Изучение явления вращения плоскости поляризации света в импульсном поле: Методические указания к лабораторной работе

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет Кафедра общей физики

М. И. Захаров, М. Ф. Ступак

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА В ИМПУЛЬСНОМ ПОЛЕ Описание лабораторной работы 3.6 по физической оптике

Новосибирск 2002

www.phys.nsu.ru Глава 5 ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА В ИМПУЛЬСНОМ ПОЛЕ Оборудование: Цель работы заключается в изучении закономерностей вращения плоскости поляризации в магнитном поле (эффект Фарадея), в определении постоянной Верде и формы, амплитуды измерении внешнего импульса магнитного поля оптическим методом.

www.phys.nsu.ru §1 КРАТКАЯ ТЕОРИЯ ЯВЛЕНИЯ

Вращение плоскости поляризации в магнитном поле Это явление было обнаружено Фарадеем в 1846 году, и в силу того, что с его помощью удалось впервые установить тесную связь с оптическими и электромагнитными явлениями. Оно называется еще "эффектом Фарадея". Магнитное вращение плоскости поляризации обусловлено тем. Что под влиянием внешнего магнитного поля, много большего магнитного поля световой волны, электроны, входящие в состав атомов и молекул вещества, подвергаются воздействию силы Лоренца. В связи с этим изменяется характер вторичного излучения отдельных атомов, свойства вещества меняются и среда приобретает способность вращать плоскость поляризации во внешнем магнитном поле. Магнитное вращение плоскости поляризации подчиняется следующим закономерностям: 1. Как и при естественном вращении плоскости поляризации встречаются право - и левовращающие вещества. Направление вращения в этом случае (обратите внимание!) устанавливается по отношению к направлению магнитного поля. Поворот плоскости поляризации происходит по часовой стрелке 9правило правого

www.phys.nsu.ru 2

www.phys.nsu.ru винта) для правовращающих веществ, которые называются также положительными. Если вращение происходит влево, то вещества называются левовращающими или отрицательными. Для громадного большинства веществ вращение плоскости поляризации происходит вправо . К ним относятся все диамагнитные и часть парамагнитных веществ. Встречаются и также вещества, у которых отмечается вращение влево. К ним относятся ферромагнетики и среды, содержащие в своем составе парамагнитные вещества. Очень сильный эффект наблюдается в тонких прозрачных пленках железа, никеля и кобальта, что связано с существованием в них сильных внутренних магнитных полей. 2.Направление вращения плоскости поляризации для каждого вещества связано только с направлением магнитного поля и не зависит от направления распространения света в среде. При изменении направления магнитного поля плоскость поляризации поворачивается в другую сторону. Последнее свойство (отличающее вращение в магнитном поле от естественного вращения) позволяет увеличивать суммарный угол поворота плоскости поляризации системой с многократным прохождением света через магнитоактивное вещество вследствие отражения между двумя зеркалами. 3. Опыты самого Фарадея, а затем более точные опыты Верде показали, что угол поворота плоскости поляризации пропорционален длине пути света в веществе и напряженности внешнего магнитного поля:

www.phys.nsu.ru ϕ = [β] ⋅ l ⋅ B

(1)

где ϕ - угол поворота мин; l -длина пути, см; β - магнитная индукция в веществе, Гс; [β] - постоянная Верде, характерная для данного вещества, называемая также удельным магнитным вращением. 4.Удельное магнитное вращение [β] в малой степени связано с температурой и плотность вещества, но очень сильно зависит от длины световой волны. Зависимость [β] от длины волны для многих веществ, у которых электронные полосы поглощения лежат в далекой ультрафиолетовой области, можно выразить формулой

www.phys.nsu.ru 3

www.phys.nsu.ru 1 , у сред с полосами поглощения в видимой и ближней λ2 инфракрасной областях наблюдается зависимость [β ] ~ λ 2 . 5. Для объяснения перечисленных свойств эффекта Фарадея в рамках классической электронной теории следует решить задачу о вычислении смещения квазиупругого электрона в поле световой волны с учетом тормозящей силы и влияния внешнего постоянного магнитного поля:

[β] ~

r e r. r r.. r r me ⋅ r + Jr + kr = e ⋅ E + ⎡⎢r Bвн ⎤⎥ c⎣ ⎦

(2)

r В (2) k - константа квазиупругой силы, E -световое поле r распространяющееся вдоль оси z, Bвн - внешнее магнитное поле, которое для простоты примем тоже направленным вдоль z, J константа затухания. r Так как E = Ex , Ey ,0 , то в проекциях (2) имеет вид

www.phys.nsu.ru .

.

e . e r x + Jr x − r y Bвн + ω02 rx = Ex ; mec me ..

.

. .

e . e r y + Jr y + r x Bвн + ω02 ry = Ey ; mec me ..

.

(3)

. .

⎛ k ⎞ r z + Jr z +ω02 rz = 0, ⎜ ω02 = ⎟. me ⎠ ⎝ ..

.

e ⋅ Bвн называется электронной циклотронной mec частотой. Для интересующих нас rx и ry (rz, как видно из (3), затухает) из (3) можно составить единое уравнение для комбинаций Величина ωc =

rx + iry и rx − iry :

www.phys.nsu.ru 4

www.phys.nsu.ru ( ) ( ) d2 d rx ± iry + ( J ± i ωc ) rx ± iry + 3 dt dt e +ω02 ( rx ± iry ) = ( Ex ± iEy ) . me

(4)

В правой части этого уравнения стоит уже знакомая нам комбинация - право- или левополяризованные по кругу волны. Амплитуда вынужденного решения в (40 имеет вид

eE0 1 ⋅ me ⎡( ω02 ⋅ ω2 ) ± ωc ω + i ωJ⎤ ⎣ ⎦ r r где E0 = Ex2 + Ey2 ; E0 ⋅ ei ωt > E = Ex ⋅ cos ωt + iEy ⋅ sin ωt r r Так как поляризация среды P = Ne ⋅ r , то в итоге получаем следующую формулу для показателя преломления (с учетом r r r r E + 4 πP = εE = n 2 E, n 2 = I + 4πP / E и J=0): r0 =

(

)

www.phys.nsu.ru n±2 = 1 +

4πe2 N me ( ω02 − ω2 ± ωeω)

(5)

Таким образом, мы приходим к разным скоростям распространения право- и левополяризованных волн в среде, но сейчас эта разница в скоростях определяется лишь величиной и направлением внешнего магнитного поля. Итоговый поворот r вектора E на единицу длины пути- константа Верде - имеет следующий вид:

[β] =

2πe3 N ω2 ⋅ 2 2 c me ( ω2 − ω2 )2 0

(6)

Выражение (6) справедливо для газов и паров. Если ω << ω0 , то [β] ~ 1 λ 2 , если же ω >> ω0 , то [β] ~ λ 2 . Для конденсированных сред имеем более общее выражение постоянной Верде

www.phys.nsu.ru 5

www.phys.nsu.ru [β] =

eω dn eλ dn ⋅ =* ⋅ − 2 2mec dω 2mec2 dλ

(7)

Если известно значение dn dλ . То при вычислении согласно (7) не нужна оценка собственных частот колебаний электрона. Следует отметить, что вне линии поглощения dn dλ < 0 (нормальная дисперсия) заряд электрона отрицателен , следовательно, в этом случае получаем положительное вращение плоскости поляризации, т.е. вращение совпадает с направлением тока, вращающего в соленоиде магнитное поле. Кроме того, (7) можно использовать для определения величины удельного заряда электрона.

§2 ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ В данной работе наблюдение эффекта Фарадея в импульсном магнитном поле осуществляется на установке, схема которой изображена на рис. 1.

www.phys.nsu.ru 7

5

3

4 2

1

А 8 синхр Б

6

Рис. 1. Принципиальная схема установки

На оптической скамье расположены последовательно источник поляризованного света 1 (гелий-неоновый лазер) с блоком питания 8, кювета с исследуемой средой 2, заключенная в соленоид 3,

www.phys.nsu.ru 6

www.phys.nsu.ru поляризатор 4, вращающийся в оправе с лимбом, фотоприемное устройство 5 с усилителем (фотодиод). Импульсное магнитное поле в соленоиде создается за счет импульсов тока от источника питания 6, одновременно формирующего синхроимпульс запуска осциллографа 7. С помощью осциллографа 7 регистрируется сигнал от фотоприемника 5, на который питание также подается от источника 6. При регистрации разрядного тока соответствующий вход "А" осциллографа соединяется кабелем с выходным разъемом "ТОК" на передней панели блока питания (рис. 2). К этому разъему в блоке питания подключены отводы шунта с сопротивлением Rш=2,5 10-3 Ом, соединенного последовательно с обмоткой соленоида.

1

пуск 20 1

4 5 6

вкл готов

выкл

www.phys.nsu.ru синх

ток

Питание

2

7

Рис. 2. Функциональное назначение рабочих элементов передней панели блока питания 6: 1 - индикатор напряжения; 2 - выход для внешнего запуска осциллографа (синхронизация); 3 - выход импульса тока на вход "Y" осциллографа; 4 - кнопка однократного пуска импульса тока; 5 - клавиша переключения импульса тока на частоту 20 Гц; 6 - клавиша переключения импульса тока на однократный режим; 7 - питание фотоприемника

На передней панели блока питания помимо выходного разъема "ТОК" расположены еще два выходных разъема: "СИНХР" - он должен быть соединен соответствующим кабелем со входом внешнего запуска осциллографа; "ПИТАНИЕ БЛОКА" - к нему должен быть подключен кабель питания фотодиода. Справа вверху на передней панели этого блока, расположен тумблер включения

www.phys.nsu.ru 7

www.phys.nsu.ru блока, слева на панели - стрелочный индикатор напряжения (в относительных единицах), накопленного на конденсаторе блока перед его разрядом через соленоид. Блок питания позволяет осуществлять подачу импульсов тока через соленоид в двух режимах: - частотном, когда утоплена клавиша "20" на передней панели блока (в этом случае импульсы тока следуют автоматически с частотой 20 Гц); - однократном, когда утоплена клавиша "1" на передней панели (в этом случае для выработки импульса тока необходимо дождаться свечения неоновой лампочки "ГОТОВ", после чего нажать расположенную левее кнопку "ПУСК"). Лабораторная работа укомплектована осциллографом С9-16. Этот прибор снабжен собственным микропроцессором, позволяющим запоминать в памяти информацию о сигналах, подаваемых на два независимых входа "А" и "Б". Данная информация изображается на экране как в графическом виде ("запомненные" осциллограммы сигналов), так и в цифровом координаты двух маркеров (ярких точек) на экране - их можно перемещать по экрану вдоль линии "осциллограммы". При этом вертикальные координаты высвечиваются в Вольтах, горизонтальные - в соответствующих долях секунды. Термин "осциллограммы" взят в кавычки, так как реально на экране строится из точек изображение запомненного массива (максимальный размер массива 4096) данных от аналогового входного сигнала. Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) осциллографа через заданные малые промежутки времени (период дискретизации) переводит в цифровые коды мгновенную амплитуду входного сигнала, и эти данные отправляются в выбранный массив. Задание режимов работы осциллографа возможно как вручную нажатием соответствующих клавиш, так и с помощью заранее составленной и запущенной программы. Во втором случае возможна эффективная, в том числе и статистическая, обработка данных и проведение отдельных сложных вычислений как с обычной микроЭВМ. Для получения более полной информации Вам необходимо уяснить подчеркнутые участки в прилагаемой инструкции по

www.phys.nsu.ru

www.phys.nsu.ru 8

www.phys.nsu.ru эксплуатации осциллографа С9-16. Здесь же, применительно к данной работе, мы опишем порядок включения и выставления вручную режимов работы осциллографа, а также снятия информации в двух вариантах: а) в облегченном варианте, когда данные об амплитуде сигналов списываются с экрана и затем проводятся вычисления; б) в полном варианте, когда составляются программы, позволяющие быстро производить статистическую обработку серии измерений амплитуд сигналов.

§3 ЛОГИКА ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Для вычисления константы Верде с использованием формулы (1) при работе с импульсным магнитным полем достаточно определить амплитуду угла поворота плоскости поляризации при соответствующем значении амплитуды магнитной индукции в веществе. Амплитуду магнитной индукции можно определить, замерив на осциллографе амплитуду импульса тока в соленоиде с помощью шунта, приняв магнитную проницаемость вещества ~ 1 и вычисляя напряженность магнитного поля в приближении бесконечно длинного соленоида. Максимальное значение угла поворота плоскости поляризации света за время импульса тока через соленоид можно определить по амплитуде сигнала с фотоприемника на осциллографе, если поляризатор 4 выставлен изначально в скрещенное положение и почти не пропускает поляризованное лазерное излучение при отсутствии магнитного поля. Но для этого необходимо сначала провести калибровку данного сигнала. Ее можно провести, замеряя величину постоянного сигнала с фотоприемника в зависимости от угла поворота поляризатора, т. е. как бы моделируя процесс поворота плоскости поляризации света. Так как все упомянутые выше измерения придется проводить с использованием современного цифрового осциллографа, очевидно, в первую очередь необходимо приобрести минимальные навыки обращения с этим прибором.

www.phys.nsu.ru

www.phys.nsu.ru 9

www.phys.nsu.ru §4 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 4.1 ОБЛЕГЧЕННЫЙ ВАРИАНТ

I. Включить лазер 1, источник питания 6. С помощью переносного экрана (листка бумаги) убедиться в нормальном прохождении лазерного луча через кювету с веществом внутри соленоида и попадании прошедшего луча в зрачок фотоприемного устройства. Утопив клавишу 6 на блоке 6, выставить однократный режим импульсов тока. Выставить поляризатор 4 в скрещенное положение, соответствующее минимуму яркости прошедшего через него лазерного излучения, затем заэкранировать фотоприемное устройство от внешних паразитных засветок. После этого нажатием кнопки 5 на блоке питания 6 установить частотный режим импульсов тока с частотой 20 Гц. II. Произвести включение и установку режимов осциллографа С9-16 в следующей последовательности: 1. Включить кнопку "СЕТЬ". Вы должны услышать шум начавшего работать вентилятора, а на экране должны появиться горизонтальная линия (посередине) и под ней (внизу экрана) - два столбика информации:

www.phys.nsu.ru M1 = 0000 V = 0.0000 T = 0.0000 ns

M2 = 0000 V = 0.0000 T = 0.0000 ns

2. Убедиться по передней панели осциллографа, что его вход "А" соединен кабелем с выходом "ТОК" на передней панели блока 6, а выход "СИНХР" этого блока соединен кабелем со входом внешнего запуска осциллографа (значок → ). Вход канала "Б" осциллографа должен быть соединен с фотоприемным устройством. 3. Для каналов "А" и "Б" установите закрытые емкостные входы нажатием соответствующих клавиш "~". 4. На выносной клавиатуре в разделе "ИНДИКАЦИЯ" нажмите клавишу в правой нижней части раздела "[ ]". Она задает индикацию заданных значений режима записи и поддиапазонов входных сигналов. После нажатия этой клавиши вид информации в

www.phys.nsu.ru 10

www.phys.nsu.ru нижней части экрана изменится и будет состоять теперь из трех столбцов: 50 V ВЫКЛ

50 V ВЫКЛ

20 US 0000

Левый столбец характеризует канал "А", средний - канал "Б". Верхние строки - цифры этих столбцов говорят о том, что возможна запись сигналов с амплитудой 50 V. Так как в работе нам придется иметь дело с амплитудами сигналов в доли вольта и меньше, установите поддиапазоны каналов "А" и "Б" на значения 500 mV. Для этого в разделах "КАНАЛ А" и "КАНАЛ Б" на передней панели осциллографа найдите клавиши "↓" и, последовательно нажимая их по несколько раз, добейтесь в столбцах индикации 500 mV. Если Вы "проскочили" это значение, можно вернуться назад, нажимая клавишу "↑" соответствующего канала. Теперь необходимо установить область памяти или массивы, куда будет записываться, а затем считываться информация с каналов "А" и "Б". За индикацию этих массивов отвечают нижние строки левого и среднего столбцов. Самый большой массив (4096 точек) обозначается буквой "В" (от слова "весь") и индицируется на всю величину экрана по горизонтали. Его можно разбить на две половинки (эти массивы называются "п1" и "п2“ - "половина") либо на четыре части (их названия "к1", "к2", "к3", "к4" - "квадрант"). Расположение массивов на экране возможно лишь в последовательности, показанной на рис. 3.

www.phys.nsu.ru

www.phys.nsu.ru 11

www.phys.nsu.ru П1

К1

К2

К4

К3 П2 B

Рис. 3. Расположение массивов на экране Так как в работе необходимо наблюдать одновременно два сигнала - ток в соленоиде и сигнал с фотоприемного устройства, то, очевидно, необходимо установить для каналов "А" и "Б" соответственно массивы "п1 " и "п2 ". Для этого найдите на передней панели осциллографа раздел "РЕЖИМ ЗАПИСИ" и нажмите дважды клавишу "А". После первого нажатия в левом столбце ("КАНАЛ А") вместо "ВЫКЛ" появится "В", т. е. установлен большой массив. После второго нажатия "В" сменится на "п1 ". Теперь достаточно один раз нажать находящуюся рядом клавишу "Б" и в среднем столбце вместо ВЫКЛ появится "п2 ". ("В" уже появиться не может, так как часть большого массива занята под "п1 ".) Если Вы "промахнулись", последовательно нажимайте соответствующую клавишу до появления в столбце нужного массива. В правом столбце для нас сейчас представляет интерес верхняя строка, характеризующая период дискретизации - некий аналог длительности развертки. Стоящая там величина "20 US" говорит о том, что две любые соседние точки массива "п1" или "п2 " разделены во времени на 20 мкс, т.е. "длительность развертки" каналов "А" и "Б" сейчас равна 20 10-6 2048 с. Для нормальной визуализации сигналов в данной работе желателен период дискретизации 1мкс (10-6 с). Установку этого значения проведите,

www.phys.nsu.ru

www.phys.nsu.ru 12

www.phys.nsu.ru нажимая клавиши "->" или "<-" раздела "РЕЖИМ ЗАПИСИ" до появления в правом столбце на месте первой строки "1 US". 5. Осталось установить режим и уровень запуска. Найдите на передней панели осциллографа раздел "ЗАПУСК" и нажмите клавиши с характеристиками "ВНЕШН 1:1", "НАКЛОН +" и вверху раздела клавишу "z " - это ждущий режим внешнего запуска. В правом нижнем углу раздела найдите ручку "уровень", вращением ее добейтесь устойчивого свечения, находящегося рядом светодиода - индикатора запуска. 6. Нажмите клавишу "ЦИКЛ" раздела "РЕЖИМ ЗАПИСИ". На экране будет появляться и периодически заменяться вновь изображение двух сигналов. Если это необходимо, скорректируйте для большего удобства наблюдения характеристики режима записи и поддиапазоны входных каналов "А" и "Б". Заметим, что частота записи определяется внутренними характеристиками прибора С9-16 и не равна частоте следования импульсов запуска 20 Гц, она намного меньше этой величины. 7. После окончания установки всех регистров на выносной клавиатуре в разделе "ИНДИКАЦИЯ" нажмите клавишу "[ ]" - это клавиша задания индикации результатов измерения координат двух маркеров "M1 " и "M2 ". Оба они сейчас пока находятся в нулевой точке массива "п1", а новая информация в двух столбцах внизу экрана задает вертикальные (V) и горизонтальные (T) координаты маркеров "M1" и "M2 ". На выносной клавиатуре в разделе "УПРАВЛЕНИЕ МАРКЕРАМИ" нажатием (вплоть до непрерывного) клавиш "->" и "<-" поупражняйтесь в выставлении маркеров в максимум сигналов, в конец и начало массивов. Выведите маркер "M2" в максимум массива "п1 " , маркер "M1 " оставьте в конце или начале массива "П2 ". 8. На выносной клавиатуре в разделе "ОПЕРАТОРЫ" нажмите последовательно клавиши "ПОЛЕ" и "t". Теперь в нижней части экрана в правом столбце записывается информация о разности соответствующих вертикальных и горизонтальных координат маркеров "M2" и "M1". Таким образом, информация в правом столбце "V=.." говорит Вам об амплитуде импульса тока (в Вольтах, это падение напряжения на шунте блока 6), а информация в этом же столбце (не используемая в данной работе) "T=..." - о временном

www.phys.nsu.ru

www.phys.nsu.ru 13

www.phys.nsu.ru интервале между двумя выбранными точками ("M2"- "M1") на исследуемом сигнале. На этом краткое знакомство с осциллографом можно считать законченным, переходите к следующему пункту выполнения работы. III. Для успешного выполнения работы необходимо знать, как амплитуда сигнала с фотоприемника зависит от угла поворота плоскости поляризации света, прошедшего через вещество в магнитном поле и поляризатор. Эта зависимость полностью аналогична зависимости плоско поляризованного света, прошедшего через поляризатор, от угла поворота этого поляризатора и в случае начального установления поляризатора в скрещенное положение ведет себя, как I(ϕ)= I0sin2ϕ, где I0 - интенсивность света при параллельном положении поляризатора (попытайтесь сами объяснить, откуда такая зависимость). Для снятия этой зависимости отключите импульсное магнитное поле, нажав кнопку "ОДНОКР" на блоке питания 6. После этого вход "Б" осциллографа установите открытым (гальваническим), нажав соответствующую клавишу "≈" в разделе "КАНАЛ Б" передней панели осциллографа. Запишите цифровое значение лимба поляризатора против неподвижной метки - это будет нулевой отсчет по углу (угол ϕ = 0, так как перед этим Вы установили поляризатор в скрещенное положение). Переведите маркер "М2 " в массив "П2 ", установите поддиапазон канала "Б" "10V" или "20V" и еще установите внутренний автоколебательный режим запуска от канала "Б" (в разделе "ЗАПУСК" нажимаете клавиши "ВНУТР.Б" и "*** ", в разделе "РЕЖИМ ЗАПИСИ" - клавишу "ЦИКЛ"). Записываете значение амплитуды сигнала в канале "Б" (см. раз. II, п. 8). Это точка нулевого отсчета по амплитудам сигнала с фотоприемника в зависимости от угла поворота поляризатора. Реальный сигнал не равен нулю из-за несовершенства (неидеальности) поляризатора. Снимите теперь зависимость амплитуды сигнала в канале "Б" от угла поворота поляризатора, делая записи амплитуды для ϕ от 00до 300 через каждые 50, далее -через100 до 900 . Подробное снятие начального участка диктуется тем, что углы поворота поляризации в магнитном поле малы. Если амплитуда сигнала меняется от времени, запишите подряд не менее пяти значений и вычислите среднее или

www.phys.nsu.ru

www.phys.nsu.ru 14

www.phys.nsu.ru перейдите на однократный "РЕЖИМ ЗАПИСИ" (каждый раз нажатие клавиши "ОДНОКР" в разделе "РЕЖИМ ЗАПИСИ" на осциллографе будет записывать в массив “П2 " новый сигнал). Таким образом, нажимая клавишу "ОДНОКР", для каждого значения угла ϕ поляризатора записываете не менее пяти значений "V = ..." в правом столбце внизу экрана и вычисляете среднее. Постройте график зависимости V( ϕ)-V(0). IV. Поставьте поляризатор в скрещенное положение, запуск осциллографа - на "ВНЕШ.1:1", режим запуска - ждущий (клавиша "Z"), режим записи - "ЦИКЛ", установите закрытый вход канала "Б" (клавиша "~"), выставьте поддиапазон канала "Б" "500мV" (см. разд. 11, пп. 3 - 7). Включите частотный режим импульсов тока нажатием кнопки "20" на передней панели блока 6. Установите режим индикации разности амплитуд маркеров "М1" и "М2" (см. разд. 11, пп. 7, 8), снимите значения амплитуд сигналов тока (массив "П1") и от фотоприемника (массив "П2"), усредняя не менее чем по пяти значениям. Определите истинную амплитуду тока (в Амперах), зная, что Вы замерили падение напряжения на шунте сопротивлением Rш= 2,5 10 -3 Ом. Учитывая, что плотность витков соленоида n0= 1000 витков на метр, вычислите магнитное поле (в А/м) по формуле H = I n0. Используя график, полученный в разд. 111, и значение амплитуды сигнала от фотоприемника, найдите амплитуду угла поворота плоскости поляризации в магнитном поле. V. Вычислите постоянную Верде для дистиллированной воды, находящейся в кювете. Длина кюветы 50 см. Рассчитайте погрешность, поясните, чем она в основном определяется (обратите внимание на возможные систематические ошибки). Полученное значение постоянной Верде сравните с табличным, объясните различие, обратив внимание на то, при какой длине волны света приведено табличное значение (длина волны излучения лазера, используемого в работе, λ= 0,63 мкм). VI. Выполните задания разд. IV, V в режиме однократных импульсов тока, когда амплитуды сигналов существенно больше. Если амплитуды сигналов "обрезаются" на экране, увеличьте значения поддиапазонов каналов "А" и "Б". Вычислив заново

www.phys.nsu.ru

www.phys.nsu.ru 15

www.phys.nsu.ru величину постоянной Верде и ее погрешность, сравните их с полученными ранее значениями. 4.2. ПОЛНЫЙ ВАРИАНТ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Полный вариант выполнения работы предполагает: 1) наличие навыков выполнения пп. I-IV облегченного варианта; 2) приобретение навыков программирования на осциллографе (см. описание осциллографа, стр. 54-76). Особое внимание следует обратить на стр. 72-76, поупражнявшись в составлении коротеньких простых программ. Снятие зависимости амплитуды сигнала с фотоприемника от угла поворота плоскости поляризации света, прошедшего через вещество в магнитном поле и поляризатор (см. п. III облегченного варианта). Можно то же самое проделать иначе - предполагая, что выполняется зависимость I (ϕ) = I0sin2ϕ По рекомендациям п. III облегченного варианта снимаются как можно тщательнее отсчеты сигнала при ϕ = 0→А0 , при ϕ = 300→А1, при ϕ = 50→А2. Затем вычисляется разность А1 - А0 = А.

www.phys.nsu.ru Тогда A = I 0 sin2 300 =

I0 , следовательно, I0= 4А = 4(А1 -А0 ) 4

Теперь для любого неизвестного по ϕ сигнала амплитуда Δ = 4 А sin 2 ϕ .

Следовательно ϕ == arcsin n

Δ . 4A

Проверить

это

соотношение для сделанного замера при ϕ = 500. В этом случае А = А2 - А0 (А0 - уровень фона, нулевой отсчет). Вычислить программно arcsin

A2 − A0 , если отклонение от 500 4 A0

превосходит величину 20 - 30 , повторить все замеры и вычисления сначала, тщательно выставляя углы 00,300, 500 Итоговое значение величины А записать для дальнейшего использования. Проведите все установки на передней панели осциллографа и блока 6, рекомендованные в п. IV облегченного варианта. После этого введите (набейте) прилагаемый вариант программы вычисления средних значений и дисперсий амплитуд сигнала от

www.phys.nsu.ru 16

www.phys.nsu.ru фотоприемника и значений тока (соответствуют каналам Б и А). Запустите программу, запишите полученные значения. Вычислите ϕ и Δϕ по соотношению ϕ = arcsin

Δ , где Δ4A

среднее значение амплитуды сигнала от фотоприемника. Вычислите магнитное поле в соленоиде, используя рекомендации п. IV облегченного варианта. Желательно провести вычисления среднего по длине соленоида магнитного поля, используя формулу напряженности магнитного поля на оси соленоида конечных размеров, либо указать погрешность вычислений для бесконечного соленоида применительно к реальному соленоиду, используемому в работе. Вычислите постоянную Верде для дистиллированной воды, находящейся в кювете. Рассчитайте погрешность, уясните, чем она в основном определяется. Обратите внимание на систематические ошибки. Полученное значение постоянной Верде сравните с табличным, объясните различие, обратив внимание на то, при какой длине волны света приведено табличное значение (длина волны излучения лазера, используемого в работе λ= 0,63 мкм). Один из простых вариантов "быстрой" программы снятия и вычисления средних значений и их дисперсий амплитуд сигналов от каналов А и Б.

www.phys.nsu.ru 1. 0 → А 2. П1 → Б 3. 150 → ОПР 4. 0 → R0 5. 0 → R1 6. 0 → П2 7. 0 → I 8. 0 → R2 9. t 10. ОДНОКР. 11. 15 СГЛ П1 12. 15 СГЛ П1 13. 0 → ГОРМ1

назначение канала Б в массив П1

1-8: обнуление регистров и массивов

www.phys.nsu.ru 17

www.phys.nsu.ru 14. 2047 → ГОРМ2 9-22: 15. ГОРМ1 выставление маркера М2 в максимум 16. ГОРМ2 сигнала в массиве П1, маркера М1 - в 17. ПИК → Г крайнюю точку массива П1 18. Л → Д 19. 2074 → ГОРМ1 20. Д → ГОРМ2 21. ГОРМ1 22. ГОРМ2 23. Δt установка вычисления разности амплитуд точек М1 и М2 24. 100. ЕСЛИ > I 23-30: 25. ОДНОКР. замер в цикле сто раз амплитуды 26. ИНД I К ИНД сигнала в массиве П1 и занесение 27. К I → К3 этого значения, хранимого в регистре 28. ΔI К, в массив К3. 29. ПЕРЕИТИ 23. 30. СТОП 31. 0 → I 31-37 : 32. 100. ЕСЛИ > I суммирование всех занесенных 33. К3 I → R0 значений амплитуды сигнала в 34. R1 +R0 → R1 регистре R1 35. Δ I 36. ПЕРЕИТИ 32 37. СТОП 38-39: вычисление среднего значения 38. R1:100 → R1 амплитуды сигнала и его индикация, 39. ИНД R1 ИНД хранение среднего в R1 40. 0 → I 41. 100. ЕСЛИ > I

www.phys.nsu.ru

42. К3 I → R0 43. R0−R1 → R0 44. R0 * R0 → R0 45. R2+R0 → R2 46. ΔI 47. ПЕРЕИТИ 41. 48. СТОП 49. √ R2 → R2

40-48: вычисление

∑ (x − x)

2

и

хранение этого значения в регистре R2

49-51: вычисление и индикация

www.phys.nsu.ru 18

www.phys.nsu.ru среднего и ∑ ( x − x ) 100 51. ИНД R1R2 ИНД следует записать данные индикации!! 52. ПАУЗА 52-53:остановка программы. Чтобы 53. ПАУЗА она продолжалась дальше, нажмите "ПУСК"! 54. 0 → Б 54-55:переназначение каналов: теперь канал 55. П1 → А Б обнуляется, канал А назначается в массив П1 56. ПЕРЕИТИ 4. 56: и все повторяется сначала 57. СТОП 50. R2:100 → R2

2

Библиографический список 1. Н.М.Годжаев. Оптика. М.: Высш. шк., 1977. 2. Оптика и атомная физика/Под ред. Р.И.Солоухина. Новосибирск: Наука. Сиб. от-ние, 1983.

www.phys.nsu.ru

www.phys.nsu.ru 19