Изучение спектра излучения атома водорода в газовом разряде: Методические указания к лабораторной работе

www.phys.nsu.ru Лабораторная работа 1.5 В. Ж. Мадирбаев

Изучение спектра излучения атома водорода в газовом разряде Цель работы: наблюдение и идентификация спектров спонтанного излучения, возбужденного электрическим разрядом в парах водорода при низком давлении; измерение длин волн линий серии Бальмера атомарного водорода и определение постоянной Ридберга для водорода; определение массы электрона по изотопическому сдвигу линий спектров водорода и дейтерия. Строение атома Атом состоит из ядра с положительным зарядом Qядра = Z ⋅ e , где Z – порядковый номер элемента в таблице Менделеева, и распределенных вокруг него электронов. Линейный размер атома определяется размером его электронной оболочки, и составляет порядка 1 ангстрема (1 Å = 10─8 см), тогда как размер ядра атома ~ 10─4 –10─5 Е. Состояние электронов в атоме характеризуется пространственным распределением их заряда. При этом электроны как бы «размазаны» в пространстве, формируя электронное облако. В принципе,

www.phys.nsu.ru

возможны любые конфигурации этого облака, однако существуют некоторые устойчивые распределения

электронов,

называемые

электронными

состояниями.

Каждое

состояние

характеризуется определенным набором квантовых чисел, энергией и временем жизни. Переход

между состояниями происходит с выделением или поглощением энергии. Масса атома определяется, в основном, массой ядра. Атомы одного элемента могут иметь разную массу. Такие атомы называются изотопами. Различие масс изотопов обусловлено, при одном и том же числе протонов, разным количеством нейтронов, содержащихся в ядре атомов. Примером изотопного ряда служат атомы водорода (1 протон), дейтерия (1 протон + 1 нейтрон) и трития (1 протон + 2 нейтрона). Уровни энергии атома Простейшая «планетарная» модель атома (модель Резерфорда, 1913 г.) рассматривает его как систему электронов, движущихся вокруг неподвижного ядра. До экспериментов Резерфорда, в начале 1900-х гг. была популярна модель атома, предложенная Дж. Дж. Томсоном, согласно которой атом напоминал кекс с изюмом (внутри положительно заряженного шара находились электроны). При рассеянии α-частиц на таком атоме должно было бы наблюдаться очень малое отклонение этих частиц от первоначальной траектории. Наблюдения Резерфорда и его сотрудников убедительно показали, что часть α-частиц рассеивается под очень большими углами. С точки зрения модели Томсона это было совершенно невероятным событием, однако оно вполне находило объяснение, если предположить, что весь положительный заряд атома сосредоточен в ядре с линейными размерами порядка 10─12–10─13 см (на 5 порядков меньше размеров атома).

www.phys.nsu.ru 1

www.phys.nsu.ru

Полная внутренняя энергия такой системы E равна сумме кинетической энергии электронов и

потенциальной энергии взаимодействия электронов с ядром и друг с другом. Для водородоподобного атома (один электрон движется вокруг ядра с зарядом Ze ) кинетическая энергия

T = me v 2 / 2 = p 2 / 2me , где me, v и p – масса, скорость и импульс электрона, а потенциальная энергия U ( r ) = − Ze 2 / r

зависит только от радиуса r орбиты электрона. Если полная энергия системы E = T + U < 0 , то электрон находится в потенциальной яме (рис. 1),

и его движение в пространстве ограничено некоторым максимальным значением

r = rmax ,

определяемым из условия

T = 0, E = U (rmax ) . При E > 0 электрон может уйти из атома, т. е. происходит ионизация атома. Для круговой орбиты имеем уравнение движения электрона Ze 2 / r = me v 2 / r ,

(1)

откуда получаем выражение для полной энергии водородоподобного атома: E = − Ze 2 / (2r ).

В рамках «планетарной» модели атома остается необъясненной его устойчивость. Ведь движение электрона по круговой орбите есть движение с ускорением. А всякий заряд, движущийся с

www.phys.nsu.ru

ускорением, должен излучать электромагнитную волну. Следовательно, электрон должен терять энергию и, в конце концов, за время порядка 10─8 ─10─10 с упасть на ядро.

Чтобы объяснить устойчивость атомов и их линейчатые спектры, наблюдаемые в эксперименте,

Н. Бор в 1913 г. сформулировал следующие постулаты, составляющие основу квантовой теории Бора. 1. Разрешены только такие круговые орбиты, для которых момент импульса электрона равен целому числу в единицах постоянной Планка, деленной на 2ππ(ħ). pr = nh / 2π = nh ,

(2)

где p – импульс электрона, n – целое число. Электроны не испускают излучения, двигаясь по своим орбитам внутри атома. 2. Излучение возникает только при переходе электрона с одной квантованной орбиты на другую. Частота этого излучения определяется изменением полной энергии, т. е. разностью энергий атома в начальном и конечном состояниях:

hυ = E1 − E2 . Эти условия квантования энергии приводят к дискретным орбитам электронов. Правило квантования Бора позволяет вычислить радиусы стационарных орбит. Подставляя в уравнение (1) выражение для величины импульса электрона из (2), получаем выражение для радиусов: rn = n 2 h 2 / (me e 2 Z ) .

Тогда уровни энергии атома могут быть записаны в виде En = − me e 4 Z 2 / (2n 2 h 2 ) = − hcR∞ Z 2 / n 2 ,

www.phys.nsu.ru 2

www.phys.nsu.ru

где n = 1, 2, … – главное квантовое число, Z – заряд ядра в единицах e, R∞ = 2π 2 me e 4 /(ch3 ) = 109737,318 см–1 – постоянная Ридберга в приближении бесконечной массы ядра, с – скорость света в вакууме.

Значение R∞ , найденное Бальмером, составляло 109677,76 см–1; Бор, используя имевшиеся в то время значения m, e, c и h, получил R∞ = 1,03*105 см–1. Таким образом, соответствие теории Бора с экспериментом достаточно хорошее. Расхождение в величине R∞ объясняется неточностью значений фундаментальных констант, которыми пользовался Бор, а также необходимостью учета ряда поправок, главной из которых является поправка на движение ядра. Возможные значения энергии атома графически можно изобразить в виде схемы энергетических уровней (рис. 1). Самый нижний уровень (главное квантовое число n = 1) называется основным, а все вышележащие – возбужденными уровнями, так как для перехода на эти уровни из основного состояния атому необходимо передать извне соответствующую порцию энергии.

www.phys.nsu.ru

Рис. 1. Схема уровней энергии атома водорода

При спонтанных переходах с уровня m на уровень n испускается квант света с энергией hν = Em − En = hcRZ 2 / n 2 − hcRZ 2 / m 2 , и длиной волны соответственно 1/ λmn = cRZ 2 (1/ n 2 − 1/ m 2 ) . В

www.phys.nsu.ru 3

www.phys.nsu.ru

спектре атома водорода (Z = 1) выделяют, в зависимости от номера n (главного квантового числа)

того уровня, где оказывается атом после испускания фотона, следующие серии.

Лаймана: 1/ λ = R(1/12 −1/ m2 ), λ ≈ 91÷122 нм, ультрафиолетовая область спектра (m = 2÷20); Бальмера: 1/ λ = R(1/ 22 −1/ m2 ), λ ≈ 365÷ 656 нм, видимая область спектра (m = 3÷26); Пашена: 1/ λ = R(1/32 −1/ m2 ), λ ≈  820÷1875 нм, инфракрасная область спектра (m = 4÷26);

Брэккета: 1/ λ = R(1/42 −1/ m2 ), λ ≈ 1458÷ 4051 нм, инфракрасная область спектра (m = 5÷13); Пфунда: 1/ λ = R(1/52 −1/ m2 ), λ ≈ 2278÷7458 нм, инфракрасная область спектра (m = 6÷11). В видимый диапазон попадает только начало серии Бальмера (m = 3÷6). В далекой ИК и микроволновой области имеются еще четыре серии (табл. 1). Таблица 1. Длины волн линий в спектральных сериях (λ, Е) Серия

Элемент Водород

Дейтерий

Тритий

1215,7

1215,3

1215,2

1s S–np P

1025,7

1025,4

1025,4

n = 2÷6

972,5

972,3

972,2

949,7

949,5

949,4

937,8

937,5

937,5

6562,8

6561,0

6560,4

2p P –nd D

4861,3

4860,0

4859,6

n = 3÷7

4340,5

4339,3

4338,9

4101,7

4100,8

4100,2

3970,1

3969,0

3968,6

18751

18746

18744

3d D–nf F

12818

12815

12813

n = 4÷8

10938

10935

10934

10049

10047

10 045

9546,0

9543,4

9542,5

40512

40501

40497

4f F –ng G

26252

26245

26242

n = 5÷9

21655

21649

21648

19446

19440

19439

18174

–

–

74578

74559

74552

5g G–nh H

46525

46513

46508

n = 6÷10

37395

37385

37382

32961

–

–

30384

–

–

Серия Лаймана 2

2 0

www.phys.nsu.ru Серия Бальмера 2 0

2

Серия Пашена 2

2 0

Серия Брэккета 2 0

2

Серия Пфунда 2

2

0

www.phys.nsu.ru

Окончание таблицы 1

4

www.phys.nsu.ru Серия

Элемент

Водород

Дейтерий

Тритий

123684

–

–

6h H –ni I

75005

–

–

n = 7÷11

59066

–

–

51279

–

–

46712

–

–

190567

–

–

7i I–nk K

113056

–

–

n = 8÷11

87577

–

–

75066

–

–

277958

–

–

388593

–

–

Серия Хамфри 2

0

2

7-я серия 2

2

0

8-я серия 8 k 2K0 – 9 l 2L 9-я серия 9 l 2L – 10 m 2M0

В 1914 г. Дж. Франк (1882–1964) и Г. Герц (1887–1975) экспериментально подтвердили

www.phys.nsu.ru

правильность представления о квантовании энергетических уровней, бомбардируя атомы паров ртути

электронами с известной энергией. Они измеряли энергию, теряемую электронами при рассеянии на атомах ртути.

Электроны с энергией ниже определенного порогового значения вообще не передавали энергию атомам ртути; но как только энергия электронов оказывалась достаточной для возбуждения перехода атома ртути на ближайший уровень с более высокой энергией, электроны интенсивно передавали свою

энергию.

Это

было

убедительным

доказательством

существования

квантованных

энергетических уровней (подробнее см. лабораторную работу 1.6 «Опыт Франка–Герца»). Теория

Бора

позволила

объяснить

и

происхождение

рентгеновского

излучения

в

многоэлектронных атомах: это излучение испускается в результате выбивания электрона с внутренней оболочки атома – на освободившееся место переходят электроны с внешних оболочек атома. Поскольку энергия при этом изменяется значительно больше, чем при оптическом переходе, рентгеновское излучение оказывается более коротковолновым, чем видимый свет. Теория Бора объяснила не только линии Бальмера, наблюдаемые в видимой части спектра, но и другие серии линий в ультрафиолетовой и инфракрасной области, которые были обнаружены с помощью фотографических методов. Учет конечности массы ядра

Хотя масса M ядра водорода (протона) в 1836 раз больше массы электрона, движущегося по орбите в атоме, было бы неправильным считать, что в этой «динамической» модели атома протон покоится. Как указал А. Зоммерфельд (1868–1951), в силу законов сохранения энергии и импульса ядро и

www.phys.nsu.ru

электрон должны вращаться относительно общего центра масс с одинаковой угловой скоростью. Влияние этого движения ядра на энергию электронных состояний можно учесть, просто заменив массу 5

www.phys.nsu.ru

электрона me «приведенной массой». В этом случае величина уровней энергии атома изменится на коэффициент M /( M + me ) , где M – масса ядра. Соответственно выражение для постоянной Ридберга

примет вид

R = R∞ M /( M + me ) = me Me 4 / (2h3 ( M + me )) .

Смещение уровней энергии приведет к сдвигу положения линий в спектре, называемому изотопическим сдвигом. Поскольку сериальные формулы для водорода и дейтерия выглядят идентично, то для любой линии с одинаковыми главными квантовыми числами для водорода (H) и дейтерия (D) λ H R H = λ D R D , а тогда

Δλ / λH = (λH − λD ) / λH = 1 − RH / RD = 1 − M H ( M D + me ) / ( M D ( M H + me )) . Отсюда масса электрона может быть выражена в виде

me =

Δλ

λH

⋅

M DM H Δλ M D M H ≈ ⋅ M D (1 − Δλ / λ H ) − M H λH M D − M H

Таким образом, измерив величину изотопического сдвига линий в спектрах излучения атомов водорода и дейтерия, можно оценить массу электрона.

www.phys.nsu.ru

Эффектной демонстрацией возможностей модифицированной теории Бора для атома водорода

явилось открытие тяжелого водорода (дейтерия) 2Н. Масса ядра дейтерия почти вдвое превышает массу протона, и хотя концентрация дейтерия в природе составляет всего 0,015 % концентрации обычного водорода, его наличие проявляется на фотоснимках спектра, сделанных с высоким разрешением, в виде очень слабых линий, сдвинутых относительно основных линий. После того как Ф. Астон (1877–1945) обнаружил в 1931 г. очевидное расхождение в значениях атомной массы водорода, Р. Бёрдж (1887–1980) и Д. Менцель выдвинули гипотезу о существовании двух разновидностей водорода с разными массами изотопов. В 1932 г. Дж. Мерфи, Г. Юри (1893–1981) и

Ф. Брикведде

(1903–1989)

провели

серию

экспериментов,

в

которых

спектр

водорода

фотографировался с помощью вогнутой дифракционной решетки радиусом 6,4 м. Они обнаружили слабые дейтериевые линии там, где их предсказывали (длина волны, отвечающая линии Ha , была смещена на 1,793 нм), и, взяв образцы, обогащенные тяжелым изотопом, получили не вызывающие сомнения яркие линии. Зоммерфельд развил далее теорию Бора, указав на то, что круговые орбиты – это лишь частный случай, и что постулаты Бора могут быть введены и в случае эллиптических орбит. Для того чтобы орбита существовала, интеграл от импульса по координате за период должен быть равен целому числу постоянных Планка. Квантовая теория Бора, дополненная более точной механикой орбитального движения Зоммерфельда, оказалась способной объяснить широкий круг явлений. Стало понятным существование серий спектральных линий водорода. Учет релятивистского изменения массы электрона позволил объяснить тонкую структуру спектральных линий. Кроме того, удалось точно вычислить потенциал ионизации атома водорода.

www.phys.nsu.ru 6

www.phys.nsu.ru

Однако проблемы все же остались. Теория Бора–Зоммерфельда давала хорошие результаты в

случае одноэлектронных атомов типа водорода, однократно ионизованного гелия, дважды ионизованного лития и других, но она плохо описывала обычный атом гелия с двумя электронами и другие многоэлектронные атомы. Неудачными оказались также попытки построить из атома Бора молекулу и объяснить хорошо известные изменения химических и физических свойств при переходе

от атома к атому. Наконец, сами постулаты Бора, например квантование момента импульса на электронных орбитах, выглядели совершенно произвольными. Недостатки теории Бора высветили фундаментальную проблему правильного описания движения электронов на малых расстояниях, например внутри атома. Опираясь на то, что свет имеет как корпускулярные, так и волновые свойства (в некоторых явлениях, например, при фотоэффекте, он ведет себя как поток частиц, а в некоторых, например при интерференции, как волна), Луи де Бройль (1892–1987) в 1923 г. выдвинул гипотезу о том, что корпускулярно-волновой дуализм свойствен также и веществу. Поскольку квантовая теория приписывает фотонам при фотоэффекте корпускулярное поведение, следует допустить, что электроны в атомах могут вести себя на своих «орбитах» подобно волнам. Де Бройль пришел к выводу, что с движением любого вида частиц можно «ассоциировать» распространение волны, если приписать частице с массой m и скоростью v длину волны λ = h / mv . Экспериментальным подтверждением волновых свойств частиц явилось открытое в 1927 г. К. Дэвиссоном (1881–1958) и Л. Джермером (1896–1971) явление дифракции электронов.

www.phys.nsu.ru

Угловое распределение электронов при отражении пучка электронов от поверхности кристалла

можно объяснить лишь на основе волновых представлений, причем наблюдалось согласие с

постулированным де Бройлем соотношением между длиной волны и скоростью. Последующая разработка квантовой механики В. Гейзенбергом (1901–1976), Э. Шрёдингером (1887–1961) и другими теоретиками позволила прояснить ситуацию с теорией Бора. Например, в теории Бора условие квантования орбит p ⋅ r = nh носило характер произвольного. Теперь же оно выступает как требование, чтобы на стационарной орбите электрона укладывалось целое число длин волн де Бройля: 2π r = nλ , т. е. электрон на данной орбите представляет собой стоячую волну. При решении волнового уравнения Шрёдингера для атома водорода естественным образом возникают три квантовых числа, обычно обозначаемые символами n, l и ml. Здесь n – целое число, принимающее любые значения, большие 0, которое называется главным квантовым числом электрона. Оно соответствует числу, обозначавшему различные боровские орбиты. Орбитальное квантовое число l определяет форму орбиты и может принимать любые значения от 0 до (n – 1). Оно характеризует орбитальный момент импульса электрона. Третье квантовое число ml называется «магнитным квантовым числом» и играет важную роль, когда атом находится в магнитном поле H. В этом случае квантуется не только орбитальный момент импульса pj, но и его проекция на направление магнитного поля. Проекция квантового числа l на направление поля H также должна быть целым числом, ml. Таким образом, ml может принимать (2l + 1) значений: 0, ± 1, ± 2, ..., ± l. В рамках модели Бора это соответствует заданию угла θ наклона плоскости электронной орбиты относительно направления магнитного поля: cos θ = ml / l . Еще одно следствие правил квантования ml состоит в том, что магнитный момент μ может

www.phys.nsu.ru

принимать значения μ = (eh / 2me c) ⋅ ml = μ Б ml , где величина μ Б , так называемый магнетон Бора, 7

www.phys.nsu.ru равна

9,274*10–21 эрг/Гс. Изменение энергии электрона, обусловленное взаимодействием его

момента с магнитным полем, равно ΔE = μ Б H ml . Задания

Упражнение 1. Экспериментальное определение постоянной Ридберга.

Для определения постоянной Ридберга используется серия Бальмера спектра излучения атомарного водорода 1/ λ = R (1/ 22 − 1/ m 2 ) . Необходимо зарегистрировать длины волн линий

www.phys.nsu.ru Рис. 2. Схема монохроматора УМ-2: 1 – источник света; 2 – входная щель; 3 – объектив коллиматора; 4 – дисперсионная призма; 5 – окуляр; 6 – барабан поворота призмы

атомарного водорода, идентифицировать их, построить график зависимости 1/λ от 1/m2, аппроксимировать его линейной зависимостью, по тангенсу угла наклона прямой определить постоянную Ридберга, сравнить полученное значение постоянной с табличным, и объяснить причины расхождения. Порядок выполнения упражнения

Работа выполняется на монохроматоре «УМ-2». Схема устройства прибора показана на рис. 2. Вначале производится градуировка барабана монохроматора по известному спектру излучения ртутной лампы. Для этого необходимо: – установить ртутную лампу перед входной щелью монохроматора; – зажечь ртутную лампу, включив последовательно тумблеры «Сеть» и «лампа ДРШ» на блоке

www.phys.nsu.ru питания лампы и нажав кнопку «поджиг»;

8

www.phys.nsu.ru

– настроить изображение на резкость, добиваясь, чтобы в окуляре монохроматора были четко

видны линии спектра и указатель (рис. 2.);

– уменьшить ширину входной щели (рис. 2, 2) монохроматора так, чтобы получить изображения

линий возможно более тонкими; – вращая барабан поворота призмы (рис. 2, 6), последовательно совместите с указателем изображения красной, желтой, зеленой, темно-зеленой, голубой и фиолетовой линий спектра ртути (табл. 2) и запишите показания барабана ω для каждой из этих линий; – используя результаты измерений, постройте дисперсионную кривую λ(ω) Упражнение 2. Экспериментальное измерение величины изотопического сдвига в спектрах

излучения атомов водорода и дейтерия и оценка массы электрона. Вам предстоит измерить разницу длин волн наиболее ярких линий серии Бальмера у водорода ( H α ) и дейтерия ( Dα ). Для этого используется водородно-дейтериевая лампа и автоколлимационная камера УФ-90 в комбинации с отражательной дифракционной решеткой с периодом 600 штр/мм, работающей в третьем порядке дифракции. Ниже это устройство будет называться спектрометром. Регистрация спектров производится при помощи цифровой телекамеры. Результатом измерений будут два – три jpeg-файла, записанные в компьютер. Фактически это три цифровые фотографии изображения, созданного оптикой спектрометра в его выходной плоскости. Программа компьютера

www.phys.nsu.ru

позволяет провести обработку полученных спектров. Для измерения разницы длин волн у линий водорода и дейтерия необходимо прокалибровать

спектрометр. Данный прибор характеризуется обратной линейной дисперсией, измеряемой в

ангстремах/мм. Например, если эта величина составляет 10 А/мм, то две линии, отличающиеся по длине волны на 1 А, будут разделены в выходной плоскости прибора на 0.1 мм. Нетрудно сообразить, что входная щель спектрометра в этом случае должна быть меньше 0. 1мм, иначе линии сольются. В нашем случае дисперсия измеряется в условных единицах – ангстремах/пиксел. Каждый пиксел соответствует одной ячейке матрицы телекамеры. Ячейка имеет размер 7.4*7.4 мкм, а всего их в матрице, являющейся светочувствительным элементом камеры, 640*480 шт. Нетрудно пересчитать дисперсию в ангстремы/мм, но в данном случае нас интересуют относительные измерения и такой пересчет необязателен. Для калибровки прибора нужны две спектральные линии с известными длинами волн. Мы используем спектральные линии неона 6532 А и 6506 А. Процедура калибровки состоит в измерении расстояния между этими линиями на фотографии в пикселах. Неон присутствует в водородно-дейтериевой лампе в виде примеси, поэтому сперва зарегистрируем

линии H α и Dα . Регистрация спектра водородно-дейтериевой лампы.

Не пытайтесь переставлять компоненты работы, т.е. не двигайте лампы, линзу и поворотное зеркало! Вполне возможно, что все съюстировано должным образом вашим предшественником. Вначале зажгите водородно-дейтериевую лампу ДДС-25.

www.phys.nsu.ru 9

www.phys.nsu.ru 1. Порядок включения водородно-дейтериевой ламы ДДС-25: Перед включением лампы убедиться, что:

Движок ЛАТРА на нуле (0), УИП на нуле (0). На амперметре нажаты кнопки «∼ 1», «7.5 А» На Латр идут провода из гнезда «12.6 В»

Внимание! При работе не прикасайтесь к реостату – на нем напряжение 600 В. а.) Ввести Латром ток накала 5А б.) Подать высокое напряжение с УИПа на лампу, с выхода 600 В. Переключатель выхода установите в положение «300 В» и увеличивайте поворотом ручки напряжение до тех пор, пока в лампе не загорится разряд. Ток разряда не должен превышать 300 мА. Если это значение превышено, то снизьте напряжение на лампе.

www.phys.nsu.ru в.)Установите ток накала 2 А.

2. Порядок выключения лампы ДДС-25:

Уменьшить высокое напряжение УИПа до нуля (0). Уменьшить ток накла Латром до нуля (0). Если оптическая система съюстирована правильно, то после разгорания лампы на входной щели спектрометра видно светящееся розовое пятно. Если его нет, то сфокусируйте изображение пятна на щель, передвигая линзу по рельсу относительно лампы. При юстировке удобно пользоваться небольшим куском белой бумаге в качестве экрана, на который проектируется изображение. Регистрация изображения при помощи цифровой телекамеры.

1.

Включить в сеть вилки ТВ-камеры и телевизионного монитора.

2.

Присоединить кабель камеры к разъему «ТВ», т.е. к телевизионному монитору.

3.

Пронаблюдать на экране монитора спектральные линии водорода и дейтерия, добиться их равномерной засветки подбором ширины входной щели. Исходная ширина щели должна составлять 0. 1 мм.

www.phys.nsu.ru На телевизоре должна наблюдаться приблизительно такая картинка: 10

www.phys.nsu.ru

Рис.3. Линии Hα и Dα, зарегистрированные видеокамерой.

Правая яркая линия принадлежит дейтерию, а левая – водороду. Однако камера может быть перевернута вверх ногами, тогда яркая линия окажется слева! Аккуратно, понемногу вращая ручку поворотного столика спектрометра, выведите на экран другие спектральные линии, убедитесь, что Dα - действительно самая яркая линия в спектре. Аккуратно меняя ширину входной щели,

пронаблюдайте, как изменяется изображение спектральных линий.

www.phys.nsu.ru

Помните, что вы имеете дело с точной, хрупкой и древней механикой, поэтому будьте

предельно аккуратны! 4.

Переключить кабель ТВ-камеры на разъем «РС»

5.

Переключить кабель видеоплаты компьютера на разъем «1-5», т.е. присоединить ТВ камеру к компьютеру. Предполагается, что операции, перечисленные ниже, уже проделаны. Если же нет, то:

ƒ

Включить питание компьютера и монитора.

ƒ

Дождаться появления на экране меню

ƒ

Кликнуть мышкой клавишу «Вперед!»

ƒ ƒ

Дождаться появления на экране рабочего стола. На нем установлены два значка с подписями «Atom» и «Дисковод» Кликнуть значок «Atom»

ƒ

Появилось окно программы. Все управляющие клавиши снабжены комментариями, появляющимися с небольшой задержкой при наведении на них курсора.

ƒ

На экране может возникнуть какая-то картинка, но это, скорее всего, последний кадр, обрабатывавшийся программой ранее. Для регистрации текущей картинки кликнуть вторую слева клавишу в верхнем меню программы. Большой квадрат в центре отображает сигнал с телекамеры.

6.

Для получения снимка “snapshot” нужно кликнуть мышью третий слева пункт в верхнем меню программы. Если вы сделали «snapshot», то на диске открывается файл snapshot. jpg с изображением, зафиксированным камерой в момент кликания. После этого новое изображение на экран не будет выводиться. Чтобы активировать камеру снова, нужно кликнуть второй слева пункт в верхнем меню программы.

www.phys.nsu.ru 11

www.phys.nsu.ru 7.

Для сохранения снимка на диске под оригинальным именем нужно кликнуть четвертый слева пункт в верхнем меню программы (Save as…). Рекомендуется открывать «именные» файлы. Например, ivanovH2.jpеg.

8.

Для обмера спектрограммы нужно сместить «ручку», расположенную в левом верхнем углу окна программы вниз, до положения, примерно соответствующего центру линий. Обмеряется либо сделанный «snapshot», либо файл, выбранный с помощью опции «File» в верхнем меню программы.

9.

В нижнем прямоугольном окне появится распределение интенсивности вдоль линии, видимой в верхнем окне.

10.

Кликнуть курсором на выбранную точку в нижнем окне. Это стартовое положение (зеленая вертикальная линия). Нажать левую клавишу мыши и передвигать красную вертикальную линию до второй выбранной точки на графике. При этом программа показывает в нижнем прямоугольном окне расстояние между точками в условных единицах.

11.

Справка: 1 у.е. = 1 ячейка ПЗС-матрицы телекамеры. Размер одной ячейки 7.4 мкм×7.4 мкм. Эти данные не требуются для обработки спектрограммы.

12.

Для записи файла на дискету кликните значок «Дисковод» на рабочем столе и запишите выбранные файлы на дискету. После завершения записи нужно закрыть дисковод, выбрав соответствующий пункт в меню, появляющемся при кликании значка «Дисковод».

13.

Выключите дейтериевую лампу согласно инструкции, а также ТВ камеру из розетки.

Калибровка спектрометра по спектральным линиям неона. Переключите камеру обратно

www.phys.nsu.ru

на телевизор. Как было сказано выше, неон присутствует в лампе ДДС-25 в виде примеси, а нужные

для калибровки спектральные линии станут заметны на экране телевизора, если немного повернуть

ручку, вращающую дифракционную решетку, против часовой стрелки. Направление вращения ручки зависит от того, стоит ли камера правильно или ваши предшественники перевернули ее вверх ногами. В любом случае, линии неона должны располагаться «со стороны дейтерия», т. к их длина волны короче, чем у Dα , а ее длина волны, в свою очередь, меньше, чем у H α . На экране должно появиться примерно следующее изображение:

Рис. 4. Спектральные линии неона 6532 « и 6506 «, зарегистрированные видеокамерой. Линии водорода и дейтерия расположены левее, за пределами экрана.

www.phys.nsu.ru 12

www.phys.nsu.ru

Скорее всего, однако, интенсивности этих линий окажется недостаточно для их надежной

регистрации на компьютере, хотя на экране телевизора они и будут видны. В таком случае снимите

поворотное зеркало и установите неоновую лампу напротив входной щели спектрометра на том же рельсе, на котором установлен водородный капилляр. Выставьте ширину щели 0.2 мм. Зажгите лампу – включите ее в розетку. Перемещая лампу по рельсу, добейтесь максимальной интенсивности неоновых линий и запишите снимок в компьютер.

Задание

1. Используя известные длины волн спектральных линий неона, рассчитайте обратную линейную дисперсию спектрометра в ангстремах/пиксел 2. Измерьте в пикселах расстояние между линиями водорода и дейтерия и найдите разность их длин волн в Ангстремах. 3. Оцените погрешность измерений. 4. Оцените массу электрона

www.phys.nsu.ru Таблица 2. Спектры излучения ртути и атома водорода в видимой области

Длина

Цвет

Длина

волны, нм

Цвет

волны, нм

Спектр атомарного водорода

Спектр ртути

656,3

Красная

690,7

486,1

Темно-зеленая

671,6

434,0

Голубая

623,4

410,2

Фиолетовая

612,3

Красная

607,3 579,1 579,0

Желтая

577,0 546,1

Ярко-зеленая

491,6

Темно-зеленая

435,8 434,8

Голубая

433,9 407,8 404,7

Фиолетовая

www.phys.nsu.ru 13

www.phys.nsu.ru Контрольные вопросы

1. Какие модели атома существовали? Сформулируйте их достоинства и недостатки. Каковы

были экспериментальные предпосылки формирования этих моделей? 2. Изложите современные взгляды на устройство атома.

3. Чему противоречат в классической электродинамике постулаты Бора? 4. Что учитывают постулаты Бора? 5. Как получается непрерывный спектр в поглощении? 6. Расскажите о сериальных закономерностях в спектре атома водорода, как называются и в каком диапазоне длин волн лежат конкретные серии. Сколько серий Вы знаете? 7. Что такое изотопический сдвиг? Как он проявляется в атомарном и в молекулярном спектрах? 8. Используя табличное значение массы электрона, по измеренной величине изотопического сдвига оцените массу нейтрона. 9. Оцените линейную скорость движения электрона в атоме (в рамках модели Бора). 10. Оцените время падения электрона на ядро в модели Резерфорда. Какие частоты будет при этом излучать атом? 11. Что определяет аппаратную функцию спектрального прибора? На что влияет ширина входной и выходной щелей спектрометра? 12. Как устроен спектральный прибор (от входной до выходной щели)?

www.phys.nsu.ru Библиографический список

1. Вихман Э. Квантовая физика. М, 1977.

2. Джеммер М. Эволюция понятий квантовой механики. М, 1985. 3. Ельяшевич М. А. Атомная и молекулярная спектроскопия. М.: Физ.-мат, 1962. 4. Шпольский Э. В. Атомная физика: В 2-х т. М.: Наука, 1974.

www.phys.nsu.ru 14