Феномен Древнего Египта

И. П. ШМЕЛЕВ

ФЕНОМЕНУ

ДРЕВНЕГО

А ЕГИПТА

МИНСК .УНИВЕРСИТЕТСКОЕ" РИЦ^ЮТАЩ»" 1993

ББК 63.3(0)3 , Ш72 ' УДК 932

Шмелев И. П.

Ш72 Феномен Древнего Египта. — Мн.: Университетское: РИЦ «Лотаць», 1993. — 64 с : ил. ISBN 5-7855-0567-3. Жан.Франсуа^Шампольон (1790—1832), основатель египтологии, нашел ключ к прочтению древнеегипетских иероглифов, что позволило установить достоверность исторических событий того времени. Петербургскому архитектору И. П. ; Шмелеву удалось расшифровать код, по которому выстроены композиции комплекса деревянных панелей из захоронения древнеегипетского зодчего Хеси-Ра. Используя системный подход при анализе панелей, автор доказывает, что в Древнем Египте владели теорией гармонии. Это открытие. Для широкого круга читателей.

ISBN 5-7855-0567-3

© И. П. Шмелев, 1993 © РИЦ «Лотаць», 1993

Исследование комплекса деревянных резных панелей из захоронения древнеегипетского зодчего Хеси-Ра (Саккара, предположительно XXVII в. до н. э.) средствами математической закономерности золотого сечения выполнено архитектором И. П., Шмелевым с соблюдением необходимых требований современного научного метода. Результаты исследования сомнений не вызывают и представляют собой заметное достижение научной мысли в области истории культуры. Б. Б. Пиотровский, академик Результаты исследования комплекса деревянных резных панелей из захоронения древнеегипетского зодчего Хеси-Ра (XXVII в. до н. э.), полученные петербургским архитектором Игорем Павловичем Шмелевым, являются знаменательным событием в истории мировой культуры. То, что считалось маловероятным, фантастичным и просто невозможным, корректно продемонстрировано средствами последовательного прижизненного социального статуса Хеси-Ра. Можно не соглашаться с допущением, что Хеси-Ра был составителем канона или предводителем клана иерофантов, т. е. жрецов высшей лиги. Здесь последнее слово за специалистами-египтологами. Но трудно опровергнуть содержание метода, -леленаправленно использованного в композиционной структуре панелей — этих шедевров древнеегипетской пластики. Ибо исходные позиции автора строго доказательны, а обнаружение регистров, на которые ранее никто не обращал внимания, и обоснование инструментального характера жезлов, посредством которых заданы гармонические соотношения в виде функций золотого сечения, служат аргументом в пользу того, что еще тысячи лет назад в Древнем Египте системно применяли правило гармонических пропорций при возведении пирамид — самых значительных и загадочных сооружений на Земле, которые когда-либо порождал человеческий дух. Но сказать только о культурно-исторической ценности открытия недостаточно. Это исследование сегодня становится актуальным, поскольку современная архитектурная школа утратила теоретические основы гармонии.

Строительная индустрия взяла на вооружение только модули целочисленных соотношений, в то время как мы хорошо знаем об иррациональном математическом выражении гармонических величин «в лице» золотого сечения. Но теоретические поиски И. П. Шмелева ведут нас еще дальше. Осознание целесообразности применения гармонических соизмерений на стадии архитектурного проектирования является ключевой позицией, приоткрывающей завесу над тайнами феноменологии творческого акта. И с этой точки зрения историческая преемственность традиционных (но преданных забвению) норм архитектурной созидательной деятельности оказывается не только настоятельно необходимым условием эволюции человеческого общества, но и, по-видимому, единственно разумным способом сосуществования с Природой. Скрупулезный рассказ о том, как были запрограммированы панели Хеси-Ра, представляет собой несомненно существенную информацию как для каждого интеллигентного человека, так и для профессионала. И читатель, старательно идущий вслед за автором исследования, шаг за шагом будет получать емкое и впечатляющее представление об уровне «технологической оснастки» мудрецов древности во времена, когда, как мы привыкли считать, не могло быть места серьезным научным идеям. Исследование И. П. Шмелева — это еще одно восстановленное звено в цепи исторического развития науки. Г. Н. Булдаков, академик, народный архитектор СССР

Игорь Павлович Шмелев родился в Ленинграде в 1934 г. Профессиональный архитектор, член Союза архитекторов СССР, автор многочисленных публикаций по проблеме гармонии. Разработал курс лекций для Высшей архитектурной школы. Профессиональный фотограф, художник-дизайнер, автор художественных полиграфических изданий, отмеченных дипломами Государственного комитета РСФСР по печати. Изобретатель, Лаурэат Государственной премии РСФСР. Занимается вопросами истории, философии, космологии и психологии. И. П. Шмелеву принадлежит разработка идеи о третьей сигнальной системе, обосновывающей тесную взаимосвязь психических функций человека с архитектурным пространством. Принципы, по которым должна формироваться структура архитектурной среды, обеспечивают чистоту экологического фактора. Эти принципы, как убедительно доказьшает автор настоящего издания, были в совершенстве изучены еще во времена древнеегипетской цивилизации.

ОТ АВТОРА Экологический кризис вызвал патологические изменения социальной сферы. Его масштабы не сравнимы с какими бы то ни было проявлениями аналогичных аномалий, имевших место в минувшие исторические периоды: человек поставил себя перед угрозой самоистребления. Центральным звеном экологической проблемы, безусловно, должна быть названа бездуховность современного общества. Такое положение имеет прямое отношение не только к отдельной личности, но и к различным по составу и численности ассоциациям людей. Предотвратить последствия экологических бедствий для человека принципиально невозможно вне его духовного возрождения, вне его подлинно культурного воспитания. А поскольку ни отдельный индивидуум, ни общество в целом не способны существовать в отрыве от конкретной среды, необходимо глубоко осознать, что от качеств среды, проецируемой человеческим разумом, зависит мера стимуляции и активность духовного развития. В этом аспекте эстетическому выражению внешнего и внутреннего облика формируемого архитектурного пространства должна быть отведена особенно важная роль. Вот почему столь необходимы грамотное владение методологиями и компетентное обсуждение сущностных категорий, способствующих исполнению безупречных архитектурных форм — подобно «огранке» музыкальных тонов, подчиненных гармоническому созвучию. Касаясь проблемы созидания гармонической среды обитания, нельзя не отметить, что во все предыдущие эпохи великие мастера умело претворяли гениальные замыслы в чарующие формы архитектурных ансамблей, ставших шедеврами мирового значения. Это дает повод предполагать, что зодчие издавна владели совершенными инструментами, с помощью которых в дереве, камне, металле воплощали навыки объединения частей в целое. Утрата смысла и норм гармонической соразмерности на современном этапе делает труднодостижимым создание эстетически совершенной и духовно воздействующей архитектурной среды. С каким арсеналом ценностей духовного выражения мы вступим в XXI век? Что оставим в наследство грядущим поколениям? В свете сказанного проблеме гармонии как основе духовной культуры и посвящено настоящее исследова8

ние. Его цель — предоставить читателю возможность реально увидеть, на каком уровне уже в Древнем Египте находились знания выдающихся мыслителей того времени. Эти знания сегодня приобретают не только историческую ценность. Они актуальны для нашей практической деятельности и могут стать нитью Ариадны, способной вывести современных зодчих к истокам космической мудрости. Есть ли где-нибудь кто-то, подобный Джедефхору? Есть ли кто-то, подобный Имхотепу? Нет среди нас такого, как Нефри и Хетти, первого из всех. Прославление писцов

Как и в далеком прошлом, гармония олицетворяет эстетическое отношение человека к миру и является одной из центральных проблем науки, по-прежнему приковывая внимание исследователей, пытающихся логически выразить сущность данного понятия. И уже с давних времен сложилось мнение (и потому нас так учили), что идеи о предустановленной гармонии мира были осмыслены школой Пифагора — там отточены грани рационального понимания тайны прекрасного, которое греки описали «числом и мерой». Этим «числом» и этой «мерой» прежде всего были приняты величины интервалов, получаемых в ходе геометрического деления отрезка «в крайнем и среднем отношении», что в дальнейшем у великого Леонардо получило название ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ. Но сегодня можно определенно сказать, что не греки были первооткрывателями фундаментальных законов, на которых держится связь миров. За тысячи лет до талантливых мужей Эллады жрецы Древнего Египта в совершенстве изучили и овладели секретами, которые мы заново открываем в наш стремительный век. Оттуда, из туманного далека, исходит свет мудрости о непреходящей гармонии мира. Оттуда, из недр древнеегипетской цивилизации, протянулись к нам истонченные нити былого величия умов. Но и по этим, чуть заметным протокам мудрости мы способны мысленно воскресить грандиозные постижения, за которыми покоится нетленная Истина, имя которой ТВОРЧЕСТВО. 2. Зак. 1200

9

В начале века в Саккаре археологи вскрыли склеп, в котором были погребены останки древнеегипетского зодчего по имени Хеси-Ра. В литературе это имя часто встречается как Хесира. Предполагается, что Хеси-Ра был современником Имхотепа, жившего в период правления фараона Джосера (XXVII в. до н. э., Древнее царство), так как в склепе обнаружены печати фараона. «Это захоронение уникально, ему нет аналогов. Здесь до сих пор много непонятного, загадочного. Скорее всего, сооружение возведено в качестве эксперимента». Так выразил свое мнение научный сотрудник Государственного Эрмитажа О. Большаков — специалист по древнеегипетским погребальным камерам. Из склепа наряду с различными материальными ценностями были извлечены деревянные доски-панели, покрытые великолепной резьбой, которую исполнила рука безупречного мастера. С обратных сторон на них вырезаны едва различимые геометрические схемы (чертежи?). Специалисты-египтологи приняли панели за ложные двери. Всего в склепе помещалось 11 досок [1], но сохранилось лишь несколько (панели 1—5): панели /, 4 сохранились лучше других; у панели 2 значительно истлел низ; от панели 3 остался облом; панель 5 сильно разрушена и деформирована. Остальные полностью разрушены от проникшей в склеп влаги. В начале 60-х гг. архитектор И., Шевелев [2] обратил 10

внимание на то, что на одной из панелей (см. панель 4) жезлы, которые зодчий держит в руках, соотносятся между собой как \:~\J5, т. е. как малая сторона и диагональ прямоугольника с отношением сторон 1:2, — назовем этот прямоугольник двусмежным квадратом (ДК), — о' чем И. Шевелев неоднократно упоминал в последующих публикациях. Никакие другие логически обоснованные гармонические соразмерности в композиции этой панели не были установлены. Прочие доски вообще не анализировались. К тому же не было учтено, что они подвергались тлетворному воздействию влаги и поэтому соотношение 1:^/5 между жезлами в момент изготовления панели могло не выполняться, так как при увлажнении или усушке древесина значительно изменяет линейные размеры поперек волокон, в то время как вдоль волокон размеры хорошо сохраняются. А жезлы на указанной панели ориентированы по-разному: малый — поперек волокон, большой — вдоль. Следовательно, нужны убедительные доказательства, подтверждающие сохранность линейных размеров обоих жезлов во времени. Вместе с тем и невооруженным глазом видно, что в панели 4 ее ширина на разных уровнях (горизонтах) имеет р а з н ы е размеры. Значит, установленное соотношение можно квалифицировать только как замечательную догадку, как наитие, но отнюдь не как факт, подкрепленный вескими аргументами. Поэтому принимать «на веру» данное наблюдение, увы, нельзя. Конечно, идея «заглянуть» в причины, побудившие автора панелей П

7 прибегнуть к указанию на закономерность золотого сечения (ЗС), которая формируется как комбинаторная функция между стороной и диагональю ДК (см. рис. 16), заманчива и, естественно, настраивает на дальнейшие поиски — ведь если жезлы действительно обусловлены функциями ЗС, то не исключено, что следы пропорции сохранились где-то в иных местах досок. Большинство египтологов (в том числе ведущих) придерживаются мнения, что о том или ином факте, имевшем место в древности (в данном случае во времена Древнего Египта), можно достоверно говорить лишь тогда, когда обнаружены письменные свидетельства. Только в таком случае допустимо признавать реальность того или иного утверждения. Что ж, позиция прочная, трезвая. Но в таком подходе есть и слабые стороны. Отстаивая позицию достоверности, египтологи не учитывают, что помимо языка иероглифов, т. е. литературной формы записи, существовали и существуют другие языки, посредством которых также можно успешно фиксировать объективные данные. Например, язык чисел использует свои символы и свою грамматику. То же самое наблюдается и в музыке. А есть еще один специфический язык — язык геометрии, существующий наряду с языком чисел, потому что геометрия как язык пространственных форм линейными размерами кодирует (дублирует) язык математики. И хотя геометрическая характеристика объектов не всегда попадает в поле зрения исследователей, тем не менее сказанное сохраняет силу. 12

К сожалению, такими языками — по крайней мере в разделах, которыми описываются законы гармонии, — египтологи не всегда владеют в достаточной степени, чтобы компетентно обсуждать предмет гармонии. В частности, не учитывается, что писцов в Древнем Египте хоронили по такому же обряду, как и фараонов. Эта «льгота» обеспечивалась умением писцов фиксировать достоверные факты посредством жезлов, которые являлись не только символом знатности, как признается египтологией, но прежде всего служили инструментами применения знаний. А поскольку жезл есть инструмент, то не исключено, что его устройство обусловлено конкретными задачами. Наконец, есть еще немаловажное обстоятельство, которому египтология не придает серьезного значения. В фазы наивысшего расцвета культуры ученые всех стран и цивилизаций наиболее существенные знания сохраняли в строжайшей тайне. Это были эзотерические знания, которые никогда не фиксировались в виде общедоступного текста, а излагались языком мифа, сакральный смысл которого был понятен лишь ограниченному числу лиц, давших обет не распространять их в миру. Система таких знаний передавалась устно от учителя (духовника) к ученику (посвященному). Именно поэтому в иероглифической литературе нигде не удалось обнаружить сведений о геометрии и математике как своде правил, т. е. их системного изложения. Если в Древнем Египте жезлы были инструментами фиксации знания, то не указывает ли их геометрия на шифр, заложенный в самих жезлах? Ведь тогда представление о жезлах как инструментах соразмерности, — разумеется, надо доказать достоверность вывода И.,Шевелева, — стало бы отправным пунктом дальнейших поисков композиционного построения панелей средствами пропорции. Отметим еще одно обстоятельство, которое при анализе композиционного построения досок нельзя обойти стороной. Имеется единственный источник, в котором представлены высококачественные изображения панелей, хранящихся в Египетском музее Каира. Однако в данном издании [3] они воспроизведены в р а з н ы х масштабах, что могло послужить одним из препятствий для тех, кто пытался подобрать ключи к изучению компози- • ций досок, используя технологию научного метода, т. е. средствами пропорции. Мне помогло преодолеть барьер 13

Рис. 1

ПАНЕЛЬ 1 БА

Панели подразделяются на две группы. Одна группа — это панели БА. На них зодчий выполнен реалистически, что хорошо выражено чертами лица и характером прически. Другая группа — это панели КА, где черты лица зодчего идеализированы. Данное различие принципиально, т. е. в композициях панелей типа БА воплощаются нормативные величины, запрограммированные в панелях вида КА, что выявляется, в частности, на примере совместного рассмотрения панелей / и 2. Панель / принимается в качестве базовой в соответствии с несколькими моментами, среди которых можно отметить следующее. В панели имеется указатель (визир), расположенный против зрачка глаза сидящей фигуры. Расстояние от центра визира до нижнего обреза доски регламентирует исходный (эталонный) размер. Кроме того, даны указания на то, что звуковая эталонная частота (камертон установлен на столике, за которым сидит зодчий) согласована с величинами жезлов (0,882 и 0,5): жезлы совмещены (сомножены) в левой руке и наклонены к сторонам доски так, что фиксируется прямоугольник с отношением сторон в пропорции ЗС. Этот прямоугольник через величину 0,118 (см. комментарий 5) имеет непосредственное отношение к параметрам квинты, задаваемой отношением 2:3 (см. рис. 11).

15

Рис. 2

ПАНЕЛЬ 2 КА

Благодаря совместному анализу досок удается обосновать, что, за исключением базовой панели (ее высота равна 2,944 •М), все доски были одинаковой высоты (2,882 -М), которая получена вычитанием из высоты 3Af матричного шаблона (в виде прямоугольника М:ЗМ) размера 0,118-М, играющего роль коррелята пропорционнрования в ключе ЗС. Панель 2 принадлежит к группе КА. В результате реконструкции ее изначальной высоты удается вычислить длину большого жезла. Тогда оказывается, что все три жезла этой панели соизмерены функциями ЗС: если малый жезл численно равен 0,5, то большой жезл равен 1,309, а пишущий инструмент (перекинут через плечо) составит 0,354. Данными функциями обусловлены положения фиксированных точек (зрачки глаз) и выверены габариты полей панели / (см. рис. 18).

3. Зак. 1200

17

Рис. 3

ПАНЕЛЬ 3 БА

Среди сохранившихся досок данная панель пострадала особенно сильно. Тем не менее ее также удалось реконструировать, установив истинные размеры утраченных частей. Реставрация доски оказалась возможной не только в силу того факта, что все панели проектировались на едином шифре, но и потому, что элементы построения одной панели (КА) сопряжены с элементами другой панели (БА). Так, например, панель 3 (БА) дает решение деления эталонного отрезка М (ширины доски) в отношении ЗС. Решение данной задачи обусловлено соотношением жезлов в панели 4 (КА).

19

Рис. 4

ПАНЕЛЬ 4 КА

Панель 4 относится к группе КА. На ней приводятся указания, как был получен «священный» треугольник 3:4:5 (Исида, Осирис, Гор соответственно), включенный в канон, реконструированный Ф. де Кора, а также показана гармоническая согласованность данного треугольника с треугольником 1:2:-\/5 (см. рис. 14, 15) что ранее не было известно.

21

Рис. 5

ПАНЕЛЬ S БА

По-видимому, паиель 5 (БА) верно воспроизводит образ Хеси-Ра. Тем более, что верх головы фигуры регистрирует нижний край поля, выделенного в панелях 2, 3, 4, которое в панелях 2, 4 определяет величины столь важного математического кода, заложенного в соотношении сторон «священного» треугольника 3:4:5. К сожалению, вряд ли удастся в дальнейшем восстановить соотношение жезлов в этой панели, поскольку потери изображения в местах, где предположительно находились эти измерительные приборы, весьма значительны.

23

то, что я владею профессией фотографа и понимаю механизм действия оптической системы фотообъектива. Это очень существенно при работе не с объемными деформированными оригиналами, а с их «слепками» в виде плоских проекций, что обязывает учитывать дополнительные искажения, возникающие в двумерном пространстве негатива при фотосъемке. Представляется, что все доски резались из одного древесного монолита, о чем свидетельствует характер разрушений, по следам которых можно определить, что отдельные деформации, видимо, начались вскоре после изготовления панелей. Так, например, отверстия (они, видимо, служили для подвешивания панелей на какой-то стержень при экспозиции) в панелях 2, 5 перехвачены горизонтальными стяжками, наверно, из-за начавшегося раскалывания верхнего, пустого (лобового) поля. Влага, проникшая в склеп, довершила разрушение: стяжка в панели 5 выпала. Установка стяжки изменила размеры отверстия в этих панелях. Вероятно, лобовое поле панели 3 очень быстро стало растрескиваться, и, чтобы приостановить процесс, было решено данное поле отсечь. Но время поставило свои «печати»: доска треснула по всей высоте и, расколовшись, изменила свою ширину. Сравнивая панели между собой, прежде всего видим, что фигура зодчего исполнена в двух ипостасях (БА — реальное физическое тело и КА — двойник, душа), что хорошо выражено формой прически. Расположив панели друг возле друга так, чтобы верхние края лобовых полей оказались в одном горизонте, заметим, что высота фигуры во всех панелях разная. Разумеется, это могло быть следствием независимого друг от друга изготовления каждой панели. Тогда, чередуя панели по принципу БА—КА (приняв за точку отсчета панель /, где зодчий изображен в сидячей позе), будем следить за тем, чтобы высота фигуры увеличивалась. Получается «пульсирующая» расстановка (БА—КА—БА—КА—БА) ансамбля досок (см. панели /—5), благодаря чему удается узнать содержание «текста», «язык» которого становится понятным, если «читать» панели попарно (БА—КА). Переходя от панели к панели, мы начинаем убеждаться, что их композиции исполнены «на одном дыхании» при строжайшем соблюдении норм пропорционирования и с поразительно последовательной логикой системного построения. Но... без расшифровки кода «текст погружен в молчание». 24

Фигура зодчего, несмотря на разницу в росте, если не учитывать левую руку с большим жезлом и голову, в панелях 2—4 изготовлена «по кальке». Это дает возможность предположить, что опорные горизонты (ступни ног) в этих панелях располагались на одном уровне. В дальнейшем другие наблюдения докажут правильность допущения. Пока обратим внимание на то, что малые жезлы в этих панелях не только имеют одинаковую длину, но и одинаково «скроены»: так же, как и в панели /, где малый жезл задан иными линейными размерами. Конструкция малых жезлов одна и та же: они состоят из рукоятки (черенка) и наконечника, что исторически достоверно. Чем мотивировано усложнение конструкции жезла?" Не здесь ли ключ к пропорциональному согласованию жезлов? Невольно вспоминается высказывание академика Б. Рыбакова о том, что пропорциональная согласованность в структуре древнерусских сооружений заложена в системе древнерусских мер — ведь это в дальнейшем полностью подтвердилось реконструкцией мерной трости, обнаруженной археологической экспедицией В. Арциховского в Новгороде в 1970 г. Поэтому попробуем сравнить между собой черенок и наконечник. Оказывается, если длину малого жезла принять за малую сторону ДК (0,5-М), то обе части жезла будут соотноситься, как 0,382-Л! (черенок) и 0,118-М (наконечник). Чтобы оценить смысл полученного результата, дадим разъяснения. Если основание ДК принять за эталон измерений, или модуль ( М = 1 ) , — именно тогда малая сторона ДК составит 0,5-М, — то разница в длинах диагонали и основания ДК выразится величиной 0,118 -М (рис. 6), что соответствует половине третьего члена нисходящего ряда ЗС, так как 3Ci=0,618; ЗС 2 =0,382; ЗС 3 =0,236 и т. д. Если отрезок {полумодуль), калиброванный так, как это представлено малым жезлом в панелях из захоронения Хеси-Ра, поместить на плоскость и зафиксировать на ней положения его делений, то, совершив полумодулем «кувырок» (повернув отрезок словно радиус относительно какого-либо его конца), получим вместе с фиксированной исходной позицией серию новых значений ЗС (рис. 7). Выполнив подобную процедуру («кувырок») относительно другого конца полумодуля, выявим дополнительные инварианты. Если же к этим манипуляциям добавить сдвиги отрезка на величину 0,118'Af, то возникнет еще серия интервалов 'ЗС. Все эти значе4. Зак. 1200

25

Троекратное наложение полумодуля на диагональ ДК решает две задачи: эталонный размер рассекается в пропорции ЗС; формируется конструкция малого жезла, состоящего из черенка (0,382) и наконечника (0,118) (см. комментарий 1).

Рис. 6

ния, — а их можно получать сколь угодно много и разнообразно, включая деления пополам, — хорошо известны исследователям пропорции ЗС. Здесь же отметим, что половина от 0,118, равная 0,059, представляет собой разность в соотношении частот полутона музыкального звукоряда (наблюдение М. Марутаева [4]). Статистика показывает, что соотношение между рождаемостью мальчиков и девочек определяется коэффициентом 1,059, которым в свою очередь выражаются энергетические преобразования на уровне элементарных энергетических актов. Величиной 1,059 обусловлено соотношение сторон модульных квадратов в системе дуплекс-модулора (рис. 8, а, б), в котором получают ритмическое согласование пропорции женского (рис. 9) и мужского (рис. 10) тела [5]. На выявленное свойство величины 0,118-М, координирующей построение интервалов шкалы ЗС, никто из исследователей не обратил внимания. А ведь оно позволяет сделать вивод, что ПОЛОВИНА ТРЕТЬЕГО ЧЛЕНА НИСХОДЯЩЕГО РЯДА ЗС (0,5-0,236=0,118) ЕСТЬ к о р р е л я т ПРОПОРЦИОНИРОВАНИЯ В КЛЮЧЕ ЗС. Иначе говоря, владея отрезком полумодуля с нанесенным на него линейным значением 0,118-М, мы способны определить любые интервалы шкалы ЗС, включая инварианты, — вычисления не потребуются! Это дает нам право придать величине 0,118-М качества главного атрибута ЗС, используя ее «дирижером» пропорции. Установленное свойство служит веским аргументом в пользу утверждения, что малый жезл во всех панелях построен с применением коррелята ЗС и сконструирован именно так, как было показано ранее (см. рис. 6). Тем самым мы получаем убедительные доказа26

Рис. 7

Рис. 8, б

29

Рис. 9

тельства тому, что в панели 4 жезлы действительно подчинены пропорции ЗС, поскольку правилу ЗС соответствуют не только линейные размеры обоих жезлов, но и элементы одного жезла. Более того, с жезлами правилом ЗС соотнесены (во всех случаях!) пишущие инструменты, которые также являются жезлами (принадлежность писца). Сказанное справедливо не только для панелей 2—5, но и для панели /. Следовательно, пропорцией ЗС в панелях охвачены ТРИ измерителя, чем однозначно доказывается ц е л е н а п р а в л е н н о е использование ЗС, а потому и осведомленность автора панелей о математических функциях этой закономерности. Так мы получаем аргументированные свидетельства тому, что жезлы действительно являются инструментами соразмерности, а, стало быть, представление египтологов о жезлах только как о символах знатности явно не полно. Особенно подчеркну, что по удобству, простоте, вариабельности и скорости процесса соразмерности с этими инструментами принципиально не могут соперничать никакие прочие: ни пропорциональные циркули античности, ни мерная трость древнего Новгорода, ни даже модулор Ле Корбюзье. Перед нами уникальный методологический прием, свидетельствующий о чрезвычайно тонкой разработке метода пропорционирования в Древнем Египте. И потому не удивительно, что писцы ритуалом захоронения ставились в один ряд с фараонами — они были посвящены в таинства гармонии, ибо пропорционирование есть раздел гармонии. В связи с этим сделаем существенное замечание. 30

Рис. 10

Исследователи пропорций — это касается не только Ле Корбюзье, — как правило, приводят многочисленные сетки-схемы, где отображают обилие инвариантов пропорции ЗС, которые никоим образом не фиксируются в памяти и потому не столь полезны ни для практикастроителя, ни .для проектировщика, ни для художникаоформителя. Весь этот «багаж», как мне представляется, только засоряет литературу, излагающую нормы пропорционирования, не добавляя ничего принципиально нового к тому, что уже известно. Жезлы Хеси-Ра наглядно демонстрируют, что полумодуль (0,5 -М) с нанесенным на него коррелятом (0,118-М), — а это не что иное, 1 кяк совмещенная парная мера , — образует столь емкую «память», что она сопоставима лишь с памятью современной ЭВМ. Ибо если математическим основанием для электронного калькулятора принять не числа л, или 2, или е и другие, а иррациональное значение ЗС (0,618), то быстродействие и экономичность счетного устройства возрастают на несколько порядков. Поэтому с уверенностью можно утверждать, что в панелях Хеси-Ра целенаправленно использовано правило ЗС. Только почему длина малого жезла в панели / отличается от длины аналогичного жезла в остальных панелях? Если допустить (о чем говорилось выше), что стопы ног жреца в панелях 2—4 располагались на одном уровне (этот горизонт для панели 5 и высота нижней горизонтальной рамки такие же, как и в панели 4), то нетрудно догадаться, что высота данных панелей одинаковая. Однако для панели / отмеченное условие почему-то 31

не соблюдено, в то время как ширина у всех панелей явно была задана одним значением. Попытаемся понять, чем это продиктовано. Внимательно просматривая композицию панели 1, замечаем, что в тело доски с т р о г о по вертикальной оси с т р о г о в горизонте зрачка глаза сидящей фигуры вставлен тонкий стержень круглого сечения — в и з и р 2 (его нет в прочих панелях). Положение визира имеет двоякий смысл. Во-первых, расстояние от его центра до нижнего обреза панели фиксирует вдоль волокон ширину панелей; во-вторых, сообщается, что положение зрачка глаза обусловлено калиброванным размером (в дальнейшем это подтверждается на примере расчетных построений композиции всех досок). Так что визир является «гвоздем программы» в прямом и переносном смысле, доказывая своим расположением правильность избранного хода исследования. Измерив высоту сидящей фигуры, убедимся, что расстояние от опорного горизонта до макушки головы в точности (!) равно калиброванной ширине панелей. Затем в третий раз и тоже вдоль волокон (так что данным можно доверять) этот интервал задан расстоянием от нижнего горизонта лобового поля до нижней границы верхней группы иероглифов (см. рис. 1), расположенных во внутреннем поле панели /. Между макушкой головы зодчего и этим горизонтом образуется люфт, который составляет 0,118-Л! от калиброванного размера. Значит, высота внутреннего поля панели равна 2,118*А1, если измерять деления доски избранным размером как эталоном, или модулем ( М = 1 ) , и тогда... срабатывает коррелят. Так мы приходим к убеждению, что ширина панели служит мерным эталоном. И далее выясняется, что длина черенка малого жезла в данной панели укладывается в М ровно ТРИ раза! Следовательно, рукоятка малого жезла играет роль маточного эталона, или опорного модуля, поскольку длина черенка равна расстоянию от седалища до горизонта подошв ног зодчего. Значит, о модуле можно сказать, что он структурировангармонизирован, т. е. СТРОЕН, ибо составлен троекратным повтором маточного эталона. В третий раз (опятьтаки в третий!) маточный эталон «привязывает» правый край седалища к правой вертикальной рамке, ограничивающей ширину внутреннего поля. Столь настойчивая «троекратность» заставляет думать, что размеры досок каким-то образом связаны с пропорцией 1:3. Так мы 32

приходим к представлению, что панели обусловлены исходным шаблоном-матрицей в виде прямоугольника с отношением сторон 1:3, в котором малая сторона равна модулю М [6]. Применение шаблона не случайно. Прямоугольник с отношением сторон 1:3 уникален. Его можно разбить на два дискретных параметрических разнообразия: квадрат, у которого гармонический параметр (диагональ) равен -\J2, и ДК, гармонический параметр которого (диагональ^ равен л/5. Диагональ самого шаблона составляет л]\?-\-2>2=л[Ш= л]2л]Ь, т. е. гармонический параметр шаблона мультипликативно кодирует главные гармонические параметры л/2 и л]Е, лежащие в основе темперации. Следовательно, шаблон 1:3 является универсальной гармонической матрицей (рис. 12). Становится понятным, почему издавна прямоугольником 1:3 пользовались каллиграфы при построении книжной полосы. На удвоенной матрице (2:3) расчерчивались профили церковных колоколов. По шаблону 1:3 в 1010 г. до н. э. при царе Соломоне в Иерусалиме был заложен храм Господен 20 локтей в ширину и 60 локтей в длину, в котором святилище задано квадратом со стороной в 20 локтей. Но это было лишь отголоском знания, пришедшего из Древнего Египта. Учитывая, что калиброванный размер М фиксирован в панели / положением визира и высотой сидящей фигуры и что на ней представлены «указания» на габаритный шаблон 1:3, целесообразно принять данную панель в качестве базовой. Укороченность прочих панелей, надо полагать, призвана подчеркнуть ее доминантный статус. Базовая панель была рассчитана следующим образом. Высота исходного шаблона М: ЗМ делится н отношении ЗС на два интервала: 1,146-М и 1,854-М (см. рис. 1). На интервале 1,146-М от границы деления откладывается эталонный отрезок М = 1, чем сообщается, что М предназначен для манипуляций в ключе ЗС. Этот отрезок в дальнейшем задает высоту сидящей фигуры, что вполне логично, ибо убедительно символизирует незыблемую статичность избранного эталона. Остаток отрезка 1,146-М (он равен 0,146-М) делится снова в том же порядке на два отрезка в пропорции ЗС — 0,090-М и 0,056-М. Последний исключается из пространства матричного шаблона (ЗМ — 0,056-М), чем обусловливается высота базовой панели, равная 2,944-М. Размером 0,090-М фиксируется высота ниж33

Данная иллюстрация дает возможность убедиться, почему кратное соотношение 2:3 (квинта) представляет гармоническое созвучие (см. комментарий 5).

Ф18 м

Рис. 11

ней горизонтальной рамки этой панели. Затем вся высота панели делится на четыре части (2,944-М:4=0,736-М= =0,5-М-|-0,118 -Л4+0,118-М), чем определяется высота лобового поля (остальные деления в панели зарегистрированы зрачками глаз сокола и козла). Отсюда рассчитывается высота внутреннего поля: 2,944-М— —0,736-М—0,090-М=2,118-М, что в точности (!) соответствует ранее установленному размеру. Заметим, что интервал 2,118-М составляет п о л о в и н у от величины 4,236-М, численно выражающей третий член восходящего ряда ЗС. Ширина внутреннего поля задана интервалом 0,809-М, что соответствует п о л о в и н е первого члена (1,618-М) той же шкалы. Значит, размеры внутреннего поля базовой панели обусловлены п о л о в и н н ы м и значениями членов восходящего ряда ЗС, взятых через интервал 2,618 -М. В связи с этим напомню, что восходящий ряд интервалов ЗС при заданном модуле ( М = 1 ) будет иметь следующие численные значения: 3 C i = 1,618-М; З С 2 = =2,618-М; ЗС 3 =4,236-М; ЗС 4 =6,854-М; ЗС5= = 11,090-М и т. д. Интервалы нисходящего ряда ЗС составят: ЗСт=0,618-М; ЗС2=0,382-М; ЗС3~=0,236-М; 3Cr=0,146-M; 3Cg"=0,090-M; 3Cg=0,056-M и т. д. Половинные и удвоенные значения этих интервалов (я их называю производными ЗС) подчиняются правилу дихотомии, чему в музыке отвечает о к т а в н ы й п р и н 3 ц и п . Если «спарить» однопорядковые величины восходящей и нисходящей шкал ЗС, то сформируются члены 34

ряда Люка: ЗС"Г—3Ci=l; ЗСг-|-ЗС2=3; зСз—ЗСз==4; ЗС4+ЗСт=7; ЗСб—ЗС-5=11 и т. д. При этом процедура счисления «пульсирует»: вычитание — сложение и т. д. Поскольку члены ряда Люка образуют арифметический ряд (1-(-3=4; 3 + 4 = 7 ; 4 + 7 = 1 1 и т. д.), то можно осуществить искусственное расширение ряда: 3—1=2. Поэтому ряд выглядит так: 2, 1, 3, 4, 7, 11 и т. д. Может показаться странным, но эти величины обусловлены структурой базовой панели: зрачок глаза зодчего отстоит от визира на расстояние, которое делит левую половину внутреннего поля панели в отношении 2:1. Вместе с правой половиной внутреннего поля получается последовательность 2, 1, 3, А так как лобовое поле по

С позиций принципа симметрии шаблонный прямоугольник 1:3 содержит в себе два вида взаимодополняющих модулей:У2 _ статический тип симметрии и л/5 — динамический тип симметрии, лежащие в основе музыкальной темперации (см. комментарий 5). Акцент на константах видов симметрии (модулях VU V2; л/5; V?; V5) применительно к пропорциональным связям был сформулирован московским архитектором С. Карповым в его системе дискретных операторов, где доминирует закономерность ЗС.

Рис. 12 35

высоте составляет 1/4 часть от полной высоты панели, то угадывается последовательность 1, 3, 4, т. е. первые члены ряда Люка без искусственного расширения. Кроме того, дублируется пропорция 1:3, о которой уже было рассказано на примере матричного шаблона. Думается, что последовательность 1, 3, 4 не случайна, так как в Древнем Египте эти числа кодированы геометрическим символом

где квадрат — четверка, треугольник — тройка, а точка (неделимое целое) — единица. Приходится признать, что в Древнем Египте владели формальными кодами ритмического содержания, ибо числа 1, 3, 4 формально выражают ритмический код, или ритмический квадрат ( 1 + 3 = 4 ) , с которым тесно связано формальное выражение генетического кода динамических систем. Содержание кода в его биоритмическом выражении устанавливается средствами многомерной модели — спиралоидной дуплекс-сферы (СДС), получаемой топологическим преобразованием прямоугольника, рассеченного диагональным треком, в круг, расчлененный спиралью Архимеда (рис. 13). В СДС соотношение объемов, на которые спиралоид «расслаивает» пространство дуплекс-сферы, выражает пропорцию, соотносимую с понятием генетического кода: 2 Mz/ 2 M a = l : 3 (генетический код). В структуре СДС эти объемы формально выражают не что иное, как потенциалы фазового времени {Ms) и фазового пространства {Ма), реализуемые в антропогармоническом режиме (см. рис. 9, 10) на стадии полного цикла развертки, что выражается в радианах через 2я [5]. Поэтому к манипуляциям, которыми оперировал 36

автор панелей, приходится относиться с большим вниманием. Тем более, что на современном этапе развития науки — и биологии, и генетики, и биокибернетики, и биомеханики при выявлении структурно-функциональных компонентов биоорганизмов и динамических систем сталкиваются с числовыми атрибутами, «обусловленными цифрой 3» и производными ЗС: генный аппарат, органная локализация, энтропийные показатели и другие функциональные звенья биообъектов обнаруживают стойкую «жизнеспособность» отмеченных числовых характеристик. Вместе с тем использование половинных значений функций ЗС свидетельствует о знакомстве автора панелей с темперацией. Однако об этой стороне вопроса можно говорить с известной степенью достоверности. На базовой панели зодчий изображен сидящим со скрещенными ногами (что усиливает статичность позы) перед столиком, на котором — по утверждению египтологов — расположены жертвенные хлебцы. Однако то, что установлено на столе, по своей форме никакого отношения к хлебцам не имеет: связка из трех хлебцев в панели изображена справа, и читатель может сам удостовериться в справедливости сказанного. Скорее всего, на столике установлен к а м е р т о н , настроенный на определенный звуковой тон (наподобие современного «ля»). Поводом для такого утверждения послужили разработки ленинградского инженера-акустика Б. Гладкова, которому удалось сконструировать акустическое устройство, обладающее стереофоническим воспроизведением музыкального произведения. При этом во время записи вообще не требуются современные сложные аппаратные методы, позволяющие в дальнейшем при дифференциации частот воспроизводить звуки лишь в псевдостереофоническом виде. В акустическом приборе Гладкова динамики устанавливаются друг против друга на определенном расстоянии, кратном длине волны звука «ля». В базовой панели камертон состоит из четырех пар лепестков, благодаря чему должно обеспечиваться длительное и насыщенное звучание инструмента. Жестом правой руки зодчий как бы заставляет камертон вибрировать. . В связи с этим уместно обратить внимание на соотношение длин жезлов в базовой панели, зажатых левой рукой зодчего так, что.у большого жезла с обоих концов остаются свободные участки, не перекрытые малым жезлом. По отношению к эталонному размеру, — если 37

Рис. 13, а

Рис. 13, б

38

Рис. 13, в

39

таковым считать интервал, составленный двумя малыми жезлами, — длина большого жезла — 0,882 доли, что короче самого эталона на 0,118 — знакомое число. Следовательно, свободные участки большого жезла (они равновелики) получают численное значение, равное 0,191, что соответствует половине второй производной нисходящего ряда ЗС, т. е. половине черенка малого жезла. Не кодирует ли соотношение жезлов частоту, которой калиброван камертон? Если бы удалось доказать данное предположение, то тогда сразу бы проявилась осведомленность автора панелей о параллельности и даже тождестве тонально-звуковой (для нужд темперации) и линейно-метрической (для соразмерения в архитектуре) шкал в ключе гармонического резонанса. Ибо правило ЗС, как известно, обеспечивает гармоническую согласованность используемых параметров. Это стало бы дополнительным подтверждением базового содержания панели /. К тому же, поскольку тон «ля» имеет частоту 440 Гц, кратную числу 11 (2 3 -5-11 = 4 4 0 ) , «миссия» которого особо подчеркнута системой панелей, не исключено, что частота камертона была такой же (вряд ли устройство слуховой улитки у человека Древнего Египта отличалось от функциональной структуры слухового органа наших современников, и, значит, люди с развитым абсолютным слухом реагировали на тот же колебательный эталон). Тем более, что сомкнутые, сочлененные (сомноженные) жезлы базовой панели имеют размеры, произведение которых (0,882-0,5) дает значение (0,441). У него величины после запятой (441) весьма точно согласуются с численным значением (440) калиброванной частоты. Однако мы оставили без внимания 4 вопрос о том, как действует принцип БА—КА . Ни в панели /, ни в панели 5 нет горизонта, которым в панелях 2—4 вычленяется поле с иероглифическим текстом. Тем не менее и в базовой панели, и в панели 5 этот горизонт зафиксирован. В базовой панели сомкнутые жезлы наклонены к сторонам доски так, что задается прямоугольник с отношением сторон 1:0,618 — «чистое золото»!5 Вместе с тем верхняя кромка большого жезла нацелена на зрачок глаза (иероглиф в виде фигурки человека с посохом), через который проходит горизонт, соответствующий нижнему горизонту иероглифического поля в панелях 2—4. В панели 5 этот горизонт отмечен верхом головы зодчего. Габариты панелей 2—5 получены вычитанием коррелята 0,118-М из высоты (ЗМ) матрич40

ного шаблона, что дает высоту данных панелей, равную 2,882-М. Причем высота нижней горизонтальной рамки определена как половина З С ^ т . е. 0,5-0,146-М=0,073-Л1. Теперь несложно установить длину большого жезла в панели 2, который зодчий держит, словно посох.А посох должен опираться на землю, т. е. в горизонте подошвы ног. Отсюда выясняется, что в панели 2 соотношение между жезлами задано пропорцией 1:2,618, чему соответствует отношение сторон внутреннего поля базовой панели (0,809-М:2,1 18-М). Следовательно, соотношением жезлов данной панели (КА) иллюстрируется взаимосвязь сторон внутреннего поля базовой панели (БА). Выясним теперь, чем обусловлено положение нижнего горизонта иероглифического поля в панелях 2—4. Прежде всего, заметим, что ширина внутреннего поля панелей 2, 4, 5 0,882-М=М—0,118-М. Отсюда устанавливается, что высота иероглифического поля в панелях 2—4 составляет 3/4 от 0,882-М, т. е. 0,6615-М. Поскольку высота всего внутреннего поля в панелях 2—5 обеспечивается гармоническим интервалом (ЗМ—0.736Х ХМ—0,118-М—0,073-М=2,073-М), введение интервала 0,6615-М, не удовлетворяющего правилу дихотомии, настораживает, ибо он не отвечает нормам пропорционирования6. Но это только на первый взгляд. Четвертая доля от величины 0,882 -М (она составляет 0,2205 -М) — гармонический интервал по отношению к М. Поскольку высота габаритного шаблона равна ЗМ, то и величина 0,2205-М-3=0,6615-М гармонична с величиной ЗМ. А так как 2,882-М (высота панелей 2—5) составляет гармонический интервал относительно ЗМ, то и отрезок 0,6615-М гармоничен с отрезком 2,882-М посредством величины ЗМ. Но ввиду того, что высота панелей непосредственно размера ЗМ не содержит, гармоническая соразмерность между величинами 2,882-М и 0,6615-М становится неустойчивой: она визуально исчезает. Почему же автор, несомненно понимавший содержание грамоты пропорционирования, совершил такой «опрометчивый» поступок? Ответ прост: при соотношении 3:4 сторон поля иероглифов (панели 2, 4) диагональ выразится числом 5, что указывает на «священный» треугольник 3:4:5. Следовательно, автору панелей он был известен. Но с какой целью такой «намек» помещен в композицию панелей, выстраиваемых на закономерности ЗС? И здесь нас удивляет тонкая наблюдательность и глубина познаний автора досок. 41

Рис. 14

Для доказательства наличия треугольника 3:4:5 в каноническом квадрате необходимо не только знание теоремы Пифагора, но и владение способом математического вычисления иррациональных величин. Логико-композиционное построение досок Хеси-Ра свидетельствует в пользу того, что древнеегипетские жрецы владели этими знаниями задолго до того, как представление об иррациональных величинах стало предметом изучения в кротонской школе.

В

Рис. 15

0.6IS- М

0,362-М

Расчетная длина диагонали поля иероглифов в панелях 2, 4 в точности равна длине большого жезла панели 4. Совпадение? Никоим образом — перед нами наглядное доказательство того, что канон, который на основе обмерных данных по комплексу Великих пирамид в Гизе составил французский архитектор Ф. де Кора [7], был именно таким, как он представлен в воссозданном виде (рис. 14). Чтобы понять смысл утверждения, воспроизведем реконструированный канон с теми отдельными элементами, которые нам понадобятся (рис. 15). Исходный (канонический) квадрат разделим осями и проведем диагонали AC, BD и AD в соответствующих

КС

т о 5

J

j in

О" —н —н

S

нр

35

СО

2

§ 2 in

Рис. 17

0,5 M 43

ДК, образованных введением осей в этот квадрат. Естественно, каждая из диагоналей получает численное значение -\/5, если сторона исходного квадрата принимается за две единицы. Нетрудно доказать: а) АС перпендикулярна BD; б) треугольник ВОС подобен треугольнику ABC. Чтобы перевести иррациональное значение диагоналей (д/5) в целочисленное выражение, придется величины всех сторон треугольника ABC умножить на V5. Тогда АС=Ъ\ ЛВ=2л/5; ВС=^Ъ. Из подобия б) получаем: О С = 1 ; ОВ=2. Отсюда следует: АО=А\ O D = 3 , поэтому стороны треугольника AOD соотносятся как 3:4:5 — это «священный» треугольник, для которого мерным модулем будет отрезок ОС=\, а число 5 (диагональ треугольника 3:4:5) — символ Гора7. Примечательно в данной ситуации то, что треугольники с соотношениями сторон 3:4:5 и 1:2:д/5 обусловлены структурой канона. Значит, «священный» треугольник 3:4:5 был получен не эмпирически, а и з в л е ч е н аналитически на базе канонического квадрата. И в обоих случаях -\/5 (как степенной инвариант числа 5, ибо 5=-\/52) выполняет функцию гармонического параметра. Поэтому оба треугольника гармонически инвариантны. Вот почему Гор, формально отождествляемый с числом 5, есть символ гармонии. Миф об Исиде (тройка, т. е. структура), Осирисе (четверка, т. е. ритм) и их сыне Горе (пятерка, т. е. гармоническая связность) начинает приобретать научный статус с позиции числовых функций. Ф. де Кора не заметил данного факта, как и все другие исследователи, не усмотревшие в построении французского архитектора глубокой содержательности канона. Зато автор панелей преследовал цель «убить двух зайцев». Прежде всего, с одной стороны, он продемонстрировал знание канона, придав большому жезлу панели 4, соотнесенному к малому жезлу как диагональ и сторона в треугольнике 1:2:-\/5, линейный размер, тождественный размеру диагонали поля иероглифов. С другой — он явно подчеркивал гармоническое содержание числа 5, так как высота иероглифического поля, масштабно обусловленная числом 3 (Исида), проходит через все панели. А Исида — родительница Гора (КА). В таком случае, как это «реализуется» ипостасью (видом) БА? В панели 3 (БА) боковые рамки расширены вдвое по сравнению с их величиной в панелях 2, 4, 5, так что ширина каждой из них составляет 0,118-М — известный 44

уже прием. В этой панели, несмотря на ее разрушение, очень хорошо прослеживается изображение большого жезла. В отличие от положения большого жезла в прочих панелях он ориентирован строго вдоль вертикали. Это сделано преднамеренно. Вычитая из длины большого жезла панели 4 длину малого, мы получаем точный линейный размер большого жезла панели 3, положение которого делит ширину этой панели (т. е. М) в отношении ЗС, а именно: 0,382>М и 0,618-М (см. рис. 3). Тем самым сообщается, что автор владеет геометрическим способом деления отрезка на «золотые» доли. Ибо процедура деления отрезка в отношении ЗС выполняется на базе ДК комбинацией между диагональю (-\/5) и стороной (1) с последующим переносом в «другое» пространство (поворотом) «остатка» диагонали (-у5—1) до совмещения с основанием ДК (см. рис. 16). Именно данная процедура представлена композицией панелей 3, 4, так как жезлы панели 4 соответствуют главным элементам ДК — стороне и диагонали. Переносом «остатка» диагонали из панели 4 в другое пространство (в панель 3, где этот «остаток» задан большим жезлом) выполняется деление эталона (М) в отношении ЗС. Поразительна мудрость человека, разработавшего композиции панелей. И еще одно обстоятельство, которое невольно обращает на себя внимание. И в базовой панели и в панелях 2—4 (в панели 5 это не столь явно выражено) верхний ряд иероглифов очень далеко отстоит от низа лобового поля. Это не экономно. Недосмотр? Или здесь чисто эстетический «маневр»? Ни в коем случае. Высота панелей (кроме базовой) определена как 2,882-М. Чтобы подчеркнуть, что она получена из выражения ЗМ— 0,118-М, автор интервалом 0,882 -М привязал к верхнему обрезу панелей зрачки птичьих глаз (панель / ) , зрачок глаза человека с посохом (панели 2—4) и конец пишущего инструмента (панель 5), чем опосредованно доказывается достоверность величины 2,882-М, которая лимитирует высоту этих панелей. Аналогичная привязка того же интервала в базовой панели органично связывает размером 0,882 -М все панели в единое целое. И если бы отмеченное обстоятельство — как и вариации с жезлами — не преследовало целью иллюстрировать «работу» ЗС, то следовало бы задать вопрос: во имя чего по крайней мере панели 2—4 дублируют друг друга? Ведь на них фигура 45

зодчего выполнена трижды в одинаковой позе («калькирована») ; тождественные тексты скомпонованы так, чтобы уместиться в зауженном пространстве панели 3; равновелики малые жезлы и габариты панелей (отсутствие лобового поля в панели 3 имеет свои конкретные причины) . Лишь незначительно, но строго обусловленно в каждом случае изменяется высота фигуры за счет лобной части головы и ее посадки. Зато совершенно различны положения левой руки с большим жезлом, который имеет резко выраженную разницу линейного размера в каждой из трех панелей. Положение верхнего обреза панели 3 регламентировано проектной высотой лобового поля: сместив ее из проектного положения вниз настолько, чтобы его нижний край совпал с нижним горизонтом поля иероглифов, получим такое положение верха лобового поля, которое точно (!) совпадает с верхним обрезом панели. «Отсечение» лобового поля могло диктоваться двумя обстоятельствами: либо вскоре после изготовления панели оно треснуло, и раскалывание могло распространиться на остальную часть панели (о чем говорилось ранее), что мы и наблюдаем, либо проектное положение лобового поля, смещенного вниз, было легко восстановить, используя код. Дело в том, что высота фигуры в панели 3 задана так, что верх головы делит полную (проектную) высоту доски ровно (!) пополам. Это дополнительное подтверждение посредством «живого свидетеля» правильности реконструкции габаритов данной панели. Отметим два интересных наблюдения. Визир в базовой панели расположен на вертикальной оси доски, отмечая тем самым ее деление пополам (вдоль этой оси). Кроме того, на особую роль вертикальной оси дополнительно указывает косой срез верхнего конца большого жезла — срез приходится точно (!) на вертикальную ось. Тем самым автор фиксирует внимание на делении доски надвое по вертикали. Ранее было установлено, что высота внутреннего поля базовой панели составляет 2,118 -М. Поэтому отношение половины ширины доски (0,5 -М) к высоте внутреннего поля в точности (!) равно отношению сторон поля в конструктивной схеме модулора (КС) при построении Ле Корбюзье (рис. 17). Заметим, что 0,5-Л4:2,118-М=1,00: :4,236, где 4,236 есть т р е т и й член ЗС, а единица выражает модуль ( 1 = М = З С 0 ) . Следовательно, внимание концентрируется на тройке, которая служит исходной позицией формирования гармонических связей. Это как 46

бы отображение в новом качестве габаритного шаблона с отношением сторон М:ЗМ. К тому же 0,118 (коррелят) есть половина третьего члена восходящего ряда ЗС. Но допустим, что аналогия с построением Ле Корбюзье лишь случайное совпадение. Однако величина 2,944 -М, задающая высоту базовой панели, также представляет интерес. Как показал М. Марутаев, величина 0,944 (у М. Марутаева 0,943 — расхождение возникает при локальном вычислении) занимает важное место среди численных значений функций ЗС, имеющих прямое отношение к параметрам качественной симметрии [4]. Таким образом, анализ композиции всего комплекса досок позволяет прочесть уникальный «текст», записанный языком геометрии. И если нечто подобное мы захотели бы получить, используя только анализ панели 4 (как наиболее сохранившейся), то пришлось бы столкнуться с трудностями, которые могли бы привести к необходимости использовать разные метрические модули, например -л/2 и л/5, что недопустимо с точки зрения грамоты пропорционирования. Ибо в пространстве определенной мерности допустимо применять ключ только избранной пропорциональной зависимости. Именно этому требованию отвечает построение музыкального произведения. Эклектика непозволительна, так смешение ритмических членений в архитектуре (подобно нарушению тонального ключа в музыке) дезавуирует принципиальную сторону метода гармонического пропорционирования. На выдающихся образцах зодчества мы убеждаемся, сколь корректно применяли зодчие знание методологии пропорциональных отношений. И всякий, кто игнорирует целесообразность гармонического соизмерения в архитектуре, игнорирует и исторический опыт. Какие же критерии дают право отвергать полезность опыта? . Несомненно, всякое исследование требует тщательной проверки. В данном случае не составит большого труда удостовериться в справедливости результатов анализа методом «обратного хода». Для этого, используя численное (в масштабе фотоснимка) значение длины большого жезла панели 4, вычислим длину эталонного размера М, по которому несложно определить остальные интересующие нас величины. Кроме того, расположив фотокопии панелей так, чтобы верхний обрез панелей попал на общий горизонт, можно, как по рейсшине, проверить все фиксированные в досках горизонты. И здесь мы приходим к заключению, что панели изготавливались 47

с р а з у в м е с т е , будучи установленными именно так, чтобы с помощью шнура определять одинаковые горизонты во всех досках. Такой прием ускорял процесс резьбы панелей с задуманными композициями. Для данной работы нужна была мастерская, доступ в которую лимитировался крайне узким кругом лиц, ибо автор оперировал тайными (герметическими) знаниями. Такой мастерской могло быть сооружение, выполнявшее функции и экспозиционного зала, которое в дальнейшем стало погребальной камерой резчика: сюда проникали только те, кому доверялся особой важности заказ на строительство, например возведение пирамиды. Резьба досок выполнялась в следующем порядке. Доски-заготовки закреплялись неподвижно, примыкая одним из торцов — тем, от которого начиналось лобовое поле, — вплотную к стене, чем обеспечивалась в ходе работы точность совмещения однопорядковых горизонтов, сверяемых натяжением тонкого шнура. Поскольку при резьбе на локальном участке доски резчику необходимо поворачиваться на 360°, работать возле стены в пределах лобового поля ему неудобно. Вот почему на лобовом поле изображения отсутствуют. Для удобства между досками оставались свободные проходы. Поэтому мастерская должна была иметь весьма протяженные размеры, что и соответствует устройству погребальной камеры Хеси-Ра. После завершения композиционного построения, когда резьба была закончена, габариты досок тщательно доводились до проектного размера по нанесенным отметкам. Так что технологический процесс гарантировал не только скорость работы, но и высокую степень точности построения, что крайне существенно при изготовлении композиций, заданных строгостью математического кода. И если глаз простого смертного (что вполне естественно) не должен был узреть секретных знаний, то панели навечно «хоронились» в бывшей мастерской, где их располагали в определенном порядке. После смерти зодчего его душа (КА) становилась хранителем зала с секретными знаниями, продолжая исполнять функции жреца Гора, которые входили в круг обязанностей Хеси-Ра при его жизни. После того, как влага стала проникать в склеп (вероятно, это произошло в пору, когда завершилось строительство всего комплекса Великих пирамид) и разрушения досок стали очевидны, вход в камеру замуровали. Знание методологии, какое-то время еще хранившееся в памяти тех, кто имел доступ в по48

мещение, стало исчезать, и уже ко времени Пифагора операционное содержание коррелята 0,118, обусловленного конструкцией малого жезла, утратилось окончательно. Ни сам Пифагор8, ни его ученики и последователи до этой гениальной находки додуматься не смогли9.

Выдающийся советский ученый А. Лосев отмечал, что в Древнем Египте факт золотого деления использовался спорадически, в Греции же постоянно. Исследование комплекса панелей из захоронения Хеси-Ра показывает со всей однозначностью, что египтяне владели более совершенными знаниями, стояли на более высокой ступени научного мышления, нежели их преемники в кротонской школе. До тех пор, пока Дж. Хокинс не привел убедительные доказательства, что Стоунхендж предназначался для астрономических наблюдений, и археологи и историки склонялись к тому, что сооружение служило местом ритуальных отправлений — не более. Сходная картина сложилась с ансамблем панелей из захоронения Хеси-Ра, когда египтологи определили их как ложные двери. Но теперь, после всестороннего и аргументированного анализа методом пропорций мы получаем достаточные основания утверждать, что панели Хеси-Ра — это система правил гармонии, кодированная языком геометрии. В истории мировой культуры нам известны аналоги подобного рода. Это уникальное явление, содержание которого переоценить невозможно. Итак, в наших руках конкретные вещественные доказательства, «открытым текстом» повествующие о высочайшем уровне абстрактного мышления выдающихся интеллектуалов из Древнего Египта. Автор, резавший доски, с изумительной точностью, ювелирным изяществом и виртуозной изобретательностью продемонстрировал правило ЗС в его широчайшем диапазоне вариаций | 0 . В результате была рождена ЗОЛОТАЯ СИМФОНИЯ, представленная ансамблем высокохудожественных произведений, не только свидетельствующих о гениальной одаренности их создателя, но и убедительно подтверждающих, что автор был посвящен в магические таинства гармонии. Этим гением был Золотых Дел Мастер по 49

имени Хеси-Ра. Кто же такой Хеси-Ра? Обратимся к первоисточникам. Древние тексты сообщают [8, с. 8]: Имхбтеп

Хёси-Ра

Визирь фараона Нижнего Египта, первый после фараона Верхнего Египта, управитель Великой палаты, почетный гражданин, великий жрец Гелиополиса, Имхотеп, строитель и скульптор.

Хеси-Ра, начальник Дестиутса и начальник Бута, начальник врачей, писец фараона, приближенный фараона, жрец Гора, главный архитектор фараона, Верховный начальник десятки Юга и резчик.

Из сопоставления регалий обоих иерархов жреческого клана следует, что Имхотеп лишь строитель (тот, кто осуществляет строительство), а Хеси-Ра — ГЛАВНЫЙ АРХИТЕКТОР ФАРАОНА (тот, кому фараон доверяет проектирование). Конечно, в Древнем Египте не существовало, как в наши дни, четкого разделения на архитектора-проектировщика и строителя-исполнителя: обе функции совмещались в одном лице. И все же, если учесть, что Имхотеп — архитектор, то Хеси-Ра назван главным архитектором фараона — куда выше. В этом отношении его титул превосходит титул Имхотепа в сфере архитектуры. Не будем забывать и того, что народная молва приписывала Имхотепу разработку канона. Следовательно, об Имхотепе народ был осведомлен. О личности Хеси-Ра слухи не распространялись. Это указывает на то, что либо Хеси-Ра занимал не столь высокий пост по иерархической шкале, либо был столь значимой фигурой, что имя его хранилось в строжайшей тайне. Причиной тому могли быть его познания в области секретных наук, к которым восходили знания гармонии, охватывавшей все сферы деятельности. Но в таком случае должны быть представлены доказательства, что Хеси-Ра был наделен регалиями, указывающими на его принадлежность к данной сфере. И они имеются. В тексте Хеси-Ра назван жрецом Гора. На первый взгляд скромная должность. Но если вспомнить, что Гор — символ гармонии, то социальный статус Хеси-Ра становится сразу на несколько порядков выше ранга Имхотепа, ибо гармония пронизывает все сферы социальной деятельности: быть жрецом Гора — значит исполнять функции хранителя знаний гармонии. И тут примечательными становятся слова из текста, что Хеси-Ра — «начальник врачей». Дело в том, что знание законов 50

гармонии прежде всего использовалось для понимания устройства человеческого организма, благодаря чему практика исцеления велась на основе знаний канона. Этот метод был широко распространен как на Востоке, так и на Западе. Указания подобного рода встречаются и в древнеиндийских трактатах. Хеси-Ра мог быть «начальником врачей» только в том случае, если имел прямое отношение к составлению канона или тонкому знанию всех его нюансов. Вот почему допустимо считать Хеси-Ра составителем канона. На одном -из каменных рельефов высечен некто по имени Секхет'энанах, о котором сообщается, что он «излечил ноздри фараона» [9, с. 43]. В руках лекаря жезлы, аналогичные тем, которые мы видим на панелях Хеси-Ра, что дает повод заметить — Секхет'энанах владел профессией зодчего, хотя резчик, исполнивший рельеф, не ведал «магии» жезлов и изобразил их без соблюдения соразмерности. Здесь важно, что зодчий назван врачомпрактиком. Поэтому Хеси-Ра, надо полагать, был не просто номинальным «начальником врачей», а владел методологией целительства, поскольку был в достаточной степени осведомлен о «технологии» канона. Незаурядные интеллектуальные способности зодчего, видимо, стали причиной того, что его назначили «писцом фараона» — фиксировать мысли фараона надо было иногда не буквально, а с глубоким пониманием, внося коррективы, если таковые требовались. Скромный титул «приближенного фараона» наталкивает на мысль, что Хеси-Ра исполнял обязанности тайного советника. И все же: Имхотеп — «визирь фараона Нижнего Египта, п е р в ы й (выделено мною. — И. Ш.) после фараона Верхнего Египта, управитель Великой палаты... великий жрец Гелиополиса...» Налицо атрибуты высочайшей власти. А Хеси-Ра? В склепе Хеси-Ра размещались 11 панелей, среди которых одна заглавная («декан»). Значит, представлено 11 полей с изображениями и еще столько же с тыльных сторон, на которых нанесены схемы, поясняющие, видимо, использование технологии канона. Итого 22 поля, несущих информацию. А теперь вспомним. Основные научные положения (принципы) Древнего Египта сформулированы в 22 а р к а н а х , состоящих из двух групп по 11 арканов в каждой. Первая группа излагала основополагающие идеи о мироустройстве. Число 11 было магическим (силовым), потому что первая 51

единица второго шага (яруса) десятичной системы есть начальная (задающая) ступень следующего десятичного «слоя» — она одновременно является «иерархом» предыдущей десятки. «Мозговым трестом» Древнего Египта, как известно, были жрецы-ИЕРОФАНТЫ (читающие судьбу, или знающие будущее) — хранители тайных (герметических) знаний, в число которых, как отмечалось, входили знания гармонии. Иерофантов насчитывалось 11 человек вместе с предводителем-деканом на Юге (в Верхнем Египте) и столько же «дублеров» на Севере (в Нижнем Египте). Главными были южане, так как Север чаще подвергался нашествиям иноземцев. Носителей знания следовало надежно охранять, ведь Знание — Сила. Для этого Юг был предпочтительней. В тексте о Хеси-Ра определенно сказано: «Верховный начальник д е с я т к и (выделено мною. — И. Ш.) Юга», т. е. декан. Думается, более высокого социального ранга в Древнем Египте не существовало. Кому же следовало поручить проектирование первой крупноразмерной пирамиды (Джосера) — Имхотепу или Хеси-Ра? Ведь из послужных списков обоих высокопоставленных мужей однозначно следует, что Имхотеп наделен атрибутами исполнительской власти, а Хеси-Ра (ученый) входит в число лиц, занимающихся прогнозированием. Значит, если Имхотеп «первый п о с л е (выделено мною. — И. Ш.) фараона», то Хеси-Ра стоит НАД фараоном, ибо «цари грамматикам не указ». Вот почему Имхотеп лишь архитектор, а Хеси-Ра — главный архитектор фараона. Таким образом, можно аргументированно утверждать, что некто по имени Хетти11 («первый из всех») был посвящен в сан бога Ра за разработку эстетических (а потому и экологических [10]) принципов в системе канона, отражающего гармонические основы мироздания, биоритмическое содержание которого получило формальное выражение в антропоморфизме «священного» треугольника (Исида, Осирис, Гор), ибо ГАРМОНИЯ ЕСТЬ МЕРА АНТРОПОГЕННОЙ ОРГАНИЗОВАННОСТИ СИСТЕМЫ. Именно поэтому в дальнейшем античность взяла на вооружение знаменитый тезис Протагора — «Человек есть мера всех вещей...», неоправданно преданный забвению нашими современниками. Я хочу особо подчеркнуть данное обстоятельство, ибо отечественная строительная индустрия использует модули только целочисленных кратностей, что равносильно запрету на использование гармонических пропорций12 52

Ставка на гармонический принцип открывала древнеегипетской цивилизации путь к небывалому расцвету культуры, подъем которой приходится как раз на время правления Джосера — период, когда полностью сложилась система письменных знаков. Поэтому не исключено, что пирамида Джосера стала первым экспериментальным сооружением, за которым — согласно программе, разработанной под руководством и при участии Хеси-Ра — следовало возведение цепи единого комплекса Великих пирамид в Гизе. То было грандиозное мероприятие, которое опиралось на теоретические посылки, скрепленные каноном Хеси-Ра. И если абстрактно-математические вычисления как система антропогармонических правил были введены в практику строительства пирамид (о чем свидетельствуют исследования многочисленных авторов последних лет), то придется согласиться, что внедрение гармонических соразмерностей в сферу строительства могло осуществляться лишь после того, как составитель канона (или группа лиц) изложил и доказал «соль» предмета перед высшими-инстанциями. Так что вполне можно предположить, что Хеси-Ра был наставником Имхотепа и, передавая знания своему ученику, посвятил его в таинства архитектурной «магии», о которой тот, по свидетельству современников, поведал в книге «Проекции планов». Если версия о Хеси-Ра как составителе канона справедлива, то справедливо, что именно он был первооткрывателем системы так называемых «священных» (гармонических) треугольников, и в том числе треугольника 3:4:5. Если же знание канона уходит еще дальше в глубь веков, то не исключено, что Хеси-Ра заново открыл утраченные знания, полученные цивилизацией Древнего Египта из какого-то очень «сильного» источника1 , которым, в частности, могла быть легендарная Атлантида, где, согласно преданиям, существовали храмы «Озаряющего Света», т. е. такие сооружения, в пространстве которых медитативный сеанс мог протекать в высшей степени успешно благодаря усиливающему воздействию биоритмически структурированного пространства храма. При целенаправленной концентрации сознания стена (скорее всего, не имевшая оконных проемов) утрачивала свойство зрительной непроницаемости, и индивид обретал способность наблюдать события за пределами своего «изолированного» местонахождения. Храм в этом случае играл роль синтезатора, генерирующего стационарное 53

поле (внутри оболочки в виде стеновых ограждений и кровельного покрытия), которое позволяло сохранить устойчивую глубину транса. Спустя века смысл антропоритмического структурирования архитектурного пространства утратился, но традиция оставалась прежней. Если Хеси-Ра понимал содержание предмета гармонии (не мог не понимать, поскольку исполнял функции жреца Гора), то при строительстве пирамиды он отнюдь не ставил главной целью захоронение фараона (это второстепенная, сопутствующая процедура). Материальные ресурсы страны были весьма ограничены, значит, пирамида предназначалась и для последующей деятельности жречества, которой предопределялась интенсивность и обширность программы тотального управления страной средствами психотехники — затея поистине головокружительная. Но... судьба Древнего Египта была во власти всемогущего Времени-Pa, которого решили превзойти амбициозные поклонники культа. Крах элитарного сословия, нацеленного на бесконтрольное тотальное господство, был неминуем. Можно сказать определенно: личность Хеси-Ра заслуживает того, чтобы «ломать копья». В связи с этим я считаю своим долгом указать на то, что при несомненно возможных контраргументах, касающихся данной проблемы, оппоненту предстоит ответить на следующие вопросы. 1. За какие заслуги зодчий посвящен в сан бога Ра? Потому что в дальнейшем имя Хеси-Ра (Хесира) становится распространенным? 2. Почему Хеси-Ра погребен в склепе, архитектура которого не имеет аналогов; во имя чего произведен «эксперимент»? 3. Почему, если Хеси-Ра не был составителем канона, комплекс панелей, раскрывающих средствами геометрии правила гармонии, установлен в склепе зодчего, кто позволил — и это при неукоснительном соблюдении субординации в Древнем Египте? 4. Если Имхотеп — «звезда первой величины», по всем хрестоматийным источникам, то почему в тексте [11] некоего Хетти называют «первым из всех»? А так как в тексте упомянуто имя Имхотепа, то легендарный Хетти превосходит Имхотепа. В чем? 5. Кто такой Хетти? В моем представлении Хетти и Хеси-Ра одно и то же сверхгениальное историческое Лицо цивилизации Древнего Египта. 54

Последний вопрос я задаю самому себе. Если жрецы Древнего Египта как служители и ревностные хранители религиозного культа владели столь совершенными знаниями гармонии14, то чем был для них предмет религии? Во всяком случае, относиться к клану . древнеегипетских жрецов как к представителям «наивного» миросозерцания — в силу их значительной отдаленности по времени от науки наших дней — неверно. Остается только признать, Что цивилизация Древнего Египта — это суперцивилизация, которая изучена нами крайне поверхностно и требует качественно нового подхода к освоению всего ее богатейшего наследия. Последовательная логика суждений заставляет задуматься: не являются ли панели Хеси-Ра по крайней мере частью наследия, воплощенного в легендарных скрижалях, где изложена мудрость великого Тота, о чем сообщает иератический ^папирус, хранящийся в Берлинском музее? По крайней мере, время прочтения «текста» панелей совпадает с намеками в папирусе на то, что в конце XX века будут раскрыты тайны скрижалей и человечество вступит в эру глубочайших преобразований. Что же, столетие близится к завершению, а на планете начались драматические события, в ходе которых интенсивно преобразуется социальная организация человеческого общества. Настало время, когда мифы, обретая силу, превращаются в реальность. И не назрела ли пора «собирать камни» подобно тому, как Исида отправилась собирать разрозненные останки Осириса, ибо тело Осириса есть Тело Знания, символ Мудрости. Результаты исследования панелей из захоронения Хеси-Ра доказывают, что истоки современной науки и культуры находятся в необозримых пластах истории, питающих творчество мастеров наших дней великими идеями, которые издавна одухотворяли устремления выдающихся представителей человечества. И наша задача — не утратить единства связующей нити.

КОММЕНТАРИИ 1

Конструкция малого жезла, состоящего из черенка (рукоятки) и наконечника, обусловленных иррациональными значениями функций ЗС (0,382-AJ и 0,118-Af соответственно), является «побочным продуктом» нетривиального способа деления отрезка (модуля) на два интервала в пропорции 0,618-Л1:0,382-Л1. Решение это выполняется посредством одного-е д и н с т в е н н о г о исходного размера. Способ не был до сих пор обнаружен лишь из-за «психологического барьера>. Поэтому я приведу решение задачи, начиная с азов (см. рис. 16). A. Отрезок нормали, проводимой к двум параллельным прямым (он заключен между ними), примем за 0,5-Af и зафиксируем его длину раствором циркуля. Б. Отложим зафиксированный циркулем размер (0,5-Л!) на каждой из параллельных прямых дважды по одну и ту же сторону от нормали, благодаря чему определятся размеры ДК, основание которого составит эталонный размер-модуль М = 1 . B. В построенном ДК проведем диагональ, а величину 0,5-Л1 как радиус (он равен малой стороне ДК) отложим на диагонали, прилагая его к одной из вершин ДК, через которую проведена диагональ. Г. Следующий шаг, к которому прибегают обычно, ведет к решению поставленной задачи: циркулем измеряется оставшаяся часть диагонали, поэтому расстояние между концами циркуля приходится изменить: скачком совершается переход от заданного измерителя к отрезку, длина которого иррациональна по отношению к фиксированному интервалу, так как диагональ ДК несоразмерна с его сторонами; вновь циркуль, с установленной на нем величиной, поворачивается относительно другой вершины ДК до совмещения с верхней стороной, вследствие чего на отрезке М фиксируется позиция, рассекающая эталон на два интервала в пропорции ЗС. Задача решена. При такой процедуре размер 0,5-М, первоначально зафиксированный циркулем, утрачивается. «Эквилибристика» подобного рода является результатом того, что задача выполняется непосредственно н а э т а л о н н о м отрезке М — это решение «в лоб». Но есть более изящный способ, которым при том же количестве шагов построения отрезок М делится на два интервала в отношении ЗС, и к о н с т р у и р у е т с я структура отрезка, которым в панелях Хеси-Ра представлен малый жезл, состоящий из черенка и наконечника. При этом используется лишь начально заданный циркулем размер. Вот как это достигается. Д. Установим циркуль, не меняя его раствора, так (см. рис. 6), чтобы один из концов попал в вершину ДК (аналогично описанному случаю Г), а другой конец зафиксируем на диагонали, после чего с центром в этой точке повернем циркуль на 180° до пересечения с диагональю по другую сторону от точки центра, т. е. совершим «кувырок». Тем самым на диагональ будет положен эталонный размер М. Точка, делящая длину эталона в отношении ЗС, была задана на диагонали, и нам не потребовалось изменять раствор циркуля! Но теперь оказывается, что на д и а г о н а л и зафиксирован коррелят, который совмещен с величиной 0,5-М и отложен на диагональ в ходе построения (п. В). А так как 0,5-М—0,118-Л1=0,382-М, то в пределах интервала 0,5 -М получаются величины, связанные пропорцией, которой заданы черенок (0,382-Af) и наконечник (0,118-М) малого жезла. Именно так, мне кажется, был вычислен в Древнем Египте «магический» жезл, которым столь успешно оперировал Хеси-Ра, 56

\ строя композиции панелей. Недаром этот жезл зодчий держит в правой (рабочей) руке, чем сообщается, что малый жезл играет главную роль при выполнении процедур соизмерения. Он является с о в м е. щ е н н о й парной мерой, поскольку в пределах рационального отрезка 0,5-М (он кратен М) зафиксированы иррациональные доли 0,382-М и 0,118-УИ, ЧТО качественно отличает данный жезл от устройства мерной трости древнего Новгорода, где также сопряжены гармонические отрезки. «Кувырок» полумодуля по диагонали, равноценный переносу поворотом верхней стороны ДК в ту же позицию, снимает «психологический барьер», о котором говорилось выше. Инерция сознания, ориентированного на деление эталона в его з а д а н н о м положении, отвлекает наше внимание от неординарного подхода. Но если учесть, что ЗС есть к о м б и н а т о р н а я функция, получаемая как результат взаимосвязи диагонали со стороной ДК, то сразу становится понятным, что частное (сторона) должно быть приведено в согласие с целостным (комплексным) параметром, которым является диагональ. Вот почему процедура деления М в отношении ЗС обязана выполняться на диагонали. Это принципиально и с методологической и с функционально-идеологической (альтернативной) точек зрения, оценивающих ЗС как универсальную константу, за которой скрывается феномен гармонического резонанса. 2 Визир — прибор, расширяющий возможности наблюдения. Отсюда берет начало слово «визирь». Визирь исполняет обязанности наблюдателя, и в этом смысле он — «глаз» фараона. 3 Зажав струну музыкального инструмента точно посередине, можно убедиться, что каждая ее половина издает звук того же тона, что и полная струна, только в более высокой октаве. Если струна, изготовленная из того же материала с таким же сечением и натяжением, будет иметь удвоенную длину, то при вибрации возникнет снова тот же звуковой тон, но в более низкой октаве. Этот феномен (дихотомия, т. е. увеличение или укорочение струны вдвое) составляет сущность октавного принципа, а сама процедура математического удвоения или деления пополам есть его формальное выражение. Вот почему математическую пропорцию 1:2 я называю о к т а в н а я ф у н к ц и я (или принцип октавы). 4 Правильность расстановки панелей в режиме БА—КА дополнительно подтверждается характером расположения иероглифов: в панелях 2, 4 (КА) текст помещен только внутри иероглифического поля; в панеЛях /, 3, 5 (БА) текст «растекается» по всему внутреннему полю доски (опять «пульсация»). 6 Принимая сторону квадрата равной 0,5 -М и добавляя к высоте прямоугольника 2:3=1:1,5 интервал 0,118-Л1, получаем прямоугольник, стороны которого соразмерены пропорцией М:1,618-М (см. рис. 11). Это самая настоящая пропорция ЗС, которая «заявлена» наклоном жезлов базовой панели, посредством чего дается указание на прямоугольник 1:1,618. Исходя из того, что такой прямоугольник есть геометрическая структура с гармоническими параметрами, мы вычитанием из величины 1,618 коррелята 0,118 должны получить также гармоническое значение (1,618—0,118=1,5), а потому и гармоническую структуру в виде прямоугольника 1:1,5, который масштабно эквивалентен прямоугольнику 2:3. Поскольку матрица, по которой вычислены габариты панелей, составляет половину прямоугольника 2:3 (т. е. 1:3), то в свою очередь матрица 1:3 (см. рис. 12) абсолютно гармонична относительно прямоугольника 1:1,618. Вот почему композиция базовой панели содержит иллюстрации, указывающие и на прямоугольник 1:1,618 (наклон жезлов к сторонам доски) и на матрицу 1:3 57

(троекратные повторения исходного модуля). Гармоническая согласованность параметрических прямоугольников 1:1,618 и 2:3 доказывает, почему квинта (деление струны в отношении 2:3, доли которой складываются в число 5, являющееся символом Гора, т. е. гармонии) образует гармоническое соотношение. Осведомленность автора панелей о звуковой темперации очевидна. А так как отношение 3:4 (катеты треугольника 3:4:5) находятся в октаве относительно прямоугольника 2:3, то получаем дополнительное обоснование тому, что треугольник 3:4:5 является гармонической структурой. Добавлю, что новейшие теоретические изыскания в кристаллографии позволили сконструировать трехмерную решетку посредством пропорции 1:1,618. Благодаря этому формируются кристаллы ромбооктаэдрической группы. Их конгломератные конфигурации блокируются в циклические образования. Эти образования способны вращением изменять свою композицию в многомерном пространстве, что, в частности, может пролить свет на механизмы, заложенные в основе кинематики неординарных космических объектов, когда феномены данного рода преобразуют свою конфигурацию. 6 При локальном анализе панели 4 можно ошибочно определить соотношение сторон поля рельефа пропорцией 1:1,618, где 1 составляет 0.882-Л1, откуда 1,618-0,882-Л1=1,427Ь.М. В действительности высота поля рельефа при высоте иероглифического поля, равного 0,6615-М, получает значение 2.073-Л1—0,6615-Л1=1,4П5-Л1. Автор досок подобно шахматному гроссмейстеру «пожертвовал» величиной 1,4271-Л1 во имя гармонического значения полной высоты внутреннего поля (2,073-М), ибо расхождение (1,4271 -М—1,4115Х ХЛ1=0,0156-М) составляет 1,1 % и визуально почти не осязаемо. Этим метким приемом автор обнаруживает понимание грамотного пропорционирования. 7 Согласно древнеегипетской мифологии, Гор — пятый потомок (внук) Нут, богини неба, и Геба, бога земли, — появился на свет в последний день пентады (пятидневки), которую бог Тот, победив богиню луны игрой в кости, добавил к архаическому календарю из 360 дней, чтобы возлюбленные родители Исиды и Осириса смогли воспроизвести себя в потомстве вопреки запрету всемогущего Ра. Известное всему миру имя кротонский учитель получил после обряда посвящения. Это имя составлено из двух половин и означает «прозревающий гармонию», ибо п и ф и и в Древней Греции были жрицами-прорицательницами, а Гор в Древнем Египте олицетворял гармонию. Так, на закате цивилизации древнеегипетские жрецы, передавая сокровенные знания представителю набирающей силу цивилизации древних греков, символически скрепляли в одном лице союз мужского и женского начал — оплот гармонии. 9 В панели 2 пишущий инструмент (он перекинут через плечо зодчего) заслуживает особого внимания. Его длина задана у т р о е н н ы м размером наконечника малого жезла, что численно в относительных единицах составляет 0,118-3=0,354 (см. рис. 2, 3). Нет ли здесь произвола с нашей стороны? Но выясняется, что троекратная длина наконечника, представленная пишущим инструментом (жезлом), применяется при построении композиции базовой панели (см. рис. 1). Соединив малый жезл (0,5) с пишущим инструментом (0,354) так, чтобы совместились их какие-либо концы, получим разницу в длинах обоих измерителей: 0,5—0,354=0,146. Вместе с двумя «кувырками» малого жезла (0,146+0,5+0,5=1,146) будет выявлен размер, которым габаритный шаблон (М:ЗЛ4) делится в отношении ЗС (фиксировано верхом головы сидящей фигуры). Вычитая из черенка малого жезла 58

(0,382) длину пишущего инструмента (0,354), получаем интервал (0,382—0,354=0,028), удвоение которого составит 0 , 0 5 6 = 3 Q ; чем выражается величина, отсекаемая от высоты габаритного шаблона, и определяется (3,000—0,056=2,944) высота базовой панели. Сложив длину черенка (0,382) с длиной пишущего инструмента (0,354), получим численную величину высоты лобового поля: 0,382-1-0,354=0,736. 'Четырехкратное повторение этого размера численно задает высоту панели (0,736-4=2,944), благодаря чему последовательно фиксируются положения зрачков глаз сокола и козла. Вычитая из большого, жезла (1,309) длину малого (0,5), вычисляем размер, определяющий ширину внутреннего поля: 1,309—0,5=0,809. Вычитая из удвоенной длины большого жезла (1,309-2=2,618) длину малого (0,5), установим численное значение внутреннего поля: 2,618—0,5=2,118 и т. д. Следовательно, панели 2 (КА) демонстрируют (рис. 18) методологию о п е р а т и в н о г о построения габаритов и привязку основных элементов композиции базовой панели (БА), что дает убедительное представление о тонком и всестороннем владении технологией ЗС. Для сохранности во времени длина пишущего инструмента панели 2 дублирована в панели 3 аналогичным жезлом. .. Размер пишущего инструмента в панели 4 (инструмент зажат в левой руке зодчего вместе с большим жезлом, но не совмещен с ним подобно тому, как это имеет место в базовой панели, тем самым делается намек, что прямой связи с большим жезлом у пишущего инструмента нет), длина которого дублирована таким же жезлом в панели 5, вызывает недоумение: его величина составляет 0,399 от 2А (см. рис. 4). Тем не менее выясняется, что величина 0,399 есть комбинированная функция ЗС — она получается как 0,5-ЗСГ+ЗС5= = 0 , 3 0 9 + 0 , 0 9 0 = 0 , 3 9 9 . сСтранное» появление данного размера обусловлено взаимосвязью пишущих инструментов и черенка малого жезла в панелях 2—4, объединенных одинаковой длиной малого жезла, который выполняет функцию главного рабочего инструмента: панели 2, 4 панели 2, 3 панель 4

0,399—0,354=0,045=0,5 3Cg; 0,382—0,354=0,028=0,5 З С й 0,399—0,382=0,017=0,5 ЗСГ

Как видим, жезлы панелей 2—4 связаны вполне определенной зависимостью. Это еще один из ярких примеров изысканного владения предметом. Необходимо отметить, что в ранних публикациях [6, 12] мною были допущены неточности в прилагаемых схемах. Уместно напомнить следующее. Внутреннее поле базовой панели задано отношением 0,8Q9-Af:2,U8-M, т. е. как 0,5-3Ci:0,5-3C 3 , что в свою очередь иллюстрируется соотношением жезлов панели 2, а именно: 1:2,618, где единица представлена малым жезлом, составляющим 0,5-2Л. Н О величина 2А принята за соответствующий модуль, поэтому отношение между жезлами описывается через 0,5-ЗСо:0,5-ЗСг. Отсюда следует, что банк функций З С в ансамбле панелей обслуживается конечным набором интервалов ЗС в их п о л о в и н н о м (правило дихотомии, или октавный принцип) выражении: 0,5 • ЗС 3 ; 0,5 • ЗСг; 0,5-3Ci; 0,5-ЗСо; 0,5-ЗСП 0,5-ЗС^ 0,5-ЗСз; 0 , 5 - 3 0 ; 0,5-ЗСй 0,5-3Cg; 0,$-ЗСТ~. ИТОГО 11 членов совместно с «деканом» (ЗСо) ^ Члены подобраны так, что коррелируются числами Люка: три члена (в восходящей шкале), семь членов (в нисходящем ряду) и один член ( З С 0 = 1 ) — базовый параметр, или 'модуль — «декан». Не исключено, что этот формальный прием указывает на то, каким образом члены клана жрецов-иерофантов группн59

ровались по своим обязанностям. По крайней мере, становится очевидным что Хеси-Ра был главой иерофантов, ибо в базовой панели высота сидящей фигуры зодчего регистрирует абсолютное значение избранного эталона: М=ЗС 0 =1=«декан», который есть «корень» (точка отсчета) функций ЗС. А к декану стекалась вся информация как «сверху», так и «снизу», где она получала надлежащую оценку. Если к тому же учесть, что п я т ы е члены ЗС ( З С 5 = 11,090; 3Cg^=0,090) — не будем забывать, что число 5 есть гармонический параметр и потому оно символ Гора, — будучи подвергнуты процедуре вычисления в режиме ряда Люка (11,090 — 0,090), дают величину 11, которая предстает подобно числу 5 организующим параметром, становится понятным, что вместе с количеством панелей, которых было 11, число 11 отмечено т р и ж д ы , чем, несомненно, подчеркивается организационная миссия этого числа. Не будем забывать и того, что огранка пентапризмы, установленной на современных фотоаппаратах и позволяющей двойным преломлением спроектировать на плоскость видоискателя неперевернутое изображение снимаемого объекта, конструируется посредством правильного одиннадцатиугольника. И только масштабным совмещением правильного одиннадцатиугольника с положениями «примитивных» блоков Стоунхенджа удалось показать поразительно целесообразное взаиморасположение его объектов, выполняющих функции приборов для астрономических наблюдений. А тогда не исключено, что темперация звукоряда внутри октавы у древних египтян состояла из ДЕСЯТИ интервалов, замыкавшихся на одиннадцатом тоне, начинавшем ход следующей октавы. Зная, что циклический период активности Солнца составляет 11 земных лет, который проявляется ярко выраженным воздействием на весь биос планеты, а также учитывая его удвоенный цикл в 22 года, когда влияние на живые организмы достигает максимума, можно заключить, что численный состав жрецов-иерофантов, количество арканов, излагающих принципы устройства мира, и панелей-пособий были обусловлены пониманием биоритмической активности нашего светила. Вероятно, данное обстоятельство и послужило поводом для жрецов Древнего Египта принять Ра в качестве высшего космического иерарха нашей планеты, законам которого надлежало неукоснительно подчиняться. 10 , Ширина внутреннего поля панелей 2—5 составляет 0,882-М. Высота внутреннего поля в панелях 2—4 и в том числе высота фигуры в панели 5 (см. рис. 5) несколько занижены (1,4115-М) по сравнению с величиной первого члена ЗС от ширины (1,618- 0,882- М = = 1,427-М). Тем не менее данным размером в панели 2 почему-то привязан верх головы фигуры к нижнему обрезу доски (см. рис. 2). Поэтому высота фигуры составляет 1,354-М. Величина 1,354-М введена сознательно: она образована суммой М-|-0,354-М, где 0,354-М есть размер, аналогичный численному значению длины пишущего инструмента в панели 2 (0,354-2А), a AJ — высота сидящей фигуры в базовой панели (см. рис. 1). Автор панелей акцентирует внимание на пишущем инструменте панели 2, которым посредством комбинаций с двумя другими жезлами оперативно выверяется композиционное расположение элементов панели / (см. рис. 18). В панели 4 размером 1,427-М осуществлена привязка (к горизонту, на котором покоится опора седалища в панели /) верха головы. Высота фигуры при этом получает численное значение 1,382-М, где 0 , 3 8 2 - М = З С Г - М представляет аналог черенка малого жезла (0,382-24). Величина, задающая привязку верха головы (1,427-М), применена не случайно, так как расстояние от нее до верхнего обреза доски также отвечает 60

размеру 1,427-УН. Налицо инверсно-дихотомическое использование интервала l,618-0,882-M=l,427-M (см. рис. 4): в одном случае (панель 2) верх головы «привязан» размером 1,427-М к нижнему обрезу доски, в другом (панель 4) — к верхнему. Высота фигуры в панели 3 (см. рис. 3) регламентируется дихотомией исходного (проектного) размера высоты доски (2,882-М), откуда рост фигуры получает численное значение 1,368 -М. Почему возникает такая величина? Оказывается, суммируя высоты фигур (КА) панелей 2, 4 (1,354-.M+1,382-Af), получаем гармоническую функцию 2,736-Л1, в которой величина после запятой (0,736-М) соответствует высоте лобового поля. Осуществляя дихотомию (2,736Х ХЛ1:2), получаем точный размер (1,368-Af), которым обусловлена высота фигуры (БА) в панели 3. Логика калибровки высоты фигур панелей 2—4 обеспечена их уточненной взаимной гармонической соразмерностью: высота фигуры панели 3 (БА) программируется ростом фигур панелей 2, 4 (КА). Принцип БА—КА подтверждает свою действенность. Несмотря на то, что панели 6—// погибли, можно сделать по крайней мере одно предположение. Если допустить, что в панелях 6—// высота фигуры продолжала увеличиваться подобно тому, как это имеет место в панелях /—5, то в панели // высота фигуры могла быть задана величиной 2М. Это «октава» по отношению к высоте сидящей фигуры базовой панели, благодаря чему могла последовательно демонстрироваться идея дихотомии как октавного принципа. Тогда зазор между верхом головы и нижней границей лобового поля составлял 0.073М, так как полная высота внутреннего поля панелей 2— // равна 2.073AJ. Этот разрыв (2,O73Af— —2М=0,073М) в точности равен высоте нижней горизонтальной рамки в панелях 2—//, что подтверждает достоверность приводимой экстраполяции относительно композиции панели //: «октава» (2М) введена в одиннадцатую панель, которая своим порядковым номером (11) должна символизировать начало "следующей декады «октавы» (с точки зрения гармонического содержания числа 11). 11 Коптское hSt можно перевести как «вместилище разума». 12 «Пропорциональные отношения между размерами здания и его частей в современной архитектуре должны, в основном, выражаться в рациональной числовой форме, так как шаги, пролеты, высоты и другие размеры планировочных, а также конструктивных элементов кратны установленной величине модуля. Предложения о применении иррациональных отношений в современном индустриальном строительстве, в частности — так называемый модулор Корбюзье... могут найти весьма ограниченное применение» [13, с. 158]. 13 Предание гласит, что древние египтяне получили знание в виде системы представлений о мироустройстве от легендарного мудреца Гермеса Трисмегиста, что переводится как Гермес Триждывеличайший. Но величайшим может быть только то, что ц е л о с т н о , т. е. ЕДИНО. Получается, что Гермес был трижды единым? Малоубедительно. Но если вспомнить, что «закупоренность», «закрытость», т. е. «тайна» восходит к понятию «гермес», то легендарное имя обретает смысл в выражении «тайна триединства», чему в современной трактовке может соответствовать ТЕОРИЯ ГАРМОНИИ, ибо принцип триплетности, триадности составляет ядро резонансного феномена (сигнал — эхо — резонанс), который образует феноменологический базис теории гармонии. А тогда получается, 61

что теория гармонии была разработана задолго до того, как древнеегипетская цивилизация вступила в фазу наивысшего расцвета культуры. Не исключено, что совершенное применение методологии теории гармонии было тем прочным фундаментом, на котором покоилась цивилизация золотого века, когда в основе учения древних мудрецов лежала духовная материя (безынерциальная материя Информации). Правильное владение ею давало возможность человеку гармонично развиваться в едином потоке законов Природы. По-видимому, ко времени средневековья, когда великое учение стало предметом изучения в школах, в которых акцент на духовную сферу, составлявшую информационную основу религиозного вероучения, постепенно сместился на сферу физическую (инерциальный компонент материи как контрагент материи безынерциальной), понимание глубинных уровней теории гармонии начало утрачиваться, и цивилизация в дальнейшем целенаправленно вошла в русло технократических идей, с неизбежностью поставивших человечество XX века перед угрозой самоуничтожения. Бездуховность (AID) есть носитель смерти. Поэтому переоценка категорий Бытия сегодня является условием выживания и дальнейшей эволюции человека. Вероятно, сознавая важность теории гармонии, иерофанты Древнего Египта приняли решение зашифровать ее математические аспекты средствами геометрии для сохранения и передачи знания грядущим поколениям, что и было блестяще исполнено гением Хеси-Ра. 14 Среди всех видов пропорциональных зависимостей именно пропорция ЗС прослеживается в Природе как «вездесущее» начало. Анализируя математическое выражение данной пропорции (±л/5±лА : ±"\/4) с позиций модулей, характеризующих виды симметрии

62

БАЗОВАЯ ПАНЕЛЬ

Рис. 18 63

(VT; -\/2; -\/3; ^4; V^), удается показать, что ЗС есть универсальная (мировая) энтропийная константа. Вот почему динамические системы (и не только органического происхождения) действуют наиболее эффективно тогда, когда их структурная организация или режим функционирования обусловлены закономерностью ЗС. Вот почему правило ЗС для соизмерения в архитектуре наиболее целесообразно — ведь сооружение предназначается для жизнедеятельности человека, а функциональная организация человека состоит из многочисленных видов проявления ЗС' слуховой улитки, скелетного каркаса, структуры глазного яблока, ритма сердечной мышцы, пульсации психосоматических центров и пр. Общее правило грамотного пропорционирования сводится к следующему. Прежде всего устанавливается абсолютное значение эталона (М). Например, у Корбюзье в системе модулора М=1130 мм (расстояние от опоры до пупка, где расположен важный для жизни психосоматический центр МАНИПУРА — как он обозначен в системе йоги). На базе эталонного отрезка определяется шкала величин, обусловленных избранной пропорцией (в нашем случае закономерностью ЗС). Спектр интервалов может расшириться за счет их сокращения или увеличения вдвое (принцип октавы). Но также допустимо использовать любые комбинации между любыми величинами ЗС: к любому отрезку гармонической шкалы можно добавить или отнять любой другой гармонический отрезок — в результате получим гармоническую величину. Например, воспользуемся классической пропорцией ЗС, а именно: 1:1,618. Инварианты примут соотношения: или 1:3,236, или 1:0,809, или 2:1,618, или 0,5:1,618. Интервал 1,382 можно увеличить на 0,056 (шестой член нисходящего ряда ЗС). Отняв полученную сумму из удвоенного эталона (2—1,438), получим 0,562, и т. д. Вариации не ограничены. Разумеется, творческое начало всегда останется доминирующим принципом, и надеяться, что бездарный проектировщик, усвоив данную методологию, станет «выдавать» шедевры, нелепо. &го все равно, что ожидать от слабого музыканта создания нового талантливого музыкального произведения, посадив его за хорошо настроенный инструмент. Естественно, на расстроенном инструменте не способен играть и высококвалифицированный специалист. Аналогичное будет иметь место и в архитектуре: нужен мастер, одаренный полетом творческой фантазии, в совершенстве владеющий грамотой гармонии. Вне этих двух взаимодополняющих условий создание шедевра совершенно невозможно. Зато достаточно опытный проектировщик способен получать весьма удовлетворительные результаты, если успешно овладеет навыками пропорционирования. Вот почему столь важно на творческих факультетах высшей школы ввести курс по основам теории гармонии.

ЛИТЕРАТУРА 1. Treasures of the Egyptian Museum (portrait of the official Hejira, Dinasty II). New York: News Week Book's, 1977. 2.' Шевелев И.'Ш. Геометрическая гармония. Костромское книжное изд-во, 1979. 3. Quibell I. E. Excavations of Suggura (1911 — 12), the Tomb of Hesi. New York, 1977. 4. Марутаев М. А. О гармонии как закономерности // Принцип симметрии. М.: Наука, 1979. 5. ' Шмелев И. П. Канон. Ритм, пропорция, гармония // Архитектура СССР. 1979. № 2. 6. Шмелев И. Я. Золотая симфония //Проблемы русской, и зарубежной архитектуры. Л.: Акад. худож. СССР, ин-т им. И. Е. Репина, 1988. 7. Померанцева Н. А. Роль системы пропорциональных отношений в сложении канона в произведениях древнеегипетской пластики // Проблемы канона в древнем и средневековом искусстве Азии и Африки. М.: Наука, 1973. 8. Петрович Д. Теоретики пропорций. М.: Стройиздат, 1979. 9. Наука и религия. 1988. № 9. 10. ' Шмелев И. П. Гармонический резонанс в природе и его проявления в архитектуре //Бионика и биомедкибернетика-85. Ч. I. Бионика. Л., 1986. 11. Прославление писцов. М.: Худож. лит., 1973. 12.'Шмелев И. П. Кто такой Хеси-Ра? //Информатика и науковедение. Тамбов: МИК ТО, 1988. 13. Очерки теории архитектурной композиции. М.: Гос. изд-во лит. по стр-ву, архит. и строит, материалам, 1960.

Научно-популярное издание Шмелев Игорь Павлович ФЕНОМЕН ДРЕВНЕГО ЕГИПТА Заведующая редакцией Л. Г. Лепило. Редактор А. В. Новикова. Младший редактор Л. Р. Габасова. Художник И. П.' Шмелев. Технический редактор В. П. Безбородова. Корректор Л. Н. Макепчик. ИБ № 1636 Сдано в набор 20.10.92. Подписано в печать 19.03.93. Формат 84X108/32. Бумага типографская № 2. Печать офсетная. Гарнитура литературная. Усл. печ. л. 3,36. Усл. кр.-отт. 3.66. Уч.-изд. л. 2,92. Тираж 20000 экз. Заказ 1200. Издательство «Университетское» Министерства информации Республики Беларусь. 220048. Минск, проспект Машерова, 11. Редакционно-издательский центр «Лотаць» Белорусского фонда Рерихов. 220103. Минск, а/я 52. Типография «Победа». 222310, Молодечно, Тавлая, 11.