Магнитные эффекты в химических и дефектных реакциях: Учебное пособие

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я И Н А У К И РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РOН Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т

М А Г НИ Т НЫ Е Э Ф Ф Е К Т Ы В Х И М И Ч Е С К И Х И Д Е Ф Е К Т НЫ Х Р Е А К Ц И Я Х

П особие С пеци а ль н о ст и 010400 - ф и зи ка 014100 - м и кро элект ро н и ка и по лу про во дн и ко вы е при бо ры 071900 – м а т ери а ло веден и е и т ехн о ло ги я н о вы х м а т ери а ло в

В О РО Н Е Ж 2004

2

У тверж дено научно -мето дическим со вето м физическо г о факультета 16 декабря 2003 г. (п ро то ко л№ 5)

Со ставители: И ванко в Ю .В ., Л евин М .Н ., Гитлин В . Р., Бруданин В .Б.

П о со бие п о дг о то влено на кафедре я дерно й физики физическо г о факультета В о ро неж ско го г о сударственно го университета в о бесп ечение лекцио нны х курсо в «Радиацио нная физика», «Ф изическо е материало ведение», «М атематическо е мо делиро вание», читаем ы х студентам 3 и 4 курсо в дневно г о о тделения п о сп ец иализация м «Я дерная физика», «М едицинская физика». П о со бие мо ж ет бы ть исп о льзо вано такж е для студенто в, о бучаю щ ихся п о сп ец иально стям «М икро электро ника и п о луп ро во днико вы е п рибо ры » и «М атериало ведение и техно ло гия но вы х материало в» как для аудито рно й, так и для само сто я тельно й п о дгото вки.

3

В вед ение Н асто я щ ее п о со бие п о свя щ ено рассмо трению механизмо в во здействий слабы х магнитны х п о лей (М П ) на химические реакц ии радикальны х п ар вж идких средах и реакц ии дефекто ввнемаг нитны х тверды х телах. П редставлена мето дика расчета веро я тно сти реакции радикальны х п ар в слабы х магнитны х п о ля х с учето м сверхто нко го взаимо действия (СТ В ). П риведен расчетверо я тно стей интерко мбинац ио нны х (синглет-трип летны х) п ерехо до в в имп ульсны х магнитны х п о ля х (И М П ) п о механизм уЛ андау-Зинера. Рассмо трен маг но нны й механизм во здействия М П на реакц ии дефекто в вкристаллах. 1. Р еакции рад икальны х пар вслабы х магнитны х полях В данно м разделе рассмо трена п риро да маг нит но й чувствительно сти сп ин-зависим ы х химических реакций радикальны х п ар и п о стро ена математическая мо дель взаимо действия радикально й п ары со слабы м п о сто я нны м магнитны м п о лем, п о зво ля ю щ ая рассчитать веро я тно сти интерко мбинац ио нны х п ерехо до в, о п ределя ю щ их тем п хим ических реакц ий радикальны х п ар вМ П . 1.1. П рирод аспиновы х и магнитны х э ф ф ектов И звестно , что вг азо во й среде фраг менты расп адаю щ ейся мо лекулы разлетаю тся . О днако вбо лее п ло тно й среде, нап ример ж идко й, о ско лки мо лекулы не о бя зательно расхо дя тся . Д о черние мо лекулы мо г ут реко мбиниро вать и вно вь дать материнскую мо лекулу-п редшественницуэто й п ары радикало в или вступ ить в реакцию дисп ро п о рц ио ниро вания и дать мо лекуля рны е п ро дукты ино й структуры . Т акую реакц ию назы ваю тклето чно й реко мбинацией, а п ро дуктреко мбинац ии - клето чны м. П о ня тие «клетки» уп о требля ется в о бо бщ аю щ ем см ы сле: мо ж но считать, что п арареаг енто внахо дится в «клетке» не то лько в мо ментих неп о средственно го ко нт акта, но и в п ро меж утках меж дуп о вто рны ми ко нтактами. «К летка» я вля ется неко то ро й о бластью эффективно й реко мбинац ии п ары реагенто в. П о ка о ни нахо дя тся вэто й о бласти, веро я тно сть их реакц ии с радикалами друг их п ар мала п о сравнению с веро я тно стью их реко мбинац ии другс друг о м. Д варадикалав«клетке» о бразую традикальную п ару. П равилоотбора поспину. Радикальная п ара (РП ) в «клетке» мо ж етнахо диться в различны х электро нны х сп ино вы х со сто я ния х, нап ример, в синг летно м или трип летно м. В еро я тно стьреко мбинации РП вэтих со ст о я ния х нео динако ва. Д ействительно , для бо льшинства мо лекул о сно вно е электро нно е со ст о я ние я вля ется синглетны м, а трип летно е - во збуж денны м . У сто йчивы й п ро дуктдо лж ен во зникать из синглетны х РП . В о бщ ем случае во змо ж на реко мбинац ия и трип летны х РП с о бразо ванием п ро дукта в электро нно -во збуж денно м со сто я -

4

нии с п о следую щ им п ерехо до м в о сно вно е со сто я ние. К ро ме эт ог о, благ о даря взаимо действию сп ино в несп аренны х электро но в, нап ример, с о рбитальны м мо менто м, в мо мент сто лкно вения радикало в мо ж ет измениться м ультип летно сть РП , и сп ино вы й зап ретна реко мбинац ию трип летны х п ар мо ж етбы ть сня т. Реко мбинац ия РП разрешена, если то лько взаим ная о риентац ия несп аренны х электро но в о твечаетсинглетно м у со сто я нию , и зап рещ енадля трип летны х РП . 1.2. С инглет-триплетн ы е переход ы в Р П . Э ффект «клетки» со здаетблаг оп рия тны е п редп о сы лки для сня тия сп ино во го зап ретавреко мбинац ии РП . Д ействительно , даж е в мало вя зко м раство ре врем я п ребы вания двух нейтральны х радикало в в «клетке» сравнительно велико и со ставля ет10-9 с. Заэто время даж е слабы е взаимо действия несп аренны х электро но в, нап ример, с внешним магнитны м п о лем или с магнитны м и я драми, ко то ры е мо г утсо ставля ть всег о сто ты ся чную до лю теп ло во й энерг ии частиц, сп о со бны эффективно п ерем ешать синглетны й и трип летны й термы . Д ля сня тия сп ино во го зап рета в реко мбинации РП о со бенно бо льшо е значение имею тп о вто рны е ко нтакты п артнеро в, меж дуко то ры ми, с о дно й сто ро ны , имеется до стато чно врем ени для то го, что бы п ро изо шел синг лет-трип летны й (S - Т) п ерехо д, а с друг о й - рассто я ние меж ду п артнерами до стиг аетдеся тка анг стремо в, так что S- и Т- термы п рактически со вп адаю тиS – T - п ерехо д п редставля етсо бо й резо нансны й п ро ц есс. Т аким о бразо м, сп ино вы е эффекты в реко мбинац ии радикало в о бусло влены п равило м о тбо ра для реакц ии п о сп инуи S - Т - п ерехо дам и в РП . И з всех п ро цессо в то лько интерко мбинац ио нны й S - Т - п ерехо д зависито твзаимо действия несп аренны х электро но в РП с внешним и магнитны м и п о ля ми. В это м со ст о итфизическая п риро да магнитны х эффекто в в реко мбинац ии радикало в.

1.3. М еханизмы синглет-триплетны хпереходов В екторная модельS - Т - переход ов. Д ля о бсуж дения S - Т - п ерехо до вв РП п о лезно о братиться к векто рно й мо дели сп ина. Н а ри с. 1 (а , б, в) п о казана схема взаимно й о риентац ии сп ино в S 1 и S 2 несп аренны х электро но в РП в трех трип летны х со сто я ния х Т+ , Т_, Т0, о твечаю щ их трем значения м п ро екц ии суммарно го сп инаРП нанап равление внешнег о маг нит но г о п о ля Н 0, равны м со о твет ст венно +1; -1; 0. Рис.1 п о зво ляетнаг лядно п редставить, како г о т ип адвиж ения сп ино вреаг ент о во твет ственны засинг лет -т рип летны еп ерехо ды вРП . Синг лет но е сп ино во е со ст о я ние РП мо ж но изо бразит ьввиде двух маг нитны х мо мент о в, п рецессирую щ их во кругмаг нитно г о п о ля т аким о бразо м, чт о их сумма все время со храняет ся равно й нулю (ри с.1 (г)). Д ля тог о чт о бы п ро изо шелп ерехо д из Т+ илиТ_ вS -ко нфиг урацию , хо т я бы уо дно г о п артнерадо лж наизменит ься п ро екция сп инанао ськвант о вания. Т ако й п ерево ро тсп инаизо браженнари с.1 (а , б)

5

Ри с. 1. В екторная мо дельсо стоя ний элект ро нны х сп ино вРП .

шт рихо вы ми линия ми. П ерехо ды меж дуТ0 - и S - со ст о я ния ми индуцирую т ся расфазиро вко й п рецессии сп ино в п артнеро в. К ак видно изри с.1, S и Т0 о тличаю тся то лько тем, что в этих со сто я ния х фазы п рецессии S 1 и S2 о тличаю тся на180°. П о это муо чевидно , что лю бы е физические п ричины , ко то ры е мо г утизменя ть о тно сительную фазуп рецессииS 1 и S 2 , будутвы зы ватьS - Т0 -п ерехо д вРП . Т аким о бразо м, эффективны м и механизмам и интерко мбинац ио нны х п ерехо до в вРП до лж ны бы ть такие сп ино вы е взаимо действия несп аренны х электро но в, ко то ры е за времена ж изни радикало в в «клетке» сп о со бны изменить разно сть фаз п рецессии сп ино в п артнеро в или ж е п еревернуть их. О сно вную ро ль играю ттри механизма синглет-трип летны х п ерехо до в в РП : рела кса ци о н н ы й, Δg - и С ТВ - меха н и зм ы . 1.4. Р елаксационны й, Δg- и С Т В – механизмы Р елаксационны й механиз м. Релаксация сп ино в во внешнем п о сто я нно м магнитно м п о ле о п исы вается двум я временам и: временем п ро до льно й релаксац ии τ1, ко то ро е характеризуетско ро сть устано вления равно весно г о значения п ро екции намагниченно сти сп ино в на нап равление п о ля Н 0 , и временем фазо во й (или п о п еречно й) релаксац ии τ2 , ко то ро е характеризует ско ро сть затухания п ерп ендикуля рны х к Н 0 ко мп о нентнамагниченно сти сп ино в. Релаксац ия фазы сп ино в S1 и S 2 нарушаетко герентно сть их п рец ессии и тем самы м смешивает S и Т0 со сто я ния РП . Ско ро стьтаких S - Т0 -п ерехо до в~ 1/τ2 . П ро до льная релак-

6

сация сп ино в п артнеро в вы зы вает S - Т+; S – Т_- п ерехо ды со ско ро стью ~ 1/τ1 . П ро до льная релаксац ия сп ино в свя зана с изменением их зеемано вско й энерг ии во внешнем маг нитно м п о ле. П о это му τ1 зависито т нап ря ж енно сти магнитно г о п о ля Н 0. П о п еречная релаксация такж е мо ж етзависеть о тН 0. К о нкретная фо рмазависимо сти τ1 и τ2 о тп о ля о п ределяет ся т ип о м взаимо дейст вия, о т вет ственно г о зарелаксацию (нап ример, п арамаг нит ная релаксация сво бо дны х радикало в). Δg - и С Т В - механизмы . Сущ ествую тдва во змо ж ны х механизма инт ерко мбинацио нны х п ерехо до ввРП : а ) за счет разницы зеемано вских част о традикало в п ары (так назы ваемы й Δgмеха н и зм); б) засчетсверхт о нко г о взаимо действия несп аренны х элект ро но вРП с маг нитны ми ядрами(так назы ваемы й С ТВ-меха н и зм). В рам ках Δg-меха н и зма синглетно е со сто я ние РП смешивается т о лько с о дним изт рип лет ны х со ст о я ний, Т0 . Сущ но сть эт ог о механизмаэво лю ции РП демо нст рируетри с. 1 (в, г). Е сличастот ы лармо ро вско й п рецессии сп ино вы х мо менто в радикало вп ары о тличаю тся , т о вхо де п рецессии п ерио дически будутп ро исхо дит ь п ерехо ды меж дудвумя ко нфигурация м и векто ро в, изо браж енны м и на puc.1(в) и 1(г). О чевидно , что разно ст ь лармо ро вских част о традикало в п ары действит ельно индуцируетS – Т0 - п ерехо ды . Т аким о бразо м, S - Т0 - п ерехо ды о сущ ествля ю тся с част о той, равно й разно ст ичастотлармо ро вско й п рецессии: ωSTo = ( ω1 - ω2 ) = (g1 - g2 ) βe ħ-1 Н 0 ≡ Δg βe ħ-1 Н 0, г де ω1 , ω 2 и g1 , g2 - лармо ро вские часто ты и g - факт о ры радикало в п ары . Ч ем бо льше нап ря ж енно сть внешнег о магнитно г о п о ля, т ем чащ е о сущ ествля ю т ся инт ерко мбинацио нны е п ерехо ды в РП . П римем для о цено к, чт о время ж изни РП в -9 «клет ке» со ставля ет~ 10 с. Э ффект ивно еинтерко мбинацио нно есмешиваниет ермо в 9 РП засчетΔg - механизма п ро исхо дитп ри ωSTo ~ 10 ра д/с. Е сли реко мбинирует п арарадикало в с Δg ≈ 0,001, т о значение ωSTo ~ 109 ра д/с до ст иг ает ся вп о ля х с на5 п ряж енно ст ью Н 0 ~ 10 Э . П ро я вление СТ В -механизмаS - Т - п ерехо до в в РП в сильны х маг нит ны х п о ля х, ко г даН 0 п ревы шаетп о ле, со здаваемо е маг нит ны ми ядрами в м есте нахо ж дения несп аренно г о электро на (Н 0 >100-1000 Э ), схо дно с Δg-механизмо м. Сверхто нко е внутреннее п о ле, до бавля я сь к внешнему, со здаетразно стьчасто т п рецессии сп ино вы х мо менто внесп аренны х электро но вРП , что ведетк S - Т0 п ерехо дам. В слабы х маг нитны х п о ля х, сравнимы х с ло кальны м сверхто нким п о лем, о бнаруж ивается п ринцип иально е о тличие СТ В -механизма о т Δg-механизма интерко мбинац ио нны х п ерехо до в в РП : СТ В начинаетиндуц иро ватьп ерехо ды изсинглетно го со сто я ния во все три трип летны х со сто я ния . Сп ино вы е маг нитны е мо менты несп аренны х электро но в РП п рецессирую тво кругсум марно г о внешнего и сверхто нко г о п о лей. В сильны х п о ля х нап равление сум марно г о п о ля п рактически со вп адаетс нап равлением внешнег о п о ля , и п о это муп ро екции сп ино вы х мо менто в электро но в и я дер на Н 0 со храня ю тся . В слабы х ж е

7

п о ля х сум марно е п о ле п о сво ем унап равлению не со вп адаетс внешним, и врезультате п о я вля ется во змо ж но сть п ерехо до в не то лько вТ0, но и вТ+, Т_ со сто я ния , так как в хо де п рец ессии во кругло кально г о сум марно г о п о ля сп ины несп аренны х электро но в РП мо гуто п ро кинуться п о о тно шению к внешней со ставля ю щ ей сум марно г о п о ля . Ско ро стьS - Т-п ерехо до в, вы званны х СТ В несп аренны х электро но врадикало в с магнитны м и я драми, о п ределя ется величино й ко нстантСТ В (А), ко то ры е мо г утбы ть измерены в эксп ериментах п о Э П Р (электро нны й п арам агнитны й резо нанс) и Я М Р (я дерны й магнитны й резо нанс). Т ип ичны е значения А ~ 107- 109 ра д/с. Э то о значает, что СТ В -механизм мо ж ето бесп ечить до стато чно эффективны е интерко мбинац ио нны е п ерехо ды вРП . В лия ние магнитно го п о ля на вы хо д п ро дукто в реко мбинации радикало в в рамках Δg – механизмасвя зано с тем, что с ро сто м нап ря ж ё нно сти п о ля п ря мо п ро п о рцио нально растётвзаимо действие, о тветственно е засинг леттрип летны е п ерехо ды РП в «клетке». В случае СТ В -механизма влия ние п о ля свя зано с изменением числа эффективно рабо т аю щ их канало в синг леттрип летны х п ерехо до в для РП в «клетке» в зависимо сти о т нап ря ж енно сти магнитно г о п о ля . В то врем я как всильны х п о ля х СТ В о сущ ествля етто лько S Т0 - п ерехо ды вРП , вслабы х п о ля х п о дклю чаю тся ещ е два канала: S-T + - и SТ_-п ерехо ды . И нтерко мбинацио нны е п ерехо ды в РП , индуц ируемы е разно стью лармо ро вских часто т несп аренны х электро но в РП и их сверхто нким взаимо действием с магнитны ми я драм и, о бъя сня ю твсю со во куп но сть сп ино вы х и магнитны х эффекто вврадикальны х реакц ия х. 1.5. М атематическая мод ель взаимод ействия рад икальной пары со слабы мпостоянны ммагнитн ы мполем Д ля о п исания взаимо действия РП с магнитны м п о лем исп о льзуется мето д матриц ы п ло тно сти. В это м п о дхо де взаимо действие п ары электро но в с внешним магнитны м п о лем о п исы вается системо й уравнений: ∂ ρ νν 1 ∂t +

(

=−

[

]

i ∑ H νν ' ρν 'ν 1 − ρ νν ' H ν 'ν 1 − (k d + k S )ρνν 1 + h ν'

)[

]

1 ∑ kS − kT M µ ' ⋅ δ ν , 1 M µ ' ⋅ ρ (1 M µ ' )ν 1 + ρ ν (1 M µ ' ) ⋅ δ 1 M µ ',ν 1 . 2 Mµ' , (1.1)

где ρ ν 1ν 2 - ко мп о нента матриц ы п ло тно сти, ν - мультииндекс, Hν 1ν 2 - матричны й элементг амильто нианаH взаимо действия электро нно й п ары с маг нитны м п о лем, kd - ско ро сть п ерехо да радикально й п ары в диссо ц ииро ванно е со сто я ние, kS - ско ро стьп ерехо да в синглетно е со сто я ние с нулевы м суммарны м сп ино м S= 0 и нулево й п ро екц ией это г о сп ина М =0, kТМ - ско ро сть п ерехо да в трип летно е во збуж денно е со сто я ние с сум м арны м сп ино м S = 1 и п ро екц ия -

8

ми

на вы деленно е нап равление М =-1, 0, 1. О тметим , что каналы kS и k ТМ м аг нито чувствительны , а канал kd – не м агнито чувствительны й. В ы раж ения для сп ино вы х во лно вы х функций и сп ино вы е матричны е элементы п риведены ниж е (см. раздел2, вы раж ение(2.5) и далее). Гамильто ниан системы (радикальная п ара + п арамагнитны й центр) имеетвид: r ˆr r ˆr r r Hˆ = − β g1  H1 ⋅ S1  − β g 2  H 2 ⋅ S2  + a  Hˆ 1 ⋅ Iˆ  ,      

(1.2)

г де g1 и g2 - гиро м агнитны е факто ры п ерво г о и вто ро г о электро но вРП , r

r

ˆ ˆ β, - магнето н Бо ра, S1 ( S2 )– о п ератор сп инап ерво г о (вто ро г о ) электро на,

rˆ I – о п ерат о р сп ина п арамагнитно г о центра, взаимо действую щ ег о с п ервы м

электро но м, а - ко нстантасверхто нко го взаимо действия . В качестве п арамагнитно г о центра рассматривается я дро о дно г о из радикало в п ары . С п о мо щ ью п рео бразо вания Л ап ласа: 1 ρνν ' ( H ) = τ0

∞



τ 

∫ ρνν ' (τ )exp  − τ 0 dτ ;

(1.3)

0

∞

 τ  ∂ρνν ' 1 exp  − ρνν ' (H ) − ρνν ' (0 ) d τ = ∂τ τ0  τ0  0

∫

(1.4)

система дифференц иальны х уравнений (1.1) п рео бразуется в систему алг ебраических уравнений:

[

]

1 i ρνν 1 − ρνν 1 (0 ) = − ∑ Hνν ' ρν 'ν 1 − ρνν' Hν 'ν 1 − (k d + k S )ρνν 1 + τ0 h ν' +

(

)[

]

1 ∑ k S − k MT µ ' ⋅ δ ν ,1 M µ ' ⋅ ρ (1 M µ ' )ν 1 + ρ ν (1 M µ ' ) ⋅ δ 1 M µ ' ,ν 1 2 Mµ' ,

(1.5)

с п о мо щ ью ко т о ро й мо ж но о п исатьэво лю цию радикально й п ары вмаг нитно м п о ле. Решениесист емы уравнений (1.5) п о зво лило найтизависимо сти синглетны х и трип летны х ко м п о нент п ло тно сти веро я тно сти со сто я ния радикально й п ары о твеличины внешнег о магнитно г о п о ля и п о ля п арамагнитно г о ц ентра. Н а Рис. 1,2 п риведены результаты расчето в диаг о нальны х ко м п о нентм атриц ы п ло тно сти. П о лученны е результаты мо гут бы ть исп о льзо ваны для расчета заселенно стей синглетны х и трип летны х со сто я ний в зависимо сти о твеличины внешнег о м агнитно го п о ля и п о ля п арамагнитно г о центра.

9

Рис. 2 Зависимо стьп ло тно стиверо я тно сти синг летно г о со сто я ния радикально й п ары о твеличины внешнег о маг нитно г о п о ля В вн и п о ля п арамаг нитно г о центраВ .

Рис. 3. Зависимо сть п ло тно сти веро я тно сти трип летно г о со сто я ния радикально й п ар(Г ы с) от величины внешнег о магнитно г о п о ля В вн и п о ля п арамаг нитно г о центра В .

10

1. В лияние импульсны х магнитн ы х полей нареакции рад икальны х пар Н иж е рассматривается во змо ж но сть неравно весно г о п ерезаселения синглетны х и трип летны х со сто я ний радикально й п ары в И М П п о механизму Л андау-Зинера. В о тсутствие магнитно г о п о ля синглетно е и трип летно е со сто я ния радикально й п ары разделены энерг етическим зазо ро м, величинако то ро го о п ределя ется о бменны м взаимо действием . М аг нитно е п о ле п риво дитк расщ еп лению трип летно г о со сто я ния на три со ставля ю щ ие (Т-_ , Т+ , Т0 ) за счетэффекта Зеемана. С увеличением нап ря ж енно сти маг нитно г о п о ля Hz со сто я ния T-и S сближ аю тся , ап ри до стиж ении п о ро г о во го значения нап ря ж енно сти Н 0 п ро исхо дит п ересечение (квазип ересечение) синг летно г о и трип летно г о термо в. В результате п ересечения термо в мо ж ет п ро исхо дить изменение их заселенно сти, веро я тно сть ко то ро го о п ределя ется ско ро стью п ро хо ж дения то чки квазип ересечения , то есть п ри во здействии И М П - ско ро стью изменения нап ря ж енно сти п о ля . Результато м во зникно вения неравно весно й заселенно сти трип летно го со сто я ния я вля ется о слабления свя зи фраг менто в, о бразую щ их радикальную п ару в дефектно м ко м п лексе. Со гласно известно й мо дели Л андау-Зинера, веро я тно стьп ерезаселения термо вп ри дво йно м п ро хо ж дении то чки квазип ересечения (вп ря мо м и о братно м нап равления х) о п ределя ется следую щ им о бразо м :

[

]

P = const ⋅exp( −ξ 1 ) 1 − exp(−ξ 2 ) ,

(2.1)

г де ξ1 ,ξ 2 - п араметры М есси. П ри линейно меня ю щ емся во времени И М П п араметры М есси п ринимаю твид: 2

ξ1 / 2

H ST 2π − =− h ∂   H − HT T  ∂ t  SS − − t

, 0

г де - H ST = S Hˆ T− , H SS = S Hˆ S , H T −

(2.2)

T

− −

= T− Hˆ T−

- веро я тно сти со о твет-

ствую щ их интерко мбинац ио нны х п ерехо до в. Гамильто ниан задачи п редставля ется вследую щ ем виде: rˆ rˆ r rˆ r rˆ r rˆ r rˆ Hˆ = g 1 β H , S1  + g 2 β H , S 2  − J ⋅  12 + 2 S1 , S 2   + ∑ ai  Iˆi , S1  + ∑ a j  Iˆj , S 2  (2.3)       i   j   

Здесь g1 и g2 - г иро маг нитны е факто ры п ерво го и вто ро го электро нарадикально й п ары , β ≡ µB - введенно е для удо бствао бо значение маг нето наБо ра, J - энерг ия о бменно г о взаимо действия , a i - ко нстанта сверхто нко го взаимо действия r r (СТ В ), Iˆi и Iˆj - сп ино вы е о п ерато ры я дер, вхо дя щ их в п ервы й и вто ро й фраг-

11

r r ментдефектно г о ко мп лекса, Sˆ1 и Sˆ2 - сп ино вы е

о п ерато ры

электро но в

п ерво г о и вто ро го фрагмента, фо рмирую щ ие радикальную п ару. Сп ино вы е о п ерато ры электро но в известны м о бразо м вы раж аю тся через матричны е о п ерато ры П аули (двумерны е матриц ы П аули или сп ино вы е о п ерато ры ): rˆ r S = 1 σˆ , (2.4) 2

r σˆ =  σ , σ , σ  .  x y z

г де

(2.4′)

Со сто я ния п ары электро но во п исы ваю тся электро нно й сп ино во й во лно во й функц ией: r v r r (2.5) χ SM (σ 1 , σ 2 ) = ∑ C 1SM χ 1 m (σ 1 )χ 1 m (σ 2 ) , m 1m m1m2

2 12

2

2 1

2

2

г де S - п о лны й сп ин п ары , M - ег о п ро екц ия , m1 , m2 - п ро екц ии сп ино вэлектро r r r но в, σ 1 и σ 2 - сп ино вы е п еременны е (не п утать со сп ино вы м и матрицами σˆ1 и r σˆ2 ). Со сто я ние п ары со сп ино м S=0 (M=0) имеетвид: r v 1  r r r r χ 00 (σ 1 ,σ 2 ) = χ 1 1 (σ 1 ) χ 1 1 (σ 2 ) − χ 1 1 (σ 1 ) χ 1 1 (σ 2 )  ,  − − 2  22 2 2 2 2 22 

(2.6)

Cо сто я ние со сп ино м S=1 и п ро екц ией M= -1 п редставля ется ввиде: r v r r χ 1−1 (σ 1 , σ 2 ) = χ 1 − 1 (σ 1 ) χ 1 − 1 (σ 2 ) . 2

2

2

(2.7)

2

В дальнейшем исп о льзую тся о бо значения :

(

r r χ 00 σ 1 ,σ 2

)

(

r r χ1−1 σ 1 ,σ 2

≡ S ,

)

≡ T− .

(2.8)

С исп о льзо ванием сп ино во г о фо рмализма матричны е элементы интерко мбинацио нны х п ерехо до в T− Hˆ S и S Hˆ T− мо г утбы ть зап исаны в следую щ ем виде: T− Hˆ S = 12 β∆gH1 −

г де H 1 = −

1 2

(H

x

)

+ iH y ;

1 2 2

∑ ai Iˆi i

+1

+

1 2 2

∑ a j Iˆj j

, +1

(2.9)

12

S Hˆ T− = − 12 β∆gH −1 −

1 2

∑ ai Iˆi

+

−1

i

1 2

г де H −1 = − Iˆi =

−1

j

1 2

(H

x

,

(2.10)

)

− iH y ;

 Iˆ − iIˆ  ≡  i y  x 

1 2

−1

∑ a j Iˆj

1 ˆ I , 2 −

∆g = g 1 − g 2 .

С учето м (12)-(13) нахо дя тся два вида п ерехо до в, диаг о нальны х п о я дерны м сп ино вы м со сто я ния м {(I iMi ⇔ I iMi), (Ii Mi ⇔ IjMj)} и недиаг о нальны х {(Ii Mi ⇔ Ii Mi-1), (Ii Mi ⇔ Ij Mj-1)}: I i M i T− Hˆ S I i M i = 12 ∆gβH1 = −

β 2 2

I i M i S Hˆ T− I i M i = − 12 ∆gβH −1 = −

I i M i T− Hˆ S I i M i − 1 = −

ai 2 2

I j M j T− Hˆ S I j M j − 1 = − I i M i − 1 S Hˆ T− I i M i = −

)

β 2 2

(

aj 2 2

2 2 aj 2 2

(2.11)

)

∆g H x − iH y ;

M i Iˆi M i − 1 = −

ai

I j M j − 1 S Hˆ T− I j M j = −

(

∆g H x + iH y ;

+

ai

(2.12)

I i ( I i + 1) − M i ( M i − 1) ; (2.13)

2 2

I j ( I j + 1) − M j ( M j − 1) ; I i ( I i + 1) − M i ( M i − 1) ;

(2.15)

I j ( I j + 1) − M j ( M j − 1) .

У читы вая : I i M i T− Hˆ S I i M i Ii M i

2

= I i M i S Hˆ T− I i M i

T− Hˆ S I i M i − 1

2

(2.14)

= Ii M i

2

(2.16)

(

)

= 18 (∆g )β2 H x2 + iH 2y и

S Hˆ T− I i M i − 1

2

=

a i2 8

(Ii ( Ii + 1) − M i (M i − 1) )

о ко нчательно п о лучаем: T− Hˆ S =

1 2 2

(∆g ) β(H x2 + iH y2 )

(2.17)

13

S Hˆ T−

i ( j)

=

a i( j )

I i ( I i + 1) − M i ( M i − 1)

2 2

(2.18)

для диаг о нальны х и недиаг о нальны х п ерехо до в, со о тветственно . П ерехо д T Hˆ T иего п ро изво дная п о времени имею твид: −

−

T− Hˆ T− = 12 ( g1 + g 2 ) βH z − J + 12 ∑ ai M i + i

1 2

∑ a jM j

и

(2.19)

j

∂H z ∂ T− Hˆ T− = 12 ( g1 + g 2 ) β . (2.20) ∂t ∂t П о лная веро я тно стьсп ино во го п ерехо даврадикально й п аре: (2.21) P = P0 + ∑ Pi + ∑ Pj , i

j

г деP0 и Pi( j) - веро я тно стидиаг о нальны х и недиаг о нальны х п ерехо до в, со о тветственно . П о лученны е вы раж ения (2.17)-(2.20) п о зво ля ю тнайти вы раж ения для веро я тно стей P0 и Pi( j) вИ М П :     2    2 ( H x2 + H 2y )  S Hˆ T− ди а г  ( ) 2 π ∆ πβ g  = exp (2.22) ⋅ P0 = exp − ⋅   ,  h ∂  2 ( ) h + g g ∂ H     1 2 z  (− H T T )        ∂ − − t  t =0   ∂ t  t =0       2    2 S Hˆ T− н еди а г π α [ I ( I + 1 ) − M ( M − 1 )]   2 π i i i i i  = exp ⋅ Pi = exp  −  .  h ∂  2 β h ∂ H     z  (− HT T )   ( g1 + g 2 )    ∂ t − −  t = 0   ∂t  t = 0  

(2.23)

В п ро стейшем случае, ко г дасп ин я драI= 12 , о тличен о тнуля то лько матричны й элементс m= − 12 . П ри это м вы раж ение (2.23) сущ ественно уп ро щ ается и вслучае п о сто я нно й ско ро сти изменения маг нитно г о п о ля

∂H ∂t

= γ п ринимает

вид:   πa 2   Pi = exp  8h ⋅ ( g + g ) ⋅ γ   1 2 

(2.23a)

14

П о лученны е вы раж ения для веро я тно стей п ерехо до в мо гут бы ть исп о льзо ваны для анализа веро я тно сти неравно весно г о заселения трип летно г о со сто я ния радикально й п ары взависимо сти о тп араметро вИ М П .

Рис. 4. Зависимо стьверо я тно сти п ерехо дао тнап ря ж енно сти И М П п ри длительно сти заднег о фро нта10 мкс и g1-g2=0,01.

Рис.5. Зависимо стьверо я тно сти п ерехо дао тдлительно сти заднег о фро нта маг нитны х имп ульсо в.

15

3. М агнонны й механизмреакции д еф ектов в тверд ы х телах О сно вная идея это г о п о дхо дао сно вана нако нцеп ции решето чно г о маг нетизма, индуц иро ванно го дефектами. О сно ванием для это г о я вля ется то тэксп ериментальны й факт, что влия ние магнитны х п о лей на дефектны е реакции наблю дается вкристаллах, сим метрия ко то ры х не до п ускаеткако г о -либо маг нитно го уп о ря до чения . Э ксп ериментп о казы вает, что изменение именно дефектно й структуры кристалла я вля ется результато м во здействия маг нитно г о п о ля . П о это мумо ж но п редп о ло ж ить, что магнитны й п о ря до к во зникаетв искаж енно й решетке кристалла благ о даря сам им дефектам . Д ефо рмация кристаллическо й решетки и нарушение валентны х свя зей таким и дефектами мо ж етп риво дить к неп о лно й ко м п енсации о рбитальны х то ко в или сп ино в электро но в внешних о бо ло чек вискаж енны х элементарны х я чейках, что , всво ю о чередь, п риво дитк п о я влению нео дно ро дно го п о ля намагниченно сти в п ро тяж енно й о бласти дефекта, - до мена, намагниченно г о дефекто м (Д М Д ). М аг нитно е п о ле мо ж етп риво дить к расп адутех дефектны х ко м п лексо в, дефо рмация решетки ко то ры ми о бесп ечивает во змо ж но сть п о я вления в сп ектре элементарны х во збуж дений квазичастиц магно нно го тип а. Рассмо трим п о дро бнеея вление тако г о расп ада. Будем считать, что маг но н ло кализо ван в сферически симметрично й п ря мо угольно й п о тенц иально й я ме, вко то ро й имеется п о крайней мере о дин энерг етический уро веньс о трицательно й энерг ией EB, (см. рис.6). М аг но н вданно м случае п редставля етсо бо й п аруэлектро но в с п о лны м сп ино м S=1. П о д во здействием внешнег о маг нитно г о п о ля H маг но н мо ж етп ерейти всо сто я ние неп реры вно г о сп ектра и уйти за п ределы п о тенциально й я м ы , п о ско лькуего движ ение в это м случае стано вится инфинитны м . Здесь и далее будутрассмо трены ко герентны е п ерехо ды , то естьтакие, в ко то ры х магно н не п ретерп еваетрасп ада (развала), и п ерехо дитв со сто я ние неп реры вно г о сп ектра как ц ело е. В это м случае мо ж но не интересо ваться внутренней структуро й маг но на: неваж но , о бразо ван ли о н п аро й электро но в, или п аро й о рбитальны х то ко в с о тно сительны м мо менто м имп ульса, равны м единице. В это м случае удо бно считать именно магно н о сно вно й структурно й единицей п ри рассмо трении о сно вно г о со сто я ния , анало гично то му, что мо ж но считать о сно вно й структурно й единицей куп еро вскую п аруп ри рассмо трении механизмасверхп ро во димо сти. Т ако й механизм взаимо действия дефекта с маг нитны м п о лем имеетсхо дство (мо ж ет бы ть уп о до блен) с о дно частично й мо делью альфа-расп ада. В это й мо дели альфа-расп адно е я дро п редставля ется в виде п о тенциально й я м ы , в ко то ро й ло кализо вана альфа-частица. Е е внутрення я структура в это м п о дхо де не рассматривается . Э нергия тако го со ст о я ния п о ло ж ительна, и ло кализац ия альфачастицы о бусло влена наличием п о тенц иально г о барьера на границе п о тенц иально й я м ы . В это й мо дели сущ ествует ко нечная веро я тно сть для альфачастицы «п ро со читься » скво зьтако й барьер и п ерейти всо сто я ние неп реры вно г о сп ектра. Т ако й п ерехо д как раз и я вля ется акто м альфа-расп ада. В случае магно на п ри наличии внешнег о маг нитно г о п о ля снимается вы ро ж дение со -

16

сто я ния системы . О но расп адается на три независим ы х уро вня , энерг ии ко то ры х о п ределя ю тся величинам и п ро екции сп инамаг но нананап равление магнитно г о п о ля . А нало г ичную структуруп рио бретаю тэнерг етические уро вни неп реры вно го сп ектра. В о змо ж ны е п ерехо ды из дискретно г о в неп реры вны й сп ектр со о тветствую тто чкам п ересечения энерг етических уро вней, как п о казано наРис. 7. Следуето тметитьразличны й характер влия ния магнитно г о п о ля и тем п ературно г о факто ранаданную систему. И менно : п о д влия нием магнитно г о п о ля во змо ж ны ко герентны е п ерехо ды из дискретно г о внеп реры вны й сп ектр, п о д во здействием тем п ературно го факто ратакие п ерехо ды нево змо ж ны . В ернемся к нашей маг но нно й мо дели. Рассмо трим веро я тно сть п ерехо да маг но на из свя занно г о со сто я ния в неп реры вны й сп ектр, о г раничившись п ервы м п о ря дко м тео рии во змущ ений. Д ля расчета исп о льзуем «зо ло то е п равило » Ф ерм и:

w =

2π h

∑ M fi

2

δ ( Ei − E f ) ,

(3.1)

fi

г де мультииндексы I (f ) о тно ся тся к начально м у (ко нечно му) со сто я ния м. М атричны й элементМ fi имеетвид: M fi = ψ f Tˆ12 ψ i ,

(3.2)

г де ψ i (ψ f ) - во лно вы е функц ии рассматриваемо й п ары частиц в начально м (ко нечно м) со сто я нии, Tˆ12 - о п ерато р взаимо действия п ары частиц с внешним магнитны м п о лем . r r r eh Tˆ12 = ( (2 Sˆa + Lˆa ) ⋅ H ) , 2mc a=1, 2

∑

(3.3)

r r г де Sˆa - о п ерато р сп ина, Lˆa - о п ерато р о рбитально г о мо мента а-то й частиц ы . В о лно вая функц ия начально г о со сто я ния п редставля ется ввиде:

ψ i = xi (rr ) x1M i (σv1 , σr 2 ) ,

(3.4)

r г де χ i ( r ) = x1 ( r )Y1µi (Ω rr ) - п ро ст ранственная во лно вая функц ия о тно сительно го движ ения частиц п ары с о тно сительны м мо менто м li = 1 и ег о п ро екr r цией µ i = ±1,0 , п ро странственны ми ко о рдинатам и r1 , r2 , и сп ино вы ми ко о рдиr r r r r r натами σ 1 ,σ 2 , п ричем r = r1 − r2 , x1M i (σv1 , σ 2 ) - сп ино вая во лно вая функция

17

п ары со сп ино м S=1 и ег о п ро екцией M i = ±1,0 . ко нечно г о со сто я ния п редставля ется ввиде: ψ

f

В о лно вая

функц ия

r r = x f ( r ) x1M f (σv 1 , σ 2 ) ,

(3.5)

4π r ij1 ( k f r ) г де вы раж ение χ f ( r ) = V µ

1

∑=−1Y1µ

f

( Ω rr ) Y1µ f * ( Ω kr ) - во лно вая f

f

функц ия о тно сительно г о движ ения с о тно сительны м мо менто м lf = 1 и ег о п ро екцией µ f = ±1,0 , и имп ульсо м о тно сительно г о движ ения частиц п ары r r p f = hk f ; r r x1M f ( σ 1 ,σ 2 ) - сп ино вая во лно вая функц ия со сто я ния со сп ино м S = 1 и его п ро екцией М f = ± 1,0 О п ерато р Tˆ12 удо бно п редставитьввиде:

∑ ∑ (σˆaµ + Lˆaµ ) H −µ ,

eh Tˆ12 = 2mc a =1, 2

(3.6)

µ = −1, 0,1

г де σˆµ - циклические ко мп о ненты векто ра σˆ = (σˆ x, σˆ y , σˆz ) , со ст о я щ ег о изматриц П аули, 1 1 ˆ σˆ±1 = m (σˆ x ±iσˆ y ) , σˆ0 = σˆz , Lˆ±1 = m ( L x ± iLˆy ) , Lˆ0 = Lˆz , 2 2

H ±1 = m

1 ( H x±iH y ) , H 0 = H z . 2

О тметим, что удо бно рассмо третьдваслучая : а ) случай слабо г о п о ля H и б) случай сильно г о п о ля H. В случае сильно г о п о ля имеется вы стро енно стьсп ино вчастиц вдо льнап равления маг нитно г о п о ля и о п ерато р(3.3) п ринимаетвид: T12 =

∑

eh (σˆa 0 + Lˆa 0 ) H 0 , 2mc a =1, 2

(3.7)

В случае слабо г о п о ля вы стро енно стьчастиц о тсутствуети о п ерато р Tˆ12 п редставля ется вы раж ением (3.6). Рассмо трим δ − функц ию

(

)

δ E i − E f , фиг урирую щ ую

в вы раж ении

(3.1) веро я тно сти п ерехо да. Здесь E i = − E B + U i(m) - энерг ия начально г о со -

18

сто я ния ,

E f = E ex + U

(m ) f -

энерг ия ко нечно го со ст о я ния , п ричем E B -

энерг ия свя зи маг но на в начально м со сто я нии, U i(m ) - до бавка к энерг ии E B r свя занно г о со сто я ния вмагнитно м п о ле H , ) - до бавка к E ex - энергия во збуж дения в ко нечно м со сто я нии, U (m f энерг ии E ex ко нечно г о со сто я ния в магнитно м п о ле. О тметим, что в п ро стейшем случае свя занно е со сто я ние магно намо ж но ап п ро ксим иро ватьсферически симметрично й п ря мо угольно й п о тенц иально й я мо й глубино й V0 и радиуса r0 , в ко то ро й сущ ествуетп о меньшей мере о дин дискретны й энерг етический уро вень.

Рис. 6. Д искретно е со сто я ние маг но на в сферически симметрично й п ря мо уг о льно й п о тенциально й я ме. ) утбы тьп редставлены ввиде: В еличины U i(m ) и U (m f мо г

r v U i( m ) = −(µ i H ) = −

∑µ

ν = −1,0,1

(

)

r v U (fm ) = − µ f H = −

iν

∑µ

ν = −1,0 ,1

H −ν ,

fν

H −ν ,

(3.8)

(3.8’)

г де µ iν , µ fν - циклические ко мп о ненты векто ро в магнитны х мо менто в магно на в начально м и ко нечно м со сто я ния х . С учето м вы раж ений (3.8) и (3.8’) величину E i − E f мо ж но зап исатькак Ei − E f = − E B +

∑ (µ

ν = −1, 0,1

fν

− µ iν ) H −ν − E ex .

(3.9)

19

П ро анализируем это вы раж ение. В ы п о лнив нео бхо димы е вы числения , мо ж но п о казать, что в вы раж ении для матрично го элемента M fi п рисутствует 1M

ко эффициентК лебша-Го рдо на C1M f1µ , где M i (M f ) - п ро екция п о лно г о сп ина i

магно на на о сь OZ в начально м (ко нечно м) со сто я нии, п ричем M i , M f , µ = ±1,0 . И звидаэто г о ко эффициентамо ж но сделатьвы во д, что вклад в веро я тно стьп ерехо да о п ределя ется то лько п ро екция ми п о лно г о сп ина маг но на на о сь OZ. П о лагая , что в фо рм улах (3.8) и (3.8’) µ iν = µ fν для ν = ±1 , то есть, что п ро екция п о лно го сп ина маг но на на п ло ско сть, п ерп ендикуля рную о си OZ, не изменя ется п ри п ерехо де, п о лучаем вы раж ение (3.9) ввиде: E i − E f = − E B + ( µ f 0 − µ i0 ) H 0 − E ex , г де

( µ f0 − µ i0 ) H 0 =

eh mc

( M i − M f ) H 0 − E ex .

(3.10)

(3.11)

И ззако насо хранения энерг ии нахо дим: E ex =

eh mc

(M i − M f )H 0 − EB

(3.12)

У читы вая , что E ex >0, нахо дим, что п ро екции M i , M f до лж ны удо влетво ря тьследую щ им усло вия м : M i , M f = ±1,0,  M i > M f ,  M i = M f − ν ,ν = ±1,0.

(3.13)

И з (3.13) видно , что M i ≠ −1 ; усло вия м (3.13) удо влетво ря ю тследую щ ие значения M i , M f , µ : а ) M i = 1, M f = 0, µ = −1 , б) M i = 0, M f = −1, µ = −1 .

(3.14)

К о нфигурации энерг етических уро вней, со о тветствую щ ие этим случая м, п о казаны на Рис. (2). И з рисунка видно , что случай а) со о тветствуетп о ло ж и-

20

тельно й энерг ии, то г да как случай б) со о тветствуето трицательно й энерг ии. П о это муп ри вы числении веро я тно сти п ерехо да учтем то лько ко нфигурацию , со о тветствую щ ую случаю а). П ро делав нео бхо димы е вы числения , п рихо дим к следую щ емувы раж ению для веро я тно стип ерехо давслучаеслабо г о п о ля : w=

3 h2

2

B11

e2 m1 / 2

⋅ H ⊥2

eh mc

H 0 − EB ,

(3.15)

∞

B11 ≡

г де

∫0 j1 (k f r ) x1i (r )r

2

dr ,

(3.16)

H ⊥2 = H x2 + H 2y , а H 0 = H z . В это м случае мо ж но п ренебречь зависимо стью величины B11 о т H и считатьее ко нстанто й. И з(3.15) видно , что зависимо сть w о твеличины п о ля H 0 имеетп о ро г о вы й характер и м инимальная величина магнитно г о п о ля о п ределя ется вы раж ением: H 0 min =

mc EБ eh

(3.17)

В случае сильно г о п о ля в качестве о п ерато ра исп о льзуется вы раж ение (3.7) и вы раж ение для веро я тно сти п ерехо дап ринимаетвид: w=

3 h3

B11

2

e2 m1 / 2

⋅ H ⊥2

eh mc

(1 − g f ) H 0 − E B ,

(3.18)

п ричем величину B11 уж е нельзя считатьнезависимо й о твеличины маг нитно г о п о ля H 0 . В это м случае величина м инимально г о п о ля H 0 min о п ределя ется вы раж ением : H 0 min =

mc EБ , e h (1 − g f )

(3.19)

г де g f - гиро маг нитно е о тно шение, характеризую щ ее ко нечно е со сто я ние магно на.

21

Рис.7. Т о чка п ересечения энерг етических уро вней, со о тветствую щ ая п ерехо ду из дискретно г о внеп реры вны й сп ектр.

З аклю чение В о змо ж ны е механизмы старто во г о во здействия слабы х имп ульсны х магнитны х п о лей нанемаг нитны е ко нденсиро ванны е среды п о казаны на п римерах во здействия М П наж идкие среды и тверды е тела. В п ерво м случае имеетместо взаимо действие радикальны х п ар с магнитны м п о лем, во вто ро м – магно нны й механизм взаимо действия .

22

Л И Т Е РА Т У РА О сно вная лит ерат ура 1. К убарев, С.И . О п ро блем е уп равления ско ро стям и элем ентарны х п ро ц ессо в в кинетике хим ических реакц ий, п ро текаю щ их с участием п ро меж уто чны х ко м п лексо в из п арам агнитны х частиц / С.И . К убарев, Е .А . Е рм ако ва, И .С. К убарева, С.М . Разино ва // Х им . физика.- 2000. Т . 19, № 3. - С. 105-112. 2. Molotskii M. Spin effects in plasticity / M. Molotskii, V. Fleurov // Physical Review Letters. - 1997, Vol. 51. - P.1-4. Д о п о лнительная литература 3. Бучаченко , А .Л . М агнитны е и сп ино вы е эффекты в хим ических реакц ия х / А .Л . Б учаченко , Р.З. Саг деев, К .М . Салихо в ; п о д ред. Ю .Н . М о лина. – Н о во сибирск : Н аука, 1978. - 297 с. 4. Зельдо вич Я .Б. М агнито -сп ино вы е эффекты в хим ии и мо лекуля рно й физике / Я .Б. Зельдо вич, А .Л . Б учаченко , Е .Л . Ф ранкевич // У сп ехи физ. наук. - 1982. - Т . 155, № 3. - С. 3-45. 5. Л андау, Л .Д . Т ео ретическая физика : кванто вая м еханика (нереля тивистская тео рия ) : учеб. п о со бие : в 10 т. / Л .Д . Л андау, Е .М . Л ифшиц ; п о д ред. Л .П . П итаевско г о . - М . : Ф И ЗМ А Т Л И Т , 2001. - Т . 3. - 803 с. 6. Е рмако ва, Е .А . М аг нитны е эффекты и сп ектры РИ Д М Р для п ро меж уто чны х ко ро тко ж ивущ их радикальны х п ар, со держ ащ их м агнитны е я дра/ Е .А . Е рмако ва, С.И . К убарев // Х им. физика. – 1992. -Т . 11, № 6. - С. 857-865.

С О Д Е Р Ж А НИ Е В ведение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3 1.Реакциирадикальны х п ар вслабы х магнитны х п о ля х. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 2. В лия ние имп ульсны х магнитны х п о лей нареакц ии радикальны х п ар. . . . . 10 3.М аг но нны й механизм реакц иидефекто ввтверды х телах . . . . . . . . . . . . . . . 15 Заклю чение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Л итература. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

23

Со ставители: И ванко вЮ рий В ладимиро вич, Л евин М арк Н ико лаевич, Гитлин В алерий Рафаило вич Бруданин В икто р Бо рисо вич Редакто р

Т ихо м иро ваО .А .