Прогулки с физикой

1

ÓÄÊ [001+62]:53(078) ÁÁÊ 72+30ÿ7 Á73

Ñåðèÿ «Áèáëèîòå÷êà «Êâàíò» îñíîâàíà â 1980 ã.

ÐÅÄÀÊÖÈÎÍÍÀß ÊÎËËÅÃÈß: Á.Ì.Áîëîòîâñêèé, À.À.Âàðëàìîâ, Â.Ë.Ãèíçáóðã, Ã.Ñ.Ãîëèöûí, Þ.Â.Ãóëÿåâ, Ì.È.Êàãàíîâ, Ñ.Ñ.Êðîòîâ, Ñ.Ï.Íîâèêîâ, Þ.À.Îñèïüÿí (ïðåäñåäàòåëü), Â.Â.Ïðîèçâîëîâ, Í.Õ.Ðîçîâ, À.Ë.Ñòàñåíêî, Â.Ã.Ñóðäèí, Â.Ì.Òèõîìèðîâ, À.Ð.Õîõëîâ, À.È.×åðíîóöàí (ó÷åíûé ñåêðåòàðü)

Á73

Áîãäàíîâ Ê.Þ. Ïðîãóëêè ñ ôèçèêîé. – Ì.: Áþðî Êâàíòóì, 2006. — 192 ñ. (Áèáëèîòå÷êà «Êâàíò». Âûï. 98. Ïðèëîæåíèå ê æóðíàëó «Êâàíò» ¹ 6/2006.) ISBN 5-85843-063-5 Êíèãà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé êðàòêîå èçëîæåíèå äîïîëíèòåëüíîãî êóðñà ïî ôèçèêå «Íàóêà è òåõíèêà äëÿ ëþáîçíàòåëüíûõ», ïðî÷èòàííîãî àâòîðîì â îäíîé èç ìîñêîâñêèõ øêîë. Íà ìíîãî÷èñëåííûõ ïðèìåðàõ ïîêàçàíî, êàê èñïîëüçîâàíèå èçâåñòíûõ çàêîíîâ ôèçèêè ïîìîãàåò ðàñêðûòü çàãàäêè ÿâëåíèé ïðèðîäû, ïîâñåäíåâíîé æèçíè è æèçíè ÷åëîâå÷åñêîãî îáùåñòâà. Äëÿ ó÷àùèõñÿ è ó÷èòåëåé ñðåäíèõ øêîë, ëèöååâ è ãèìíàçèé, äëÿ ÷ëåíîâ è ðóêîâîäèòåëåé ôèçè÷åñêèõ êðóæêîâ è ôàêóëüòàòèâîâ, à òàêæå äëÿ âñåõ òåõ, êîìó ïðîñòî èíòåðåñíà ôèçèêà. ÁÁÊ 72+30ÿ7

ISBN 5-85843-063-5 2

© Áþðî Êâàíòóì, 2006

ÑÂÅÒËÎÉ ÏÀÌßÒÈ ÒÀÍÅ×ÊÈ ÁÎÃÄÀÍÎÂÎÉ (ÃËÀÇÎÂÎÉ) ÏÎÑÂßÙÀÞ

ÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅ Îáû÷íî ôèçèêó èçó÷àþò ïî ó÷åáíèêàì – cíà÷àëà îáî âñåì ïîíåìíîæêó, à â ñòàðøèõ êëàññàõ óæå ïîäðîáíåå è ïî çàâåäåííîìó äàâíûì-äàâíî ðàñïèñàíèþ: ìåõàíèêà, òåïëîâûå ÿâëåíèÿ, ýëåêòðîäèíàìèêà, êîëåáàíèÿ è âîëíû, îïòèêà è, íàêîíåö, êâàíòîâàÿ ôèçèêà. Ñàìûå òàëàíòëèâûå ó÷åíûå è ïåäàãîãè íåïðåðûâíî ñîâåðøåíñòâóþò ìåòîäèêó ïðåïîäàâàíèÿ ôèçèêè â ñðåäíåé øêîëå, îáíîâëÿÿ ìàòåðèàë ñòàðûõ ó÷åáíèêîâ è ñîçäàâàÿ íîâûå. Ôèçè÷åñêèå çàêîíû îòêðûâàþò ïåðåä íàìè ïðàâèëà, ïî êîòîðûì æèâåò ïðèðîäà, òàéíû óñòðîéñòâ è ìåõàíèçìîâ âîêðóã íàñ. Çíàíèå çàêîíîâ è óìåíèå ðåøàòü çàäà÷è äàåò íàì âîçìîæíîñòü èññëåäîâàòü îêðóæàþùèé ìèð è îáúÿñíÿòü òî, ÷òî ðàíüøå êàçàëîñü íåîáúÿñíèìûì. Îãëÿíåìñÿ âîêðóã. Íà âñå ëè «Ïî÷åìó?» è «Êàê?» ìû ìîæåì áåç òðóäà îòâåòèòü? Íàâåðíÿêà, íåò! Òàê äàâàéòå ïîòðóäèìñÿ, ïîðàçìûøëÿåì, ñðàâíèì âîçìîæíûå âàðèàíòû è ïîïðîáóåì íàéòè îòâåòû íà ðàçíûå, â òîì ÷èñëå «íåî÷åâèäíûå», âîïðîñû. Ñäåëàâ ýòî, ìû ñòàíåì ëó÷øå ÷óâñòâîâàòü ôèçèêó ÿâëåíèé. Âåäü îáó÷àòüñÿ ôèçèêå, êàê è âñåìó äðóãîìó, ìîæíî íå òîëüêî ïî ó÷åáíèêàì, íî è èññëåäóÿ îêðóæàþùèé íàñ ìèð. Èíîñòðàííûé ÿçûê, íàïðèìåð, ìîæíî âûó÷èòü, ïðîñòî ïîåõàâ â òó ñòðàíó, ãäå íà íåì ãîâîðÿò. À íàì ïîâåçëî, ïîñêîëüêó ñòðàíà-ôèçèêà âñåãäà âîêðóã íàñ è íàì íèêóäà íå íàäî åõàòü. Òàê áóäåì æå ó÷èòüñÿ åå ÿçûêó, íàáëþäàÿ è îáúÿñíÿÿ âñå ïðîèñõîäÿùåå âîêðóã. Âåäü ñëîâî «ôèçèêà» â ïåðåâîäå ñ ãðå÷åñêîãî îçíà÷àåò «ïðèðîäà». ×èòàÿ ýòó êíèãó è îòâå÷àÿ íà ïðîñòûå è ñëîæíûå âîïðîñû, âû îòêðîåòå äëÿ ñåáÿ çàêîíû ïðèðîäû â áóäíè÷íûõ ôàêòàõ è ÿâëåíèÿõ. Ôèçèêà – î÷åíü ïîëåçíàÿ íàóêà. Òàê, ïðàâèëî ðû÷àãà äàåò ñîâåò, êàê, íå íàäîðâàâøèñü, ïîäíèìàòü áîëüøèå òÿæåñòè, à çàêîí Àðõèìåäà – êàê ñòðîèòü íîâûå êîðàáëè. Çàêîíû Íüþòîíà ó÷àò ìåòêî ñòðåëÿòü è çàïóñêàòü ðàêåòû, à çàêîíû òåðìîäèíàìèêè – êîíñòðóèðîâàòü õîëîäèëüíèêè è àâòîìîáèëüíûå äâèãàòåëè. È, êîíå÷íî æå, áåç çíàíèÿ ôèçèêè áûëî áû ïðîñòî íåâîçìîæíûì ñîçäàíèå ðàçëè÷íûõ òåõíè÷åñêèõ è ýëåêòðîííûõ óñòðîéñòâ, â òîì ÷èñëå è êîìïüþòåðîâ. Ïîýòîìó ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî èìåííî ôèçèêà â òå÷åíèå òûñÿ÷åëåòèé òîëêàëà ÷åëîâå÷åñòâî ïî ïóòè ïðîãðåññà. Îäíàêî ôèçèêà íå òîëüêî ñäåëàëà íàøó æèçíü áîëåå êîìôîðò3

íîé, íî è äàëà âîçìîæíîñòü óçíàòü, êàê óñòðîåíû ìû ñàìè, îòêðûòü ïðè÷èíû ìíîãèõ áîëåçíåé è íàéòè ìåòîäû èõ ëå÷åíèÿ. Áîëüøèíñòâî ðàáîò ïî áèîëîãèè è ìåäèöèíå, óäîñòîåííûå Íîáåëåâñêèõ ïðåìèé, áûëè áû íåâîçìîæíû áåç ó÷àñòèÿ ôèçèêîâ. Ôèçè÷åñêèå ìîäåëè îáùåñòâà ïîçâîëÿþò ïðåäñêàçàòü, êàêèì áóäåò íàøå îáùåñòâî â áóäóùåì, à ôèçè÷åñêèå ìîäåëè áèðæåâûõ òîðãî⠖ êàêèìè áóäóò öåíû íà àêöèè çàâòðà. Ôèçèêà ñîåäèíÿåò ìåæäó ñîáîé ìíîãèå îòðàñëè çíàíèé: àñòðîíîìèþ, õèìèþ, áèîëîãèþ, ñîöèîëîãèþ, ýêîíîìèêó, ãåîãðàôèþ, ãåîëîãèþ è äðóãèå íàóêè â ìîùíîå îðóäèå ïîçíàíèÿ. Ïðåäëàãàåìàÿ âàøåìó âíèìàíèþ êíèãà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé êðàòêîå èçëîæåíèå êóðñà ëåêöèé «Íàóêà è òåõíèêà äëÿ ëþáîçíàòåëüíûõ», ïðî÷èòàííûõ àâòîðîì ó÷åíèêàì 10–11 êëàññîâ ìîñêîâñêîé øêîëû 1326 â òå÷åíèå 2003–2006 ãîäîâ.  êíèãå íà ìíîãî÷èñëåííûõ ïðèìåðàõ ïîêàçàíî, êàê èñïîëüçîâàíèå èçâåñòíûõ çàêîíîâ ôèçèêè ïîìîãàåò ðàñêðûòü çàãàäêè ÿâëåíèé ïðèðîäû, ïîâñåäíåâíîé æèçíè è ÷åëîâå÷åñêîãî îáùåñòâà. Ìíîãèå ãëàâû êíèãè áûëè äî ýòîãî îïóáëèêîâàíû â íàó÷íî-ïîïóëÿðíîì ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêîì æóðíàëå äëÿ øêîëüíèêîâ è ñòóäåíòîâ «Êâàíò» è â ãàçåòå «Ôèçèêà» (Èçäàòåëüñêèé äîì «Ïåðâîå ñåíòÿáðÿ»). Êíèãà ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà ó÷èòåëÿìè ôèçèêè ïðè ðàçðàáîòêå ïðîãðàìì ïðîôèëüíîãî èëè óãëóáëåííîãî èçó÷åíèÿ ïðåäìåòà, äëÿ ïðîâåäåíèÿ ôàêóëüòàòèâíûõ è êðóæêîâûõ çàíÿòèé è ÷òåíèÿ äîïîëíèòåëüíûõ êóðñîâ. Ñòàðøåêëàññíèêè ñðåäíèõ øêîë, ëèöååâ è ãèìíàçèé ñìîãóò âîñïîëüçîâàòüñÿ ìàòåðèàëàìè êíèãè ïðè âûáîðå òåì è ïðè ïîäãîòîâêå äîêëàäîâ íà øêîëüíûõ èëè èíûõ íàó÷íîïðàêòè÷åñêèõ êîíôåðåíöèÿõ. À âîîáùå, êíèãà àäðåñîâàíà âñåì òåì, êòî ñ÷èòàåò ñåáÿ ëþáîçíàòåëüíûì. Ñ÷èòàþ ñâîèì ïðèÿòíûì äîëãîì âûðàçèòü áëàãîäàðíîñòü äèðåêòîðó øêîëû 1326 Í.Ì.Ñàëüíèêîâó, êîòîðûé ïðèãëàñèë ìåíÿ ïðî÷åñòü ýòîò êóðñ ëåêöèé. Êðîìå òîãî, ÿ î÷åíü áëàãîäàðåí ãëàâíîìó ðåäàêòîðó ãàçåòû «Ôèçèêà» Í.Ä.Êîçëîâîé, êîòîðàÿ ïðåäëîæèëà îïóáëèêîâàòü íåñêîëüêî ëåêöèé ìîåãî êóðñà íà ñòðàíèöàõ ãàçåòû è ýòèì ïðèáëèçèëà ðîæäåíèå äàííîé êíèãè. Îñîáåííî õî÷åòñÿ îòìåòèòü ïîëåçíûå çàìå÷àíèÿ çàìåñòèòåëÿ ãëàâíîãî ðåäàêòîðà æóðíàëà «Êâàíò» À.È.×åðíîóöàíà, ïåðâîãî ÷èòàòåëÿ ìíîãèõ ãëàâ ýòîé êíèãè, è âûðàçèòü åìó ìîþ èñêðåííþþ áëàãîäàðíîñòü. Ñ÷àñòëèâàÿ èäåÿ îïóáëèêîâàòü ýòó êíèãó â ñåðèè «Áèáëèîòå÷êà «Êâàíò» ïðèøëà ÷ëåíó ðåäêîëëåãèè «Êâàíòà» Þ.Ì.Áðóêó âî âðåìÿ äîëãèõ òåëåôîííûõ ðàçãîâîðîâ ñ íèì, çà ÷òî ÿ åãî òîæå áëàãîäàðþ. Ê.Þ. Áîãäàíîâ

4

ÃËÀÂÀ 1

ÏÎÑÎÁÈÅ ÏÎ ÔÈÇÈÊÅ ÄËß ÏÎÊÓÏÀÒÅËÅÉ ËÀÌÏÎ×ÅÊ

Îñâåùåííûå îêíà äîìîâ è óëèöû, îãíè ðåêëàìû è ïðîíîñÿùèõñÿ ìèìî àâòîìîáèëåé – âñå ýòî ïðèìåòû íàøåé öèâèëèçàöèè. Èñêóññòâåííîå îñâåùåíèå ñäåëàëî ÷åëîâåêà ìåíåå çàâèñèìûì îò ñîëíå÷íîãî ñâåòà. Äåðæà â ðóêàõ ãîðÿùèé ôàêåë, ëþäè ìîãëè ïåðåäâèãàòüñÿ ïî íî÷àì è óñòðàèâàòü íî÷ëåã â ãëóáèíå ïåùåð, ãäå äî ñèõ ïîð íàõîäÿò èõ íàñêàëüíûå ðèñóíêè. Ñâåò ôàêåëîâ ñäåëàë ðàáî÷èé äåíü ïåðâîáûòíûõ ëþäåé áîëåå ïðîäîëæèòåëüíûì è ïðîäóêòèâíûì, ñïîñîáñòâóÿ òàêèì îáðàçîì ïðîãðåññó ÷åëîâå÷åñòâà. Ñ òåõ ïîð êàê ÷åëîâåê âïåðâûå èñïîëüçîâàë ôàêåë äëÿ îñâåùåíèÿ, ïðîøëî íåñêîëüêî äåñÿòêîâ òûñÿ÷ ëåò, íî è ñåé÷àñ, ñàìè òîãî íå çàìå÷àÿ, ìû ïðîäîëæàåì èñïîëüçîâàòü ôàêåëû, âåäü ñëîâî «ëàìïà» ïðîèñõîäèò îò ãðå÷åñêîãî ODPSD , ÷òî îçíà÷àåò ôàêåë. Äî êîíöà XIX âåêà èñêóññòâåííîå îñâåùåíèå áûëî ãàçîâûì èëè êåðîñèíîâûì è âñåãäà ñîïðîâîæäàëîñü êîïîòüþ, à èíîãäà è èñêðàìè, îò êîòîðûõ ëåãêî ìîã âîçíèêíóòü ïîæàð. Ïðè ãîðåíèè êîíöåíòðàöèÿ êèñëîðîäà â âîçäóõå ïîìåùåíèÿ óìåíüøàëàñü, à óãëåêèñëûé ãàç íàêàïëèâàëñÿ – ñòàíîâèëîñü äóøíî. Äàæå åñëè çàæèãàëè ìíîãî ñâåòèëüíèêîâ îäíîâðåìåííî, ñâåòà íå õâàòàëî. Äà è ãîðþ÷åå ñòîèëî äîðîãî. Íàó÷íûå èññëåäîâàíèÿ Â.Â.Ïåòðîâà (1761–1834), Ã.Äýâè (1778–1829), Ï.Í.ßáëî÷êîâà (1847–1894), À.Í.Ëîäûãèíà (1847–1923) è Ò.Ýäèñîíà (1847–1931) äàëè ÷åëîâå÷åñòâó ïåðâóþ ãàçîðàçðÿäíóþ ëàìïî÷êó (ñâå÷à ßáëî÷êîâà) è ëàìïó íàêàëèâàíèÿ, îòêðûâ ýðó ýëåêòðè÷åñêîãî îñâåùåíèÿ – áåç êîïîòè, ãàçà è äûìà. Ýëåêòðè÷åñêàÿ ëàìïà áûëà ïîæàðîáåçîïàñíà, åå íå íóæíî áûëî ðåãóëÿðíî îòêðûâàòü, ÷òîáû çàïðàâèòü ãîðþ÷èì èëè ïîäïðàâèòü ôèòèëü. Ãîäîì ðîæäåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî îñâåùåíèÿ ñ÷èòàþò 1880 ãîä, è ñ òåõ ïîð ó ýëåêòðè÷åñêîé ëàìïû íåò êîíêóðåíòîâ. Èçâåñòíûå è íåèçâåñòíûå èìåíà â ëàìïîâîì ñåìåéñòâå. Íàñòóïàåò äåíü, è ìû èäåì â ìàãàçèí, ÷òîáû âûáðàòü ïîäõîäÿùóþ ëàìïó äëÿ äîìà èëè îôèñà. Êàêóþ ëàìïó âûáðàòü? Ïî÷åìó îíè òàêèå ðàçíûå ïî âèäó è öåíå? È âîîáùå, ÷åì îíè îòëè÷àþòñÿ äðóã îò äðóãà? Ñóùåñòâóþò äâà îñíîâíûõ òèïà ëàìï: 5

C ëàìïû íàêàëèâàíèÿ, èñòî÷íèêîì ñâåòà â êîòîðûõ ñëóæèò ðàñêàëåííàÿ ìåòàëëè÷åñêàÿ íèòü (ñïèðàëü); C ãàçîðàçðÿäíûå, ñâåò â êîòîðûõ âîçíèêàåò èç-çà ýëåêòðè÷åñêîãî ðàçðÿäà â ëàìïàõ, íàïîëíåííûõ ðàçëè÷íûìè ãàçàìè. Îäíàêî ëàìïû íàêàëèâàíèÿ áûâàþò ðàçíûå: àðãîíîâûå, êðèïòîíîâûå, êñåíîíîâûå, ãàëîãåííûå è êâàðö-ãàëîãåííûå.  ñâîþ î÷åðåäü, ãàçîðàçðÿäíûå ëàìïû ïîäðàçäåëÿþòñÿ íà òå, ãäå ãàç âíóòðè íàõîäèòñÿ: ïîä íèçêèì äàâëåíèåì (ëàìïû äíåâíîãî ñâåòà, èëè ëþìèíåñöåíòíûå, óëüòðàôèîëåòîâûå è òàê íàçûâàåìûå íåîíîâûå ëàìïû ðåêëàìíûõ îãíåé); ïîä âûñîêèì äàâëåíèåì (ðòóòíûå ïàðîñâåòíûå ëàìïû, íàòðèåâûå äóãî-ðàçðÿäíûå è ìåòàëëîãàëîãåííûå ëàìïû). Ãàçîðàçðÿäíûå ëàìïû âûñîêîãî äàâëåíèÿ îáëàäàþò îãðîìíîé ÿðêîñòüþ è íå ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ äîìàøíèõ óñëîâèé. Îíè øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ â îñâåòèòåëüíûõ óñòàíîâêàõ ðàçëè÷íûõ êîììåð÷åñêèõ ïîìåùåíèé, âûñòàâîê, òîðãîâûõ öåíòðîâ, ñëóæåáíûõ ïîìåùåíèé, ãîñòèíèö è ðåñòîðàíîâ, äëÿ ïîäñâåòêè ðåêëàìíûõ ùèòîâ è âèòðèí, äëÿ îñâåùåíèÿ ñïîðòèâíûõ ñîîðóæåíèé è ñòàäèîíîâ, äëÿ àðõèòåêòóðíîé ïîäñâåòêè çäàíèé è ñîîðóæåíèé. ×òî êàñàåòñÿ ëàìï íàêàëèâàíèÿ (ðèñ.1), òî çäåñü âðîäå áû âñå ÿñíî. ×åðåç âîëüôðàìîâóþ íèòü ïðîõîÐèñ.1. Ñõåìàòè÷åñêèé ðàçðåç îáû÷íîé ëàìïû íàêàëèâàíèÿ: 1 – îïîðû, ôèêñèðóþùèå ïîëîæåíèå ñïèðàëè; 2 – âîëüôðàìîâàÿ íèòü, ñâåðíóòàÿ â ñïèðàëü; 3 – ñòåêëÿííàÿ êîëáà ëàìïû; 4 – ñòåêëÿííàÿ ñòîéêà, ïîääåðæèâàþùàÿ îïîðû ñïèðàëè; 5 – âèíòîâîé ýëåêòðè÷åñêèé êîíòàêò; 6 – èçîëÿòîð; 7 – íèæíèé ýëåêòðè÷åñêèé êîíòàêò ëàìïû; 8 – èíåðòíûé ãàç, çàïîëíÿþùèé ëàìïó íàêàëèâàíèÿ

äèò ýëåêòðè÷åñêèé òîê, íàêàëÿåò åå äîáåëà, è îíà ñòàíîâèòñÿ èñòî÷íèêîì ñâåòà. Íåïîíÿòíî òîëüêî, çà÷åì ëàìïû íàêàëèâàíèÿ çàïîëíÿþò òî àðãîíîì, òî êðèïòîíîì, à òî è ãàëîãåíàìè. Íàçâàíèÿ îñòàëüíûõ ëàìï âûçûâàþò åùå áîëüøå âîïðîñîâ. Òî, ÷òî ðàçðÿä ìîëíèè ìîæåò íà ìãíîâåíèå îñâåòèòü âñå âîêðóã, äîêàçûâàòü íå íàäî, íî êàê òàêèå æå ðàçðÿäû ÷åðåç íàïîëíåííóþ ïàðîì 6

ëàìïó ìîãóò áûòü èñòî÷íèêîì ïîñòîÿííîãî ñâåòà? È âîîáùå, îòêóäà áåðåòñÿ ñâåò? Ñâåò èçëó÷àþò âåùåñòâà, äîâåäåííûå äî ðàñêàëåííîãî ñîñòîÿíèÿ.  ïëàìåíè ñâåò èçëó÷àþò ðàñêàëåííûå ÷àñòè÷êè ñàæè, à â ëàìïå íàêàëèâàíèÿ – âîëüôðàìîâàÿ íèòü. Êñòàòè, â ïåðâûõ ëàìïàõ òîê ïðîïóñêàëè ÷åðåç õëîïêîâûå íèòè, ïîêðûòûå óãîëüíîé ïûëüþ, è òîëüêî â 1915 ãîäó àìåðèêàíñêèé ôèçèê È.Ëåíãìþð (1881–1957), áóäóùèé ëàóðåàò Íîáåëåâñêîé ïðåìèè ïî õèìèè (1932 ã.), ïðåäëîæèë èçãîòîâëèâàòü íèòè íàêàëèâàíèÿ èç ñàìîãî òóãîïëàâêîãî ìåòàëëà – âîëüôðàìà, ÷òî â íåñêîëüêî ðàç óâåëè÷èëî ñðîê èõ ñëóæáû è ÿðêîñòü. ×åì âûøå òåìïåðàòóðà íèòè, òåì áoëüøàÿ ÷àñòü ýíåðãèè, ïîäâîäèìîé ê ëàìïå, èçëó÷àåòñÿ â âèäå ñâåòà. Íî ÷åì áëèæå òåìïåðàòóðà íèòè ê òåìïåðàòóðå ïëàâëåíèÿ âîëüôðàìà (3380 °Ñ), òåì áûñòðåå íèòü èñïàðÿåòñÿ, à ëàìïî÷êà ïåðåãîðàåò. ×òîáû çàìåäëèòü èñïàðåíèå íèòè, Ëåíãìþð ïðåäëîæèë çàïîëíÿòü ëàìïû íàêàëèâàíèÿ èíåðòíûì ãàçîì. Ýòî óâåëè÷èâàåò ñðîê ñëóæáû ëàìï äî 1000 ÷àñîâ. Èíåðòíûé ãàç âíóòðè ëàìï íàêàëèâàíèÿ. Ïî÷åìó çàïîëíåíèå ëàìï íàêàëèâàíèÿ èíåðòíûì ãàçîì çàìåäëÿåò èñïàðåíèå? Ïðåäñòàâèì ñåáå, ÷òî îäíà èç ìîëåêóë âîëüôðàìà, íàõîäÿùàÿñÿ íà ïîâåðõíîñòè íèòè, ïîëó÷èâ îò ñîñåäåé äîñòàòî÷íî ýíåðãèè, ÷òîáû «èñïàðèòüñÿ», ïîêèäàåò ïîâåðõíîñòü, íî ñðàçó æå íàòàëêèâàåòñÿ «ëîá â ëîá» íà ïîäëåòàþùóþ ê íèòè ìîëåêóëó ãàçà. Î÷åâèäíî, ÷òî ðåçóëüòàòîì òàêîãî ñòîëêíîâåíèÿ áóäåò âîçâðàùåíèå «áëóäíîé» ìîëåêóëû âîëüôðàìà îáðàòíî ê íèòè. À çíà÷èò, ïðèñóòñòâèå ãàçà â ëàìïå íàêàëèâàíèÿ äîëæíî çàìåäëÿòü èñïàðåíèå âîëüôðàìà. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ÷òîáû âîëüôðàì íå ïîòåðÿë ñâîå óíèêàëüíîå ñâîéñòâî – áûòü ñàìûì òóãîïëàâêèì ìåòàëëîì, ýòîò ãàç íå äîëæåí âñòóïàòü â õèìè÷åñêóþ ðåàêöèþ ñ âîëüôðàìîì, ò.å. äîëæåí áûòü èíåðòíûì. Íî êàêîé èíåðòíûé ãàç âûáðàòü? Ê èíåðòíûì (èëè áëàãîðîäíûì) ãàçàì îòíîñÿòñÿ øåñòü ýëåìåíòî⠖ ãåëèé, íåîí, àðãîí, êðèïòîí, êñåíîí è ðàäîí, íàõîäÿùèõñÿ â VIII ãðóïïå ïåðèîäè÷åñêîé ñèñòåìû Ìåíäåëååâà. Ñâîå íàçâàíèå îíè ïîëó÷èëè çà òî, ÷òî ïðàêòè÷åñêè íå âñòóïàþò â õèìè÷åñêèå ðåàêöèè äàæå ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ. Âíåøíÿÿ ýëåêòðîííàÿ îáîëî÷êà èõ àòîìîâ çàïîëíåíà ïîëíîñòüþ, ÷òî ïðåïÿòñòâóåò ñîåäèíåíèþ ñ äðóãèìè àòîìàìè, äåëàÿ ýòè ãàçû èíåðòíûìè. Ïåðâûì, â 1868 ãîäó, îáíàðóæèëè ãåëèé, íî íå íà Çåìëå, à íà Ñîëíöå. Ýòî ñäåëàëè àñòðîíîìû, êîãäà ñòàëè èçó÷àòü ñïåêòð èñïóñêàåìîãî ñîëíå÷íûì äèñêîì ñâåòà. Ëèíèÿ â ýòîì ñïåêòðå 7

óêàçûâàëà íà ïðèñóòñòâèå íåèçâåñòíîãî õèìè÷åñêîãî ýëåìåíòà. Åãî íàçâàëè ãåëèé – ëàòèíñêîå helium îò ãðå÷åñêîãî helios, ò.å ñîëíöå, ñ÷èòàÿ, ÷òî îòêðûëè ñâå÷åíèå îäíîãî èç íåèçâåñòíûõ ìåòàëëîâ, íàõîäÿùèõñÿ íà ïîâåðõíîñòè Ñîëíöà. Ïîýòîìó îêîí÷àíèå «ium» â åãî íàçâàíèè ñîîòâåòñòâîâàëî ìåòàëëè÷åñêîé ïðèðîäå îòêðûòîãî ýëåìåíòà. Ñïóñòÿ ìíîãî ëåò îêàçàëîñü, ÷òî ãåëèé íå ìåòàëë, à ñàìûé ëåãêèé èç èíåðòíûõ ãàçîâ, íî íàçâàíèå îñòàëîñü ïðåæíèì. Îòêðûòèå âñåõ èíåðòíûõ ãàçîâ (êðîìå ðàäîíà) áûëî ñäåëàíî ïðè àêòèâíîì ó÷àñòèè Ó.Ðàìçàÿ (1852–1916) â ñàìîì êîíöå XIX âåêà, è çà ýòî åìó áûëà ïðèñóæäåíà Íîáåëåâñêàÿ ïðåìèÿ ïî õèìèè (1904 ã.). È êîíå÷íî, âñå èíåðòíûå ãàçû (êðîìå ãåëèÿ) ïîëó÷èëè íàçâàíèÿ, îêàí÷èâàþùèåñÿ íà «on», ïðèíÿòûå äëÿ ãàçîâ. Âûáèðàÿ èíåðòíûé ãàç äëÿ ëàìï íàêàëèâàíèÿ, ó÷èòûâàëè åãî ñâîéñòâà è äîñòóïíîñòü (öåíó). Ðàäîí, ÿâëÿÿñü ïðîäóêòîì ðàäèîàêòèâíîãî ðàñïàäà ðàäèÿ, ñàì îáëàäàë ðàäèîàêòèâíîñòüþ è ïîýòîìó ñðàçó æå áûë èñêëþ÷åí èç ñïèñêà âîçìîæíûõ êàíäèäàòîâ. Ãåëèé (îòíîñèòåëüíàÿ ìîëåêóëÿðíàÿ ìàññà 4) áûë ÷åðåñ÷óð ëåãêèì äëÿ òîãî, ÷òîáû îòòàëêèâàòü èñïàðÿþùèåñÿ àòîìû âîëüôðàìà (îòíîñèòåëüíàÿ ìîëåêóëÿðíàÿ ìàññà 184) îáðàòíî ê íèòè. Íåîí (îòíîñèòåëüíàÿ ìîëåêóëÿðíàÿ ìàññà 20), õîòÿ è áûë òÿæåëåå ãåëèÿ â 5 ðàç, íî ñòîèë ðàç â 10 äîðîæå. Ñëåäóþùèì â ñïèñêå áûë àðãîí (îòíîñèòåëüíàÿ ìîëåêóëÿðíàÿ ìàññà 36). Êîíöåíòðàöèÿ àðãîíà â àòìîñôåðå – îêîëî 1%, è ïîýòîìó îí ÿâëÿåòñÿ ñàìûì äåøåâûì èç èíåðòíûõ ãàçîâ. Êîíöåíòðàöèÿ êðèïòîíà â àòìîñôåðå Çåìëè â 7000 ðàç ìåíüøå, à êñåíîíà – â 200000 ðàç ìåíüøå, ÷åì ó àðãîíà, ÷òî äåëàëî èõ ïðîèçâîäñòâî î÷åíü äîðîãèì. Âñå ýòî íà äîëãîå âðåìÿ îïðåäåëèëî âûáîð èçãîòîâèòåëåé ëàìï íàêàëèâàíèÿ: àðãîí. Îäíàêî ñî âðåìåíåì íîâûå òåõíîëîãèè ñäåëàëè ïðîèçâîäñòâî êðèïòîíà (îòíîñèòåëüíàÿ ìîëåêóëÿðíàÿ ìàññà 72) (è êñåíîíà, îòíîñèòåëüíàÿ ìîëåêóëÿðíàÿ ìàññà 108) îòíîñèòåëüíî äåøåâûì, ÷òî ïîçâîëèëî èñïîëüçîâàòü êðèïòîí âìåñòî àðãîíà ïðè çàïîëíåíèè ëàìï íàêàëèâàíèÿ. Êàê è ñëåäîâàëî îæèäàòü, ñðîê ñëóæáû êðèïòîíîâûõ ëàìï óâåëè÷èëñÿ, ïî ñðàâíåíèþ ñ àðãîíîâûìè. Êðîìå òîãî, êðèïòîíîâûå ëàìïû ïîçâîëÿþò óâåëè÷èòü òåìïåðàòóðó ðàñêàëåííîé âîëüôðàìîâîé íèòè, ñîõðàíÿÿ òîò æå ñðîê ñëóæáû, ÷òî è ó àðãîíîâûõ.  ðåçóëüòàòå ÿðêîñòü êðèïòîíîâûõ ëàìï ìîæåò áûòü íà 10% âûøå, ÷åì ó àðãîíîâûõ ëàìï òîé æå ìîùíîñòè. Ãàëîãåííàÿ ëàìïà – ñîâðåìåííûé ïðåäåë äëÿ ëàìïû íàêàëèâàíèÿ. Îáû÷íàÿ ëàìïà íàêàëèâàíèÿ, äàæå íàïîëíåííàÿ êðèïòîíîì, îáëàäàåò ðÿäîì íåäîñòàòêîâ. Îäèí èç íèõ – îòíîñèòåëüíî 8

áîëüøèå ðàçìåðû, òàê êàê ñòåêëî ëàìïû ìîæåò ðàñïëàâèòüñÿ, åñëè ïðèáëèçèòü åãî ê ñïèðàëè äîñòàòî÷íî áëèçêî. Ìîæíî, êîíå÷íî, âìåñòî îáû÷íîãî ñòåêëà èñïîëüçîâàòü êâàðöåâîå, òåìïåðàòóðà ïëàâëåíèÿ êîòîðîãî ãîðàçäî âûøå. Îäíàêî òîëüêî çàìåíà îáû÷íîãî ñòåêëà íà êâàðöåâîå íå ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü êîìïàêòíóþ ëàìïó íàêàëèâàíèÿ. Èñïàðÿþùèéñÿ âîëüôðàì, îñàæäàÿñü íà ìåíüøóþ ïîâåðõíîñòü ëàìïû, áûñòðî çàòåìíÿåò åå, áëîêèðóÿ ñâåò, èäóùèé îò ðàñêàëåííîé íèòè.  1958 ãîäó â êîìïàíèè «Äæåíåðàë ýëåêòðèê» (General Electric) áûëî íàéäåíî òåõíîëîãè÷åñêîå ðåøåíèå – òàê íàçûâàåìûé ãàëîãåííûé öèêë, ñ ïîìîùüþ êîòîðîãî ìîæíî óäàëÿòü ñ âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè ñòåêëà îñåâøèå òàì àòîìû âîëüôðàìà. ×òîáû ãàëîãåííûé öèêë çàðàáîòàë, ëàìïó íàêàëèâàíèÿ íàäî çàïîëíèòü ñìåñüþ èíåðòíîãî ãàçà (àðãîíà èëè êðèïòîíà) è ãàçà-ãàëîãåíà (íàïðèìåð, áðîìà), à ïîâåðõíîñòü ñòåêëà ïðèáëèçèòü òàê áëèçêî ê ðàñêàëåííîé íèòè, ÷òîáû åãî òåìïåðàòóðà ñòàëà âûøå 200 °Ñ. Ãàëîãåííûé öèêë (ðèñ.2) ðàáîòàåò ñëåäóþùèì îáðàçîì: 1 – èñïàðèâøàÿñÿ ìîëåêóëà âîëüôðàìà äâèæåòñÿ ïî íàïðàâëåíèþ ê ñòåêëó ëàìÐèñ.2. Ñõåìà ãàëîãåííîãî öèêëà: 1– ïû è îñàæäàåòñÿ íà íåì; 4 – ïîñëåäîâàòåëüíûå ýòàïû öèê2 – íàõîäÿñü íà ïîâåðõëà; a – âîëüôðàìîâàÿ íèòü; b – êîëíîñòè ëàìïû, ìîëåêóëà âîëüáà ëàìïû, ñäåëàííàÿ èç òóãîïëàâêîôðàìà îáðàçóåò ìîëåêóëó ñ ãî ñòåêëà; êðóïíûå êðóæî÷êè – àòîàòîìîì áðîìà è ïåðåõîäèò â ìû âîëüôðàìà, ìåëêèå – ãàëîãåíà ãàçîîáðàçíîå ñîñòîÿíèå; 3 – ìîëåêóëà âîëüôðàì-áðîì äâèæåòñÿ ñ êîíâåêòèâíûìè ïîòîêàìè ãàçà è ñëó÷àéíî «íàòûêàåòñÿ» íà ðàñêàëåííóþ ñïèðàëü ëàìïû; 4 – îêàçàâøèñü íà ñïèðàëè, ñîåäèíåíèå âîëüôðàìà è áðîìà äèññîöèèðóåò (ðàñïàäàåòñÿ) íà âîëüôðàì, îñòàþùèéñÿ íà ñïèðàëè, è áðîì, óõîäÿùèé â ãàç, íàïîëíÿþùèé ëàìïó. Òàêèì îáðàçîì, ãàëîãåííûé öèêë î÷èùàåò âíóòðåííþþ ïîâåðõíîñòü ñòåêëà îò îñàæäàþùèõñÿ òàì ìîëåêóë âîëüôðàìà è îäíîâðåìåííî âîññòàíàâëèâàåò öåëîñòíîñòü âîëüôðàìîâîé íèòè. Ïîýòîìó èñïîëüçîâàíèå ãàëîãåííîãî öèêëà ïîçâîëÿåò óìåíüøèòü ðàçìåðû ëàìï íàêàëèâàíèÿ, ÷òî äåëàåò èõ íåçàìåíèìûìè 9

â êà÷åñòâå èñòî÷íèêà ñâåòà, íàïðèìåð â àâòîìîáèëüíûõ ôàðàõ, è ïîäíÿòü òåìïåðàòóðó íèòè ñ 2500 äî 3000 °Ñ.  ðåçóëüòàòå ãàëîãåííûå ëàìïû îáëàäàþò íå òîëüêî óäâîåííûì ðåñóðñîì ðàáîòû (2000 ÷àñîâ), íî è óâåëè÷åííîé íà 20% ÿðêîñòüþ ïî ñðàâíåíèþ ñ îáû÷íûìè ëàìïàìè íàêàëèâàíèÿ òàêîé æå ìîùíîñòè. Èíûìè ñëîâàìè, îíè ýêîíîìÿò ýíåðãèþ, ðàñõîäóåìóþ íà îñâåùåíèå. Ãàëîãåííûå ëàìïû ìîãóò èìåòü ñàìûå ðàçëè÷íûå ôîðìû, íî èõ ðàçìåðû, êàê ïðàâèëî, ìåíüøå, ÷åì ó îáû÷Ðèñ.3. Ìèíèàòþðíûõ ëàìï íàêàëèâàíèÿ (ðèñ.3). íàÿ ãàëîãåííàÿ ëàìÊàê çàæå÷ü ñâåò âäàëè îò ýëåêòðè÷åñïà (ñëåâà) è îáû÷êîé ðîçåòêè. Êàê ïðàâèëî, ìû âñïîìèíàåì íàÿ ëàìïà íàêàëèâàîá ýëåêòðè÷åñêîì ôîíàðèêå òîëüêî òîãäà, íèÿ (ñïðàâà) êîãäà ó íàñ äîìà ãàñíåò ñâåò. Ýëåêòðè÷åñêèé ôîíàðèê, ðàáîòàþùèé íà áàòàðåéêàõ èëè àêêóìóëÿòîðàõ, ñëóæèò îäíèì èç ïðèìåðîâ íèçêîâîëüòíûõ èñòî÷íèêîâ îñâåùåíèÿ. À ñàìûì ðàñïðîñòðàíåííûì íèçêîâîëüòíûì èñòî÷íèêîì îñâåùåíèÿ ÿâëÿþòñÿ, êîíå÷íî, àâòîìîáèëüíûå ôàðû. Êðîìå òîãî, íèçêîâîëüòíîå îñâåùåíèå øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ òàì, ãäå âåëèêà âåðîÿòíîñòü ïîðàæåíèÿ ýëåêòðè÷åñêèì òîêîì, – ïðè ïîäñâåòêå áàññåéíîâ è ôîíòàíîâ, à òàêæå çàãîðîäíûõ äîìîâ (ðèñ.4). Áîëüøèíñòâî ñîâðåìåííûõ íèçêîâîëüòíûõ ëàìï íàêàëèâàíèÿ – ýòî ãàëîãåííûå ëàìïû, ðàáîòàþùèå îò íàïðÿæåíèÿ 12 Â.

Ðèñ.4. Íèçêîâîëüòíàÿ ëàìïà íàêàëèâàíèÿ ñ ïàðàáîëè÷åñêèì îòðàæàòåëåì (ñëåâà) è åå èñïîëüçîâàíèå äëÿ ëîêàëüíîé ïîäñâåòêè ñíàðóæè çàãîðîäíîãî äîìà 10

Íèçêîå ýëåêòðè÷åñêîå íàïðÿæåíèå ïîçâîëÿåò ñäåëàòü ýòè ëàìïû íå òîëüêî ýëåêòðè÷åñêè áåçîïàñíûìè, íî è ñâåðõìèíèàòþðíûìè. È âîò ïî÷åìó. Ýëåêòðè÷åñêèé òîê ÷åðåç îáû÷íóþ ãàëîãåííóþ ëàìïó è íèçêîâîëüòíóþ îäèíàêîâ, òàê êàê åãî âåëè÷èíà îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî äèàìåòðîì âîëüôðàìîâîé íèòè. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, çàêîí Îìà òðåáóåò, ÷òîáû â íèçêîâîëüòíûõ ëàìïî÷êàõ, ãäå ýëåêòðè÷åñêîå íàïðÿæåíèå óìåíüøåíî â 20 ðàç, ñîïðîòèâëåíèå ýëåêòðè÷åñêîìó òîêó áûëî óìåíüøåíî òîæå â 20 ðàç ïî ñðàâíåíèþ ñ îáû÷íûìè ãàëîãåííûìè ëàìïàìè, ïðåäíàçíà÷åííûìè äëÿ íàïðÿæåíèÿ â 220 Â. Òàêèì îáðàçîì, äëèíà íèòè íàêàëèâàíèÿ â íèçêîâîëüòíûõ ëàìïàõ ïðèáëèçèòåëüíî â 20 ðàç ìåíüøå, ÷òî è îáåñïå÷èâàåò èñòî÷íèêó ñâåòà î÷åíü ìàëûå ðàçìåðû (òî÷å÷íûé èñòî÷íèê ñâåòà). Èñòî÷íèêè ñâåòà ìàëûõ ðàçìåðîâ øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ äëÿ ïîëó÷åíèÿ ïðàêòè÷åñêè ïàðàëëåëüíûõ ïó÷êîâ ñâåòà, äëÿ ÷åãî èñòî÷íèê ïîìåùàþò â ôîêóñå ïàðàáîëè÷åñêîãî çåðêàëà. Ïàðàëëåëüíûå ïó÷êè ñâåòà ïðèìåíÿþò äëÿ ëîêàëüíîãî îñâåùåíèÿ îáúåêòîâ è èçáðàííûõ íàïðàâëåíèé â îêðóæàþùåì ïðîñòðàíñòâå, ÷òî, î÷åâèäíî, ïîçâîëÿåò ñíèçèòü ýíåðãåòè÷åñêèå ðàñõîäû íà îñâåùåíèå. Ïîýòîìó íèçêîâîëüòíûå ëàìïû íàêàëèâàíèÿ, ñíàáæåííûå ïàðàáîëè÷åñêèì çåðêàëîì, ÷àùå âñåãî èñïîëüçóþò â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà íåîáõîäèìà ëîêàëüíàÿ ïîäñâåòêà. Åùå îäíî ïðåèìóùåñòâî íèçêîâîëüòíûõ ëàìï – âûñîêàÿ óñòîé÷èâîñòü ê òðÿñêå. Ýòî èõ ñâîéñòâî îïÿòü ñëåäóåò èç ìàëîé äëèíû è ìàññû èõ íèòè íàêàëèâàíèÿ.  ðåçóëüòàòå ñèëû èíåðöèè, âîçíèêàþùèå ïðè óñêîðåíèÿõ ëàìïû è ÿâëÿþùèåñÿ îñíîâíîé ïðè÷èíîé ðàçðûâà íèòè íàêàëèâàíèÿ, ïðèáëèçèòåëüíî â 20 ðàç ìåíüøå, ÷åì ó ëàìï, ðàññ÷èòàííûõ íà 220 Â. À çíà÷èò, è óñòîé÷èâîñòü íèçêîâîëüòíûõ ëàìï ê òðÿñêå âî ñòîëüêî æå ðàç âûøå. Îäíàêî íèçêîâîëüòíûå ëàìïû íå ëèøåíû è íåäîñòàòêîâ. Òåì, êòî íå õî÷åò âîçèòüñÿ ñ áàòàðåéêàìè è àêêóìóëÿòîðàìè, íåîáõîäèìî ïðèîáðåñòè òðàíñôîðìàòîð, ïîíèæàþùèé íàïðÿæåíèå ñ 220  äî òîé âåëè÷èíû, äëÿ êîòîðîé ïðåäíàçíà÷åíà íèçêîâîëüòíàÿ ëàìïà. Ýòî íåñêîëüêî óäîðîæàåò è óñëîæíÿåò óñòàíîâêó íèçêîâîëüòíîãî îñâåùåíèÿ. Ãàçîðàçðÿäíàÿ ëàìïà: ñâåòèò, íî íå ãðååò. Ãëàâíûì íåäîñòàòêîì ëàìï íàêàëèâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî áoëüøàÿ ÷àñòü ýíåðãèè, ðàñõîäóåìîé íà îñâåùåíèå, òðàòèòñÿ íà íàãðåâ ëàìï. Äàæå â ñàìûõ ýêîíîìè÷íûõ ãàëîãåííûõ ëàìïàõ òîëüêî 10% çàòðà÷åííîé ýíåðãèè ïðåâðàùàåòñÿ â ñâåò, à îñòàëüíûå 90% – â òåïëî. Îäíàêî èìååòñÿ è äðóãîé ñïîñîá ñäåëàòü ñâåò èç ýëåêòðè÷åñòâà – ýëåêòðè÷åñêèé ðàçðÿä. 11

Ýëåêòðè÷åñêèé äóãîâîé ðàçðÿä â âîçäóõå âïåðâûå îïèñàë Âàñèëèé Âëàäèìèðîâè÷ Ïåòðîâ â 1802 ãîäó. Îñëåïèòåëüíî ÿðêèé ñâåò ýëåêòðè÷åñêîé äóãè òîãäà äàâàë íàäåæäó, ÷òî ñî âðåìåíåì ëþäè ñìîãóò îòêàçàòüñÿ îò ñâå÷åé, ëó÷èíû, êåðîñèíîâîé ëàìïû è äàæå ãàçîâûõ ôîíàðåé. Îäíàêî â ïåðâûõ äóãîâûõ ñâåòèëüíèêàõ ïðèõîäèëîñü ïîñòîÿííî ñäâèãàòü ïîñòàâëåííûå «íîñàìè» äðóã ê äðóãó óãîëüíûå ýëåêòðîäû, è ïîýòîìó îíè äîñòàòî÷íî áûñòðî âûãîðàëè.  1875 ãîäó Ïàâåë Íèêîëàåâè÷ ßáëî÷êîâ ïðåäëîæèë íàäåæíîå è ïðîñòîå ðåøåíèå. Îí ðàñïîëîæèë óãîëüíûå ýëåêòðîäû ïàðàëëåëüíî, ðàçäåëèâ èõ èçîëèðóþùèì ñëîåì. Èçîáðåòåíèå èìåëî êîëîññàëüíûé óñïåõ, è «ñâå÷à ßáëî÷êîâà», èëè «ðóññêèé ñâåò», íàøëà øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå â Åâðîïå. Ñâå÷à ßáëî÷êîâà, ñòàâ ïåðâîé ñåðèéíî âûïóñêàåìîé ãàçîðàçðÿäíîé ëàìïîé, îáëàäàëà äâóìÿ ïðåèìóùåñòâàìè ïî ñðàâíåíèþ ñ ëàìïàìè íàêàëèâàíèÿ Ýäèñîíà: âî-ïåðâûõ, åå ñâåò áûë áåëûì, à íå æåëòîâàòûì, êàê ó ëàìï íàêàëèâàíèÿ, è, âî-âòîðûõ, îíà äàâàëà áóëüøóþ ÿðêîñòü ïî ñðàâíåíèþ ñ ëàìïàìè íàêàëèâàíèÿ òîé æå ìîùíîñòè. Ïîýòîìó îíà, íàïðèìåð, â òå÷åíèå ìíîãèõ ëåò èñïîëüçîâàëàñü â êà÷åñòâå ëàìïû êèíîïðîåêòîðîâ, ïîêà íå ïîÿâèëèñü áîëåå ñîâåðøåííûå èñòî÷íèêè ñâåòà – êñåíîíîâûå è ãàëîãåííûå ëàìïû. Ñâå÷ó ßáëî÷êîâà ìîæíî ñ÷èòàòü «áàáóøêîé» âñåõ ñîâðåìåííûõ ãàçîðàçðÿäíûõ ëàìï. Íó, à «ïàïîé» ñîâðåìåííûõ ëàìï äíåâíîãî ñâåòà (èëè ëþìèíåñöåíòíûõ ëàìï) ñòàëî èçîáðåòåíèå àìåðèêàíñêîãî ôèçèêà Ï.Õüþèòà, ïðåäëîæèâøåãî â 1903 â êà÷åñòâå èñòî÷íèêà ñâåòà èñïîëüçîâàòü ýëåêòðè÷åñêèé ðàçðÿä ìåæäó ýëåêòðîäàìè â ñòåêëÿííîé ëàìïå, çàïîëíåííîé ïàðàìè ðòóòè. Ïîçæå óñòàíîâèëè, ÷òî áóëüøàÿ ÷àñòü èçëó÷åíèÿ äóãîâîé ëàìïû Õüþèòà – óëüòðàôèîëåòîâàÿ, ò.å. íåâèäèìàÿ äëÿ ãëàçà ÷åëîâåêà. Äëÿ òîãî ÷òîáû ñäåëàòü åå âèäèìîé, ïðåäëîæèëè ïîêðûâàòü ëàìïû Õüþèòà èçíóòðè ñïåöèàëüíûì âåùåñòâîì, ëþìèíîôîðîì, êîòîðîå ïîãëîùàëî áû óëüòðàôèîëåòîâîå èçëó÷åíèå, à âçàìåí èçëó÷àëî âèäèìîå. Ñíà÷àëà äëÿ ýòîãî âûáðàëè áåðèëëèé, íî îí îêàçàëñÿ î÷åíü òîêñè÷íûì (îñîáåííî âðåäíûì äëÿ ëåãêèõ), à ïîòîì îñòàíîâèëèñü íà ôîñôîðå. Ïîêðûòûå èçíóòðè ôîñôîðîì, ëàìïû Õüþèòà ïîëó÷èëè íàçâàíèå ëþìèíåñöåíòíûõ è ñòàëè øèðîêî èñïîëüçîâàòüñÿ â îñâåùåíèè ñ 1938 ãîäà. Îñíîâíûìè ïðåèìóùåñòâàìè ëþìèíåñöåíòíûõ ëàìï, ïî ñðàâíåíèþ ñ ëàìïàìè íàêàëèâàíèÿ, ñòàëè èõ ãîðàçäî áîëüøèé ñâåòîâîé âûõîä – äîëÿ ýíåðãèè, ïðåâðàùàåìîé â ñâåò, äîñòèãàëà 40% , è óâåëè÷åííûé â øåñòü ðàç ðàáî÷èé ðåñóðñ – ïðîäîëæèòåëüíîñòü ðàáîòû ëàìïû äî òîãî, êàê îíà âûõîäèò èç ñòðîÿ. À ýòî çíà÷èò, ÷òî ëþìèíåñöåíòíûå ëàìïû 12

áîëåå äîëãîâå÷íû è ýêîíîìè÷íû ïî ñðàâíåíèþ ñ ëàìïàìè íàêàëèâàíèÿ. Ê ñîæàëåíèþ, ó ëþìèíåñöåíòíûõ ëàìï, êàê è ó âñåõ ãàçîðàçðÿäíûõ, åñòü è íåäîñòàòêè – îíè äîðîæå, èõ íåâîçìîæíî ñäåëàòü î÷åíü ìàëåíüêèìè, à â êà÷åñòâå èñòî÷íèêà ýëåêòðè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ íåëüçÿ èñïîëüçîâàòü íèçêîâîëüòíûå (1,5–12 Â) áàòàðåéêè èëè àêêóìóëÿòîðû. Ïî÷åìó ëàìïû äíåâíîãî ñâåòà òàê ñëîæíî óñòðîåíû. Ìíîãèå íåëåñòíî îòçûâàþòñÿ î ëàìïàõ äíåâíîãî ñâåòà, ñ÷èòàÿ, ÷òî ìèãàíèå ïðè âêëþ÷åíèè è ãóäåíèå ïðè ðàáîòå äåëàþò èõ èñïîëüçîâàíèå äîìà âåñüìà ïðîáëåìàòè÷íûì. Îäíàêî ýòî íåâåðíî, òàê êàê ñîâðåìåííûå ìîäåëè ëþìèíåñöåíòíûõ ëàìï ëèøåíû ýòèõ íåäîñòàòêîâ. Íî ñíà÷àëà ðàçáåðåìñÿ, êàê ðàáîòàåò îáû÷íàÿ ëþìèíåñöåíòíàÿ ëàìïà, èìåþùàÿ ôîðìó äëèííîé öèëèíäðè÷åñêîé òðóáêè. Êàê âèäíî (ðèñ.5), ëàìïà äíåâíîãî ñâåòà, âîîáùå

Ðèñ.5. Êàê óñòðîåíà ëþìèíåñöåíòíàÿ ëàìïà (ñëåâà) è êàê îíà ïîäêëþ÷àåòñÿ ê ñåòè (ñïðàâà): 1 – âîëüôðàìîâûå ñïèðàëè; 2 – ñìåñü ïàðîâ ðòóòè è àðãîíà, çàïîëíÿþùàÿ ëàìïó; 3 – ëþìèíîôîð (ôîñôîð), ïîêðûâàþùèé âíóòðåííþþ ïîâåðõíîñòü ëàìïû; 4 – ëàìïà â ñõåìå ïîäêëþ÷åíèÿ; 5 – ñòàðòåð; 6 – äðîññåëü

ãîâîðÿ, íå ëàìïà, à ýëåêòðè÷åñêèé ïðèáîð, ñîñòîÿùèé èç ñîáñòâåííî ëàìïû (4), êîòîðàÿ ñâåòèòñÿ, êîãäà âíóòðè íåå ïðîèñõîäèò ýëåêòðè÷åñêèé ðàçðÿä, ñòàðòåðà (5), ðàçîãðåâàþùåãî ýëåêòðîäû ëàìïû ïåðåä âîçíèêíîâåíèåì ðàçðÿäà, è äðîññåëÿ (6), îãðàíè÷èâàþùåãî âåëè÷èíó ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà ÷åðåç ëàìïó. ×òîáû â ãàçîðàçðÿäíîé ëàìïå âîçíèê ýëåêòðè÷åñêèé ðàçðÿä, íàïðÿæåíèÿ ñåòè (220 Â) ìåæäó åå ýëåêòðîäàìè íåäîñòàòî÷íî, òàê êàê ãàç âíóòðè íåå, ñîñòîÿùèé èç ñìåñè àðãîíà è ïàðîâ ðòóòè (1%), íå ÿâëÿåòñÿ ïðîâîäíèêîì ýëåêòðè÷åñòâà. Óñëîâèåì âîçíèêíîâåíèÿ ðàçðÿäà ÿâëÿåòñÿ èîíèçàöèÿ ýòîãî ãàçà, ò.å. ðàñùåïëåíèå ÷àñòè àòîìîâ ãàçà íà ýëåêòðîíû è ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííûå èîíû. Äåëàåòñÿ ýòî ñ ïîìîùüþ ñòàðòåðà, êîòîðûé íà êîðîòêîå âðåìÿ (1–2 ñ) âêëþ÷àåò íàãðåâ ìåòàëëè÷åñêèõ ýëåêòðîäîâ (âîëüôðàìîâûõ ñïèðàëåé), íàõîäÿùèõñÿ â ïðîòèâîïîëîæíûõ ÷àñòÿõ ëàìïû. Êàê òîëüêî ýëåêòðîä íàãðååòñÿ, ÷àñòü 13

ýëåêòðîíîâ èñïàðèòñÿ ñ åãî ïîâåðõíîñòè è ïîä äåéñòâèåì ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ íà÷íåò äâèãàòüñÿ ê ïðîòèâîïîëîæíîìó ýëåêòðîäó, âðåìÿ îò âðåìåíè íàòûêàÿñü íà àòîìû ãàçà. Ñòîëêíîâåíèå ëåòÿùåãî ýëåêòðîíà ñ íåéòðàëüíûì àòîìîì ãàçà âûçûâàåò èîíèçàöèþ ïîñëåäíåãî, â ðåçóëüòàòå ÷åãî êîëè÷åñòâî ñâîáîäíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ çàðÿäîâ ëàâèíîîáðàçíî óâåëè÷èâàåòñÿ, â ëàìïå âîçíèêàåò ýëåêòðè÷åñêèé ðàçðÿä, à ñòîëêíîâåíèå çàðÿæåííûõ ÷àñòèö ñ àòîìàìè ðòóòè ñîïðîâîæäàåòñÿ óëüòðàôèîëåòîâûì ñâå÷åíèåì. Ïîñëå âîçíèêíîâåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ðàçðÿäà ïîäîãðåâàòü ýëåêòðîäû óæå íå íóæíî, òàê êàê ýëåêòðè÷åñêèé ðàçðÿä ñàì ïîääåðæèâàåò íåîáõîäèìûé óðîâåíü èîíèçàöèè. Ñòàðòåðû, õîòÿ è ìîãóò ÿâëÿòüñÿ ñàìûìè ðàçëè÷íûìè óñòðîéñòâàìè, ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé òóìáëåð (çàìûêàòåëü), íà êîðîòêîå âðåìÿ çàìûêàþùèé äâà êîíòàêòà. Íà ðèñóíêå 6 ïîêàçàíî âíóòðåííåå óñòðîéñòâî ñàìîãî ðàñïðîñòðàíåííîãî ñòàðòåðà, êîòîðûì îñíàùåíû áîëüøèíñòâî ëàìï äíåâíîãî ñâåòà. Êàê âèäíî, ñòàðòåð – ýòî ïàðàëëåëüíîå ñîåäèíåíèå íåîíîâîé ëàìÐèñ.6. Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå âíóòðåííåãî óñòðîéñòâà ñòàðòåðà ëþìèíåñöåíòíîé ëàìïû: 1, 2 – ýëåêòðè÷åñêèå êîíòàêòû ñòàðòåðà; 3 – íåîíîâàÿ ëàìïî÷êà; 4 – ýëåêòðîä íåîíîâîé ëàìïî÷êè, èçîãíóòûé â âèäå ïåðåâåðíóòîé áóêâû U; 5 – äðóãîé ýëåêòðîä íåîíîâîé ëàìïî÷êè; 6 – ýëåêòðè÷åñêèé êîíäåíñàòîð. Ïóíêòèðíîé ëèíèåé îáîçíà÷åíî ïîëîæåíèå êîíöà ðàçîãðåòîãî ýëåêòðîäà (4) íåîíîâîé ëàìïî÷êè

ïî÷êè (3) è ýëåêòðè÷åñêîãî êîíäåíñàòîðà (6). Ëåâûé ýëåêòðîä íåîíîâîé ëàìïî÷êè (4) èçîãíóò â âèäå ïåðåâåðíóòîé áóêâû «U» è ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé áèìåòàëëè÷åñêóþ ïëàñòèíêó, ò.å. ñïàÿí èç äâóõ ìåòàëëîâ ñ ðàçíûìè êîýôôèöèåíòàìè òåïëîâîãî ðàñøèðåíèÿ. À ýòî çíà÷èò, ÷òî ïðè íàãðåâàíèè ýòîò ýëåêòðîä ìîæåò ðàçãèáàòüñÿ, ïðèíèìàÿ ôîðìó, áëèçêóþ ê «Ã». Ïðè âêëþ÷åíèè ëàìïû â ýëåêòðè÷åñêóþ ñåòü âñå íàïðÿæåíèå (220 Â) ïðèêëàäûâàåòñÿ ê íåîíîâîé ëàìïî÷êå, à òàê êàê ðàññòîÿíèå ìåæäó ýëåêòðîäàìè ëàìïî÷êè âñåãî îêîëî 1 ìì, òî äàæå áåç ïðåäâàðèòåëüíîãî íàãðåâà ýëåêòðîäîâ â íåé âîçíèêàåò ýëåêòðè÷åñêèé ðàçðÿä. Ñðàçó ïîñëå íà÷àëà ðàçðÿäà ëåâûé ýëåêòðîä (4) íåîíîâîé ëàìïî÷êè, ðàçîãðåâàÿñü, íà÷èíàåò ðàçãèáàòüñÿ è, íàêîíåö, êàñàåòñÿ ïðàâîãî ýëåêòðîäà (5). Êàê òîëüêî ýòî ïðîèñõîäèò, íåîíîâàÿ ëàìïî÷êà ãàñíåò, è òîê èç ýëåêòðè÷åñêîé 14

ñåòè ïåðåêëþ÷àåòñÿ íà íàãðåâ ýëåêòðîäîâ ëàìïû äíåâíîãî ñâåòà. Ñî âðåìåíåì íåîíîâàÿ ëàìïî÷êà, ýëåêòðè÷åñêèé ðàçðÿä â êîòîðîé ïðåêðàòèëñÿ, íà÷èíàåò îñòûâàòü, à âìåñòå ñ íåé îñòûâàåò è áèìåòàëëè÷åñêàÿ ïëàñòèíêà ëåâîãî ýëåêòðîäà. ×åðåç 1–2 ñ íåîíîâàÿ ëàìïî÷êà îñòûâàåò íàñòîëüêî, ÷òî êîíòàêò ìåæäó åå ýëåêòðîäàìè èñ÷åçàåò, è íàïðÿæåíèå ýëåêòðè÷åñêîé ñåòè îïÿòü ïðèêëàäûâàåòñÿ ê ëþìèíåñöåíòíîé ëàìïå. Íî ñåé÷àñ â ëàìïå äíåâíîãî ñâåòà ýëåêòðîäû óæå ðàçîãðåòû, è â íåé âîçíèêàåò ýëåêòðè÷åñêèé ðàçðÿä. Ýëåêòðè÷åñêèé êîíäåíñàòîð (6), çàìûêàþùèé êîíòàêòû ñòàðòåðà, óìåíüøàåò ýëåêòðîìàãíèòíûå ïîìåõè, âîçíèêàþùèå ïðè ðàçìûêàíèè è çàìûêàíèè ýëåêòðîäîâ íåîíîâîé ëàìïî÷êè. Åñëè áû â ëàìïå äíåâíîãî ñâåòà íå áûëî äðîññåëÿ (èíäóêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ïåðåìåííîìó òîêó), òî òîê ÷åðåç íåå ìîã áû ïðåâûñèòü äîïóñòèìûé ïðåäåë, è îíà áû ïåðåãîðåëà, ïîýòîìó èñïîëüçîâàòü ëþìèíåñöåíòíûå ëàìïû áåç äðîññåëåé íåëüçÿ. Ñòàðûå ìîäåëè äðîññåëåé ïðåäñòàâëÿëè ñîáîé ïîëîâèíó ýëåêòðè÷åñêîãî òðàíñôîðìàòîðà (êàòóøêà ïðîâîäà ñ ìåòàëëè÷åñêèì ñåðäå÷íèêîì), è ïðîïóñêàíèå ÷åðåç íèõ ïåðåìåííîãî òîêà ÷àñòîòîé 50 Ãö âûçûâàëî æóææàíèå èëè ãóë. Íîâûå ìîäåëè ëàìï äíåâíîãî ñâåòà îñíàùåíû ñïåöèàëüíûìè ýëåêòðîííûìè îãðàíè÷èòåëÿìè òîêà è ïîýòîìó áåñøóìíû. Ïðè âêëþ÷åíèè ëþìèíåñöåíòíûå ëàìïû, êàê ïðàâèëî, íåñêîëüêî ðàç ìèãàþò. Ñâÿçàíî ýòî ìîæåò áûòü ñ: C íèçêîé òåìïåðàòóðîé îêðóæàþùåé ñðåäû, êîãäà îäèíî÷íîãî ïðîãðåâà ýëåêòðîäîâ ëàìïû áûâàåò íåäîñòàòî÷íî äëÿ èíèöèàöèè ýëåêòðè÷åñêîãî ðàçðÿäà; C ïëîõèì ñîñòîÿíèåì ýëåêòðîäîâ ëàìïû, êîãäà èõ íàãðåâ íå ïðèâîäèò ê äîñòàòî÷íîìó èñïàðåíèþ ýëåêòðîíîâ èç íèõ; C íåèñïðàâíîñòüþ ñòàðòåðà, êîãäà, íàïðèìåð, ýëåêòðîäû íåîíîâîé ëàìïî÷êè çàìûêàþòñÿ íà î÷åíü êîðîòêîå âðåìÿ, íåäîñòàòî÷íîå äëÿ ðàçîãðåâà ýëåêòðîäîâ ëàìïû äíåâíîãî ñâåòà. È âñå-òàêè, íåñìîòðÿ íà êàæóùóþñÿ ñëîæíîñòü ðàáîòû ëþìèíåñöåíòíûõ ëàìï è èõ îòíîñèòåëüíóþ äîðîãîâèçíó, ïî ñðàâíåíèþ ñ ëàìïàìè íàêàëèâàíèÿ, èì âñåãäà ñëåäóåò îòäàâàòü ïðåäïî÷òåíèå, òàê êàê ëàìïû äíåâíîãî ñâåòà ïîçâîëÿþò â 3–4 ðàçà ñíèçèòü ýíåðãîçàòðàòû íà îñâåùåíèå. Êðîìå òîãî, êàê ïîêàçûâàåò ïðîñòîé ðàñ÷åò, ýêñïëóàòàöèÿ ëàìï, îáëàäàþùèõ â øåñòü ðàç áóëüøèì ðàáî÷èì ðåñóðñîì è ãîðàçäî ìåíüøèìè ýíåðãîçàòðàòàìè, áûñòðî îêóïàåò ðàñõîäû íà èõ ïðèîáðåòåíèå. Êîìïàêòíûå ëþìèíåñöåíòíûå ëàìïû – ðåêîìåíäàöèÿ ñïåöèàëèñòîâ. ×åëîâåêà î÷åíü òÿæåëî óáåäèòü ñìåíèòü îñâåùåíèå â ñâîåì äîìå ñî ñòàðîãî, èñïîëüçóþùåãî ëàìïû íàêàëèâàíèÿ, íà 15

íîâîå – ñ ëþìèíåñöåíòíûìè ëàìïàìè, äàæå åñëè îíè íå ìèãàþò è íå ãóäÿò ïðè ðàáîòå. Äëÿ ýòîãî íóæíî âûáðàñûâàòü è ïîêóïàòü íîâûå ëþñòðû, áðà è íàñòîëüíûå ëàìïû – âåäü âñå ýòè îñâåòèòåëüíûå ïðèáîðû ñîäåðæàò òàê íàçûâàåìûé ïàòðîí, êîòîðûé ãîäèòñÿ òîëüêî äëÿ ëàìï íàêàëèâàíèÿ. Êàçàëîñü áû, ìîäåðíèçàöèÿ îñâåùåíèÿ òðåáóåò î÷åíü áîëüøèõ çàòðàò âðåìåíè è äåíåã. Îäíàêî, åñòü âûõîä.  íà÷àëå 1980-õ ãîäîâ áûëè ðàçðàáîòàíû êîìïàêòíûå ëþìèíåñöåíòíûå ëàìïû, îáëàäàþùèå âñåìè äîñòîèíñòâàìè ëàìï äíåâíîãî ñâåòà, íî óñòðîåííûå òàê, ÷òî èõ ìîæíî ââèí÷èâàòü â

Ðèñ.7. Âíåøíèé âèä íåñêîëüêèõ êîìïàêòíûõ ëþìèíåñöåíòíûõ ëàìï, ñîäåðæàùèõ ýëåêòðîííûé ïóñêîðåãóëÿòîð è îêàí÷èâàþùèõñÿ òàêèì æå âèíòîâûì êîíòàêòîì, êàê è ó îáû÷íûõ ëàìï íàêàëèâàíèÿ

ïàòðîí äëÿ îáû÷íîé ëàìïû íàêàëèâàíèÿ (ðèñ.7). Êàê è ìíîãèå ñîâðåìåííûå ìîäåëè ëàìï äíåâíîãî ñâåòà, ýòè ëàìïû ïðè ðàáîòå íå ãóäÿò è íå ìåðöàþò, òàê êàê âìåñòî ñòàðòåðà è äðîññåëÿ îíè ñîäåðæàò ýëåêòðîííûé ïóñêîðåãóëÿòîð, îáåñïå÷èâàþùèé èõ áåñøóìíóþ è ñòàáèëüíóþ ðàáîòó. Î÷åâèäíî, ÷òî èñïîëüçîâàíèå êîìïàêòíûõ ëþìèíåñöåíòíûõ ëàìï ïîçâîëÿåò çíà÷èòåëüíî ñíèçèòü ìàòåðèàëüíûå çàòðàòû ïðè ïåðåõîäå íà ýíåðãîñáåðåãàþùèå òåõíîëîãèè ïðè îñâåùåíèè íàøåãî äîìà. Ñâåòîäèîäû – ëàìïû áóäóùåãî. Íåçàìåòíî äëÿ ìíîãèõ èç íàñ ïðîèñõîäÿò, ìîæíî ñêàçàòü, ðåâîëþöèîííûå ñîáûòèÿ – ê âëàñòè ïðèõîäÿò ïîëóïðîâîäíèêîâûå îñâåòèòåëüíûå óñòðîéñòâà, ñâåòîäèîäû. Ðàíüøå ñâåòîäèîäû èñïîëüçîâàëè òîëüêî â êà÷åñòâå çåëåíûõ è êðàñíûõ èíäèêàòîðíûõ ëàìïî÷åê, äàþùèõ 16

âîçìîæíîñòü ñëåäèòü çà ðàáîòîé ðàçëè÷íûõ ýëåêòðîííûõ óñòðîéñòâ. Ñåé÷àñ æå îíè íà÷èíàþò êîíêóðèðîâàòü ñ ëàìïàìè íàêàëèâàíèÿ è ëþìèíåñöåíòíûìè ëàìïàìè. Ïðîèñõîäèò ýòî ïîòîìó, ÷òî ñâåòîäèîäû ãîðàçäî áîëåå ýôôåêòèâíî ïðåîáðàçóþò ýëåêòðè÷åñêóþ ýíåðãèþ â ñâåòîâóþ. Ñõåìà, èëëþñòðèðóþùàÿ ñòðîåíèå ñâåòîäèîäà è åãî ðàáîòó, ïîêàçàíà íà ðèñóíêå 8. Òàê, íàïðèìåð, óæå ñåé÷àñ ñâåòîîòäà÷à (îòíîøåíèå ñâåòîâîé ýíåðãèè ê ðàñõîäóåìîé ýëåêòðè÷åñêîé) äèîäîâ, èñïóñêàþùèõ êðàñíûé ñâåò, â 10 ðàç ïðåâûøàåò òàêîâóþ äëÿ ëàìï íàêàëèâàíèÿ. Òî ÷òî ñâåò, èñïóñêàåìûé äèîäàìè, âñåãäà îêðàøåí, íå îçíà÷àåò, ÷òî ñâåòîäèîäû íå ìîãóò ñòàòü èñòî÷íèêàìè áåëîãî ñâåòà. Ñîñòàâëÿÿ èñòî÷íèê ñâåòà èç íåñêîëüêèõ ñâåòîäèîäîâ, èñïóñêàþùèõ êðàñíûé, çåëåíûé è

Ðèñ.8. Ñâåòîäèîä â ðàçðåçå (ñëåâà) è ñòðîåíèå ïîëóïðîâîäíèêîâîãî ÷èïà, èñïóñêàþùåãî ñâåò (ñïðàâà): 1 – ìåòàëëè÷åñêèå êîíòàêòû äëÿ ïîäêëþ÷åíèÿ ê èñòî÷íèêó ïîñòîÿííîãî òîêà; 2 – ïðîçðà÷íûé êîæóõ ñâåòîäèîäà; 3 – ñâåò, èñïóñêàåìûé ñâåòîäèîäîì; 4 – ïîëóïðîâîäíèêîâûé ÷èï, ñëîè êîòîðîãî ñõåìàòè÷åñêè ïîêàçàíû ñïðàâà; 5 – ïàðàáîëè÷åñêèé çåðêàëüíûé îòðàæàòåëü, ñîáèðàþùèé ñâåò â ïàðàëëåëüíûé ïó÷îê; 6 – ñëîé, îáëàäàþùèé «äûðî÷íîé», èëè p-ïðîâîäèìîñòüþ; 7 – àêòèâíûé ñëîé, õèìè÷åñêèé ñîñòàâ êîòîðîãî îïðåäåëÿåò ïàðàìåòðû èñïóñêàåìîãî ñâåòà; 8 – ñëîé, îáëàäàþùèé «ýëåêòðîííîé», èëè nïðîâîäèìîñòüþ; 9 – ýëåêòðîïðîâîäÿùàÿ ïîäëîæêà ÷èïà. Ýëåêòðîíû íà ñõåìå ñïðàâà îáîçíà÷åíû ÷åðíûìè êðóæêàìè, à «äûðêè» – áåëûìè. Ýëåêòðè÷åñêîå íàïðÿæåíèå, ïðèëîæåííîå ìåæäó n- è p-ñëîÿìè ïîëóïðîâîäíèêîâîãî ÷èïà, ïðèâîäèò ê äâèæåíèþ ýëåêòðîíîâ èç n-ñëîÿ (8) â àêòèâíûé ñëîé (7). Îäíîâðåìåííî òóäà æå ïîä äåéñòâèåì ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ äâèæóòñÿ «äûðêè» èç p-ñëîÿ (6).  àêòèâíîì ñëîå «äûðêè» è ýëåêòðîíû âñòðå÷àþòñÿ è óíè÷òîæàþò äðóã ñ äðóãà, è ïðè ýòîì ÷àñòü ýíåðãèè âûäåëÿåòñÿ â âèäå ñâåòà (ïóíêòèðíûå ñòðåëêè) 17

ñèíèé ñâåò, ìîæíî ïîëó÷èòü ëþáûå îòòåíêè áåëîãî, êàê óãîäíî áëèçêî ïðèáëèæàÿ åãî ñïåêòð ê ñîëíå÷íîìó. Ñâåòîäèîäû óæå ñòàëè âûòåñíÿòü ëàìïû íàêàëèâàíèÿ èç àâòîìîáèëüíûõ îñâåòèòåëüíûõ óñòðîéñòâ. Òàê, áîëåå ïîëîâèíû âûïóñêàåìûõ â Åâðîïå àâòîìàøèí èñïîëüçóþò êðàñíûå ñâåòîäèîäû â êà÷åñòâå «âûñîêîãî» ñòîï-ñèãíàëà, à òàêæå óêàçàòåëåé ïîâîðîòà è ãàáàðèòíûõ îãíåé. Óâåëè÷èâàåòñÿ ñ êàæäûì ãîäîì ïðîöåíò ñâåòîôîðîâ, ðàáîòàþùèõ íà ñâåòîäèîäàõ, ïðè ýòîì óñòàíîâêà êàæäîãî íîâîãî ñâåòîäèîäíîãî ñâåòîôîðà ïîçâîëÿåò â 5 ðàç ñíèçèòü ýíåðãîçàòðàòû ïî ñðàâíåíèþ ñî ñòàðûìè ñâåòîôîðàìè, ãäå áåëûé ñâåò, ïîëó÷àåìûé îò ëàìï íàêàëèâàíèÿ, ïðîõîäÿ ÷åðåç ôèëüòðû, ïðåâðàùàëñÿ â êðàñíûé, æåëòûé è çåëåíûé.  îòëè÷èå îò õðóïêèõ ëàìï íàêàëèâàíèÿ è ëþìèíåñöåíòíûõ ëàìï, ñâåòîäèîäû î÷åíü ïðî÷íû ìåõàíè÷åñêè, à ñðîê èõ ýêñïëóàòàöèè ìîæåò äîñòèãàòü 100000 ÷àñîâ. Ïðàâäà, åñòü è íåäîñòàòêè ó ñâåòîäèîäíûõ îñâåòèòåëüíûõ óñòðîéñò⠖ îíè ñòîÿò äîðîæå äà è ñâåòÿò íå òàê ÿðêî, êàê õîòåëîñü áû. Íî îáà ýòè íåäîñòàòêà ìîæíî îáúÿñíèòü «ìîëîäîñòüþ» ñâåòîäèîäíûõ ëàìïî÷åê – âåäü Íîáåëåâñêóþ ïðåìèþ ïî ôèçèêå îäíîìó èç èõ «ðîäèòåëåé», ðîññèéñêîìó ôèçèêó Æîðåñó Èâàíîâè÷ó Àëôåðîâó, äàëè òîëüêî â 2000 ãîäó. Îá èíòåíñèâíîñòè ðàáîò â îáëàñòè ñâåòîäèîäíîãî îñâåùåíèÿ ãîâîðèò òîò ôàêò, ÷òî çà ïîñëåäíèå 10 ëåò ñâåòîîòäà÷à äèîäíûõ ëàìïî÷åê âûðîñëà â 10 ðàç, à ýòî çíà÷èò, ÷òî åñëè íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèå ðàáîòû áóäóò ïðîäîëæàòüñÿ òàêèìè æå òåìïàìè, òî óæå ÷åðåç íåñêîëüêî ëåò èõ ñâåòîîòäà÷à ïðåâûñèò äàæå ïîêàçàòåëè ëó÷øèõ ôëóîðåñöåíòíûõ ëàìï. Íó, à äàëüøå äåëî çà ïðîèçâîäñòâîì è ðåêëàìîé, è, äåéñòâóÿ ñîîáùà, îíè â êîíöå êîíöîâ óáåäÿò íàñ ñäåëàòü âûáîð â ïîëüçó ñâåòîäèîäîâ, êîòîðûì, êàê ñ÷èòàåò Æ.È.Àëôåðîâ, ïðèíàäëåæèò áóäóùåå.

18

ÃËÀÂÀ 2

ÏÎ×ÅÌÓ ËÈÑÒÜß ÊÀÏÓÑÒÛ È ËÎÒÎÑÀ ÂÑÅÃÄÀ ×ÈÑÒÛÅ?

Íåïðîñòûå îòíîøåíèÿ ñóùåñòâóþò ìåæäó æèäêîñòüþ è ïîâåðõíîñòüþ òâåðäîãî òåëà èëè ìåæäó äâóìÿ ñîïðèêàñàþùèìèñÿ òâåðäûìè ïîâåðõíîñòÿìè. Êàïëè âîäû, íàïðèìåð, «ëþáÿò» âåòðîâîå ñòåêëî àâòîìîáèëÿ è, ñêàòûâàÿñü ñ íåãî, îñòàâëÿþò íà íåì äëèííûå ìîêðûå ïîëîñû, à âîò íà ïîâåðõíîñòè ëèñòà ëîòîñà èëè êàïóñòû îñòàâèòü ñëåä êàïëÿì íå óäàåòñÿ. Íå ðàâíîäóøíû äðóã ê äðóãó è òâåðäûå ìàòåðèàëû, è ýòî îïðåäåëÿåò êàê ëåãêî èõ ìîæíî ñïàÿòü, ñâàðèòü, ñêëåèòü èëè ïîêðàñèòü. Îêàçûâàåòñÿ, «âçàèìíûå ÷óâñòâà» ìàòåðèàëîâ çàâèñÿò îò ñìà÷èâàíèÿ è àäãåçèè – ôèçè÷åñêèõ ÿâëåíèé, ñ êîòîðûìè ìû ñòàëêèâàåìñÿ íà êàæäîì øàãó. Âñå äåëî â ñìà÷èâàíèè. Ñìà÷èâàíèå – ÿâëåíèå, âîçíèêàþùåå ïðè ñîïðèêîñíîâåíèè æèäêîñòè ñ ïîâåðõíîñòüþ òâåðäîãî òåëà èëè äðóãîé æèäêîñòè è ÿâëÿþùååñÿ ðåçóëüòàòîì ìåæìîëåêóëÿðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â çîíå ýòîãî êîíòàêòà. Îíî âûðàæàåòñÿ, â ÷àñòíîñòè, â ðàñòåêàíèè æèäêîñòè ïî òâåðäîé ïîâåðõíîñòè, íàõîäÿùåéñÿ â êîíòàêòå ñ ãàçîì èëè äðóãîé æèäêîñòüþ, ïðîïèòûâàíèè ïîðèñòûõ òåë è ïîðîøêîâ, èñêðèâëåíèè ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè ó ïîâåðõíîñòè òâåðäîãî òåëà. Ñìà÷èâàíèå îïðåäåëÿåò ôîðìó êàïëè íà òâåðäîé ïîâåðõíîñòè, à ìåðîé ñìà÷èâàíèÿ ñëóæèò êðàåâîé óãîë T ìåæäó ïîâåðõíîñòÿìè òâåðäîãî òåëà è æèäêîñòè â ìåñòå êîíòàêòà (ðèñ.9). Êîãäà T < 90° , ãîâîðÿò, ÷òî æèäêîñòü ñìà÷èâàåò ïîâåðõíîñòü, à êîãäà T > 90° – íå ñìà÷èâàåò.

Ðèñ.9. Êðàåâîé óãîë, êîãäà êàïëÿ æèäêîñòè ñìà÷èâàåò èëè íå ñìà÷èâàåò ïîâåðõíîñòü òâåðäîãî òåëà

Êðàåâîé óãîë çàâèñèò îò ñîîòíîøåíèÿ ñèë ñöåïëåíèÿ ìîëåêóë æèäêîñòè ñ ìîëåêóëàìè ñìà÷èâàåìîãî òåëà (àäãåçèÿ) è ñèë ñöåïëåíèÿ ìîëåêóë æèäêîñòè ìåæäó ñîáîé (êîãåçèÿ). Åñëè ìîëåêóëû æèäêîñòè ïðèòÿãèâàþòñÿ äðóã ê äðóãó ñèëüíåå, ÷åì ê ìîëåêóëàì òâåðäîãî òåëà, æèäêîñòü ñòðåìèòñÿ ñîáðàòüñÿ â êà19

ïåëüêó. Åñëè æå, íàîáîðîò, ìîëåêóëû æèäêîñòè ïðèòÿãèâàþòñÿ äðóã ê äðóãó ñëàáåå, ÷åì ê ìîëåêóëàì òâåðäîãî òåëà, æèäêîñòü «ïðèæèìàåòñÿ» ê ïîâåðõíîñòè, ðàñïëûâàåòñÿ ïî íåé. Ïîâåðõíîñòü, íà êîòîðîé æèäêîñòü ðàñòåêàåòñÿ, íàçûâàþò ëèîôèëüíîé (ãðå÷. – ëþáÿùàÿ ðàñòâîðåíèå) ïî îòíîøåíèþ ê äàííîé æèäêîñòè.  òåõ æå ñëó÷àÿõ, êîãäà ðàñòåêàíèÿ íå ïðîèñõîäèò, ïîâåðõíîñòü íàçûâàþò ëèîôîáíîé (ãðå÷. – áîÿùàÿñÿ ðàñòâîðåíèÿ). Èçìåðÿÿ âåëè÷èíó óãëà T , îöåíèâàþò ëèîôèëüíîñòü è ëèîôîáíîñòü ïîâåðõíîñòåé ïî îòíîøåíèþ ê ðàçëè÷íûì æèäêîñòÿì. Çíà÷åíèå ñìà÷èâàåìîñòè âî ìíîãèõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññàõ, ÿâëåíèÿõ æèâîé è íåæèâîé ïðèðîäû è â áûòó òðóäíî ïåðåîöåíèòü. Õîðîøåå ñìà÷èâàíèå íåîáõîäèìî, íàïðèìåð, ïðè ñòèðêå, êðàøåíèè, ñêëåèâàíèè, ïàéêå, ñîçäàíèè ãèäðîèçîëÿöèîííûõ ìàòåðèàëîâ. Íà ÿâëåíèè ñìà÷èâàíèè îñíîâàíà ôëîòàöèÿ – îäèí èç îñíîâíûõ ìåòîäîâ îáîãàùåíèÿ ìèíåðàëüíûõ ðóä. Ýôôåêòèâíûìè ðåãóëÿòîðàìè ñìà÷èâàíèÿ ÿâëÿþòñÿ ïîâåðõíîñòíî-àêòèâíûå âåùåñòâà. Êîýôôèöèåíò ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ îïðåäåëÿåò ñìà÷èâàåìîñòü. Òàê êàê ñ âåëè÷èíîé ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè ñâÿçàíà ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ, òî æèäêîñòü, ñòðåìÿñü ê ìèíèìóìó ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè, âñåãäà ñòàðàåòñÿ ñäåëàòü ýòó ïîâåðõíîñòü êàê ìîæíî ìåíüøå. Èçâåñòíî, ÷òî øàð îáëàäàåò ìèíèìàëüíîé ïîâåðõíîñòüþ äëÿ âñåõ ôèãóð òàêîãî æå îáúåìà. Ïîýòîìó åñëè íà êàïëþ æèäêîñòè íå äåéñòâóþò íèêàêèå âíåøíèå ñèëû, òî îíà ïðèíèìàåò ôîðìó øàðà, êàê ýòî ïðîèñõîäèò, íàïðèìåð, â íåâåñîìîñòè. È ÷åì áîëüøå êîýôôèöèåíò ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ æèäêîñòè, òåì àêòèâíåå îíà áóäåò ñòðåìèòüñÿ ìèíèìèçèðîâàòü ñâîþ ïîâåðõíîñòü ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ óñëîâèÿõ. Ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèåé ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ îáëàäàþò íå òîëüêî ìîëåêóëû æèäêîñòè, íàõîäÿùèåñÿ íà ãðàíèöå «æèäêîñòü – ãàç», íî è ìîëåêóëû òâåðäîãî òåëà íà ãðàíèöàõ «òåëî – æèäêîñòü» è «òåëî – ãàç». Òàêèì îáðàçîì, êîãäà êàïëÿ æèäêîñòè ïîïàäàåò íà ïîâåðõíîñòü òâåðäîãî òåëà, çàäà÷ó î ìèíèìèçàöèè ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè ïðèõîäèòñÿ ðåøàòü èì âòðîåì: òâåðäîìó òåëó (ò), æèäêîñòè (æ) è ãàçó (ã). Åñëè àäãåçèÿ æèäêîñòè è òâåðäîãî òåëà òàê âûñîêà, ÷òî äëÿ íèõ (êàïëè è ïîâåðõíîñòè òâåðäîãî òåëà) ñòàíîâèòñÿ ýíåðãåòè÷åñêè âûãîäíûì ñìà÷èâàòü ïîâåðõíîñòü, äàæå óâåëè÷èâàÿ ïîòåíöèàëüíóþ ýíåðãèþ ñèë ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ íà ãðàíèöå «æèäêîñòü – ãàç», òî êàïëÿ ðàñïëþùèâàåòñÿ âäîëü ïîâåðõíîñòè òâåðäîãî òåëà. Ýòî ïðîäîëæàåòñÿ äî òåõ ïîð, ïîêà äàëüíåéøåå ðàñòåêàíèå êàïëè ñòàíîâèòñÿ óæå ýíåðãåòè÷åñêè íåâûãîäíûì. 20

Ïðè íàñòóïèâøåì ðàâíîâåñèè ñîáëþäàåòñÿ áàëàíñ ãîðèçîíòàëüíûõ ñèë, ðàñòÿãèâàþùèõ è ñæèìàþùèõ ïîâåðõíîñòü êàïëè (ðèñ.10), êîòîðûé ïîçâîëÿåò âû÷èñëèòü âåëè÷èíó êðàåâîãî óãëà T ïî èçâåñòíûì çíà÷åíèÿì êîýôôèöèåíòîâ ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ Vòæ è Vòã :

Ðèñ.10. Ê âû÷èñëåíèþ êðàåâîãî óãëà ïî áàëàíñó ñèë ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ

Vòã = Vòæ + Væã cos T .

Ïàÿòü ñî çíàíèåì äåëà. Ïàéêà âîçìîæíà òîëüêî â òîì ñëó÷àå, êîãäà ïðèïîé ñìà÷èâàåò ñîåäèíÿåìûå äåòàëè. Ýòî ïðîèñõîäèò, åñëè ñèëû ïðèòÿæåíèÿ ìåæäó àòîìàìè ïðèïîÿ è ìåòàëëà áîëüøå, ÷åì ìåæäó àòîìàìè âíóòðè ñàìîãî ïðèïîÿ. Åñëè êàïëÿ ïðèïîÿ íå ñìà÷èâàåò ïîâåðõíîñòü, òî îíà íå ñïîñîáíà çàòåêàòü â óçêèå çàçîðû ìåæäó ñîåäèíÿåìûìè ìàòåðèàëàìè. Ïðè íàëè÷èè çàãðÿçíåíèé ñîåäèíÿåìûõ ïîâåðõíîñòåé àäãåçèÿ ïðèïîÿ óõóäøàåòñÿ è âîçìîæíî îáðàçîâàíèå íåñìà÷èâàåìûõ çîí, ÷òî ñíèæàåò êà÷åñòâî ïàéêè. Äëÿ óñòðàíåíèÿ ïëåíêè îêèñëîâ ñ ïîâåðõíîñòåé ìåòàëëîâ è óìåíüøåíèÿ ñèë ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ ðàñïëàâëåííîãî ïðèïîÿ íà ãðàíèöå «ìåòàëë – ïðèïîé» ñëóæàò ñïåöèàëüíûå ìàòåðèàëû – ôëþñû. Ïðè ýëåêòðè÷åñêîì ìîíòàæå íàèáîëåå øèðîêî ïðèìåíÿþòñÿ ôëþñû íà îñíîâå êàíèôîëè. Ôëîòàöèÿ: ñèëû ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ çà ðàáîòîé. Áîëüøóþ ðîëü èãðàþò ñèëû ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ âî ôëîòàöèè – øèðîêî ðàñïðîñòðàíåííîì ñïîñîáå îáîãàùåíèÿ ðàçíîîáðàçíûõ ðóä. Ìåòîä ôëîòàöèè îñíîâàí íà èñïîëüçîâàíèè ðàçëè÷íîé ñìà÷èâàåìîñòè âîäîé ìèíåðàëîâ, ñîäåðæàùèõñÿ â ðóäå. Äëÿ ýòîãî èçãîòîâëÿþò ïóëüïó – ñìåñü èçìåëü÷åííîé ðóäû è âîäû.  ïóëüïó äîáàâëÿþò ñïåöèàëüíîå õèìè÷åñêîå ñîåäèíåíèå, êîòîðîå, âçàèìîäåéñòâóÿ ñ èñêîìûì ìèíåðàëîì, äåëàåò åãî ïîâåðõíîñòü ëèîôîáíîé ïî îòíîøåíèþ ê âîäå (ãèäðîôîáíîé). Ïîñëå ýòîãî ÷åðåç ïóëüïó íà÷èíàþò ïðîïóñêàòü ïóçûðüêè âîçäóõà. Òàê êàê âîäà íå ñìà÷èâàåò ìèíåðàë, ïîäëåæàùèé èçúÿòèþ èç ðóäû, òî îí âûòàëêèâàåòñÿ èç æèäêîñòè, ïðèëèïàåò ê ïóçûðüêàì ïðîïóñêàåìîãî ÷åðåç ïóëüïó âîçäóõà è âñïëûâàåò íà ïîâåðõíîñòü, îòêóäà è óäàëÿåòñÿ âìåñòå ñ ïåíîé. Ñìà÷èâàåìîñòü çàâèñèò îò ìèêðîñòðóêòóðû ïîâåðõíîñòè: ýôôåêò ëîòîñà. Ëîòîñ (ðèñ.11) – îäíî èç ïðåêðàñíåéøèõ âîäíûõ ðàñòåíèé íà íàøåé ïëàíåòå. Åãî öâåòêè íå òîëüêî èçóìèòåëüíî êðàñèâû, íî è ÷èñòû äàæå òîãäà, êîãäà âîäà âîêðóã 21

ìóòíàÿ è ãðÿçíàÿ. Ëèñòüÿ è öâåòêè íå ñìà÷èâàþòñÿ âîäîé, ïîýòîìó êàïëè âîäû ñêàòûâàþòñÿ ñ íèõ, êàê øàðèêè ðòóòè, ñìûâàÿ ñ íèõ âñþ ãðÿçü. Äàæå êàïëÿì êëåÿ è ìåäà íå óäàåòñÿ óäåðæàòüñÿ íà ïîâåðõíîñòè ëèñòüåâ ëîòîñà. Êñòàòè, òàêèìè æå óíèêàëüíûìè ñâîéñòâàìè îáëàäàþò ëèñòüÿ íå òîëüêî ëîòîñà, íî è ìíîãèõ äðóãèõ ðàñòåíèé, â ÷àñòíîñòè îáûêíîâåííîé êàïóñòû. Îêàçûâàåòñÿ, âñÿ ïîâåðõíîñòü ëèñòüåâ ëîòîñà ãóñòî ïîêðûòà ìèêðîïóïûðûøêàìè âûñîòîé îêîëî 10 ìêì, à ñàìè ïóïûðûøêè, â ñâîþ î÷åðåäü, ïîêðûòû ìèêðîâîðñèíêàìè åùå ìåíüøåãî Ðèñ.11. Ëîòîñ îðåõîíîñíûé, èëè ðàçìåðà (ðèñ.12). Èññëåäîâàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî âñå ýòè ìèêðîïóèíäèéñêèé (Nelumbo nucifera) ïûðûøêè è âîðñèíêè ñäåëàíû èç âîñêà. Èçâåñòíî, ÷òî âîñê äåéñòâèòåëüíî ïëîõî ñìà÷èâàåòñÿ âîäîé, íî òîëüêî íàëè÷èå âîñêà íà ïîâåðõíîñòè ëèñòüåâ ëîòîñà íå ìîæåò îáúÿñíèòü òî, ÷òî ñîîòâåòñòâóþùèé êðàåâîé óãîë ñîñòàâëÿåò áîëåå 160°. Äëÿ ëèñòüåâ ìàãíîëèè, íàïðèìåð, êîòîðûå òîæå ïîêðûòû âîñêîì, êðàåâîé óãîë ðàâåí ëèøü 54°. Ñëåäîâàòåëüíî,

Ðèñ.12. Ìèêðîôîòîãðàôèè ïîâåðõíîñòè ëèñòüåâ ëîòîñà è ìàãíîëèè. Âíèçó ñëåâà ñõåìàòè÷åñêè ïîêàçàí îäèí ìèêðîïóïûðûøåê 22

èìåííî ïóïûð÷àòàÿ ñòðóêòóðà ïîâåðõíîñòè ëèñòüåâ ëîòîñà çíà÷èòåëüíî óìåíüøàåò èõ ñìà÷èâàåìîñòü, â òðè ðàçà óâåëè÷èâàÿ ñîîòâåòñòâóþùèé êðàåâîé óãîë. È âîò ïî÷åìó. Êàïëÿ âîäû, ïîïàâ íà ïîâåðõíîñòü ëèñòà ëîòîñà, ïîõîæóþ íà ìàññàæíóþ ùåòêó, íå ïðîíèêàåò ìåæäó ìèêðîïóïûðûøêàìè, òàê êàê ýòîìó ìåøàåò âûñîêîå ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå æèäêîñòè. Âåäü äëÿ òîãî ÷òîáû ïðîíèêíóòü ìåæäó ìèêðîïóïûðûøêàìè, êàïëå íàäî óâåëè÷èòü ñâîþ ïîâåðõíîñòü, à ýòî ýíåðãåòè÷åñêè íåâûãîäíî. Ïîýòîìó êàïëÿ «ïàðèò íà ïóàíòàõ», ìåæäó êîòîðûìè íàõîäÿòñÿ ïóçûðüêè âîçäóõà, ÷òî çíà÷èòåëüíî óìåíüøàåò ñèëû àäãåçèè ìåæäó êàïëåé è ïîâåðõíîñòüþ ëèñòà ëîòîñà. Ýòî çíà÷èò, ÷òî êàïëå ñòàíîâèòñÿ íåâûãîäíî ðàñòåêàòüñÿ è ñìà÷èâàòü «êîëþ÷óþ» ïîâåðõíîñòü ëèñòà ëîòîñà, è îíà ñâîðà÷èâàåòñÿ â øàðèê, äåìîíñòðèðóÿ î÷åíü âûñîêèé êðàåâîé óãîë, êàê ýòî èçîáðàæåíî íà ðèñóíêå 13. Ïîâåðõíîñòü, àíàëîãè÷íàÿ ìàññàæíîé ìèêðîùåòêå, óìåíüøàåò àäãåçèþ íå òîëüêî êàïåëü âîäû, íî è ëþáûõ ÷àñòè÷åê ðàçìåðîì áîëåå 10 ìêì, òàê Ðèñ.13. Êàïëÿ âîäû íà êàê îíè êàñàþòñÿ òàêîé ïîâåðõíîñòè «ìàññàæíîé ìèêðîùåòêå» ëèøü â íåñêîëüêèõ òî÷êàõ. Ïîýòîìó ÷àñòè÷êè ãðÿçè, îêàçàâøèåñÿ íà ïîâåðõíîñòè ëîòîñà, ëèáî ñàìè ñâàëèâàþòñÿ ñ íåãî, ëèáî óâëåêàþòñÿ ñêàòûâàþùèìèñÿ êàïëÿìè âîäû, àäãåçèÿ ê êîòîðûì ó íèõ ãîðàçäî áîëüøå, ÷åì ê êîëþ÷åé ïîâåðõíîñòè ëèñòà. Òàêîå ñàìîî÷èùåíèå ëîòîñà îò ÷àñòèö ãðÿçè íàçûâàþò ýôôåêòîì ëîòîñà. Ïîõîæèì îáðàçîì óñòðîåíà ïîâåðõíîñòü êðûëüåâ áàáî÷åê è ìíîãèõ äðóãèõ íàñåêîìûõ, äëÿ êîòîðûõ çàùèòà îò èçáûòî÷íîé âîäû æèçíåííî íåîáõîäèìà: íàìîêíóâ, îíè ïîòåðÿëè áû ñïîñîáíîñòü ëåòàòü. Âûâåäàâ ó ïðèðîäû åå ñåêðåòû, ó÷åíûå ñìîãëè ñîçäàòü èñêóññòâåííûå ñàìîî÷èùàþùèåñÿ ïîêðûòèÿ. Ýôôåêò ëîòîñà èñïîëüçóåòñÿ â ïðîìûøëåííîñòè äëÿ ñîçäàíèÿ âîäîîòòàëêèâàþùèõ ñàìîî÷èùàþùèõñÿ ïîêðûòèé è êðàñîê. Ðàçðàáàòûâàåòñÿ ñàìîî÷èùàþùååñÿ âåòðîâîå ñòåêëî, âíåøíÿÿ ïîâåðõíîñòü êîòîðîãî ïîêðûòà ìèêðîâîðñèíêàìè – íà òàêîì ñòåêëå «äâîðíèêàì» äåëàòü íå÷åãî. Ñîâñåì ñêîðî ïîÿâÿòñÿ ïîñòîÿííî ÷èñòûå äèñêè äëÿ êîëåñ àâòîìîáèëåé, ñàìîî÷èùàþùèåñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ýôôåêòà ëîòîñà, à óæå ñåé÷àñ ìîæíî ïîêðàñèòü ñíàðóæè äîì êðàñêîé, ê êîòîðîé ãðÿçü íå ïðèëèïàåò. Ó òàêèõ òåõíîëîãèé áîëüøîå áóäóùåå. 23

ÃËÀÂÀ 3

ÒÐÅÍÈÅ: ÄÐÓÃ ÈËÈ ÂÐÀÃ?

Ñ òðåíèåì ìû ñòàëêèâàåìñÿ íà êàæäîì øàãó, íî áåç òðåíèÿ ìû íå ñäåëàëè áû è øàãà. Íåâîçìîæíî ïðåäñòàâèòü ñåáå ìèð áåç ñèë òðåíèÿ.  îòñóòñòâèå òðåíèÿ ìíîãèå êðàòêîâðåìåííûå äâèæåíèÿ ïðîäîëæàëèñü áû áåñêîíå÷íî. Çåìëÿ ïîäâåðãàëàñü áû íåïðåðûâíûì çåìëåòðÿñåíèÿì, òàê êàê òåêòîíè÷åñêèå ïëèòû ïîñòîÿííî ñòàëêèâàëèñü áû ìåæäó ñîáîé. Âñå ëåäíèêè ñðàçó æå ñêàòèëèñü áû ñ ãîð, à ïî ïîâåðõíîñòè çåìëè íîñèëàñü áû ïûëü îò ïðîøëîãîäíåãî âåòðà. Êàê õîðîøî, ÷òî âñå-òàêè åñòü íà ñâåòå ñèëà òðåíèÿ! Ñ äðóãîé ñòîðîíû, òðåíèå ìåæäó äåòàëÿìè ìàøèí ïðèâîäèò ê èõ èçíîñó è äîïîëíèòåëüíûì ðàñõîäàì. Ïðèáëèçèòåëüíûå îöåíêè ïîêàçûâàþò, ÷òî íàó÷íûå èññëåäîâàíèÿ â òðèáîëîãèè – íàóêå î òðåíèè – ìîãëè áû ñáåðå÷ü îêîëî îò 2 äî 10% íàöèîíàëüíîãî âàëîâîãî ïðîäóêòà. Êëàññè÷åñêèé çàêîí òðåíèÿ. Äâà ñàìûõ ãëàâíûõ èçîáðåòåíèÿ ÷åëîâåêà – êîëåñî è äîáûâàíèå îãíÿ – ñâÿçàíû ñ ñèëîé òðåíèÿ. Èçîáðåòåíèå êîëåñà ïîçâîëèëî çíà÷èòåëüíî óìåíüøèòü ñèëó, ïðåïÿòñòâóþùóþ äâèæåíèþ, à äîáûâàíèå îãíÿ ïîñòàâèëî ñèëó òðåíèÿ íà ñëóæáó ÷åëîâåêó. Îäíàêî äî ñèõ ïîð ó÷åíûå äàëåêè îò ïîëíîãî ïîíèìàíèÿ ôèçè÷åñêèõ îñíîâ ñèëû òðåíèÿ. È âîâñå íå îòòîãî, ÷òî ëþäåé ñ íåêîòîðûõ ïîð ïåðåñòàëî èíòåðåñîâàòü ýòî ÿâëåíèå. Ïåðâàÿ ôîðìóëèðîâêà çàêîíîâ òðåíèÿ ïðèíàäëåæèò âåëèêîìó Ëåîíàðäî äà Âèí÷è (1519 ã.), êîòîðûé óòâåðæäàë, ÷òî ñèëà òðåíèÿ, âîçíèêàþùàÿ ïðè êîíòàêòå òåëà ñ ïîâåðõíîñòüþ äðóãîãî òåëà, ïðîïîðöèîíàëüíà ñèëå ïðèæàòèÿ, íàïðàâëåíà ïðîòèâ íàïðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ è íå çàâèñèò îò ïëîùàäè êîíòàêòà. Ýòîò çàêîí áûë çàíîâî îòêðûò ÷åðåç 180 ëåò Ã.Àìîíòîíîì, à çàòåì óòî÷íåí â ðàáîòàõ Ø.Êóëîíà (1781 ã.). Äî ñèõ ïîð ôîðìóëà

Fòð = PN , ãäå Fòð – ñèëà òðåíèÿ, N – ñîñòàâëÿþùàÿ ñèëû ïðèæàòèÿ, íîðìàëüíàÿ ê ïîâåðõíîñòè êîíòàêòà, à P – êîýôôèöèåíò òðåíèÿ, ïîëíîñòüþ îïðåäåëÿþùèé ñèëó òðåíèÿ äëÿ ëþáîé ïàðû êîíòàêòèðóþùèõ ìàòåðèàëîâ, ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííîé ôîðìóëîé, âûðàæàþùåé çàêîí òðåíèÿ Àìîíòîíà – Êóëîíà, êîòîðóþ ìîæíî íàéòè â ó÷åáíèêàõ ïî ôèçèêå.  òå÷åíèå äâóõ ñòîëåòèé ýòîò ýêñïåðèìåí24

òàëüíî äîêàçàííûé çàêîí íèêòî íå ñìîã îïðîâåðãíóòü, è äî ñèõ ïîð îí çâó÷èò òàê, êàê 200 ëåò íàçàä: 1) Ñèëà òðåíèÿ ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíà íîðìàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé ñèëû, ñæèìàþùåé ïîâåðõíîñòè ñêîëüçÿùèõ òåë, è âñåãäà äåéñòâóåò â íàïðàâëåíèè, ïðîòèâîïîëîæíîì íàïðàâëåíèþ äâèæåíèÿ. 2) Ñèëà òðåíèÿ íå çàâèñèò îò âåëè÷èíû ïîâåðõíîñòè ñîïðèêîñíîâåíèÿ. 3) Ñèëà òðåíèÿ íå çàâèñèò îò ñêîðîñòè ñêîëüæåíèÿ. 4) Ñèëà òðåíèÿ ïîêîÿ âñåãäà áîëüøå ñèëû òðåíèÿ ñêîëüæåíèÿ. 5) Ñèëû òðåíèÿ çàâèñÿò òîëüêî îò äâóõ ìàòåðèàëîâ, êîòîðûå ñêîëüçÿò äðóã ïî äðóãó. Ïîòèðàåì ðóêè è ïðîâåðÿåì îñíîâíîé çàêîí òðåíèÿ. Ñèëà òðåíèÿ – äèññèïàòèâíàÿ ñèëà. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî âñÿ ðàáîòà, ðàñõîäóåìàÿ íà åå ïðåîäîëåíèå, ïåðåõîäèò â òåïëî. Çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà òðåíèÿ, ïðèâîäèìûå â èíæåíåðíûõ ñïðàâî÷íèêàõ (ñì. òàáëèöó 1), ïîçâîëÿþò îöåíèâàòü ýòîò íàãðåâ â ïðîåêòèðóåìûõ ïðèáîðàõ è óñòðîéñòâàõ. Íó, à ìû ïîïðîáóåì íàéòè êîëè÷åñòâî òåïëîòû, âûäåëÿþùååñÿ, êîãäà ìû, ðàçîãðåâàÿñü, ïîòèðàåì ðóêè. Äîïóñòèì, ÷òî ìû ñæèìàåì ëàäîíè ñ ñèëîé 0,5 Í, à êîýôôèöèåíò òðåíèÿ êîæè îá êîæó ñîñòàâëÿåò 0,5. Òîãäà ñèëà òðåíèÿ, êîòîðóþ ìû ïðåîäîëåâàåì ïðè ñêîëüæåíèè îäíîé ëàäîíè ïî ïîâåðõíîñòè äðóãîé, áóäåò ðàâíà 0,25 Í. Åñëè ñ÷èòàòü, ÷òî, ðàçîãðåâàÿñü, ìû çà îäíó ñåêóíäó ñîâåðøàåì ÷åòûðå äâèæåíèÿ ëàäîíåé è êàæäîå èç íèõ ïî 0,1 ì, òî ìîùíîñòü, ðàñõîäóåìàÿ íà ïðåîäîëåíèå ñèëû òðåíèÿ, ñîñòàâëÿåò 0,1 Âò. Çà 10 ñåêóíä òàêîãî ðàçîãðåâà â îáëàñòè êîíòàêòà ëàäîíåé âûäåëèòñÿ 1 Äæ òåïëà. Ïóñòü âñå ýòî òåïëî èäåò íà ðàçîãðåâ ó÷àñòêà ïîâåðõíîñòè êîæè ïëîùàäüþ 0,01 ì2 è òîëùèíîé 0,001 ì, êîòîðûé èìååò ìàññó îêîëî 10 -5  êã è óäåëüíóþ òåïëîåìêîñòü, áëèçêóþ ê òåïëîåìêîñòè âîäû, ò.å. 4,2 êÄæ êã × Ê  . Çíà÷èò, íàøè äåéñòâèÿ ïðèâåäóò ê íàãðåâó ýòîãî ó÷àñòêà íà 25 ãðàäóñîâ. Âèäíî, ÷òî îöåíêà íàãðåâà ïîëó÷èëàñü ÿâíî çàâûøåííîé. Áîëüøàÿ ÷àñòü òåïëà îò ðàçîãðåâà, êîíå÷íî, óõîäèò â òêàíè, ðàñïîëîæåííûå ïîä êîæåé, è ðàçíîñèòñÿ ïî òåëó ñ êðîâîòîêîì, íî è îñòàâøåéñÿ ÷àñòè òåïëîâîé ýíåðãèè îêàçûâàåòñÿ äîñòàòî÷íî, ÷òîáû ïîäíÿòü òåìïåðàòóðó êîæè íà íåñêîëüêî ãðàäóñîâ. ×òî òàêîå òîðìîçíîé ïóòü? Äâå ìàøèíû ñòîëêíóëèñü íà ïåðåêðåñòêå. Ïîâðåæäåíèÿ íåáîëüøèå, òàê êàê êàæäûé óñïåë ïî÷òè ïîëíîñòüþ çàòîðìîçèòü ìàøèíó ïåðåä àâàðèåé. Ïîýòîìó è âèíîâàòûì ñåáÿ ñ÷èòàòü íèêòî íå õî÷åò. Ïðèåõàâøèé èíñïåêòîð 25

Òàáëèöà 1 Êîýôôèöèåíòû òðåíèÿ äëÿ ðàçëè÷íûõ ïàð ìàòåðèàëîâ

ðåøèë, ÷òî âèíîâàò òîò, ó êîãî äëèíà òîðìîçíîãî ïóòè – ÷åðíîãî ñëåäà îò êîëåñ – áîëüøå (ðèñ.14). Ïî÷åìó? Ïóñòü ìàøèíà âûåçæàëà íà ïåðåêðåñòîê ñî ñêîðîñòüþ v è åå âîäèòåëü, óâèäåâ äðóãóþ ìàøèíó, ñòàë òîðìîçèòü, îñòàâèâ íà äîðîãå ñëåä äëèíîé L. Åñëè ñ÷èòàòü, ÷òî ê ìîìåíòó ñòîëêíîâåíèÿ âñÿ êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ àâòîìîáèëÿ ïåðåøëà â ðàáîòó ïî ïðåîäîëåíèþ ñèëû òðåíèÿ (â òåïëî), òî mv2 = PmgL , 2 ãäå m – ìàññà àâòîìîáèëÿ, à g – óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ. 26

Ðèñ.14. Äëèíà ÷åðíîãî ñëåäà, îñòàâëåííîãî êîëåñàìè ìàøèíû ïîñëå òîðìîæåíèÿ, ïîìîãàåò îöåíèòü ñêîðîñòü àâòîìîáèëÿ

Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî äëèíà òîðìîçíîãî ïóòè ïðîïîðöèîíàëüíà êâàäðàòó ñêîðîñòè àâòîìîáèëÿ. Çíà÷èò, òîò àâòîìîáèëü, êîòîðûé ïîäúåçæàë ê ïåðåêðåñòêó ñ áîëüøåé ñêîðîñòüþ, èìååò è áîëüøóþ äëèíó òîðìîçíîãî ïóòè. Íàïðèìåð, äëÿ P = 0,7 äëèíà òîðìîçíîãî ïóòè â 30 ì ñîîòâåòñòâóåò ñêîðîñòè äâèæåíèÿ 73 êì/÷, ÷òî íà 13 êì/÷ áîëüøå ðàçðåøåííîé ñêîðîñòè äâèæåíèÿ ïî óëèöàì ãîðîäà. Ïî÷åìó âñå øèíû ÷åðíûå? Âñå èçãîòîâèòåëè øèí èñïîëüçóþò îäèí è òîò æå ïðîöåññ – âóëêàíèçàöèþ æèäêîé ðåçèíû, ïðè êîòîðîì îäíîé èç äîáàâîê ñëóæèò óãîëüíàÿ ïóäðà.  ðåçóëüòàòå äëèííûå ìîëåêóëû æèäêîé ðåçèíû ñøèâàþòñÿ ìåæäó ñîáîé, ÷òî ïðåâðàùàåò åå â ýëàñòè÷íûé è ïðî÷íûé ìàòåðèàë. Òàê êàê ÷àñòè÷êè óãëÿ ÷åðíûå è èõ îòíîñèòåëüíî ìíîãî (îêîëî 25% ïî ìàññå), òî è ðåçèíà ñòàíîâèòñÿ ÷åðíîé. ×åì áîëüøå äîáàâëÿòü ïðè âóëêàíèçàöèè óãîëüíîé ïóäðû, ñîñòîÿùåé ïðàêòè÷åñêè èç îäíîãî óãëåðîäà, òåì áîëåå æåñòêîé, ïðî÷íîé è ìåíåå ïðèëèï÷èâîé áóäåò ðåçèíà. Êàê íàæèìàòü íà ãàç è íà òîðìîç? Íåêîòîðûå âîäèòåëè, óâèäåâ, ÷òî íà ñâåòîôîðå çàæåãñÿ çåëåíûé ñâåò, âäàâëèâàþò ïåäàëü ãàçà äî ñàìîãî ïîëà, ïûòàÿñü êàê ìîæíî áûñòðåå íàáðàòü ìàêñèìàëüíóþ ñêîðîñòü. Ñâèäåòåëè òàêîãî ñòàðòà ñëûøàò ñâèñò ïðîñêàëüçûâàþùèõ îòíîñèòåëüíî äîðîãè øèí. Ñî ñòîðîíû ýòî âûãëÿäèò äåéñòâèòåëüíî î÷åíü âïå÷àòëÿþùå. Íî êàê íà ñàìîì äåëå? Íåóæåëè äëÿ òîãî ÷òîáû ìàøèíà ïðèîáðåëà íàèáîëüøåå 27

óñêîðåíèå, íàäî çàñòàâëÿòü êîëåñà ñêîëüçèòü ïî äîðîæíîìó ïîêðûòèþ? Êîíå÷íî, íåò. Èçâåñòíî, ÷òî äâèæóùåé ñèëîé àâòîìîáèëÿ ñëóæèò ñèëà òðåíèÿ åãî êîëåñ î äîðîæíîå ïîêðûòèå. Åñëè ðåçêî íàæàòü íà ïåäàëü ãàçà, âûçâàâ ïðîñêàëüçûâàíèå øèí îòíîñèòåëüíî àñôàëüòà, òî ìàêñèìàëüíîå óñêîðåíèå áóäåò ïðîïîðöèîíàëüíî ñèëå òðåíèÿ ñêîëüæåíèÿ, êîòîðàÿ âñåãäà ìåíüøå ìàêñèìàëüíîé ñèëû òðåíèÿ ïîêîÿ (ðèñ.15). Ïîýòîìó áûñòðåå óñêîðÿåòñÿ íå òîò, êòî ñæèãàåò ðåçèíó ïîêðûøåê, à òîò, êòî èñïîëüçóåò ñèëó òðåíèÿ ïîêîÿ (ò.å. íå äîïóñêàåò ñêîëüæåíèÿ) â äèàïàçîíå, ãäå îíà ïðåâûøàåò ñèëó òðåíèÿ ñêîëüæåÐèñ.15. Çàâèñèìîñòü ñèëû òðåíèÿ. íèÿ, äåéñòâóþùåé íà òåëî, îò Ðåçêîå òîðìîæåíèå, êàê è ñèëû, êîòîðàÿ ìîæåò ïðèâåñòè óñêîðåíèå, ìîæåò ïðèâåñòè ê èëè ïðèâîäèò ê äâèæåíèþ òåëà äëÿ ñóõîãî è ìîêðîãî äîðîæíîãî ñêîëüæåíèþ êîëåñ ïî äîðîæíîìó ïîêðûòèþ, à çíà÷èò, ê óìåíüïîêðûòèÿ øåíèþ ñèëû, òîðìîçÿùåé àâòîìîáèëü, – âåäü òîðìîçÿùåé ñèëîé ÿâëÿåòñÿ òîæå ñèëà òðåíèÿ. Ïîýòîìó, íàæàâ î÷åíü ðåçêî íà ïåäàëü ãàçà è äîïóñòèâ ïðîñêàëüçûâàíèå, ìû óâåëè÷èâàåì òîðìîçíîé ïóòü. ×òîáû ìèíèìèçèðîâàòü òîðìîçíîé ïóòü, â ñîâðåìåííûõ àâòîìîáèëÿõ óñòàíàâëèâàþò ñèñòåìó ABS (Antilock Brake System), êîòîðàÿ, ïðåïÿòñòâóÿ ñêîëüæåíèþ êîëåñ ïî äîðîæíîìó ïîêðûòèþ, òðàíñôîðìèðóåò ðåçêîå íàæàòèå íà òîðìîç â ïîñëåäîâàòåëüíîñòü íåñêîëüêèõ òîðìîæåíèé. Ýôôåêòèâíîñòü ABS-òîðìîæåíèÿ îñîáåííî âûñîêà íà ìîêðûõ äîðîãàõ, êîãäà ìàêñèìàëüíàÿ ñèëà òðåíèÿ ïîêîÿ ìîæåò â íåñêîëüêî ðàç ïðåâûøàòü ñèëó òðåíèÿ ñêîëüæåíèÿ. Äëÿ ÷åãî íóæåí ðèñóíîê íà øèíàõ àâòîìîáèëÿ? Åñëè ìàøèíà âúåçæàåò â ëóæó, à âîäà íå óñïåâàåò âûñêî÷èòü èç-ïîä êîëåñà, òî ñöåïëåíèå ñ äîðîãîé òåðÿåòñÿ, è êîëåñî ìîæåò âðàùàòüñÿ âîêðóã îñè, íå èñïûòûâàÿ òðåíèÿ.  ýòîì ñëó÷àå ìàøèíà ñòàíîâèòñÿ íåóïðàâëÿåìîé. Âîò ïî÷åìó íà ïîêðûøêàõ àâòîìîáèëüíûõ øèí íàõîäÿòñÿ êàíàâêè, ïîìîãàþùèå âîäå âûáèðàòüñÿ èç-ïîä êîëåñà, ÷òî ïîìîãàåò ðåçèíå øèí äàæå â ëóæàõ áûñòðî íàõîäèòü êîíòàêò ñ ïîêðûòèåì äîðîãè (ðèñ.16). Çèìîé áîëüøèíñòâî âîäèòåëåé îáóâàþò ñâîè ìàøèíû â çèìíþþ ðåçèíó. Åñëè åçäèòü íà ëåòíèõ ïîêðûøêàõ çèìîé, òî óçêèå êàíàâêè áûñòðî çàáüþòñÿ ñíåãîì, à îí, ïðåâðàòèâøèñü â ëåä, ñäåëàåò èç àâòîìî28

Ðèñ.16. Ïîêðûøêè àâòîìîáèëüíûõ øèí, ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ ëåòíèõ äîðîã (ñëåâà), çèìíèõ äîðîã (â öåíòðå) è áåçäîðîæüÿ (ñïðàâà)

áèëÿ ïðåêðàñíîå ñðåäñòâî äëÿ íåóïðàâëÿåìîãî ñêîëüæåíèÿ ïî äîðîãàì. Ïîýòîìó ïîêðûøêè, ïðèñïîñîáëåííûå äëÿ åçäû ïî çàñíåæåííûì è îáëåäåíåëûì äîðîãàì, èìåþò øèðîêèå êàíàâêè è ãîðàçäî áîëüøóþ ïîâåðõíîñòü êîíòàêòà ñ äîðîæíûì ïîêðûòèåì. Åñëè æå ïðåäñòîèò åõàòü ïî áåçäîðîæüþ, òî ïîêðûøêè äîëæíû áûòü ãëóáîêî ðèôëåíûìè, òàê êàê ãðÿçü, èìåþùàÿ áîëüøóþ âÿçêîñòü, ïðîñòî íå ïðîëåçåò ÷åðåç óçêèå êàíàâêè, êîãäà áóäåò äâèãàòüñÿ ïîä âåñîì íàåçæàþùåãî êîëåñà. Ãîíêè «Ôîðìóëû 1» – âîéíà øèí. Êàæäûé ïèëîò ãîíî÷íîãî áîëèäà õî÷åò èìåòü õîðîøåå ñöåïëåíèå ñ äîðîãîé, ÷òîáû îáåñïå÷èòü áûñòðûé ñòàðò. Íî ýòî çíà÷èò, ÷òî øèíû åãî àâòîìîáèëÿ äîëæíû õîðîøî ïðèëèïàòü ê äîðîæíîìó ïîêðûòèþ. Íî òàêàÿ øèíà âñåãäà áóäåò îñòàâëÿòü íà äîðîãå ñëåä èç ÷àñòè÷åê, ïðèëèïøèõ íàâñåãäà ê äîðîæíîìó ïîêðûòèþ. Äðóãèìè ñëîâàìè, èçíîñ øèí ñ âûñîêèì ñöåïëåíèåì òîæå âûñîê. Ïîýòîìó íà ãîíêàõ «Ôîðìóëû 1» ñðåäíèé ðåñóðñ øèíû âñåãî îêîëî 200 êì, â òî âðåìÿ êàê ó îáû÷íûõ øèí îí ìîæåò ñîñòàâëÿòü íåñêîëüêî äåñÿòêîâ òûñÿ÷ êèëîìåòðîâ. Èçâåñòíî, ÷òî àâòîìîáèëüíûå ãîíêè ïðîõîäÿò íà «ëûñîé» ðåçèíå èëè íà øèíàõ ñ íåñêîëüêèìè î÷åíü íåãëóáîêèìè êàíàâêàìè (ðèñ.17). Êàíàâêè â øèíàõ ãîíî÷íûõ ìàøèí íå íóæíû, òàê êàê îíè óâåëè÷èâàþò ñöåïëåíèå ñ äîðîãîé òîëüêî òîãäà, êîãäà îíà ìîêðàÿ. À ïðè ìîêðîé äîðîãå ãîíêè îòìåíÿþòñÿ. Äëÿ ïðîèçâîäñòâà øèí ãîíî÷íûõ àâòîìîáèëåé èñïîëüçóåòñÿ ñïåöèàëüíàÿ ëèïêàÿ ðåçèíà. Ïîýòîìó ñèëà òðåíèÿ ýòèõ øèí íà ñóõîé äîðîãå ðàñòåò ñ óâåëè÷åíèåì ïëîùàäè êîíòàêòà, âñòóïàÿ, òàêèì îáðàçîì, â ïðîòèâîðå÷èå ñ êëàññè÷åñêèì çàêîíîì, ñïðàâåäëèâûì äëÿ òðåíèÿ òâåðäûõ è íåýëàñòè÷íûõ ïîâåðõíîñòåé. ×òîáû îáåñïå÷èòü ìàêñèìàëüíóþ ñèëó òðåíèÿ, øèíû êîëåñ 29

Ðèñ.17. Øèíû ãîíî÷íûõ áîëèäîâ «Ôîðìóëû-1» – î÷åíü øèðîêèå è ñîâñåì «ëûñûå»

ãîíî÷íûõ àâòîìîáèëåé äåëàþò î÷åíü øèðîêèìè (äî 0,38 ì), ÷òî òàêæå ïîçâîëÿåò ëó÷øå ðàññåèâàòü òåïëî, âûäåëÿþùååñÿ ïðè òðåíèè î äîðîæíîå ïîêðûòèå. ×èñòàÿ ðåçèíà ïðèëèïàåò ê äîðîãå ëó÷øå, ÷åì ãðÿçíàÿ. Ïîýòîìó ïåðåä ñàìûì ñòàðòîì ïîêðûøêè ñ ïîìîùüþ ñïåöèàëüíûõ óñòðîéñòâ è ïðîöåäóð íàãðåâàþò äî 80 °Ñ, î÷èùàÿ åå ïîâåðõíîñòü è îáåñïå÷èâàÿ õîðîøåå ïðèëèïàíèå ê äîðîæíîìó ïîêðûòèþ. Êñòàòè, øèíû ãîíî÷íûõ àâòîìîáèëåé èíîãäà íàäóâàþò ÷èñòûì àçîòîì, òàê êàê âëàãà, ñîäåðæàùàÿñÿ â îáû÷íîì âîçäóõå, ïðè íàãðåâàíèè øèí èñïàðÿåòñÿ è óâåëè÷èâàåò äàâëåíèå â êîëåñàõ, ÷òî ñîçäàåò äîïîëíèòåëüíûå òðóäíîñòè â óïðàâëåíèè. Î ÷åì ïîþò êîëåñà? Øóì, èçäàâàåìûé êîëåñàìè àâòîìîáèëåé, – îäíà èç îñíîâíûõ ïðîáëåì áîëüøèõ ãîðîäîâ. Îãðîìíûå ñðåäñòâà òðàòÿòñÿ åæåãîäíî íà áîðüáó ñ ýòèì øóìîì, òàê êàê ñòîèìîñòü îäíîãî êèëîìåòðà çâóêîïîãëîùàþùåãî áàðüåðà, óñòàíàâëèâàåìîãî âäîëü øîññå, áëèçêà ê îäíîìó ìèëëèîíó äîëëàðîâ. Åñòü íåñêîëüêî òåîðèé âîçíèêíîâåíèÿ ýòîãî øóìà. Îäíà èç íèõ ñ÷èòàåò, ÷òî øóì âîçíèêàåò èç-çà êîëåáàíèé äåôîðìèðîâàííûõ ó÷àñòêîâ âíåøíåé ÷àñòè ïîêðûøêè. Äðóãàÿ òåîðèÿ ñâÿçûâàåò ïîÿâëåíèå øóìà ñ îòëèïàíèåì ðåçèíû îò äîðîãè. Íó, à ñàìàÿ ðîìàíòè÷íàÿ ãèïîòåçà îáúÿñíÿåò øóì òåì, ÷òî âîçäóõ äâèãàåòñÿ ïî êàíàâêàì àâòîìîáèëüíûõ ïîêðûøåê, êàê ïî òðóáàì îðãàíà, è ïîýòîìó ïîåò. Êëàññèêè íå âñåãäà ïðàâû. Óæå â XIX âåêå ñòàëî ÿñíî, ÷òî çàêîí Àìîíòîíà – Êóëîíà íå âñåãäà äàåò ïðàâèëüíîå îïèñàíèå ñèëû òðåíèÿ, à êîýôôèöèåíòû òðåíèÿ îòíþäü íå ÿâëÿþòñÿ óíèâåðñàëüíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè. Ïðåæäå âñåãî, áûëî îòìå÷åíî, ÷òî êîýôôèöèåíòû òðåíèÿ çàâèñÿò íå òîëüêî îò êîíòàêòèðóþùèõ ìàòåðèàëîâ, íî è îò òîãî, íàñêîëüêî ãëàäêî îáðàáîòàíû ñîïðèêàñàþùèåñÿ ïîâåðõíîñòè. Âûÿñíèëîñü, íàïðèìåð, ÷òî ñèëà 30

òðåíèÿ â âàêóóìå âñåãäà áîëüøå, ÷åì ïðè îáû÷íûõ óñëîâèÿõ (ñì. òàáëèöó 2). Êàê îòìå÷àåò ëàóðåàò Íîáåëåâñêîé ïðåìèè ïî ôèçèêå (1965 ã.) Ð.Ôåéíìàí â ñâîèõ ëåêöèÿõ, «…Òàáëèöû, â êîòîðûõ ïåðå÷èñëåíû êîýôôèöèåíòû òðåíèÿ ñòàëè ïî ñòàëè, ìåäè ïî ìåäè è ïðî÷åå, âñå ýòî ñïëîøíîå íàäóâàòåëüñòâî, èáî â íèõ ýòèìè ìåëî÷àìè ïðåíåáðåãàþò, à âåäü îíè-òî è îïðåäåëÿþò çíà÷åíèå P . Òðåíèå ìåäè î ìåäü è ò.ä. – ýòî íà ñàìîì äåëå òðåíèå î çàãðÿçíåíèÿ, ïðèñòàâøèå ê ìåäè». Òàáëèöà 2 Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà òðåíèÿ îò îêðóæàþùåé ñðåäû

Ìîæíî, êîíå÷íî, ïîéòè ïî äðóãîìó ïóòè è, èçó÷àÿ òðåíèå ìåäè ïî ìåäè, èçìåðÿòü ñèëû ïðè äâèæåíèè èäåàëüíî îòïîëèðîâàííûõ è äåãàçèðîâàííûõ ïîâåðõíîñòåé â âàêóóìå. Íî òîãäà äâà òàêèõ êóñêà ìåäè ïðîñòî ñëèïíóòñÿ, è êîýôôèöèåíò òðåíèÿ ïîêîÿ íà÷íåò ðàñòè ñî âðåìåíåì, ïðîøåäøåì ñ íà÷àëà êîíòàêòà ïîâåðõíîñòåé. Ïî òåì æå ïðè÷èíàì êîýôôèöèåíò òðåíèÿ ñêîëüæåíèÿ áóäåò çàâèñåòü îò ñêîðîñòè (ðàñòè ñ åå óìåíüøåíèåì). Çíà÷èò, òî÷íî îïðåäåëèòü ñèëó òðåíèÿ äëÿ ÷èñòûõ ìåòàëëîâ òîæå íåâîçìîæíî. Òåì íå ìåíåå, äëÿ ñóõèõ ñòàíäàðòíûõ ïîâåðõíîñòåé êëàññè÷åñêèé çàêîí òðåíèÿ ïî÷òè òî÷åí, õîòÿ ïðè÷èíà òàêîãî âèäà çàêîíà äî ñàìîãî ïîñëåäíåãî âðåìåíè îñòàâàëàñü íåïîíÿòíîé – âåäü òåîðåòè÷åñêè îöåíèòü êîýôôèöèåíò òðåíèÿ ìåæäó äâóìÿ ïîâåðõíîñòÿìè íèêòî òàê è íå ñìîã. Êàê àòîìû òðóòñÿ äðóã î äðóãà: ñïðàøèâàåì ó ó÷åíûõ. Ñëîæíîñòü èçó÷åíèÿ òðåíèÿ çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ìåñòî, ãäå ýòîò ïðîöåññ ïðîèñõîäèò, ñêðûò îò èññëåäîâàòåëÿ ñî âñåõ ñòîðîí. Íåñìîòðÿ íà ýòî, ó÷åíûå óæå äàâíî ïðèøëè ê çàêëþ÷åíèþ, ÷òî ñèëà òðåíèÿ ñâÿçàíà ñ òåì, ÷òî íà ìèêðîñêîïè÷åñêîì óðîâíå (ò.å. åñëè ïîñìîòðåòü â ìèêðîñêîï) ñîïðèêàñàþùèåñÿ ïîâåðõíîñòè î÷åíü øåðîõîâàòûå, äàæå åñëè îíè áûëè îòïîëèðîâàíû (ðèñ.18). 31

Ïîýòîìó ñêîëüæåíèå äâóõ ïîâåðõíîñòåé äðóã ïî äðóãó ìîæåò íàïîìèíàòü ôàíòàñòè÷åñêèé ñëó÷àé, êîãäà ïåðåâåðíóòûå Êàâêàçñêèå ãîðû òðóò, íàïðèìåð, î Ãèìàëàè. Ïðåæäå äóìàëè, ÷òî ìåõàíèçì òðåíèÿ íåñëîæåí: ïîâåðõíîñòü ïîêðûòà íåðîâíîñòÿìè, è òðåíèå åñòü ðåçóëüòàò Ðèñ.18. Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåñëåäóþùèõ äðóã çà äðóãîì íèå ìåñòà êîíòàêòà ñêîëüçÿùèõ öèêëîâ «ïîäúåì – ñïóñê» ïîâåðõíîñòåé ïðè ìàëîé (ââåðõó) ñêîëüçÿùèõ ÷àñòåé. Íî ýòî è áîëüøîé (âíèçó) ñæèìàþùåé èõ íåïðàâèëüíî – âåäü òîãäà íå ñèëå áûëî áû ïîòåðü ýíåðãèè, à ïðè òðåíèè ðàñõîäóåòñÿ ýíåðãèÿ. Ïîýòîìó áîëåå ïðàâèëüíîé ìîæíî ñ÷èòàòü ñëåäóþùóþ ìîäåëü òðåíèÿ. Ïðè ñêîëüæåíèè òðóùèõñÿ ïîâåðõíîñòåé ìèêðîíåðîâíîñòè çàäåâàþò äðóã çà äðóãà, è â òî÷êàõ ñîïðèêîñíîâåíèÿ ïðîòèâîñòîÿùèå äðóã äðóãó àòîìû ñöåïëÿþòñÿ. Ïðè äàëüíåéøåì îòíîñèòåëüíîì äâèæåíèè òåë ýòè ñöåïêè ðâóòñÿ, è âîçíèêàþò êîëåáàíèÿ àòîìîâ, ïîäîáíûå òåì, êàêèå ïðîèñõîäÿò ïðè îòïóñêàíèè ðàñòÿíóòîé ïðóæèíû. Ñî âðåìåíåì ýòè êîëåáàíèÿ çàòóõàþò, à èõ ýíåðãèÿ ïðåâðàùàåòñÿ â òåïëî, ðàñòåêàþùååñÿ ïî îáîèì òåëàì.  ñëó÷àå ñêîëüæåíèÿ ìÿãêèõ òåë âîçìîæíî òàêæå ðàçðóøåíèå ìèêðîíåðîâíîñòåé, òàê íàçûâàåìîå «ïðîïàõèâàíèå», â ýòîì ñëó÷àå ìåõàíè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ðàñõîäóåòñÿ íà ðàçðóøåíèå àòîìàðíûõ ñâÿçåé. Òàêèì îáðàçîì, åñëè ìû õîòèì èçó÷àòü òðåíèå, íàì íàäî óõèòðèòüñÿ äâèãàòü ïåñ÷èíêó, ñîñòîÿùóþ èç íåñêîëüêî àòîìîâ, âäîëü ïîâåðõíîñòè íà î÷åíü ìàëåíüêîì ðàññòîÿíèè îò íåå, èçìåðÿÿ ïðè ýòîì ñèëû, äåéñòâóþùèå íà ýòó ïåñ÷èíêó ñî ñòîðîíû ïîâåðõíîñòè. Ýòî ñòàëî âîçìîæíûì ïîñëå èçîáðåòåíèÿ Ã.Áèííèãîì è Ã.Ðîðåðîì àòîìíî-ñèëîâîé ìèêðîñêîïèè, çà ÷òî â 1986 ãîäó èì áûëà ïðèñóæäåíà Íîáåëåâñêàÿ ïðåìèÿ ïî ôèçèêå. Ñîçäàíèå àòîìíî-ñèëîâîãî ìèêðîñêîïà (ÀÑÌ), ñïîñîáíîãî ÷óâñòâîâàòü ñèëû ïðèòÿæåíèÿ è îòòàëêèâàíèÿ, âîçíèêàþùèå ìåæäó îòäåëüíûìè àòîìàìè, äàëî âîçìîæíîñòü, íàêîíåö, «ïîùóïàòü», ÷òî òàêîå ñèëû òðåíèÿ, îòêðûâ íîâóþ îáëàñòü íàóêè î òðåíèè – íàíîòðèáîëîãèþ. Îñíîâîé ÀÑÌ (ðèñ.19) ñëóæèò ìèêðîçîíä, îáû÷íî ñäåëàííûé èç êðåìíèÿ è ïðåäñòàâëÿþùèé ñîáîé òîíêóþ ïëàñòèíêóêîíñîëü – åå íàçûâàþò êàíòèëåâåðîì (îò àíãëèéñêîãî cantilever – êîíñîëü, áàëêà). Íà êîíöå êàíòèëåâåðà (äëèíà 500 ìêì, 32

øèðèíà 50 ìêì, òîëùèíà 1 ìêì) ðàñïîëîæåí î÷åíü îñòðûé øèï (âûñîòà 10 ìêì, ðàäèóñ çàêðóãëåíèÿ îò 1 äî 10 íì), îêàí÷èâàþùèéñÿ ãðóïïîé èç îäíîãî èëè íåñêîëüêèõ àòîìîâ. Ïðè ïåðåìåùåíèè ìèêðîçîíäà âäîëü ïîâåðõíîñòè îáðàçöà îñòðèå øèïà ïðèïîäíèìàåòñÿ è îïóñêàåòñÿ, î÷åð÷èâàÿ ìèêðîðåëüåô ïîâåðõíîñòè, ïîäîáíî òîìó êàê ñêîëüçèò ïî ãðàìïëàñòèíÐèñ.19. Ïðèíöèï óñòðîéñòâà àòîìíîêå ïàòåôîííàÿ èãëà. Íà ñèëîâîãî ìèêðîñêîïà âûñòóïàþùåì êîíöå êàíòèëåâåðà (íàä øèïîì) ðàñïîëîæåíà çåðêàëüíàÿ ïëîùàäêà, íà êîòîðóþ ïàäàåò è îò êîòîðîé îòðàæàåòñÿ ëó÷ ëàçåðà. Êîãäà øèï îïóñêàåòñÿ è ïîäíèìàåòñÿ íà íåðîâíîñòÿõ ïîâåðõíîñòè, îòðàæåííûé ëó÷ îòêëîíÿåòñÿ, è ýòî îòêëîíåíèå ðåãèñòðèðóåòñÿ ôîòîäåòåêòîðîì. Äàííûå ôîòîäåòåêòîðà èñïîëüçóþòñÿ â ñèñòåìå îáðàòíîé ñâÿçè, êîòîðàÿ ìîæåò îáåñïå÷èâàòü ëèáî ïîñòîÿííîå óäàëåíèå øèïà îò ïîâåðõíîñòè îáðàçöà, ëèáî ïîñòîÿííóþ ñèëó äàâëåíèÿ îñòðèÿ íà îáðàçåö.  ïåðâîì ñëó÷àå ïüåçîýëåêòðè÷åñêèé ïðåîáðàçîâàòåëü ìîæåò ðåãèñòðèðîâàòü äâèæåíèå êàíòèëåâåðà, ïðûãàþùåãî îò îäíîãî àòîìà èññëåäóåìîé ïîâåðõíîñòè ê äðóãîìó, ñòðîÿ òàêèì îáðàçîì îáúåìíûé ðåëüåô ïîâåðõíîñòè îáðàçöà â ðåæèìå ðåàëüíîãî âðåìåíè. Ðàçðåøàþùàÿ ñïîñîáíîñòü ìåòîäà ñîñòàâëÿåò ïðèìåðíî 0,1–1 íì ïî ãîðèçîíòàëè è 0,01 íì ïî âåðòèêàëè. Ñìåùàÿ çîíä ïî ãîðèçîíòàëè, ìîæíî ïîëó÷èòü ñåðèþ ðåëüåôîâ è ñ ïîìîùüþ êîìïüþòåðà ïîñòðîèòü òðåõìåðíîå èçîáðàæåíèå ïîâåðõíîñòè (ðèñ.20). Ñ ïîìîùüþ ÀÑÌ ñ íà÷àëà 1990-õ ãîäîâ ïðîâîäÿòñÿ ñèñòåìàòè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ ñèëû òðåíèÿ ìèêðîçîíäîâ ïðè èõ ñêîëüæåíèè âäîëü ðàçëè÷íûõ ïîâåðõíîñòåé è çàâèñèìîñòè ýòèõ ñèë îò ñèëû ïðèæàòèÿ. Îêàçûâàåòñÿ, ÷òî äëÿ îáû÷íî èñïîëüçóåìûõ çîíäîâ, ñäåëàííûõ èç êðåìíèÿ, ìèêðîñêîïè÷åñêàÿ ñèëà òðåíèÿ ñêîëüæåíèÿ ñîñòàâëÿåò îêîëî 60–80% îò ïðèæèìàþùåé ñèëû (ðèñ.21, ëåâûé ãðàôèê). Êàê è ñëåäîâàëî îæèäàòü, ñèëà òðåíèÿ ñêîëüæåíèÿ ðàñòåò ñ ðàçìåðîì ìèêðîçîíäà, òàê êàê êîëè÷åñòâî àòîìîâ, îäíîâðåìåííî ïðèòÿãèâàþùèõ åãî, óâåëè÷èâàåòñÿ (ðèñ.21, 33

Ðèñ.20. Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå ìèêðîçîíäà àòîìíî-ñèëîâîãî ìèêðîñêîïà, ñêîëüçÿùåãî íàä àòîìàìè ïîâåðõíîñòè íà ïîñòîÿííîé âûñîòå (ñëåâà), è èçîáðàæåíèå ïîâåðõíîñòè NaF (2 — 2 íì), ïîëó÷åííîå ñ ïîìîùüþ ýòîãî ìèêðîñêîïà (ñïðàâà)

ïðàâûé ãðàôèê). Òàêèì îáðàçîì, ñèëà òðåíèÿ ñêîëüæåíèÿ ìèêðîçîíäà çàâèñèò îò ïëîùàäè åãî êîíòàêòà ñ ïîâåðõíîñòüþ, ÷òî ïðîòèâîðå÷èò êëàññè÷åñêîìó çàêîíó òðåíèÿ. Âûÿñíèëîñü òàêæå,

Ðèñ.21. Çàâèñèìîñòü ñèëû òðåíèÿ ñêîëüæåíèÿ ìèêðîçîíäà îò âíåøíåé ñèëû N, ïðèæèìàþùåé åãî ê ãðàôèòîâîé ïîâåðõíîñòè. Ëåâûé ãðàôèê ñîîòâåòñòâóåò ðàäèóñó êðèâèçíû çîíäà 17 íì, ïðàâûé — ðàäèóñó 58 íì. Ïðè ìàëûõ N çàâèñèìîñòü êðèâîëèíåéíàÿ, à ïðè áîëüøèõ îíà ïðèáëèæàåòñÿ ê ïðÿìîé (îáîçíà÷åííîé ïóíêòèðîì)

÷òî ñèëà òðåíèÿ ñêîëüæåíèÿ íå ñòàíîâèòñÿ íóëåâîé ïðè îòñóòñòâèè ñèëû, ïðèæèìàþùåé ìèêðîçîíä ê ïîâåðõíîñòè. Äà ýòî è ïîíÿòíî – îêðóæàþùèå ìèêðîçîíä àòîìû ïîâåðõíîñòè òàê áëèçêî ðàñïîëîæåíû ê íåìó, ÷òî ïðèòÿãèâàþò åãî äàæå â îòñóòñòâèå âíåøíåé ñèëû ñæàòèÿ. Ïîýòîìó è îñíîâíîå ïðåäïîëîæåíèå êëàññè÷åñêîãî çàêîíà – î ïðÿìîé ïðîïîðöèîíàëüíîé çàâèñèìîñòè ñèëû òðåíèÿ îò ñèëû ñæàòèÿ – òîæå íå ñîáëþäàåòñÿ â íàíîòðèáîëîãèè. Îäíàêî âñå ýòè ðàñõîæäåíèÿ ìåæäó îñíîâíûì çàêîíîì è äàííûìè íàíîòðèáîëîãèè, ïîëó÷åííûìè ñ ïîìîùüþ ÀÑÌ, ëåãêî 34

óñòðàíÿþòñÿ. Ïðè óâåëè÷åíèè ñèëû, ïðèæèìàþùåé ñêîëüçÿùåå òåëî, óâåëè÷èâàåòñÿ êîëè÷åñòâî ìèêðîêîíòàêòîâ, à çíà÷èò, óâåëè÷èâàåòñÿ è ñóììàðíàÿ ñèëà òðåíèÿ ñêîëüæåíèÿ. Ïîýòîìó íèêàêèõ ïðîòèâîðå÷èé ìåæäó òîëüêî ÷òî ïîëó÷åííûìè äàííûìè ó÷åíûõ è ñòàðûì çàêîíîì íåò. Äîëãîå âðåìÿ áûëî ïðèíÿòî ñ÷èòàòü, ÷òî, ïðèíóæäàÿ îäíî òåëî ñêîëüçèòü ïî äðóãîìó, ìû ëîìàåì ìàëûå íåîäíîðîäíîñòè îäíîãî òåëà, êîòîðûå öåïëÿþòñÿ çà íåîäíîðîäíîñòè ïîâåðõíîñòè äðóãîãî, à äëÿ òîãî ÷òîáû ñëîìàòü ýòè íåîäíîðîäíîñòè, è íóæíà ñèëà òðåíèÿ. Ïîýòîìó ñòàðûå ïðåäñòàâëåíèÿ ÷àñòî ñâÿçûâàþò âîçíèêíîâåíèå ñèëû òðåíèÿ ñ ïîâðåæäåíèåì ìèêðîâûñòóïîâ òðóùèõñÿ ïîâåðõíîñòåé, ñ èõ òàê íàçûâàåìûì èçíîñîì. Íàíîòðèáîëîãè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ÀÑÌ è äðóãèõ ñîâðåìåííûõ ìåòîäèê ïîêàçàëè, ÷òî ñèëà òðåíèÿ ìåæäó ïîâåðõíîñòÿìè ìîæåò âîçíèêàòü äàæå â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà îíè íå ïîâðåæäàþòñÿ. Ïðè÷èíîé òàêîé ñèëû òðåíèÿ ñëóæàò ïîñòîÿííî âîçíèêàþùèå è ðâóùèåñÿ àäãåçèîííûå ñâÿçè ìåæäó àòîìàìè. Ïî÷åìó ëåä ñêîëüçêèé? Óçíàòü, ïî÷åìó ìîæíî ñêîëüçèòü ïî ëüäó, ó÷åíûì óäàëîñü òîëüêî ñåé÷àñ. À íà÷àëîñü âñå äàâíûìäàâíî.  1849 ãîäó áðàòüÿ Äæåéìñ è Óèëüÿì Òîìñîíû (ïîñëåäíåìó âïîñëåäñòâèè çà áîëüøèå çàñëóãè áûëî ïðèñâîåí òèòóë ëîðäà Êåëüâèíà) âûäâèíóëè ãèïîòåçó, ñîãëàñíî êîòîðîé ëåä ïîä íàìè ïîä äàâëåíèåì ïëàâèòñÿ, è ìû ñêîëüçèì óæå íå ïî ëüäó, à ïî îáðàçîâàâøåéñÿ ïëåíêå âîäû íà åãî ïîâåðõíîñòè. Äåéñòâèòåëüíî, åñëè óâåëè÷èòü äàâëåíèå íà ëåä, òî òåìïåðàòóðà ïëàâëåíèÿ ëüäà ïîíèçèòñÿ. Ïðîèñõîäèò ýòî âîò ïî÷åìó. Èçâåñòíî, ÷òî ïëîòíîñòü ëüäà ìåíüøå, ÷åì ó âîäû, è êîãäà ëåä ñæèìàþò, îí, ïûòàÿñü óìåíüøèòü äåôîðìàöèþ, âûçâàííóþ ðîñòîì äàâëåíèÿ, ïîíèæàåò òåìïåðàòóðó ïëàâëåíèÿ. Ýòî îäíî èç ïðîÿâëåíèé ïðèíöèïà Ëå Øàòåëüå: «Âíåøíåå âîçäåéñòâèå, âûâîäÿùåå ñèñòåìó èç òåðìîäèíàìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ, âûçûâàåò â íåé ïðîöåññû, ñòðåìÿùèåñÿ îñëàáèòü ðåçóëüòàòû ýòîãî âîçäåéñòâèÿ». Êàê ïîêàçàëè ðàñ÷åòû è ýêñïåðèìåíòû, ÷òîáû ïîíèçèòü òåìïåðàòóðó ïëàâëåíèÿ ëüäà íà îäèí ãðàäóñ, íåîáõîäèìî óâåëè÷èòü äàâëåíèå äî 121 àòì (12,2 ÌÏà). Ïîïðîáóåì îöåíèòü, êàêîå äàâëåíèå îêàçûâàåò ñïîðòñìåí íà ëåä, êîãäà ñêîëüçèò ïî íåìó íà îäíîì êîíüêå äëèíîé 20 ñì è òîëùèíîé 0,3 ñì. Åñëè ñ÷èòàòü, ÷òî ìàññà ñïîðòñìåíà 75 êã, òî åãî äàâëåíèå íà ëåä ñîñòàâëÿåò îêîëî 12 àòì. Òàêèì îáðàçîì, ñòîÿ íà êîíüêàõ, ìû åäâà ëè ñìîæåì ïîíèçèòü òåìïåðàòóðó ïëàâëåíèÿ ëüäà äàæå íà 1 °Ñ. Çíà÷èò, îáúÿñíèòü ñêîëüæåíèå ïî ëüäó íà êîíüêàõ èëè, òåì áîëåå, â îáû÷íîé îáóâè, îïèðàÿñü íà 35

ïðèíöèï Ëå Øàòåëüå, íåâîçìîæíî, åñëè òåìïåðàòóðà çà îêíîì, íàïðèìåð, –10 °Ñ. Êîãäà ñòàëî ÿñíî, ÷òî ïîíèæåíèåì òåìïåðàòóðû ïëàâëåíèÿ ñêîëüçêîñòü ëüäà íå îáúÿñíèòü, Ô.Áàóäåí è Ò.Õüþç â 1939 ãîäó ïðåäïîëîæèëè, ÷òî òåïëî, íåîáõîäèìîå äëÿ ïëàâëåíèÿ ëüäà ïîä êîíüêîì, äàåò ñèëà òðåíèÿ. Îäíàêî ýòà òåîðèÿ íå ìîãëà îáúÿñíèòü, ïî÷åìó òàê òÿæåëî áûâàåò äàæå ñòîÿòü íà ñêîëüçêîì ëüäó. Ñ íà÷àëà 1950-õ ãîäîâ ó÷åíûå ñòàëè ñ÷èòàòü, ÷òî ëåä ñêîëüçêèé èç-çà òîíêîé ïëåíêè âîäû, îáðàçîâàâøåéñÿ íà åãî ïîâåðõíîñòè â ñèëó êàêèõ-òî íåèçâåñòíûõ ïðè÷èí. Òîëüêî â êîíöå 1990-õ ãîäîâ èçó÷åíèå òîãî, êàê ðàññåèâàåò ëåä ðåíòãåíîâñêèå ëó÷è, äåéñòâèòåëüíî ïîêàçàëî, ÷òî ïîâåðõíîñòü ëüäà íå ÿâëÿåòñÿ óïîðÿäî÷åííîé êðèñòàëëè÷åñêîé ñòðóêòóðîé, à ñêîðåå ïîõîæà íà æèäêîñòü (ðèñ.22).

Ðèñ.22. Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå ïîïåðå÷íîãî ñðåçà ëüäà. Áåñïîðÿäî÷íîå ðàñïîëîæåíèå ìîëåêóë âîäû íà ïîâåðõíîñòè ñîîòâåòñòâóåò ïëåíêå æèäêîñòè, à ãåêñàãîíàëüíàÿ ñòðóêòóðà â òîëùå – òâåðäîìó ëüäó. Ñåðûå êðóæêè – àòîìû êèñëîðîäà, áåëûå – âîäîðîäà

Ó÷åíûå îáúÿñíèëè ýòî òåì, ÷òî ðàñïîëîæåííûå íà ïîâåðõíîñòè ëüäà ìîëåêóëû âîäû ïðåáûâàþò â îñîáûõ óñëîâèÿõ. Ñèëû, çàñòàâëÿþùèå èõ íàõîäèòüñÿ â óçëàõ ãåêñàãîíàëüíîé ðåøåòêè, äåéñòâóþò íà íèõ òîëüêî ñíèçó. Ïîýòîìó ïîâåðõíîñòíûì ìîëåêóëàì íè÷åãî íå ñòîèò «óêëîíèòüñÿ îò ñîâåòîâ» ìîëåêóë, íàõîäÿùèõñÿ â ðåøåòêå, è åñëè ýòî ïðîèñõîäèò, òî ê òàêîìó æå ðåøåíèþ ïðèõîäÿò ñðàçó íåñêîëüêî ïîâåðõíîñòíûõ ñëîåâ ìîëåêóë âîäû.  ðåçóëüòàòå íà ïîâåðõíîñòè ëüäà îáðàçóåòñÿ ïëåíêà æèäêîñòè, ñëóæàùàÿ õîðîøåé ñìàçêîé ïðè ñêîëüæåíèè. Êñòàòè, òîíêèå ïëåíêè æèäêîñòè îáðàçóþòñÿ íå òîëüêî íà ïîâåðõíîñòè ëüäà, íî è ó ìíîãèõ äðóãèõ êðèñòàëëîâ. Òîëùèíà æèäêîé ïëåíêè ðàñòåò ñ ðîñòîì òåìïåðàòóðû, òàê 36

êàê áîëåå âûñîêàÿ òåïëîâàÿ ýíåðãèÿ ìîëåêóë âûðûâàåò èç ãåêñàãîíàëüíûõ ðåøåòîê áîëüøåå ÷èñëî ïîâåðõíîñòíûõ ñëîåâ. Íàëè÷èå ïðèìåñåé (ìîëåêóë, îòëè÷íûõ îò âîäû) òîæå ìåøàåò ïîâåðõíîñòíûì ñëîÿì îáðàçîâûâàòü ñòðîãèå êðèñòàëëè÷åñêèå ðåøåòêè. Ïîýòîìó óâåëè÷èòü òîëùèíó æèäêîé ïëåíêè ìîæíî, ðàñòâîðèâ â íåé êàêèå ëèáî ïðèìåñè, íàïðèìåð îáû÷íóþ ñîëü. Ýòèì è ïîëüçóþòñÿ êîììóíàëüíûå ñëóæáû, êîãäà áîðþòñÿ çèìîé ñ îáëåäåíåíèåì äîðîã è òðîòóàðîâ. Òðåíèå êà÷åíèÿ – ýòî ñîâñåì äðóãîå.  èäåàëüíîì ñëó÷àå, êîãäà äèñê, ñäåëàííûé èç íåñæèìàåìîãî ìàòåðèàëà, ïî èíåðöèè êàòèòñÿ ïî ãëàäêîé íåäåôîðìèðóåìîé ïîâåðõíîñòè, íèêàêèå ñèëû òðåíèÿ íà íåãî íå äåéñòâóþò (ðèñ.23). Äèñê, êàñàÿñü ïîâåðõíîñòè â îäíîé òî÷êå, âðàùàåòñÿ âîêðóã ýòîé òî÷êè, ïîòîì òî÷êîé êàñàíèÿ è öåíòðîì âðàùåíèÿ ñòàíîâèòñÿ äðóãàÿ òî÷êà è òàê äàëåå. Ïðè ýòîì ñèëà òðåíèÿ ñêîëüæåíèÿ îòñóòñòâóåò.

Ðèñ.23. Êà÷åíèå íåñæèìàåìîãî äèñêà ðàäèóñîì R ïî íåñæèìàåìîé ïîâåðõíîñòè; K – òî÷êà êàñàíèÿ è ìãíîâåííûé öåíòð âðàùåíèÿ äèñêà ñ óãëîâîé ñêîðîñòüþ Z , ðåçóëüòàòîì êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿ äâèæåíèå öåíòðà äèñêà Î ñî ñêîðîñòüþ v ZR

Ðèñ.24. Âîçíèêíîâåíèå ñèëû òðåíèÿ ïðè êà÷åíèè òâåðäîãî äèñêà ïî ìÿãêîé äîðîãå ñî ñêîðîñòüþ v; èç-çà äåôîðìàöèè ïîâåðõíîñòè äîðîãè ïåðåä äèñêîì îáðàçóåòñÿ áóãîðîê, îòâåòñòâåííûé çà ñèëó òðåíèÿ êà÷åíèÿ

Îäíàêî â ðåàëüíûõ óñëîâèÿõ äîðîæíîå ïîêðûòèå è ìàòåðèàë, èç êîòîðîãî ñäåëàí äèñê êîëåñà, íå ÿâëÿþòñÿ àáñîëþòíî æåñòêèìè. Åñëè ïîñòàâèòü êîëåñî íà ìÿãêóþ ïîâåðõíîñòü, íàäàâèòü ñâåðõó ñèëîé P è ïûòàòüñÿ, âðàùàÿ êîëåñî, ïðîäâèíóòü åãî âïåðåä ñî ñêîðîñòüþ v, òî ìû ñòîëêíåìñÿ ñ ñèëîé òðåíèÿ êà÷åíèÿ Fê . Êîëåñî äåôîðìèðóåò ïîâåðõíîñòü ïîä ñîáîé òàê, ÷òî âïåðåäè ïîÿâëÿåòñÿ áóãîðîê, êîòîðûé âñå âðåìÿ ïðèõîäèòñÿ ïðåîäîëåâàòü (ðèñ.24). Ãîðèçîíòàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ñèë ðåàêöèè ýòîãî áóãîðêà è ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñèëó òðåíèÿ êà÷åíèÿ Fê . Òàê êàê 37

âûñîòà áóãîðêà ïðîïîðöèîíàëüíà âåñó àâòîìîáèëÿ, òî è ñèëà òðåíèÿ êà÷åíèÿ òîæå ïðîïîðöèîíàëüíà âåñó àâòîìîáèëÿ, ðàâíîìó ñèëå ðåàêöèè ñî ñòîðîíû äîðîãè N:

Fê = P ê N . Ïðè êà÷åíèè ìÿãêîãî êîëåñà ïî òâåðäîé äîðîãå íà ïåðåäíþþ ÷àñòü Ðèñ.25. Âîçíèêíîâåíèå ñèëû ñîïðèêàñàþùåéñÿ ñ äîðîãîé ïîâåðõòðåíèÿ ïðè êà÷åíèè ìÿãêîãî íîñòè êîëåñà âñå âðåìÿ «íàåçæàêîëåñà ïî æåñòêîé äîðîãå. Äåþò» (ðèñ.25). Ïîýòîìó îíà ñæèìàôîðìàöèÿ åãî ïåðåäíèõ ó÷àñòêîâ áîëüøå, ÷åì çàäíèõ, ÷òî åòñÿ áîëüøå, ÷åì çàäíÿÿ, è ñèëà ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ ñèëû ðåàêöèè, äåéñòâóþùàÿ íà ïåðåäíþþ ÷àñòü êîëåñà è íàïðàâëåííàÿ ïðîòðåíèÿ êà÷åíèÿ òèâîïîëîæíî äâèæåíèþ, îêàçûâàåòñÿ òîæå áîëüøå. Ñèëà òðåíèÿ êà÷åíèÿ ðàâíà ðàçíîñòè ãîðèçîíòàëüíûõ ñîñòàâëÿþùèõ ñèë ðåàêöèè îò ïåðåäíåé è çàäíåé ÷àñòåé êîëåñà. Òàê êàê ñæàòèå êîëåñà ïðîïîðöèîíàëüíî âåñó ìàøèíû, èëè ñèëå ðåàêöèè îïîðû, òî

Fê = Pê N . Ñèëû òðåíèÿ êà÷åíèÿ îïðåäåëÿþòñÿ æåñòêîñòüþ ìàòåðèàëîâ êîëåñà è äîðîæíîãî ïîêðûòèÿ. ×åì áîëüøå æåñòêîñòü, òåì ìåíüøå âåëè÷èíà òðåíèÿ êà÷åíèÿ. Ïîýòîìó, äëÿ òîãî ÷òîáû ñîêðàòèòü ðàñõîäû íà òîïëèâî, íåîáõîäèìî êàê ìîæíî ñèëüíåå íàêà÷èâàòü àâòîìîáèëüíûå êîëåñà, äåëàÿ èõ áîëåå æåñòêèìè. Äîñòàòî÷íî ïîùóïàòü êîëåñà ãðóçîâèêà, ÷òîáû óáåäèòüñÿ â ýòîì. Ó ïàññàæèðñêîãî àâòîìîáèëÿ äàâëåíèå â êîëåñàõ ãîðàçäî ìåíüøå, òàê êàê ñ î÷åíü æåñòêèìè êîëåñàìè ïàññàæèðû áóäóò îùóùàòü âñå íåðîâíîñòè äîðîãè.  ðåçóëüòàòå åãî øèíû äåôîðìèðóþòñÿ áîëüøå, è ñîîòâåòñòâåííî óâåëè÷èâàåòñÿ ñèëà òðåíèÿ êà÷åíèÿ. Ñèëà, íåîáõîäèìàÿ äëÿ ïðåîäîëåíèÿ òðåíèÿ êà÷åíèÿ, ïðîïîðöèîíàëüíà âåñó àâòîìîáèëÿ è, âîîáùå ãîâîðÿ, íå çàâèñèò îò ñêîðîñòè åãî äâèæåíèÿ. ×òîáû èçìåðèòü ýòó ñèëó, ïîìåñòèòå ìàøèíó íà ãîðèçîíòàëüíûé ó÷àñòîê äîðîãè, ïîñòàâüòå ðû÷àã ïåðåêëþ÷åíèÿ ñêîðîñòåé â íåéòðàëüíîå ïîëîæåíèå (îòñîåäèíèòå êîëåñà îò äâèãàòåëÿ) è âûêëþ÷èòå çàæèãàíèå. Ïîñëå ýòîãî ïðèâÿæèòå ê àâòîìîáèëþ òðîñ, à ê íåìó – ïðóæèííûå âåñû, êàê ýòî èçîáðàæåíî íà ðèñóíêå 26. Ïðèêëàäûâàÿ ê òðîñó ñèëó, ïîñòàðàéòåñü ñäâèíóòü ìàøèíó ñ ìåñòà è ðàâíîìåðíî òÿíóòü åå. Îäíîâðåìåííî ñ ýòèì âàø ïîìîùíèê äîëæåí ñìîòðåòü íà ïîêà38

Ðèñ.26. Èçìåðåíèå ñèëû òðåíèÿ êà÷åíèÿ ñ ïîìîùüþ ïðóæèííûõ âåñîâ

çàíèÿ âåñîâ è çàïèñûâàòü èõ. Åñëè íåò ïðóæèííûõ âåñîâ, ìîæíî èñïîëüçîâàòü òàê íàçûâàåìûå âåñû äëÿ âàííûõ êîìíàò, êîòîðûå ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ âçâåøèâàíèÿ ÷åëîâåêà. Òàêèìè âåñàìè ìîæíî òîëêàòü ìàøèíó, èñïîëüçóÿ èõ â êà÷åñòâå ïðîêëàäêè. Ñèëà òðåíèÿ êà÷åíèÿ äëÿ àâòîìîáèëÿ ìàññîé 1000 êã ñîñòàâëÿåò â ñðåäíåì îêîëî 100 Í. Äëÿ î÷åíü äàëüíèõ ïåðåâîçîê ïîñòðîåíû æåëåçíûå äîðîãè, ãäå æåëåçíîå êîëåñî êàòèòñÿ ïî æåëåçíîìó ðåëüñó ñ î÷åíü ìàëûì êîýôôèöèåíòîì òðåíèÿ êà÷åíèÿ. Òîðìîçÿò ïîåçäà ìåäëåííî, íî ýêñïëóàòàöèÿ èõ î÷åíü âûãîäíà. Òàáëèöà 3 Ðàçëè÷èÿ êîýôôèöèåíòîâ òðåíèÿ êà÷åíèÿ è ñêîëüæåíèÿ

Äëÿ ñðàâíåíèÿ òðåíèÿ êà÷åíèÿ è òðåíèÿ ñêîëüæåíèÿ â òàáëèöå 3 ïðèâåäåíû íåñêîëüêî çíà÷åíèé ñîîòâåòñòâóþùèõ êîýôôèöèåíòîâ òðåíèÿ.

39

ÃËÀÂÀ 4

ÂÎÄÀ Â ÂÎÇÄÓÕÅ: ÏÀÐ, ÒÓÌÀÍ È ÎÁËÀÊÀ

×òî òàêîå ïàð è ñêîëüêî åãî íà Çåìëå? Âîçäóõ âñåãäà ñîïðèêàñàåòñÿ ñ êàêèìè-íèáóäü âîäîåìàìè, à â íèõ ïðè ëþáîé òåìïåðàòóðå íàéäóòñÿ òàêèå øóñòðûå ìîëåêóëû, êîòîðûå ñóìåþò ïîêèíóòü æèäêîñòü è îáðàçîâàòü âîäÿíîé ïàð. Îäíîâðåìåííî ñ èñïàðåíèåì âîçíèêàåò è îáðàòíûé ïðîöåññ – êîíäåíñàöèÿ, ò.å. âîçâðàùåíèå ìîëåêóë èç ïàðà â æèäêîñòü. Åñëè èñïàðåíèå ïðîèñõîäèò â çàêðûòîì ñîñóäå, òî, î÷åâèäíî, ñíà÷àëà êîíöåíòðàöèÿ ïàðà áóäåò ðàñòè, íî ïîòîì íàñòóïèò ìîìåíò, êîãäà ÷èñëî ìîëåêóë, ïîêèäàþùèõ æèäêîñòü, îêàæåòñÿ ðàâíûì ÷èñëó ìîëåêóë, âîçâðàùàþùèõñÿ îáðàòíî. Òàêîé ïàð íàçûâàþò íàñûùåííûì, òàê êàê åãî êîíöåíòðàöèÿ â âîçäóõå ñîîòâåòñòâóåò ìàêñèìàëüíî âîçìîæíîé ïðè äàííûõ óñëîâèÿõ (äàâëåíèè è òåìïåðàòóðå). Î÷åâèäíî, ÷òî ÷åì âûøå òåìïåðàòóðà âîçäóõà, òåì èíòåíñèâíåå èñïàðÿåòñÿ âîäà è òåì áîëüøå âîäÿíûõ ïàðîâ ìîæåò ñîäåðæàòü åäèíèöà åãî îáúåìà, à çíà÷èò, äàâëåíèå íàñûùåííûõ ïàðîâ òîæå ðàñòåò ñ òåìïåðàòóðîé (ðèñ.27). Ïîýòîìó, íàïðèìåð, êîíöåíòðàöèÿ âîäÿíûõ ïàðîâ â òðîïè÷åñêèõ øèðîòàõ â ñòî ðàç âûøå, ÷åì ó ïîëþñîâ. Åñëè áû âåñü ïàð, ñîäåðæàùèéñÿ â âîçäóõå, âíåçàïíî âûëèëñÿ äîæäåì, òî âáëèçè ýêâàòî-

Ðèñ.27. Çàâèñèìîñòü äàâëåíèÿ íàñûùåííûõ âîäÿíûõ ïàðîâ îò òåìïåðàòóðû: ñëåâà — ïðè íîðìàëüíîì àòìîñôåðíîì äàâëåíèè, ñïðàâà — äëÿ äèàïàçîíà òåìïåðàòóð âîçäóõà ñðåäíåé ïîëîñû Ðîññèè. Îáëàñòü íàä êðèâîé ñîîòâåòñòâóåò îáðàçîâàíèþ òóìàíà è îáëàêîâ, à ïîä êðèâîé – èõ èñ÷åçíîâåíèþ 40

ðà âûïàëî áû 50 ìì îñàäêîâ, à âáëèçè ïîëþñî⠖ òîëüêî 1 ìì. Ïðè ýòîì â ñðåäíåì íà ïîâåðõíîñòè çåìëè îáðàçîâàëñÿ áû ñëîé âîäû òîëùèíîé 25 ìì. Èçâåñòíî, ÷òî çà ãîä â ñðåäíåì âûïàäàåò 1 ì îñàäêîâ, ïîýòîìó íàáèâøèé âñåì îñêîìèíó «êðóãîâîðîò âîäû â ïðèðîäå» ñîâåðøàåòñÿ, ïî êðàéíåé ìåðå, 40 ðàç çà ãîä. Êîíöåíòðàöèÿ (äàâëåíèå) âîäÿíûõ ïàðîâ ïàäàåò ñ óäàëåíèåì îò ïîâåðõíîñòè Çåìëè ãîðàçäî áûñòðåå, ÷åì äëÿ îñòàëüíûõ ãàçîâ. Ïðîèñõîäèò ýòî èç-çà òîãî, ÷òî ïðè ïîäúåìå óìåíüøàåòñÿ òåìïåðàòóðà âîçäóõà, à çíà÷èò, ïîíèæàåòñÿ è åãî ñïîñîáíîñòü óäåðæèâàòü âëàãó. Íà âûñîòå 5 êì òåìïåðàòóðà âîçäóõà óæå îêîëî –20 °Ñ, ïîýòîìó ïî÷òè ïîëîâèíà âñåé âëàãè àòìîñôåðû íàõîäèòñÿ â ñàìîì íèæíåì ñëîå àòìîñôåðû, èìåþùåì òîëùèíó 1,5 êì, è ìåíåå 5% âèñèò íàä íàìè íà âûñîòå, áîëüøåé 5 êì. Îòíîñèòåëüíàÿ âëàæíîñòü âîçäóõà òîæå ïàäàåò ñ âûñîòîé, ñîñòàâëÿÿ â ñðåäíåì 60–80 % ó ïîâåðõíîñòè è 20–40% íà âûñîòå 9 êì. Êàê èçìåðÿþò âëàæíîñòü íà ðàññòîÿíèè? ×òîáû ïðåäñêàçàòü ïîãîäó, íàäî óçíàòü, îòêóäà è êóäà äâèæåòñÿ âëàæíûé âîçäóõ. Äëÿ ýòîãî íàäî óìåòü îïðåäåëÿòü âëàæíîñòü âîçäóõà íà ðàññòîÿíèè. Äåëàþò ýòî, íàïðèìåð, ñ ïîìîùüþ óñòàíîâëåííûõ íà ñïóòíèêàõ äàò÷èêîâ, èçìåðÿþùèõ èíòåíñèâíîñòü èíôðàêðàñíîãî èçëó÷åíèÿ Çåìëè. Âîäÿíûå ïàðû î÷åíü ñèëüíî ïîãëîùàþò ýòîò òèï èçëó÷åíèÿ, è ïîýòîìó íà ôîòîãðàôèÿõ Çåìëè, ñäåëàííûõ ñî ñïóòíèêà, ÿðêîñòü èçîáðàæåíèÿ çàâèñèò îò êîíöåíòðàöèè âîäÿíûõ ïàðîâ, íàõîäÿùèõñÿ íàä äàííîé òî÷êîé ïîâåðõíîñòè ïëàíåòû (ðèñ.28).

Ðèñ.28. Ðàñïðåäåëåíèå êîëè÷åñòâà âîäÿíîãî ïàðà â àòìîñôåðå Çåìëè 30 ÿíâàðÿ 2005 ãîäà. Çíà÷åíèÿ çàêîäèðîâàíû â öâåòå è ñîîòâåòñòâóþò òîëùèíå ñëîÿ îñàäêîâ (â ñì) â ñëó÷àå, åñëè áû âåñü ïàð ñêîíäåíñèðîâàëñÿ è âûïàë íà çåìëþ â âèäå äîæäÿ 41

Êàêàÿ âëàæíîñòü ëó÷øå? Èíòåðåñóÿñü ïðîãíîçîì ïîãîäû, ìû ðåäêî îáðàùàåì âíèìàíèå íà âëàæíîñòü âîçäóõà, ñ÷èòàÿ, ÷òî ãëàâíîå – ýòî òåìïåðàòóðà è îñàäêè. Îäíàêî çíà÷åíèÿ îòíîñèòåëüíîé âëàæíîñòè òîæå áûâàþò î÷åíü âàæíû. Èçëèøíå ñóõîé âîçäóõ ñ îòíîñèòåëüíîé âëàæíîñòüþ ìåíüøå 40% äåëàåò ñóõèìè ñëèçèñòûå îáîëî÷êè ëåãêèõ è íîñîãëîòêè, óâåëè÷èâàÿ ðèñê èíôåêöèé è êðîâîòå÷åíèé. ×åðåñ÷óð âëàæíûé âîçäóõ ñ âëàæíîñòüþ áîëåå 60% â ïîìåùåíèè ñîçäàåò èäåàëüíûå óñëîâèÿ äëÿ ðîñòà ïëåñåíè è ðàçìíîæåíèÿ òàê íàçûâàåìûõ ïûëåâûõ êëåùåé, ÷òî ìîæåò âûçûâàòü àëëåðãèþ ó ëèö, ñêëîííûõ ê ýòèì çàáîëåâàíèÿì. Êðîìå òîãî, âûñîêàÿ âëàæíîñòü ìîæåò ñòàòü ïðè÷èíîé òåïëîâûõ óäàðîâ, òàê êàê ïðè áîëüøîé êîíöåíòðàöèè âîäÿíûõ ïàðîâ â âîçäóõå íàì ñòàíîâèòñÿ òÿæåëî îòäàâàòü èçáûòî÷íîå òåïëî ñ ïîìîùüþ ïîòîîòäåëåíèÿ. Êàê ñëåäóåò èç òàáëèöû 4, óâåëè÷åíèå âëàæíîñòè ñ 50 äî 70% ïðè òåìïåðàòóðå 32 °Ñ ïðèâîäèò ê êàæóùåìóñÿ ðîñòó òåìïåðàòóðû îêðóæàþùåãî âîçäóõà ñ 36 äî 41 °Ñ. Íàîáîðîò, êîãäà âëàæíîñòü íóëåâàÿ, òå æå 32 °Ñ îùóùàþòñÿ íàìè êàê 28 °Ñ. Ïîýòîìó, åñëè âàì ñòàëî çÿáêî â õîëîäíîé êîìíàòå, ïîñòàâüòå íà ïîë òàç ñ òåïëîé âîäîé – ñêîðî âëàæíîñòü âîçäóõà óâåëè÷èòñÿ, è âàì ñòàíåò òåïëåå. Ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî óñëîâèÿì êîìôîðòà ñîîòâåòñòâóåò òåìïåðàòóðà 20–22 °Ñ ïðè îòíîñèòåëüíîé âëàæíîñòè âîçäóõà 45–50%. Òàáëèöà 4 Çàâèñèìîñòü êàæóùåéñÿ òåìïåðàòóðû âîçäóõà (êóðñèâ) îò åãî ðåàëüíîé òåìïåðàòóðû è îòíîñèòåëüíîé âëàæíîñòè

42

Èçâåñòíî, ÷òî çèìîé âîçäóõ â äîìå ñòàíîâèòñÿ òàêèì ñóõèì, ÷òî èíîãäà äàæå ïåðøèò â ãîðëå. Îáúÿñíåíèåì ýòîé ñóõîñòè õîëîäíîãî âîçäóõà ìîæåò ñëóæèòü çàâèñèìîñòü ïàðöèàëüíîãî äàâëåíèÿ íàñûùåííîãî âîäÿíîãî ïàðà îò òåìïåðàòóðû – âåäü â òåïëóþ êîìíàòó âîçäóõ ïîñòóïàåò ñíàðóæè, ãäå ïàðöèàëüíîå äàâëåíèå âîäÿíûõ ïàðîâ î÷åíü ìàëî. Íàïðèìåð, åñëè íà óëèöå 0 °Ñ è 50% âëàæíîñòè, òî òàêîé âîçäóõ ïîñëå íàãðåâà äî 20 °Ñ áóäåò èìåòü îòíîñèòåëüíóþ âëàæíîñòü âñåãî 13%, ò.å. â 4 ðàçà ìåíüøå, ÷åì íåîáõîäèìî äëÿ êîìôîðòíûõ óñëîâèé. Íó à êîãäà çà îêíîì ìîðîç, òî âëàæíîñòü âîçäóõà â äîìå ñòàíîâèòñÿ åùå ìåíüøå, è ïðèõîäèòñÿ ïðèáåãàòü ê ïîìîùè óâëàæíèòåëåé. Ïîýòîìó æå, íàïðèìåð, ìíîãèå êîìíàòíûå ðàñòåíèÿ çèìîé ðåêîìåíäóþò ïîëèâàòü ÷àùå, ÷åì ëåòîì. Ïî÷åìó ïðîäóêòû áûñòðî âûñûõàþò â õîëîäèëüíèêå?  õîëîäèëüíîé êàìåðå ñàìîå õîëîäíîå ìåñòî – èñïàðèòåëü – íàõîäèòñÿ ââåðõó, îòêóäà õîëîäíûé è ïîýòîìó áîëåå òÿæåëûé âîçäóõ îïóñêàåòñÿ âíèç. Ñîïðèêàñàÿñü ñ áîëåå òåïëûìè ïðîäóêòàìè è ñòåíêàìè õîëîäèëüíèêà, âîçäóõ íàãðåâàåòñÿ, à åãî îòíîñèòåëüíàÿ âëàæíîñòü óìåíüøàåòñÿ, òàê êàê íàãðåòûé âîçäóõ â ñîñòîÿíèè ïîãëîòèòü áîëüøå âëàãè, ÷åì õîëîäíûé. Òàêèì îáðàçîì, õîëîäíûé âîçäóõ, íàãðåâøèñü, ñðàçó ñòàíîâèòñÿ ñóõèì è îòáèðàåò ÷àñòü âëàãè ó ïðîäóêòîâ. Ïîòîì òåïëûé, à çíà÷èò, è áîëåå ëåãêèé âîçäóõ ïîäíèìàåòñÿ ââåðõ ê èñïàðèòåëþ, ãäå îõëàæäàåòñÿ äî ïåðâîíà÷àëüíîé òåìïåðàòóðû, íî âëàæíîñòü åãî îêàçûâàåòñÿ âûøå èç-çà âîäû, îòîáðàííîé ó ïðîäóêòîâ. Ýòî ïîâòîðÿåòñÿ íåñêîëüêî ðàç, ïîêà îòíîñèòåëüíàÿ âëàæíîñòü âîçäóõà íå ïðåâûñèò 100%, è òîãäà íà ïîâåðõíîñòè èñïàðèòåëÿ ïîÿâëÿþòñÿ êàïåëüêè âîäû èëè êðèñòàëëèêè ëüäà. Òàê öèðêóëèðóþùèé ïî õîëîäèëüíèêó âîçäóõ «ïåðåâîçèò íà ñåáå» âîäó îò áîëåå òåïëûõ ïðîäóêòîâ ê áîëåå õîëîäíîìó èñïàðèòåëþ. Ïðè ýòîì ïðîäóêòû, ëèøàÿñü âîäû, îõëàæäàþòñÿ, òàê êàê îíè òåðÿþò òåïëî, íåîáõîäèìîå äëÿ èñïàðåíèÿ âëàãè. Ëåãêî ïîñ÷èòàòü, íàïðèìåð, ÷òî îãóðåö ìàññîé 50 ã, ïîòåðÿâ âñåãî 0,1 ã âëàãè, îõëàäèòñÿ áîëåå ÷åì íà îäèí ãðàäóñ. Ïîýòîìó ñóõèå ïðîäóêòû îõëàæäàþòñÿ â õîëîäèëüíèêå ìåäëåííåå, ÷åì âëàæíûå. À âîîáùå, ëó÷øå õðàíèòü ïðîäóêòû â õîëîäèëüíèêå â çàêðûòîé ïîñóäå èëè âëàãîíåïðîíèöàåìîé ïëåíêå, õîòÿ îñòûâàòü îíè áóäóò, êîíå÷íî, ìåäëåííåå. ×òîáû óñêîðèòü öèðêóëÿöèþ âîçäóõà è îõëàæäåíèå ïðîäóêòîâ, â ñîâðåìåííûõ ìîäåëÿõ õîëîäèëüíèêîâ èñïîëüçóþò âåíòèëÿòîðû. Êàê èçáåæàòü çàïîòåâàíèÿ ñòåêîë? Âëàãà èç òåïëîãî âîçäóõà êîíäåíñèðóåòñÿ íà õîëîäíîé ïîâåðõíîñòè. Èç ãðàôèêà 43

çàâèñèìîñòè äàâëåíèÿ íàñûùåííûõ ïàðîâ îò òåìïåðàòóðû (ñì. ðèñ.27) ñëåäóåò, ÷òî âîçäóõ ñ âëàæíîñòüþ 50%, íàãðåòûé äî 20 °Ñ, íà÷íåò êîíäåíñèðîâàòüñÿ íà ïîâåðõíîñòÿõ, åñëè èõ òåìïåðàòóðà íèæå 10 °Ñ. Ïîýòîìó, êîãäà ìû âõîäèì ñ ìîðîçà â ïîìåùåíèå, ó íàñ ñðàçó çàïîòåâàþò î÷êè, à ìàñêà äëÿ ïîäâîäíîãî ïëàâàíèÿ áûñòðî çàïîòåâàåò èçíóòðè ïðè ïîãðóæåíèè â âîäó. Àâòîìîáèëèñòû æå ÷àñòî æàëóþòñÿ íà çàïîòåâàíèå îêîí âíóòðè íåðàçîãðåòûõ åùå ìàøèí. ×òîáû íå äàòü îáðàçîâàòüñÿ ñêîïëåíèþ ìåëü÷àéøèõ êàïåëåê íà õîëîäíîì ñòåêëå, íåîáõîäèìî óìåíüøèòü ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå âîäû, èç êîòîðîé îíè ñîñòîÿò. Òîãäà êàïåëüêàì ñòàíåò ýíåðãåòè÷åñêè âûãîäíî ñëèâàòüñÿ äðóã ñ äðóãîì, îáðàçóÿ ïëåíêó âîäû, êîòîðàÿ ñíîâà ñäåëàåò îêíà (èëè î÷êè) ïðîçðà÷íûìè. ×òîáû ïîíèçèòü âåëè÷èíó ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ, ìîæíî ïðîñòî íàòåðåòü êóñêîì ìûëà ïîâåðõíîñòü ñòåêëà, à ïîòîì ñäåëàòü åå îïÿòü ïðîçðà÷íîé, ðàñòåðåâ êàêîé-íèáóäü òðÿïî÷êîé. Òàêèì æå îáðàçîì ðàáîòàþò è ôèðìåííûå àíòèçàïîòåâàòåëè, öåíà êîòîðûõ ÷àñòî çàâèñèò îò ôàíòàçèè è êîðûñòè èõ ïðîèçâîäèòåëåé. Êðîìå òîãî, ñëåäóåò ïîìíèòü, ÷òî â ïðîõëàäíóþ ïîãîäó îêíà àâòîìîáèëÿ èçíóòðè íå áóäóò ïîòåòü, åñëè âîçäóõ ó âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè ñòåêëà ïîñòîÿííî äâèæåòñÿ è êîãäà ñòåêëà èçíóòðè óæå òåïëûå. Ïî÷åìó ñàìîëåò â íåáå îñòàâëÿåò áåëûé ñëåä? Îòâåò î÷åâèäåí – ïî òîé æå ïðè÷èíå, ïî êîòîðîé ïðè äûõàíèè íà ìîðîçå ïîÿâëÿåòñÿ òóìàí èëè èíåé.  òóðáèíàõ ñàìîëåòà ñãîðàåò óãëåâîäîðîäíîå òîïëèâî, à îäíèì èç ïðîäóêòîâ ãîðåíèÿ ÿâëÿåòñÿ âîäà, òî÷íåå – åå ïàð, íàãðåòûé äî âûñîêîé òåìïåðàòóðû. Ãîðÿ÷èå âîäÿíûå ïàðû, âûëåòàÿ èç ñîïëà òóðáèíû, ñðàçó íà÷èíàþò êîíäåíñèðîâàòüñÿ, îáðàçóÿ íèòåîáðàçíîå îáëàêî, ñîñòîÿùåå èç ìåëü÷àéøèõ êàïåëåê âîäû èëè êðèñòàëëèêîâ ëüäà, òàê êàê òåìïåðàòóðà íà òàêîé âûñîòå íèæå –40 °Ñ (ðèñ.29). Èíîãäà âîçäóõ íà âûñîòå áûâàåò ïåðåíàñûùåí âëàãîé, êîòîðàÿ

Ðèñ.29. Áåëûé ñëåä çà ëåòÿùèì ñàìîëåòîì 44

íå ìîæåò êîíäåíñèðîâàòüñÿ òîëüêî èç-çà îòñóòñòâèÿ òàê íàçûâàåìûõ ÿäåð êîíäåíñàöèè – ìåëü÷àéøèõ ÷àñòèö, íàïðèìåð ïûëè.  òàêèõ ñëó÷àÿõ ïðîëåòàþùèé ñàìîëåò, îñòàâëÿÿ çà ñîáîé ÷àñòèöû ñàæè – ïðîäóêò íåïîëíîãî ñãîðàíèÿ òîïëèâà, âûçûâàåò êîíäåíñàöèþ ïåðåíàñûùåííûõ ïàðîâ àòìîñôåðû. Ïîýòîìó ïî èíòåíñèâíîñòè áåëîãî ñëåäà îò ëåòÿùåãî ñàìîëåòà ìîæíî ñóäèòü î âëàæíîñòè âîçäóõà â âåðõíèõ ñëîÿõ òðîïîñôåðû, à çíà÷èò, è î ïðåäñòîÿùåé ïîãîäå. Áûñòðî èñ÷åçàþùèé èëè åäâà çàìåòíûé ñëåä ãîâîðèò î òîì, ÷òî âîçäóõ íà âûñîòå ñóõîé, à ïîãîäà áóäåò áåçîáëà÷íîé. À åñëè áåëûé ñëåä òÿíåòñÿ ÷åðåç âñå íåáî, òî ñëåäóåò æäàòü óõóäøåíèÿ ïîãîäû. Íà ôîòîãðàôèÿõ, ñäåëàííûõ ñî ñïóòíèêîâ, Çåìëÿ âî ìíîãèõ ìåñòàõ íàêðûòà ïëîòíîé áåëîé ñåòêîé ñëåäîâ îò ïðîëåòåâøèõ ñàìîëåòîâ (ðèñ.30). Áûëî ïîêàçàíî, ÷òî â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ

Ðèñ.30. Ñäåëàííàÿ ñî ñïóòíèêà íàä òåððèòîðèåé ÑØÀ ôîòîãðàôèÿ, íà êîòîðîé âèäíà ñåòêà áåëûõ ñëåäîâ îò ïðîëåòåâøèõ ñàìîëåòîâ

ñëåäû îò ëåòÿùåãî ñàìîëåòà ïðåâðàùàþòñÿ â îáëàêà ïëîùàäüþ îò 4000 äî 40000 êâàäðàòíûõ êèëîìåòðîâ, îêàçûâàÿ âëèÿíèå íà êëèìàò. Ïîýòîìó, íàïðèìåð, ïðåêðàùåíèå íà òðè äíÿ ïîëåòîâ íàä òåððèòîðèåé ÑØÀ ïîñëå òðàãåäèè 11 ñåíòÿáðÿ 2001 ãîäà ðåçêî óâåëè÷èëî ïðîçðà÷íîñòü àòìîñôåðû, è â ðåçóëüòàòå ðàçíèöà ìåæäó ñðåäíåé äíåâíîé è íî÷íîé òåìïåðàòóðîé âûðîñëà íà 1 °Ñ. Òàêèì îáðàçîì, áåëûå ñëåäû îò ñàìîëåòîâ ñëóæàò îäíèì èç ôàêòîðîâ ãëîáàëüíîãî «çàòåìíåíèÿ» ïëàíåòû, ïðîòèâîäåéñòâóþùåãî åå ãëîáàëüíîìó ïîòåïëåíèþ. 45

×åì îïàñíû è ÷åì ïîëåçíû äëÿ ÷åëîâå÷åñòâà âîäÿíûå ïàðû? Îïàñíû îíè òåì, ÷òî îòíîñÿòñÿ ê òàê íàçûâàåìûì ïàðíèêîâûì ãàçàì.  îòëè÷èå îò îñòàëüíûõ ìîëåêóë âîçäóõà ( N 2 , O2 è CO2 ), ìîëåêóëà âîäû àñèììåòðè÷íà è ïîýòîìó èìååò ïîñòîÿííûé äèïîëüíûé ìîìåíò, ÷òî äåëàåò åå ñïåêòð ïîãëîùåíèÿ î÷åíü ãóñòûì è ñëîæíûì è äàåò âîçìîæíîñòü ïîãëîùàòü èíôðàêðàñíîå èçëó÷åíèå â øèðîêîì ñïåêòðå ÷àñòîò (ðèñ.31).

Ðèñ.31. Ðàçëè÷íûå òèïû êîëåáàòåëüíûõ (à–â) è âðàùàòåëüíûõ (ã) äâèæåíèé ìîëåêóëû âîäû. Ñòðåëêàìè ñõåìàòè÷åñêè ïîêàçàíû íàïðàâëåíèÿ äâèæåíèé àòîìîâ ïðè ýòèõ äâèæåíèÿõ

Ýòî çíà÷èò, ÷òî âîäÿíûå ïàðû, íàõîäÿñü â àòìîñôåðå, ñâîáîäíî ïðîïóñêàþò ÷åðåç ñåáÿ ñîëíå÷íóþ êîðîòêîâîëíîâóþ ðàäèàöèþ ñ ïèêîì äëèíû âîëíû îêîëî 0,6 ìêì, íî çàäåðæèâàþò èíôðàêðàñíîå èçëó÷åíèå Çåìëè ñ äëèíîé âîëíû îêîëî 11 ìêì. Ïàðíèêîâûé ýôôåêò âîäÿíîãî ïàðà ñðàâíèì ïî âåëè÷èíå ñ ïàðíèêîâûì ýôôåêòîì óãëåêèñëîãî ãàçà. Ìíîãèå, îäíàêî, ñ÷èòàþò, ÷òî åñëè áû ýôôåêòà âîäÿíûõ ïàðîâ íå áûëî, òî íàøà ïëàíåòà íèêîãäà áû íå îòîãðåëàñü îò êîñìè÷åñêîãî õîëîäà, òåìïåðàòóðà íà åå ïîâåðõíîñòè ñîñòàâëÿëà áû âñåãî îêîëî 30 Ê è æèçíè íà íåé, êîíå÷íî, íå áûëî áû. Íî â ïîñëåäíåå âðåìÿ êîíöåíòðàöèÿ âîäÿíûõ ïàðîâ â òðîïîñôåðå íåóêëîííî âîçðàñòàåò, è áîëüøå âñåãî – â òðîïè÷åñêèõ øèðîòàõ, ãäå êàæäûå 10 ëåò îíà óâåëè÷èâàåòñÿ íà 13%. Ïðîèñõîäèò ýòî èç-çà ïîñòåïåííîãî íàãðåâàíèÿ íàøåé ïëàíåòû. Ïîëåçåí æå âîäÿíîé ïàð òåì, ÷òî îáðàçóþùèåñÿ èç íåãî îáëàêà îòðàæàþò ÷àñòü ñîëíå÷íîãî èçëó÷åíèÿ, òàêèì îáðàçîì áîðÿñü ñ ãëîáàëüíûì ïîòåïëåíèåì. 46

Êàê ðàçãîíÿþò îáëàêà? Íàèáîëåå ïëîòíûå îáëàêà, çàùèùàþùèå íàñ îò ñîëíå÷íîãî ñâåòà è ñîäåðæàùèå ìíîãî âëàãè, íàõîäÿòñÿ, êàê ïðàâèëî, íà âûñîòå 2–3 êì è ñîäåðæàò ìíîãî ìåëü÷àéøèõ (10 – 100 ìêì) êàïåëåê ïåðåîõëàæäåííîé âîäû è êðèñòàëëèêîâ ëüäà ïðè òåìïåðàòóðå ìåíüøå –10 °C. ×òîáû óíè÷òîæèòü îáëàêî, íåîáõîäèìî âûçâàòü ïîÿâëåíèå êðóïíûõ êàïåëü (áîëüøå 1 ìì) è êðèñòàëëîâ ëüäà â òóìàíå, ñîñòîÿùåì èç ìåëü÷àéøèõ êàïåëåê âîäû è ìèêðîêðèñòàëëèêîâ ëüäà, òàê êàê îáðàçîâàâøèåñÿ êðóïíûå êàïëè è êðèñòàëëû óïàäóò íà ïîâåðõíîñòü çåìëè, è îáëàêî èñ÷åçíåò. Äëÿ ýòîãî â îáëàêàõ ðàñïûëÿþò ìèêðî÷àñòèöû, êîòîðûå ñëóæàò òàê íàçûâàåìûìè ÿäðàìè äëÿ îáðàçîâàíèÿ êðóïíûõ êàïåëü è êðèñòàëëîâ.  êà÷åñòâå òàêèõ ÷àñòèö ÷àñòî èñïîëüçóþò éîäèä ñåðåáðà, êðèñòàëëè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà êîòîðîãî î÷åíü ïîõîæà íà ãåêñàãîíàëüíóþ ñòðóêòóðó êðèñòàëëîâ ëüäà, èç-çà ÷åãî àäãåçèÿ êðèñòàëëîâ ëüäà è êàïåëåê âîäû ê ÷àñòè÷êàì éîäèäà ñåðåáðà âåëèêà. Ïîýòîìó â îáëàêå ê êðèñòàëëèêàì éîäèäà ñåðåáðà ïðèëèïàþò ìîëåêóëû âîäû è, ñòàâ òÿæåëûìè îò ïðèëèïøåé âîäû, íà÷èíàþò ïàäàòü íà çåìëþ, óíîñÿ ñ ñîáîé ÷àñòü îáëàêà. Åùå îäèí ñïîñîá îñàæäåíèÿ îáëàêà – åãî îõëàæäåíèå. Äëÿ ýòîãî â îáëàêà çàáðàñûâàþò êðèñòàëëû «ñóõîãî ëüäà» ( CO2 ), êîòîðûå, îõëàæäàÿ îáëàêî, âûçûâàþò óñèëåííóþ êîíäåíñàöèþ ñ îáðàçîâàíèåì êðóïíûõ êàïåëü è êðèñòàëëîâ ëüäà. Åñòü è äðóãèå ìåòîäû áîðüáû ñ îáëàêàìè. Íàïðèìåð, ìîæíî ðàçáðàñûâàòü â îáëàêàõ ìèêðîñêîïè÷åñêèå êðóïèíêè ãèãðîñêîïè÷åñêèõ ñîëåé (NaCl èëè KCl), êîòîðûå, ïîïàâ â îáëàêî, áóäóò ïðèòÿãèâàòü ê ñåáå âëàãó è ðàçáóõàòü, ñòàíîâÿñü çàðîäûøàìè áîëüøèõ êàïåëü. Îäíàêî ýòîò ìåòîä, êàê è èñïîëüçîâàíèå öåìåíòíîé ïûëè äëÿ îñàæäåíèÿ îáëàêîâ, ñ÷èòàåòñÿ ýêîëîãè÷åñêè íåáåçîïàñíûì. Êàê èñêóññòâåííûé òóìàí ïîìîãàåò ñåëüñêîìó õîçÿéñòâó? Íàèáîëåå ýôôåêòèâíîé òåõíîëîãèåé âûðàùèâàíèÿ ðàñòåíèé ÿâëÿåòñÿ ìåòîä çåëåíîãî ÷åðåíêîâàíèÿ, êîòîðûì ìîæíî ðàçìíîæàòü ðàçëè÷íûå ðàñòåíèÿ – ðîçû, õðèçàíòåìû, âèíîãðàä, ìíîãèå ïëîäîâûå è ÿãîäíûå êóëüòóðû è äàæå ïîìèäîðû. ×òîáû ðàñòåíèå ïðèæèëîñü, âëàæíîñòü âîçäóõà äîëæíà áûòü áëèçêà ê 100%, òàê êàê çåëåíûå ÷åðåíêè ñ ëèñòüÿìè íå èìåþò ñîáñòâåííîé êîðíåâîé ñèñòåìû è âëàãó è ïèòàíèå îíè ìîãóò ïîëó÷èòü òîëüêî ÷åðåç ëèñòüÿ. Ïîýòîìó âûðàùèâàþò ñàæåíöû â òåïëèöàõ, ãäå âðåìÿ îò âðåìåíè ðàñïûëÿåòñÿ âîäà, ïîäàâàåìàÿ ïîä äàâëåíèåì íåñêîëüêî äåñÿòêîâ àòìîñôåð, îáðàçóÿ òóìàí, ñîñòîÿùèé èç êàïåëåê ðàçìåðîì íå áîëåå 30 ìêì (ðèñ.32). Òóìàí èç áîëåå êðóïíûõ êàïåëåê áûñòðî îñåäàåò. 47

Ðèñ.32. Èñêóññòâåííûé ïàð â òåïëèöå

Òóìàí â òåïëèöå íå òîëüêî íàñûùàåò âîçäóõ âëàãîé, íî è ìîæåò ïîíèæàòü òåìïåðàòóðó â íåé íà íåñêîëüêî äåñÿòêîâ ãðàäóñîâ, îòíèìàÿ òåïëî, íåîáõîäèìîå äëÿ èñïàðåíèÿ, ÷òî äàåò âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàòü òåïëèöû â óñëîâèÿõ æàðêîãî êëèìàòà. Èñêóññòâåííûé òóìàí âî âðåìÿ íî÷íûõ çàìîðîçêîâ ïðè âûðàùèâàíèè â îòêðûòîì ãðóíòå ñîõðàíÿåò òåïëî, èçëó÷àåìîå çåìëåé, íàïðàâëÿÿ åãî íà ñîãðåâ ðàñòåíèé. Ýòî ïðîèñõîäèò èç-çà òîãî, ÷òî âîäÿíûå ïàðû èíòåíñèâíî ïîãëîùàþò èíôðàêðàñíîå èçëó÷åíèå.

48

ÃËÀÂÀ 5

ÎÃÎÍÜ

×òî ìåøàåò èçó÷àòü ãîðåíèå íà çåìëå? Ïðîöåññ ãîðåíèÿ – îäèí èç îñíîâíûõ ôèçèêî-õèìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, êîòîðûé ñîïðîâîæäàåò ÷åëîâå÷åñòâî íà âñåì ïóòè åãî ïðîãðåññà: «ßâëåíèÿ, íàáëþäàþùèåñÿ ïðè ãîðåíèè ñâå÷è, òàêîâû, ÷òî íåò íè îäíîãî çàêîíà ïðèðîäû, êîòîðûé ïðè ýòîì íå áûë áû òàê èëè èíà÷å çàòðîíóò» (èç êíèãè Ì.Ôàðàäåÿ «Èñòîðèè ñâå÷è», 1861 ã.). Ãîðåíèå îáåñïå÷èâàåò ýíåðãèåé àâòîìîáèëè è òåïëîýëåêòðîñòàíöèè, íàãðåâàåò íàøè äîìà è åäó è, êîíå÷íî, ðîæäàåò ïîæàðû è äåëàåò íàøó àòìîñôåðó ãðÿçíîé, ïðèáëèæàÿ ãëîáàëüíîå ïîòåïëåíèå. Èçó÷åíèå ïðîöåññà ãîðåíèÿ íåîáõîäèìî äëÿ áîëåå ýôôåêòèâíîãî ðàñõîäîâàíèÿ óãëåâîäîðîäíîãî òîïëèâà è çàùèòû îò îïóñòîøèòåëüíûõ ïîæàðîâ. Íåñìîòðÿ íà òàêóþ âàæíóþ ðîëü â íàøåé æèçíè, ãîðåíèå èçó÷åíî ÿâíî íåäîñòàòî÷íî ïî ñðàâíåíèþ ñ îñòàëüíûìè ïðîöåññàìè. È äëÿ ýòîãî åñòü âåñêàÿ ïðè÷èíà – ïðèòÿæåíèå Çåìëè, èç-çà êîòîðîãî ïðè ãîðåíèè âîçíèêàåò êîíâåêöèÿ (äâèæåíèå âîçäóõà) – íàãðåòûé âîçäóõ ñòàíîâèòñÿ ëåã÷å è óñòðåìëÿåòñÿ ââåðõ, à õîëîäíûé âîçäóõ ïðèõîäèò åìó íà ñìåíó. Ýòîò ïîòîê âîçäóõà ïðèâîäèò ê çíà÷èòåëüíîìó èçìåíåíèþ òåìïåðàòóðû âäîëü ïëàìåíè (ðèñ.33) è çíà÷èòåëüíî óñëîæíÿåò èññëåäîâàíèå ïðîöåññà ãîðåíèÿ. Ïîýòîìó èçó÷àòü ãîðåíèå ëåã÷å â óñëîâèÿõ íåâåñîìîñòè. Êàê ãîðèò ïàäàþùàÿ ñâå÷à? Åùå â 1940 ãîäó ñîâåòñêèé ó÷åíûé ß.Á.Çåëüäîâè÷ ïðåäëîæèë ìàòåìàòè÷åñêóþ ìîäåëü

Ðèñ.33. Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå ïëàìåíè ñâå÷è è ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóð â ðàçëè÷íûõ òî÷êàõ ïëàìåíè ïðè ãîðåíèè â îáû÷íûõ óñëîâèÿõ 49

ãîðåíèÿ ãàçîâîé ãîðþ÷åé ñìåñè â íåâåñîìîñòè. Îêàçàëîñü, ÷òî â ýòèõ óñëîâèÿõ ãîðåíèå ãàçîâîé ñìåñè äîëæíî ïðîèñõîäèòü â èçîëèðîâàííûõ äðóã îò äðóãà ãàçîâûõ øàðèêàõ. Ïðè ýòîì êèñëîðîä è òîïëèâî ïîñòóïàþò â êàæäûé øàðèê ëèøü ïîñðåäñòâîì äèôôóçèè, è ïîýòîìó òåìïåðàòóðà ãîðåíèÿ â íåâåñîìîñòè äîëæíà áûòü íèæå, ÷åì â îáû÷íûõ óñëîâèÿõ. Òîëüêî â íà÷àëå 1990-õ ãîäîâ òåîðèÿ Çåëüäîâè÷à áûëà ïîäòâåðæäåíà ýêñïåðèìåíòàëüíî. Äëÿ èìèòàöèè íåâåñîìîñòè ïîñòðîèëè ãèãàíòñêóþ (âûñîòîé áîëåå 100 ì) òðóáó, âíóòðè êîòîðîé îòêà÷èâàëè âîçäóõ, à ñâåðõó áðîñàëè êàïñóëó-ëàáîðàòîðèþ (ðèñ.34). Êàê òîëüêî íà÷èíàëîñü

Ðèñ.34. Ñëåâà: ïàäåíèå êàïñóëû ñ ãîðþ÷åé ñìåñüþ âíóòðè âåðòèêàëüíîé òðóáû; ñïðàâà: ìåëü÷àéøèå ãîðÿùèå ãàçîâûå øàðèêè, íà êîòîðûå ðàññûïàåòñÿ ïëàìÿ â íåâåñîìîñòè

ïàäåíèå, äëÿùååñÿ îêîëî 5 ñ, â êàïñóëå ñ ãîðþ÷åé ãàçîâîé ñìåñüþ çàãîðàëîñü ïëàìÿ, ðàññûïàþùååñÿ íà ìíîæåñòâî øàðèêîâ äèàìåòðîì îò 1 äî 10 ìì, ãîðåíèå êîòîðûõ ôèêñèðîâàëè ñ ïîìîùüþ íàõîäÿùèõñÿ âíóòðè âèäåîêàìåð. Ýòî øàðîîáðàçíîå ïëàìÿ äî ñèõ ïîð ñëóæèò íåçàìåíèìîé ìîäåëüþ äëÿ èçó÷åíèÿ ïðîöåññà ãîðåíèÿ. Ïëàìÿ ãîðÿùåé ñâå÷è ïðè ïàäåíèè òîæå ðåçêî èçìåíÿëîñü, ïðåâðàùàÿñü èç âûòÿíóòîãî ââåðõ â øàðîîáðàçíîå. Çà÷åì â êîñìîñå èãðàþò ñ îãíåì? Íåñìîòðÿ íà òî ÷òî ýêñïåðèìåíòèðîâàòü ñ îãíåì íà êîñìè÷åñêèõ àïïàðàòàõ î÷åíü îïàñíî, â 1996 ãîäó íà êîñìè÷åñêîé ñòàíöèè «Ìèð» áûëè ñîææåíû 80 ñâå÷åé, è îêàçàëîñü, ÷òî ñâå÷à, ïîëíîñòüþ ñãîðàþùàÿ íà Çåìëå çà 10 ìèíóò, ìîæåò ãîðåòü íà ñòàíöèè â òå÷åíèå 45 50

ìèíóò. Îäíàêî ïëàìÿ áûëî î÷åíü ñëàáûì è ãîëóáîâàòûì, è åãî äàæå íåëüçÿ áûëî çàñíÿòü íà âèäåîêàìåðó. Ïîýòîìó, ÷òîáû äîêàçàòü åãî ñóùåñòâîâàíèå, ïðèøëîñü âíîñèòü â ýòî ïëàìÿ êóñî÷åê âîñêà è ñíèìàòü åãî ïëàâëåíèå. Ïðîöåññ ãîðåíèÿ â óñëîâèÿõ íåâåñîìîñòè ìîæåò ïîääåðæèâàòüñÿ òîëüêî çà ñ÷åò ìîëåêóëÿðíîé äèôôóçèè èëè èñêóññòâåííîé âåíòèëÿöèè. Áåç âåíòèëÿöèè òåïëîâîå èçëó÷åíèå î÷àãà ãîðåíèÿ ëèøü îõëàæäàåò åãî è, â êîíöå êîíöîâ, ìîæåò ïðåêðàòèòü ïðîöåññ, íå îñòàâèâ äàæå äûìà.  îáû÷íûõ æå óñëîâèÿõ òåïëîâîå èçëó÷åíèå ñëóæèò ïîëîæèòåëüíîé îáðàòíîé ñâÿçüþ, ïîääåðæèâàþùåé ãîðåíèå. Ïîýòîìó äëÿ ïðåêðàùåíèÿ ïîæàðà â íåâåñîìîñòè äîñòàòî÷íî âûêëþ÷èòü âåíòèëÿöèþ è íåìíîãî ïîäîæäàòü. Æåëòî-îðàíæåâûé öâåò âåðõóøêè ïëàìåíè â îáû÷íûõ óñëîâèÿõ îáóñëîâëåí ñâå÷åíèåì ÷àñòè÷åê ñàæè, óíîñèìûõ ââåðõ ïîäíèìàþùèìñÿ ïîòîêîì ãîðÿ÷åãî âîçäóõà. Ñàæà – ýòî ìèêðî÷àñòèöû, ñîäåðæàùèå óãëåðîä, íå óñïåâøèé ñãîðåòü, ò.å. ïðåâðàòèòüñÿ â CO2 .  íåâåñîìîñòè ïëàìÿ ñâå÷è èìååò ìåíüøèå ðàçìåðû è ãîðèò ïðè áîëåå íèçêîé òåìïåðàòóðå, ÷åì ïðè îáû÷íûõ óñëîâèÿõ (òàê êàê íåò äîñòàòî÷íîãî ïðèòîêà ñâåæåãî âîçäóõà, ñîäåðæàùåãî êèñëîðîä), ïîýòîìó ñàæè î÷åíü ìàëî (îíà íå îáðàçóåòñÿ ïðè òåìïåðàòóðå ìåíüøå 1000 °Ñ). Íî äàæå åñëè áû åå áûëî äîñòàòî÷íî, òî èç-çà íèçêîé òåìïåðàòóðû îíà ñâåòèëàñü áû èíôðàêðàñíûì ñâåòîì, à çíà÷èò, öâåò ó ïëàìåíè â íåâåñîìîñòè âñåãäà ãîëóáîâàòûé. Èç-çà òîãî ÷òî â íåâåñîìîñòè íåò âîñõîäÿùåãî äâèæåíèÿ âîçäóõà, ïëàìÿ èìååò øàðîîáðàçíóþ ôîðìó (ðèñ. 35). Ïî òîé æå ïðè÷èíå ñâå÷à â íåâåñîìîñòè ãîðèò ïðàêòè÷åñêè áåç äûìà. Îïÿòü æå èççà íèçêîé òåìïåðàòóðû ãîðåíèÿ ïðè íåâåñîìîñòè îáðàçóåòñÿ ìåíüøå ïàðîâ ñòåàðèíà (èëè ïàðàôèíà), ïîýòîìó ñâå÷à äàåò ìåíüøå ñâåòà è áûñòðåå ñãîðàåò ôèòèëü. Òàêèì îáðàçîì, ñâå÷à â íåâåñîìîñòè Ðèñ.35. Ãîðåíèå ñâå÷è íà Çåìëå äîëæíà áûòü ñäåëàíà èç âå- (ââåðõó) è â íåâåñîìîñòè (âíèçó) 51

ùåñòâà, èìåþùåãî áîëåå íèçêóþ òåìïåðàòóðó ïëàâëåíèÿ, è èìåòü íåñãîðàåìûé ôèòèëü, íàïðèìåð èç àñáåñòà. Èçó÷åíèå ïðîöåññîâ ãîðåíèÿ áûëî ïðîäîëæåíî íà êîñìè÷åñêèõ ÷åëíîêàõ, ãäå ïðîäåìîíñòðèðîâàëè, ÷òî øàðèêè èç ãàçîâîé ñìåñè ãîðÿò, âûäåëÿÿ òàêóþ ìàëóþ ìîùíîñòü (ìåíüøå 1 Âò), ÷òî ãîðåíèå êàæäîãî èç íèõ ìîæåò ïðîäîëæàòüñÿ íåñêîëüêî ÷àñîâ. Ïðè ýòîì ïîòåðè ýíåðãèè íà òåïëîâîå èçëó÷åíèå êîìïåíñèðóþòñÿ âûäåëåíèåì ýíåðãèè ïðè ñãîðàíèè ãàçîâîé ñìåñè, êîòîðàÿ ïîñòóïàåò â øàðèêè ïîñðåäñòâîì äèôôóçèè èç îêðóæàþùåé ñðåäû.  îòëè÷èå îò îáû÷íûõ óñëîâèé, îãîíü â íåâåñîìîñòè «íå õî÷åò» ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ. Áîëåå òîãî, ãîðÿùèå ïî ñîñåäñòâó øàðèêè âñåãäà îòòàëêèâàþòñÿ äðóã îò äðóãà, òàê êàê ìåæäó íèìè êîíöåíòðàöèÿ òîïëèâà è îêèñëèòåëÿ ìåíüøå, à ãîðåíèå ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ âñåãäà â òó ñòîðîíó, ãäå åãî áîëüøå. À â 1997 ãîäó íà ñòàíöèè «Ìèð» ñëó÷èëñÿ ïîæàð, êîòîðûé, ê ñ÷àñòüþ, óäàëîñü ïîòóøèòü. È âñå-òàêè, íà ìåæäóíàðîäíîé êîñìè÷åñêîé ñòàíöèè, êðóæàùåé ñåé÷àñ âîêðóã Çåìëè, òîæå ïðåäóñìîòðåíî ñîçäàíèå ñïåöèàëüíîé ëàáîðàòîðèè ïî èçó÷åíèþ ïðîöåññîâ ãîðåíèÿ, òàê êàê íàó÷èòüñÿ óïðàâëÿòü ãîðåíèåì, ýêîíîìÿ ïðè ýòîì íà òîïëèâå, – ìå÷òà êîíñòðóêòîðîâ òåïëîâûõ äâèãàòåëåé è âñåãî ÷åëîâå÷åñòâà. Ïî÷åìó ñãîðåâøàÿ ñïè÷êà èçîãíóòà? Åñëè çàææåííóþ ñïè÷êó äåðæàòü ãîðèçîíòàëüíî, òî ïî ìåðå ïåðåäâèæåíèÿ ÿçû÷êà ïëàìåíè åå ñãîðåâøàÿ ÷àñòü áóäåò èçãèáàòüñÿ è ïîäíèìàòüñÿ (ðèñ.36). Ýòîãî íå ïðîèñõîäèò, åñëè ñïè÷êó äåðæàòü âåðòèêàëüíî. Ïðè÷èíîé èçãèáà ñãîðåâøåé ñïè÷êè ñëóæèò âåðòèêàëüíîå äâèæåíèå âîçäóõà â îáëàñòè ãîðåíèÿ, â ðåçóëüòàòå êîòîðîãî óñòàíàâëèâàåòñÿ íàïðàâëåííûé ñíèçó ââåðõ òåìïåðàòóðíûé ãðàäèåíò. Ïîýòîìó âåðõíÿÿ ÷àñòü ãîðÿùåé ñïè÷êè íàãðåâàåòñÿ äî áîëåå âûñîêîé òåìïåðàòóðû, ÷åì íèæíÿÿ. Ïðè ãîðåíèè ìàññà è îáúåì ñïè÷êè óìåíüøàþòñÿ, è, ÷åì áîëüøå òåìïåðàòóðà ãîðåíèÿ, òåì áîëåå çàìåòíû ýòè èçìåíåíèÿ. Çíà÷èò, âåðõíÿÿ ÷àñòü ãîðÿùåé ñïè÷êè óêîðà÷èâàåòñÿ â áîëüøåé ñòåÐèñ.36. Ãîðèçîíòàëüíî ðàñïîëîæåííàÿ ñïè÷êà ïðè ãîðåíèè çàãèáàåòñÿ ïåíè, ÷åì íèæíÿÿ, è ñãîðåâââåðõ øàÿ ÷àñòü ñïè÷êè çàãèáàåòñÿ 52

ââåðõ. Ýòîìó òàêæå ñïîñîáñòâóåò ïîòîê âîçäóõà, íàïðàâëåííûé âñåãäà ñíèçó ââåðõ âáëèçè ãîðÿùåé ñïè÷êè. Îò ÷åãî çàâèñèò öâåò ïëàìåíè? Öâåò ïëàìåíè çàâèñèò îò òîãî, êàêèå ýëåìåíòû «ñãîðàþò» â íåì. Âûñîêàÿ òåìïåðàòóðà ïëàìåíè äàåò âîçìîæíîñòü àòîìàì ïåðåñêàêèâàòü íà íåêîòîðîå âðåìÿ íà áîëåå âûñîêèå ýíåðãåòè÷åñêèå óðîâíè, à ïîòîì, âîçâðàùàÿñü â èñõîäíîå ñîñòîÿíèå, èçëó÷àòü ñâåò îïðåäåëåííîé ÷àñòîòû, êîòîðàÿ ñîîòâåòñòâóåò ñòðóêòóðå ýëåêòðîííûõ îáîëî÷åê äàííîãî ýëåìåíòà. Ãàçîâàÿ ãîðåëêà ãîðèò ãîëóáûì ïëàìåíåì èççà íàëè÷èÿ CO – óãàðíîãî ãàçà. Æåëòî-îðàíæåâîå ïëàìÿ ñïè÷êè îáúÿñíÿåòñÿ íàëè÷èåì ñîëåé íàòðèÿ â äðåâåñèíå. Ïîýòîìó, åñëè âû õîòèòå ñäåëàòü ïëàìÿ ãàçîâîé ãîðåëêè æåëòûì, ïîñûïüòå åãî îáû÷íîé ñîëüþ. Àòîìû ìåäè ïðèäàþò ïëàìåíè ÿðêî-çåëåíûé öâåò, êîòîðûé èíîãäà âîñïðèíèìàåòñÿ íàìè êàê áåëûé. ×òîáû ýòî óâèäåòü, äîñòàòî÷íî «ïîñîëèòü» ïëàìÿ ãàçîâîé ãîðåëêè ìåäíîé ñòðóæêîé, êîòîðóþ ëåãêî ïîëó÷èòü èç ìåäíîãî ïðîâîäà ñ ïîìîùüþ íàïèëüíèêà. Àëþìèíèé è æåëåçî íå îáëàäàþò âûðàæåííîé ñïîñîáíîñòüþ îêðàøèâàòü ïëàìÿ. Êàê îáíàðóæèòü ïîæàð? Ñóòü ëþáîãî ìåòîäà ïðåäîòâðàùåíèÿ ïîæàðà – ðàííåå îáíàðóæåíèå âîçãîðàíèÿ. Ïîñòîÿííûìè ñïóòíèêàìè ïîæàðà ÿâëÿþòñÿ âûñîêàÿ òåìïåðàòóðà è äûì. Ïîýòîìó â êà÷åñòâå äåòåêòîðîâ ïîæàðà èñïîëüçóþò óñòðîéñòâà, èçìåðÿþùèå òåìïåðàòóðó è/èëè óðîâåíü çàäûìëåííîñòè. Ýòè äàò÷èêè ïîìåùàþò íà ïîòîëêå, òàê êàê ãîðÿ÷èé âîçäóõ, ñîäåðæàùèé ÷àñòèöû äûìà îò î÷àãà âîçãîðàíèÿ, âñåãäà óñòðåìëÿåòñÿ ââåðõ.  ïîìåùåíèÿõ, ãäå ìíîãî ïûëè è äûìà îò ðàáîòàþùèõ äâèãàòåëåé è ãäå õðàíÿòñÿ ëåãêîâîñïëàìåíÿþùèåñÿ æèäêîñòè (àâòîìîáèëüíûå ãàðàæè, íàïðèìåð), î÷åâèäíî, íå ñëåäóåò ïîëüçîâàòüñÿ äåòåêòîðàìè äûìà äëÿ ïðåäîòâðàùåíèÿ ïîæàðà, òàê êàê îíè áóäóò äàâàòü ìíîãî ëîæíûõ ñèãíàëîâ. Ïîýòîìó â òàêèõ ìåñòàõ áîëåå óìåñòåí òåìïåðàòóðíûé äàò÷èê, îáû÷íî íàñòðîåííûé íà 60 °Ñ. Êàê ïðàâèëî, òàêèå äàò÷èêè ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé áèìåòàëëè÷åñêèé êîíòàêò, çàìûêàþùèéñÿ ïðè íàãðåâàíèè è âêëþ÷àþùèé òàêèì îáðàçîì ïîæàðíóþ ñèðåíó èëè äðóãèå óñòðîéñòâà îïîâåùåíèÿ. Ýòîò òèï äàò÷èêà ïîæàðíîé ñèãíàëèçàöèè – îäèí èç ñàìûõ ñòàðûõ è ÷àñòî ñðàáàòûâàåò óæå òîãäà, êîãäà ïîæàð óñïåâàåò ðàçðàñòèñü äî óãðîæàþùèõ ðàçìåðîâ.  áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ïðè âûáîðå òèïà äåòåêòîðà ïîæàðíîé ñèãíàëèçàöèè ïðåäïî÷òåíèå îòäàåòñÿ äûìîâîìó äàò÷èêó, òàê êàê ïîæàð îáû÷íî ñîïðîâîæäàåòñÿ âûäåëåíèåì áîëüøîãî êîëè÷åñòâà äûìà, è èìåííî ýòîò òèï äåòåêòîðà ñïîñîáåí ïðåäóïðåäèòü ëþäåé â çäàíèè îá îïàñíîñòè. Äûìîâûå äàò÷èêè èñïîëü53

çóþò èîíèçàöèþ èëè ôîòîýëåêòðè÷åñêèé ïðèíöèï äëÿ îáíàðóæåíèÿ äûìà â âîçäóõå.  èîíèçàöèîííûõ äåòåêòîðàõ äûìà îñíîâíûì ýëåìåíòîì ÿâëÿåòñÿ èñòî÷íèê ðàäèîàêòèâíîãî (àëüôà) èçëó÷åíèÿ (êàê ïðàâèëî, àìåðèöèé-241, 241 Am ), èîíèçèðóþùèé âîçäóõ â ïðîñòðàíñòâå ìåæäó ìåòàëëè÷åñêèìè ïëàñòèíàìè-ýëåêòðîäàìè, ýëåêòðè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå ìåæäó êîòîðûìè ïîñòîÿííî èçìåðÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ ñïåöèàëüíîé ñõåìû (ðèñ.37). Îêàçûâàþùèåñÿ ìåæäó ïëàñòèíàìè ìèêðî÷àñòèöû äûìà ñâÿçûâàþòñÿ ñ èîíàìè,

Ðèñ.37. Ðàáîòà èîíèçàöèîííîãî äàò÷èêà äûìà. Ââåðõó: â îòñóòñòâèå äûìà èîíû âîçäóõà äâèæóòñÿ ìåæäó ýëåêòðîäàìè; âíèçó: ÷àñòèöû äûìà (÷åðíûå ìàëåíüêèå êðóæêè), ñâÿçûâàÿñü ñ èîíàìè, íåéòðàëèçóþò èõ çàðÿä, óâåëè÷èâàÿ ñîïðîòèâëåíèå ìåæäó ýëåêòðîäàìè 54

íåéòðàëèçóþò èõ çàðÿä è óâåëè÷èâàþò òàêèì îáðàçîì ñîïðîòèâëåíèå ìåæäó ýëåêòðîäàìè, íà ÷òî ðåàãèðóåò ýëåêòðè÷åñêàÿ ñõåìà, ïîäàâàÿ ñèãíàë òðåâîãè. Äàò÷èêè, óñòðîåííûå íà ýòîì ïðèíöèïå, äåìîíñòðèðóþò âåñüìà âïå÷àòëÿþùóþ ÷óâñòâèòåëüíîñòü, ðåàãèðóÿ åùå äî òîãî êàê ñàìûé ïåðâûé ïðèçíàê äûìà îáíàðóæèâàåòñÿ æèâûì ñóùåñòâîì. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî íèêàêîé îïàñíîñòè äëÿ ÷åëîâåêà ýòîò èñòî÷íèê ðàäèàöèè íå ïðåäñòàâëÿåò, òàê êàê àëüôà-ëó÷è íå ìîãóò ïðîéòè äàæå ÷åðåç ëèñò áóìàãè è ïîëíîñòüþ ïîãëîùàþòñÿ ñëîåì âîçäóõà òîëùèíîé íåñêîëüêî ñàíòèìåòðîâ. Èçâåñòíî, ÷òî ïðè óâåëè÷åíèè âëàæíîñòè ðàñòåò ýëåê- Ðèñ.38. Ðàáîòà îïòè÷åñêîãî äàòòðîïðîâîäíîñòü âîçäóõà. Ïî- ÷èêà äûìà. Ââåðõó: â îòñóòñòâèå ýòîìó íåäîñòàòêîì èîíèçàöè- äûìà ëó÷è ñâåòà ðàñïðîñòðàíÿþòîííîãî äåòåêòîðà ÿâëÿåòñÿ åãî ñÿ îò èñòî÷íèêà (È) ïðÿìîëèíåé÷óâñòâèòåëüíîñòü ê âëàæíîñ- íî; âíèçó: ÷àñòèöû äûìà (ñåðûå òî÷êè) ðàññåèâàþò ëó÷è ñâåòà, ïîòè îêðóæàþùåãî âîçäóõà. âîðà÷èâàÿ ÷àñòü èç íèõ íà 90°, ÷òî Ýòîãî íåäîñòàòêà ëèøåí ñà- ðåãèñòðèðóåòñÿ ôîòîäåòåêòîðîì ìûé ðàñïðîñòðàíåííûé äàò- (Ô) ÷èê äûìà – îïòè÷åñêèé, èñïîëüçóþùèé òîò ôàêò, ÷òî ÷àñòèöû äûìà ðàññåèâàþò ñâåò, ïðîõîäÿùèé ÷åðåç âîçäóõ (ðèñ.38). Ïîýòîìó èíòåíñèâíîñòü ðàññåÿííîãî ñâåòà ìîæåò ñëóæèòü ïîêàçàòåëåì çàäûìëåííîñòè âîçäóõà.

55

ÃËÀÂÀ 6

ÂÅÒÅÐ: ÝÍÅÐÃÈß ÈÇ ÍÈ×ÅÃÎ

Çà ñ÷åò êàêèõ èñòî÷íèêîâ ÷åëîâå÷åñòâî ñîáèðàåòñÿ ïîêðûâàòü âñå âîçðàñòàþùèå çàòðàòû ýíåðãèè? Ìèð ðàíî èëè ïîçäíî ñòîëêíåòñÿ ñ òåì, ÷òî çàïàñû íåâîçîáíîâëÿåìûõ ñûðüåâûõ ðåñóðñî⠖ íåôòè, ãàçà è óãëÿ – áóäóò èñ÷åðïàíû. Ïî ðàñ÷åòàì ñïåöèàëèñòîâ, ïðè íûíåøíèõ îáúåìàõ äîáû÷è óãëÿ íà Çåìëå õâàòèò ëåò íà 400 – 500, à íåôòè è ãàçà – ìàêñèìóì íà ñòîëåòèå. Ê òîìó æå, îïóñòîøåíèå çåìíûõ íåäð è ñæèãàíèå òîïëèâà óðîäóþò ïëàíåòó è ãîä îò ãîäà óõóäøàþò åå ýêîëîãèþ. Îäíèì ñëîâîì, ïåðåä ÷åëîâå÷åñòâîì ñòîèò çàäà÷à îñâîåíèÿ ýêîëîãè÷åñêè ÷èñòûõ, âîçîáíîâëÿåìûõ, èëè, êàê èõ åùå íàçûâàþò, íåòðàäèöèîííûõ èñòî÷íèêîâ ýíåðãèè. Ñêîëüêî ýíåðãèè äàåò íàì Ñîëíöå? Ïî÷òè âñå èñòî÷íèêè ýíåðãèè íà Çåìëå îáÿçàíû ñâîèì ïðîèñõîæäåíèåì ñîëíå÷íîé ðàäèàöèè – ýíåðãèè, êîòîðóþ Çåìëÿ ïîëó÷àëà, ïîëó÷àåò è áóäåò ïîëó÷àòü îò Ñîëíöà. Èñêëþ÷åíèÿìè ÿâëÿþòñÿ ýíåðãèÿ ãåîòåðìàëüíûõ âîä, à òàêæå ïðèëèâîâ è îòëèâîâ. Ìîùíîñòü ñîëíå÷íîãî èçëó÷åíèÿ, ïàäàþùåãî íà Çåìëþ, ñîñòàâëÿåò 1,74 × 1017  Âò. Î÷åíü ìàëàÿ ÷àñòü ýòîé ýíåðãèè, ïðèìåðíî 0,01%, çàïàñàåòñÿ ðàñòåíèÿìè â âèäå ðàçëè÷íûõ õèìè÷åñêèõ ñîåäèíåíèé, êîòîðûå ïîòîì ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ åäû èëè òîïëèâà. Íåôòü, ãàç, óãîëü, òîðô è äðåâåñèíà – âñå ýòî ñîëíå÷íàÿ ýíåðãèÿ, ïðèïàñåííàÿ äëÿ íàñ ðàçëè÷íûìè ðàñòåíèÿìè. Ãîðàçäî áîëüøå, îêîëî 1 – 2%, ñîëíå÷íîé ýíåðãèè, ïàäàþùåé íà Çåìëþ, ïðåîáðàçóåòñÿ â ýíåðãèþ âåòðîâ. Îäíàêî äîáûâàòü ýíåðãèþ èç âåòðà îêàçàëîñü íåïðîñòî. Òîëüêî ñåé÷àñ, êîãäà âñå çàãîâîðèëè îá ýêîëîãè÷åñêè ÷èñòûõ è âîçîáíîâëÿåìûõ èñòî÷íèêàõ ýíåðãèè, ëþäè âñïîìíèëè î âåòðå – âå÷íîì äâèãàòåëå íà Çåìëå. Ïåðâîé ëîïàñòíîé ìàøèíîé, ïðåîáðàçóþùåé ýíåðãèþ âåòðà â äâèæåíèå, áûë ïàðóñ. Åìó óæå ïî÷òè 6000 ëåò (ïîä ïàðóñîì õîäèëè åùå äðåâíèå åãèïòÿíå), íî äî ñèõ ïîð ýòî äðåâíåå èçîáðåòåíèå îáëàäàåò íàèâûñøèì êîýôôèöèåíòîì ïîëåçíîãî äåéñòâèÿ ñðåäè âñåõ èçâåñòíûõ âåòðîàãðåãàòîâ. Ïîçæå ïîÿâèëèñü âåòðÿíûå ìåëüíèöû, êîòîðûå ñëóæèëè ÷åëîâå÷åñòâó íåñêîëüêî ñòîëåòèé, âïëîòü äî ñåðåäèíû ïðîøëîãî âåêà (ðèñ.39). Îíè êà÷àëè âîäó, ïîäíèìàëè êàìíè, âðàùàëè ìóêîìîëüíûå æåðíîâà. Ïðèøåäøèå èì íà ñìåíó âåòðîýíåðãåòè÷åñêèå ñòàíöèè ñåé÷àñ 56

Ðèñ.39. Ñòàðèííàÿ ìåëüíèöà è ïàðê ñîâðåìåííûõ âåòðîýëåêòðîñòàíöèé, êàæäàÿ èç êîòîðûõ, îáëàäàÿ ìîùíîñòüþ 1 ÌÂò, ñïîñîáíà óäîâëåòâîðèòü áûòîâûå ïîòðåáíîñòè â ýëåêòðè÷åñòâå 750 ñåìåé

âûðàáàòûâàþò ýëåêòðè÷åñêóþ ýíåðãèþ.  ñòðàíàõ ñåâåðíîé Åâðîïû âñå áîëüøàÿ ÷àñòü ýëåêòðîýíåðãèè äîáûâàåòñÿ ñ ïîìîùüþ âåòðîãåíåðàòîðîâ. Íàïðèìåð, â Äàíèè óæå ñåé÷àñ 20% âñåé âûðàáàòûâàåìîé ýëåêòðîýíåðãèè îòíèìàåòñÿ ó âåòðà, à ÑØÀ ïëàíèðóþò ê 2010 ãîäó äîâåñòè ìîùíîñòü âåòðîóñòàíîâîê äî 80000 ÌÂò, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò 5% îò îáùåé ìîùíîñòè âñåõ ýëåêòðîñòàíöèé. Ñêîëüêî âåòðà íà Çåìëå? Èññëåäîâàòåëè èç Ñòàíôîðäñêîãî óíèâåðñèòåòà (ÑØÀ) â 2005 ãîäó ñîñòàâèëè «âåòðîâóþ» êàðòó ìèðà, íàíåñÿ íà íåå çíà÷åíèÿ ñðåäíåãîäîâîé ñêîðîñòè âåòðà â 8199 ìåñòàõ íà âûñîòå 80 ì (íà ýòîé âûñîòå îáû÷íî ðàñïîëàãàþò ñîâðåìåííûå âåòðîýëåêòðîãåíåðàòîðû) îò ïîâåðõíîñòè Çåìëè. Îêàçàëîñü, ÷òî ñêîðîñòü âåòðà â 13% âñåõ èññëåäîâàííûõ îáëàñòåé òàêîâà, ÷òî, åñëè ðàçìåñòèòü âåòðÿíûå ãåíåðàòîðû â ýòèõ òî÷êàõ, îíè ïåðåêðîþò ïîòðåáíîñòè ÷åëîâå÷åñòâà â ýëåêòðîýíåðãèè â ïÿòü ðàç, âûðàáàòûâàÿ ìîùíîñòü 72 ÒÂò (1 ÒÂò = = 1012  Âò). Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ñîâðåìåííûå ìîäåëè âåòðÿíûõ ýëåêòðîñòàíöèé ñòàíîâÿòñÿ ýôôåêòèâíûìè, êîãäà ñêîðîñòü âåòðà ïðåâûøàåò 25 êì/÷ (6,9 ì/ñ). Îäíàêî ìîùü çåìíûõ âåòðîâ áûëà ÿâíî íåäîîöåíåíà, ïîñêîëüêó èçìåðåíèÿ ñêîðîñòè âåòðà, íàïðèìåð, íà ïîáåðåæüå Ñåâåðíîãî Ëåäîâèòîãî îêåàíà, à òàêæå â öåíòðàëüíûõ ðàéîíàõ Àôðèêè â êàðòó âêëþ÷åíû íå 57

áûëè. À èñòèííàÿ ñïîñîáíîñòü âåòðà ñíàáæàòü ýíåðãèåé ÷åëîâå÷åñòâî ãîðàçäî âûøå ñäåëàííûõ ñåãîäíÿ îöåíîê. Êàê ñîëíå÷íàÿ ýíåðãèÿ ðîæäàåò âåòåð? Âåòåð â àòìîñôåðå âîçíèêàåò òîãäà, êîãäà â íåé ïîÿâëÿþòñÿ îáëàñòè íèçêîãî è âûñîêîãî äàâëåíèÿ. Îñíîâíàÿ ïðè÷èíà ïîÿâëåíèÿ òàêèõ çîí ýòî íåîäèíàêîâûé íàãðåâ ïîâåðõíîñòè Çåìëè Ñîëíöåì – âáëèçè ýêâàòîðà î÷åíü ñèëüíî è ÷óòü-÷óòü îêîëî ïîëþñîâ.  ðåçóëüòàòå ýòîãî âîçäóõ íà ýêâàòîðå áûâàåò ðàñêàëåí äî +40 °Ñ, à â Àðêòèêå åãî òåìïåðàòóðà âñåãäà íèæå 0 °Ñ. Òàáëèöà 5 Çàâèñèìîñòü ïëîòíîñòè âîçäóõà è íàñûùåííûõ âîäÿíûõ ïàðîâ îò òåìïåðàòóðû ïðè íîðìàëüíîì àòìîñôåðíîì äàâëåíèè

Èç òàáëèöû 5 ñëåäóåò, ÷òî ïëîòíîñòü âîçäóõà âáëèçè ïîâåðõíîñòè Çåìëè íà ýêâàòîðå íà 20% ìåíüøå, ÷åì â ïðèïîëÿðíûõ ðàéîíàõ ñ òåìïåðàòóðîé îêîëî –25 °Ñ. À ýòî çíà÷èò, ÷òî «âåñ» àòìîñôåðû íàä ýêâàòîðîì äîëæåí áûòü òîæå ìåíüøå, ÷åì ó ïîëþñîâ. Òàêèì îáðàçîì, àòìîñôåðíîå äàâëåíèå íà ýêâàòîðå âñåãäà íèæå, ÷åì â ïðèïîëÿðíûõ îáëàñòÿõ. Íåîäèíàêîâûé íàãðåâ âîçäóõà – îñíîâíîé âåòðÿíîé äâèæèòåëü, íî íå åäèíñòâåííûé. Îí îïðåäåëÿåò ãëîáàëüíóþ êàðòèíó âåòðîâ, äóþùèõ íà âûñîòàõ ñâûøå 1000 ì (ðèñ.40). Âðàùåíèå Çåìëè – âå÷íûé èñòî÷íèê âåòðîâ. Çåìëÿ, âðàùàÿñü âîêðóã ñâîåé îñè, ïûòàåòñÿ çàêðóòèòü âîçäóõ âîêðóã ñåáÿ â òó 58

Ðèñ.40. Íåîäèíàêîâûé íàãðåâ Çåìëè ñîëíå÷íûì èçëó÷åíèåì ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî âëàæíûé âîçäóõ íàä áîëåå íàãðåòûìè îáëàñòÿìè (ýêâàòîð) ïîäíèìàåòñÿ íà âûñîòó, ãäå åãî âîäÿíûå ïàðû êîíäåíñèðóþòñÿ, ÷òî ñîïðîâîæäàåòñÿ âûäåëåíèåì òåïëà.  ðåçóëüòàòå ïîäíÿâøèéñÿ è îáåçâîæåííûé âîçäóõ îïÿòü íàãðåâàåòñÿ, îáðàçóÿ îáëàñòü âûñîêîãî äàâëåíèÿ, ÷òî ïðèâîäèò ê öèðêóëÿöèè âîçäóõà – îáðàçîâàíèþ ãëîáàëüíîé êàðòèíû âåòðîâ

æå ñòîðîíó. Îäíàêî Çåìëå óäàåòñÿ âîâëå÷ü â ýòó êðóãîâåðòü òîëüêî êàñàþùèåñÿ ïîâåðõíîñòè ïëàíåòû ñëîè âîçäóõà. ×åì âûøå íàõîäÿòñÿ ñëîè, òåì áîëüøå èõ äâèæåíèå îòñòàåò îò âðàùåíèÿ Çåìëè. Ýòî îòñòàâàíèå âîçäóõà îò Çåìëè, âðàùàþùåéñÿ íà âîñòîê, âîñïðèíèìàåòñÿ íàìè êàê âåòåð, ïîñòîÿííî äóþùèé íà çàïàä. Òàêèì îáðàçîì, âðàùàþùàÿñÿ Çåìëÿ ïîðîæäàåò öåëóþ ñèñòåìó âåòðîâ, ÿâëÿÿñü ãëàâíûì ôàêòîðîì îáðàçîâàíèÿ ïîãîäû. Ïîýòîìó èçìåíåíèÿ âðàùåíèÿ Çåìëè, âûçâàííûå ìíîãèìè ïðè÷èíàìè (â òîì ÷èñëå è çåìëåòðÿñåíèÿìè), ìîãóò ïðèâîäèòü ê èçìåíåíèþ êàðòèíû âåòðîâ è ïîãîäû. Äîëæíî ñóùåñòâîâàòü è îáðàòíîå âëèÿíèå – èçìåíåíèÿ ïîãîäû è âåòðîâ ìîãóò èçìåíÿòü ñêîðîñòü âðàùåíèÿ Çåìëè. Îêàçûâàåòñÿ, åñòü ñèëû, êîòîðûå íå äàþò âîçäóõó äâèãàòüñÿ ïî ïðÿìîé èç îáëàñòè âûñîêîãî äàâëåíèÿ â îáëàñòü íèçêîãî äàâëåíèÿ, åñëè ýòè îáëàñòè íàõîäÿòñÿ íà ðàçíûõ ãåîãðàôè÷åñêèõ øèðîòàõ. Ñèëà Êîðèîëèñà. Ïóñòü, íàïðèìåð, ìàññà âîçäóõà, íàõîäÿùàÿñÿ âáëèçè Ñåâåðíîãî ïîëþñà â çîíå âûñîêîãî äàâëåíèÿ, íà÷èíàåò äâèãàòüñÿ íà þã (ðèñ.41). Êàê òîëüêî ýòî ïðîèçîéäåò, ìàññà âîçäóõà áóäåò îòêëîíÿòüñÿ íà çàïàä âñå áîëüøå è áîëüøå. 59

È âîò ïî÷åìó. Ýòà ìàññà âîçäóõà, íàõîäÿñü âáëèçè ïîëþñà è âðàùàÿñü âìåñòå ñ Çåìëåé âîêðóã åå îñè, îáëàäàåò íåêîòîðûì ìîìåíòîì èìïóëüñà – âåêòîðíîé âåëè÷èíîé, ÷èñëåííî ðàâíîé ïðîèçâåäåíèþ ëèíåéíîé ñêîðîñòè âðàùåíèÿ ïîâåðõíîñòè Çåìëè â äàííîé òî÷êå vÇ íà ìàññó âîçäóõà m è íà ðàññòîÿíèå r0 äî îñè âðàùåíèÿ Çåìëè. Çàêîí ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòà èìïóëüñà òðåáóåò, ÷òîÐèñ.41. Ñõåìàòè÷åñêàÿ èëëþñòáû ïðè ïåðåìåùåíèè ñ ïîëþñà ðàöèÿ äåéñòâèÿ ñèëû Êîðèîëèñà íà þã, ãäå ðàññòîÿíèå r1 äî îñè (âèä íà ñåâåðíîå ïîëóøàðèå Çåìëè èç êîñìîñà) âðàùåíèÿ áîëüøå r0 , ïðîåêöèÿ ñêîðîñòè âîçäóõà â íàïðàâëåíèè çàïàä-âîñòîê ñòàëà íåñêîëüêî ìåíüøå, êîìïåíñèðóÿ óâåëè÷åíèå ðàññòîÿíèÿ äî îñè âðàùåíèÿ. ×òîáû îáúÿñíèòü ýòîò ýôôåêò, íàõîäÿñü â íåèíåðöèàëüíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò, êàêîâîé ÿâëÿåòñÿ ïîâåðõíîñòü âðàùàþùåéñÿ âîêðóã îñè Çåìëè, ââîäÿò ñèëó Êîðèîëèñà, íàçâàííóþ â ÷åñòü ôðàíöóçñêîãî ôèçèêà è èíæåíåðà Ã.Êîðèîëèñà (1792 – 1843). Òàêèì îáðàçîì, â ñåâåðíîì ïîëóøàðèè âðàùåíèå Çåìëè çàñòàâëÿåò ïîâîðà÷èâàòü âñå âåòðà ïðàâåå, è îíè äâèæóòñÿ ê îáëàñòè íèçêîãî äàâëåíèÿ ïî ñïèðàëè, çàêðó÷èâàÿñü ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè, åñëè ñìîòðåòü íà ýòî èç êîñìîñà. Íàîáîðîò, â þæíîì ïîëóøàðèè ñèëà Êîðèîëèñà çàêðó÷èâàåò âåòðà â ïðîòèâîïîëîæíîì íàïðàâëåíèè. Èñïàðåíèå è êîíäåíñàöèÿ âîäÿíûõ ïàðîâ. Ê âîçíèêíîâåíèþ âåòðîâ ìîãóò ïðèâîäèòü òàêæå èñïàðåíèå è êîíäåíñàöèÿ âîäû. Èçâåñòíî, ÷òî ëåòîì äíåì ñ îçåðà íà áåðåã äóåò ïðîõëàäíûé âåòåðîê – áðèç. Ïðîèñõîäèò ýòî èç-çà òîãî, ÷òî âîçäóõ íàä îçåðîì íàãðåò ìåíüøå, ÷åì íàä ñóøåé. Áîëüøàÿ ÷àñòü ñîëíå÷íîãî èçëó÷åíèÿ, ïàäàþùåãî íà âîäó, îòðàæàåòñÿ èëè èäåò íà èñïàðåíèå. Êðîìå òîãî, óäåëüíàÿ òåïëîåìêîñòü âîäû â íåñêîëüêî ðàç áîëüøå, ÷åì ó ïî÷âû. Ïîýòîìó äíåì äàâëåíèå íàñûùåííîãî âëàãîé è ïðîõëàäíîãî âîçäóõà íàä îçåðîì áîëüøå, ÷åì íàä ñóøåé. Íî÷üþ – âñå íàîáîðîò. Èç-çà ìåíüøåé òåïëîåìêîñòè ïî÷âû îíà è âîçäóõ íàä íåé áûñòðåå îñòûâàþò, ÷åì âîäà â îçåðå. Âëàãà â âîçäóõå íàä îçåðîì êîíäåíñèðóåòñÿ, îáðàçóÿ òóìàí, à âûäåëÿþùàÿñÿ ïðè ýòîì ýíåðãèÿ íàãðåâàåò âîçäóõ íàä íî÷íûì îçåðîì. Î÷àã íèçêîãî äàâëåíèÿ íàä îçåðîì ïðèòÿãèâàåò ê ñåáå âåòåð, äóþùèé íî÷üþ ñ áåðåãà ê âîäå. 60

Âûäåëåíèå òåïëà ïðè êîíäåíñàöèè òåïëûõ âîäÿíûõ ïàðîâ íàä îêåàíàìè, ïðîãðåòûìè äî 30 °Ñ, ñëóæèò îñíîâíûì èñòî÷íèêîì ýíåðãèè âîçíèêàþùèõ óðàãàíîâ. Òåïëûé âîçäóõ, íàñûùåííûé âîäÿíûìè ïàðàìè, ïîäíèìàåòñÿ âûøå è âûøå è, íàêîíåö, äîñòèãàåò âûñîòû, ãäå åãî òåìïåðàòóðà ïàäàåò íàñòîëüêî, ÷òî íà÷èíàåòñÿ êîíäåíñàöèÿ ïàðà. Ïðè ýòîì âûäåëÿåòñÿ òåïëî, êîòîðîå îïÿòü íàãðåâàåò óæå îáåçâîæåííûé âîçäóõ, è îí ïîäíèìàåòñÿ åùå âûøå. Òàêèì îáðàçîì, íàëè÷èå âîäÿíûõ ïàðîâ è èõ ïîñëåäóþùàÿ êîíäåíñàöèÿ ïîçâîëÿþò ñîçäàòü íàä ïîâåðõíîñòüþ îêåàíà ñòàáèëüíóþ çîíó íèçêîãî äàâëåíèÿ – äâèæèòåëü ðàçðóøàþùèõ óðàãàíîâ. Èíòåðåñíî îöåíèòü ýíåðãèþ, âûäåëÿþùóþñÿ ïðè êîíäåíñàöèè íàñûùåííûõ âîäÿíûõ ïàðîâ, ñîäåðæàùèõñÿ â 1 êì 3 âîçäóõà. Òàê êàê ïðè êîíäåíñàöèè 1 êã âîäÿíîãî ïàðà âûäåëÿåòñÿ 2,26 ÌÄæ òåïëà, òî ïðè êîíäåíñàöèè 3 × 107 êã ïàðîâ, ñîäåðæàùèõñÿ â 1 êì 3 âîçäóõà, âûäåëèòñÿ 7 × 1013 Äæ òåïëà, ÷òî ýêâèâàëåíòíî ïîëîâèíå ýíåðãèè àòîìíîé áîìáû, ñáðîøåííîé â 1945 ãîäó íà Õèðîñèìîé. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ïðè ôîðìèðîâàíèè óðàãàíà è åãî äâèæåíèè êîíäåíñèðóþòñÿ ñîòíè êóáè÷åñêèõ êèëîìåòðîâ âîäÿíîãî ïàðà, à ðàçðóøèòåëüíûõ ïîñëåäñòâèé, ñðàâíèìûõ ñ àòîìíûì âçðûâîì, íå ïðîèñõîäèò òîëüêî ïîòîìó, ÷òî ýíåðãèÿ ýòà âûäåëÿåòñÿ â òå÷åíèå íåñêîëüêèõ äíåé, à òî è íåäåëü. Íà ðèñóíêå 42 ïîêàçàí ñíèìîê èç êîñìîñà òàéôóíà, íà êîòîðîì âèäíî, ÷òî ñèëà Êîðèîëèñà çàêðóòèëà åãî â ñïèðàëü ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè.

Ðèñ.42. Çàêðó÷åííûé ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè òàéôóí â Êàðèáñêîì ìîðå 61

Ñêîðîñòü âåòðà è ñòðóêòóðà ïîâåðõíîñòè. Âîçäóõ – âÿçêàÿ ñðåäà, è ïîýòîìó ó ñàìîé ïîâåðõíîñòè Çåìëè ñêîðîñòü âåòðà âñåãäà î÷åíü ìàëà. Ïðè óäàëåíèè îò ïîâåðõíîñòè ñêîðîñòü ïîñòåïåííî ðàñòåò. Íà âûñîòàõ äî 100 ì, ãäå îáû÷íî íàõîäÿòñÿ ëîïàñòè âåòðîãåíåðàòîðîâ, ñêîðîñòü âåòðà ñèëüíî çàâèñèò îò ñòðóêòóðû ïîâåðõíîñòè. Ëåñ è ãîðîäà çíà÷èòåëüíî çàìåäëÿþò ñêîðîñòü âåòðà, à ñïîêîéíàÿ ïîâåðõíîñòü ìîðÿ ïðàêòè÷åñêè íå âëèÿåò íà åãî èíòåíñèâíîñòü. Êðîìå òîãî, ñèëà âåòðà íàä ìîðåì ïîäâåðæåíà ìåíüøèì êîëåáàíèÿì ïî ñðàâíåíèþ ñ âåòðîì, äóþùèì íàä ñóøåé, òàê êàê òåìïåðàòóðà âîäû áîëåå ñòàáèëüíà. Ïîýòîìó äëÿ óâåëè÷åíèÿ ìîùíîñòè âåòðîýëåêòðîñòàíöèé èõ ðåêîìåíäóþò óñòàíàâëèâàòü íà ìåëêîâîäüå. Åâðîñîþç ïëàíèðóåò äîâåñòè êîëè÷åñòâî âåòðîãåíåðàòîðîâ, óñòàíîâëåííûõ íà ìåëêîâîäüå, äî 13000. Òàê, íàïðèìåð, âáëèçè Ëîíäîíà â 25 êì îò áåðåãà ñêîðî ïîÿâèòñÿ ïàðê èç 270 âåòðîãåíåðàòîðîâ ñ ñóììàðíîé ìîùíîñòüþ 1000 ÌÂò, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò 1% âñåõ ïîòðåáíîñòåé Âåëèêîáðèòàíèè â ýëåêòðîýíåðãèè. Ìîùíîñòü âåòðà. Êàê èçâåñòíî, ìîùíîñòü ÷èñëåííî ðàâíà ýíåðãèè, ðàñõîäóåìîé â åäèíèöó âðåìåíè. Ïîñòàâèì íà ïóòè âåòðà ïåðïåíäèêóëÿðíî âåêòîðó åãî ñêîðîñòè v ïîâåðõíîñòü ñ ïëîùàäüþ S. Òîãäà çà åäèíèöó âðåìåíè âîçäóõ ïåðåäàñò ýòîé ïîâåðõíîñòè ñâîþ ìåõàíè÷åñêóþ ýíåðãèþ, ñîäåðæàùóþñÿ â îáúåìå vS. Êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ýòîãî îáúåìà âîçäóõà ïëîòíîñòüþ U ñîñòàâèò UvS  v2 2 = USv3 2 . Òàêèì îáðàçîì, ìîùíîñòü P, êîòîðóþ ìîæíî îòíÿòü ó âåòðà, ïðîïîðöèîíàëüíà êóáó åãî ñêîðîñòè (ðèñ.43), ïëîòíîñòè, à òàêæå ïëîùàäè ïîâåðõíîñòè, îñòàíàâëèâàþùåé âåòåð. Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî âëàæíûé âîçäóõ ìîæåò íåñòè íà íåñêîëüêî ïðîöåíòîâ áîëüøå ýíåðãèè, ÷åì ñóõîé, à ëîïàñòè âåòðîãåíåðàòîðîâ íåîáõîäèìî äåëàòü êàê ìîæíî áîëüøå. Äëèíà ëîïàñòåé ñîâðåìåííûõ âåòðîãåíåðàòîðîâ ñ ìîùíîñòüþ 1 ÌÂò ñîñòàâëÿåò îêîëî 50 ì, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ïëîÐèñ.43. Çàâèñèìîñòü óäåëüíîé (äåëåí- ùàäè ïîòîêà âîçäóõà, ó íîé íà ïîïåðå÷íóþ ïëîùàäü ïîòîêà) êîòîðîãî îíè îòíèìàþò 2 ìîùíîñòè âîçäóõà îò åãî ñêîðîñòè ýíåðãèþ, ðàâíîé 2300 ì . Ïðèíèìàÿ ðåøåíèå îá ïðè íîðìàëüíîì àòìîñôåðíîì äàâëåíèè è òåìïåðàòóðå 15 °Ñ óñòàíîâêå òîãî èëè èíîãî 62

âåòðîãåíåðàòîðà, íåîáõîäèìî çíàòü, êàêàÿ ìàêñèìàëüíàÿ ìîùíîñòü âàì íóæíà. Íàïðèìåð, âû õîòèòå èñïîëüçîâàòü âåòåð, ÷òîáû ïîäíèìàòü âîäó èç êîëîäöà, äëÿ ÷åãî íå òðåáóåòñÿ áîëüøîé ìîùíîñòè, íî íóæíî, ÷òîáû ãåíåðàòîð ðàáîòàë ïðè ìàëîì âåòðå. Äëÿ ýòèõ öåëåé ïîäîéäåò âåòðÿê ñ áîëüøèì êîëè÷åñòâîì ëîïàñòåé è íåâûñîêîé ñòîéêîé (ðèñ.44). Åñëè æå ïîñòàâëåíà çàäà÷à – êàê ìîæíî áîëüøå ýíåðãèè èçâëå÷ü èç âåòðà, òî íåîáõîäèìî ïîäíèìàòü ëîïàñòè âåòðîãåíåðàòîðà âûñîêî è äåëàòü èõ òàêèìè, ÷òîáû ñèëüíûé âåòåð íå îïðîêèíóë âñþ êîíñòðóêöèþ. Êðîìå òîãî, äëÿ îöåíêè ìàêñèìàëüíîé ìîùíîñòè áóäóùåé âåòðîýëåêò- Ðèñ.44. Âåòðÿê ìàëîé ìîùíîñòè, ïðåäðîñòàíöèè íåîáõîäèìî íàçíà÷åííûé äëÿ óìåðåííîãî âåòðà çíàòü íå òîëüêî ñðåäíåãîäîâóþ ñêîðîñòü âåòðà â äàííîì ìåñòå, íî è òî, êàê ÷àñòî âñòðå÷àåòñÿ òà èëè èíàÿ åãî âåëè÷èíà ñêîðîñòè. Äðóãèìè ñëîâàìè, íàäî çíàòü, íàïðèìåð, ñêîëüêî äíåé â ãîäó â ýòîì ìåñòå ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü âåòðà ëåæèò â äèàïàçîíàõ îò 0 äî 0,5 ì/ñ, îò 0,5 äî 1 ì/ñ, îò 1 äî 1,5 ì/ñ è ò.ä. äî èíòåðâàëà îò 12,5 äî 13 ì/ñ. Ïîëó÷åííûé íàáîð ÷èñåë íîñèò íàçâàíèå «ðàñïðåäåëåíèÿ» (èëè ãèñòîãðàììû) çíà÷åíèé ñêîðîñòè âåòðà çà ãîä. Ïóñòü â òðåõ âîîáðàæàåìûõ ìåñòàõ íà çåìëå ðàñïðåäåëåíèÿ çíà÷åíèé ñêîðîñòè âåòðà ðàçëè÷íû ïî ôîðìå, íî èìåþò îäíî è òî æå ñðåäíåãîäîâîå çíà÷åíèå 6,75 ì/ñ.  ïåðâîì ìåñòå âåòåð äóåò ñ íåèçìåííîé ñêîðîñòüþ, è, çíà÷èò, åãî ñðåäíåãîäîâàÿ óäåëüíàÿ ìîùíîñòü òàì ðàâíà 188 Âò ì2 . Âî âòîðîì ñëó÷àå (ðèñ.45,à) âî âñåõ 26 âûøåïåðå÷èñëåííûõ èíòåðâàëàõ ñêîðîñòü âåòðà áûëà ïî 14 äíåé â ãîäó. Åñëè ïîñ÷èòàòü ñðåäíåãîäîâóþ ìîùíîñòü âåòðà, ñîîòâåòñòâóþùóþ ýòîìó ñëó÷àþ, òî îíà îêàæåòñÿ â äâà ðàçà áîëüøå, à èìåííî 363 Âò ì2 .  òðåòüåì ñëó÷àå (ðèñ.45,á) ÷àùå âñåãî ñêîðîñòü âåòðà áûëà ìåæäó 6 è 7 ì/ñ (52 äíÿ), à áåçâåòðåííûå äíè (ìåíüøå 0,5 ì/ñ), ðàâíî êàê è î÷åíü âåòðåíûå (áîëüøå 12,5 ì/ñ), áûëè âñåãî 4 äíÿ â ãîäó. Ïîäñ÷åò äëÿ ýòîãî ñëó÷àÿ äàåò ñðåäíåãîäîâóþ ìîùíîñòü âåòðà 282 Âò ì 2 . 63

Ðèñ.45. Äâà ðàçíûõ ñëó÷àÿ èçìåíåíèÿ ñêîðîñòè âåòðà â òå÷åíèå ãîäà ñ îäèíàêîâûìè ñðåäíåãîäîâûìè çíà÷åíèÿìè (6,75 ì/ñ)

Òàêèì îáðàçîì, íåñìîòðÿ íà òî ÷òî ñðåäíåãîäîâàÿ ñêîðîñòü âåòðà áûëà îäèíàêîâà âî âñåõ ýòèõ ñëó÷àÿõ, åãî ñðåäíåãîäîâàÿ óäåëüíàÿ ìîùíîñòü ñèëüíî ðàçëè÷àëàñü è áûëà âûøå òàì, ãäå äíåé ñ áîëåå âûñîêèìè ñêîðîñòÿìè áûëî îòíîñèòåëüíî áîëüøå. Âûçâàíî ýòî òåì, ÷òî ìîùíîñòü âåòðà ïðîïîðöèîíàëüíà òðåòüåé ñòåïåíè åãî ñêîðîñòè. Âîçäóõ çàìåäëÿåòñÿ, äâèãàÿ ëîïàñòè âåòðÿêà. Êàê ñëåäóåò èç çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè, ñêîðîñòü âåòðà çà âðàùàþùèìèñÿ ëîïàñòÿìè âåòðîãåíåðàòîðà âñåãäà áóäåò ìåíüøå, ÷åì ïåðåä íèìè. Òàêèì îáðàçîì, öèëèíäðè÷åñêèé ïîòîê âîçäóõà, äâèæóùèéñÿ íà âåòðÿê ñî ñêîðîñòüþ v1 , äîëæåí ïðåâðàòèòüñÿ â òàêîé æå ïîòîê, íî äâèæóùèéñÿ ñ ìåíüøåé ñêîðîñòüþ v2 . Òàê êàê ïëîòíîñòü âîçäóõà äî âåòðÿêà è ïîñëå íåãî îäíà è òà æå, èç çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ìàññû ñëåäóåò, ÷òî ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå ïîòîêà âîçäóõà ïîñëå âåòðÿêà äîëæíî áûòü â v1 v2 ðàç áîëüøå. Îáðàçîâàíèå áîëüøîé áåçâåòðåííîé çîíû ïîñëå âåòðÿêà ñëåäóåò ó÷èòûâàòü ïðè ðàñ÷åòå ìåñò ðÿäîì ñòîÿùèõ âåòðÿêî⠖ èíà÷å îäèí âåòðÿê ìîæåò ïîïàñòü â «òåíü» îò ðàáîòû äðóãîãî âåòðÿêà. 64

Ñêîëüêî ýíåðãèè ìîæíî îòíÿòü ó âåòðà? Èç çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè âûòåêàåò, ÷òî åñëè ìû îòíèìåì ó âåòðà âñþ åãî ýíåðãèþ, òî âîçäóøíûé ïîòîê îñòàíîâèòñÿ, è ïîýòîìó ìû íå ñìîæåì îòíÿòü ýíåðãèþ ó ñëåäóþùåé åãî ÷àñòè. Çíà÷èò, îòíèìàòü ýíåðãèþ ó âåòðà íàäî ñ óìîì, çàìåäëÿÿ åãî ñêîðîñòü äî òàêîé ñòåïåíè, ÷òîáû ïðîöåíò èçâëå÷åíèÿ âåòðîâîé ýíåðãèè áûë ìàêñèìàëüíûì. Íåìåöêèé ôèçèê À.Áåö â 1919 ãîäó äîêàçàë, ÷òî âåòðÿê ìîæåò èçâëå÷ü íå áîëåå 16/27 ìîùíîñòè âåòðà. Âîò êàê âûãëÿäèò ýòî ïðîñòîå äîêàçàòåëüñòâî. Äîïóñòèì, ÷òî ÷åðåç ëîïàñòè âåòðÿêà âîçäóõ äâèæåòñÿ ñî ñðåäíåé ñêîðîñòüþ, ðàâíîé ïîëóñóììå ñêîðîñòåé v1 äî è v2 ïîñëå âåòðÿêà, ò.å. v1 + v2  2 . Òîãäà çà åäèíèöó âðåìåíè ÷åðåç âåòðÿê ñ ïîïåðå÷íîé ïëîùàäüþ S ïðîõîäèò ìàññà âîçäóõà, ðàâíàÿ v + v2 m = US 1 , 2 ãäå U – ïëîòíîñòü âîçäóõà. Ïðè ýòîì ìîùíîñòü, îòáèðàåìàÿ âåòðÿêîì ó âåòðà, ðàâíà

P=m

v12 - v22 US 2 v1 - v22 v1 + v2  , = 2 4





à îòíîøåíèå ýòîé ìîùíîñòè ê ìîùíîñòè âåòðà P0 = USv13 2 ñîñòàâëÿåò 2 æv ö ö æ 1æ P v ö = ç1 - ç 2 ÷ ÷ ç1 + 2 ÷ . P0 2 èç v1 ø è v1 ø ø÷ è Ëåãêî ïîñòðîèòü ãðàôèê çàâèñèìîñòè äîëè èçâëåêàåìîé ìîùíîñòè âåòðà îò îòíîøåíèÿ ñêîðîñòåé âîçäóõà ïîñëå è äî âåòðÿêà è óáåäèòüñÿ, ÷òî À.Áåö áûë ïðàâ, óòâåðæäàÿ, ÷òî ìàêñèìàëüíàÿ ýôôåêòèâíîñòü âåòðÿêà (59%) ñîîòâåòñòâóåò òîìó ñëó÷àþ, êîãäà ñêîðîñòü âåòðà çà âåòðÿêîì óìåíüøàåòñÿ â òðè ðàçà (ðèñ.46). Ïî÷åìó âåòåð âðàùàåò ëîïàñòè âåòðÿêà? ×òîáû âðàùàòü ëîïàñòè, ìîæíî èñïîëüçîâàòü ëèáî ñîñòàâëÿþùóþ Ðèñ.46. Çàâèñèìîñòü äîëè èçâëåêàåìîé ñèëû ñîïðîòèâëåíèÿ ìîùíîñòè âåòðà îò îòíîøåíèÿ ñêîðîñâåòðà, ëèáî ïîäúåìíóþ òåé âîçäóõà ïîñëå è äî âåòðÿêà 65

ñèëó, àíàëîãè÷íóþ òîé, êîòîðàÿ äåðæèò ñàìîëåò â âîçäóõå. Ïðè ìàëîé ñèëå âåòðà èìååò ñìûñë èñïîëüçîâàòü ïåðâûé ñïîñîá, òàê êàê îí îòíîñèòåëüíî äåøåâ, à ñîîòâåòñòâóþùèå ëîïàñòè, èìåþùèå îäèí è òîò æå Ðèñ.47. Ïîäúåìíàÿ ñèëà ëîïàñòè ñ ïðÿ- ïðîôèëü ïî âñåé äëèíå, ìîóãîëüíûì ïðîôèëåì – ïåðïåíäèêó- ìîæíî èçãîòîâèòü èç ïðîëÿðíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ñèëû ñîïðîòèâ- ñòûõ äîñîê, êàê ýòî è äåëàëåíèÿ âîçäóõà ëè äàâíûì-äàâíî (ðèñ.47). Ïðè áîëüøèõ ñêîðîñòÿõ âåòðà ëîïàñòè, àíàëîãè÷íûå ñòàðèííûì, íà÷íóò äðîæàòü, ëîìàòüñÿ è ïðîñòî ïåðåñòàíóò ðàáîòàòü. Ïîýòîìó äëÿ ïîëó÷åíèÿ ñèëû, çàêðó÷èâàþùåé ëîïàñòè âåòðÿêà, èñïîëüçóþò ïîäúåìíóþ ñèëó, âîçíèêàþùóþ ïðè îáäóâå ëîïàñòè, èìåþùåé ïðîôèëü, àíàëîãè÷íûé ïðîôèëþ êðûëà. Ïîäúåìíàÿ ñèëà âîçíèêàåò èç-çà òîãî, ÷òî êðûëî, êàê âèäíî íà ðèñóíêå 48, îòêëîíÿåò íàáåãàþùèé íà íåãî âîçäóõ âíèç, ïðèäàâàÿ ýòîé ìàññå âîçäóõà ñîîòâåòñòâóþùèé èìïóëüñ.  ðåçóëüòàòå, â ñîîòâåòñòâèè ñ òðåòüèì çàêîíîì Íüþòîíà, âîçäóõ äåéñòâóåò íà êðûëî ñ ðàâíûì, íî ïðîòèâîïî-

Ðèñ.48. Ïîäúåìíàÿ ñèëà êðûëà (âåðòèêàëüíàÿ ñòðåëêà) ðàñòåò ïðè óâåëè÷åíèè óãëà àòàêè D è äîñòèãàåò ìàêñèìóìà ïðè D ž 25o . Ïðè äàëüíåéøåì ðîñòå D ïîäúåìíàÿ ñèëà êðûëà ðåçêî ïàäàåò èç-çà âîçíèêíîâåíèÿ âèõðåé è ðàçðûâà ïîòîêà íàä êðûëîì (ñì. êðóãîâûå ñòðåëêè íà íèæíåé ÷àñòè ðèñóíêà) 66

ëîæíî íàïðàâëåííûì èìïóëüñîì, êîòîðûé è ñîçäàåò ïîäúåìíóþ ñèëó êðûëà. Îäíàêî, â îòëè÷èå îò êðûëà ñàìîëåòà, êîòîðîå äâèæåòñÿ ïîñòóïàòåëüíî íàâñòðå÷ó âîçäóõó, ëîïàñòü âåòðÿêà âðàùàåòñÿ, è ïîýòîìó îòíîñèòåëüíàÿ ñêîðîñòü âåòðà ðàçëè÷íà äëÿ îáëàñòåé ëîïàñòè âáëèçè è âäàëè îò îñè âðàùåíèÿ. Ïîñêîëüêó ïîäúåìíàÿ ñèëà êðûëà ìàêñèìàëüíà ïðè íåêîòîðîì óãëå àòàêè, òî, ÷òîáû âñå ÷àñòè ëîïàñòè äàâàëè ìàêñèìàëüíûé âêëàä â êðóòÿùèé ìîìåíò, íåîáõîäèìî äåëàòü ëîïàñòü ñ ïðîôèëåì, èçìåíÿþùèìñÿ ñ óäàëå- Ðèñ.49. Ðîòîðíûå (êàðóñåëüíèåì îò îñè âðàùåíèÿ. Âîò ïî÷å- íûå) âåòðîýëåêòðîñòàíöèè âðàìó ïðîôèëü ëîïàñòè ñîâðåìåí- ùàþòñÿ âîêðóã âåðòèêàëüíîé íûõ âåòðÿêîâ çàêðó÷åííûé (âèí- îñè è ðàáîòàþò ïðè ëþáîì íàòîâîé), à íå ïîñòîÿííûé, êàê ó ïðàâëåíèè âåòðà, îíè òèõîõîäíûå è ìàëîøóìíûå êðûëà ñàìîëåòà. Ìîæåò ëè áûòü âåòðÿê áåç ëîïàñòåé? Îêàçûâàåòñÿ, ìîæåò (ðèñ.49). Óñòàíîâëåííûé íà âåðòèêàëüíîì âàëó S-îáðàçíûé ðîòîð õîðîø òåì, ÷òî òàêîé âåòðîäâèãàòåëü íå íàäî âûâîäèòü íà âåòåð è åãî êðóòÿùèé ìîìåíò íå çàâèñèò îò íàïðàâëåíèÿ âåòðà. Ñêîëüêî â Ðîññèè âåòðà? Ñåãîäíÿ Ðîññèÿ çíà÷èòåëüíî îòñòàåò îò ðàçâèòûõ ñòðàí â èñïîëüçîâàíèè ýêîëîãè÷åñêè ÷èñòûõ âîçîáíîâëÿåìûõ ýíåðãîðåñóðñîâ, â òîì ÷èñëå è âåòðà. Ó íàñ ñåé÷àñ äåéñòâóþò âñåãî íåñêîëüêî äåñÿòêîâ íåáîëüøèõ âåòðîýëåêòðîñòàíöèé. Èõ âêëàä â ýíåðãåòèêó ñòðàíû íè÷òîæåí – âîçîáíîâëÿåìûå èñòî÷íèêè ýíåðãèè âñå âìåñòå äàþò ìåíåå 0,1% âûðàáàòûâàåìîé â ñòðàíå ýíåðãèè. À âåòðîýëåêòðîñòàíöèé íà îãðîìíûõ ïðîñòðàíñòâàõ Ðîññèè ìîãëî áû áûòü ãîðàçäî áîëüøå, âåäü íàøà ñòðàíà îáëàäàåò ìîùíûì âåòðîýíåðãåòè÷åñêèì ïîòåíöèàëîì, îöåíèâàåìûì â 40 ìëðä êÂò × ÷ ýëåêòðîýíåðãèè â ãîä. Òàêèå ðàéîíû, êàê Îáñêàÿ ãóáà, Êîëüñêèé ïîëóîñòðîâ, áîëüøàÿ ÷àñòü ïðèáðåæíîé ïîëîñû Äàëüíåãî Âîñòîêà, ïî ìèðîâîé êëàññèôèêàöèè îòíîñÿòñÿ ê ñàìûì âåòðåíûì çîíàì, ãäå ñðåäíåãîäîâàÿ ñêîðîñòü âåòðà íà âûñîòå 80 ì ñîñòàâëÿåò 11–12 ì/ñ. Ïîýòîìó âåòðîýíåðãåòèêå â íàøåé ñòðàíå äîëæíî ïðèíàäëåæàòü áóäóùåå. 67

ÃËÀÂÀ 7

ÊÀÊÀß ÃÎÐÊÀ ÑÀÌÀß ÁÛÑÒÐÀß?

Êàçàëîñü áû, ÷åì êîðî÷å ïóòü, òåì áûñòðåå äîáåðåøüñÿ äî öåëè. Ïîýòîìó êàòèòüñÿ ñ âåðøèíû ãîðû íàäî ïî íàêëîííîé ïðÿìîé, ñîåäèíÿþùåé íà÷àëüíóþ è êîíå÷íóþ òî÷êè. Íî íå âñå òàê ïðîñòî… Åùå â 1696 ãîäó È. Áåðíóëëè â æóðíàëå «Acta Eruditorum» îïóáëèêîâàë ïèñüìî ñ èíòðèãóþùèì çàãëàâèåì «Íîâàÿ çàäà÷à, ê ðåøåíèþ êîòîðîé ïðèãëàøàþòñÿ ìàòåìàòèêè». Óñëîâèå çàäà÷è áûëî òàêèì: «Â âåðòèêàëüíîé ïëîñêîñòè äàíû òî÷êè À è  (ðèñ.50). Îïðåäåëèòü ïóòü ÀÌÂ, ñïóñêàÿñü ïî êîòîðîìó ïîä äåéñòâèåì ñîáñòâåííîé òÿæåñòè è ïðè îòñóòñòâèè ñèë òðåíèÿ, òåëî, íà÷àâ äâèãàòüñÿ èç òî÷êè À, äîñòèãíåò òî÷êè  â êðàò÷àéøåå âðåìÿ». È. Áåðíóëëè ïðåäëîæèë íàçûâàòü êðèâóþ, ñîîòâåòñòâóþÐèñ.50. Ðèñóíîê ê çàäà÷å È.Áåð- ùóþ ñêîðåéøåìó ñïóñêó ñ ãîðû, íóëëè î ïîèñêå áðàõèñòîõðîíû áðàõèñòîõðîíîé (îò äâóõ ãðå÷åñêèõ ñëîâ EUDFLVWR] – ñàìîå êîðîòêîå è FURQR] – âðåìÿ). È.Íüþòîí, Ã.Ëåéáíèö, Ã.Ëîïèòàëü è ß.Áåðíóëëè îòêëèêíóëèñü íà ýòî ïèñüìî, ðåøèâ çàäà÷ó ðàçíûìè ñïîñîáàìè, íî ïîëó÷èâ îäèíàêîâûé îòâåò: áðàõèñòîõðîíà – ýòî öèêëîèäà. ×òî òàêîå öèêëîèäà. Îäíèì èç ïåðâûõ îïðåäåëåíèå öèêëîèäû äàë Ïàñêàëü, íàçâàâ åå êðèâîé, «îïèñûâàåìîé â âîçäóõå ãâîçäåì êîëåñà, êîãäà îíî êàòèòñÿ ñâîèì äâèæåíèåì ñ òîãî ìîìåíòà, êàê ãâîçäü íà÷àë ïîäíèìàòüñÿ îò çåìëè, äî òîãî, êîãäà íåïðåðûâíîå êà÷åíèå êîëåñà íå ïðèâîäèò åãî îïÿòü ê çåìëå ïîñëå îêîí÷àíèÿ öåëîãî îáîðîòà». Ïîïðîáóåì ñíà÷àëà ðàñøèôðîâàòü ýòî îïðåäåëåíèå öèêëîèäû è âûâåñòè åå óðàâíåíèå, à ïîòîì äîêàçàòü, ÷òî îíà äåéñòâèòåëüíî ÿâëÿåòñÿ áðàõèñòîõðîíîé. Âûáåðåì íà ïëîñêîñòè ñèñòåìó êîîðäèíàò òàê, ÷òîáû ïðÿìàÿ, ïî êîòîðîé êàòèòñÿ êîëåñî, ñîâïàëà ñ îñüþ Ox, è ïóñòü êîëåñî êàòèòñÿ â ïîëîæèòåëüíîì íàïðàâëåíèè ýòîé îñè (ðèñ.51). Ïðåäïîëîæèì, ÷òî â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè íàáëþäàåìûé «ãâîçäü» çàíèìàåò ïîëîæåíèå â íà÷àëå êîîðäèíàò O (0, 0). Åñëè r – 68

Ðèñ.51. Öèêëîèäà – êðèâàÿ, êîòîðóþ îïèñûâàåò òî÷êà (ãâîçäü), ëåæàùàÿ íà ãðàíèöå êîëåñà ðàäèóñîì r, êàòÿùåãîñÿ áåç ñêîëüæåíèÿ ïî ïðÿìîé

ðàäèóñ êîëåñà, òî åãî öåíòð Ñ áóäåò äâèãàòüñÿ ïî ïðÿìîé y = r. ×åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ ãâîçäü îêàæåòñÿ â òî÷êå P, à êîëåñî áóäåò êàñàòüñÿ ïðÿìîé Ox â òî÷êå Â. Ïóñòü ÐÀ – ïåðïåíäèêóëÿð, îïóùåííûé íà Ox, à îòðåçîê ÐD ïàðàëëåëåí Ox, òîãäà ëåãêî ìîæíî âûâåñòè ñëåäóþùèå ñîîòíîøåíèÿ äëÿ êîîðäèíàò òî÷åê öèêëîèäû: x = OA = OB - AB = OB - PD = r T - r sin T ,

y = AP = BD = BC + CD = r - r cos T ,

ãäå T – óãîë, êîòîðûé ïðè äâèæåíèè êîëåñà ñëåâà íàïðàâî óâåëè÷èâàåòñÿ îò 0 äî 2S . Ìû ïîëó÷èëè òàê íàçûâàåìîå ïàðàìåòðè÷åñêîå çàäàíèå öèêëîèäû: îáå êîîðäèíàòû x è y òî÷êè Ð öèêëîèäû ÿâëÿþòñÿ ôóíêöèÿìè îò íåêîòîðîãî âñïîìîãàòåëüíîãî ïàðàìåòðà T . Èñêëþ÷àÿ T , ïîëó÷èì óðàâíåíèå öèêëîèäû: yö æ x = r arccos ç1 - ÷ - 2ry - y2 . è rø

Çíàÿ óðàâíåíèå öèêëîèäû, äîâîëüíî ëåãêî âûâåñòè âûðàæåíèå äëÿ ñèíóñà óãëà D ìåæäó êàñàòåëüíîé ê íåé è âåðòèêàëüþ, êîòîðîå íàì î÷åíü ïðèãîäèòñÿ äëÿ äîêàçàòåëüñòâà òîãî, ÷òî öèêëîèäà ýòî áðàõèñòîõðîíà: sin D =

y . 2r

Ïðèíöèï Ôåðìà è ãåîìåòðè÷åñêàÿ îïòèêà. È.Áåðíóëëè ðåøèë çàäà÷ó î ñêîðåéøåì ñïóñêå, èñïîëüçóÿ ïðèíöèï íàèìåíüøåãî äåéñòâèÿ, ñôîðìóëèðîâàííûé ãåíèàëüíûì ìàòåìàòèêîì XVII âåêà Ï. Ôåðìà.  1650 ãîäó Ôåðìà äàë çàìå÷àòåëüíóþ èíòåðïðåòàöèþ çàêîíîâ ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè. Îí ïðåäïîëîæèë, ÷òî ïóòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñâåòà ìåæäó äâóìÿ òî÷êàìè åñòü òàêîé ïóòü, äëÿ ïðîõîæäåíèÿ êîòîðîãî ñâåòó òðåáóåòñÿ íàèìåíü69

øåå âðåìÿ ïî ñðàâíåíèþ ñ ëþáûì äðóãèì ïóòåì ìåæäó ýòèìè òî÷êàìè. Òåïåðü ýòî óòâåðæäåíèå íîñèò íàçâàíèå ïðèíöèïà Ôåðìà. Èç ýòîãî ïðèíöèïà ñëåäóåò, â ÷àñòíîñòè, ÷òî ïîñêîëüêó â îäíîðîäíîé ñðåäå ñêîðîñòü ñâåòà ïîñòîÿííà, òî ìèíèìàëüíîìó âðåìåíè ñîîòâåòñòâóåò ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå, à ýòî çíà÷èò, ÷òî ñâåò â îäíîðîäíîé ñðåäå äîëæåí ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ ïî ïðÿìîé. Èñïîëüçîâàíèå ïðèíöèïà Ôåðìà â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà ñâåò íàòàëêèâàåòñÿ íà ãðàíèöó ðàçäåëà ñðåä ñ ðàçíûìè ñêîðîñòÿìè ðàñïðîñòðàíåíèÿ, ïîçâîëÿåò ëåãêî âûâåñòè èçâåñòíûå çàêîíû îòðàæåíèÿ è ïðåëîìëåíèÿ ñâåòà íà ãðàíèöå ðàçäåëà, à òàêæå â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà ñðåäà ñîñòîèò èç ãîðèçîíòàëüíûõ ñëîåâ, â êàæäîì èç êîòîðûõ ñêîðîñòü ñâåòà ïîñòîÿííà.  ïîñëåäíåì ñëó÷àå ñâåò áóäåò ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ ïî ëîìàíîé ñ âåðøèíàìè íà ãðàíèöàõ ðàçäåëà, íî äëÿ êàæäîé âåðøèíû áóäåò ñîáëþäàòüñÿ ðàâåíñòâî (ðèñ.52)

sin Di = const , ci ãäå Di – óãîë, êîòîðûé çâåíî ëîìàíîé, ëåæàùåå â ñëîå ñî ñêîÐèñ.52. Ðàñïðîñòðàíåíèå ñâå- ðîñòüþ ñâåòà ci , îáðàçóåò ñ âåðòèòà ñâåðõó âíèç ÷åðåç ñëîè ñ ïîñ- êàëüþ. Åñëè æå â íåêîòîðîé íåîëåäîâàòåëüíî óìåíüøàþùèìñÿ äíîðîäíîé îïòè÷åñêîé ñðåäå ñêîêîýôôèöèåíòîì ïðåëîìëåíèÿ ðîñòü ñâåòà ìåíÿåòñÿ íåïðåðûâíî, íî çàâèñèò òîëüêî îò çíà÷åíèÿ îðäèíàòû ó, òî â ýòîé ñðåäå ñâåò ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ ïî êðèâîé, äëÿ êîòîðîé sin  D  y  c  y

= const ,

ãäå D  y  – óãîë ìåæäó êàñàòåëüíîé ê êðèâîé â òî÷êå ñ îðäèíàòîé y è âåðòèêàëüþ. Îòìåòèì, ÷òî ýòà ôîðìóëà áûëà ïîëó÷åíà èç ïðèíöèïà Ôåðìà, ïîëàãàÿ, ÷òî ñêîðîñòü ñâåòà çàâèñèò òîëüêî îò âåðòèêàëüíîãî ïîëîæåíèÿ òî÷êè (âûñîòû). Ïðèíöèï Ôåðìà è ñêîðåéøèé ñïóñê. È. Áåðíóëëè çàìåòèë, ÷òî ñêîðîñòü òåëà, êàòÿùåãîñÿ ñ ãîðû ïîä äåéñòâèåì ñèëû òÿæåñòè, òîæå çàâèñèò òîëüêî îò ïåðåïàäà âûñîò y:

v=

2gy .

Ïîýòîìó âñå âûâîäû èç ïðèíöèïà Ôåðìà, ñäåëàííûå äëÿ ðàñïðî70

ñòðàíåíèÿ ñâåòà â ñðåäå ñ èçìåíÿþùåéñÿ ñêîðîñòüþ ñâåòà, ìîæíî ïåðåíåñòè íà ïîèñê óðàâíåíèÿ äëÿ áðàõèñòîõðîíû. Äðóãèìè ñëîâàìè, òðàåêòîðèÿ ñêîðåéøåãî ñïóñêà ìåæäó òî÷êàìè À è  äîëæíà óäîâëåòâîðÿòü òàêîìó óðàâíåíèþ: sin D  y  y

= const .

Ïðîñòîå ñðàâíåíèå ýòîé ôîðìóëû ñ ïîëó÷åííîé ðàíåå ôîðìóëîé y sin D = ïîêàçûâàåò, ÷òî òðàåêòîðèåé ñêîðåéøåãî ñïóñêà 2r äîëæíà áûòü ïåðåâåðíóòàÿ öèêëîèäà. Êàê ñïóñòèòüñÿ áûñòðåå áåç öèêëîèäû? Äëÿ òîãî ÷òîáû óñêîðèòü äâèæåíèå ìåæäó òî÷êàìè À è Â, íå îáÿçàòåëüíî ñïóñêàòüñÿ ïî öèêëîèäå. Ìîæíî, íàïðèìåð, çàìåíèòü ïóòü ïî íàêëîííîé ïëîñêîñòè äâóìÿ íàêëîííûìè ïëîñêîñòÿìè, ðàñïîëîæåííûìè ÷óòü íèæå. Êñòàòè, òàêèå ýêñïåðèìåíòû ñòàâèë åùå Ãàëèëåé, ïûòàÿñü íàéòè áðàõèñòîõðîíó çàäîëãî äî È.Áåðíóëëè. Ïðîñòîé ðàñ÷åò, êîòîðûé ìû ïðåäëàãàåì ñäåëàòü ñàìîñòîÿòåëüíî, ïîêàçûâàåò, ÷òî âðåìÿ ñêîëüæåíèÿ ïî òàêîé ëîìàíîé íàêëîííîé ïëîñêîñòè áóäåò ïî÷òè âñåãäà ìåíüøå, ÷åì ïî îáû÷íîé. Åñëè âåðòèêàëüíûé ðàçìåð ãîðêè h íå ïðåâûøàåò åå ãîðèçîíòàëüíîãî ðàçìåðà L, òî âðåìÿ ñïóñêà ïî ëþáîé ëîìàíîé íàêëîííîé ïëîñêîñòè, ëåæàùåé íèæå îáû÷íîé íàêëîííîé ïëîñêîñòè, îêàæåòñÿ ìåíüøå. Êàê ïîêàçàëè ðàñ÷åòû, âûèãðûø âî âðåìåíè (â %) äëÿ êàæäîãî h/L çàâèñèò îò òîãî, ãäå íàõîäèòñÿ ïåðåãèá è íàñêîëüêî îí ãëóáîêèé. Íà ðèñóíêå 53 ïîêàçàíû ðàçëè÷íûå ëîìàíûå íàêëîííûå ïëîñêîñòè ñ ïåðåëîìîì â íà÷àëå, ñåðåäèíå è êîíöå ãîðêè ñ h/L = 0,2. Åñëè ìû ñ ñàìîãî íà÷àëà çàìåíÿåì ïîëîãèé ñïóñê î÷åíü êðóòûì, òî áûñòðî ðàçãîíÿåìñÿ äî ìàêñèìàëüíîé ñêîðîñòè, à ïîòîì óæå ïî èíåðöèè ïðåîäîëåâàåì âòîÐèñ.53. Ïîëîãàÿ ãîðêà: âûèãðûø âî âðåìåíè ïðè ñïóñêå ïî ëîìàíîé íàêëîííîé ïëîñêîñòè, ïî ñðàâíåíèþ ñ îáû÷íûì ñïóñêîì, â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà ïåðåëîì íàõîäèòñÿ áëèæå ê íà÷àëó (à), â ñåðåäèíå (á) è â êîíöå ãîðêè (â); Â, Ñ è Í ñîîòâåòñòâóþò âåðõíåé, ñðåäíåé è íèæíåé ëîìàíûì â êàæäîì ñëó÷àå 71

ðóþ, ïî÷òè ãîðèçîíòàëüíóþ ÷àñòü ïóòè äî òî÷êè Â. Ïîýòîìó íåóäèâèòåëüíî, ÷òî ìàêñèìàëüíûé âûèãðûø (32,2%) ñîîòâåòñòâóåò òîìó ñëó÷àþ, êîãäà ïåðåëîì ãëóáîêèé è íàõîäèòñÿ â íà÷àëå ãîðêè. Êîãäà ãîðêà êðóòàÿ (h > L), âûèãðûø îò ñïóñêà ïî ëîìàíîé íàêëîííîé ïëîñêîñòè î÷åíü ìàë è íèêîãäà íå ïðåâûøàåò 7%. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî, ñêàòûâàÿñü ïî êðóòîé ãîðêå, ìû è áåç èçëîìà áûñòðî íàáèðàåì ñêîðîñòü, à èçëîì çíà÷èòåëüíî óäëèíÿåò ïóòü. Ïîýòîìó ìàêñèìàëüíûé âûèãðûø äëÿ êðóòûõ ãîðîê ñîîòâåòñòâóåò íå ñàìîìó ãëóáîêîìó ïåðåëîìó, à ïðîìåæóòî÷íîìó. Òàê, äëÿ ãîðêè ñ h/L = 2, èçîáðàæåííîé íà ðèñóíêå 54, ìàêñèìàëüíûé âûèãðûø âî âðåìåíè ñïóñêà (2,2%) ñîîòâåòñòâóåò âåðõíåé ëîìàíîé. Êîãäà æå èçëîìû ïðè ñïóñêå ñ êðóòûõ ãîðîê ñòàíîâÿòñÿ î÷åíü ãëóáîêèìè, ñïóñê ïî òàêèì ëîìàíûì ïëîñêîñòÿì ñòàíîâèòñÿ óæå íåâûãîäíûì (ñì. ëîìàíûå Ñ è Í íà ðèñóíêå 54), è âìåñòî óñêîðåíèÿ ñïóñêà ìû ñëåãêà çàïàçäûâàåì. Òàêèì îáðàçîì, ñïóñê ïî ëîìàíûì íàêëîííûì ïëîñêîñòÿì äàåò âûèãðûø âî âðåìåíè òîëüêî òîãäà, êîãäà ãîðêè ïîëîãèå. À ìîæåò ëè áûòü íà «áûñòðîé» ãîðêå ãîðá? Äà, ìîæåò, è ýòî ëåãêî îáúÿñíèòü. Ñíà÷àëà çàìåíèì îáû÷íóþ íàêëîííóþ ïëîñêîñòü ëîìàíîé, ïî

Ðèñ.54. Êðóòàÿ ãîðêà: âûèãðûø è ïðîèãðûø âî âðåìåíè ïðè ñïóñêå ïî ëîìàíîé íàêëîííîé ïëîñêîñòè, ïî ñðàâíåíèþ ñ îáû÷íûì ñïóñêîì ïî íàêëîííîé ïëîñêîñòè

Ðèñ.55. Èíîãäà äàæå ãîðá íà ïóòè ñïóñêà ñ ãîðû íå ïîìåøàåò ïðèéòè ðàíüøå òîãî, êòî ïðîñòî êàòèòñÿ ïî íàêëîííîé ïëîñêîñòè

êîòîðîé ñïóñê îêàæåòñÿ áûñòðåå (ïóíêòèðíàÿ ëèíèÿ íà ðèñóíêå 55). À ïîòîì ïîéäåì åùå äàëüøå – çàìåíèì êàæäûé èç äâóõ ëèíåéíûõ ó÷àñòêîâ òàêîé ãîðêè öèêëîèäàìè è ïîëó÷èì «áûñòðóþ»ãîðáàòóþ ãîðêó.

72

ÃËÀÂÀ 8

ÊÀÊ ÌÛ ÏËÀÂÀÅÌ

Åñëè ñïðîñèòü ó ëþáîãî, êàê îí ïëàâàåò, òî ñëåäóåò, ïî-âèäèìîìó, îæèäàòü äâà âàðèàíòà îòâåòîâ.  ïåðâîì ñëó÷àå âàì íà÷íóò îáúÿñíÿòü, êàêèì ñòèëåì è êàê áûñòðî îíè ïðåîäîëåâàþò âîäíûå ïðåãðàäû. Âî âòîðîì – ñêàæóò, ÷òî ñàäÿòñÿ â ëîäêó, êàòåð èëè íà êîðàáëü. Âðÿä ëè ñðåäè ñïðàøèâàåìûõ íàéäåòñÿ ÷åëîâåê, êîòîðûé ïîñëå âàøåãî âîïðîñà ñòàíåò îáúÿñíÿòü ôèçè÷åñêèå îñíîâû íàøåé ñïîñîáíîñòè äåðæàòüñÿ íà âîäå èëè âû÷èñëÿòü êîýôôèöèåíò ïîëåçíîãî äåéñòâèÿ ãðåáöîâ â ëîäêå. Ïîïðîáóåì ñûãðàòü ðîëü òàêîãî ÷åëîâåêà – òåîðåòèêà ïëàâàíèÿ – è îòâåòèòü íà íåñêîëüêî âîïðîñîâ, êàñàþùèõñÿ ôèçè÷åñêîé òåîðèè ïëàâàíèÿ. Ïî÷åìó ìû ñðàçó íå òîíåì? Õîðîøî óìåþùèõ ïëàâàòü îáèäèò òàêàÿ ôîðìà âîïðîñà. Îäíàêî òâåðäî óñòàíîâëåíî, ÷òî ÷åëîâåê, îñòàâøèéñÿ îäèí íà îäèí ñ âîäíîé ñòèõèåé äàëåêî îò áåðåãà, ðàíî èëè ïîçäíî âñå ðàâíî óòîíåò. Îáúÿñíÿþò ýòî òåì, ÷òî ó íåñ÷àñòíîãî êîí÷àòñÿ ñèëû, è îí ïåðåñòàíåò âûïîëíÿòü ïëàâàòåëüíûå äâèæåíèÿ, çà ñ÷åò êîòîðûõ îí äåðæèòñÿ íà ïîâåðõíîñòè âîäû. Êàê ýòî íè îáèäíî, íî äàæå ñàìûå óìíûå èç íàñ ïðèìåðíî íà 70% ñîñòîÿò èç îáû÷íîé âîäû. Ïîýòîìó áûòóþùåå â íàðîäå ìíåíèå, ÷òî åñëè ÷åëîâåêà ñèëüíî óäàðèòü, òî îò íåãî «îäíî ìîêðîå ìåñòî» îñòàíåòñÿ, èìååò ïîä ñîáîé âïîëíå íàó÷íóþ îñíîâó. Òàáëèöà 6 ïîêàçûâàåò, èç ÷åãî ìû ñîñòîèì íà ñàìîì äåëå è êàêîâà ïëîòíîñòü ðàçëè÷íûõ ñîñòàâëÿþùèõ (òêàíåé) íàøåãî îðãàíèçìà. Ïëîòíîñòü ðàçëè÷íûõ òêàíåé ÷åëîâåêà

Òàáëèöà 6

73

Áîëüøóþ ÷àñòü íàøåãî òåëà ñîñòàâëÿþò ìûøöû. Òàê êàê èõ ïëîòíîñòü áîëüøå, ÷åì ó âîäû, òî ïðè ïëàâàíèè îíè äîëæíû òÿíóòü íàñ íà äíî. Åùå áîëüøå, êàê ñëåäóåò èç òàáëèöû 6, òÿíóò íà äíî íàøè êîñòè. Êàæåòñÿ, ÷òî òîëüêî æèðîâàÿ ïðîñëîéêà ìîæåò ñïàñòè íàñ îò áûñòðîé ãèáåëè. Îäíàêî ýòî íå ñîâñåì âåðíî. Âíóòðè êàæäîãî ÷åëîâåêà åñòü âîçäóøíûé ìåøîê – ëåãêèå. Îáúåì âîçäóõà â ëåãêèõ ÷åëîâåêà ìîæåò èçìåíÿòüñÿ îò 1 ëèòðà (ïðè ãëóáîêîì âûäîõå) äî 6 ëèòðîâ (ïðè ãëóáîêîì âäîõå). Òàê êàê ïëîòíîñòü âîçäóõà ïðèáëèçèòåëüíî â 800 ðàç ìåíüøå, ÷åì ó âîäû, òî êàæäûé ëèòð âîçäóõà â íàøèõ ëåãêèõ ïî çàêîíó Àðõèìåäà ñîçäàåò ïîäúåìíóþ ñèëó îêîëî 9,8 Í. Ñîîòâåòñòâåííî, ïëîòíîñòü òåëà ÷åëîâåêà U÷ èçìåíÿåòñÿ îò 940–990  êã ì 3 ïðè ïîëíîì âäîõå äî 1010–1070  êã ì 3 ïðè ïîëíîì âûäîõå. Ãîëîâà – âñåìó ïîìåõà! Îöåíèâàÿ ïëàâó÷åñòü ÷åëîâåêà, íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü, ÷òî ãîëîâà ÷åëîâåêà, îáúåì êîòîðîé ñîñòàâëÿåò îêîëî 7% îáúåìà åãî òåëà, âñåãäà äîëæíà íàõîäèòüñÿ íàä ïîâåðõíîñòüþ âîäû. Ïóñòü ÷åëîâåê â âîäå çàíèìàåò âåðòèêàëüíîå ïîëîæåíèå. Ëåãêî ïîêàçàòü, ÷òî â òàêîì ñëó÷àå áóäåò ñïðàâåäëèâà ñëåäóþùàÿ ôîðìóëà äëÿ îòíîøåíèÿ àáñîëþòíûõ âåëè÷èí àðõèìåäîâîé ñèëû FA è ñèëû òÿæåñòè Fò , äåéñòâóþùèõ íà ÷åëîâåêà â âîäå:

FA U = 0,93 â , Fò U÷

Ðèñ.56. Èçìåíåíèå ïîëîæåíèÿ òåëà â âîäå èç ãîðèçîíòàëüíîãî â âåðòèêàëüíîå ïîä äåéñòâèåì ñèëû òÿæåñòè Fò è âûòàëêèâàþùåé àðõèìåäîâîé ñèëû FA 74

ãäå Uâ è U÷ – ïëîòíîñòè âîäû è ÷åëîâåêà ñîîòâåòñòâåííî. Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî äàæå ïðè ñàìîì ãëóáîêîì âäîõå àðõèìåäîâîé ñèëû íå õâàòèò äëÿ ïîëíîé êîìïåíñàöèè ñèëû òÿæåñòè ïëûâóùåãî ÷åëîâåêà. Íî äàæå åñëè áû àðõèìåäîâà ñèëà è áûëà ðàâíà ñèëå òÿæåñòè ÷åëîâåêà, îí íå ñìîã áû íåïîäâèæíî ëåæàòü â âîäå, íàõîäÿñü â ãîðèçîíòàëüíîì ïîëîæåíèè. Ýòî âûçâàíî òåì, ÷òî àðõèìåäîâà ñèëà è ñèëà òÿæåñòè ïðèëîæåíû ê ðàçíûì òî÷êàì òåëà: FA ïðèëîæåíà â öåíòðå ìàññ âûòåñíåííîé òåëîì æèäêîñòè (òî÷êà À íà ðèñóíêå 56), à Fò – â öåíòðå ìàññ òåëà (òî÷êà G íà ðèñóíêå 56). Âòîðàÿ òî÷êà èç-çà íàëè÷èÿ âîçäóõà â ëåãêèõ âñåãäà íàõîäèòñÿ äàëüøå îò ãîëîâû, ÷åì ïåðâàÿ.  ðåçóëüòàòå FA è Fò îáðàçóþò ïàðó ñèë,

êîòîðàÿ âðàùàåò òåëî â âåðòèêàëüíîé ïëîñêîñòè, ïîêà îíî íå ïðèìåò âåðòèêàëüíîå ïîëîæåíèå. Ëåãêî ëè ïëûòü â âåðòèêàëüíîì ïîëîæåíèè? Èòàê, åñëè ñ÷èòàòü, ÷òî â âàñ äîñòàòî÷íî æèðà è âîçäóõà, ÷òîáû ñðàçó íå óòîíóòü, òî ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî âñêîðå ïîñëå òîãî, êàê âàñ áðîñÿò â âîäó, âû ïðèìåòå âåðòèêàëüíîå ïîëîæåíèå. Îäíàêî êàæäîìó ÿñíî, ÷òî ïëûòü âïåðåä, íàõîäÿñü â âåðòèêàëüíîì ïîëîæåíèè, î÷åíü òðóäíî – ìåøàåò îãðîìíîå ñîïðîòèâëåíèå æèäêîñòè, êîòîðîå, êàê èçâåñòíî, ïðîïîðöèîíàëüíî ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ äâèãàþùåãîñÿ òåëà. Èíòåðåñíî, ÷òî îäíèì èç òðåáîâàíèé, ïðåäúÿâëÿåìûõ ê ïëîâöàì ïåðâîãî ðàçðÿäà íà ôëîòå öàðñêîé Ðîññèè, áûëî óìåíèå ïðîïëûòü ñòîÿ áåç ïîìîùè ðóê 20 ñàæåíü (1 ñàæåíü = 2,13 ì). Îöåíêà ïîêàçûâàåò, ÷òî ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ òåëà ÷åëîâåêà íà óðîâíå ïîÿñà ïî÷òè â 10 ðàç ìåíüøå, ÷åì ïëîùàäü ñå÷åíèÿ âäîëü åãî ïîçâîíî÷íèêà. Ïîýòîìó ïåðåä òåì êàê ïëûòü, ëó÷øå âñå-òàêè ïðèíÿòü ãîðèçîíòàëüíîå ïîëîæåíèå. Îáû÷íî ýòî äåëàþò ïðîñòî áîëòàÿ íîãàìè. ×òî ìåøàåò áîëòàòü íîãàìè? Íàéäåì ñèëó F, äåéñòâóþùóþ íà òåëî ïðè åãî äâèæåíèè â âîäå ñî ñêîðîñòüþ v. Ñèëû ñîïðîòèâëåíèÿ æèäêîñòè (èëè ãàçà) äâèæåíèþ òåë çàâèñÿò îò èõ ñêîðîñòè. Ïðè ìàëûõ v ïî÷òè âñå ÷àñòèöû æèäêîñòè ïåðåä äâèæóùèìñÿ íà íèõ òåëîì èìåþò äîñòàòî÷íî âðåìåíè, ÷òîáû îòîéòè â ñòîðîíó, íå ïðèîáðåòàÿ ïðè ýòîì èìïóëüñà â íàïðàâëåíèè ñêîðîñòè òåëà, çà èñêëþ÷åíèåì òåõ ÷àñòèö, êîòîðûå êîñíóëèñü òåëà, – îíè ïðèîáðåòàþò åãî ñêîðîñòü. Ýòè ÷àñòèöû, äâèãàÿñü âìåñòå ñ òåëîì, áóäóò â ñâîþ î÷åðåäü óâëåêàòü î÷åíü òîíêèé ñëîé æèäêîñòè, ñ êîòîðûì îíè ñîñåäñòâóþò. ×åì êðåï÷å ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé ÷àñòèöû æèäêîñòè, èëè, ÷òî îäíî è òî æå, ÷åì áîëüøå âÿçêîñòü æèäêîñòè, òåì áîëüøå ñèëà ñîïðîòèâëåíèÿ, äåéñòâóþùàÿ íà òåëî.  ýòîì ñëó÷àå ñèëà ñîïðîòèâëåíèÿ ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíà âåëè÷èíå v, ñðåäíåìó ðàçìåðó òåëà â ïëîñêîñòè, ïåðïåíäèêóëÿðíîé äâèæåíèþ, è âÿçêîñòè æèäêîñòè. Òî÷íóþ ôîðìóëó äëÿ ñèëû ñîïðîòèâëåíèÿ ïðè ìàëûõ v ìîæíî ïîëó÷èòü, íàïðèìåð, äëÿ òåëà, èìåþùåãî ôîðìó øàðà. Ýòà ôîðìóëà, íàçûâàåìàÿ ôîðìóëîé Ñòîêñà, èìååò òàêîé âèä:

F1 = 3SKDv , ãäå D – äèàìåòð øàðà, à K – êîýôôèöèåíò âÿçêîñòè, ðàâíûé äëÿ âîäû 0,001  Ïà × ñ . Òàêèì îáðàçîì, åñëè ñêîðîñòü äâèæåíèÿ òåëà íåâåëèêà, òî íà íåãî áóäåò äåéñòâîâàòü ñèëà, ïî âåëè÷èíå ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíàÿ ñêîðîñòè è ïðîòèâîïîëîæíàÿ åé ïî íàïðàâëåíèþ. 75

Ïóñòü òåïåðü ñêîðîñòü òåëà âîçðîñëà, è ÷àñòèöû æèäêîñòè, íàõîäÿùèåñÿ íà åãî ïóòè, óæå íå óñïåâàþò îòõîäèòü â ñòîðîíó è óâëåêàþòñÿ âïåðåä.  ýòîì ñëó÷àå çà âðåìÿ t òåëî óñïååò íàòîëêíóòüñÿ íà ìàññó æèäêîñòè, ðàâíóþ vtSUâ , ãäå S – ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ òåëà. Âñåé ýòîé ìàññå æèäêîñòè òåëî ñîîáùèò ñêîðîñòü v è èìïóëüñ v2tSUâ . Ïîýòîìó ñèëó ñîïðîòèâëåíèÿ, äåéñòâóþùóþ íà òåëî ñî ñòîðîíû æèäêîñòè ïðè áîëüøèõ ñêîðîñòÿõ, êîòîðóþ ÷àñòî íàçûâàþò ñèëîé ëîáîâîãî ñîïðîòèâëåíèÿ, ìîæíî âû÷èñëèòü ïî ñëåäóþùåé ôîðìóëå:

F2 = v2 SUâ . Êîíå÷íî, è ïðè áîëüøèõ ñêîðîñòÿõ ñèëà ñîïðîòèâëåíèÿ çàâèñèò îò âÿçêîñòè. ×òîáû îöåíèòü, êàê èçìåíÿåòñÿ âêëàä «âÿçêèõ» ñèë ñîïðîòèâëåíèÿ ñ óâåëè÷åíèåì ñêîðîñòè òåëà, íàéäåì îòíîøåíèå F2 ê F1 äëÿ øàðà äèàìåòðîì D: F2 1 DvUâ = . F1 12 K Âûðàæåíèå DvUâ K , ÿâëÿþùååñÿ áåçðàçìåðíîé âåëè÷èíîé, íàçûâàåòñÿ ÷èñëîì Ðåéíîëüäñà è îáîçíà÷àåòñÿ Re. Èç ïîñëåäíåãî ñîîòíîøåíèÿ ñëåäóåò, ÷òî ïðè Re > 100 âÿçêîñòüþ ñðåäû ìîæíî ïðåíåáðå÷ü, à ñèëó ñîïðîòèâëåíèÿ âû÷èñëÿòü ïî ôîðìóëå äëÿ F2 . Íàîáîðîò, ïðè ìàëûõ ÷èñëàõ Ðåéíîëüäñà, Re = 1 , ñëåäóåò ó÷èòûâàòü òîëüêî âÿçêîñòü æèäêîñòè, à âû÷èñëåíèå ñèëû ñîïðîòèâëåíèÿ ïðîâîäèòü ïî ôîðìóëå äëÿ F1 . Ðóñàëêà ñ ëàñòîé è ÷èñëî Ðåéíîëüäñà. Ïîñëå òàêîãî îòñòóïëåíèÿ â îáëàñòü ãèäðîäèíàìèêè âåðíåìñÿ ê çàäà÷å î òîì, êàêèì îáðàçîì íóæíî áîëòàòü íîãàìè, ÷òîáû ïåðåâåñòè íàøå òåëî èç âåðòèêàëüíîãî ïîëîæåíèÿ â ãîðèçîíòàëüíîå. ×òîáû óïðîñòèòü çàÐèñ.57. Ñëåâà ïðåäñòàâëåíà ìîäåëü äà÷ó, áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî ìû ðóñàëêè, ïûòàþùåéñÿ ïåðåéòè èç èñïîëüçóåì äëÿ ýòîãî îäíó âåðòèêàëüíîãî ïîëîæåíèÿ â ãîðèçîíòàëüíîå, äâèãàÿ ëàñòîé. Ñïðàâà ïî- ëàñòó, íàäåòóþ íà îáå íîãè, êàçàíû ãðàôèêè èçìåíåíèÿ ñêîðîñ- êàê ó ðóñàëêè, à òåëî ðóñàëêè òè ëàñòû v îò âðåìåíè t ïðè ñèì- çàìåíèì ïîëóçàòîïëåííûì ïîìåòðè÷íîì (ââåðõó) è íåñèììåò- ëåíîì, ê íèæíåìó êîíöó êîòîðîãî è ïðèêðåïëåíà ïîäâèæðè÷íîì (âíèçó) äâèæåíèè 76

íàÿ ëàñòà ñ ïëîùàäüþ ïîâåðõíîñòè S, ñïîñîáíàÿ äâèãàòüñÿ â ãîðèçîíòàëüíîì íàïðàâëåíèè (ðèñ.57). Áóäåì òàêæå ñ÷èòàòü, ÷òî ëàñòà íå äåôîðìèðóåòñÿ ïðè äâèæåíèè, à åå ìàññà ïðåíåáðåæèìî ìàëà ïî ñðàâíåíèþ ñ ìàññîé ïîëåíà, ÷òîáû íå ó÷èòûâàòü ïåðåìåùåíèé ñóììàðíîãî öåíòðà ìàññ ïðè èçìåíåíèè ïîëîæåíèÿ ëàñòû îòíîñèòåëüíî ïîëåíà. Ïóñòü ÷àñòîòà áîëòàíèÿ ëàñòîé ñîñòàâëÿåò 1 Ãö, à àìïëèòóäà ðàâíà 0,25 ì. Òîãäà ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü åå äâèæåíèÿ áóäåò 0,5 ì/ñ. Ñ÷èòàÿ, ÷òî «ðàçìåð» ëàñòû îêîëî 0,2 ì, à âÿçêîñòü âîäû 0,001  Ïà × ñ , ïîëó÷àåì Re = 100000. Òàêèì îáðàçîì, ïðè áîëòàíèè íîãàìè «âÿçêèìè» ñèëàìè ìîæíî ïðåíåáðå÷ü, à ñèëó ñîïðîòèâëåíèÿ íàäî âû÷èñëÿòü, èñïîëüçóÿ ôîðìóëó äëÿ F2 . Ñèììåòðè÷íî èëè íåò? Ïóñòü ñíà÷àëà ãðàôèê èçìåíåíèÿ ñêîðîñòè ëàñòû îò âðåìåíè âûãëÿäèò ñèììåòðè÷íî, ò.å. è ñêîðîñòü è èíòåðâàëû äâèæåíèÿ ëàñòîé âëåâî è âïðàâî îäèíàêîâû. Î÷åâèäíî, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå ñèëà ñîïðîòèâëåíèÿ âîäû, à òàêæå åå ñðåäíèé èìïóëüñ ïðè äâèæåíèè âëåâî è âïðàâî òîæå áóäóò îäèíàêîâû, à çíà÷èò, òåëî ðóñàëêè òàê è îñòàíåòñÿ âåðòèêàëüíûì. Ïîïðîáóåì òåïåðü äâèãàòü ëàñòó âëåâî ñ áîëüøåé ñêîðîñòüþ v1 , ÷åì âïðàâî ñî ñêîðîñòüþ v2 (ñì. íèæíèé ãðàôèê íà ðèñóíêå 57). Òàê êàê ðàññòîÿíèÿ, ïðîõîäèìûå ëàñòîé ïðè åå äâèæåíèÿõ âëåâî è âïðàâî, äîëæíû áûòü ðàâíû, òî v1t1 = v2t2 , ãäå t1 è t2 – äëèòåëüíîñòè äâèæåíèÿ ëàñòû âëåâî è âïðàâî ñîîòâåòñòâåííî. Ëåãêî ïîêàçàòü, ÷òî ïðè òàêèõ «íåñèììåòðè÷íûõ» äâèæåíèÿõ ëàñòû ñðåäíÿÿ ñèëà, äåéñòâóþùàÿ íà ðóñàëêó è íàïðàâëåííàÿ âïðàâî, áóäåò ðàâíà t t -t Fcp = v12 SUâ 1 2 1 . t2 t1 + t2 Òàêèì îáðàçîì, ëþáûå ïîâòîðÿþùèåñÿ íåñèììåòðè÷íûå äâèæåíèÿ ëàñòàìè ïðèâåäóò ê òîìó, ÷òî ìû ïðèìåì ãîðèçîíòàëüíîå ïîëîæåíèå è ïîïëûâåì. À åñëè ìû îêàçàëèñü â áî÷êå ñ ìåäîì? Âÿçêîñòü ìåäà â 10000 ðàç áîëüøå, ÷åì ó âîäû. Ïîýòîìó äâèãàòü ëàñòàìè, íàõîäÿñü â áî÷êå ñ ìåäîì, î÷åíü òðóäíî. Äàæå åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ñêîðîñòü íàøèõ äâèæåíèé â òàêèõ óñëîâèÿõ óìåíüøèòñÿ òîëüêî â 10 ðàç (îò 0,5 ì/ñ äî 0,05 ì/ñ), òî îòíîøåíèå ñèëû ëîáîâîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ê âÿçêîé ñèëå ñîñòàâèò ìåíåå 1/10. Ýòî çíà÷èò, ÷òî îñíîâíûìè ñèëàìè, äåéñòâóþùèìè ïðè äâèæåíèè ëàñòû â ìåäå, ÿâëÿþòñÿ ñèëû âÿçêîñòè F1 . Ïîïðîáóåì òåïåðü ïîëó÷èòü âûðàæåíèå äëÿ Fcp â ñëó÷àå íåñèììåòðè÷íûõ äâèæåíèé. Êàê ëåãêî ïîêàçàòü, ïðè ëþáûõ v1, t1 è v2, t2 , äëÿ êîòîðûõ ñïðàâåä77

ëèâî ðàâåíñòâî v1t1 = v2t2 , ñðåäíÿÿ çà öèêë ñèëà, äåéñòâóþùàÿ íà ëàñòó, áóäåò ðàâíà íóëþ. À ýòî çíà÷èò, ÷òî â î÷åíü âÿçêîé æèäêîñòè, ãäå ÷èñëî Re = 1 , ïëàâàòü íàäî íå òàê, êàê â âîäå, à ïî-äðóãîìó. Áîëüøèå òðóäíîñòè ìàëûõ ñóùåñòâ. Êàê ñëåäóåò èç ôîðìóëû äëÿ îòíîøåíèÿ F2 F1 , î÷åíü ìàëûå ñóùåñòâà, äàæå ïëàâàÿ â âîäå, ìîãóò ñòàëêèâàòüñÿ ñ òàêèìè æå òðóäíîñòÿìè, ÷òî è ìû â âîîáðàæàåìîì ìåäîâîì îçåðå. Èçâåñòíî, ÷òî áàêòåðèè, ðàçìåð êîòîðûõ îêîëî 1 ìêì, ïëàâàþò â âîäå ñî ñêîðîñòüþ 0,1 ìì/ñ. Ëåãêî ïîñ÷èòàòü, ÷òî ÷èñëî Ðåéíîëüäñà äëÿ òàêèõ äâèæåíèé áàêòåðèé áëèçêî ê 10 -4 , çàñòàâëÿÿ èõ èñïîëüçîâàòü ïðè ïëàâàíèè òîëüêî ñèëû âÿçêîãî òðåíèÿ. Êàêèì æå îáðàçîì äâèãàþò áàêòåðèè ñâîèìè æãóòèêàìè, ÷òîáû ñäâèíóòüñÿ ñ ìåñòà? o Äèàìåòð æãóòèêà ÷óòü áîëüøå 100 A , è îí, êîíå÷íî, ëèøåí ìóñêóëàòóðû, ïîýòîìó áàêòåðèÿ íå ìîæåò ïî ñâîåìó æåëàíèþ ñîãíóòü æãóòèê èëè ïóñòèòü âäîëü íåãî âîëíó äåôîðìàöèé, êàê äåëàþò çìåè èëè íåêîòîðûå ðûáû äëÿ ñâîåãî äâèæåíèÿ. Åäèíñòâåííîå, ÷òî ìîæåò äåëàòü áàêòåðèÿ, – çàêðó÷èâàòü æãóòèê âäîëü îñè, êàê øòîïîð. Äëÿ ýòîãî â ìåñòå ñîåäèíåíèÿ æãóòèêà ñ òåëîì áàêòåðèè åñòü ñïåöèàëüíûé ìîëåêóëÿðíûé ìîòîð÷èê – ïðåäìåò èññëåäîâàíèÿ ìíîãèõ ó÷åíûõ, êîòîðûå äî ñèõ ïîð äî êîíöà íå çíàþò, êàê îí ðàáîòàåò. Áàêòåðèè âðàùàþò æãóòèêîì ñ

Ðèñ.58. Ôîòî áàêòåðèè êèøå÷íîé ïàëî÷êè è ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå ïðèíöèïà åå äâèæåíèÿ ñ ïîìîùüþ çàêðó÷èâàíèÿ æãóòèêà 78

÷àñòîòîé íåñêîëüêî ãåðö, ÷àñòî ìåíÿÿ íàïðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ (ðèñ.58). Âñå çíàþò, ÷òî êðóãîâûå äâèæåíèÿ øòîïîðà ïðîäâèãàþò åãî ëèáî âïåðåä, ëèáî íàçàä â çàâèñèìîñòè îò òîãî, ïðîòèâ èëè ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå ìû êðóòèì ðóêîÿòêó. Òî æå ñàìîå ïðîèñõîäèò è ñ áàêòåðèåé, êîãäà îíà êðóòèò ñâîé æãóòèê. Îí «âêðó÷èâàåòñÿ» èëè «âûêðó÷èâàåòñÿ» èç æèäêîñòè, êîòîðàÿ äëÿ íåãî ÿâëÿåòñÿ î÷åíü âÿçêîé ( Re < 10 -5 ), äâèãàÿ áàêòåðèþ âïåðåä èëè íàçàä. Êàê ïëûòü áûñòðåå? Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî íå òîëüêî èçî âñåõ ñèë äâèãàòü ðóêàìè è íîãàìè â îïðåäåëåííîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè, íî è îðèåíòèðîâàòü ñâîå òåëî òàê, ÷òîáû èñïûòûâàòü ìèíèìàëüíîå ñîïðîòèâëåíèå âîäû. Ñîãëàñíî ôîðìóëå äëÿ F2 , ñèëà ëîáîâîãî ñîïðîòèâëåíèÿ âîäû ïðîïîðöèîíàëüíà ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ òåëà S, íî ýòî âûðàæåíèå äàåò çàâûøåííîå çíà÷åíèå äëÿ ñèëû, òàê êàê íå âñå ÷àñòèöû âîäû ïðè ñòîëêíîâåíèè ñ òåëîì ïðèîáðåòóò åãî ñêîðîñòü. Îäíàêî ýòîé ôîðìóëîé ìîæíî ïîëüçîâàòüñÿ, åñëè â ïðàâîé ÷àñòè äîáàâèòü áåçðàçìåðíûé êîýôôèöèåíò CD – êîýôôèöèåíò ëîáîâîãî ñîïðîòèâëåíèÿ: 1 F2 = CDv2 SUâ . 2 Êàê ïîêàçûâàþò ýêñïåðèìåíòû, CD ñèëüíî çàâèñèò îò ôîðìû òåëà (ðèñ.59). Áîëüøèå ðàçëè÷èÿ â CD âîçíèêàþò èç-çà òîãî, ÷òî

Ðèñ.59. Ëèíèè òîêà æèäêîñòè ïðè îáòåêàíèè äèñêà, øàðà è êàïëåâèäíîãî òåëà îäíîé è òîé æå ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ 79

âîäà ïî-ðàçíîìó îáòåêàåò ðàçëè÷íûå òåëà. Çà äèñêîì è øàðîì, íàïðèìåð, îáðàçóåòñÿ çîíà âèõðåé. À ýòî çíà÷èò, ÷òî, äâèãàÿ ýòè òåëà âïåðåä, ìû äîëæíû òðàòèòü ýíåðãèþ íå òîëüêî íà ïðåîäîëåíèå âÿçêîãî òðåíèÿ, íî è íà âîçíèêíîâåíèå âèõðåé.  îòëè÷èå îò øàðà è äèñêà, çà êàïëåâèäíûì îáòåêàåìûì òåëîì âèõðè ïî÷òè íå îáðàçóþòñÿ, è ïîýòîìó ñèëà ñîïðîòèâëåíèÿ âîäû äëÿ äâèæåíèÿ òàêîãî òåëà ìåíüøå, õîòÿ åãî ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ òàêàÿ æå. Êàê ïëàâàþò ðûáû? ×èñëî Ðåéíîëüäñà äëÿ íåáîëüøèõ ðûá ñîñòàâëÿåò áîëåå 100, ïîýòîìó âðàùàòü «øòîïîð», êàê ýòî äåëàþò áàêòåðèè, èì íåâûãîäíî. Ðûáû èñïîëüçóþò, ïî êðàéíåé ìåðå, äâà òèïà ïëàâàíèÿ – âîëíîîáðàçíûå äâèæåíèÿ âñåãî òåëà èëè äâèæåíèÿ òîëüêî õâîñòà (ðèñ.60). Ðûáû, èìåþùèå çìååîá-

Ðèñ.60. Äâà âèäà ïëàâàíèÿ ðûá – âîëíîîáðàçíîå è èñïîëüçóþùåå òîëüêî äâèæåíèå õâîñòà

ðàçíóþ ôîðìó (íàïðèìåð, óãîðü), ïðèìåíÿþò ïåðâûé òèï ïëàâàíèÿ, èçãèáàÿ òåëî òàê, ÷òî ýòîò èçãèá äâèæåòñÿ îò ãîëîâû ê õâîñòó, îòòàëêèâàÿ íàçàä âîäó, â ðåçóëüòàòå ÷åãî ðûáà äâèæåòñÿ âïåðåä. Ïðè âòîðîì òèïå äâèæåíèÿ âîäó îòòàëêèâàåò íàçàä áûñòðî ðàñïðÿìëÿþùèéñÿ õâîñò ðûáû. Íåðàçãàäàííûå çàãàäêè ïëàâàíèÿ ìå÷-ðûáû è äåëüôèíà. Ó÷åíûå äî ñèõ ïîð íå ìîãóò îòâåòèòü íà âîïðîñ, êàê ìíîãèå ðûáû è äåëüôèíû óìóäðÿþòñÿ äâèãàòüñÿ â âîäå ñî ñêîðîñòÿìè, íåäîñòóïíûìè èíîãäà äàæå äëÿ ïòèö, ëåòÿùèõ â âîçäóõå. Ìå÷-ðûáà, íàïðèìåð, ïëûâåò ñî ñêîðîñòüþ äî 130 êì/÷, òóíåö – äî 90 êì/÷. Åñëè èçãîòîâèòü ìóëÿæ ìå÷- ðûáû è îïðåäåëèòü 80

êîýôôèöèåíò ëîáîâîãî ñîïðîòèâëåíèÿ CD , òî îêàæåòñÿ, ÷òî, äëÿ òîãî ÷òîáû íàáðàòü òàêóþ ñêîðîñòü, ðûáå íåîáõîäèìî ðàçâèòü ìîùíîñòü àâòîìîáèëüíîãî ìîòîðà – ïîðÿäêà 100 ëîøàäèíûõ ñèë. Ýíåðãèÿ æèâûõ ñóùåñò⠖ ýòî ýíåðãèÿ îêèñëèòåëüíûõ ïðîöåññîâ. Íî ðûáû – ñóùåñòâà õîëîäíîêðîâíûå, èõ òåìïåðàòóðà íåíàìíîãî âûøå òåìïåðàòóðû âîäû. Ïîýòîìó òàêèå ìîùíîñòè äëÿ íèõ ïðîñòî íåäîñòèæèìû. Îñòàåòñÿ ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ðûáû êàêèì-òî îáðàçîì «óìåþò» î÷åíü ñèëüíî ñíèæàòü ñîïðîòèâëåíèå âîäû. Ïðè áûñòðîì äâèæåíèè îáû÷íîãî ïðåäìåòà â âîäå âèõðè îáðàçóþòñÿ òîëüêî ïîçàäè òåëà. Ñîãëàñíî çàêîíó Áåðíóëëè, äàâëåíèå â îáëàñòè âèõðåé ïàäàåò, ÷òî îêàçûâàåò íà òåëî òîðìîçÿùåå äåéñòâèå. Îäíà èç ãèïîòåç, îáúÿñíÿþùèõ ðåçêîå ñíèæåíèå ñîïðîòèâëåíèÿ âîäû ó ìå÷-ðûáû, ñîñòîèò â òîì, ÷òî ìå÷, íàõîäÿùèéñÿ ñïåðåäè, ñëóæèò ãåíåðàòîðîì âèõðåé.  ðåçóëüòàòå ðûáà äâèæåòñÿ, ñî âñåõ ñòîðîí îêðóæåííàÿ âèõðÿìè – îáëàñòÿìè ïîíèæåííîãî äàâëåíèÿ, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ÷ðåçâû÷àéíî íèçêîìó ñîïðîòèâëåíèþ äâèæåíèÿ. Òàêîãî æå ýôôåêòà ìîæíî äîñòè÷ü, åñëè ïîâåðõíîñòü òåëà ñäåëàòü øåðîõîâàòîé, âîçìóùàÿ ïîãðàíè÷íûé ñëîé ìåæäó æèäêîñòüþ è òåëîì è ïðåâðàùàÿ òå÷åíèå â âèõðåâîå (òóðáóëåíòíîå) ïî âñåé ïîâåðõíîñòè êîíòàêòà. Êàêîé èç ýòèõ ìåõàíèçìîâ óìåíüøåíèÿ CD ðåàëèçóåòñÿ ó ìå÷-ðûáû è äåëüôèíîâ, ó÷åíûå äî ñèõ ïîð íå çíàþò. Ïî÷åìó ùóêà âñåãäà äîãîíèò êàðàñÿ? Îáùåèçâåñòíà ïîãîâîðêà: «Íà òî è ùóêà â ìîðå, ÷òîáû êàðàñü íå äðåìàë». Êàæäîìó ÿñíî, ÷òî ùóêà âñåãäà äîãîíèò êàðàñÿ, åñëè îí, êîíå÷íî, íå óñïååò ãäå-íèáóäü ñïðÿòàòüñÿ. Äà è íå òîëüêî êàðàñÿ, à ëþáóþ ìåëêóþ ðûáåøêó. Íî ïî÷åìó ìàêñèìàëüíàÿ ñêîðîñòü ó êðóïíîé ðûáû áîëüøå, ÷åì ó ìåëêîé? Ñèëà ñîïðîòèâëåíèÿ, êîòîðóþ ïðåîäîëåâàåò ðûáà, äâèãàÿñü â âîäå, ïðîïîðöèîíàëüíà ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ðûáû è êâàäðàòó ñêîðîñòè åå äâèæåíèÿ. Ïîýòîìó âûðàæåíèå äëÿ ìîùíîñòè N, êîòîðóþ çàòðà÷èâàåò ðûáà ïðè äâèæåíèè, èìååò âèä 1 N = k1v3 , ãäå k1 = CD SUâ . 2 Îöåíèì, êàê ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé ìàêñèìàëüíàÿ ìîùíîñòü, ðàçâèâàåìàÿ ìûøöåé æèâîòíîãî, è åå ðàçìåðû. Èçâåñòíî, ÷òî ìàêñèìàëüíàÿ ñèëà êàæäîé ìûøöû ïðîïîðöèîíàëüíà ïëîùàäè åå ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ, à êàæäûé ñì 2 ìûøöû ñïîñîáåí ðàçâèòü ñèëó îêîëî 50 Í. Ìûøöà, ðàçâèâàÿ óñèëèå, óêîðà÷èâàåòñÿ, è ìàêñèìàëüíàÿ âåëè÷èíà ýòîãî óêîðî÷åíèÿ íå ìîæåò áûòü áîëüøå 50% åå èñõîäíîé äëèíû. Òàêèì îáðàçîì, óêîðî÷åíèå ìûøöû 81

ïðîïîðöèîíàëüíî åå äëèíå. Çíà÷èò, ìàêñèìàëüíàÿ ðàáîòà, ïðîèçâîäèìàÿ êàæäîé ìûøöåé è ðàâíàÿ ïðîèçâåäåíèþ ìàêñèìàëüíîé ñèëû íà ìàêñèìàëüíîå óêîðî÷åíèå, äîëæíà áûòü ïðîïîðöèîíàëüíà åå îáúåìó. Òàê êàê ìåõàíèçì ñîêðàùåíèÿ âñåõ ìûøö îäèí è òîò æå, òî è ìàêñèìàëüíàÿ ìîùíîñòü òàêæå äîëæíà áûòü ïðîïîðöèîíàëüíàÿ îáúåìó ìûøöû. Åñëè ñ÷èòàòü, ÷òî áîëüøèå è ìàëåíüêèå ðûáû ïîäîáíû, èñïîëüçóþò îäèí è òîò æå ñòèëü ïëàâàíèÿ è àíàëîãè÷íûå ìûøöû, òî ìàêñèìàëüíàÿ ìîùíîñòü, ðàçâèâàåìàÿ ýòèìè ðûáàìè, äîëæíà áûòü ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíà îáúåìó ìûøö, çàíÿòûõ â äâèæåíèè, à çíà÷èò, è îáúåìó êàæäîé ðûáû:

N = k2Q , ãäå Q – îáúåì ðûáû, à k2 – ïîñòîÿííûé êîýôôèöèåíò, çàâèñÿùèé îò ñòèëÿ ïëàâàíèÿ è òèïà ðûáû. Ïðèðàâíèâàÿ äâà ïîñëåäíèõ âûðàæåíèÿ äëÿ ìîùíîñòè, ïîëó÷àåì æ Qö v = C2 ç ÷ è Sø

13

,

ãäå C2 – êîýôôèöèåíò, íå çàâèñÿùèé îò ðàçìåðîâ ðûáû. Ïóñòü v1 , v2 , Q1 , Q2 , S1 , S2 – ñêîðîñòè, îáúåìû è ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ áîëüøîé è ìàëåíüêîé ðûá ñîîòâåòñòâåííî. Òîãäà èìååì 3 æ v1 ö Q1 S2 = . Q2 S1 èç v2 ø÷ Ñ÷èòàÿ ôîðìû ðûá ïîäîáíûìè, à èõ äëèíû ðàâíûìè L1 è L2 , 3 2 ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî Q1 Q2 =  L1 L2  , à S1 S2 =  L1 L2  . Ïîýòîìó ïîñëåäíåå âûðàæåíèå ìîæíî ïåðåïèñàòü â âèäå 3

æ v1 ö L1 çè v ø÷ = L . 2 2

Åñëè ó÷åñòü, ÷òî äëèíà òåëà ùóêè îêîëî 1 ì, à äëèíà òåëà êàðàñÿ ëèøü 0,1 ì, òî ïåðñïåêòèâà êàðàñþ ïîïàñòü â ïàñòü ùóêè îáðèñîâûâàåòñÿ âïîëíå ÷åòêî. Çàìåòèì, ÷òî ðîñò èçâåñòíûõ ïëîâöî⠖ âûøå ñðåäíåãî. Òàê, ðîñò ìíîãîêðàòíîãî ÷åìïèîíà ïî ïëàâàíèþ Àëåêñàíäðà Ïîïîâà 197 ñì. Î÷åâèäíî, óñïåõè ýòèõ «ãóëëèâåðîâ» â ïëàâàíèè ìîæíî îáúÿñíèòü òàê æå, êàê è èñòîðèþ ñî ùóêîé è êàðàñåì. Ïî÷åìó ìåëêèå ðûáû õîäÿò êîñÿêàìè?  êîñÿêå âñå ðûáû äâèæóòñÿ â îäíîì íàïðàâëåíèè äðóã çà äðóãîì (ðèñ.61). Ïðè ýòîì êîëè÷åñòâî ðûá â êîñÿêå ìîæåò áûòü îò íåñêîëüêèõ øòóê äî ìèëëèîíîâ. Ïëûòü â êîñÿêå íå òîëüêî áåçîïàñíåå, íî è ýíåðãåòè82

÷åñêè âûãîäíåå, åñëè äåðæàòüñÿ òî÷íî çà âèëÿþùèì âïåðåäè õâîñòîì, êîòîðûé îñòàâëÿåò ïîñëå ñåáÿ çàâèõðåíèÿ, ïîäòàëêèâàþùèå ïëûâóùèõ ñçàäè âïåðåä. Äâèãàòüñÿ òàê, ÷òîáû îêàçàòüñÿ òî÷íî ìåæ-

Ðèñ.61. Êîñÿê ìåëêîé ðûáû è êîëüöà çàâèõðåíèé â íåì, îáëåã÷àþùèå ðûáàì äâèæåíèå âïåðåä

äó äâóìÿ çàâèõðåíèÿìè, îñòàâëåííûìè âïåðåäè ïëûâóùåé ðûáîé, ïîìîãàþò ñïåöèàëüíûå ðåöåïòîðû áîêîâîé ëèíèè – âûñîêî÷óâñòâèòåëüíûå äàò÷èêè äàâëåíèÿ. ×òî ìåøàåò äâèãàòüñÿ â âîäå ñî ñêîðîñòüþ çâóêà? Âñÿ ýíåðãèÿ ïðè äâèæåíèè â âîäå óõîäèò íà ïðåîäîëåíèå ñèëû ñîïðîòèâëåíèÿ âîäû. Âÿçêîñòü âîäû â 50 ðàç, à ïëîòíîñòü â 800 ðàç áîëüøå, ÷åì ó âîçäóõà. Ýòî è ÿâëÿåòñÿ îñíîâíîé ïðè÷èíîé òîãî, ÷òî ñàìîëåòû ëåòàþò â äåñÿòêè, à èíîãäà è â ñîòíè ðàç áûñòðåå, ÷åì ïëûâóò îáû÷íûå ïîäâîäíûå ëîäêè è òîðïåäû (èõ ñêîðîñòü íå áîëåå 130 êì/÷). Íî òîðìîçÿò äâèæåíèå â âîäå íå òîëüêî åå áîëüøàÿ âÿçêîñòü è ïëîòíîñòü, íî è çîíû íèçêîãî äàâëåíèÿ (òóðáóëåíòíîñòè è âèõðè), âîçíèêàþùèå íà õâîñòå ïîäëîäîê è òîðïåä.  òåõ ìåñòàõ, ãäå äàâëåíèå ïàäàåò íèæå äàâëåíèÿ íàñûùåííûõ ïàðîâ âîäû (0,023 àòì ïðè íîðìàëüíûõ óñëîâèÿõ), îáðàçóþòñÿ ïóçûðüêè ïàðà. Äðóãèìè ñëîâàìè, êîãäà äàâëåíèå ïàäàåò, åãî íå õâàòàåò, ÷òîáû äåðæàòü ìîëåêóëû âîäû âìåñòå, è îíè ðàçáåãàþòñÿ, îáðàçóÿ ïàð. Òàêèå ïóçûðüêè ïàðà íàçûâàþò êàâèòàöèîííûìè ïóçûðüêàìè, à ïðîöåññ èõ îáðàçîâàíèÿ – êàâèòàöèåé. Ïîñëåäóþùåå ñõëîïûâàíèå êàâèòàöèîííûõ ïóçûðüêîâ ðîæäàåò óäàðíûå âîëíû, êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ ïðè÷èíîé àêóñòè÷åñêîãî øóìà ïîäâîäíûõ ëîäîê è ýðîçèè èõ ãðåáíûõ âèíòîâ. Ïîýòîìó êîãäà ðàíüøå êîíñòðóèðîâàëè îáû÷íûå òîðïåäû è ïîäâîäíûå ëîäêè, òî âñåãäà áîðîëèñü ñ âîçíèêíîâåíèåì êàâèòàöèîííûõ ïóçûðüêîâ ïàðà. 83

×òî íàì ìåøàåò, òî íàì è ïîìîæåò! Åùå â íà÷àëå 1960-õ ãîäîâ ïåðåä ñîâåòñêèìè ó÷åíûìè áûëà ïîñòàâëåíà çàäà÷à ðàçðàáîòàòü ïðèíöèï äâèæåíèÿ ïîä âîäîé ñî ñêîðîñòÿìè, áëèçêèìè ê ñêîðîñòè çâóêà. È òîãäà âîçíèêëà èäåÿ ïðåâðàòèòü çàêëÿòîãî âðàãà – êàâèòàöèþ – â ïîìîùíèêà. Åñëè íå áîðîòüñÿ ñ êàâèòàöèåé, à, íàîáîðîò, ñîçäàòü âñå óñëîâèÿ äëÿ íåå, òî äâèãàþùååñÿ ïîä âîäîé òåëî áóäåò ñî âñåõ ñòîðîí îêðóæåíî îáëàêîì êàâèòàöèîííûõ ïóçûðüêîâ. Òàêèå óñëîâèÿ, íàçâàííûå ñóïåðêàâèòàöèåé, ïðèâîäÿò ê òîìó, ÷òî òåëî ïåðåñòàåò ñîïðèêàñàòüñÿ ñ âîäîé è êàê áóäòî ëåòèò â îêðóæàþùåì åå ãàçîâîì ïóçûðå. À ýòî çíà÷èò, ÷òî ðåçêî óìåíüøàåòñÿ ñèëà ñîïðîòèâëåíèÿ è, ñîîòâåòñòâåííî, óâåëè÷èâàåòñÿ ñêîðîñòü äâèæåíèÿ ïîä âîäîé. Îäíàêî î÷åâèäíî, ÷òî ñèëà òÿãè ãðåáíîãî âèíòà â óñëîâèÿõ ñóïåðêàâèòàöèè ïàäàåò, òàê êàê ñî âñåõ ñòîðîí îí îêðóæåí ãàçîâûìè ïóçûðüêàìè, ïîýòîìó äëÿ èñòî÷íèêà òÿãè â òàêèõ óñëîâèÿõ áîëüøå ïîäõîäèò ðàêåòíûé äâèãàòåëü.  1977 ãîäó ïðîòèâîëîäî÷íàÿ òîðïåäà «Øêâàë», äâèãàþùàÿñÿ â óñëîâèÿõ ñóïåðêàâèòàöèè ñî ñêîðîñòüþ áîëåå 100 ì/ñ, áûëà ïðèíÿòà íà âîîðóæåíèå ÂÌÔ íàøåé ñòðàíû. Òåõíîëîãèþ ñîçäàíèÿ òàêèõ ïîäâîäíûõ ñðåäñòâ íå ìîãëè âîñïðîèçâåñòè â òå÷åíèå 30 ëåò, è òîëüêî â ñåðåäèíå 2005 ãîäó Ãåðìàíèÿ çàÿâèëà, ÷òî ðàçðàáîòàëà àíàëîãè÷íóþ âûñîêîñêîðîñòíóþ òîðïåäó «Áàððàêóäà».  íàñòîÿùåå âðåìÿ ó÷åíûå è êîíñòðóêòîðû ïûòàþòñÿ èñïîëüçîâàòü ñóïåðêàâèòàöèþ äëÿ ñîçäàíèÿ ïàññàæèðñêèõ ïîäâîäíûõ ñóäîâ.

84

ÃËÀÂÀ 9

×ÒÎ ÒßÍÅÒ ÃÎËÜÔÑÒÐÈÌ ÍÀ ÑÅÂÅÐ?

Îêåàíñêèå âîäû, íàõîäÿñü â ïîñòîÿííîì äâèæåíèè, ïåðåíîñÿò òåïëî îò ýêâàòîðèàëüíûõ øèðîò ê ïîëþñàì, ÷òî óðàâíèâàåò òåìïåðàòóðó íà ïîâåðõíîñòè Çåìëè è âëèÿåò íà åå êëèìàò. Îêåàíñêèå òå÷åíèÿ îáðàçóþòñÿ è íàõîäÿòñÿ ïîä âëèÿíèåì âåòðîâ, ñîëåíîñòè âîäû, åå òåìïåðàòóðû, òîïîãðàôèè îêåàíñêîãî äíà è ñèëû Êîðèîëèñà, âûçâàííîé âðàùåíèåì Çåìëè âîêðóã îñè. Ãîëüôñòðèì (â ïåðåâîäå ñ àíãëèéñêîãî – ïîòîê èç çàëèâà) – òåïëîå ïîâåðõíîñòíîå òå÷åíèå, íåñóùåå îêîëî 150 ìëí êóáè÷åñêèõ ìåòðîâ âîäû â ñåêóíäó èç Ìåêñèêàíñêîãî çàëèâà â Ñåâåðíóþ Àòëàíòèêó è äîñòèãàþùåå áåðåãîâ Çàïàäíîé Åâðîïû, ãäå îíî ìåíÿåò ñâîå íàçâàíèå íà Ñåâåðî-Àòëàíòè÷åñêîå òå÷åíèå (ðèñ.62). Îíî ñìÿã÷àåò êëèìàò ñåâåðî-çàïàäà Åâðîïû è îñòûâàåò ñ ïðèáëèæåíèåì ê ïîëþñó. Òåïëóþ âîäó äëÿ Ãîëüôñòðèìà ïðèíîñÿò ïàññàòû – âåòðû, äóþùèå íà çàïàä â ýêâàòîðèàëüíûõ øèðîòàõ. Òåïëîå ýêâàòîðèàëüíîå òå÷åíèå, ðàçîãíàâøèñü îò Àôðèêè, ðàçáèâàåòñÿ ó áåðåãîâ Àìåðèêè íà äâà – îäíî èäåò íà ñåâåð (Ãîëüôñòðèì), à äðóãîå – íà þã (Áðàçèëüñêîå). Ìåæäó Êóáîé è Ôëîðèäîé Ãîëüôñòðèì èìååò ñêîðîñòü îêîëî 5 êì/÷, øèðèíó Ðèñ.62. Êàðòà Àòëàíòè÷åñêîãî îêåàíà; îêîëî 70 êì, ãëóáèíó æèðíîé ñòðåëêîé, îáîçíà÷åí Ãîëüôñòðèì 85

700 ì è òåìïåðàòóðó 25 °Ñ. Äâèãàÿñü íà ñåâåðî-âîñòîê, Ãîëüôñòðèì ïîñòåïåííî ðàñøèðÿåòñÿ è çàìåäëÿåòñÿ, è íà ïîëïóòè ê Åâðîïå åãî ñêîðîñòü ñîñòàâëÿåò óæå íå áîëåå 7 êèëîìåòðîâ â äåíü. Äëÿ ñðàâíåíèÿ, ñàìàÿ ïîëíîâîäíàÿ ðåêà â ìèðå Àìàçîíêà íåñåò â Òèõèé îêåàí ëèøü îêîëî 0,2 ìëí êóáè÷åñêèõ ìåòðîâ âîäû â ñåêóíäó – â 10000 ðàç ìåíüøå, ÷åì Ãîëüôñòðèì. ×òî êàñàåòñÿ Àìàçîíêè, êàê âïðî÷åì è âñåõ îñòàëüíûõ ðåê, âîäà â íèõ òå÷åò, êàê ïî íàêëîííîé ïëîñêîñòè – ñ ãîð â ìîðÿ è îêåàíû. Òðóäíî ñåáå ïðåäñòàâèòü, ÷òîáû Ãîëüôñòðèì ñêàòûâàëñÿ ñ ýêâàòîðà ê Ñåâåðíîìó ïîëþñó, êàê ñ ãîðû. ×òî æå òîãäà òÿíåò Ãîëüôñòðèì íà ñåâåð? Íî ñíà÷àëà îòâåòèì íà äðóãîé âîïðîñ: êóäà â Ñåâåðíîé Àòëàíòèêå èñ÷åçàåò òàêîå îãðîìíîå êîëè÷åñòâî âîäû, ïðèøåäøåå ñ Ãîëüôñòðèìîì? Îòâåò, êàçàëîñü áû, î÷åíü ïðîñòîé – âîäà ó áåðåãîâ Ãðåíëàíäèè îñòûâàåò è óõîäèò íà äíî, à ïîòîì ñ õîëîäíûì ãëóáèííûì òå÷åíèåì âîçâðàùàåòñÿ ê ýêâàòîðó, âñïëûâàåò íà ïîâåðõíîñòü, íàãðåâàåòñÿ ñîëíöåì è îïÿòü ñ Ãîëüôñòðèìîì íåñåòñÿ ê Ãðåíëàíäèè. Êðóãîâîðîò âîäû â Àòëàíòèêå íàïîìèíàåò êàðòèíó êîíâåêòèâíûõ ïîòîêîâ âîäû â êàñòðþëå, öåíòðàëüíàÿ ÷àñòü äíà êîòîðîé ïîäîãðåâàåòñÿ ãàçîâîé ãîðåëêîé (ðèñ.63). Ñòðåëêè íà ðèñóíêå ïîêàçûâàþò íàïðàâëåíèå äâèæåíèÿ æèäêîñòè â êàñòðþëå – æèäêîñòü ïîäíèìàåòñÿ â öåíòðå îò äíà, ïîòîì äâèæåòñÿ ê ñòåíêàì è îïóñêàåòñÿ âäîëü íèõ îïÿòü íà äíî. Ýòè êîíâåêòèâíûå ïîòîêè ëåãêî ñäåëàòü âèäèìûìè, åñëè îïóñòèòü â êàñòðþëþ êàêèåíèáóäü ìàëåíüêèå ÷àñòè÷êè (ôèëüòðîâàëüíîé áóìàãè èëè ïðîìîêàøêè) èëè äîáàâèòü â íåå íåñêîëüêî êàïåëü êðàñêè. Îáúÿñíèòü äâèæåíèå âîäû â êàñòðþëå, ñòîÿùåé íà îãíå, äîâîëüíî ïðîñòî. Âîäà, íàãðåòàÿ ó äíà êàñòðþëè, èìååò ìåíüøóþ ïëîòíîñòü è ïîäíèìàåòñÿ ââåðõ, à åé íà ñìåíó ïðèõîäèò îñòûâøàÿ ó ñòåíîê âîäà, èìåþùàÿ áóëüøóþ ïëîòíîñòü. ×òîáû îáúÿñíèòü äâèæåíèå Ãîëüôñòðèìà ÷åðåç Àòëàíòèêó òàê æå, êàê ìû îáúÿñíèëè äâèæåíèå âîäû â êàñòÐèñ. 63. Ñõåìàòè÷åñêèé ðàçðåç êà- ðþëå, íàì íàäî çíàòü, êàê ñòðþëè ñ âîäîé, ñòîÿùåé íà ãàçî- èçìåíÿåòñÿ òåìïåðàòóðà âîäû íà ïîâåðõíîñòè – îò ýêâàòîðà âîé ãîðåëêå 86

äî Ãðåíëàíäèè è ïî ãëóáèíå – îò ïîâåðõíîñòè äî äíà. Îêàçûâàåòñÿ, ÷òî â ÿíâàðå ðàçíèöà òåìïåðàòóð â Ìåêñèêàíñêîì çàëèâå è ó áåðåãîâ Ãðåíëàíäèè ñîñòàâëÿåò îêîëî 30 °Ñ, à ãëóáèííûå âîäû Àòëàíòèêè (íà ãëóáèíå áîëåå 3000 ì) èìåþò îäíó è òó æå òåìïåðàòóðó – îêîëî 3 °Ñ. Òåìïåðàòóðû æå ãëóáèííûõ è ïîâåðõíîñòíûõ âîä ó áåðåãîâ Ãðåíëàíäèè ïðàêòè÷åñêè íå îòëè÷àþòñÿ. Äîñòàòî÷íî ëè òàêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ òåìïåðàòóð, ÷òîáû òîëêàòü Ãîëüôñòðèì îò Ôëîðèäû ê áåðåãàì Ãðåíëàíäèè? Êîíâåêòèâíûå ïîòîêè âîäû â êàñòðþëå, ñòîÿùåé íà îãíå, âîçíèêàþò èç-çà òîãî, ÷òî åå íàãðåâàþò ñíèçó. Íàãðåâ êàñòðþëè ñâåðõó (íàïðèìåð, ëàìïîé) ïðèâåäåò ê òîìó, ÷òî âåðõíèå ñëîè æèäêîñòè íàãðåþòñÿ áîëüøå, ÷åì íèæíèå, è âåðõíèå ñëîè ñòàíóò ëåã÷å íèæíèõ, íî íèêàêîãî äâèæåíèÿ âîäû ýòî íå âûçîâåò, òàê êàê âåðõíèå ñëîè è äî íàãðåâà áûëè íàâåðõó! Îêåàí íàãðåâàåòñÿ ñâåðõó, à òåìïåðàòóðà âåðõíèõ ñëîåâ îêåàíà âñåãäà âûøå, ÷åì íèæíèõ, è ïîýòîìó òàêîå ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû íå ñìîæåò ñòàòü äâèæèòåëåì Ãîëüôñòðèìà. ×òî æå âñå-òàêè òîëêàåò Ãîëüôñòðèì íà ñåâåð? Êàê è â ñëó÷àå ñ êàñòðþëåé íà îãíå, â Àòëàíòèêå äîëæíû áûòü ìåñòà, ãäå áîëåå ëåãêèå ñëîè âîäû ïîäíèìàëèñü áû ñ ãëóáèíû è/èëè áîëåå òÿæåëûå ñëîè îïóñêàëèñü áû ñ ïîâåðõíîñòè íà ãëóáèíó. Ýòè ìåñòà è ìîãëè áû ñëóæèòü «ìîòîðàìè» Ãîëüôñòðèìà. Çäåñü íàì íåîáõîäèìî âñïîìíèòü, ÷òî âîäà â îêåàíå ñîëåíàÿ, à ìàññîâàÿ ïëîòíîñòü âîäû çàâèñèò íå òîëüêî îò òåìïåðàòóðû, íî è îò åå ñîëåíîñòè. Íà ðèñóíêå 64 ïîêàçàíà çàâèñèìîñòü ìàññîâîé ïëîòíîñòè âîäû îò ñîäåðæàíèÿ â íåé õëîðèñòîãî íàòðèÿ. Áîëüøàÿ ÷àñòü ñîëåé, ñîäåðæàùèõñÿ â ìîðñêîé âîäå, ýòî ñîëè çåìíûõ ìèíåðàëîâ. Ðåêè, ñòåêàÿ ñ ãîð è íåñÿ ñâîè âîäû â ìîðÿ è îêåàíû, âûìûâàþò ñîëè èç êàìíåé, äåëàÿ ìîðñêóþ âîäó ñîëåíîé. Ñîäåðæàíèå ñîëè â îêåàíå ñîñòàâëÿåò â ñðåäíåì îêîëî 3%, à 85% âñåõ ñîëåé, ðàñòâîðåííûõ â îêåàíñêîé âîäå, ýòî NaCl. Ìàññà îêåàíñêîé ñîëè òàê âåëèêà, ÷òî åñëè âñþ åå óëîæèòü âäîëü çåìíîãî ýêâàòîðà ñòåíîé øèðèíîé â 1 êì, òî âûñîòà ýòîé ñîëÿíîé ñòåíû ñîñòàâèò 500 êì. Ðèñ. 64. Çàâèñèìîñòü ìàññîÀ òåïåðü îáðàòèì âíèìàíèå íà âîé ïëîòíîñòè âîäû îò ñîäåðòî, ÷òî îêîëî áåðåãîâ Ãðåíëàíäèè æàíèÿ â íåé õëîðèñòîãî íàñîëåíîñòü âîäû, à çíà÷èò, è åå òðèÿ ïðè 15 °Ñ. 87

ïëîòíîñòü ðåçêî óâåëè÷èâàþòñÿ. Ïðîèñõîäèò ýòî ïîòîìó, ÷òî äàæå â èþëå òåìïåðàòóðà âîçäóõà â Ãðåíëàíäèè íå ïîäíèìàåòñÿ âûøå –20 °Ñ.  ðåçóëüòàòå âåñü ãîä ó áåðåãîâ Ãðåíëàíäèè îêåàíñêàÿ âîäà çàìåðçàåò è ïðåâðàùàåòñÿ â ëåä. Òàê êàê ëåä ïðåñíûé (íå ñîäåðæèò ñîëè), òî ïîä íèì êîíöåíòðàöèÿ ñîëè î÷åíü âûñîêà. Âîäà ïîä ãðåíëàíäñêèì ëüäîì íå òîëüêî î÷åíü ñîëåíàÿ, íî è òÿæåëàÿ, ïîýòîìó îíà îïóñêàåòñÿ íà äíî, à íà îáðàçîâàâøååñÿ «ïóñòîå» ìåñòî ó áåðåãîâ Ãðåíëàíäèè ïîñòóïàåò ëåãêàÿ âîäà Ãîëüôñòðèìà. Îïóñêàþùèåñÿ íà äíî ñîëåíûå è õîëîäíûå âîäû îáðàçóþò â íåñêîëüêèõ ñîòíÿõ êèëîìåòðàõ ê þãó îò Ãðåíëàíäèè âîäîâîðîòû äèàìåòðîì 10–15 êì, êîòîðûå õîðîøî âèäíû èç êîñìîñà è áûëè îòìå÷åíû íà ìíîãèõ äðåâíèõ ìîðñêèõ êàðòàõ. Èòàê, ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ìîðîç ó áåðåãîâ Ãðåíëàíäèè ïðèòÿãèâàåò ê ñåáå Ãîëüôñòðèì. Ãîëüôñòðèì äåëàåò êëèìàò â Çàïàäíîé Åâðîïå î÷åíü ìÿãêèì, è çèìíÿÿ òåìïåðàòóðà, íàïðèìåð, â Ëèññàáîíå íèêîãäà íå îïóñêàåòñÿ íèæå +10 °Ñ, õîòÿ â Íüþ-Éîðêå, íàõîäÿùåìñÿ âäàëåêå îò Ãîëüôñòðèìà, íî íà òîé æå øèðîòå, òåìïåðàòóðà çèìîé ÷àñòî îïóñêàåòñÿ íèæå 0 °Ñ. Ó÷åíûå óòâåðæäàþò, ÷òî ìÿãêèé êëèìàò ñïîñîáñòâîâàë ðàçâèòèþ öèâèëèçàöèè â Çàïàäíîé Åâðîïå. Ãëîáàëüíîå ïîòåïëåíèå, ïîñòåïåííî óâåëè÷èâàþùåå òåìïåðàòóðó íàøåé ïëàíåòû, ìîæåò ëèøèòü Ãðåíëàíäèþ ñâîåé ïðèòÿãàòåëüíîé ñèëû. Ïðîèñõîäÿùåå òàÿíèå ëåäíèêîâ Ãðåíëàíäèè óìåíüøàåò ñîëåíîñòü âîäû ó åå áåðåãîâ, à ýòî, â ñâîþ î÷åðåäü, ëèøàåò Ãîëüôñòðèì ñèëû, òîëêàþùåé åãî íà ñåâåð, è Åâðîïà íà íåêîòîðîå âðåìÿ çàìåðçàåò, ÷òî ïðîèñõîäèò âñå ÷àùå è ÷àùå. Ó÷åíûå îöåíèëè, êàê ìîæåò èçìåíèòüñÿ êëèìàò â Åâðîïå, åñëè ãëîáàëüíîå ïîòåïëåíèå íå áóäåò îñòàíîâëåíî. Ñàìûé õóäøèé ñöåíàðèé – ýòî âîçâðàùåíèå â Åâðîïó ëåäíèêîâîãî ïåðèîäà â òå÷åíèå 3–5 ëåò. Íàèáîëåå æå âåðîÿòíîå ðàçâèòèå ñîáûòèé – áîëåå ñóðîâûå çèìû, çàñóõè ëåòîì, íåóðîæàè è, êàê ñëåäñòâèå, âîéíû.

88

ÃËÀÂÀ 10

ÔÈÇÈÊÀ ÑÒÈÐÊÈ È ×ÈÑÒÊÈ: ÊÀÊ ÌÎÞÒ ÌÛËÎ È ÓËÜÒÐÀÇÂÓÊ

×òî òàêîå «âûìûòü ðóêè»? Åñëè áû âñå, ÷òî íàñ îêðóæàåò, ðàñòâîðÿëîñü â âîäå (êàê, íàïðèìåð, ïîâàðåííàÿ ñîëü), òî âûìûòü ðóêè áûëî áû î÷åíü ëåãêî – îïóñòèòü èõ â âîäó è ïîäîæäàòü ÷óòü-÷óòü. Ê ñîæàëåíèþ, áîëüøàÿ ÷àñòü âåùåñòâ, ê êîòîðûì ìû ïðèêàñàåìñÿ, íåðàñòâîðèìû â âîäå, è ïîýòîìó, åñëè îíè ïðèëèïàþò ê ðóêàì èëè îäåæäå, îäíà âîäà íå ïîçâîëÿåò èçáàâèòüñÿ îò ãðÿçè è ïÿòåí. Îäíàêî ìîæíî çàñòàâèòü ëþáîå âåùåñòâî õîòÿ áû íà êîðîòêîå âðåìÿ (íåñêîëüêî ñåêóíä) ðàñòâîðèòüñÿ â âîäå, îáðàçîâàâ ýìóëüñèþ – âçâåñü (ñóñïåíçèþ) ìåëü÷àéøèõ ÷àñòè÷åê âåùåñòâà â âîäå. Ýòîãî âðåìåíè ÷àñòî áûâàåò äîñòàòî÷íî äëÿ òîãî, ÷òîáû ïîòîê ÷èñòîé âîäû ñìûë ýìóëüãèðîâàííóþ ãðÿçü, ñäåëàâ ðóêè ÷èñòûìè. Ìûëî è ñëóæèò ïðåêðàñíûì ýìóëüãàòîðîì – õèìè÷åñêèì ñîåäèíåíèåì, îáëåã÷àþùèì ïîëó÷åíèå âîäíûõ ýìóëüñèé ÷àñòè÷åê ñàìûõ ðàçëè÷íûõ âåùåñòâ. Êàê ðîäèëîñü ìûëî, è êàê åãî äåëàþò ñåé÷àñ? Ïðè ðàñêîïêàõ äðåâíåãî Âàâèëîíà áûëè íàéäåíû ãëèíÿíûå åìêîñòè, íàïîëíåííûå âåùåñòâîì, ïîõîæèì íà ìûëî. Íàäïèñè íà ýòèõ ñîñóäàõ ãëàñèëè, ÷òî ñîäåðæèìîå ñäåëàíî ïðè êèïÿ÷åíèè æèðà ñ ïåïëîì. Ïîýòîìó ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî âàðèòü ìûëî óìåëè åùå â 2800-õ ãîäàõ äî í.ý. Çàïèñè íà ïàïèðóñàõ, îñòàâëåííûå äðåâíèìè åãèïòÿíàìè 1500 ëåò äî í.ý., òîæå ñîõðàíèëè ðåöåïòû ìûëîâàðåíèÿ èç ñìåñè æèâîòíûõ è ðàñòèòåëüíûõ ìàñåë è ïåïëà. Äðåâíèå ãðåêè íå çíàëè ìûëà, à êîãäà ìûëèñü, òî ñíà÷àëà òåðëè ñåáÿ ãëèíîé, ïåñêîì, ïåìçîé è ïåïëîì, ïîòîì íàíîñèëè íà òåëî ðàñòèòåëüíîå ìàñëî è ñîñêðåáàëè åãî âìåñòå ñ ãðÿçüþ. Îäåæäó ñâîþ îíè ñòèðàëè áåç âñÿêîãî ìûëà â ïðîòî÷íîé âîäå. Àíãëèéñêîå ñëîâî «soap» – ìûëî – ïðîèçîøëî îò íàçâàíèÿ ãîðû Sapo â Èòàëèè, íà âåðøèíå êîòîðîé, ñîãëàñíî ëåãåíäå, ïðèíîñèëè æèâîòíûõ â æåðòâó, óáèâàÿ è ñæèãàÿ èõ. Äîæäü ñìûâàë â ðåêó Òèáð, ïðîòåêàþùóþ íåïîäàëåêó, ñìåñü ðàñïëàâëåííîãî æèðà è äðåâåñíîãî ïåïëà, ïîýòîìó ãëèíà âäîëü Òèáðà õîðîøî ìûëèëàñü, ÷òî áûñòðî îöåíèëè æåíùèíû, ñòèðàþùèå áåëüå íà åãî áåðåãàõ. Äî âòîðîé ìèðîâîé âîéíû ìûëî âàðèëè êèïÿ÷åíèåì â âîäå æèðíûõ ìàñåë ñî ùåëî÷àìè. Æèðû – ýòî ñîåäèíåíèÿ ãëèöåðèíà è îðãàíè÷åñêèõ êèñëîò, èçâåñòíûõ êàê æèðíûå êèñëîòû. Âî 89

âðåìÿ êèïÿ÷åíèÿ æèðîâ ñî ùåëî÷àìè îáðàçóþòñÿ ãëèöåðèí è ñîëè æèðíûõ êèñëîò, ò.å. ìûëá. Èñïîëüçîâàíèå ìûëà ïîñëå âòîðîé ìèðîâîé âîéíû øëî íà óáûëü, è åãî ïîñòåïåííî âûòåñíÿëè ñèíòåòè÷åñêèå ìîþùèå ñðåäñòâà. Ãëàâíàÿ ïðè÷èíà ñïàäà ïîòðåáëåíèÿ ìûëà ñîñòîÿëà â òîì, ÷òî â æåñòêîé âîäå îáðàçîâûâàëèñü íåðàñòâîðèìûå ñîëè æèðíûõ êèñëîò, âûïàäàþùèå â îñàäîê (êîëüöåâûå ïÿòíà â âàííå èëè ñåðûé îòòåíîê áåëüÿ). Ñèíòåòè÷åñêèå ìîþùèå ñðåäñòâà (äåòåðãåíòû) èìåþò òàêîé ñîñòàâ, ÷òî ýòîé ðåàêöèè íå ïðîèñõîäèò. ×òî òàêîå ìûëî? Ìûëî – ýòî íàòðèåâàÿ èëè êàëèåâàÿ ñîëü îäíîé èç æèðíûõ êèñëîò. Íàòðèåâûå ìûëà áîëåå ãóñòûå è, êàê ïðàâèëî, òâåðäûå; êàëèåâûå ìûëà áîëåå ìÿãêèå èëè æèäêèå. Ìîëåêóëà ìûëà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé äëèííóþ öåïî÷êó (õâîñò), ñîñòîÿùóþ èç äåñÿòêà è áîëåå çâåíüåâ CH2 , ñîåäèíåííûõ äðóã ñ äðóãîì, ê îäíîìó êîíöó êîòîðîé (ãîëîâå) ïðèêðåïëåíà êàðáîêñèëüíàÿ ãðóïïà CO2 . Ïðîñòåéøèì ìûëîì, íàïðèìåð, ÿâëÿåòñÿ ñòåàðàò Na, êîòîðûé ìîæíî ïðåäñòàâèòü ôîðìóëîé NaC17H35COO , ãäå 17 àòîìîâ óãëåðîäà ñ ïðèñîåäèíåííûìè ê íèì àòîìàìè âîäîðîäà âûòÿíóòû â èçâèëèñòóþ öåïî÷êó (ðèñ.65).

Ðèñ. 65. Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå ìûëüíîé ìîëåêóëû (ââåðõó) è ðàñïîëîæåíèå ýòèõ ìîëåêóë íà ïîâåðõíîñòè âîäû (âíèçó)

Àñèììåòðèÿ ìîëåêóëû ìûëà – åå âàæíåéøåå ñâîéñòâî. Ãîëîâà ìîëåêóëû â ðàñòâîðå çàðÿæåíà îòðèöàòåëüíî è ïîýòîìó ïðèòÿãèâàåòñÿ ê ïîëîæèòåëüíûì ïîëþñàì äèïîëåé ìîëåêóë âîäû èëè, êàê ãîâîðÿò, èñïûòûâàåò ñðîäñòâî ê âîäå. Äðóãîé êîíåö ìîëåêóëû ìûëà ýëåêòðè÷åñêè íåéòðàëåí è ïîýòîìó èíåðòåí ïî îòíîøåíèþ ê âîäå. Êîãäà ìûëüíàÿ ìîëåêóëà ñòåàðàòà Na ïîïàäàåò â âîäó, îíà äèññîöèèðóåò íà ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííûé èîí íàòðèÿ è îòðèöàòåëüíîå îñíîâàíèå æèðíîé êèñëîòû. Îòðèöàòåëüíûå èîíû ìûëüíûõ ìîëåêóë âûñòðàèâàþòñÿ òàê, ÷òîáû ñ âîäîé ñîïðèêàñàëèñü ëèøü èõ ãîëîâû, êîòîðûå èñïûòûâàþò ê íåé ñðîäñòâî. 90

Òàêèì îáðàçîì, íà ïîâåðõíîñòè âîäû îáðàçóåòñÿ äâóìåðíûé «÷àñòîêîë» ìûëüíûõ ìîëåêóë, ãîëîâû êîòîðûõ ïîãðóæåíû â âîäó, à õâîñòû òîð÷àò íàðóæó. Êàê ìûëî ïîíèæàåò ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå? Ìîëåêóëû íà ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè èëè òâåðäûõ òåë îáëàäàþò èçáûòî÷íîé ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèåé ïî îòíîøåíèþ ê òàêèì æå ìîëåêóëàì, íàõîäÿùèìñÿ âíóòðè. Ýòà ýíåðãèÿ ðàâíà ïî âåëè÷èíå ðàáîòå, íåîáõîäèìîé äëÿ òîãî, ÷òîáû ìîëåêóëàì âûéòè íà ïîâåðõíîñòü, ïðåîäîëåâàÿ ñèëû ïðèòÿæåíèÿ ñîñåäíèõ ìîëåêóë. Î÷åâèäíî, ÷òî ïîâåðõíîñòíàÿ ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ (U) ïðîïîðöèîíàëüíà ïëîùàäè ïîâåðõíîñòè (S): U = VS ,

ãäå V – êîýôôèöèåíò ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ, êîòîðûé îïðåäåëÿåòñÿ ñâîéñòâàìè ñîïðèêàñàþùèõñÿ æèäêîñòè è ãàçà èëè æèäêîñòè è òâåðäîãî òåëà, à òàêæå òåìïåðàòóðîé îêðóæàþùåé ñðåäû. Êàê ñëåäóåò èç òàáëèöû 7, êîýôôèöèåíò ïîâåðõíîñòíîãî Òàáëèöà 7 Êîýôôèöèåíòû ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ ðàçëè÷íûõ æèäêîñòåé

íàòÿæåíèÿ ìîæåò èçìåíÿòüñÿ â äîâîëüíî øèðîêèõ ïðåäåëàõ, óâåëè÷èâàÿñü â äåñÿòêè ðàç îò ñïèðòîâ äî ðòóòè. Òàê êàê ñ âåëè÷èíîé ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè ñâÿçàíà ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ ñèë ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ, òî æèäêîñòü, ñòðåìÿñü ê ìèíèìóìó ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè, âñåãäà ñòàðàåòñÿ ñäåëàòü ýòó ïîâåðõíîñòü ìåíüøå. È ÷åì áîëüøå êîýôôèöèåíò ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ æèäêîñòè, òåì ñ áîëüøåé ñèëîé îíà áóäåò ñòðåìèòüñÿ ìèíèìèçèðîâàòü ñâîþ ïîâåðõíîñòü ïðè ïðî÷èõ 91

ðàâíûõ óñëîâèÿõ. Èçìåðåíèÿ ïîêàçûâàþò, ÷òî ìîëåêóëû ìûëà íà ïîâåðõíîñòè âîäû ïîíèæàþò åå ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå ïî÷òè â 2,5 ðàçà. Ïðîèñõîäèò ýòî èç-çà òîãî, ÷òî, íàõîäÿñü íà ïîâåðõíîñòè âîäû «ãîëîâîé âíèç», îíè, âî-ïåðâûõ, íå ñòðåìÿòñÿ âíóòðü è, âî-âòîðûõ, îòòàëêèâàþòñÿ äðóã îò äðóãà, à íå ïðèòÿãèâàþòñÿ, êàê ìîëåêóëû âîäû. Òàêèì îáðàçîì, óâåëè÷èâàòü ïîâåðõíîñòü âîäû, åñëè â íåé ðàñòâîðåíî ìûëî, ëåã÷å. À ýòî çíà÷èò, ÷òî æèäêîñòü ìîæåò ïðîíèêàòü â ùåëè ìåæäó íèòÿìè òêàíè. Äðóãèìè ñëîâàìè, ìûëî äåëàåò âîäó «áîëåå ìîêðîé». Êàê ðàáîòàåò ìûëî? Ìûëüíûé ðàñòâîð îáâîëàêèâàåò ÷àñòèöû ãðÿçè, ïðèâîäÿ ê îáðàçîâàíèþ ýìóëüñèé ðàçëè÷íûõ çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ, è óäåðæèâàåò íåðàñòâîðèìûå ÷àñòèöû â ñîñòîÿíèè ñóñïåíçèè â ìûëüíîé ïåíå è âîäå, êîòîðûå ïîòîì óäàëÿþòñÿ îò î÷èùàåìîé ïîâåðõíîñòè ïðîòî÷íîé âîäîé. Äëÿ ìîþùåãî äåéñòâèÿ âàæíî òî, ÷òî óãëåâîäîðîäíàÿ ÷àñòü (õâîñò) îòðèöàòåëüíîãî èîíà ìûëüíîé ìîëåêóëû íåðàñòâîðèìà â âîäå, íî ðàñòâîðèìà â æèðàõ è ìàñëàõ. Ïîýòîìó âîäîðàñòâîðèìàÿ îòðèöàòåëüíî çàðÿæåííàÿ ãîëîâà îñòàåòñÿ â âîäå, òîãäà êàê õâîñò ìûëüíîé ìîëåêóëû ïîãðóæàåòñÿ â æèð. Àíèîíû ìûëüíûõ ìîëåêóë ñî âñåõ ñòîðîí îêðóæàþò êàïåëüêè æèðà, îáðàçóÿ øàðèÐèñ. 66. Îáðàçîâàíèå êè – ìèöåëëû (ðèñ.66) è âûòàñêèâàþò èõ ìèöåëëû èç ìûëüíûõ â âîäó, â ðåçóëüòàòå ÷åãî îáðàçóåòñÿ âçâåñü ìîëåêóë âîêðóã ÷àñ- êàïåëåê æèðà â âîäå. Òàê êàê êàæäàÿ èç òè÷êè æèðà èëè ãðÿçè ìåëü÷àéøèõ êàïåëåê íåñåò íà ñåáå îòðèöàòåëüíûé çàðÿä, òî îíè îòòàëêèâàþòñÿ äðóã îò äðóãà, à íå ñëèâàþòñÿ â áîëåå êðóïíûå êàïëè. Ýòèì îáúÿñíÿåòñÿ äèñïåðãèðóþùèé è ýìóëüãèðóþùèé ýôôåêò ìûëüíûõ ðàñòâîðîâ. Ïî÷åìó ãîðÿ÷àÿ âîäà ìîåò ëó÷øå? Ïðè íàãðåâàíèè ñðåäíÿÿ êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ìîëåêóë âîäû óâåëè÷èâàåòñÿ, à ýòî çíà÷èò, ÷òî êàæäîé èç íèõ òðåáóåòñÿ ìåíüøå äîïîëíèòåëüíîé ýíåðãèè, ÷òîáû âûéòè íà ïîâåðõíîñòü. Ïîýòîìó ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå âîäû óìåíüøàåòñÿ ïðè íàãðåâàíèè, è âîäà ìîæåò ïðîíèêàòü â ñàìûå ìåëêèå ïîðû è äûðî÷êè. Âîò ïî÷åìó íàäî ìûòü ðóêè ãîðÿ÷åé âîäîé. Ìûëî è äåòåðãåíòû åùå áîëüøå ïîíèæàþò ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå ãîðÿ÷åé âîäû. Ïî÷åìó ìûëî ïëîõî ñòèðàåò â ìîðñêîé âîäå? Ìîðñêàÿ âîäà õàðàêòåðèçóåòñÿ âûñîêèì ñîäåðæàíèåì äâóõâàëåíòíûõ êàòèîíîâ Ca 2 + è Mg2 + . Ýòè êàòèîíû ñâÿçûâàþòñÿ ñ îòðèöàòåëüíî çàðÿæåííûìè ãîëîâêàìè ìûëüíûõ ìîëåêóë, ìåøàÿ èì îáðàçî92

âàòü ìèöåëëû âîêðóã ÷àñòè÷åê ãðÿçè è æèðà. Ïîýòîìó ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå ìûëüíîãî ðàñòâîðà â ìîðñêîé âîäå óâåëè÷èâàåòñÿ, ÷òî ñíèæàåò êà÷åñòâî ñòèðêè. Òî æå ïðîèñõîäèò, êîãäà âîäîïðîâîäíàÿ âîäà ñîäåðæèò âûñîêóþ êîíöåíòðàöèþ äâóõâàëåíòíûõ èîíîâ, íàïðèìåð æåëåçà. Òàêóþ âîäó íàçûâàþò «æåñòêîé», è â íåé ìûëî ñòèðàåò ïëîõî. Ïî÷åìó ïîëîñêàòü íàäî â õîëîäíîé âîäå? Öåëü ïîëîñêàíèÿ – óáðàòü îñòàòêè ìûëà èç âûñòèðàííîé òêàíè. Ïðè ñòèðêå ìû íàãðåâàåì âîäó, ÷òîáû ïîíèçèòü ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå âîäû, è ïîýòîìó ìûëüíûé ðàñòâîð çàëåçàåò â ñàìûå òîíêèå ïðîìåæóòêè ìåæäó âîëîêíàìè òêàíè. ×òîáû îí âûëåç îòòóäà, íåîáõîäèìî ïîâûñèòü ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå, òîãäà êàæäîé èç ñïëþùåííûõ êàïåëåê îïÿòü ñòàíåò âûãîäíî ñòàòü øàðîîáðàçíîé, è îíè âûñêî÷àò èç òîíêèõ ïðîìåæóòêîâ ìåæäó íèòÿìè. Ïîýòîìó ïîëîñêàòü òêàíü ïîñëå ñòèðêè ñëåäóåò â õîëîäíîé âîäå, êîãäà åå ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå áîëüøå. Íàäî ëè èñïîëüçîâàòü àíòèáàêòåðèàëüíîå ìûëî? Ìûëüíûå ìîëåêóëû îáâîëàêèâàþò áàêòåðèè òàê æå, êàê è ÷àñòè÷êè ïðèëèïøåé ê êîæå ãðÿçè. Ïîýòîìó â ìûëüíîì ðàñòâîðå ñêîðî îêàçûâàåòñÿ áîëüøèíñòâî áàêòåðèé. Ó÷åíûå äîêàçàëè, ÷òî îáû÷íîå ìûëî íèêàê íå õóæå áîðåòñÿ ñ áàêòåðèÿìè, ÷åì ðàçðåêëàìèðîâàííîå ïîâñþäó àíòèáàêòåðèàëüíîå.  îòëè÷èå îò îáû÷íîãî, àíòèáàêòåðèàëüíîå ìûëî ñîäåðæèò õèìè÷åñêèå ïðåïàðàòû (àíòèáèîòèêè), óáèâàþùèå áàêòåðèè. Îäíàêî èìåííî ýòî è ÿâëÿåòñÿ íåäîñòàòêîì àíòèáàêòåðèàëüíîãî ìûëà. Äåëî â òîì, ÷òî àíòèáèîòèê íå â ñîñòîÿíèè óáèòü àáñîëþòíî âñå áàêòåðèè, à îñòàâøèåñÿ â æèâûõ «ñóïåðáàêòåðèè» îáëàäàþò íåîáû÷àéíî âûñîêîé ñòîéêîñòüþ ïî îòíîøåíèþ ê äàííîìó àíòèáèîòèêó. Îíè íà÷èíàþò ðàçìíîæàòüñÿ, è ñêîðî íà íàøåé êîæå ïîÿâëÿåòñÿ ñòîëüêî æå áàêòåðèé, ñêîëüêî áûëî äî ìûòüÿ, íî âñå ýòè áàêòåðèè ÿâëÿþòñÿ «äåòêàìè» ñóïåðáàêòåðèé, è ïîýòîìó ìíîãèå èõ íèõ ïåðåíÿëè îò ñâîèõ ðîäèòåëåé íå÷óâñòâèòåëüíîñòü ê äåéñòâèþ ýòîãî àíòèáèîòèêà.  ðåçóëüòàòå àíòèáàêòåðèàëüíîå ìûëî ñêîðî ñòàíîâèòñÿ áåñïîëåçíûì, à ñóïåðáàêòåðèè ñ êîæè ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ ïî âñåìó îðãàíèçìó, è áîðîòüñÿ ñ íèìè íóæíî óæå ñ ïîìîùüþ äðóãîãî, áîëåå ìîùíîãî àíòèáèîòèêà.  îáùåì, «õîòåëè, êàê ëó÷øå, à ïîëó÷èëîñü…» ×òî òàêîå îòáåëèâàòåëü?  ìîþùèõ ñðåäñòâàõ äëÿ ñòèðêè áåëüÿ, ïîìèìî ñîáñòâåííî äåòåðãåíòà (ìûëà), èñïîëüçóþò åùå è îòáåëèâàòåëü. Îòáåëèâàòåëè íå óäàëÿþò ãðÿçü, à ëèøü îáåñöâå÷èâàþò åå. Îäíè èç íèõ îêèñëÿþò è òåì ñàìûì ðàçðóøàþò íåêîòîðûå âèäû çàãðÿçíèòåëåé è êðàñÿùèõ âåùåñòâ. Êëàññè÷åñêèì îêèñëèòåëåì äëÿ ýòèõ öåëåé ñëóæèò õëîð.  ñîâðåìåííûõ 93

ñòèðàëüíûõ ïîðîøêàõ èñïîëüçóþò áîëåå èçáèðàòåëüíûå îòáåëèâàòåëè, îñíîâàííûå íà áðîìå. Äðóãèå îòáåëèâàòåëè, íàçûâàåìûå óñèëèòåëÿìè áåëèçíû, äåëàþò âûñòèðàííîå áåëüå áóêâàëüíî áåëåå áåëîãî. Äëÿ ýòîãî â ñòèðàëüíûå ïîðîøêè äîáàâëÿþò ôëþîðåñöèðóþùèé áåñöâåòíûé êðàñèòåëü, êîòîðûé îáåñïå÷èâàåò íå òîëüêî ïîëíîå îòðàæåíèå âèäèìîãî ñâåòà, íî è ÷àñòè÷íîå ïðåâðàùåíèå óëüòðàôèîëåòîâîãî ñâåòà â áåëûé èëè ãîëóáîâàòûé.  ðåçóëüòàòå òêàíü ñòàíîâèòñÿ îñëåïèòåëüíî áåëîé. Óëüòðàçâóê – ìåõàíè÷åñêîå ìûëî. Ðàçìåëü÷èòü ãðÿçü è ïðåâðàòèòü åå â ýìóëüñèþ ìîæíî íå òîëüêî õèìè÷åñêèì îáðàçîì, êàê ýòî äåëàåò ìûëî, íî è ìåõàíè÷åñêè. Êàæäûé çíàåò, ÷òî åñëè ïîòåðåòü èñïà÷êàííîå ìåñòî, à ïîòîì ñïîëîñíóòü åãî â âîäå, òî ïÿòíî ñòàíåò ìåíåå çàìåòíûì. Ïîýòîìó ýíåðãèÿ çâóêîâûõ âîëí ìîæåò ñëóæèòü àëüòåðíàòèâîé îáû÷íîìó ìûëó ïðè ñòèðêå. Äëÿ ýòîãî äîñòàòî÷íî, ÷òîáû ñêîðîñòè äâèæåíèÿ ÷àñòèö âîäû è ãðÿçè â çâóêîâîé âîëíå îòëè÷àëèñü. Òîãäà ÷àñòè÷êè âîäû áóäóò ñòàëêèâàòüñÿ ñ ÷àñòè÷êàìè ãðÿçè, ðàçðóøàòü (äèñïåðãèðîâàòü) èõ è ïåðåìåøèâàòüñÿ, îáðàçóÿ ýìóëüñèþ. Èçâåñòíî, ÷òî â ðàñïðîñòðàíÿþùåéñÿ ñî ñêîðîñòüþ c çâóêîâîé âîëíå ìãíîâåííîå çíà÷åíèå äàâëåíèÿ ð è ñêîðîñòü v ïåðåìåùåíèÿ ÷àñòèöû ñðåäû ñâÿçàíû ñîîòíîøåíèåì p v= Uc , ãäå U – ïëîòíîñòü ñðåäû. Ïðîèçâåäåíèå Uc , íàçûâàåìîå àêóñòè÷åñêèì èìïåäàíñîì, äëÿ æèðà íà 10% ìåíüøå, ÷åì äëÿ âîäû, ïîýòîìó ïðè îäíîì è òîì æå çâóêîâîì äàâëåíèè ñêîðîñòè äâèæåíèÿ ÷àñòèö âîäû è ãðÿçè áóäåò ðàçëè÷íû. Î÷åâèäíî, ÷òî ÷åì ÷àùå çâóêîâàÿ âîëíà âñòðÿõèâàåò ãðÿçü, òåì ëó÷øå äëÿ ÷èñòêè è ñòèðêè, ïîýòîìó äëÿ äîñòèæåíèÿ ìàêñèìàëüíîãî äèñïåðãèðóþùåãî è ýìóëüãèðóþùåãî ýôôåêòîâ èñïîëüçóþò óëüòðàçâóê (ÓÇ) ñ ÷àñòîòîé äî íåñêîëüêèõ ñîò êèëîãåðö. Êàê ïîëó÷àþò óëüòðàçâóê? Óëüòðàçâóêîâûå âîëíû â æèäêîñòÿõ îáû÷íî âîçáóæäàþò ìàãíèòîñòðèêöèîííûìè è ïüåçîýëåêòðè÷åñêèìè ïðåîáðàçîâàòåëÿìè (ãåíåðàòîðàìè). Ïüåçîýëåêòðè÷åñêèå ãåíåðàòîðû ÓÇ (ðèñ.67) ïðåîáðàçóþò ýëåêòðè÷åñêóþ ýíåðãèþ â ýíåðãèþ óëüòðàçâóêîâûõ êîëåáàíèé, èñïîëüçóÿ îáðàòíûé ïüåçîýëåêòðè÷åñêèé ýôôåêò – äåôîðìàöèþ íåêîòîðûõ ìîíîêðèñòàëëîâ (íàïðèìåð, êâàðöà è ñåãíåòîâîé ñîëè), à òàêæå íåêîòîðûõ êåðàìè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ (íàïðèìåð, òèòàíàòà áàðèÿ) â ïåðåìåííîì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå. Ïðè ýòîì â îêðóæàþùåé ñðåäå âîçíèêàþò ñîîòâåòñòâóþùèå ìåõàíè÷åñêèå êîëåáàíèÿ. Ïüåçîýëåêòðè÷åñêèå ãåíåðàòîðû ìîãóò áûòü ìîùíûìè èñòî÷íè94

Ðèñ. 67. Âíåøíèé âèä ïüåçîýëåêòðè÷åñêîãî ãåíåðàòîðà ÓÇ è åãî ñõåìàòè÷åñêèé ðàçðåç: 1 – áëîê ïüåçîýëåêòðè÷åñêèõ ïðåîáðàçîâàòåëåé, 2 – ìåòàëëè÷åñêîå ñîåäèíåíèå ñ äíîì êîíòåéíåðà ñ âîäîé

êàìè ÓÇ ñ ÷àñòîòàìè äî 1000 ÌÃö. Èñïîëüçóÿ ïüåçîêåðàìèêó, ïîâåðõíîñòü èçëó÷àòåëÿ ÷àñòî äåëàþò ñôåðè÷åñêîé, ÷òî ïîçâîëÿåò ôîêóñèðîâàòü èçëó÷åíèå íà ìàëîé ïëîùàäè, ïîëó÷àÿ òàì î÷åíü áîëüøóþ èíòåíñèâíîñòü ÓÇ. Òàêàÿ ôîêóñèðîâêà èñïîëüçóåòñÿ, íàïðèìåð, â ëèòîòðèïñèè – ðàçáèâàíèè êàìíåé â ïî÷êàõ è ìî÷åâîì ïóçûðå ñ ïîìîùüþ óëüòðàçâóêà áåç çàòðàãèâàíèÿ îêðóæàþùèõ òêàíåé. Ìàãíèòîñòðèêöèîííûå ãåíåðàòîðû ÓÇ (ðèñ.68) ñíà÷àëà ïðåîáðàçóþò ýíåðãèþ ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà â ýíåðãèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ, à ïîòîì – ýíåðãèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ìåõàíè÷åñêóþ (çâóêîâóþ èëè óëüòðàçâóêîâóþ) ýíåðãèþ. Èõ äåéñòâèå îñíîâàíî íà òîì, ÷òî íåêîòîðûå ìåòàëëû (íàïðèìåð, íèêåëü) è èõ ñïëàâû äåôîðìèðóþòñÿ â ìàãíèòíîì ïîëå. Åñëè ñòåðæåíü èç òàêîãî ìåòàëëà ðàñïîëîæèòü âäîëü ëèíèé ïåðåìåííîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ, òî

Ðèñ. 68. Âíåøíèé âèä ìàãíèòîñòðèêöèîííîãî ãåíåðàòîðà ÓÇ è åãî ñõåìàòè÷åñêèé ðàçðåç: 1 – ñïàÿííîå ñîåäèíåíèå ìåòàëëè÷åñêèõ ïëàñòèí è äíà êîíòåéíåðà, 2 – êàòóøêà èç ïðîâîëîêè, 3 – ëèíèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ 95

ýòîò ñòåðæåíü ñòàíåò ïîïåðåìåííî ñîêðàùàòüñÿ è óäëèíÿòüñÿ, âîçáóæäàÿ â îêðóæàþùåé ñðåäå óëüòðàçâóêîâûå âîëíû òîé æå ÷àñòîòû. Ìàãíèòîñòðèêöèîííûå ïðåîáðàçîâàòåëè èç òîíêîãî ëèñòîâîãî ìåòàëëà ðàáîòàþò ëó÷øå âñåãî â íèçêî÷àñòîòíîì äèàïàçîíå (îò 20 äî 50 êÃö), à íà áîëåå âûñîêèõ ÷àñòîòàõ èõ êîýôôèöèåíò ïîëåçíîãî äåéñòâèÿ ñòàíîâèòñÿ î÷åíü ìàëûì. Èñïîëüçîâàíèå ïüåçîýëåêòðè÷åñêèõ ãåíåðàòîðîâ êàæåòñÿ áîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûì, òàê êàê èõ ìîæíî ïðèìåíÿòü â áîëåå øèðîêîì äèàïàçîíå ÷àñòîò. Êðîìå òîãî, ïðè îäíîé è òîé æå âûõîäíîé àêóñòè÷åñêîé ìîùíîñòè ÓÇ ïüåçîýëåêòðè÷åñêèå ãåíåðàòîðû ïîòðåáëÿþò ìåíüøå ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè. ×òî êàñàåòñÿ àêóñòè÷åñêîé ìîùíîñòè, íåîáõîäèìîé äëÿ ñòèðêè, òî óñòàíîâëåíî, ÷òî 50 – 100 Âò âïîëíå äîñòàòî÷íî äëÿ ñòèðêè â 4 ëèòðàõ âîäû. Åñëè ðàññ÷èòûâàòü íåîáõîäèìóþ àêóñòè÷åñêóþ ìîùíîñòü íà åäèíèöó ïîâåðõíîñòè èçëó÷àòåëÿ, òî îíà ñîñòàâèò 45 – 60 Âò äì 2 . ×òî òàêîå êàâèòàöèÿ? Îêàçûâàåòñÿ, ñóùåñòâåííóþ ðîëü â îáðàçîâàíèè ýìóëüñèé èãðàåò êàâèòàöèÿ – îáðàçîâàíèå â æèäêîñòè ïîëîñòåé, çàïîëíåííûõ ãàçîì, ïàðîì èëè èõ ñìåñüþ (òàê íàçûâàåìûõ êàâèòàöèîííûõ ïóçûðüêîâ, èëè êàâåðí). Êàâèòàöèÿ âîçíèêàåò â ðåçóëüòàòå ëîêàëüíîãî óìåíüøåíèÿ äàâëåíèÿ íèæå êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ pêð – îíî ïðèáëèçèòåëüíî ðàâíî äàâëåíèþ íàñûùåííîãî ïàðà ýòîé æèäêîñòè. Åñëè ïîíèæåíèå äàâëåíèÿ ïðîèñõîäèò âñëåäñòâèå ëîêàëüíîãî ïîâûøåíèÿ ñêîðîñòè â ïîòîêå æèäêîñòè (âñïîìíèì óðàâíåíèå Áåðíóëëè), òî êàâèòàöèþ íàçûâàþò ãèäðîäèíàìè÷åñêîé, â ñëó÷àå æå ïðîõîæäåíèÿ â æèäêîñòè àêóñòè÷åñêèõ âîëí – àêóñòè÷åñêîé.  îáû÷íîé æèäêîñòè âñåãäà ïðèñóòñòâóþò ìåëü÷àéøèå ïóçûðüêè ãàçà èëè ïàðà, è, îêàçàâøèñü â îáëàñòè, ãäå äàâëåíèå ìåíüøå pêð , îíè íà÷èíàþò ðàñòè. Ïîñëå ïåðåõîäà â çîíó ïîâûøåííîãî äàâëåíèÿ ðîñò ïóçûðüêà ïðåêðàùàåòñÿ, è îí íà÷èíàåò ñîêðàùàòüñÿ. Åñëè ïóçûðåê ñîäåðæèò äîñòàòî÷íîå êîëè÷åñòâî ãàçà, òî ïî äîñòèæåíèè èì ìèíèìàëüíîãî ðàäèóñà îí âîññòàíàâëèâàåòñÿ è ñîâåðøàåò íåñêîëüêèõ öèêëîâ çàòóõàþùèõ êîëåáàíèé, à åñëè ãàçà ìàëî, òî ïóçûðåê çàõëîïûâàåòñÿ ïîëíîñòüþ, è âáëèçè îáòåêàåìîãî òåëà (íàïðèìåð, íà ïîâåðõíîñòè ëîïàñòè ãðåáíîãî âèíòà) ñîçäàåòñÿ «êàâèòàöèîííàÿ çîíà», çàïîëíåííàÿ äâèæóùèìèñÿ ïóçûðüêàìè (ðèñ.69). Àêóñòè÷åñêàÿ êàâèòàöèÿ. Åñëè çâóêîâîå äàâëåíèå âî âðåìÿ ïîëóïåðèîäîâ ðàçðåæåíèÿ óìåíüøàåòñÿ íèæå äàâëåíèÿ íàñûùåííîãî ïàðà, òî â æèäêîñòè âîçíèêàþò êàâèòàöèîííûå ïóçûðüêè, çàðîäûøàìè êîòîðûõ ÷àùå âñåãî ÿâëÿþòñÿ ìåëü÷àéøèå ãàçîâûå ïóçûðüêè, ñîäåðæàùèåñÿ â æèäêîñòè. Ñîêðàùåíèå êà96

âèòàöèîííîãî ïóçûðüêà ïðîèñõîäèò ñ áîëüøîé ñêîðîñòüþ, è åñëè ýòî áûñòðîå äâèæåíèå âíåçàïíî ïðåêðàòèòñÿ âñëåäñòâèå ïîëíîãî ñìûêàíèÿ ïîëîñòè, òî ñêîíöåíòðèðîâàííàÿ â íè÷òîæíîì îáúåìå êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ îñâîáîäèòñÿ è ïåðåéäåò ÷àñòè÷íî â òåïëîâóþ ýíåðãèþ è ÷àñòè÷íî â ýíåðãèþ ñæàòèÿ. Ïðè ýòîì èç öåíòðà ñîìêíóâøåéñÿ ïîëîñòè ðàñïðîñòðàíèòñÿ êðàòêîâðåìåííûé (ïîðÿäêà 10 -6 c ) 9 èìïóëüñ äàâëåíèÿ (äî 10  Ïà Ðèñ. 69. Âîçíèêíîâåíèå êàâèòàöèè áîëåå), ñïîñîáíûé ðàçðó- îííûõ ïóçûðüêîâ âáëèçè ïîâåðõíîñòè ëîïàñòè âðàùàþùåãîñÿ ãðåáíîøèòü äàæå âåñüìà ïðî÷íûå ãî âèíòà ìàòåðèàëû. Êñòàòè, äëÿ ëèòîòðèïñèè èñïîëüçóþòñÿ óëüòðàçâóêîâûå êîëåáàíèÿ ñ àêóñ8 òè÷åñêèì äàâëåíèåì ìåíåå 10 Ïà. Äëÿ òîãî ÷òîáû ïðîâåðèòü, åñòü êàâèòàöèÿ èëè íåò, â æèäêîñòü ìîæíî îïóñòèòü òîíêóþ àëþìèíèåâóþ ôîëüãó. Åñëè ÓÇ âûçûâàåò êàâèòàöèþ, òî, âûòàùèâ êóñî÷åê ôîëüãè èç æèäêîñòè, ìû óâèäèì â íåì ìàëåíüêèå äûðî÷êè – ñëåäû êàâèòàöèîííûõ óäàðíûõ âîëí. ×åì ìåíüøå ãàçà ñîäåðæèò ïóçûðåê, òåì ñèëüíåå áóäåò êàâèòàöèîííàÿ óäàðíàÿ âîëíà. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, âûñîêèå êîíöåíòðàöèè ðàñòâîðåííûõ ãàçîâ çàìåäëÿþò ñìûêàíèå êàâèòàöèîííûõ ïóçûðüêîâ, ïîäàâëÿÿ îäíîâðåìåííî è ýìóëüãèðîâàíèå. Ïîýòîìó ïðîöåññó ñòèðêè îáû÷íî ïðåäøåñòâóåò äåãàçèðîâàíèå æèäêîñòè ñ ïîìîùüþ óëüòðàçâóêà. Ýòî ïðîèñõîäèò èç-çà òîãî, ÷òî óæå èìåþùèåñÿ â æèäêîñòè ïóçûðüêè ãàçà ïîä äåéñòâèåì óëüòðàçâóêà ñîåäèíÿþòñÿ â áîëåå êðóïíûå è âñïëûâàþò. Êðîìå òîãî, è ñàìà êàâèòàöèÿ ïðèâîäèò ê äåãàçàöèè æèäêîñòè. Èíòåíñèâíûå êîëåáàíèÿ ãàçîíàïîëíåííûõ ïóçûðüêîâ âáëèçè ïîâåðõíîñòè òâåðäûõ òåë ñîçäàþò ìèêðîïîòîêè æèäêîñòè, äåëàþùèå óëüòðàçâóêîâóþ ñòèðêó è ÷èñòêó áîëåå ýôôåêòèâíîé. Êàê ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå âëèÿåò íà êàâèòàöèþ?  âàêóóìå æèäêîñòü ëèøåíà ìèêðîïóçûðüêîâ, è ïîýòîìó ÓÇ íå âûçûâàåò â íåé íè êàâèòàöèè, íè ýìóëüãèðîâàíèÿ. Ïîíèæåíèå âíåøíåãî äàâëåíèå íèæå àòìîñôåðíîãî, ìåíüøå 20 êÏà, ìåøàåò ñìûêàíèþ âîçíèêàþùèõ êàâèòàöèîííûõ ïóçûðüêîâ, óìåíüøàÿ ìîùíîñòü êàâèòàöèîííûõ óäàðíûõ âîëí. Î÷åíü âûñîêèå äàâëåíèÿ, áîëüøå 10000 êÏà, óíè÷òîæàþò ìèêðîïóçûðüêè, ÿâëÿþ97

ùèåñÿ çàðîäûøàìè êàâèòàöèè, ïðåïÿòñòâóÿ åå âîçíèêíîâåíèþ. Îäíàêî óâåëè÷åíèå ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ äî 200 êÏà ïîìîãàåò ñõëîïûâàòüñÿ äî êîíöà áîëüøèíñòâó êàâèòàöèîííûõ ïóçûðüêîâ, ïîýòîìó ïîäâîäíèêè çàìå÷àþò, ÷òî êàâèòàöèÿ, èçìåðÿåìàÿ ïî èíòåíñèâíîñòè øóìà ãðåáíûõ âèíòîâ, ðåçêî óâåëè÷èâàåòñÿ ïðè ïîãðóæåíèè íà 10–20 ìåòðîâ, à ïîòîì èäåò íà óáûëü. Óëüòðàçâóêîâàÿ î÷èñòêà. Ñ ïîìîùüþ ÓÇ ìîæíî íå òîëüêî ñòèðàòü, íî è î÷èùàòü ïîâåðõíîñòè ìåòàëëà èëè ñòåêëà îò ìåëü÷àéøèõ ïîñòîðîííèõ ÷àñòèö, æèðîâûõ ïëåíîê è äðóãèõ âèäîâ çàãðÿçíåíèÿ. Äëÿ ýòîãî ïðåäìåò, ïîäëåæàùèé î÷èñòêå, ïîìåùàþò â æèäêîñòü ñ èñòî÷íèêîì ÓÇ, è ñõëîïûâàþùèåñÿ êàâèòàöèîííûå ïóçûðüêè ñðûâàþò ñ îáðàáàòûâàåìîé ïîâåðõíîñòè íåæåëàòåëüíûå ÷àñòèöû.  ïðîìûøëåííîñòè èñïîëüçóåòñÿ óëüòðàçâóêîâîå îáîðóäîâàíèå äëÿ î÷èñòêè ïîâåðõíîñòè êâàðöåâûõ êðèñòàëëîâ äëÿ ìåõàíèçìà ÷àñîâ, îïòè÷åñêîãî ñòåêëà è þâåëèðíûõ óêðàøåíèé. ÓÇ òàêæå ïîìîãàåò ñäåëàòü àáñîëþòíî ãëàäêèìè äåòàëè øàðèêîïîäøèïíèêîâ è ñíÿòü çàóñåíöû ñ ìàëîãàáàðèòíûõ äåòàëåé. Óëüòðàçâóê êàêîé ÷àñòîòû ëó÷øå ÷èñòèò? ×åì âûøå ÷àñòîòà ÓÇ, òåì áîëüøåå çâóêîâîå äàâëåíèå òðåáóåòñÿ äëÿ ïîÿâëåíèÿ êàâèòàöèè. Ýòî ïðîèñõîäèò èç-çà òîãî, ÷òî îáðàçîâàíèå êàæäîãî êàâèòàöèîííîãî ïóçûðüêà òðåáóåò îïðåäåëåííîãî âðåìåíè. Íàïðèìåð, â îáû÷íîé âîäå êàâèòàöèÿ âîçíèêàåò ïðè çâóêîâîì äàâëåíèè 100 êÏà, åñëè ÷àñòîòà çâóêà 15 êÃö, è òîëüêî ïðè 400 êÏà, åñëè ÷àñòîòà 175 êÃö. Èíåðöèÿ êîëåáàíèé êàâèòàöèîííûõ ïóçûðüêîâ äåëàåò çàâèñèìûì èõ äèàìåòð îò ÷àñòîòû: ïðè 15 êÃö – 200 ìêì, à ïðè 175 êÃö – 20 ìêì. Î÷åâèäíî, ÷òî ÷åì áîëüøå êàâèòàöèîííûé ïóçûðåê, òåì áîëüøå ýíåðãèÿ óäàðíîé âîëíû, îáðàçóþùåéñÿ ïðè åãî ñõëîïûâàíèè. Ïîýòîìó ÷àñòîòû íèæå 80 êÃö èñïîëüçóþòñÿ, êàê ïðàâèëî, äëÿ òåõíè÷åñêèõ öåëåé, ãäå òðåáóåòñÿ óäàëèòü áîëüøèå çàãðÿçíåíèÿ, à èíîãäà è öåëûå ñëîè ãðÿçè èëè ðæàâ÷èíû. Îäíàêî êðóïíûì ïóçûðüêàì òÿæåëî ïðîëåçòü â ùåëè, ÷òîáû âûòàùèòü îòòóäà ãðÿçü, à çíà÷èò, íóæíû è ìåëêèå ïóçûðüêè, êîòîðûå áóäóò ðàáîòàòü òàì, ãäå áîëüøèå íå ìîãóò. Ïîýòîìó äëÿ õîðîøåé ÷èñòêè è ñòèðêè íåîáõîäèì ãåíåðàòîð ÓÇ ñ ïëàâàþùåé ÷àñòîòîé. Êàê óëüòðàçâóê áîðåòñÿ ñ áàêòåðèÿìè? Ñàìûì ýôôåêòèâíûì ñïîñîáîì äåçèíôåêöèè ñëóæèò êèïÿ÷åíèå. Îäíàêî, êîãäà èíñòðóìåíò (íàïðèìåð, ýíäîñêîïè÷åñêèé çîíä), ïîäëåæàùèé äåçèíôåêöèè, ñäåëàí èç ïëàñòìàññû, êèïÿ÷åíèå ìîæåò íàâñåãäà èñïîðòèòü åãî. Âûõîäîì èç ïîëîæåíèÿ â òàêèõ ñëó÷àÿõ ÿâëÿåòñÿ óëüòðàçâóêîâàÿ äåçèíôåêöèÿ. Èìïóëüñû äàâëåíèÿ, 98

âîçíèêàþùèå â êàâèòàöèîííûõ ïóçûðüêàõ, ïðèâîäÿò ê ãèáåëè áàêòåðèé è ìèêðîîðãàíèçìîâ, íàõîäÿùèõñÿ â âîäíîé ñðåäå, ïîäâåðãàåìîé äåéñòâèþ ÓÇ. Êðîìå òîãî, óñòàíîâëåíî, ÷òî ÓÇ ðàñùåïëÿåò âûñîêîìîëåêóëÿðíûå áèîïîëèìåðû íà ôðàãìåíòû ñ îòíîñèòåëüíîé ìîëåêóëÿðíîé ìàññîé îêîëî 30000 ïðè ýêñïîçèöèè 5–10 ìèí. Èñòîðèÿ è íàñòîÿùåå óëüòðàçâóêîâûõ ñòèðàëüíûõ ìàøèí. Ïåðâûé ðàç â ìûëüíîì ðàñòâîðå ñ ïîìîùüþ ÓÇ âûñòèðàëè õëîï÷àòîáóìàæíûå ïðîñòûíè, èñïà÷êàííûå æèðíîé ñàæåé, â 1949 ãîäó. Äëÿ ýòîãî ïîíàäîáèëñÿ 1 ÷àñ ðàáîòû è ïÿòèêðàòíàÿ ñìåíà âîäû. Îáû÷íàÿ ñòèðêà â òîì æå ðàñòâîðå çàíÿëà 3 ÷àñà è ïîòðåáîâàëà ïÿòíàäöàòèêðàòíóþ ñìåíó âîäû. Êàê îòìå÷àëè èçîáðåòàòåëè, ïî ñðàâíåíèþ ñ îáû÷íîé, óëüòðàçâóêîâàÿ ÷èñòêà íå ñíèæàëà ïðî÷íîñòü ïðîñòûíåé. Ïðîøëî 50 ëåò, íî äî ñèõ ïîð, ê ñîæàëåíèþ, óëüòðàçâóêîâàÿ ñòèðêà íå íàõîäèò øèðîêîãî ïðèìåíåíèÿ â áûòó, õîòÿ åå ñòàðøàÿ ñåñòðà óëüòðàçâóêîâàÿ ÷èñòêà àêòèâíî ðàáîòàåò â ëàáîðàòîðèÿõ è â ïðîìûøëåííîñòè.  ïðîäàæå ó íàñ âñå ÷àùå ïîÿâëÿþòñÿ ìèíèàòþðíûå óëüòðàçâóêîâûå ñòèðàëüíûå ìàøèíû, ïîòðåáëÿþùèå î÷åíü ìàëóþ ìîùíîñòü (5–15 Âò) ñ èçëó÷àòåëåì ðàçìåðîì 5–10 ñì. Íî îíè ñòèðàþò ëèøü íåñêîëüêî ñëîåâ òêàíè, ñîïðèêàñàþùèõñÿ ñ ïîâåðõíîñòüþ èçëó÷àòåëÿ. Òàêèì îáðàçîì ìîæíî óáèðàòü ïÿòíà íà òêàíè ïåðåä îáû÷íîé ñòèðêîé. Îäíàêî ÓÇ â òàêèõ ìàøèíàõ, êàê óòâåðæäàþò èçãîòîâèòåëè, ëèøü äåëàåò áîëåå ýôôåêòèâíûì äåéñòâèå äåòåðãåíòà, äîñòàâëÿÿ åãî ê ìåñòàì çàãðÿçíåíèÿ.  òî æå âðåìÿ îäíà èç ÿïîíñêèõ êîìïàíèé óæå íåñêîëüêî ëåò âûïóñêàåò óëüòðàçâóêîâûå ñòèðàëüíûå ìàøèíû, ðàññ÷èòàííûå íà 8 êã áåëüÿ, íå òðåáóþùèå äëÿ ñòèðêè ñòèðàëüíîãî ïîðîøêà. Ïðè ñòèðêå ÷åðåç âîäó ïðîïóñêàþò òîê, ïðîèñõîäèò ãèäðîëèç âîäû, è ïîëó÷àþùèåñÿ ïðîäóêòû ãèäðîëèçà – àêòèâíûé êèñëîðîä, îçîí è ïåðåêèñü âîäîðîäà – ÿâëÿþòñÿ òåì êîêòåéëåì, êîòîðûé âïîëíå çàìåíÿåò ñòèðàëüíûé ïîðîøîê. À òàê êàê â âîäå âñåãäà ñîäåðæèòñÿ õëîð, òî ïðè ãèäðîëèçå îáðàçóåòñÿ åùå ãèïîõëîðíàÿ êèñëîòà (HOCl), êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ õîðîøèì îòáåëèâàþùèì è äåçèíôèöèðóþùèì ïðåïàðàòîì. Î÷åâèäíî, ÷òî äàëüíåéøåå âíåäðåíèå óëüòðàçâóêîâûõ ñòèðàëüíûõ ìàøèí ïîçâîëèò óìåíüøèòü ýíåðãåòè÷åñêèå çàòðàòû íà ñòèðêó, à òàêæå êîëè÷åñòâî èñïîëüçóåìûõ äåòåðãåíòîâ, äåëàÿ ýòîò ïðîöåññ ìåíåå ýêîëîãè÷åñêè âðåäíûì.

99

ÃËÀÂÀ 11

ÒÅÏËÎ È ÕÎËÎÄ: ÔÈÇÈÊÀ È ÁÈÎËÎÃÈß

Æèçíü âîçìîæíà òîëüêî â î÷åíü óçêîì äèàïàçîíå òåìïåðàòóð îêðóæàþùåé ñðåäû – îò íåñêîëüêèõ ãðàäóñîâ íèæå 0 °C (òåìïåðàòóðà çàìåðçàíèÿ ÷èñòîé âîäû) äî 40–50 °Ñ âûøå íóëÿ. ×òîáû ñäåëàòü ñâîþ æèçíü áîëåå êîìôîðòíîé è íå èñïûòûâàòü ïåðåîõëàæäåíèÿ èëè ÷ðåçìåðíîãî íàãðåâà, ÷åëîâåê íîñèò îäåæäó, íàãðåâàåò ñâîé äîì çèìîé è îõëàæäàåò åãî ëåòîì. Î òîì, êàêàÿ ôèçèêà ñòîèò çà ÷óâñòâîì õîëîäà è æàðû, ÷òî òàêîå òåïëîâûå íàñîñû è êðèîíèêà, è ïîéäåò ðå÷ü â ýòîé ãëàâå. Ïî÷åìó ÷åëîâåê ÷óâñòâóåò ñåáÿ ëó÷øå, êîãäà åãî òåìïåðàòóðà îêîëî 37  °C? Íàì õîðîøî, êîãäà ó íàñ 36,6 °C, íî ñòîèò íàøåé òåìïåðàòóðå óâåëè÷èòüñÿ èëè óìåíüøèòüñÿ ëèøü íà 1 °C, íàì ñòàíîâèòñÿ æàðêî èëè õîëîäíî. Íó à åñëè òåìïåðàòóðà òåëà îòêëîíÿåòñÿ îò íîðìàëüíîé íà 4 °C, òî æèçíè ÷åëîâåêà ãðîçèò áîëüøàÿ îïàñíîñòü. Òàêàÿ òîíêàÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòü ÷åëîâåêà ê òåìïåðàòóðå òåëà ñâÿçàíà ñ òåì, ÷òî ñàìûå âàæíûå õèìè÷åñêèå ðåàêöèè â íàøåì îðãàíèçìå ïðîèñõîäÿò ñ ó÷àñòèåì ôåðìåíòî⠖ õèìè÷åñêèõ ñîåäèíåíèé, óñêîðÿþùèõ èëè çàìåäëÿþùèõ ïðîòåêàíèå ýòèõ ðåàêöèé. Ñïîñîáíîñòü ôåðìåíòà âëèÿòü íà ñêîðîñòü îïðåäåëåííîé õèìè÷åñêîé ðåàêöèè â ïåðâóþ î÷åðåäü îïðåäåëÿåòñÿ ïðîñòðàíñòâåííîé ñòðóêòóðîé ýòîé îãðîìíîé ìîëåêóëû. Ñ èçìåíåíèåì òåìïåðàòóðû ïðîñòðàíñòâåííàÿ ñòðóêòóðà ìîëåêóëû ôåðìåíòà èçìåíÿåòñÿ, è îí ïåðåñòàåò «ðàáîòàòü». Ïîýòîìó ñêîðîñòü ðàáîòû, ò.å. àêòèâíîñòü, ìíîãèõ ôåðìåíòîâ ìàêñèìàëüíà ïðè 37 °C, à ïðè íàãðåâàíèè âûøå 43 °C îíè óæå íåîáðàòèìî ïîðòÿòñÿ (ðèñ.70). ÓçÐèñ. 70. Çàâèñèìîñòü àêòèâíîñòè ôåðìåíòîâ (ñêîðîñòè õèìè÷åñêèõ êèé äèàïàçîí òåìïåðàòóð ðàðåàêöèé ñ èõ ó÷àñòèåì) îò òåìïå- áîòû ôåðìåíòîâ è îïðåäåëÿðàòóðû: ñïëîøíàÿ ëèíèÿ – îáðàòè- åò òó îáëàñòü òåìïåðàòóð, â ìûå èçìåíåíèÿ, ïóíêòèðíàÿ – íåî- êîòîðîé ìû ÷óâñòâóåì ñåáÿ áðàòèìûå êîìôîðòíî. 100

Êàê ÷åëîâåê íàãðåâàë è ïðîäîëæàåò íàãðåâàòü ñâîå æèëèùå? Ìû íàó÷èëèñü íàãðåâàòü ñâîé äîì ãîðàçäî ðàíüøå, ÷åì îõëàæäàòü åãî. ×òîáû íå çàìåðçíóòü, íàøè ïðåäêè ðàçâîäèëè êîñòðû â ïåùåðàõ. Ê ñîæàëåíèþ, ìû íå äàëåêî óøëè âïåðåä. Ïðîñòî áîëüøèíñòâî èç íàñ íå âèäÿò òåõ êîñòðîâ, êîòîðûå äåíü è íî÷ü ãîðÿò, ÷òîáû â êâàðòèðàõ áûëî òåïëî.  êðóïíûõ ãîðîäàõ, ãäå òåïëàÿ âîäà óñïåâàåò îñòûòü íà ñâîåì äîëãîì ïóòè îò òîãî ìåñòà, ãäå åå íàãðåâàþò, äî æèëûõ äîìîâ, åå ïðèõîäèòñÿ ïîäîãðåâàòü äâàæäû. Ïîýòîìó ÷àñòî òàì, ãäå õîëîäíî, íî íåò òîïëèâà, ëþäè ìåðçíóò, à ñòðàíû âîþþò ìåæäó ñîáîé çà ïðàâî îáëàäàòü ìåñòîðîæäåíèÿìè ãàçà è íåôòè. Íî òåïëî îêðóæàåò íàñ ñî âñåõ ñòîðîí! Ïðîñòî íàäî óìåòü âçÿòü åãî è ïåðåíåñòè â äîì. Êàê ïåðåíåñòè òåïëî àòìîñôåðû è çåìëè â äîì? Êîíå÷íî, åñëè çèìîé ïðîñòî âíåñòè íåêîòîðûé îáúåì âîçäóõà èëè êóñîê çåìëè ñ óëèöû äîìîé, òî â êâàðòèðå òåïëåå íå ñòàíåò. Îäíàêî ìîæíî ïîñòóïèòü ïî-äðóãîìó. Íàõîäÿñü íà óëèöå, âîçüìåì æèäêîñòü, êèïÿùóþ ïðè íèçêîé òåìïåðàòóðå, íàïðèìåð ôðåîí-12 ( CF2Cl2 ), è íàëüåì íåñêîëüêî ìèëëèëèòðîâ åå â ðåçèíîâûé øàðèê, ïîñëå ÷åãî ñðàçó çàâÿæåì øàðèê âåðåâêîé, ÷òîáû ïàðû ôðåîíà íå óëåòó÷èëèñü. Òàê êàê òåìïåðàòóðà êèïåíèÿ ôðåîíà ðàâíà –33 °C, òî äàæå çèìîé íà óëèöå âåñü ôðåîí èñïàðèòñÿ, à øàðèê íàäóåòñÿ. Êàæäûé ãðàìì ôðåîíà, èñïàðÿÿñü, áåðåò òåïëî èç õîëîäíîãî âîçäóõà, êîòîðîå ìîæíî îöåíèòü, çíàÿ óäåëüíóþ òåïëîòó ïàðîîáðàçîâàíèÿ ôðåîíà (139 êÄæ/êã). À òåïåðü âíåñåì ýòîò øàðèê â êîìíàòó è ñîæìåì åãî. Êîãäà äàâëåíèå âíóòðè øàðèêà âûðàñòåò íàñòîëüêî, ÷òî ïàðû ôðåîíà íà÷íóò êîíäåíñèðîâàòüñÿ, âñÿ òà òåïëîâàÿ ýíåðãèÿ, êîòîðóþ ìû îòíÿëè íà óëèöå ó õîëîäíîãî âîçäóõà, âûäåëèòñÿ â êîìíàòå, è òàì ñòàíåò òåïëåå. Íó à ïîòîì, êîãäà øàðèê îñòûíåò, ÷òîáû çàâåðøèòü öèêë, ìîæíî îïÿòü âûíåñòè åãî íà óëèöó, óìåíüøèòü äàâëåíèå âíóòðè íåãî è ñíîâà äîæäàòüñÿ, ïîêà âåñü ôðåîí èñïàðèòñÿ. Òàêèì îáðàçîì, ñîâåðøàÿ ðàáîòó íàä ïàðîì, ìû ïåðåíîñèì òåïëî îò áîëåå õîëîäíîãî òåëà (âîçäóõ íà óëèöå) ê áîëåå òåïëîìó (âîçäóõ â êîìíàòå). Óñòðîéñòâà, äåëàþùèå ýòî öèêëè÷åñêè, íàçûâàþò òåïëîâûìè íàñîñàìè. Ðàçóìååòñÿ, òåïëîâûå íàñîñû ìîãóò çàêà÷èâàòü âíóòðü ïîìåùåíèÿ òåïëî íå òîëüêî àòìîñôåðû, íî è ãðóíòà è íàõîäÿùèõñÿ ðÿäîì âîäîåìîâ. Òåïëîâûå íàñîñû – õîëîäèëüíèêè íàîáîðîò! Íàâåðíîå, ïî÷òè âñå çàìå÷àëè ñ çàäíåé ñòîðîíû íàøèõ äîìàøíèõ õîëîäèëüíèêîâ ÿâíî òåïëóþ, à èíîãäà äàæå ãîðÿ÷óþ ðåøåòêó ðàäèàòîðà.  ïðèíöèïå, íàø õîëîäèëüíèê ìîæíî íàçâàòü òåïëîâûì íàñîñîì, âûêà÷èâàþùèì òåïëî èç õîëîäèëüíîé êàìåðû â êîìíàòó èëè êóõíþ. È âîîáùå, òåïëîâûå íàñîñû – ýòî õîëîäèëüíèêè, 101

îòêà÷èâàþùèå òåïëî, íàïðèìåð èç íåçàìåðçàþùèõ ãëóáèí çåìëè. Èçâåñòíî, ÷òî íà ãëóáèíå 4–5 ì è áîëåå òåìïåðàòóðà ãðóíòà â òå÷åíèå ãîäà ïðàêòè÷åñêè ïîñòîÿííà è ñîîòâåòñòâóåò ñðåäíåãîäîâîé òåìïåðàòóðå àòìîñôåðíîãî âîçäóõà.  êëèìàòè÷åñêèõ óñëîâèÿõ ñðåäíåé ïîëîñû Ðîññèè ýòà òåìïåðàòóðà ñîñòàâëÿåò 5–8 °Ñ. Ïåðâûé òåïëîâîé íàñîñ, íàçâàííûé óìíîæèòåëåì òåïëà, áûë ïðåäëîæåí Óèëüÿìîì Òîìñîíîì (ëîðä Êåëüâèí) â 1852 ãîäó è ïðåäñòàâëÿë ñîáîé õîëîäèëüíèê, èñïîëüçóåìûé äëÿ îòîïëåíèÿ. Òîìñîí ñ÷èòàë, ÷òî îãðàíè÷åííîñòü ýíåðãîðåñóðñîâ íå ïîçâîëèò â áóäóùåì ñæèãàòü òîïëèâî â îòîïèòåëüíûõ ïå÷àõ, à åãî óìíîæèòåëü òåïëà áóäåò ïîòðåáëÿòü òîïëèâà ìåíüøå. Òåïëîâîé íàñîñ Òîìñîíà â êà÷åñòâå ðàáî÷åãî òåëà èñïîëüçîâàë âîçäóõ. Âîçäóõ çàñàñûâàëñÿ èç ïîìåùåíèÿ â öèëèíäð, ðàñøèðÿëñÿ è ïðè ýòîì îõëàæäàëñÿ, à çàòåì ïðîõîäèë òåïëîîáìåííèê, ãäå íàãðåâàëñÿ íàðóæíûì âîçäóõîì. Ïîñëå ñæàòèÿ äî àòìîñôåðíîãî äàâëåíèÿ âîçäóõ èç öèëèíäðà ïîñòóïàë â îáîãðåâàåìîå ïîìåùåíèå íàãðåòûì äî òåìïåðàòóðû âûøå ïåðâîíà÷àëüíîé. Ñîâðåìåííûå òåïëîâûå íàñîñû ðàáîòàþò ïî ñëåäóþùåé ñõåìå (ðèñ.71).  èñïàðèòåëå òåïëîâîãî íàñîñà (òåïëîîáìåííèêå, íàõîäÿùåìñÿ íà óëèöå) òåïëî çåìëè, âîäîåìîâ èëè îêðóæàþùåãî Ðèñ. 71. Ñõåìà ðàáîòû òåïëîâîãî íàñîñà, âûêà÷èâàþùåãî òåïëî èç íàðóæíîãî âîçäóõà: 1 – èñïàðèòåëü, 2 – êîìïðåññîð, 3 – êîíäåíñàòîð, 4 – êëàïàí (ñóæåíèå), ðàçäåëÿþùèé çîíó âûñîêîãî (ñïðàâà) è íèçêîãî (ñëåâà) äàâëåíèé, ÷åðåç êîòîðûé æèäêèé õëàäàãåíò ìåäëåííî ïåðåòåêàåò, ïîïàäàÿ â íàðóæíûé òåïëîîáìåííèê

âîçäóõà èñïîëüçóåòñÿ äëÿ èñïàðåíèÿ õëàäàãåíòà (æèäêîñòè, êèïÿùåé ïðè íèçêîé òåìïåðàòóðå). Ïîëó÷åííûé ïàð ñæèìàåòñÿ êîìïðåññîðîì, è òåìïåðàòóðà ïàðà ïîâûøàåòñÿ. Çàòåì â êîíäåíñàòîðå (òåïëîîáìåííèêå âíóòðè ïîìåùåíèÿ) ïàð îñòûâàåò, è åãî òåïëî ïåðåäàåòñÿ â ñèñòåìó îòîïëåíèÿ è ãîðÿ÷åãî âîäîñíàáæåíèÿ. Ïðè ýòîì êîëè÷åñòâî òåïëîòû, ïîñòàâëÿåìîå ïîòðåáèòåëþ, ìîæåò â íåñêîëüêî ðàç ïðåâûøàòü çàòðàòû ýíåðãèè íà ïðèâîä êîìïðåññîðà. 102

Êîýôôèöèåíò ïðåîáðàçîâàíèÿ õîëîäèëüíèêîâ è òåïëîâûõ íàñîñîâ. Îòíîøåíèå ïîëåçíîãî êîëè÷åñòâà òåïëîòû ê ðàáîòå, çàòðà÷èâàåìîé íà ïðèâîä êîìïðåññîðà, íàçûâàþò êîýôôèöèåíòîì ïðåîáðàçîâàíèÿ òåïëîâîãî íàñîñà, â íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûõ òåïëîíàñîñíûõ ñèñòåìàõ îí äîñòèãàåò 3 è áîëåå. Ïîïðîáóåì ïîíÿòü, ïî÷åìó ïîëüçîâàòüñÿ òåïëîâûì íàñîñîì ãîðàçäî âûãîäíåå, ÷åì äàæå èäåàëüíûì ýëåêòðîîáîãðåâàòåëåì, êîýôôèöèåíò ïðåîáðàçîâàíèÿ êîòîðîãî ðàâåí 1. Õîëîäèëüíèê è òåïëîâîé íàñîñ – ýòî äâèãàòåëè, ðàáîòàþùèå «íàîáîðîò» ïî îòíîøåíèþ ê òåïëîâîé ìàøèíå, òàê êàê â íèõ ìû ñîâåðøàåì ðàáîòó, ÷òîáû îõëàäèòü áîëåå õîëîäíîå òåëî è íàãðåòü áîëåå òåïëîå. Èçâåñòíî, ÷òî ÊÏÄ èäåàëüíîãî òåïëîâîãî äâèãàòåëÿ (ìàøèíû Êàðíî), ïðåîáðàçóþùåãî òåïëî â ðàáîòó, ðàâåí A Ò - Òõ ÊÏÄ = = í < 1, Q+A Òí ãäå Q – çàòðà÷åííîå êîëè÷åñòâî òåïëîòû, À – ðàáîòà, Tí è Tx – òåìïåðàòóðû íàãðåâàòåëÿ è õîëîäèëüíèêà ñîîòâåòñòâåííî. Ýòî çíà÷èò, ÷òî åñëè ìû çàõîòèì íàãðåâàòü äîì ñ ïîìîùüþ èäåàëüíîãî òåïëîâîãî íàñîñà, åãî êîýôôèöèåíò ïðåîáðàçîâàíèÿ ÊÎÏ áóäåò ðàâåí Q+A Òí ? 1. = ÊÎÏ = A Òí - Òõ Òàêèì îáðàçîì, íàãðåâàòü êîìíàòó òåïëîâûì íàñîñîì ãîðàçäî âûãîäíåå, ÷åì ýëåêòðè÷åñêèì êàìèíîì, òàê êàê èç çåìëè èëè èç õîëîäíîãî âîçäóõà íàì óäàñòñÿ âûêà÷àòü â íåñêîëüêî ðàç áîëüøåå êîëè÷åñòâî òåïëîòû. Ñåãîäíÿ òîïëèâíûå íàñîñû âûïóñêàþòñÿ òåïëîâîé ìîùíîñòüþ îò 2 êÂò äî 200 ÌÂò. Êàê ïîêàçàëè îöåíêè, ïðèìåíåíèå òàêèõ íàñîñîâ ïîçâîëèò ñîêðàòèòü ïîòðåáëåíèå òîïëèâà (ãàç, ìàçóò, óãîëü è ò.ä.) ïðèáëèçèòåëüíî íà 40%, ÷òî ñîîòâåòñòâåííî ñíèçèò çàãðÿçíåíèå îêðóæàþùåé ñðåäû.  íàñòîÿùåå âðåìÿ îáùèé åæåãîäíûé îáúåì ïðîäàæ âûïóñêàåìûõ çà ðóáåæîì òîïëèâíûõ íàñîñîâ ñîñòàâëÿåò áîëåå 100 ìëðä äîëëàðîâ ÑØÀ, ÷òî ïðåâûøàåò, íàïðèìåð, ìèðîâîé îáúåì ïðîäàæ âîîðóæåíèé â íåñêîëüêî ðàç. Øâåöèÿ, ñêàæåì, óæå ñåãîäíÿ 70% òåïëà ïîëó÷àåò ñ ïîìîùüþ òîïëèâíûõ íàñîñîâ, à ïî ïðîãíîçó Ìèðîâîãî ýíåðãåòè÷åñêîãî êîìèòåòà ê 2020 ãîäó èñïîëüçîâàíèå òåïëîâûõ íàñîñîâ âî âñåì ìèðå äëÿ îòîïëåíèÿ è ãîðÿ÷åãî âîäîñíàáæåíèÿ ïðèáëèçèòñÿ ê 75%. Ìîæíî ëè çèìîé èñïîëüçîâàòü òåïëî ïðîøåäøåãî ëåòà? Îêàçûâàåòñÿ, ìîæíî!  Àâñòðèè, Ãîëëàíäèè è Âåëèêîáðèòàíèè 103

òåïëî ïðîøåäøåãî ëåòà èñïîëüçóþò çèìîé äëÿ ïîäîãðåâà äîðîæíîãî ïîêðûòèÿ, ÷òîáû èçáåæàòü åãî îáëåäåíåíèÿ. Äëÿ ýòîãî ïîä àñôàëüò íà ãëóáèíó 12 ñì çàêàïûâàþò ïîëèýòèëåíîâûå òðóáêè äèàìåòðîì 25 ìì, ðàñïîëàãàÿ èõ íà ðàññòîÿíèè 15 ñì äðóã îò äðóãà. Ñðåäíÿÿ òåìïåðàòóðà ãðóíòà íà ýòîé ãëóáèíå ðàâíà 12 °Ñ, íî ëåòîì îíà ïîäíèìàåòñÿ äî 25 °Ñ.  òå÷åíèå âñåãî ëåòà òåïëóþ âîäó èç òðóá ñëèâàþò â òåïëîèçîëèðîâàííûå åìêîñòè, çàêîïàííûå ðÿäîì ñ äîðîãîé. Çèìîé, êàê òîëüêî òåìïåðàòóðà äîðîæíîãî ïîêðûòèÿ óïàäåò íèæå 2 °Ñ, ïî òðóáàì íà÷èíàþò ïðîïóñêàòü âîäó, íàãðåòóþ ïðîøëûì ëåòîì, ïðåäîòâðàùàÿ îáðàçîâàíèå ãîëîëåäà. Ïî÷åìó ìû íîñèì ñâèòåð, à íà êîæå ïîÿâëÿþòñÿ ìóðàøêè? Âîçäóõ ÿâëÿåòñÿ õîðîøèì òåïëîèçîëÿòîðîì è ïîìîãàåò íàì ñîõðàíÿòü òåïëî, íî òîëüêî åñëè îí íåïîäâèæåí. Äâèãàÿñü îòíîñèòåëüíî òåëà, îí îòáèðàåò ó íåãî òåïëî. Òîëùèíà ñëîÿ íåïîäâèæíîãî âîçäóõà óìåíüøàåòñÿ ïðè ñðåäíåì âåòðå îò 2–4 ìì äî 1 ìì, à ñâèòåð óâåëè÷èâàåò åå äî 10 ìì. Ïðè ïîÿâëåíèè ìóðàøåê âîëîñû «âñòàþò», ÷òî òàêæå óòîëùàåò ñëîé íåïîäâèæíîãî âîçäóõà. Êîíå÷íî, äàëåêî íå ó âñåõ ïðè ïîÿâëåíèè ìóðàøåê âîçíèêàåò íà òåëå «ñâèòåð» èç ñîáñòâåííûõ âîëîñ, íî ìû äî ñèõ ïîð íå ìîæåì èçáàâèòüñÿ îò ýòîãî âðîæäåííîãî ðåôëåêñà íàøèõ äàëåêèõ è âîëîñàòûõ ïðåäêîâ. Ïî÷åìó ìû äðîæèì îò õîëîäà? Ñîêðàùåíèÿ ìûøö íå òîëüêî äàþò íàì âîçìîæíîñòü äâèãàòüñÿ, íî è ñíàáæàþò íàñ òåïëîì. Ìûøöû íå ÿâëÿþòñÿ èäåàëüíûìè ïðóæèíàìè, êîòîðûå, ñæèìàÿñü, õðàíÿò â ñåáå âñþ ýíåðãèþ äåôîðìàöèè, à ïðè ðàññëàáëåíèè ñîâåðøàþò ðàáîòó. Äåôîðìàöèÿ ìûøö íåóïðóãàÿ, è ïîýòîìó îíè, ñîêðàùàÿñü è ñîâåðøàÿ ðàáîòó, îäíîâðåìåííî ñëóæàò èñòî÷íèêîì òåïëà. Âûïîëíÿÿ ñðåäíþþ ôèçè÷åñêóþ ðàáîòó, ìû ðàçîãðåâàåìñÿ, à ìûøöû, ñîñòàâëÿþùèå îêîëî 50% ìàññû íàøåãî òåëà, ÿâëÿþòñÿ ïðè ýòîì èñòî÷íèêîì ïî÷òè 75% âñåãî ïîëó÷àåìîãî òåïëà. Îñòàëüíûå 25% – ýòî òåïëî, âûäåëÿþùååñÿ ïðè ðàçëè÷íûõ áèîõèìè÷åñêèõ ðåàêöèÿõ. Êîãäà ìû äðîæèì îò õîëîäà, íàøè ìûøöû áåñïîðÿäî÷íî ñîêðàùàþòñÿ, è ýòî õîòÿ è ìåøàåò êîîðäèíàöèè äâèæåíèé, íî ïîçâîëÿåò íàì ñîãðåòüñÿ. Êàê ñîõðàíÿåò òåïëî òþëåíü, ïëàâàÿ â Ëåäîâèòîì îêåàíå? Ìîðæè è òþëåíè ïëàâàþò â õîëîäíîé âîäå, òåìïåðàòóðà êîòîðîé îêîëî 0 °Ñ. Ïîýòîìó îñíîâíàÿ ïðîáëåìà, ñ êîòîðîé îíè ñòàëêèâàþòñÿ, ýòî êàê ñîõðàíèòü òåïëî. Äëÿ ýòîãî âñå òåëî ó íèõ ïîêðûòî òîëñòûì ñëîåì ïîäêîæíîãî æèðà, êîòîðûé ñëóæèò õîðîøèì òåïëîèçîëÿòîðîì. Îäíàêî íà ëàñòàõ è õâîñòå (÷òîáû îíè áûëè ëåãêèìè è ïîäâèæíûìè) æèðà íåò, è èõ òåìïåðàòóðà ïàäàåò äî 1–2 °Ñ. Ïîýòîìó ÷åðåç ýòè íåïîêðûòûå 104

æèðîì êîíå÷íîñòè òåïëî äîëæíî óõîäèòü â îêðóæàþùóþ ëåäÿíóþ âîäó, êàê ÷åðåç îòêðûòóþ ôîðòî÷êó. Ïî÷åìó æå òþëåíè íå çàìåðçàþò? Êðîâü ñíàáæàåò êîæíûå ïîêðîâû òþëåíÿ êèñëîðîäîì è, äîñòàâèâ åãî òóäà, âîçâðàùàåòñÿ îáðàòíî ê ñåðäöó. Íî âìåñòå ñ êèñëîðîäîì êðîâü âûíîñèò íà ïîâåðõíîñòü òþëåíÿ è òåïëî – âåäü ãëóáîêî âíóòðè òåëà âñåãäà 37 °Ñ. Ïîýòîìó êðîâîîáðàùåíèå ñëóæèò îäíîé èç îñíîâíûõ ïðè÷èí òåïëîïîòåðü. Îäíàêî ìóäðàÿ Ïðèðîäà òàê óñòðîèëà ñèñòåìó êðîâîñíàáæåíèÿ êîíå÷íîñòåé ó òþëåíåé, ÷òîáû ýòè ïîòåðè áûëè ìèíèìàëüíûìè. Êàê èìåííî? Ïðîòèâîòî÷íàÿ ñèñòåìà: ýêîíîìèÿ òåïëà. Îïóñòèì â ñíåã òðóáêó, èçîãíóòóþ â âèäå áóêâû U, è áóäåì ïðîïóñêàòü ÷åðåç íåå ãîðÿ÷óþ âîäó (ðèñ.72, ñëåâà). Î÷åâèäíî, ÷òî, ïðîòåêàÿ ÷åðåç òðóáêó, âîäà áóäåò ïîñòåïåííî îñòûâàòü, îòäàâàÿ ñâîå òåïëî õîëîäíîìó ñíåãó, è ïîýòîìó òåìïåðàòóðà âîäû, âûõîäÿùåé èç òðóáêè, áóäåò âñåãäà ìåíüøå ïåðâîíà÷àëüíîé. Ïîïðîáóåì òåïåðü ñáëèçèòü ïîëîâèíêè òðóáîê òàê, ÷òîáû îíè êàñàëèñü äðóã äðóãà, à ïîòîêè âîäû, äâèæóùèåñÿ â ïðîòèâîïîëîæíûõ íàïðàâëåíèÿõ, ìîãëè îáìåíèâàòüñÿ òåïëîì. Ïðè òàêîé ïðîòèâîòî÷íîé ñèñòåìå äâèæåíèÿ æèäêîñòè âîäà áóäåò îñòû- Ðèñ. 72. Îáû÷íàÿ ñèñòåìà öèðêóëÿöèè âîäû ÷åðåç ñíåã (ñëåâà) è åå âàòü òîëüêî â ëåâîé ïîëîâèí- ïðîòèâîòî÷íûé àíàëîã, óìåíüøàþêå òðóáêè (ñì. ðèñ.72, ñïðà- ùèé òåïëîïîòåðè (ñïðàâà) âà), äâèãàÿñü âãëóáü ñíåãîâîãî ñëîÿ. Êîãäà âîäà, ñäåëàâ ðàçâîðîò, íàïðàâèòñÿ îáðàòíî, ê íåé íà÷íåò ïîñòóïàòü òåïëî îò áîëåå íàãðåòîé âîäû, òåêóùåé ðÿäîì â ïðîòèâîïîëîæíîì íàïðàâëåíèè, è òåìïåðàòóðà âûõîäÿùåé èç õîëîäà âîäû íà÷íåò ïîñòåïåííî óâåëè÷èâàòüñÿ. Òàêèì îáðàçîì, ïðîòèâîòî÷íîå äâèæåíèå ïîçâîëÿåò çíà÷èòåëüíî óìåíüøèòü òåïëîâûå ïîòåðè, òàê êàê ÷àñòü òåïëà îòäàåòñÿ õîëîäíîé æèäêîñòè, âîçâðàùàþùåéñÿ èç ñíåãà. Ó òþëåíåé è ìîðæåé êðîâîñíàáæåíèå â êîíå÷íîñòÿõ ïðîòèâîòî÷íîå, ÷òî ïîçâîëÿåò óìåíüøèòü ïîòåðè òåïëà, òàê êàê ÷àñòü òåïëà àðòåðèàëüíîé êðîâè, òåêóùåé îò ñåðäöà ê ïåðèôåðèè, îòäàåòñÿ áîëåå õîëîäíîé âåíîçíîé êðîâè, âîçâðàùàþùåéñÿ èç îòäàëåííîé ÷àñòè ëàñòû èëè õâîñòà. ×òîáû òåïëîïåðåäà÷à ìåæäó àðòåðèÿìè è âåíàìè áûëà áîëåå ýôôåêòèâíîé, âåíû ïðîñòî 105

îïëåòàþò àðòåðèè, íåñóùèå òåïëóþ êðîâü ê êîíå÷íîñòÿì òþëåíÿ (ðèñ.73). Ïî÷åìó õîìÿê âñå âðåìÿ åñò? Êàæäîãî, êòî êîãäà-íèáóäü äåðæàë ó ñåáÿ äîìà õîìÿêà èëè âèäåë åãî ó çíàêîìûõ, ïîðàæàëà åãî ïðîæîðëèâîñòü, î êîòîðîé òàê ìíîãî ñêàçàíî â íàøèõ ñêàçêàõ è ïîãîâîðêàõ. Çà äåíü õîìÿê, äà è ëþáîé ìåëêèé ãðûçóí, ìîæåò ñúåñòü ñòîëüêî, ñêîëüêî ñàì âåñèò.  òî æå âðåìÿ ìàññà åæåäíåâíîãî ðàöèîíà ñëîíà ñîñòàâëÿåò ìåíåå 1/10 åãî ìàññû, õîòÿ ïî êàëîðèéíîñòè ïèùà ñëîíà ïî÷òè íå îòëè÷àåòñÿ îò ïèùè ãðûçóíà, òàê Ðèñ. 73. Ïðîòèâîêàê îáà ïèòàþòñÿ èñêëþ÷èòåëüíî ðàñòåíèòî÷íàÿ ñèñòåìà ÿìè. Îò ÷åãî æå çàâèñèò êîëè÷åñòâî ïèùè, êðîâîñíàáæåíèÿ êîíå÷íîñòåé òþëåíÿ: íåîáõîäèìîå æèâîòíîìó äëÿ íîðìàëüíîé 1 – àðòåðèÿ, íåñó- æèçíåäåÿòåëüíîñòè? Èçâåñòíî, ÷òî îïðåäåëåííàÿ òåìïåðàòóùàÿ òåïëóþ êðîâü ê õîëîäíîìó êðàþ ëà- ðà òåëà ó òåïëîêðîâíûõ æèâîòíûõ ïîääåðñòû, 2 – âåíû ñ êðî- æèâàåòñÿ çà ñ÷åò âûäåëåíèÿ òåïëà ïðè ïîâüþ, òåêóùåé îò ñòîÿííî ïðîòåêàþùèõ õèìè÷åñêèõ ðåàêöèõîëîäíîãî êðàÿ ëàñ- ÿõ – ïðîöåññàõ ìåòàáîëèçìà. Ïîäñ÷èòàíî, òû ÷òî ïîòðåáëåíèå îðãàíèçìîì 1 ñì 3 êèñëîðîäà ñîïðîâîæäàåòñÿ âûäåëåíèåì 20 Äæ òåïëà. Ïðè ýòîì îñâîáîäèâøååñÿ êîëè÷åñòâî òåïëîòû íå çàâèñèò îò âèäà ïèùè. Ïóñòü æèâîòíîå èìååò ôîðìó øàðà ðàäèóñîì R, à åäèíèöà ìàññû æèâîòíîãî íóæäàåòñÿ êàæäóþ ñåêóíäó â q ñì 3 êèñëîðîäà. Òîãäà êîëè÷åñòâî òåïëîòû Q1 , îñâîáîæäàþùååñÿ êàæäóþ ñåêóíäó â îðãàíèçìå, ñîñòàâèò Q1 =

4 SR3U × q × 20 Äæ , 3

ãäå U – ïëîòíîñòü òåëà æèâîòíîãî. Òàê êàê òåìïåðàòóðà òåëà îñòàåòñÿ ïîñòîÿííîé, êîëè÷åñòâî òåïëîòû, îáðàçóþùååñÿ â îðãàíèçìå çà ñ÷åò ìåòàáîëè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, äîëæíî ðàâíÿòüñÿ êîëè÷åñòâó òåïëîòû, ïåðåøåäøåìó îò æèâîòíîãî â îêðóæàþùóþ ñðåäó. Èçâåñòíî, ÷òî êîëè÷åñòâî òåïëîòû Q2 , ïåðåõîäÿùåå â åäèíèöó âðåìåíè îò áîëåå íàãðåòîãî òåëà ê ìåíåå íàãðåòîìó ïðè èõ ñîïðèêîñíîâåíèè, ïðîïîðöèîíàëüíî ïëîùàäè ñîïðèêîñíîâåíèÿ S, ðàçíîñòè èõ òåìïåðàòóð 'T , òåïëîïðîâîäíîñòè ñðåäû ìåæäó íèìè O è îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíî òîëùèíå ñëîÿ ýòîé 106

ñðåäû 'x . Òàê êàê ó íàøåãî øàðîîáðàçíîãî «æèâîòíîãî» S = 4SR2 , òî Q2 = O × 4SR2

'T . 'x

Ïðèðàâíèâàÿ êîëè÷åñòâî òåïëîòû, îñâîáîæäàþùååñÿ â îðãàíèçìå ïðè ìåòàáîëè÷åñêèõ ïðîöåññàõ, è êîëè÷åñòâî òåïëîòû, òåðÿåìîå òåëîì ÷åðåç åãî ïîâåðõíîñòü, ïîëó÷àåì q=

k 3O 'T , ãäå k = . 20U 'x R

Ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ïðè èçìåíåíèè ðàçìåðîâ íàøåãî øàðîîáðàçíîãî «æèâîòíîãî» âåëè÷èíà k îñòàåòñÿ ïîñòîÿííîé, è, çíà÷èò, ïîòðåáíîñòè åäèíèöû ìàññû â êèñëîðîäå (q) ðàñòóò ñ óìåíüøåíèåì ðàçìåðîâ æèâîòíîãî. Òàê êàê ìàññà øàðà ðàâíà M = 4 3 SR3U , òî q ìîæíî âûðàçèòü è ÷åðåç Ì: k k : M -1 3 , = q= 13 R æ M ö çè 4SU 3 ÷ø

îòêóäà ñëåäóåò, ÷òî åäèíèöå ìàññû õîìÿêà òðåáóåòñÿ êèñëîðîäà ãîðàçäî áîëüøå, ÷åì òàêîé æå åäèíèöå ìàññû ñëîíà. À òàê êàê âåñü êèñëîðîä ðàñõîäóåòñÿ æèâîòíûì íà îêèñëåíèå ïèòàòåëüíûõ âåùåñòâ, òî è êîëè÷åñòâî ïèùè â ðàñ÷åòå íà åäèíèöó ìàññû òåëà äëÿ õîìÿêà äîëæíî áûòü ãîðàçäî áîëüøå ñîîòâåòñòâóþùåé âåëè÷èíû äëÿ ñëîíà. Êîíå÷íî, ñäåëàííîå äîïóùåíèå î øàðîîáðàçíîñòè æèâîòíûõ íåñïðàâåäëèâîå, íî î÷åâèäíî, ÷òî ïîëó÷åííàÿ ôîðìóëà äëÿ q ãîäèòñÿ è äëÿ âñåõ ïîäîáíûõ æèâîòíûõ (ðèñ.74). Íó à äëÿ ðåàëüíûõ æèâîòíûõ è ÷åëîâåêà, êàê

Ðèñ. 74. Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå äâóõ ïîäîáíûõ æèâîòíûõ; ñòîëáèêîì óêàçàíî ñîîòâåòñòâóþùåå êîëè÷åñòâî òåïëîòû, âûäåëÿåìîå êàæäûì êèëîãðàììîì æèâîòíîãî äëÿ ïîääåðæàíèÿ ïîñòîÿííîé òåìïåðàòóðû 107

ïîêàçàëè èçìåðåíèÿ, q = 70 M -1 3 êêàë  äåíü × êã  , ÷òî, íàïðèìåð, äëÿ ÷åëîâåêà ìàññîé 60 êã ñîîòâåòñòâóåò ïðèáëèçèòåëüíî 1500 êêàë â äåíü. Òàêèì îáðàçîì, òîëüêî äëÿ ïîääåðæàíèÿ ïîñòîÿííîé òåìïåðàòóðû ìû äîëæíû òðàòèòü íà îáîãðåâ 1500 êêàë â äåíü. Äðóãèìè ñëîâàìè, ÷åëîâåê – ýòî ëàìïî÷êà ìîùíîñòüþ îêîëî 75 Âò, òàê êàê â òåëå ÷åëîâåêå, äàæå êîãäà îí ñïèò, ïðîòåêàþò õèìè÷åñêèå ðåàêöèè ñ âûäåëåíèåì òåïëà. Ïî÷åìó ÷åëîâåêó íóæåí èñêóññòâåííûé õîëîä, è êàê åãî äîáûòü? Èñêóññòâåííûé õîëîä ÷àñòî íåîáõîäèì, ÷òîáû çàùèòèòü íàø îðãàíèçì îò ïåðåãðåâà. Êðîìå òîãî, õîëîä íåîáõîäèì ïðîäóêòàì, êîòîðûå ìû ñåãîäíÿ íå ñîáèðàåìñÿ åñòü. Èìåþòñÿ, ïî êðàéíåé ìåðå, äâà ñïîñîáà îõëàäèòü ñåáÿ: 1) âûëèòü ñåáå íà ðóêó îäåêîëîí èëè ñïèðò, êîòîðûå, èñïàðÿÿñü, îòíèìóò òåïëî ó ðóêè, à çíà÷èò, îõëàäÿò åå; 2) îòêðûòü áàëëîí÷èê ñî ñæàòûì ãàçîì è íàïðàâèòü åãî ñòðóþ íà ðóêó, êîòîðûé, ðàñøèðÿÿñü, îõëàäèòñÿ, è ìû ïî÷óâñòâóåì ðóêîé óìåíüøåíèå åãî òåìïåðàòóðû. Îáà ýòè ñïîñîáà áûëè èñïîëüçîâàíû â ðàáîòå äîìàøíèõ õîëîäèëüíèêîâ, ìàññîâîå ïðîèçâîäñòâî êîòîðûõ íà÷àëîñü ñ ñåðåäèíû 1920-õ ãîäîâ. Êàê ðàáîòàåò îáû÷íûé (êîìïðåññèîííûé) õîëîäèëüíèê? Êîìïðåññèîííûé õîëîäèëüíèê (ðèñ.75) ñîñòîèò èç: íàñîñà (êîìïðåññîðà), êîòîðûé ñîçäàåò îáëàñòü âûñîêîãî äàâëåíèÿ â òðóáî÷êàõ òåïëîîáìåííèêà ñíàðóæè õîëîäèëüíîé êàìåðû è îáëàñòü

Ðèñ.75. Ñõåìà êîìïðåññèîííîãî õîëîäèëüíèêà

íèçêîãî äàâëåíèÿ â òðóáî÷êàõ òåïëîîáìåííèêà âíóòðè õîëîäèëüíîé êàìåðû; êëàïàíà (ñóæåíèÿ), ðàçäåëÿþùåãî ýòè äâå ñåêöèè òåïëîîáìåííèêà; õëàäàãåíòà ñ òåìïåðàòóðîé êèïåíèÿ îêîëî –30 °Ñ, ïåðåõîäÿùåãî èç îäíîé ñåêöèè òåïëîîáìåííèêà â äðóãóþ, à òàêæå èç ãàçîîáðàçíîãî ñîñòîÿíèÿ â æèäêîå è îáðàòíî. 108

Êàæäûå 15 ìèíóò â õîëîäèëüíèêå ÷òî-òî ùåëêàåò, è ðàçäàåòñÿ øóì ðàáîòàþùåãî äâèãàòåëÿ. Ýòî íàñîñ êîìïðåññîðà íà÷àë î÷åðåäíîé öèêë ðàáîòû: ñæèìàåòñÿ ãàç, íàõîäÿùèéñÿ âî âíåøíåì òåïëîîáìåííèêå, è åãî äàâëåíèå è òåìïåðàòóðà óâåëè÷èâàþòñÿ; äâèãàÿñü ïî âíåøíåìó òåïëîîáìåííèêó, ãàç îñòûâàåò, íàãðåâàÿ âîçäóõ â êîìíàòå; íàêîíåö, òåìïåðàòóðà ãàçà ïàäàåò íàñòîëüêî, ÷òî ÷àñòü ãàçà êîíäåíñèðóåòñÿ â æèäêîñòü; âûñîêîå äàâëåíèå ïåðåä êëàïàíîì âûáðûçãèâàåò êàïåëüêè æèäêîãî õëàäàãåíòà â ñåêöèþ òåïëîîáìåííèêà, íàõîäÿùóþñÿ ïîä íèçêèì äàâëåíèåì, ãäå õëàäàãåíò íà÷èíàåò êèïåòü, èñïàðÿÿñü è ïîíèæàÿ òåìïåðàòóðó õîëîäèëüíîé êàìåðû. Õîëîäèëüíèê Ýéíøòåéíà.  êîìïðåññèîííîì õîëîäèëüíèêå âñåãäà åñòü ýëåêòðîäâèãàòåëü, äâèæóùèåñÿ ÷àñòè êîòîðîãî ÿâëÿþòñÿ èñòî÷íèêîì øóìà è çíà÷èòåëüíî óìåíüøàþò íàäåæíîñòü åãî ðàáîòû. Èíòåðåñíî, ÷òî ó èñòîêîâ ñîçäàíèÿ õîëîäèëüíèêîâ, íå ñîäåðæàùèõ ïîäâèæíûõ ÷àñòåé, ñòîÿëè äâà èçâåñòíûõ ôèçèêà – Àëüáåðò Ýéíøòåéí è Ëåî Ñöèëàðä.  20-õ ãîäàõ ïðîøëîãî âåêà îíè ïðåäëîæèëè ñðàçó íåñêîëüêî òèïîâ òàêèõ õîëîäèëüíèêîâ (îäèí èç íèõ èçîáðàæåí íà ðèñóíêå 76). Ïðèäóìàòü íîâûé òèï äîìàøíåãî õîëîäèëüíèêà Ýéíøòåéíà ïîáóäèëà ñòàòüÿ â ãàçåòå, ãäå ðàññêàçûâàëîñü, êàê áîëüøàÿ ñåìüÿ óìåðëà îò îòðàâëåíèÿ àììèàêîì, êîòîðûé âûòåê èç íåèñïðàâíîãî êîìïðåññèîííîãî õîëîäèëüíèêà. Äâà èõ ïàòåíòà áûëè êóïëåíû ôèðìîé «Ýëåêòðîëþêñ», êîòîðàÿ äî ñèõ ïîð ïðîèçâîäèò õîëîäèëüíèêè.

Ðèñ. 76. Ñõåìà îäíîãî èç õîëîäèëüíèêîâ, ïðåäëîæåííûõ À. Ýéíøòåéíîì è Ë. Ñöèëàðäîì. Ñ ïîìîùüþ âîäîñòðóéíîãî íàñîñà â êîëáå 1 ñîçäàåòñÿ äàâëåíèå ìåíüøå àòìîñôåðíîãî.  ðåçóëüòàòå æèäêèé ìåòàíîë èç 3 ïîäíèìàåòñÿ ïî òðóáêå 4 è èñïàðÿåòñÿ, ïîíèæàÿ òåìïåðàòóðó âîçäóõà â 2, âñëåäñòâèå ÷åãî îõëàæäàåòñÿ êîíòåéíåð 5, ãäå ìîæåò, íàïðèìåð, íàõîäèòüñÿ ìîðîæåíîå. Äàëüøå ìåòàíîë âìåñòå ñ âîäîé ñìûâàåòñÿ â âîäîïðîâîä ñ ïîìîùüþ âòîðîãî âîäîñòðóéíîãî íàñîñà 6 109

Ê ñîæàëåíèþ, ïðèõîä ê âëàñòè ôàøèñòîâ, à ïîòîì âòîðàÿ ìèðîâàÿ âîéíà ïîìåøàëè âîïëîùåíèþ ýòèõ ïðîåêòîâ, òàê êàê Ýéíøòåéí ýìèãðèðîâàë â ÑØÀ, à Ñöèëàðä – â Àíãëèþ. Ñàìûé ïðèìèòèâíûé õîëîäèëüíèê. Îäíèì èç ñàìûõ ïðîñòûõ è íàäåæíûõ õîëîäèëüíèêîâ, êîòîðûé äî ñèõ ïîð èñïîëüçóåòñÿ êîðåííûì íàñåëåíèåì àôðèêàíñêèõ ïóñòûíü, ÿâëÿåòñÿ ïàðà âëîæåííûõ äðóã â äðóãà ãëèíÿíûõ ãîðøêîâ (ðèñ.77). Ïðîñòðàíñòâî ìåæäó ãîðøêàìè çàïîëÐèñ. 77. Ïðèìèòèâíûé õîëîäèëüíèê, ñîñòîÿùèé èç äâóõ ãëèíÿíûõ ãîðø- íÿåòñÿ ìîêðûì ïåñêîì, à âëàêîâ ñ âëàæíûì ïåñêîì ìåæäó íèìè ãà, ìåäëåííî èñïàðÿÿñü, îõëàæäàåò âíóòðåííèé ãîðøîê, çàïîëíåííûé, íàïðèìåð, îâîùàìè. Èñïîëüçîâàíèå òàêîãî õîëîäèëüíèêà ïîçâîëÿåò â íåñêîëüêî ðàç ïðîäëèòü ñðîê õðàíåíèÿ îâîùåé. Êðèîíèêà – äîðîãà ê áåññìåðòèþ. Êðèîíèêà, ò.å. íàóêà î ñîõðàíåíèè áèîëîãè÷åñêèõ îáúåêòîâ ïóòåì èõ çàìîðîçêè, îòíîñèòåëüíî ìîëîäà, åé íåò åùå è 50 ëåò. Ó÷åíûå ñ÷èòàþò, ÷òî ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ òåëî ïîäâåðæåíî ëèøü íåçíà÷èòåëüíûì èçìåíåíèÿì è ïîýòîìó ìîæåò ñîõðàíÿòüñÿ íåîïðåäåëåííî äîëãîå âðåìÿ. Òîãäà æå ïîÿâèëàñü è ôàíòàñòè÷åñêàÿ èäåÿ çàìîðàæèâàòü òåëà íåèçëå÷èìî áîëüíûõ äî ñâåðõíèçêèõ òåìïåðàòóð, ÷òîáû îæèâèòü èõ â áóäóùåì, êîãäà ìåäèöèíà îñâîèò áîëåå äåéñòâåííûå ìåòîäû ëå÷åíèÿ. Èäåÿ áûñòðî îâëàäåëà ìàññàìè. Ïðèÿòíî ñîçíàâàòü, ÷òî ó òåáÿ åñòü íàäåæäà, òåì áîëåå ÷òî íàó÷íûå è ïñåâäîíàó÷íûå ïóáëèêàöèè, ôàíòàñòè÷åñêèå ôèëüìû è êíèãè ýòó íàäåæäó ïîñòîÿííî ïîäîãðåâàþò. Âñå ïðîöåññû â îðãàíèçìå – ýòî ÷åðåäà îãðîìíîãî ÷èñëà ñâÿçàííûõ ìåæäó ñîáîé õèìè÷åñêèõ ðåàêöèé. Ïîíèæåíèå òåìïåðàòóðû çàìåäëÿåò ñêîðîñòü òåïëîâîãî äâèæåíèÿ ìîëåêóë è äèôôóçèþ, â ðåçóëüòàòå ÷åãî ïîíèæàåòñÿ è ñêîðîñòü âñåõ õèìè÷åñêèõ ðåàêöèé. Ïîýòîìó ïðè ïîíèæåíèè òåìïåðàòóðû òåëà íà êàæäûå 10 °Ñ èíòåíñèâíîñòü ôèçèîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ ïàäàåò íàñòîëüêî, ÷òî ïîòðåáëåíèå êèñëîðîäà æèâîòíûìè óìåíüøàåòñÿ â 2–3 ðàçà. 110

Êîâàðíûå êðèñòàëëû ëüäà. Ìíîãèå æèâîòíûå âåëèêîëåïíî ïåðåíîñÿò çàìîðîçêó. Îñîáåííî ýòèì ñëàâÿòñÿ õîëîäíîêðîâíûå: òðèòîíû, ëÿãóøêè è ðûáû ìîãóò áûòü ïîìåùåíû â ëåä, ñîõðàíåíû â òå÷åíèå íåêîòîðîãî âðåìåíè, ðàçìîðîæåíû – è äàæå ïîñëå òàêîé ïðîöåäóðû îíè áóäóò ÷óâñòâîâàòü ñåáÿ âåëèêîëåïíî. Íåêîòîðûå òåïëîêðîâíûå ñóùåñòâà òàêæå ñïîñîáíû ïåðåíîñèòü õîëîä, âïàäàÿ â äëèòåëüíóþ ñïÿ÷êó. Íî ñ èõ çàìîðàæèâàíèåì äåëà îáñòîÿò ãîðàçäî ñëîæíåå. Ñàìàÿ áîëüøàÿ îïàñíîñòü â çàìîðîçêå òåïëîêðîâíûõ ñîñòîèò â òîì, ÷òî ïðè òåìïåðàòóðå íèæå íóëÿ âîäà âíóòðè êëåòîê ïðåâðàùàåòñÿ â êðèñòàëëû ëüäà è ðàçðûâàåò òêàíè. Äëÿ ïðåäîòâðàùåíèÿ ýòîãî âî âðåìÿ îõëàæäåíèÿ ìîæíî ïðèìåíÿòü ñïåöèàëüíûå âåùåñòâà – êðèîïðîòåêòîðû, êîòîðûå ïîíèæàþò òåìïåðàòóðó çàìåðçàíèÿ âîäû è ïîýòîìó ïðåïÿòñòâóþò îáðàçîâàíèþ êðèñòàëëîâ. Ãëèöåðèí – ëåêàðñòâî îò çàìåðçàíèÿ ó íàñåêîìûõ è ëÿãóøåê. Äàâíî èçâåñòíî, ÷òî ãëèöåðèí ïðåäîõðàíÿåò æèâûå îðãàíèçìû îò ïîâðåæäåíèÿ ïðè çàìîðàæèâàíèè. Ãëèöåðèí â âûñîêîé êîíöåíòðàöèè ñîäåðæèòñÿ â ãåìîëèìôå (êðîâè) íàñåêîìûõ, è ñ ýòèì ñâÿçûâàþò èõ ñïîñîáíîñòü âûæèâàòü ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ. Òàê, ó îñû ê íàñòóïëåíèþ çèìû êîíöåíòðàöèÿ ãëèöåðèíà ñîñòàâëÿåò îêîëî 3% âñåãî æèäêîãî ñîäåðæèìîãî ýòîãî íàñåêîìîãî.  ðåçóëüòàòå òåìïåðàòóðà çàìåðçàíèÿ ãåìîëèìôû îñû ñíèæàåòñÿ äî –17,5 °Ñ. Ñâîéñòâî ãëèöåðèíà áûòü õîðîøèì êðèîïðîòåêòîðîì øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ â áèîëîãèè è ìåäèöèíå. Èçâåñòíî, ÷òî ýðèòðîöèòû (êðàñíûå êëåòêè êðîâè) ìîæíî ìíîãî ìåñÿöåâ õðàíèòü áåç ïîâðåæäåíèÿ â çàìîðîæåííîì ñîñòîÿíèè, åñëè ïðåäâàðèòåëüíî ïîãðóçèòü èõ â ãëèöåðèí. Ñ ïîìîùüþ ãëèöåðèíà ìîæíî çàìîðàæèâàòü äàæå öåëûõ æèâîòíûõ. Òàê, ó çàìîðîæåííûõ äî òåìïåðàòóðû –14 °Ñ õîìÿêîâ, â êðîâü êîòîðûõ áûë äîáàâëåí ãëèöåðèí, èñ÷åçàëè âñå ïðèçíàêè æèçíè (äûõàíèå, ñåðäöåáèåíèå), è îíè ñòàíîâèëèñü ñîâåðøåííî òâåðäûìè. Îäíàêî ïðîáûâ â òàêîì ñîñòîÿíèè îêîëî ÷àñà, îíè îòòàèâàëè è âîçâðàùàëèñü ê æèçíè. Ìãíîâåííàÿ çàìîðîçêà – óíèâåðñàëüíûé êðèîïðîòåêòîð. Îõëàäèòü äî î÷åíü íèçêèõ òåìïåðàòóð è íå äàòü îáðàçîâàòüñÿ êðèñòàëëàì ëüäà ìîæíî äàæå òîãäà, êîãäà íå óäàåòñÿ îêðóæèòü âñå êëåòêè ãëèöåðèíîì. Äëÿ ýòîãî íóæíî ðåçêî çàìåäëèòü äèôôóçèþ – âåäü òîëüêî äèôôóçèÿ ìîëåêóë âîäû ïîìîãàåò èì ñîåäèíèòüñÿ â êðèñòàëëû ëüäà. Ïîýòîìó åñëè î÷åíü ðåçêî ïîíèçèòü òåìïåðàòóðó âîäû, òî åå ìîëåêóëû çàñòûíóò íà ìåñòå, òàê è íå îáðàçîâàâ êðèñòàëëîâ. Âîäà ïðè òàêîé çàìîðîçêå ïðåâðàòèòñÿ â ñòåêëîâèäíîå òåëî. Äåéñòâèòåëüíî, áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî ïðè çàìîðîçêå ñî ñêîðîñòüþ 1–10 °Ñ â ñåêóíäó – 111

ñðàçó íà âñþ ãëóáèíó òåëà – ìîæíî îáîéòèñü è áåç êðèîïðîòåêòîðîâ. À åñëè óâåëè÷èòü äàâëåíèå? Åùå â 1960-å ãîäû áûëà ïðåäëîæåíà èäåÿ èñïîëüçîâàòü äëÿ óïðàâëåíèÿ êðèñòàëëèçàöèåé âîäû âûñîêîå äàâëåíèå. Èäåÿ ýòà îñíîâàíà íà ïîíèæåíèè òåìïåðàòóðû ôàçîâîãî ïåðåõîäà «âîäࠖ ëåä» ïðè ïîâûøåíèè äàâëåíèÿ. Òàê, íàïðèìåð, ïðè äàâëåíèè 2045 àòì òåìïåðàòóðà êðèñòàëëèçàöèè ÷èñòîé âîäû ñîñòàâëÿåò –22 °Ñ, à çíà÷èò, ïðè òàêîì äàâëåíèè âîäó ìîæíî îõëàæäàòü, íàïðèìåð, äî –20 °Ñ, íå áîÿñü, ÷òî îáðàçóþòñÿ êðèñòàëëû ëüäà. Äàâëåíèå îêîëî 2 òûñ. àòì ñ óñïåõîì èñïîëüçóåòñÿ ñåé÷àñ ïðè çàìîðàæèâàíèè ïðîäóêòîâ â ïèùåâîé ïðîìûøëåííîñòè. Ïðè ýòîì ïîñëå äîëãîãî õðàíåíèÿ ïðè ìàêñèìàëüíî íèçêîé òåìïåðàòóðå âêóñ çàìîðîæåííîãî ïðîäóêòà ïî÷òè íå îòëè÷àåòñÿ îò ñâåæåãî, òàê êàê ïðè çàìîðîçêå êðèñòàëëû ëüäà íå îáðàçîâûâàëèñü, à çíà÷èò, íå áûëè ðàçðóøåíû êëåòêè. Ê ñîæàëåíèþ, ìåòîä áûñòðîé çàìîðîçêè, èñïîëüçîâàíèå âûñîêîãî äàâëåíèÿ è äðóãèå ïîïûòêè ýêñòðàïîëèðîâàòü ïðèíöèïû çàìîðàæèâàíèÿ åäû èëè õîìÿêîâ è ëÿãóøåê íà áîëåå êðóïíûõ æèâîòíûõ ïîêà íå ïðèâåëè ê æåëàåìîìó ðåçóëüòàòó. Äî íàñòîÿùåãî âðåìåíè åùå íå ñóùåñòâóåò ñïîñîáîâ, ïîçâîëÿþùèõ çàìîðîçèòü è ðàçìîðîçèòü, íå ïîâðåäèâ åãî, äàæå îòäåëüíûé îðãàí, íå ãîâîðÿ óæå î ÷åëîâåêå â öåëîì. Îäíàêî èìåþùèåñÿ äàííûå âïîëíå ïîçâîëÿþò íàäåÿòüñÿ íà òî, ÷òî ôàíòàñòè÷åñêèå èäåè ñìîãóò ñòàòü ðåàëüíîñòüþ.

112

ÃËÀÂÀ 12

×ÒÎ ÎÁÙÅÃÎ ÌÅÆÄÓ ×ÓÄÎÌ ÑÂ. ßÍÓÀÐÈß È ÁÓÐÎÂÛÌ ÐÀÑÒÂÎÐÎÌ?  ýòîé ãëàâå ðå÷ü ïîéäåò î âÿçêîñòè æèäêèõ ñóñïåíçèé. Âåðíåå, î òîì, êàê îíà èçìåíÿåòñÿ. Âÿçêîñòü (èëè âíóòðåííåå òðåíèå). Ýòî ñâîéñòâî æèäêîñòåé õàðàêòåðèçóåò ñîïðîòèâëåíèå, êîòîðîå îíè îêàçûâàþò ïðè òå÷åíèè. Áåíçèí, âîäà è ìîëîêî – îòíîñèòåëüíî æèäêèå, îíè òåêóò ëó÷øå, ÷åì áîëåå âÿçêèå æèäêîñòè, òàêèå êàê ìåä, êåò÷óï èëè ñìåòàíà. Çíà÷åíèå âÿçêîñòè K ìîæíî îïðåäåëèòü, èçìåðÿÿ ãîðèçîíòàëüíóþ ñèëó F, êîòîðóþ íåîáõîäèìî ïðèëîæèòü ê ïëàñòèíêå ïëîùàäüþ S, ïëàâàþùåé íà òîíêîì ñëîå æèäêîñòè òîëùèíîé h, ÷òîáû îíà äâèãàëàñü ñî ñêîðîñòüþ v (ðèñ.78).  ñîîòâåòñòâèè ñ ôîðìóëîé, ïðåäëîæåííîé åùå Íüþòîíîì, F S K= , Ðèñ. 78. Îïûò äëÿ îïðåäåëåvh íèÿ âÿçêîñòè æèäêîñòè ãäå âûðàæåíèå â ÷èñëèòåëå íàçûâàþò íàïðÿæåíèåì ñäâèãà, à â çíàìåíàòåëå – ñêîðîñòüþ ñäâèãà.  åäèíèöàõ ÑÈ âÿçêîñòü èçìåðÿåòñÿ â Ïà × ñ , à â åäèíèöàõ ÑÃÑ – â ïóàçàõ ( 0,1 Ïà × ñ ).  òàáëèöå 8 ïðèâåäåíû çíà÷åíèÿ âÿçêîñòè ðàçëè÷íûõ æèäêîñòåé. Êàê ïðàâèëî, è îñîáåííî äëÿ îðãàíè÷åñêèõ âåùåñòâ, âÿçêîñòü Âÿçêîñòè ðàçëè÷íûõ æèäêîñòåé

Òàáëèöà 8

113

ðàñòåò ñ âîçðàñòàíèåì îòíîñèòåëüíîé ìîëåêóëÿðíîé ìàññû. Âÿçêîñòü òàêæå óâåëè÷èâàåòñÿ, êîãäà ìåæäó ÷àñòèöàìè æèäêèõ ñóñïåíçèé èëè ìåæäó ìàêðîìîëåêóëàìè âîçíèêàþò ñâÿçè, ïðèâîäÿùèå ê âîçíèêíîâåíèþ ïðîñòðàíñòâåííûõ ñòðóêòóð. Ïîýòîìó âÿçêîñòü òàêèõ æèäêîñòåé íàçûâàþò ñòðóêòóðíîé âÿçêîñòüþ, à åå âåëè÷èíà çàâèñèò îò óñëîâèé òå÷åíèÿ – îáû÷íî îíà óìåíüøàåòñÿ ñ ðîñòîì ñêîðîñòè ñäâèãà. Èìåííî çàâèñèìîñòü âÿçêîñòè êðàñêè îò ñêîðîñòè ñäâèãà (ðèñ.79) ïîìîãàåò íàíîñèòü åå, íàïðèìåð, íà ñòåíó. Êîãäà êðàñêó íå ïåðåìåøèâàþò (ñêîðîñòü ñäâèãà ðàâíà íóëþ), åå âÿçêîñòü î÷åíü âûñîêà. Ýòî çíà÷èò, ÷òî ïðè õðàíåíèè êðàñêà ïðàêòè÷åñêè íå ðàññëàèâàåòñÿ íà êðàñèòåëü è ðàñòâîðèòåëü. Êîãäà ìû âûíèìàåì êèñòü èç áàíêè ñ êðàñêîé è äåëàåì ýòî äîñòàòî÷íî ìåäëåííî (ñêîðîñòü ñäâèãà ìåíüøå 1 c -1 ), òî íà êèñòè îñòàåòñÿ äîâîëüíî Ðèñ. 79. Çàâèñèìîñòü âÿçêîñòè âîäîðàñòâîðèìîé êðàñêè îò ñêîðîñ- ìíîãî êðàñêè, òàê êàê âÿçêîñòü åå åùå äîñòàòî÷íî âûòè ñäâèãà ñîêà. Êîñíóâøèñü êèñòüþ ñ êðàñêîé ñòåíû, ìû íà÷èíàåì èíòåíñèâíî äâèãàòü åþ èç ñòîðîíû â ñòîðîíó (ñêîðîñòü ñäâèãà ëåæèò â èíòåðâàëå îò 100 äî 1000 c -1 ), óìåíüøàÿ ýòèì âÿçêîñòü êðàñêè â ñîòíè ðàç.  ðåçóëüòàòå êðàñêà ñòàíîâèòñÿ æèäêîé, ñòåêàåò ñ êèñòè è ðàñòåêàåòñÿ òîíêèì ñëîåì ïî ïîâåðõíîñòè ñòåíû. Íî ñðàçó ïîñëå òîãî êàê ìû ïåðåñòàåì «äåðãàòü» ýòîò ñëîé êðàñêè è íà÷èíàåì êðàñèòü ñîñåäíèé ó÷àñòîê, âÿçêîñòü òîëüêî ÷òî íàíåñåííîãî ñëîÿ êðàñêè óâåëè÷èâàåòñÿ. Åñëè áû ýòîãî íå ïðîèñõîäèëî, òî êðàñêà, êàê âîäà, ñòåêàëà áû ñî ñòåíû. Òàêèì îáðàçîì, çàâèñèìîñòü âÿçêîñòè êðàñêè îò ñêîðîñòè ñäâèãà ñëóæèò åå âàæíåéøåé õàðàêòåðèñòèêîé, îïðåäåëÿþùåé òåõíîëîãèþ êðàøåíèÿ. Òî æå îòíîñèòñÿ è ê êîñìåòè÷åñêèì êðåìàì, èçìåíåíèå âÿçêîñòè êîòîðûõ â øèðîêîì äèàïàçîíå ñêîðîñòåé ñäâèãà ÿâëÿåòñÿ ïîêàçàòåëåì èõ êà÷åñòâà. Ñâÿòîé âåëèêîìó÷åíèê ßíóàðèé. Ýòîò íåáåñíûé ïîêðîâèòåëü Íåàïîëÿ áûë êàçíåí ÿçû÷íèêàìè â íà÷àëå IV âåêà. Ñ òåõ ïîð åãî çàïåêøàÿñÿ êðîâü õðàíèòñÿ â ñïåöèàëüíîì ñîñóäå. Ïåðâûå óïîìèíàíèÿ î ñîñóäå ñ êðîâüþ ñâ. ßíóàðèÿ è ñâÿçàííîì ñ ýòîé ðåëèêâèåé ÷óäå îòíîñÿòñÿ ê XIV âåêó. ×óäî ñâÿòîãî ßíóàðèÿ çà ðåäêèìè èñêëþ÷åíèÿìè ïðîÿâëÿåò ñåáÿ íà ïðîòÿæåíèè 600 ïîñëåäíèõ ëåò è ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé òàèíñòâåííîå ïðåâðàùåíèå íà êîðîòêîå âðåìÿ çàïåêøåéñÿ êðîâè ñâÿòîãî â 114

áàãðÿíóþ æèäêîñòü íà ãëàçàõ ó âñåõ ïðèñóòñòâóþùèõ. Òðè ðàçà â ãîä – â ìàå, ñåíòÿáðå è äåêàáðå – íåàïîëèòàíöû ñòåêàþòñÿ â ãîðîäñêîé ñîáîð, ÷òîáû ñòàòü ñâèäåòåëÿìè ÷óäà.  àòìîñôåðå, áëèçêîé ê èñòåðèè, àðõèåïèñêîï äåìîíñòðèðóåò ñòåêëÿííûé ñîñóä, ñîäåðæàùèé çàñîõøóþ êðîâü ñâ. ßíóàðèÿ, ïîòîì íà÷èíàåò åãî âñòðÿõèâàòü è, íàêîíåö, îáúÿâëÿåò, ÷òî êðîâü ñòàëà æèäêîé èëè îñòàëàñü çàñîõøåé (ðèñ.80). Ïîñëåäíåå ïðîèñõîäèëî ñ÷èòàííûå ðàçû è âñåãäà ðàññìàòðèâàëîñü êàê ïðåäçíàìåíîâàíèå áåäû – íàïðèìåð, ÷óìû 1527 ãîäà (äåñÿòêè òûñÿ÷ óìåðøèõ) èëè çåìëåòðÿñåíèÿ â Þæíîé Èòàëèè 1980 ãîäà (òðè òûñÿ÷è æåðòâ).

Ðèñ. 80. Â îæèäàíèè ÷óäà ñâ. ßíóàðèÿ

Åñëè â ñîñóäå äåéñòâèòåëüíî íàõîäèòñÿ êðîâü ñâ. ßíóàðèÿ, òî ñïîíòàííî ïåðåéòè èç òâåðäîãî (çàïåêøåãîñÿ) ñîñòîÿíèÿ â æèäêîå îíà íå ìîæåò. Íå ïîìîæåò ýòîìó è âñòðÿõèâàíèå. Åñòü, îäíàêî, öåëûé êëàññ âåùåñòâ, âÿçêîñòü êîòîðûõ óìåíüøàåòñÿ èíîãäà â òûñÿ÷è ðàç ïðè âñòðÿõèâàíèè èëè ïåðåìåøèâàíèè. Ïîýòîìó ó÷åíûå èç Èòàëüÿíñêîé àññîöèàöèè èçó÷åíèÿ ïàðàíîðìàëüíûõ ÿâëåíèé óòâåðæäàþò, ÷òî â ÷àøå, ïî-âèäèìîìó, ñîäåðæèòñÿ êîëëîèäíûé ðàñòâîð ãèäðîîêèñè æåëåçà FeO(OH), êîòîðûé âíåøíå íàïîìèíàåò êðîâü, áóäó÷è òåìíî-êîðè÷íåâûì è ïî÷òè òâåðäûì ãåëåì, íî ñòîèò åãî ïîòðÿñòè, è îí ðàçæèæàåòñÿ. Òàêèå æèäêèå ñìåñè íàçûâàþò òèêñîòðîïíûìè. Òèêñîòðîïèÿ. Ýòîò òåðìèí (îò ãðå÷. thíxis – ïðèêîñíîâåíèå è tropé – ïîâîðîò, èçìåíåíèå) îïèñûâàþò ñïîñîáíîñòü ãåëåé, ïàñò è æèäêèõ ñóñïåíçèé óìåíüøàòü âÿçêîñòü ïðè ïåðåìåøèâàíèè èëè âñòðÿõèâàíèè è âîçâðàùàòüñÿ ê ïåðâîíà÷àëüíîé âÿçêîñòè â ñîñòîÿíèè ïîêîÿ, êîãäà çàêàí÷èâàåòñÿ ìåõàíè÷åñêîå âîçäåéñòâèå. Êàê ïðàâèëî, òèêñîòðîïíûìè ÿâëÿþòñÿ æåëåîáðàçíûå æèäêîñòè, ñîñòîÿùèå èç êðóïíûõ è íèòåâèäíûõ ìîëåêóë è ïîýòîìó èìåþùèå î÷åíü áîëüøóþ âÿçêîñòü. Âñòðÿõèâàíèå óìåíüøàåò âÿçêîñòü òèêñîòðîïíîé æèäêîñòè, òàê êàê îíî 115

ðàçðûâàåò ìåæìîëåêóëÿðíûå (âîäîðîäíûå) ñâÿçè ìåæäó åå ìîëåêóëàìè èëè ìèêðî÷àñòèöàìè, äàâàÿ âîçìîæíîñòü ñîñåäíèì ñëîÿì æèäêîñòè äâèãàòüñÿ ñâîáîäíåå îòíîñèòåëüíî äðóã äðóãà. Áóðîâûå ðàñòâîðû äîëæíû áûòü òèêñîòðîïíûìè. Ïðè áóðåíèè ñêâàæèíû ÷àñòè ïîðîäû, ðàçðóøåííîé äîëîòîì, íåîáõîäèìî ïîäíÿòü íà ïîâåðõíîñòü. Äëÿ ýòîãî ïî êîëîííå áóðèëüíûõ òðóá â ñêâàæèíó çàêà÷èâàþò áóðîâîé ðàñòâîð (ïðîìûâî÷íàÿ æèäêîñòü èëè áóðîâîé øëàì), ãäå îí ïîäõâàòûâàåò ÷àñòèöû ïîðîäû è âûíîñèò èõ íà ïîâåðõíîñòü (ðèñ.81). Áîëåå âÿçêèé ðàñòâîð âûíåñåò íà ïîâåðõíîñòü áîëüøå âçâåøåííûõ â íåì âûáóðåííûõ ÷àñòèö ïîðîäû. Íî äëÿ çàêà÷èâàíèÿ âÿçêèõ æèäêîñòåé òðåáóåòñÿ áîëüøåå äàâëåíèå, à ýòî äîïîëíèòåëüíûå èçíîñ è ïîëîìêè â áóðîâîì îáîðóäîâàíèè. Ñòî ëåò íàçàä áóðîâîé ðàñòâîð ïðåäñòàâëÿë ñîáîé ñìåñü ãëèíû è âîäû, è ÷àñòî, äëÿ òîãî ÷òîáû ñäåëàòü åãî, ðàáî÷èå âûïóñêàëè ñòàäî êîðîâ â êàðüåð, çàïîëíåííûé âîäîé. Ãðÿçü, êîòîðàÿ îñòàâàëàñü ïîñëå ñòàäà, ïîòîì çàêà÷èâàëè â áóðîâóþ ñêâàæèíó. Ñåé÷àñ èíæåíåðû áîëüøå íå ïîëàãàþòñÿ òîëüêî íà âîäó, ãëèíó è êîðîâ. Âìåñòî ýòîãî îíè òùàòåëüíî ðàçðàáàòûâàþò ñîñòàâû è ñìåñè, êîòîðûå ñîîòâåòñòâîâàëè áû îïðåäåëåííûì òðåáîâàíèÿì ïðè ðàçëè÷íûõ óñëîâèÿõ áóðåíèÿ. Ñîâðåìåííûå áóðîâûå ðàñòâîðû – ýòî êðîâü ñêâàæèíû, áåç êîòîðîé ñîâðåìåííûå ãëóáîêèå ñêâàæèíû íå ìîãóò ñóùåñòâîâàòü. Ðèñ. 81. ÄâèÖèðêóëÿöèÿ áóðîâîãî ðàñòâîðà â ñêâàæèíå æåíèå áóðîâî- èíîãäà ïðåðûâàåòñÿ. Ýòî ìîæåò ïðîèçîéòè ïî ãî ðàñòâîðà ðÿäó ïðè÷èí, â òîì ÷èñëå è ïðè ïëàíîâîì ïîäíÿòèè íà ïîâåðõíîñòü êîëîííû áóðèëüíûõ òðóá äëÿ çàìåíû äîëîòà. Ïðè îòñóòñòâèè öèðêóëÿöèè ðàñòâîðà ÷àñòè ïîðîäû, îòñëîèâøèåñÿ îò ñòåíîê â ïðîöåññå áóðåíèÿ, ìîãóò îñåäàòü íà äíî øàõòû ñêâàæèíû è ñîçäàâàòü ïðîáêè, êîòîðûå ñïîñîáíû âûçâàòü ðÿä ñåðüåçíûõ ïðîáëåì. Ñóùåñòâóþò áóðîâûå ðàñòâîðû, òåõíîëîãè÷åñêèå ñâîéñòâà êîòîðûõ ïðåäîòâðàùàþò îáðàçîâàíèå îñàäêà âûáóðåííîé ïîðîäû. Ïðè óìåíüøåíèè ñêîðîñòè ïåðåäâèæåíèÿ âÿçêîñòü ýòèõ ðàñòâîðîâ óâåëè÷èâàåòñÿ, îíè ïðåâðàùàþòñÿ â ãåëü, êîòîðûé ñïîñîáåí óäåðæèâàòü ÷àñòèöû âî âçâåøåííîì ñîñòîÿíèè. Êîãäà ðàñòâîð âíîâü íà÷èíàåò äâèãàòüñÿ, åãî ïëîòíîñòü è âÿçêîñòü çíà÷èòåëüíî óìåíüøàþòñÿ. Òàêèì îáðàçîì, áóðîâûå ðàñòâîðû äîëæíû áûòü òèêñîòðîïíûìè. 116

ÃËÀÂÀ 13

ÊÀÊ ÑÌÎÒÐÅÒÜ ÑÊÂÎÇÜ ÑÒÅÍÓ?

Ìû ïðèâûêëè ê òîìó, ÷òî ìíîãèå òåëà íåïðîçðà÷íû. Èç-çà ñâîåé íèçêîé ýíåðãèè ôîòîíû âèäèìîãî ñâåòà íå ìîãóò ïðîðâàòüñÿ âíóòðü òåë è «îñâåòèòü èõ èçíóòðè». Êðîìå òîãî, äëèíû âîëí âèäèìîãî ñâåòà (400–700 íì) ãîðàçäî áîëüøå ïðîìåæóòêîâ ìåæäó àòîìàìè. Ïîýòîìó òîëüêî èñïîëüçóÿ èçëó÷åíèå ñ î÷åíü êîðîòêîé äëèíîé âîëíû, ìîæíî ñäåëàòü íåïðîçðà÷íûå òåëà ïðîçðà÷íûìè. Òàêîå èçëó÷åíèå áûëî îòêðûòî áîëåå 110 ëåò òîìó íàçàä. Ðåíòãåí – ïåðâûé ëàóðåàò Íîáåëåâñêîé ïðåìèè.  1895 ãîäó íåìåöêèé ôèçèê Âèëüãåëüì Ðåíòãåí îòêðûë íåèçâåñòíûå ðàíåå ëó÷è (X-ëó÷è), ïðîíèêàþùèå ÷åðåç íåïðîçðà÷íûå ïðåãðàäû. Ñîîáùåíèå Ðåíòãåíà âûçâàëî îãðîìíûé èíòåðåñ, è ìåäèêè ñðàçó îñîçíàëè çíà÷åíèå ðåíòãåíîâñêîãî èçëó÷åíèÿ (êàê åãî òåïåðü íàçûâàþò) äëÿ äèàãíîñòèêè. Íà âðåìÿ Õ-ëó÷è ñòàëè ñåíñàöèåé, î êîòîðîé ðàñòðóáèëè ïî âñåìó ìèðó ãàçåòû è æóðíàëû.  1901 ãîäó Ðåíòãåí ñòàë ïåðâûì ëàóðåàòîì Íîáåëåâñêîé ïðåìèè ïî ôèçèêå, õîòÿ îá èñòèííîé ïðèðîäå Õ-ëó÷åé áûëî èçâåñòíî î÷åíü ìàëî. Ïðè âðó÷åíèè ïðåìèè áûëî ñêàçàíî, ÷òî «íåò ñîìíåíèÿ â òîì, ñêîëü áîëüøîãî óñïåõà äîñòèãíåò ôèçè÷åñêàÿ íàóêà, êîãäà ýòà íåâåäîìàÿ ðàíüøå ôîðìà ýíåðãèè áóäåò äîñòàòî÷íî èññëåäîâàíà». Ïîíàäîáèëîñü îêîëî 10 ëåò äëÿ îáúÿñíåíèÿ âîëíîâîé ïðèðîäû Õ-ëó÷åé, à âïîñëåäñòâèè çà ðàáîòû â îáëàñòè ðåíòãåíîâñêèõ ëó÷åé áûëî ïðèñóæäåíî åùå ñåìü Íîáåëåâñêèõ ïðåìèé. Êðîìå òîãî, ðåíòãåíîâñêèì ëó÷àì îáÿçàíû òàêèå âåëèêèå îòêðûòèÿ, êàê ðàñøèôðîâêà ñòðóêòóðû ìîëåêóë ãåìîãëîáèíà, äåçîêñèðèáîíóêëåèíîâîé êèñëîòû (ÄÍÊ) è áåëêîâ, îòâåòñòâåííûõ çà ôîòîñèíòåç (Íîáåëåâñêèå ïðåìèè 1962 ã. è 1988 ã.). «Âûøëèòå ìíå íåìíîãî ëó÷åé â êîíâåðòå». ×åðåç ãîä ïîñëå îòêðûòèÿ Ðåíòãåíîì X-ëó÷åé îí ïîëó÷èë ïèñüìî îò àíãëèéñêîãî ìîðÿêà: «Ñýð, ñî âðåìåí âîéíû ó ìåíÿ â ãðóäè çàñòðÿëà ïóëÿ, íî åå íèêàê íå ìîãóò óäàëèòü, ïîñêîëüêó åå íå âèäíî. È âîò, ÿ óñëûøàë, ÷òî Âû íàøëè ëó÷è, ÷åðåç êîòîðûå ìîþ ïóëþ ìîæíî óâèäåòü. Åñëè ýòî âîçìîæíî, âûøëèòå ìíå íåìíîãî ëó÷åé â êîíâåðòå, äîêòîðà íàéäóò ïóëþ, è ÿ âûøëþ Âàì ëó÷è íàçàä». Îòâåò Ðåíòãåíà áûë ñëåäóþùèì: «Â äàííûé ìîìåíò ÿ íå ðàñïî117

ëàãàþ òàêèì êîëè÷åñòâîì ëó÷åé. Íî åñëè Âàì íåòðóäíî, âûøëåòå ìíå ñâîþ ãðóäíóþ êëåòêó, ÿ íàéäó ïóëþ è îòîøëþ Âàì ãðóäíóþ êëåòêó íàçàä». ×òî òàêîå Õ-ëó÷è? Ðåíòãåíîâñêàÿ òðóáêà (ðèñ.82) – ýòî ñòåêëÿííàÿ êîëáà, èç êîòîðîé îòêà÷àí âîçäóõ äî äàâëåíèÿ ìåíåå

Ðèñ. 82. Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå ðåíòãåíîâñêîé òðóáêè. Ñòðåëêè â ïðàâîé ÷àñòè ðèñóíêà ïîêàçûâàþò òå÷åíèå âîäû, îõëàæäàþùåé àíîä

0,1 Ïà.  òðóáêå íàõîäÿòñÿ ýëåêòðîäû – êàòîä K è àíîä À, ìåæäó êîòîðûìè ïðèëîæåíî ïîñòîÿííîå íàïðÿæåíèå Ua , ðàâíîå îò 1 äî 10000 êÂ. Ýëåêòðîíû, âûëåòàþùèå èç ðàñêàëåííîé íèòè êàòîäà, ðàçãîíÿþòñÿ ïîä äåéñòâèåì ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ è ïîïàäàþò íà àíîä. Ïðè ýòîì ýëåêòðîí, ñòîëêíóâøèéñÿ ñ àòîìîì ïîâåðõíîñòè àíîäà, ìîæåò áûòü ëèáî îòêëîíåí åãî ÿäðîì òàê, êàê èçìåíÿåò òðàåêòîðèþ êîìåòû ïðèòÿæåíèå áëèæàéøåé ïëàíåòû (ðèñ.83, ñëåâà), ëèáî âûøèáàåò îäèí èç ýëåêòðîíîâ âíóòðåííåé îáîëî÷êè àòîìà, èîíèçóÿ åãî (ðèñ.83, ñïðàâà).  ïåðâîì ñëó÷àå çàìåäëåíèå ýëåêòðîíà ïðèâîäèò ê èçëó÷åíèþ ôîòîíà ðåíòãåíîâñêîãî èçëó÷åíèÿ, äëèíà âîëíû êîòîðîãî ìîæåò ëåæàòü â äèàïàçîíå îò 0,01 äî 10 íì (íåïðåðûâíûé ñïåêòð). Èíòåíñèâíîñòü òàêîãî èçëó÷åíèÿ ïðîïîðöèîíàëüíà àòîìíîìó íîìåðó (çàðÿäó ÿäðà Z) õèìè÷åñêîãî ýëåìåíòà, èç êîòîðîãî ñäåëàí àíîä. ×åì âûøå íîìåð ýëåìåíòà, òåì ñèëüíåå åãî ÿäðî ìîæåò çàòîðìîçèòü ëåòÿùèé ýëåêòðîí è òåì áîëüøåé ýíåðãèåé áóäåò îáëàäàòü ôîòîí ðåíòãåíîâñêîãî èçëó÷åíèÿ. Íó è êîíå÷íî, ÷åì áîëüøåå íàïðÿæåíèå ïðèëîæåíî ìåæäó êàòîäîì è àíîäîì ðåíòãåíîâñêîé òðóáêè, òåì áîëüøå ìîùíîñòü ðåíòãåíîâñêèõ ëó÷åé. Ïðè ýòîì ñ ðîñòîì íàïðÿæåíèÿ ìèíèìàëüíàÿ äëèíà âîëíû ðåíòãåíîâñêîãî ôîòîíà óìåíüøàåòñÿ. Âî âòîðîì ñëó÷àå, êîãäà ïîñëå ñòîëêíîâåíèÿ ñ ýëåêòðîíîì àòîì èîíèçóåòñÿ, ìåñòî âûáèòîãî ýëåêòðîíà ñðàçó çàíèìàåò 118

Ðèñ. 83. Äâà ìåõàíèçìà ãåíåðàöèè ðåíòãåíîâñêîãî èçëó÷åíèÿ: ñëåâà – îòêëîíåíèå ýëåêòðîíà ÿäðîì àòîìà, ñïðàâà – èîíèçàöèÿ àòîìà ñ ïîñëåäóþùåé çàìåíîé âûáèòîãî ýëåêòðîíà ýëåêòðîíîì èç áîëåå «âûñîêîé» îáîëî÷êè

ýëåêòðîí ñ áîëåå âûñîêîé îáîëî÷êè, à ðàçíîñòü ïîòåíöèàëüíûõ ýíåðãèé âûäåëÿåòñÿ â âèäå ýíåðãèè ðåíòãåíîâñêîãî ôîòîíà ñ ÷àñòîòîé, ñîîòâåòñòâóþùåé ðàçíèöå óðîâíåé äëÿ äàííîãî àòîìà. Òàê, íàïðèìåð, èç àëþìèíèÿ (Z = 13) âûáèâàþò ôîòîíû ñ äëèíîé âîëíû 0,8 íì, èç ìåäè (Z = 29) – 0,15 íì, à èç ïëàòèíû (Z = 78) – 0,02 íì. Ýòè äëèíû âîëí íàçâàëè õàðàêòåðèñòè÷åñêèìè, òàê êàê îíè õàðàêòåðèçóþò ìàòåðèàë, èç êîòîðîãî ñäåëàí àíîä ðåíòãåíîâñêîé òðóáêè. Ïîýòîìó ñïåêòð ðåíòãåíîâñêîãî èçëó÷åíèÿ âûãëÿäèò êàê íàëîæåíèå ïëàâíîé êðèâîé (ïåðâûé ìåõàíèçì) è ïèêîâ, ñîîòâåòñòâóþùèõ õàðàêòåðèñòè÷åñêèì ÷àñòîòàì ìàòåðèàëà àíîäà (ðèñ.84). Ñîãëàñíî çàêîíó Ìîçëè, äëèíû

Ðèñ. 84. Ñïåêòð ðåíòãåíîâñêîãî èçëó÷åíèÿ ìåäíîãî àíîäà. Ïèêè õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ ñîîòâåòñòâóþò ïåðåõîäó ýëåêòðîíîâ ñ M (ëåâûé ïèê) è L (ïðàâûé) îáîëî÷åê íà ìåñòî âûáèòîãî ýëåêòðîíà K îáîëî÷êè 119

âîëí õàðàêòåðèñòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ óìåíüøàþòñÿ îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíî àòîìíîìó íîìåðó ýëåìåíòà Z. Èç âñåé ìîùíîñòè, ïîäâîäèìîé ê ðåíòãåíîâñêîé òðóáêå, â ðåíòãåíîâñêîå èçëó÷åíèå ïðåîáðàçóåòñÿ íå áîëåå 1% , à âñå îñòàëüíîå ïðåâðàùàåòñÿ â òåïëî, ðàçîãðåâàþùåå àíîä. Ïîýòîìó ïðèõîäèòñÿ èñïîëüçîâàòü ñèñòåìó îõëàæäåíèÿ àíîäà è äåëàòü åãî èç òóãîïëàâêîãî ìåòàëëà, íàïðèìåð âîëüôðàìà. ×òî òàêîå ðåíòãåíîâñêàÿ ñïåêòðîñêîïèÿ? Êàæäûé õèìè÷åñêèé ýëåìåíò îñîáåííî ñèëüíî ïîãëîùàåò ðåíòãåíîâñêîå èçëó÷åíèå ñòðîãî îïðåäåëåííîé, õàðàêòåðèñòè÷åñêîé äëèíû âîëíû. Ïðè ýòîì ïðîèñõîäèò ïåðåõîä àòîìà èç íîðìàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ â èîíèçîâàííîå ñ îäíèì óäàëåííûì ýëåêòðîíîì. Ïîýòîìó èçìåðÿÿ ÷àñòîòû ðåíòãåíîâñêîãî èçëó÷åíèÿ, íà êîòîðûõ ïîãëîùåíèå îñîáåííî âåëèêî, ìîæíî ñäåëàòü âûâîä î òîì, êàêèå ýëåìåíòû è â êàêîì îòíîøåíèè âõîäÿò â ñîñòàâ âåùåñòâà. Ýòî è ñîñòàâëÿåò îñíîâó ðåíòãåíîâñêîé ñïåêòðîñêîïèè ìàòåðèàëîâ. Ïî÷åìó êîñòè îñòàíàâëèâàþò ðåíòãåíîâñêèå ëó÷è? Ïðîíèêàþùàÿ ñïîñîáíîñòü ðåíòãåíîâñêèõ ëó÷åé, à äðóãèìè ñëîâàìè èõ æåñòêîñòü, çàâèñèò îò ýíåðãèè èõ ôîòîíî⠖ ôîòîíû ñ ìåíüøåé äëèíîé âîëíû ïðîíèêàþò ãëóáæå. Ïðèíÿòî íàçûâàòü èçëó÷åíèå ñ äëèíîé âîëíû áîëüøå 0,1 íì ìÿãêèì, à îñòàëüíîå – æåñòêèì. Êàê ñëåäóåò èç òàáëèöû 9, äëÿ äèàãíîñòè÷åñêèõ öåëåé ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü æåñòêîå èçëó÷åíèå ñ äëèíîé âîëíû íå áîëåå 0,01 íì, èíà÷å ðåíòãåíîâñêèå ëó÷è íå ïðîéäóò ÷åðåç òåëî ÷åëîâåêà. Îêàçàëîñü, ÷òî âåùåñòâî òåì áîëüøå ïîãëîùàåò ðåíòãåíîâñêîå èçëó÷åíèå, ÷åì áîëüøå ïëîòíîñòü ìàòåðèàëà:

I = I0e - xPU , Òàáëèöà 9 Çàâèñèìîñòü ïðîíèêàþùåé ñïîñîáíîñòè ðåíòãåíîâñêîãî èçëó÷åíèÿ îò åãî äëèíû âîëíû

120

ãäå I0 – ïåðâîíà÷àëüíàÿ èíòåíñèâíîñòü èçëó÷åíèÿ, I – åãî èíòåíñèâíîñòü ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ ÷åðåç ìàòåðèàë ïëîòíîñòüþ U è òîëùèíîé x, à P – êîýôôèöèåíò, çàâèñÿùèé îò ìàòåðèàëà. Áîëåå òî÷íî – ïîãëîùåíèå îïðåäåëÿåòñÿ ÷èñëîì àòîìîâ â åäèíèöå îáúåìà è ïðîïîðöèîíàëüíî êóáó àòîìíîãî íîìåðà Z â òàáëèöå Ìåíäåëååâà. Òàêèì îáðàçîì, ÷åì áîëüøå àòîìîâ íà ñâîåì ïóòè âñòðåòèò ðåíòãåíîâñêîå èçëó÷åíèå è ÷åì áîëüøå ýëåêòðîíîâ áóäåò â îáîëî÷êàõ ýòèõ àòîìîâ, òåì áîëüøå âåðîÿòíîñòü ïîãëîùåíèÿ ôîòîíà. Âîò ïî÷åìó â òåëå ÷åëîâåêà ðåíòãåíîâñêèå ëó÷è ñèëüíåå âñåãî ïîãëîùàþòñÿ â êîñòÿõ, ïëîòíîñòü êîòîðûõ îòíîñèòåëüíî âûñîêà è â íèõ ìíîãî àòîìîâ êàëüöèÿ (Z = 20). Ïðè ïðîõîæäåíèè ëó÷åé ÷åðåç êîñòü èíòåíñèâíîñòü èçëó÷åíèÿ óìåíüøàåòñÿ âäâîå ÷åðåç êàæäûå 1,2 ñì. Êðîâü, ìûøöû, æèð è æåëóäî÷íî-êèøå÷íûé òðàêò ãîðàçäî ìåíüøå ïîãëîùàþò ðåíòãåíîâñêîå èçëó÷åíèå (3,5 ñì óìåíüøàþò åãî âäâîå). Íó, à ìåíüøå âñåãî çàäåðæèâàåò èçëó÷åíèå âîçäóõ â ëåãêèõ (192 ì óìåíüøàþò âäâîå). Ïîýòîìó êîñòè â ðåíòãåíîâñêèõ ëó÷àõ îòáðàñûâàþò òåíü íà ôîòîïëåíêó, è â ýòèõ ìåñòàõ îíà îñòàåòñÿ ïðîçðà÷íîé (ðèñ.85).  îñòàëüíûõ ìåñòàõ, ãäå ëó÷àì óäàëîñü çàñâåòèòü ïëåíêó, îíà äåëàåòñÿ òåìíîé. Ýòî äàåò âîçìîæíîñòü âðà÷àì âèäåòü ïàöèåíòà íàñêâîçü. Åñëè âðà÷ó íåîáõîäèìî óâèäåòü æåëóäîê, òî ïàöèåíò âûïèâàåò ðàñòâîð ñîëåé áàðèÿ (Z = = 56), êîòîðûå ñðàçó æå ñòàíîâÿòñÿ çàìåòíûìè íà ðåíòãåíîâñêîì ñíèìêå, òàê êàê ñèëüíî ïîãëîùàþò èçëó÷åíèå. Ââåäåíèå áåçâðåäíûõ ñîëåé, ñîäåðæàùèõ àòîìû ñ âûñîêèì Z, èñïîëüçóåòñÿ òàêæå äëÿ òîãî, ÷òîáû ñäåëàòü âèäèìûìè äëÿ ðåíòãåíîâñêèõ ëó÷åé ðàçëè÷íûå êðîâåíîñíûå ñîñóäû ÷åëîâåêà. Ðèñ. 85. Ñíèìîê â Õ-ëó÷àõ ðóêè  íàøå âðåìÿ ðåíòãåíîëîãè- æåíû Â.Ðåíòãåíà ñ îáðó÷àëüíûì ÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ â áîëüøèí- êîëüöîì, ïîêàçàííûé íàðÿäó ñ ñòâå ñëó÷àåâ ïðîõîäÿò áåç ôîòî- äðóãèìè ñíèìêàìè â ñîîáùåíèè ïëåíêè, à ïðîøåäøåå ÷åðåç ïà- 28 äåêàáðÿ 1895 ãîäó îá îòêðûöèåíòà èçëó÷åíèå äåëàåòñÿ âè- òèè Õ-ëó÷åé 121

äèìûì ñ ïîìîùüþ ñïåöèàëüíûõ ëþìèíîôîðîâ. Ýòîò ìåòîä, íàçâàííûé ôëþîðîãðàôèåé, ïîçâîëÿåò â íåñêîëüêî ðàç ñíèçèòü èíòåíñèâíîñòü èçëó÷åíèÿ ïðè îáñëåäîâàíèÿõ è ñäåëàòü åãî áåçîïàñíûì. Òî ÷òî ðåíòãåíîâñêîå èçëó÷åíèå ñèëüíåå ïîãëîùàåòñÿ áîëåå ïëîòíûìè ïðåäìåòàìè è òÿæåëûìè àòîìàìè, äåëàåò åãî íåçàìåíèìûì ïðè ðàçëè÷íûõ âèäàõ äîñìîòðà. Òàê, ïðîñâå÷èâàíèå íàñêâîçü ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü êîíòóðû ïðåäìåòîâ, ñäåëàííûõ èç òÿæåëûõ ìåòàëëîâ, íàïðèìåð îðóæèå èëè çîëîòûå èçäåëèÿ. Îäíàêî íà ïðîñâåò îïðåäåëèòü àëìàçû, íàðêîòèêè èëè âçðûâ÷àòêó íåâîçìîæíî, òàê îíè ïðàêòè÷åñêè íå ïîãëîùàþò ðåíòãåíîâñêîå èçëó÷åíèå. Êàê ðåíòãåíîâñêèå ëó÷è âèäÿò ëåãêèå àòîìû? ×åì ìåíüøå çàðÿä ÿäðà àòîìà, òåì èíòåíñèâíåå ðåíòãåíîâñêèå ëó÷è ïåðåäàþò ýëåêòðîíàì ñâîþ ýíåðãèþ. Äðóãèìè ñëîâàìè, ðåíòãåíîâñêîå èçëó÷åíèå îáëàäàåò ñïîñîáíîñòüþ ðàññåèâàòüñÿ â âåùåñòâå, ñîñòîÿùåì èç ëåãêèõ àòîìîâ. Òÿæåëûå àòîìû â áîëüøåé ñòåïåíè ïîãëîùàþò ðåíòãåíîâñêîå èçëó÷åíèå, ÷åì ðàññåèâàþò åãî, òàê êàê èõ ýëåêòðîíû î÷åíü ñèëüíî ñâÿçàíû ñ ÿäðîì. Òàêèì îáðàçîì, ìàòåðèàëû, ñîäåðæàùèå òîëüêî ëåãêèå ýëåìåíòû (íàïðèìåð, âîäîðîä, óãëåðîä, àçîò è êèñëîðîä), ÷àñòü ðåíòãåíîâñêîãî èçëó÷åíèÿ âîçâðàùàþò îáðàòíî, óìåíüøèâ åãî æåñòêîñòü (óâåëè÷èâ äëèíó âîëíû). Ýòèì ïîëüçóþòñÿ äëÿ îáíàðóæåíèÿ âçðûâ÷àòêè èëè íàðêîòèêîâ, íàõîäÿùèõñÿ â ìåòàëëè÷åñêîì ÿùèêå, èëè ëþäåé, ñïðÿòàâøèõñÿ âíóòðè êîíòåéíåðà (ðèñ.86).

Ðèñ. 86. Ðåãèñòðàöèÿ ðàññåÿííîãî ðåíòãåíîâñêîãî èçëó÷åíèÿ ïîçâîëÿåò îáíàðóæèâàòü ëþäåé âíóòðè ìåòàëëè÷åñêîãî êîíòåéíåðà èëè óïàêîâêè ñ íàðêîòèêîì, ñïðÿòàííûå â àâòîìîáèëå

122

ÃËÀÂÀ 14

ÊÀÊ ÎÊÅÀÍÛ ÃÎÂÎÐßÒ ÄÐÓÃ Ñ ÄÐÓÃÎÌ: ÏÎÄÂÎÄÍÀß ÀÊÓÑÒÈÊÀ

Ïî÷òè âñÿ èíôîðìàöèÿ îá îêðóæàþùåì ìèðå ïîñòóïàåò ê ÷åëîâåêó â âèäå âîëí – ýëåêòðîìàãíèòíûõ (ñâåò) è çâóêîâûõ. Âûñîêàÿ ñêîðîñòü ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí, âîçìîæíîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ â âàêóóìå, à òàêæå îòíîñèòåëüíî ìàëûé êîýôôèöèåíò èõ ïîãëîùåíèÿ â âîçäóõå ñäåëàëè ýòè âîëíû îñíîâíûì èñòî÷íèêîì èíôîðìàöèè. Âîäà – ãëóøèòåëü ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí. Ê ñîæàëåíèþ, êàê òîëüêî ÷åëîâåê ñïóñêàåòñÿ ïîä âîäó, îáî âñåõ ïðåèìóùåñòâàõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí åìó ìîæíî çàáûòü. Äåëî â òîì, ÷òî âîäà î÷åíü ñèëüíî ïîãëîùàåò ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû, è ïîýòîìó ïîëüçîâàòüñÿ èìè äëÿ ñâÿçè óæå íåâîçìîæíî. Íàïðèìåð, èíòåíñèâíîñòü êðàñíîé ñîñòàâëÿþùåé ñîëíå÷íîãî ñâåòà ñ äëèíîé âîëíû 0,77 ìêì, ïðîõîäÿ â âîäå 1 ì, îñëàáëÿåòñÿ áîëåå ÷åì â 10 ðàç. Ïðè÷èíîé òîãî, ÷òî ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû òàê èíòåíñèâíî ïîãëîùàþòñÿ â âîäå, ñëóæèò ïîëÿðíàÿ ñòðóêòóðà åå ìîëåêóë. Òðè àòîìà, èç êîòîðûõ ñîñòîèò ìîëåêóëà âîäû, ò.å. àòîì êèñëîðîäà è äâà àòîìà âîäîðîäà, íå íàõîäÿòñÿ íà îäíîé ïðÿìîé, à îáðàçóþò ðàâíîáåäðåííûé òðåóãîëüíèê ñ óãëîì ïðè âåðøèíå 105°, ãäå íàõîäèòñÿ àòîì êèñëîðîäà. À òàê êàê êèñëîðîä òåñíåå ïðèæèìàåò ê ñåáå ýëåêòðîíû, ÷åì âîäîðîä, òî îêàçûâàåòñÿ, ÷òî âáëèçè êèñëîðîäà èõ êîíöåíòðàöèÿ áîëüøå, ÷åì âáëèçè àòîìîâ âîäîðîäà. Ïîýòîìó ìîëåêóëà âîäû ÿâëÿåòñÿ ýëåêòðè÷åñêèì äèïîëåì ñ «ìèíóñîì» îêîëî àòîìà êèñëîðîäà. Èçâåñòíî, ÷òî äèïîëè ñòàðàþòñÿ îðèåíòèðîâàòüñÿ àíòèïàðàëëåëüíî íàïðÿæåííîñòè âíåøíåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, ìèíèìèçèðóÿ ïîòåíöèàëüíóþ ýíåðãèþ âçàèìîäåéñòâèÿ ñ íèì. À åñëè âíåøíåå ïîëå ïåðåìåííîå, òî äèïîëè íåïðåðûâíî ïîâîðà÷èâàþòñÿ «òóäà-ñþäà», ñëåäóÿ çà èçìåíåíèÿìè ïîëÿðíîñòè ïîëÿ. Ýíåðãèÿ äëÿ ïîääåðæàíèÿ òàêèõ êðóòèëüíûõ êîëåáàíèé äèïîëåé âîäû áåðåòñÿ èç ýíåðãèè âíåøíåãî ïîëÿ. Êðóòÿùèåñÿ ïîä äåéñòâèåì âíåøíåãî ïîëÿ ìîëåêóëû «òðóòñÿ» î ñîñåäåé, è áîëüøàÿ ÷àñòü ýòîé ýíåðãèè ïðåâðàùàåòñÿ â òåïëî. Ïîýòîìó ýíåðãèÿ ýëåêòðîìàãíèòíûõ êîëåáàíèé ïðè ðàñïðîñòðàíåíèè â âîäå áûñòðî ïîãëîùàåòñÿ, ïåðåõîäÿ â òåïëîâóþ. Ñïîñîáíîñòüþ âîäû ïðåâðàùàòü ýíåðãèþ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí â òåïëî ïîëüçóþòñÿ âñå òå, ó êîãî äîìà åñòü ìèêðîâîëíîâûå (èëè ÑÂ×) ïå÷êè, 123

÷àñòîòà êîëåáàíèé â êîòîðûõ ñîñòàâëÿåò îêîëî 2,45 ÃÃö (äëèíà âîëíû 12 ñì). Çâóêîâîäû ïîä âîäîé. Ñèëüíîå ïîãëîùåíèå âîäîé ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí äåëàåò èñïîëüçîâàíèå çâóêîâûõ âîëí äëÿ ïîäâîäíîé ñâÿçè åäèíñòâåííûì âûáîðîì äëÿ ÷åëîâåêà è æèâîòíûõ. Èçó÷åíèåì ðàñïðîñòðàíåíèÿ çâóêà ïîä âîäîé íà÷àëè ñåðüåçíî çàíèìàòüñÿ âî âðåìÿ âòîðîé ìèðîâîé âîéíû. Îäíîâðåìåííî â ÑØÀ è â ÑÑÑÐ èññëåäîâàëè, êàê äàëåêî ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ çâóêîâàÿ âîëíà îò ïîäâîäíîãî âçðûâà. Îêàçàëîñü, ÷òî, âîïðåêè òåîðåòè÷åñêèì ðàñ÷åòàì, çâóê îò âçðûâà 500-ãðàììîâîé òðîòèëîâîé øàøêè ìîæíî çàðåãèñòðèðîâàòü íà ðàññòîÿíèè áîëåå 3000 êì. Îáúÿñíèòü òàêîå ìàëîå çàòóõàíèå àêóñòè÷åñêîãî ñèãíàëà ìîæíî áûëî, ïðåäïîëîæèâ, ÷òî çâóêîâûå êîëåáàíèÿ êàêèì-òî îáðàçîì ôîêóñèðóþòñÿ ïîä âîäîé è äàëåå ñ ìèíèìàëüíûìè ïîòåðÿìè ïðîõîäÿò òûñÿ÷è êèëîìåòðîâ ïî íåêîåìó «çâóêîâîäó». Ìàòåðèàëû ïî ïîäâîäíûì çâóêîâûì êàíàëàì äîëãîå âðåìÿ îñòàâàëèñü çàñåêðå÷åííûìè. Áûëè ñîçäàíû öåëûå ñèñòåìû ïðèáðåæíûõ è îêåàíñêèõ ãèäðîàêóñòè÷åñêèõ àíòåíí èç ïîäâîäíûõ ìèêðîôîíîâ (ãèäðîôîíîâ) ñ çàïèñûâàþùèìè óñòðîéñòâàìè íà áåðåãó è íà âîåííûõ êîðàáëÿõ. Ýòî ïîçâîëÿëî ñëûøàòü øóìû ïîäâîäíûõ ëîäîê, íàõîäÿùèõñÿ ïðàêòè÷åñêè â ëþáîé òî÷êå ìèðîâîãî îêåàíà, è äàæå îïðåäåëÿòü èõ òèï ïî ñïåêòðó øóìà. Îäíîâðåìåííî îêàçàëîñü, ÷òî â îêåàíå ìíîæåñòâî çâóêîâ: øóìû âîëí, ãîëîñà êèòîâ è äåëüôèíîâ, øóìû îò èçâåðæåíèÿ ïîäâîäíûõ âóëêàíîâ è îò êîñÿêîâ ðûá. Ïîñëå îêîí÷àíèÿ õîëîäíîé âîéíû, â êîíöå 1990-õ ãîäîâ, ìíîãèå ðàáîòû ïî ãèäðîàêóñòèêå ðàññåêðåòèëè, è ó÷åíûå ïîëó÷èëè âîçìîæíîñòü áîëåå ñâîáîäíî èçó÷àòü ïðîèñõîæäåíèå ïîäâîäíûõ øóìîâ. Êàê ïðîèñõîäèò ôîêóñèðîâêà çâóêà ïîä âîäîé? Îáñóäèì, ÷òî çàñòàâëÿåò çâóê ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ ïî çâóêîâîäó. Èç îïòèêè èçâåñòíî, ÷òî ñòåêëÿííàÿ ëèíçà ôîêóñèðóåò ïàðàëëåëüíûé ïó÷îê ñâåòà ïîòîìó, ÷òî ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñâåòà â ëèíçå ìåíüøå, ÷åì â âîçäóõå. Ñâåò ìîæåò ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ ïî ñâåòîâîäó íà áîëüøèå ðàññòîÿíèÿ òîæå èç-çà òîãî, ÷òî ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñâåòà â ñåðäöåâèíå âîëîêíà ìåíüøå, ÷åì â îáîëî÷êå. Òî÷íî òàê æå ìîæíî îáúÿñíèòü è ñóùåñòâîâàíèå ïîäâîäíûõ çâóêîâûõ êàíàëîâ. Íà êàêîé-òî ãëóáèíå â îêåàíå ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ çâóêà ìèíèìàëüíà, ÷òî è «òÿíåò» çâóê íà ýòó ãëóáèíó. Çâóê, êàê è âñå êîëåáàíèÿ, «ëåíèâûé» è âñåãäà èùåò òàêîé ïóòü, êîòîðûé ìîæíî ïðîéòè ñ ìèíèìàëüíîé ñêîðîñòüþ. Íî ïî÷åìó ñêîðîñòü çâóêà â âîäå íå ïîñòîÿííà? Îò ÷åãî îíà çàâèñèò? Çâóê – ýòî ðàñïðîñòðàíåíèå âîëí ñæàòèé è ðàçðåæåíèé ÷åðåç 124

ñðåäó. Äðîæàùèé êàìåðòîí, îïóøåííûé â âîäó, íà÷èíàåò ðèòìè÷åñêè ïåðåìåùàòü ñîñåäíèå ìîëåêóëû âîäû, òå – ñâîèõ ñîñåäåé è òàê äàëåå. Òàê çàðîæäàþòñÿ âñå çâóêîâûå âîëíû. ×åì ìàññèâíåå ÷àñòè÷êà ñðåäû, òåì òÿæåëåå åå ñäâèíóòü è òåì ìåíüøå áóäåò ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ çâóêà â ýòîé ñðåäå. À çíà÷èò, ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ çâóêà â ñðåäå äîëæíà áûòü ïðîïîðöèîíàëüíà âåëè÷èíå, îáðàòíîé åå ïëîòíîñòè. Âòîðàÿ õàðàêòåðèñòèêà ñðåäû, îò êîòîðîé çàâèñèò ñêîðîñòü çâóêà, åå ñæèìàåìîñòü. Ïðåäñòàâüòå ñåáå íåñêîëüêî îäèíàêîâûõ øàðîâ íà ïîâåðõíîñòè ñòîëà, ðàñïîëîæåííûõ ïî ïðÿìîé ëèíèè íà îäíîì è òîì æå ðàññòîÿíèè äðóã îò äðóãà. Âîçüìåì åùå îäèí øàð (1) è òîëêíåì åãî âäîëü ýòîé ïðÿìîé, ÷òîáû îí àáñîëþòíî óïðóãî óäàðèëñÿ â êðàéíèé èç ïîêîÿùèõñÿ øàðîâ (2). Îáà ñòîëêíóâøèõñÿ øàðà íà÷íóò äåôîðìèðîâàòüñÿ, è ïðè ýòîì ðàíåå ïîêîèâøèéñÿ øàð 2 áóäåò ïîñòåïåííî óñêîðÿòüñÿ, à øàð 1 – çàìåäëÿòüñÿ.  êîíöå êîíöîâ, êîãäà ñòîëêíîâåíèå îêîí÷èòñÿ, øàð 1 îñòàíîâèòñÿ, à øàð 2 ïðîäîëæèò ïóòü ñ òîé æå ñêîðîñòüþ ê øàðó 3. Î÷åâèäíî, ÷òî çàäåðæêà ïðè ïåðåäà÷å ñêîðîñòè îò øàðà 1 ê øàðó 2 ðàâíà âðåìåíè, íåîáõîäèìîìó äëÿ äåôîðìàöèè øàðîâ, à ïîñëåäíåå áóäåò òåì ìåíüøå, ÷åì áîëåå æåñòêèìè áóäóò øàðû. Çíà÷èò, ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëíû äåôîðìàöèè îò øàðà ê øàðó ïðîïîðöèîíàëüíà æåñòêîñòè ìàòåðèàëà, èç êîòîðîãî ýòè øàðû ñäåëàíû. Òî æå ìîæíî ñêàçàòü è î çâóêå, ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ êîòîðîãî äîëæíà áûòü ïðîïîðöèîíàëüíà æåñòêîñòè ñðåäû, õàðàêòåðèçóåìîé ìîäóëåì Þíãà E. Èòàê, ïðîñòûå ðàññóæäåíèÿ ïðèâåëè íàñ ê âûâîäó î òîì, ÷òî ñêîðîñòü çâóêà â âîäå äîëæíà áûòü ïðîïîðöèîíàëüíà åå æåñòêîñòè è âåëè÷èíå, îáðàòíîé åå ïëîòíîñòè. Ïîïðîáóåì íàéòè ôîðìóëó äëÿ ñêîðîñòè çâóêà, èñïîëüçóÿ òåîðèþ ðàçìåðíîñòåé. Ñ÷èòàÿ, ÷òî ðàçìåðíîñòü æåñòêîñòè åñòü [ E ] = êã × ñ -2 × ì -1 , ïëîòíîñòè – [U] = êã × ì -3 , à ñêîðîñòè çâóêà – [v] = ì × ñ-1 , ïîëó÷àåì ñëåäóþùóþ ôîðìóëó äëÿ ñêîðîñòè çâóêà â âîäå: v=D

E , U

ãäå D – ïîñòîÿííûé êîýôôèöèåíò, âåëè÷èíó êîòîðîãî íåëüçÿ âû÷èñëèòü èç òåîðèè ðàçìåðíîñòåé. Ïîäñòàâëÿÿ â ýòó ôîðìóëó òàáëè÷íûå äàííûå äëÿ âîäû E = 2,2 × 109 Ïà è U = 1000 êã ì 3 è ñ÷èòàÿ, ÷òî D = 1, ïîëó÷àåì v = 1483 ì ñ – î÷åíü áëèçêî ê òàáëè÷íîé ñêîðîñòè çâóêà â âîäå äëÿ 20 °Ñ. Ýòî çíà÷èò, ÷òî êîýôôèöèåíò D äåéñòâèòåëüíî ðàâåí åäèíèöå, è ìû âûâåëè âåðíóþ ôîðìóëó. 125

Íó à òåïåðü, ÷òîáû îòâåòèòü íà âîïðîñ, ïî÷åìó ñóùåñòâóåò ïîäâîäíûé çâóêîâîé êàíàë, âåðíåìñÿ ê çàâèñèìîñòè ñêîðîñòè çâóêà îò ãëóáèíû. Ñíà÷àëà ïîäóìàåì, êàêèå ñâîéñòâà ìîðñêîé âîäû ìîãóò èçìåíÿòüñÿ ñ ãëóáèíîé. Ïåðâîå, ÷òî ïðèõîäèò â ãîëîâó, – âîäà ñ ãëóáèíîé ñòàíîâèòñÿ áîëåå õîëîäíîé. Èç ðèñóíêà 87 âèäíî, ÷òî â òðîïè÷åñêèõ øèðîòàõ òåìïåðàòóðà âîäû ïðè ïîãðóæåíèè ðåçêî óìåíüøàåòñÿ îò 23 °Ñ íà ïîâåðõíîñòè îêåàíà äî 5 °Ñ íà ãëóáèíå 1,5 êì. Ýòî ðåçêîå èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû íàçûâàþò òåðìîêëèíîì. Åãî õàðàêòåðèñòèêè èçìåíÿþòñÿ â çàâèñèìîñòè îò ñåçîíà, ñòàíîâÿñü îñîáåííî ðåçêèìè â æàðêóþ ïîãîäó. Ïðè äàëüíåéøåì ïîãðóæåíèè òåìïåðàòóðà äîâîëüíî ìåäëåííî óìåíüøàåòñÿ, äîñòèãàÿ 2 – 3 °Ñ íà ãëóáèíå 4,5 êì, ãäå îñòàåòñÿ íåèçìåííîé êðóãëûé ãîä. Èçâåñòíî, ÷òî âîäà ïðè íàãðåâàíèè ðàñøèðÿåòñÿ, à åå ïëîòíîñòü óìåíüøàåòñÿ. Òàê êàê óìåíüøåíèå ïëîòíîñòè äîëæíî ïðèâîäèòü ê ðîñòó ñêîðîñòè çâóêà (îêîëî 3 ì/ñ ïðè íàãðåâàíèè íà 1 °Ñ), òî ýòî çíà÷èò, ÷òî âáëèçè ïîâåðõíîñòè îêåàíà ñêîðîñòü çâóêà äîëæíà áûòü ìàêñèìàëüíà, åñëè íà íåå íå äåéñòâóþò íèêàêèå äðóãèå ôàêòîðû (ðèñ.88). Îäíàêî ñ ãëóáèíîé íå òîëüêî ïîíèæàåòñÿ òåìïåðàòóðà ìîðñêîé âîäû, íî è óâåëè÷èâàåòñÿ åå äàâëåíèå. Óâåëè÷åíèå äàâëåíèÿ äåëàåò âîäó ìåíåå ñæèìàåìîé (áîëåå æåñòêîé), çíà÷èò, ñêîðîñòü çâóêà ñ ãëóáèíîé äîëæíà

Ðèñ. 87. Çàâèñèìîñòü òåìïåðàòóðû ìîðñêîé âîäû â òðîïè÷åñêèõ øèðîòàõ îò ãëóáèíû 126

Ðèñ. 88. Çàâèñèìîñòü ñêîðîñòè çâóêà â âîäå îò ãëóáèíû, åñëè ó÷èòûâàòü òîëüêî èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû

óâåëè÷èâàòüñÿ. Åñëè áû óâåëè÷åíèå äàâëåíèÿ ñ ãëóáèíîé áûëî åäèíñòâåííûì ôàêòîðîì, èçìåíÿþùèì ñêîðîñòü çâóêà, òî îíà ëèíåéíî ðîñëà áû ñ ãëóáèíîé (15 ì/ñ íà 1 êì ïîãðóæåíèÿ) òàê, êàê ýòî èçîáðàæåíî íà ðèñóíêå 89. Ó÷èòûâàÿ ñðàçó îáà ôàêòîðà – òåìïåðàòóðó è äàâëåíèå, ìîæíî ïîëó÷èòü ðåàëüíóþ çàâèñèìîñòü ñêîðîñòè çâóêà îò ãëóáèíû, «ïåðåìíîæèâ» êðèâûå, ïîêàçàííûå íà ðèñóíêàõ 88 è 89. Èç ðèñóíêà 90 âèäíî, ÷òî ðåàëüíàÿ çàâèñèìîñòü ñêîðîñòè çâóêà èìååò ìèíèìóì íà ãëóáèíå îêîëî 1 êì. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïåðâîíà÷àëüíîå óìåíüøåíèå ñêîðîñòè çâóêà ñ ãëóáèíîé ñâÿçàíî ñ ðåçêèì óìåíüøåíèåì òåìïåðàòóðû (òåðìîêëèíîì), à ïîñëåäóþùèé ðîñò ñêîðîñòè çâóêà ïðè ïîãðóæåíèè – ñ ðîñòîì äàâëåíèÿ. Ïîñòåïåííîå óâåëè÷åíèå ñîëåíîñòè âîäû ñ ãëóáèíîé (íà ïîâåðõíîñòè ñîëåíîñòü âîäû 3,4%, à âáëèçè äíà – 3,5%) âíîñèò íåçíà÷èòåëüíûé âêëàä â çàâèñèìîñòü ñêîðîñòè çâóêà îò ãëóáèíû äàëåêî îò áåðåãà. Îäíàêî âáëèçè áåðåãà, ãäå ñîëåíîñòü âîäû (à âìåñòå ñ íåé è åå ïëîòíîñòü) ìîæåò èçìåíÿòüñÿ â øèðîêèõ ïðåäåëàõ èç-çà âïàäåíèÿ ïðåñíûõ ðåê, ïîëîæåíèå ìèíèìóìà ñêîðîñòè çàâèñèò òàêæå è îò ýòîãî ôàêòîðà. Èòàê, îáëàñòü ñ ìèíèìàëüíîé ñêîðîñòüþ çâóêà, íàõîäÿùàÿñÿ íà ãëóáèíå îêîëî 1 êì, è ÿâëÿåòñÿ òåì çâóêîâîäîì, êîòîðûé ñïîñîáåí ïåðåäàâàòü çâóêîâûå âîëíû íà òûñÿ÷åêèëîìåòðîâûå ðàññòîÿíèÿ.

Ðèñ. 89. Èçìåíåíèå ñêîðîñòè çâóêà â âîäå ñ ãëóáèíîé, åñëè ó÷èòûâàòü òîëüêî ðîñò äàâëåíèÿ ñ ãëóáèíîé

Ðèñ. 90. Ðåàëüíàÿ çàâèñèìîñòü ñêîðîñòè çâóêà îò ãëóáèíû ïðè ó÷åòå ñîîòâåòñòâóþùèõ èçìåíåíèé òåìïåðàòóðû è äàâëåíèÿ 127

ÃËÀÂÀ 15

ÇÀÊÎÍÛ ÍÜÞÒÎÍÀ ÄËß ÏÀÍÈÊÓÞÙÅÉ ÒÎËÏÛ

Ïàíèêà – ýòî ÷óâñòâî ñòðàõà, êîòîðîå, îõâàòûâàÿ ñíà÷àëà íåáîëüøóþ ãðóïïó ëþäåé, çàòåì ïåðåäàåòñÿ îñòàëüíûì, ïåðåðàñòàÿ â íåóïðàâëÿåìûé ïðîöåññ. Ïðèðîäà ÷åëîâåêà òàêîâà, ÷òî ÷àñòî â ýêñòðåííûõ ñèòóàöèÿõ êàæäûé ÷åëîâåê âåäåò ñåáÿ òàê æå, êàê è âñå âîêðóã. Èìåííî ïîýòîìó êîëëåêòèâ ëþäåé, îáúÿòûõ ïàíèêîé, ïî ñóùåñòâó ïåðåñòàåò áûòü êîëëåêòèâîì, òåðÿåò åãî ïðèçíàêè, ñòàíîâÿñü íåóïðàâëÿåìîé òîëïîé. Èñòîðèÿ õðàíèò ìíîãî ïðèìåðîâ òîãî, ê êàêèì ÷åëîâå÷åñêèì òðàãåäèÿì ïðèâîäèëà ïàíèêà òîëïû. Îäíà èç íèõ – Õîäûíñêàÿ êàòàñòðîôà, èëè ïðîñòî «Õîäûíêà» – ïðîèçîøëà íà ñåâåðîçàïàäå Ìîñêâû âî âðåìÿ íàðîäíîãî ãóëÿíüÿ 18 ìàÿ 1896 ãîäà â äíè êîðîíàöèè èìïåðàòîðà Íèêîëàÿ II. Ïî òðàäèöèè, íàðîä, ïðèñóòñòâóþùèé ïðè êîðîíàöèè íîâîãî öàðÿ, âñåãäà îäàðèâàëè ïîäàðêàìè. À â òîò ðàç õîäèëè ñëóõè, ÷òî ïîäàðêè áóäóò î÷åíü äîðîãèìè. (Íà ñàìîì äåëå, ïîäàðî÷íûé íàáîð âêëþ÷àë â ñåáÿ çàâÿçàííûå â ïëàòîê áóëêó, ïðÿíèê, êîëáàñó, íåìíîãî ñóøåíûõ ôðóêòîâ è îðåõîâ, à òàêæå ýìàëèðîâàííóþ – â òî âðåìÿ áîëüøàÿ äèêîâèíêà – êðóæêó ñ èìïåðàòîðñêèìè âåíçåëÿìè. Ñ ýòîé êðóæêîé ìîæíî áûëî ïîäîéòè ê ìíîãî÷èñëåííûì êðàíàì ñ ïèâîì è ìåäîâóõîé.) Ïîýòîìó ïðèâëå÷åííàÿ áåñïëàòíûìè ãîñòèíöàìè è çðåëèùàìè ïóáëèêà íà÷àëà ñòåêàòüñÿ ê Õîäûíñêîìó ïîëþ åùå ñ âå÷åðà, à ê ðàññâåòó, êîãäà ÷èñëî ñòðàæäóùèõ óâåëè÷èëîñü äî ïîëóìèëëèîíà, åñëè íå áîëåå, ïðîøåë ñëóõ, ÷òî áóôåò÷èêè íà÷àëè îäåëÿòü «ñâîèõ» è ÷òî ïðèïàñåííîãî íà âñåõ íå õâàòèò. Ïî ñâèäåòåëüñòâó î÷åâèäöåâ, òîëïà âäðóã âñêî÷èëà, êàê îäèí ÷åëîâåê, è áðîñèëàñü âïåðåä, êàê áóäòî îò ïîæàðà. Ìåæäó òåì, ìåñòíîñòü, íà êîòîðîé áûëè âûñòðîåíû 150 áóäîê ñ ïîäàðêàìè è 10 ïèâíûõ ïàâèëüîíîâ, áûëà îòäåëåíà îò ñòðàæäóùèõ îãðîìíûì îâðàãîì (3 ìåòðà â ãëóáèíó è 30 â øèðèíó), îòêóäà ìóíèöèïàëüíûå ñëóæáû îáû÷íî áðàëè ïåñîê, íåîáõîäèìûé äëÿ ñîäåðæàíèÿ â ïîðÿäêå ìîñêîâñêèõ óëèö.  îòâåò íà ëåòåâøèå ñî âñåõ ñòîðîí òðåáîâàíèÿ íà÷àòü ðàçäà÷ó ãîñòèíöåâ ðàñòåðÿâøèåñÿ áóôåò÷èêè ïðèíÿëèñü øâûðÿòü óçåëêè â òîëïó íàóãàä – è òóò íà÷àëîñü ñàìîå ñòðàøíîå. Êèîñêè áðàëè øòóðìîì, çàäíèå ðÿäû íàïèðàëè íà ñðåäíèå… Ïðîèçîøëà äàâêà, â êîòîðîé ïîãèáëè, ïî îôèöèàëüíûì äàííûì, 1389 ÷åëîâåê è îêîëî 1300 128

ïîëó÷èëè óâå÷üÿ. Ïî ñâèäåòåëüñòâó À.Ñ.Ñóâîðèíà, êðóæêà èç ïîäàðî÷íîãî íàáîðà ñòîèëà 10 êîïååê, è íà 5 êîïååê áûëî ãîñòèíöå⠖ âîò è âñÿ ñòîèìîñòü ïîäàðêà, çà êîòîðûé ñòîëüêî ëþäåé çàïëàòèëè æèçíüþ. Äëÿ î÷èñòêè ñîâåñòè Íèêîëàé II ðàñïîðÿäèëñÿ âûïëàòèòü êàæäîé ñåìüå ïîãèáøèõ ïî 1000 ðóáëåé. Êñòàòè ñêàçàòü, è â äðóãèõ ñòðàíàõ ñëó÷àëîñü ïîäîáíîå. Òàê, â 1867 ãîäó, êîãäà â Áðèòàíèè îòìå÷àëè 50-ëåòèå âñòóïëåíèÿ íà òðîí êîðîëåâû Âèêòîðèè, â Ëîíäîíå ïðè ñõîæèõ îáñòîÿòåëüñòâàõ ïîãèáëè îêîëî 4000 ÷åëîâåê – è íè÷åãî, ïðèäâîðíûå öåðåìîíèè íå áûëè íàðóøåíû. Ìîæíî ëè èçáåæàòü äàâêè? Êîíå÷íî, äà! Íî ïðåæäå ÷åì äàâàòü êîíêðåòíûå ñîâåòû, ïîñìîòðèì, êàê âîçíèêàåò äàâêà, èñïîëüçóÿ äëÿ ýòîãî ìåòîäû ôèçèêè ñëîæíûõ ñèñòåì – ðàçäåëà ôèçèêè, èçó÷àþùåãî ñèñòåìû, ñîñòîÿùèå èç áîëüøîãî ÷èñëà îáúåêòîâ, âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó êîòîðûìè ïîä÷èíÿåòñÿ êàêèìëèáî îïðåäåëåííûì çàêîíàì. Òàêèìè îáúåêòàìè ìîãóò áûòü àòîìû, ìîëåêóëû èëè ïåñ÷èíêè, îáðàçóþùèå äþíû, à òàêæå, ëþäè, ìåõàíè÷åñêè âçàèìîäåéñòâóþùèå äðóã ñ äðóãîì â òîëïå. Êàêèå ñèëû äåéñòâóþò íà ÷åëîâåêà â òîëïå.  ñîîòâåòñòâèè ñî âòîðûì çàêîíîì Íüþòîíà, äëÿ òîãî ÷òîáû ïðåäñêàçàòü ïîâåäåíèå òîëïû ÷åðåç èíòåðâàë âðåìåíè 't , íåîáõîäèìî çíàòü ïîëîæåíèå è ñêîðîñòü êàæäîãî ÷åëîâåêà è ñèëû, äåéñòâóþùèå íà íåãî â äàííûé ìîìåíò t. Äðóãèìè ñëîâàìè, íàì íåîáõîäèìî íàïèñàòü ñîîòâåòñòâóþùèå óðàâíåíèÿ äëÿ âñåõ ÷ëåíîâ òîëïû, à ïîòîì ðåøèòü ýòó ñèñòåìó óðàâíåíèé. Ñíà÷àëà ïåðåíóìåðóåì âñåõ ëþäåé â òîëïå, ñîñòîÿùåé èç N ÷åëîâåê, âûáåðåì ÷åëîâåêà ïîä íîìåðîì i è ðàññìîòðèì ñèëû, äåéñòâóþùèå íà íåãî. Î÷åâèäíî, ÷òî îäíà èç ñèë, çàñòàâëÿþùèõ ÷åëîâåêà i äâèãàòüñÿ, ýòî ãîðèçîíòàëüíàÿ ïðîåêöèÿ ñèëû ðåàêöèè îïîðû, ò.å. çåìëè, îòòàëêèâàÿñü îò êîòîðîé KKK îíH è äâèæåòñÿ â èçáðàííîì íàïðàâëåíèè. Îáîçíà÷èì ýòó ñèëó Fç i . Íàòàëêèâàÿñü íà ïðåïÿòñòâèÿ, êîòîðûìè ìîãóò áûòü è îñòàëüíûå ëþäè èç òîëïû, ÷åëîâåê i èñïûòûâàåò íà KKKHñåáå äåéñòâèå ñèëû ñîïðîòèâëåíèÿ, êîòîðóþ ìû îáîçíà÷èì Fc i . Òàêèì îáðàçîì, åñëè äîïóñòèòü, ÷òî âñå ëþäè â òîëïå èìåþò îäíó è òó æå ìàññó m, íàïðèìåð 80 êã, òî óðàâíåíèå âòîðîãî çàêîíà Íüþòîíà äëÿ i-ãî ÷åëîâåêà òîëïû ïðèíèìàåò âèä KKKH 'vi KKKH KKKH m = Fç i + Fc i , 't KKKKH ãäå 'vi – èçìåíåíèå ñêîðîñòè i-ãî ÷åëîâåêà, ïðîèçîøåäøåå çà 129

èíòåðâàë âðåìåíè 't â ðåçóëüòàòå äåéñòâèÿ ñèë, ñòîÿùèõ â ïðàâîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ. Òåïåðü çàéìåìñÿ êàæäîé èç óïîìÿíóòûõ ñèë. Ðàññìîòðèì ñíà÷àëà, ÷åì ðóêîâîäñòâóåòñÿ êàæäûé èç íàñ, îêàçàâøèñü â òîëïå îäåðæèìûõ èäòè êóäà-òî. Ïóñòü, íàïðèìåð, âñå ñòðåìÿòñÿ âûéòè èç ïîìåùåíèÿ, ãäå íà÷àëñÿ ïîæàð. Òîãäà, î÷åâèäíî, KKKH âåêòîð ñèëû Fç i áóäåò íàïðàâëåí ê áëèæàéøåé äâåðè, à àáñîëþòíàÿ âåëè÷èíà Fç i áóäåò çàâèñåòü îò òîãî, íàñêîëüêî ÷åëîâåê óäîâëåòâîðåí ñâîåé ñêîðîñòüþ äâèæåíèÿ â ñòîðîíó çàâåòíîé KKKH äâåðè. Èíûìè ñëîâàìè, Fç i ìîæíî ñ÷èòàòü ïðîïîðöèîíàëüíîé ðàçíîñòè ìåæäó «æåëàåìîé» äëÿ äàííîãî KKKH KKH ÷åëîâåêà ñêîðîñòüþ äâèæåíèÿ v0i è íàñòîÿùèì åå çíà÷åíèåì vi . Ýòî ïðåäïîëîæåíèå KKKH ïîçâîëÿåò çàïèñàòü ñëåäóþùåå ñîîòíîøåíèå äëÿ Fç i : KKKH KKH KKKH v - vi Fç i = m 0i , W ãäå W – êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëüíîñòè, èìåþùèé ðàçìåðíîñòü âðåìåíè, êîòîðûé ñîïîñòàâèì ñ èíòåðâàëîì, íåîáõîäèìûì ÷åëîâåêó äëÿ ðàçãîíà äî «æåëàåìîé» ñêîðîñòè KKKH(ïóñòü, íàïðèìåð, W = 0,5 ñ). Íåòðóäíî äîãàäàòüñÿ, ÷òî âåêòîð v0i âñåãäà íàïðàâëåí â ñòîðîíó äâåðè, à åãî àáñîëþòíàÿ âåëè÷èíà õàðàêòåðèçóåò ñòðåìëåíèå îõâà÷åííîãî ïàíèêîé ÷åëîâåêà âûáðàòüñÿ èç ãîðÿùåãî ïîìåùåíèÿ. Êàæäîìó ÷åëîâåêó êàæåòñÿ, ÷òî ÷åì áîëüøå áóäåò çíà÷åíèå v0i , òåì ðàíüøå îí âûáåðåòñÿ îòòóäà. Òàêèì îáðàçîì, v0i ìîæåò ñëóæèòü ìåðîé ïàíèêè â òîëïå. Ïîñëå òîãî êàê ñ ïîìîùüþ ôîðìóëû îïèñàíà ñèëà, âëåêóùàÿ i-ãî ÷åëîâåêà ê äâåðè, ðàññìîòðèì ñèëû åãî âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ïðåïÿòñòâèÿìè, âñòðå÷àþùèìèñÿ íà ïóòè. Î÷åâèäíî, ÷òî äàæå â óñëîâèÿõ ïàíèêè ÷åëîâåê ïðåäïî÷èòàåò íå ïîäõîäèòü âïëîòíóþ ê âïåðåäè èäóùåìó, åñëè, êîíå÷íî, åãî íå òîëêàþò â ñïèíó ñçàäè. Òàêîå íåæåëàíèå íàõîäèòüñÿ î÷åíü áëèçêî ê äðóãèì ëþäÿì ýêâèâàëåíòíî ñóùåñòâîâàíèþ íåêîé ñèëû îòòàëêèâàíèÿ ìåæäó ëþäüìè, êîòîðàÿ âîçðàñòàåò ñ óìåíüøåíèåì ðàññòîÿíèÿ ìåæäó íèìè, àíàëîãè÷íî êóëîíîâñêîé ñèëå âçàèìîäåéñòâèÿ îäíîèìåííûõ çàðÿäîâ. Äëÿ ïðîñòîòû ïîñëåäóþùèõ âû÷èñëåíèé ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî íà i-ãî ÷åëîâåêà ñî ñòîðîíû j-ãî ÷åëîâåêà äåéñòâóåò îòòàëêèâàþùàÿ ñèëà, àáñîëþòíîå çíà÷åíèå êîòîðîé ðàâíî Fij = Ae

-

KKH KKH zi - z j - D B

,

ãäå D – ïîïåðå÷íûé ðàçìåð ÷åëîâåêà, ïóñòü D = 0,6 ì, A è B – ïîñòîÿííûå, ðàâíûå 2000 Í è 0,08 ì ñîîòâåòñòâåííî, à âåðòèêàëü130

íûìè ñêîáêàìè îáîçíà÷åíî àáñîëþòíîå çíà÷åíèå ðàçíîñòè âåêòîKH ðîâ, ïðîâåäåííûõKKHèç íà÷àëà êîîðäèíàò ê i-ìó ÷åëîâåêó ( zi ) è ê j-ìó ÷åëîâåêó ( z j ), êîòîðîå ðàâíî ðàññòîÿíèþ ìåæäó ýòèìè ëþäüìè. Òàê, â ñîîòâåòñòâèè ñ çàïèñàííîé ôîðìóëîé, êîñíóâøèåñÿ äðóã äðóãà ëþäè ïðîòèâîñòîÿò îòòàëêèâàþùåé ñèëå â 2000 Í, êîòîðàÿ ïðè èõ âçàèìíîì îòäàëåíèè óìåíüøàåòñÿ â e ðàç ÷åðåç êàæäûå 8 ñì. Êàê ïîêàçûâàåò æèòåéñêèé îïûò, äâèãàÿñü, ÷åëîâåê èçáåãàåò êàñàíèÿ íå òîëüêî ñ äðóãèìè ïåøåõîäàìè, íî è ñî ñòåíàìè è ïðî÷èìè îãðàæäåíèÿìè. Äëÿ îïèñàíèÿ ýòîé õàðàêòåðèñòèêè äâèæåíèÿ i-ãî ÷åëîâåêà ââåäåì îòòàëêèâàþùóþ ñèëó, äåéñòâóþùóþ íà íåãî ñî ñòîðîíû áëèæàéøåãî ó÷àñòêà ïåðïåíäèêóKKKKñòåíû H ëÿðíî åå ïîâåðõíîñòè, è îáîçíà÷èì åå Fñò i . Î÷åâèäíî, ÷òî ôîðìóëà äëÿ çíà÷åíèÿ àáñîëþòíîé âåëè÷èíû ýòîé ñèëû ìîæåò èìåòü âèä, àíàëîãè÷íûé ïðåäûäóùåé ôîðìóëå, à èìåííî Fñò i = Ae

-

di - D 2 B

,

ãäå di – êðàò÷àéøåå ðàññòîÿíèå ìåæäó i-ì ÷åëîâåêîì è áëèæàéøåé ñòåíîé, A è B – òå æå, ÷òî è äëÿ ñèëû Fij . Ñèëû, «îòòàëêèâàþùèå» ÷åëîâåêà îò ïðåïÿòñòâèé, îïèñàííûå ñîîòâåòñòâóþùèìè ôîðìóëàìè, ïîìîãàþò åìó èçáåãàòü ñòîëêíîâåíèé, íî íå âñåãäà.  òåõ ñëó÷àÿõ êîãäàKKHïëîòíîñòü KKKKH ëþäåé è èõ «æåëàåìàÿ» ñêîðîñòü âåëèêè, ñóììà ñèë Fij è Fñò i íå ñïàñàåò èõ îò ñòîëêíîâåíèé. Êðîìå òîãî, ñòîëêíîâåíèþ ëþäåé ìåæäó ñîáîé è ñî ñòåíàìè ñïîñîáñòâóþò íåîáõîäèìûå èíîãäà ïîâîðîòû íà ïóòè ê âûõîäó. Ïîýòîìó äëÿ ïîëíîãî îïèñàíèÿ ñèë, äåéñòâóþùèõ âî âðåìÿ äàâêè, íåîáõîäèìî ââåñòè ñèëû óïðóãîãî âçàèìîäåéñòâèÿ è òðåíèÿ ïðè ñòîëêíîâåíèè ëþäåé ìåæäó ñîáîé è ëþäåé ñî ñòåíàìè. Äëÿ ïðîñòîòû áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî ïðè ñòîëêíîâåíèè ëþäåé ìåæäó ñîáîé è ñî ñòåíîé èõ ìîæíî çàìåíèòü âåðòèêàëüíî ñòîÿùèìè öèëèíäðàìè ñ êðóãîâûì ïîïåðå÷íûì ñå÷åíèåì äèàìåòðîì D. Î÷åâèäíî, ÷òî ñòîëêíîâåíèå òàêèõ öèëèíäðîâ, ìîäåëèðóþùèõ ëþäåé ïîä íîìåðàìè i è j, ïðîèñõîäèò òîãäà, êîãäà ðàññòîÿíèå ìåæäó èõ îñÿìè ñòàíîâèòñÿ ìåíüøå D. Âåëè÷èíó ñèëû óïðóãîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, îòòàëêèâàþùåé èõ äðóã îò äðóãà, â ñîîòâåòñòâèè ñ çàêîíîì Ãóêà ìîæíî îïèñàòü ôîðìóëîé KH KKH Fó ij = k D - zi - z j ,





ãäå k – êîýôôèöèåíò, ïðîïîðöèîíàëüíûé æåñòêîñòè ÷åëîâåêà â ïîïåðå÷íîì íàïðàâëåíèè (120000 Í/ì). Ôîðìóëà, àíàëîãè÷íàÿ 131

ýòîé, î÷åâèäíî, ñïðàâåäëèâà è äëÿ ñòîëêíîâåíèÿ i-ãî ÷åëîâåêà ñî ñòåíîé è èìååò ñëåäóþùèé âèä:

Fó ñò i = k  D 2 - di  , ãäå di – ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå ìåæäó îñüþ i-ãî öèëèíäðà è ñòåíîé â îáëàñòè èõ êîíòàêòà. ×òî êàñàåòñÿ ñèëû òðåíèÿ Fòð i , äåéñòâóþùåé íà i-ãî ÷åëîâåêà ïðè ñòîëêíîâåíèè ñ «÷óæîé» ïîâåðõíîñòüþ, òî åå âåëè÷èíà áóäåò çàâèñåòü, âî-ïåðâûõ, îò òîãî, ñ êàêîé ñêîðîñòüþ vï i îí áóäåò äâèãàòüñÿ âäîëü «÷óæîé» ïîâåðõíîñòè, è, âî-âòîðûõ, îò âåëè÷èíû äåôîðìàöèè ' ïðè ñòîëêíîâåíèè, êîòîðàÿ çàêëþ÷åíà â ñêîáêè â äâóõ ïîñëåäíèõ ôîðìóëàõ. Åñëè ýòè âåëè÷èíû èçâåñòíû, òî ñèëà òðåíèÿ ïðè ñòîëêíîâåíèè, äåéñòâóþùàÿ â ñòîðîíó, ïðîòèâîïîëîæíóþ ñêîðîñòè, ðàâíà KKKKH KKKH Fòð i = -bvï i ' , ãäå b – êîýôôèöèåíò òðåíèÿ KKKH (120000 êã ì × ñ ). Òàêèì îáðàçîì, ñèëà Fc i , ñòîÿùàÿ â ïðàâîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ âòîðîãî çàêîíà Íüþòîíà, ÿâëÿåòñÿ ñóììîé ñèë, îïèñàííûõ ïîëó÷åííûìè âûøå ôîðìóëàìè. Ïðè ýòîì åñëè i-é ÷åëîâåê îäíîâðåìåííî ñòàëêèâàåòñÿ ñ íåñêîëüêèìè äðóãèìè, òî ñîîòâåòñòâóþùèå âûðàæåíèÿ ñëåäóåò âû÷èñëÿòü äëÿ âñåõ ñòîëêíóâøèõñÿ ëþäåé. Êðîìå òîãî, äëÿ âñåõ íåîáõîäèìî âû÷èñëÿòü àëãåáðàè÷åñêóþ ñóììó ñèë, ïðèëîæåííûõ ê êàæäîìó èç íèõ â ðàäèàëüíîì íàïðàâëåíèè, òàê êàê èçâåñòíî, ÷òî åñëè ýòà âåëè÷èíà ïðåâûñèò 3000 Í, òî ÷åëîâåê ìîæåò ïîòåðÿòü ñîçíàíèå è ñòàòü æåðòâîé ïàíèêè. À âñÿêèé, êòî òåðÿåò ñîçíàíèå â ðåçóëüòàòå äàâêè, ïåðåñòàåò äâèãàòüñÿ è ïîýòîìó ñòàíîâèòñÿ äîïîëíèòåëüíûì ïðåïÿòñòâèåì äëÿ òîëïû íà åå ïóòè. Ïîðà âêëþ÷àòü êîìïüþòåð! ×èòàòåëü óæå íàâåðíÿêà óñòàë îò ôîðìóë è êîýôôèöèåíòîâ, âçÿòûõ, êàê îí ñ÷èòàåò, ñ ïîòîëêà. Àâòîð ÷àñòè÷íî ðàçäåëÿåò òàêóþ îöåíêó, îáåùàÿ áîëüøå íå èñïûòûâàòü òåðïåíèå ÷èòàòåëÿ. Èñêóññòâî ìîäåëèðîâàíèÿ è çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òîáû âîâðåìÿ îñòàíîâèòüñÿ. Êðîìå òîãî, î÷åâèäíî, ÷òî ïîëíîñòüþ îïèñàòü â òåðìèíàõ ôèçèêè è ìàòåìàòèêè òàêèå ñëîæíûå ïðîöåññû, êàê ïîâåäåíèå ÷åëîâåêà, âîîáùå íåâîçìîæíî. È âñå-òàêè ïîïðîáóåì ïðåäñêàçàòü äâèæåíèå òîëïû, èñïîëüçóÿ ïîëó÷åííûå ôîðìóëû, õîòÿ íàâåðíÿêà òàêîå îïèñàíèå ÿâëÿåòñÿ âåñüìà ïðèáëèæåííûì. Ïóñòü â ïðÿìîóãîëüíîì çàëå äèñêîòåêè ðàçìåðîì 20 íà 7 ìåòðîâ íàõîäÿòñÿ N ÷åëîâåê è â ìîìåíò âðåìåíè t = 0 âíåçàïíî ïðîèñõîäèò âîçãîðàíèå ýëåêòðîàïïàðàòóðû, ñòîÿùåé â óãëó çàëà.  ðåçóëüòàòå âîçíèêàåò ïàíèêà, è âñå óñòðåìëÿþòñÿ ê 132

âûõîäó. ×òîáû íà÷àòü ìîäåëèðîâàòü äâèæåíèå òîëïû, íàì íåîáõîäèìî çàäàòü íà÷àëüíûå óñëîâèÿ – ïîëîæåíèå ëþäåé è ñêîðîñòè èõ äâèæåíèÿ â ìîìåíò âðåìåíè t = 0. Ïîýòîìó ñ ïîìîùüþ êîìïüþòåðà ðàñïðåäåëèì ëþäåé ïî çàëó òàê, êàê ýòî ïîêàçàíî íà ðèñóíêå 91, è äëÿ ïðîñòîòû ïîëîæèì, ÷òî â ìîìåíò âðåìåíè t = 0 âñå ëþäè ñòîÿëè ïðàêòè÷åñêè íåïîäâèæíî è æäàëè, êîãäà íàêîíåö âêëþ÷àò ìóçûêó, ò.å. vi = 0 äëÿ 1 £ i £ N . Íó, à òåïåðü íà÷íåì ïèñàòü ïðîãðàììó, êîòîðàÿ ìîãëà áû îòñëåæèâàòü Ðèñ. 91. Ðàñïðåäåëåíèå ëþäâèæåíèå êàæäîãî ÷åëîâåêà â òîëïå. äåé â ïðÿìîóãîëüíîé êîìíàÏðîãðàììà äîëæíà, ó÷èòûâàÿ òå ðàçìåðîì 20 — 7 ì â ðàñïîëîæåíèå è ñêîðîñòè ëþäåé â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè ìîìåíò âðåìåíè t, äëÿ êàæäîãî i-ãî t = 0 ( v0 0 ). Ëþäè îáî÷åëîâåêà âû÷èñëèòü ñóììó ñèë, ñòî- çíà÷åíû ñåðûìè êðóæî÷êàÿùóþ â ïðàâîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ âòî- ìè äèàìåòðîì 0,6 ì. ðîãî çàêîíà Íüþòîíà, à ïîòîì íàéòè Ñòðåëêîé ïîêàçàí âûõîä ÷åKKKH ðåç äâåðü øèðèíîé b = 1,5 ì ïðèðàùåíèå 'vi , ïðîèçîøåäøåå çà 't . Ïîñëå ýòîãî ïðîãðàììà âû÷èñëÿåò íîâûå èíòåðâàë âðåìåíè KKH çíà÷åíèÿ vi , ñîîòâåòñòâóþùèå ìîìåíòó t + 't , è ïåðåäâèãàåò KKH KKKH i-ãî ÷åëîâåêà â íàïðàâëåíèè âåêòîðà vi + 'vi íà ðàññòîÿíèå, KKH KKKH ðàâíîå vi + 'vi 't . È âñå ïîâòîðÿåòñÿ ñíîâà. Î÷åâèäíî, ÷òî ÷åì ìåíüøå áóäåò çíà÷åíèå 't , òåì òî÷íåå áóäóò íàøè ðàñ÷åòû. Îäíàêî îäíîâðåìåííî ñ óâåëè÷åíèåì òî÷íîñòè ðàñ÷åòîâ ðàñòåò âðåìÿ, íåîáõîäèìîå êîìïüþòåðó äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è. Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî ñ êàêîãî-òî çíà÷åíèÿ 't , íàçîâåì åãî êðèòè÷åñêèì, äàëüíåéøåå åãî óìåíüøåíèå óæå ïðèâîäèò ê åäâà çàìåòíûì èçìåíåíèÿì. Ïîýòîìó 't áåðóò, íàïðèìåð, â äâà ðàçà ìåíüøå êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ, çíà÷èòåëüíî ýêîíîìÿ, òàêèì îáðàçîì, âðåìÿ äëÿ âû÷èñëåíèé. Èñõîäÿ èç ýòèõ ñîîáðàæåíèé, áûëî âûáðàíî 't = 0,002 c , ÷òî ïîçâîëèëî ïîòðàòèòü îêîëî 40 ìèíóò äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ äâèæåíèÿ òîëïû, ñîñòîÿùåé èç 60–70 ÷åëîâåê, â òå÷åíèå îäíîé ìèíóòû. Êàê îêàçàëîñü, îäíîé ìèíóòû âïîëíå õâàòèëî ýòîé «òîëïå», ÷òîáû ïîêèíóòü â ïàíèêå ïîìåùåíèå, ïðàâäà îñòàâèâ çà ñîáîé íåñêîëüêèõ «ñäàâëåííûõ» âåðòèêàëüíûõ öèëèíäðîâ. ×òîáû óïðîñòèòü âû÷èñëåíèÿ, ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî àáñîëþòíîå çíà÷åíèå «æåëàåìîé» ñêîðîñòè v0i ó âñåõ ëþäåé èç òîëïû îäèíàêîâî, è ïîýòîìó 133

Ðèñ. 92. Ïîëó÷åííîå â ðåçóëüòàòå ìîäåëèðîâàíèÿ ðàñïðåäåëåíèå ëþäåé â êîìíàòå ÷åðåç 4 ñ ïîñëå íà÷àëà ïàíèêè ( v0 1,1 ì ñ , b = = 1,5 ì). Ïëîòíîñòü çàêðàøèâàíèÿ ñîîòâåòñòâóåò âåëè÷èíå ñóììàðíîé ñèëû ñæàòèÿ, ïðèëîæåííîé ê êàæäîìó ÷åëîâåêó ñî ñòîðîíû îêðóæàþùèõ ëþäåé è ñòåíû, â ñîîòâåòñòâèè ñî øêàëîé, ïîêàçàííîé çäåñü æå

Ðèñ. 93. Ðàñïðåäåëåíèå ëþäåé â êîìíàòå ÷åðåç 22 ñ ïîñëå íà÷àëà ïàíèêè ( v0 1,1 ì ñ , b = 1,5 ì), êîãäà ïî÷òè ïîëîâèíà èç íèõ óæå âûøëè èç ïîìåùåíèÿ. Êàê âèäíî, ïåðåä äâåðüþ îáðàçîâàëàñü ãðóïïà ëþäåé, ìåøàþùèõ äðóã äðóãó âûéòè (áëîê) 134

â äàëüíåéøåì îíî îáîçíà÷àåòñÿ êàê v0 . Ïîñìîòðèì, ÷òî ïîëó÷èëîñü. Êàê ïîêàçûâàþò ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ (ðèñ. 92), ïðîõîäèò ñîâñåì êîðîòêèé ïðîìåæóòîê âðåìåíè t1 , âñåãî íåñêîëüêî ñåêóíä, äî òîãî ìîìåíòà, êîãäà ïåðâûé ÷åëîâåê âûñêàêèâàåò èç ïîìåùåíèÿ, è ýòî âðåìÿ, êîíå÷íî, óìåíüøàåòñÿ ñ ðîñòîì ïàíè÷åñêèõ íàñòðîåíèé (ïðè óâåëè÷åíèè v0 ). Íàïðèìåð, äëÿ íà÷àëüíûõ óñëîâèé, èçîáðàæåííûõ íà ðèñóíêå 91, âðåìÿ t1 óìåíüøàåòñÿ ñ 7 äî 4 ñ ïðè óâåëè÷åíèè v0 ñ 0,7 äî 1,7 ì/ñ ñîîòâåòñòâåííî. Òàê ÷òî äëÿ ëþäåé, îêàçàâøèõñÿ âáëèçè âûõîäà, ïîäòâåðäèëîñü èçâåñòíîå ïðàâèëî: «÷åì áîëüøå ïàíèêóåøü, òåì áûñòðåå óáåæèøü îò íåïðèÿòíîñòåé». Îòìåòèì, îäíàêî, ÷òî íåñêîëüêî ÷åëîâåê, ñëåäóþùèõ çà ñ÷àñòëèâ÷èêàìè, îêàçàëèñü ñæàòûìè äðóã äðóãîì, ÷òî ïîêàçàíî íà ðèñóíêå 92 áîëåå èíòåíñèâíûì çàêðàøèâàíèåì ñîîòâåòñòâóþùèõ êðóæî÷êîâ. Íà ðèñóíêå 93 èçîáðàæåíî ïîëîæåíèå ëþäåé â òîëïå â ìîìåíò âðåìåíè t1 2 , êîãäà óæå ïîëîâèíà ëþäåé âûøëè èç ïîìåùåíèÿ. Âèäíî, ÷òî ê ýòîìó âðåìåíè ó äâåðåé îáðàçîâàëàñü ïî÷òè ñèììåòðè÷íàÿ òîëïà, è ïîýòîìó ÷åëîâåê, îêàçàâøèéñÿ â ïðîåìå äâåðè, èñïûòûâàåò ñæàòèå ñ ðàçíûõ ñòîðîí.  òàáëèöå 10 ïðèâåäåíà çàâèñèìîñòü âðåìåíè âûõîäà ïåðâîãî ÷åëîâåêà ( t1 , ëåâ. âåðõ),

Òàáëèöà 10

ïîëîâèíû âñåõ ëþäåé ( t1 2 , ëåâ. íèç), ìàêñèìàëüíîé ñèëû ñæàòèÿ ó äâåðåé â ïðîöåíòàõ ê äîïóñòèìîé (ïðàâ. âåðõ) è êîëè÷åñòâà æåðòâ (ïðàâ. íèç) îò óðîâíÿ ïàíèêè (âåëè÷èíû ñêîðîñòè v0 ) è øèðèíû äâåðåé äëÿ íà÷àëüíûõ óñëîâèé, èçîáðàæåííûõ íà ðèñóíêå 91. Èç òàáëèöû ñëåäóåò, ÷òî ðîñò ñêîðîñòè v0 äàåò î÷åíü ìàëûé âûèãðûø äëÿ áîëüøèíñòâà ëþäåé â òîëïå, îñîáåííî äëÿ ìàëåíüêèõ äâåðåé. Òàê, äëÿ äâåðè øèðèíîé 1,3 ì óâåëè÷åíèå v0 ñ 1,1 äî 1,5 ì/ñ âîîáùå íå ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ t1 2 . Êðîìå òîãî, êàê èëëþñòðèðóþò òàáëèöà 10 è ðèñóíîê 94, ïðè ïàíèêå è íåäîñòàòî÷íîé øèðèíå äâåðè äàâëåíèå, ñæèìàþùåå ëþäåé â öåíòðå òîëïû, ÷àñòî äîñòèãàåò êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ, ïîñëå ÷åãî î÷åðåäíîé «ñäàâëåííûé» ÷åëîâåê ñòàíîâèòñÿ äîïîëíèòåëüíûì ïðåïÿòñòâèåì äëÿ òîëïû, çàòðóäíÿÿ åå äâèæåíèå. Ïîýòîìó äëÿ êàæäîé ãðóïïû ëþäåé, íàõîäÿùåéñÿ â äàííîì ïîìåùåíèè, ñóùåñòâóåò íåêîå çíà÷åíèå v0 , çàâèñÿùåå îò øèðèíû âûõîäíûõ äâåðåé ïîìåùåíèÿ, ïðåâûøàòü êîòîðîå íå ðåêîìåíäóåòñÿ, åñëè ìû õîòèì èçáåæàòü ÷åëîâå÷åñêîé äàâêè. Êàê íåòðóäíî äîãàäàòüñÿ, îòíîñèòåëüíî ìàëûé ýôôåêò âëèÿíèÿ óâåëè÷åíèÿ v0 íà t1 2 îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî ëþäè, ñæèìàÿ äðóã äðóãà, óâåëè÷èâàþò ñèëû òðåíèÿ ìåæäó ñîáîé.  ðåçóëüòàòå îòíîñèòåëüíàÿ äîëÿ óñèëèé, çàòðà÷åííûõ íà äâèæåíèå â ñòîðîíó äâåðè, óìåíüøàåòñÿ, à âìåñòå ñ ýòèì óìåíüøàåòñÿ è âûèãðûø îò óâåëè÷åíèÿ v0 .  ýòîì è çàêëþ÷àåòñÿ îñíîâíîå îòëè÷èå ìåæäó äâèæåíèåì âÿçêîé (íî íåñæèìàåìîé) æèäêîñòè ÷åðåç ìåñòî ñóæåíèÿ è äâèæåíèåì òîëïû ÷åðåç äâåðü.  ïåðâîì ñëó÷àå ñêîðîñòü ïîòîêà æèäêîñòè ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíà ïðèëîæåííî135

ìó äàâëåíèþ. Òîëïà æå ïî ñâîèì ìåõàíè÷åñêèì ñâîéñòâàì áëèçêà ê ñæèìàåìîé æèäêîñòè (íàïðèìåð, æèäêîé ðåçèíå), ó êîòîðîé âÿçêîñòü (òðåíèå ìåæäó ñîñåäíèìè äâèæóùèìèñÿ ñëîÿìè) ðàñòåò ñ ðîñòîì äàâëåíèÿ, è ïîýòîìó óâåëè÷åíèå ïðèêëàäûâàåìîãî äàâëåíèÿ ïðèâîäèò ê íåïðîïîðöèîíàëüíî ìåíüøåìó ðîñòó ñêîðîñòè ïîòîêà. Êàê âèäíî èç òàáëèöû 10, ñ ðîñòîì ïàíèêè è ñóæåíèåì äâåðè ðàñòåò êîëè÷åñòâî «ñäàâëåííûõ» ëþäåé, Ðèñ. 94. Ðàñïðåäåëåíèå ëþ- áóëüøàÿ ÷àñòü êîòîðûõ íàõîäèòñÿ äåé â êîìíàòå ÷åðåç 4 ñ âáëèçè äâåðåé. Ýòî è íåóäèâèòåëüíî. ïîñëå íà÷àëà ïàíèêè Âåäü ó äâåðè, íàõîäÿùåéñÿ â öåíòðå ( v0 1, 7 ì ñ , b = 1,7 ì). ñòåíû, ñòàëêèâàþòñÿ, ïî êðàéíåé Ïîÿâèëèñü ïåðâûå æåðòâû ìåðå, òðè ïîòîêà ëþäåé, ñòðåìÿùèõ(èçîáðàæåíû ÷åðíûìè áóá- ñÿ ê âûõîäó, – äâà âäîëü ñòåí è îäèí ëèêàìè), ñóììàðíàÿ ñèëà ïåðïåíäèêóëÿðíûé ïðîåìó äâåðè.  ñæàòèÿ êîòîðûõ ïðåâûñèèòîãå äàâëåíèå íà êàæäîãî ÷åëîâåêà, ëà äîïóñòèìûé ìàêñèìóì äîñòèãøåãî äâåðåé, óâåëè÷èâàåòñÿ, è 3000 Í åñëè îíî äîñòèãàåò êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ, òî ýòîò ÷åëîâåê ñòàíîâèòñÿ æåðòâîé òîëïû. Íà ðèñóíêå 95 ïîêàçàíî, êàê èçìåíÿåòñÿ ìàêñèìàëüíîå äàâëåíèå (ñæàòèå) â òîëïå ïî ìåðå òîãî êàê ëþäè ïîêèäàþò ïîìåùåíèå. Âèäíî, ÷òî ñàìûõ âûñîêèõ çíà÷åíèé äàâëåíèå äîñòèãàåò â ïåðâûå ñåêóíäû ïîñëå âîçíèêíîâåíèÿ ïàíèêè, êîãäà ðàçîãíàâøèåñÿ ëþäè, ðàñïîëîæåííûå áëèçêî ê äâåðÿì, ñòàëêèâàþòñÿ äðóã ñ äðóãîì. Ïîòîì, ñ óìåíüøåíèåì êîëè÷åñòâà ëþäåé â òîëïå, äàâëåíèå ïîñòåïåííî ïàäàåò, èñïûòûâàÿ áîëüøèå êîëåáàíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèå îáðàçîâàíèþ è ðàçðóøåíèþ «äóãè» èç ëþäåé, íå æåëàþùèõ ïðîïóñêàòü äðóã äðóãà (ñì., íàïðèìåð, ðèñóíîê 93). Ïîýòîìó ðîñòó ñæàòèÿ ñîîòâåòñòâóåò âðåìåííîå ïðåêðàùåíèå âûõîäà ëþäåé èç ïîìåùåíèÿ (èíòåðâàëû ìåæäó 11 è 12 ñ, à òàêæå ìåæäó 14 è 16 ñ íà ðèñóíêå 95). Î÷åâèäíî, ÷òîáû óìåíüøèòü êîëè÷åñòâî æåðòâ, íóæíî óìåíüøèòü ÷èñëî ïåðåñåêàþùèõñÿ ïîòîêîâ âáëèçè äâåðåé, à åùå ëó÷øå – èñêëþ÷èòü èõ ïåðåñå÷åíèå âîîáùå. Ñàìîå ïåðâîå, ÷òî ïðèõîäèò â ãîëîâó, ýòî ïîïðîñèòü âñåõ ñòàòü â î÷åðåäü. Êîíå÷íî, â óñëîâèÿõ ïàíèêè ýòî íåðåàëüíî, íî ïîìåùåíèå ìîæíî ñïðîåêòèðîâàòü òàê, ÷òîáû äàæå ïàíèêóþùàÿ òîëïà, ïîäõîäÿ ê äâåðÿì, âûíóæäåíà áûëà âûñòðàèâàòüñÿ â î÷åðåäü. 136

Ðèñ. 95. Çàâèñèìîñòü êîëè÷åñòâà ëþäåé, ïîêèíóâøèõ ïîìåùåíèå (êðèâàÿ 1), è ìàêñèìàëüíîé âåëè÷èíû ñæàòèÿ â òîëïå (êðèâàÿ 2) îò âðåìåíè, ïðîøåäøåãî ïîñëå íà÷àëà ïàíèêè ( v0 1, 7 ì ñ , b = 1,7 ì, èñõîäíîå ÷èñëî ÷åëîâåê â êîìíàòå 63, ïÿòü èç êîòîðûõ ñòàëè æåðòâàìè äàâêè)

Âûñòðàèâàåì òîëïó â î÷åðåäü.Íà ðèñóíêå 96 èçîáðàæåíî ïîìåùåíèå, âûõîäÿ èç êîòîðîãî, ëþäè äîëæíû ïðîéòè ÷åðåç ñóæàþùèéñÿ êîðèäîð, â ðåçóëüòàòå ÷åãî âñå îíè ó äâåðåé èìåþò îäèí è òîò KKH æå âåêòîð «æåëàåìîé» ñêîðîñòè v0 . Èíûìè ñëîâàìè, íàïðàâëÿþùèé êîðèäîð, ïðåäøåñòâóþùèé äâåðÿì, ïðåïÿòñòâóåò âîçíèêíîâåíèþ âñòðå÷íûõ ëþäñêèõ ïîòîêîâ ó äâåðåé. Ïîýòîìó ðàçóìíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ïðè òåõ æå íà÷àëüíûõ óñëîâèÿõ òîëïà âûéäåò èç ïîìåùåíèÿ ÷åðåç ñóæàþùèéñÿ êîðèäîð áûñòðåå è áåç æåðòâ. Ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ áåãñòâà òîëïû èç òàêîãî ïîìåùåíèÿ ïîêàçàíû íà ðèñóíêàõ, êîòîðûå èëëþ- Ðèñ. 96. Ïîìåùåíèå òåõ æå ðàçìåðîâ, ÷òî è íà ðèñóíêå ñòðèðóþò ðàçëè÷íûå ìîìåíòû äâè91, íî ñ íàïðàâëÿþùèì êîæåíèÿ: ïîäõîä ê íàïðàâëÿþùåìó êî- ðèäîðîì, ïðåäøåñòâóþùèì ðèäîðó (ðèñ.97), âûñòðàèâàíèå â î÷å- âûõîäó. Èñõîäíîå ðàñïðåäåðåäü è âûõîä ïåðâîãî ÷åëîâåêà ÷åðåç ëåíèå ëþäåé òî æå, ÷òî è äâåðü (ðèñ.98), à òàêæå ìîìåíò, êîã- íà ðèñóíêå 91, v0 0 137

Ðèñ. 97. Ðàñïðåäåëåíèå ëþäåé â êîìíàòå ÷åðåç 3 ñ ïîñëå íà÷àëà ïàíèêè, êîãäà ïåðâûå ëþäè äîñòèãëè íàïðàâëÿþùåãî êîðèäîðà ( v0 1, 7 ì ñ , b = 1,1 ì)

Ðèñ. 98. Ðàñïðåäåëåíèå ëþäåé â êîìíàòå ÷åðåç 11 ñ ïîñëå íà÷àëà ïàíèêè, êîãäà ïåðâûé ÷åëîâåê ïîêèäàåò ïîìåùåíèå ( v0 1, 7 ì ñ , b = 1,1 ì)

äà ïîëîâèíà ëþäåé ïîêèíóëè ïîìåùåíèå (ðèñ.99). Çàâèñèìîñòü âðåìåíè âûõîäà ïåðâîãî ÷åëîâåêà (ëåâ. âåðõ), ïîëîâèíû âñåõ ëþäåé (ëåâ. íèç), ìàêñèìàëüíîé ñèëû ñæàòèÿ ó äâåðåé â ïðîöåíòàõ ê äîïóñòèìîé (ïðàâ. âåðõ) è êîëè÷åñòâà æåðòâ (ïðàâ. íèç) îò óðîâíÿ ïàíèêè è øèðèíû äâåðåé äëÿ íà÷àëüíûõ óñëîâèé, èçîáðàæåííûõ íà ðèñóíêå 96, ïðèâåäåíà â òàáëèöå 11 (ïîñòðîåííîé àíàëîãè÷íî òàáëèöå 10). Êàê è ñëåäîâàëî îæèäàòü, íàïðàâëÿþùèé êîðèäîð çíà÷èòåëüíî óìåíüøàåò äàâëåíèå ëþäåé äðóã íà äðóãà, äåëàÿ åãî ìåíüøå êðèòè÷åñêîãî, ÷òî èñêëþ÷àåò ïîÿâëåíèå æåðòâ äàâêè â òîì æå äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ øèðèíû äâåðåé è ñêîðîñòè v0 . Êðîìå òîãî, êàê èëëþñòðèðóåò òàáëèöà 11, íàïðàâëÿþÐèñ. 99. Ðàñïðåäåëåíèå ëþäåé ÷å- ùèé êîðèäîð äåëàåò çàâèñèðåç 21 ñ ïîñëå íà÷àëà ïàíèêè, êîã- ìîñòü âðåìåíè t1 2 îò øèðèíû äà ïî÷òè ïîëîâèíà ëþäåé ïîêèíó- äâåðè åëå çàìåòíîé. Çíà÷èò, ëè ïîìåùåíèå ( v0 1, 7 ì ñ , b = äåéñòâèòåëüíî çàâèñèìîñòü t1 2 = 1,1 ì) îò øèðèíû äâåðè, èìåâøàÿ 138

Òàáëèöà 11

ìåñòî â òîì ñëó÷àå, êîãäà äâåðü áûëà â ñåðåäèíå ñòåíû (òàáëèöà 10), âîçíèêàåò èç-çà ïåðåñå÷åíèÿ òàì íåñêîëüêèõ ïîòîêîâ ëþäåé. Èíòåðåñíî, ÷òî â òåõ ñëó÷àÿõ êîãäà øèðèíà äâåðè íå ïîçâîëÿåò ÷åðåç íåå ïðîéòè ñðàçó äâîèì (1,1 ì), íàïðàâëÿþùèé êîðèäîð ïðàêòè÷åñêè óñòðàíÿåò çàâèñèìîñòü ñèë ñæàòèÿ è îò óðîâíÿ ïàíèêè ( v0 ), êîòîðàÿ ïðèñóòñòâóåò ïðè áîëåå øèðîêèõ äâåðÿõ. Îòñóòñòâèå ðîñòà ñèë ñæàòèÿ ïðè ïàíèêå â ýòîì ñëó÷àå òîæå ãîâîðèò î òîì, ÷òî òðàåêòîðèè äâèæåíèÿ ëþäåé íå ïåðåñåêàþòñÿ. Ïðîäîëæèòå ñàìè, åñëè âàì èíòåðåñíî! Ìîäåëèðóÿ äâèæåíèå òîëïû, ìû ðàññìîòðåëè âñåãî äâà ñëó÷àÿ – äâåðü ðàñïîëîæåíà â öåíòðå ñòåíû èëè èìååòñÿ íàïðàâëÿþùèé êîðèäîð. Ïðè ýòîì âñåõ ëþäåé ìû ñäåëàëè îäèíàêîâûìè. À ÷òî áóäåò, íàïðèìåð, åñëè â òîëïå åñòü äåòè, «äèàìåòð» è ìàññà êîòîðûõ, êàê èçâåñòíî, ìåíüøå, ÷åì ó âçðîñëûõ? Êàê çàâèñèò êîëè÷åñòâî æåðòâ îò ðàçáðîñà ïàðàìåòðîâ ëþäåé? Êòî ñòðàäàåò â ïåðâóþ î÷åðåäü? Ìàëî òîãî ÷òî ìû â ñâîåé ìîäåëè ñäåëàëè âñåõ ëþäåé îäèíàêîâûìè, ìû ëèøèëè èõ ðàçóìà, íàäåëèâ òîëüêî ñòðåìëåíèåì – âåêòîðîì, íàïðàâëåííûì ê äâåðè. Íà ñàìîì äåëå, êàæäûé ÷åëîâåê äàæå â óñëîâèÿõ ïàíèêè îãëÿäûâàåòñÿ ïî ñòîðîíàì è, åñëè âèäèò, ÷òî äâèæåíèå â íàïðàâëåíèè âûõîäà çàòðóäíåíî, íà÷èíàåò èñêàòü îáõîäíûå ïóòè. Åñëè âàøà ïðîãðàììà óæå íàïèñàíà, ïîïðîáóéòå âêëþ÷èòü «îãëÿäûâàíèå» â åå òåêñò — ïîëó÷åííûå äàííûå âàñ, ïî-âèäèìîìó, óäèâÿò. 139

ÃËÀÂÀ 16

ÌÎËÍÈß: ÁÎËÜØÅ ÂÎÏÐÎÑÎÂ, ×ÅÌ ÎÒÂÅÒÎÂ

 êàæäûé ìîìåíò âðåìåíè â ðàçíûõ òî÷êàõ Çåìëè ñâåðêàþò ìîëíèè áîëåå ÷åì 2000 ãðîç, êàæäóþ ñåêóíäó îêîëî 50 ìîëíèé óäàðÿþò â çåìëþ, è â ñðåäíåì îäèí êâàäðàòíûé êèëîìåòð ïîðàæàåòñÿ ìîëíèåé îêîëî øåñòè ðàç â ãîäó. Åùå Á.Ôðàíêëèí ïîêàçàë, ÷òî ìîëíèè, áüþùèå ïî çåìëå èç ãðîçîâûõ îáëàêîâ, – ýòî ýëåêòðè÷åñêèå ðàçðÿäû, ïåðåíîñÿùèå íà íåå îòðèöàòåëüíûé çàðÿä. Ïðè ýòîì êàæäûé èç ðàçðÿäîâ ñíàáæàåò Çåìëþ íåñêîëüêèìè äåñÿòêàìè êóëîíîâ, à àìïëèòóäà òîêà ïðè óäàðå ìîëíèè ñîñòàâëÿåò îò 20 äî 100 êÀ. Ñêîðîñòíàÿ ôîòîñúåìêà ïîêàçàëà, ÷òî ðàçðÿä ìîëíèè äëèòñÿ íåñêîëüêî äåñÿòûõ äîëåé ñåêóíäû è ñîñòîèò èç íåñêîëüêèõ áîëåå êîðîòêèõ (ðèñ.100). Ìîëíèè èçäàâíà èíòåðåñóþò ó÷åíûõ, íî è â íàøå âðåìÿ îá èõ ïðèðîäå ìû çíàåì ëèøü íåìíîãî áîëüøå, ÷åì 250 ëåò òîìó íàçàä, õîòÿ ñìîãëè îáíàðóæèòü ìîëíèè äàæå íà äðóãèõ ïëàíåòàõ. Ìîëíèÿ – âå÷íûé èñòî÷íèê ïîäçàðÿäêè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ Çåìëè. Ñ ïîìîùüþ èçìåðèòåëüíûõ ïðèáîðîâ, óñòàíîâëåííûõ íà àòìîñôåðíûõ çîíäàõ, â íà÷àëå XX âåêà áûëî èçìåðåíî ýëåêÐèñ. 100. Ðàçðÿä ìîëíèè òðè÷åñêîå ïîëå Çåìëè, íàïðÿæåííîñòü êîòîðîãî ó ïîâåðõíîñòè îêàçàëàñü ðàâíîé îêîëî 100 Â/ì, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ñóììàðíîìó çàðÿäó ïëàíåòû ïðèáëèçèòåëüíî 400000 Êë. Ïåðåíîñ÷èêîì çàðÿäîâ â àòìîñôåðå Çåìëè ñëóæàò èîíû, êîíöåíòðàöèÿ êîòîðûõ óâåëè÷èâàåòñÿ ñ âûñîòîé è äîñòèãàåò ìàêñèìóìà íà âûñîòå 50 êì, ãäå ïîä äåéñòâèåì êîñìè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ îáðàçîâàëñÿ ýëåêòðîïðîâîäÿùèé ñëîé – èîíîñôåðà. Ïîýòîìó ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå Çåìëè – ýòî ïîëå ñôåðè÷åñêîãî êîíäåíñàòîðà ñ ïðèëîæåííûì íàïðÿæåíèåì îêîëî 400 êÂ. Ïîä äåéñòâèåì ýòîãî íàïðÿæåíèÿ èç âåðõíèõ ñëîåâ â íèæíèå âñå 140

âðåìÿ òå÷åò òîê ïîðÿäêà 2 – 4 êÀ, ïëîòíîñòü êîòîðîãî ñîñòàâëÿåò 1 - 2 × 10 -12 À ì2 , è âûäåëÿåòñÿ ýíåðãèÿ äî 1,5 ÃÂò. È ýòî ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå èñ÷åçëî áû, åñëè íå áûëî áû ìîëíèé! Ïîëó÷àåòñÿ, ÷òî â õîðîøóþ ïîãîäó ýëåêòðè÷åñêèé êîíäåíñàòîð Çåìëè ðàçðÿæàåòñÿ, à ïðè ãðîçå – çàðÿæàåòñÿ. ×åëîâåê íå ÷óâñòâóåò ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ Çåìëè, òàê êàê ÿâëÿåòñÿ õîðîøèì ïðîâîäíèêîì. Ïîýòîìó çàðÿä íàõîäèòñÿ è íà ïîâåðõíîñòè ÷åëîâåêà, ëîêàëüíî èñêàæàÿ ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå Çåìëè (ðèñ.101). Ïîä ãðîçîâûì îáëàêîì ïëîòíîñòü íàâåäåííûõ íà çåìëå ïîëîæèòåëüíûõ çàðÿäîâ ìîæåò çíà÷èòåëüíî âîçðàñòàòü, à íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ìîæåò äîñòèãàòü 100 êÂ/ì, ò.å. â 1000 ðàç ïðåâûøàòü åå çíà÷åíèå â õîðîøóþ ïîãîäó.  ðåçóëüòàòå âî Ðèñ. 101. Ýêâèïîòåíöèàëüíûå ëèíèè ñòîëüêî æå ðàç óâåëè÷èâà- ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ Çåìëè áåç ÷åëîåòñÿ ïîëîæèòåëüíûé çàðÿä âåêà è èõ èñêàæåíèå ñòîÿùèì ÷åëîâåêàæäîãî âîëîñêà íà ãîëîâå êîì ÷åëîâåêà, ñòîÿùåãî ïîä ãðîçîâîé òó÷åé, è îíè, îòòàëêèâàÿñü äðóã îò äðóãà, âñòàþò äûáîì. Ýëåêòðèçàöèÿ – óäàëåíèå «çàðÿæåííîé» ïûëè. ×òîáû ïîíÿòü, êàê îáëàêî ðàçäåëÿåò ýëåêòðè÷åñêèå çàðÿäû, âñïîìíèì, ÷òî òàêîå ýëåêòðèçàöèÿ. Ëåã÷å âñåãî çàðÿäèòü òåëî, ïîòåðåâ åãî î äðóãîå. Ýëåêòðèçàöèÿ òðåíèåì – ñàìûé ñòàðûé ñïîñîá ïîëó÷åíèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ çàðÿäîâ. Ñàìî ñëîâî «ýëåêòðîí» â ïåðåâîäå ñ ãðå÷åñêîãî îçíà÷àåò ÿíòàðü, òàê êàê ÿíòàðü âñåãäà çàðÿæàëñÿ îòðèöàòåëüíî ïðè òðåíèè î øåðñòü èëè øåëê. Âåëè÷èíà çàðÿäà è åãî çíàê çàâèñÿò îò ìàòåðèàëîâ òðóùèõñÿ òåë. Ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî òåëî, äî òîãî êàê åãî ñòàëè òåðåòü î äðóãîå, ýëåêòðîíåéòðàëüíî. Äåéñòâèòåëüíî, åñëè îñòàâèòü çàðÿæåííîå òåëî â âîçäóõå, òî ê íåìó íà÷íóò ïðèëèïàòü ïðîòèâîïîëîæíî çàðÿæåííûå ÷àñòèöû ïûëè è èîíû, â ðåçóëüòàòå ÷åãî ÷åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ òåëî îêàæåòñÿ ýëåêòðîíåéòðàëüíûì. Òàêèì îáðàçîì, íà ïîâåðõíîñòè ëþáîãî òåëà íàõîäèòñÿ ñëîé çàðÿæåííîé ïûëè, íåéòðàëèçóþùèé çàðÿä òåëà. Ïîýòîìó ýëåêòðèçàöèÿ òðåíèåì – ýòî ïðîöåññ ÷àñòè÷íîãî ñíÿòèÿ çàðÿæåííîé ïûëè ñ îáîèõ òåë. Ïðè ýòîì ðåçóëüòàò áóäåò çàâèñåòü îò òîãî, íàñêîëüêî ëó÷øå èëè õóæå ñíèìàåòñÿ çàðÿæåííàÿ ïûëü ñ òðóùèõñÿ òåë. 141

Îáëàêî – ôàáðèêà ïî ïðîèçâîäñòâó ýëåêòðè÷åñêèõ çàðÿäîâ. Ãðîçîâîå îáëàêî – ýòî îãðîìíîå êîëè÷åñòâî ïàðà, ÷àñòü êîòîðîãî ñêîíäåíñèðîâàëàñü â âèäå ìåëü÷àéøèõ êàïåëåê èëè ëüäèíîê. Âåðõ ãðîçîâîãî îáëàêà ìîæåò íàõîäèòüñÿ íà âûñîòå 6–7 êì, à íèç íàâèñàòü íàä çåìëåé íà âûñîòå 0,5–1 êì. Âûøå 3–4 êì îáëàêà ñîñòîÿò èç ëüäèíîê ðàçíîãî ðàçìåðà, òàê êàê òåìïåðàòóðà òàì âñåãäà íèæå íóëÿ. Ýòè ëüäèíêè íàõîäÿòñÿ â ïîñòîÿííîì äâèæåíèè, âûçâàííîì âîñõîäÿùèìè ïîòîêàìè òåïëîãî âîçäóõà, ïîäíèìàþùåãîñÿ ñíèçó îò íàãðåòîé ïîâåðõíîñòè Çåìëè. Ìåëêèå ëüäèíêè ëåã÷å, ÷åì áîëåå êðóïíûå, óâëåêàþòñÿ âîñõîäÿùèìè ïîòîêàìè âîçäóõà. Ïîýòîìó øóñòðûå ìåëêèå ëüäèíêè, äâèãàÿñü â âåðõíþþ ÷àñòü îáëàêà, âñå âðåìÿ ñòàëêèâàþòñÿ ñ êðóïíûìè. Ïðè êàæäîì òàêîì ñòîëêíîâåíèè ïðîèñõîäèò ýëåêòðèçàöèÿ, â ðåçóëüòàòå êîòîðîé êðóïíûå ëüäèíêè çàðÿæàþòñÿ îòðèöàòåëüíî, à ìåëêèå – ïîëîæèòåëüíî. Ñî âðåìåíåì ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííûå ìåëêèå ëüäèíêè îêàçûâàþòñÿ â âåðõíåé ÷àñòè îáëàêà, à îòðèöàòåëüíî çàðÿæåííûå êðóïíûå – âíèçó. Äðóãèìè ñëîâàìè, âåðõóøêà ãðîçîâîãî îáëàêà òåïåðü çàðÿæåíà ïîëîæèòåëüíî, à íèç – îòðèöàòåëüíî. Âñå ãîòîâî äëÿ ðàçðÿäà ìîëíèè, ïðè êîòîðîì ïðîèñõîäèò ïðîáîé âîçäóõà è îòðèöàòåëüíûé çàðÿä ñ íèæíåé ÷àñòè ãðîçîâîé òó÷è ïåðåòåêàåò íà Çåìëþ (ðèñ.102). Ðèñ. 102. Îòðèöàòåëüíî çàðÿæåííàÿ íèæíÿÿ ÷àñòü îáëàêà ïîëÿðèçóåò ïîâåðõíîñòü Çåìëè ïîä ñîáîé òàê, ÷òî îíà çàðÿæàåòñÿ ïîëîæèòåëüíî, è êîãäà âîçíèêàþò óñëîâèÿ äëÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïðîáîÿ, ïðîèñõîäèò ðàçðÿä ìîëíèè

Ìîëíèÿ – ïðèâåò èç êîñìîñà è èñòî÷íèê ðåíòãåíîâñêîãî èçëó÷åíèÿ. Îäíàêî ñàìî îáëàêî íå â ñîñòîÿíèè òàê íàýëåêòðèçîâàòü ñåáÿ, ÷òîáû âûçâàòü ðàçðÿä ìåæäó íèæíåé ÷àñòüþ îáëàêà è çåìëåé. Íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â ãðîçîâîì îáëàêå íèêîãäà íå ïðåâûøàåò 400 êÂ/ì, à ýëåêòðè÷åñêèé ïðîáîé â âîçäóõå ïðîèñõîäèò ïðè íàïðÿæåííîñòè áîëüøå 2500 êÂ/ì. Ïîýòîìó äëÿ âîçíèêíîâåíèÿ ìîëíèè íåîáõîäèìî ÷òî-òî åùå, êðîìå ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ.  1992 ãîäó ðîññèéñêèé ó÷åíûé À.Ãóðåâè÷ èç Ôèçè÷åñêîãî èíñòèòóòà èì. Ï.Í.Ëåáåäåâà ÐÀÍ ïðåäïîëîæèë, ÷òî ñâîåîáðàçíûì çàæèãàíèåì äëÿ ìîëíèè ìîãóò áûòü êîñìè÷åñêèå ëó÷è – ÷àñòèöû âûñîêèõ ýíåðãèé, îáðóøèâàþùèåñÿ íà Çåìëþ èç êîñìîñà ñ îêîëîñâåòîâûìè ñêîðîñòÿìè. Òûñÿ÷è òàêèõ ÷àñòèö êàæäóþ ñåêóíäó áîìáàðäèðóþò êàæäûé êâàäðàòíûé ìåòð çåìíîé àòìîñôåðû. 142

Ñîãëàñíî òåîðèè Ãóðåâè÷à, ÷àñòèöà êîñìè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ, ñòàëêèâàÿñü ñ ìîëåêóëîé âîçäóõà, èîíèçóåò åå, â ðåçóëüòàòå ÷åãî îáðàçóåòñÿ îãðîìíîå ÷èñëî ýëåêòðîíîâ, îáëàäàþùèõ âûñîêîé ýíåðãèåé. Ïîïàâ â ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ìåæäó îáëàêîì è çåìëåé, ýòè ýëåêòðîíû óñêîðÿþòñÿ äî îêîëîñâåòîâûõ ñêîðîñòåé, èîíèçèðóÿ ìîëåêóëû âîçäóõà íà ïóòè ñâîåãî äâèæåíèÿ è òàêèì îáðàçîì âûçûâàÿ ëàâèíó ýëåêòðîíîâ, äâèæóùèõñÿ âìåñòå ñ íèì ê çåìëå. Èîíèçèðîâàííûé êàíàë, ñîçäàííûé ýòîé ëàâèíîé ýëåêòðîíîâ, ñðàçó æå èñïîëüçóåòñÿ ìîëíèåé äëÿ ðàçðÿäà. Êàæäûé, êòî âèäåë ìîëíèþ, çàìåòèë, ÷òî ýòî íå ÿðêî ñâåòÿùàÿñÿ ïðÿìàÿ, ñîåäèíÿþùàÿ îáëàêî è çåìëþ, à ëîìàíàÿ ëèíèÿ. Ïîýòîìó ïðîâîäÿùèé êàíàë äëÿ ðàçðÿäà ìîëíèè íàçûâàþò åå «ñòóïåí÷àòûì ëèäåðîì». Êàæäàÿ èç òàêèõ «ñòóïåíåê» – ýòî ìåñòî, ãäå ðàçîãíàâøèåñÿ äî îêîëîñâåòîâûõ ñêîðîñòåé ýëåêòðîíû âûíóæäåíû áûëè îñòàíîâèòüñÿ èç-çà ñòîëêíîâåíèé ñ ìîëåêóëàìè âîçäóõà è èçìåíèòü íàïðàâëåíèå äâèæåíèÿ. Äîêàçàòåëüñòâî äëÿ òàêîé èíòåðïðåòàöèè ñòóïåí÷àòîãî õàðàêòåðà ìîëíèè – âñïûøêè ðåíòãåíîâñêîãî èçëó÷åíèÿ, ñîâïàäàþùèå ñ ìîìåíòàìè, êîãäà ìîëíèÿ, êàê áû ñïîòûêàÿñü, èçìåíÿåò ñâîþ òðàåêòîðèþ. Íåäàâíèå èññëåäîâàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî ìîëíèÿ ÿâëÿåòñÿ äîâîëüíî ìîùíûì èñòî÷íèêîì ðåíòãåíîâñêîãî èçëó÷åíèÿ, ýíåðãèÿ êîòîðîãî ìîæåò ñîñòàâëÿòü äî 250000 ýëåêòðîí-âîëüò, ÷òî ïðèìåðíî â äâà ðàçà ïðåâûøàåò ýíåðãèþ, èñïîëüçóåìóþ ïðè ðåíòãåíîâñêîì ïðîñâå÷èâàíèè ãðóäíîé êëåòêè. Êàê ìîæíî âûçâàòü ðàçðÿä ìîëíèè? Èçó÷àòü òî, ÷òî ïðîèçîéäåò íåïîíÿòíî ãäå è êîãäà, î÷åíü ñëîæíî. À èìåííî òàê â òå÷åíèå äîëãèõ ëåò ðàáîòàëè ó÷åíûå, èññëåäóþùèå ïðèðîäó ìîëíèè. Ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî ãðîçîé íà íåáå ðóêîâîäèò Èëüÿ-ïðîðîê, è íàì íå äàíî çíàòü åãî ïëàíû. Îäíàêî ó÷åíûå äàâíî ïûòàëèñü çàìåíèòü Èëüþ-ïðîðîêà, ñîçäàâàÿ ïðîâîäÿùèé êàíàë ìåæäó ãðîçîâîé òó÷åé è çåìëåé. Á.Ôðàíêëèí äëÿ ýòîãî âî âðåìÿ ãðîçû çàïóñêàë âîçäóøíûé çìåé, îêàí÷èâàþùèéñÿ ïðîâîëîêîé è ñâÿçêîé ìåòàëëè÷åñêèõ êëþ÷åé. Ýòèì îí âûçûâàë ñëàáûå ðàçðÿäû, ñòåêàþùèå âíèç ïî ïðîâîëîêå, è ïåðâûì äîêàçàë, ÷òî ìîëíèÿ – ýòî îòðèöàòåëüíûé ýëåêòðè÷åñêèé ðàçðÿä, ñòåêàþùèé ñ îáëàêîâ íà çåìëþ. Îïûòû Ôðàíêëèíà áûëè ÷ðåçâû÷àéíî îïàñíûìè. Îäèí èç òåõ, êòî ïûòàëñÿ èõ ïîâòîðèòü, ðóññêèé ôèçèê Ã.Ðèõìàí â 1753 ãîäó ïîãèá îò óäàðà ìîëíèè.  1990-õ ãîäàõ ó÷åíûå íàó÷èëèñü âûçûâàòü ìîëíèè, íå ïîäâåðãàÿ îïàñíîñòè ñâîþ æèçíü. Îäèí èç ñïîñîáîâ âûçâàòü ìîëíèþ – çàïóñòèòü ñ çåìëè íåáîëüøóþ ðàêåòó ïðÿìî â ãðîçîâóþ òó÷ó (ðèñ.103). Âäîëü âñåé òðàåêòîðèè ðàêåòà èîíèçèðóåò âîçäóõ è ñîçäàåò òàêèì îáðàçîì ïðîâîäÿùèé êàíàë ìåæäó òó÷åé è 143

çåìëåé. È åñëè îòðèöàòåëüíûé çàðÿä íèæíåé ÷àñòè òó÷è äîñòàòî÷íî âåëèê, òî âäîëü ñîçäàííîãî êàíàëà ïðîèñõîäèò ðàçðÿä ìîëíèè, âñå ïàðàìåòðû êîòîðîãî ðåãèñòðèðóþò ïðèáîðû, ðàñïîëîæåííûå ðÿäîì ñî ñòàðòîâîé ïëîùàäêîé ðàêåòû. ×òîáû ñîçäàòü åùå ëó÷øèå óñëîâèÿ äëÿ ðàçðÿäà ìîëíèè, ê òàêîé ðàêåòå ïðèñîåäèíÿþò ìåòàëëè÷åñêèé ïðîâîä, ñîåäèíÿþùèé åå ñ Ðèñ. 103. Íåñêîëüêî ðàçðÿäîâ ìîë- çåìëåé. Ìîëíèÿ: ïîäàðèâøàÿ íèé, âûçâàííûõ ïóñêîì ðàêåòû â ãðîçîâóþ òó÷ó. Ñàìàÿ ëåâàÿ âåðòè- æèçíü è ÿâëÿþùàÿñÿ äâèãàêàëüíàÿ ëèíèÿ – ñëåä îò çàïóùåí- òåëåì ýâîëþöèè.  1953 ãîäó íîé ðàêåòû áèîõèìèêè ýêñïåðèìåíòàëüíî ïîêàçàëè, ÷òî îäíè èç «êèðïè÷èêîâ» æèçíè – àìèíîêèñëîòû – ìîãóò áûòü ñîçäàíû ïóòåì ïðîïóñêàíèÿ ðàçðÿäà ìîëíèè ÷åðåç âîäó, â êîòîðîé ðàñòâîðåíû ãàçû «ïåðâîáûòíîé» àòìîñôåðû Çåìëè (ìåòàí, àììèàê è âîäîðîä). Ñïóñòÿ 50 ëåò ýòè îïûòû áûëè ïîâòîðåíû è äàëè òå æå ðåçóëüòàòû. Âîò ïî÷åìó íàó÷íàÿ òåîðèÿ çàðîæäåíèÿ æèçíè íà Çåìëå îòâîäèò óäàðó ìîëíèè îñíîâîïîëàãàþùóþ ðîëü. Ïðè ïðîïóñêàíèè êîðîòêèõ èìïóëüñîâ òîêà ÷åðåç áàêòåðèè â èõ îáîëî÷êå (ìåìáðàíå) ïîÿâëÿþòñÿ ïîðû, ÷åðåç êîòîðûå âíóòðü ìîãóò ïðîõîäèòü ôðàãìåíòû ÄÍÊ äðóãèõ áàêòåðèé. Òàêèì îáðàçîì, ãåíû îò îäíîãî âèäà áàêòåðèé ìîãóò ïåðåõîäèòü ê äðóãîìó, è ýòî ìîæåò áûòü îäíèì èç ìåõàíèçìîâ ýâîëþöèè. Ôóëüãóðèò – ñëåä ìîëíèè íà çåìëå. Ïðè ðàçðÿäå ìîëíèè âûäåëÿåòñÿ ýíåðãèÿ ïîðÿäêà 109 - 1010 Äæ . Áóëüøàÿ ÷àñòü ýòîé ýíåðãèè òðàòèòñÿ íà ãðîì, íàãðåâ âîçäóõà, ñâåòîâóþ âñïûøêó è äðóãèå ýëåêòðîìàãíèòíûå èçëó÷åíèÿ, è òîëüêî ìàëåíüêàÿ ÷àñòü âûäåëÿåòñÿ â òîì ìåñòå, ãäå ìîëíèÿ âõîäèò â çåìëþ. Îäíàêî è ýòîé ìàëåíüêîé ÷àñòè âïîëíå äîñòàòî÷íî, ÷òîáû âûçâàòü ïîæàð, óáèòü ÷åëîâåêà èëè ðàçðóøèòü çäàíèå. Ìîëíèÿ ìîæåò ðàçîãðåâàòü êàíàë, ïî êîòîðîìó îíà äâèæåòñÿ, äî 30000 °Ñ, ÷òî â 5 ðàç âûøå, ÷åì òåìïåðàòóðà íà ïîâåðõíîñòè Ñîëíöà. Òåìïåðàòóðà âíóòðè ìîëíèè ãîðàçäî âûøå òåìïåðàòóðû ïëàâëåíèÿ ïåñêà (1600–2000 °C), íî ðàñïëàâèòñÿ ïåñîê èëè íåò, çàâèñèò òàêæå îò äëèòåëüíîñòè ìîëíèè, êîòîðàÿ ìîæåò ñîñòàâëÿòü îò äåñÿòêîâ ìèêðîñåêóíä äî äîëåé ñåêóíäû. 144

Àìïëèòóäà òîêà ìîëíèè îáû÷íî ðàâíà íåñêîëüêèì äåñÿòêàì êèëîàìïåð, íî èíîãäà ìîæåò ïðåâûøàòü è 100 êÀ. Ëèøü ñàìûå ìîùíûå ìîëíèè âûçûâàþò ðîæäåíèå ôóëüãóðèòî⠖ ïîëûõ öèëèíäðîâ, ñäåëàííûõ èç îïëàâëåííîãî ïåñêà (ðèñ.104, 105). Íàèáîëåå äëèííûå èç ðàñêîïàííûõ ôóëüãóðèòîâ óõîäèëè ïîä çåìëþ íà ãëóáèíó áîëåå ïÿòè ìåòðîâ.

Ðèñ. 104. Êðóïíûé ôóëüãóðèò ìàññîé 7,3 êã, íàéäåííûé àâòîðîì íà îêðàèíå Ìîñêâû (ñëåâà) è åãî ïîëûå öèëèíäðè÷åñêèå ôðàãìåíòû, îáðàçîâàííûå èç îïëàâëåííîãî ïåñêà

Ðèñ.105. Ñîñíà, ðàñïîëîæåííàÿ íà çàïàäíîé îêðàèíå Ìîñêâû. Ïîä ñîñíîé íàõîäèòñÿ îãðîìíûé ôóëüãóðèò, ïîýòîìó êîðíè ñîñíû óõîäÿò â çåìëþ íà áîëüøîì ðàññòîÿíèè îò ñòâîëà. Ïî ìíåíèþ àâòîðà, ñåìå÷êî ñîñíû îêàçàëîñü âíóòðè ïîëîãî öèëèíäðà ôóëüãóðèòà, îáðàçîâàííîãî ðàçðÿäîì ìîëíèè

Çèìîé ãðîçû î÷åíü ðåäêè. Çíàë îá ýòîì è Ô.È.Òþò÷åâ, êîãäà ïèñàë «ëþáëþ ãðîçó â íà÷àëå ìàÿ, êîãäà âåñåííèé ïåðâûé ãðî셻 ×òîáû îáðàçîâàëîñü ãðîçîâîå îáëàêî, íåîáõîäèìû âîñõîäÿùèå ïîòîêè âëàæíîãî âîçäóõà. Êîíöåíòðàöèÿ íàñûùåííûõ ïàðîâ ðàñòåò ñ òåìïåðàòóðîé è ìàêñèìàëüíà ëåòîì. Ðàçíîñòü òåìïåðàòóð, îò êîòîðîé çàâèñèò âîçíèêíîâåíèå âîñõîäÿùèõ 145

ïîòîêîâ âîçäóõà, òåì áîëüøå, ÷åì âûøå òåìïåðàòóðà ó ïîâåðõíîñòè Çåìëè, òàê êàê íà âûñîòå íåñêîëüêèõ êèëîìåòðîâ òåìïåðàòóðà íå çàâèñèò îò âðåìåíè ãîäà. Çíà÷èò, èíòåíñèâíîñòü âîñõîäÿùèõ ïîòîêîâ ìàêñèìàëüíà òîæå ëåòîì. Ïîýòîìó è ãðîçû ó íàñ, â ñðåäíåé ïîëîñå, ÷àùå âñåãî áûâàþò ëåòîì, à íà ñåâåðå, ãäå è ëåòîì õîëîäíî, ãðîçû äîâîëüíî ðåäêè. Ïî÷åìó ãðîçû ÷àùå áûâàþò íàä ñóøåé, ÷åì íàä ìîðåì? ×òîáû îáëàêî ðàçðÿäèëîñü, â âîçäóõå ïîä íèì äîëæíî áûòü äîñòàòî÷íîå ÷èñëî èîíîâ. Âîçäóõ, ñîñòîÿùèé òîëüêî èç ìîëåêóë àçîòà è êèñëîðîäà, íå ñîäåðæèò èîíîâ, è åãî î÷åíü òÿæåëî èîíèçèðîâàòü äàæå â ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå. À âîò åñëè â âîçäóõå ìíîãî èíîðîäíûõ ÷àñòèö, íàïðèìåð ïûëè, òî è èîíîâ òîæå ìíîãî. Èîíû îáðàçóþòñÿ ïðè äâèæåíèè ÷àñòèö â âîçäóõå àíàëîãè÷íî òîìó, êàê ýëåêòðèçóþòñÿ ïðè òðåíèè äðóã îò äðóãà ðàçëè÷íûå ìàòåðèàëû. Î÷åâèäíî, ÷òî ïûëè â âîçäóõå ãîðàçäî áîëüøå íàä ñóøåé, ÷åì íàä îêåàíàìè. Ïîýòîìó-òî ãðîçû è ãðåìÿò íàä ñóøåé ÷àùå (ðèñ.106). Çàìå÷åíî òàêæå, ÷òî îñîáåííî ÷àñòî

Ðèñ. 106. Ðàñïðåäåëåíèå ÷àñòîòû ãðîç ïî ïîâåðõíîñòè ñóøè è îêåàíîâ: ñàìûå òåìíûå ìåñòà íà êàðòå ñîîòâåòñòâóþò ÷àñòîòàì íå áîëåå 0,1 ãðîçû â ãîä íà êâàäðàòíûé êèëîìåòð, à ñàìûå ñâåòëûå – áîëåå 50 ãðîç â ãîä íà êâàäðàòíûé êèëîìåòð

ìîëíèè áüþò ïî òåì ìåñòàì, ãäå â âîçäóõå îñîáåííî âåëèêà êîíöåíòðàöèÿ àýðîçîëåé – âûáðîñîâ ïðåäïðèÿòèé íåôòåïåðåðàáàòûâàþùåé ïðîìûøëåííîñòè. Êàê Ôðàíêëèí îòêëîíèë ìîëíèþ? Ê ñ÷àñòüþ, áîëüøèíñòâî ðàçðÿäîâ ìîëíèè ïðîèñõîäÿò ìåæäó îáëàêàìè è ïîýòîìó íå óãðîæàþò çäîðîâüþ ëþäåé. Îäíàêî ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî êàæäûé ãîä ìîëíèè óáèâàþò áîëåå òûñÿ÷è ëþäåé ïî âñåìó ìèðó. Ïî êðàéíåé ìåðå, â ÑØÀ, ãäå âåäåòñÿ òàêàÿ ñòàòèñòèêà, êàæäûé ãîä îò óäàðà 146

ìîëíèè ñòðàäàþò îêîëî 1000 ÷åëîâåê è áîëåå ñòà èç íèõ ïîãèáàþò. Ó÷åíûå äàâíî ïûòàëèñü çàùèòèòü ëþäåé îò ýòîé «êàðû áîæüåé». Íàïðèìåð, èçîáðåòàòåëü ïåðâîãî ýëåêòðè÷åñêîãî êîíäåíñàòîðà (ëåéäåíñêàÿ áàíêà, 1745 ã.) ãîëëàíäñêèé ôèçèê Ïèòåð âàí Ìóøåíáðóê â ñòàòüå îá ýëåêòðè÷åñòâå, íàïèñàííîé äëÿ çíàìåíèòîé ôðàíöóçñêîé «Ýíöèêëîïåäèè», çàùèùàë òðàäèöèîííûå ñïîñîáû ïðåäîòâðàùåíèÿ ìîëíèè – êîëîêîëüíûé çâîí è ñòðåëüáó èç ïóøåê, êîòîðûå îí ñ÷èòàë äîâîëüíî ýôôåêòèâíûìè. Á.Ôðàíêëèí, ïûòàÿñü çàùèòèòü êà- Ðèñ. 107. Çîíò ñ ãðîìîîòâîïèòîëèé ñòîëèöû øòàòà Ìýðèëåíä, äîì. Ìîäåëü ïðîäàâàëàñü â â 1775 ãîäó ïðèêðåïèë ê çäàíèþ XIX âåêå è ïîëüçîâàëàñü òîëñòûé æåëåçíûé ñòåðæåíü, âîç- ñïðîñîì âûøàþùèéñÿ íàä êóïîëîì íà íåñêîëüêî ìåòðîâ è ñîåäèíåííûé ñ çåìëåé. Ó÷åíûé îòêàçàëñÿ ïàòåíòîâàòü ñâîå èçîáðåòåíèå, æåëàÿ, ÷òîáû îíî êàê ìîæíî ñêîðåå íà÷àëî ñëóæèòü ëþäÿì. Âïðî÷åì... ãðîìîîòâîä ïðèêðåïëÿëñÿ íå òîëüêî ê çäàíèÿì (ðèñ.107). Âåñòü î ãðîìîîòâîäå Ôðàíêëèíà áûñòðî ðàçíåñëàñü ïî Åâðîïå, è åãî âûáðàëè âî âñå àêàäåìèè, âêëþ÷àÿ è Ðîññèéñêóþ. Îäíàêî â íåêîòîðûõ ñòðàíàõ íàáîæíîå íàñåëåíèå âñòðåòèëî ýòî èçîáðåòåíèå ñ âîçìóùåíèåì. Ñàìà ìûñëü, ÷òî ÷åëîâåê òàê ëåãêî è ïðîñòî ìîæåò óêðîòèòü ãëàâíîå îðóæèå áîæüåãî ãíåâà, êàçàëàñü êîùóíñòâåííîé. Ïîýòîìó â ðàçíûõ ìåñòàõ ëþäè èç áëàãî÷åñòèâûõ ñîîáðàæåíèé ëîìàëè ãðîìîîòâîäû. Ëþáîïûòíûé ñëó÷àé ïðîèçîøåë â 1780 ãîäó â îäíîì íåáîëüøîì ãîðîäêå íà ñåâåðå Ôðàíöèè, ãäå ãîðîæàíå ïîòðåáîâàëè ñíåñòè æåëåçíóþ ìà÷òó ãðîìîîòâîäà è äåëî äîøëî äî ñóäåáíîãî ðàçáèðàòåëüñòâà. Ìîëîäîé àäâîêàò, çàùèùàâøèé ãðîìîîòâîä îò íàïàäîê ìðàêîáåñîâ, ïîñòðîèë çàùèòó íà òîì, ÷òî è ðàçóì ÷åëîâåêà, è åãî ñïîñîáíîñòü ïîêîðÿòü ñèëû ïðèðîäû èìåþò áîæåñòâåííîå ïðîèñõîæäåíèå. Âñå, ÷òî ïîìîãàåò ñïàñòè æèçíü, âî áëàãî – äîêàçûâàë ìîëîäîé àäâîêàò. Îí âûèãðàë ïðîöåññ è ñíèñêàë áîëüøóþ èçâåñòíîñòü. Àäâîêàòà çâàëè Ìàêñèìèëèàí Ðîáåñïüåð. Íó à ñåé÷àñ ïîðòðåò èçîáðåòàòåëÿ ãðîìîîòâîäà – ñàìàÿ æåëàííàÿ ðåïðîäóêöèÿ â ìèðå, âåäü îíà óêðàøàåò èçâåñòíóþ âñåì ñòîäîëëàðîâóþ êóïþðó. 147

Êàê ìîæíî çàùèòèòüñÿ îò ìîëíèè ñ ïîìîùüþ ñòðóè è ëàçåðà? Ó÷åíûå ïðåäëîæèëè ïðèíöèïèàëüíî íîâûé ñïîñîá áîðüáû ñ ìîëíèÿìè – ñîçäàòü ãðîìîîòâîä èç... ñòðóè æèäêîñòè, êîòîðîé áóäóò ñòðåëÿòü ñ çåìëè íåïîñðåäñòâåííî â ãðîçîâûå îáëàêà. Ãðîìîîòâîäíàÿ æèäêîñòü ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñîëåâîé ðàñòâîð, â êîòîðûé áóäóò äîáàâëåíû æèäêèå ïîëèìåðû: ñîëü ïðåäíàçíà÷åíà äëÿ óâåëè÷åíèÿ ýëåêòðîïðîâîäíîñòè, à ïîëèìåð áóäåò ïðåïÿòñòâîâàòü «ðàñïàäó» ñòðóè íà îòäåëüíûå êàïåëüêè. Äèàìåòð ñòðóè ñîñòàâèò ïðèìåðíî îäèí ñàíòèìåòð, à ìàêñèìàëüíàÿ âûñîòࠖ 300 ìåòðîâ. Êîãäà æèäêèé ãðîìîîòâîä áóäåò äîðàáîòàí, èì îñíàñòÿò ñïîðòèâíûå è äåòñêèå ïëîùàäêè, ãäå ñòðóÿ áóäåò âêëþ÷àòüñÿ àâòîìàòè÷åñêè, êîãäà íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ñòàíåò äîñòàòî÷íî âûñîêîé, à âåðîÿòíîñòü óäàðà ìîëíè蠖 ìàêñèìàëüíîé. Ïî ñòðóå æèäêîñòè ñ ãðîçîâîãî îáëàêà áóäåò «ñòåêàòü» çàðÿä, äåëàÿ ìîëíèþ áåçîïàñíîé äëÿ îêðóæàþùèõ. Àíàëîãè÷íóþ çàùèòó îò ðàçðÿäà ìîëíèè ìîæíî ñäåëàòü è ñ ïîìîùüþ ëàçåðà, ëó÷ êîòîðîãî, èîíèçèðóÿ âîçäóõ, ñîçäàñò êàíàë äëÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ðàçðÿäà âäàëè îò ñêîïëåíèÿ ëþäåé. Ìîæåò ëè ìîëíèÿ ñáèòü íàñ ñ ïóòè? Äà, åñëè âû ïîëüçóåòåñü êîìïàñîì.  èçâåñòíîì ðîìàíå Ã.Ìåëâèëëà «Ìîáè Äèê, èëè Áåëûé Êèò» îïèñàí èìåííî òàêîé ñëó÷àé, êîãäà ðàçðÿä ìîëíèè, ñîïðîâîæäàþùèéñÿ ñèëüíûì èçìåíåíèåì ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ïåðåìàãíèòèë ñòðåëêó êîìïàñà. Îäíàêî êàïèòàí ñóäíà âçÿë îáû÷íóþ øâåéíóþ èãëó, óäàðèë ïî íåé, ÷òîáû íàìàãíèòèòü, è ïîñòàâèë åå âìåñòî èñïîð÷åííîé ñòðåëêè êîìïàñà. Ìîæåò ëè ïîðàçèòü ìîëíèÿ, åñëè âû íàõîäèòåñü âíóòðè äîìà èëè ñàìîëåòà? Ê ñîæàëåíèþ, äà! Òîê ãðîçîâîãî ðàçðÿäà ìîæåò âîéòè â äîì, íàïðèìåð, ïî òåëåôîííîìó ïðîâîäó îò ðÿäîì ñòîÿùåãî ñòîëáà. Ïîýòîìó ïðè ãðîçå ñòàðàéòåñü íå ïîëüçîâàòüñÿ îáû÷íûì òåëåôîíîì. Ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî áåçîïàñíåå ãîâîðèòü ïî ðàäèîòåëåôîíó èëè ïî ìîáèëüíîìó. Íåáåçîïàñíî êàñàòüñÿ âî âðåìÿ ãðîçû òðóá öåíòðàëüíîãî îòîïëåíèÿ, êîòîðûå òîæå ÿâëÿþòñÿ ýëåêòðè÷åñêèì ïðîâîäíèêîì, ñîåäèíÿþùèì äîì ñ çåìëåé. Èç ýòèõ æå ñîîáðàæåíèé ñïåöèàëèñòû ñîâåòóþò ïðè ãðîçå âûêëþ÷àòü âñå ýëåêòðè÷åñêèå ïðèáîðû, â òîì ÷èñëå êîìïüþòåðû è òåëåâèçîðû. ×òî êàñàåòñÿ ñàìîëåòîâ, òî îíè, âîîáùå ãîâîðÿ, ñòàðàþòñÿ îáëåòàòü ðàéîíû ñ ãðîçîâîé àêòèâíîñòüþ. È âñå-òàêè â ñðåäíåì ðàç â ãîä â êàæäûé èç ñàìîëåòîâ ïîïàäàåò ìîëíèÿ. Íî â ïîäàâëÿþùåì áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ïðè ïîïàäàíèè ìîëíèè íè÷åãî íå ïðîèñõîäèò, òàê êàê àëþìèíèé, ïîêðûâàþùèé ñàìîëåò ñíàðóæè, ëåãêî ïðîïóñêàåò åå âíèç ê çåìëå. 148

ÃËÀÂÀ 17

ÊÀÊ ÁÛÑÒÐÅÅ ÑÏÓÑÒÈÒÜÑß ÍÀ ËÈÔÒÅ Â ×ÀÑ ÏÈÊ

Ìû âñåãäà êóäà-òî òîðîïèìñÿ, ñïåøêà óæå ñòàëà ïðèçíàêîì äåëîâèòîñòè. È ïîýòîìó íåóäèâèòåëüíî, ÷òî íàøå ñòðåìëåíèå íå îïîçäàòü ÷àñòî ñòàëêèâàåòñÿ ñ àíàëîãè÷íûì æåëàíèåì äðóãèõ ëþäåé. Êàê ïðàâèëî, ýòî ïðîèñõîäèò óòðîì, êîãäà ìû âñå èäåì íà ðàáîòó èëè ó÷åáó. Ìíîãèõ èç íàñ, êòî æèâåò â ìíîãîýòàæíûõ äîìàõ, ñïåøêà îõâàòûâàåò óæå íà ëåñòíè÷íîé ïëîùàäêå, êîãäà ìû âûçûâàåì ëèôò, ÷òîáû ñïóñòèòüñÿ íà ïåðâûé ýòàæ è âûéòè èç äîìà. Ìû ñìîòðèì íà ÷àñû, ïîíèìàÿ, ÷òî îïÿòü îïàçäûâàåì, è åñëè ïîäúåçä îáñëóæèâàþò äâà ëèôòà, òî, ÷òîáû ëèôò ïðèøåë áûñòðåå, íàæèìàåì îáå êíîïêè. Èòàê, êàçàëîñü áû, ìû ñäåëàëè âñå, ÷òîáû êàê ìîæíî áûñòðåå ñïóñòèòüñÿ íà ïåðâûé ýòàæ. Íî, òàê ëè ýòî? Çàáåãàÿ âïåðåä, óñïîêîþ âñåõ òåõ, êòî íàæèìàåò îáå êíîïêè äíåì èëè ïîçäíî âå÷åðîì. Äåéñòâèòåëüíî, âûçûâàÿ îáà ëèôòà ñðàçó íå â ÷àñû ïèê, âû óñêîðÿåòå ñâîé ñïóñê âíèç. Îäíàêî îäíîâðåìåííûé âûçîâ âñåìè äâóõ ëèôòîâ â ÷àñû ïèê íå òîëüêî íå äàåò âûèãðûøà, íî ìîæåò äàæå óäëèíèòü îæèäàíèå íà ëåñòíè÷íîé ïëîùàäêå. Äóìàþ, ÷òî ó áîëüøèíñòâà ÷èòàòåëåé òàêîå ïðåäîñòåðåæåíèå «íàæèìàþùèì äâå êíîïêè» âûçâàëî óëûáêó. Ïî èõ ìíåíèþ, ýòîãî ïðîñòî íå ìîæåò áûòü! ×òî îáùåãî ìåæäó ðûáàëêîé è âûçîâîì ëèôòà? À âîò è ïðîñòîé äîâîä â çàùèòó «íàæèìàþùèõ äâå êíîïêè» – íàæèìàÿ îáå êíîïêè, ìû óâåëè÷èâàåì â äâà ðàçà âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî õîòÿ áû îäèí ëèôò ïîÿâèòñÿ â òå÷åíèå, ñêàæåì, îäíîé ìèíóòû ïîñëå íàæàòèÿ êíîïîê. Äðóãèìè ñëîâàìè, ðûáàê ñ äâóìÿ óäî÷êàìè ñêîðåå ïîéìàåò ñâîþ ïåðâóþ ðûáêó, ÷åì ðûáàê, ó êîòîðîãî òîëüêî îäíà óäî÷êà. Íî âåðíî ëè òàêîå ñðàâíåíèå? Åñëè è åñòü àíàëîãèÿ ìåæäó âûçîâîì îáîèõ ëèôòîâ è ðûáíîé ëîâëåé, òî îíà äîâîëüíî íåîáû÷íàÿ. Âî-ïåðâûõ, ðûáîê (ëèôòîâ) â ïðóäó äîëæíî áûòü òîëüêî äâå, à âî-âòîðûõ, êàæäûé ïîéìàâøèé ðûáêó äîëæåí îòïóñòèòü åå îáðàòíî â ïðóä, çàòðàòèâ íà ýòî êàêîå-òî âðåìÿ (îòêðûâàíèå è çàêðûâàíèå äâåðåé). À ÷òî åñëè âñå ðûáàêè çàêèíóò ïî äâå óäî÷êè (íàæìóò äâå êíîïêè)? Áûñòðåå ëè îíè ïîéìàþò òàêóþ «çîëîòóþ» ðûáêó, ïëûâóùóþ âäîëü áåðåãà ïðóäà òóäà è îáðàòíî? 149

Íàâåðíîå, ÷èòàòåëü óæå äîñòàòî÷íî çàïóòàëñÿ, è ïðèøëî âðåìÿ îáðàòèòüñÿ çà ïîìîùüþ ê êîìïüþòåðó. Î÷åâèäíî, ÷òî âîïðîñ «î äâóõ êíîïêàõ» íå åäèíñòâåííûé, íà êîòîðûé ìîã áû îòâåòèòü êîìïüþòåð. À êàê, íàïðèìåð, çàâèñèò âðåìÿ îæèäàíèÿ ëèôòà (ÂÎË) îò ýòàæíîñòè äîìà èëè îò òîãî, ñ êàêîãî ýòàæà ñäåëàí âûçîâ? Êàê èçìåíÿåòñÿ ÂÎË ïðè ïîñòàíîâêå îäíîãî èç ëèôòîâ íà ïëàíîâûé ðåìîíò? Êîãäà ÂÎË íà÷èíàåò çàâèñåòü îò ãðóçîïîäúåìíîñòè ëèôòà?.. Óñòðîèì âñå òàê. ×òîáû îòâåòèòü íà íåêîòîðûå èç ýòèõ âîïðîñîâ, ïîïðîáóåì ñìîäåëèðîâàòü ñîáûòèÿ, ïðîèñõîäÿùèå ïðè ýêñïëóàòàöèè ëèôòà â òå÷åíèå ÷àñà (ñ 8 äî 9 óòðà, íàïðèìåð), êîãäà íà êàæäóþ èç 16 ëåñòíè÷íûõ ïëîùàäîê ïîäúåçäà 17-ýòàæíîãî äîìà âûõîäÿò 8 ÷åëîâåê è âûçûâàþò ëèôò (îäèí èëè îáà), ÷òîáû ñïóñòèòüñÿ íà ïåðâûé ýòàæ. Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî åñëè â ìîìåíò î÷åðåäíîãî âûçîâà ëèôò óæå äâèãàëñÿ (âûïîëíÿÿ îäèí èç ïðåäûäóùèõ âûçîâîâ), òî íîâûé âûçîâ çàíîñèòñÿ â ïàìÿòü ëèôòîâîãî êîìïüþòåðà, êîòîðûé ñîñòàâëÿåò î÷åðåäü çàêàçîâ äëÿ ïîñëåäóþùåãî âûïîëíåíèÿ. Êàæäûé èç äâóõ ëèôòîâ îáëàäàåò èíôîðìàöèåé òîëüêî îá î÷åðåäíîñòè ñâîèõ áóäóùèõ çàêàçîâ è íè÷åãî íå çíàåò î òîì, ãäå íàõîäèòñÿ è êàêèå çàêàçû âûïîëíÿåò äðóãîé ëèôò. Ïîýòîìó îäèí èç ëèôòîâ ìîæåò ïðèáûòü ïî âûçîâó íà ýòàæ ñïóñòÿ, íàïðèìåð, îäíó ñåêóíäó ïîñëå òîãî, êàê âñåõ ëþäåé îòòóäà çàáðàë äðóãîé ëèôò. Äðóãèìè ñëîâàìè, íàøè ëèôòû ëèøåíû êàêîãî-ëèáî èíòåëëåêòà. Ðàññìîòðèì äâå ñèòóàöèè, â ïåðâîé èç êîòîðûõ âåðîÿòíîñòü ïîÿâëåíèÿ ÷åëîâåêà ó ëèôòà áóäåò ïîñòîÿííà, ò.å. íå áóäåò çàâèñåòü îò âðåìåíè â òå÷åíèå äàííîãî ÷àñà (ñì. «ðàâíîìåðíîå» ðàñïðåäåëåíèå íà ðèñóíêå 108,à), à âî âòîðîé îíà áóäåò ìàêñèìàëüíà â ñåðåäèíå ÷àñà, ò.å. â 8 ÷ 30 ìèí (ñì. «íîðìàëüíîå» ðàñïðåäåëåíèå íà ðèñóíêå 108,á). Çàäàäèì òàêæå ñëåäóþùèå ïàðàìåòðû ëèôòà: ñêîðîñòü v = 0,5 ýòàæ/ñ; âðåìÿ íà îòêðûâàíèå è çàêðûâàíèå äâåðåé T = 10 ñ; ãðóçîïîäúåìíîñòü – 4 ÷åëîâåêà. Äëÿ ïðîñòîòû äîïóñòèì, ÷òî â 8:00 îáà ëèôòà íàõîäÿòñÿ íà ïåðâîì ýòàæå è æäóò âûçîâà. Òåïåðü ïîïðîñèì êîìïüþòåð âûäàòü «ñëó÷àéíóþ» ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ïîÿâëåíèÿ ëþäåé â ëèôòîâûõ õîëëàõ íà âñåõ ýòàæàõ ïîäúåçäà, à ïåðâîãî èç íèõ – íàæàòü íà êíîïêè âûçîâà ëèôòà. Íå ïðèíóæäàÿ ê âûáîðó òîãî èëè èíîãî ëèôòà, ìû ëèøü áóäåì «ñëåäèòü», îäíó èëè îáå êíîïêè íàæàë «÷åëîâåê», è âû÷èñëÿòü âðåìÿ îæèäàíèÿ èì ëèôòà, à òàêæå îñòàëüíûå ïàðàìåòðû åãî ýêñïëóàòàöèè. Ïðè ýòîì ìû ñìîæåì óïðàâëÿòü ñðåäíåé âåëè÷èíîé îòíîøåíèÿ ñëó÷àåâ, êîãäà áûëè íàæàòû îáå êíîïêè, ê îáùåìó ÷èñëó âûçîâîâ ëèôòîâ. 150

Ðèñ.108. Çàâèñèìîñòü êîëè÷åñòâà æèëüöîâ (âåðòèêàëüíàÿ îñü), âûõîäÿùèõ íà ëèôòîâûå ïëîùàäêè 17-ýòàæíîãî äîìà êàæäóþ ìèíóòó, îò âðåìåíè ìåæäó 8:00 è 9:00 óòðà (ãîðèçîíòàëüíàÿ îñü, â ìèíóòàõ). ×åðíûå ñòîëáöû – ïðèìåð äëÿ îäíîãî èç 365 äíåé ãîäà, ïóíêòèðíàÿ êðèâàÿ – óñðåäíåííîå ïî 365 äíÿì çíà÷åíèå. Âðåìÿ âûõîäà æèëüöîâ íà ëèôòîâûå ïëîùàäêè çàäàâàëîñü ãåíåðàòîðîì ñëó÷àéíûõ ÷èñåë êîìïüþòåðà, ïðåäïîëàãàÿ èõ ðàâíîìåðíîå ðàñïðåäåëåíèå (à) èëè íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå (á). Ñ êàæäîãî ýòàæà â òå÷åíèå ýòîãî ÷àñà ëèôò âûçûâàþò 8 ÷åëîâåê

Èòàê, ýêñïëóàòàöèÿ ëèôòîâ íà÷àëàñü. Äëÿ ïðîñòîòû áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî ïåðâûé ýòàæ èìååò íîìåð 0, âòîðîé – íîìåð 1 è ò.ä. (Êñòàòè, òàêàÿ íóìåðàöèÿ ïðèíÿòà â íåêîòîðûõ ñòðàíàõ Åâðîïû è Ñåâåðíîé Àìåðèêè, ãäå ïåðâûé ýòàæ â íàøåì ïîíèìàíèè íàçûâàþò «çåìëÿíûì».) Òîãäà î÷åâèäíî, ÷òî ÂÎË ÷åëîâåêîì, êîòîðûé ñàìûì ïåðâûì âûøåë èç ñâîåé êâàðòèðû â ïîäúåçäå, ðàâíî îòíîøåíèþ íîìåðà ýòàæà F, ãäå ðàñïîëîæåíà åãî êâàðòèðà, ê ñêîðîñòè äâèæåíèÿ ëèôòà v. Åñëè çà âðåìÿ îæèäàíèÿ 151

ëèôòà íà ëåñòíè÷íóþ ïëîùàäêó âûéäåò åùå êòî-íèáóäü, òî åìó (èëè åé) ïîâåçåò, òàê êàê ñîîòâåòñòâóþùåå ÂÎË áóäåò ìåíüøå, ÷åì ó ÷åëîâåêà, óæå âûçâàâøåãî ëèôò. Íà ïîñàäêó óõîäèò T ñåêóíä, ïîñëå ÷åãî ëèôò íà÷èíàåò äâèæåíèå âíèç. Ïðèáëèæàÿñü ê êàæäîìó ýòàæó, êîìïüþòåð ëèôòà ïðîâåðÿåò, åñòü èëè íåò âûçîâà ñ äàííîãî ýòàæà, è åñëè åñòü, òî îñòàíàâëèâàåòñÿ, îòêðûâàåò è çàêðûâàåò äâåðè, ïîñëå ÷åãî ïðîäîëæàåò äâèæåíèå. Äîñòèãíóâ óðîâíÿ íóëåâîãî ýòàæà, âñå ïàññàæèðû ëèôòà âûõîäÿò, à íàø êîìïüþòåð çàíîñèò â ïàìÿòü, ñêîëüêî îí ïðîåõàë ýòàæåé, êàêîå ïîòðàòèë âðåìÿ è êàêîâà áûëà çàãðóçêà âî âðåìÿ äàííîãî ðåéñà. Êðîìå ýòîãî, äëÿ êàæäîãî èç èñïîëíåííûõ âûçîâîâ ïðîãðàììà âû÷èñëÿåò ÂÎË, õðàíèò â ïàìÿòè èíôîðìàöèþ î òîì, îäíà èëè îáå êíîïêè áûëè íàæàòû, à òàêæå ñ êàêîãî ýòàæà áûë ñäåëàí âûçîâ. Ïîñëå ýòîãî ëèôò ãîòîâ ïîäíÿòüñÿ ïî î÷åðåäíîìó âûçîâó, è òàê ïðîèñõîäèò, ïîêà âñå âûçîâû, ïîñòóïèâøèå â òå÷åíèå ÷àñà, íå áóäóò èñïîëíåíû. Äëÿ òîãî ÷òîáû ñäåëàòü ðåçóëüòàòû òàêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ áîëåå äîñòîâåðíûìè, ïîïðîñèì êîìïüþòåð ïðîñëåäèòü çà ýòèì ÷àñîì ðàáîòû äâóõ ëèôòîâ â òå÷åíèå 365 äíåé, êàæäûé ðàç ñëó÷àéíûì îáðàçîì çàäàâàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü âûõîäà ëþäåé èç ñâîèõ êâàðòèð, à ïîëó÷åííûå äàííûå óñðåäíèòü. Æìåì òîëüêî îäíó êíîïêó è ðàññóæäàåì îá î÷åðåäè. Ñíà÷àëà ïîñìîòðèì, ñêîëüêî âðåìåíè (â ñðåäíåì) ëþäè æäóò ïðèõîäà ëèôòà. Êàê ïîêàçàëî ìîäåëèðîâàíèå, åñëè æèëüöû 17-ýòàæíîãî äîìà âûçûâàþò òîëüêî îäèí èç äâóõ ëèôòîâ è èõ âûáîð ðàâíîâåðîÿòåí, òî ñðåäíÿÿ âåëè÷èíà ÂÎË ñîñòàâëÿåò 59 è 180 ñåêóíä äëÿ ðàñïðåäåëåíèé, èçîáðàæåííûõ íà ðèñóíêå 108,à è 108,á ñîîòâåòñòâåííî. Î÷åâèäíî, ÷òî òðåõêðàòíîå óâåëè÷åíèå ÂÎË ïðè «íîðìàëüíîì» ðàñïðåäåëåíèè ìîìåíòîâ âûõîäà ëþäåé ê ëèôòó âûçâàíî áîëåå ÷åì äâóêðàòíûì óâåëè÷åíèåì ÷èñëà ëþäåé, âûçûâàþùèõ ëèôò â ìèíóòû, áëèçêèå ê ñåðåäèíå ÷àñà, ïî ñðàâíåíèþ ñ «ðàâíîìåðíûì» ðàñïðåäåëåíèåì. Îòìåòèì, ÷òî äàæå ïðè «ðàâíîìåðíîì» ðàñïðåäåëåíèè, êîãäà êàæäóþ ìèíóòó â ñðåäíåì 2,1 ÷åëîâåêà âûçûâàþò ëèôò, ïî÷òè âñåãäà ñóùåñòâóåò î÷åðåäü, ñîñòîÿùàÿ èç íåñêîëüêèõ âûçîâîâ. Çàìåòèì, ÷òî çäåñü ðå÷ü èäåò îá î÷åðåäè âûçîâîâ ëèôòà, õðàíÿùåéñÿ â åãî êîìïüþòåðå, à íå î ãðóïïàõ ëþäåé, îæèäàþùèõ âìåñòå íà îäíîé ëåñòíè÷íîé ïëîùàäêå ïðèõîäà ëèôòà. Åñëè áû î÷åðåäè íå ñóùåñòâîâàëî, à êîëè÷åñòâî ýòàæåé â äîìå áûëî N, òî, êàê ëåãêî ïîäñ÷èòàòü, ñðåäíåå ÂÎË äîñòèãëî áû ñâîåãî ìèíèìóìà è ñîñòàâèëî N min ÂÎË . (1) 2v 152

Äëÿ 17-ýòàæíîãî äîìà min ÂÎË = 17 ñ (à íå 59 ñ, êàê íà ñàìîì äåëå). Âîçíèêíîâåíèå î÷åðåäè ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî ñðåäíåå âðåìÿ îáñëóæèâàíèÿ îäíîãî ïàññàæèðà, ðàâíîå 2 min ÂÎË  2T 54  ñ, ïî÷òè â äâà ðàçà ïðåâûøàåò ñðåäíåå âðåìÿ ìåæäó âûçîâàìè ëèôòà (28 ñ). Ñóùåñòâîâàíèå äâóõ ëèôòîâ íå ñïàñàåò ïîëîæåíèÿ, òàê êàê, íàæèìàÿ íà êíîïêó, ìû íå çíàåì, ñâîáîäåí ëèôò èëè íåò. Î÷åâèäíî, ÷òî ñ ðîñòîì ýòàæíîñòè äîìà óâåëè÷èâàåòñÿ è î÷åðåäü îæèäàþùèõ âûçîâîâ, à âìåñòå ñ íåé – è ñðåäíåå ÂÎË, åñëè êîëè÷åñòâî æèëüöîâ íà ýòàæå è õàðàêòåðèñòèêè ëèôòà îñòàþòñÿ ïðåæíèìè. Âîò êàê âûãëÿäèò çàâèñèìîñòü âðåìåíè îæèäàíèÿ ëèôòà îò ýòàæíîñòè äîìà ïðè âûçîâå îäíîãî èç äâóõ ëèôòîâ (ìîìåíòû âûõîäà â ëèôòîâûé õîëë èìåþò ðàâíîìåðíîå ðàñïðåäåëåíèå):

Êàê è ñëåäîâàëî îæèäàòü, ÂÎË ðàñòåò îò 13 ñ äëÿ 8-ýòàæíîãî äîìà äî 197 ñ â 21-ýòàæíîì äîìå.  îòñóòñòâèå î÷åðåäè ÂÎË äîëæíî ëèíåéíî çàâèñåòü îò íîìåðà ýòàæà F, ñ êîòîðîãî äåëàåòñÿ âûçîâ, òàê êàê ëèôò âñåãäà ïðèõîäèò ñ ýòàæà «0» è çàòðà÷èâàåò íà ýòî F/v ñåêóíä. Îäíàêî ðåàëüíàÿ çàâèñèìîñòü ÂÎË îò íîìåðà ýòàæà äàëåêà îò ëèíåéíîé. Íà ðèñóíêå 109 ïðèâåäåíû äàííûå êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ, ïîêàçûâàþùèå, ÷òî äëÿ âñåõ ýòàæåé ðåàëüíàÿ êðèâàÿ ëåæèò ãîðàçäî âûøå òîé, êîòîðàÿ ñîîòâåòñòâóåò îòñóòñòâèþ î÷åðåäè. Áðîñàåòñÿ â ãëàçà íåïðîïîðöèîíàëüíîå óâåëè÷åíèå ÂÎË äëÿ âåðõíèõ ýòàæåé äîìà – îíî äîñòèãàåò ïî÷òè òðåõ ìèíóò äëÿ ýòàæà «16». Âñå ýòî ãîâîðèò î òîì, ÷òî îò î÷åðåäè ëèôòîâûõ âûçîâîâ ñòðàäàþò æèëüöû âñåõ ýòàæåé, íî îñîáåííî òå, êòî æèâåò íàâåðõó. Ïîñìîòðèì, êàê áóäåò çàâèñåòü ÂÎË îò íîìåðà ýòàæà â äîæäëèâûé âîñêðåñíûé äåíü, êîãäà áîëüøèíñòâî æèëüöîâ ïðåäïî÷òóò îñòàòüñÿ äîìà è òîëüêî 25% âûéäóò èç äîìà. Î÷åâèäíî, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå î÷åðåäü èç âûçîâîâ äîëæíà çíà÷èòåëüíî óêîðîòèòüñÿ, à çàâèñèìîñòü ÂÎË îò íîìåðà ýòàæà – ïðèáëèçèòüñÿ ê ëèíåéíîé. Êàê ïîêàçàëî êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå, «âîñêðåñíàÿ» çàâèñèìîñòü (íèæíÿÿ êðèâàÿ íà ðèñóíêå 109) äåéñòâèòåëüíî î÷åíü áëèçêà ê çàâèñèìîñòè ìèíèìàëüíîãî ÂÎË îò íîìåðà ýòàæà, ïðîõîäÿ âûøå ëèøü íà íåñêîëüêî ñåêóíä. Òàêèì îáðàçîì, äàæå åñëè â òå÷åíèå ÷àñà îäèí èç äâóõ ëèôòîâ âûçûâàþò òîëüêî 32 ÷åëîâåêà, èõ âûçîâû, òåì íå ìåíåå, ìîãóò íàêëàäûâàòüñÿ äðóã íà äðóãà, îáðàçóÿ î÷åðåäü, è â ðåçóëüòàòå 153

ñðåäíåå (çà 365 âîñêðåñåíèé) ÂÎË ñòàíîâèòñÿ ñëåãêà âûøå åãî ìèíèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ. Ïî÷åìó íàâåðõó ïðèõîäèòñÿ äîëüøå æäàòü ëèôò. Êàê èëëþñòðèðóåò âåðõíÿÿ êðèâàÿ íà ðèñóíêå 109, æèòåëè âåðõíèõ ýòàæåé íàøåãî äîìà ìîãóò ðàç â ïÿòü äîëüøå æäàòü ëèôòà, ÷åì æèòåëè ïåðâûõ 8–10 ýòàæåé. È äåëî çäåñü, êîíå÷íî, íå â òîì, ÷òî ëèôò äîëüøå èäåò äî âåðõíèõ ýòàæåé, ÷åì äî íèæíèõ, – ýòà «êèíåìàòèÐèñ.109. Çàâèñèìîñòü ñðåäíåãî âðå÷åñêàÿ» ðàçíèöà ñîñòàâëÿåò íå ìåíè îæèäàíèÿ ëèôòà (âåðòèêàëüáîëåå 30 ñåêóíä. Îòêóäà æå íàÿ îñü, â ñåêóíäàõ) îò íîìåðà ýòàæà (ãîðèçîíòàëüíàÿ îñü) ñ êîòî- áåðóòñÿ åùå 110 ñåêóíä çàäåðæðîãî áûë ñäåëàí âûçîâ. Äàííûå ïî- êè â îáñëóæèâàíèè æèëüöîâ ëó÷åíû ñ ïîìîùüþ êîìïüþòåðíîãî âåðõíèõ ýòàæåé? Îòâåò òîò æå ìîäåëèðîâàíèÿ è óñðåäíåíèÿ ïî 365 – î÷åðåäü. Îêàçûâàåòñÿ, î÷åäíÿì äëÿ 17-ýòàæíîãî äîìà, ïðåä- ðåäü äëÿ âûçîâîâ, ïîñòóïèâïîëàãàÿ ðàâíîìåðíîå ðàñïðåäåëåíèå øèõ ñ âåðõíèõ ýòàæåé, âñåãäà ìîìåíòîâ ïîÿâëåíèÿ æèëüöîâ íà äëèííåå. È âîò ïî÷åìó. ëèôòîâûõ ïëîùàäêàõ è âûçîâ èìè Î÷åâèäíî, ÷òî äëÿ «ðàâíîîäíîãî èç äâóõ ëèôòîâ. Âåðõíÿÿ ìåðíîãî» ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîêðèâàÿ ñîîòâåòñòâóåò ñëó÷àþ, êîãÿòíîñòü òîãî, ÷òî íàæàâøèé äà êîëè÷åñòâî æèëüöîâ, âûçûâàþùèõ ëèôò ñ êàæäîãî ýòàæà, ðàâíî êíîïêó âûçîâà ÷åðåç âðåìÿ 8, áîëåå íèæíÿÿ êðèâàÿ – òî æå, íî F/v óâèäèò ïåðåä ñîáîé îòêîãäà êîëè÷åñòâî æèëüöîâ, âûçûâà- êðûâàþùèåñÿ äâåðöû ëèôòà, þùèõ ëèôò ñ êàæäîãî ýòàæà, íå çàâèñèò îò íîìåðà ýòàæà F, óìåíüøàåòñÿ ñ 8 äî 2 ÷åëîâåê. Ïðÿ- à ðàâíà îòíîøåíèþ âðåìåíè, ìàÿ ëèíèÿ – ýòî ìèíèìàëüíî âîç- êîòîðîå ëèôò ïðîâîäèò íà ýòàìîæíîå âðåìÿ îæèäàíèÿ ëèôòà, ñî- æå «0» â îæèäàíèè âûçîâîâ, ê îòâåòñòâóþùåå îòñóòñòâèþ î÷å- ñóììàðíîìó âðåìåíè åãî ðàáîðåäè òû, ò.å. ê 3600 ñåêóíäàì. Îäíàêî ñåñòü â ëèôò ìîæíî íå òîëüêî â òîò, êîòîðûé ñàì âûçâàë, íî è â îïóñêàþùèéñÿ ñâåðõó è ïðîõîäÿùèé ìèìî òâîåãî ýòàæà. Çäåñü-òî è ñòàíîâèòñÿ çàìåòíûì ïðåèìóùåñòâî òåõ, êòî æèâåò â íèæíèõ ýòàæàõ, – îíè ñàäÿòñÿ â ëèôòû, ñîîòâåòñòâóþùèå áîëåå ðàííèì çàêàçàì, íî ñäåëàííûì æèëüöàìè áîëåå âûñîêèõ ýòàæåé. Âîçìîæíîñòü ñåñòü â ïðîõîäÿùèé ëèôò óêîðà÷èâàåò î÷åðåäü ëèôòîâîãî êîìïüþòåðà, íî «óñèëèâàåò» íåñïðàâåäëèâîñòü äëÿ æèòåëåé âåðõíèõ ýòàæåé – èõ âûçîâû ïðîäîëæàþò íàêàïëèâàòü154

ñÿ â åãî ïàìÿòè. Ýòî è ÿâëÿåòñÿ ïðè÷èíîé íåïðîïîðöèîíàëüíî áîëüøîãî ðîñòà ÂÎË äëÿ òåõ, êòî æèâåò áëèçêî ê êðûøå, îáúÿñíÿÿ çàâèñèìîñòü, ïîëó÷åííóþ ïðè ìîäåëèðîâàíèè (ñì. âåðõíþþ êðèâóþ íà ðèñóíêå 109). Ïîïðîáóåì âûçûâàòü ñðàçó îáà ëèôòà. Íó à òåïåðü ïîïðîñèì âñåõ æèëüöîâ íàæèìàòü îáå êíîïêè âûçîâà ëèôòà. Êàê è ïðåäïîëàãàëîñü, êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå ïîêàçûâàåò, ÷òî âûçîâ îäíîâðåìåííî äâóõ ëèôòîâ íå óñêîðèò ïðèõîä íà ðàáîòó èëè ó÷åáó æèëüöîâ íàøåãî 17-ýòàæíîãî äîìà, à ñðåäíåå ÂÎË ïðè ýòîì óâåëè÷èòñÿ ñ 59 äî 70 ñåêóíä. «Íó è ÷òî? À âäðóã ýòî îøèáêà ïðîãðàììû?» – ñêàæåò ÷èòàòåëü. Äåéñòâèòåëüíî, òðóäíî ïîâåðèòü, ÷òî, âûçûâàÿ îáà ëèôòà, ìû äåëàåì ñåáå õóæå. Íî îòìåòèì, ÷òî âûèãðûø îò íàæàòèÿ îáåèõ êíîïîê èñ÷åçàåò òîëüêî â òîì ñëó÷àå, êîãäà ÂÑÅ íàæèìàþò îáå êíîïêè. Êîãäà æå ïðîöåíò æèëüöîâ, âûçûâàþùèõ ñðàçó îáà ëèôòà, íåâûñîê (îò 1 äî 5%), òî ýòè æèëüöû ïî÷òè â äâà ðàçà ìåíüøå, ÷åì îñòàëüíûå, æäóò ïðèõîäà ëèôòà – ñì. íèæíþþ êðèâóþ íà ðèñóíêå 110. Ïîñìîòðèòå òåïåðü íà âåðõíþþ êðèâóþ íà ýòîì ðèñóíêå Ðèñ.110. Çàâèñèìîñòü âðåìåíè îæè– îíà ïîêàçûâàåò, êàê ñòðà- äàíèÿ ëèôòà (âåðòèêàëüíàÿ îñü, â äàþò îò òîãî, ÷òî êòî-òî âû- ñåêóíäàõ) îò äîëè æèëüöîâ (ãîðèçûâàåò ñðàçó äâà ëèôòà, òå, çîíòàëüíàÿ îñü, â %), âûçûâàþùèõ êòî ïî-ïðåæíåìó íàæèìàþò ñðàçó îáà ëèôòà. Âåðõíÿÿ êðèâàÿ òîëüêî îäíó êíîïêó. Âèäíî, – äëÿ òåõ, êòî âûçûâàåò òîëüêî îäèí ëèôò, íèæíÿÿ – äëÿ âûçûâà÷òî âûèãðûø òåõ íåìíîãèõ, þùèõ îáà ëèôòà êòî íàæèìàåò îáå êíîïêè, ïðîèñõîäèò çà ñ÷åò çàìåäëåíèÿ îáñëóæèâàíèÿ âñåõ îñòàëüíûõ æèëüöîâ äîìà. Èç ðèñóíêà 110 âèäíî, ÷òî êîãäà 80% æèëüöîâ æìóò íà îáå êíîïêè, îíè óæå íè÷åãî íå âûèãðûâàþò ïî ñðàâíåíèþ ñ òåì ñëó÷àåì, êîãäà âñå âûçûâàþò òîëüêî îäèí êàêîé-íèáóäü ëèôò. Ïî÷åìó æå ñ ðîñòîì ÷èñëà ëþäåé, âûçûâàþùèõ îáà ëèôòà, èõ îáñëóæèâàíèå ìîæåò çàìåäëÿòüñÿ? Îòâåò î÷åíü ïðîñò. Íàæèìàÿ îáå êíîïêè, ìû èñêóññòâåííî óâåëè÷èâàåì äëèíó î÷åðåäè äëÿ æèëüöîâ, âûõîäÿùèõ ê ëèôòîâûì õîëëàì ïîçæå íàñ. À åñëè êòîòî íàæàë îáå êíîïêè íà äðóãîì ýòàæå äî òîãî, êàê ýòî ñäåëàëè ìû, òî äëèíà î÷åðåäè óâåëè÷èâàåòñÿ è äëÿ íàñ. 155

Îäíàêî òàêàÿ íåñïðàâåäëèâîñòü ïðè íàæàòèè îáåèõ êíîïîê – êîãäà îäíè ëåçóò áåç î÷åðåäè, à âòîðûå ñòðàäàþò îò ýòîãî – èñ÷åçàåò, åñëè î÷åðåäè íà îáñëóæèâàíèå íåò, ò.å. ïðè îòíîñèòåëüíî ðåäêîì ïîÿâëåíèè æèëüöîâ íà ëåñòíè÷íûõ ïëîùàäêàõ. Íàïðèìåð, åñëè, ñïóñêàÿñü âíèç ïîçäíî âå÷åðîì, âñå ïîäïèñ÷èêè âå÷åðíèõ ãàçåò (25% âñåõ æèëüöîâ) áóäóò íàæèìàòü íà îáå êíîïêè, òî îíè â ñðåäíåì áóäóò æäàòü ëèôòà òîëüêî 13 ñåêóíä, ïî ñðàâíåíèþ ñ 19 ñåêóíäàìè â ñëó÷àå âûçîâà îäíîãî ëèôòà. Ïî òîé æå ïðè÷èíå â âûèãðûøå îò îäíîâðåìåííîãî íàæàòèÿ äâóõ êíîïîê áóäóò è æèòåëè ìàëîýòàæíûõ äîìîâ. Ìîäåëèðîâàíèå ïîêàçàëî, ÷òî íàèáîëüøèé âûèãðûø îò íàæàòèÿ äâóõ êíîïîê â ýòèõ ñëó÷àÿõ ïîëó÷àþò æèòåëè âåðõíèõ ýòàæåé. Ðèñóíîê 111 äåìîíñòðèðóåò, ÷òî äëÿ âûçîâîâ ñ ýòàæà «16» íàæàòèå äâóõ êíîïîê ïîçâîëÿåò ñîêðàòèòü ÂÎË ñ 35 äî 24 ñåêóíä.  Ðèñ.111. Çàâèñèìîñòü âðåìåíè îæè- òî æå âðåìÿ, îäíîâðåìåííûé äàíèÿ ëèôòà (âåðòèêàëüíàÿ îñü, â âûçîâ äâóõ ëèôòîâ ñ ïåðâûõ ñåêóíäàõ) îò íîìåðà ýòàæà (ãîðè÷åòûðåõ ýòàæåé ïðàêòè÷åñêè çîíòàëüíàÿ îñü), ñ êîòîðîãî ñäåëàí âûçîâ, äëÿ «ïîäïèñ÷èêîâ âå÷åðíèõ íå äàåò íèêàêîãî âûèãðûøà ïî ãàçåò», êîãäà êîëè÷åñòâî âûçîâîâ â ñðàâíåíèþ ñ âûçîâîì îäíîãî ÷àñ ñ êàæäîãî ýòàæà ñîêðàùàåòñÿ èç íèõ. Áîëåå òîãî, ñðåäíåå ñ 8 äî 2. Âåðõíÿÿ (áîëåå êðóòàÿ) çíà÷åíèå ÂÎË äëÿ ýòàæà «16» êðèâàÿ – ïðè âûçîâå îäíîãî èç äâóõ ñòàíîâèòñÿ íà 8 ñåêóíä ìåíüëèôòîâ, íèæíÿÿ – ïðè îäíîâðåìåí- øå, êàçàëîñü áû, ìèíèìàëüíîì âûçîâå îáîèõ ëèôòîâ íîé âåëè÷èíû ÂÎË, ðàâíîé F/v = 32 ñ. Íåóæåëè êîìïüþòåðíàÿ ïðîãðàììà íàñ âîäèò çà íîñ? Íåò! Ïðîñòî ôîðìóëà äëÿ ìèíèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ ÂÎË áûëà íàìè âûâåäåíà äëÿ âûçîâà îäíîãî ëèôòà, à äëÿ âûçîâà îáîèõ îíà íåñïðàâåäëèâà. È âîò ïî÷åìó. Ïðè íàæàòèè êàæäûì òîëüêî îäíîé êíîïêè ëèôò íà ïîñëåäíèé ýòàæ ìîæåò ïðèéòè òîëüêî ñ ýòàæà «0». Åñëè âñå íàæèìàþò ïî äâå êíîïêè, òî ãäå-òî íèæå ýòàæà «16» îáÿçàòåëüíî âîçíèêíåò ñèòóàöèÿ, êîãäà ïóñòîé ëèôò ïðèäåò ïî âûçîâó, à ïàññàæèðà, ñäåëàâøåãî âûçîâ, óæå íå áóäåò, òàê êàê îí óåõàë íà ïðèáûâøåì ðàíåå äðóãîì ëèôòå.  ýòîì ñëó÷àå ëèôò îñòàíåòñÿ íà äàííîì ýòàæå æäàòü ñëåäóþùåãî âûçîâà, è åñëè îí áóäåò ñ ýòàæà «16», òî ÂÎË áóäåò íèæå 16/v, òàê êàê ëèôòó ïîòðåáóåòñÿ ìåíüøå 156

âðåìåíè, ÷òîáû äîáðàòüñÿ äî ýòàæà «16». Ïîýòîìó ïî âîñêðåñåíüÿì íàæàòèå äâóõ êíîïîê è äàåò áîëüøå ïðåèìóùåñòâ æèëüöàì âåðõíèõ ýòàæåé. Íî çà âîñêðåñåíüåì âñåãäà ïðèõîäÿò áóäíè, à ñ íèìè – è î÷åðåäè ëèôòîâûõ âûçîâîâ. Âîò êàê âûãëÿäèò çàâèñèìîñòü ÂÎË ïðè íàæàòèè îáåèõ êíîïîê îò ýòàæíîñòè äîìà:

Åñëè âåðèòü ðåçóëüòàòàì êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ, ïðèâåäåííûì â ýòîé òàáëèöå, òî æèëüöàì ìíîãîýòàæíûõ äîìîâ ñ êîëè÷åñòâîì ýòàæåé 17 è âûøå íå âûãîäíî âûçûâàòü äâà ëèôòà ñðàçó, òàê êàê ñðåäíåå ÂÎË ïðè ýòîì âîçðàñòàåò ïî ñðàâíåíèþ ñ íàæàòèåì òîëüêî îäíîé êíîïêè. Ýòîò ðåçóëüòàò óæå íå êàæåòñÿ óäèâèòåëüíûì, òàê êàê íåñêîëüêî ðàíüøå ìû ñ ÷èòàòåëåì ïðèøëè ê çàêëþ÷åíèþ, ÷òî âûçîâ îáîèõ ëèôòîâ óñêîðÿåò îáñëóæèâàíèå òîëüêî òîãäà, êîãäà ñðåäíèé èíòåðâàë ìåæäó âûõîäîì æèëüöîâ èç ñâîèõ êâàðòèð (ÑÈÂ) ïðåâûøàåò ñðåäíåå âðåìÿ èõ îáñëóæèâàíèÿ ëèôòîì (ÑÂÎ). Äëÿ âîñüìèýòàæíîãî äîìà ÑÈ ðàâåí 64 ñ, à ÑÂÎ ìîæíî âû÷èñëèòü, ïðèáàâèâ ê äâóì ìèíèìàëüíûì ÂÎË óäâîåííîå âðåìÿ îòêðûâàíèÿ-çàêðûâàíèÿ äâåðåé, ÷òî äàåò 36 ñ. Çíà÷èòåëüíîå ïðåâûøåíèå ÑÈ íàä ÑÂÎ íå äàåò âîçíèêíóòü î÷åðåäè â 8-ýòàæíîì äîìå è äåëàåò âûãîäíûì íàæàòèå ñðàçó äâóõ êíîïîê.  17-ýòàæíîì äîìå ÑÈ ðàâåí 28 ñ, ñîñòàâëÿÿ òîëüêî ïîëîâèíó âåëè÷èíû ÑÂÎ (54 ñ), ÷òî è ñëóæèò ïðè÷èÐèñ.112. Çàâèñèìîñòü âðåìåíè îæèíîé âîçíèêíîâåíèÿ äëèííûõ äàíèÿ ëèôòà (âåðòèêàëüíàÿ îñü, â î÷åðåäåé, äåëàÿ îäíîâðåìåí- ñåêóíäàõ) îò íîìåðà ýòàæà (ãîðèíûé âûçîâ îáîèõ ëèôòîâ íå- çîíòàëüíàÿ îñü), ñ êîòîðîãî îí âûçâûãîäíûì. âàí. Âåðõíÿÿ (áîëåå ïîëîãàÿ) êðèÆèëüöàì âåðõíèõ ýòà- âàÿ – âñå æèëüöû âûçûâàþò îäèí æåé îïÿòü íå âåçåò. Ìû óæå èç äâóõ ëèôòîâ, íèæíÿÿ – âñå âûçûçíàåì, ÷òî æèëüöû âåðõíèõ âàþò îáà ëèôòà 157

ýòàæåé âûíóæäåíû ïðîñòàèâàòü â îæèäàíèè ëèôòà ãîðàçäî äîëüøå, äàæå åñëè âñå â ïîäúåçäå âûçûâàþò òîëüêî îäèí èç äâóõ ëèôòîâ. Íå âåçåò èì è â òîì ñëó÷àå, êîãäà âñå æìóò äâå êíîïêè. Êàê çàâèñèò ÂÎË îò íîìåðà ýòàæà â 17-ýòàæíîì äîìå, ïîêàçàíî íà ðèñóíêå 112. Âèäíî, ÷òî îäíîâðåìåííûé âûçîâ äâóõ ëèôòîâ ïîçâîëÿåò æèëüöàì íèæíèõ ýòàæåé (âïëîòü äî «11») óìåíüøèòü ÂÎË, îäíàêî, íà÷èíàÿ ñ ýòàæà «13» òî æå äàåò ïðîòèâîïîëîæíûé ðåçóëüòàò, à äëÿ æèëüöîâ ýòàæà «16» íàæàòèå äâóõ êíîïîê ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ ÂÎË ïî÷òè â äâà ðàçà. Ïðè÷èíîé òàêîé íåñïðàâåäëèâîñòè ïî îòíîøåíèþ ê æèòåëÿì âåðõíèõ ýòàæåé ÿâëÿåòñÿ òî æå, ÷òî äåëàëî íåñïðàâåäëèâûì íàøå «ëèôòîâîå» îáùåñòâî, êîãäà âñå âûçûâàëè òîëüêî îäèí èç äâóõ ëèôòîâ, ò.å. î÷åðåäü. Äëÿ ìíîãèõ âûçîâîâ ñ íèæíèõ ýòàæåé îíà îòñóòñòâóåò èëè î÷åíü íåâåëèêà, òàê êàê ìîæíî «ïðîéòè áåç î÷åðåäè», âîñïîëüçîâàâøèñü ïðîõîäÿùèì ìèìî ëèôòîì. Æèëüöû ñâåðõó ïðîéòè áåç î÷åðåäè íå ìîãóò è âûíóæäåíû îòñòîÿòü åå âñþ. Ïîýòîìó, êîãäà âñå íà÷èíàþò äàâèòü ñðàçó íà îáå êíîïêè, áîëüøå âñåãî ñòðàäàþò òå, êòî ñâåðõó. Ïîäâåäåì èòîãè. Êîìïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå ýêñïëóàòàöèè ëèôòà â 17-ýòàæíîì äîìå, ãäå íà êàæäîì ýòàæå 8 ÷åëîâåê, ÷òîáû ñïóñòèòüñÿ âíèç, âûçûâàþò ëèôò â òå÷åíèå ÷àñà, óáåäèëî íàñ, ÷òî âûçûâàòü ñðàçó äâà ëèôòà âûãîäíî, åñëè ýòî äåëàåò íåáîëüøàÿ ãðóïïà ëþäåé (1–5%). Ïðè ýòîì âûèãðûø âî âðåìåíè îæèäàíèÿ ëèôòà ó ýòîé ìàëåíüêîé ãðóïïû äîñòèãàåòñÿ çà ñ÷åò çàìåäëåíèÿ îáñëóæèâàíèÿ îñòàëüíûõ æèëüöîâ. Êîãäà ÷èñëî âûçûâàþùèõ ñðàçó äâà ëèôòà âûðàñòàåò äî 50%, òî èõ âûèãðûø óìåíüøàåòñÿ âäâîå. Íó à åñëè îáå êíîïêè íàæèìàþò âñå, òî âðåìÿ îæèäàíèÿ ëèôòà äàæå óâåëè÷èâàåòñÿ, è îñîáåííî äëÿ æèòåëåé âåðõíèõ ýòàæåé. Òàêèì îáðàçîì, ñòðàòåãèÿ, ïðèíîñÿùàÿ âûèãðûø íåáîëüøîé ãðóïïå ëþäåé, ïåðåñòàåò áûòü òàêîâîé, êîãäà îíà îõâàòûâàåò âñå îáùåñòâî.

158

ÃËÀÂÀ 18

ÊÈÍÅÒÈÊÀ ÑÎÖÈÀËÜÍÎÃÎ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂÀ

Îáùåñòâî ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê ïèðàìèäó, íà âåðøèíå êîòîðîé íàõîäèòñÿ åãî ýëèòà, ñîñòîÿùàÿ èç ëþäåé, îáëàäàþùèõ âëàñòüþ è áîëüøèìè ìàòåðèàëüíûìè öåííîñòÿìè, à íèæíèå ýòàæè îòâåäåíû, êàê ïðèíÿòî ãîâîðèòü, ïðîñòûì ëþäÿì. Çàâèñòü ìíîãî÷èñëåííûõ æèòåëåé íèæíèõ ýòàæåé ê áîãàòñòâó òåõ íåìíîãèõ, êòî îêàçàëñÿ íà ñàìîì âåðõó, ÷àñòî áûâàåò òðóäíî îòëè÷èòü îò ëþáâè ê ñïðàâåäëèâîñòè. Òàê êàê ýëèòà îáùåñòâà ðàññòàâàòüñÿ ñî ñâîèìè áîãàòñòâàìè íå ñîáèðàåòñÿ, òî çàêîííîå ñòðåìëåíèå ïðîñòûõ ëþäåé æèòü ëó÷øå âñåãäà íàòàëêèâàåòñÿ íà ñîïðîòèâëåíèå æèòåëåé âåðõíèõ ýòàæåé ýòîé ïèðàìèäû. Òàêèì îáðàçîì, ïèðàìèäà íàøåãî îáùåñòâà – âå÷íûé ïîâîä äëÿ ðåâîëþöèîííîé áîðüáû áåäíûõ ñ áîãàòûìè, à èñòîðèÿ ÷åëîâå÷åñòâà – èñòîðèÿ áîðüáû çà ñîöèàëüíîå ðàâåíñòâî. Ñîöèîëîãè, ìíîãèì èç êîòîðûõ ÷óâñòâî çàâèñòè òîæå íå áûëî ÷óæäî, íå ðàç äàâàëè ñîâåòû, êàê ïîñòðîèòü îáùåñòâî, ãäå âñå áûëè áû ðàâíû. Åñëè èñêàòü ãåîìåòðè÷åñêèå àíàëîãèè, òî «îáùåñòâî ðàâíûõ» ìîæíî áûëî áû ïðåäñòàâèòü ñåáå â âèäå äèñêà î÷åíü áîëüøîãî äèàìåòðà ñ âûñîêîé áàøíåé â öåíòðå, èç îêîí êîòîðîé âûãëÿäûâàþò íåñêîëüêî ïðåäñòàâèòåëåé èç «ðàâíûõ», îòâåòñòâåííûõ çà ïîääåðæàíèå ðàâåíñòâà. Ê ñîæàëåíèþ, èñòîðèÿ ïîêàçàëà, ÷òî òåîðèÿ ïîñòðîåíèÿ «îáùåñòâà ðàâíûõ» íå âûäåðæèâàåò èñïûòàíèå ïðàêòèêîé õîòÿ áû èç-çà òîãî, ÷òî íåêîòîðûå ëþäè íå õîòÿò áûòü ðàâíûìè äðóãèì è òàêèì ñâîèì ïîâåäåíèåì îòâëåêàþò íåïîìåðíî áîëüøèå ìàòåðèàëüíûå ñðåäñòâà îáùåñòâà íà ïîääåðæàíèå ðàâåíñòâà. Íå âäàâàÿñü â äàëüíåéøóþ ïîëåìèêó î òîì, êàêèì äîëæíî áûòü ñîâðåìåííîå îáùåñòâî, ÷òîáû êàæäîìó â íåì æèëîñü õîðîøî, ïîïûòàåìñÿ ëèøü îòâåòèòü íà âîïðîñ, ïî÷åìó òîðãîâûå îòíîøåíèÿ ìåæäó ÷ëåíàìè îáùåñòâà ïðèâîäÿò ê òîìó, ÷òî â ðóêàõ ìåíüøåé ÷àñòè îáùåñòâà îêàçûâàåòñÿ áóëüøàÿ ÷àñòü åãî áîãàòñòâ. Íî ñíà÷àëà ïîñìîòðèì, êàêèå ñóùåñòâóþò îöåíêè ñîöèàëüíîãî íåðàâåíñòâà. Ïàðåòî ïåðåñ÷èòûâàåò ÷óæèå áîãàòñòâà. Ïåðâûì, êòî îïèñàë ìàòåìàòè÷åñêîé ôîðìóëîé ñîöèàëüíîå íåðàâåíñòâî, áûë èòàëüÿíñêèé ýêîíîìèñò Âèëüôðåäî Ïàðåòî.  1896 ãîäó îí ïóáëèêóåò «Êóðñ ïîëèòè÷åñêîé ýêîíîìèè», ãäå ñîáðàíû ñòàòèñ159

òè÷åñêèå äàííûå î ðàñïðåäåëåíèè äîõîäîâ â ðàçëè÷íûõ ñòðàíàõ. Àíàëèçèðóÿ èõ, Ïàðåòî ïðèõîäèò ê çàêëþ÷åíèþ, ÷òî âî âñå âðåìåíà (ñ XVI ïî XIX â.) è âî âñåõ ñòðàíàõ ðàñïðåäåëåíèå äîõîäîâ ìîæíî îïèñàòü ñëåäóþùåé ôîðìóëîé, êîòîðàÿ ñ òåõ ïîð íîñèò åãî èìÿ: log N

log a  b log x ,

ãäå N – ÷èñëî ëþäåé, èìåþùèõ äîõîä áîëüøå x, à à è b – ïîñòîÿííûå, õàðàêòåðíûå äëÿ äàííîé ñòðàíû è âðåìåíè, ïðè ýòîì b ñîñòàâëÿåò âåëè÷èíó îêîëî 1,5. Îäíàêî â 30-å ãîäû ïðîøëîãî âåêà âûÿñíèëîñü, ÷òî Ïàðåòî èçó÷àë ñòàòèñòèêó äîõîäîâ òîëüêî áîãàòûõ è î÷åíü áîãàòûõ ëþäåé òîãî âðåìåíè, â òî âðåìÿ êàê ñòàòèñòèêà ëþäåé ñ ìàëûìè è ñðåäíèìè äîõîäàìè áûëà ïðîñòî íèêîìó íå èçâåñòíà. Êîãäà æå ñòàëè àíàëèçèðîâàòü ðàñïðåäåëåíèå äîõîäîâ «ïðîñòûõ» ëþäåé, òî îêàçàëîñü, ÷òî ýòà çàâèñèìîñòü î÷åíü áëèçêà ê ýêñïîíåíöèàëüíîé, à ñîîòâåòñòâóþùàÿ ôîðìóëà Ïàðåòî ïðèíèìàåò âèä N x

x

1 M e dx , M

ãäå N  x – îòíîñèòåëüíàÿ äîëÿ ëþäåé, îáëàäàþùèõ ñîñòîÿíèåì (â äåíåæíîì âûðàæåíèè) áîëüøå x, íî ìåíüøå x + dx, à M – ñðåäíèé äîõîä «ïðîñòûõ» ëþäåé. Òîëüêî â êîíöå 90-õ ãîäîâ ïðîøëîãî âåêà ôèçèêè îáðàòèëè âíèìàíèå íà òî, ÷òî ôîðìóëà, îïèñûâàþùàÿ ðàñïðåäåëåíèå äîõîäîâ â îáùåñòâå, î÷åíü ïîõîæà íà ðàñïðåäåëåíèå Áîëüöìàíà– Ãèááñà – Ìàêñâåëëà, êîòîðîå ïîçâîëÿåò îöåíèòü îòíîñèòåëüíóþ äîëþ f ìîëåêóë ãàçà, èìåþùåãî òåìïåðàòóðó Ò, ìåõàíè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ êîòîðûõ íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ E ” dE 2 : 

f

E

e kT dE , kT

ãäå k – ïîñòîÿííàÿ Áîëüöìàíà. ×òî æå îáùåãî ìåæäó ðàñïðåäåëåíèåì ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè ñðåäè ìîëåêóë ãàçà è ðàñïðåäåëåíèåì äîõîäîâ â îáùåñòâå? Îêàçàëîñü, ÷òî ìåæäó ýòèìè, êàçàëîñü áû, äàëåêèìè äðóã îò äðóãà ïðîöåññàìè äåéñòâèòåëüíî ìíîãî îáùåãî. À èìåííî, â îáîèõ ñëó÷àÿõ ñîáëþäàþòñÿ çàêîíû ñîõðàíåíèÿ. Ïðè ñòîëêíîâåíèè äâóõ ìîëåêóë ãàçà èõ îáùàÿ ìåõàíè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ íå èçìåíÿåòñÿ, à ìîæåò ëèøü ïåðåõîäèòü îò îäíîé ìîëåêóëû ê äðóãîé. Àíàëîãè÷íûé çàêîí äåéñòâóåò è ïðè «ñòîëêíîâåíèè» ïðîäàâöà è ïîêóïàòåëÿ òîâàðîâ èëè óñëóã. Ïîñëå ñîâåðøåíèÿ 160

ñäåëêè ñîñòîÿíèå îäíîãî èç íèõ (ïîêóïàòåëÿ èëè ïðîäàâöà) ñòàíîâèòñÿ áîëüøå, à äðóãîãî – íà ñòîëüêî æå ìåíüøå, õîòÿ îíè ìîãóò è íå äîãàäûâàòüñÿ îá ýòîì, òàê êàê òî÷íóþ öåíó òîâàðà èëè óñëóãè îïðåäåëèòü íåâîçìîæíî. Çàêîí ñîõðàíåíèÿ ñóììàðíîãî áîãàòñòâà äåéñòâóåò òàêæå ïðè îáìàíå èëè ãðàáåæå – áîãàòñòâî ëèøü ïåðåõîäèò îò îäíîãî ÷åëîâåêà ê äðóãîìó. Îáúÿñíÿåì êîìïüþòåðó, êàê òîðãîâàòü. Âîçìîæíî, ìíîãèì òàêàÿ àíàëîãèÿ ìåæäó îáùåñòâîì è ãàçîì âñå æå êàæåòñÿ íåäîñòàòî÷íîé. Äëÿ òîãî ÷òîáû îáúÿñíèòü ýêñïîíåíöèàëüíûé õàðàêòåð ðàñïðåäåëåíèÿ áîãàòñòâà â îáùåñòâå, ñìîäåëèðóåì, êàê òîðãîâëÿ ìåæäó ÷ëåíàìè îáùåñòâà (÷åñòíàÿ è íå÷åñòíàÿ) ïåðåðàñïðåäåëÿåò áîãàòñòâî âíóòðè íåãî. Ïóñòü íàøà ìîäåëü îáùåñòâà ñîñòîèò èç 10000 ãðàæäàí. Êîíå÷íî, ÷åì áîëüøå ãðàæäàí â îáùåñòâå, òåì ëó÷øå äëÿ ìîäåëè, íî óâåëè÷åíèå ðàçìåðîâ îáùåñòâà, íàïðèìåð, äî 100000 óâåëè÷èëî áû âðåìÿ âû÷èñëåíèé îäíîé çàäà÷è íà êîìïüþòåðå àâòîðà äî 2 ÷àñîâ è ñäåëàëî áû íàïèñàíèå ñòàòüè âåñüìà ïðîáëåìàòè÷íûì. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, åñëè áû ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ çàâèñåëè îò ðàçìåðîâ îáùåñòâà â äèàïàçîíå îò 10000 äî 100000, òî ýòó çàâèñèìîñòü ìîæíî áûëî áû óâèäåòü ïðè óâåëè÷åíèè ÷èñëåííîñòè îò 1000 äî 10000, íî òàêîé çàâèñèìîñòè îáíàðóæåíî íå áûëî. Òàêèì îáðàçîì, 10000 ÷åëîâåê âûãëÿäÿò âïîëíå ðàçóìíîé è óäîáíîé âåëè÷èíîé äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ. ×òîáû íà÷àòü òîðãîâàòüñÿ (ïðîäàâàòü è ïîêóïàòü), ÷ëåíû îáùåñòâà äîëæíû èìåòü êàêîé-òî ñòàðòîâûé êàïèòàë è îáùèå ïðàâèëà òîðãîâëè. Ïîýòîìó ðàçäàäèì âñåì ãðàæäàíàì ïî ñîñòîÿíèþ, ýêâèâàëåíòíîìó 100 ðóáëÿì, è ââåäåì ñëåäóþùèå ïðàâèëà òîðãîâëè: À) ðàç â äåíü êàæäîãî ãðàæäàíèíà îïîâåùàþò î òîì, ñ êåì åìó ñåãîäíÿ âñòðå÷àòüñÿ äëÿ òîðãîâëè, ýòîò ñïèñîê ãåíåðèðóåòñÿ êîìïüþòåðîì è ÿâëÿåòñÿ ñëó÷àéíûì; Á) êîãäà ïðîèñõîäèò çàïëàíèðîâàííàÿ âñòðå÷à ïðîäàâöà è ïîêóïàòåëÿ, êîìïüþòåð ñëó÷àéíûì îáðàçîì îïðåäåëÿåò òîãî, êòî ïîëó÷àåò âûãîäó îò òîðãîâëè, è åå ðàçìåð; ñîîòâåòñòâåííî, áîãàòñòâî íåóäà÷íèêà óìåíüøàåòñÿ íà òó æå âåëè÷èíó; Â) âûãîäà îò òîðãîâëè ìîæåò áûòü C Â1 – ïîñòîÿííîé âåëè÷èíîé, êàê íàïðèìåð, â íåêîòîðûõ âèäàõ ëîòåðåè èëè ñëó÷àéíûõ ñáîÿõ êîìïüþòåðà êàññîâîãî àïïàðàòà, C Â2 – ñëó÷àéíî îïðåäåëÿåìîé äîëåé áîãàòñòâà íåóäà÷íèêà, C Â3 – ñëó÷àéíî îïðåäåëÿåìîé äîëåé ñóììàðíîãî áîãàòñòâà ó÷àñòíèêîâ ñäåëêè; Ã) â òåõ ñëó÷àÿõ êîãäà ãîñóäàðñòâî ñîáèðàåò íàëîã ñî âñåõ, êòî 161

ïîëó÷èë âûãîäó âî âðåìÿ òîðãîâëè, îíî ðàñïðåäåëÿåò åãî ïîðîâíó ñðåäè âñåõ ÷ëåíîâ îáùåñòâà. Âëàäåþùèì íàâûêàìè ïðîãðàììèðîâàíèÿ áóäåò íåñëîæíî íàïèñàòü ïðîãðàììó, êîòîðàÿ «ñëåäèëà» áû çà îáùåñòâîì, îïèñàííûì âûøå, è çà òåì, êàê ìåíÿåòñÿ áëàãîñîñòîÿíèå îòäåëüíûõ åãî ãðàæäàí. Ãëàâíîå – ýòî âûáðàòü ÿçûê ïðîãðàììèðîâàíèÿ, ïðåäíàçíà÷åííûé äëÿ ðàáîòû ñ áîëüøèìè ìàññèâàìè ïåðåìåííûõ. Èíà÷å âû áóäåòå òðàòèòü ÷àñû äëÿ ïîëó÷åíèÿ ëèøü îäíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ, è ìîæåòå ïîòåðÿòü èíòåðåñ ê äàííîé ïðîáëåìå. Âñå ïðèâåäåííûå â ñòàòüå äàííûå áûëè ïîëó÷åíû, èñïîëüçóÿ ïðîãðàììèðîâàíèå íà ÿçûêå IDL (âåðñèÿ 5.5), ðàçðàáîòàííîì êîìïàíèåé Research Systems (www.ResearchSystems.com). Ðàññìîòðèì ñíà÷àëà òàêîé âèä òîðãîâëè (Â1), êîãäà êàæäûé äåíü ïðîäàâåö è ïîêóïàòåëü ñëó÷àéíî îáìàíûâàþò äðóã äðóãà, íè÷åãî íå ïîäîçðåâàÿ îá ýòîì. Ýòî ìîæåò ïðîèñõîäèòü, íàïðèìåð, èç-çà íåèñïðàâíîãî êàññîâîãî àïïàðàòà, êîòîðûé, ïå÷àòàÿ ÷åê, ñëó÷àéíî óìåíüøàåò èëè óâåëè÷èâàåò öåíó íà 1 ðóáëü. Íàçîâåì òàêîå îáùåñòâî «Â1», âñåì åãî ÷ëåíàì äàäèì ïî 100 ðóáëåé è âêëþ÷èì êîìïüþòåð. Ñëåäèì çà äâèæåíèåì äåíåã â îáùåñòâå «Â1». Íà ðèñóíêå 113 ïîêàçàíî ðàñïðåäåëåíèå áîãàòñòâ ñðåäè 10000 ÷ëåíîâ îáùåñòâà «Â1» íà ñëåäóþùèé äåíü ïîñëå íà÷àëà òîðãîâëè; çäåñü ïî îñè îðäèíàò îòëîæåíî êîëè÷åñòâî ÷ëåíîâ îáùåñòâà, îáëàäàþùèõ áîãàòñòâîì, îáîçíà÷åííûì ïî îñè àáñöèññ â ðóáëÿõ. Âèäíî, ÷òî íåñêîëüêî òûñÿ÷ ÷ëåíîâ îáùåñòâà óâåëè÷èëè èëè óìåíüøèëè ñâîå ñîñòîÿíèå íà îäèí, äâà èëè äàæå òðè ðóáëÿ. Ïðèáëèçèòåëüíî òðåòü âñåõ ÷ëåíîâ îáùåñòâà, ïîõîæå, âîîáùå íå ó÷àñòâîâàëè â òîðãîâëå, òàê êàê â ñëó÷àéíîé âûáîðêå êîìïüþòåðà èõ íîìåðîâ íå îêàçàëîñü, à äðóãèì ïðèøëîñü ïîòîðãîâàòüñÿ ñ ñîñåäÿìè ïî îáùåñòâó äâà èëè äàæå òðè ðàçà. ÎäíàÐèñ.113. Ðàñïðåäåëåíèå äåíåã êî ñëåäóþùèå ñëó÷àéíûå âûáîðêè, â îáùåñòâå «Â1» íà ñëåäóþ- î÷åâèäíî, ñêîìïåíñèðóþò ýòîò «íåùèé äåíü ïîñëå íà÷àëà òîðãîâ- äî÷åò», è, ñêàæåì, çà ãîä âñå ÷ëåíû ëè ñ èñïîëüçîâàíèåì ñëîìàííî- îáùåñòâà ñõîäÿò íà èìïðîâèçèðîãî êàññîâîãî àïïàðàòà âàííûé ðûíîê ïî 364–365 ðàç. 162

Íà ðèñóíêå 114 ïîêàçàíî, êàê èçìåíèëîñü ðàñïðåäåëåíèå áîãàòñòâà ÷åðåç 100 äíåé (èëè ïðèáëèçèòåëüíî ÷åðåç 3 ìåñÿöà) ïîëüçîâàíèÿ èñïîð÷åííûì êàññîâûì àïïàðàòîì. Îáùåñòâî «Â1» ñëåãêà ðàññëîèëîñü, è áîãàòñòâî íåñêîëüêèõ ñàìûõ óäà÷ëèâûõ åãî ÷ëåíîâ (150 ðóáëåé) óæå â òðè ðàçà ïðåâûøàåò ñîñòîÿíèå åãî ñàìûõ áåäíûõ ãðàæäàí (50 ðóáëåé). Çàìåòèì, îäíàêî, ÷òî ïèê ãðàôèêà, èëè ãèñòîãðàììû, êàê è íà ðèñóíêå 113, íàõîäèòñÿ íà îòìåòêå 100 ðóáëåé, ãðàôèê ïî-ïðåæíåìó îñòàëñÿ ñèììåòðè÷íûì è ëèøü ðàñïîëçñÿ ïî øèðèíå è, ñîîòâåòñòâåííî, óìåíüøèëñÿ ïî Ðèñ.114. Ðàñïðåäåëåíèå äåíåã â âûñîòå. Èíûìè ñëîâàìè, 100 ðóá- îáùåñòâå «Â1» ÷åðåç 100 äíåé ëåé è ÷åðåç 3 ìåñÿöà îñòàëèñü ïîñëå íà÷àëà òîðãîâëè ñ èñïîëüíàèáîëåå âåðîÿòíîé âåëè÷èíîé ñî- çîâàíèåì ñëîìàííîãî êàññîâîãî ñòîÿíèÿ â îáùåñòâå, à êîëè÷åñòâî àïïàðàòà îáåäíåâøèõ (ïëîùàäü ãèñòîãðàììû ñëåâà îò 100 ðóáëåé) ïî-ïðåæíåìó ðàâíî êîëè÷åñòâó îáîãàòèâøèõñÿ (ïëîùàäü ãèñòîãðàììû ñïðàâà îò 100 ðóáëåé).  îáùåñòâå «Â1» ïîÿâëÿþòñÿ íèùèå. Ãèñòîãðàììà, èëëþñòðèðóþùàÿ ðàñïðåäåëåíèå ñîñòîÿíèé â îáùåñòâå «Â1» ÷åðåç 3 ãîäà òîðãîâëè (1000 äíåé) ñ íåèñïðàâíûì êàññîâûì àïïàðàòîì, ïîêàçàíà íà ðèñóíêå 115. Êàê âèäíî, çà ýòî âðåìÿ ðàññëîåíèå â îáùåñòâå ñòàëî åùå áîëåå çàìåòíûì, è â íåì äàæå ïîÿâèëèñü ãðàæäàíå (èõ îêîëî 15), íå èìåþùèå íèêàêèõ ñðåäñòâ. Îäíàêî îíè ìîãóò ïðèíèìàòü ó÷àñòèå â àêòàõ òîðãîâëè, íàäåÿñü íà îøèáêó êàññîâîãî àïïàðàòà è çà÷èñëåíèå íà èõ ñ÷åò 1 ðóáëÿ. Íî ïîïðåæíåìó íàèáîëåå âåðîÿòíûì ñîñòîÿíèåì ÷ëåíà îáùåñòâà «Â1» îñòàåòñÿ áîãàòñòâî â 100 ðóáëåé, è ñîîòâåòñòâóþùèé ãðàôèê âûãëÿäèò òàêèì æå ñèììåòðè÷íûì. Ñî âðåìåíåì êîëè÷åñòâî ïîë- Ðèñ.115. Ðàñïðåäåëåíèå äåíåã â íîñòüþ ðàçîðåííûõ ïðîäîëæàåò îáùåñòâå «Â1» ÷åðåç 1000 äíåé 163

óâåëè÷èâàòüñÿ, è ÷åðåç 2000 äíåé (èëè ÷åðåç 5,5 ëåò) ïîñëå íà÷àëà æèçíè îáùåñòâà «Â1» îíî óæå ñîñòàâëÿåò áîëåå 40 ÷åëîâåê (ðèñ.116). Îäíàêî ãèñòîãðàììà âñå åùå èìååò ðàçëè÷èìûé ïèê íà îòìåòêå 100 ðóáëåé. ×åðåç 3000 äíåé, êàê ïîêàçûâàåò ãèñòîãðàììà íà ðèñóíêå 117, êîëè÷åÐèñ.116. Ðàñïðåäåëåíèå äåíåã â îáùåñòâå ñòâî ïîëíîñòüþ ðàçîðåí«Â1» ÷åðåç 2000 äíåé íûõ ÷ëåíîâ îáùåñòâà «Â1» óæå áëèçêî ê 60, à ðàñïðåäåëåíèå íå èìååò îò÷åòëèâîãî ìàêñèìóìà. Êðîìå òîãî, ãèñòîãðàììà óæå íå âûãëÿäèò ñèììåòðè÷íîé è ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ìîíîòîííî óáûâàþùóþ ôóíêöèþ. Ïðîøëî 55 ëåò. Íó à òåïåðü ïîïðîñèì êîìïüÐèñ.117. Ðàñïðåäåëåíèå äåíåã â îáùåñòâå þòåð ïîñòðîèòü ðàñïðå«Â1» ÷åðåç 3000 äíåé äåëåíèå áîãàòñòâ â îáùåñòâå «Â1» ÷åðåç 20000 äíåé (èëè 55 ëåò) ïîñëå íà÷àëà òîðãîâëè ñ èñïîëüçîâàíèåì ñëîìàííûõ êàññîâûõ àïïàðàòîâ (ðèñ.118). Îòìåòèì ñíà÷àëà, ÷òî ýòî ðàñïðåäåëåíèå ïðàêòè÷åñêè íå îòëè÷àåòñÿ îò ðàñïðåäåëåíèé, ïîëó÷åííûõ ïîñëå 5000 èëè 10000 äíåé. Ïîýòîìó ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî ðàñïðåäåëåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùåå 100000 äíÿì èëè äàæå îäíîìó ìèëëèîíó äíåé, òîæå íå áóäóò îòëè÷àòüñÿ îò ïîêàçàííîé íà ðèñóíêå 118 ãèñòîãðàììû. Òàêèì îáðàçîì, òîðãîâûå îòíîøåíèÿ â îáùåñòâå, ãäå êàññîâûå àïïàðàòû áàðàõëÿò, ïðèâîäÿò ê òàêîìó ïåðåðàñïðåäåëåíèþ áîãàòñòâ â íåì, ÷òî ãèñòîãðàììà ñòàíîâèòñÿ ïîõîæåé íà ýêñïîíåíòó (ñì. áåëóþ êðèâóþ íà ðèñóíêå 118). Çàìåòèì, ÷òî ñòðåìëåíèå îáùåñòâà ê ýêñïîíåíöèàëüíîìó ðàñïðåäåëåíèþ äîõîäîâ íå çàâèñèò îò íà÷àëüíûõ óñëîâèé. Àâòîð ìîäåëèðîâàë æèçíü òàêèõ òîðãîâûõ îáùåñòâ ïðè ñàìûõ ðàçëè÷íûõ íà÷àëüíûõ ñèòóàöèÿõ è ïðàâèëàõ òîðãîâëè, à èìåííî: C ïðè ðàâíîìåðíîì ðàñïðåäåëåíèè áîãàòñòâ ïåðåä íà÷àëîì òîðãîâëè, ò.å. êîãäà äîëÿ ëþäåé, èìåþùèõ áîãàòñòâî x, íå 164

çàâèñèò îò åãî âåëè÷èíû; C ïðè èñêóññòâåííîì äåëåíèè âñåãî îáùåñòâà ïåðåä íà÷àëîì òîðãîâëè íà íåñêîëüêî ïîäîáùåñòâ, âíóòðè êîòîðûõ äîõîäû îäèíàêîâû; C ïðè ñèòóàöèè Â2, êîãäà âûèãðûø ìîæåò ñîñòàâëÿòü ñëó÷àéíóþ äîëþ ñîñòîÿíèé ãðàæäàí; C ïðè âìåøàòåëüñòâå Ðèñ.118. Ðàñïðåäåëåíèå äåíåã â îáùåãîñóäàðñòâà, êîãäà îíî ñòâå «Â1» ÷åðåç 20000 äíåé ïîñëå íàîáëàãàåò íàëîãîì âñå òîð÷àëà òîðãîâëè ñ èñïîëüçîâàíèåì ñëîãîâûå ïðèáûëè. ìàííîãî êàññîâîãî àïïàðàòà. Áåëàÿ ëèÏåðåä òåì êàê ïûòàòüíèÿ ñîîòâåòñòâóåò ýêñïîíåíöèàëüíîé ñÿ îáúÿñíèòü ýòî ñòðåìëåêðèâîé íèå ê ýêñïîíåíòå, ïîñìîòðèì åùå ðàç íà ðèñóíêè 113–118. Âèäíî, ÷òî â òå÷åíèå ïåðâîé òûñÿ÷è äíåé ñëó÷àéíûé îáìåí ðóáëÿìè ìåæäó ãðàæäàíàìè ïðèâîäèò ê ðàñïëûâàíèþ (ðàçìûâàíèþ) ïåðâîíà÷àëüíîãî ïèêà ðàñïðåäåëåíèÿ, íî åãî ìàêñèìóì îñòàåòñÿ íà ïðåæíåì ìåñòå. Îäíàêî óæå ïîñëå 2000 äíåé ðàñïðåäåëåíèå áîãàòñòâ ñâîèì ëåâûì (íèùèì) êðàåì íàòàëêèâàåòñÿ íà âåðòèêàëüíóþ îñü, ê êîòîðîé íà÷èíàþò «ïðèëèïàòü» òî÷êè.  ðåçóëüòàòå êîëè÷åñòâî ëþäåé ñ ìàëûì ñîñòîÿíèåì íà÷èíàåò íåïðîïîðöèîíàëüíî ðàñòè, è ðàñïðåäåëåíèå ñòàíîâèòñÿ ýêñïîíåíöèàëüíûì. Ïîïðîáóåì äîêàçàòü ýòîò ôàêò òåîðåòè÷åñêè. Äëÿ òåõ, êîìó õî÷åòñÿ âûâåñòè «îáùåñòâåííóþ» ôîðìóëó ðàñïðåäåëåíèÿ Áîëüöìàíà. ×åðåç t äíåé æèçíè îáùåñòâà ðàçîáüåì âñåõ ãðàæäàí íà ãðóïïû â ñîîòâåòñòâèè ñ êîëè÷åñòâîì äåíåã, êîòîðûìè îíè îáëàäàþò. Ãðóïïó «0» ñîñòàâÿò íåóäà÷íèêè, êîòîðûå â äàííûé ìîìåíò èãðû îêàçàëèñü ðàçîðåííûìè è âîîáùå íå èìåþò íèêàêèõ äåíåã.  ãðóïïó «1» îòíåñåì âñåõ òåõ, ó êîãî åñòü òîëüêî ïî îäíîìó ðóáëþ, â ãðóïïó «2» – òåõ, êòî îáëàäàåò òîëüêî äâóìÿ ðóáëÿìè, è ò.ä. Îáîçíà÷èì P m, t êîëè÷åñòâî ãðàæäàí, ïðèíàäëåæàùèõ ïîñëå t äíåé ê ãðóïïå m, ò.å. îáëàäàþùèõ m ðóáëÿìè. Ïîïðîáóåì îïèñàòü, êàê äîëæíà èçìåíèòüñÿ âåëè÷èíà P m, t çà îäèí ïðîøåäøèé äåíü, à ïîòîì íàéäåì óðàâíåíèå äëÿ ïðåäåëüíîé ôóíêöèè – ôóíêöèè, ê êîòîðîé ñòðåìèòñÿ P m, t ïðè óâåëè÷åíèè ÷èñëà äíåé t. Ðàçäåëèâ P m, t íà îáùåå êîëè÷åñòâî ãðàæäàí N, ïîëó÷èì îòíîñèòåëüíóþ äîëþ ýòèõ ãðàæäàí, èëè 165

âåðîÿòíîñòü p m, t íàéòè ñðåäè ãðàæäàí òåõ, êòî èìååò ðîâíî m ðóáëåé ÷åðåç t äíåé òîðãîâëè. Ïîñëå ñëåäóþùåãî, (t + 1)-ãî, äíÿ p m, t ìîæåò èçìåíèòüñÿ, òàê êàê íåêîòîðûå ãðàæäàíå ãðóïïû «m» ìîãóò: C îäàðèòü äðóãèõ ãðàæäàí îäíèì ðóáëåì è ñîîòâåòñòâåííî ïåðåéòè â ãðóïïó «m – 1» (1); C ïîëó÷èòü â ïîäàðîê îò äðóãèõ îäèí ðóáëü è ñîîòâåòñòâåííî ïåðåéòè â ãðóïïó «m + 1» (2). Êðîìå òîãî, ÷ëåíû ñîñåäíèõ ãðóïï ÷åðåç îäèí äåíü ìîãóò ñòàòü ÷ëåíàìè ãðóïïû «m», åñëè: C ÷ëåíû ãðóïïû «m – 1» óâåëè÷àò ñâîå ñîñòîÿíèå íà 1 ðóáëü(3); C ÷ëåíû ãðóïïû «m + 1» óìåíüøàò åãî íà ñòîëüêî æå (4). Î÷åâèäíî, ÷òî â ñëó÷àÿõ (1) è (2) ÷èñëåííîñòü ãðóïïû «m» óìåíüøàåòñÿ, à â ñëó÷àÿõ (3) è (4) – óâåëè÷èâàåòñÿ. Ëåãêî äîãàäàòüñÿ, ÷òî ìåõàíèçìû (1) è (3) ïåðåñòàþò äåéñòâîâàòü äëÿ òåõ, êòî îêîí÷àòåëüíî ðàçîðåí (ãðóïïà «0»). Ýòî è ñëóæèò ïðè÷èíîé «ïðèëèïàíèÿ» òî÷åê ê âåðòèêàëüíîé îñè, íà ÷òî ìû îáðàòèëè âíèìàíèå, ðàññìàòðèâàÿ ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ, ïîëó÷åííûå ñ ïîìîùüþ ÝÂÌ. Èç òåîðèè âåðîÿòíîñòåé ñëåäóåò, ÷òî äëÿ ãðàæäàí ãðóïïû «m» âåðîÿòíîñòü ïîëó÷èòü îäèí ðóáëü â ïîäàðîê îò ãðàæäàí ãðóïïû «k» (k > 0) ðàâíà ïðîèçâåäåíèþ âåðîÿòíîñòåé p m, t è p k, t . Ïîýòîìó èçìåíåíèå p m, t , ïðîèñõîäÿùåå â ñèëó ïðè÷èíû (2), ìîæíî çàïèñàòü â âèäå

d2 p m, t

ˆ

 p m, t È p k, t . 1

Òå æå ñîîáðàæåíèÿ ïîçâîëÿþò çàïèñàòü èçìåíåíèå p m, t , ïðîèñõîäÿùåå â ñèëó ïðè÷èíû (1), êàê d1 p m, t

ˆ

 p m, t È p k, t . 0

Îòìåòèì, ÷òî d2 p m, t îòëè÷àåòñÿ îò d1 p m, t òîëüêî îäíèì ñëàãàåìûì, òàê êàê ðóáëü â ïîäàðîê íåëüçÿ ïîëó÷èòü îò ÷ëåíîâ ãðóïïû «0». Àíàëîãè÷íûå äîïóùåíèÿ äàþò âîçìîæíîñòü âû÷èñëèòü d3 p m, t è d4 p m, t :

166

ˆ

d3 p m, t

p m  1, t È p k, t ,

d4 p m, t

p m  1, t È p k, t .

1 ˆ 0

Ñóììèðóÿ âñå ÷åòûðå èçìåíåíèÿ âåðîÿòíîñòè p m, t , à òàêæå ó÷èòûâàÿ, ÷òî ˆ

È p k,t 0

1 è

ˆ

È p k,t

1  p 0, t ,

1

ïîëó÷àåì ñëåäóþùåå âûðàæåíèå: p m, t  1  p m, t

 p m  1,t  p m, t   p m, t  p m  1,t  + p 0, t  p m, t  p m  1, t .

Ìîäåëèðîâàíèå íà ÝÂÌ ïîêàçûâàåò, ÷òî ñî âðåìåíåì ðàñïðåäåëåíèå p m, t ñòðåìèòñÿ ê ñâîåé ïðåäåëüíîé ôóíêöèè p m, ˆ . Ýòà ôóíêöèÿ íå çàâèñèò îò íà÷àëüíûõ óñëîâèé, à çàâèñèò òîëüêî îò êîëè÷åñòâà ãðàæäàí è ñóììû ðîçäàííûõ èì äåíåã. Êîãäà p m, t áóäåò ïðèáëèæàòüñÿ ê ñâîåìó ïðåäåëó, îíà áóäåò î÷åíü ìàëî èçìåíÿòüñÿ ñî âðåìåíåì, ïîýòîìó ëåâóþ ÷àñòü ïîñëåäíåãî ðàâåíñòâà ìîæíî ïðèðàâíÿòü ê íóëþ, ÷òî äàåò ñëåäóþùåå óðàâíåíèå äëÿ íàõîæäåíèÿ p m, ˆ :

 p m  1, ˆ  p m, ˆ   p m, ˆ  p m  1, ˆ  + p 0, ˆ  p m, ˆ  p m  1, ˆ

0.

Ýòî óðàâíåíèå èìååò òàêîå ðåøåíèå: p m, ˆ

m

1 M , e M

ãäå Ì – ñðåäíÿÿ âåëè÷èíà ñîñòîÿíèÿ â îáùåñòâå. «Òåìïåðàòóðà» îáùåñòâ äî è ïîñëå èõ ñëèÿíèÿ. Èòàê, ìû ïîêàçàëè, ÷òî â îáùåñòâå, ãäå òîðãîâûå ñäåëêè ìåæäó ãðàæäàíàìè ñîïðîâîæäàþòñÿ ñëó÷àéíûì âûèãðûøåì â 1 ðóáëü äëÿ îäíîãî è òàêèì æå ïðîèãðûøåì äëÿ äðóãîãî, ðàñïðåäåëåíèå ãðàæäàí ïî èõ ñîñòîÿíèþ âñåãäà ñòðåìèòñÿ ê ýêñïîíåíöèàëüíîìó è íå çàâèñèò îò òîãî, êàêèì îíî áûëî âíà÷àëå. Äðóãèìè ñëîâàìè, îäíè îáÿçàòåëüíî òåðÿþò äåíüãè âî âðåìÿ òàêèõ òîðãîâûõ îïåðàöèé, íó à äðóãèå, ñîîòâåòñòâåííî, áîãàòåþò. Ñðàâíåíèå ðàñïðåäåëåíèÿ Áîëüöìàíà ñ ïîñëåäíåé ôîðìóëîé ïîêàçûâàåò, ÷òî ðîëü «òåìïåðàòóðû» â ðàñïðåäåëåíèè ñîñòîÿíèé â îáùåñòâå èãðàåò ñðåäíÿÿ âåëè÷èíà ñîñòîÿíèÿ Ì. Ïîýòîìó ÷åì âûøå áóäåò ñðåäíèé äîñòàòîê â îáùåñòâå, òåì áîëüøàÿ ÷àñòü ëþäåé â íåì áóäåò èìåòü ñîñòîÿíèå áîëüøå ÷åì m. À òåïåðü äîïóñòèì, ÷òî äâà îáùåñòâà «Â1», â êàæäîì èç êîòîðûõ äîõîäû ðàñïðåäåëåíû â ñîîòâåòñòâèè ñ ïîëó÷åííîé 167

ôîðìóëîé, îáúåäèíèëèñü (êàê ýòî ïðîèçîøëî, íàïðèìåð, ñ Çàïàäíîé è Âîñòî÷íîé Ãåðìàíèÿìè â 1990 ãîäó èëè êàê ýòî ïðîèñõîäèò ñî ñòðàíàìè Åâðîïåéñêîãî Ñîþçà ñåé÷àñ). Î÷åâèäíî, ÷òî ÷åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ ñëîìàííûå êàññîâûå àïïàðàòû ñäåëàþò ñâîå «÷åðíîå» äåëî, â íîâîì îáùåñòâå óñòàíîâèòñÿ ðàâíîâåñèå è ðàñïðåäåëåíèå ñîñòîÿíèé åãî ãðàæäàí îïÿòü ñòàíåò ýêñïîíåíöèàëüíûì. Íåòðóäíî äîãàäàòüñÿ, ÷òî âåëè÷èíà Ì, ðàâíàÿ ñðåäíåìó ñîñòîÿíèþ ãðàæäàí íîâîãî îáùåñòâà, èëè åãî «òåìïåðàòóðå», áóäåò ðàâíà M

M1N1  M2 N2 , N1  N2

ãäå M1, M2 è N1, N2 – ñðåäíèé äîñòàòîê è ÷èñëî ãðàæäàí â ïåðâîì è âòîðîì îáùåñòâàõ ñîîòâåòñòâåííî äî èõ îáúåäèíåíèÿ. Âèäíî, ÷òî âåëè÷èíà Ì ëåæèò ãäå-òî ìåæäó M1 è M2 , à áëèçîñòü åå ê ïîñëåäíåé çàâèñèò îò îòíîøåíèÿ N1 N2 . Ïîñìîòðèì òåïåðü íà ïîñëåäíþþ ôîðìóëó ñ ïîçèöèé òåðìîäèíàìèêè, ãäå ãðàæäàíå îáùåñòâà ýêâèâàëåíòíû ñòàëêèâàþùèìñÿ ìîëåêóëàì ãàçà. Òîãäà Ì ìîæíî çàìåíèòü íà kT, à N â òåðìîäèíàìè÷åñêîì âàðèàíòå áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü ïëîòíîñòè «ìîëåêóë-ãðàæäàí», è íîâàÿ ôîðìóëà ïðèìåò âèä

 N1  N2 kT

N1kT1  N2kT2 .

Òàê êàê NkT ÷èñëåííî ðàâíî äàâëåíèþ èäåàëüíîãî ãàçà, òî ïðàâàÿ ÷àñòü ýòîé ôîðìóëû ýòî ñóììà «ïàðöèàëüíûõ äàâëåíèé» îáùåñòâ 1 è 2 äî èõ îáúåäèíåíèÿ, à ëåâàÿ – «äàâëåíèå» ñóììàðíîãî îáùåñòâà ïîñëå òîãî êàê ïðîöåññ îáúåäèíåíèÿ çàâåðøèëñÿ. Îòìåòèì, ÷òî, ïîñêîëüêó ñóììàðíîå áîãàòñòâî (â òåðìîäèíàìèêå – ýíåðãèÿ) îáùåñòâà ñîõðàíÿåòñÿ, òî ïðîöåññ îáúåäèíåíèÿ äâóõ «ãàçîâûõ» îáùåñòâ ñëåäóåò ñ÷èòàòü àäèàáàòè÷åñêèì. Òàêèì îáðàçîì, ñëèÿíèå äâóõ îáùåñòâ ñ ðàçëè÷íûìè ñðåäíèìè äîñòàòêàìè àíàëîãè÷åí, ñ òåðìîäèíàìè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ, àäèàáàòè÷åñêîìó ïðîöåññó ñëèÿíèÿ äâóõ ãàçîâ, èìåþùèõ ðàçíûå òåìïåðàòóðû. Ðàâíîâåðîÿòíîñòü îáîãàùåíèÿ è ðàçîðåíèÿ. Ñòàáèëüíîñòü îáùåñòâà. Èçâåñòíî, ÷òî øàðû ïðè óïðóãîì ñòîëêíîâåíèè îáìåíèâàþòñÿ ýíåðãèÿìè, õîòÿ èõ ñóììàðíàÿ ýíåðãèÿ è èìïóëüñ îñòàþòñÿ ïîñòîÿííûìè. Ïðè ýòîì, âîîáùå ãîâîðÿ, íåò êàêèõ-ëèáî îãðàíè÷åíèé íà âåëè÷èíó ýíåðãèè, ïåðåäàâàåìîé ïðè ñòîëêíîâåíèè. Íàïðèìåð, òåîðåòè÷åñêè ïðè ñòîëêíîâåíèè ñ ïîêîÿùèìñÿ øàðîì âñÿ ýíåðãèÿ ïåðåõîäèò ê íåìó, à ðàíåå äâèãàâøèéñÿ øàð îñòàíàâëèâàåòñÿ.  îñòàëüíûõ ñëó÷àÿõ äîëÿ ñóììàðíîé ýíåðãèè, ìåíÿþùàÿ õîçÿèíà, ìîæåò ñîñòàâëÿòü îò 0 äî 100% è î÷åíü 168

ñëîæíûì îáðàçîì çàâèñèò îò ãåîìåòðè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ñòîëêíîâåíèÿ è ïðèíÿòûõ äîïóùåíèé. Òàê èëè èíà÷å, ìû âïðàâå ñ÷èòàòü, ÷òî è ïðè ñòîëêíîâåíèè ìîëåêóë ãàçà ìåæäó ñîáîé íåò êàêèõ-ëèáî îãðàíè÷åíèé íà âåëè÷èíó ýíåðãèè, ñëó÷àéíî ïåðåõîäÿùåé îò îäíîé ìîëåêóëû ê äðóãîé. Äðóãèìè ñëîâàìè, ïðîöåññ îáìåíà ýíåðãèÿìè ìåæäó ìîëåêóëàìè ìîæíî ñ÷èòàòü ñèììåòðè÷íûì – óìåíüøåíèå ýíåðãèè ïðè ñòîëêíîâåíèè òàê æå âåðîÿòíî, êàê è åå óâåëè÷åíèå. Èìåííî ðàâíîâåðîÿòíîñòü ïîëó÷èòü è ïîòåðÿòü ýíåðãèþ ïðè ñòîëêíîâåíèè ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî ýíåðãèÿ ñðåäè ìîëåêóë ãàçà ðàñïðåäåëÿåòñÿ ïî çàêîíó Áîëüöìàíà. Òî æå ñàìîå îòíîñèòñÿ è ê îáùåñòâó, ãäå ãðàæäàíå, ñòàëêèâàÿñü äðóã ñ äðóãîì, òåðÿþò ÷àñòü ñâîåãî èëè ïðèîáðåòàþò ñëó÷àéíóþ äîëþ ÷óæîãî ñîñòîÿíèÿ. Õîòåëè, êàê ëó÷øå... Î÷åâèäíî, ÷òî ïðàêòè÷åñêè íåâîçìîæíî ïîñòàâèòü ýêñïåðèìåíò íàä ãàçîì, îãðàíè÷èâàÿ îáìåí ýíåðãèÿìè ìåæäó åãî ìîëåêóëàìè. Ñ ëþäüìè ïðîùå – äîñòàòî÷íî èçäàòü çàêîí. Íó ñêàæåì, ïîïðîñèì âñåõ ñîáëþäàòü çàêîí «äëÿ çàùèòû îò íåäîáðîñîâåñòíûõ òîðãîâöåâ», ñîêðàùåííî ÇÍÒ.  ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì çàêîíîì, âûãîäà îò òîðãîâîé ñäåëêè ìåæäó äâóìÿ ëþäüìè íå äîëæíà ïðåâûøàòü ìèíèìàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ äâóõ òîðãóþùèõ äî ñäåëêè (ñì. îáùåñòâî «Â2»). Èíûìè ñëîâàìè, åñëè âñòðå÷àþòñÿ òîðãîâöû ñ ñîñòîÿíèÿìè 50 è 150 ðóáëåé, òî âûèãðûøåì îäíîãî è ïðîèãðûøåì äðóãîãî ìîæåò áûòü ñóììà, íå ïðåâûøàþùàÿ 50 ðóáëåé. Êàçàëîñü áû, çàêîí ÇÍÒ – âïîëíå ðàçóìíûé çàêîí, çàùèùàþùèé áåäíÿêà îò ïîëíîãî ðàçîðåíèÿ. Ê ñîæàëåíèþ, ýòîò çàêîí, êàê è ìíîãèå äðóãèå çàêîíû, ñîòâîðåííûå ëþäüìè, ïðèâîäèò ê ïðîòèâîïîëîæíîìó ðåçóëüòàòó. È âîò ïî÷åìó. Çàêîí ÇÍÒ íàðóøàåò ñèììåòðèþ âåðîÿòíîñòíîãî îáîãàùåíèÿ, è åñëè êòî-íèáóäü ñëó÷àéíî ëèøèëñÿ áîëüøîé ÷àñòè ñâîåãî ñîñòîÿíèÿ, òî åìó óæå î÷åíü òÿæåëî áóäåò âûáðàòüñÿ, òàê êàê çàêîí îãðàíè÷èâàåò åãî âîçìîæíûé âûèãðûø âåëè÷èíîé åãî æå ñîñòîÿíèÿ. À åñëè òû ïîëíîñòüþ ðàçîðåí, òî â ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì æå çàêîíîì òåáå óæå íå íà ÷òî ðàññ÷èòûâàòü. Îäíèì ñëîâîì, çàêîí ÇÍÒ ïðèâîäèò ê ïðîãðåññèðóþùåìó ðàññëîåíèþ îáùåñòâà. Íà ðèñóíêå 119 ïîêàçàíî, êàê ïðîèñõîäèò ðàññëîåíèå îáùåñòâà «Â2» ñî âðåìåíåì, îòëîæåííûì ïî îñè àáñöèññ â äíÿõ, ïîñëå íà÷àëà äåéñòâèÿ çàêîíà ÇÍÒ. Æèðíàÿ êðèâàÿ íà âåðõíåì ðèñóíêå ïîêàçûâàåò, êàê ïîñòåïåííî óâåëè÷èâàåòñÿ êîëè÷åñòâî ãðàæäàí (â ïðîöåíòàõ ê îáùåìó èõ ÷èñëó), ó êîòîðûõ ñîñòîÿíèå óìåíüøèëîñü ïî ñðàâíåíèþ ñ ïåðâîíà÷àëüíûì. Òîíêàÿ êðèâàÿ íà òîì æå ðèñóíêå èëëþñòðèðóåò, êàê ïàäàåò ñî âðåìåíåì îòíîñèòåëüíîå ÷èñëî ðàçáîãàòåâøèõ ãðàæäàí îáùåñòâà «Â2». Íèæíèé 169

Ðèñ.119. Ðàññëîåíèå îáùåñòâà «Â2» ñî âðåìåíåì, îòëîæåííûì ïî îñè àáñöèññ â äíÿõ ïîñëå íà÷àëà äåéñòâèÿ çàêîíà ÇÍÒ. Æèðíàÿ êðèâàÿ îòíîñèòñÿ ê áåäíåþùèì ãðàæäàíàì, à òîíêàÿ êðèâàÿ – ê áîãàòåþùèì ãðàæäàíàì

ðèñóíîê ïîêàçûâàåò, ÷òî ñî âðåìåíåì ñðåäíåå ñîñòîÿíèå ðàçîðèâøèõñÿ ãðàæäàí îáùåñòâà «Â2» óìåíüøàåòñÿ (æèðíàÿ êðèâàÿ), à ðàçáîãàòåâøèõ – ðàñòåò (òîíêàÿ êðèâàÿ). Âèäíî, ÷òî óæå ÷åðåç 10 äíåé ïîñëå äåéñòâèÿ çàêîíà ÇÍÒ 73% ãðàæäàí (à èõ âñåãî 10000) óìåíüøèëè ñâîå ñîñòîÿíèå ïî ñðàâíåíèþ ñ ïåðâîíà÷àëüíûì â ñðåäíåì íà 85%, è âñå âìåñòå îíè îáëàäàþò ëèøü 11% áîãàòñòâà îáùåñòâà.  òî æå âðåìÿ îñòàëüíûå 27% ãðàæäàí ðàçáîãàòåëè òàê, ÷òî èõ ñóììàðíîå ñîñòîÿíèå ñîñòàâëÿåò 89% áîãàòñòâà îáùåñòâà. ×åðåç 100 äíåé äåéñòâèÿ çàêîíà ðàññëîåíèå ñòàíîâèòñÿ åùå áîëåå çàìåòíûì, è ðàçîðåííûìè îêàçûâàþòñÿ óæå 93% ãðàæäàí, êîòîðûå âñå âìåñòå îáëàäàþò ìåíåå ÷åì 2% îáùåíàðîäíîãî äîñòîÿíèÿ, â òî âðåìÿ êàê 7% áîãà÷åé îáëàäàþò îñòàëüíûìè 98% âñåõ áîãàòñòâ. Òàêèì îáðàçîì, çàêîí ÇÍÒ ïðèâîäèò ê ïðîãðåññèâíîìó ðîñòó ÷èñëà ïîëíîñòüþ ðàçîðåííûõ ãðàæäàí è îáðàçîâàíèþ íåñêîëüêèõ îëèãàðõîâ, ó êîòîðûõ íàõîäÿòñÿ âñå áîãàòñòâà îáùåñòâà. Î÷åâèäíî, ÷òî îáùåñòâî, âîçíèêøåå â ðåçóëüòàòå äåéñòâèÿ çàêîíà ÇÍÒ, îêàçàëîñü íåæèçíåñïîñîáíûì. Êðîìå òîãî, êàê ýòî èëëþñòðèðóåò ðèñóíîê 119, ðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå â òàêîì îáùåñòâå íèêîãäà íå íàñòóïàåò, ïîñêîëüêó êîëè÷åñòâî íåèìóùèõ ÷ëåíîâ îáùåñòâà ïîñòîÿííî ðàñòåò, à óìåíüøàþùååñÿ ÷èñëî èìóùèõ ñòàíîâèòñÿ íåäîñòàòî÷íûì äëÿ ñòàòèñòè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ. Îòìåòèì, ÷òî â îòñóòñòâèå çàêîíà ÇÍÒ, êàê ïîêàçàëî ìîäåëèðîâàíèå îáùåñòâà «Â1», ãðàæäàíå, ïðèíàäëåæàùèå ãðóï170

Ðèñ.120. Ðàññëîåíèå îáùåñòâà «Â3» ñî âðåìåíåì, îòëîæåííûì ïî îñè àáñöèññ â äíÿõ. Îáîçíà÷åíèÿ òå æå, ÷òî è íà ðèñóíêå 119

ïå «0», óæå ÷åðåç 1000 äíåé ìîãóò îêàçàòüñÿ â ãðóïïå «100», ò.å. îáëàäàòü ñðåäíèì ñîñòîÿíèåì ýòîãî îáùåñòâà. Íà ðèñóíêå 120 ïîêàçàíî, êàê èçìåíÿåòñÿ îòíîñèòåëüíàÿ äîëÿ áåäíûõ â òîì ñëó÷àå, êîãäà âûèãðûø (è ïðîèãðûø) îò òîðãîâîé ñäåëêè íå îãðàíè÷åí çàêîíîì ÇÍÒ è äåéñòâóþò ïðàâèëà îáùåñòâà «Â3». Èíûìè ñëîâàìè, äâà ó÷àñòíèêà òîðãîâîé ñäåëêè êëàäóò âñå ñâîè äåíüãè «íà áî÷êó», à êîìïüþòåð ñëó÷àéíûì îáðàçîì îïðåäåëÿåò, êàêóþ äîëþ ñ «áî÷êè» áåðåò êàæäûé ïðè óñëîâèè, ÷òî äåíåã íà íåé íå îñòàåòñÿ. Âèäíî, ÷òî â îáùåñòâå «Â3», ñîñòîÿùåì èç 10000 ÷åëîâåê, î÷åíü áûñòðî íàñòóïàåò ñîñòîÿíèå, ïðè êîòîðîì äîëÿ ïðîèãðàâøèõ â ðåçóëüòàòå ïðîèçîøåäøèõ òîðãîâûõ ñäåëîê (÷åðíàÿ êðèâàÿ) è èõ ñðåäíåå ñîñòîÿíèå (êðàñíàÿ êðèâàÿ) óæå ïåðåñòàþò ìåíÿòüñÿ ñî âðåìåíåì, äîñòèãàÿ ñòàáèëüíûõ âåëè÷èí. È õîòÿ 63% ëþäåé îêàçûâàþòñÿ ïðîèãðàâøèìè, èõ ñóììàðíîå ñîñòîÿíèå âñåòàêè ñîñòàâëÿåò 27% áîãàòñòâ îáùåñòâà è îñòàåòñÿ ñòàáèëüíûì, â îòëè÷èå îò òîãî ñëó÷àÿ, êîãäà äåéñòâóåò çàêîí ÇÍÒ. Ïóñòü çíàåò êàæäûé, ÷òî… Îáùåñòâî, ãäå ãðàæäàíå âñòóïàþò äðóã ñ äðóãîì â ýêîíîìè÷åñêèå îòíîøåíèÿ, âñåãäà ðàññëàèâàåòñÿ òàê, ÷òî áåäíûõ â íåì îêàçûâàåòñÿ áîëüøå, ÷åì áîãàòûõ. Ïðè ýòîì ðàñïðåäåëåíèå äîõîäîâ â îáùåñòâå ðàâíûõ âîçìîæíîñòåé, ãäå íå äåéñòâóþò çàêîíû, àíàëîãè÷íûå çàêîíó ÇÍÒ, îñòàåòñÿ íåèçìåííûì, ÷òî è äåëàåò òàêîå îáùåñòâî ñòàáèëüíûì.

171

ÃËÀÂÀ 19

ÏÛËÜ: ÄÎÌÀ È Â ÊÎÑÌÎÑÅ

×òî òàêîå ïûëü? Ïûëü – ýòî âçâåøåííûå â âîçäóõå è îñåâøèå íà ïîâåðõíîñòü òåë î÷åíü ìåëêèå òâåðäûå ÷àñòèöû îðãàíè÷åñêîãî èëè ìèíåðàëüíîãî ïðîèñõîæäåíèÿ. Îáû÷íî ïûëü ïîä äåéñòâèåì âëàæíîñòè ïðåâðàùàåòñÿ â ãðÿçü. Îòäåëüíûå ÷àñòèöû ïûëè èìåþò ðàçìåðû îò 10–9 äî 10–4 ì è ñàìóþ ðàçëè÷íóþ ôîðìó. Îíè ìîãóò íåñòè ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä èëè áûòü ýëåêòðîíåéòðàëüíûìè. Êîíöåíòðàöèþ ïûëè ÷àñòî âûðàæàþò ÷èñëîì ÷àñòèö â åäèíèöå îáúåìà. Ìåíüøå âñåãî ïûëè íà âåðøèíàõ ãîð – íàïðèìåð, â Àëüïàõ åå êîíöåíòðàöèÿ âñåãî 200– 2000 ñì–3. Íà óëèöàõ êðóïíûõ ãîðîäîâ ïûëè â ñîòíè ðàç áîëüøå, à â æèëûõ äîìàõ åå êîíöåíòðàöèÿ äîñòèãàåò 6 ìëí ñì–3. Ïîñòîÿííûìè èñòî÷íèêàìè ïûëè ÿâëÿþòñÿ íåêîòîðûå âèäû ïðîèçâîäñòâà, ñåëüñêîãî õîçÿéñòâà, òðàíñïîðòíûå ñðåäñòâà, à òàêæå ïîæàðû, èçâåðæåíèÿ âóëêàíîâ, äâèæóùèåñÿ ëåäíèêè è ðàçëè÷íûå êàòàñòðîôû (ðèñ.121). Ïûëü ïðè÷èíÿåò óùåðá ïðîìûøëåííîìó îáîðóäîâàíèþ, ñíèæàåò êà÷åñòâî âûïóñêàåìîé ïðîäóêöèè, à òàêæå ìîæåò áûòü ïðè÷èíîé ñàìûõ ðàçíûõ çàáîëåâàíèé. Ïîýòîìó èññëåäîâàíèå ïûëè – âàæíàÿ íàó÷íî-òåõíè÷åñêàÿ ïðîáëåìà, ñòîÿùàÿ ïåðåä ÷åëîâå÷åñòâîì. Êàê èçáàâèòüñÿ îò ïûëè? Äëÿ óñòðàíåíèÿ ïûëè âîçäóõ ïðîïóñêàþò ÷åðåç ñïåöèàëüíûå ïûëåóëîâèòåëè, â ðàáîòå êîòîðûõ ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ ðàçëè÷íûå òåõíîëîãèè. Ìíîãîñëîéíûå òêàíåâûå ôèëüòðû áûòîâûõ ïûëåñîñîâ ìîãóò çàäåðæèâàòü 99,9% ÷àñòèö ñ ðàçìåðîì áîëåå 1 ìêì. Òàê êàê ÷àñòèöû ïûëè ñïîñîáíû ýëåêòðèçîâàòüñÿ, òî äëÿ ïûëåóäàëåíèÿ ÷àñòî ïðèìåíÿþò ôèëüòðû, âíóòðè êîòîðûõ íàõîäèòñÿ ýëåêòðîçàðÿæåííûé ýëåìåíò, ïðèòÿãèâàþùèé ê ñåáå ìèêðî÷àñòèöû. Äëÿ òîãî ÷òîáû ñäåëàòü ïûëåóäàëåíèå áîëåå ýôôåêòèâíûì, âîçäóõ â ïîìåùåíèè èîíèçèðóþò.  íåêîòîðûõ ñîâðåìåííûõ ïûëåóëîâèòåëÿõ áûòîâîãî è ïðîìûøëåííîãî ïðèìåíåíèÿ èñïîëüçóåòñÿ öåíòðîáåæíûé ñïîñîá êîíöåíòðàöèè ìèêðî÷àñòèö. Âîçäóõ â ýòèõ óñòðîéñòâàõ çàñòàâëÿþò âðàùàòüñÿ, ïîñëå ÷åãî ÷àñòèöû ïûëè, îòáðîøåííûå îò öåíòðà âðàùåíèÿ, ñîáèðàþò íà ïåðèôåðèè. Âëàæíûé âîçäóõ ñëóæèò õîðîøèì èíäèêàòîðîì ïûëè. Êîíäåíñàöèÿ âëàãè (îáðàçîâàíèå òóìàíà) èç ïàðà ìîæåò ïðîèñõîäèòü òîëüêî íà òàê íàçûâàåìûõ ÿäðàõ êîíäåíñàöèè. Òàêèìè ÿäðàìè è ñëóæàò ìåëü÷àéøèå ïûëèíêè, ïàðÿùèå â âîçäóõå. 172

Ðèñ.121. Îäíà èç êðóïíåéøèõ êàòàñòðîô ñîâðåìåííîñòè, êîãäà â ðåçóëüòàòå îáðóøåíèÿ äâóõ íåáîñêðåáîâ Âñåìèðíîãî òîðãîâîãî öåíòðà â Íüþ-Éîðêå îáðàçîâàëîñü áîëåå 100000 òîíí ìèêðîñêîïè÷åñêîé ïûëè

Ïîýòîìó ÷åì áîëüøå ïûëè â âîçäóõå, òåì ÷àùå è ãóùå òàì òóìàíû. Îñàæäàÿñü íà çåìëþ, òóìàíû î÷èùàþò âîçäóõ îò ïûëè. Îäíàêî èçáàâëÿòüñÿ îò ïûëè, îñàæäàÿ åå ïàðàìè âîäû, ÷àùå âñåãî íå ïðåäñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíûì. À êîãäà ýòî óäàåòñÿ, òî ïðèõîäèòñÿ óæå áîðîòüñÿ ñ ãðÿçüþ, êîòîðóþ ìû ðàçâåëè. Ïîýòîìó ôèçèêè ñåé÷àñ èññëåäóþò ïðîöåññû, ïðèâîäÿùèå ê ñëèïàíèþ ÷àñòè÷åê ïûëè, ÷òîáû âïîñëåäñòâèè èìè óïðàâëÿòü, ïðåâðàùàÿ îáëàêî ïûëè â ìàëåíüêèé êàìóøåê, ïàäàþùèé íà çåìëþ. ×òî òàêîå ñèëû Âàí-äåð-Âààëüñà? Ãëàâíûìè ñèëàìè, ïðèâîäÿùèìè ê ñëèïàíèþ îäèíàêîâûõ ìîëåêóë è ñîñòîÿùèõ èç íèõ ìåëü÷àéøèõ ÷àñòè÷åê, ÿâëÿþòñÿ ñèëû Âàí-äåð-Âààëüñà. Íà ðèñóíêå 122,à ïðèâåäåíî ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå íåïîëÿðíîé ìîëåêóëû (íàïðèìåð, Î2 èëè Í2), ò.å. ìîëåêóëû, â êîòîðîé êîëè÷åñòâî ýëåêòðîíîâ ñëåâà è ñïðàâà îäíî è òî æå. Îäíàêî äàæå ó íåïîëÿðíîé ìîëåêóëû âðåìÿ îò âðåìåíè îäèí èç êðàåâ îêàçûâàåòñÿ îòðèöàòåëüíûì, à ïðîòèâîïîëîæíûé – 173

ïîëîæèòåëüíûì. Ñòàíîâÿñü íà î÷åíü êîðîòêîå âðåìÿ äèïîëåì, ìîëåêóëà ýëåêòðèçóåò ñîñåäíþþ ìîëåêóëó (ñì. ðèñ. 122,á), è îíè ïðèòÿãèâàþòñÿ äðóã ê äðóãó (ñì. ðèñ. 122,â). Ýòî è åñòü ñèëû ÂàíÐèñ.122. Êàê ñèëû Âàí-äåð-Âààëüñà ïðèäåð-Âààëüñà, êîòîðûå âîäÿò ê ñëèïàíèþ ÷àñòèö ïûëè èíîãäà íàçûâàþò òàêæå äèñïåðñèîííûìè ñèëàìè, ò.å. ñèëàìè, ïðåïÿòñòâóþùèìè ðàññûïàíèþ (ðàñïûëåíèþ) òâåðäûõ òåë è èñïàðåíèþ æèäêèõ. Ê ñîæàëåíèþ, â ñîâåðøåíñòâå óïðàâëÿòü ñèëàìè Âàí-äåð-Âààëüñà ôèçèêè ïîêà íå íàó÷èëèñü, òàê ÷òî ìãíîâåííî ïðåâðàòèòü, íàïðèìåð, îáëàêî óãîëüíîé ïûëè â êóñî÷åê óãëÿ åùå íå ìîãóò. Êîãäà ïûëü âçðûâàåòñÿ? Òî ÷òî ìóêà âçðûâîîïàñíà, ëþäè óçíàëè î÷åíü äàâíî. Äîñòàòî÷íî óðîíèòü ïàêåò ñ ìóêîé òàê, ÷òîáû êîíöåíòðàöèÿ ìóêè â âîçäóõå ñîñòàâèëà áîëåå 50 ã/ì3, à ïîòîì «ñëó÷àéíî» çàæå÷ü ñïè÷êó – íåìèíóåìî ðàçäàñòñÿ âçðûâ. Òàêèå âçðûâû äîâîëüíî ÷àñòî ïðîèñõîäÿò íà ýëåâàòîðàõ è èíîãäà ñîïðîâîæäàþòñÿ æåðòâàìè. Ïðîèñõîäèò ýòî èç-çà òîãî, ÷òî â ìóêå ìíîãî êðàõìàëà, à êðàõìàë – ýòî ìíîãî-ìíîãî ìîëåêóë ñàõàðà, ñîåäèíåííûõ ìåæäó ñîáîé. Êàæäàÿ æå èç ìîëåêóë ñàõàðà «õîðîøî» ñãîðàåò â âîçäóõå, ïðåâðàùàÿñü â óãëåêèñëûé ãàç è âîäó è âûäåëÿÿ ïðè ýòîì áîëüøîå êîëè÷åñòâî òåïëîòû. Çàãîðàíèå ñëó÷àåòñÿ òîãäà, êîãäà ÷àñòè÷êè ìóêè ðàñïûëåíû â âîçäóõå è êàæäàÿ èç íèõ îêðóæåíà êèñëîðîäîì.  ýòèõ óñëîâèÿõ ÷àñòè÷êàì ìóêè ðàçìåðîì ìåíåå 0,1 ìì ëåãêî ñîåäèíèòüñÿ ñ êèñëîðîäîì, è îíè ñãîðàþò ñ îãðîìíîé ñêîðîñòüþ – äåòîíèðóþò. ×òî òàêîå êîñìè÷åñêàÿ ïûëü? Àñòðîôèçèêàì íå äàåò ïîêîÿ êîñìè÷åñêàÿ ïûëü. Ïîñëåäíèå ãèïîòåçû ñâÿçûâàþò ïîÿâëåíèå êîñìè÷åñêîé ïûëè ñî âçðûâîì çâåçä è óòâåðæäàþò, ÷òî ýòà ïûëü áûëà ïåðâûì òâåðäûì âåùåñòâîì âî Âñåëåííîé. Êîñìè÷åñêàÿ ïûëü ìåøàåò âåñòè íàáëþäåíèÿ àñòðîíîìàì, çàñëîíÿÿ îò íèõ íåêîòîðûå îáëàñòè çâåçäíîãî íåáà è ñîçäàâàÿ âìåñòî íèõ òàê íàçûâàåìûå òåìíûå òóìàííîñòè.  äðóãèõ ñëó÷àÿõ ñâåò ñîñåäíèõ çâåçä, ðàññåèâàÿñü íà îáëàêàõ êîñìè÷åñêîé ïûëè, äåëàåò èõ âèäèìûìè. Õèìè÷åñêèé àíàëèç ïîêàçàë, ÷òî â êîñìè÷åñêîé ïûëè î÷åíü ìíîãî óãëåðîäà (5–10 %), è ïîýòîìó îíà äåéñòâèòåëüíî ìîãëà ñòàòü íåîáõîäèìûì èñòî÷íèêîì âîçíèêíîâåíèÿ îðãàíè÷åñ174

êîé æèçíè íà Çåìëå, ïîñòðîåííîé íà îñíîâå óãëåðîäà.  ñðåäíåì êàæäûé äåíü íà îäèí êâàäðàòíûé ìåòð íàøåé ïëàíåòû îïóñêàåòñÿ îäíà êîñìè÷åñêàÿ ïûëèíêà, ÷òî â ñóììå ñîñòàâëÿåò îêîëî ñòà òîíí â äåíü. Êîñìè÷åñêèå ïûëèíêè ðàçìåðîì ñ ÷àñòè÷êó, îáðàçóþùóþ äûì, ÿâëÿþòñÿ êðîøå÷íûìè ðîäñòâåííèêàìè ìåòåîðèòîâ, ò.å. ìèêðîìåòåîðèòàìè (ðèñ.123). Àñòåðîèäû è êîìåòû ñëóæàò ïîñòîÿííûìè ïîñòàâùèêàìè êîñìè÷åñêîé ïûëè íà Çåìëþ. Ñïåöèàëüíàÿ ïðîãðàììà ñáîðà è èçó÷åíèÿ êîñìè÷åñêîé ïûëè ïðîâîäèò-

Ðèñ.123. Ìèêðîôîòîãðàôèè ÷àñòè÷åê êîñìè÷åñêîé ïûëè. Ãîðèçîíòàëüíûé ðàçìåð ëåâîãî ðèñóíêà 18 ìêì, ïðàâîãî – 10 ìêì

ñÿ íà îêîëîçåìíîé îðáèòå ñ ïîìîùüþ ìåæäóíàðîäíîé êîñìè÷åñêîé ñòàíöèè. Áåñïèëîòíûå êîñìè÷åñêèå êîðàáëè, èññëåäîâàâøèå îêðåñòíîñòè Þïèòåðà è Ñàòóðíà, îáíàðóæèëè òàì ïîòîêè êîñìè÷åñêîé ïûëè, èñòî÷íèêàìè êîòîðûõ ñëóæàò ýòè ãèãàíòñêèå ïëàíåòû. Îêàçàëîñü, ÷òî ìåëü÷àéøèå ÷àñòèöû ïûëè ðàçìåðîì îò 2 äî 50 íì íåñóòñÿ îò Ñàòóðíà ñî ñêîðîñòüþ îêîëî 100 êì/ñ. Ðàçãîíÿòüñÿ äî òàêèõ âûñîêèõ ñêîðîñòåé èì ïîìîãàåò ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä, ïðèîáðåòåííûé ïîñëå âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ñîëíå÷íîé ðàäèàöèåé, è ìàãíèòíîå ïîëå ýòîé ïëàíåòû. Îäíàêî ïîòåðè ãèãàíòñêèõ ïëàíåò îò ïîñòîÿííîãî «ïûëåâîãî âåòðà», äóþùåãî â êîñìîñ, íè÷òîæíû. Òàê, Þïèòåð òåðÿåò êàæäóþ ñåêóíäó âñåãî îò 20 ã äî 1 êã ìàññû. Ëóííàÿ ïûëü. Ýòî ñàìàÿ èçó÷åííàÿ èç âñåõ âèäîâ êîñìè÷åñêîé ïûëè. Åùå çàäîëãî äî âûñàäêè êîñìîíàâòîâ íà Ëóíó ó÷åíûå çàäàëèñü âîïðîñîì: ñóùåñòâóåò ëè ñëîé ïûëè, ïàðÿùèé íà âûñîòå íåñêîëüêèõ êèëîìåòðîâ íàä åå ïîâåðõíîñòüþ?  ïðèíöèïå, òàêîé ñëîé ïûëè ìîã ïîÿâèòüñÿ ïðè ðàâåíñòâå ìåæäó ýëåêòðîñòàòè÷åñêîé ñèëîé îòòàëêèâàíèÿ îäíîèìåííî çàðÿæåííûõ ïûëè è Ëóíû è ñèëîé ãðàâèòàöèîííîãî ïðèòÿæåíèÿ ìåæäó íèìè. 175

Î÷åâèäíî, ÷òî òàêîé ñëîé ïûëè ñäåëàë áû ïðîöåññ ïðèëóíåíèÿ î÷åíü ñëîæíûì è îïàñíûì. Îäíàêî ïðîñòîé ðàñ÷åò ïîêàçûâàåò, ÷òî ðàâåíñòâî ýëåêòðîñòàòè÷åñêèõ è ãðàâèòàöèîííûõ ñèë, åñëè îíî åñòü, áóäåò ñïðàâåäëèâî äëÿ ëþáîãî ðàññòîÿíèÿ ìåæäó Ëóíîé è ïûëèíêîé, à ïîýòîìó íèêàêîãî ïëîòíîãî ñëîÿ ïûëè áûòü òàì íå ìîæåò.  1972 ãîäó àìåðèêàíñêîìó àñòðîíàâòó Õ.Øìèäòó ïîñëå âûñàäêè íà Ëóíó è ïðîãóëêè ïî åå ïûëüíîé ïîâåðõíîñòè ïîêàçàëîñü, ÷òî âîêðóã ïàõíåò ïîðîõîì. Ïðè÷èíîé ýòîãî îêàçàëàñü ëóííàÿ ïûëü, ïðîñî÷èâøàÿñÿ â ñêàôàíäð àñòðîíàâòà. Øìèäò äàæå ñòàë ÷èõàòü, è ó íåãî ðàçâèëàñü àëëåðãèÿ – ëóííûé âàðèàíò ñåííîé ëèõîðàäêè. Êðîìå òîãî, ïðèëèïàþùàÿ ñíàðóæè ê ñêàôàíäðó ïûëü ìåøàëà ïåðåäâèãàòüñÿ è ñîçäàâàëà ìàññó ïðîáëåì â ðàáîòå ìíîãèõ ñèñòåì è ïðèáîðîâ. Îòñóòñòâèå àòìîñôåðû íà Ëóíå ñîçäàëî èäåàëüíûå óñëîâèÿ äëÿ âîçíèêíîâåíèÿ è ñîõðàíåíèÿ òàì î÷åíü òîëñòîãî ñëîÿ ïûëè. È âîò ïî÷åìó. Âî-ïåðâûõ, âñå, ÷òî ëåòåëî â ñòîðîíó Ëóíû, áëàãîïîëó÷íî äîëåòåëî äî åå ïîâåðõíîñòè, à íå ñãîðåëî â àòìîñôåðå, êàê ýòî ïðîèñõîäèò íà Çåìëå. Âî-âòîðûõ, íà Ëóíå íåò âåòðîâ, ðåê è äîæäåâûõ ïîòîêîâ, à çíà÷èò, âñÿ êîñìè÷åñêàÿ ïûëü, ñìåøàííàÿ ñ ìèêðî- è ìàêðîìåòåîðèòàìè, ëåæèò òàì, êóäà óïàëà î÷åíü äàâíî èëè ñîâñåì íåäàâíî. Ìèêðîñêîïè÷åñêèé àíàëèç ëóííîé ïûëè ïîêàçàë, ÷òî îíà ÿâëÿåòñÿ ñìåñüþ ìåëü÷àéøèõ áàçàëüòîâûõ ôðàãìåíòîâ, øàðèêîâ è îñòðûõ êóñî÷êîâ âóëêàíè÷åñêîãî ñòåêëà ñ âïëàâëåííûìè ìèíåðàëàìè. Ïîñëå òîãî êàê íåñêîëüêî ñîòåí êèëîãðàììîâ ïûëè áûëè äîñòàâëåíû àìåðèêàíñêèìè êîñìîíàâòàìè íà Çåìëþ, âîçíèêëè ïðîåêòû ïî áîðüáå ñ ïûëüþ ïðè ñëåäóþùèõ âûñàäêàõ íà Ëóíó. Îêàçàëîñü, ÷òî ëóííàÿ ïûëü î÷åíü áîãàòà ýëåìåíòàðíûì æåëåçîì. Íà Çåìëå âñòðå÷àþòñÿ òîëüêî îêèñëû æåëåçà, à ÷èñòîå æåëåçî ñðàçó îêèñëÿåòñÿ è ðæàâååò. Èçâåñòíî, ÷òî àòîìû æåëåçà àáñîðáèðóþò ìèêðîâîëíîâóþ ýíåðãèþ íà ÷àñòîòàõ, èñïîëüçóåìûõ áûòîâûìè ÑÂ×-ïå÷êàìè (2,45 ÃÃö). Ïîýòîìó àâòîðû îäíîãî èç ïðîåêòîâ ïðåäëàãàþò äîñòàâèòü íà Ëóíó ÑÂ×-óñòðîéñòâà è îáðàáîòàòü âñþ ïûëü â ìåñòå áóäóùåé âûñàäêè. Ïîä äåéñòâèåì ÑÂ×-èçëó÷åíèÿ æåëåçî, âêðàïëåííîå â ñòåêëÿííûå ïûëèíêè, áûñòðî íàãðååòñÿ äî 1200 îÑ è ðàñïëàâèòñÿ. Ïîñëå ýòîãî ðàñïëàâëåííîå æåëåçî íà÷íåò íàãðåâàòü ñòåêëî, êîòîðîå òîæå ðàñïëàâèòñÿ.  ðåçóëüòàòå ñîñåäíèå ÷àñòè÷êè ëóííîé ïûëè äîëæíû ñïëàâèòüñÿ è îáðàçîâàòü ãëàäêóþ ñòåêëîâèäíóþ ïîâåðõíîñòü. Ýòî ìîãëî áû óáåðå÷ü ýêèïàæ áóäóùåé ýêñïåäèöèè îò íåáëàãîïðèÿòíûõ âîçäåéñòâèé ëóííîé ïûëè. 176

ÃËÀÂÀ 20

ÏÐÎÂÎÄÀ ÄËß ÑÂÅÒÀ: ÑÂÅÒÎÂÎÄÛ

Èäåÿ óïðàâëÿòü ñâåòîì òàê, êàê ìû íàó÷èëèñü ýòî äåëàòü ñ ýëåêòðè÷åñêèì òîêîì, äàâíî âëàäåëà óìàìè ó÷åíûõ. Âî âòîðîé ïîëîâèíå XIX âåêà â ìèðå ïîÿâèëèñü ýëåêòðîäóãîâûå èñòî÷íèêè ñâåòà. Îäíîé ýëåêòðè÷åñêîé äóãîé, äàâàâøåé â òî âðåìÿ ãîðàçäî áîëüøå ñâåòà, ÷åì ïåðâûå ëàìïî÷êè íàêàëèâàíèÿ Ýäèñîíà, âïîëíå ìîæíî áûëî îñâåòèòü ñðàçó íåñêîëüêî êîìíàò, áîëüøîå ïîìåùåíèå èëè ïðîèçâîäñòâåííûé öåõ. Îäíàêî äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî áûëî íàó÷èòüñÿ «äåëèòü è çàâîðà÷èâàòü» ñâåò, ïåðåäàâàÿ åãî ïî êðèâîëèíåéíûì òðàåêòîðèÿì. Êðîìå òîãî, ýëåêòðè÷åñêàÿ äóãà áûëà îòíþäü íå áåçîïàñíà, è äàâàòü åå ñâåò ïîðîõîâîìó öåõó íàäî áûëî òàê, ÷òîáû íå âçëåòåòü íà âîçäóõ, à èìåííî – ñòàâèòü äóãîâîé ñâåòèëüíèê ãäå-òî â ñòîðîíêå è îò íåãî ðàçâîäèòü ñâåò êóäà íàäî. Íî êàê?  XIX âåêå àíãëèéñêèé ôèçèê Äæ.Òèíäàë ïîêàçàë, ÷òî äëÿ èçìåíåíèÿ íàïðàâëåíèÿ ñâåòà ìîæíî èñïîëüçîâàòü ýôôåêò ïîëíîãî âíóòðåííåãî îòðàæåíèÿ íà ãðàíèöå «âîäà–âîçäóõ».  åãî îïûòàõ ñâåò ðàñïðîñòðàíÿëñÿ âäîëü ñòðóè âîäû, âûòåêàþùåé èç ñîñóäà, âíóòðè êîòîðîãî íàõîäèëñÿ èñòî÷íèê ñâåòà (ðèñ.124). Îïûò, êîíå÷íî, áûë êðàñèâûì, íî ðàçâîäèòü ñâåò ïî êîìíàòàì è öåõàì ñ ïîìîùüþ âîäÿíûõ ñòðóé íèêòî íå õîòåë. Ïðèìåðíî â òî æå âðåìÿ âîçíèêàåò èäåÿ èñïîëüçîâàòü ñâåò äëÿ ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè.  1880 ãîäó øîòëàíäåö À.Áåëë ïîëó÷àåò ïàòåíò íà îïòè÷åñêèé òåëåôîí, êîòîðûé îí íàçâàë ôîòîôîíîì, íî åãî áîëåå ðàííåå èçîáðåòåíèå – òåëåôîí – îêàçàëîñü êóäà áîëåå ïðàêòè÷íûì. Áåëë ñ÷èòàë, ÷òî ôîòîôîí ìîæåò ðàáîòàòü, ïîñûëàÿ ñâåòîâûå ñèãíàëû ÷åðåç àòìîñôåðó ê äðóãèì òàêèì æå àïïàðàòàì è óëàâëèâàÿ èõ ñèãíàëû. Íî îêàçàëîñü, ÷òî àòìîñôåðà íå ñïîñîáíà ñëóæèòü äëÿ ñâåòà òàêèì æå íàäåæíûì êàíàëîì ïåðåäà÷è, êàê ìåòàëëè÷åñêèé ïðîâîä äëÿ ýëåêòðè÷åñêî- Ðèñ.124. «Âûòåêàíèå» ñâåãî òîêà. Ïðîøëî åùå 70 ëåò, è èçîá- òà èç îñâåùåííîãî ëàìïîé ðåòåíèå Áåëëà áûëî âîïëîùåíî ëèøü ñîñóäà 177

â íåñêîëüêèõ óñòðîéñòâàõ, íàïðèìåð êàê ñðåäñòâî îïòè÷åñêîé ñâÿçè ìåæäó êîðàáëÿìè, íàõîäÿùèìèñÿ íåäàëåêî äðóã îò äðóãà. Èäåÿ èñïîëüçîâàíèÿ ñâåòà äëÿ âûñîêîñêîðîñòíîé ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè òàê è îñòàâàëàñü èäååé èç-çà îòñóòñòâèÿ ñïîñîáîâ ïåðåäà÷è ñâåòà íà áîëüøèå ðàññòîÿíèÿ áåç çíà÷èòåëüíûõ ïîòåðü åãî èíòåíñèâíîñòè.  ñåðåäèíå XX âåêà ñòàëî î÷åâèäíî, ÷òî ñîâñåì ñêîðî êîëè÷åñòâî òåëåôîííûõ è äðóãèõ ëèíèé ñâÿçè íà çåìëå áóäåò òàêîâî, ÷òî âñþ äîáûâàåìóþ ìåäü ïðèäåòñÿ ïåðåïëàâëÿòü â ýëåêòðè÷åñêèå ïðîâîäà, à èõ – çàðûâàòü îáðàòíî â çåìëþ. Äà è êà÷åñòâî ïðîâîäíîé ñâÿçè óæå íå óñòðàèâàëî ìíîãèõ, îñîáåííî òåõ, êòî õîòåë ñäåëàòü ñâÿçü ïîìåõîóñòîé÷èâîé, íåäîñòóïíîé äëÿ äðóãèõ è âûñîêîñêîðîñòíîé. È òóò âñïîìíèëè î êàçàâøèõñÿ ðàíåå ñìåøíûìè îïûòàõ Òèíäàëà è ñòàëè ïûòàòüñÿ äåëàòü ñâåòîâîäû èç ñòåêëà, òàê êàê ïåñêà – îñíîâíîãî ìàòåðèàëà äëÿ èçãîòîâëåíèÿ ñòåêëà – íà çåìëå áîëåå ÷åì äîñòàòî÷íî, äà è ðàíüøå ñòåêëî èñïîëüçîâàëè äëÿ «îòâåäåíèÿ» ñâåòà ñ óëèöû â äîì. Òàê êàê êîýôôèöèåíò ïðåëîìëåíèÿ ñòåêëà îêîëî 1,7, à ó âîçäóõà 1,0, òî îáû÷íûé ñòåêëÿííûé ñòåðæåíü ìîæåò áûòü ñâåòîâîäîì, åñëè ëó÷ ñâåòà, îêàçàâøèñü âíóòðè ñòåðæíÿ, áóäåò ñîñòàâëÿòü ñ åãî îñüþ óãîë ìåíüøå óãëà ïîëíîãî âíóòðåííåãî îòðàæåíèÿ, ò.å. ìåíüøå arccos 1,0 1,7 , èëè îêîëî 54 ãðàäóñîâ. Òàêèì ñïîñîáîì äîïîëíèòåëüíîé ïîäñâåòêè ïîëüçóþòñÿ äî ñèõ ïîð íåêîòîðûå âðà÷è, ïðèæèìàÿ ÿçûê ïàöèåíòà ñòåêëÿííîé ïàëî÷êîé è îñâåùàÿ äðóãèì åå êîíöîì óäàëåííûå ó÷àñòè ãëîòêè. Îäíàêî õîðîøèìè ñâåòîâîäàìè ñòåêëÿííûå ñòåðæíè ñòàòü íå ñìîãëè èç-çà òîãî, ÷òî ïîâåðõíîñòü ñòåêëà áûñòðî çàãðÿçíÿëàñü è îïòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ñâåòîâîäà óõóäøàëèñü. Ïîýòîìó ðåøèëè íà ñòåêëÿííûé ñòåðæåíü ñâåòîâîäà íàíîñèòü çàùèòíûé ñëîé (îáîëî÷êó), èìåþùèé ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ìåíüøå, ÷åì ó ñòåêëà. Íà ðèñóíêå 125 ïîêàçàí õîä äâóõ ëó÷åé ÷åðåç ñâåòîâîä, âîøåäøèõ ÷åðåç åãî òîðöåâóþ ïîÐèñ.125. Ñõåìàòè÷åñêîå èçîáðàæåíèå ñâåòîâîäà, íà êîòîðîì âåðõíîñòü. Âèäíî, ÷òî ëó÷ 1, ñåðäöåâèíà è îáîëî÷êà ðàçäåëåíû ñîñòàâëÿþùèé ñ îñüþ ñâåòîâîäà áîëåå îñòðûé óãîë, ÷åì ëó÷ ïóíêòèðíûìè ëèíèÿìè; 1 è 2 – 2, èñïûòûâàåò ïîëíîå âíóòðåíëó÷è, ïàäàþùèå íà òîðåö ñâåòîâîäà ïîä ðàçíûìè óãëàìè ê åãî íåå îòðàæåíèå îò îáîëî÷êè.  îñè òî æå âðåìÿ ëó÷ 2 ïðè êàæäîì 178

îòðàæåíèè îò îáîëî÷êè òåðÿåò ÷àñòü ñâîåé ýíåðãèè, êîòîðàÿ âûõîäèò èç ñâåòîâîäà. Î÷åâèäíî, ÷òî ñóùåñòâóåò ïðåäåëüíûé óãîë ñ îñüþ Dmax , ïðè êîòîðîì ëó÷, äâèãàÿñü ïî ñâåòîâîäó, åùå ïðåòåðïåâàåò ïîëíîå âíóòðåííåå îòðàæåíèå. Âåëè÷èíó ýòîãî óãëà ëåãêî âû÷èñëèòü, ïðèìåíèâ çàêîíû ïðåëîìëåíèÿ è îòðàæåíèÿ ñâåòà íà òîðöåâîé è áîêîâîé ïîâåðõíîñòÿõ ñåðäöåâèíû ñâåòîâîäà: Dmax

2 , arcsin nc2  nîá

ãäå nc è nîá – êîýôôèöèåíòû ïðåëîìëåíèÿ ñåðäöåâèíû è îáîëî÷êè ñâåòîâîäà ñîîòâåòñòâåííî. Âî âñåõ ñâåòîâîäàõ äîëæíî ñîáëþäàòüñÿ íåðàâåíñòâî nc ! nîá , è òîãäà âñå ëó÷è, ëåæàùèå âíóòðè óãëà Dmax , áóäóò ïðåòåðïåâàòü ïîëíîå âíóòðåííåå îòðàæåíèå ïðè êàæäîé èõ âñòðå÷å ñ îòðàæàþùåé ãðàíèöåé. È õîòÿ òðàåêòîðèÿ êàæäîãî ëó÷à ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ëîìàíóþ ëèíèþ, ñâåòîâîé ïó÷îê â öåëîì ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ ïî ñåðäöåâèíå âäîëü îñè ñâåòîâîäà. Óãîë Dmax îïðåäåëÿåò âõîäíóþ óãëîâóþ àïåðòóðó ñâåòîâîäà, à ëó÷è âíóòðè íåãî íàçûâàþò àïåðòóðíûìè (íàïðàâëÿåìûìè). Âíåàïåðòóðíûå ëó÷è, ïàäàÿ íà ãðàíèöó «ñåðäöåâèíà—îáîëî÷êà», ÷àñòè÷íî ïðåëîìëÿþòñÿ, âûõîäÿò â îáîëî÷êó, à ïîòîì è âîîáùå ïîêèäàþò ñâåòîâîä. Âñå ãåîìåòðè÷åñêèå ñîîòíîøåíèÿ äëÿ óãëîâ ïàäåíèÿ, îòðàæåíèÿ è ïðåëîìëåíèÿ îñòàþòñÿ ïðàêòè÷åñêè íåèçìåííûìè, åñëè ñâåòîâîä èçîãíóòü, îäíàêî íå ñëèøêîì ðåçêî. Ïîýòîìó ñâåòîâîé ïó÷îê áóäåò ïîñëóøíî ñëåäîâàòü çà âñåìè èçãèáàìè ñâåòîâîäà, ðàñïðîñòðàíÿÿñü ïî ëþáîé êðèâîëèíåéíîé òðàåêòîðèè. Òàê êàê òîëùèíà ñàìûõ òîëñòûõ âîëîêîí ñâåòîâîäîâ ñîñòàâëÿåò íå áîëåå 0,1 ìì, òî äàæå íàìàòûâàíèå åãî íà êàðàíäàø ïðàêòè÷åñêè íå óìåíüøàåò ñâåòîïåðåäà÷ó. Ñî âòîðîé ïîëîâèíû XX âåêà ñâåòîâîäû íà÷èíàþò øèðîêî ïðèìåíÿòü äëÿ ëîêàëüíîãî îñâåùåíèÿ è «äîñòàâêè» èçîáðàæåíèÿ. Îäíàêî âîñõèùåíèå ïåðâûìè ïîÿâèâøèìèñÿ ñâåòîâîäàìè, ñäåëàííûìè â íà÷àëå 1950-õ ãîäîâ èç íàòóðàëüíîãî êâàðöà (ðå÷íîãî ïåñêà), ñìåíèëîñü ðàçî÷àðîâàíèåì. Îêàçàëîñü, ÷òî, íåñìîòðÿ íà äåéñòâèòåëüíî î÷åíü ïðèâëåêàòåëüíûå ñâîéñòâà, ñâåòîâîäû îáëàäàëè ÿâíîé «áëèçîðóêîñòüþ» – îíè íå ìîãëè ïåðåäàâàòü ñâåò íà áîëüøèå ðàññòîÿíèÿ. Òàê, íà ðàññòîÿíèè 1–2 ì èíòåíñèâíîñòü ñâåòà ïàäàëà â äâà ðàçà. À ýòî çíà÷èò, ÷òî íà ðàññòîÿíèè 100 ì èç òàêîãî ñâåòîâîäà ìîæíî áûëî âçÿòü òîëüêî îäíó ìèëëèîííóþ ÷àñòü ïåðâîíà÷àëüíîé èíòåíñèâíîñòè ñâåòà. Ïðè÷èíîé òàêîãî áûñòðîãî îñëàáëåíèÿ ñâåòà ÿâëÿëèñü ïðèìåñè è íåîäíîðîäíîñòè, ñîäåðæàùèåñÿ è ïîÿâëÿþùèåñÿ â êâàðöåâûõ íèòÿõ ñâåòîâîäà ïðè èõ âûòÿæêå. Ïðèìåñè óìåíüøà179

ëè ïðîçðà÷íîñòü êâàðöà è ðàññåèâàëè èäóùèé ïî ñâåòîâîäó ñâåò. Ýòà áûëà ïåðâàÿ ïðîáëåìà, êîòîðóþ ïðåäñòîÿëî ðåøèòü. Íî ïîÿâèëàñü è âòîðàÿ ïðîáëåìà. Ñâåòîâîäû ðåøèëè èñïîëüçîâàòü íå òîëüêî äëÿ ïîäñâåòêè, íî è äëÿ ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè, äëÿ ÷åãî âõîä ñâåòîâîäà îñâåùàëè êîðîòêèìè èìïóëüñàìè ñâåòà. Îêàçàëîñü, ÷òî èìïóëüñû ñâåòà, ïðîõîäÿ ÷åðåç ñâåòîâîä, íå òîëüêî òåðÿþò ñâîþ èíòåíñèâíîñòü, íî è «ðàñïëûâàþòñÿ» âî âðåìåíè, ñòàíîâÿñü áîëåå øèðîêèìè (ðèñ. 126). Ýòî íå äàâàëî

Ðèñ.126. Çàâèñèìîñòü îò âðåìåíè èíòåíñèâíîñòè ñâåòà, ïàäàþùåãî íà âõîäíîé òîðåö ñâåòîâîäà (ñëåâà), è âûõîäÿùåãî èç íåãî (ñïðàâà)

âîçìîæíîñòè ïðîïóñêàòü ÷åðåç ñâåòîâîä âûñîêî÷àñòîòíûå èìïóëüñû ñâåòà, îãðàíè÷èâàÿ òåì ñàìûì åãî ïðîïóñêíóþ ñïîñîáíîñòü. Î ïðè÷èíå ýòîãî íåäîñòàòêà ñâåòîâîäà ìîæíî äîãàäàòüñÿ, åñëè âíèìàòåëüíî ðàññìîòðåòü õîä ëó÷åé íà ðèñóíêå 125. Âèäíî, ÷òî ëó÷è, óïàâøèå íà òîðåö ñåðäöåâèíû ïåðïåíäèêóëÿðíî åãî ïîâåðõíîñòè, áóäóò äâèãàòüñÿ ïàðàëëåëüíî îñè ñâåòîâîäà è âûéäóò ïåðâûìè èç íåãî, òàê êàê èì äëÿ ýòîãî íàäî ïðåîäîëåòü ìåíüøèé ïóòü. Ïîòîì âûéäóò òå ëó÷è, êîòîðûå óïàëè íà òîðåö ïîä íåáîëüøèìè óãëàìè, è, íàêîíåö, ïîñëåäíèìè äî êîíöà ñâåòîâîäà äîéäóò ëó÷è, ïóòü êîòîðûõ áûë ñàìûì ëîìàíûì è äëèííûì. Ïîíÿòíî, ÷òî ðàñïëûâàíèå ñâåòîâûõ èìïóëüñîâ â ñâåòîâîäå áóäåò çàâèñåòü îò äèàìåòðà âîëîêíà: ÷åì ìåíüøå äèàìåòð, òåì ìåíüøå ðàñïëûâàíèå. Ïîýòîìó, óìåíüøàÿ äèàìåòð ñåðäöåâèíû, ìîæíî äîáèòüñÿ òîãî, ÷òîáû ïî ñâåòîâîäó ðàñïðîñòðàíÿëñÿ òîëüêî îäèí îñåâîé ëó÷, òîãäà ðàñïëûâàíèå èìïóëüñîâ èñ÷åçíåò. Íàêîíåö, òðåòüÿ ïðîáëåìà ïðè èñïîëüçîâàíèè ïåðâûõ ñâåòîâîäîâ áûëà ñâÿçàíà ñ òåì, ÷òî òîãäà åùå íå áûëî ëàçåðî⠖ ìîùíûõ èñòî÷íèêîâ ìîíîõðîìàòè÷åñêîãî ñâåòà. À êîãäà â ñâåòîâîä çàïóñêàëè áåëûé ñâåò, òî íà âûõîäå îí îêàçûâàëñÿ îêðàøåííûì, òàê êàê âåëè÷èíà âõîäíîé àïåðòóðû çàâèñèò îò öâåòà (îíà ìàêñèìàëüíà äëÿ ôèîëåòîâîãî ñâåòà).  1960-õ ãîäàõ ïîÿâèëèñü ïåðâûå ëàçåðû, à ïîòîì è ñâåòîäèîäû, è ñ òåõ ïîð ïðîãðåññ â èçãîòîâëåíèè ñâåòîâîäîâ èäåò áîê î áîê ñ ïðîãðåññîì â ñîçäàíèè èñòî÷íèêîâ ìîíîõðîìàòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ. Íàñòîÿùàÿ ðåâîëþöèÿ â èçãîòîâëåíèè ñâåòîâîäîâ ïðîèçîøëà â 1970 ãîäó, êîãäà ïîÿâèëàñü âîçìîæíîñòü âûïóñêàòü êâàðöåâîå ñòåêëî ñ òàêîé âûñîêîé ïðîçðà÷íîñòüþ, ÷òî 1 êì ñòåêëà îñëàáëÿ180

åò èíòåíñèâíîñòü ñâåòà òîëüêî â 40 ðàç. Òåõíîëîãèÿ èçãîòîâëåíèÿ âûñîêîïðîçðà÷íîãî êâàðöåâîãî âîëîêíà äëÿ ñâåòîâîäîâ ïîêàçàíà íà ðèñóíêå 127. Ñíà÷àëà ÷åðåç ðàñêàëåííóþ êâàðöåâóþ èñõîäíóþ òðóáêó ïðîïóñêàþò ãàçîâóþ ñìåñü ÷åòûðåõõëîðèñòîãî êðåìíèÿ ( SiCl4 ) è êèñëîðîäà, ãäå ïðè âûñîêîé òåìïåðàòóðå (îêîëî 1400 îÑ) ïðîòåêàåò ðåàêöèÿ ñ îáðàçîâàíèåì êâàðöà ( SiO2 ), êîòîðûé îñåäàåò íà âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè òðóáû. Êîãäà ñëîé íàíåñåííîãî êâàðöà äîñòèãàåò íåîáõîäèìîé òîëùèíû, òðóáêó åùå áîëüøå íàãðåâàþò, è îíà ñõëîïûâàåòñÿ. Ïîòîì ïîëó÷åííóþ öèëèíäðè÷åñêóþ çàãîòîâêó èñêóññòâåííîãî êâàðöà íàãðåâàþò è äåëàþò âñå òîíüøå è òîíüøå, äîâîäÿ äèàìåòð êâàðöåâîãî âîëîêíà äî 10–100 ìêì, ïîñëå ÷åãî ñíàðóæè íàíîñÿò ïîëèìåðíóþ îáîëî÷êó ñ ìàëûì ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ. ×òîáû èçáåæàòü Ðèñ.127. Îñíîâíûå ýòàïû ïðèìåñåé, âñå ãàçîâûå ñìåñè òùàòåëü- èçãîòîâëåíèÿ êâàðöåâîãî íî î÷èùàþò, ïîýòîìó è ïðîçðà÷íîñòü âîëîêíà: 1 – îñàæäåíèå âîëîêîí èç èñêóññòâåííîãî êâàðöà êâàðöà íà âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè êâàðöåâîé òðóáîêàçûâàåòñÿ î÷åíü âûñîêîé.  íà÷àëå 1980-õ ãîäîâ ñòàëî ÿñíî, êè ïðè åå íàãðåâå; 2 – «ñõëî÷òî ñäåëàòü êâàðö åùå áîëåå ïðîçðà÷- ïûâàíèå» òðóáêè ïðè äàëüíûì áóäåò î÷åíü ñëîæíî. Ñâåò ñ äëè- íåéøåì åå íàãðåâàíèè; 3 – âûòÿæêà êâàðöåâîãî âîëîêíîé âîëíû 0,75 ìêì îò ëàçåðà, ðàáîíà ñ äèàìåòðîì 10–100 ìêì òàþùåãî íà êðèñòàëëå àðñåíèäà ãàë- è íàìàòûâàíèå åãî íà êàëèÿ-àëþìèíèÿ, òåðÿë 40% ñâîåé èñ- òóøêó õîäíîé èíòåíñèâíîñòè, ïðîéäÿ ÷åðåç òîëùó 1 êì òàêîãî ñòåêëà. Ýòî êàçàëîñü ïðåäåëîì âîçìîæíîãî. Óëó÷øèòü ïðîçðà÷íîñòü êâàðöà ìîæíî, åñëè èñïîëüçîâàòü áîëåå äëèííîâîëíîâîå èçëó÷åíèå. Âåäü èçâåñòíî, ÷òî ÷åì êîðî÷å ñâåòîâàÿ âîëíà, òåì áîëüøå îíà ðàññåèâàåòñÿ ïðè ïðîõîæäåíèè ÷åðåç ñðåäó. Îäíàêî ëàçåðû ñ äëèíîé âîëíû 1 ìêì òîæå íå óñòðàèâàëè òåõ, êòî çàíèìàëñÿ âîëîêîííî-îïòè÷åñêîé ñâÿçüþ. Îêàçàëîñü, ÷òî ìîëåêóëû âîäû, èçáåæàòü âêëþ÷åíèå êîòîðûõ â êâàðö íå óäàåòñÿ, î÷åíü ñèëüíî ïîãëîùàþò èçëó÷åíèå â îáëàñòè 1 ìêì è «ðàâíîäóøíû» ê èçëó÷åíèþ ñ äëèíîé âîëíû 1,5 ìêì, ïîýòîìó 181

ôèçèêîâ-ëàçåðùèêîâ ïîïðîñèëè ñäåëàòü ëàçåð èìåííî ñ òàêîé äëèíîé âîëíû. Âñêîðå áûë ñèíòåçèðîâàí íîâûé êëàññ ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ñîåäèíåíèé, ñîñòîÿùèõ èç ÷åòûðåõ êîìïîíåíòî⠖ èíäèé, ãàëëèé, ìûøüÿê è ôîñôîð, êîòîðûé èçëó÷àë íà äëèíå âîëíû 1,55 ìêì. Ýòî ïîçâîëèëî óâåëè÷èòü ïðîçðà÷íîñòü êâàðöåâîãî ñòåêëà äî íåâèäàííûõ âåëè÷èí – ìåíåå 5% ïîòåðü ïðè ïðîõîæäåíèè ÷åðåç 1 êì ñòåêëà! È íà÷àëîñü áóðíîå ðàçâèòèå âîëîêîííî-îïòè÷åñêîé ñâÿçè. Êàê ìû óæå ãîâîðèëè, óìåíüøàÿ äèàìåòð êâàðöåâîãî âîëîêíà, ìû ïîëó÷àåì âîçìîæíîñòü óâåëè÷èòü ñêîðîñòü ïåðåäà÷è ñâåòîâûõ èìïóëüñîâ, èçáàâëÿÿñü îò âîëíîâîé äèñïåðñèè. Ïîýòîìó îñíîâó ñîâðåìåííîé âîëîêîííî-îïòè÷åñêîé ñâÿçè ñîñòàâëÿþò êâàðöåâûå âîëîêíà ñ ñåðäöåâèíîé äèàìåòðîì 5–10 ìêì.  òåõ ñëó÷àÿõ êîãäà íå ïðåäúÿâëÿþòñÿ âûñîêèå òðåáîâàíèÿ ê ÷àñòîòå ïåðåäàâàåìûõ ñâåòîâûõ èìïóëüñîâ, ñâåòîâîä ñîñòîèò èç âîëîêîí òîëùèíîé îêîëî 100 ìêì. Âàæíåéøèå äîñòîèíñòâà ñîâðåìåííûõ ñâåòîâîäîâ è âîëîêîííî-îïòè÷åñêîé ñâÿçè ýòî: C íè÷òîæíî ìàëîå çàòóõàíèå ñèãíàëà â êâàðöåâîì âîëîêíå – ðàññòîÿíèå ìåæäó ðåòðàíñëÿòîðàìè ìîæåò äîñòèãàòü 100–200 êì, ÷òî âî ìíîãî ðàç ïðåâûøàåò òàêîé æå ïîêàçàòåëü äëÿ îáû÷íûõ ïðîâîäíûõ òåëåôîííûõ ëèíèé; C âûñî÷àéøàÿ ïðîïóñêíàÿ ñïîñîáíîñòü, êîòîðàÿ äîñòèãàåò äåñÿòêîâ Ãáèò/ñ; C íå÷óâñòâèòåëüíîñòü ê ýëåêòðè÷åñêèì ïîëÿì, ò.å. ê ðàçðÿäàì ìîëíèé, ñèãíàëàì ðàäèîïåðåäàò÷èêîâ è ïîìåõàì îò ýëåêòðîäâèãàòåëåé; C íåâîçìîæíîñòü íåñàíêöèîíèðîâàííîãî äîñòóïà ê ïåðåäàâàåìîé èíôîðìàöèè, ïîñêîëüêó ñâåòîâîä íå ñîçäàåò âîêðóã ñåáÿ ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëåé, êîòîðûå ñåé÷àñ íàó÷èëèñü ëåãêî ðåãèñòðèðîâàòü; C â äåñÿòêè èëè äàæå ñîòíè ðàç ìåíüøàÿ, ïî ñðàâíåíèþ ñ ìåòàëëè÷åñêèìè ïðîâîäàìè, ìàññà, ÷òî îáëåã÷àåò ïðîêëàäêó êàáåëåé; C îòíîñèòåëüíàÿ äåøåâèçíà è äîñòóïíîñòü îñíîâíîãî ìàòåðèàëà – êðåìíèÿ; C ñòîéêîñòü ê îêèñëåíèþ.

182

ÃËÀÂÀ 21

ÔÈÇÈÊÀ ÀÂÒÎÌÎÁÈËÜÍÛÕ ÏÐÎÁÎÊ

Homo sapiens – ÷åëîâåê ÐÀÇÓÌÍÛÉ. Òàê ìû ñåáÿ íàçûâàåì áåç òåíè ëîæíîé ñêðîìíîñòè ïî îòíîøåíèþ ê îñòàëüíûì ïðåäñòàâèòåëÿì æèâîòíîãî ìèðà. Äà è êîíå÷íî, ÷åëîâå÷åñêîìó ðàçóìó åñòü ÷åì ãîðäèòüñÿ. Íàøè ïðåäêè íà ïðîòÿæåíèè ìíîãèõ òûñÿ÷åëåòèé ïûòàëèñü ñäåëàòü æèçíü ëþäåé áîëåå óäîáíîé. Êîãäà ñòàëî ÿñíî, ÷òî óäîáíåå æèòü è ðàáîòàòü âìåñòå, âîçíèêëè ãîðîäà, ïîòîì ïîÿâèëèñü äîðîãè ìåæäó íèìè, è íàêîíåö – ñðåäñòâà ïåðåäâèæåíèÿ ïî íèì, ò.å. àâòîìîáèëè. Íó à êîãäà â ãîðîäàõ ñòàëî î÷åíü ìíîãî ëþäåé, à íà óëèöàõ î÷åíü ìíîãî ìàøèí, íà÷àëè âîçíèêàòü àâòîìîáèëüíûå ïðîáêè, â êîòîðûõ ëþäè ïîïóñòó òåðÿþò âðåìÿ. Ïîýòîìó àâòîìîáèëüíûå ïðîáêè ìîæíî ñ÷èòàòü ïîáî÷íûì ïðîäóêòîì öèâèëèçàöèè. Îäíàêî, â îòëè÷èå, ñêàæåì, îò ýêîëîãè÷åñêèõ ïîñëåäñòâèé öèâèëèçàöèè, ïðè÷èíà àâòîìîáèëüíûõ ïðîáîê êðîåòñÿ â ïñèõîëîãèè ëþäåé è âïîëíå ìîæåò áûòü óñòðàíåíà, åñëè ëþäè áóäóò âåñòè ñåáÿ ÐÀÇÓÌÍÎ. Ýòà ñòàòüÿ àäðåñîâàíà òåì homo sapiens, êòî õî÷åò ïîíÿòü, êàê îáðàçóþòñÿ àâòîìîáèëüíûå ïðîáêè è êàê ìîæíî èõ ïðåäîòâðàòèòü. Íàøè ïëàíû. 1) Ïîïðîáóåì ìàòåìàòè÷åñêè îïèñàòü ïîâåäåíèå «ñðåäíåãî» âîäèòåëÿ çà ðóëåì, à èìåííî òî, êàê îí èçìåíÿåò ñêîðîñòü ñâîåé ìàøèíû â çàâèñèìîñòè îò ðàññòîÿíèÿ äî âïåðåäè èäóùåé ìàøèíû è îò åå ñêîðîñòè. 2) Íàïèøåì ïðîãðàììó äëÿ êîìïüþòåðà, ñ ïîìîùüþ êîòîðîé «ðàññàäèì» íåñêîëüêî òûñÿ÷ «ñðåäíèõ» âîäèòåëåé ïî îäèíàêîâûì ìàøèíàì è çàïóñòèì ãîíÿòü èõ äðóã çà äðóãîì ïî îäíîïîëîñíîé êîëüöåâîé äîðîãå äëèíîé 100 êì (÷òî, êàê èçâåñòíî, ñîîòâåòñòâóåò äëèíå Ìîñêîâñêîé êîëüöåâîé àâòîäîðîãè). Îäíàêî, â îòëè÷èå îò ðåàëüíûõ óñëîâèé, «ñðåäíèì» âîäèòåëÿì áóäåò çàïðåùåíî îáãîíÿòü äðóã äðóãà. 3) Êîãäà ïîëîæåíèå íà íàøåé ìîäåëüíîé êîëüöåâîé äîðîãå – ÌÊÄ – ñòàáèëèçèðóåòñÿ, ïîñòàðàåìñÿ âûÿñíèòü, êàê çàâèñèò ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü íà ÌÊÄ îò êîëè÷åñòâà ìàøèí íà íåé. 4) Äëÿ ñîçäàíèÿ àâòîìîáèëüíîé ïðîáêè íà ÌÊÄ ñäåëàåì òàê, ÷òî ó íåêîòîðîé ìàøèíû, íàïðèìåð ïîä íîìåðîì 500, âðåìåííî 183

(íà îäíó ìèíóòó) çàãëîõíåò ìîòîð è âîçíèêíåò àâòîìîáèëüíàÿ ïðîáêà, êîòîðàÿ ïîòîì â òå÷åíèå äîëãîãî âðåìåíè áóäåò âëèÿòü íà äâèæåíèå ïî ÌÊÄ. 5) Âûÿñíèì, êàê õàðàêòåðèñòèêè àâòîìîáèëüíîé ïðîáêè çàâèñÿò îò êîëè÷åñòâà ìàøèí íà äîðîãå è îò ïîâåäåíèÿ âîäèòåëåé. Êèíåìàòè÷åñêèé ïîðòðåò «ñðåäíåãî» âîäèòåëÿ. ×åëîâåê ñàäèòñÿ çà ðóëü äëÿ òîãî, ÷òîáû áûñòðåå ïðåîäîëåòü ïóòü èç òî÷êè À â òî÷êó Á. Ïîýòîìó, êîãäà ïåðåä íèì íà äîðîãå íåò íèêàêèõ ïðåïÿòñòâèé, âîäèòåëü óñêîðÿåò ñâîå àâòî äî òîé ñêîðîñòè v0 , êîòîðóþ ñ÷èòàåò ðàçóìíîé â äàííûõ óñëîâèÿõ. Î÷åâèäíî, ÷òî v0 äëÿ ãîðîäñêèõ óëèö (60–80 êì/÷), äîëæíà áûòü ìåíüøå, ÷åì äëÿ ñêîðîñòíûõ àâòîìàãèñòðàëåé (100–120 êì/÷). Íî àëãîðèòì ïîâåäåíèÿ âîäèòåëÿ ñðàçó ìåíÿåòñÿ, êîãäà âïåðåäè ñåáÿ îí âèäèò ìàøèíó, ñëåäóþùóþ â òîì æå íàïðàâëåíèè. Òåïåðü âîäèòåëü äîëæåí íå òîëüêî èñïîëüçîâàòü ñêîðîñòíûå êà÷åñòâà ñâîåé ìàøèíû, íî è äåðæàòüñÿ îò âïåðåäè èäóùåé íà íåêîòîðîì áåçîïàñíîì ðàññòîÿíèè, íå ìåíüøåì ÷åì s0 . Êîíå÷íî, åñëè ñïðîñèòü ëþáîãî âîäèòåëÿ, êàê ìîæíî ìàòåìàòè÷åñêè çàïèñàòü çàêîí, ïî êîòîðîìó îí óñêîðÿåòñÿ èëè òîðìîçèò, òî âåðîÿòíîñòü òî÷íîãî îòâåòà îòíîñèòåëüíî ìàëà. Îäíàêî ïðåäïîëîæèì, ÷òî ÷èòàòåëÿì ïîâåçëî è îíè íàòêíóëèñü íà âîäèòåëÿ, çíàêîìîãî ñ àçàìè êèíåìàòèêè. Âîò ÷òî îí èì îòâåòèò. Ñíà÷àëà î ðàçãîíå äî v0 , êîãäà âïåðåäè íå âèäíî íèêàêèõ ìàøèí. Äîïóñòèì, ÷òî ìàêñèìàëüíîå óñêîðåíèå «ñðåäíåãî» âîäèòåëÿ, êîòîðîå åùå íå âäàâëèâàåò åãî â êðåñëî, ñîñòàâëÿåò a ž 2 ì ñ2 . Òîãäà ôîðìóëó ðàçãîíà ìîæíî çàïèñàòü, íàïðèìåð, òàê: 4 É ÉvÙ Ù a Ê1  Ê Ú Ú , Ê Ë v0 Û ÚÛ Ë ãäå v – ñêîðîñòü àâòîìîáèëÿ â ìîìåíò âðåìåíè t. Âèäíî, ÷òî ýòà ôîðìóëà îáåñïå÷èâàåò äîñòèæåíèå æåëàííîé ñêîðîñòè v0 è åå ïîääåðæàíèå â äàëüíåéøåì. Êàê íåòðóäíî äîãàäàòüñÿ, ïîêàçàòåëü ñòåïåíè îòíîøåíèÿ v v0 îïðåäåëÿåò ñêîðîñòü ðåàêöèè ñèñòåìû «ìàøèíà–âîäèòåëü» è ìîæåò áûòü î÷åíü âûñîêèì ó àãðåññèâíûõ âîäèòåëåé, ðàçúåçæàþùèõ íà ìîùíûõ àâòîìîáèëÿõ. ×åòâåðòàÿ ñòåïåíü â ôîðìóëå âûáðàíà ïðîñòî äëÿ ïðèìåðà. Äà è âîîáùå, ôîðìóëà ðàçãîíà ìîãëà áû èìåòü ñîâñåì èíîé âèä – ñîäåðæàòü, íàïðèìåð, ýêñïîíåíòó èëè êàêèå-íèáóäü äðóãèå ôóíêöèè. È âñå æå, äàííóþ ôîðìóëó, íàâåðíîå, ìîæíî ñ÷èòàòü

dv dt

184

ñàìîé ïðîñòîé, ÷òî î÷åíü âàæíî äëÿ ýêîíîìèè âðåìåíè ïîñëåäóþùèõ âû÷èñëåíèé íà êîìïüþòåðå. Èç ñîîáðàæåíèé áåçîïàñíîñòè èíòóèòèâíî ÿñíî, ÷òî âîäèòåëü äîëæåí äåðæàòüñÿ îò âïåðåäè èäóùåé ìàøèíû íà íåêîòîðîì ðàññòîÿíèè, ïðåâûøàþùåì s0 , è ÷òî s0 äîëæíî óâåëè÷èâàòüñÿ ñ óâåëè÷åíèåì ñêîðîñòè v. Îá ýòîì äàæå ãîâîðèòñÿ â ïðàâèëàõ äîðîæíîãî äâèæåíèÿ íåêîòîðûõ ñòðàí. Íàïðèìåð, â ÑØÀ îò âîäèòåëÿ òðåáóþò óâåëè÷èâàòü s0 íà äëèíó àâòîìîáèëÿ ïðè óâåëè÷åíèè ñêîðîñòè íà 5 ì/ñ (ò.å. 18 êì/÷). Íó à òàê êàê äëèíà ñðåäíåãî àâòîìîáèëÿ 5 ì, òî çàâèñèìîñòü s0 îò v â ýòîì ñëó÷àå ìîæíî çàïèñàòü â ñëåäóþùåì âèäå:

s0

tv  smin ,

ãäå t – ïîñòîÿííàÿ âðåìåíè, ðàâíàÿ 1 ñ, à smin – ìèíèìàëüíîå ðàññòîÿíèå ìåæäó ìàøèíàìè, êîãäà îíè ñòîÿò â àâòîìîáèëüíîé ïðîáêå. Äëÿ òîãî ÷òîáû ìàøèíû íå öàðàïàëè äðóã äðóãó áàìïåðû, ïîëîæèì smin 2 ì . Ôîðìóëó ýòó ìîæíî ïðî÷åñòü è ïî-äðóãîìó. Òàê êàê òîðìîçíîé ïóòü óâåëè÷èâàåòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíî íà÷àëüíîé ñêîðîñòè, òî è äèñòàíöèÿ ìåæäó ìàøèíàìè äîëæíà áûòü áîëüøå ñîîòâåòñòâóþùåãî òîðìîçíîãî ïóòè. Ïðè òàêîì âçãëÿäå êîíñòàíòà t – ýòî äîïóñòèìîå âðåìÿ òîðìîæåíèÿ ïðè îáû÷íîé åçäå. Îäíàêî ôîðìóëà ñïðàâåäëèâà òîëüêî äëÿ òîãî ñëó÷àÿ, êîãäà âïåðåäè èäóùàÿ ìàøèíà èìååò òàêóþ æå ñêîðîñòü, ò.å. v. Ïðåäñòàâèì ñåáå, ÷òî íà âïåðåäè èäóùåé ìàøèíå çàæåãñÿ êðàñíûé ñèãíàë òîðìîçà è îíà óìåíüøèëà ñâîþ ñêîðîñòü íà 'v . Î÷åâèäíî, ÷òî «ñðåäíèé» âîäèòåëü ñðàçó æå òîæå íàæìåò íà òîðìîç, ÷òîáû ñíèçèòü ñâîþ ñêîðîñòü íà ñòîëüêî æå. Ïóñòü íàø âîäèòåëü íå áóäåò î÷åíü ðåçêî íàæèìàòü íà òîðìîç, è îòðèöàòåëüíîå óñêîðåíèå ìàøèíû ñîñòàâèò íå áîëåå b 2 ì ñ2 . Òàêèì îáðàçîì, íà ïðîöåññ ðàâíîçàìåäëåííîãî òîðìîæåíèÿ áóäåò çàòðà÷åíî 'v b ñåêóíä, êîòîðûå ìû äîëæíû ïðèáàâèòü ê t, ÷òîáû ñäåëàòü áåçîïàñíûì äâèæåíèå äàæå â òîì ñëó÷àå, êîãäà âïåðåäè èäóùàÿ ìàøèíà çàòîðìîçèëà. ßñíî òàêæå, ÷òî â ñëó÷àå âíåçàïíîãî óñêîðåíèÿ âïåðåäè èäóùåé ìàøèíû âñå áóäåò íàîáîðîò è âðåìÿ t ìîæíî óìåíüøèòü íà 'v a , ãäå a – âåëè÷èíà êîìôîðòíîãî óñêîðåíèÿ ( 2 ì ñ2 ). Òàêèì îáðàçîì, óëó÷øåííàÿ ôîðìóëà äëÿ s0 , ñïðàâåäëèâàÿ â ñëó÷àÿõ óñêîðåííîãî èëè çàìåäëåííîãî äâèæåíèÿ âïåðåäè èäóùåé ìàøèíû, áóäåò èìåòü âèä s0

tv  smin  v

'v , a|b 185

ãäå a | b – îçíà÷àåò, ÷òî â ñëó÷àå óñêîðåíèÿ èëè òîðìîæåíèÿ áåðóò âåëè÷èíû a èëè b ñîîòâåòñòâåííî. Òåïåðü îïèøåì ìàòåìàòè÷åñêè àëãîðèòì ïîâåäåíèÿ «ñðåäíåãî» âîäèòåëÿ, êîãäà îêàçûâàåòñÿ, ÷òî ðàññòîÿíèå s ìåæäó íèì è âïåðåäè èäóùåé ìàøèíîé îòëè÷àåòñÿ îò s0 . Î÷åâèäíî, ÷òî åñëè s ! s0 , òî âîäèòåëü áóäåò óñêîðÿòüñÿ, ñòàðàÿñü ïðèáëèçèòüñÿ ê âïåðåäè èäóùåé ìàøèíå, è íàîáîðîò. Ôîðìóëó, îïèñûâàþùóþ ñòðàòåãèþ ðåãóëÿöèè s, ìîæíî çàïèñàòü â âèäå dv dt

É

a | b ÊÊ1  ÊÉ ss0 ÚÙ

2Ù

Ú. Ú Û Ë Û Çäåñü a | b èìååò òàêîé æå ñìûñë, êàê è â ïðåäûäóùåé ôîðìóëå, à âûáîð âòîðîé ñòåïåíè áûë ñäåëàí, ðóêîâîäñòâóÿñü òåìè æå ñîîáðàæåíèÿìè, ÷òî è âûáîð ÷åòâåðòîé ñòåïåíè â ïåðâîé ôîðìóëå, ò.å. äîâîëüíî ïðîèçâîëüíî. Ïîñêîëüêó äàæå «ñðåäíèé» âîäèòåëü, ñîáëþäàÿ äèñòàíöèþ, âñå-òàêè õî÷åò åõàòü êàê ìîæíî áûñòðåå, òî åãî ñòðàòåãèÿ, î÷åâèäíî, îïèñûâàåòñÿ êîìáèíàöèåé ïðàâûõ ÷àñòåé ïåðâîé è ÷åòâåðòîé ôîðìóë. Òàê ÷òî âïîëíå âîçìîæíîé ñòðàòåãèåé «ñðåäíåãî» âîäèòåëÿ ìîæåò áûòü ñðåäíåàðèôìåòè÷åñêàÿ ñòðàòåãèÿ, îïèñûâàåìàÿ ïîëóñóììîé ïðàâûõ ÷àñòåé ýòèõ ôîðìóë: Ë

2 4 É É É s0 Ù Ù 1 Év Ù Ù 1 a b a  º   | 1 1 Ê Ú Ê  Ê Ê s Ú Ú 2 Ê Ê v Ú ÚÚ º 2 . Ë Û Û Ë 0Û Û Ë Ë Ïî ìàøèíàì! Ïîñëå òîãî êàê ìû óçíàëè, ÷òó ìîæíî îæèäàòü îò «ñðåäíèõ» âîäèòåëåé, íàïèøåì ïðîãðàììó äëÿ êîìïüþòåðà, êîòîðàÿ èìèòèðîâàëà áû âçàèìîäåéñòâèå òðåõ òûñÿ÷ òàêèõ âîäèòåëåé, åäóùèõ ïî êîëüöåâîé äîðîãå äëèíîé 100 êì äðóã çà äðóãîì íå îáãîíÿÿ. Ïóñòü äî íà÷àëà äâèæåíèÿ âñå 3000 ìàøèí íåïîäâèæíû è ïî÷òè ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåíû ïî äëèíå äîðîãè, à â ìîìåíò âðåìåíè t = 0 âñå âîäèòåëè îäíîâðåìåííî íà÷èíàþò äâèãàòüñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ïîëó÷åííûìè ôîðìóëàìè äëÿ s0 è dv dt , ãäå v0 120 êì/÷. Âñå ìàøèíû ïåðåíóìåðîâàíû òàê, ÷òî â íà÷àëå äâèæåíèÿ íà îòìåòêå «0 êì» ñòîèò ìàøèíà ñ íîìåðîì «1» è åå âîäèòåëü ÷åðåç âåòðîâîå ñòåêëî âèäèò ïåðåä ñîáîé ìàøèíó «2», à òîò, â ñâîþ î÷åðåäü, âèäèò ìàøèíó «3» è ò.ä. Åñëè N – ýòî ÷èñëî ìàøèí íà äîðîãå, òî îêîëî îòìåòêè «100 êì» ñòîèò ìàøèíà ñ íîìåðîì «N», ïåðåä êîòîðîé óæå ñòîèò ìàøèíà ñ íîìåðîì «1», è ÌÊÄ çàìûêàåòñÿ. Íó à äàëüøå ïîñìîòðèì, êàê «æèâåò» íàøà ÌÊÄ. Íà ðèñóíêàõ 128 è 129 ïðèâåäåíû äàííûå ìîäåëèðîâàíèÿ íà êîìïüþòåðå – âèäíî, êàê ìàøèíû óñêîðÿþòñÿ è ïðèáëèçèòåëü-

dv dt

186

íî ÷åðåç 30 ñåêóíä äîñòèãàþò ñâîåé îïòèìàëüíîé ñêîðîñòè. Ýòà ñêîðîñòü, êàê è ñëåäîâàëî îæèäàòü, î÷åíü ñèëüíî çàâèñèò îò òîãî, ñêîëüêî ìàøèí íà ÌÊÄ (ðèñ.130). Íà ðèñóíêå 128 îáðàùàåò íà ñåáÿ âíèìàíèå î÷åíü ìàëåíüêèé ðàçáðîñ (îêîëî

Ðèñ.128. Ñêîðîñòè ìàøèí â çàâèñèìîñòè îò èõ ïîðÿäêîâîãî íîìåðà ÷åðåç 5 (êðèâàÿ 1), 10 (êðèâàÿ 2), 20 (êðèâàÿ 3) è 40 (êðèâàÿ 4) ñåêóíä ïîñëå íà÷àëà ðàçãîíà

5%) â çíà÷åíèÿõ ñêîðîñòè, äîñòèãíóòîé ÷åðåç 40 ñåêóíä. Ýòî ãîâîðèò î òîì, ÷òî ñèñòåìà ïîääåðæàíèÿ ñêîðîñòè íà ÌÊÄ, îõâà÷åííàÿ ìíîãèìè îáðàòíûìè ñâÿçÿìè, äîâîëüíî ñòàáèëüíà. Íó à ðèñóíêè 129 è 130 äåìîíñòðèðóþò âñåì èçâåñòíóþ èñòèíó – ÷åì ìåíüøå ìàøèí íà äîðîãå, òåì äî áîëüøåé ñêîðîñòè ìîæíî íà íåé ðàçîãíàòüñÿ. Îäíîìèíóòíàÿ «àâàðèÿ». Ïîñëå òîãî êàê ìàøèíû íà ÌÊÄ ðàçîãíàëèñü è äîñòèãëè Ðèñ.129. Ñêîðîñòü ìàøèíû íîìåð «300» â çàâèñèìîñòè îò âðåìåíè, ïðîøåäøåãî ïîñëå âîññòàíîâëåíèÿ äâèæåíèÿ, äëÿ ÌÊÄ ñ ðàçíûì êîëè÷åñòâîì ìàøèí: 500, 1000, 2000, 3000, 5000, 8000, 10000 äëÿ êðèâûõ 1, 2, ..., 7 ñîîòâåòñòâåííî 187

ñâîåé îïòèìàëüíîé ñêîðîñòè, ñïðîâîöèðóåì âîçíèêíîâåíèå àâòîìîáèëüíîé ïðîáêè íà äîðîãå. Äëÿ ýòîãî îñòàíîâèì ìàøèíó ïîä íîìåðîì «500» íà îäíó ìèíóòó, «ñëîìàâ» åå ìîòîð, à ïîòîì ïîïðîñèì åå âîäèòåëÿ íà÷àòü äâèæåíèå è äîãíàòü óåõàâøèå âïåðåä ìàøèíû. Ðèñ.130. Ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü ìàøèí â Ðèñóíîê 131 ïîêàçûçàâèñèìîñòè îò èõ êîëè÷åñòâà íà ÌÊÄ âàåò, êàê âîçíèêàåò è æèâåò àâòîìîáèëüíàÿ ïðîáêà, êîãäà íà ÌÊÄ íàõîäÿòñÿ 3000 ìàøèí, ò.å. â ñðåäíåì 30 ìàøèí íà îäíîì êèëîìåòðå. Ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî â êîíöå îäíîìèíóòíîé îñòàíîâêè ìàøèíû íîìåð «500» îêîëî 50 ìàøèí, ñëåäîâàâøèõ çà íåé, òîæå îñòàíîâèëèñü, è òàêèì îáðàçîì ïðîáêà ïðîäâèíóëàñü ïî÷òè íà ïîëêèëîìåòðà â ñòîðîíó, ïðîòèâîïîëîæíóþ äâèæåíèþ. Ïîýòîìó äàæå ïîñëå òîãî êàê ìàøèíà ñ íîìåðîì «500» (ïåðâè÷íàÿ ïðè÷èíà àâòîìîáèëüíîé ïðîáêè) ïðîäîëæèëà ñâîå äâèæåíèå, äîãîíÿÿ óøåäøèé âïåðåä òðàíñïîðò, îñòàíîâèâøèåñÿ çà íåé áàìïåð ê áàìïåðó

Ðèñ.131. Ñêîðîñòè ìàøèí â çàâèñèìîñòè îò èõ ïîëîæåíèÿ íà ó÷àñòêå äîðîãè ìåæäó 10-ì è 40-ì êèëîìåòðàìè â ðàçëè÷íûå ìîìåíòû âðåìåíè: 1 – äî îñòàíîâêè, 2 – â êîíöå îäíîìèíóòíîé îñòàíîâêè, 3 – ÷åðåç 5 ìèíóò ïîñëå âîññòàíîâëåíèÿ äâèæåíèÿ, 4 – ÷åðåç 9 ìèíóò, 5 – ÷åðåç 13 ìèíóò, 6 – ÷åðåç 20 ìèíóò 188

ìàøèíû, ñòàâ âòîðè÷íûì èñòî÷íèêîì ïðîáêè, ïðîäîëæàëè çàäåðæèâàòü âîçîáíîâëåíèå íîðìàëüíîãî äâèæåíèÿ. Êàê ñëåäñòâèå ýòîãî, àâòîìîáèëüíàÿ ïðîáêà ïðîäîëæàëà ïåðåìåùàòüñÿ ïî ÌÊÄ â ñòîðîíó, ïðîòèâîïîëîæíóþ äâèæåíèþ òðàíñïîðòà. Òàê, ÷åðåç 5 ìèíóò ïîñëå «ïî÷èíêè» ìîòîðà, êîãäà ìàøèíà ñ íîìåðîì «500» óæå ïðîåõàëà îêîëî 12 êì è äîãíàëà óåõàâøèå âïåðåä ìàøèíû, ñîçäàííàÿ åþ ïðîáêà ïðîäâèíóëàñü ïî÷òè íà 2,5 êì îò ìåñòà «àâàðèè». Òàêîå «âñòðå÷íîå» äâèæåíèå àâòîìîáèëüíîé ïðîáêè ñîõðàíèëîñü äàæå òîãäà, êîãäà ïðîáêà íà÷àëà ðàññàñûâàòüñÿ è âñå ìàøèíû íà äîðîãå íà÷àëè äâèãàòüñÿ. Êàê ïîêàçàëî ìîäåëèðîâàíèå, ñêîðîñòü âñòðå÷íîãî äâèæåíèÿ ïðîáêè ñîñòàâëÿåò îêîëî 500 ì/ìèí. ×åðåç 2–3 ìèíóòû ïîñëå âîçîáíîâëåíèÿ äâèæåíèÿ ïðîáêà ìåíÿåò íàïðàâëåíèå ñâîåãî ïåðåìåùåíèÿ íà ïîïóòíîå äâèæåíèþ òðàíñïîðòà. Åñëè ñ÷èòàòü âðåìåíåì æèçíè àâòîìîáèëüíîé ïðîáêè èíòåðâàë, êîãäà ìèíèìàëüíàÿ ñêîðîñòü íà ÌÊÄ ñíèæåíà íà 30%, òî ïðîáêà, ïðîèëëþñòðèðîâàííàÿ ðèñóíêîì 131, äëèëàñü íå áîëüøå 10 ìèíóò. Èçâåñòíî, ÷òî ïîñëåäñòâèÿ àâàðèé íà äîðîãå ñòàíîâÿòñÿ ãîðàçäî áîëåå ñåðüåçíûìè, åñëè îíè ïðîèñõîäÿò â ÷àñû ïèê, êîãäà ïëîòíîñòü ìàøèí íà äîðîãå óâåëè÷åíà. Ïðîäåìîíñòðèðóåì ýòî íà íàøåé ìîäåëè, óâåëè÷èâ ïëîòíîñòü ìàøèí íà ÌÊÄ. À êàêèå ïîñëåäñòâèÿ ìîæåò èìåòü îäíîìèíóòíàÿ «àâàðèÿ» â ÷àñû ïèê, êîãäà ïëîòíîñòü ìàøèí âîçðàñòàåò äî 40 íà êèëîìåòð? Î÷åâèäíî, ÷òî òåïåðü «àâàðèÿ» ïðèâåäåò ê îñòàíîâêå áîëüøåãî ÷èñëà àâòîìîáèëåé, ñëåäóþùèõ çà íåèñïðàâíûì. ×åðåç îäíó ìèíóòó èõ áóäåò óæå áîëåå 60, è âñå îíè ñòàíóò âòîðè÷íûìè èñòî÷íèêàìè âîçíèêøåé ïðîáêè, êîãäà ìàøèíà ñ íîìåðîì «500» áóäåò äîãîíÿòü îòîðâàâøèéñÿ âïåðåä òðàíñïîðò.  ðåçóëüòàòå ïðîáêà íà÷èíàåò äâèãàòüñÿ íàâñòðå÷ó äâèæåíèþ òðàíñïîðòà ñ òîé æå ñêîðîñòüþ îêîëî 500 ì/ìèí, íî, â îòëè÷èå îò ïðåäûäóùåãî ñëó÷àÿ, â ÷àñû ïèê ïðîáêà ìîæåò íå ðàññîñàòüñÿ â òå÷åíèå î÷åíü äîëãîãî âðåìåíè èëè äàæå ìîæåò ñòàòü ïîñòîÿííîé. Ïðè÷èíîé «âå÷íîé» ïðîáêè ñëóæèò äèíàìè÷åñêîå ðàâíîâåñèå ìåæäó êîëè÷åñòâîì ìàøèí, îñòàíàâëèâàåìûõ ýòîé ïðîáêîé, è ÷èñëîì ñ÷àñòëèâ÷èêîâ, âûðûâàþùèõñÿ èç åå ïëåíà. Âîçìîæíûì «ëåêàðñòâîì» îò àâòîìîáèëüíûõ ïðîáîê â ÷àñû ïèê ìîæåò áûòü óìåíüøåíèå ïëîòíîñòè ñòîÿùèõ â ïðîáêå àâòîìîáèëåé. Ê ñîæàëåíèþ, êàê òîëüêî âïåðåäè ñòîÿùèé àâòîìîáèëü îñòàíàâëèâàåòñÿ, ìû ñòàðàåìñÿ ïðèáëèçèòüñÿ ê íåìó êàê ìîæíî ïëîòíåå, ñ÷èòàÿ, ÷òî ýòèì ìû ïðèáëèæàåì äëÿ ñåáÿ ìîìåíò âûõîäà èç ïðîáêè. Î÷åâèäíî, ÷òî òàêàÿ ñòðàòåãèÿ îøèáî÷íà. Ïðèáëèæàÿñü î÷åíü áëèçêî ê áàìïåðó âïåðåäè ñòîÿùåãî àâòîìîáèëÿ, ìû îãðàíè÷èâàåì âåëè÷èíó óñêîðåíèÿ áóäóùåãî ðàçãîíà, 189

à çíà÷èò, è êîëè÷åñòâî ìàøèí, îñâîáîæäàþùèõñÿ èç ïëåíà â åäèíèöó âðåìåíè, ÷òî ìîæåò ñäåëàòü ïðîáêó «âå÷íîé». Äëÿ òîãî ÷òîáû íå ñîçäàâàòü «âå÷íûõ» àâòîìîáèëüíûõ ïðîáîê, äîñòàòî÷íî ñíèçèòü ñâîþ «æåëàííóþ» ñêîðîñòü v0 äî òîé âåëè÷èíû, êîòîðàÿ îïòèìàëüíà äëÿ äàííîé ïëîòíîñòè ìàøèí íà ÌÊÄ. Íàïðèìåð, äëÿ ÌÊÄ ñ 4000 ìàøèí v0 ìîãëà áû áûòü ïîðÿäêà 80 êì/÷. Êàêîé ñòàëà áû ñèòóàöèÿ íà ÌÊÄ ïðè îäíîìèíóòíîé «àâàðèè» òåïåðü, ïîêàçàíî íà ðèñóíêå 132. Âèäíî, ÷òî îáðàçîâàíèå è ðàññàñûâàíèå ïðîáêè â ýòîì ñëó÷àå î÷åíü

Ðèñ.132. Ñêîðîñòè ìàøèí â çàâèñèìîñòè îò èõ ïîëîæåíèÿ íà ó÷àñòêå äîðîãè ìåæäó 5-ì è 35-ì êèëîìåòðàìè â ðàçëè÷íûå ìîìåíòû âðåìåíè: 1 – äî îñòàíîâêè, 2 – â êîíöå îäíîìèíóòíîé îñòàíîâêè, 3 – ÷åðåç 5 ìèíóò ïîñëå âîññòàíîâëåíèÿ äâèæåíèÿ, 4 – ÷åðåç 7 ìèíóò, 5 – ÷åðåç 10 ìèíóò, 6 – ÷åðåç 15 ìèíóò, 7 – ÷åðåç 20 ìèíóò

ïîõîæå íà òî, ÷òî ïðîèñõîäèò ïðè 3000 ìàøèíàõ íà ÌÊÄ è «æåëàííîé» ñêîðîñòè 120 êì/÷. Îòìåòèì, ÷òî ïðîäîëæèòåëüíîñòü òàêîé ïðîáêè, ñîñòîÿùåé èç äåéñòâèòåëüíî ÐÀÇÓÌÍÛÕ âîäèòåëåé, ñîñòàâëÿåò âñåãî 8 ìèíóò. Èòàê, ïîâòîðÿåì: «Íå ïðèáëèæàéòåñü ê áàìïåðó âïåðåäè èäóùåé ìàøèíû!»

190

ÎÃËÀÂËÅÍÈÅ

Ïðåäèñëîâèå Ãëàâà Ãëàâà Ãëàâà Ãëàâà Ãëàâà Ãëàâà Ãëàâà Ãëàâà Ãëàâà Ãëàâà Ãëàâà Ãëàâà Ãëàâà Ãëàâà Ãëàâà Ãëàâà Ãëàâà Ãëàâà Ãëàâà Ãëàâà Ãëàâà

1. Ïîñîáèå ïî ôèçèêå äëÿ ïîêóïàòåëåé ëàìïî÷åê 2. Ïî÷åìó ëèñòüÿ êàïóñòû è ëîòîñà âñåãäà ÷èñòûå? 3. Òðåíèå: äðóã èëè âðàã? 4. Âîäà â âîçäóõå: ïàð, òóìàí è îáëàêà 5. Îãîíü 6. Âåòåð: ýíåðãèÿ èç íè÷åãî 7. Êàêàÿ ãîðêà ñàìàÿ áûñòðàÿ 8. Êàê ìû ïëàâàåì 9. ×òî òÿíåò Ãîëüôñòðèì íà ñåâåð? 10. Ôèçèêà ñòèðêè è ÷èñòêè: êàê ìîþò ìûëî è óëüòðàçâóê 11. Òåïëî è õîëîä: ôèçèêà è áèîëîãèÿ 12. ×òî îáùåãî ìåæäó ÷óäîì ñâ. ßíóàðèÿ è áóðîâûì ðàñòâîðîì? 13. Êàê ñìîòðåòü ñêâîçü ñòåíó? 14. Êàê îêåàíû ãîâîðÿò äðóã ñ äðóãîì: ïîäâîäíàÿ àêóñòèêà 15. Çàêîíû Íüþòîíà äëÿ ïàíèêóþùåé òîëïû 16. Ìîëíèÿ: áîëüøå âîïðîñîâ, ÷åì îòâåòîâ 17. Êàê áûñòðåå ñïóñòèòüñÿ íà ëèôòå â ÷àñ ïèê 18. Êèíåòèêà ñîöèàëüíîãî íåðàâåíñòâà 19. Ïûëü: äîìà è â êîñìîñå 20. Ïðîâîäà äëÿ ñâåòà: ñâåòîâîäû 21. Ôèçèêà àâòîìîáèëüíûõ ïðîáîê

3 5 19 24 40 49 56 68 73 85 89 100 113 117 123 128 140 149 159 172 177 183

191

Êîíñòàíòèí Þðüåâè÷ Áîãäàíîâ Ïðîãóëêè ñ ôèçèêîé Áèáëèîòå÷êà «Êâàíò». Âûïóñê 98 Ïðèëîæåíèå ê æóðíàëó «Êâàíò» ¹6/2006 Ðåäàêòîð Â.À.Òèõîìèðîâà Îáëîæêà À.Å.Ïàöõâåðèÿ Ìàêåò è êîìïüþòåðíàÿ âåðñòêà Å.Â.Ìîðîçîâà Êîìïüþòåðíàÿ ãðóïïà Å.À.Ìèò÷åíêî, Ë.Â.Êàëèíè÷åâà ÈÁ ¹ 83 Ôîðìàò 84108 1/32. Áóì. îôñåòíàÿ. Ãàðíèòóðà êóäðÿøåâñêàÿ. Ïå÷àòü îôñåòíàÿ. Îáúåì 6 ïå÷.ë. Òèðàæ 3800 ýêç. Çàêàç ¹ . 119296 Ìîñêâà, Ëåíèíñêèé ïð., 64-À, «Êâàíò» Òåë.: (495)930-56-48, e-mail: [email protected] Îòïå÷àòàíî â ÎÀÎ Îðäåíà Òðóäîâîãî Êðàñíîãî Çíàìåíè «×åõîâñêèé ïîëèãðàôè÷åñêèé êîìáèíàò» 142300 ã.×åõîâ Ìîñêîâñêîé îáëàñòè Òåë./ôàêñ: (501)443-92-17,(272)6-25-36, e-mail:[email protected]

192