Расчет продолжительности замораживания пищевых продуктов. Методические указания к практическим занятиям

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Восточно-Сибирский государственный технологический университет

РАСЧЕТ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЗАМОРАЖИВАНИЯ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ Методические указания к практическим занятиям по курсам «Холодильная технология пищевых продуктов» и «Основы хранения продовольственного сырья» для студентов специальностей 270800, 270900 дневного, заочного обучения и направления 552400

Составители: Кондратьев К.П. Лузан В.Н.

Улан-Удэ, 2000

Методические указания предназначены для выполнения расчетных работ по курсам «Холодильная технология пищевых продуктов» и «Основы хранения продовольственного сырья» студентами специальности 270800, 270900 дневного и заочного обучения и направления 552400.

Сущность процесса замораживания пищевых продуктов заключается в понижении температуры продуктов ниже криоскопической до полного или частичного превращения в лед содержащейся в продукте влаги. Замораживание предназначено для последующего длительного хранения замороженных продуктов, получения мороженого, льда и отделения влаги от продукта в процессах сублимационной сушки, кон центрирования соков. Относительным количеством вымороженной влаги ω называют отношение массы льда, образовавшегося в продукте при данной температуре, к общей массе воды, содержащейся в продукте, включая твердую и жидкую фазы. Относительное количество вымороженной влаги является функцией температуры и изменяется от 0 при температуре выше криоскопической до 1 при полном замораживании продукта. Однако полного замораживания многих продуктов не удается добиться даже при очень низких температурах, и процесс замораживания приостанавливается на промежуточной стадии. В этот момент температурное поле распределено в продукте неравномерно: в центре продукта температура выше, чем у поверхности. Средней конечной температурой продукта называют среднюю интегральную температуру продукта, т.е. такую температуру, которую замороженный продукт принял бы в адиабатных условиях при достижении теплового равновесия. Среднюю конечную температуру tс.к можно оценить по формуле Д.Г. Рютова, если известны температуры в центре продукта tц и охлаждающей среды tс: tс.к = 0,5 ( tц ( Bi + 2 ) + tс Bi) / (Bi + 1), где Bi — критерий Био [ Bi = αb / λ, где α — коэффициент теплоотдачи от поверхности продукта к внешней среде в процессе замораживания, Вт ( м2 ⋅К); b — кратчайшее расстояние от поверхности продукта до центра, м; λ — коэффициент теплопроводности замороженного продукта при средней температуре процесса замораживания, Вт / (м⋅К) ]. Коэффициент теплоотдачи от поверхности продукта к внешней среде зависит от условий замораживания и равен следующим значениям: Условия замораживания В воздухе при конвективном движении – естественной циркуляции В воздухе при циркуляции со скоростью до 1 м/сек В воздухе при циркуляции со скоростью свыше 1 м/сек В рассоле при ламинарном движении В рассоле при турбулентном движении (v = 1 – 2 м/сек ) В жидком азоте На металлических плитах с кипящим внутри них холодильным агентом или циркулирующим рассолом

2о

α, ккал/ч·м · С

5 – 10 15 – 20 25 – 30 200 – 250 300 – 500 500 – 1000 250 – 300

Таблица 1

Примечание: 1 ккал/ч·м2·оС = 1,163 Вт/м2·К Теплопроводность замороженных продуктов имеет среднее значение между теплопроводностью воды (λ = 0,52 ккал/ч·м·оС) и льда (λ = 2 ккал/ч·м·оС) и в зависимости от конечной температуры tк составляет: Таблица 2 -1 -5 - 10 - 20 tк, оС λ, ккал/ч·м·оС 0,6 1,0 1,2 1,4 Примечание: 1ккал/ч·м·оС = 1,163 Вт/м·К Среднюю температуру процесса замораживания в интервале от криоскопической tкр до средней конечной tс.к вычисляют по формуле

tср = ( tс.к – tкр ) / ln ( tс.к / tкр )

Количество вымороженной влаги при температуре продукта t можно приближенно найти из уравнения

ω = 1 – tкр / t

Количество вымороженной влаги ω1 при средней температуре процесса замораживания можно рассчитать по формуле

ω1 = 1 – tкр / tср

Количество вымороженной влаги при средней конечной температуре процесса замораживания можно вычислить по формуле

ω2 = 1 – tкр / tс.к

При охлаждении чистых жидкостей и однокомпонентных водных растворов эвтектической (криогидратной) концентрации замораживание происходит при постоянной температуре, называемой температурой замерзания. При атмосферном давлении температура замерзания воды 0 оС, а эвтектического раствора поваренной соли –21,2 оС. Замораживание водных растворов минеральных и органических веществ осуществляется при переменной температуре. Тканевый сок пищевых продуктов представляет собой диссоциированный коллоидный раствор сложного состава, которому соответствует криогидратная температура –55 ÷ –65 о С, а криоскопическая температура –0,5 ÷ –5 оС. Криоскопическая температура тканевых соков различна: – 0,6 ÷ –1,2 оС - мясо теплокровных животных, –0,5 оС - пресноводная рыба, –0,95 оС - капуста белокочанная, –1,3 оС - картофель, –1,5 оС - морковь, –1,6 оС - свекла, –2,6 оС чеснок, –2 оС - яблоки, –2,4 оС - груши, –2,6 оС - абрикосы, –3,8 ÷ –5 оС - виноград. Замораживание пищевых продуктов может осуществляться в воздушной среде с естественной и побудительной циркуляцией воздуха, в псевдокипящем слое; в жидкой среде - рассоле, пропиленгликоле, жидком азоте; на металлической поверхности, а также в льдосоляной смеси. Длительность замораживания пищевых продуктов зависит от их начального состояния и теплофизических свойств, температуры замораживающей среды, условий теплообмена на наружной поверхности продукта, формы и размеров продукта. В расчетах длительности процесса замораживания пищевых продуктов широко используют формулы, полученные для тел простых стереометрических форм при следующих допущениях: • до начала замораживания пищевой продукт охлажден до криоскопической температуры; • наружная поверхность продукта охлаждается в процессе конвективного теплообмена с окружающей средой; • температура среды и коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности продукта в окружающую постоянны;

• •

коэффициент теплопроводности замороженного продукта принимается постоянным во всем диапазоне температур; продолжительность процесса замораживания определяется до момента смыкания, исчезновения внутренней поверхности раздела фаз. Продолжительность замораживания пластины вычисляют по формуле

τ = 0,5qл ρh (0,25 h/λ + 1/α) / (tкр – tс ),

где qл – теплота фазового перехода, Дж/кг; ρ – плотность продукта, кг/м3; h – толщина пластины, м; λ – коэффициент теплопроводности замороженного слоя, Вт/(м · К); Σ δi / λi – сумма термических сопротивлений слоев упаковки с толщиной δi; tкр – криоскопическая температура продукта, оС; tc – температура окружающей среды, оС. Продолжительность процесса замораживания цилиндра находится по формуле τ = 0,25qл ρD (0.25D/λ + 1/α) / (tкр – tс ), где D – наружный диаметр цилиндра, м. Продолжительность замораживания пищевого продукта с формой прямоугольного параллелепипеда при отводе тепла через все шесть граней рассчитывается по формуле τ = qл ρl [Rl/λ + P(1/α)]/ (tкр – tс ), где l – толщина продукта, м; R, P – коэффициенты, зависящие от соотношений размеров (табл. 1). Таблица 1 l1/l 1,0

1,5

2,0

l2/l 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

R 0,0417 0,0491 0,0525 0,0545 0,0558

P 0,1677 0,1875 0,2000 0,2083 0,2142

1,5 2,0

0,0604 0,0656

0,2143 0,2308

2,0 2,5 3,096

0,0719 0,0751 0,0776

0,2500 0,2632 0,2727

П р и м е ч а н и е: l1 – ширина продукта; l2 – длина продукта. Продолжительность процесса замораживания пищевых продуктов шарообразной формы вычисляют по формуле

τ = qл ρD [0.25D/λ + 1/α] / [6(tкр – tс )].

Формулами можно пользоваться и в тех случаях, когда условия замораживания продукта не полностью соответствуют сделанным допущениям. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ По заданию преподавателя методом численного эксперимента исследуют влияние на длительность замораживания одного из параметров: формы, линейного размера продукта, температуры замораживающей среды, коэффициента теплоотдачи на поверхности продукта. Для каждого параметра выбирают три – пять значений, для которых повторяют расчет. Результаты расчетов представляют в графическом виде. Вычисляемые величины следующие: • средняя конечная температура продукта; • средняя температура процесса замораживания; • количество вымороженной влаги при средней температуре; • теплоемкость продукта до начала льдообразования

Со = СW + Cc(1 – W),

где С и Сс – теплоемкость соответственно воды и сухих веществ, Дж/(кг·К) [ С = 4187, Сс = 1465 Дж/(кг·К) ]; W – относительное содержание воды в продукте. Примечание: 1ккал/кг·оС = 4,186 кДж/(кг·К) • средняя теплоемкость замороженного продукта См = Cc(1 – W) + CωW(1 – ω1) + Сл Wω1, где Сл – теплоемкость льда, Дж/(кг·К) [ Сл = 2200 Дж/(кг·К) ] ; • теплопроводность замороженного продукта λм = λо + ω1∆λ , где λо – теплопроводность продукта при оС, Вт/(м · К) [λ = 0,6 Вт/(м · К)]; ∆λ– полное приращение теплопроводности, Вт/(м · К) [∆λ =1,05 Вт/(м · К)] • удельная теплота замораживания q = Со(tн – tкр) + Wω2qл + См(tкр – tс.к) , где qл - удельная теплота льдообразования, Дж/(кг·К) [qл=335 000 Дж/(кг·К)]; • продолжительность замораживания пищевых продуктов, имеющих форму, близкую к форме шара, цилиндра, пластины или прямоугольного параллелепипеда, определяемая по соответствующей формуле. При использовании программы Matlab для расчетов на персональном компьютере готовят исходные данные по нескольким вариантам, один из которых рассчитывают традиционным способом в качестве контрольного варианта.. ОФОРМЛЕНИЕ РАБОТЫ Отчет по работе должен содержать цель и содержание работы с указанием конкретного задания, описание методики расчета продолжительности замораживания, расчета продолжительности замораживания и других необходимых величин для условий заданного варианта, результаты вычислений, выводы по результатам работы. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. 2. 3. 4. 5.

С какой целью проводят замораживание пищевых продуктов? Дайте характеристику способов замораживания. Какое оборудование используется для замораживания пищевых продуктов? Что называют криоскопической и криогидратной температурой? Диаметр шара, цилиндра и толщина пластины равны. Как соотносятся между собой длительности их замораживания? СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.

Бурмакин А.Г. Справочник по производству замороженных продуктов. – М.: Пищевая промышленность, 1970. 2. Головкин Н.А. Холодильная технология пищевых продуктов. – М.: Легкая и пищевая промышленность, 1984. 3. Комаров Н.С. Справочник холодильщика. – М.: Машгиз, 1962. 4. Лыков А.В. Теория теплопроводности. – М.:Высшая школа, 1967.