Лабораторный курс гидравлики (механика жидкости и газа). Учебное пособие

Министерство образования Российской Федерации ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Рецензент: Г.Ф.Ханхасаев, д.т.н., проф., ВСГТУ В.Г.Буркин, к.т.н., доц., БГСХА Авторы: Полякова Л.Е. Ямпилов С.С. Николаев Г.И. Ухеев Г.Ж.

Блекус В.Г. Норбоева Л.К. Хантургаев А.Г. Хараев Г.И.

Лабораторный курс гидравлики (механика жидкости и газов): Учебное пособие / Под ред. Л.Е. Поляковой. – УланУдэ: Изд-во ВСГТУ, 2003.– 88 c. ISBN ЛАБОРАТОРНЫЙ КУРС ГИДРАВЛИКИ (МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА) Учебное пособие

Издательство ВСГТУ Улан-Удэ 2003

В учебном пособии приведены основные положения гидравлики, необходимые для выполнения различных инженерных расчетов. Особое внимание уделено гидравлике трубопроводов при движении жидкости. Изложено описание теоретических основ лабораторных работ, порядок их выполнения, расчетов и оформления. Приведены материалы, необходимые для оценки точности экспериментов. В пособии учтены особенности заочной формы обучения. Лабораторный курс охватывает основные вопросы, необходимые для изучения курсов «Гидравлика», «Гидравлика и гидравлические машины», «Гидравлика и аэродинамика» для технологических, механических, строительных специальностей вузов.

ISBN

© Полякова Л.Е. с соавт., 2003г.

Введение При выполнении лабораторных работ по курсу "Гидравлика и гидравлические машины" студенты знакомятся с основными измерительными приборами, применяемыми в гидравлическом эксперименте, методикой измерения гидравлических параметров, получают практические навыки при выполнении гидравлических расчетов и некоторые сведения о методах статистической обработки экспериментальных данных. До начала лабораторного занятия студент обязан проработать соответствующий раздел настоящего руководства. Необходимо найти ответы на контрольные вопросы и заранее заготовить отчет по работе, содержащий: 1. Название работы; 2. Цель работы; 3. Вывод необходимых расчетных соотношений; 4. Схему лабораторной установки; 5. Краткое описание последовательности в выполнения работы; 6. Протокол наблюдения. В лабораторию студент обязан являться, имея при себе: а) методические указания по лабораторному практикуму; б) отчет по лабораторной работе; в) калькулятор; г) конспект лекций. В начале занятий преподаватель проверяет подготовку студентов к лабораторной работе. Студенты, не успевшие усвоить материал лабораторной работы, к занятию не допускаются и выполняют работы в дополнительное время. 3

Студенты выполняют лабораторные работы под руководством преподавателя, измерочные величины записывают в журнал наблюдений и производят необходимые расчеты. Предварительно подготовленный протокол работы позволяет студенту на этом же занятии полностью оформить отчет (заполнить журнал наблюдений и записать подробный расчет определяемых величин). Работа считается сданной после того, как она подписана преподавателем. В схему обработки результатов некоторых лабораторных введены элементы статистического анализа и формализация экспериментальных данных. ЕДИНИЦЫ ИМЕРЕНИЯ

Вычисления начинают только тогда, когда все величины переведены в одну систему единиц СИ (ГОСТ 9867-61) является универсальной системой и призвана заменить все существующие системы. Кроме основных едини система СИ допускает образование кратных и дольных единиц путем умножения на 10II Деци (дц) Санти (с) Милли (мк) Микро (мк) Нано (н) Пико (п)

-10-1 -10-2 -10-3

Кило (к) Гекто (га) Мега (м)

-103 -104 -106

-10-6

Гига (г)

-109

-10-9 -10-12

Тера (т)

-10-12

4

Единицы измерения величин и их обозначение Обозначе Название Единица Размер Зависим ние величины измерения ность ость 1 2 3 4 5 Основные единицы l Длина Метр М m Масса Килограмм Кг t Время Секунда С 0 T Температура Градус С Цельсия 0 Градус К Кельвина Производные единицы W Площадь м2 w=l2 V Объем м3 v=l3 U Скорость м/u u=l/t 2 a Ускорение м/с a=l/t2 плотность кг/м3 ρ=m/v ρ 2 F cила Ньютон кгм/с F=m a 3 γ удельный вес н/м γ=F/ ν p давление Паскаль, н/м2 p=F/ω Па τ напряжение н/м2 τ=F/ω μ динамически кг/мс dl μ =τ й du коэффициент вязкости ν кинематическ м2/с ν= μ/ p ий коэффициент вязкости Q расход м3/с Q= ν/t 5

1 h N hu

H ω μ

2 глубина, высота мощность потери гидродина мического напора гидродина мический напор угловая скорость коэффицие нт расхода

3

4

-

м

Ватт, Вт -

дж/с м

-

м

Радиан

рад/с

-

-

5

ε =

Sc d = ( c )2 , S0 d0

Соотношения между наиболее употребляемыми единицами системы СИ и единицами других систем. Величина Сила Давление

Систе Техническая ма СИ система Н I кгс=9,81 н I атм=Iкгс/см2= =9,81 х 104 Па кг/мс па

Динамический коэффициент вязкости Кинематический м2/с коэффициент вязкости

-

I мм ртутного столба = 133,3 н/м2 I мм водного столба = 9,81 н/м2 6

Физическая система н≠105 дин Iпуаз=10-I кг/мс 1стокс=10-4 м3/с

Лабораторная работа №1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ Цель работы: Определение вискозиметром Энглера.

вязкости

жидкости

вязкости. С увеличением давления вязкость жидкости возрастает. Опытное определение вязкости жидкости производится с помощью приборов, называемых вискозиметрами.

Основные положения Вязкостью называется способность жидкости сопротивляться напряжением сдвига (касательным напряжениям). Вязкость жидкости обуславливает наличие сил внутреннего трения, возникших при движении реальной жидкости. Закон Ньютона для сил вязкости: dU где dU T T = ± μS ; τ = = ±μ , dR

S

dh

T - сила внутреннего трения; S - площадь соприкосновения трущихся слоев; dU - градиент скорости; dh μ - динамический коэффициент вязкости; τ - касательная напряжения. В инженерной практике используется кинематический коэффициент вязкости, который равен

Рис.1. Схема экспериментальной установки: 1- Стержень; 2 -термометр; 3 - крышка; 4 внутренний цилиндр; 5 - внешний цилиндр; 6 нагреватель; 7 - сборник; 8 - исследуемая жидкость; 9 - подогревающая вода; 10 - калиброванное отверстие.

Вязкость жидкости может быть выражена и так называемой условной вязкостью в градусах Энглера (0Е), путем сравнения времени истечения одинаковых объемов исследуемой и стандартной жидкостей из специальных приборов. Для капельных жидкостей характерно уменьшение вязкости с повышением температуры. Для газов, в т.ч. и для воздуха, повышение температуры приводит к увеличению

Вискозиметр Энглера состоит из двух концентрически расположенных цилиндров 4 и 5 с отверстием 10, перекрываемым стержнем 1. Полость между внутренним 4 и внешним 5 цилиндрами заполняется водой 9, которую подогревают до заданной температуры подогревателем 6. Во внутренний цилиндр, закрываемый крышкой 3, наливают испытываемую жидкость 8. Температуру жидкости контролируют термометром 2. Сливаемую через отверстие в цилиндре жидкость собирают в сборник 7.

7

8

ν =

μ ρ

Порядок выполнения работы: 1.Во внутренний цилиндр 4 заливают 200 см3 исследуемой жидкости 8. 2.Цилиндр 5 закрывают крышкой 3 и устанавливают термометр 2. 3.В цилиндр 5 наливают воду, которую подогревают при помощи нагревателя 6, до тех пор, пока температура исследуемой жидкости 8 не достигнет заданной. 4.Засекают время вытекания исследуемой жидкости до первых двух капель, секундометр выключают. Когда уровень жидкости достигнет рис???? в сб.7, секундомер выключают. Полученное время tж в секундах и есть время вытекания 200 см3 исследуемой жидкости. 5.Для исключения возможных ошибок работу по определению tж повторяют 3 раза для каждой температуры и берут среднее значение. 6.Водное число t5 , т.е. время вытекания 200 см3 дистиллированной воды при температуре 200С, определяют в такой же последовательности. Водное число для каждого вискозиметра является постоянным и указывается заводом-изготовителем. В данном случае t5 = 51 ± 1c . Обработка экспериментальных данных 1. По результатам измерений рассчитываются средние опытные значения tж , которые позволяют определить вязкость жидкости в градусах Энглера по формуле:

3. По зависимости μ = νp рассчитывается динамический коэффициент вязкости. 4. Полученные значения коэффициентов вязкости сопоставляются со справочными. 5. Все данные измерений и вычислений результатов опытов вносятся в журнал работы. Журнал работы №1 Иссле- Темпе дуемая ратура жид- жидкость кости

Вязкость исследуемой Плот- Время ность истечения жидкости жид- исследуе- Условная Кинемат Динамиче кости мой в градусах ический ский жидкости Энглера коэффц коэффици иент ент 0 Размер Т, 0С ρ, E t, c ν, м2/с н* с μ1 2 -ность кг/м3 м 1 сред2 нее 3 Плотность воды при различных температурах

tж Е= t5

Температура 0 С

2. Переход от вязкости в градусах Энлера к кинематическому коэффициенту вязкости производится по эмпирической формуле Уббелоде:

Плотность, кг/м3

0

ν = 0 ,0731 0 E −

9

0 ,0631 см 2 , 0 E С

4

10

20

30

40

50

60

70

80

100

1000 999,7 998,2 995,7 992,2 988,1 983,2 977,8 971,8 956,4

10

Рассчитать среднеквадратичные отклонения Wt,ν и доверительный интервал: σt, ν

ν =

ν 1 + ν 2 + ... + ν n

συ = Wν =

t + t + ... + tn t = 1 2 n

n Σ (ν 1 − ν )2

σt = ±

n −1

σν * 100% ν

Wt =

σt t

Σ ( t1 − t )2 n −1 * 100%

Контрольные вопросы 1. Какое физическое тело называется жидкостью, какие жидкости бывают? 2. Понятие плотности. удельного веса. формула пересчета, размерность. 3. Сжимаемость, температурное расширение, модуль упругости. 4. Понятие вязкости. Формула Ньютона для сил вязкости, влияние температуры на вязкость жидкости. Природа сил вязкости. 5. Понятие удельной жидкости. В каких случаях реальная жидкость ведет себя как идеальная? 6. Устройство и принцип действия вискозиметра Энглера. Понятие водного числа и градуса Энглера. 7. Коэффициенты вязкости. Формула пересчета. Размерность вязкости.

11

Лабораторная работа №2 ИЗМЕРЕНИЕ ДАВЛЕНИЙ Цель работы: 1. Ознакомиться с устройством механических и жидкостных приборов для измерения давлений. 2. Измерить давление и вакуум пьезометром, V образным манометром, манометром абсолютного давления. Основные положения Напряжения сжатия в жидкости называют абсолютным давлением, оно всегда положительно, т.е. больше нуля. Отрицательные напряжения, т.е. напряжения растяжения, в жидкости существовать не могут, поскольку жидкость на сопротивляется растяжению. Абсолютное давление определяется основным уравнением гидростатики: Раδс = Р0 + jh, где Р0 - давление на поверхности жидкости; jh - давление обусловленное весом самой жидкости; h - глубина погружения в жидкость. Таким образом, абсолютное давление изменяется от нуля до плюс бесконечности, начало отсчета расположено в начале числовой оси. Однако на практике более удобно смещать начало отсчета в точку, соответствующую атмосферному давлению РАТМ или 9,81*104 Па. При смещении нуля отсчета на числовой оси появляются положительные значения и отрицательные. Отрицательные значения называют вакуумом, они изменяются от нуля до РАТМ или от нуля до 9,81*104 Па. Положительные значения называют избыточным давлением, они изменяются от нуля до плюс бесконечности при условии, что смещенный ноль отсчета находится в точке абсолютной шкалы, соответствующей РАТМ, или манометрическим давлением, 12

если смещенный ноль отсчета находится в точке абсолютной шкалы, соответствующей 9,81*104 Па. В этом смысле можно говорить об абсолютной шкале давления, шкале избыточного и манометрического давления. Проиллюстрируем сказанное схематически.

0,35 - 6, образцовые 0,005 - 0,2. Образцовые приборы служат эталоном и используются для высокоточного измерения давлений. При выполнении лабораторной работы используются пьезометры и U-образные манометры. Пьезометры используются для измерения давления в капельной жидкости, а U-образные - в основном, газообразных жидкостях, причем жидкость в приборе не должна смешиваться со средой, в которой измеряют давление.

Приборы, измеряющие только манометрическое давление называются манометрами, вакуум вакуумметрами, манометрическое давление и вакуум мановакуумметрами. Приборы, измеряющие по абсолютной шкале атмосферное давление, называются барометрами. Если манометр используется для измерения разности давлений, он называется дифференциальным. По принципу действия приборы для измерения давления делятся на две группы: жидкостные и механические. В жидкостных приборах жидкость под действием давления либо поднимается, либо опускается на высоту h. Измеряя h, рассчитывают давление по соотношению P = jh. В механических приборах для измерения давлений, давление преобразуют в линейное перемещение трубчатой пружиной, мембраной или сильфоном. По классу точности приборы принято делить на рабочие и образцовые: рабочие имеют класс точности

Рис.2 Жидкостные приборы для измерения давления: а) пьезометр; б) U-образный манометр. Пьезометр представляет собой стеклянную трубку с линейкой. При помощи пьезометра измеряется разность давлений Paδc в точке присоединения пьезометра и атмосферного давления: Paδc - PАТМ = jh. U-образный манометр стеклянная трубка, изогнутая в виде латинской буквы U, один конец ее открыт в атмосферу, второй присоединяется к точке измерения давления, P0 PATM = jh. Пьезометр и U-образный манометр - приборы для измерения избыточного давления в точке их присоединения.

13

14

Порядок выполнения работы 1.Резервуар 1 заполняют водой. К резервуару в различных точках по вертикали подсоединены пьезометры 4.

2.В соответствии с правилом сообщающихся сосудов поверхности жидкости в резервуаре 1 и пьезометрах 4 располагают в одной горизонтальной плоскости. 3.Измеряют атмосферное давление. 4.При помощи насоса 6 с ручным приводом создают давление в резервуаре 1. 5.Зафиксировать подъем жидкости в пьезометрах 4 на высоту h от первоначального уровня на щите с измерительной линейной сеткой 3. 6.Зафиксировать показания U-образного манометра. 7.Соединительные трубки 2 подсоединяют к насосу в положение π и создают вакуум, показания снимают в той же последовательности. Журнал работы №2 Показатели Показания Показания U-об- Абсолютно барометра пьезометра го манометра е давление 2 2 мм рт. н/м мм н/м мм н/м2 н/м2 столба водн.столба водн.столба

Обработка опытных данных 1. Определяем атмосферное давление по показанию барометра в мм рт.ст. и переводим в н/м2: 1 мм рт.ст. = 133,3 н/м2 Pδ = hS*γPT, где γPT - удельный вес ртути. 2. Определяем избыточное давление в точке подсоединения U-образного манометра в мм водного столба и переводим в н/м2: 1 мм вод.ст. = 9,81 н/м2: PМ = hγВ , где γВ - удельный вес воды. 3. Определяем избыточное давление в точке подсоединения пьезометра в мм вод.ст. и перводим в н/м2: PП = hγВ . 4. Определяем абсолютное давление в точке подсоединения пьезометра: Pабс=Pб+PП. Плотность воды и ртути при различных температурах Температура, 4 10 20 30 40 0 С Плотность воды, 1000 999,7 998,2 995,7 992,2 кг/м3 Плотность ртути, -- 13570,8 13546,2 13521,7 13497,3 кг/м3

Контрольные вопросы

Рис. 3. Схема установки для измерения давлений: 1резервуар; 2- соединительные трубки; 4 –миллиметровый щит; 4- пъезометры; 5 – U-образный манометр; 6-насос. 15

1. Понятие гидростатического давления в точке и среднего гидростатического давления. 2. Физический смысл гидростатического давления. 3. Свойства гидростатического давления. 4. Основное уравнение гидростатики, его составляющие. 5. Понятие плоскости сравнения. 16

6. 7. 8. 9. 10.

11. 12. 13. 14. 15. 16.

Понятие высоты положения, пьезометрической высоты, гидростатического напора. Геометрический и физический смысл основного уравнения гидростатики. Закон Паскаля и его демонстрация на установке. Принцип работы гидравлического пресса, расчет силы прессования. Понятие абсолютного избыточного, манометрического и вакуумметрического давлений, их предельное значения, графическая интерпретация этих понятий на числовой оси. Жидкостные приборы для измерения давлений. Механические приборы для измерения давлений, их классификация. Класс точности манометров. Определение класса точности манометра. Соотношение между высотой столба жидкости и давлением, которое он создает. Соотношение между единицами давления в технической системе единиц и системе СИ. Устройство лабораторной установки.

Лабораторная работа №3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ ПРИ РАВНОМЕРНОМ ВРАЩЕНИИ СОСУДА Цель работы: Определить форму свободной поверхности, сопоставить результаты измерений с теорией. Основные положения Свободная поверхность – это поверхность равного давления, которая разделяет две среды: жидкость и газ. 17

Уравнение свободной поверхности при равномерном вращении сосуда: Z =

ω 2r 2g

2

,

где Z - вертикальная координата; ω - угловая скорость; r - радиус вращения (ОЕ). Угловая скорость определяется по числу оборотов π сосуда, совершенных за определенное время t. 2π n ω= . t

Рис.4. Схема установки для определения свободной поверхности: 1 - стол; 2 - электродвигатель; 3 - редуктор; 4 ременная передача; 5 - цилиндр; 6 - линейка; 7 - мерный координатник; 8 - стойки. На столе 1 закреплены три цилиндра 5, которые приводятся во вращение от электродвигателя 2 через редуктор 3 и ременную передачу 4. На стойках 8 на столе закреплены горизонтальные линейки 6 с ползунками, в которых по вертикали перемещаются мерные координатники 7. Линейка и мерный координатник образуют опытную систему отсчета. 18

Обработка опытных данных 1. По n и t определить угловую скорость ω = 2 π n . t

2. Принять ряд целых значений r от 0 до r0 (r0 - радиус сосуда). 3. По принятым значениям r рассчитать соответствующие 2 2 им значения Z = ω r . 2g

Рис. 5. Форма свободной поверхности Порядок выполнения работы 1. 2. 3. 4.

Залить цилиндрические сосуды водой. Включить электродвигатель. Определить число оборотов и время их вращения. Перемещая координатник по вертикали до соприкосновения с жидкостью и вдоль диаметра цилиндра найти центр цилиндра. 5. Отметить нулевое положение на координатнике 7 при перенесении с центром цилиндра на координате r. 6. Перемещая координатник 7 по диаметру цилиндра и фиксируя его на целых значениях r, определить величину Z, вводя координатник при этом до соприкосновения с жидкостью. 7. По экспериментальным данным построить кривую свободной поверхности. Журнал работы №3

4. Построить теоретическую кривую свободной поверхности жидкости. 5. На теоретическую кривую нанести экспериментальные точки. 6. Построить доверительный интервал. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Контрольные вопросы Что такое относительный покой? Понятие поверхности уровня, свободной поверхности, их свойства. Силы, действующие в жидкости. Основное дифференциальное уравнение гидростатики. Уравнение свободной поверхности при равномерном движении сосуда, равномерно ускоренном, при равномерном вращении. Переход от экспериментальной к расчетной системе координат. Ход выполнения лабораторной работы. Измерение величин. характеризующих форму свободной поверхности.

№/№ Число Время Угловая Ради п/п обротов вращения скорость ус 1

n,об/с

t, с

Вертикальная координата расчетн эксперим ая ентальная r, м Z , м ZЭ, м ω, рад/с р 19

20

Лабораторная работа №4 ИЗМЕРЕНИЕ РАСХОДА ЖИДКОСТИ Цель работы: 1. Измерить расход жидкости объемным способом. 2. Определить коэффициент расхода водослива. Основные положения Объемный расход жидкости – объем жидкости V, который проходит через живое сечение потока в единицу времени t. Живое сечение – это сечение потока. Во всех точках, которого вектор скорости направлен по нормали. Из определения следует, что Q равен V Q= . t

Треугольный и прямоугольный водосливы используют для измерения расхода жидкости мощных потоков. Расход жидкости через водослив определяется формулой: Q = μω В 2 gh , где μ - коэффициент расхода, ω - площадь живого сечения потока, h - подъем жидкости в треугольном или прямоугольном отверстии водослива. Площадь живого сечения потока прямоугольного водослива ωВ = hl, треугольного - ω = h2tg250. Коэффициент расхода μ зависит от числа Рейнольда: U*d Re = ,

ν

где U - средняя скорость, определяемая по расходу Q U = , d и dЭКВ - поперечный размер потока, dЭКВ = 4ω В .

ωВ

π

Эта зависимость представляется в виде графика.

Рис. 6. Схема мерных баков: А – прозрачного; б – непрозрачного; 1 – сливной кран; 2 – бак; 3 – мерная линейка; 4 – пьезометр. Линейку градуируют в единицах высоты или единицах объема. Если линейка градуирована в единицах высоты. То объем V определится произведением V = Sh, где S – площадь основания бака, равная S = l1*l2, l1 – длина основания бака, l2 – ширина бака; h –высота жидкости в баке. 21

Рис.7. Зависимость коэффициента водослива от числа Рейнольда Re. 22

расхода

μ

Журнал работы №4 Ширина Длина Высота Температ Высота Время мерного мерного наполнения наполнения подъема ура воды бака бака мерного мерного жидкости в отверстии бака бака водослива l1, м l2, м h,м t,c hВ,с t, 0C Рис.8. Схема водосливов: а - треугольного; б - прямоугольного. 1. 2. 3. 4. 5.

6.

7.

Порядок выполнения работы Направить поток жидкости в мерный бак и засечь время наполнения. Измерить высоту наполнения бака, ширину, длину или радиус основания. Определить расход жидкости и его доверительный интервал. Направить тот же поток жидкости в бак с водосливом, измерить высоту подъема жидкости в отверстии водослива. Рассчитать площадь живого сечения потока, вытекающего через водослив, и по определенному ранее расходу жидкости определить коэффициент расхода и его доверительный интервал. Исследовать зависимость коэффициента расхода водослива от числа Рейнольда. Для этого опыты проводить , изменяя расход жидкости от нуля до максимума, общим количеством 3-8 раз. Для каждого опыта рассчитать Q, ω, U, dЭКВ, μ, Re, построить график μ = f (Re) и нанести доверительный интервал. 23

Обработка опытных данных 1. Определяем площадь основания мерного бака: ω = l1*l2. 2. Вычисляем объем жидкости в мерном баке: V = ω*h 3. Находим расход жидкости: V Q= . t 4. Определяем площадь живого сечения потока жидкости в отверстии водослива: ωВ =h2вtg2,52. 5. Вычисляем коэффициент расхода: Q μ= . ω В 2 ghВ 6. Находим кинематический коэффициент вязкости: 0 ,01178 см 2 ν= . , 1 + 0 ,337 0 t + 0 ,0002210 t 2 с 7. Рассчитываем среднюю скорость потока: U=

4Q . πd 2

24

8.Находим эквивалентный размер потока: 4ω dЭКВ= x 9.Определяем число Рейнольда:

Re=

U .d ЭКВ

ν

.

Контрольные вопросы 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Два метода исследования движения жидкости. Траектория и линия тока. Свойства линий тока. Трубка тока, элементарная струйка, поток жидкости, живое сечение, профиль скорости. Свойства элементарной струйки. Понятие расхода жидкости. Средняя скорость по расходу. Гидравлический радиус. Соотношение между геометрическим и гидравлическим радиусами. Классификация движения жидкости: установившееся и неустановившееся движение жидкости, равномерное и неравномерное, напорное и безнапорное, струйчатое. Принцип работы наиболее распространенных расходомеров.

25

Лабораторная работа №5 ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ Цель работы: Провести наблюдение за качественным изменением режимов движения жидкости. Определить область чисел Рейнольда для каждого из режимов движения жидкости: ламинарного, переходного и турбулентного. Основные положения Существует два принципиально различных режимов движения жидкости: ламинарный и турбулентный. При ламинарном режиме жидкость движется струйками, которые не смешиваются, т.е. между ними отсутствует обмен массой. При турбулентном режиме частицы жидкости движутся хаотично, неупорядочено, т.е. масса жидкости переносится не только вдоль потока, как при ламинарном режиме, но и поперек его. Визуально ламинарный режим, можно наблюдать, если через капилляр ввести в поток подкрашенную жидкость. краска будет перемешиваться вдоль поток в пределах струйки и не проникнет в окружающую ее бесцветную жидкость. В турбулентно движущейся жидкости краска быстро размывается и равномерно окрашивает весь поток. Между явно выраженными ламинарным и турбулентным режимами находится переходный, при котором подкрашенная жидкость в виде струйки слегка изгибается, затем колеблется и, наконец, распадается на отдельные сгустки. В целом жидкость движется уже турбулентно, а в пределах сгустков - ламинарно.

26

Рис.9. Режимы движения жидкости: а - ламинарный, б - переходный, в - турбулентный. Количественно переход от одного режима к другому Ud , где U - средняя характеризуют числом Рейнольдса Re =

ν

скорость потока жидкости; d - характерный размер потока; ν - коэффициент кинематической вязкости. Для круглого живого сечения d - диаметр круга, для 4ω сечения произвольной формы dЭКВ= ; ω - площадь x живого сечения. В промышленных гидросистемах ламинарный режим наблюдают при Re<600, турбулентный при Re >2300 имеем переходный режим. Следует иметь ввиду, что приводимые интервалы Re условны и могут варьировать в широких пределах. Так, в специально изготовленных гладких трубах, в отсутствие внутренних и внешних возмущений, удается получать ламинарный режим при значениях Re < 20000.

27

Рис.10. Схема лабораторной установки для исследования режимов движения жидкости: 1 - вентиль подачи воды; 2 - баллон с подкрашенной жидкостью; 3 - бак; 4 - капилляр; 5 - стеклянная трубка; 6 - вентиль регулирующий; 7 - мерный бак; 8 - запорный вентиль; 9 перегородка; 10 - отсек-успокоитель жидкости. Вода подается в отсек -успокоитель жидкости 10, из которого она переливается через перегородку 9 в бак. Излишки жидкости из отсека-успокоителя сбрасываются в канализацию - этим достигается постоянство наполнения бака по высоте во время проведения опытов. Из бака 3 вода по стеклянной трубке 5 стекает в мерный бак 7 или сбрасывается в канализацию. В стеклянную трубку с плавным входом через капилляр 4 подается из баллона 2 подкрашенная жидкость. Скорость движения жидкости в стеклянной трубке регулируется вентилем 6, расход жидкости определяется объемным способом или при помощи треугольного водослива. 28

Порядок выполнения работы 1. Открыть кран 1 подачи воды, заполнить бак до постоянного уровня. 2. В баллон 2 залить воду, подкрашенную чернилами. 3. Вентилем 6 отрегулировать ламинарный режим движения жидкости, т.е. добиться, чтобы струйка была прямолинейной. 4. Открывая вентиль 6 увеличить скорость движения жидкости до появления первых признаков разрушения струйки, т.е. наступления переходного режима. 5. Дальнейшим увеличением скорости довести сгустки подкрашенной жидкости до полного разрушения, это будет свидетельствовать о наступлении турбулентного режима. 6. В точках перехода от ламинарного к переходному, от переходного к турбулентному режимам провести измерение расхода жидкости объемным способом или при помощи треугольного водослива. Опыт повторять, уменьшая скорость движения жидкости. Журнал работы №5 №/№ Температ Коэф-т Диа Рас Высо Средняя Время Число Характер п/п ура кинемат. метр ход та скоро наполне- Рейн- движения жидкости вязкости трубы водосл сть жидкос ния ольда окрашенной ива ти мерного жидкости бака h, м U, м/с t, с Re d, м Q, Разм Т, 0С ν, м2/с м2/с ерно сть

Обработка опытных данных расход жидкости объемным 1. Определить способом:

Q= 29

ν t

2. Определить жидкости:

среднюю

скорость

4Q . πd 2 кинематический

движения

U =

3. Рассчитать вязкости:

коэффициент

см 2 0 ,0178 . , 1 + 0 ,0337 t + 0 ,000221t 2 с 4. Вычислить число Рейнольдса в точках перехода от ламинарного к переходному и, далее, к турбулентному: Ud Re = .

ν =

ν

Качественно описать режимы движения жидкости. Контрольные вопросы 1. Что такое ламинарный, переходный, турбулентный режимы движения жидкости? 2. Значения критерия Рейнольдса при ламинарном и турбулентном режимах. 3. Струйчатая модель движения жидкости и ее соответствие реальному движению жидкости. 4. Каким образом достигается установившееся движение жидкости в установке? 5. Что такое верхняя и нижняя критические скорости? 6. От чего зависит режим движения жидкости: Критерий Рейнольдса. 7. Наблюдаемые явления на лабораторной установке при движении жидкости.

. 30

Лабораторная работа№6 ПОСТРОЕНИЕ ПЬЕЗОМЕТРИЧЕСКОЙ И НАПОРНОЙ ЛИНИЙ Цель работы: Установить акты превращения энергий в трубе переменного сечения. Уяснить объяснение этого факта совместным действием двух фундаментальных законов: закона сохранения массы (уравнение постоянства расхода) и закона хранения энергии (уравнение Бернулли). Построить пьезометрическую и напорную линии. Основные положения Движущийся поток жидкости обладает энергией трех видов: потенциальной энергией положения, потенциальной энергией давления, кинетической энергией часть энергии жидкости придвижении расходуется на преодоление сопротивлений. Баланс энергий в двух произвольно взятых сечениях потока жидкости выражается уравнением Бернулли: P U P U где Z + + − Z + + + h , 1

Z,

P

γ

2

,

U 2 g

γ

1

1 1

2

2g

γ

2

2 2

2g

γ

Z +

P

γ

+

U 2 2g

- полный напор;

hω - потери напора на расстоянии между первым и вторым сечением. Изменения высоты положения, гидростатического и гидродинамического напоров вдоль потока жидкости характеризуются соответственно геометрической, пьезометрической и напорной линиями. Для идеальной жидкости, т.е. жидкости , лишенной вязкости, напорная линия - горизонтальная линия, потому что в жидкости нет потерь гидродинамического напора hω = 0. Для реальной жидкости напорная линия - ломанная, нисходящая линия. Восходящей напорная линия будет, когда жидкости сообщает энергию, например, насосом.

ω

- удельные энергии, т.е. отнесенные к

единице веса. Это энергетическая интерпретация уравнения Бернулли; если же члены уравнения Бернулли рассматриваются как вертикальные отрезки, тогда говорят о геометрическом толковании уравнения Бернулли; Z1,Z2-высоты положения, т.е. расстояния от плоскости сравнения( горизонтальной координатной плоскости) до центра тяжести живого сечения потока; P1 , Р 2 -пьезометрические высоты, т.е. высота поднятия γ

жидкости за счет кинетической энергии; P - гидростатический напор; Z +

γ

жидкости в пьезометре; U 12 U 22 - скоростные напоры, т.е. высота подъема , 2g 2g

31

Рис. 11. Лабораторная установка для построения пьезометрической и напорной линий: 1-вентиль напорный; 2- бак; 3- водомерное стекло; 4- вентиль; 5-пьезометр; 6труба;7-вентиль регулировочный; 8-мерный бак. 32

Вода из водопровода подается в бак с постоянным сливом, благодаря чему наполнение бака остается постоянным во времени. Уровень жидкости в баке определяют по водомерному стеклу. Из бака 2 поступает вода равномерно в горизонтальную трубу переменного сечения, в семи сечениях которого подсоединены пьезометры 5. Расход жидкости измеряют объемным способом мерным баком 8 и регулируют вентилем 7. При построении пьезометрической и напорной линий удобно плоскость сравнения, горизонтальную координатную плоскость, провести через ось трубы 6. В этом случае высоты положения обращаются в нуль, Z = 0, и уравнение Бернулли принимает вид: P1

γ

+

P U2 U 12 − Z 2 + 2 + 2 + hω . γ 2g 2g

В трубе переменного сечения в соответствии с уравнением постоянства расхода Q = U 1ω 1 = U 2ω 2 = const уменьшение сечения приводит к увеличению скорости, а увеличение скорости, по уравнению Бернулли, к уменьшению давления. Это и наблюдается в узком P . сечении - уменьшаются показания пьезометров, т.е.

γ

Поэтому эту лабораторную работу часто называют демонстрацией уравнения Бернулли. Действительно, увеличение скорости означает увеличение U 2 , т.е. 2g

увеличение кинетической энергии, а уменьшение давления P в том же уменьшение потенциальной энергии давления

U2 уменьшается только γ 2g на величину потерь hω. Таким образом, демонстрируется взаимный переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно, при сохранении суммарной энергии за вычетом потерь. Порядок выполнения работы 1. Наполнить бак 2, включить установку, открыв вентиль 4. 2. Вентилем 7 на выходе из трубы переменного сечения уменьшить расход жидкости до нуля, наблюдая изменение показаний пьезометр 3. Вывести установку на режим, т.е. на расход, при котором будет значительный перепад показаний пьезометров. 4. Снять показания пьезометров. 5. Измерить расстояние между пьезометрами. 6. Измерить расход объемным способом. Суммарная же энергия

№ п/п Показания Расстояние Пло- Средняя Кинетическ Объем Время Расход Потери пьезометра между щадь скорость ая энергия мерного заполне-ния жидкос- энергии пьезометра сечения бака мерного бака ти ми l, м w1,м2 U, м/с U2/2g, м размерн V, м3 t, c Q, м3/с hw, м P1 ,м ость

γ

Обработка опытных данных 1. Определить расход жидкости: 2. Рассчитать скорость воды в сечениях V Q = . t

пьезометров: U =

33

+

Журнал работы №6

γ

сечении.

P

4Q . πd 2

34

установки

3. Рассчитать скоростной напор: U2 . 2g 4. Построить пьезометрическую и напорную линии, для чего по горизонтальной оси в масштабе отложить нарастающим итогом расстояния между пьезометрами. В точках установки пьезометров по вертикали в масштабе отложить пьезометрические высоты и соединить их окончания. Это будет пьезометрическая линия. К окончаниям пьезометрических высот добавить в том же масштабе соответствующие скоростные высоты, соединить их окончания, построить напорную линию для реальной жидкости. Из начала напорной линии провести горизонталь – напорную линию для идеальной жидкости. Расстояние по вертикали между напорными линиями – потери суммарной удельной энергии.

2. Уравнение Бернулли для идеальной и реальной жидкостей, для элементарной струйки и потока. 3. Коэффициент Кариолиса и его физический смысл. 4. Геометрический и физический смысл уравнения Бернулли. 5. Геометрическая, пьезометрическая и напорная линии. 6. Напорная линия для идеальной и реальной жидкости. 7. Трубки Пито и Пито-Прандтля, измерение с их помощью скорости движения жидкости. 8. Почему постоянны показания пьезометров во времени? 9. Как определить скорости движения жидкости в данном живом сечении? Лабораторная работа №7 ТАРИРОВКА РАСХОДОМЕРА ВЕНТУРИ Цель работы: Определить вторую постоянную расхода μ. Построить зависимость второй постоянной расходомера от числа Рейнольдса C2 = f(Re). Основные положения Расходомер Вентури представляет собой короткую трубу переменного сечения, состоящую из участков: сужения, цилиндрической части и плавного расширения.

Рис.12. Графическая интерпретация уравнения Бернулли. Контрольные вопросы 1. Уравнение постоянства расхода и его физический смысл. 35

Рис. 13. Схема расходомера Вентури. 36

U 12 P2 U 22 = + + hw . γ 2g γ 2g Для расходомера Вентури, расположенного горизонтально, высоты положения Z1, Z2 в уравнении P1

+

Бернулли равны нулю, тогда P1 P2

γ

U 22 − U 12 = + hw . 2g

или Пренебрегая потерями энергии hw и обозначив (P1P2)/γ = h, получим уравнение расходомера Вентури h = (U22-

U21)/2g.

больше действительного расхода, т.е. измеряемого экспериментально, ибо формула не учитывает потерь удельной энергии в самом расходомере. Теоретические расчеты приводят в соответствие с экспериментом путем введения коэффициента расхода μ=Qд/Q, где Qд – действительный расход. Тогда: Qд=μQ=μC1 h =C2 h , где С2 – вторая постоянная расходомера Вентури. Таким образом, достаточно один раз экспериментально определить вторую постоянную расходомера Вентури, чтобы в дальнейшем, измеряя только разность пьезометрических высот в сечениях 1 и 2, по формуле рассчитать расход.

Q2 Q2 − ⎞ w22 w12 Q 2 ⎛ w12 ⎜ 2 − 1⎟; h= = 2 ⎟ 2g w1 2 g ⎜⎝ w2 ⎠

2 gw22 Q = w1 ⋅ h = C1 ⋅ h . w12 − w22 Используя уравнение постоянства расхода Q = U1 w1 = U2 w2 , выразим скорость в каждом из сечений через расход Q и преобразуем уравнение расходомера Вентури и далее найдем C1 = w1

2 gw22 , w12 − w22

Коэффициент С1 в формуле который определяется только постоянными величинами, называют первой постоянной расходомера Вентури. Расход Q, вычисляемый по формуле Q= С1 h , всегда 37

Рис. 14. Установка для тарировки расходомера Вентури: 1 – вентиль подачи воды; 2 – бак напорный; 3 – водомерное стекло; 4 – вентиль запорный; 5 – пьезометры; 6 – расходомер Вентури; 7 – вентиль регулирующий; 8 – мерный бак. Вода из водопровода подается в бак 2 с постоянным сливом, благодаря чему наполнение бака не меняется во 38

времени. Уровень жидкости в баке определяют по водомерному стеклу 2. Из бака 2 вода равномерно поступает по трубе к расходомеру 6, в сечениях I и II которого подсоединены пьезометры 5. Диаметры сечений I15 мм, II-4 мм. Расход жидкости регулируется вентилем 7. Расход жидкости при опытах определяется объемным способом мерным баком 8. Порядок выполнения работы 1. Открыть вентиль 1 подачи воды. 2. Наполнить бак 2 водой. 3. Включить установку, открыв вентиль 4. 4. Вентилем 4 установить минимальный расход жидкости и следовательно минимальное показание пьезометров 5. 5. Измерить расход жидкости и перепад давлений h. 6. Увеличивая расход жидкости до максимального, не менее 8-10 раз снять показания Q и h. 7. Определить температуру воды и рассчитать коэффициент кинетической вязкости. Журнал работы №7 Темпера Показания тура пьезо воды метров T, 0C

P1

γ м

,

P2

γ

,

Разность показаний пьезо метров h, м

м2

м

Обработка опытных данных Q=

V . t

2. Рассчитать скорость воды в сечении I:

39

γ

γ

4. Вычислить вторую постоянную расходомера Вентури: C =

Qд h

.

5. Найти площадь живых сечений I и II: w1 = π d 1 ; w2 = π d 2 . 2

4

6. Рассчитать первую постоянную

2

4

2 расходомера: C1 = w1 2gw2 . w12 − w22

Рассчитать теоретический расход QT=C1 h 7. Определить коэффициент расхода: μ = Qд . Q

8. Вычислить кинематический коэффициент вязкости: 9. Определить число Рейнольдса: Re = U 1 d ν

10. По данным расчетов построить зависимость C2 = f(Re) и описать характер этой зависимости. Контрольные вопросы

Объем Время Расход Вторая Число Скоро Площадь мерно запол жидкост постоян Рейноль сть сечений го бака нения и ная дса жидкост мерно и го бака τ, с Q, м3/с C2 Re U1, м/с W1, W2, V, м3/с

1. Определить расход воды:

3. Определить разность показаний пьезометров: h = P1 − P2 .

U1 =

4Q . πd12

м2

1. Устройство расходомера Вентури, измерительные диафрагмы, принцип работы. 2. Первая и вторая постоянные расходомера Вентури, коэффициент расхода. 3. Каким образом на установке достигается стабильность показаний пьезометров во времени? 4. Как определяется число Рейнольдса? 5. Зависимость второй постоянной расходомера Вентури от числа Рейнольдса. 6. Как определяется действительный расход жидкости? 7. Как можно на установке продемонстрировать правило сообщающихся сосудов? 40

Лабораторная работа №8

Если различия между значениями кинематического коэффициента вязкости, определяемыми двумя различными способами, будут не достоверны, то это может означать только одно: справедливость теоретического закона сопротивления Пуазейля. Потери удельной энергии в горизонтальной трубе постоянного диаметра между сечениями I и II определяются из уравнения Бернулли.

ОПЫТНАЯ ПРОВЕРКА ТЕОРИИ ЛАМИНАРНОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ Цель работы: Провести экспериментальную проверку теории ламинарного движения жидкости в трубе. Основные положения При ламинарном движении жидкости в трубе теоретический закон сопротивления выражается формулой Пуазейля: hw =

32 υ lQ 32 ⋅ υ ⋅ l ⋅ U 32 υ lV 4 128 υ lV = = = , 2 2 2 2 gd gd w gd t π d gd 4 π t

так как Q V πd 2 . Q = ;U = ; w = 4 t w Здесь l – длина трубы; υ - кинетический коэффициент вязкости воды; V - объем жидкости, протекающей по трубе за промежуток времени t; d - диаметр трубы; g =9,81 м/с2; π = 3,14. Представим коэффициент вязкости в явном виде h М g π td 4 . 128 l ⋅ V Определив экспериментально все величины, входящие в формулу, можно рассчитать υ и сопоставить со значением υ, рассчитанным по другой эмпирической формуле Пуазейля:

Z

1

+

P1

γ

+

U 12 = Z 2g

2

где Z1=Z2 – труба горизонтальная,

P1

γ

пьезометрическая высота в

=h−сечении I;

+

P2

γ

+

U 22 + hw. 2g

- труба постоянного диаметра,

P2

γ

=0−слив в атмосферу.

Следовательно, hw = h.

υ =

0,0178 см 2 υ= , . 1 + 0,33 0 t + 0,00022 0 t с

41

Рис. 35. Установка для опытной проверки теории ламинарного движения жидкости: 1-вентиль подачи воды; 2напорный бак; 3-термометр; 4 –трубопровод; 5-вентиль регулирующий; 6-мерный бак. 42

Вода из водопровода подается в напорный бак 2 с постоянным сливом, благодаря чему наполнение бака не меняется во времени. Температура воды определяется термометром 3, объем воды, вытекающей из трубы мерным баком 6. Порядок выполнения работы 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Наполнить бак 2 водой. Измерить температуру воды термометром 3. Измерить длину трубы линейкой. Установить ламинарный режим движения жидкости. Добиться, чтобы число Рейнольдса было меньше 600. Измерить линейкой напор h в сечении I. Объемным способом измерить расход жидкости. Журнал работы №8

Длина трубы

l, м

Диаме тр трубы

Объем наполнени я мерной колбы

Время наполнени я мерной колбы

Высота

υ

5. Определить кинематический коэффициент вязкости: hgπd 4 , ν = 128lQ

где Q=

Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 . 5

6. Определить относительные ошибки: Температу ра воды

h, м T, 0C d, м V, м3 τ, с Измерение расхода провести не менее 5 раз.

Обработка опытных данных 1. Определить расход жидкости: V Q= . t 2. Вычислить скорость движения жидкости в трубе: 4Q U= 2. πd

3. Рассчитать кинематический коэффициент вязкости: см 2 0,0178 υ= , . 1 + 0,33 0 t + 0,00022 0 t с 4. Найти число Рейнольдса: U ⋅d Re = .

Δh Δl Δd σQ ; ; ; . h l d Q

7. Вычислить относительную ошибку: σν Δh Δl ΔQ Δd = + + +4 . ν h l Q d 8. Рассчитать доверительный интервал:

σ ν = ± σ ν / 3 ;ν = ν ± σ ν . 9. Рассчитать среднеквадратичную ошибку:

σν = 43

σν ⋅ν . ν 44

Если расчетное по температуре значение кинематического коэффициента вязкости входит в доверительный интервал, то теория ламинарного движения жидкости подтверждается. Контрольные вопросы 1. Теоретическая основа эксперимента. 2. Теория ламинарного режима движения, определение числа Рейнольдса. 3. Коэффициенты вязкости, размерность, соотношение между ними. 4. Результаты опытов и их анализ.

2. Установить отверстие 5 на обрезе трубы. 3. Перемещать трубку полного давления 2 через каждые 10 мм. 4. Измерять разность давлений по дифференциальному манометру 4. Журнал работы № 9 №/№ Барометрич Темпе- Диаметр Текущий Показания Плотность Расход Опытное Расчетное п/п еское ратура трубы диаметр дифферен- воздуха воздуха значение значение скорости скорости давление воздуха циального манометра 2 о 3 Размер- P, Н/м T, К do, м d, м Uр, м/с Δh, м ρ, кг/м3 Q, м /с U, м/с ность

Обработка опытных данных Лабораторная работа № 9 ПОСТРОЕНИЕ ПОЛЯ СКОРОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ В КРУГЛОЙ ТРУБЕ Цель работы: Экспериментально построить эпюру поля скоростей и сопоставить с расчетными формулами Основные положения Полное давление определяется из уравнения Бернулли: U2 j г + Z jг . H jг = P + 2g Трубка 2 расположена по диаметру трубы и свободно перемещается в направляющих отверстиях. Трубка 3 статического давления приставлена к отверстию 6 стенке трубы 1 и припаяна. Перемещая трубку 2 поперек потока можно отверстие расположить в точке, в которой необходимо измерить скорость. При помощи расходомера 7 измеряют расход воздуха в трубе. Порядок выполнения работы 1. Включить установку. 45

1.

Вычислить плотность воздуха при условиях проведения опытов: B T0 B ρг = ρ ⋅ = 0,00349 , где ρ0 – плотность воздуха при B0 T T нормальных условиях; В0=101400 н/м2 ; Т0=203 0К; ρ0 = 1,2 кг/м3; где В – барометрическое давление при проведении опытов; Т – температура воздуха, 0К. 2. Рассчитать скорость в точках замера: 2hj ж U= .

ρг

3.

Рассчитать распределение скоростей по сечению трубы по формулам: 0 ,9

λ

⎛ μ d ⎞ 4Q 1 + αС ⎟⎟ U р = U max ⎜⎜ 1 − ; U ср = ;ν = 0 ⋅ , где 2 d0 ⎠ ρг 1+ С /T πd ⎝ U ср ⋅ d 0 0 , 3164 ; Re = λ = 0 , 25 νг Re

46

Если поперечные размеры потока невелики jг << jж, где jж – удельный вес жидкости дифференциального манометра, тогда величиной Zjг можно пренебречь: U2 jГ . jГ H − P = 2g Пользуясь дифференциальным манометром, можно записать равенство:

H jГ − P = h jж .

Тогда : U =

Вентилятор 6 засасывает воздух и нагнетает его в трубу I. Трубка полного давления 2 имеет отверстие 5, расположенное нормально к воздушному потоку и метки. Umax – измеренная скорость на оси трубы; d0 – диаметр трубы; d – текущий диаметр; Q – расход воздуха; Ucр – средняя скорость в трубе; μ0 – коэффициент динамической вязкости при 00: μ0 = 1,72⋅105 кг/м⋅с; α = I/273; C = 112, T- температура 0К.

2gh ⋅ j ж 2h ⋅ j ж = , где ρГ jГ

ρг – плотность жидкости, протекающей по трубе.

Рис. 16. Схема установки для построения поля скоростей: 1-труба; 2-трубка полного давления; 3-трубка статического давления; 4-дифференциальный манометр; 5-отверстие трубки статического давления; 6вентилятор; 7-расходометр; 8-шибер. 47

Рис.17. Распределение скоростей по сечению круглой трубы Контрольные вопросы 1. Профиль скорости, равномерный и неравномерный. 2. Полное давление, статическое давление, скоростное давление, соотношения между ними, способы измерения. 3. Датчики давлений. 4. Способ ориентации датчиков давлений в потоке. 5. Как учитываются метеоусловия эксперимента? 6. Расчет скорости по результатам измерений. рассчитывается теоретический профиль 7. Как скорости?

48

Лабораторная работа №10 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ТРЕНИЯ (КОЭФФИЦИЕНТА ДАРСИ) ТРУБОПРОВОДА Цель работы: Построить график зависимости λ = f(Re), определить Кэ, сопоставив полученное значение с данными таблицы. Основные положения При движении жидкости в напорном цилиндрическом трубопроводе потери напора по длине определяются по формуле Дарси-Вейсбаха: hw = λ

Kэ – эквивалентная шероховатость. Значения эквивалентной абсолютной шероховатости Kэ для труб Материал и вид трубы Бесшовные стальные Сварные стальные

Состояние трубы

Kэ (мм)

Новые и чистые. После длительной эксплуатации С незначительной коррозией Умеренно заржавленные Старые заржавленные Сильно заржавленные или с небольшими отложениями

0,014 0,2 0,15 0,6 1,0 3,0

l U2 , где d 2g

λ - коэффициент гидравлического трения, или коэффициент Дарси, l – длина трубопровода, d – диаметр трубопровода; U – средняя скорость потока. При ламинарном режиме движения жидкости шероховатость стенки не влияет на сопротивление движения жидкости и λ = f(Re). Коэффициент Дарси λ определяется по формуле Пуазейля: λ=

64 . Re

При турбулентном режиме коэффициент Дарси можно, например, определить по формуле А.Д. Альтмуля, которая практически справедлива для всех трех зон: гидравлически гладких труб, переходной, квадратичной: ⎛ Kэ

λ = 0,11⎜⎜

⎝ d

+

49

68 ⎞ ⎟ Re ⎟⎠

0 , 25

, где

Рис. 18. Схема установки для определения коэффициента Дарси: 1 – вентиль подачи воды; 2 – напорный бак; 3 – водомерное стекло; 4 – вентиль подачи воды; 5 – труба постоянного диаметра; 6 – пьезометры; 7 – регулировочный вентиль; 8 – мерный бак. 50

При открытых вентилях 1 и 4 напорный бак 2 наполняется и жидкость, благодаря трубе холостого сброса, устанавливается на одном уровне, на что указывает уровень жидкости в водомерном стекле 3. Наклонная труба 5 диаметром 15 мм и длиной 5 м соединена с пьезометрами 6. Расход жидкости в трубе регулируется вентилем 7, а измеряют его мерным баком 8 с треугольным водосливом. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Порядок выполнения работы Открыть вентили 1 и 4. Добиться постоянного уровня жидкости в напорном баке 2. При постоянном уровне жидкости в баке 2 вентилем 7 установить минимальный расход. Измерить величину P1/γ и P2/γ в пьезометрах 6. Измерить расход жидкости. Опыт повторить 10-12 раз, увеличивая расход жидкости вентилем 7 до максимального. Измерить температуру воды и рассчитать значение коэффициента кинематической вязкости ν. Определить геометрические высоты Z1 и Z2.

3. Вычислить число Рейнольдса: U*d Re =

ν

4. По формуле Альтшуля определить Кэ: dλ 4 68 * d KЭ = − 4 Re 0 ,11 Журнал работы №10 № п/п

Диаметр трубы

Размерность

d, м

Дли-на Разтру-бы ность высот l, м

Z1-Z2, м

Температ Показа-ния ура воды пьезометров T,0C

P1/γ,м

Потери энергии P2/γ, м

КоэфЧисло фици-ент РейДарси нольдса hw, м λ Re

Эквивалентные шерохов а-тости Kэ

Обработка опытных данных 1. Рассчитать потери энергии, пользуясь уравнением Бернулли: hw = Z 1 +

P1

γ

− Z2 −

P2

γ

.

4Q πd 2 2. По формуле Дарси-Вейсбаха рассчитать коэффициент 2 h dg Дарси: λ = ω 2 lU

Рис. 19. Зависимость коэффициента гидравлического трения от числа Re.

51

52

Определить среднюю скорость: U ср =

Контрольные вопросы 1. Как определяются потери напора при турбулентном движении жидкости в трубах?

2. Распределение скоростей по поперечному сечению трубы. 3. От чего зависит коэффициент гидравлического трения? 4. Почему при ламинарном движении шероховатость не оказывает влияния на коэффициент гидравлического трения? 5. Что такое абсолютная шероховатость? 6. Что такое гидравлически гладкая и гидравлически шероховатая труба? 7. Формулы Пуазейля, Блазиуса, Альтшуля. 8. График Никурадзе. 9. Потери напора при ламинарном и турбулентном режимах движения жидкости. 10. Ламинарный подслой, переходный слой, турбулентное ядро. 11. Как определяется скорость потока в трубе?

Потери напора hw в местном сопротивлении находят из опыта, пользуясь уравнением Бернулли, где индекс 1 относится к сечению перед местным сопротивлением, индекс 2 – к сечению после него. Скорость U определяется из уравнения неразрывности потока: U

=

4 Q

π d

2

.

В общем случае коэффициент ξ является функцией числа Re ξ=f(Re), которую обычно представляют в виде ξ = ξ кв +

В , где Re

ξкв – коэффициент местного сопротивления при больших числах Re (Re > 3000÷5000), т.е. в квадратичной зоне сопротивлений, в которой ξкв = const и не зависит от Re; В – постоянная для данного местного сопротивления.

Лабораторные работы №11, 12 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ МЕСТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ Основные положения U2 , где 2g В общем случае потери напора на местное сопротивление принято определять по формуле Вейсбаха: hw – потери напора в местном сопротивлении; ξ – коэффициент местного сопротивления; U – средняя скорость в трубопроводе; g – ускорение свободного падения. Зная hw и U, можно найти ξ. hw = ξ

53

Рис.20. Схема установки для определения коэффициентов местных сопротивлений: 1 – вентиль подачи воды; 2 – напорный бак; 3 – водомерное стекло; 4 – вентили регулировочные; а – внезапное расширение и сужение; б – плавное расширение и сужение; в – вентиль; г – пробковый экран; д – резкий поворот на 900; е – плавный поворот на 900; 5 – вентиль регулировочный; 6 – водомер Вентури; I-XYIII – пьезометры. 54

При открытом вентиле подачи воды 1 наполняется напорный бак 2 до постоянного уровня, который фиксируется по водомерному стеклу 3. Вентили подачи воды 4 позволяют по выбору подключить одно из местных сопротивлений. Пьезометры I, II, III … XYIII собраны в виде батареи. Расход воды измеряется водомером Вентури. Вентилем 5 можно регулировать скорость движения воды в трубопроводе от минимального значения до максимального.

2. Вычислить сечении:

Порядок выполнения работы 1. Открыть вентиль 1. 2. Добиться постоянного уровня жидкости в напорном баке 2. 3. При постоянном уровне жидкости в баке 2, открыть вентиль 4, соответствующий местному сопротивлению (по указанию преподавателя) 4. Вентилем 5 установить максимальный расход. 5. Снять показания пьезометров, соответствующих местному сопротивлению. 6. Снять показания пьезометров XYII и XYIII на водомере Вентури 6. Обработка опытных данных 1. Определить расход волны: Q = C2 h.

55

скорость

в

соответствующем

4Q . πd 2 3. Найти потери напора в местном сопротивлении: U =

⎛P U2 ⎞ ⎛P U2 ⎞ h м = ⎜⎜ 1 + 1 ⎟⎟ − ⎜⎜ 2 + 2 ⎟⎟. 2g ⎠ ⎝ γ 2g ⎠ ⎝γ 4. Пользуясь формулой Вейсбаха, рассчитать ξ:

Лабораторная работа №11 Цель работы: Определить опытным путем коэффициент местного сопротивления и сопоставить с расчетными или справочными данными.

среднюю

ξ=

hм 2 g . U2

Журнал работы №11 № п/п

Вид местного Показания Показания сопротивления пьезометров водомера Размерн P1/γ,м P2/γ,м h, м ость

Расход воды Q, м3/с

Средняя скорость U1, U2, м3/с м3/с

ξ

Лабораторная работа №12 Цель работы: Определить зависимость коэффициента местного сопротивления от числа Рейнольдса, построить график зависимости ξ = f(Re). Порядок выполнения работы 1. Открыть вентиль 1. 2. Добиться постоянного уровня жидкости в напорном баке 3. При постоянном уровне жидкости в баке 2, открыть вентиль 4 соответствующий местному сопротивлению (по указанию преподавателя). 56

4. Регулировочным вентилем 5 установить минимальный расход жидкости. 5. Снять показания пьезометров, соответствующих местному сопротивлению. 6. Снять показания пьезометров XYII и XYIII на водомере Вентури. 7. Увеличивая расход жидкости до максимального, 8-10 раз повторить опыт. 8. Измерить температуру воды, и рассчитать значение коэффициента кинематической вязкости.

6. Рассчитать число Рейнольдса: Re =

U ⋅d

ν

.

Журнал работы №12 № п/п Показани Показа Расход Средние Коэф.мест Температ Коэф. Число я ния скорости . ура кинемати Рейнольдс а пьезомет водоме сопротивл ч. ров ра ения Вязкости Размер P1/γ, P2/γ, h, м Q, м3/с U1, м/с U2, м/с ξ T,0C ν, м3/с Re ность м м

Обработка опытных данных 1. Определить расход воды: Q = C2 h. 2. Вычислить средние скорости в соответствующем сечении: 4Q U = . πd 2 3. Найти потери напора в местном сопротивлении: ⎛ P1 U 12 ⎞ ⎛ P2 U 22 ⎞ ⎟−⎜ ⎟ h м = ⎜⎜ + ⎟ ⎜ γ + 2 g ⎟. 2 γ g ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 4. Пользуясь формулой Вейсбаха, рассчитать:

hм 2 g . U2 5. Коэффициент кинематической вязкости определить по формуле Пуайзеля:

ξ=

υ=

0,0178 см 2 , . 1 + 0,33 0 t + 0,00022 0 t с

57

Рис. 21. Зависимость ξ = f(Re) для некоторых видов местных сопротивлений. При определении ξ расчетным путем для каждого вида местного сопротивления пользуются своими формулами. 58

Внезапное расширение трубопровода. s ξАР = ( 2 − 1 )2 s1

Плавное расширение трубопровода. S ξп. р. = Кп. р.( 2 − 1 )2 S1 α Кп.р.

8 Q14

10 Q16

12 Q22

15 Q30

20 Q42

25 Q62

Рис.22. Внезапное расширение трубопровода. Внезапное сужение трубопровода. S 1 ξ = ( − 1 )2; ε = сж ε S2 0 ,045 ε = 0 ,57 + 1,1 − n S2 n= S1

Рис.23.Внезапное расширение трубопровода. 59

Рис.24. Плавное расширение трубопровода. Постепенное сужение трубопровода. 0 ,045 S S 1 ξ = Кп.с.( − 1 )2; ε = сж ; ε = 0 ,57 + ; n= 2 ε S2 S1 1,1 − n α Кп.с.

10 0,4

20 0,25

40 0,2

60 0,2

80 0,3

100 0,4

140 0,6

Рис.25. Постепенное сужение трубопровода. 60

0

Резкий поворот трубы круглого сечения под углом

90 . d, мм ξ, 900

20

25

34

39

49

1,7

1,3

1,1

1,0

0,83

Вентиль с прямым шпинделем. ξ = 3+55 при плавном открытии

Рис.28. Вентиль с прямым шпинделем. Пробковый кран.

Рис.26. Резкий поворот трубы под углом 900. 0

Плавный поворот трубы круглого сечения под углом

90 . R/d ξ, 900

1 0.52

2 0.28

4 0.23

6 0.18

10 0.20

Рис.29.Пробковый кран 1. 2. 3. 4. 5.

Рис.27. Плавный поворот трубы под углом 900. 61

6.

Контрольные вопросы Что такое местное сопротивление? Виды местных сопротивлений. Когда коэффициент местного сопротивления может быть рассчитан аналитически? Формула Борда. Как зависит коэффициент местного сопротивления от числа Рейнольдса? Формула Бейсбаха. 62

7. Когда коэффициент местного сопротивления не зависит от числа Рейнольдса? 8. В каких местных сопротивлениях происходит изменение направления потока? 9. В каких местных сопротивлениях потери напора связаны с протеканием жидкости? 10. Явление кавитации в местных сопротивлениях.

Лабораторные работы № 13,14 ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ Основные положения При установившемся истечении жидкости в атмосферу из большого открытого резервуара через отверстие, размер которого мал по сравнению с его заглублением под уровнем жидкости (рис.30), начальная скорость струи определяется из уравнения Бернулли, составленного для сечения 1-1 потока в резервуаре и для сжатого сечения струи 2-2. P1 U 12 P2 U 22 U2 Z1 + + = Z2 + + + ξ ОТВ pg 2 g pg 2 g 2g P1 = P2 = PАТ, а скоростью в резервуаре можно пренебречь ввиду ее малости, то средняя скорость струи в сжатом сечении: 1 U2 = 2 gH = ϕ 2 gH , где α 2 + ξ ОТВ

63

Рис.30 Истечение жидкости: а) отверстие в тонкой стенке; б) внешний цилиндрический насадок. H - напор относительно плоскости сравнения 0-0, проведенной через центр тяжести площади отверстия или насадка; ϕ - безразмерный коэффициент скорости; ξОТВ коэффициент местного сопротивления отверстия. 1 . ϕ= 1 + ξ ОТВ Расход жидкости через отверстие Q = μs0 2 gH , где μ - коэффициент расхода, μ = εϕ. Степень сжатия струи, вытекающей через отверстие, характеризуется коэффициентом сжатия: ε =

Sc d = ( c )2 , где S0 d0

Sc, dc- площадь и диаметр сжатого сечения струи соответственно; S0, d0 - площадь и диаметр отверстия соответственно. 64

При истечении жидкости из резервуаров через насадки рис. скорость струи на выходе из насадков образуется вакуум. Составим уравнение Бернулли для сжатого и 2 2 выходного сечений (рис. 30,б): p 2 + U 2 = p3 + U 3 + h2 − 3 . pg

h2 − 3

2g

pg

2g

Используем формулу Борда для определения и после преобразования получим величину

(U 2 − U 3 ) = 2g

вакуума в сжатом сечении:

p3 − p2 = h ВАК pg

= 2ϕ 2 H

1− ε

При открытом вентиле 1 подачи воды наполняется напорный бак до постоянного уровня, благодаря трубе холостого сброса. Уровень жидкости в напорном баке 2 контролируется водомерным стеклом 2. Поворачивая барабан 4 с отверстиями и насадками вокруг оси можно по очереди подключить одно из них. Сброс жидкости осуществляется при помощи лотков 5. Сбросить жидкость из напорного бака можно запорным вентилем 6.

ε

Лабораторная работа №13 Цель работы: Определить опытным путем величину коэффициента расхода μ для различного рода отверстий и насадков. Порядок выполнения работы 1. Вентилем 1 включить подачу воды. 2. Добиться постоянного уровня жидкости в напорном баке 2. 3. По водомерному стеклу (пьезометру) 3 определить величину напора. 4. Измерить размеры отверстий и насадков на барабане 4. 5. Измерить расход жидкости. 6. Измерения провести 5-6 раз для каждого типа отверстия и насадка при данном напоре H. 7. Запорным вентилем 6 изменить величину напора H и повторить опыты. Рис.31. Установка для определения коэффициентов истечения: 1 - вентиль подачи воды; 2 - напорный бак; 3 водомерное стекло; 4 - барабан с насадками и отверстиями; 5 - лоток сброса воды; 6 - запорный вентиль; 7 - насадок конический расходящийся; 8 - насадок цилиндрический; 9 отверстие круглое; 10 - отверстие квадратное. 65

Обработка опытных данных 1. Определить расход жидкости: Q =

ν t

2. Рассчитать коэффициент расхода: μ = 66

S0

Q . 2 gH

Обработка опытных данных

Журнал работы №13

1. Рассчитать коэффициент сжатия струи: ε = (

№/ Тип На Объем Время Рас Площадь Диаметр Коэф коэф. Сред . Сред. № насадка пор воды истечен ход отверстия отверстия расхода расхода значениеквадрати чное п/п или ия эксперимен справочник отклоне отверст та а ия ние t, c Q, H, м ν, м3 S0, м2 d0, м δv μС μЭ м3/с

2. Определить коэффициент скорости: ϕ =

μ

μ . ε

dc 2 ) d0

3. Определить величину вакуума в сжатом сечении: 1−ε hВАК = 2ϕ 2 H .

ε

Лабораторная работа №14 Цель работы: Экспериментальное определение коэффициентов расхода, скорости, сжатия, сопротивления и вычисление величины вакуума. Порядок выполнения работы

Журнал работы №14 №/ Тип На Объем Время Расхо Диаме Площа Диамет Коэф Коэф. Коэф. Вели № насадка или пор воды истече д тр дь р струи расхо сжатия скорос чина п/п отверстия ния отверс отверс да ти вакуу тия тия ма t, c Q, d0, м S0, м2 H, м ν, м3 dC hВ, м μ ε ϕ м3/с

1. Вентилем 1 включить подачу воды. 2. Добиться постоянного уровня жидкости в напорном баке 2. 3. По водомерному стеклу (пьезометру) 3 определить величину напора H. 4. Измерить размеры отверстий и насадков на барабане 4. 5. Измерить расход жидкости. 6. Измерить диаметр струи dc микрометрическим устройством. 7. Измерения провести 5-6 раз для каждого типа отверстия и насадка при данном напоре.

3.

Измерения диаметра струи следует проводить по двум взаимоперпендикулярным диаметрам. При наличии разницы, превышающей точность измерения, в расчет следует вводить среднегеометрическое значение диаметра dc.

7.

d c = d1 * d 2 67

1. 2.

4. 5. 6.

8.

Контрольные вопросы Понятие об отверстии в "тонкой стенке" и насадках. Типы насадков. особенности истечения через отверстие в "тонкой стенке" и через насадок. От каких факторов зависят скорость и расход жидкости при истечении через отверстия и насадок: Как в данной работе производится измерение расхода и скорости истечения? От каких факторов зависит время опорожнения резервуара? Объясните смысл и назовите численное значение коэффициентов скорости, сжатия расхода для отверстий и для цилиндрического насадка. Как и почему отличаются значения скорости и расхода при истечении из отверстия в "тонкой стенке" насадка? Что называется инверсией струи? 68

Лабораторная работа №15 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ЛОБОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ СФЕРЫ Цель работы: Определить коэффициент лобового сопротивления сферы. Основные положения При относительном движения тела и жидкости последняя всегда оказывает сопротивление и действует на тело с некоторой силой, эта сила носит название силы свободного сопротивления. Сопротивление при относительном движении тела и жидкости обуславливается двумя принципами: а) разностью давлений на лобовой (повышение давления) и тыльной (понижение давления) поверхностях тела; б) трением между телом и обтекающей его жидкостью. В общем случае силу лобового сопротивления принято определять по формуле Ньютона: pU 2 , где F = cS 2 F - сила лобового сопротивления; с - коэффициент лобового сопротивления; S - площадь миделевого сечения. площадь проекции тела на плоскость нормальную к направлению вектора скорости; U - относительная скорость движения тела. Коэффициент лобового сопротивления не является величиной постоянной, а зависит от числа Рейнольдcа.

Рис.32. Зависимость коэффициента сопротивления сферы от числа Рейнольдcа.

лобового

При свободном падении сферы и жидкости она сначала движется равномерно, ускоренно, однако с возрастанием скорости растет сила лобового сопротивления до тех пор, пока три силы действующие на тело, не уравновесятся (рис. 33). Условие равномерного падения: F + R + G = 0, где F - сила лобового сопротивления; R - Архимедова сила; G - сила тяжести.

Рис.33. Силы, действующие при свободном падении сферы. 69

70

1. 2. 3. 4. 5.

Порядок выполнения работы В цилиндр 1 из стекла налить глицерин. Отметить нижнюю 2 и верхнюю 3 метки в цилиндре 1. Измерить и разобрать металлические шарики по размерам. Спуская шарики в цилиндр при помощи секундомера время падения от верхней 3 до нижней метки 2. Измерить расстояние H от верхней до нижней метки. Обработка опытных данных

1. 2.

3. Рис. 34. Схема установки для определения коэффициента лобового сопротивления сферы: 1 - стеклянный цилиндр; 2 - нижняя матка; 3 верхняя матка; 4 - вентиль запорный. Силы F, R, G определяются формулами: πС

2

F = CS

U2 γ 2g

R =γЖ

1 3 1 πd ; G = γ Т πd 3 , 6 6

Ж

= С

8g

γ

Ж

;

откуда из условия равномерного падения: C =

4 d γ −γЖ g 2( T ), где 3 U γЖ

d - диаметр сферы; g - ускорение свободного падения; U - скорость равномерного падения; γ T - удельный вес тела; γ Ж - удельный вес жидкости. 71

H t Определить для каждого опыта коэффициент лобового 4 d γ −γ Ж сопротивления: C = g 2 ( T ) 3 U γЖ U*d Определить значения чисел Рейнольдса: Re = Вычислить скорость падения шарика: U =

ν

При расчетах пользоваться следующими данными: удельный вес стали γT - 7604*103 н/м3 удельный вес глицерина γЖ - 12,23* 103 н/м3; коэффициент кинематической вязкости глицерина -4 2 (безводный): ν = 11,89*10 , м /с. Сопоставить полученные результаты с графиком (рис. 32). Журнал работы №15 №/№ Диаметр Рассто Время Скорость Коэф. Число п/п шара яние падения падения лобового Рейноль шара шара сопротивл дса Разм d, м H, м t, c U, м/с с Re ерно сть 72

C1 + C2 + C3 + ... + Cn n ∑( c − c )2 ς =± n−2 C =

W =

1. 2. 3. 4. 5.

ςC c

Re1 + Re2 + ... + Ren n ∑(Re− Re ) =± n −1

Re =

ς RE

WRE =

* 100%

ς RE Re

следующая

* 100%

Контрольные вопросы Что такое сила лобового сопротивления? Как определяется сила лобового сопротивления? Силы, действующие при свободном падении сферы. Что такое миделево сечение? От чего зависит коэффициент лобового сопротивления?

Лабораторная работа №16 ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНОЙ ТУРБУЛЕНТНОЙ СТРУИ Цель работы: Экспериментально исследовать падение скорости вдоль оси свободной турбулентной струи и снять один профиль скорости. Полученные данные сопоставить с расчетными формулами. Основные положения Жидкость, вытекающая из отверстия или насадка в среду той же плотности, образует свободную турбулентную струю, если ее распространению не препятствуют твердые поверхности. 73

Г.Н. Абрамовичем предложена упрощенная схема турбулентной струи.

Рис.35. Схема свободной турбулентной струи: 1 - сопло; 2 - ядро струи; 3 - границы струи; 4 профиль скорости. Опыт показывает, что в струе и окружающей среде давление одинаково. Ядро струи 2 характерно тем, что во всех точках его скорость остается величиной постоянной. Границы основного участка прямолинейны, в нем скорость переменная. Линии основного участка пересекаются в точке 0, называемой "полюс". В сечении струи скорость максимальна на ее оси UM и постепенно убывает. На границе струи 3 скорость практически рана нулю, это видно по профилю скорости 4. Участок струи, на котором осевая скорость Uoc< U0 , называется основным. Структура основного участка свободной турбулентной струи описывается следующими формулами: радиус струи Rm= 0.22x 6.2 U 0 d0 осевая скорость Um = x 74

R 1.5 2 ) ] , где Rm Rm - радиус струи в произвольном сечении; Х текущая координата, направленная вдоль струи; Um осевая скорость; U0 - скорость истечения из сопла; d0 диаметр сопла; U - скорость в сечении струи на радиусе R. профиль скорости

U = Um [ 1 − (

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8. 9.

Порядок выполнения работы Включить установку. Установить шибер 8 в необходимое положение, определить расход воздуха по расходомеру 7. Установить отверстие приемника полного давления 2 в центре выходного сечения сопла и измерить величину скоростного напора h. Переместить приемник полного давления 2 вдоль от струи на расстояние х = 200 мм, опуская или поднимая его в направлении перпендикулярном от струи. Найти точку максимума скоростного напора h и снять показания U - образного манометра. Повторить опыт 8 - 10 раз, увеличивая х на 200 мм. Произвольно выбрать сечение струи и найти точку максимума скоростного напора. В точках удаленных сечение струи на расстояние 1, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200 и т.д. мм, измерить величину скоростного напора в этом сечении. Проверить показания расходомера. Измерить барометрическое давление. Измерить температуру воздуха.

Рис.36. Схема установки для исследования структуры свободной турбулентной струи: 1 - координатник; 2 - приемник полного давления; 3 соединительная трубка; 4 - U - образный манометр; 5 воздуховод с соплом; 6 - вентилятор; 7 - расходомер; 8 шибер. При включении вентилятор засасывает воздух в воздуховод. Воздух проходит через расходомер 7 и направляется наружу, сбрасывая свободную турбулентную струю. При помощи координатника 1 приемник полного давления 2 перемещается в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, что позволяет изменить скорость вдоль от струи и снижать профиль скорости.

Обработка опытных данных 1. Рассчитать плотность воздуха: B ρ В = 0 ,00349 ; В - барометрическое давление; T Т - температура воздуха. 2. По полученным значениям h рассчитать скорость воздуха 2 hγ Ж в точках замера: U = . ρВ 3. Сопоставить полученные данные с расчетными формулами.

75

76

Журнал работы №16 №/№ Расход Баромет Темпе Плотнос Диаме Расстоян Скорост Скоро Расчет ть тр ие вдоль ной сть на ная п/п воздух рическое ратура воздуха сопла оси напор оси скорос а давление струи ть Размер Q, м3/с В, н/м2 Т, 0К ρВ, кг/м3 d0 , м х, м h, м Un, м/с Um, м/с ность

Определить параметры круглой струи (по Г.Б. Абрамовичу) по следующим формулам: 1. Расстояние от входного сечения до полюса: d X 0 ≈ −0 ,15 0 a d 2. Длина начального участка: L = 0 ,0335 0 a 3. Угол расширения струи tgα = 3,4a 4.

Диаметр переходного сечения

ДПАР = 3,3

а = 0,08 коэффициент турбулентности.

Рис.38. Изменение скорости вдоль оси свободной турбулентной струи. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Контрольные вопросы Что называется свободной струей? Структура свободной струи. Как изменяется скорость в сечении струи? Изменение скорости струи вдоль оси. Дать характеристику начального участка. Что называется ядром струи? Определение "полюса" свободной струи. Построение профиля скорости в сечении струи. Лабораторная работа №17, 18 ИСПЫТАНИЕ ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА

Рис.37. Профиль скорости в сечении струи. 77

Основные положения Центробежные насосы служат для преобразования механической энергии вращающегося колеса насоса в энергию потока жидкости. Работа насоса характеризуется основными параметрами: расходом Q, напором H, 78

потребляемой и полезно используемой мощностями N и Nn, коэффициентом полезного действия: η = Nn/N. Все эти величины взаимно связаны и при изменении одной из них изменяются все остальные, поэтому их обычно представляют в виде графиков H = f(Q); Nn = (Q), η = f2(Q).

Рис. 39. Рабочие характеристики центробежного насоса. Полезно используемая мощность определяется формулой: N = γQH. Потребляемая мощность выражается через γ QH коэффициент полезного действия: N = η Центробежные насосы включаются в сеть самостоятельно, последовательно или параллельно. При последовательном соединении насосов нагнетательный трубопровод одного из них является 79

всасывающим трубопроводом другого. Жидкость последовательно проходя через оба насоса увеличивает свою энергию, т.е. напоры складываются Н1+Н2=Н, а расход жидкости равен расходу первого насоса. Суммарная характеристика двух последовательно соединенных насосов имеет вид на рис. 40.

Рис. 40. Последовательное соединение центробежных насосов. При параллельном соединении насосов их нагнетательные трубопроводы объединяются в один общий. В этом случае расходы жидкости суммируются Q1+Q2=Q, а напор в трубопроводе равен напору одного из насосов. Суммарная характеристика такого соединения насосов представлена на рис. 41.

Рис. 41. Параллельное соединение центробежных насосов. 80

II.

Параллельная работа насосов осуществляется при открытых вентилях 10, 11, 12. Вентиль 13 является запорным. Насосы работают одновременно.

Цель работы №17. Построить характеристику одного центробежного насоса. Цель работы №18. Построить суммарную характеристику двух, параллельно соединенных насосов. 1. 2. 3. Рис. 42. Схема установки для испытания центробежных насосов 1-бак; 2-бак мерный; 3-насосы центробежные; 4манометры; 5-трубопровод напорный; 6-выключатели; 7счетчики; 8-водномерное стекло; 9-лоток. Центробежные насосы 3 приводятся от электродвигателей, включение которых осуществляются выключателями 6. Мощность потребляемая электродвигателями контролируется счетчиками 7. Из бака 1 жидкость самотеком поступает во всасывающую полость насосов и, попадая на рабочее колесо, выбрасывается в напорный трубопровод 5 и, далее, в мерный отсек бака 2 или на слив через лоток 9. Давление в напорном трубопроводе контролируется манометром 4. Подача насосов регулируется вентилями 10, 11, 12. I. Самостоятельная работа насосов осуществляется при открытых вентилях 10 и 12, при закрытом вентиле 11, или при открытых вентилях 11 и 12, при закрытом вентиле 10. Насосы включаются неодновременно. 81

4. 5. 6. 7.

Порядок выполнения работы. Включить установку. Набрать требуемую комбинацию открытых и закрытых вентилей 10, 11, 12. Регулировочным вентилем 12 установит минимальное давление в напорном трубопроводе. Давление контролируется манометром 4. Измерить подачу насоса (насосов) объемным способом при закрытом запорном вентиле 13. Последовательно увеличивая давление до максимального регулировочным вентилем 12 провес измерения подачи насоса (насосов). Для каждого опыта снимать показания соответствующего счетчика мощности 7.

Обработка опытных данных 1. Вычислить полезную мощность: Nn=γQH 2. Определить определяемую мощность: N=Nc tN, где Nc- мощность по счетчику, кВт/ч; tn- время, за которое получено значение Nc. 3. Определить коэффициент полезного действия: r = Nn/N. 4. Построить характеристику насоса (насосов). 82

Лабораторная работа №19 Журнал работ №17, 18 №/№ Показа- Нап/п ние пор Маном

Объем Время Расход жидзамера жидкости мощности кости

Раз- Р,н/м2 мерность

V, M3

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

Н,м

tN,c

Число оборотов

Q, M3k Nc21 КВт

ИСПЫТАНИЕ ЦЕНТРОБЕЖНОГО ВЕНТИЛЯТОРА

Полезная Потребляемая Коэффициент мощность мощность полезного действия Nn, Bm

N, Вm

η

ч

Контрольные вопросы Как устроен и работает центробежный насос? Какие рабочие параметры насоса определяются в работе Как измеряется подача насоса? Как измеряется напор насоса? Что называется рабочими характеристиками насоса? Как измеряется рабочая точка насоса? Каков порядок запуска центробежного насоса? Почему изменяются параметры насоса в зависимости от степени закрытия вентиля на нагнетательной линии? Что называется явлением кавитации и меры борьбы с ней? Из чего складывается напор Н, теряемый в сети? Для чего служит фильтр и обратный клапан на всасывающей линии? Сравнение и области применения различных типов насосов. Преимущества и недостатки центробежного насоса. Совместная работа насосов. Явление помпажа.

83

Цель работы: Построить центробежного вентилятора.

рабочую

характеристику

Основные положения Работа центробежного вентилятора характеризуется развиваемым напором Н, производительностью Q, потребляемой и полезной мощностью N и Nn, коэффициентом полезного действия η. Полезная мощность определяется соотношением: Nn=ρвgQH. Коэффициент полезного действия: η=Nn/N. Потребляемая мощность через коэффициент полезного действия: ρ gQH N= в . η Обычно все величины, характеризующие работу вентилятора Н, N, Nn, η, выражают в виде зависимости от расхода воздуха Q графически (рис. 43).

Рис. 43. Характеристика центробежного вентилятора. 84

Обработка опытных данных 1.Определить полезную мощность: Nn=ρвgQH; ρв=0,00349

B T

2. Определить потребляемую мощность: N=Nc tN, где Nc- мощность по счетчику; tN-время измерения мощности; η - коэффициент полезного действия. 3. Рассчитать коэффициент полезного действия: η= Nn/N. 4. Построить по данным характеристику вентилятора. Рис. 44. Схема установки для испытания центробежного вентилятора: 1-вентилятор центробежный; 2-воздуховод; 3-приемник статического давления; 4-Uобразный манометр; 5-шибер; 6-расходомер; 7соединительные трубки; 8-выключатель; 9-счетчик мощности потребляемой электродвигателем вентилятора. При включении вентилятора I воздух всасывается через расходомер 6, проходит через шибер 5, при помощи которого регулируется производительность вентилятора и выбрасывается наружу. Приемник статического давления 3 и U –образный манометр позволяют измерять напор Н, создаваемый вентилятором. Счетчик 9 фиксирует потребляемую мощность. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Порядок выполнения работы Включить установку. Открыть шибер 5. При полностью открытом шибере 5 снять показания Uобразного манометра 4, расходомера 6 и счетчика мощностью 9. Прикрывая шибер 5 постепенно до полного закрытия повторить намерения 5-6 раз. Измерить температуру воздуха в помещении. Измерить барометрическое давление. Определить плотность воздуха. 85

Журнал работы №19 №/№ На- Показание Темпе- Плотп/п пор барометра ратура ность воздуха воздуха раз- Н,n B,n T,0k ρв, кг/n3 мерн ость

Произв. Показание Время Полезная Венти- счетчика замера мощность лятора мощн. мощности Q, M3/c Nc, Nn, Вт tN, c КВт ч

Потр. Мощность N, Вт

Коэф.полезного действия η

Контрольные вопросы 1. Устройство и принцип действия центробежного вентилятора. 2. Преимущества и недостатки центробежных вентиляторов. 3. Сравнение и области применения различных типов нагнетателей. 4. Форма лопаток центробежных нагнетателей. 5. Какие основные размеры центробежных вентиляторов? 6. Как определяется окружная скорость на выходе из рабочего колеса? 7. Назначение диффузора и кожуха у центробежных нагнетателей. 8. Какие зависимости называются универсальными характеристиками? 9. Совместная работа вентиляторов. 10. Построение характеристик центробежных нагнетателей при параллельной и последовательной работе. 11. Устойчивость работы центробежного вентилятора. 12. Как измеряется производительность центробежного вентилятора? 86

Список рекомендуемой литературы

1. Альтшуль А.Д. Примеры расчетов по гидравлике. М.;Cтройиздат,1977. 2. Альтшуль А.Д.,Киселев Р.Т. Гидравлика и аэродинамика. М.;Стройиздат,1975. 3. Вильнер Я.М. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводу. Минск; Высшая школа,1976. 4. Вильнер Я.М. и др. Лабораторный практикум по гидравлике,гидромашинам и гидроприводу. Минск;Высшая школа,1980. 5. Руднев С.С. Лабораторный курс гидравлика.М.;Машиностроение, 6. Угинчус А.А. Гидравлика и гидравлические машины. Харьков,1970. 7. Теплов А.В. Основы гидравлики.Л.;Энергия,1971. 8. Юшкин В.В. Гидравлика и гидравлические машины. Минск,1974.

87

Содержание Введение…………………………………………………… Единицы измерения………………………………………. Лабораторные работы N1.Определение вязкости жидкости…………………… N2.Измерение давлений…………………………………… N3. Определение формы свободной поверхности жидкости при равномерном вращении сосуда…………… N4.Измерение расхода жидкости………………………… N5.Исследование режимов движения жидкости………… N6.Построение пьезометрической и напорной линий….. N7.Тарировка расходомера Вентури……………………… N8.Опытная проверка теории ламинарного движения жидкости………………………………………………….. N9.Построение поля скоростей движения жидкости в круглой трубе……………………………………………… N10.Определение коэффициента гидравлического трения (коэффициента Дарси) трубопровода………….… N11,12.Экспериментальное определение коэффициентов местных сопротивлений…………………………………… N13,14.Истечение жидкости через отверстия и насадки… N15.Определение коэффициента лобового сопротивления сферы……………………………………… N16.Исследование свободной турбулентной струи……… N17,18.Испытание центробежного насоса………………… N19.Испытание центробежного вентилятора…………… Список рекомендуемой литературы……………………

88

Учебное издание ЛАБОРАТОРНЫЙ КУРС ГИДРАВЛИКИ (МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА)

Редактор Т.А.Стороженко

Подписано в печать 2003г. Формат 60x84I/16. Усл.п.л. , уч.-изд.л. . Тираж 100 экз. Заказ № ____________________________________________________

Издательство ВСГТУ, г. Улан-Удэ, ул. Ключевская,40, а © ВСГТУ, 2003