Тепловые и физико-химические процессы применительно к газовым плавильным печам: Учебное пособие

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

А.А. Черный ТЕПЛОВЫЕ И ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ГАЗОВЫМ ПЛАВИЛЬНЫМ ПЕЧАМ Учебное пособие

Пенза 2008

УДК 669.621.74

Р е ц е н з е н т ы: Научный совет Пензенского научного центра; главный металлург ОАО «Пензадизельмаш» А.С. Белоусов Черный А.А. Тепловые и физико-химические процессы применительно к газовым плавильным печам: учебное пособие / А.А. Черный. – Пенза: Пензенский государственный университет, 2008. – 52с. Изложены физико-химические взаимодействия и теплопередача на разделе нагреваемый материал – горячие продукты сгорания смеси природного газа и воздуха при различных составах материала и газовоздушной смеси. Приводятся новые разработки применительно к газовым вагранкам. Учебное пособие разработано применительно к учебному процессу по кафедре «Машины и технология литейного производства». Оно может быть использовано при изучении курсов «Принципы инженерного творчества», «Термодинамика», «Печи литейных цехов», а также при выполнении курсовых и научно-исследовательских работ. В пособии использованы оригинальные разработки автора, являющиеся его интеллектуальной собственностью.

© Черный А.А., 2008 2

ВВЕДЕНИЕ Исследование физико-химического взаимодействия и теплопередачи на разделе нагреваемый материал – горячие продукты сгорания смеси природного газа и воздуха при различных составах материала и газовоздушной смеси носит фундаментальный характер. Основное требование к проведению научно-исследовательской работы (НИР) – выявление закономерностей воздействия высокотемпературных продуктов сгорания газообразного топлива на нагреваемый материал. Научным заделом выполнения НИР были положительные результаты по исследованию процессов горения газообразного топлива применительно к высокотемпературным плавильным печам. Ожидаемые результаты НИР – улучшение теплопередачи и уменьшение потерь материала при нагреве окисляющегося продуктами сгорания материала, снижение расхода топлива, достижение экологической чистоты процессов. Экономический эффект может быть достигнут от внедрения оптимальных технологических процессов. Результаты исследования могут быть использованы в различных отраслях промышленности, имеющих литейное производство, а также в учебном процессе в курсе «Печи литейных цехов». В связи со сложностью исследуемых процессов, влиянием многих факторов на показатели процессов выявление закономерностей возможно на основе экспериментальных исследований, физического и математического моделирования, обобщения теоретического прогнозирования и результатов исследований.

3

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Qнр – низшая теплота сгорания природного газа, Дж/м3; gг, gвс, gгк – приведенный к нормальным условиям расход природного газа соответственно горелочной системой, одним соплом или одной горелкой, одним каналом горелочного сопла, м3/ч; gв, gвс, gвк – приведенный к нормальным условиям расход воздухаокислителя соответственно горелочной системой, одним соплом или одной горелкой, одним каналом горелочного сопла, м3/ч; gс – приведенный к нормальным условиям общий расход газовоздушной смеси, м3/ч; do – диаметр канала горелочного сопла в выходном сечении, м; wг, wв – скорость истечения из канала соответственно горючего газа, воздуха, м/с; φн – угол раскрытия факела, град; α – коэффициент расхода (избытка) воздуха; Тв, Тг, Тс, Тк, Тпс, – температура соответственно воздуха-окислителя, горючего газа, газовоздушной смеси, в камере сжигания, продуктов сгорания, К; адис – степень диссоциации природного газа (метана); Тф – температура в точке по оси факела, где прекращалось повышение СО2 в продуктах сгорания, К; lв – длина зоны воспламенения газовоздушной смеси, принятая как расстояние от выходного сечения канала горелочного сопла до точки на осевой линии факела, где начинается повышение содержания СО2 в газовом потоке, м; lф – длина факела, принятая как расстояние от выходного сечения канала горелочного сопла, где прекращается повышение содержания СО2 в продуктах сгорания, м; α0 – коэффициент расхода воздуха, при котором достигается максимально возможная температура в факеле или в камере сжигания; Тф max,Tk max – достигаемая при α0 максимально возможная температура соответственно в факеле, в камере сжигания, К; П0 – периметр по кромкам горелочного сопла у выходного сечения, м; f0 – площадь выходного сечения горелочного сопла, м2; n0 – количество горелочных сопел; Dp – расстояние между осями горелочных сопел, м; Lc – расстояние между центрами выходных сечений каналов горелочных сопел, м; wc, w cг – скорость истечения газовоздушной смеси из канала горелочного сопла соответственно приведенная к нормальным условиям, с учетом Тс, м/с; Re – критерий Рейнольдса; DT, LT – соответственно диаметр и длина горелочного туннеля, м;

4

gгд, Гд – дополнительный расход природного газа га подсвечивание продуктов сгорания соответственно приведенный к нормальным условиям в м3/ч, в процентах от расхода природного газа на сжигание; dкд – диаметр канала для истечения дополнительно расходуемого природного газа, м; wгд – скорость истечения из канала с dкд дополнительно расходуемого природного газа, м/с; fпос – площадь выходного сечения щелевого канала горелочного сопла, м2; Ш0, Д0, dн,dв, dс – соответственно ширина, длина, наружный диаметр, внутренний диаметр, диаметр по средней линии щелевого канала горелочного сопла в выходном сечении, м; Rг – гидравлический радиус, м» dТН – наружный диаметр газораспределительной трубы, м; dг – диаметр отверстий для истечения горючего газа, м; Sг – расстояние между рядами отверстий для истечения горючего газа, м; εпс – степень черноты продуктов сгорания; δокч, δокс – толщина оксидной пленки на кусках нерасплавившегося над зоной плавления соответственно чугуна, стали, мм; Тмет – температура получаемого жидкого металла, К; GПП1, GПП2 – производительность печи по массе полученного жидкого металла соответственно за первый час плавки, за второй час плавки, кг/ч; ηТП – термический коэффициент полезного действия печи за период плавки; Умет – потери металла при плавке в печи, %; Х – количество опытов по плану проведения экспериментов; NN0 – количество опытов в центре плана (на среднем уровне независимых переменных); U9 – дисперсия опытов; A1, B1, C1, D1, E1 – величины первого фактора при условии A1 < C1 < E1 < D1 < B1; J1, O1, P1, T1 – показатели степени первого фактора в уравнении регрессии; A2, B2, C2, D2, E2 – величины второго фактора при условии A2 < C2 < E2 < D2 < B2; J2, O2, P2, T2 T1 – показатели степени второго фактора в уравнении регрессии; A3, B3, E3 – величины третьего фактора при условии A3 < E3 < B3; J3, O3 – показатели степени второго фактора в уравнении регрессии; Y(J) - величина J-го показатели процесса в соответствии с планом проведения экспериментов; FF(J), HH9J), LL(J) – соответственно величины первого, второго, третьего факторов для проверки точности математической модели и выполнения по ней расчетов; V1, U1,Q1,I1,M1,F1,G1,H1,K1,L1 – коэффициенты ортогонализации, определенные по величинам перового фактора; V2, U2,Q2,I2,M2,F2,G2,H2,K2,L2 – коэффициенты ортогонализации, определенные по величинам второго фактора; 5

V3, U3, Q3 – коэффициенты ортогонализации, определенные по величинам третьего фактора; B(J)- J-й коэффициент регрессии Z(J)- J-й определенный расчетом показатель процесса; T(J)- J-й рассчитанный t-критерий; K9 – количество статистически значимых коэффициентов регрессии; F6 – рассчитанный F-критерий; Y0(J) – величина J-го показателя процесса на среднем уровне независимых переменных; J – величина, изменяющаяся от 1 до X в программе RN и от 1 до NN0 в программе RD при шаге 1; кв =

lв , d0

кв =

lв , Ш0

кф =

lф d0

6

, кф =

lф Ш0

, кТ =

Т ф + 111 Тс

.

Разработки по планированию экспериментов и математическому моделированию процессов применительно к исследованию физико-химических и тепловых процессов в плавильных устройствах На основании анализа ортогональных методов планирования экспериментов разработана новая методика математического моделирования процессов, которая менее трудоемка, чем ранее предложенные, позволяет проще, при меньшем количестве опытов оптимизировать процессы, выявлять более точные математические модели при планировании экспериментов на пяти асимметричных и симметричных уровнях независимых переменных (факторов) или, в частных случаях, на четырех, трех уровнях независимых переменных. В результате предварительного анализа для нелинейного математического моделирования процессов при ортогональном планировании однофакторных и многофакторных экспериментов на пяти уровнях независимых переменных предложено универсальное уравнение регрессии, в общем виде представляющее пятичлен y= b′о⋅хо+bmn⋅xmn+bmr⋅xmr+bms⋅xms+bmw⋅xmw ; в котором y – показатель (параметр) процесса; хо= +1; хmn = xnm+vm; xmr=xrm+amxnm+cm; хms = xsm+dmxrm+emxnm+fm; хmw = xwm+qmxsm+hmxrm+кmxnm+lm; m – порядковый номер фактора; xm-m –й фактор (независимое переменное);n, r, s, w – изменяемые числа показателей степени факторов; vm, am, cm, dm, em, fm, qm, hm, кm, lm – коэффициенты ортогонализации; b′o, bmn, bmr, bms, bmw – коэффициенты регрессии.

7

Таблица1 Планы проведения двухфакторных экспериментов 52, 33, 22 План 22 32

52

№, u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

x1,u x1,1=x1a x1,2=x1b x1,3=x1a x1,4=x1b x1,5=x1a x1,6=x1b x1,7=x1e x1,8=x1e x1,9=x1e x1,10=x1a x1,11=x1b x1,12=x1a x1,13=x1b x1,14=x1e x1,15=x1e x1,16=x1c x1,17=x1c x1,18=x1c x1,19=x1c x1,20=x1c x1,21=x1d x1,22=x1d x1,23=x1d x1,24=x1d x1,25=x1d

8

x2,u x2,1=x2a x2,2=x2a x2,3=x2b x2,4=x2b x2,5=x2e x2,6=x2e x2,7=x2a x2,8=x2b x2,9=x2e x2,10=x2c x2,11=x2d x2,12=x2d x2,13=x2c x2,14=x2c x2,15=x2d x2,16=x2a x2,17=x2c x2,18=x2e x2,19=x2d x2,20=x2b x2,21=x2a x2,22=x2c x2,23=x2e x2,24=x2d x2,25=x2b

yu y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 y14 y15 y16 y17 y18 y19 y20 y21 y22 y23 y24 y25

Таблица 2 Планы проведения двухфакторных экспериментов 4 и 22 2

План 22

42

№, u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

x1,u x1,1=x1a x1,2=x1b x1,3=x1a x1,4=x1b x1,5=x1a x1,6=x1b x1,7=x1a x1,8=x1b x1,9=x1c x1,10=x1c x1,11=x1c x1,12=x1c x1,13=x1d x1,14=x1d x1,15=x1d x1,16=x1d

x2,u x2,1=x2a x2,2=x2a x2,3=x2b x2,4=x2b x2,5=x2c x2,6=x2c x2,7=x2d x2,9=x2d x2,10=x2a x2,11=x2c x2,12=x2d x2,13=x2d x2,14=x2c x2,15=x2c x2,16=x2d x2,17=x2a

yu y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 y14 y15 y16 Таблица 3

План проведения экспериментов 3 ⋅ 4 №, u x1,u x2,u yu №, u x1,u x2,u yu

1 x1,1=x1a x2,1=x2a y1 8 x1,8=x1b x2,8=x2d y8

2 x1,2=x1b x2,2=x2a y2

3 x1,3=x1a x2,3=x2b y3

4 x1,4=x1b x2,4=x2b y4

9 x1,9=x1a x2,9=x2d y9

Продолжение табл. 3 10 11 12 x1,10=x1b x1,11=x1e x1,12=x1e x2,10=x2d x2,11=x2c x2,12=x2d y10 y11 y12

9

5 x1,5=x1e x2,5=x2a y5

6 x1,6=x1e x2,6=x2b y6

7 x1,7=x1a x2,7=x2c y7

Таблица 4 План проведения экспериментов 3 ⋅ 5 №, u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

x1,u x1,1=x1a x1,2=x1b x1,3=x1a x1,4=x1b x1,5=x1a x1,6=x1b x1,7=x1e x1,8=x1e x1,9=x1e x1,10=x1a x1,11=x1b x1,12=x1a x1,13=x1b x1,14=x1e x1,15=x1e

x2,u x2,1=x2a x2,2=x2a x2,3=x2b x2,4=x2b x2,5=x2e x2,6=x2e x2,7=x2a x2,8=x2b x2,9=x2e x2,10=x2c x2,11=x2d x2,12=x2d x2,13=x2c x2,14=x2c x2,15=x2d

yu y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 y14 y15

Таблица 5 План проведения экспериментов 4 ⋅ 5 №, u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

x1,u x1,1=x1a x1,2=x1b x1,3=x1a x1,4=x1b x1,5=x1a x1,6=x1b x1,7=x1a x1,8=x1b x1,9=x1a x1,10=x1b x1,11=x1c x1,12=x1c x1,13=x1c x1,14=x1c x1,15=x1c

x2,u x2,1=x2a x2,2=x2a x2,3=x2b x2,4=x2b x2,5=x2e x2,6=x2e x2,7=x2c x2,8=x2d x2,9=x2d x2,10=x2c x2,11=x2a x2,12=x2c x2,13=x2e x2,14=x2d x2,15=x2b 10

yu y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 y14 y15

16 17 18 19 20

Продолжение таблицы5 x2,16=x2a y16 x2,17=x2c y17 x2,18=x2e y18 x2,19=x2d y19 x2,20=x2b y20

x1,16=x1d x1,17=x1d x1,18=x1d x1,19=x1d x1,20=x1d

Для планов 52, 42, 32, 3 · 4, 3 · 5, 4 · 5 выявлены следующие уравнения регрессии: Для плана 52 (табл.1) y = b′o ⋅ xo + b1n ⋅ x1n + b2n ⋅ x2n + b1n,2n ⋅ x1n ⋅ x2n + b1r ⋅ x1r + b2r ⋅ x2r + + b1n,2r ⋅ x1n ⋅ x2r + b2n,1r ⋅ x2n ⋅ x1r + b1r,2r ⋅ x1r ⋅ x2r + b1s ⋅ x1s + b2s ⋅ x2s + + b1n,2s ⋅ x1n ⋅ x2s + b2n,1s ⋅ x2n ⋅ x1s + b1r,2s ⋅ x1r ⋅ x2s + b2r,1s ⋅ x2r⋅ x1s + + b1s,2s ⋅ x1s ⋅ x2s + b1w ⋅ x1w + b2w ⋅ x2w + b1n,2w ⋅ x1n ⋅ x2w + b2n,1w ⋅ x2n⋅ x1w + + b1r,2w ⋅ x1r⋅ x2w + b2r,1w ⋅ x2r⋅ x1w + b1s,2w ⋅ x1s ⋅ x2w + b2s,1w ⋅ x2s ⋅ x1w + (1) + b1w,2w ⋅ x1w ⋅ x2w Для плана 42 (табл.2) y = b′o ⋅ xo + b1n ⋅ x1n + b2n ⋅ x2n + b1n,2n ⋅ x1n ⋅ x2n + b1r ⋅ x1r + b2r ⋅ x2r + b1n,2r ⋅ x1n ⋅ x2r + b2n,1r ⋅ x2n ⋅ x1r + b2r,1r ⋅ x1r ⋅ x2r + b1s ⋅ x1s + b2s ⋅ x2s + b1n,2s ⋅ x1n ⋅ x2s + b2n,1s ⋅ x2n ⋅ x1s + b2s,1r ⋅ x2s⋅ x1r + b2r,1s ⋅ x2r⋅ x1s + b2s,1s ⋅ x2s ⋅ x1s (2) Для плана 32 (табл. 1) y = b′o ⋅ xo + b1n ⋅ x1n + b2n ⋅ x2n + b1n,2n ⋅ x1n ⋅ x2n + b1r ⋅ x1r + b2r ⋅ x2r + (3) b1n,2r ⋅ x1n ⋅ x2r + b2n,1r ⋅ x2n ⋅ x1r + b2r,1r ⋅ x1r ⋅ x2r Для плана 3 ⋅ 4 (табл. 3) y = b′o ⋅ xo + b1n ⋅ x1n + b2n ⋅ x2n + b1n,2n ⋅ x1n ⋅ x2n + b1r ⋅ x1r + b2r ⋅ x2r + b1n,2r ⋅ x1n ⋅ x2r + b2n,1r ⋅ x2n ⋅ x1r + b2r,1r ⋅ x1r ⋅ x2r + b2s ⋅ x2s + b2s,1n ⋅ x1n ⋅ x2s + b2s,1r ⋅ (4) x1r ⋅ x2s Для плана 3 ⋅ 5 (см. табл. 4) y = b′o ⋅ xo + b1n ⋅ x1n + b2n ⋅ x2n + b1n,2n ⋅ x1n ⋅ x2n + b1r ⋅ x1r + b2r ⋅ x2r + b1n,2r ⋅ x1n ⋅ x2r + b2n,1r ⋅ x2n ⋅ x1r + b2r,1r ⋅ x1r ⋅ x2r + b2s ⋅ x2s + b2s,1n ⋅ x1n ⋅ x2s + b2s,1r ⋅ (5) x1r ⋅ x2s + b2w ⋅ x2w + b2w,1n ⋅ x1n ⋅ x2w + b2w,1r ⋅ x1r ⋅ x2w Для плана 4 ⋅ 5 (см. табл. 5) y = b′o ⋅ xo + b1n ⋅ x1n + b2n ⋅ x2n + b1n,2n ⋅ x1n ⋅ x2n + b1r ⋅ x1r + b2r ⋅ x2r + b1n,2r ⋅ x1n ⋅ x2r + b2n,1r ⋅ x2n ⋅ x1r + b2r,1r ⋅ x1r ⋅ x2r + b1s ⋅ x1s + b2s,1n ⋅ x1n ⋅ x2s + b1s,2n ⋅ x2n ⋅ x1s + b1r,2s ⋅ x1r ⋅ x2s + b2r,1s ⋅ x2r ⋅ x1s + b2s1s ⋅ x2s ⋅ x1s + b2w ⋅ x2w + b2w,1n ⋅ x1n ⋅ (6) x2w + b2w,1r ⋅ x1r ⋅ x2w + b2w,1s ⋅ x1s ⋅ x2w В уравнениях регрессии (1) - (6) y - показатель (параметр) процесса; xo = + 1; x1n =xn1 + v1 ; 11

x1r = xr1 + a1⋅ xn1 + c1; x1s = xs1 + d1⋅ xr1 + e1⋅ xn1 + f1; x1w = xw1 + g1 ⋅ xs1 + h1 ⋅ xr1 + k1 ⋅ xn1 + l1; x2n =xn2 + v2 ; x2r = xr2 + a2⋅ xn2 + c2; x2s = xs2 + d2⋅ xr2 + e2⋅ xn2 + f2; x2w = xw2 + g2 ⋅ xs2 + h2 ⋅ xr2 + k2 ⋅ xn2 + l2; x1, x2 -1, 2-й факторы (независимые переменные); n, r, s, w изменяемые числа показателей степени факторов; v1, a1, c1, d1, e1, f1, g1, h1, k1, l1 - коэффициенты ортогонации, определяемые для 1-го фактора (при пяти уровнях), v2,a2, c2, d2, e2, f2, g2, h2, k2, l2 -коэффициенты ортогонализации, определяемые для 2-го фактора (при пяти уровнях),; b0′, b1n, b2n, b1n,2n, b1r, b2r, b1n,2r, b2n,1r, b1r,2r, b1s, b2s, b1n,2s, b2n,1s, b1r,2s, b2r,1s, b1s,2s, b1w, b2w, b1n,2w, b2n,1w, b1r,2w, b22r,1w, b1s,2w, b2s,1w b1w,2w - коэффициенты регресии. Для уровней a, b, c, d, e факторы имеют следующие обозначения: x1a, x1b, x1c, x1d, x1e, x2a, x2b, x2c, x2d, x2e. В связи с ортогональным планированием все коэффициенты регрессии и дисперсии в их определении рассчитываются независимо друг от друга. Формулы для расчета коэффициентов регресcии уравнений (1)-(6) имеют следующий вид: N

N

b0'

=

∑ xo ,u ⋅ yu

u =1

N

∑

u =1

=

N

∑ yu

u =1

; b1n =

N

xo2,u

∑ x1n ,u ⋅ yu

u =1

N

∑

u =1

N

N

∑ x 2n ,u ⋅ y u

b2 n = u =1 N

∑

u =1

b1n ,2 n =

; x 22n ,u

b1r =

b1n ,2 r =

∑ ( x1n ,u ⋅ x2n ,u )

b2 r =

;

∑ x12r ,u

∑ x2r ,u ⋅ yu

u =1

N

∑

u =1

u =1

N

N

∑ x1n ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu

u =1 N

∑ ( x1n ,u ⋅ x2r ,u )

2

; b2 n ,1r =

u =1

∑ x1r ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu

u =1 N

;

2

∑ ( x1r ,u ⋅ x2r ,u )

∑ x2n ,u ⋅ x1r ,u ⋅ yu

u =1 N

∑ ( x2n ,u ⋅ x1r ,u )

2

N

; b1s =

u =1

∑ x1s ,u ⋅ yu

u =1

N

∑

u =1

12

;

x22r ,u

u =1

N

b1r ,2 r =

u =1 N

N

∑ x1r ,u ⋅ yu N

∑ x1n ,u ⋅ x2n ,u ⋅ yu u =1

N

u =1

;

x12n ,u

x12s ,u

;

2

;

N

N

∑ x2 s ,u ⋅ yu

u =1

b2 s =

N

∑

u =1

x22s ,u

; b1n, 2 s =

∑ x1n,u ⋅ x2 s,u ⋅ yu

u =1 N

;

∑ ( x1n,u ⋅ x2 s,u ) 2

u =1

N

∑ x2n ,u ⋅ x1s ,u ⋅ yu

u =1 N

b2 n ,1s =

∑ ( x2n ,u ⋅ x1s ,u )

2

N

∑ x1r ,u ⋅ x2 s ,u ⋅ yu

u =1 N

; b1r ,2 s =

∑ ( x1r ,u ⋅ x2 s ,u )

u =1

u =1

N

b2 r ,1s =

∑ x2r ,u ⋅ x1s ,u ⋅ yu

u =1 N

∑ ( x2r ,u ⋅ x1s ,u )

2

N

∑ x1s ,u ⋅ x2 s ,u ⋅ yu

u =1 N

; b1s ,2 s =

∑ ( x1s ,u ⋅ x2 s ,u )

N

u =1 N

u =1

u =1

u =1

∑ x1w,u ⋅ yu

b1w =

N

∑ x12w,u

b2 w =

;

∑ x2 w,u ⋅ yu

b2 n ,2 w =

∑ x1n ,u ⋅ x2 w ,u ⋅ yu ∑ ( x1n ,u ⋅ x2 w,u )

2

N

∑ x22w,u

; b2 n ,1w =

∑ x2n ,u ⋅ x1w,u ⋅ yu

b1r ,2 w =

∑ ( x1r ,u ⋅ x2 w,u )2

N

b1s ,2 w =

∑ x1s ,u ⋅ x2 w,u ⋅ yu ∑ ( x1s ,u ⋅ x2 w,u )

2

∑ x2r ,u ⋅ x1w,u ⋅ yu

u =1 N

; b2 r ,1w =

u =1 N

u =1 N

∑ ( x2r ,u ⋅ x1w,u )2

; b2 s ,1w =

∑ x2 s ,u ⋅ x1w,u ⋅ yu

u =1 N

∑ ( x1w,u ⋅ x2 w,u )

∑ ( x2 s ,u ⋅ x1w,u )

;

2

u =1

∑ x1w,u ⋅ x2 w,u ⋅ yu

u =1 N

;

u =1 N

u =1 N

b1w ,2 w =

∑ ( x2n ,u ⋅ x1w,u )

;

2

u =1

N

∑ x1r ,u ⋅ x2 w,u ⋅ yu

;

u =1 N

u =1

u =1 N

;

2

u =1 N

u =1 N

u =1 N

;

2

;

2

u =1

где

x1n,u = xn1,u+v1; x1r,u=xr1,u+a1⋅xn1,u+c1; x1s,u = xs1,u+d1⋅xr1,u+e1⋅xn1,u+f1; 13

x1w,u = xw1,u+q1⋅xs1,u+h1⋅xr1,u+к1xn1,u+l1; x2n,u = xn2,u+v2; x2r,u=xr2,u+a2⋅xn2,u+c2; x2s,u = xs2,u+d2⋅xr2,u+e2⋅xn2,u+f2; x2w,u = xw2,u+q2⋅xs2,u+h2⋅xr2,u+к2⋅xn2,u+l2, N – количество опытов в соответствующем уравнению регрессии плане проведения экспериментов. Выполняется расчет тех коэффициентов регрессии, которые входят в рассматриваемое уравнение регрессии. В формулы подставляются данные от 1-го до N-го опыта плана, соответствующего уравнению регрессии. Если числитель (делимое) каждой из формул для расчета коэффициентов регрессии заменить величиной дисперсии опытов s2{y}, а знаменатель (делитель) оставить прежним, то получаются формулы для расчета дисперсий в определении соответствующих коэффициентов регрессии s2{b'0}, s2{b1n}, s2{b2n}, s2{b1n,2n}, s2{b1r}, s2{b2r}, s2{b1n,1r}, s2{b1r,2r}, s2{b1s}, s2{b2s}, s2{b1n,2s}, s2{b2n,1s}, s2{b1r,1s}, s2{b1r,2s}, s2{b1s,2s}, s2{b1w}, s2{b2w}, s2{b1n,2w}, s2{b2n,2w}, s2{b1r,2w}, s2{b2r,1w}, s2{b1s,2w}, s2{b2s,1w}, s2{b1w,2w}. Сначала следует принимать n = 1, r = 2, s = 3, w = 4 и при этих числах показателей степени факторов производить расчет коэффициентов регрессии, дисперсий в их определении, выявлять статистически значимые коэффициенты регрессии. Математическая модель процесса получается после подстановки в уравнение регрессии статистически значимых и не равных нулю коэффициентов регрессии. Если при проверке выяснится, что математическая модель не обеспечивает требуемой точности, то следует изменять величины показателей степени факторов и основа выполнять расчеты, пока н будет достигнута требуемая точность.

14

3

План

23

33

№, u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

План проведения экспериментов 3 и 2 x1,u x2,u x3,u x1,1=x1a x2,1=x2a x3,1=x3a x1,2=x1b x2,2=x2a x3,2=x3a x1,3=x1a x2,3=x2b x3,3=x3a x1,4=x1b x2,4=x2b x3,4=x2a x1,5=x1a x2,5=x2a x3,5=x2b x1,6=x1b x2,6=x2a x3,6=x2b x1,7=x1a x2,7=x2b x3,7=x3b x1,8=x1b x2,8=x2b x3,8=x3b x2,9=x2e x3,9=x3e x1,9=x1a x1,10=x1b x2,10=x2e x3,10=x3e x1,11=x1e x2,11=x2a x3,11=x3e x1,12=x1e x2,12=x2b x3,12=x3e x1,13=x1e x2,13=x2e x3,13=x3a x1,14=x1e x2,14=x2e x3,14=x3b x1,15=x1a x2,15=x2a x3,15=x3e x1,16=x1b x2,16=x2a x3,16=x3e x1,17=x1a x2,17=x2b x3,17=x3e x1,18=x1b x2,18=x2b x3,18=x3e x1,19=x1a x2,19=x2e x3,19=x3a x1,20=x1b x2,20=x2e x3,20=x3a x1,21=x1a x2,21=x2e x3,21=x3b x1,22=x1b x2,22=x2e x3,22=x3b x1,23=x1e x2,23=x2a x3,23=x3a x1,24=x1e x2,24=x2b x3,24=x3a x1,25=x1e x2,25=x2a x3,25=x3b x1,25=x1e x2,26=x2b x3,26=x3b x1,25=x1e x2,27=x2e x3,27=x3e

3

Таблица 6 yu y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13 y14 y15 y16 y17 y18 y19 y20 y21 y22 y23 y24 y25 y26 y27

Для плана 33 выявлено следующее уравнение регрессии: y = b'0⋅x0 + b1n⋅x1n + b2n⋅x2n + b3n⋅x3n + b1n,2n⋅x1n⋅x2n + b1n,3n⋅x1n⋅x3n +b3n,2n⋅x2n⋅x3n + b1n,2n,3n⋅x1n⋅x2n⋅x3n + b1r⋅x1r + b2r⋅x2r + b3r⋅x3r + b1n,2r⋅x1n⋅x2r + b1n,3r⋅x1n⋅x3r + b2n,1r⋅x2n⋅x1r + b2n,3r⋅x2n⋅x3r + b3n,1r⋅x3n⋅x1r + b3n,2r⋅x3n⋅x2r + + b1n,2n,3r⋅x1n⋅x2n⋅x3r + b1n,2r,3n⋅x1n⋅x2r⋅x3n + b2n,1r,3n⋅x2n⋅x1r⋅x3n + b1r,2r⋅x1r⋅x2r + b1r,3r⋅x1r⋅x3r + b2r,3r⋅x2r⋅x3r + b1n,2r,3r⋅x1n⋅x2r⋅x3r + b2n,1r,3r⋅x2n⋅x1r⋅x3r + b3n,1r,2r⋅x3n⋅x1r⋅x2r + (7) b1r,2r,3r⋅x1r⋅x2r⋅x3r, в котором y – показатель (параметр) процесса; xo = + 1; x1n =xn1 + v1 ; x1r = xr1 + a1⋅ xn1 + c1; x2n = xn2 +v2; x2r = xr2 + a2 ⋅ xn2 + c2; 15

x3n = xn3 +v3; x3r = xr3 + a3 ⋅ xn3 + c3; x1, x2, x3 –1, 2, 3-й факторы (независимые переменные); n, r – изменяемые числа показателей степени факторов; v1, a1, c1 – коэффициенты ортогонализации, определяемые для 1-го фактора: v2, a2, c2 – коэффициенты ортогонализации, определяемые для 2-го фактора; v3, a3, c3 – коэффициенты ортогонализации, определяемые для 3-го фактора; b0′, b1n, b2n, b3n,b1n,2n, b1n,3n, b2n,3n, b1n,2n,3n, b1r, b2r, b3r, b1n,2r, b1n,3r, b2n,1r, b2n,3r, b3n,1r, b3n,2r, b1n,2n,3r, b1n,3n,2r, b2n,3n,1r, b2r,1r, b1r,3r, b2r,3r, b1n,2r,3r, b2n,1r,3r, b3n,1r,2r, b1r,2r,3r коэффициенты регреcсии. Факторы обозначены - x1a, x1b, x1e, x2a, x2b, x2e, x3a, x3b, x3e. Так как планирование ортогональное, то все коэффициенты регрессии и дисперсии в их определении рассчитываются независимо друг от друга. Для уравнения (7), соответствующего плану 33 (см.табл.6), расчет коэффициентов регрессии производится по следующим формулам: N

b0'

∑ xo ,u ⋅ yu

u =1

=

N

∑

u =1

N

=

∑ yu

u =1

N

xo2,u

N

∑x

; b1n =

N

N

∑

u =1

N

b3n =

; x 22n ,u

∑ x1n ,u ⋅ x2n ,u ⋅ yu

u =1 N

∑ ( x1n ,u ⋅ x2n ,u )

∑ x3n ,u ⋅ yu

u =1

2

; b1n ,3n =

∑ x1n ,u ⋅ x3n ,u ⋅ yu

u =1 N

∑ ( x1n ,u ⋅ x3n ,u )

∑ x2n,u ⋅ x3n,u ⋅ yu ∑ ( x2n,u ⋅ x3n,u )

2

N

; b1n ,2 n ,3n =

N

b1r = u =1 N

∑

u =1

∑ ( x1n ,u ⋅ x2n ,u ⋅ x3n ,u )

N

; x12r ,u

∑ x1n ,u ⋅ x2n ,u ⋅ x3n ,u ⋅ yu

u =1 N

u =1

u =1

∑ x1r ,u ⋅ yu

;

2

u =1

N

b2n,3n =

∑

;

x32n ,u

N

u =1

u =1 N

N

u =1

N

b1n ,2 n =

;

2 1n , u

u =1

∑ x 2n ,u ⋅ y u

b2 n =

⋅ yu

∑x

N

u =1

1n , u

u =1

b2 r =

∑ x2r ,u ⋅ yu

u =1

N

∑

u =1

16

x22r ,u

;

2

;

N

N

b3r =

∑ x3r ,u ⋅ yu

u =1

N

∑

u =1

x32r ,u

; b1n ,3r =

∑ x1n ,u ⋅ x3r ,u ⋅ yu

u =1 N

∑ ( x1n ,u ⋅ x3r ,u )

u =1

N

b1n ,2 r =

b2 n ,3r =

∑ x1n ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu

u =1 N

∑ ( x1n ,u ⋅ x2r ,u )

2

N

∑ x2n ,u ⋅ x1r ,u ⋅ yu

u =1 N

; b2 n ,1r =

∑ ( x2n ,u ⋅ x1r ,u )

u =1

u =1

N

N

∑ x2n ,u ⋅ x3r ,u ⋅ yu

u =1 N

∑ ( x2n ,u ⋅ x3r ,u )

2

u =1 N

; b3n ,1r =

∑ ( x3n ,u ⋅ x1r ,u )

∑ ( x3n ,u ⋅ x2r ,u )

2

N

∑ x1n ,u ⋅ x2n ,u ⋅ x3r ,u ⋅ yu

u =1 N

; b1n ,2 n ,3r =

∑ ( x1n ,u ⋅ x2n ,u ⋅ x3r ,u )

u =1 N

b1n ,3n ,2 r =

;

2

u =1

∑ x3n ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu

u =1 N

;

2

∑ x3n ,u ⋅ x1r ,u ⋅ yu

u =1 N

b3n ,2 r =

;

2

;

2

u =1

∑ x1n ,u ⋅ x3n ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu

u =1 N

∑ ( x1n ,u ⋅ x3n ,u ⋅ x2r ,u )

;

2

u =1

N

b2 n ,3n ,1r =

∑ x2n ,u ⋅ x3n ,u ⋅ x1r ,u ⋅ yu

u =1 N

∑ ( x2n ,u ⋅ x3n ,u ⋅ x1r ,u )

;

2

u =1 N

b1r ,2 r =

∑ x1r ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu

u =1 N

∑ ( x1r ,u ⋅ x2r ,u )2

u =1 N

b2 r ,3r =

∑ x2r ,u ⋅ x3r ,u ⋅ yu

u =1 N

∑ ( x2r ,u ⋅ x3r ,u )

2

N

; b1r ,3r =

∑ x1r ,u ⋅ x3r ,u ⋅ yu

u =1 N

∑ ( x1r ,u ⋅ x3r ,u )2

;

u =1 N

; b1n ,2 r ,3r =

u =1

∑ x1n ,u ⋅ x2r ,u ⋅ x3r ,u ⋅ yu

u =1 N

∑ ( x1n ,u ⋅ x2r ,u ⋅ x3r ,u )

u =1

17

2

;

N

b2 n ,1r ,3r =

∑ x2n ,u ⋅ x1r ,u ⋅ x3r ,u ⋅ yu

u =1 N

∑ ( x2n ,u ⋅ x1r ,u ⋅ x3r ,u )

;

2

u =1 N

b3n ,1r ,2 r =

∑ x3n ,u ⋅ x1r ,u ⋅ x2r ,u ⋅ yu

u =1 N

∑ ( x3n ,u ⋅ x1r ,u ⋅ x2r ,u )

;

2

u =1 N

b1r ,2 r ,3r =

∑ x1r ,u ⋅ x2r ,u ⋅ x3r ,u ⋅ yu

u =1 N

∑ ( x1r ,u ⋅ x2r ,u ⋅ x3r ,u )

;

2

u =1

где

x1n,u = xn1,u+v1; x1r,u=xr1,u+a1⋅xn1,u+c1 x2n,u = xn2,u+v2; x2r,u=xr2,u+a2⋅xn2,u+c2 x3n,u = xn3,u+v3; x3r,u=xr3,u+a3⋅xn3,u+c3.

N – количество опытов в соответствующем уравнению регрессии (7) плане 33 (см.табл.6), т.е. N = 27. В формулы подставляются данные от 1-го до 27-го опыта плана 33 (табл.6). При замене числителя (делимого) в каждой из этих формул величиной дисперсии опытов s2{y} и прежнем знаменателе (делителе) получаются формулы для расчета дисперсий в определении соответствующих коэффициентов регрессии s2{b'0}, s2{b1n}, s2{b2n}, s2{b3n}, s2{b1n,2n}, s2{b1n,3n}, s2{b2n,3n}, s2{b1n,2n,3n}, s2{b1r}, s2{b2r}, s2{b3r}, s2{b1n,2r}, s2{b1n,3r}, s2{b2n,1r}, s2{b2n,3r}, s2{b3n,1r}, s2{b3n,2r}, s2{b1n,2n,3r}, s2{b1n,3n,1r}, s2{b1r,2r}, s2{b1r,3r}, s2{b2r,3r}, s2{b1n,2r,3r}, s2{b2n,1r,3r}, s2{b3n,1r,2r}, s2{b1r,2r,3r}. Выявление математической модели следует начинать при условии, что n = 1, r = 2. Если проверка покажет, что математическая модель не обеспечивает требуемой точности, то необходимо изменять величины показателей степени факторов, добиваясь требуемой точности.

18

Алгоритм математического моделирования применительно к исследованию сложных процессов Математическое моделирование процессов с помощью методов планирования экспериментов включает в себя .установление факторов (независимых переменных), влияющих на показатель процесса (зависимую переменную), и выявление общих функциональных связей, выбор величин факторов, построение планов проведения экспериментов, определяющих изменение факторов при каждом опыте, проведение экспериментов в соответствии с планом, определение ошибки экспериментов, вычисление коэффициентов регрессии полинома, связанного с планом и матрицей планирования, опенку значимости коэффициентов регрессии, адекватности и точности математической зависимости, списывающей процесс, построение математической модели процесса. Показатель процесса должен быть однозначным, статистически аффективным, характеризоваться числами, иметь ясный физический смысл. Факторы должны измеряться с пренебрежимо малой ошибкой по сравнению с ошибкой в определении показателя процесса. Разработанные применительно к исследованию сложных процессов эффективные методы планирования экспериментов и математического моделирования рационально использовать в виде созданной универсальной, программы RN на языке программирования ПЛ/1. Программа RN включает три программы для случаев проведения однофакторных экспериментов на трёх, четырёх, пяти уровнях независимых переменных, когда соответственно X = 3, X = 4, X = 5, шесть программ для случаев проведения двухфакторных экспериментов по планам 32, 3 · 4, 3 · 5, 42, 4 · 5, 52 , когда соответственно X = 9, X = 12, X =15, X = 16, X =20, X = 25, одну программу для случая проведения трёхфакторных экспериментов плану 33, когда X = 27. Планы проведения экспериментов продавлены соответственно в частях программы RN, имеющих метки АЕ1,АЕ2, АЕЗ, АЕ4, АЕ5, АЕ6, АЕ7, АЕ8, АЕ9, EAI, а уравнения регрессии следуют соответственно во встроенных подпрограммах, имеющих метки BBI, ВВ2, ВВ3, ВВ4, ВВ5, ВВ6, ВВ7, BB8, ВВ9, CCI. В программе RN имеются табличные данные t - критерия ТØ и Fкритерия F7 для 5 %-го уровня значимости. При выполнении расчётов по программе величина ТØ определяется в зависимости от F8= NNØ - I, а F7- в зависимости от F8 и F9 = X+NNØ – К9. Для расчёта дисперсии опытов U9 на языке программирования ПЛ/1 разработана программа RD. Алгоритм математического моделирования следующий: I) начало выполнения программы RN ; 2) ввод ТТØ и YØ(J); 3) расчёт и вывод U9; 4) конец выполнения программы RD; 5) начало выполнения программы RN; 6) ввод X, NNØ, U9, величин А1, В1, С1, D1, Е1, J1, O1, Р1, Т1, А2, В2, С2, D2, Е2, J2, О2, Р2, Т2, А3, В3, Е3, J3, О3, Y(J), FF(J), HH(J), LL(J) в соответствии с планом проведения экспериментов, имеющимися 19

данными для проверки точности математической модели и расчётов по математической модели; 7) в соответствии с X расчёт и вывод V1, U1, Q1, I1, M1, F1, G1, H1, K1, L1, V2, U2, Q2, I2, M2, F2, G2, H2, K2, L2, V3, U3, Q3, B(J) до анализа статистической значимости, Z(J) до анализа статистической значимости B(J), Y(J) – Z(J) для проверки программы, T(J), F8 определение и вывод ТØ, расчёт и вывод B(J) после анализа статистической значимости, K9, F9, определение и вывод F7, расчёт и вывод Z(J) после анализа статистической значимости B(J), F6, проверка адекватности и вывод сообщения «адекватно» или «неадекватно», расчёт и вывод Z(J) для проверки точности математической модели, получения по ней результатов в зависимости от FF(J), НH(J), LL (J); 8) конец выполнения программы RN. Эффективность разработанной методики математического моделикия связана с возможностью быстрого выявления точных математических моделей как простых, так и сложных процессов при минимально возможном количестве проводимых экспериментов и малых затратах. Значительным преимуществом методики математического моделирования является её универсальность, так как её можно применять для случаев однофакторных и многофакторных экспериментов, при трёх, четырёх, пяти уровнях факторов, при одинаковом и неодинаковом количестве уровней факторов, при планах полных факторных экспериментов и выборках из этих планов в различных вариантах. Она позволяет переходить без значительных затруднений от пятиуровневых планов к четырёх- и трёхуровневым планам, от планов полного факторного эксперимента к выборкам из этих планов и наоборот.

20

Исследования по выявлению влияния на печные процессы дополнительного ввода природного газа в высокотемпературные продукты сгорания Выявление влияния на печные процессы дополнительного ввода природного газа в высокотемпературные продукты сгорания производилось на основе сравнительных исследований на экспериментальной шахтнокамерной печи, которая позволяла нагревать твердый металл в шахте, плавить металл в нижней части шахты и перегревать жидкий металл в камере теплом, получаемым от факельного сжигания смеси природного газа с воздухом в камере. Многосопловая горелочная система обеспечивала предварительное перемешивание природного газа с воздухом и равномерное распределение горючей газовоздушной смеси одинакового состава по соплам с круглыми выходными сечениями. В смеситель горелочной системы подавались под давлением холодный воздух и природной газ, причём давление горючего газа превышало давление воздуха. Природный газ истекал в воздушный поток из отверстий кольцевой коробки смесителя в виде высокоскоростных струй. Образовавшаяся горючая газовоздушная смесь направлялась через сужающийся патрубок в коллектор, откуда распределялась по трубопроводам и поступала в сопла, которые имели диаметр в выходном сечении d0 = 0,02 м. Скорость газовоздушной смеси по мере перемещения от смесителя увеличивалась и в выходном сечении горелочного сопла при рабочем режиме печи была wс = 79 м/с. Расход природного газа на сжигание gг был принят постоянным при проведении всех экспериментов и равным 32,5 м3/ч. Природный газ поступал с Qнр = 34610 · I03 Дж/м3. Коэффициент расхода воздуха α при розжиге горелок выдерживался в пределах 1,00 - 1,03, а затем после разогрева футеровки печи уменьшался до 0,98 и в дальнейшем не изменялся. Сжигание газовоздушной смеси производилось в горелочных туннелях с DТ = 0,065 и LТ = 0,11 м, что обеспечивало стабилизацию процесса горения. Горелочные сопла с туннелями размешались в один ряд в боковых стенках печи в шахматном порядке в горизонтальной плоскости. Туннели выполнялись из высокоглинозёмистых трубок, надеваемых на чугунные сопла. Осевые линии смежных горелочных сопел в ряду находились на расстоянии 0,2 м. Расстояние между боковыми стенками камеры печи было 0,36м. Уровень жидких компонентов в ванне камеры печи поддерживался ниже 0,074 м от размещенных на одной горизонтальной плоскости осевых линий горелочных сопел. Как в горелочном туннеле, так и в камере печи создавались условия для беспрепятственного развития факелов. Размещение факелов в камере печи получалось компактным. Общее количество горелочнкх сопел n0 было равно 4. В боковых стенках камеры печи было установлено по два горелочных сопла между смежными горелочными соплами выше плоскости размещения их осевых 21

линий были смонтированы сопла для дополнительной подачи природного газа на подсвечивание продуктов сгорания. Таких сопел было 2. Осевая линия каждого такого сопла была параллельна осевым линиям горелочных сопел и находилась на расстоянии 0,098 м от указанной плоскости. Сопла, предназначенные для дополнительной подачи природного газа, находились в огнеупорных трубках, внутренние стенки которых не препятствовали развитию струй. Скорость истечения природного газа из каналов этих сопел wгд была в 1,3 раза больше скорости истечения газовоздушной смеси из горелочных сопел, т.е. поддерживалась равной 102,7 м/с для нормальных условий. Было проведено пять серий экспериментов, когда при прочих одинаковых условиях изменялся расход природного газа на подсвечивание продуктов сгорания. Последовательность и величины этого изменения приведены в табл.7. Канал, через который происходило истечение дополнительно расходуемого природного газа, имел диаметр dкд. Соблюдалось условие wгд = const. Кожух печи изнутри был теплоизолирован асбестом. Камера печи футеровалась высокоглинозёмистыми огнеупорами, а шахта – шамотными. Таблица 7 Изменение дополнительного расхода природного газа на подсвечивание продуктов сгорания при проведении экспериментов в шахтно-камерной печи № серии dкд., м gгд , м3/ч Г д, % экспериментов I 0 0 0 2 0,0012 0,8125 2,5 3 0,0017 1,625 5 4 0,002 2,4375 7,5 5 0,0024 3,25 10 Во всех случаях в течение 0,5 часа производился разогрев футеровки при постепенном увеличении wc от 20 м/с при розжиге до 79 м/с по истечении 0,5 часа, далее еще 0,5 часа футеровка разогревалась при таких же расходах природного газа и воздуха, какие были предусмотрены для проведения плавки, а затем в шахту печи загружалась чугунная шихта, близкая по форме к прямоугольным параллелепипедам с размерами 150 x 40 х 40 мм. Загружаемый чугун содержал 3,4 % углерода, 1,7 % кремния, 0,3 % марганца. Плавка чугуна производилась два часа. В конце первого часа разогрева до загрузки шихты определялись состав и температура продуктов сгорания Тпс в зоне между камерой и шахтой, выявлялась излучательная способность продуктов сгорания. В течение второго и третьего часа работы печи, когда производилась плавка, замерялась температура получаемого жидкого мела Тмет. Периодичность 22

замеров Тмет была 10 минут. По массе полученного металла устанавливалась отдельно производительность печи за первый (GПП1) и второй (GПП2) час плавки. По истечении трёх часов работы печи при полностью загруженной шахте одновременно прекращалась подача воздуха и природного газа, шахта перекрывалась так, чтобы в неё не входил атмосферный воздух, из камеры выпускался жидкий металл, лётка закрывалась огнеупорной пробкой. После охлаждения печи шахта и камера раскрывались, извлекался непроплавившийся металл, на твёрдом металле, оставшемся нерасплавленным над зоной плавления, определялась толщина окисной пленки δочк, извлечённый нерасплавившийся металл взвешивался, выявлялось состояние футеровки в шахте и камере. По данным исследования рассчитывался термический коэффициент полезного действия, ηтп за период плавки. Так как загружавшийся в шахту (Мзаг) и полученный из печи (Мпол) металл взвешивался, то можно было определить потери металла при плавке в печи (М заг − М пол ) ⋅100 , % У мет = М заг Выбор для исследования шахтно-камерной печи непрерывного действия является рациональным, так как в такой печи можно наиболее полно изучить влияние Гд на печные процессы, в частности при нагреве твёрдой шихты (в шахте до зоны плавления), плавлении металла (в зоне плавления) и перегреве жидкого металла (в камере).

23

Экспериментальное исследование процесса струйного сжигания газообразного топлива в горячем воздушном потоке Для экспериментального исследования процесса сжигания газообразного топлива в горячем воздухе с Тв > 573 К было разработано горелочное устройство, показанное на рис. 1.

Рис.1. Экспериментальное горелочное устройство, предназначенное для сжигания газообразное топлива в горячем воздухе при Тв > 373 К

Особенность конструкции горелочного устройства заключается в следующем. В горелочное сопло с диаметром в выходном сечении d0 = 0,04 м введена газораспределительная труба из жаропрочной нержавеющей стали, с наружным диаметром dТН = 0,022 м. B газораспределительной трубе в 24

концевой её части в шахматном порядке располагалось два ряда радиальных отверстий для выхода горючего газа с dг = 0,0025 м: четыре отверстия в плоскости выходного сечения горелочного сопла и четыре отверстия до этого выходного сечения на расстоянии от него sг = 0,01 м. На расстоянии sк = 0,007 м от входного сечения горелочного сопла находилась наружная поверхность торцевой стенки газораспределительной трубы. В торцевой стенке трубы было выполнено аксиальное отверстие с dг = 0,0025 м, предназначенное для подачи 1/9 части расходуемого газа на подсвечивание в факеле продуктов сгорания. При разработке горелочного устройства предусматривалось образование «бедной» газовоздушной смеси в результате струйного проникновения 4/9 части расходуемого горючего газа в воздушный поток до выходного сечения горелочного сопла и «обогащение» газовоздушной смеси за счет подачи 4/9 части расходуемого газа, начиная с выходного сечения горелочного сопла. Такое распределение горючего газа должно приводить к стабильному горению при образовании как холодной, так и горячей газовоздушной смеси, а также способствовать сокращению длины горящего факела при прочих одинаковых условиях. Поскольку газораспределительная труба размешалась в корпусе горелочного устройства и омывалась горячим воздухом, то проходящий по ней горючий газ нагревался. Длина омываемой горячим воздухом трубы была выбрана такой, чтобы при Тв = 873 К горючий газ имел температуру в конце газораспределительной трубы Тг = 573 К. Это требование связано с необходимостью предохранить отверстия для выхода газа от отложений сажистого углерода. Сжигание газообразного топлива производилось в огнеупорном горелочном туннеле с DТ = 0,08 м, LТ = 0,098 м. Из горелочного туннеля продукты горения поступали в теплоизолированную камеру. Сжигался природный газ с Qнр = 34610 · I03 Дж/м3. Расход природного газа во всех случаях был gгс = 8,125 м3/ч в расчете на нормальные условия. Розжиг производился при Тв = 293 К и α = 1,03. Затем, после разогрева горелочного туннеля при А1 = Тв = 293 К изменялся коэффициент расхода воздуха до получения максимально возможной температуры в факеле Тфwтах. Величина α0, при которой достигалась температура Тф тах, выдерживалась постоянной, и определялась величина lф. После этого в соответствии с планом 51 температура воздуха повышалась до В1 = Тв = 873 К и при этой температуре определялись Тф тах, α0, lф. И так производилось при С1 = Тв = 438 К, D1 = Тв = 728 К, Е1 = Тв = 583 К, причем на среднем уровне независимой переменной было выполнено NN0 = 5 опытов для U 9. Для проверки точности математических зависимостей Тф тах, α0, lф от Тв проводились дополнительные эксперименты при Тв = 523 К, Тв = 673 К, Тв = 823 К. При изменении Тв изменялись Тг, wг, wв в соответствии со следующими зависимостями: 25

Тг = 151,5 + 0,483 · Тв , К (8) g гс ⋅ Т г , м/с (9) wг = 3600 ⋅ 9 ⋅ 0,25 ⋅ π ⋅ d г2 ⋅ 273 10 ⋅ g гс ⋅ α ⋅ Т в , м/с (10) wв = 2 3600 ⋅ 0,25 ⋅ π ⋅ (d 02 − dTH ) ⋅ 273 В период разогрева огнеупорного туннеля и футеровки камеры теплового агрегата производились наблюдения газодинамического процесса в факеле, стабильности горения, выполнялись съемки факела. После выключения подачи горючего газа и воздуха выявлялось состояние горелочного устройства и туннеля. Результаты исследований влияния существенных факторов на процессы при сжигании холодной газовоздушной смеси По результатам систематизированных исследований выявлено влияние комплекса существенных факторов на процессы горения смеси природного газа с воздухом применительно к условиям в агрегатах для плавки чугуна и с учетом возможности использования полученных зависимостей для разработки эффективных способов и устройств, позволяющих решить проблему плавки чугуна на газообразном топливе природном газе. Получены математические зависимости кв, кф, кт от wс. Доказано, что температуру Тф можно повысить как за счет увеличения wс в связи с увеличением gс при d0 = const и прочих одинаковых условиях, так и за счет уменьшения d0, RГ = (∑f0) · (∑П0)-1 или увеличения ∑П0, (∑П0) · (∑f0)-1 при ∑f0 = f0 · n0 = gc · w с−1 = const и прочих одинаковых условиях. Выявленная экспериментами обратно пропорциональная зависимость lв и lф от ∑П0 и (∑П0) · (∑f0)-1 объясняется развитием газодинамических процессов в периферийных зонах при горении в турбулентных потоках и свидетельствует о том, что путем изменения формы выходного сечения горелочного сопла, позволяющего сохранить энергетически выгодную форму в поперечных сечениях потока и уменьшение f0 · П0-1 или увеличении П0 · f0-1, при прочих одинаковых условиях можно уменьшать lв и lф и повышать Тф. На основе планирования экспериментов и математического моделирования установлена связь lф с wс, d0. Анализ экспериментальных данных и полученных математических зависимостей показал, что в теплоизолированных объемах, характерных для чугуноплавильных агрегатов, рационально сжигать смесь природного газа с воздухом при d0 ≤ 0,03 м и wс ≥ 70 м/с, так как в этом случае достигаются высокие температуры в факеле, а относительная длина факела увеличивается незначительно. Поскольку с уменьшением величины d0 при wс = const факел становится короче, то короткофакельное сжигание холодной газовоздушной смеси может быть достигнуто при малых диаметрах сопел горелочной системы. 26

Установлено влияние α, Тв, ТГ, адис, Q нр на основные показатели факельного горения смесей природного газа с воздухом. Анализ полученных экспериментальных данных и выявленных математических зависимостей показал, что при создании комплекса благоприятных для сокращения размеров факелов условий достигаются высокие температуры как в факелах, так и в теплоизолированной камере сжигания, причём возможно достижение Тф > 1973 К при сжигании холодной смеси природного газа с воздухом. Подогрев воздуха-окислителя и природного газа способствует дальнейшему повышению достигаемых температур в факеле и в камере сжигания, а также уменьшению относительной длины факела. При прочих одинаковых условиях максимальная температура в факеле и минимальная относительная длина факела наблюдается при α0. В связи с тем, что подогрев воздуха и нагрев природного газа дают значительный эффект в повышении температуры в факеле и уменьшении относительной длины факела, то эти способы интенсификации физических и химических процессов рационально применять в агрегатах для плавки чугуна. Проведено экспериментальное исследование по выявлению влияния геометрической формы выходного сечения горелочного сопла на факельное горение смеси природного газа с воздухом. Значительная эффективность в повышении температуры в факеле и уменьшении длина факела была достигнута при выполнении канала сопла щелевым изогнутым с рациональными геометрическими параметрами выходных сечений.

27

Исследования по выявлению влияния комплекса факторов на печные процессы при применении струйного распределения и сжигания природного газа в воздушных потоках Для выполнения исследования по выявлению влияния ряда факторов на печные процессы при применении струйного сжигания природного газа в воздушных потоках в экспериментальной газовой вагранке была переоборудована горелочная система. Были установлены горелочные устройства, предназначенные для струйного сжигания газообразного топлива в воздушных потоках. Эксперименты проводились при gг = 32,5 м3/ч, gгс = 8,125 м3/ч, Qнр = 34610 · I03 Дж/м3. Сначала проводился двухфакторный эксперимент по выявлению зависимостей Тпс= f (Тв; Гд), εпс = f (Тв; Гд) на основе плана 32 при Х = 9, А1 = 293, Е1 = 583, В1 = 873, А2 = 0, Е2 = 5, В2 = 10, где первый фактор температура воздуха, Тв , К, второй фактор – дополнительный расход природного газа Гд, %. При проведении экспериментов шахта не загружалась шихтой. Далее в шахтно-камерной печи нагревалась и плавилась шихта. Размеры чугунной шихты были 150х40х40 мм, а стальной шихты – 150х95х15 мм. В чугунной шихте содержалось 3,4% С, 1,7% Si, 0,3% Mn, а в стальной шихте - 0,38% С, 0,17% Si, 0,76% Mn. технология розжига, разогрева футеровки печи и плавки, а также методы проведения экспериментов оставались такими же, как и при прежней горелочной системе. Исследования выполнялись двухсерийно. В первой серии определялась зависимость Умет = f (zc; Тв) на основе исследований по плану 52 при Х = 25, А1 = 0, С1 = 25, Е1 = 50, D1 = 75, В1 = 100, А2 = 293, С2 = 438, Е2 = 583, D2 = 728, В2 = 873, где первый фактор – содержание стали в шихте в процентах по массе, zc, а второй фактор – температура воздуха Тв, К. Вторая серия экспериментов проводилась по плану 33 для выявления математических связей GПП1, GПП2, ηТП, Тмет, δочк, δокс, Умет с zс, Тв, Гд при Х = 27, А1 = 0, Е1 = 50, В1 = 100, А2 = 293, Е2 = 583, В2 = 873, А3 = 0, Е3 = 5, В3 = 10, где первый фактор – содержание стали в шихте zc , %; а второй фактор – температура воздуха Тв, К; третий фактор – дополнительный расход природного газа Гд, %. Во всех случаях при изменении Тв, изменялись величины α по зависимости α0 = f (Тв) для условия достижения Тф тах, а также Тг, wг, wв соответственно по зависимостям (8), (9), (10). При изменении zc , изменялась величина zчуг , поскольку в процентах по массе zc = 100 - zчуг. Изменение величины α, Тв, Гд приводило к изменению состава продуктов сгорания. Следовательно, на показатели процесса оказывал влияние комплекс факторов.

28

В каждом случае для определения дисперсии опытов U 9 на среднем уровне независимых переменных проводилось NN0 = 5 экспериментов и кроме запланированных опытов проводилось не менее 5 дополнительных экспериментов на разных уровнях независимых переменных для проверки точности математических зависимостей процесса от факторов. Влияние на печные процессы дополнительного ввода природного газа в высокотемпературные продукты сгорания На рис.2 представлены зависимости Gпп1, Gпп2, ηтп, Тмет, εпс, δок, Умет, Тпс, Гд, полученные на основе экспериментов применительно к газовой вагранке. Анализ этих зависимостей свидетельствует об эффективности дополнительного ввода в горячие продукты сгорания природного газа. В связи с увеличением в продуктах сгорания компонентов - раскислителей по мере возрастания Тд уменьшаются величины δок и Умет, а поскольку увеличивается степень черноты продуктов сгорания εпс и уменьшается толщина теплоизолированной окисной плёнки на поверхности металлической шихты δок, то повышается производительность печи Gпп2. Увеличение εпс приводит и к повышению температуры получаемого металла Тмет даже при некотором снижении температуры продуктов сгорания Тпс. Повышение же производительности печи Тмет с увеличением Гд приводит к возрастению ηтп .

29

Рис.2. Зависимость длины зоны воспламенения, длина факела, теплового напряжения объёма закрытого факела, изменения температуры в закрытом факеле от ширины выходного отверстия изогнутого щелевого канала горелочного сопла при fпос = 0,00636 м2, Q нр = 35250 · 103 Дж/м3, α = 1, Тс = 293 К, wс = 70 м/с

30

Рис.3. Зависимости Gпп1, Gпп2, ηтп, Тмет, εпс, Тпс, δок, Умет от ГД на основе экспериментов в шахтно-камерной печи То, что Gпп1 > Gпп2 при Гд = 0%, объясняется накоплением на подине шахты в течение первого часа плавки окислов металла в Г виде шлакового настыля, который приводит к ухудшению распределения горячих газов в зоне плавления и в шахте и, как следствие, к снижению производительности печи. 31

Экспериментами установлено, что при высокотемпературном нагревательном процессе значительно повышается скорость и равномерность нагрева, производительность печи, если нагреваемый металл омывается менее окислительными и при этом светящимися горячими продуктами сгорания. Окислительно-раскислительные свойства печных газов могут %Н 2 + %Н %СО , изменение которых в характеризоваться величинами и % Н 2О %СО2 зависимости от α0 по результатам термодинамических расчётов применительно к высокотемпературному сжиганию смеси природного газа с воздухом, аналитически выражаются связями %Н 2 + %Н = 0,9183100·(2 - α0)12,6073· 1,041 ( 2 −α ) ·100, % Н 2О %СО = 7,767100·(2 - α0)253,1929· 0,1233 ( 2 −α ) ·100. %СО2 Снижение окислительных свойств печных газов возможно за счёт уменьшения α0 при подогреве воздуха или за счёт добавления в горячие продукты сгорания углеводородов (природного газа). Углеводороды, смешиваясь с горячими газами и разлагаясь в них, в конечном итоге увеличивают сумму %Н2 +%Н + %СО и уменьшают коэффициент расхода воздуха в пересчёте на полученную газовую смесь. Влияние добавляемых в продукты сгорания углеводородов на уменьшение окислительных свойств печных газов можно определить, %Н 2 + %Н сравнивая полученные при α0 отношения с величиной суммы % Н 2О (% Н 2О) max Г Д %Н 2 + %Н + · ,где %Н2, %Н, %Н2О отношений % Н 2О % Н 2О 100 объёмное процентное содержание указанных газов в продуктах сгорания при α0 ; (%Н2О)max - максимальное объёмное процентное содержание Н2О в продуктах сгорания при α = 1. Установлено, что при (%Н2О)max = 18,17 % и изменении ГД от 2,5 до 10 % коэффициент расхода воздуха для газовой смеси уменьшается и равен при ГД 2,5; 10 % соответственно α0 - 0,03; α0 - 0,13. При сжигании природного газа с α0 = 0,98 и добавлении в продукты сгорания 2,5; 5; 7,5; 10 % природного газа от его расхода на сжигание, окислительные свойства газовой фазы соответствуют получаемым при α0 0,95; 0,915; 0,88; 0,85. Величина, уменьшающая коэффициент расхода воздуха в связи дополнительной подачей природного газа в продукты сгорания, Δ αГД определяется исходя из того, что на I % ГД коэффициент расхода воздуха уменьшается приблизительно на 0,013. Поэтому Δ αГД =0,013 · ГД. Следовательно, в результате подсвечивания продуктов сгорания получаемый коэффициент расхода воздуха αп меньше α0 и равен α0 - Δ αГД . 0

0

32

При 5 ≤ ГД ≤ 10 % по сравнению с ГД = 0 % в камеру из шахты меньше поступало шлака, так как меньше была величина Умет, а в связи с этим меньше разрушалась футеровка подины шахты и площадки между шахтой и ванной камеры. Обнаружено увеличение стойкости футеровки печи при 5 ≤ ГД ≤ 10 % в 1,5 - 2 раза по сравнению со случаем, когда ГД = 0 %. Представленные на рис.3 зависимости указывают на то, что при высокотемпературном сжигании смеси природного газа с воздухом для интенсификации печных процессов, снижения потерь металла рационален дополнительный ввод в высокотемпературные продукты сгорания природного газа. Повышение эффективности дополнительного ввода природного газа заметно уже при ГД = 2,5 % и существенно при 5 ≤ ГД ≤ 10 %. Следовательно, для улучшения печных процессов необходимо создавать условия, обеспечивающие достижение высоких температур в факелах, а за пределами факелов надо изменять состав продуктов сгорания так, чтобы в них увеличивалось содержание компонентов раскислителей, преимущественно водорода, его ионов и разогретых до высокой температуры мелкодисперсных частиц углерода, что возможно осуществлять путём дополнительного ввода в высокотемпературные продукты сгорания природного газа, углеводороды которого при температуре выше 1427 К полностью разлагаются на водород и сажистый углерод, причём с образованием большого количества ионов, снижающих окислительные свойства печных газов в зоне плавления. Горение при струйном распределении газообразного топлива в воздушном потоке В табл.8 приведены зависимости от Тв величины ТГ, wГ, wв, рассчитанные соответственно по формулам (8), (9), (10), а также данные Тф 1 max, α0, lф, полученные при проведении экспериментов по плану 5 . По экспериментальным данным, приведённым в табл.8, в результате расчётов на ЭВМ по программе RN при X = 5 получены следующие математические зависимости: (11) (12)

33

(13) Таблица 8 Величины ТГ, wГ, wв, Тф max, α0, lф в зависимости от Тв при d0 = 0,04 м, dтн = 0,022 м, dГ = 0,0025 м, Dт = 0,08 м, Lт = 0,098 м, gГ = 8,125 м3/ч, Q нр = 34610 · 103 Дж/м3 № опыта 1 2 3 4 5

Фактор ОбознаТв, чение К А1 293 В1 873 С1 438 D1 728 Е1 583

ТГ, К

wГ, м/с

wв, м/с

293 573 363 503 433

54,8 107,2 67,9 94,1 81

27,6 74,1 40,3 63,5 52,2

Показатели процесса Обозна Тф max,К α0 , чение Y(1) 1993 1 Y(2) 2148 0,9 Y(3) 2005 0,975 Y(4) 2103 0,925 Y(5) 2051 0,95

lф, м 0,55 0,1 0,3 0,14 0,2

При выявлении формул (11), (12), (13) использованы соответственно дисперсии опытов U9= 410; U9=0,0001; U9= 0,000004. Формулы (11) - (13) справедливы при 293 ≤ Тв ≤ 583 К для указанных в методике условий. Сравнение данных показывает, что при одинаковых значениях Тв для случаев струйного сжигания горючего газа величины Тф max ниже, а α0 выше, чем при сжигании предварительно перемешанной газовоздушной смеси. Это объясняется большей теплоотдачей факелов, которые при струйном сжигании имели более высокую излучательную способность, а также тем, что сжигавшийся природный газ имел несколько ниже величину Q нр . Светимость факела увеличивалась с повышением Тв, что связано с увеличением ТГ, а следовательно, и активизацией процессов диссоциации углеводородов. Установленное экспериментами увеличение светимости факелов при струйном сжигании горючего газа свидетельствует о перспективности такого способа сжигания природного газа в нагревательных и плавильных печах. Эксперименты показали, что при работе газогорелочного устройства происходит стабильное горение благодаря интенсивному вихревому перемешиванию горючего газа с воздухом, газообразное топливо быстро воспламеняется при розжиге, а при изменении gв, gГ ,α не происходят отрывы и проскоки пламени. Горение возникало на расстоянии не менее 5 · dГ от выходных сечений каналов для истечения газа. Поэтому газораспределительные трубы 34

не оплавлялись и в течение всего периода экспериментального исследования не заменялись. При 728 ≤ Тв ≤ 873 К наблюдался нагрев конца газораспределительной трубы до температуры в пределах от 1073 до 1173 К, но разрушения металла трубы и закупорки отверстий для выхода горючего газа сажистым углеродом не происходили . Проведёнными экспериментами выявлена важность учёта при разработке горелочных устройств газодинамического процесса в струях и потоках. Зависимость основных показателей печных процессов от комплекса существенных факторов при струйном сжигании природного газа в воздушных потоках По результатам экспериментального исследования зависимости Тпс и εпс от Тв, ТД в виде следующих формул:

получены

(14) (15) Формула (14) была получена после подстановки в программу RN следующего: Х = 9; U9= 25;Y(1) = I9I3;Y(2) = 2108; Y(3)= 1833; Y(4)= 2028; Y(5)= 1873; Y(6) = 2068; Y(7) = 2021; Y(8) = 1941; Y(9)= I98I; где Y(J) - Тпс в К. Для выявления формулы (15) использовано следующее: Х= 9, U9= 0,0005;Y(I) = 0,32;Y(2)= 0,52;Y(3) = 0,57;Y(4) = 0,67; Y(5) = 0,5;Y(6)= 0,63;Y(7)= 0,43;Y(8) = 0,63;Y(9) = 0,57, где Y(J) - εпс . Данные изменения Умет от Y(1) до Y(25) соответственно в виде ряда: 7,5; 100; 1,5; 15; 4; 81; 39; 5; 27; 5; 6; 52; 2,5; 95; 34,5; 20; 20; 17,5; 14; 10; 2,5; 67; 61; 50,5; 34,5; 9 %, а также величины Х= 25; U9= 0,078 позволили установить зависимость

(16) в которой

35

Результаты исследования, представленные в табл.9, послужили основой для выявления зависимостей по связанному с планом 33 уравнению

(17) в котором

а также для случая, когда zi = Gпп1, коэффициенты:

36

Y(J) Y(1) Y(2) Y(3) Y(4) Y(5) Y(6) Y(7) Y(8) Y(9) Y(10) Y(11) Y(12) Y(13) Y(14) Y(15) Y(16) Y(17) Y(18) Y(19) Y(20) Y(21) Y(22) Y(23) Y(24) Y(25) Y(26) Y(27)

Таблица 9 Изменение величин процесса Gпп1, Gпп2, ηтп, Тмет, δокч, δокс, Умет, соответственно изменению факторов zс, Тв, ГД по плану 33 при Х=27 ηтп Тмет,К δокч,мм δокс,мм Умет,% Gпп1,кг/4 Gпп2,кг/4 0 180 7,5 150 0,188 1613 2 5,2 0 100 0 0 1753 0 0 350 1,5 355 0,424 1693 1,2 3,5 290 15 300 0,392 1853 0 0 330 1,8 340 0,39 1643 0,2 2,1 165 50 170 0,216 1803 0 0 400 0,7 410 0,497 1723 0,15 1,6 372 7 380 0,514 1903 0 0 330 2 334 0,398 1688 0,4 0 2,9 148 55 150 0,195 1828 0,5 3,6 210 22 215 0,252 1673 0,3 2,5 352 3,5 355 0,445 1763 1,5 4,1 210 27,5 212 0,257 1713 0,18 1,8 325 9 330 0,409 1753 0,5 0 300 2,7 310 0,351 1628 0 3,6 90 70 100 0,121 1778 0,3 0 370 1 380 0,456 1708 0 2,5 333 10 340 0,453 1878 1,5 0 310 4 315 0,371 1673 0 4,1 59 81 62 0,078 1803 0,18 0 360 1,3 367 0,44 1703 0 1,8 205 43 210 0,276 1853 2 5,2 100 39 60 0,094 1653 1,2 3,5 330 5 336 0,414 1743 0,2 2,1 260 12 266 0,316 1693 0,15 1,6 388 2,4 395 0,498 1783 0,4 2,9 290 18 295 0,361 1733

для случая, когда zi = Gпп2, коэффициенты:

37

для случая, когда zi = ηтп, коэффициенты:

для случая, когда zi = Тмет, коэффициенты:

для случая, когда zi = δокч, коэффициенты:

для случая, когда zi = δокс , коэффициенты: 38

для случая, когда zi =Умет коэффициенты:

Для выявления зависимостей, обобщённых в формуле (17) в программу RN подставлялись приведённые в методике исследования факторы, Х = 27 и величины U9, которые для Gпп1, Gпп2, ηтп, Тмет, δокч, δокс, Умет соответственно следующие значения: 81; 94; 0,00005; 64; 0,0001; 0,00001; 0,0036. Анализ математических зависимостей (14), (15) свидетельствует о том, что с увеличением Тв при ГД = const повышается Тпс, но более значительно при ГД = 0. При ГД = 0 с повышением Тв и уменьшением α0, увеличивается εпс, что связано с улучшением условий для возникновения дисперсной фазы. Закономерность увеличения εпс с повышением Тв и уменьшением α0 сохраняется для каждого случая ГД = const в пределах 0 ≤ ГД ≤ 10 %, причём величина εпс более значительно возрастает при Тв = 293 К, чем при Тв = 583 К и Тв = 873 К, что объясняется развитием реакций С + СО2 = 2СО, С + Н2О = СО + Н2 с увеличением Тпс при повышении Тв. 39

Математическая зависимость (16) позволила установить, что с повышением Тв и соответственно с уменьшением α0 уменьшаются потери металла в связи с окислением Умет, причем более значительно при больших величинах zс и менее значительно при zс = 0. При zс = 100 %, Тв= 293 К металл полностью окисляется, а в случае Тв = 873 К величина Умет резко снижается, но всё же остаётся значительно больше, чем при zс = 0, Тв = 873 К. Следовательно, уменьшение α0 при увеличении Тв особенно эффективно при высокотемпературном нагреве омывающими продуктами сгорания стальных материалов с незащищёнными от воздействия газов поверхностями. Поскольку уменьшение α0 по мере увеличения Тв в любых исследованных случаях приводило к уменьшению Умет, то рассмотренный процесс следует считать эффективным. Однако значительная величина Умет при zс = 100%, Тв = 873 К указывает на необходимость дальнейшего снижения окислительных свойств продуктов сгорания. Анализ математических зависимостей Gпп1, Gпп2, ηтп, Тмет, δокч, δокс, Умет от zс, Тв, ГД показывает, что Gпп1, Gпп2, ηтп, Тмет возрастают, a δокч, δокс, Умет уменьшаются с увеличением Тв, ГД при zс = const в пределах 0 ≤ zс ≤ 100 %. Величина Gпп2 значительно меньше Gпп1 при Тв = 293 К, zс = 0, ГД = 0, а при ГД = 5 % и ГД = 10%, величины Gпп1 и Gпп2 приблизительна равны. При Тв = 293 К, ГД = 0, zс = 100 % получено Gпп1 = Gпп2 = 0, так как Умет = 100 %. Математические зависимости (14) - (17) отражают реальный процесс в газовых вагранках. Результаты экспериментального исследования свидетельствуют о значительном влиянии конструктивных и режимных параметров горелочного устройства, Тв, ГД на показатели процесса при нагреве металла в печи, причём существенным фактором является и состав нагреваемого металла. Установлено, что теплообмен в печи интенсифицируется при увеличении Тв, когда соответственно уменьшается величина α0 и увеличиваются ТГ, wГ, wв. Положительным было размещение горелочных устройств в камере печи на минимально возможном расстоянии от нагреваемого материала, поскольку это позволило приблизить высокотемпературные вихревые зоны факела к поверхности нагрева. Подсвечивание горячих продуктов сгорания разлагающимися в них углеводородами приводило к повышению излучательной способности теплоносителя и снижению его окислительных свойств. Важным было и компактное размещение факелов в камере печи. В комплексе всё это способствовало повышению Тмет при достижении высоких показателей Gпп1 и Gпп2, а в конечном итоге к увеличению ηтп с учетом использования химического и физического тепла уходящих из печи газов для нагрева воздуха-окислителя в рекуператоре. В условиях работы печи выявились эффективность разработанного горелочного устройства и рациональность принятого размещения таких горелочных устройств в камере печи. 40

Горелочные устройства стабильно работали в печных условиях при 293 ≤ Тв ≤ 673 К и изменении величины α в широких пределах. На рис. 4, а также на рис. 5 представлены для практического использования зависимости Тмет и Умет от Тв и ГД при различных величинах zс. Графики построены по экспериментальным данным результатам расчетов по формуле (17) для случаев zi = Тмет, zi = Умет.

Рис. 4. Зависимость Тмет от Тв и ТД: а - при zс = 0; б – при zс = 50; в – при zс = 100 %

а)

б) в) Рис. 5. Зависимость Умет от Тв и ТД: а - при zс = 0; б – при zс = 50; в – при zс = 100 % 41

Рациональные способы сжигания газообразного топлива в высокотемпературных печах Поскольку в высокотемпературных печах тепло передаётся, нагреваемому металлу преимущественно излучением, а образующиеся при горении природного газа газообразные продукты имеют невысокую степень черноты, то рационально сжигать природный газ при таких условиях, когда достигается наиболее высокая температура продуктов сгорания, а затем в высокотемпературные области печи вводить углеводороды и уменьшать коэффициент расхода воздуха в продуктах сгорания до необходимых для интенсификации теплообмена величин. При этом несколько уменьшается температура горячих газов, но образующиеся при разложении углеводородов твердые частицы углерода приводят к увеличению степени черноты и излучательной способности продуктов сгорания, о чем свидетельствуют результаты исследования. Разложение углеводородов природного газа практически полностью заканчивается при такой температуре (1473 К), которая ниже температуры продуктов сгорания в высокотемпературных печах. При разложении углеводородов горячие продукты сгорания обогащаются не только светящимися частицами углерода, но и водородом, а углерод и водород обладают высокими восстановительными свойствами, увеличивающимися с повышением температуры. Следовательно, интенсификация теплопередачи в высокотемпературных печах может быть достигнута не только благодаря повышению излучательной способности горячих продуктов сгорания в связи с образованием в них дисперсной фазы твёрдых частиц углерода, но и благодаря тому, что при снижении окислительных свойств продуктов сгорания меньше будет толщина теплоизолирующей окисной плёнки на поверхности нагреваемого металла. Для уменьшения расхода тепла в печи на нагрев и разложение углеводородов, их рационально предварительно подогревать до подачи в продукты сгорания. Это позволяет сохранять высокие температуры продуктов сгорания и повышать их излучательную способность. Чем выше достигается величина Тф с учётом температурного режима в печи для ведения технологического процесса и чем выше температура предварительного подогрева углеводородов, тем большее количество углеводородов можно вводить для подсвечивания продуктов сгорания и тем интенсивнее становится излучатедьная способность печной атмосферы. Горячие газы следует турбулизировать и засвечивать струями углеводородов в зонах, где требуется интенсификация теплообмена. После участия в теплообмене необходимо дожигать отходящие газы, увеличивая коэффициент расхода воздуха до величин больше 1, и производить утилизацию тепла этих газов. Изложенный способ сжигания природного газа позволяет управлять процессами горения, светимостью и составом продуктов сгорания, интенсификацией теплообмена в высокотемпературных печах 42

вести процессы в печах экономично. Этот способ прошёл проверку на эффективность в чугуноплавильных печах - газовых вагранках. Применительно к процессам плавки чугуна на газообразном топливе был изобретен, запатентованный во многих Зарубежных странах, способ плавки чугуна в газовой вагранке, отличающийся тем, что в высокотемпературные области печи вводят углеводороды. С целью увеличения стойкости футеровки разработан способ получения чугуна в газовой вагранке, включающий термокрекинг природного газа (углеводородов), отличающийся тем, что холодный природный газ подают на раскалённую поверхность огнеупорной футеровки камеры перегрева. При подаче в газовую вагранку горячего воздуха для повышения температуры металла рекомендуется сопла системы подачи газа пропускать сквозь коллектор горячего воздуха. Эксперименты, проведённые в условиях работы газовых вагранок, подтвердили существенное влияние на теплопередачу в печах температуры и состава продуктов сгорания, связанных при прочих постоянных условиях с факторами α, Тв. В пределах изменения α от 0,9 до 1,06 при каждом принятом значении α с возрастанием Тв повышалась температура в незагруженной металлов печи Тп. Но с увеличением температуры Тв её влияние на Тп постепенно уменьшалось. С увеличением α от 0,9 до α0 и Тв от 293 до 823 К наблюдалось повышение Тп , а при дальнейшем увеличении α от α0 до 1,06 величина уменьшалась. При α0, когда достигалась максимально возможная температура в незагруженной металлом печи Тп max выделялось максимальное количество тепла для принятых условий сжигания газообразного топлива. Результаты исследования нашли отражение в следующей математики ческой зависимости:

(18) где Тп max - Тп - разность величин максимально возможной температуры в печи при α0 для данного значения Тв и температуры в печи при том же значении Тв и данном значении α по замерам в камере сжигания на высоте 0,5 м от верхней кромки горелочного туннеля:

43

Уравнение (18) подучено при U9= 0,01. Проведённое исследование показало рациональность сжигания смесей газообразного углеводородного топлива с воздухом в высокотемпературных печах при таких величинах α < 1, когда при прочих одинаковых условиях достигается максимально возможная температура продуктов сгорания, т.е. при α0. Но анализ зависимости (18) свидетельствует о том, что величины разности Тп max - Тп находятся в пределах от 11 до 57 при изменении α от 0,9, до 1,06 и Тв от 293 до 823 К. Небольшая величина разности Тп max - Тп объясняет общепринятую практику сжигания газообразного топлива в высокотемпературных печах при α ≥ 1. Повидимому, существенным является не повышение температуры в печи при α0, а изменение состава продуктов сгорания. Анализ состава продуктов сгорания, образующихся при сжигании природного газа в газовых вагранках, показал, что чем меньше α и выше Тв, тем больше в продуктах сгорания суммарное количество компонентовраскислителей и тем менее окислительными становятся продукты сгорания. С увеличением Тв при каждом значении α в указанных выше пределах повышалось содержание в продуктах сгорания компонентов, ускоряющих процессы воспламенения и горения. При α0 в связи с менее окислительными продуктами сгорания уменьшается толщина теплоизолирующих плёнок на тепловоспринимающей поверхности нагреваемого металла и улучшаются условия для теплопередачи. Поскольку при высокотемпературном сжигании газообразного топлива α0 < 1, то в продуктах сгорания неизбежно наличие горючих компонентов-раскислителей, которые необходимо дожигать перед выходом печных газов в атмосферу. Тепло, выделяемое при дожигании горючих компонентов продуктов сгорания и физическое тепло отходящих газов рационально использовать для нагрева воздуха-окислителя. Применение же горячего воздуха-окислителя позволяет производить высокотемпературное 44

сжигание газообразного топлива при пониженных величинах α0. Такой способ сжигания газообразного топлива в высокотемпературных печах обеспечивает получение менее окислительных, но с более высокой температурой печных газов и достижение экономичности процессов. Итак, наилучшие показатели печного процесса могут быть достигнуты, когда используются подогрев воздуха-окислителя и горючего газа, а сжигание производится при α0 , причем дополнительный ввод углеводородов в высокотемпературные зоны печи способствует не только улучшению процесса теплопередачи от продуктов сгорания нагреваемому металлу, но и приводит к уменьшению потерь металла от окисления. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 1. По результатам систематизированных исследований выявлено влияние комплекса существенных факторов на процессы горения смеси природного газа с воздухом применительно к условиям в агрегатах для плавки чугуна и с учетом возможности использования полученных зависимостей для разработки эффективных способов и устройств, позволяющих решить проблему плавки чугуна на газообразном топливе природном газе. 2. Получены математические зависимости кв, кф, кт от wс. Доказано, что температуру Тф можно повысить как за счет увеличения wс в связи с увеличением gс при d0 = const и прочих одинаковых условиях, так и за счет уменьшения d0, RГ = (∑f0) · (∑П0)-1 или увеличения ∑П0, (∑П0) · (∑f0)-1 при ∑f0 = f0 · n0 = gc · w с−1 = const и прочих одинаковых условиях. Выявленная экспериментами обратно пропорциональная зависимость lв и lф от ∑П0 и (∑П0) · (∑f0)-1 объясняется развитием газодинамических процессов в периферийных зонах при горении в турбулентных потоках и свидетельствует о том, что путем изменения формы выходного сечения горелочного сопла, позволяющего сохранить энергетически выгодную форму в поперечных сечениях потока и уменьшение f0 · П0-1 или увеличении П0 · f0-1, при прочих одинаковых условиях можно уменьшать lв и lф и повышать Тф. На основе планирования экспериментов и математического моделирования установлена связь lф с wс, d0. 3. Анализ экспериментальных данных и полученных математических зависимостей показал, что в теплоизолированных объемах, характерных для чугуноплавильных агрегатов, рационально сжигать смесь природного газа с воздухом при d0 ≤ 0,03 м и wс ≥ 70 м/с, так как в этом случае достигаются высокие температуры в факеле, а относительная длина факела увеличивается незначительно. Поскольку с уменьшением величины d0 при wс = const факел становится короче, то короткофакельное сжигание холодной газовоздушной смеси может быть достигнуто при малых диаметрах сопел горелочной системы. 45

4. Установлено влияние α, Тв, ТГ, адис, Q нр на основные показатели факельного горения смесей природного газа с воздухом. Анализ полученных экспериментальных данных и выявленных математических зависимостей показал, что при создании комплекса благоприятных для сокращения размеров факелов условий достигаются высокие температуры как в факелах, так и в теплоизолированной камере сжигания, причём возможно достижение Тф > 1973 К при сжигании холодной смеси природного газа с воздухом. Подогрев воздуха-окислителя и природного газа способствует дальнейшему повышению достигаемых температур в факеле и в камере сжигания, а также уменьшению относительной длины факела. При прочих одинаковых условиях максимальная температура в факеле и минимальная относительная длина факела наблюдается при α0. В связи с тем, что подогрев воздуха и нагрев природного газа дают значительный эффект в повышении температуры в факеле и уменьшении относительной длины факела, то эти способы интенсификации физических и химических процессов рационально применять в агрегатах для плавки чугуна. 5. Проведено экспериментальное исследование по выявлению влияния геометрической формы выходного сечения горелочного сопла на факельное горение смеси природного газа с воздухом. Значительная эффективность в повышении температуры в факеле и уменьшении длина факела была достигнута при выполнении канала сопла щелевым изогнутым с рациональными геометрическими параметрами выходных сечений. 6. Доказано влияние на печные процессы дополнительного ввода природного газа в высокотемпературные продукты сгорания. Экспериментами установлено, что при высокотемпературном нагревательном процессе значительно повышается скорость и равномерность нагрева, производительность печи, если нагреваемый металл омывается менее окислительными и при этом светящимися горячими продуктами сгорания. При высокотемпературном сжигании холодной смеси природного газа с воздухом для интенсификации печных процессов, снижения потерь металла достаточно выдерживать 5 ≤ Гд ≤ 10 %. 7. Экспериментальное исследование в шахтно-отражательной печи подтвердило рациональность следующего: а) развития в горелочном туннеле зоны факела длиной lв; б) развития зоны факела длиной lф - lв в камере печи над поверхностью нагрева и приближения этой высокотемпературной зоны к поверхности нагрева, но так чтобы, эта поверхность не нарушала процесс образования вихрей в факеле; в) компактного размещения факелов в камере печи над поверхностью нагрева, но такого, чтобы не происходило нарушение образования вихрей в факелах; г) увеличения светимости горячих продуктов сгорания за счёт дополнительного ввода в них природного газа. 8. При струйном распределении природного газа в воздушном потоке происходит стабильное горение благодаря интенсивному вихревому 46

перемешиванию горючего газа с воздухом, газообразное топливо быстро воспламеняется при розжиге, а при изменении расходов воздуха и горючего газа, величин α не происходят отрывы и проскоки пламени. Горение возникало на расстоянии не менее 5 · dГ от выходных сечений каналов для истечения горючего газа. Светимость факела увеличивалась с повышением Тв, что связано с увеличением Тг и адис. 9. Выявлено влияние комплекса факторов на печные процессы при применении струйного сжигания природного газа в воздушных потоках. Анализ полученных математических зависимостей показал, что с увеличением Тв при Гд = const повышается Тпс. При Гд = 0 с повышением Тв и уменьшением α0 увеличивается εпс. Тенденция увеличения εпс с повышением Тв и уменьшением α0 сохраняется для каждого случая Гд = const в пределах 0 ≤ Гд ≤ 10 %. С повышением Тв и соответственно с уменьшением α0 уменьшаются потери металла в связи с окислением Умет. 10. Анализ математических зависимостей показал, что при принятых в методике условиях Gпп1, Gпп2, ηтп, Тмет возрастают, а δокч, δокс, Умет уменьшаются с увеличением Тв, Гд для случаев zс = const в пределах 0 ≤ zс ≤ 100 %. Величина Gпп2 значительно меньше Gпп1 при Тв = 293 К, Гд = 0, zс = 0, а при Гд = 5% и Гд = 10% величины Gпп1, Gпп2 приблизительно равны. При Тв = 293 К, Гд = 0, zс = 100% получено Gпп1= Gпп2=0, так как Умет = 100%. 11. На показатели процесса при нагреве металла в печи значительное влияние оказывают конструктивные и режимные параметры горелочного устройства, Тв, Гд, состав нагреваемого металла. Теплообмен в печи интенсифицируется при увеличении Тв, когда соответственно уменьшается величина α0 и увеличиваются Тг, wг, wг. Подсвечивание горячих продуктов сгорания разлагающимися в них углеводородами природного газа приводит к повышению излучательной способности теплоносителя и снижению его окислительных свойств. 12. Исследованиями выявлен комплекс методов повышения эффективности сжигания природного газа в высокотемпературных печах. Определены пути рационального использования природного газа в агрегатах для плавки чугуна. Установлено, что высокая температура в малых объемах камер сжигания может быть достигнута при α0, небольших величинах d0 или Rг, больших значениях gс, wс, компактном размещении факелов, а когда Тв > 573 К, то добавляется требование многоструйного распределения горючего газа в воздушных потоках. Рациональны подогрев горючего газа до его смешения с воздухом и дополнительный ввод природного газа в высокотемпературные продукты сгорания. 13. Исследовано физико-химическое взаимодействие в горящих газах. 14. Выявлены закономерности теплопередачи на разделе нагреваемые материалы – горячие продукты сгорания при изменении состава материала. 15. Определены состав, температура продуктов сгорания природного газа с воздухом при изменении коэффициента расхода воздуха. 16. Установлено взаимодействие продуктов сгорания смеси природного газа с воздухом на материалы, содержащие железо и углерод. 47

17. Исследовано химическое взаимодействие газов продуктов сгорания и элементов нагреваемого материала. 18. На основе исследований разработаны научные основы физикохимических процессов в горящих газах; выявлены математические модели теплопередачи на разделе нагреваемые материалы – горячие продукты сгорания; установлены закономерности изменения состава и температуры продуктов сгорания природного газа с воздухом от величины коэффициента расхода воздуха; разработаны основные воздействия продуктов сгорания смеси природного газа с воздухом на материалы, содержащие железо и углерод; а также основные взаимодействия газов продуктов сгорания и элементов нагреваемого материала. 19. При использовании результатов исследований улучшается теплопередача и уменьшаются потери материала при нагреве окисляющегося продуктами сгорания материала, снижается расход топлива, достигается экологическая чистота процессов. 20. Результаты исследований можно использовать в различных отраслях промышленности, имеющих литейное производство. 21. Результаты научно-исследовательской работы использованы в учебном процессе в курсе «Печи литейных цехов». РЕКОМЕНДАЦИИ ПО УЛУЧШЕНИЮ ПРОЦЕССА ПЛАВКИ В ГАЗОВОЙ ВАГРАНКЕ На основании анализа полученных математических моделей были сделаны выводы о нецелесообразности использования большого количества стали в шихте газовых вагранок, о рациональности применения подогрева подаваемого в газовые горелки воздуха, снижении величины коэффициента расхода воздуха по мере увеличения температуры воздуха, о необходимости добавки в зону перегрева металла раскислителей, в частности углерода, образующегося при разложении углеродов или вдуваемого в виде порошка, а также загружаемого в виде кусков (электродного боя). Комплексный подход к моделированию сложных процессов позволяет учитывать влияние на показатели процесса многих факторов путем выбора обобщенных факторов, связанных с другими факторами, изменение которых происходит в зависимости от обобщенных факторов. Так, математическое моделирование позволило учитывать изменение окислительных свойств печной атмосферы, изменение состава и температуры продуктов сгорания в плавильном агрегате. Рекомендации по улучшению процесса плавки в газовой вагранке сводятся к следующему. 1. Эффективность процесса плавки металла, в газовой вагранке может быть высокой при подаче в горелки горячего воздуха и снижении коэффициента расхода воздуха. 48

2. При количестве стали в составе шихты 10 % потери металла от окисления можно уменьшить до 0 при Тв 290 К (647˚С). 3. Для увеличения количества стали в составе шихты (больше 10 %) необходимо вводить в продукты сгорания раскислители в виде водорода и сажистого углерода или плавку и перегрев металла производить на углеродсодержащей огнеупорной колоше, причем с повышением Тв и увеличением количества боя графитовых электродов в огнеупорной колоше угар металла при плавке в газовой вагранке должен снижаться.

49

ЛИТЕРАТУРА 1. Черный А.А. Практика планирования экспериментов и математического моделирования процессов. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1984. – 103 с. 2. Черный А.А. Планирование экспериментов и математическое моделирование процессов. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1977. – 80 с. 3. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. – 2-е изд., исправл. и доп. – М.: Наука, 1965. – 512 с. 4. Математическое моделирование литейных процессов: Методические указания/ Сост. А.А.Черный. – Пенза: Подразделение оперативной полиграфии Пензенского ЦНТИ, 1992. – 36 с. 5. Моделирование сложных процессов по результатам экспериментов: Методические указания/ Сост. А.А.Черный. – Пенза: Пензенский политехнический институт, 1990. – 37 с. моделирование процессов литейного 6. Математическое производства и применение ЭВМ для их расчетов: Методические указания/ Сост. А.А.Черный. – Пенза: Пензенский политехнический институт, 1990. – 36 с. 7. Разработка новых сплавов с использованием ЭВМ: Методические указания/ Сост. А.А.Черный. – Пенза: Пензенский политехнический институт, 1990. – 28 с. 8. Черный А.А. Методика и программы математического моделирования: Учеб. пособие. – Пензе: Подразделение оперативной полиграфии Пензенского ЦНТИ, 1994. – 38 с. 9. Черный А.А. Математическое моделирование применительно к литейному производству: Учеб. Пособие. – Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1998. – 121 с.

50

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………….. 3 Основные обозначения………………………………………………… 4 Разработки по планированию экспериментов и математическому моделированию процессов применительно к исследованию физико-химических и тепловых процессов в плавильных устройствах……………………………………………………………… 7 Алгоритм математического моделирования применительно к исследованию сложных процессов………………………………….. 19 Исследования по выявлению влияния на печные процессы дополнительного ввода природного газа в высокотемпературные продукты сгорания ……………………………………………. 21 Экспериментальное исследование процесса струйного сжигания газообразного топлива в горячем воздушном потоке……………………………………………………………………. 24 Результаты исследований влияния существенных факторов на процессы при сжигании холодной газовоздушной смеси………… 26 Исследования по выявлению влияния комплекса факторов на печные процессы при применении струйного распределения и сжигания природного газа в воздушных потоках………………….. 28 Влияние на печные процессы дополнительного ввода природного газа в высокотемпературные продукты сгорания……………………. 29 Горение при струйном распределении газообразного топлива в воздушном потоке………………………………………….. 33 Зависимость основных показателей печных процессов от комплекса существенных факторов при струйном сжигании природного газа в воздушных потоках………………………………. 35 Рациональные способы сжигания газообразного топлива в высокотемпературных печах………………………………………… 42 Заключение………………………………………………………… …... 45 Рекомендации по улучшению процесса плавки в газовой вагранке…………………………………………………………………. 58 Литература……………………………………………………………… 50

51

ЧЕРНЫЙ Анатолий Алексеевич ТЕПЛОВЫЕ И ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ГАЗОВЫМ ПЛАВИЛЬНЫМ ПЕЧАМ

Пензенский государственный университет Пенза, Красная, 40

52