Н. М. БЕЛЯЕВ
РАСЧ ЕТ ПНЕВМОГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ РАКЕТ
МОСКВА
«МАШИНОСТРОЕНИЕ�
1�3
ББК 39.62 Б43 УДК 629.7.036.00...
12 downloads
438 Views
18MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
Н. М. БЕЛЯЕВ
РАСЧ ЕТ ПНЕВМОГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ РАКЕТ
МОСКВА
«МАШИНОСТРОЕНИЕ�
1�3
ББК 39.62 Б43 УДК 629.7.036.001.2(082)
Рецензент д-р техн. наук С. Д. Гр и ш и н
Б ел я е в Н . М.
Б43 Р асчет п невм огидр авлических систем р а кет. - М.: Ма ш и ностроен ие, 1 983. 2 1 9 с., ил. В пер.: 1 р. \0
к.
В книге изложены оснсnы теории расчета основных характеристик пневмо· nнсвмогидравличе rндfнlвличсскнх с истем. Рассмотре ны принципиальные схеыы сl..:.нх C!Jcre;�t. Бо.i�ьшое ВНJI�ншне уде:1сно вопросам rндродинамш<н топ�1Iшных сн rте�l. П одро б но рассмотрены процессы в топливных GaJ\ax прн их н аддуве. П ри� недсн.ы Нl,.lюсrрацни методов р асчет а н nроек1нровання. 1\нига рассчитана на инженерно-технических работнин:ов, з а н и м ающ и хс я рас чсто:'\1 н проектиров анием JJетате ьных апnаратов. Онu будет полезна также сту л денте�м ВУ.3О В соснветствующих спецнз.Т"(ьностей.
Б
3607000000-440
038( 01 )-83
Свод . пл. подписных и зд. 1983
r.
Б Б К 39 . 62
6Т6
© Издательство «Машиностроение», 1983
г.
П РЕДИСЛ ОВИЕ
Пневмогидравлическая систем а явл яется н еотъемлемой частью ра кеты и оказывает з н а ч ительное влияние на е е р а ботоспособность. Пр и п р оектирован н и пневм огид росистемы необходимо в ыбрать опти м ал ь н ы й в а р и ант с истем ы п итания и определить е е основн ы е хар а ктер и стики. 8 отечественной и за рубежной литер атуре и м еется з нач ительное кол и чество р а бот, п освя щенн ы х вопросам р а счета и в ыбо ра основ ных проектных п а р а м етров п нев могидросистем . Однако эти р а боты носят р азрознен н ы й х а р а ктер и отр ажа ют лишь частные вопросы ра з р а бопш этих систем . В п р едлагаемой Iши ге пос.ТJедовательно и систематизированно и зложен рн:з: ?".'�н. свя з а н н ы х с р асчетом и выбором основных п а р а м етров п н евмогндр авлических систем . В следстви е бурного р аз вития р а кетно- космичес1юii техн ики в одной книге не представляет ся возможным осветить все последние достижен ия в р а ссматрива емой области. Одн а ко, п риведен н ы й в данной книге м атериал дает читателю необходимое п р едставление о существующих п роблем а х к а к теоретичесJюй , т а к и э кспер и м ентальной отработки п невмогид роси стем . Автор п р иносит глубокую благода р ность а каде м и ку АН УСС Р В . С . Будни ку, д - р у техн . наук, проф . М. И . Дупли щеву, д-ру 1ехн . наук, п роф. Е . К. Мошкину, д-ру физ.-м ат. н аук, проф . В . А. Оста пен ко, канд. техн. наук И . Г. П исареву з а ценные замечания, вы ска з а н н ы е при обсужден и и будущей книги. Большую п омощь в п р оведении ч асти исследовани й оказали инженер Н . П . Сытник, доuент Н. П . Бел и к, канд. техн. н аук Г. И. Ильин, кото р ы м автор в ы р ажает свою призн ател ьность. Отз ы вы, критические з а м еч а н и я и пожел а н и я следует напр а в лять п о адресу : Москва , 1 07076, Москва , Б-76, СтромынскиИ пер ., 4, издательство «Машиностроение».
Глава
1
О БЩ И Е С В ЕД Е Н И Я О Р АКЕТАХ И Р АКЕ Т Н Ы Х Д В И ГАТ ЕЛ Я Х
В н а стоящее время н а р а кетах- носителях и космических .ТJета тельных а п п а р атах шир око п р им еняются два основных т и п а д в и гательных установок : двигательные уста новки н а ЖИ.J.iШМ топл иве и двигател ьные установки н а твердом топливе. Р а кета-носител ь - л етательн ы й а п п а р ат , испо.пьзующий р а кет н ые двигател и и способн ый доставлять о бъект в з а д а нную точ ку косм ического п р остр анства с заданной скоростью. Косми ческий л етательный а п п а р а т - летательн ый а п парат, л е тящий в космическом п ростр а нстве п о ор бите, который может пм еть с редства для изменения орбиты полета . Силовая у стан ов ка а п п а р а та н азы ваетс я р акстноl1 двигате.1ыюй установкой. Р а кетн ый двигатель - реактинный двигател ь, не исподьзу ющий для своей р а боты из окружающей среды н и энергию, н и р а бочее тело . Р а кетн ая двигател ьная установка им еет истс.чниi< энер гии и з а п а с р а бочего тел а и п р едн азначена для получен и я тяги пу тем п реобр азов ания любого в ида энергии в кинетическую энергию р а бочего тел а , отбр асыв аемого от двигателя в окружающую среду. В настоящее время п одавляющее бол ьшинство р а кетн ых двигателей испол ьзуют х и м ическую энергию - химическое топ.пиво. Источни ком энергии служит реакция горения, идущая с выделением тепла . В данно й книге двигательн ы е устаноВiш н а твердом тонливе н е р асо1 а т р и в а ю тся. Двига тел ь н а я уст а н овка с жидкостн ы м р акет н ы м д в и г а т е л ем (ЖР Д) состоит пз одного и л и неско.'II>ких двига те.1ей;
то пли вн ых б ако в ; р асходн ых ма гистр алей и вспо:\;ю г а те.1ьн ых уст ро йст в п систем, обеспечив а ю щих з а п р авку б а коа компонент ами то пл и в а и з а р я дку аккумуля т о р о в д а вленпя , хр а нение ко:-.шонентов т о плив а , предпусков о й и осн о в н о й н а ддув баков, по;�ачу ко:-.Iпонен тов т о плива в камеру сго р а ния ЖР Д во вре:-.1я р а бот ы ; системы з а п уска, р егулиров аюш и отключени я . Н а р и с 1.1 и 1.2 п р ив едс н ы п р шщ и п и альные конс трукт ивны е схем ы одн ос ту пе н ч а то й и д вухступенчато й р а кет [55j. Н а р ис. 1.2 п р и в ед с на п р инци п и а л ь н а я конструктивн ая схем а д вухс тупенч ато й р акеты с последовательным соед иненнем ступе ней . И з рису нка вид н о, что двухступенчатая р а кет а состопт из го .
ловн ой части, перво fi и в тор ой ступеней . Кажда я ступень имеет те же си стем ы , что и о дноступенч атая р а кета . Втор а я ступен ь соеди ня ется в п ер в о й с по:\ющr,ю п е рех од н а го отсека 8 р азр ы в н ы:-.ш бо п а .
4
-
9
.,
10
1J
!}
11
Е � � �:_:-
{
7
б
5
�
1
J
l
l
1
Рис. 1.1. ПрltнЦIIПИальная схема одноступенчатой ракеты:
1 - г ол о в н а я часть; 2- переходной отс е к ; З- б а к окисл ител я ; 4- пр и б ор н ы й отсек; 5 - бе.к г орю чег о ; 6- х в ос т о во й отсек; 7- двигатель; 8- органы систем ы упра вления; 9- пн е в м оси 12Слител я; 0 ючего; ема м 11снетема 01\: го систе ст ; 1 а � р система наддува.; 13- система отдел е ния r о л овно и ч а с ти
Рис. 1.2. Принципиальная схе ма двухступенчатой ракеты: 1 - головн а я ч а сть ; 2 - пе ре ходн о Н отсек; 3 - б а к о к и сл ител я ; 4- прнборный отсек; 5 - ба к ropючerrJ; б- хвостовой отсе к ;
д в н г а гель; 8 приборный отсек;
7-
13-
двиг атель
'
т----f+t-o-:\.--2
15� <:::� : s:.."' 1::�::
c:t::l<...>
]"
1'-.!.---:1--4
5 б 7
8
9
10 71
пе рс ход н ой отсек; 9 - б а к окислител я ; 10/1- ба к г о рю ч е г о ; 12- хвостоrюй отсек;
м и или быстродействующи м и з а м к а м п . П р и один а ковых диа м етр ах ступеней п р и меняются цилиндрические п ереходвые отсеки при р аз н ы х диаметр ах ступеней - ;пер еходн ые отсеки конической ф о р м ы. В м ногоступ енчатых р а кетах и м еется систе м а разделения ступеней. Многоступенч атые р а кеты п о способу соединения ступеней вы пол н я ются п о схеме с последовательн ы м , п а р аллельным - в виде п а кета и комбинированн ым соеди не нием ступеней. Каждая ступень р а кеты состоит из ба ков для ком понен тов топлива, iв игател ьной установки, п р и бор ов упр авления, есл и они им еются в отдел я ющей ся ступен и . В полет е ступени от дел яютс я в определенном п оряд ке, посл е израсход ов а н и я основ ной м а ссы топл и в а , н аходя ще йся н а да нной ступ ени . Н а р ис. 1.3 п р иведены п р инци. п и альн ы е ко н стру кти в н ы е сх ем ы мн огоступ енчатых р а кет [55]. Н а р и с . 1.3, а п р и ведена п р и н· ц и п иальн а я схема составно й р а· а) кеты с п оследов ател ь н ьш соеди нением ступеней. В такой с х ем � Рис. 1.3. Принципиальная с хема •шогосту ступени р а кет соосно р а сп ола га нснчатьrх ракет: ются одна за друго й . Такие схе:\1Ы а с последовательным соед и н ением сту· пснсй (тандемная cxe:\ta); б- с nараллель называю т схе м а м и с попереч ны ньоt сосди н с н ис:\.1 ступеней (nа кстн а я cxe :\.ICJ): в- с ''омбиннроваiШЫ!\1 соединением м и делен и я м и ступене й илн танступеней (схема пакст --тандем) -
5
дем ной схемой . В таких р а кетах сначал а р абот ают р а кетн ые дви г ате ли пе рвой ступ ени . При достижен и и р а кетой заданной скорос ти пер в а я ступе н ь отдел я ется и включ а етс я двигательн а я установ• ка второй ступе н и . При достижени и з а д а нной скорости д·ВИГflТель н а я уста н овка г.оследней ступени в ы кл ю ч а ется и отделя ется голов н а я ча<;ть. Пр и м ерам т а к и х р а кет явля ются : двухступенчат ые р а кеты «Титан-2», « Космос», трехсту пенчатые р а кеты- носител и : «Са тур н-5» , «Европа- 1 » и др. [4 1 , 44, 67]. На р ис. 1 .3, б п р и веден а пр инципиальная схе м а сост а вной р а ке ты с п а р аллел ьн ы м соединением ступен е й . С тупен и соединены одна с другой в п а кете, т а к что их п р одол ь н ы е оси п а р а .'Iлельны н.тш н а клонен ы одн а к другой на небол ьшой угол . Та . к ие р а;.;еты можно создать, соединяя в связку необходимое количество одпоступенча тых р а кет. В качестве ступеней м огут использоватьс я как 1Вердо топливн ые, т а к и жидкостные двигател и . В р а кета х-па кетах первая и вто р а я ступени могут состоять из не с кольких д вигате.Тiей с собствен н ы м и топ л и в н ы м и б а ками. Разде.Тiе ние ступеней осуществл я ется в плоскостях, п а р аллел ьн ых продоль ной оси р а кеты. Ра кеты- п а кеты и н огда н а з ы в а ют ра кетам и с про дольн ы м делен ием ступеней. В виде п а кета может в ы полняться т а к ж е и вто р а я ступень. Порядок включен и я и в ы ключения двигателей и отделе н и е ступеней п а кетной схем ы м ожет быть с а м ы м различ н ы м и зависит от конкретной конструктив ной схем ы ра кt:ты. Н а старте з а пуска ются двигател ьные установки л ибо только бо ковых блоков, л ибо сразу всех бло ков . После из расходо ваJtИЯ топ л и в а боков ы х блоков последние отделя ются, а центра.ньны й блок продолжает полет ( р а кеты- носи тел и « С путн и к» и «Атл ас» ) . Н а р и с . 1 .3, в пр иведен а п р ин ципиальная схем а составной ра ке ты с комбиниро ванным соединение м ступеней ( схем а « пакет - тан дем »). Такие схе м ы составных р а кет сочета ют п а кетное и nоследо в ател ьное соединени е ступеней ( первая и втор ая ступени �оединя ются в п а кет, а третья - со второй ступенью последов ател1>н о). П р имерам таких соста вных р а кет явля ются р а кета - носител ь «Со юз » и «Титан-3 с». Центр альн ы й бл ок трехступе нч атой р а кеты - с посл едовател ь н ы м соединени ем ступеней, н а р а кету «Тита н -3с» на веш и в а ются два стартовы х Р ДТТ, котор ые в кл юч а ются одновре менно сразу после включени я двиг ател ьной уст ановки первой сту пени [67]. Таким обр азом, независим о от ч исла ступеней и т и п а испол ьзу емого топл ива , р а кета состоит из корпуса, двигател я , систем: отде ления голов н ы х ч астей, р аздел е н и я ступеней, системы п итани я, ап п а р атур ы систем ы упр авления и исполн ител ьных органо в уп равле ния. Жид кие р акетн ы е то п л ива
6
Жидки е р а кетны е двигате ли р а бот а ют на (унитар н ых) и двухком понентн ых топливах . Одноком понентны е топлива п р едставляю т н ы е жидки е хим и ческие соедин ения ( переки сь нитромет ан и д р .), способн ы е п р и р а зложени и
однокомпонентн ы х собой индивиду аль водор ода, г идра з и н , выделять энер гию с
о бр азованием г азообраз н ы х продуктов, и л и см еси горюч их с окис лителем в необходимых для горен и я соотношениях (н апри м ер, смесь пер екием водорода, этиловы й с п и рт - вода и др . ) . Одн о ком п о н е нтное топл иво р а з м ещается в б а ке и подается в ка:-.tеры через форсунки [ 1 8]. Двухком понент н ые топлива состоят из двух составны х частей ( ко м п о н ентов ) - горючего и окислителя, кото р ы е пом еща ются н а р а кете в отдел ьных ба ках, п ода ются в камеру сгорания р азде.1ьно и см ешиваются внутр и камеры сгор ания. Компонент тошшва, котор ы й подвер гается о кислен и ю в процес се сгор а н и я, н азывается гор ючим , а ком понент топ.шва, окисля ющи й горючее, назыв ается окислителем . Под окислением а общем случ а е поним ается р е а кция горючих элем ентов с кислородом, фто р о м , хлором и т. п . Процесс окислен и я - обмен электр он а м и н а внешней эдектрон ной оболочке атомов, у ч а ствующих в процессе горен и я. В процессе о кислен и я атом ы горючих элем ентов отдают свои электроны, а ато м ы окисл ительных элем ентов - п р иобретают их. Окислитель и го р ючее в о бщем случ ае м огут быть элемента р н ы м и ( ж идкий кисло р од, фтор, жидкий водород и д р . ) и сложн ы м и соединениями, в со став которых входят как о кисл ительн ы е, так и горючие элементы. В соста в гор. ю чего в п р еоблада ющем количестве входят горючие элемент ы : углерод С , водор од Н 2 , бор В , алюм ини й Al, лити й Li, бери.ТJл и й Ве и др . , а в сост а в окисл ител я - кислород О 2 , фтор F2, XJIOp С! и др. [4, 33]. В табл. 1 . 1 п р иведен ы основные физи ко-хи м и ч ески е свойства не которых гор ючих и окисл ителей . Двухком понентн ые топлива м огут быть с а м овоспJi а м еняющие� ся и неса мовоспламеня ющиеся . Самовоспламеняющиеся компонен ты п р и соп р и косновен и и воспл а м ен я ются и не требуют специ а л ьн ой систем ы зажиг а н и я . К н и м относятся топлива н а основе азотной кислоты и о кислов азота совм естно с гор ючим - нес и м м етр и ч н ы й дим етилгидр аз и н ( НДМГ ) , тон ка - 250, гидрази н и д р . [4, 33]. Несамовоспл а м е н яющиеся топлива требуют установки в к а м ере сго р а н и я специа.пьной систем ы зажигания (топл ива жидкий кис лор од + с пирт, жидкий кислород + жидкий водор од и т. д.) [4, 33] . С а мовосп л а м еня ющиеся ком поненты топ л и в а и м еют ряд п р е им уществ перед несамовос п л а м еняющимися, а и м е н н о : упрощаются систе м а з а пуска двигател я и пневмогндр а влическая систем а двигательно й уст а новки; уменьшается оп асность взрыва в камере сгора ния п р и запуске и остановке двигателя; уменьшаются объем и м а сса камеры сго р а н и я; период з адержки вос п л а менения с а мовосп л а м еняющихся топ.1ив должен быть не более 0, 03 с. В р а кетной технике ш и рокое п р и м енение н а ш л и к а к низкокипя щие, т а к и в ысоко к и п я щие ком поненты топ л и в а . К низкокип ящим ком понента м топлива относятся гор ю ч н е и о кис.ТJитеJ1И с критиче ской темпер атурой ниже верхнего э ксплуатационного диапазона
7
Таблrща /.1
Физико-хи мические свойства горюч их и о ки сл и т еле й [4,33]
ХИ\fИЧеская С 1ЗбИ.1ЬНОСТЬ
l{o:\tJIOнeнr
Го рючи е Водород Аммиак
Триэтил а м и н Гидразин �онометилrидра зин Диметилrидразин несимметричный К силидин Этиловый спирт Анилин Керосин
н2 NНз (C2Hs)зN N2H4 H 2N-NH (С Нз) Н2N-Н(СНз)2 СвНз (СНз) 2NH2 C2HsOH CвHsNH2 С1 21Н1з.2J
Пентаборан
И : � �8 � 1 , ��3 31 1
2 : I !58 , 2 362 , 2 274 , 7 386 , 7 220 ,8 36) '7
1 335 877
2 1 5 , 9 336 , 1 583
0,07 1 Стабильный 0 , 09 0 , 68 То же » 0 , 728 » 1 ,0 1 4 ,4 » U , 875 0 , 790
»
3 ,3
» 288 '7 490 , 2 379 0 , 977 » 1 58 , 6 35 1 '7 837 0 , 789 » 1 , 022 266 , 9 457 , 5 0 , 033 0 , 82200-450 » 0 , 85 220 226 , 3 33 1 , 2 48 1 0 , 633 Ста бильный в герметич ной таре
Оки с л ит ели 54,4
90 , 1 2 1 3 , 5 80 , 7 1 6 1 , 3 306
Кислород Озон Фтор Азотная кислота
F2 НNОз
Перекись водорода Н2О2 N204 Четырехокись азота OF2 Окись фтора
55 , 2 85 , 2 1 72 , 5 23 1 , 5 359 ,О 625 273 , 5423 , 7 1 520 26 1 , 9 294 , 3 4 1 5
49 , 3 1 2 8 , 3 205 ,5
1 , 1 44 Стабильный 0 , 1 -J 1 , 35 Недостаточно стабиль ный 1 , 5 1 Стабильный 1 3 , 2 1 , 52 Недостаточ- О , 26 но стабильная 1 ,1 1 , 4 6 То же 1 , 4 5 1 Стабильная 0 , 1 8 1 , 52
»
тем пер атур ( ниже +50° С ) , т. е . гор ючие (водор од, а м м иа к) и окис л ител и (жидкий кислород, ж идкий озон, жидкий фтор , фтористый кисл ород и др . ) [33] . Н и з кокипя щи е компоненты топJiива п р и хр анении и нтенсивно исп а р я ются и требуют п р именения теплоизол иров анн ы х емкостей. В ысококипящие ком поненты топлива - это то п л и в а длительно г о хр анения , кото р ы е можно длительно хр а н ить пр и обычных тем п е р атур ах без существенны х поте р ь. Н и з кокипящие ком поненты топлива , особенно топлива на осно ве ж идкого rшслор од а , н а ш л и ш и р о кое п р и м енt>ние в двигательн ы х уста новках р а кет-носителей косм ических летательных а ппаратов. 8
Топливо кероси н+кислород шир око испол ьзуется к а к в С С СР ( двигател и РД- 1 07 и РД- 1 08 р а кеты « Восток» ) , т а к и в США (дви г ател и р а кет «Ат лас», «Юпитер », «Тор», « С а турн-5», «Титан- 1 » ) . П р а ктическое п р и м енение н а шло топливо несим м етр и ч н ы й диметил г идр азин+жидкий кислород, оно используется в двигателе РД- 1 1 9 второй ступени р а кеты « Космос» [4, 27, 28, 33, 44]. Топдиво жидки й водор од + жидки й кислород п р и м еня ется в д вигательных уста новк а х второ й·и тр етьей ступеней р а кеты « С а тур н-5», р а кеты «Кент а в р » [ 4 , 38, 4 1 ] . Топдива н а основе N204 и НДМГ и д и аэроз ин-50 и м еют высокие энер гетические ха р а ктеристи ки. Топливо N2 О4+аэрозин-6О исполь зуется в двигателях р а кеты «Титан-2» и «Тита н-ЗС», а также п р и м е няется для м а рш евого двигателя косм и ческого кор а б.1я «Апол ЛОН>> [4, 67]. Топлива на основе азотной кислоты ( НNО 3+окислы азота) и м еют сравн ительно невысокие хар а ктер исти ки, но ш ирокий ди а п азон ЖИДКОГО СОСТОЯНИЯ [4] . Н а первой ступени р а кеты « Космос» используется ч етырехка мерный двигатель Р Д- 2 1 4, р аботающий н а высококипящем азотном окислитеде и продуктах перер аботки керос и н а [28, 44]. Одноком понентны е (унитарны е) топл ива испош.,зуются в р а кет ных м и кр одвигатедях ддя р е а ктивных систем у п р а вления косм иче ских детательных а п п а р атов, а также в качестве источ н и ка энергии ддя п р и вода турбонасосных агрегатов и т. п . Одноком понентное топливо гидр азин испол ьзуется в двигатель ной установке косм ического кор абдя «Ма р инер», а та кже космиче с кого кор абдя «Пионер» [ 1 6, 44]. Двигатед ьная установка систем ы ориентации пилотируемого спутника «Мер кур ий» р аботает на однокомпонентном топдиве перекиси водород а . Перекись водо рода н а р а кетах V-2, р а кете «Ава нгард» и р а кетах « Космос» и «Восток» используется в качест ве р абочего тед а ддя п р ивода тур б и н ы [ 1 6, 1 � , 28, 44]. О с новн ые п араметр ы , характе р изующи е р а кетн ы е дв и гател и
Тяга и удед ьная тяга являются важн ы м и п а р аметрами р а кетно го двигатед я . Ур авнение дд я о п р едедения тяги п р и допущени и об одномерном движен и и газа п о соплу р а кетного двигатедя и мt>ет в ид ( 1.1)
где G- секундн ы й р а сход р а бочего теда, кг/с; Ре- даnлен ие га зов на срезе сопда , Н/м 2 ; Ро- д а влен и е окружа ющей среды, Н/.м�; Wc скорость г а з а н а ср езе соп л а , м/с; Fc - площадь среза сопла, м:2. При ра боте двигатедя в косми ческих услови я х дав.1ен ие окружа ющей среды составл яет 1 0-2 ... 1 0-3 Н/м 2 , поэтому м ожно п р и ближен но сч итать, что р0=0. Тогда выр ажен и е ( 1 . 1 ) п р и мет вид ( 1.2)
9
Таблица 1.2
Хара ктерис ти ка некоторых ста б ильн ых топлив п ри Рк!Рс =70/1 и оптимадьно м соотношен ии компонентов [4 j
Окис.1иtе.1r)
':"
f 0\-ЮЧее tl
НN03+окнсл ы азота НNО3+окислы азота НNОз+окнслы азота N204 N204 90 % - н ы й Н2О2
Керосин Смесь а м инов ндмг НДМГ
50 %
НДМГ+ +50 % N2H4
Керосин
� ,_
"'
"' .... .. 5
1
,_
'"'"' ,_
о -
.
...... м -=
�:.. ..:l.. �
0 , 9 4 , 76 1 ,36 0 ,9 4,16 1 , 35
0 , 9 3,0 1
::.:
"' !-
3 1 7J
3 1 73
1 , 27
3 1 65
0 , 9 7 , 17 1 , 2 7
2 773
1 ,0 3 , 06 1,18 �413 1 , 0 2 , 25 1 , 20 f.-. 3333
::.:
" !-
� :r: �
=;: .......
�:r:
>;':'
�
�
185-l
1,157 258)
1771
1 , 1 69 2678
2904
1 , 1 77 2590
2806
18-!8 1,158
2245
2098
1П:J
�8)6
28 06
2580
1,132 2776 1,143 281 5
3021 3061
'
Удельн ая тяга- это тяга , отнесенн а я к секундному расходу р а бочего тел а , Pyц=R/G. Введя понятие эффективной скорости исте чения газа из сопл а Шз=Wc+Pfc/G, можно представить удельную тягу н а л юбом режиме следующим ур авнен ием : руд=Wэ·
Удел ьная тяга является одни м из важней ших п а р а м етров р а кетного двигателя, поскольку этот п а р а м етр ха р а кт('разует его э ко ном и чность, т. е . степень соверш енства р а бочего процесс а и энерге тику прим еняемого топлива. Дл я современ н ы х р а т<етных двигате лей Руц=250 .. .450 еди ниц. В табл. 1 .2 приведены х а р а ктеристики н екоторых с та 5 и ль н ы х топл ив, а в т абл. 1 .3 некото р ы х топлив н а основе жидкого кисло рода.
Пол н ы й им пульс сил ы тяги определяется интегралом от тяги, взятым по п олному времени р а боты двига т еля "
l�=s Nflt. о
т- в р ем я работы, с. Величина полн ого имп ульс а о п р еделя ется теюшчес ким н а з н а ченнем лет а тельного аппар а т а п яв.'!я ется одн и м из важ н ейш и х параметро в, хара кте р и з ующих дви гатель, так к а к от величины пол ного импу.1т,са зависит выбор типа снетемы п о д а ч и топлива . Важн о й хар актеристикой к а ч ества двигател ьной устаноЕки яв ляется уделт,н<Jя масса двигател я - это м а сса двиrнтеая в рабочем
где R --т я г а двигателя;
состоян ии, 10
отнесенная
I<
р азвиваем ой пм тяге gцв= Gдn/R.
Таблut{а 1.3
Характеристики некоторых топлив на основе жидкого кислорода О2'" при РкiРс 70/1 и оптимальном соотношении компонентов [ 4] =
Горючее
Эти.1овыii
95%
Керосин НЩ\1Г (Nllз) ш (Н2) ж
слпрт
... ...
:< ,_ :<
"
'? ... J( :.:::
0 ,9
1,78
0,8
2,70 1 , 92 1 ,41
0,9 1 ,0 0 ,7
5,56
"'
-
lc �� �
::l.:I:
2306
1 , 124
2828
3080
2.J.82 2.J. 87 17 1 0 1 888
1,129 1,124 1 , 170 1, 1 7-!
2923 3012 28 8 4 3 787
0 , 99
и .....
3.J.II
1 , 02 0,99 0 , 89 U , 35
3690 362-! 3065
"' .....
:3422
: ... �� >-·
<:
:.::
� ... а.. :.:::
...
.."''"' .::_ >- · ::l.:I::
:.::
318 8 3286 3:227 4081
Для р а кетны х двигателей п ервой ступени м асса относится к тя ге на Земле, а дл я оста.1ьных - к тяг2 в пустоте. Удельная м а сса двигателя х а р а ктер изует степень совер шенства двигателя . Удел ь н ая м асса двиг ателя р а кеты V-2 составля.'lа gдв=0,037, а совре м е н н ы х р а кетных дв и г ателей Н- 1 или F-1 и м еет gдв=0,01 ... 0,0 1 4, т. е . в 3 . . . 3,5 р а з а меньше. В н астоя щее в р е м я не котор ые дв и г а т е л и и м еют gдв=0,008, т. е . н а кажд ы й килогр ам м тяги п р и ходится всего л и ш ь 8 гр а м м ов конструкции двигателя [25]. Современные р а кетн ы е двигател и р азнообр азны по свои м ха ра ктеристикам . В ел и ч и н а тяги позволяет. судить о м асштабах р а кетн ых двигателе й ( м ассе и габаритах). Р а кетн ы е двигатели, п р едн азначенн ы е для у п р авлен и я движени е м косм и ческого а п п а р ата н а траектории и , в ч а стности, его о р иен тации и стабилизации , кор рекции скорости полета и траектории , п роведения м а невров по сты ковке с други м и а п п аратам и , и м е ют ТЯГИ ОТ 1 ДО 1000 Н. Тяга м арШевых ( основ н ы х) двигателей р а кет-носиЕлей дости гает бол ьших зна ч е ни й . Н а пример, д в и г а те л ь F- 1 и м еет тя гу R=6,67 МН. Существуют дви г ате.1 и с тя га м и R=26,5 МН и д а ж е 137,3 МН. Т я г а д в п г ате.1 ьной уста новки первой ступ ени р а кеты « С а тур н-5» 33,4 МН [38]. ·
Гл а в а
2
О С Н О В Н Ы Е С В ЕД Е Н ИЯ О П Н Е ВМ О Г И Д Р А ВЛ ИЧЕСК И Х С И СТ ЕМ АХ
2.1. СИСТЕМЬI ПИТАНИЯ. НАЗНАЧЕНИЕ СИСТЕМ ПИТАНИЯ
И ОСН ОВНЬIЕ ТРЕБ ОВАНИЯ К НИМ
К систем а м питания относятся топливные систем ы, си стемы н ад дува , пневмосистем ы и систем ы р егулиров а н и я соотношен ия р а схо дов ком понентов топл и в а . Д а н н ы е систем ы служат для питан и я Ж РД ком понент а м и топлива и р егулирования р а схода компонен тов, т. с . для улучшения м а ссовых и баллистических хара кт�р исти к р а кеты. Топливные систе м ы служат для р а з м ещения н а раi{ете зада н но го запаса топл ива и его подвода от б а ков к н асосам под н еобходи м ы м давлением и в нужном кол ичестве, а т а кже для зап р авки б а ков и с л и в а из н и х ком понентов топлива . О н и состоят из двух а вто номных систем : системы горючего и систем ы окислнте.пя. Конструк ция топливных систем з а в исит от устройств а р а кеты, устро йства двигателей, сост а в а топлива и других ф а кторов . Топливные систем ы - совокупность ем костей, т р уб о про в о д ов и а грегатов а втом атики ( кл а п а нов, р егуляторо в ) . Для обеспечения з адан ного р еж и м а р а боты двигатс.'!Ьной уста новки использу ются р азличные регулятор ы . Осн овными и з ЕИХ яв ляются : р егулятор изменения тяги ( ил и да влени я в кам ере сго р а н и я ) по заданному режиму полета и р егу.1ятор (с та б и л и з а то р ) соотн ошения ком понентов то п л и в а . Система н а ддува предн а з н а чен а для поддержа ння тр ебуемого давления в с вобод н о м объе м е то п л и вных б а ков («газово й rюдуш I\е»). В состав систем ы н адду ва обычно входят: истО'IНl'К наддув а , ж и кл е ры, кл а п а н ы, т ру б о п р о в оды, ра зры вн ы е 1\'iембраны , н а с а д о к д л я ввода г а з а в б а к и т. д. Исто ч н и к н аддува - для хрансння ил и в ы р а ботки газов н аддува . Жиклер или др у гое рсгулир) ющЕе уст р ойство обеспечивает зад а н ный р а сход г а з а н а;щува. К.•ш;I:;н п ро пускает газы н а ддува в б а к ИJШ п р е к р а щ а с т нх ноступ.1енпс в б а к п о ком а нда м от системы управления. Э л ем е нт ы снсгоrы J J :l д д ув а соедпняются трубопроводами. На ракете используются снс1ем ы п р едста р тового и осно в н ого н аддува топливных бакон. Предст[;рто в ы й н аддув то п т1вных баков_ п роизводится перед запус/\о.•д .•nига те.lей, а основной - во врем я полета . Пневмоснстема Яil.'Iя ется nспо мога тел ьной снетемой и пр е д н а з н а ч е н а для обслужиnа,rия топ.'IIШ н ы х систем 11 с и с т е м наддува. Пневмо гидрос и стемы применяются д ля р ешения следующих задач. 12
1 . Н а пол н е н и я а к кумул яторов давления газом и поддержа ния зад а н н ого давления до м о м ента старт а . 2. Пр едстартового наддува топл ивных б а ков. 3 . Упр авления р а бото й пневмоавто м а т и к и . 4 . Контроля д а в л е н и я в б а к а х п р и п р едста рт�:>В ОМ п основном н аддуве. 5. Продувки некоторых устрой ств р а кеты. В состав п н евмосистем ы входят: е м кости для сжатого газа , си сте м а трубопр оводов для под а ч и газов к потреб ителям, регул и ру ющие устройства ( р едуктор ы и л и дроссел и ) , р аспредел ительные устройств а , перскр ывающие путь газу или н а п р а в.пяющи е его дви жен ие в определенном н а п р авлен и и, контролирующие устрой ства. ( р ел е давлен и я и др . ) , вспомогательные устр ойства (фильтры и др . ) . Пневмосисте м а состоит и з отдельных м агистр а.пей, каждая из которых вы полняет определен ную задачу. В з а в исим ости от вели чины давления м а гистр а л и делятся: 1. Н а м а гистр а л и высокого давления, кото р ы е используются для за по.'Jне н и я а к кумуляторов давления и предстартового надаува б а ков, давление в м агистр алях 14 . . . 30 МПа. 2. Н а м агистр али упр авл яющего давления, которые пр именяют ся для у п р а вления р а ботой пневмоавтом атики, давление в магист ралях 3,0 М П а . 3. Н а м агистр али низ кого давления, кото р ы е прим еняются для контроля давлен ия в б а ках и продув ки м а гистр али, давлениЕ: в м а гистралях 0,2 . . . 0,3 МПа . Для уменьшения м ассы пневмосисте м ы н еобходи мо: 1) сокра щать ч исло· задач, решаемых пневмосистем ой, т. е. уменьшать ее р азветвлен ност ь ; 2) использовать н а зем н ы е ем кости, а т а кже р егул и рующие, р аспределительные и контролирующие эле м енты на н аземных устройствах. С этой целью в п редпусковой пе р иод к р а кете м ожет подсоединяться стартов ы й пн е вмощиток, яв ляющийся ч астью пневмосистем ы р а кеты, п р едн азначенный д..т:ш об служи вания предпус кового период а . В н ебортовые систе м ы до старта соединены с бортовыми герм е тич н ыми соединен и я м и , которые п р и старте р асст ы ковываются .'Jи б о соответствующи м обр азом р азделяются . К пневмосисте м а м п р едъявляются следующи е требов а ни я . 1. М а л а я м а сса . 2. Простота конструкции пневм осистгмы. 3. Мал ы е гидр а вл ические сопротивления . 4 . Обеспечение нормально! о фун к цио н и р о в а н и я обс.1ужи в а е м ы х а грегатов в течение задnниого в р е мен и . 5. Высокая герметичность. Пр и негерм е т и чности пнtв:,�,юси стем ы м огут н е с р а ботать агр егаты а втом атики. Нор м а льное функционирование пневмосистем ы оцсн и в а е1ся сле дующим и показ ателям и : временем , необходим ы м для достижения заданного да в:тения у потребителя (давле н и я, н еобходим ого для с р а б атыв а н ии агрегатов пнев м о автом атики, давления п р едва рительного наддува в баках и т. д . ) ; потр е б н ы м р асходом газа п р и предстартовом наддуве и при 13
р азл и ч н ы х продувках м а гистр алей ; безынер цион ным к�нтролем давления в а к кумулятор а х д а вления , топливн ы х б а ках и т. д. В соста в систем пита ния входят р а зличн ы е по н азначенюu и уст рой ству а гр егаты автом атики, обеспечивающие р а боту п нею.югид р авл ической систем ы в заданной последоватедьност и . Агрегаты ав тоl\lатики служат для а втом атического откр ытия и з а крытия р аз личных м агистр алей по ком а нд а м , посту п а ющн�r с пу.п ьтов наземного оборудов а н и я (в пр едпусковой пер иод) пли от си сте:vtы упр аВJlения ( в полете ) . Агрегаты а втом атики р а зделяются н а за п р а вочно-сливные клапаны, дренажно- п р едохр а н ительн ые, раздел и тел ьные кл а п а н ы, обр атн ые кл а п а н ы , вентили сшr в а , эJtеюропнев мок.тi а п аны, з а пор н ы е вентили и реле давления. Реле давлен и я (сигнализ атор ы давлен и я ) , контролирующие величину давления г а з а в б а к а х и б аллон ах, выдают соответствующие сигн а.ТJы в др у гие систе м ы р а кеты : дренажно- предохр а ните,ТJЬные к�1апаны, пред н а з н а ч е н н ы е для стр авливания излишнего г а з а из бако в ; электр о-. пневмо- и пирокл а п а н ы , обеспеч и в а ющие подачу или п р е кращен ие подачи г а з а или топлива п р и воздействии н а н и х соотвrтствующего электр ического сигнала, и р яд других элем ентов. Для обеспечения нор м альной р а боты пневмогид р а влической си стем ы агр егаты авто м атики должн ы иметь в ысокую н адежность и точность риботы в р азличных условиях э ксплуатации р а кеты. Н аз н а че н и е и основн ые требов ан и я к агрегата м с и стем п и тания
Узлы и агр егаты систе м ы п итания должны обеспечить: з а п р авку и слив компонентов топл и в а ; х р а нен и е Iюмпонентов в топливных баках; за пуск, быстрый выход на ре:жн:\1 нормальной р а боты двигателя ( газогенерато р а ) и т. п . ; м и н имальн ы й раз брос х а р а ктер исти к ; изменение режим а р а боты по заданному з а кону; прекр ащение р а боты в определенный момент времени. Отказ в р а боте элем ентов систем ы питания ( несрабатьшанпе электроп невмокл а п а н а , р аз р ы в б аллонов со сжатым газом и др .) п р и водит к н а рушени ю функционирования систем ы и к аварии при пуске и л и полете р а кеты . Кр оме того, даже п р и норма.1 ьном ф унк цион ировании всех элем ентов систем а может н е о беспечить безот казный пуск или полет р а кеты . Это может иметь м есто п р и в ыходе п а р а м етров систе м ы питания р а кеты за допустим ы е п р еделы вслед ствие неблагапр иятного сочетания допусков н а пр оходные сече н и я питающих т р а ктов систе м ы , н еучете з а конов р аспредеJiенпя р яда исходных п а р а м етров, влияющих н а выходны е п а р аметры системы пита н и я . В связи с этим н адежность системы питания хар а ктеризу ется дву м я показ ател я м и : н адежностью обеспечения п а р а м етров системы в заданных п р е дел а х ; н адежностью функционирова ния системы. Общим и требованиями ко в сем узл ам и агр е гатам, входящим в состав систем ы подачи топлива, являют ся следующи е : - обес- п ечение норм ального функциониро вания установок (аг_
14
р ег атов ) в процесс� обслуж и в а н и я н а земле и в полете; требуем ы й ресурс р а боты ; дост а точная прочность и стой кость к ви б р а циям п р и м алой м а ссе; н адежность р а боты в широком диап азоне темпе р а тур окружа ющей среды при колебаниях внешн его давлен и я, при н али чии перегрузок; безоп асность и удобство в э ксплуатации ; способ ность к дл ител ьному хр анен и ю (стабил ьность х а р а ктер исtик после длительного х р а н ен и я ) в складских и полевых услови ях; м а лые гидр а вл ические сопротивл ения ; м и н и м альные г а б а р иты, масса и потребляем ая мощность; высокая н адежность ; необход и м а я гер м е тичность подвижн ых и неподвижных соединений агр егатов ; nросто -та конструкции, сбор ки, р азм ещения и креплен и я на борту ра кеты ; м и н и м альная стоимость изготовления и э ксплуатации; рем онто п р и годность восста н а вл и в а е м ы х систем. Из перечислен н ы х требова н и й основным ко всем узл а м и агр е 'Гатам систем питания р а кет и косм ических летательных а п п а р атов является требование н адежности и м алой м ассы. П од н адежностью а гр егатов пон и м а ется их свойство выполнять все функции в задан н ы х условиях эксплуатации ( р а бочие тем пера -тур ы , давление, воз м ожные атмосферные воздействия, перегрузки, виб р ации и т. д . ) . Требование н адежности подчиняет себе все дру гие ф а кторы, ха р а ктер изующие кон струкцию: м а ссу, технологич ность, экономичность, прочность и т. д. Н адежность р а боты агрега -та определяется его принципиальной схемой и з а кладывае1ся на эта пе проектирования ( схем ная н адежность) . Необходимо стре миться к сокр ащению количества деталей, особенно движущихся, что дает возможность уменьшить вероятность заедания, з а кл и н и ва ния, появлен ия н адиров и других дефектов. Удов"1етворение пе речисленных требований достигается конструктивной схемой агре гатов, тщательной э ксперим ентальной и х отр а боткой, а также тех нологией изготовдения и ком плексом испыта н и й . Под точностью р а боты агрегата поним ается допуск на величину опр еделяющего п а р а м етр а . Так, есл и для дан ного агрегата о пр еделяющим является давление срабатыван ия, то задается допуск на величину давления; есл и время ср а батыв а н и я - то допуск н а время и т. д. Точнuсть р а б о т ы задается н а основе р а счетов и а н ализа систем ы, в состав ко -торой входит а грегат. Потр ебление м а л ы х м ощностей позволяет ум еньшить м ассу и сточн и ков питания. Состав и тип конструкции узлов и а грегатов опр едеJrяются п р и п роекти р о в а н и и р а кеты в з а ви симости о т коли честв а и типа обслу жив а е м ы х а грегатов, условий и хар а ктер а р а боты их в полете, ус лов ий н а зем ного обслужи в а н и я и т. д. О снов н ы е парам етр ы с истем п и т ани я
Систем а питания ха р а ктеризуется р ядом п а р а м е1ров, основны ми и з кото р ы х являются давление н а входе в двигатели; тем пера -тур а ком понентов топлива н а входе в двигатели ; р а сход ком понен тов топл ива ; р а бочие з а п а с ы компонентов топл и в а ; неиспользуемые остатки ком понентов топлив а ; гидр авлические потери в систе м а х 15
питан ия; вел ич и н ы свободн ых газов ых объем о в ; м асса су хой систе м ы пита н и я . С истем ы подачи т оп л и ва в д ви гат ел ь
Одной из систем, хар а ктер изующих двигател ьную установку в целом,.яв.lЯЕ'тся систем а подачи топли в а . Под системой подачи топл ива пон и м а ют совокуп ность систе:о.r, узJюв, агрег атов и элементов а вто м атики, обеспеч и в а ющих подачу гор ючего и окисл ителя из топл ивных б а ков в камеру сгоран и я р а кетного двигател я . С истем а подачи топлива р а кетного двигателя должна обеспечить запуск двигателя, последовател ьную под а чу из б а ко в ком понентов топлива в камеру сгор ания во время работы и слив ком понентов топл ива в случае необходимости . Основным элементом систем ы под а ч и топл ива является агрегат. созда ющий н еобходимое давление компонентов топл и в а . В двигател ьных установках с р а кетн ыми двигател я м и пр и м еня ются две основные систем ы подачи ком понентов топлива в камеру сгор а н и я: вытеснительна я и турбон асосная. П р и вытеснительной систем е подачи топливо из б а ков в кам еру сгор ания поступает под действием газов высокого давления , п р и чем давление в топливных б а к а х выше давления в камере сгор а ния. Регулирование тяги двигателя пр и вытеснительной системе подачи топл и в а производится л и бо по давлени ю в камере сго р а н и я р а кетного двигателя, л и б о п о давлению в топливных б а к а х . В тур бонасосных систем а х подачи топливо в камеру сгорания подается н а соса м и двигателя. Особен ностью жидкостных на сосов явл яется то, что для н аде;жной и х р а боты необходим о, чтобы н а пор поступающей в н и х жидкости ·был не ниже некоторой определен ной величины, при которой начинаются кавитационные яв.i!ен и я в насосе. Гидр остатического н а п о р а , соответствующего высоте столб а жидкости о т верхнего его уровня в б а ке д о входа в насос, оказыва ется, как пр авило, н едостаточно для бескавитационной р аботы н а сос а . Поэтом у и в случае н а сосной систем ы подачи пр иходится со зда в ать в б а ках р а кет повышенное давление газов, т. е. произво дить так называем ы й противокавитационн ы й наддув тош1ивных б а ков . Кроме противокавитационного н аддува перед началом р а б оты двигательной установки пр оизводят еще так н азыв аемый пр едв а р и тел ьный н аддув б а ков с целью создания давления пощшаемы х ком понентов, необходимого д л я обеспечения нормального запуска двигательной уста новки и п р едотвр ащен и я пров а л а да вления в ба ках, возможного в случае з а п аздывания в ключения системы проти вокавитацион ного н аддув а . Н а р и с. 2.1 показа н ы п р и н ц и п и а л ь н а я схем а систем ы подачи топлива и основны е элем енты систем ы подач и , обеспечив ающие ее норм альную р а боту. В зависи мости от назначещ1я двигательной установки может от п асть. необходи м ость в некоторых системах и л и агрегатах и м о гут б ыть п_ри:\{еНеjlЫ ::�:ругне способы обеспечения р а боты того и.1 и и но16
Рис. 2.1. Принципиальиая дачи топлива ракеты:
схема систе м ы по·
1, 24- датчики уровня СОБ; 2- бак горюче го; 3- пороховоii га.югснсратор; 4, 6, m, 15обратные клапаны; 5, 11, 14- э.тсктроnнсв,ю· клапаны; 7, 13, 16- дренажные клапаны: 8, 20- наетросчныс шаiiбы; 9, 28, 29- "с"· бранные узды; 12- во.Jдушный акку"у.тятор дав.тсния; 17, 25- рс.тс дав.тсния; 18- жид костный rазоrе11сратор; /9- отсечные пира· I<;1ana11ы; 21, 26- бак �ровня; 22- бак окис лителя; 23- nнсююклаnан; 27, 30- запра кдаnаны: 31- воздушный вочно-еливвые фильтр
Е
го агрегата, одн ако в т урбон асос ной системе подачи топлива всег да должн ы быть п р едусм отр енЬI сл едующие систем ы: п р едв а р ительного и основного н аддува; обеспечения задан ного р ежима р а боты ; за пуска и отклю ч е ни я . Кроме того, в некотор ых слу ч аях необходимо п р едусм атри· Jf в ать допол н ительные систе м ы . . В д9игательную уста новку Z!J 2& входят р азлич• н ые дроссельные устройств а , н астроеч ные (дросселын ые) ш а й б ы , отсечные и пусковые кл а п а н ы . В топл ивных б а ках устанавливаются з а борные и в нутриба ко· вые устройств а , обеспечивающие м а ксим альную выработку ко:\ШО нентов топлива , допустимый пр огрев верхних слоев от гор яч их га� зов наддув а . С истем а п р едварите.'!ьного и основного н аддува в ключ ает в себя под' в одящие трубопроводы , агрегаты н аддува и р азли ч н ые элементы автом ати ки , обеспечив ающие поддержание п а р аметр ов н аддува в требуем ом ди а п азоне. На приведеиной схе м е п р едва р ите.ТJЬный наддув б а к а гор ючего 2 и б а к а окисл ителя 22 обеспеч ивается газом через воздушный фильтр 31 из наземных ем костей при ср абатыва н и и электропневмокл а п а7 нов 5, 14 и заканчивается после подачи сигн алов к электропневмо· кл а п а н а м от ре.1 е дав.1ення 17, 25. Основной нг.ддув топли вного бака окисл ител я осуществляется н а п р иведеиной схеме жидкостным г азогенер атором 18, отбор топдива на газогенер атор п р оизводится з а н асос а м и окисл ителя и гор ючего. Величина р асхода ком понентов топл ива н а наддув бака окислителя уста навли вается н а строечны ми шайбами 20. Откл ючение газогенер атор а производится отсечны м и пирок.л а п а н ами 19. Основной н аддув б а к а горючего 2 осущест вляется продуктами сго р а н и я порохового газогене rjтора � :- r Датчики измерения уровней компон ентов топли !Аt � б а1<'а х 't, 24 о беспечивают заданное соотношение ком понентов то� ll f <М&вц>а..в-=... . ·
2
р е а к т JшtюА схе м а Функц1юнальная 2.2. кораб.1я t:осмическоrо } П;JЗВJIС'ю:я «AnnЛ ..10H�>: 1- Ga�1.10II с rc .."'IIC:\t: 2- за правочныii к.'Janшt: 4- nрсдохранитс ..1ьный .1- :tатчик дuiМl'НИЯ, 6- бЛОI{ рсrу.пя 1\.'ШП'-11-1, 5- ЭЛl'КТрО!\.'IЗЛС:IН; ТОрОВ даВ.ll'IШЯ, 7- б.пок обратных клапа нов; 8 - прсдохраннтс.'Iьныс клапа ны; 9- баки rо
Pflc.
системы
рюч�го. 10- бс.нш Оl\itс.lителя; 11- з а пра воч но-с.lнвныс к.чапаны: 12- тоnливные клапа ны; 15да вления; Н- датчшш 1.1- фн.1t.тры. ко.1.1ектор горючего. 16- ко.'1.1ектор окис.1итс ..1я. /7- ДВИГСlТС,lЬ
ка и сл ив ко м понентов из ба ков пр оизводится через з а п р а вочно с ливные кл а п а н ы 27, 30 и конт• ро.'lь заправки ведется по датчи• кам уровня 21, 2б и ндукционного типа , котор ые подают сиг н ал Q прекращен и и з а п р а вки п р и дости· жен ии заданного уровня топли ва в б а ке. Пневмокл а п ан 23 перекр ы в а· ет сл и вной трубопровод б а ка окисл ител я 22, посл е чего проис· ходит выра ботка оставшегася в трубопроводе окислителя . Наддув трубопровода осуществляетс я газом из баллона в ы сокого давления 12 путем включения электро п невмокл а п а н а 11 и прор ыва мембр а ны 9. Расход газа н а н аддув регули руется н астроечной ш а й бой 8. Дренажно- п р едохр анительные клапа н ы 7, 1б открываются в пе риод з а п р а вки ком п онентов топлива, а также в сл учаях а в а р и й ного откл ючения двигател я . Автом атическое срабатывание дренажно предохран ительного кл а п а н а происходит п р и повышен и и л.авлсния в баках сверх н а строечной вел и ч и н ы . Н а рис . 2. 2 приведена функциональн а я схем а реактивн ой систе мы у п р а вления косм ического кор а бля «Аполлон». То пливо из ба ков 9, 10 в кам еру сгор а н и я двигател я 17 подается с помощью ге лия, кото р ы й хр анится в сферическом баллоне 1 нз титанового сп.'lа в а . Гел и й через отсеч ные двухпоз ицион н ы е э.r1ектроклапаны 5 подается к четырем р егул ято р а м давления б, о бъединенных для надежности в дв а блока по п оследов а тельно-п а р а�лельн о й схем е. Такое соединение элементов а втом атики обеспечивает - надежное функuионирование систем ы н аддува топливных баков даже n слу чае выхода из строя ка кого-либо регулятор а . Н а п р и мер, когда один из р егуляторов не открыт, н а ч и н ает р а ботать регулятор в п а р ал .11ельном блоке. Из регул яторов да вления б гелий поступает !:! б.rюкп обратных клапанов 7, та кже соединенных по послсдовательно-па раллельной схеме. Предохра нительные кла п а н ы 8 предотвраща ют ав а р и й ное п овышение давления в топливных б аках 9, 10. К упр ав ля ющим двигателям 17 топливо поступа ет через отсечные двухпоз и ционные электрокда п а н ы 12. Гел иевый балдон 1 снабжен з:Iп р а воч18
ным кл а п аном 2, п р едохр а н ителыiЫ м клапа н о м 4 и датчиком дав .'lеi-IИЯ 3. Н а м а гистр алях топл ивных баков 9 и 10 ус1а новлены за п р а вочно-сливные к.т�а п а н ы 11, ф и.т�ьт р ы 18, датч ики дав.т�ениii 14 и колдектор ы 15 и 16. Из рнс. 2.1 п р и с . 2.2 вид но, что жидкостн ые р а кеты и КЛА II).Ie ют бо.т�ьшое кою1 чество агр егатов а втоматики, р азлпчных по н азна чению, конструкции и п р и нцилу действия. Кон кретн ые схемы систем подачи з а в исят от особенностеi! кон струкци и р а кеты, устр ойств а двигателей, типа топл и в а и других ф а кторов. Одн ако, .1 юбая си стема подачи состоит из емкостей, тру бопроводов и агрегатов автоматики (кл а панов, р егу.1яторов), регу Юiрующпх подачу топлива , т. е. систем ы подачи р акет м ало отл и ч а ются от п невмогидр авлических систем , п р именяем ых в машина строен и и . О с новн ые тре бов ан и я , предъявл яе м ые к с и стем ам п итани я l. Малая .fttacca. Масса пневмогидр авлической систем ы (ПГС) скл адывается из м ассы конструкции всех систем ( подсистем), вхо дящих в ее состав. Матер и а л ы для изготовления уз.1ов и агр ега тов должны иметь высокие м еханические свойства , м алую массо вую п.rютность и состоять по возможности из недефицитных м ате р и адов, а та кже соответствовать действующим стандартам и нор м а л ям. 2. Пр остата конструкц ии. Пневмогидр а в.т�ические системы долж н ы выполняться по н а и более простой схеме, включ а ю щей м и н и м а.'!ьное кол ичество элементов; быть технологичн ы м и в изготовле н и и п р и исп ытани и н а гер метич ность, функциониров а ние- и ·r. п . 3. Безопасность и удобство эксплуатации. Для безоп асности экс п.'lуата ции н еобходимо п р и м ен ять элементы , н е требующие под н астройки в п р оцессе хранения и перед пуском ; коли ч ество разъеи н ых соединен и й и кол ичество опер аций контроля з а состоянием ПГС во время х р а нения и эксплуатации должно быть минима.'1Ь ным. Сокр атить м и н и м а .ТJыю в р е м я п р едстартовых опер аци й ; исклю чить случ а й н ы й конта кт компонентов друг с другом ; ум еньшить ко личество связей с внебортовым систем а м и и исключить возмож ностr, н е п р а вильного подключения к ним в п р оцессе выпо.1нения технологических опер а ци й ( н а за воде-изготовителе и п р и ':>ксплуа тации ) ; применять автом атические и диста нционн ы е проверки различ н ых подсистем н а за воде- изготовителе и во время эксплуатации; блокировки систе м , исключ а ющие возможность самопроизволь ного за пуска дв игатедей в процессе эксплуатаци и ; внедр ить а втом атиз ацию упр авления в процессе подготовки и старта .
4. Достаточная прочность и стойкость к вибрациям при. мин и .fttально й стоимости и оптимальной массе системы. 19
5. Низкая стоимость изготовления и эк сплуа тации. С т о имост ь n невм о гидравп ической систем ы складывается из с то п м о ст н с а м о й систе м ы н а борту р а кеты 11 стои м ости обслужи в а н а я . Стешмасть систем ы зав и сит от затрат н а р азра ботку и изготовление.
б. Узл ы и агрегат ы пневмогидравл и ч еской систелt ьt должны об лада ть необходимой коррозионной стойкостью и не вызывап· изме нен ия хим и ческого состава КОJ.tпонентов топл ива. 7. В процессе работ ы системы не должно быть вибрации тр убо проводов и г идроударов. 8. Минимально возможные гидравли ческие сопр о тивления при оптил1.ал ьной массе сис тем ы . 9 . Минимал ьное вреJ.-tя проектирования и отработки. 1 0. В ы сокая гермети чность пневмогидравл ической систем ы в проц ессе хранен ия и эксплуатации. Гер м е ти чност ь является важней
шим требов а н и ем . Известно, что некотор ы е жидкие топлива обла дают взр ывоопасностью, токсичностью, способностью воспл а м ен е ния п р и смешении и т. д. Поэтому при проектирова н и и систем большое внимание уделяется в ы бору типа соединений трубопрово дов и агрегатов а втом атики, а также м атер иалов для эле:-.f ентов систем . 11. Постоянная готовность к пуску в интервале теJ.mератур, з а даваем ым по техническим требованиям к ракете.
К пневмогидр авлическим систе м а м в за висимости от назна чения р а кеты-носителя могут п редъя вляться специальные требов ания: р езер виров а н и е н а и более ответственных узлов и агрегатов П l "С р а кет- носителей и косм ических а п п а р атов ; возможность м ногокр ат ного включения двигателей и обеспечение р а боты П ГС к о с м иче ского а п п а р ата в условиях невесомости и знакопеременных н агру зок. О бл асти п р и менен и я с и ст е м подачи топл и в а
Пр и просктировании летательного а п п а р ата в ы бо р с и стем ы по дачи топл и в а о п р еде.'!я ется: н а з н ачением двигатепя , топ л ивом , тя гой , х а р а ктером поJiета летательного а п парата, n родолжител ь ностью р а боты л в 1 1 г а т с п я , а т а кже общи м и требовани ям и - пр осто той констру кции , м и н и м ально й м а ссой , удобством в э ксплуатации и т. п . В к а ч естве о б щ и х критериев при выборе ти n а систем ы подач и то пл п в а можно реком ендовать : состоя н пе р а з р а ботки и степень отра ботанност и ; стоимость р аз р а ботки и изготовлен и я ; во з м ож н ость сер и й н ого п з готовле н п я и н а личие с ы р ьевой б а з ы ; надежность; м п н и м а л ь н у ю п о .1 н у ю м а ссу. Пр и турбон асо с н о й с н е т е м е n одачи то п.1 и в н ы е б а ки н а ходятс я под давлением н аддув а , I<ото рое в ы б и р а ется 1 1 з условия о б ес п е ч ен и я устойчп вости б а ков и бес i·.:а витащюнной р а боты н а сосов. П r и тур бона сосной снетеме под ачи топ л и в н ы е баки бол ь ш и х объе мов и м е ют с р а в н ител ьно небо.1 ь ш у ю м а ссу. М асса тур бон асос ной си стемы подачи п р а ктпчески не з ав псит от п р одолж нтедьнос rи р або -
20
..
Р н с . 2 . 3 . О б .': а с т и n tн: м N н'· t ш я те с н •пе.llьн ы х. с и с т е м п о д а ч и : ;1 - r н ! I {: C ! I II Т C JI Ь I Ш Я п од а ч а ; TI!A
н а с осн ы х
и
В - пода ч а
вы
с
50
40
�
'/ � '( " '�
в
�[r _ttJ1 '-�i ii{'l"�� i l �v ttHHЦ-'_,. nг f�
т ы двн гательной уст а но в к и . По это:-.-I у т у р б он а с о сные систем ы 30 п р н м еняют в д в и гател ь н ы х у с т а - 20 н овках с в ы сокой тягой и боль- ю � шой продолжительностью р а б оты, t2� JJJ ' - 1;v т а к к а к в этом случае м а сса их о z.·, 9ю 9,tJ! /,:1, 62 4.'J, 05 98, 1 1?, /(Н , м еньше других систе м . Недост а то к тур бонасосных систем состоит в относительно й сложности ТНА, что п р и водит к снижению на дежности и повышен ию стоимос ти двигательной уста н овки . Вытеснител ьные систем ы подачи топл ива значител r-. но проще тур бон асосн ых. Основной недостаток з а ключается в том, что топ ливные б а ки н аходятся под большим давлением , чем давление в камере сгор ания двигателя . Вследствие этого р а стет толщи н а сте нок б а ков и их м асса, что оказывает основное влияние на массу всей двигательной установки, ка к пр и увеличении времени р а боты ЖР Д, -та к и п р и увеличении давления п одач и . Поэтому вытеснител ьные с и стем ы подачи непригодн ы для двигателей с в ысокой тягой и зна ч ител ьной продолжительностью р а боты. В качестве критерия дл я определен ия типа систе м ы ПС>да Ч \1 1\-I ОЖ но использовать з н а чение им пульса силы тяги. Им пульс тяги учи т ы в ает одновременно и величину тяги и вр е м я р а б оты д в и га те л я . В з а в исим ости от вел и ч и н ы тяги и времени р а боты п р и м е н я ют /КР Д с вытеснител ьной или тур б о н а со с но й системой под:.� ч и топ:ш n а . Н а р и с . 2. 3 по к а з а н ы о б л а ст и р а ци о н а л ьного п р и м енеrшя тур бон асосной и вытеснительной газобаллон ной систем подачи х ол од н ы м га зом в зависимости от тяги и продолжител ыюсти р а боты д в и гателя [61 ] , т. е . п р и к а к ой тяге и продолжител ьности р а бо т ы )I(РД п р н м ен е н и е т у р б о н а с осно й или в ыт е сн и т е л ь но й с и ст е м ы п о д а ч и т о п л и в а обеспеч и в а ется м и н и м а л ь н а я м ас с а всей дв игател ьно й у с т а н о в к и . И з -р исун ка видно, что в ытесн ител ьные с н етем ы пода ч и ·
·- -
топл и в а п р и м е н я ются п р и м а л ы х з н ачен и я х п р н бол ь ш и х з н а ч е н и я х J :Е ·
J :�: ,
тур б о н а сосв ы е
2 . 2 . П Н Е В М О Г И Д РЛ В Л И Ч Е С КА Я СХ Е М А Р А К ЕТ С Ж РД
П н ев м о г идр авлическая схем а р а ксты - совоку п ность г и д р а вл и г а з о в ы х ем костей, к о м м ун и к а ц и й , а т а кже а г р е г а т о в а вто м а т шш с и ст е м п и т а н и я р а к еты 1 1 д в и г а телей . Эти у с т р о й с т в а по з во юi ют п р о из водить : з а п р а в ку топл и в н ы х б а ко в J<. о :�ню н е н т а м и т оп л и в а и в с.'lуч а е н е о б х од и м ос т и - и х с л и в ; з а ря д r\ у а к i<уыу.1 я то р ов д а в.)'] е н и я г а з а r.ш и и х ст р а в л е н и е ; х р а н е н и е к о м п о н ентов топ .1 н в а ; п р е дс т а р т о н ы l1 н а д д у в т о п .n п в н ы х б а ко в и наддув во в р емя п о л ет а ; н а д е жный з а п у с к д в и г а т ел е й и беспер сбойное и х п и т а н и е чески х и
во в р е м я полета ком понента м и то плива, а та кже выпол нять p e ry21
лираванне двигателей и вы ключ ать и х по ком андам от систем ы у п р а вления. Пнев:vюгидр авлическая c x e :vt a р а кеты дО.l )JШа: обеспечивать р асчетн ы е х а р а ктеристики, б ыть н адежной в р а боте и простой в эксплуатаци и ; обеспечивать заданные з н а ч ения тяги и удел ьной тяги двигателя, т. е . производить зr, пуск и вы клю чение двигателей в заданной последовательности , сог.1 а со ванной с балл истичес ким и х а р а ктер исти кам и ; осуществлять р азделен ие сту пеней и отделение головной части по ком а нда:-1 от систt м ы управ .Тiения. Н адежность р а боты П Г С - безотказная р а бота ее э.lемf нтов во время п р едстартовой подготовки и полета р а кеты . В ы с окая н а деж ность обеспеч ивается технологией изготовления эл�ментов ПГС и сборки ее ч асте й . В процессе подготовки р а кеты к пуску нспыты ва ются элем енты П ГС на функционирование в ком плексе с систе мой управления . Н адежность р а боты П ГС определяется пр инци п и а л ьноi% схемой и з а кладывается еще н а этапе проеi\тиоования. Агрегаты автом атики, входящие в состав П ГС, должны четко взаимодействовать м ежду собой и с системой упр авления в о п р е дел енной последовательности, обеспечивая нор м альный з а пуск и в ы ключение двигателей и полет р а кеты по зада нной прогр а м м е . Т а к , н а п р имер, д л я двухступенчатых р а кет с п оследов ательным р а сположением ступеней, х а р а ктерными эта п а м и р а боты П Г С яв ляются. 1 . Подготовительные опер ации: з а п р авка р а кеты ком понент а м и топлива ; з а п р авка сжаты м и газами бортовы х баллоноп и др. 2. П р едстартовый наддув топливных ба ков, т. е. н аддун б а ков дл я подготов ки двигателей первой ступени к н адежн оl\IУ запуску. 3. З а пуск двигателей пер вой ступени и в ыход и х н а р ежим с по следующим п одъемом р а кеты от пускового устройства П ГС п роиз водит опер ации , связанные с обеспечением норм ального з а пуска двигател е й . 4 . Взаимодействи е агрегатов автом атики во время полета первой ступени. П ГС пtр вой ступен и о б еспечивает р егулирование тяги дви г ател я и коэфф ициента соотношен и я топлива, а также р егули р о в а н и е н аддува б а ков. Агрегаты автом атики взаимодейсту ю т п о прогр а м м е , з аложенной во врем енной м еханизм систе м ы упр авле н и я . Временной м ехан изм начин ает р а ботать с мом ента ста рта р а кеты . 5. Разделен ие ступене й - совокупность следующих опер аци й : в ы ключение двигателей первой ступени; в кл ючение рулевого дви гателя второй ступени; н арушение связи м ежду ступеням и; тор можение первой ступени и з а пуск второй системы; вз аимодействи е агрегатов автом атики во время полета второй ступени происходит по программе, з аложенной во врем енной м е х а низм ступен и . 6. Отделение головной ч а сти о т корпуса второй ступени. 22
� Лроры8ная мембрана 'i\7 быст роразъемное соеilиненце Трубка Вентури
:
=0
=::::
qlцльтр J8ол о8ое
мe!JЧ!Jf СОГ/ЛО
' 'Р ис. 2.4. Принцнпиа.1ьная схе м а пневмог ндравл ическоii с исте м ы дви гательноii установки пер во ii сту11 е и и ра кеты « Т итан-Зс • :
1 - к л а п а н горючего г а з о ге нератора ; 2- кла п а н ОЮI С Л IIТел я газогенератор а ; 3 - газогене р а т о р ; 4 - тсплооб м е н 1 1 и к дл я о х л а ж де н и я продуктов сгора н и я ; 5 - и с п а р 1 1 тел ь ; б - п и р о · стартер; 7 - датчи к ча стоты в р а ще н и я турби н ы ; 8 - резервуа р и н а сос дл я с м а зоч ного м а е· л а ; 9- теплооб м е н 1 1 и к д л я с м а зоч ного м а с л а : 10 - к л а п а н о к и сл11 тел я : J / - 1<л а п а 1 1 горю чего; 12 - серво п р и вод: 13- у п р а в л я ю щ и й кла п а н ; /4 - з а борт н ы й слив; / 5 - реле д а вле ния
П о схеме дви г ателя и системе отдел е н и я голов н о й ч а сти сост а в л я ется в р е м е н н а я п р о г р а м м а п р о хож.1.ения ком а н.1. н а а г р е г а т ы а втоматики двиг ателей, с и стем ы н аддува и элементы снете м ы отде л е н и я . Эта п р о г р а м м а до.ТI:жн а быть согл а сов а н а с б а л л исти чески м и х а р а ктер исти к а м и р а кеты. П р и м ер ы в ы п ол н е н ия с истем п и т а н ия р а к е т Н а р ис. 2.4 , 2.5 и 2.6 п р и ведсн ы п р и н ц и п и а л ь н ы е с х е м ы п н евмо г идр авл ическп х с и стем д в и г а тельн ы х уста н о в о к п е рв о й в горой и третьей сту п е н ей р а кеты-н осителя «Тита н-Зс » . В т а б л . 2. 1 п р иве дсны осн о в н ы е х а р а ктер исти к и двигател ь н ы х уста но в ок р ш<ет ы - но с и т е л я «Тпт а н - Зс». В с е дв и г ател и р а бот а ют на ком понентах топли в а четырехокись азот а + аэрозин-50 [67]. На р ис. 2.4 п р и ведс н а п р и н ц и п и а л ь н а я схе м а n н е в м о г и д р а в,Тi и ч е с к о й с н етем ы д в и г а тельной уст а н о в к и п е рвой сту п е н и . Д в и г а тельн а я уст а н о в к а п е р в ой сту п е н и состои т и з д в у х а вто но м н ы х ЖР Д. Под а ч а топлива в к а м е р у сгор а н и я - ту р бена сос на я. Для п р ивода тур б и н ы н с п О.'l l · З \'ются п р одукты сгор а н и я га зо г е н е р ато р а Для н аддува б а к а с N204 используются пары, получа,
.
23
50if 20/liO'Il'i'O
- IIOCnJjJUl'I/H0/1 - шotioo � Лроры8НО/1 � l'fl'1'1UJlOHO
'ff
5Un
OKШ:Лi/nJI.'Л/1
.-.. Труоко 8l'Hn7J'Jlil
.._..
�
Фi!Лb nJ(J
.l8.!!Ko!OI? OЬ!Cnl/!0/!U.JЬI'/'1H/Il' --- 1'11?/!Hfll' ....COI'Uiflfl'нtlf C/JilЛO
Рис. 2.5. Прииципиальиая схема п иевмогидравлической систе м ы двигательной установки вто рой ступе н и р а кеты « Т итан-Зс» : 1 - кла п а н горючего г а з о г е н е р а т о р а ; 2 - к л а п а н о к и с л и т е л я г а з ог е н е р а тора ; 3 - г а з о г е н е ·
5 - и с п а р и т ел ь ; 6 - п и р о р а т о р ; 4 - теплооб м е н н и к для охл а ж де н и я п родуктов сгор а ни я ; ста р т е р ; •7 - д а т ч и к ч а стоты в р а щ е н и я т у р б и н ы ; 8 - р е з е р в у а р и н а сос для с м а з о ч н ого м а с л а ; 9 - теплооб м е н н и к дл я с м а з о ч ного >� а с л а ; 10- повор.о тное в ы х л о п н о е с о п л о ( д л я у п р а в л е н и я п о к р е ну ) ; 1 / - кла п а н о к и слител я ; 12 - кла п а н горюч е г о ; /3 - с е р в о п р и в о д ; / 4 у п р а в л я ю щ и й к л а п а н ; 14 - з а бортн ы й с.ч и в ; 1 6 - реле д а в л е н и я
Рис. 2.6. Принципиальная с х е м а пневмогидравлическоii третьеi\ стуn ени ра кеты « Титан-Зс » :
систе м ы
двигательной
установки
1 - др е н а ж ; 2 - у п р а вл я ю щ и й к л а п а н ; 3- сол с н он д н ы й к л а п а н ; 4 - н а с т р о � ч н а я ш а й ба в с н е т е м е у n р а вл я ю щ е г о к л а n а н а ; 5 - п о т с н ц н о мс т р . б. 8 - н а ст р ое ч н а я ш а й б а ; 7 - д в у х к о м п о н е н т н ы й кл а л а н
ем ы е путем н а грева в испар ителе 5 N204, отобр а н ного з а н а сосо м . Н аддув б а ка с гор ячим осуществляется в ыхлоп н ы м и г а з а м и тур б и н ы после их охл ажден ия в теплообменни ке. З а пуск тур б и н ы произ водится при помощи пироста р те р а . З аданный уровень тяги двига тел ьн ых уста новок поддерживается постоя н н ы м с помощью трубо к В ентури, уста новлен ных в системе п итания топливом газогенер а тор а . Камер ы сгор а н и я уста новлены ш ар н и р но и обеспечивают уп р а вление полетом . Н а рис. 2. 5 п р и веден а п р и нципиальн а я схе м а пневмогидр авли ческой систе м ы в двигательной установ ке второй ступени р а кеты «Титан-Зс». П р едста ртовая р аскрутка тур бины осуществляется п и роста рте р о м б. После в ы хода тур бон асоснаго агрегата на номинальный ре ж шvi д.'l я п р и вода тур б и н ы испол ьзуются п р одукты сгор а н и я газоге н е р атор а 3, р а бота ющего н а основных ком понентах топ;: и в а . О кис л и т ел ь и гор ючее дл я Ж Г Г отб ирается н а в ы ходе из н асосов гор ю чего 1 1 окисл ителя. Н аддув б а к а О iшсл итеJIЯ п роисходит п а р а м и чет ы р ех о к в с и аза т а , кото р ы е образуются в резул ьтате испарения ж ид кой четыр ех25
Таблица
2. 1
О сно в н ые х а р а кте рист и к и д в и rате.�ьных уст а но зок р акет ы-!lоситед я «Тит ан-Зс» Г67] П a j J J \I e rp
Ко.1 и ч е с т в о к з щ� р сгор а н и я Т я г а , ,1\\ Н Соо т н о ш с н : I е lш \I I H J! I C I I i O B т с п :ш в ;�
В р е \! Я р а б о т ы , с Д а в л е н и е в к а \н � р с ::rcp;; i ш >i , А i П а С т е п е н ь у ш и рс н в я co iJJJJ М а с с а з а "1 и т о г о д в ш а rе.1 я , к г 1 На
Пе1 '"" ею)
с ryt
2 0 , 95.5 Х :2 1
1 ,93 1 6)
5 ,3
8 89J x 2
R ! np a я
с 1 у н е Н IJ
о , .J,-;..) 2 1 ,80 220 5,6 + 49,2 57J
T pe i t J И c r y t ieнn
2 u , 35 .>( 2 2
2,0 500 0, 7
40 ! 03 Х 2
земле.
' В в а куу м е .
окиси азота в испар ителе 5. Мяты й газ после т урбины, п ройдя ис п а р итель 5, через выхлопное сопло 1 0 выбр асывает �я в окр ужа ющую среду. Н аддув б а к а горючего производится продуктам и сгор а н н я ту р бин ного Ж Г Г, отби р аем ы м и после тур бины и охл ажден н ы м и в теп лообменнике 4. ЖР Д н а кардановом подвесе обеспечив ает упр авле ние в плоскостях тангажа и р ыска н ья . Для у п р а вления п о крену испол ьзуются выхлопные газы тур бины, истекающие через откло няющее сопло. На р и с . 2.6 п р и ведена принципиальная схем а пневм огидр авли ческой систе м ы двигательной уста новки третьей ступени. Двига тел ьная уста новка в ключает дв а )I(РД А Г- 10-1 38. Двигател ь до пускает трехкр атное повторное в ключение, длина двигателя 2 0 5 см� диа м етр в ы ходного сечен ия сопл а 12 1 см. Камер а сгор а н и я ох,'! юк дается з а счет а бляции теплоз а щитного м атер и а л а , сопловой блок изготовл яется из колум бия и тита н а . ДJI Я за пуска двигатедя А Г- 1 0-1 38 подается эдектросигнал на соленоидн ы й кл а п а н :3 , кото р ы й откр ывает управляющий кл а п а н 2. Гор ючее из б а к а п од дав лением н аддува поступ ает к сервоприводу, кото р ы й откр ы в а ет двухком понентн ы й топливный кл а п а н 7. Кл а п а н ы окис.'I нтеля и го р ючего связ а н ы , что обеспечив ает одноврем е н н ы й подход ко м ::о нентов топл ива к форсуночной головке. С помощью н а строеч н ых ш а й б 4 и 8 в систем е пода ч и поддерживается зада н н ы й коэффици ент соотношения и р а сход '!Опл ива . Для отсечки двнгателя вы клю чается эдектр опита ние соленоидного кл а п а н а 3 и к: ш п а н з а кр ы ва t�тся . 2.3 . СИСП : МЬI НАДД У ВА . ОСН О ВН ЫЕ ТРЕ Б О ВАН И Я И КЛАСС И Ф И КАЦИЯ
С истем а н а ддува спужнт для поддержа н н я т р rбуеюг о да вле ния в топл и в н ы х б а к а х . Давл е н не в б а к а х при вытеснител ыrой си сте м е под а ч и необход и :'lю п оддерживать с большой точ н осrью вви-
26
ду того, что тяга таких двигателей пропорцион альна да влен и ю н ад дув а . П р и турбон асосной системе подачи топлива т я п 1 д s и г а т с .'I Я незнач нтел ьно зав исит от изм енен ия п а р а метров систем ы н аддува . В процессе р а боты двигательной уста новки с турбона сес ной си стемой подачи в каждом из топл ивных б а ков необходимо i:оддер ж и вать да в.11ение г а з а н аддува м ежду м и н и м ально и м а кс и м а л ыю доп\·ст и м ы м и значен и я м и . Н аддув топюшных б а ков необходи м : 1 ) для обеспечения бескавита ционной р а боты н а сосов н а всех режri м а х р а боты двигате.11я ; 2) дл я устр анения провалов давления в б а к а х в момент з а пуска д вигател ьной vстанов к и ; 3 ) дл я ус ко рения выхода двигателей н а р е ж и м с целью умень ш е н и я предстартов ы х р асходов топлив а ; 4 ) для повышения проч ности б а ков п р и воздейств и и н а н и х осе вых сжима ющих на грузок. Для обеспечения р аз л и ч н ы х режимов р аботы двигателя приме н я ют с.11едующие виды н аддува топл и в н ы х б а ко в : п р едста ртов ы й н аддув б а ков первой ступени , обеспечивающий за пуск дви гател ьной установки этой ступен и ; бортовой н аддув, обеспеч и в а ющий р а боту двигателей н а ном и н а л ьном режи м е ; г а р анти й н ы й наддув и л и поднаддув б а ков второй и последу ющих ступеней , обеспеч ивающих з а пуск их двигателы1 ы х устано вок; н аддув, обеспеч ивающий р а боту дВИгателей н а режим � конеч ной ступен и . К систем ам н аддува предъявляются следующие требов ания. 1 . М;1лая м а сса . Масса систем ы н аддува в общем случа е скл а д ы в а ется из м ассы необходимого дл я н аддува газа ; м ассы ем костей для х р анения этого газа и л и веществ, из кото р ы х он получается ; м ассы агрегатов, в кото р ых генерируется газ ; м ассы эл е ментов а втом атики и а р м атур ы . 2. П ростота конструкции систем ы н аддува, т. е. систем а надду ва должн а выпо.11 няться п о н а иболее простой схеме, включн ющей м и ним ал ьное кол ичество э.11ементов. 3 . В ысокая н адежность систем ы. Надежность обеспе,швается в ы полнением системы н аддува по наиболее простой схеме, включа ющей м и н и м ал ьное кол и ч ество элементов при м а кс и м а л ьной на дежности каждого из них. 4 . Удобство э ксплуатации. С этой целью нежел ателыю и:'.1 еть на борту специально для систем ы н аддува кюше-либо жидкие или га зоо б р а з н ы е веществ а . Если же без та ких веществ обойтись невоз м ожно, то по.'!учение их в наземных уста новках не должно быть со п р яжено со значител ьн ы м и трудностями . . Для безопасности эксплуатации н еобходим о стр ем иться к п р и менению в с н етеме н аддува элементов, н е требующих поднастрой ки в п роцессе х р а н Е н и я и перед пуском р а кеты . 27
5 . П осто я н с т во п а р а м етров с нетем ы н адду в а ( д а в л е ни е , т е м п е р атур а , р асход г а з а ) . ПостоянсТJ.ю этих п а р а м етров уменьш ает . р а з бр о с соотношен и я ком п онентов топлива, посту п а ющи х в кюлеру с г о р а н и я ЖРД , в связи с чем у м е н ь ш а е т ся г а р а н т ий н ы il запас ком п о н ентов, с н и ж а ется м а сса р а кеты н , с ле д о в а т ел ь н о , улу ч ш а ютс я э н ер г е ти ч е с к ие х а р а ктер исти ки р а к е т ы в целом . 6 . Н и з к а я сто и мость и з готовл е н и я и э к с п л v а т а ю r н . (> о н :-. I ость с к л а д ы в а е т с я из стои мости с а м о й с и с т оt ы н а бо р т) р :_н . �· п .. п <.: н; н мости н а з е м н ы х агр е гат ов о б служ и в ан ия ( а з отодо б ы в а ющ 1н .• стан ц и и , ком п р ессоры, б ал .1 о н ы высокого д а вления и п р . ) . На с т о и :-.t ост ь с и с те м ы н аддува о п р еде.r1 е н ное вл и я н ие о к а з ы в а ют н з а т р а т ы , п р о и з в оди м ы е п р и п р оекти р о в а н и и и отра ботке этой с и стем ы . 7 . Миним ал ьное в р е м я проектиро в а н и я и отр а ботки снетем ы над дува . Многие вопрос ы , во з н и к ающие п р и р а з р а б от к е систем ы н ад
дув а топ л и в н ы х б а ков новых р а кет, н е м огут быть достаточ но н а дежно р е ш е н ы р асчетн ы м путе м . Поэтому н а в се х. э та п а х проеi<ТП рования, за исключением эта п а эскизного п роектирования, п р ихо дится п р о водить испытания и отр а ботку отдель н ы х узлов и а гре гатов систем ы н аддува, н а что затр а ч ивается з н а ч ител ыюе врем я . С цел ью сокр ащения этого времени п р едпочтение отд а ется о б ычно систем а м , а втоном н ы м для бака окислителя и бака горючего. Это позволяет р асширит ь фронт р а бот, проводить п а р аллещ,ное проек тирование и отр а ботку этих систем в нескол ьких в а р и а нта х . 8. Пос т оян н а я готовность к пуску в и нтер вале тем ператур, з ад а в а е м ы х по техн ическим т р е бо в а н и я м к р а кете. 9. В ы сокая герметич ность систем ы н аддув а в п р оцессе х р а не ния и s- ксплуатации. В з а в и с и м ости о т конкр етного н а з н а чения систем ы н аддув а к ней п р едъявляются и другие с п ец и ф и чес к ие требова н и я . К л асси ф икаци я с истем наддув а
Классифицировать систем ы н аддува м ожно по р яду признако� · по способу сообщения энер гии р а бочему телу ( газу н аддува ) , по способу получения газа, п о роду и ф из и к о - х и м и ч е с к и м п р н 2 н а ка м р а бочего тел а , по а грегатному состоянию и кол и честву исход н ы х веществ дл я получен и я этого г а з а , п о способу р егул и р о в а н и я дав ления н а д д у в а и т. д. Н а р ис. 2 . 7 п р иведена к л ассиф и к а ц и я с истем н а дду в а по этим п р и з н а ка м . Эн е р г и я и р аб о то с п ос о б н о с т ь г а з а су щественно з а висят от п роизведен и я R T, т . е. от х и м и ч е с кого соста в а га з а и о т е г о тем ператур ы . Повышение тем пературы 1\I ожет быть достигнуто путем сообщен и я газу тепловой э н е р г и и на борту р а кет ы . В к а ч е с т ве петоч н и к а тепловой э н е р г и и возможно и �пол ьзо в а н и е х и м ической э н е р г и и жидких и тверды х топлпв, тешювой э н е р г и и о т р а бот а н н ы х в тур бине газов и т . п . Системы н аддува, в котор ы х испол ьзуется г а з , и м еющий более в ысокую тем пературу ( в с ле д с т вие п одвода к нему т е пл о в о й э н ер г и и ) , чем тем п е р а ту р а жидких ком понентов, п р и нято н а з ы в а т ь « г оряч и м и » .
28
XaлoiJn:�
Скоросm11ым напором Оозду)(а
(газобалло.и, . .,,е }
�
.., :t:
!:: '-' "'
� :::s
�
Однокомпо11ентные
Специальные с отбором
. �
'5 � � "'
,§�
:::s "'
;;}::1 '"" :§ '- с:>
�� "'-
!::
':::! !::
<> :t: ""' . , !...'":. )
�
�J
"'-
':::S
� !::
"> :t: t::] <>J · "'- "' "" r.:J ,, t�
� "'-
�
Дdу)(I{ОМПО!fентные
газогенераторы
газа
перед тураиноL!.
С o,mfoдo/'1
...___ _ _
г а з а за
mypouнoU.
J
Р ис. 2 .7. Класс и ф и кация систем наддува топл ивных баков р а кет
С исте м ы н аддув а н аз ы в а ют «холодны м и » и л и газоба ллон н ы м и� если для н аддува б а ко в и с п ол ьзуется полученный з а р анее и а к ку м у л и р ов а н н ы й в газовых б а л л о н а х газ и этот газ на борту р а кеты спеuиально н е подогревается. По с пособу р егул и р о в а н и я р а схода р а бочего те.'l а н аддува газо б аллонные систем ы под р а зделя ются н а р едукто р н ы е и безредуктор ные. В первых и з н их органом , а втом атически регуJшрующпм р ас ход газа, необход и мого для поддерж а н и я постоя н н ого д а в л е н и я в б а ке, я вляется р едуктор . П р и безр едуктор н ом н а ддуве о о г а н о м , обес п е ч и в а ющим п одде р ж а н и е необходимого д а в л е н и я в б а ке, яв л яется с и сте м а ж и клеров и кл а п анов, откр ыв ающихся п о з а р анее з а д а н ной прогр а м м е . На р ис . 2 . 8 показавы п р и нu и п и аю,ные схем ы р едуктор ноi'r и без р едукто р н ой газобаллонн ы х с и стем н адду в а . Р а бо ч и м телом в газобаллонных систе м ах н адд у в а обычно яв л я ются воздух, азот и гел и й . Н а п е р в ы х ступенях р а кет д л я н адду в а б а ков и н о г д а испол ьзу ются систем ы н аддув а скоростн ым потоком воздуха , обте к а ющего
2�
б
7 1
7 1
а)
Р 11с. 2 . 8 . П р и н ц и п 11альные схемы редук тс р н о й ( а ) и безредукто р н о й ( б ) rазобал ,,о н н ы х с истем наддува: 1 - т о п .•ш в н ы й ;! З В .1 е 11 1 1 Я ; .1 -
Э.1 С I<Т,рО П IIеВ�IОКЛ а n а н ( Э П К) ; б а J\ "
2 - баллон
n ы c O J\ O r o
5 - дре l l а Ж Н О · ;t a B.1 C H I I Я ; 4 - ред\'I<ТОр п р е д о х ра шпс.1 Ыi ы ii к .1 а п а н (ДП Ю ; 6 :ii\. Ш\w'I c p : 7 - pc.'IC д а в .'J е l i И Я
'{j)
р а кету в полете . В е л и ч и н а энта л ь п и и воздуха , посту п а ющего в топ л и в н ы й б а к, о п р еделяется в этом слу ч а е с коростыо р а кеты .>1: п а р а м етр а м и атмосфер ного воздуха . Н аддув скоростн ым н а п ором п ото ка воздуха обычно п р и м еняют в сочет а н и и с друг и м и систем г.н и н а д дува и только н а первых ступенях р а кеты . Горячие системы н аддува по способу п олучения р а бочего тела п од р а зделя ются н а г азогенер атор н ы е , н а системы с непосредст вен н ы м вводом р е а г и р ующего вещества в б а к, н а и с п а р ител ьные и н а газобалло н н ы е с и стем ы с п одогревом р а бочего тел а . Из горя ч и х {;Истем н аддув а н а ибольшее р ас п ростр анение получи л и в н а стоя щее в р е м я газогенер а тор н ые . В т а к и х систе м а х р а бочее тел·::> полу чается в г а зогенер а тор а х п р и сго р а н и и ж идкого или твердого ( п о роха ) топли в а . Соответственно этому р азличают с и стем ы н а ддув а {; жидкостн ы м и газогенер атор а м и (ЖГГ, р ис. 2.9 ) и с п о раховым и ( твердотопливным и ) газогенер атор а м и ( П ГГ, р ис . 2 . 1 0) . ЖГ Г р а б отают н а двухкомпонентном и л и одноко м понентном ( ун и та р ном ) жидко м топл иве, п р ичем м о гут быть использов а н ы к а к ком поненты ЖР Д дан ной р а кеты , т а к и с п ециальные. В н е кото р ых с истем а х
·
J
2
7
J 9
1'ис. 2.9. П р и н ц и п и альная сх е м а с истем ы наддува от с п ециальноrо )!S Г Г : 1 - топл и в н ы й б а к ; 2 - ЖГГ; 3 - Жllкл е р ; 4 - обратн ы й �>д а n а н; 5 - реле
д а в д е н и я;
6 - ДП К
Рис. 2 .10. П р11нцип и адьи ая схема с и ст е м ы 11аддува о т П Г Г :
J - т о п л и в и ы li б а к ; 2 - П Г Г ; 3 - н у с к о в а s1 �>а м е р а ; 4 - м е м б р а н а ; н ы й к л а п а н ; 7- отра ж а т е л ь ; 8 - Д П !\ ; 9 - р е л е д а вд е н 1 1 я
зо
5 - насадок;
6 - о б р а т·
Р и с , 2 . 1 1 . П р и ощ и п и а.1 ьные с х е м ы с исте м наддува от турбинного Ж Г Г с отбором г а з а перед турбиной ( а ) и за турбиной
( u):
1 - топ.ш в н ы i! б а к : 2 - т у р б и н н ы й Ж Г Г : 3 - т у р б и н а ; 4 - н u сос г о р ю ч е г о « Г >> : 5 о б р а т н ы й к л а п а н : 6 - joi·Ш K�l e p ; 7 -- с :оо.t с с и · Т С ..1 Ь ;
8- реле
п а н ; 1 0 - Д П I(
д а В .l С Ш I Я ;
9 - П H C' ll �1 0 K .1 U ·
н адду в а топливных б а ков для получения п р и мен яют газа специ альные газогенерато р ы , в други х - и спол ьзуется га з ту р би н ного Ж Г Г ( р ис. 2. 1 1 ) , п р и чем отбор тур бинного г а з а м о жет п роизводиться з а тур биной 5 pl /j) или п ер ед турбиной. В послед нем случае для снижения тем пер атур ы г а з а его б а л л а стируют в см есителе соответствующим компонентом топл и в а . К гор я ч и м систем а м н аддув а относятся т а кж е спстt: м ы н аддува с использова н ием г а з а , отби р а ем ого и з к а м е р ы сгор а н и я Ж Р Д или из камеры сго р а н и я тур б и н ного ЖГГ. Отбор газа из Iiа м е р ы сгор а н и я ЖР Д п р оизводится в т о м м есте , где п р оцесс сгор � н и я в основ ном з а вершен. Поэтом у газ, отбир ае м ы й из ка м е р ы сгор а н и я ЖР Д и л и ЖГГ, н а п р авляется в дв а г азогенер атор а . В п е рвом газогене р аторе ( с м есителе) производится снижение тем перату р ы г а з а пу тем его с м ешения с о п р едел е н н ы м кол ичеством одного и з ком по нентов топл и в а , во втором г а зогенер аторе п р о и сходит дож11 Га н и е с т а к и м р а счетом , чтобы обеспечить необходим ы й сост а в и rем пер а туру г а з а , идущего н а н аддув второго топл И вного б а к а . П о п р инципу получе н и я г а з а н аддува к газогенер атор н ы м с и стем а м близки систе м ы с непосредстве н н ы м вводом жидкого ре а гента в топливный бак ( р ис. 2. 1 2) . Г а з н аддув а в этом случ а е образуется в с а м о м б а ке в р �зульта те х и м и ческого в з а и м одействи я ж идкого и л и твердого р еагента с
Р и с . 2. 1 2 . П р и н цош иальные с х е м ы систем наддува с непосредст в е н н ы м вводом в топ.111ВНЫК� б а к ж и д кого ( а ) иди твердого р е а гента ( б ) : 1 - топл н в н ы n
д а в д ения ; 7 -
б а о; ; 2 - ж и кдср; .1 - обр а т н ы й кла п а н ; 4 - м е м б р а н а ; 5 - Д П I( ; е " кость с твор:� ы м р е а г е н то м : 8 - доз а т о р твердого р е а г е н т а
6 - реде
31
б
4
5
5
1
б 1
Рис. 2 . 1 3 . П р и нц и п иальная схема исJJаРIIтел ьной системы наддува: 1 - т о пл и в н ы й б а к ; 2 - обратный да вл е н и я ; 7- Д П I( ; 8 - т у р б и н а
кла п а н ;
3 - и с п а р и т ел ь ;
4- Э П I( ;
5 - ж иклер;
6 - рел е
Р ис. 2 . 1 4 . П ри н ц и п иальная схема газобаллонной систем ы наддува с подогревом газа:
1 - т о пл и в н ы й б а к ; 2 - б а л л о н в ы с о к о г о да вле н и я ; л е р ы ; 6 - р е л е д а вл е н и я ; 7 - Д П I( ; 8 - т у р б и н а
3- т е п л о о б >� с н ю• к ;
4 - Э П I< ;
5 - жик·
жидким ком понентом топли в а , т . е . п р оцесс сго р а н и я пер еносится и з газогенер атор а непосредственно в топливный б а к. При т а ком способе н аддув а , особенно п р и испол ьзова н и и в к ачестве р е а гентов самовосп л а м еняющихся ком понентов основного топл и в а, сущест венно упрощается п невмогидр авлическая схе м а с и сте м ы н аддува и , следовательно, всей р а кеты в целом . Если исходным и веществ а м и для р а бочего тела н а ддува явля ются криогенные жидкост и , то систе м ы н аддува н а з ы в а ются испа р ител ьн ы м и ( р и с. 2. 1 3 ) . Источн и ком тепловой э н е р г и и , н еобходи мой для н а грева г а з а , а т а кже для получения его из кр и оген н ы х жидкостей (жидкий кислород, фтор , водород и т . п . ) м огут б ыть гор я ч и е г а з ы, им еющиеся на борту р а кеты ( н а п р и м е р , газы, ото б р а н н ы е от тур б и н ы ) . В этом случ а е п роцесс теплообмен а п р о и схо дит в специальных теплооб м е н н и к а х или смесителя х . В т о м случ ае, когда исход н ы м и веществ а м и явля ются сжатые газы, систем ы н аддув а м огут быть н а з в а н ы газобаллон н ы м и с по догревом газа ( р ис. 2. 1 4 ) . Газобаллонные с истем ы с подогревом г а з а , по сравнению с холодн ы м и газоба.1лонн ы м и систем а м н . о б л а д а ют тем п р е и м ущество м , что д а ют возм ожность п о в ы с и т ь r а бото способность г а з а н аддува (и тем с а м ы м уменьшить п отребное ко л и ч ество его) за счет утил и з а ц и и тепловой энергпи газов, отходя щи х от тур б и н ы . Н еобход и м о отметить, что во м ногпх р а кетах си стем ы н аддува топ л и в н ы х б а ков п р едставляют собой р азличные ком б и н а ц и и р а ссмотрен н ы х в ы ш е п р остейш и х с хем гор ячего и хо лодного н адду в а . Та к, н а п р и м е р , п р и н а ддуве с коростн ы м н а по32
р о м потока воздуха о б ы ч н о н е обеспеч и в а ется п одп.е р ж а н п с ;1 а вл е н и я в б а ке в з а да н н ы х п р едел а х н а в с е м а ктивном у ч астке т р а е к то р и и р а i<еты . В этом случ а е в о п р еделенн ы й , з а р а нее р а ссч и т а н н ы й м о'V! ен т в р е м е н и , осуществля ется переключен п е н аддув а с к о р остн ы :\1 н а пором н а другой с пособ н а ддув а - н а холодную и .'I И го р я чую с и стему н аддува . Д р у г и м т и п и ч н ы м п р и м ер а м является ком б и н аци я р а з.п и ч н ы х с и сте:\I д.1 я п р едв а р и тельного и противока в и т а ц и о н н о го н аддува б а ков . Д.1 я п р едв а р и тедьного н аддува п р и м е ня ются п р е ю1 у ществен н о г а з о б а л л о н н ы е с и стем ы . П р ед в а р и те.1 ь н ы й н аддув то п л и в н ы х ба ков одноступенчаты х р а кет и б а ко в пер вой сту п е н и м ногоступен ч аты х р а кет осуществл яется, к а к п р а вило, путем подач и г а з а ч е рез П Щ С ( пневм ощиток ста р тов ы й ) и з б а д д о н о в , в ходя щ и х в коы плекс н азем ного оборудов а н и я . Предв а р ител ьный н аддув б а ков второй сту п е н и может п р о и зводиться н а ста рте ( ч е р ез П l Н С ) ил и с р азу пос.Тiе р аздед е н и я ступеней - и з б а лдонов, н а ход я ш и хся н а втор ой ступен и . В п асдеднем случ а е дости гается р а з грузка б а ко в втор о й ступ е н и в н а и бодее о п а с н ы й дл я н и х п о п р очности м ом е н т конец р а боты двигатедьной установки п ер вой сту п е н и , когда коэф ф ициент пер егрузки р а кеты достигает м а ксим альной вед и ч и н ы . При этом м асса систе м ы п р едв а р ительного н аддув а , н а ходящейся н а борту р а кеты, м ожет о к а з аться м еньш е до п ол н ите.r�ьной м а с с ы топ л и в н ых б а ков с утолщенн ы м и стен ка м и . Увел и ч и в ать толщнну сте нок б а ков п р и ходится с цел ь ю обеспече н и я необходимой прочности б а ков прп н а гружен и и и х на старте да влением п р ед в а р итед ьного н адд\· в а . С о чет а н и е холодной с и сте м ы п р едвар ительного н аддув а с горя чи м п р отивока витацион н ы м н аддувом и м еет оди н существен н ы й н едостаток, состоящий в том , ч т о п р и смешен и и гор ячего гене р а тор ного г а з а с холод н ы м г а з о м п одуш ки п р едв а р ительного н адду в а п р о и с ходит и н тенс и в н а я конденсация п а ров в о д ы и п аров избыточ ного ко:'lшонента, соде р ж а щи хся в генер атор ном газе. Поэтому го р я ч и й наддув о к а з ы в а ется неэфф е ктив н ы м до тех п о р, п о к а не п р о гр еется весь г а з в т о п д ивном б а ке . Н а ч а л ь н а я н еэффект и в ность го рячего п ротивока вита ционного н аддува ком п енс и р уется тем, что объем г а зовой поду ш к и п р едв а р ител ьного н адду в а бер ется увели ч ен н ы м п р имерно в два р а з а по с р а в н е н и ю с холодн ы м н аддувом б а ко в . Увел ичение же объем а г азовой п оду ш к и в едет к утяжелению б а ков п к увеличен и ю дл и н ы р а кеты . Ука з а н н ы й недостаток может быть л и квидирован, есл и п р и м ен ить сочет а н и е горячего п р отиво к а витацпонного н аддув а с гор я ч и м п р едв а р итель н ы м наддувом б а ков . Из горячих с и стем н а и более п р и е м л ем ы м и ддя п р ед в а р ительно го н а,::ц ув а п р едстав.Тiяются две систем ы : с твердотопдивным г а зо генер атором и с непоср едств е н н ы :\1 вводом р е а г и р ующего ком по нента в топ л и в н ы й бак. При и с по.Тi ьзов а н и и П ГГ необходим ы м ус ловпе:>.I явл яется п р и м ен е н и е т а к и х твердых топ.тr и в , п р и сгор а н и и котор ы х об р азуются п р одукты, во- первых, не да ющие взр ьп�оо п а с но й смесп с п а р а м и ком понентов топл п в в газовой подуш r.;:е, во-вто2- 1 7 1 8
33
5
8
б 7
J r � :j " ; -
g
11 8
Рис. 2.15. П р 111щн п нальиые схемы систем предварите.1 ьноrо наддува с н епосредственным вводом в топл и в н ы й б а к ж и д кого (а) н твердого ( 6) реагента: 1 - т о п л и в н ы й б а к ; 2 - а �ш у.1 а г а з а в ы с о кого д а в .1 е н и я ; 3 - п н р о м е " б р а н а : 4 - ж и кл ср ; 5 - а м п у л а с ж и д к и м р е а г е н т о м ; б- " е " б р а н а ; 7 - о б р а т н ы й к л а п а н ; 8 - р с .1 с д а в .1 с н и я ; 9-
.J: П I\ ;
1 0 - а " п у л а с тверды м р е а г е н т о м ;
1 1 - п и р о п а т р о н ; 12 - м е м б р а н а
р ы х, и м еющие н е очень высокую тем пер атуру. Особенностью поро хов является отр и ц ательный кислородн ы й б а л а н с п р одуктов сгор а н и я . Поэтом у в б а ке окислителя возможно догор а н ие, ведушее к увеличению тем п е р а туры и д авления газов в б а ке. Для иск.:поч ен и я догор а н и я п р и м ен я ю т : п о р ш е н ь или эластичную п е р егородку д л я отдел е н и я пороховых газов от жидкого окислител я ; специ а л ь н ы й газогенератор, генер ирующий га з с и з б ытки1 окис .J:штеля . Т е ж е ф а ктор ы (взр ывобезоп а сность и допусти м ая те;_�;ш ер атур а г а з а в подушке) определяют возм ожность п р именения снетем ы н адду в а с н е п оср едствен н ы м вводом р е а гирующих веществ в топ .тшвный б а к. На р и с . 2. 15 п о к а з а в ы п р и н ц и п и альные схе м ы с и стем п р едва р ител ьного наддув а с вводом твердых или жидю1х Р·�а гентов в топл и в н ы й б а к . Возможность п р а ктического и спользов а н п я си стем с непосредственн ы м вводом р е а ги рующих веществ д:� я п р ед в а р ител ьного и п р отивокавитационного н аддувов р а ссм а т р п в а етсяr в р а боте [39] . �ще одни м п р и м ерам использо в а н и я р азличных систбt п р отиво кавита ционного н аддува для одного и того же топлпвнсго б а к а р а кеты может служить сочетание горячей с и сте м ы н аддува с а м ого б а к а с холодной системой н адду в а топливного трубоп ровода . соеди н яющего б а к с н а сосом ( с м . р и с. 2. 1) . В топливном трубопроводе п е р еднего б а к а р а кеты н а хо;J: птся не сколько сот килогр а м мов жидкого ком понента топл и в а . И с пользо в ать это кол и чество ком понента обычно нельзя п отому, что после опорожнения бака п р о и с хо;J:ит рез кое п а ;J:ен п е ;J: а в л е н н я н а входе в н а сосы из-за vменьшения столб а жидкости над н а сосо м . Чтобы в н а сосе не воз н и к а л а кавитация, необходимо соответствующи м обр азо м пов ы ш а ть давлени е н аддув а . В водить для этого г а з во вес ь бак нецелесообразно, так к а к при большом объеме б а l\ а потре буется з н а ч ительное кол ичество г а з а н адду в а . Потр ебное количе-
34
ство г а з а н а м ного сокр а ща ется , есл и н аддувап, тол ь ко топлиrн1 ы й трубопровод, а в нутр е н н ю ю п олость б а 1{ а отсечь от него специ а л ь ным клапаном. Д .11 я н аддува т о п л ивного б а к а трубоп р овода о б ы ч н о испол ьзу ется хо.1одн а я без р едукто р н а я газоба.1лон н а я систе м а, I<ото р а я и м е �т небо.1 ьш у ю м а ссу и высокую н адежность. В з а висимости от способа генер а ц и и г а з а с и стем ы н а дд) ва р аз деля ются н а а втоном н ы е систе м ы н аддува ; на втор и ч н ы е систем ы н аддvва . А в тономные - это с и стем ы н адду в а , в кото р ы х и м еется собст в е н н ы й источн и к ; вто р и чн ы е - в кото р ы х п роцесс генер ац!1и г а з а н аддува и л и под а ч а топ л и в а в газогенерато р ы с и стем ы н аддува осу Щ€Ствляется за счет с истем ы пита н ия ЖР Д. К а втоном н ы м систе м а м н аддува относятся газобаллон н ы е ; с пораховым газогенер атор ом ; с непосредств е н н ы м вводом р е а гиру ю щ и х веществ в топл и в н ы е б а ки ; газогене р а тор н ы е с и с т е м ы н адду в а с г а з о б а л л о н н о й си стем ой п од а ч и то п л и в а в к а м ер у Ж Г Г . П р е и м уществ а м и а втоном н ы х систем н аддув а являются н е з а висимость п а р а м етров систе м ы н аддува о т р а боты жидкостного р а кетного двигателя ; п ростота р егул и р о в а н и я с и стем ы н аддува н а р а кете ; а втоно м н а я отр а ботка с истем ы н аддув а ; воз м ожность п р ед ста р тового н аддув а топливных б а ков. Основ н ы м и недостатка м и а втоном н ы х с и стем надду в а явля ют ся их больш а я удельн а я м асса и больш и е г а б а р ит н ы е р а з м ер ы . К в т о р ич н ы м систем а м н адду в а относятся систем ы н адд} в а с ис полJ,зов а нием газа, отб и р а емого из камер ы сго р а н и я ЖР Д и л и Ж Г Г тур бин ы ; и с п а р ительные систе м ы н аддув а ; газогенерато р н ые систе м ы н аддува , в кото р ы х компоненты топ л и в а для )КГГ отб и р а ются после н а сосов ЖР Д.
2*
Г .n а в а
3
Т Р У Б О П Р О В ОД Ы
� 1 . Н А З Н А Ч Е Н И Е Т Р УБО П Р О В ОД О В . О С Н О В Н Ы Е Т Р Е Б О ВА Н И Я
П Р И П Р О Е КТ И Р О ВА Н И И Т Р У Б О П Р О ВО Д О В
Трубопроводы связыв а ют все агрегаты и узлы п н ев м огндроси· стем и дел а ют возможн ы м и х но рм альное ф у н кцион ирова нп е. По этому н адежность пневмогидросистем ы и р а кеты в цело�! за:Е!и с ит от надежности и п рочности трубопроводов и и х соединен и й . Для под а ч и ком понентов топ л и в а и для у п р а вления кл а п а н а м и с н етемы п од а ч и используются систе м ы трубопроводов р аз л и ч н ы х р а з :\I еров и конструкц и и . Трубопроводы пневмогидр авлических систс;,, п од верг а ются воздействи ю статических и д и н а м ических н а грузок. К статическим н а груз к ам относятся : собствен н а я м а сса трубо п р овода с а грегатом, внутр еннее давление, р е а кция опор r : р е пле н и я, м асса т р а н с портируемой среды . Д и н а м ическис н агруэю1 воз никают п р и пульс а ц и и давлен и я движущей ся п о трубоп роводам среды ; п р и в и б р а ц и и кор пуса р а кеты и опор крепления к нс-:l! у тру боп роводов. П р и п р о кл адке трубопроводов через топливные б а ки д.1я у м е н ь шения в и б р а ц и и целесоо б р а з н о крепит ь . трубоп р о воды к ш п а н го ута м б а ков п р о ф и л я м и и л и р а стяжкам и . Одн а ко, трубы в н у т р и б а к а н ежелател ьн ы , т а к к а к о н и усложняют и удорожают б а l{. Если возможно, трубо п р оводы выводятся н а р ужу и п р о юш д ы в аются в желобах-обтекателях. П р и уст а н овке трубо п р оводов н а кор пусе р а кеты следует и з б е гать ч астн ы х изгибов их, а т а кже м естн ы х возвышени й . Д .1 н \'д " об с т в а м о н т а ж а и крепления трубопроводы н а кор пусе р ; :шеты уста н а в л и в а ются гру п п а м и и п р окл адыва ются в желоб а х - оСте iНt те.lя х. П р и чем для и с ключения пожа р а трубопроводы окисшrтеля п горю чего с.ТJ едует п р окладывать п о р аз н ы м желоб а м , особенно в с.1 у ч а е с а м овос п л а м е н я ющихся компонентов. Особое в н им а н ие при п р о кл адке трубопроводов следует об р а щать н а и х р а сположен и е и кол ичество р а зъемов трубо п J , с во;щв. У:,fеньшение ч и с л а р а зъемов в сегда повышает э ксплуат а щ иш н у ю н адежность трубопровода и у м е н ьш а ет ее м ассу. При и з м е н ен и и тем пер а ту р ы окружа ющей с р еды 1 1 т р а пспорти руе:-.1 о й п о т р у б о п р оводу жидкости д л и н а трубо п р о вода н з \r с: н я ет с я и в нем воз н и кают больш ие термические н а п р яж е н и я . Д.1 я у :\l е н ь шения тер м ических н а п ряжений п р и меняют л и бо с п еци а л ьн ы е ком пенсаторы, .'I и бо испол ьзуется п р и н ц и п с а м о ком п е н с а щ ш . П р и с а :\! О iю м п е н с а цшi трубо п р овод изгибают т а к, что б ы о б р а зов а .1 и с ь. .
36
пе тля или несколько петель и Табли ц а 3 . 1 удл и нение з а счет тем пер атур ы в Р асстояния между опорами э то:\t случ ае будет вос п р и н и м ать- тру б опроводов -__-__--------:-------- · СЯ ГЛаВНЫМ обр аЗОМ За СЧеТ уп руР а сс то я н ие м е ж д у о но р а ч и . М �1 г и х дефор м а ци й изги б а элем ен Н а руж н ы й тов трубопр овода . ;.r.иa\te·rp, та трубы йз т р у б ы_,ии з с а.1ю�tиниевых :\1 \1 П р и внез апном перекрытии CIJ 1 а нов трубопр оводов, п о котор ы м дви жется ко:\шонент топ.п и в а , возни к а ет rпдроуда р -р ез кое повыше -!00 З·Ю 6 -!50 380 8 ние д а вления жидкости в трубо -1 00 500 1 0 вести и р п ожет м п р оводе, которое 500 5 80 12 к р азрушен и ю трубопр овода. По 560 650 15 этому при пр оектиров а н и и систем 600 700 20 600 25 800 в ы я влять п и т а н и я необходим о во зможность возникновения гид- ------�--- ---- роуда р а и п р ин и м ать меры по уменьшению его и нтенси вности . . Виб р а ци и трубо•п роводов в ы з ы в а ются : р а ботой двигательной установки, перемещением отсеков , к котор ы м крепятс я трубопроводы, и пуль с а ц и я м и давления компо нен та топлива в трубоп роводах, в р езул ьтате чего возн икают коле б а н ия трубоп роводов . П р и совп аден ии ч а стот возмущающих коле б а н ий с частотам и собственных кол еба н и й трубопр оводов возни к а ют р е з о н а н с н ы е я в л е н и я , котор ые п р и водят к р а зрушению тру б о п роводо в . Дл я устр анения этого явления необходимо выбир ать соответствующи е х а р а ктеристики трубопр оводов, м еста и способы крепления их к двигател ю и кор п усу. В табл. 3. 1 п р иведены данные по в ы бору р а сстоя н и я м ежду опор а м и трубопроводов пнев м огид р осистем самолетов [ 1 1 ] . О с новн ы е требо вания к трубо п ровода м
Основн ы м и требова н и я м и, п р едъявляем ы м и к трубопр овода м , являются. 1 . М а л а я м асса . 2. Незначител ьные потер и давлени я . 3 . В ысокая механ ическая прочность. 4 . М а л а я м а ссаnа я плотность м атер и а л а . 5 . Устойч ивость п ротив кор розии , особенно п р п р а боте двигател ьной установки на агрессивных ком понентах топлива , дли тельном х р а н е н и и р а кет в з а п р авленном состоянии. 6. В ысокая гер м етичность. Гер м етичность пневм огидр авлической систе м ы зависит от гер м етичности трубопроводов и от гер м етичности м ест соед и не ния ( сты ковки) трубопроводов. Это требование явл яется очень в а ж н ы м для издел и й длительного х р а н е н и я в з а пр авленном со сто я н н и . З адач и п рое ктир ован ия П р п п р о е ктиров а н и и р а кеты необходюю, ч то б ы т р у бо ; i р о воды прп :\Ш н и м а л ь н о й м ассе обеспечнвади rю.'Iуче н и е п р н е м .те:\! ы х г ид
р а в.1 ическпх
и
п рочностных х а р а ктерист и к .
Масса снст е:-.1 ы п нт а -
37
н и я, кол и ч ество р а бочей среды в труб о п р о в ода х за в и с я т от г а б а р i П Н ui х р а з м е р о в ( д иа м етра и дл и н ы ) т руб о п р о в од о в . П р и п р о с к тир о в а н и и и конст р у кто р с ко й р а з р а б от к е р а кет необ хо. : щ ы о производ ить тщател ь н ы й и обосн ова н н ы й п о д х о д к в ы бору
т р у б о п р о водов . Конструкция т рубопр о в од о в должн а удов.'Iе rворять ос н о в н ы м т р еб ов а н и ям , п р е дъ я в .1 я е м ы м к трубо п р овод а :v� . П р п р а с ч е т е 1 1 п р о е к т н р о в а н и и п нев :-.1 огндр а в л нчес к и х с и с тем .ТJ ет а т с л ь н ы х а п п а р ато в необходи м о : о п р е.1.е.'I ить основ ные п а р а м етры т р у б о п р о водов (ди а м етр, дли ну, тол щ и н у и т . д . ) ; о п р едел ить весовые х а р а ктер истики т р у б о п р о водов ; о п р едел ить гидр авли ческие п отер и в трубопр оводах ; о п р еде
п а р а м ет р ы ком пенсаторов ( си л ьфонов) ; провести п р овер оч ные р а счеты на п р очность; р ассчитать да влен и е ж ид кости при гид р оуд а р е ; р ассчитать п ул ьсации давлений ( колеба н и я ) жидкости в трубо п р овода х .
.тштu
Р асч ет трубо п роводов
Трубопроводы должны п р опускать в еди н ицу в р е м е н и необхо димое кол ичество ком понентов топ л и в а с м и н и м а л ь н ы м и п отеря м и д а в л е н и я . Д и а м етры трубопр оводов о п р еделяются секундн ы м и р ас ход а м и и скоростя м и движения жидкости и газ а . П р и больш и х с кор остях весьм а з н а ч ител ьн ы гидр а влические сопротивле н и я , пропорцио н а л ь н ы е квадр ату скорост и, п р и м ал ых скоростях - ве лпки р а з м е р ы труб о п роводов . Поэто м у скорость движен ия в ж и д костных трубо п роводах обычно со ста в л я ет 6 . . . 1 0 м/с, в га з о п р о в о дах 1 0 . . . 20 м/с. Д и а м етр трубопроводов в ычисляется п о формуле
d={ Jt�w
•
( 3. 1 )
где (; - :v� а кс и :v� а л ь н ы й с е кун д н ы й р а схо д ко:v� п о н е н т а т о п ли в а ( но м и н а л ьн ы й р асход ком понента в камере сгор а н и я и уветrчение в п роцессе р егулирования ЖР Д ) ; р - плотность ком понента топли ва; w - с корость ком понента топлива. Д и а м етр, р а ссчита н н ы й п о фор муле ( 3 . 1 ) , о круг:шется д о бли ж а й ш его, п р едусмотренного ста ндарта м и н а стальные f! Л И г люми н иевые трубопр оводы. Толщи н а стенки бесшовного трубопровода о п р еделяется по формуле [3]
(3. 2 ) где р - м а ксимальное статическое
С - п о стоя н н ы й коэффициент;
ад -
давление р а бочей жидкости ; допусти мое н а п р яжение в стен
ке трубоп ровод а . В е л и ч и н а коэффициента С з ависит от п р едпол а г а емого кор р о з ион ного износа стенки трубы, а также от м инусового допуска н а то.1щпну стен к и . Д л я кривых трубопр оводов велич и н а С з а висит
38
та кже от н а и большего уменьшения толщин ы стен ки, возн ика ющего в п роцессе изгиба [3] . Толщин а стенки трубопр овода с продольн ы м швом рассчитыва ется с учетом коэффициента прочности свар ного шва : 0-
� -
pd
2 <ра,1 +
р
+С
( 3. 3 )
•
З н ачение коэффи циента <р п р а ктически не превыш аст 1 , т. е. fp = = 0,98 . . . 1 ,0.
3� К О Н СТ Р У КЦ И Я Т Р У Б О П Р О В ОД О В
И ЭЛ ЕМ Е Н Т Ы И Х К Р Е П Л Е Н И Я
Трубопроводы состоят из отрезков труб с привареи н ы м и фл а н ц а м и и л и только из труб, т. е. трубопроводы соединяются с по м ощью ф л а н цевых соединений или свар кой . Магистр альные трубопроводы верхних б а ков ступеней имеют большую длину и п р и хранении р а кет в гор изонтальном положении м огут прогибаться под действием силы тяжести, а в полете - те рять устойчивость под действием осев ы х перегрузок Обычно м аги стр альные трубопроводы центр ируются по всей дл ине относите.'lьно тоннельных труб в нижних баках. Н а н аружной поверхности м а ги стр альн ы х трубопр оводов уста навливаются центр ирующие в ысту п ы, котор ы м и они о п и р а ются на тоннельную трубу. Трубопроводы для подачи низкокипящих ком понентов топлив а (жидкого кислорода, жидкого водор од а и др . ) теплоизоли р уются дл я уменьшения интенсивности теплообмена м ежду низкоюшящим ком понентом и окружа ющей средой. Н а рис . 3 . 1 п р и веден трубо п р овод, кото р ы й состоит из трубы 1, фланца 2, ком пенсатор а 5. На н а ружной поверхности трубы н а несен а теплоизол яция 4 и уста новлен ы центр ирующие выступ ы 3. Обычно м а гистр ат, горючего изолируется , чтобы п редотвр атить замерзание гор ючего, ecJIИ м а ги стр аль проходит через б а к с кр иогенн ы м окисл ителем .
Рис. 3. J . Т р у б о п р о в о д : 1 - труб а ; 2 К О :\t n е н с а т о р
-
ф.1 а н с ц ;
3-
центрирующие
высту n ы ;
� - т с n ., о а зо,, я ц н о н н ш1
cдoii ;
5 -
39
.1
1
13 п н с юю г и д р о с и с тс :\1 а х ш и р о
ко п р ю.i е н я ю т с я г и б к и е т р у б о п р о
в од ы ( ш л а ши ) . Т а к и е т р у б о п р о в о д ы и с п о.; п, з у ю т с я д л я с о е д и н е I Ш Я то п 1 и в н ы х :·л а ги с т р а .1 е й с д в и г а те.1 ь н о й у с т а н овко й когда у п р а в л е н и е р а ке т о й в п о л ете осу ще ст в л я етс я кача н ием всей дви г а т е л ыю й установки, а та кже т а м , где п р о и с х од и т з н а ч и т е л ь н о е в з а корпуса и т р убоп р о в одо в и з - з а тепло .
,
Р 11 с . 3.2. К о м п е11сатор: 1, 3 - ф .1 :ш с ц ; 2 - с и .1 ь ф о п ; 4 - r 1 1 .% З "
и м н ое пере �1 ещение ч а с т е й в ых р а с ш и р ен и й , а в пцр авл ч ческих систе :\1 а х и х используют к а к д е :\ш ф е р ы пул ь с а ц и й д а вл е н и й вследс т в и е б о л ь ш о й под а т л и вости к и з :\1 е н ен н ю к о н ф и гу р а ц и и и фор м ы . Ком п е нсатор
Ком пенсаторы в систем а х питания двигател ьных уста ново к ус т а н а в,rш в а ются на участка х , кото р ы е н а ходятся м ежду ж е с т к и м и опор а м и . Н а р и с . 3.2 П р иведен ком пенсатор, который состоит :из ф л а н цев 1, 3, с и л ьф о н а 2 и гильзы 4 . Гильза отделяет поток ж и д кости о т сил ьф о н а и служит для уменьшения гидр авлических потерь. В н ут• р ен н и й д и а м етр гильзы обычно р а вен д и а м етру трубопровода , а д.:1 и н_а гильз ы выбирается та к, чтобы п р и м а кс и м альных н а груже н и я х гильза 4 не у п и р а л ась во ф л а н е ц 3. Основн ы м элем ентом ком пенс атор а является си.пьфон . В п нев· мопцр а вл ических систе м а х жидкостн ых р а кет обычно п р и м еняются м е т а .т т и ч с с к и е сильфоны, облада ющие хорошей жесткостью и уп· р у г ос т ью. С и.r 1 ь ф о н в ы полняется в в иде тон костенной гоф р и ро в а н ной тру· б ы , кото р а я обл адает способностью деф о р м и р оваться в осевом н а · п р а в.1 е н и и и отклоняться в л ю б о м н а п р авлении о т пр одош,ной оси. Д н а м е т р и дл и н а с и л ь ф а н ов не ограничены, что позв9ляет в ш и р о к и х предел а х в а р ьировать величиной осевого перем ещения и жес т к о с т ь ю . Учитыв а я эти свойства сильфонов, компенсатор ы п р и меняются для : 1 . Ко:\1 пенсации погрешностей изготовления э л е м ен т ов " снетем п р и установке трубопроводов, т. е. дл я ко�шенсации с о ч ета н и я небл агапри ятного
fJIO
Р 11 с . 3.3. К необходимости компенс аторов
40
применекия
до п у с к о в в р а з м е р но й це п и . К р о м е т о г о , к о �ш е н с а т о р ы п о з в о "1 я ю т соеди н и тu с т ы к у е м ые тр у б о п р о в о д ы п р и и х несоосности, р а в н о й l, а т а кже п р и у гл о в ы х о т к ,1 о н е н и я х о с е й а соед и няем ых т р у б о п р о в о дов ( р и с . 3 . 3 ) . Вел и ч и н ы о т кл о н е н и й l и а з а в и с я т о т х а р а к т е р и сти к с и т,ф о н о в , т . е. от и х дл и н и д и юf етров и т . д . 2 . К о м п е н с а ц и и тем пер атур н ы х и з м е н е н и й (удл и н сн и й ) т р у ба· проводов , а г р е г а т о в и детадей издел и й . Н а п р и м е р , есл и т р у б о п р о • в од , связыва ющий то п л и в н ы й б а к с ТНА , жестко з а кр еплен н а кор· пусе р а кеты . Тогда при тем пер атуре трубоп ровода, отл и ч Е о й 0 1
темпер атур ы корпуса , в трубопроводе возн и к а ют тep l\I И Чei:' K I I C н а п р яжен ия . П р и постановке ком п е н с ат о р о в дефор м а ци и B () C ! J р н н и• м а ются и х с и л ь ф а н а м и и п оэтому н а п р яжен ия в трубо П l'ОВодах з н а чител ьно уменьш а ются . Тонне.1 ьн а я труба п р и в а р ивается непосредственно к отбс ртовке ба ков. Для ком п енсации тем п ер атур н ы х н а п р яжениf'1 тоннел t, н ая труба снабжается ком пенсатором сильфоннаго т и п а . 3 . Устр а н е н и я н а п р яжен и й в трубопроводах, котор ые ВО'-'� !Ш к а ют в р езультате н а гружен и я соединяем ы х устр ойств р а кеты. Т а к, н а• п р я жения в тоннел ьном трубо п р оводе возникают п р и з а пр ;: в к е ба· к а ком понента м и топ л и в а , так как днища б а ков дефо р м и р у ются и вызывают дефор м а ци ю трубопровод а . Компенсатор ко м пе:нсн р ует деф о р м а цию бака п р и п р о г и б а х и растяжен иях. 4 . Гашения колеба н ий, кото р ы е переда ются через трубоп ров оды, 5. Уменьшения интенси вности гидроуд а р а . П р и внез а п н о :-.1 п о в ы • шении д а вления в систе м е п од а ч и ком п е н с а то р ы могут зн з ч ите л ь· н о дефор м и роваться. Сильфаны соединяются с трубоп роводам и с помощью ф.Тi ан ц е в и л и св а р кой . Ф ил ьтр ы
Ф ильтры устанавливаются н а входах в м а гистрали и реду ктор ы . Фильтры отделяют м ех а н ические п р и м еси п р и п рохожден и и газа через капиллярные каналы фи.1ьтрующего м атер и а л а . В l( а ч е с тве ф и л ьтра испод ьзуются м еталлические сетки с о п р еделЕ'н н ы м р аз• мерам ячеек, з а м ш а и м еталлокер а м ика. 3 .3. С О ЕД И Н Е Н И Е Т Р У Б О П РО ВОДОВ
Соединепия трубоп роводов долж н ы обеспечить высокую ге р м е· тичность н п р очность систе м ы питания к а к п р н д е й с т в и и р ti б о ч и х н а грузок, т а к и п р и тр а нспортировке р а кеты. . В систеы а х п и т а н и я п р и м ен яются едедующие т и п ы соед и н е н и й : н е р а зъем ные , р а зъем н ы е и б ыстр оразъе м н ые. Нер азъем н ы е соед и н е н н я - соед и н е н ия т р у бо п р о водов с по м ощью с в а р к и и л и л а й ко й . С о ед и н е н и е т р у бо п р о во:юв с н а р • .. ) J"! о су щест вля ется с п о м о щ ь ю силi,фон а н л н н е п о с р едствt- J.J н о й с в а р ко й ил н п а й ко й , п о тор ц а м соед и н я е м ы х у ч а ст к о в трубопрово;J.r. в . 41
2
Рис. 3.4. ном:
\
Соед и н е н и е
1 - - т р у б о n р о во;�: ;
трубоп роводов
2 - снпьфон;
с ип ьфо
3 - трубоп ро-
1 � 0 .1,
Н а рис. 3.4 п о к а з а н о соеди не ние трубопр оводов с пом ощью сильфона 2, кото р ы й п р и в а р и в а ется к трубопроводам 1 и 3. Основ н ьс\1 преим уществом сильфаи н ы х соеди нений является то, что он и д опус к а ют некотор ы е линейные перем ещени я труб п р и колеб а н и и тем пер а тур ы , а та кже ком п енсируют неточиость их и зготовления . Это особенно важно п р и стыковке отсеков, п р и п р исоединении тру бопр оводов к п атрубкам двигателей и п р и п роведении труб внутри бака. С в а р н ы е соединения просты, удобны, легко выпол н и м ы н а п р а к тике, обеспечивают высокую герметичность и необходимую п роч ность. К недостаткам сварных соединений можно отнести -- н арушение качества и сходного м атер и а л а в области сва р н ы х швов, плохую в з а и м оз а м еняемость отдельных уча стков и агр егатов, уста новлен ных на трубопроводе, трудности п р и м онтаже. Поэтом у свар н ы е соединения п р именяют п р и м з ссовом производстве издсл и t. , когда не требуется индивидуал ь н а я подгонка участков трубопроводов и их замена. К ч ислу н а и более р аспростр аненных р азъемн ы х соединений от носятся н и п п ельные, ф л анцевые. Н и п пельные соединения целесообразн о применять при м алых д и а м етр а х труб (до 25 м м ) . Н а р и с. 3.5 показавы н екоторые типы н и п пельных соединений трубопр оводов. При малых д и а м етр а х тру бопрово дов р а спростр а нено н и п пельное соединение трубопровода с р азвальц овкой. На рис. 3.5, а показано н и п п ельное соединение с п р и п а я и н ы м и и л и п р и в а 1J ен н ы м и н и п п еля м и . Гер м етичность соеди нен и я п р и этом обеспечивается конта ктом ш ар овой повер хности н иппел я с конической поверхностью штуце3 р а . Н а рис. 3.5, б п р иведено со J единение с п рокл адкой. Герме ти ч ность достигается алюминие 2 вой п р окл адкой, з а ж атой м ежду штуцер а м и , которые соединяются Lf н а кидной г а й ко й . 2
,.
42
)
1
б)
:J
_______________________
Р ис.
а - с
3.5. Н и ппельные соед и н е н и я :
сопряже ннс:\1 сферы
н
J\ о н ус ;} : б -
з а м ..
1\ О В О С С ) П .1 0 Т П Н Т СЛ Ь Н О Й П P O I\ Л П ,"J. I\ O i i : f - Ш Т У · З - I J a Ji. O J J C Ч i ! И к ; r a li i.;: a ; 2 - накидная Ц С' р ; -1 - П Р О I\ Л Э Д I\ :а
3
;
ч
б)
Р ис. 3.6. Ф л а н цевые соедине н и я :
2
8)
а - с цел ь н ы �ш фл а нца " и : б - со своб о д н ы м и фл а н ц а :-.ш : в - с ц ел ь � 1 1 о с во б о д н ы м и ; / , 2 - Ф�1 а н ц ы , .З болт ; 4 - п р о к л а дка ; 5 - к ол ь ц а
Ф л а нцевые соединения широко используются п ри больш н х ди а м етрах трубопр оводов (более 80 . . . 1 00 м м ) , особенно в тех сл у ч а я х, когда в трубопроводе необходимо поста вить фильтр , м е :-.1 бr а ну, дроссел ьную ш а й бу, кл а п а н . О н и могут быть с цельн ы м и , с в о бо д н ы м и и цельноевободн ы м и ф л анцам и . Н а р и с . 3 . 6 показа н ы неi\О тор ые типы фланцевых соединений. Гер м етичность соединси пя до сти га ется дефор м а цией прокл адки при затяжке болто в . В I\СiЧестве м атер и а л а п рокладок могут применяться м я гкий алюм и н и й , л а тунь. Н и ппельные п ф л а нцевые соединения несмотря н а сложность констр укции дают возможность упростить монтаж топл ивных си стем . Основн ы м недостатком таких типов соединений явл яетLя воз м ожность осл аб.ТJения резьбовых соединени й п р и транспор mровке и х р а нении р а кет. Б ыстроразъем н ы е соединения используются для р азъединения или соединения трубопр оводов р а кеты и н аземного о борудова ния и л и трубоп роводов отдельных ступеней многоступенчатых р а кет. Иногда р азъем н ы е соеди нения выпол н я ются с кл а п а н н ы м н м еха н и з м а м и, гер м етизирующие концы м аги стр алей после расс r ы ко вки. 3.4. В Ы Б ОР ДИАМЕТ Р О В ТРУ Б О ПРО В ОД О В
В а жн ы м и элем ента м и ж идкостн ых р а кет я в л я ю ·r с я р г з .1 п ч н ы е трубопроводы . Ком поновка , р асчет и подбор т р у б о п р о в о � о в осу ществляется кажд ы й раз в з а в исим ости от общей r; o ы rr o н t) l3 1\ r r о с н ов н ы х узлов и р а кеты в цепом. О б ы ч п о под б и р а ют и р а с r: ' I Р т ы в а ют трубоп роводы, и сходя из допустимой с ко р ости движ·.' н r r я :: (J н и м г азов н лr жид,костны х ком понентов топл и в а . В р а бот а х [33. G:1 j р е ком ендуется выбир ать скорость движен ия жидкости 6 . . 1 О :-.: . с . .
43
Размеры внутренних диаметров трубопроводов необлодимо вы бир ать из условия создания р а кеты н а и м еньшей м а сс ы . Уменьше ние диамет р а трубопровод а , с одн о й сторон ы , п р и ноднт к ум е н ь ш е н и ю м ассы трубопровода, а з н а ч нт, и к у м е н ьш е н и ю м ассы р а кет ы ; с другой стороны, к увеличен и ю поте р ь давления, а з н а ч ит, к увеличен и ю м ассы топливного бака, так ·ка к дл я ком пенса ции п отерь давления в трубопроводе необходимо увеличивать дав.Тiение в б а ке. Увеличение давления в б а ке ( и л и другой ем кости ) п р иводит к увед ичению м ассы р а кеты в целом . О птим альное зн ачение ди а метр а трубопровода (скорости движения ) выбирается с точки зре ния получения м и н и м а льной м ассы с истем ы
( 3 .4 ) где Gб - м асса топливного б а к а ; Gp - м асса р а бочего тела н адду в а ; Gт - м асса трубопроводов . Масса топливного б а к а ( 3 .5 )
Pmin = Pб m i n р Н ' гд е ад, р - соответственно допустим о е н а пряжение и плотность м а тер и а л а стен ки б а к а ; d, l - соответственно ди а м етр и дл и н а цилин дрической ч асти б а к а ; Ар - гидр авлические потер и давления в топ ливной м а гистр а л и ; тб - коэффициент, учитывающий о бъем газо вой «подуш ки». Массу трубопровода Gт, п р иведеиную к постоянному диаметру dт проходиого сечени я трубопр овода, можно п р едстав ить в в иде -
От =
2
:rtd,J п p P -
2:r Jl
(Pmin + t::.p ) = Bd2 (Pmin + Ap),
где lп р = 'r.Gт 11 1 - приведеиная дл и н а
трубопровода ;
( 3. 6)
Gт i - м асса
Or i- г о уч а с т к а трубопровода ; Gп - м асса погонного м етра трубопро
вода диаметром dт . Масса р а бочего тел а н аддува 0
_
р-
Vб
(RТ ) эфф
( Pm in
+А
*
Р п р Vп
р ) - (RТ)эФФ
С( +А Р) Pmin
Р п рVп
-
(RТ)э фф
( 3 .7)
О· Vб = тб -�- ' Р1
где Oi, р ; - с о от в е т с т ве н н о м асса и плотность ком понента топ .ТJ и в а ; р�р, V11 - с о о т в е т с т в е н н о д а в л ен и е п р ед в а р и т е л ь н ого н а д ду в а п о б ъ ем га зов ой п од уш кп ; ( R T ) аФФ - эффекти в н ая р а ботос п осо б ност ь г а з а в н у т р п б а ка . С кор ость дв п .ж е н и я
бопр о в о д а
44
.ж п д rш с т и
в р ассм атрив аемом сечешш тру
W=
--Лdт Pt1tdт 4G t - = 2
4V -- = 2
dт
2
D
( 3 . 8)
•
А нализ существующих систем подачи показыва ет , ч т о д ля р а кет н осителей , и меющих б о льшую нап р яж е нност ь р а сход ны х тр у бо пр о -в од ов , п о тер и н а т р ение , м ест ны е и п о тер и н а создан и е скор о сти * и м еют ве д ичину одного по р ядка . Для с ист ем п ода ч и двига т ел е й , ис п о л ь зуе м ых н а в е р хних с ту пенях р ак ет , поте р и н а т р е н и е п о ч т и в д в а р аза меньше сум м ы м естных поте р ь и пот е р ь н а со зда н и е с ко р ости. П о э том у п р и в ы б ор е оптим альн ых р азме р ов т р убоп р о в одов н е <О бходимо р а с см атр ивать с ледующи е дв а слу ч а я . Первый случай, когда сумм а местных потерь и потерь на создание скорости значительно больше потерь н а трение, т. е.
( 3 . 9)
!J.p = (; + 1) -pw2 = aw2.
'ТОГда
2-
nодставляя выражения (3.5) ' (3.6) и (3.7) в уравнение (3.4) (3.9) , получим
а = ( А + Вdт2 + С) (
Pm t n + а
D2 ) -
с
учетом ( 3.8) и
*
d:
Pnp Vn
(RТ)зфф
_ а = (А + BDw-l + С) (Ptni n + aw2) - _....;:. ... (RТ ) зфф *
Р црVп
(3 . 1 0) (3 . 1 1 )
Второй случай, когда потери н а трение, местные потери и на создание ско [рости одного порядка, lп р
w2 . w2 p + Л - -pw 2 = aw2 + b !J.p = (e + I) -dт dт 2
2
(3 . 1 2)
Из уравнений (3.4) . . . (3.7) с учетом выражений (3.8) , (3.9) и (3. 1 2) , лучим
, D2 + ) - __..::._... dт dт (R Т )зфф 2 а = (A + BDw-I + C) (Pmt n + aw2 + D�� ) - (RТ ) зфф
а = (А + Вd2т + С) (
Рm l п т а
4 -
D2 5 Ь Ь
Р"'прVп
5
Р *п р v "
по
(3 . 1 3) (3 . 1 4)
Дифференцируя уравнения (3. 1 0 ) и (3. 1 3) по dт, уравнения (3. 1 1 ) и (3. 1 4 ) по w :и nриравнивая д G/дdт = О (или дG/дw = О ) , м о ж но nолучить уравнение для оn ределения о п тп м а л ь н о го диаметра трубопровода . *
.
Включение скоростного напора в гидравлические nотери имеет условный и сд е 1 а н о с целью упрощения расчета.
характер
45
Гл ава
4
Т О П Л И В Н ЬI Е БА К И
4. 1 . Н А З Н А Ч Е Н И Е Т О П Л И В Н Ы Х БА К О В. ОС Н О В Н Ы Е Т Р Е Б О В А Н И Я И ЗАДА Ч И П Р О Е КТ И Р О ВА Н И Я
Топливные баки-ем кости п р едназначен ы для р азмещен и я : 1 ) за д а н н ы х м асс горючего и окислител я ; 2 ) вспомогател ьного жидкого р а кетного топлива, которое необ ходи мо для р а боты вспомогательных систем и а грегатов д в и гатель ной установки; 3 ) газообр азного р а бочего тел а, необходимого для наддува то п ливных б а ков и обслуживания системы управления р а кеты . Е м кости, в которых хр а н ятся горючее и окисл итеJlЬ, н а з ы н а ют осно вн ы м и то п л и в н ым и ба к а м и дв и га тел ьно й уста но в к и . В зависи мости от способа пода ч и ком понентов топлива из б а ков в к а м еру сгор ания р а кетного двигателя р азлич а ют два основн ы х типа ба ков. Н а г р у ж е н н ы е т о п л и в н ы е б а к и ( б а к и в ы сокого дав лен и я ) при р а боте р а кетного двигателя н а ходятся под высоки;_�.t. д а в .'lением подачи ком понентов топлива. Та кие баки п р именяются пр и вытесн ительных систем ах подачи. Масса баков высокого да в.1Iения составляет, п р имерно, 20 ... 30 % от м ассы р а кеты без топJш в а . Р а з г р у ж е н н ы е т о п л и в н ы е б а к и ( б а ки н из кого дав лен и я ) при р а боте р а кетного двигателя н а ходятся под небольшим давлен ием . Т а кие топливные ба ки п р именяются в систем а х подачи топлива с ТН А . Величина давления в баках выбир ается пз условия обеспечен ия устой чивости б а ков и бескавитационной р а боты н а со- . сов. Б аки низкого давления п росты в конструктивном отнuшен ии. Масса б а ков н изкого давления составляет м а л ый п роцент о-:- обще й: м ассы р а кеты . Топл ивн ые баки баллистических р а кет с ЖР Д являются состав н ы м и элементами кор п уса р а кеты и ч а сто служат силов ы м и элем ен там и конструкции р а кеты , т. е. воспр и н и м а ют внеш н и е н з грузки,. возника ющие п р и полете и п р и э ксплуатации . Такие б а к и I!азыва ются несущим и б а к а м и . На р и с . 4 . 1 п р н веде н а п р и н цн п и ал ь н а я схе м а иен есущего б а к а . Такие б а ки в ы полняются в виде изол и рованных ем костей , п р и кр е п лен н ы х к кор пусу р а кеты 2. Н а иенесущие ба к и дей ствуют С И Jl Ы внутр еннего д а влен ия и ср а в н ител ьно нсбол ь ш и е осев ы е силы ( р астя г и в а ющие 1 1 л 1 1 сжи м а ющие в з а висимости от х а р а кте�а креп .пен н я баков) . Н а р ис. 4 . 2 п р н ведена п р и н u и п и а л ь н а я схем а несущего бака. В таких б а к а х боковая оболочка одновременно является на ружной: 46
z з
м
а
"t
и 1 i' и с. 4 . 1 .
1 -
С х е м а иенесущего ба ка:
) з ел к р с п ,l е н и я б а к а ; 2 - к о р п у с р а кет ы ; 3 - б а к
'Р и с . 4 .2 . С х е м а несущего б а к а : М, U и Q - и з ги б а ю щ и й -ру к ц и е й н е с у щ е г о б а к а
моме нт,
осе в а я
и
персрез ывающа я
силы,
восп р и н и м а е м ы е
ко нст
-оболочкой р акеты и силовым элем е нтом , восприним ающим пр о дол ьные силовые н а груз ки и изгибающие моменты, де йствующие н а р а кету в полете и п р и назем н ой эксплуатации. В н астоя ще е время широко применяются несущие баки, та к ка к :пр и э том уменьш ается м ас са р акеты. Иенесущие баки имеют преимуще ства при компоновк е р ак еты , ·к тому же их удобно теплоизоли р ова т ь , поэтом у они н ашли приме :нение н а верхних ступ енях мощных р ак ет-носителей. Несущие топливны е б аки, как пр авило, б аки о сновного т о п ли :ва - р аз м ещаются н а р а к ете сам ым р азличным способ о м . Отсеки р акеты, в кото р ых р азмещаются ба ки с основным и ком nонент ам и топлива, н азываются топливным и от секами . ·
О снов ные тр е бовани я к то пли вны м б акам
К топливным б а кам любого тип а и констру кции п редъяв л яются �ледующие основные тр ебов ан ия . 1 . Миним альн ая м асса топливного бака. 2 . Кон струкция баков, а та кже м ат ер иал для их изготовления д олжны определяться из условия миним альной м а с с ы б а ка. 3 . Б а к и должны обл адать достаточной м е ханич ес кой п р очностью, чтоб ы в ыдерживать одновременное воздействие в нутр енн е го избы точ ного давления, осевых н агрузок и изгибающих моментов. 4 . М атер иалы дл я изготовлен и я баков должны им еть вы сокие меха нические свойств а и м алую м ассовую плотность. 5 . Б а ки , их детали и сбор ка должны быть пр осты м и по конст р укции, технологичными в изготпвлении и удобным и для сбор ки 47
в р а кете. Места соединения б а ков м ежду собой и с оста.1 ь н ы м и узл а м и р а ксты должны обеспечивать требуем ую соосiюсть. 6. Конструкция б а ков и подводящи х трубопр оводов до.1жна обеспечивать удобную з а п р авку их ком понента м и топл и в а . 7 . Несущие б а к и должн ы и м еть п л а в н ы е обводы , соответству ющие обвода м р а кеты . П р и установ ке и х на р а кету о н и до.1жны быть р а змещ е н ы по одной оси. 8. Б а ки до.1жны быть устойчив ы м и п ротив кор розии , особенно п р и р а боте двигател ьной установки н а агрессив н ы х ком п о н ентах топд ива, когда ком поненты топлива длитед ьное время х р а н ятся в топливных б а ках . 9 . Кон струкция внутр и б а ковы х устройств и з а борных у стройств должна обеспеч иват ь н адежн ы й забор топли ва и м и н и м альное ко л и чество н ез а бор а ком понентов топл и в а . 1 О. Конструкция б а ков и их относительное р а с пОJюжение н а р а кете должны быть т а ковы м и, чтобы пере�ещение центр а м асс р а кеты в полете было м и нимальн ы м . 1 1 . Конструкция б а ков должна и меть устройства , позволяющие уменьшить колебания топлива в баках во время возмущенн ого по л ета р а кеты . 1 2. Н едефи цитность м атер и а лов, п р и м еняем ы х пр!! изготовл е н и и б а ков. З ада ч и прое ктиров ания топл ивн ых б а ко в
П р и р асчете и проектиро в а н и и б а ков необходим о : определить потребный объем б а ков ; выбр ать их геом етр ическую форму; выбрат ь и о босновать ком поновку топливных б а ков н а р а кете ; определить состав а р м атур ы и трубопроводов; р ассчИl ать ос новные п а р а м етр ы арм атуры и трубопроводов для каждого б а ка ; в ы б р ать тип н асадка для ввода газа н аддува ; выбрать т и п забо р н ых устройств ; определить весовые х а р а ктеристики то пли в н ых ба ков. Объем б а ка должен быт ь р ас с читан не только для р азмещения КIJм понентов топлива, но и .должен быть достаточным для ком п е н сации возможн ы х изменений объем а ком понентов топлива п р и из м е нении их тем ператур ы . Н а а ктивном уч астке траектор ии из-за выгор а н и я топли в � це н тр. м а с с р а кеты перем ещается н аз ад вдш1 ь оси р а кеты . Для уl\Iен ь ш е н и я величины перемещен ия центра м асс р а кеты испоJ1 ьзуют сту пе н ч атое опорожнение топл ивн ых б а ков. С н а ч а л а опорожняе•ся ком пон ент из задней ч а сти бака, а з атем - из передней . Поэто м у д ля секцион н ых топшш н ы х б а ков необходимо проектировать систему перел ива , т. е . в ы б р а т ь оnти м а л ьное р азделение объем а ба ка н а отсеки и р аз м ер ы переди вной трубы, а т а кже р ассчитат ь п роц е с с перешш а . П р и па кетной Iюм поновi<е топдивных баков н еобход и м о обес п е чнть синхр о н н ое о п у с к а н и е уровней ком понентов в б а к а х , т . е . си стем а синхрон изации должн а обеспечить одновременную выр а бот-
48
il) Рис. 4 . 3 . Схе м ы рас:положеюt я баков:
а, d - р а зд е л ь н о е ; баки
б,
в - о б ъ с;�. н н с н н о с ;
г - концентрическое;
е) д-
св я з к а ;
е - с n и р а л ы J ы е
ку компонентов из всех блоков р а кеты. Поэтому н а эта п е п р оекти р о в а н и я п а кетн ых схем б а ков н еобходимо производить т а кже р ас ч ет з а кольцовки б а ков, т. е. выбр ать: геом етр ические р азмеры м а гистр алей з а кольцов ки по газу; геометрические размеры м агистр алей з а кол ьцовки по ж идкости ;. р а з р а ботать устройства для управления положен ием ком п онентов топлива внутр и б а к а , т. е . выбрать дем пфи рующие устrюilств а ; р а з р а ботать устройства, обеспечива ющие з а пуск двигате;rуьнок установки как в условиях н евесомости, т а к и в хсловиях действия отр ицательных и боковых перегрузок. 4.2. РА С П О Л ОЖ Е Н И Е БА К О В Н А РА К ЕТ Е .
ФОРМЫ ТОПЛ И В Н ЫХ БАКОВ
Б а ки на р а кете могут р аспол агаться са м ы м р азличным спосо бом . В ы бор схем ы компоновки топливных баков диктуется устойчи востью р а кеты при полете, технологичностью изготовле н и я и сбор ки, удобством з а п р а вки б а ков ком понента м и топли в а , безоп а с ностью п р и длительном хранении з а п р авлен н ы х р а кет и м а ссовы ми х а р а ктеристикам и б а ков. , Взаим ное р асположеипс б а ков окисл ителя и горюч его ч асто опр еделяется условиям и центровки. В некоторых слу ч а н х п р п р а з м е щ е н и и б а ков учиты в а ется та кже требов а н и е созд а н и я н а п о р а н а входе в ТНА д л я обеспечен ия беска витационной р а боты н а соса окисл ителя, потребное давление у которого обычно большt>, чем дл я горючего. Поэтому п а многих р а кетах р аспо.1ожсние б а ков окислителя в ы ш е б а ков гор ючего. Н а рис. 4 . 3 пр иведсны возможные схем ы ком поновки топ.1 ивных б а ков.
Н а иболее р а спростр а ненная схем а в ы полнения б а ко в - та к на зываем а я схем а раздельного р а сположения б а ков для горючего и окисл ителя . Н а р ис. 4.3, а п р иведена схем а с последов а тельным р а с положением ба ков ( «б а к з а б а ком » ) . Изготовление и сбор ка та ких б а ков, конструктивное офор мление узлов з а п р а в ки и с а м а з а п р а в ка б а ков топлива ком понентам и осуществляются достаточно просто. Систем а безопасна п р и длител ьном х р а нении и э ксплуатаци и. По условиям орочиости б а ки и меют сфер ические днища , м ежду кото -р ы м и остается некото р ы й н еиспользуемый объем . Обычно для :уменьшения р азмеров р а кеты в этом простр а нстве р азм ещаются п р иборы и а гр егаты. Для уменьшения длины и м ассы р а кеты и спользуют несущие -топливные отсеки с промежуточным днищем, р а зделяющим топлив ный отсек н а две ч а сти : под окисл итель и горюче е ( р ис. 4.3, б и в ) . Т а кие тошшвные отсеки сложн ы в производстве, кром е того тр ебу ют повышен ного внимания к геометр ичности промежуточного дни ща . Для повышения герметичности промежуточного днища пр ихо дится ставить двойные днища. Сборка б а ков с двойн ы м и д'-шща м и довольно з атруднительна. Н а рис. 4.3, г приведен а п р и нципиальная схем а р асположения -<<б а к в б а ке» . Пр и концентр ическом р а с положении б а ков им еет ме сто высокий коэффициент н аполнения, но б а ки сложн ы в изготов .лен ии и менее безопасны в э ксплуатации. Та кие б а iш использова .лись · на а м е р и ка нских р а кет а х «Эр л и кон» и «Тайфун » [33]. В ыиг рыша в м ассе такая схем а р асположен ия б а ков н е дает. Ц илиндрические топл ивные баки н а р а кете могут р а спола гать ся последователi>но и в виде связ·ки . На рис. 4.3, д показана прин ципиальная схем а р а здельного р а сположения б а ков в виде связки. Та кие схем ы р асположен ия б а ков п р и меняются в двигательных ус -тановках больших тяг и п р и использова н и и м ногокамерных ЖР Д. Н а р а кетах-носителях «С атурн- 1 » и «С атурн- 1 В» испол ьзуется •с вязка из 9 б а ков, а на р а кете «В осток» п а кет состоит из четырех коническо-цилиндрических б а ков и и центр ального цилиндрического { 27, 4 1 , 44]. На р ис. 4.3, е п р иведена принципиальная схе м а р асположения спиральных б а ков . В р а боте [65] описана конструкци я спира.Тiьных б а ков. Одн а ко спир альные баки из- з а большой м ассы н е и м еют больших перспектиn для п р и м енения. Фо р м ы топл ивных баков
Ф о р м. а топ.11ивных б а ков зависит от м ногих ф а кторов : в ида топ лива, фо р м ы р а кеты и компоновки отдел ьных агрегатов. В настоя щее врем я ш ироко используется цилиндрическая фор м а топ.Тiивно го б а к а . В тех случ аях, когда оболоч ка б а ков является н а ружной поверхносп,ю р а кеты . фор м а п х определяется кон гур а м и р а кеты. Н а п р и м е р , д.тJЯ по.тJучения н юшучш е й аэроди н а м и ческой фор м ы кор пуса б а к а м , п р и м ы к а ющим к головJiой ч асти, иногщ1 п р ид а ют ко ническую и л и кон и чссiю-цилиндрическую форму. Длина, м асса ба-
50
n а)
д)
5)
Р и с. 4 .4. Ф ор м ы топл и в н ы х баков:
а - с ф с р и ч с с к о · к о н и ч с с к а я ; 6 - с ф е р и ч е с к а я ; в - т о р о и д а .1 ы1 а я
ков та кой фор м ы ОI<азываются больше, чем б а ков цшш нд р ическок фор м ы той же ем кости ( р ис. 4.4, а ) . В ы бор фор м ы топливного ба ка - задача сложн а я . Jl у чшей фор мой топли вного б ак а будет такая фор м а , кото р а я п р и п р о11их рав ных условиях обеспечивает создание двигател ьной установ ки, а з н а чит, и в целом р а кеты , м и н им альной м ассы . Известно, что даль н ость полета р а кеты в поле зем ного тяготения п р и н а л и ч и и атмо сфер ы зависит не только от отношени я J.tк = Go/Gк, но и от фор м ы р а кеты (соотношен ия длин ы, ди аметр а и фор м ы очертани я ) . По этом у не всегда наилуч ш а я с точ ки зрения н а им ен ьшей м асс ы фор ма б а ка ( ш а р ) м ожет обеспечить н а и большую дал ьность. В связи с этим н а илучш а я форма топливн ы х ба ков оконч ател ьно м ожет быть в ы бр а н а л и ш ь путем ср авнительного анализа и р а сче т а оптим альных п а р аметров в а р и а нтов р а кет с р аз.'lичным и по фор ме топливными бакам и . Ц и л индр и ч еские топл и в н ы е баки . Самой п ростой формой fiaкa я вляется цилиндр ическая . В настоящее время цил индр и ческие фор мы б а ков являются н а и более р аспростр анен н ы м и . ОсновнЫ!IШ до стои нств а м и таких б а ко в яв.1я ются простота конструкци и ; удобство сты ковки отсеков и техн ологии п р оизводств а ; в озм ожность изготов ления б а ков большого объем а п р и м инимальном попсречно�t се чен и и . Цилиндрические б а к и н а р а кете могут п р и м еняться в вид е связ ки ( п а кета ) ( р ис. 4.3, г ) . Сф ер иче с к ие то пл ив н ые баки . Шаровая фор м а б а ка и �t еет м и н и м а л ьную поверхность и м и н и м альную м ассу. Д .1 я с ф ер п ч r с ю 1 х б а ков отношение м ассы к о бъему оста ется постоя ю J Ы l\1 ( н сз а впс и м о от их р азмеров ) . Н а р ис. 4.4, а показан топл и вн ый отсек, кото р ы й состоит п з двух р а здел ьн .,Iх б а ков сферической фор м ы . Иногда д.а я умен :,шен пя 51
:массы целесообразно прим енять сферические баки с общим проме жуточным днищем ( р ис. 4.4, 6) . I-Iагружен н ы е баки сфер ическо й фор м ы обл адают н а илучш ими прочностн ы м и свойствами, поэтому о н и применяются, когда внут реннее дав.7Jение в ба ках велико. Сфер ические баки целесообр азно п р и м енять в двигательн ы х ус "!'ановках : м а л ы х тяг с вытеснительной системой подачи, которые широко испол ьзуются в косм ических л етательных а п п а р атах и nерхних .ступенях м ногоступенч атых р а кет; больших тяг, когда выигр ы ш в м а сс е з а счет форм ы б а ка суще ствен н ы й . Сфер ические баки целесообр азно прим енять п р и использов а н и и низко юшящих компонентов топлива ( ж идкого водорода, жидкого кислорода ) , так как сферический бак при оди н а ковой ем кости с nилиндрическим имеет меньшую поверхность и , следо вательно, м а с -с а его теплоизоляции будет м еньше. Кр оме того, при оди н а ковом давлении н аддув а м асса сферического б а ка м еньше, чем ци.шндр и ческого . Недостатком сфер ических б а ков является : неполное и спользование объе м а р а кеты ; п р и р авных запасах топливных ком понентов поперечные р аз меры р а кеты со сферически м и б а к а м и будут значительно больши ми, чем р а кеты с цили ндричес ким и б а к а м и . Други е ф о р м ы баков . Нар яду с баками цилиндр и ческой и сфе р и ческой формы н а космических летательных а п п а р атах и верх н и х .ступенях составных р а кет широко используются и д р у г и е ф о р м ы б а ков, а именно : тороидальная (см . рис. 4.4, в) , чечев и цеобр азная и «утопленной» конструкции, в кото р ы х камер а двигателя к а к б ы <<утоплен а » в б а ке . Н а последней ступени сост авной р акеты, а также н а косм иче -с ких летательных а п п а р атах возможно применение топливного от сека в виде тор а . Такая схе м а топливного отсека позво.7Jяет умень ш ить г а б а р итные р азмеры р а кеты ( ее длину) и ком п а ктно р аспо ложить р азличные узлы и агрегаты, хотя м а сса р а кет будет не сколько больше, чем при п р и менен и и цилиндр ических ИJlИ сфер иче ских б а ков. Н а р ис . 8.2, ж приведен а п р инципиальная ·схем а «утоп ленной» конструкции б а к а . Такая конструкция топливных б а ков по звол яет лучше и спользовать объем р а кеты. Н а ступени S-2 р а кеты «С атур ю> используется бак чечевицеоб р азной фор м ы ( р ис. 4 . 5 ) . В баллистических р а кетах больших дальностей, кром е I<р а й них днищ, о г р а н ичив ающих б а к, в конструкцию б а к а J.fюжет входить дополн ите.1ьное днише, делящее б а к на два отсека ( р ис. 4 .6) . Вслед стви е р асходова н и я топли в а центр тяжести летящей р а кеты пере м ешается п о о си н а з ад, что н а рушает устойчивость р а кеты и ус ложняет р а боту его рулевых органов. В р азделенных на два отсека б а к ах сначала в ы р а б атывается топливо, н а ходящееся в з аднем отсеке. В ы ходное отверстие в пром ежуточном днище п р и этом пе-
52
Рис. 4. 5 . П р и н ц и п иальная схе м а ступ е н и S-2 ракеты « Сатур н • :
l - т р у б о п ровод отвода п а р о в о к и сл и т е л я ; 2 - т р у б о п ровод п од а ч и горючего в п е р и ф е ри й н ы й д в и г а т ел ь ; 3 - б а к г о р ю ч е г о ( ж и д к и й водор од ) ; 4 - б а к окислителя (жидкий кисло р од ) ; б т рубопровод отвода п а р о в г о р ю ч е г о ; 6 - г о рл о в и н а дл я з а п р а в к и и слива горюче г о ; 7 - т р у б о п ровод пода ч и горючего в це н т р а л ь н ы й д в и г а т е л ь ; В - рама крепления цс нт ;р а л ь н о г о д в и г а т е л я
-
рекр ыто специальным клап а ном перелив а , и поэ тому т опливо, нахо дящееся в переднем отсеке, н е р а сходуясь, « т ормози т » д вижен и е центр а тяжести р а кеты . По достижении т опливом в заднем от секе :н екотор ого з аданного уровня или по ком а нде от врем енного меха низ м а откр ы вается кла па н перелив а и топливо из переднего о тс е к а :через трубу перелива поступает в за д ний отсек бака . Труб а пер ели в а необ хо дим а для создания сп л ош� о й с тр у и то п л ива . Ст упен ч а тое опор ожнение топливного б ака требует п ри м ене н ия ряда дополнительных устройств ( промежуточн ых днищ, кл а панов и т. д . ) и поэтому оно такж е увел ичивает пассивную м а ссу р а кеты. Промежуточное днище утяжел яет топливный бак, п о э т ом у ero п р им е н я ют в т е х случаях, когда орга ны упр а вления не обе сп ечи в а ют ста билизацию р а кеты . Ф о р м ы дни щ б аков . З ада ч а выбор а формы и раз меров д нищ цил ин д р и че ских топл ивных б а ков - одн а иЗ отв е тс тв ен ных з адач пр и проекти р ов а н и и р а кет. Фо р м а днищ в ы б и р а е тся из условия о беспечени я миним альной м ассы, п ростоты изготовления, обеспе чения более плотного з а полнения объем а р а ке т ы . 4 .3. А РМАТ У РА Т О П Л И В Н ЫХ БА I( О В
Топл ивные баки п р едст а вляют собой сл о ж н ы е агрегаты, осна щенные р азлич ны м и устройств а м и : уст р ойств а м и дл я з а бор а топлив а ; демпфе р а м и кол е б а н и й .ж ид кости; систем а м и контроля уровня; датч и к а м и систем одноврем ен ного о п о рожнен и я б а ков ; з а п р а воч н о-слив н ым и и д р е н а ж н о-п р ед о хран ител ьн ы м и кл а п а н а м и ; устройств а м и для ввода в б а к газа над-
53
1> ис. 4 . 6. Схе м а б а к а с n ромежуто ч н ы м д н и щ е м
дув а ; реле давлен ия ; люка м и - Ji аза м и ; штуцера ми, фланцам и и другим и элемент а м и . Р ассмотрим некотор ые из н и х . Дрен ажны й к.Тi а п а н служит дл я с б р о с а из ба ка газ ов и п а р ов компонентов топл и в а п р и за пр авке. П р едохр ан ительн ый кл апан - дл я сброса избы 1 т очного давления из свободной подуш ки б а к а п р и повы шении т е м пе р атуры компонентов топл ива в процессе хра нения запр авлен ного б а к а , а т а кже сброса избыточного кол и чества газа н а ддува п р и р а боте дви гател ьной уст анов к и . Ч а сто дрен а ж н ы й и предохран ительный кл а пан объедин я ют в один дренажно- п редох р а н ительн ый. У с т р о й с т в о д л я п р е д о х р а н е н и я б а к а о т п о т е р и у с т о й ч и в о с т и ( с кладывания б а к а ) из-за р азряжен ия давления внутр и б а к а п р и колеб а н и я х те:vш е р а ту р ы окружающей среды. Существующие кон струкции топлив н ы х б а ков достигают р а з ряжения не более 0,0 1 . . . 0,02 М П а . Эти систе м ы и ног да н азывают систем а м и «дых а н и я » . 3 а б о р н ы е у с т р о й с т в а б а к о в . В конце р а боты двига тел ьной установки возможно временное оголение з а борного устрой ств а в р езул ьтате : действ ия инерционных сил при м а невре р а кеты ; провала уровня компонента топлива. Провал уровня ком понента топл ива н а блюдается п р и понпже нии уровня до величины Нкр из-за обр азова н и я вор о н к и . Ко:шч ест во компонента топлива в б а ке в момент провал а уровня относптся к остаткам топлива незабор а . В г л . 8 р а ссмотр ены основные ти пы з а борных устройств. Устр ойств а для ввода газа н адду ва в б а к. ( Н асадки д.1 я ввода р а бочего тела в б а к ) . Н а рис. 4 . 7 п риведены некоторые п р и ншши альные схем ы топливных б а ков, а та кже возможные в а р и а нты ус тановки н а садков для ввода в б а к газа н аддув а . Н а р и с . 4 . 8 п р иведены возможные в а р и а нты н асадков д л я ввода в бак газа н аддув а . Н а садок А ( рис . 4.8, а ) состоит и з цилиндр ического трубопро вода 1 и конического р астр уба 2. Тор ец трубопровода 1 з а г.1ушен, н а бо ковой поверхности его р а вном ерно расположены от верстия диаметром 3 мм. Ко нический р астру б 2 п р едох р а н я ет обеч а й ку и верхнее днище .бака от напр авленного действ и я струи г а з а н а дJ.ув а . Н а с а до к Б ( р и с . 4 . 8, 6) состо пт и з двух конусов, нес шi м е1 р н ч но го 4 и с и м м ет р и ч н ого 2. Неси м м етр п ч н ы й Iюнус п р едох р а н Я Е т обе ч а й ку и днище б а к а от п ря м ого попада н и я струи газа н а дд у ь а . В вод газа н аддува в полость м ежду ковус а м и осу ществл я ется ч е р ез ста кан 3.
1
��
54
Бак е.орючего
бок о кислителя
Бак е.орючего
!Рис. 4.7. П р и и цип иальиые с х е м ы топл и в н ы х отсеков
Насадок В ( р ис. 4 .8, в) по конструкции аналогичен н асадку А , отличается о т него только геометр ическим и р азмер а м и и количест вом отверстий . Насадок Г ( р ис. 4.8, г ) состоит из цилиндр ической трубы 1 , ко нического отр ажателя 5, конического р а струба 2 и тар ельчатого 4
2
г)
J
2
.J
'
f))
Рис. 4 . 8 . П ри и щш и а л ьи ы е с х е м ы насадков ввода газа в топтrвн ы i! б а к :
а - н а с а д о к А; б - п а с а до к Б ; в - н а с а д о к В ; г - п а с а д о к Г ; д - н а с а д о к Д ; 1 - трубо· п р о в о д ; 2 - к о ш J ч с с J.; н ft р а с т р у б ; 3 - ц и л н н д р н ч с с ю i fi с т а н: а н : 4- н с с и м м е т р п ч н ы й кониче ... crш i! р а с т р \' б; 5 - к о п п ч е с rш ii о т р а ж а т е.1 Ь ; 6 - т а р ел ь ч а т ы й о т р а ж а те.� ь ; 7 - р е б р а ; 8 - то р о в а я труб а ; 9- о т р а ж атель
55
Р и с . 4 . 9 . С х е м а у с т а н о в к и м а r оtстр а.• и в е р х н е г о дни щ а : r o p ю ч t· r o ; - т р ) б о п ровод
2 о J..: н сл 1 п е .1 я ; 1 - т р ) бuп ровод T O I I I I L' ,П ЬI Ш H T p ) (i a ; .J - С Н �1ЬфОН
3 -
от р а ж а т е.1 я б. Т а р ель ч а т ы й о т р а ж а те 1 ь с по :-.ю щь ю ч е т ы р е х р е б е р 7 креп и тс я к о б т е к а те .1 ю. К он с т р у к ц и я н а са д к а п оз в о л я е т з н а ч и тел ь н о с н и з и т ь с ко р ость в х о д а г а з а н а д д у в а в .
бак.
1
К ол ь ц е в о й н а с а док Д ( р ис. 4.8, д ) состоиr
торовой трубы 1, н а пов е рхно ст и кото р о й: ( н а о с н о в а н и и тор а ) р а спо.1 ожен ы отверстпя ф 3 :-.>м. Н а верхнем о с н о в а н и и т о р а уст а н а в
из
иl и в а ют с я отр а ж атеи'I И 2. Т о н н е л ь н ы е т р у б ы Т о н н е.'I ЫI Ы е тру б ы уст а н а в л и в а ютс я в н и ж н их б а ках ступе ней и с лу ж а т д.1 я р а з :v� е ще н п я м а ги ст р а .1 ь н ы х т р у б о п р о в о д о в , и д у щ и х от в е р х н е го б а к а к д в и г а т е л ь н о й уста н о в ке ( р и с . 4 . 9 ) .
J
.
Тоннельные трубы пов ы ш а ют надежн ость р а кеты п р и хр ыiеюш ее в з а п р а в о ч н о м состоя юш . а г а к ж е в у с л о виях п ол е т а и у п р о щ а ют техн о л о г и ю с б о р к и р а к � т ы н а з а в оде- и з к о :-.ш е н с а т о р ы ,. гото в и т ел е . Н а тоннел ьной труб е у ста н а в л и в а ютс я кото р ы е ко м п ен с иру ю т тем ператур ные н а п р я же н н я , и однов р е :-.I ен но в ы би р а ю т с я тех н о л о г и ч е с к и е п о г р е ш н о с т и п р и уст а н о в к е т о н не льной трубы в топл ивн ый бак. У с т р о й с т в о д л я к о н т р о л я д о з з а п р а в к и . Для обес- печения м а ксимальной дальности полета р а к е т ы н е о б ходи ма точн а я дозировка м ассы з а п р а вляемы х в б а к и ком понентов топ лива. В настоящее время испол ьзуют специа.'lьные с и ст е м ы Jю н т р о ля уровня ( С КУ) то плива в б а ках. С исте м а контроля уровня состоит из чувствител ьных элем ��пов,. пультов з а п р авки и ка бельной сети. По п р инцилу действия чувстви тельные элементы могут б ыть и ндуктивные, контактные, потен цио м етрические, ультразвуковые и др. колебаний Устр о й ств а для демпфирования Корпус р а кеты п р и полете и с п ы ты к о м п о н е н т о в т о п л и в а. вает как продольные, так и поперечные колебания. Основ н ы м и' причи н а м и , вызывающими ко.1 е б а н и я кор пуса , являютс я : пульсация тяги дв и гателя, р або т а а втом ата ста билизации, а та кже п ор ы в ы ветр а . Колебания ко р п у с а р а к е т ы воз д е й ст ву ю т н а м а с с ы 1\ 01\Шо нентов т о п л ив а , н а х од я щ и хся в топл ивных ба ках. Сов п адение ч а сто ты свободн ых колеб а н п й ко;-.шонента топтш а с ч а с т о т о й ко. I е б а н и й кор пуса м о ж ет п р и в е с т и к р е з о н а н с у н р а з р у ш е н и ю р а к ет ы . По это м у в н у т р и т о п л и в н ы х б а к о в ус т а н а в ш т а ют с я устр о й с т в а , Е о т о р ы е у м е н ь ш а ют к о тr е б а н н я то п л и в а в б а к а х . В к а честв е д е м п ф е р о в испол ьзуют перфор и р о в а н н ы е попереч н ы е п е р е г ор о д к и Е:онус ы и п р одол ьные перегор о д 1ш . Перфор и р о в а н н ы е попереч н ы е п е р е го р одки эффективно у м е н ь ш а ю т а м пдитуду кол ебаний топл ив а . Эф
.
,
56
ф е 1п н в н о действуют та кж е конусы, кото р ые уст а н а вл и в г ют в сече н и я х т о шш в н ы х б а ко в , н а и более уда л е н н ых от центр а м ассы р а кет ы . П р одо.' JЬ н ы е п е р ег о р о д к и уl\I е н ь ш а ют персм ещение топJl н в а oт JI OC I I Тe.l ыю стен о к б а к о в 1 1 п ов ы ш а ют бл а года р я это м у з а п а с стати ч е с к о й ус тойч и в о сти р а кеты по у г л у I<р е н а . Э ф ф е к т и н н о сть про до.l r, н ы х п е р е го родок з н а ч нтельно н и ж е , ч е м п о п е р е ч н ы х , по п р о до.l ь н ы е перег о р о д к и деыпфи руют Iюлеб а н и я н а протяжеюш всего а ктивного уч астка полета, а попереч н ы е - то.1 ь ко при определен
во:-.! ф и ксирова нном уровне. Ко:шч ество дем п ф и р у ю щ и х устройств, их конструкц и я и р а с по ..ложен ие в б а к а х дол ж н ы быть в ы б р а н ы т а к, чтобы дем пферы в ы по.1 Н Я.1 1 ! свою р оль по стабилизации р а кеты , но н е слнш ко:.1 увели � ш в а .л и ее м а ссу. Л ю к и, ф л а п ц ы и ш т у ц е р ы б а к о в. Для проведения монтажа систем внутр и б а к а , осм отр а п р емонта топл н г н ы х ба ков на одном из днищ уст а н ав.1ивается люк - лаз. Л аз ы з а кр ы в а ются к р ы ш к а м и , крепящим иен I< соответствующим ф л а н ц а м днища бол-· Т а:\1 1 1 .
К д 1ш щ ю1 ба ков п р и в а р и в а ются фланцы и штуце р а для при соединения трубопр оводов, кл а п анов и датчиков. Н а н и жнем дн и ще б а ка уста н а вливаются з а борное устро й ство, ворон когасители , датчшш остатка , д а т ч и к и уровня СОВ . Н а вер хнем дн ище, ка к п р а в ило, уста н а в л и в а ются агрегаты систем ы н аддув а (газогенер а -гор ы и др . ) , узлы ввода газа наддува , дренажный I<л а п а н , предо х р а н пте.ТJ ь н ы й кл а п а н , р ел е давления и другие элем енты а втом ати ЮI , н еобход и м ы е для р а боты и контроля системы наддува . 4.4 . Р А С Ч ЕТ ОБЪ Е М О В Т О П Л И В Н Ы Х Бд i(О В
Р а счет объемов топ.1 и в н ы х б а ков п роиз водится с целью опреде.1 ен и я и х геом етр ических р а з м еров. Объем каждого топливного бака в ключает: объем ком понента топли в а , запр авляемого в б а к,- Vз.о, V3 r; объем, з а н и м аем ы й конструктивными элемента м и, р а спшюжен'Н Ы М И внутр и бака ( б аллоны высокого давления для хра ненпя сжа -гых газов, тоннельн ы е и другие трубопроводы, элементы конструк ц и и двиг ателя, р азделител ьные, успо коительн ы е и з а борные уст р ой ства , датчики СОВ и др . ) ,- Vнонст р; объем недол ива ( газовой « Подушки» ) - Vпо�· Таким образом, объе м ы б а ков окисл ителей и горючего соответ ст в е н н о vб.о = Vз.о + Vнонстр + Vпо�.о ; vб.г = Vз.г + VIIOIICTp + Vпo�.l · П р и р асчете объемов топливной систе м ы кроме объемов топлив ных б а ков следует т а кже учитывать объем ы р а сходных м агистр а .лей, сообщающих топшшные баки с двига те.ТJьн ы м и установкам и { v�IaГ.O JI v�IаГ.Г) , •
57
О бъем то пл и в а , запр авля емо г о в б а к
О бъем топлива , з а п р авляемого в бак, выч исляется по м ассе з а .. п р а вляем ого ком понента для плотности ком понента р п r и тем пер а .. туре запр авки :
v3 =
тз
�
'
где тз - м а сса ком понента топлива, которая заправля ется в б а к. Масса ком понента топлива, з а п р авляемого в топ ..1 ивную систе м у, включает используемое (для увеличения скорости р а кеты ) топ J1 И В О и неиспользуемое. В свою очередь, используемое тошшва включает в себя р а бочий и гар антий н ы й запасы. Р а бочий з а п а с топлив а - это м асса топл ива, необход и м а я для достижения р асчетной дал ьности стр ельбы . Р а бочий з а п а с р ассчи тывается для р асчетных условий полета р а кеты на а ктиRном участ ке траектор и и . Гар ан т ий н ы й з а п а с т о п л и в а
Реальн ы е условия р а боты двигательной установки и усдовия полета р а кеты п р а ктически не соответствуют р асчетн ы м . Полет р а кеты происходит п р и воздействи и возмущающих ф а к торов, основными из них являются: отклонение тем пер атур ы ком понентов от ном инальн ого зн ачения - М; отклонение давления н а входе в н а сосы - 11Рвх ; отклонение в объемном соотношении компонентов - 11Kt. ; отклонение в «сухой » м а ссе р а кеты - 11 mcyx; отклонение в р а бочем з а п асе компонентов топдива -- :'J. m�- ; отклонение удельного им пульса тяги двигател я - А/�-д ; отклонение в аэродин ам ическом сопротивлении - 11Ха:эр· В виду того, что большинство из переч исден ных ф а кторов явля ются случ а й н ы м и величин а м и , то при неблагапр иятном сочетании и х возможен случ а й , когда р а бочий з а п а с ком понентов топ:шва ПZ·r , определенн ы й для ном инадьных условий полета , будет и з р а с ходо в а н р аньше, чем система у п р а вления подаст ком а нду на в ы кл юче ние двигателя, и р а кета не достигнет заданной м а ксим а л ьной д аль ности. Для ком пенсации влияния возмущающих ф а кто ров допол н ительно к р а бочему з а п а су топлива доб а вляют г а р а нтий н ы й з а пас. r а р антийный запас топлива тгар - это дополнител ьное J<Ол иче ство топл и в а , кото рое необход и :-.I о з а п р а в и т ь топл п в н ы е б а ки� чтобы с определенной (достаточно в ысокой ) надежностью обеспе чить достижение м а ксимальной дальности р а кеты . Н еис п ол ь зуемое то п л иво Н е и с п о л ь з у е:-.I ое т о п .1 и в о - т о п л и в о , з а п р а в .1 я е :-.юе в б а к п
кеты, но не созда ющее полезной тяги. 58
р а
В е п с п ол ьзуемое топтшо ск.'lадыва ется из следу ющих состан ных -ч а стей : то п л п в а , р а сходуемого до н а ч а .11 а движения р а кеты и .11 и ступени (та к н а з ы в а е м ы й достартовый р а сход ) ; т о п а п в а , оста ющегося в двигателе после его оста нова ; ост атков топ.11 ива в б а ках ( н а элем ентах конструкш11' и П'д р а в .Ji ического неза бор а в за бор н ы х устройства х ) ; безкавитационных остатков ( остатков необходимых д.'I я обеспе чен н я бескавитационной р а боты н а сосов двигателя ) ; то п л п в а , необходимого для р а боты других систем р а кеты ( на п р и ;и ер , идущего н а н аддув топливных б а ков, в си�тему рулевых гидро п р и водов и др . ) . О бъе м газово й п одуш ки
Газовый объем в верхней ч асти бака н а з ы вается свободным о бъ объемо м н едол ива или объемом «подушки » . Объем «Подуш ки» должен быть м и н и м ально возможн ы м , так как его увед и чение при заданном объем е топл ивной систе м ы уменьш ает о бъем з а п р а вд яемо го топтша . Одн а ко уменьшение о бъе м а « подушки )> огр а н ич и в а ет -с я р ядо:-.'1 требов а н и й . Г а з о в а я подуш ка в б а ке необходим а для : ко:\ шенсаци и р а сширения топлива п р и изменен и и тем пер атуры -окружа ющей среды при хранении и от аэродин а м и ческого н а грева в вер х н и х сту пенях р а кет в полете ; обеспечения требуемого давдения в б а ке п р и з а п уске двигател я ; обеспечения в з а д а н н ы х д и а п а зонах давлен ия в б а ке при коле <б а н п я х тем пературы окруж а ю щей среды ; обеспечен ия норм альной р а боты дрен ажно- предохр а н ительной -систе м ы топл ивного б а к а ; обеспечения объе м а необходимо для ком пенсации ошибки в вы даче з а п р авочной дозы ком понента топлива назем н ы м и средства м и заправки; обеспечения объе::\'l а, необходи м ого в случ ае в ыделени я р аство р е н н ы х в топл иве газов и продуктов р а зложения топлив а ; р аз м ещения элем ентов систем р а кеты - устройств для газа н ад дув а , дренажно- предохр а н ительн ых устр ойств, датчиков систем контроля з а п р авки и в ы р а ботки топлива и др. О бъем газовой подушки в бак ах р а кет может изменяться в ш и роко м д и а п а зоне ( 1 . 5 % от полного объем а ) в з ависим рсти от тре бов а н и й . предъявляем ы х к р а кете. 'С М О М ,
. .
Глава
5
Н Е КО ТО Р Ы Е П Р О Ц Е С С Ы В П Р И И Х О П О Р ОЖ Н Е Н И И
ТО П Л И В Н Ы Х
БА КАХ
Одной и з основных задач п р и р аз р аботке р а кет н а жидком топ .. ливе является уменьшение п ассивной м а ссы р а кет. В м а ссу з а п р авки топл ива включаются остатки н ез а бор а , кото р ы е не сгор а ют в камере сгор ания, увеличивая м а ссу сухой р а кеты и, следовательно, уменьш а я дальность ее полета. Поэтому прп п ро ектировании систем ы п итания необходимо стр емиться к тому, что бы ум еньшить м ассу остатка неза бор а . Основную ч асть м ассы ос татка незабора составляет м асса ком понента , кото р а я оста ется в б а ке для пр едотвращения образования воронки и пос.1едующего двухфазного течения жидкости ( ком понент топл ива+ газы н ад дув а ) . Двухф азное течение ком понента топлива через дв игате.'l ь н едо пустимо, поэто)1у приходится п р екр ащать сл и в до полного опор ож нения б а к а . Н арушение сплошности потока в з а борных устройства х проис ходит в р езул ьтате кавитации и воронкообразов а н и я . Поэтом у п р и р а з р а ботке систем питания п р иходится учиты вать ворон киобр азо в а н и е над сл ивными отверстия м и и кавитаци ю в сливных отвер сти ях б а ков. Конечной цел ью р а счета любой систем ы н аддува я вляется оп ределение з начений п а р а м етров систем ы, н а и более полно удов.lет воряющим требов а н иям , перечислен н ы м в гл . 2. В а ж не й ш е е нз этих требов а ни й - получение м п н и м а д ьной м а ссы систем ы н аддува . Пр и горячем н аддуве б а 1юв н а и более существенно вш1яет н а весовую х а р а ктер истику систем ы велич и н а секундно го р а схода газа, необ ходим ого ддя обеспечения давления н аддув а . Очевидно, что для каждого кон кр етного случа я п отр ебны й р а сход г а з а о п р еде.'Iяетса з н а чением исходн ых п а р а м етров г а з а и процесса м и , п р о исходя щи м и внутр и б а к а . Х а р а ктер этих пр оцессов, в с в о ю очередь, з а в не и т от з н а чений и сходных п а р а м етров г а з а н аддува, ф п з и ко-хшш ч еских свойств ж ид кого ком по н ента , _ конструктивных осо бевпост�й б ака. типа и р а споJiожения насадка, п р и м еняемого д.1 я в в о д а г а :> а , п от многих других ф а ктор о в . Т р уд нос т ь установ.1енпя з n r н i с ш ю с т i ! п о требного р а схода газа от з н а ч е н и й о п р е д е 1 я ю щ п х n а р юr е т р о в с о стоит в слож1юстп внутр и б а ко в ы х п р оцессов. К основ н ы :.-.1 в н у т р и б а i\ о в ы ы п р оцесс а м относятся : дв ижение г а з а вн утрп б а к а ;
.
60
теплообмен м ежду стен кам и ТОПJlИвного бака, зеркало�t жидко сти и газо�t н аддув а ; м ассаобмен м ежду газом н аддува и ж идкостью в б а ке ( .:;I иффу зия, испарение, конденсация, р а створение отдедьн ы х составдя ющих газа н а ддува в ком п оненте топл ив а ) ; изменение состава газа наддув а в р езультате химичесiюго вза и м одействия его с жидким ком поненто м , хим ических реакцнй в га зе и м а ссообм ен а ; изм енение п а р а м етров г а з а п р и р а сширении его в б ак�'; движение уровня повер хности жидкости (зер ка.1 а ) и перем ет и ванне слоев ж идкого ко м понента, сопровожда ющееся обр азов ани ем ж идкой пденки н а внутр енней стенке и с илов ы х эш�ментах б а к а ;. воронкаобразование н ад сдивн ы м и отверстия:м и в конце опорожнения б а к а ; кавитация в сдивных отверстиях топ.1ивных б а ков. Р а ссм отр им кр атко основные особен ности перечис.'lенных про цессов. 5. 1 . КА Ч Е СТВ Е Н Н А Я СТ О Р О Н А П Р ОТ Е КА Н И Я В Н УТ Р И БА К О В Ы Х П Р О Ц Е С С О В
Ддя о беспечения подачи газа н аддува из газогенерато р а давде ние в пос.1еднем до.1жно быть больше, чем в б а ке. Перепад да вле ния в г азогенер аторе и б а ке в общем случае м ожет б ыть докр итиче ским, кр итическим и сверхкр итическиl\1 . В перво�t случ а е нетека ющая и з н а с адка струя ( и.1 и стр у и ) будет д о з в у ково й , ч то обуслов .1 и в а е т на.1 и ч и е об р а тной связи м ежду б а ко:\t и камерой г азогене р ато р а : . п р и у в е л и ч е н и и н а п р и мер , д а в.1 е н п я в б а ке одновр еменно повыс ится д а вдение и в камере газогенер ато р а . Если в качестве газогенератора п р и м еня.ют ЖГГ, то п р и докритическом ис rечении пов ышение давлен и я в его камере, вследствие увею1чени я давле ния в ба ке, п р иводит к уменьшению р асхода жидких ком понентов. через форсунки ю1и с м еситель. В том случ ае, когда соотношение компон �нтов К п р и бдижается к стехиом етр ическоl\t у, увеличивает с я тем пер атур а р а бочего тел а и соответственно уменьш ается по требный р асход его . Одн а ко п р и этом возра стает те�шер атур а стенок б а к а , что огранич ивает возм ожность у:м е н ьшения р а схода р а бочего тел а путем увел ичения его тем перату р ы . Тем пер атур а стенок б а к а , к а к показ а н о в р а боте [ 1 41, сушест вен н о з а в исит не тол ько от н а ч а льных п а р а м етров р а бочего тeJi a ,. но и от констр у кщш п р асп о.:1 ожения н а садка , от тол ш п н ы ётенок м атер и а л а , фор м ы и р азмер а б а к а , от х а р а ктер а протекания в нем п роцессов конденсации и и с п а р е н и я и от м н огих других ф а норов. Следует 1 а юк е у ч иты в а т ь , что д.1 я определ е н и я доп у ст и :н ой т е ;о.ш е р атур ы р а Г>очего тел а р а счет средней тем пер атуры с.теню1 б и !< а яв л яется д <1 .1 L' !i.O недостато ч н ы м , т а к к а к д а ж е п р и с р а в н пте.1 ыr о н из кой c p e д t : e i i тем п ер атур ы стенки возм ожен :\I е с т н ы й перегрев ее,. о буслов.1 е н н ы й н ер а вно:-.rерностью тем п ер атур ных по.1ей. .
В rшду сложности р а счета тем пер атур ных полей сте н к и б а к а , .м н нн :-- t а ,1 ы1 ы й р а сход р а бочего тел а , соответств ующий м а кс и м а л ьн о д о п у спв1 о й н а ч а.r п,rюй е г о тем п е р атуре, может б ып, в н а с т о я щее в р е :vt я у ст а н о в л е н тол ько экс пер и м ента л ьно п р и отр а ботке кон кр ет ной СИСТе:\1 Ы н а дду в а . � а к и м о б р азом , п р и до кр итическом и стече н и и /К Г Г буд<>т с а м о р егу.l н ру ю щ ю .r с я . О д н а к о д л я того, чтобы соот н о ш е н и е компонен тов. п осту п а ющих в к a :vr epy Ж Г Г, оставалос ь п р и этом Ш'ИЮ.I еrш ы м , п е р е п а д н а форс у н к а х горючего и окислите.'l Я дО.'lжен б ыт ь оди н а ков ы :-.r . В п р отивном случ ае п р и и з м е н е н и и давлен и я в б а ке будет и з :-.r ен я ться н е тол ько секундное кол и чество о б р а зующихся продук тов г а зогенер а ц и и , но и сост а в и тем пер атур а этих п р одуктов. Это, а т а кже т р удность обеспече н и я усто й ч и вого горения в )К Г Г п р и м а л ы х д а в л е н и я х в его к а м е р е я в л я ются п р и ч и н о й отказа от с а м о р е гул н р ующихся Ж Г Г . Е с л и ж е в качестве газогенер атор а п р и м е н я ется П П Г, то з а в и с им ость д а в л е н и я в его к а м е р е с го р а н и я от давления в б а ке еще более нежел ател ьна , так как с корость горения з а р яда существе н но з а в исит от д ав.'l е н и я . П р и сверхкр итическо м переп аде д ав.'Iен и я в газогенер аторе и в б а ке в м и н и м ал ьном сечен и и н а садка уст а н а в л и в а ются к р и т и ч еские з н а ч е н и я п а р а метров г а з а , а н а в ы ходе из н а с а д i< а п р о и сход ит р ас ш и р е н и е стр у и . П р и з н а ч и те.'l ьном п р е в ы ш е н и и д а вления г а з а н а с р е з е н а садка н ад давлением г а з а в б а ке в сверхкр итической струе поя в л я ются с к а ч к и уплотнен и я . Н а л и ч и е з в у ковой с корости г а з а на срезе н а с а д к а обус л о вл и в ае т н ез а в и с и :vюсть з н а ч е н и й п а р ю1 ет р о в в к а м е р е сгор а н н я газогенерато р а от п р оцессов в б а ке. В этом случ ае , п р и nостоян н ом да влен и и ком понентов топ л и в а п е р ед форсун ка м и Ж Г Г кол и чество газа , ген е р и руемого в еди н и цу в р е м е н и , и з н а че ния п а р а м етров этого г а з а в к а м е р е. сгор а н и я остаются постоя н ными. Газов ы е струи, в ыш едш и е и з н а с ад ка , постепенно р ас ш и р яются п р и турбудентном перемеш и в а н и и с газом, н а ходя щимся над жид ким ком понентом . При достаточной дал ьнобойности струи дости г а ют стено к б а ка и з е р к а л а жидкости и отр ажаются от н и х . В ре зул ьтате в з а и модейст в и я струй и увлекаемого ими rаза с жид костью в п оследней воз н и к а ют ци р куляцион н ы е течения, способ ·ствующие перемеш и в а н и ю ее слоев, и м еющих р азную тем пер атуру. К а р т и н а движения газа и ж идкости внутр и б а ка существе н н о за висит от ко нструкц и и , относительного р аз м е р а и р а сположе н и я н а садка и и з м ен яется п о м ер е о пуска н и я зер кала жидкости. П р и с н и ж е н и и уровня жидкости в б а ке на в н утр е н ней о свобож да ющейся поверхности его о б р а зуется плен ка жидкости, тол щ и н а котор о й з а в исит от ф из ичес кого сост а в а ж идкости и скор ости опус к а н и я у р о в н я в б а ке. Плеш<а жидкости оказыв ает существенное в л и я н и е н а п р оте к а н и е в нутр и б а ковых п роцессо в. П р и одних усло в и я х она м ожет и с п а р яться , увел и ч и в а я м а ссу и вла жность г а за н ад ду в а в б а ке, а п р и других услов иях - увел и ч ить сте п е н ь конден-
.132
с а ц и и составляющих г а з а н аддува и, следо в ательно, уменьшить ег<> в л а ж ность. Усло вием , н еобходи м ы :-.1 для исп а р е н и я жид костей, яв.1я ется н а л и ч ие п оложител ьного з н а ч е н и я п е р е п ад а д а в л е н и й
(5. 1) гд е Ps - д ав .1 ение н а с ы щен н ы х п а р о в п р и те м пер а ту р е ж ид к ости ;
Рп - п а р ц и альное давление этих п аров в объем е б а к а .
В с.ТJучае, когда /).р = рs-Рп < О, процесс м ассооб ;..:� е н а н а п р ав.т�ен в п р отивоположную сто рону, т . е. в м есто исп а р е н и я п р о н сходит конде н с а ц и я п а р о в на поверхности жидкост и. П р оцесс пер ехода п а р а в ж ид кость возм ожен н е то лько н а по в е рх н ости ж и дкости и сте н к а х б а ка , но и во всем о б ъем е га за . П р оцессы м ассао б м е н а ( ис п а рение и конденсация ) , п р отека ющие в б а ке, тесно связ а н ы с п р о цессом теплообм е н а м еж д у га з о м , жидким компонентом и сте н к а м и бака. В р езультате теп.'!оот д а ч и в стенку и жидкость темпер атур а г а з а понижается, что в ы з ы в а ет повер хностную и объем ную конден с а ц и и . Объем н а я конден сация п ротекает и нтен с и в н о в н а ч ал ь н ы й п ер иод р а б оты систе м ы н аддув а в р езультате с м е ш е н и я г а з а н адду в а с ходод н ы м газом п р е д в а р ительного н а дду в а . В общем случае теплов ы е потоки в б а ке состоят из ..1учнстых и конвекти в н ы х п отоков и тепловых потоков, свя з а н н ы х с пеj.J с>Н осом м а с с ы . П р и с р а в н итедьно н и з к и х тем пер атур а х в тогш и н н ы х б а к а х .1уч истые п отоки п р ене б реж и м о м ад ы . Н а конвективные теплов ы е потоки в сте н к и и жидкость сущест в е н н о вли яет х а р а ктер д в и жен и я г а з а внутри б а к а и н ал и ч и е н а сте н к а х жидкой п л е н к и , о б р а зующейся в р езу�1 ьтате конде н с а ц и и п а р о в и о п уска н и я у р о в н я ком п онента . Ве.1 и ч и н ы и н а п р а в.1 е н и я теплов ых потоков, связ а н н ых с пере носом м а ссы, о п р еделя ются т е м и же ф а ктор а м и , что и пер енос с а м о й м а ссы и , в ч а стности, существенно з а висят от п а р асодерж а н и я и темпер атур ы г а з а н аддува , от свойств г а з а н аддув а , от свойств и те м п е р атур ы компонента то п л и в а , от площади поверхности и тем п е р ату р ы стенок б а к а . П р и н аддуве б а к а гор я ч и м газом, содержащим п а р овую ф а зу. п о верхностн а я конденсация на зер кале жидкого ком понента в ы з ы в а ет п о я в л е н и е теплового тока , н а п р а вленного к жидкост п . П р и: н аддуве сух и :-.r гор я ч и м г а з о м тепловой п оток от н е г о и д е т н а п р о грев и и с п а р е н и е ж идкости, п р и че:-.r теплота , з а т р а ч ен н а я н а и с п а р е н и е , вм есте с и с п а р ившейся жидкостью вновь воз в р а щается в г а з н аддув а . Тепловой п оток, н а п р а в.1 е н н ы й к стен к а м б а к а , а н а .riог и ч н ы м о б р а з о м м ожет быть р а здеаен н а иду щ и й непо с р едст;зенно в сте н к и и н а и с п а р е н и е ж и д кост и . Сущес т в е н ное в л и я н и е н а ве.1 и ч ин у коэф ф и ц и ентов теп.1о- и м а е соотд а ч и в стенку б а к а п к ж и д к и м ко:-.шонента м о к а з ы в а ет х а р а к тер движе н и я г а з а в нутри б а к а и н а .1 и ч и е п .1 е н к и .ж i щ к о с т п н а стен к е б а ка . 63
Т n 1ш ы о б р а зо ы , в р езуЛ I,т ате п роцессов м а ссообм е п а и т е п лооб м е н и �r ежду ж н д костi,ю, сте н ко й б а к а , с од н о й <;то р о ю.! , 1 1 г а з о м н а д д у в а , с д р у г о й сто р о н ы , сост а в последнего н з ы еняетс я . Изм е н е н и е с о с т а в а г а з а н а ддува воз м ож н о т а кже в р езультате х п l\ш ческих п р оцсссов м ежду г а з о :11 н аддув а и ж и д косп,ю, а т а кже в рез_\ '.'! ьтате Х I I :О.Ш ' ! е с к п х р е а кц и й в самом газе. Так, н а п р и ;.vr е р , вод а , кон:Iенс пр у ю ш а я с я н а стен к а х б а к а , содержа щего о кпстпе.'l ь н а основе а з от � ю й 1ш с:юты, м ожет пог.rющать двуокись а з о та, содер ж а щуюся в г а з е ш1ддува и о б р а зо в ы в а т ь а зотную 1шслоту и ою1сь а :=sота [8]. С д р у г о й сторо н ы, на поверхности жид1юго ком понента воз:-.ю жно п р о те Е а н не о б р атной р е а кц и и р ас к и с л е н и я . У м е нь ш� н и е тем пер а ту ры н бо.'! Ыll о е в р е м я н а хожден и я г а з а н аддува в б а ке, по с р а в н е н и ю с в р оr е н е м п р е б ы в а н и я его в I<а м е р е Ж Г Г , созда ют усло в и я д .riЯ п р отека н и я н е кото р ы х х и м ических р е а кций в г а з е н аддув а . Т а к , н а п р ю! е р , в б а ке воз:--ю жно окисл е н и е окнси а з о т а , о б р а з о в а н ие из .д в у о к и с и азота четырехокиси а з о т а и другие х и м и ч еские р е ·
8 KЦI! I!.
П р и сливе жидкости через д а н ное отверстие в топлпвном б а ке в конце опорожнения о б р азуется вор о н к а , п р и водя щая к двухф а з н о м у течен и ю в трубопроводе . Двухф а з н ое теч е н и е ком п о нента топли в а ч е р ез д в и г ате.ТIЬ н едопуст и м о , в связи с ч е м п р и ходится п р е к р а щать с.'I И В ко м п онента топл и в а и з б а к а в м а гистр а.ТIЬ путем уста новки с п е ц и а л ь н ы х пневмокл а п анов н а д сливн ы м трубощJоводом и л и п р о и зводить откл юч е н и е двигателя . Топл иво, оста ющеес.я в б а к а х к м о м енту появления двух ф а з ного потока в системе п и т а н и я , я в л яется н ев ы р а б а т ьш а е м ы м остатком н е за бо р а . Пр и э т о м воз м ож но о б р а з о в а н и е вор о н о к с в р а щением жидкости в б а ке и без вр а ще н и я жид кости ( « п ровал уровня » ) . П р и ч и н о й воз н и кновения вра щ а тел ьного движения жидкости н ад з а бо р н ы м устр ойством м огут явн тJ,ся кор и ол исовы с ил ы , кавитационные явления в з а бо р н о м устройстве, р а з л и ч н ы е з а гр о м ожден и я в б а ке, п р иводящие к не с и м м етр и ч н о м у п р итека н и ю жидкости к з а бо р ному устрой ству , а та кже р а з л и ч н ы е н а ч а л ьн ы е возмуще н и я . О б р азовавши ii с я п р и этом газов ы й жгут п р о н и i< а ет в м а ги стр а .ТJЬ с исте м ы п и т а н и я и н а руша �т с шю ш н ость потока . Из вестно, что переход к двухф азному течен и ю п р и в и х р евом во :р он кооб р а зов а н и и п роисходит при больших высотах · уровня, ч ем п р и воз н и кновении воронки без в р а щения. В и хр евые воронки в топ .л и в н ы х б а к а х р а кет устр а н я ются конструктивно пост а новi<С'Й н а д сл и в н ы м и отверсти я м и воронкогасите.ТJей в виде т а р е.r1ей, р еб ер и др. П р ава.'! у р о в н я обусловлен истеч е н и е м жидкости из б а к а и ус тр а н ить его п р а ктически н е п р едставл яется возм ожн ы м . К а в и т а ц и я воз н и ка ет в том случ а е, когда статическое давлен и е жид косп1 п адает н и же д а в л е н и я н а сыщен н ы х п а ров Жiцкости из-з а уве.'l и ч е н и я скор ости поток а в з а борном устро йстве . П р и этом гид р а в.'! н че с к и е потер и в з а б о р н о м устр о й стве воз р а ста ют. Поэто:иу з а бор ное устройство должно быть с п р оектиров а н о т а к, ч то б ы в нем не воз н п к а .'! а к а в н т а u п я .
.S4
З н а ч ительное услож нение картины внутр и б а ковых п роцсссов св яз а н о с неста цион ар ностью этих процессов. Даже п р и постоян стве з начений начал ьных п а р а м етров и р асхода газа , посту п а юще го н а н аддув , и п р и постоянстве р а схода жидкого ком понента п о мер е опорожнен и я б а к а внутр и е г о прои сходит непрерывное увели чен и е объе м а газа н ад зер калом компонента, увеличение поверхно ст и стенок, контактирующих с горячим газом, изменение тем пер а rур н ых полей стенок б а к а , изменения полей темпер атур ы и с коро ст и в газе, изм енения свойств газа и т. д. Изменение состава газа н :зддува в б а ке приводит к изменению газовой постоянной н пока зателя по.r штро п ы . 5. 2 . П Р О Г Р Е В Ж И ДКО Г О К О М П О Н Е Н ТА П Р И Н АДДУ В Е
Т О П Л И В Н Ы Х БА К О В Г О Р Я Ч И М И ГАЗА М И
П р и горячем н аддуве топливного б а ка тем пер атур а г а з а н ад свободной повер хностью жидкого ком понента всегда выше тем пе р атур ы с а м ого ком понента топлива. Перепад тем пер атур определя ет наличие теплового потока , н а п р авленного в сторону жидкости через свободную поверхность. Прогрев жидкого ком понента происходит к а к вследствие тепло п р оводности жидкости , так и вследствие конвективного движения ее в б а ке. Эксперим ентально установлено, что конвективное дви жение ком понента топлива во м ного р аз усиливает интенсивность прогрев а . Е с л и п р и н ять, что тепло в жидкости переносится только благо даря ее теплопроводности , то поставлен н а я з адача сводитс я к ре ш е н и ю дифференциал ьного ур авнения теплопр овод но ст и по д уогр а н иченного тела а д < У...:.• _ дt ( у , т) . т):.... ;:_2_t� (5. 2) ду 2 дt п р и н ач альном условии i (y , 0) = t0
(5. 3)
t (oo, t) = i0 ;
(5. 4 )
и г р а н ичных условиях д t ( оо , т) О· ду дт (т) + a ( t') [t* (t') - i (O, t)] = O, '
(5 .5)
), д t (0 , t) (5 . 6 ) г д т: ду где а (т) - коэфф ициент теплоотдачи н а поверхности ж идкост и ; Л - коэффвциент теплопроводности ; r - теплота п а рооб р азова н и я ; т ( т ) - секундны й м ассапото к с единицы площади поверхности жидкости ; t* (,;) - темпер ату р а газа над жидкостью ; t (y, ,; ) - тем пер атур а жидкости на р а сстоян и и у от свободной се поверхности в 3- 1 7 1 8
65
момент врем ени т от начала п рогрева ; t0 - начал ь н а н т ем пе р атур а жид кости . Граничное условие ( 5 . 6 ) пр едставляет собой уравнение б а л а н са энер гии н а свободной п оверхно сти ж идкости . Для того, чтобы воспол ьзоваться граничным условием , необходи м о з н ать функции а ( 't ) , т (т) и t* ( 't ) . Однако и меющихся в настоящее время э кспери м ентальн ых данных недостаточно для обоснов анного задания э т их фун кций . Решен и е уравнений ( 5 . 2 ) . . . (5.6) можно упростить, если вместо гран ичного у с лов ия (5.6) и спользов ать следующее услови е * : ( 5 .7) t ( O t ) = f (t).
,
Решение уравнения ( 5 . 2) з а висит от вида функцип f {т) . Р а ссмотр и м р е шение ур авнения ( 5 . 2 ) п р и у словии (5.3 ) . . . ( 5 . 5 ) и пр и з адан и и гр ан ичного услови я ( 5.7) н а п оверхности жидкости в в иде экспоненциальной функции (5.8) t (O, т) = / (T) = to + (t5 - t0) [ 1 - exp ( - k t) . З десь ts - предельн а я темпер атур а поверх но сти жид кости . П р и ближенное р е шение ур а внения ( 5 . 2 ) можно пр сдст:шить в в иде
{ ( 2 k ) - ехр ( -kt) x [[ 1 - 2k t ( 2 � YJ e rk ( 2 ta� ) + �� 2 ;а� е хр ( - 2 ;а т УJ} • где e rfc ( 2 а ) - та б у и ва нна я функция; ;� t (y , t) = io + (t5 - t0) e rfc
Х
л ро
e r fc
( 2; )
а� = 1 - e r f
.( 2 � )
_:- 1 -
Jл � 2
у
va:<
е хр ( -u 2 ) du .
о
Н а йдем врем я т*, в течение которого прирост тем ператур ы н а nоверхности t ( O, т) -t0 со ставля·ет величину 1 -ехр t -- 1 ) = 0,63 от м а ксим ально возможного пр ир оста ts-to t ( О , т* ) 1 - е х р ( -1)= 1 - е хр ( - kt*) . t t
Откуда k =
� Т"'
;
s- o
k ( t) = � -
�
't"'
Если обозначить t = -. - относите.1 ьное врем я ; т"'
У= 2
У
r ат
�r-
=2
r
-
-
Fo
* Вы бор выражения (5.7) в качестве граничного условия можно мотивиро вать тем, что эксперимен тальное определение ф ункции f (,;) несравненно проще определения вида функций сх ( ,; ) , т (т) , t* (,;) .
66
бе зразмерная коорди н а т а ;
( кри тери и u
Ф
)
ур ье ;
а u
Fo = � -
(У, ; •
)
_ _
t
у2
(У , :Т) - t0
критер и й rомохрон ности
- от-н осител ь н а я и з б ы is - t o точ н а я тем пер атур а жидкости, то уравнение ( 5 . 8 ) м ож н о з апи с а ть в к р и те р и а .'lьном виде
't) = 1 - ехр ( _:r);
& (О,
(5 . 8 ' )
- [( 1 - 2Y2t) erfc Y+ 1 r31 У ехр ( - У2)](5. . 9)
-
2�
& (У, т) = е rfс (У) - ехр ( -т)
Экспонен ц и а л ь н ы й з а ко н изменения темпер атуры и соответст вующие поля тем пер атур п р иведсны на р ис. 5. 1 и рис. 5.2. Если избыточную тем пер атуру жидкости t ( У, .f) -t0, о т н е с ен н у ю к и з б ыточной тем пер атуре е е поверхности в д а н н ы й м о м е н т време н и 'l't (O,т) , обозначить t
б ( У , t) =
t
(У , !> - t0
(О , 11) - t 0
то выр ажение (5. 9) п р и м ет следующий в ид :
{erfc (Y) - exp(-t) X [ ( I - 2Y2 t) erk (Y ) + ,7� У ехр ( -Y2)]J .
б ( У , t) = х
1
_
1 - e x p (-t)
tY(o, i)
В(У; t)
0,8 о, о 0,4 o. z о
(5. 9')
1,0
2, 0
f'
0,8
0,8
О, б
0, 6
0, 4
l!,4
0, 2
0, 2
о
Р 11с. 5 . 1 . Экспn ненц11ал ь н ы й закон верх ности ж 11 д кост11 во в р е м е н и
0, 4
0,8
1,2
у
и з м е н е н и я относ11тельной
о
0, 4
избыточной
0,8
у
1,2
т е м пературы
по
Рис. 5.2. Безразмерные по.q я относ11те.qьной избыточной температур ы поверхности ж и д кости п ри э кспонен ц11ал ьном з а коне и з м е н е н и я темпер !lтуры ее поверхности во времен11
Р ис. 5 .3. Безраз м е р н ы е по.q я тем пературы ж идкости п р и экспоненциальном з а коне измене н и я т е м п ературы ее поверхности
3*
67
Н а р ис. 5.3 показаны безразмерные поля тем пер атуры в коор дин атах О , У для различных зн ачений -:t. И з р исунка сл едует, что с увеличением относительного врем ени 1- ( с ростом времени т или с уменьшением т* при более интенсивном н агревании поверхности ) профили тем пер атур получ аются более пол н ы м и . Верхняя кр ивая н а рис. 5.3 представляет собой профиль тем пер а тур п р и � =- . Это значение т возможно в двух случ аях: п р и бесконечно продо.'lжи тел ьном прогреве жидкости или п р и бесконечно быстром нагреве ее поверхности до предельной темпер атуры t8• Р а ссм отр и м решение ур авнения (5:2) при граничном услови и н а поверхности жидкости в в иде степенной функции
оо
t(O, т) =f (t) = t0+ A t'1 •
(5. 10)
При г р а ничном условии ( 5 . 1 0 ) , а т а кже при усдов иях (5.4) и ( 5 . 5 ) н а бесконечности и п р и н а ч альном условии ( 5 . 3 ) решение ур авнения ( 5 . 2 ) м ожет быть з а писано в следующем виде :
f (y , t) = i0 + A tn [ 1 - R( 2 Va-c , п ) ] ,
гд е
(5. 1 1)
R = 1 - A nп ! i2n erfc ( 2 Va-r- ) при n= 1, 2 , 3 , . . . ; (5. 1 2) R = 1 - {[ 1 + 2n ( 2 :a. Y] e rfc ( 2 Va-a ) - �л 2 Va-o e xp ( - 2 Va-o Y} (5. 13)
.. n Здесь p e r fc (�) 2 Уа-с = � при О -< n -< 1
\
i2 '1-1 e r fc (� ) d � .
иФ vcn>
Время, з а которое н а поверхности жидкости достигается дельн а я тем пер атур а ts, обозначим т* * . Тогда о тк vд а
А=
t s - to ( -c ** )
п р е
i (O , t**) = i8 = i0+A (т** ) n ,
n
Если обоз н ачить относительное время
t=т** 't
_' -_ 2 -(.П - 2 YFo
и пер ейти к переменным у
_
Y_ _ _I
.
{} ( У,
т) =
t (У , -ё") - t о , t s - to
то ур авнения ( 5 . 1 0) и ( 5 . 1 1 ) м ожно з а п исать в критер иадьном впде
68
( 5 . 1 0 ')
& ( 0 , t) = til;
(5 . 1 1 ') & (У, t) = tn [ 1 - R (У , n )] . Н а р ис. 5.4 пока з а н ы з а коны изменения темпер ату р ы поверхно сти жидкости при р азличных показ ателях степени n. О тно с и т е л ь н а я избыточ н а я темпер атур а -& ( У, т) , к а к это следует из фор :vl ул ы ( 5. 1 1 ) , з ависит от п а р а м етр а n и двух пер ем ен н ы х У и --:t. В связи с эти м целесообразно, к а к и в случае р азогрева поверхности жидко сти по э кспоненци а л ьному з а кону, перейти к перем енной
б ( У, t = t (Y , т) - to = & (У , :С) ) & ( О , т)
t (О , т) - t 0
Тогда в ы р ажение ( 5. 1 1 ' ) п р и м ет вид
(5 . 1 1 " )
б (У , n) = 1 - R (Y , п ) . ]
Н а р ис. 5.5 п р едставлены безр азмерные поля тем пер атур в коорди н атах е, У при р азличных значениях n. Из этого р и сунка видно, что п р и уменьшени и n, т. е. пр и увеличен и и интенсивно сти роста тем пер атур ы н а поверхност и жидкости профили темпер атур получают ся более полными, т. е. они п р и ближаются к кривой, соответств у ющей n = O. По известному для данного момента времени профилю тем пер а тур ы можно о п р еделить удельный тепловой п оток q и все тепло, от в еденное в жидкость з а время -r: q- -A '
�r(o, r)
( t) d
dy
-
о�у
.,
(5. 14)
0,8 О, б 11 r:::
о Рис. 5.4. Стеn е н н о й закон ж ид кости в о времени
0, 8
у
O, ft. 0, 2 о
изменения относительной
0, 11
0, 8
1" 2
у
избыточ ной т е м п ературы поверхности
Рис. 5.5. Безразмерные п од я тем ператур ы ж и д кости nрн степенном законе и з м е н е н и я т е !\t � nературы е е поверхности
69
Q = Fi.
S(_!!!_) �
о
dy
у =О
dt;
(5 . 1 5)
F - площадь свободной поверхности жидкости. Из р ис. 5.4 и 5.5 в идно также, что тем пер атура прогревающейся жидкости по мере удаления от свободной повер хности асим птоти чески п р и бл ижается к н ачальному з н ачению t0• В связ и с этим вве дем условное понятие «глубина прогрева жидкости». Под глубиной пр огрева жидкости будем поним ать значение координаты y = h , со ответствующее слою, тем пер атура которого отлнчается от началь ной на l'!.. t , т. е.
где
t (h , t) - t 0 = bl. Соответственно имеем
t (h , 1J) - t0 - --М t s - to t s - to t (h , 1:) -· t o � (h , 1:) б (h , t)= -& (О , 1:) t (О , -с) - t0 , h -)
tt ( , t =
(5 . 1 6) (5. 1 7)
Для определения глубины прогрев а жидкости h в момент вре мени т должн ы быть известны коэфф ициент темпер атурапроводно сти а и з а кон изменения тем пер атур ы свободной поверхности ( to , ts, k в случ ае экспоненциального з а кона и t0 , fs, А , n в случа е степенного з а кона ) . В еличиной l'!.. t необходимо задаться . Р а счет уп рощается, если воспользоваться гр афикам и рис. 5. 1 и 5.3 при экспо ненциальном з а коне изменения тем пер атур ы повер хности жидкости и г р а ф и к а м и 5.4 и 5.5 - п р и степенном з а коне. Р а счет h с исполь зованием указанных графиков п роводится в следующей посJтедов ате.ТIЬности. Для заданного м о м ента т вычисляют т= т:/'tk ( или Т= = т/т * * п р и степенном з а коне изменения темпер атуры повер хности) и п о г р а ф и ку рис . 5 . 2 ( ил и р ис. 5.4) опредед я ют значение tt ( O , т) . Это значение относительной избыточной тем пературы пове;:>Хност и и зн ачение tt (h, т) , вычисденное по формуле ( 5 . 1 6) , необходи м ы дл я р асчета относитедьной избыточной темпер ату р ы жидкости н а глуб и н е прогрева е (h, � по формул е ( 5 . 1 7) . По вычисденному зн аче н и ю е (h, =t') и графику р ис. 5. 3 ( ид и р ис. 5.5) находят з н а чение без р азмерной коорд и н аты У = Н и, н а конец, по соотношению h = 2 VёitH вычисляем глубину прогрева h. На р ис . 5.6 п р иведен график изменения глубины прогрева /1 ( п ри р аз н ых l'!.. t ) в зависимости от времени т , р ассчитанный для случ ая бесконечно быстрого возр астан и я тем пер атур ы свободной поверхно сти воды от начальной темпер атур ы Т0 = 273 К до т ем пер атур ы Ts = 373 К, котор а я в да ль нейшем остается постоянной . Ка к видно из р и сун к а , ве.rшчин а h даже в случ ае н а и более и нтенсивного п р о г р е в а повер хнаста воды ср а в юпе.'I ь н о неве.1 п к а . 70
l(O, r}-t0, гparJ
w r---r---r--����-
о
..
40
во
120
1б0
т:, с
т �--�--��� о чо 80 120 150 200 z; r:
Р и с 5.6. И з м енение в о в рем ен и глубины прогрева воды Т = 373 11 273 К
при
т е м пературе
ее
повсрхносп1
Рис. 5.7. И з менение во в р е м е н и избыточноii температуры свободноii поверх ности гор я щ 11х ж идкостей : керос и н Т - 1 ( кр и в а я 1 ) , бензин ( кр и в а я 2 ) и stтиловыii спирт ( кривая 3).
В р а боте [ 1 9] п р оведено экспер и м ентальное и сследов а н и е про цесса п р огрева жидкости при п одводе тепл а со стороны свободной поверхности . Было п роведено т р и сер и и о п ытов : 1 ) с горением по верхности жидкости ; 2) путем теплоотдачи к ж идкости от горючего г а з а , н аходящегося н ад нею; 3 ) путем теплоотдачи к жидкости от перегретого п а р а , н а ходящегося над нею. Гlрогрев жидкости при горении н а поверхности изучали н а этиловом спирте, керосине и бензине. Н а рис. 5 .7 показа но измене н и е во времени тем пер атур ы свободн ой поверхности при гор е н и и э т и х жидкостей. О п ыты п р оводили п р и а r м осферном да в.r�ении и н а ч а л ьной тем п ер атуре ж идкости t = 278 . . . 288 К. Из р и сунка видно, что п р и горен и и спирта тем пер атур а горящей его поверх tюс1 и р а н ь ш е достигает значения, соответствующего тем пер атуре его кипения. З а кон изменения тем пературы н а горящей поверхности указан ных жидкостей м ожно а п п роксим ировать следующим и зависимо стя м и : (5 . 1 8 ) для эти л ового спирта t (O, t ) - t0 = 38 [ 1 - ехр ( -0 , 08 3-r ) ] ;
дл я керосина Т- 1 для бензина
t (0 , t) - i 0 = 24ti14; t (0, t ) - t0 = 1 2,5-rl/3,
(5 . 1 9)
( 5 . 20 )
Н а основ а н и и полученных з а конов изменения тем пер атур ы по верхности горящей жидкости и фор м ул (5.9 ) и ( 5. 1 1 ) были р а ссчи таны теоретические поля темпер атур . Сопост а вление этих полей с э ксперим ентальным и показ ала, что измерен н ы е з н а ченпя темпер а тур ы з н а ч ительно отл и ч аются о т р а счетных, п р ичем действите.lь ная тем пер атур а жидкости всюду выше р а счетной. Это р а схожден и е объясняется т е м , что в р а сч ете б ы л о п р инято допущение о переда ч е тепл а в жидкости бла годаря тол ько теплопро водности, з н али ч и е I< о н в екц и и не v ч и т ы в ал о с ь . В действи те.п ьностп же н а.1 и ч п е кон векции интенсиф i щирует п р оцесс переноса тепла, ускоряя про грев. 71
Результаты э ксперим ентов первой сер и и о пытов свидет,:льству ют о том , что п роцесс прогрева жидкостей п р и горени и их свобод ной поверхности является сложным : перенос тепла осущестъляется ка к благод а р я теплопроводности жидкостей , т а к и за счет конвек тивных токов в них. В л ияние конвекции н а перенос тепла м ожно учесть, как это п р и нято в теор и и теплопереда ч и, вводя эквив алентны й коэфф ициент теплопроводности Лэкв > Л . В еличину коэффициента конвекци и Ен = Лэ�>в/Л м ожно найти непосредственно из опыта. Аналогично бу дем назыв ать эквив алентн ы м коэффициентом теплопроводности ве,r шчину Аэi<в (5. 2 1 ) аЭКR = -е Ка Сру
=
эквнва.'l ентной б е зр аз м ерной коор д инатой величин у 1 у у уэкв = � �(5 . 22) r . 2 1 а э"в'V r Ек На р и с. 5.8 в качестве п р и м е р а п р иведены поля избыточ ной тем пер атур ы керосина Т- 1 , р а ссчитанные с учетом конвеiщи,t Ек = 9. Т а м же н анесены э кспер и м ентальные значения тем пер атур ы, из м е р енные н а р азличных р асстояниях от свободной поверхности в р аз личные мом енты времен и . З н ачение tк, близкое к 9, б ы л о получено также для двух других исследованных жидкостей . Удовлетвор ительное согдасование э кс п ериментадьных и р асчетных данных ( с учетом конвекц и и ) под тверждает возможность использования теоретических уравнений ддя р асчета п р огрева жидкости, если в этих у р авнениях а и У з а м ен ить эквивадентн ы м и значен и я м и . Пр и н аддуве горячим воздухом средняя тем перату р а воздуха внутр и ем кости оказалась небольшой даже п р и начал ьной тем пе р атур е его ( н а входе в ем кость ) , р авной 573 К. Н а расстоя нии 40 ... 50 м м от свободной поверхности тем пер атур а воздуха м ало от л ич а лась от н ачальной тем пер атур ы воды. Прогрев воды поэтому был н астолько незначительным , что н адежно измерить его с по мощью и м еющихся тер м о п а р и потенциом етро м ЭПП-09 оказалось невозможн ы м . В тр етьей сер и и опытов изучался п р огрев жидкости от пер егретого п а р а , н аходящегося над ж идкостью . Давленtfе в ем кости поддерживалось р авным 0,2 МП а , п а р н а входе и м ел тем пе р атуру 573 К, свободная п оверхность отстояла от н асадка н а р ас стоян и и 500 м м . Вследствие конденсации п а р а на поверхности воды быстро уст а н а вливалась темпер атур а , б'л изкая к тем пер �iтуре кипе ния воды. Поэтому в р асчете тем пер атур а поверхности была п р и нята постоянной и р а вной 383 К. Удовлетвор ительное совп адение р асчетных и э ксперим ентальных полей тем пер атур воды прн тепло отдаче от п а р а к воде было получено п р и tн = 20 ( р ис. 5 9 ) Такая бо.'IЬш а я вел и ч и н а коэффициента конвекции, п о ср авнен и ю со слу ч аем горения свободной поверхности , объясняется тем , что струя, выходящая из н асадка , вызывает движен и е газа над поверхностью 11
.
72
.
t (y- r)- io . цa iJ :1<
;, п
40
зо
iO
20
10
Q Рис.
5.8.
}
}
у, мм
П о л я избыточной температуры п р и горе н и и поверхности керосина Т- 1 :
О - т = 50 0 - Т= 1 00 D - т = 1 50
с
С
с
Э J<С П С р и м е нт
0 - т= 1 00 с д _ т= 200 с
(е, ; = 9 )
- расчет
Рис. 5.9. Поля избыточной ( Т= 573 К, р = 2 · 1 05 Н / м 2 ) : - - - р а с ч ет
д - т= 200 с Х - Т= 250 С
}(е..= 1 ) ;
� I< С П С р И М С Н '
температуры воды п р и теплоотдач е от перегретого п а р а к воде
эксп ери мент
(е" = 20)
расчет
жидкости, которое п р и водит к возникновен и ю и нтенсивных конвек тивных токов в жидкости. Для определения возможной величины коэффициента конвекции п р и н аддуве топливных б а ков были использова н ы р езуJrьтаты э кс пер и м ентов по наддуву б а к а ж идкого кислорода г азообр азным кис .тюродом . Н а рис. 5. 1 0 пока з а н ы поля избыточной тем ператур ы , р асечитан ные для 't = 1 00 и 200 с в п р едположени и постоя нной темпер атур ы повер хности жидкого кислорода , р авной тем пер атуре кипения его, и коэффициента конвекции в = 14. Из р и сунка в идно, что р асчетн ые кривые удовлетворительно согласуются с э ксп е р и м ентальн ы м и дан ными. Н а р ис. 5. 1 1 показа н ы поJiя избыточной температур ы жидкого НДМГ пр и н аддуве б а к а nродуктами смесителя и ЖГГ. П р и н аддуве б а к а продуктами смесителя с темпер атурой tвх = = 200 . . . 320° С и п р и давлен .ии в б а ке Рб = 0,24 . . 0,4 МП а прогрев НДМГ н а блюдался тол ь ко в н ебольтом верхнем слое. Прогр е в верхнего с л о я з а 1 30 . . . 200 с происходил д о глубин ы 40 . . . 70 м м . Те:vr п ер атур а ( в о всех опытах) н а поверхности НДМГ повышалась не более чем н а 3 .. . 1 6° С, н а глубине 10 . . . 1 2 м м - н а 2 . 1 4° С , а на глубине 30 м м - н а 1 . . .4° С . Дальнейшее изменение темпер атуры по глубине происходило м едл енно. Так, от глуби н ы 3 0 . . . 4 0 до 7 0 м м те м пер ату р а снижал ась н а 1 . 3 ° С . .
. .
.
.
73
t t u r) - t 0 ' град
12
10 8
6
4
z о
�
1� � '� i\� \ \.т =ZООс
4
j \.' � = tOOc
10
ZO
�
�
30
40
50
бО
о
t"\
У, НМ
1/
12
16
у, мм
Рис. 5 . 1 0 . Поля и з б ыточ ной температуры жидкого кислорода п р и н аддуве б а к а газообраз н ы м кислородо м : _
0
_
}
расчет
O - t= I OO c т = 200 с
(8,. = 1 4 ) э кс пе р и м е н т
Р ис . 5 . 1 1 . Поля и з б ыточ ной т е мпе ратуры жи д кого н е с и м м етрич ного д н м е т илгндраз и н а п р и н аддуве б а к а продуктам и сгорания ж r r и с м е с ител я : 1 - п р и 18"= 960° С ; lн= о• С ; т= 200 с; 2 - 1 8 х = 250° С ; lн = зо• С ; т = 20() с ; 3 - t 8 x = 300 с :
lн = l 6° С ; т = 200 с
Повер хностн ы й слой НДМ.Г п р и н аддуве б а к а продуктами сго ра ния ЖГГ с темпер атуро й 600 . . . 1 000° С значител ьно меньше про гревалея по сравнению с прогр евом , получаемым пр и наддуве п ро дукта м и смесител я . Максимальный п р огрев г ор ючего составлял 2 . 4 ° С, а п р и наддуве п родукт а м и с месителя - 8 . . 1 5° С . Это объяс няется тем, что при наддуве продукт а м и с м есител я и нтенсивная кон денсация внутри бака сопровожда ется в ыделением бол ьшого кол и чества тепл а , которое идет н а нагрев верхних слое в жидкости в б а ке. На р и с. 5. 1 2 показ а ны поля избыточной температур ы жидког о N 2 0 2 п р и н аддуве б а к а продуктам и сгор ания ЖГГ с tвх = 600 К. Тем пер атур а верхнего слоя окисл ител я н а глубине 1 0 . . . 1 1 мм во всех опытах ( п р и изменении коэфф и ци ента избытка окисл ител я k о т 1 4 до 20) н е п р ев ы ш аJi а 1 6 . . : 1 0° С п р и t (y_ тJ-t гpaiJ н а ч альной темпер а ту р е N202 5 . . + 5° С т е :'vш е р а т у р е и 1 0 . . . 4° С п р и начально й N 2 01, - 1 0 . . . 23° С [ 1 5]. Для хим ичеrких систем наддува п р и вво.1е жидкого реагента через верхний жнк.!J ер компонент то п л и в а прогревается .
. .
--
Р ис . при
7 -1
D
z
4
.
5 . 1 2 , П о л я избыточной температ)'Р Ы ж идкого N204 наддуве бака продукт а м и сгоран и я ж r r :
tr.,= GOO
К;
N204
1 - н а чальная т е м п е р а т у р а
2 - н а ч а дь н а я т е м п е р и т у р а
р а вна
N204 51) С
равна
2 5 ° С;
нез н а чителыю . В случае ввода жидкого НДМГ через верхн и й жи к лер прогрев в а блюдался тош,ко в небол ьшом верхнем слое. Так, н а п р и мер, н а глубине 5 мм тем п ер атур а окислителя в конце о по рожнения ·б ака во всех о п ытах повышалась не более че:-.1 10 . . . 1 6° С, а на глубине 30 м м - н а 1 . . .4° С . Э кспер и ментальные и ссл едов ания показывают, что п рогре в топ лива в б а к ах зависит не тол ь ко от теплофизических свойст в ком понента топл и в а , но и от темпер атур ы газа на входе в бак, от на чальной температуры компонента. от кол ичеств а п а р а , содержаще гося в р а бочем теле н аддув а, и от времени р а боты систем ы наддува . 5.3. О Б РА З О В А Н И Е Ж И Д К О й П Л Е Н К И П Р И О П О Р ОЖ Н Е Н И И Т О П Л И В Н Ы Х БА К О В
На п роцесс образова ния жидкой пленки и стекание ее со сте нок б а к а оказывает вл ияние пр оцесс м ассаобмена с р а бочим тело м н аддув а . Интенсивность м а ссаобмена зависит о т физических свойств компонентов топл и в а и р а бочего тел а наддува , тепловых потоков в ба к ах и н а п р авления движения газов. Кроме того, н а х а р а ктер образовани я и стекания ж идкой плен �<И оказывает вл ияние вибр � ция поверхности бака во врем я р а бо ты ЖР д . В виду того, что х а р а ктер этих в и б р а ци й в настоящее время достаточно не изучен, то, естественно, невозм ожен и учет ВJJ Ияния вибраций на процесс обра зования пленки . Очевидно, что толщина жидкой пленки определенн ым обр азом зависит от формы поверхностей, н а кото р ых она о б р азуется, и от н а кдона этих поверхностей по отношению к м а ссовым сил а м , дей ствующи м на элементы жидкости в пленке . Учитывая большой ди а м етр бака по с р а внению с тол щиной пленки, можно жидкую пленку сч итать плоской и р ассм атривать внутреннюю п овер хность бака как сумму вертикальных и горизон тальны х плоски х элементов. Ниже п р и водятся зависимости дл я р а счета средней толщи н ы этой пленки н а вертикальны х и гор изонтальных элемента х б а ков от с корости опускания уровня жидкости и физических свойст·в ее. При и звестной средней толщине пленки б ко"1ичество жидкости на ее образование м ожет быть определено ка к произведение Gп:r = бpF,
где F - поверхность, обнажившаяся в р езул ьтате опускания уров н я ж идкости з а время т от начала опорожнения . О п редел е ние средне й т ол щ и н ы жидк о й п л ен ки н а верти к ал ь ных э.r1 е м ентах т о пл и вн ых б ако в
Поверхн ость жидкой пленки, образующейся н а стенке топл и в ного б а к а п р и опорожнен и и . и м еет довол ьно сложную форму, кото р ая з ави сит от физических свойств жидкости , с кор ости опус к а н и я 75
е\:) уровн я и от ф о р м ы в нутренне й поверхности бака. Одна ко для р асчета кол ичества жидкости, затр аченной н а образование плен ки, впол н е достаточно з нать тол щину ее, осредненную по всей смо ченной поверхности. В этом случ ае ср едня я толщина пленки б, очевидно , зависит от скорсети опускани я уровня w , времени т, ускорения сил ы тяжести g, плотности ж идкости р, коэффициент ов динамической вязкости 1-t и поверхностного н атяжен ия о. Последни е три п а р а м етр а х а р а ктер и зуют физические свойства жидкости . Таким образом, п о- в идимому, все переменные будут учтены, есш1 з а п и ше м o = f (w , t , g, р , :J. , cr). (5 . 23)
В ыр ажение (5.23) п редста вJi яет зависимость м ежду семью р а з м ер н ым и ве.Ji ичин а м и . Есл и и спользовать м еждународную систему еди н и ц, то согл асно П -теореме функцию ( 5.23) можно представить как зависимость четы рех безр азмерных груп п . П р имени м анализ р азмер ностей, чтобы из общей функции ( 5.23) получить уравнение в кр итер и а л ьной фор ме. Дл я этого запишем в виде степенного одночл ена б = A w a тЬgcpdj.teat. И з уравнений дл я сравнени я показателей, вырази в через Ь, с, е все остальные показа тел и, получим а = е-4с + 3Ь - 2 ; d = b-c-- 1 ; f = c + l - b - e и затем 0 = Aw< e -4c +3b-2)tbg c p ( b-c- l ) t.J. e0 ( c + l- b- e ) или
о=А
( w: / (:4: у ( w:р и / ( : ) 2р
.
Груп п а ,a/ w2p и м еет л инейную размерность в первой степени, пе реведем ее в левую часть ура внения : o w2 p = wзри ь . g;a с А (5 . 24) а а w4 p а В ыр ажение ( 5.24 ) перепише м в следующем виде:
( WfL )е ( ) (
Rea = A Re� Frr we�. wo g Reo = -- - кр итер ий Рейнол ьдса
где Re h
_ _
g w2 1J fL
{J.
_ _
pw h
_
{J.
_
_ _
х= •
(.5. 25 )
.. по средней толщине
пленки ; кр итери й Рейнольдса по р а з м ер у h = Wt cooтветствующему п онижению уровн я жидкости со скор остью w за время т; кр итер иii Ф р уда ;
2
w Fr = go \Ve o = cr pw2o
кр итер и й В ебер а ;
-; е+Ь 1
m= -
-- ; с
е+Ь
n=
c+ l -e-b
е+Ь
Численные значения коэфф и циента А и показателей степеней формул ы ( 5.25) подлежат экспериментальному оп р еделе-
у_ , т, n 76
)
р ис. 5 . 1 3 . З а в и с и мость отно ш е н и я б/В от с корости о11ус к а н и я уровня жидко стей в баке
н и ю . Та кое опре.:�.еление :х., ().16 1-----+---+-">t""""���f----� n было прове.:�.ено .:�.ля трех жи.:�.костей - во.:�. ы, -с п и р т а и кероси н а . Из бач- ода 1--�хЬ�.0...._+----t- BoiJa к а , за пол ненного одной из " Спирт у казанных жидкостей, в вер� Кероси н т и кал ьном н а п р а влении с о 2 ч 6 8 w· 10!,.,/c р аз.:1 ичным и ф и ксированными с коростя м и выни м алпс ь п.тюские м еталл и ч еские пл асти н ы . Средняя тол щи н а пленки б о п р е делялась по р азности м ассы см оченной и сухой пл асти н ы , площади поверхности пласти н ы и плоl'ности жидкости . В резул ьтате обра ботки экспер и м ентальных данны х получены следующие численные зна чения постоянных : А = 1 ; :х. = О ; m = 0,75 ; n = -·0 ,25 в формуле ( 5.25) . Таким образом, кр итер и альное уравнен и е ( 5.25 ) может б ыть з а п иса н о •!· т,
Fre0o, 7. 25s \V w B = 8 o, 667 , Re
отку д а
V0 , 667 (-р- )0,167 В- 0 g • _
г де
5
а
•
•
( 5. 26) ( 5 . 27)
Н а р и с . 5. 1 3 показава зависи мость вел и ч и н ы б/ В от скорости опускания уровня w , р ассч итанная по фор м ул е ( 5.26) , и соответ ствующие э кспер и м енталь н ы е данные. Ка к видно из этого гр афи к а , формул а ( 5. 2 7 ) удовл етворител ьно аппроксимирует экспер и м е н т ал ьную зависи мость и может быть р еком е ндована д л я опреде ления средней толщины пленки, образующейся на внутр енней с1 ен ке и верти к а л ь н ы х эл ементах внутренней а р м атур ы топл ивных б а ко в при их опорожнении. О п редел ен и е средп е й тол щ и н ы жи д к ой пл е н ки н а по п ер е ч н ых эле м ентах топ л ив н ых б а ков
О п р еделение средней тоJiщины пленки жидкости н а внутр енних поперечны х элем е1-п а х топл ивны х б а ко в п р оведем , т а кже исполь зуя а н а л из р а змер ностей. С редняя тол щина это й пленки б , очевидно, явл яется функцией коэффициен та поверхностн ого н атяжени я а, ее плотности р и ус ко рени я свободного падения g , т . е. ( 5. 28) *
Индекс б
в
формуле (5.26) опущен. 77
П р едстави м эту функцию в в иде степенного одночлена б = Cu11 p ьgc. Из уравнения для сравнения показ ателей получ юr а = 0,5; Ь -0,5; С = - 0,5. Откуда б2 = С о/ (gр) или в критер иальном виде _ = We C 1 . (5. 29) =
-
Fr
Для определения ч исленного значени я коэффи циента С были п роведен ы опыты, результаты котор ы х в виде зави с и м ости б = f[o112f ( pgnx ) 112] предста влены н а гр а ф и ке ( р ис. 5. 1 4 ) . Э кспер и м е н тальные точ ки для трех жидкостей ( вода , с п и р т и керос и н ) р а спол а гаются н а одной прямой, угловой коэффициент которой р авен численному з н ачению VC = 0,6, откуда С = 0,36, -= =-
о = 0 ,6
или ( в кр итер иальном виде)
1 v
..
\н _ 0 , 36 ..v e -
-
Fr
а
pg
(5. 30)
.
Формул а ( 5.30) м ожет б ыть и спользов ана для р а счета кол иче ств а жидкости , остающейся н а внутренних поперечных элементах топл ивного б а ка при опускан и и уровня жидкости ниже этих эле ментов . 5.4. П Р О Ц Е С С ЬI НАД СЛ И В Н Ы М И О Т В Е Р СТ И Я М И Т О П Л И В Н ЫХ БА К О В
Ф из и ч е с ка я картин а п рор ы в а г аз а в с л и вно й трубопровод
П р и в ысоте жидкости в б а ке, р а вной Ннр, наблюдается прорыв газа в сл ивной трубопровод . П роцесс перемешивания жидкости и газа в сл ивном трубопр оводе з а висит от секундного р а схода жидко сти и вида з а бор ного устройства , п р и меняемого в б а ке для искл юче ния вихр евой воронки. Установi<а н а д сл ивны м отверстием ш1 асти н и профилированных заборных устройств приводит к уменьшению критической высоты , п р и которой п роисходит п р о р ы в г а з а в сл ивной трубопровод, по ср а в нению со сливом ч е р ез о т б; мм г---,----.----.---� в ерсти я , н е и :м еющих таких ус т ройств . В ы сота уровня ж и д кос т и п р и которой про исходит п р о р ы в г а з а в т рубопровод, ;1д я пл а сти ны и пр офилированного з а боринка о в а аа оста ются п р а кти чески оди н а кох Спирт ковым и . ,
l!.
78
Керосин
Рис. 5 . 1 4 . Зависи мость то.� щ и н ы п л е н к и ж и д к о с т и н а горизонтал ь н ы х плос костях от K O I\t n .�e кca a;pglz x
у
Рис. 5.15. Фото процесса сли ва остатков жидкости из ба ка в сл ивиоil трубопровод для ч исла Ф руда F r = 3 ,85
Н а р ис. 5. 1 5, 5. 1 6 и 5. 1 7 в качестве п римера показаны картины сл ива ж идкости посл е входа воронки в сл ивное отверстие п р и р аз личных режимах течения ( Fr = 3,85; 1 1 ,4 и 2 1 ) . Из рисунков видно, что н а процесс сл ива жидкости из днища б а к а существенное влия ние оказывает режим течения. При малых зна чениях ч исел Фруда ( Fr = 3,85 , см. р ис . 5. 1 5 ) на блюдается следующая картина сл ива . П о мере приближени я сво боJ.ной поверхности к сливному отверстию пр н некоторой в ысоте н а бл юдается незн а ч ительный п рогиб ее,. котор ый переходит в ворон ку с гор и зонтальной площадкой над сливным отверстием . К момен ту в х од а воронки в сл ивпой трубопровод в б а ке остается незначи тел ьное ко.1 и ч ество ж идкости, которое пол ностью успевает стечь по стен ке трубопровода за время перемещения свободной поверхно сти жидкости в трубоп роводе н а расстояние пр имерно двух дпа м ет-
79
1
0, 0/Ис
r - 0,1{J/Jc
l-П,Л•iс
l
[/,ffl{ic
l
0, 11/t:
l
f!, � f8r
s;J6. Фото п роцесса слив а остатков Ж lt д костн б а к а в сл и вной трубопровод дл я qисл:> Фруда Fr= l l ,4
Рис.
80
и�
L
= 0, ,
lJ
l - 0, ! 71r.
сл и в а остатков Рис. 5 . 1 7. Фото процесса жидкост и нз б а к а np 11 установке тарел 1t иад сл1tвиым отверстием для ч исл а Фруда
Fr=21
81
ров трубопровода . Из р исунка в идно, что сл и в жидкости с днища бака в сл ивно й трубопровод происходит без за хвата газа под сво бодную поверхность ж идкости и завершается в течение п р и м ерно 0,3 с. На р и с. 5. 1 6 показаны процесс ы сл и в а пр и значениях числа Фру да 1 1 ,4. Из сравнения р и с. 5. 1 5 и 5. 1 6 видно, что при Fr > 10 искр ив ление свободной повер хности жидкости в б аке ( воронкооб р азовз нне) происходит пр и сравн ител ьно бол ьшом уровне жидкости. П р и мерно через 0,20 . . . 0 , 2 5 с образующаяся воронка садится на сливное отверстие и начинается свободн ы й слив жидкости из бака в сливной трубопровод. П о мере стекани я струи жидкости с днища бака п р о н еходит з а хват газа и дальней шее его проникание со струей жидко сп! под свободную поверхно�ть в сливном трубопроводе . Так, через 0,04 с посл е входа воронки в сливное отверстие наблюдается следу ющая картина течения жидкости . В центре сливного трубоп ровода движется смес ь жидкости с газом, занимающая п р а ктически весь объе м трубопровода . Остатки жидкости с днища б а ка стекают тон ки м слоем вдол ь стенок трубопровода. П о мере слива жидкости из днища бака объем газажидкостной смеси увел ичивается, а толщи на слоя жидкости уменьшается . Пол н ый сл ив жидкости из бака завершается п р и мерно через 0,7 с . Учитыва я тот факт, что с корость дв ижения жидкости в трубо проводе н а порядок выше скорости всплытия газов ых пузырей, п р и значении числ а Ф руда больше 1 0 остатки жидкости в б а ке н а м о мент входа воронки в сл ивной трубопровод п р а ктически невозмож но испол ьзовать для двигательной уста новки. Н а рис. 5. 1 7 показана картина прорыва газа в сл ивной трубо п ровод при уста новке тарел и над сл и в н ы м отвер стием при значении чпсл а Ф р уда Fr = 2 1 . В оронкооб р а з ов ан ие бе з вр ащ е н и я п р и с л и в е ж ид кости ч е р ез донное отв е рсти е
П р и сл иве компонента топл ива через сл ивное отверстие в б а ке в конце опорожнения обра зуется воронка , пр иводящая к д вухфазно му течению в сл ивном трубопроводе. Двухф азное течение недопусти м о, в связи с чем приходится откл ючать дви гательную установку до полного опорожнения топл ивного б а к а . Известно, что пер еход к двухфазному течению п р и вихревом воронкаобр азовании происходит при больших в ысот а х уровня, чем п р и возни кновен и и воронки без вр а щения . Поэтому для уменьше ни я остатков незаб ор а п р и н и м а ют определенные меры ( н а п р и м е р , с тавят н а п р а вляюшве ребра, искл ючающие обр азование вихревой воронки ) . Из р и с . 5. 1 5 и 5. 1 6 видно, что н а п р о цесс слива ж идкости з н а чительное вл ияние оказыв ает режи м течения . В ысота уровня жид кости Ннр, п р и которой происходит п роры в г аза в сл ивной трубо п р овод, называется кр итическим уровнем . Величина Ннр/d (где d 82
Таблица 5. 1
Значен и я коэффи циентов А и /1 в ф ор м уле ( 5.3 1 ) И с т оч ни к
[ 1 7] [68]
L53J
n
А
1
0 , 55 0 ,57 0 ,55
0 , 42 0 , 40
0 , 55
А
И с точ н и к
[72] [ 75 ]
0 , 43 0 , 69
n
0 , 50 0 ,40
д и а м етр сливного отверстия ) называется относител ьны м кр итиче ски м уровне м . Дл я определения критического уровня используются полуэ м п и р ические зависи мости вида H кp = A Fr;·' d
ИЛИ
Нкр
( W )n ,
А (5. 3 1 ) V nxg d где Fг - ч и сло Фруд а ; w - среднер асходн ая с корость в трубопро воде; nx - перегрузка . В табл . 5. 1 п р и ведсн ы значения коэффициенто в А и n. В р аботе [ 1 7] рекомендуется э м п и р и ческая формула для опреде ления Нн р с учетом с ил вязкости
d
-
(
'
)
(5.32)
64 Fr0 • 275. Нкр = 0 . 42 1 -+-' Re Р а счет по формул а м р а бот [68, 74] дает значение Н"Р• близкое к р а ссчита нным п о фор муjJ е ( 5.32 ) .
В оронкообразов ан ис без вр а щ ен ия п ри установ к е т ар елей н ад с л ивн ы м и отв е рстия м и топл и в н ых б аков
Тарел и , уста новл енные н ад сл и в н ы м и отверсти я м и , приводят к уменьшению критической в ысоты Н"Р• по ср авнению со сл иво м через отверсти я в днище. Критическая высота уровня, п р и которо й про исходит прорыв газа к сливному отверстию, м ожет быть опредед е н а для ш и р окого ди а п азона чисел Фруда и Рейн ол ьдса по фор муле :
:�р = cr [0 ,42 ( 1 + :� ) ( :: )0'275 J 9 = X -f- Jg � ; Х = 0,96 - 0 ,06 ( :г - 1 ) ; у = О , З:2 + О , 1 6 ( �r - 1 ) , у
;
(5 . 3 3 } (5 . 3 4) (5 . 35) (5 . 36 )
где Н�р - уровень ж пдкостп в б а ке, п р и которо м происхоJ.ПТ п р о р ы в воронки в сл пвной rрубопр овод ; Ь - высота установки т а р е<1 1 1 83
н а д дни ще:-.1 б а к а ; dт - ,1: и а м е т р сл ив ного т а р ел и ; d - д и а м етр трубопр овода ; n , - осевая пере грузка р а кеты . Фор м у л ы ( 5.33 ) . . . ( 5.36) м ожО,J но испо"1ьзовать п р и р а сч�тах дл я топл ивных б а кон с плоски м и и пологи м и сферически м и и элл ип ти ческим и днища ми. Н а р ис. 5. 1 8 п р иведены графи Рис. 5 . 1 8 . з а в исимость козффициевта ер от соотнош е н и я Ь!dт дл я разл и ч н ы х значений d т fd КИ , хар а ктеризующие эффекти вность п р и м енения тар елей для уменьшен и я остатков незабор а ком пон ента топл ива по с р а вне ни ю с о сливом через заборное устр ойство без тарел и . П р и соотношения х d1 /d д л я т а р елей , л ежащих выше л и н и и А В , н а которой пdт Ь лd2/4, происходит рост сопроти вл ения н а забор ном устройстве из-за потер ь н а сжатие и р асширение. Уменьшение д и а м етра т а рели менее 1 ,75d нецелесообразно всл едстви е снижени я ее эффективности как воронкогасителя . Уве личение д и а м етр а тарели более 3d неэффективно из-за р оста потер ь давления н а з а борном устройстве и его м ассы . Для существующих р а кет значения dr/d и b/d р асположены в з а штрихова нной зоне. Дл я таких заборных устройств и м еет место плавное увел ичение скоро сти жидкости по д тарелью, коэффициент сжатия достигает величи н ы = 0,95. Следует отметить, что в каждом кон кр етном случ а е вы бор о птимал ьного соотношения dт/d и b/d цел есообразно п роводить н а основ а н и и а нализа м ассы систем ы подачи в цел о м ( в кл ю ч а я си стему наддув а ) . Т а кой подход к проектирова нию необходи м т а кже при выборе соотношения d-:/d и b/d в зоне А ВВ'А '. =
5 .5. П Р ЕДОТ В Р А Щ Е Н И Е К А В И ТА Ц И И В З А Б О Р Н ОМ УСТ Р О й С Т В Е
П р и движении ж идкости в з а борном устройстве скор ость п ото ка увел и ч и в а ется . Это п р и водит к снижению статического давле НI ! Я . Пос.ТJ еднее может п р ивести к ка зита ци и , котора я н а ступ а ет, когда статическое давление ниже давле- r---1 н и я н а с ыщенных п аров жидкости . Давление насыщенных паров некотор ы х компонен тов топл ива велико, поэто му исключить явление кавита ции :м ожно - -----устрой заборного я профилировани путем ств а т а к и м обр азом , чтобы статическое "-.. давле н ие в л юбом его сечен и и п р е в ы ш а ж:идкостп ов р а п ло давление н а сыщенных при данной темпер атуре. 1 1 Бескавита цион н ы й п рофиль з а б ор ного �� - -
�
�-- - �- --
Р и с . 5 . 1 9. трубы
84
Расчетная
с х е м а - конфигураци я
заборной
-- -�-
�h
устройств а можно п р ибл и:женно р ассч итать исход я из уравн ения Бе р нулл и . З а п ишем ур авнение Бер н улл н для сечен и й а и Ь забор ного устройств а ( р ис . 5. 1 9 )
w2а w2ь + раhа ь = Рь + Раh + Р _ , Ра + Р _ 2 2
( 5.3 7 )
где а - продол ьная составjrяющая ускорения р а кеты ; h - высота с1 ол б а жидкост и ; Ра -· · статическое да вление в точке а; Рь - ста тическое давление в точке Ь ; W a - скор ость в сечении а ; wь скорость в сечеl-iии Ь ; р - пл отность жидкост и ; lzaь - потери напора п р и движении ж идкости от сечения Ь к сечению а . П р и п р оектиров ании забор ного устройства м иним альной дл и н ы н еобходи мо, чтоб ы статическое давление в нем б ы л о п остоянным . Следовательно, п р и условии рь = Ра уравнение ( 5.37) будет иметь вид
w2
___!!_
2
w2ь + аh а ь = а /1 + _ .
(5 . 38 )
2
В уравнении ( 5.38) з а мени м u:: a и wь выр ажениям и 4Q 4Q -, 'l-:'a = -- , W ь = -лDь2 ·лDа2
(5. 39)
где D a - диаметр в сечении а ; Dь - диаметр в сечении Ь ; Q - р а с х од жидкости в еди ницу времени. П одставля я выр ажени я { 5.39 ) в уравнение ( 5.38) , получи м з а висимость для определения ди а метра з а борного устройства Dь от вертикального р асстоя н ия до места соединен ия с топл ивной ма гист р а л ью t; 4 8 Q2 D ( 5.40) """"� -:;. 8 Q 2/ D� + ;t2 a ha ь - л2 а h
-[
]
В ыр ажение (5.40) х а р а ктер изует потер и н а п о р а по дл и н е з абор ного устройств а . В ел и ч и ну потерь давления п р ибл ижен:но можно оп р еде. rшть по формуле Дарси-В ейсбаха, котор ая в случ а е р а вномер ного дв п.ж:ения жидкости в I{ругл ых труба х имеет в и д т
w2 h lta ь = A - -- , D 2,g
(5.4 1 )
де ''л - коэффициент гидравлического соп р отивления; g - ускоре ние свободного падения. Если отнести п а р а метр ы в формуле ( 5.4 1 ) к сечению а , то м ы получи м н есколько завышенное значение потерь , т а к к а к wa > wь и D a < Dь . П оэтому п р и р асчетах можно воспользоваться средним з н а чением коэффициента гидр а вл ического сопротивления 1:, опреде ..пяем ым из р авенства (5.42 ) 85
где � - коэффиuиент сопротивления заборно го устройства ; дл и н а за б о р ного устройства . С учетом ( 5.42) выражение ( 5.40) п реобразуется к виду 8 Q2 ь8 Q2 .,.
r
_
D
или
-
(1
+ лh/ Da)
D� - ;r.ah
J
1 /4
/z3.y
( 5 . 4 3)
(5.44)
Если п р енебреч ь потер я м и в заборном устройстве, т. е. поло жит ь Л = О и � = 0, то получи м фо р мулу бескавита ционного профиля заборного устройства , приведеиную в [3 1 ] . s Qz Dь 8 Q2/ D� - лZah
]1/4 .
-[
5.6. Т Е Р М ОД И Н А М И КА ГАЗА В БА К Е
Давлен и е газ а в б а ке в л юбой момент вре мени -r можно п р ед ста вить в виде п р остой зависимости, в которую входят м а сс а га з а внут ри б а к а G, полный объе м газа V, средняя темпер атур а Т и среднее значение газовой п остоя нной внутри бака R : ORT Р = -v (5.45) ·
Значение п а р а метров G, V и R дл я л юбого момента времени м ожно получить и з следующих уравнений : (5 . 46 ) "' = Va + R=
'" "
S lid t;
u
(5 . 4 7 )
� .gJ{,;
(5. 48)
__!l_i_ }:.Q i ,
(5 . 49 )
u.-
J:> l -
где G0 - м асса газа п р едвар ительного наддува , кг; d - сум м а р н ы й с екундн ы й р а с х о д га за н а н адду в б а к а , к г/ с ; Vo - об ъ е м недол и в а топл ивного б а ка пр и з а п р а вке, м 3 ; V - секундное значение объем н ого р асхода ж идко сти и з б а к а , м 3 /с ; gi - м а ссова я доля i-го г а з а в составе п р одуктов сгор а н и я ; G i - м асса i-го г аза в составе р а б о чего тел а ; R i - газ о в а я постон нная i-го г а з а . 86
Об ычно на и больши м изм енения м подвержены м асса и объем га з а и от н и х , следовател ьно, в первую очередь з а висит давление в б а ке. И зменение массы га з а дл я наддува б а ка можно определ ить из соотношения р асходов поступ а ющих в б а к г азов ( ил и истекающих и з б а ка ) с учетом всех пр оцессов массаоб мена в б а ке м ежду жид кой и га зооб р а з н ы м и ф а з а м и . И з м енение объе м а газа р а вно и про тпвопо.'lожно ( п о з н а ку ) изменению объем а жидкости в б а ке. Изменение темпер атур ы газа в б а ке определ яется из уравнения б а .'l а нса энергии для всей м ассы газа . П р и составлении уравнения б а.'l а нса необход и м о учитыв ать : удел ьную энтал ьп и ю и р а сход г а з а н а н а ддув б а к а ; теплом ассаобмен м ежду газо м , ж идки м компонен - то м и стенко й б а к а ; изменение внутр енней э н е р г и и газовой ф азы и р а б оту р а с ширения. Определение да вления по уравнению ( 5.45) возможно л и шь в том случ ае, есл и извест н ы термоди н а м и ческие свойства р ассматри в а е м ы х газов, ус.'lовия тепло- и м ассаобмена внутри б а к а , р а сход и темпер атур а поступающего га з а и р асход и стека ющего из б а ка ком nонента топл ива . Т а к п м образом , в процессе н аддува топливных ба ков р а кет п а р а м етр ы г а з а в н у т р и б а ка изменяются во времени. Кроме того, в п р о цессе н аддува топшrвн ы х б а ков р а кет возможно стр авливание ч асти газа через дренажный кл апан . Поэтому наддув б а ков п р ед ста в.1 яет собой rт р н мер п роцессов с переменны м кол ичеством г а з а . В ывод о с новн ы х у iJ а вн ен и й т е рм оди н а м и ки т е л а п ерем е н но й м асс ы
В процессе наддува п а р а метры газа в б а ке изменяются во в р е мени. Кроме того, и з м е н я ется м асса га з а внут р и б а к а к а к в р езул ь тате физических процессов исп арения и конденс а ции, так и в ре зул ьтате п ротека н и я хим ических реакций между г �зом наддува и жидкостью, а т а кже из-за сброса га з а через дренажный кл а п а н, т. е . процессы н аддува протекают с переменн ы м количеством г а з а в б а ках. Н а р ис. 5 . 2 0 п р и недена р а счетна я схем а для определения п а р а метров систем ы н аддува . В момент времени т = О на ч и н а ется наддув б а к а продукт а м и газогенер атора, сост а в которых, а та кже давление р* и темпер атур а Т* известн ы . П а р а мет р ы газа на вхо де в бак несколько отлича ются от п а р а метров н а в ыходе из газо генер атор а ( в основном ведедетвне теплоотдачи в газаподводящем трубопроводе ) . П р и постоя нном р асходе жидкости скорость п р и р о с т а объема газа б а к а остается постоя нной dV d -r.
rl�-
- = -'
Уж
= СОПS t .
Рассмотр и м энер гет и ческий баланс газа наддува , з а ключен ного свободном п рост р а н стве топл ивного б а к а . Обоз н а ч п м Go, Gн. Gн, Gд - соответственно секундные м ассо в ы е р а сходы газа, поступа ющего в б ак, исп а р я ющегося компонен1:1
87
Р 11с. 5.20. Расчетная с х е м а для определ е н и я п ар а метров с оt стемы н аддува
та, конденсата , в ы п адающего из газа над дув а внут р и бака, газа, уда.11 я ю щегося через дрена жно-предохр а н ительн ы й кл а п а н и з бака; л 0, л н , л 1, , л � - удельн ы й п р иток ( и л и унос) энергии с соответствующюш :v� а ссовы м и р а сходам и газа G 0, Gн, Gн, G�. Далее, дл я опр едел ения из:v�енен ия энер гети ческих элементов газа н аддув а , з а кл ю ченного в свободном п р остр анстве ем кости за вре:v�я dт , обознач и м : dQw, dQж - потери тепла в р езультате теплооб :v�ена м ежду стен к а м и бака и поверхностью жидкого ко:v� по нента топлива ; dQx - тепдовой эффект х и м и ческих реакций и физико-химических п ревр а щений н а г р а н ице р а здед а ; d U - п з :.tе нение удел ьной внутр енней энергии газа в баке ; р V - р а бота вы тесне н ия жидкого компон ента из б ака ; л о G�dт - кодич ество энер гии, п оступ ающей в свободн ы й объем б а к а в связи с п р итоко:v� Ga кг га з а ; л н G иd т - кол ичество энергии, вносимое в объем и с п а р я ю щимся ком понентом топл и в а в с в я з и с пр итоком Gи к г п а р о в ; л н Gнdт - кол ичество энергии, п отерянной из объе м а газовой « П о душ ки» в связи с в ы п адением в конденсат G д dт кг газа ; л д G дdт - ко личество энергии, п отерянной из р а бочего п р остр анства в связи с истечением Gд G�dт кг газа через дренажный кл а п а н . П о з а кону сохр анения энергии д.11 я г а з а , з а ключенного в сво бодно м объе}{е б а к а , будем и м еть л aCiad-t + л "011 d т + (dQw + dQж + dQJ = dU + pd V
+ лilкd -t + л /J11 d T,
(5 . 50 )
или
�·дед ьные п ритоки (уносы ) энерг и и можно выр азить так:
dQтp где i* - энтальпия га з а на в ыходе из газогенерато р а ; --;;:;- - се кундн а я п отеря энергии н а теплоотдачу в газаподводяще м к а н а л е ; i11 - э н т а л ь п и я п сп а р я ющегося ком понента; iн - энтальп и я кон денсата ; i энтальпия газа в нутри б а ка . -·--
88
У р ав нен и е с ко ро с т и изм е нения давлен и я
Соста в газа внутри бака изменяется в р езультате х и м и ческих р еакци й в самом р а бочем теле, а также в р езул ьтате тепло - и мае сооб мена м ежду жидким компонентом топл и в а и газом наддува . Диффер енцируя по времени выр ажение для внутренне й удель ной энергии V = p V/ (k- 1 ) и учитыв ая, что k = cp/Cv = f (т) получим dV + dp .P V dk ) dU = I (5.5 2) V P __
dlJ
(
_
k- 1 '
dt
k- 1
dТ!.
dt
'
(5.53)
П ос.тr е подстановки в ы р а жений :тtо, :тt11, :тtк, :тtд и d U/dт из ура внения ( 5.5 1 ) в уравнение ( 5.53) по.л учим dp dт.
=
+.
k - 1 [d Qж _ d Qw d Qx + V d• d 1J dt
.d
. О
l и G и - lк к - l л.
k k- 1
+
(i* -_;_
dV d т;
00
d Q .rp d-c
pV
) йа+ dk l
J
( 5.5 4) • Уравнение ( 5.54) п р едставл я ет собой выр ажение для скорости из менени я давлени я внутр и бака и являетс я удоб ной зависимостью для р а счета и исследования п роцессов с персменным кол ичеством газа. д
-
р
+
( k - 1 )2
d lJ
У р ав нен и е изм енен и я к о л иче с т в а рабо ч е го т ел а
Для изменения кол ичества г а з а в свободном объеме бака з а в р е м я dт будем и м еть d0 = 0adt + 08dt - Oкdt - Gлdt (5.55 )
или
где G - кол ичество газа · в свободном объеме в момент времени т. У р ав н е н ие и змен е н ия с о с тоя ния перем ен и ого к ол и че ст в а г аз а
П р и исследовании х а р а ктер а п роцесса с персменным коли чест вом газа существенно важна зависимость dp/dy = f (т) , п р едставл я юща я з а ко н изменения состояния перемениого количества га з а . Э т у з а виси мость мож но п олуч ить следующим обр азом. Дифференцируя выр ажение у = G/V, получи м
-=- ( ., dy dlJ
1
v
·
Ga+ O
и
-0. -у ·
д
·) dV -0 . . Т!. d к
( 5 . 56)
Из ур авнений ( 5.54 ) и { 5.56 ) на ходим уравнение изменени я состоя ния перемениого кол ичества г а з а
89
dp
-
dy
= (k
dQж
-
1)
(···
[ (- + - + - ) d Qw
d-� '�
d_ •
____
.
.
____
.
)
. 1 d Q rp d Qx + 00 t "' - + . - -d_•_ d��· �--�----O�n ' �--
.
О о + О,1 - Ол - О к -
V
dV d•
___
.!!!:... 1 dt
(5 . 5 7 )
Ур авнение ( 5.57 ) называется ур авнением и з м енени я состоя н ия перемениого кол ичества газа . И з ур авнения видно, что в п роцессах с переменны м кол ичест вом газа для однознач ного определ ения со стоя н ия газа необходимо и м еть значения не двух п а р а м етров, ка к в случае пр о цессо в с постоянны м кол ичеством газа, а зн ачения тре х п а р а м етров. Новым допол н ительным п а р а метром яв.1 я ется время т. . Все остаJiьные величины, входящие в уравнение (5.57) , очевидно, будут я вляться функция м и времени . П р и известных значен и я х давления р = р ( т. ) и плотности газ а v = v (т.) в подушке б а к а темпер атуру г а з а Т (т. ) можно н айти из ур а внения состоя ния p = yR T.
Глава
6
Р А С Ч ЕТ П А Р А М Е Т Р О В ГА З А В Е М КО С Т И П Р И Е Е О П О Р О Ж Н Е Н И И
П р и решении м ногих и нженерных з адач возникает необходи м ость в определении п а р а метров г аза в е м кости в ысокого давления п р и ее опорожнении . В р а боте [52] р а ссмотрены два м етода р асчета указанного про цесса . Первы й и з ни х осн о в а н н а предположени и об отсутствии теп лооб м е н а м ежду газом и стенка м и сосуда. Во второ м м етоде р а счета п р едл агается способ определения показ ателя пол итропы n , п р и бл иженно учитывающего теплообм е н м ежду стен к а м и е м косrи и газом . П р и этом з н ачение n приним а ется постоянны м для всего п ро цесса . В р а боте [5 1 ] р а ссмотрено и стечени е га з а из е мкости постоянно го объе м а через сопло с переменно й во времени площадью крити ческого сечения пр и адиа б атическом и изометр ическом п роцессе и з м енения п а р а м етр о в г а з а в е м кости. Действительный процесс изменения п а р ам етров в газовой е м кости п р отекает п р и пер еменнам показ ател е политроп ы . В р а боте [63] получена кр итер и альн ая зависимость для р а счета коэфф и циента теплоотдачи от газа к стенке ем кости. Р а счет п а р а м етро в в е м кости сводится к ч исленному и нтегр ированию уравне н и й ( 6.2) . . . (6.3) совместно с уравнением изм енения темпер атур ы стенки . Н п же п р и ведено р ешение з адачи о р а счете п р оцесса опорожне н ия е м кости через отверстия постоя н ной и переменной площади при с верхкритическо м истечении с учетом теплообмена м ежду га з о м п стенка м и, а т а кже р а счет п а р а м етров га з а в е м кости п р и опорожне н и и ее ч е р е з г а з о в ы й редуктор . 6. \ . О КО Э Ф Ф И Ц И Е Н Т Е Р А С Х ОДА П Р И И СТ Е Ч Е Н И И ГАЗА
Р а сход газа при изоэнтр оп ическом одномерном течен и и подсчп тывается по газоди н а мической фор м ул е (6 . 1 ) где р , Т - соответственно давление тор м ожения и температур а торможения га зового потока ; f - площадь сечения потока ; 91
k+l ; .)k: (k + 1
... 1 k
т= V
2
га зодин а м ическая функция. Формул е дл я подсчета р а схода через сужива ющее сопло обыч но п р ида ют вид, а н алоги ч н ы й ( 6 . 1 ) , только под р и Т пон и м а ют п а р а м етр ы тор можени я в р езервуа р е, и з которого истекает газ, а неизоэнтропичность и несдномерность течени я учитыв а ют введе н н е м в п р а вую ч а сть ур а внения ( 6. 1 ) попр а вочного м ножителя �t c , кото р ы й н азывается коэфф и циенто м р асхода сопл а :
Oc = �c mf }1�- q (Л). т
Коэффициент расхода �tc зависит от переп ада давлений � = PcriP и фор м ы сопла и определя етс я э кспери ментально. У хорошо спро филиров а н н ых су ж ивающихся сопел коэффициент р а схода �t c р а вен, п р и мерно, 0,9 6 . . . 0,99 и достига ет м а ксим ального значения п р и перепаде давлений, близком критическому
k k �кр = (k : l) - 1 •
З начение q (Л) вычисляется по теоретическому значению коэф ф и циента скорости Л, которое п р и докритических переп ада х давле ни й находят из соотношения
(
+k- I = _Е_ = 1 k+ 1 � Рс р
_ 1
Л2)k-х. k
а п р и � � �кр Л = 1 . В посл еднем случ ае q (Л ) да п р и н и м ает более п ростой вид :
Oc = !J-cm f
�т
=
1 и фор м ул а р а схо
·
П р и и стечении га з а через отверстие то й и л и иной фор м ы р ас ход газа можно выразить т а к же, к а к и при истечени и через суж и ва ющееся сопло :
0 = !1- m/ � q (Л} при � > �кр ; O = �m f
у
т
�-
} т
п р и � -< � кр ·
Под коэффициентом �� в это м случ ае пон и м а ют отношение дей ств ительного р асхода газа через отверстие к теоретическому его р асходу через сужи ва ющееся сопло, и м еющее ту же площадь попе речного сечени я н а в ыходе, п р и одно м и том же переп аде давлен и й . Теоретическое решение шюской задачи о б истече н и и идеа.1 ьной несжим аемой ж идкости через отверстие в бесконечно тонкой стен ке было получено Кирхгофом 1 1 Н . Е. Жуковс ки м . В ы ч и с.1енное з н а ченпе коэффициента р асхода * оказ а.1ось р а в н ы м �� 0, 61 . =
92
Р и с . 6. 1 . И з м е неюtе коэффициента расхода отверстия с острой кромкой в зависи мости переnада давл е н и я
ft .----,----т- ·----.--,
Решение п"1оской з а д а ч и об истечени и иде ального сжи:о.I ае:>!о го газа цел а н о С. А . Ч а п.'l ыги Н Ы :\1 в его К"'! а ссической р а боте « 0 г азовых струях». П р оведеины е ю1 в ы ч ислени я показал и , ч то зн а чен ие для �t воздух а уветrч и в а ется u от 0,6 1 до 0,74 пр и у:'vlеньшени и р от 1 до 29 . Дал ьнейшее р а звитие м етода С. А . Ч а п л ы ги н а дл я обл а сти з в у ковых и сверхзвуковых скор остей истечения и з отверстий с остро й кром кой осуществлено Ф . И . Фр а н кл е м , котор ы м б ыло установле н о, что, в отл ичие от истечен и я ч ерез сужива ющееся сопло, л и н и я звуковых скоростей не совпадает с плоскостыо отверстия с острой кро м кой , п р ичем фор м а этой л и н и и с уменьшением сверхкритиче с кого переп ада непрер ывно и з меняется , что приводит к м онотонно м у воз р а станию f.l п о м ере уменьшени я � - П р и векотором переп аде д а вл ений, н азванном Ф. И . Ф р а н клем вто р ы м кр итическим отношен и е м давлений �:р, фор м а д и н и и перехода через скорость звука и вел ичина � t ста биJJИзируются, так что п р и ? � ?к: f-t = Const. Зна чение ?:Р для воздуха р а вно 0,037 и соответствующее з н а чение f-t = 0,85. Н а рис . 6 . 1 пока зано и з менение коэффициента р асхода дл я от верстия с острой кр о м кой в з а в и с имости от п ерепада да вления п р и плоском течении с ж и м а е м ого г а з а . Из этого гр афика видно, что пренебрегат ь и з м енением f.l в общем случ а е нельзя . Одна ко, крива я зависи мости �t f ( � ) по мере п р и ближения ко второму кр итическо му отношению давления ста новится все более пологой, так что п р и изменении р о т О д о 0,33 коэффициент р асхода с точностью до 5 % может быть пр инят постоянны м . Допущение о постоянстве �t существенно упрощает п р иводи м ы е ниже р а счеты. П р и жел а н и и уточнить и х можно процесс и стечени я г аза из е м кости р азбить на отдельные эта п ы , в течение котор ы х происходит т а кое небольшее из менение перепада давлений , что з н а чение коэф ф и циент а р а схода � t для ка ждого эта п а с жел аемой точностью можно считать постоя н ны м . =
6.2 . Р А С Ч ЕТ П А РАМ Е Т Р О В ГАЗА В ЕМ К О С Т И П Р И Е Е О П О Р ОЖ Н Е Н И И
Ч Е Р ЕЗ ОТ В Е Р СТ И Я П О СТОЯ Н Н О ГО И П Е Р ЕМ Е Н И О ГО С ЕЧ Е Н И й
I. П р и о п о р о ж н е н и и н ого сечения
"
G = �tf
Р а с ход
н е с ж и �1 а ем о й
V 2gyl1p,
где у -
через отверсти е
жидкос тп
п ,1о тность
подсчитьш а л с я
по
жидкости, 11р= р-рср.
п о с т о я н
ф о р м ул е
г и др а в л ик и
93
Рассмотр и м истечение га з а и з ем кости постоя нного объе м а для случая, когда перепад даВJJен ия в ем кости и в среде, в которую истекает газ, свер хкритический . Изменение п а р аметро в газа в ем кости ( п р и опорожнении) опи сывается уравнения м и ( 5.54) . . . ( 5 . 57) , кото р ы е для р ассм атривае мого слу ч а я имеют вид: ( 6. 2) ( 6. 3) гд е Р а, '\'а . ia - соответственно да вление, плотност ь и энтальпия га за ; Qa - тепло, подведенное к газу; Ga :.._ текущее значение секунд ного р а схода газа из емкости ; k - показатель адиабат ы ; �'а - объе м ем j<ости ; т - время. В ы р ажение энтал ьпии и текущего р асхода газа и меют вид: ·
k - RTa; ia = k- 1
(6.4) (6 . 5 )
Oa = "rmf PafVTa,
где
(-2-):�� ; .
( .!!_ V R k -t- 1
m = -.
11- -
коэф фициент р асхода, постоя н н ы й
при сверхкритическом р ежи м е истечения ; f - площадь отверстия , через которое истекает газ ; R и Т - га зова я посто я н н а я и темпе р атур а га з а в емкости . Допол ни м уравнения ( 6 . 2 ) и (6.3) ур а внением состояния, про дифференцированным по времени d pa d T a + IЦ d ya . ( 6 . 6) а -c -c = R Va -r;
d
d
d
Из ур а внений ( 6.2) , (6.3) и ( 6.6) , используя в ы р ажения (6.4) и (6.5) , посл е несложных преобр а зов аний получим d Ta (k - I ) Rp.mf d Qa - Т Vта. 1 гТа (6 . 7) = а
d 1J
Va
(
Rp.mfpa
d-c
)
В елич и н а теплового потока от стенки ем кости к газу опреде.riЯ ется в ы р а жение м (6 . 8) где а - коэффициент теплоотда ч и ; Таш - тем пер атур а внутр енней поверхности емкост и ; F - площадь в нутр енней поверхности емко ст и ; Та - темпер атур а газ а в е м кости. П р и м е м , что между стенка м и ем кости и газом имеет м есто теп л оо б м ен з а счет свободной конвекции . Тогда для значений G r P r > 2 · 1 07 коэффи цпент т е плоотдачи определяется из вы р а жения
94
и = А ( Та и·- Та ) 'lз ,
где А - коэффициент, с.л а бо зависящий от температур ы и пропор циональный давлению в степени 2/3. Стенки газовых ем косте й высо кого давления и м еют знач итель ную тол щину, поэтому м а сса ем кости существенно бол ь ше м а ссы з а кл юченного в н их газа . Уч итывая это обстоятел ьство, а также бол ь шую теплопроводность м атер и а л а стенки и н а л и ч и е подвода тепл а от окруж ающей сред ы, можно п р и нять, что температу р а внутр енней стенки ем кости п р а ктически оста ется постоянной п р и достаточн о дл и тел ьном п роцессе опорожнения. П р и н и м а я температуру сте нки ем кости постоянной и р а вной н а ч а л ь ной темп ер атур е г а з а Taw = Т ао = coпst, имеем dQa - А p2f3 ( T о - Т (6 . 9 ) а а о • dт
)4!3F
Аппроксим ируем давление и тем пературн ы й н а пор в выраже н и и (6.9 ) с ледующи м и л и не й н ы м и зависимостя м и : 2/ 3 Ра = S Pa =
п р и и з м енении давления от О до
9 8
-
Ра Рао
!j3
( Тао - Та) 41 3 = � (Тао - Та ) = � T ljt ( Та о - Та)
(6. 10)
Ра о ;
20
( ) 1 /З
(6. 1 1 )
п р и и з м енени и тем пер а турного н а пора от О до Та 0 • С учето м (6.9) , (6. 1 0 ) и ( 6. 1 1 ) уравнение (6.8) п р и м ет ви д dQa - 1 0 1 А Т ао (6 . 1 2) о Ра ( Тао - Та ) F · • .Рао d 'll П одставляя ( 6. 1 2 ) в уравнение (6.7) , получим 1 (k - ! ) R!J.mf С Т - Т - Т ] d Ta (6 . 1 3) [ ( ао а) = а' Va V Ta --;:;г де -
С=
! ,O ! A0 VTa F R !J.mf
( Р о ) 1/3 . Т
ао
а
В еличина А 0 воз р а стает с пониженнем темпер атур ы . Мож но п р и нять А 0 VT� = cons t , тогда и C = coпst . Если в выр ажение ( 6 . 1 3 ) ввести вм есто тем п е р а туры Т а новую безр азмерную пер е м енную следующий в ид :
х= dx
/т а V Та о
1
а2 - х 2
Зде сь
D
,
то это уравнение п р и м ет
Ddт:.
(6. 1 4)
(k - 1 ) R!J.mf Vf; 2Va
95
П роинтегрирова в уравнение (6. 1 4 ) п р и l x l > а и перейдя от пе ременной х к Та , п олучим следующую простую р асчетную формулу: С
Та
C+ l
- = --
t h2
2 Va
где
(N•
1
+
arth
V C_-t-с_1 ),
(6 . 1 5 )
r -
Дл я опредедения текущей плотности газа в е м кости, подеJ1 И М у р а внение ( 6.2) н а ура внение ( 6.3) . Получим dya
--
=
( 6 . 1 6)
Оа
--
С учетом зависимостей (6.5) и ( 6. 1 5 ) ур а внение (6. 1 6 ) можно при вести к в иду 2N
d ya -- =
( 6 . 1 7)
(k - I) (C + I)
Уа
И нтегр ируя ( 6. 1 7 ) , получим
Уа
11 =
где
=
[v-С (
-- -I) (C + Уао
(k -
2
1 -
sh
Nт +
arth
_
.
_s_ С + ) ]-" , ;-
}/
(6 1 8 }
1
1)
Определ и в Та и Уа газа в ем кости, можно, испол ьзуя урав нение сr;стоя ния, п олучить р асчетную формул у дл я оп р еделения давл е ния газа в е м кост и :
Х
rv � ( sh
С +- Х
·'а = -с Рао
Nt + a rth
1
vС � ) ]-а ( 1
th- 2 Nt + a rt h
v C� l ) .
П одставля я в ы р ажения (6. 1 5 ) и ( 6 . 1 9 ) в у р авнение (6.5) , н а х о з а ко н и з м енения секундного р а схода газ а :
дим
�а = -. / С
Оао
V
С+ 1
[ 1V/ (
x th - 1
·
где Оа о = 96
..V/С +с Nt + a r th 1 f с l .) , V C+ , 1
С
fLmf Рао - начальн ый 1 J Tao
(
s h N t + a rt h
р ас х о д .
(6. 1 9)
1
) J1-ох
( 6 . 20)
И с к:l iоч и в персм ен н у ю т из у р а в н е н и й ( 6. 1 5 ) , ( 6. 1 8 ) , пос.ае не с.: л о ;.I\ Н Ы Х п ре о б р а з о в а н п l1 п ол у ч п м ур а в не н и е те р м од и на м ичес кого п r о щ:-с с а : Та =
Тш ,
- [( _1E_)(k-l)(C+l) + С] . '
_
С + 1
Уао
(6 . 2 1)
H п p y ::t i i o В J I::ten,. ч т о п р и н е кото р ы х п а р а м ет р а х п р о ц е с с а о п о р о ж н с н н я г а з о в о й е :-.r коспi ур а в н е н н я (6. 1 5 ) , ( 6 . 1 8 ) , ( 6. 1 9 ) , (6.20 ) 1 1 ( 6 . 2 1 ) п р и во::t я т с я к в ы р а ж е н и ю! , соответст в у ю щ н м а ::t п а б а т п ч е ско:-.Iу н п зотер м н ч е с к о \I У п р оцесс а :-.1 . Д е й с т в ител ь н о , п р п С = О и з у р а в н <: н п я ( 6 .2 1 ) 1 ш ее�1 у р а в н е н и е а ::t и а б а т ы
Та
Т ап
Уа
=
l Yar,
)k-1
•
И :о у р а в н ен п ii ( 6. 1 5 ) , (6. 1 9 ) и ( 6.20) п р и С = О н а х од и м з а ко н ы т е м п е р а ту р ы , д а в л е н и я п се к у н д ного р а сх о д а :J.л я случ а я а д и а б а т н ч е с кого и с т еч е н и я г а з а пз е м кости , кото р ы е п о л у ч е н ы в р а б о т е [ 52],
п з м е 1-1 е н п я
Тао Та
Ра
Рао
=(1
_
=( 1
2k B tГ k - 1 ,
+ Bt)- 2 ; �=(1 + BtГ k2- 1 ' Уао
?а = ( 1 + Bt)-k-1 , •
k-H
Oa n
(6 . 22)
(k - I ) R;ц:tf J r�
в
2 Va
П р и С/ ( С + 1 ) = 1 , что р а вносильно усл о в и ю С � 1 . у р а в н ен и е ( 6.2 1 ) о б р а щ а ет ся в ур а в н е н и е изотер м и ческого п р о цесса Та /Т = 1 . Под с т а в и в з н а ч е н и е С/ ( С + 1 ) = 1 в у р а в н е н и я ( 6. 1 8) , ( 6. 1 9 ) , ( 6.20) , п о �1 у ч и :-.1 в ы р ажен и я дл я п одсчета ТJа , '\'а и Ga д.т1 я с.'l у ч а я и з отерм ич е с ксгс· л р оцесса о п о р о ж н ен и я : Ра = 'Va = . - = ех р Рао
'Vao
Оа
Оао
( ----2 t ) . k- 1
В
(6. 23)
I I . П р и о п о р о ж н е н и и ч е р е з о т в е р с т и е п е р е м е н ноге сечения Р а с оютр и м исте ч е н и е га з а и з ем кости п остоянного объе м а при с в е р х к р итическо м п е р е п аде д а в л е н и й в ем кости и в с р еде, в кото рую п е т е к а ет га з . Г а з истека е т из ем кости через отверстие, площадь к о тор о г о и з м е няется во в р е м е н и f = f (т: ) . И нтегр и р о в а н и е ур а в н е н и я (6.2) и л и (6.3) п ри л е р е м е н ной пло ш а д п отверсти я з а т р у д н ител ь н о , поэтому вн а ч а л е получи м у р авне Iш е т е р :\юди н а м и ч е с кого п р о цесс � . И з у р а в н ен ий ( 6.3 ) и (6.6) , и с пол ь з у я и ( 6. 1 2 ) , посл е н еслож н ы х преоб р а зов а н и ii получим
(6.4)
где
С=
-! - i 7" l 8
у
dTa = - ( k - l) [C ( Tao - Ta) - Ta] , d ya
I , O I A" } -'F;,F R;J.tnf (т)
( Тап )\ 11� '
(6 . 24)
Та
97
в отл и ч и е от ра ссм отренного в предыдущем р а здел е случая, я вл я
ется вел и чиной, переменной во времен и . Интегр и руя (6.24 ) , п р и м а л ых скоростях изменения п.1 ощади отверстия получае м ур авнение тер м одинамического п р о цесс а , а н а логичное у р а в н е н и ю ( 6.2 1 ) : + _!_ _1 (6 . 25 ) _ ао С + 1 о Уа
Т =
[( ..1!!... ) с]
ь = -'- [( .Y..:!.._ ) < k-l) ( C + l> + c ] ...Y.!!... . +
или
Рао
С
1
Уа о
Yar;
(6. 26}
+ с] ,
Используя (6.5) и ( 6.25) , в ыр ажение (6. 1 6 ) м ожно пр ивестп к в и ду
dya d т;
где
2_ B f (-с) Уа
=
__
k- 1
В = (k - 1 ) R!Lm
2 Va
у.-Та;;
1 _1_ [f �) ( k - J)(C + l) V C + l \ Уао
•
const.
( 6 . 27)
·
Покажем, что пр и некото р ых п а р а метрах процесса опорожнения
газовой ем кости ура внение ( 6.25) п р иводитс я к в ы р ажения:.-.1 , соот ветствующи м ади а б а ти ческому и изоте р м ическому п роцесса м . Н етрудно видеть, ч т о п р п С = О и з у р а внения ( 6.25) и м еем ура в-
нение ади а б аты
(_ а _ = Vao J Тао т
vа \ k- 1
.
Из уравнения ( 6.27) п р и С = О и мее м
d y a = - -2- Bj (t) Ya k- 1 d-c.
k- 1 (�)2 .
( 6 . 28 )
Vao
Интегр и руя ( 6.28) пр и переменной п.пощади f{'t) , получ и м фор мулы, а н а л огичные формул а м р а боты [5 1 ] :
;; =[ 1 + В t j (<) d < г :;
..Е!!...= [ Рао
1 + В \� f (t) d -r: j
о
]��
t
]-,'_, ; j:, d-r:]-=�� �а = _L [ fo
;
=
[
i +B
Оа о
j (<) d <
1+В
u
/ (t)
( 6. 29 ·
П р и постоя нной площади f = const и з в ы р ажения (6.29) и :.-.1 ее м {52] :
Та Тао
�
(l + Bf-c)-k::._ 1 ; = ( l + Bf-r:)-2; � Vao = 2k ь = Ра =(l + BJ-r:)- k-1 ; + ( l + BftГk- 1 . Оао
При
= 1.
Рао
G_,_ = 1 , , что р авносильно ус.т овию С -:;:р
С
цесса ( 6 . 2 5 )
Т
Та ао
98
k�t
1
обра щается
в
у р а внение
( 6. 30)
1 , ур а внение п р о
изотермического п р оцесса
П одста в ив
значение
_
с_ = 1
C+ l
tl Va
=
( 6 . 2 7 ) , получим
в Ур а внение
--
·
2- Bj (т) d-r:.
(6 . 3 1 )
k- 1 р I I нт е г н р у я ур а внен и е ( 6 .3 1 ) , п ол у ч и м фор м у л ы , а н а л о г и ч н ы е п р и в ед е н н ы :-.r в р а бо1 е [55] : Уа
..J..E... = k = exp Рar,
Yar.1
6
f -!!- =- е хр
Gao
/r,-
(
(--2k
2
\� f (t) d-r
В
l
·-
�
(J
)
) 1
,
(6 .32)
- - B ('1 J (-r:) dт: . k- 1
,
о
П р н постоя н н о й п л о щ а J. и f = const у р а вн е н и е ( 6 .32) J. а с т р а н е е нолученные в ыр ажения ( 6.23 ) . Д.гt я з нач е н и й О < < 1 м о ж но п о .1 у ч ит ь п р и б л и ж ен ное р е
С�
1 ш е н и е у р а в н е н и я ( 6.27 ) . есл и р а зл о ж и т ь в р я д Тейлор а квадр ат н ы й к о р е н ь п р а в о й ч а с т и этого ур а в н е н и я и о гр а н и ч ит ь с я п е р в ы м и лвумF. ч.ТJена м и р яда :
[ )
]
/ ==�==-__Y_a__(k --1-)(_C_+_l)_+_C_ ( V С + 1 Уао
•
П р и т а ко й
�
1
(1
+k-
1 'V an - Уа
2
Уао
2
Уао
за мене у р а в нение ( 6.27) прини м а ет вид d ya 2 Bj (т:) Уа + k - 1 'Vao - 'Va =
___
k- 1
d ТJ
И нтег р и р уя уравнение (6.33 ) , п олу ч и м � == -----------k_+ �l
[: :
J
).
]
____________
У оо k - 1 + 2 "p
;;о = С�
/[
Испол ьзуя ( 6.34 ) , ( 6.25) ' 1
k - 1 + 2 ех р
�=�Рао
4*
С+ 1
�[
и
(k
+
B
/ (т) d •
) l(k-lJ(C +lJ +С);
(6.33)
(6. 34)
уравнение состоян и я, получи м + 1
�
�ВJ
k - 1 + 2 ехр
k+ 1
f ('n) dт.
�( + � В
J
�
f ('v.) d 1!
)
](k-l)(C +l)+l
(6.35) +
(6.36)
99
r
(k-I)(C -,-1;+2
В ы р а ii..:е н ие дл я относп rеJi ыюго и з м е н ения сс i<ундно го JНН.: . и д а газа пол у ч и м из ( 6 . 5 ) , ( 6.27 ) и ( 6. 2 5 ) + _!._ да _
Оа о -
(-1-' 1/2 fo 1} С+
k� 1
+ 2 ехр
k - 1 + 2 exp
k+ l
(�В J
k+l (' k + l � k
- I B
�
f (<) d <
/ (t) dt
6.3. РАСЧ ЕТ П А РА М ЕТ Р О В ГАЗА В Е М К О СТ И
)
J'·
) JT '
(6.3 7 )
П Р И Е Е О П О Р ОЖ Н Е Н И И Ч Е Р ЕЗ ГАЗ О В ЬI И Р ЕДУ КТО Р
Р а ссмотри м случ а й , когда газ и стекает п з е м J<ости в ысокого давлен ия через газов ы й р едуктор. Такие случ а и и м еют :-..1 есто в р а зл и ч н ы х техно.rюгических п роцесс ах, когда об ъ е м н ы й пр п � од га з а в емкос т ь и д а влен ие в ем кости ест ь вел и ч и н ы постоя н н ые . И з менение давления в свободно м объеме ем кости опис ы в а етс я а р у внен ием ( 6 . 2 ) . Массuвы й секундный р а сход га з а из на пол н яемой емкостн че рез дренажны й кл а п а н определ я ется по др енажны м х а р а ктерiiСПIк а м предохр а н ител ьного кл а п а н а , т. е . Gдр = f ( т ) . В систелт а х над дув а ( с газовы м р.едуктором) х а р а ктер истики дренажно-пре.:ю х р а нител ы ю го кл а п а н а в ы б и р а ются та к, ч т о б ы р а сход г а з а ч е р е 3 него р а в нял ся нулю, т. е . Gдр = О. П р и н а пол нении е м кости сжаты м воздухом , а зотом и.ш1 геа пем количество газа, в ы п адающего в конденсат, пренебрежимо м а л о . т. е . Gм = О. Р а с ч ет п арам етр ов г а з а в ем кос т и п р и о тс у тств и и те пл о о бм ен а в н а пол н я емо й ем к о ст и
И з у р а в нения (6.2) пр и услови и , что в наполняемой е :-.-ш ости подде рж и в а ется посто я н ное давлен ие (dp/dт = O ) и .п р енебрегая изменением состава г аза внутр и ем кости (dkjdт = O ) , кол и ч еством испаря ющегося компонента ( Gп = О ) , теплообменом м е жду га зом наддува и стенка м и емкостп, газом наддува и п овер хностью жпдко сти (dQ/dт = O ) , получи м
k
k- 1 р
l. oО о = --
(
dV
-
d 1J
(6. 38)
·
k _p )
П одставл я я ( 6.38) в уравнение ( 6 . 2 ) , по.1уч и м dpa d11
=k- 1 Va
d Qa dт:
k-
__
1
dV dt
Подстав.1 я я в ы р а ж е н п е ( 6 . 1 2) в ( 6.39 ) , п о .1 у ч 1 ш 1 00
.
( \).� , •J'.> О,, )
М
гд е
dV k d p0 = ( M - NA 1 ) р - - р (l dт;.
=k- 1
1 , 0 1 A 0 Tarr Va .
( ТРаоап )113 ;
v
d
( Тап у'з ;
(6 .:1-U)
ТJ. '
N = k - 1 1 ,0 1F Va Рао
A l = A oTa.
Величина А 0, в ходя щ а я в выр ажение �онижение м температуры . Температур а
дл я газа
ш а ет ся .
М и А 1 , возр а с т ае т с в ем кости Та у :vi е н ь
Р асчеты п о к а з ы ва ют , что произведен ие А 0 Та с точ ностью до 1 . . . 2 % в п редел а х темпер а ту р ы п роцесса м ожет быть п р и нято по стоя нным A 1 = A oTa = Const.
Тогда уравнение ( 6.40) переп ишется в виде dp a + ( NA 1 - М) а + С d V = 0, Р "IJ d ТJ. d
(6 . 4 1 )
k
г де
С = - Ра · v
Решение ур авнения ( 6.4 1 ) имеет вид р, � ехр ( - � т )
где
��
=
NA 1
�· р а в н е н и е и м е ет
в ид
-
NI
[
р"' - С
.
J ::
е хр (?Т) d
т] .
( 6 . 42)
для определения плотности газа с учетом ( 6. 1 6) и (6.39) d Va
-- = dТJ.
, dV р,.-;;::-
Ра�7'1.
(6 .43)
Уа ,
где Ра определя ется по ура внению (6.42) . Тогда дл я о п реде л ени я п.тютности газа в газовой ем кости у, � у, , е хр
1
р
dV
- v d\; d <
ох р (-!'Т) [ Р•о - С j :: d -r
o xp (/
]
1
Для адиаб атического п р оц е сса опорожнения NA 1 -M м етр ы г а з а в ем кости о п р едсJi я ются п о формул а м Ра = Рао - С
S - d-r; �
u
V d d -r
(6 .44)
,
=
ю1 е е м
0
пара
(6 . 45 j 101
У а= Уа о ехр
(
dV
dт
r J -;t;:
р - Va .
PafJ - C
\• "
dV dт
u •
( 6.46) dт
Д.1 я изотер м и чес кого п роцесса опорожнения изменение п а р а в ем кости о п р сдеvl я ется и з выр ажений
1\r с т р о в га з а
Ра
=
1
С Ра� - -
k
(
"
(' 1
,_
о
k
С
dV
- tf t .
(6. 47)
dт
Уа = -- Pa r> - - \ .) RT0
•
u"
1/ V
-
ti t
dt
)
(6. 48)
.
Рассмотр и м р а зличные случ а и изменения объе м а н аполняемой емкости . 1 . П р и изменении свободного объе м а напол няемой е м кости по Ji н н ейному з а кону V v'0 + uт. Для определения п а р а метров газа в ем кости и м еем 1 а з ав ой
=
{1 - D
D
}'
(6 . 49)
Ра = Рао ехр ( - t.Lt) + - [ exp ( - t.Lt) - 1 ] ; Уа = Уао
--
fLPao
fL
[ex p (:J.t) - 1 ]
lf k
,
(6.50)
где D = Cv; а ) для адиабатического п роцесс а опорожнения Pa = Pao - Dt;
)IJk
D
(6.5 1)
( Уа = Уао 1 1 - - 't ; \ P'IO б ) для и зотер мического процесса опорожнения
(6 .52)
D 1 Уа = -- ( Рао - .!!_ т ) ·
(6 . 53)
Pa = Pao - - t ; k
R Ta o
(6.54)
k
2. П р и и з м енении объе м а н а пол няемой емкости по экспоненци а .ТJ ь ному з а кону V = V0 ехр ( �т ) , где s _.:..__ действител ьное ч исло . Д.'lя о пр едел ения п а р а м етро в газа и м еем : Ра = Рао е х р ( - :.1.т) (
Ya = Ya o 1 exp ( - t.Lt) 1 0�
\
V C oe fL + �
c v �"
[ exp ( � t) - е х р ( - t.Lt) ] ,
1 1 /k
0 . [exp (; -r) - exp ( - tJ.t)] 1 1 ParJ (:J. + � )
(6 .55) ;
( 6 . 56 )
Т/То 0, 92 о, вч Г}
20
4D
БD
8D
0, 76
т, с
о
чо
во
-z; c
.
Рис. 6.2. И з м е н е н и е во времени относител ьного давл е н и я в баллоне п р и истеч е н и и IIЗ н е г о воздуха по э кспериментал ь н ы м д а н н ы м ( к ривая 1 ) н п о д а н н ы м р а с ч е т а п о формудам ( 6 . 1 9 ) и ( 6. 1 5 ) ( кривые 2 и 3 соответстве н н о ) Рис. 6. 3. И з м енение во в р е м е н и относ ител ьной тем пературы в о з д у х а в б а л л о н е п р и е г о опорожнени и п о эксперименталыt ы м да н н ы м ( кр и в а я 1 ) , по д а н н ы м р а с ч е т а по формулам и ( 6 . 3 6 ) ( крив ые 2 и .1 соответствен н о ) н по метод и к е работы [52] кривая .J
(6.35)
а ) для адиа батического п роцесса опорожнения Pa = Pao - C Vo [exp (� t ) - 1 ] ; l /k ; [ e xp ( �t) - 1 l Va = Yao 1 -
{
CV
Рао
}
( 6 . .57)
б ) для изоте р м ическог::> п роцесса опорожнения
Ра = Рао -
Уа = Уао
C Vo (exp (�t') - 1 ] ;
{ 1 - С�о [exp (� t') - 1 ] } . k
(6 . .58)
( 6 . .59)
( 6. 60)
6.4. С РА В Н Е Н И Е Р А С Ч ЕТА С Э К С П Е Р И М Е Н ТАЛ Ь Н ЫМ И ДА Н Н ЬIМ И
Для провер ки ИЗJт оженноf' в этой гл аве м етоди ки опреде л е н и я п а р а м етро в га з а в ем костя х в ысокого да влени я был проведен ряд р асчето в для условий, соответствующих условиям эксперим ентов. Н а р ис . 6.2 и 6.3 пун кти р н ы м и линиями показано изменение отно с ительноrо давления и относитс.ri ы-юй темпер атур ы воздуха, о п р е делен ное экспер и мента л ьн о . В качестве ем кости и спользова.т ся баллон высокого давл е н и я объемо м \/ = 1 9,6 л и с внутренней п о верхностью F = 0,35 м 2 • В озду х истекал чер ез круглое отверстие д и а м етром 2 м м ( f = 3, 1 4 · I 0--6 :vт м ) . Начал ьное давление и те:vше р а тур а воздуха в бал.тонс: fJи = 8 МП а , 1'о = 297 К . Р а счетные з а в и с и м ости р/ро = f (т.) п о форму.т е ( 6 . 1 9 ) и Т/То = f ( т: ) по фор:v1у.т е ( 6 . 1 5) п р и значении J.t = 0,85 изображены кр и в ы м и 2 н а рис. 6 . 2 и 6 .3 . Кр и в а я 4 н а р и с . 6.3 обоз н а ч а ет з а в и с и м ость Т/ Т0 = f (т: ) , р а с считанна я по м етод и ке р а бот ы [52] . Соответствующ а я к р и в а я рiро (т:) н а р и с . 6 .2 н е п о к а з а н а , т а к ка к она п р а ктически со впа<т а с кр иво й 2 . И з ср а внени я р а счетн ых и экспе р и м ента.т ьных зав н с п мосте!I м о ж н о з а кл ю ч ить, ч ·т р а сч е т ы давл ени я в ем кости по фор 1 03
м у.1 с ( 6 . 1 9 ) и п о м етодике р а бот ы [52} дают вес ь м а близкие ре зу
Гл а ва
7
Р А С Ч ЕТ П А РА М ЕТ Р О В ГАЗА В Б А К Е П Р И Е ГО Н АДДУ В Е
П р и проектиров а шш р а кет очень в ажно ум еть р а ссчитать п а р а метр ы газа в б а к е в пр оцессе ва по.п нений ем костей п остоя н н о г о и п еременно г а объемов. П р ед в а р и те л ь н ы й н а ддув т о пл и в н ых б а ков производится от г а зовы х баююнов к о н еч н ы х с б ъ е м ов через ж и к.тер п ост о я нно г о сече ни я и л и с т е н д о в ы х с м косте ii бесконеч ного объе м а . П р и р а счете си с1 ем ы на ддува н еобходимо определят ь п а р а метр ы га з а внутри б ака ( давление, п л отн о с т ь, т е м п е р а т у р а ) в з ависи мости от времени р а бот ы систе м ы наддув а . Н и ж е п р иведено решение задачи о н апол н е н и и ем кости постоя н ного объе м а и ем кос r и , объем которой явл я ется л и н е й н о й фун кци е й в р б! С I Ш , га зо м и з ем костн н а стоя н н ого объе м а п р и свер х к р и т и ч е с к и х переп ада х д а в:1 е н и й в э т и х ем костях . 7 . 1 . РАС Ч Е Т Н АЯ СХ Е М А З А ДА Ч И
Р а ( с мотр �вi ос новные п ронесс ы в г азоба .т л он н о й систе м е н а д д у ( с м . рис. 2 . Ь ) . Пр н от к р ы тс н1 электропнев м о КJi апане 3 г а з н з б а .т.т о н а 2 ч е р е :� ж н к.т е р 6 п оступает в топ. rш в н ы й бак 1. Одн о в р е мен н о н а ч и н а ется р а сход ко:-.ш онента и з тошшвного б ака , вследст вие чего у в е л и ч н ва етс н c вoбrJJ ш ы ii объе"-1 . П р и истечении газа из б а .:I .т о н а оста в ш и йся та м г а з р а сширяет ся , да вление и т е м пер а т ур а н б а .т :ю н е падают. П адени е давления в баллоне п риводит к умеш,тетrю р а схода газа через ж и клер ( п р и постоя нном ж и клере) . В з а в и с н \юсти о т вел и ч и н ы секундного р ас хода газа, который завис1п o r д и а м етра ж и кл е р а и п а р а м етров га з а в баллоне, д а в .т с 1-ш е в топ.т и в н ом б а ке может расти ил и п адать в н а ч а л е р а боты систе м ы н аддува и н еизбежно п адает в конце над,цу в а в с л е дс т в и е падени я д а n .т с н н я в ба.ыоне. Д а вление в топл ивном б а ке :.1 ожно увел н ч ить. подкл ю ч и в с П О ;\Ющью п р огр а мм наго устр ой LТВа второii лш кл е р , а п р и нсобход н м осп1 можно повтор и ть эту п п е р а ц и ю нес кол ько р а з . К онеч ное давленпе в б аJiлоне в ы б и р а ется и з усл о в и я н о р м а .т ь н о й р а бот ы эл ектропневмок.тi а п а н а 1 1 к ко нцу р а боты сос т а в.'J я ет веJш ч и ну н е н и ж е 0 , 5 . . . 1 , О 2\\ П а . Д авJiение в топ.тi и в п ы х б а ка х в к о н ц е р а бо r ы · с н с1 е:--t ы н а д;�у в а . к а к п р а в п.т о. не прев ы р а бо т ы газобаллон н ы х ш а с т 0,05 . . . 0.25 Л\П а . П оэто м у в о в р е :.1 я с и с н ' '� л о о и с х о д и т к p ! I Т I I ' I e c к o e н с те ч е н ! ! е г а з а ч е р е з ж и к.1 е р , т . L' . ва
г а з а и з баллона не за в ис ит от п ротивода в Jiения ( да вления в . П осл ед нее с ущественно упрощает расчет подобны х систем н а ддува и дл я п р а кти чески и нтересных случ1:1ев позвол я ет получить = р е ш е н и е задачи в конечном в �це. П р и н а по.1 не н и и топшшного б а к а сж·атьi l\t газо м ( воздухом , аза то�! . гел и е м ) кол и чество га з а , выпадающего в конденсат, п ренебреж юю мало, т . е . Gк = О . П р и проектиров а н и и с пстеы над.1.ува давление в топл ивном б а ке в ы б и р а е rся та к, что р а с ход e r o через :rренажно-предох ран ите.'lьный К.'I а п а н п р а ктически р авняется нул ю , т. с. Gд = О. В д и а п а зоне темпе р :.! тур от -40 до + 40° С испа рение высоко ю ш я щ и х компонентов тошш в а т и п а керосина , НДМГ, гндр а з и н а , сп и р.та и др. относи те.ri ьно невел ико. Поэтому м о ж но не учитывать изменение показа те.1 я ади а б аты смеси газа в б а ке, т. е . dk/liт = O. П р и сдела н н ых допуще н и я х снете м а ур а в нени й ( 5 . 54 ) . . . ( 5 . 57 ) су щественно упрощается. В о б щем случае одновр емен н ы й п р оцесс опорожнения б аллонов со сж аты м газом и н апо.'l нения бака , из котор ого в ытекает жидкость, в п р и нятой постановке описывается ш естью ур авнен и я м и : · = (7. 1 )
p i<� c xuд б <1 к е)
·
Дл я е м кос т и в ы с око г о д а в ле н и я (1)
f
11 d::dVa J.
t
d-c
[
-
Та = Ра R
1 1
Для н о га б а к а
dт
-
•
Va '
·
:� -i.д.J ;
•
va
1 y d топл и вd =-'(11) V(т) [da +Gи- '\' t P = '\'RT. dт
;·'
Иа
_
[ tiQ-c + iаОа V( -u)
dp _ k - 1
·
_,
Г
i О
1L
11
V
'.'
(т)
dт .
_
]
k_
_
k-1
;
р
( 7 . 2)
d V(. т ) ] · dт
•
( 7. 3) ( 7 . 4) ( 7 . 5) ( 7 . 6)
В уравнениях ( 7. 1 ) , ( 7.2 ) , ( 7.4) , ( 7 . 5 ) вел и ч и н а С а - секундны й м а ссовы ii р асход газа из б а л л о н а определ яется в з а в иси мости от р <';.к и м а истечения : для сверхкр итического р е ж и м а йстеч ени я га з а - по фор муле ( 6 . 5 ) и дл я докр пш ческого - по едедующей ф о р м ул е :
Oa=:J.j l�2g·k l PaVa] 2 IF (y) , 1
1
( 7 .7)
у т - у т ."2----:k-+"'"1 ; y = L . W (y ) = '(-. Ра '
Н иже п р и всдено решение задачи о на по.1нени и ем кости посто об ъеАiа и е :'ll кости, объем которо й изменяется по л и нейному з <J кону при ус,'l о в и и , что исп арение ж идкости в е м кост и пренебре;.i.: !< М О мало, т . е . Gu = O. �, н . ю го
I Oti
7 . 2. Н А П ОЛ Н Е Н И Е Е М К О СТ И П О СТОЯ Н Н О ГО О БЪ ЕМА
П р и свер хкр итичес ком н р о цессе опорожнени я решение систеУi ы
1 н е зависит от решени я с и сте Уi ы 1 1 , котu р о е п р и в е J. ен о в гл . 6. П р и п ост о я н н о м объс?.I е н а полняемой ем кости V = const и з :-.tене н и е n а р а метров газа в ней о н н с ы в ается с.l еJ.ующей снетемой у р а в
--
не н и й :
dp
1/ Т
_ k - r - -V
dy
(-- ,
. 0dQ т lа а dT
).
( 7. 8}
•
(J . V
- = -
dт
( 7. 9)
,
( 7 . 1 0)
p = yRT.
В эти х у р а вн е н и я х с е к у нJ. н ы й п р и то к газа Ga опр е_1.ел яется уравнения м и ( 6.20 ) , ( 6.22) п :ш ( 6 .23) в з а в и с и мости от х а р а ктер а d п р оцесса опорожнен и я , а с е к у нд н ы й п р и т о к те п л а Q = а ( Т - Тw ) F . d'J:
Р е ком:енда цн й по выбору коэ ф ф ициента те п ло отд а ч и а в р ас с м а т р и в аемых усJювиях теп.1 ообмена нет, п оэтом у обоснова н н ы й р а с ч е т т е п л о в о го потока к га зу, н а п ол н я ю щ е м у емкость, в настоя ш е е в р е м 11 невоз можен . В се дальней ш и е вы кл адки будем прово д и т ь в двух п р ост е й ш и х п р е.щоJюжен и я х : 1 ) теплооб мен со стен к о й т а к м а.'l , чп и ;�,1 мо ;.юю п р ен ебреч ь (d Q/dт: = O) ; 2 ) те плоо б :v� е н со стен кой н а с т о л ь к о и н т с н с 1 ш с н , что темпер атура газа в н а п о.l ня е м ой ем кости постоя н н а в о врбt ен и ( T = T0 = c o n st ) . О ч евидно, ч т о в дсiiствит е.1 ы юсти н м е е 1 :vi c c г o f:!tкото р ы й п ро м ежуто ч н ы й с.1уча й , бо.1 ее шш :vt e l ! e '� б;ш з к и й к С' ;.щому и з указ а н н ы х п р едположен и й . А.
Н а п од
н
м
с
ни
ен
е
с м к
о с г 11 п р и <J т с у т с т в 11 и т е п д о о б е е с т е н ка :-. 1 п 1 1 г а з о :v�
а между
П р и dQ/dт: = O уравнен и е ( 7.8) упрощается но в следующем виде : dp
-
kRTac/1n
Т0
и
:v�ожет быт ь з а п и с а
д
(7 . 1 1 ) Gao Испол ьзуя вы р а жени я дл я те;-.ш ературы газа в емкости высоко го давл е н и я ( 6.2 1 ) и д.11 я се к у н д н о г о пр итока газа ( 6.20) , после и нтегр и рования ( 7. 1 1 ) получим .t,;
..J!... = 1 + k Pao Ро
где
.
И
Ро
k
I + С
= -
_
Va л1 [ l - LJ V
1 + Ck + (k - 1 ) С2 k +
C (k - I J
Т 110
V
]
o + (2 ; �) sh2 ( Nт + ы) ' · s 11 - + o (Nт. + ы)
:
IJ
=
C
-2-
о + C( 2 + ·� J
( 7. ] :2 )
И нтегр и р уя в ы р а жение ( 7 . 8 ) с уч етом ( 6.20) , п олучи м ф ор му л у для о п ределения пл отности газа в н а по.'l н яемой е м к о сти
Va [ 1 _ V
_у_ = 1 + Уао \'u
Yu
]
c8/'l.
s h '; (JV'!' + w)
(7. 13)
•
По уравнению состоя н и я г а з а ( 7 . 1 0 ) и у р а внения м ( 7. 1 2 ) , ( 7 . 1 3 ) J1 е гко может б ыт ь в ы ч ислена т е м п е р а ту р а газ а в л юбой мом ент в р е ыени т . Решения дл я п а р а м етров га з а в н а по.1 I-шемой ем кости п р и ади а б атичес ком и изометрпческом п р о цесса х. . опорожнения ем кости в ы сокого давления МО)!ШО п о.1 у ч н ть тшш м же п утем , к а к и м п олу чены фо р м ул ы (7. 1 2 ) и ( 7. 1 3 ) , ec.'I II вм есто ( 6 . 1 4 ) н ( 6.20 ) восполь говаться соответствующи м и фор му.1 а м и :- (6.22) - дл я ади а б атиче с к о го и ( 6.23) - .Jдя изотер :- . ш ческого п роцессов. В сл }· ч а е ади а б а тичес кого п р о цесса опорожнен ия 1 Р 1 + Рао Va 1 ( 7 . 14 ) 2
[Va [. 1 _
-� ....У_ = 1 + Уао ] В сл у ч а е изотер м ического п р оцесса опорожнения 1 + k Рао Va [ 1 - е х р (-.:!.!!_ ,; ) ] ; Ро Ро У 28 )] 1 + - - [ 1 - е хр ( --р;; _
Yl•
Ро
V
Yu
V
_!!__ =
Vao
Va
V
(
+
B r.) k; (k- I ) 1
( 1 + Bt)
_
(7. 1 5)
·
2 /( k- 1 )
•
k- 1
k- 1
t
( 7. 1 6 )
..
.
( 7. 1 7)
Уо V Формул ы ( 7. 1 4 ) . . . ( 7. 1 7) могут быть получены та кже непосред -
Уо
=
ст венно и з ( 7. 1 2 ) и ( 7 . 1 3 ) путем п р еде.1 ьно.го перехода : С-+0 п р и а :tи аб атическом опорожнен и и и С-+ оо пр и изqтер м пческо м опоро ж� неннп.
Б. П р
и
постоя н
н
о й т е м п е р а:�.У р е г а
з
а
П р и постоянном объеме н а по.тшяемой . смкос,ти . пл от ность н а хо д я щегося в н ей газа однозна ч н о о п р еде.l яется : л роцес�ом опорож, н е н п я , поэтому фор мул ы ( 7. 1 3 ) , ( 7. 1 5 ) и ( 7 . 1 7 ) сп р а вед.'I и в ы п р и .'! юбой и нтенс и вности тешюо б м ен а в на поли·немоii е:-.I Кост и . Из у р а внени я ( 7 . 1 0 ) т а к ж е сл едует, ч т о -п р и постоянной тем п еа т р у ре га з а L = _J_
Ро
Уо
.
Т а к и м о б р азом , фор м уJl ЬI ( 7. 1 3 ) , ( 7 . 1 5 ) 11 ( 7 . 1 7 ) могут б ыт ь пс л о:I ьзова н ы дл я р асчета не тол ько плотност и , · но ·п давления в к·а r;о,1 Няемоii ем кости в случае, когда тем пература . г аза в нeli п о стоян н а . 7 з . Н А П ОЛ Н Е Н И Е Е М К О СТ И , О БЪ ЕМ КОТО Р О И Я ВЛ Я ЕТСЯ Л И Н Е й Н О И Ф У Н I Щ И Е И В Р ЕМ Е Н И . •
П р и переменнам объеме н а по.1 Н яемоi·i е м кости изменение п а р а �>� т р ов га з а в нeii о п и с ы вается с.тте.J.уюшей снст.е м о й у р а в не н и й : , . .�
([ fJ
dr
·
=
(
k -- 1 V
-
dy
. . . k dQ - + t a O - -- pV dt
1
·,
-;J; = v ( G
•
-
у\
А� - 1 т
'
P = YRT.
)
;
)
(7. 1 8)
;
(7. 19) (7.20)
Р z с оютр п м c.1 p1 a ii , когда скор ость и з м енения объе м а н апол няемоi,I е м к о с т и постоя н н а ·v· = const ( н а пр и мер , напол нение газом .ем косш , из которой в ы т е к а е т ж и д кость с по с то я н н ы м р а с х одо м ) . Тогда , обоз н а ч и в отношение н а ч а л ь ного объема ем кости к с ко ] юст п и з м енени я его а = \/0/ �'. з а п и ш е м V = V (а + т) . Решение задачи в д а н н о м случае п о л у ч и м пр и тех же предпо ложен и я х , чт о и в с.11учае на пол нения ем кости п о стоя нно г о об ъе м а . Н апол нен и е ем к ос.т и п р и отсу тс т ви и т е плообм ен а м ежду е е сте н кам и и газо м и
П i·· п dQ/dт = O у р а внен и я ( 7 . 1 8 ) k
dp
- -d-c а + -с
р
(7. 1 9 ) пр и н и м ают вид (; Та . (7. 2 1 ) . -. - -,
V
kRT ао Оо
( a + t)
Оо
Тао
(; Оо (7. 22) ,; У (а + 't') v ао Р е шение ур авне н и я ( /".22) особых т р у дно с т е й не в ы з ы вае т . Оно может б ы т ь зац и с а н о т а к : 1 d \' + + а dt
-
-
(
?n \; �
а _у_ + __ 1 + Уо а+t . a Vvo о Оо
В ::,; чи сл и в с п о м о щью {6.20 ) юкон� атед ьно по.11учим a_ l l J_ = _ а + ,; 1 Уо
+
Vao Уо
d..:') .
( 7 . 23)
интегр ад в в ы р а жеюш
[1 ali
.
Va
( 7.23) ,
]1 .
сЧ 2
sh6 (Nт: + w)
(7 .2 4)
1
р : ( 7.24 ) могут б ыть по.11учены формуд ы ддя частн ы х едуч а ев л р оu е с с а о п о р ож н е н и я е м к ос т и в ы с око г о д а в д е н и я : цл я z . :ш а б атн ческоrо п р оц е с са ( C = N = (t) = O, б = 2i ( k- 1 ) ) J_ = _a_ i l + Vart V� (7. 2.5) ' ., ( 1 + Bт. ) - /( k -- I ) l ' Vo aV а+t Уо
.д.1 я
[l -
1
[1 ,
Е -о отер м н ч сского п роцесса (а = N = (1) = 0, б = 0 ) у а 1 l + Y a r, Vа -- . = -28 - е хр Ус а + т l Уо aV ,k - 1 ·
(
11 "')] 1 . "
(7. 26 )
Р .:: ш ение у р а в н е н и я ( 7.2 1 ) м о ж е т б ыть п р е д с т ав д е н о в ви.1е р
Ро
-
=
(
а
\k
-- 1
а + -с
·
[
l
+ -2kB k- 1
От: --
р0
V ,,,1:
Va
-k .
а
.
О Та -.- --
00
Тао
, ) �'- 1 t ( а -г ..: . l t
]
r
(7 . '27) 1 09
В формул е ( 7.27) опреде.1 енную трудность пр едста вляет зыч ис ление входя щего в нее и нтеграл а . З н а ч ение этого и нтегра ..1 а опре деляется х а р а ктером процесса опорожнения и в общем случ ае (dQa/dт =I= O, Ta/ Tao =l= 1 ) м ожет б ы п, н а й.J.ено ч и с.1енн ым i\I етодfШ . Для адиаб атичес кого и юоте р м ичес кого п роцессов опорожнения можно получить а нал итическое вы р ажение указа нного и нтегр а л а . В первом с.пуча е (dQa/dт = O) испол ьзу я в ы р ажение (6.22) и т l вводя новую б езразмерную переменную х = + � , заппшем · н- а
Разлага я по.J.ынтегр альное в ы р а жение в лучи м
S. -.
т
а
о
а
. -
. -
ао
Тао
( а + t) k- 1 d t = "'
xk m� �o
1
В� ( 1 +
k
;J k - I k 1 -k
aB) -
k_ Ф (X) = -1_ '--, ( - I )m _ '
где
и нтегр ируя, nо
[ ?(х) -у (�)] .
r! + т (r - т)! т!
m == U ,
р я .J. и
1 , 2, . . .
(7. 2 8)
r = 2k - k ' - I --
Xm
k
Получ е н н ый р яд сходит-с я б ыстр о : обычно .].остаточно огр ани ч и ться 5 . 7 членами ряда . Дл я це"'! ЬЦ ч и сел r функция ер (х) и�tеет конечное ч нсло ч.Тi енов. Дл я k = 1 ,37 = 1 ,4 , r = 6 знач ения фун кции (r (x) вычислены н а м и и пр иве.J.ены в таб.1 . 7. 1 . Подставл яя ( 7.28) в (7.27) , оконч ате.'l ьно получ и м ....f!..._ = -a- k : 1 + � r q; ( r) - -� -1( 7 . :2 9 ) Ро а+т 1 L аВ 1 . .
В = � Ра о
где
Ро
k-1
(
Va
Vo
)
(
"""',=•:Jk --------:;
( ав/- 1 ( 1 - aB ) k - l
k
,"J }l
'
В CJi yч a e изотермического процесс а опорожнения ( Та!Тао = 1 ) . и спол ьзуя в ы р ажение ( 6.23) и вводя новую переменную и=
получим '1
r
$_ :а •
) Go
о
где 1 10
Тао
k - 1 (а + т}, 2В
( )k ехр (?) [ Г ( k , u ) - Г (k, �)J ,
(a + т) k - l dт = � Р
ll
2а В Г (k, и)= Jr uk-- 1 exp { u ) tla . �� = - l . k о
-
(7. 30)
Табл и ц а 7. 1
З нач е н и я функции «р(х)
1
х
1
2 :з .,!,
594 , 80 58.) , SJ
11
х
19
5:H , -l 8
1
12
26 28
30 32 3! 36 38 40
1 80 , 6-l
1 :3
42
1 52 , 88
1 52 , 34
1 .; 15
44 46 48 50 55
1 49 , 05
16
1 30 , 85
17
1 2 1 , 64
IS
9 (Х)· 101
22 24
40-l , 8! 352 , 1 7 308 ,90 273 , 30 243 , 79 219, 15 1 97 , 99
6 7 8 9 10
1
20
467 , :Ю
;]
1
� (х) - 1 0 '
1 1 3 , 97
1 06 , 90 1 00 , 57 89 , 63 80 , 60 73 ,00 66 ,38 61 , 17 56 , 36 52 , 1 5 48 , 48
1
45 , 25
42 , 35 39 , 94 37 , 58 35 , 36 33 , 47 3 1 , 73 28 ,02
х 60 65 70 75 80 S5 90 95 1 00 1 10 1 20 1 30 1 40 1 50 1 60
200
24 0 280
�
(X )· IO• 24 ,99
22 , 50 20 ,40
18 , 62 1 7 ,09 1 5 , 77 14,61 1 3 , 59 1 2 , 69 1 1 ' 17 9 , 94 8 , 93 8 , 08
7 , 36 6 , 75 4 , 98 3 , 89 3 , 23
З н а ч е н и я непал н о й гамм ы-функции Г (k, и) могут б ыть взяты р а боты [66]. Око нчательное выражение дл я давлени я в н а пол няем о й ем кости в случае изоте р м и ч еского п р оцесса о п орожнения :и м еет в ид :и з
1Где
L=
k
L= (a -)k ! l + L [ Г (k, u) - Г (k, �)] ) , а+
(k - l )k- 1 Ро
2а В
"t
Ра Рп о
(7. 3 1 )
Va ехр (� ).
Vo
П р и постоя н но й т е м пе р атуре г аз а Из уравнения (7. 1 9) легко в идеть, что плотность газ а в н а пол няемой ем кости пол н остью о п р еделяется п роцессом опорожнения и скоростью изменения о бъем а и н е зависит от и нтенсивност и тепло о б м е н а в н а под н яемой е м 1юсти. Поэтому формуд ы (7.24 ) , (7.25) и (7.26 ) выражают и з м е н е н и я во времени плотности, а т а кже и дав.лени я газа в н а пол н яемой ем кости при посто я н ной темпер атуре г а
за
в ней.
Гл ава
8
ЗА Б О Р Н Ы Е У СТ Р О И СТ ВА Т О ПЛ И В Н ЬI Х БА КО В
8. 1 . О С Н О В Н ЬI Е Т Р Е Б О ВА Н И Я И КЛ А С С И Ф И КА Ц И Я ЗА БО Р Н ЬIХ
УСТ Р О й СТ В
З а борное устройство является в а ж н ы м эле:>.�ентом топ.�ивного б а к а и систе мы пода чи топлива. Систе\l а подач и топлива предназначена для подво ..::tа свободных от газовых включений ж и дких компонентов к двигательной уста-новке в п роцессе работы. Таким образом заборное устройство должно обеспечить непрерывную подачу ком нонентов топ.1ива из бш<а к двига тельной установке: м а ксимальную выра ботку ком понентов топлива из бака без нарушения сплошности потокз , т. е. МИНН"-'I а .1ьные остатки неза бора жидких ком понентов топ.1нва в баках. Дл я орбита Л ьного космического а п п а рата как в условиях н евесомости, так и в ус.ювиях отрицательных и боковых перегрузок система подачи до.1жн а : обеспечить контакт всего компонента и л и его части с з а борным устройством бака ; п редотвращать попадание газа в за борное устройство при з ап уске и во время ра боты двигательной уста новки ; сводить к минимуму воронкообразова ние, захват газа и механические загрязнения, снижающие эффективность работы д в и га тельноН уста новки ; эффекти вность летател ьного а п п а ра та в з н а чите.1 ьпой сте пени зависит о т полноты использов а н и я з а п ра вленных ко�шонентов топ.1ива. Объбr ком понента тоrшива, з а п р а влен ного в то п :ш вн ы ii б а к , еостою и з ко �r понснта, необхо.1 имого .:tл я работы двигательной уста новкн в течение заданн ого времени, га р а н т и lшых з а пасов и оста тков н е з а бо р а . Ве:ш ч и н а остатков нез а Gор
7. Высок�' Я у с т о ii ч н в о с ! > з а бщнюго у с т р о ii с т в � I ! j l • т : в i . ( . p fiOЗ I ! I I . Э и т р е б о вание я в.1яетс я в а ж н ы м п р н р .1 бо т е Ж Р Д н а а г ресс н ! Н i L! _ . и: �1 r ю н е н т а \ тo п J! i JВ ::J 1 1 п р и Д.1ИТе,1Ы10�1 х р а н е Н И И К О :\! П О Н ОI ТО Б ТОП.1 1 1 1J а В б а к а х .
1 12
б
8
7
�
0)
а)
"
8
10
9
1
t г)
9
5
il)
Р и с. 8. 1 . П р и н ц и n на.1 ь н ы е с х е м ы забор н ы х 11 внутр ибаковых устройств:
а - 1\З ч а ю щ н i i С Я з a Uop ш i J.;: : й - вра щ а ю щ н й с я З (:! G o p i ш J.;: ; в - n ы т с с н е ш r е т о п л и в а n о u ш н с \1 ; г , д - B Ь I T C C H <: H I I C Т О П Л И В а С П О :\t О Щ Ь Ю Э.1 З С Т 1 1 Ч Н ЬI Х ) f (" J I I I\ O B : } - С Т С Н К З бака; 2 - C J I ."! h Ф o н ; :1 - .:� н н ш е . 4 - з а б ор н и к : 5 - c m r в н oii т р у б о n ровод; 6 - шта нга : 7 - порш е н ь ; 8 - тоуба н а .1 .:х у в а ; У - э.1 а стн ч н ы ii \ f C Ш O I \ ; 10 - ш т а н г а с отверст н я \: l н .1 ...1 я н n .:t .::r. yв a :м е ш к а
K po �t e
перечислен н ы х в ы ш е требов а н п ii на конструкшrю за борного 1 1 В Н \'ТJШ · в.1 и янпе спешrфпка испо.1ьзова н п я .1 е т а те.� '> ;ю г о
бз l\ о в ы х � с т р о l! с т в о к а з ы в а е т
а п п а рата.
О с н ов н ые типы з а б орны х уст р о й с тв
:К о н .: тр у юш я з а б о р н о г о у с т ро ii с т в а з а в н с r r т от з а .1а ч . в ы пn.1 1 1 яе м ы х .lета тс.l ь Н Ы \1 а п п а р а то�I . а тa iOiie о т конструктивного в ы п оа н е н и я и ра з "' сщен и я т ·· · :-r .l i i B · н ь r х ба к о в 11 д в 1 1 га те.1 ь н о ii \ C T a i i O B IШ . 13 да11 ном р а з .:� е .1 е прЙ ве;J.ен ы некоторые возможi1ые варианты вы по.1 ;; е н п я
� стро йt' 1 в . у с 1 а н а в . ш в а с Уr ьiх в топ.1нвных б;, к ;: х р ;: J\ет з а р у б ( ;.;.; Н < J Г О п р о п з в о дс т в а . На р и с . 8. 1 , а приведена п ринципиальн з я схема качающегося заборн;ш а .
:i а борных
За борники такого тпп а подвешива ются на гибком сильфоне. П р и возникнове;J < t l ! поперечн ых ускорений п р и м а н е в р е ракеты заборник п еремешается вместе с к о м · понс1пом т о п .1 и в а . н а ii.1 о н я я с ь в необходи м у ю сторону вс.1едствие изгиба силь фона. Ребра, установлен н ы е на конце заборника, способствуют увлечен и ю з а бор инка за объемом компонента топлива и яв.1 я ются воронкогасител я м и . Вращзющийся з а борник уста на вливается на центральной трубе ба ка (ем. р и с . 8. 1 , б) При действии на ком понент топлива инерционных с и л они действ у · ют также и н а з а б о р н и к 1 1 п ов о рачив а ют е г о вслед за ж идкостью. На рис. 8 1 , в показана схе�1 а пода чи компонента топлива с помощью пор:н н я . В таких ракета х ба к и вы пол н я ются в виде механически обработа н н ы х цили ндров, внутри кото р ы х перемеша ются поршни, вытесняющие к о м п о н с н ть1 топтша . По р ш и н перемеша ются под действием газа. Такие схем ы по;:r. а ·ш к о м понента топлива использовались на р а кета х «Шметтерлинг», «Эрликою> 1 1 д р . В двигателе «Шмиддинг» в качестве компонентов топлива и с п о.1 ь з о в а .� с я метило в ы й спирт 7 8 % -ной концентрации п газообраз н ы й кислород. Газообраз н ьtй iШС.1ород использовался дл я вы теснения сnирта из бака. Кислород пост у п а J1 в рез и н овый м t•шок, который, раздува ясь, вытесн ял сп;rрт в д rшгатель (рис. 8 1 . г ) . :К роме такой схе�1 ы подачи в д вигате.1ь комnонент тоn.1 и в а м о жет п о УJ е щ ат ь с я в э.1 а стичном Yr e ш ii e , а г а з н з .1 д у в а п о д а е тс я в тоnтш н ы й б а к ( р и с 8 1 , J ) . Та к и е схем ы н е н а шл п ш и ро l\ о г о п р юt е н е н и я , т а к к а к х р а н е н и е топ.1 и r�з в тз1шх м е ш к а х дтпе.1ьное вре�1 я за т р у д н ен о . K p o �I e т о го п р и т а к о ii .
1 ] 3'
схеме
м с ш 1 . '1
обяза те.1 ы 10 к
н тнш яiотс н
з а с тоii н ы с
зоны
и з - з :t
н с н Jю т н о с т н
Iю н с т р у iщiш ба к а , ч т о п р шю;: н • к уuел ич е н н ю з а п а с а
h O :.I I i (J I I C I I Тa
T O I I .l i i iH I .
н р нJюгш ш я
I I С I!спот. .з у е м о го
ос о б е нно с тыо работы , ш н г а тел ь н ы х ус т а п о n о к ракет- носителей я в:J н�тся за п ус к ;щ и гатслыюй установки на к а ж .1о�1 блоке при н а л и ч1ш перегру зок. Эш перегрузки о беспечива ют постоянны й к о п т а кт за борных устройств ба к о в с ); : н .щ шш компонента м и топ.1 и в а и о бес п с ч н в а ю т бесперебой н ую по д а ч у к о м Х э р :ш те р н о ii
п о н е н то в к д в и г а тел я м . Н а .1етател ь н ы х а п п арата х , 1юторые н е имеют значите.1ьн ы х б о к о в ы х усiю ре н н й , о б ы ч н о прю1еняются с.1 е д у ю щ и е за борные ус тройст в а : в в и д е сли в н ы х отверсти ii в ш t ж н и х д н и щ а х с р а зл и ч ны м и в о р о н ка га с я щ и м и у с т р о i'i с т в а �ш ; конические ; сифон н ые; с разтt чными проти вопрова.1ьн ы м 11 таре
кольцевые. На выбор п! п а з а борного устройства существенное вюi Я ш i е оказыв ает гео м е т р н я н и ж н и х днищ топл ивных баков. По типу расположени я за борн ые уст ройства на н и ж нем днище топдивного бака подраздедяются на центрадьные и б о к о в ы е . Д.1я топд и вны х баков с тороида.1ьным дн ищем наибодее широкое прю1енение пол у ч и д и коды1е в ы е заборные устро йства . В отдел ьн ы х е д у чая х н а торо пда.11 ьных б а к а х применяются боковые и сифон ные з а б орные устройства . В топдивных баках с днищем, выполненным в в и де сферы и л и ш арового сегм е нта, широко применяются центральные, сифонные и боковые за борные уст р о й ст в а . д .1 я топливных ба ков с кони ческим днищем - центральны е и сифонные за б о р ные устройства. По количеству в ыводов расходных м аг ис трале й из днищ заборные устрой ст ва п одразделяются н а одноточечные и многоточечные. На боко в ы х за борных устройствах гидравлический остаток незабора выше, чем на центральных и си· фон ных, н о компоновка летательного а п п а р ата при этом может быть более оптн�1 альной. В ы бор того или иного типа з а борного устройства определяется конструкцией н ижнего днища, общей компоновкой топли в ных ба ков, количеством то ч еl\ в ы во да расходных м агистралей из днища и др. Н::1 р 1 1 с . 8.2. а н о к а за н о заборное у с тр ойст в о с центральН Ы ).! о т б о р о м б ез н а Л I I Ч I ! Я специальной тарели н а д заборным устройством. На рис. 8.2, б приведено за борное устройство, в котором д.1 я умен ьшени я скорости подтекания жидкого компонента топлива н а д сли в н ы м трубопроводом уста н а вливаетс я специальна я тарель, котора я может быть выполнена в виде плоской к р у гл ой пластины или пласти н ы , п рофилированной по л и н и я м тока . Дл я некоторых типов Jюнструкции баков ракет из-за невоз можности конст р уктивного выполнения центрального з а борного устройства (при наличии в баке тонне.1Ьной тр у б ы или п р и м алом расстоянии межд у днищем и двигателем и т. д.) з а бо р н ые ус тро йств а обычно выполняются с м ещенны м и о т оси ба ка ( р и с . 8 . 2, в ) . Такое за б о р н ое у ст р о й с тв о по своим х а р а ктеристикам значител ьно х уже цент радьн ого, так 1\а к для обеспечени я равномерного. о п ускания компонента топлива и пс каючения вих р е в о i1 воронки необходимо усложнять конструкцию воронко г а с и теля. Кроме того, в баках со смещенным заборным у с т рой с тво �! имеются з а ст о й ные зоны, и з которых компоненты топ.�ива н е могут быть использованы д.1 я р а б о ты дв и г а тел ьн ой уста н овки . Недостаток, п рисущий смещенным заборным ус тр ойс тв а �! , у с т р а ня етс я п р и испо.1 Ьз о в ш ш 1 1 сифон ного за борного устройств а , конструктивная схема которого п р п в е .J.ен а н а р н с . 8.2, г. В верхней ч асти отводящего трубоп ровода (сливного ) уста новлен г11дрозатвор, представляющий со бой стакан , в ы по д не н н ы ii н а д д р е н а ж н ьш отверстие�� - Дренажное отверстие размером 3 . . . 4 мм СJJ у ж и т для д р е н а ж а в озд у х а п з с.1 н в и о й м а г истр<�шi при заправке компонента т оп л и в а в бак .1! Ю1 11 ;
р :. кеты .
На р и с . 8 . 2 . д при ведено за борное устройство топливного б а к а , и меющего кон11че ское днище. Над сливным отверстием установлен воронкогаситель. На р и с . 8.2, е приведено ко.�ьцевое з а б о р ное устройство, о х в а т ы в а ющее н и ж нее д н и ще тор ондального т о п л 11 в н о r о бак а . К о м по не н т топшtва из бака в д в и г ател ь П t >ст упает через отверст 11я в днище б а к а в же.1об. Же.1 о б мо жет о х в а ты в ат ь д н и щ-� бака полностью либо частично. Из желоба к о чпонент топ.-шва поступает в д в и г з те.1Ь. На рис. 8.2, ж п р и в еде н о к о н стр ук т и в н о е выпо.1 И С Н IН' з а бо р н о г о уст ройства в т о п д и в н о м б а кс с у то п .1 е н н ы м д в и r <J тс:I е :-.t . Кr)\IП О н r н т т о п .1 1 1 В :J н з б а к а ( 14
J�jJ'� ,� � а)
6)
б)
г)
� ll�JP' /lli �
2� д)
J
'
е)
8
ж)
з)
�
Рис. 8.2. Раз но в идности n р и н ц и п иадь н ы х сх е м з а б о р н ы х и в н ут р и б а ко в ы х устройств:
а - цt· н т р а .l ь н ы й о r (ю р tJ c � Т 3 )11.'.1 1 1 ; 6 - U t.' i ! Т p <J .1 1 > 1 1 Ы ii u т G o p с т а р с 1 ыо ; в - с : м е щ е !-Р1 Ы . - 1 Н б о р т о п .1 1 1 В а с B O J IO H K O I а с l ! т с .:н_' ч н а д c .l i ! B H Ы :\1 от в с р с т н (' :-. t ; г - с н .1 L ф о в н о е з а G о р rю -: � с т р о й с т в о : д - � а Гю р н о с у с т р о i i ст в о т о П .1 I tв н о г о G а к а с к o t! I I Ч C C J\ 1 1 :'11 днищем; е - ко.1 ь u � з пс з а G о р н о с у с т р а П с т я п т о р о н д а .l Ь ! I О Г О ба I\ a ; :ж - 1\ 0.-l b Ц C B o L' J a G o p н o c � с т р о й с т в о т o n .1 ! J E ;-J O ГO б а 1.;: а с у т о п .1 е ш : ы ч ,1 B I I Г <.H c .,l c :-.t ; з - к о л ь ц е в о е з а G о р н ос у с т р 01''!с т в о в ц и л и ндричесi..: О :> ! r, a 1.; c с в о г н у т ы ч .J. I ш ще ч , н :-.1 с ю щ l' l' ч r r о г о т о ч с ч н ы ii от G ор т o n .l i Ш a ; 1 - с т е н к а бака ; 2 - J ! l ' l l ll c ; 3 -- - c.-1 п в r r o i 1 т р � fi o ! J p o rзo;_t; -1 - т а рс-."1 1, ; 5 - т о н i ! L' l ь н а я т р у G а : f) - - в о р о н ноrа сите.тrь: 1 - cн ф o r J J J O c ::J :lt"J o p . ! Ot.' \ C T p o ii c T B Г' С: ПI .J.j)03 a T BOj)O Ч ; 8 - :ii\ C.l O G 1\ 0.l i . Ц t..' B O Г O з а б о р Н ОГО � C T f' ·�· : 12" T B CJ ; 9 - утопл е н н ы й д в и г а т е л ь
�
г)
д)
Рис. 8.3. Прииципиальиые схемы констру кциi! ворон когас ителей :
е)
а� б� в - р а д и а л ь н ы е р е б р а , у с т а н ов.l е JН I Ы С н а д т а ре.1 ь ю : г . д - т 2 р с."!Ь н е n р а в в .1 1. 1 1 • фоп �t ы , t? - р а д 1 1 <1 .i Ы I ЫL' р е б р а , 1 - 1\ О � ! Ц С ! ! Т fШ Ч С С К О с р l' б р о . ..!. - P
l
Р и с . /j.4. П р И f щ и n и а л ь н а я с х е м а с ист t� м ы дл я х р ане I I И Я к о м п о н е н т а т о п л и в а при с ве р х к р ит и ч е с к Jt Х п а р а метрах:
1 - .": () р о с 1 1 � {j f ,I Т O Ч I I O Г O . t c.t B�1 C I I I H I ; 2 - J а Щ) � В О Ч Ш1 Я '\I (I I' I I C T I J CI •1 1 • : 3 -- l\ 0 \t i J U f l l' l l Г С бОJI Ь Ш U Й l f J 6 Ы T U LI Н OЙ .J - П .' l l ,ll O O fi :ш..: Ш J J J K ; 5 - К Д. Bl l l а т е .'I Ь Н О Й ) C T a i i O В I \ l' . 6 - B I ! L' W I I Я Я о б О .l О Ч К СJ ; 7 - B I I YT PC I I I I Я Я o G o .l O Ч ii CJ , 8 - H d Г f > L' B �l Т L'.l Ь : 9 - П Э l\� )' \I Шl Я l l .i 0 ..1 Я ЦI HI 1 1 �1 0T I I OC T Ы O ;
от б и рае т с я нз КОеlьце вого ложенного в н и жней ч ас т и р ан и я .
ко:I:Iект о р а , р ас п о с о п .1 а к а � t ер ы с го
l l a р и с . 8 . 2 , з п р и в е д с н а c x c �t a 3 а б о р н о г о устро i'tства Iщ.шндрнчесi<оi о б а к а с rю г н у т ы �t д H I I щe �I . В т а к и х б а к а х о б ы ч н о н с н о.l i>З } ют с я ко.1ьцевые за борные у стр о й ст ва с �ш ог о т о ч еч н ьш о т б о р а �! ко�шонента топтша на д в н г а те.l ь н у ю у с т анов к у . с о с т о я щу ю нз нсско.1ыш х д в и г а теле й . Н а н более п р ос т ы м з а б о р н ьш ус т ро ii с т во м я в.1 яется устройство, предст а вленное на р и с . 8 . 2 , а . О с н ов н у ю трудность п р и пр о е к т п р о в а н п н т а к и х з а бо р н ы х у с т р о й с т в п редстав.l я e·r c co б o ii п р о ф и л и р о в а н и е проточной части, обеспечнва ющеl! равно�1ерное понижснне уjю в н я в баке. Д,1 я у ст р а н е н и я ворон каобразов а н и я над слшзными отверсти я м и устананпи ваютс я спе-!(иальиые воронкогасител и . Н а рис. 8.3 показаны некоторые возможные ва р и а н ты в ы полнен и я воронкогасителеlr. д.1 я у п р а влен и я движением косм ического аппа рата в п ространстве широко и с п о .1 ь з у ютс я дв ш· а т е л ь н ы е у с т а н о в к и на жидких к о щю н с н т а х топ.1 н в а . К н и м nредъявляются весьм а жесткие требова н и я . во м ногом отличные от т е х , которые пре.1ъявл яются к двигател ьным уста новка �! р а кет-носителей . 1\онс rрукци я з а б ор н ы х устройств кос м и чес к и х лета те.l ы i ы х а п п а ратов и м ее1 сван особенности. Повторный запуск двигателя в условиях невесомости возмо ж е н . п р и га р а н тированном обеспе•tении сплошности жидкости па входе в сливное .отверстие. Применяемые в настоящее в рем я компоненты топлива в основном явл яются смачивающими жидкостями, т. е. жидкостями, растеi\а ющимися по nоnерхности бака. В у с л овия х невесомости ком понент топли ва стремитс я смочить всю в н утрен н ю ю поверхность бака и газова я фаза оказываетt я в центральной части. окруженн а я жид1шстью. Таким о б раз о м , может п роизойти ого.1 е н и е забор· наго ус т рой с т ва . С истем а питания космического а п па р а т а дол ж н а обес п е ч и т ь : · уп р а вление п о · .'IОЖением топл и в а , ра зделение ж и д к о й 1 1 газообразных сред в ба к а х п по с т о я н н ы ii контакт всего 1ю м п о н е н т а и.тш его части с з а борным устройством п ри л ю б ы х н а п р а в лен и я х перегрузок. Для о беспеченпя сплошностп ком понента т о п л и в а в р а йоне з а борного уст· роitства используются след у ю щ и е с п о с о б ы : хра нение компонента топлив п р и сверхкритических па ра метра х ; у с т р о ii с тв а в ы тес н п те л ь н о г о т н пр ; и нерцион н ые систе�I ы ; капил.1 ярные систе м ы ; устро йстш1 н а копн те.'lьного т и па . ·
Хранение "ощюн ен та топ.шва при св ерх"ри т и 'l еск:их n a pa .1teтpax
Н а рис. 8.4 п р иведепа п р п нщшп а.1ьная схема
нента
п р о.: та
сис т е м ы д.1 я х р а п ен и я компо· п р п с в е р х крiпичссюiх п а р а м е т ра х . Из рис у н ка видно. ч то с ис те м а надеж н а . не т р е б у е т в с п о �ю г а те.1 ы i ы х с р е д с т в п о д а ч и этого ком понента
то пл и в а и
в .н и г а теJIЬ .
Компонент топли в а н а х о .1 1 пс я п о.< д а n.1е п и е м в б а ке , превышающе�1 кри ти П р и та кю1 х р а п ен 1 1 1 1 н е з а в и с и м о от н а п р а в.1е н н я р з в н о .1е1kтвующеl\
ч с : !<Ое.
инерцион н ых сил гарантируетс я п од а ч а о д н о р од н о ii ж н д коспr О с н о в н о й п едоста · с и с т е :\I Ы - высокое д а в л е н и е в бака х , что весьма утяжел яет Jtвига тельную у с т а н о в к у . По этом у система хра нени я ко�IПонептон t� Jщ с в е lн �о; р ; п : Р t ес �о; и х п а р а · метра х я в л яется м з л u п е р с n е к т и в н о й дл я бо.1 ь ш и х з < . ш а с о в к о м п u н е нтов топтш а .
ток
Р11с. о
.. ;.
П р и н ц .. п иало.ные с х е м ы порш н евых вытесн нте.� ь н ы х устройств:
1 - /! ;; ; : : 2 - н а п р а в.т я ю щ а я .5 nc � ш е н ь с фс р и ч с с к н i!
-
труба ;
3 - поршень
с
зазоро";
4 - поршснь
с
у n .1от н е н н с " ;
Устройства вытеснительного типа
Н а рис. 8.5 п р и в едсн ы п р и н ц н п и а л ь н ы е с х е м ы п о р ш не в ы х в ы теснител ь н ы х у с т r ю i!ств. П р и н ц н н р а боты т а к и х с н е тем я с е н 1 1 з р ис . 8 . 5 . В т а б л . 8. 1 персчислены п р е и м ущества и недостатк и некото р ы х т и п о в с и стем в ы те.:: н и тельной под а ч и топл и в а , р а з р а бота н н ы х дл я искусств е и н ы х с п утн и ко в Зем.1 н [62] . В настоящее в р е м я и з в естно м н о жество конструкций в ы тесни те.1 ь н ы х с истем с эд а с тичн ы м и эл емен та м и (см. рис. 8.6, а, б, в ) . Э ффективность в ы тесн е н и я к о м п о не н та топл и в а с п о �ющью эл а с т и ч н ы х р а здел и телей в ы ш е 97 % . Мате р и а л для и :irотов.1 е н и я э,, а с тн ч J J Ы Х мешков .1.ол ж е н б ы т ь х и м и чесю1 и н е р тн ы м , н е п р о н и ц а е �: ы \1 ."\Л Я к о м п о н е н то в т о шш в '1 и г а з а н а д ."\ V Ш J , н е .1ол ж е и п о в реждаться п р и с к.1 а .1 ы в юш и , должен б ы т ь п р и годен дJI Я и з готовле н и я и з :! СШI Й р а зJш ч н о й ф о р м ы 1 � ЖеСТКОС Т И . В ОД Н О М И З а м е р н к а Н С IШ Х ;1 В И Г а Те Л е Й Н а Г l l .'! р а з и н е r59l T O П Л I I ii H Ы ii б а к и з готовлен из тита н ового с n .1 а в а (6% а .1 ю м н н и я . 4 % в а н а .щ я ) . Г и д р аd а : · р а з мещается в м е ш к е 1 1 з бутиJювого ш ш э п i .1 е 1 1 1 1 ро n н.1 е н о вого к а у ч у к а , С().-:: е 11 ж а щеrо. в к а честве н а по.1 н и те.1 я д ву о к и с ь крем н и я ( н а и бо.1ее сто й к и й м а те р н а .� . обеспеч и в а е т х р а н е н и е гид р а з и н а в теч е н и е нескол ь к и х л е т б е з сущес т в е н н о г е р а з.:ю жен н я ) . Пол ностью искл ю ч и ть р а зложение r и ;1 р а з и н а и о б р а з о в а н и е в Вб! газов ы х п у з ы р е й н е у·д а е т с я , поэто м у за бор Г11:'1 р а з и н а о р г а н и з о в а н ч е р е з с п е ;.: п а .1ьное к а п и.1Л я р н ое устройство. 1I.1 я и з готовлен и я в ы теснител ь н ы х м е ш к о в используетс я теф.1 о н , ней.1011 и :: r' � тн е м а те р и а .1 ы . Э ти м а те р и а д ы п р и дшпел ь н о м конта кте с к о м п о н е н то м т о п .� н а а н е п редотв р а щ а ю т п ро н и к н о в ен и я г а з а н аддува ч е р е з �r а те р и а .� м е ш к а , с о .: :;ой сторо н ы , и п а ров к о м п о н е н та топл и в а . с д р у г о й . В рез у,1Ьтате этого п рс,;;-:ходит н а с ы щ е н и е к о м п о н е н т а топл и в а газом и п н р ы компонентов п о п а д а ю т в T i ' " кт с и с те м ы н а д д у в а б а ков, а поэто �1 у в о з �ю ж н а Н С I Ю fJ �1 а .1 ьн а я р а бота д в и r а т t:.,1 ей 11 систе�! Ы в цело м . Н а р и с . 8.7 nока з а н р а з рез м н огосдо й н о й оболочк11 в ытесн и те.1ьного м е ш к а , мтт : ;' з я обеспечи в а е т п о в ы ш е н н у ю герметичность з а с ч е т фольги р о в а н и я тефд о н а а л ю �ш н и ев ы м , тшсто м . Е а де ж н ы м средством р а зде.� е н и я я в,1 я етс я м ета,ы и ч еск и й сиJiьф о н . С и .1ьфо н · ,; м о гут и меть I\О н и ческую или цидиндрическую ф о р м у . К о м п о н е н т топт1 ва м ык ·� · ) р а з мещать 1ш к в н у т р и , т а к и с н а р у ж и с 1 1.1ьфон а . В н утреннее р а с п о л о ж е н н :; Тё> п л и в а бодее экоnо м и ч н о с т о ч к и з р е н и я оста т к о в н е з а б о р а , о д н а ко п о я в '" " " ' _ :о: о п а с н ость перасчет н о й деформ а u 1 1 и ( у.1..111нен и я с и .1ьфон а ) п р и осе в ы х nе;_1е�;) у з к а х во в ре м я в ы веде н и я н а о р б и т у п р и в ы кточ е н и и м а ршевого д в l! r а те ·'' "' � : с м и ческого <:: ! ш а р а та ( р ис. 8.8) . Дл я п од а ч и ко м п о н е н т а то п л и в а без газо в ы х включен11й в ус.1 о в и я х н е n есо м оети кр о м е в ы тесш пе;J ь н ы х м е ш ков 11 с и л ь ф с н о в п р н м е н я ютс я м етаЛJш ч с с к н е r • здедители - д и а ф р а г м ы п е р е м е н н о й жесткости ( с м . р и с . 8.6, г) 11 рис. 8.9 . О . :ш а 117
Таблица 8. 1
Ср авне ние с и стем вытеснител ьно й п одачи топ л и ва r62] Ус-rрой с r на
д.1я
иы rесните.1ьных с и с 1 е�1 1 10дачи rон. ш в а
Систе"ы 110,1ачи
Не.:.tос , а ши
Прею1ущества
Пор ш не в а я
П р остота упра влен и я , воз :\ю ж н ость регул и р о в а н и я на ч а л ь ного объе м а г а з о в о й п о душк и : небольш и е объе м ы н е в ы р а ба т ы в а е �t ы х о с т а т к о в т о п .1 1 1 в а
С Э,1 а СТ I I Ч Н Ы
МИ
С и сте�1а т я ж е.1 а я и не о б е с п еч и в а ет по.1 н оii г е р м е ш ::: н о с т и ).! еЖ д у П О .l О С Т Я \111 ; ВОЗ\� ОЖНЫ о т к а з ы в с .'! е .1 с т в п е переко.· :. I I ШI к о р р оз и и ; п р ю1 е н е н и е огр ;:: н п ч е н о ци л и н д р н ч е с к и м и б а к . ' 1И Т р удност ь и з готовле н и я к а •1 И б р о в а н н ы х б а ков б о �:,шofi ;I.l ИI I ЬI
З н а ч нте.1 Ы I Ы 11 опыт б о т к и ; у н п в е р с а .1 ыюсть нения
м е ш к а �ш
С �tе т а лл п ч е ски м и сильфо на м и
разрап р и :о.t е -
П о.1 н а я гер :.� е т и ч н о с т ь ; J.O.'I · г о в е ч н о с т ь п р юt е н е н и я ; �t ного к р а пю с т ь п о в т о р н ых ци к.1ов з а п ол н е н и я В ысокая э фф ект и вность в ы т ес н е н н я : в о з �юж н ость п о в т о р н ы х з а п о .1 н е н п 1! б а к о в
С э ласт и ч н о й д и а ф р а г�юl! С м е т а .1.1 Н ч е
Хорошая совместимость с r о п .ш в о � t . н е ч у в ств ите.1ьность к tю.1 е б а н н ю1 т о п л и в а
ск о й д и а ф р а г · мой
2
из б а к : r
I l едо.1 г о в е ч н о с т ь прн "онт а кте с т о п .1 п в о м ; газс - ро н и н е в о з :о.ю ж 1 ю с о, п о ц а е �ю ст ь , в т о р н ого з а п о.ше н и я бr.:, _. н з з а н е к о н т р о.т i t р у е ).! о го СJ\ Л а д ы в а н п я и п о я в .1 с н и я н е г е р " О' � н ч н о с т н в р е 3 }..1 Ь т а те обр :. зо в а Ш I Я ск.т а док Б о л ь ш а я �1 а с с 2 , п ереко : ": п р а
в ы те с н е н и и
п р и 1\С>нт а к топ.1 J J В о �1 ; n р и м ене1: н е u г р а н н ч е н о б юс щ 1 сфер и r; е с к т'f
те
Н едо.т г о в е ч н � J с т ь с
фор м ы
П р юi е н е н н е о гр а н и ч е н ' tkJO 11 к о,l и чест в О :\1 р 3 б;, _ т ы в а н н i i ; \ J a лne ч исло г. ) В 1 о р н ы х цн к.1 о в :1 a :: r л н е н и я
�ю й б а к а
3
г)
а)
Рис. 8.6. П р ии ц и п и а л ь н ы е с х е м ы забор н ых и в нутриба к овы х устройств с а.1а с тич и ы м и эле мента м и : а - 3.l a C П I Ч fi Ь' I'i Ч е Ш О I .- . З <Нф С' П .1 \.? I I Н Ы Й н а Ш Т З I I Ге : 6 - Э .l с:J С Т I I Ч Н Ы Й :\f е Ш О К , C B O U O .l. H O I I Ct X O
Д Я Щ I I ii C Я В (i u к c . 6 - B bi Т (' C !c! e i i i i C Т О П .1 1 1 В
(J a ю.l
С П О � 1 0 Щ L Ю ЩJ Д Д ) B CI Э .ТJ <J С 1 ! 1 Ч I I О Г О !'.1 C I J J I<. U ; бак: 2 - Э.'l а с пt Ч ! i Ы й м е ш о �< : :� Ci O ii ; :.J - :.Х I ! <.� ф р а пt а п е р с м с ; . ! . о ,. J ж с ст кост"'
J - тоn.11 и в н ь�it
1 18
113
п а т р)
2 ' "' "'""'-"'" /"'( ><'><
�.(1,
" "'' -"-""'/"1
1 J
1
2
Рис.
'' . i.
><'>< >)< 1 4
Р и с . • . ". 1 -
0 , 25 м м ; А - газ;
Сте н ка а.1 Ю М II Н ИЗ11рованиого тефлонного вытесн ительного м е ш к а в разрезе:
1 - а .1 о �ш ни � ва я фо.1 ь га 4 - т �-:· .1 о н F E P 6 = 2 �r м ;
2 - те ф л о н Б - топли во
FEP
6=3
м �1 ;
3 - те ф .1 о н
FEP
6= 1
мм;
П р и н ц •ш ••альная с х е м а сильфон иого вытоснительного устройства:
iОП�1ив н ы Н
б а rс 2 - с н л ь ф о н ;
3 - н а дд у в б а к а
iP 1 1 c . ' · g. Д и а ф р а г м а переменной жесткости д.1я вытесн е н и я топл и в а из бака:
1 - п (; ).l о ч к а
д н а ф р а г ,t ы ;
2 - п о я с ж е с т к о с т и из л р и п а я н н ой n р о в о.'t о к и
т � : ш х д и а ф р а г м и м еет тол щ и н у о болочки 0,2 . . . 0,25 м м , ди аметр 584 мм п е р е м е н н ую жесткость з а счет н а п а й к и м едью 25 п о я с о в п р оволоки д и а м ет ро:л 2 . . . 3 мм на с ф е р и ч е с к у ю п о в е р х н ость д и а ф р а г м ы . Т а к а я д и а ф р а г м а вы дер ;;ш в а е т шесть циклов пол н ы х п е р е м ещен и й и требует для своей полной в ы 1\ла .:: Iш п е р с п а д а да влен и й в ел и ч и н о й 0 ,0 1 4 . . . 0,042 МН / м 2 . Э ф фективность в ы те.:н :: n и я ком пон е н та топ л и в а с п о м ощью т а к о й д и а ф р а г м ы составляет 98 % . ю
11
Инерц ионн ы е
с и с т е.н ьt
К и н е р ц н о н н ы �r с н с т е �r а м о т н о с я т с н : центробе ж н ы е с н с т е �1 ы и с и с т е м ы с не бол ь :.u и м и вс п о м о г а тел ь н ы м и д в и г а тел я м и . G центробе ж н ы х систе м а х п р о и з водится з а крутка б а к а и л и топл и в а . Инер ц r ю � ' .; ы е сил ы обес п е ч и в а ю т се п а р а ци ю ж r ц iюсти и г а з а . Н а р и с . 8. 1 0 п р и веде ны Г ;) н н ц и п и а.% н ы е с х е м ы ц е н т р о бе ж н ы х р а здел и тельн ы х устро йств, основа н н ы е н а .i .: крутке в с е й ж и д кости в ба ке. О с н о в н ы м недостатком с и стем с центробеж ной с е п а р а ц и е i'r яв.т я ются большие з а тр а т ы энергии на в р а ще н и е к о м п о н е н т а , о с о с � н н о п р и бол ь ш и х Iюл и ч ества х ж и д кости в б а к е . Поэто м у т а к и е систем ы n е р• : :: екти в н ы .:ш ш ь д л я б а к о в с м а л ы м кот: ч еством жидкости. С целью умень ш <: н ;; я з а т р а т можно n р и водить в о в р а ще н и е н е всю ж идкость, н а х од я щ у ю с я в б .; : :е, а тол ько часть ее, н е о б х од и м у ю для обеспечени я переходиого режи м а .
r-I a р и с . 8 . 1 1 п р и веде н а п р и н ц и п и а л ь н а я схем а и н е р ц и о н н о й с истем ы с в с п о1\: о г ·.; -:-ель н ы м и . щ и г а те.т я м и , о беспеч и в а ющи м и п р и л и в жидкого компонента к ю ш :...: у б а к а . Под деiiствием р е а к т и в н о й с и л ы , кото р а я создается с п о м ощью н е б( ы ь ;.:r п х тве р.1 о топ,т и в н ы х д в и г а те л е й , летательном у а п п а р а ту сообщается уско рение; и ж ид1ш й к о м п о н е н т топл и в а п р и л и в а е т к з а бо р н ы м устройства м . В ре м я р а боты в сп о м о r а те.1 ьн ы х д в и г а те.1 е й в ы би р а ю т т а к и м о б р а з о м , ч т о б ы обесп е ч и ть П ('!J< ' ХUД ЖИДКUС Пi 1 1 3 с т а б ! 1.1ЬНОГО C U C TO Я H II Я , х а р а кте р Н О Г О Д.l Я п р е в а .ш р у ющеГО в ю t яаи я м е ж м олеку.т я р н ы х си.т , в с т а б и .тьное состо я н и е , х а р а ктерное дл я воз действ и я и н е р ц и о н н ы х сrш. Э тот режим н а з ы в а ется переход н ы м р е ж и м о м . Если п редположить, что г а з о в ы it п уз ы р ь после вкл ю ч ен и я д в и г а теля н а х одптся в б .т и з и з а борного устроi1ств а , тогда п р одолжптеJiьность р а боты в с п о м о г а те.% н ы х д в и г а те 1Тей т можно п редста в и т ь в в п д е с ум м ы времен т = т1 + т2, г д е т 1 - врем я , н е о бход и м ое для п р и.т н в а ж и д кого ко м п о нента топ.т и в а I < з а б о р н о м у устрой с т в у ; т 2 - вр е м я , н е о б хо.1 1 1 �1 0 е д.� я п ро х о ж д е н и я г а з а ч е р е з ж пд ю r ii к о м н о н е н т т о п лива.
1 19
5 8
Рис.
8.10.
П р11нцип наnыt ые с х е м ы центробеж н ы х раздепите.1 ь н ы х ycтpoii c rв [ 62] :
а - с :\tе х а н н ч с с к о ii З ёНi: р ) п..: о й к о �ш о н е н т а т о пл и ва ; б - с з а к ру т к оii ш..:тн в �ю й il\ l l .: h )('ТЫо ; 1 - т о п .1 и в н ы й б а к : 2 - .1 о п а с т и : 3 - r и дротурб ш ш : 4 - т р у б о п ровод. п и т а ю щ и i i г • . ;:рот} р · би и у ; .'j - Т 3 Н Г С Н ЦJ ! а ,1 Ь Н О С з а б О р Н О С }" CT)>OiiCTBO; 6 - К .1 3 П 3 1 1 отбора Ж И д К О С Т И ОТ Т ; ' \ . 7 т а н г е н ц и а л ь н ы й rJоднод а к r н в н о й Ж lt дt..:ос т в ; В - T I I A ; 9 - о т с е ч н о й к.1 н n а н ; 1 0 - - :l :.; , ! f <J Tt'..'l b -
нa я
у с т а н о В J< а
Рис. 8 . 1 1 . П р и н ц 11п иап ьная с х е м а инерционноli систе м ы с вспомоrате.1 ь н ы м и обес пе ч иваю щ а я п р ип и в компонента топ.• ив а к дн11щу бака :
1 - к о рпу с р а к е т ы : 2 - с ф е р и ч с с ю t й на т в е р д о �• т о п т r в с
бак:
3 - ко�r п о и с и т
Cucтe.ttьt подачи топ .zива, uспо.z ьаующие
cu. 1 ьt
Дл я
т о п .1 и в а :
.J - г а з ;
дВtt r а rе.1 я м и . 5 - :: ё
"<' l'•'JIИ
поверхностного натяже � :�я
упр�в.1ен и я п оложение� топлива в баке кос:о.ш чесzшх а п п а ратов ш и ро о б 1 а ;r аю т п ростот01"1 , о r.ус.l о в ,,е н н о й отсутс т в и е м д В I J ж у щ и х с я ч а с т е й , а та кже не требуют в н еш них н .: т оч н и к о в .ы я своей ра боты. С уществуют .1 в а с п ос о б а р е а 1 н з а ц шi 1\а пи.1.1 ярных с н с т t \ 1 ' ста бн.1 з <� ш н r ко применя ются 1\апи.1л ярные систем ы, которые
.
.
•.
Н а р и с . 8. 1 2. а птше.1 ена прн нцнпиадьная с х е " а с н с те �1 ы первого т , - .1 . И з рисунка видно, ч то та i, а я снетем а у.1ерживает то.1 ыю o г p a Н ! P I E' I I H O e I
T O ! I .l И B a ;
СТ3 б!1.1 1 1 3 3. Ц I I Я O C I I O IШ O Й М3ССЬI
T Q П ,l i ! B a .
,
тяги.
На рис. 8. 1 2, в показан ы некоторые схем ы р е а m J З а u и и к а пилл я р н ы х систем , когда пространство между стенкой бака 11 эк р а н о �1 з а п о.1 нено - п е р ф о р а ц и я п озво л я е т удерживать компонент топли в а в э т о м п ростра нстве 1 1 п р и небл н го · п р и я т н ы х усi\орениях и осуществ.1ять связь к о �1 n о нс н т а топтш а у з а б о р н ого устройства с IЮ�t понентом топлива в л ю бо м м есте на с те нке бака . Компонент топ.1 и ва всег.1а на ходится у стсню1 бака в з он е , оп реде.1яемоii направлеиием приложешюrо ус1юрения, и поступает в з а б о р н ое устройство, перемеща ясь п о кольцевой ш е .1 1 1 м е ж д у стенкой и экра ном. К о г д а к о м п о нен т топлива заним ает весь о бъе�1 б а к а . п ространство меж.1у стеН iюii 1 1 э к р а н о м также за полнено топ диво�! . есл и в б а к е и м ется газова я подушка , то 1\ О М п о н ент т о п л и n а скапливаетс я в к о 1 ь ц е в о й ще.1 1 1 п о д де й с тви е м к а п н .1.1 я р н ы х с н .1 . 1 I е о б х о д i Ш О о п1 е п п ь ч т о у с т р о i i с т в а ч а с т и ч н о й с т а б ! 1 .1 1 1 З а щш , к а к п р а в и л о . м е н ь ш е п о р а з м е о а м , .l t'гче 1 1 :>� е н е е :ю р о г н • 1 е ч � с т р о ii с т в а с т а б и :ш з а щ ш в c e ir .
.
м а с с и1
1 20
т o п .l i i B :J .
Не
.
1 0 с т а т о к - с .l О iiш о с т ь
о р га в и з а шш
п р оuесса п о в то р н о г о з 2 n о .1 -
1
2
9
в)
б)
Рис. 6 . 1 :? . П ри н ципиальныс с х е м ы к а n и л л я р н ы х систем управл е н и я топливом в баке:
у д с р ;Ф� а н н с м ч а ст и т о п л и в а ; 6 - ста б и л и з а ц и я о с н о в в о й м а с с ы т о n л и n а ; в - н е к от о 2 - удср ж и Р Ы \...' С '\ +..:' Ч Ы p c a ..1 H 3 a Ц J I I I J\ а rш л �'l я р н ы х с н с т с �1 : 1- н с ст а б и л l ! J it р о в а н н ос т о пл и в о . ШI Ю Щ ! I i i э к р а н ; .3 - ста б н л ti з и р о в а н н о е т о n .1 н в о ; .J - з а б о р н ое у с т р о i'! с т в о ; 5 - о с н о в н а я м а с са T O J T .l l f B a . fi - п р и ст е н о ч н ы ii э 1..: р а н ; 7 - n срфорнрова н н а я П J > и с т а в J..: а ; 8 - н а ддув бака ; 9 - С l' Т I\ :l. · э к р а н ; 10 - с с т ч а т ы ii с т а к а н
а - с
I I C II ШI Н а КОП ИТС 1 hНО ГО уст р О Й С Т В а п е р С .< к а ж .:r ы '1 з а п уско:-1 д в и г а те.1 ь н о й уста н о в к и . Устройств а , ста б н : н! З i r р у ющ и с всю � a c c v т о п .1 н в а . об:r а д а ют большой �r ассой н .
!�O IICT p )"KTИBHO
с
бО.'IС е С Л О Ж Н Ы , ПО
cpa BHCH I I IO
с нс те"r а :�ш удер ж а н и я ч а с т н топ.1 и ва . Н а р и с . 8 . 1 2, б п р и ведена прi!НЦI!ПI! а :н . н г Е схе:�1 а уст р о й с т в а , ста б н л и з н р у ю щ е г о
Рис. ·" . 1 .3 . П р и н ц и п и а л ь н а я С Х С' М а б а к а с r11драз и ном :
1 - т о п ;-;: и н н ы il G а к ; 2 - в е р х н и В Щl i\ О Ш ! т сл ь н ы й y з cJI ; 3 - се т ч а т ы е JI\ I I В.
Рис. S . 1 -1 .
П ри н ц и п и а.ТJъ н а я
схема
бака
с
п родол ьным
Э I� р а н ы ;
4 - г а з о у дl' Р ·
осес и м м етри ч н ы м
капилл я р н ы м
1 - о с , :.: з :юii э к р а н ; 2 - д о J I О .1 J ш т с.1 ь н ы й э к р а н ; 3 - т u п .1 1 Ш н ы й Gа к
121
Р и с . 8. 1 5 . П р и 11 ц и п и а л ыr ы е
п ител ьноrо типа:
' {i�-_
3 2
1
- -
-_
-
t
с х е м ы с и сте!'-1 на ;с,о
а - с и �1 ь ф о ш ю с н а к о п и т с.1. ы ю с y c r p r · с пю . 6 - С р а -1:\.Н� Щ С Н И С :\1 l l a K O JI I f Т (',.1 b H O Й <. " I J\ C C T И B H \' Т IHI б а к а : в - с JJ a з ;.. r c щ c шtt..' \1 н а к о п н т с л ь н о в C :\t K O C T i f з а 11 Р t'ДС.1. 8 :\Ш ба к а ; г - " ра i �I C Ш l' H И C \1 н а коп и т е л ь н о й с �1 1.; о с т и н а н н . .l ! I B н o fi �ш г п с т р а .1 1 1 : 1 - � r а п s с т р а л ь н ы й к.,fJ <: , 2 к р а н н а к о ш п с �1 я ; 3 - н а .з. .:IS В б а к а : ..: - т o n .'I И B I-I hl ii б а к ; 5 - с и д ь ф о н - н а к о п н т с .,1 ь : G -- а з Н 3 К О П И Т С .1 Я
Haili/yб б)
в с ю ;1 ассу топлива. Д.'lя баков, ю r е ю !Ш I Х большие р а з м ер ы установка це.1ьного экр а н а п р и ведет к з н а чите.1 ьно;1у у т ю:-:с ,1ению конструкции. В этом случ<' С н с ,тесообразно ПСПО,lЬЗОВаТЬ К О.1.1С!-: Т tс р н ы е устройства в местах воз;южного J .:' !1 О .1ожения топл и в а . При:\rером такого ре шения м ожет служить конструкu ! ! я �·1Jс рического бака с г и д разин о м диа ч -: тро�r 1 575 М :\1 ( р ис. 8. 1 3 ) . Ко.1.1екторы з �ш о:I б) няются топливом с помощью к а ш J . ! .т я р ных сил после выведения кос1<'! 1 1 Ч с � rшго 1 п п а р ата на орбиту п обеспечи в а ю т <' в я з ь. с запорным устройством н а протяжении всего nо.тета. На рис. 8. 1 4 п р и ведсн а n р ! ! :! ! l ' I П И а.1ьная схе м а б а к а с продольны ;! о с е СИ:\! метрнчньш к а п п.1 л ярным эк и н о м . Д а н н а я конструкци я х о р о ш о р а б о т а е т при малых ускорениях. В по.те ·.r а .1 ы х ускорен и й расположение н ф о р \ ! а с в о бодноlr п о верхности ж ю.костн о n р С ,1·�. r я ютс я гео:-..r етрией экранов. Конусоо '\ р а 3 ные экр а н ы не только с о бира ют - , ны в z) а) во непосредст венно н а д за борнь• ч устроi'!ство:�оr , но н обеспеч и в а ю т с в я з ·, з а борного устройства •со всем н 3 ·н r юш бака. В случае б ольши х ускорен ий КQличество экранов может быть уве.1 Y c J J O . Д л я обеспечения подвода топ.1 н ва к заборному устро ilству в пер иод ;r c . \ : т в н я боков ых ускорений экраны могут б ы т ь продлены до стенок бака, в это�' .: т- • J а е л ини и пересечения экранов с о стенкой бака т а к ж е станов ятся дoпo.lн llтc.l t-нofl связью, способству ющей поступлен и ю топлива к в ыходу из бака . ,
--
.Устройств а н а коп и тел ьного тип а
На рис. 8. 1 5 приведсны принципиальные схем ы системы нююп ите.1ьного ти па. Эти устройства являются п ростым и и обеспечивают повторный зануск )КР Д в невесомости. В качестве н а копительных устройств использ уются мало.11праж· ные ем кости, которые могут уста навливаться в основных топливных баках ( рис. 8. 1 5, а, б) или за и х п ределами ( рис. 8. 1 5, в) или предста вляют собой проточные конструкци и на топливных м а гистра.1 ях , которые отдел яются от основно,'i е:\1 кости разделительным кла п а ном ( р и с . 8. 1 5, г) . В ы теснение топ.1 и в а !13 эти х ем костей п роизводится с по;ющью дн:::. Q рагм или эластичных ра здетпелей под действием газа наддува . Объе�1 накопнте.1ь ных емкостей в ы бирается таким, чтобы за в рем я расходова н и я топл и в а н з этих емкостей к днищу основного топлив а бака успевало приливать оста вшеес я в баке топливо. Накопительные системы целесообразны при наличии весьма бо.тьших ко.1пчеств ко мпонент а . Эффектив ность н а ко п н те.1ьной снсте�1 ы не з а в ; : с н т от геометрии топливного бака. 1 22
8.2. К О Л Ь Ц Е В Ы Е З Л Б О Р Н ЬI Е УСТ Р О й СТ В А
ДЛ Я О Т Б О РА Т О П Л И В А И З БА КА
I i с i юльзо в <: н и � о.шого 1 1 .1 1 1 нескольких сливн ы х отверстий для тороидальных ( а 11 а.� о ги •ш о цшш н д р и •Jесiшм бака м ) нецелесообразно ввиду большой не· р а в ш) :. I е р ности о n усl\а н и я уровня в баке, вследствие чего и меет место n реждевре Уi е н i : ы , : прорыв г а з а в с.1 и в ное отверстие. Кроме того, нера вно�1ерное опускание y po u i i 'i компонента топл ива вызывает круговые движени я по образующей тора в с т о р о н у т о ч к и отбо р а . Поэто:.1 у одной из основных з а д а ч при обеспечении c m P ! :l ко :vш оне н т а топ :ш в а без вра ще н и я из тороидальных баков является о бес п е ч е i ! ; I е р а в н о м е р н о го опуск а н и я уровн я компонента топлива в баке. С этой це:1 ыо целесоо бразно при менять устройство дл я з а бора компонента из ба ка в в и :: е ко.�ьцевого желоба. На рис. 8. 1 6 показава принципиальн а я схема торо1 1 .1 а .1 ы ю г о бака с вариа нтом устройства подобного типа. К нижней части ба к а 1 rер�1ешчно кре n и т с я желоб 2 с отверсти ями 4. З а бор ком понента топлива из ж с 1 о G а осущест в.1 яется через трубопровод 3. Устройство для забора компонента r < J !I cl " iЗ a до.1 ж н о быть в ы по.1 н с н о так, ч тобы обеспечивалось равномерное опуска н и е у ро в н я компонента топлива в базе в процессе слив а . Последнее достигается п уте�r соответствующего в ы бора геометрии устройства для з а бора ком понента т о n .1 н з а н закона распределения отверсти й по его длине. В ндно, ч т о в с .1 сдствис протока с т р у й 1ю м п о н е н т а т о п .1 и в а через отверстия в в е р х н е й стенке желоба поток компонента топлива в нем движется с увеличи в а ющюtся вдоль п ути расходом . Действительно, в сечении G - 0 , диаметрально p a c n o 1оженном сечен и ю В-В ( место слива компонента топлива из емкости ) , с1щрость ком понента топлива в желобе пра ктически близка к нулю. По мере n р и б.1 н жени я к сечению В-В скорость увеличивается за счет п ритока струй че рез отверстия 4 и д о с т и г а е т м а ксим ального з н а чения в сечении В-В, где проис х о :н п сл и я н и е по� оков компонента топлива из левой и пра вой частей желоба. В сле.�ствие сим метрии можно рассма тривать одн у половину желоба, м а ксималь ный р асход в которой (сечение В-В) будет равен половине сумм а рного расхо ; ц J 1 ! 3 ТОПЛИВНОГО бака. Ветрудно в идеть, что движение в желобе является частн ы м случаем более общего н еуста н овившегося движен и я с переменной м а ссой. Б ра боте [56] приведено дифференциальное уравнение уста новившегося дви ж е н и я потока компонента топлива с изменением расхода вдоль пути :
бa l\rJ J ,
dp а0 g wd w -t- ---:y + d z - i Jd х +
a. 0 ( w - 6 r ) w w2 gda.0 + g
+ _a. _,o'-'( 62 w) w '-'=--_-''-
Здесь
Q+ dQ 1
g
а ·, -
(8 . 1 )
коэффициент, учитывающий неравномерность распределени я ско сечению потока ; g - ускорение свободного п адени я ; w - сред· Шi Я скорость потока ; р - r. и дро· д и н а ч н ческое да в.1 е н и е ; у - п.l от н ос т ;, K O �I II O H C H T a Т О П .1 И В а ; Z рости по ж и вом у
r с о :-н : т р пчесю i ii н а пор ; ij - г и д р а в Л И '!ес к п f! ук.1он ; х - тек у ща я ко·
о рдшо а т а ; 81
!!
8z
-
проеКЦИ I!
C I( O ·
р о с т н д в и же н и я п р и соед п н я е :vю \1 1 1
0Тде.1 Я е �Ю Й
:\! аСС К О У! П О Н С Н Т а Т О П · н а ось по т ока ; Q t 1 1 Qz ОТДе.1Яе�! Ы Й n р н сос;t п н я е :-.I ы li н :ш в а
Рис. � . 1 6. П р и н ц и п и ал ь н а я с х е м а торо11дал ьноrо бака с кол ьцевым желобо м :
и - П С Р с' \l е Н Н О Г О Сl' Ч t' Н И Я : (J - П О С Т О Я I I · I I O Г O C ..:' Ч l' I I H Я : / - (i 1 1.- . 2 - ЖC.1 0 fi . :1 \ 1 1 ) U о n р о вод.: -l - о т н �.· р с п t с
al
li) 1 23
-
..
расходы юнш о не п т а топ.1 1 1 в а ; Q = Q н a ч + Q t - Q2 тсi<ущсс значеп пс ;1 J C i < Ц ii I<mшонента топ.1 п в а ( Q н a •I - начальн ы й расход ) . В обще:�� случае величина коэффициента an может измен яться от c c :J l' I I И Я к сечен ию вдоль оси потоi<а . Однако оп ределить з а i<он изменения а 0 о б ы а • ю н е п редста вляется воз:�� о ж н ы м . В р а боте [26] показано, что коэффициент ?. 1 нз VIе н яется незначительно, и можно прин ять, что a0 = const. Тогда для рассматриваемого случ а я уста новившегася движен и я с п р н сое;J.Инением расхода вдоль п ути можно з а писать: d
(-- ) a 0 w2 2g
·
dn (w - 6) w dQ dp + -- + dz + i 1dx + Q g 'V
= 0.
(8.2)
�'ра внение (8.2) по внешнему виду н а поминает уравнение Берну.1.: п ДjJ Я потока постоянной м ассы и отличается от него членом ao (w ...__ O)w dQ g Q
(
Перепишем уравнение (8.2) в виде u0 Q2 dр а 0В - d - + - + d z + i 1dx - - dQ = 0 . <» gw 'V g<»
-
}
(8 . 3)
Здесь
-
где Q 0 - расход в сече п н и В - В желоба ; 1 - длина рассматриваемого у частк а желоба м ежду сечениями 0-0 и В-В по средней .1инии. Расход в рроизвольном сечении желоба х запи шется в виде (8 . б) = q0x .
Q
Подставив в ы ражения (8.4) и (8.6) в уравнение (8.3) и п р и н я в dz = \J желоба ра � положена горизонтальн о ) , получим
aoq 6 ( ) gw
.х2
dp
-d - +- + <»
у
лq g --1 8gR.ы2
.x2d.x -
a06 q 0 --gы
dx = 0 .
Интегр ир у я в ы р а ж ение (8.7) , н а х о д ю з а кон нз�1сненн я давлен и я по длине ж е .1 о б а
1 24
( ось
( 8 . 7)
п ь е з о �! сТр i ! ' J С с к о г о
Р
о·- Р v
(� . 8)
-· = f (x) ,
где Ри - да вл е н и е в н а ч а .1 ы ю м сече н и и же.1 о б а 0-0 , п р а ктиЧ еские р а в н о е д а в лен и ю в ба ке, а р - д а вл е н и е в тек ущем сечен и и желоба х. И с п о л ь з у я з а в н е и м асть ( 8 .8 ) , о п редел яе�1 з а кон р а с п р еде.1 е н и я отве р с т и , i по дт ш е ж ел о б а , п р н котором обеспечива ется р а в н о м е р н о е о п ус к а н и е ко�r n о н е н та топл и в а в ба ке . Дл я этой цел и используем из вестное ура в н е н и е р а с х ода ,,; н ;щ о сти ч е р е з отверстие :
Qorв
=
-.
/
v
!L"'o rв
2g
Р
оV
Р
(8 . 9}
где �t - коэффициент ра сход а ч е рез отверсти е ; Ю о т в - площадь отверсти я . При р а в н о м ерном о п уска н и и у ро в н я ком понента то п л и в а в торшца.l Ьi Ю М б а ке р а сход через отверсти я , п ри ходящи йся н а еди н и ц у д л и н ы ж ел о б а , п р и �rем р а в н ы м q0 • Тогда вели ч и н а дл я оп редел е н и я р асхода через отверсти я , n р и х о.1 я щиеся н а еди н и ц у длины же.ю б а , з а пишется т а к :
где
"'�тв -
, -.V/
qo = f-'."'отн
2g
Pn
--
V
Р
( 8 . 1 0}
nлощадь отверстий н а еди н и ц у дл и н ы жело ба.
1 Iз в ы р а жения ( 8 . 1 0 ) и меем
qo
,
: ==::: = "'о 1 в = IL ---;;::::::: Ро
v2g
/L
-;
(8 . 1 1 }
о
Используя в ы р а ж е н и е ( 8 . 1 1 ) , можно о п р еделить з а к о н р а с п ределен и я оп�ер с т и ll п о дл и н е жел о б а , п р и к о т о р о м обес п е ч и в а етс я р а в номерное опуска н н е ;ю м п о н е н т а топ,1 и в а в баке. И с п о.1 ь з у я з а В I I с н мостil ( 8 . 1 0 ) и ( 8 . 1 1 ) , можно п р о и з в естн в ы б о р о с н о в н ы х п а р а м етров устройства дл я з а борных устройств тороида л ь н ы х б а к о в . Н и ж е р а ссмотрен ы п ри м е р ы р а с чета осн о в н ы х п а р а м етров некото р ы х в о з �юж н ы х в а р и а н тов подо б н ы х устро й с т в . Кольцевой ж е л о б п о с т о я н н о г о с е ч е н и я . Н а р и с . 8. 1 6, б п р и веде н а п р н н u н п и а,'l ьн а я схем а тороидальн ого б а к а с кольце в ы м жел о бо м посто янно го сечен и я . П р и ю = const у р а в н е н и е ( 8 . 7 ) реша ется достаточно просто. При решении у р а в н е н и я ( 8 . 7 ) б удем у ч и т ы в ать и з м е н е н и е коэффициента гид р а в л и ческого трен и я п о дл и н е желоба х. Поскольку жел о б можно о тнести к т р у б а м с условно гладки ми сте н к а м н , то д.� я о п р еде.1ею1 я Л воспользуе м с я ф о р м у.1 о й Блазиуса [32] :
Re
- � Re ' 0 , 3 1 64
л - --- ·
(8 . 1 2)
__:!Q_ = 4qox ,
(8 . 1 3 )
•
=
Пv
Пv
где П - п е р и м е т р жело б а ; v - к и н е м а ти ч еска я в язкость ж идкости. Ф о р м ул а ( 8 . 1 2 ) с п р а ведл и в а д.�я ч исел Р е й н ольдса ЗOOO :s;;; Re :o;;;; 1 00 С учето м ( 8 . 1 3 ) в ы р а ж е н и е ( 8 . 1 2 ) п е р е п н шется в виде
0 , 3 [ 64
il4qu Пv
И н тегри р у я
0 = 0, ПО.'1 }' 1Ш М
у р а внение
(8.7)
с
учето�I
( ::1 . 1 4)
х
в ы ражения
000.
(8. 1 4 )
п р и yc,l o iш H . ч то
1 25
(
Ро у р
)
о �о
(
i, q ---х + 2u.0 2g 2 ll
6x2
=
w
R
)
•
(8 . 1 5)
В ы ра жение (8. 1 5 ) характеризует изменение пьезометрического дав.1ения по же.1оба постоянного сечения п р и условии равномерного оп уска н и я уровня JШ�! ПО!J ента топлива в тороидальном баке и в случае присоединения струек то;;, ш в а под п р я м ы м углом к н а п р а влению оси основного потока (8 = 0 ) . Пред по � u , .ение. что 8 = 0 вподне допустим о дд я ряда случаев течени я компонента топ.ш в а . н а п р и м ер, через отверсти я, п росверденные в достаточно тодстой стенке и m r с f! и бженные нормадьн ы м и к оси п отока насадка м и . ! I н тегрируя уравнение ( 8 . 7 ) д л я случая 8 = w, получим д. I Н Н (
(
)& = w -
q 2x 2
- --
у Р Ро -
2gw2 о
(
-I I/,R
х
+
а
0
)·
(8 . 1 6)
П редположение, что О = w, возможно, в частности, п р и поступлении компо топлива в желоб через отверстие в весы1 а тонкой стенке. В ы р а жение (8. 1 6 ) не учиты вает явлен ий, соп ровождающих изменение м ассы КО)! П онента топлива вдоль оси потока. Оно отличается от выражения (8. 1 5 ) ко эфф•щ нентом п р и втором члене в скобках, который имеет вдвое меньшее з н а н е н т :'
чение.
Подста вл я я выра жение (8. 1 5 ) в уравнение (8. 1 1 ) , пшiучим
l
�
w тв а = О
=
w :: ===== -----;;:= fLX
v
х+ 1 1/..R
2 u.o
(8 . 1 7)
У р а внение (8. 1 7) определяет закон изменени я площади отверстий, п риходя щихся н а единицу дли н ы желоба постоянного сечения, п ри усnовии 8 = 0. Д л я случая, когда O = w, подучи м :
�
!
w .. в rt = W
Ji
(J)
:
-----=
fLX
r
R
x
+
(8 . 1 8)
ao
С р яде сл учаев, когда отверсти я в желобе имеют постоянный диаметр d0 соот ветственно постоянную площадь wo = :rtdo2/4, удобнее пользоваться выра ж е н ! ! Я )!I! дл я числа отверстий, п риходящихся на единицу длин ы желоба п;" .. = "'� 1 1, /w0 , которые легко получить из уравнений (8. 1 7) и (8. 1 8 ) соответстве н н о : и
(8 . 1 9 )
( п�.. в )
О= w
=
: ====:-1:-:::== ..---; V 1 1/..R х + а о
---
fL WoX
(J)
(8 . 20)
Д.1 я расчета параметров желоба необходимо знать ожидае м ы й сум м а р н ы й из бака Q c 1 ", днаметр средней шш ии желоба Dcp, а т а к ж е число трубо п ровО.1ОВ для слива топлива п , которое в общем случае м ожет быть и больши м един и ц ы . Tor.1a площадь п оперечного сечения желоба определится из выражения р а с ход
w=
1 26
--, 2n w0 QC)"'I
(8 . 2 1 )
Г, \ е
Шо :=::::
ж е .1 0 б а .
3 . . .
4
м /с - с1юрость Ж l ц кости
n
концевом у ч а стке р а с • 1е п ю г о
с.:
Jен и я
Из у р а в н е н и й (8. 1 5 ) и (8. 1 6 ) н а хо д и м з а ко н и з м е н ен и я пьезометр и ч е с i\ОГО д а в.1ен и я п о дл и н е р а с четного у ч астка же.1оба . По в ы р а ж е н и я м (8. 1 7 ) и .1 и ( 8. 1 8 ) о п ределяем р а с п реде.1 е н и е о тверсти й по д.1 и н е рас четного участка жело б J , о б ес п е ч и в а ющее ра в н о м е р н о е о п уска н и е у р о в н я ком п о н е н та топли в а в б а ке. Н а рис. 8. 1 7 п р и веде н ы р а с ч е т н ы е к р и в ы е и з менен и я п ьезометри ческого д а в .1 е н и я п о д.1 и н с ж с .ю б а т р а п е ц е и д а .1ыюго с е ч е н и я с п а р а :�� е т р а :�� и ю = 6. 1 с м z ; П = 1 2,5 с м ; R = 0,49 с м ; Dcp :=:::: 80 с м . К р и в а я 2 р а ссчита н а п о у р а в н ен и ю ( 8 . 1 5 ) д.1 я 8 = 0 ; к р и в а я 3 - по у р а в н е н и ю (8. 1 6) д.'I Я 8 = w . К р и в а я 4 п острое н а п о резул ьтата м экспер и м е н та . Из р и с у н к а видно, ч т о экспе р и ментальн а я к р и в а я 4 л е ж и т между теоретически м и кр и в ы м и 2 и 3, более п р и бл и ж а ясь к тео реш •; е с к о й к р и в о й Po -P i v = f ( x ) п р и 8 = 0 , построен ной п о у р а в н е н и ю (8. 1 5) . Т а к и м о б р а з о м , п р о веде и н ы е о п ы т ы п о к а з ы в а ю т, что у р авнение (8. 1 5 ) п ри 8 = 0 более п о л н о отвеч а е т р е а л ь н ы м усл о в и я м течени я жидкости , по ско.1;,ку в этом случае у ч и т ы в а ется эффект в л и я н и я переменной массы. Исходя из этого, р а с ч е т пьез о м етрического давлен и я в желобе, а соответственно, и закон а р а сп ре дел е н и я отверсти й п о его дли н е с.'lедует проводить по выражениям (8. 1 5 ) и ( 8 . 1 6 ) для 8 = 0. Н а р и с . 8. 1 7 п о ка з а н з а к о н и з м е н е н и я площади отверсти й , п р и ходящеii с я н а еди н и цу дли н ы желоба
�
оо т к ,
по его дл и н е , рассчита н н ы й
по
в ы р а ж е н и ю ( 8. 1 7)
дл я 8 = w . Из рисунка видно, что п р и x/l = O в сечен и и 0-0 жел о б а
оо� , .,
стрем и тс я к бесконечности. П о м е р е п р и бл и жен и я
сJJ и в а топл и в а и з жел о б а )
ве.1 и ч и н а
оо
�,8
к
сечен и ю
достато ч н о быстро
ве.ш ч и н а
В-В
( :-.1 есту
уменьшается . П р и
р а с • 1 е т а х п р и н и :�� алось, что а0 = 1 , 1 и коэффициент р а схода �-t = 0,70. П р и р а с чете п одо б н ы х в а р и а нтов желобов удобно пользоваться без р а зм е р ными
за висимостями
рис.
8. 1 8
0,75
и 0 , 85 ) .
д.'I Я
оо�тв l foo '"""" f (х/ l ) .
трех з н а ч е н и й
Данные
коэф фициента
з а в и с и м ости
р а схода
через
п р иведены
отверстие
на
( �t = 0,62 �
Устро й ство д л я з а б о р а ж идкости в виде кольцевого жело б а перемениого сечения Кольцевой желоб п е р е м е н иого сечен и я может быть выполнен р а з.ш ч н о й ф о р м ы . Ниже р а с с м а т р и в а ются д в а возможных в а р и а н та выполнения ко.1ьцевого желоба перемениого сечен и я . В а р и а н т 1 . Устр о й с т в о :1.1 я з а б о · р а ж идкости вьшо.1 н е н о в в и д е ж е.1 о б а перемен иого сечен и я , у которого площадь ro и гидрав.1 ич е с к и й р а д и у с R и з �1 е н я ют· 8 1-itt--t---+----�-cя по л и не й н о :�� у з акону:
о Рис. R. \ 7. Кривые 11з менею1я ве.ч и ч и н ы пьезометричес кого давле н и я желоба, приходящейся н а е д и н и ц у дл 11 н ы вдол ь потока ж и д кости:
npll 8 = 0
11
n.1 0 Щ O. .'J.II
8 = :.:•
1 - н з :о.t с н с ш 1 с
отверсти й ;
C O O T B C T C T B L' I I I I O ;
и пло щади r>т.ерстик
2, 3 - р а с ч е т н ы е з н а ч е н в я п ь е з о :-.. r е т р н ч с с к о г о · · 1юпа .J - П Ь С' З О :'о.1 С Т р 1 1 Ч <..' С I\ 1 1 Й Н Э П О]1 П О ,.J. З H I I Ы \1 Э Н: С Л С р 1 1 � 1 '-' ' • l а
Рис. 8. \ S. З а в и с и м ость безразмерной площади отверстий от относ11 те.1ьноi1 для раз.ч и ч н ы х з н а ч е н 11 й коэфф1щиента расхода l t
д.� и н ы
ж е .1 о б а
1 27
�
.� �� - -- - -- ---- � ::г �:
·
.
- - - - -
- - -
-Jв
·
- - -- - - - -
�
·
о
-
__;
- - - -
-
,___ _____l ______
а
8
,
_ --1
/_
___
] -
_
8
Р ис . � . 1 9 . Расчетная с х е м а устройства д.t я забора ж и д кости п р и и з м е н е н и и <•J 11 R по л иней ном у з а ко н у Р 11 с . -' .20. Р а с ч е т н а я с х е м а устройства дл я з а б о р а жидкости, в ы п ол н е н ного в в иде пол о в и н ы конуса
усеч е н ного
оо = а х + ь; R = с.х + d .
Т а к о ! ''
(8 . 22)
з а кон из�rенени я ы и R может быть п р и нят, н апример, с некоторым п р и б.lижен нем дл я желоба, предста вляющего отрезок цилиндра диа:о.rетром d.J с п . 1 о щ а д я �ш w0 в сечении 0-0 и w1 в сечении В-В (рис. · 8. 1 9 ) . В этом случае
а= с=
00l - 00o
; lb = оо0;
Rt - Ro l
Пщста в л я я выражение (8.22 ) пол у ч н �r
; d = R0 •
в уравнение (8.7)
и
принимая,
что 6 = 0, (8 . 23)
.., aoq ij [ l п (ах Ь) - lп Ь Ь2 -+ (ах + Ь ) 2 , i. q ( {А ( -Ь- - 1) В [lп (ах b l Ь] + С [lп (сх + Ь
1 ! н тегрируя уравнение (8.23) при условии Л = const, nо.1учим выражение для н :-� м е ! : е н н я пьезом етрического да влен и я по длине желоба Ро - Р у
Ь,ц
Здесь
g
=
a t' +
A=
+
+
2
+ )- n
---ь
В=
d2 (bc - ad )
Ь (Ьс - 2 ad ) а'2 (Ьс - ad)2 ;
С=
d ) ; - I n d ] )J
--- с (Ьс d2
ad)2
Подста вляя выражение (8.24 ) в уравнение (8. 1 1 ) , nолучим соответствующий з а к о н р аспределени я отверстий по длине желоба. В а р и а н т II. �·стройство дл я з а бора жидкости выполнено в виде поло вины усеченного конуса ( рис. 8.20 ) . Для данного вариа нта устройства можно з � ш ш: а ть с.� е д у ющне з а в и е н м ости д.1я о п р е д е.1 е н и я <•J и R: л;
оо = - ( tg a · x + r0)2; 2
1 28
R ==
2
;t
(2 + n)
( tg a · x + r0) .
(8 . 25)
---
Подста вл я я выра жен и я (8.25) в
aoq o2
:t
g 2 ( tg · Х + r0)2
+
а
d
[
у р а внение
xz
:t
2 (tg а: · х + r0 )2
Л q� x 2dx -8g -----1t
л;
( tg a · x + r0)4 2 ( 2 + n) 4
[
8 �o roq 6 1· 0 g:c2' tg2 a 4 (tg a · x + r0)4
Проинтегр ировав в ы р а жение (8.26) nри
Ро - р у
'
+
nол у чим (дл я 8 = 0) :
(8.7) ,
Лq � ( 2 + :t) [ - a 2· xr0+--g·:tЗ t g З u -- -4 ( tgr0)3 =
--"-
= о.
(tg a · x - r)
/, = co n s t , nолуч и м
1
3 (tg a · x + r0 ) 3
+
]
1 + 1 2rg
1
3 ( t g a · x + r0 ) 2
(8 . 26)
__ __
4 (1g · x + r0)4
1 + __ 1 2r�
]
•
(8.27)
Соответствующий з а кон расnределения отверстий по длине жедоба можна оnределить, nодста вляя в ы р а жение (8.27) в уравнение (8. 1 1 ) . Ус т ройство для з а б ора ж идкос т и в в иде двух ж е л о б ов п остоян ного сечения
у
-
у
2gw�
[ Il;н (l - х) + 2:.t o ] ,
(8 . 28)
где Р1 давление в сечении В-В верхнего желоб а ; l длина nоловнны желоба по средней линии. Перепад давления на nластине нижнего желоба най де м , в ы ч нтая Р. ы р ажение (8.28) н з уравнения в ида (8. 1 5) для верхнего желоба:
-
Рв - Р н У
=
q2 [ 2
2gw; Ов
-
( I I Rв l + 2а0) /. в
Р и с . 8 .2 1 . П р и н ц н п н а.• ьная с х е м а топл ивного б а к а с дву м я кол ьцевы м и желоба м •t : 1, 3 - т р у б о n р о в од ы ; 2 - n л а с т и н а с о т в с р с т н я м н , 4-
п л а ст п н и
5- 1 7 1 8
в е р х н я я с о т в с р с т и я :ш r
1 29
(
2 х2 i. n q -х + 2 -L o + 2gw; 1 1 Re q;�н ( l -,x)? х) 0R
.
+
2gw�
[--Л (l -
)
1 1 Rн
+ 2 -.t o
]
(8 . 29)
.
В ура внении (8.29 ) и ндекс « В » относитс я к верхне�1у же.1обу, а «Н» - к ниж не�l у. Прин и м а я скорости в концевых сечениях же.1обов равны�I И между собой, :о.южно запи�:ать: v
�
12
--
=
v
�
12
--
=
v
�
12
--
qg"
?= --
(1)�
=
Подставл я я выражение ( 8 . 30 ) в (8.29 ) , получим 2
v1
Р в - Рн у
2gl2
[
Ав 1 1 Rв
( 1 3 - x.J ) +
Ан l i Rн
q �н
--.,-
(8 . 30)
(1)�
]
( 1 - х )З + 4ас1 ( l - х) .
(8 . 3 1 )
Выражение (8.3 1 ) характеризует изменение перепада давления м ежду верх ним и нижним желобам и при одновременном расходе жидкости из них. Макси· мальное значение перепада давления будет в сечении 0-0 п ри х = О:
( Рн - Рн ) У
_
х� О -
v
7
2g
(l 1 + 4:zo) I I Rн
•
( 8 . 32 )
Подста вл я я (8.3 1 ) в ( 8 . 1 \ ) , п олучим вы ражение для оп ределения площади отверсти й, приходящейся на единицу длины ни жнего желоба : '
00о rв.н =
----;==============::::;:====:11-н
�/
Ан Ан -- ( l 3 - х З) + -- l - х) 3 + 4з4 (1 - х) ( I I I Rв
(8 . 33)
I Rн
Необходи м о отметить, что коэффициент расхода отверстий нижнего желоба м ожет и м еть в этом случае нескодько иные значения, чем в в а р иа нте устрой ства с одни м желобом, поскольку здесь имеет место сложное истечение жидкости из движущегося в верхнем желобе потока через отверсти я в сносящий поток нижнего жедоба. J.l н
8. 3. П Р О Е КТ И Р О ВА Н И Е ЗА БО Р Н Ы Х УСТ Р О й СТ В Т О П Л И В Н Ы Х БА К О В
При п роекти ровании заборных устройств необходи м о учиты в а ть кавитацию, неравномерное понижение уровня ком понента топлива и воронкообразование. Ворон ко гасители Д.1 я у ст р а н е н и я в н х р св о ii в ор о н к и п р и м ен я ют с я во р онкогасители. Н а рис. 8.3 п р едста в.1сны в а р и а н т ы в ы п о .1 Н е н и я за бор н ы х устройств с во р он когасител н м и в виде радиальн ы х ребер и та ре.1 и , уста н ов .1е н н ы х н ад сливньш отверстие�! в дн ище топ.1ивного бака . Ка чество ребер �южет быть р аз.'lн чны�t (от 4 до 20) . Высота р а д н а.1 ь н о г о и концентри ческого р ебер 50 . . . 200 �l M , дл и н а l = ( 1 ,7 . . . З,О) d"'Р·
Заборные устро й ства с тареля м и
В на стоящее вре:�! Я ш ироко используются заборные устройства с та релями. Основными пренм уществами з а борных устройств с та ре.1 я м н яв.1 я ются простота конструкщш ; м а.1 а я :�1 асс а ; м алые габаритные раз�1еры ; высок а я надежность. 1 30
Рис . 11 . 2 2 . П р инцип иа.• ь н а я устройства с тарель ю: а - цснтроuс ж н о с ;
схема
заборного
б - u o 1< o n o e
Тар ель выравнивает поля скоростей одновременно уменьшает величины скорости на подходе к з а борнику. Про филь таре.1 и выбирается таки�! образо м , чтобы обеспечить пл ав ное подж атие про ходных площадей в кана.1е за борного а) устройств а . З аборные устройства на нижнем дн ище тоП.l И В IЮГО бака могут быть центр альн ы м и ( р ис. 8 . 2 2 , а ) и.1и боко в ы м и (рис. 8.22, б) . Боковые заборные устройств а х а р актеризуются углом f3 , .зля центрального з а борного устройства угод 13 = 0. Д.1 я центрального и бокового з а борного устройства тарель до.'I ж н а р асполагаться гор изонтадьно, э т о уменьшает остатки незабор а, т а к как у забор ного устройства , уст а н ов.'Iенного в н а к.1онном положении, прорыв газа проис ходит нера вномерно по уровню. Применеине боковы х забор н ы х устройств с большими 13 при водит к существенному росту остатков незабор а . Т и рель представляет собой ка ноид в р а щения, диаметр тарели Dтар = ( 1 ,75 . . . 3,9 ) dтр. На рис. 8.3, г показ а н ы пр инципиальные конструктивные схе м ы тарелей сложной фор м ы , которые используются п р и боковом за боре топ .лива. В ысоту уста иов1ш т арели н а д днищем рекомендуется брать равной (1 7 - 2 1 ) d r p h . П.10щадь входа в з аборное устройство Fнх = 2, 1 Fтр, где и
=
1
=
Fтr -
1
4 D rp
площадь сечения рас ходного трубопровода. Радиус перехода от днища ба ка к сливному отверстию значительно снижае-r поте р и да в.1 ения вс.1Jе.1ствпе уменьшения или полного устранен и я сжатия потока в трубе. Р а д и у с нере�;ода влияет также на формиров а н ие потока в зоне заборно го устройства в момент, предшествующий прорыву газа. При скруглен и и входной диам етр расходной трубы увеличивается, а скорость притека н и я уменьшается, что п риводит к уменьшению критической в ысоты и гидравлических п отерь в заборном устройстве. Р адиус перехода от днища к сливному трубопровоДу рекомендуется прини м а ть Г nер = (0, 3 . . . 0,6) dтр. В н у тренний контур тарели необходимо в ыполнять из условия плавного изме нени я скорости жидкости по длине заборного устройства R= ( 1 ,4 . . . 1 ,6 ) dтр. В ыполнен ные в соответствии с эти м и рекомендац и я м и з а борные устройства с та рел я м и и меют коэффициент гидравлического сопротивления 6 = 0,35 . . . 0 , 5 . ·
Сильфонные за б ор н ые устро й ст в а
С ильфаи ные заборные устройства позвол яют организовать центральный з а бор даже при наличии в баке тоннельной трубы, ось которой совпадает с осью бака . Такие заборные устройства целесообразно использовать для пита н и я не скольких двигателей, так как п р и этом обеспечивается равномерное течение н а входе в за борное устройство . Д и а метр таре.ш D rar � 2dтr ; радиус з а круr.1ения трубопровода (сильфон а ) п р н н и м ается ( 1 ,6, . . . 3 , 2 ) d т р ; р а;щус перехода от та рели к сильфону (0. 1 5 ... ... 0,7) d т р ( р ис . 8.23) . В верхней ч асти отводного тру5опровода си.1ьфонного за бор ного уст ройства уст а н а в.1нвается rндрозатвор, котор ы й предста в.1яет собо й ста к а н с а ' 5*
ti)
Рис. 8.23. С х е м а ' стройства:
а - нор"альное;
с ильфон1юrо
6-
заборного
т о н н е л ь н о й т р у б о/\
131
Рис. 8.24. П р о ф и л ь бсспровальноrо заборного устройства
калиброва н н ы м отверстие) время р а боты д в игате.1я до по.1ноi1 выработки кш! Понен· та из бака д V = Vru p + Vc ., , где Vr a p - гара нтиров а н • ный з а п а с ко:-.ш онента в стакане, обсспечива ющш"r нор мальную р аботу сильфона; Vc , - объем ко�шонента, сливаемый пз стакана во врсыя р аботы гидрозатвора . Нетрудно видеть, что гара нтированный уровень ком п о нента Н * в гидро затворе должен быть больше Н"Р • при котором возможен п рорыв газа в м а гист раль через калиброванное отверстие, т. е. Н " > Ннр, где Ннр - рассчитывается по формуле (5.32 ) . .
За б ор н ые устро й ства с центра л ьным от б ором б ез таре л и
З а борные устройства подобного типа являются п ростыми. Основной труд ностью п роектирования таких з а борных устройств является п роектирование про точной ч а сти, обеспечивающей равномерное понижение уров н я компонента в баке. Равномерное понижение уровня компонента топлива в баке возможно в том случае, когда з а борное устройство выполнено так, что осев а я соста вляющая скорости вдоль линии тока, примыкающей к стенке за борного устройства, равна средней скорости с н и ж е н а я у р о в н я ком понента топлива в баке. В ра боте [3 1 ] приведсна методика п рофилиров а н и я вrрти кального за борного устройств а , распо ложенного в центре ниж него д н и щ J u il li <J . Дифференциальное уравнение для оп ределен и я п рофиля з аборного устройства и меет вид:
dг2
� + 2._ г
[1 -L ..V/1 (.!!.!dr !:... ) 2 ] [l,.!!.!dr !:... J\ з (!!.!!:.dr .. )] с2
+
:rt 2 nxr4
.
V2
( dh )4 dr
+
- 0,
(8 . 34)
где r - радиус п оперечного сечения з а борного устройства ; h - высота от уровня отсчета ; g - ускорение свободного паден и я ; с - константа Чези, кото р а я зависит от ч истоты обр а ботки поверхности заборного устройства ; \t• - объе м н ы й секунд ный расход ком понента топлива через за борное устроlrство ; :rt - 3, 1 4 1 ; n x - пе регрузк а . Решение уравнения (8.34) может быть получено численной а п п рокси м а цией. В ра боте [ 3 1 ] указывается, что такое за борное устройство о беспечивает ра вномерное понижение компонента топли в а в баке и его беска витационную ра боту (рис. 8.24) . Однако, рассчита н н а я п о этой методике дли н а переходиого участка от днища бака к трубопроводу может оказаться неприемлемой по кон структивным соображениям (довольно большой ) . В этих случаях дл я обеспече ния приемлемой конструктивной ком поновки з а борное устройство можно укоро тить. Необходимо отметить, что спрофилирован ное по линиям тока заборное устройство также позволяет пра ктически полностью выра батывать компонент топлива из оа к а . 8 . 4 . Р А С Ч ЕТ О СТАТ К О В Н ЕЗ А Б О Р А КОМ П О Н Е Н Т О В Т О П Л И ВА
При расчете з а п асов топл и в а , необход и м ы х для обеспечени я м а ксимальной дальности подета, необходи мо учитывать остатки незабора компонентов топлива в баках, т. е. то ко.ш чество топлива, которое не может быть использовано для ра боты ЖРД. 1 32
Рис. 8.25. Расчетная с х е м а построения профиля воронки в цил индр11ческом топливном б а к е централ ь н ы м отборо м :
с
а - с т а релыо;
б - без
та р с л 11
Одна часть компонентов топлива в момент отключени я двигательной уста новки на ходится в топливных баках, а другая - в топливных м а гистралях, на сосах и система х охлажден и я ЖР Д . Величина остатков неза бора определ яется, с одной стороны, внутрИ баковыми процесса ми и, с друг о й, - геометрически м и х а р а ктеристика м и топливных магист ралей, схемой и порядком отключения ЖР Д и особенностями его агрегатов ( н а пр и мер, а н тикавитационными свойствами н асосов ) . Рассмотрим ту ч асть остатков нез а бора, которая остается в топJJивных баках в момент выключения двигателя. Топливные баки предста вляют собой резервуары цилиндрической формы ( или близкие к ней ) , подкрепленные силовым на бором . Опорожнение топливных баков сопровожда ется пониженнем уровня жидкости в н и х и образованием жид кой пленки на вн утре�них поверхностях. Друга я часть компонентов топлива не вырабатываете� из бака вследствие образова н и я воронок над сли в н ы м и трубопроводам и . При этом происходит гази ров а н и е компонентов топлива из-за персмешивания его с рабочим телом н адду в а и прорыва отдел ьных пузы рьков газа в топливную м а гистраль до опорожнени я б а к а , что вызывает, с одной стороны, с р ы в норм альной р а боты системы питания двигателя, с другой - увеличение остатков незабора. Гидравлически выгодной формой бака явл яется выполнение его днища кони ческой формы, с обеспечением постоянного гидравлического уклон а для подте к а н и я жидкости к сливному отверстию. Это установлено испыта н и я м и н а м оде лях ба ков диаметром 300 мм при колеба ниях бака с различной частотой, а также подтверждается данными р а боты [34] . При выполнении нижнего днища топлив ного бака с углом ра створа а = 30° высота бака изменяется незначительно. При та ко�r выполнении днища происходит пра ктически пол н ы й забор компонента топл и в а из бака. На рис. 8.2 5 , б предста влено з а борное устройство с I<анически м переходом от сферн
-
. • .
Кольцев ые за б орные устро й ства
Такие з а борные устршkтва используются в тороидальных баках, в топлив ных баках с утопленньщ днищем, а та кже в цилиндрических баках с вогнутым днищем с многоточечньш отбором ком понента топлива. Кольцевое з а борное устройство должно быть сп роектировано так, чтобы о беспечивалось равномерное опускание уров н я компонента топлива в п роцессе сшша. Над желобом уста н а вливается псрфориро в а н н а я диафрагма. Р а вномерное
1 33
оnуска ние уровня достигается n утем выбора геометрии устройства дл я з а бора ко�шонента тоnлива и закона расп ределения отверстий по его длине. Методика проектирова н и я кольцевых заборных устройств п риведена в гл. 8. Остатки комnо нента то n лива н а стен ках баков
К
неислользуе:>.� ы м оста тка �! компонента топлива кроме остатков в баке из-за прорыва газа в сливной трубопровод, остатков в застойных зонах следует отнести оста тки на стенках 1 1 элемента х а р�1 атуры в баке. Остатки компонентов на стен ках состо ят из остатков н а п р одольном сило вом н а боре и стен ках бака и поnеречном сливном на боте ( ш п а н гоутах ) l1 Ус т = = ..\ Vлp+ l1 У п о nе р . Остатки ком понентов на n родольном силовом н а боре рассчи т ы в а ются по фор�1 уле где
.:l Vп р = о 1 1 р
ll л p -
(So
+
S
.
p) ,
с редн я я толщина пленки ком понента на n родольном силовом н а боре; S u . Sпр - смачиваемая боковая nоверхность бака и n родольного силового набора. Остатки компонентов н а поперечном силовом н а боре рассчитываются по формуле где
.:l Vво11е р = o"o"e pS"oa e p '
ll п о пе р -
Sп o n e p -
средн я я толщина пленки компонента на nоперечном силовом на боре; смачиваем а я боковая nоверхность nоперечного силового н а бора. Остатки неза б ора цилиндрических баков
Для определения расчетной величины остатка незабора необходимо знать критическую в ысоту Н"р и nрофиль воронки. Н а величину остатка незабора топлива из бака оказывает влияние форма топ.rншного бака ( цилиндрическая, тороидальна я, сферическ а я и д р . ) ; форма дни ща, с которого п роисходит забор жищюсти (эллипсоидная, сферическа я, кониче ска я и т. п . ) ; м есто отбора (центральный или нецентральный отбор) ; сnособ, nрю1ен яемы й дл я исключен ия образов а н и я вихревой воронки над сли вным тру бопроводом (ребра в виде крестовин, та рель и др.) ; секундный р асход компонен та топлива из бака ; физические свойства компонентов тоnлива. Центральны й от б ор
При и нженерных расчета х форма поверхности компонента тоnлива в цилинд· рическом баке с центральны м отбором комnонента топлива может быть опреде· лена следующим образо м . По формуле (5.32) или (5.33) вычисляется высота критическо го уровня ж ндкостн в б а ке. От входной кромки тарел"! забор ного уст ройства (точка А на рис. 8.25) откладывается отрезок A B = H,.r и в точке В про водится n р я м а я, п а р алJiельная оси бака и на этой прямой отклады вается отрезок ВС = Н" Р · Точки А " , С и D соедш1яются nлавной кривоii, причем отрезок CD nредставляет собой линию, nерпендикуляр ную оси бака (в полете, nерnендику лярную линии действня тяги двнгателя ) . Из рис. 8.25 видно, что для цилиндрических баков со сферическ и м днищем д.'I Я определени я величины остатка незабора можно з а п исать
h=dт [HI>p dr
л;
3
il Vo c ·r = -
+
h2 ( 3Rсф - h) - il Vвop •
( ) - ( _I
R cФ'i _ -. / R cФ 2 ll c
V
d,
2
+
Н,.р )2] . d,
(8 . 35)
где � V в о р - объе�! воздушного конуса над з а борным устройством ; RсФ - р адиус сфе р ы днища . 134
Рис. 8.26. Расчетная схема дл я оп редел е н и я остатков незабора
О бъем воронки соста вляет примерно 1 2 % от количества жидкости, ос тающейся в топливном баке н а момент прорыва газа в с.1 ивную ма гистраль. Поэтом у величину остатка незабора можно рассчитывать по формуле • . •
( 8 . 36 ) В инженерных расчетах величина остатка незабора вычисляется по фор м ула м : для бака с плоски м днищем ( рис. 8.26, а )
IJ:"R�H
ддя бака со сферическим и эллиптическим днищем ( рис. 8.26, б, в)
к р� , 2 л:а. .:l Vo c r где а. � 0,98 - коэффициент, учитывающий объем воздушной воронки; Ч' - коэф фициент, равный отношению объема сферического сегмента высотой Нкр и р а диуса R к о бъему цилиндра высотой Н к р и радиуса R б ; /3 = 1 - д л я сферических =
Ь2 а2
дlшщ; (3 = - - дл я эд.�ипти ческих днищ ( Ь и а - полуоси элдипса ) . Коэффициент Ч' вычисляется по форм ула м : для бака с о сферическим днище м :
R Ro
НRбкv
Нк р 1 2- ; \}/ = - -- - - --
Таблица
8.1
Ч исденньrе значения ко эффицие нта Ч'
h 1 R0
1
0 , 02 0 , 04 0 , 06 0 , 08 0,1 0, 12 0 , 14 0, 16
0 , 020 0 , 039 0 , 059 0 , 078 0 , 097 0 , 1 15 0 , 1 33 0 , 151 о , 1 69 0 , 1 87
О , 18 0 ,2
Rб
3
R!Rб
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ,1
1 ,2
0 , 022 0 , 043 0 , 065 0 , 086 о , 1 07 о , 1 27 0 , 1 47 0 , 1 67 0 , 1 87 0 , 207
0 , 024 0 , 047 0 ,071 0 , 094 0,117 о , 1 39 0 , 161 0 , 1 83 0 , 205 0 , 227
1.3
1,4
0 , 0:28 0 , 050 0 , 083 0 , 1 10 о , 1 37 0 , 1 63 о , 1 89 0 ,215 0 , 223 0 , 24 1 0 , 24 7 0 , 26 7
0 , 026 0 , 05 1 0 , 077 0 , 1 02 0 , 1 27 0 , 15 1 о , 1 75 0 , 1 99
1,5
1 .6
0 , 030 0 , 059 0 , 089 о, 1 18 0 , 1 47 о , 1 75 0 , 203 0 , 23 1 0 , 259 0 , 28 7
0 , 032 0 , 063 0 , 095 0 , 1 26 0 , 1 57 0 , 1 87 0 ,217 0 , 247 0 , 2 77
1,7
0 , 034 0 , 067 о ' )() 1 0 , 1 34 0 , 1 67 о , 1 99 0 , 23 1 0 , 263 0 , 295 о , :ю1 0 , 327
1 .8
0 , 036 0 , 07 1 0 , 1 07 0 , 1 4:2 0 , 1 77 0 ,2 1 1 0 , 245 0 , 279 0 ,3 13 0 , 3-1}
1,9
0 , 03$ о , ()7.3
0 , 1 13 о , 1 50
O , I S7
0 , 2:23
0 , 259 0 , 295 0 , 33 1
0 , 367 1 35
200
о
.II V,л
0,08
0,12
а)
u, t18
1, 2 75
Fr
о
0,306
1,226
б)
2,76
Fr
lJ Рис. 8 .27. Сравнение расчетных и э ксnери ментальных данных п о вел и ч и н е остатка незабора в тоnл и в н ы х б а к а х :
о
0,018
а - централ ь н ы й
отбор с т а релью над сл н в н ы м отверсти е м ; б - с и л ь фа и н ы е з а бор н ы е устройст в а ; в - з а бо р н о е устройст во б е з т а р е л и с к о н и ч е с l\: и м n е р е ходом от д н и щ а б а к а к с л и в н о м у отверстию
0,152
6)
(_!!:___ Нк р _ _
дл я бака с эллипти ческим днищем : IJ?
=
.!!!._ а2
Ro
1_ 3
Ro
Н�Р R�
).
В табл. 8.2 приведены численные зна чения коэ ф фициента ЧГ. Для эллипти ческих днищ коэффициент Ч' берется п ри R = a. На рис. 8.27 представлено сравнение расчетны х и экспериментальны х данны х по в еличине остатка незабора дJI Я некоторых конструкций заборных устройств. Из рисунка видно, что расчетные данные удовлетворитеJiьно согласуются с экс перимента м и .
Б оково й от б ор В топливных бака х со смеще н н ы м заборным устройством и м еются зоны, из котор ы х компоненты топлива н е могут быть использов а н ы для р а боты двига тельной установки. Н а рис. 8.26, г приведен а расчетн а я схе м а построения профиля воронки в цилиндрическом баке со смещенным отбором . Из рисунка видно, что остаток незабора можно п р едставить следующи м :
(8 . 37 )
-
(8 . 38 )
где Ll Vза с т - объем застойной зон ы ; !::. V�ст объем компонента топлива, ос таю· щегося в баке на мо�1ент прорыва газа в сливной трубоп ровод; Ll V в о р - объем воронки; R - радиус бак а ; Н,.р - критическ а я высота , при которой происходит прорыв газа в сливную м а гистраль. Н а момент прорыва газа в сл ивную ма гистраль объем воронки составл яе1 примерно 1 . . . 1 ,5 % от количества жидкости, остающейся в баке, т. е. Ll Vв o p � O. Тогда дл я оп рсде.1ен н я вели чнны остатка незабора можно з а п исать .l V0c r = .l V3ac r + 2 лR2H к l' · (8 . 39)
1 36
Критическая высота уровня Н"Р определ яется по формуле (5.32 ) . Из выра· жени я (8.39 ) видно, что величина остатка незабора для баков со смещенн ым отбором за висит от двух составляющих AVaa c·r и AV� c ·t ' Для уменьшен и я вели· чины остатка незабора необходи мо при п роектировании уменьшить объем з а · с то й но й зоны и про ск тировать за борное у с т р о й ство так, чтобы Hhp бьт а м ин и ма лыюй. Торои да л ьные б аки
Дл я тороидальных баков с кольцевым и заборными устройства ми величина остатка незабора � V о с т состоит из объема компонента топлива, равного объему желоба, и о бъем а ком понента топлива, остающегося над желобом н а момент nроры ва газа (8 . 40)
где � V ж е., о б а - объем желоб а ; k - поправочный коэффициент, равный ил и мень· ше единицы в зависимости от места прорыва газа ; Ь 1 - ширина nлоской части днища над желобом; Dcp - средний диа метр тороидального бака.
Гл ава
9
Н Е КОТО Р Ы Е З А Д А Ч И Г И Д Р ОД И Н А М И К И Т О П Л И В Н Ы Х БА К О В
Дл я ул уч шения м ассовых х а р а ктеристи к систем п и т а н и я необ ходи мо в ы б и р ать опти м а л ь н ы е схе м ы и р а з м е р ы газовых и гид р а вл и ческих соеди нител ь н ы х т р а ктов. П робл е м а опти м и з а ции гид р а вл ически х т р а ктов приобретает первостепенное з н ачение дл я слож н ых ком поновок двигател ь н ых уст а новок с то пл и в н ы м и б а к а м и , в кл юч а ющи м и систе м ы перел и в а и систе м ы с и н хрониз а ци и уровней ко м понентов топл и в а в б а к а х п а кетн ы х р а кет. П р и пол ете н а а ктивном участке тр аекто р и и всл едствие р а схода ком понентов то п л и в а из б а ков н а бл юдается смещение центр а м ассы р а кеты к хвостовой ч асти, что п р и водит к уменьшению з а п аса ее статиче ской устойч и вости . Улучшить центровоч ную х а р а ктеристиi<У р а ке ты можно посредство м р аздел ени я топлив ного отсека допол н ител ь ным д н и щем и уста новки систе м ы п ерел и в а . При проекти ров а н и и секционных топливных б а ков о б ычно о п р едел яют : объе м н и ж н е й и верхней ч а стей б а к а ; ди а м етр трубы и п р о цесс перел ив а ; м и ни м ал ь но допусти м ы й уровень жидкого компонента в нижнем отсеке бака. П р и п а кетной ком поновке топл и в н ы х б а ков ( с в я з к а то пливных б а ко в ) необ ходимо обеспечив ать си нхронное опус к а н и е уровней ком понентов топл и в а , т. е. однов р е м ен н а я в ы р а ботка ж идких ком понентов из всего п а кета р а кеты. В настоящей главе р а с с м а т р и в а ю т с я л и ш ь з а д а ч и , связ а н н ы е с в ы бором газовых н гидр авли ческих м а гистр алей, соеди няющих топл и в н ы е б а к и . 9.1 . Р А С Ч ЕТ П Р О Ц Е ССА П Е Р ЕЛ И ВА I( ОМ П О Н Е Н Т О В Т О П Л И ВА И З С Е I( Ц И О Н Н Ы Х Б А I( О В
П роцесс перел и п а 1ю м п о не н т о в т опл и ва
происходит постепен ное и з м е положен и я центр а м а ссы р а кеты вследствие и з р а сходо в а н и я IЮ l\шо нентов т о п .1 1 1 в а пз f> а ков. В одноступенч атых р а кетах и в п о с.'l ед н н х с rупен я х м ногоступенч атых р а кет ц е н т r м а с с ы с м е щ а ет с я п r н этом к хвостовой ч асти , что п р и водит к уменьшению з а п ас а ст а т н ч е ско й у с т о й ч и в ос т и Н е кото рое в о з д е й с т в и е н а положение центр а м а сс ы в необхо ди м ы х сл уч а я х можно осуществить п утем р аздел е н и я п е р едш1 х б а Н а а Jп i ш н о м у ч а ст к е т р а е кт о р и и
невне
.
1 38
р и с . H. l . Схе м а двухсе кционного ст е м о й 11ерел и в а
тon�'I И B II o r o
бака
с
си
ков на отсеки и устройства систе�1 ы п е р е • л и в а , обеспечива ющей р асход ком nонен тов и з верхних отсеков только пос.11е опо· ро жн ени я н ижн их. Н а р и с. 9 . 1 пока з а н а схем а б а к а , состоящего .и з двух отсеков или секций. Благода ря тому, что газов ые подуш ки отсеков сообщаются м ежду со· бой , в них устанавливается оди на ковое давление н аддува . С истем а перел и в а , состояща я и з тру бопр овода д и а м етром d и кл а·п ана К, долж н а обеспечить. 1 . Изм енение положен ия центра м а ссь1 во времени по зада нному закону. 2. Своевремен ное включен и е р асхода q и з верхнего отсека п р и установлении в нижне�I отсеке векоторого м и ни м ального уровня hm1n ( путем откр ытия кл а п а н а перелива К) . 3. Возможно боле е ста бильное положение этого уровня во вре мя дальней шего опорожнения б а к а . Исходя из этих требов а н и й , необходи мо п р и nроектированпи системы перелива выбир ать оптим ал ьное разделение объем а бака н а отсеки , размеры переливной трубы и р ассчитывать процесс пере .пива во времени. И з м е н е н ие во в ре м е н и коорди н аты цен тра м а сс ы ком п он ента топл и в а в се кц и он но м б аке
Дл я упрощения а н ализа будем процесс опорожнения бака во времени считать стацио н а р н ы м , т. е. примем , ч то расход ком понен т а из бака постоянен Q = const и что посл е уста новления в нижнем отсеке уровня hmin этот уровень не изменяется. Постоянство р ас хода Q и уровня hm in. в сво ю очередь, означ а ет постоянство р асхо да ч ерез трубу перел и в а , т. е . q = const . Будем также считать, что площади сечений б а к а в верхнем ·и нижнем отсеках один а ковы и не изменяются по высоте F = const * . Р асчетн а я схем а б а к а , соот ветствующая этим предположени я м , пр иведена на рис. 9.2. Из прин ятых до пущен ий сл едует, ч то скорость опускания уров ня ж п дкости при р а сходе ко м п о нента н з одного отсеi<а посто я н н а Q
Wu = y = const, а м асса жидкости в баке изменяется во времени т по л и нейному з а кону.
М = Мо +
��1 t = M0 - pQt ,
� Бокова я поверхность бака, п рн�1 ыкающа я к нижнему днищу, как прави.тю, и м еет щшиндрн ческую форм у : верх н я я часть бака по услови я �! компоновки м о же т б ы т ь выполнена суживающе!lс я в н а п р а в.1еннн к головной части ракеты.
1 39
Р 11с. !1. 2 . l) а с ч с т н а я с х е м а б А к а д л я о п ре д е л е н и я л u ж. (• J ш я Цt н т р а м а с с ы к о м о н t а то п л и в а
п сп
п о
где р - пл отность жид кого ко м п о н ен т а ; Мо - н а ч а л ьн ая :vr a c c a ком понента . Т а к к а к п р и нято с т а б и.1 ьное поло :ж е ш r е у р о в н я в н и ж н е м о т с е к е во вре :vr я о п о р ож н е н и я верхнего, то нз р а с с :.ют р е н и я и с кл ю ч и м жидкость, н а хо·
д я ш у ю с я н и ж е h,,tiв , а коо р лi н z т ы у ; ю в не!"r в отсе к а х н коо р .1. и н а т у центра м ассы будем отс ч и т ы в а ть от hmitt . И з
р асс мотр е н ия можно также искл ю ч ить м а с су газа в газовой п одушке, ка к пре н ебрежим о м а лую по ср а в н е н н ю с м а с сой жидкого ко м понента. С учетом этих з а м е ч а н и й · обоз н а ч и м : V0 = Fif0 - объем б а к а з а искл юч е н ие м газовой по душ ки п р едв а р ительного н а дду в а и объе м а жидкост и , соответст · вуiQщего уровню hm;n ; Vн = Fhп - объем нижнего отсе ка з а исклю чением объем а Fhm;n ; !1hy - пон ижение уров н я за вре м я т . Н азовем коэф фи циентом р аспредел е н и я о бъем а б а к а Е величи ну, показыва юшую, ка кую ч асть объем а Vo составл яет о бъем верхV0 - V н H0 - h н П ро цесс него отсека без газовой подушки s =
Vo
Но
•
опорож н е н и я б а к а состоит из двух этапов : д о и посл е откр ытия I<л а п а н а перел и в а . Р ассмотр и м вначале первый эта п . Путем неслож н ых выч и сле ний можно получить, что до откр ытия кл а п а н а перел и в а положение центр а м а ссы жидrюго ком понента о п р едел яется уравнением h 11 . " = 0,5 ( .Ч 0 - Ilhu) + s
H0!!.hy Н0 - t:. hy ----'
(9. 1 )
П р о а н а.Jiизп руем в ы р ажение ( 9 . 1 ) . Для этого удобно ввести сле· дующие безр азмерные вел и ч и н ы : • h h ц. �t = � - относител ьная коорди н ата центр а м а ссы ; t' = - Но
относител ьное время ( тн - время
!J. h q !::. h y = -·- -
Но
пол ного опорожнения
'"
бака) ;
относительное опускание уров н я з а время т, причем,
очевидно, !1hy = t'-: В при нятых обоз н ачениях ур а внение (9. 1 ) примет вид -
-
'U
h11. м = 0,5 ( 1 - -r) f s --_ . 1 _ ,.
( 9 . 2)
Функци я (9.2) при значениях 0 < �:: < 0,5 и м еет м и н и м у м . Чтобы н а йти з н ачение т, при котор ом hц.м миним ально, прир авняем нулю про изводную 1 40
( 9 . 3)
отку да П одставл я я в ы р а ж е н и е ( 9. 3 ) в ( 9 . 2 ) , по.ТJ уч а ем /i ll,\I Ш . n = 0 , 5
J 1�:;
(2 - V 2:; ) .
(9 . 4)
П р и з н а че н и ях Е = О в ы р ажение ( 9.2) п р едставд яет со бой л и ней н ую з а в и с и м ость п н а и :\1 е ньшее з н а ч ен и е Тzц.�, = О будет п р и ·т= 1 , т. е . в конце опорож н е н и я б а к а . П р и з н ачениях Е = 0,5 н а и м е н ьшее з :1 а ч е н н с Тz,0, = 0,5 соответствует т= О, т . е . н а ч а.ТJу опорож нен и я б а к а . Н а н бо.'l ьшес з н а ч е н ие Тz ,Р, получается в кон це опо рож нен и я ниж него отсека, т . е. в м о м ент откр ыти я I<л а п а н а перел и в а
(9.5)
П одст а в д я я з н ачение ��ш в в ы р ажение ( 9 .2 ) , н а ходи м ( 9 . 6) h ц.:.onax = 1 - 0 ,5 ::: . Р ассмотр и м второй этап опорожнения б а к а , сопровожда ющийс н nерел ивам компонента из верхнего отсека. П ол ожение центр а м ас сы н а этом этапе о п и с ы в ается л ин е й н ы м ур авнением. Н а ч алу опо рожнения верхнего отсек а соответствуют время и координата цент ра м ассы, о п р едел я е м ы е в ы р ажениями ( 9.5) и (9. 6) . Концу опорожне н и я соответствуют Тнл = 1 и nц.м 1 -е. Для второго эта п а опорожнения б а к а можно з а писать (9. 7) h11.,1 = 1 ,5 - e --- 0,5:t-. Н а рис. 9 . 3 показ а н ы з а rsисимости Тzц.м ('t') дл я нескольких з н а ч ен и й коэффи циентов р а спредедения объем а . Из гр а ф и ков видно, ч то н а и более небд а го п р иятно смещение центр а м ассы в едуч а е оди н а р ного б а к а п р и Е = О. С увел и ч ением е центр м ассы посл е некоторого понижени я смещается вверх, а з а те м ( посл е открытия J(Л а п а н а перел и в а ) л и нейно по времени снижается. П ри е = 0,5 (объемы верхнего и н ижнего отсеков р ав н ы ) центр м ассы все в р е м я н аходи тся выше перво н а ч ального положения. И, н а конец, п р и 0,5 < е < 1 центр м а ссы в н а ч а л е нескодь- _ ко п о в ы ш а ется, а з атем б ыстро опуска- hц . нг-----т---:----. ется. Т а к и м обр азо м , есл и сн ижение це нтр а м ассы нежелатед ьно, то должн ы быть в ы б р а н ы равные объем ы отсеков. Если же больший з а п а с статич еской устой ч и - 0,5 /lllliile;;;:::;::;;;;��----..:::� вости требуется в н а ч ал ь н ы й ил и в ко нечный период р а боты двигатедьной уста новки, то, соответственно, необходи мо =
Р и с . 9.3. З ав и с и мост ь коорд и н аты центр а м ассы вента топп и ва от времен и опорожнении б а к а
ко м по-
О
141
P > t c . •• . � . И з м е н е 1 1 и я у р о в н я отсе к е б а к а в о в р е м е н и
( ко м п о н е н т а )
( бол ьше в ы б и р ать ;е > О,5 с е к ) и 1 и е < О ,5 ( бол ьше с е к ) . В пос.1 е;ш е м с.1 у ч а е .
1
1
hтJ--� О
1
!кл
в
нижнс"
верхний от н и ж н и й от н еобх одюю
у ч и т ы в ать, что веледетвне �t а л ого к о .1 н ч е с т в а ж ид к о с т и , остающейся в б а к е в кон це его опорожн е н н я , в.1 н я н п е н а с т а т и ч е с к у ю у с т о й ч и в о с т ь р а кеты сме щения центр а м а ссы вверх будет ср а в н ительно небо.пьш и�t . З н а я жел ател ь н ы й за кон и з м енения по.1ожени я цент р а м а с с ы ж идкого ком понента топл и в а во врем е н и , :можн о подобр ать п одходящее з н а чение •Е ,. т . е. вы б р а ть соотношен ие :м ежду объ е м а м и верхнего и нижнего отсеков бак а.
Р асч е т ди а м е тр а труб ы и п роцесса п ере л и в а
П ри посто я н ном секундном р асходе компонента Q и постоянной по в ысоте площади сечения нижнего отсека б а к а Fн уровень жид кого компонента в этом отсеке до момента открытия кл а п а н а пере лива понижается по линейному закону. В дальнейшем возможно либо п остоянство уровня, либо изменение его в сторону возр аста ния или убывания ( сооrветственно кривые 2, 1 и 3 на рис. 9.4) . Опускание уровня h < hmln недопустимо, так к а к при этом возмо жен з ахват ж идкостью газа н аддув а . J{обиться посто янства уровня при нерегул ируемом кл а п а н е п е р елива обычно не удается, поэтому необходимо выбрать ( р ассчи тать) такой ди а м етр трубы перел и в а d, при котором х а р а ктер из менения уровн я в нижнем отсеке ( кривая 1) был бы возможно бо лее близким к идеальному (кривая 2) . Очеви дно, можно з а писать (9. 8) F11d h = ( q - Q) d t . Р а сход ч ер ез трубу перел и в а q=w
�d2 -4- ,
(9. 9)
w - скорость ком понента в трубе перел и в а . З н ачение скорости w м о ж н о н а йти из ур авнения Бернулли , ко торое дд я уровней ж идкости в верхнем и нижнем отсеках и м еет следующи й вид: Р Р w2 - + H nx = - + lznx + � - , ( 9 . 10) 2g у у
где
где Н, h - уровни жидкости в верхнем и н и ж н е м отсе к а х , соответ ственно, р - давление н аддув а ; fl x - осев а я перегруз к а р а ке т ы ; 1 42
� - сум м а р н ы й коэф фициент гидр авлического сопротивд енпя, п р и веден ный к сечению трубы перешш а , � = �вх + � ' Р + �кд + �вых • З н ачения �вх и �вых м огут быть п р и н ят ы р а в н ы м и 0,5 и 1 ,0 со ответственно; вешi ч и н а ;н:� з а висит от конструкци и кд а п а н а и опре дед яется экспер и м ентад ьно ; коэффициент гидр авлического сопро тивл е н и я , обусдовленного трением в трубе перел ив а , выч исл я ется по обыч ной фор м у.'l е гидр авл и к и
d l
� , р = '··, р - ' rде коэфф и циент трени я Атр дл я гд ад1ш х труб явдяется функцией числ а Рейнол ьдса . Из (9. 1 О) ед едует W=
��
�
2. nx ( Н - h ) .
[ :J14d2 V/ 2gnx
(9. 1 1 )
Подставив (9.9) в (9.8) с учетом ( 9. 1 1 ) , з а пи шем
d1J =
dh
1
С
(Н - h )
-Q ]-' . Fн
( 9 . 1 2)
И нтегрирование уравнения (9. 1 2 ) с целью определения зави симости h (т ) представл яет о п р еделенные трудности, так как пере-' г руз к а р а кеты явл яется фун кцией времени nх (т) , з адав аемой гра фически, а значения Н и h з ависят н е тол ько от соотношения м еж ду р асход а м и q и Q, но и от конфигур ации б ака . Дд я решения уравнения (9. 1 2 ) можно восподьзоваться методом nосл едовательных п р и бл ижен и й . З а мети м , что в м о м ент откр ытия кл а п а н а перел и в а т = Тнл согд асно рис. 9. 1 :>- О , ч то оз н а ч ает q � Q .
[d h (т) ,J
[d hdТJ(т) J
't кл
Метод посд едоватед ь н ы х п р и ближений з а кд юч ается в том, что д и а м етр трубы перел и в а в ы ч и сл яется в н а ч а л е в п р едподож е н и и = О. d-c
't к ,1
Испот,зуя ( 9. 1 2 ) и п р и ни м а я во в н и м а ние, что в м о м ент откр ы т и я кл а п а н а з н а ч е н и я пер егрузки nx ( "Lщi ) п п е р е п а д а уровней H-h = Ho известны, з а пи ш е м nd2
4
f V
1
2gnx С
Н -Q · о-
·
(9. 1 3 )
Т а к к а к вед и ч и н а � с а м а з а висит от d, то з н ачение ди а м ет р а трубы пер е д и в а м о ж н о н а йти граф ически - к а к а б сциссу точки лересечения кривых, изобража ющих зависи мости фун к ций
JТ,d4Q2 V'2gnxHo
и
УС
от t/ ,
1 43
Н а йдя ди а м етр трубы перел и в а в первом приближении , можно пристУ'пить к определению зависим ости h (-r) п р и этом ди а :-.1 етр е . Дл я этого в уравнении (9. 1 2 ) перейдем о т бесконечно м ал ы х dh . d-r к м ал ы м , но конечным вел и ч и н а м !J.h, !J.-r. Кроме того, будем по л агать � = const и h = hmin = con st . Эти допуще н и я , очевидно, прием .,, емы, так к а к скорость в трубе перел и в а не должна сильно изме няться, а допусти м ы е изменения уровня в нижнем отсеке пренеб р ежимо м ал ы по сравнению с пол н ы м переп адом уровней . Р асчетной формулой дл я определ ения blz (-r) шение t::.. h
_
i,i+l -
явл яется соотно
С; + С; н 2
(9. 14)
где С, = А V.nx (t1) [H (t;) - hm1 n ] - В . Jtd2
v·
2g
Q
-- ; В = - . З десь Н = -Рн 4Рн 1; З н ачею1 я nx (-r ) в н а ч ал е и в конце промежутка времени !J.'ti,i+I берут из гр аф и к а перегруз ки . З н ачение Н (т ) определ яется по объ ему верхнего отсека, опорож няемому з а это врем я : Jt d2
t::.. V l. , l· +1 = q l·At' l· t l· +1 = 4
v -n 2g с
.х
<• l·) Н ( tl· ) .:lt'l· , !.· + 1 =
= ( Q + С , Fн ) .:lt;,; + 1 и графику з ависи мости V ( Н ) , известному п р и выбранной конфи гу р а ции верхнего отсе к а . Есл и в р езульт'ате р асчета о кажется, ч т о уровень в н и ж н е м от секе в I<а кой -то период процесса перел и в а пониж ается до вел и ч и ны, меньшей hmin, то припятый и з условия (9. 1 3 ) ди а м етр трубы перел и в а необходи мо увеличить. Есл и во все время перел и в а h > hmin, т о полученную зависимость h ( -r) сл едует уточ нить, произ ведя - а н алогич н ы й р а счет по выр ажению (9. 1 4 ) , но с учетом уров ня в нижнем б а ке, н а йденного в первом приближении, т. е . подстав ляя в выр ажение дл я Ci вм есто h min з н ачения уровн я h в соответ ствующие мом енты времени. О пред ел ение м и н и м ал ь но допу с ти мо г о уро в ня жидк ос ти в нижнем о т с еке б ака
П р и м и н и м альном уровне в нижнем отсеке ( п р и hmin) долж н а искл ю ч а ться возможность п о п ад а н и я г а з а н аддув а в ж идкость н е тол ько из-за воронкаобразов а н и я у з а борного устройств а , но и вследстви е н аличия струи жидкости, выходя щей и з переливной трубы. П р и низком уровне (при hmin) возмож но отр ажение этой струи от з а б о р ного устройств а и нижнего днища бака, а т а кже в о зможен выброс отраженной вол ны над поверхностью жидкости и захват ею газа наддув а . 144
2
Р ис. 9 . 5 . Расчетная с х е м а задач и об ус.1 о в и я х ис кл юч е н и я газирован и я ж и д кости незатоrы 1 е н н ы м у ч аст ком турбул ентной струи
Точны й учет условий, исключ аю щих газирование жидкости , для к а р т и н ы струйного дв ижения в б а ке предст авляет значительн ые т рудн ос ти по п р ичине м алой изучен ности з а конов отр ажения струй от поверх ностей. Р ассмотр им задачу об усло в иях исключения газирова ния дл я с лучая , когда турбулентная струя ж идкости поступ ает в ем кость не сверху, а со стор оны днища ( р ис. 9.5) . В та кой пост а н овке задача существенн о упрощается , так к а к п а р а метры струи в н а ч альн ом се чении 0-0 счита ютс я з адан н ы м и . П р и некоторых соотношениях м ежду п а р а м етр ам и струи ( wo, Ro) и в ысотой уров н я h прои сходи т выброс струи над поверхностью жидкости. П р едпол агается, что ec ll И пр и этом струя в сечени и 2-2 отр ывается от поверхности жид кости, то происходит ее газир ов ание. Н еобходи мо подч еркнуть, что при под а ч е жидкости снизу высо т а h, пр и которой происходит газиров ание, существенно больше, чем в интересующем нас случ ае перел и в а компонента топл и в а из верхнего отсека, одн а ко общие з а кономер ности будут, по-видимому, оди н а ковым и . П р и м е м , что ось струи н ад уровнем h искривлена по дуге ок ружности р адиуса r. Тогда можно з а п исать (9. 1 5) w 1 , w2 - скорости н а оси струи в сечениях 1 - 1 и 2-2. В кач естве второго и с ходного ур авнения з а пишем р а венство сил ( ил и ускорени й ) , действующих на ч астицы ж идкости, н аходя щиеся на оси струи в сеч ении 2-2, w 2 r = gnx или
где
(9. 1 6 ) П одст авив з н ачение получи м
скорости из выражений
wi --
2gnx
=
3
-
2
Г.
(9. 1 6 ) и ( 9. 1 5) ,
( 9. 1 7 )
П р и м е м , что газирования не будет п р и условии r � R2• Кр о м е того, п р и н и м а я во в н и м а ни е м алое р асстояние м ежду сечениями 1-1 и 2-2, будем считать попереч н ы е р аз м е р ы струи в этих сече ниях один а ковыми , т . е. R2 = R 1 • Учитыв а я эти з амечания и исполь-
1 45
з у я ( 9. 1 8 ) , в ид е :
уеловне исключения газпропа п и н з а п и шем в следующем (9. 1 8)
Дл я пер ехода от п а р а метров струп в сеч ении 1-1 !{ п а р а мет р а м в сечении 0-0 воспол ьзуемся соо1 но ш ени я м и для основного участка осес и м :и етр и ч ной стр у и , из вест н ы �ш и з теор и и тур буде нт н ы х с труй [ 1 ] : W(
Wo
96 --- 0 , -----'-
h -a-0+ 0 , 29 R
( 9. 1 9)
...&. 3 4 a h + О 29 (9. 2 0) Ro ' Ro ' ' где Ш а , R o - скорость и р адиус стр уи в нач аJiьном сечен и и ; а Jюэффп циент, х а р а ктер изующи й угол р а сширения струи. П одставляя з н ачения w 1 , R 1 из в ы р ажени й (9. 1 9) и (9.20) в ус лов и е ( 9 . 1 8) , оконч ател ьно получ аем =
a h on l n
:> 0 ,45
(
)
v gn� - 0 , 29. x Ro 3 , --
(9. 2 1) Ro Н а рис. 9.6 поi<азан р ассчитанный по фор муле (9.2 1 ) г р а ф и к з ависим о сти миним ал ьного уровня h min , п р и котором еще н е про исходит газирования жидкости, от скорости w во входном сече н ии. З н ачение коэффициента а при р асчете приним алось р ав н ы м 0,076, что соответствует н а ч альной нер авномерности пол я скоро стей, о п р едел яемой как отношение осевой скорости к среднер а с ходно й : Wo/w o = 1 ,25 * . Н а этом ж е графике н а несены о пытные точ ки, полученные н а уста новке, п р едставл я юшей собой сосуд с подводящим трубопро водом и сл ивным отверстие м . Р адиус подводящей трубки был 2 м м , а р азмер сл ивного отверсти я и р а сход воды подбир ались так, чтобы уровень жидкости в процессе о п ы т а м едлено подним ался. П р и р а зных з н а чения х ср едн е р а с хо дной скорости Шо отм еч ал ись уровни в сосуде, соответствующие в изуальному п р е кр ащению гази р о в а н и я воды . Ка к видно из рис. 9 . 6, экспе р и м ентальные точки дост атоtп;о хорошо согл а суются с р а счетной зависи�юстью.
*
,,с
1 46
Р и с . 9 . 6 . З а в 11 с и м ость м и н и м ал ь н 0 1 о уровня, n р и кото р о м н е n р n ис х о д и т г а з и р о в а н и е во д ы , о т с ко р о с т 11 во в х о д н о м с е ч е н и и п р и R = 2 м м
З начение Wo/w0 дл я цилиндрической т р у б ы может б ы т ь на йдено по урав где у о п р едел яется из соотношени я Re = 0,576 (у- 1 ,5) л о r а р и ф м и ч е с ко�! профиае скоростей r 1 ] .
н е н и ю w ,fwo = Yfy- 1 ,5, nри
' 1
Из формул ы ( 9 .2 1 ) сл едует,
что м и н и м ал ь н а я
высота ур овн я
/z шi''' нсобходи � а я дл я искл ючсш1 я газиров а н и я жидкости , з а висит
от скорос rи и стеч е н и я Ж iцкосш из н асадка трубы перел и в а W o и р адиуса н асадка R 0 • В цел я х у м еньшен и я о п а с ности газирова ни я целесооб р а з но п р и м енять диф фузор н ы й Rасадок. Такой н асадок не то-1ько уменьшает скорость w o 1 1 увелич ивает р адиус Ro, н о и уси.п и в а ет неравномер ность поJI Я скоростей н а срезе, что приводи т к н а р аста нию угл а р асширения с rруи, х а р а ктер изуюшегося коэф ф ициентом а ( ги д р авл ическое сопротивление н асадка доджно б ыть учтено пр и р асчете ди а м етр а трубы перед и в а ) . Скорость истечения и з н асадка при в ы б р а н н ы х его р азмерах и в ы б р а нном ди а м етре т рубы перед и в а пропорцион а.11ьна , как это ед едует из формул ы ( 9. 1 1 ) , ква д р атному кор н ю из произведени я перегрузки nx н а р а з ность уровней в отсеках H-h : 'ZVo :::::=
V nx (H - h ) .
П одставд н я это з н ачение w 0 в формул у (9.22 ) , можно видеть� что перегрузк а nx не оказывает вдияния на вел ичину уровня hmtn в б а ке, исключающую газирование. Из этой же формулы видно. что н а и более опасным м о м ентом с точ ки зрения газирования ж ид кости является н ач ало перел и в а из верхнего отсека, когда р аз ность уровней H-h м а ксимальн а . Отсутствие вли ян и я перегрузки н а величину h mtn дает возможность з а кл ючить, что если во время стендовых испытаний систем ы перелива н е было з а м ечено гази ро вания ж идкости , то газирование не м ожет произойти и во время летных испытаний. 9.2. РА СЧ ЕТ ЗАКОЛ ЬЦО В К И ТОПЛ И В Н Ы Х БА КОВ П Р И П А К ЕТ Н О R КОМ П О Н О В К Е РА К ЕТ
Систем а синхронизации уровней должна о беспечить одновре м енную выработку ком понентов топл и в а и з всех б а ков блшюв р а кеты. О б ычно к пакетной схеме р а кеты предъявляется требование вы пол нения з адач и даже в едуч ае нев ыхода н а р еж и м или выхода и з строя одного из р яда дви гателей двигательной установки . Так, н а п р и м е р , н а р а кете- носител е « С а т урн - 1 8 » допускается продолжени е под ета п р и отказе двух дви г атед ей из вось м и ( и з них оди н управ л я ющи й ) . Отказ одного дви га тед я допуска ется сразу после ста р т а , второго через 6 0 с. П ри этом топд ивная систе м а автом атически перекл ю ч з ет подачу от н ер аботающих двигател ей к р а ботающим . Р а сси н х р онизация уровней в топливных б а к а х п р и п а кетной компо новке р а кет возникает в результате р азброса р асходов жид Ю I Х компо нентов топ л и в а из б а ков на дви гател и ; из-за ошибок п р и з а п р а в ке топд и в н ы х б а ков 1ш мпоне нт а м и топл и в а ; из -з а не точностп пзготов.1 е н и я топJшв н ы х баков ; из-з а р азбро с а х а р а кте р п стп к д в п г а т е -1 ь н ы х уста новок; из-за н евыхода на режим ИJIИ от к а з а в п р оцессе п о.1 ета ряда двшателей дви г а те.11ьной установки.
1 47
·
К р о м е го го, р а сси нхрониз а ция уровней ко м по н ентов топл и в а в б а к а х воз н и к а ет т а к ж е п р и упр а вл е н и и р а кстой с помощью р а з н о
сти тяг дв и г а тел ь н ы х уста ново к . Дл я обес11ечешrя однов р ем ен ного опус к а н и я уров н е й ко м понен тов топл и в а м о гут быть испо.1 ьзова н ы следующие с х е м ы синхрони з а щ ш у р о в н е й компонентов топ.1 и в а в б а l\ а х ; без гидр авл ических с в я з е й м ежду б а l\ а м и ; с гидр ав.1 и чесrш м п связ я м и между б а к а м и ; с м е ш а н н ы е схе м ы . В с х е м а х синхронизации без гидрав.1 и ч еских с в я з е й конструк ти в н а я c x e 'V! a р а кеты сравните.1 ьно п роста вв иду отсутстви я трубо проводов, соеди няющР- х б а ки р а l\ет. В этом случ ае си нхрони з а ци ю уровней м ожно обеспечить путем форсир ов а н и я ил и дроссе.тш рова н и я двп г а тел ь н ы х уста новок отдел ь н ы х блоков. Ко м а нда н а дв и г а тел п бл оl\ов поступает из систе м ы опорожнен и я и синхрониз а ци и уровней в топл ивных б а к а х . П р и этом и з - з а р а з ности тяг двигате лей отдел ь н ы х б.1оков на р а кету действуют возмущающие момен ты, т . е. появл яютс я допол н ительные возмуще н и я н а систе му уп р а вл ения. Одн а ко, по этой п р и ч и н е эта схем а синхронизации не может быть п р и м енена дл я р а кет, которые уп р а вл яются с помощью созда н и я р аз ности тяг н а двигател ях, ввиду того, ч то си гн а л ы, поступающие н а управление тягой двигателей блоков от схе м ы синхронизации и системы упр авления р а кеты, окажутся п ротиво полож н ы м и по з н а ку и будут искл юч ать друг друг а . Р а кета в этом с.1 уч а е окажется неупр авл яемой. Схемы синхронизапии с гидр авлически м и связями л ишены не достатков, п р и сущих схе м а м без гидр авлических связей. Одн а ко констр укти в н а я схе м а р а кеты п р и этом услож н я е гся из-за н а л и ч и я соеди нител ь н ы х трубопроводов м ежду б а к а м и . В ы р а в н и в а н и е у р о в н е й ко м понентов в баках м о ж н о осуществить двум я спосо б а м и : а кт и в н ы м ( с помошью специ а л ь н ы х н асосов) и п ассивным ( nод действ ием р аз ности гидр а вл ических стол бов ко м понентов в б а к а х ) . Н едостатком а ктивного перелива я вляется сложность и бол ьш а я м а сса систе м ы перел и в а жидких ком понентов топл и в а . В смеш а н н ы х схе м ах синхронизация уровней в б а к а х обеспечи в а ется путем использова н и я схем с гидр авлически м и связ я м и и без н и х . П а кет р а кеты р азбивается н а отдел ьные груп п ы , внутри 1ютор ы х синхронизация обеспеч ив ается с помошью гид р а влических связей, а между груп п а м и всего п а кета уровни поддерж ива ются с помощью схем без гидр авлических связе й . С м е ш а н н ы е схе м ы с и н х р о н и з а ц и и ЯВJ1яются с а м ы м и слож н ы м и в конструктивном отно шении. Из-за п ростоты конструктивного в ы полнения з аслуживают в н и м а н и я схе м ы синхрониз а ци и с п ассивной з а ко.1 ьцовкой б а rшв. Н а первой ступени р а кеты « С атур н - 1 В» используется пассив ная з а ко.п ьцовка топливных б а ков. Н а первой ступени р а кеты- носител я « С атур н - l В » вокруг цент р ал ьного б а к а с ж идки м кислородо м , и меющего ди а м етр 2660 м м , р а с положено восемь б а ков ди а м етром 1 790 м м , четыре б а к а з а п р авлены окислител ем и четыре - горюч и м . Такой групповой мон1 48
uJ Рис. 9.7.
б)
c::::::=J - Горючее
с:::=l -ОкислитеАь
С х е м ы з а кольцо в к и топ л и в н ы х баков ракеты « С атурн- 1 В » :
.а - п р н н ц и n и а л ь н а я с х е м а з а к о л ь ц о в к н г а з о в ы х п о д у ш е к б а к о в с ж и д i\ И М к и с л о родом . и б а к о в с г о р ю ч н :\t 1 - к о л л с к т tJ р н а д д у в а и д р е н а ж а б а к о в r о р ю ч е г о ; 2 - н а дд у в ц с н т р а л ь • ю r о б а к а о к и с л и 4 т е л я н р а с n р едел и т е л ь н о е у с т р о й с т в о ; 3 - м а г и с т р а л ь н а дд у в а 11 д р е н а ж а н а р у ж н ы х бш<ОВ O K I I C JI I I Т C JI Я
(4
ШТ . ) ;
6 - п р и н ци л и а л ь н а я
.п н т сл я ;
схема
5 - Т р у б о П р ОВОД
; р у б о n р оnод
з а Jюл ь ц о в к и
за к о л ь ц е в к и
3 3 K O JI Ь Ц O B K I I
ба ков
по
O K I I C JI И T C JI Я ;
ж и д ко с т и :
4 - м а гистра л ь
6- 'Ш Г II C T \> " Ji b
ШIТ3 1111 Я
пита н и я Г О J> Ю Ч е r о ;
горючего
окис
7 -
таж б а ков требует решения ряда проблеУJ , возни ка ющих п р и з а п р а вке и о порожнении топл и в н ы х б а ков [4 1 , 44] . Н а рис. 9.7, а п р и ведена п р и нци п и а л ь н а я конструкт и в н а я схем а з а кол ьцовки газовых подушек баков с жидким кислородом и ба Iюв с гор юч и м . З а кол ьцов к а б а ков п роводится д.11 я выравнивания давления газов в них. Н а рис. 9.7, б п р иведе н а п р и нци п и ал ьн а я схем а з а ко.льцовки б а ков по жидкости . Эт? з а кольцов ка обеспеч и в а ет р авном е р н ы й р а сход компонентов и з б а ков и поддерживает ста бил ьность и з м е нения уровi-: я жидкости в б а ках в процессе и х опорож н е н и я . Кроме того, з а кольцо�ка б а ков позвол яет использов ать все то пливо в с.1уч а е, есл и оди н из вось м и дв игател ей выйдет и з строя и.1 и qро изо йдет его пр еждеврем енное отключение. З а кольцов к а позвол яет т а кж е произвести з а п р а в i<у точ ной доз ы компонентов топл и в а , что бы обеспечить м а кс и м а л ь н ы й сум м а р ный и м пул ьс, м и н и м альные н ев ы р а б атываемые остатки топл ива дл я вы пол нения прогр а м м ы полета. В р азде.1 е р ассм а т р и в а ются з ада ч и , связ а н н ы е с в ы бором гео м етри ческ и х р а з м еров газовых и гидр а вл и ч еских м а ги стралей, со еди няющих отдел ьные б а к и . Д а нные задачи решены автором со вместно с и аженером Сытником Н . П . Обозначения Pn - давл е н и е з а н асосо м ; Рн - давление в I<а мере двигател я ;
Ргг -
давление в к а м е р е газогенерато р а ;
1 49
ссi<упдн ы й р а з б р u с р а схода г а з а п а н аддув топл и в н ы х б а к о в ; R - газо в а я посто я н н а я газа наддува в баке; Т - темпер атур а газа в тошшвном б а ке ; !1р - до п усти м ы й р азброс дав.пенпй в б а к а х ; р и - дав.'I ение газа в топл ивном б а к е ; Е - коэф ф и циент м естн ых потер ь ; i. - коэф ф и циент трен и я ; J.t - коэф ф и циент р а схода м а ги с тра л и ; Рк - давление г а з а в ко.пл екто р е ; P I , р2, рз, р.., - давл ение г а з а в б а ках 1 , 2, 3, 4 ; р - плотность компонентов топл и в а ; G0 - потр е б н ы й ном и н альный с еi< у н дны й р а с ход г а з а н а дду в а ; D - м а кси м альный ди а м етр б а i< а ; ·F1 , F2 , Fз , F 4 - площадь зеркала жидкости в б а ках 1 , 2 , 3, 4; Н1 ,2 , Н2,з , Нз,4 , H4, I - р азность уровней ком понентов топлива в б а ка х 1 и 2 ; 2 и 3 ; 3 и 4 ; 4 и 1 ; Q 1 , Q2 , Qз , Q4 - об ъемный р а сход ком понентов топлива ч е р ез ТНА двигательной уста новки 1 , 2, 3, 4 ; R To - р а ботоспособность газа наддува н а входе в бак; ( R То) эФФ - р а ботоспособность газа н аддува в баке; VI , V2, Vз , v4 - объем б а к а 1, 2 , 3, 4; VI , v2 , Уз , v4 - объемный расход ком понентов топл ива из баков 1 , 2, 3, 4 ; k - показатель ади а баты ; l, d, F - дл и н а , диа метр и площадь м а гистр али з а кольцовки ; hx - перегрузка, действующая вдол ь продольной оси ; n 1 ,2, n2,з, nз,4 , n4, I - перегрузк а , дей ствующая вдоль м а гистр али з а кольцовки, соединяющей баки 1 и 2; 2 и 3; 3 и 4; 4 и 1 ; G 1 , 0 2 , G3, G 4 - секундн ы й р асход газа н а наддув бака 1 , 2, 3 и 4 соответственно. !1 G
-
И ндексы г - г аз о в а я м а гистр аль; ж - ж идкостн а я м а гистр аль; ш - шайба.
Р асчет м агистрал е й з ак ол ь ц о вки п о r азу
П р и пассивной з а 1юл ьцовке б а к и до ююr ы п м еть гидр авличе ские связп по ж п д iiO C l l l , а т а кж е с в я з п по газу д.1 я в ы р а в н и в а н и я д а в.l е Н I I Й в н у т р и б а к о в ввиду того, ч т о р а зброс давл е н и й г а з а в 1 50
б а i< а х в ь.зьш а ет до поJш llтел ьное р а ссогл а сов а н и е уровней ком по не нтов в б а к а х. Р азброс давлсн11 й газов в баках вызыв ается р а з бросом р а схо дов газов, иду ш н х на н аддув б а ков; секундн ых р асходов Iюм по нентов топд ива из б а ко в ; х а р а ктер исти к дренажно-предохр а н и тел ь н ы х кл а п а нов, уст а н авл и ваем ых н а б а к а х ; р аз м еров б а ков. Кром е 1 ого, н а р а з ность давлений газа в б а к а х оказыв ает вл и я н ие р а зд ичие теплом ассаобмен а между г а з о м , стенкой и зерка.1 о м ком понента то плива в б а к ах. Оценим вл и я н ие каждого из эти х ф а кто ров н а х а р а ктер раз броса давлений в б а ке. Нетрудно поi.;:аз ать, что р аз ность давл ен и й в топливных ба ках, вызва н н а я от.тш ч и е м секундных р а сходов ком понентов из б а ков, всегда вызывает перетекание ком понента в нужном напр авлении и в ы р а внивать ее нецелесооб р а·з но. В н астояшее в р е м я дл я наддува б а ков испол ьзуются автоном н ы е и вторичные систе м ы н аддув а . В автон.омн. ых систе м а х н аддува п а р а м етр ы г а з а н а входе в б а к не з а в исят от реж и м а р а боты двигател ьной уст а новки. Во вто р и ч н ы х систе м а х н аддува п а р а м етр ы г а з а на входе в топливный б а к з а в исят о т режи м а р аботы двигательной установки ( газогенер атор ная систем а н аддува топливных б а ков н а основных ком понентах то п л и в а с отбором их после н а сосов двигательной установки ) . В ав тоно м н ы х систем а х н аддув а истечение газа в бак м ожет быть как докритическое, так и сверхкритическое. При сверхкритическом истеч ении газа в бак р аз брос секундных р а сходов ком понентов из б а ков всегда вызывает положител ьную р аз ность дав.r1ений в баках. П о кажем с п р а ведл ивость этого положения и дл я до критического мстечения газа в бак. П редполож и м , что р асход ком понента из б а ка 1 бол ьше, чем из б а к а 2, а давление в б а ке 1 бол ьше или р авно давлению в б а ке 2. П р и т а ко м предположении р а з ность давлений в ба ках будет проти водействов ать перете к а н и ю ко м понента , но тогда п п р иход газа в бак 1 будет меньше или р а вен п р иходу г а з а в б а к 2 и , с.т�едов ател ьно, давдение в б а ке 1 будет м еньше, чем в б а ке 2, что проти вореч и т исходном у п р едпо.1ожению. Т а к и м обра з о м , р аз ность дав.т� е н и й , вызв а н н а я р а збросом-секундных р асходов Iюм по iiентов из б а ков, всегд а содействует пер етек а н и ю ком понен т а в н уж н о м н а п р ав.т�ен и и . Во втори ч н. ых систе м а х н аддува п а р а м етры га з а н а входе в б а к обычно сверхкр итические. Р а ссмотр и м с.т�уч а й , когда наддув б а к а о кис.т� ите.11 я пропзводптся от газогенер ато р а , р а бота ющего н а основ н ых I<Ом понента х топшш а . С этой це.т� ью з а п ишем д.тi я секундного р асхода компонента и з б а к а ( 9. 2:2 ) Go = a 1 V1- н - р., где а 1 - коэф фициент п ропорционадьности. Д а в.1 еш1е в камере сгор а н и я ЖР Д п р едставим завнеи мастью (9. 23) Рк = �/Jо, где � � - коэф ф п циент пропорцпон а.11 ьности . 151
Из в ы р ажен и й ( 9.22 ) и (9.23) получ и м
(
Об = a l -
а��� + "\!( -а-�-1_+_Р_н 2
)
.
(9 . 24}
Секундный р а сход ком п о нентов топли в а через газогенер атор
G гг = а2 1/ Рн - Prr·
(9. 25)
Секундн ы й р а сход газа через газогенер атор аналогичном (9.24) . о гг - а2 -·
(
- а 2 �2 + i .4
1;/ � � 4
+
Рн
)
з а пишем в в иде,
( 9 . 2 6)
•
Давление в камере газогенер ато р а з а п и шем в виде, аналогич ном ( 9.23) ( 9. 2 7 ) где а 2 и � 2 - коэфф и циенты пропорционал ьности . . П р и форсировании и л и дроссел иревании дви гател я давление з а н а сосом окисл ител я изм еняется н а велич ину + � р . Обозн а ч а я р ас ход компонента топл и в а и з б а к а н а режиме, отл и ч но м от номид* д� и � : нального, ч ер ез G * , составим соотношения G гг Об дл я р асхода из бака
О�
об =
-1
+ V 1 + Аt Р н О + k ) - 1 + V1 + Аt Рн
(9. 2 8)
дл я р а схода через газогенер атор д"г г - 1 + V 1 + А 2Р н ( l + k ) G rr - 1 + Jl 1 + А 2Р н
( 9 . 29 )
=
о�. o;r - соответст венно р асход ком п онента и з бака и р асход компонентов ч ер ез газогенер атор на р ежи м ах, отл и ч н ы х от номи нальных ; р k= д н Рн
г де
•
Р ассмотр и м произведение 2 а 21 р к2 Рк = р� 2 r)?. = Ut2 � -."..-_:.... Utt-'1 0б ai (Рн - О к) Р н Рк 2.._,2 > 2.._,2 a2,J2 и , следов ательно, А 1 < А 2 · об ы чно Рк > Рг г • тогд а Ut;J t Из в ы р ажени й (9.28) и ( 9.29) видно, что они отJш ч а ются друг от друга тол ько з н ачением коэффициента А . Вел и ч и н а А < 1 . Д.т:IЯ р е ж и м а дроссел и р о в а н и я двигател я k < O и выражение ( 9.29) бол ьше ___
1 52
3
Рис. 9.8. С х е м а А с в я з и по газу:
1 - б а к · 2 - м а г и с т р а .ч ь з а к ол ь цо в к и по 4 - м а г н г. т р а д ь з а к о ..1 ь ц о в к н п о ж н дi'\Ост и ;
Рис. 9 . 9 .
Схема Б
газу;
ч
3 - д р е н а ж н о - п р едох р а н и т ел ь н ы й
кла п а н ;
5 - р а с ход н а я ;о..t а r и с т р а д ь
с в я з и по газу:
1 - G a i· C 2 - м а г и с т р а .т� ь , с о е д и н я ю щ а я б а к с к о л л с к т о р о :\t ; З - дре н а ж н о · п р сдохр а н и т с л ь н ы й I<л а п а н ; 4 - к о л л с 1..:т о р ; 5 - м а г и с т р а л ь з а к ол ь ц о в к н п о ж и д к о с т и ; б - р u с х од н а я �t а r п <: т р а , J ь
в ы р ажен и я ( 9 .28) , а дл я режи м а форси ров а н и я двигателя k > O и в ы р ажение (9.29) меньше в ы р ажен и я (9.28 ) . П р и дросселировании д вигател я давление г а з а в б а ке повы ш а ется, а п р и форсировани и уменьшается, т. е. р аз ность давлени й г а з а в б а ках в обоих случ а ях спосо бствует перетеi< а н и ю ко м п о нента топл и в а в нужном н а п р ав л е н и и . Таким образом, р аз ность давл е н и й газа в б а к ах, вызв а н н а я р а з н ы м и р а схода м и ком по нентов топл и в а из б а ков, способствует перстеканию ж идкости в нужном н а п р авл е н и и и в ы р а в нив ать е е нецел есоо б р а з н о . , Нетрудно показ а ть, что р аз ность давл е н и й в б а ках, вызв а н н а я р а з б р осом р асходов г а з а н аддув а , может спосо бствовать ию1 п р е п ятствовать перете к а н и ю ком понента топл и в а в нужном н а п р авле н и и . Вю1 я нием остальных в ы шеперечисл е н н ы х ф а кторов н а р аз брос давл е н и й газа в топл и в н ы х б а к а х можно пренебреч ь ввиду его м алости . Дл я в ы р авнивания р азности давлений газа в б а ки дол ж н ы быть соединены по газовы м полостям подо бно связ я м п о жидкости . Н а р и с . 9 . 8 и 9.9 п р иведе н ы две возможные п р и н ципиальные схе м ы связи по газу. П р а ктически невозможно в ы р авнять давления в баках п р и схе м е А связи по газу, поэто м у з ададим допусти мое з н ачение р ас согл асов а н и й давл е н и й !!р. При малых з н а чениях 11р газ можно считать п р а ктически несжи м а е м ы м . Тогда площадь м а гистр али з а кольцо в к и по газу о п р едел ится по формул е д.О -( 7ft г - 2fL Jf2gpб.:lp 1
F -
(9. 30)
( 9. 3 1 )
где �� - коэфф н цпент р а схода м а гистр ал и ; !! G - секундн ый р аз брос р а сход о в газа н а н а ддув то пл и в н ы х б а ко в ; Ро - д а в л е н и е г а з а
1 53
в б ш" � ; 11р - допусти м ы й р а з брос р а сходов г а з а н а наддув топл и в - н ы х iJ a кu в ; R - газов а я посто � ш н а я г а з а н аддув а в б а к е ; Т - тем пер а тур а г а з а в топ.1 и в ном баке Прн т а ко:\1 в ы боре м а гистр алей з а кол ьцо в к и по г а з у м а кси м а .l ыi а я отр н ц а те.1 ь н а я р а з ность д а вл е н и й !1. р воз мож н а п р п оди н <:! ковых сеi<у ндн ы х р а сход а х ж и д к и х I<а м понентов то пл н в � пз б а ков. П р и р а з н ы х секундн ы х р а сходах к о \1 по н е нто в т п п .1 I I В З 11 1 б :J ков эта р а з ность уменьшается и может быть в некоторых едуч а я х сведена к нулю, ввиду того, что р а з н ы е секундн ы е р асходы Iю м по нентов топл и в а и з ба ков всегда способствуют перете к а н и ю ко:\ШО нентов топл и в а в нужном н а п р а вл е н и и . Уменьшение р а з броса р а схода г а з а н а н аддув б а ков п риводит к уменьшению р а з ности давл е н и й г а з а в баках. Если р аз брос р ас ходов г а з а на н аддув т а к м ал , ч то и вызываем а я им р а з ность дав лений будет м еньше ил и р а в н а �р, то в этом сл уч ае отпадает не о бходи мость устанавлив ать м а гистр али з а кольцовки по- газу. С хе м а связей Б по газу дает возможность уменьшить р азброс: р а сходов газа н а наддув . Дренажно-п редох р а нительный кл а п а н з· уст а н а вл и в ается на Iюлл екторе 4, который соеди н яется с б а к а м и 1 трубоп ровод а м и 2 оди н а ковой Iюнфигур ации и площади. Р а з брос расходов г а з а н аддува о п р едел я ется тол ько р а з бросом сопро тивлений м а гистр алей. Разброс р асходов газа можно уменьшить. двум я спосо б а м и , а и м енно орга низовать: сверхкритическое и�теч ение газа и з коллекто р а 4 в баки 1 � поставив н а м а гистр алях 2 , соеди няющих баки 1 с коллектором 4 , ш а й б ы , точ но подогн анные по своим сопротивлени я м ; докрит !'!ческое истечение г а з а и з колл екто р а 4 в б а ки 1 п р и м а.п о м переп аде м ежду б а к а м и и коллектором, ввиду м алого пере пада давл е н и й и а бсолютн а я вел и ч и н а р а з бросов этих перепадов также буд�т м алой. Этим и двум я спосо б а м и можно до би ться т а ко й раз ности р а с ходов г а з а н адду в а , котор а я будет меньше неi<оторог.о зада н ного з н ачения !1р. В схеме связей Б по газу б а ки по газу не з а кол ьцо в ы в а ются и прп р асчете ма гистр алей з а кольцовки по жидко�ти нео бходи мо учитыв ать положительную раз ность давлений г а з а в баках. При доi<ритическом истечении г а з а в бак площадь трубопровода 2, соедин яющего б а к с коллекторо м , опреде л я ется п о ф ор муле (9 . 32)
где G o - потреб н ый но м и щ 1 .1 ь н ы i'1 секунд ный р а сход г а з а наддув а . Необход и м о отметить, что ф о р м у л а (9.32) с п р а ведл и в а д л я :\t алого п е р е п а д а да в.1 е н и й , т. е . когда газ можно считать Н еС Ж 1 1 :\1 а еМОЙ Ж !IДКОСТЫО . 1 54
Р и с . 9 . 1 0 . Расчетная по ж и дкости
схема
м а Гitстрад ьной
з а ко.1 ь ц о в к и
П р и свер хкритическом истечении газа в б а к шющадь трубопро в ода 2, со е д и н я ю щего б а к 1 с IЮ.1Леiпором 4, дол ж н а быть не м ень ше у ч етверенной площади п р оходнога сеч е н и я ш а й б ы , уста новл е н ной в м а гистр а л и . П .rю ш а д ь праходного сеч е н и я ш а й б ы о п р едел я ется по форму.1 е
r де т -
-
(k + I )k� 1 ..Vf 2
2k
k+ l
g
·
fi '
k - пока затель а д и абат ы .
Р асч ет м агистра л е й з акол ьцов к и по жидкости
Н а рис. 9. 1 О п р иведе н а п р и нци п и ал ь н а я схем а м а гистр али з а tюл ьцовки по жидкости. З а п и шем систему у р а в н е н и й дл я р асчета м а гистр алей з а кол ьцовки по жидкости дл я издел и й , состоящих из бол ьшого или меньшего ч и сл а б а ков, ч исло у р а в н е н и й в р а сч етной схе�е увел и ч и в а ется или уменьшается соответственно. Ниже п р и водятся с исте м ы у р а в нений дл я р асчета м а гистр алей з а кольцовки дл я схем связей А и Б по газу. С исте м а ур ав нен и й дл я опр ед ел е ния р ассо гл асов ания уро в не й жид кости в б аках при сх е ме с вя з ей по газ у А
Дл я о п р едеJiения р ассогJi а сов а н и я уровней компонентов в б а !\аХ можно з а писать: 1 . Четыре уравнения изменен ия р ассогл асов а н и я уровней в баках:
:.
d 1' 2 =
;2
[Q + Jl2g p.жFж ( JIH2• 3nx + l1n2 .з - V Hцllx + lnl.2)] 2
; d�2,:1 ;3 [Q3 + V'2gр.жFж ( V Н3 ,4nx + l1n3,4 - V 2,зflx + t 1n2,з)] - F12 [Qz + J12gtLжFж ( J1H2.зnx + ltn2.3 - V H1.2nx + Z1n1.�) ] ; d::·4 = -};- [Q4 + Jl2� fLжFж ( 1 1H4.1nx + ltn4,1 - J - - H3,4nx + l1 n.3,4)] -;_ [Qз + l12g:J.жFж (VHз.4nx + ltn3.4 - 1/H2.Зnx + Z1n2,з)] ; d:�· 1 = )1 [Q1 Jl'2g:J."_F"' ( V H1.2n.,- + Z 1n1,2 - 1/H4.1nx + ltn4,1)] - 1 [Ql + V2gp.ЖFЖ (11H 1,2nx + l1n1,� - v·н4,1nx + l1n4,1)] ; =
�
Н
-
4
.
J
+
-
1 F4
[Q4 + -I 1'2g:J.ж Fж ( l -rH4.1nx + Z1n4, 1 - l-1H 3,4nx + ltnз,4) ] . ( 9. 33) •
1 55
2 . Чет ы р е уравнения изменения свободного времен и : vl =
V3
=
1· t-,\d-r;
V2 =
\' V 3�tt ;
\/4 =-= \' V 4 1t .
�
о
�
о
объем а б а ков по
�
_\ V2d-r;
о
�
(9. 34)
а·
3. Уравнение и з ,I е н е i ш я площади зер к ал а компонента в з а виси мости от и з м енен и я свободного о бъем а б а к а ( 9 . 35 ) F= f (V). 4 . Четыре у р а Б и е н и я объе м н ы х р асходов ком понентов из б а ко в :
t-\ = Qt + v'2gtJ-жfж V H1.2nx + ltnt,2 - VHыn x + Ltnы) ; V 2 = Q2 + V:l� tJ-жFж ( VH 2 .зnx + ltn 2,з - V H 1 ,2nx + ltn 1 ,2) ; Vз = Qз + V 2кtJ-жFж ( V H 3 .4nx + lrn3.4 - V. H2,Зnx + l1n2,з) ;
( 9 . 3 6)
V4 . Q4 + V 2gtJ-жPж (VH 4, 1nx + lrnы - VHз,4nx + lrnз.4) ,
где l 1 = D + l .
Н а ч ал ь н ы е условия
= Vз = V4 = Vo .
-.: = 0,
Н 1 ,2 = Н2,з = Нз ,4 = Н4 , 1 = 0,
V1 = V2 =
Систе м а ур авнений ( 9.33) . . . (9.36) дает возмож ность опр еделить р ассогл а сов а н и е уровней компонентов топл и в а в б а к а х , есл и изве стн ы фор м а б а к а , м и н и м альное р асстояние между бло к а м и , пло щадь трубы з а кольцовки по жидкости и з а ко н изменен и я по вре мени Q J , Q 2 , Q з, Q 4 , n 1 ,2, n2,з, nз.4 , n4, 1 , n x . Коэффици ент р асхода м а гистр али �t ш о п р едел яется по фор м ул е ( 9 . 3 1 ) . С и с те м а ур а в н е н и й дл я о п редел е н ия р ассогл ас о в а н и я у р ов н е й к о м п оне н т о в в ба к а х п р и с х е м е Б свя з и п о газу
В это м сл уч а е п р и р а сч ете р а ссогл асов а н и я уров н я компонен тов в баках необход и м о учитывать изменен и е давл е н и я г а з а в ба ках. И з м енение давл е н и я г а з а в б а к е о п и с ы в а етс я уравненнем [47]. которое в п а ш е м сл уч ае и м еет вид: (9. 3 7)
П одставл я я з н ач е н и е (]0 нз уравнени я (9.22 ) , получ п :м з а ко н измене н и я давлеJ : : I f' в б а ке дл я случ а я до критнч ес кого теч ени я г а за в бак
( 9. 3 8) г де
1 56
П одставл я я G0 из у р а внения ( 9.22) в уравнени е ( 9 . 37 ) , ПО.'I У ч и м з а ко н изменения давления в б а ке дл н случ а я сверхкр iп ическо го истеч е н и я г а з а в б а к dp = k - ( B - p V ),
.
В
где
�J.m Fш P r УТо
• о 3фф ·
( RT )
dт
(9 . 39)
V
С учетом уравнен и й ( 9.38) , (9.39) дл я оп редел е н и я р а ссогд асо в а н и я уравнений ко м п о н е н то в топл и в а в б а к а х при с х е м е связей по газу Б можно з а писать: l . Четы р е уравне н и я изменения р а ссогл асов а н и я уровней в б а к ах :
dHt ,2 ;:;- = F; [ Q2 Т 11жF V2 ( Vf 2 ,зn + t1n2,з + Р2 - Рз ----; 1/ Hx,2nx + l1n1 . 2 + Pt -; P2 ) J -* [ Qt + P.жFж V2g 1
1
ж
g
""
Н
р
r
-
Х
-
Х
� H4.1nx + l1n4.1 + Р ( Vj H 1,2nx + Z1n1.2 + Pt d��· 3 =* [Qз + Р.жF Jl2g( �� Hз,4nx + Ztnз,4 + � р4 - Р2 Р
"1
-
v
-
ж
H'J..3nx + Ztn2,з +
Р2 -; Рз
/
4 - Pt Р
) ]- l [ F2
P.J
Q2 + 11жFж V2g
Х
1 57
2 . Четы р е ур а внения изменени я време ни V1 =
�
J
о
свободного объе м а
V 1 dт, . . . , �'4 =
�
.\ v d4т.
б а ков по ( 9 .4 1 )
о
3. Уравнение изменения площади зе р ка.Тi а ко м понента в з а виси1V! Ости от и з м енения свободного объе м а б а к а ( 9. 42) F = f (l/).
(9. 43)
-V V4 = Q4 + r-жFж -
Н 2 , зnх + /1n2 , з +
V2g
V
(V
Р2
� Рз
)
H ыnx + lt ll4.1 + ·
Рз H з , 4nx + l t n з , 4 +
� Р4 )
,
р4 � Pt ·
з а в б аке дл я до 5. Четы ре ур авне ния изме нени я давл е н и я г а етств енно : соотв I<р итич еског о и свер хкри тичес r<аго и стече ния, я и н а ) д.ТI Я докр итич еско го исте че
d p t = __!!__ (А Jlp г - Pt - Ptli t) ; V1 dt dp 2 = � (А V Р г - Р2 - P2V 2 ) ; v2 d r.
.
d р з = � (А
d т.
d p� J 58
ttr
·•
Vз
J
P r - Рз - РзVз) ;
= � (А 1 -Р г - Р4 - р4 1i4) : V4
(9. 44)
б ) для
с в ерх к р и т и ч е с к о г о и с т е ч е н и я
dp l dт
= _!!__ ( В - pl \-\ ) ; vl
d p .-, k (в -=v2
dт
- р2 v· 2 ) ;
dt
_k_ (В - Рз V з );
dт
= ....!!_ ( B - p4V 4) .
d p�j
dp4
=
V3
v4
Н ачальные ус.т�овия п р и т = О : Н и = Н2,3 = Н3,4 = Ны = О ; V1 = V 2 = V3 = V4 = V0; Р1 = Р2 = Рз = Р4 = Ро. где Р о - давление предв арительного н аддува в б а ках. Н еобходи м о отм етить, что при решении систем уравнен и й ( 9 . 3 3 ) . . . ( 9.36) , ( 9.40) . . . ( 9.45) под корням и могут получ аться о т р и цательные вел ич и н ы . В этом случ ае з н а к ми нус должен быть вы несен из-под кор ня. Физически это означ а ет, что жидкость перете кает в сторону, обр атную той , котор а я был а принята при состав лении системы уравнен и й . П р и соста влении систем ура внений ( 9.40) . . . ( 9 . 4 5 ) предпол ага лось, что давление в газовом колл екторе постоянно. Это давл ение н е должно быть меньше н а перед з аданного давл ения Р г , ибо в про тивном случ ае не будут обеспечены необходим ы е давления н а вхо дах в насосы. По условиям безкавитационной р а боты насосов это давление может быть больше Рг· Покажем , что при повышении давления в газовом колл екторе р азность давлений в баках будет повыш аться и, таки м обр азом, условия дл я пер етека ния жидкости в нуж ном напр авлении будут улуч шаться. С этой цел�;>ю р а ссмотри м случ а й : пусть давление в б а ке 1 р ав но Р 1 , а в баке 2 - Р2, причем Р 1 > Р2 · К а к следстви е посл еднего не р а венства и меем V1 < V2. Пусть Рг* > Рг· З а пишем уравнение ( 9.37 ) п р и м енител ьно к бакам 1 и 2 дл я давлений в коллекторе Рг и Рг * . Дл я давл ени я в колле1пор е рг : dp 1 dt d p2 d -c
= ....!!_ (А * Vг Р-г-Р-1 - P11i1 ) ; v1 = ..!:..._ (A * V Р г V Р г - Р 2 - Р2V2 ) . v2
Дл я давления в 1юллекторе
dp �
---;J;"
dp; dt
Зде с ь
А* =
�г
= =
Рг* :
. k ( А :;;. vР; - vр ; - Р 1 - Р 1 V 1 )
V1 k
v. 2
--
( 9. 46 )
( А * V/J: V р · - Р2 - p., \i2. г
г
;
( 9 .4 7 )
-
• 1 5!}
Составим р а з ность
d (р; - р;) d '!J
Тогда
d (р; - р;) dт
- d (pr р 2 ) d-;
- AV* k 2
=
(9 . 48)
* ( JIр; 11 р; - Р1 - Vflг· vРг - Р1) -
(Vp; Vp; - p� - 11Pг VPг - P2)
·
Учитыв а я , что Р 1 > Р2. V, < V2 и Рг* > рг , получ и м
d (Р; - Р;) d т.
_
d (Р! - Р2) > О.
(9.49)
d т.
т. е. р азность давлений больше п р и большом дав.11ении г а з а в кол лекторе. Для сверхкритического и стечения, продел ав а н а;rюгич ные пре о б р азов а н и я с ур авнением ( 9 . 3 9 ) , получи м
d ( p ; - p;) где
Р2) = d ( Р! d 'IJ
в :;с. = в .
=
k В* ( Рг' - Рг) - k2 � V
В*
( Рг - Рг) , '
-
о 1 !)
а)
Рг Эта р а зность положител ьн а , так как V1 < V2. Следовательно, р а ссч итывая р а ссогл асов а н и е уровней ком по нентов топл и в а в баках при Pг = co nst , nолучим м а ксим ально воз мож ное р а ссогл асов а н ие уровней компонентов топл и в а дл я схе м ы Б связи по газу.
Глава
10
Г И Д РА В Л И Ч Е С К И й УД А Р В С И С Т ЕМАХ П И Т А Н И Я Ж РД
Явление гидр авл ического уда р а , воз ника ющее в систем а х пи та н и я ЖР Д, исследуетс я с цел ью о п р еделения геометрических и упруги х х а р а ктеристи к компенсаторов уда р а , а также вы яснени я влияни я водновых процессов в трубопроводах систем ы н а динами ч еские хар а ктеристики дви гател я . П роцессы, происходящие в трубо проводе п р и ударе, довол ьно сложны, а поэто м у дл я инженерной оценки и с пользуют обычно упрощенную модел ь, с п р аведл ивую дл я простейших трубопровод ных систе м . В случ а е сложных систем , а т а к и м и являются систе м ы п и т а н и я ЖР Д, и нженер ные м етодики р а счета гидр авлического уда р а оказываются грубыми и п р и ходится пользоваться более точ ной м а тематической модел ью, что со пряжено с р ядом трудоемких р а бот вычисл и тел ьного и постановоч ного пл а н а . Обычно п р и р асчете гидр авлического уда р а используются у р а в н е н и я неустановивш егося движения жидкости в тр убах, динеар и зов анные по методу И . А . Ч а р наго [70] . В этом случ ае уравнения кол ичеств а движения и неразрывно сти з а писыв аются в виде [52] : -F д р = д G дх
iJt
+ 2Ь 0 · •
( 10. 1 ) G д = а2 д р F • дt дх где р , G - давление и р асход ж идкости ; F - площадь проходнаго сечения трубопровод а ; а - с корость звука, о п р едел яем а я по изве стной фор м ул е Жуковского
tl
ао
а = ----:-:====K
( 10. 2)
d, 1+
-
оЕ
Здесь ао - скорость р аспростр анения звука в жидкости ; dт - диа м етр трубопровода ; б - тол щи н а стенки трубоп ровода ; К, Е - со ответственно модуд ь объемного сжатия жидкости и модуль упруго сти первого рода м атер и а л а трубопровода. Коэфф и циент Ь, оп редел яющи й потери энергии н а вязкое тре ние, опр еде.'l яется соотно шением 6-- 1 7 1 8
161
2 Л { w� + W к Wo -- 2 w�) ( 10.3, Ь=( w к - Wo) Зd r где Л - коэффициент трен и я ; Wк, w0 - соответственно м а кси м аль ное и м и н и м ал ьное з н ачения скоростей жидкости. К а к указыв алось р а нее, систе м ы п ит а н и я )КРД п р едставл яют сложные ;-рубопроводы, в кл ю ч а ю ш и е участки трубо п роводов р аз л и ч ного п роходнаго сечен и я , с р аз л и ч н ы м и упруги м и х а р а ктери сти к а м и , ответвдениями трубопроводов и т. п. Поэтом у при построении р асчетной схемы и м еет см ысл слож ную систем у р аз б ить н а уч астки простых трубопроводов, т. е. трубопро водов, и м еющих посто я н н ы е по дл и н е площади проходнога сечения и скорость звука. Соср едото Ч енные неоднородности ( е м кости, др оссе.ТJЬ н ы е ш а й б ы и т. п . ) п реставдя ем в виде простых р аспре деленных трубопроводов. Для к аждого простого трубопровода выбир аем свою а втоном ную коорди н атную систему. Тогда решение з адачи о гидр авл ическом ударе сводится к ре шению системы уравнений : дP J I
дOji дt
- FJ. . -- = -- + 2ь . . о1 . • l дX j i
- FJ· l·
д рj ; дt
= а 1�; дХд Пjл;
j = 1 , 2, . . . , N;
/1
Р
( 1 0.4)
'
i = 1 , 2, . . . , n1,
где j - номер ответвлени я ; i - номе р простого трубопровода ; nj кол ичество п ростых трубопроводов, входящих в j-e о т в етвление; N - количество ответвлений. Искл ючив в систем е ур авнений ( 1 0.4) одну из переменных, н а п р и м ер P ii , н а ходим : д20 j i
дО j;
2
= Ь � + 2 11 ----а/ а11
д2 0 J i
iJx ;i .
( 1 0.5)
К системе ур авнений ( 1 0.5) необходи мо добавить н а ч альные и г р а ничные условия, а т а кже условия сопряжения в сечениях сты к а и узд а х р азве1 вления трубопроводов. Н ачальные усдовия о п р едел яют р аспределение р асхода жидко сти в н а ч альный момент времени в к аждом п ростом трубопроводе, т. е. ( 10.6)
Условия непрерывности давления и р асхода в сечениях стыка про стых трубопроводов и м еют вид: ( 1 0.7) Р11 ( l Ji • t) PJ(i+ l ) (0 , t) ; ( 10.8) О1; (t1; . t) = Oi(i+l> (О , t) . =
1 62
С помощью уравнения нер а з р ывности соотношение
п редст авить в виде : a]i дОj ; (l1 ; , t) Fj ;
_
дх j;
2 i+ ) aj( l
д ОЮ + t > ( О ,
Fj( i + l )
дxj(i+ l )
t)
( 1 О. 7 ) можно ( 10 . 9 )
Р ассмотр и м теперь условия со п р яжен и я в узл а х р азветвления. П ре небрегая о бъемом , и м еющимся в узле р азветвл ения, услови я нераз рывности давления и р а схода з а пи шутся в виде j-a J�Q О1п (l ;п , i) = Ол ( О, t) ;
�
�
1-&
j- •
Pjn ( ljn • f) = P ; t (0 , i) , дОjп Uin • t ) д':Jл (0 , t) 2
а]п
или
дХj п
Fjn
-----
( 10.9' )
= а1 1 -----
( 10. 10)
дxjl
Для решения систе м ы ур авнений ( 1 0.5) кроме нач альных усло в и й и условий со пряжения необходи мо з н ать з а ко н изм енени я р ас хода или давления в концевых сечениях трубопроводной систе м ы. Н а пр и м е р , если к концевому трубопроводу подсоединен газо вый ком пенсатор, то гр а н ич ное условие и м еет в ид [48]
гд е
r� jn j =
VoP j n
.а]п .
1
PoFjn 1.
1
-----
V0, р0 - объем и давление г а з а в ко м пенсаторе ; P Jn г а1 п1 - плот ность жидкости и скорость звука в трубопроводе, подсоеди ненном к ком пенсатору; F1п 1 - площадь проходнога сечения трубопровода. Есл и в концевом сечении трубопровода уста новлен ком пенсатор с упруги м и стен к а м и и л и упругой мембраной ( подпружиненным пор шнем ) , то коэфф и циент �Jп 1 определ яется по формуле [48] �jn j =
Р jn
.а]п .Vo
1
1
Fjn1 Eнp
----
где Е пр - приведенный м оду.r1ь объем ного сж атия жидкости. В более общей пост а новке гр а ничное условие в концевом сече нии может быть представлено в виде : дJ j п · (lJn ; • t) 1 + O jn . ( l jn - , i) = f j п - (t) , �jfl · X 1 1 J 1
_
д jnj
где j 1 ,z1 ( t ) - ф у нкция , определяющая врем енной зако н з а кр ытия кл а п а н а . 6*
1 63
1 0. 1 . Г И Д Р А В Л И Ч ЕС К И й УДА Р В С И СТ Е М Е П И ТА Н И Я ОД Н О К А М Е Р Н О ГО Д В И ГА Т ЕЛ Я
Есл и двигатель однокамерный, т о питающие трубо проводы О I< И сл ител я и гор ючего можно р ассм атрив ать как однониточ н ы й с.1ож н ы й трубопровод, кото р ы й в сеч е н и и Х 1 = О подсоеди нен к е м 1юсти бол ьшого объема ( б а ку) , а в сечении X n = lн уста новлен б ыстродей ствующи й кл а п а н , т. е. в мом ент в р а1ени i = O кл а п а н м гновен но. з а к р ывается. Н а йдем з а ко н и з м енения давд ения Pi (x i, t ) и р асхода в i-ом простом трубопроводе в момент времени t > O. Будем считать, что в н ач ал ь н ы й м о м ент времени течение в м а гистр а л и ус1 а новившееся с р а сходом ком понента G i (Xi, О) = g. Тогда дл я решения поставл енной з адачи необходю .1 о н а й тп ре шение сис rемы ур авнени й : д 20 i
дt2
_ 2Ь . д О i - а '? д20 i ' ' дt дх L? -
( 10. 1 1)
п р и следующих н ач альных условиях
Oi (xi , O) = g; f)Q i (x i , 0) О·
'
дt
и
( 1 0. 1 2) ( 10. 1 3)
i = 1 , 2, 3 , . . . , n ,
граничных условиях (см . р азд. 1 0. 1 )
дО1 (О , дх1
t)
О ( у с л ови е постоянства давления в с е чен ии х 1 =0); (. 1 0. 1 4)
Oi (lit ) = Gi+ 1 ( 0, t) (у словия сопряжени я).
( 1 0. 15) ( 10. 1 6 )
Gп ( l,t, t ) = 0 ( кл а п а н з а крыт при t = O ) .
( 1 0. 1 7)
i = 1 , 2, 3, . . . , n 1 . Частные р ешения системы уравнений ( 1 0. 1 1 ) п р и г р а н и ч н ых и нач альных условиях ( 1 0. 1 2 ) . . . ( 1 0. 1 7) будем искать в виде ( 10. 18) G i (xi , t) = X (xJ Т (t). Подставл я я ( 1 0. 1 8) в ( 1 0. 1 1 ) , получи м _ ..c:. ..:i ) .. + � х L. ( Х,· ) - О '· - d2_X...:.;-;;(X ( 10. 1 9) ·> ·-
dx i2
а -;
d2 T (t ) d t + 2 Ь Tdt( ) dt 2
где 1 64
(J) -
собственные числ а з адач и .
-+1
ш2Т ( t) = О ,
( 10. 20)
Ур авнени я ( 1 0. 1 9) и ( 1 0.20) и м еют решения сл едующего вида :
rд е
� = Vto2 - b2,
Т
Х; (х ;) = А � s i п ((l)x;/a; +
(t ) = С ехр ( -Ы) s i n (;t + IJ!') ,
q; ; , С , Ч'' - произвольвые постоянные. Т а к и м образом, систем а уравнений ( 1 0 . 1 1 ) шение вида :
А/,
G; (х; , t) = А; е хр ( - Ы) s i п i .-=
и м еет ч а стное р е
( ':�i + 9;) s i п ( ;t + ti') , '
( 10. 2 1)
'
1 , 2, 3 , . . . , n .
П одста вим ( 1 0.2 1 ) в уравнения условий со п р яжения ( 1 0. 1 5 ) ... ( 1 0 . 1 6 ) . П олучим уравнения, определяющие собственные ч исл а [48] :
(
) F;+1
_!j_ tg � + ?; = а;
а;
i=
а; н
( 1 0 . 22)
tg 9i + 1 ·
1 , 2, 3, . . . , n - 1 .
Т а к к а к уравнению ( 1 0.22) удовл етворяет бесч исленное мно же ство значений ш , то общее решение систе м ы ( 1 0. 1 1 ) з а пишется в в иде
� A;k ехр ( - Ы) s i п ( ��; + Yik) s i п (:;i + IJ!'k) , �
О ; ( х; , i) =
( 1 0 . 23 )
k=l где �k = Vшk - b2.
Из граничных условий ( 1 0. 1 4 ) , ( 1 0. 1 7 ) следует : 2k - 1 Ц) 9 1 = --- :t ; 9п =(k - 1 ) :t - ,- ln , 2 Lan k = 1 , 2 , 3, . . .
( :0. 24)
Тогда из ( 1 0.22) сл едует, что спектр собственных чисел определ я ется сл едующей системой уравнени й :
F
1 ct -g а1
F
[
( ) F.,
-
а1
=-
az
t g yz ;
F ( )
n )_ l n-1 t
--
( 10.2.5)
-
а11
•
Дл я оконч ательного решен и я задачи необходи м о определ ить коэффициенты А,, и чr k. входящие в ряд ( 1 0.23) . с этой цел ью IIC1 65
пользуем условие ортогонал ьности собственны х функций. l(ак по каз а на в [ 1 5], это условие и м еет вид:
� -1 s· n
/.
� F1 1= 1
xi p (xj) X; k ( x ; ) dX ; =
о
{
о п р и k f: р ; const п р и k = p .
< 1 0· 26 )
Подставим в место X i p (xi ) и Xil< (xi) и х з н ачения. Будем и м еть :
1 А 1 Р si n ( ы=� + cp i p) A ; k s i n (ы:� 1 + cp1k) dx = s : 1 1 (= 1 i
�
о
_
{ О,
п ри k f: р ; const п р и k = р .
Из н а ч альных условий ( 1 0. 1 2 ) . . ( 1 0. 1 3) следует .
(k
)
� . U> :Ci _l IТ� g = � А ik s ш -;;; т cplk sш � k; 00
k= 1
•
� A1k (;k cos Wk - bk s i n �·k) s i n ( =� x1 + cp1k ) = 0 , k
( 10•2 7)
( 10.2 7' )
00
-1
i=
1 , 2 , 3, . . . , п .
Из последнего р авенств а и м еем : или
\Т�
ctg � k =
ek c os Wk - bk s i n Wk = O
bk
.
-
ek
( 10 .29)
Умножим р а венство ( 1 0.27' ) на (A ip/Fi ) s in ( w pXi/ai + cpip ) dxi и про и нтегрируем л евую и пр авую ч а сти от О до li. П олучи м
:i A i p
S ( :; 1
sin
;j � s Aip s iп ( :; xi + cpip) k= 1 ( 10.30) A1k s i n ( =� х1 + cp1k) s i н Wkdx1, )
1
xi + '?ip dxi =
о
Х
х
о
i = 1 , 2, 3 , . . . , n . Скл адыв а я левые и правые ч асти полученной систем ы у р а внений, а т а кже учитыв а я , что соотношение ( 1 0.27) не изменится при ум ножении его н а s in ЧГk , пол учи м : fl
�
g i=1
166
; 1 s · A ;k s i п ( =� x1 + cpik) dx1 = /.
о
( 1 0.3 1)
Н а йдем соотношен и е м ежду A ; r, и А 1 1, . С этой цел ь ю ис пользу ем усл ов и е не пр е р ы в н ост и д а влен и я в м еста х сты к а простых тру бопр оводов. Это ус.1 о в и е в ы пол н я ется н е тол ь ко н а стыках просты х трубопро водо в, но и в узл а х р а з ветвле н и я . П оэтом у соотнош е н и я, уста н а вшш а ю шн е связь м ежду коэф ф и циента м и A il, и A t h . будут и м еть одiш шю в ы й вид к а к дл я однониточных , т а к и дл я р азвет вл е н н ы х трубо проводов. Из ( 1 0.23) и м еем :
(
)
д J ; ( х i , t) ,"\}.., А ik "'k е х р ( - bi ) cos "'k х ; -т'
(
)
·
•
�
( 10. 34)
Из систем ы уравнен и й ( 1 0.32) нетрудно получить A ;k = R;k A t k • j � i- 1 П cos ( "'kl j 1 аj + 'f jk) . _...:.I_-:--:-R,· k = ___!.J_ j - i ----л
•
( 10.35 )
cos 'fjk
j�2
Поде rавляя
( 1 0.34 )
i = 2, 3 , . . . , n .
в ( 1 0. 3 1 ) , получим :
,, n
/.
(R;k/ F; ) .f' s i n (wkx; /a; + 'fik) d.xi i � A ;k = -�-��---�o___________ /. n � (R7k !F ;) si n 1Гk .f ' s!n 2 (wkx;/a; + 'fik) dx; о i� l g
.._
( 10.36)
Р аскр ы в а я интегр а л ы , входящие в ( 1 0.36) , находи м :
� n
a;R ik [s i n (wkl; j2a; + 'f ik) s i n (wkl ;/2a;)] /F; �i��...:.t�----------------А i k = --n
4g
�
i�l
a;R7k sin ч·k
[wkli ;а; -
co s
(wk fa; + 2r ;k) si n (wkl ;/а;)] / F i
Т а к и м образом, р а сход ж идкости в i-м п ростом трубопр о вод е о п р еде.тt яется р ядом ( 1 0.23) , в 1ш тором коэффициенты р азложения A ;h и чr,, о п р еделя ются по формулам ( 1 0.37 ) и ( 1 0 29 ) Для получения з а ко н а изменения давл ения в о с'п ользуем с я уравнением движ е н и я ( 1 0. 1 ) 1 х P; (X; , i ) = - дО ; ( ; , t ) + 2b;G; (X ; , t ) d x ; + C (t), ( 1 0. 3 8) дt F; .
J[
]
.
1 67
i
=
1 , 2, 3 , . . . ,
ll .
Подста вл я я в ( 1 0.38) з н а ч е н и я G; (х;, t ) , о п р едел яем ы е формулой ( 1 0.23) , по.1 у ч п м : а; "-, = --р; � 0:
Р; (Х; , t)
k= l
ехр ( -
Ь ) A ;k t wk
<·>kX cos \-;;;
i
,
T Y ik
)
.
л
,
( 10 . 39 )
Нетрудно показать, ч то а н алогич ную формул у можно получить, ис по.Тi ьзуя у р а в нение ( 1 0. 1 ) . П р и этом в п р авiю ч асть уравнения вой Эту дет произ во.11 ьн а я фун кци я С ( х) . Поэто:\1 У C ( t ) = С ( х ) постоянную нетрудно опреде.11 ить из услови я t-+-oo р ; (Х; , t) -+-p0, где Ро - давш�ние в сеч енип Х1 = О Т а к и м образом, оконч ательно и м еем :
= coпst.
.
a i ,-,
Ь A ik t) - р0 = - ,. е хр ( - t') ос
(x i , t). = Pi (х 1 , А цр
F; � k�l
"'k
cos
{wkX i +
а;
'fik ). Х ( 1 0.40)
1 0.2. Г И Д РА ВЛ И Ч Е С К И й УДА Р В С И СТ Е М А Х П И ТА Н И Я М Н О ГО КАМ Е Р Н Ы Х Д В И ГАТ ЕЛ Е й
Р ассмотр и м слож ную р азветвлен ную трубопроводную систему, состоящую, в общем случ ае, и з N одно ниточных слож н ы х трубопро водов. Кажды й однониточ н ы й трубо п р овод состоит из n простых трубопроводов. Обоз н а ч и м просто й трубопровод и ндекс а м и j i, где j = 1 , 2, . . . , N - номер ответвления, i = 1, 2, 3, . . . , ni номер простого трубопровода, входящего в ответвление. П усть в момент времени t < O движение ж идкого компонента в к аждом трубопроводе - уста новившееся. В общем случ а е будем счит ать, что н а ч альные р а сходы ж идкости в каждом трубопроводе разл и ч н ы е и р авные g.ii · В одном или нес!юл ьких концевых трубо проводах уста новлены кл а п а н ы , которые в момент в р·емени t = O мгновенно з а кр ы в а ются, а поэтом у пр и t > O р а сход в кон цевых се чениях эти х трубопроводов р авен нулю. Остальные концевые тру бопроводы м огут быть открыты, т. е. давление постоянно и р авно Ро, или же в концевых сечениях уста новлены сосредоточенные уп ругости ( газовые или упругие дем пфер ы ) . В т а ко й поста новке з ад а ч а сводится к и нтегрированию систе м ы ур а в нени й : д20j; дt2
1 68
+ 2Ь
дОj;
j = 1 , 2, . . . , N,
� д20л = а 1дt ' дх J�l-
'
i = 1 , 2, 3, . . . , n j ,
( 1 0.4 1 )
п р и н а ч а л ь н ы х ус.1ови я х
011 ( x ii• O) = gii ; дJj ; (Xj i • 0) дt
j = 1 , 2, . . . , N ,
( 10.42)
= О'
i = 1 , 2, 3, . . . , n 1
Р ассмот р и м теперь г р а н и ч н ы е ус.1овпя. В сечениях ст ыка п р остых трубопро в одов будут и м еть место услов п я ( 1 0. 1 5) , ( 1 0. 1 6) , н оторы е дл я р а ссм атриваемого случ а я з а п и шутся в виде: о11 (Z11, t) = 01< , + l> (О , t) ; ?
aj1
дОj; (lji •
t)
dXji
Fji
дО i U + t >
a]U +l)
( 1 0. 4 3)
дх Ю + t )
Fj ( i + I >
j = 1 , 2, . . . , N ,
(0 . t )
i = 1 , 2, 3, . . . , n 1 - 1 .
В узле р азветвлен и я ( с м . р азд. 1 0. 1 ) будем и м еть J=O
2
a•n e
F•n •
�E
j=
� G 1 1 ( 0 , t) ,
j= �
0111 (l111 , t ) =
r}J•nг ( Z •n e '
t)
дх . п .
j�•
а
2
�" . . . = --
. Fоп
дJ. r.�n
( l ljn . f) дх оп '
-
где е , б - номера о днониточ ных трубопрово д ов, входящи х в узе л р аз ветвл ен и я ; v, YJ - номера однониточ ных трубопроводов, в ы ходя щих из узл а р азветвл ения ; n - номер 1юн цевого простого тру бо- провода, входящего в узел р азветвления. К а к отмеч алось выше, в сечениях, в которых уста новлен кл а п а н , а т а к же в концевых сечени ях тупиковых трубопроводов р а с х од ж идк ост и р а вен нулю, а поэтому граничное условие бу дет иметь вид: O j n (l ;11 , i) = O. В о б щем сл уч а е гра н п ч ное условие в концевых сечениях туп и ковых ответвленнй можно представить в виде : aoj nj ( Z J n j f ) '
'(;jn j
------
дxj rz · J
+ Oj n 1· (lj n p t} = O
(j = t.),
( 1 С .45)
где Л - ном ера тупюювых ответв.1 е н и й . В ч а стнос ги , п р и � Jn 1 -. C"J н :-.1 е е :-.1 г р а н и ч ное ycJlOBIIe дл я т р у б о п ровода, откр ытого в концевом сече юш ; пр и ;.;, Jn J. = 0 - з а крыто го . . 1 69
В силу однородности г р а н и ч н ы х условий ( 1 0.43) . . . ( 1 0.45 ) ре шен и е систе м ы уравнений ( 1 0.4 1 ) , как и в случ ае однониточного трубопровод а , будем искать в в иде : ( 1 0 .46) П одставля я в ы р ажение ( 1 0.46) в и сходную систему уравнений, к а к и в случ ае однониточ ного трубопровода , по.1уч и м : О 1 ; (х i i •
г де ;
=
(
)
i ) = А 1; е хр ( - Ьt) s i n ..!:!.__ х1; + r.p 1; s i n (;t -t- W), aj ;
( 1 0.47)
V w2 - Ь2 .
Т а к и м обр азом, дл я р азветвл енных трубопроводов з адача сво дится к о п р еделению собственных ч исел w и пропзвол ь н ы х посто я н н ы х A ji, epji и Ч'. П одста в и м в ы р ажени е ( 1 0.47) в условие со п р я ж е н и я н а стыке простых трубо п роводов ( 1 0.43) . П осл е неслож ных преобр азов а н и й получ и м :
Fj ;
--
a j;
1
ы
tg r . .
\ а, ,
)
t ii +
j = 1 , 2, . . . , N.,
Fj ( i + l >
aj(i + l )
tg cp ji•
( 1 0.48 )
i = 1 , 2, 3, . . , ni - 1 . Есл и дл я однониточного тр у бопровода уравнений ( 1 0.48) было до статочно дл я определения спектра собственн ы х ч исел w и постоян ных ер , то в случ ае р азветвленных трубопроводов остаются неиз вест н ы м и постоянные ер в узл а х р азветвления. Дл я того, ч тобы з а м кнуть систему уравнен и й ( 1 0.48) , используем условия совмест ности в узл а х р азветв.11 е н и я ( 1 0.44) . Совер ш а я преобразов а н и я, а н ал огич ные [48], получим сл едующие уравнения, з а м ы кающие си стему уравнений ( 1 0.48) : .
( 1 0 . 49)
Д а.11 ее, з н а я г р а н и ч н ы е условия в концевых сечениях однониточ ных трубопроводов [т. е. граничные услови я ( 1 0.45) ], нетрудно опреде л ить по формул а м р азд. 1 0. 1 з н ачения произвольных посто я н н ы х q-·лп в концевых сечениях. Так к а к ур авнения ( 1 0.48 ) ( 1 0.49) и м еют бесконечн ы й спектр значений w , то общее решение систем ы уравнен и й ( 1 0.4 1 ) будет и м еть сл едующий вид: . . ·
О1; (х 1 ; , t) =
A;1k ехр ( � k "'
-
bi) s i n
(:� x1; + 'Pii) s i n (;kt + Wk).
( 10 .50)
=l Дл я определения п роизвольных постоянных A iih· Ч' �t используем условие ортогональности собственных функций, которое и м еет вид [ 1 3) 1 70
� �L,
1 sl XJ;p (x ;; X ;;k (xi;) dxi ;) = {
k .f: р ; c onst при k = p . о п ри
� � FJ ; J= l i = l о И л и , подставл яя в м есто Хн р и Хн1{ их з н ач е н и я , получ и м : j
=
{
О при k .f: р , c oпs t п ри k = р .
( 1 0. 50")
( 10 5 1 ) ·
Используя н а ч альные условия ( 1 0.42 ) из выр ажения ( 1 0. 50) , П олу ч и м р аве н ства :
� A 1;k s i n (шkx1;!a1; + 1i11) s in 11'11 , 00
g1; =
k= l
j = 1 , 2 , . . . , N,
i = 1, 2, . . . , n 1 ,
� А1;11 ( �11 co s Wk - bk s i n Wп) sin ( шkx1;!a1i +
k= l
j = 1 ,2, . . . N ,
,
( 10.52)
( 1 0.53)
i = 1 2 . . . , n1• ,
,
Как и в случ ае однониточного трубопровода, из выр ажения ( 1 0.53) и меем : ( 10.54) Умнож им ( 10. 52) на Fj/ AJip s iп (шpx1;ia1i +
е м л евую
лучи м :
и
пр авую ч а сти
� S' AiJp s in (шрх1;!а1i 'fJip) j k= l А Ji k sin (� х Ji + ер 1;11 ) s i n ф11dх Ji • aJ ; i = 1 ,2, . . . , n 1 • j = 1 , 2, . . . [.
00
= J ; F
полученного р а венств а от О до l i. По
+
о
Х
Х
, N,
Сум м и р уя л евые и п р а в ы е ч асти приве д е и ной системы ур авнен ий н у ч итыва я соотно шение ( 1 0. 5 1 ) , получи м :
17I
( 10. 55 )
Как и в случ а е однониточного трубопровода, н а йдем связь м ежду коэф ф ициент а м и Ajil< и A 1 1 k. Для этой цели , к а к указ ывалось р а нее, целесоо б р азно и спользовать условие непрерывности давления. Т а к к а к эти условия сох р а н яются как дл я однониточ ного, так и д.1 я р азве rвл енного трубопроводов, то ясно, что связь м ежду ко эффицпен rа м и A ji k и A l l k будет и м еть вид ( 1 0.34 ) , т. е . ( 10.56) AJ ik = A l l kR;ik· :К оэфф ициент Rjik определ яется фор мулой вида ( 1 0.35) , получ ае мой в р езулБт ате «сквозного» прохода слож ной систе м ы от сечения Xt t = O до требуемого сечения р ассм атриваемой систем ы , т. е . T= j a = i- 1
пп
cos
Т= 1 а= 1 Rj i k = ____;;.____;:_
( :k
Та
l
Ta
+
CfJы) aн Fji
( 10.5 7)
____________
T= j a = i
П П
T = l r.t= 2
co s tfт a
k
R llk = 1 .
Используя соотношение ( 1 0.46) , и з ( 1 0.45) ветрудно получить выр ажения, о п р едел яющие вел и ч и ну коэффициента A t t k :
Ащ=
n· J
l � � R Jik Fji 1 J i gji siп ((J)kXji/aji + Cf}ik) dXji
N
1 = 1 i= 1 n· J N ?
о
� � R j;k F-1 Ji s in ч,·k J' sin2((J)kX]i/aj; + Cf}ik) dxJi j= 1
1=1
/.
о
Р аскрывая и нтегр алы и учитывая, что gi j = const, и м еем :
в
•
( 10.57' )
р ассм атрив аемом случ ае
-...... р
N
� j= l
1 72
ел 00 '-"'
Таким образом, р асход жидкости в 1 L - M п ростом трубопроводе сложной р а зветвл енной гидр авлической систе м ы определ яется р я дом ( 1 0.50) , в котором коэффициенты р а зложения A iik и 'l'�t опре дел яются по формул а м ( 1 0.54) , ( 1 0.58) . Для получения з а ко н а изменения давления в любом сечении nростого трубопровода воспользуемся у р а в нением движения ( 1 0. 1 ) . После проведения преобр азов а н и й а н алогичных преобр азо в а н п я м , продел а н н ы м при р ассмотр ении з адачи о гидр авлическом уда р е в однониточ ном сложном трубопроводе, получ и м : а·
� ..
A ··
· k �p (xj1, t) = ___!_!_ ехр ( - Ы) -1' [ b sin ( �kt + Wk ) + ook F j i k= 1
( 10. 59 ) 1 0 . 3. Г И Д Р А В Л И Ч ЕС К И й УДА Р В С И СТЕМАХ П ИТА Н И Я Л Р И КО Н ЕЧ Н О М В Р ЕМ Е Н И З А К Р Ы Т И Я КЛА П А Н А
Р ассмотр и м з адачу о гидр авл ическом уда р е в сложных трубо проводны х систем ах в бол ее о бщей пост а новке, когда з а кр ытие кл а п а н а происходит н е м гновенно, а за к а ко й-то промежуток вре мени. Дл я точного решения т а кой з адачи н еобходим о совместно р е ш ать ур авнения неуст а новившего движения ж идкости с уравне н и я м и , описывающи м и процесс з а кр ытия кл а п а н а . Ясно, что в об щем случ а е а н алитическое решение т а кой з адачи п р а ктически не воз можно, т а к к а к гр аничные условия могут и меть сложный вид. Поэто м у р а <:смотр и м случ а й , при котором в концевом сечении р ас ход или давление изменяются по з а кону, з ад а н ному в виде какой т о функции, з ависящей от времени. Решение такой з адачи пред ставл яет о п р еделенный тео р етический и нтерес, а в некоторых слу ч а я х может б ыть получ е н а пол е з н а я и нфор м а ция, необходи м а я п р и л р а ктических р а счетах гидр авл ических систем. а ) Од н о нито чный тру боп р овод
Р ассмотр и м однониточ н ы й трубопровод, в концевых сечениях Iшторого уста новлены агрегаты, изменяющие р а сход и давление таким обр азом, что и м еют м есто гр а ни ч н ые услов и я вида: В дG 1 (О ' t) + 0 1 ( О , t) = f 1 ( t , ( 10.60) 1 )· дх1 В дО п (l n , t ) + О (l ( 10.6 1 ) n n n • i) = jn (i) дхп 1
1
•
Ясно, что пр п � 1 � n-+ oo в концев ых сечениях однониточного тру бопровода давление з адано в виде известных функций времени ; n р и � 1 �n-+0 - з адано и з м енение р асхода. П усть н а ч а л ьные усдовия з ад а н ы в виде : =
=
0 1 (х 1 , 0) = Ф1 (х 1) ;
( 1 0. 62 ) 1 73
-д_П-'-;_,_( х--';-'-,""""' о>:... - 0...... , (х , ) ' дt
( 10.63)
_
i = 1 , 2 , 3 , . . . , N,
i = 1 , 2, 3 , . . . , n j .
Тогда дл я о пределения вида функции G ; (x; , t ) необходимо проин тегр ировать систему уравнений ( 1 0.5) при граничных усл ови я х ( 1 0.60) . . . ( 1 0. 6 1 ) , условия совм естно<;ти ( 1 0. 1 5 ) . . . ( 1 0. 1 6) и н а ч а .1ь ных условиях ( 1 0.62) . . . ( 1 0.63) . Т а к к а к гр а ничные условия ( 1 0.60) . . . ( 1 0.6 1 ) - не о д н ор од ные , то р ассм атр и в аемую з адачу нельзя решить методом р азделения пере менных. Согласно этому м етоду г р а н и ч н ы е у с л о ви я ( 1 0.60) ... ( 1 0. 6 1 ) необходи м о п р ивести к однородному виду т а к и м образом, чтобы условия совместности ( 1 0. 1 5) . . . ( 1 0. 1 6) остал ись однородн ы м и . С этой цел ью введем новую функцию и; ( х;, t ) , к о т о р а я удовл етво р яет следующим условиям : G 1 (х 1 , t ) - F 1 ( х 1 ) Е1 ( t ); u ; (x ; , i) = O; (x;, t) , i = 2, 3, . . . , n - 1 ; ( 1 0.64) Оп ( Хп , i ) - Fп (Хп ) Еп (i) .
1
Фун кци и F1 (xi ) , Е1 ( t ) , Fn (Xn ) , Еп ( t ) должны быть выбр а н ы таким образом, чтобы гр аничные условия и условия совместности отно сительно функции и; ( х;, t ) и м ел и вид: t) � 1 дщ + и 1 (0, i ) = O ; ( 10.65) 3
•n
�о,
Х!
дип U n t ) дх п
•
+ и п ( ln, i ) = О;
и1 (l1, i) = и 1+ 1 (0, t);
а�l ди; (l; , t ) = a; +I F; + I F; дХ J
( 10. 66) ( 10 . 67)
ди; +I (0 , t ) дх ; + l
( 10. 68)
i = 1 , 2, . . . , n - 1 .
Нетрудно убедиться, что таки м и функция м и явл яются
F1 (xl) = (xi - l 1 )2;
( 1 0.69 )
Fn (хп ) = х � ; Е1 (1) = / 1 (i ) ;
( 1 0. 70) ( 10. 7 1 )
Еп ( i ) = - fп (t) .!.E...
Pn
•
( 10 . 72)
Тогда систем а уравнений ( 1 0. 1 1 ) относительно функций и; ( х; , t) примет вид : ( д2u ; (x ; , t) + 2Ь ди ; (х; , t) а;ry д 2и ; ( хо; , t) + пr "" ; х; , i) , ( 10. 7 3) дt дt 2 дх; 1 74
i = 1 , 2, 3, . . . , n ,
г де
aiF1 (х1)Е1 (i) - F1 {х1) Ё 1 (t ) - 2 bF1 (х1) Е1 (i), i = 1 ;
О, i = '2, 3 , . . . , n - 1 ;
a;1Fn (хп) En (t) - Fn (хп ) Ё (t) - 2bFn (хп) Е n (t) , i = n . Из
выр ажений ( 1 0.62 ) , ( 1 0.63) и ( 1 0.64 )
сл едует, что н а ч альные
услов и я дл я функций и; (х ;, t ) и м еют вид:
ди: (х; , О) дt
1
Ф1 (х1 ) - F1 (хд Е 1 (0 ), i = 1 ; Ф; (Х;), i = 2, 3 , . . . , n - 1 ; Ф п (хп) - Fп ( Хп) En (0), i = n ;
!21 (x 1 ) - F1 (x1) E1 ( 0) , i = 1 ; 2; (х ; ), i = 2, 3 , . . . , n - 1 ; !Jп (Хп) - Fп (хп) Еп ( О) , i = n .
( 10.75 )
( 10.76 )
Та1ш м обр азом, дл я отыска н и я вида функции и; ( х;, t) необходи мо прои нтегриров ать систему н еоднородных ур авнений ( 1 0.73) п р и одноро;щых гр анич ных условиях ( 1 0.65) . . . ( 1 0.68) и н а ч альных ус ловиях ( 1 0.75) . . . ( 1 0.76) . П р едставим искомую функцию и; (xi, t ) в виде сумм ы двух Н О· В Ы Х функций Vi (Xi, t) И Wi (Xi, t ) , Т. е.
( 10.77) U; (xi , i) = V i ( X;, t) + �Vi (xi, i) . Тогда дл я отыскания функций Vi (Xi, t) и Wi ( Xi , t) необходимо р е· шить следующие две задачи.
Н айти решение системы уравнений : д2Vi (xi , t ) дt2
+
2Ь
Задача 1
дVi (X ; , t ) дt
i = l , 2, 3,
п ри граничных условиях
�1 �n
д V1 (0 , t) дх 1 д Vn U п , t ) дхп
+
=
. . . , n,
2 д2Vi (x , , t ) дхl�
аi
v1 (О , t) = о ,
+ Vп U п , t) = O ,
у словиях совместнос ти
( 10. 78)
( 10 . 79) (1 0 . 80) (10.81) ( 1 0 . 82)
i = l , 2, 3, .
.., n- l
1 75
и
н а ч а л ьн ы х
условиях
V ; (х; , О ) =
Ф; ( xi ) - 1 i ( x i ) ,
дV; (х ; , О)
дt
1
( 1 0 . 83) ( 1 0 . 84)
= 0,
i = l , 2, 3, . . . , n,
r.J.e
f ; ( x; ) =
( О ) прп i = 1 ; при i = 2,3, . . , n - 1; О : f п (Хп) Еп ( О ) прп 1 = n . Fr ( xr ) Er
Задача 1 1
Найти решение системы уравнени й дW ( x ; , t ) д2W 1 ( x ; , t ) + 2Ь дt 2
дt
=
? д2W; (X i , t ) + \f i дх �
а -;
i = l , 2, 3,
• . .
'
, n.
(х 1 ,
t) ,
( 1 0 . 85)
при граничных усJювиях ( 1 0 . 86) ( 1 0 . 87}
условиях сопряжения ( 1 0 . 88)
а�'
( 1 0 . 89) i = l , 2, 3, . . . , n - 1
и начальных условиях W ; (х1 , О ) =
О;
( 1 0 . 90 )
дW 1 (х 1 , О )
.;.. . -'= Q 1 ( x ;) - 1 1 ( x;) , _..;...:._.;. дt
где
(10.91)
F 1 (xt ) F1 (О) при i = 1 ; , n - 1; О при i = 2 , 3 , F п (Х п) Еп ( О) при i = n . . . •
Решим сначала з адачу I . В силу однородности граничных уело· вий и иде (пичности исходн ы х уравнений порядок решения р ассм ат риваемой з адачи не отличается от приведеиной в р азд. 1 0.2. П о этом у
� exp ( - Ы) A;k (:: x1+ 9ik) s i n ( �J + Wk), QO
\t'1 (x1, t) = 176
k= l
sin
( 1 0.92)
i = 1 , �,3, . . . , n . Собственн ые числ а W�< оп р едел я ются системой ур авнений ( 1 0.22 ) . Та к ка к г р а н и ч н ы е условия ( 1 0.79) . . . ( 1 0.80) более общие, ч е м гр а нич н ы е услови я ( 1 0. 1 4 ) и ( 1 0. 1 7 ) , т о посто я н н ы е q:; 1 и q; " , в ходя щие в ур авнение ( 1 0.22 ) , будут и м еть несколько другой вид по ср авнен и ю с ср 1 и <р п , п р и в едеи ными в р азд. 1 0.2. В результате под ста новки ( 1 0.92 ) в ( 1 0.79) и ( 1 0.80) нетрудно получить: ( 1 0 . 93 } ( 1 0. 94) Далее, т а к к а к н а ч альное условие ( 1 0.84) сов п адает с условием ( 1 0. 1 3) , ТО 1Jf li о п р едеЛ ИТСЯ ур авнением ( 1 0.29) , Т. е. ct g Чfli = b/�lt · П ро цедур а опред еления коэффициента A 1 li остается т а кой же . Од н а ко, в р а ссм атр и в аемой з адаче п е р в а я ч а сть услов и я ( 1 0.83) н е· я вл яется постоянной вел ич и ной, поэтому дл я о п р еделени я А 1 п нельзя воспользов аться фор мулой ( 1 0.36) . П р авда, нетрудно про следить по ( 1 0.27 ) . . . ( 1 0. 3 1 ) , что дл я решаемой з адачи фун кции Ф; ( х ; ) -!; (х; ) войдут под и нтеграл левой ч асти р авенства ( 1 0.3 1 ) . Поэтому для A ;li получ и м в ы р ажение
( 1 0 . 95)
i = 1 , 2, 3, . . . , n , х ) x = е i гд Hi (xJ Ф ( ; - Ji ( J. Таким о б р азо м , функци я Vi ( xi, t) определен а пол ностью. П ер ейдем тепер ь к отыска н и ю функции Wi (xi, t) . П р едставим решение задачи ( 1 0.85) ... ( 1 0.9 1 ) в виде ряда :
W1 ( xi , i) =
� Tk (t) X ik (xJ ,
k� l
( 1 0 . 96 )
i = 1 , 2, 3, . . . , n . Та к I<а к г р а н и ч н ы е условия з адачи I и з адачи I I оди н а ковые, то ф у н кци я W i ( x i, t ) ( бл а года р я функции X;/i ( xi ) ) автом атически удовл етвор яет г р а н и ч н ы м условиям. В ы берем функцию Tk ( t ) так, чтобы удовлетворялись н ач альные условия ( 1 0.90) , а р яд ( 1 0.96) являлся решением систе м ы ур " авне ни й ( 1 0.85) . Для этого р азложим фующ ию ЧГ , (хi, t ) в р яд по соб· ственным функци я м xik (xi ) ' т . е.
IJ!'i (xi , i) = � Ck (t ) Xik (x; ) , k� l
( 10. 97) 1 77
i = 1 , 2, 3 ,
. . . •
fl .
д .1 я о п р ед е л е н и я коэфф и rш ентов С1, ( i ) 1 1 с п о .1 ь з у е м условие ортого н а.rr ьности с о б ст в е н н ы х ф у н к ц п й ( 1 0.26) . Умнож и м р а в енство
( 1 0 .97) н a Fi 1 X;p ( х ; ) d x; и п р о и н те г р и р уе УI .1 евую и п р а в у ю ч а сти от О до l;. Д ал ее, суУI Уi ируя п р а в ы е п л е в ы е ч асти полученной с и сте :.t ы ур а в не н и й и у ч и т ы в а я ( 1 0. 2 6 ) , юr ее:-1 :
( 1 0 .9 8)
Подста в и м ( 1 0.96) в исходную систе :v� у ур авнений ( 1 0.85) и , учиты в а я ( 1 0.97) , получ и м 11 -t 2Ь -X Тk + Сk (f ) Х ik (Х; ) 2 - Х ik ( Х; = ik ( Х ; ) -
ddtT11
dd2Ti2
) d2X;dx;k (x; )
•
i = 1 , 2, З, . . . , п .
2 2 Дал ее , у чит ы вая, что a ; X ; k (x ;) IX ;11 ( xJ = - ш11 , •
dd2Tk+2b t ddtT11
н а ходи м :
щ Т + � �� = С11 ( 1 ) .
( 1 0 . 99 )
Ка к известно, о б щее р ешение ур авнения ( 1 0.99) можно п р едставить виде
в
Т11 = В11 е х р (
2
Ы ) s i п (; 11t + D11) + Э к ( t ) ,
� �� = V ш� - Ь ; 8 11 , Dп - произвольные посто янные, опр едел яем м ы е н а ч ал ь н ы м и условия м и ; Э k ( t ) - ч астное решение ур авнения ( 1 0.99) . В и д ф унк ц и и Э k ( t ) нетрудно н а йти, и с пользу я , н а п р и мер, м ета л в а р и а ци и п роизвольных постоя н н ы х. Т а к и м о б р азом : где
-
I Х;11 (х;) [ 811 ех р ( - Ы) s i n (;11t + IJ11) + Э11 ( t)] , 00
W; (х; , t) =
k= l
( 1 0. 100)
i = 1 , 2, 3, . . , n. Испол ьзуя н а ч альные условия ( 1 0.90) . . . ( 1 0.9 1 ) , получ и м р авенств а : .
_I X;11 (x ) [ B11 s i п D11 + Э 11 (0)j = 0 ; 00
k= I
;
( 1 0 . 10 1 )
� X;11 (x д [ B11 (;11 cos D11 - b11 s i n D11) + dЭ��О) ] = Qt (xt) - ft (Xt), 00
k= l
1 78
i = 1 , 2, 3, . . . , n.
( 10. 102)
Из уравнени я ( 1 0. 1 0 1 ) н а ходи м :
Bll =
эk ( О )
( 10. 103}
s i п Dk
Произвол ьную постоя н ную Dk н а йдем и з условий ортогональности СОбСТВе Н Н Ы Х фуН КЦИ Й Xil, (Xi ) . Дл я ЭТОГО УМ НОЖ И М л евую И п р авую 1 ч асти уравнения ( 1 0 . 1 02 ) на F"l Х ; R (х ;) rlx; и п р о и нтегр и руем от О до l j . Дал 2с, уч иты в а я соотношение ( 1 0.26) , получ и м : ( . d Эk ( О) вk ; k COS Dk - ьk S I П D. k ) + n
�
i= l
F"j 1 J ' [ Q ; (xi ) - i ; (х ;)] /.
о
n
� Fi l i= l
dt
X ;k (х;) dx ;
1·
S' x 7k (xi) dx; о
Ис пол ь з уя соотношение ( 1 0. 1 03 ) , н а ходи м : 1 - d Эk ( O ) = е k c tg Dk Ь + эk ( О)
dt
1 Эk (О) Х
( 10. 104)
... U; ( X;, t) = � ехр ( - Ьt) A;k sin ( :: x1 + cpik) s in (�i + Фk) +
Т а ким обр азом , из выр ажений функция
( 1 0.92) и ( 10.00) следует, что
.. + � A;k sin ( :: х; + cp;k) [Bk exp ( - - bt) sin (;i + Dk) + Эk (t)] . k= l
k= l
З н а я функцию
G;
щ
( 10. 105 )
(Xi, t ) , нетрудно пе р е й т и к искомой функции, т. е.
l u1 (x1 , t ) + F1 (x1) E 1 (t ) п р и (х; , f) = и ; (х; , t) при i 2,3, .(. . , n Ип (Хп , t) + Fп (Хп) Еп t ) п ри =
i= l; 1; . l = n.
( 1 0. 106)
Полученные уравнения определ яют р а сход жидкости в i-м п ростом трубопроводе. Д алее, и спол ьзуя уравнение ( 1 0 .38) , нетрудно оп р едешпь ве.1 ич и ну дав.1 е н и я ( 10. 1 07) р, ( х; , t) 1 79
б) Р азветвленны е т ру боп р оводы Пор ядок получения р а счетны х уравнений дл я гидр авлического уда р а в сложных р азветвле н н ы х трубопровод а х не отл и ч а ется от порядка решения т а кой же з адачи дл я сложного однониточ ного трубопровод а . П усть и м еется с.'lож н а я р азветвле н н а я систе м а трубопроводов, -состоя щая и з N однониточн ы х трубопроводов. В каждо м однони точ ном трубопроводе n j простых. К а к и р а нее, п ростой трубопро вод будем обознач ать и ндексом ji, где j = 1, 2, 3, . . . , Л, . . . , N - но м е р а ответвлен и й ; i = 1 , 2, 3, . . . , nj - номер а п ростых трубопрово дов , в ходящих в ответвление; Л -номер а туп и ковых ответвл ени й . П усть в кон ц евых сечения х туп и ковых ответвл ений уста новл е н ы .агрегаты, и з м еняющие р асход и давл ение т а к и м о б р а з о м , ч то и м е ют м есто гр а н и ч н ы е услови я в ид а
� 11 д О нх( О , t ) + О 11 ( О ' t) = f 11 (t) '· д н д О Л п (l лп ' t ) �л + Олп (lдn • t ) = fлп (t) . п дх>.п
( 10. 1 08) ( 10. 1 09)
Кроме того, в м естах стык а п ростых трубопроводов и в узл ах р аз ветвле н и я в ы полн я ются условия ( 1 0.44 ) . . . ( 1 0.47) . Пусть нач альные условия з а д а н ы в виде
ojl (x jl• O) = Фj i (Xj;); ·дaJi ( xJ i • О) дt j = 1 , 2, 3, . . . , N , i = 1 , 2,3, . . . , n1 .
( 10. 1 10) ( 10. 1 1 1 )
Тогда дл я решени я поставленной з адачи необходимо н а йт и р е ш е ние систе м ы уравнений ( 1 0.4 1 ) п р и гр аничных услов и я х ( 1 0. 1 08 ) · . . ( 1 0. 1 09) , условиях совместност и ( 1 0.44) .. . ( 1 0.47) и н а ч альных усло виях ( 1 0. 1 1 0) . .. ( 1 0. 1 1 1 ) . В силу неоднородности гр а н и ч н ы х условий поставл е нную з ада ч у нельзя р е ш ать м етодом р азделения переменных. П р иведем гр а нич н ы е услови я ( 1 0. 1 08) . . . ( 1 0. 1 09 ) к однородным . Дл я этого ( ка к и в случ а е а ) , в в едем следующую функци ю :
1
011 ( х�1 , t ) - F11 (х11 ) Е1 1 (t ) , Uj i ( xji • t ) = ojl ( xj i • t ) , i = 2 , 3 , . . . , n , , j = 1 , 2, . . . , N, (j.f=Л) ( 10. 1 1 2) Олп (Хдn• t) - F;.. n (Х;.. п ) Елп ( t ). Ф v н к ц ии F 1 1 (х11) , Е 1 1 (t), Fлп ( х лп ) . Елп (t} дол ж н ы б ьrть в ы б р а ны т а к , ч то б ы условия сопряжен и я относительно функции Щi (Xji, t) сохр а н ил и в rц ( 1 0.44 ) . . . ( 1 0.47) , а гр а ни ч н ы е услови я ( 1 0. 1 00 ) . .. ( 1 0. 1 09) относи те.'I ЫЮ то й ж е фун кции б ьш и однородны м и , т . е. 'j
1'11
1 80
д ин (0 ' t) дхн
+ и11 ( о , t ) = о ;
�л п
ди лп ( l лп • t ) дx l.n
'
Т
Uлп (lлп. f )
U ;; (l j i • f ) = U j ( i+ 1 )
=
0
( 10. 1 1 3) ,
(0, f);
2 дu i( i + l ) ( 0 , t) - aiO + I > д х j( i + l) F j { i+l) j = 1 , 2 , 3, . . . , N , i = 1 , 2, 3, . . . , n ; - 1 , j -q J=• дu j; (l j; , t )
�
J=•
а�1
=-
U j n (lin• f) =
( 1 0. 1 1 4)
� ll j t ( O , t),
( 10. 1 15)
j= •
ди ,1 (О , t ) ____,.:._ ..._
Здесь, как и в случ а е м гновенного з акрытия кл а па н а , в , б - номер а однон и точ н ых трубопроводов, входящих в уз ел р азветвле ни я ; v , 11 - номер а однон и точ н ы х трубопроводов, в ыходящих и з узл а р аз ветвл ения. Нетрудно убедиться, ч то дл я выполнения услови й ( 1 0. 1 1 3) ( 1 0. 1 1 5) необходимо, что б ы
..•
Fн (хн) = (хн - Zн )2 ;
( 1 0. 1 1 6)
Fлп (Хлп) = х �п;
( 10. 1 1 7)
E11 (i) = - /11 (t) ; lп Fлп (i) = - fл п (t) л �Л п
( 10. 1 18) ( 1 0. 1 1 9 )
·
Тогд а относительно ф ун к ц и и щ; (Хj;, t ) систем а ур а внений ( 1 0.4 1 ) з а п и шется в виде д2uj; (Xj; , t ) дt 2
+ Ь диj; (Xj; , 2 дt
a� · -a2 uj; (x j ; , t ) · + \l!" т•.. ( x 1·" 11 дх � l-
t)
j = 1 , 2, 3, . . , N , .
где
J i = 1 , 2 ,3, . . . , n ; ,
t)
•
( 10. 1 20 )
2 .. а нF11 ( х11 ) Е11 (t) - F11 ( х 11) Е11 (t) - 2 bF11 (x11) F11 (t) ; О, i = 2 , 3 , . . . . n1 ; j = 2 , 3 , . . . , N (j :f l.); а �,i\п (Хлп) Ел п ( i ) - F).п(Хлп) Fлп (t) - 2 ЬFлп (Хлп) Елп (t ). ••
•
( 10. 1 2 1 ) 181
Зде сь
F ( _ d2 F ).n (Х л п ) l.n Х1.п ) -
- d2F1 1 (х 1 1 ) • F Н ( Хн ) -
•
d х 2н
d Хл2 п
d2Е л п ( t ) Ё н ( t) = d 2E 1 1 ( t) '. Ёл п (t) = t2 t2 d
Н а ч альные
услов и я
Щi (хн , t ) п р и мут вид : UJ; ( Xj ;, O) =
дU} i (Xj; ,
О)
дt
гд
е
F
н (О)
=
1 1
d
( 1 0. 1 00) . . . ( 1 0. 1 0 1 )
относительно
5!_�
Ф н (хн) - Fн (хн) Е н (0) , j = 1 , i = 1 ; Ф11 (х 1 ;) , i = 2,3, . . . , n ; j = 2, � · · • N_ 1..) , ::_ , Ф лп (Х лп) - Fлп (Хлп) Елп l О) , J - A , t - n , Qн ( х11) - Fн (хн) Ён ( О) , j = 1 , i = 1 , Qu (xii), i = 2,3, . . . , n ; j = 2, 3 , . . . , N (j f=Л) ,
gлп (Хлп) - Fлп (Хлп) Йлп (О), j = A , i
dЕн (О) ; Ё л п ( О) dt
d Елп (О) dt
=
функ ц и и
( 10. 1 22)
( 1 0. 1 23)
n,
Дл я о тыскания вида функ ц и и Щi (Xji, t ) н еоходимо п р о интегр и р о в ать неоднородн ую систему ур а в нений ( 1 0. 1 20) пр и однородны х гр а н и ч н ых условиях ( 1 0. 1 1 3) . . . ( 1 0. 1 1 5) и н а ч альных услов и я х
( 1 0. 1 22 ) . . . ( 1 0. 1 23) .
П р едстав и м фун к ц и ю Uji (Xii• t ) в виде : ( 10. 1 24) U j ; (X jj , i) = Vji (Xji • t) + W ]i (Xji • t) . Ф унк ц и ю Vii (xii• t) в ыберем та кой, ч тобы о н а удовлетворял а си стеме ур авнени й : д2VJi (Xj; , t ) + д Vj; (xj; , t ) , t) = а 12 1. д2Vj; (xj; 2Ь ( 1 О . l 2Б) �.
дt2
дt
j = 1, 2, 3, . . . , N,
дх J l
'
i = 1 , 2 , 3 , . . . , n1
пр и следующих гр аничных и н а ч аль н ых условиях : r.�
r-1 1 �лп
2
д Vн ( 0 , t) - 0 ·· - V н (О . t) дх н
дVл п ( l л п • t ) - Vлп Р·лп • t ) = 0. д хл п V 1 ; (L1 ; , t) = Vю+ I> (О, t );
aji д V j; { l j; , t ) Fn дх J ; 1 82
( 10. 126)
j = 1 , 2 , 3, . . . , 1V ,
д VJ(i+ l) ( 0 , t ) дх J ( i + l ) i = 1 , 2 , 3, . . . , n1 - 1 ;
aJU+l> F IO+l>
( 1 0. 1 27 )
j= B
.I
j= E
a; n
д V, n ( l e n ' t )
F, ,z
дх, п дV
� V j l ( 0 , t),
,1
j= v
a� n
=...=
(О , t )
дx .t
=
д V j ; (X f ; , О )
. . .
(l ;,n '
дVа п
Fo n
t)
dxon
;
av." 1
а 1
(О , t)
= · - --'-'' --
д х 11 1
Fт, 1
( 10 1 2 9 )
О,
дt
где
J -q
V j n (l1 11 , t) =
.
F 11 ( х1 1) Е 11 (О ) ; О , i = 2 , 3 , . . . , n ; j = 2,3, . . . , N (j f= Л); Fлп (Хлп) Е лп (0) .
Тогд а функция Wii (Xji, t ) должна нений: д2Wj; (Xj; , t )
+
д�
b дWJi (X j; , t )
2
д�
j= 1,
2
,
� · д2 WJ i (Xj ; ;t ) = aJ 2
l
3 , . . . N,
системе ур ав -
удовлетвор ять
�f i
+W ( ii
xi i • t ) ,
� о -
i = 1 , 2, 3 , . . . n1
nр и сл едующих н а ч альных и граничн ых услови ях:
�1 1
д Wн ( О , t )
__]_ 1
дхн
W1; ( l 1 ; , t)
aj ;
дW j ; (lj; , дх j; Fj ;
t)
=
=
j = 1 , 2, 3, . . . , N ,
\V 11 (О '
J= •
=
д ie:7• 11 (1. 11 , t )
Fв n
дх. п
а� 1
дW ,1
i= 1,
(0 , t )
f) =
=
___;с:..,___
_
t) ;
a J U + t > д WJ (i+ I > ( 0 , t ) дxj( i + ! )
FJ U + l )
2,
( 10 . 1 3 1)
( 10. 1 32)
3 , . . . , n1 - 1 ;
j=q �\7 j 11 ( l ; 11 ,
а;11
--
'
Wю+ t > (0,
j= l
.I
t) - О ·
..
� Wj t (O , f) ;
j=v
.=
а�11
Fм
дW3 11 ( l 3 11 , t)
qх м
( 1 0. 1 33) 1 83
( 1 0. 1 34}
дW j ; (X ji , O) дt
j = 1 , 2, . . . , N, i = 1 , 2, 3, . . . , n 1., I 1 , (x1;) =
1
, i = 2,3� . . . ,Оn ; j -= 2 , 3 , . . . , N Fн ); О п (хн) Fл (Х л п )Ен Ел п( (0).
(j j: Л) ;
В силу однородности г р а н и ч н ы х условий з ад а ч и ( 1 0. 1 24 ) . . . ( 1 0. 1 29) ф у н к ц и ю Vн ( xJi, t ) н етрудно н а йти, используя м етод р аздед ения: переменных. Анадогич ную з адачу м ы р е ш а д и п р и р ассмотр е н и и гидр авдиче;;кого уда р а в р азветвленных трубоп роводах п р и м гно венном з а к р ытии кл а п а н а . Поэто м у функция Vн (Xj;, t) будет и м еть. такой же вид, как и функция G i; (Xj;, t) [ с·м . формулу ( 1 0. 5 0 ) ]. т. е . 00
V Ji (х1; , t) = � е х р ( - Ы) A1;k s iп k= l
j = 1 , 2, 3, . . . , N ,
( �:k; х1 ; + Cf/Jik) s i n (�i + Wk ),
i = 1 , 2, 3 , . . . , n 1 •
( 1 0. 1 35 )
Здесь собственные числ а (t) k , ф азовые угл ы qJjik о п р едел яются в ре зул ьтате решения системы у р а в нений ( 1 0.49) . П роизвольные по сто я н н ы е A j i l' о п р едел яются с помощью формул ( 1 0. 56) ... ( 1 0.58) . а п р оизвол ь н ы е постоянные Ч'н - по ф о р м ул е ( 1 0.54) . В у к а з а н н ы х ф о р м ул а х ( 1 0. 1 36} Т а к и м о б р азо м , дл я решения о п р едел ить функцию Wн (хн , t ) ,
поставленной задачи оста.11ось т. е . р е шить систему ( 1 0. 1 30 ) ...
( 1 0. 1 34 ) . Решение систем ы ( 1 0. 1 30) . . . ( 1 0. 1 34 ) будем и с к ать
� Tk (t) Xлtt (x1;) .
в
виде :
00
W1; (x1; , t ) =
k= l
( 1 0. 1 37)
В силу того, что г р а н и ч н ые усл о в и я задачи ( 1 0. 1 30) .-. ( 1 0. 1 34 ) и з адач и ( 1 0. 1 25 ) . . . ( 1 0. 1 29) оди н а ковые, то функция WJi ( Xj i, t ) а вто м атически удовл етвор яет г р а н и ч н ы м условиям ( 1 0. 1 3 1 ) . . . ( 1 0. 1 33) . Остается н а йти функцию Т1, ( t ) , удовлетворяющую н а ч а л ь н ы м ус лови я м ( 1 0. 1 34 ) . Дл я этого р азлож и м в р яд по собств е н н ы м функ циям Xji.l{ ( Xj i } фу ющ и ю Ч'_;i (Xji , t ) , входя щую в п р ав ы е ч асти си сте м ы у р а внени й ( 1 0. 1 30) , т. е.
� c; (t) Xj:k (xj;) , 00
q;·j; (X ji • i) = 1 84
k�l
( 1 0. 1 38)
i = 1 , 2 , 3, . . . , n i .
j = 1 , 2,3, . . . , N ,
Коэ ф ф и циенты р азложения С,,' ( t ) н а йдем из условия ортогональ носпl собстВеННЫХ ф у н к ц и й X.iil< (Х.н ) . С ЭТОЙ це,'IЬЮ УМНОЖИМ р а в еНСТВО ( 1 0. 1 38 ) н а Fj/X j ;p (xi;) d xii 11 про и н тегр и руем от О до l.i i · П о.1 у ч и м :
l j;
S
(j
Ч! ji •
-1 � � j; -1 (xji , t) Fj i xjip(Xj;)dX ;; = � .\ Fji Ck (t) xjik (xji) .х j i p (X;;) dxji• k�1 r
'
о
j = 1 , 2, 3, . . . , N, i = 1 , 2, 3, . . . , n; . С ум м п руя левые и п р а в ы е ч асти полученной систем ы у р а в нений учиты в а я условие о р тогонал ьности ( 1 0. 50) , получ и м : ll j N l ·.
1 F ji J1' ч;· ji (Х ;; . t ) xji k (xji ) d xj i � � j� 1 i�l N
=�
о
l;
� С� (t) Fji 1 S XJ ;k (х ; ; ) dx nj
о
j�l i� 1·
Из ( 1 0. 1 39) имеем
C� (i) =
N
� FJ;1 .\ � i nj
l il
�1 i=1
о
=
;; ·
( 10. 139)
, l)fj; (xj; , t) Xj;k (-"ji) dxj;
l ji � � Fj; 1 J X];k (xj;) dxj; j=l i � 1 N
и
nj
( 10. 140)
о
П одст а в и м выр ажения ( 1 0 . 1 37 ) и ( 1 0. 1 38) в систему ' уравнений ( 1 0. 1 30 ) и , учиты в а я , что ·:x.iil, (XJi ) IXJii< (Xij} = -ffi�t 2 , получ и м :
d2 Tk 2 b d Tk + + w� Tk = C � (t) . dt2 dt
( 10. 1 4 1 )
К а к показано р а нее, уравнение ( 1 0. 1 40) и м еет р ешение:
( 10. 142) Tk ( i ) = B� ехр ( - Ьt) s i n ( ;kt + D�) - Э� (t) . З десь В"', D�t' - произвольные постоя нные; Э �t' ( t ) - ч астное р е ше ние ур а в нен и я ( 1 0. 1 30 ) . Подставляя ( 1 0. 1 42 ) в ( 1 0. 1 37 ) , и м еем :
Wi; (x i i , i) = � �
k� O
.
Xii k (xji) [ В� ехр ( - Ьf) s i n (; kt + D�) + Э� (t)] . ( 10. 143)
Дл я отыск а н и я п роизвольных пос rоянных B�t' и D�t' используем н а ч альные условия для функции W.ii (XJi, t) . Подставим ( 1 0. 1 43) в ( 1 0. 1 34 ) . И м еем : 1 85
� �
k= 1
X1; k (xj i) [ B � s i п D� + Э� ( О)] = О,
( 10 . 1 44)
( 10. 14�)
= 91; (х1, ) - 1 ; 1 (х 1 ;).
,
Из первого у р а в н е н и я и м ее:-..1
э � ( О) Bk = - ---= s i n D�
( 10 . 1 4 6)
Используя условие ортого н а льности собствен ных функци й Xi i k (Xi; ) , нетр удно показ ать, что, к а к и в случ ае однониточного· трубопровода, произвол ь н а я посто я н н а я Dk' о п р едел яется форму лой (см. 1 0. 1 40 ) : ,
N
dD � --"--dt (О)
1
, ,� k c t g Dk = Ь + эk (О)
� � Fj/ s 1 = nj
l j;
x � J �l�i_ - �-� o
1
э� (О ) х
{9. j; ( X]i ) - lj; (Xj;) X];k ( X j ;)] dxj;
/ ·. 2 f}l Х Jik (X J ; ) dx]i F1; =l
N n} � ,, "'-' ""-�
.
_____________
}= 1 i
-1
( 10. 147)
о
Т а к и м о б р азом, из в ы р ажений ( 1 0. 1 24 ) , ( 1 0. 1 35 ) и ( 1 0. 1 43) следует, ч то функция Щ i ( хн, t) о п р едел яется соотношением :
и1; (х1; , t) =
k=1
s i n (�kt + Wk)
� Aiik sin (:� XJ; +
+
� ехр ( - Ьt) А Jik sin ( а�; х1; +
k= 1
Тогда согл асно
J
j = 1 , 2, 3 , . . . , N,
( 1 0. 1 1 2 )
.
i = 1 , 2, 3, . . ., n1 •
..
G н (хн , i) = u 11 (хн , t) + Fн (хн) Е н (t) ; О1; (х 1 ; , t) = и1; (х1; , t) i = 2 ,3, . , n ; j = 2,3, . . . , N (j =fl.);
+
( 10 . 148)
( 10. 1 49 )
Олп (Хлп • i ) = Uлn (Хлт t) + Fлп (Хлп) Елп (t).
Полученн ы е соотно ш е н и я о п р едел я ю т вел и ч и н у р а схода ж идкости в л ю б о м трубопроводе слож н о й р азветвл енной трубопроводной систем ы . Д а вл е н и е в .il юбo:\t ji- м т р у б о п роводе, как н в с.1 у ч ае м г но венного з а кр ытия кл а п а н а , о п р едел яется фор м ул о й ( 1 0.38) . 1 86
1 0.4. П Р И М Е Р Р А С Ч ЕТА Г И Д РА В Л И Ч Е С К О Г О УДА РА
В Т Р У Б О П Р О В ОД Е С Т У П И К О М
Р а с с м отр и м в кач естве п р и м е р а р асчет г и д р а в л и ческого уд а р а п о п р и веде и ной в ы ш е м етод и ке в трубо проводе с тупиковым отво дом ( р ис. 1 0. 1 ) . В первые в о п рос о вл и я н и и туп и ковых отводов н а вел и ч и н у гид р ав.1 и ч есiюго уда р а в трубоп роводной м а гистр ал и р ассм атр и в а л ся Н . Е . Жуковским [39] . И м был получен коэффициент дл я оцен I Ш эффекта снижения уда р ного давJiения в трубопроводе с тупи I<О М . И нтерес к это м у вопросу н е осл а бевает и в н астоящее в р е м я. Известны р а боты [25] и д р . , посвященн ы е экспери м ентаJiьному ис следо в а н и ю гидр а в л и ч еского уда р а в трубопроводе с тупи ко м . Это объясн яется, по-види мому, п р а ктической в ажностью з адач и , а т ак ж е отсутствием ее а н а.1 и т ического решени я. В соответствии с п р иведе и н ы м в р азд. 1 0. 1 решением задачи о гидр авлическом уда р е в слож ном трубоп роводе давление и р ас ход в трубопроводах 1 1 , 2 1 и 31 ( р ис. 1 0. 1 ) о п р едел яются ур ав не н и я м и ( 1 0.50) и ( 1 0.59)
( 10. 150) где j = 1 , 2, 3 ; i = 1 . Собствен н ые ч и сJi а о п р едел яются ур авнением 6 = 1, v = 2 , 'fJ = 3, n= 1 , т. е . Fн
-- tg ан
(- l Ыk
ан
11
+
)
F21 <рн = -а 21
]),
мм
Jб, 1
Р и с . 1 0 . 1 . Геометрические р а з м е р ы трубоп ровода с туп и ко в ы м отводом
d,
мм
tg 921 + l ,, , м
l21, м
( 1 0.49) , в котором
-- tg 9зt . F31
аз!
( 1 0. 1 5 1 )
lJ,, м
15, 1 4 0,58 '1; 64 10,25
О ....,___,...,,.._
1 87
р,мпа
z,o 1,6 �2
v,.
- ? ...(\
2,'1-
1
�г ��-
�в
о,ч f)
�·
'--,)f!!!/i.
Г:"' 1
1
\1 \\
П.f/2
\:� 0,03
/
·.::;;t.
0,01 0. '
1]
'� 1 � 1 . i 1\ 1/ •/ '\, �\ i �l.1/ �
1
1
1
.--.. / '-'
1
(}
/)lj
O, tlli
0, 07
и
Рис. 10.2. rидрав.n и ч е с к и А удар в трубопроводе с 'I'YПIIKOBЫM отводом ( р ис . 1 0. 1 ) . дав.n е н и я : а - в с е ч е н и и х21 = 12 1 ; б - в с е ч е н и и х21 = 0 : в - в с е ч е н и и х31 = 1з, ; -- • -р а счет по формуле ( 1 0 . 1 40 ) (восемь ч л е нов р я д а ) ; м у л е ( 1 0 . 1 4 0 ) (тридцать п я т ь ч л е н о в р я д а )
Изменение
э�<спе р и м е нт � - - - р а счет по ф о р
где qJ н = n/2 - (трубопровод 1 1 открыт в сечении х1 1 = 0) ; f[:21 = n-ffikl2 1 /a2 1 - (трубопр о вод 2 1 з акрыт в сечении Х2 1 = l2 1 ) ; QJ3l = n-ffikl3 1 /aз 1 - ( трубопровод 3 1 закрыт в сечении Хз 1 = lз 1 ) . Постоянные Ajik находятся с помощью ( 1 0 . 58) A i ; k = A шRi i k •
188
соотношений
( 1 0. 56) . ..
( 10. 1 52)
(wklн _ 'fнk...:_)
Rш = 1 ; l<2 1 1l '= I-<ш
cos
a.:.;ll:.._
___
(.:::!!.. lн cos
__
т2Ik
)
cos + тнk а - а Fз1 Rз!k = R ! l k ___.:..:н'-------''- н c o s 'fзl k а зt Fн
( 1 0. 1 54}
( 10. 155)
Н а р и с . 1 0.2 п р и ведены р езультаты р асчета гидр авлического y.J. a p a в трубопроводной системе с тупи ковы м отводом ( с м . р и с . 1 0 . 1 ) п р и следующих и сходных д а н н ы х : а 1 1 = а 2 1 = а3 1 = 1 400 м/с, gl l = = g 2 1 , gзi Резул ьтаты р асчета с р а в н и в ались с экспери м енталь ными д а н н ы м и р аботы [25].
= О.
В заключение настоящей гла в ы необходимо отметить, что .при расчете гидро удара в сложных трубопроводах с помощью полученных зависимостей основные трудности возникают при определении спектра собственн ы х чисел. Однако при менение п редла гаемого метода расчета часто оказываетс я выгоднее, чем м етода х а р актеристик или прямых, так как при пра вильно составленном алгоритме про цедура вычислени я собственн ы х ч исел н а ЭЦВМ требует сравнительно мало машинного времени ( н а п ример, при использовании ЭЦВМ «Минск-22» д.'I Я вы числени я десяти со бственных чисел в трубопроводной системе, состоящей из двадцати п ростых трубопроводов, затрачивалось около 15 м и н машинного времени) . Преим ущества предлагаемой м етодики особенно ощути м ы при проведении комплексных расчетов пневмогидросистем ы, когда проблем а определения спектра собственных частот и декрементов колебаний жидкости в трубопроводах пред ставляет самостоятельный интерес и, с.'lедовательно, при расчетах переходиого процесса явл яется решенной. И, н а конец, при расчете гидравлического уда р а в трубопроводных системах, в которых необходимо учитывать релаксационные я влени я в жидкости или м а териале стенок трубы, предлагаемый метод, н а сколько н а м известно, я вдяется пока единств�нным.
Глава
11
В Ы Б О Р П А РА М Е Т Р О В С И СТЕМ Ы П И ТА Н И Я
Н а этапе проектной р а з р а ботки р а кет, предшествующем де тальной конструкторской р а з р а ботке, п р и о предел е н и и основ н ы х энер гетичеоких п а р а м етров р а кеты особенно в а жно п р а вильно оп р едел ить м а ссу основных систем и а грегатов р а кеты. К а к п р а в и ло, эти х а р а ктеристики определ яются н а основ а н и и опытных дан н ы х по р езультатам п р едшествующих р а з р а боток. П роекrн а я р а з р а ботка си сте м ы п и т а н и я двигател ей и пневмо гидр авлической систем ы р а кеты в цеJюм может производиться при н ал и ч и и о п р еделенных и сходных данных. В ы бор конструктивной схе м ы систе м ы пита н и я и элементов авто м а тики обычно производится с учетом и меющихся теор етиче ·с ких и экспери ментальных м атер и алов и данных статистики , а т а к ж е с учетом обеспечения в ысокой н адеж ности ее р а боты и м и н и м альной м ассы р а кеты . Конструкция систе м ы п и т а н и я долж н а и м еть по воз можности м и н и м ал ьное кол ичество детале й . Там где это возможно нео б хо димо испол ьзовать пол ностью р а нее р аз р а ботанные и провереиные эл ементы а в том атики. П р и р аз р а ботке схем ы системы пита н ия особое в ни м а ни е о б р а щ а ют н а обеспечение в ысокой н адеж ности ее р а боты п р и всех воз мож ных небл а га п р и ятных услови ях. В I<асм ических л етател ь н ы х а п п а р ат а х п о в ы ш е н и е веро ятности безотказной р а боты систе м ы п и т а н и я достигается путем дубл и р ов а н и я ее элементов . С этой цел ью п роводится тщател ь н ы й а н ал и з н адежности систем ы пита ния и ее отде.т�ьных эл ем ентов . В результате та кого а н ал и з а выяв .т� я ются I<р и тические уч астки, дл я которых в н а и большей м е р е не обходимо дубл ирование. П ростота Iшнструкции явл яется г а р антией в ысокой н адежноспt систе м ы п и т а н и я . П ростота конструкции дости гается уменьшением кол и ч еств а элементов а в том атики в системе . Поэто м у схемы со в р е м е н н ы х ЖР Д стр ем ятся по воз м ож ности упрощать. Дви гатель ные установки р а кет «Тита н - ! » и «Титан-Зс» и меют близкие п а р а метр ы , но отл и ч а ются схем а м и . Код и чество элементов автом атики н а дву х ступенях р а кеты « Т и т а н- 1 » - 1 25 (на первой ступени 64, на второй - 6 1 ) , а д.ТJ я «Титан-Зс» - всего 30 (на первой ступени 1 90
п псв могидроси стс :-.ш 11 с е эл ементов в з н а ч 1 1тел ь н о й м ере о п р едел яется н а з н а ч е н а с ы л с т а т е .1 ь н о rо а п п а р а та. Из о п ы та п р о е ктиров а н и я п нев м оrидр осii стс�I и з вестно, ч т о р а з м ер ы трубопроводов, и х кол ичество, соста в а р :v� ату р ы и м а сса ар :\! ат у р ы 1 1 узл о в авто м а ги к и в з н а ч и тел ьной с т е п е н и з а в и с ят от совершенств а в ы б р а нной схе м ы и к о м п о н о в 1ш систе:-.1 ы п и т а н и я , а т а кже от ква лифи кации конструкто р а , р аз р а бота в шего эти уз.1 ы . С п р оекти р о в ать. систе::v1 у п и т а н и я - это з н а ч и т : в ы брать ее п р и н ци п и ал ьную и конструктивную схем ы ; уста новить опти м ал ь н ы е р а бочие и конструкти в н ы е п а р а м етры систе м ы ; произвести н е о бходи м ы е р а счеты геом етрически х и эксплуатационных х а р а кте р исти к систем ы ; р а ссчитать гидр авлические сопротивл ения м аги стр алей и площади п роходны х сечений дросселей и т. д.; р ассч и т ать ди а м ет р ы р асходн ы х трубопроводо в ; о п р еделить основные п а р а метры з а бо р н ы х устройств ; определ ить объемы топл и в н ы х б а ков ; д а в л е н и е жидкости п р и гидроуд а р е ; в ы б р ать м атери ал ы дл я и з готовл ен и я узл ов и агр егатов систем п и т а ни я ; в ы б р ать и обоснов ать конструкти в н ы е схе м ы отдельных эл ементов систе м ы и р а ссчитать их н а проч ность ; о п р еделить м ассу систе м ы пита н и я . Т и п и конструкция систе м ы н аддува и в и д используемого р а бочего тел а для н аддув а б а ков опр еделенным о б р а зом обусловли вают конструкцию и м ассу си стем ы п итани я . Систем а н аддув а до.1жна быть эконом ичной в р а боте и п р и п ро чих р а в н ы х усдовиях обеспечивать н а илучшие х а р а ктер и стики ле тател ьного а п п ар ат а . Е с л и м атери ал в ы б р а н , т о м асса топл и в ного б а к а о п р едел яется в ел и ч и ной давления н аддув а . Уменьшение м ассы б а к а можно до стичь путем ум еньшени я вел и ч и н ы давления н аддув а , есл и , конеч но, удовл е rворяются усл о в и я ди н а м и ч еской устойчивости стенок бака и потр ебное давление топл и в а н а входе в н а сос. Зная вел и ч и ну п о т е р ь давдени я О.р, м о ж н о о п р едел ить вел и ч и н у давлени я н ад дув а то пливных б а ко в и р ассч итать н а проч ность топл и в н ы е б а к и , трубопроводы и � п . П роектируя гидр о п н е в м осистем ы , необход и м о р ассчитыв ать гид р а в.1ичес1ш е сопротивл е н и я м а гистр алей, площади п р о ходны х сеч е н и й дроссел е й , а т а кже производить гидр авлический р асчет а г р е г атов авто м а тюш и коэфф и циент р а схода через отверсти я и др . К а к известно, универсал ь н ы х рекомендаци й дл я в ы бор а ти п а систе м ы п и та н и я не существует. В каждом кон к р етном случ ае п р и в ы бо р е систе м ы пита н и я и сходят из у ч е т а гл а в н ых ф а кторов, о п р е дел я ющ и х п р е и м уществ а того ил и и ного в а р и а нт а систем ы . З а д а ч а ко нструкто р а состоит в т о м , что б ы п р авильно оценить основн ы е ф а ктор ы , п р о а н ашiЗиров ать в л и я н и е и х н а т о т и л и и н о й в а р и а нт с и сте м ы п и т а н и я 11 н а основе та кого а н а л и з а в ы б р ать схему, кото р а я и м ел а бы п р е и м уществ а по осно в н ы м д а н н ы м перед други м ii в а р и а нта м и .
20, н а вто р о й - 1 0) [ 67] . Ко нстру1щ и я
191
1 1 .1 . П ОТ Е Р И ДА ВЛ Е Н И Я Ж И Д К О С Т И ( ГА З А )
В Т О П Л И В Н Ы Х МА Г И СТ РАЛ Я Х
П о т е р и давления жидкости ( га з а ) в топл и вных м а гистр а л ях о п р е.:rе.1 я ются дл я конкретной систем ы под а ч и и состо ят и з потери д а в.1 е 1 ш я на созд а н и е скорости 11 р с , н а местны х со противдениях 11P:I! 1 1 н а трение в трубопроводах !). р тр:
( 1 1 . 1)
t::. p = t::. Pc + t::. Pp + t::. P , p ·
р ;2
Потери давдения н а созд а н и е СI<Орости о п р едед яются ф о р м удой
t::. p =
( 1 1 . 2)
•
где r - плотность компонента топл и в а ; w - скорость движения ко м по н ента. П оте р п д а вления н а трение между движущейся ж идкостью и стеш\ а м п трубопровода о п р едел яются п о фор мул е
+
t::. p = f..
( 1 1 . 3)
p;z '
где i. - коэффициент гидр авлического сопротивл ения трени я ; 1 дл п н а трубопровод а , м ; d - д и а м етр трубопровод а , м ; р , w - плот ность и скорость жидкост и . Коэф ф и циент сопротивл е н и я трения 'А технических т р у б кругдо го сечения дл я тур бул ентного режи м а течения жидкости ( ко м по нента т о пл и в а ) о п р едел яется по фор муле [5] :
г де
feJ d
R е = -г v
+ �) 0 1.. = 0 , 1 ( 1 , 46 � dг Re
'25
( 1 1 .4)
'
критерии• р еи• нольдс а ; Llл - средняя шероховатость
поверхности трубопровода , м ; dг - гидр авлический д и а м етр трубо п ровод а , м ; v - коэф ф и циент кинем атической вязкости , м 2 /с. Из ур а в н е н и я ( 1 1 .4 ) видно, что коэфф и циент гидр авлического сопротивл е н и я трения з а висит от числ а Рей нольдса Re и качеств а Таблица
11.1
Значен и я ко эффициента
Ko:'.I I IOHeн r тон.1 и в а
v
r4,33]
,.,
"'"" .. '"" "'" "' " !!! о
":;j �= u
1-
То н к а -250 Четы р е хокись азота Азотн а я к нс.10та 1 00 % - н а я
1 92
"' о
20 30
20
u
;;� -
s �
�
,
1 , 19 0 , 255 0 58
1
1
1 1 i
"' "' "' "' Ком нонен е TO I I JI И n a
;-. � §.. � � Q
.;,:.
� �u Е- � о
Н е с и м етр и ч н ы й д и м етиJI· Г ид р а з и н Керос и н �<и д к и й кислород Г ид р а з и н
�
. g �
30
0 , 600
15 20
2 , 70 0
44
1 , 038 0 , 374
,-
л 1--6 О, П'tО �
0,030
D, ПZO _
0,01 0
О,[Ю7
-
I
r"�
1
_L
4 - 10 1
!
i
1
....... � �'-""-�
1
' 1 1
!
��о/" 1
l1 1i/
:
ю-з
1
1&--....J..
� , l Ш5 ! ZI=
.....;.:
�
А
1
1
., "'"
1
i i
�� 1
Re
10 4
Р ис . 1 1 . 1 . Зависи мость коэ ф ф и циента rидравтtческоrо сопротив.• с н и я т р е н и я от ч исла Рей нольдса п р и разл и ч н о м относ итс.• ьной шероховатости труб "3. = !!./d
о б р а ботки внутрен н и х поверхностей труб ( вел и ч и н а шерохо в а то с т и т р уб ) . В т а б л . 1 1 . 1 п р и ведены з н а ч е н и я коэф ф и циента v дл я не кото р ы х ко м п онентов то п л и в а . Д.1 я удо бств а р а счетов н а р и с . 1 1 . 1 п р и веде н а з ав и с и м ость ко э ф ф и ци е н т а гидр авличес кого сопротивления трения Л от ч исл а Р с й н о.1 ьдс а п р п р азл и ч н ы х з н ачениях отношения шероховатости к гидр а вл ическо м у ди а м етру, р ассчит а н н а я по фор м ул е ( 1 1 .4 ) . В ед и ч и н а гидр авлических потерь н а трение з а в исит от вел и ч и н ы р а зброса ( отклонен и я ) ди а м етр а трубопр овода от ном и н ально го з н а ч е н и я . П оследнее м ожет п р и водить к з н а ч и тел ы1 ы м отклоне н и я м р асчетной вел и ч и н ы гидр авл ических поте р ь н а трение от дей ствнте.l ь н о й ( до 1 8 % ) . П р и р асчетах гидр авлических потерь дл я т р уб до ди а м етр а 30 м м , в соответств и и с ЧМТУ 3-303-70, з а кл а д ы в а ется с р едн я я вел и ч и н а шерохов атости поверхности 5 мк, а св ы ш е 30 м м - 1 0 м к . До.1 я потерь давлен и я н а трение о стенки трубопровода в си сте м а х п и т а н и я з а висит от относите.11 ьной длины трубопровода lfdг и соста вдяет: п о р асходны м м а гист р а л я м системы питания ЖРД от бака до в ход а в н а сосы - 5 ... 1 5 % от в ел и ч и н ы сум м а р н ы х поте р ь ; п о шши я м п и т а н и я газогенер аторов - до 95 % . П отер!-; давлени я н а п реодоление м естных сопротивлений, к а к известно, пропорциональны скоростному н а по р у
l:!. p = C
p w2 ,
2
( 1 1 . 5)
где � - коэффициент местного соп р отивле н и я . Коэффи циенты м естных сопротивлений о п р еде.11 я ются в зависи м ости от рода п р егр ады н а пути движен и я жидкости ( г а з а ) . Коэф ф и циенты потерь кл а п а нов, элем ентов автом ат и ки и труб р азлич ных конфигур а ци й о п р едел яются обычно экспери ментадьно. П отерп давления в топ.1 и в н ых систем а х р а кет из-за местн ы х потерь п р о и сходят в трубопроводах н а св а р н ы х ш в а х , сужениях и р ас ш и р е н и ях и т. д. ; в узл а х и а р м атуре систе м ы пита н и я ; н а з а бор н ы х п в нутр и б а ковых устройств а х топливных б а ков. 7- 1 7 1 8
193
Сум м а р ные потери давления и з - з а м естных сопротив.'l е н и й опре дел яются по формул е
( 1 1 . 6) где f)..pa . y - потери давл е н и я на з а бирном устройств е ; дРев - поте р и дав.Тi е н и я н а св а р н ы х ш в а х трубопроводов ; дрсп:rьф - потери трубопроводо в ; д а влени я н а гибких эл ементах ( сильфо н а х ) д р пов - п о т е р и давл е н и я п р и повороте пото к а ; д рр азв - потери давлен и я н а р азветвл ение потока ; дрсуж, дррасш - потери дав.11 е н и я п р и суж е н и и и р ас ш и р е н и и пото к а соответственно ; дравт - потер и д а вл е н и я н а эл ементах автом ати к и . П р и л етно- конструкторских испытаниях в р а сходных м а гистр а л ях ( трубопровод а х ) уста н авл и в а ются датч и к и р асхода дл я изме р е н и я р а схода Iюм понент0в топл и в а н а двигател ь . Обычно в каче стве датч и к а р а схода используются тур бинные р а сходомеры ( «вер тушки» ) , которые измеряют м ассовы й и л и объе м н ы й р а сход ком понентов топл и в а . Коэфф и циент гидр авл и ч ес1юго сопротивления объе м н ы х датч и ков р а схода н а ходится в п редел а х �авт = 0,8 ... 1, 1 , а м а ссов ы х �авт = 1 ,0 . . . 1 ,6. Дл я о п р едел е н и я в ыдел е н и я г а з а и з ком понента топл и в а в тру бопровода х уста н а в л и в аются датч и ки сплошности . Коэффициент гидр авл и ч еского сопроти в л е н и я датчиков сплошности �авт = 0,7 ... 1 ,2. При н а л и ч и и в систе ма х п и т а н и я м е м б р а н н ы х узлов, которые уста н авл и в а ются обычно н а входе в двигатель, на н и х т а кже и м еются потери давления. Коэффициент гидр авлического соп ротивления р аскрытых м е м б р а нных узлов �авт = 0, 5 . . . 1 ,5. Нео бходимо отметить, что бол ь ш и е з н ачения коэффициента гидр авл и ч еского сопротивле ния относятся к трубопровод а м с меньшими ди а м етр а м и . . Дл я кол ьцевых з а бо р н ы х устройств и м еет м есто перете к а н и е жидкости из днища б а к а через сл и в н ы е отверсти я в желоб и сюr я н и е двух потоков в желобе н а входе в р а сходную м а ги стр аль. По тер и давлени я н а кольцевы х з а борных устройств а х состоят и з по терь давлен и я н а желобе и потерь давления на сли я н и е потоков н а входе в р асходный трубопровод. Потери давл е н и я н а сли я н и е пото rюв состоят в основном из потерь д а вл е н и я на тур бу.11 ентное пере м е ш и в а н и е двух потоков и потерь н а поворот пото к а п р и в ходе его в р-асходный трубопровод. Экспер и м ентальные и ссл едов а н и я показывают, что коэф ф и ц и ент местных потерь н а з а бо р н ы х устройств а х топл и в н ы х б а ков з а в и с и т от rюнструкции з а борного устройств а , ф о р м ы , п р о ф и л я про точной ч а с rи и т . п . Дл я существующих типов з а бо р н ы х устройств топл и в н ы х б а ков р а кет коэффициент м естн ы х потерь от 0,05 до 3. Дл я центр аJi ьного з а бор ного устройств а со скругл е н н ы м в ходо:\1 и п л а в н ы м и з м енением площади проходнога сеч е н и я п роточ ной ч а с ти коэф ф и циент �з.у = 0,05 . . . 0,2. 1 94
,-------. ---- , � - ,----- ·
Р 11с. 1 1 .2. З а в lt с ltмость коэ ф ф 11циента г и дравл ичес кого сопрот и в л е н и я гофриров а н н ы х трубо· прокодов от ч ис л а Реiiно.•ьдса Р и с . 1 1 .3. Зависимость коэ ф ф и циента гидравл и ч е с кого сопрот и вл е н и я н а повороте от отно· С ltтельного радиуса для разл и ч н ы х з н а ч е н и й у г л а поворота
Д.'l я це нтрал ьного з а борного устройств а с острой входной I<р о м кой Jю э ффи ц и ент �з.у = 0,5 ... 2. Дл я кольцевого з а борного устро йства коэ ф ф и ц и е нт �з.у = 1 ,5 . . . 3 [ 1 8] . По т е р и дав.r�ения н а св а р н ы х ш вах ( ст ы к а х трубопроводов ) можно определи ть по м етоди ке, приведеиной в р а боте [36]. Местные потери давлени я н а сильфонах з ависят от относител ь ной шерохов атости, в нутр енней повер хности гибкого металлическо го эл ем ента ( ру к а в а ) . Для ч исел Re � 1 800 и ш а г а гофров 1 < t < 5 м м при винтовой н а вивке коэ ффи циен т сопротивл е н и я сильфона в ычисл я ется по ф о р м ул е
( 1 1 . 7) где t - ш а г гофров, м м ; h - высота гофров, м м ; d - внутренний ди а м етр ги б кого рукава ( сильфон а ) , м м . К о э фф и ц и ент сопротивл ения в рукавах с кольцевы м и гофр а м и н а 20 . . 25 % выше, ч е м в рукавах с винтовой н а в и в кой гоф р а . Н а р и с . 1 1 .2 п р иведе н а з а в и симость коэффициента гидр авличе ского соп р отивления гоф р и р о в а н ных трубопроводов от числ а Рей но.п ьдс а . Кю< и дл я гл адких трубоп роводов, наблюдаются три об л асти течения [45] : л а м и н ар на я l g Re � 3, 1 7 ; переходная 3, 1 7 � l g R e � 3,4 и т у р бул ентная l g R > 4 . И з р ис у н к а видно, что в об л а ст и турбул ентно го течения вел и ч и н а Лт п р а кти чески не з а в исит от ч и с.'l а Рейнол ьдса и в основном о п р едел яется з н ачением относи те л ь но й воа нистости а . Коэ ф ф и циент м естного со противл ен ия н а повороте потока о п р е де.'l яется по формул е [5] : 1 5 ( 1 1 . 8) C,. = Cgo• -° [2000Л2 · 5 + 0 , 106 ( .!!_ ) 2 ' ] �° . R 90 .
,
где 7*
а-
90
угол поворота потоi< а , градус; Л - ко э ф ф и ц и ент со п р от и в
-
1 95
ления трени я ; R - р адиус з а кругления трубопровода до его оси, м м ; d - д и а м етр трубо провода, м м . П р и бол ьших ч исл ах Re коэффициент С 9о• о п р едел яется п о фор мул е [5] :
( 1 1 . 9)
Н а рис. 1 1 . 3 п риведен а з ависимость Снов = f
{ � , аJJ.л я автомо
дел ьного р еж и м а течения ком по нента топлива в трубопроводе . Дл я сегментного колена коэффициент местного сопротивл ени я можно р а ссчитать по фор мул е 0'6 ( 1 1 . 1 0) С = 0 , 0 8а О.7 5 •
(�)
Потери давления на р асширение з ависят от его фор м ы : внез а п н о е и л и пл авное р асширение. Коэфф и циент м естного соп ротивле ния при внез а пном р асширении р ассчитыв а ется по формул е [5] :
( 1 1 . 1 1) где F1 , F2 - площади проходных сечений до р асширения ( м ень ш а я ) и з а р асширением ( бол ь ш а я ) соответственно. Формул ы ( 1 1 . 1 О) , ( 1 1 . 1 1 ) з а писаны дл я случ а я отнесени я коэф фициента сопротивления к большому диам етру трубопровод а . П р и отнесени и коэффициента сопротивления к н ач а л ьном у ди а м етру тр убопровода, и м еем
2 ) ( -� F2 p wi .р =--= � Рвн.р Свн =
С вн.р - 1
•
2-
н
( 1 1 . 1 2) •
Н а рис. 1 1 .4 пр иведена з ависи мость дл я определения коэффи циента � в р = f ( F, / F2 ) . П р и пл авном р асширении (диффузор) м агистр али ( 1 1 . 1 3) С р = Кс�tРвн.р • где Ке �• - коэффициент смягчения, учитыв ающий уменьшение 1<0эффициента �Р по сравнению с 1шэффи циентом в нез а п ного р асши рения �вн.р· На рис. 1 1 . 5 п р иведена зависимость коэффициента см ягчения Кс�• от угл а р асширени я трубопровод а . П р и внез а п ном суж ении вел ич и ну коэфф и циента �вн.с берут в з а висимости от отношения F1 / F2 ( F 1 - площадь сеч е н и я до суж е Н I I Я , F2 - п.rющадь сеч ения после сужени я ) : � 1 96
F2 Fl
0 ,01 0 , 50
о, 1
0 , 50
0,2
0 , .!
0,6
0 ,8
0 , 42
0 , 34
0 , 25
0, 15
1 ,о
0 , 00
Н 'Р_
0, 8 О, б 0,4
0,2 а
L\
• 1 СМ
\
\.
0,8 0, 6
"
1
"" 0,8F1/F2 .
� l 0, 4 О,б
....
0,4 O, 'l о
v
j
1 j
15
/
30
�
45
а:
Рис. 11.4 . З а в исимость коэф ф и циента гидравл ического сопротивл е и 11 я п р и в 11езапном расш 11· ре11ии от отн ошен ия площадей Рис. 11.5. Зависимость коэффициента с м я г ч е н и я от угла рас ш и р е н и я трубоп ровода
П р и п л а вном сужении м а гистр а л и
Се = К с м Свн .с • Н а рис. 1 1 . 6 приведена з ависимость коэффициента смягчения Кс�' от а , взятая из р а боты [5]. Н а рис. 1 1 .7 приведены р азличные схемы условий отвода и з н а ч е н и я коэффициентов сопротивления дл я ориентировоч ных р ас ч етов [ 1 1 ]. 1 1 .2. В Ы Б О Р В ЕЛ И Ч И Н Ы ДАВЛ Е Н И Я НАДД У В А Т О П Л И В Н Ы Х БА К О В
В процессе р а боты двига тел ьной установки в к аждом из топ л и в н ы х б а ков необходи мо поддерживать давление газа наддув а между !'.Ш н и м ально и м ю<си м ально допусти м ы м и з н а ч е н и я м и ( р и с. 1 1 .8) . М а ксимальное допустимое давление определ яется из услови я м а кс и м а л ьных н а грузок, восп риним аемых конструкцией, при этом учитывается , что верхние секции б а к а испыты в а ют только давление г а з а , а нижние - давление газа и стол б а компонента топл и в а . М а ксимал ьное давление в б а ке соответствует н а стройке пред_g х р а нител ьного кл а п а н а и п р и полете в плотных слоях атмосферы и з :v� ен я ется в соответств ии с и з !(,сн г---,----,---,--.--.". м енением окружающей среды. Ми н и :v� альное допусти:vtое да в 0,8 lt---t---+---t----,,:..---1 л е н и е газа наддув а в топл и вно \1 б а ке определ яется с учето:vt требований бескавитационной р а боо, ч 1--\,----t-- --+----:;;.,.c..� Р11с. 11.6. Завис11мость коэ ф ф 1щ11ента с м я r ч е · н 11 я от угла сужен11 я трубопровода
о
чо
во
1ZO
1б.J
а::
1 97
п
z=o, q. .. 7, 2
а
1L _j · L _j � шz �otz za
� с 7. . . 1, 5
� = 7.. .1, 5
а -
�=0,5. ..0,6
�о �� -G- -а: � = 0, 5
s = 7, j
5 = 0, 1
Рис. 1 1 .7. О р и ентирово ч н ы е з н а ч е н и я ко3ф ф и ц и е нJов р а з л и ч н ы х с х е м а х отвода
'{ = 0, 05
гидравл и ч е с кого
сопротив.1ен ия
при
ты з а бор ного устройств а и н а сосов двигательной уста новки, а т а к �< е из усло в ия обеспечен и я м и н и м аль н ой проч ности устойчивости стенок б а ка . П рочност ь конструкции топливного б а к а зависит от переп ада давлени я на стен ке б а ка , т. е. от давлени я окружающей среды и давления в нутр и б а к а . П отер я устойчивости б а к а м ожет также наступить и п р и п аден и и давления в б а ке н иже давл ен и я окружающей ср еды. П р и м и н и м альной вел и чи н е давлен и я Р б min стен ки б а к а не те р я ют усто йчивости п ри возде йств и и н а грузок п ри з а пуске двига тел ьной установки. Кром е rого, н а проч ность конструкции оказы , в а ют вл и я н и е вибр а ции и уд а р н ы е н а грузки, а п р едельны е ( с точ к п зрения проч ности ) требов а ни я зависят от ускорения, так к а к оно о преде.r1 яет давл ение стол б а ком понента топл и в а . М и н и м ал ь ное д а вл ен ие н аддува, необход и мое для исключения к а в ита ци и в н асосах
Ми н и м а л ьно необходимое давление ком понента на входе в н а сос Р вх min о п р едел яется совер шенством конструкци и н асоса и ти пом ком пою:: н та то плива . С и з м енением темпер атур ы ко м понента м и н и м ал ьное давление н а вход в н а сос изменяется . Дл я обеспече ния бескавита ционной р а боты насоса двигательной уста новки не обходи м о , чтобы Рвх m i n Р б + !'!.рк, Рб - давление п а р ов ком понента топл ив а при данной тем пер атур е ; дрк - кавитационный з а п ас на сос а . •
=
�r· l ��
�
4
-- - -- -- � -
1 98
- ....J
2
-Время
J/ -
1
1 - -1
Рис. 1 1 .8. И з менение предел ь н ы х з н а ч е н и й давления в топ�1 ивном б а к е в по�ТJетн ы х уело .. в и я х ( н азем н ы й запуск, в ы сокое статистиче с кое давление компонента) :
..J - �f а J.;:сн �t а л ь н о е д а вле н и е ;
2 - область допу с т и м ы х з н а ч е в н Н д а вл е н и я в б а к е ; 3 - ;о.ш н н м а .'l ь нос дав.1 е н и с н а в х о д е в д в и г а т е л ь ; 4 :-.ш 1 н о r а .'1 ыюс д а в л е н и е ( н з усл о тш я о G с с п с ч е н н я у с т о ii ч и в о с т н с т е н о к б а 1.;: а )
Давление Iшмпонента топл и в а н а входе в н а сос до пуска р а ке т ы о п р едел яется из в ы р а ж ен и я : Рвх = Рб + Рст ; Рст = РНо, где р6 - дав.1ение г а з а н аддува н ад свободной поверхностью ком понент а ; Рст - давлен и е стол б а ком понента топл и в а ( статичес1ше давление ) ; Но - н а ч а л ь н а я высота стол б а ж идкост и ; р - плотность ком понента топл и в а . Н а а ктив ном участке тр а ектории давление стол ба компонента н а входе в н а сос явл яется перемен н ы м . С одной стороны, высота стол б а ж идкости уменьшается за счет в ы р а ботки I<Ом понента топ л и в а из б а к а . С другой сторон ы - р а кета движется с осевы м ус корениеы и на стол б жидкости действует осев а я пер егрузка nx, т. е. давление стол б а компонента топл и в а в каждый момент вре м е н и р авно Р с т = nхрН. М п н и м альное давление Рв х m i n компонента топл и в а на входе в н а сос определ яется из уравнения Бернул л и , з а писанного дл я двух сеч е н и й дл я произвольнога момента времен11 пол ета. И учитывая, ч то w 1 � шб ( w б - скорость движения поверхности жидкости в ба ке; w 1 - сiшрость ж идкости н а входе в н асос) , запишем : Pвxmln = Рб + P nxH - Р
w2
Т
-
APr.•
( 1 1 . 14)
где 11рт. - гидр авлические потери давления в системе (от свобод ной в б а ке до р асч етного сеч е н и я на входе в н а сос) . Т а 1ш м обр азом, есл и опр едел е н а вел и ч и н а м и н и м ально допусти м ого давл е н и я н а входе в н а с о с Рвх min , то потребное давлен и е в б а ке Р б min из требов а н и я бескавитационной р а боты н а сосов долж но быть т а к и м , что б ы п р и · м и н и м альном значении давления стол б а ж идiшсти Рст min обеспеч и в алось необходимое давдение н а входе в н а сос, т. е . Pб mln = Pвxmln - Pcт mln + APr. +
pwi
2-
-
•
( 1 1 . 15)
М и н и м ал ьное да вл ени е н аддув а, необходимо е дл я искл ю ч ен ия к ав итации на з аборном устро й стве
П р и н аддуве б а к а гор я ч и м и г а з а м и верхний слой компонента топтша п рогревается. Так по мере выр а ботки ком понента топл и в а из б а ка давление, созд а в аемое и м , умень ш а ется , а упругость н асы щенных п аров увел и ч и в а ется . При течении компонента топлив а по проточ ной ч асти з а бор ного устройств а возможно т а кое п аден и е н а по р а в некотором сеч е н и и , при котором местное давление стано вптся р ав н ы м давл е н и ю н асыщения п аров ком понента при его те;vшер атуре в этом сеч е н и и . В этом случ а е происходит холодное в с к п п а н и е 1ю мпонент а топл и в а , что приводит к р азрыву пото к а . П оэтому п р и проектиров а н и и систем п и т а н и я необходи мо уч иты вать к а в н т а ци ю н а з а бо р н ы х устройств а х . Исi<Jiючение I<авнтацпи 1 99
Р ис. 1 1 .9. И з м е н е н и е по в р е м е н и полета м и н и м ал ьно необходимого давл е н и я д.'l я б а к а ок ислител я :
р " с ч с т но фор " ул е ( 1 1 . 5 ) . 2- д а вд с н 11 с н о т е р и устоii ч н в ости б а н: а ; 3 - р а с ч е т п о фщнr у.1с ( 9 1 4 ) ; 4 - п р сде.% 11 0 доп устюrос ;r. а в.1 с ю t с в б а ке
1-
на
з а борном устройстве обеспеч и в а ется п р и ус.тювии, что где статическое , Рз.)· давление в сжатом сеч е н и и ; Рз .у > Ps + !:J. p � Ps - давление упругости компонента топл и в а п р и д а н ной тем пер а туре; А.р,, * - кавитацион н ы й з а п а с з аборного устройств а . Миним альное давление Рз.)" min м о ж н о опреде.'Iить из уравнения Бер нул.тш , з а пи с а н ного дл я двух сечений дл я произвольнаго мо мента времени, и учиты в а я , что Wсж � Wб, з а п ишем : 1
2
wс
ж Рз.у = Рб Т pg nx н з.у - Р -2- - !:J.Рз.у •
( 1 1 . 1 6)
Нз.)· - уровень ком понента от свободной поверхности до сж атого сечения в р асходном трубопроводе ; Wсж - скорость ко м понента в сж атом сечени и ; А.рз.у - гидр авлические потери давл е н и я в з а бор ном устройстве. Есл и о п р едел е н а вел и ч и н а м и н и м а.'I ь но допусти мого давления в сжатом сечении Рз.у, то м и ни м ал ь ное давл е н и е в топливном б а ке P�m i п должно быть таким, что б ы п р и м и н и м альном давлении стол б а ж идкости Р с т m i n обеспечивалось необходи мое давление в сж а т о м сеч е н и и з а бор ного устройств а . Н а р и с . 1 1 .9 при ведены г р а ф и к и изменен и я давл е н и я г а з а внут р и б а к а окислител я первой ступени р а кеты. Из р и сун ка видно, что д.т1 я бескавитационной р а боты н асоса и обеспеч е н и я устойчивости б а к а необходи мо, чтобы давление н а ддув а в б а ке п р ев ы ш ало дав ление, о п р еделяемое .т шнией A B C D E . К р и в а я 3 н а рис. 1 1 .9 х а р а ктеризует м и н и м а л ьное н еобходимое давление в б а ке из ус.'Iовия обеспеч е н и я бескавитаци о н но й р а боты з а бор ного устройства . Из р исунка видно, что д о 6 0 с полета м и н и м а.ТJЬ н а я вел и ч и н а да в.Тiения н аддува определя ется из условия обеспечения м и н и м а.'I ь но необходамого давления н а входе в н асос Р в х miп ; с 60 до 80 с из условия обеспечения устойчивости стенок б а к а, а после 80 с полета из условия обеспечения м и н и м ально н еобходи м ого д а в.ления в з а бор ном устройстве Рз:у. Т а к и м о б р а з о м , дл я обеспеч е н и я норм альной р а боты систе м ы п и т а н и я м и н и м альное з н а ч е н и е давл е н и я в б а ке дол ж н ы п р и н и м аться выше кр ивой A B C D . 200
1 1 .3 . ДА ВЛ Е Н И Е П Р ЕД В А Р И Т ЕЛ Ь Н О ГО НАДДУ ВА
Систем ы п р едв а р и тел ьного н аддув а должны обеспечивать не о б ходи м о е дл я бескавит а ционной р а боты давл ение н а входе в н а сосы до момента выхода основной систе м ы наддув а на р ежи м , м и н и м а л ьное время от подач и ком а нды н а н аддув до перехода в го товность к з а пуску дви г а тел я, а т а кж е долж н ы обл адать высокой н адежностью фующионирования в условиях эксплуатаци и р а кеты н простотой констр);кщщ. Величи н а давления предв а рительного н аддува долж н а обеспе ч и в аться в ди а п азон е Р б min < Pб < Pб m а х Для ИСК.1 ЮЧения роста д а вления более Рб max н а б а ке уста н а вливается предохр анител ьн ы й кл а п а н с давлением открытия Рп.н = Ро m ;1 x . Излишек р а бочего тел а сбр асывается в окруж а ющу ю среду. С н ижение д а вления м енее допусти м ого Р б mi п искл юч ается вы бором при проектиров а н и и соответствуюшей величины свободного объе м а б а к а или подпипюй его до м о м ента в ы хода системы над дув а н а основной реж и м . Посколь ку сво бодн ы й объем увеличив а ет м ассу б а к а , он дол жен быть м и н и м альным . П р едв а р и тел ь н ы й наддув б а ков может производиться : сжатым г г зом о т агрегатов н азем ного оборудов а н и я д о момен т а старта и р азрыва связей с ним и ; сж а т ы м газом из ем костей в ысо кого давл е н и я , н а ходящихся н а борту р а кеты ; газом, н а ходящи мся в свободном объеме ба ков п р и длител ьном х р а нении ; продуi<Там и сгор а н и я пораховых газогенер аторов; р а бач и н телом, обр азующи м с я п р и непосредственном вводе а к тивных р е а гируюших веществ непосредственно в бак. Е сл п подпИтка газовой подушки п р е к р а щается до момента в кл юч е н п i! двигател я , 1 0 , учитыв а я , что процесс р асширения газа в б а ке можно пр инять изотермически м , м и н и м альный свободный объем определ я ется по ф о р м ул е ml V11 п
Pб mlnVc ma x Рб шl n
Р" · " -
( 1 1 . 1 7)
Vc max= Vз + V ."
где V c m a x - м акс и м ал ь н ы й объем компонента топли в а , сл иваемо го из б а к а до момента выхода систе м ы н а ддув а н а реж и м ; Vз объем rюм понента, н еобходимого д.1 я з а потrен и я гидр авлически х т р а ктов двигательной установ ки ; V.:� - объем ком понента топл и в а , кото р ы й р асходуется в двигател е д о в ы хода систем ы наддув а н а р ежи м . Объем ПiД р а в.lичесrш х т р а ктов Vз определ яется конструкцией д в нг а тел ьной установки. О бъе::�1 топ.1 и в а V:to р а сходуе мого н а дви г а тел ь, яв.1 яется интегра.'! ь н ы :vi з н ачением р а схода от мом ента з а л п в rш д в и г а т е л я тз до выхода систем ы наддув а н а р еж и м тн : 20 1
vд =
.f"v
�3
d т: ,
( 1 1. 18)
где V - текущи й секундн ы й объем н ы й р асход топл и в а . Ес.rш после з а пуска двигател я продолжается подпитка газовой подушки от агр егатов назем ного оборудо в а н и я , то необходи м ы й р а с ход газ а в б а ке дл я подпитки р ассч итывается по формул е . а
_
Pб ma x Vc ma x
п -
( 1 1.1 9)
(R Т )б ('Сз + "Си) Необходи мо отметить, что р асход г а з а дл я подпитки Gn явл яетс я исходным дл я в ы б о р а эл ементов автом атики и р а счета п роходн ых сечений трубопроводо в . П р и и спользов а н и и систе м ы н аддува с непосрсдственным вво дом р е а ги р ующих в еществ р асход ж идкого р е а гента р ассчитыва ется по ф о р м ул е
Оп =
Pб max Vc ma x (t:з + 't'н) '
(R Т )зфф
( 1 1 . ?0)
где ( R T ) эФФ - эффектна я р а ботоспособность г а з а н аддува в нутри б а J{ а . П р и дл ительном х р а н е н и и з а п р а вленных б а ко в р а счет давления в газовой подушке производится по формул е
� l Рб-Рр тT vV�o [ l ++ a:a�o + '� ( 1 _ l1 ++ aа0)� ] + Ps • _
а=
(
1 1. 2 1 )
Vж 'I.RT, Vo
где Vж - о бъем жидкого ком понента в то пливном б а к е ; V, Т свободны й объем и тем п е р а тур а г а з а в б а ке ; х - коэфф и циент Генр и ; рр - р а счетное давление в б а к е п р и х р а нении ; P s - давле н ие упругости п а р о в ком понента топл и в а ; � - коэфф и циент н е р а в новесности процесса в б а ке. И ндекс а м и « нуль» и «Т:» обоз н ачены п а р а м ет р ы соответственно м о м енты. Коэфф и циент � о п р едел яется в н а ч альный и текущий экспер и м ентально. 1 1 .4. В ЬI Б О Р П А РАМ Е Т Р О В С И СТ Е М ЬI НАДДУВА
Давление н аддув а в б а к а х при подаче топл и в а н а сос а м и з н ач и тельно н п ж е давлен и я в б а к а х п р и подач е топл и в а с помощью в ытеснител ь н ы х систем , одн ако и в случ а е подачи топл и в а н асоса ми м асса г а з а , необходимого дл я н а ддув а , в м есте с м ассой всей систе м ы н аддува может составл ять десятки и сотни килогр а м мов. Очевидно, что пр авильный выбор систем ы н аддув а и р а ци о н альное о п р едел е н и е основн ы х п а р аметров ее позволяет существенно у м еньш ить м ассу р а кеты и , сл едов ательно, увеличить дальность се по.11ета. 202
Ти п оборудов а н и я , необходи мого дл я н аддува , и его м а сса за .. висят от схем ы наддув а . В сост а в газоб аллонной систе м ы н адду в а входят б а л л о н ( б алл о н ы ) сж а того г а з а , трубо п роводы, р егул ято р ы и кл а п а н ы . Масса г а з а б алдонной систе м ы н аддув а определя ется м ассой г а з а в б аллоне и б а ке после выключения дви гательной установ к и , м ассой б аллон а и а р м атур ы , т. е .
г д е G 1 - м а с с а р а бочего тел а , необходим а я дл я наддув а ; G 2 м асса м а гистр алей и а р м атуры ; G 3 - м а сс а газового б аллон а . Очевидно, ч то м асса газового б а л л о н а и · р а боче го тел а п ропорцио нальн а времени р а боты, а м асса а р м атур ы п р а ктически н е з ависит от в р е м ени р а боты системы н а ддув а . Масса газового баллона со с т а вл яет бол ьшую ч асть м ассы конструкции газоб аллонной систе� мы н а ддув а . Масса горячей систем ы н аддув а о пр едел яется и з вы р ажения
где G 1 - м асс а р а бочего тел а , необходим ая для н аддув а ; G 2 м ас с а м а гистр алей и а р м атур ы . П р и горя:чем н аддуве б а ков н а и более существенно влияет н а весовую х а р а ктеристику системы велич и н а секундного р асхода г а · з а , необходи мого дл я о беспеч е н и я д а в л е н и я н а ддув а . Очевидно, что дл я каждого 1ш н кретного случ а я потр е б н ы й р асход газа опре· л яется з н а ч е н и я м и исход н ы х п а р а метров газа и п роцесс а м и , про исходящи м и внутри б а к а . Х а р а ктер этих процессов, в свою очередь, з а в и с и т от з н ачений исходн ы х п а р а м етров газ а н а ддув а , ф и з и ко х и м и ч ески х свойств жидкого ком понента, конструкти в н ы х особен· ностей б а к а , ти п а и р а с полож е н и я н асадка, п р именяемого дл я вво· д а г а з а , и от м ногих других ф а кторо в . Трудность уста новления з а в и с и мости потребного р асхода г а з а от з н ач е н и й оп р едел яющих п а р а м етров состо и т в сложности внутри б а ковых п роцессов и н едо · с та точ ной изученности и х . Температура г а з а н адду в а определ яется допусти мой тем п е р а т у р о й м а тер и а л а с т е н о к б а ков. Дл я б а ков, из готовленных и з а л ю м и ниевых спл а вов, допустим а я тем пер атур а стешш берется 1 50 ... 200° С, для стальных б а ков ( н а п р и м ер , из нержавеющей ста л и ) о н а з н а ч и те.1 1,но в ы ш е 400 . . . 800° С . Н а э к о н о м и ч ность системы н аддува существенное в л и я н и е ок а з ы в а е т эл емент а р н ы й состав г а з а н а входе в б а к . Чем больше 13 п р одукта х сго р а н и я неконденсирующи хся п р и охлажде н и и внутри б а к а г азов, тем р а бочее те.1 о эффектив нее. Поэто м у ж ел ате.1ь н о п р и м ен ять т а к и е р а бо ч и е тел а , которые содерж а т м и н и м адьное к о . Ш i ч ество п а равой ф азы . Ко н е ч н о й це.1ью р асчета .1 юбой снете м ы н аддув а я вл яется o п p eдe:I e J I I I e з н а ч е н и й п а р а метров систе м ы . В ажнейшее пз этих т р е бов а н и й - м и н и м а л ь н а я м а с с а си стемы н а ддув а . 203
Р асчет р асхода р абочего тел а , необход и м ого дл я н адду в а б а к о в
Уравнение ( 5.50) дает воз можность в ыч исл ить р асход г а з а 00, необходи м ы й дл я обеспеч е н и я требуемого давления в б а ке. Одна ко п р и этом должны быть извест н ы изменени я во времени всех ве.п ич и н , входящих в это ур авнение. Вследствие недостаточ ной и з учен ности процессов тепл о м а ссао б м е н а в б а ке теоретическое вы р ажение соответствующих з а висимостей в н а стоящее в р е м я з а т р уднител ьно, в связи с чем уравнение ( 5. 50 ) в общем в иде н е м ожет б ы т ь решено. И спользуя экспериментальные д а н н ы е по н ад дуву б а ков [ 1 7, 1 8], можно п р едложить следующие два п р и ближенных спосо б а р асчета р ас хода газа G0, необходи мого дл я о беспече ния требуемого давления н аддув а . Первый с пособ р а счета секундного р а схода G 0 н а наддув топ л и в ного б R к а основ а н н а п р едположении о полной конденс а ци и п аравой ф аз ы внутри б а к а . . В торой с пособ р а счета секундного р а схода G 0 осно в а н н а ис пол ьзов а н и и экспер и ментальных данных по н аддуву м асштабных ( н а тур н ы х ) б а ков, т. е . р а счет п о (R T ) ;:оэФ · П ерв ы й способ р асчета кол ичества р абочего тел а , необ ход и мого дл я н аддув а б а ков
В р аботе [ 1 9] приведен ы экспер и м е нтальные д а н н ы е по наддуву :viОJ:е,Т[ ьного б а к а сухим 11 в л а ж н ы м газом . По кажем , что связь м е ЖJ:У потребн ы м р а сходом р а бочего тел а и е г о в л агосодержание м , уст а новл е н н а я н а модел ьных и с п ы т а н и ях, с п р аведл и в а и дл я н а тур ных ( пол ном ас ш т а б н ы х ) б а ков н е только с к а чественной, но и с кол ичественной стороны. Дл я упрощени я решения уравнения ( 5. 50 ) введем сл едующие п р едполож е н и я . 1 . Д а в л е н и е в б а ке посто я нное, т. е. p = const. 2 . Секундн а я потер я тепл а н а теплоотдачу в газаподводящем к а н а,Т[ е м а л а , т .
е.
-=
dQ.r d ТJ
О
.
3 . Кол ичество и с п а р яющейся ж идкости по с р а в н е н и ю с кол пчество:\I посту п а ющего в бак р а б о чего тел а наддув а м ало, т . е . Gп = О. 4 . Ко.Т[ ичество газ а , удал яющегося ч ерез дренажно - п р едох р а ни те.'l ь н ы й кл а п а н , пренебреж и м о м ал о , т . е. G ;�; = O. П р 1� этих упрощающих n р едположениях у р а в нение ( 5 . 50) п р и н и м ает в и д :
Оо =
-х.
'Х.
1
с�
Р
Т*
Ог
Уг
+
- _с� Т*
,'*
ер ..
т
dQ + d 1J
с !�* Р
П р и н а ддуве б а к а сухим гор я ч и м газом, получи м •
204
-х. *
1 Goc = � -х.
_ Gг Р
Уг
О к.
+ -'- dQ = с�Т* d ТJ *
( 1 1 . 22)
. р=-
Ur
R " T "'
Yr
+ ---�- d Q d т.
с �Р
След ует и м еть в в иду, что у р а внение ( 1 1 .22) о т.тш ч а ется от у р авне ( 1 1 .23) не тол ько н ал и ч и е м допол нител ьного члена в п р авой ч асти, но и велич и но й секундной потери тепл а и з н ачением х . Н а конец п р и н аддуве холодны м газом ( с тем пер атурой Тх, р а вной тем пер атуре ж идкого компонента ) в ы р ажение дл я потр еб ного р а схода п р и н и м ает в ид ния
"J. Ur Р Р = -- -- . -Gox = "J.-СрТ х - 1 RT х V r
( 1 1 . 24)
С р а в н и в а я ур а в нени � ( 1 1 .23 ) и ( 1 1 .24) , можно з а метить, что увед пчение н а ч альнои тем пер атуры газа ( Т* > Тх ) способствует уменьшению потре бного р а схода его, одн а ко эффект подогрева осд а бд яется усили е м теплоотдачи. На рис. 1 1 . 1 0 штрихов а я кридо в а я изображ ает з а виси мость относител ьного р асхода Оос = � от Оох Т* - тх АТ р ассчив ел п ч и н ы относител ьного подогрев а !1Т = - = , Тх Тх отсутст предположении .24) 1 1 в ( и .23) 1 1 ( ю ни е н в а р у т а н ную по в и я теп.1оотдачи. В этом случ а е 1 Тх (; ( 1 1 .25) 1 + АТ ас - Т * _
_
К р и в а я d = О показыв ает з а висимость Goc = f (�f) , полученную э кс п е р и ментально п р и н аддув е модельного б а к а сухим горячим возду хом ( с м . р а боту [ 1 4]) . Эта з ависимость ч м еет вид:
G ос
=
= 1 - З!1Т '
1
1 + АТ
1
Т
(
1 1 +
АТ
�) !1Т.
( 1 1 . 26)
З дес ь � - э м п и р ический коэф ф и циент, существенно з а висящий о т т и п а н а с адка , через кото р ы й в водится р а бочее тело н аддува в б а к . Дл я насадка цил и ндр ической форм ы , созд а ющего единичную струю, н а п р авлен н ую в зеркало ж ид;:; �� -: --т---. '-==--т---.:---=кости , RР 0 , 1 1 ; для н а с адко в , создающи х большое количество струй м алого д и а метр а , и м еющих небольшую даль нобой ность, � = 0 , 1 7 . . . 0, 1 8. Второй �б """"'=---iцлен п р авой части ур а в н ения ( 1 1 .2 6 ) п редставляет с о б о й эксп е р и м е нта дь�2 н ую поп р а в ку к фор мул е ( 1 1 .2 5 ) , у чи ты в а ющую эффект теплоотда ч и . Р а з =
l;;;;;;;l=��===r:
Р 11 с . 1 1 . 1 0. у авис1tмость относительного р асхода рабо ч е го т м а G oc • необходи м ого дл я н аддув а бака гор ю ч е г о , от относител�ного избыточно/! температуры его н а входе в бак 6. Т п р и разном влагосодержаи ии d и на�ТJ и ч и и теn ..'lоотда ч и ( с п л о ш н а я л и н и я ) и п р и от сутствllи теплоотда ч и ( штриховая л и н 11 я )
205
ность орди н а т шт р и ховой кривой и л и н и и d = O ( с м . р и с . 1 1 . 1 0 ) и л л юстр и р ует увел ичен ие потр ебного р а схода г а з а вследств ие тепло отд а ч и . Из с р а в н е н и я уравнений ( 1 1 .22 ) и ( 1 1 .23) в и д н о , ч то содерж а н и е в г а з е п а равой ф азы, в ы п ада ющей в виде конденсата, увел и ч и в а ет потребный р а сход 0 0 • Есл и в первом п ри бл ижении п р и н ять iн = i* , х = х* и секундную поте р ю тепл а считать нез ависяшей от п роцесса конденсаци и , то можно з а п и сать
( 1 1 . 2 7) Р а в е нство х = х* оз н а ч а ет, что в у р а внении ( 1 1 .2 3 ) в ел и ч и н а х * дол ж н а быть о п р едел е н а по з н ачениям теплоем костей, р ассч и т а н ных по составу г а з а в б а к е б е з учета п а равой ф аз ы (dx/dт: = O) , т. е . указ а н но е р авенство озн а ч а ет п р едположение о пол но й кон денсации п а равой фазы. В ы р ажение ( 1 1 .27) можно п р едста вить в безр а мервом виде :
l 1 1 . 28) Оо Оо где 00 =.- ; G0c = � - относительные р асходы вл ажного и cyG Ox Go x
хого газ а ; d =
.
6
к . в л а гасодержание газа н а Go - Gк Вл а гасодерж а н и е р ассчиты в ается по фор м уле
-r.g; - 1-� g;
d-
в ходе в б а к .
'
где g; - м ассовые доли п а р аобр азных ком понентов г а з а , кото р ы е конденсируются внутри б а к а . Подставляя в ( 1 1 .28) в ы р ажение Goc из уравнения ( 1 1 .26) , полу ч а ем :
-Go = [
I
+ !! Т 1
+
(
1
+1 !! Т
Н а рис. 1 1 . 1 О по к а з а н ы з а висимости Со с от А. Т, построенные по уравнению ( 1 1 .29) при р азличных з н ачениях d. Т а к и м обр азом, у р а в н е н и е ( 1 1 .2 9 ) м ожет быть и сп ол ьзов а н о Оо дл я п р и ближен ного р асчета относител ьного р а схода 00 = -.- газ а ,
-
О ах
необходи мого дл я поддерж а н и я з аданного посто я н ного давлени я н аддува в топливном б а ке, п р и известных з н а ч е н и я х вл а госодерж а Т* - Тх на н и я d и относител ьнон и з быточ н о и тем пер атуре !:!.Т = Тх входе в б а к . П о з н ач е н и я м Go и G ox. о п р едел�н н ом у по у р а в н е н и ю ( 1 1 .2 4 ) , н а ходится абсолютн а я в ел и ч и н а н еобходи мого р асхода газа u
206
u
·
( 1 1 . 30 )
<:: остав газа в б аке гор ю чего Н Д М Г Г а зо н а я фаза , объе , r н ы е 1 1 ро це н r ы
М е с 1 0 о тбо р а щюбы га з а :-> Н з
жгг
C �leCI!Te,1 Ь Верх бака Низ бака
жгг
С �1еситель Верх бака Низ бака
0,4 0 ,2 0 ,5 0 ,2 -
0 ,5 0 ,4 0 ,5
1 j co.
0 ,0 0 ,7 0 ,3 0 ,2
0,1 0 ,4 0 ,3 0 ,3
с.н ,
1 1 1 1
,1 ,4 ,2 ,1
1 ,6 1,1 0 ,3 1 ,4
Жи ша я фа з а ,
nесо вые 1 1 ро це н rы
1 о. 1 1 1 1 сн. I А,шны/ндмгl н, о No
со
0 , 25 1 ,2 2 ,0 1 ,о 0 ,8 1 ,4 2 ,9 1 ,6
5 , 35 30 , 6 6 , 7 32 , 4 5 ,2 4 , 9 37 , 8 -
29 , 7 34 , 7 32 , 4 32 , 3
5,6 4,2 5 ,7 7,2
н.
27 , 1 26 ,4 26 , 2 24 , 7
29 , 7 28 , 5 26 , 4 29 ,5
С р едняя темпер атур а г а з а в б а ке согл асно может б ы т ь определ е н а по ф о р м ул е
КН3
35 , 2 1 1 , 8 1 2 , 4 1 7 , 5 58 , 3 1 , 76 74 ,8 20 , 84 3 1 ,О 2 , 6 34 , 4 30 , 1 -
-
-
-
-
-
-
-
3 1 , 6 5 , 35 2 , 1 7 30 , 5 6 1 , 8 1 29 , 2 1 0 , 5 2 , 3 42 , 8 44 , 8 31 ,6 27 , 2 -
-
-
-
-
-
-
-
ур авнению состо я н и я
т _ 1 + d ОгР .ср - -- OoR
( 1 1 . 3 1)
Уг
С р ав нение расчетн ы х и э к спер им е нтал ьн ы х да н ны х
В описанных м етодиках р а счета сост а в а г а з а в топливных б а I< а х и р а схода газ а , необходи мого дл я н аддув а , з аложены некото р ы е упроща ющие п р едположени я. Так, в м етодике р а счета соста в а г а з а б ы л о п р и н ято допущение о пол ной конденсаци и п а равой ф аз ы . В фор мулу ( 1 1 .29) дл я о п р едел е н и я потр ебного р асхода газа вхо ди т коэфф ициент �. учитыв а ю щ и й теплоотдачу . Численное значение этого коэфф и циента получено в опытах с модел ь н ы м б а ком м алого р аз м ер а . Поэтому возн и к а ет необходи мость с р а в н е н и я резул ьтатов р а счета по этим м етоди к а м с экспе р и ментал ь н ы м и д а н н ы м и , полученным и при н аддуве н атур н ы х топ л и в н ы х б а ков р а кет. В табл . 1 1 .2 п р иведен экспери ментальный состав газа в б а ке гор ючего НДМГ. Газ для. н аддува получ а л и в смесительно й ка м е р е, в кото рую посту п а л и продукты сго р а н и я тур б и нного ЖГГ, р а бота ющего на топл иве НДМГ + N 2 04, и б а л л астное гор ю чее [ 1 8]. В т а бл . 1 1 .3 п р и веден эксперимен таль н ы й состав газа в б а ке о ю н �.l Jпел я 80 % H N 03 + 20 % N204, н аддув аемого продукт а м и сго р а ш ш тур б и н ного ЖГГ, котор ы й р а ботал на том ж е окислителе и гор ючем тонка- 250 [ 1 8] . Д а н ные та б.1 . 1 1 .2 и т а б л . 1 1 .3 подтвержда ют сп р а ведл ивость п р н н я того выше допуще н и я о в ы п аден и и п а равой ф а з ы и з сост а в :з р а боч его тел а н а ддув а всл едствие конд�нс ации в нутри топл и в н ы х б а ко в . 207
Состав газа в б аке окислителя N204 п р и Т k
R, Дж
Kr • rpaд
СО,
1
NO
1
r =
Т а бл ица 1 1 .3
80' С
ЮЮз l
�,
1
о,
Расчетные данные 12 18 21 24 18 21
1 95 , 45 1 84 , 33 1 8 1 , 68 1 78 , 44
0 , 1 050 0 , 0743 0 , 0638 0 , 0563
0 , 1 440 0 , 1 066 0 , 09 1 9 0 , 0830
1
Сос 1 а п г а з а п :'\tассо п ы х до.1и х
0, 1010 0 , 069 7 0 , 0609 0 , 0534
�О,
0 , 500 0 , 5752 0 , 6060 0 , 6 1 60
Экспериментальные данные
1 294 , 50 1 0 , 32 1 5 1 0 , 1 46 1 1 0 , 30 4 3 1 332 , 56 0 , 1 30 0 , 1 23 0 , 1 89 3
-
1 0 , 006 1 0 , 0055 O , J..l l
:-� ,о.
0 , 1 500 0 , 1 742 0 , 1 784 0 , 1913
, 1
н,о
0 , 222 1
О,·Н2
В т а б л . 1 1 . 3 приведен т а кж е р а счетный состав г а з а в б а ке окислител я в р а з н ы е моменты в р ем е н и (-r = O с соответствует р ас четному составу продуктов сгор а н и я ЖГГ ) . l(ак р а счеты, так и экспер и м е нты свидетельствуют о существенном и з м е н е н и и во вре мен и сост а в а и газовой посто я н ной р а боч его тел а н аддува в б а ке окислител я . Следует, одн а ко, подчеркнуть, что р ез кое и з м енение сост а в а и R г а з а происходит тол ько в первые 1 5 ... 20 с . Э т о в пол не естественно, т а к в р а боте [ 1 8] показано, ч т о из двух н а и более существенных х и м ических реа кций в нутри б а к а окисли тел я : ( 1 1 . 32) 2NO + O:l � 2N02 ;
2N02 � Np4 ,
( 1 1 . 33 )
реа кция ( 1 1 . 32 ) в основном за к а н ч и в ается в первые 1 5 . . . 20 с, а х и мич еское р а в новесие реакции ( 1 1 . 33) уст а н а в л и в а ется п р а ктически мгновенно. Для пр оверки м етоди ки р а сч ета газа, необходи м ого д .1 Я н ад дув а б а ков, были испол ьзов а н ы экспер и м ентальные данные, полу ченные при отра ботке н аддува топл и в н ы х б а ко в . Н аддув б а к а го р юч его п р пводили продукт а м и сгор а н и я тур б и н ного ЖГГ, р а бота ющего н а I<ам понентах НДМ Г + 70 % H N 03 + 30 % N 2 04, НДМГ + + N204 , и п р одукт а м и сгор а н и я одноком понентного Ж Г Г , р а ботаю щего н а НДМ Г . Продукты сго р а н и я , отби р а в ш и еся и з Ж Г Г д.п я н аддува б а к а горючего, охл аждались в смесите.пьной I< а м е р е пу тем в п р ы с к а жидкого НДМГ [ 1 8] . Н а р и с . 1 1 . 1 1 п р и веден ы р асчетные п экспер п м ен т а л ь н ы е з н а че ния р а сходов газа, необходи мого для н аддув а топшшн ы х б а ков р а кет. Р а счет производи.'lся по фор м ул е ( 1 1 .4 4 ) , п р и ч е м з н ачение В бы.по п р и н ято т а к п м , к а к п дл я модел ьного б а к а , а ш.t енно : В * = = О, 1 7. Из р и сун к а видно, что с уве.тш ч е нием р аз м е р а б а J< а по.l уЧ R · 208
Р и с . 1 1 . 1 1 . Расчетные ( с п.чо ш н а я л и н и я ) и экспер и м ентал ь н ы е з н а ч е н и я ( точ к и ) расходов рабочего тел а . необходимого дл я наддува бака горючего
G0 pa c
г-:..___., --т---т---.
ется некоторое з а в ыш е н и е р а с чет н ых значений р асхода газа по срав н е н и ю с экспери :v�ентальн ы :v� . По следнее :v� ожно объясн ить следую щ и м и двум я п р и ч и н а :v� и . С увел иче ние:v� р аз :v� ер а бака объе:v� его воз р а стает б ыстрее, че:v� поверх ность тепл оотд а ч и , что п р и водит к у :v� ень шен ию се кундной поте р и тепл а . Та к и :v� обр азо:v� , с увел н ч ение:v� р а з :-.l е ров б а к а коэф ф и ц иент �* должен о 0, 2 О, б f1o экс,кг/с несколько увел и ч и в аться, что не учи тыв а ется п рибл иженной м етоди кой . Другой п р и ч и н о й векоторого р асхождени я р а счетных и экспе р и м ентальных д а н н ы х может быть неучет п р и ближенной м етоди кой вл и я н и я р аз м еров б а к а н а пол ноту конденс ации п аравой фазы. Следует Т а J<Же отметить возможность неточ ного о п р едел е н и я вл а гасодерж а н и я р а боч его тел а н а в ходе в б а к . Хорошее сов п адение р а счетных и экспе р и м ентальных д а н н ы х и м еет место, есл и в формул е ( 1 1 .29) дл я больших объемов б а ков з н а ч е н и я коэффициента � * п р и н ят ы р а в н ы м и 0,2 . . . 0,24. Вт оро й способ расчета к ол ич ест ва р абоч е го тел а, необходи мого для н аддува б а к ов
П роцессы, п р о исходящие в б а ке п р и н аддуве гор я ч и м и газ а м и ( теплообмен, конденсаци я , и с п а рение, хим ические р е а к ци и ) , в н а стоя щее в р е м я и зучены недостаточ но, поэтом у теоретическое опре деление р а сход а г а з а н а н а ддув б а к а с требуемой точ ностью не п р ед � тавляется возмож н ы м . При р а сч ете гор яч и х с истем н аддува о б ы ч но и с пользуется эффектив н а я р а ботоспособность газа внутрп бака ( R Т ) �ФФ· кото р а я о п р едел яется экспер и м ентальным путем п р и · о т р а ботке гор я ч и х систем наддув а . Р а ботоспособность г а з а наддув а внутри б а к а р ассч итывается по ф о р м ул е
( 1 1 . 34 ) т , Н/м 2 ; v·, - объем г а зовой « поду ш iш» в б а к е н а момент времени т , м3 ; G:Е.т - ко.1 п чество г а з а , изр асходов а нного н а н аддув б а к а к :v�о:.v! ен ту в ре :v�ен н т , кг. Кол и ч ес тво и з р асходов а н ного газа н а н а ддув бака н а м о :v� е п т B fJ C :\I e н п т о п р е.l.е.l Я .;l о с ь н з в ы р а ж е н и я
г де р, - а бсо.1 ютное давление в ба к е н а м о мент в р е м ен и
о)], = Оа + Ьгv,,
209
где 00 - м а сса газа предв а р и тельного н аддув а в кг; Gг - сум м а р н ы й секундны й р а сход г а з а н а наддув б а к а в кг/с. О бъем газовой « подуш iШ » н а момент времени т о п р едел яется и з в ы р ажения
где Vo - объем недол и в а то плив ного бака п р и з а п р авке в м 3 ; V секундное з н ачение объем ного р а схода жидкости и з б а ка в м3/с . Вел и ч и н а ( R Т ) эФФ явл яется функцией всех п а р а м е гров, х а р а ктер и зующих процессы в б а ке п р и н аддуве гор яч и м и г аз а м и . А н а л и з экспер и м ентальных д а н н ы х по наддуву н атур н ы х б а ков показ ы в а ет. 1 . Н а р а ботоспособность г а з а в нутри б а к а оказыв а ет в л и я ни е конструкция топливного бака, тем пер атур а ж идкости внутри б а к а , темпер атур а г а з а н а входе в б а к , количество п аравой ф аз ы , соде р ж а в шейся в р а бочем теле н аддув а . 2 . В процессе р а боты систе м ы н адДув а происходит стабил и з а ция ( R Т ) аФФ ( с м . табл . 1 1 .2 и 1 1 . 3) . П оэтому п ри р асчете необходимого количества г а з а н аддува можно использовать ч исл енные з н ачения ( R Т ) зФФ · соответствую щие в рем ен и т = 20 . . . 30 с. В р а боте [ 1 � п р иведсн ы а н а л итические з ависи мости и моногр а м м ы дл я о п р еделения ( R Т ) зФФ от вел и ч и н ы к о м плекса Kv. Ниже п р иведсн ы некоторы е ур авнения дл я р а счета ( R T) зФФ от комплекса к,-, з а и м ствов а н н ы е из р а боты [ 1 8]. к
.v
v = a p,
( 1 1 . 35)
где V и G - объем и м асса топл ивного б а к а соответственно . Ком плекс К v уч итывает конструктивные особенности топливно го б а к а . _ З а висим ость (R Т ) зФФ о т ком плекса K v м ожно з а писать п р и н ад дуве от газогенер а т ора и см есителя и м еет вид дл я б а к а с горюч и м ( керосин, тонка-250, НДМГ и др . ) с н ад дувом от с м есител я :
( 1 1 .36) п р и 1 :::;;; Тн :::;;; 30° С ; дл я б а к а с N204 с н аддувом от газогенер атор а :
( 1 1 . 37) при 1 :::;;;; Тн :::;;; 25° С. У р а в нение ( 1 1 . 3 7 ) можно п р и м е н ять дл я р асчета (R T) зФФ в п н тервад е тем пер атур 2ОО :::;;; Т вх :::;;; 700° С с о ш и б кой до 7 % . 210
Се1.;ундн ы й р а сход м а ссы г а з а G 0 н а н аддув о п р еделен по формул е о .
_
о-
Ро Vб
б а к а м ожет б ыт ь
( 1 1 . 38)
(R Т)эФФ
где ( R Т ) эФФ - эффектив н а я р а ботоспособ ность г а з а в нутри б а к а . Р а счет секундного р а схода м ассы г а з а G� н а н аддув б а к а п р о води тся в следующей последов ател ьности . 1 . П о давлению г а з а в б а ке рб, объему б а к а V и м ассе б а к а G - о п р едел яют ком плекс К v по фор м ул е ( 1 1 .47) . 2 . П о компл ексу Kv и з ад а н н ы м п а р а м етр а м Твх и Тн о п р едел я ют (R T) :эФФ по ф о р м ул е ( 1 1 .36) и л и { 1 1 .37) в з ависи мости от того , р ассч иты в а ется р а сход г а з а для наддув а б а к а горючего или о ки с л ител я . Дл я о пределения { R Т ) эФФ можно использов ать т а кже г р а ф и ки з а в и с и м ости { R Т ) эФФ = f ( Кv ) , п р и веде и н ы е в р аботе [ 1 5]. Н а стадии эскизного проектир-о в а н и я дл я в ы б р а нной конструк ции топл и в н ого б а ка испол ьзов а н и е з а висим остей ( 1 1 .36) { 1 1 .37) д а ет возможность л егко р а ссчитать п а р а м етр ы систе м ы н аддув а . Определение п а р а м етров систе м ы н адду в а по экспер и м енталь ным з а в и си мостям { R Т ) эФФ = f ( Кv ) з н а ч ительно упрощает в ы бор их н а стадии эскизного п р оекти р о в а н и я р а кеты. ...
1 1 .5. МАССА К О Н СТ Р У КТ И В Н Ы Х ЭЛ ЕМ Е Н Т О В С И СТ Е М НАДДУВА Т О П Л И В Н Ы Х БА К О В
В есова я сводка вкл ючает перечень основных узлов, а г р е г а т о в и трубопроводов, входящих в систему п и т а н и я с указанием и х м а ссы. Н а с т а д и и эскизного проекти р о в а н и я м асса узлов и а г р е г а тов о п р еде.'l яется п р и бл изительно с учетом статисти ч еских д а н н ы х и о п ы т а п р оекти р ов а н и я а н ал о ги ч н ы х систем п и т а н и я . В есов а я сводка необходи м а дл я первонач альной оценки м ассы систе м ы п и т а н и я и подтвержден и я соответствия ее величине, з а д а н н о й в техни ч еском з а д а н и и . Дл я р а кет и р а кет- носителей, р а ботающих н а высококипящих ком понентах топл и в а , б ыл произведен а н ализ м ассы конструкти в н ы х эл ементов систем ы н аддув а . Анализ п роводился по г а з о б а .'l "l о н н ы м и «гор я ч и :и » с и стем а м н аддув а . Б ы л и р асс:и отрены и оце н е н ы х а р а ктеристи ки узлов н аддува ( г а зогенер ато р ы , см есител и ) ; б а л л онов высокого давлен и я ; систем н аддув а ( с узл а м и а втом ати Iш ) топл и в н ы х б а ков с уч етом м а ссы крепеж н ых дет а л е й . Г ор я ч и е с и стем ы наддув а
А н а.1 нз р а зл н ч н ы х в а р и а нтов конструкци и газогене р а торов, п р и м е н я е м ы х в систем а х н а ддув а б а ков р а кет н а с а мовоспл а м еня ющи х с я высококипящих к омпонен та х топлив а , п о к а з а л , что м асса конструкцпп г азогенер а торов п р я м о п р о п о р ци о н а л ь н а секундно м у 21 1
G см 0, 8
,
кг
D, б
0, 4 0, 2 0, 5
О
0, 5
.
1G.г, кгjс
1
1
f1
о
-
_,.
v
7 1
10
'
;
20
"..,.,..
?
1
1
1
i
11
_
1
i
i
1
JОG. см/Рсм · 108 кг · м!Н · с
Рис. 1 1 . 1 2. Зависимость м ассы констру кции г азогенераторов наддува от секундного расхода газа
Рис. 1 1 . 1 3. Зависимость м ассы констру кции с м есите.1 я н аддува от с е кундно го расхода газа и давл е н и я в камере
р а сходу газа и обр атно пропорцион а л ь н а дав.11ению в газогенерато ре. На рис. 1 1 . 1 2 представлена з а висимость м ассы конструкции газогенер ато р а н аддув а от секундного р асхода газа Gгг = f ( G�) . а н а рис. 1 1 . 1 3 - м ассы конструкции смесите.1 е й н аддув а от секундi"!ого р асхода г а з а и давления в к а м е р е
G
см =
( )
f 0с '1 Pc ,t
•
Массы конструкци й «гор ячих» систем н аддув а дл я р ю<ет р ас счптывались п о следующей з ависимости :
О'К = Ог + От р + Ок р• где Gгг - м асса констр укци и г азогенер аторов н аддув а ; Gтр - м ас с а конструкции трубо проводов и а р м атуры (эл е ктропневмокл а п а н ы , р ел е давления, предохра нительные и дренажные кл а п а ны , узе.1 ввода г а з а н аддув а и Т· д. ) ; Gнр - сум м а р н а я м а сса дета.1ей кре пеж а . Сум м а р н а я м асса конструкции Gн горячих систем наддув а ( пр и р асположении газогенер ато р а в хвостовом отсеке р а кеты ) з а висит от м ассового секундного р асхода газа н а наддув б а к а ; давления в газогенер ато р е Ргг; давления г а з а в � а ке ( �онеч ного) рб ; объемно · го секундного р а схода ком понента из б а к а V. · Масса газогенер ато р а н адду в а п р о порциональна секундному р асходу г а з а н а н аддув, т. е. М а сса трубопровода наддув а пропорциональна ди а м етру и дл и не трубоп ровода, т. е.
212
Gт:> � d , /тр; l , p �
�: = Нб ,
где V б и Fб - объем и площадь топл и в ного б а к а ; Н б - дл и н а топ .1 и в ноrо б а к а . Нетрудно з а м етить, что при известных п а р а метр а х р а бочего те.11 а н а ддува можно з а писать соотношени я диа метр а и площади праходного сеч е н и я трубопровода :
G г � V рб ;
t:.p = pr - Pб .
где Fтр - площадь проходнога сечения трубопровода ; Ргг. Рб давление в газогене р а то р е и баке соответственно. Таким образом, в общем случ ае м � жно з а п исать, что Ok = f (0 , t:.p, Рб • t-· , Н б).
Н а осно в а н и и изложен ного был введен rшм п.11екс
Ка =
tf ;�� Нб .
О цен к а м ассы конструкции «горячих» систем н аддува существу ющих р а кет производил ась по з ависимости
Ок = f (Ка) ,
ф а ктические з н а ч е н и я rшторой п р едставлены н а р ис. 1 1 . 1 4. Анализ конструкций «горячих» с и стем н аддув а п о к а з а л , что м асса конструкци й «горячей» систе м ы н аддува при р а с положении газогенер ато р а н аддува непосредственно н а баках меньше м а ссы конструкц и и систе м ы н аддува в случ а е р а сположе н и я газогенерато ра непосредственно у двигателей (в хвостовом отсеке р а кеты ) на 30 .. .40 % . В посл еднем случ а е з н ач ительную дол ю в сум м а р ной м ас се конструкци й систе м ы н аддува составл яет м асса трубопроводов н аддува с крепежом ( > 50 % Gи) · П р и этом в случ а е р асполож е н и я г азогене р а тор а н адду в а непосредственно н а б а к а х масса конструкц 1 1 и систем н аддува состав л я ет 20 . . . 25 % от ее су м м а р н о й м а ссы, т. е . G к = ( 2 0 . . . 2 5 ) % Gr., где
G1: = Gи + Gp.т;
Gр.т
м а сс а р абочего тел а газа наддув а . П р и р асполож е н и и газо-
Р и с . 1 1 . 1 4. Зависимость массы конст р у к ц и и « горя ч и х » с истем н а д дува от комnлекса К. G
о
15, 6
!Об, В
1 78
213
,--200 100 Г1
/
""
�/
!'"
/
-
/
зс г--г�--���74-�� zo
-
г--r--����L---�
о
Рис. 1 1 . 1 5. Зависимость м ассы газобадлонной системы наддува от объе м а бака и давл е н и я газа в н у т р и б а к а Рис. 1 1 . 1 6. Зависимость м а с с ы баллонов в ы с о к о г о давл е и и я от объе м а баллона:
1 - б а л л о н и з т и т а н а n р и р = 20 ± 1 М П а ; 2 - б а л л о н и з т и т а н а n р и р = 30 ± 2 М П а ; л о н и з с т а л и n р и р = 20 ± 1 М П а
3 - бал
генер атор а в хвостовом отсеке м асса конструкции систе м ы надду ва ·составл я ет 3 0 . . . 40 % от су м м а р ной м ассы систе м ы наддув а , т. е. Gн = (30 . . . 40) Gт.. Газобаллонн ые систем ы н аддува
Анализ газобаллонных систем н аддува производился п о сл еду ющей з а в и с и м ости :
Ок = Об + О т р + Окр • где Gu - м асса б аллонов. В р езультате проведеиного анализа газобалло н н ых систем над . дув а уста новл ено, что м асса конструкции газоб аллонной системы н аддув а линейно з ависит от о бъем а топливного бака и ве.тш ч и н ы давлен и я г а з а в б а ке в конце наддув а . Н а р и с . 1 1 . 1 5 п р и веде н а з ависи мость G = f ( Vб , Рб . к) . Э т а з а в и симость а п проксим ируется за в исимостgю вида
Ок = 1 1 + 2 , 7 (рб.кVб) · Ю-5 , где Рб.к - давление г а з а в нутр и б а к а в конце р а боты систе м ы н ад д ув а , Н/м 2 ; Vб - объем топл ивного б а ка , м3• Н а р и с . 1 1 . 1 6 п р иведе н а з а в и си мость м ассы газовых б аллонов от объем а баллона и вел и ч и н ы давлен и я . Из р и сунка в идно, что м а сса б ал л о н а з ависит от вел и ч и н ы давл е н и я и м атер и а л а , и з ко торого и з готовле н баллон. Т а к , и зготовление ш а р овых б ал.тюнов пз т и т а н а позвол яет уменьшить м а ссу б аллона н а 30 % п о с р а в н е н и ю с м ассой ш а рового бадл о н а , и з готовденного и з стали . Необходи м о отметить, что м асса конструкции газобалл о н н ы х снетем н аддува составляет 70 % от ее сум м а р н о й м ассы с учетом газа н аддув а , т. е . 30 % п риходится на м а ссу р а боч его тел а н а .:t дув а . 214
С П И С О К Л И Т Е РА Т У Р Ы
1 . Абрамов ич Г . Н . Прикладнан газовая динамика. М. : Наука, 1 969. 824 с. 2. А гроскин И . И ., Дмитриев Г. Т., Л икал ов Ф. И . Гидравлика. М.: Э нергия, 1 964. 484 с. 3. Аксельр од Э. Л . , Ильин В. П . Расчет трубопроводов. Л . : Машинострое ние, 1 975. 240 с. 4. Алемасов В . Е., Дрегал ин А. Ф., Ти ш ин А. П . Теория р а кетных двигате · л eil . М . : l\1ашиностроение, 1 980. 534 с. 5. А л ьтш ул ь А. Д. Гидра влические сопротивления. М . : Недра , 1 970. 374 с. 6. А л ьтшуль А. Д., Киселев П . Г. Гидравлика и аэродинамика. М. : Строй издат, 1 975. 274 с. 7. Аронов ич Г. В., Картвелишпили Н. А., Л юбим це в Я . К. Гидравлический уда р и уравнительные резервуа ры. М . : Н аука, 1 968. 247 с. 8. Антрощенк о В . И ., Кар г ин С. Н . Технология азотной кислоты. М.: Госх и м издат, 1 954. 4 9 4 с . 9. Балдина О. М., Байтина Ц . М. Образованне вихревых воронок над опуск н ы шi трубами. - Теплоэнергетика, 1 955, N2 1 0, с. 1 7-2 1 . 1 0. Баррер М . и др. Ракетные двигатели. М. : Оборонгиз, 1 962. 799 с. 1 1 . Башта Т. М. Гидрапровод и гидропневмоавтоматика. М.: Машинострое ние, 1 972. 320 с. 12. Башта Т. М. Машиностроительн а я гидравлика. М.: Машиностроёf!ие, 1 9 7 1 . 67 1 с. 1 3. Бели к Н . П . К р асчету собственных ч а стот колебания ж идкосп 1 в слож ных трубопровода х . Изв. вузов. Сер. авиацио н н а я техника, 1 965, N2 2, с. 3-8. 1 4. Беляев Н. М. Термоди н а мика тела переменной м ассы. Днепропетровск: Изд. ДГ�'. 1 98 1 . 1 1 2 с. 1 5. Беляев Н . М. Ра счет п невмогидросистем летательных а п п а ратов. Днепро петровск: Изд. ДГУ, 1 98 1 . 1 1 2 с. 1 6. Беляев Н . М., Бел и к Н. П ., Ува ро в Е. И . Реактивные с истемы управле ния косм ических летательных а п n а р атов. М. : Машиностроение, 1 979. 232 с. 1 7. Бел яев Н . М., Шандаров Г. С. К воnросу о воронкаобразовании без вра щения при сдиве ж идкости через донные отверстия. - Гидроаэромеханика. Харь ков : Изд. Х ГУ, в ы п . 2, 1 965, с. 27-32. 1 8. Беляев Н . М . Снетемы наддува топливных б а ков р а ке т. М. : Машино строение, 1 976. 336 с. ( 1 9. Бедяев Н . М. Исследование прогрева жидкости п р и П(\ЦВОде теплового потОI<а со стороны свободной поверхности. - Гидро�1еха ника и теория упруго с п i . Харьков : Изд. Х ГУ, вып. 3 . 1 966, с. 2 1 -33. 20. Бер ж еро н Л. От гидравдического удар а в трубах до р а зряда в электри ческой сети. М . : Маши ностроение, 1 969. 348 с. 2 1 . Блохи н В. И . Экспериментадьное иссле д ова н и е гидра влического удар а в м а гистрадьном трубопроводе с тупиковым отводом . - В кн. : Н а учные исс.'lедо в а п н я по тепдотехнике в 1 970 г. Л . : Энергия, 1 97 1 . с. 3 - 1 4 . 22. Ботук Б. О. Гн д р а в .1 п к а . М . : Высшая ш ко.'lа, 1 962. 450 с. 23. Бугаенко В. Ф. Пневмоавто�1 ап1ка р а кетно-кос�шческих спсте�1 . М. : Ма ш иностроение, 1 979. 1 68 с. 215
24. Васильев А. П . , Кудря в цев В. М. Основы теор ии 11 р а счета жидкостных двигателей. М. . : В ысшая школа, 1 968. 675 с. 25. Волков Е. Б., Сы рицын Т. А . , Мазин г Г. Ю. Статика и дю1 а �шка ракет ных двигательных уста новок. М. . : Маши ностроение, 1 978. 26. Володин В . А. Конструкция 1 1 проектирование р а i<етных двигате.1ей. М. . : Машиностроение, 1 97 1 . 336 с . 2 7 . Глуш ко В. П . Развитие ракетостроения и кос�юнавтики в СССР. ,\\ . : .Ма ши ностроение, 1 98 1 . 206 с . 2 8 . Глушко В. П . Ра кетные двигатели ГДЛ-ОКБ. М. : Изд-во АП Н , 1 975. 36 с. 29. Гурев ич Д. Ф. Трубопроводная а р матур а . Л.: Машиностроение, 1 975. 3 1 2 с. 30. Гл юк и др. Искривление поверхности ж идкости п р и ее расходе из бака в условиях близких к невесомости. - Вопросы ракетной техники, 1 967, .J\"2 5, с. 45-55. 3 1 . Дви гател ьн ые установки ракет на ж идком топливе/Под р ед. Эллнот Ринг. М. . : Мир, 1 966. 402 с. 32. Де Бро к и др. Системы подач и топлива, использующие силы поверх ност ного натяжения . - В опросы ракетной техники, 1 967, .N'2 2, с. 34-49. 33. Добровол ьский М. В. Жидкостные р а кетные двигатели. М . : Машино строение, 1 968. 395 с. 34. Егоров А. И . Гидравлический расчет трубчатых систем для распределе ния воды в водопроводных очистны х сооружениях. М..: Госиздат п о строитель ству, архитектуре и строй м а териала м , 1 960. 247 с. 35. Жуков ски й Н . Е. Избранные соч инения. Т. 2. М. : Гостехиздат, 1 948. 422 с. 36. Идельчи к Н. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлени я м . М.: Ма ш и ностроение, 1 975. 559 с. 37. Исследование и разра ботка псрспсктивных систем наддува . - Воп росы ракетной техники, 1 969, .N'2 2, с. 36-54. 38. И одис С. В . Двигательные уста новки космического корабля «Апол JЮН». - В опросы р а кетной техники. 1 969, .N'2 1 2. с. 1 7-29. 39. Кении и Ф ридман. Наддув топливных баков путем в п р ыска реагирую щего компонента . - Вопросы ракетной техники, 1 966, .N'2 7, с. 1 3-27. 40. Киселев П . Г., Альтш уль А. Д., Даничен ко Н . В . Справочник п о гидрав лическим расчета м . М. . : Энергия, 1 974. 3 1 3 с. 4 1 . Ков ит . Ракеты Сатурн. - Вопросы ракетной техники. 1 965, .J\2 9 , с. 5 1 -64. 42. Колесн и ков К. С., Самойлов Е. А . , Рыбак С. А. Дина мика топливных систе�1 ЖРД. М . : Маши ностроение, 1 975. 1 7 1 с. 43. Комар о в А . А ., Сапо ж ников В . М. Трубопроводы и соединения для гид росистем . М. : Машиностроение, 1 967. 232 с. 44. Космонавти ка. Маленькая энциклопедия/Под ред. В. П . Глушко. М..: Советская энциклопедия. 1 970. 592 с. 45. Кр юк ов А . И., Гл инки и И . М., Фионин В . И. Гибкие металлические ру кава. М.: Машиностроение, 1 970. 204 с. 46. Кутателадзе С. С., Боришанск и й В . М . Справочник п о теплопередаче. М . : Госэнергоиздат, 1 959. 4 1 4 с. 47. М а �юнтов М . А. Некоторые случа и течения газа. М.: Оборо нгпз, 1 95 1 . 594 с. 48. Махин В . А., П рисия ков В. И., Белик Н. П . Ди н а м ика ж идкостных р а кет н ы х двигателей. М . : Маши ностроение, 1 969. 384 с. 49. Механика в СССР за 50 лет. Т. 1 1 . М.: Наука, 1 970. с. 328-329. 50. Микuшев 1". Н ., Рабино вич Б. И. Динамика тонкостен н ы х конструкцнl1 с отсек а �ш. содержащи�ш жидкость. М . : Машиностроение, 1 97 1 . 3 1 1 с. 5 1 . М оисеев И . В . , Степанчук В . Ф. Расчет истечения нз резервуа р а . - Изв. вузов. Сер. э нергетика, 1 966, .J\"2 4, с. 69-73. 52. Морозов И . И . П р п бmJжсшi ы ii р а счет процесса опорожнения г а з о в о й е�IКОСТII. - ИФЖ, 1 959, .,\"g 1 7, с. 45-5 1 . 53. Морозов И . И . , Ес ин В . И . К о п реде.1ению показате.1я политропы п р оцес· са р а сширения газа в б а .1.1 о н е в ысокого да ваения . - ИФЖ, 1 964, N� 6, с. 20-25. 216
54. М ошкин Е. К. I lестационарные реж ш ш ра боты /КРД. М . : М а uш н острое ние, 1 970. 205 с. 5 5 . Пен цак И . Н . Тео р и я п олета и к о н с т р у к ц и я G а .1.1 и с т и ч е с iш х р а к е т . М : Маши ностроени е, 1 974. 344 с. 56. П етр о в Г. А. Гидр а влика переменной м ассы. Движение ж iцкоспi с ю м енение�I р асхода вдоль пути. Изд. Х ГУ, 1 964. 224 с. 5 7. П нев могидравлическ ие систем ы двигательн ых уста новок с ж и дкост н ы �ш р а кетны �ш дв игате.'!юш/Под ред. акад. В. Н. Челомея. М . : М а ш и н о с т р о е н и е , 1 978. 240 с. 58. П оликонский В. И., Перельма и Р. Г. Воронкаобразование в жидкосш с открытой поверхностью . .М . : Госэнер гоиздат, 1 959. 1 9 1 с. 59. П ортер , Станф орд . В ытеснительные устройства для топливных снсте�1 космнческих а п п а р а тов. - Вопросы р а кетной тех ншш , 1 966, .N'2 4, с. 57-65. 60. Сап ожн и ков В. М. Монтаж н испытания гидравлических и пневматиче ских снсте�1 н а .1етател ьных а п п а ратах. М . : Машиностроение, 1 972. 27 1 с. 6 1 . Саттон Д. Рю,етные двнгатели. М. : ИЛ, 1 952. 328 с. 62. Сидо в В. И . Об одной задаче на полнения перемен нога объе�1 а сжаты м газом. - Гидроаэромеханика . Харько в : Изд. Х П', в ы п . 2, 1 965, с. 1 5-23. 63. Сидов В. И., Mopyra Г. А., Ч ерем ных М . М. Теплооб �1ен в газовой емко сти п р и опорожнении. Гидроаэромеханика. Харько в : Изд. Х ГУ, вып. 4, 1 966, с. 28-3 1 . 64. Сизонов В . С . О динам ическом провале уровня свободной поверхностн ж идкости конечной глуби н ы над сли в н ы м отверстие м . - Изв. А Н СССР. Сер. меха ника жидкости и газа, 1 97 1 , вьш . 6, с. 72-75. 65. Синярев Г. Б., Д о бр о в ольский М. В. Жидкостные р а кетные двигатели. М.: Оборангиз 1 957. 580 с. 66. Слуцкий Е. Е. Таблицы вычисления непалной Г-функции и функци и ве роятности. Изд. АН СССР, 1 950, 71 с. 67. Стифф. Двигательные установки р а кеты- носителя «Тита н -3». - Вопросы ' р а кетной техники, 1 965, 23-3 1 с. 68. Токарев В. Е. Истечение жидкости из емкости с образованием ворон кн . - Изв. вузов. Сер. Авиационная техника, 1 967, .N'2 3, 37-43. 69. Цейров Е. М . Вопросы тер модинамики воздушных выключателей. М-Л . : Госэнергоиздат, 1 963. 2 8 6 с . 70. Ч арный И . А. Неуста новившееся движение реальной жндкостп в трубах. М . : Н едра , 1 975. 296 с. 7 1 . Шеия ков А. А . Автоматика авиационных и ракетных силовых уста новок. М.: Машиностроение, 1 970. 660 с. 72. Эдельман А. И . Топливные кла п а н ы жидкостных р а кетных двигателей. М. : Машиностроение, 1 970. 244 с. 73. A l len D. Т., Bekemeyer L. G . Design of the Saturn S-IV Sta ge Propel l a пt Uti l i z a tion System. I R E I nternat. Convent. Rec. 1 0, 1 962. 74. Di stortion of а free surface during tank d i sharge. Journa l of Spacecra ft а п d Rockets, 1 966, 3, N 1 1 . 75. The formation of а dip the surface of liquid dra i пing from а tank. F l u i d Mechanics, 1 967.
О ГЛ А ВЛ Е Н И Е
Предисловие .
.
.
.
.
.
.
•
.
.
.
.
.
.
.
•
•
Стр
. . . . . .
.3
Глава 1. О б щие сведения о ракетах и ракетных двигател ях
4
Глава 2. Ос н ов н ые сведени я о п нев могидравлических системах
12
2. 1 . Системы nитания. Назначение систем nитания и основные требования к н и м . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Пневмогидравлическая схема р а кет с Ж РД . . . . . . . 2.3. Систе м ы наддува. Основные требова н и я и классификация
Глава 3 . Т ру б опроводы
•
•
.
. . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
•
.
Г.шва 4. Т оп л и вные б аки . . . 4. 1 . Назначение тоnливных баков. Основные требования и задачи проектиров а н и я . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Расположение баков на ракете. Формы тоnдивных баков 4.3. Арматура тоnливных баков . . . . . . 4.4. Ра счет объемов топливных баков . . Глава 5. Неко т ор ые п роцессы в топли в н ых б аках п ри их опоро жн ении 5. 1 . Качественная сторона протека н ия внутрибаковых п роцессов . . 5.2. Прогрев ж идкого комnонента п р и н а ддуве тоnливных баков горяч и м и газа м и . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3. Образование жидкой nленки п р и опорожнении тоnливных баков 5.4. П роцессы над сли в н ы м и отверстиями топливных баков 5.5. Предотвращение кавитации в заборном устройстве . 5.6. Тер �юди н а м ика газа в баке . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
·
.
Глава б. Расч е т п араметров газа в ем кости п ри ее опоро жн ен и и
6. 1 . О J{оэффициенте расхода nри истечении газа . . . . . 6.2. Ра счет n а р � метров газа в емкости n р и е е оnорожнении через отверстия nостоя нного и nеремениого сечения 6.3. Расчет п а р а метров газа в емкости п р и ее оnорожнении через газовый редуктор . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4. Сравнение ра счета с эксnериментальны м и да н н ы �ш . . .
Г.юва 7.
218
Расчет п араметров г а з а в б аке п ри его надд у ве .
7. 1 . Расчетная схема задачи . . . . . . . . . . . 7.2. На полнение е�шостп nостоя нного объема . . . 7.3. Наnолнение е:1ш0С1 И , объем которой является линейной функцией вре�1ени . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
26 36
3.2. Назначение трубоnроводов. Оснqвные требова ния n р и nроектировании трубопроводов . . . . 3.2. Конструкция трубопроводов и элементы и х креплени я 3 . 3 . Соединение трубоnроводов . . . . . . 3.4. В ы бор диа метров трубоnроводов . . . . .
12 21
•
.
•
•
36 39 41
43
46 46 49 53 57
60
61
65 75
78 84 86 91
91
93
1 00 1 03
1 05
1 05 1 07
1 08
Г лава 8. Забор ные устро й ств а топливны х баков
8. 1 . 8.2. 8.3. 8.4.
.
•
Стр.
1 12
. . . . . . .
.
•
1 12 1 23 1 30 1 32
Основные требования и классификация заборных устройств Ко.1ьцевые заборные устройства для отбора топлива из бака Проектирование заборных устройств топливных баков Расчет остат ков незабора компонентов топлива . .
.
.
.
.
Г лава 9. Некоторые заДачи гидродинам ики топливных б аков .
.
.
1 38
.
9. 1 . Расчет процесса перелива компонентов топлива из секционных баков 9.2. Ра счет закольцов1ш топлнвных баков при пакетной компоновке ра кет . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
•
.
.
.
.
.
.
•
•
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Г лава 10. Гидравл ически й удар в системах п итания ЖР Д .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
1 64
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
•
.
.
.
•
.
.
.
1 68
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
•
.
.
.
.
.
Глава 1 1. В ы б ор параметров с истемы п итания
1 1.1. 1 1 .2. 1 1 .3. 1 1 .4. 1 1 .5.
. . . . . . . Потери давленИя жидкости (rаза) в топливных м а гистралях В ы бор величины давления наддува топливных баков . Давление предварительного наддува Выбор п а р а метров системы наддува . Масса конструктивных элементов систем наддува топливных баков .
Сп исок литературы
•
.
.
.
.
•
•
•
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1 47 161
.
1 0. 1 . Гидра влический уда р в систе ме питания однока�1ерного дви г а теля 1 0.2. Гидра влический уда р в системах питания м ногока мерных двигателей 1 0.3. Гидра влический удар в снегемах питания п р и конечном временн закрытия кла пана 1 0.4. Пример р а счета гидра влического уда р а в трубоп роводе с тупиком .
138
.
.
•
.
.
•
.
•
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1 73 1 87 1 90 1 92 1 97 20 1 202 21 1 215
ИБ .N2 3880 Беляев Н и кола й Миха й лович РАСЧ ЕТ П Н Е В М О Г И Д РА В Л И Ч ЕС К И Х С И СТ ЕМ РА К Е Т
Р е д а ктор Л . И. Ковалепко Художестве н н ы й оеда к т о р В. В. Лебедев Т е х н н ч е с к и l! р е д а к т о р Н. Н. СtЮТН!IКОва Корректор Л . • 1 . Георгиевская
Псрепдет худож ника А . Я. Михайлова
Сда н о в н а бор 1 5 .0 4 . 8 3 . Под п и с а н о в n е ч а т ь 09 . 1 1 .83. Т- 1 7479. Ф ор м а т 60 Х 90 1 / 1 6 • Б у м а г а т и nогра ф с к а я N• 2 . Г а р н ит у р а д 1 1 т е р ат у р н а я . У с д . n е ч . •' · 1 4 ,0 . Ус.• . к р . - от т . 1 4 , 0 . У ч . · и з д . ·' · 1 4 ,6 4 . Т и р а ж 3754 э к з . З а к а з 1 7 1 8 . Ц е н а 1 р . 1 0 к . Орде н а Трудового К р а с ного З н а ме н и и з д а т е д ьство « М а ш и нострое н и е » 1 0 7076, Москва , Б - 76, С т р о м ы н с 1ш i! п е р . , 4 .
Московс к а я тиnогра ф и я N'• 8 С о ю з n о д и г р а ф n р о м а n р и Госуд а р с т в е н н о м к о �штете С С С Р п о дела �1 издательств, n о л п r р а ф ш r п к н и ж п о n торговл и , 1 0 1 �98, М о с к в а , Ц е н т р . Хох.1ов< к и i i п е р , 7 .
Печать
высока я .
У важае.мые товарищи читатели!
В 1 984 году изда тельство «Маши ностроение » в ы пускает р яд к н и г, р аспр остр а няем ых только п о подписке. Под п и с к а п р и н и м ается м а гази н а м и п од п и с н ы х и з д а н и й , отде д а м и подп исных и зд а н и й уни верс адьных к н и ж н ы х м агазинов, а та кже специлизи р о в а н н ы м и м а газин а м и ( о п о р н ы м и п у н кт а м и и з д а тел ьств а ) . Книги, р а с п р остр аняем ы е п о подписке, в о б ы ч н у ю п р одажу не поступа ют. П одписка на· специ а л ь н ы е н а учно-техн ические книги - удо б ны й с п особ обслужи в а н и я покуп ателей, он г а р а н т и р ует п р и обретение к н и г и и эконо м и т в р е м я . Пр и оформлении п од писной квитанции и ндивидуальные п о ку п а тели пол ностью о п л а ч и в а ют книгу. О р г а н и з а ци и и п р едп р и я т и я офор м л я ют с в о и з а к а з ы н а к н и г и , р ас п р остр а н я е м ы е п о подп и с ке , г а р антий н ы м и п ис ьм а м и . Подп иска н а книги в ыпуска 1 984 года будет п роизводиться только до 30 дек а б р я 1 983 г . Н иже п р и водится список некотор ы х книг, р ас п р остр аняем ых п о подписке. И денти ф и ка ц ия систем у п р авления ави ацион н ы х га зотур б и н н ы х двигателей/Августинович В . Г . , Акиндинов В . А . , Боев Б . В . и д р . 1 5 л. В книге р ассмотрен ы м етоды и р езул ьтаты оценки сходи м ости теор етических исследо в а н и й с н атур н ы м эксп е р и м ентом и м одел и р о в а н и я систе:\I у п р а в л е н и я а в и а цион н ы х дв·и г ателей. Д а н ы р еко м ендации п о выбору адекв атных и п р я м ы х м етодов идентиф и к а ц и и эксп е р и м ентальных х а р а ктер исти к ·дв игателей и эл е м е н тов авто:-.I а тики п р и искажен и и и н ф ор м а ц и и . Книга п р едн а з н а ч е н а дл я инженеров-р асчетчи ков а в и ационной п р о м ы шленности. К о п ел ев С. 3 . П роектпров а н и е п р оточной ч а сти тур б и н авиаци онных днигател е й . 1 5 .1 . В книге из.1 о ж е н ы :-.1 етоды в ы б о р а и р а счета п а р а м етров п р оточ н о й ч а сти газовых тур б и н , п р о ф ид и р о в а н и я сопловых и р а б о ч и х .1 о п а ток. П р и в еден газоди н юi И ческий р а счет ступеней тур б и н ы . Да н ы способы р а счета ох.1 ажда е?.1 ы х .1 о п аток и гидр авд ических п о терь в них. К н и г а п р едн азн ачен а д.1 я и н ж енеров- конструкторов а в и а ц ион н о й П р О:'I! Ы Ш .l е Н Н О СТ И .
Расче т н а прочность а в и а ци о н н ы х газотур б и н н ы х двигател ей/ Б и р гер И . А . , Да ревекий В . М . , Демья11уш ко И . В. и др. 18 л. В книге изложены сов р е м е н н ы е м етоды р а счета н а прочность, жесткость и дол говечность деталей га зотур б и н н ы х дв и гателей с учетом нестационар ности н а груж е н и я , ш1 астичности и ползучести м атер и ал а . Обобщен ы экспер и м ентальные д а н н ы е , н а копл е н н ы е п р и исследов а н и и проч ности а в и а ц ион н ы х дв и г а тел ей. К н и г а п р едн а з н а ч е н а дл я инженеров- конструкторов н р асчетчи ков а в и а ционной п р О ;\I ы шленност и . Ш ул ь ги н В . А. , Гайс и н е ки й С . Я . Двухконтур н ы е тур б о р е а ктив н ы е двигател•и :-.1 алошу м н ы х с а м олетов. 1 2 л . В книге р а сс м отрены х а р а ктеристики двухконту р н ы х турборе активных дв и г а тел ей ( Т Р ДД ) с бол ьшой ( 1 0 и более ) степенью двухконтурнести и вентил ятором с поворотн ы м и лопатка м и . П р и веден ы спосо б ы р асчет а х а р а ктеристик ТР Д Д и вентил ятор а . Д а н в ы б о р п а р а м етров т а к и х дв и гател е й . К н и г а п р едн а з н а чен а дл я инж енеров-р асчетчи ков а в и ационной п р о :-.1 ы ш л ен н ости. Х ар азо в К. И . Электр о м а гнитные устро йст в а а в и а ционной элек троавто м а т и к и . 1 4 л. В к н иге р а ссмотрены устройство, особенности, п р и н ц и п дейст вия, п р и м енение, м етоды р а счета и п р оектиров а н и я р аз л и ч н ы х э.11ектром агнитных устройств : с и л о в ы х эл ектром агн итов, упр авляю щих устройств, н ейтральных и п ол я р изов а н н ы х p e Ji e , конт а кторов и д р . Пр иведены статические и дин а м и ческие х а р а ктеристики уст ройств каждого т и п а . К н и г а п р едн а з н а ч е н а дл я инженеров-электр иков, з а н и м а ю щих ся р аз р а боткой электр оавтом атики в а в и ационной п р о м ы шленно сти. Б аш ки и В . А . Треугольные крылья в гиперзвуковом потоке. 1 1 л. В книге д а н анализ к а ртины течен и я и теплоо б м ен а н а поверх ности треугол ьных кр ыльев с элл и птическим поперечн ы м сечен и е м , обтека ем ы х ги п ерзвуков ы м потоком г а за п р и р азл и ч н ы х угл а х а т а ки. Кр атко изложен ы м етоды ч исл енного решен и я уравнен и й Э й л е р а н П р а ндтля . Книга п р едн а з н а ч е н а дл я инженеров Н И И и К Б , з а н и м ающих ся аэроди н а :-.ш кой летательн ы х а п п а р атов. П р еображенски й И . Н . , Ц урп ал И . А. В ы резы в несущих кон струкци я х . 8 л. В книге п р и ведены сведен и я об устойчивости, собственных ч ас тот а х кол еб а н и й и р а спредел ен и и н а п р яжений в ответствен н ы х де та.1 ях м а ш и н , элементах конструкций в б л и з и р азноо б р а з н ы х от верстий , пол остей и других :-.t ест а х р езкого И З :\Iенения попереч н ы х сечен и й . Д а н а оценк а степ е н и в.1 и я н и я р а з л и ч н ы х ф а кторов без 222
слож н ы х в ы ч ис.1ен и й . Р а ссм отр ены констру к ц и и с в ы р с з юr и р а з л и ч н ых фор�r и р аз :.r еров. К н и г а п р едназн ачен а д.1 я и н ж енеров , з а н и �r а ющ ихс я проскти р о в а н и е�r и р асчето:.r эл е:.r ентов л етател ь н ы х а п п а р атов. Мож ет быть п олезн а п р оектировщик а :.r и р а счетч и к юr дефор �r ируе�r ы х тон костен н ы х конструкций других типов. В ол один В . В . , Л исейцев Н . К ., М акси мов ич В . 3 . Особен ностrr п р оекти р ов а н и я р е а кт и в н ы х са молетов вертикал ьного вз<1ета и по садки. 1 5 .1 . В книге р а сс-"1 0трены п р облем ы п р оектиров а н и я р еактив н ы х с а :.ю л етов вертикального взлета и посадки ( С В В П ) . П р иведен ы м етодики р а счета весовых, аэроди н а м ических, эксплу а т а ционн ы х х а р а ктер исти к С В В П , и х силовы х установок и систем управ.1 ен и я н а околонул ев ы х скоростях. С и стеи атизиров а н ы сведен и я п о гео м етр ическим , весов ы :w и л етно-техн ическим х а р а ктер исти ка:>! р е а к тивных сввп. Кни г а п р едн аз н ачен а дл я и нженеров, з а н и м а ющ ихся п р оекти р о в а н иеи и р а счетом р е а ктив н ы х самол етов . Гор бунов В . Н . , П ирумов У. Г. , Рыжов Ю. А . Н е р а в н овесн а н конденсация в в ы сокоскоростн ы х потоках газ а . 1 5 л . В моногр а ф и и д а но систем атизиров а н ное излож е н и е теоретиче ских, р а счетных и экспер и м ентальн ы х исследов а н и й нер авновесн ы х течений с фазов ы м и превр ащени я м и . Р а ссмотрены о р и г и н а л ь н ы е р а боты а второв по р а счетно-теоретическому исследов а н и ю гом оген н о й и гетерогенной конденсаци и (стацион а р н о й и н естацион ар ной ) дл я тече н и й в соп.1 а х и струях. П р едложена еди н а я систе:vr а опре дел я ю щ и х п а р а м етров, описывающих п р оцесс конден сации в р а з лич н ы х тер м оди н а м ических систем а х . Детал ьн о изложены сов ре м ен н ы е ч исл енные м етоды р е ш е н и я у р а в н е н и й и обобщены резул ь таты п а р юr етр ических р а счетов. К н и г а п р едн а з н ачен а дл я н аучн ы х р а ботн и ков, з а н и м а ющихся п р а ктически м п р иложеннем тео р и и н е р а в новесной конденсации в р а з л и ч н ы х коошческих энер гоустановках. А ви ационн ые ГТД в н аз е м н ы х установка х/Изотав С . П., Ш а ш к и н В . В . , К а п р алов В . М . и д р . 1 7 л . В книге р а ссм отр ены устройство, эксплу а т а ц и я и н адежность а в и а ционных га зотур б и н н ы х дв и гател ей (тур б о р е а кти в н ы х , тур бо в и нтовых, двухконтур н ы х ) , используе ы ы х в н а з ем н ы х технологи ческих и энер гетических установках. Н а основе опыта эксплуата ц и и в а в и ации р еко:н ендов а н ы п р и н ц и п и а л ь н ы е схе�r ы псп о<1 ьзова ния Г Т Д в электроген ер атор н ы х установках, н ефтеп е р а р а б а т ы в а ю щ и х и газопере к а ч и в а ющ и х а г р егатов, дождев а л ь н ы х и р а сп ы.1 и тел ь н ы х vста новках дл я сел ьского хоз я й ст в а и т. д. Д а н ы обосно . в а н и я в ы бор а осно в н ы х п а р а ы етров н а зе:'lш ы х установок. Из<1 оже н ы вопросы н адежности и технологи и упр авлен и я дв и гате.1 ю1 11 на р а з<1 и ч н ы х реж юr а х .
223
Кн и г а п р ед на з н а чена дл я инж енеров , р а з р а б а т ы в а ющих и экс П.'Iуатирующих н а з е м н ы е установки с и спользов а н и е :\! а в и а н ио н н ы х Г ТД .
С каф андр ы и систем ы дл я р а боты в открыто:\-! кос:\юсе/Аб р а :-.юв И . П . , С евер ин Г. И., Стокл ицки й А . Ю . и д р . 18 л . В книге из.1ожены теорети ческие основ ы , :\I етоды р а счета и про ектиров а н и я систем д.1 я обеспечен и я в ы хода в откр ыты й косыос и р а боты кос м о н автов вне кос м и ческого кор абл я . Основное в н юr а н н е удел е н о проблеме созда н и я скаф а ндров и авто н о :-.ш ы х снсте:-.1 ж из н еобесп ечен и я . Р а сс:-.ю трен ы в о п р осы созда н и я с и сте:-.1 шл юзо в а н и я 1 1 другого оборудо в а н и я , обеспеч и в а ющего в ы ход че .rювека из кос?�I и ческого а п п а р ата. Указ а н ы особенности исп ы т а н и й скафа ндров и и х систем . Кн и г а п р едн а з н а чена дл я инженеров, р а ботающих в обл асти космон а в т и к и . П ан кр ато в Б . М . С пускаем ы е ап п а р а т ы . 16 л . В м оногр а ф и и изложены м етоды п р оект и р ов а н и я р азл и ч н ы х т и пов спуск а е м ы х а п п а р атов дл я п о с а д к и н а п л а н еты С о л н е ч н о й с и сте м ы и возв р а щен и я н а З е м л ю . П р о а н а л а з и р о в а н ы аэроди н юш ческие схем ы , п р иведсн ы м етоды о п р едел е н и я основ н ы х п а р а м ет ров а п п а р атов б алл истического, п л а н и рующего и скол ьзя щего спу сков. Р а ссм отрен а тепло в а я з а щита и дан р а счет н а п р оч ность то п л и в ных , пр иборных , двигател ьных отсеков, конструкци й а п п а р а тов и их nос адоч н ы х систем . Кн и г а п р едн азначена дл я н ау ч н ы х р а ботн и ков, п р оектирующих КОС:\-I и ческие а п п а р ат ы . Б ел я ев М . Ю. Н аучные экспер и м енты н а косм ических кор абл я х и о р б итальных ста н ц и я х . 1 7 л . В к н и г е изл ожен ы ф и з и ч еские основы проведен и я экспер и м ен тов в космосе. Дана м етодологи я упр авления полетом и сследов а тельских косм ических а п п а р атов ( КА ) . Показано, как в проце ссе у п р а в л е н и я пол етом реш аются задачи п л а н и р о в а н и я , контрол я со сто я н и я и спользуемой а пп а р атур ы , у п р ав.т1ение движением КА , ин фор м а цион н ы м и потока м и и т . д. Кн и г а п р едн а з н а чен а дл я инженеров, р а ботающих в об.11 а сти кооюн а в т и ки . ·