Методические указания и контрольные задания по курсу ''Информатика''

Министерство РФ по связи и информатизации ПОВОЛЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ и контрольные задания по курсу «Информатика» для студентов 3 курса заочного обучения (специальности 200900 и 201000 ускоренной подготовки) Одобрено Методическим Советом ПГАТИ «___»____________________2001г.

Авторы-составители: Горчакова, М.А., к.т.н., доцент каф ВТ Сирант О.В., ст. преподаватель каф. ВТ Редактор

Акчурин Э.А., к.т.н., доцент каф.ВТ

Рецензент:

Матвеева Е.А., к.т.н., доцент

Самара 2001 г.

2 ОГЛАВЛЕНИЕ ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ...................................................................4 Понятие информации ..................................................................................................4 ФОРМЫ АДЕКВАТНОСТИ ИНФОРМАЦИИ .........................................................5 КЛАССИФИКАЦИЯ И КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ ..................................5 ИЕРАРХИЧЕСКАЯ СИСТЕМА КЛАССИФИКАЦИИ .............................................................6 ФАСЕТНАЯ СИСТЕМА КЛАССИФИКАЦИИ .......................................................................7 ДЕСКРИПТОРНАЯ СИСТЕМА КЛАССИФИКАЦИИ .............................................................9 КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ...............................................................................9 КОМБИНАТОРНАЯ МЕРА ..................................................................................................9 ДВОИЧНАЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ МЕРА .........................................................................10 ВЕРОЯТНОСТНАЯ МЕРА .................................................................................................12 ПОНЯТИЯ БИТА, БАЙТА .................................................................................................14 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОСНОВА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ..................15 ИНФОРМАЦИОННО-ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ЭВМ ............18 ЛОГИЧЕСКАЯ ОСНОВА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ...............................20 МОДЕЛИ ОБЪЕКТОВ И ПРОЦЕССОВ .................................................................23 КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ........................................................................................23 Основы структурного программирования. Алгоритмы..........................................26 ЛИТЕРАТУРА............................................................................................................28 ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ.29 ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ ............................................................31 Задание 1:....................................................................................................................31 Задание 2.....................................................................................................................31 Задание 3.....................................................................................................................31 Задание 4.....................................................................................................................32 Требования по оформлению работы ........................................................................32 ПРИЛОЖЕНИЕ№1 ПО ГОСТ 19.701-90........................................................................33

Уд

Уд

Уд

Уд

Уд

Уд

Уд

Уд

Уд

Уд

Уд

Уд

Уд

Уд

Уд

Уд

Уд

Уд

Уд

Уд

Уд

Уд

Уд

Уд

Уд

Уд

Уд

3 ГОСУДАРСТВЕННЫЕ ТРЕБОВАНИЯ к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальностям: 200900 - Сети связи и системы коммутации 201000 – Многоканальные телекоммуникационные системы Требования государственного образовательного стандарта профессионального высшего образования от 10.03.2000 г. к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки дипломированного специалиста по дисциплине информатика: Понятие информации; общая характеристика процессов создания, сбора, передачи, обработки, накопления и хранения информации средствами вычислительной техники; технические и программные средства реализации информационных процессов; модели и методы решения функциональных и вычислительных задач; алгоритмизация и программирование; языки программирования высокого уровня; создание текстовых документов и электронных таблиц; базы данных; программное обеспечение и технологии программирования; компьютерная графика; средства автоматизации инженерных и научных расчетов, компьютерные сети; основы защиты информации и сведений, составляющих государственную тайну; методы защиты информации. Инженер должен: в области информатики: иметь представление: • об информационном моделировании; • об информации, методах ее хранения, обработки и передачи; уметь использовать: • математические модели простейших систем и процессов в естествознании и технике; • вероятностные модели для конкретных процессов и проводить необходимые расчеты в рамках построенной модели; иметь опыт: • употребления математической символики для выражения количественных и качественных отношений объектов; • исследования моделей с учетом их иерархической структуры и оценкой пределов применимости полученных результатов; • использования основных приемов компьютерной обработки экспериментальных данных; • программирования и использования возможностей вычислительной техники и программного обеспечения; • использовать средства компьютерной графики.

4 ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Информатика - это наука, занимающаяся изучением законов, методов и способов накапливания, обработки и передачи информации с помощью ЭВМ и других технических средств. При разработке систем обработки информации приходится преодолевать множество проблем, которые может решить только хорошо образованный специалист с широкими фундаментальными знаниями по информатике, владеющий инженерными подходами. Для специалиста в области информатики характерна тесная связь с другими дисциплинами, например, математикой и радиоэлектроникой, а также с типичными областями применений - экономикой, медициной, машиностроением и многими другими. Наряду с техническими аспектами, специалист по информатике должен разбираться в первую очередь в вопросах создания моделей это охватывает моделирование и описание сложных связей или процессов методами информатики, а также проектирование систем переработки информации. Искусство специалиста по информатике и состоит в том, чтобы в модели отразить существенные аспекты моделируемого объекта, опустив из рассмотрения несущественные. При этом моделирование, в конечном счете, должно быть представлено в виде формализмов, которые могут быть обработаны с помощью вычислительных машин. Настоящий курс посвящен основополагающим понятиям, методам, свойствам, видам, оценке количества информации. Этот материал необходим не только как самостоятельные знания, но и для лучшего понимания других дисциплин. Понятие информации Термин "информация" происходит от латинского слова informatio, что означает разъяснение, осведомленность. Каждый из нас интуитивно представляет, что такое информация. Данные могут рассматриваться как признаки или записанные наблюдения, которые по каким-то причинам не используются, а только хранятся. При использовании этих данных для уменьшения неопределенности о чем-либо, данные превращаются в информацию. Поэтому можно утверждать, что информацией являются используемые данные. При изучении информатики как научной дисциплины, важно иметь точное определение информации. Без этого будет невозможным глубокое понимание предмета изучения. Сразу надо заметить, что информация является абстрактной категорией и связана с процессом познания человеком окружающего мира. Поэтому понятие "информация" используется в различных смыслах в зависимости от конкретной области приложения. Следовательно, и определения могут сильно отличаться друг от друга.

5 При работе с информацией всегда имеется её источник (передатчик) и потребитель (получатель). Пути и процессы, обеспечивающие передачу сообщений от источника к её потребителю, называются информационными коммуникациями (информационными процессами). ФОРМЫ АДЕКВАТНОСТИ ИНФОРМАЦИИ Адекватность информации может выражаться в трех формах: семантической, синтаксической, прагматической. Синтаксическая адекватность. Она отображает формально-структурные характеристики информации и не затрагивает ее смыслового содержания. На синтаксическом уровне учитываются тип носителя и способ представления информации, скорость передачи и обработки, размеры кодов представления информации, надежность и точность преобразования этих кодов и т.п. Информацию, рассматриваемую только с синтаксических позиций, обычно называют данными, так как при этом не имеет значения смысловая сторона. Семантическая (смысловая) адекватность. Эта форма определяет степень соответствия образа объекта и самого объекта. Семантический аспект предполагает учет смыслового содержания информации. На этом уровне анализируются те сведения, которые отражает информация, рассматриваются смысловые связи. В информатике устанавливаются смысловые связи между кодами представления информации. Эта форма служит для формирования понятий и представлений, выявления смысла, содержания информации и ее обобщения. Прагматическая (потребительская) адекватность. Она отражает отношение информации и ее потребителя, соответствие информации цели управления, которая на ее основе реализуется. Прагматический аспект рассмотрения связан с ценностью, полезностью использования информации при выработке потребителем решения для достижения своей цели. Эта форма адекватности непосредственно связана с практическим использованием информации, с соответствием ее целевой функции деятельности системы. КЛАССИФИКАЦИЯ И КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ Классификация — система распределения объектов (предметов, явлений, процессов, понятий) по классам в соответствии с определенным признаком. Под объектом понимается любой предмет, процесс, явление материального или нематериального свойства. Классификация объектов — это процедура группировки на качественном уровне, направленная на выделение однородных свойств. Применительно к информации как к объекту классификации выделенные классы называют информационными объектами. Пример. Всю информацию об университете можно классифицировать по многочисленным информационным объектам, которые будут характеризоваться общими свойствами: ƒ информация о студентах — в виде информационного объекта "Студент"; ƒ информация о преподавателях — в виде информационного объекта "Препо-

6 даватель"; ƒ информация о факультетах — в виде информационного объекта "Факультет" и т.п. Свойства информационного объекта определяются информационными параметрами, называемыми реквизитами. Реквизит — логически неделимый информационный элемент, описывающий определенное свойство объекта, процесса, явления и т.п. Они представляются либо числовыми данными, например, вес, стоимость, год, либо признаками, например, цвет, марка машины, фамилия. Пример. Информация о каждом студенте в отделе кадров академии систематизирована и представлена посредством одинаковых реквизитов: фамилия, имя, отчество; пол; год рождения; место рождения; адрес проживания; факультет, где проходит обучение студент, и т.д. Все перечисленные реквизиты характеризуют свойства информационного объекта "Студент". Кроме выявления общих свойств информационного объекта классификация нужна для разработки правил (алгоритмов) и процедур обработки информации, представленной совокупностью реквизитов. При любой классификации желательно, чтобы соблюдались следующие требования: • полнота охвата объектов рассматриваемой области; • однозначность реквизитов; • возможность включения новых объектов. При классификации широко используются понятия классификационный признак и значение классификационного признака, которые позволяют установить сходство или различие объектов. Пример. В качестве признака классификации выбирается возраст, который состоит из трех значений: до 20 лет, от 20 до 30 лет, свыше 30 лет. Можно в качестве признаков классификации использовать: возраст до 20 лет, возраст от 20 до 30 лет, возраст свыше 30 лет. Разработаны три метода классификации объектов: иерархический, фасетный, дескрипторный. Эти методы различаются разной стратегией применения классификационных признаков.. Иерархическая система классификации Иерархическая система классификации (рис. 1) строится следующим образом: • исходное множество элементов составляет 0-й уровень и делится в зависимости от выбранного классификационного признака на классы (группировки), которые образуют 1-й уровень; • каждый класс 1-го уровня в соответствии со своим, характерным для него классификационным признаком делится на подклассы, которые образуют 2й уровень;

7 • каждый класс 2-го уровня аналогично делится на группы, которые образуют 3-й уровень, и т.д.

0-й уровень 1-й уровень 2-й уровень

3-й уровень Рис. 1 Иерархическая система классификации Учитывая достаточно жесткую процедуру построения структуры классификации, в иерархической системе классификации из-за жесткой структуры особое внимание следует уделить выбору классификационных признаков. В иерархической системе классификации каждый объект на любом уровне должен быть отнесен к одному классу, который характеризуется конкретным значением выбранного классификационного признака. Для последующей группировки в каждом новом классе необходимо задать свои классификационные признаки и их значения. Количество уровней классификации, соответствующее числу признаков, выбранных в качестве основания деления, характеризует глубину классификации. Достоинства иерархической системы классификации: − простота построения; − использование независимых классификационных признаков в различных ветвях иерархической структуры. Недостатки иерархической системы классификации: − жесткая структура, которая приводит к сложности внесения изменений, так как приходится перераспределять все классификационные группировки; − невозможность группировать объекты по заранее не предусмотренным сочетаниям признаков. Фасетная система классификации Фасетная система классификации в отличие от иерархической позволяет выбирать признаки классификации независимо как друг от друга, так и от семантического содержания классифицируемого объекта. Признаки классификации называются фасетами (facet — рамка). Каждый фасет (Ф) содержит совокупность однородных значений данного классификационного признака, значения в фасете могут располагаться в произвольном порядке, хотя предпочтительнее их упорядочение. Пример. Фасет цвет содержит значения: красный, белый, зеленый, черный, желтый. Фасет специальность содержит названия специальностей. Фасет образо-

8 вание содержи значения: среднее, среднее специальное, высшее.

Значения фасетов

Схема построения фасетной системы классификации в виде таблицы отображена на Рис. 2. Названия столбцов соответствуют выделенным классификационным признакам (фасетам), обозначенным Ф1, Ф2, ..., Фi, ..., Фп. Например, цвет, размер одежды, вес и т.д. Произведена нумерация строк таблицы. В каждой клетке таблицы хранится конкретное значение фасета. Например, фасет цвет, обозначенный Ф2, содержит значения: красный, белый, зеленый, черный, желтый. Фасеты 1

Ф1

Ф2

Ф3

…Фi…

Фn

2 …

g g

g g

g g

g g

g g

g

g

g

g

k

g

g

Рис.2 Фасетная система классификации Процедура классификации состоит в присвоении каждому объекту соответствующих значений из фасетов. При этом могут быть использованы не все фасеты. Для каждого объекта задается конкретная группировка фасетов структурной формулой, в которой отражается их порядок следования: Ki=(Ф1,Ф2,...,Фi,...,Фn), где Фi — i-й фасет, п — количество фасетов. При построении фасетной системы классификации необходимо, чтобы значения, используемые в различных фасетах, не повторялись. Фасетную систему легко можно модифицировать, внося изменения в конкретные значения любого фасета. Достоинства фасетной системы классификации: • возможность создания большой емкости классификации, т.е. использования большого числа признаков классификации и их значений для создания группировок; • возможность простой модификации всей системы классификации без изменения структуры существующих группировок. Н е достат ком фасетной системы классификации является сложность ее построения, так как необходимо учитывать все многообразие классификационных признаков. П ри ме р. Фасетная системы классификации для информационного объекта "Факультет"

9 Фасет - Название факультета Радиотехнический Системы коммутаций МЭС ФЭТИ Общеинженерный факультет

Фасет - Возраст Фасет- Пол Фасет- Дети До 20 лет М Есть 20—30 лет Ж Нет Свыше 30 лет

Дескрипторная система классификации Для организации поиска информации, для ведения тезаурусов (словарей) эффективно используется дескрипторная (описательная) система классификации, язык которой приближается к естественному языку описания информационных объектов. Особенно широко она используется в библиотечной системе поиска. . Суть дескрипторного метода классификации заключается в следующем: • отбирается совокупность ключевых слов или словосочетаний, описывающих определенную предметную область или совокупность однородных объектов. Причем среди ключевых слов могут находиться синонимы; • выбранные ключевые слова и словосочетания подвергаются нормализации, т.е. из совокупности синонимов выбирается один или несколько наиболее употребимых; • создается словарь дескрипторов, т.е. словарь ключевых слов и словосочетаний, отобранных в результате процедуры нормализации. КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ До сих пор, когда речь заходила о количестве информации, мы давали оценку с помощью понятий "больше" или "меньше". Такая оценка не может быть точной, поскольку она позволяет лишь приблизительно сравнивать объемы рассматриваемой информации. Кроме того, разные люди, в силу субъективности своих взглядов, вкладывают различный смысл в понятия "больше" и "меньше". В одних случаях, например, при сравнении объемов информации, существовавших на разных этапах развития человечества, такой подход к оценке информации нас удовлетворял. В большинстве же случаев требуется не приблизительная, а точная математическая оценка. Комбинаторная мера Для лучшего понимания рассмотрим несколько простейших примеров. Пример. Проведем опыт. Возьмем игральный кубик. Он имеет шесть сторон, на каждой из которых изображены числа от одного до шести. Подбросим его. При бросании кубика выпадает одно из имеющихся на сторонах кубика число. Получившееся таким образом число - есть исход нашего опыта. Подбрасывая игральный кубик сколь угодно раз, мы можем получить только шесть возможных чисел. Обозначим это как Q = 6.

10 Этот пример позволяет перейти к понятию комбинаторной меры информации и дать следующее определение: Комбинаторная мера информации Q - это способ измерения количества информации путем оценки количества возможных комбинаций информационных элементов. Поскольку в примере с игральным кубиком возможно только шесть вариантов исхода опыта, иными словами, шесть комбинаций, то и количество информации в соответствии с комбинаторной мерой составляет Q = 6 комбинаций. Рассмотрим следующий пример. Пример. Пусть задана одна из десятичных цифр, например, цифра 8 и одна из шестнадцатеричных – к примеру, цифра 6 (можно было взять любую другую шестнадцатеричную - 8, В, F и т. д.). Теперь, в соответствии с определением комбинаторной меры, определим количество информации, заключенное в каждой из этих цифр. Поскольку цифра 8 является десятичной, а значит, представляет один символ из десяти, то Q8= 10 комбинаций. Аналогично, цифра 6 представляет один из шестнадцати символов, а поэтому Q6 = 16 комбинаций. Следовательно, шестнадцатеричная цифра содержит больше информации, чем десятичная. Из рассмотренного примера можно сделать вывод, что чем меньше цифр находится в основании системы счисления, тем меньше информации несет в себе один ее элемент. Мы уже рассматривали различные системы счисления. Минимальное количество цифр в основании имела только двоичная система счисления, состоящая из двоичных цифр 0 и 1. Нетрудно посчитать, что, в соответствии с комбинаторной мерой, количество информации в одной цифре двоичной системы счисления Q = 2 комбинации. Такое количество информации является минимальным. Если предположить, что существует Q = 1 комбинация, то это будет означать, что в основании системы счисления находится только одна цифра. Но такой системы счисления до сих пор не было известно. Количество информации Q = 2 комбинации можно получить и в других случаях, например, когда проводится опыт, в котором возможны только два исхода. Ими могут быть: да - нет, белое - черное, включено - выключено, есть напряжение - нет напряжения. Очевидно, что и в этом случае количество информации Q=2 комбинации минимально, так как Q = 1 комбинация может означать только то, что исход опыта предрешен заранее и новая информация в данном опыте отсутствует. В информатике количество информации, заключающееся в определении одного из двух возможных исходов опыта, называется битом. Двоичная логарифмическая мера Английский инженер Р. Хартли предложил измерять количество инфор-

11 мации двоичной логарифмической мерой: I = log2Q, где Q - количество различных комбинаций информационных элементов. Единицей измерения информации при таком измерении является бит. Поскольку выведенная Р.Хартли формула учитывает количество возможных комбинаций Q, то интересно узнать, какую оценку количества информации дает двоичная логарифмическая мера для рассмотренных выше примеров. Подсчет дает следующие результаты: - в примере с кубиком I = log26 = 2,585 бит; - в примере с десятичной системой счисления I = log210 = 3,322 бит; - в примере с шестнадцатеричной системой счисления I=log216=4бит; - в примере с двоичной системой счисления I = log22 = 1 бит. Последняя цифра говорит о том, что в каждой цифре двоичной системы счисления содержится один бит информации. Вообще, в технических системах двоичная система счисления применяется для кодировки двух возможных состояний, например 1 обозначает наличие электрического тока в сети, 0 - его отсутствие. Во всех рассмотренных выше примерах исходы опытов были равновероятными и взаимно независимыми. Это означает, что при подбрасывании кубика каждая из шести граней имеет одинаковую вероятность результативного исхода. А также, что результат следующего подбрасывания никак не зависит от результата предшествующего. Равновероятные и взаимно независимые события в реальной жизни встречаются довольно редко. Если обратить внимание на разговорные языки, например русский, то можно сделать интересные выводы. Для упрощения теоретических исследований в информатике принято считать, что русский алфавит состоит из 32 символов (е и ё, а также ь и ъ между собой не различаются, но добавляется знак пробела между словами). Если считать, что каждая буква русского языка в сообщении появляется одинаково часто и после каждой буквы может стоять любой другой символ, то можно определить количество информации в каждом символе русского языка как: I = log232 = 5. Однако, фактически все бывает не так. Во всех разговорных языках одни буквы встречаются чаще, другие - гораздо реже. Исследования говорят, что на 1000 букв приходится следующее число повторений: В русском языке: В английском языке: О 110, Е 87, А 75, И 75, Т 65... R 68, N 71, О 80, А 86 , Т 105, Е 131… Кроме того, вероятность появления отдельных букв зависит от того, какие буквы им предшествуют. Так, в русском языке после гласной не может следовать мягкий знак, не могут стоять четыре гласные подряд и так далее. Любой разговорный язык имеет свои особенности и закономерности. Поэтому количество информации в сообщениях, построенных из символов любого разговорного языка, нельзя оценивать ни комбинаторной, ни двоичной логарифмической мерами.

12 Вероятностная мера Понятие информации неразрывно связано с понятием состояния системы, объекта, процесса (в дальнейшем будем говорить о системе, подразумевая, что сказанное в равной степени относится и к объекту, и к процессу). Элементы любой системы тесно связаны между собой. Процесс взаимодействия характеризуется множеством параметров. Совокупность мгновенных значений всех таких параметров и определяет состояние системы. Любое малое изменение хотя бы одного из параметров изменяет состояние системы. А это влечет появление новой информации о системе. В качестве примера системы с регулярно изменяющимся состоянием можно предложить часы или таймер - источники информации о времени. Общая оценка количества информации, названная вероятностной мерой, была разработана Шенноном в известных работах по теории информации. Он использовал применяемую в математике и гидродинамике вероятностную меру неопределенности (энтропию) для того, чтобы в полной мере оценить состояние изучаемой системы и получить максимально возможную информацию о протекающих в этой системе процессах. Энтропия, как оценка неопределенности отражает способность какого-либо источника проявлять все новые и новые состояния и таким образом отдавать информацию. В теории информации Шеннон энтропию определил как среднюю логарифмическую функцию множества вероятностей возможных состояний системы (возможных исходов опыта): H

Q0

0

= −∑ pi i =1

при

Q0

∑

i =1

pi = 1

где H0 - энтропия всех возможных состояний системы (сообщений); Q0 - общее количество всех возможных состояний системы (сообщений); pi - вероятность некоторого i-го состояния системы (сообщения). Если принять, что все состояния системы (сообщения) равновероятны, то pi=1/Q0 , а следовательно Q0

1 1 1 log 2 = − log 2 = lo Q0 Q0 i =1 Q0

H 0 = −∑

Как видно, в результате произведенных выкладок получилась уже известная нам логарифмическая мера. Когда мы вычисляли энтропию H0, то подразумевали, что существует возможность оценки всех возможных состояний системы Q0. Но в реальных условиях проведения опыта в некоторый момент времени доступной, а значит, и определенной, может быть лишь только часть состояний. Обозначим определенную часть состояний системы через QD , а оставшуюся - неопределенную QR. И соответственно, энтропию всех определенных состояний системы через HD, а неопределенных - HR. Получаемое в процессе опыта количество информации, в соответствии с

13 вероятностной мерой I=H0 - HR = HD; Расписывая H0 как среднюю логарифмическую функцию множества вероятностей всех возможных состояний системы и HR как среднюю логарифмичеQ0

QR

i =1

i =1

I = −∑ pi log 2 pi + ∑ p i log 2 p скую функцию неопределенных состояний системы, получаем: QD

H 0 = −∑ pi log 2 pi

при

i =1

QD

∑p i =1

Таким образом, получаем, что QD

I = −∑ pi log 2 pi

при

i =1

QD

∑p i =1

i

≤1

Это и есть общая оценка количества информации, или вероятностная мера, полученная Шенноном. Такую оценку количества информации Шеннон вывел теоретическим путем. Однако есть и экспериментальные подтверждения правильности данной формулы. Если рассматривать систему с двумя состояниями, то изменение энтропии в зависимости от вероятности перехода системы из одного состояния в другое можно показать с помощью графика (рис. 3). Из этого графика видно, что самая большая неопределенность, а

H = − p1 log 2 p1 − p 2 log 2 следовательно, и самое большое количество информации, которое Рис.3. Изменение энтропии в за- только возможно получить в таком висимости от вероятности перехода опыте, приходится на случай равных системы из одного состояния в другое. вероятностей состояний p1 = p2 = 0.5. Следующий пример, возможно, покажется более понятным. Исследования показали, что передача информации в живом организме осуществляется так, что затрачиваемое на этот процесс время, пропорционально количеству информации, вычисляемому по формуле QD

I = −∑ pi log 2 pi i =1

при

QD

∑p i =1

i

≤1

выведенной Шенноном. Это доказывает довольно простой опыт по определению среднего времени психической реакции человека. Опыт заключается в следую-

14 щем. Перед человеком находятся лампочки в количестве QD штук. Проводится большой ряд испытаний, при которых каждая лампочка загорается с определенной вероятностью pi. Испытуемый должен ее указать. Так вот, среднее время, необходимое для правильного ответа, оказывается пропорциональным величине QD

I = − ∑ p i log i =1

2

pi

, а не числу лампочек, как можно подумать.

Понятия бита, байта Как следует из определения, информатика неразрывно связана с машинной обработкой, хранением и передачей информации. Но, для того, чтобы электронно-вычислительная машина могла каким-то образом обрабатывать, хранить и передавать информацию, необходимо, чтобы, информация была представлена в понятном для нее виде. Известны различные формы представления информации. Однако, электронно-вычислительная машина – это техническое устройство, основанное на работе электронных компонентов, а значит, обладающее определенными физическими характеристиками. Поэтому, информация, предназначенная для ЭВМ, должна иметь физическое представление, причем это представление должно быть наиболее простым. Этим требованиям отвечает, так называемое, битовое представление информации, основанное на двоичной системе счисления, при котором каждая запоминаемая частица может принимать только два значения - либо 0, либо 1. В технических устройствах двоичная система счисления используется для обозначения систем с двумя возможными состояниями. Например: 1 - есть отверстие 0 - нет отверстия; 1 - включено 0 - выключено; 1 - есть напряжение 0 - нет напряжения. Причем каждая двоичная цифра содержит один бит информации. Стоит напомнить, что в информатике битом называется количество информации, заключающееся в определении одного из двух возможных состояний. В переводе с английского слово bit обозначает "маленький кусочек". Бит действительно является очень маленьким объемом хранения информации, содержащим всего два состояния: 0, 1. Если объединить два бита в одно целое, то в таком объеме можно хранить уже больше состояний: 00, 01, 10, 11. Если объединить три, то появляется возможность для хранения еще большей информации: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. И так далее. Чтобы было нагляднее, изобразим это в таблице: Количество Возможные комбинации Количество битов комбинаций 1 0, 1 2 2 00, 01, 10, 11 22 3 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 23 ... n ........ …2n

15 В частности, объединение, состоящее из восьми битов, называется байтом. Byte - в дословном переводе с английского обозначает "сцепка", "выделенный кусок". Известно, что бит - это наименьшая единица информации. Но электронновычислительные машины довольно редко работают с конкретными битами. Как правило, они оперируют байтом, воспринимая его как единое целое. Поэтому в информатике и ее приложениях принято считать, что байт также является единицей измерения информации. Современные электронно-вычислительные машины обрабатывают, хранят, передают очень большие объемы информации. Если попробовать выразить подобный объем в байтовом виде, то получится громоздкое, неудобное для восприятия число. Поэтому, для обозначения больших объемов информации существуют более крупные единицы измерения Килобайт (Кбайт), Мегабайт (Мбайт), Гигабайт (Гбайт): 1 Килобайт = 210байт = 1024 байт, 1 Мегабайт = 210Кбайт = 1024 Кбайт, 1 Гбайт = 210Мбайт = 1024 Мбайт. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОСНОВА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ. Математической основой вычислительной техники является двоичная система счисления. Основание системы счисления (с.с.) – это количество цифр используемых для формирования данной системы счисления. В двоичной с.с. - (0, 1). Двоичная система счисления (В) Пример . Преобразовать десятичное число 134 в двоичное: Частичные 134 67 33 16 8 4 2 1 Последнее частные частное Остатки 0 1 1 0 0 0 0 Получили число 10000110 Правило перевода дробной части — правило последовательного умножения: Для перевода правильной дроби из С.С. с основанием p в С.С. с основанием q необходимо умножить исходную дробь и дробные части получающихся произведений на основание системы в которую необходимо преобразовать данное число, представленное в С.С. p. Целые части получающихся произведений дают последовательность цифр представления дроби в С.С. q. Пример. Преобразовать десятичную дробь 0.375 в двоичную 0.375 * 2 = 0.75 0 Старший Значащий Разряд(СЗР) 0.75 * 2 = 1.5 1 0.5 *2 = 1 1 Младший ЗР (МЗР) Результат 0.011

16 ДВОИЧНАЯ АРИФМЕТИКА Двоичное сложение. Сложение двоичных чисел подобно сложению десятичных. В обоих случаях операции начинаются с обработки наименьших значащих цифр, расположенных в крайней справа позиции. Если результат сложения наименьших значащих цифр двух слагаемых не помещается в соответствующем разряде результата, то происходит перенос. Цифра, переносимая в соседний слева разряд, добавляется к содержимому последнего. Сложение цифр любых одноименных разрядов может повлечь за собой перенос в более старший разряд. Перенос возникает, если результат сложения цифр одноименных разрядов больше 9 при использовании десятичной с.с. и более 1 при двоичной с.с. Рассмотрим на примере: Десятичная арифметика Двоичная арифметика Перенос (единицы) 11 11111110 Слагаемое 099 011000 11 Слагаемое 095 010 11111 Сумма 194 11000010 В приведенном примере использованы 8-разрядные двоичные числа, т.к. большинство МП оперирует восьмиразрядными словами. Двоичное вычитание. Двоичное вычитание подобно десятичному вычитанию. Как и в случае сложения, различие выполнения вычитания в двоичной и десятичной форме состоит лишь в особенностях поразрядных операций. Сравнение процедур десятичного и двоичного вычитания можно продемонстрировать на следующем примере: Десятичная арифметика Двоичная арифметика Заем (единица) 1 110 0000 Уменьшаемое 109 0110 1101 Вычитаемое 49 0011 0001 Разность 060 0011 1100 Десятичное и двоичное вычитание начинается операцией над содержимым самых младших (крайних справа) разрядов, а по мере необходимости выполняется заем в старшим разряде. Двоичные числа в дополнительном коде. При первоначальном знакомстве с двоичными числами складывается впечатление, что двоичная с.с. позволяет записывать только целые положительные числа. Однако мы уже знаем, что использование двоичной точки – это обычное явление, а следовательно, возможно представление дробных двоичных чисел. Возникает вопрос: можно ли записать отрицательные двоичные числа, и если можно, то каким образом? Существует несколько способов представления отрицательных двоичных чисел. Большинство их не соответствует возможностям «двоичной электроники», т.е. аппаратной основе АЛУ. Однако анализ этих способов и требований , связанных с работой электронных схем, привел к разработке приемлемых реше-

17 ний. Одно из них известно как представление числа посредством величины и знака, причем бит знака занимает самый старший разряд поля представления двоичного числа. Если число положительное, бит знака равен 0, если оно отрицательное, то этот бит равен 1. Пример: 28 D => 0011100 B ( 7 –ми разрядный эквивалент) +28 D => 0 0011100 B ( 8 – знаковый разряд = 0) -28 D => 1 001110 B ( 8 –знаковый разряд =1) Бит знака, равный 0 для положительных чисел и 1 для отрицательных чисел, используется при записи двоичных чисел в обратном коде (в виде так называемого дополнения до 1). Обратный код отрицательного двоичного числа формируется заменой всех нулей числа на единицы, а всех единиц - на нули. Правило формирования обратного кода простое, однако работа с ним вызывает ряд затруднений. Так нулевой результат может быть представлен комбинацией или двоичных нулей или двоичных единиц. В микро-ЭВМ широко используется представление отрицательных чисел в дополнительном коде (в виде так называемого дополнения до 2). При таком представлении исчезает двусмысленность представления нулевого результата, присущая записи в обратном коде. Формирование дополнительного кода, или сокращенного дополнения, состоит из двух операций: получение обратного кода и добавления единицы в младший разряд. Пример: Вычислить разность 26 – 34, 26+(-34) 1.Определяем дополнительный код числа –34 0010 0010 B - число 34 D 1101 1101 B – обратный код числа -34 D 0000 0001 B - единица, добавляемая к обратному коду 1101 1110 B - дополнительный код числа -34 D Вычисление разности: Десятичная арифметика Двоичная арифметика 26 0001 1010 Число 26 + 34 1101 1110 Дополнительный код -34 D --------------------------------------------------- 08 1111 1000 Разность в дополнительном коде. Определение абсолютного значения разности 1111 1000 Дополнительный код разности 0000 0111 Обратный код Единица, добавляемая к обратному коду 0000 0001 0000 1000 Абсолютное значение разности (8 D) Двоичное умножение. Двоичное и десятичное умножение, так же, как двоичное и десятичное сложение или вычитание, во многом похожи. Умножение – это быстрый способ сложения нескольких одинаковых чисел Умножение выполняется поразрядно. Создан простой способ выполнения двоичного умножения, получивший название умножения путем сдвига и сложения. Перечислим основные правила

18 этого способа. А). Формирование первого частного произведения. Если значение младшего значащего разряда множителя равно 0, то и результат равен 0, если значение этого разряда равно 1, то результат является копией множимого. Б). Правило сдвига. При использовании очередного разряда множителя для формирования частного произведения производится сдвиг множимого на один разряд (позицию) влево. В). Правило сложения. Каждый раз, когда значение разряда множителя равно 1, к результату необходимо прибавить множимое, расположенное в позиции, определенной правилом сдвига. Г). Определение результирующего произведения. Искомое произведение есть результат выполнения всех операций сдвига и сложения. Пример: 101 011 101 101 000 01111 Двоичное деление. Деление – это операция, обратная умножению. Иначе говоря, при делении операцию вычитания повторяют до тех пор, пока уменьшаемое не станет меньше вычитаемого. Число этих повторений показывает, сколько раз вычитаемое укладывается в уменьшаемом. Процедура деления несколько сложнее процедуры умножения. Пример: 204 D/ 12 D пользуясь правилами десятичной и двоичной арифметик: Десятичное деление Двоичное деление 204/12 = 17 1100 1100/ 1100 =10001 ИНФОРМАЦИОННО-ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ЭВМ Последовательность нескольких битов или байтов часто называют полем данных. Биты в числе (в слове, в поле и т.п.) нумеруются справа налево, начиная с 0-го разряда. В ПК могут обрабатываться поля постоянной и переменной длины. Поля постоянной длины: • слово — 2 байта • двойное слово — 4 байта • полуслово — 1 байт • расширенное слово — 8 байт • слово длиной 10 байт — 10 байт Числа с фиксированной запятой чаще всего имеют формат слова и полуслова, числа с плавающей запятой — формат двойного и расширенного слова. Поля переменной длины могут иметь любой размер от 0 до 256 байт, но

19 обязательно равный целому числу байтов. Пример. Структурно запись числа -193(10) = -11000001(2) в разрядной сетке ПК выглядит следующим образом. Число с фиксированной запятой формата слово со знаком: Знак Абсолютная величина числа числа N разряда Число

15 1

14 13 12 11 10 9 0 0 0 0 0 0

8 0

7 1

6 1

5 0

4 0

3 0

2 0

1 0

0 1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

… 1

15

1

16

0 0

17

0

18

1

19

25

0

20

26

0

21

27

0

22

28

24 23

29

1

30

№разряда Число

31

Знак чис-

Арифметика чисел с плавающей точкой. Не все проблемы могут быть разрешены с применением арифметики повышенной точности. Так, в примерах мы рассматривали целые числа, а как поведет себя дробная часть числа? Перечисленные проблемы легко разрешимы с помощью арифметики чисел с плавающей точкой (запятой), позволяющей МП отслеживать положение десятичной точки. Это достигается благодаря использованию представления десятичных дробей в нормализованном виде, т.е. в виде мантиссы, диапазон значений которой простирается от 0.1 до 1, и порядка – показателя степени числа 10. Например, число 50 представляется как 0.5*102 , а число –750 как –0.75*103. Очень малое число 0.00105 записывается в виде 0.105*10-2. Числа с плавающей точкой (запятой) хранятся в МП так же как и целые числа. Записывается мантисса со знаком и порядок со знаком. Не следует забывать, что мантисса – число , принадлежащее диапазону 0.1 ÷1, а порядок – показатель степени основания системы счисления (здесь - числа 10). Число в форме с плавающей точкой занимает 4 байта. В первом байте расположены 8 младших битов мантиссы, во втором - 8 средних битов, в третьем – 7 старших битов и бит знака. Мантисса представлена как число тройной точности. Четвертый байт занят порядком: 7 бит величины и 1 бит знака. Согласно такому представлению, число с плавающей точкой имеет следующий формат: ±XXXXXXXXXXXXXXXX.2±XXXXXXX , где Х – условное обозначение двоичной цифры (бита). Арифметика чисел с плавающей точкой позволяет оперировать числами от-223*N127 до +2(23-1)*N127 включая такие малые дроби, как ±1*N-128. Значение N обычно равно 2, но иногда и 10. Следовательно, что диапазон представления чисел очень большой. Пример. Структурно запись числа -193(10) = -11000001(2)= -0,11000001*21000(2) число с плавающей запятой формата двойное слово: Порядок Мантисса 8 D=1000 B 0,11000001 B

0 0

20 Двоично-десятичные кодированные числа могут быть представлены в ПК полями переменной длины в так называемых упакованном и распакованном форматах. В упакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по 4 двоичных разряда (полбайта), при этом знак числа кодируется в крайнем правом полубайте числа (1100 — знак "+" и 1101 — знак "-"). Структура поля упакованного формата: Цф Цф ... Цф Знак Здесь и далее: Цф — цифра. Знак — знак числа Упакованный формат используется обычно в ПК при выполнении операций сложения и вычитания двоично-десятичных чисел. В распакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по целому байту, при этом старшие полубайты (зона) каждого байта (кроме самого младшего) в ПК заполняются кодом 0011 (в соответствии с ASCII-кодом), а в младших (левых) полубайтах обычным образом кодируются десятичные цифры. Старший полубайт (зона) самого младшего (правого) байта используется для кодирования знака числа. Структура поля распакованного формата: Зона Цф Зона Цф ... Зона Цф Знак Цф Распакованный формат используется в ПК при вводе-выводе информации в ПК, а также при выполнении операций умножения и деления двоично-десятичных чисел. Пример. Число -193(10) = -000110010011 (2-ю) в ПК будет представлено: в упакованном формате — 0001 1001 0011 1101 в распакованном формате — 0011 0001 0011 1001 1101 0011 ЛОГИЧЕСКАЯ ОСНОВА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ Логической основой вычислительной техники является булева алгебра или алгебра высказываний. Она имеет свои законы, тождества и аксиомы. Разработана Джорджем Булем и названа в его честь. Основы алгебры логики Для анализа и синтеза схем в ЭВМ при алгоритмизации и программировании решения задач широко используется математический аппарат алгебры логики. Алгебра логики — это раздел математической логики, значения всех элементов (функций и аргументов) которой определены в двухэлементном множестве: 0 и 1. Алгебра логики оперирует с логическими высказываниями. Высказывание — это любое предложение, в отношении которого имеет смысл утверждение о его истинности или ложности. При этом считается, что высказывание удовлетворяет закону исключенного третьего, т.е. каждое высказывание или истинно, или ложно и не может быть одновременно и истинным, и ложным.

21 В основе булевой алгебры лежат 16 основных функций. Рассмотрим наиболее часто применяемые из них: Логическое отрицание (инверсия) – НЕ; Логическое сложение (дизъюнкция) – ИЛИ; (+,v) Логическое умножение (конъюнкция) –И; (^,*) Функция Вебба (отрицание дизъюнкции) –ИЛИ-НЕ; Функция Шеффера (отрицание конъюнкции) – И-НЕ; Сложение по модулю 2(М2). Из приведенных функций лишь первая является функцией одного аргумента, остальные - двух и более аргументов. Все приведенные функции можно свести в одну таблицу истинности или функционирования Аргументы Х2 Х1 0 0 0 1 1 0 1 1

НЕ-Х2 1 1 0 0

НЕ Х1 1 0 1 0

Ф У Н К Ц И И ИЛИ И ИЛИ-НЕ 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0

И-НЕ 1 1 1 0

М2 0 1 1 0

Правила выполнения операций в алгебре логики определяются рядом аксиом, теорем и следствий. В частности, для алгебры логики выполняются законы: 1) сочетательный: (а + b) + с = а + (b + с); (а * b) * с = а * (b * с); 2) переместительный: а + b = b + а; а * b = b * а; 3) распределительный: а*(b+с)=а*b+а*с; a+b*c=a*b+a*c. Справедливы соотношения: а + а = а; а * а = а; а+а* b=а; 1\/0=1 0\/1=1 0/\1=0; 1/\1=1 1\/1=1 и др. Наименьшим элементом алгебры логики является 0, наибольшим элементом— 1. В алгебре логики также вводится еще одна операция — операция отрицания (иначе, операция НЕ, операция инверсии), обозначаемая чертой над элементом. По определению: a+a =1, a*a = 0 0 =1, 1= 0 Справедливы, например, такие соотношения(Закон Де Моргана): Функция в алгебре логики — это алгебраическое выражение, содержащее элементы алгебры логики а, b, с ..., связанные между собой операциями, определенными в этой алгебре.

22 Примеры логических функций: Согласно теоремам разложения функций на конституэнты (составляющие) любая функция может быть разложена на конституэнты "1":

и т.д.

f(a,

b, c)

= a + a * b * c + a + c;

f(a,

b, c)

= a * b + a * c +

a * b * c

Эти соотношения используются для синтеза логических функций и вычислельных схем. Логический синтез вычислительных схем Рассмотрим логический синтез (создание) вычислительных схем на примере одноразрядного двоичного сумматора, имеющего два входа ("а" и "b") и два выхода ("S" и "Р") и выполняющего операцию сложения в соответствии с заданной таблицей: а 0 0 1 1

Ь 0 1 0 1

f1(a,b)=S 0 1 1 0

f2(a,b)=P 0 0 0 1

где f1(a,b) = S — значение цифры суммы в данном разряде; f2(a,b) = Р — цифра переноса в следующий (старший) разряд.

Согласно соотношению (2), можно записать: S = f1(a, b) = 0 * a * b + 1 * a * b + 1 * a * b + 0 * a * b = a * b + a * b ,

P = f2(a, b) = 1 * a * b + 0 * a * b + 0 * a * b + 0 * a * b = a * b Логическая схема сумматора, реализующего полученную функцию, представлена на рис. 4.

Рис. 4. Логическая схема сумматора

23 Здесь изображены логические блоки соответствии с международным стандартом: a a &

b

a\/b

1

b

a 1

Схема ИЛИ, реализующая операцию логического сложения a/\b _ а

Схема И, реализующая операцию логического умножения. Схема НЕ, реализующая операцию инверсии.

МОДЕЛИ ОБЪЕКТОВ И ПРОЦЕССОВ Человек издавна использует моделирование для исследования объектов, явлений и процессов в различных областях. Моделирование помогает принимать обоснованные и продуманные решения, предвидеть последствия своей деятельности. Понятие "компьютерное моделирование" введено для того, чтобы отразить использование в этом процессе мощного современного средства переработки информации - компьютера. Прежде всего, следует понять, что такое модель м какие бывают модели. Модель - упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении. Моделирование - построение моделей для исследования и изучения объектов, процессов или явлений. Для чего создавать модель, а не исследовать сам оригинал? Во-первых, можно моделировать оригинал (прототип), которого уже не существует или его нет в действительности. Во- вторых, оригинал может иметь много свойств и взаимосвязей. Для изучения какого-либо свойства, иногда полезно отказаться от менее существенных, вовсе не учитывая их. Классификация моделей Рассмотрим наиболее распространенные признаки, по которым классифицируются модели: • область использования; • учет в модели временного фактора (динамики); • отрасль знаний; • способ представления моделей. Классификация по области использования: • Учебные модели: наглядные пособия, различные тренажеры, обучающие программы; • Научно-технические модели создают для исследования процессов и явлений;

24 • Игровые модели - это военные, экономические, спортивные, деловые игры; • Имитационные модели не просто отражают реальность, а имитируют её. Эксперимент либо многократно повторяется, либо проводится одновременно со многими другими похожими объектами, но поставленными в разные условия. Классификация с учетом фактора времени: Модели можно разделить на статические (это как бы одномоментный срез информации по объекту) и динамические. Динамическая модель позволяет увидеть изменения объекта во времени. Классификация по способу представления. Схема классификации по способу представления показана на рис.5.

Модели Материальные

Информационные Знаковые

Компьютерные

Вербальные Некомпьютерные

Рис.5. Классификация моделей по способу представления. Модели делятся на две большие группы: материальные и информационные. Материальные модели иначе можно назвать предметными, физическими. Они воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение. В основе информационного метода моделирования лежит информационный подход к изучению окружающей действительности. Информационная модель - совокупность информации, характеризующая свойства и состояние объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром. Информационные модели в свою очередь подразделяются на знаковые и вербальные. Вербальная модель - информационная модель в мысленной или разговорной форме. (К таким моделям можно отнести и идею, возникшую у изобретателя, и музыкальную тему, и рифму, прозвучавшую пока еще в сознании у автора.) Знаковая модель - информационная модель, выраженная специальными знаками, т.е. средствами любого формального языка. (Это рисунки, тексты, графики, схемы…) По форме представления можно выделить следующие виды информационных моделей: • геометрические модели - графические формы и объемные конструкции; • словесные модели - устные и письменные описания с использованием иллюстраций; • математические модели - математические формулы, отображающие связь

25 различных параметров объекта или процесса ; • структурные модели - схемы, графики, таблицы и т.п.; • логические модели - модели, в которых представлены различные варианты выбора действий на основе умозаключений и анализа условий; • специальные модели - ноты, химические формулы и т.п.; • компьютерные и некомпьютерные модели. Моделирование является одним из ключевых видов деятельности человека. Моделирование всегда в той или иной форме предшествует любому делу. Моделирование занимает центральное место в исследовании объекта. Оно позволяет обоснованно принимать решение. Решение любой задачи разбивается на несколько этапов. Моделирование -- творческий процесс. Заключить его в формальные рамки очень трудно. В наиболее общем виде его можно представить поэтапно, как изображено на рис.6. I этап. Постановка задачи

II этап.Разработка модели

Ш этап. Компьютерный эксперимент

Результаты соответствуют цели

IV этап. Анализ результатов V этап. Принятие решений

Результаты не соответствуют цели

Рис. 6. Этапы моделирования Все этапы определяются поставленной задачей и целями моделирования. Рассмотрим основные этапы моделирования подробнее. I этап. Постановка задачи: Описание задачи. Определение цели моделирования. Анализ объекта моделирования. II этап. Разработка модели: На этом этапе выясняются свойства, состояния, действия и другие характеристики элементарных объектов. Формируется представление об элементарных объектах. Выбор наиболее существенной информации при создании информационной модели и её сложность обусловлены целью моделирования. Ш этап. Компьютерный эксперимент. Тестирование – процесс проверки правильности модели.

26 IV этап. Анализ результатов моделирования. Конечная цель моделирования – принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа полученных результатов.

Основы структурного программирования. Алгоритмы. Алгоритмом называется система формальных правил, четко и однозначно определяющая процесс решения поставленной задачи в виде конечной последовательности действий или операций. Алгоритм, реализующий вычислительные операции, называется вычислительным алгоритмом. В зависимости от степени детализации, поставленных целей, методов и технических средств решения задачи используются различные способы представления алгоритмов. На практике наиболее распространены следующие формы представления: ƒ содержательная (текстуальная) форма; ƒ графическая форма (блок-схема алгоритма); ƒ на языках программирования. При моделировании решения технических задач чаще всего применяется графическая форма представления алгоритма. В соответствии с теорией структурного программирования всякая программа может быть построена с использованием трех основных управляющих конструкций: следование, развилка (разветвление), повторение (циклы). Следование – эта управляющая конструкция означает, что управление передается от одного функционального блока (оператора) к другому последовательно. Ветвление – эта конструкция служит для выбора одного из двух возможных функциональных блоков в зависимости от выполнения (или невыполнения) некоторого условия. Повторение (цикл) – используется для обозначения многократного повторения какого-либо действия. Циклические процессы подразделяются на регулярные (с известным числом повторений цикла ) и итеративными, когда число повторений цикла неизвестно и определяется в процессе выполнения программы. Итеративные циклы могут быть реализованы только с помощью оператора условия и безусловного перехода. Выход из такого цикла осуществляется по условию.

27

Пример конструкции "ветвление": Рассчитать значение Y для:

X <2  SinX , Y = CosX , 2 ≤ X ≤ 5

НАЧАЛО ВВОД Х

Д X<2 Y=SIN(X) 5≥X≥2 Y=SIN(X) НЕТ РЕШ.

Y КОНЕЦ

Пример конструкции S=∑ Sin(xk), для k=1..5.

"цикл".:

Требуется

вычислить

НАЧАЛО

ВВЕСТИ Х

S=0 К=1,5 шаг 1 ВЫВОД S S=S+Sin(K*X) КОНЕЦ

сумму

28 Пример конструкции "цикл". Вычисление произведения 10 P=Π Sin(xk) k=2 НАЧАЛО

ВВЕСТИ Х

P=1 К=2,10 шаг 1 ВЫВОД P P=P*Sin(K*X) КОНЕЦ

ЛИТЕРАТУРА 1.Информатика. Базовый курс. Учебник для вузов под редакцией С.В. Симоновича, СПБ: С-Питербург, 2000, 640 с. 2.Информатика. Под редакцией профессора Н.В. Макаровой, Москва, ”Финансы и статистика”, 1997 г.,767 с. 3. Информатика 2001. А.П. Алексеев, Москва, ”СОЛОН-Р”, 2001, 364 с.

29

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33.

Информатика – предмет и задачи; Информация и её свойства; От чего зависит количество информации в сообщении? Дайте определение комбинаторной меры информации. Каким образом определяется комбинаторная мера? Какие единицы используются для ее измерения? Как вычисляется двоичная логарифмическая мера? В каких единицах она измеряется? В каких случаях нельзя для оценки количества информации применять двоичную логарифмическую и комбинаторную меры? Что обозначает в теории информации понятие энтропии? Как оно определяется? От чего зависит количество информации в соответствии с теорией Шеннона? В соответствии с какой формулой определяется вероятностная мера Шеннона? Дайте определение бита, байта. Какие единицы используются для измерения больших объемов информации? Поясните, что обозначает битовое представление информации. Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другую. Формы представления информации в ЭВМ. Кодирование информации; Простейшие операции в алгебре логики; Структура и вид машинных команд; Устройство и принцип действия ЭВМ; Состав ПЭВМ. Краткая характеристика основных узлов; Устройства памяти; Характеристика микропроцессоров; Устройства ввода-вывода информации; Характеристика мониторов; Клавиатура, основные области и назначение клавиш; Классификация программных продуктов; Характеристика системного программного обеспечения; Понятие Операционной Системы (ОС), общая характеристика известных ОС; Операционные оболочки; Утилиты; Драйверы; Архиваторы, системы сжатия информации; Вирусы и антивирусные программы; Основные задачи, выполняемые операционной системой (ОС). Понятие прикладная программа, оболочка. Основные отличия ОС MS DOS от Windows 95/98. Пояснить понятие: объ-

34. 35. 36. 37.

38. 39. 40. 41. 42. 43. 44.

45. 46. 47. 48.

49. 50. 51. 52.

30 ектно-ориентированная программа, процедурно—ориентированная программа. Общая характеристика ОС Windows 95/98. Состав интерфейса пользователя Особенности ОС Windows NT. Понятия ОС: рабочий стол; окно; папка. Создание, копирование и перемещение файлов, папок. Работа с окнами в Windows . Чем отличается окно программы от окна документа, диалогового окна, от окна инструкций/сообщений? Понятие «Закладка» в диалоговом окне? Как узнать свойства программы, папки? Можно ли изменить свойства, и какие? Программа ПРОВОДНИК. (Особенности работы с этой программой). Как организован поиск файлов в ОС Windows? Как получить справку в ОС Windows? Методы копирования, перемещения и удаления объектов; Текстовые редакторы. Редактор строки, редактор экранной страницы, текстовые процессоры, издательские системы. В чем сходство и различие текстового процессора и издательской системы ? Информационная технология создания, форматирования, сохранения, печати документов MS Word. Типовые операции над текстом. Основные объекты редактирования в текстовых процессорах: символ, слово строка, абзац, страница и т.п. Работа с этими объектами. Расскажите суть операций копирования, перемещения и удаления фрагмента текста. Текстовый процессор. В чём сущность режима нахождения и замены? Автозамены? Редактирование текстовых документов Word Технология работы с автотекстом, с элементами автокоррекции. Проверка орфографии в тексте. Текстовый процессор MS Word. Вставка и редактирование формул. Встроенный графический редактор MS Word. Порядок вставки и редактирования графических объектов. Операция «группировать», «разгруппировать» и т.п. над графическими объектами. Форматирование графических объектов. Виды представления документа в MS Word. Структура документа. Работа со структурой документа Форматирование документа; Форматирование абзаца; Способы создания таблиц. Работа с таблицами Word Понятие о структурном программировании. Основные управляющие конструкции, используемые при структурном программировании.

31

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ Задание 1. Номер варианта определяется по последней цифре зачетной книжки. а) преобразовать десятичные числа А и В в двоичные эквиваленты; в) выполнить над ними указанные в таблице №1 действия и результаты арифметических операций перевести в числа восьмеричного и шестнадцатеричного эквивалента. Таблица 1 № варианта Операнд А Операнд В Арифметические Логические действия действия 0 15.25 20.5 A+B A - B A*B A\/B A/\B 1 27.5 5.5 A+B A/B A*B A\/B A/\B 2 33.25 43.25 A+B A - B A*B A\/B A/\B 3 17.5 3.5 A+B A/B A*B A\/B A/\B 4 12.25 19.5 A+B A - B A*B A\/B A/\B 5 22.5 4.5 A+B A/B A*B A\/B A/\B 6 11.75 27.5 A+B A - B A*B A\/B A/\B 7 36 6. A+B A/B A*B A\/B A/\B 8 17.25 23.5 A+B A - B A*B A\/B A/\B 9 37.5 7.5 A+B A/B A*B A\/B A/\B Задание 2. Представить число +N3N2N1 и - N3N2N1, где N3, N2, N1 – три последние цифры зачетной книжки. a) в формате слово со знаком с фиксированной запятой , b) в формате двойное слово с плавающей запятой ; c) в упакованном формате; d) в распакованном формате. Задание 3 Создать в текстовом редакторе MS Word документ, в котором отразить основные направления деятельности Вашего предприятия или отдела. Документ должен содержать не менее трех абзацев (число символов с пробелами не менее 750), содержать таблицу, в которой отразить основные услуги, предоставляемые Вашим предприятием и цены на них. Таблица должна содержать не менее 3 столбцов и 5 строк. Общий объем задания 3 - не более 2 страниц, размер шрифта 14, размер бумаги А4 (210х298 мм). В тексте использовать различные шрифты, например, Arial, Times New Roman, Courier New; различное начертание для выделения отдельных элементов текста: полужирный, курсив, подчеркнутый. Каждый абзац должен иметь своё выравнивание: по левому краю, по центру, по ширине или по правому краю. Примечание: Проверка количества знаков в документе осуществляется командой Сервис ⇒ Статистика.

32 Задание 4. Вариант задания выбирается по предпоследней цифре N2 номера зачетной книжки. Используя графические возможности текстового редактора MS Word, составьте алгоритм расчета функции, заданной в таблице (табл.2). Исходную формулу записать, используя вставку объекта Microsoft Equation 3.0. Таблица 2 № ЗАДАНИЕ 4 № ЗАДАНИЕ 4 вар вар 0 5 a + sin( x), если x > a b + cos( x ), если x < b

Y =  x + b , во всех др.

Y =  x + 1, во всех др.

1

a + tg ( x ), если x > a Y =  a + 1, во всех др.

6

sin( x ) + 2, если x < a Y =  x + a, во всех др.

2

a − sin( x ), если x < a Y =  x + a + 1, во всех др.

7

a + sin( x ), если x > a Y = tg ( x ) * x , во всех др.

3

a / sin( x), если x > a Y =  a * b + 1, во всех др.

8

cos( x ), если x < a Y =  sin( x ) + a, во всех др.

4

tg ( xa ), если x < a Y = cos( x ) , во всех др.

9

a + ln( x ), если x > a Y =  x + a , во всех др.

Требования по оформлению работы Задания 3 и 4 предоставляется в распечатанном виде, выполненные полностью на компьютере в текстовом редакторе Word. Остальные задания либо выполняются в отдельной тетради, в которую затем вклеиваются задания 3 и 4, либо на компьютере, но с обязательными пояснениями по выполнению заданий. Работа должна быть представлена в сброшюрованном виде, с обязательной подписью лица, выполнившего задание и датой высылки.

33

Приложение№1 по ГОСТ 19.701-90 Символ

Наименование

Символ применяется в схемах 1

2

3

4

5

+

+

+

+

+

+

-

+

+

+

А. Основные 1.

Данные

2.

Хранимые данные, пригодные для обработки

3.

Процесс

+

+

+

+

+

4.

Поток данных

+

+

+

+

+

+

-

+

+

+

+

-

+

+

+

Запоминающее устройство с прямым доступом

+

-

+

+

+

8.

Документ

+

-

+

+

+

9.

Ручной ввод

+

-

+

+

+

Б. Специфические 5. 6.

7.

Оперативное запоминающее устройство Запоминающее устройство с последовательным доступом

34

Продолжение приложения №1 12. Дисплей Предопределенный процесс (подпрограмма, модуль)

13.

+

-

+

+

+

+

-

+

+

+

14.

Ручная операция +

-

+

+

+

15.

Подготовка (начало регулярного цикла)

+

+

+

+

-

16.

Решение (блок проверки условия)

-

+

+

-

-

Параллельное действие

-

+

+

+

-

18.

Граница цикла

-

+

+

-

-

19.

Передача управления

-

-

-

+

-

20.

Канал связи +

-

+

+

+

+

+

+

+

+

17.

21.

---

Связь между двумя и более символами

В. Специальные 22.

Соединитель

+

+

+

+

+

23.

Терминатор (начало, конец, прерывание)

+

+

+

-

+

Комментарии

+

+

+

+

+

Пропуск

+

+

+

+

+

24. 25.

Примечание: 1.Схема данных; 2.Схема программ ; 3.Схема работы системы; 4. Схема взаимодействия системы; 5. Схема ресурсов системы.