Головоломки своими руками

Головоломки своими руками

Санкт Петербург Кристалл 1997

Головоломки своими руками./ Сост. Н. Н. Докучаева. — СПб.: Кристалл, 1997. — 224 с , ил.

ISBN 5-85366-082-9 Очередная книга серии «От простого к сложному» содержит 380 головоломок. Их могут сделать ребята сами или с минимальной помощью взрослых из подручных средств — бумаги, картона, проволоки и дерева. Разгадывать головоломки — заня­ тие увлекательнейшее. Желаем успеха!

ISBN 5-85366-082-9

Сначала познай, потом сжигай.

Головоломки со спичкалли

Взяв в руки коробок спичек, вы и не п о д о з р е в а е т е , что дер­ жите шкатулку, полную головоломок. Вот некоторые из них.

1 Переложить 7 спичек так, чтобы получилось 4 квадрата.

2 Переложить 2 спички так, чтобы о б р а з о в а л о с ь 5 равных квадра­ тов.

3 Вынуть 16 спичек так, чтобы из ос­ тавшихся о б р а з о ­ вались один квад­ рат и 4 равных е м у по величине шес­ тиугольника.

4 а) Переложить 2 спички так, что­ бы получилось 7 равных квадра­ тов. б) Из полученной фигуры вынуть 2 спички так, чтобы о с т а л о с ь 5 квадратов.

5 Вынуть 8 спичек так, чтобы из ос­ тавшихся о б р а з о в а л о с ь 4 равных квадрата (2 решения).

б Вынуть а) 16, б) 12 спичек так, чтобы из оставшихся о б р а з о ­ валось а) 12, б) 13 равных квадратов.

7 Из 6 спичек составить шестиугольник с четырьмя острыми углами.

8 Из 10 спичек получить нуль.

9 Отобрать 36 спичек так, ч т о б ы о с т а ­ л о с ь 2 квадрата (3 решения).

10 Из 4 спичек о б р а з у ю т ров, ширина которого немного больше длины спички. Построить из 4 новых спичек прочный мост ч е р е з этот ров.

11 Вынуть 14 спичек так, чтобы из ос­ тавшихся о б р а з о ­ в а л о с ь 6 равных квадратов.

12 Построить из 2 целых спичек и 2 половинок такой четырех­ угольник, который можно р а з д е л и т ь о д н о й спичкой на 3 тре­ угольника.

13 Вынуть 4 спички так, что­ бы о б р а з о в а л и с ь 5 равных или 5 неравных квадратов.

14 12 спичек положены в 3 ряда. Пе­ р е л о ж и т ь 3 спички так, чтобы в каждом вертикальном и в каждом г о р и з о н т а л ь н о м ряду б ы л о по 4 спички (6 решений).

15 Д о к а з а т ь при помощи спичек, что 9 б е з 3 равно четырем, а 11 б е з 3 равно шести.

16 Вынуть 6 с п и ч е к так, чтобы из оставшихся о б р а з о в а л о с ь 3 квад­ рата.

17 П е р е л о ж и т ь 5 спичек так, чтобы получилось 2 квадрата.

18 Вынуть 16 спичек так, что­ бы осталось 2 равных квад­ рата.

19 Три спички лежат на столе. Как удалить среднюю спичку из середины, не трогая е е ?

20 Переложить 26 спичек так, чтобы п о л у ч и л а с ь сим­ метричная фигура, с о с т о я щ а я из 15 равных квадратов?

21 Отойди в сторону, п о п р о с и кого-нибудь из присутствующих разложить в 2 ряда п р о и з в о л ь н о е не очень м а л о е число спи­ чек в нижнем ряду о д н о й спичкой меньше, чем в верхнем. З а т е м п о п р о с и о т о б р а т ь и з верхнего ряда н а з н а ч е н н о е т о б о й

число спичек (например, 12). Д а л ь ш е п о п р о с и о т о б р а т ь из нижнего ряда столько спичек, сколько их о с т а л о с ь в в е р х н е м ряду, и, наконец, з а б р а т ь в е с ь оставшийся верхний ряд. Те­ перь ты м о ж е ш ь сказать, сколько спичек о с т а л о с ь на с т о л е ; их о с т а н е т с я на 1 спичку меньше того числа, какое ты назна­ чил вначале; в д а н н о м случае их б у д е т 1 1 . Если нижний ряд с о д е р ж и т на п спичек меньше верхнего, а назначенное тобой число есть х, то число оставшихся спичек б у д е т равняться х - п.

22 Переложить 11 спичек так, чтобы получить симмет­ ричную ф и г у р у , с о с т о я ­ щую из 10 равных квадра­ тов.м

23 Как из 8 спичек с д е л а т ь три?

24 В з а д а ч е № 22 переложить 12 спичек так, чтобы получить сим­ метричную фигуру, с о с т о я щ у ю из 9 равных квадратов.

25 Снять 24 спички так, чтобы из ос­ тавшихся образо­ в а л о с ь 9 равных квадратов (2 реше­ ния).

26 Вынуть 12 с п и ч е к так, чтобы осталось 2 равных квадрата и 6 равных шести­ угольников.

27 12 спичек лежат по 4 с каждой сто­ роны четырехугольника. Перело­ жить их так, чтобы с каждой сто­ роны л е ж а л о по 5 спичек.

28 Переложить 14 спичек так, чтобы получить с и м м е т ­ ричную фигуру, состоящую из 9 равных квадратов.

29 Отобрать 10 спичек так, чтобы осталось 4 равных квадрата (5 р е ш е н и й ) .

30 Из 4 спичек, не ломая их, с д е л а т ь 10.

31 Переложить 4 спички так, чтобы о б р а з о ­ валось 3 равных квадрата (2 решения).

32 Переложить эти спички так, чтобы в каждом го­ ризонтальном ряду л е ж а л о : а) по 4; б) по 6.

33 О б р а з о в а т ь из 12 спичек неквадратную симметричную фигу­ ру, которая с п р и б а в л е н и е м 4 спичек о б р а щ а е т с я в 5 равных квадратов?

34 Как из 3/4 дюжины спичек, не ломая их, с д е л а т ь 3 дюжины?

35 Отобрать 11 спичек так, чтобы получить 10 равных соприка­ с а ю щ и х с я квадра­ тов.

36 Отобрать 6 спичек так, чтобы о с т а л о с ь 9 равных квадра­ тов.

37 Из 14 спичек с д е л а т ь с е м ь .

38 Переложить 12 спичек так, чтобы получилось 20 рав­ ных квадратов, со­ с т а в л я ю щ и х пра­ вильную фигуру.

39 О т о б р а т ь 6 спичек так, чтобы в каждом вертикальном и в каждом г о р и з о н т а л ь н о м ряду л е ж а л о п о четному числу спичек.

40 Отобрать 22 спички так, ч т о б ы осталось 4 р а в н ы х квадрата.

41 Из 3-х спичек, не ломая их, с д е л а т ь шесть.

42 Переложить 7 спичек так, чтобы получить 13 равных соприкасающихся квадра­ тов.

43 Из 12 спичек составить 3 равных четырехугольника и 2 рав­ ных треугольника.

44 Составить из 8 спичек прямоугольный шестиугольник.

45 Из 20 спичек составить такую фигуру, которая с прибавлени­ ем 8 спичек п р е в р а щ а е т с я в 9 равных квадратов.

46 Отобрать а) 8, б) 10 спи­ чек так, чтобы из остав­ шихся о б р а з о в а л о с ь : а) 4 равных шестиугольника и б ) 4 квадрата.

47 Отобрать 7 спичек так, ч т о б ы по­ лучилось 10 равных соприкасаю щ и х с я квадратов.

48 Данная ф и г у р а о б р а з о в а н а 6 спичками. Переложить 2 спички так, чтобы получи­ л о с ь 3 квадрата.

49 Как с л е д у е т разложить на с т о л е 3/4 дюжины спичек, чтобы получить три с половиной дюжины?

50 О т о б р а т ь 18 спи­ чек так, чтобы ос­ т а л о с ь 3 квадрата.

51 Эта фигура с о с т а в л е н а из 8 спи­ чек. Т р е б у е т с я отобрать 2 спички так, чтобы о с т а л о с ь 3 квадрата.

52 12 спичек лежат в о д н о м ряду. Т р е б у е т с я с о б р а т ь их в 4 груп­ пы, по 3 спички в каждой; при э т о м переложить можно только 8 спичек, из которых каждая д о л ж н а перепрыгивать ч е р е з 3.

53 Отобрать 10 спичек так, чтобы ос­ талось 4 квадрата ( 3 решения).

54 Этот д о м с о с т а в л е н из 10 спичек. Т р е б у е т с я п о в е р н у т ь е г о к нам другой стороной, передвинув толь­ ко 2 спички.

55 О т о б р а т ь 1 2 с п и ч е к так, чтобы получилось 4 равных шестиугольника.

56 Переложить 14 спичек так, чтобы получить 14 равных квадратов.

57 Отобрать 8 спичек так, ч т о б ы о с т а ­ л о с ь 6 квадратов.

58 Из 18 спичек составить 1 треугольник и 6 четырехугольников двух р а з м е р о в , по три каждого р а з м е р а .

59 Из 10 спичек соста влены 3 равных четы­ рехугольника. Одна спичка удаляется, а из остальных 9 спичек т р е б у е т с я составить 3 новых равных четырехугольника.

60 При помощи двух спичек, не ломая их и не р а з р е з а я , о б р а з о ­ вать квадрат.

61 Отобрать 6 спичек так, что­ бы о с т а л о с ь 4 квадрата.

62 Переложить 9 спичек и получить 4 квадрата.

63 Как представить 13 спичками о д н о г о з н а м е н и т о г о стрелка?

64 Отобрать а) 6, б) 7 спичек так, чтобы о с т а л о с ь 4 рав­ ных квадрата.

65 Отобрать 20 спичек так, чтобы о с т а л о с ь 10 квадратов.

66 Отобрать 24 спич­ ки так, чтобы полу­ чить правильную фигуру из 9 равных квадратов.

67

Из 12 спичек с о с т а в и т ь д в е н а д ц а т и у г о л ь н и к с прямыми уг­ лами.

68 Из 8 спичек составить большую реку.

69 Из 9 целых спичек составить 5 квадратов.

70 Разложить 12 спичек в 3 ряда так, чтобы каждый ряд с о д е р ­ жал по 4 спички, а о д и н ряд — 6 спичек.

71 В с а д у , и з г о р о д ь которого с о с т а в л е н а из 16-ти спи­ чек, находится д о м , пред­ ставленный в виде квадра­ та из 4 спичек. Т р е б у е т с я разделить с а д ( б е з дома) м е ж д у пятью наследника­ ми при помощи 10 спичек на части, о д и н а к о в ы е по величине и по ф о р м е .

72 Переложить 8 спичек так, чтобы со­ с т а в и л о с ь 3 квадрата.

73 О т о б р а т ь 8 спичек так, чтобы в каждом вертикальном и горизон­ тальном ряду было по 4 или по 6 спичек.

74 Отобрать 6 спичек так, что­ бы получить 2 равных шес­ тиугольника.

75 Отобрать 4 спички так, чтобы о с т а л о с ь 8 рав­ ных квадратов.

76 Отобрать 24 спич­ ки так, чтобы оста­ лись 1 б о л ь ш о й и 4 маленьких квад­ рата.

77 Из 16 спичек с о с т а в л е н о 4 квадрата. Как из тех же 16 спичек с о с т а в и т ь 5 таких же квадратов?

78 Отобрать 28 спи­ чек так, чтобы ос­ т а л о с ь 4 равных квадрата.

79 Разложить 6 спичек в 3 ряда так, ч т о б ы в к а ж д о м р я д у было по 3 спички (несколько решений).

80 О т о б р а т ь 21 с п и ч к у так, чтобы оста­ л о с ь 4 квад­ рата.

81 Переложить 6 спичек так, чтобы об­ р а з о в а л о с ь 6 равных четырехуголь­ ников.

82 Отобрать 4 спички так, чтобы остались один большой и 4 маленьких квадрата.

83 Переложить 12 спи­ чек и прибавить 8 так, чтобы получить п р а в и л ь н у ю сим­ метричную фигуру из 25 квадратов.

84 Переложить 8 спичек так, чтобы получилось 2 квад­ рата.

85 Отобрать 15 спи­ чек так, чтобы по­ лучить симметрич­ ную фигуру из 10 равных квадратов.

86 Из 3-х спичек, не ломая их, с д е л а т ь четыре.

87 Переложить 4 спички так, чтобы получить правиль­ ную фигуру, состо­ ящую из 17 равных квадратов.

88 Отобрать 2 спички и получить 2 квадрата.

89 Снять 24 спички и получить правильную фигуру из 17 равных квадратов.

90 Отобрать 3 спички так, чтобы ос­ т а л о с ь 3 квадрата.

91 Отобрать 8 спичек так, чтобы ос­ т а л о с ь 2 квадрата (3 р е ш е н и я ) .

92 У меня три спички. Если я к ним прибав­ лю е щ е д в е , то получу в о с е м ь .

93 Переложить 4 спички и по­ лучить 5 квадратов.

94 Если 9 спичек лежат на сто­ ле, как указано на рисун­ ке, и е с л и отобрать от обо­ их р я д о в по о д н о й спичке, то как с л е д у е т поступить, чтобы в каждом ряду сно­ ва о к а з а л о с ь по 5 спичек?

95 Переложить 8 спи­ чек так, чтобы по­ лучилось 5 квадра­ тов.

96 Отобрать 16 спичек так, чтобы осталось 9 равных со­ прикасаю­ щихся д р у г с другом квадратов.

97 Из 8-ми целых спичек и 4-х половинок о б р а з о в а т ь квадрат, с о с т о я щ и й из 4-х равных прямоугольников и о д н о г о квадрата, равного половине прямоугольника.

98 Снять 2 спички и получить 4 квадрата.

99 П е р е л о ж и т ь 12 спичек так, чтобы о б р а з о в а л о с ь 2 равных квадрата.

100 Эта фигура с о с т о и т из 5 спичек. Требует­ ся взять прочь из них 3 и прибавить 2 но­ вые спички так, чтобы получилась та же фигура.

101 Вынуть 16 спичек так, что­ бы о с т а л о с ь 2 больших и 2 маленьких квадрата.

102 Вынуть 16 с п и ч е к так, чтобы о с т а л и с ь 1 б о л ь ш о й и 9 ма­ леньких квадратов.

103 Убрать 6 спичек так, чтобы оста­ л о с ь 3 квадрата (3 решения).

104 Построить

из 6 спичек 4 треугольника одинаковой величины.

105 Переложить 3 спички и получить 3 равных квадрата.

106 Переложить 16 спичек так, чтобы п о л у ч и л а с ь пра­ вильная фигура, состоящая из 13 равных квадратов.

107 Вынуть 5 спичек так, чтобы оста­ л о с ь 5 треугольников (2 решения).

108 4 б р а т а получили от д я д и в н а с л е д с т в о с а д (обнесен­ ный 16 спичками), в кото­ ром находится 12 плодовых д е р е в ь е в (монеты или пу­ говицы), р а с п о л о ж е н н ы х , как у к а з а н о на р и с у н к е . Т р е б у е т с я 12 спичками р а з д е л и т ь с а д на 4 равные части одинаковой ф о р м ы , с о д е р ж а щ и е по равному числу д е р е в ь е в .

109 а) Вынуть 3 спички так, что­ бы о с т а л о с ь 4 квадрата (2 р е ш е н и я ) , б) вынуть 6 спи­ чек так, чтобы о с т а л о с ь 3 квадрата.

110 Перекладывая одну спичку ч е р е з 2, соста­ вить из 8 с п и ч е к 4 группы, по 2 спички в каждой.

111 Вынуть 16 с п и ч е к так, чтобы о с т а л о с ь 13 равных квадра­ тов, о б р а з у ю щ и х с и м м е т р и ч н у ю фи­ гуру.

112 Вынуть 12 спичек так, чтобы оста­ л о с ь 3 пря­ моугольни­ ка и 6 шес­ тиугольников одинаковой величины.

113 П р и н я т ь п р о ч ь 16 с п и ч е к и получить правильную фигу­ ру из 5 к в а д р а т о в .

114 Снять 24 с п и ч к и и получить 5 к в а д р а ­ тов, образующих правильную фигуру.

115 Добавить 8 спичек так, что­ бы получились 4 фигуры одинаковой величины и по ф о р м е подобной данной.

116 Снять 6 спичек так, чтобы в трех вертикальных и в трех горизон­ тальных рядах л е ж а л о по 4, а в других трех — по 6 спичек (2 ре­ шения).

117 Переложить 4 с п и ч к и так, ч т о б ы получилось 3 квад­ рата.

118 Вынуть 24 спички так, ч т о б ы о с т а л о с ь 3 квадрата.

119 Снять 6 спичек так, чтобы о с т а л о с ь 10 равных соприкаса­ ющихся друг с дру­ гом квадратов.

120 Переложить 11 спичек с р е д и этих 20, составить то, что с в я ­ з ы в а е т мужчину и женщину.

121 Переложить 4 спички так, чтобы вышло 2 квадрата.

122 Составить из 18 спичек 6 равных четырехугольников и о д и н в д в а р а з а меньший треугольник.

123 Переложить 6 с п и ­ чек так, ч т о б ы п о ­ лучить 4 равных квадрата.

124 П е р е л о ж и т ь н е с к о л ь к о с п и ч е к так, ч т о б ы п о л у ч и л о с ь 7 р а в н ы х квад­ ратов.

125 О т о б р а т ь 6 с п и ч е к так, ч т о б ы п о ­ лучить 2 квадрата и 2 равных шес­ тиугольника.

126 С о с т а в и т ь из 8 ц е л ы х с п и ч е к и 8 п о л о в и н о к 9 р а в н ы х к в а д ­ ратов.

127 Р а з д е л и т ь 11 спичками квадрат, с о с т о я щ и й из 16 спичек, на 4 равновеликие части так, чтобы каждая из них с о п р и к а с а л а с ь с ос­ тальными тремя.

128 16 спичками и з о б р а ж а ю т крепость и окружающий ее ров, наполнен­ ный в о д о й . Как при п о с р е д с т в е двух ш е с т о в (спичек) п е р е б р а т ь с я ч е р е з ров?

129 З д е с ь л е ж а т 8 спичек: п е р е л о ж и т ь 4 так, чтобы получился правильный крест.

130 Вынуть 16 спичек и получить 2 квадра­ та и 8 равных шес­ тиугольников.

131 Из 11 спичек о б р а з о в а т ь реку, которую ни о д и н человек не видел.

132 Этот греческий храм пост­ р о е н из 11 спичек, Требу­ е т с я п е р е л о ж и т ь 4 спички так, чтобы получились 11 квадратов.

133 Переложить 3 спички так, чтобы по­ лучилось 3 квадрата.

134 В этих, составленных из 9 спичек, ве­ с а х т р е б у е т с я п е р е л о ж и т ь 5 спичек так, чтобы весы были в р а в н о в е с и и .

135 Переложить 6 спичек так, что­ бы получилось 2 квадрата.

136 Сад, о ч е р т а н и е ко­ торого и з о б р а ж е н о 20 с п и ч к а м и и в с е р е д и н е которого находится малень­ кий квадратный пруд, т р е б у е т с я : а) р а з д е л и т ь 18 спичками на 6 рав­ новеликих и одина­ ковой ф о р м ы час­ тей; б ) р а з д е л и т ь 20 спичками на 8 равновеликих и одинаковой ф о р м ы частей.

137 Для ш а х м а т н о й игры с о спичками складывают и з о б р а ж е н н у ю з д е с ь фигу­ ру. Каждый из играющих п о о ч е р е д н о з а н и м а е т мо­ нетами, пуговицами и т. п. по о д н о м у из 16 м е с т . Вы­ игрывает тот, кто первым заполняет 3 клетки р я д о м вкось или 4 клетки п о д р я д по прямому направлению.

138 В памятнике, с о с т а в л е н н о м из 12 спичек, т р е б у е т с я п е р е л о ж и т ь 5 спичек так, что­ бы получилось 3 квадрата.

139 Как о б р а з о в а т ь 10 спичками 2 правильных пятиугольника и 5 равных треугольников.

140 Переложить 20 спи­ чек так, чтобы полу­ чить 6 к в а д р а т о в (2 р е ш е н и я ) .

147 П е р е л о ж и т ь 6 с п и ч е к т а к , ч т о б ы из 2 рюмок получился д о м .

142 Из 12 ц е л ы х с п и ч е к и 9 п о л о в и н о к с о с т а в и т ь 13 р а в н ы х квад­ ратов.

143 Требуется составить из 19 спичек правильную фигуру, содер­ ж а щ у ю 26 отдельных Т, составленных каждое из двух спичек, и 11 о т д е л ь н ы х Н, из 3 с п и ч е к к а ж д о е .

744 П е р е л о ж и т ь 4 с п и ч к и так, ч т о б ы из ф л ю г е ­ ра вышел д о м .

145 Вынуть 18 с п и ч е к так, чтобы о с т а л о с ь 3 квадрата и 6 рав­ ных шестиугольни­ ков.

146 Т р е б у е т с я от 7 спичек отнять пять спичек так, чтобы о с т а л о с ь пять.

147 Составить из 11 спичек правильную фигуру, с о с т о я щ у ю из 14 отдельных Т, с о с т а в л е н н ы х каждое из двух спичек и 5 отдель­ ных Н, каждое из 3 спичек.

148 Из 17 спичек о б р а з о в а т ь о д н о из е в р о п е й с к и х г о с у д а р с т в .

149 У этой грустной свиньи, состав­ ленной из 15 1/2 спичек, пере­ ложить 6 1/2 спичек так, чтобы получить: а) в е с е л у ю свинью, б) любопытную свинью.

150 П е р е л о ж и т ь 8 с п и ч е к так, чтобы получилось 5 квадра­ тов.

151 П е р е л о ж и т ь 4 спички и получить 2 квад­ рата.

152 Вынуть 10 спичек так, чтобы о с т а л о с ь 10 квадратов.

153 Переложить 3 спички так, чтобы вышла шляпа.

из

подсвечника

154 12 целых спичек и 8 половинок т р е б у е т с я расположить так, чтобы они о б р а з о в а л и 9 равных квадратов.

155 Из 23 спичек о б р а з о в а т ь правильную фигуру, с о с т о я щ у ю из 34 отдельных букв Т, каждая из 2 спичек, и из 13 отдельных букв Н, каждая из т р е х спичек.

156 П е р е л о ж и т ь 16 спи­ чек и получить 9 квадратов.

157 Как из 13 целых спичек, каждая д л и н о й 5 с а н т и м е т р о в , поло­ женных друг около друга, с о с т а в и т ь милю?

158 Переложить 6 спичек так, чтобы получилось 6 равных, симметрич­ но расположенных четырехуголь­ ников.

159 Из 6 целых спичек и 4 п о л о в и н о к с о с т а в и т ь 5 равных квад­ ратов.

160 П е р е л о ж и т ь 6 с п и ч е к так, чтобы получилось 6 квадра­ тов.

167 У стрелы, о б р а з о в а н н о й из 16 спичек, переложить: а) 8 спичек так, чтобы по­ лучилось 8 равных треу­ гольников, б) 7 спичек так, чтобы получилось 5 рав­ ных четырехугольников.

162 Переложить 20 спи­ чек так, чтобы полу­ чилось 5 квадратов.

163 Переложить 10 спичек так, чтобы из э т о й короны полу­ чилось то, чем о б л а д а е т тот, кто ее носит.

164 Переложить 14 спи­ чек и п о л у ч и т ь 3 квадрата.

165 Переложить в э т о м ф о н а р е 6 спичек так, чтобы получилось 4 равных треугольника, составляю­ щих в с в о ю о ч е р е д ь четырехугольник.

166 Переложить 6 спичек и получить 4 равных квадрата.

167 В э т о м т о п о р е п е р е л о ж и т ь 4 спички так, что­ бы получилось 3 равных треугольника.

168 а) П е р е л о ж и т ь у э т о й д в е н а д ц а т и к о н е ч н о й з в е з д ы 4 спички так, чтобы получился четы­ рехконечный крест, б) В полученном к р е с т е п е р е л о ж и т ь 8 спичек так, чтобы получился крест, с о с т о я щ и й из 4 крестов, с) Во вновь полученном к р е с т е переложить 8 спичек так, чтобы получилось 4 квадрата, д) И, наконец, п е р е л о ж и т ь 8 спичек так, чтобы получилась мельница.

169 Как 15 спичками превратить вино в пиво?

170 П е р е л о ж и т ь 16 спичек так, чтобы получилось 5 квадра­ тов.

171 Спичками и з о б р а з и т ь утку в клетке.

172 Переложить 16 спичек и по­ лучить 3 квадрата.

173 В э т о й л а м п е п е р е л о ж и т ь 3 спички и полу­ чить 5 равных треугольников.

174 Переложить 3 спички так, чтобы получилось 6 равных четырехугольников.

175 О т о б р а т ь 10 с п и ч е к так, чтобы о с т а л о с ь 3 квадрата и 5 равных шестиугольни­ ков.

176 Как д о к а з а т ь спичками, что е с л и о т о б р а т ь от восьми пять, то ничего не о с т а н е т с я ?

177 Переложить 4 спички и по­ лучить 3 квадрата.

178 Эти 12 спичек переложить так, что­ бы в каждом из 3 горизонтальных рядов л е ж а л о по пяти.

179 а) Прибавить 12 спичек и получить 9 равных четырехугольников и 3 равных правильных шестиугольни­ ка, б) Прибавить 18 спичек так, что­ бы получилось 12 равных четыре­ хугольников и 6 равных правильных шестиугольников.

180 Переложить 3 спички так, чтобы о б р а з о в а ­ лись 2 равных треугольника и о д и н шести­ угольник, с о с т а в л я ю щ и е в м е с т е о д и н пря­ моугольник...

181 Как о б р а з о в а т ь треугольник о д н о й спичкой, не расщепляя и не ломая е е .

182 З д е с ь лежат 9 спичек, по 3 в каждом ряду. Прибавить 6 спичек так, чтобы в 6 рядах л е ж а л о по 5 спичек и в 2 рядах по 7 спи­ чек.

183 Расположить 14 спичек так, чтобы они о б р а з о в а л и 5 равных четырехугольников и 2 правильных шестиугольника.

184 Переложить 6 спичек так, чтобы по­ лучилось 3 равных, с и м м е т р и ч н о р а с п о л о ж е и н ы х четырехугольника.

185 Переложить 4 спички так, чтобы получилось 4 равных четырехугольника.

186 Переложить 4 спички так, чтобы получилось 3 равных четырехугольника и 1 шестиуголь­ ник.

187 Переложить 5 или 4 спички и по­ лучить 2 квадрата.

188 Расположить 12 спичек так, чтобы они о б р а з о в а л и 2 правиль­ ных шестиугольника и 1 четырехугольник.

189 Из 16 спичек построить 5 равных четырехугольников. З а т е м прибавить 1 спичку, переложить 4 спички так, чтобы получи­ л о с ь 6 таких же четырехугольников и 2 правильных шести­ угольника.

190 10 спичек положены в один ряд. Т р е б у е т с я р а с п р е д е л и т ь их попарно, в с е г о в 5 пар, перекладывая по о д н о й спичке ч е р е з д в е (например, № 1 переложить к № 4 и т. д . ) .

191 Переложить 6 спичек так, чтобы по­ лучилось 6 равных четырехугольников, образующих правильную фигуру.

192 Переложить 6 спичек так, чтобы получилось 4 треугольника и 1 шестиугольник.

193 Переложить 4 спички так, чтобы из этого клю­ ча получилось 3 квадрата.

194 П е р е л о ж и т ь 6 спичек так, чтобы в м е с т о 12 равных треугольников п о л у ч и л о с ь 1 2 равных четырех­ угольников.

195 Переложить 4 спички так, чтобы получить 3 равных квадрата.

196 Переложить 4 спички так, чтобы по­ лучилось 5 треугольников.

197 П е р е л о ж и т ь 7 спичек так, чтобы в м е с т о 4 равных треугольников по­ лучилось 4 равных четырехуголь­ ника.

198 Отобрать 4 спички так, чтобы ос­ т а в ш и е с я составили 2 равных ше­ стиугольника.

199 Переложить 6 или 4 спички так, чтобы по­ лучилось 6 равных треугольников и 1 шес­ тиугольник.

200 Отобрать 7 спичек так, ч т о б ы о с т а ­ лось 3 равных квадрата (3 реше­ ния).

201 А и В имеют п е р е д с о б о й на с т о л е 15 спичек и играют так: каждый из них п о о ч е р е д н о д о л ж е н брать 1 или 2 или 3 спич­ ки, взявший п о с л е д н ю ю платит. А начинает. Как д о л ж е н иг­ рать В, чтобы выиграть?

202 Д о л ж н о остаться 5 равных квадра­ тов п о с л е того, как будут отобра­ ны а) 4; б) 8 спичек.

203 Переложить 3 спички так, чтобы образова­ л о с ь 3 равных четырехугольника.

204 4 целые спички и 4 половинки лежат на с т о л е , как указано на рисунке. Четырьмя х о д а м и т р е б у е т с я так п е р е л о ж и т ь их, что­ бы как 4 целые спички, так и 4 половинки лежали рядом. При каждом х о д е нужно брать 2 р я д о м л е ж а щ и е спички* и пере­ кладывать так, чтобы порядок их и о т н о с и т е л ь н о е р а с с т о я н и е м е ж д у ними не изменялись. З а т е м четырьмя такими же хода­ ми привести их в прежний порядок. Подобным о б р а з о м переложить 5 пар пятью и 6 пар шестью х о д а м и , и столькими же х о д а м и о б р а т н о .

205 а) Отобрать 6 спичек так, чтобы о с т а л о с ь 3 равных квадрата; б) 4 спички так, чтобы о с т а л о с ь 3 равных квадрата.

206 а) Переложить 2 спички так, чтобы обра­ з о в а л о с ь 6 квадратов; б) п е р е л о ж и т ь 2 спички так, чтобы о б р а з о в а л о с ь 7 квад­ ратов; в) переложить 4 спички так, чтобы о б р а з о в а л о с ь 10 квадратов.

207 Положить 6 спичек так, чтобы они о б р а з о в а л и квадрат.

208 Разложить 12 спичек так, чтобы получить 6 рядов по 4 спички в каждом.

209 Р а з м е с т и т ь 20 спичек в квадрате так, чтобы в каждом верти­ кальном и в каждом горизонтальном ряду, а также по о б е и м диагоналям было по 5 спичек.

Ответы

19 О д н у и з крайних с п и ч е к кладут р я д о м с другой крайней.

60 Кладут 2 спички на угол с т о л а так, чтобы края стола были двумя с т о р о н а м и квадрата.

99 12 спичек вынимают изнутри б о л ь ш о г о квадрата и складыва­ ют в новый такой же квадрат.

100 2 о с т а в ш и е с я спички п р и с о е д и н я ю т к трем, вынутым из дан­ ной фигуры, и получают ту же фигуру.

104 Из т р е х спичек о б р а з у ю т на с т о л е треугольник и в каждом из е г о углов ставят в наклонном положении е щ е по спичке, при­ д е р ж и в а я вверху концы в с е х т р е х в о д н о й точке. (Если спич­ ки широки, то они будут стоять и б е з п о д д е р ж к и . )

121 Вынимают четыре спички, л е ж а щ и е внутри, и о б р а з у ю т из них новый квадрат.

724 Перекладывают три спички.

Головоломки из бумаги

210 Р а з р е ж ь т е многоугольник на 4 с о в п а д а ю щ и е при наложении ча­ сти так, чтобы из них можно было сложить квадрат.

211 Двумя взмахами ножниц р а з р е ж ь т е фигуру на 4 такие части, чтобы из них можно было сложить квадрат.

272 Шестиугольник р а з р е ж ь т е на д в е равные части так, чтобы из них можно было сло­ жить прямоугольник с с о о т н о ш е н и е м сто­ рон 1:2 (половину квадрата), не нарушая рисунка о р н а м е н т а .

213 Каждый из двух шести­ угольников р а з р е ж ь т е на д в е конгруэнтные (т. е. п е р е х о д я щ и е друг в дру­ га при д в и ж е н и и ) части так, чтобы из полученных четырех частей можно б ы л о с л о ж и т ь квадрат­ ный коврик с таким же орнаментом ( с п о с о б раз­ резания отличный от пре­ дыдущего).

274 З а д а н и е такое же, как и в преды­ д у щ е й з а д а ч е , но сложить требу­ ется не квадрат, а вот такую фи­ гуру.

Сложите квадрат

215 Прямоугольную рамку 6 X 7 р а з р е ж ь т е т р е м я взмахами ножниц на 5 частей и с л о ж и т е из них квадрат 6 X 6 так, что­ бы в с е точки р а с п о л о ж и л и с ь по диаго­ нали.

216 Прямоугольную рамку 4 X 5 с фигурным в ы р е з о м р а з р е ж ь т е четырьмя взмахами ножниц на 8 частей так, чтобы из них можно было б ы сложить квадрат 4 X 4 .

Если допустить, что рамку можно перегибать, число разре­ з о в можно уменьшить в п е р в о м случае до двух, а во втором — д о трех.

Два треугольника 217 Не вычисляя п л о щ а д е й , докажите, что нарисован­ ные неравные треугольни­ ки равновелики, то е с т ь имеют равные площади.

Равносторонний треугольник из шестиугольника 218 На плотной бумаге или картоне по­ стройте правильный шестиугольник ABCDEF. Соедините точки А и С и опустите на АС перпендикуляр ВК. Постройте перпендикуляр EL к сто­ р о н е AF и отложите о т р е з о к LM, равный LE. Теперь проведите отре­ зок ЕМ и постройте равносторон­ ний треугольник EMN. Ч е р е з точки К и N проведите отрезок КР. (Для контроля: отрезок CP должен получиться равным отрезку СК.) Р а з р е ж ь т е фигуру на 6 частей по указанным на рисунке сплош­ ным линиям (не по пунктирам!). Используя в с е 6 частей шес­ тиугольника, с о с т а в ь т е из них равносторонний треугольник. (Части должны прилегать плотно, б е з щелей, и не наклады­ ваться о д н а на другую.)

Две фигуры 219 Какая из заштрихованных п л о щ а д е й боль­ ш е ? Скажите и докажите.

Четыре колодца 220 На прямоугольном участке з е м л и разме­ ром 120 X 80 м е с т ь четыре колодца. (На рисунке они о б о з н а ч е н ы точками.) Каж­ дый колодец находится на соответствую­ щей с р е д н е й линии прямоугольника, и расстояние от каждого колодца до края участка — 20 м. Раз­ б е й т е земельный участок на четыре части, одинаковые по ве­ личине и форме ? так, чтобы колодцы в каждом участке занима­ ли одинаковое положение. (Вычертите рисунок на листе бума­ ги в меньшем м а с ш т а б е . Решите задачу с помощью ножниц.)

Разрежьте прямоугольник 221 П е р е р и с у й т е этот прямоугольник и раз­ режьте е г о на 4 части так, чтобы они были одинаковой ф о р м ы и с о д е р ж а л и по Ь квадратиков каждая.

Квадрат из квадратов 222 Начертите на л и с т е бумаги в клеточку квадрат со с т о р о н о й 1 7 5 мм. А т е п е р ь п о п р о б у й т е р а з б и т ь е г о на меньшие квадра­ ты так, чтобы в с е они были разными. П о с т а р а й т е с ь найти ре­ шение, в котором число квадратов было бы наименьшим. Ус­ ловимся, что р а з м е р ы сторон каждого из этих квадратов дол­ жны выражаться целым числом миллиметров.

Геометрическая задача 223 Фигуру (рисунок справа) разде­ лить прямыми линиями на 11 ча­ стей, из которых построить рав­ носторонний пятиугольник.

Разорванная цепочка 224 П е р е р и с у й т е картинку на плотную бумагу и разрежьте на прямоуголь­ ники. Кусочки н а д о сложить так, чтобы цепь не была р а з о р в а н н о й .

Квадрат из треугольника 225 Р а з р е ж ь т е р а в н о с т о р о н н и й треуголь­ ник на четыре части так, чтобы из них м о ж н о было с л о ж и т ь квадрат.

Треугольники из треугольников 226 Р а з р е ж ь т е равносторонний треугольник таким о б р а з о м , что­ бы можно было сложить в о д н о м варианте два, а в д р у г о м три равносторонних треугольника.

Ответы 210 Р е ш е н и е п о к а з а н о на рисунке. Чтобы сложить квадрат, д в е части придется перевернуть.

211 Фигуры, как видите, те же самые, что и в пер­ вой з а д а ч е , но д в е из них зеркальны. В с е 4 в зеркальный коврик не укладываются.

212 Р е ш е н и е показано на рисунке.

213 Чтобы сложить квадрат, в с е 4 части должны быть одинаковы.

214 Чтобы сложить фигуру 1, шестиугольники с л е д у е т р а з р е з а т ь так, как показано на рисунках 5 и 6.

217 Р а з р е ж ь т е о д и н треугольник по высоте. О б р а з о в а в ш и е с я д в а треугольника с о е д и н и т е в один, смыкая их другими катетами. Получившийся треугольник равен второму.

218 Р е ш е н и е п р и в е д е н о на рисунке.

219 Заштрихованные площади равны. Д о к а з а т ь э т о можно, например, с л е д у ю щ и м о б р а з о м . Прямоугольник ABCD д е л и т с я диагональю BD на д в е равные части. Треугольник I ра­ вен треугольнику II, а треугольник III — тре­ угольнику IV. С л е д о в а т е л ь н о , площади заш­ трихованных прямоугольников также равны.

220 Р е ш е н и е п о к а з а н о на рисунке.

221 Р е ш е н и е показано на рисунке.

222 В случае, е с л и и с х о д н а я фигура — прямоугольник, з а д а ч а ре­ шается много п р о щ е . Вот один из многих п р и м е р о в такого решения. Но чтобы с о с т а в и т ь из квадратов не прямоугольник, а квад­ рат, придется и з р я д н о повозиться.

223 Р е ш е н и е показано на рисунке.

225 Поделим о т р е з о к АВ пополам. Н а й д е м точку D. П о д е л и м о т р е з о к ВС пополам. Найдем точку Е. Продолжим АЕ так, что­ бы EF равнялось BE. Н а й д е м с е р е д и н у отрезка AF и о п и ш е м полуокружность, опирающуюся на AF, как на д и а м е т р . Продолжим ВС до п е р е с е ч е н и я с полу­ окружностью и н а й д е м точку Н. Д а л е е из центра Е о п и ш е м дугу HJ р а д и у с о м EN. Отложим о т р е з о к JK, равный BE. Теперь из точек D и К опустим перпен­ дикуляры на о т р е з о к EJ. Получим точки L и М. Итак, мы р а з д е л и л и треугольник ABC на четыре части, из которых мож­ но сложить точный квадрат. Вот как они складываются ( с м . рисунок). Эта головоломка — о д н а из н а и б о л е е интересных г е о м е т р и ч е с к и х з а д а ч анг­ лийского «Сэма Ллойда» — Генри Дьюденея.

226 Р е ш е н и е показано на рисунке.

Проволочные головоломки

Чтобы сделать головоломку, вам понадобится проволка тол­ щиной 1,5 — 2 мм, а также кусачки, плоскогубцы и круглогубцы.

227 С д е л а й т е из проволоки фигуру, изоб­ раженную на рисунке. Р а з м е р трапе­ ций д о л ж е н быть б о л ь ш е д и а м е т р а кольца. Задание. Не употребляя силы, снимите кольцо.

228 Из проволоки с д е л а й т е фигуру, изоб­ раженную на рисунке. Задание. Не употребляя силы, разъе­ д и н и т е сапожки.

229 Из проволоки с д е л а й т е фигуру, изоб­ раженную на рисунке. Задание. Снимите т о п о р со свиньи.

230 Из проволоки с д е л а й т е и з о б р а ж е н н у ю на рисунке фигуру. Задание. Не снимая трапеций, снимите кольцо.

231 Из проволоки с д е л а й т е фигуру, изоб­ раженную на рисунке. Задание. Не разгибая спирали, разъе­ дините части головоломки.

232 Из проволоки с д е л а й т е фигуру, изоб­ раженную на рисунке. Задание. Р а з ъ е д и н и т е эти фигуры.

233 Из проволоки с д е л а й т е головоломку. Задание. Снимите нижнюю трапецию с э т о й фигуры.

234 Из проволоки с д е л а й т е и з о б р а ж е н н у ю головоломку. Задание. Не употребляя силы, снимите кольцо.

235 Из проволоки с д е л а й т е головоломку. Задание. Не у п о т р е б л я я силы, снимите кольцо.

236 Из проволоки с д е л а й т е фигуру, и з о б р а ж е н н у ю на рисунке. Задание. Не у п о т р е б л я я силы, с н и м и т е челнок.

237 Из проволоки с д е л а й т е фигуру, и з о б р а ж е н н у ю на рисунке. Задание. Не у п о т р е б л я я силы, с н и м и т е челнок.

238 Из проволоки с д е л а й т е фигуру, и з о б р а ж е н н у ю на рисунке. Задание. Снимите челнок, не при­ меняя силы.

Ответы 227 Надев одну из трапеций на верхний сгиб, легко снимаем кольцо.

228 Носок о д н о г о сапожка вводим в колечко другого, о б в о д и м вокруг второго кольца и снимаем.

229 Рукоятку т о п о р а н а д е в а е м на рыльце свиньи так, чтобы ко­ лечко рукоятки п р и х о д и л о с ь с н и з у рыльца. Потом пропускаем колечко в рыльце с тем, чтобы о н о очутилось сверху, и сни­ м а е м топор.

230 Трапецию н а д е в а е м на о д и н из с г и б о в и с н и м а е м кольцо.

231 Часть А п р о д е в а е м в о т в е р с т и е Б, об­ в о д и м вокруг спирали и вынимаем об­ ратно.

232 Язычок Б вводим в колечко А, о б в о д и м вокруг перекладины В и снимаем.

233 На язычок А н а д е в а е м колечко Б так, чтобы перекладина В прошла с н и з у вверх в язычок А. П о с л е того, как большая тра­ пеция очутилась на кругу, мы вводим малую на язычок А и о т в о д и м ее в сторону. З а т е м опять н а д е в а е м на язычок А ко­ лечко Б, пропускаем перекладину В с н и з у вверх и с н и м а е м трапецию.

234 Кольцо н а д е в а е м на трапецию А и в е д е м е г о в м е с т е с ней к с о ч л е н е н и ю . Переги­ б а е м головоломку и н а д е в а е м кольцо на сгиб. Трапецию Б н а д е в а е м на конец го­ ловоломки, тогда кольцо легко снимает­ ся.

235 П е р е г и б а е м в с о е д и н е н и я х фигуру и слегка перекашиваем е е . В перекошенный промежуток овалов пропускается кольцо и продвигается вниз.

236 Ответ п р е д с т а в л е н на рисунке.

237 Часть А н а д е в а е м на Б,В и пропускаем в н е е часть В, колечко Б. Н а д е в а е м А на пропускаем в н е е часть В,

Г. Часть А п р о д е в а е м в кольцо Г, вытягиваем н а з а д . П р о д е в а е м А в В и Г. П р о д е в а е м А в кольцо Г, вытягиваем н а з а д .

Головоломки из дерева

Любители г о л о в о л о м о к - с а м о д е л о к могут изготовить из де­ рева хитроумные поделки.

239 От д е р е в я н н о й планки, ширина которой в три р а з а превы­ шает толщину (например, толщина 8 мм, ширина 24 мм), от­ пилите три одинаковых куска д л и н о ю 8 - 9 см. В каждом по­ с р е д и н е пропилите л о б з и к о м прямоугольную выемку-окошеч­ ко, с о о т в е т с т в у ю щ у ю п о р а з м е р а м п о п е р е ч н о м у с е ч е н и ю взятой вами планки. Нужно, чтобы планка только-только входила в выемку-окошечко, с неко­ торым, может быть, д а ж е усилием. Поэтому лучше, е с л и окошечко вначале будет несколько меньше, чем нужно, а затем с по­ м о щ ь ю напильника вы д о в е д е т е его до требуе­ мого размера.

Одну из трех с д е л а н н ы х вами д е т а л е й вы о с т а в л я е т е б е з и з м е н е н и й , а в двух других д е л а е т е с б о к у пропил, ширина которого точно равна толщине планки (или, что то же, — ши­ рине окошечка). Таким о б р а з о м , эти д в е д е т а л и имеют Т-об­ разный пропил. Головоломка готова. Теперь можно с о б р а т ь е е . Одну из пла­ нок с Т-образным вырезом вставьте в окошечко детали, кото­ рую вы сделали первой, продвиньте ее настолько, чтобы т о р е ц бокового выреза стал «заподлицо» с поверхностью планки. Теперь возьмите третью д е т а л ь (тоже с Т-образным выре­ з о м ) и наденьте ее на планку с окошечком сверху, так, чтобы боковой вырез был о б р а щ е н н а з а д . Опустите ее вниз до упо­ ра, з а т е м о с а д и т е (также до упора) первую планку с Т-образ­ ным вырезом, и головоломка примет вид, приведенный на рисунке, п о м е щ е н н о м п е р е д з а д а ч е й .

240 Материалом для с л е д у ю щ е й головоломки послужит рейка 2 с квадратным поперечным с е ч е н и е м (например, 1 см ). От­ режьте от н е е три брусочка д л и н о ю 8 - 9 с м . П о с р е д и н е одно­ го из них с д е л а й т е вырез так, чтобы о б р а з о в а л а с ь перемычка с квадратным поперечным с е ч е н и е м . Толщина перемычки дол­ 2 жна быть равна половине толщины брусочка ( 0 , 5 см ). Вто­ рой брусочек о б р а б а т ы в а й т е точно так же, но у перемычки с р е ж ь т е углы и превратите з а т е м (с помощью напильника) ее с е ч е н и е из квадратного в круглое.

В т р е т ь е м брусочке выпилите поперечный паз шириною и глубиною в 0,5 см, з а т е м , повернув б р у с о ч е к на 90° , д е л а й т е второй паз такого же р а з м е р а на с м е ж н о й поверхности (в). Головоломка готова. С о б е р и т е е е . Д е р ж а б р у с о ч е к с двумя п а з а м и вертикально, включите брусок с круглой перемычкой в паз, з а т е м во второй паз вклю­ чите б р у с о ч е к с квадратной перемычкой на 90° против часо­ вой стрелки, и головоломка принимает вид цельной, н е р а с с ы п а ю щ е й с я фигуры.

241 Третья головоломка — с а м а я сложная. Ее конструировал знаменитый адмирал Макаров, руководитель двух кругосвет­ ных путешествий. Материалом для этой головоломки м о ж е т служить та же рейка с квадратным с е че ни е м , которой вы только что пользовались. Заготовьте из рейки ш е с т ь одина­ ковых б р у с о ч к о в . На о д н о м из них не нужно д е л а т ь ника­ ких в ы р е з о в (I). На д р у г о м н а д о выре­ зать паз шириною в толщину б р у с о ч к а и глубиною в п о л о в и -

ну э т о й толщины (II). На т р е т ь е м б р у с о ч к е д е л а ю т д в а п а з а : о д и н — такой ж е , как на п р е д ы д у щ е м б р у с о ч к е , и р я д о м с ним, о т с т у п а я на половину толщины брусочка, — д р у г о й та­ кой же глубокий, но в д в о е уже (III).

О с т а в ш и е с я три брусочка будут одинаковыми; на каждом из них д е л а ю т по два выреза: один — шириною в д в е толщины брусочка и глубиною в половину толщины: другой, на смеж­ ной поверхности (для чего б р у с о ч е к поворачивают на 90°), — шириною в толщину брусочка и глубиною в половину толщи­ ны (IV, V, VI). Т е п е р ь с о б е р и т е головоломку. В о з ь м и т е два бруска типа IV, V, VI, с л о ж и т е их так, как показано на рисунках. В о б р а з о ­ в а в ш е е с я «окошечко» вставьте б р у с о к типа III. Придерживая в с е три бруска, чтобы они не «разъезжались», вставьте ос­ тавшийся б р у с о к типа IV, V, VI, с в е р х у так, чтобы он вошел тонкой с в о е й частью в промежуток б. Рядом с этим бруском нужно п о м е с т и т ь б р у с о к типа II; по­ верните е г о п а з о м вверх и в в е д и т е с б о к у н е з а м к н у т о е «окошечко» а. Р а с с м о т р и т е фигуру, о б р а з о в а н н у ю пятью брусками. Между теми двумя брусками, которые вы в с а м о м на­ чале сложили в м е с т е , с о х р а н и л о с ь квадратное «окошечко» в. Если в э т о «окошечко» ввести оставшийся бру­ сок (сплошной, б е з вырезов), то вся конструкция прочно свяжется.

Головоломки со ш н у р к а м и

242 Подковки Из ф а н е р ы с д е л а й т е д в е подковки. Шнурки завяжите, как ука­ з а н о на рисунке. Задание. Не развязывая узелков, р а з ъ е д и н и т е подковки.

243

Звезда Из фанеры вырезать звез­ ду. В о т в е р с т и я п р о д е т ь шнурок, как указано на ри­ сунке. Задание. Не развязывая узла, не отвязывая колеч­ ка, снимите шнурок вмес­ те с кольцом.

244 Собачья упряжка Из фанеры вырежьте с о б а к у и санки. Шнурок прикрепите, как указано на рисунке. Задание. Не развязывая ошейника, о с в о б о д и т е санки.

245 Две бритвы Вырезать из фанеры 2 пластинки н а п о д о б и е л е з в и й бритв, р а з м е р 4 X 6 с м . Лезвия с о е д и н и т ь шнурком, как показано н а рисунке. Задание. Не развязывая узелка, р а з ъ е д и н и т е л е з в и я бритв.

246 Рыбка Из фанеры выпилить рыбку. Прикрепить к ней шнурок, как указано на рисунке. Задание. Не развязывая узелка, не отвязывая колечка, осво­ б о д и т ь рыбку от шнурка.

247

Снимите маятник Вырезать из фанеры круг с 12 отверстиями. Продеть шнурок и привязать к нему кольцо, как указано на рисунке. Задание. Не отвязывая колеч­ ка, снимите маятник с часов.

248

Весы Вырежьте из фанеры квадрат с 8 дырочками. Шнурки прикре­ пите, как указано на рисунке. Задание. Снимите в е р х н е е колечко с в е с о в , не развязывая узла, не отвязывая нижних колец.

249 Переведите кольцо Вырезать из ф а н е р ы треугольник с т р е м я д ы р о ч к а м и . Привязать шнурок, как показано на рисунке. Задание. Не развязывая узелков, п е р е в е д и т е л е в о е кольцо к пра­ вому так, чтобы на правом шнур­ ке в и с е л о 2 кольца, а на л е в о м ни одного.

250

Ножницы в плену Прикрепите веревку к ножницам так, как показано на рисунке. Задание. П о п р о с и т е кого-ни­ будь д е р ж а т ь с в о б о д н ы е кон­ цы в е р е в к и и п о п р о б у й т е снять ее с ножниц, не разре­ зая.

251

Освободись от веревки Предложи кому-нибудь вылезти из веревочной петли. И, най­ дя ж е л а ю щ е г о , возьми ве­ ревку м е т р а 3 — 4, сложи пополам, п р о д е н ь ее в ру­ кав смельчака, з а т е м сде­ лай петлю и предложи е м у о т д е л а т ь с я от веревки, не р а з р е з а я е е , концы же ве­ ревки д е р ж и в руках.

Ответы 242 Петлю о д н о й подковки, с о б р а т н о й стороны, п р о д е в а е м (не перевертывая) п о д у з е л о к другой. Перекидываем петлю че­ р е з конец э т о й подковы и оттягиваем н а з а д . Чтобы «зарядить» подковки, пропускаем петлю о д н о й из них п о д у з е л о к другой (с о б р а т н о й стороны), оттягиваем н а з а д .

243 Петлю из отверстия А пропускаем, не перевертывая, в отвер­ стия Б, В, Г, Д. Когда она выйдет в о т в е р с т и е Д, пропустим в петлю колечко и оттянем петлю н а з а д . Чтобы одеть, пропус­ каем петлю в отверстия Д, Г, В, Б, А, Е, потом о б р а т н о в от­ верстия Б. В, Г, Д. Пропускаем в петлю кольцо и оттягиваем е е назад.

244 Петлю пропускаем ч е р е з п е р е д н е е о т в е р с т и е санок. Проде­ ваем в петлю собаку, оттягиваем петлю н а з а д .

245 Петлю из отверстия Б пропускаем, не перевертывая, в отвер­ с т и е В, потом п р о д е в а е м в петлю бритву № 2, оттягиваем петлю н а з а д . Чтобы «зарядить» бритвы, нужно продеть петлю в отверстия В, А, Б, потом в о т в е р с т и е В, з а т е м пропустить в петлю бритву № 2 и оттянуть петлю н а з а д .

246 Протащите у з е л о к сквозь круглое о т в е р с т и е . Сдвиньте обра­ зовавшуюся петлю вбок, спустите ее вниз, пропустите в тре­ угольное о т в е р с т и е . Сквозь н е е пропустите колечко. Вытащи­ те петлю н а з а д . О д е в а е м так: пропускаем с н и з у в треуголь­ н о е о т в е р с т и е , з а т е м с в е р х у в круглое о т в е р с т и е , п о т о м пропускаем ее с в е р х у вниз опять в треугольник. В н е е про­ пускаем колечко. Вытягиваем петлю н а з а д . Одну часть петли п е р е б р а с ы в а е м ч е р е з голову рыбки. Тянем колечко вниз.

247 Петлю из 4-го отверстия п р о д е в а е м п о с л е д о в а т е л ь н о в от­ верстия 3, 2, 1, 12, 11 и т. д. Когда она выйдет в 6-е отвер­ стие, пропустим сквозь н е е кольцо и вытянем ее назад. Что­ бы надеть маятник, нужно пропустить петлю сквозь в с е от­ верстия, начав с 6-го сверху. Когда она д о й д е т до 5-го, нужно пропустить ее о б р а т н о в 3-е, 2-е, 1-е и т. д. отверстия, про­ д е т ь сквозь н е е кольцо и оттянуть петлю н а з а д .

248 Петлю, на которой н а д е т о кольцо, вытягиваем вверх. Потом, не перекручивая, пропускаем ее в о т в е р с т и е А, в петлю про­ д е в а е м колечко и оттягиваем петлю н а з а д . Пропускаем петлю в о т в е р с т и е Б и также п р о д е в а е м колечко. Т е п е р ь перекиды­ в а е м петлю ч е р е з больш ой у з е л так, чтобы она с м о т р е л а на В и Г. Пропускаем ее в В, п р о д е в а е м сквозь н е е кольцо, потом п р о д е л ы в а е м то же в о т в е р с т и е Г. Кольцо с в о б о д н о . Чтобы вернуть кольцо в и с х о д н о е п о л о ж е н и е , о д е н ь т е е г о на петлю, пропустите петлю в о т в е р с т и е Г и Б. Потом перекинь­ те ее ч е р е з большой у з е л и пропустите в В, А.

249 С р е д н ю ю петлю вытягиваем в п е р е д , пропускаем в н е е л е в о е колечко. Вытягиваем вверх 2 бечевки, пока не покажется двой­ ная петля. Пропускаем в двойную петлю кольцо, оттягиваем бечевки н а з а д и в о б р а з о в а в ш у ю с я с н и з у петлю п о с л е д н и й р а з пропускаем колечко. Чтобы вернуть кольцо о б р а т н о , про­ делаем то же самое.

250 Петлю, помеченную на рисунке буквой Д, нужно пропустить в кольцо С и з а т е м п р о д е т ь в н е е ножницы со стороны колец. Ножницы будут о с в о б о ж д е н ы .

251 Если т е б е з а д а д у т эту задачу, знай, что с д е л а т ь э т о очень легко, стоит только пролезть в изгиб веревки.

Китайская головоломка

Эта головоломка была и з о б р е т е н а в Китае несколько с о т лет тому н а з а д .

Задание. Из фанеры или картона вырезать квадрат, распи­ лить е г о на 7 частей, как указано на рисунке. Из 7 фанерных частей сложите квадрат, треугольник, 2 оди­ наковых квадрата и в с е нарисованные з д е с ь фигуры.

В с е части должны входить в с о с т а в фигур.

Ответы

Пространственные головоломки

272

Шесть шашек Н а л и с т е картона ( р а з м е р о м 5 X 1 5 с м ) чертим с е м ь квадра­ тов и в ы р е з а е м шесть круглых шашек, из них три окрашиваем в белый и три в черный цвета. П е р е н у м е р о в а в квадраты, рас­ ставляем на них шашки, как указано на рисунке.

З а д а ч а с о с т о и т в том, чтобы в 9 ходов поставить черные шашки влево от белых, передвигая их вправо и влево на с о с е д н ю ю с в о б о д н у ю клетку или перепрыгивая на с в о б о д н у ю же ч е р е з о д н у или д в е занятые клетки.

273

Лисицы и гуси На л и с т е картона ( р а з м е р о м 15 X 10 с м ) чертим фигуру, изоб­ раженную на рисунке. На кружочках 1, 2 и 3 р а с с т а в л я е м гу­ с е й (три б е л ы е шашки), на кружочках 10, 11 и 12 — лисиц (три черные шашки). З а д а ч а заключается в том, чтобы, передвигая п о п е р е м е н н о то лисицу, то гуся с о д н о г о кружка на другой по прямой ли-

нии, в 22 х о д а поменять их места­ ми (т. е. чтобы гуси заняли м е с т а л и с и ц 10, 11, 12, а лисицы м е с т а гусей — 1, 2, и 3 ) , с о б л ю д а я сле­ д у ю щ и е правила. Правила. Встреча лисицы и гуся на двух кружках, с о е д и н е н н ы х м е ж д у с о б о й прямой линией, не разре­ шается. В каждом кружке м о ж е т быть только о д и н гусь или о д н а лисица.

274

Шесть булавок На л и с т е картона (раз­ м е р о м 40 X 40 с м ) на­ р и с у й т е 36 кружочков, расположив их, как ука­ з а н о на рисунке. З а д а ч а с о с т о и т в том, чтобы р а с п о л о ж и т ь на этих 36 кружочках шесть булавок так, чтобы ни в о д н о м ряду — ни гори­ з о н т а л ь н о , ни верти­ кально, ни по диагона­ ли — не было б о л ь ш е 1 булавки.

275

Шахматные доски На листе бумаги ( р а з м е р о м 20 X 20 см) начертите д в е доски — о д н у в 64 клетки, а другую в 36 — и вырежьте о б е д о с к и . З а д а ч а заключается в том, чтобы, р а з р е з а в каждую из этих д о с о к на д в е (какие угодно) прямолинейные части, из полу­ ченных четырех отрезков составить новую д о с к у в 1 0 0 (10 X 10) клеток.

276

Вырежьте буквы На листе картона (размером 1 0 X 5 см) на­ чертите фигуру, изображенную на рисунке, и вырежьте е е . З а д а ч а заключается в том, чтобы р а з р е з а т ь фигуру прямыми линиями на 7 частей, из которых каждая должна иметь ф о р м у русской буквы. Если эти буквы расположить в и з в е с т н о м по­ рядке, то из них составится фамилия известного ученого-изоб­ ретателя.

277

Загадочное исчезновение Начертите н а прямоугольном куске картона ( р а з м е р о м 5 X 1 5 с м ) 13 одинаковых палочек на равном расстоянии друг от друга, как показано на рисунке. Теперь р а з р е ж ь т е прямоугольник по косой линии н о м е р о в , проходящей ч е р е з верхний конец первой палочки и ч е р е з ниж­ ний конец п о с л е д н е й . З а т е м , п е р е д в и г а я верхнюю половину прямоугольника по линии р а з р е з а влево и пересчитав палоч­ ки, вы у б е д и т е с ь , что их б у д е т 12. Одна палочка и с ч е з л а бес­ с л е д н о . Куда же она д е в а л а с ь ? Если же п е р е м е щ е н и е р а з р е з а н н ы х частей прямоугольника п р о и з в е с т и вправо, то в м е с т о прежних 13 палочек п е р е д вами окажется целых 14. Откуда взялась 14-я палочка?

278

Переместите квадрата Вырежьте из фанеры фигуру, и з о б р а ж е н н у ю на чертеже, п р и б е й т е к ней с н и з у такого же размера фанеру, но б е з вырезов. С д е л а й т е и з д е р е в а 6 квадратиков (3 красных, 3 черных), к о т о р ы е с в о б о д н о п е р е м е щ а л и с ь бы в вырезах (см. рисунок). Задание. В л е в о е о т д е л е н и е ставятся 3 красных квадрата, в правое — 3 черных. Не вынимая квадратов, в 17 х о д о в поменяйте их местами: черные п о с т а в ь т е на м е с т а красных, красные — на м е с т а черных. З а х о д считается передвиже­ ние л ю б о г о квадрата на лю­ б о е место.

279

История С мостом Одну ф а н е р у с в ы р е з а м и на­ б е й т е на дру­ гую б е з выре­ зов. Сделайте из д е р е в а 3 ш а ш к и , кото­ рые помеща-

лись бы в вырезах. На шашках напишите буквы П, Л, Т. Над р а з ъ е з д о м устройте мосток из проволоки. ПРИМЕЧАНИЕ. На концах главного пути помещается не более 3 шашек.

Задание. На главном пути стоит локомотив (Л), к которому с левой стороны прицеплен пассажирский вагон (П), а с другой — товарный (Т), эти вагоны нужно поменять м е с т а м и при усло­ вии, что локомотив не д о л ж е н проходить п о д мостком (М), устроенным над р а з ъ е з д о м .

280

Обгоняющий поезд Одну ф а н е р у с вырезами набейте на другую — б е з вырезов. С д е л а й т е 9 шашек, которые с в о б о д н о помещались бы в выре­ зах. На шашках напишите: на четырех — букву П, на трех — букву Т, на одной букву — Г, на одной букву — В.

ПРИМЕЧАНИЕ. Части главного пути влево и вправо от тупика вмещают по 9 шашек.

Задание. П о е з д А, с о с т о я щ и й из п а р о в о з а марки «Г» и 4 пас­ сажирских вагонов (П), д о л ж е н обогнать п о е з д Б, с о с т о я щ и й из 3 товарных вагонов (Т) и п а р о в о з а марки «В». Тупичок вме­ щает только три вагона. Что нужно сделать, чтобы с о с т а в А обогнал с о с т а в Б?

281

Поменяйте платформы Одну ф а н е р у с вырезами н а б е й т е на другую — б е з вырезов. С д е л а й т е 3 шашки, которые с в о б о д н о п о м е щ а л и с ь бы в вы­ р е з а х . На шашках напишите: П, ПП, ЛП.

ПРИМЕЧАНИЕ. На концах главного пути помещаются всего лишь две шашки, а в тупике — одна.

Задание. На л е в о м пути стоит левая шашка — платформа; на правом — правая. Пути оканчиваются о б щ и м тупичком, вме­ щающим или одну платформу, или один п а р о в о з . С помощью п а р о в о з а в н а и м е н ь ш е е число х о д о в о б м е н я й т е платформы м е с т а м и . П о с л е о б м е н а п а р о в о з д о л ж е н встать на п р е ж н е е м е с т о — на главный путь.

282

Встречные поезда О д н у ф а н е р у с в ы р е з а м и н а б е й т е на д р у г у ю — б е з в ы р е з о в . Сделайте 12 шашек, которые с в о б о д н о п о м е щ а л и с ь бы в вы­ р е з а х . На ш а ш к а х н а п и ш и т е б у к в ы : на 5 ш т у к а х — П, на о д н о й — Г, на 5 — Т, на о д н о й — В.

ПРИМЕЧАНИЕ. Части главного пути влево и вправо от разъезда вмещают по 12 шашек.

Задание. Навстречу п а с с а ж и р с к о м у поезду ( п а р о в о з марки «Г», в а г о н ы «П») идет т о в а р н ы й ( п а р о в о з марки «В», вагоны «Т»). Как и м р а з о й т и с ь , е с л и н а р а з ъ е з д е п о м е щ а ю т с я т о л ь к о 3 вагона и паровоз?

283

П е р е м е с т и т е вагоны Одну фанеру с вырезами набейте на д р у г у ю — без вырезов. Сде­ лайте 7 шашек, которые с в о б о д н о п о м е щ а л и с ь бы в вырезах. На шашках напишите букву П и цифры от е д и н и ц ы до ш е с т и . Задание. На главном пути с л е в а стоят 6 в а г о н о в , о б о з н а ч е н н ы х ч и с л а м и 1 — 6 . На разъезде находится п а р о в о з (П). Не вынимая шашек, нужно изменить п о р я д о к н у м е р а ц и й в а г о н о в , т.е. чтобы 6-й в а г о н о ч у т и л с я с л е в о й с т о р о н ы , а 1-й — с п р а в о й и н о м е р а вагонов шли по поряд­ ку. Когда вагоны будут разме­ щены в указанном порядке, паровоз возвращается на разъезд.

Ответы 272 Сначала х о д и м со 2-й на 1-ю клетку, з а т е м с 5-й на 2-ю; с 3-й на 5-ю; с 6-й на 3-ю; с 7-й на 6-ю; с 4-й на 7-ю; с 1-й на 4-ю; с 3-й на 1-ю и с 6-й на 3-ю.

273 Сначала х о д и м с 10-го на 5-й кружок, з а т е м с 1-го на 8-й, с 11-го на 6-й, с 2-го на 9-й, с 12-го на 7-й, с 3-го на 4-й, с 5-го на 12-й, с 8-го на 3-й, с 6-го на 1-й, с 9-го на 10-й, с 7-го на 6-й, с 4-го на 9-й, с 12-го на 7-й, с 4-го на 11-й, с 8-го на 3-й, с 5-го на 12-й.

274 Кружочки, где должны быть воткнуты булавки, на рисунке за­ тушеваны.

275 На рисунках показано, как нужно р а з р е з а т ь шахматные д о с к и и складывать полученные отрезки.

276 На рисунке показано, как нужно р а з р е з а т ь фигуру для того, чтобы из ее частей сло­ жить ф а м и л и ю — Рентген.

277 Если вы внимательно р а с с м о т р и т е рисун­ ки и сравните длину старых и новых пало­ чек, то з а м е т и т е , что новые немного длин­ н е е старых. Тщательное и з м е р е н и е у б е д и т вас, что разница в д л и н е равна 1/12 д о л е старой палочки и что, с л е д о в а т е л ь н о , она р а с п р е д е л и л а с ь м е ж д у 12 остальными, удлинив каждую из них на 1/12 с в о е й длины. 14-я же палочка появилась от уменьшения в с е х пало­ чек на одну и ту же величину.

278 1) 2 на 5; 2) 5 на 2; 3) 4 на 4; 4 ) 2 на 8; 5) 4 на 9; 6) 5 на 7; 7) 1 на 5; 8) 5 на 1; 9) 4 на 2; 10) 6 на 4; 11) 1 на 10; 12) 6 на 9; 13) 4 на 7; 14) 3 на 5; 15) 4 на 3; 16) 6 на 2; 17) 3 на 9.

279 Локомотив с двумя вагонами з а х о д и т на р а з ъ е з д с левой сто­ роны и толкает Т п о д мосток, а з а т е м , не отцепляя П, з а х о д и т за ним с правой стороны. Получается ТПЛ. П е р е й д я с вагона-

ми на главный путь, локомотив о с т а в л я е т в л е в о м углу Т и в о з в р а щ а е т с я на р а з ъ е з д с правой стороны, где проталкива­ ет п о д мосток П, за которым з а х о д и т кружным путем с л е в о й стороны. Остается подойти к Т, и получится т р е б у е м о е поло­ жение.

280 П а р о в о з с о с т а в а Б з а г о н я е т 3 своих вагона в тупик, а с а м отходит в правую часть главного пути. Состав А прицепляет к с в о е м у хвосту 3 вагона с о с т а в а Б, в о з в р а щ а е т с я на главный путь и отцепляет товарные вагоны. П а р о в о з с о с т а в а Б идет в тупик. Состав А уходит в правую часть главного пути. П а р о в о з с о с т а в а Б идет к с в о и м вагонам.

281 П а р о в о з б е р е т левую платформу, оставляет е е н а с е р е д и н е главного пути. Идет ч е р е з тупик к правой, толкает ее в пра­ вый угол главного пути, и д е т ч е р е з тупик к л е в о й п л а т ф о р м е , толкает е е д о правой. З а х о д и т кружным путем, б е р е т левую платформу, ставит ее на правый путь. Кружным путем идет к правой п л а т ф о р м е , ставит ее на левый путь, а с а м становится на главный путь.

282 П а р о в о з Г с тремя вагонами з а х о д и т на р а з ъ е з д . Товарный п о е з д становится в левую часть главного пути, о с в о б о ж д а я правую часть для п а р о в о з а и 3 вагонов. Товарный п о е з д , при­ цепив к с е б е с л е в а 2 вагона п а с с а ж и р с к о г о п о е з д а , ставит их на главный путь, напротив р а з ъ е з д а , а с а м ч е р е з р а з ъ е з д ухо­ д и т в левую часть главного пути. П а с с а ж и р с к о м у п о е з д у оста­ л о с ь прицепить свои 2 вагона.

283 П а р о в о з з а х о д и т с правой стороны, б е р е т 3-й, 4-й, 5-й и 6-й вагоны и ставит их на с е р е д и н у главного пути, 6-й в е д е т на р а з ъ е з д . Потом б е р е т 5-й вагон, с ц е п л я е т е г о с 6-м, в е д е т их в левую часть р а з ъ е з д а , с ц е п л я е т вагоны со 2-м и 1-м, остав­ ляет их на р а з ъ е з д е . И д е т на главный путь, в е д е т 3-й вагон в левый угол, оставляет е г о там, 4-й ставит на с е р е д и н у глав-

ного пути. Потом идет на р а з ъ е з д , прицепляет 3-й вагон к 1-му, 2-му, 6-му, 5-му, о с т а в л я е т их на р а з ъ е з д е . 4-й вагон загоня­ ет в левый угол главного пути. П а р о в о з и д е т на р а з ъ е з д , под­ талкивает 3-й вагон к 4-му, б е р е т е г о с главного пути и остав­ ляет на с е р е д и н е . Потом таким же путем выталкивает 1-й ва­ гон, с ц е п л я е т е г о с 3 - м , п о т о м 2-й. И д е т н а р а з ъ е з д , прицепляет к 6-му, 5-му вагонам 4-й, оставляет их на разъез­ д е , 2-й вагон ставит в левый угол главного пути, з а х о д и т на р а з ъ е з д и прицепляет 2-й к 4-му, 6-му, 5-му вагонам. То же д е л а е т с 1-м вагоном. 3-й вагон ставит в левый угол главного пути. Идет на р а з ъ е з д , подталкивает 1-й вагон к 3-му, захо­ дит на главный путь, отводит 1-й вагон, потом подталкивает с р а з ъ е з д а к 3-му вагону 2-й. З а х о д и т на главный путь, сцепля­ ет 3-й, 2-й, 1 -й вагоны, о с т а в л я е т их на главном пути. Идет на р а з ъ е з д , ставит 4-й вагон в левый угол главного пути, и д е т на главный путь, прицепляет 4-й вагон к 3-му, 2-му, 1-му ваго­ нам, отводит их на с е р е д и н у главного пути. Идет на р а з ъ е з д , ставит 6-й, 5-й вагоны в левый угол главного пути. Идет на главный путь, с ц е п л я е т в с е вагоны. Они р а с п о л о ж е н ы т е п е р ь в т р е б у е м о м порядке: 6-й, 5-й, 4-й, 3-й, 2-й, 1-й. П а р о в о з становится на р а з ъ е з д .

Объемные головоломки

284

Попробуйте

поднимите

Выстрогать четыре палочки, д л и н а 12 с м , ширина с т о р о н 7 мм. Концы трех палочек с одной стороны с р е з а т ь п о д углом в 50°. Д в е палочки склеить срезанными концами. Задание. Поставьте 3 палочки, как указано на рисунке, и под­ нимите их о с т а в ш е й с я палочкой над столом, не прикасаясь к поставленным руками.

285

Тройной мост Вырезать из фанеры треу­ гольную пластинку со сторо­ нами в 10 см. Снизу прибить три ножки в 1 см высотой. Сверху треугольника по кра­ ям приклеить три трехгран­ ных столбика высотой 3 см со сторонами 1,5 с м .

Выстрогать три тонких планки р а з м е р а м и 5 X 0,5 с м . Задание. Из трех планок п о с т р о й т е мост, с о е д и н и в столбики так, чтобы с каждого можно было пройти на д в а остальных. Мост д о л ж е н быть прочным, упругим.

286

Всадник Нарисовать на отдель­ ных л и с т а х б у м а г и 2 л о ш а д е й и всадников. Рисунки наклеить на картон. Задание. Посадите всадников на л о ш а д е й так, чтобы лошади пре­ вратились в скакунов.

287

Веселое зеркало Вырезать из фанеры 2 пластинки р а з м е р о м 30 X 20 с м . Пла­ стинки скрепите. На пластинке, которая б у д е т лежать на сто­ ле, приделайте фанерный треугольник, чтобы верхняя крыш­ ка была наклонена к нижней. Задание. В о з ь м и т е карандаш. Просуньте руку за крышку и, с л е д я в з е р к а л е за д в и ж е н и е м с в о е й руки и карандаша, по­ п р о б у й т е начертить стрелку, которая на б у м а г е была бы о б р а щ е н а головой к зеркалу.

Не з а б ы в а й т е , что с м о т р е т ь на карандаш и пишущую руку с л е д у е т только ч е р е з зеркало. Выполнив з а д а н и е , начертите квадрат с диагоналями. А т е п е р ь р а с п и ш и т е с ь печатными буквами так, чтобы в зерка­ ле можно было прочесть подпись (не вверх ногами). З а д а н и я выполнять на память нельзя, а нужно д е л а т ь их, сле­ дя за о т р а ж е н и е м руки в з е р к а л е . Придумайте с а м и несколько рисунков и п о д п и с е й .

288

БАШНЯ На д е р е в я н н о м прямоугольнике р а з м е р о м 20 X 10 см вбива­ ются три колышка высотой 4 см. Из фанеры выпилить с е м ь фанерных кругов в с е уменьшающихся р а з м е р о в . Отверстия в кругах чуть б о л ь ш е д и а м е т р а колышков. Задание. На левый колышек наденьте в с е круги, участвующие в игре, начиная с с а м о г о большого и кончая самым малень­ ким. Переложите в с е круги с о д н о г о колышка на другой, со­ б л ю д а я с л е д у ю щ и е правила: 1. Перекладывать за о д и н р а з можно только один круг. 2. Меньший круг д о л ж е н быть всегда с в е р х у большего. 3. При перекладывании можно пользовать­ ся в с е м и стойками. Примечание. Начинать перекладывание можно с 4 кругов. точно натренируются, количество кругов можно довести до 7.

Когда

решающие доста­

289

Накинте кольцо Из ф а н е р ы или к а р т о н а с д е л а т ь кольцо, д и а м е т р 15 см, высота 2 с м . Выст­ рогать д е р е в я н н у ю плас­ тинку р а з м е р о м 6 X 6 с м , п о д прямым углом вбить в н е е круглый колышек вели­ чиной с карандаш. Плас­ тинку повесить на стену на высоте 40 см от стола. Задание. Положите кольцо на стол и попробуйте, бы­ с т р о вращая е г о с р е д н и м пальцем, поднять на воздух и надеть на колышек. Это же п р о д е л а й т е указатель­ ным пальцем.

290

14 шариков В треугольной фанерной пластинке — р а з м е р с т о р о н 15 см — п р о с в е р л и т ь 15 д ы р о ч е к , д и а м е т р 8 мм, р а с с т о я н и е между дырочка­ ми 2 см. К треугольнику при­ биваются 3 ножки высотой в 1 с м . В г н е з д а положить 14 шариков; с р е д н е е ниж­ нее г н е з д о остается пустым.

Задание. Нужно «убить» в с е шарики так, чтобы п о с л е д н и й очутился в 1-м г н е з д е . Шариком можно ходить только ч е р е з другой шарик на пустое м е с т о . Убитым считается шарик, ч е р е з который с д е л а н х о д (как в шашках). З а д а ч а и м е е т несколько решений. Наимень­ ш е е количество х о д о в при решении — 13.

Ответы 284

289 Во время п о д ъ е м а не с л е д у е т п е р е в о д и т ь кольцо из горизон­ тального положения в вертикальное, а нужно приподнять е г о пальцем над колышком и надеть на колышек. Выполнение за­ дания н е с л о ж н о , нужно несколько р а з потренироваться.

290 Одно из решений: прыжок 1) 5-й в 1-й; 2) 7-й в 5-й; 3) 8-й в 15-й; 4) 4-й в 6-й; 5) 1-й в 5-й; 6) 6-й в 4-й; 7) 3-й в 5-й; 8) 12-й в 14-й; 9) 10-й в 8-й; 10) 8-й в 15-й; 11) 5-й в 1-й; 12) 2-й в 12-й; 13) 11-й в 1-й.

Головоломки из букв

291

Составьте фигуры На л и с т е картона ( р а з м е р о м 20 х 20 с м ) начертите 8 фигур, изоб­ раженных на рисунке, напишите в них с о о т в е т с т в у ю щ и е буквы и вырежьте каждую фигуру. З а д а ч а заключается в том, что­ бы сложить данные 8 фигур так, чтобы горизонтальные ряды поставленых в них букв с о с т а в и л и русскую пословицу.

292

Веер На листе картона начертите пять пря­ моугольников ( р а з м е р о м 1 0 x 2 см), вырежьте их и надпишите буквы в по­ рядке, показанном на рисунке. Наколите прямоугольники с е р е д и ­ ной на булавку и р а с п о л о ж и т е их в е е р о м так, чтобы по кругу полу­ чилась ф а м и л и я и з в е с т н о г о совет­ ского поэта.

293

Прямоугольник Из картона вырежьте пять прямоугольников: четыре р а з м е р о м 4 х 16 см и один 4 x 8 с м . Прямоу­ гольники р а з д е л и т е н а квадраты р а з м е р о м 2 x 2 см и впишите в них циф­ ры и буквы в порядке, показаном на рисунке. Задача заключается в том, чтобы, з а м е н и в оди­ наковые цифры буквами, составить из этих прямо­ угольников симметрич­ ную фигуру, по горизон­ тальным линиям которой можно было бы прочесть и з в е с т н у ю пословицу.

294 Магический крест На листе картона (размером 20 х 20 см) начертите фигуру, изображенную на рисун­ ке, и впишите соответствующие цифры. З а м е н и т е одинаковые цифры буквами так, чтобы 1, 3, 4, 5, буквы давали и по горизонтали, и по вертикали название о т д е л а физики, а 2, 4, 5 и 6 буквы — х о р о ш е е время.

295

Магические квадраты На листе картона (размером 20 х 20 см) начертите четыре квад­ рата: один размером 10 х 10 см и три 5 x 5 см. Разделите боль­ шой квадрат на 25 равных частей, а каждый из трех меньших — на девять. Нарежьте из картона 52 квадрата (размером 2 x 2 см) и напишите на каждом из них по одной букве. Нужно написать: 14 — а , 2 — б , 1 — в, 4 — й , 2 - й , 13 — к, 5 — л, 4 — н, 1 — м, 2 —п, 5 — р, 1 — е, 2 — у, 2 — э, 2 — ч, 2 — я. Все буквы перетасуйте. Требуется разложить буквы во всех квадратах так, чтобы можно было прочесть одни и те же слова по горизонтальным и вер­ тикальным линиям.

296 Из картона вырежьте квадрат (размером 20 х 20 см) и разделите его на сто равных частей. Нарежьте из картона 100 квадратов (размером 2 x 2 см) и напишите на каждом из них по одной букве. Нужно написать: 11 — о, 3 — г, 6 — р, 3 — д, 11 — н, 8 — и, 3 — к, 4 — в, 2 — л, 12 — а, 5 — с, 1 — п, 2 — х, 3 — ы, 7 — т, 2 — ш, 1 — б, 1 — ж, 7 — е, 2 — м, 2 — з, 1 — у, 1 — ц, 1 — ч, 1 — ъ, 2 — й. Т р е б у е т с я разложить буквы в квадрате так, чтобы в е г о гори­ зонтальных рядах можно было прочесть р я д названий произ­ в е д е н и й , а с нижнего л е в о г о угла к правому в е р х н е м у иници­ алы и ф а м и л и ю автора.

297

Ход конем На картоне ( р а з м е р о м 20 х 50 с м ) начертите фигуру, и з о б р а ж е н н у ю на рисунке. В квадраты впишите с о о т в е т с т в у ю щ и е буквы. З а д а ч а заключается в том, чтобы х о д о м шахматного коня соединить буквы так, чтобы прочесть на ри­ сунке цитату известного русского поэта.

Ответы

291 Чем заблудиться, лучше на­ з а д воротиться.

292 Маяковский.

293 З а м е н я е м цифры буквами: 2 на о, 4 на к, 8 на а, 9 на в, и, раставляя прямоугольники по горизон­ тальным линиям, прочтем посло­ вицу «Язык до Киева д о в е д е т » .

294 З а м е н я е м цифры буквами: 1 на с, 2 на л, 3 на в, 4 на е, 5 на т и 6 на о и получаем: свет, л е т о .

295

По горизонтальным линиям — «Огородник», «Влас», «Похоро­ ны», «Тишина», «Свобода», «Сват и жених», «Тройка», «Мать», «Катерина», «Зеленый шум», «На родине», «Затворница», «Не­ счастные», по диагонали — А. Н. Некрасов.

297 «Мы п о ч и т а е м в с е х н у л я м и , е д е н и ц а ми с е б я » (А. С. П у ш к и н ) .

Головоломки из кубиков

Эта головоломка была и з о б р е т е н а в Германии в с е р е д и н е нашего столетия. Из д е т с к и х кубиков склеиваются 7 э л е м е н т о в . Для того что­ бы зафиксировать решения предлагаемых задач, с о в е т у е м эти э л е м е н т ы пронумеровать.

Пример. Вот как выглядит о п и с а н и е некоторых решений:

Поскольку существуют с а м ы е р а з н о о б р а з н ы е варианты ре­ шений для о д н о й и той же головоломки (например, для куба существует 22 с п о с о б а ) , мы п р е д л а г а е м читателям самостоя­ тельно с о б р а т ь п р и в е д е н н ы е ниже фигуры и прислать ответы в редакцию. Имена первых д е с я т и приславших правильные ответы мы опубликуем в с л е д у ю щ и х выпусках с е р и й «От про­ стого к сложному» и «Напряги извилины».

ЗАДАНИЯ

Содержание Головоломки со спичками Головоломки из бумаги Проволочные головоломки Головоломки и з д е р е в а Головоломки со шнурками

5 115 127 139 145

Китайская головоломка Пространственные головоломки О б ъ е м н ы е головоломки Головоломки из букв Головоломки из кубиков

157 165 179 189 197