Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет − УПИ»
Н.А. Кругликов
СРЕДА ВИЗУАЛИЗАЦИИ КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ CARINE V3.1 Учебное электронное текстовое издание Методические указания к лабораторным работам по курсу «Информационные технологии в металлургии» для студентов очного обучения специальностей 120800 – Материаловедение в машиностроении и 351300 – Коммерция в металлургии. Дано краткое описание интерфейса среды визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1 и методические указания для выполнения лабораторных работ. Методические указания могут быть использованы в рамках лабораторного практикума или при выполнении научно-исследовательских работ студентов.
© ГОУ ВПО УГТУ−УПИ, 2005
Екатеринбург 2005
Н.А. Кругликов
Среда визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1
Оглавление 1. Введение............................................................................................................... 3 2. Основные понятия............................................................................................... 3 3. Общее описание среды визуализации............................................................... 4 4. Содержание лабораторных работ .................................................................... 11 Лабораторная работа «Твердые растворы и сверхструктуры».................. 11 Лабораторная работа «Моделирование краевой дислокации».................. 16 Библиографический список.................................................................................. 19
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
стр. 2 из 20
Н.А. Кругликов
Среда визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1
1. ВВЕДЕНИЕ Среда визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1 была разработана во Франции в 1998 году с целью использования принципиально новых возможностей современных достаточно мощных компьютеров для визуализации кристаллографических объектов. Это оказалось чрезвычайно ценно как для преподавания кристаллографии в силу наглядности изображений, так и для проведения научных изысканий, поскольку пакет позволяет проводить достаточно сложные расчеты. Замечательным свойством пакета является не только наличие возможности создания того или иного кристаллографического объекта (кристаллическая решетка, обратная решетка, стереографическая проекция), но и возможность их взаимодействия между собой, что дает действительно новые возможности, как для преподавания, так и для исследовательской деятельности.
2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ В среде визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1 существует несколько базовых сущностей: Решетка (Lattice) определяется, как и в классической кристаллографии, как набор узлов (lattice points) расположенных в пространстве таким образом, что каждый узел имеет всегда одно и то же окружение. Мотив (Motif) – минимальный блок, который повторяется в решетке. Элементарная ячейка (Unit cell) – минимальный объем, описываемый тремя векторами a, b и c, трансляциями которого можно построить весь объем кристаллической решетки. Понятие Кристалл (Crystal) интерпретируется как вся доступная информация об объекте, который будет визуализироваться. Следующая таблица дает полное представление о том, что включает в себя каждый из описанных объектов:
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
стр. 3 из 20
Среда визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1
Н.А. Кругликов
Motif Unit cell Crystal
Список неодинаковых атомов Список атомов, находящихся в объеме (a,b,c). Параметры ячейки (которые описывают систему) Кристаллическая ячейка (все, что указано выше). Количество ячеек, в направлениях a, b и c. Все изменения, примененные к каждому из атомов (смещения, замещения, образование вакансий и т.п.), ведущие к изменение параметров ячейки
3. ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ СРЕДЫ ВИЗУАЛИЗАЦИИ Основные типы окон Окна типа «Crystal» позволяют визуализировать кристаллическую структуру. Их размер можно изменять. Решетка всегда центрирована в окне. Внизу каждого окна расположена строка статуса (двойным щелчком мышки можно менять ее содержание). В этой строке можно получить информацию о кристалле, параметрах решетки, текущей команде и т.п. Существует четыре панели инструментов, которые позволяют получить быстрый доступ к меню hkl/uvw, Crystal, Calcul, Specials, View. Эти окна могут быть сделаны видимыми или невидимыми при помощи меню Windows. Контекстные меню могут быть вызваны из любого окна нажатием на правую кнопку мыши и позволяют получить доступ именно к тем функциям, которые характерны именно для этого типа окон. Окно Cell Creation/Cell List позволяет редактировать параметры ячейки и указывать положение атомов в долях параметров ячейки. Окно Periodic table позволяет выбрать тип атомов, из которых планируется создать новую ячейку или поменять атрибуты уже известного атома. Можно изменить атомный радиус, цвет атома, элемент. Описание главного меню среды Меню File Меню File является стандартным меню Windows и позволяет выполнять разнообразные операции с данными. ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
стр. 4 из 20
Н.А. Кругликов
Среда визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1
New – создание нового окна. Close – закрытие окна. Open Cell – открыть файл с сохраненной ячейкой. Save Cell – сохранить ячейку в файл. Save Cell as... – сохранить ячейку в файл под другим именем. Open Crystal – открыть файл с сохраненным кристаллом. Save Crystall – сохранить кристалл в файл. Save Crystal as... – сохранить кристалл в файл под другим именем. Import – считать ячейку или кристалл из файлов других форматов. Export – сохранить ячейку или кристалл в файле другого формата. Save Picture – сохранить изображение из окна картинку .WMF. Print preview – предварительный просмотр изображения перед печатью. Print – печать на принтере. Printer setup – установки принтера. Options – вызов окна специальных установок программы. Quit – выход из программы. Меню Edit Меню Edit также является стандартным меню Windows и позволяет выполнять всего две операции: Undo/Redo – отменить/повторить последнюю операцию. Copy – копировать изображение из текущего окна в буфер обмена. Меню Cell Меню Cell позволяет производить разнообразные операции с элементарными ячейками: Creation/List – вызывает форму редактирования списка узлов элементарной ячейки. Выбор решетки Браве – содержит перечень решеток Бравэ: Triclinic – триклинная. Primitive (P) – примитивная. Monoclinic – моноклинная. Primitive(P) – примитивная. Base-centered (C) – базоцентрированная.
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
стр. 5 из 20
Н.А. Кругликов
Среда визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1
Orthorombic – орторомбическая. Primitive(P) – примитивная. Base-centered (C) – базоцентрированная. Body-centered (I) – объемоцентрированная. Face-centered (F) – гранецентрированная. Tetragonal – тетрагональная. Primitive(P) – примитивная. Body-centered (I) – объемоцентрированная. Cubic – кубическая. Primitive(P) – примитивная. Body-centered (I) – объемоцентрированная. Face-centered (F) – гранецентрированная. Hexagonal – гексагональная. Primitive(P) – примитивная. Trigonal – тригональная. Primitive(P) – примитивная. Space Groups – вызывает окно выбора пространственной группы симметрии. Crystal to Cell – преобразует кристалл в элементарную ячейку так, что размеры кристалла становятся параметрами ячейки. Меню hkl/uvw Меню hkl/uvw позволяет выполнять всевозможные операции с использованием кристаллографических индексов: Choice of (hkl) planes – выбор кристаллографических плоскостей. Позволяет задать три разные кристаллографические плоскости. Атомы, принадлежащие выбранным плоскостям будут помечаться соответствующими номерами. Translation +/– plane X – сдвиг выделенной плоскости X в ту или другую сторону на одно межплоскостное расстояние. Projection perp. plane 1 – проекция перпендикулярно плоскости №1. Устанавливает решетку так, что плоскость №1 параллельна экрану. ? (hkl) with mouse – выбор плоскости (hkl) при помощи мышки. Необходимо задать три атома, через которые требуется провести плоскость.
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
стр. 6 из 20
Н.А. Кругликов
Среда визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1
Choice of [uvw] direction – выбор направления [uvw]. Предлагается ввести направление [uvw], которое будет обозначаться в окне кристалла или решетки красным отрезком. Projection // to [uvw] – проекция параллельно направлению [uvw]. Решетка будет повернута так, что вектор [uvw] будет направлен на наблюдателя. ? [uvw] with mouse – позволяет задать направление вектора [uvw] при помощи мыши. Направление может быть задано указанием двух атомов, через которые должен пройти вектор. Меню Calcul Меню Calcul позволяет производить разнородные вычисления и измерения: Distance between 2 atoms – измеряется расстояние между двумя атомами в кристаллической решетке. Angle between 2 directions – измеряется угол между двумя направлениями, каждое из которых задается парой атомов. Angle between plane and direction – измеряется угол между плоскостью и направлением в кристаллической решетке. Angles between 2 planes – измеряется угол между двумя плоскостями. Unit cell volume – определение объема элементарной ячейки в кубических ангстремах Unit cell density – расчет плотности элементарной ячейки (плотность упаковки атомов). Plane spacing list – расчет списка межплоскостных расстояний для элементарной ячейки. Plane angles list – расчет списка углов между плоскостями для элементарной ячейки. Identification of planes – идентификация плоскостей. Позволяет по двум известным расстояниям и углу в кристаллической решетке, а также по некоторым параметрам съемки электронно-микроскопического изображения определить типы рефлексов и ось зоны для данной микродифракции. Zone axis of 2 planes – определение оси зоны по двум известным плоскостям. Plane//2 directions – определение индексов плоскости по двум векторам, лежащим в этой плоскости. ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
стр. 7 из 20
Н.А. Кругликов
Среда визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1
Count atoms – подсчет количества атомов в кристалле. Меню Specials Меню позволяет производить разнородные операции, связанные с построением координационных сфер, обратной решетки, теоретических дифрактограмм, стереографических проекций и сопряжением решеток. Environment: − Shells – показывает параметры координационных сфер заданного атома (количество атомов в сфере и ее радиус). − RDF – строит диаграмму радиального распределения атомов (атомов заключенных между сферами, разницу радиусов которых можно задавать). − Spheres – позволяет оставить видимыми только те атомы, которые попадают в сферу определенного радиуса для заданного атома. − Polyhedron search – позволяет строить координационные многогранники для определенного атома. Texture – позволяет визуализировать сечение решетки плоскостью (hkl) и задавать направление [uvw], лежащее в этой плоскости. Фактически устанавливаются координаты первой плоскости и направление в меню hkl/uvw. XRD – позволяет строить теоретические порошковые дифрактограммы для данной кристаллической решетки и известного типа излучения. Stereo projection – позволяет строить стереографическую проекцию для данной решетки. Reciprocal lattice – позволяет построить решетку обратную заданной. Relation of Epitaxy – эпитаксиальное соотношение позволяет задать ориентационное соотношение между двумя решетками и таким образом провести сопряжение разных решеток. Associated lattices – позволяет провести сопряжение решетки без использования эпитаксиального соотношения. Меню Crystal Меню Crystal позволяет проводить разнообразные операции с отдельными атомами решетки, связями и координационными многогранниками и кристаллом в целом. ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
стр. 8 из 20
Н.А. Кругликов
Среда визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1
Spread of Crystal – позволяет размножать заданную элементарную ячейку на необходимое количество периодов. Add atom – добавляет новый атом в положение, определенное относительно указанного существующего атома. Remove atom – удалить указанный атом. Remove all hidden atoms – удаление всех спрятанных атомов. Modify atom – изменить указанный атом. Vacancy – заменить указанный атом вакансией. Hide atom – спрятать атом. Recall atom – показать спрятанный атом. Hide all atoms – спрятать все атомы. Recall all atoms – показать все спрятанные атомы. Label atom – подписать на атоме его тип. Label all atom – подписать все атомы. Add link – добавить связь. Modify link – изменить связь. Remove link – удалить связь. Remove all links – удалить все связи. Multi-link – множественное связывание атомов (позволяет задавать диапазон расстояний между атомами для которого требуется установить связи). Preferences – настройки для вновь создаваемых связей. Можно задать толщину линии и цвет. Modify polyhedron – изменить координационный многогранник. Hide polyhedron – спрятать координационный многогранник. Recall polyhedron – показать координационный многогранник. Recall all hidden polyhedrons – показать все координационные многогранники. Remove polyhedron – удалить координационный многогранник. Remove all hidden polyhedrons – удалить все спрятанные координационные многогранники. Label polyhedron – подписать координационный многогранник. Label all polyhedrons – подписать все координационные многогранники.
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
стр. 9 из 20
Н.А. Кругликов
Среда визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1
Меню View Меню View позволяет изменять размеры прямой и обратной решеток, параметров визуализации и изменять поворот кристалла. Graphics – позволяет менять внешний вид и параметры отображения основных объектов (прямой и обратной решеток, стереографической проекции, дифрактограммы). Для этого открывается специальное окно в котором можно выбрать нужную комбинацию параметров на трех вкладках: − Objects – объекты. − Shading – выбор параметров реальных изображений. − Scales – масштабы. General Scale – основной масштаб (масштабируется вся решетка). Radii Scale – масштаб радиусов (масштабируются только радиусы атомов). Zoom + – увеличение изображения. Zoom – – уменьшение изображения. Rotation – повороты и параметры поворотов Keyboard rotations parameters – позволяет менять минимальный угол поворота относительно каждой оси, а так же включать и отключать непрерывный поворот решетки. Around 1 atom – дает возможность выбрать атом вокруг которого будет происходить вращение всего кристалла. Around center – устанавливает центр поворота в начало координат. + Around
– поворот вокруг направления . – Around – поворот в противоположную сторону вокруг . Меню Window Меню Window является стандартным меню среды Windows и позволяет выполнять операции с окнами. Refresh – обновить изображение в окне. Эта операция оказывается полезной при работе с функциями меню Crystal. General tools – включить/выключить панель основных инструментов. Crystal tools – включить/выключить панель инструментов для работы с кристаллом. ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
стр. 10 из 20
Н.А. Кругликов
Среда визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1
P.S. tools – включить/выключить панель инструментов для работы со стереографическими проекциями. Rotation tools – включить/выключить панель инструментов для поворотов кристалла. Cascade – расположить окна «каскадом». Tile – расположить окна мозаикой. Arrange icons – если есть свернутые в окна, то упорядочивает их Close All – закрывает все окна. Меню ? Это меню также является стандартным окном Windows и содержит различные разделы справки. Index – подробная справка по CaRIne Crystallography на английском языке. Help On и About CaRIne – вызывают заставку программы с реквизитами разработчиков. Using Help – вызывает справку по использованию справочной системы Windows.
4. СОДЕРЖАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ Лабораторная работа «Твердые растворы и сверхструктуры» Цель работы – изучить возможности среды визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1 для моделирования кристаллических решеток твердых растворов. Группа разбивается на «творческие коллективы» так чтобы максимум доступных рабочих мест был занят, причем в каждом коллективе было бы минимальное количество студентов. Каждый творческий коллектив получает информацию о: 1. Базовом веществе (растворителе): a. тип кристаллической решетки, b. сорт атомов, c. атомный радиус, ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
стр. 11 из 20
Н.А. Кругликов
Среда визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1
d. параметры решетки. 2. Веществе примеси замещения: a. сорт атомов, b. атомный радиус, c. образующаяся сверхструктура. 3. Веществе примеси внедрения: a. сорт атомов, b. атомный радиус. План работы и методические указания Развитый интерфейс и обилие сервисных функций среды визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1 позволяет реализовать поставленную задачу достаточно большим количеством способов. Их полное изложение не является задачей настоящего пособия. Тем не менее «творческий коллектив» может выбрать любой путь, и не обязательно следовать всем пунктам нижеизложенного алгоритма. Задача может быть решена гораздо быстрее или с меньшими интеллектуальными затратами. Однако предложенный алгоритм позволяет познакомиться с максимальным количеством функций среды, что выгодно выделяет его. Настоятельно рекомендуется на каждом этапе сохранять полученный результат в файл с расширением .CRY, что гарантирует авторов от потери информации введенной при помощи меню Crystal. Файлы с расширением .CEL несут лишь информацию об элементарной ячейке. Итак, работу можно построить следующим образом, условно разделив на четыре этапа: 1. Конструирование решетки базового элемента. На этом этапе необходимо задать тип решетки базового вещества одним из возможных способов: а) через непосредственный ввод координат и атрибутов каждого атома в списке атомов (меню Cell -> Creation List) и указание параметров решетки; б) непосредственным выбором решетки Бравэ в меню Cell, вводом атрибутов заданного сорта атомов и необходимых параметров решетки;
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
стр. 12 из 20
Н.А. Кругликов
Среда визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1
в) выбором пространственной группы симметрии (меню Cell->Space groups) и последующим заданием координат и атрибутов. 2. Образование сверхструктуры при растворении атомов примеси замещения. Данный этап сводится к последовательной замене атомов базового элемента атомами примеси замещения в тех узлах, которые характерны для указанной сверхструктуры. Этого добиться либо посредством изменения каждого из атомов (функция Crystal -> Modify atom), либо изменяя тип атомов в списке (Cell-> Creation List->Modify). Причем второй способ предпочтительнее, так как меняет свойства решетки, а не кристалла. 3. Растворение атомов примеси внедрения. Этот этап работы предполагает введение в решетку твердого раствора замещения примеси внедрения, указанной в задании. Для этого можно воспользоваться как меню Crystal (Add atom), так и меню Cell (Creation List>Add). Координаты узлов примеси внедрения следует предварительно вычислить. Второй способ также предпочтителен. 4. Создание кристалла с заданным типом решетки, введение примесных точечных дефектов и вакансий в кристалл. Это завершающий и не менее ответственный этап работы. Если ранее использовались пункты меню Crystal, то необходимо, выполнить преобразование кристалла в элементарную ячейку (Cell -> Crystal to cell). После этого имеет смысл пользоваться только функциями меню Crystall. Теперь требуется увеличить количество ячеек в кристалле (Crystal->Spread of crystal) в двух направлениях (к примеру x и y) хотя бы до пяти. В получившийся кристалл должны быть введены следующие точечные дефекты: 1) один примесный атом замещения значительно большего диаметра, 2) один примесный атом замещения значительно меньшего диаметра, 3) одна вакансия. Понятно, что при появлении в узлах решетки атомов с существенно отличающимися диаметрами в реальном кристалле должны возникать большие напряжения, которые снимаются за счет некоторого смещения ближайших ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
стр. 13 из 20
Среда визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1
Н.А. Кругликов
атомов. CaRIne v3.1 не содержит функций, которые позволили бы в автоматическом режиме реализовать такую релаксацию, поэтому членам «творческого коллектива» следует внести изменения в расположение ближайших соседей двигая каждый атом при помощи функции Crystal->Modify Atom. Когда все изменения внесены, имеет смысл соединить соседние атомы связями (Crystal -> Add link или Crystal -> Multi link). А все атомы снабдить подписями (Crystal -> Label atom или Crystal -> Label all atoms). Задания №
Растворитель
Примесь замещения
Сверхструктура
Примесь внедрения
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Fe Сu Ni Fe Сu Ni Al Cu Pt Pt
Pd Au Al Pd Au Al Ti Pd Co Co
Pd3Fe Cu3Au Ni3Al FePd CuAu Ni3Al TiAl CuPd CoPt Pt3Co
H H B B H C B B C C
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
стр. 14 из 20
Среда визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1
Н.А. Кругликов
Справочные данные Интерметаллид Сверхструктура
a, Å
c, Å
3,85 3,74 3,56 3,86 3,98 3,86 3,97 2,9 2,68 3,803
3,85 3,74 3,56 3.73 3.76 3,86 4.04 2,9 3,67 3,7
Pd3Fe Cu3Au Ni3Al FePd CuAu Pt3Fe TiAl CuPd CoPt Pt3Co
L12 L12 L12 L10 L10 L12 L10 B2 L10 L12
Элемент
Решетка
a, Å
Fe Cu Ni Al Pt Au
ГЦК ГЦК ГЦК ГЦК ГЦК ГЦК
3,64 3,615 3,524 4,4049 3,923 3,079
Элемент
R, Å
Fe Cu Ni Al Pt Pd Au Ti Co H C B
1.26 1.28 1.24 1.43 1.39 1.37 1.46 1.45 1.25 0.46 0.77 0.85
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
стр. 15 из 20
Среда визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1
Н.А. Кругликов
Типы сверхструктур c
c
c
b
a
L10
b
a
L12
b
a
B2
Лабораторная работа «Моделирование краевой дислокации» Цель работы – изучить возможности среды визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1 для моделирования сложных линейных и пространственных дефектов кристаллического строения. Каждая группа студентов должна создать образ краевой дислокации в кристалле с простой кубической решеткой. Размер кристалла должен составлять как минимум 6–7 трансляций в каждом направлении. Студенты получают информацию о параметре решетки, сорте атомов кристалла, векторе Бюргерса дислокации и направлении линии дислокации. План работы и методические указания Интерфейс среды визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1 не позволяет создавать такие сложные кристаллографические объекты, как дислокации простым выбором пункта меню. Процесс создания такого объекта требует внимательного изучения функций меню Cell, Crystal, hkl/uvw и View. Работу рекомендуется построить следующим образом, условно разделив на три этапа: 1. Конструирование базового кристалла. На этом этапе необходимо задать тип решетки базового вещества, задать размеры кристалла так, чтобы его размеры в направлении оси дислокации –
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
стр. 16 из 20
Среда визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1
Н.А. Кругликов
1 межплоскостное расстояние, в остальных двух направлениях 6–7 межплоскостных расстояний. 2. Удаление части атомов в одной из плоскостей и создание экстраплоскости. Данный этап сводится к последовательному удалению атомов одной из кристаллических плоскостей кристалла, перпендикулярных заданному вектору Бюргерса. (Меню Crystal -> Remove Atom) Рекомендуется выбрать плоскость, проходящую близко к центру кристалла. 3. Релаксация атомов в кристалле. Этот этап работы предполагает смещение атомов решетки, в позиции, соответствующие равновесным расстояниям между атомами (Меню Crystal -> Modify atom). 4. Объявление полученного кристалла элементарной ячейкой (Меню Cell -> Crystal to Cell). И размножение полученной ячейки на необходимое количество периодов вдоль линии дислокации. Когда все изменения внесены, имеет смысл соединить соседние атомы связями (Crystal -> Add link или Crystal -> Multi link). А все атомы снабдить подписями (Crystal -> Label atom или Crystal -> Label all atoms). Задания Минимальное № расстояние между атомами, Å 1 2,56 2 2,48 3 2,88 4 2,66 5 2,89 6 2,86 7 2,95 8 2,49 9 2,35 10 2,75 ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
Сорт атомов
Вектор Бюргерса, b
Направление линии дислокации, L
Cu Fe Au Zn Ag Al Ti Ni Si Pd
[100] [010] [001] [100] [010] [001] [100] [010] [001] [100]
[010] [001] [100] [010] [001] [100] [010] [001] [100] [010] стр. 17 из 20
Н.А. Кругликов
Среда визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1
Изображение краевой дислокации в кристалле с простой кубической решеткой (размеры кристалла 1x6x6 трансляций)
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
стр. 18 из 20
Н.А. Кругликов
Среда визуализации кристаллографических объектов CaRIne v3.1
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Основы кристаллографии / Е.В. Чупрунов, А.Ф. Хохлов, М.А. Фадеев. – М : Издательство физико-математической литературы, 2004. Материаловедение / Б.Н. Арзамасов, В.И. Макарова, Г.Г. Мухин [и др.] – М : Издательство МГТУ им. Баумана, 2002.
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ – 2005
стр. 19 из 20
Учебное электронное текстовое издание
Кругликов Николай Александрович
СРЕДА ВИЗУАЛИЗАЦИИ КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ CARINE V3.1
Редактор Компьютерная верстка
Е.А. Сенкевич А.А. Гребенщикова
Рекомендовано РИС ГОУ ВПО УГТУ-УПИ Разрешен к публикации 23.11.05. Электронный формат – PDF Формат 60×90 1/8 Издательство ГОУ ВПО УГТУ-УПИ 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19 e-mail: [email protected] Информационный портал ГОУ ВПО УГТУ-УПИ http://www.ustu.ru
