Лабораторный практикум по курсу «Прогнозирование финансовых рынков»: Учебное пособие

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»

Л.Н. КОРОВКИНА, Н.В. СТАРЧЕНКО

Лабораторный практикум по курсу «ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ФИНАНСОВЫХ РЫНКОВ»

Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии» в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений

Москва 2011

УДК 336.7(076.5) ББК 65.261я7 К 68 Коровкина Л.Н., Старченко Н.В. Лабораторный практикум по курсу «Прогнозирование финансовых рынков»: Учебное пособие. М.: НИЯУ МИФИ, 2011. – 60 с. Лабораторный практикум и содержащиеся в нем методические указания для проведения работ по курсу «Прогнозирование финансовых рынков» предназначены для более эффективного усвоения учебного материала студентами групп У7-711, 712, 722, 723. В лабораторный практикум включены работы, посвященные изучению разделов технического анализа. В лекционном курсе на эти темы отводится минимум времени, и одна из задач лабораторного практикума – самостоятельное углубление знаний по указанным разделам. В связи с этим практикум содержит справочный материал по изучаемым разделам технического анализа. Для наглядности и упрощения описания выполняемых операций приведены скриншоты. Подготовлено в рамках программы создания и развития НИЯУ МИФИ. Рецензент проф. Крянев А.В. ISBN 978-5-7262-1467-2 ©

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 2011

Содержание § 1. Задачи практикума в курсе «Прогнозирование финансовых рынков» ........................................................................ 5  § 2. Требования по оформлению и выполнению работы ............ 5  Работа 1 «Графический анализ» ......................................................... 6  Работа 2 «Волновой анализ»................................................................ 7  Работа 3 «Технические индикаторы» ................................................ 7  Работа 4 «Проведение торговых операций на основе вычисленных индикаторов» ........................................................................................ 8  Варианты заданий (2010 год) ............................................................ 9  § 3. Справочный материал к работе 1 .......................................... 10  3.1. Термины и определения .............................................................. 10  3.2.Типы графиков ............................................................................. 12  3.3. Фигуры на графиках .................................................................. 16  3.4. Построение биржевых диаграмм ............................................... 19  3.5. Формат осей ................................................................................. 19  3.6. Особенности построения графика «Свечи» ............................. 23  3.7. Линии поддержки и сопротивления на ценовом графике ........ 28  3.8. Определение линий уровня на ценовом графике ...................... 29  3.9.Фигуры на графиках ..................................................................... 29  § 4. Справочный материал к работе 2 .......................................... 30  4.1. Термины и определения .............................................................. 30  4.2. Пример разметки рынка текущей реализованной структурой случайных волн................................................................................... 37  4.3. Пример разметки волн по теории Эллиотта .............................. 40  § 5. Справочный материал к работе 3 .......................................... 41  5.1. Простые скользящие средние МА (moving Averages) или СС(скользящая средняя) .................................................................... 41  5.2. Взвешенные скользящие средние WМА ................................. 43  5.3. Экспоненциальные скользящие средние ................................. 43 

3

5.4. Осцилляторы ................................................................................ 45  5.5. Расчет индикаторов в лабораторной работе.............................. 49  § 6. Справочный материал к работе 4 .......................................... 50  6.1. Определение условий «купли – продажи» ............................... 50  6.2. Формулы по графам «$» и «Количество»................................ 52  6.3. Расчет индикаторов и проведения торговых операций на основе рассчитанного индикатора .................................................... 53 

4

§ 1. Задачи практикума в курсе «Прогнозирование финансовых рынков» Практикум выполняется с использованием распространенного и предназначенного для решения широкого круга задач ППП MS EXCEL. При выполнении лабораторных работ закрепляются навыки: ¾ построения различных видов графиков; ¾ записи расчетных формул; ¾ форматирования данных и результатов; ¾ работы с графическими объектами. Практикум состоит из четырех лабораторных работ, посвященных изучению разделов технического анализа: ¾ графический анализ; ¾ волновой анализ; ¾ технические индикаторы. В лекционном курсе на эти темы отводится минимум времени. Одна из задач лабораторного практикума – самостоятельное углубление знаний по указанным разделам. Практикум содержит: ¾ задание; ¾ данные по вариантам; ¾ справочный материал. Справочный материал разбит по разделам в соответствии с лабораторными работами и позволяет самостоятельно решить вопросы, связанные с выполнением и оформлением работы. § 2. Требования по оформлению и выполнению работы Требования по оформлению и выполнению практикума изложены в задании к лабораторным работам, практикум выполняется в соответствии с вариантом, номер варианта выдается преподавателем на первой лабораторной работе. Данные для лабораторных работ периодически меняются.

5

Работа 1 «Графический анализ» 1. Из папки, указанной преподавателем, скопировать в папку группы файл исходных данных (в формате .xls). 2. Скопированный файл исходных данных переименовать, дав в качестве имени ВАШУ ФАМИЛИЮ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ. 3. Открыть файл задания (формат .doc) и файл исходных данных (формат .xls), имеющий в качестве имени ВАШУ ФАМИЛИЮ. 4. Получить у преподавателя номер варианта работы. 5. В соответствии с полученным вариантом подготовить файл данных для работы: удалить ненужные листы, а на нужном листе оставить требуемый по заданию диапазон. 6. На листе с исходными данными построить биржевой график в японских свечах. 7. На листе с исходными данными ниже построить линейный график по ценам закрытия. 8. На листе с исходными данными ниже построить биржевой график в BAR. 9. Провести графический анализ на отдельном листе: Для подписи использовать ссылки (меню «автофигуры») для MS OOffice 2003 или Вставка-Фигуры-Выноски – для MS OOffice 2007. 9.1. Построить график в BAR (повторить п. 8) и на всем диапазоне построить линии поддержки и сопротивления. 9.2. Построить график в BAR (повторить п. 8) и на всем диапазоне построить каналы 9.3. Построить график в BAR (повторить п. 8) и определить (построить) линии. Линии строить пунктиром, используя разный цвет. 9.4. Построить график в BAR (повторить п. 8) и подписать имеющиеся на графике фигуры, предварительно прорисовать их тонкими или пунктирными линиями. 10. Отформатировать на всех листах диаграммы (выставить масштаб по осям для требуемого диапазона, шрифты заголовка – 8, шрифты осей – 8).

6

Работа 2 «Волновой анализ» 1. На заданном диапазоне построить график с маркерами по ценам закрытия. 2. Отметить локальные максимумы и минимумы (обозначить локальные максимумы на графике красными стрелочками, а минимумы – зелеными стрелочками). 3. Пунктиром прорисовать волны второго уровня и отметить их двумя вертикальными стрелочками. 4. Подсчитать количество волн первого и второго уровня. 5. Построить линейный график по ценам закрытия и провести волновой анализ в соответствии с теорией Эллиота: • на графике пунктиром прорисовать предполагаемую структуру волн и вставить номера волн; • использовать меню «рисование, объект прямоугольник» для MS OOffice 2003 или Вставка-Надпись или «Вставка-Фигуры» для MS OOffice 2007; • номер волны вставляется по команде «Добавить текст» для MS OOffice 2003 или «Изменить текст» для MS OOffice 2007; • обозначение основной волны – I, II, III, IV, V, A, B, C; • обозначение вторичных волн – 1, 2, 3, 4, 5, а, в, с; • для волн разного порядка использовать различное цветовое и шрифтовое оформление (чем ниже уровень волны, тем мельче шрифт, например волны 2-го порядка обозначены крупнее чем волны 3-го порядка).

Работа 3 «Технические индикаторы» На всем указанном диапазоне вычислить перечисленные ниже индикаторы и для каждого построить ценовой график – под ним график индикатора (или на одном графике по разным осям) • ЭСС (EMA); • MACD; • Момент; • Стохастик (%К или %D – по выбору).

7

Для расчета индикаторов построить вспомогательную таблицу, которая будет использована далее в работе 4 (см. справочный файл); заголовки таблицы могут быть скопированы из справочного файла. Графы «Функция купли-продажи» (по каждому индикатору) в данной работе не используются и будут заполнены при выполнении работы 4.

Работа 4 «Проведение торговых операций на основе вычисленных индикаторов» Исходные данные – вы получаете 1000 усл. ед. Используйте таблицу, построенную в работе 3. Постройте классифицирующую функцию «купли-продажи» по каждому индикатору. Проведите сделки «купли-продажи» с целью достижения максимальной доходности. Для трендовых индикаторов проведите подбор параметра окна с целью достижения максимальной доходности (составьте табличку «длина окна/доходность»). Параметр окна, доходность и табличку «длина окна/доходность» поместить над данными (см. справочный файл) Сравните доходность, полученную при работе с разными индикаторами и объясните эти результаты.

8

Варианты заданий (2010 год)

Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Наименование акции

Начало временного интервала 2006 01 23 2002 03 04 2001 03 26 2005 01 31 2001 10 29 2005 08 22 2006 05 08 1999 09 06 2003 12 01 1999 05 31 2003 12 22 1997 06 02 2001 03 26 2005 01 31 2006 07 17 2007 05 28

Газпром Лукойл Лукойл Лукойл ГМК НорНикель ГМК НорНикель Полюсзолото Газпромнефть Газпромнефть Сбербанк Сбербанк Сургутнефтегаз Сургутнефтегаз Сургутнефтегаз Роснефть ВТБ

9

Конец временного интервала 2009 08 31 2006 01 23 2005 01 24 2009 03 23 2006 08 14 2009 03 23 2009 03 23 2004 02 09 2009 03 23 2004 03 01 2009 03 23 2001 03 19 2005 01 24 2009 03 23 2009 03 23 2009 03 23

§ 3. Справочный материал к лабораторной работе «Графический анализ» 3.1. Термины и определения Графический метод – метод нанесения на график изменения цены за определенный промежуток времени. ВРЕМЕННЫЕ ИНТЕРВАЛЫ: • месячная группировка данных – Monthy (M); • недельная –Weekly (W); • дневная – Daily (D); • часовая – Hourly (H); • получасовая – Semihourly; • 15-минутная – Quarterly; • тиковая – Tick-by-Tick – отражает каждое изменение цены. Типы графиков: А. Линейные. Б. Гистограммы. Г. Японские свечи. Система устройства ценового графика носит название «Геометрия частей» (Fractal Geometry-Геометрия фракталов). Новаторство идеи заключалось в том, что многие природные явления, считавшиеся до этого хаотичными, на самом деле не таковы. Они подчиняются особому виду геометрии – геометрии природы. В природе основой произвольного предмета часто служит не прямая, а определенная форма, состоящая, например, из отрезков и окружностей, и наблюдается особый вид симметрии: не справа налево и сверху вниз, а от составляющих меньшего к составляющим большего масштаба. На основе одного исходного элемента строятся разные фигуры (рис. 3.1).

10

ИСХОДНЫЙ ЭЛЕМЕНТ

КУСТ

СНЕЖИНКА Рис. 3.1. Пример фрактала При прогнозе можно использовать одни и те же методики, поскольку и законы поведения, и структура ценового графика всегда одни и те же. Можно прогнозировать цены для всех рынков и любых периодов времени, от минуты до нескольких лет (рис. 3.2 и 3.3).

11

3.2.Типы графиков X Close(Bid) X Clos e(Bid)

19.11.1995

05.11.1995

22.10.1995

08.10.1995

24.09.1995

10.09.1995

27.08.1995

13.08.1995

30.07.1995

16.07.1995

02.07.1995

18.06.1995

04.06.1995

21.05.1995

1,62 1,6 1,58 1,56 1,54 1,52 1,5

Рис. 3.2. Линейный график LINE (Строится по ценам закрытия)

Рис. 3.3. Гистограммы (Bar Charts) На рис. 3.4 представлена структура блока гистограммы.

Рис. 3.4. Блок гистограммы в «Bar»

12

19.11.1995

05.11.1995

22.10.1995

08.10.1995

24.09.1995

10.09.1995

27.08.1995

13.08.1995

30.07.1995

16.07.1995

02.07.1995

18.06.1995

04.06.1995

21.05.1995

1,64 1,62 1,6 1,58 1,56 1,54 1,52 1,5 1,48

Цена открытия – цена по которой начались торги (полочка слева на рис 3.4), отражает мнение о ценах наиболее импульсивных участников на рынке. Цена закрытия — цена в конце торговой сессии (полочка справа), склонна отражать действия профессиональных участников рынка, которые действуют наиболее рациоанльно. Предполагается, что цена закрытия отражает всю информацию, появившуюся на рынке за день. Участников рынка принято разделять на «быков» (или покупателей, которые, покупая, повышают цену) и «медведей» (продавцов, которые, продавая, понижают цену). Если цена закрытия выше цены открытия, то это означает преобладание «быков» над «медведями» в течение дня. Если цена закрытия ниже цены открытия, то это означает преобладание «медведей» над «быками». Верхняя (максимальная) цена представляет собой максимальную силу «быков» за период, к которому относится блок. Нижняя (минимальная) цена представляет собой максимальную силу «медведей» за период, к которому относится блок. 1,64 X Open(Bid)

X High(Bid)

X Low (Bid)

X Close(Bid)

1,62

1,6

1,58

1,56

Рис. 3.5. График в «свечах»

13

19.11

5.11

22.10

8.10

24.9

10.9

27.8

13.8

30.7

16.7

2.7

18.6

4.6

1,52

21.5

1,54

«Бычья» свеча (Bullish Candle)

«Медвежья» свеча (Bearis Candle)

Белая (White)

Черная (Black)

Рис. 3.6. Структура свечи

Рис. 3.7. Часто встречающиеся типы свечей

14

Линия сопротивления (Resistance – res) соединяет на графике два и более исторических максимумов. При возрастании цен, т.е. при «бычьем» тренде, в тот или иной момент цена наталкивается на препятствие – уровень сопротивления (Resistance Level). Достигнув его, цена либо начинает падать, либо останавливает свой рост. По тем или иным причинам на рынке начинает преобладать давление «медведей».

Рис 3.8. Линия поддержки Линия поддержки (Support-sup) соединяет на графике два и боле исторических минимума. Канал образуется в результате проведения параллельных линий (res, sup). Направление канала характеризует тенденцию рынка (Trend).

15

3.3. Фигуры на графиках На графиках можно обнаружить комбинации из исходных элементов, которые складываются в определенные фигуры (patterns) и дают сигнал к развороту существующего тренда (the reversal patterns) или его продолжению. Прежде чем искать любую фигуру, надо убедиться в наличии четко выраженного “бычьего” или “медвежьего” тренда. На боковом тренде фигуры не дают информации. Они делятся на фигуры продолжения и фигуры разворота. Фигуры позволяют наметить возможную цель. Под целью понимается максимально или минимально возможное значение цены. Распознавание фигур – субъективная операция. На рис. 3.9–3.12 представлены фигуры разворота.

Рис. 3.9. Голова и плечи

16

Рис. 3.10. Тройная вершина

Рис. 3.11. Двойная вершина

Рис. 3.12. Бриллиант 17

Фигуры продолжения Фигуры продолжения обычно возникают при временной коррекции основного тренда, поэтому важно, чтобы он был ярко выражен. Флаг, Вымпел и Клин очень похожи на Треугольники (рис. 3.13) и обычно являются коррекционными фигурами, после которых тренд продолжает свое направление. Появление фигур продолжения, как правило, сопровождается значительным падением объемов, что подтверждает их коррекционную природу.

Рис. 3.13. Треугольники

Рис. 3.14. Флаг и Клин

18

3.4. Построение биржевых диаграмм Выделить требуемый диапазон данных, затем вкладка «Вставка» – выбрать «Другие диаграммы». Биржевая «BAR» – выделяется диапазон цен





Биржевая «Свечи» – выделяется диапазон





3.5. Формат осей MS Office 2003 • формат оси–шкала–минимальное значение; • формат оси–шрифт; • формат оси–выравнивание надписи.

Рис. 3.15. Диалоговое окно форматирования осей

19



MS Office 2007

Рис. 3.16. Параметры по оси Υ

Ось Х

Рис. 3.17. Параметры по оси Х

20

21

0 0 0 2 . 4 0 . 1 1

EUR=X Open(Bid)

0 0 0 2 . 2 0 . 1 1

0 0 0 2 . 6 0 . 1 1 0 0 0 2 . 0 1 . 1 1

EUR=X High(Bid)

0 0 0 2 . 8 0 . 1 1

Рис. 3.18. Вид графика до изменения масштаба

1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 1 0 0 2 . 2 0 . 1 1

EUR=X Low(Bid)

0 0 0 2 . 2 1 . 1 1

1 0 0 2 . 6 0 . 1 1 EUR=X Close(Bid)

1 0 0 2 . 4 0 . 1 1

1 0 0 2 . 8 0 . 1 1

22

0 0 0 .2 3 .0 1 1

0 0 0 .2 4 .0 1 1

0 0 0 .2 5 .0 1 1

0 0 0 .2 6 .0 1 1

EUR=X Open(Bid)

0 0 0 .2 2 .0 1 1

0 0 0 .2 8 .0 1 1

0 0 0 .2 9 .0 1 1

0 0 0 .2 0 .1 1 1

0 0 0 .2 1 .1 1 1

EUR=X High(Bid)

0 0 0 .2 7 .0 1 1

1 0 0 .2 1 .0 1 1

1 0 0 .2 2 .0 1 1

1 0 0 .2 3 .0 1 1

EUR=X Low(Bid)

0 0 0 .2 2 .1 1 1

1 0 0 .2 4 .0 1 1

1 0 0 .2 6 .0 1 1

1 0 0 .2 7 .0 1 1

1 0 0 .2 8 .0 1 1

EUR=X Close(Bid)

1 0 0 .2 5 .0 1 1

Рис. 3.19. График после изменения масштаба по оси Y и размера шрифта по оси X

0,8

0,85

0,9

0,95

1

1,05

3.6. Особенности построения графика «Свечи» MS Office 2003 (обратить внимание на определение оси Х – она должна быть определена как «ось категорий», а не автоматически) Для получения свечей на графике необходимо: ¾ вызвать контекстное меню, предварительно поставив курсор в область графика (щелкнуть правой клавишей в области диаграммы); ¾ в контекстном меню выбрать «параметры диаграммы»; ¾ выбрать закладку «Оси» и поставить флажок на ось Х, на «категории»

Рис. 3.20. Диалоговое окно для указания параметров графика

23

Порядок указания цен: цена открытия, цена высшая, цена низшая, цена закрытия: Open

High

Low

Close

(в EXCEL в «подсказке при построении» указан неверный порядок цен).

Рис. 3.21. График «свечи» в MS Office 2003

24

MS Office 2007 Выделить диапазон данных. Вставка – другие диаграммы.

Рис. 3.22. Построение диаграммы в «свечах» в MS OFFICE 2007

25

Ввод подписи по оси Х Вызвать контекстное меню в области диаграммы (правая клавиша мыши) – и «Выбрать данные»

Рис. 3.23. Ввод подписей по оси Х

26

В появившемся окне изменить подписи по оси Х (пользуясь правым окном) и вместо ряд 1, ряд 2 и т.д. выставить заголовки столбцов

Рис. 3.24. Изменение подписей

Рис. 3.25. Вид отформатированного графика в «свечах»

27

3.7. Линии поддержки и сопротивления на ценовом графике Линии поддержки и линии сопротивления рисуются разными цветами, имитируя отслеживание движения графика цен.

Рис. 3.26. Линии сопротивления и поддержки Линии поддержки рисуют на восходящем тренде, линии сопротивления – на падающем. Пересечение линии поддержки (сопротивления) с графиком цен дает сигнал о развороте тренда. При движении цен угол наклона графика может меняться, поэтому для получения информации необходимо отслеживать движение цен и корректировать линии поддрежки (сопротивления), например линии 2 и 3, линии 10 и 11.

28

3.8. Определение линий уровня на ценовом графике Отмечаются уровни».

наиболее

часто

встречающиеся

«значимые

Рис. 3.27. Линии уровня на ценовом графике

3.9. Фигуры на графиках Фигуры прорисовываются с помощью графических объектов «линия» и подписываются с использованием ссылок. Расходящийся ф

Рис. 3.28. Фигуры на графиках

29

§ 4. Справочный материал к работе 2

4.1. Термины и определения Психология толпы выражена циклами, соответствующими общему закону, что приводит к движению цены. Назовем эти циклы: • экспансия; • энтузиазм; • эйфория; • успокоение; • упадок; • депрессия. Разбиение на волны реального графика Волна первого уровня: движение цены от локального минимума (максимума) к следующему локальному максимуму (минимуму) Максимум второго уровня больше предыдущего последующего максимума первого уровня (рис. 4.1). Минимум второго уровня меньше предыдущего последующего минимума первого уровня.

30

и и

31

Рис. 4.1. Разметка графика на волны первого уровня

Основные положения теории волн Эллиотта 1 Модель – конфигурация, которую принимает сочетание волн. Соотношение – анализ соотношений определяет ценовые ориентиры путем измерения соотношений между различными волнами.

Рис. 4.2. Модель волны по Эллиотту Фаза роста – восходящие (импульсные) – 1, 3, 5; – нисходящие (корректирующие) – 2, 4. Трехволновая корректировка – a, b, c. Каждая волна служит либо действию (ACTION) – импульсные волны, либо противодействию (REACTION) – корректирующие волны.

1

Ральф Нельсон Эллиотт заинтересовавшийся теорией ДОУ.

32

(1871–1948),

бухгалтер,

33

Рис. 4.3. Полный рыночный цикл

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 … – ЧИСЛА, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ ЧИСЛО ВОЛН – ЧИСЛА ФИББОНАЧИ. Последовательность чисел Фибоначчи задается рекуррентным соотношением. F(n) = F(n-1) + F(n-2) при n>2; F(1) =F(2) =1 каждое последующее число, кроме двух первых, равно сумме двух предыдущих. Отношение любого числа последовательности к следующему приближается к 0,618 (после первых четырех чисел): F(n)/F(n+1)=0,618. Отношение любого числа к предыдущему приблизительно равно 1,618 (величина обратная 0,618): F(n)/F(n-1)=1,618 . Согласно Эллиотту на фондовом рынке часто длина 5-й волны равна 1,68 по отношению к предыдущим четырем.

1,68

1,00

Рис. 4.4. Соотношения волн

34

Рис. 4.5. Прогнозирование уровней отката: 0,38 и 0,62 – уровни, прогнозируемые на основе соотношения волн (свойства чисел Фиббоначи); 0,5 – «психологический» уровень Краткая характеристика волн ВОЛНА 1 – наиболее короткая, «отскок» от наиболее низких уровней. ВОЛНА 2 – расстояние, пройденное волной 1 почти полностью, покрывается волной 2. Волна 2 удерживается над уровнем основания волны 1. ВОЛНА 3 – самая длинная и динамичная. ВОЛНА 4 – основание волны 4 не перекрывает вершину волны. ВОЛНА 5 – на фондовом рынке менее динамична, чем волна 3, на товарном – часто самая длинная и растянутая. ВОЛНА А – сигнал того, что это волна коррекции, а не отступление цены вниз при тенденции повышения – разбиение волны А на пять волн. Увеличение объема приходится на падение цен. ВОЛНА B отражает «отскок» цен при нисходящей тенденции. Характерен низкий объем. ВОЛНА С состоит из трех волн, так как идет в направлении, противоположном следующей крупной волне.

35

Особенности волновой модели Эллиотта 1. Первая модель рынка, в явной форме описывающая фрактальную структуру. 2. Рынок – статистический фрактал (приблизительно подобным самому себе), поэтому модель оказывается переопределенной. 3. Прогностические возможности модели низки – на правом краю графика всегда существуют два сценария поведения цен (вверх и вниз). 4. При учете статистических свойств волновой структуры рынка можно вычислить статистические вероятности каждого из сценариев дальнейшего поведения цены. 5. Вместо жестко заданного набора волн по Эллиотту более правильно использовать случайную волновую структуру, которую рынок формирует под влиянием новостей и поведения трейдеров. При этом наиболее важная статистическая информация содержится в двух последних волнах.

36

37

Рис. 4.6. Пример разметки рынка текущей реализованной структурой случайных волн

4.2. Пример разметки рынка текущей реализованной структурой случайных волн

Каждая волна имеет длительность (расстояние от начального экстремума до конечного экстремума по оси времени) и амплитуду – разность между максимальной и минимальной ценой волны. Если амплитуда текущей волны больше амплитуды предыдущей, то такая волна называется импульсной (обозначается буквой I), если меньше, то корректирующей (буква с). Для большинства финансовых рынков выполняется статистическое соотношение, представленное в табл. 4.1: Таблица 4.1

Появление в волновой структуре двух корректирующих волн подряд является движением рынка по сценарию меньшей вероятности и может означать разворот предыдущей тенденции.

38

39

Рис. 4.7. Импульсные и корректирующие волны

40

4.3. Пример разметки волн по теории Эллиотта

Рис. 4.8. Пример разметки волн по теории Эллиотта

Номер волны ставится у окончания волны, при разбивке волн следить за соблюдением свойств волн и сохранением модели (рис. 4.8).

§ 5. Справочный материал к работе 3 Индикатор – система признаков позволяющая судить о состоянии системы Виды индикаторов: ¾ трендследящие индикаторы (скользящие средние, взвешенные скользящие средние, экспоненциальные скользящие средние) – их разворот следует за разворотом тренда; ¾ осцилляторы (стохастик-индикатор, показатель скорости изменения, сглаженный показатель скорости изменения, индексы момента (Momentum), RSI, индекс силы, канальный индекс товаров (CCI)), изменения в которых часто предшествуют действительным изменениям цен на рынке. Типы скользящих средних: ¾ простые; ¾ взвешенные; ¾ экспоненциальные. Объект вычисления средней: ¾ цены; ¾ объемы. Характеристика скользящей средней Скользящие средние характеризуются «величиной окна» или порядком, показывающим, сколько данных принимает участие в расчете В соответствии с типом графиком порядок бывает поминутным, почасовым, ежедневным и т.д.

5.1. Простые скользящие средние МА (moving Averages) или СС(скользящая средняя)

MA =

1 ∑Ct p p

i =1

(n i)

=

1 (C + .. + Ct + C, t ) p t n p

n 1

41

n

C – цена i-го дня (часа); p – порядок скользящей (длина окна); tn – текущее время.

Рис. 5.1. Схема расчета скользящей средней МА (СС) является линией поддержки для ценового графика (рис. 5.2): ¾ продавать, когда MA падает; ¾ покупать, когда цена откатывается до уровня MA, но находится выше нее.

Рис. 5.2. СС на ценовом графике

42

Недостатки скользящей средней – МА: ¾ все цены учитываются с одним весом, а «вчерашние» влияют более чем давние; ¾ простая скользящая может меняться резко при появлении в окне новой величины (имеющей большое значение) и выбрасывании из окна старой, имеющей малое значение.

5.2. Взвешенные скользящие средние WМА Коэффициенты определяются методом экспертных оценок, Wi берется с учетом удаления от текущей даты: чем ближе к текущей дате, тем больше весовой коэффициент: p

WMA =

( ∑ C i ∗W i ) i =1

p

∑W i =1

.

i

Если принять p

∑w = 1, i =1

то

i

p

WMA = ( ∑ C i ∗W i ) i =1

5.3. Экспоненциальные скользящие средние Задаются рекурентным соотношением , где (1-α) – фактор затухания.

43

Коэффициент сглаживания или вес

корректировки

0<α<1. Коэффициент сглаживания рассчитывается из соотношения:

1−α =

n−1 , n+1

где n – длина окна

α=

2 n+1

.

Главное достоинство экспоненциальной скользящей средней в том, что она включает все цены предыдущего периода, а не только отрезок, заданный при установке периода. При этом более поздним значениям придается больший вес. Влияние каждого предыдущего дня убывает по экспоненциальному закону. Определение длины окна Оптимальное значение коэффициента затухания можно было бы определить методом наименьших квадратов, для чего надо минимизировать отклонение EMA(t) от С(t), т.е. найти

min Q =

1 n ∑ n t =1

[C t − EMAt ] . 2

Чтобы найти минимум Q, надо решить уравнение

dQ . =0 dα В связи с сложностью аналитического описания функции С(t) задача решается эмпирически на основании получения максимальной доходности на «исторических данных» для конкретного рынка

44

Доходность

n – длина окна Рис. 5.3. Определение длины окна по доходности

5.4. Осцилляторы Осциллятор (от лат. оscillo – качаться) используется для моделей, описывающих процессы с периодически меняющимися величинами (маятник, колебательный контур). Для понимания смысла работы осциллятора полезны аналогии с приемами в спектральном анализе. Для улавливания небольших изменений слабо меняющейся функции ее пропускают через дифференциальный усилитель, а затем (с помощью фазового детектора) извлекают нужный сигнал. Курс валют при флэте дифференцируют, а затем подбором нормировочных коэффициентов кривой придают индикативный вид, т.е. осциллятор – производная цены по времени, как правило, с временным сдвигом. Интерпретация осцилляторов Для осциллятора устанавливается значение перекупленности или перепроданности рынка, и подход к ним является сигналом о покупке или продаже. ПЕРЕКУПЛЕННЫЙ РЫНОК (overbought) – цена около верхней границы, и ее повышение далее невозможно. Рынок перекуплен – кривая осциллятора у верхней границы. ПЕРЕПРОДАННЫЙ РЫНОК (ovevsold) – цена настолько низка, что далее спад невозможен. Рынок перепродан – кривая осциллятора у нижней границы. Кривая осциллятора у нижней полосы – следует занимать

45

длинные позиции (покупка)(belong). Кривая осциллятора у верхней полосы – следует занимать короткие позиции (продажа)(sell). Осциллятор достиг крайних значений – текущее изменение цен слишком стремительно, и ожидается корректировка цен. Момент (Momentum) – индикатор темпа Каждое значение Момента вычисляется как разница между значениями цены через определенный интервал .

t – цена закрытия на сегодняшний день; Pt-x – цена закрытия Х дней тому назад (например, 8).

Рис. 5.4. Ценовая кривая и соответствующий ей Момент Сигнал к покупке – образуемая индикатором впадина. Продажа – достижение пика с последующим поворотом вниз.

46

Метод конвергенции – дивергенции Moving Averages Convergence-Divergence (MACD) Автор – Джеральд Эппель. Для уменьшения недостатков скользящих средних используют комбинации двух кривых – метод конвергенция-дивергенция скользящих средних (MACD-гистограмму). Алгоритм построения ЕМА(12) – экспоненциальная скользящая с порядком 12. ЕМА(26) – экспоненциальная скользящая с порядком 26. MACD=ЕМА(12)-ЕМА(26). SL = EMA(MACD,9) – сигнальная линия. MH= MACD – SL – разность сигнальной линии и MACD (строится в виде столбчатой гистограммы). Расчет Стохастиков Индикатор стохастик введен президентом корпорации «Инвестмент Эдьюкейторз Инк.» Дж. Лейном в 1950-е гг. Разрабатывали формулы осцилляторов, давая им имена %А, %В и т.д. Работоспособными оказались %K %D (линии Лейна) и %R (Ларри Уильямса) Построение линий %К и %D основано на том, что при повышении цен торговый день закрывается на уровнях, лежащих ближе к верхним, достигнутым в течение торгов; при понижающемся тренде – обратный результат (цены закрытия ближе к нижним), т.е. учитывается не только цена закрытия, но и дополнительная информация, получаемая от максимальной и минимальной цены.

47

Рис. 5.5. Ценовой график с индикатором «Стохастик» Индикатор «Стохастик» состоит из двух линий: быстрой, называемой %К, и медленной – %D. Первый шаг расчёта состоит в получении «сырой стохастики» или %К. %K =

C −L H −L c

n

n

n

.100 ,

где Сc – сегодняшняя цена закрытия; Ln – минимальная цена за выбранное число дней; Нn – максимальная цена за эти дни; n – число дней для расчёта, выбранное игроком (стандартное время для расчёта равно 5 дням). Короткий период позволяет обнаружить больше точек поворота, а более длительный – выявить самые важные поворотные точки. На следующем шаге находится %D. Это достигается сглаживанием %К (обычно за три дня). Сгладить можно поразному, например, так:

(Cc* L n )

∑

%D =

∑(H * L ) n

.

n

48

Здесь %D=МА(%K, X) – скользящее среднее за Х дней (обычно трех). Стохастик может колебаться между 0 и 100. Справочные линии проводятся на уровне 20 и 80 % и отмечают области перепродажи и сверхпокупки. Следует следить за дивергенцией – когда цены достигают новых максимумов или минимумов, а индикатору не удается их достичь, значит, возможен разворот цен.

5.5. Расчет индикаторов в лабораторной работе Для расчета индикаторов предлагается создать таблицы, которые затем будут использованы и в работе 4. Заголовки таблиц приведены на рис. 6.2–6.5. Обратить внимание на то, что альфа вводится как расчетная величина, связанная с длинной окна (формула приведена в справочном разделе данного методического пособия). В ячейках «Результаты исследования», расположенных над таблицей, фиксируются значения параметров, задаваемых при исследовании и полученная при этом доходность. Доходность рассчитывается по формуле ДОХОДНОСТЬ=

∑ −100000 *365*100 , 100000*T

где Σ – это сумма, полученная в результате торгов; 100 000 – исходная сумма; Т – время проведения торгов (дата последней продажи минус дата первой покупки). При расчете MACD имеется три параметра альфа, каждый из которых связан с своим параметром окна: альфа-n, альфа-m, альфа-p.

49

§ 6. Справочный материал к работе 4

6.1. Определение условий «купли – продажи» СТРУКТУРА ФОРМУЛЫ: Если Мt-1>=0 и Mt<0 ИНАЧЕ Если Мt-1<0 и Mt>=0 ИНАЧЕ

«ПРОДАТЬ» «КУПИТЬ» «НИЧЕГО»

50

51

Ct-1

Ct

ct

 

M>0

t

M<0

M=0

ПРОДАТЬ

M<0

Рис. 6.1. Определение условий «купли-продажи»

t-1

M>0

M=0

М=Ct - Ct-1

КУПИТЬ

6.2. Формулы по графам «$» и «Количество» Обратить внимание на то, что формулы вводятся как условие от расчета классифицирующей функции «купли-продажи» (рассчитанной на основе индикаторов).

RP

$

Количество

КУПИТЬ

0

=ячейка $ в момент (t1)/ячейка C(t) в момент (t)

ПРОДАТЬ

=ячейка «количество» в момент(t-1)*ячейка C в момент (t)

0

НИЧЕГО

=ячейка «$»в момент(t-1)

=ячейка «количество» в момент (t-1)

52

53

исследование 1 Момент Данные варианта купить cocтояние на конец продать торгового дня дата C close M1 RP $ количество Рис. 6.2. Вид заголовка для расчета «Момента» и проведения торговых операций на основе индикатора

ДОХОДНОСТЬ=

Итоги исследования 1

6.3. Расчет индикаторов и проведения торговых операций на основе рассчитанного индикатора

54

C close

Состояние на конец торгового дня $ количество

Рис. 6.3. Вид заголовка для расчета «Экспоненциальной скользящей» и проведения торговых операций на основе индикатора

дата

Данные варианта

Итоги исследования 2 n=3 ДОХОДНОСТЬ= n=8 ДОХОДНОСТЬ= n=11 ДОХОДНОСТЬ= исследование 2 экспоненциальная скользящая средняя n= 8 купить aльфа= 0,222 продать Fn Fn – C close RP1

55 ДОХОДНОСТЬ= ДОХОДНОСТЬ= ДОХОДНОСТЬ=

m= m= m=

ДОХОДНОСТЬ= ДОХОДНОСТЬ=

p=

p=

m=

m=

ДОХОДНОСТЬ= ДОХОДНОСТЬ=

ДОХОДНОСТЬ=

m=

p=

m=

m=

ДОХОДНОСТЬ=

Рис. 6.4. Вид таблицы для фиксации результатов проведения торговых операций на основе вычисленного индикатора MACD

n3=

n2=

n1=

m=

Итоги исследования 3

56

д а т а

Fm(Cc) Fn(Cc)

M= Fm - Fn

SL= Fp(M)

MH= M-SL

MACD - конвергенция / дивергенция скользящего среднего m= n= p= альфаальфаальфаm= n= p=

cocтояние на конец торгового дня

купить продать

количество М1(МН) RP3 $ Рис. 6.5. Вид заголовка для расчета MACD и проведения торговых операций на основе рассчитанного индикатора

C cl os e

Данн ые вариа нта

Расчет Момента в лабораторной работе В лабораторной работе Момент рассчитывается по упрощенной схеме как цена «сегодня» минус цена «вчера». Расчет ЕМА в лабораторной работе Для расчетов использовать цены закрытия. «Альфа» задавать формулой, в которую входит параметр длины окна – n , что позволит менять параметр, путем изменения длины окна (не вводить альфа фиксировано). n – длина окна – варьируемый параметр, подбирается исходя из максимальной доходности Значение для момента (t) не рассчитывается, значение для момента (t+1) рассчитывается по формуле EMAt = α*Сt + (1–α)*EMA(t-1) а так как EMAt не рассчитывалось (равно нулю) то получаем С(t) Значение для момента (t+2) рассчитывается по формуле EMAt+2 = α*С(t+1) + (1–α)*EMA(t+1) на основе предыдущего значения EMA (от момента t+1) и далее по этой формуле, что позволяет уже не вводить формулу в каждую ячейку, а скопировать. дата

closed

EMA

t

C(t)

t+1

C(t+1)

C(t)

t+2

C(t+2)

α*С(t+1)+(1-α)*EMA(t+1)

57

Расчет MACD • Строится ЭСС (m); • Строится ЭСС (n); • Строится КДСС_линия = ЭСС(m) – ЭСС(n); • Строится ЭСС(p) от КДСС_линии, где m, n, p – параметры, определяющие длину окна. Значение параметров зависит от временных интервалов, на которых построен график и подбирается на основе максимальной доходности на заданном интервале данных. При подборе параметров соблюдается правило, по которому m приблизительно в 2 раза больше n; значение параметра р меньше чем значение n. Для нахождения оптимального значения параметров задается некоторое значение параметров n, m, p. На первом шаге подбора оптимальных значений параметров задаются некоторое значение n1 и р, затем варьируется параметр m и фиксируется доходность для разных значений параметра m, при этом параметры n и p не меняются. Находится оптимальное значение параметра m на основе данных о доходности, после чего варьируется значение параметра p, и также выбирается оптимальное значение. На втором шаге подбора оптимального значения параметров увеличивается значение параметра n (задается значение n2) и повторяется подбор параметров m и p. На третьем шаге подбора параметров, значение параметра n3 берется меньше чем в первом случае и опять проводится подбор параметров m и p. На основе полученных данных выбираются оптимальные значения параметров. Анализ полученных результатов Провести анализ результатов полученной доходности в трех исследованиях, опираясь на положение теории о том, что на явно выраженном тренде (растущем или падающем) лучше работают отслеживающие индикаторы, а на боковых трендах лучшие результаты дают осцилляторы. 58

Людмила Николаевна Коровкина Николай Викторович Старченко

Лабораторный практикум по курсу «Прогнозирование финансовых рынков» Учебное пособие

Редактор Е.Г. Станкевич Подписано в печать 15.12.2010. Формат 60х84 1/16 Печ. л. 3.75. Уч.-изд. л. 3,75. Тираж 100 экз. Изд. № 1/3/8. Заказ № 11 Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ». 115409, Москва, Каширское ш. 31. ООО «Полиграфический комплекс «Курчатовский». 144000, Московская область, г. Электросталь, ул. Красная, д. 42