Ядерные энергетические установки: Рабочая программа, задания на контрольные работы, методические указания к выполнению контрольных работ

Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Северо-Западный государственный заочный технический университет

Кафедра теплотехники и теплоэнергетики

ЯДЕРНЫЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ

Рабочая программа Задания на контрольные работы Методические указания к выполнению контрольных работ

Факультет энергетический Направление и специальность подготовки дипломированных специалистов: Направление: 650800 – теплоэнергетика Специальности: 100500 – тепловые электростанции

Санкт – Петербург 2004 год

Утверждено редакционно-издательским советом университета УДК 621.039.5 (075.8) Ядерные энергетические установки: Рабочая программа, задания на контрольные работы, методические указания к выполнению контрольных работ. – СПб.: СЗТУ, 2004 – 33 с. Рабочая программа разработана в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению 650800 – теплоэнергетика для специальностей: 1005 – «Тепловые электрические станции» и 100700 – «Промышленная теплоэнергетика. Рассматриваются вопросы, физические основы и принципиальные схемы ядерных энергетических установок, физико-нейтронного и теплового расчета ядерных реактивов, их регулирования, основы радиационной безопасности. Рассмотрено на заседании кафедры Теплотехники и Теплоэнергетики 13.11.03; одобрено методическим советом энергетического факультета 21.01.04. Рецензенты: кафедра теплотехники и теплоэнергетики СЗТУ (зав. кафедрой З.Ф. Каримов, д-р техн. наук, проф.), А.Г. Кравцов, канд. техн. наук, ст.научный сотрудник проблемной научно-исследовательской лаборатории ВММИ).

Составители: Н.М.Кузнецов, д-р техн. наук, проф. В.Г.Лабейш, д-р техн. наук, проф. Н.Н.Панферов, канд. техн. наук.

© Северо-Западный государственный заочный технический университет,2004.

2

ПРЕДИСЛОВИЕ Цель изучения курса – освоение фундаментальных законов и методик расчета ядерных энергетических установок (ЯЭУ). Задача освоения курса – дать будущему инженеру теплоэнергетику общие представления о ядерных энергетических установках, рассмотреть основные понятия и определения характеристик и элементов ЯЭУ, объяснить основные физические процессы происходящие в ЯЭУ и в главном ее элементе – ядерном энергетическом реакторе, показать взаимосвязь отдельных элементов ЯЭУ между собой, а также познакомить с современными тенденциями в развитии ЯЭУ. Связь курса с другими дисциплинами. Для изучения курса необходимы знания, полученные в общенаучных и общеинженерных дисциплинах учебного плана, а также специальных курсах «Котельные установки и парогенераторы», «Турбины ТЭС и АЭС», «Промышленные тепломассообменные процессы и установки», «Теплотехнические измерения и приборы». В свою очередь сведения, полученные при изучении дисциплины, используются в курсе «Тепловые и атомные электростанции» и при дипломном проектировании. 1. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Рабочая программа (объем курса 100 часов) ВВЕДЕНИЕ [3], с. 8 … 12; [4], с. 9 … 12 Место атомной энергетики в народном хозяйстве. Сопоставление ЯЭУ с энергетическими установками на органическом топливе. Основные этапы развития атомной энергетики, перспективы ее развития. 1.1.1. Физические основы реакторов ЯЭУ [1], с. 3 … 25; [3], с. 54 … 63 Атом и ядро. Принцип эквивалентности массы и энергии. Ядерные силу: взаимодействие между нуклонами; поверхностные силы и кулоновские силы взаимного отталкивания между протонами. Энергия порога деления ядер урана. Зависимость энергии связи на один нуклон от массы ядра, возможность деления тяжелых ядер и синтеза легких ядер. Энергия, выделяющаяся при делении ядра урана. Эффективные сечения ядер. Цепная ядерная реакция. Возможность деления ядер 235U и 238U. Коэффициент размножения нейтронов в системе урана с замедлителем. Влияние замедлителя на вероятность цепной реакции. Уравнение для коэффициента размножения нейтронов в системе бесконечных размеров (К∞). 3

Вопросы для самопроверки 1. Из каких элементарных частиц состоит атом и ядро? 2. Какова масса протона и нейтрона? 3. Что такое атомная единица массы? 4. Что такое дефект массы и энергии связи ядра? 5. Как изменяется энергия связи нуклонов в ядре от массового числа ядра? 6. Что такое мгновенные и запаздывающие нейтроны? 7. Что такое быстрые и тепловые нейтроны? 8. Почему уран-235 делится, а уран-238 не делится при захвате теплового нейтрона? 9. Что понимается под микроскопическим и макроскопическим эффективными сечениями? 10. Как изменяются микроскопические сечения деления и поглощения ядер урана-235 и урана-238 в зависимости от энергии нейтрона? 1.1.2. Реакторы и технологические схемы ЯЭУ [1], с. 45 … 73; [2], с. 48 … 80 Классификация реакторов: по энергии нейтронов, назначению, виду замедлителя и теплоносителя и др. Конструкции энергетических реакторов. Водоводяной реактор (ВВЭР). Канальный реактор кипящий (РБМК). Реактор с газовым теплоносителем. Реактор воспроизводства ядерного топлива (быстрый реактор БН). Устройство реакторов: активная зона, корпус, замедлитель, биологическая защита, системы контроля и регулирования. Классификация ЯЭУ и их принципиальные технологические схемы. Атомные энергетические станции (АЭС); станции для выработки электрической энергии и теплоты для нужд теплоснабжения (АТЭЦ); станции теплоснабжения (АСТ); атомные станции для промышленных потребителей теплоты (АСПТ); станции с реакторами по воспроизводству ядерного горючего. Вспомогательное оборудование ЯЭУ и изменение параметров теплоносителя по тракту. Вопросы для самопроверки 1. Назовите основные части реактора и объясните их назначение. 2. Какие типы тепловыделяющих элементов применяются при конструировании реакторов? 3. Какое назначение имеют стержни регулирования и компенсирующие, а также стержни аварийной защиты? 4. Как устроен энергетический реактор корпусного типа? Приведите его основные характеристики. 4

5. Как устроен энергетический реактор канельного типа? Приведите его основные характеристики. 6. Когда была пущена первая в мире атомная электростанция? 7. Что такое тепловые и быстрые реакторы? 8. Какие преимущества и недостатки имеют АЭС с кипящими реакторами? 9. Какие преимущества и недостатки имеют реакторы, использующие в качестве теплоносителя жидкие металлы? 10. Изобразите принципиальные технологические схемы ядерных энергетических установок: АЭС с ВВЭР; АЭС с РБМК. А ТЭЦ; АЭС с БН; АСТ; АСПТ. 1.1.3. Основы теории ректора [1], с. 26 … 44; [2], с. 3 … 20; [3], с. 54 … 84 Нейтронный поток. Количество взаимодействий нейтронов с ядрами вещества активной зоны реактора. Мощность реактора, выраженная через нейтронный поток. Уравнение баланса нейтронов в реакторе. Источник, поглощение и утечки нейтронов. Материальные и геометрические параметры реактора. Эффективный коэффициент размножения нейтронов (Кэф). Последовательность решения уравнения реактора. Вопросы для самопроверки 1. Что понимают под нейтронным потоком? 2. Как определяется количество поглощений нейтронов ядрами вещества? 3. Как определяется количество делений ядер урана при захвате ими нейтронов? 4. Выразите мощность реактора через нейтронный поток. 5. Напишите уравнение баланса тепловых нейтронов и объясните его составляющие. Что является источником тепловых нейтронов в реакторе? 6. Как определяется утечка нейтронов при их замедлении и диффузии? 7. Что понимается под эффективным коэффициентом размножения нейтронов Кэф? Объясните величины, входящие в уравнение для Кэф. 8. Каков порядок решения уравнения для Кэф в реакторе при заданном обогащении урана? 9. Какие зависимости характеризуют изменение нейтронного потока по высоте и радиусу активной зоны реактора? 10. Каково влияние отражателя нейтронов на нейтронный поток?

5

1.1.4. Отвод теплоты в реакторе [5], с. 21 … 53 Тепловыделение в активной зоне – кинетическая энергия осколков деления, нейтронов, излучения. Тепловая мощность реактора, выраженная через расход теплоносителя и величину нейтронного потока. Параметры теплоносителя в реакторах РБМК и ВВЭР. Определение размеров активной зоны реактора ВВЭР по заданной мощности. Расчет температурного режима тепловыделяющего элемента. Факторы надежности отвода теплоты в реакторе. Парогенераторы ЯЭУ с реактором ВВЭР. Изменение температуры теплоносителя и рабочего тела в парогенераторе. Конструкции горизонтального и вертикального парогенераторов. Регулирование тепловой мощности реактора, изменение расхода и температуры теплоносителя. Особенности конструкции парогенераторов с жидкометаллическим теплоносителем. Вопросы для самопроверки 1. Что является источником тепловыделения при делении ядра урана? Какова доля кинетической энергии осколков деления? 2. Определите суточный расход 235U на получение в реакторе тепловой энергии при мощности 1 МВт. 3. Выразите мощность реактора через нейтронный поток и расход теплоносителя. 4. Чем определяются параметры теплоносителя корпусного реактора? 5. Представьте графически изменение температуры теплоносителя и рабочей среды в парогенераторе энергоблока с реактором ВВЭР. 6. Какие параметры теплоносителя приняты для реактора РБМК? 7. Какие параметры теплоносителя (жидкого металла) приняты для установок с реактором БН? 8. Изложите последовательность определения размеров активной зоны реактора ВВЭР. 9. Как изменяются средние и максимальные тепловые потоки, приходящиеся на единицу объема горючего? На единицу поверхности нагрева? На единицу длины ТВЭЛ? 10.Приведите последовательность расчета максимальных температур оболочки и горючего ТВЭЛ. 11.Как устроены горизонтальный и вертикальный парогенераторы блока с реактором ВВЭР?

6

1.1.5. Управление реактором [5], с. 3 … 19 Реактивность, понятие критичности. Расходование запаса критичности в ходе кампании реактора. Мгновенные и запаздывающие нейтроны. Уравнение кинетики реактора, когда все нейтроны являются мгновенными. Период реактора. Среднее время жизни одного поколения нейтронов при учете запаздывающих нейтронов. Уравнение баланса нейтронов при учете запаздывающих нейтронов. Анализ уравнения кинетики реактора при малых и больших реактивностях. Мгновенная критичность реактора. Размножение нейтронов в подкритическом реакторе (пусковая задача). Температурные и другие эффекты реактивности активной зоны реактора. Свойство саморегулирования реактора. Система управления и защиты реактора. Группы стержней автоматического и ручного регулирования, компенсирующие, аварийной защиты. Вопросы для самопроверки 1. Что понимают под реактивностью реактора? Как оценивается запас реактивности на начало кампании? 2. Что понимают под «мгновенными» и «запаздывающими» нейтронами? Какова доля запаздывающих нейтронов? 3. Что такое время жизни одного поколения нейтронов? Как оно изменяется при учете запаздывающих нейтронов? 4. Почему невозможно управление реактором, если бы все нейтроны были мгновенными? 5. Какую форму имеет уравнение баланса нейтронов при учете запаздывающих нейтронов? 6. Проанализируйте уравнение зависимости реактивности от обратного периода р = f (ω) . 7. Что такое дифференциальная и интегральная характеристики стержней регулирования? 8. Каковы источники нейтронов в остановленном реакторе? 9. Что такое минимально контролируемая мощность и как она достигается при пуске реактора? 10. Какие эффекты реактивности Вы знаете? Что такое температурный коэффициент реактивности? 11.Что понимается под свойством саморегулирования реактора? 1.1.6. Активная зона в процессе эксплуатации реактора Запас реактивности реактора и его изменение за период кампании. Выгорание ядерного горючего. Зашлаковывание активной зоны осколками деления. Воспроизводство горючего, коэффициент воспроизводства для «тепловых» и 7

«быстрых» реакторов. Отравление реактора ксеноном-135. Йодная яма. Определение пускового положения компенсирующих стержней. Вопросы для самопроверки 1. Что такое запас реактивности? Как он изменяется за период работы реактора? 2. Как оценивается выгорание урана? 3. Что такое «зашлаковывание» активной зоны? 4. Что понимается под воспроизводством горючего при работе реактора? 5. От каких факторов зависит коэффициент воспроизводства горючего? 6. Почему в реакторах на быстрых нейтронах коэффициент воспроизводства горючего больше, чем в реакторах на тепловых? 7. Почему поглощение нейтронов ксеноном-135 приводит к «отравлению» реактора? 8. Напишите дифференциальное уравнение концентрации ядер ксенона и объясните его составляющие. 9. Что понимается под «йодной ямой» реактора? 10. Какова последовательность определения пускового положения компенсирующих стержней? 1.1.7. Основы радиационной безопасности [7], с. 10 … 33 Активность радионуклидов, единицы измерения активности. Взаимодействие излучения с веществом и биологическими объектами. Доза: экспозиционная, поглощенная, эквивалентная. Единицы измерения дозы. Мощность дозы. Предельно-допустимая доза для персонала АЭС. Допустимая мощность дозы и предельно-допустимое поступление радионуклидов в организм человека. Источники поступления радиоактивных загрязнений в помещения АЭС, атмосферу и водный бассейн. Защита персонала АЭС от излучений. Нейтрализация, переработка и захоронение радиоактивных отходов ядерного цикла. Приборы для измерения радиоактивности. Перспективы развития ЯЭУ, повышение их значения в топливноэнергетическом комплексе. Вопросы для самопроверки 1. В каких единицах измеряется активность радионуклидов? 2. Каковы источники поступления радиоактивных загрязнений в помещения АЭС, атмосферу и водный бассейн? 3. Что такое поглощенная доза радиоизлучения, в каких единицах она измеряется?

8

4. Что такое экспозиционная доза радиоизлучения, в каких единицах она измеряется? 5. Что такое эквивалентная доза радиоизлучения, в каких единицах она измеряется? 6. В чем состоит биологическое действие радиоизлучения? 7. Что такое допустимая мощность дозы и предельно-допустимое поступление радионуклидов в организм человека? 8. Как обеспечивается защита персонала АЭС от радиоактивного облучения? 9. В чем состоит проблема переработки и захоронения радиоактивных отходов АЭС? 10. На каких физических принципах основаны приборы для измерения радиоактивности? 1.2. Тематический план лекций (для студентов очно-заочной формы обучения) 1. Физические основы реакторов и технологические схемы ЯЭУ. 2. Основы теории реактора. 3. Отвод теплоты в реакторе. 4. Управление реактором. 5. Активная зона в процессе эксплуатации. 6. Основы радиационной безопасности. 1.3.

4 часа 4 часа 4 часа 4 часа 4 часа 4 часа

Темы практических занятий

1. Физико-нейтронные расчеты реакторов с различными замедлителями. 4 часа 2. Тепловые расчеты реакторов разных типов. 4 часа 3. Решение задач на управление реактором и радиационную безопасность. 4 часа 2. ЛИТЕРАТУРА Основная: 1. Кузнецов Н.М. Принципы работы и классификация реакторов атомных электростанций. – СПб: СЗПИ, 1978. 2. Кузнецов Н.М. Отвод теплоты в реакторах АЭС. – СПб: СЗПИ, 1980. 3. Кузнецов Н.М. Обеспечение компании реактора атомной электростанции. – СПб: СЗПИ, 1982. Дополнительная: 4. Кузнецов Н.М., Копп И.З., Кузнецов А.Н. Тепловые схемы ядерных энергетических установок. – Л.: СЗПИ, 1984.

9

5. Иванов В.А. Эксплуатация блоков АЭС. – СПб.: Энергоатомиздат, 1997. 6. Маргулова Т.Х. Атомные электрические станции. – М.: Энергоиздат, 1989. 7. Дементьев Б.А. Ядерные энергетические реакторы. – М.: Энергоиздат, 1990. 8. Кириллов П.Л., Юрьев Б.С., Бобков В.П. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы). – М.: Энергоатомиздат, 1984. 9. Маргулис У.Я. Атомная энергия и радиационная безопасность. – М.: Энергоатомиздат, 1998. 10. Нормы радиационной безопасности НРБ-96. – М.: Госсанэпиднадзор, 1996. 3. ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ Студенты выполняют по курсу две контрольных работы. При выполнении контрольных работ рекомендуется придерживаться следующих указаний: 1. Переписать полностью текст каждой задачи для своего варианта, который выбирается по последней цифре шифра. 2. При решении каждой задачи необходимо пояснить словами вычисляемую величину, привести соответствующую формулу, найти неизвестную величину (в буквенном выражении), затем подставить в правую часть уравнения числовые значения и найти ответ. 3. Для каждой найденной величины надо указывать размерность (невыполнение этого требования равносильно ошибке). 4. Вычисления нужно производить с микрокалькулятором с точностью 0,1%. Графики должны быть построены в масштабе, желательно на миллиметровой бумаге. 5. В ответах надо придерживаться терминов и обозначений, принятых в учебниках. Результаты решения должны быть представлены в единицах СИ. 6. Необходимые справочные данные содержатся в рекомендованной литературе [3,5]. Если при решении какая-либо величина берется из другого справочника, надо назвать источник с указанием автора, года издания и страницы. 7. Решения следует писать разборчиво, оставляя поля для замечаний рецензента, страницы нумеровать. На титуле указываются фамилия, инициалы, специальность и шифр. По согласованию с преподавателем, ведущим учебные занятия по курсу, в качестве контрольной работы или ее части может быть представлено решение конкретной технической задачи, стоящей перед студентом на производстве. Консультации по разработке и внедрению результатов обеспечивает кафедра.

10

РАБОТА № 1 Выполнить физико-нейтронный расчет гомогенного ядерного реактора на урановом горючем. Замедлитель нейтронов, высоту H и радиус R активной зоны, коэффициент размножения нейтронов К0эф принять из табл. 1. В результате расчета определить степень обогащения x05 горючего нуклидом 235U. Определить также влияние отражателя нейтронов на величины Кэф и x5 , повторив расчет для варианта, когда геометрический параметр реактора Вг определяется с учетом эффективной добавки ∆. Построить график влияния отражателя нейтронов на коэффициент размножения нейтронов и сделать выводы о соответствующем изменении степени обогащения урана. Вариант Замедлитель 1 C 2 C 3 C 4 H2O H2O 5 Be 6 Be 7 C 8 D2O 9 D2O 0

Н, м 3 3,2 2,5 2,2 2 3 3,2 3,5 4 3,8

R, м 1,5 1,6 1,5 1,2 1 1,5 1,6 1,8 2 2

з

К эф 1,18 1,20 1,22 1,24 1,26 1,28 1,30 1,32 1,34 1,36

Таблица 1 a 300 350 400 60 40 350 450 450 100 150

РАБОТА № 2 Выполнить тепловой расчет гетерогенного реактора типа ВВЭР, РБМК. Для реактора ВВЭР. Мощность блока (электрическую) Qэ , КПД установки ηу, давление в первом контуре р1, недогрев до кипения на выходе из активной зоны ∆Тнк, повышение температуры теплоносителя в реакторе ∆Тр, среднюю скорость теплоносителя в активной зоне wср, диаметр ТВЭЛ (dТВЭЛ) принять из табл. 2.

11

Вариант

Qэ, МВт

η у, %

р1, МПа

∆tнк, К

∆Тр, К

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

440 640 1000 440 640 1000 440 640 1000 640

30 31 33 31 33 32 32 32 31 33

12 14 16 14 16 14 16 12 12 16

15 20 25 30 30 20 25 15 30 15

20 30 40 30 20 30 40 40 25 25

Таблица 2 wср, м/с dТВЭЛ, мм 3 4 5 4 5 4 5 3 3 4

9 9,2 9,4 9,1 9,5 9,6 9,7 9,8 10,0 10,1

Для реактора РБМК. Мощность блока (электрическую) Q , КПД установки ηу, давление в первом контуре р1, температура теплоносителя на выходе из реактора Т1, температура теплоносителя на входе в реактор Т2; скорость теплоносителя в реакторе wср, диаметр ТВЭЛ (dТВЭЛ) принять из табл. 3. Вариант

Q, МВт

η у, %

р1, МПа

Т1, К

Т2, К

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

800 1000 1200 1400 1600 1400 1200 1100 1000 800

29 30 31 32 29 30 31 32 32 29

7 6,5 7,5 8 8,5 7 6,5 7,5 8 7

553 554 555 556 557 558 557 556 553 549

543 545 543 543 543 540 540 543 538 539

Таблица 3 wср, м/с dТВЭЛ, мм 2 2,5 3,0 2,1 3,0 2,8 2,4 2,3 2,5 2

13 13,2 12,8 12,9 12,4 13,0 13,1 13,8 12,7 13,6

Результаты выполнения контрольной работы № 2 необходимо представить в виде заключения в котором отразить: 1. Основные результаты расчета: тепловую мощность реактора Qт , расход теплоносителя (воды первого контура) Gтр , температуру теплоносителя на входе Твх и выходе Твых из активной зоны, сечение активной зоны для расхода теплоносителя Fт , количество тепловыделяющих сборок (ТВС) в активной зоне nтвс , диаметр Dаз и высоту Hаз активной зоны. 2. Сравнение теплотехнических параметров рассчитанного реактора с параметрами реакторов ВВЭР, действующих на АЭС (Приложение 3). 3. Выполнить эскиз выбранного варианта тепловыделяющейся сборки. 12

4. Температурный режим тепловыделяющего элемента. Изменение по длине и максимальные температуры ТВЭЛ: стенки оболочки со стороны теплоносителя, стенки оболочки со стороны горючего, горючего на оси ТВЭЛ. Указания. Значения температуры насыщения, теплоемкости и плотности воды определить из таблиц теплофизических свойств воды и пара по заданному давлению в первом контуре. Толщина оболочки ТВЭЛ – 0,7 мм. Вариант ТВС и его сечение студент выбирает самостоятельно (по прототипу) – Приложения 4, 5. При определении площади сечения, приходящейся на одну ТВС, необходимо учитывать слой замедлителя (воды) снаружи ТВС; толщину этого слоя принять в пределах 12 … 15 мм. Сечение всей активной зоны принять на 15% больше суммы сечений ТВС с учетом размещения в активной зоне органов контроля и управления реактором. Высота активной зоны принимается в пределах 80 … 120% от ее диаметра. Для определения температурного режима ТВЭЛ, его необходимо разбить на 5 – 6 участков и построить графики изменения температур по его длине. 4. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 4.1. Методические указания к выполнению контрольной работы № 1 Исходным уравнением для физико-нейтронного расчета реактора является уравнение, выражающее зависимость эффективного коэффициента размножения нейтронов в реакторе от размеров и состава активной зоны: К эф =

К ∞ ⋅ е −В

2

τ

1 + В 2 ⋅ L2

⋅

(1) где: К∞ – коэффициент размножения нейтронов в среде бесконечных размеров; В2 – геометрический (материальный) параметр реактора, м-2; τ – возраст нейтронов, м2; L2 – квадрат длины диффузии нейтронов, м2. 4.1.1. Определение геометрического параметра По заданным размерам активной зоны определяемая геометрический (материальный) параметр по формуле: 2

⎛П⎞ ⎛ 2,4 ⎞ В2 = ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ ⎝Н⎠ ⎝ R ⎠ 13

2

(2)

где: R – радиус активной зоны, м; Н – высота активной зоны, м. 4.1.2. Расчет коэффициента размножения нейтронов в среде бесконечных размеров К∞ Значение К∞ определяется из уравнения «четырех сомножителей»: К = Ε⋅ϕ⋅θ⋅η⋅

(3)

где: Е – коэффициент размножения на быстрых нейтронах для гомогенного реактора принимается равным 1; φ – вероятность избежания резонансного захвата замедляющихся нейтрнов ядрами урана – 238 принимается самостоятельно в интервале φ = 0,92 ÷ 0,94; θ – коэффициент использования тепловых нейтронов; η – количество быстрых нейтронов деления, приходящихся на одно поглощение теплового нейтрона. Для вычисления θ, предварительно необходимо определить состав активной зоны по замедлителю и урану. Количество ядер замедлителя в единице объема находят по формуле: N3 =

6,023 ⋅ 10 23 ⋅ γ 3 ⋅ A3

(4)

где: 6,023·1023 – число Авагадро, 1/моль; γ3 – плотность замедлителя, г/см3; А3 – массовое число замедлителя, г/моль. Количество ядер горючего урана, в единице объема определяется в соответствии с заданной величиной a по формуле: Nυ =

N 3 яд , а см 3

(5)

где: а – количество ядер замедлителя, приходящихся на одно ядро урана. Определенное количество ядер урана состоит из двух изотопов: урана-233 (N5) и урана-238 (N8). Следовательно количество каждого изотопа будет зависеть от обогащения урана-238 (Х8) и урана-235 (Х5). Х5 =

N5 ⋅ 100%; Nυ 14

(6)

N5 =

Х5 ⋅ Nυ; 100

(7) (8)

N8 = Nυ − N5;

Коэффициент использования тепловых нейтронов рассчитывается по формуле: θ=

Σ аυ = Σ аυ + Σ а 3

1 1+

σ а5

σ а3 ⋅ N 3 ⋅ N 5 + σ а8 ⋅ N 8

.

(9)

где: σа3 – микроскопическое эффективное сечение поглощения ядер замедлите ля. σа5 – микроскопическое эффективное сечение поглощения ядер урана-235. σа8 – микроскопическое эффективное сечение поглощения ядер урана-238. σа3, σа5, σа8 – принимаются из таблицы (Приложение 1). Количество быстрых нейтронов деления η, приходящихся на одно поглощение теплового нейтрона ураном, находится по зависимости: η = 2,47

σf5 σ а5 + σ а8

N8 N5

.

(10)

где: σf5 – микроскопическое эффективное сечение деления урана-235, принимается из таблицы (Приложение 1). Определение величины θ и η ведется для трех значений обогащения урана Х5. Поэтому необходимо предварительно задаться этими значениями в пределах от Х5 = 2% до Х5 = 5%. Три значения величины в указанном интервале студент принимает самостоятельно (например 2, 3, 5 или 2,5; 3,5; 4,5). Таким образом, имеющиеся значения величин ε, φ, θ, η позволяют рассчитать коэффициент К∞ по формуле (3) для трех значений обогащений урана. 4.1.3. – Значение возраста нейтронов τ, входящее в уравнение (1), принимается по замедлителю нейтронов τ = τзам. 4.1.4. – Квадрат длины диффузий нейтронов L2 определяется по формуле: L2 = L2зам (1 − θ ).

где: Lзам – длина диффузии нейтронов для принятого в расчете замедлителя. θ – коэффициент использования тепловых нейтронов ураном.

15

(11)

4.1.5. – Имея значения К∞, τ и L2 по формуле (1) рассчитывается величина эффективного коэффициента размножения нейтронов в активной зоне реактора. Результат этого расчета представляется в виде графика: К эф = f (Х 5 ).

Пересечение горизонтальной линии, соответствующей величине Кзэф (см. таблица 1) с полученной зависимостью Кэф = f(Х5) покажет необходимое значение Х5о. 4.1.6. – В заключении следует установить влияние отражателя нейтронов на величину обогащения Х5о. Для этого необходимо рассчитать значение Кэф при другой величине геометрического параметра В2. В этом случае в формуле (1) будет изменяться только величина В2, которую необходимо рассчитать с учетом отражателя нейтронов: 2

2

⎛ 2,4 ⎞ ⎛П⎞ В2 = ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ . ⎝ R′ ⎠ ⎝ Н′ ⎠

(12)

где: R' = R + ∆, H' = H + 2∆ – эффективные радиусы и высота активной зоны. Значение эффективной добавки принимается самостоятельно для принятого замедлителя нейтронов: - для воды – ∆ = 8 – 12 см; - для тяжелой воды – ∆ = 20 – 40 см; - для графита – ∆ = 80 – 120 см; - для бериллия – ∆ = 150 – 250 см. Зависимость Кэф = f(Х5) для новой величины В2 пойдет несколько выше прежней. Из кривых будет видно, что наличие отражателя нейтронов снижает величину обогащения для требуемой величины Кзэф. 4.2. Контрольная работа № 2 I. Определение размеров активной зоны реактора 4.2.1. – Определяется тепловая мощность атомной энергетической Q т = Q эл .

1 , МВт ηу

(13)

где: ηу – коэффициент полезного действия атомной энергетической установки, %. 4.2.2. – Оцениваются параметры теплоносителя. По давлению Р1 из таблицы (Приложение 2) находится температура кипения теплоносителя ТI', К. 16

Принимается температура теплоносителя на выходе из реактора: Т вых = Т ′I − ∆Т нк , К

(14)

Температура теплоносителя на входе а активную зону находится по зависимости: Т вых = Т вых − ∆Т р , К

(15)

4.2.3. По определенной тепловой мощности реактора Qт и параметрам теплоносителя определяется расход теплоносителя: Gт =

Qт

Ср (Т вых − Т вх ) т

, кг / с

(16)

где: Qт – тепловая мощность реактора, кВт; Срт – теплоемкость теплоносителя, принимается по его средней температуре, таблица, кДж / кг·К. 4.2.4. – Определяется сечение активной зоны для прохода теплоносителя Ст т Fт = ,м2 т Wср ⋅ γ ср

(17)

где: γтср, кг/м3 - плотность теплоносителя (таблица) определяется по его средней температуре. 4.2.5. – Выбор тепловыделяющей сборки (ТВС). Приводится обоснование варианта ТВС принятой для расчета. Перед выбором ТВС необходимо предварительно ознакомиться с тепловыделяющими сборками, действующих реакторов. Обратить внимание на величину диаметра тепловыделяющего элемента (ТВЭЛ), количество ТВЭЛ в одной ТВС. Руководствоваться при этом следует имеющимися рекомендациями. В частности диаметр ТВЭЛ для реакторов ВВЭР можно принимать в интервале dТВЭЛ = = (6 ÷ 10)·10-3 м, для реакторов РБМК dТВЭЛ = (12 ÷ 15)·10-3 м . Необходимо выполнить в масштабе эскиз и разрез тепловыделяющей сборки и ТВЭЛ с соблюдением подлинных размеров. Вычислить площадь сборки fсб. Основным параметром обоснования варианта ТВС должно быть значение для прохода теплоносителя в одной ТВС → fт. Например, если сечение сборки по внутреннему размеру корпуса ТВС обозначить fсб, то сечение для прохода теплоносителя одной сборки найдется по формуле:

17

f т = f сб − n ТВЭЛ

2 Пd ТВЭЛ ,м2 4

(18)

где: nТВЭЛ – число тепловыделяющих элементов в ТВС; dТВЭЛ – наружный диаметр ТВЭЛ. 4.2.6. – Число тепловыделяющих сборок в активной зоне реактора определяется по формуле: n ТВС =

Fт . fт

(19)

4.2.7. – Сечение одной ячейки Sяч., соответствующей ТВС реактора ВВЭР может быть принято по зависимости: S яч = f сб + f зам , м 2

(20)

где: fзам – сечение замедлителя (воды), находящегося снаружи тепловыделяющейся сборки. Обозначим длину периметра ТВС тепловыделяющейся сборки Псб, тогда сечение замедлителя найдется: f зам = П сб ⋅σ зам , м

(21)

где: σзам – толщина замедлителя вокруг сборки, м. Толщину замедлителя для реакторов ВВЭР принимается самостоятельно в интервале: σ зам = (10 ÷ 15) ⋅ 10 −3 , м

4.2.8. – Площадь сечения активной зоны найдется по зависимости: S аз = 1,15 ⋅ n ТВС ⋅ S яч , м 2

(22)

где: коэффициент 1,15 введен с целью увеличения Sаз для размещения приборов контроля и регулирующих стержней. 4.2.9. – Диаметр активной зоны определяется из равенства: S аз =

2 ПД аз , м2 , 4

18

тогда:

Д аз =

4 ⋅ S аз . П

(23)

4.2.10. – Высота активной зоны принимается в зависимости от диаметра Н аз = (0,8 ÷ 1,2) ⋅ Д аз , м

(24)

Первая часть контрольной работы считается выполненной, т.к. определены размеры активной зоны Даз, Наз. II. Расчет температурного режима наиболее теплонапряженного тепловыделяющего элемента 4.2.11. – Энерговыделение в активной зоне реактора соответствует изменению нейтронного потока. Принимаем синосоидальный закон изменения тепловыделения по длине ТВЭЛ: q v = q max ⋅ sin v

Пh H′

(25)

где: qvmax – максимальное, удельное тепловыделение, приходящее на единицу объема горючего, кВт/м3. h – текущее значение длины ТВЭЛ, м. Н' – эффективная длина ТВЭЛ, м. Н ′ = Н + 2∆

(26)

Расчетная схема температурного режима ТВЭЛ показана на рис. 1а. 4.2.12. – Расчет температурного режима ТВЭЛ ведется при использовании зависимости: ⋅ sin q h = q max h

Пh H′

(27)

где: qhmax – максимальное удельное тепловыделение, приходящееся на единицу длины ТВЭЛ, кВт/м. qh – удельное тепловыделение приходящееся на единицу длины для участка при координате h, кВт/м. 4.2.13. – Максимальный удельный тепловой поток определяется по зависимости.

19

q max = q ср h h К h , кВт / м

(28)

где: Кh – коэффициент неравномерности тепловыделения по высоте активной зоны. При расчете Кh – принять самостоятельно в интервале Кh = = 2,2 ÷ 2,5 4.2.14. – Среднее значение удельного теплового потока, приходящегося на единицу длины ТВЭЛ зависит от мощности реактора и длины ТВЭЛ, определяется по формуле: q ср h =

Qт , кВт / м Н ⋅ n ТВС ⋅ n ТВЭЛ

20

(29)

где: Н – высота (длина) ТВЭЛ, м; nТВС – число тепловыделяющих сборок в активной зоне; nТВЭЛ – число ТВЭЛ в сборке. 4.2.15. – Использование уравнения (27) позволяет рассчитать изменение температур по длине ТВЭЛ: теплоносителя, оболочки ТВЭЛ со стороны теплоносителя, оболочки ТВЭЛ со стороны горючего и самого горючего по формуле: q h ⋅ dh = g т Ср т ⋅ dt

(30)

где:gт – расход теплоносителя, приходящийся на один ТВЭЛ. Его значение определяется по зависимости: gт =

Gr ⋅ Кr , кг / с n ТВС ⋅ n ТВЭЛ

(31)

где: Gr – расход теплоносителя на реактор; Ср – теплоемкость теплоносителя; Кr – коэффициент неравномерности распределения теплоносителя по радиусу реактора Кr ≅ 1,45. 4.2.16. – Определение температуры теплоносителя. Решение уравнению (30) с учетом зависимости (25) будет: q max h

dТ =

g т Ср

Н1

Т=

∫g ∆

т

⋅ sin

q max h ⋅С р т

т

Пh ⋅ dh H′

⋅ sin

Пh ⋅ dh H′

П∆ Пh ⎞ ⎛ − cos Т т = Т вх + А ⋅ ⎜ cos ⎟ Н′ H′ ⎠ ⎝

(32)

(33)

(34)

где: Тт – температура теплоносителя по высоте h, К; Твх – температура теплоносителя на входе в реактор, К; ∆ – эффективная добавка обусловленная влиянием отражателя нейтронов. А=

q max ⋅ H′ h Пg т ⋅ Ср т

,К

где: А – постоянный комплекс величин, характеризующих тепловую нагрузку, эффективную высоту ТВЭЛ и расход теплоносителя. 21

Уравнение (34) позволяет определить температуру теплоносителя в любом сечении по длине ТВЭЛ. Температуру теплоносителя на выходе из тепловыделяющей сборки найдем по уравнению, если вместо h подставить значение Н′-∆: Т вых = Т вх + т

Q твэл ⋅ H′ 2 q max П∆ . ⋅ hт ⋅ cos = Т вх + П Ст ⋅ Ст H′ Ст т ⋅ Ст

4.2.17. Определение температуры оболочки ТВЭЛ со стороны теплоносителя. Температура стенки Т'cт, со стороны теплоносителя определяется на основании решения уравнения теплоотдачи. 2 ⋅ П ⋅ rст′ ⋅ α (Т ′ст − Т т ) = q max ⋅ sin h

Пh ⋅ 2 ⋅ П ⋅ rст′ ⋅ α (Т ст − Т т ) Н′

откуда: Т ′ст = Т т + В ′ sin

Пh П∆ Пh ⎞ Пh ⎛ − cos = Т вх + А⎜ cos ⎟ + В ′ sin H′ H′ H′ ⎠ H′ ⎝

(35)

где: В′ =

q max h ,К 2П ⋅ rст′ α

(36)

где: r'ст – наружный периметр ТВЭЛ, м. α – коэффициент теплоотдачи оболочки ТВЭЛ к теплоносителю, кВт/м2 ·К Как следует из (36) определение величины В' может быть выполнено, если известен коэффициент теплоотдачи α. Расчет коэффициента α делается по известной зависимости конвективного теплообмена. В данном случае имеет место теплоотдача стенки оболочки ТВЭЛ к однофазной среде (воде). При движении теплоносителя внутри труб рекомендуется формула: N ′u = 0.021 Re 0.8 ⋅ Pr 0.43

(37)

где критерий Нуссельта (Nu), Рейнольдса (Re) и Прандтля (Pr) определяются по следующим формулам: Nu =

αd ν Wd ; Re = ; Pr = . λ ν α

Значение коэффициента теплопроводности α, кинематической вязкости ν и температуропроводности α принимаются из таблиц по средней температуре теплоносителя. 22

Значения эквивалентного диаметра α, входящего в критерии Nu и Re для тесных решеток и тепловыделяющих сборок можно принимать как величину наружного диаметра тепловыделяющего элемента. Скорость теплоносителя можно определить по зависимости: W=

g т n ТВЭЛ ,м / с γ ср f т

(38)

где: gт – массовый расход теплоносителя, приходящийся на один тепловыделяющий элемент, кг/с (формула 31); γср – плотность теплоносителя; fт – сечение для прохода теплоносителя одной сборки; nтвэл – число ТВЭЛ в сборке. После расчета критериев определяется коэффициент теплоотдачи: α = 0,021 Re 0.8 ⋅ Pr 0.4 ⋅

λ α

(39)

Формула (36) позволяет рассчитать величину В'. В соответствии с формулой (35) температура оболочки ТВЭЛ Т'ст меняется по длине. Максимальная температура Т'стmax устанавливается на определенной длине h'о. Значение этой длины находится методом решения на максимум уравнения (35), полагая

dTст′ = 0. В результате этого решения получим: dh

h ′о =

H′ ⎛ А⎞ ⋅ arcctg⎜ − ⎟ П ⎝ В′ ⎠

(40)

Подставляя значение h'о в уравнение (35) будем иметь: Пh ′о ⎛ П∆ Т ′стmax = Т вх + А⎜⎜ cos − cos H′ H′ ⎝

Пh ′о ⎞ ⎟⎟ + В ′ sin H′ ⎠

(41)

Уравнение (41) является расчетной зависимостью для определения максимальной температуры оболочки ТВЭЛ со стороны теплоносителя. Значение температуры Т'стmax необходимо сравнивать с температурой кипения воды при выбранном давлении в первом контуре: Т ′стmax ≥ Т ′I + ∆Т пк

(42)

где величину ∆Τпк ≅ 8 с называют допустимым перепадом температуры стенки оболочки на пристеночное кипение. При ∆Τпк < 8 с возможно пристеночное ки23

пение, которое может вызвать рост гидравлического сопротивления канала и снижение расхода, а следовательно, возможен перегрев оболочки ТВЭЛ. Если же Т'стmax < Т'I, то это указывает на то, что мощность реактора может быть больше. Если значение Т'стmax не отвечает рекомендации (42) пересчета, режим теплоотдачи производить не следует. Надо ограничится только оценкой полученной величины. 4.2.18. Определение температуры оболочки ТВЭЛ со стороны горючего. Температура стенки со стороны горючего определяется в соответствии с условиями теплопроводности для цилиндрической стенки: qh =

2Пλ ст (Т ст − Т ′ст ) rст′ ln rст′′

(43)

где: λст – коэффициент теплопроводности материала оболочки; r'ст, r''ст – наружный и внутренний радиусы оболочки. Из уравнений (43) и (35) можно получить следующую зависимость для температуры ТВЭЛ со стороны топлива П∆ Пh ⎞ Пh ⎛ − cos Т ′ст′ = Т вх + А⎜ cos ⎟ + (В ′ + В ) sin H′ H′ ⎠ H′ ⎝

(44)

где: В=

r′ q max h ⋅ ln ст 2Пλ ст rст′′

(45)

Максимальная температура оболочки со стороны горючего устанавливается в сечении с координатой h''о, которая находится из решения уравнения (44) на максимум (полагая

dТ ′ст′ = 0 ). dh

h ′о′ =

Н′ A ⎞ ⎛ ⋅ arcctg⎜ − ⎟ П ⎝ B′ + B ⎠

(46)

Таким образом: Пh ′о′ ⎞ Пh ′о′ ⎛ П∆ Т ′ст′ max = Т вх + А⎜⎜ cos − cos ⎟⎟ + (В ′ + В ) sin H′ H′ ⎠ H′ ⎝

(47)

Зависимость (47) является расчетной для вычисления максимальной температуры оболочки со стороны горючего. Увеличение температуры стенки ТВЭЛ со стороны горючего по сравнению с (Т'ст) температурой стенки со стороны теплоносителя для тонких оболочек составляет небольшую величину, однако при больших тепловых патоках и 24

малой теплопроводности материала оболочки эта разность может достигать нескольких десятков градусов. Значение максимальной температуры оболочки со стороны горючего должно быть ниже допустимой температуры, которая обуславливается термической стойкостью материала оболочки, совместимостью материала оболочки с горючим и другими факторами. Таким образом должно соблюдаться условие: доп Т ′ст′ max < Т мат . Значение допустимой температуры материала оболочки приводится доп в нормативной литературе (например, для стали Т мат ≅ 600 о С ). 4.2.19. – Определение температуры горючего. Расчет температуры горючего (топливного стержня ТВЭЛ) производится при решении уравнения теплопроводности с внутренними источниками теплоты. Для стержневого ТВЭЛ это уравнение записывается в виде: ∂ 2Т 1 ∂Т ∂ 2 Т q v + + + =0 ∂Z 2 г ∂г ∂Z 2 λ г

(48)

где: r – текущий радиус стержня; qv – объемное удельное тепловыделение, кДж/м3·с; λr – коэффициент теплопроводности горючего (VO2), кДж/м·c·К; Пренебрегая теплопроводностью горючего вдоль стержня (

∂Т = 0 ); в ре∂г

зультате решения уравнения (48), температура горючего по оси стержня при текущей координате h будет равна: Пh ⎛ П∆ − cos Т r = Т вх + А⎜⎜ cos H′ H′ ⎝

Пh ⎞ ⎟ + (В ′ + В + Д ) sin ⎟ H′ ⎠

(49)

где: 2 q max q max v rст Д= = h λг 4 Пλ г

(50)

Из (49) следует, что температура горючего по длине ТВЭЛ является переменной величиной. Для нахождения максимальной температуры горючего Т max необходимо найти координату h ′о′′ соответствующей этой температуре. г Полагая

dТ г = 0 из (49) получим: dh ⎛ ⎞ Н′ А h ′o′′ = arcctg⎜⎜ − ⎟⎟ П ⎝ В′ + В + Д ⎠

Подставляя h ′о′ из (51) в равенство (49) получим:

25

(51)

Пh ′о′′ ⎞ Пh ′о′′ ⎛ П∆ Т max = Т вх + А⎜⎜ cos − cos ⎟⎟ + (В ′ + В + Д ) sin г H′ H′ ⎠ H′ ⎝

(52)

должно быть ниже допустимой температуры для рассматриЗначение Т max г ваемой топливной композиции (VO2). Т max < Т гдоп г

4.2.20. Оценка критической тепловой нагрузки. При охлаждении реактора не кипящей водой, в случае больших тепловых нагрузок, возможно парообразование у стенок ТВЭЛ, которое может перейти в пленочное кипение. Это явление получило название кипения первого рода. Тепловую нагрузку, при которой происходит переход пузырькового кипения в пленочное, называют критической тепловой нагрузкой первого рода и обозначают qкр. Надежный отвод теплоты поэтому параметру считается обеспеченным тогда, когда при действительной тепловой нагрузке соблюдается условие: q кр q max q max =

≥ 2,

q max h , Вт/м2 – максимальный тепловой поток. Пd

где: d – диаметр ТВЭЛ, м. qкр (Вт/м2) – критическая тепловая нагрузка, которую в условиях движения недогретой до температуры кипения воды можно определить по формуле: q кр = 0,65 ⋅ 10 6 (ρw )

0, 2

(1,3 − 4,6 ⋅ 10 ρ)(1 − X)

1, 2

−2

(53)

где: qкр – критическая тепловая нагрузка, Вт/м2; 2 ρ w – массовая скорость, кг/м ·с; 3 ρ – плотность, кг/м ; р – давление, МПа; Х – паросодержание, которое определяется по формуле:

(

) (

Х = 0,39 + 0,16р − 2,12 ⋅ 10 −2 р 2 + 0,72 −3 р 3 × ρw ⋅ 10 −3

26

)

−0.5

(54)

Приложение 1 Таблица 1 Эффективные сечения урана и плутония σа, барн

σf, барн

σs, барн

ν, нейтр/дел

И233

581±7

527±4

-

2,51

И235

694±8

582±6

10±2

2,47±0,03

И238

2,71±0,02

-

11,2±0,8

-

Ри239

1026±13

746±8

9,6±0,5

2,9±0,04

Таблица 2 Характеристики замедлителей Н2О

Д2О

Ве

ВеО

С

Атомный вес

18

20

9

25

12

Плотность, г/см3

1,0

1,1

1,84

2,8

1,6

3,35·1022

3,38·1022

1,2·1023

6,75·1022

8,05·1022

Сечение захвата σа, барн

0,66

0,92·10-3

10·10-3

9,2·10-3

3,2·10-3

Сечение рассеивания, σs, барн

110

15

7±1

11,1

4,8±0,2

Коэффициент замедления

72

12000

159

180

173

Длина диффузии, м

2,88·10-2

100·10-2

23,6·10-2

30·10-2

50·10-2

Возраст нейтронов, м2

30,4·10-4

120±5·10-4

95±2·10-4

105±10·10-4

361±3·10-4

22·10-3

85·10-6

1,1·10-3

6·10-4

0,37·10-3

1.64

0.35

0.74

1.65

0.39

Свойства

Число атомов, ат/см3

Макроскопическое сечение захвата ∑а, см-1 Микроскопическое сечение рассеивания ∑s, см-1

Таблица 3 Характеристики конструкционных материалов Характеристика

Al

Zr

Fe

C

Плотность, г/см3

2.7

6.5

7.85

1.7

Сечение поглащения σа, барн

230

180

2530

3,4

Сечение рассеивания, σs, барн

1,4

8

2,3

4,8

Коэффициент теплопроводности λ

220

14,5

44,5

130

0,871

0,293

0,48

0,72

933

2123

1450

3650

Теплоемкость Ср, кДж/кг·К Температура плавления тем-ра пл., оС

27

Циркониевые сплавы используются в качестве материалов оболочек ТВЭЛов из-за их хороших ядерных, физических и механических характеристик. Были разработаны два циркониевых сплава, мало отличающихся друг от друга: Циркалой – 2 и Циркалой - 4 Тип сплава Циркалой-2

Zn 98,23

Массовое содержание, % Sn Fe Gr 1,5 0,12 0,1

Циркалой-4

98,2

1,5

0,2

Ni 0,05

0,1

-

Теплофизические свойства циркалой-4 следующие: Тем-ра, о С 21

Пл-ть ρ, кг/м3 6580

93

λ, Вт/Вт·К 14,1

Ср, кДж/кг·К 0,293

Тем-ра фазового перехода, оС 800-950

Тем-ра плавления, о С 1845

-

14,5

0,306

-

-

204

-

15,4

0,323

-

-

427

-

17,3

0,356

-

-

Таблица 4 Теплофизические свойства ядерного горючего t, оС 0

V 19,2

λ, Вт/м·К VО2 -

VС2 -

V 113,0

Ср,кДж/кг·К VО2 -

VС2 -

100

20,3

-

25,1

124,3

-

154,8

200

23,3

8,0

23,5

133,9

280,0

169,9

300

24,2

6,9

22,6

143,9

288,7

173,6

400

25,8

5,8

22,1

154,8

297,1

179,5

500

-

5,1

22,6

164,0

309,6

186,2

600

-

4,2

23,8

188,7

313,8

192,5

700

-

4,3

25,1

152,3

317,2

199,2

1000

-

3,9

-

-

326,3

-

28

Приложение 2 Теплофизические свойства воды

V, 10-3, м3/кг

h, 105, Дж/кг

λ, 10-3, Вт/м·К µ, 10-6, Па·с Рr

V, 10-3, м3/кг

h, 105, Дж/кг

λ, 10-3, Вт/м·К µ, 10-6, Па·с Рr

V, 10-3, м3/кг

h, 105, Дж/кг

ρ = 16 МПа, Т'/t' = 620,47 К/347,32 оС h' = 1651,5 кДж/кг, V' = 0,0017101 м3/кг

λ, 10-3, Вт/м·К µ, 10-6, Па·с Рr

ρ = 12 МПа, Т'/t' = 597,79 К/324,64 оС h' = 1492,6 кДж/кг, V' = 0,0015267 м3/кг

h, 105, Дж/кг

t,оС

ρ = 8 МПа, Т'/t' = 568,13 К/294,98 оС h' = 1293,4 кДж/кг, V' = 0,001384 м3/кг

V, 10-3, м3/кг

Т,К

ρ = 4 МПа, Т'/t' = 523,45 К/2503 оС h' = 1087,5 кДж/кг, V' = 0,0012521 м3/кг

373,15 100

1,042

4,22

684 280 1,72

1,040

4,250

683

280

1,72

1,038

4,28

689

281

1,71

1,036

4,31

692

282

1,70

393,15 120

1,058

5,064

689 231 1,42

1,056

5,092

692

232

1,41

1,054

5,12

695

232

1,41

1,052

5,15

697

233

1,41

413,15 140

1,078

5,915

690 196 1,21

1,075

5,941

693

197

1,21

1,073

5,97

696

198

1,21

1,061

5,99

698

198

1,20

453,15 180

1,125

7,640

679 150 0,97

1,122

7,667

682

151

0,97

1,118

7,69

685

152

0,97

1,115

7,71

688

153

0,96

473,15 200

1,154

8,534

657 134 0,90

1,150

8,551

670

135

0,90

1,146

8,57

674

136

0,90

1,142

8,59

677

137

0,90

493,15 220

1,183

9,442

650 122 0,86

1,183

9,453

654

123

0,86

1,178

9,47

659

124

0,85

1,174

9,48

663

125

0,85

513,15 240

1,228

10,38

629 112 0,84

1,222

10,38

634

112

0,84

1,216

10,39

639

113

0,83

1,210

10,40

644

114

0,82

533,15 260

-

-

-

-

-

1,269

11,35

609

104

0,88

1,261

11,34

616

105

0,83

1,253

11,34

622

106

0,82

553,15 280

-

-

-

-

-

1,328

12,36

578 96,4

-

1,317

12,34

587 97,4 0,86

1,306

12,33

595 98,4 0,84

573,15 300

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

1,39

13,41

551 90,9 0,93

1,374

13,38

591 91,9 0,89

593,15 320

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

1,494

14,62

506 83,1 1,07

1,467

14,53

520 84,6 1,00

613,15 340

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

1,618

15,90

466 75,6 1,27

29

-

-

-

λ, 10-3, Вт/м·К µ, 10-6, Па·с Рr

Тем-ра

Приложение 3 Основные характеристики реактора типа ВВЭР Характеристика

ВВЭР-400

ВВЭР-1000

Мощность, МВТ, электрическая

440

1000

Мощность, МВТ, тепловая

1375

3000

Диаметр корпуса, Двн, м

3,56

3,91

Толщина корпуса, мм

140

190

Высота корпуса (без) крышки), м

11,8

10,8

Диаметр патрубков, мм

500

850

6

4

Диаметр активной зоны, м

2,88

3,6

Высота активной зоны, м

2,5

3,5

Средняя энергонапряженность топлива, кВт/кг

33

46,5

Загрузка урана, т

42

80

Давление в I контуре, МПа

12,5

16,23

Расход теплоносителя, т/с

8,29

16,23

Температура теплоносителя на входе, оК

544

563

Температура теплоносителя на выходе, оК

573

595

Размер кассеты под «ключ», мм

144

238

Шаг расположения кассет

147

241

Число петель

Форма тепловыделяющей сборки

шестигранная

Диаметр топливной таблетки, мм

7,6

7,6

Размер оболочки ТВЭЛ, мм

9,1

9,1

Материал таблетки

υО2

υО2

Толщина оболочки ТВЭЛ, мм

0,6

0,7

Материал оболочки

циркониевый сплав

Толщина стенки кассет, мм

1,5

1,5

Число сборок

349

163

Число ТВЭЛ в кассете

126

317

Обогащение урана Х5, %

3,5

3,3

Эффективная добавка, см

8

8

Шаг размещения ТВЭЛов, мм

12,2

12,75

Давление пара 2-го контура, МПа

4,6

6,0

Температура насыщенного пара, оК

529

549

30

Приложение 4 Основные характеристики реакторов типа РБМК Характеристика

РБМК-1000

РБМК-1500

1

2

3

Мощность, МВТ, электрическая

1000

1500

Мощность, МВТ, тепловая

3200

4800

КПД, %

31,3

31,3

Температура теплоносителя на выходе из реактора, К

557

557

Температура теплоносителя на входе в реактор, К

543

543

10,4 (37500)

8,9 (32000)

14,5

30

1560 (5600)

2450 (8800)

Давление пера в сепараторах, МПа

6,9

6,9

Давление пара перед турбиной, МПа

6,4

6,4

Температура пара перед турбиной, К

553

553

Размеры активной зоны: - высота, м - эквивалентный диаметр, м Объем активной зоны, м3

7 11,8 760

7 11,8 760

Расход теплоносителя через активную зону, м3/с (м3/ч) Среднее массовое расходное паросодержание на выходе из испарительных каналов, % Паропроизводительность реактора кг/с (Т/ч)

Объем активной зоны как сумма активных объемов всех технологических каналов Ду = 80 мм и h = 7000 мм Число технологических (рабочих) каналов, шт.

66,4

6,5

1693

1661

Число каналов СУЗ, шт.

179

235

Число ТВС в технологическом канале, шт.

2

2

Число ТВЭЛ в ТВС, шт.

18

18

13,6 (0,9)

13,6 (0,9)

Диаметр (толщина) оболочки ТВЭЛ в испарительном канале, мм Материал оболочки Максимальная мощность технологического испарительного канала, кВт Коэффициенты неравномерности, тепловыделения: - по радиусу реактора - по высоте Суммарная площадь теплопередающей поверхности, м2 Средние удельные тепловые потоки на единицы поверхности ТВЭЛ в испарительном канале, кВт/ м2

31

циркониевый сплав 3000

4500

1,2÷1,33 1,25÷1,35 9070

1,4 1,4 8850

350

540

1

2

3

48 192 1,8

74 189 1,8

Число циркуляционных петель, шт.

2

2

Число ГЦН, шт.

8

8

Число барабан-сеператоров, шт.

4

4

1450

1450

Средняя удельная объемная: - мощность активной зоны, мВт/м3 - загрузка урана, т Среднее обогащение (стационарная загрузка), %

Паропроизводительность барабан-сеператоров

32

СОДЕРЖАНИЕ Предисловие

3

1. Содержание дисциплины

3

1.1.Рабочая программа

3

1.1.1. Физические основы реакторов АЭУ

3

1.1.2. Реакторы и технологические схемы АЭУ

4

1.1.3. Основы теории реактора

5

1.1.4. Отвод теплоты в реакторе

6

1.1.5. Управление реактором

7

1.1.6. Активная зона в процессе эксплуатации реактора

7

1.1.7. Основы радиационной безопасности

8

1.2. Тематический план лекций

9

1.3. Темы практических занятий

9

2. Литература

9

3. Задания на контрольные работы

10

4. Методические указания к выполнению контрольных работ

13

4.1. Контрольная работа № 1

13

4.2. Контрольная работа № 2

16

Приложение 1

27

Приложение 2

29

Приложение 3

30

Приложение 4

31

33