Рабочая тетрадь по инженерной графике

0

Л.Д. Письменко

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

Ульяновск 2007 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

1 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Л.Д. Письменко

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

Сборник типовых задач для практических занятий со студентами факультета информационных систем и технологий специальностей 653700, 654600, 140604, 280202 дневного отделения

Ульяновск 2007 УДК 515(076)

2

ББК 30.11 я7 П35 Рецензент д-р техн. наук, профессор И.Ф.Дьяков Редактор канд. техн. наук, доцент Г.М. Горшков

Одобрено секцией методических методического совета УлГТУ.

пособий

научно-

Письменко Л.Д. П35 Рабочая тетрадь по инженерной графике /Л. Д. Письменко.– Ульяновск: УлГТУ, 2007.– 42 с. Рабочая тетрадь составлена в соответствии с рабочей программой дисциплины «Начертательная геометрия. Инженерная графика» и предназначена для студентов дневного отделения специальностей – 653700, 654600, 140604, 280202. Тетрадь содержит чертежи, задания, текстовые условия задач, контрольные вопросы по основным разделам курса; в ней предусмотрено место для геометрических построений, выполняемых студентами в аудитории и вне её. Работа подготовлена на кафедре «Начертательная геометрия, машинная графика».

УДК 515(076) ББК 30.11 я7 ©Л.Д. Письменко, 2007 ©Оформление. УлГТУ, 2007

3

ОГЛАВЛЕНИЕ ОГЛАВЛЕНИЕ ...........................................................................................3 ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ ....................................................4 1.Ортогональное проецирование точки ................................................5 2.Проецирование прямых линий ...........................................................8 3. Проецирование плоскостей..............................................................14 4. Взаимное пересечение геометрических образов. 3 вида позиционных задач................................................................................16 5. Взаимно параллельные прямые и плоскости. Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости.............................................19 6. Способы преобразования чертежа...................................................23 7. Поверхности и их пересечение. Развертки поверхностей.............26 8. Криволинейные поверхности и их пересечение. Развертки криволинейных поверхностей .............................................................29 9. Проекционное черчение ...................................................................31 10. Взаимное пересечение поверхностей............................................34 11. Аксонометрия ..................................................................................38 ПРИЛОЖЕНИЕ........................................................................................41 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.....................................................42

4

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ Рабочая тетрадь составлена в соответствии с учебным материалом, изучаемым в 1 семестре, и обеспечивает объем практикума, установленный рабочей программой дисциплины. Она предназначена для проведения аудиторных практических занятий под руководством преподавателя и самостоятельной работы студентов. Основой таких занятий является решение графических задач, которые способствуют не только закреплению теоретического материала, обучению практическому применению теории, наращиванию знаний, умений и навыков, но и расширяют кругозор студентов, учат логическому мышлению, развивают пространственные представления и пространственное мышление, приводят их в систему. В результате осуществляется подготовка студентов к квалифицированному самостоятельному выполнению расчетнографических работ по начертательной геометрии и инженерной графике. Чтобы эффективность учебного процесса была высокой, к каждому практическому занятию студенты должны проработать лекционный материал в учебниках [1, 2], ответить на контрольные вопросы. В памяти должны быть зафиксированы теоремы, определения, правила, выводы, особое внимание следует обратить на правильную терминологию. Решение графических задач студенты выполняют в тетради для практических занятий. Графические построения необходимо выполнять аккуратно при помощи чертежных инструментов черным или цветным карандашами (или пастой). Цветные карандаши используют для выделения искомого результата. Построения выполняются сплошными тонкими линиями. Выполнение построений без чертежных инструментов не допускается. Все буквенные и цифровые обозначения следует выполнять чертежным шрифтом. Обозначения и символы, используемые при решении задач, см. в приложении.

5

1.Ортогональное проецирование точки

Литература:[I, Гл. I §§1…3, Гл. 2 §§4…7, 9] Вопросы: 1. Что такое ортогональное прямоугольное проецирование? 2. Что значит спроецировать точку на две или три взаимно перпендикулярные плоскости проекций? 3. Как называют и обозначают плоскости проекций? Ортогональные проекции точек на плоскостях проекций π 1, π2, π3. 4. Что такое ось проекций и линия проекционной связи? 5. Как образуется эпюр Монжа? 6. Сколько проекций точки определяет ее положение в пространстве? 7. Какими координатами определяется фронтальная A'' проекция точки А? Горизонтальная А' проекция точки А? Задача 1.Построить на эпюре точку с координатами А(40, 30, 45).

6

Задача 2. К какой плоскости проекций (π1, π 2, π3) точка А(20, 10, 15) располагается ближе? От какой плоскости проекций точка В(5, 10, 15) расположена дальше? От какой плоскости проекций точка С(10, 10, 0) расположена на одинаковом расстоянии?

Задача 3. Построить проекции точки В, расположенной на 20 мм выше от плоскости π1 и на 10 мм ближе к плоскости π2 , чем данная точка А.

7

Задача 4. По заданным двум проекциям точек A, B, C, D построить проекции их на профильной плоскости проекции.

Задача 5. Выполнить эпюр точки А, расположенной на расстоянии 20 мм от плоскости проекций π 3, 35 мм от плоскости проекций π1 и 50 мм от плоскости проекций π2 .

8

2.Проецирование прямых линий

Литература:[I, Гл. 2 §§10…15] Вопросы: 1. Какими элементами определяется прямая в пространстве и на эпюре? 2. Какая прямая называется прямой общего положения? 3. Какие частные положения прямых Вы знаете? 4. Каким способом на эпюре определяют натуральную величину и углы наклона отрезка прямой общего положения к плоскостям проекций? 5. Назовите возможные случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве. 6. Каким требованиям на эпюре должны удовлетворять проекции: а) двух параллельных прямых? б) двух пересекающихся прямых? в) двух скрещивающихся прямых? 7. Каков порядок определения видимости на эпюре с помощью конкурирующих точек? 8. Сформулируйте теорему о проецировании прямого угла. Задача 6. Определить по эпюру, принадлежат ли точки A, B, C, D, E, F прямой линии L.

9

Задача 7. Построить проекции треугольника ABC по координатам его вершин: A(25, 30, 30), В(0, 5, 30), С(25, 5, 0). Охарактеризовать положение каждой из его сторон относительно плоскости проекций.

Задача 8. Построить горизонтальную проекцию треугольника АВС.

10

Задача 9. Определить истинную величину отрезков прямых общего положения и углы наклона их к плоскостям проекций.

Задача 10. На заданной прямой найти точку С, отстоящую от конца А на расстоянии 30 мм.

Задача 11. Через заданные точки провести прямые: Горизонтальную под углом 30° Фронтальную под углом 60° под углом 60° к плоскости π1 . к плоскости π2.

11

Задача 12. Отрезки АВ и CD разделить каждый в соотношении 1:5.

Задача 13. Построить равнобедренный треугольник АВС, если задана его фронтальная проекция и горизонтальная проекция основания АС.

12

Задача 14. Построить проекции точки С, принадлежащей прямой АВ и удаленной от плоскости π1 на 20 мм.

Задача 15. Определить взаимное положение данных прямых.

13

Задача 16. Дана прямая АВ и точки С и D. Требуется: 1. Через точку С провести прямую, параллельную АВ. 2. Через точку D провести прямую, пересекающую АВ и параллельную плоскости π1.

А'' А'' С

D''

''

В''

В'' Х

В' С

Х

В'

'

А'

А'

D'

Задача 17. Через точку А провести прямую, пересекающую прямые L и P.

14

3. Проецирование плоскостей

Литература:[I, Гл. 3 §§16…21] Вопросы: 1. Какими геометрическими элементами может быть задана на чертеже плоскость? 2. Что называют следом плоскости? 3. Какую плоскость называют плоскостью общего положения? Плоскостью уровня? Проецирующей плоскостью? 4. Какое основное свойство проецирующих плоскостей? 5. Каковы условия принадлежности прямой линии и точки данной плоскости? 6. Какие линии в плоскости называют главными? Каковы характерные признаки расположения их проекций на чертеже? Задача 18. Через точки А, В, С провести следующие плоскости: горизонтально – проецирующую фронтально – проецирующую общего положения

Задача 19. Построить недостающие проекции точек 1, 2, 3, 4, 5, лежащих в заданных плоскостях.

15

Задача 20. Построить недостающие проекции фигур: • треугольника KMN, расположенного в плоскости, заданной пересекающимися прямыми АВ и ВС; • плоского пятиугольника

Задача 21. Определить положение плоскостей, заданных прямыми а и b, относительно плоскостей проекций. Через т. А, принадлежащую плоскости, провести горизонталь и фронталь.

16

4. Взаимное пересечение геометрических образов. 3 вида позиционных задач

Литература:[I, Гл. 4 §§23…26] Вопросы: 1. По каким признакам производится деление позиционных задач на виды? Какие виды позиционных задач Вы знаете? 2. Каковы особенности решения каждого вида задач на эпюре? 3. В чем заключается общий способ построения прямой пересечения двух плоскостей? 4. В чем заключается в общем случае способ построения точки пересечения прямой с плоскостью? 5. Как определить «видимость» при пересечении прямой с плоскостью? Задача 22. Найти точку пересечения прямой с плоскостью. Определить видимость.

Задача 23. Найти линию пересечения плоскостей.

17

Задача 24. Найти линию пересечения плоскостей.

Задача 25. Найти точку встречи прямой с плоскостью. Определить видимость.

Задача 26. Найти линию пересечения плоскостей.

18

Задача 27. Найдите точку встречи прямой с плоскостью. Определите видимость.

Задача 28. Найти точку встречи прямой с плоскостью, определить видимость.

19

5. Взаимно параллельные прямые и плоскости. Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости

Литература:[I, Гл. 4 §§27…30] Вопросы: 1. Каково условие параллельности прямой и плоскости? 2. Каково условие параллельности двух плоскостей? 3. Каковы условия перпендикулярности прямой и плоскости: а) в пространстве; б) на эпюре. 4. Каково условие перпендикулярности плоскостей в пространстве и на эпюре? Задача 29. Построить недостающую проекцию прямой L, параллельной данной плоскости и проходящей через точку K.

Задача 30. Дана плоскость λ(АВС) и прямая М. Параллельны ли они между собой?

20

Задача 31. Даны плоскости и точки K и F. Требуется через точки K и F провести плоскости, параллельные заданным.

Задача 32. Даны плоскости α(a || b) и β и точки K и F. Построить плоскости, проходящие через точки K и F и параллельно заданным плоскостям.

21

Задача 33. Через точку А провести проекции прямой, перпендикулярной к плоскости треугольника АВС.

Задача 34. Из точки А, принадлежащей заданной плоскости, восставить перпендикуляр длиной 30 мм.

22

Задача 35. Определить расстояние от точки А до плоскости β.

Задача 36. Определить расстояние от точки А до плоскости, заданной треугольником BCD.

23

6. Способы преобразования чертежа

Литература:[I, Гл. 5 §§32…36] Вопросы: 1. Каково назначение способов преобразования чертежа? 2. Сущность способа замены плоскостей проекций. 3. Какова закономерность при переходе от одной системы плоскостей проекции к другой системе? 4. Сущность способа параллельного перемещения. 5. Сущность способа вращения вокруг проецирующей оси. Задача 37. На прямой АВ найти точку С, отстоящую от точки А на 20 мм. (Заменой плоскостей проекций).

Задача 38. Определить расстояние от точки А до прямой ВС. (Заменой плоскостей проекций).

24

Задача 39. Определить расстояние между двумя параллельными прямыми. (Заменой плоскостей проекций).

Задача 40. Заменой плоскостей проекций преобразовать чертеж таким образом, чтобы грани двугранного угла ABCD заняли проецирующее положение.

25

Задача 41. Вращением вокруг заданной оси ввести точку А в заданную плоскость.

Задача 42. Определить центр окружности, описанной вокруг треугольника ABC (способом плоскопараллельного перемещения).

26

7. Поверхности и их пересечение. Развертки поверхностей

Литература:[I, Гл. 6 §§39…44] Вопросы: 1. Что называют многогранником? 2. Какими геометрическими элементами составляют поверхность многогранника? 3. Какая фигура получается в сечении многогранника плоскостью? 4. Изложите сущность «способа ребер» и «способа граней» при построении фигуры сечения пирамиды и призмы плоскостью. 5. Как строят точки пересечения призмы или пирамиды прямой линией (точки входа и выхода)? 6. Можно ли установить общность способов этого построения и построения точки пересечения плоскости прямой линией? 7. Что называют разверткой поверхности? 8. Какие существуют способы развертывания призм? 9. Как строят развертку пирамиды? Задача 43. Построить сечение призмы плоскостью α.

27

Задача 44. Построить сечение пирамиды плоскостью β, выполнить полную развертку усеченной части.

28

Задача 45. Построить сечение и развертку поверхности призмы способом нормального сечения.

29

8. Криволинейные поверхности и их пересечение. Развертки криволинейных поверхностей

Литература:[I, Гл. 9 §§55…58] Вопросы: 1. Назовите условия принадлежности точки поверхности. 2. В чем заключается общий прием построения кривой линии, получающейся при пересечении цилиндрической и конической поверхностей плоскостью? 3. Какие линии получаются при пересечении цилиндра вращения плоскостью? 4. Какие линии получаются при пересечении конуса вращения плоскостью? 5. Какие точки сечения называют опорными и как их строят при пересечении цилиндра и конуса плоскостью? 6. Какими способами можно построить развертку боковой поверхности цилиндра, пересеченного плоскостью? 7. Как строиться развертка боковой поверхности конуса? Задача 46. Построить проекции сечения поверхности цилиндра плоскостью.

30

Задача 47. Построить проекции сечения конуса плоскостью и полную развертку усеченной части. Перенести точку В на развертку.

31

9. Проекционное черчение

Литература:[I, Гл. 9, §42, 9 §§55…58] Вопросы: 1. Каковы условия принадлежности точки поверхности? 2. Как построить линию, принадлежащую поверхности? 3. Как на комплексном чертеже построить проекцию точки, принадлежащей поверхности? 4. Какие линии могут быть получены в сечении кругового конуса, цилиндра, сферы? 5. Как определяют «видимость» точек на поверхности? Задача 48. Построить три проекции тела со сквозным отверстием.

32

Задача 49. Построить три проекции тела со сквозным отверстием.

Задача 50. Построить три проекции тела со сквозным отверстием.

33

Задача 51. Построить три проекции тела со сквозным отверстием.

Задача 52. Построить три проекции тела со сквозным отверстием.

34

10. Взаимное пересечение поверхностей

Литература:[I, Гл. 10, §§60…66] Вопросы: 1. Каким требованиям должна отвечать вспомогательная поверхность – посредник, которую используют для построения точек линии взаимного пересечения поверхностей? 2. В чем сущность способа параллельно секущих плоскостей? В каких случаях применяют вспомогательные секущие плоскости, параллельные какой-либо плоскости проекций, для построения линии взаимного пересечения поверхностей? 3. Составьте план решения задачи на построение линии взаимного пересечения поверхностей с использованием секущих плоскостей, параллельных либо π1 , либо π2. 4. В чем сущность способа секущих концентрических сфер? Условия применимости способа к построению линии взаимного пересечения поверхностей. 5. Составьте план решения задачи на построение линии взаимного пересечения поверхностей с использованием секущих концентрических сфер?

35

Задача 53. Построить линию пересечения поверхностей, определить видимость.

36

Задача 54. Построить линию пересечения поверхностей. Определить видимость.

37

Задача 55. Построить линию пересечения поверхностей. Определить видимость.

38

11. Аксонометрия

Литература:[I, Гл. 12, §§71…75; II, Гл. 13, §§67, 68] Вопросы: 1. В чем заключается способ аксонометрического проецирования? 2. Что называется коэффициентом искажения по аксонометрическим осям? 3. В каких случаях аксонометрическая проекция называется: а) изометрической б) диметрической в) триметрической? 4. Каково взаимное расположение аксонометрических осей в прямоугольной изометрии? Чему равны показатели искажения (натуральные и приведенные) по этим осям? 5. Каково взаимное расположение аксонометрических осей в прямоугольной диметрии? (натуральные и приведенные) по этим осям? 6. Как выбирается направление большой и малой осей эллипса в прямоугольной аксонометрии, изображающего окружность, расположенную в координатной плоскости, либо ей параллельной? 7. Чему равна длина большой и малой осей эллипса в прямоугольной изометрии с приведенными коэффициентами искажения? 8. Чему равна длина большой и малой осей эллипса в прямоугольной диметрии с приведенными коэффициентами искажения? 9. Как выполняется штриховка разрезов в аксонометрии?

39

Задача 56. Построить аксонометрическую проекцию заданного геометрического тела.

40

Задача 57. Построить аксонометрическую проекцию заданного геометрического тела.

41

ПРИЛОЖЕНИЕ Обозначения и символы А, В, …, 1, 2, … a, b, …, l, m, … h f [AB] α, β, …, σ, … ∠ABC, ∠ao , … ∧ ABC, αo , …

|AB| |Aα| |ab| π1 π2 π3, π4 x, y, z A', B', …, 1', 2', … A", B", …, 1", 2", … a', b', …, 1', … a", b", …, 1", … α', β', …, σ', … α", β", …, σ", …

hoα foα H1 F1

Точки Линии, произвольно расположенные в пространстве Линии уровня: горизонталь фронталь Отрезок прямой, ограниченный точками A иB Поверхности (в том числе и плоскости) Угол с вершиной в точке В Угловая величина (градусная мера) угла ABC, угла φ Обозначение прямого угла Расстояние между геометрическими фигурами между точками А и В между точкой А и поверхностью α между линиями a и b Горизонтальная плоскость проекций Фронтальная плоскость проекций Профильная и другие дополнительные плоскости проекции Оси проекций: x – ось абсцисс; y – ось ординат; z – ось аппликат Проекции точек горизонтальные фронтальные Проекции линий горизонтальные фронтальные Проекции поверхностей (в том числе плоскостей) горизонтальные фронтальные Следы поверхностей (в том числе плоскостей) горизонтальные фронтальные Следы прямых линий горизонтальный след прямой фронтальный след прямой

42

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Гордон В.О. Курс начертательной геометрии: Учеб. пособие / В.О. Гордон, М.А. Семенцов – Огиевский; Под ред. Ю.Б. Иванова. 23-е изд., перераб. М.: Наука, 1988. 272 с. 2. Фролов С.А. Начертательная геометрия / С.А. Фролов. М.: Машиностроение, 1983. 240 с. 3. ГОСТ 2.301-68 … 2.320-82. Единая система конструкторской документации. Общие правила выполнения чертежей. М.: Госкомитет СССР по стандартам, 1984. 240 с. 4. Рабочая тетрадь по инженерной графике / Сост.: В. А. Дулов, Л.Д. Письменко, В.И. Холманова. Ульяновск: УлПИ, 1992. 64 с.

Учебное издание ПИСЬМЕНКО Лариса Дмитриевна РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ Компьютерный набор и верстка Т.В. Мельникова, А.М. Рамзаев Редактор Н.А. Евдокимова