94
Ôèçè÷åñêîå îáðàçîâàíèå â âóçàõ, Ò. 8, ¹ 2, 2002
Ðîëü êîìïüþòåðíîãî ýêñïåðèìåíòà â ôèçè÷åñêîì îáðàçîâàíèè À.Ì. Òîëñòèê Òîìñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò E-mail:
[email protected]  ðàáîòå îáñóæäàåòñÿ ðîëü êîìïüþòåðíîãî äåìîíñòðàöèîííîãî è ëàáîðàòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà êàê íîâîé ìåòîäèêè èçó÷åíèÿ ôèçèêè.
Ââåäåíèå  ïîñëåäíåå âðåìÿ ïîÿâèëèñü â áîëüøîì êîëè÷åñòâå êîìïüþòåðíûå äåìîíñòðàöèè è ëàáîðàòîðíûå ðàáîòû, îäíàêî âîçíèêëè òàêæå ìèôû è ïðåäðàññóäêè, ñîïðîâîæäàþøèå âíåäðåíèå êîìïüþòåðîâ, îñîáåííî êîìïüþòåðíîãî ýêñïåðèìåíòà. Ñ îäíîé ñòîðîíû, ÷àñòü ýêñïåðèìåíòàòîðîâ åäèíñòâåííîé ðåàëüíîñòüþ è ïðåäìåòîì èçó÷åíèÿ ñ÷èòàåò îòêëîíåíèå ñòðåëêè ïðèáîðà, ñ äðóãîé ñòîðîíû, äëÿ íåêîòîðûõ êîìïüþòåðùèêîâ “âèðòóàëüíûé” ìèð ðåàëüíåå “æèâîãî”. Ðå÷ü æå èä¸ò ëèøü î òîì, êàê èñïîëüçîâàòü êîìïüþòåð äëÿ îáó÷åíèÿ ñòóäåíòîâ ôèçè÷åñêèì íàóêàì, äëÿ ïîâûøåíèÿ êà÷åñòâà îáðàçîâàíèÿ.  äàííîé ñòàòüå àâòîð ïûòàåòñÿ ïîêàçàòü ðîëü è ìåñòî êîìïüþòåðà, è îñîáåííî êîìïüþòåðíîãî ýêñïåðèìåíòà, â ôèçè÷åñêîì îáðàçîâàíèè, îïèðàÿñü, ãëàâíûì îáðàçîì, íà ñâîé îïûò ïðåïîäàâàòåëÿ îáùåé ôèçèêè è ðàçðàáîò÷èêà ó÷åáíûõ êîìïüþòåðíûõ ïðîãðàìì. Íàó÷íûé è ó÷åáíûé ôèçè÷åñêèé ýêñïåðèìåíò Ôèçèêà - íàóêà ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ: âñ¸ ôèçè÷åñêîå çíàíèå äîáûòî â êîíå÷íîì èòîãå èç îïûòà, à íå ïóò¸ì ÷èñòûõ ðàçìûøëåíèé. Íî èìåííî â êîíå÷íîì èòîãå, òàê êàê ïðîöåññ íàó÷íîãî ïîçíàíèÿ äîëæåí ïðèâîäèòü íå ïðîñòî ê íàêîïëåíèþ îïûòíûõ ôàêòîâ, à ê ïîíèìàíèþ ñóòè ÿâëåíèé, ê ôîðìóëèðîâêå çàêîíîâ ôèçèêè. Äëÿ òîãî, ÷òîáû ñôîðìóëèðîâàòü ñàìûé ïðîñòîé ôèçè÷åñêèé çàêîí, íåîáõîäèìî àáñòðàãèðîâàòüñÿ îò òåõ ÷åðò ïðåäìåòà èëè ÿâëåíèÿ, êîòîðûå íåñóùåñòâåííû èëè êàæóòñÿ òàêîâûìè èññëåäîâàòåëþ, òî åñòü ñîçäàòü ôèçè÷åñêóþ ìîäåëü. Ìîäåëè âîçíèêàþò ñðàçó íà ýòàïå ôîðìèðîâàíèÿ çàêîíîâ äàííîé íàóêè, à îòíþäü íå ïðè ïðèìåíåíèè â íåé êîìïüþòåðíûõ òåõíîëîãèé. Òåîðåòè÷åñêàÿ ôèçèêà èìååò äåëî èñêëþ÷èòåëüíî ñ ìîäåëÿìè, ïðè÷¸ì ñ îòíîñèòåëüíî ïðîñòûìè, ïîääàþùèìèñÿ ìàòåìàòè÷åñêîìó îïèñàíèþ. Áåç ìîäåëè íåâîçìîæíî íè÷åãî îáúÿñíèòü, îáîáùèòü, ïîíÿòü ñóùíîñòü ÷åãî áû òî íè áûëî. Áåç ìîäåëè íå îáúÿñíèòü äàæå ïàäåíèÿ êàìíÿ: âåäü íå èçâåñòíî àïðèîðè, íóæíî ëè ïðè ýòîì ïðåíåáðåãàòü, íàïðèìåð, âëèÿíèåì ïðîåçæàþùåãî ìèìî òðàìâàÿ èëè íåò. Åñëè ïðîöåññ îáó÷åíèÿ ïîâòîðÿë áû ïðîöåññ ñòàíîâëåíèÿ äàííîé íàóêè, òî ñòóäåíòû íà÷èíàëè áû ñ îñíîâíûõ îïûòîâ, èçó÷àëè áû áîêîâûå è òóïèêîâûå “ìàðøðóòû”, îøèáî÷íûå òåîðèè, âñå ïðîñâåòëåíèÿ è çàáëóæäåíèÿ ó ñîçäàòåëåé íàóêè. Åäèíñòâåííûì ïåðâè÷íûì èñòî÷íèêîì çíàíèÿ ó ñòóäåíòîâ áûë áû ýêñïåðèìåíò, ñîçäàâàëîñü áû ìíîæåñòâî ìîäåëåé,
Ðîëü êîìïüþòåðíîãî ýêñïåðèìåíòà â ôèçè÷åñêîì îáðàçîâàíèè
íåêîòîðûå îòáðàñûâàëèñü áû ñðàçó è ëèøü íåìíîãèå ñîõðàíÿëèñü áû. Òåîðèè ñîçäàâàëèñü áû êàê îáîáùåíèå îïûòà: îøèáî÷íûå òåîðèè, òåîðèè ñ ìàëîé îáëàñòüþ ïðèìåíåíèÿ è ôóíäàìåíòàëüíûå òåîðèè. Òàêîå “èñòîðè÷åñêîå” îáó÷åíèå ïîçâîëèëî áû ïîäãîòîâèòü èäåàëüíîãî ôèçèêà, íî ñòóäåíòàì ñðåäíèõ ñïîñîáíîñòåé ïîòðåáîâàëàñü áû íà ýòî ñîòíÿ ëåò. Ðåàëüíî ïðîöåññ îáó÷åíèÿ íå ïîâòîðÿåò â äåòàëÿõ èñòîðèþ íàóêè. Õîòÿ â îáùåé ôèçèêå ÷àùå ïðåîáëàäàåò èñòîðè÷åñêèé ïîäõîä, íî èçó÷àåòñÿ ëèøü “ìàãèñòðàëüíûé” ïóòü ýâîëþöèè íàóêè. Òà ÷àñòü ôèçè÷åñêîé ìûñëè, êîòîðàÿ ïî ìåðå ðàçâèòèÿ áûëà îòâåðãíóòà ïðàêòèêîé, êàê ïðàâèëî, âîîáùå íå èçó÷àåòñÿ èëè ðàññìàòðèâàåòñÿ ïîâåðõíîñòíî. Ïåðâè÷íûì èñòî÷íèêîì ôèçè÷åñêîãî çíàíèÿ ó ó÷àùèõñÿ ÿâëÿåòñÿ íå îïûò, êàê â íàóêå, à êíèãà èëè ëåêöèÿ, ò.å. íå ñàì ôàêò, à ðàññêàç î í¸ì. Ýêñïåðèìåíò â ïðîöåññå îáó÷åíèÿ èãðàåò õîòÿ è âàæíóþ, íî âñ¸ æå âñïîìîãàòåëüíóþ ðîëü: äåìîíñòðèðóåò ïðîòåêàíèå ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, èëëþñòðèðóåò çàêîíû. Òå, êòî óòâåðæäàåò, ÷òî ïðåäñòàâëåíèå î ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññàõ ó÷àùèéñÿ ïîëó÷àåò èç îïûòà, âûäàþò æåëàåìîå çà äåéñòâèòåëüíîå: ýòî ïðåäñòàâëåíèå îí ïîëó÷àåò ñ ÷üèõ-òî ñëîâ, èç êíèãè èëè èç ëåêöèè, à îïûòû ñîïðîâîæäàþò è èëëþñòðèðóþò ýòîò ðàññêàç. Èçó÷èòü ôèçèêó - ýòî îòíþäü íå âûçóáðèòü îïèñàííûé â ó÷åáíèêàõ ìàòåðèàë, à ïîíÿòü ñóùíîñòü ôèçè÷åñêèõ çàêîíîâ è óìåòü ïðèìåíèòü èõ íà ïðàêòèêå: ðåøàòü õîòÿ áû ïðîñòûå çàäà÷è è ïðîâîäèòü îïûòû. Îäíîãî îïèñàíèÿ è äàæå âûïîëíåíèÿ îïûòîâ íåäîñòàòî÷íî, íóæíî åù¸ èçó÷èòü è ïîíÿòü òåîðèþ, ò.å. óìåòü ñîçäàâàòü è ðàáîòàòü ñ ïðîñòåéøèìè ìîäåëÿìè, ïîíèìàòü ïðåäåëû èõ ïðèìåíèìîñòè. Áåç ìîäåëè íåò òåîðèè, è îò íàóêè îñòàíåòñÿ ëèøü íàáîð áåññâÿçíûõ è íèêàê íå îáúÿñíÿåìûõ ôàêòîâ, òàê ÷òî ðîëü ìîäåëåé â ôèçè÷åñêîì îáðàçîâàíèè íå íèæå, ÷åì ðîëü ýêñïåðèìåíòà. Ïðè îáó÷åíèè áîëüøîå çíà÷åíèå èãðàåò íàãëÿäíîñòü, ò.å. ñîïîñòàâëåíèå èçó÷àåìîìó ÿâëåíèþ çðèòåëüíîãî îáðàçà. Ïðèäàíèå ÿâëåíèþ íåïîñðåäñòâåííî âîñïðèíèìàåìîãî âèäà óëó÷øàåò åãî èçó÷åíèå, îñîáåííî ýòî ïðîÿâëÿåòñÿ ó øêîëüíèêîâ è ìëàäøèõ ñòóäåíòîâ, åù¸ íå îáëàäàþùèõ â äîëæíîé ìåðå àáñòðàêòíûì ìûøëåíèåì. Îäíàêî ó íàãëÿäíîñòè åñòü è îáîðîòíàÿ ñòîðîíà. Èçëèøíåå ñòðåìëåíèå ñäåëàòü èçó÷àåìîå ÿâëåíèå íàãëÿäíûì ìîæåò ïðèâåñòè ê åãî âóëüãàðèçàöèè, â èòîãå âìåñòî îáðàçà ÿâëåíèÿ ìû ìîæåì ïîëó÷èòü êàðèêàòóðó íà íåãî, êðîìå òîãî, èçëèøíÿÿ íàãëÿäíîñòü ìåøàåò âîñïèòàíèþ ó ñòóäåíòîâ àáñòðàêòíîãî ìûøëåíèÿ. Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ íàãëÿäíîñòè ïðè èçó÷åíèè ôèçèêè øèðîêî ïðèìåíÿþò “ìàòåðèàëüíûå” ìîäåëè, â êîòîðûõ ðàññìàòðèâàþòñÿ íå ñàìè èçó÷àåìûå ÿâëåíèÿ, à èõ àíàëîãè. Ýòî ìåõàíè÷åñêèå ìîäåëè (íàïðèìåð, äîñêà Ãàëüòîíà ïðè èçó÷åíèè ðàñïðåäåëåíèÿ ìîëåêóë ïî ñêîðîñòÿì), ìàãíèòíûå ìîäåëè (íàïðèìåð, íåáîëüøîé ìàãíèò äëÿ èëëþñòðàöèè äâèæåíèÿ â öåíòðàëüíîì ïîëå), ýëåêòðè÷åñêèå ìîäåëè (íàïðèìåð, ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ïî èçó÷åíèþ ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ, â êîòîðîé îíî ìîäåëèðóåòñÿ ïîëåì ñòàöèîíàðíîãî òîêà â ñëàáîïðîâîäÿùåé ñðåäå). Òàêèõ ìîäåëüíûõ ýêñïåðèìåíòîâ, êàê â ôîðìå ëàáîðàòîðíîé ðàáîòû, òàê è â ôîðìå äåìîíñòðàöèîííîãî îïûòà, äîñòàòî÷íî ìíîãî, îñîáåííî â ìîëåêóëÿðíîé ôèçèêå.
95
96
À.Ì. Òîëñòèê
Êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò Ñóùåñòâóåò äîñòàòî÷íîå ðàçíîîáðàçèå â èñïîëüçîâàíèè êîìïüþòåðîâ ïðè îáó÷åíèè ôèçèêå, êîìïüþòåðíûé èëè âû÷èñëèòåëüíûé ýêñïåðèìåíò - îòíîñèòåëüíî íîâîå èõ ïðèìåíåíèå. Óæå áîëåå 30 ëåò îí ñóùåñòâóåò â ôèçè÷åñêîé íàóêå íàðÿäó ñ íàòóðíûì ýêñïåðèìåíòîì è òåîðèåé, è ñåé÷àñ ôèçèêà äåëèòñÿ íå íà 2, à íà 3 ðàçäåëà: ýêñïåðèìåíòàëüíóþ, òåîðåòè÷åñêóþ è âû÷èñëèòåëüíóþ, à êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò ÿâëÿåòñÿ îñíîâîé ýòîãî íîâîãî ðàçäåëà.  íàóêå êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò çàêëþ÷àåòñÿ â ìîäåëèðîâàíèè ôèçè÷åñêèõ ÿâëåíèé ñ ïðèìåíåíèåì äîñòàòî÷íî ðåàëüíûõ ìîäåëåé, íåäîñòóïíûõ äëÿ àíàëèòè÷åñêèõ ìåòîäîâ òåîðåòè÷åñêîé ôèçèêè, ïîýòîìó îí ïîçâîëÿåò ïîëó÷àòü áîëåå äîñòîâåðíûå ðåçóëüòàòû, ÷åì àíàëèòè÷åñêèå ìåòîäû. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò ìîæåò áûòü ïðîâåä¸í â óñëîâèÿõ, íåäîñòóïíûõ äëÿ íàòóðíîãî ââèäó ýêñòðåìàëüíûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ èçó÷àåìîé ñèñòåìû. Ïîýòîìó âû÷èñëèòåëüíûé ýêñïåðèìåíò øèðîêî ïðèìåíÿåòñÿ â ôèçèêå òâ¸ðäîãî òåëà, ïëàçìû, íåèäåàëüíîãî ãàçà è æèäêîñòè, ïîâåðõíîñòíûõ ÿâëåíèé, ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ è ò.ä. ×àñòî â êîìïüþòåðíîì ýêñïåðèìåíòå äîñòèãàåòñÿ äàæå íå êà÷åñòâåííîå è ïîëóêîëè÷åñòâåííîå, à õîðîøåå êîëè÷åñòâåííîå ñîãëàñèå ñ ðåàëüíûì îïûòîì. Ðàçâèòûé äèàëîãîâûé ðåæèì ðàáîòû ñ êîìïüþòåðîì, ìàøèííàÿ ãðàôèêà è ìóëüòèïëèêàöèÿ ñäåëàëè êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò ëåãêî óïðàâëÿåìûì è íàãëÿäíûì, è ïîòîìó åù¸ áîëåå ïðèâëåêàòåëüíûì â îáðàçîâàíèè. Óæå äàâíî äëÿ îáó÷åíèÿ ïðèìåíÿëèñü òàêèå ñðåäñòâà íàãëÿäíîãî èçîáðàæåíèÿ êàê ó÷åáíîå êèíî è ìóëüòèïëèêàöèÿ, îíè ïîçâîëÿëè ïîêàçàòü ñóùíîñòü èçó÷àåìîãî ÿâëåíèÿ, ñòðîåíèå ôèçè÷åñêèõ ñèñòåì, äèíàìèêó ïðîòåêàíèÿ ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, øèðîêî ïðèâëåêàÿ ìîäåëüíûå ïðåäñòàâëåíèÿ â âèäå èçîáðàæåíèÿ äâèæåíèÿ áðîóíîâñêèõ ÷àñòèö, äåôåêòîâ êðèñòàëëè÷åñêîãî ñòðîåíèÿ è ò.ï. Ìàøèííàÿ ìóëüòèïëèêàöèÿ äåëàåò “êèíî” óïðàâëÿåìûì: ìåòîäû ìîäåëèðîâàíèÿ ïîçâîëÿþò ïîêàçàòü èçîáðàæåíèå ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ ïðè ðàçíûõ çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ, ïðè÷¸ì ó÷àùèéñÿ ñàì ìîæåò èçìåíÿòü èõ çíà÷åíèÿ. Òàêèì îáðàçîì, ïîÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü ñîçäàòü íå ïðîñòî äåìîíñòðàöèîííûé îïûò, à àêòèâíî âûïîëíÿåìûé íàãëÿäíûé “ýêñïåðèìåíò”, êîòîðûé ìîæíî íàçâàòü êîìïüþòåðíîé ëàáîðàòîðíîé ðàáîòîé. Çà÷åì íóæåí êîìïüþòåðíûé äåìîíñòðàöèîííûé ýêñïåðèìåíò? Öåëü äåìîíñòðàöèîííîãî ýêñïåðèìåíòà - èëëþñòðàöèÿ èçó÷àåìîãî ÿâëåíèÿ è óñòàíîâëåíèå åãî êà÷åñòâåííûõ çàêîíîìåðíîñòåé. Îäíàêî îáû÷íî óäà¸òñÿ ïîêàçàòü ëèøü âíåøíåå ïðîòåêàíèå ÿâëåíèÿ, âíóòðåííÿÿ åãî ñóùíîñòü ÷àñòî îñòà¸òñÿ â òåíè. Îñîáåííî ýòî êàñàåòñÿ ìîëåêóëÿðíîé ôèçèêè è âîîáùå òåõ íàóê, â êîòîðûõ ðàññìàòðèâàåòñÿ ñòðóêòóðà âåùåñòâà. Ïðîòèâíèêè êîìïüþòåðíîãî ýêñïåðèìåíòà ãîâîðÿò, ÷òî ïëîõî, åñëè âìåñòî îáû÷íîãî ýêñïåðèìåíòà äëÿ äåìîíñòðàöèè ïðèìåíÿåòñÿ êîìïüþòåðíûé, òàê êàê òîãäà ó ó÷àùèõñÿ íå âîçíèêíåò ïðàâèëüíîãî ïîíèìàíèÿ ðîëè ýêñïåðèìåíòà â ôèçèêå. Îäíàêî ñ ýòèì íèêòî è íå
Ðîëü êîìïüþòåðíîãî ýêñïåðèìåíòà â ôèçè÷åñêîì îáðàçîâàíèè
ñïîðèò. Ðå÷ü èä¸ò íå îá àëüòåðíàòèâå: “æèâîé” èëè êîìïüþòåðíûé äåìîíñòðàöèîííûé ýêñïåðèìåíò, à ñîâñåì î äðóãîé àëüòåðíàòèâå: ïîêàçûâàòü êîìïüþòåðíóþ äåìîíñòðàöèþ èëè âîîáùå ïî äàííîé òåìå íè÷åãî íå ïîêàçûâàòü, îãðàíè÷èâøèñü “ñóõèìè” ñëîâàìè. Ïðè íàëè÷èè ýêñïåðèìåíòàëüíîé áàçû ðåäêî êòî âìåñòî äåìîíñòðàöèè “æèâûõ” îïûòîâ Ôàðàäåÿ ïî ýëåêòðîìàãíèòíîé èíäóêöèè ñòàíåò äàâàòü èõ êîìïüþòåðíî-ìóëüòèïëèêàöèîííîå èçîáðàæåíèå, íî íàãëÿäíî ïîêàçàòü ïðîöåññ âîçíèêíîâåíèÿ è ðàññàñûâàíèÿ ýëåêòðîííîãî îáëàêà ïðè èçó÷åíèè ôîòîýôôåêòà âìåñòî ãîëîãî ñëîâåñíîãî îïèñàíèÿ áûëî áû íåïëîõî [1]. Îïûòû Ýðñòåäà ãîðàçäî ëó÷øå ïðîäåëàòü “æèâü¸ì”, îäíàêî “äåéñòâóþùóþ” ìîäåëü öèêëîòðîíà, èëëþñòðèðóþùóþ ïðèíöèï åãî ðàáîòû, ìîæíî ïîêàçàòü òîëüêî â âèäå ìóëüòôèëüìà èëè êîìïüþòåðíîãî ýêñïåðèìåíòà (êîíå÷íî, ìîæíî îáîéòèñü ïðîñòî ñëîâàìè èëè âîîáùå î öèêëîòðîíå íå ãîâîðèòü). Êîìïüþòåðíàÿ äåìîíñòðàöèÿ - ýòî íîâîå ñðåäñòâî îáó÷åíèÿ, è åãî ñëåäóåò ïðèìåíÿòü òàì, ãäå íóæíî: åñëè íåò ïîäõîäÿùåãî “æèâîãî” ýêñïåðèìåíòà, åñëè êîìïüþòåðíûé îïûò áîëåå íàãëÿäåí è ïîçâîëÿåò ïðîäåìîíñòðèðîâàòü áîëüøå ñâîéñòâ èçó÷àåìîãî ÿâëåíèÿ, ÷åì “æèâîé”, åñëè íóæíî ïðîíèêíóòü “âíóòðü” èçó÷àåìîãî îáúåêòà èëè ïðîàíàëèçèðîâàòü êàêóþ-ëèáî ìîäåëü ÿâëåíèÿ èëè îáúåêòà.  [2] îïèñûâàåòñÿ ïðèìåíåíèå êîìïüþòåðíûõ ìîäåëåé â êà÷åñòâå ôèçè÷åñêèõ äåìîíñòðàöèé è äà¸òñÿ êðàòêîå îïèñàíèå íåñêîëüêèõ äåñÿòêîâ äåìîíñòðàöèîííûõ îïûòîâ. Äëÿ èëëþñòðàöèè ðàññìîòðèì îïûò, ïîñâÿù¸ííûé èçó÷åíèþ èíòåðôåðåíöèè íåìîíîõðîìàòè÷åñêîãî ñâåòà è âðåìåííîé êîãåðåíòíîñòè. Ïîäîáíûé ýêñïåðèìåíò ìîæíî ýôôåêòíî îñóùåñòâèòü è â “æèâîì” âèäå, íî äëÿ ýòîãî íåîáõîäèì ïðèáîð òèïà èíòåðôåðîìåòðà Ìàéêåëüñîíà, êîòîðûé èìååòñÿ îòíþäü íå âî âñåõ ôèçè÷åñêèõ êàáèíåòàõ, êîìïüþòåðíûé æå ýêñïåðèìåíò äîñòóïåí äëÿ âñåõ ïðè íàëè÷èè ñòàíäàðòíîãî îáîðóäîâàíèÿ: îáûêíîâåííîãî êîìïüþòåðà è ïðîåêòîðà.
Ðèñóíîê 1. Êàäð èç ðàáîòû «Èíòåðôåðåíöèÿ ñâåòà â òîíêèõ ïë¸íêàõ».
97
98
À.Ì. Òîëñòèê
 îïûòå ïðèìåíÿåòñÿ ìîäåëèðîâàíèå îòòåíêîâ, âîçíèêàþùèõ ïðè íàëîæåíèè ìíîæåñòâà ñïåêòðàëüíûõ öâåòîâ [3-4]. Êàäð èç ðàáîòû ïðèâåä¸í íà Ðèñóíêå 1.  âåðõíåì óçêîì îêíå èçîáðàæ¸í ñïëîøíîé ñïåêòð áåëîãî ñâåòà, â ñëåäóþùåì - çàäàâàåìûé â õîäå îïûòà ñïåêòðàëüíûé èíòåðâàë.  ñðåäíåì øèðîêîì îêíå èçîáðàæàåòñÿ îòòåíîê ïë¸íêè â îòðàæ¸ííîì ñâåòå, à â íèæíåì - ïîëîñû ðàâíîé òîëùèíû, âèäíûå ïðè îòðàæåíèè ñâåòà îò êëèíà. Îñîáûé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿåò èíòåðôåðåíöèîííàÿ êàðòèíà íà êëèíå. Äëÿ ìîíîõðîìàòè÷åñêîãî ñâåòà ýòî ýêâèäèñòàíòíàÿ ñèñòåìà ïîëîñ, à â ñëó÷àå íåìîíîõðîìàòè÷åñêîãî ïðè áîëüøîé ðàçíîñòè õîäà ïðîèñõîäèò íàëîæåíèå âîëí ñ ðàçíîé ÷àñòîòîé, è èíòåðôåðåíöèîííûå ïîëîñû ðàçìûâàþòñÿ è ìîãóò âîîáùå èñ÷åçíóòü. Íà ðèñóíêå ðàçëè÷èìû ïðèìåðíî 6 ïîëîñ, ÷òî ñîãëàñóåòñÿ ñ òåîðåòè÷åñêîé îöåíêîé n = λ/Δλ, ãäå Δλ - øèðèíà ñïåêòðàëüíîãî èíòåðâàëà (â íàøåì ïðèìåðå 100 íì), à λ - ñðåäíÿÿ äëèíà âîëíû ýòîãî èíòåðâàëà, ðàâíàÿ 650 íì.  ñëó÷àå áåëîãî ñâåòà ïîëîñû ñòàíîâÿòñÿ îêðàøåííûìè, ïðè÷¸ì ïðè óâåëè÷åíèè ðàçíîñòè õîäà ðàçëè÷èå îòòåíêîâ ïîëîñ ïîñòåïåííî óìåíüøàåòñÿ, è èíòåðôåðåíöèîííàÿ êàðòèíà èñ÷åçàåò, à îêðàñêà ñòàíîâèòñÿ íåîïðåäåë¸ííî “áåë¸ñîé”. Âñ¸ îïèñàííîå ïðîñëåæèâàåòñÿ íà ýêðàíå ìîíèòîðà è õîðîøî ñîãëàñóåòñÿ ñ ðåàëüíûìè ýêñïåðèìåíòàìè, íàáëþäàåìûìè, íàïðèìåð, ïðè èçó÷åíèè èíòåðôåðåíöèè íà âîçäóøíîì êëèíå â èíòåðôåðîìåòðå Ìàéêåëüñîíà [5, ñ. 134 - 136]. Çà÷åì íóæíû êîìïüþòåðíûå ëàáîðàòîðíûå ðàáîòû? Êîìïüþòåðíàÿ ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé âû÷èñëèòåëüíûé ýêñïåðèìåíò èëè èìèòàöèþ ðåàëüíîãî ýêñïåðèìåíòà, òðåáóþùèå àêòèâíîé äåÿòåëüíîñòè ñòóäåíòà âî âðåìÿ âûïîëíåíèÿ. Ìîæíî ëè ïðè èçó÷åíèè ôèçèêè îáîéòèñü áåç êîìïüþòåðíûõ ëàáîðàòîðíûõ ðàáîò? Êîíå÷íî! Íåñêîëüêî ñòîëåòèé îáõîäèëèñü, è ôèçè÷åñêîå îáðàçîâàíèå áûëî íåïëîõèì. Îäíàêî êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò, â òîì ÷èñëå è â âèäå ëàáîðàòîðíûõ ðàáîò, äà¸ò íîâûå ìåòîäèêè îáó÷åíèÿ ôèçèêå â äîïîëíåíèå ê ñóùåñòâóþùèì. Îñòàíîâèìñÿ ñíà÷àëà íà öåëÿõ ëàáîðàòîðíîãî ïðàêòèêóìà. Ýòî çíàêîìñòâî ñ ôèçè÷åñêèìè ÿâëåíèÿìè, èõ îñîáåííîñòÿìè è çàêîíàìè. Âî-âòîðûõ, ýòî ýëåìåíò òâîð÷åñòâà, ýëåìåíò íàó÷íîé ðàáîòû, òàê êàê îíè àêòèâíî è ñðàâíèòåëüíî ñàìîñòîÿòåëüíî âûïîëíÿþòñÿ ñòóäåíòàìè. Â-òðåòüèõ, ïðè âûïîëíåíèè ëàáîðàòîðíîãî ïðàêòèêóìà ñòóäåíòû ïðèîáðåòàþò íàâûêè ýêñïåðèìåíòàòîðà: ó÷àòñÿ “îáñ÷èòûâàòü” ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé è ïîãðåøíîñòè, ðàáîòàòü ñ ãðàôèêàìè è òàáëèöàìè è ò.ï. Íàêîíåö, â õîäå îïûòîâ îíè çíàêîìÿòñÿ ñî ñáîðêîé ýëåêòðè÷åñêèõ ñõåì è ñ êîíêðåòíûìè ïðèáîðàìè è ó÷àòñÿ íà íèõ ðàáîòàòü. ×åìó æå ìîæåò íàó÷èòü ñòóäåíòîâ êîìïüþòåðíàÿ ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà? Îòâåò çàâèñèò îò òîãî, ÷òî ýòî çà ðàáîòà: êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò, â êîòîðîì ìîäåëèðóåòñÿ èçó÷àåìûé ôèçè÷åñêèé ïðîöåññ, èëè èìèòàöèÿ ðåàëüíîãî ýêñïåðèìåíòà. Ðîëü ïîñëåäíåé îãðàíè÷åíà. Åñëè èìååòñÿ àíàëîãè÷íàÿ “æèâàÿ” ðàáîòà, òî êîìïüþòåðíóþ èìèòàöèþ öåëåñîîáðàçíî ïðèìåíÿòü ëèøü â êà÷åñòâå òðåíàæ¸ðà ïåðåä âûïîëíåíèåì ðåàëüíîé, òàê êàê íèêàêîãî íîâîãî çíàíèÿ ñòóäåíòàì îíà íå äàñò.  ïîäîáíûõ òðåíàæ¸ðàõ ÷èñòî âíåøíå èìèòèðóåòñÿ ðàáîòà
Ðîëü êîìïüþòåðíîãî ýêñïåðèìåíòà â ôèçè÷åñêîì îáðàçîâàíèè
ðåàëüíîé óñòàíîâêè: íàïðèìåð, èçîáðàæàþòñÿ â âèäå ÿùèêîâ ñ öèôðàìè (â ëó÷øåì ñëó÷àå, ñî ñòðåëêàìè) ïðèáîðû, ïðè ïîìîùè öèôð èëè ïîëçóíêîâ èçìåíÿþòñÿ ïàðàìåòðû óñòàíîâêè, è íà òàáëî ïîÿâëÿþòñÿ íîâûå öèôðû (èëè ñòðåëêè îòêëîíÿþòñÿ íà íîâûé óãîë). Ñòóäåíòû èìèòèðóþò ðàáîòó ïî ñíÿòèþ îòñ÷¸òîâ ñ “ïðèáîðîâ”, çàïîëíÿþò òàáëèöû è ò.ä. Ïðè ñîçäàíèè òàêèõ ðàáîò íå ïðèìåíÿåòñÿ êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ, ìàòåìàòè÷åñêè äåëî îáû÷íî îãðàíè÷èâàåòñÿ ïðîöåäóðàìè òèïà òàáóëÿöèè ôóíêöèé è ðèñîâàíèÿ êðèâûõ, îñíîâíàÿ òÿæåñòü ïåðåíîñèòñÿ íà ãðàôèêó è èíòåðôåéñ. Ïîäîáíûé òðåíàæ¸ð ìîæåò âûïîëíèòü ëèøü îäíó ôóíêöèþ ëàáîðàòîðíîé ðàáîòû: îáó÷èòü îáðàáîòêå ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé. Äðóãîå äåëî - ó÷åáíûé êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò. Êîíå÷íî, îí íå ìîæåò â ïîëíîé ìåðå ïîçíàêîìèòü ñòóäåíòîâ ñ ðåàëüíûìè ïðèáîðàìè è íàó÷èòü íà íèõ ðàáîòàòü, îäíàêî îñòàëüíûå ôóíêöèè ëàáîðàòîðíîé ðàáîòû âûïîëíÿåò. Îí çíàêîìèò ñòóäåíòîâ ñ ïðîòåêàíèåì ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, ïðàâäà íå â ðåàëüíîñòè, à íà ìîäåëè, îòðàæàþùåé òåîðåòè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå îá ýòèõ ïðîöåññàõ. Ìîäåëüíûé õàðàêòåð êîìïüþòåðíîãî ýêñïåðèìåíòà - ýòî íå íåäîñòàòîê, à ãëàâíîå åãî äîñòîèíñòâî. Êîìïüþòåðíàÿ ìîäåëü ïîçâîëÿåò ñòóäåíòàì “óâèäåòü íåâèäèìîå” - äâèæåíèå ìèêðî÷àñòèö è ïëàíåò (ïîïðîáóéòå óâèäåòü ýòî â ðåàëüíîì îïûòå!), ïîñòåïåííîå îáðàçîâàíèå èíòåðôåðåíöèîííîé êàðòèíû áîëüøèì ÷èñëîì ëåòÿùèõ ôîòîíîâ, ðåëàêñàöèþ êðèñòàëëè÷åñêîé ðåø¸òêè âáëèçè äåôåêòîâ è ìíîãîå äðóãîå. Êîìïüþòåðíàÿ ðàáîòà ÿâëÿåòñÿ íå ìåíåå òâîð÷åñêîé, ÷åì îáû÷íàÿ, ïðîñòî â íàòóðíîé ðàáîòå ñòóäåíòû èìåþò äåëî ñ “æèâûì” ýêñïåðèìåíòîì, à â “âèðòóàëüíîé” - îíè òî÷íî òàê æå ðàáîòàþò ñ ìîäåëüþ ÿâëåíèÿ. Ñòåïåíü ñàìîñòîÿòåëüíîñòè ïðè âûïîëíåíèè êîìïüþòåðíîé ðàáîòû ìîæåò áûòü áîëüøåé ÷åì äëÿ ðåàëüíîé, òàê êàê íåò îãðàíè÷åíèé, ñâÿçàííûõ ñ òåõíèêîé áåçîïàñíîñòè è ñ óãðîçîé âûâåñòè èõ ñòðîÿ ýêñïåðèìåíòàëüíóþ óñòàíîâêó. ×òî êàñàåòñÿ ðàçâèòèÿ ó ñòóäåíòîâ íàâûêîâ ýêñïåðèìåíòàòîðà, òî ïðè ïðàâèëüíîé ìåòîäèêå êîìïüþòåðíàÿ è îáû÷íàÿ ðàáîòû ìàëî îòëè÷àþòñÿ: ñòóäåíòû îáðàáàòûâàþò ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé, ñ÷èòàþò ïîãðåøíîñòè, ðèñóþò ãðàôèêè è ðàáîòàþò ñ íèìè. ×àñòî â ïðîãðàììó êîìïüþòåðíîé ðàáîòû âêëþ÷àþò àâòîìàòè÷åñêîå çàïîëíåíèå òàáëèö, ðèñîâàíèå ãðàôèêîâ è äàæå ðàñ÷¸ò ðåçóëüòàòà è ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèé. Êîíå÷íî, ìîæíî ñäåëàòü è òàê, íî òîãäà íå íóæíî ðóãàòü ñòóäåíòîâ çà òî, ÷òî îíè íå íàó÷èëèñü ïðàâèëüíî ðèñîâàòü ãðàôèêè. ß íå âîçðàæàþ, åñëè ñòóäåíòû áóäóò ðèñîâàòü ãðàôèêè ïðè ïîìîùè êîìïüþòåðà, ïóñòü íàïèøóò ñîîòâåòñòâóþùóþ ïðîãðàììó (Áåéñèê èçó÷àþò åù¸ â øêîëå!) è ðèñóþò, òîëüêî ñ ñîáëþäåíèåì âñåõ òðåáîâàíèé.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå îñòà¸òñÿ âêëþ÷èòü â ïðîãðàììó ëàáîðàòîðíîé ðàáîòû àâòîìàòè÷åñêîå íàïèñàíèå ìàøèíîé îò÷¸òà, ëó÷øå ñðàçó ñ îöåíêîé. Ïðè íàëè÷èè “æèâûõ” ëàáîðàòîðíûõ ðàáîò êîìïüþòåðíûå ëó÷øå ñîçäàâàòü ïî òàêèì òåìàì, êîòîðûå íåäîñòóïíû îáû÷íîìó ôèçè÷åñêîìó ïðàêòèêóìó, ãäå íóæíî “ïðîíèêíóòü” â ñòðîåíèå âåùåñòâà, ïðîàíàëèçèðîâàòü âàæíûå ìîäåëè, ãäå óñëîâèÿ ðåàëüíîãî ýêñïåðèìåíòà ÿâëÿþòñÿ ýêñòðåìàëüíûìè (íàïðèìåð, î÷åíü áîëüøèå äàâëåíèÿ).  ôîðìå êîìïüþòåðíûõ ðàáîò ñðàâíèòåëüíî ëåãêî ðåàëèçóþòñÿ èñòîðè÷åñêèå ýêñïåðèìåíòû, â êîòîðûõ ñîçäàâàëàñü ôèçè÷åñêàÿ íàóêà. Êîíå÷íî, ýòè îïûòû ëó÷øå áûëî áû ñòàâèòü â íàòóðàëüíîì âèäå, íî
99
100
À.Ì. Òîëñòèê
àëüòåðíàòèâà ÷àùå âñåãî íå òàêàÿ, à íåñêîëüêî äðóãàÿ: èëè “ãîëûå” ðàçãîâîðû î ïîäîáíûõ îïûòàõ, èëè êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò. Õîðîøî, êîíå÷íî, áûëî áû, åñëè ñòóäåíò ñàì ïðèäóìûâàë áû ìîäåëü è ñîçäàâàë êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò, îäíàêî òîãäà ïðèìåíåíèå åãî â îáó÷åíèè áóäåò îãðàíè÷åíî òðèâèàëüíûìè âåùàìè òèïà ðàññìîòðåíèÿ êîëåáàíèé “âèðòóàëüíîãî” ìàÿòíèêà, òàê êàê äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ áîëåå ñëîæíûõ ïðîöåññîâ ó ñòóäåíòà ìëàäøèõ êóðñîâ íåò çíàíèé íè ôèçèêè, íè ìàòåìàòèêè. Ñàìî òàêîå ïðèìåíåíèå èìååò ñìûñë, íî ïðè èçó÷åíèè íå ôèçèêè, à èíôîðìàòèêè èëè âû÷èñëèòåëüíîé ôèçèêè.
Ðèñóíîê 2. Êàäð èç ëàáîðàòîðíîé ðàáîòû «Îïðåäåëåíèå ýëåìåíòàðíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî çàðÿäà (îïûò Ìèëëèêåíà)».
Ðàññìîòðèì â êà÷åñòâå ïðèìåðà ëàáîðàòîðíóþ ðàáîòó èç ñáîðíèêà [6] - “Îïðåäåëåíèå ýëåìåíòàðíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî çàðÿäà”. Òàêàÿ ðàáîòà ìîæåò áûòü ñîçäàíà è â “æèâîì” âèäå (èçâåñòíî ñîîáùåíèå î ïîêà íåçàâåðø¸ííîé ïîïûòêå å¸ ñîçäàíèÿ [7]), îäíàêî âðÿä ëè îíà ñìîæåò ñòàòü ìàññîâîé ââèäó îòíîñèòåëüíîé ñëîæíîñòè å¸ ïîñòàíîâêè.  òî æå âðåìÿ â íåé ðåàëèçóåòñÿ çíàìåíèòûé îïûò Ìèëëèêåíà, êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç âåëèêèõ èñòîðè÷åñêèõ ýêñïåðèìåíòîâ. Êàäð èç ðàáîòû ïðèâåä¸í íà Ðèñóíêå 2. Ðàññìàòðèâàåòñÿ äâèæåíèå çàðÿæåííîé êàïåëüêè
Ðîëü êîìïüþòåðíîãî ýêñïåðèìåíòà â ôèçè÷åñêîì îáðàçîâàíèè
101
ìàñëà â ïîëå òÿæåñòè è â ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå êîíäåíñàòîðà â âÿçêîé ñðåäå (â îïûòå - âîçäóõ). Ýòî äâèæåíèå ïîäîáíî äâèæåíèþ íåáîëüøîãî øàðèêà â ãóñòîé æèäêîñòè: ñíà÷àëà îí ðàçãîíÿåòñÿ, à çàòåì äâèæåòñÿ ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ. Îïðåäåëÿÿ ñêîðîñòü óñòàíîâèâøåãîñÿ äâèæåíèÿ â ïîëå òÿæåñòè è â ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå, ëåãêî îïðåäåëèòü çàðÿä òåëà. Ãëàâíàÿ ñëîæíîñòü ðàáîòû çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî çàðÿä êàïåëåê íå îäèíàêîâ, à ñîñòîèò èç íåáîëüøîãî ñëó÷àéíîãî ÷èñëà ýëåìåíòàðíûõ, ïîýòîìó íåîáõîäèìî ïðîâåñòè äîâîëüíî ìíîãî (∼100) èçìåðåíèé, ÷òîáû âñòðåòèëàñü êàïëÿ ñ êàæäûì âîçìîæíûì çíà÷åíèåì çàðÿäà.  îïûòå óñòàíàâëèâàåòñÿ èõ êðàòíîñòü íåêîòîðîìó íàèìåíüøåìó çàðÿäó, êîòîðûé îòîæäåñòâëÿåòñÿ ñ ýëåìåíòàðíûì. Ïàðàìåòðû ìîäåëè ïîäîáðàíû òàê, ÷òî ïîëó÷àåòñÿ âåëè÷èíà, áëèçêàÿ ê çàðÿäó ýëåêòðîíà, ò.å. èìååò ìåñòî ïîäãîíêà. Îäíàêî öåëü íàøåé ðàáîòû - íå èçìåðåíèå çàðÿäà ýëåêòðîíà (êàê áûëî áû â íàó÷íîì ýêñïåðèìåíòå), à èçó÷åíèå èñòîðè÷åñêîãî îïûòà, â êîòîðîì âïåðâûå áûë èçìåðåí ýòîò çàðÿä: ðàññìîòðåíèå ôèçè÷åñêèõ ïðèíöèïîâ ýêñïåðèìåíòà, òðóäíîñòåé, êîòîðûå èñïûòàë Ìèëëèêåí ïðè èçìåðåíèè äèàìåòðà ìàëîé êàïëè, è ò.ä. Ïîäãîíêà “âèðòóàëüíîãî” çàðÿäà ïîä èçâåñòíóþ âåëè÷èíó - ëèøü äàíü òðàäèöèè, ìîæíî ýòîãî è íå äåëàòü, äèäàêòè÷åñêèé ýôôåêò îò ýòîãî íå çàâèñèò.. Âàæíî, ÷òî äëÿ èçó÷åíèÿ ôèçèêè íåîáõîäèìî ðàññìîòðåíèå èñòîðèè å¸ ñòàíîâëåíèÿ, è íàãëÿäíàÿ ìîäåëü, â òîì ÷èñëå â âèäå ëàáîðàòîðíîé ðàáîòû, íå ïîâðåäèò. Öåëüþ ó÷åáíîãî ýêñïåðèìåíòà ÿâëÿåòñÿ íå ïîëó÷åíèå êàêîãî-ëèáî çíà÷åíèÿ êàêîéëèáî âåëè÷èíû (ïðè îáó÷åíèè ýòî âñïîìîãàòåëüíàÿ öåëü), à èçó÷åíèå ôèçèêè, ïîëó÷åíèå íîâîãî çíàíèÿ è ïðèîáðåòåíèå íîâîãî óìåíèÿ. Çàêëþ÷åíèå Ó÷åáíûé êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò, çàêëþ÷àþùèéñÿ â èçó÷åíèè ñâîéñòâ ìîäåëüíûõ îáúåêòîâ ïóò¸ì ïðèìåíåíèÿ ìåòîäîâ ìîäåëèðîâàíèÿ, ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íîâóþ ìåòîäèêó èçó÷åíèÿ ôèçèêè. Îí îáëàäàåò âûñîêîé äåìîíñòðàöèîííîé íàãëÿäíîñòüþ, ïîçâîëÿÿ “óâèäåòü íåâèäèìîå”, îí ñïîñîáåí “ïðîíèêíóòü” âãëóáü ñòðîåíèÿ âåùåñòâà, ïðè ýòîì âîçìîæíî ñîõðàíåíèå áîëüøèíñòâà äèäàêòè÷åñêèõ ÷åðò ðåàëüíîãî ýêñïåðèìåíòà: àêòèâíîé âûïîëíÿåìîñòè åãî ñòóäåíòàìè, îáó÷åíèå èõ îñíîâíûì íàâûêàì ýêñïåðèìåíòàòîðà. Êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò ðàñøèðÿåò êðóã îïûòîâ, ïðîâîäèìûõ ñòóäåíòàìè: ïîçâîëÿåò èçó÷àòü ïðîöåññû ïðè ýêñòðåìàëüíûõ çíà÷åíèÿõ ôèçè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ, ðàññìàòðèâàòü â âèäå äåìîíñòðàöèîííûõ è ëàáîðàòîðíûõ ðàáîò ìûñëåííûå ýêñïåðèìåíòû, èñòîðè÷åñêèå îïûòû è ò.ä. Êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò íå ñóæàåò ïðèìåíåíèå îáû÷íîãî, îíè íå ÿâëÿþòñÿ àëüòåðíàòèâîé, à äîïîëíÿþò äðóã äðóãà. Ïðèìåíåíèå êîìïüþòåðíîãî ýêñïåðèìåíòà â ôèçè÷åñêîì îáðàçîâàíèè òîëüêî íà÷èíàåòñÿ, îäíàêî óæå ïðîñìàòðèâàåòñÿ êà÷åñòâåííûé ñêà÷îê, êîòîðûé îí ìîæåò ïðîèçâåñòè ïðè èçó÷åíèè ôèçèêè.
102
À.Ì. Òîëñòèê
Ëèòåðàòóðà 1. Îëîâÿíèøíèêîâà À.Ì., Òîëñòèê À.Ì. / Ôèçèêà â øêîëå. 2001, ¹ 2, Ñ. 35 - 37. 2. Òîëñòèê À.Ì. / Ôèçè÷åñêîå îáðàçîâàíèå â âóçàõ. 2000 ã, Ò. 6, ¹ 3, Ñ. 70 - 78. 3. Ñåëèâ¸ðñòîâ À.Â, ×óðèêîâà Þ.Â, ßêóòà À.À./ Ñúåçä ðîñ. ôèçèêîâ - ïðåïîäàâ. “Ôèçè÷åñêîå îáðàçîâàíèå â ÕÕ1 âåêå”. Òåç. äîêë., Ì.: ÌÃÓ, 2000, Ñ. 243. 4. Òîëñòèê À.Ì. / Ñîâðåìåííûé ôèçè÷åñêèé ïðàêòèêóì. Ñáîð. òåç. äîêë. VI ó÷.-ìåòîä. êîíô. ñòðàí Ñîäðóæåñòâà. Ì.: Èçä. äîì ÌÔÎ, 2000, Ñ. 148 - 149. 5. Ëàíäñáåðã Ã.Ñ. Îïòèêà, Ì.: Íàóêà, 1976. 6. Òîëñòèê À.Ì. Âèðòóàëüíàÿ ëàáîðàòîðèÿ ïî îáùåé ôèçèêå, Òîìñê: ÈÄÎ ÒÃÓ, 1999. 7. Âàðàêñèíà Å.È. / Ñåäüìàÿ âñåðîñ. êîíô. “Ó÷åáíûé ôèçè÷åñêèé ýêñïåðèìåíò. Àêòóàëüíûå ïðîáëåìû. Ñîâðåìåííûå ðåøåíèÿ”, Ãëàçîâ: ÃÃÏÈ, 2002, Ñ. 17.
