Гелий-неоновый лазер и усиление электромагнитного излучения: Методические указания к лабораторной работе

www.phys.nsu.ru 3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ Лабораторная работа 3.3 В. Ф. Климкин Гелий-неоновый лазер и усиление электромагнитного излучения

Введение В 1954 г. Н. Г. Басовым и А. М. Прохоровым в Физическом институте АН СССР им. П. Н. Лебедева (г. Москва) и Ч. Г. Таунсом с сотрудниками в Колумбийском университете (США) были разработаны теоретические основы квантовых генераторов, и был создан первый молекулярный квантовый генератор электромагнитного излучения на пучке молекул аммиака с длиной волны λ ~ 1 см (молекулярный генератор СВЧ-диапазона или мазер). Этот год можно считать годом рождения квантовой электроники. Несколько позже, в 1957 г., Н. Бломбергеном показана возможность создания квантовых усилителей (генераторов) в радиодиапазоне на твердом теле (кристалл рубина – оксид

www.phys.nsu.ru алюминия с небольшой примесью парамагнитных ионов хрома). Примерно в это же время появились

и первые идеи создания квантовых генераторов электромагнитного излучения в оптическом диапазоне (А. Л. Шавлов и Ч. Г. Таунс, 1958 г.). В 1960 г. в США Т. Мейманом был разработан первый опти-

ческий квантовый генератор (лазер) на кристалле рубина, дающий излучение в видимой области спектра. Первый газовый лазер (на смеси гелия и неона) был создан в 1961 г. в США А. Джаваном с сотрудниками. В 1962–1963 гг. в США и СССР были разработаны первые полупроводниковые лазеры. В настоящее время создано большое число различных типов оптических квантовых генераторов (ОКГ), работающих на различных длинах волн. Высокая мощность, временная и пространственная когерентность, направленность излучения способствовали широкому применению лазеров. Например, в технике (обработка материалов), медицине (хирургические операции), биологии, химии (управление химическими реакциями), в физических исследованиях (лазерный термоядерный синтез, спектроскопия, лазерная диагностика) и др. Представляется перспективным создание на основе лазеров эффективных систем световой связи (передача информации, телевизионных изображений), локации (более точное измерение расстояний), элементов вычислительной техники. Появление лазеров способствовало также бурному развитию голографии. Создание мощных лазеров привело к обнаружению новых физических явлений, лежащих в основе нелинейной оптики. За фундаментальные исследования в области квантовой электроники, приведшие к созданию квантовых генераторов и усилителей нового типа, Н. Г. Басову и А. М. Прохорову совместно с Ч. Таунсом в 1964 г. была присуждена Нобелевская премия по физике.

www.phys.nsu.ru Физические принципы оптических квантовых генераторов 79

www.phys.nsu.ru Термин «лазер» составлен из первых букв английского выражения «Light Amplification by Stimu-

lated Emission of Radiation», которое переводится как усиление света с помощью вынужденного излу-

чения. Следует отметить, что явление вынужденного или индуцированного излучения атомов под воздействием света было введено в рассмотрение А. Эйнштейном еще в 1917 г. при создании элементарной квантовой теории, приводящей к правильной формуле излучения абсолютно черного тела. Идея возможности использования вынужденного излучения для усиления света была высказана в 1939–1940 гг. В. А. Фабрикантом (Московский энергетический институт). Понятие положительной обратной связи проникло в оптические устройства после создания радиочастотных квантовых устройств. Однако трудности осуществления избыточной населенности верхнего атомного уровня по сравнению с нижним уровнем, явились главной причиной позднего создания лазеров. Рассмотрим более детально физические принципы, лежащие в основе работы оптических квантовых генераторов. Излучение и поглощение электромагнитной энергии атомом Среда газоразрядного лазера представляет собой макроскопическую систему из слабовзаимодействующих микрочастиц (например, атомов, молекул). Каждая микрочастица имеет определенный набор дискретных уровней энергии Еn . В состоянии статистического равновесия в среде возникает некоторое распределение частиц по энергетическим уровням. Число частиц в единице объема N n , на-

www.phys.nsu.ru ходящихся на уровне Еn , называется населенностью данного уровня. В условиях теплового равновесия распределение атомов по стационарным состояниям подчиняется закону Больцмана:

N n = Cg n N ⋅ e − En / kT

,

где N − общее число частиц в единице объема; g n − статистический вес, показывающий, сколько независимых состояний имеют одну и ту же энергию Еn (степень вырождения); C − нормировочная постоянная; k − постоянная Больцмана; T − абсолютная температура среды. Из распределения Больцмана следует, что в основном состоянии находится наибольшее число атомов, а населенности возбужденных состояний уменьшаются. Для отношения населенностей двух уровней E1 и E2 имеем

N 2 / N1 = ( g 2 / g1 ) ⋅ e − ( E2 − E1 ) / kT .

(1)

При разности энергий 2,5 эВ (соответствует энергии фотона видимого света) и комнатных температурах ( kT = 0,025 эВ) отношение населенности верхнего уровня к населенности нижнего уровня равно e −100 . Атом изменяет свое энергетическое состояние, поглощая или испуская квант энергии. Квант энергии может быть излучен в виде фотона или выделен в виде тепловой энергии в окружающую среду. В первом случае переход называют излучательным, а во втором – безызлучательным. Частота излучения при переходе атома с уровня энергии E2 на уровень энергии E1 определяется выражением

ω21 = ( E2 − E1 ) / h,

где h = 1, 05 ⋅10

−27

эрг ⋅ с − постоянная Планка.

www.phys.nsu.ru 80

www.phys.nsu.ru Излучение квантов энергии связано с двумя процессами. Первый – самопроизвольные переходы

атомов с верхних возбужденных состояний на нижние состояния без участия каких-либо внешних

факторов. Излучение, возникающее в результате самопроизвольных переходов, называют спонтанным. Спонтанное излучение не когерентно, так как различные атомы излучают независимо друг от друга. Второй процесс – переходы с излучением энергии под воздействием внешнего электромагнитного поля, частота которого совпадает с частотой перехода атома ω21 . Такое излучение называют вынужденным, или индуцированным. Индуцированное излучение имеет ту же частоту, фазу, направление распространения и поляризацию, что и излучение, вызывающее переход. Таким образом, при вынужденном испускании атом отдает энергию электромагнитной волне. Под влиянием падающего на атом излучения могут происходить и переходы в верхние возбужденные состояния, приводящие к поглощению электромагнитной энергии. На рис. 1 показаны три типа квантовых переходов между уровнями энергии Е1 и Е2 с населенностями N1 и N 2 соответственно. Коэффициенты А21 и В21 характеризуют вероятность спонтанного и индуцированного переходов, коэффициент В12 − вероятность перехода с поглощением энергии. Величины А21 , B21 , В12 носят название коэффициентов Эйнштейна. а

б

в

www.phys.nsu.ru 2

E2, N2

A21

B21

B12

ħω21

1

E1, N1

Рис. 1. Квантовые переходы в двухуровневой системе атомов: а − спонтанный переход; б − вынужденный переход с излучением; в − вынужденный переход с поглощением; А21, В21, В12 − коэффициенты Эйнштейна

Исходя из условия статистического равновесия между процессами испускания и поглощения, можно получить соотношения, устанавливающие связь между коэффициентами Эйнштейна [4, 7]:

hω 321 g2 B12 = B21 , A21 = 2 3 B21 , π c g1

(2)

−1 здесь c − скорость распространения света. Коэффициенты Эйнштейна имеют размерности A21 − c ,

B21 и B12 − см3 /( эрг ⋅ с) .

www.phys.nsu.ru Взаимодействие атома с резонансным излучением. Инверсная населенность 81

www.phys.nsu.ru Рассмотрим процесс обмена энергией между электромагнитным полем и атомами среды, обуслов-

ленный существованием как индуцированных переходов, так и переходов с поглощением энергии.

Оба перехода всегда протекают одновременно и носят резонансный характер, так как возможны лишь при совпадении частоты электромагнитного поля и частоты квантового перехода. С другой стороны, они являются конкурирующими процессами, и если индуцированные переходы будут преобладать над переходами с поглощением энергии, то возможно усиление поля. Предположим, что среда состоит из одинаковых атомов, имеющих только два энергетических уровня Е1 и Е2 (см. рис. 1). Для уменьшения энергии поля, происходящего в результате поглощения из-за переходов 1 → 2, получим

−(d ρ ) погл = hω21 ρ (ω) N1 B12 dt , где ρ (ω) − объемная плотность энергии поля (на частоте ω=ω21 ); ρ(ω)N1 B12 dt − число частиц, которые за время dt перейдут с уровня 1 на уровень 2. Отметим, что ρ(ω)B12 − вероятность этих переходов в единицу времени. Аналогичным образом можно записать возрастание энергии поля из-за индуцированных переходов 2 → 1 :

(d ρ )изл = hω21ρ(ω) N 2 B21dt. Спонтанные переходы 2 → 1 из-за не когерентности спонтанного излучения не увеличивают

www.phys.nsu.ru энергию поля. Полное изменение энергии, с учетом соотношения (2), записывается в виде

dρ g = hω21ρ(ω) B21 ( N 2 − 2 N1 ). dt g1

(3)

Если d ρ / dt > 0 , то энергия поля возрастает, и среда начинает усиливать электромагнитные колебания с частотой ω21 . Это возможно при выполнении условия

N2 >

g2 N1. g1

(4)

В среде, находящейся в тепловом равновесии, невозможно удовлетворить этому условию (как видно из (1)). Другими словами, среда в равновесном состоянии всегда поглощает падающее на нее электромагнитное излучение. С помощью некоторого воздействия на атомы можно добиться повышения населенности верхнего уровня и, в принципе, неравенство (4) может быть выполнено. При этом распределение атомов по энергетическим уровням перестает быть больцмановским, т. е. система становится термодинамически неравновесной. Для ее поддержания требуется постоянное присутствие внешнего источника возбуждения. При выключении этого источника среда через некоторое время возвращается в равновесное состояние. Среда, в которой выполняется условие (4), обладает так называемой инверсной (обращенной) населенностью и называется активной. Существуют различные методы создания инверсной населенности. Например, облучение среды мощным потоком излучения − оптическая накачка. В простой двухуровневой системе (см. рис. 1) с помощью оптической накачки не удается создать инверсной на-

www.phys.nsu.ru селенности. Это следует из рассмотрения соотношения (3). При включении накачки среда начинает 82

www.phys.nsu.ru поглощать излучение, т. е. d ρ / dt < 0 , и населенность возбужденного уровня N 2 возрастает. Однако

с ростом N 2 поглощение уменьшается и при достижении условия N 2 = ( g 2 / g1 ) N1 полностью пре-

кращается, т. е. среда становится прозрачной для данной частоты. Наступает насыщение перехода, не позволяющее добиться выполнения неравенства (4). Но это оказалось возможным для квантовых систем, состоящих из трех и более уровней. Другим способом создания инверсной населенности является электрический разряд. Он применяется в средах, которые представляют собой смесь газов или чистый газ. При приложении напряжения достаточной величины в среде возникает газовый разряд, приводящий к образованию электронов и ионов. Они ускоряются электрическим полем и приобретают кинетическую энергию. При взаимодействии электронов и ионов с атомами газа и между собой происходит перераспределение энергии. Ускоренный ион теряет значительную часть своей энергии при первом же столкновении с тепловым атомом, так как массы их одинаковы. Поэтому средняя энергия ионов не сильно отличается от тепловой энергии. В то же время упругие соударения электронов с атомами почти не сопровождаются обменом энергией из-за большого различия в массах. В результате средняя энергия электронов может существенно превысить тепловую энергию и достичь порога возбуждения атомов среды. Таким образом, одним из механизмов возбуждения атомов среды являются неупругие столкновения электронов с атомами в основном состоянии (столкновения первого рода):

www.phys.nsu.ru e + A = e + A∗ .

(5)

В смеси двух газов важную роль играет процесс обмена энергией возбуждения между разными

атомами (неупругие столкновения второго рода):

A∗ + B = A + B ∗ .

(6)

Процесс носит резонансный характер и его сечение имеет резкий максимум, если разность энергий соответствующих возбужденных уровней удовлетворяет условию ∆E ≤ kT . В этом случае почти вся энергия возбуждения первого атома переходит в энергию возбуждения второго атома, и лишь малая часть тратится на кинетическую энергию разлетающихся атомов. Усиление электромагнитных волн при прохождении через активную среду Пусть в активной среде в направлении оси x распространяется электромагнитное излучение с интенсивностью I . Размерность I − эрг /(см 2 ⋅ с ) . Плотность энергии ρ (ω ) связана с интенсивностью соотношением I = ρ (ω ) ⋅ c (в случае плоского потока, c − скорость света). Как следует из (3), при прохождении волной длины dx в активной среде в результате индуцированных переходов будет выделена энергия

d ρ (ω ) = hω 21 ρ (ω ) B21 ( N 2 − Увеличение интенсивности волны из-за этих процессов

dI =

g2 dx N1 ) . g1 c

hω 21 g B21 I ( N 2 − 2 N1 )dx. c g1

www.phys.nsu.ru 83

www.phys.nsu.ru В реальных веществах некоторая часть энергии всегда поглощается и рассеивается посторонними

примесями, а также теряется за счет дифракции. Уменьшение интенсивности из-за этих потерь можно записать в виде

−(dI ) = β Idx,

где введена постоянная β , характеризующая величину дополнительных потерь на единицу длины (не связанных с вынужденными переходами). Для полного изменения интенсивности получим

dI = [

hω 21 g B21 ( N 2 − 2 N1 ) − β ]Idx. c g1

(7)

Отсюда следует экспоненциальная зависимость суммарной интенсивности волны от пройденного расстояния в активной среде (называется законом Бугера):

I = I 0 ⋅ e(α − β ) x ,

(8)

hω 21 g B21 ( N 2 − 2 N1 ) − коэффициент усиления активной среды (на единицу длины). С учеc g1 том (4) α принимает вид g π 2c 2 α = 2 A21 ( N 2 − 2 N1 ). (9) ω 21 g1 где α =

www.phys.nsu.ru Из выражения (8) видно, что для усиления электромагнитной волны, кроме выполнения условия

инверсной населенности N 2 > ( g 2 / g1 ) N1 , должно быть удовлетворено требование

α > β.

(10)

Таким образом, инверсная населенность является необходимым, но не достаточным условием для усиления излучения и работы лазера. Из выражения (8) следует, что при выполнении условия (10) интенсивность волны может непрерывно нарастать. Однако (8) справедливо лишь при небольших интенсивностях, когда населенность верхних рабочих уровней сильно не изменяется и величину α можно считать постоянной. С увеличением интенсивности излучения неизбежно наступает снижение инверсной населенности, так как вынужденные переходы «вниз» уменьшают число активных атомов. Перейдя вниз, атомы начинают поглощать излучение. Мощность же источника накачки ограничена, и α начинает падать. Это ограничивает максимальную интенсивность излучения, которая может быть получена в процессе усиления (эффект насыщения). На рис. 2 показан участок активной среды длиной l , который усиливает входное излучение I вх , а на рис. 3 – зависимость интенсивности излучения на выходе I вых и показателя ( α − β ) от интенсивности входного излучения. Можно выделить два характерных режима работы: линейный режим (область I) и режим насыщения (область II). В линейном режиме между интенсивностями I вых и I вх наблюдается пропорциональная зависимость. В режиме насыщения излучение, проходящее через активную среду, вызывает столь интенсивное индуцированное испускание, что α сильно уменьшается и усиление падает.

www.phys.nsu.ru 84

www.phys.nsu.ru Источник накачки

Активная среда

Iвх

Iвых x

0

l

Рис. 2. Участок активной среды, усиливающей излучение

При некоторой величине α усиление прекращается, и интенсивность излучения на выходе становится неизменной. Наступает полное насыщение активной среды. Если интенсивность на входе превышает I пр , то электромагнитная волна будет ослабляться в среде до величины I пр на выходе. В этом случае мощность, выделяемая в результате индуцированных переходов, не может скомпенсировать потери. Если бы потери в активной среде отсутствовали ( β = 0 ), то создание инверсной населенности позволяло бы получать любые значения усиления, вплоть до беспредельно больших

www.phys.nsu.ru значений. В этом случае вся энергия, выделяемая в результате индуцированных переходов, уходила

бы только на увеличение энергии электромагнитной волны. Для получения любой требуемой величины I вых было бы достаточно лишь обеспечить определенную длину пути в активной среде.

Таким образом, при выполнении условия (10) активная среда усиливает и генерирует электромагнитное поле. Процесс генерации инициируется спонтанными переходами, причем вдоль оси активной

Iвых

I

II

Iпр

α−β

Iпр

Iвх

Рис. 3. Зависимость интенсивности излучения на выходе из активной среды Iвых и показателя (α – β) от интенсивности входного излучения Iвх

www.phys.nsu.ru 85

www.phys.nsu.ru среды усиление максимально. В процессе усиления излучение становится монохроматичным, так как

коэффициент усиления света зависит от его частоты и имеет резонансный характер. Поэтому на час-

тоте максимального усиления рождается больше всего переходов и в результате процессов насыщения они, в конце концов, преобладают. Такое усиленное спонтанное излучение называется суперлюминесценцией. Однако в большинстве случаев коэффициент усиления активных сред на единицу длины невелик, и для ее получения необходима сравнительно большая длина области усиления. Для увеличения эффективной длины в лазерах используется принцип положительной обратной связи. Активная среда лазера помещается между двумя параллельными зеркалами, отстоящими друг от друга на некотором расстоянии (открытый резонатор). Отметим, что теория оптических резонаторов разработана достаточно полно [ 2] . Устройство гелий-неонового лазера Конструкция гелий-неонового лазера показана на рис. 4 [1] . Электрический разряд поддерживается в трубке (1), которая герметично закрыта выходными окнами из прозрачного для генерируемого излучения материала. Окна наклонены к оси трубки под углом Брюстера, при котором электромагнитная волна, поляризованная в плоскости рисунка, не испытывает потерь на отражение. Зеркала (4 и

www.phys.nsu.ru 5) образуют оптический резонатор. «Глухое» зеркало (4) имеет коэффициент отражения, близкий к

единице, а зеркало (5) является частично прозрачным, и через него происходит вывод лазерного излучения.

Зеркала резонатора создают условия для многократного прохождения излучения через активную среду. Для согласованного усиления фазы всех отраженных волн должны совпадать, т. е. в резонаторе образуется система стоячих волн. Для этого необходимо выполнение условия

L=q

λ

2

,

где L − длина резонатора (расстояние между зеркалами); λ − длина волны излучения; q – целое число. 4

3

1

3

2

5

2

Рис. 4. Принципиальная схема гелий-неонового лазера: 1 – газоразрядная трубка; 2 – электроды; 3 – выходные окна; 4 – «глухое» зеркало; 5 – частично прозрачное зеркало

Резонатор обеспечивает высокую направленность излучения, так как в нем заметно усиливаются лишь те волны, которые распространяются вдоль оси резонатора или под очень малыми углами к ней.

www.phys.nsu.ru Однако зеркала резонатора вносят дополнительные потери. 86

www.phys.nsu.ru Пусть коэффициент отражения глухого зеркала равен 1, а частично прозрачного − R. Если на вы-

ходное зеркало падает излучение с интенсивностью I , то интенсивность отраженного света

I отр = I R . При каждом отражении интенсивность уменьшается на величину −(∆I ) = I − I отр = I (1 − R).

Для простоты будем считать, что это уменьшение интенсивности происходит не скачком в момент отражения от зеркала, а непрерывно в пространстве между зеркалами. Тогда для уменьшения интенсивности на единицу длины можно записать (за один цикл свет проходит путь 2 L ):

dI 1− R . = −I 2L dx Учтем в выражении (7) потери, связанные с выходом излучения через зеркало. Тогда закон изменения интенсивности при прохождении света через активную среду имеет вид

I = I0 ⋅ e

(α − β −

1− R )x 2L

.

В условиях стационарного режима генерации интенсивность выходного излучения лазера достигает предельного значения I пр (см. рис. 3) и выполняется равенство

www.phys.nsu.ru α=β+

1− R . 2L

Создание инверсной населенности в гелий-неоновом лазере В He–Ne лазере инверсия населенностей осуществляется с помощью электрического разряда, причем механизмы возбуждения (7) и (8) являются основными. На рис. 5 приведена схема энергетических уровней атомов He и Nе. Электронная конфигурация основного состояния гелия – 1s2, а терм основного состояния – 11S0 . Первые возбужденные состояния соответствуют переходу одного электрона на оболочку 2s и записываются 2 3S1 и 2 1S0 . Их энергии 19,77 и 20,55 эВ соответственно. Оба уровня метастабильны со временем жизни ~ 10−3 с, так как прямые переходы в основное состояние запрещены правилами отбора. Конфигурация основного состояния неона – 1s22s22p6. В возбужденном состоянии один из электронов переведен на более высокие s- или р-оболочки, т. е. в состояния с конфигурацией 1s22s22p5ns или 1s22s22p5np (для простоты в электронной конфигурации можно указывать только незаполненные оболочки 2p5ns и 2p5np). Конфигурациям 2p5ns отвечают четыре близко расположенных энергетических уровня, а конфигурациям 2 p 5 np − 10 уровней. На схеме энергетические уровни неона представлены в обозначениях Пашена [ 6] . По правилам отбора разрешены переходы с верхних s-уровней 2p55s и 2p54s на нижние р-уровни 2р54р и 2р53р, а с этих уровней на метастабильные уровни 2р53s. Время жизни верхних s-уровней ~ 10−7 с, а р-уровней ~ 10−8 с. Переходы 2р5np → 2р53s сопровождаются излучением ярких красно-оранжевых линий, определяющих цвет раз-

www.phys.nsu.ru 87

He+

www.phys.nsu.ru 24,5 эВ

Ne+

Энергия

21S0

2p55s

21,5 эВ

3,39 мкм

3S 2

3P1

3S5 23S1

3

2p54s

3P10

2S2

0,63 мкм

2P1

1,15 мкм

2P10

5

2p 3s

1S2 1S5

www.phys.nsu.ru 0

1

11S0 He

S0 (2 p 6 ) Ne

Рис. 5. Схема энергетических уровней атомов гелия и неона

ряда в трубке. С уровней 2р53s атомы неона переходят в основное состояние при соударениях со стенками газоразрядной трубки. При зажигании разряда происходит возбуждение электронным ударом уровней 2 3S1 и 2 1S0 гелия и уровней неона. Однако из-за большой разницы в значениях времени жизни существенное накопление атомов происходит только на метастабильных уровнях гелия. Присутствие в разряде достаточно большого числа таких атомов приводит к включению механизма резонансной передачи возбуждения от атомов гелия к атомам неона. Разность энергии между уровнями He 2 3S1 , 2 1S0 и соответствующими верхними уровнями Ne с электронными конфигурациями 2 p 5 4 s , 2 p 5 5s составляет ∼ 0,037 эВ (300 см-1). Поэтому процесс передачи возбуждения наиболее интенсивен между этими уровнями. Запишем уравнение баланса для энергетического уровня с индексом n:

dN n N = Гn − n , τn dt

где Г n − полная скорость заселения уровня (число атомов, попадающих в единицу времени на данный уровень); τ n − полное время жизни; N n / τ n − скорость опустошения уровня, т. е. число атомов,

www.phys.nsu.ru покидающих данный уровень в единицу времени.

88

www.phys.nsu.ru Р, отн. ед. 100 80 60 1

40

2

20 0

1

2

4

10

20

40

100

200

400

i, ма

Рис. 6. Зависимость мощности генерации от тока разряда в гелий-неоновом лазере: 1 –

λ = 1,15 и 3,39 мкм; 2 – λ = 0,63 мкм

В стационарном состоянии dN n / dt = 0 и N n = Г nτ n . Для существования инверсной населенности между двумя уровнями N2 и N1 необходимо, чтобы выполнялось условие (с учетом (4))

Г 2τ 2 >

g2 Г1τ 1. g1

(11)

В Не–Nе смеси механизм резонансного возбуждения и благоприятное соотношение между време-

www.phys.nsu.ru нем жизни уровней ns и nр приводят к тому, что условие (11) может быть выполнено для уровней

3Si − 3Pj , 3Si − 2 Pj , 2 Si − 2 Pj . В настоящее время известно около 27 спектральных линий неона,

лежащих в диапазоне 0,63–5,40 мкм. Наиболее интенсивные переходы, связанные с генерацией на

линиях 1,15, 0,63 и 3,39 мкм реализованы на практике (см. рис. 5). Для того чтобы получить генерацию на других линиях, необходимо осуществить подавление интенсивных линий. Получение инверсионной населенности и генерация излучения в значительной степени зависят от параметров электрического разряда. Опустошение верхних рабочих уровней происходит не только в результате индуцированных переходов, но и по ряду других причин: 1) из-за спонтанного излучения; 2) из-за столкновений возбужденных атомов неона (с передачей энергии возбуждения) с медленными электронами, с невозбужденными атомами гелия, со стенками газоразрядной трубки. Для осуществления генерации необходимо, чтобы накачка на верхние рабочие уровни, по крайней мере, превышала указанные потери (есть также ряд других потерь). Рассмотрим некоторые характерные параметры разряда, оказывающие влияние на режим генерации: ток разряда, давление и соотношение компонент в смеси газов, диаметр газоразрядной трубки. Ток разряда определяет мощность накачки на верхние рабочие уровни. На рис. 6 приведен характерный вид зависимости мощности генерации от тока разряда. При малых значениях тока его увеличение ведет к росту числа свободных электронов и соответственно к росту населенности рабочих уровней. При сравнительно больших разрядных токах инверсия начинает уменьшаться из-за ограниченной скорости опустошения метастабильных уровней 1S (см. рис. 5). Кроме того, возникает ступенчатое возбуждение атомов неона с этих уровней при столкновении с электронами, и переход их на

www.phys.nsu.ru более высокие уровни.

89

www.phys.nsu.ru Дальнейшее возрастание населенности верхних рабочих уровней 2S и 3S ведет к включению меха-

низма резонансного обмена энергией с невозбужденными атомами гелия. В результате мощность из-

лучения начинает падать. Таким образом, существует оптимальное значение тока разряда, при кото-

ром мощность генерации максимальна. Р, отн. ед. 100 80 60 40 20 0 0,01 0,02 0,04

0,1 0,2

0,4

1

2

4

10

р, мм рт.ст. Рис. 7. Зависимость мощности генерации от давления смеси в гелий-неоновом лазере

www.phys.nsu.ru На рис. 7 приведена зависимость мощности генерации от давления газа. При возрастании давле-

ния примерно до 1–2 мм рт. ст. мощность растет, что связано с ростом концентрации активных ато-

мов. Однако при дальнейшем увеличении давления уменьшается длина свободного пробега электронов в газе и приобретаемая ими энергия в поле. Это приводит к уменьшению вероятности возбуждения атомов электронным ударом и, следовательно, к уменьшению инверсной населенности. Что касается компонент в смеси, то оптимальное соотношение гелия и неона определяется экспериментально и находится в пределах от 10 : 1 до 5 : 1. Оптимальный диаметр газоразрядной трубки определяется необходимостью эффективного опустошения метастабильных уровней 1S неона. С этих уровней атомы могут перейти в основное состояние только при столкновении со стенками трубки. Разрушение уровней 1S способствует переходам атомов неона с уровней 2P на этот уровень, поддерживая инверсную населенность. Увеличение диаметра трубки приводит к увеличению времени пролета атомов до стенки, в результате чего происходит нежелательное накопление атомов на уровнях 1S , влияющее на инверсную населенность. Уменьшение диаметра трубки приводит к понижению концентрации активных атомов, а также появлению дифракционных потерь. Максимальная мощность излучения достигается при диаметре 7–10 мм. Экспериментальная установка В работе используется He–Ne лазер ЛГ-126. Как отмечалось ранее, в He–Ne смеси возможна генерация на трех длинах волн: 3,39, 1,15 и 0,63 мкм. Наибольшим усилением обладает инфракрасное излучение с длиной волны 3,39 мкм. Это видно из (9), если предположить, что коэффициент Эйнштей-

www.phys.nsu.ru на А21 и населенности примерно равны для всех трех рабочих переходов. На длине волны 3,39 мкм

генерация достигается легче и ее труднее подавить при выделении излучения с длинами волн 1,15 и 90

www.phys.nsu.ru 0,63 мкм. В лазере ЛГ-126 на месте глухого зеркала располагается револьверный диск с различными зеркалами, коэффициент отражения которых максимален для данной длины волны. При повороте диска юстировка лазера сохраняется, и определенному положению диска соответствует своя длина

волны излучения. Однако длинноволновое излучение присутствует при генерации на других линиях. Лазер ЛГ-126 (рис. 8, 1, 2) располагается на одной оптической оси вместе с газоразрядной трубкой (6), способной усиливать излучение, генерируемое лазером. Между лазером и усилительной трубкой располагаются (в зависимости от выполняемой задачи): набор пластинок (3), ослабляющих излучение; модулятор (4) – вращающийся диск с отверстиями; кювета с водой (5) для полного подавления излучения с длиной волны λ = 3,39 мкм. Измерения проводятся на длинах волн 3,39 и 0,63 мкм. Для регистрации излучения используются два различных приемника. На рис. 8, 7 схематично показан один из них. Амплитуда сигналов с приемников пропорциональна интенсивности падающего излучения. Оба приемника регистрируют только модулированное излучение, поэтому необходимо включить модулятор (4). Постоянное напряжение +12 В (для каждого приемника) подается от блока питания. На штекерах подводящих проводов стоят знаки «+» и «–», показывающие полярность при подключении. Сигнал с выхода приемников поступает на осциллограф (8) и параллельно на цифровой вольтметр (9). Инфракрасное излучение с длиной волны λ = 3,39 мкм регистрируется пироэлектрическим детектором МГ-30. Его приемное устройство вместе с интегральным предусилителем находится в одном металлостеклянном корпусе. Размер чувствительной площадки детектора 1 × 1 мм, а сама пло-

www.phys.nsu.ru щадка закрыта германиевой пластинкой. Она пропускает излучение начиная с длин волн λ > 2 мкм и

является входным окном детектора.

2

1

2

3

4

5

6

10

7

8

9

V

Рис. 8. Принципиальная схема экспериментальной установки: 1 – газоразрядная трубка He–Ne лазера; 2 – зеркала лазера; 3 – ослабляющие пластины; 4 – модулятор; 5 – кювета с водой; 6 – усилительная газоразрядная трубка; 7 – приемник излучения; 8 – осциллограф; 9 – цифровой вольтметр; 10 – светофильтр на длину волны 0,63 мкм

Видимое излучение с длиной волны λ = 0,63 мкм регистрируется фотодиодом ФД-24. Фотодиод обладает примерно одинаковой чувствительностью в видимом диапазоне длин волн, и на него может

www.phys.nsu.ru оказывать влияние фоновое излучение. Для подавления фона используется светофильтр (10), который

91

www.phys.nsu.ru полностью поглощает излучение с λ < 0,63 мкм, а на длине волны 0,63 мкм его пропускание состав-

ляет около 90 %. Фотодиод вместе с предварительным усилителем размещены в металлической коробочке. На передней крышке находится входное окно ФД-24, а также ручка переменного сопротивле-

ния, с помощью которой можно изменять коэффициент усиления предусилителя. Лазер ЛГ-126 и усилительная трубка включаются согласно инструкциям, находящимся на рабочем месте. При включении усилительной трубки на чувствительную площадку фотодиода попадает интегральное по спектру свечение усилительной трубки. Оно может вывести фотодиод за пределы линейного участка и электрический сигнал, соответствующий лазерному излучению, при включенной усилительной трубке окажется меньше, чем в линейном режиме. Контролировать линейность работы фотодиода можно с помощью ослабителя излучения известной кратности (например, нейтрального светофильтра) или, в крайнем случае, перекрывая половину луча. Электрический сигнал должен уменьшиться в соответствующее число раз. Для уменьшения уровня светового фона усилительной трубки модулятор излучения лучше установить после трубки. Соотношение сигнал/фон можно увеличить также с помощью диафрагмы на фотоприемнике. Ослабитель света в виде листа белой бумаги перед фотодиодом также поможет попасть в область линейности при большом сигнале. Порядок выполнения работы Сначала надо убедиться, что лазерный луч проходит по оси усилительной трубки, не задевая ее

www.phys.nsu.ru боковых стенок. Для этого включите лазер на длине волны 0,63 мкм и посмотрите на форму пятна на

выходе усилительной трубки. На экране должно наблюдаться четкое и симметричное пятно. Если

пятно окружено характерным ореолом из дуг окружностей, появляющихся в результате отражения

части пучка от боковых стенок, или луч вообще не проходит через усилительную трубку, то лазер необходимо выставить с помощью юстировочных винтов (относительно неподвижной усилительной трубки). Окончательную настройку следует провести с фотоприемником ФД-24. Для этого установите его за усилительной трубкой так, чтобы луч лазера попадал в центр входного окна, и подайте на фотодиод напряжение. Перед усилительной трубкой поместите модулятор и включите его. На осциллографе должен наблюдаться характерный сигнал регистрируемого фотоприемником излучения. Осторожной подстройкой юстировочных винтов лазера добейтесь максимального выходного сигнала, контролируя его величину цифровым вольтметром. Изучение генерации и усиления излучения с длиной волны λ = 3,39 мкм Установите вместо фотодиода ФД-24 пироэлектрический приемник. Луч лазера (красного цвета) должен попадать в центр входного окна детектора. Переключите лазер на длину волны λ = 3,39 мкм. Включите пироприемник и окончательно выставьте его относительно луча лазера, добиваясь максимума выходного сигнала. Далее: 1. Исследуйте усиление лазерного излучения с длиной волны λ = 3,39 мкм в активной He–Ne среде. Будем считать (см. рис. 2), что I вых − интенсивность, измеренная приемником при включенной усилительной трубке, а I вх − при выключенной усилительной трубке. Интенсивность I вх можно менять в широких пределах с помощью набора стеклянных ослабляющих пластин. Ослабление входно-

www.phys.nsu.ru го излучения подчиняется закону (без учета потерь на отражение)

I вх = I 0 ⋅ e−κ mh , 92

(12)

www.phys.nsu.ru где κ − коэффициент поглощения на единицу длины; h − толщина одной пластины; m − число пластин (одинаковой толщины).

Снимите зависимость I вых от I вх , последовательно доведя число пластин до 7–8 (или наоборот,

уменьшая число пластин от 7–8 до 0). Постройте график этой зависимости, а также график зависимости K от интенсивности I вх , где K = I вых / I вх − коэффициент усиления трубки. Полученные результаты сравните с графиками на рис. 3. В линейной области, где I вых = I вх ⋅ e(α − β ) l , вычислить величину

(α − β ) . Здесь l − длина усилительной трубки (равна 1 м). Проверьте выполнение закона (12). При этом нужно учитывать возможную нестабильность лазерного излучения в процессе проведения измерений. В линейной области и в режиме насыщения снимите зависимость I вых от тока разряда усилительной трубки, который можно менять в небольших пределах, а также зависимость I вых от тока разряда лазера при некотором постоянном значении тока разряда усилительной трубки. Постройте соответствующие графики. 2. Выключите усилительную трубку. Убедитесь, что излучение с длиной волны λ = 3,39 мкм существует и при переключении лазера на генерацию других длин волн. Измерьте интенсивность излучения на длине волны λ = 3,39 мкм при работе лазера на длинах волн 0,63 и 1,15 мкм. Сравните с величиной, полученной при работе лазера на длине волны 3,39 мкм. Посмотрите влияние кюветы с водой на пропускание излучения с длиной волны λ = 3,39 мкм.

www.phys.nsu.ru 3. Получите генерацию излучения на длине волны λ = 3,39 мкм в системе: выходное зеркало лазе-

ра (рис. 8, 2) – активная среда усилительной трубки (рис. 8, 6) – дополнительное зеркало (устанавли-

вается перед пироприемником). С помощью видимого лазерного излучения добейтесь параллельности дополнительного зеркала выходному зеркалу лазера (по отраженному лазерному пучку). Выключите лазер и включите усилительную трубку. Доказательством получения генерации и создания нового лазера служит сигнал, регистрируемый пироприемником. Изучение усиления излучения с длиной волны λ = 0, 63 мкм Переключите лазер на длину волны λ = 0,63 мкм и установите фотоприемник ФД-24. Усиление на длине волны λ = 0,63 мкм много меньше усиления на длине волны λ = 3,39 мкм. Поэтому необходимо

принять меры для подавления излучения с λ = 3,39 мкм, так как даже небольшая доля инфракрасного излучения может существенно обеднить активную среду усилительной трубки (уменьшая усиление излучения с λ = 0,63 мкм). Воспользуйтесь кюветой с водой для подавления излучения с длиной волны λ = 3,39 мкм (устанавливается перед усилительной трубкой). Для уменьшения фоновой засветки перед фотоприемником ФД-24 поместите светофильтр, пропускающий излучение с длиной волны λ = 0,63 мкм (крепится на крышке фотоприемника). Включите усилительную трубку и исследуйте усиление излучения с длиной волны λ = 0,63 мкм. Выполните измерения, описанные в пункте 1 предыдущего раздела (используются те же ослабляющие пластины). Во время измерений можно регулировать усиление фотоприемника, для того чтобы регистрируемый сигнал оставался в удобном диапазоне. Все измерения должны проводиться с помощью цифрового вольтметра.

www.phys.nsu.ru 93

www.phys.nsu.ru Проведите несколько измерений без кюветы с водой или без фильтра и сравните с предыдущими

результатами.

Принцип работы пироэлектрических приемников Пироэлектрическим эффектом называют изменение спонтанной поляризации Pсп некоторых диэлектриков (пироэлектриков) при изменении температуры. Его можно представить в виде

dPсп = χ dT ,

(13)

где χ − пироэлектрический коэффициент материала. Пироэлектрики обладают спонтанной поляризацией в отсутствие внешнего электрического поля. Однако спонтанный электрический момент (при постоянной температуре) компенсируется поверхностными зарядами. Они натекают на поверхность кристалла как изнутри за счет процессов электропроводности, так и снаружи из-за адсорбции частиц (из окружающей атмосферы). Изменение спонтанной поляризации приводит к освобождению части поверхностного заряда и в замкнутой цепи возникает ток

I =S где S – площадь поверхности пироэлектрика [3].

dPсп , dt

www.phys.nsu.ru С учетом (13)

I = χS

dT , dt

(14)

т. е. токовый отклик пироэлектрика зависит от скорости изменения температуры, а не от самой температуры. Пироэлектрические материалы применяются в качестве тепловых приемников излучения начиная от рентгеновского диапазона до микроволнового, вызывающего изменение температуры кристалла. Пироприемники не требуют специального охлаждения и внешнего смещающего электрического поля. Они просты в конструкции, в эксплуатации и надежны в работе [3, 5]. Пусть на поверхность пироприемника падает излучение мощностью W (t ) , часть которого γ W (t ) поглощается кристаллом. Она расходуется на нагревание пироэлектрика и выделение части тепла в окружающую среду

γ W (t ) = Q

dT + G (T − T0 ), dt

(15)

где Q − теплоемкость кристалла; G − коэффициент тепловой отдачи; T0 − температура окружающей среды. Если мощность излучения, падающего на пироприемник, не зависит от времени W (t ) = W0 , то решением уравнения (22) является

T − T0 =

γ W0 G

−

t

(1 − e ), τ

(16)

где τ = Q / G называют временем термической релаксации пироэлектрика.

www.phys.nsu.ru 94

www.phys.nsu.ru Из соотношения (16) следует, что облучение пироприемника потоком света постоянной интенсив-

ности приводит к увеличению температуры кристалла на величину ∆T = γ W0 / G за характерное

время τ , после чего пироприемник теряет чувствительность ( dT / dt = 0 ). Предположим

теперь,

что

падающее

излучение

имеет

100 %

модуляцию

в

виде

iω t

W (t ) = W0 (1 + e ) . Можно установить, что решением уравнения (15) в этом случае будет T − T0 =

γ W0 ⎡

⎤ 1 ei (ω t +ϕ ) ⎥ , ⎢1 + G ⎣ 1 + ω 2τ 2 ⎦

где ϕ = arctg (ωτ ) [3] . В выражении (17) можно выделить постоянный член

(17)

γ W0 / G , соответствующий среднему нагреву

кристалла, а также переменную составляющую, которая обусловливает появление переменного тока во внешней цепи в соответствии с (14) (берется действительная часть комплексной величины):

I (ω ) = iS χ

γ W0 Q

⋅

ei (ω t +ϕ ) 1 1+ 2

.

(18)

ω τ2

При ωτ >> 1 I (ω ) имеет максимальное значение и не зависит от ω , если не учитывать изменение пироэлектрического коэффициента χ с частотой.

www.phys.nsu.ru Введем понятие токовой и вольтовой чувствительности пироприемника. Для них примем соответ-

ственно

Г I = I / W0

,

ГU = U / W0 . При условии ωτ >> 1, как следует из соотношения (18), токовая чувствительность Г I = S χγ / Q постоянна. Для определения вольтовой чувствительности ГU рассмотрим стандартную схему подключения пироприемника во внешнюю цепь.

CП

RП

CН

I

RH

∼

На схеме пироприемник представлен в виде источника тока и эквивалентных емкости СП и сопротивления RП кристалла. Емкость СН и сопротивление RН – параметры нагрузки, которой обычно является входная цепь усилителя. Считая, что ток I (ω ) определяется выражением (18), запишем для участка цепи (на основе правила Кирхгофа)

I+

U dU +C = 0, R dt

www.phys.nsu.ru где R = RН RП /( RН + RП ) и С = СН + С П .

95

(19)

www.phys.nsu.ru Решением уравнения (26) является [3]

U (ω ) = S χγ W0 R

eiω t

Q 1 + R 2C 2ω 2

⋅

1

1 + 1/ ω 2τ 2

.

Тогда для вольтовой чувствительности имеем

ГU = S χγ R

1 Q 1+ R C ω 2

2

2

⋅

1 1 + 1/ ω 2τ 2

.

Ниже на рисунке показаны зависимости изменения температуры ∆T , токовой чувствительности

Г I и вольтовой чувствительности ГU от частоты ω в двойном логарифмическом масштабе.

∆T, ГI, ГU

∆Т

ГI

www.phys.nsu.ru ГU

1/RC

1/τ

ω

Можно выделить полосу частот 1/ τ ≤ ω ≤ 1/ RC , в которой как токовая, так и вольтовая чувствительность являются постоянными. Низкочастотный спад обусловлен термической релаксацией пироприемника, а высокочастотный спад

ГU определяется постоянной времени RC цепи «приемник–

нагрузка». Для пироприемника МГ-30, используемого в данной работе, τ = 0,5 с, RC = 120 мкс, вольтовая чувствительность к потоку излучения от источника с температурой 573 К при частоте модуляции 250 Гц cоставляет 1000 В/Вт. Контрольные вопросы 1. При каких условиях среда начинает усиливать проходящее через нее электромагнитное излучение? 2. Почему не удается создать инверсной населенности с помощью оптической накачки в двухуровневой системе атомов? 3. Какой механизм создания инверсной населенности используется в гелий-неоновом лазере? 4. Почему невозможно достижение беспредельно больших величин усиления в активной среде?

www.phys.nsu.ru 5. Чем обусловлена высокая монохроматичность и направленность излучения лазера? 96

www.phys.nsu.ru 6. Какой принцип используется в лазерах для увеличения эффективной длины области усиления? 7. Каковы характерные особенности вынужденного (индуцированного) излучения атомов? Библиографический список 1. Аллен Л., Джонс Д. Основы физики газовых лазеров. М.: Наука, 1970. 2. Лазеры: Пер. с англ. М.: Иностр. лит., 1963. 3. Лайнс М., Гласс А. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы. М.: Мир, 1981. 4. Матвеев А. Н. Оптика. М.: Высш. шк., 1985. 5. Павлов А. В., Черников А. И. Приемники излучения автоматических оптико-лекторнных приборов. М.: Энергия, 1972. 6. Фриш С. Э. Оптические спектры атомов. М.; Л.: Физ.-мат. лит., 1963. 7. Шпольский Э. В. Атомная физика. М.: Наука, 1974. Т. 1.

www.phys.nsu.ru

www.phys.nsu.ru 97