В.С. Аксенов, С.А. Губин, А.В. Любимов

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ МОСКОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ)

В.С. Аксенов, С.А. Губин, А.В. Любимов

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ФИЗИКЕ ГОРЕНИЯ ГАЗООБРАЗНЫХ И КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕД, ПО ГАЗОДИНАМИКЕ УДАРНЫХ И ДЕТОНАЦИОННЫХ ВОЛН

Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии» в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений

Москва 2007

УДК 544.3(076.5) ББК 24.5я7 А 42 Аксенов В.С., Губин С.А., Любимов А.В. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ФИЗИКЕ ГОРЕНИЯ ГАЗООБРАЗНЫХ И КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕД, ПО ГАЗОДИНАМИКЕ УДАРНЫХ И ДЕТОНАЦИОННЫХ ВОЛН: учебное пособие. – М.: МИФИ, 2007. – 112 с. Представлены описания лабораторных работ по физике горения газообразных и конденсированных горючих сред, по газодинамике ударных и детонационных волн в различных средах. В каждой работе даны необходимая теоретическая информация, методическая составляющая исследования, а также характеристики используемых технических измерительных систем. При этом учитывается, что большинство объектов исследования – быстропротекающие энергоемкие процессы, при экспериментальном анализе которых необходимы скоростные средства измерения и регистрации с необходимыми динамическими характеристиками. Предназначено для студентов, специализирующихся по физике быстропротекающих процессов в рамках специальности «Физика кинетических явлений». Пособие подготовлено в рамках Инновационной образовательной программы. Рецензент канд. техн. наук, доц. Ю.П. Нещименко ISBN 978-5-7262-0804-6

Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 2007

Редактор М.В. Макарова Подписано в печать 08.11.2007. Формат 60x84 1/16 Печ. л. 7,0. Уч.-изд. л. 7,0. Тираж 150 экз. Изд. № 3/1. Заказ № 0-601 Московский инженерно-физический институт (государственный университет) 115409, Москва, Каширское ш., 31 Типография издательства «Тровант». г. Троицк Московская обл.

РАБОТА 1 ФОТОГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ГОРЕНИЯ НА БУНЗЕНОВСКОЙ ГОРЕЛКЕ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНОЙ СКОРОСТИ ГОРЕНИЯ ДЛЯ МЕТАНО(ПРОПАНО)ВОЗДУШНОЙ СМЕСИ Цель: ознакомление с фотографическим методом определения величины нормальной скорости горения в газовых горючих смесях на бунзеновской горелке. ВВЕДЕНИЕ Фотографическая регистрация является одним из наиболее эффективных экспериментальных методов исследования быстропротекающих процессов, широко применяемых при решении многих современных научных и практических задач. Важные проблемы процессов горения и взрыва газовых смесей и конденсированных систем, распространения ударных волн в воздухе и воде, действия взрыва в грунте и на сооружениях были решены с использованием методов скоростной фотографической регистрации. Процесс горения газовых смесей – самосветящийся. Фотографические методы исследования этих процессов входят в группу оптических методов исследований быстропротекающих процессов. Оптические методы исследования являются очень эффективными, так как: 1) не вносят явных возмущений в исследуемую среду и не вызывают изменений ее физических и химических свойств; 2) могут обладать большой чувствительностью; 3) дают возможность исследовать сравнительно большие по геометрическим масштабам явления, одновременно детализируя их; 4) сравнительно мало инерционны. Простейшим фотографическим методом является метод однокадровой импульсной фотографической съемки с малым временем экспонирования. Очень просто оформляется этот метод при съемке самосветящихся объектов, каким является зона горения, причем 3

свечение этой зоны происходит в широком спектральном интервале, то его можно специально использовать, проводя спектрозональную съемку. 1.1. ФОТОРЕГИСТРАЦИЯ СВЕЧЕНИЯ БУНЗЕНОВСКОГО ФАКЕЛА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНОЙ СКОРОСТИ ГОРЕНИЯ СМЕСИ В данной работе необходимо провести однокадровую импульсную фоторегистрацию зоны горения в стационарном потоке горючей газовой смеси.

Смесь

Смесь Метан

Воздух

Метан

а)

Воздух б)

а

б

1 К ) Рис. 1.1.Р Конструкция горелки и схема создания ТВС: горелка круглого сечения (а); щелевая горелка (б)

Зона горения формируется у свободного конца бунзеновской горелки. Конструкция горелки и системы подачи горючей газовой смеси показана на рис. 1.1. Выходное отверстие горелки показано в двух вариантах: трубка круглого сечения (см. рис. 1.1, а) и тонкая щель (см. рис. 1.1, б). С одной (нижней) стороны в эту трубку или щель подается под небольшим избыточным давлением горючая газовая смесь метана (или пропана) с воздухом близкого к стехиометрии состава 4

(например, 1:10 для метановой смеси), которая готовится в трубке ранее при перемешивании потока метана и потока воздуха. С другой (верхней) стороны у выхода смеси во внешнее пространство происходит сгорание смеси с образованием сложного по структуре факела пламени. Внешний конус Внутренний конус

Вид поперёк щели

Вид вдоль щели

а) б) а б Рис.2. Внешний вид стационарного факела пламени на горелке: а) горел

Рис. 1.2. Внешний вид стационарного факела пламени на горелке: горелка круглого сечения (а); щелевая горелка (б)

Коротко о структуре факела пламени на бунзеновской горелке круглого сечения. Общий вид факела показан на рис. 1.2, а. В факеле можно четко различить две светящиеся зоны: достаточно тонкую сине-фиолетовую по цвету конусообразную (вершиной вверх) зону – «внутренний конус», объемно слабо светящуюся внешнюю оболочку факела пламени над внутренним конусом, которая называется внешним конусом. Во внутреннем конусе происходит сгорание исходной смеси. В область внешнего конуса прежде всего попадают продукты неполного окисления и разложения компонентов исходной смеси из зоны внутреннего конуса. Туда же подсасывается воздух (и, следовательно, кислород) из внешней атмосферы. В результате в области над внутренним конусом возникают усло5

вия для формирования диффузионного горения, что и происходит во внешнем конусе. Особенно явно наблюдается зона внешнего конуса при сгорании обогащенной углеродосодержащим горючим смеси. В таком случае в этой зоне наблюдается ярко-желтое свечение частиц неокисленного углерода.

О oα

W ∆t

а

α d

A

un∆t

B

С

W

Рис. 1.3. Схема формирования поверхности внутреннего конуса в факеле пламени на круглой горелке по Михельсону: АС – линия среза трубки; АО и ОС – образующие внутреннего конуса фронта пламени; ОВ – ось трубки и внутреннего конуса, переменное распределение по радиусу скорости смеси в трубке заменено постоянным значением средней скорости

В нашем случае наиболее интересным является внутренний конус. Эта светящаяся область представляет собой сравнительно узкую зону горения с интенсивным энерговыделением при химическом возбуждении ионов молекул и радикалов и их излучении – своеобразное покоящееся пламя, находящееся в движущемся газе. Идеализированная схема формирования внутреннего конуса показана на рис. 1.3. Линия ОА – сечение круглой конической поверхности плоскостью рисунка – элемент фронта горения, движущийся в нормальном направлении с нормальной скоростью горения относительно исходной смеси, которая также движется, но вертикально вверх со скоростью W , вытекая из трубки. В результате линия ОА 6

как элемент фронта горения оказывается в «динамическом равновесии» в указанном положении с углом α относительно вертикального направления. При устойчивом горении величина этого угла определяется геометрией изображенного треугольника (oad), что приводит к выражениям:

sin α =

un ; u n = W sin α . W

Из осевой симметрии течения из трубки следует, что фронт горения должен сформироваться как коническая поверхность с углом при вершине 2 α это и есть по идеальной модели внутренний конус. Из приведенного выше выражения следует, что указанный фронт горения может возникнуть при выполнении условия W ≥ u n . При уменьшении скорости истечения смеси W угол при вершине внутреннего конуса 2 α увеличивается (в пределе до 180º при W = u n , т.е. конус вырождается в плоскую круглую поверхность у среза трубки). При последующем уменьшении W произойдет проскок пламени внутрь трубки, фронт пламени сам будет двигаться в лабораторной системе координат в трубе до места образования горючей смеси. Существует и верхняя граница для W для устойчивого бунзеновского пламени. Это условие – переход от ламинарного режима течения горючей смеси в трубке к турбулентному неустойчивому режиму течения при скорости ≥ W , величина которой определяется из выражения для критического значения числа Рейнольдса Re = Wкр =d , которое по порядку равно 2000 (d – диаметр трубки, ν – ν коэффициент кинематической вязкости смеси). Окончательно условие устойчивого горения можно записать в форме неравенств: Wкр > W ≥ u n . При Wкр < W факел пламени не исчезает, он трансформируется в факел турбулентного пламени с еще более сложной структурой. Возможен простой метод определения величины нормальной скорости пламени u n при помощи бунзеновской горелки путем импульсного фотографирования факела пламени и последующего определения по фотографическому изображению на фотокадре 7

полной площади поверхности внутреннего конуса (как фронта пламени) – F. Количество горючей смеси, поступающей в зону горения (к внутреннему конусу снизу из трубки) за промежуток времени ∆t, равно Q = S ∆tW , где S – площадь сечения трубки или канала щели, из которой вытекает смесь; W – средняя по сечению скорость смеси в трубке (канале), величина которой может быть определена экспериментально по величине удельного расхода смеси q = SW . Условие баланса вещества в зоне горения приводит к выражению: Q = q∆t = u n F∆t , откуда u n = q / F . Возможен и другой способ определения величины un, также опирающийся на геометрическую обработку фотоизображения внутреннего конуса для круглой трубки. Из ранее записанного условия для треугольника (oad) (см. рис. 1.3) u n = W sin α . Однако для реального внутреннего конуса с криволинейной образующей ОА из-за радиального распределения скорости течения смеси в трубе u = u (r ) . Можно предложить простой выход из этого сложного положения. Если принять во внимание, что на расстоянии (r1 = 0,6R) от оси трубы, где R = d/2, значение местной скорости W(r1) совпадает со средней скоростью W (которую легко определить экспериментально), то, построив касательную к линии фотоизображения внутреннего конуса в точке с расстоянием (r1 = 0,6R) от оси трубы и определив угол α между этой касательной и вертикальной oсью, можно определить значение un: u = W (r1 )sin α1 = q sin α1 = q sin α 1 / S . 1.2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА Схема экспериментальной установки для импульсной фоторегистрации зоны горения на бунзеновской горелке показана на рис. 1.4. Бунзеновская горелка (круглая или щелевая) 1 питается практически стехиометрической смесью метана (пропана) с воздухом, которая поступает из ротаметра 2 – прибора для измерения удельного расхода q горючей смеси. 8

7

5

6

90-

Z

80701

2

605040302010-

3

4

0-

3

Рис. 1.4. Схема установки для импульсного покадрового фотографирования факела пламени

Ротаметр представляет собой вертикальную стеклянную трубку со слабо увеличивающимся внутренним диаметром (линейно по длине), внутри которой находится легкий пластмассовый поплавок. На стенке трубки равномерно нанесены деления от 0 до 100. При подаче газа в ротаметр снизу поплавок в трубке из-за действия силы лобового сопротивления газового потока поднимается вверх до положения z, когда сила сопротивления уравновесится силой тяжести поплавка за вычетом малой архимедовой выталкивающей силы. Для конкретного ротаметра и конкретного газа имеется калибровочная кривая – удельный расход q – высота подъема поплавка: q = Kz смесь метана (пропана) с воздухом нужного состава. Фотокамера типа «Зенит-Е» или цифровая камера 5 закреплена на определенном расстоянии от горелки для получения достаточно большого изображения на фотопленке или фотокадре 7. Фотоматериалом при фотохимической регистрации является достаточно высокочувствительная фотопленка типа «Аэрофото». Технология эксперимента состоит из следующих элементов: 1) из формирования качественного бунзеновского факела пламени; 9

2) из определения величины удельного расхода q для данного факела по показанию ротаметра z при помощи калибровочного графика ротаметра q ( z ) ; 3) далее проводится наводка фотокамеры на объект съемки – факел пламени, строится резкое изображение факела на матовом стекле видоискателя фотокамеры или на дисплее цифровой камеры; 4) затем проводится экспонирование изображения на фотоматериал, или на светочувствительную матрицу, цифровой камеры путем нажатия на соответствующую кнопку на камере, причем предварительно выставляются время экспозиции кадра не более 1/30 с и максимальное относительное отверстие объектива камеры (минимальная диафрагма). 1.3. ТЕХНИКА ФОТОХИМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ФОТОПЛЕНКИ 1. Фотопленка, которая наматывается в полной темноте на специальную катушку, помещается в фотобачок, затем проявляется в специальном проявляющем растворе (проявителе) в течение определенного времени (около 4 мин). При этом скрытое изображение на фотопленке превращается в видимое изображение. 2. Первая промывка водой после сливания проявляющего раствора проводится при закрытой крышке бачка, в результате которой с фотоэмульсии смывается проявитель (около 1 мин). 3. Фиксирование фотоэмульсии (закрепление) осуществляется путем ее обработки в растворе фиксажа после слива из бачка воды, в результате чего фотоэмульсия перестает быть светочувствительной (при закрытой крышке бачка около 7 – 10 мин). 4. Вторая (окончательная) промывка фотопленки водой после сливания фиксажа из бачка для очистки фотоэмульсии может проводиться уже на свету с открытой крышкой бачка (3 – 5 мин). 5. Сушка фотопленки с негативными изображениями факела пламени осуществляется в вертикальном подвешенном виде. 1.4. ЗАДАНИЕ 1. При участии преподавателя сформировать стационарный факел пламени сначала на круглой, а затем на щелевой горелках с измерением величин расхода q в каждом случае. 10

2. Провести покадровую фоторегистрацию факела для каждого варианта горелки два раза: в фас и в профиль. 3. Обработать отснятую фотопленку и высушить ее. 4. Просмотреть через фотоувеличитель отснятые кадры, установив такое увеличение, чтобы размеры финального изображения были равны размерам снятого объекта (использовать размеры трубки или щели). Четко перерисовать изображения факелов пламени в лабораторный журнал с сохранением масштаба, обращая особое внимание на линию внутреннего конуса. 5. Определить характерные зоны факела пламени и положение характерной точки на линии внутреннего конуса для круглой горелки (r1 = 0,6R), построить, используя метод зеркала, сначала нормаль к линии, а затем касательную, найти угол α1 между этой касательной и вертикальной осью; приближенно рассчитать значения площади поверхности внутреннего конуса для двух вариантов факела (на круглой и щелевой горелках), рассматривая коническую фигуру как круглый усеченный конус, а сложную фигуру внутреннего конуса на щелевой горелке – как систему из четырех трапеций. 6. Рассчитать значения нормальной скорости пламени для двух горелок: для круглой горелки два значения (по углу α1 и по площади внутреннего конусa F), для щелевой горелки одно значение по площади внутренней поверхности горения F. Вычислить значения погрешностей при определении величин нормальной скорости горения указанными методами. ОТЧЕТ Отчет о проделанной работе должен содержать: 1) нормально экспонированный, нормально обработанный фотоматериал (минимум 3 кадра); 2) рисунки факелов пламени (фас и профиль); 3) значения площади поверхности внутреннего конуса для двух вариантов факела; 4) величину угла α1; 5) рассчитанные значения нормальной скорости (три значения); 6) рассчитанные значения погрешностей при определении величин нормальной скорости горения (три значения). 11

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Зельдович Я.Б. и др. Математическая теория горения. – М.: Наука, 1974. 2. Щетинков E.С. Физика горения газов. – М.: Наука, 1965. С. 249 – 256, 311 – 316.

12

РАБОТА 2 ТЕНЕВОЙ И ПОЛУТЕНЕВОЙ МЕТОДЫ (ШЛИРЕН-МЕТОДЫ) ДЛЯ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ЗОН ГОРЕНИЯ, УДАРНЫХ И ДЕТОНАЦИОННЫХ ВОЛН В ГАЗАХ Цель: ознакомление с теневым и полутеневым методами визуализации зон горения, ударных и детонационных волн в газах. ВВЕДЕНИЕ Для оптической регистрации таких нестационарных, быстро протекающих во времени процессов в газовых смесях, как фронт или зона горения, фронт ударной или детонационной волны, разработаны методы визуализации поля плотности среды. Большинство из этих методов основано на использовании физической зависимости показателя преломления n световой волны (оптической плотности) в среде от плотности ρ среды. Между этими величинами в прозрачных средах существует зависимость в виде закона Лорентца: n2 −1 = Kρ , n2 + 2 где К – постоянная Больцмана. Эта зависимость для газов хорошо аппроксимируется формулой Гладстона – Дейла:

n −1 n −1 3 ≅ K ≅ const ≅ 0 . 2 ρ ρ0

1 ⎞ ∆n ∆ρ ⎛ ⎜⎜1 − ⎟⎟ . ≅ n0 ρ 0 ⎝ n0 ⎠ В условиях, близких к нормальным, между плотностью ρ газа, его температурой Т и давлением Р существует связь в виде уравнения состояния идеального газа: Р R = T, ρ µ Если ρ = ρ 0 + ∆ρ , n = n0 + ∆n , то

13

где µ – молярная масса газа или смеси газов; R – универсальная газовая постоянная. Поэтому изменения давления и температуры, как и плотности, приводят к изменению показателя преломления n света в газе. Если Р = Р0 + ∆Р , T = ∆T + T0 , то ∆T / T0 ⎤ ∆n ⎡ ∆P ≅⎢ − ⎥. n0 ⎣⎢ P0 (1 + ∆T / T0 )2 ⎦⎥ Изменение показателя преломления n в газе можно фиксировать экспериментально (визуально или фотографически), используя геометрическое отклонение световых пучков (параллельных или расходящихся лучей) на оптических неоднородностях в газе. По этому принципу оформлены два варианта шлирен-метода визуализации оптических неоднородностей: теневой метод и метод Теплера (шлира – в пер. с нем. – неоднородность в оптическом стекле) Шлирен-метод был разработан впервые для выявления неоднородностей в заготовках оптического стекла, предназначенного для изготовления линз.

Z 3

Z 1

ε

2 а l X

∆d d

Y

Е(z)

h

Н–h

0

Е0

Рис. 2.1а. Простейшая схема теневого метода: 1 – источник света; 2 – область оптической неоднородности; 3 – экран; Е(z) – распределение освещенности экрана

Простейшая оптическая схема теневого прибора показана на рис. 2.1а, где расходящийся световой пучок от источника света 1, по возможности точечного, проходя через область оптической не14

однородности 2 – шлиру, испытывает локальные отклонения лучей, например, на угол ε для указанного луча, что приводит к усилению или ослаблению ранее (без исследуемого объекта) однородной освещенности на экране 3. Правее экрана показано примерное вертикальное распределение освещенности E(z) на экране от «сложного» по вертикальному распределению плотности объекта. Изменение освещенности на экране в конкретном месте ∆Е/Е0 определяется второй производной от n по поперечному к лучу направлению, например по оси z: ∆Е ∂ 2 n l. ≈ Е 0 ∂z 2 1 Так как угловое смещение соответствующего луча ∆ε = ∇n ⋅ ∆l , n где 2 1 ∂n dx ; ∆Е ≈ ∂ε l ≈ ∂ n l . (∇n )z = ∂n ; ε = ∫ ∂z ∂z x1 ∂z ∂z 2 На рис. 2.1б и 2.1в показано прохождение лучей через область с постоянной плотностью и область с линейно переменной плотностью. Видно, что по теневому методу не визуализируется область, где плотность ρ линейно изменяется по z, фиксируется только граница этой области в точке z1.

x +l

Z l

Z’ 3 а

∆d

X

S0 Y

0

d ρ(z) h

Н–h

Е(z)

0 Рис. 2.1б. ρ(z) = const 15

Е0

Z

Z’

l S0

z1

а X

Y

а’

∆d

б

ε

d

б’

ρ(z)

Н–h

Е(z)

0

h

Е0

Рис. 2.1в. ρa = const, ρб = ρ0 + α(z – z1)

На рис. 2.2а показано, как формируется теневое изображение аналогичного объекта в теневом приборе с параллельным пучком света, который получается от источника S0 и линзы О. Аналогично варианту на рис. 2.1в фиксируется только область, где резко меняется зависимость ρ(z), см. рис. 2.2б, где показана область с квадратичным распределением плотности по оси z.

Z

О S0

3

l z1

Z’

а ε

б ρ(z) h

Рис. 2.2а. ρa = const, ρб = ρ0 + α(z – z1) 16

а’

∆d

б’ Е(z) 0

Е0

Z

О

z1 а

l

S0

3

Z'

ε1

б

Е<Е0 Е(z)

ε2 ρ(z)

0

Е0

h Рис. 2.2б. ρa = ρ0(const), ρб = ρ0 + α(z – z1)2

Камера

Z ρ

εПГ 2

∂ρ ∂ 2 ρ ∂z ∂z 2

Z' Z` Э Z`

ρ1

S0

О1

ИС ρ0 F(ρ(z)) 0

Е0 Е(z)

Рис. 2.3а. Визуализация зоны в волне горения, движущейся вниз при помощи те⎛ ∂ 2ρ ⎞ невого метода: ИС – исходная смесь; ПГ – продукты горения, Е (z ) ≈ ⎜ − 2 ⎟ + E0 ⎜ ∂z ⎟ ⎝ ⎠

На рис. 2.3а и 2.3б показано, как по теневому методу в параллельном световом пучке визуализируются зона горения в одномерной волне горения (см. рис. 2.3а) и зона одномерного ударного 17

фронта (см. рис. 2.3б). И волна горения, и фронт ударной волны перемещаются в камере с вертикальными стеклянными стенками сверху вниз. На рис. 2.3а и 2.3б показаны вертикальные распреде∂n ∂ 2n ления плотности ρ(z) первой и второй производных в зо∂z ∂z 2 нах волны горения (с существенным уменьшением плотности в сравнительно широкой зоне) и ударного фронта (с заметным увеличением плотности в сравнительно узкой зоне). Видно, что Sобразное вертикальное распределение второй производной плотности для указанных волн антисимметрично, чему соответствует противоположное расположение областей увеличения и уменьшения освещенности экрана на соответствующих участках изображений, это показано на распределениях освещенности экрана E(z). Камера

Z ρ

СГ ε2 ρ1

∂ρ ∂z

∂2ρ Э ∂z 2

Z’

S0

О1

ИГ ρ0 F(ρ(z)) 0

Е0 Е(z)

Рис. 2.3б. Визуализация зоны ударного фронта, движущегося вниз, при помощи ⎛ ∂ 2ρ ⎞ теневого метода: ИГ – исходный газ; СГ – сжатый газ, Е (z ) ≈ ⎜ − 2 ⎟ + E0 ⎜ ∂z ⎟ ⎝ ⎠

Следовательно, по взаимному расположению зон уменьшения или увеличения освещенности экрана можно судить о характере 18

изменения плотности в соответствующем направлении в исследуемом объекте. Теневой метод нашел определенное распространение в газодинамических исследованиях при визуализации областей с достаточно интенсивным изменением плотности. Более чувствительным и светосильным является метод Теплера (иногда его называют полутеневым методом). Принципиальная оптическая схема этого шлирен-метода приведена на рис. 2.4. Параллельный световой пучок, получаемый при помощи коллиматора, состоящего из источника света с определенной геометрией светящейся области (например, светящаяся полоса или светящийся диск) и линзы О1, проходя через исследуемую область, находящуюся между линзами О1 и О2 дает в фокальной плоскости линзы О2 изображение источника света S'. Часть этого изображения попадает на специальную диафрагму – нож Фуко, в результате чего на экране Э через объектив О3 строится равномерно освещенное световое пятно с освещенностью Е, меньшей чем в варианте, когда в приборе нет ножа Фуко (например с освещенностью Е0/2, когда линейный нож Фуко перекрывает половину изображения источника света S', как показано на рис. 2.4, где приведено вертикальное распределение освещенности экрана E(z). Такая освещенность экрана получается, если в поле зрения прибора находится однородная по плотности среда.

O2

O1

Н

Z O3

S S' l F

Э

Е Е0/2

Рис. 2.4. Оптическая схема метода Теплера. Распределение освещённости экрана при заданном распределении плотности среды в поле зрения (ρa = const). Нож Фуко Н введен сверху 19

Если же лучи, выходя из коллиматора, попадают в область с переменной плотностью (в исследуемом варианте ρ(z)), то они меняют направление в соответствии с изменением плотности, отклоняясь на соответствующий угол ε, величина которого определяется из соотношений: x1 + l n − 1 ∂ρ ∂n ∂n ε= ∫ ⋅1 ≈ 0 dx ≅ l. ∂z ρ 0 ∂z x1 ∂z Отклоненная часть световых лучей даст изображение источника света в плоскости ножа Фуко, смещенное по вертикали на ∆d, как это показано на рис. 2.5а для варианта с указанным вертикальным распределением плотности. В круге показаны два положения изображения источника света S1 относительно края ножа Фуко: S' – для верхней части объекта с постоянной плотностью и S'' – для нижней части объекта с линейно возрастающей плотностью. Величина ∆d пропорциональна результирующему углу смещения соответствующих лучей, прошедших область с переменной плот∂ρ ностью, величина которого зависит от производной , что можно ∂z представить выражениями: ∂n lF ∂ρ ∆d ≅ lF ⋅ = ⋅ , ∂z ρ 0 ∂z где F – фокусное расстояние линзы О2. Указанные положения изображения источника света S1 относительно ножа Фуко, получившиеся при прохождении соответствующими пучками света определенных областей объекта, в результате приведут к показанному на рис. 2.5а распределению освещенности изображения E(z). ∆Е ⎛ ∂ ρ ⎞ ≈ ⎜ ⎟F . Е 0 ⎝ ∂z ⎠ Область с постоянной плотностью (в верхней части объекта) будет визуализироваться на экране как область с освещенностью Е0/2, а область с линейно возрастающей плотностью (в нижней части объекта) будет определяться освещенностью Е'', меньшей чем Е0/2.

20

Z

∂ρ ∂z ρ

Z’

Z`

Э

F

Cреда О1

О2

Е0/2

О3 S’

S0

S

∂ρ ∂z

ρ(z)

0

Н Е’’< Е0/2

0

S’ S’

0

Е(z)

∆d

⎛ ∂ρ ⎞ ∆E ( z ) ≈ ⎜ ⎟ ⎝ ∂z ⎠

Рис. 2.5а. Визуализация зон с переменной плотностью ρ(z) при помощи теневого метода Теплера. Умозрительная граница двух областей: ρ = ρ0 (const), и ρ = ρ0 – α(z – z1). Нож Фуко расположен сверху

Граница этих областей и нижняя ее часть фиксируются на экране очень контрастно, сравните с визуализацией на рис. 2.2а (для теневого метода). Изменение освещенности на экране в полутеневом варианте для показанной на рис. 2.5а настройки ∆Е ( z ) ~

∂ρ на фоне Е' = Е0/2. ∂z

Чувствительность метода Теплера заметно выше, чем теневого метода. Максимальная чувствительность имеет место в случае, когда ножом Фуко перекрывается именно половина изображения источника света S' (без введения неоднородной среды в поле зрения прибора). Относительная чувствительность метода Теплера в этом случае определяется следующим выражением:

21

∆E ⎛ ∂ ρ ⎞ ≈ ⎜ ⎟ Fl . E 0 ⎝ ∂z ⎠ На рис. 2.5б показано, как при помощи метода Теплера визуализируется зона волны горения, аналогичная показанной на рис. 2.3а, причем в двух вариантах положения линейного ножа Фуко: а) край ножа сверху; б) край ножа снизу (источник света на рис. 2.5б как и на рис. 2.4 и 2.5а – горизонтальная полоса S0 с четкими горизонтальными краями сверху и снизу). Камера ПГ ε2 ρ1

Z ∂ρ ∂z

ρ

Э

Z'

Z ''

О3

Н(а) S'

S0

S '' Н(б) О1 ИС ρ0

l

О2 ρ(z)

0 ∂ρ ∂z

Е0/2

⎛ ∂ρ ⎞ ∆Е (z ) ≈ ⎜ ⎟ ⎝ ∂z ⎠

0

Е0/2

Е(z) 0

0 б)

Е(z) а)

Рис. 2.5б. Визуализация зон с переменной плотностью ρ(z) при помощи теневого метода Теплера

Зона горения визуализируется более светлой полосой с избыточной освещенностью ∆Е ( z ) ~

∂ρ на фоне с освещенностью Е0/2 для ∂z

области исходной смеси и области продуктов горения – для варианта а. Для варианта б зона горения визуализируется темной полосой с аналогичным уменьшением освещенности ∆Е на таком же, как в варианте а фоне. Контрастность полутеневых изображений существенно выше, чем теневого изображения (см. рис. 2.3а). 22

2.1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И МЕТОДИКА РАБОТЫ В данной работе используется Z-образная зеркальная модель универсального теневого прибора ИАБ-451, принципиальная оптическая схема которого показана на рис. 2.6. S

наблюдательная труба O3

З1

З3 З4

Э

О1 Щ

Зона наблюдения

З2

О2 Н О4

коллиматорная труба

Рис. 2.6.Принципиальная оптическая схема теневого прибора ИАБ-451 для визуализации оптических неоднородностей в прозрачных средах. Объект для исследований находится между коллиматорной и наблюдательной трубами прибора

Прибор состоит из двух основных частей: коллиматорной (КТ) и наблюдательной (НТ) труб. В КТ при помощи источника света S (например, в форме светящейся нити), объектива O1, щели, регулирующей ширину эффективного источника света, поворотного плоского зеркальца З1, большого сферического зеркала З2 и корректирующего сферическую оберацию большого менискового объектива О2 формируется на выходе из системы широкий параллельный пучок света диаметром 23 см для просвечивания исследуемой среды. При помощи наблюдательной трубы, которая также содержит менисковый объектив О3, большое сферическое зеркало З3, поворотное плоское зеркальце З4 (как в коллиматорной трубе) и дополнительно нож Фуко Н в форме вертикальной диафрагмы – полосы с вертикальной кромкой (для варианта с вертикальным источником света), а также объектива О4 проводится прежде всего построение 23

изображения источника света S' в плоскости, где располагается нож Фуко, и построение результирующего изображения просвечиваемого объекта на экране Э. При необходимости вместо экрана Э далее располагают какой-либо фоторегистрирующий прибор, например фотокамеру, или видеокамеру, или скоростную цифровую камеру, лупу времени (заменяя при необходимости источник света на импульсную лампу или лазер, а также форму ножа Фуко). Используя прибор ИАБ-451 без ножа Фуко, получаем теневой вариант; введение ножа Фуко, соответствующего источнику света S, превращает систему в полутеневой прибор, более чувствительный. Поворот линейной оси источника света и края ножа Фуко позволяет визуализировать оптические неоднородности в разных направлениях, для чего в системе имеются необходимые приспособления. 2.2. ЗАДАНИЕ Познакомиться с работой теневого прибора ИАБ-451 в вариантах: теневого прибора (без ножа Фуко); полутеневого прибора (с линейным стационарным источником света и линейным ножом Фуко). В качестве объектов исследований использовать пластину из оргстекла, пластину из стекла с параллельными стенками, специальную стеклянную пластину-призму с переменной толщиной, слой нагретого газа у горячей металлической поверхности и факел пламени на горелке Бунзена. Линейный стационарный источник света расположить вертикально; ширину щели установить в 1 мм, нож Фуко установить также вертикально и при его перемещении в горизонтальном направлении при помощи специальной каретки наблюдать переход от теневого варианта прибора к полутеневому варианту. Используя экран Э с закрепленной матовой бумагой зарисовать получающиеся теневые и полутеневые картины на листе бумаги. Провести фотографическую регистрацию изображений пластиныпризмы, термического пограничного слоя и факела пламени. Просмотреть теневые и полутеневые картины (фотонегативы просмотреть при помощи фотоувеличителя). 24

Определить характерные зоны и границы на изображениях, увязывая освещенность элементов изображения с направлением изменения плотности просвечиваемой среды. Для факела пламени схематично показать распределение температуры Т(х) в горизонтальном направлении для центрального сечения зон факела на высоте середины высоты внутреннего конуса факела. По полученной от преподавателя кинограмме (содержащей систему кинокадров, полученную при скоростной киносъемке фронта взрывной ударной волны в воздухе от микровзрыва с помощью лупы времени ЖЛВ) при помощи фотоувеличителя перерисовать с кинокадров положения фронта ударной волны относительно места взрыва в горизонтальном направлении (используя 12 – 15 кадров). Используя информацию о частоте киносъемки и масштабе изображения, построить графически зависимость R(t) – пройденного ударным фронтом расстояния от места возникновения, и затем методом графического дифференцирования определить скорость движения фронта воздушной ударной волны на определенных расстояниях от места взрыва. ОТЧЕТ Отчет о проделанной работе должен содержать: 1) теневые и полутеневые рисунки наблюдавшихся объектов; 2) горизонтальное распределение температуры в зоне пламени; 3) зависимость R(t) для фронта ударной волны; 4) зависимость скорости D(R) для фронта ударной волны

D=

dR . dt СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кулагин С.В. Аппаратура для научной фоторегистрации и киносъемки. – М.: Машиностроение, 1990. 2. Дубовик А.С. Фотографическая регистрация быстропротекающих процессов. – М.: Наука, 1984. 3. Саламандра Г.Д. Фотографические методы исследования быстропротекающих процессов. – М.: Наука, 1974. 25

РАБОТА 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ ВОСПЛАМЕНЕНИЯ ГАЗООБРАЗНЫХ ГОРЮЧИХ СМЕСЕЙ Цель: ознакомление с методом определения пределов воспламенения газообразных горючих смесей и исследование пределов воспламенения метано-воздушных смесей в зависимости от состава и давления. 3.1 ПРЕДЕЛЬНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ ГОРЕНИИ 3.1.1.

Общие сведения о пределах

Обычные горючие смеси содержат один или несколько горючих компонентов, а также воздух или чистый кислород. Горение в таких смесях способно распространяться не при любом соотношении компонентов, а лишь в определенных пределах состава, называемых концентрационными пределами горения. Минимальное содержание горючего газа, при котором еще возможно горение, называют нижним пределом горения, максимальное содержание – верхним пределом. Для инициирования процесса горения достаточно произвести зажигание (локальное воспламенение) горючей смеси в какой-либо точке объема, занятого смесью, с помощью какого-либо внешнего источника (нагретое тело, искра и др.). Зажигание от внешнего источника влечет за собой рождение очага химической реакции, способного затем к самопроизвольному распространению, т.е. возникновение фронта пламени. Поэтому видимым и практически удобным критерием наличия или отсутствия воспламенения является факт распространения пламени от местного источника воспламенения на весь объем горючей среды. Итак, в описанной выше картине горения смесь сначала воспламеняется в малом объеме определенного размера, а затем остальная часть ее сгорает во фронте образовавшегося при воспламенении и распространяющегося затем пламени. Отсюда следует, что практически пределы распространения пламени оказываются неотделимыми от пределов его возникновения – пределов вынужденного 26

воспламенения. По этой причине можно было бы ожидать, что пределы воспламенения и распространения должны совпадать друг с другом. Однако в действительности явления воспламенения и распространения пламени представляют собой явления разной природы. Это различие проявляется в неодинаковой роли, которую играет в обоих явлениях теплоотвод из зоны химической реакции в исходную смесь. Воспламенение, как явление теплового взрыва, определяется соотношением между скоростью тепловыделения в реагирующем объеме и скоростью теплопередачи через поверхность, разделяющую продукты реакции от свежей смеси. В этом случае отвод тепла, а также химически активных центров из зоны реакции в свежую смесь всегда является фактором, тормозящим воспламенение. При горении во фронте пламени имеет место как раз обратная картина, а именно – перенос тепла и активных центров из зоны реакции в свежую смесь является самим условием распространения пламени. Отсюда следует, что в общем случае пределы воспламенения (зажигания) и пределы распространения пламени не должны совпадать между собой. Общей, однако, является природа обоих пределов. С химической точки зрения наличие пределов воспламенения и распространения пламени является прямым следствием цепного механизма протекания химических реакций в зоне горения. С физической точки зрения пределы являются следствием неизбежных теплопотерь из зоны химической реакции, за исключением потерь в свежую смесь при распространении пламени. При распространении пламени в трубках этими потерями, тормозящими или делающими невозможным распространение пламени, являются потери в стенки. Для сферического пламени, распространяющегося в неограниченном пространстве, непосредственной причиной, обусловливающей невозможность распространения горения, являются, по Я.Б. Зельдовичу, потери тепла термическим излучением. Для сферического пламени, распространяющегося в замкнутом объеме, кроме термического излучения к потерям тепла могут добавиться потери в стенки по механизму молекулярной теплопроводности через несгоревшую смесь. Однако эти потери могут про27

явиться только при малых размерах сосуда, в котором идет горение. Пределы воспламенения, с одной стороны, зависят от типа и свойств источника зажигания, его конструкции, характерных размеров, материалов, из которого сделан источник, а также от его тепловой или электрической мощности (в случае искрового зажигания). С другой стороны, пределы воспламенения зависят от природы горючей смеси, ее начального давления и температуры, а также от характерного размера сосуда, в котором проводится воспламенение. Пределы распространения пламени от свойств источника зажигания не зависят, а определяются только свойствами горючей смеси и условиями распространения. При применении достаточно мощных источников зажигания (в случае искрового зажигания – предельной или насыщающей искры), а также при воспламенении горючих смесей в сосудах большого размера (с характерным размером, больше некоторого критического) пределы воспламенения совпадают с пределами распространения пламени для данной смеси. На пределы воспламенения и распространения пламени существенное влияние оказывает различного рода примеси и добавки в исходной смеси. 3.1.2.

Установка «Сферическая камера» для исследования пределов воспламенения и распространения пламени

Общая схема установки представлена на рис. 3.1. Основу ее составляет стальная толстостенная камера сгорания 2 сферической формы диаметром 210 мм и рабочим объемом 4,85 дм3, состоящая из корпуса 1 цилиндрической формы и съемной крышки 8, которая крепится к корпусу с помощью шпилек через уплотнительные металло-пластиковые прокладки 7, благодаря которым, а также особой зубчатой конструкции системы корпус-крышка, достигается герметичность соединения. В крышке 8 предусмотрены основные вводы, необходимые для вакууммирования камеры сгорания и наполнения ее компонентами горючей смеси, а также для монтажа различных датчиков. Для проведения оптических и фотоэлектрических измерений в корпусе камеры сгорания 1 имеется узкая щель, 28

которая закрывается прозрачной плексигласовой или кварцевой пластинкой 5 через уплотнительные прокладки 3 специальным фланцем 4 с помощью шпилек.

Рис. 3.1. Общая схема установки «Сферическая камера» для исследования пределов воспламенения и распространения пламени

Вакууммирование камеры сгорания осуществляется с помощью форвакуумного насоса 10 через соединительную вакуумную магистраль, содержащую фильтр-ловушку 9 и вентили В10 и B11. Разрежение в камере сгорания во время вакууммирования контролируется с помощью мембранного образцового вакуумметра П2, который соединяется с камерой сгорания через вентили В5, B1. Остаточное давление в камере измеряется абсолютным манометром 29

ПЗ, манометрический преобразователь которого соединяется с камерой сгорания через вентиль В6. Вентиль В6 служит для включения манометра ПЗ после того, как в камере сгорания создано необходимое предварительное разряжение. Наполнение камеры сгорания газообразными компонентами горючей смеси производится из баллонов с горючим и окислителем с помощью вентилей В2 и ВЗ соответственно. В случае работы с топливовоздушными смесями газовая магистраль окислителя отключается и вход вентиля ВЗ соединяется с атмосферой. В качестве горючего компонента может быть использован городской газ (в основном метан). В этом случае вход вентиля В2 подключается к магистрали городского газа. Для того, чтобы компоненты горючей снеси быстро перемешивались еще в процессе заполнения камеры сгорания, ввод магистрали горючего и окислителя выполнен таким образом, чтобы струя очередного компонента горючей смеси попадала внутрь камеры сгорания под малым углом к внутренней поверхности сферы рабочего объема с большой скоростью, для чего канал ввода делается малого диаметра. Благодаря этому происходит интенсивное закручивание втекающего в камеру сгорания очередного компонента и быстрое его перемешивание с имеющимся там газом. Начальное давление горючей смеси при работе с давлением, ниже атмосферного, измеряется в камере сгорания с помощью вакууметра П2. При работе с давлениями, выше атмосферного, начальное давление измеряется с помощью образцового манометра П1, который соединяется с камерой сгорания через вентиль В4. Измерители давления П1, П2 и П3 служат также и для составления исходной горючей смеси определенного состава. Вентиль В7 предназначен для отбора проб газа из камеры сгорания и заполнения ими дозы 11 для последующей их подачи на анализ с помощью крана-дозатора 12. Вакуумирование дозы осуществляется с помощью насоса 10, для чего рабочий объем дозы соединяется с вакуумной магистралью установки вентилем В9. С помощью вентиля В8 осуществляется заполнение дозы воздухом. Разрежение и давление газа в рабочем объеме дозы контролируется и измеряется вакууметром П2 и манометром ПЗ. 30

Вентиль В10 предназначен для заполнения всей вакуумной системы установки атмосферным воздухом. В крышке 8 смонтированы: датчик давления Д для измерения мгновенного давления при распространении пламени и два термоэлектрических датчика (термопары) T1 и Т2 для измерения температуры газа внутри камеры сгорания. Датчик Т1 предназначен для измерения температуры в центральной части камеры сгорания, а датчик T2 – для измерения температуры вблизи стенки. При необходимости относительное положение датчиков T1 и Т2 внутри камеры сгорания может плавно регулироваться. При работе с горючими смесями при начальных температурах, выше комнатной, корпус установки «Сферическая камера» нагревается с помощью обмотки, изолированной от корпуса, через которую пропускается электрический ток. Для уменьшения потерь тепла при нагревании корпуса, а также для создания равномерного нагрева в рабочем объеме камеры сгорания внешняя поверхность корпуса камеры сгорания 1, а также крышки 8 теплоизолируются. Равномерность нагрева внутри рабочего объема камеры сгорания контролируется с помощью термопар T1 и Т2. Для поджигания горючей смеси применяется искровой источник зажигания. Для этого в корпусе камеры сгорания имеется два герметичных ввода, через которые внутрь рабочего объема камеры вводятся два тонких металлических электрода 6, один из которых заземлен, а другой соединяется с выходом генератора высоковольтной искры П4. Генератор искры питается от стабилизированного выпрямителя П5. 3.1.3.

Измерительная и контролирующая система

В систему измерений и контроля процесса горения входят: два однотипных канала измерения температуры газа, канал измерения давления, канал измерения интегральной интенсивности свечения, возникающего при горении, и общий регистрирующий прибор. В качестве общего регистрирующего прибора используется стандартный светолучевой осциллограф П11 типа H-115 с блоком питания П10. Светолучевой осциллограф превращает изменения токов на выходе перечисленных выше измерительных каналов с помощью 31

входных гальванометров осциллографа в соответствующее линейное перемещение светящейся точки на экране осциллографа с одновременной регистрацией этого перемещения на фотобумагу (фотопленку) в виде развернутой во времени осциллограммы. Каналы измерения температуры состоят из термоэлектрических датчиков-преобразователей T1, T2, усилителей постоянного тока П13, П16 и стабилизированных блоков питания усилителей П12, П17. В качестве термоэлектрических датчиков используются тонкие вольфрам-рениевые термопары ВР5/20. При нагревании спая нагретым газом термопары генерируют электродвижущую силу (ЭДС), величина которой пропорциональна температуре газа в данной точке в данный момент времени. После усиления сигналы с термопар подаются на вход регистрирующего осциллографа П11. Усилители постоянного тока П13 и П16 имеют входные и выходные сопротивления, согласованные, соответственно, с сопротивлениями термопар Т1 и Т2 и внутренними сопротивлениями используемых гальванометров осциллографа П11. Коэффициенты усиления по току П13 и П16 должны быть таковы, чтобы получить достаточные отклонения на экране осциллографа во всей области измеряемых температур (примерно до 3000 К). Канал измерения давления содержит: индуктивный датчикпреобразователь давления Д типа ДД-10, индикатор давления П14 типа ИД-2И с блоком питания П15. Датчик давления преобразует измеряемое давление в соответствующее изменение начальной индуктивности датчика. Принципиальная схема индуктивного датчика показана на рис. 3.2. Датчик состоит из магнитопровода 1, двух катушек индуктивности 2 и упругой стальной мембраны 4. Между сердечниками катушек индуктивности и мембранной имеется малый зазор δ. Через катушки индуктивности пропускается переменный электрический ток от внешнего источника питания, к которому они подсоединяются с помощью выводов 3.

32

4

Р

2

L1

1 5

L2

3

а

б

Рис. 3.2. Индуктивный датчик давления: конструкция (а); принципиальная схема (б), где 1 – магнитопровод; 2 – катушки индуктивности; 3 – выводы; 4 – мембрана; 5 – корпус

Система, состоящая из магнитопровода 1 катушек 2 и мембраны 4, образует замкнутую магнитную цепь, создающую индуктивность датчика. Катушки индуктивности составляют мост, симметричный по индуктивности и потерям. Два плеча этого моста находятся в приборе ИД-2И в виде индуктивного компенсатора с общим регулируемым сердечником, предназначенным для начальной балансировки моста («Установка нуля») путем изменения индуктивности плеч, два других – в датчике ДД10. Одно из них является рабочим, другое – компенсирующим. Мост питается от высокочастотного генератора. Под действием измеряемого давления Р индуктивность рабочего плеча изменяется за счет изменения магнитного зазора δ между прогибающейся мембраной и сердечником индуктивной катушки рабочего плеча датчика. Изменение индуктивности моста пропорционально величине измеряемого давления. Изменение индуктивности сначала преобразуется в изменение напряжения, которое затем усиливается. На выходе моста включается усилитель переменного тока с последующим фазочувствительным демодулятором (фазовым де33

тектором), коммутирующее напряжение которого подается от того же генератора, от которого питается мост. Усилитель и демодулятор выполняются достаточно мощными для приведения в действие высокочастотных гальванометров светолучевых осциллографов (~ 20 мА). Канал измерения интегральной интенсивности свечения (см. рис. 3.1) содержит приемник излучения П9 типа ФЭУ (оптический преобразователь), усилитель фототока П6 и два блока питания П8 и П7, соответственно, для питания ФЭУ и усилителя. Световое излучение, возникающее при горении, выходит из окна 5 (см. рис. 3.1) камеры горения 2 и, пройдя ряд ограничивающих диафрагм Д1, Д2, вырезающих центральную часть светового потока, собирается линзой L и фокусируется на фотокатод ФЭУ. Возникающий при этом фототок после усиления его до необходимой величины подается на вход светолучевого осциллографа и регистрируется им. Усилитель П6 имеет высокое входное сопротивление, согласованное с высоким выходным сопротивлением ФЭУ, и низкое выходное сопротивление, согласованное с сопротивлением применяемого гальванометра регистрирующего осциллографа. Запуск регистрирующего осциллографа синхронизирован с моментом инициирования горючей смеси. 3.2. АППАРАТУРА И МАТЕРИАЛЫ Для выполнения работы необходимы следующие аппаратура и материалы: установка «Сферическая камера»; комплект вентилей высокого давления; вакуумный насос типа BH-46I; образцовый вакуумметр (–1 кг/см2); образцовый манометр (+ 1 кг/см2); вакуумметр сопротивления блокировочный типа ВСБ-1; барометранероид; генератор искры; блок питания генератора искры типа УИП-1; светолучевой осциллограф типа H-II5, с блоком питания; блок фотоприемника (ФЭУ); блок питания ФЭУ типа ВС-23; измеритель давления типа ИД-2И с блоком питания; датчик давления типа ДД-10; термоэлектрические датчики (термопары); усилители; блоки питания усилителей; источники газов для составления горючей смеси. 34

3.3. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ. РАБОЧИЕ ФОРМУЛЫ 3.3.1. Подготовка установки к работе. Порядок приготовления горючей смеси Подготовка установки к работе состоит из вакуумирования рабочего объема камеры сгорания, приготовления исходной горючей смеси и заполнения ею рабочего объема до нужного начального давления при заданной начальной температуре. В исходном состоянии форвакуумный насос 10 (см. рис. 3.1), работает, все вентили газовых магистралей установки перекрыты. Открывая вентиль В11, производят откачку продуктов сгорания из камеры сгорания, оставшихся от предыдущего опыта. Открывая вентиль B1, при открытом вентиле В5 контролируют разрежение в камере сгорания во время откачки. Через некоторое время осторожно открывают вентиль В4 и вакууммируют измерительный объем мембранного манометра П1. При достижении необходимой степени разрежения в системе открывают вентиль В6, включая тем самым манометр ПЗ для измерения абсолютного давления в камере сгорания. Контролируя показания манометра ПЗ, достигают минимального остаточного давления и замеряют его либо по непосредственным показаниям манометра, либо по градуировочным графикам, после чего вентиль В6 перекрывают. На этом вакуумирование камеры сгорания заканчивается. Исходная горючая смесь составляется следующим образом. Осторожно открывая вентиль В2 газовой магистрали горючего наполняют камеру сгорания горючим компонентом. Наполнение камер сгорания контролируют по вакуумметру П2. При достижении давления в камере сгорания, равного атмосферному, вентиль В5 перекрывают и дальнейший контроль наполнения камеры сгорания горючим осуществляют с помощью манометра П1. При достижении необходимого давления горючего в камере сгорания вентиль В2 перекрывают. После наполнения камеры сгорания горючим компонентом приступают к наполнению ее окислителем. Для этого, осторожно открывая вентиль ВЗ газовой магистрали окислителя, доводят общее 35

давление в камере сгорания до необходимого начального давления исходной горючей смеси при комнатной температуре, после чего вентиль ВЗ, также вентиль B1 перекрываются. Составленная смесь выдерживается в течение некоторого времени для лучшего перемешивания компонентов внутри камеры сгорания. По известному барометрическому давлению, остаточному давлению в камере сгорания и показателям манометров П1 и П2 вычисляют парциальные давления горючего и окислителя в составленной смеси. Р 1 атм

Рmin na

n,% nб

ncт

Рис. 3.3. Зависимость пределов по давлению от концентрации горючего в смеси: na – бедный предел, nб – богатый предел по концентрации

Процентный состав смеси определяют по формуле: pг p = г (100 %) , n= p г + p ок p 0 где рг и рок – парциальные давления горючего и окислителя в абсолютных единицах соответственно; р0 – начальное давление составленной горючей смеси. Более точно состав приготовленной смеси определяется хроматографическим анализом. 36

Для получения начальной температуры смеси, выше комнатной, включают нагрев корпуса камеры сгорания и доводят температуру составленной смеси до заданного значения. Нагрев температуры смеси контролируют с помощью термопар T1 и Т2. Поскольку при нагреве смеси ее давление в камере сгорания увеличивается, избыточное количество смеси с помощью форвакуумного насоса откачивают. Для этого ставят шток крана – дозатора 12 в положение «Внешняя система». В этом случае доза подсоединяется к вакуумной системе камеры сгорания через вентиль В9. Открывая последовательно вентили B1, В4, В7 и В9, откачивают избыточное количество смеси. Регулируя проходное отверстие вентиля В9 в процессе нагрева смеси, поддерживают давление в камере сгорания на уровне заданного начального давления. По окончании нагрева смеси вентиль B1 перекрывают. Откачав оставшийся газ в измерительном объеме манометра П1 и в объеме дозы, перекрывают вентили В4, В7 и В9. На этом процесс приготовления исходной горючей смеси заканчивается. При работе с начальными давлениями смесей, ниже или равных атмосферному, манометр П1 не используется, а вентиль В4 перекрыт. 3.3.2. Регистрация пределов На рис. 3.3 представлена типичная зависимость предельного давления р от концентрации горючего n (%) в исходной смеси. Заштрихованная область, ограниченная предельной кривой, соответствует области воспламенения и распространения пламени. Видно, что при достаточно высоких начальных давлениях (начальная температура смеси Т0 = const) существуют два граничных значения концентрации na и nб, которые соответствуют «бедному» (na) и «богатому» (nб) концентрационному пределу воспламенения для данной смеси. При уменьшении давления концентрационные пределы сближаются и при некотором давлении рmin становятся равным друг другу. При давлении ниже рmin воспламенение и горение данной смеси невозможно при любом соотношении между горючим и окислителем. 37

Давление рmin соответствует концентрации горючего в смеси, близкой к стехиометрической ncт. Часть кривой, лежащая влево от ncт, называется бедной ветвью предельной кривой. Кривая, лежащая вправо от ncт, называется богатой ветвью. Пределы определяются методом проб. Рассмотрим определение богатого предела при заданном давлении и температуре. Для этого составляется смесь с некоторой концентрацией горючего n1 и производится инициирование смеси с помощью искры. Если смесь воспламенилась, в следующем опыте концентрацию горючего в смеси увеличивают. Пусть при инициировании новой смеси с концентрацией n2 > n1 воспламенение не произошло. Это означает, что искомый предел по концентрации заключен в интервале между n2 и n1. Далее поступают следующим образом. Составляется смесь с n3 = (n 2 + n1 ) / 2 . Если при этой концентрации имеет место воспламенение, то в следующем опыте составляют смесь с n 4 = (n 2 + n3 ) / 2 . Если при концентрации n3 воспламенение отсутствует, то составляют смесь с концентрацией n 4 = (n3 + n1 ) / 2 и т.д. Равномерное приближение к пределу слева и справа осуществляют до тех пор, пока на очередном шаге различие между граничными концентрациями не станет меньше ошибки в их составлении. Наличие или отсутствие воспламенения смеси и распространения пламени фиксируется регистрациями изменений давления, температуры газа в центре и на периферии камеры сгорания, а также интенсивности интегрального светового излучения, возникающего при горении, с помощью измерительной и контролирующей системы, описанной ранее. Наличие или отсутствие воспламенения и горения после инициирования смеси можно контролировать также визуально по световой вспышке через окно в камере сгорания. Аналогичным образом определяют бедный предел по концентрации. При определении бедного предела отличие состоит в том, что при приближении к пределу со стороны области воспламенения концентрация горючего в смеси уменьшается. При определения пределов по давлению и температуре варьируемыми параметрами в опытах являются, соответственно, начальное давление и температура исходной смеси при постоянстве концентрации горючего в смеси. 38

3.4. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ Ознакомиться с требованиями по техники безопасности по работам, проводимым на установке «Сферическая камера». Ознакомиться с конструкцией и принципом работы установки «Сферическая камера», усвоить назначение и принцип работы всех вентилей высокого давления, а также всех контролирующих и измерительных приборов, входящих в состав измерительной и контролирующей системы установки. Особое внимание при этом обратить на систему подачи горючего и окислителя, а также на систему зажигания. Подготовить установку к работе. Для этого включить вакуумную систему установки и откачать до минимального остаточного давления рабочий объем камеры сгорания и коммуникации, соединяющие источники газа и окислителя с камерой сгорания. Остаточное давление проконтролировать с помощью образцового вакуумметра П2 и абсолютного манометра ПЗ, (см. рис. 3.1). Включить блок питания системы зажигания и приборы, входящие в состав каналов измерения давления, температуры и светового излучения в соответствии с инструкциями по работе с этими приборами. Установить и отрегулировать основные исходные параметры на приборах измерительной системы. До начала эксперимента вся измерительная система находится в ждущем режиме работы. Составить первую горючую смесь в соответствии с заданием, заполнить ею рабочий объем камеры сгорания до необходимого начального давления по методике, описанной ранее. По окончании наполнения камеры горючей смесью вентили B1, В2, ВЗ и ВЦ должны быть закрыты. Произвести инициирование составленной горючей смеси. Для этого нажать на кнопку «Пуск» на генераторе искры. Убедиться в наличии или отсутствии воспламенения. Далее определить бедный и богатый концентрационные пределы при заданном начальном давлении по методике, описанной ранее. Определение пределов начинать с начального давления смеси, равного атмосферному. Затем приступить к определению пределов при пониженных давлениях вплоть до давления рmin (см. рис. 3.3). 39

Приближение к бедному или богатому пределу контролировать, наблюдая изменения сигналов во времени от датчика давления, термопар и фотоумножителя на экране светолучевого осциллографа, а также визуально, по световой вспышке, видимой через окно камеры сгорания в случае воспламенения смеси. Провести необходимые число экспериментов и получить достаточное количество предельных значений концентраций на бедной и богатой ветвях для надежного установления всей предельной кривой в координатах давление и концентрация горючего в смеси. По окончании работы выключить систему зажигания, приборы измерительной и контролирующей системы в соответствии с инструкциями по работе с этими приборами. Перекрыть вентили В2 и ВЗ, соединяющие магистрали горючего и окислителя с камерой сгорания. Откачать камеру сгорания и систему подводящих коммуникаций и освободить их от оставшегося рабочего газа. По окончании откачки выключить вакуумную систему установки и подать атмосферный воздух в вакуумные коммуникации и камеру сгорания. По результатам работы составить общую таблицу предельных значений концентраций при разных начальных давлениях смеси и построить зависимость предельного давления от концентрации горючего в исходной смеси. 3.5. ЗАДАНИЕ 1. Определить концентрационные пределы воспламенения для метановоздушной смеси в диапазоне давлений от атмосферного и ниже при начальной температуре смеси, равной комнатной. 2. Построить зависимость предельного давления от предельной концентрации горючего в смеси в исследованной области давлений. 3. Написать отчет с основными количественными результатами и оценкой экспериментальных погрешностей.

40

ОТЧЕТ Отчет о проделанной работе должен содержать: 1) значение концентрационных пределов воспламенения в диапазоне давлений ниже атмосферного; 2) график зависимости предельного давления от концентрации горючего в смеси в исследованной области давлений; 3) оценку экспериментальных погрешностей. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Щетинков E.С. Физика горения газов. – М.: Изд-во физ.-мат. лит., 1965. 2. Хитрин Л.Н. Физика горения и взрыва. – М.: МГУ, 1957. 3. Льюис Б., Эльбе Г. Горение, пламя и взрывы в газах. – М.: Мир, 1968. 4. Электрические измерения неэлектрических величин / Под ред. П.В. Новицкого. – М.: Л.: Энергия, 1975.

41

РАБОТА 4 ДВИЖЕНИЕ ФРОНТА ПЛАМЕНИ ВО ВЗРЫЧАТЫХ ГАЗОВЫХ СМЕСЯХ ПО КОРОТКИМ ТРУБАМ, КАНАЛАМ И В ОГРАНИЧЕННЫХ СТЕНКАМИ ОБЪЕМАХ Цель: знакомство со скоростными фотографическими методами исследования движения волн горения в газовых смесях в трубах и каналах. ВВЕДЕНИЕ Если в ограниченном стенками объеме, например в трубе, канале, камере, сосуде, помещении, образовалась горючая газовая смесь, например смесь воздуха с метаном, пропаном или другими горючими газами соответствующего состава, и если в этом объеме создать необходимые условия поджигания (раскаленная током спираль, искровой разряд, открытый факел пламени), то горючая смесь первоначально воспламенится от источника в небольшом, примыкающем к нему объеме. После того, как горючая смесь прореагирует в этом небольшом объеме (где за счет внешнего источника было организовано воспламенение), тепло, выделившееся в ходе химической реакции окисления в этом месте, нагреет соседние слои газовой смеси в объеме и вызовет их воспламенение. Эти слои воспламеняясь, поджигают следующие близлежащие слои смеси и т.д. Таким образом, в газовой смеси в объеме возникает и начинает распространяться от источника зона реакции с энерговыделением – пламя. Эта зона по толщине сильно ограничена (доли миллиметра), с одной стороны этой зоны находится исходная смесь, с другой – сильно разогретые продукты горения. В первом гидродинамическом приближении зону горения можно представить бесконечно тонкой поверхностью, и горение в трубе – как две области: область исходной смеси и область продуктов горения, разделенные поверхностью – фронтом пламени (рис. 4.1).

42

ρ0…. u0 Взрывчатая смесь

ρ1 u1 Продукты горения

Рис. 4.1. Схема расположения фронта пламени в трубе

ρ0…. u0 Взрывчатая смесь

ρ1 Продукты горения

Искра

Рис. 4.2. Схема распространения фронта пламени в трубе в системе координат, связанных с фронтом пламени

Процесс распространения фронта пламени в неподвижной смеси характеризуется величиной линейной скорости горения u0, определяемой как объем горючей смеси, который реагирует в единицу времени (с) на единичной площади поверхности фронта пламени (1 см2). Размерность скорости горения – см/с. Скорость горения или скорость фронта пламени u0 представляет ту скорость, с которой зона горения (фронт пламени) перемещается относительно горючей смеси в направлении, нормальном фронту пламени. Иногда используют понятие массовой скорости горения G, которая определяется как произведение плотности горючей смеси ρ0 на скорость горения u0: G = u0ρ0, что соответствует количеству вещества исходной смеси, сгорающему в единицу времени на единичной площади фронта пламени. Для процесса распространения пламени в конкретных условиях используют такое понятие, как видимая скорость фронта пламени – ue, это скорость фронта в лабораторной системе координат, т.е. скорость фронта относительно неподвижных стенок сосуда. Анализ кинематики явления распространения пламени в горючих смесях удобно проводить, используя движущуюся систему координат, в которой фронт пламени покоится (рис. 4.2). В этой сис43

теме, построенной относительно фронта пламени, исходная горючая смесь втекает во фронт со скоростью горения u0, а продукты горения вытекают из фронта со скоростью u1. Закон сохранения количества вещества в зоне горения, представленный в интегральной форме для двух сечений: в исходной смеси и в продуктах горения, требует выполнения уравнения: ρ0u0 = ρ1u1, где ρ0 и ρ1 – плотности исходной смеси и продуктов горения соответственно. Так как продукты горения нагреты до высокой температуры по сравнению с исходной смесью (Т1 ~ 2000 К) и, следовательно, имеют пониженную плотность (ρо/ρ1 ~ 6,5), то скорость продуктов горения относительно фронта u1 заметно больше скорости исходной смеси относительно фронта пламени u0: u1/ u0 = 6,5. 4.1. ВЛИЯНИЕ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ НА ПРОЦЕСС РАСПРОСТРАНЕНИЯ ФРОНТА ПЛАМЕНИ В ПОЛНОСТЬЮ И ЧАСТИЧНО ЗАМКНУТЫХ ОБЪЕМАХ Фронт пламени движется относительно исходной смеси со скоростью u0, а по отношению к продуктам горения со скоростью u1, следовательно, продукты горения движутся относительно исходной смеси со скоростью u1 – u0, не равной нулю. В горючей смеси не могут одновременно покоиться и исходная горючая смесь, и продукты горения. Эта особенность движения в процессе распространения пламени приводит к интересным результатам при исследовании характера движения фронта пламени относительно стенок объема при различных граничных условиях. Рассмотрим ситуацию при горении газовой смеси в вертикальных трубах или каналах, длина которых L заметно больше поперечного размера d ~ S0,5, где S – площадь поперечного сечения канала (трубы), но не более чем в 30 раз, т.е. канал сравнительно короткий. Если вертикальную трубу заполнить горючей смесью; искру, зажигающую смесь, расположить у верхнего конца трубы, который оставить открытым (рис. 4.3), то при поджигании будет происходить следующее. Пламя, возникшее у искрового промежутка, будет распространяться вниз по смеси в трубе с постоянной скоростью u0, величина которой может быть измерена, например, методом скоростной фотосъемки, или ионизационными датчиками. 44

Продукты горения в этом варианте движутся вверх относительно фронта пламени со скоростью u1, т.е. в лабораторной системе координат они вытекают из открытого конца трубы со скоростью u1 – u0. Искровой промежуток располагается сверху для того, чтобы избежать искажающего действия на пламя свободной конвекции нагретых продуктов горения из-за архимедовой подъемной силы. Видимая скорость uв ~ u0, по крайней мере на начальной стадии горения. Если в такой же вертикальной трубе, заполненной горючей смесью, искровой разрядник расположить снова у верхнего, но закрытого конца трубы, а нижний конец открыть, то при поджигании будет происходить следующее. Пpoдукты горения, контактирующие с закрытым верхним концом трубы, должны покоиться, но расширяться вниз, увеличиваясь в объеме (они сильно нагреты). А это означает, что фронт пламени должен перемещаться относительно покоящихся продуктов горения со скоростью u1. Исходная горючая смесь в этом случае должна двигаться относительно стенок трубы со скоростью u1+ u0, направленной вниз и даже вытекать из трубы снизу (рис. 4.4). Следовательно, при поджигании смеси от закрытого конца трубы фронт пламени будет двигаться вниз к открытому концу относительно стенок заметно быстрее, чем в случае поджигания от открытого конца трубы (см. рис. 4.3). Давление в продуктах сгорания в этих двух вариантах будет очень незначительно отличаться от давления в исходной смеси и практически будет почти равно внешнему атмосферному давлению. Если оба конца трубы закрыты, т.е. процесс горения развивается в замкнутом объеме, то будет наблюдаться более сложная последовательность этапов движения фронта пламени. Видимая скорость фронта пламени uв будет сильно переменной во времени величиной. На начальной стадии после инициирования горения, когда фронт сравнительно недалеко отошел от закрытого верхнего конца трубы, процесс развивается как бы в трубе с открытым нижним концом. При этом развивается движение исходной смеси, которая выталкивается вниз расширяющимися нагретыми продуктами горения со скоростью u1 + u0. 45

Искра

Искра

Продукты горения

u1 – u0

Продукты горения

u0

u1 + u0

….

….

Взрывчатая смесь

Взрывчатая смесь

u1 Рис. 4.4. Схема распространения фронта пламени в вертикальной трубе с открытым нижним концом, поджигание сверху

Рис. 4.3. Схема распространения фронта пламени в вертикальной трубе с открытымверхним концом, поджигание сверху

Но, в действительности, исходная смесь не имеет возможности вытекать из трубы, так как нижний конец тоже закрыт. В результате происходит монотонное сжатие этой смеси с ростом давления. Скорость ее движения вниз начинает уменьшаться, становиться заметно меньше u1. Кроме того, начинают сжиматься и продукты горения, они получают возможность двигаться вверх. Все это приводит к тому, что видимая скорость фронта пламени начинает быстро уменьшаться на стадии движения фронта пламени в центральной части трубы. А в нижней части трубы фронт пламени движется как бы со свободным оттоком продуктов сгорания от фронта вверх, но также в условиях непрерывно повышающегося давления. Видимая скорость фронта пламени uв приближается к величине u0, но определяемой для условий повышенных значений давления и температуры исходной смеси. Напрашивается предложение использовать значение видимой скорости uв ~ u0, определенное экспериментально в опытах по горению с поджиганием у открытого верхнего конца трубы, как величину нормальной скорости пламени un, которая является физикохимической характеристикой горючей смеси. Этот вывод, однако, не совсем верен. Простейшая гидродинамическая модель распространения пламени в вертикальной трубе не учитывает целый ряд важных факторов, которые проявляются в реальных условиях го46

рения в трубах и каналах и приводят к тому, что измеряемая видимая скорость пламени при условии поджигания у открытого верхнего конца трубы uв отличается от значения действительной нормальной скорости пламени (величину которой можно экспериментально измерить другими методами, например, методом горелки, методом мыльного пузыря и др.). Важнейшим среди этих факторов является фактор кривизны поверхности фронта пламени в трубе. Еще в начале XX в. российский физик В.А. Михельсон отмечал, что перемещающееся вдоль трубки пламя никогда не имеет форму плоскости, перпендикулярной ее оси, но всегда представляется в виде мениска выпуклостью в сторону движения с большим или меньшим радиусом кривизны. Фиксируемая экспериментально видимая скорость пламени в трубе при поджигании у открытого верхнего конца трубы представляет скорость всего фронта в целом – u0. Нетрудно найти связь между этой скоростью и действительно величиной нормальной скорости пламени un, используя само определение нормальной скорости (секундный расход смеси на единичной площади поверхности пламени), в форме: u n ⋅ F = u0 ⋅ S , где F – площадь криволинейной поверхности пламени; S – площадь поперечного сечения трубы, так как F > S , то un < u0. Среди других факторов, которые искажают предлагаемую идеализированную картину распространения пламени в вертикальных трубах, следует также назвать следующие. При поджигании от закрытого конца трубы интенсивная теплопередача от продуктов горения к стенкам и торцу трубы приводит к охлаждению продуктов горения и их сжатию. Это влияет на движение фронта пламени, замедляется скорость его движения сначала. В этом случае пламя распространяется по движущейся смеси, в которой имеет место распределение скорости по радиусу в сечении трубы (из-за трения на стенке), а это искажает одномерность процесса горения, искривляет фронт пламени. Кроме того, измерения скорости пламени по схеме, показанной на рис. 4.3, в сравнительно быстро горящих смесях не дадут удовлетворительных результатов в центральной части трубы из-за развития неустойчивости фронта пламени, которая проявляется в форме вибраций фронта. Пламя в 47

этом случае распространяется с постоянной скоростью только на небольшом верхнем участке трубы. Эффективная частота колебаний фронта определяется частотой свободных колебаний столба нагретого газа – продуктов горения, вытекающих через открытый верхний конец трубы. Горение в более сложных по сравнению с трубой геометрических условиях (в камерах сложной формы, помещениях и др.) развивается заметно сложнее. При этом фронт пламени искривляется за счет движения исходной горючей смеси и продуктов горения, их сжатия и расширения. Применительно к проблеме воспламенения и дальнейшего развития горения в условиях аварийно-возникшей горючей смеси в промышленных и бытовых помещениях можно отметить следующее. 1. Очень важное обстоятельство – очаг воспламенения возник в полностью закрытом помещении или в частично открытом (открытые двери, окна). 2. Не менее важное обстоятельство (если помещение частично открытое) – где произошло зарождение очага воспламенения: в окрестности отверстий, соединенных свободно с внешней атмосферой, или вдали от них. 3. И, наконец, если помещение первоначально закрытое, но изза повышения давления при развитии горения и в продуктах горения, и в исходной смеси, возможно разрушение непрочных стенок (окна, двери, слабая кровля и т.д.) на сравнительно ранней стадии горения в еще замкнутом объеме; это разрушение меняет граничные условия и переводит процесс горения из одного варианта в другой и по скорости движения фронта пламени, и по характеру изменения давления в помещении. 4.2. СКОРОСТНАЯ ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ РЕГИСТРАЦИЯ ПРОЦЕССОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПЛАМЕНИ В ТРУБАХ И КАНАЛАХ Одним из наиболее простых методов регистрации процессов распространения пламени в трубах и каналах является метод щелевой фоторазвертки при помощи скоростного и ждущего фоторегистра с фиксацией собственного свечения зоны горения. 48

Для регистрации процесса горения методом непрерывной щелевой фоторазвертки необходимо обеспечить относительное ортогонально направленное движение фотоматериала и спроектированного на его поверхность изображения регистрируемого объекта – элемента фронта пламени. Это достигается механическим перемещением (вращением, протяжкой) фотопленки или соответствующим перемещением всего изображения по неподвижной фотопленке при помощи вращающегося плоского зеркала (метод зеркальной развертки). При щелевой фоторазвертке поле наблюдения исследуемого процесса ограничивается узкой линейной щелью, которая проецируется на фотопленку перпендикулярно направлению взаимного перемещения фотоматериала и изображения. В этом случае движение самосветящихся областей вдоль щели фиксируется на фотопленке в виде полосы почернения, т.е. как кривая в координатах путь-время, что удобно для определения расстояний, скоростей, ускорений и промежутков времени при движении светящихся областей. Щель

α

L1 Фронт пламени

Рис. 4.5. Схема фоторегистрации процесса распространения фронта пламени по вертикальной трубе при помощи барабанного фоторегистратора

Простейшая схема реализации метода фоторазвертки показана на рис. 4.5. Из схемы видно, что скорость движения светящегося объекта (фронта пламени вдоль направления щели) в каждой точке пути определяется наклоном траектории перемещения изображения объекта на движущейся фотопленке: 49

dx = u пл dt , dy = u yβdt , u y =

u p tgα β

,

где β – коэффициент уменьшения изображения относительно размера объекта; uр – линейная скорость движения фотоматериала при его вращении; α – угол между касательной к линии фоторазвертки на фотопленке и направлением ее движения, т.е. ее краем. Коэффициент уменьшения β можно определить, используя реперные метки на щели и их изображения на фотопленке. Касательные к линии фоторазвертки можно строить, используя графический зеркальный метод. Скорость uр определяется из характеристик фоторегистра, используемого в данной работе (из таблицы на редукторе фоторегистра по положению рукояток переключения шестеренок редуктора). Оценивая относительную погрешность измерения скорости фронта пламени методом фоторазвертки посредством выражения:

∆u y uy

=

∆u p up

+

2∆α ∆β , + sin2α β

можно установить, что оптимальные условия регистрации соответствуют углу α около 45°, так как sin 90° = 1, что соответствует ситуации, когда фотопленка на барабане фоторегистра и изображение фронта пламени имеют примерно равные скорости. Это условие и используют при подборе необходимой для фоторегистрации скорости uр, оценивая предварительно ожидаемую скорость фронта. ∆u y Относительно масштабов самой величины можно сказать uy следующее. Погрешность определения угла α зависит в основном от точности способа построения касательной к линии фоторазвертки, величину

2∆α по минимуму можно оценить как 0,01. sin2α

Погрешность определения коэффициента β зависит в основном от точности измерения линейных расстояний на камере горения

50

между реперными метками и на фотоизображении; по минимуму ∆β величину можно оценить как 0,005. β Наконец, точность определения скорости фотопленки uр зависит от стабильности частоты вращения электродвигателя фоторегистра, которая из-за нестабильности частоты электросети пределах ~ 0,005 имеет близкое значение. Таким образом, при определении скорости движения фронта пламени при помощи метода щелевой фоторегистрации с механической барабанной разверткой относительную погрешность измерений трудно сделать менее 2 %, реально она выше. Достаточно доступной системой для получения фоторазверток является барабанный фоторегистр типа ФР-11 (изготовлен в ИХФ РАН). Это ждущий фоторегистр, готовый в любой момент времени после необходимой настройки, включения электропитания и при открытом затворе провести фоторегистрацию самосветящегося процесса горения газовой смеси. Дополнительное условие качественной регистрации – время распространения фронта горения по наблюдаемому участку трубы (камеры) должно быть меньше периода вращения барабана фоторегистра. 4.3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ Схема установки для проведения фотографической регистрации процесса распространения пламени в вертикальной камере при помощи метода фоторазвертки показана на рис. 4.6. Вертикальная камера горения со стеклянными окнами расположена в поле зрения объектива барабанного фоторегистра ФР-11, ось вращения которого должна быть строго параллельна щели, организованной из металлических пластин, закрепленных на одном окне камеры. Камера соединена вакуумной системой с пультом управления, в который входят вакуумные вентили, вакууметр для измерения давления газа менее атмосферного, манометр для измерения давления газа выше атмосферного, тумблер для запуска фоторегистра и включения его затвора. Установка снабжена схемой искрового за51

жигания, в которую входят электроконденсатор, высоковольтный трансформатор и тумблер зажигания, расположенный около камеры горения.

4 1

5

2

6

3

7

Рис. 4.6. Схема установки для проведения фоторегистрации процесса распространения фронта пламени в вертикальной камере при помощи барабанного фоторегистра: 1 – барабанный фоторегистр ФР-11; 2 – фотопленка на барабане фоторегистра; 3 – пульт управления; 4 – крышка камеры сгорания; 5 – искровые электроды; 6 – метки на щели; 7 – камера сгорания

Горючая смесь заранее готовится в специальном смесительном баллоне и представляет смесь метана с воздухом в процентном отношении, близком к стехиометрии (1:10). Для откачки воздуха из камеры горения перед напуском горючей смеси установка снабжена форвакуумным насосом, управление которым осуществляется также с пульта (рис. 4.7). Фотоматериалом при регистрации служит фотопленка типа «Аэрофото» сравнительно высокой чувствительности, так как метановоздушное пламя – низкотемпературное и, следовательно, слабосветящееся. На щели перед каждым опытом размещаются непрозрачные метки-реперы (из полосок черной бумаги) на расстоянии 50 или 100 мм друг от друга для определения коэффициента уменьшения β и для идентификации регистрограмм от разных опытов на одной фотопленке. 52

2

4

3

5 1

9

8

7

6

Рис. 4.7. Схема установки для составления газовой топливно-воздушной смеси для вертикальной камеры сгорания: 1 – смеситель 10 литров; 2 – манометр; 3 – гребёнка; 4 – вакуумметр; 5 – камера сгорания; 6 – вакуумный насос; 7 – трехходовой кран; 8 – воздушный компрессор; 9 – баллон со сжатым горючим газом

4.4. ЗАДАНИЕ 4.4.1. Фоторегистрация при помощи барабанного фоторегистра ФР-11 1. Провести фоторегистрацию процесса горения метановоздушной смеси в вертикальной камере при помощи барабанного фоторегистра ФР-11 в трех вариантах геометрии камеры горения: камера с открытой верхней и закрытой нижней крышкой; камера с закрытыми верхней и нижней крышками; камера с закрытой верхней и открытой нижней крышкой. Во всех вариантах поджигание смеси происходит от искрового разряда, искровой промежуток расположен у верхней крышки камеры. Все три регистрации провести на одну фотопленку, изменяя, соответственно, скорость вращения барабана фоторегистра от 10 до 30 см/с для соответствующего опыта.

53

1

3

2

4

1

1

5

R3 6

R2

9

8

С

K

300

7

R1

Рис. 4.8. Электросхема установки вертикальной камеры сгорания: 1 – вертикальная камера сгорания; 2 и 9 – датчики давления; 3 – усилитель заряда; 4 – регистратор; 5 – синхронизация от антенны; 6 – синхронизация от делителя; 7 – источник питания; 8 – автомобильный индуктор (R1 = 1 мОм; R3 = 50 Ом; С = 1мкФ; К – кнопка подрыва)

2. После проведения опытов при участии преподавателя проявить, промыть и отфиксировать фотопленку с регистрограммами, просушить ее. Самостоятельно, используя фотоувеличитель, просмотреть фоторегистрограммы при необходимом коэффициенте увеличения (удобнее, когда размеры при увеличении равны размерам на регистрируемом объекте – камере горения, для чего используются реперные метки и их изображения). Перерисовать изображения регистрограмм фронта пламени для трех вариантов регистрации в лабораторный журнал с сохранением их особенностей и масштаба. Обработать три регистрограммы для получения зависимости видимой скорости фронта пламени от пройденного расстояния от искрового промежутка.

54

4.4.2. Фоторегистрация при помощи цифровой кинокамеры Покадровая съемка движения фронта пламени в камере сгорания при помощи цифровой камеры, например камеры V-500, с частотой кадрирования до 500 кадров в секунду проводится по специальной инструкции для камеры и программы регистрации. На рис. 4.9 приведена прямая съемка процесса горения стехиометрической топливовоздушной смеси (ТВС) «пропан – воздух» в вертикальной закрытой камере. Хорошо заметны искривления фронта пламени, сопровождающие колебания, возникающие при горении.

ç 0 ms

10 ms

14 ms

20 ms

22 ms

24 ms

Рис. 4.9. Кинограмма прямой съемки процесса горения в вертикальной закрытой камере. Зажигание сверху. Хорошо заметны искривления фронта пламени, сопровождающие колебания, возникающие при горении и свечение махе-эффекта

55

6 0

1 0 0

1 4 0

1 6 0

1 8 0

Рис. 4.10. Кинограмма съемки процесса горения в вертикальной открытой снизу камере, произведенная в теневом приборе. Дугообразная форма фронта горения в верхней половине камеры связана с неустойчивостью, возникающей при истечении продуктов горения. Зажигание снизу

На рис. 4.10 приведена съемка процесса горения в вертикальной открытой снизу камере, произведенная в теневом приборе. Дугообразная форма фронта горения в верхней половине камеры связана с неустойчивостью, возникающей при истечении продуктов горения ТВС «пропан – воздух». ОТЧЕТ Отчет о работе должен содержать: 1) фотопленку с регистрограммами; 2) рисунки с фоторазвертками для трех вариантов опытов в лабораторном журнале; 3) три графические зависимости видимой скорости фронта пламени от пройденного фронтом расстояния; 4) значения погрешности выполненных измерений скорости фронта пламени; 5) в случае возникновения вибрационного режима горения в опыте при открытой верхней крышке камеры определенные харак56

терную частоту вибраций фронта пламени и погрешность для этой величины; 6) оценочное значение величины un для исследуемой горючей смеси. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Саламандра Г.Д. Фотографические методы исследования быстропротекающих процессов. – М.: Наука, 1974. 2. Щетинков Е.С. Физика горения газов. – М.: Наука, 1965.

57

РАБОТА 5 ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ НОРМАЛЬНОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПЛАМЕНИ ПРИ ГОРЕНИИ В ЗАМКНУТОМ ОБЪЕМЕ Цель: ознакомление с методом измерения нормальной скорости горения газообразных горючих смесей по индикаторной диаграмме давление-время и исследование зависимости нормальной скорости горения метановоздушной смеси от состава, начальной температуры и давления смеси. 5.1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ НОРМАЛЬНОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПЛАМЕНИ В ГАЗОВЫХ СМЕСЯХ 5.1.1. Понятие нормальной скорости и методы ее изучения Скорость движения фронта пламени относительно несгоревшего газа по направлению нормали к фронту называется нормальной скоростью распространения пламени. Для экспериментального определения скорости нормального распространения пламени в газах может быть использовано несколько методов: определение скорости по конусу пламени на горелке Бунзена, по расходу газа в горелке плоского пламени, по результатам кино- и фоторегистрации пламени в трубке и сферического пламени в камере постоянного давления (метод «мыльного пузыря») и др. Особое место среди перечисленных занимает метод определения нормальной скорости по изменению давления P(t) в сферической камере постоянного объема. Достоинство этого метода заключается в том, что за один опыт со смесью заданного состава из анализа кривой P(t) можно определить не одно, а целую серию значений нормальных скоростей un, соответствующих различным значениям начальных температур T и давлений Р исходной смеси. Проведя аналогичные опыты со смесями другого состава и при других начальных температурах можно определить зависимости нормальной скорости от Р, Т и состава при различных фиксированных параметрах, характеризующих состояние исходной смеси. 58

При этом для определения указанных зависимостей по данному методу требуется минимальное число экспериментов по сравнению c другими методами исследования нормальной скорости горения газовых смесей. 5.1.2. Горение в замкнутом объеме Рассмотрим (рис. 5.1) сферический сосуд радиусом R0, наполненный горючей смесью. При инициировании горения в центре сосуда, например с помощью искры, через некоторое время после инициирования внутри сосуда формируется фронт пламени, который распространяется от центра к периферии по сферическим поверхностям.

r R

R

r

r+dr r+dr

Рис. 5.1. Схема движения пламени (R – радиус сосуда; r – текущий радиус фронта пламени)

Ввиду отсутствия прямого контакта продуктов сгорания, заключенных внутри сферы радиусом r, со стенками сосуда практически в течение всего времени сгорания кондуктивными потерями тепла из зоны продуктов сгорания можно пренебречь. Если предположить, что конвекция в газе отсутствует, а потери тепла нагретых продуктов сгорания путем излучения малы, то процесс распространения пламени можно считать адиабатическим. 59

Однако даже в этом сравнительно простом случае количественный анализ распространения пламени значительно усложняется изза нестационарности процесса горения, а также из-за диссоциации продуктов сгорания при высоких температурах горения. Расширяясь, нагретые продукты сгорания сжимают оставшуюся часть исходной смеси, в результате чего ее температура и давление непрерывно меняются. Рассмотрим изменение давления во времени. Будем рассматривать процесс сгорания смеси при следующих упрощающих предположениях: горючая смесь и продукты сгорания являются идеальными газами, диссоциация продуктов сгорания отсутствует. Пусть (см. рис. 5.1) за время от t до t + dt сферический фронт пламени переместился на расстояние от r до r + dr. При этом в объеме dν = 4πr 2 dr сгорела масса исходной смеси dm и превратилась в dn молей продуктов сгорания при давлении P и температуре Т ( dn = dm / µ , где µ – средний молекулярный вес продуктов сгорания). Тогда для элементарного объема газа dν можно записать: dm RT RT dν = , = dn . (5.1) P P µ Интегрируя по всему объему камеры сгорания и учитывая, что для данного момента времени давление Р одинаково для всех dm, получим: ν=

R Tdn . P ∫ν

(5.2)

Аналогично, при увеличении объема продуктов сгорания на величину dν , которое соответствует увеличению dn молей продуктов сгорания, внутренняя энергия системы (при ν = const) возрастает на величину: du = сν ⋅ Т ⋅ dν , (5.3) где сν – средняя теплоемкость продуктов сгорания. Интегрируя по всему объему, получим: u = cν Tdn . (5.4)

∫ ν

60

Поделив уравнения (5.2) и (5.4) одно на другое, получим важную связь между ν и Р:

P=

R . cvν

(5.5)

С другой стороны, по первому закону термодинамики, изменение внутренней энергии связано с изменением тепла в системе (при ν = const) уравнением: (5.6) du = dQ ν . Из уравнений (5.5) и (5.6) видно, что давление линейно и однозначно зависит от общего тепловыделения при сгорании и не зависит от равномерности выделения тепла по объему, а следовательно, и от распределения температуры в пространстве: данное количество энергии (тепла) может быть сообщено небольшой части газа или же равномерно распределено по всему объему – в обоих случаях повышение давления будет одно и то же. По мере возрастания тепловой энергии системы при сгорании все новых и новых порций исходной смеси общий запас химической энергии убывает. Поскольку суммарный запас тепловой и химической энергии в системе не меняется, можно написать: ET = ET0 + z ⋅ E x0 , (5.7) где ET = u 0 , Ex0 = Qν – тепловая и химическая энергия системы в исходном состоянии до начала горения соответственно; Qν – тепловой эффект химической реакции горения при постоянном объеме; z – доля сгоревшей смеси ( 0 ≤ z ≤ 1 ). Из уравнений (5.5), (5.7) можно получить:

P=

(

)

R ET0 + z ⋅ Ex0 . cv ν

(5.8)

Так как при z = 0 Р = Р0 (начальное давление), а при z = 1 Р = Рв (максимальное давление по окончании горения), выражение (5.8) принимает вид P = P0 + ( Pв − P0 ) = P0 [1 + z ( Pв / P0 − 1)] =

⎡ ⎛η T ⎞⎤ = P0 ⎢1 + z ⎜⎜ n вν − 1⎟⎟⎥ = P0 [1 + z (ε − 1)] . ⎝ T0 ⎠⎥⎦ ⎣⎢ 61

(5.9)

Здесь ηn – изменение числа молей при реакции в пламени; Твν – максимальная температура продуктов сгорания по окончании горения при ν = const; T0 – начальная температура исходной смеси. Изменение числа молей определяется как: µ n (5.10) ηn = в = 0 , n0 µ в где η0; µ0 и ηв; µв – общее число молей и средний молекулярный вес исходной смеси и продуктов сгорания соответственно. η T Параметр ε = Pв/P0 = n вν можно назвать коэффициентом изT0 менения давления при горении при ν = const; ε – аналогичен коэффициенту расширения в случае горения при Р = const. Пусть при сгорании доли z горючей смеси продукты сгорания к моменту времени t занимают долю ω всего объема: ω = (r/R0)3. Несгоревшая часть смеси (1 − z ) занимала до начала горения объем

ν к = ν 0 (1 − z ) , где ν 0 = 4 / 3πR03 – объем камеры сгорания. После сгорания доли z и увеличения давления до величины P (см. (5.9)) объем несгоревшей части смеси будет равен ν к = ν 0 (1 − ω) . Согласно уравнению Пуассона для адиабатического процесса: 1

ν к 1 − ω ⎛ P0 ⎞ γ = =⎜ ⎟ . νн 1 − z ⎝ P ⎠ Из уравнений (5.9) и (5.11) получим:

ω =1−

1− z

[1 + (ε − 1) z ]

1 γ

(5.11)

=

1− z

=1−

1 γ

.

(5.12)

[1 + (η n Tвν / T0 − 1) z ] Уравнения (5.9) и (5.12), при исключении из них z, дают связь относительного роста давления Р/Р0 с относительным расстоянием r/R0, пройденным пламенем. Для начальной стадии распространения пламени (z << 1), разлагая выражение (5.12) в ряд по малому параметру z и ограничиваясь линейным приближением, можно найти: 62

ω z →0 =

⎞ z ⎛ Tвν ⎜⎜ η − 1⎟⎟ , γ ⎝ T0 ⎠

(5.13)

где γ = cp/cν. Поскольку γ ~ (Tвv –Т0)/(Tвр –Т0), из уравнения (5.13) получаем: Tвp (5.14) ω z →0 ≅ z ⋅ η n = z ⋅εp, T0 где ε p – коэффициент расширения при P = const. Такое увеличение объема имело бы место при свободном расширении продуктов сгорания. Отсюда следует; что горение в замкнутом объеме в начальной стадии протекает в тех условиях, что и при Р = Р0. Анализ показывает, что такие условия сохраняются для различных смесей до z/R0 ~ 0,3 – 0,5. Дифференцируя уравнение (5.9), можно определить характер изменения давления во времени:

dz dp = P0 (ε − 1) . (5.15) dt dt dp dz Для определения необходимо знать . dt dt dz Производную можно определить из следующих соображеdt

ний. Исходное количество горючей смеси равно ρ0 ν 0 ( ρ 0 – начальная плотность смеси). Масса смеси, сгорающая в единицу времени, paвнa ρиnF, где ρ – текущая плотность исходной смеси; F – поверхность фронта пламени. Тогда доля смеси, сгорающая в единицу времени, равна: dz ρ ⋅ иn ⋅ F = . (5.16) dt ρ0 ⋅v 0 1

ρ ⎛ P ⎞γ Поскольку = ⎜ ⎟ , то ρ0 ⎜⎝ P0 ⎟⎠ 1

⎛ P ⎞γ Fu ρ dp Pu F = P0 (ε − 1) n = 0 n (ε − 1)⎜⎜ ⎟⎟ . v0 v0 ρ0 dt ⎝ P0 ⎠ 63

(5.17)

Из уравнений (5.9), (5.15) и (5.17) учитывая, что F 4πr 2 = , v0 4 πR 3 0 3 окончательно имеем:

(5.18)

2

1 1 ⎡ ⎤3 1 ⎛ γ 3γ ⎛ ⎞ ⎞ dp 3P0un ⎢ P P P = ( ε − 1) ⎜ ⎟ − ε + ⎥⎥ (1 − ε ) 3 ⎜ ⎟ . (5.19) ⎢ dt R0 P0 ⎝ P0 ⎠ ⎝ P0 ⎠ ⎢⎣ ⎥⎦

Это уравнение может быть использовано для определения un из экспериментальных индикаторных диаграмм. 5.2. АППАРАТУРА И МАТЕРИАЛЫ Для выполнения работы необходимы следующая аппаратура и материалы: установка «Сферическая камера»; измеритель давления типа ИД-2И или «Карат» с блоком питания; регистратор светолучевой осциллограф типа Н-115 с блоком питания или АЦП USB3000; источники газов для составления горючих смесей. 5.3. ОБРАБОТКА ОСЦИЛЛОГРАММ. РАБОЧИЕ ФОРМУЛЫ В результате проведения очередного эксперимента со смесью заданного состава регистрируется осциллограмма процесса сгорания в виде зависимости давления от времени. Типичная зависимость показана на рис. 5.2. Данная осциллограмма является первичным экспериментальным материалом для определения нормальной скорости горения. Величину un для данного давления Р можно вычислить по уравнению (5.19), в котором Р0 и R0 известны по условиям эксперимента, величина текущего давления P и параметр ε = Pв/Р0 измеряются непосредственно по осциллограмме процесса. Величина показателя политроны γ = cp/cv может быть вычислена, если известен конечный состав продуктов сгорания. dp Производная вычисляется дифференцированием экспериdt ментальной кривой Р(t). Операцию дифференцирования можно 64

провести графически известным методом или на ЭВМ по известной программе. Р/Р0

1 t/t0 0

0,5

1

Рис. 5.2. Типичная осциллограмма процесса – индикаторная диаграмма

Мгновенное давление Р, для которого вычисляется величина нормальной скорости un, по своему смыслу является начальным давлением для оставшейся исходной смеси к моменту времени t. Другим начальным параметром, характеризующим состояние исходной смеси в этот же момент времени, является температура, до которой нагревается смесь благодаря адиабатическому сжатию ее расширяющимися продуктами сгорания. Температура смеси в данный момент времени может быть вычислена для адиабатического процесса по формуле: γ −1

⎛P ⎞ γ T = T0 ⎜⎜ ⎟⎟ . (5.20) ⎝ P0 ⎠ Здесь T0 – начальная температура исходной смеси до воспламенения; γ – показатель политропы для исходной смеси. В результате обработки одной осциллограммы Р(t) получается набор un для определенных пар значений (Pi, T). Аналогично обрабатываются осциллограммы для смесей другого состава, а также других начальных температур и давлений.

65

5.4. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ Ознакомиться с инструкциями по работе, регистрирующим прибором и измерителем давления. Усвоить порядок включения приборов, настройки и калибровки, систему операций по проведению измерений, также порядок их выключения по окончании работы. Включить регистратор и измеритель давления, выставить необходимые параметры для проведения регистрации индикаторной диаграммы. Включить вакуумную систему на установке «Сферическая камера» и откачать до минимального остаточного давления рабочий объем камеры сгорания и коммуникации, соединяющие источник горючего газа с камерой сгорания. Остаточное давление в камере сгорания проконтролировать с помощью образцового вакуумметра П2 и абсолютного манометра ПЗ. Включить систему питания блока зажигания установки «Сферическая камера», составить горючую смесь, и заполнить ею рабочий объем камеры сгорания до необходимого давления. По окончании наполнения камеры горючей смесью вентили В1, В2, В3 и В11 должны быть закрыты. Включить искру и провести регистрацию индикаторной диаграммы. По окончании регистрации выключить регистратор, откачать продукты реакции из камеры сгорания и подготовить ее к проведению следующего эксперимента. До начала следующей регистрации при необходимости изменить параметры измерительной системы и подготовить ее к проведению нового эксперимента. По окончании работы выключить систему питания блока зажигания и измеритель давления в соответствии с инструкциями по работе с этими приборами. Откачать камеру сгорания, систему подводящих коммуникаций и освободить их от оставшегося рабочего газа. Выключить вакуумную систему и подать в вакуумные коммуникации и камеру сгорания атмосферный воздух. Обработать полученные осциллограммы, построив первоначально зависимости Р(t) в абсолютных единицах в соответствии с данными по калибровке датчика давления и скорости протяжки ленты на светолучевом осциллографе. 66

Провести операцию дифференцирования кривых Р(t). Определить на каждой осциллограмме величину максимального давления Рв и вычислить параметр ε. Вычислить ряд значений un для различных значений Р по уравнению (5.19). Вычислить температуры смесей Т соответственно выбранным давлениям Р по формуле (5.20). По результатам работы составить общую таблицу значений un при различных давлениях, температурах и составах горючей смеси. 5.5. ЗАДАНИЕ 1. Провести регистрацию индикаторных диаграмм для трех смесей метана с воздухом: бедной, стехиометрической и богатой при трех начальных давлениях: Р0 = 1,0; 0,75 и 0,5 атм. 2. Вычислить по полученным кривым значения нормальных скоростей горения un для ряда давлений P и температуры смеси Т. 3. Составить общую таблицу значений un при различных Р и Т. 4. Определить ошибку эксперимента. ОТЧЕТ Отчет о проделанной работе должен содержать: 1) индикаторные диаграммы для трех смесей метана с воздухом: бедной, стехиометрической и богатой; 2) графики зависимости скоростей горения un от давления Р; 3) оценку экспериментальной ошибки. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Щетинков E.С. Физика горения газов. – М.: Изд-во физ.-мат. лит., 1965. 2. Хитрин Л.Н. Физика горения и взрыва. – М.: МГУ, 1957. 3. Розловский А.И. Научные основы техники безопасности при работе с горючими газами и парами. – М.: Химия, 1972.

67

РАБОТА 6 ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СФЕРИЧЕСКИХ УДАРНЫХ ВОЛН В ВОЗДУХЕ Цель: получение зависимостей амплитуды (давления) и длительности сферической ударной волны в воздухе от расстояния до источника ударной волны и от мощности источника; определение чувствительности (калибровка) датчика давления, используемого в лабораторной установке. ВВЕДЕНИЕ Понятие об ударной волне На рис. 6.1 показана схема распространения одномерной ударной волны, распространяющейся по невозмущенному газу с постоянными плотностью ρ = ρ 0 и давлением р = р0 (скорость газа и = 0). Слева плоский поршень сжимает газ с постоянной скоростью и. D – скорость распространения ударной волны по невозмущенному газу; ρ 1, р1 – плотность и давление газа в сжатой области; t – время; на верхнем рисунке – исходное состояние. ρ0(p0) t=0, u=0 х

0

ρ1(p1)

t> 01

ρ0(p0) х

0

t> 01

0

u

ut

Dt

х

Рис. 6.1. Профили плотности и скорости в одномерной ударной волне, генерируемой движением поршня с постоянной скоростью

68

С математической точки зрения разрыв на фронте ударной волны (скачок) можно рассматривать как предельный случай очень больших градиентов газодинамических величин, когда толщина слоя, в котором происходит конечное изменение этих величин, стремится к нулю. Такой разрыв и представляет собой ударную волну. Скорость распространения ударной волны по невозмущенному газу D > с0, где c0 – скорость звука в невозмущенном газе. Определение: ударная волна – скачок давления, плотности и температуры, распространяющийся по газу со сверхзвуковой скоростью. Неизвестные величины ρ1 , р1 и D находятся из общих законов сохранения массы, импульса и энергии, выполнение которых не подлежит сомнению. Параметры невозмущенного газа ρ0, р0 и скорость поршня и, с которой совпадает скорость газа, будем считать известными. К моменту t в единичном сечении движение охватывает массу газа, равную ρ0Dt. Эта масса занимает объем (D – u)t, т.е. плотность сжатого газа ρ1 удовлетворяет условию: ρ1(D – u) t = ρ0Dt. Масса ρ0Dt приобретает количество движения ρ0Dtu, которое по закону Ньютона равно импульсу сил давления. Результирующая сила, действующая на сжатый газ, равна разности давлений со стороны поршня и со стороны невозмущенного вещества, т.е. ρ0D t u = (p1 – p0) t . Наконец, приращение полной энергии (сумма внутренней и кинетической энергий) сжатого газа равно работе внешней силы, толкающей поршень, р1ut: ρ0 Dt (ε1 − ε 0 + u 2 / 2) = p1ut , где ε1 и ε 0 – удельные внутренние энергии сжатого и невозмущенного газа соответственно. Сокращая в этих равенствах время t, получим систему трех алгебраических уравнений для определения трех неизвестных величин p1, ρ1 и D через известные параметры и, ρ0 и p0 (термодинамическая связь ε = ε(р, ρ) предполагается известной). Преобразуем эти уравнения таким образом, чтобы с правой стороны равенств стояли только величины, относящиеся к области перед разрывом, а с левой – параметры газа за разрывом. Для этого заметим, что если D – скорость распространения разрыва по неподвижному газу, то u0 = – D – скорость, с которой невозмущенный 69

газ втекает в разрыв, a (D – u) – скорость распространения разрыва относительно движущегося за ним газа, т.е. и1 = – (D – u) – скорость, с которой газ вытекает из разрыва. Вводя эти обозначения в уравнения, запишем закон сохранения массы: ρ1и1 = ρ0и0, (6.1) Закон сохранения импульса при помощи (6.1) приобретает вид: р1 + ρ1и12 = р0 + ρ0и02, (6.2) Закон сохранения энергии при помощи уравнений (6.1) и (6.2) преобразуется к виду ε1 + р1 / ρ1 + и12 / 2 = ε 0 + р0 / ρ0 + и02 / 2 , (6.3) Полученные уравнения представляют собой записанные в наиболее общей форме соотношения между газодинамическими величинами на поверхности разрыва, в который газ втекает по направлении, нормальному к самой поверхности. Эти соотношения не содержат никаких предположений о свойствах вещества и являются выражением лишь самых общих законов сохранения массы, импульса и энергии. Заметим, что уравнения (6.1) – (6.3) могут быть получены из основной системы уравнений газодинамики, т.е. из законов сохранения массы, импульса и энергии вещества, записанных в дифференциальной форме:

r ∂ρ + div( ρ u ) = 0 , ∂t r r r ∂u 1 + (u ∇ )u = − ∇ p , ∂t ρ

⎡ r⎛ r⎤ ∂ ⎛ ρu 2 ⎞ u2 ⎞ ⎜ ρε + ⎟ = − div ⎢ ρ u ⎜ ε + ⎟ + pu ⎥ + ρ Q , 2 ⎠ 2 ⎠ ∂t ⎝ ⎣ ⎝ ⎦

(6.4) (6.5)

(6.6)

r где и – вектор скорости частицы; Q – энерговыделение в 1 с на 1 кг вещества от внешних источников; t – время. О теории точечного взрыва Точечный взрыв является источником сферической ударной волны, возникающей в воздухе при мгновенном выделении энергии. При точечном взрыве выделяется энергия, а масса продуктов взрыва мала. При этом в воздухе генерируется сферическая удар70

ная волна, параметры которой зависят от количества энергии, выделяемой при взрыве. Параметры ударной волны изменяются в зависимости от расстояния от места взрыва. При взрыве в открытом пространстве возможно образование сферических, цилиндрических ударных волн, фронт которых имеет форму, близкую к сфере или цилиндру. При искровых разрядах в воздухе возникают гидродинамические явления взрывного характера. Общая картина процесса такова. В воздушном разрядном промежутке между электродами искрового разрядника сразу после пробоя образуется тонкий токопроводящий канал. В этом канале за счет выделения джоулева тепла воздух нагревается до температур порядка нескольких тысяч градусов и сильно ионизируется. Благодаря повышению давления канал расширяется и действует на окружающий воздух как поршень, посылая в него цилиндрическую ударную волну. После того как ударная волна проходит расстояние, превышающее длину канала, ее форма постепенно приобретает черты сферичности. Таким образом, искровой разряд в воздухе, который можно рассматривать как точечный взрыв, является источником сферической ударной волны. Параметры такой ударной волны определяются количеством энергии, выделяемой при искровом разряде, и изменяются в зависимости от расстояния до места энерговыделения. Рассмотрим случай, когда в газе плотностью ρ0, который будем считать идеальным, с постоянной теплоемкостью, в небольшом объеме в течение короткого промежутка времени выделяется большая энергия Е. От места энерговыделения по газу распространяется ударная волна. Будем рассматривать ту стадию процесса, когда ударная волна уходит на расстояния, очень большие по сравнению с размерами области, где произошло энерговыделение, и движение охватывает массу газа, большую по сравнению с массой продуктов взрыва. При этом энерговыделение с большой точностью можно считать точечным и мгновенным. В то же время будем считать, что стадия процесса и не слишком поздняя, так что ударная волна уходит от источника не слишком далеко и ее амплитуда еще столь высока, что можно пренебречь начальным давлением газа р0 по сравнению с давлением в ударной волне р1. Это эквивалентно тому, что можно пренебречь начальной 71

внутренней энергией газа, охваченного движением, по сравнению с энергией взрыва Е, и пренебречь начальной скоростью звука с0 по сравнению со скоростями газа и фронта волны. Для случая сферической ударной волны система дифференциальных уравнений (6.4) – (6.6) приобретает вид

∂ ln ρ ∂ ln ρ ∂u 2u +u + + =0, ∂t ∂r ∂r r ∂u ∂u 1 ∂p +u + = 0, ∂t ∂r ρ ∂r

∂ ( p / ργ ) ∂t

( ∂p / ρ ) = 0 , +u

(6.7) (6.8)

γ

∂r

(6.9)

где r – расстояние до центра взрыва; γ = C P / CV – показатель адиабаты, СP и СV – теплоемкости газа при постоянном давлении и при постоянном объеме соответственно. При выводе закона сохранения энергии (6.9) использовалось допущение об адиабатичности движения газа, т.е. предполагалось термодинамическое равновесие газа и отсутствие внешних источников тепла. Кроме того, предполагалось, что газ является идеальным и имеет постоянную теплоемкость. Движение газа в рассматриваемом примере сильного точечного взрыва определяется двумя размерными параметрами: энергией взрыва Е и начальной плотностью ρ0. Из этих параметров нельзя составить масштабов с размерностями длины или времени, т.е. решения системы уравнений (6.7) – (6.9)

u = u (r , t ), ρ = ρ(r , t ), p = p(r , t )

не зависят от расстояния и времени в отдельности, но зависят только от их определенной комбинации: u = u (ξ), ρ = ρ(ξ), p = p (ξ) , (6.10) где ξ – некоторая безразмерная комбинация величин r и t. Такое движение, в котором профили газодинамических величин с течением времени остаются подобными самим себе, так как меняются только за счет изменения комбинации ξ, называется автомодельным, а безразмерный параметр ξ – автомодельной переменной. Единственная размерная комбинация, содержащая длину и время, в данном случае есть E/ρ0: [E/ρ0] = см5⋅с –2. Поэтому автомодельной переменной служит безразмерная величина: 72

1/ 5

⎛ ρ ⎞ ξ = r ⎜ 02 ⎟ . (6.11) ⎝ Et ⎠ Фронту ударной волны соответствует определенное значение независимой переменной ξ0; закон движения фронта волны R(t) описывается формулой 1/ 5

⎛E⎞ R = ξ0 ⎜⎜ ⎟⎟ t 2 / 5 . ⎝ ρ0 ⎠

(6.12)

Скорость распространения ударной волны равна: dR 2 R 2 ⎛ E D= = = ξ0 ⎜ 5t 5 ⎜⎝ ρ 0 dt

⎞ ⎟⎟ ⎠

1/ 5

t

−3 / 5

⎛E 2 = ξ 50 / 2 ⎜⎜ 5 ⎝ ρ0

⎞ ⎟⎟ ⎠

1/ 2

R −3 / 2 . (6.13)

Из формул (6.1) – (6.3) с учетом того, что волна – сильная, а газ – идеальный и имеет постоянную теплоемкость, легко получить предельные формулы для выражения параметров фронта сильной ударной волны через скорость фронта:

ρ1 = ρ0

2 γ +1 2 D. ρ0 D 2 , u1 = , p1 = γ −1 γ +1 γ +1

(6.14)

Плотность на фронте остается неизменной и равной своему предельному значению. Давление уменьшается с течением времени по закону:

⎛E⎞ p1 ~ ρ0 D ~ ρ0 ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ ρ0 ⎠ 2

2/5

t −6 / 5 ~

E . R3

(6.15)

Распределения давления, плотности и скорости газа по радиусу определяются зависимостью от одной безразмерной переменной ξ, которую можно представить в виде ξ = ξ0 r / R . Форма распределений в силу автомодельности не меняется с течением времени, масштабы же величин р, ρ, u зависят от времени точно так же, как и значения этих величин на фронте ударной волны. Другими словами, решение (6.10) можно представить в форме:

p = p1 (t ) ~ p (ξ ), u = u1 (t )u~ (ξ ), ρ = ρ1~ ρ (ξ),

где р1(t), u1(t), ρ1 – давление, скорость и плотность на фронте ударной волны, которые зависят от времени по законам, описываемым 73

формулами (6.14) и (6.15), а ~ p (ξ) , u~ (ξ) и ~ ρ (ξ) – новые безразмерные функции. Автомодельная задача о сильном точечном взрыве была сформулирована и решена Л.И. Седовым, которому удалось найти точное аналитическое решение уравнений автомодельного движения. Из этого решения следует, что давление во фронте достаточно сильной ударной волны р1 связано с радиусом фронта R соотношением:

p1 =

9 E ( γ − 1) 3 . 8π R

(6.16)

В реальном воздухе показатель адиабаты не является постоянной величиной, он зависит от температуры и плотности вследствие протекающих при высокой температуре процессов диссоциации и ионизации. Однако приближенно всегда можно выбрать некоторое эффективное значение показателя, считая его постоянным, с тем, чтобы описать реальный процесс решением идеализированной задачи о сильном точечном взрыве. Для воздуха можно принять значения γ равными примерно 6,12 – 6,13. При γ = 1,25 формула (6.16) приобретает вид

p1 =

9 E . 32π R 3

(6.17)

Напомним, что соотношения (6.16) и (6.17) были получены в предположении о том, что волна – сильная, и можно пренебречь начальным давлением газа р0 по сравнению с давлением р1 во фронте. Таким образом, формулы (6.16), (6.17) применимы только на сравнительно небольших расстояниях от центра взрыва. 6.1. МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЙ И ЛАБОРАТОРНАЯ УСТАНОВКА Цель данной работы заключается в измерении давления во фронте сферической ударной волны, в воздухе и длительности волны на разных расстояниях от источника ударной волны – искрового разряда, моделирующего точечный взрыв. Методика измерений состоит в последовательных регистрациях параметров ударной волны на разных расстояниях от центра взры74

ва, причем измерения проводятся для нескольких фиксированных энергий взрыва. Для регистрации параметров ударной волны используется лабораторная установка, схема которой представлена на рис. 6.2.

1

С8-13

2

5

6

7 3

4 V 1000В

220В

+ -

5В

Рис. 6.2. Схема лабораторной установки

Взрыв осуществляется в стальной цилиндрической камере 1, в которой находится воздух при атмосферном давлении. Торец камеры выполнен из прозрачного оргстекла, что позволяет визуализировать процесс и облегчает проведение измерений расстояний от центра взрыва. В центре камеры расположен искровой разрядник 2. Разряд на электроды искрового разрядника подается с зарядного устройства 3, представляющего собой сборку конденсаторов. Степень зарядки этих конденсаторов контролируется по вольтметру 4. Напряжение, до которого заряжены конденсаторы перед разрядом, является мерой энергии точечного взрыва. Для регистрации параметров ударной волны, генерируемой при искровом разряде, в камере установлен ножевой пьезоэлектрический датчик давления 5, причем расстояние от электродов искрового разрядника до датчика давления может изменяться и легко измеряется. Сигнал с датчика давления (напряжение) подается через усилитель 6 на вход Y электронного осциллографа 7. 75

Для того чтобы зафиксировать на экране осциллографа профиль давления в ударной волне, необходимо синхронизировать запуск луча осциллографа с моментом прихода фронта волны к датчику давления. Это достигается подачей на вход синхронизации осциллографа, работающего в ждущем режиме, сигнала с зарядного устройства в момент искрового разряда.

P

P0 0

t Рис. 6.3. Типичная запись сигнала датчика давления

Типичная картина профиля ударной волны, регистрируемая на экране осциллографа, изображена на рис. 6.3. Она позволяет определить давление во фронте волны р1 (в единицах напряжения) по вертикальной амплитуде зафиксированного сигнала и длительность волны (в единицах времени) ∆t1. 6.2. ЗАДАНИЕ 1. Провести измерения давления во фронте ударной волны и длительности волны для трех фиксированных энергий взрыва, причем для каждой энергии взрыва измерения выполнять при трех фиксированных расстояниях от центра взрыва до датчика давления. Результаты измерений заносятся в столбцы 1 – 5 табл. 6.1.

76

Результаты измерений и расчетов Uзар, В 1

Uост, R, ∆t1, В мм мкс Результаты измерений 2 3 4

p1, мВ 5

Таблица 6.1

E, p1, Кдатч, Дж атм атм/мВ Результаты расчетов 6 7 8

В столбцах 1 – 5 табл. 6.1 представляются значения следующих величин: Uзар – напряжение, до которого заряжены конденсаторы зарядного устройства перед искровым разрядом (определяется по вольтметру зарядного устройства); Uост – напряжение, оставшееся на конденсаторах зарядного устройства после искрового разряда (определяется по вольтметру зарядного устройства); R – расстояние от электродов искрового разрядника до датчика давления (определяется по измерительной шкале, расположенной в камере); ∆t1 – длительность ударной волны (определяется по осциллографу); p1 – давление во фронте ударной волны в единицах напряжения (определяется по осциллографу). 2. По результатам измерений произвести расчеты и заполнить столбцы 6 – 8 табл. 6.1: E – энергии точечного взрыва; p1 – давления во фронте ударной волны в единицах давления (атм); Кдатч – чувствительности системы «датчик давления – усилитель». Энергия точечного взрыва Е рассчитывается следующим образом. Будем считать, что на осуществление искрового разряда затрачена энергия Еискр. Из-за энергетических потерь, обязательно имеющих место в реальных условиях эксперимента, она не полностью расходуется на генерацию ударной волны, т.е. не может считаться равной энергии точечного взрыва. Экспериментально доказано, что для данной лабораторной установки выполняется соотношение 77

E = E искр / 2 ,

(6.18)

где Еискр определяется по очевидной формуле: C 2 2 E искр = (U зар − U ост ), (6.19) 2 в которой С – емкость конденсаторов зарядного устройства. Примечание: в данной лабораторной установке С = 200 мкФ. Таким образом, расчет энергии точечного взрыва производится по формулам (6.18) и (6.19), исходя из данных из столбцов 1 и 2 табл. 6.1. Давление во фронте ударной волны p1 рассчитывается по формуле (6.17), исходя из данных из столбцов 3 и 6 табл. 6.1. Чувствительность системы «датчик давления – усилитель» Кдатч вычисляется как отношение значения давления во фронте ударной волны в атмосферы к значению того же давления в единицах напряжения, зарегистрированному по осциллографу, т.е. равно отношению значений из столбцов 7 и 5 табл. 6.1. ОТЧЕТ Отчет о проделанной работе должен содержать: 1) графики зависимости давления р1 во фронте ударной волны от расстояния R до центра взрыва при трех энергиях взрыва; 2) калибровочный график системы «датчик давления – усилитель» (по оси абсцисс – напряжение на выходе системы, по оси ординат – давление); 3) вывод о возможности применения модели точечного взрыва для описания параметров ударной волны, исследуемой в данной лабораторной установке; 4) оценку погрешности измерения давления на фронте сферической ударной волны. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Гласс И.И. Ударные волны и человек. – М.: Мир, 1977. 2. Ландау Л.Д. Лифшиц Е.М. Гидродинамика. – М., 2002. 78

3. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. – М.: Наука, 1981. 4. Броуд Г. Расчеты взрывов на ЭВМ, газодинамика взрывов. – М.: Мир, 1976. 5. Бекер В.Е. и др. Взрывные явления. Оценка и последствия. Т. 1, 2. – М.: Мир, 1986.

79

РАБОТА 7 ИЗУЧЕНИЕ ГОРЕНИЯ КОНДЕНСИРОВАННЫХ СИСТЕМ В КАМЕРЕ ПОСТОЯННОГО ДАВЛЕНИЯ Цель: знакомство с возможностями изучения процесса горения конденсированных систем (КС) в условиях замкнутого объема камеры постоянного давления методом регистрации давления, выявление закона горения. 7.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА ГОРЕНИЯ КОНДЕНСИРОВАННЫХ СИСТЕМ Под конденсированными системами понимаются твердые и жидкие индивидуальные взрывчатые вещества (ВВ), пороха, смесевые твердые ракетные топлива (С)ТРТ, смесевые взрывчатые вещества (СВВ), промышленные взрывчатые вещества (ПВВ) и другие композиции на основе твердых и жидких ВВ. Процесс горения КС является основным при применении в артиллерийской и ракетной технике. Горение – быстропротекающая самораспространяющаяся экзотермическая химическая реакция. При стационарном распространении процесса горения (такие внешние условия, как давление и начальная температура, являются неизменными) по конденсированной системе движется тепловая волна с определенным для данных внешних условий и природы КС температурным распределением. Для низкотемпературной области этого распределения (конденсированная фаза), в пренебрежении тепловыделением в ней, решения уравнения теплопроводности имеют вид T = T0 + (TS − T0 ) exp(− ux/æ ) , (7.1) æ=

λ , С pρ

(7.2)

где x – координата, отсчитываемая от поверхности; Т – температура в произвольном сечении, отстоящем на расстояние х от поверхности; T0 – начальная температура; TS – температура на поверхности; u – скорость горения; æ – коэффициент температуропроводности; λ – коэффициент теплопроводности; ρ – плотность; Cp – теплоемкость при постоянном давлении. 80

Температурное распределение (7.1) называют распределением В.А. Михельсона. За характерную толщину прогретого слоя конденсированной фазы х* принимают расстояние от поверхности, удовлетворяющее условию: Т(х*) – Т0/(ТS – T0) = 1/e. (7.3) Легко получить, что х* = æ /u. Т Тм

1

2

3

(7.4) 4

5

Тп Т 0

Х

Рис. 7.1. Распределение температуры при горении пороха: 1 – порох; 2 – зона пиролиза; 3 – пародымогазовая зона; 4 – зона максимального тепловыделения; 5 – продукты горения

На рис. 7.1 представлено распределение температуры в горящей КС. В зоне 1 зависимость (7.1) выполняется достаточно точно. Прогретый до максимально возможной температуры слой 2 конденсированной фазы заштрихован. В этой зоне 2 происходит разложение и испарение конденсированной фазы в газовую фазу с диспергированием части КС. Распределение температуры в газовой зоне 3 соответствует зависимости (7.1), но с другими теплофизическими характеристиками. В зоне 4 происходит выделение основного количества тепла, запасённого в КС. Зона 5 – область продуктов горения без существенных эндо- и экзотермических реакций. Из выражения (7.4) видно что толщина прогретого слоя определяется не только теплофизическими свойствами пороха, но и условиями горения, влияющими на скорость горения. Важнейшим фак81

тором, определяющим х*, является давление Р, от которого зависит скорость горения. 7.2. ЗАВИСИМОСТЬ СКОРОСТИ ГОРЕНИЯ ОТ ДАВЛЕНИЯ Зависимость скорости горения от давления и(р) является весьма существенной, наиболее значимой в практическом отношении. Кроме того, она является одной из двух теоретических зависимостей, следующих из рассмотрения конкретного механизма горения. Одновременно она определяет саму возможность устойчивого горения конденсированных систем в условиях полузамкнутого объема (камера ракетного двигателя на твердом топливе – РДТТ). В силу этого зависимость скорости горения от давления и(р) часто называют законом горения. В наиболее общем виде, пригодном для большинства конденсированных систем, эмпирическая зависимость скорости горения от давления и(р) представляется в виде 3-членной зависимости: u = u0 + apn, где u0, a, n – постоянные, определяемые природой конденсированной системы. Однако в большинстве случаев используют более простую зависимость: u = bpν, где число постоянных ν, b сведено к двум (XIX в., Вьель, СенРобер). Это соотношение менее универсальное, чем предыдущее, тем не менее для большинства используемых на практике порохов и ТРТ в интервале давлений, характерных для ракетной техники (40 – 100 атм), экспериментальные результаты удовлетворительно описываются этим соотношением. Кроме того, такую связь удобно использовать в расчётах внутренней баллистики. Постоянные ν и b получают путем представления экспериментальных данных по зависимости скорости горения от давления в логарифмических координатах, если, конечно, эти данные ложатся на прямую линию: tgα = d lnu/d lnp = ν.

82

lnu

α

lnp

lnb

Рис. 7.2. Зависимость скорости горения от давления в логарифмических координатах

Величина b определяется величиной отрезка lnb, отсекаемого прямой на оси lnu рис. 7.2. Величина b может быть определена и из соотношения b = ui/piν после того, как определена величина ν. Величина ν характеризует темп изменения скорости горения с изменением давления: ν = (du/u)/(dp/p). Из двух констант ν и b наиболее важным является показатель степени ν, определяющий устойчивость горения конденсированных систем в условиях полузамкнутого объема (камера РДТТ). Для режима послойного горения величина показателя степени ν меньше или равна 1. Согласно современным представлениям, скорость горения конденсированных систем определяется скоростью химической реакции в зоне ведущей реакции. Физической причиной, приводящей к увеличению скорости горения с давлением, является увеличение абсолютной скорости химической реакции с ростом давления из-за повышения концентрации реагентов в зоне химической реакции. При этом зона химической реакции приближается к поверхности конденсированной фазы, что приводит к росту градиента температуры и, соответственно, к увеличению теплопередачи еще не прореагировавшему слою пороха. Передача энергии химического превращения от слоя к слою, т.е. распространение процесса горения осуществляется путем теплопередачи от нагретых продуктов горения свежему соединению за 83

счет теплопроводности, конвекции или излучения. Характер горения конденсированных систем существенно зависит от вида теплопередачи. Горение, распространяющееся послойно от поверхности в глубь вещества за счет теплопроводности, называется кондуктивным (послойным или горением параллельными слоями). Для исключения возможности конвекции обычно на боковую поверхность образца системы наносят тонкий слой бронировки (соединение, которое или совсем не горит, или горит со скоростью, много меньшей скорости горения исследуемой конденсированной системы). Иногда роль бронировки выполняет труба (гильза), в которую запрессовывается образец (обычно геометрия конденсированных систем, применяемых в практике научного исследования, – удлиненный цилиндр). Законы послойного горения конденсированных систем исследованы наиболее подробно. Отметим, что основная стадия горения порохов или (С)ТРТ в условиях камеры баллистического устройства или же камеры РДТТ представляет собой послойное горение, хотя конструктивные особенности пороховых элементов и твердотопливных зарядов (наличие каналов) приводят к некоторым особенностям, которые не наблюдаются в случае простейшей геометрии, когда суммарная поверхность горения не меняется с течением времени. 7.3. КЛАССИФИКАЦИЯ АРТИЛЛЕРИЙСКИХ ПОРОХОВ НА ОСНОВЕ НИТРОЦЕЛЮЛОЗЫ (НЦ) НЦ пороха представляют собой гомогенные системы, являющиеся пластифицированными и уплотненными нитратами целлюлозы. НЦ получают при нитрации целлюлозы – древесной или хлопковой клетчатки азотной кислотой. НЦ – высокомолекулярное соединение с содержанием азота 11 – 14 %. НЦ с содержанием азота более 12 % называется пироксилином и представляет собой коротковолокнистый порошок светло-желтого цвета, горящий с переходом во взрыв. Получение порохов основано на пластификации НЦ при воздействии растворителей и пластификаторов. Пироксилиновые пороха пластифицируются спиртоэфирным растворителем, который удаляется в технологическом процессе. 84

7.4. БАЛЛИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПИРОКСИЛИНОВЫХ ПОРОХОВ (ПП) Баллиститы – пороха с нелетучим растворителем – пластификатором, обычно – нитратом многоатомного спирта, например нитроглицерином, нитрогликолем. Пироксилиновые пороха (ПП) представляют собой полимер со слабоориентированной разветвленной структурой и слабовыраженной термопластичностью. Средняя плотность пороха 1600 кг/м3 или 1,6 г/см3. Кислородный баланс ПП – отрицательный. Основные продукты горения CO, CO2, H2O, N2, H2, возможно образование CH4 и NO. Объем газообразных продуктов сгорания при 0 ºC и 760 мм рт. ст. и парообразной воде – от 0,8 до 1 м3/кг. Теплота сгорания Qкал.ж от 600 до 1250 ккал/кг. Температура горения Т1 НЦ порохов изменяется в пределах от 2400 – 3800 К, а Т0 – температура горения при постоянном давлении – в пределах от 1900 до 3000 К. 7.5. КАМЕРА ПОСТОЯННОГО ДАВЛЕНИЯ Камера постоянного давления (КПД) предназначена для испытания порохов до давления 150 атм. Блок-схема КПД представлена на рис. 7.3. Камера 1 снабжена крышкой – главным затвором 2, датчиком давления 3, манометром 4 и вентилями для напуска и выпуска рабочего газа, находящегося в баллоне 7 и крышке камеры 2. Сигнал от датчика давления поступает на зарядовый усилитель 5, преобразуется в напряжение и регистрируется АЦП L-783 в составе компьютера 6. На крышке камеры установлена кассета 9 на 10 образцов пороха диаметром до 10 мм. Напряжение 12 В подается на нихромовую спираль образца с пульта 8, имеющего переключатель на десять каналов и тумблер зажигания. Пульт обеспечивает зажигание образцов в произвольном порядке. Сигнал зажигания поступает также на усилитель СИ, запускающий регистрацию. Регистрация представляет собой запись изменения давления от времени. Начальное давление фиксируется по образцовому манометру. Типичная осциллограмма представлена на рис. 7.4. 85

4

7 6

2 1

5

8

3

ЗУ СИ

Р

АЦП L-783

РС

9

Рис. 7.3. Блок-схема установки КПД: 1 – камера; 2 – крышка – главный затвор; 3 – датчик давления; 4 – манометр; 5 – усилитель; 6 – АЦП L783 в составе компьютера; 7 – баллон; 8 – пульт, имеющий переключатель на десять каналов и тумблер зажигания; 9 – кассета на десять образцов

Время горения определяется по разности t2 – t1. Моменты t1 и t2 определяются по пересечению линейной экстраполяции соседних участков кривой давления Р0 горения и остывания. Скорость горения определяется по формуле U = 2e1/(t2 − t1 ) , где 2е1 – толщина сгоревшего свода. Она определяется под микроскопом по усреднению четырех замеров во взаимно перпендикулярных направлениях. Среднее давление Р1 определяется как среднеарифметическое между Р0 и Р2. Для нахождения коэффициентов в законе горения необходимо построить линейную зависимость по экспериментальным точкам в логарифмических координатах. РP

PР2 2 PР1 1 Р0 P0

t1t1

t2 t2

Рис. 7.4. Типичная осциллограмма записи изменения давления от времени. Время горения определяется по разности t2 – t1 (Р0 – начальное давление, Р1 – среднее давление, Р2 – максимальное давление) 86

tt

7.6. СБОРКА ОБРАЗЦОВ В данной работе испытываются образцы пороха трубчатой формы. Схема сборки образца показана на рис. 7.5. В отверстие образца вставлена нихромовая спираль. Внешняя и торцевая поверхности образца забронированы для защиты от воспламенения. Для улучшения воспламенения внутренний канал может быть заполнен воспламенительным составом. Такая схема сжигания образцов обеспечивает увеличение поверхности горения в 2 – 3 раза к концу горения. Это позволяет увеличить точность определения момента конца горения. 2

3 4

2е1

1

Рис. 7.5. Схема сборки образца пороха трубчатой формы: 1 – порошина; 2 – бронировка; 3 – нихромовая спираль; 4 – пыж для защиты от внешнего воспламенения

7.7. ЗАДАНИЕ 1. Ознакомиться с регистратором и установкой и рассчитать установочные параметры регистратора и манометра. 2. Напилить и обмерить образцы. 3. Собрать пять образцов. 4. Собрать сборку и проверить цепи зажигания. 5. Прокалибровать канал давления. 6. Провести сжигание под давлением. 7. Обработать регистрации давления. 8. Определить постоянные в законе давления u = u0 + apn. 9. Определить постоянные в законе давления u = bpν.

87

ОТЧЕТ Отчет о работе должен содержать: 1) описание работы; 2) графики давления; 3) график lnu (lnp); 4) заключение с формулой закона горения и оценкой погрешности значений полученных постоянных. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Ассовский А.Г. Физика горения и внутренняя баллистика. – М.: Наука, 2005. 2. Серебряков М.Е. Внутренняя баллистика артиллерийских орудий и пороховых ракет. – М.: Наука, 1961.

88

РАБОТА 8 ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА ГОРЕНИЯ ПОРОХОВ В МОДЕЛЬНОЙ РАКЕТНОЙ КАМЕРЕ Цель: ознакомление с основными методами измерения и расчётов, проводимых в практике изучения горения таких конденсированных систем (К-систем), как порохов, в камере с соплом. Работа разделяется на два этапа. На первом студенты ознакомятся с описанием работы и теми теоретическими предпосылками, которые лежат в основе работы. На втором этапе студенты выполняют эксперименты и проводят их обработку. Результатом обработки эксперимента являются графические зависимости давления Р в камере от времени при двух различных массах заряда и двух начальных температурах, в также вычисленные на основе измерений коэффициенты ν и b в законе горения и температурный коэффициент К максимального давления в ракетном двигателе. ВВЕДЕНИЕ По разнообразию решаемых задач, по широте диапазона использования ракетный двигатель на твердом топливе (РДТТ) не имеет себе равных. Он применяется в противотанковых снарядах, где потребная сила тяги исчисляется несколькими килограммами, и в межконтинентальных и космических ракетах, где необходима тяга в сотни и тысячи тонн. Ракетные двигатели на твердом топливе по сравнению с двигателями на жидком топливе обладают целым рядом достоинств. Основными из них являются: • высокая надёжность действия и постоянная готовность к пуску; • простота и компактность устройств; • простота эксплуатации; • возможность длительного хранения в окончательно снаряженном виде; • меньшая по сравнению с другими ракетными двигателями стоимость изготовления; 89

• возможность обеспечения высокой тяговооруженности (использование в качестве стартового двигателя). К недостаткам РДТТ относятся: • существенная зависимость величины тяги и давления от начальной температуры заряда; • сложность программирования тяга и управления импульсом (отсечка тяги); • высокая стоимость твердого топлива (по сравнению со стоимостью обычных жидких топлив). Изучение температурной чувствительности давления в условиях, моделирующих ракетных двигатель, а также факторов, влияющих на нее, имеет большое значение ввиду существенной значимости фактора начальной температуры заряда. В зависимости от назначения в РДТТ используют разные виды топлива. В настоящей работе в качестве топлива используются пороха трубчатой формы с различными катализирующими добавками. Этот вид топлива характерен для малогабаритных стартовых двигателей. Скорость горения ТРТ Под линейной скоростью горения твёрдого ракетного топлива понимают перемещения поверхности горения в глубь заряда. Поскольку ракетные топлива горят параллельными слоями, то направление скорости горения всегда совпадает с нормалью к поверхности горения. Скорость горения топлива определяется его физикохимическими характеристиками, давлением Р в ракетной камере, начальной температурой Т0 и скоростью V газового потока, движущегося вдоль поверхности горения. Математически эта зависимость может быть выражена так: u = f ( p ) ⋅ η(T0 ) ⋅ ϕ(V ) , где функции f ( p ), η(T0 ) и ϕ(V ) обычно полагают независимыми одна от другой. Они определяются составом топлива и особенностями технологического процесса его изготовления. Для баллистических топлив в диапазоне низких давлений (до 30 – 80 атм) зависимость между скоростью горения и давлением выражается формулой: 90

u = u1 p ν . С ростом давления степенная зависимость переходит в линейную: u = A + Bp (диапазон от 40 до 200 – 300 атм). При давлениях выше 300 атм для баллиститов закон скорости горения принимается в виде u = u1 p . Для пироксилиновых порохов закон скорости горения в интервале давлений 150 – 600 атм принимается в виде степенной зависимости u = u1 p ν при давлении выше 600 атм – линейный закон горения u = u1 p . Величина показателя v для современных ракетных топлив меняется в пределах 0,1 – 0,85. Более высокие значения ν характерны для баллиститных топлив по сравнению со смесевыми. При исследованиях скорости горения топлива необходимо учитывать увеличение скорости горения при обтекании поверхности заряда газовым потоком с большой скоростью, так называемый эрозионный эффект. Этот эффект зависит от конфигурации заряда и существенен при горении длинных зарядов в двигателях с небольшой площадью каналов для прохода газов. 8.1. ВЛИЯНИЕ НАЧАЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ЗАРЯДА НА ОСНОВНЫЕ БАЛЛИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ НА ТВЕРДОМ ТОПЛИВЕ Влияние начальной температуры заряда на линейную скорость горения твёрдого топлива проявляется, главным образом, в изменении коэффициента скорости u1. Влияние температуры сказывается также на изменении показателя v в законе горения u = u1 p ν . Для оценки температурной чувствительности часто пользуются температурным коэффициентом скорости горения:

⎛ ∂ ln u ⎞ ⎟⎟ . β = ⎜⎜ ⎝ ∂T0 ⎠ p Формула, учитывающая изменение скорости горения с температурой, выглядит следующим образом: 91

u1T = u10eβ(T −T0 ) , где u1T – скорость горения при температуре Т; u10 – скорость горения при температуре Т0, принимаемой за исходную. Прямым следствием зависимости скорости горения топлива от температуры заряда является изменение рабочего давления в двигателе. Если воспользоваться зависимостью для степенного закона горения топлива, то можно получить, что m +β

(T −T0 ) рТ = e 1− ν , рТ 0

(8.1)

⎛T ⎞ ln⎜⎜ г ⎟⎟ ⎝ Tг0 ⎠ где m = . 2(T − T0 ) Из формулы (8.1) следует, что относительное изменение давления с ростом температуры определяется относительным изменением скорости горения и силы пороха (температуры горения), а также показателем степени. 8.1.1. Определение максимального давления Для определения максимального давления необходимо приравdp dp нять нулю производную или : dx dψ

p dp 1 = (1 − N ) ρ⋅χ ⋅ fp , f ( p) dx x где N – параметр заряжания, fp – приведенная сила пороха: f p = RT0 .

dp к нулю и учитывая, что х – конечная величина, dx ρ ρ изменяющаяся от х0 = − 1 до х1 = , получим условие максиму∆ ∆ ма давления в виде выражения: Приравнивая

N

pmax =1, f ( pmax ) 92

(8.2)

которое необходимо решить относительно рmax. Для определения этого давления необходимо задаться видом f ( p ) .

При степенном законе изменения давления f ( p ) = u1 p ν из выражения (8.1) получим: 1

pmax

⎛ u ⎞1−ν =⎜ 1⎟ . ⎝N⎠

8.1.2. Чувствительность максимального давления к параметру заряжания. Устойчивость давления Напишем выражение для наибольшего давления при степенном законе горения u = u1 p ν : 1

⎛ u ⎞ 1−ν p=⎜ 1⎟ , ⎝N⎠ где N =

ϕ ⋅ A ⋅ Fкр ρ ⋅ S0 ⋅ σ ⋅ ϕ χ ⋅ f p

(8.3)

, Fкp – критическое сечение сопла; ρ –

плотность заряда; S0 – поверхность заряда; χ определяет изменение температуры газов в камере; φ характеризует влияние скорости потока газов на скорость горения топлива; σ – функция, зависящая от формы заряда. Рассмотрим изменение максимального давления при небольшом изменении величин, входящих в выражение для параметра заряжания. Логарифмируя и дифференцируя обе части равенства (8.3) и заменяя дифференциалы приращениями, получим:

1 ⎛ ∆u1 ∆N ⎞ ∆pmax ⎟. ⎜ = − pmax 1 − ν ⎜⎝ u1 N ⎟⎠ Аналогично из выражения для N находим: ∆N ∆Fкр ∆S 0 1 ∆f p = − − . N Fкр S0 2 fp 93

Таким образом, получаем: ∆p max 1 ⎛⎜ ∆u1 ∆Fкр ∆S 0 1 ∆f p ⎞⎟ . − + + = p max 1 − ν ⎜⎝ u1 Fкр S0 2 f p ⎟⎠ 1 Принимая ν = 2 / 3 , = 3 , получим, что изменение на один 1− ν процент какого-либо параметра, входящего в N, изменяет максимальное давление на три процента. Чем ближе ν к единице, тем ∆N больше получается коэффициент при , следовательно, тем N больше получается чувствительность давления к параметрам заряжания. Посмотрим с физической стороны, почему процесс горения не может быть устойчивым при ν > 1. Выражение для секундного прихода газов можно написать в виде dψ ω = ρS 0 σ(ψ ) f ( p) ⋅ ϕ( x) . dt Для секундного расхода газов имеется: dη ϕ ⋅ A ⋅ Fкр p ω = , dt χ⋅ fp где η – относительная доля газов, вытекающих к моменту времени t. Перепишем эти выражения в следующем виде: ρS σ(ψ ) f ( p) ⋅ ϕ( x) ψ′ = 0 ; ω ϕ ⋅ A ⋅ Fкр p η′ = . ω χ⋅ fp Из выражений при f ( p ) = u1 p ν следует, что секундный приход пропорционален p ν , а секундный расход – р. При ν < 1 получается картина изображенная на рис. 8.1, а. Точка пересечения кривых отвечает некоторому давлению ре, при котором приход равен расходу. Если по какой-либо причине давление получается p1 > ре, то расход будет больше прихода и давление будет падать. Если р2 < ре, то давление будет расти. Таким образом, равновесное давление будет устойчивым. 94

а

б

Рис. 8.1. Диаграмма баланса пороховых газов в зависимости от давления: а – равновесное давление будет устойчивым; б – равновесное давление будет неустойчивым

Если ν > 1, то получится картина, изображенная на рис. 8.1, б (равновесное давление будет неустойчиво). Для аналитической оценки чувствительности к параметрам заряжания можно для любой функции p(N) написать: dp = p′( N )dN ,

dp Np′( N ) ∆N = . p p N Назовём показателем давления функцию γ(N), определяемую из выражения:

γ( N ) =

Np′( N ) . p

В этом случае получаем зависимость γ ( N ) =

Np′( N ) , связыp

вающую относительное изменение давления с относительным изменением параметра заряжания N. Чем меньше γ, тем меньше чувствительность давления к условиям заряжания. 1 В случае степенного закона горения γ = является постоян1− ν ной величиной. 95

8.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ν ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ПЛОТНОСТЯХ ЗАРЯЖАНИЯ Запишем выражения для максимального давления в ракетном двигателе при степенном законе горения: 1

pmax

⎛ u ⎞ 1− ν =⎜ 1⎟ . ⎝N⎠

(8.4)

При различных плотностях заряжания в формуле (8.4) изменится только величина N. Как видно из формулы (8.3), величина N обратно пропорциональна начальному весу заряда ω. Таким образом, можно записать: E N= , ω где Е – константа, независящая от веса заряда. Для начальных весов зарядов ω1 и ω2 можно записать: 1

pmax 1

⎛ u ω ⎞1−ν =⎜ 1 1⎟ , ⎝ Е ⎠

(8.5)

1

pmax 2

⎛ u ω ⎞1−ν =⎜ 1 2⎟ . ⎝ Е ⎠

(8.6)

Прологарифмируя выражения (8.5) и (8.6) и вычтя одно из другого, можно получить выражение:

ω1 ω2 ν =1− . p1 ln p2 ln

(8.7)

Зная ν и К, можно рассчитать температурный коэффициент β скорости горения, используя формулу:

β = (1 − ν ) K .

96

8.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ МАКСИМАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ В РАКЕТНОЙ КАМЕРЕ СГОРАНИЯ НА ТВЕРДОМ ТОПЛИВЕ На рис. 8.2 показана типичная осциллограмма процесса зависимости давления в модельном ракетном двигателе. По ней можно определить такие характеристики, как максимальное давление рmax, полное время сгорания tm и среднее давление рср, определяемое по t 1 m формуле: pcp = ∫ pdt . tm 0

Рис. 8.2. Осцилограмма давления в модельном ракетном двигателе

Известно, что температурная чувствительность стационарного β давления ракетного двигателя определяется величиной: К = , 1− ν где β – температурный коэффициент скорости горения; ν – показатель степени в законе горения: u = u1 p ν . Экспериментально коэффициент К можно получить, измерив pст при различных температурах по формуле: p стT1 ln p стT2 K= , 1− ν где p стT1 и p стT2 – стационарные давления при начальных температурах заряда T1 и Т2. 97

В качестве стационарного давления представляется использование среднего давления, определяемого по формуле: 1 tm p ст = ∫ pdt . tm 0 Время горения tm существенно зависит от уровня давления в e e двигателе и от толщины образцов: tm = 1 = 1 ν , где e1 – полусвод u u1 p порохового заряда. Приведенное к максимальному давлению в двигателе pmax время горения tm можно рассчитать, если известно значение ν и экспериментальные значения pm1 и tm1 :

tm0

⎛ p = tm1 ⎜ m1 ⎜ pm ⎝ 2

ν

⎞ ⎟ , ⎟ ⎠

где pm1 и t m1 – данные другого эксперимента. Время tm удобно определять графически по регистрограмме, исходя из следующих физических соображений: после окончания горения заряда следует резкий спад давления, происходит адиабатическое расширение газов в камере. На кривой линии зависимость p(t) в момент окончания горения характеризуется точкой перегиба. Именно ее и следует принимать за момент окончания горения. 8.4. УНИВЕРСАЛЬНАЯ УСТАНОВКА НА ОСНОВЕ МАНОМЕТРИЧЕСКОЙ КАМЕРЫ С СОПЛОМ Установка применяется для определения основных характеристик горения порохов, предназначенных для ствольных артиллерийских систем, а также для систем ближнего боя. Она может быть использована как для испытаний партий порохов в условиях валового производства, так и для испытания опытных продуктов. Установка применяется в качестве модельного ракетного двигателя, а также для прерывания горения образцов методом сброса давления. Исследования можно проводить в широком диапазоне и значений начальной температуры образцов и рабочих давлений. Рабочий диапазон начальных температур камеры и заряда от –50 до 120 °С. Максимальное давление в камере 300 МПа. 98

8.4.1. Блок-схема установки Блок-схема установки представлена на рис. 8.3. Камера 1 закрепляется на баллоне 2, служащем для сбора продуктов сгорания. Датчик давления 3 в комплексе с усилителем 4 и регистратором 5 позволяет регистрировать давление в камере. Воспламенитель 7 инициируется с помощью трансформатора 6, включаемого ключом управления пульта 8. Максимальное давление в камере определяется диаметром отверстия диафрагмы и материалом и толщиной мембраны.

3

7

4

5

1 Client

2

6

8

Рис.3 Схема установки модельной ракетной камеры.1 - ракетная камера, 2 – баллон, 3 – датчик давления Т6000, 4 - усилитель, 5 – регистратор РС с L-783, 6 - трансформатор воспламенителя, 7 - воспламенительная втулка, 8 - пульт.

Рис. 8.3. Схема установки модельной ракетной камеры: 1 – ракетная камера; 2 – балон; 3 – датчик давления T–6000; 4 – усилитель; 5 – регистратор PC с L-783; 6 – трансформатор воспламенителя; 7 – воспламенительная втулка; 8 – пульт

8.4.2.

Техническое описание

Установка предназначена для исследования характеристик горения образцов, горящих в условиях полузамкнутого или замкну99

того объема, и позволяет получать следующие характеристики процесса горения пороха: эпюру давления при горении пороха в камере с соплом р(t); время горения порохового заряда; максимальное давление в камере рm; текущий импульс пороховых газов J(t); среднее баллистическое давление pср за время горения пороха; показатель степени в двухпараметрическом степенном законе скорости горения пороха (скорость горения пороха); коэффициент Кm температурной чувствительности максимального давления; коэффициент β температурной чувствительности скорости горения пороха; коэффициент Кс температурной чувствительности среднего баллистического давления; относительную скорость горения нескольких образцов пороха; времена задержек воспламенения порохов при любых возможных плотностях заряжания. 1

2 3 4

5 6

2е1

9

Пороховой элемент

7 8

Рис. 8.4. Схема модельной ракетной камеры: 1 – пробка; 2 – мембрана; 3 – сопло; 4 – решетка; 5 – пороховой заряд; 6 – воспламенитель; 7 – заряд воспламенителя; 8 – корпус; 9 – датчик давления Т6000 100

Установка представляет собой камеру высокого давления, оснащенную датчиком давления, соплом для истечения продуктов сгорания и воспламенительным устройством. Она моделирует стартовый ракетный двигатель систем ближнего боя. В рабочем положении камера укрепляется на баллоне, служащим для сбора продуктов сгорания. Кроме этого установка позволяет осуществлять гашение пороха при различных значениях начальной температуры и уровнях давления (до 300 МПа) для исследования структуры поверхности погашенных пороховых элементов. Использованные конструкционные решения камеры и вкладывающегося блока позволяют осуществлять истечение продуктов горения пороха после разрыва мембраны за времена менее l мс. При этом вкладыш ограничивает перемещение пороховых элементов, что исключает возможность их вылета из камеры и механическое повреждение. Возможности установки определяются в основном техническими характеристиками модельной ракетной камеры, схема которой представлена нa pис. 8.4. Корпус камеры выполнен из улучшенной стали Ст.45 и покрыт никелем. Внутренний объем камеры – 20 см3, длина – 42 мм, диаметр – 22 мм. Корпус 8 снабжен резьбовыми отверстиями под сопло и пробку, датчик давления и воспламенительную втулку. Решетка 4 используется для предотвращения вылета топливных элементов, Между соплом 3 и пробкой 1 располагается мембрана 2. Исследуемые пороховые элементы 5 могут размещаться в термоизолирующем вкладыше, заклеенном с торцов бумажными прокладками, если термостатирование исследуемых образцов происходит вне камеры, что позволяет производить испытания с высокой производительностью в широком диапазоне начальных температур. Отверстия в боковой поверхности камеры позволяют устанавливать датчики давления и воспламенительную втулку с посадочной резьбой М18x1,5 и М20x1,5. Масса снаряженного модельного двигателя не превышает 4 кг. Масса заряда – от 4 до 10 г. Масса воспламенителя – 0,3 г. Производительность работы на установке в режиме модельного ракетного двигателя – до шести экспериментов в час, при эксплуа101

тации установки в режиме манометрической камеры – до пятнадцати экспериментов в час. 8.5. ЗАДАНИЕ Задание по данной работе включает в себя: 1) ознакомление с теоретическими основами внутренней баллистики РДТТ; 2) освоение методики регистрации давления в модельном ракетном двигателе в процессе горения К-систем; 3) взвешивание и обмер пороховых элементов заряда; 4) расчёт значения коэффициента v в законе горения и коэффициента температурной чувствительности по полученным регистрограммам, используя формулу (8.7), двумя способами (используя максимальное и среднее давления). ОТЧЕТ Отчет о работе должен содержать: 1) краткое описание работы; 2) графики с кривыми p(t) для начальных весов зарядов ω1 и ω2 при значениях температуры заряда Т0; 3) вычисленные значения коэффициентов ν и u1 в законе горения u = u1 p ν и температурного коэффициента β скорости горения; вычисленное значение температурного коэффициента стационарного давления (К); 4) заключение с численными результатами работы с указанием размерностей и погрешностей. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Ассовский А.Г. Физика горения и внутренняя баллистика. – М.: Наука, 2005. 2. Серебряков М.Е. Внутренняя баллистика артиллерийских орудий и пороховых ракет. – М.: Наука, 1961.

102

РАБОТА 9 ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ГОРЕНИЯ ПОРОХОВ МЕТОДОМ РЕГИСТРАЦИИ ПОВЫШЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ ПРИ ГОРЕНИИ В ЗАМКНУТОМ ОБЪЕМЕ Цель: знакомство с процессом горения артиллерийских порохов в замкнутом объёме при высоких давлениях. ВВЕДЕНИЕ Горение порохов при выстреле из огнестрельного оружия – сложный физико-химический процессе превращения химической энергии пороха сначала в тепловую, а затем в кинетическую энергию системы «снаряд – заряд – ствол». Закономерности процесса горения пороха и образования газов играют решающую роль в явлении выстрела. Законы горения пороха изучают в простейших условиях в манометрической камере постоянного объема, где пороховые газы не совершают внешней механической работы, а вся внутренняя энергия их идет на повышение давления и нагрев стенок камеры. 9.1. ЗАДАНИЕ 1. Рассчитать массу заряда для типовых испытаний: Pmax = = 1000 и 2000 атм, f = 1 000 000 (кг·дм)/кг. 2. Замерить толщину свода (2е1). 3. Провести калибровку канала давления. 4. Провести два сжигания. Регистрация эксперимента на компьютере с АЦП по прибору «Осциллограф». 5. Рассчитать коволюм, силу пороха и коэффициент скорости горения. 6. Построить зависимости Г(ψ) и u(р).

103

9.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОРЕНИЯ ПОРОХА Классификация артиллерийских порохов на основе нитроцеллюлозы дана в работе 7. Силой пороха f называется работа, которую могли бы совершить газообразные продукты горения 1 кг пороха, расширяясь под атмосферным давлением при нагревании их от 0 до Тν К. Сила пороха f вычисляется по выражению: f = RT = (Pa w1Tv ) / 273 , 3 где Pa = 1,033 кг/см – атмосферное давление; w1 – объем продуктов горения одного килограмма пороха в литрах на килограмм; Тν – температура горения. Сила НЦ порохов изменяется в пределах от 800000 до 1250000 (кг·дм)/кг. Коволюм α – собственный объем молекул в уравнении состояния и равен ~ 0,001 м3/кг. В нормальных условиях при давлениях до 4000 атм можно считать коволюм постоянной величиной. Единичный импульс реактивной тяги I1 составляет от 180 до 215 (кг·с)/кг. Коэффициент скорости горения u1 в законе горения равен 0,06 – 0,12 мм/(с·атм). Распространенные формы элементов пироксилиновых порохов представлены на рис. 9.1.

а б в

Рис. 9.1. Распространенные формы элементов пироксилиновых порохов: а – трубка; б – сфера; в – канальное зерно 104

9.2.1. Уравнение

Определение силы пороха и коволюма

Pm = f∆ /(1 − α ∆)

состояния

преобразуем

в

Pm / ∆ = f + α Pm . Построим график с осями Pm / ∆ и Pm . В этих координатах экспериментальные точки ложатся на прямую линию. Построим это уравнения прямой и рассчитаем α как тангенс угла наклона прямой: α = ( Pm2 / ∆ m − Pm1 / ∆1 ) /( Pm2 − Pm1 ) . Сила пороха определяется экстраполяцией экспериментальных данных к нулевому давлению: f = Pmi / ∆ i − α Pmi . Плотность заряжания ∆1 рекомендуется от 0,10 до 0,15 г/см3 , а ∆2 рекомендуется от 0,15 до 0,25 г/см3.

Рm/∆ Рm2/∆2 Рm1/∆1 f

0

Р м

Р м

1

Рm1

Рm2

2

Рис. 9.2. Графическое определение силы пороха и коволюма

9.2.2.

Геометрический закон горения

1. Пороховая масса однородна, а пороховые зерна одинаковы по размерам. 105

2. Пороховые зерна воспламеняются мгновенно и одновременно. Горение идет параллельными слоями с одинаковой линейной скоростью, перпендикулярно горящим поверхностям. Этот закон применил для баллистических расчетов проф. Н.Ф. Дроздов в 1903 г. 9.2.3.

Определение коэффициента скорости горения u1

Коэффициент скорости горения u1 определяется по формуле:

u1 = e1 / I к .

Толщина пороха в заряде имеет отклонение от среднего значения в пределе допусков. Воспламенение пороховых элементов также не одновременно. Полный импульс давления соответствует сгоранию наиболее толстого элемента заряда. Поэтому для определения величины u1 надо брать импульс давления, соответствующий средней толщине е1. Для этого необходимо экстраполировать кривые I (ψ).

I Iк

I Iк

Iср Iр

0

1Ψ

0

а

Ψр Ψ б

Рис. 9.3. Определение u1, Iк и Iср, для дегрессивных (а) и прогрессивных (б) форм порохов

Для порохов со многими каналами, горящих с распадом, необходимо вычислить теоретическую величину сгоревшей доли ψр к 106

моменту распада и взять из диаграммы I от ψ значение импульса к моменту распада порохового элемента. Теория горения порохов была сформулирована А.Ф. Беляевым и Я.Б. Зельдовичем в 1938 – 1942 гг. Распределение температуры при горении представлено зависимостью: T = Tп exp( xu / æ ), где æ – коэффициент температуропроводности пороха, приблизительно равен ~ 0,1 мм2/с. Распределение температуры при горении пороха представлено в работе 7 (см. рис. 7.1). Химическая реакция с выделением основного количества тепла происходит вблизи зоны максимальной температуры. Скорость горения пороха определяется скоростью реакции в зоне выделения тепла. Характерный размер зоны прогрева составляет при 1000 атм около 1 мкм. Зависимость скорости горения ПП от давления представлена на рис. 9.4. U м/с

0,1

0

600 600

1000 1000

2000 2000

Pатм Ратм

Рис. 9.4. Зависимость скорости горения ПП от давления

Удельная интенсивность газообразования Г = (1/p)(dψ/dt), где p – давление; ψ – сгоревшая доля пороха. Г = (S·u)/V0 , где S – поверхность горения; V0 – начальный объем порохового элемента; u – скорость горения. При анализе баллистических возможностей порохов анализируется функция Г(ψ). На рис. 9.5 представлены Г(ψ) для длинной трубки, семиканального зерна и сферы. 107

Г 1 Г атм ⋅с 1/атм*с

0,1 0.1

в б г а

00

11 ψ ψ

Рис. 9.5. Зависимость Г(ψ) от сгоревшей доли пороха для: а – длинной трубки; б – семиканального зерна; в – сферы; г – флегматизированного зерна

Прогрессивные пороха характеризуются увеличением газоприхода, а дегрессивные пороха – уменьшением газоприхода при горении. Трубчатые и ленточные пороха горят с небольшим уменьшением поверхности и потерей формы после сгорания 85 – 95 % пороха. Скорость горения определяется удельной интенсивностью газообразования и геометрическим законом горения по формуле: u = Г(ψ)V0/S, где V0 – объем порохового зерна. 9.2.4. Дифференциальный метод определения характеристик процесса горения порохов в манометрической камере В 1870 – 77 гг. Нобль и Абель дали зависимость максимального давления от плотности заряжания: Pmax = f ∆/(1 – α ∆), где f – сила пороха; ∆ – плотность заряжания; α – коволюм пороховых газов. 108

На рис. 9.6 представлены зависимости Р(t) для разных плотностей заряжания трубчатого пороха в манометрической камере. Р P

1

2

3

t Рис. 9.6. Зависимость давления в манометрической камере от времени: 1) ∆ = 0,25 г/см3, 2) ∆ = 0,2 г/см3, 3) ∆ = 0,15 г/см3

Сгоревшую долю пороха можно связать с текущим давлением при допущении отсутствия теплопотерь: Ψ = β/β(1 – δ) + δ, где δ – параметр заряжания; δ = 1 – α∆/1 – ∆/ρ, а β – относительное давление; β = (Р – Рв)/(Рм – Рв); α – коволюм; ρ – плотность пороха. Плотность заряжания ∆ = ωз/w0, где ωз – масса заряда; w0 – объем манометрической камеры. Для баллистического анализа горения порохов удобно использовать Г-функцию, определяемую как: Г = d ψ / dt ⋅1 / p . В предположении линейного закона горения: u1Γ = Su /V0 , а

S = ΓV 0 / u . Производная сгоревшей доли находится через экспериментально определяемую зависимость dβ/dt: dψ/dt = (δ dβ/dt)/(β(1 – δ) + δ)2. 109

9.3. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ Установка «Манометрическая камера» представляет собой экспериментально – измерительный стенд в лаб. И-308. Блок-схема установки представлена на рис. 9.7. 1

2 3

7

V

6

5

СИ

4

Р

8 Ск

РС АЦП L-783

Рис. 9.7. Блок-схема установки «Манометрическая камера»: 1 – дистанционный пульт; 2 – трансформатор; 3 – манометрическая камера; 4 – датчик давления; 5 – вентиль; 6 – усилитель; 7 – имитатор сигнала; 8 – вольтметр

Дистанционный пульт подрыва 1 снабжен сигнальной лампой исправности цепи подрыва и питается от трансформатора 2 напряжением 12 В. Усилитель 6 вырабатывает синхроимпульс запуска и усиливает сигнал давления с датчика давления 4. Калибруется канал давления имитатором полезного сигнала 7, вольтметром 8 и емкостью Ск. Регистрируется сигнал с помощью АЦП L-783, установленной в компьютере на шине РСI. Основные параметры АЦП L-783: 1) время преобразования – 300 нс; 2) разрядность – 12; 3) максимальное входное напряжение – от ± 5 до 0,6 В; 4) число каналов – до 16; 5) программное обеспечение – Powergraf. Схема манометрической камеры представлена на рис. 9.7. Корпус 7 выполнен из стали 40Х. Канал вентиля заполнен консистентной смазкой, а канал датчика давления – жидкой. Уплотнение затвора осуществляется медными прокладками 3 в конусном зазоре между пробкой и цилиндрической поверхностью корпуса камеры. Вентиль 5 служит для выпуска продуктов сгорания. 110

Датчик давления Т6000 – пьезокварцевый, рассчитан на рабочее давление до 6 000 атм, чувствительность 2 пКл/бар. Основные параметры манометрической камеры Объем – 104 мл/57 мл. Длина пороховых элементов – до 100 мм. Предельная масса пороха – 28 г/16 г. Затвор камеры – с некомпенсированной площадью. ОТЧЕТ Отчет о проделанной работе должен содержать: 1) графики давления от времени и скорости от давления, удельной интенсивности газообразования от сгоревшей доли пороха; 2) значение коэффициента скорости горения u1; 3) значение коэффициента чувствительности канала давления; 4) значение коволюма α и силы пороха f. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Ассовский А.Г. Физика горения и внутренняя баллистика. – М.: Наука, 2005. 2. Серебряков М.Е. Внутренняя баллистика артиллерийских орудий и пороховых ракет. – М.: Наука, 1961.

111

СОДЕРЖАНИЕ Работа 1. Фотографический метод исследования процесса горения на бунзеновской горелке. Определение нормальной скорости горения для метано(пропано)воздушной смеси .................3 Работа 2. Теневой и полутеневой методы (шлирен-методы) для визуализации зон горения, ударных и детонационных волн в газах ............................................................13 Работа 3. Определение пределов воспламенения газообразных горючих смесей ............................................................26 Работа 4. Движение фронта пламени во взрывчатых газовых смесях по коротким трубам, каналам и в ограниченных стенками объемах .................................................42 Работа 5. Измерение скорости нормального распространения пламени при горении в замкнутом объеме........................................58 Работа 6. Измерение параметров сферических ударных волн в воздухе.......................................................................68 Работа 7. Изучение горения конденсированных систем в камере постоянного давления ..........................................................80 Работа 8. Изучение процесса горения порохов в модельной ракетной камере .............................................................89 Работа 9. Измерение скорости горения порохов методом регистрации повышения давления при горении в замкнутом объеме ...........................................................................103