Полупроводниковые кодирующие и декодирующие преобразователи напряжения Под редакцией В. Б. СМОЛОВА И Н. А. СМИРНОВА
Э «3 Н Е Р Г И Я» Ленинградское отделение
1967
УДК 62-503 6112-15 П53
Авторы: В. Б. Смолов, Н. А. Смирнов, Е. П. Угрюмое, В. К. Шмидт, В. С. Фомичев, Е.А. Чернявский, Р. И. Грушвицкий
П53
Полупроводниковые кодирующие и декодирующие преобразователи напряжений. JL, «Энергия», 1967. 312 с. с илл. На обороте тит. л. авт.: нов, Е. П. Угрюмов [и др.].
В. Б. Смолов, Н. Л. Смир-
Книга посвящена систематизированному изложению основных вопросов теории и методики проектирования полупроводниковых преобразователей кода в напряжение и напряжения в код. Подобные устройства находят применение в современных информационно-измерительных приборах и системах, вычислительных машинах комбинированного принципа действия и цифровых системах управления процессами. Особое внимание уделено вопросам анализа точности, быстродействия и информационной надежности структурных схем преобразователей и их отдельных функциональных блоков, выполненных на полупроводниковых элементах. Книга рассчитана на специалистов, работающих в различных направлениях технической кибернетики, и может быть такж е использована студентами вузов при изучении вопросов преобразования формы представления информации.
3-3-14 185-67
6П2-15
ПРЕДИСЛОВИЕ Использование цифровых устройств в системах автоматического управления, измерения, регистрации, а также построение современных вычислительных комплексов неизбежно связаны с решением задачи преобразования формы представления информации. Преобразователи аналоговых (непрерывных) величин в цифровые (дискретные) и обратно, называемые соответственно кодирующими и декодирующими преобразователями информации, представляют собой устройства, имеющие чрезвычайно широкое распространение в кибернетических системах различного принципа действия и назначения. Основные технико-информационные характеристики этих преобразователей (точность, быстродействие, надежность, габаритновесовые показатели и т. д.) непосредственно влияют на качество системы в целом. Настоящая книга посвящена изложению вопросов построения кодирующих (Г1НК) и декодирующих (IIKH) преобразователей информации, представляемой в виде электрических напряжений. По этим вопросам в настоящее время имеется большой, но разобщенный материал (главным образом, описания конкретных схем) и почти полностью отсутствует литература, обобщающая методы и средства построения полупроводниковых преобразователей информации и практический опыт работы с ними. В предлагаемой книге авторы стремились изложить теоретические основы общего подхода к постановке и решению задачи преобразования кода в напряжение и напряжения в код, показать и сравнить основные структуры соответствующих преобразователей. В ней описаны многие технические решения отдельных блоков и узлов преобразователей и дан сравнительный анализ этих решений. Приведены некоторые практические схемы преобразователей на полупроводниковых приборах и рассмотрены вопросы их проектирования, настройки и экспериментального исследования. Основное внимание уделено устройствам относительно высокой точности с погрешностями в десятые доли процента. В основу книги положены результаты многолетней научноисследовательской работы по созданию теории и схем цифро1*
3
аналоговых вычислительных устройств, выполненной коллективом кафедры вычислительной техники Ленинградского электротехнического института им. В. И. Ульянова (Ленина) под научным руководством д. т. н. В. Б. Смолова. Основной теоретический материал книги отражает сложившиеся на основе изучения имеющихся данных и собственного опыта взгляды авторского коллектива на 'узловые вопросы построения кодирующих и декодирующих преобразователей информации, а практический материал базируется на конкретных разработках и проверен практикой. Поскольку книга является обобщением результатов работы большого коллектива, весьма трудно четко указать авторов ее отдельных глав. Материал по цифровым управляемым сопротивлениям, функциональным кодирующим и декодирующим преобразователям описан В. Б. Смоловым. Омические декодирующие сетки и декодирующие преобразователи повышенной точности описаны Р. И. Грушвицким и Н. А. Смирновым. Транзисторные ключи, генераторы развертки, кодирующие преобразователи с широтноимпульсной модуляцией и, частично, сравнивающие устройства описаны Е. П. Угрюмовым. Трансформаторные декодирующие преобразователи и, частично, цифровые управляемые сопротивления и функциональные декодирующие преобразователи описаны В. С. Фомичевым. Е. А. Чернявскому принадлежит материал по особенностям кодирования напряжений переменного тока, практическим схемам декодирования с выходом по переменному току и некоторым вопросам построения декодирующих преобразователей на сопротивлениях. Методы построения кодирующих преобразователей и сравнительный анализ их быстродействия и эффективности, вопросы точности и коррекции кодирующих преобразователей, отдельные вопросы построения сравнивающих устройств, практические схемы кодирующих преобразователей описаны совместно Н. А. Смирновым и В. К. Шмидтом. В разработке приводимых в книге практических схем активное участие принимали инженеры Г. Ф. Карпишпан, Б. К. Петров, Т. И. Полянская, С. Ф. Свиньин, которым авторы выражают свою искреннюю признательность. Глубокую благодарность авторы приносят рецензенту книги д. т. н. Э. И. Гитису за его ценные советы и замечания по рукописи книги. Книга вряд ли свободна от недостатков и порой содержит положения, по которым возможны и другие мнения. Авторы с благодарностью примут все замечания и пожелания по улучшению книги, а также иные точки зрения по затронутым вопросам. Предложения следует направлять по адресу: Ленинград, Д-41, Марсово Поле, д. 1, издательство «Энергия». Авторы
ГЛАВА
ПЕРВАЯ
ДЕКОДИРУЮЩИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ «КОД — НАПРЯЖЕНИЕ» 1-1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Декодирующие преобразователи (ДП) «код — аналог» решают задачу преобразования совокупности сигналов, представляющих собой дискретное сообщение (код) (а ; ), в однозначно связанную с ним аналоговую величину 9: К , i; а т 2 ••• <*i". В подавляющем большинстве случаев декодируемые сообщения несут количественную информацию. Под декодированием понимается преобразование числа, записанного в алфавите {аП( ... otj; а 0 } в эквивалентную аналоговую величину 0. Чаще всего декодированию подлежат так называемые а р и ф м е т и ч е с к и е к о д ы , структура которых основана на представлении чисел в виде: т— 1 АГ= £ сhQt, (1-1) i=0 где а г — разрядная цифра, принимающая одно из значений О, 1, 2, ..., bt - 1; Q{ — вес разряда. В этом случае возможное число различных значений а,- в данном разряде равно bt. Вследствие специфики технической реализации устройств, оперирующих с цифровой информацией, в качестве алфавита {«m-i! ••• ссо} почти всегда используется двоичный код, составленный из двух символов 0 и 1. Применительно к записи чисел это приводит к использованию д в о и ч н о й с и с т е м ы с ч и с л е н и я , для которой Ь0 = ~ Oj = ... bi = 2; а; может иметь лишь два значения 0 и 1. Систему весов образует набор 2г (г = 0, 1, 2 ...), и тогда с помощью «-разрядного кода оказывается возможным записать 2П — 1 различных чисел. Другим широко используемым классом систем счисления являются д в о и ч н о - к о д и р о в а н н ы е , для которых
с
каждый символ а ; произвольной системы кодируется набором двоичных цифр Для подобных систем m—1 N^ZaiQi= 2 = Ц Ми. (!-2) i=0 t = 0-^m—1 i = 0—?n — 1 ;=
1
j = 0-Lp._l
т. е. число N представляется r-разрядным набором двоичных т—1 цифр р,;, где г = V i= 0
В ycTpoiicTBax вычислительной техники эти числа моделируются набором физических величин, т. е. представляют собой совокупность двоичных сигналов чаще всего электрической природы: уровень напряжения, наличие — отсутствие импульса (или пачки импульсов), фаза колебания и т. д. Структуру ДП определяет наличие в нем цифровой и аналоговой частей, причем первая представляет собой устройство хранения кода (регистр), а вторая является устройством для моделирования преобразуемого кода, управление которым осуществляется от цифровой части. Если структура цифровой части очевидна, то моделирование кода N может осуществляться различными способами, в зависимости от формы его представления. Выбрав для кода в произвольной позиционной системе счисления исходную форму (1-2), в простейшем случае задачу декодирования можно решить, моделируя операцию суммирования набора эталонных аналоговых величин заданной природы, пропорциональных Q[j. В случае = 1 данный эталон входит в общую сумму, в противном — исключается. Подобный метод может быть определен как п р я м о й, когда выходная аналоговая величина 8 формируется путем набора эталонов той же физической природы. В схему аналоговой части ДП также должны входить коммутирующие элементы, т. е. ключи. Таким образом, схема прямого преобразователя представляет собой набор однородных элементов, представляющих эталонные величины 8,-j, моделирующие коэффициенты Q\j и ключи, моделирующие цифру Pij. Набор эталонов при этом выбирается по соотношению 0 у = mtQ'ij, (1-3) где т ь — масштаб преобразования. В результате 9вых = Г'Ц
2 1 = 0—Ь — 1 j = 0-rPj—1
=
(1-4)
где т в = 9маКс/Ломаке • Применимость рассмотренного принципа построения ДП определяется возможностью создания набора эталонов 8,- и легкостью их коммутации. Основные случаи построения подобных
Таблица Основной элемент схемы ДП
1-1
Уравнение схемы Д11
Схема ДП
2
= Рого + + Рл+... - + Pn-l13n-l
А
R, XL' хс
z; — 2
fit* 0 Ключ замкнут
zn
Y = Pc!/o r
+ Р0У1 + - + Pn-lVn-l Vi — %нУп
Y У, Уи Ус fii -О.Ключ разомкнут
U
jJtL Ui
00
-C^oit
Щ А Jo
A,
К
n I fit д r© —
k fil-О Ключ разомкнут
ln-1 fin-1
fit fios
113
'Jn-i>
fit*
J ^ K hr . l ^Ч-,L
bi ftl-0 Ключ замкнут 4
A fll'O Ключ разомкнут
U = po£/0 + + Pi^i + ••• ••• + Pn-l^n-l Ui=2-iUn
/Я-/ A-f
I = РоЛ) + + РЛ + -. ••• "f" Pn-l^n-l h = 2-i/ n
г
= Ри'зо + + Pl«Sl + -
tai — 2 'ioj,
/ = Po/o + + P1/1 + - . ••• + Pn-i/n-i
декодирующих преобразователей и их структурные схемы показаны в табл. 1-1; точность работы ДП, т. е. точность моделирования зависимости (1-2), в данном случае определяется точностью используемых эталонов 0^ и точностью их коммутации. Предполагая наличие первичных инструментальных ошибок эталонов Д 6 ij- и ошибок коммутации Др,;- и применяя классическую формулу теории ошибок к моделируемой зависимости (1-2),' получим: Д0 i = 0 — Ш— ' 1 з=о-гР:—1
i = 0—т— 1 3=04-Pi— 1
2 MQii+ S МР«; m—1 i= 0 m — 1 j = 0^-pj—1 j = 0-HPj — 1 i= 0
маис
. i. = 0 — m—1 3 = 0 4-Pj —1
\ макс'
.
, макс t „= .0 — m—1 1 = 0Ч-Р4— 1
Первое слагаемое выражения (1-6) характеризует влияние ошибок эталонных элементов на точность декодирования, а второе учитывает ошибки ключевых элемептов схемы ДП. Второе слагаемое имеет смысл лишь при условии, что характеризуемые им ошибки влияют на величину коммутируемых эталонов. Поэтому ошибку Ар,- всегда можно пересчитать в ошибку соответствующего эталона и в окончательном виде иметь 66=
где (б 0
2 P«(M«W+ 2 Мб(У«о». i = 0-^m—1 i = 0-^m — 1 } = 04-Р4 —1 j = 0-rPj —1
(1-7)
— относительная погрешность включенного эталона 0,j с учетом погрешности ключей; (бе,Л«0» — относительная погрешность отключенного эталона в ij', fi,j — инверсное значение от p,j. Таким образом, инструментальная точность ДП прямого действия определяется как точностью используемых эталонов,, так и структурой основного элемента ДП, характеризующей степень влияния неидеальности ключей на общую точность. Как видно из табл. 1-1, схема того или иного ДП прямого действия использует параллельное или последовательное соединение коммутируемых эталопных элементов одной природы. Поскольку наиболее распространенными схемными элементами являются сопротивления, то наиболее широкое практическое применение получили ДП «код—сопротивление», «код—прово-
N ость» называемые цифровыми управляемыми сопротивлениями Ц У С - Я * и л и проводимостями ЦУС-У,у. С о ч ч а н и е цифровых управляемых генераторов напряжения, интересующих нас преобразователей «код—напряжение», в о з м о ж н о лишь при наличии набора «развязанных» генераторов Эталонных напряжений. Для управляемых генераторов тока это требование не предъявляется, поскольку набор эталонных генер а т о р о в имеет общую точку. О с т а л ь н ы е примеры табл. 1-1 иллюстрируют возможности с о з д а н и я цифроуправляемой линии задержки, цифрового фазов р а щ а т е л я , генератора импульсов управляемой частоты. Анал о г и ч н ы м образом могут быть построены и другие цифроуправляемые устройства, что указывает на широкие возможности применения прямого метода декодирования на практике. Другой метод построения декодирующих преобразователей называется к о с в е н н ы м — в нем код предварительно преобразуется в промежуточную аналоговую величину. Классическим примером подобных ДП являются преобразователи «код—напряжение», выполняемые по схеме цифроуправляемых делителей напряжения. Пассивные преобразователи «код—напряжение» на основе ЦУС выполняются по схеме цифрового потенциометра, для которого Rn U ^ ВЫХ ~ UОЛD 2 или (1-8) и - и —
—
и вых — ^ о v1
где
2
'
— общее сопротивление делителя, т. е. его входное сопротивление; ^ 2 — суммарная, т. е. выходная, проводимость. Очевидно, что линейное преобразование N —*• U обеспечивается при постоянстве входного сопротивления делителя или выходной проводимости Данное обстоятельство определяет разницу между двумя описанными методами декодирования и показывает, что в первом случае при изменении одного плеча делителя RN в соответствии с N второе должно изменяться по закону — /?лг- Аналогично проводимость делителя на ЦУС-У^г должна меняться по закону ^2 - YN. Указанные требования выполняются использованием в обоих плечах делителя ЦУС, причем если одним из них управляет цифровой код N, то вторым — его инвертированное значение N, получаемое путем инвертирования всех разрядных цифр т. е. обратный код (рис. 1-1, а и б). В связи с тем, что для схемы ДП, использующей последовательный ЦУС, при постоянном входном сопротивлении выходное
сопротивление переменно и определяется выражением: V *
(1-9)
R
N
Данный ДГ1 обладает методической ошибкой даже при работе на постоянную нагрузку /?„ = const, и его выходное напряжение TJ* V ни
и,0 /.* /.' II N
HhRn Yi N ип Г. ;R (П ! Л ) "«у, 12 1 •гз Y,.V -Л Л II JV'
(1-10)
6) [ О^о с/*0 f-^3 Г~ 1——1 я-1-1 1—— i I ;—1—I—ii-L) >—1—. Uo *N — RN
t
f
\ e^i^'oU °sf • ' Ulbix
•
i мд
t
t
i
N
и
выл
Рис. 1-1. Пассивные ДП косвенного типа на основе ЦУС-Д ^
(а) и HyC-YN (б и в).
P«=0
гдеух = R H /Rz\Yz = Yi^mbko; Ys = -^макс, а методическая погрешность декодирования A (Uвых)м — UВых
^ в ы х — U 0 (^^
=
Ti. Ya. Уз)-
Уз^
N2
(1-11)
При построении ДП на основе ЦУС-Улг (рис. 1-1, б) в общем случае используются две управляемые проводимости: YN и УдгВыходное сопротивление преобразователя при этом У I у = const, ' Л: ^ " N
и
работе на постоянную нагрузку Ya методическая погреш-
" гть о т с у т с т в у е т . Изменяется лишь масштаб преобразования по с р а в н е н и ю с режимом холостого хода, так как при Y„ = const
UBm = U0y а при Yн = О
N ЛГ4-' N
= mLN,
ЛГ '
Yn (UВЫх)х. X = и0 у-гут N N
(1-12)
= тХи Х
N,
(1-13)
откуда т
1
t/вых = (^вых)х. х 1 +
и = Y^f
N
m
-
UN>
У +1 У— N JV
где (f^Bbix)x. x — выходное напряжение на режиме хода, а К = Ya-/Yz. Входное сопротивление делителя зависит от кода: y v + y,7 У„ Л в х = — — - = — — = / (N). Y
n
(i" 1 3 8 )
Y
myNN
n
холостого
(1-136)
К
'
'
Данное обстоятельство, очевидно, ограничивает возможности использования ДП при конечном выходном сопротивлении источника опорного напряжения U0. Инструментальная погрешность At/BbIX рассматриваемых преобразователей обусловлена погрешностями образующих их ЦУС и погрешностью U0, а именно: Л t/вых = где
к
+
У - - = ~1
R
— коэффициент деления. 2 Имея в виду, что А / С
-
Д.
_
ENARN-R^\RN (RN +
RN)2
или А,А
(yn
Y
N
+ у N>
и, переходя it относительным ошибкам, получим: R
Sf/, мг
Д-
TR-+R-Y
N
N'
^
-
6/?
N)
или Y
б U„ 4У
У_
NN = v(У + У-)» ( ^ n - ^ N ) . N
Учитывая, что R
У У_
R2
) JV+ 'R jv' окончательно получим: IR V
бс/
(У
« « 2= ) N4- У N'
k(l~k),
вых |лн = * (1 - к) (дД v - 67?,)
(1-14)
^ыХ|Ду = М 1 - * Н 6 Г „ - 6 У Л . ) .
(1-15)
или б
Таким образом, относительная погрешность ДП, обусловленная ошибками плеч цифрового потенциометра, является функцией его коэффициента деления к, т. е., в конечном счете, функцией N. г Максимальное значение 6t7 вых |.„ .„, AY имеет местб при к = Д«, ДУ' = N/Nмакс и разных знаках ошибок плеч делителя: (^вых U U c =
[(^)макс + № ) м а J
(i'16)
или
'ду)макс = ° ' 2 5 К ^ м а к с + ( бУ Л )„аксЬ Если считать (бД^)макс = (6/? лОмак с, то (б^вых |д«, ду)манс =
(6ДЛ,)макс = 0,5 (6VN)MaKC.
(1-17)
С учетом ошибки опорного напряжения суммарная погрешность ДП запишется в виде: (^вых)„а„с = (^вых дАакс + ( ^ o U c
(i" 1 8 )
По полученным формулам могут быть определены класс точности изготовления эталонных сопротивлений ДП и требуемая стабильность опорного напряжения U0 для обеспечения заданной инструментальной ошибки. Что касается максимальных методических ошибок пассивных ДП, обусловленных конечным сопротивлением нагрузки В„ для схемы с переменным RBых и внутренним сопротивлением источника опорного напряжения RBll для схемы с переменным RBX, то они находятся по известным для делителей напряжения формулам: (6 L )'макс = 0 ', 1 5R^ ^ - ;' V Uвых |Н н ( Ш
I
)
V пых %/макс
—
ё™
ЛЫ1 + (йвх)мии'
v(1-19)
'
V( 1 - 2 0 )
В качестве других примеров косвенного декодирования могут быть приведены схемы преобразователей, использующие комбинацию «генератор тока—цифроуправляемая проводимость», «цифровой управляемый генератор тока—сопротивление» и т. п.
О с о б е н н о с т ь ю всех косвенных ДП является то, что они обладают х а р а к т е р и с т и к о й множительного звена вида:
(1-21)
U вых = U0kN,
е. п р е д с т а в л я ю т собой цени с управляемым коэффициентом п е р е д а ч и возбуждающего напряжения на выход ДП.
т
В более общем виде, учитывая, что требуемая характеристика ДП имеет вид: TI 1 Up д , 4 + ь
и
ъ
Ъ•«»+•••
+ ъ
bU°
(!-22)
ТУ <'
структуру косвенного ДП можно представить в виде /п-полюсника, у которого коэффициент передачи от г-го полюса к выходу т и к. = тг-, т г—, и на этот полюс подается внешнее напряжение U0a{. Для двоично-кодированных систем напряжение возбуждения г'-го полюса составляет а соответствующий коэффициент т и ' передачи ki} = ^ Су = /Ии(?у. Подобная структура преобразователя (рис. 1-2, а) может быть названа одноступенчатой и характеризуется использованием одного эталонного источника напряжения и га-полюсника с широким диапазоном используемых коэффициентов передачи от miQ00 до muQ(m 1)х{Рт Так, для обычного /г-разрядного двоичного кода необходим многополюсник с коэффициентами передачи от ту до ту -2п. Для практического построения ДП этот диапазон оказывается существенным, поскольку определяет диапазон номиналов используемых элементов, коэффициентов трансформации и т. п. Стремление к уменьшению этого диапазона приводит к ряду других структурных схем ДП и прежде всего к так называемым м н о г о с т у п е н ч а т ы м схемам, идея построения которых вытекает из представления характеристики ДП в виде: U вых — К I - т
I
• • • "t" -т
Г
J j
"Г
myN'
+
+ Г'10Г-2°3/
0
\ °Г 1 mytiN"
\ °8 1
... ,
(1-23)
myN"'
где к = 1; к' — -г—~—j-;
к" = т—~—г и т. д.
Пользуясь приведенным выражением, можно представить декодирующий преобразователь в виде, показанном на рис. 1-2, б,
где многополюсники МП-1 и МП-II осуществляют раздельное декодирование кодов N', N" и т. д., а выходной многополюсник МП-V формирует общее выходное напряжение UBых. В подобной многоступенчатой схеме используется представление исходного кода в системе с укрупненными основаниями N', N", N'" в разрядах с весами к, к', к" и т. д.
мп-г
МП
UK-1
МП
RГ
МП
=Hk+Kk(Nk-i+ *Kk-I(NK-2*
N
Puc. 1-2. Структурные схемы пассивных ДП.
В случае использования позиционных систем счисления, для которых Ът Х = Ът_2 = ... = Ъ, многоступенчатую схему можно составит], из одинаковых многополюсников в первой ступени, т. е. из более однородных звеньев, что позволяет избавиться от одного из недостатков одноступенчатых ДП. Представление характеристики ДП в виде: и0 2 + ••• + = 'Пи \]~ ат-1 h"m \ hи т 2 Г - ^ - а ^ - Ь -T—i ^— а г . 2 + ... + r—i
, ...ог
L °r-i
1 •••
b
s
к Д П , построенным п о многокаскадной схеме, показапй на рис. 1-2, в. В этом случае каждый из многополюсников " е п о ч к и формирует на выходе напряжение, пропорциональное с у м м е напряжений соответствующего частичного кода N1, N2, N и напряжения, подаваемого на его вход с выхода предыдущего многополюсника. В результате выходное напряжение ц е п о ч к и пропорционально коду N. При преобразовании кодов, представленных в однородных с и с т е м а х счисления, входящие в цепочку многополюсники оказываются однородными. Преимуществом такого каскадного метода я в л я е т с я полная однородность составляющих схему звеньев, что о б ъ я с н я е т использование подобной структуры при построении ДП на активных сопротивлениях. Многоступенчатые схемы чаще всего используются в т р а н с ф о р м а т о р н ы х ДП. Одновременно с рассмотренными основными структурами ДП могут использоваться и разнообразные комбинированные структуры, примеры которых показаны на рис. 1-3. Схемы на рис. 1-3, а, б иллюстрируют использование дополнительных звеньев передачи к1, к2, к3. На рис. 1-3, б изображена многоступенчатая схема ДП с последовательным объединением групп разрядов преобразуемого кода. На рис. 1-3, в показано последовательное включение двух независимых ДП, каждый из которых обеспечивает декодирование группы разрядов кода N. Недостаток схемы — необходимость иметь независимый источник Uо — исключается при использовании метода, проиллюстрированного рис. 1-3, г: в этом случае напряжение возбуждения ДП 3 всегда соответствует единице кода первой ступени за счет использования в ней двух ДП (ДПХ и ДП 2 ) с входными кодами, различающимися на единицу. На рис. 1-3, д показано построение по этому методу многокаскадной схемы ДП. И, наконец, на рнс. 1-3, е даны примеры комбинирования ДП прямого и косвенного действия. Инструментальная погрешность всех рассмотренных преобразователей определяется точностью величины опорного напряжения и погрешностями коэффициентов передачи отдельных ступеней декодирования. Для конкретных схем ДП погрешности могут быть определены известными методами, которые частично будут проиллюстрированы ниже. Подводя итог анализу возможных методов построения ДП «код—напряжение», следует отметить, что в силу своей относительной простоты наибольшее распространение на практике имеют схемы п а с с и в н ы х ДП на сопротивлениях. Наряду с ними при работе с напряжениями переменного тока могут быть использованы трансформаторные ДП. А к т и в н ы е ДП с операционными усилителями обычно используются лишь в специфических случаях при работе на переменную нагрузку, при построении силовых преобразователей и в о д и т
-^^-WMOKJ(НТчакС * № Iмакс
ивих=К31К,и'+К?и")+К<>и"
и;
г) U„
1
•м /V'
''МАМ NMOKC ™МАКС
N u u, o_ + Ч ЩЫХ-гцп" (ЮмамШ Ш')макс (Н"1макс prrf L
TLr Jk-n'^An,,—-
0) и0о-
/Г 1Ж|*7Г ч
i ш
I" /макс I" /макс
I".та
m 1 Ч т ттг | 4тг А/' "Омакс 1п/макс1" такс 1
ивых-KN^-N" — I " !макс ""^Щт^ггА t т '11 » J^ I Lo o-L, J U <J /V' T T T
w
/V"
!L X Рис. 1-3. Примеры структурных схем комбинированных пассивных ДП.
большой выходной мощностью н при построении цнфро-аналоговых вычислителей с ЦУС. В свою очередь ЦУС, не имея большого самостоятельного значения, являются о с н о в о й п о с т р о е н и я большинства ч п н е й н ы х ДП и функциональных (вычислительных) ДП. 1-2. ПАССИВНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ ДЕКОДИРУЮЩИЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Цифровые управляемые сопротивления Основная схема п о с л е д о в а т е л ь н о г о ЦУС (табл. 1-1) составляется из эталонных сопротивлений, закорачиваемых ключевыми элементами цепочки. Конкретный выбор значений сопрот и в л е н и й ЦУС-Я* определяется структурой образующего его кода п условиями применения ЦУС. В большинстве случаев применяются двоичный и двоично-десятичный коды. В первом случае выбор разрядных сопротивлений определяется соотношением Ц. = /? 0 2\ причем Дмакс = Д(Дмакс = Д 0 (2П — 1), (1-25) и диапазон изменения R^ лежит в пределах О — Дмакс- В более общем случае, в результате введения в схему дополнительного сопротивления Дд0ц, характеристика ЦУС приводится к виду H'N
я ДО „ f Rn = Д д о п + R0N = R0 \ n0 + N/ R0 (N0 f N). Аналогично образуется ЦУС-Д)у для случая двоично-десятичных кодов. Величины разрядных сопротивлений при этом определяются принятой системой кодирования десятичных цифр. Представление каждой из них четырьмя двоичными разрядами с весами q0, qx, q2, q3 дает R = 10 l q t R 0 — например, при q0 = 1, qx ~ 2, q2 = 4, q3 = 5 набор эталонных сопротивлений составляет Д0, 2R0, 4R0, 5R0, 10R0, 20R0, 40R0, 50R0, ЮОЯ0 и т. д. Общее сопротивление цепочки при этом т— 1
Яобщ = В 0
2
1 0 ^ = До 2
г = 0—т — 1 j = 04-3
г= 0
а его максимальное рабочее значение т—1 ад„акс = Л 0 2 9 : 10*. 3
i=0
В случае, когда 2 Я} = 9, ;=0
^общ = (^N)MaKC = Дц^макс"
12-10%
Аналогичным образом строятся и ЦУС на параллельно включаемых эталонных сопротивлениях, что приводит к цифроуиравляемой проводимости ЦУС-УлгДля двоичного кода набор эталонных проводимостей выбирается по соотношению Уг = Y02L, где Y0 — проводимость младшего разряда. При анализе инструментальной точности рассматриваемых ЦУС следует учитывать их структуру и неидеальность ключевых элементов. При этом практически для всех бесконтактных ключей реальная] характеристика может быть представлена источником паразитной э. д. с. е0, сопротивлением ключа в замкнутом состоянии г0, сопротивлением г3 и токомj Рис. 1-4. Эквивалентные схемы основных утечки г3 в разомкнутом] элементов цифровых управляемых сопро- состоянии. Для такой ап-' тивлении с бесконтактными ключами для проксимации эквивалентные схемы основного элеЦУС-R n (а) и ЦУС-Y N (б). мента ЦУС-RN и ЦУС-Улт показаны на рис. 1-4. С учетом эквивалентной схемы при одинаковых разрядных ключах погрешность г'-го сопротивления ЦУС-RN определяется соотношениями: Щг0 AR, Ri + г0 о Pi
у щ
_
R1i о Pi 1 -h y0Ri >
^з г 1 + y3Ri
~ где у о i/r0; y3= 1 /ra. Аналогично, для ЦУС-У0 AY;
Г У|
R
°
Г - Pi
l+r0YI
—
(1-26),
Y•
(1-27)1
1 + raYi-
Поскольку составляющие ошибки за счет г0 и г3 имеют разные, знаки, максимальная ошибка суммарного сопротивления или проводимости наблюдается при всех замкнутых или всех разомк-| нутых ключах. Для двоичного и-разрядного ЦУС при|Зг = 1 (г — 0 , 1 , . . . , « — 1) имеем: п —1 1 Уз \ А/?, = 2 т у3Щ R0 (2" - 1) Zi Т + y3Ri' »=о i=0 АУл
г„У? V
L
i = 0
•
1 + r0Yi >
Б YN
-
Y0( 2"
2
YI 1) АЛ I+R0YI
i=0
(1-28)
•
При р4 = 0 (/ = 1, 2, ..., n - 1) ДЯлг =
2 l+2/o«i;(6i?
v)
i=0
i—l ДYn = — 2
i=0
Yi
1+
'
(6>
n—1
2
i V До, (2™ (2"--1 )1) L
'~
i=0
U
I
Rj . l1++ y0Ri ' '
(1-29) n—I 1 V Y, Y0 (2n — 1) 2 l + r 3 Yi'
v ^
t=0
)
Эти выражения позволяют вывести основные соотношения для выбора элементов ЦУС. Так, для \\YC-RN МОЖНО записать, считая Г3 /?,, R /А» N ~ "V' i (Wfiv) ^ 7 »
2i
Г" ^ з
Г
•А» -"макс
i= 0
Л on <л ^ ^ —i
>3
Аналогично для (6R N )' при n— 1 (6RN)'
Я*
У
i=0
-"макс
r3
i=0
Дмакс ~
oiRo~
2 д
" о
-7— r3
2i?n_ ~~
=
(1-30)
r3
R t имеем: •J
= N
-"макс
= £
N •2
N
.
(1-31)
На основании последних соотношений получаем формулы для выбора сопротивлений, обеспечивающих требуемую точность преобразования «код—сопротивление»: ^ г 1 < Лз 27Т¥Г;
(1
~32)
где т|3 и т]0 — коэффициенты, учитывающие ту долю общей инструментальной ошибки ЦУС, которая приходится на погрешность, обусловленную неидеальностью сопротивлений замкнутого и разомкнутого состояний ключа. Полученные неравенства могут быть одновременно удовлетворены при условии, что сопротивления замкнутого и разомкнутого состояний ключа подчиняются неравенству: t1-33) Диалогичные соотношения можно получить и для ЦУС-У,у. Помимо неидеальности сопротивлений ключа, на работу ЦУС оказывают влияние остаточные напряжения ключей и их токи утечки. Условия для требуемых соотношений между г0 и г3 в ряде случаев удается существенно облегчить, если не требуется обеспечить равенство нулю сопротивления ЦУС при N = 0. В этом случае значения разрядных сопротивлений цепочки могут быть выбраны с учетом неидеальностн ключа. Проектирование ЦУС
можно нести по условию, что весовой коэффициент разряда за! дается не абсолютной величиной коммутируемого сопротивления, а его приращением при коммутации ключа. Тогда необходимо обеспечить равенство: — Л1«0»
(1-34)
R
oQi =
(RI + Г A) (RI + Г0)
Д'г° Rir3 Т) _ — эквивалентные сопроч где R ,0 И ^ - R i + r a тивления разряда при разомкнутом и замкнутом ключах соответственно. Решая полученное уравнение относительно Rh определяем значения, которым будут соответствовать идеально точные приращения RN при изменениях N. Рассмотренный принцип построения ЦУС технически просто реализуется при использовании в каждом раз-' ряде двухпозиционных клю-1 чей в соответствии со схемой рис. 1-5, а. Эквивалентная схема та-5 кой ячейки при принятой аппроксимации ключа показана на рис. 1-5, б. При этом очевидны соот-j ношения:
/.
( R j + /-о) г 3 . г„ + г 3
ttUl, - дРис. 1-5. Основной элемент цифрового управляемого сопротивления с двухиозиционным ключом.
а требование /?,•«
—
Rii«0»
.(RJ+
Г3) Г0
Ri + г0 + Г3
«о» = R0Qi приводит к выражению: Ri
+
Ri r3
+
или
RoQi (гв + Га) (i-35): г3 — г0 — RoQi' Если учесть начальную составляющую сопротивления ЦУС, то линейность его характеристики при изменениях N будет опреде-; ляться лишь стабильностью и разбросом сопротивлений г0 и г3. Так как реальные ключи обладают существенным разбросом параметров г0 и г3, то можно рекомендовать для уменьшения разброса в к л ю ч е н и е с т а б и л и з и р у ю щ и х сопротивлений последовательно с ключом и параллельно ему (рис. 1-5, б). Расчет параметров стабилизированного ключа производится обычными методами.
Rt
Пассивные линейные декодирующие преобразователи на омических сопротивлениях Как отмечалось в § 1-1, линейные декодирующие преобразова«код—напряжение» могут строиться на основе ЦУС, включ а е м ы х по схеме делителя напряжения. При этом ДП на ЦУС-/?^ (рис. 1-1, а) содержит 2п эталонных сопротивлений с соответствующими ключевыми элементами, в то время как для схемы ДП с ЦУС-Глг удается дых ограничиться лишь п эталонными сопротивлениями, так как по существу работы схемы одна и та же проводимость У, должна •eUo,0—| входить или в проводимость fin-2 J*n-t Удг, или Улг, что обеспечивается использованием двухпози- Рис. 1-6. Пассивный ДП на основе ЦУС-У. ционных ключей в каждом из разрядов (рис. 1-1, б). Данное обстоятельство, а также постоянство выходного сопротивления ДГ1 на ЦУС-У Л объясняют преимущественное распространение именно этой схемы для декодирования «код—напряжение». Поэтому дальнейшее рассмотрение, в основном, посвящено ДП данного типа. Рассмотрение пассивных ДП начнем со схемы, показанной на рис. 1-6, для которой при U02 — О л и
п— 1 2
ивых = ^ yi i=О
У„+
i==0
Если входящие в схему проводимости YI выбраны по условию то схема может рассматриваться как линейный делитель напряжения, у которого } ; = Y0QH
=
=
i=0 S
У
»=0
« = "S
i=0
PI^I +
S
1
i=0
=
+ YN
= YMAL(C =
Y0Nмакс-
Для схемы справедливы все приведенные выше рассуждения относительно входных и выходных сопротивлений и инструментальной ошибки. Учитывая специфику данного ДП по сравнению с обычным Делителем на ЦУС-Удг, заключающуюся в том, что в нем и вер х . Не е и нижнее плечи делителя образуются из одних и тех ж е
проводимостей Yh будем рассматривать его как и-полюсник, у которого напряжение г-го полюса и , = гг 01 р 4 +
u j
,
t
а коэффициент передачи Y, П—1 I ] i'i
к; =
i =О
Таким образом, при У,- = Y0Qi п—1 t/nhTY
=
V
ТТ к
A Uini— i= О
-
у
у
II
I1 у
(U01N + U j f ) =
0
N О М
1~W(U01N
+
(1-37)
U0M
Так как декодирующая сетка для двоичных кодов должна иметь набор проводимостей У0, 2У„ 2" !У 0 , тоири Un2 = 0 и У„ = 0 имеем: t/flUX
и 01 2" — 1 /V;
Дв
(1-38)
У0(2»-1) •
Некоторые неудобства, связанные с тем, что в масштаб преобразования и входное сопротивление рассматриваемого ДП входит множитель 1/(2™ — 1), легко устранить, добавив проводимость У н = У 0 . Для этого случая А-Чч/ А - м /
РгН*' -о/ о-
и01
UR
'вых
У0+
Yn.
Y0N =
2
i=0
YiQi
N • = 2" /v-'
1 + 2" — 1
Я Рис. 1-7. ДП со смещенным диапазоном изменения пыход-
ного напряжения.
1
on у z
1
oy .
Rn
о
(1-39)
_
Встречающаяся на практике задача обеспечения смещенного диапазона изменения выходного напряжения ДП, для которой изменению N от 0 до NmKC соот-j ветствует изменение t/вых от (UвыхУмин до (UВ Ы Х ) макс! обычно решается использованием дополнительного источника смещения (рис. 1-7) или коммутацией эталонных проводимостей сетки между двумя уровнями напряжения.
13 первом случае ивых =
1
1
п-1
(У01 2
i=О :{U -in Я <* N . г л +i •''макс
У^ + ^смУсм)
t
1 и£см)
= X 1+ ^1 V -"макс ^ +
/V
o)' (i" 4 0 )
где Усм
F
•
/V —
у'О 1 ^ * О
и 77
v
01
Во втором случае, соответствующем U02 -ф 0 в выражении (1-37), ^вых = А г тг 4 — - (U 01N +' U 02N)' = m„и 4(U01N +' U02TV)," макс где iV — число, полученное заменой значений цифр р двоичнокодированной записи числа N на противоположные. В случае, когда N задано в двоичном или самодополняющемся двоично-кодированном коде, для которого во всех разрядах а^ p j - i
набор весовых коэффициентов ql соответствует условию
У] д1 — 1
=о
= bj — 1, значение N соответствует дополнению N до NMSlKC и С^вых = [ t y v + U02 (Ломаке - Л01 mv = = rnv \Uмакс + (U01 - ию) N1 Поскольку схемы ДП одинаково пригодны для работы с напряжением постоянного и переменного тока в зависимости от вида возбуждающего напряжения U01 и U02, на выходе преобразователя будет сформировано пропорциональное коду напряжение постоянного тока, амплитудно-модулированное напряжение переменного тока или серия импульсов той или иной формы и т. д. Д е к о д и р у ю щ и е п р е о б р а з о в а т е л и со з н а копеременным в ы х о д о м нужны в первую очередь Для декодирования кодов чисел с учетом их знака. Структура ДГ1 в этом случае зависит от способов представления знакопеременных чисел. Так, если одинаковые по абсолютной величине положительные и отрицательные числа различаются лишь цифрой в знаковом разряде, то требуемая выходная характеристика ДП Должна быть симметричной, как показано на рис. 1-8, а (старший разряд является знаковым). Очевидно, что подобная характеристика ДП может быть сформирована лишь в случае, когда цифра знакового разряда используется для изменения знака выходного напряжения ДП. Чаще всего это реализуется м е т о д о м
переключен пя опорного н а п р я ж е н и я ДП,: как показано на рис. 1-8, б. В случае использования дополнительных или обратных кодов для представления отрицательных чисел, когда знаковый разряд рассматривается и как числовой, но ему приписывается отрицательный вес, задача декодирования знакопеременных чисел решается путем смещения диапазона изменения выходных напря-! жений ДП одним из рассмотренных выше методов. Поскольку] первый из них характеризуется коэффициентом использования напряжений, равным ~ 0,5, выгоднее использовать второй методу В этом случае для декодирования ^'-разрядного числового кода используется сетка, содержащая п' + 1 разряд и возбуждаемая
0W-*
JL
-VtfbfM
Щ11-Н Рис. 1-8. Выходная характеристика (о) и структурная схема (б) ДП при использовании прямых кодов отрицательных чисел.
напряжениями + U0 и —U0. Переключателем старшего разряда, управляет цифра знакового разряда [Ззн, причем ее действие противоположно действию остальных ключей, т. е. если при р,- соот-< ветствующая проводимость включается на шину +£7 0 , то при| р зп = 1 проводимость знакового разряда подключается к шина — U0. Вид характеристики преобразователя в этом случае показан' на рис. 1-9, а (для случая декодирования двухразрядного двоичного кода). На рисунке в столбце N показаны кодовые комбина-, ции, которым соответствуют уровни £/Вых с учетом особенностей1 разряда р зн . Нетрудно видеть, что этот столбец соответствует' записи отрицательных чисел в обратном коде. Поскольку нуль кодируется двояко, рассмотренная схема осуществляет приближенное декодирование, когда нулевому коду соответствует выходное напряжение ± l/2Af/. Пунктиром на рисунке показан требуемый вид характеристики ДП, если подлежащие декодированию отрицательные числа задаются обратным кодом. Таким образом, рассмотренная схема может осуществлять декодирование и обратных кодов с методической ошибкой ± 1/2ДU.
')та же схема может быть использована для декодирования кодов отрицательных чисел, если значения С/01 выбрать так, чтобы кодовой комбинации 0.0000 точно соотв е т с т в о в а л о С/вых = 0. для чего необходимо иметь \U02\ = \U01\ + | \AU Тогда характеристика ДП имеет вид, показанный на не 1-9, б. Сравнив ее с требуемой характеристикой, показанной на рис. 1-9, а пунктиром, видим, что в схеме правильно декодир у ю т с я все коды, за исключением кода, соответствующего нулю. ,'олнительных
0) NN г—jг -1.1110.11 г—Р 11010.10 N
>Uo' Т-
р Ш \&и -UoE i Цкаi'
1.01 \ 0.01
—1.0010.00+0 --он' 1.11-0 aio\iio Ndor) 0.01! 1.01 Нобр. ООО I 1.00 -о
6) 0.11
Им "Г Uo< AU
гЕ
U02
0.10 д 0.01.
-0.00- о —in -1.10 Ндоп — 1.01 —1.00—0
Рис. 1-9. Выходная характеристика ДН при использовании обратных кодов отрицательных чисел.
Следовательно, задача декодирования положительных и отрицательных чисел, записанных в дополнительном коде, будет решаться описанной схемой, если кодовая комбинация, соответствующая нулю, исключена. В противном случае необходимы специальные логические схемы управления ключом в разряде знака. Например, для случая, показанного на рнс. 1-10, характеристика ДП соответствует требуемой, если сигнал управления ключом знака вырабатывается по логическому условию Язи = РаяД(Ро + Pi
+
p„-l).
Аналогичным образом искусственными приемами может быть обеспечено и точное декодирование для случая,когда отрицательные числа представлены в обратном коде. Судя по характеристике, показанной на рис. 1-9, а, для точного декодирования необходимо отрицательную часть характеристики сместить на +1/2А?/, а положительную на —1/2АU. Для этого можно использовать вспомогательный корректирующий
разряд, аналогичный младшему, причем положением ключа этого разряда управляет цифра знака так, что при р зи = 0 проводимость этого разряда подключается к шине £701, а при рз„ = 1 к шине U02. Действительно, в этом случае имеем: С/вых = т
[UmNмакс
и
+
(и01
-
и
т
) N + f/02p3„ +
г/охРш].
п
При декодировании двоичных кодов NmKC = 2 —1. Пусть теперь код N является кодом отрицательного нуля, т. е. 1.000...0
Рис. 1-10. Выходная характеристика и схема ДП при использовании дополнительных кодов отрицательных чисел.
Учитывая принятые веса разрядов, в том числе и знакового, получим N = 2пчто при U01 = —U 02 дает: ивых
= тпи [U02N„акс — 2 и 0 2 N + и02\
= т ^
и
[ 2
в
- 1 - 2 . 2
я
- »
+
1] =
= 0.
Аналогично в случае положительного нуля N = 0.111...1 = 2п 1— —1 и рз„ = 0 имеем: UBUX =
т
и
и
0 2
[(2" -
1) -
2 ( 2 » - 1 — 1) — 1 - 3 =
0.
Таким образом, обоим изображениям нуля соответствует нулевое выходное напряжение, что и необходимо. Учитывая распространенность рассмотренной одноступенчатой декодирующей сетки на омических сопротивлениях, остановимся несколько подробнее на а н а л и з е и н с т р у м е н т а л ь н о й о ш и б к и д е к о д и р о в а н и я , которая является одной из основных характеристик ДП. Рассмотрение начнем с анализа влияния погрешностей эталонных проводимостей сетки на точность формирования выходного напряжения ДП.
Для случая холостого хода У„ = 0. Определим погрешность ходного напряжения ДУ*, обусловленную неточностью проводимости i-ro разряда, пользуясь классической формулой: _ дивых ду в и ду. — ау. а 1 г -
аЛ/7 и
Дифференцируя (1-36), получаем (при У„ — 0): п— 1 п— 1 ДУ; = и п
Af/ B
р< £ i==0
y
i_n— ,1
2 ДУ,.
2
3= 0
В силу независимости ошибок проводимостей различных разрядов, общую погрешность выходного напряжения можно записать в виде: п— 1
ди в
AУ
= V, At/,, i=О
Учитывая, что U
y]Yi
i=О
п— 1 2 Pi^ i = ^
= Y()N макс> 6У,-
i=0 A Yj
ДУ{
>
получим: п— 1 6t/ B |ДУ
1 i=О
л»
— N N-Qi б У,. макс
(1-41)
Из выражения (1-41) следует, что значение 6t/ B зависит ду от совокупности погрешностей 6У4 и текущего кода N. В режиме холостого хода кодам N = 0(Р ; = 0) и N = NMaK0 ф г = 1) соответствует нулевая ошибка 6t/ BbIx . Аналогичная картина имеет место при 6У0 = 6УХ = 6У 2 = = ... = 6УП_! = 6У. Действительно, в этом случае 6 t/„
= бу.
1
V7 » .1-0 I^ макс iAd _о /^макс -'^'макс у JV 7V 6У 1 N Nмакс = 0. \ макс Несколько изменив выражение (1-41) с учетом того, что ДУ
* =
' Pi
2 ' №k + =0 ft
"2'
= i+ 1
hQk,
перепишем (1-41) в виде: б UB
ДУ;
= Pi
Qi 1 N ' макс
лг.макс -шс л/
6У,
л =0
J
Qi 6У,. (1-42] РЛ fc = i + 1 J макс Максимальному значению рассматриваемой ошибки соответ^ ствует случай, когда все цифры кода, за исключением Р4, равны нулю ({$. = 1, рА = 0) или наоборот. В первом случае +
Qi 1 ° - Ц г 1 б У 4 = Ф46У4. макс \ N макс [акс// J Во втором случае (при Р4 = 0; Pft = 1)
ьи„
N
t —1
ьиш
А У,
/1 =
0
(1-43)
п— 1
2 Qk h=i+ 1
- [^макс - Qi] W^Wi
= - <>i bYi-
(1-44)
Таким образом, ошибки 8UBblx/AYi за счет б Y i при Р4 = 01 и Р; = 1 различаются лишь знаками. $ивых . л. Щ
Рис. 1-11. Коэффициенты ошибок декодирования вызванных неидеальностью эталонных нроводнмостей трех старших разрядов двоичной декодирующей сетки.
Коэффициент ftj, который может рассматриваться как весовой! коэффициент ошибки 6У ; , определяет степень влияния погреш-! ности проводимости г-го разряда на погрешность выходного напряжения. Значения этих коэффициентов для трех старших разрядов при различных N, заданных двоичным кодом, показаны на рнс.1
I 11 Из рисунка видно, что точность декодирования определяется основном погрешностью сопротивлений старших разрядов, " иа цхудшим распределением ошибок является случай, когда а о ш и б к и сопротивления старшего р а з р я д а противоположен знао ш и б о к сопротивлений остальк.,м ных разрядов. Применительно к случаю декодирования двоичного кода, вследствие рассмотренных погрешностей, реальная характерист и к а ДП имеет вид, показанный на рис. 1-12. Максимальная ошибка имеет место n 1 п a v a N = 2 ~ n N = 2 - ! - 1 . В случае, к о г д а знак погрешности сопротивления старшего разряда противоположен знаку погрешностей сопротивлений остальных разрядов и все Рис. 1-12. Вид реальной характеристики ДП при неисопротивления выполнены по одному деальных эталонных сопроклассу точности 6У при х = 1, тивлениях. я п Qi = 2'; Ломаке = 2 - 1 и N = 2 К Т о г д а формула (1-41) дает результирующую ошибку (6£/вЬ1Х |ду)ц
- б У
2п 1 2п — 1 1
2"
(1-45)
При достаточно большом п имеем: (б£7вых |ду)мако ^ 0 , 5 б У .
(1-46)
Полученный результат совпадает с результатом анализа, проведенного в § 1-1. Приведенные выражения для погрешностей являются общими и позволяют определить весовые коэффициенты ошибок от погрешности любой проводимости 6У^. Данное обстоятельство существенно для анализа сеток с любыми наборами весов разрядов, например для функциональных ДП и др. Относительно влияния на Рис. 1-13. Эквивалентная схема точность декодирования погрешДвух позиционного переключателя. ностей ключевых элементов можно заметить следующее. Поскольку данная сетка использует двухпозиционные ключи, как видно из эквивалентной схемы (рис. 1-13), параметры Разомкнутого состояния ключа на точность декодирования прак11 чески не влияют, так как разомкнутый ключ всегда шунтируется
замкнутым н малым внутренним сопротивлением источников £/ и U02• При этом погрешность ключа по сопротивлению замкнутог состояния легко может быть учтена в значении ошибки а ег погрешность по остаточному напряжению е0 учитывается в пс грешности напряжения £/0. Погрешности декодирования за счет ошибок U0 и конечное^ внутреннего сопротивления Л вн источников, очевидно, в детали! зации не нуждаются. Они могут быть определены по формула^ (1-5) и (1-136). Заканчивая рассмотрение одноступенчатой декодируют^ сетки, можно заметить, что в ней используется достаточно широки)
пк< т k j U0cc„ U0as., U0cis ^ U0a„-i . Ifг N, . у "
а)
6)
Рис. 1-14. Двухкаскадная декодирующая сетка (а) и ее эквивалентная схема (б).
диапазон номиналов эталонных проводимостей от F 0 до YN Х = Q ^ Y o , что оказывается неудобным. Избежать этого недостатка позволяют к о м б и н и р о в а н ] н ы е д е к о д и р у ю щ и е с е т к и . В основе их построени лежит идея каскадного декодирования, рассмотренная в § 1-1 Для уяснения порядка построения таких схем рассмотрим вна чале простейший случай двухкаскадного ДП (рис. 1-14, а). В приведенной схеме два одноступенчатых ДП (ДП-I и ДП-1 связываются через масштабную проводимость У с в . Требуемая связь между этим сопротивлением и параметрам ДП-I и ДП-П может быть установлена из анализа соответству! щих эквивалентных схем (например, рис. 1-14, б). Так, для ра( сматриваемого случая, когда N представляется двоичным кодов из эквивалентной схемы (рис. 1-14, б) можно получить (пр Г н = 0): У
( t f ВЫХ - tf i ) Y[ +
(f/вых -
св У 2
UT) ^1 T Y T = св "T " 2
где IJ —
2« — 1
N •
U — n U_ s° N • 2 2 — 1 2'
0,
(1-41
U
и U2 — выходные напряжения ДП-1 и ДП-П; п — число разрядов; ' s — номер разряда, перед которым стоит сопротнвлевязн (для удобства дальнейших рассуждений нумерация 3 с вне разрядов ведется слева направо, т. е. старшим считается нулевой 'определяя из (1-47) значение UBUX, получим: ^„ых =
У; ( 2 " - « - 1 ) ( У с в + У^
т
г
Ni +
(2 8 -1)У С в У 2 U
0
Y
C S
(1-48)
2
Y
У
(2" *-1)(Усв
Nz
+ П)|У„ +
СВ* 2 L
" у.
\
св г
2
/
Подлежащий декодированию двоичный код N может быть записан в виде: N — 2n~s Ni -f N2. (1-49) Из сравнения (1-48) и (1-49) следует, что для правильного декодирования необходимо обеспечить выполнение условия: У
И У 2 + Усв) у;-у„
(2"-« - 1) (2я-1)
= 2п
разрешая которое относительно У св , получим: У;У; (2П-3 - 1 )
5 г.в
у; (2s — 1) 2"-5 — у; (2n_s — 1) •
(1-50)
Эквивалентные выходные проводимости ДП-I и ДП-П — Y[ и Y'2 В общем случае определяются выражениями: y i = s V « 2 - * = 2 y e ( l - 2 « ); i= 0
(1-51) Y2 = y t Y 0 2 V - = 2 Y 0 i { i - 2 f
n
i
s
«),
i= « г
Де У 01 и У0„ — эталонные проводимости старших разрядов ДП-I и ДП-П." Поскольку практически использование подобных комбинированных делителей преследует цель сокращения числа номиналов ••талонных проводимостей, составляющих делитель, естественно положить У 01 = У02 = У0 = 1 /Я 0 . Тогда получаем Ксв =
on-s-i 4-7- =
к,О
(2s — 1) = Р^О-
(1-52) 31
Приведенное выражение позволяет определить требуемое с противление связи RCB в случае разбивки исходного делителя i две части. _«. В частном случае, при четном п и s = п/2, получим Rce — R02 2 Все остальные случаи приводят к дробному множителю р. Свц. занные с этим неудобства устраняются введением дополнитела ных сопротивлений, корректирующих выходное сопротивление последней группы сетки, т. е. при переходе к так называемая п р е д е л ь н ы м с е т к а м . Величины этих корректирующих сопротивлений, сопротивлений связи, а также порядок формиря вания сеток различной структуры вытекают из следующих рае суждений. Пусть исходная схема разбивается на несколько под групп. Соответствующая этому случаю комбинированная схема строится следующим образом. Считая, что исходная схема содей жит бесконечное число разрядов ( п о о ), зададимся числом разрядов первой подгруппы сетки s и разобьем исходную сетку на две группы, одна из которых содержит s разрядов, а вторая бесконечное число разрядов. Соответствующее этому случа! сопротивление связи RCB определится как предел выражение (1-52) при п -> оо, т. е. Дсв „ =
lim Л J ^ - r (2s — 1) — f n -» со
(2« - 1).
(1 -53
Далее, исключая полученную секцию сетки, разобьем е< оставшуюся часть на две группы, задавшись числом разрядов второ! секции, и аналогично определим второе сопротивление связи Повторяя этот процесс, будем последовательно определять поел! дующие сопротивления связи. После того как найдены сопротивления связи всех подгрупп оставшуюся бесконечную часть сетки заменим эквивалентны ей сопротивлением, которое равно пределу выходного сопрот! вления сетки при оо. Имея в виду, что выходная проводимость исходной двоичн! n-разрядной сетки Увых = 2Г 0 (1 — 2 "),
(1-
получим: Двых 00 =. lim - у " — = П - + ОО
ВЫХ
lim П - » Ю
2И—2-П1 1
'
'(1-,Г)1
С учетом ранее определенного сопротивления связи последш секции и замещаемой части сетки оконечное корректирующее с .противление комбинированного делителя равно RJ2 + RCB. Описанная методика иллюстрируется рис. 1-15, а пример сеток различной конфигурации показаны на рис. 1-16. Как вид^ из рис. 1-16, для декодирования двоичных и других однороднв
изложенный принцип приводит к сеткам, составленным из кодов К ид I) ;.1ИороДНЫХ секции. Ь предельном случае, когда в состав отдель-
и„р0 иор, иор„г, ил
Щ-, u„fa2 JJoh;,
Рпс. 1-15. Многокаскадная декодирующая сетка.
ной группы входит лишь один разряд, получается схема, составленная из Г-образных звеньев и использующая набор сопротивлений R, 1/2Д (рис. 1-17). а) По сравнению с однои, у. ',/2\ !/2R, У~1л ступенчатыми ДП подобные структуры требуют несколько большего числа сопротивлений из меньшего диапазона номиналов, что в ряде случаев делает их более предпочтительными. Другой существенной особенностью рассматриваемых схем, вытекающей из самой методики их составления, является сохранение их свойств при подключении справа до- Рис. 1-16. Примеры многокаскадных декодирующих сеток. полнительных секции, что легко позволяет увеличиа) п с д, я вых — 2 ЯА = К; вать разрядность сетки. б) R C B = - • R, R B = ., R, Rb = 2fi; Далее, сравнивая основные технические харак«) RCB = Т. H' Я в ы х = 2 - И - Я* = « г . теристики рассмотренных сеток с исходной, можно отметить, что их выходное сопротивление равно 1/2/?0, в то время как Н вых исходной сетки составляет
TTTFF
2n-i ^ВЬ1Х — 2 « - 1 1
~кл
~м
Mo
ад
Рис. 1-17. Декодирующая сетка типа R, И/2. 2
Смолов в. Б. и др.
Из этого следует вывод, что комбинированные сетки удобнее с точки зрения расчета, поскольку i?BbIX и R0 связаны лишь mhq жителем 1/2. Второй особенностью рассматриваемых схем является boJ можность построить комбинированные схемы, составленные ц; звеньев различной структуры, поскольку включение звена д р у Д структуры в сетку не изменяет общего выходного сопротивления что иллюстрируется рис. 1-18.
Рис. 1-18. Декодирующая сетка со звеньями различной структуры.
Отмеченное обстоятельство позволяет изменять значение вы ходного сопротивления схемы путем изменения сопротивленш лишь последней секции сетки. Выходное сопротивление право! части сетки относительно любого узла равно R0/2. Сопротивления соседней левой секции Rq, RCBq данного узла должны отвечать условию = ^ = 2 ft -i/? 0g , (1-561 где R(h-i)q — сопротивление младшего разряда левой секции; j R0 — сопротивление старшего разряда данной секции к — число разрядов в секции. Выходное сопротивление данной секции связано с сопротивле нием ее старшего разряда соотношением # в ы х = R0q!2, или R0q 4 =
2ДВЫХ.
Если эта секция является выходной, то условия (1-53) и (1-56 позволяют выбрать ее сопротивления Rcaq и R0q по заданном; выходному сопротивлению преобразователя. Так, если требуется обеспечить RBMX = г, то R 0q = 2/-; Rhl^2^R0q
= 2"r,
(1
1 J
h
Rceq=2 r-*. Диапазон изменения выходного сопротивления в этом случа< ограничивается условием положительности RCB. Заметим, что п< этому методу получается сетка с оконечной секцией 1/iRl) и 3/4Я, (рис. 1-19).
Указанная возможность ооеснечнвает простоту получения ^данного масштаба преобразования при заданном сопротивлении нагрузки.
сравнения рассмотренных комбинированных схем схемой ДП показывает, что комбинированные декодирующие сетки выгодно отличаются от исходной большей о д н о т и п н о с т ь ю сопротивлений и секций, широкими возможностями результат
одноступенчатой
%А
"М
"Рп-Л
"№»
"М
Ж
Рис. 1-19. Декодирующая сетка типа R, Я/2 с измененной оконечной секцией.
построения схем разнообразной конфигурации, более легкой регулировкой выходного сопротивления и меньшим перепадом входного сопротивления. Одновременно с этим комбинированные сетки отличаются существенно меньшей величиной входного сопротивления и большим числом используемых элементов. С точки зрения зависимости точности преобразования от погреш•iff ностей эталонных элементов, есте2Н -СП—CZZb-, ственно предположить, что комбинированные декодирующие сетки, явRK "г® ляясь производными от классической сетки, в принципе должны обладать ЩРк аналогичными точностными характеРис. 1-20. Эквивалентная схеристиками. ма учета ошибок сопротивлеВследствие отличия их структу- ний внутренней секции декоры от структуры исходной сетки дирующей сетки. анализ точности их работы по приведенной выше методике, оказывается затруднительным в силу громоздкости получающихся выражений. В связи с этим ниже используется другая методика, иллюстрируемая на примере разбора сетки R, 1/2R (рис. 1-17) для декодирования двоичного кода. Указанная сетка составлена из однородных секций и нагружена на сопротивление RH = R. В соответствии с принципом независимости ошибок будем считать, что к-я секция содержит сопротивления Rh и (1/2R) h с погрешностями, в то время как остальные секции идеальны. Имея в виду, что рассматриваемая схема симметрична относительно любого из ее узлов, и воспользовавшись эквивалентной схемой одного внутреннего узла (рис. 1-20), определим напряжение на нем.
Показанные на схеме источники э. д. с. Uх и t/ 2 имитируй исключенные части сетки, причем ft — 1
и,
- и4 у i=о
а
2h и,
и,
1М
п— 1
(1-я
i «=fe+ 1
Определяй для рассмотренной схемы узловое иапряжешц £/й, иолучим: UxRh Uк ~
[ ( И + Н + h U R [(i л Rh K H + W * ]
+ UJUlh
0
ft + 2I R
+
(1-5»
Определяя погрешность AUh в соответствии с выражение]
^
A (in),
после соответствующих разований получим: Ди
+
t/i +
+ 9-2
преоб-j щ
— 2<7а
а
М
д
н 1
, (1-60)
с
Учитывая, далее, что иан пряжение Uk передается н| выход схемы с затуханием, рам ным 2 на каждой секции сет| ; ки, можно заметить, что погреш; ность бUk связана с погрешно, стью выходного напряженш Рис. 1-21. Коэффициенты ошибок 8 и соотношением: декодирования за счет погрешностей разрядных сопротивлений (а) и 2»i-ft-i • сопротивлений связи (б) трех старбUв ших разрядов двоичной декодирую. Поскольку в данном случае рас щей сетки. сматривается согласованная сет ка, т. е. нагруженная на сопротивление R, ее максимальное вы ходное напряжение составляет 2/3U0. Рассмотренная эквивалентная схема справедлива лишь для внутренних секций сетки, поэтому результирующую погрешностх
St/вы*
после преобразований можно записать в виде: 2,
n
Pi2iP" 1
S t=1
Si/еых =
1
3 2
б/?„ j +
n — 2
_ 22-n V
Pn 1
I
+
;(#).-,+ - +
n — 2 2"
Pi 2 ' + 2"* 2
1 /1£= 1 1
p ;2 i
Pi2i — 2рд
3.2»-ft+i
„ - 2 2ft V
''
n— 1 ft =0 2 Pi2'-2i-ft 2 Pi2i + Pft
i = ft + 1
i= 0 •
я 6
+ 2 k=1 " s
Pi2 i — 2p 0
( R\ . T ft +
р ; 2 - г + Po бД
•+
r
о + ^зТ2-Д
6
( f l
^ ^
Соответствующий этим выражениям закон изменения коэффициентов ошибок для разрядных сопротивлений показан на рис. 1-21, а, а для сопротивления связи — на рис. 1-21, б. Приведенные выражения ошибок и графики справедливы для согласованной сетки (Я, = 1) и включают в себя дополнительную погрешность, обусловленную погрешностью выходного сопротивления сетки — при этом предполагается, что сопротивление нагрузки идеально. Для оценки точности сетки, работающей на холостом ходу, составляющую б В вых следует исключить. Погрешность выходного сопротивления за счет неточности сопротивлений сетки может быть выражена в виде: п—1
п— i ^ВЫХ=
2
ft = 0
2
ft
(1-62)
=о
Для нагруженной сетки RH = const и и в ых = д
пи.
(1-63)
И ~Г -"вых
Для сетки, работающей на холостом ходу, после дифференцирования выражения (1-63) получим: б£/ вых = Ьи вых +
NRвы Г Н ~Г
л
*
вых) *
б/гВЫх •
(1 -64)
Использованный прием позволяет привести результаты анаДц точности работы сетки при наличии нагрузки /?„ = R к сЛуча холостого хода. JJpn необходимости использования этих резул^ татов для всех остальных случаев работы на нагрузку мон« воспользоваться общей методикой анализа точности нагруженном делителей с постоянным выходным сопротивлением, изложению в общей части (см. § 1-1). Сравнение полученных результатов с результатами аналиц точности исходной сетки по графикам ошибок (рис. 1-11) показ вает, что обе эти сетки эквивалентны с точки зрения точност! обусловленной погрешностями эталонных сопротивлений. 0<* видно, что аналогичный результат может быть получен и для cexoi другой конфигурации. Трансформаторные линейные декодирующие преобразователе Пассивные ЛДП на активных сопротивлениях обладают свой ством универсальности с точки зрения вида используемых опорньн напряжений. В связи с этим они в равной степени могут быть ис Пользованы как для построепия ДП «код— напряжение постоянное тока», так и для Д11 «код — амплитуда напряжения переменное тока». Однако для целого ряда практических применений, когда вы ходным напряжением ДП должно быть амплитудно модулирован ное напряжение переменного тока, более выгодными оказываюто схемы ДП, выполняемые на трансформаторах. Возможность построения подобных схем вытекает нз того, чт< трансформатор может рассматриваться как источник эталонно| разрядной э. д. е., допускающий его коммутацию с помощьк ключей, управляемых цифрами декодируемого кода. С друго1 стороны, очевидна возможность реализации на нем многополк^ ной схемы с заданными коэффициентами передачи от г-го входг к выходу. Трансформаторные схемы ТДП обладают по сравнению с омш ческими следующими преимуществами. 1. Отсутствие гальванической связи между входом и выходом ДП существенно облегчает решение вопросов взаимной связи ДП с внешними цепями, обеспечение совместной последовательно? параллельной работы нескольких преобразователей, в том числе возбуждаемых независимыми напряжениями. 2. Использование трансформаторных связей позволяет проста решать вопросы согласования выхода ДП с нагрузочными цепями, обеспечивать широкие диапазоны изменения выходного напряжения ДП, даже с превышением напряжения опорных источников 3. С точки зрения простоты и технологичности изготовления трансформаторные декодирующие сетки предпочтительнее сеток на прецизионных омических сопротивлениях, они дешевле, менее
I
веря{ены временным и температурным дрейфам, часто обладают чшями габаритно-весовыми показателями. ; Существенным преимуществом является и большая надеж, г ь трансформаторов по сравнению с сопротивлениями. 8 5. Большая структурная гибкость ТДН позволяет строить схемы, обладающие постоянным входным и выходным сопротивлением. В результате легко осуществимо каскадирование схем ЯП а также исключаются методические погрешности декодирования! обусловленные изменениями i?BX или Л вых , присущие преобразователям на сопротивлениях. Основные схемы построения трансформаторных ДП вытекают из вышеизложенных общих положений построения ДП, а их конкретная реализация определяется принятой структурой основного элемента и способом его коммутации. С этой точки зрения можно различать ТДП, выполняемые на основе двухобмоточных и многообмоточных трансформаторов. В пределе один трансформатор может содержать обмотки всех разрядов. Основные схемы ТДП на двухобмоточных трансформаторах иллюстрирует табл. 1-2. Первая из приведенных в ней схем может рассматриваться как многополюсник, на t-й вход которого подается напряжение £70Pj, а требуемый коэффициент его передачи обеспечивается соответствующим коэффициентом трансформации разрядного трансформатора. Аналогично, схема 2 является многополюсником, у которого £-й коэффициент передачи равен к т $ р где коэффициент трансформации kTi пропорционален весу данного разряда Qj. Схемы 3 и 4 отличаются от рассмотренных двойной коммутацией основного элемента, используемой для улучшения характеристики коммутации. Особенностью основного элемента, используемого в схеме 5, а, является наличие средней точки в одной из обмоток и двухполюсного переключателя. В результате в схеме на г-й вход многополюсника как бы подается напряжение £/хр{ + где U[ равно и противоположно по фазе напряжению что эквивалентно рассмотренному в § 1-2 случаю коммутации эталонного сопротивления на два уровня напряжения, со всеми особенностями этого режима. Аналогично в схеме 5, б в каждом разряде обеспечивается коэффициент передачи M i - M i (1'64а) Последняя схема таблицы эквивалентна схемам 5 с той разницей, что смена знака коэффициента трансформации в разряде обеспечивается двумя парами ключей, что дает более полное использование трансформатора. С точки зрения внешних характеристик рассмотренных схем можно заметить, что в нервом случае и входное и выходное сопро1 явления ДГ1 переменны. Входное сопротивление, очевидно, определяется числом параллельных входных обмоток, подключаемых
Табль Схема основного элемента ДП
N
Схема
0-с^о % fi Ж Utux 0 Г 1 0
(-VY-1
/3=0 Ключразомкнут
J
0
к .Оенх
(WV. Ueux
и и
U *
<3 -0 -0Uи„ °
4J4J
ГТГ42
О
ДП
П 'f ^
Lj д,
X Z
Lj
U
(i L
14 ивых
fl
л,-<
рги
и
Вых
1>0
-A-J
-0
Д,
А
-VrJ , А
0
44 Л1& 00
%/Х
LJ
%Г
д] 4 Г
0-
А-'...
"' V-® I <Т ОФ-СГ О— аТА
Д hn-<\ и,! ивых 0\Оо I
L.
I <Г O-f-СГ о—Та./
д,
чинку U0. Выходное сопротивление схемы равно сумме выс о п р о т и в л е н и й образующих ее трансформаторов. ПольХ Д11Ь ° о б щ е п р и н я т о й эквивалентной схемой трансформатора, можно 3 СЬ ^ . что его выходное сопротивление при работе в режиме перена " и а пряжения определяется выражением: к
1К
'
Zbhx
=
К {R-i + ] \ ) +
r2 +
JX2,
активное сопротивление вторичной обмотки; индуктивные сопротивления первичной и вторичной ' Гр " обмоток, обусловленные потоками рассеяния; f{i — сумма активного сопротивления первичной обмотки и выходного сопротивления источника напряжения U0. Т р а н с ф о р м а т о р с разомкнутой первичной обмоткой можно расс м а т р и в а т ь со стороны выходных зажимов как сопротивление, о п р е д е л я е м о е индуктивностью вторичной обмотки. Максимальная величина выходного сопротивления такой схемы будет соответствовать нулевому коду N и будет равна сумме индуктивных с о п р о т и в л е н и й вторичных обмоток всех трансформаторов. Минимальная величина zBblx имеет место при N = NMакс и равна сумме выходных сопротивлений трансформаторов, работающих в режиме передачи напряжения. Схема ДП, использующая второй вариант основного элемента, отличается от предыдущей схемы меньшей величиной выходного сопротивления, поскольку все трансформаторы работают в режиме передачи напряжения. Недостатком схемы является режим короткого замыкания для трансформаторов тех разрядов, в которых = 0, что сильно нагружает источник входного напряжения. В схемах 3 и 4 режим короткого замыкания исключен, a zBX и 2вых остаются переменными. Существенным достоинством схем 5 и 6 является постоянство их входного и выходного сопротивлений. При этом входное сопротивление таких ДП при условии идентичности половин переключаемых обмоток трансформаторов образует параллельное соединение всех входных обмоток, а выходное равно сумме выходных сопротивлений трансформаторов, так как все они работают в режиме передачи напряжения. Поскольку во всех рассматриваемых схемах коэффициенты трансформации отдельных разрядных трансформаторов пропорциональны весам разрядов, практическое выполнение подобных ДП затруднено чрезвычайно широким диапазоном этих коэффициентов трансформации. Так, для га-разрядного двоичного кода: 1
r
^
П
— 9П"1"
h
—
2
К оVo — 1 — 1=к т0 —W i ,
Wl1n-li 1
W
2„ 'О
"
1
Отсюда следует, что при одинаковых первичных обмотках трап, форматоров число витков их выходных обмоток должно разл^ чаться в 2" 1 раз. При этом, если W?T) = 1 , то W2I I = 2" 1, т. очевидны практические неудобства. Несколько лучше обстоит дело в случае, когда требуемое со ношение между кт ^ и ATq обеспечивается выбором витков ц первичных, так и вторичных обмоток. Однако и в этом случз необходимо иметь W
1 W, n - 1
т. е. чтобы при W,
i
W io = 2 ™ 2, W.2o
= W 2g = 1 было справедливо равенств
N
W2 г
п 1 я—1 = 2 ~\ Отмеченное обстоятельство, естественно, приводит к увел чению числа витков обмоток трансформаторов, а следовательн] и их габаритов и т. п. Для ослабления требуемых соотношений между кт могут бы] использованы показанные в § 1-1 методы разбиения всего ДП ji группы с их последу» щим объединением чера а) масштабирующие зв$ ] .1 ,| 1 4 нья. В данном случа чА/Э. vi/s„ vv3, \ /3. < эти методы легко реалй т К зуются при использой! Ро V& иии в качестве масшЛ о 1 C^o • 1 с ^ бирующих звеньев с| гласующих трансформ! J Pci торов. Примеры ДП с pal —0 0бивкой кода N на две| ^вЫХ 6) три группы показаны ] рис. 1-22. Как отмечй лось, масштабирована % отдельных групп разр< ^vv^jvvv дов ДП может осущеН VW-t f W V вляться на стороне HS| •^чг-Цгпряжения возбужден N A трсв, или выходного напр жения группы или о новременно на входе WZ выходе. Рис. 1-22. Трансформаторный преобразоваПо аналогии с ра тель с разбиением разрядов на группы. смотренными выше ка кадными схемами Д могут быть построены и многокаскадные трансформаторные Д Пример такой схемы — аналога декодирующей омической сет R, M2R — показан на рис. 1-23.
о Q
iJa
I /L \ IffiT i r ^ r
для многотрансформаторных схем ДП очевидна возможность обмоток различных трансформаторов на одном серд е ч н и к е . Примеры получающихся при этом схем показаны на ' .единения
?UoPo
j(u0P,+j(U0p0)) =u.вых 1
u
"±
I Po
Щ
Рис. 1-23. Многокаскадный трансформаторный ДГ1.
рис. 1-24. Промежуточное положение между ними и рассмотренными ранее ДП, очевидно, будут занимать схемы на нескольких трансформаторах, на каждом из которых собирается схема декодирования группы разрядов. Наиболее выгодные варианты комо) ,Рп-, Г %
А,
^ А Г
w, 4
А
А и
б)
L U -0
0-
^вых
Рис. 1-24. Схемы преобразователей на многообмоточных трансформаторах.
Минирования разрядов при объединении их на одном многообмогочном трансформаторе или при использовании масштабирующих Цепей определяются условиями конкретной задачи, для которой предназначается ДП. При этом очевидно, что для декодирования Двоично-кодированных десятичных и других кодов всегда удобно °°'ьединить двоичные разряды, принадлежащие одному разряду Исходного кода.
С точки зрения внешних характеристик zBX и zBb1Х можно говЯ рить об идентичности различных схем, использующих один метЖ коммутации, независимо от того, на одном или нескольких сеЛ дечниках располагаются коммутируемые обмотки. Некоторое различие эти схемы имеют в отношении точносм работы. Инструментальная погрешность рассматриваемых схем Д{1 с одной стороны, как и во всех предыдущих случаях, определяете! стабильностью опорного напряжения U0 и точностью работы клщ чевых элементов. С другой стороны, ее определяет точность мод! лирования требуемых коэффициентов передачи в схеме, т. в| в конечном счете, точность трансформаторов. Учитывая, что p a l брос в реальных коэффициентах передачи трансформаторов с« щественно зависит от характеристик сердечников, способа нанесИ ння обмоток и т. п., можно утверждать, что слабее всего э Я разбросы проявляются в схемах ДП с минимальным числом сердёя ннков — однотрансформаторных. Это обстоятельство, а также TOI факт, что при выполнении преобразователей на одном сердечнике схема наиболее компактна, определяют предпочтительность подобных ДП перед остальными. Дальнейшее рассмотрение вопросов построения трансформаторных ДП связано с анализом их основного элемента — трансформатора. Особенностью трансформаторов, с точки зрения использовани! их в схемах преобразователей, является комплексный характер коэффициента передачи, в результате чего влияние его неидеаль ности на точность декодирования определяется и амплитудн^ ошибкой передачи, и фазовым сдвигом. Принципиально коэффициент передачи в i-м разряде идеал}, ного ДП может быть и комплексным, если фазовый сдвиг во вс£ разрядах постоянен и равен ф0. При этом выходное напряженЛ ДП будет сдвинуто относительно U0 на постоянный угол, что по] дается учету. Поэтому для идеального ДП переменного тока можно записат] i= 0
и для ошибки реального ДП за счет погрешности коэффициенте передачи будем иметь: п— 1 Af/вых = и 0 2 [ д I кг I ej(po + /1КI Аф{] р„ (1-61 i = 0
где Дф| — отклонение фазового сдвига в i-м разряде от требуй мого значения ф0. П р и ЭТОМ
_ А Ж
Д^вых
+
_
Аи
:вых г
/Дф1 = б | А 1 | + / А ф { .
(l-6f
Т а к и м образом, погрешность выходного напряжения г-го раз„ а ДП оказывается комплексной и может быть охарактеризована раздельно ошибкой амплитуды и фазы. • результирующая ошибка выходного напряжения ДП при этом о п р е д е л и т с я как вектор
бU B m = V
i=О
с модулем
б | k{ | + 7 " Ё '
А(
Рг =
д
W L + 7 Аф ( N ) (!- 6 7 )
i=0
I б£7вых I = V [ 6 (N) | 4ft ] 2 + [ЛФ (TV)]2.
(1-68)
Для оценки этой ошибки рассмотрим общепринятую эквивалентную схему нагруженного трансформатора, работающего от источника э. д. с. Вид схемы для случая приведения к первичной обмотке трансформатора показан на рис. 1-25. Определяя из эквивалентной схемы напряжение на нагрузке U„ и коэффициент передачи трансформатора при активной нагрузке, получаем: U =U
1
, ,
R
i + lxi
,
г
г
+ 1Х2 , № + lxi) (ra + К К*-
_
jxi)
• | .. а Д 1 + l'xi ' - ^ Г " (1-69)
+ w
т . . Ri + ixi ' >*о
, r2 + +
К
,
'
{Ri + i*i)
i\Rн
+ i*i)
,
'
. Д1 + ix
'
К (1-70)
Поскольку коэффициент передачи является комплексной величиной, то естественно считать, что отличие модуля коэффициента передачи от коэффициента передачи идеального трансформатора определяет его амплитудную погрешность, а аргумент — угловую погрешность трансформатора, т. е. сдвиг выходного напряжения относительно напряжения первичной обмотки. В общем случае для реализации декодирующего преобразователя требуется трансформатор с несколькими вторичными обмотками. Поскольку угловая погрешность зависит от коэффициента трансформации, то между выходными напряжениями разных вторичных обмоток имеют место фазовые сдвиги Аф, приводящие т ому, что при объединении выходных обмоток на выходе трансФорматора вместо арифметической образуется векторная сумма напряжений. Проектирование трансформаторного ДП должно обеспечить ' а кже фазовые сдвиги напряжений трансформаторов, чтобы общая погрешность ДП не превышала заданной.
Обозначая через т|дф долю общей погрешности ДП, приходящуюся на фазовые ошибки, можно записать: Acp(/V) = (б{/Вых|дф<11Аф(б^вых)дои. (Ь71) Ввиду неопределенности Atp (N) будем полагать, что фазовый сдвиг! по всем обмоткам ДП не превышает Лфмакс, тогда и суммарный' фазовый сдвиг его выходного напряжения для одноступенчатых! преобразователей лежит в этих же пределах. Рассматривая случай де| кодирования двоичного кода] для которого обычно пришн мают (fit' иых)доп сформатора. U, — э. д. с. источника, включенного в первичную обмотку; ftBH — внутреннее сопротивление источника; г, — активное соиротивле ние первичной обмотки; L S 1 _ индуктивность рассеяния первичной обмотки; L„—индуктивность намагничивания трансформатора; , ' _ — И Н Д У К Т И В Н О С Т Ь рассеяния вторичн а ~ тг ной обмотки, приведенная к первичной обмотке трансформатора; г'а = — активное сопротивление вторичной д обмотки, приведенное к первичной; fi^ = ^ — сопротивление нагрузки трансформатора, приведенное Wа к первичной обмотке; m = Гх> -— коэффициент wj трансформации, равный отношению числа п витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки.
0,5 2П = 2«+Г> 1
(1-72; допустимый фазовый сдвш в схеме определим в виде: 1 (Аф)макс <
1
Л д ф ^ . (1-73
Помимо фазовых и амплитудных ошибок при рас! смотрении погрешностейтран сформаторных декодирующи; преобразователей, необходв мо учитывать также и вноч симые трансформатором нели] нейные искажения, которые изменяют действующее значение выходного напряжения, т . е . эквивалентны его амплитудной погрешности. В случае' когда за выходную величину преобразователя принимается ам| илитудное значение выходного напряжения, повышение содержа-] ния нечетных гармоник ведет непосредственно к увеличению ам плитудной погрешности преобразователя. Влияние же гармони на действующее значение выходного напряжения определится фор мулой: где b, = Vh\
-I А?з + . . . + Ц. + . . . .
При этом допустимые нелинейные искажения можно задат! в виде неравенства: где i|; 46
V T + Щ < 1 + ьи в ы х \hf = 1 + r]hf (бг7ВЫх)доп, (1-74; — доля погрешности нелинейных искажений в общей погрешности преобразователя.
возводя
получаем:
неравенство (1-74) в квадрат и пренебрегая (Ы/ вых ) 2 , ^ k ] ^ 4 h f 2 ( b U B ЫХ)доп = ЛА/2Й-. (1-75)
Для определения связи погрешностей трансформатора с его трансфориндуктив-
ц а р а м е т р а м н , найдем аргумент коэффициента передачи м а т о р а , положив в первом приближении сопротивления н о с т е й рассеяния хг и х2 равными нулю. Тогда Д
^
=
аГС
1('2+Лн) * ^ ( Д , + г, + т'Д 1 ) 8
=
а10
, ДХ *8^/1+- ^ У Г \ 2 + ДН )
(A 7fi4 (1 ?6) '
где Hi = ^вн ~Ь ^ 1 • Учитывая, что, как правило, < г2 + Rn и коэффициент трансформации меньше единицы, приближенно можно считать, arctg Ьх . . 0
(1-77)
Применительно к трансформаторам, работающим в схеме декодирующих преобразователей, из (1-77) можно найти отношение RJx0, требуемое для заданной точности преобразования. С учетом малости допустимого угла фх имеем: (1-78) х
0
откуда, в соответствии с (1-73), получаем: —
^^ Л л ф
1 2П+1-
Задаваясь в полученной формуле величинами R1 и внутренним сопротивлением источника опорного напряжения, можем приблизительно определить величину индуктивности намагничивания трансформатора. Например, для = 20 ом в случае 8—10 разрядов преобразователя, работающего на частоте 500 гц, получаем ориентировочную величину L0 = 2 ч- 20 гн. Полученные значения показывают, что получить малогабаритные трансформаторы можно только используя магнитные материалы с большой начальной магнитной проницаемостью. При этом необходимо заметить, что соотношение (1-77) получено для случая, ^огда весь фазовый сдвиг, вносимый трансформатором, входит •в ошибку, т. е. в схеме преобразователя недопустим постоянный сдвиг, независимый от преобразуемого кода. Подобные условия на практике встречаются достаточно часто, прежде всего в компенсационных схемах, где напряжение одного из плеч формируется с помощью декодирующего преобразователя. Па основании полученного требования большой величины индуктивности намагничивания трансформаторного ДП можем ввести
ряд упрощений и выражение коэффициента передачи в (1-70) хх << х0, < х0, г2 < RH, получаем:
кп.
Приняв
Выделяя зятем модуль и аргумент кп» получаемI А
7
7
П I = / - I D . ,„2R \ — г 2 ' и^ х 1 т/ Лн
j У
, . -; Жг + т 2 ^!
,
t
'
(г2 +
+
(J -SO)
тЧ^)
Из формулы (1-81) видно, что угловая погрешность трансформатора при большой индуктивности намагничивания определяется коэффициентом трансформации т, сопротивлением нагрузки /?J и сопротивлениями индуктивностей рассеивания хх, х2• Предпо<] лагая, что mMai
_arctg2L+^i,
(1.82)3
н
откуда, учитывая малость ф, найдем допустимые соотношения между сопротивлениями индуктивностей рассеяния и сопротивле! нием нагрузки Я з - Н т ^ ^ - .
(1-8:51
Полученное выражение показывает, что в Д11 желательно при! менять понижающие трансформаторы с возможно меньшими зна! чениями индуктивностей рассеяния хх и х2. Отсюда же следует,! что при т м а к с < 1 угловая погрешность Дф главным образом определяется отношением x2/RH, т. е. может быть уменьшена за! счет увеличения сопротивления нагрузки. Требование малой i i h J дуктивности рассеяния одновременно оказывается весьма сущей ственным и для амплитудной погрешности трансформатора. Так! если учесть соотношение (1-83), то из формулы (1-80) следует! Нп + тЧ<1 R„
1 +
f 2 + m 2 i? x
Для того чтобы амплитудная погрешность трансформатора лежал^ в допустимых пределах, если теоретическим значением коэффициента передачи трансформатора считать т, необходимо выполН
лить условие:
= т \ 1 — Tj
-U
(1-84)
или RB ^ 2 n+1 (/•2 + m2i?1). Полученное соотношение определяет необходимую величину наДля заданной точности преобразования при заданной г рузки величине г 2 , если m1R1.
Таким образом, из проведенного анализа работы преобразователя можно сделать вывод, что при достаточно большой величине индуктивности намагничивания, погрешности трансформатора определяются в основном величиной сопротивления нагрузки. Это означает, что, выбирая RH в соответствии с соотношениями (1-83) и (1-84), можно получить заданные угловую и амплитудную погрешности трансформатора в схеме ДП. Точностные характеристики трансформаторов в схемах ДП существенно зависят от величины сопротивления нагрузки. В связи с этим при проектировании подобных схем приходится отказаться от привычных представлений о трансформаторах как согласующих устройствах, расчет и проектирование которых ведется по заданному сопротивлению нагрузки, и использовать в качестве главного исходного параметра требуемую точность. При этом следует учитывать, что наиболее ответственным в схеме ДП является трансформатор старшего разряда. Практически, если при проектировании ДП на многообмоточном трансформаторе выдержаны требования точности передачи в старшем разряде, то в остальных они выполняются автоматически. Аналогичное положение имеет место и в схемах ДП на двухобмоточных трансформаторах, поскольку их выходные обмотки включаются последовательно на общую нагрузку. При построении ДП по одной из схем с постоянными входным и выходным сопротивлениями диапазон изменения выходного напряжения оказывается симметричным относительно нуля. Если естЪ необходимость приведения его к диапазону 0 — (£/Вых)макс, то используют дополнительную смещающую обмотку в выходной Цепи. Очевидно, что при проектировании такого ДП трансформатор или обмотка смещения соответствуют обмотке старшего разРяда с соответствующими требованиями в отношении точности. Относительно учета нелинейных искажений, вносимых 'Рансформаторами, следует заметить, что сформулированп °е выше соотношение между (1-83) и (1-84), выполнение которого обеспечивает заданную точность, автоматически приводит
к удовлетворению требовании о допустимом коэффициенте нелинейных искажений. Материал сердечника трансформатора выбирают, исходя из необходимости иметь достаточно большую индуктивность обмоток трансформатора — иными словами, желательны материалы с высокой магнитной проницаемостью при малых потерях и вносимых искажениях. Этим требованиям отвечают железоникелевые сплавы типа 79-НМ, 79 НХД, 80 НХС. Влияние неидеальности ключевых элементов на точность работы трансформаторных ДП существенно ослабляется тем, что на точность работы преобразователя не влияют погрешности ключа по току и напряжению, если они постоянны или изменяются медленно. Сопротивление замкнутого ключа при этом обычно лишь изменяет активное сопротивление обмоток, и неидеальность ключей проявляется главным образом в конечности сопротивления разомкнутого ключа, т. е. в погрешности моделирования Р4 = 0. С этой точки зрения схемы ДП с переключением обмоток также, более предпочтительны, так как здесь имеет место частичная компепса-* ция этой ошибки. В конечном счете в подобных схемах проявляется' уже разность сопротивлений закрытого состояния пары ключей разряда. 1-3. КЛЮЧЕВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ Д Е К О Д И Р У Ю Щ И Х
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Ключевой режим работы транзистора. Эквивалентные параметры транзисторного ключа Ключевые элементы полупроводниковых цифро-аналоговых преобразователей могут быть выполнены на диодах или транзи^ сторах. Наибольшее распространение получили транзисторные ключевые элементы, обладающие высокой точностью и стабильностью параметров. В состав декодирующих и кодирующих преобразователей вхо-| дят ключевые элементы различного назначения, схемы и условия работы которых неодинаковы. Характеристики этих элементов зависят от их схемы и статических и динамических свойств клкн чевых транзисторов. Ниже рассматриваются ключевые свойства транзисторов в режимах, характерных для цифро-аналоговых npe-j образователен, и оцениваются характеристики транзисторных ключевых элементов в целом. Рассмотрим статические характеристики транзистора, рабо-1 тающего в р е ж и м е т о ч н о г о к л ю ч а . В точных ключевых элементах роль ключа всегда играет участок коллектор — эмиттер транзистора, управляемого со стороны базы. Насыщенный транзистор соответствует замкнутому ключу^ а запертый — разомкнутому. При этих условиях в любой ключевой схеме возможно двоякое включение транзистора, поскольку любой транзистор может ра-<
Мотать в ключевом режиме при перемене местами коллектора и э м и т т е р а . В силу несимметричности областей коллектора и эмиттера эти варианты включения транзистора создают переключатели различными свойствами. Известно, что инверсное включение транзистора позволяет л о л у ч и т ь наименьшие остаточные напряжения UKaH между колл е к т о р о м и эмиттером насыщенного транзистора. Известно также, что при хорошей технологии изготовления транзисторов наименьшим остаточным током в транзисторе с обоими запертыми переходами является ток эмиттера. Поэтому целесообразно включать коммутируемую нагрузку в цепь эмиттера ключевого транзистора. В зависимости от полярностей напряжений на электродах транзистора такое включение нагрузки создает либо схему с общим эмиттером при инверсном включении транзистора, либо схему с общим коллектором при нормальном включении. В обоих случаях избыточный ток базы насыщенного транзистора протекает через коллекторный переход, так что свойства указанных схем близки, а сами эти схемы наиболее пригодны для применения в ключевых элементах высокой точности. Рис. 1-26. Ключевые элементы транзиНиже исследуются ключестора по схемам ОК-Н и ОЭ-И. вые свойства транзистора в схемах с общим коллектором при нормальном включении транзистора и с общим эмиттером при инверсном включении (сокращенно эти схемы будут обозначаться через ОК-Н и ОЭ-И соответственно). На рис. 1-26 показано гальваническое управление транзистором. В дальнейшем рассматриваются и другие способы управления. Гальваническое управление удобно для проведения экспериментального исследования транзистора и позволяет полностью выявить особенности переключателей различных типов. При насыщении транзисторов напряжение Uynр является наиболее отрицательным из всех напряжений для транзистора типа р-п-р и наиболее положительным из всех напряжений для транзисторов типа п 'Р~п. Соотношение между напряжениями U и UBUX может быть различным. Для транзистора типа р-п-р получим схему ОК-Н, если напряжение U отрицательнее, чем 1/ вых , и схему ОЭ-И, если £/вых отрицательнее, чем U. Для транзистора типа п-р-п, наоборот, возниКает включение ОК-Н при напряжении U более положительном, ^вых, и схема ОЭ-И при U более отрицательном, чем UBHX. Сказанное на рис. 1-26 направление токов соответствует насыщенным транз-исторам для схем ОК-Н. При запертых транзисто-
pax из всех напряжений £/упр будет наиболее положительным дл„ транзистора р-п-р и наиболее отрицательным для транзистор* п-р-п, а направления всех токов изменятся на противоположные. Статическая точность ключевых элементов разного назначения может быть исследована, если известны остаточное напряжение ик.в.и насыщенного транзистора и остаточный ток / э з в эмиттере запертого транзистора. Перейдем к определению этих величин. Под напряжением UK,э.н ниже всегда понимается напряжение коллектора относительно эмиттера, т. е. при t/ K . 3 . н > 0 коллектор положительнее эмиттера, а при < 0 — наобо-^ рот. Теоретическое исследование ключевоУкэн го режима транзистора возможно на бая зе известной теории Эберса и Моллал Выводы указанных авторов справедливы для идеализированных диффузионных транзисторов, имеющих однородные плоские переходы и работающих при малы* Рис. 1-27. Эквивалентплотностях тока и отсутствии модуляции ная схема насыщенного толщины базы напряжением на коллек! транзистора. торе. Эта теория весьма плодотворна! Ukq и Ug(5 —источники натак как создает определенный взгляд на] пряжений, зависящих от токов в электродах транзифизические процессы, происходящие в| стора; г к н , г э н , г б н — обътранзисторе; она приблизительно снравед-1 емные сопротивления областей коллектора, эмиттера и лива для сплавных транзисторов, но, вви-| базы соответственно. ду отличий реальных транзисторов от идеализированных, окончательная количественная оценка ключевых свойств транзистора требует сопоставления теоретических результатов с экспериментальными. На основании этой теории, насыщенный транзистор можно] представить в виде, показанном на рис. 1-27, откуда, в свою оче-| редь, следует: U к . э. н = V к . н
где UK э = икЛ — и.у0. формулой гг _ "к. э -
фт
,
in
U k . а — I o r a . in
(1-8Я
Величина £/„.э, как известно, выражается P i t P / f l - / И + (Р + /ко1 р ((1 + ^ + / к + ф ] + 1} / э о )
,
( !И- » •
М
где <рт — тепловой потенциал (при нормальной температуре фт ч « а 26 мв)\ Р и Р/ — коэффициенты передачи базового тока при нормальной и инверсном включениях транзистора; / к о — тепловой ток коллектора при разомкнутом эмиттера / а 0 — тепловой ток эмиттера при разомкнутом коллектора Формула (1-86) записана в виде, удобном для ключа с общий эмиттером, но справедлива для любого включения транзистора!
При ДРУГИХ схемах включения можно переписать эту формулу „ несколько ином виде. В частности, для ключа с общим коллектором следует выразить ток коллектора через токи базы и эмиттера. Из рис. 1-26 видно, что втекающий в транзистор (т. е. отрицательный для схемы с общим эмиттером) ток коллектора равен разности т о к о в базы и эмиттера — / к = h — laП о д с т а в и в это соотношение в формулу (1-86), получаем: TJ ~ 1- Р/ КР + 1) / С — / а + (Р + 1) п о7] ( "К-Э~фт1 Р[Мб + ' э + ( Р / + 1)'эо1 ' ' Для ключа ОЭ-И справедливо выражение (1-87) при изменении знака у тока эмиттера. Выражение (1-87) справедливо при любых токах базы и эмиттера. В частных случаях оно может быть упрощено. Для переключателей декодирующих и кодирующих преобразователей заведомо известно, что токи (Р + 1 )/ б — 1Э и р/ / б + / э многократно превосходят величины токов ((5 + 1)/ ко и (Р/ + 1 )/ э о , поэтому последними в выражении (1-87) можно пренебречь и записать ик. э ^
Фт
In-рТМб
+ /э)
.
(1 -88)
Если насыщенный транзистор находится в очень глубоком насыщении, т. е. (Р + 1)/о / э и Р// 0 / э , можно перейти к предельному значению Un.ai соответствующему бесконечному коэффициенту насыщения (1-89) Как правило, для ключевых элементов декодирующих преобразователей результаты, получаемые по формулам (1-89) и (1-87), различаются очень мало. Используя полученные данные, можно записать следующее соотношение: ТТ
U К. п. И ^
Фт , ,
Р ~Г *кгн.
Н
,
_ Фт
Т
':>гэ. п — Р "I J 6гк. И
- h (Гэ. П + /-к. н) - ит - I,RT. (1-90) На рис. 1-28 показано семейство кривых Z7K.8.H = / (/ э ), снятых экспериментально для транзистора П20 при нескольких значениях тока базы и аппроксимированных прямыми, приближенно подобными теоретическим прямым (1-90). Участок коллектор — эмиттер насыщенного транзистора может быть поэтому заменен последовательным соединением эквивалентного источника напряжения UT и эквивалентного сопротивления i?T. Величина UT возрастает с ростом / 0 , что совпадает с теоретическим характером изменения UT в зависимости от тока базы. Наиболее существенным отличием экспериментальных кривых от построенных по формуле (1-90) является изменение их наклона с изменением тока базы,
обенно при относительно небольших значениях последнего. На рис. 1-29 приведены получепные по экспериментальным данным (рис 1-28) графики UT = / (7б) и RT = / (/ б ). Из графиков видно, ^то при токах базы, превышающих 12—15 ма, можно считать соп р о т и в л е н и е RT н е зависящим от режима, т. е . в этом случае можно п о л ь з о в а т ь с я для численных расчетов и,, ос
мв'
формулой
UK.sa = UT-LJiT, (1-91) 4 определив UT и RT для транзисторов чанного типа экспериментальным путем. В общем же случае следует для оценки статических ошибок насыщенного транзистора использовать непосредственно экспериментальные данные. Для анализа точности ключевых элементов декодирующих преобразователей достаточно иметь две характе- О051.53 5 ?5 10 15 !6.мо ристики насыщенного транзистора: величину эквивалентного напряжения UT и величину эквивалентного сопротивления RT. На рис. 1-30 показаны типичные зависимости UK.э.н = / (/ э ) для германиевого транзистора П10Б и кремниевого транзистора П106. На рис. 1-31 приведены построенные по результатам исследования пяти неотобранных транзисторов зоны, в которых находятся величины С/т и RT для транзисторов Р и с . 1-29. ЭкспериментальП20, П10Б и П106. В табл. 1-3 приве- ные з а в и с и м о с т и Uт и /? т от т о к а / дены средние значения С/т и RT для сплавных транзисторов различных типов, полученные путем измерений в условиях, характерных Для ключевых элементов преобразователей (токи эмиттера от —2 до + 2 ма, токи базы от 0,5 до 20 ма). Из таблицы *
Таблица Тип транзистора ШОВ П12 П16Б П20 П25А П26 1129 П406 П106
и
1-3
т. ср> мв
" т . ср> ом
'эз. Ср> мка
'-'кэ. СР' о
/а. Мгц
1,10 1.40 1.22 1.35 3,40 4,25 1.25 1.30 2,3
2,4 2,2 1.6 1,3 4,2 4,5 0,8 1.2 4,6
0,5
30 6 15 30 60 100 12 6 15
1.2 7 2 1.5 0.2 0,5 5 12 1.5
—
0,65 0,45 — — — —
0,13
Рис. 1-30. Зависимость U„„„. от тока
7
Э для транзисторов П10Б (а) и П106 (б).
видно, что многие германиевые сплавные транзисторы весьма б л и з к и ио своим статическим свойствам в режиме насыщения. Поэтому свойства транзисторного замкнутого ключа часто оказываются тем более высокими, чем больше допустимые напряжения ег0 меЖДУ электродами, т. е. чем большие напряжения можно переключать с помощью данного транзистора. Последнее очевидно, т а к как увеличение переключаемых напряжений при .сохранении п р е ж н и х значений Uv.э.н уменьшает относительную ошибку передачи переключаемого напряжения насыщенным транзистором. Для полноты сведений о свойствах насыщенных ключевых транзисторов в табл. 1-3 включена графа, содержащая допустимые напряжения ?7к.эдоп между коллектором и эмиттером запертого транзистора при обычных условиях. С указанной точки зрения хорошими характеристиками обладают транзисторы П20 и П10Б, достоинством которых являются повышенные значения допустимых рабочих напряжений. Статические ключевые свойства насыщенных кремниевых транзисторов хуже: их эквивалентные параметры UT и сопротивления RT в 3—4 раза превышают соответствующие величины для германиевых транзисторов (при токах базы 0,5—20 ма). Кроме того, как известно, остаточные напряжения кремниевых транзисторов менее стабильны во времени и ири изменениях температуры, в том числе и циклических. Выше, в качестве иллюстрации ключевых свойств кремниевых транзисторов, приведены некоторые данные экспериментального исследования транзистора П106 (рис. 1-31). Данные по кремниевым транзисторам тина п-р-п не приводятся, так как имеющиеся транзисторы типов П101, П102, П103 характеризуются весьма малыми (значительно меньше единицы) величинами |3j, и для них пока нет такой хорошей «пары», которую образуют транзисторы П20 и П10Б. Перейдем к рассмотрению з а к р ы т о г о состояния т р а н з и с т о р а . Поскольку мы рассматриваем схемы, в которых коммутируемое сопротивление включено в цепь эмиттера, запертый транзистор может быть охарактеризован всего одним параметром -— током з, протекающим в цепи эмиттера транзистора при обратном смещении обоих переходов. Ток / э . 3 состоит из теплового тока, свойственного идеализированному транзистору, и тока утечки / у т . Выражая по теории Эберса и Молла тепловой ток эмиттерного перехода в транзисторе при достаточно большом обратном смещении коллекторного перехода, получим: 3
= 1 - аа, С/э0 (eCV
+
+ 7 vt'
(1-92)
где и и а j — коэффициенты передачи эмиттерного тока при нормальном и инверсном включениях транзистора; U3 — потенциал эмиттера относительно базы; остальные обозначения см. выше.
Если запирающее напряжение Ua также достаточно велико (больше 75—100 мв), то выражение (1-92) примет вид
В коллекторной цепи запертого транзистора протекает ток/„ 3 = / к о + / у т . Как видим, в близких к «теоретическим» запер-1 тых транзисторах, имеющих малые / у т , ток в эмиттере значительно; меньше, чем ток в коллекторе. Во многих транзисторах это соотношение выражено достаточно ярко, причем чем лучше технология изготовления транзистора и состояние поверхности кристалла, тем больше распределение токов в нем приближается к теоретическому,: так как уменьшается роль тока утечки / у т . У большинства тран-| зисторов токи / э .з достаточно малы. В частности, для транзисторов* типа П20 при температуре переходов 20° С и запирающем напря-; жении 20е ток / э з в среднем равен 0,3—0,4 мка, для транзистора^ ШОВ при тех же условиях / э , 3 -г 5 мка, а для транзисторов П106 / э .з я» 0,05 -ь 0,1 мка. Заметим, что приведенные велнчнньй / э 8 получены измерением тока эмиттера в транзисторе, запертом постоянным напряжением. Эти величины не всегда могут харак-S теризовать запертый транзистор переключателя, в котором запи-г рание следует непосредственно за насыщением. Наблюдаются случаи, когда после насыщения транзистора он запирается хуже, возрастают токи / э . 3 и / к . 8 ) причем это состояние «плохого запирания» может длиться десятки минут. Такое влияние предшествующего запиранию режима на величину токов в запертом транзисторе у одних типов транзисторов выражается весьма ярко, у других слабее, а у некоторых транзисторов не наблюдается вообще. Например, после начала работы ключа на транзисторе П106, как правило, наблюдается длительный рост тока запертого эмиттера. При скважности управляющих импульсов, равной 2J и времени работы ключа 1 ч (за это время у большинства транзисторов процесс роста токов устанавливается) ток запертого эмиттера увеличивается в 3—50 раз в зависимости от экземпляра транзистора (здесь и ниже приводятся данные, полученные при испытании пяти образцов). В ключе на транзисторах П10Б ток / э . 3 возрастает при тех же условиях в 1,25 — 6 раз. При испытании транзисторов П20 возрастание токов в запертом ключевом транзисторе не наблюдалось вовсе, и эти транзисторы могут быть охарактеризованы величинами токов запертых эмиттерных переходов, измеренными в «статическом» режиме. Интересно заметить, что с повышением температуры описываемое явление ослабляется, а затем и совсем исчезает. На повышенных температурах можно наблюдать и обратное явление — уменьшение токов запертого ключевого транзистора относительно их начальных значений. 1 Заканчивая рассмотрение ключевых свойств транзистора в ха-' рактерных для цифро-аналоговых преобразователей режимах,
„становимся на стабильности эквивалентных параметров транзисторного ключа. Этот вопрос имеет существенное значение для ' практики, так как неизменность передаточных функций декодирующих сеток и других характеристик преобразователя зависит, и частности, от постоянства характеристик ключевых элементов. Основным фактором, влияющим на характеристики транзис т о р о в , является изменение температуры переходов. Так как при изменении температуры наблюдается уход очень многих параметров транзистора, трудно теоретически оценить температурную нестабильность эквивалентных параметров ключа, являющуюся следствием совокупного влияния температурных дрейфов отдельных параметров. На рис. 1-32 приведены экспериментальные данные по температурному дрейфу эквивалентного напряжения UT и эквивалентного сопротивления RT для транзисторов типа П20, П10Б и П106. Заштрихованные области представляют собой зоны, в которых находились температурные коэффициенты соответствующих величин при испытании пяти образцов. Как видно, температурный коэффициент напряжения UT может иметь различный знак в зависимости от величины базового тока насыщенного транзистора. При определенном значении тока базы он проходит через нуль, т. е. величина UT не зависит от температуры (по крайней мере в проверенном диапазоне температур от 20 до 70° С). Температурный коэффициент сопротивления RT всегда положителен и уменьшается с увеличением базового тока. Токи запертого транзистора, как известно, быстро возрастают при увеличении температуры. Скорость этого роста зависит от величины запирающего напряжения: чем это напряжение больше, тем меньше влияние температуры на величину тока, хотя начальное значение тока / э з , измеренное при нормальной температуре, возрастает с ростом запирающего напряжения. Указанное обстоятельство объясняется тем, что при увеличении запирающего напряжения возрастает доля тока утечки в общем токе запертого перехода, а ток утечки зависит от температуры слабее, чем теоретический тепловой ток запертого транзистора. Ориентировочные количественные характеристики температурного роста тока / э . 3 при различных запирающих напряжениях мбжио получить из справочных данных. Полагая распределение токов в запертом транзисторе не зависящим от температуры, можем приближенно считать, что при ее возрастании все токи транзистора Увеличиваются пропорционально. Тогда для оценки роста / З . а можно использовать данные, приводимые в справочниках для Т0Ка /коНа основе этих данных можно получить следующее. Для транзистора П20 при запирающем напряжении 5е и возрастании температуры на At, градусов ток запертого транзистора увеличивается в еД'/п^ Р А3) а ПРИ з апИ р аЮ щем напряжении 50е — в еД'/зо Р АЗ . д л я 'Ранзистора П106 при запирающем напряжении 5е ток запертого
увеличивается в е Л ' /13 5 раз при увеличении темиератуЛ,/19 5 - раз при запирающем напряжении ЗОв. 1Ы на At градусов и в е Напомним, что при повышенных температурах исчезает явление возрастания токов запертого транзистора после его насыщения, qTo позволяет рассчитывать токи запертых транзисторов при повыш е н н о й температуре по приводимым в справочниках или измеренgjjji «статическим» данным. Для наглядных представлений о ключевых свойствах сплавных транзисторов различного типа в табл. 1-3 для некоторых типов транзисторов приведены сведения по эквивалентным параметрам насыщенных транзисторов при токе базы 4,8 ма; токам / э з , измеренным в обычных условиях при U0.9 = 20в; допустимым напряжениям коллектор — эмиттер запертого транзистора при нормальной температуре. Для полноты оценки ключевых свойств транзисторов в таблицу помещена графа fa, где приведены типовые значения граничной частоты коэффициента передачи эмиттерного тока. Величина fa позволяет сравнивать различные транзисторы по быстродействию, так как длительности переходных процессов в ключах при прочих равных условиях можно приблизительно считать обратно пропорциональными величине }а. Подробнее о переходных процессах в ключевых транзисторах говорится ниже.
тпанзпстора
Двухпозиционный транзисторный переключатель и его статическая точность Переключатели декодирующих сеток и других узлов преобразователей часто выполняют функции однополюсного переключателя на два положения (рис. 1-6). Возможны следующие варианты задания напряжений f / j и f/ 2 : U l — напряжение постоянного тока неизменной величиныU, = 0; UJ — напряжение постоянного тока неизменной величины, U2 = - Ux\ U1 — напряжение переменного тока постоянной амплитуды, U2 = 0; — напряжение переменного тока постоянной амплитуды, иа = - и,. гт Напряжение £7БЫХ может в общем случае изменять свою величину в диапазоне от U 1 до U 2 . Транзисторный переключатель на два положения строится с использованием двух или более транзисторов. Применяются различные варианты управления ключевыми транзисторами: гальваническое, трансформаторное и т. д. На рис. 1-33 показан учал о к декодирующей сетки с переключателями на двух транзисторах и гальваническим управлением. Каждый переключатель работает следующим образом. Пусть управляющее напряжение отрицательно, тогда транзистор т г насыщен, а транзистор 1\ заперт, и к сопротивлению В
подключено напряжение С/х. Когда управляющее напряжен,,, положительно, состояния транзисторов Тх и Т2 меняются на пр 0 . тнвоположные, и к сопротивлению R подключается напряжение U \ В схеме использованы транзисторы различных типов провод,",^ мости, что обеспечивает одновременное запирание одного транзистора н насыщение второго с помощью одного и того же управляющего напряжения. Можно использовать в переключателе и однотипные транзисторы, но в этом случае потребуется симметричное относительно «земли» управляющее напряжение. Коммутнруе-| мое сопротивление R включено в эмиттеры транзисторов Тг и Т2. Рассмотрим режимы, в которых работают тран4 зисторы Тх и Г 2 . Для з а ! Рис. 1-33. Схема использования тран- пертого транзистора при-jl зисторных ключей в декодирующих сет- мем следующие обозначе-' ках. Участок декодирующей сетки с транния: f/ц.э.з. — напряжение зисторными ключами. коллектора относительно эмиттера, £7к.б.з. — напряжение коллектора относительно базы, £7эбз — напряжение эмим тера относительно базы, £7уПр — положительный уровень управляющего напряжения, Uy„p — отрицательный уровень,! Ввиду того, что напряжение £/уПр обеспечивает одновременно запирание транзистора Тх и насыщение транзистора Т 2 , оно должно быть на 2—Зе (или более) положительнее наибольшего из напряжений U x , U 2 , т. е. = max{£/ 1 , U2) -f
AUynp,
где Af/упр = 2 Зб (или более). По аналогичным мотивам напряжение С/упр должно быть на 2—Зб (или более) отрицательнее наименьшего из напряжений Ux, U2, т. е. „ ; UyПр = min {Ux U2) —Af/ynp. Отмечая одним штрихом величины, относящиеся к транзи^ору Тх, а двумя — к Т2, можем записать: Э. 3 •их — и2, и к. 0. я U\ — (С^упр — R^KO) ^ U1 — Uyav\ {U . . у.Пр — RcJ ко) .. ^Уг _ — Uy .. и П. 0. з и, упр.
и -и ,
Uк. Э. 3 2 х и К. б. 3 U2 — (f^ynp + ROI'KO) ^ U2 — UуП,,; UЭ. б. 3 — (^упр + R'nl'uo) ^Ux — 7/у|гр. /
(1-941
j3ce величины, кроме Af/ yiI p, должны подставляться в формулы /{-94) с учетом знака. При проектировании переключателей необходимо следить за тем, чтобы возникающие на запертом транзисторе напряжения не превышали допустимых. При этом нужно учитывать уменьшение допустимых напряжений с повышением температуры. Рассмотрим режимы насыщенных транзисторов (рис. 1-34). Эти режимы определяются токами в ветвях схемы переключателя,
Рис. 1-34. Схемы анализа работы двухпознционного транзисторного переключателя
причем при оценке токов можно считать, что насыщенный транзистор стянут в однопотенциальную точку, так как распределение токов в схеме почти не зависит от малых межэлектродных напряжений насыщенного транзистора и определяется главным образом внешними сопротивлениями и напряжениями. Следовательно, можно записать такие приближенные равенства: j,
/э =
/к п 1
о
пр
=
/й
8. 3 '
'гп = и пи, R- и X '
^б—/;•, U'упр _ и. = ч ^2-^вых. /к = R
(1-95)
1 к = I б— П. Анализ точности переключателя можно произвести по эквивалентной схеме, показанной на рис. 1-35, а. Насыщенные и запертые транзисторы представлены эквивалентными параметрами, рассмотренными выше. Цепь тока базы включена вне транзистора, что, хотя и не соответствует действительности, но практически 3
Смолов В. В. и др.
65
не нарушает распределения токов в ветвях схемы. В схеме учтет, также выходные сопротивления источников переключаем их напрЖ жений, обозначенные через В'и и Пунктиром показаны генерЛ торы токов, отображающие влияние на работу переключатедч токов других переключателей, включенных параллельно рассмат, риваемому. Для определенности принято, что ^ 0, a U2
в)
„а" к
ивых
Рис. 1-35. Эквивалентные схемы двухпознционного переключателя.
Учитывая существующие в реальных условиях соотношения между параметрами, можем преобразовать полученную эквивалентную схему. Обычно RH -f- RT Ra, поэтому токи / э з (как и токи других переключателей) можно считать целиком замыкающимися через источники переключаемых напряжений. Это позволяет исключить из схемы генераторы токов и отобразить их воздействие на передачу напряжений U1 и U2 в точку а путем введения в схему эквивалентных источников напряжений, как показано на рис. 1-35, б. Из рисунка видно, что напряжения Ul и U2 передаются в точку а с ошибками AJJх и AU 2 , равными А и , = i o K + £ / ; + п . 8 ( л „ + ю - / а (/?; + /?„)-, Аи 2 = п к + и; + / ;
8
{R-a + R;) - к ( д ; + у?;-).
Эти выражения позволяют окончательно представить рассматпереключатель в виде схемы рис. 1 - 3 5 , в, где
[Ваемый
и о = / б л и + и , + ц 3 ( К + л;); • Щ = П К + и:г -I- /;. в ( л ; + л;'); Ло = Лт -| - Л„; Ло = Щ + Ли. Из проведенного анализа видно, что точность переключателя гальваническими связями в цепи управления зависит, в частности, от выходных сопротивлений источников переключаемых н а п р я ж е н и й Л н . Наилучшую точность имеет переключатель, питаемый от источников с нулевыми выходными сопротивлениями, для которого из выражений (1-96) получим: с
Щ = U j + П. 8 Л Т и* ' U0 = U'i -f- / э з л ; Ягг Uг ; Ло = л ; ; Г)" Пс ЛО = />т Заметим, что точность переключателя в общем случае может определяться не самими величинами U0 и Л 0 , а их разбросом, стабильностью и т. п. Так, например, при переключении постоянных по величине напряжений и постоянстве величин U0 они могут быть учтены при регулировке преобразователя. То же можно сказать и о сопротивлениях Л 0 . Рассмотрим особенности работы переключателя с гальваническими связями при питании его напряжениями переменного тока. При этом будем иметь в виду переменный ток низкой частоты (сотни герц — единицы килогерц), на которой можно не учитывать реактивных элементов эквивалентной схемы переключателя. Вы.ходные сопротивления источников будем считать пренебрежимо малыми. На практике источниками переключаемого напряжения иногда служат вращающиеся трансформаторы, имеющие значительные индуктивноомические выходные сопротивления, однако на переменном токе легко выполняются развязывающие усилители со стабильными коэффициентами передачи и малыми выходными сопротивлениями, так что реализация условия Л и 0 не представляет технических трудностей. Принятые допущения позволяют рассмотреть переключение напряжений переменного тока на базе изложенного выше. Особенностью переключателя напряжения переменного тока является широкий диапазон изменения режимов транзисторов. Для случая, когда Ux — Z7msin соt, 3*
67
a U2 = 0 и £/вых = 0 из выражений (1-95) получим: Iб = w_
Um sin м — U" упр «б Um
sin
(1-98
шt
13 отличие от предыдущего, здесь базовый ток не является постоянным, что затрудняет представление транзистора в вид последовательного соединения UT и i?T, так как величины UT R T зависят от тока базы. Однако при известных зависимостях Uкэн = / (/б, Д) можно построить график изменения UKэн = f (() для транзистора, работающего в переключателе переменного тока Действительно, для каждого момента времени можно вычислить по формулам (1-98) величины базового и эмиттерного токов кл 3,2 3.0 2J 2JS 2.1
22 2,0
1,8 1.6 1,2
W 0,8 0,6
0,1
02 о
.
W
; /
80 120 160 200 М^--'
280
320 360'dkut
Рис, 1-36. Зависимость и к в я = / (г) для переключателя напряжения переменного тока.
чевого транзистора, зная которые можно по кривым рис. 1-29 найти значение UKэн в данный момент времени. Взяв ряд точек за период и соединяя их плавной кривой, получим изменение UKaa на транзисторе. На рис. 1-36 показан график £/„эн = / (t) для транзистора типа П20, построенный при Uт = 10 в, /7упр = — 15е, R — 10 ком, Д 0 = 5 ком (сплошная кривая). Он показывает, что при принятых условиях транзистор может быть заменен эквивалентным сопротивлением, равным 0,8 ом (такому сопротивлению соответствует пунктирная кривая) и генератором нелинейных искажений в 0,2 мв. Подобным способом можно оценить точность транзисторного ключа и при других режимах переключателя.
Как уже говорилось, в цепи управления ключом применяют л трансформаторные связи. На рис. 1-37, а показан ключевой транзистор, управляемый с помощью трансформатора. Управляющее напряжение подается на коллекторный переход со вторичной (базовой) обмотки трансформатора. Когда напряжение база — колтектор положительно, транзистор заперт; когда оно отрицательно,
выми транзисторами.
в его базе протекает ток / 0 , отпирающий и насыщающий транзистор. В качестве управляющего перехода взят коллекторный, так как при этом создаются схемы ОК-Н и ОЭ-И, преимущества которых отмечались ранее. Достоинства трансформаторного управления в том виде, как оно показано на рис. 1-37, а, заключаются в следующем: а) отсутствует гальваническая связь между цепями переключаемого и управляющего напряжений, благодаря чему базовый ток насыщенного транзистора не протекает через источник переключаемого напряжения; б) базовый ток не зависит от величины переключаемого напряжения, благодаря чему для насыщенного транзистора он остается
постоянным даже при переключении напряжения переменного тока; Ш в) имеется возможность управлять ключевым транзистором с помощью импульсов малой амплитуды. Я Недостатком схемы 1-37, а является трудность проектирования трансформатора, связанная с переменной длительностью импульсов управляющего напряжения. В зависимости от комбинации кодов в преобразователе возможны длительные неизменные состояния отдельных ключей, что налагает весьма жесткие требования на передачу трансформатором вершины импульса. Этот недостаток можно устранить, прибегнув к динамическому управлению ключом (рис. 1-37, б), при котором состояние транзистора определяется наличием или отсутствием на его входе последовательности высокочастотных импульсов. Если импульсы отсутствуют, транзистор заперт нулем напряжения между коллектором и эмиттером. При наличии импульсов через базу протекает импульсный ток / б одного направления, так как знакопеременные импульсы, возникающие на вторичной обмотке трансформатора, выпрямляются диодом Д. Если инерционность транзистора достаточно велика, то он окажется открытым и насыщенным все время, пока на вход поданы импульсы (не успеет реагировать на каждый отдельный импульс). Таким образом, здесь инерционность транзистора играет роль сглаживающего фильтра, усредняющего пульсирующее выпрямленное напряжение, создаваемое обмоткой и диодом. Малое сопротивление г улучшает условия запирания транзистора. На рис. 1-37, в показано динамическое управление ключом с двухполупериодным выпрямителем импульсов в базовой обмотке трансформатора. Такое управление создает в базе транзистора относительно постоянный ток (при симметричных прямоугольных импульсах полностью постоянный) и позволяет при прочих равных условиях применить в ключе более высокочастотный транзистор с меньшей инерционностью. На рис. 1-37, г показан ключ с трансформаторной связью и двумя встречно включенными транзисторами, насыщаемыми и запираемыми одновременно. Ключ управляется двухполупериодным выпрямителем. Малые сопротивления r j служат для уравнивания токов базы транзисторов Тп, Т12 и Т21, Т22. В случае их отсутствия распределение отпирающего тока между транзисторами Тг1, Т12 и Т21, Т22 определялось бы практически только объемными сопротивлениями Г(, базовых областей этих транзисторов, и при их неидентичности насыщенные транзисторы оказались бы в различных режимах. Если используются транзисторы с малым разбросом го, сопротивления г г можно не включать. Количественная оценка статической точности ключей с трансформаторными связями дает следующие результаты. Для переключателя на двух транзисторах, управляемых в соответствии со схемами рис. 1-37, можно получить выражения для эквивалент-
х параметров U0 и R0 из формул (1-96), положив в них / б Д и = ^рдовательно, для этих переключателей
u0 = u' +11 з (/?;, + /?т); Uo = Щ + /д. з (Ra + R;y, До = Д т + Д „ ; До =
(1-99)
Дт + Ди» и?
обозначения совпадают с использованными ранее. Как видим, величина £70 для переключателей с трансформаторными связями в общем случае меньше, чем для переключателей с гальв а н и ч е с к и м и связями, за счет развязки базовой цепи и цепи переключаемого напряжения. При нулевом сопротивлении источника переключаемого напряжения (Ди = 0) двухтранзисторный переключатель с трансформаторными связями имеет характеристики, эквивалентные характеристикам двухтранзисторного переключателя с гальваническими связями, выражаемыми форму-
причем
лами (1-96).
Для переключателя на четырех транзисторах, управляемых попарно в соответствии со схемой рис. 1-37, г, получим следующие выражения для параметров U0 и R0: U 0 = Е/т12 — ^ т ц — I э.В21 (Дт11 + Дт12 + Ди);
U0 = иТ22 — UТ21 + / э . 312 (Д'г21 + Дт22 + Ди); Дт = Дт11 + Дт12 + Ди"» иДт = Дт21 Дт22 ~Ь Ди-
(1-100)
В ключе с попарно управляемыми транзисторами напряжения UT двух транзисторов включены встречно и в значительной мере компенсируют друг друга (при полной идентичности транзисторов), а сопротивления RT включены последовательно и суммируются. « Так как при трансформаторном управлении ключевыми транзисторами ток базы не зависит от переключаемого напряжения и остается постоянным при его изменениях, то такой переключатель при работе на переменном токе может быть целиком охарактеризован эквивалентными сопротивлениями RT. Полученные данные описывают работу транзисторных ключей в статике при различных типах управляющих цепей. Эти данные могут быть применены при исследовании разных узлов декодирующих и кодирующих преобразователей постоянного и переменного токов. В зависимости от конкретного применения наиболее важной может оказаться та или иная неидеальность ключа. По ошибке, обусловленной током запертого транзистора, схемы с гальванической и трансформаторными связями эквивалентны; по ошибке, обусловленной током базы насыщенного транзистора лучше схемы
с трансформаторными связями; по ошибке из-за UT выгодны схемц! с попарно управляемыми транзисторами, а по ошибке из-за RT схемы без последовательного соединения транзисторов (с однночными транзисторами или даже с их параллельным включением) Использование транзисторного ключа в режиме модулятора имеет некоторые особенности и описано ниже. Заканчивая рассмотрение статических свойств транзисторных ключевых элементов, можно отметить, что при благоприятных условиях (в первую очередь при малых сопротивлениях источников переключаемого напряжения) можно осуществить переключение напряжений постоянного и переменного тока с большой точностью, характеризуемой ошибкой в сотые и даже тысячные доли процента. В ключе ОК-Н с неизменным током / э можно получить! нулевое напряжение между коллектором и эмиттером насыщенного транзистора, если выбрать определенную величину / б (для рас-| смотренных типов транзисторов при / э = 0,3 -н 2 ма это дает /б = 1,5 -н 8 ма). В этом случае влияния UT и i?T на работу ключи можно не учитывать, так как они компенсируют друг друга.1 Имеется диапазон базовых токов, в котором температурный коэф-1 фициент напряжения UK3H невелик. Значит, в определенных усло-1 виях и при весьма малом сопротивлении источника переключав-] мого напряжения транзисторный переключатель почти идеален! в отношении статической точности. Переходные процессы в транзисторных ключах. Проектирование цепей управления ключевыми транзисторами
Анализ переходных процессов в транзисторе может быть про-1 веден с приемлемой точностью относительно простыми методами.! Однако в рассматриваемых переключателях переходный процесс^ протекает чаще всего при участии двух или более взаимосвязан-! ных транзисторов, что существенно усложняет картину происхо-j дящих процессов. Поэтому целесообразно использовать теоретиче-i ские представления о динамике ключевого транзистора как руко-j водство к построению цепей управления транзисторным ключом,! отказавшись от полного расчета численных характеристик пере-] ходного процесса. Процесс перехода транзистора из запертого состояния в насыщенное и обратно можно разделить на пять основных] этапов: 1) задержка начала формирования фронта сигнала, 2) формирование фронта, 3) накопление избыточного заряда неосновных носителей в базе ; транзистора, 4) рассасывание неосновных носителей заряда, 5) формирование спада.
Задержка начала формирования фронта объясняется тем, что о подачи на базу транзистора отпирающего сигнала потенциал базы, как правило, является более положительным, чем потенциалы эмиттера и коллектора (для транзистора типа р-п-р). При рТом оба перехода заперты, и транзистор пассивен. Для изменения напряжения база — эмиттер (или база — коллектор) от начального положительного значения до нуля требуется время ts, составляющее длительность задержки формирования фронта. Величина t3 зависит от глубины отсечки транзистора, постоянных времени входных цепей переключателя и величины отпирающего сигнала. По истечении времени ta транзистор становится активным, начинается формирование фронта, длительность которого зависит от частотных свойств транзистора и величин отпирающего тока. Параллельно с формированием фронта и после его завершения идет процесс накопления заряда неосновных носителей в базе транзистора. Для преобразователей с максимальным быстродействием имеет значение дополнительный переходный процесс после формирования фронта, в результате которого напряжение С/кэн в течение 1—1,5 мксек отличается от установившегося значения на несколько милливольт. Дополнительный переход выражен более или менее ярко в зависимости от величины базового тока (благоприятным условием можно считать / б = 3-^5 ма). После подачи в базу транзистора запирающего тока начинается процесс рассасывания заряда в базе, длительность которого зависит от частотных свойств транзистора, глубины насыщения и силы запирающего сигнала. За этапом рассасывания следует спад импульса, длительность которого определяется теми же факторами, что и время Из картины переходных процессов в ключевом транзисторе следует, что для их сокращения нужно применять транзисторы с хорошими частотными свойствами и формировать сильные управляющие сигналы при переводе транзистора из одного состояния в другое. Выбирать быстродействующие транзисторы следует из числа сплавных (например, П29, ПЗО, П31, П32), так как дрейфовые транзисторы, имеющие высокие граничные частоты в режиме усиления, теряют свои преимущества в режиме насыщения и имеют большие времена рассасывания избыточного заряда. Кроме того, велики и остаточные напряжения насыщенного дрейфового транзистора. Относительно силы переключающих сигналов применительно к ключевым элементам преобразователей можно сказать следующее. По условиям статической точности, насыщенный транзистор имеет весьма глубокую степень насыщения. Например, ключ ОК-Н, коммутирующий ток / э = 1 ма и работающий в режиме, при котором £/ кэн = 0, имеет базовый ток 10 = 4,8 ма при коэффициенте передачи базового тока (3 = 50 (цифры взяты из данных конкретного транзистора типа П20). Для этого транзистора коэффициент насыщения ks = 240. Для
1
схем ОЭ-И коэффициенты насыщения меньше, но также дост* точно велики. Таким образом, отпирающие сигналы, приводят* транзистор в весьма глубокое насыщение, всегда оказывают^ сильными. Вследствие глубокого насыщения транзисторов, в ^ базах накапливается большой избыточный заряд, что увеличиваем время рассасывания tp. Длительность рассасывания нередко д0, стнгает нескольких микросекунд, если управляющая цепь не обес. нечивает интенсивного запирающего сигнала. Создание сильнц* запирающих сигналов в процессе переключения транзистора~яв- | ляется одним из важнейших требований к цепи управления быстродействующих ключевых элементов. Форсирование процесса запирания может явиться необходимым и с точки зрения предотвращения перегрузки транзис-1 торов по току. В частности,! рассмотренный выше двух-1 позиционный однополюсный I переключатель декодирую-1 щей сетки составлен из двух! транзисторов, работающих в | противофазе (один заперт, 1 другой открыт). Еслизапира-Я ние транзистора задержива-1 ВЫХ ется, то в переходном про-1 цессе создается состояние, | когда оба транзистора отпер-1 ты, и так как в цепи коллек-I тор — эмиттер отсутствуют _jul ограничительные сопротивления, то через транзисторы протекают большие неконтролируемые токи и напряжеРис. 1-38. Схемы переключателей с ния на них также велики. форсированием процесса запирания Это может привести к перетранзистора. грузке транзисторов и выходу их из строя, что наблюдается в практике, особенно для схем с низкочастотными транзисторами. Форсирование запирания транзистора может существенно уменьшить время существования указанного состояния и облегчить режим обоих транзисторов. На рис. 1-38, а показана схема переключателя декодирующей сетки с форсированием процесса запирания при гальванических связях в цепи управления. Токи, отпирающие и насыщающие транзисторы, протекают через сопротивления R0. Когда транзистор насыщен, диод в его базовой цепи заперт, поэтому базовые
т оки
насыщенных транзисторов ПИТ ,, ,т J ^1 + ^'иих •«61 =
т
62 =
.
Г ^ОбрГ" 1 Обр 1
5
Л
б
U'^-U. ПИТ — —Rh
2 I Г ^ об Р'
(1-101)
где Е^пит и Е^пит — постоянные напряжения питания схемы; -^обр — обратный ток запертого диода. Напряжения U х и U 2 подставляются в равенства (1-101) с учетом знака. Запирающий сигнал подается па базы транзисторов через малые сопротивления диодов, смещенных в прямом направлении, что обеспечивает большие запирающие токи и, следовательно, форсирование запирания транзистора. При использовании в данной схеме кремниевых диодов выбранный режим может сохраняться при изменении температуры в широких пределах. В схеме желательно использовать диоды с хорошими импульсными характеристиками. На рис. 1-38, б показана схема переключателя с трансформаторным динамическим управлением и созданием запирающих сигналов с помощью дополнительных обмоток W' и W". Наличие высокочастотных импульсов на входе одного из трансформаторов приводит к отпиранию одного из транзисторов и одновременному запиранию другого. Как видно из схемы, управляющие (коллекторные) переходы транзисторов включены параллельно с диодами, шунтирующими эти переходы как при подаче на них запирающих сигналов, так и при подаче отпирающих токов. Если транзисторы германиевые, то такое шунтирование предотвращается использованием в схеме кремниевых диодов, вольтамперная характеристика которых смещена относительно вольтамперной характеристики германиевого перехода в сторону больших напряжений. Если транзисторы кремниевые, можно применить источники напряжения смещения, реализуемые по типу соответствующих цепей в ключах с нелинейными обратными связями. Однако применение германиевых транзисторов в схемах переключателей предпочтительно и целесообразно в тех случаях, когда это допустимо по условиям работы схемы. Как уже отмечалось, форсирование процесса запирания транзистора значительно улучшает динамические свойства переключателя и облегчает режимы транзисторов. Практика работы со схемами, показанными на рис. 1-38, вполне это подтверждает. 1-4. д е к о д и р у ю щ и е п р е о б р а з о в а т е л и п о в ы ш е н н о й
точности
Проведенный в предыдущих параграфах точностной анализ Декодирующих преобразователей с омическими сетками показывает, что результирующая точность их работы зависит от погрешностей используемых эталонных элементов и неидеальности коммутирующих элементов.
Для оценки предельных возможностей этих схем рассмотрим достижимые значения перечисленных составляющих ошибки деко- ^ дирования. Как известно, в качестве коммутирующих элементов ДП обычно используются электромеханические реле, ламповые, диодные и транзисторные ключи. Очевидно, что из них наилучшей характеристикой обладают реле, которые при переходном сопротивлении контактов в сотые и тысячные доли ома, вносят ничтожную погрешность в величину коммутируемого эталонного сопротивления. Так, если это сопротивление порядка 104 ком, то вносимая погрешность оказывается на 5—6 порядков меньше, т. е. точность коммутации составляет десятитысячные доли процента. Из бесконтактных ключевых элементов наилучшей характеристикой обладают транзисторы, у которых, как показано в § 1-3, паразитные сопротивления составляют единицы ом, а напряжения — единицы милливольт. В этом случае при коммутации сопротивлений ~ 1 -104 ом ключ вносит в него погрешность 0,01 — i 0,005% и если эта коммутация осуществляется при напряжениях U0 40-^80 в, то паразитная э. д. с. вносит в значение U0 по- i грешность 0,0025 —0,001%. Постоянные составляющие паразитных параметров ключа могут быть учтены при регулировке устройства, поэтому действующая погрешность будет определяться лишь нестабильностью этих параметров, что позволяет уменьшить приведенные цифры еще в несколько раз. Диодные и ламповые ключи имеют значительно худшие характеристики и сейчас повсеместно заменяются транзисторными. Однако даже с их помощью удается получить точность коммутации до десятых долей процента. Относительно погрешностей опорного источника напряжения можно сказать, что известны схемы, обеспечивающие точность ^ 0,005%. Используемые для измерительных целей нормальные элементы обладают точностью до шестого — седьмого десятичного знака. На кремниевых стабилитронах удается получить опорное напряжение с точностью до 0,001%. Одновременно с этим достижимая точность серийно выпускаемых прецизионных сопротивлений в лучшем случае составляет 0,01% без учета старения и температурных уходов. Поэтому основным ограничением в повышении точности декодирования является ограниченная точность эталонных сопротивлений. Практически достижимая точность декодирования для аппаратуры, работающей в полевых условиях, составляет десятые и, в лучшем случае, сотые доли процента. Из приведенных выше цифр естественно вытекает вывод о том, что повышение точности декодирования в первую очередь может быть достигнуто использованием прямых методов декодирования,
использующих лишь эталонные источники э. д. с. и ключи. Однако метод, как отмечалось, в технической реализации достаточно сложен. К лучшим с этой точки зрения результатам приводит использование комбинированных ДП, использующих комбинацию прямого и косвенного методов. Учитывая, что в основном точность декодирования определяют несколько старших разрядов ДП, в качестве одного из этих путей можно предложить замену эталонных сопротивлений старших разрядов эталонными коммутируемыми напряжениями, как показано на рпс. 1-39. Схема рис. 1-39, а использует принцип последовательной коммутации эталонных источников на выходе ДП (Е г , Е 2 соответствуют старшим разрядам кода). Вторая схема (рис. 1-39, б) использует их параллельную а) коммутацию, причем эталонЦ/цТ— р < И ЛП Р*! 0 ные источники Е17 2Ег, 3Ег при включении определяют уровень «нулевой» шины собV ственно ДП. Очевидно, что N точность декодирования старших разрядов в этих случаях ДП определяется точностью эта1 J. 1 I лонных уровней и коммути-JE, Т й , Т / ' 1 у рующих их элементов. if if if й Проводя сравнительную 1 I 1 1 оценку приведенных варианДешифратор тов, можно отметить, что первая схема требует меньшего Ро Р, Pn-s ^Pn-2 Pn-i числа источников эталонных напряжений. Существенными Рпс. 1-39. Схемы декодирования с комее недостатками являются ис- мутацией источников напряжения на выходе (а) и на входе (б). пользование последовательного соединения ключевых элементов, приводящее к накоплению их погрешностей, а также необходимость располагать набором независимых эталонных источников, не связанных с «землей». Вторая схема может иметь «заземленные» эталонные источники п не содержит последовательных ключей, однако в ней используется большее число источников эталонных напряжении и дополнительный дешифратор. Возможные варианты рассматриваемой коммутации — параллельное включение источников на выходе ДП или последовательное включение на входе (рис. 1-39, б) — также обладают указанными недостатками. Второй путь повышения точности декодирования «код—напряжение» заключается в использовании метода усреднения погрешностей отдельных сопротивлений декодирующей сетки и сводится к следующему. данный
Преобразуем подлежащий декодированию позиционный коп та — 1 п— 1 N — ^] в эквивалентный единичный/V' = N = У] а0 пред. i= 0 i= 0 ставленный га-разрядной последовательностью, число единиц в которой равно числу N. Для декодирования такого кода будем использовать рассмотренную ранее схему делителя на сопротивлениях. Очевидно, что поскольку в этом коде все разряды имеют одинаковые единичные веса, то и сетка должна быть составлена из одинаковых эталонных сопротивлений R{ = \IYi = R0. При этом ее выходное напряжение в режиме холостого хода определится соотношением п— 1 14
и
о
Ц
«цУ,
=
(1-Ю2)
i=0 и в идеальном случае, при Yi — У 0 , п— 1 и
™* =
if
(1
2
i=0
"103)
Если во всей га-разрядной комбинации лишь в к разрядах содержится единица, то£/вых = U0 , т. е. схема является управляемым делителем напряжения в отношении к : п, где значение к задается числом единиц декодируемой кодовой комбинации. В реальных случаях, очевидно, указанное деление напряжений будет неточным из-за погрешностей эталонных нроводимостей б Y q . Дифференцируя (1-102) по Yq, получим:
Af/BHx Uy„ = U0
п— 1 а , 2 Yi~ i= °
п— —1 h «i y i AYq
(1-104)
у]
2
или ьи в ы х 1ду = -V (ccgn -
i ; а,-) 6УЧ.
(1 -105)
i= 1
Полная же погрешность 6/7вых при этом составит п —. 1 ьи в1ЫХ = 2 j
п- 1 ^ —
bY
r
(1-106)
Для уменьшения этой погрешности поступим следующим образом. Используя в качестве регистра декодируемого кода замкнутый в кольцо регистр сдвига, будем последовательно сдвигать зафиксированный в нем код к. При такой непрерывной циркуляции кода N' = У] а1 по замкнутому кольцу все содержащиеся в нем i=о единицы и нули будут последовательно проходить разрядные позиции декодирующей сетки. Если считать, что в исходном состоянии регистра погрешность его выходного напряжения, обусловленная погрешностью бY q , определялась выражением (1-105), то после первого сдвига получим: б^вых |ду 0 = ^
(a q+1 n - " s o » ) i=0
(1-107)
т. е. ошибка выходного напряжения от неточности сопротивления данного разряда будет зависеть уже не от цифры в рассматриваемом разряде, а от цифры в соседнем разряде, так как произошел сдвиг. В любом промежуточном такте будем иметь: 1
п
б//Вых|дг
~
1
S
(1-Ю8)
t= о
а суммарная ошибка в /-м такте от всех разрядов составит: п—1 п — 1 aq+j
bjU>вых — 2
п —
a
2 i=
n8
i
"
«V
(1-109)
Имея в виду, что полный период циркуляции кода соответствует j — п тактам, будем усреднять выходное напряжение схемы за период. Операция усреднения, очевидно, эквивалентна суммированию ошибок выходного напряжения за период циркуляции т. е. за п тактов. Тогда средняя ошибка выходного напряжения составит: n п n n — 1 aq n — У] a; у 6У = бЕ^вых. ср = ^ 6 j f / B b I X = 1n У Li — n« 1 j = 1 g = 0 j=1 L
п— 1 так как
q
= 0
п j= 1
п—1 i=0
п— 1 11 п 2 ОС; = к; 2 ah+jп = kn> S k i= 0 3=1 3=1
=
kn
-
Таким образом при идеальном усреднении выходного напряжения делителя данный метод обеспечивает теоретически точное деление напряжения U0 в отношении к : п или декодирование га-разрядного единичного кода. Сущность изложенного метода иллюстрирует рис. 1-40, на ко-| тором показан аналог описанной системы, представляющий собою непрерывно вращающуюся звезду эталонных сопротивлений, питание к которым подводится через скользящие ламельные контакты А, А', В, В'. Параллельные цепочки сопротивлений, подсоединенных в данный момент времени к ламелям А и А' и В и В', образуют два плеча делителя напряжения, выходное напряжение которого поступает на усредняющее устройство. Вследствие вращения звезды каждое из его В(аК'0) сопротивлений последовательно оказывается включенным то в одно, то в другое : плечо делителя и, соответст- ' венно, его погрешность то увеличивает, то уменьшает выходное напряжение дели-i теля. Ширина и расположение условных ламелей в нашем случае определяется числом нулей и единиц, циркулирующих в регистре, и их распреРис. 1-40. Схема делителя с усредне- делением по его длине. Измением выходного напряжения. нение ширины условных ламелей, аналогом которого является изменение числа единиц в регистре приводит к изменению количества сопротивлений, формирующих плечи делителя, т. е. к изменению коэффициента деления. Блок-схема, реализующая данный метод, показана на рис. 1-41, где в качестве усредняющего устройства может быть использована ЛС-цепь. Рассмотренный метод реализует делитель напряжения повышенной точности с использованием проводимостей в плечах, что обеспечивает постоянство его выходного сопротивления при переменном входном. По аналогии с обычными делителями этот же метод может быть реализован и по последовательной схеме, в которой также ис-1 пользуется аналогия вращающегося кольца последовательного соединения сопротивлений, возбуждаемого независимым источником. Выходное напряжение снимается с помощью аналогов раздвинутых ламелей с части кольца и впоследствии усредняется. Практически метод точного деления напряжений для целей повышения точности декодирования может быть реализован в соответствии со схемой комбинированного ДП (рис. 1-42, а) или
,ю схеме косвенного ДП (рнс. 1-42, б). В первом случае схема аналогична ДП, показанному на рис. 1-39, но выгодно отличается от нее тем, что требует лишь одного дополнительного источника напряжения Е, который в процессе работы не коммутируется. Вторая схема представляет собой комбинированный ДП с усреднением выходного напряжения и позволяет обойтись одним эталонным источником U0. В схеме, показанной на рис. 1-42, в, также комбинируется прямое и косвенное декодирование, однако в ней имеются два точных делителя, причем, если под воздействием старших разрядов кода
v Рис. 1-41. Реальная схема точного делителя.
на одном из делителей устанавливается коэффициент деления (к — 1) : п, то на другом — обязательно к : п. В результате напряжение возбуждения ДП всегда оказывается равным U 0 /n, так как иДП
=
(1-110)
Этот метод позволяет использовать лишь один источник опорного напряжения при комбинации методов декодирования, а также избавиться от согласования номиналов источников U0 и Е, необходимого при использовании схемы 1-39. Рассмотренный метод позволяет строить высокоточные бесконтактные управляемые делители напряжения, которые могут найти широкое применение. Используя делитель с увеличенным числом уровней выходного напряжения и подбирая соответствующие управляющие коды, можно получать функциональное распределение выходных напряжений. Данное обстоятельство оказывается
существенным при построении функциональных аппроксимирующих ДП повышенной точности, так как описанные делители могут формировать напряжения, соответствующие узлам аппроксимации. При практической реализации рассмотренного метода нельзя избежать погрешностей, вызванных неидеальностью элементов схемы ДП. Поскольку на выходе делителя включены сглажи-
А> 1 fin? fin., Рис. 1-42. ДП повышенной точности.
вающие звенья, то становится существенным вопрос быстродействия, т. е. времени установления выходного напряжения после изменения кода в регистре. Для оценки достижимых технических характеристик описанного метода проведем краткий анализ точности и скорости его работы. Первым фактором, определяющим погрешность деления опорного напряжения, является конечность и нестабильность сопротивления нагрузки. Поэтому ^ вых ! r h
Дн и
в ы х
д
о
Н ' ВЫХ
и погрешность выходного напряжения At/ вых
Ди |R„
АС/в
+
в..
ия
Д
( н +
Д
вых)а
X АДвых — t/вых 7р ;г~г> ^а- А/?н * Н г ВЫХ'
(1-111)
ИЛИ
б£/ вых 7i„ — б£/ кых -)-
„
* Н "I
г(6ДВЫХ —б/?„).
(1-112)
вых'
Погрешности б.Явых и бRu являются результатом временных и температурных уходов сопротивлений. Поскольку эти уходы происходят медленно, то метод не устраняет погрешности б/7ВЫХ//?Н и единственным средством ее уменьшения является выбор правильного соотношения между сопротивлениями ДВЫХ и RH. Чтобы уменьшить влияние на точность деления ошибки бRH в к раз, необходимо выполнить условие
Выходное сопротивление данного делителя RBых — R0/n постоянно, а входное изменяется в пределах от 2R 0 /n до оо, что приводит к появлению ошибки, связанной с конечностью выходного сопротивления Л вн источника U0. Воспользовавшись выражением (1-112), получим: 6 ^ к н = —+ W ? (1-ИЗ) "Двх откуда, разрешая уравнение (1-113) относительно | = R0\RBU, получим условие обеспечения заданной погрешности бU ( ) /R m i к виде: I
1 =
ЯВн
— (Q^obon (б^о)яоп
(1-114)
Рис. 1-43. Эквивалентная схема разряда точного делителя (а) u закон распределения ошибки (б). е 0 , е„ — паразитные э. д. е.; г 0 ) г„ — паравитные сопротивления ключа в различных положениях.
Для анализа погрешности, обусловленной неидеальностью ключевых элементов, представим каждый разряд делителя эквивалентной схемой (рис. 1-43, а). Вследствие двухпозиционности ключа паразитными параметрами запертого ключа можно пренебречь, поскольку он всегда шунтирован малым сопротивлением источника U0 и прямым сопротивлением замкнутого ключа.
Ошибка, вносимая сопротивлением ключа г-го разряда г0. определится по аналогии с ошибкой сопротивления R0 как Ч bU wx \ ro . = ± a i ( n - k ) 6 R o i ,
(1-115)
где бR 0i = r0i/R0. Данная погрешность возникает лишь в тех тактах, когда а,- = 1, и ее среднее значение за период будет в к/п раз меньше ( S f / в ы х !r o i )cp -
~ к(п — к) бR oi .
(1-116)
Аналогично для ошибки ключей за счет r oi можно найти (б£Лшх!roi)cp = -~к(п-к)
бR oi .
Результирующая погрешность п—1 п 1 У бRoi- 2 вдм); б£Л, Го =*-к(п-к)( i=О
(1-117)
(1-118)
i=0
ее максимальное значение имеет место при к = п/2 п—1 п 1 (бUBax 1Го)макс - ~ ( 2 6i? 0i - 2 6R0i) • i=0
(1-И9)
t = 0
Вторая составляющая ошибки от неидеальности ключей — ошибка паразитных э. д. с. е0 и е0 для каждого из разрядов дает: А£/вых1е„ =
~ё01
6t/Bblx|e„ =
уг Ш е 0 ,
где 6Ue0 = е0/и0. Аналогично предыдущему случаю среднее значение (б*7выЛ„)ср =
(б ивых u0)Cp = —
*- 6 f / e o ;
ьи-и.
Полная суммарная ошибка 11 — 1 п 1 * у бff, . _ G L z * > V dtfe.. 6f/Bb|X еа Пг oi «2 ^ i= 0
i=0
(1-120) >
v
Закон распределения этой ошибки показан на рис. 1-43, б. Полученные результаты показывают зависимость суммарной точности делителя от погрешностей ключевых элементов. При использовании транзисторных ключей указанные погрешности имеют один знак и примерно равны по абсолютной величине,
поэтому в приведенных выражениях значениями паразитных параметров следует считать лишь их отклонения от некоторой средней величины. Имея в виду, что разброс носит случайный характер, а в приведенных выражениях погрешности ключа входят под знак многократного суммирования, можно ожидать их существенного усреднения — это также благоприятно сказывается на точности работы делителя. Таким образом, использование рассмотренных делителей позволяет повысить достижимую точность формирования эталонных уровней напряжения примерно на десятичный порядок. Динамический режим работы делителя приводит еще к одной ошибке — ошибке от пульсаций выходного напряжения при малом <9
R
Рис. 1-44. Процесс сглаживания выходного напряжения точного делителя в установившемся режиме.
коэффициенте сглаживания. Вследствие неидеальности сопротивлений делителя его выходное напряжение содержит прямоугольную пульсацию, амплитуда которой определяется разбросом сопротивлений делителя. Рассматривая предельный случай, когда амплитуда сглаживаемых колебаний UBX максимальна и для сглаживания используется обычный /?С-фильтр, определим связь между параметрами сглаживающего фильтра и режимом коммутации в схеме делителя. Протекание процессов в установившемся режиме иллюстрирует рис. 1-44. При каждом переключении делителя к сглаживающей емкости прикладывается перепад напряжения с амплитудой £/ вх /2 + £7Вых/2, под действием которого она перезаряжается за время Т на AU = UBblx. В результате можно записать: (1-121) w Г/В вЫ ыЛ х ( 1V +
е
~
=/
С/ах —D ( 1A— е ~
"
т / х
).
/I /
Из полученных уравнений найдем коэффициент фильтра при его постоянной времени т U - 1 + е~Т1 ксгп —и JEL вых 1 - е,—Т/Х '
сглаживания (1-122)
При достаточно малом отношении Tlx, используя разложение экспоненты в ряд Тейлора и ограничиваясь двумя первыми членами, получим Т 1 -4- - 4-1 , ^т ^ Т + 2т _ 2т ^СГЛ
—
гр
гр
гр у
1 + - —1 ' т
так как т Т. Поскольку время установления выходного напряжения дели- •* теля определяется процессом перезаряда емкости, для улучшения ее работы часто исполь- I зуют схему сглаживаю-1 щего звена, показанную R, R, О на рис. 1-45, а. Вено-Я &—I I — т Дел. к:п могательный делитель С Ufa. напряжения R R ' i яв- 1 ляется грубым, но меа) 5) няет свой коэффициент I деления так же, как и точный делитель. В ре- j зультате сглаживающая ; емкость работает при | В) малых перепадах пос- 1 Рис. 1-45. Варианты сглаживающего фильтра тоянной составляющей 1' напряжения, что уменьточного делителя. шает проявление абсор- J бционных эффектов и улучшает динамику делителя. В этом слу-Н чае схема сглаживающего звена приобретает вид, показанный на i рис. 1-45, б, а процесс сглаживания иллюстрируется рис. 1-45, в. | Учитывая, что реакция такой схемы на перепад входного напряжения имеет вид: U
m
= u
a
[
(
1
-
1
2
3
)
j
(где X = ( / ? ! + R2) С), поступая аналогично предыдущему слу- 1 чаю, можно получить: 1 _ 11 Д 1 q Т/т д. _ Ubx _ 1+ __ th j_ T СГЛ — jr = 5 — 9R" + zx9т • ^вых .1 1, — Т/т г и 1 Л7+Ж
(\ 1ло/.ч \ -1
Как уже отмечалось, наличие сглаживающего фильтра в схеме ] делителя существенно увеличивает время установления его выход- 1 ного напряжения. В общем случае, когда используется ЛС-фильтр, требуемое время установления процесса определяется как решение уравнения б^вых |т уст = — е" т У с т / т ,
т. е. = tin
.
(1-125)
'вых1Туст
Иногда это время удобно выражать через число периодов коммутации делителя т = Т у с т /Т и в этом случае: пг = \
1 \ = 2кСГЛ = 2 Jim. Ш ]n СГЛ In ^вых1т уст ^вых|Туст и ^ Г х М в ы х |Туит '
Если заданы относительная погрешность сопротивлений делителя бR и требуемая его точность 6f/BbIX |туст> то, имея в виду, что амплитуда пульсации на входе фильтра составляет бR процентов, а пульсация на выходе не должна превышать 61/ вых |т уст процентов, можно записать:
Полученное уравнение позволяет найти необходимое число тактов коммутации для установления выходного напряжения при заданной точности сопротивлений делителя и требования к точности его работы. При необходимости обеспечить заданное время установления по значению m можно определить длительность такта коммутации Т. Однако на практике он определяется частотными свойствами ключа. В этом случае по заданным ЫУвых |туст> Т и Туст из уравнения можно найти требуемую точность сопротивлений делителя. Применительно ко второй структуре сглаживающего фильтра получим: UBUX = UBX fl — J?s+1J?i e~l б
^х| T ^ ' S ^ r V ;
x
(1-127)
Все приводившиеся выше рассуждения предполагали использование в схеме делителя идеальных по своим частотным свойствам ключей, работающих с жестким тактом коммутации. В реальных случаях существуют переходные процессы ключевых элементов, выбросы, перекрытия в срабатывании и т. д. Кроме того в общем случае может оказаться непостоянным и такт коммутации. Все эти факторы сказываются на общей точности работы устройства поскольку непостоянство такта коммутации приводит к нарушению компенсации ошибок, а переходные напряжения ключей после интегрирования на сглаживающей емкости могут привести
к существенному смещению уровня выходного напряжения делителя. Единственными практическими методами борьбы с указанными! переходными процессами являются увеличение периода коммутации до таких пределов, когда площадь переходных процессов практически теряет свою значимость и искусственная защита усредU,Л Усредняющее няющей емкости от переходных Uлитель устройство к напряжений. Первый метод, естественно, и,, приводит к существенному снижению быстродействия схемы. Идею второго метода иллюстt рирует рис. 1-46, и сущность его \ г сводится к отключению усредняющего устройства от делителя и, ь на время, в течение которого в п оп делителе происходят необходимые u < U переключения и затухают переходные процессы. Схемная реализация описанных выше принципов является средством дальнейшего повышения точности декодирования или Рис. 1-46. Точный делитель с ж е п о з в о л я е т дмо с т и ч ь заданной м отключением усредняющего устройства на время переходных точности без использования унипроцессов. кальных прецизионных элементов.
J
1-5. в ы ч и с л и т е л ь н ы е д е к о д и р у ю щ и е п р е о б р а з о в а т е л и с цифровыми управляемыми сопротивлениями
Вычислительные декодирующие преобразователи с комбинированным включением линейных декодирующих преобразователей Рассмотренные выше средства и методы построения линейных декодирующих преобразователей «код—напряжение» на базе ЦУС пригодны для создания вычислительных декодирующих преобразователей (ВДГ1), совмещающих задачу декодирования входных цифровых величин N j с требуемой их математической обработкой: суммированием, умножением, интегрированием, дифференцированием, функциональным преобразованием и т. п. Таким образом, ВДП в общем случае должны обладать характеристикой Uz=
работы цифрового комплекса, либо позволяет соответственно упростить вычислительную часть аналогового устройства. Основные классификационные принципы нх построения во многом совпадают с принципами классификации аналоговых функциональных преобразователей. Прежде всего, их можно разделить на ВДП, использующие непосредственное моделирование заданной функциональной характеристики, т. е. работающие без методической ошибки, и ВДП приближенного действия, у которых требуемая характеристика преобразования реализуется приближенно с методической ошибкой. В первом случае структура ВДП определяется видом воспроизводимой зависимости и основным методом их построения является комбинирование аналоговых частей линейных ДП; во втором — структура ВДП определяется методом аппроксимации заданной зависимости и характеризуется соответствующим усложнением цифровой и аналоговой части линейного ДП. Примером ВДП первой группы могут служить суммирующие и множнтельно-делительные ВДП. Так, для выполнения математической операции алгебраического суммирования цифровых аргументов Nxr (где г = 1, 2,..., т) и одновременного декодирования результата вычислительный преобразователь должен обладать характеристикой т u z = 2 ArN*r> (1-129) г= 1 где АТ — масштабные коэффициенты суммирования. В случае представления кода Nxr в позиционной системе счисления с произвольными основаниями имеем: NXT = n;ZQiA
г.
t = 0
где
(1-130)
п — число двоичных разрядов представления кода; P ri — набор двоичных цифр; Qri — система разрядных весов. Подставляя (1-129) в (1-130), получим: m п— 1 и
г
= ^ А
г=i
г
£
QirK
=
i=0
2
( A M P i ,
=
r = l-^-m i = 0 -j- (n — 1) E
Q'iAr-
r= 1 —m I = 0 (n — 1)
(1-131)
Сравнивая полученное выражение с выражением (1-2), можно сделать вывод, что суммирующий ВДП может рассматриваться как линейный ДП, содержащий т п двоичных разрядов с весовыми коэффициентами Qlr. Следовательно, при их построении могут
использоваться методы, рассмотренные выше. Поскольку система представления исходных кодов N x r определяет лишь выбор коэффициентов Q'ir, подобный суммирующий ДП пригоден для суммирования кодов любых систем счисления без их предварительного преобразования. Аналогично построению обычных ЛДП, суммирующие ВДГ1 могут строиться по активной и пассивной схемам. Наиболее очевидной при этом оказывается его двухступенчатая структура, в которой на первом этапе декодируются коды Nxr, а затем происходит суммирование результатов в соответствии с маштабами Ат. Учет знаков Nxr при этом осуществляется автоматически. Трудности реализации операций умножения и деления цифровых аргументов (Nz = NxNy и Nz = Nx/Ny) так же, как и сложность аналоговых множительно-делительных устройств, делают весьма эффективным применение множительно-делительных ВДП (МДДП), если результат указанных преобразований цифровых аргументов впоследствии преобразуется в аналоговую форму. Очевидно, что характеристика множительного ДП для двух аргументов Nx и N произвольных позиционных систем счисления может быть описана выражением: и = m. N N = m,,N г
Ь
х
у
и х
п—1 п— 1 п—1 Y. О. В. = тп У Q. В. V О. В. = i _J yriy V Z-l ^JX"JX Х{УГГ!/ t=0 j=0 i=0 m
u
V Qifa, i = 0 —(n — 1)
(1-132)
3 = 0-^(71 — 1)
где Qa = QjxQiy;
Pij
=
IV
Так как переменные и являются двоичными, их перемножению соответствует логическая операция «И» и очевидным методом создания множительного ВДП является построение ЛДП, моделирующего характеристику (1-132), изложенными выше способами. Пример структурной схемы ВДП данного типа показан на рис. 1-47. Это логическая сетка, где выходы управляют ключевыми элементами ЛДП, разрядные проводимости которого пропорциональны весам Qi}. Недостатком подобных ДП является их схемная сложность, позволяющая использовать данный метод лишь при малой разрядности исходных кодов Nx и Ny. Можно несколько упростить схему (с точки зрения сокращения числа эталонов) за счет усложнения логической части. Очевидно, что к аналогичной структуре могут быть приведены и ВДП, воспроизводящие произведения нескольких сомножителей, суммы произведений и полиномы.
Характеристика множительного ВДП (1-132) определяет и другой метод построения подобных преобразователей, вытекающий из ее представления в виде: Uг = " s m u N * Q i X = W IV (1-133) t=0 i=0 В соответствии с (1-133) множительной характеристикой обладает линейный ДП, у которого элементы, моделирующие разрядные коэффициенты суммы, переменны и изменяются пропорционально одному из сомножителей. При декодировании «код—напряжение» это наиболее просто достигается при использовании ЛДП косвенного типа, опорным напряжением U0 которого является выходное напряжение второго ЛДП, т. е. при каскадном включении ЛДП с характеристикой UBых— = muU 0 N. При этом, если U. m U N а вых!
и.
U 0 x'
= mUU* ы х Л '
то ивых2 =
mbU0NxNv. (1-134) Рис. 1-47. Схема вычислительного ДН с реа-
Однако построение лизацией операции умножения в цифровой МДДП связано с опречасти. деленными трудностями в отношении числа аргументов N, подлежащих математической обработке по зависимостям (1-134). Дело в том, что умножение (1-134) осуществляется каскадированием п а с с и в н ы х или а к т и в н ы х цифровых делителей напряжения, согласование выходных и входных сопротивлений которых при числе сомножителей более двух является технически трудной задачей. Основным методом совмещения операции декодирования с делением на цифровой аргумент в технике преобразования «код — напряжение» является подключение цифровой управляемой проводимости YN К опорному источнику тока / 0 . В этом случае, падение напряжения на проводимости определяется соотношением: /'оN макс т 1I uТТ (1-135) ТП h Y = Л) 1у— = -у7лГ~ 1 N й^у т. е. U вых оказывается пропорциональным ооратноп величине цифрового аргумента N.
В случае, когда опорный ток / 0 пропорционален второму цц<у ровому аргументу Nx, выходное напряжение П _ 2
mjI N
o - • ^^макс (^)мако
Nx_ ''""Ny
(1-136)
При этом идеальной характеристикой будут обладать делительные ДГ1 с генераторами тока, а во всех практических случаях деление будет осуществляться приближенно с дополнительной методической ошибкой. Учитывая отмечавшиеся выше трудности работы с генераторами тока, на практике приближенные делительные ДП обычно строят с использованием источников напряжения с дополнительным сопротивлением, что позволяет при определенных соотношениях считать их генераторами тока. С дру- гой стороны, близкую к идеальной характеристику обеспечивает использование в схеме ДП операционного усилителя. Ранее рассмотренные ВДП являются частными вариантами более общих сумм, служащих для моделирования, например, I дробно-рациональных функций вида: mi 2
AkiVAN*)
=
. 2 j=l
0-137)
Ф, (Nyj)
где Ф х и Ф 2 — линейные или гиперболические функции цифровых аргументов. Пассивные ВДП могут реализовать лишь некоторые частные случаи зависимости (1-137) при работе на постоянное сопротивление нагрузки и образуются путем объединения ранее рассмотренных схем, например, суммирующей и множительной, суммирующей и делительной и т. д. Более широкие возможности по реализации дробно-рацио-1 нальных функций присущи активным схемам ВДП. На рис. 1-48, а, ' в качестве примера приведена схема активного ВДП, содержащего сложных ЦУС во входных цепях ОУ и m2 сложных ЦУС в цепи обратной связи. Возможные структуры сложных ЦУС и их характеристики даны на рис. 1-48, б. В табл. 1-4 приведены некоторые комбинации указанных в схеме 1-48, а ЦУС и даны соответствующие характеристики, на основе которых нетрудно сделать вывод о возможности моделирования при помощи активных ВДП следующих важных для практики зависимостей. 1. Выработка обратной зависимости от суммы цифровых величин =
а-138) 3= 1
2. Деление суммы цифровых величин на сумму цифровых величин т1 Uz
=
j= i т2
(1-139)
г=1 \,Nni»ns
Ч, Л/у N,s, i Н ЦУС-1,
UК
Umi
if
б)
i А 1 -J - ЦУС-ТП
"uAjHt,.
sm
i •> • * i
*1 •I 1•
ЦУС-ZM ~ -
uyc-zL
- 0У>
J'S,
0—Г~Ц
Г"Ц—•• "У
/ /
,5
W
3. Умножение суммы напряжений на сумму цифровых величин 7711 Шо иг = - 1 1 и } % А ( 1 - 1 4 0 ) 3=1 1=1 4. Выработка суммы частных от деления напряжений на цифровые величины mj V Uh (1-141) и, AkNkh=1 Вышеуказанный перечень может быть существенно расширен за счет рассмотрения частных вариантов выполнения схемы
I «
о в я tj
оg Ощ «SК sg £в So
JS fe;
л: л fc>
fe; of
Rl
< >1!
й; w
II. ^ i i
и
яВ К0
* W И >, 05
So 1
J2L в в -j «га кя
о о fcr ftr
-a:
sfer ^I
£*»4 л
S!
Ri
R!1
S в
с ja §§ S5 оа Sа
n pNjl
[Mi
WH
05
«Н? SH К I!» а
ft;
«о e
w w ЙЙ
о о Ы tr
О О fer ы
fe; «Г
niic. 1-48. Следует также подчеркнуть, что все рассмотренные ЗДП в принципе пригодны для выполнения математических о п е р а ц и й над смешанной информацией: непрерывной (напряжения) и цифровой (коды), что существенно расширяет их сферу применения. Нелинейные (функциональные) вычислительные декодирующие преобразователи В общем случае нелинейные или функциональные ВДП должны обладать характеристикой Uг = muF(Nx), где F — произвольная функция аргумента. Необходимость в подобных ВДП на практике встречается весьма часто, например для автоматического учета нелинейности характеристик сопрягаемых в системе звеньев, выполнения вычислительных преобразований информации, в том числе реализации функциональных связей, заданных эмпирически или таблично. Рассмотрение нелинейных ВДП безотносительно к виду функции F (Nx) позволяет рассмотреть общие вопросы построения класса универсальных ВДП, в равной степени пригодных для воспроизведения разнообразных функциональных связей, характеризующихся общностью структуры. В этом случае обычно приходится широко использовать методы приближения функций. Практически все функциональные ВДП являются устройствами приближенного принципа действия, которые кроме методической ошибки квантования по уровню обладают методической ошибкой метода приближения функции и часто называются а п п р о к с и маторами. Основной особенностью подобных аппроксиматоров является дискретный характер изменения аргумента Nx и наличие в его схеме и аналоговой, и цифровой части. В зависимости от той роли, которую играет цифровая часть ВДП в формировании характеристики преобразования, все аппроксимирующие ВДП могут быть разделены на ФВДП с неизменяемой и с функциональной цифровой частью. В первом случае подлежащий декодированию код Nx не подвергается никаким логическим и математическим преобразованиям, а обеспечение заданной характеристики ВДП достигается за счет соответствующей структуры его аналоговой части. Примером подобных ФВДП являются такие, аналоговая часть которых может быть описана дробно-рациональной функцией декодируемого кода Nx. Рассмотрим использование дробно-рациональных ВДП для моделирования функции F (N x ). С этой целью проведем анализ некоторых возможных аппроксимирующих зависимостей, которые могут быть получены при включении в узловую цепь двух цифровых управляемых сопротивлений R^ и R^ = RMакс — Rn> постоянных сопротивлений и источников питания.
Напряжения источников питания и сопротивления обозначены на схемах в относительных величинах: U
= P H - L U
H
I',
R
F L
=
Д М А К С YFC •
Для узловой схемы рис. 1-49, а выходное напряжение изм няется по закону: Uz = Ut
Y1P1 + ( Y 1 - Y 1 P 1 + P2) 0Л? —
Yi + e*
=
P I -
P A .
8 J V ) .
(M42) Схема рис. 1-49, б дает изменение U г по зависимости U
_
n
U
1
YoPo) YXY2 + (YtP! + Y 2P2: 8JV(1 V Л1 -i- tv _L л, \ fl Y xY2 + (Yx + Y2) 0JV (1 -
i) e
N)
= ® « ( T i . Ya. P i . P2. Ы -
(1-143)
И, наконец, схема рис. 1-49, в имеет характеристику вида U
=
U 1
W a + < V i + Ya) Y3 + (Уз,ра + Y3) б^у YjY2 + (Yx + Y2) Y3 + (Yx + Y3) — ® з (Yi. Ya. YS. P i . P2. M -
=
(1"144)
Решая задачу приближения функций F (qn) и Ф (у,...р,...б по условию наилучшего (в определенном смысле) приближения ЦУС-fa -0N; сБtlX-R„f U -eN,
Рис. 1-49. ВДП для воспроизведения дробно-рациональных функций за счет функциональной характеристики аналоговой части.
определяют параметры узловой цепи, обеспечивающие требуемую точность приближения. В число неизвестных параметров ВДП могут входить также ее масштабы — тц и mN. В табл. 1-5 приведены схемы простейших аппроксиматоров, пригодных для моделирования большинства элементарных функций F (Nx), и даны их характеристики Ф (у,..., р,..., 8N)-
Таблица 1-5 Функциональная характеристика Схема апароксиматора
= i — 0jv; в^=2влг —i
eN
uz = u1 Yjl—(Y—
Yi + Bjv (!—eAf)
u, = и
UZ=Ux
Y, ( l - e w ) Uz = ^ Yx+Siv (1 -Bjv)
U, = U1
(i-0jv)(Y 1 +e N) U2 = U1 Yx+0N(1-0N)
Yx [px + eiv x X (l+Pi)]
-ew. Oil U, та ON
(Y + l-Bw)
-оиг
^0-C
Uz = u1
м и :
4Yi + 1 - (6^)2
V-eN^-fliv)
-0 6i,
H
U/0 С
вы Vl(20N-
1) + = £Л1
-U10—С /?,£/, 0 С
^«Sr + PxX 4 Vl +l—
-0i/z
У/0-*—{ -C
4
в,
Смолов В. Б. и др.
Yi Yi+M1-6*)
4yx
97
Продолжение табл. Функциональная характеристика Схема агшроксиматора
"N
0'N = 1-6N-, 6^=28^-!
ад ^YiYa+YaX j
Y^+Y^nX
-чил-
х (1-8W)
и, = и.1 • YiYa+(Yi+Ya)X X0 W (1-6 N )
Uz = v1
X [1 - (>ft)»]j
^YiYa + (Yi + + Y*)li-№]
-0U2 вы в,V Uz = ux -<,, 0 —С±>
^YiYa — Ya X Х[1-(в5,)»] ^YiYa+(YiYa) X
l - d b 9N
Ui0—С
uz = u1
plUi<2—С % 9» 4IZD—CZD-n Г1
UJ
Uz = ul
Yi YI4-0W + YO
Yi Yi+i-e^Fi
0—С UZ = U1
H S U-f
'
0U
Y l +6 N (1-0 n )
uz
=
u1
1-(0N) 2 4Yi + 1~( 6 n) 2
z
0—с u, = u 1
M
Yi + Pi <1—BJv) Uг = U, Yx + l - e j ,
Y1+ew(l-9iV)
4YIPI+1-(0N)2 4VX + 1 —
Продолжение табл. 1-5 Функциональная характеристика Схема аппроксиматора
8N
К иг = иг
Ъ Он (/ygHZZf—CZZ
Щ0
С вЦ
Y2
Ya Yi + Y2 +
UZ = U1
Y20jv Y2Sjv +Y x X X (Ya + Bjv)
Y 2 (1-6' w ) Uz = О г 1 0 Y2( ~ ]V)+Y1X x (Yj+1 -ejv)
Yi + Y2 + 1 - 9 /
t/,0-f—[ U Z =U 1
Yi (1 + Y«) U2 = u, Ya (1 + eYi) Y2(l+Yi)+ zvX Y2 (1 + Yi) + x(i+yi-eN) + (Y1 + Sn) X X (1 — 0'N)
-0 U7
Отметим, что добавочные сопротивления у к могут быть введены также последовательно с цифровыми сопротивлениями Qn и Дробно-рациональные аннроксиматоры не обладают свойством универсальности, т. е. их структура, подобранная для моделирования определенной функции F 1 (N), не может быть использована для моделирования другой произвольной функции F2(N). Функциональные ДП с изменяемой цифровой частью обычно основываются на использовании классических методов приближения функций, таких как кусочно-ступенчатая, кусочно-линейная и кусочно-квадратичная аппроксимация и т. п. При этом в цифровой части ВДП помимо хранения кода Nx осуществляется его логический анализ, и по его результатам устанавливается участок аппроксимации, которому принадлежит текущее значение Nx, и вырабатываются вспомогательные сигналы управления, соответственно видоизменяющие структуру аналоговой части ВДП или ее параметры. При этом, естественно, структура цифровой части.ВДП оказывается зависимой от принятого метода аппроксимации и вида реализуемой функции, откуда и вытекает принятое определение ВДП этой группы. 4*
99
Поскольку цифровая часть ДП в этом случае непосредственно' участвует в формировании характеристики ФВДГ1, очевидно, что при их рассмотрении должна учитываться и структура цифровой части, описываемая системой переключательных функций, a p r y j ментами которых являются разрядные цифры декодируемого кода' Nx. Для случая линейной аналоговой части,. характеристику Д д можно задать обобщенным уравнением i U Z = ти 2 QiVi (P.. P i . . . . . P „ - i ) . (1-145) i= 1 где
Р0, Рц...,
— набор двоичных переменных, задающих код Nx; m Ui Qi — набор эталонных значений аналоговой величины, коммутируемых в аналоговой части ДП прямого типа или набор коэффициентов передачи аналоговой части косвенных ДП; Фг (Ро. Pi...*. P/i-i) — система переключательных функций, описывающих цифровую часть ДП. В частном случае при I — п и <р4 (Р0, Pj,..., p n _J = Р{ уравнение описывает линейный ДП для декодирования двоичных кодов с системой весовых коэффициентов Qi. Исходя из этого уравнения, задачу построения ФДП для точного воспроизведения заданной решетчатой функции F (Nx) можно свести к отысканию набора коэффициентов Qi и переключательных функций (Р0, Pi,..., P„_i), обеспечивающих требуемые значения U г для любого набора ро, p i t . . . , P n _ lt т. е. для любого значения кода Nx. В общем случае, подобная задача оказывается неразрешимой в силу многозначности решения и отсутствия алгоритма его поиска. В целях большей определенности постановки задачи, исходя из соображений технического характера, ограничивают структуру цифровой части ДП, то есть задаются видом переключательных функций ДП. Наиболее универсальным с точки зрения вида воспроизводимой характеристики при этом оказываются ДП, использующие преобразование исходного кода Nx в единичный, что создает систему переключательных функций ф4 (р0, Pi,..., Р(„_х), представляющих конституеиты единицы п переменных. В этом случае ФВДП представляет собою дешифратор кода Nx с 2™ выходами, которые управляют набором из 2" ключей, осуществляющих формирование требуемого значения аналоговой величины ДП. Пример подобного функционального ДП «код—проводимость» показан на рис. 1-50, а. Коммутирующие ключи в ряде случаев могут выполнять и функции дешифратора. Пример второго варианта этой же схемы, показанный на рис. 1-50, б иллюстрирует метод построения ФВДП, основанный
Рис. 1-50. Схемы функционального преобразователя кода в проводимость.
на представлении функции F (Nx) в виде: F(NX) = U(NJ = фв(Ро, К ... i 1 ± 2 Я\(Ро» Pi. ••• -
,
Pn-i)mu
—
i=
(1-146)
1
где A Q, = Qi+1 -
1.
при Nx < Nt Ф» (Ро. P i . • • • . Р» i) = О,
а при Nx ^ iVj Фг (Ро. Pi, . . . , P„-l) =
l.
Разнообразные примеры относятся к случаю воспроизведения монотонных функций, когда знак приращений AF (Nx) моделируется соответствующим выбором функции ф ; (Р0, Pj,..., Р7, х). В более общем случае приращения разных знаков могут воспроизводиться путем последовательного или параллельного подключения (отключения) сопротивлений и проводимостей приращений. Аналогичным образом могут быть построены и другие ФВДП, например, «код—сопротивление», «код—напряжение» и т. д., причем в последнем случае чаще всего используется функциональный цифровой делитель напряжения на основе функциональных ЦУС-^jv или ЦУС-Fjv- При этом для него справедливы все рассуждения, касавшиеся линейных делителей, поскольку отличие функционального делителя состоит лишь в логике переключений в схеме и законе подбора коммутируемых элементов. Такая же картина имеет место и в трансформаторных ФВДП. Схемы ФВДП, построение которых основывается на дешифрировании каждого из значений декодируемого кода, технически сложны. Вследствие этого рассмотренный метод практически может быть использован лишь для функционального декодирования кодов с малым числом разрядов п ^ 6. Во всех остальных случаях приходится использовать те или иные методы упрощения схемы ФВДП, т. е. различные методы аппроксимации. Наиболее простой в техническом отношении оказывается схема, для которой система переключательных функций фi (Р0, Рх,-.., р„ _х) совпадает с системой линейного ДП, т. е. ф4 (Р0, Рх,..., Р„ х) =
__ R.. Возможности формирования нелинейной характеристики яП пр и э т о м определяются возможностью подбора коэффициентов п с целью обеспечить заданное функциональное преобразование. Проектирование подобных ФВДП требует следующей схемы вычислений. По уравнению ДП и (Лд = ти
(«? о р о + ( ? 1 р 1 +
. . . +
^-аРп-х)
(1-147)
п виду воспроизводимой функции F ( N x ) можно составить систему из 2П уравнений: »=о для к-то набора ро, Р^..., Рп_х, соответствующего коду Nh' Левая часть уравнения равна сумме всех Q{, для которых в наборе NK соответствующие p i m равны единице. Получаемая таким образом система несовместна, следовательно, подбором Qi можно получить лишь приближенное воспроизведение функции. В частности, этот набор значений Qi можно искать по условию минимума суммы квадратов уклонений vK ^макс S = 2 vj, ft = 1
(1-148)
где
Условие (1-48) приводит к системе уравнений dQi
U
' где i = 0, 1, 2,..., (п — 1). Решение этой системы дает значения коэффициентов Qif обеспечивающих наилучшее приближение функции F при минимуме затрат оборудования на реализацию ФВДП. Практически данный метод приводит к грубому приближению и может быть использован лишь в сочетании со специальными методами коррекции ошибок приближения, например, при использовании дополнительного ФВДП, воспроизводящего функцию, обратную по знаку функции ошибки приближения, и т. д. Самостоятельное же значение ФВДП этого типа состоит в том, что они могут служить критерием достижимой точности приближения при минимальной сложности устройства. Разновидностью ФВДП с изменяемой цифровой частью являются схемы, использующие метод кусочно-ступенчатой аппроксимации.
В случае кусочно-ступенчатой аппроц с и м а ц и и ф у н к ц и и / 1 (Nx) последняя заменяется стуцеа~ чатой кривой Ф (Nx) (рис. 1-51), постоянной на участках аппр 0к спмации Nx0 — Nxl; Nxl — Nx2 ... Воспроизведение этой ступенчатой кривой осуществляется с помощью ФВФД, построенного в соответствии с уравнением (1-145), при условии, что система переключательных функций цифровой части выбрана по условиям:
P„ i) =
Pn-l) =
Ф»(Ро. Pi.
p„-l)
0 1 0 1 0 1
при при при при при при
NX Nx^Nxi\ N. (i+i). N. N. N. i>Kx>Nx{i+1).
В первом случае в аналоговой части ДП моделируются приращения аналоговых величин, соответствующих приращениям функции F (Nx) на участках Nx. — Nx{i+1), во втором — пх абсолютные значения. Аналогичным образом осуществляется реализация аналоговой части в случае декодирования «код—напряжение» — используется либо функ- , циональный делитель напряжения, либо функциональный трансформатор. Аппроксимация исходной функции может быть произведена с равРис. 1-51. Ступенчатая ап- номерным разбиением как по функпроксимация функции F(NX). ции, так и по аргументу, причем метод разбиения соответственно определяет сложность цифровой логической части ФВДП. Наиболее простая цифровая часть получается в случае равномерного' разбиения по аргументу при числе участков, равном целой степени двух для декодирования двоичных кодов. С точки зрения упрощения аналоговой части и большей универсальности схемы, часто кусочно-ступенчатый ФВДП строят на основе ЛДП, а в цифровой части используют логическую матрицу типа постоянного запоминающего устройства на т слов, где т — число участков аппроксимации. Смена вида характеристики ДП достигается изменением структуры ПЗУ. Увеличение т также обеспечивается соответствующим объемом матрицы. В пределе т может быть равно числу возможных значений входного кода, а точность приближения функции оказывается равной шагу квантования линейного ДП, используемого в аналоговой части. В слу-
когда удается построить схему ПЗУ с малыми габаритпосовыми показателями, подобный метод может оказаться более педпочтительиым по сравнению со всеми остальными. Метод к у с о ч н о- л пней ной аппрокспмал наиболее широко распространен в практике построения п фВДП. Он использует представление воспроизводимой функции F (Nx) отрезками прямых линий. Вследствие дискретного характера входной величины ДП понятие линии в данном рассмотрении является условным, и по существу речь идет о ступенчатой кривой с равномерными приращениями при каждом изменении кода ДГ п а единицу младшего разряда. г Требуемая точность аппроксимации достигается путем такого выбора числа участков и их границ, чтобы разность между функцией F (N x ) и получаемой ломаной Ф (Nx) не превышала заданной погрешности. Уравнение аппроксимирующей функции может быть записано в виде: 4
Ф (Nx) = Ф (Nx}) +
Ф
I % ( N x - Nxj), (1-149) Х (3+1) — 1УХ] где Ф (N x ( iJrl ) и Ф (N x j) — значения функции на границах /-го участка; Nx — текущее значение кода. Полученная запись несколько неудобна для непосредственного моделирования, поскольку в нее входит приращение аргумента на участке Nx — Nxy Преобразуя (1-149), запишем его несколько иначе: Ф (IT, (j+i)- Ф Wxi) 1 \ ^x (J+1) -Ях} П
+
(М50)
и, вводя сокращенные обозначения, получим: Ф ( л д = Л; + в у у а ,
(М51)
где А - и В- — постоянные в пределах участка и скачкообразно изменяющиеся при переходе на другой участок величины. Воспроизводящий функцию Ф (Nx) ФВДП может быть описан уравнением: и , ~ т
и
±
/,(Ро, Pi, . . . . P„-i)X
3 = 1
i=0
из которого видно, что основу кусочно-линейных аппроксимирующих ВДП составляет линейный ДП, дополненный в аналоговой части блоком постоянных смещений Aj и блоком задания наклонов
В-, а в цифровой части — блоком выработки сигналов /j(P 0 , Рп_1), осуществляющих переключение A j и By Если выходц0^ аналоговой величиной, пропорциональной функции Ф (Nx), ляется напряжение Uz, то значение функции Uz = Ф (N x ) в пр е , делах /-го участка аппроксимирующей ломаной (рис. 1-52) обра-
Рис. 1-52. Аппроксимирующая функция Ф(МХ) и схема кусочно-линейного анпр оксиматор а.
зуется из напряжения ординаты щего приращения напряжения
., этого участка и соответствую(1-153)
т. е. Uz = U2j +
A
^JNx-NxU+l))
--
где Nx — текущее значение цифрового аргумента. В качестве устройства для реализации функции (1-154) может быть использован любой цифровой делитель напряжения, коэффициент деления которого А - = Д } U z / A j N x меняется ступенчато
зависимости от номера участка аппроксимации Aj — ср (/). «поме того, делитель должен обладать свойствами сумматора для образования суммы (1-152). В соответствии с формулой (1-154) структурная схема кусочно, и нейного ВДП должна содержать блоки памяти: аналоговых ординат Uzj, цифровых абсцисс Nxj, угловых коэффициентов Aj, а также блок выработки разности цифровых величин Nx — A^j+i) I, блок произведения Aj (Nx — Nx{i+1)). Очевидно, что оптимальная структура аппроксиматора должна быть построена таким образом, чтобы указанные блоки были органически связаны друг с другом и имели максимальное число совместных элементов. Одна из таких схем приведена на рис. (1-52, б). При выключенных ключах K'j (J — 1, 2,..., s, где s — число участков аппроксимации) выходное напряжение U г ЛДП пропорционально числу Nx, код которого осуществляет коммутацию ключей Ki (i — 0, 1,..., п — 1, где п — число разрядов). Так как выходная проводимость ЛДП с двухпозиционными ключами Ki постоянная (г/вых = Умакс)> то линейность характеристики последнего сохраняется также при подключении к его выходу постоянных добавочных проводимостей Уд;- и Y„j, ступенчато изменяется вследствие этого подключения лишь коэффициент деления Aj. Для коммутации ключей К) служит электронный коммутатор ЭК /-го номера участка аппроксимации, который представляет собой матрицу на s выходов, возбуждаемых при достижении равенства Nx Nxj. Компенсация скачкообразного изменения выходного напряжения Uzj в момент подключения соответствующей группы добавочных проводимостей Y^ и Y ^ осуществляется за счет включения этой пары проводимостей под напряжение U0 = const. Пусть, например, ключ К\ подключен к выходу ЛДП проводимости У,'и и Удх, что вызвало бы при отсутствии источника £/„ скачок напряжения (участок 1—1', рис. 1-52, а). Начиная с этого момента, при возрастании Nx выходное напряжение Uz изменяется от точки 1' по линейному закону UZ = U0-
, у " , у
,
(1-155)
1
д1 "Г д1 ~г макс и угловой коэффициент участка А1= , у \ у • у1, д1 "Г 1 Д 1 -+- * м а к с
(1-156)
Для сохранения ординаты Ulz начала второго участка в момент включения ключа К[ через делительную цепь Y^ — Уд2 и Умакс на выход ЛДП от источника смещения U0 подается компенси|)ующее напряжение A\U z l (рис. 1-52, б). При этом линейное
изменение Uz на втором участке будет происходить с угловым коэффициентом Ах от величины напряжения Uzl. Аналогичные рассуждения объясняют работу кусочно-линейного аппроксимирующего ВДП, собранного по схеме рис. 1-52, б, при воспроизведении любого участка ломаной кривой: в момент включения ключа К] перепад напряжения — А р г на выходе ЛДП компенсируется напряжением +&jUz от источника U0, а требуемый угловой коэффициент /-го участка обеспечивается за счет добавочных проводимостей Y'nj и Уд*. На рис. 1-52, а показаны графики изменения выходного напряжения Uz при отсутствии напряжения смещения ±U0 (кривая U'z) и график компенсирующего напряжения Aj£72. При соответствующем выборе величин U0, YKj и Y"]V) можно добиться, чтобы сумма этих напряжений была равна U z . Тем самым будет обеспечена выработка напряжения Uz — = F (Nx) по методу кусочно-линейной аппроксимации. Другая возможная схема кусочно-линейного аппроксимирующего ВДП, содержащая меньшее число сопротивлений, изображена на рис. 1-53. Делительная низкоомная цепочка ДЦ — Un- (например, линейный реостат с s подвижными контакРис. 1-53. Схема кусочно-линейного тами на поверхности каркаса) служит для установки напряаппроксиматора. жений — ординат начала участков Uzj, т. е. U0j = Uzj. Проводимости Ynf, как и ранее, служат для образования требуемого коэффициента деления А-. Очевидно, что имеется принципиальная возможность изменения коэффициента деления А • не за счет добавочных проводимостей, а путем изменения U0 — входного напряжения ЛДП. Однако' и в этом случае требуются ключи К] и омические делители для образования соответствующих значений Uoj на входе ЛДП. Расчет кусочно-линейного аппроксимирующего ВДП с омическими сопротивлениями производится на основе заданной для моделирования функции z — F (х), требуемой точности декодирования (Az)fl0n, напряжения источника U0 и сопротивления нагрузки i?H = const. Аналогично аналоговым функциональным устройствам, при решении задачи н е л и н е й н о г о декодирования ц и ф р о в ы х к о д о в могут быть использованы аппроксимирующие функции более высоких порядков. При этом каждый из участков аппроксимации для приближения функции F (Nx) представляется отрезком кривой переменной крутизны. В простейшем случае, когда крутизна аппроксимирующей кривой на участке пропорциональна приращению аргумента, имеем квадратичную
аппроксимацию, для которой и выражении (1-151) можно положить В (1-157) В; о}Тогда ф (Nx) = А} + (В0} + B)NX) Nx — Aj-\- BojNx + B]Ni, (1-158) т.
е. исходная функция F ( N x ) аппроксимируется участком параболы второго порядка. К более экономичным схемным решениям квадратичных аппроксиматоров приводит их построение в соответствии с выражением: У |/;(Ро. Pi, . . . , Р„ О Г (в0} + В', 2 i=0 j=i
и
X
i=0
(?iPi +
J
Qib)
х
= t A J i ( Ро> Pi. . . . . Pn-l) + 3=1
+ ( n s < ? i P i ) lL" E ад(Ро, 4 =o ' i=i n— 1 + ( 2 &Pi) H i=0 3= 1
Pi. • • • . Pn-i) + Pi, . . . , P„-l)] .
(1-159)
но которому ФВДП данного типа можно представить в виде линейного ДП, дополненного блоком смещений A j и блоком формирования наклонов. В отличие от кусочно-линейных ФВДП блок формирования наклонов в данном случае помимо части постоянных наклонов содержит часть формирования их приращений. Пример структурной схемы подобного аппроксиматора показан на рис. 1-54, из которого видно, что реализация квадратичного ДП всегда требует каскадного включения линейных и функК циональных декодирующих цепей, для которого необхо- Рис. 1-54. Блок-схема кусочно-кваддимо выдерживать условия ратичного аппроксиматора. согласования по входным и выходным сопротивлениям. С этой точки зрения, подобные ДГ1 либо реализуются на трансформаторных схемах, либо требуют использования развязанных источников напряжения или специальных развязывающих усилителей. Аналогичным же образом
могут быть построены и схемы ФВДП, использующие аппрок-И симацию кривыми более высоких порядков. Повышение порядка аппроксимирующего полинома практически всегда приводит к сокращению числа участков аппроксима- * ции, т. е. к упрощению цепей ФВДП, изменяющих свою структуру s в зависимости от номера участка. Одновременно с этим сложность < части ФВДП, воспроизводящей аппроксимирующую кривую в пре- 1 делах участка, возрастает с повышением порядка аппроксимации. | С учетом этого можно утверждать, что для каждого конкретного а случая при заданной функции и требуемой точности ее воспроиз- f ведения существует оптимальный порядок аппроксимации, при- ij водящий к наиболее простому схемному решению. Данное поло- | жение является общим при построении апнроксиматоров любого \ типа. Задача проектировщика — найти этот оптимальный порядок. 3 Учитывая специфику построения аппроксимирующих ФВДП, 1 следует заметить, что в них наиболее просто реализуется ступенчатая аппроксимация, а структура входного кода Nx такова, что • каждый новый разряд цифрового аргумента, начиная со старших, последовательно уточняет значение декодируемого числа. Одним из наиболее перспективных методов построения аппроксимирующих ФВДП являются методы последовательного приближения, когда младшие разряды кода используются для выработки ступенчатой поправки, исправляющей погрешности грубой аппро- Ц ксимации в старших разрядах. Проектирование подобных ФВДП основывается на использовании специальных методов, в настоящей книге не рассматриваемых. 1-6. примеры д е к о д и р у ю щ и х п р е о б р а з о в а т е л е й «код — напряжение»
Материал предыдущих параграфов касался главным образом вопросов с т р у к т у р н о г о анализа и основных принципов проектирования декодирующих преобразователей того или иного вида. Их конкретные схемные решения могут существенно разли- 1 чаться в зависимости от условий применения, основной системы типовых элементов, используемых в цифровой части, требований точности и т. д. Однако, как показывает опыт, весьма широкий класс практических задач декодирования удается решить с помощью нескольких типовых схем ДП. Их возможная реализация и некоторые вопросы анализа, настройки и экспериментальной проверки рассматриваются в настоящем параграфе. Так, на рис. 1-55 показана схема универсального линейного ДП «код—напряжение», выполненного на основе омической декодирующей сетки и двухпозиционных транзисторных ключей. Использование в каждом плече переключателя двух транзисторов делает их и н в а р и а н т н ы м и по отношению к виду напряжения возбуждения сетки, и рассматриваемый ДП оказывается одинаково применимым для решения задач декодирования «код—
ш»я>кение постоянного тока того или иного знака», «код—амплн '.у ja напряжения переменного тока», «код—амплитуда импульС
° 'трансформаторные базовые цепи ключевых элементов обеспелегкое согласование схемы Д11 с цифровой частью любой структуры при любых ее типовых элементах. При этом управлечивают
r
x
У tjt»
(TAX
fit
A
А A
т
fin;
i
fin-1
Рис. 1-55. Схема универсального линейного ДП «код — напряжение».
ние работой ключей обеспечивается путем коммутации серии импульсов синхронизирующего или вспомогательного генератора между базовыми обмотками ключей, что в общем случае требует использования дополнительных вентилей на входе ключа, как показано на рис. 1-56. В зависимости от значения цифры Р{ в разряде импульсы ГИ проходят либо через правый, либо через левый вентиль. Под воздействием выходных импульсов вентиля соответствующий ключ переводится в замкнутое состояние, а ключ, на который импульсы не поступают, находится в разомкнутом состоянии. Структуру базовых цепей ключей при этом определяет требование перехода от импульсных управляющих сигналов к потенциальным, реализуемое использованием в этих цепях О" детектирующих звеньев, выбор которых Рис. 1-56. Управление зависит от частоты управляющих импуль- динамическими ключами сов ГИ. В простейшем случае для созда- с помощью статического ния эффекта детектирования может быть триггера. использована инерционность транзистора, когда за время паузы между соседними импульсами он не успевает выйти из насыщения. Однако для уменьшения пульсации выходного напряжения ДП за счет неравномерного насыщения ключей в течение периода ГИ в базовых цепях ключей обычно используют детектирующие диоды. При достаточно высокой частоте импульсов ГИ используют однополупериодное детектирование, при низких частотах — двухполупериодное.
В рассматриваемой схеме используется однополупериодн0е детектирование, в качестве входных клапанов применяются диодно-реостатные вентили, выходные сигналы которых воздействуют на согласующий трансформаторный усилитель. Запертое состояние ключа обеспечивается за счет того, что при отсутствии импульсов управления в его базовой цепи промежутки база — коллектор транзисторов ключа оказываются закороченными через низкоомную выходную обмотку трансформатора связи. Использованная в схеме структура вентиля инвариантна по отношению к виду управляющих сигналов <х{ и а { , в качестве которых может использоваться потенциал или пачка импульсов синхронных с ГИ. В результате ключ оказывается работоспособным при управлении от потенциальных и динамических триггерных ячеек.
Рис. 1-57. Эталонная сетка сопротивлений.
Расчет базовых цепей ключей ДП, согласующих усилителей и вентилей ведется по условию обеспечения заданной степени насыщения ключевого транзистора. В большинстве практических случаев для этого необходимо обеспечить в его базовой цепи ток, равный примерно 10—20 ма. Необходимая разрядность схемы обеспечивается использованием соответствующего числа однотипных секций ДП. Отсюда вытекает наиболее выгодный принцип конструктивного оформления преобразователя — модульный: в состав модуля входит типовой ключ и его управляющие цепи. Связывая эти модули соответствующими эталонными сопротивлениями и шинами питания, получают требуемую схему ДП. Процесс настройки и проверки точности рассмотренной схемы сводится, по существу, к проверке функционирования ее ключевых элементов и соответствия их характеристик требованиям точности. Для облегчения измерений статической точности ДП удобно пользоваться вспомогательной эталонной сеткой (рис. 1-57), выполненной на обычных переключателях. При этом снятие характеристики точности декодирования сводится к выявлению разности выходных напряжений эталонного и испытуемого ДП. Поскольку для их возбуждения используется одно и то же напряжение U0, его нестабильность не учитывается при оценке точности результата измерений.
Практически для проверки ДП достаточно проверить наиболее зрения точности отсчеты. Как видно из (рис. 1-11), такими отсчетами являются точки «удлиненных переходов»: х а р а к т е р н ы е с точки г р а ф и к о в ошибок ДП
1000000, ... , 0-*0111, . . . , 11 01000, ... , О-кООИ, . . . , И и т. д. Их последовательный просмотр позволяет оценить достижимую точность работы схемы. В случае, когда погрешность выходит за пределы заданной, в процессе таких измерений выявляется неисправный ключ или сопротивление с завышенным допуском.
Проверка динамических характеристик преобразователя осуществляется обычными методами при подключении испытуемого ДП к управляющему счетчику или регистру. При работе ДП от счетчика удается визуально просмотреть вид характеристики ^вых = F и процессы установления напряжения UBMX. Другие возможные варианты построения схем ДП отличаются от рассмотренного структурой декодирующей сетки и схемой ключевого элемента. Так, в случае, когда ДП предназначен для работы с однополярным напряжением возбуждения U0, можно упростить схему ключа путем перехода к двухтранзпсторной схеме (рис. 1-58). Для оценки достижимой точности декодирования в подобных схемах можно воспользоваться результатами анализа точности сетки в зависимости от точности ее сопротивлений (см. § 1-2) и видом ключевых характеристик транзисторов (см. § 1-3). Так, например, при использовании в ключах транзисторов типа П20, в соответствии с § 1-3, имеем эквивалентное сопротивление транзистора RT 1,3 ом. При четырехтранзисторном ключе в разряде ДП вносимое им среднее эквивалентное сопротивление составляет R? 2,5 н- 3 ом, причем наибольший разброс, как можно судить по графику рис. 1-58 для одиночного транзистора составляет (ят)макс 1 , 5 ом и (Лт)„Пв ^ 0 , 6 ом, чтодает а д ; ^ 1,8 ом.
Температурный разброс сопротивлений открытого ключа оценим по графику рис. 1-31, а, откуда _ j
AT
6-10
макс
3
ом[град\
ДR \
w U ^ 2 ' 1 0 3 0М'гРад1 В результате, например, для диапазона рабочих температур от —40 до + 6 0 °С (AT = 100 град) имеем ( Д Д т / < ° ) м а к с ^ 0,6 ом; (Д/?т/г )мин 0,2 ом. В наихудшем случае, для одиночного ключа №/г)макс 2,1 ом и (RT/t°)mn 0,8 ом. В результате зона разброса сопротивлений ключа составляет 2,6 ом. Приведенные цифры показывают, как выбрать эталонное сопротивление в разряде сетки, чтобы погрешность открытого ключа по сопротивлению обеспечивала заданную ошибку декодирования. Так, учитывая, что на основании рассуждений, приведенных § 1-2, погрешность выходного напряжения ДП бU ых |ду < 0.5SY, имеем: вых |R t MOII i
(^i)imii — R
n l
2 (t>UBhlx |д_)доп
Поэтому, например, при (6£/вых |п т ) Д оп^0,01% для транзисторов Г120 необходимо взять 15 ком. Увеличивая эталонные сопротивления сетки, погрешность, вносимую ключами можно уменьшить еще больше, но это связано с одновременным увеличением выходного сопротивления сетки, так как для рассматриваемой сетки R — 2R /? вых = 1/2R. Аналогичным образом, можно оценить и влияние на точность работы ДГ1 остаточных напряжений ключей. Для нашего примера на основании графиков рис. 1-29 и 1-31, а имеем (£7т)макс 1,5 же, (UT)mm^ 1 мв, а (АГ7т/А71)макся« яа 6 мкв/град и (AUT/AТ)шп, — 2,5 мкв/град, что дает (АС/т)'ма|;о я« л* 0,8 + 1 мв. Погрешность выходного напряжения, обусловленная этим видом ошибки ключа, определяется диапазоном изменения выходного напряжения, т. е. величиной опорного напряжения, так как s гг
|
ОС/Вых | д и т =
(^^т)макс
.
Использование повышенных опорных напряжений U0 в схеме ДП приводит к уменьшению относительной ошибки Ш в ы х | Д у . Поэтому при необходимости повышения точности работы ДП часто используются предельные значения U0, даже если впоследствии приходиться уменьшать выходное напряжение с помощью делителей.
Поскольку в рассматриваемой схеме ДП каждая половина использует два транзистора, остаточные напряжения взаимно компенсируются, можно путем раздельной регулировки базовых токов транзисторов значительно улучшить точность компенсации и свести остаточное напряжение ключа практически к нулю. Схема ключа с возможностью подобной регуг„[Оча которых
лировки показана па рис. 1-59.
Все приведенные выше цифры характеризуют работу ключа при определенном токе базы насыщенных транзисторов. Учитывая х а р а к т е р их изменения с ростом / б , можно заметить, что диапазон рабочих базовых токов ключей должен лежать в пределах 10—20 ма, что и имеет место па практике.
Зависимость точности декодирования от точности используемых в сетке эталонных сопротивлений показывает, что для обеспечения заданной погрешности работы ДП необходимо выбрать сопротивления почти того же класса точности, что и в § 1-2. Гарантируемая достижимая точность серийно выпускаемых прецизионных сопротивлений составляет в лучшем случае 0,03% (сопротивления типа МВС, МВСГ, МВСГЧ) без учета старения и темпера- Рис. 1-59. Схема компенсированного базовых тотурных уходов. Использование ключа с регулировкой ков. их в схеме обеспечивает теоретическую возможность построения декодирующих сеток, точность работы которых соответствует 12—13 двоичным разрядам. Для иллюстрации практических возможностей ДП, построенных на этих сопротивлениях, приведем некоторые экспериментальные данные, полученные следующим образом. Для двух 14-разрядных двоичных декодирующих сеток, собранных на сопротивлениях МВС с расчетным шагом квантования 12,5 мв, снимается характеристика разбаланса при различных значениях кода Nx. Поскольку обе сетки включены на одно и то же опорное напряжение, а роль ключей выполняют обычные контактные переключатели, то получаемые при этом данные характеризуют относительный разброс значений сопротивлений сетки и их относительный временной уход. Снятие характеристики в различных температурных условиях показывает относительные температурные уходы сопротивлений сетки.
Результаты эксперимента для наиболее неблагоприятных с точки зрения точности кодовых комбинаций показаны на рис. 1-60, откуда видно, что диапазон рассогласования характеристик двух образцов ДП не превышает 1/4 шага квантования. Это Нагреб одновременный двух сеток (М точек)
Рис. 1-60. Экспериментальные характеристики ланса двух 14-разрядных сеток.
разба-
обеспечивает точность декодирования, соответствующую 15 двоичным разрядам, поскольку результирующую точность схемы ДП, которая является делителем на сопротивлениях, определяет их относительный разброс, естественно, меньший, чем гарантированный разброс номинальных значений отдельных сопротивлений. Кроме того, в полученных данных проявляется суммарный результат погрешностей совокупности сопротивлений. Приведенные на рис. 1-61 характеристики рассогласования при изменении температурных условий лишь для одной из испытываемых сеток показывают абсолютный температурный уход
Д П за счет сопротивлений. Из приведенных данных видно, что диапазон рассогласования характеристик п р и м е р н о соответствует шагу квантования. Таким образом, можно сказать, что возможная точность декодирования при изменяющихся температурных условиях соответствует в лучшем случае 13 двоичным разрядам. характеристики
Нагреб одной сетки
ЦЩточек^дня)
Рис. 1-61. Экспериментальные характеристики разбаланса при нагревании одной из сеток.
Как показывает практика работы со схемами декодирующих преобразователей описываемого типа, в них достаточно легко в широком температурном диапазоне (от —60 до +60° С) реализуется точность, соответствующая десяти двоичным разрядам. При этом не требуется специальный подбор транзисторов в схемах ключей. Подобная точность в большинстве случаев оказывается достаточной для практических применений. При необходимости ее повышения путем более тщательной отработки схемы, использования в ней эталонных сопротивлений повышенной точности удается, как было показано, обеспечить ДП точность, соответствующую 13 двоичным разрядам. Дальнейшее улучшение точностных характеристик декодирования (иначе говоря,
понижение требований, предъявляемых к элементам ДП и к тщательности его настройки) достигается использованием специальных схем, описанных в § 1-4. Динамические характеристики рассмотренной схемы определяются частотными свойствами используемых ключевых элементов и паразитными реактивными параметрами схемы, в частности, индуктивностью эталонных сопротивлений. Поскольку для обеспечения заданной точности декодирования приходится использовать проволочные сопротивления, то паразитная индуктивность оказывается значительной. Практически при использовании специальных сопротивлений типа МВСГЧ (частотные) и при форсиI——I
рованных управляющих сигналах переключения время установления выходного напряжения рассмотренного ДП составляет 2—3 мксек. Пример схемы линейного декодирующего преобразователя «код—амплитуда напряжения переменного тока» трансформаторного типа с коммутируемыми вторичными обмотками показан на рис. 1-62. Схема представляет собой десятиразрядный преобразователь на основе многообмоточного трансформатора. Используемые в ней ключевые элементы аналогичны ключам рассмотренного выше ДП на сопротивлениях, поэтому все высказанные ранее соображения относительно точности их работы и согласования с элементами цифровой части остаются справедливыми и в этом случае. Трансформатор намотан на тороидальном сердечнике из материала 79НМ размерами 40X32X3,5 мм и рассчитан на работу от источника напряжения U0 = 10 в. Число витков первичной обмотки равно 1024, а числа витков вторичных обмоток изменяются по двоичному закону W2. — j210—i и равны соответственно 1024, 512, 256, ..., 4, 2, 1. При этом выходное напряжение ДП изменяется в пределах от нуля до 2U 0 .
р а в н о м е р н а я намотка обмоток по длине сердечника обеспечн.,ет наименьшее значение потоков рассеяния, а использование общего магнитопровода для всех разрядных обмоток позволяет у м е н ь ш и т ь влияние неоднородности магнитопровода на точность j, у м е н ь ш а е т влияние температурных и временных дрейфов отдельных параметров. Благодаря отсутствию крупногабаритных и д о р о г и х точных сопротивлений, обладающих к тому же невысокими показателями по надежности, рассматриваемые ДП меньше, дешевле и надежнее, чем ДП на сопротивлениях. Для иллюстрации специфики проектирования и экспериментального исследования трансформаторных схем остановимся подробнее на отдельных моментах их работы. Как отмечалось в § 1-2, требуемая точность обеспечивается в режиме, близком к холостому ходу. При необходимости работы ДП на низкоомную нагрузку приходится использовать развязывающие усилители, реализация которых оказывается достаточно простой, поскольку необходим усилитель переменного тока. Практическое отсутствие тока во вторичной цепи ДП полностью исключает влияние сопротивления открытого ключа на точность декодирования. Закрытый ключ шунтируется малым сопротивлением открытого и обмоткой разряда, что существенно уменьшает влияние конечности сопротивления закрытого ключа на точность декодирования. Напряжение ошибки выходного напряжения ДП за счет неидеального отключения разрядной обмотки при р; = 0 в данном случае составляет AUi {7{ —, что дает г з
С учетом данных используемых транзисторов, эта погрешность оказывается пренебрежимо малой. В результате всего сказанного основной составляющей погрешности рассматриваемой схемы является ф а з о в а я п о г р е ш н о с т ь, обусловленная фазовым сдвигом в первичной цепи. Требуемое ее значение определяется соответствующим выбором индуктивности первичной обмотки. Поскольку определяющая ее величина магнитной проницаемости материала сердечника существенно зависит от амплитуды переменной составляющей индукции в сердечнике, сечение магнитопровода следует выбирать по условию обеспечения индукции, соответствующей области максимального ц. Выбирая значение переменной составляющей индукции по характеристике |Л (В) данного материала, определяют сечение магнитопровода в соответствии с соотношением: „
_ ™
У,-10» 2яjW0qc '
Экспериментальная проверка точности рассматриваемых схем требует использования специальных методов, так как не сущест-
нует серийных приборов для измерения напряжений переменного тока с точностью 0,1—0,02%. Кроме того, помимо амплитудного значения напряжения точностную характеристику ДП определяют и фазовые сдвиги выходного напряжения. Возможная схема, подобных испытаний показана на рис. 1-63. В основу метода измерений при этом положен принцип компенсации, что позволяет исключить из результатов измерений нестабильность опорного напряжения. Для возбуждения обоих плеч схемы используется звуковой генератор. Выходные напряжения ТЛДП и ЭЛДП в противофазе 5л
, -Ш—Щ
Рис. 1-63. Схема для снятия характеристик трансформаторных ДП. ТЛДП — испытуемый трансформаторный ДП; ЭЛДП — эталонный декодирующий преобразователь на сопротивлениях, точность которого соответствует 13 двоичным разрядам при В в ы х = 5 ком-, ATP-1 и АТР-2 — масштабирующие автотрансформаторы; ИУ — избирательный усилитель.
суммируются параллельной цепочкой сопротивлений i?„3M1 и ^изм2» причем поскольку в i?,I3M2 входит выходное сопротивление ЭЛДП, значение Л и з м 1 должно быть равно i?U3M2 Ч- -йзых элдп — = -Яизм2 5 ком. Получающаяся в результате суммирования разность выходных напряжений ТЛДП и ЭЛДП через избирательный усилитель подается на осциллограф. Фазовые соотношения в такой измерительной схеме определяются следующими рассуждениями. Если взять/?113М2^>Лвых элдп, то фазовый сдвиг выходного напряжения ф = arctg со 7?выхС ИЗМ1 а напряжение на емкости ис
—
VI +
Мвых^изм)2
Uэлдп е-3f
Вследствие того, что измерению подлежат малые фазовые сдвиги, лежащие в пределах 0—30°, в этих же пределах должен изменяться и фазовый сдвиг компенсирующего напряжения. Для этого неооходимо обеспечить фМакс = «ЯвыхСцзм ^ 0,09, для чего при / = 500 гц и Двых = 5 ком требуется изменение измерительной емкости в пределах 0—600 пф. Снижение амплитуды выходного напряжения С/элдп при этом оказывается пренебрежимо малым, что позволяет считать U0 = f/элдп-
Порядок измерений сводится к следующему. При максимальных коэффициентах передачи ЭЛДИ и ТЛДГ1 производится масштабирование и ф а з и р о в а н и е измерительной установки. С помощью масштабирующих трансформаторов уравниваются амплитуды сравниваемых напряжений, а их фазирование обеспечивается подбором добавочной емкости Слоб при £ и з м = 0. При этом компенсируется начальный фазовый сдвиг трансформатора, обусловленный отличием режима его работы от режима холостого хода. В рассматриваемой схеме начальный сдвиг составлял примерно 5', что соответствовало значению с д 0 б Я« 100 пф. После масштабирования и фазирования производится непосредственно измерение точности ТЛДП, нутем уравновешивания выходного напряжения ТЛДП при произвольном значении кодовой комбинации на входе, напряжением ЭЛДП, которое изменяется путем соответствующего подбора его кода. По значению Сцзм< необходимого для точного фазирования сравниваемых напряжений, оценивается фазовый сдвиг выходного напряжения в данной точке. За счет того, что ЭЛДП содержал 13 двоичных разрядов, а испытуемый ТЛДП — 10 на каждую ступень выходного напряжения ТЛДП приходилось 8 отсчетных делений ЭЛДП. Результаты измерений показали, что погрешность описанной схемы по амплитуде не превышала трех отсчетных делений, то есть была меньшей 1/4 шага квантования. Ошибка фазы не выходила за пределы 5'. Описанный метод измерений с использованием избирательного усилителя обладает дополнительной погрешностью за счет несовпадения мгновенных значений сравниваемых напряжений, поскольку компенсация в схеме осуществляется по первой гармонике. Влияние формы кривой на результаты измерений можно оценить по формуле: ОО
00
и
ш и
2 п- 2 та* п=2 п=2 2 (U1)3
100%,
(1-160)
где Uп — действующее значение п-й гармоники измеряемого напряжения; и' п — действующее значение п-и гармоники компенсирующего напряжения; U' — действующее значение первой гармоники напряжения U1 = U'. Полагая, что погрешность измерений в основном определяется третьей гармоникой, нетрудно видеть из (1-160), что при k f 3 = = U3/U1 4,5% погрешность не превышает 0,1%. В рассматриваемой же схеме вследствие большого значения индуктивности (L0 12 гн) нелинейные искажения не превышают 1 %.
Описанные схемы линейных декодирующих преобразователей можно считать основными, на базе которых строятся другие варианты декодирующих устройств, в том числе и функциональные. Так, например, дополняя схему ЛДП на сопротивлениях набором сопротивлений нагрузки, коммутируемых однопозиционными ключами, получаем ФВДП, реализующий принцип лцнейно-кусочной аппроксимации функций. Управление ключами осуществляется с помощью дешифратора номера участка аппроксимации. Для обеспечения требуемых смещений линейной характеристики соответствующие сопротивления на выходе ЛДП под-
Рис. 1-64. Схема выходной части функционального ДП, использующего принцип кусочно-линейной аппроксимации.
ключаются к источникам смещающих напряжений Z7j0M. Схема выходной части подобного ФВДП показана на рис. 1-64. Набор однопозиционных ключей на выходе ЛДП осуществляет подключение к нему проводимостей Y • в зависимости от кодовой комбинации, действующей на входах логических схем управления ключами. Каждая из этих проводимостей подключается с соответствующим смещающим напряжением UjCM, снимаемым с низкоомной делительной цепочки. Величины Y } и U } для заданной функции определяются расчетными соотношениями, приведенными в § 1-5, и могут подбираться в процессе настройки схемы. При этом настройка ведется следующим образом. По результатам аппроксимации воспроизводимой функции определяются переключательные функции логических схем управления ключами. По значениям угловых коэффициентов линейных участков кривой аппроксимации устанавливаются значения про-
имостей Yj и требуемые напряжения смещения Uу Значения у'' и U • уточняются в процессе настройки путем подачи на вход фВДП кодовых комбинаций, соответствующих узлам аппроксимацни, и подстройкой Yj и Uj для данного узла до получения выходного напряжения ДП, равного расчетному. Последовательной подстройкой каждого из узлов осуществляется настройка ФВДП на заданную функцию. Основной особенностью схем с однонозпцпонными ключами является зависимость точности их работы от характеристик разомкнутого состояния ключа, вследствие протекания неуправляе-
—I urn
[триггера
От триггера
Рис. 1-65. Принципиальная схема одного разряда ДП с управлением от статического триггера.
мого теплового тока ключа через отсчетные цепи схемы. Так, в рассматриваемом случае при всех разомкнутых ключах K j их суммарный неуправляемый ток, протекая через сопротивления Лвых ЛДП, создает погрешность выходного напряжения h AUвых = ^вых Е ' o r 3=1 Это обстоятельство должно учитываться при проектировании подобных схем, что иногда заставляет использовать в схемах ключей кремниевые транзисторы, отличающиеся худшими характеристиками открытого состояния. В ряде случаев, при малых выходных сопротивлениях источника напряжения U0 и использовании в цифровой части потенциальных статических триггеров, схему разряда ДП удается упростить за счет перехода к потенциальному управлению ключами ДП. Принципиальные схемы разряда в этом случав имеют вид иоказанный на рис. 1-65, а. В зависимости от состояния управляю
щего триггера в разряде выходное напряжение сопряженного с ним инвертора (Т3, Tt) соответствует — Eh или +Еу. При этом запертое состояние одного из триодов ключа и насыщенное состояние второго обеспечиваются выбором значений г б1 и г б2 , если l*il>l*7o.l, l^oiI и \Eh\ — l ^ i l - Схема разряда в дан-
б) а-
-4
г
б
Р
•л,
г
6
Q
•л, 3
,
О
Рнс. 1-66. Схемы управляемой проводимости УЛ- и сопротивления R f l .
ном случае упрощается за счет исключения трансформаторов и клапанов управления ключами, особенно при использовании в ключах разнотипных триодов р-п-р и п-р-п, как показано на рис. 1-65, б. Однако в этом случае базовые токи насыщенных ключей замыкаются через выходное сопротивление источников U01 и U02. Учитывая значительную величину этих токов, можно заметить, что в этом случае необходим низкоомный источник U0. Примеры схем управляемой проводимости YN И сопротивления RN показаны на рис. 1-66. И в этом случае схемы составляются из однотипных секций. Основные вопросы их построения рассматривались выше.
ГЛАВА
ВТОРАЯ
КОДИРУЮЩИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ «НАПРЯЖЕНИЕ — КОД» 2-1. АЛГОРИТМЫ КОДИРОВАНИЯ И ВОЗМОЖНЫЕ МЕТОДЫ ИХ РЕАЛИЗАЦИИ
Общие положения Кодирующие аналого-цифровые преобразователи (КП) — устройства, решающие задачу представления аналоговой величины ее цифровым эквивалентом, взятым в той или иной системе счисления. Процесс кодирования можно рассматривать как измерительный процесс сопоставления входной аналоговой величины с набором ее дискретных эталонных значений, представляющих сетку уровней квантования, и определение номера того уровня, который ближе всех совпадает со значением входной величины. Иными словами, под кодированием можно понимать автоматическое нахождение кода N, для которого 0вх = т Д ± т ) А б ) (2-1) где т] = 0 -н 0,5; mfl — масштаб кодирования; Д0 — шаг квантования, т. е. точность представления 0ВХ в цифровой форме. При постоянном ть, т. е. при равномерной сетке уровней квантования, имеем л и н е й н о е к о д и р о в а н и е , а в случае тпв = / (N) — ф у н к ц и о н а л ь н о е . Рассматривая в дальнейшем линейные кодирующие преобразователи, когда код N представляется в позиционной системе счисления положим •"макс 1 т— 1 и, представляя N суммой N = ^ a ^ j , перепишем (2-1) в виде: i =о 0
6ВХ
вх = ,, 6° 1, (*т-&т-1 + • • • + «А + a0Qo) ± л Д0; •"макс т = а ^ + + ат_2 + • • • + «0 b^bZ-ш-Ьо °0 л Ьт-1 Ьщ-г
±
(2-2) • • •
125
Полученное выражение оказывается наиболее удобным для рас смотрения возможных методов построения кодирующих преобра зователей. Учитывая необходимость согласования диапазона изменения входной величины и диапазона изменения N, можно записать (бвх)макс = niftNмакс> откуда, полагая (0 В х)мии = 0 . найдем 00 =
(бвх)макс ! 1 + \
дг-— I = •''макс/
(бвх)макс +
Д0-
(2-3)"
Задача кодирования, т. е. отыскание набора коэффициентов а 0 , а х , ..., а ); _х, удовлетворяющих равенству (2-2), предполагает возможность формировать в кодирующем устройстве полную сетку эталонных уровней аналоговой величины 0, что достигается использованием различных наборов мер (эталонов измерения).] При этом структурную схему любого кодирующего преобразо-:] вателя можно представить в виде его аналоговой части, набора измерительных эталонов и цепи формирования из этого набора любого из дискретных уровней сетки квантования, а также блока сравнений входной величины 0 с этими уровнями и цифровой части, реализующей заданный алгоритм подбора коэффициентов а 0 , ccj, ..., сст_1 и их запоминание. Использование того или иного набора эталонов, с одной стороны, определяет основные рабочие характеристики преобразователя: достижимую точность кодирования и быстродействие, с другой — его экономичность. Противоречивость требований экономичности, точности и быстродействия ставит перед проектировщиком задачу нахождения о п т и м а л ь н о й в заданных конкретных условиях с т р у к т у р ы п р е о б р а з о в а т е л я . Некоторым аспектам этой задачи применительно к преобразователям «напряжение—код», а также рассмотрению вопросов построения кодирующих преобразователей наиболее распространенных типов и посвящена настоящая глава. Возможные методы преобразования напряжений в эквивалентный цифровой код могут быть разделены на две основные группы — преобразование с уравновешиванием кодируемого напряжения и косвенное преобразование. В первом случае кодирующий преобразователь решает уравнения (2-2), (2-3) и строится в соответствии с описанной выше структурной схемой. В процессе кодирования в его аналоговой части формируется ближайший к значению входного напряжения эталонный уровень и фиксируется соответствующий ему цифровой код. При косвенных методах входное напряжение преобразуется в промежуточную легко поддающуюся преобразованию в цифровой код величину, например временной интервал, частоту следования импульсов и т. п. Наиболее распространены в практике КП «напряжение—код», построенные на принципе преобразования с уравновешиванием, что обусловлено целым рядом причин, в частности:
гибкостью реализующих данный метод схем КП, строить а в т о м а т и ч е с к и е измерительные 4 ' темы, отвечающие самым разнообразным требованиям; ' ' б) наибольшей но сравнению с преобразователями косвенного типа достижимой точностью кодирования при высоком быстродействии и хороших габаритно-весовых показателях получаемых схем; в) широкими возможностями использования метода для пос т р о е н и я КП специальных типов, прежде всего универсальных как по роду кодируемого напряжения, так и по виду характери\ большой позволяет
стики преобразования.
Отмеченные обстоятельства объясняют чрезвычайное многообразие конкретных схемных решений, реализующих этот метод. В качестве осповы для их дальнейшей классификации и сравнительного анализа будем использовать системы (наборы) принятых для построения КП эталонных уровней напряжения, или мер. Как видно из (2-2), основными из этих систем являются следующие: 1. Один эталонный уровень напряжения, величина которого равна шагу квантования Uо = Д ип. Ът-1 ••• bib0 2. т эталонных уровней, создающих набор напряжений Up .
Up
l>m-i '
.
t>m i
m—1
3. 2 t 0
'
'
U0
.
bm_1 bm_2 ••• bi '
'
Up bmlbm
2...b1b0
— 1) эталонных уровней Up . h°m-1
2Up .
h °m-1
'
. 2 bm-i Ьщ-а '
»
г/о
. * ' * '
(bm_t-i)Up h°m-1
.
.
bm_j bm_2 '
'
2 Ua &m-2 •••
^m-l^m-i"-^ '
. '
bm_j bm
. '
. '
(& 0 -l)t/ 0 &m-2 • • •
(^m-i — 1 ) эталонных уровней с напряжениями Л
' h
> •••,
Ь
5. Один эталонный уровень, равный U0/bm^1. Поскольку для измерения любой величины всегда достаточно иметь лишь одну единственную меру или эталон, все приведенные системы, за исключением первой и последней, оказываются и з б ы т о ч н ы м и . Но эта избыточность, увеличивая число возможных алгоритмов кодирования, позволяет одновременно сокращать
число элементарных операций, входящих в цикл кодирования т. е. уменьшать время одного преобразования. Очевидно, что приведенные выше наборы не являются единственными, поскольку принципиально возможно осуществлять' процесс кодирования с любым набором эталонных уровней. С этой точки зрения они считаются основными, носкольку их состав определен по структуре позиционной системы счисления, в которой представляется результат кодирования. Относительно этого представления необходимо отметить специфику используемого в дальнейшем понятия о с н о в а н и я с и с т е м ы , вытекаюЗ щую из следующих положений. Носкольку в технической реализации КП, как правило,^ используется двоичная форма представления информации, его выходной код всегда является двоичным или двоично-кодированным. Рассматривая процесс кодирования как поиск эталонного уровня, наиболее близко совпадающего с уровнем входного напряжения, необходимо учитывать характер организации этого поиска во времени. Вводя в его описание д и с к р е т н о е в р е м я , будем считать, что за каждый дискретный такт кодирования выявляется одна разрядная цифра выходного кода а 4 . Под основанием этого разряда естественно понимать то число возможных значений разрядной цифры, из которого делается выбор данной цифры, независимо от способа ее представления. Методы построения кодирующих преобразователей «напряжение — код» Возможные методы построения кодирующих преобразователей, работающих по принципу уравновешивания входного напряжения, различаются составом используемого набора эталонных мер и алгоритмом формирования эталонного напряжения, сравниваемого со входным. Так, при наличии первого набора, т. е. одного эталона, соответствующего шагу квантования, образование полной сетки эталонных уровней может быть реализовано лишь в процессе многократного суммирования, когда значение эталона прибавляется к значению результата предыдущего суммирования. При этом процесс кодирования описывается уравнением: UBX |», + nx = А£/ 0 а т _ х |,в + AU 0 a m _ 2 |<0 + +
Т
k + it + • • • + W 0 a N _ j оj(+
+ ... + NX'
(2-4)
которому соответствует получение числа N в единичном коде, а алгоритм кодирования заключается в накоплении суммы единичных приращений AU0 до момента равенства входного напряжения и суммы эталонных. Число произведенных суммирований и является результатом кодирования. Осуществляя их подсчет,
з а д а ч у преобразования P e U 'vi л ю б о й другой структуры,
полученного единичного кода например двоичный. в К (°)б1Д11МИ чертами структурной схемы КП, реализующей этот л я в л я е т с я наличие в ее аналоговой части блока суммиро' и ф и к с а ц и и единичных приращений полученного резульвД! ., тяТ31 т е. интегрирующего звена. Ее быстродействием опредеется максимально возможное число тактов кодирования, равЛ с Ломано а точностные характеристики определяются точностью и н т е г р а т о р а и блока сравнения напряжения. Р а с п р о с т р а н е н н ы м вариантом реализации этого метода является м е т о д пилообразной р а з в е р т к и , осущ е с т в л я е м ы й подачей постоянного напряжения на вход интеграт о р а . При этом непрерывное линейно изменяющееся напряжение на выходе интегратора принимает значения, соответствующие у р о в н я м сотки квантования в дискретные фиксированные моменты времени. Принципиально другим методом отыскания коэффициентов а 0 , а х , ..., a m - i уравнения (2-2) является их последовательное определение, начиная с коэффициентов старших разрядов. Реализация подобных алгоритмов невозможна при использовании набора эталонных уровней первого вида. В случае набора второго вида может быть использован следующий алгоритм кодирования. Переписывая уравнение (2-2) в виде: UBX = ат_п,—Uo_ + ЛС/ь иЪт-г п где — СЦд — {Т —г °т-\°т-г + «о ь
г'
+ . . . +«1-1 и Г ^ Т- + °т-\ т 2 ••• 1
Ъ±
Т ЛГ/ №
1
заметим, что величина AUi является остатком от деления напряжения UBX на значение напряжения соответствующего эталонному уровню старшего (то — 1)-го разряда. Таким образом, производя деление до получения целочисленного значения частного, получим значение искомого коэффициента и первый остаток AUi. Имея в виду, что AUi = am-ih
U
°h
+AUn,
где Д{/ц = а т _ з - г т — — + °т-1°т~г°т-з
... + «11 г-^ 9 г- + °т-1°т-г •••
+ aor-bU° ± AU , °т 1 °т-2 •••b °и 4 DX б
Смолов В, Б . и др.
129
вновь производим деление AUi на величину напряжения ^ о ^ т Л Ь т _ 2 эталонного источника (то — 2)-го разряда. ПрЗ этом получим а т _ 2 и А£7ц. я Аналогично предыдущему далее записывается новое в ы р а ^ Л ние для А 1/ц, производится операция деления, выявляются зна> чения ато_3, АС/Ш и т . д . , до получения коэффициента самого! младшего разряда а 0 . Сигнал •азапуска
Сдвиг
АЛ. г
Набор эталонны! источников 3* Шо. <4г. ч« 2U3,, f 'а (»,-<) Ул. Общ.точка
2: а
UlTw-, 6/1?-/ Общ.точка
§
у •51
2U,rm., Общ.точка \Матрица]
_\Матрица\
I
| Матрица |
Регистр N
Рис. 2-1. Моделирование уравнения аналого-цифрового преобразования при использовании поразрядного принципа и набора эталонных источников 3 вида.
Практически операция деления аналоговой величины напряжения на значения напряжений эталонных источников заменяется либо последовательным вычитанием до получения отрицательного результата — при регистрации количества проведенных операций, либо накоплением суммы одного, двух, трех и т. д. до (b{ — 1) уровней эталонного источника — при сравнении накопленного дискретного значения напряжения с величиной £/вх или остатками AUi, А 17ц... и подсчете количества единичных накоплений. Для исключения операции накопления при работе с основаниями системы счисления большими двух необходимо использовать набор эталонных уровней третьего вида. При этом процесс накопления заменяется операцией перебора эталонных уровней
ого р а з р я д а , т. е. в пределах разряда значение а 4 выявляется Д а 0 " и е ? к н е М у в единичном коде. Возможность одновременного D °" циения значения UBX или соответствующих разностей AUi, % Со всеми пробными уровнями данного разряда приводит более эффективному использованию имеющихся в наличии эталонов. Применяя отдельные сравнивающие устройства для каж' , г о из эталонных уровней данного разряда, удается определить з н а ч е н и е а { за один такт, т. е. свести общее число тактов кодиров а н и я к т. Алгоритм кодирования в этом случае иллюстрируется ппс. 2-1 в предположении, что эталонные источники одного разряда имеют общую точку, а полное значение уравновешивающего н а п р я ж е н и я образуется последовательным суммированием выбранных напряжений каждого из разрядов. Рассматриваемый алгоритм выявления значения кода, начиная со старших разрядов, может быть реализован и при уменьшенном числе эталонных источников. Действительно, выполняя целочисленное деление С/вх на напряжение эталонного источника старшего разряда U0/bm_ получим значение искомого коэффициента а т ._ 1 и остаток Af/j, который может быть записан в виде:
= am—t,
U
°h
+ AUU.
Умножив значение этого остатка на Ъ т 3 , получим: bm-vAUi =
°m-l
+ & m _ 2 AC/n,
откуда видно, что для определения следующего коэффициента m-2 умноженный остаток необходимо разделить на то же значение напряжения эталонного источника UJbm_х. При этом остаток
a
&т_2АС/и = ат_3г—^ 1- AUIU 0 т-1°т-з также умножаем на Ъ т 3 , после чего для определения а т 3 вновь можно воспользоваться эталонным источником U0lbm_x. Очевидно, что данный метод является аналогом операции деления со сдвигом остатка. При наличии набора эталонных источников четвертого вида операция деления заменяется перебором эталонных источников (рис. 2-2, а), а при использовании набора пятого вида — накоплением с восстановлением последнего положительного остатка (рис. 2-2, б). Операция умножения остатка реализуется использованием Усилительных звеньев, причем при однородной системе счисления (Ь0 = Ьх = ... — bm_x = b) для этой цели используется лишь Одно звено, что существенно упрощает схему КП. б>
131
На основании рассмотренных алгоритмов кодирования мон;ц0 заметить, что выбор числа эталонов в аналоговой части КП j число одновременно работающих сравнивающих устройств опрД деляют вид системы счисления, в которой первоначально форщц. Нобор з талонных источников 4?°ви0а к «а * >—
6
fl J
У31Сравнение
Ju
п:ш—т
jjM
А
ц ДШ
Фиксация -1 К=в
ЛЗ
ГТ AJV di
-CZ3-
I Опрос |ивх(л1М<иэ1-изтт-, d-m-1' Лт-г"' о Набор эталонных источнико>5г%да и
Лв-
f
ЕЕ
JUL.
U ti
L
Опрос
"эт
Сравнение
ЛЗ Uex(iUL)
Рис. 2-2. Моделирование уравнения аналого-цифрового преобразования при использовании набора эталонных источников 4 вида (а) u набора эталонных источников 5 вида (б).
руется значение кода N. Так, набору первого вида соответствует получение N в единичном коде, максимальная разрядность которого соответствует ЛомакеИспользование наборов второго и третьего вида при одном сравнивающем устройстве приводит к смешанной системе, в которой число эталонов образует соответствующее число различных весов системы, а принадлежащий данному весу коэффициент записывается в единичном коде; максимальная разрядность, т. е. число тактов определения N, составляет
т—1
У [b{ — 1).
i=О
эталонов третьего вида является полным в том смысле, случае любой уровень сетки квантования формируется 4 ппь путем коммутации эталонных источников. Общее число актов кодирования удается уменьшить за счет увеличения ч и с л а сравнений на одном такте, и в предельном случае оно оказ ы в а е т с я равным т , т. е . числу групп эталонов в схеме К П . Дальнейшее сокращение числа тактов кодирования, очевидно, возм о ж н о за счет уменьшения т., т. е. укрупнения основания с соотв е т с т в у ю щ и м увеличением числа сравнений на такте кодирования. В предельном случае может быть использована система с основанием, равным Ломаке, для которой набор третьего вида приобретает вид: Up . 2U0 . . ^Умакс^о Набор
! и этом
•^макс "Ь 1 '
макс
1'
' N макс Ч" 1 '
т. е. представляет полную сетку уровней квантования. При использовании отдельного сравнивающего устройства для каждого из этих уровней, число тактов кодирования сведется к одному. Таким образом, в методе непосредственного считывания, достигается максимальное быстродействие, но он требует максимального объема оборудования. Помимо рассмотренных КП, использующих основные методы кодирования напряжения с уравновешиванием, возможно построение комбинированных КП. Будем считать однородными преобразователи, работающие по одному из основных алгоритмов в основной однородной позиционной системе счисления, папример преобразователи счетного типа. К о м б и н и р о в а н н ы м и КП п е р в о г о в и д а назовем такие, которые используют в процессе кодирования промежуточные системы счисления и характеризуются наличием в схеме однотипного для всех разрядов набора эталонов. К к о м б и н и р о в а н н ы м КП в т о р о г о в и д а отнесем схемы, использующие произвольные наборы эталонов и различные алгоритмы в процессе формирования полного значения выходного кода. Структурные схемы однородных кодирующих преобразователей Кодирующие преобразователи, использующие метод счета единичных приращений
В кодирующих преобразователях данной группы как правило используются набор эталонов первого вида и метод последовательного счета единичных приращений. Из преобразователей этого типа наиболее распространены схемы, выполняемые на основе интегрирующего звена, работающего в непрерывном режиме,
т. е. схемы с пилообразной разверткой. Преобразователи этого вида могут использовать либо нарастающую пилу с фиксацией момента равенства UBX и f/ p a a , либо метод линейного разряда емкости, предварительно заряженной до напряжения UBX. Классическая схема КП с пилообразной разверткой показана на рпс. 2-3, где генератор пилообразного напряжения ГПН по сигналу запуска формирует линейно изменяющееся напряжение, ' сравниваемое схемой СС с напряжением UBX. Одновременно от момента запуска ГПН до момента равенства UBX и £7раз на счетчик КП поступают счетные импульсы / сч , число которых во временном интервале от запуска схемы до момента равенства UBX и С/раз соответствует N, пропорциональному UBX. выдача кода В рассматриваемых схемах достижимая точность кодироваРис, 2-3. КП с пилообразной разния определяется точностью верткой. эталона, интегратора и сравнивающего устройства, Принципиально лучшими точностными характеристиками обладают многоэталонные КП, у которых удается исключить аналоговый интегратор. Примером такого КП служит схема с декодирующим преобразователем (рис. 2-4), в которой счетные импульсы / оч , поступая в схему счетчика, последовательно 'увеличивают зафиксированный на нем код. Значение этого кода декодируется с помощью линейного декодирующего преобразователя "о
ЛДП
'вх
ш Упробление ГИ
Счетчик
Hk
У,,О Выдоча кода
Рис. 2-4. КП, использующие метод счета единичных приращений.
(см. гл. 1), выходное напряжение которого сравнивается со значением UBX. В момент их равенства: {U вых)лдп =
N = U Dx
ОЛИ
7V =
Un
U„=r>K,U N" вх'
По характеру работы рассмотренные схемы могут быть названы ц и к л и ч е с к и м и, поскольку каждый новый цикл кодиров а н и я начинается с приведения схемы в исходное состояние, длительность цикла при этом оказывается зависимой от значения Uu\< т ' е - переменной. а) и о
МП
изтш
а
-OUex(tJ
N=uex PC
I We* aN=AUe/
9
Запуск
Рис. 2-5. КП следящего (а) и поразрядного (б) типов.
В заключение отметим, что быстродействие подобных схем определяется, главным образом, допустимой частотой следования импульсов / сч , т. е. частотными характеристиками триггеров счетчика. Имея в виду, что в конечном счете цифровая часть Данного КП осуществляет кодирование временного интервала, при ее реализации можно использовать методы искусственного повышения разрешающей способности измерителя времени, например метод временного нониуса или метод линии задержки. На практике широко используется и другой тип преобразователей — с л е д я щ и х . Сущность их работы состоит в том, что благодаря соответствующей организации управления КП изменяется формируемое им эталонное напряжение (причем шаг изменения равеп шагу квантования) таким образом, чтобы значение
Uat повторяло]; все изменения UBX. Такой режим соответствует слежению за изменениями UBX, откуда и следует название. Реализацию этого режима иллюстрирует схема, приведенная на рис. 2-5, а. В ней, в зависимости от знака разности UBX — Ua очередной импульс / cq подается на вход прямого или обратног счета реверсивного счетчика PC, текущий код которого декоди руется с помощью ЛДП. Цепь управления КП при этом сводит разность UBX и UaT к нулю. В результате КП оказывается ци ровой следящей системой с линейным элементом отработки (ЛДП) Достоинством подобного следящего режима является постоянное соответствие кода N в реверсивном счетчике напряжению UBX если скорость изменения входного напряжения не превышает допустимой. Кодирующие преобразователи с поразрядным уравновешиванием входного напряжения
В преобразователях этой группы используются в аналоговой части наборы эталонов второго и третьего видов, причем в процессе! кодирования последовательно выявляются разрядные цифры кода, < начиная со старшего разряда. Как отмечалось, алгоритм кодиро-j вания сводится к последовательному выполнению операции деле-;! ния UBX на эталонное напряжение старшего разряда, затем полу-а ченного остатка на эталонное напряжение следующего разряда! и т. д. Операция деления заменяется вычитанием и сравнением,' причем наиболее просто этот алгоритм реализуется при получе-1 нии двоичного кода. Содержанием г'-го такта кодирования в этом' случае является подбор такого наибольшего для которого: выполняется неравенство:
j=п—1 или, в случае двоичного кодирования, i+l j =п— 1 Соответствующие этому методу структурные схемы КП различаются, главным образом, способами формирования частей неравенства и их хранения во времени. Представим (2-6) в виде: i+ l
ив*> Тогда 136
У 3 =п — 1
h +
=
будет определяться в следующем порядке.
(2-7)
Им.ея по результатам предыдущих тактов значение напряжения (USI)M 11 предполагая = 1, прибавим к (UBT)i+1 новое э т а л о н н о е напряжение U0/2Результат суммирования {Um)i = ^ (Z/8T)i+i + ^f сравним с напряжением UBX, т . е . проверим в ы п о л н е н и е неравенства (2-7). Если оно справедливо, то предположение Р; = 1 верно, и, зафиксировав этот результат, можно п е р е й т и к определению для чего необходимо иметь полученное значение (£/эт)»В противном случае — неравенство не удовлетворяется — с л е д у е т предположить Р4 = О и перейти к определению |Зг г , приняв (Usr)i
-
(U3T)M-
Классической реализацией этого порядка действий является КП поразрядного уравновешивания (рис. 2-5, б). Распределительное устройство формирует последовательность тактов работы КП. В первом • такте в старшем разряде регистра устанавливается единица (в остальных разрядах нули). После декодирования этого состояния с помощью ЛДП получают (^7ЭТ)„_1 = U0/2, которое сравнивается с UBX. В случае UBX (UaT)n_x при переходе к следующему такту эта единица сохраняется, а при UBX ( U „ ) n ^ — сбрасывается. После установки в следующем такте единицы во втором разряде регистра на выходе ЛДП будет сформировано напряжение Р„ i ^ + P n г ^ 5 . сравнение которого с UBX позволит определить Р(! и т. д. В результате такой последовательности действий во всех разрядах в регистре окажется сформированным значение искомого кода N. Этот код представляется последовательностью выходных сигналов схемы сравнения. В рассмотренной схеме фиксация формируемого эталонного напряжения осуществляется соответствующей коммутацией эталонных напряжений в схеме ЛДП, что исключает необходимость использования интегрирующих звеньев. Процесс накопления суммы эталонных напряжений может осуществляться также с помощью аналогового интегратора. Пример соответствующей структурной схемы показан на рис. 2-6, а. Генератор эталонных напряжений ГЭН формирует эталонную последовательность импульсов с амплитудами U012, £/0/4 ... и т. д., а фиксацию суммы эталонов осуществляет интегрирующий усилитель. В исходном состоянии интегратор сброшен в нулевое состояние и напряжение UBX сравнивается с первым эталонным UJ2. В случае UBX U0/2 в разряде' фиксируется единица и в такте т2 через замкнутый ключ К осуществляется заряд емкости интегратора до напряжения U0/2.B следующем такте UBX сравнивается с
Y Pn-i + j 5 - в случае UBX < ^ prt_x -f в разряде фиксируется нуль, замыкания ключа не происходит и выходное
напряжение интегратора сохраняется равпым UJ2 до еле дующего такта кодирования. Для обеих рассмотренных схем характерно сохранение на всем цикле кодирования значепия £/ вх , которое как бы последова тельно уравновешивается напряжением U m , формируемым в схеме КП. В результате получаемая структурная схема является замк нутой п часто называется с х е м о й с о б р а т н о й с в я з ь ю
-Управление -— Регистр „ Запуск"
Рис. 2-6. КП поразрядного типа с аналоговыми интеграторами.
В противоположность этому, могут быть построены КП, реализующие этот алгоритм и по разомкнутой схеме. Так, схема, показанная на рис. 2-6, б, использует м е т о д последовательных вычитаний эталонных напряжен и й из напряжения £/ вх . В начале кодирования с помощью ключей Кх и К2 напряя{ение' записывается на емкости С. Затем в первом такте ключ К3 устанавливается в верхнее положение и первый импульс ГЭН разряжает С до напряжения С/вх — U0/2, которое с помощью СС сравнивается с нулевым. В случае UBX — U0/2 0 в разряде
единица и в следующем такте емкость разряжается эталонным импульсом на величину UJ4, т. е. до напряжения UBx — UJ2 — U0/i. В противном случае в разряде должен быть зафиксирован нуль, а в следующем такте сформировано ксируется
Д0дующим
напряжение U m — 0 ^ — ^ = бавлением достаточно
—
Это
достигается при-
к предыдущей разности напряжения U0/i, переключить К 3 в нижнее положение.
для чего
Рис. 2-7. КП "разомкнутого типа, использующий метод последовательного вычитания.
Далее процесс повторяется до выявления всего кода N. Очевидно, что такая последовательность операций оказывается аналогичной делению без восстановления остатка, широко используемому в цифровых вычислительных машинах, и алгоритм кодирования можно записать в виде: р4 = 1 при f/вх —(^эт)«>0; р{ = 0 при СТ„-(£ГИ).< 0, где ^ (^Л)т)п — 1 ( f / 3 T ) n —2 =
[U эт){ =
=
~2~ »
(#£>т)п — 1 +
X2 Pn—1
—
1 + 2пЧ"Р'+ 1
X
Р " — 1»
2П=1 Р ' + 1'
В соответствии с этим алгоритмом могут, быть использованы другие схемы разомкнутых КП. Например, на практике часто применяют схемы, основанные на использовании последовательной цепи пороговых элементов. В схеме на рис. 2-7, а роль порогового: элемента выполняет усилитель сравнения. В зависимости от результата сравнения в первом каскаде к сформированной в нем: разности £/вх — U0/2 прибавляется + £70/4 или — Z70/4 и т. д.: Результат кодирования снимается с выходов усилителей сравнения каждого из разрядов. В схеме, показанной на рис. 2-7, б, используются параллельные суммирующие цепи, в которых старшие разряды управляют подачей в последующие слагаемые соответствующих эталонных напряжений. Характерным для этих схем оказывается возможность существенного сокращения времени кодирования за счет использования отдельного сравнивающего устройства в каждом из разрядов.] Кодирующие преобразователи поразрядного типа с последовательным умножением остатков
Один из недостатков рассмотренных выше схем — большое число эталонов аналоговой части КП — может быть устранен при использовании м е т о д а последовательного умножения о с т а т к о в . В этом случае в схеме КП используется набор эталонов четвертого вида и масштабирующий усилитель. Сущность метода сводится к следующему. На первом такте кодирования с помощью эталонного напряжения старшего разряда определяется его значение в соответствии с неравенством: /у
< 77
°П-1 Для определения значения цифры следующего разряда вместо используемого ранее неравенства , , a _ J =5=; и вх °п-1°п-г n воспользуемся эквивалентным Л±_ Г « ап — а ^ ^ п — (тт ! "Bi
°n-1
\
, «п — 1 °п-1
ж.
°n-\
u
\ n—ill J
которое использует тот же эталон UJbn_lt а операция умножения разности на на практике осуществляется с помощью усилителя. Аналогичная же форма неравенства используется и для определения цифр последующих разрядов. Реализующая этот метод схема КП может быть представлена в виде последовательной цепочки сравнивающих и масштабирующих усилителей, как это показано на рис. 2-8, а для случая двоичного кодирования.
кодирования протекает следующим образом. На сумующей цепочке R', R' первого разряда формируется разность U0I2, сравнение которой с нулем дает значение P n _j. С пошью ключа КПЛ, управляемого значением Рп_1, на вход операМ ю н н о г о усилителя ОУ этого разряда подается напряжение Д'*1 ц ^ После удвоения оно подается на вход ОУ слеI Процесс
f
j j
„«ющего разряда. Поскольку усилитель инвертирует входное для правильной работы второго каскада, необходимо
напряжение
складывать его входное напряжение с напряжением + U0I2, а выход усилителя сравнения УС инвертировать. Дополнительное сопротивление R" в разряде используется для выравнивания выходных сопротивлений источников напряжений, подключаемых ко входу ОУ при различных положениях ключей. То обстоятельство, что рассмотренная схема оказывается построенной из одинаковых каскадов, позволяет провести весь процесс кодирования с помощью лишь одного такого каскада, з а счет временного разделения т а к т о в его работы в качестве старшего и последующих каскадов. Пример такой схемы показан на рис. 2-8, б. В первом такте кодирования ключ КХ подает UBX на усилитель сравнения УС, после чего выявляется первая цифра кода Р , ^ . Одновременно U ux подается и на вход ОУ х , где суммируется с на-
пряжением .;0 f}»-i> снимаемым через ключ К2. Получаемая р а з ность UBX —
удваивается и поступает на вход линии
За
держки JI3, а затем на инвертирующий усилитель ОУ2. Спустя время, равное времени задержки линии, замыкается ключ Щ и размыкается К1. Выходное напряжение ОУ2 будет подаваться на усилитель сравнения и вход О У и и с тактом, равным времени задержки, в схеме будут последовательно выявляться разрядные цифры кода. Необходимость в инвертирующем усилителе обуслов' лена инвертированием текущих разностей усилителем ОУ х . Н смотря на то, что оба операционных усилителя замкнуты в петлю с положительной обратной связью, рассматриваемый каскад не возбуждается из-за последовательного уменьшения напряже ния петли на U0/2. Точностные характеристики рассмотренных схем с умножением определяются точностью сравнения, вычитания и умножения получаемых разностей и лежат примерно в том же диапазоне, что и характеристики схем предыдущей группы Быстродействие этих схем также лежит в аналогичных пределах, а число эталонных источников оказывается уменьшенным благодаря использованию умножающего усилителя. Заканчивая рассмотрение структурных схем однородных] КП, отметим, что к преобразователям этой группы относятся и преобразователи непосредственного отсчета. Как уже отмечалось, в этом случае кодирование происходит за один такт, что достигается значительным увеличением объема оборудования при большой разрядности КП. Рассмотренные структуры КП характеризуются однородностью алгоритма определения цифры любого разряда кода N и однородностью системы эталонов для всех разрядов. Поскольку эта однородность естественна, то таким образом строятся практически все схемы КП «напряжение—код». Однако при этом из рассмотрения в современной литературе незаслуженно исключаются схемы, использующие комбинированные алгоритмы и системы эталонов, которые в целом ряде случаев оказываются более выгодными. Структурные схемы комбинированных кодирующих преобразователей Комбинированные кодирующие преобразователи первого вида
Комбинированные кодирующие преобразователи этого вида реализуют один из алгоритмов рассмотренных выше однородных КП при укрупненных основаниях системы счисления, в которой определяется выходной код N. Поскольку в данном случае значение разряда с таким укрупненным основанием содержит группу двоичных разрядов, способ формирования выходного кода может
„ ч а т ь с я не только порядком формирования разрядных цифр, ®>03'i п о р я д к о м формирования двоичных чисел, образующих цифру Н ° ''яда с укрупненным основанием. Р а з } 1 д е ю укрупнения оснований можно проиллюстрировать услов.. ^цаграммой (рис. 2-9). Условный регистр диаграммы представ-
ят п I гг
тттт
сСр
шт
НмаяГ&о ' =
N
X
Mom 8oА' Ал-<"'
1.0Ш t
г лгЬ t з. I
4.
а
5-
•
t
Рис. 2-9. Диаграмма заполнения выходного регистра в КП различных типов.
ляет собой как бы выходной регистр КП, различным алгоритмам работы которого соответствует различный порядок заполнения регистра. Вводя в эту диаграмму временную координату, одновременно можно представить процесс заполнения регистра во времени. При этом п. 1 диаграммы относится к заполнению регистра Методом счета единичных п р и р а щ е н и й со временем его заполнения по закону Т — 2".
Другой предельный случай — о д н о в р е м е и н о о з п о л н е н не всего р е г и с т р а — соответствует рабо| КП с непосредственным отсчетом. И, наконец, м е т о д пора рядного к о д и р о в а н и я можно представить в в»де показанном в п. 3 диаграммы. Приведенные случаи характер^ зуют работу уже рассмотренных однородных КП. Разбивая теперь регистр на укрупненные разряды а ^ , , . и, выбирая порядок их формирования, придем к основным кол" биннрованным схемам КП. Так, п. 4 диаграммы соответствует! случаю поразрядного кодирования при укрупненном основании, когда цифра в пределах этого разряда определяется методов
Рис. 2-10. Разряд комбинированного КП, щий вилообразную развертку.
иеиользую-
счета единичных приращений. Этот же поразрядный метод, но при : определении цифры разряда непосредственным отсчетом, иллкиа стрируется п. 5 диаграммы. Остальные пункты относятся к схемам \ комбинированных КП второго вида (см. ниже), в которых при : формировании различных разрядов кода используются разпые : алгоритмы. Так, в случае п. 6 старший разряд а т _ 1 определяется непосредственным отсчетом, а остальная часть регистра заполняется с помощью счета единичных приращений. В случае, иллюстрируемом п. 7, группа старших двоичных разрядов определяется поразрядно, а оставшаяся часть — методом счета. Очевидно, что рассмотренные методы не исчерпывают возможных вариантов комбинирования, однако они наиболее выгодны для практики, и поэтому ограничимся лишь их рассмотрением. Схема одного укрупненного разряда комбинированного КП, использующего метод счета единичных приращений (рис. 2-10), представляет собой преобразователь с пилообразной разверткой, формируемой геператором ГПН. Крутизна развертки соответствует приращению напряжения на выходе ГПН за один такт, равный весу единицы данного укрупненного разряда.Полученное в результате кодирования значение цифры разряда, зафиксиро-
щюе на счетчике, декодируется с помощью ЛДП, выходное ' .рдясение которого поступает на вычитающий операционный уси'Jj'iTeib. Сформированная таким образом разность напряжения и1
тг яЯ
___
поступает на вход аналогичной схемы
цифры
выявло-
следующего разряда, использующей развертку меньшей » Цт., • Ь„.,-Ьт-г
'наЦ
Запуск
0-'
ДШ
•йЖ
.ф.Ф.Ф И do
dm-. т-г
г— Рис. 2-11.
ЛДП
Комбинированный КП, использующий ную развертку для определения сц.
U крутизны, равной т ? а ее выходное напряжение и ВЫХ = ( f^BX
1
(где
пилообраз-
т — длительность
h
ип h
такта),
а
т~2
поступает в следующий разряд и т. д. Для правильного кодирования необходимо обеспечить последовательную работу разрядов, что достигается использованием для запуска схемы разряда импульса окончания работы предыдущего. Второй вариант схемы КП, работающего по данному алгоритму, показан на рис. 2-11, где на все разряды используется один генератор ГПН, крутизна развертки которого ступенчато изменяется с помощью управляемого делителя. Схема ГПН использует независимый источник питания, «земляная» точка которого подсое-
динена к выходу ЛДП, что соответствует последовательному сущ, мированию его выходного напряжения и напряжения пплы. Я В исходном состоянии регистра КП находится в нулевом состоянии. Выходное напряжение ЛДП равно нулю, и после запуск^ схемы ГПН формирует напряжение развертки с крутизной UО
1
т — — , с помощью которого определяется значение цифры "т-1 ~ старшего разряда После окончания первого цикла кодирования содержимое счетчика переписывается в старшие разряды регистра и на выходе ЛДП возникает напряжение
Рис. 2-12. Комбинированный КП, иснользующий ЛДП и PC, разделенный на группы.
изменяющее уровень пилы ГПН в следующем цикле. Одновременно с этим с помощью счетчика циклов и дешифратора устройства управления крутизна пилы уменьшается до —. В результате в следующем цикле кодирования методом счета единичных приращений определяется значение цифры следующего разряда а т _2- Такая последовательность действий имеет место на всем периоде кодирования. В данной схеме и в предыдущей определяемые значения разрядных цифр оказываются увеличенными на единицу, так как устройство сравнения выдает сигнай окончания цикла по условию время как л , в то правильному значению
<
соответствует неравенство , Uo " ат "т-1 "
^
ивх. Для коррекции определяемых значений а, очевидно, достаточно начальную установку счетчпка производить не в состояние 0000, а в состояние 1111, тогда результирующий код в счетчике после цикла кодирования всегда будет уменьшенным на единицу,
верным. Наиболее простым схемным вариантом рассмотренкомбинированного преобразователя является схема, по"оенная на основе КП счета единичных приращений с линейным к о д и р у ю щ и м преобразователем, счетчик которого разбивается Д а группы. С помощью устройства управления в процессе кодировчния вначале заполняется группа старших разрядов счетчика, затем последующая п т. д. Вариант такой схемы изображен на п'пс. 2-12. Однако, как будет показано ниже, ее быстродействие о к а з ы в а е т с я существенно меньшим, чем у комбинированной схемы с пилообразной разверткой. T L
'
Рис. 2-13. Разряд комбинированного КП, использующий тод непосредственного снятия отсчета.
ме-
Кроме того, комбинированные КП первого вида могут быть построены на принципе непосредственного считывания значения цифры разряда с укрупненным основанием, что достигается использованием в разряде группы сравнивающих устройств, число которых равно основанию разряда. Идею построения таких схем иллюстрирует рис. 2-13, где напряжение UBX одновременно сравнивается с набором эталопов данного разряда. Полученное значение цифры разряда используется для формирования эталонного напряжения a lf "771-1 которое вычитается из UBX. Разность используется в следующем разряде. Поскольку цифра разряда в данном случае находится так же, как и в КП непосредственного отсчета в единичном коде, т. е. определяется числом сравнивающих устройств, дающих ответ «больше» или «меньше», то для ее перевода в нормальную двоичную
форму необходимо использовать специальную кодирующую мат, рицу или особую структуру дешифратора. Более практична схема КП, показанная на рис. 2-14. При однородной системе записи числа N ее работа сводится к следую, щему. Напряжение UBX сравнивается с набором эталонных напряжений, соответствующих цифрам старшего разряда ат1 По результату сравнения кодирующая матрица формирует код, соответствующий полученному значению с с т 1 . Будучи записан!
Рис.
2-14. Комбинированный КП, использующий метод непосредственного снятия отсчета для определения сц. 1 — делитель напряжения; 2 — кодирующая матрица.
ным на регистр, значение сст_1 декодируется с помощью ЛДП, выходное напряжение которого поступает на уравновешивание £/вх, Uо смещая эталонный делитель на величину напряжения г~— а„ "т-1 С переходом к следующему такту с помощью управляемого делителя на входе формирователя эталонных уровней изменяются значения эталонных напряжений, используемых в очередном разряде кода. Следующий такт работы KII протекает аналогично первому, результатом его оказывается значение следующей разрядной цифры, которая такжё переписывается в регистр и т. д. Управление работой схемы осуществляется от генератора тактов ГТ, переключающего распределитель тактов. В рассматриваемом случае это регистр сдвига, в старший разряд которого при запуске КП записывается единица. Выход распределителя управляет цепями записи кода разрядной цифры в регистр и делителем на
I М
„о блока эталонных напряжений. Тактовые импульсы ГТ и с п о л ь з о в а т ь с я и для импульсного опроса сравнивающих '"пойств, если это необходимо.
• 1 Б заключение следует отметить то обстоятельство, что нескольи з м е н я я порядок работы рассматриваемой схемы и вводя дополК ц Т е Л ь н ы е такты, можно резко снизить требования, предъявляемые к Узлу формирования эталонных уровней и к необходимой точности сравнений на каждом из шагов кодирования. Действительно, предположим, что в первом такте при определении з н а ч е н и й а т . 1 была допущена ошибка, т. е. практически его з н а ч е н и е оказалось a m j ± 1. Тогда соответствующее разностное н а п р я ж е н и е , подлежащее кодированию в следующем такте: Atfi = U
"m-l
aml±l).
В следующем такте эта разность должна кодироваться путем ее сравнения с одним из уровней набора , U ° — a m - 2 Если ошибка формирования этого набора и, соответственно, погрешность сравнений на этом такте не превышают половины шага квантования, соответствующего единице данного разряда, а в предыдущем разряде была допущена ошибка, то в результате всех сравнений в данном такте будет выработан сигнал, указывающий на то, что значение Д17г меньше наименьшего или больше наибольшего из возможных значений набора эталонных напряжений второго такта. Логика работы схемы при таком результате должна обеспечить прибавление или вычитание единицы из имеющегося значения, т. е. из a m _j ± 1. Далее повторно выполняется второй такт кодирования с той же относительной точностью, после чего выполняется проверка правильности полученного значения ctm_2 с помощью набора уровней т~—М «т-8> е г 0 коррекция (если это необходимо) и т. п. Описанный метод, очевидно, требует увеличения числа тактов кодирования, но зато снижает требования к точности формирования эталонных уровней. Подчеркнем, что точность работы рассмотренной схемы должна соответствовать общей точности кодирования. Приведенные схемы комбинированных КП первого типа далеко не исчерпывают всех возможных вариантов. Так, комбинированием матрицы эталонов и сравнивающих устройств с операционным усилителем, имеющим коэффициент передачи Ъ, на основе рассмотренных кодирующих каскадов (рис. 2-10 и 2-13) могут быть построены схемы KI1 с последовательным умножением остатков. Кроме того, оказываются возможными и другие схемы комбинированных КП, однако ввиду их меньшей распространенности они не рассматриваются.
Комбинированные кодирующие преобразователи второго рода
К этой группе относятся преобразователи, использующие р личные алгоритмы для определения различных разрядов вых0 ного кода. В соответствии с этим схемы КП данного вида мог рассматриваться как результат комбинирования ранее рассм ренных однородных КГ1 или комбинированных КП первого вцдЛ Общим принципом, используемым при построении подобных схем является то, что в них напряжение, соответствующее коду, оцр^ деленному первым КП, вычитается нз входного, а полученная ра3. ность подается на второй КГ1.
На практике из возможных вариантов подобных схем наибольшее распространение имеют такие, где группа младших разрядов кода N определяется по методу счета единичных приращений, а старшие — поразрядно или непосредственным отсчетом. Возможный вариант построения первой схемы (рис." 2-15) представляет собой комбинацию КП поразрядного типа и КП с пилообразной разверткой. Пусковой импульс вначале записывает единицу в сдвигающий регистр, играющий роль распределителя тактов, и одновременной установкой триггера Трх «разрешает» подачу на регистр тактовых импульсов. При этом схема работает как KII поразрядного типа, а роль сравнивающего устройства играет ССГ. После определения группы старших разрядов, выходной импульс регистра запускает генератор развертки ГПН и, опрокидывая Тр2, обеспечивает подачу тактовых импульсов на дополнительный счетчиц а 0 . Поскольку пилообразная развертка формируется на уровне Uвцх линейного декодирующего преобразователя, методом счета осуществляется кодирование величины превышения напряжения
кпд и в ы х Л Д П . В связи с этим же состояние регпстраЛ^поразрядКП в конце цикла должно всегда обеспечивать UBX > £/лдп> " д о с т и г а е т с я сбросом в нуль последнего разряда регистра, если чТ ° еГ о установке в состояние «1» получен ответ UBX < £7лдпВ т о р о й вариант комбинированного КП второго вида показан методом непосредственного отсчета а р НС . 2-16. На первом определяется группа старших разрядов кода. П о л у ч е н н ы й результат —Г/xU A— U„ через кодирующую матСС[ -А-+0— f
рицу 2 записывается в
регистр а х . Одноврем е н н о с помощью одного • т ч из ключей К генератор пилообразной развертХГЛ" ки подключается на Но' ГПН ближайший эталонный ®—[ уровень сетки, меньший £/вх. После этого запусе>кается генератор раз- Зопуск вертки и оставшаяся Ш I J часть UBX кодируется по методу счета единичных приращений. Резуль- 1'ис. 2-1(5. Комбинированный КП, испольтат кодирования фикси- зующий метод непосредственного снятия отсчета и пилообразную развертку. руется на счетчике а 0 . Все рассмотренные 1 — сетка уровней квантования; 2 — кодирующая матрица; з — схема синхронизации. варианты построения КГ1 показывают большое разнообразие возможных схем. Выбор конкретной схемы определяется целым рядом факторов, поэтому следует стремиться к наилучшему варианту по определенному критерию. Учитывая, что инструментальная погрешность кодирования определяется составом элементов схемы КП, можно заметить, что одним из основных критериев, который используется при выборе структурной схемы, является минимум затрат оборудования для построения схемы с заданным быстродействием. Сравнительный анализ основных из рассмотренных вариантов КП по этому критерию проводится ниже.
^fj
c5Eff
2-2. СРАВНИТЕЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОДИРУЮЩИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ И ЗАТРАТАМ ОБОРУДОВАНИЯ
Быстродействие кодирующих преобразователей Основной характеристикой быстродействия кодирующего преобразователя естественно считать время, затрачиваемое на один Цикл кодирования Г пр , т. е. время получения каждого нового отсчета входного напряжения.
Очевидно, что по этой оценке легко могут быть получены j другие скоростные характеристики КП, как-то: пропускная сплж собность, число отсчетов в единицу времени, полоса пропусканий пли допустимая скорость изменения входного напряжения. По организации цикла кодирования все преобразователи Moryj быть разделены на КП с постоянной длительностью цикла, Кц с длительностью цикла, зависящей от значения UBX и, наконец КП, работающие с приращениями входного напряжения. В первом случае время цикла кодирования всегда постоянна и определяется структурой КП (т. е. числом элементарных тактов и длительностью элементарного такта), которая в свою очередй1 определяется быстродействием входящих в схему элементов.! Во втором случае, как правило, имеет место кодирование методом! счета единичных приращении или используются специальные? методы определения диапазона, в котором лежит кодируемое значение UBX. В первом случае цикл кодирования заканчивается ! в момент равенства UBX и эталонного напряжения развертки, после чего может быть начат новый цикл преобразования. Дли-| тельность цикла при этом пропорциональна значению С/вх и мак-1| симальна при UBX — UBX макс . Во втором случае значение выяв-ji ленного диапазона С/вх автоматически исключает лишние такты^ кодирования (те, для которых заранее можно указать результат)! В определенной степени такая организация цикла имеет место и в комбинированных КП. Для КП, работающих по методу приращений, характерно] наличие перед каждым новым циклом кодирования соответствую-! щего значения предыдущего отсчета UBX. Содержанием текущего цикла является лишь уточнение кода предыдущего отсчета, на что i требуется значительно меньше тактов. В основном это КП сле-1 дящего типа; в регистре такого КП всегда находится значение кода, з соответствующего UBX, и по мере изменения Usx этот код постоянно корректируется. Для нпх характерны два режима — отработки «скачка» и слежения. В режиме слежения на выработку каждого' нового уточненного значения кода затрачивается один такт, а режим отработки начального скачка, как правило, реализуется методом счета единичных приращений, что и определяет время отработки.] Метод у п р а в л е н и я работой КП в п р и р а щ е н и я х состоит в наличии постоянной связи регистра КП с запоминающим устройством (ЗУ). Перед началом кодирования в схему КП из ЗУ заносится код предыдущего отсчета, а уточненный в цикле кодирования код записывается в ЗУ. Подобная схема позволяет организовать многоканальный режим КП при кодировании лишь приращений напряжений в канале. Наконец, в ряде случаев используются схемы с экстраполяцией, когда значение кода предыдущих отсчетов экстраполируется с помощью специального вычислителя типа цифрового фильтра, а в циклах кодирования производится лишь уточнение результатов экстраполяции.
• p даимы переменного цикла кодирования и кодирования ириI .пин достаточно специфичны и потому используются лишь ^ сойых случаях, в то время как режим постоянной длительности В °-Tja является основным, что дает основание в дальнейшем ^"ссмотреть лишь быстродействие КП этой группы. Так как ^снещаются лишь КП, выполняемые на полупроводниковых элементах, необходимо отметить, что возможное быстродействие или л 1Яте льность элементарного такта работы КП существенно зависит от того, используются ли при автоматизации алгоритма кодирования включаемые уровни эталонных напряжений или нет. Данное обстоятельство оказывается важным для дальнейших рассуждений, поэтому остановимся на нем несколько подробнее. Как видно, из приведенного выше обзора возможных структурных схем, основными операциями, которые необходимо производить в процессе кодирования над аналоговыми величинами, являются: 1. Сравнение: а) с постоянным уровнем напряжения; б) с линейно меняющимся напряжением; в) с включаемым уровнем напряжения. 2. Суммирование: а) с помощью операционного усилителя; б) параллельное, с пассивной цепочкой; в) последовательное. 3. Включение и выключение: а) точных уровней напряжения; б) неточных уровней. 4. Точная импульсная модуляция. 5. Деление и умножение напряжения на постоянный коэффициент. 6. Запись напряжения на аналоговый элемент памяти — фиксация на емкости. Все остальные операции в схеме КП осуществляются элементами его цифровой части, и время, необходимое для их выполнения, определяется частотными свойствами этих элементов. Как показывает практика, предельные скоростные возможности современных цифровых элементов лежат в диапазоне от единиц До десятков мегагерц. Принимая в дальнейшем время переключения цифрового элемента равным 0,1 мксек, можно считать, что оно относительно легко достижимо для полупроводниковых элементов. Однако одновременно следует учитывать, что уменьшение времени переключения связано с некоторым уменьшением надежности их работы. Последнее обстоятельство обусловлено меньшей помехоустойчивостью, вытекающей из широкополосности элемента, необходимостью использовать высокочастотные элементы новых типов с недостаточно отработанной технологией изготовления и большими технологическими разбросами и т. п. Отсюда вытекает основная рекомендация — использовать элементы с таким быстродействием лишь в принципиально необходимых случаях, стремясь по возможности работать в области частот, соответствующей сотням килогерц.
Поскольку аналоговая часть КП выполняется на тех же подЛ проводниковых элементах, то можно утверждать, что суммиро^" ние аналоговых величин с номощыо операционного усилите,Щ умножение на постоянный коэффициент (усиление), сравнен^ с помощью усилителя с гальваническими связями по времен»! выполнения ограничены полосой пропускания усилителя, леж а л щей в диапазоне десятков мегагерц, т. е. также требуют времен^! 0,1 мксек. j В ряде случаев операция сравнения напряжений реализуется с помощью пороговых элементов релаксационного типа (регене-| ративные схемы). С точки зрения быстродействия они характерн-1 зуются временем задержки срабатывания и временем восстайов-1 ления, т. е. перехода в исходное состояние. Непосредственно! в схеме КП основную роль играет задержка срабатывания. Время' восстановления менее существенно, поскольку оно определяет? минимальное время между двумя соседними сравнениями, а, к а к ! правило, в схемах КП не требуется, чтобы эти времена были! очень малы. С учетом сказанного можно утверждать, что одной из наиболее! «длинных» операций над аналоговой величиной является ее комму-1 тация. Действительно, в отличие от рассмотренных случаев для! точной коммутации, чаще всего приходится использовать тран-1 зисторные ключи в режиме глубокого насыщения, для которого! характерно резкое ухудшение частотных свойств транзистора з а | счет процессов накопления и рассасывания. Переходный процесс! ключа имеет экспоненциальный характер с достаточно большой! постоянной времени (единицы микросекунд). Данное обстоятель-1 ство оказывается тем более существенным, что при необходимости выполнять точную коммутацию время установления должно! соответствовать точностям в десятые, а иногда и в сотые доли процента. При апериодическом установлении этой точности соответствует время до десяти постоянных времени. С учетом этого, даже при быстродействующих ключах время точного установления оказывается значительным уже за счет паразитных реактивностей схемы, поскольку оно должно удовлетворять соотношению:
где
т — постоянная времени цепи; — требуемая точность установления. Как показывает опыт, постоянные времени установления коммутируемых уровней напряжения при использовании транзисторных ключей и низкоомных источников напряжения обычно составляют примерно 1 мксек. В процессе кодирования эталонные напряжения, соответствующие различным разрядам выходного кода, могут устанавливаться с различной относительной точностью, что нозволяет использовать (б)доп
енную длительность такта кодирования при определении "^личных разрядных цнфр выходного кода. ^а3Пействптельно, если кодирование выполняется с шагом кваннпя по уровню AU, то необходимо, чтобы погрешность устат Ва ° вния каждого из эталонных напряжений не превышала знания где — выбранный запас (обычно т) = 0,5). 4Ql Тогда для г'-го эталонного уровня имеем:
u
в момент t = (Туст)j
С/этг|туст =
UaTi-U3Tie-rv^ri,
откуда At/3Ti |rVCT yci = U3T
(T
ycT>i^i < хфП.
Учитывая, что С/Эт. = QiAU, необходимо иметь: Qt и окончательно запишем: (Туе)г
- т, ( - In Qi + In Т)) = т, (in Qi + In ij).
(2-9)
В случае двоичного кодирования, когда Qi = 2 \ (Туе)4
т, [i In 2 + In у = т, In 2 [i + log2 у .
(2-10)
Выражение (2-10) следует учитывать при оценке быстродействия схем КГ1, использующих прерыватели на входе, и времени работы сравнивающих устройств, если они реализуются по схеме усилителя с модуляцией на входе. Время, затрачиваемое на фиксацию уровня, т. е. заряд емкостного элемента памяти аналоговой величины, определяется постоянной времени заряда и рассчитывается для конкретных схемных решений обычными методами. Время одного преобразования в схеме КП с учетом сделанных замечаний может быть определено как сумма всех тактов кодирования. Длительность одного элементарного такта при этом определяется суммой времен срабатывания всех последовательно переключаемых элементов цифровой части КГ1 и суммой времен, отводимых для последовательно выполняемых операций над аналоговыми величинами. Очевидно, что из параллельно выполняемых операций в состав этой суммы входит лишь одна составляющая, соответствующая наиболее длинной операции. Наконец, при определении минимальной длительности такта следует учитывать время восстановления для устройств, работающих в каждом из тактов. Так, в случае, когда в схеме КП используется последовательное сравнение переключаемых уровней, минимальная длительность такта определяется лишь длительностью
процессов установления уровней, если операция сравнения вкдД ченного уровня проводится мгновенно в конце такта или срав^ ние осуществляется непрерывно, но его результат снимает^ только в конце такта. С другой стороны, если сравнивающее устройство обламИ собственным временем восстановления, то минимальная длитедш ность такта определяется этим временем, если оно превышав! время установления. С учетом высказанных замечаний оценим достижимое быстр0. действие основных из рассмотренных выше структурных схем КЦ Поскольку цифровые данные могут быть различными для конкрет! ных схемных решений, ниже приводятся приближенные оценки взятые по "средним для практики сегодняшнего дня показателям! В связи с этим они являются не характеристикой отдельных обравцов KII, а должны рассматриваться как у с р е д н е н н ы й пок а з а т е л ь для того или иного метода кодирования. Сначала рассмотрим схемы о д н о р о д н ы х КП. 1. КП, использующие метод счета единичных приращений. Наибольшим быстродействием в этой группе обладают схемы, использующие генератор линейно изменяющегося напряжения. Как п для всех схем счета единичных приращений, для них \ Тпр = AtN + tDcn,
(2-11)
где
At — время одного такта кодирования; ^всп — вспомогательное время, соответствующее времени вы-1 нолнения подготовительных операций (установка нулевого состоя-1 ния) п времени восстановления схемы. Время одного такта кодирования в КП данного типа опредев ляется временем запаздывания сравнивающего устройства п раз-1 решающей способностью цифровых элементов схемы. Примем At = 0,1 мксек, тогда {Tnp)MgLltc = 0,1 NMaK0 + z B C n | Для интересующего нас случая, учитывая, что N велико (100-^-1 5000), временем £всп можно пренебречь, и окончательно получим:! ( /,пр)макс = (М-^ мако .
(2-13) j
Быстродействие второй схемы КП, работающей по методу] счета единичных приращений и использующей ЛДП для формиро-1 вания эталонных уровней, главным образом определяется скоро-] стными возможностями ЛДП. Можно считать,, что в схеме ЛДП гарантирована заданная точность установления выходного напряжения, если длительность такта работы КП выбрана по времени установления напряжения старшего разряда. Тогда At = (Г у с т ) п _1 = т In 2 [(и - 1) + log2 i ] и при г) = 0,5; At = train2 (7 , пр)макс =
At
Nмакс
= 2nnx
In 2.
(2-13)
З.павшись,
к примеру, значением т равным 0,7 мксек получим: ( Т пр)макс
= 0,5п2".
(2-14)
оценка быстродействия может быть несколько если при выборе длительности такта учесть, что за У т , нЫ й цикл кодирования уровень напряжения старшего последнего разряда включается лишь один раз, следующего предпосл е д н е г о — Д в а раза и т. д. С учетом этого можно заметить, что ' ,.ществует принципиальная возможность обеспечить заданную т о ч н о с т ь установления любого из эталонных уровней, затратив на формирование всей развертки время •„ П о л у ч е н н а я чнена,
(FcpW =
= т In 2 ( i i=0
+ l) 2*.
(2-15)
i=0
Соотношения (2-12) и (2-15) характеризуют предельное быстродействие рассматриваемой схемы в предположении, что выполняемая на каждом такте операция сравнения не увеличивает длительности такта, т. е. время восстановления сравнивающего устройства не превышает значения А В противном- случае для оценки быстродействия схемы следует пользоваться выражением: (7'пр)макс = А^ сс Л г макс , (2-Ю) (где А^сс — такт работы схемы сравнения), а соотношение (2-15) рассматривать как предельное быстродействие структурной схемы при заданной инерционности цепей коммутации. В заключение отметим, что схемы КП с интегрирующими звеньями обязательно используют коммутацию напряжений, и их быстродействие оказывается хуже, чем в схемах с линейной разверткой. По составу же оборудования и по достижимой точности работы они примерно равноценны. В связи с этим подобные КП с интеграторами не находят широкого применения и в дальнейшем не рассматриваются. 2. КП с поразрядным уравновешиванием. Для всех схем этого п типа при двоичной системе счисления Tav = ^ A а длительi=i ность такта A о п р е д е л я е т с я используемыми в схеме КП элементами. При этом для классической схемы с ЛДП, учитывая, что в схеме последовательно коммутируются все эталонные уровни напряжения, имеем: Afi = (Гуот)* = f i [(» - 1) In 2 + In у , и в случае т4 == т "
тПР1 = 2 i=i
2 Iog2 — + (п — 1)
( ^ i = *
Н
и1п
2
•
(2-17)
Чаще всего схемы подобного типа работают с постоянной ДЦД тельностыо такта, выбираемой по точности установления этал 0 Э ного напряжения, соответствующего старшему разряду. ТогдЖ Tavi
= п (7'уст)п = пт [(п-
1) In 2 + lg у .
(2-18)
Принимая 1] = 0,5, т = 0,7 мксек, получим: ^пр2 = 0,5и 2 [мксек];
I
^npi = 0 , 5 n ^ - ^ J - [мксек\.
[
Практически это же быстродействие характеризует и поразрядные КП разомкнутого типа. Они обычно используются для построения быстродействующих КП пониженной точности, и поэтому в них могут применяться коммутирующие цепи с существенно меньшей постоянной времени т, что приводит к значительному увеличению быстродействия. Для преобразователей, использующих метод непосредственного отсчета, достижимое быстродействие определяется временем сра-1 батывания группы сравнивающих устройств и последующих логических схем. Поскольку на преобразование затрачивается лишь один такт, быстродействие подобных КП составляет доли микром секунд. Применительно к комбинированным кодирующим преобразова-1 телям первого типа при оценке их быстродействия оказывается существенным выбор укрупненных оснований разрядов используемой промежуточной системы представления кода N, поскольку этот выбор определяет и количество тактов преобразования и их допустимую длительность. Учитывая это, проведем анализ основных структурных схем комбинированных КП с точки зрения обеспечения их максимального быстродействия. В общем случае, полагая, что в процессе кодирования последовательно определяются разрядные цифры кода N, записанного в системе счисления с набором оснований общее время преобразования можно записать в виде: ш —1 (2-20) «.-о
где T^j — время определения разрядной цифры ау, Т) — подготовительное время, необходимое для перехода к определению следующей разрядной цифры a J + 1 ; £всп — вспомогательное время подготовки цикла кодирования. Время Та. определяется принятым методом выявления значений a j и зависит от выбора основания данного разряда bj. Для
д в о и ч н о г о кодирования выгодно выбирать значения bj, n e 2" (гДе п ~~ Целое число). раВ Тогда, имея в виду, что iVMaK0 + 1 = 2П и, приняв bj — 2sj, запишем то— 1 m— 1 ^макс + 1 = п П 2'j = cJIj4
3=0
3=0
m—1 2
3=о
Sj = n- Ta = f [ S j ; A*
to)],
(2-21)
причем вид функции / определяется принятым алгоритмом определения цифр a j . Аналогично можно записать, что время Tj определяется принятым порядком перехода от такта, на котором определялось значение ajf к такту определения и в общем случае зависит от точности, которая должна быть обеспечена при этом переходе, т. е. Tj = 9( S i ). (2-22)
В результате можно сделать вывод, что для схем комбинированных КП время преобразования определяется, помимо выбранпой структуры и допустимой длительности элементарных тактов, выбором оснований промеясуточной системы представления N. При этом оценка достижимого быстродействия подобных схем должна производиться с одновременным выбором о п т и м а л ь н о й структуры КП данного типа. Этот вывод сводится к нахождению таких значений т и Sj, которые минимизируют выражение: Тар =
т—1 2 {/ to; Mj to)] + Ф to)} + «всп
(2-23)
3=0
т—1 при условии ^ sj = n3=0
В большинстве случаев оказывается, что минимизируемая функция (2-23) оказывается линейно зависящей от Sj и задача сводится к типовой задаче линейного программирования. С учетом высказанных положений проанализируем основные из рассмотренных выше схем комбинированных КП. Так, для схемы комбинированного метода поразрядного выявления значений aj при определении последних методом пилообразной развертки (рис. 2-15) можно записать: Та. = May,
(Га.)макс = А* • 2 Ч;
Tj = (Туот. лди)з + t)всп = х In 2 [(« - 1 -
Sj )
+ log2 J J ,
где
Д/ — длительность элементарного такта кодировавши (Ууст. лдп)^ — время установления выходного напряжения Л Д Д при перезаписи значения a j со счетчика в регистп. t] воп — сумма дополнительного времени передачи а^ в р Д гистр, времени начальной установки счетчаца времени восстановления генератора пилообра3! ного напряжения и переключения делителя ца выход последнего. Учитывая, что все операции, входящие в t'j воп, за исключением времени передачи кода из счетчика в регистр, равного At осущД ствляются параллельно с установлением выходного напряжения ЛДП, можем переписать выражение для Тпр в следующем окощ чательном виде. Для случая переменного интервала между передачей а^ в регистр и новым запуском ГПН, определяемого временем установЯ ления выходного напряжения ЛДП m— 1 Tnр=
2
{^•28i + T l n 2 [ ( n - l - s j ) + log2l|} +
j=0
+ mAt + W
(2-24)
Для случая постоянного интервала, определяемого по времени установления выходного напряжения ЛДП, соответствующего требуемой точности, m —1
Тир =
2
At
• 2<>i -I- (W — 1) Т In 2 [ (n — 1 — s0)
3 =0
+ mAt + tBCU.
log2 -1 •Tl
+ (2-25) 1
Для случая постоянного интервала, определяемого временем! восстановления £ВОсст сравнивающего устройства или ГПН, если оно превышает Тусх. лдп> tn — 1
T'nр= S з=о
A
t - ^ + m(tB0CCT + At) + t Bca .
(2-26)
Анализ этих выражений на минимум при различных s} и m ] приводит к тому, что Tnр минимально, если s0 = sx = ... = Sj = 1 — ... = s (при равных весах bj) и при минимальных т. С учетом этого наиболее выгодными оказываются структуры КГ1, определяемые табл. 2-1. Здесь конкретный выбор структуры зависит от возможных значений At, т, tB0ССт и т. д. Для примера в таблице приведены времена преобразования для At — 0,1 мксек, т) = 0,5, ради простоты принято Т} = 0,5 n X : X (те — 1) и гвсп = 0.
т^аК видно из таблицы, в зависимости от требуемой разрядности у д а е т с я найти такой способ выбора Sj, который при заданных м о щ н о с т я х элементов КП по быстродействию обеспечивает В °шнмальное время кодирования. Ml Приведенные в таблице цифры Таблица 2-1 оГ ут использоваться также для ТПр , мксек о ц е н к и достижимого быстродействия подобных КП, поскольку они п о л у ч е н ы на основании достижиm = 1 т — 2 m = 3 m=4 мой на практике длительности тактов. 21 0,2 Аналогичным образом могут 0,4 22 1,4 быть проанализированы и другие 3 0,8 2 2,1 3,6 варианты построения комбиниро6,8 1,6 4,8 2*Ъ 2,8 8,5 ванных КП. Так, для комбини3.2 2 3,7 6,0 рованной схемы с ЛДП, показан10,2 4,6 7,2 2°7 6,4 ной на рис. 2-12, пренебрегая 11,9 28 5.9 8,0 12,8 длительностью подготовительных 2е 13,6 7.2 10,0 25.6 тактов, можно записать: 2 15,5 9.3 11.4 51,2 17,4 2ю 102,4 11,4 13.2 •И
пр
2
A tby
3=0
(2-27)
2 112
2'
204,8 509,6
15,1 18,8
15,0 16,8
19,3 21,2
При этом наиболее выгодна разбивка счетчика на равные или близкие группы. Вследствие различной требуемой точности установления выходного напряжения ЛДП при заполнении различных групп счетчика длительность такта счетных импульсов может быть определена соотношениями: At0 = т In 2 J^n — 1 -j : l o g 2 y ; (2-28)
Afj = т In 2 [/г — 1 — s0 + log2 У ,
Различные варианты построения схемы КП для этого случая показаны в табл. 2-2, где одновременно приведены цифры, характеризующие быстродействие при з а д а н н о й инерционности ключевых элементов т. Характеризуя быстродействие схемы комбинированных КП с определением разрядной цифры а } методом непосредственного отсчета, легко сделать вывод, что оно оказывается тем меньше, чем меньше значение т, но одновременно при этом резко возрастает сложность схемы. В результате этого выбор наиболее удачной схемы следует отыскивать, например, по минимуму отношения времени преобразования к общим ватратам на оборудование. 6
Смолов В. Б. и др,
161
Для этого можно предварительно оценить быстродействие рЯ сматриваемой схемы при различной ее структурной организац й Я а затем сопоставить результаты этой оценки с необходимый' затратами оборудования. Таблица
2-2
Т'пр мксек ^макс т—i
=4
=5
m=6
т=2
т=3
1,0 2,0 4,0 8,0: 16,0;
4,0 6,0 12,0 18,0
9,0 12,0 20,0
16,0 20,0
25,0
2"7
2
32,0 64,0
32,0 48,0
30,0 1 40,0 1
30,0 42,0
30,0 42,0
36,0 42,0
28 2»
128,0 126,0
80,0 120,0
60,0 84,0
56,0 70,8
56,0 72,0
56,0 72,0
2ю
211
512,0 1024,0
192,0 288,0
112,0 160,0
96,0 126,0
90,0 ! 108,0
90,0 110,0
212
2048,0
450,0
216,0
160,0
140,0
21 223 2* 2Ъ
:
;
;
т
: :
т
1 132,0;
Для оценки быстродействия очевидно соотношение: Гпр = М т + где
т— 1 2 (^устЬ-, 3=0
(2-29)
At = <Ср + ^код + ^зн — время, определяемое последовательностью операций сравнения, кодирования результата с помощью кодирующей матрицы и записи полученного значения a j в регистр; (TyCT)j — время установления выходного напряжения ЛДП на такте, определяемое соотношением (2-8). Результаты этой оценки для различных вариантов КП для случая т = 0,7, At = 2 мксек показаны в табл. 2-3. В принципе аналогичными методами могут быть получены характеристики и для других вариантов построения комбинированных КП, однако в силу их меньшей распространенности результаты анализа здесь не рассматриваются. Оценка быстродействия комбинированных КГ1 второго вида и выбор их наилучшей структуры в общем случае могут быть
з в е д е н ы рассмотренными методами. Поскольку каждый такой "•it "является комбинацией уже рассмотренных методов кодироля. ТО ДЛЯ оценок могут быть использованы приведенные выше у л ь т а т ы , вопрос оптимального комбинирования следует а Р .шать . ! - . . ссопоставлением о п о с т а в л е н и е м досдос И а 1 1
Р игаемого б ы с т р о д е й с т в и я и Эффективности получаемой ®хемы по с о с т а в у о б о р у д о вания. Результаты рассмотрения быстродействия различных {{П и л л ю с т р и р у ю т с я рис. 2-17, из к о т о р о г о в и д н ы соотношения д о с т и г а е м о г о быстродействия р а з л и ч н ы х методов к о д и р о в а н и я . Полученные выше оценки являются далеко не п о л ными, п о с к о л ь к у не у ч и т ы вают т е х з а т р а т , к о т о р ы м и это б ы с т р о д е й с т в и е достигается, а т а к ж е ц е л о г о р я д а других факторов. Д л я более о б о с н о в а н н о г о сравнения рассмотренных методов к о д и р о в а н и я введем
Таблица 2-3 !
Ш=1 21 2-
2,0
2,0
2
2,0
25
т =
3
т =4
2,0
24
3
up •
2,0
5,0 5,5 6,0 6,5
9,0 10,0
11,0
14,0 15,5
20,0
2е 27 28
2,0 2,0
7,0 7,5 8,0
12,0 13,0 14,0
17,0 18,5 20,0
22,0 24,0 26,0
2е
2ю й
2,0 2,0
212
2,0
8,5 9,0 9,5 10,0
15,0 16,0 17,0 18,0
21,5 23,0 24,5 26,0
28,0 30,0 32,0 34,0
2
2,0
2,0
дополнительную характеристику, которую назовем эффективностью К П . В дальнейшем будем считать эффективностью КП достижимое быстродействие схемы, отнесенное к средним затратам на изготовление рассматриваемого преобразователя. В тех случаях, когда вопрос выбора схемы в большей степени определяется другими факторами, показатель эффективности, естественно, должен быть изменен в сторону большей его зависимости от этих факторов. Поэтому используемый в данном случае показатель не дает абсолютных оценок, а является лишь о т н о сительной х а р а к т е р и с т и к о й м е т о д а при использовании классических схем его реализации. Известная доля приближенности получаемых при этом конкретных цифр оправдывается тем, что в данном случае эффективность рассматривается как характеристика метода, но не схемы. Существенным является лишь ответ на вопрос: какой из методов предпочтительнее, а для этого достаточно и грубых оценок. Кроме того, главная преследуемая авторами цель в большей степени состоит в иллюстрации методики подхода к выбору схемы, нежели к выдаче конкретных рекомендаций. Учитывая, что принятый критерий эффективности в известном смысле отражает и габаритно-весовые характеристики КП, элементную или 6*
163
конструктивную надежность и т. п., сравним структурные схемы K1I по этому критерию.
рассмотрена,
Рис. 2-17. Характеристики быстродействия. К П с непосредственным снятием отсчета; КП с Г П Н ; —.—.— К П поразрядного типа; — X — Х - К П со счетом единичных приращений и Л Д П .
Эффективность кодирующих преобразователей В качестве показателя эффективности различных методов построения кодирующих преобразователей может быть принят показатель относительного быстродействия КП, приходящегося на единицу оборудования полной схемы КП или его стоимости. Для оценки этого показателя необходимо прежде всего рассмотреть необходимые затраты оборудования для реализации конкретной схемы КП. Поскольку в данном случае речь идет об оценке затрат на реализацию метода, то естественно выразить их в виде числа отдельных единиц оборудования, входящих в классическую структурную схему. В качестве функциональных единиц удобно выбрать элементарные узлы схемы КП, например тригер, вен-
разряд ЛДП, генератор ГПН, схему сравнения и т. д. и т" л Ь ', 1 1 1 Т Ь нх число для различных КП. 0 % л я оценки затрат удобно воспользоваться методом *Ц к о э ф ф и ц и е н т о в , сущность которого сво0 ч н ы х ° ся к введению для каждой из функциональных единиц схемы гП с и с т е м ы оценок, характеризующих отдельные показатели: о и м о с т ь , габариты, вес, время наработки на отказ и т. д. L В к а ч е с т в е числовых значений оценочных индексов принимают п е д н и е из установившихся в практике построения подобных схем ц и ф р ы . Система оценок может быть выбрана и для различных базовых элементов схемы, как-то: потенциально-импульсных, ферпит-транзисторных, параметронных и т. д., что позволяет оценивать различные варианты реализации метода и выбирать наиболее выгодные. На основании системы оценочных коэффициентов и д а н н ы х п о составу оборудования для реализации метода может б ы т ь сформирована его общая оценка. В простейшем случае она получается простым суммированием произведений числа функциональных единиц данного типа, входящих в структурную схему КП, на их оценочные коэффициенты. Иногда это суммирование может проводиться с учетом системы добавочных весовых коэффициентов, учитывающих дополнительные факторы, а в ряде случаев, например при оценке надежности, общий показатель может формироваться в виде нелинейной функции от составляющих его компонент. Таблица
Наименование
Триггер статический высокочастотный (ненасыщенный) Триггер статический низкочастотный (ненасыщенный) Разряд линейного декодирующего преобразователя (ЛДП) Схема сравнения Генератор ГПН Активная логическая ячейка . . . . Пассивная логическая ячейка (диодно-трансформаторный вентиль) Линия задержки Стабилизатор эталонного напряжения Импульсный усилитель-формирователь Генератор эталонной частоты . . . . Генератор синхроимпульсов .... Источник питания
2-4
Оценочный коэфУсловное фициент для опреобозначе- деления средней ние себестоимости
Тр'
2,9
- Тр
2,16
Кл СС ГПН Лсх
4,04 7,8 3.6 0,7
В лз
0,25 1,0
Ст
3,6
Ф гт геи BIT
0,8 1,5 8,7 2,5
Применительно к рассматриваемым КП показатель з а т п J находится в прямой зависимости от разрядности схемы, которИ в свою очередь определяется достижимыми точностными х а р а ^ 4 ристиками метода. Учитывая это, следует иметь в виду, что no„iv~ чаемые показатели имеют смысл только в разделах разрядное^ достижимой для данного метода. На основании сказанного, принимая в качестве базовой сц„ стему потенциально-импульсных элементов, представим систему функциональных единиц, составляющих наиболее распространенные схемы КП, в виде табл. 2-4. Примерную оценку затрат на реализацию основных типов кодирующих преобразователей различных типов на основе принятой системы можно представить в виде табл. 2-5, в которой часть затрат, зависящая от разрядности схемы выражается в функции от максимального значения N, а затраты на реализацию комбинированных КП, кроме того, являются функциями от числа выбранных групп т и оснований by Принимая в качестве системы оценочных коэффициентов с р е д н ю ю с е б е с т о и м о с т ь каждой из выбранных функ-
Тр 1
Счет с пилообразной разверткой
log. N
Счет с использованием ЛДП
log. N + 1
Поразрядное кодирование
log. N
Счет с использованием ЛДП и разбивкой счетчика на группы
log 2 iV + l
+1
Тр
Кл
—
—
Лсх
Я
1
log. N
2 logo 2V + l l
log2JV+l
log 2N
log, TV ]
log. m
log ,N
2 log 2 N
04о „•IS:
Метод кодирования
,
'
—
Поразрядное кодирование с пилообразной разверткой в пределах разряда
1°8*<6Лакс+2 l o g 2mN -j°o
Поразрядное кодирование с непосредственным отсчетом в пределах разряда
mN log2T-
N
1 -blogs
°o
(
* К нетиаовым узлам отнесен делитель на входе.
m —|
(6;)макс^
+
bo + m— 1 •
logs IT +
m
+ 1
+ (^)макс + | + I°g2 (ь ; ) мак0 |
I пых единиц, необходимые затраты в том или ином методе Знания будем оценивать средней себестоимостью реализации * о Д 1 ! Р 0 у к т у р н о й схемы, что является одной из возможных оценок. ег° определения этой средней себестоимости можно воспольв ат"ься стоимостью элементов, входящих в состав функциональй 011
"
ной' единицы.
Оценивая себестоимость составных частей КП с помощью С]j 2-4, суммированием затрат по всем элементам схемы Т олучают среднюю себестоимость КГ1 того или иного типа, приведенную В табл. 2-5. У к а з а н н ы е оценки являются сугубо приближенными, однако могут быть использованы для сравнения различных методов кодирования. Н е т р у д н о видеть, что для однородных КП необходимые затраты определяются составом схемы и ее разрядностью, в то время как в комбинированных КП они зависят и от структуры схемы. При этом, как и для случая оценки быстродействия комбинированных КП, здесь встает задача выбора о п т и м а л ь н о й структ у р ы К П п о м и н и м у м у з а т р а т . Решить ее можно
и
о о
21og.A-1
2
1
1
Я
Е 1
—
со Е
t. о
2
1
1
1
1
—1
1
3
N 1
1
—1
1
1
1
2
1
£ — 1 —log т
1
1
2
—
1
геи
Таблица
©
н
Сч
и м
—1 —1
—
—
1
1
1
1
1
Нетиповые узлы
Средняя себестоимость
—
106,4 + 10,8 log2 А
—
47 + 21 loga А
— —
2-5
50,1+19,8 log ,N 51 + 21 log. A + 2,5m + + 5,4 log. то 103,5+ 9 logo (&j)Mal!C + 5,4 log. то + + 19,1 log 2 ~ + 1,8m 0
1
1
1
1
то -(-
25,4 + 19,1 Iog2 A ' + + 22,7 (bj) MaKC + 2(Ь,)Йакс — 17,3 log2 60 + 2,46m + + 1,8 logs (b3)Ma«c + + 5,4 log3 m
либо аналитически, либо построением таблиц, аналогичных исп0 зовавшимся при оценке быстродействия. В данном случае учтем эту зависимость непосредственно QJ оценке эффективности КГ1. Эффективность является комплекснохарактеристикой устройства, одновременно учитывающей частных оценок — в данном случае быстродействие и затрат^ J
Л -во пр сек ру6
ЮООО
г' ?р Pj
г5 ге ?7
г9
г" ?'г N~„c
1'ис. 2-18. Характеристики эффективности. начения те же, что на рис. 2-17.
Обоз-
Для характеристики эффективности различных методов кодирования примем отношение достижимого быстродействия к средней себестоимости, реализующей метод схемы: л Л
где
10е [ количество преобразований I ~ Т^С L секунды • рубли J1
С — средняя себестоимость; ^пр — минимальное время преобразования. В приводимых ниже результатах используется время преобразования, определяемое для случаев, когда длительность такта КП считается постоянной и определяется быстродействием цифровых элементов и постоянными времени коммутирующих элементов в старшем разряде, т. е. считается, что сравнивающее устройство не увеличивает длительности такта. Для различных КП значения
! п р и н я т ы х допущениях и системе оценочных коэффициентов S я р Ц н а Ч Я о определяются значениями iVMaKC. Полученные по о;1НО -т7татам предыдущих расчетов их численные значения покаре ! « на рис. 2-18. Для комбинированных схем КП будем искать такие структуры, торым соответствует максимум эффективности. При этом будем ь ° , т ь в виду следующее. С точки зрения минимума затрат следует " с п о л ь з о в а т ь однородные структуры комбинированных КП, ис" о л ь з у ю щ и х однородную промежуточную систему с укрупненным , с Н о в а н и е м д л я представления N. Очевидно, что лишь в этом случае весь состав входящего в схему оборудования будет использоваться максимальным образом. При этом быстродействие и затраты комбинированного КП первого вида оказываются ф у н к ц и е й только т, т. е. числа новых укрупненных разрядов. Учитывая это, заметим, что если для какой-то комбинированной схемы максимальному быстродействию соответствует значение т1, а минимуму — т 2 , то максимум эффективности такого КП имеет место при т , лежащем на интервале т1 — тг. Нмакс Так, для комбинированного КП, использующего Рис. 2-19. Характеристики эффективности комбинированных КП. пилообразную развертку для определения а^, минимум затрат имеет место при т — 1, в то время как с точки зрения быстродействия выгоднее брать т = 2, т = 3 и т. д. Значения эффективности при различном выборе т для этого метода показаны на рис. 2-19. Проводя аналогичные исследования для других типов комбинированных КП, находим условия их максимальной эффективности. Результаты, полученные для основных из рассмотренных схем, показаны на рис. 2-18. Выбирая из приведенных графиков значения максимальной эффективности, на графике сравнительной оценки методов проведем кривые, характеризующие эффективность рассмотренных комбинированных КП. Относительно оценки комбинированных КП второго вида, представляющих результат комбинирования рассмотренных выше схем, необходимо отметить, что для различных вариантов этого Комбинирования могут использоваться полученные выше оценки Для составных частей таких КП, т. е.
пр
^npi + ^пр-г + Т'\ С = Сх -j- С8 -f- С',
где 7'пр1 и Т пр2 — времена преобразования или определения • сти разрядов N двумя схемами КП, в х о д я щ а я в состав комбинированного КП; Тх — вспомогательное время перехода от кодир 0в f ния по одному алгоритму к другому; ^^И Сх и С2 — средние себестоимости частей комбинирован ного КП; С' — средняя себестоимость общей части комбицц рованных КП. Рассматривая такие КП, на основе представления резулътц_ рующего кода N в виде суммы N = Nx + N2 (где Nx определяется! О) r /]p, МКССК
S к-во пр.
hp, мксек
сек.рцб. 400
Рис. 2-20. Характеристики эффективности и быстродействия комбинированных КП.
одной частью КП, а N 2 — второй) задачу поиска оптимального варианта схемы можно свести к выбору соотношения между Nx и N2, при котором достигается минимальное время преобразования и максимальная эффективность. При этом очевидно, что комбинирование имеет смысл лишь в том случае, когда получаемая схема дает выигрыш по сравнению с исходными или другими однородными методами кодирования. Анализируя с этой точки зрения возможные способы комбинирования рассмотренных основных методов, можно убедиться, что оправдано комбинирование лишь таких КП, в которых комбинируется обычный метод поразрядного кодирования для определения группы старших разрядов N x с методом счета при развертке пилообразным напряжением или же метод счета с применением ЛДП в старших разрядах N x и пилообразной развертки — в младших. Данное обстоятельство иллюстрируют графики на рис. 2-20, где показаны / п р и S комбинированной схемы при п = 12 в зависимости от m (где m — разрядность кода Nj). Подводя итог, можно сказать, что по принятому критерию эффективности для каждого из диапазонов N и требуемого быстродействия всегда можно найтн наиболее выгодную схему КП. Для этого необходимо предварительно выбрать возможные методы, 170
С
\
т е ч и в а ю щ и е требуемое быстродействие при заданной разряд00- ft (можно воспользоваться графиками, приведенными на Я°с 9.17). Затем по графикам эффективности (рис. 2-18) из возных вариантов структуры КП выбирается наиболее иодхоМ °пая. Рассмотренная методика может быть использована и для ^бора наиболее выгодных вариантов построения КП по другим в те р И ям эффективности, для чего необходимо изменить систему оценочных коэффициентов.
2-3. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ КОДИРУЮЩИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ «НАПРЯЖЕНИЕ — КОД»
Помимо задачи линейного кодирования напряжений, основные решения которой были рассмотрены выше, в практике п о с т р о е н и я кодирующих устройств часто приходится решать задачу функционального кодирования. В этом случае выходной код кодирующего устройства должен быть связан с преобразуемым напряжением функциональной зависимостью: N=mNF(UBX). (2-31) методы
Подобные КП используются при необходимости коррекции естественных нелинейностей датчиков входных напряжений, они обеспечивают совмещение процесса кодирования с одновременными вычислительными преобразованиями входной информации и являются основой построения измерительных и регистрирующих устройств с функциональными шкалами и т. п. Основные методы формирования нелинейной функциональной характеристики КП при этом определяются структурой и методом, принятыми для построения основной кодирующей части. Подобные КП могут иметь цифровую или аналоговую функциональную часть. В первом случае, как правило, основная схема кодирования использует метод счета единичных приращений, т. е. выходная величина N первоначально вырабатывается в единичном коде — в виде числа импульсов, которые затем подсчнтываются функциональным счетным устройством. В общем случае задача построения подобных счетных схем может быть поставлена как задача синтеза конечного автомата, на выходе которого действует последовательность считываемых импульсов и их число задает аргумент воспроизводимой функции. Последовательность состояний рассматриваемого автомата прн этом должна представлять собой последовательность двоичных кодов, соответствующих последовательным дискретным значениям воспроизводимой функции прн возрастании ее аргумента с единичным шагом. При такой постановке задача синтеза подобного функционального счетчика решается с помощью общих методов синтеза
конечных автоматов и принципиально оказывается в о з м о ж а ^ обеспечить воспроизведение функции любого вида. Результатом такого подхода при большой разрядности {«Ц (9—11 разрядов) оказываются схемы с чрезвычайно развитой лог^ ческой частью, трудности реализации которой делают нецелесооб! разным их практическое ц0 Ucn ГСНФ СС -сим строение. СИ Приемлемые для практик^ ФИ решения могут быть получены JL_L путем перехода к функциональным счетным схемам приблиГСИ W, женного действия, последова. У///. тельность состояний которых воспроизводит заданную функцию, например, методом кусочно-линейной аппроксимации. При этом основу схемы составляет линейный счетчик с изменяемой в зависимости от участка аппроксимации программой счета. При реализации функционального преобразования вида F (Nz) могут быть использованы и другие известные методы: метод матриц, воспроизводящих таблицу значений заданной функции; метод цифровых моде-1 Рис. 2-21. Метод функциональной широтно-импульсной модуляции с лей, использующих цифровые использованием фиксации напряинтеграторы и т. д. Однако все жения специальной формы. они имеют в большинстве слу-1 ГНСФ — генератор напряжения специальчаев более сложную схему. ной формы; ГСИ — генератор синхронизирующих импульсов; СИ — синхронизиПри формировании нели-ч рующие импульсы; ФИ — фиксирующие нейной характеристики КП за импульсы. счет использования функциональной аналоговой части, заданный вид характеристики КП обеспечивается использованием функционального набора эталонных уровней квантования. При различных методах кодирования этот набор формируется по-разному. Наиболее просто это достигается в схемах КП, ис-; пользующих метод счета единичных приращений в пределах временного интервала, пропорционального входному напряжению. Классической реализацией этого метода является использование н е л и н е й н о й р а з в е р т к и в рассмотренных выше схемах КП с генератором пилообразного напряжения. Рассматривая КП данного типа как осуществляющие преобразование по схеме н а п р я ж е н и е — в р е м е н н о й и н т е р в а л — к о д , можно реализовать закон функционального пре-
путем использования в них функциональных широтномодуляторов (ФШИМ). Известны различные методы построения ФШИМ и соответю Д И е им структурные схемы. Наиболее распространены еле'уюшие методы: 1) фиксация напряжения специальной формы; 2) смещение напряжения специальной формы; 3) усреднение напряжения специальной формы. При реализации первого метода (рис. 2-21) напряжение спец и а л ь н о й формы Ucn = U0Ф (t) и входное напряжение UBX почования
о0р
пУльсных
0)
Ugi'Ucn OUe)
Рис. 2-22. Метод функциональной широтно-импульсной модуляции, использующий суммирование входного напряжения и напряжения специальной формы.
даются на быстродействующее устройство сравнения двух напряжений СС, выдающее в момент равенства UBX = Ucn кратковременный фиксирующий импульс. Тогда временной интервал т между фиксирующим (ФИ) и синхронизирующим (СИ) импульсами будет функционально связан с входным напряжением: UBX =-.и 0 Ф (т);
„
U Ф(т) = ^ - \
откуда т- mxF(Uвх) — N.
(2-32)
Второй метод (рис. 2-22) использует алгебраическое суммирование напряжения специальной формы Ucn и входного напряжения UBX, в результате чего вырабатывается напряжение UK — = UBX + Ucn, используемое для управления схемой сравнения СС, выдающей кратковременный импульс в момент прохождения напряжения Uu через нуль. В остальном работа блок-схемы Рис. 2-22 аналогична работе предыдущей блок-схемы ФШИМ.
Третий метод (рис. 2-23) реализуется по схеме замкнутого широтно-импульсного модулятора, использующего импульсвц е делители напряжения (ИДН), которые осуществляют усреднение входного напряжения, де^. ствующего в интервале времени т при фиксиро. ванном Т, т. е. V U идн I [uBX(t)dt. (2-33)i
Если на вход ИДН по-} дается напряжение сие-1 циальной формы Uca от генератора ГНСФ, то при синхронизации работы ГНСФ и генератора им- « пульсов управляемой дли-| тельности (ГИУД) статическое равновесие схемы описывается системой уравнений: Uв х = U идн, т Рис. 2-23. Метод функциональной широтно-имиульсной модуляции, использующий напряжение специальной формы и импульсный делитель напряжения.
(2-34)
Решение этой системы относительно выходного параметра имеет в общем случае вид:) х = F(U BX ). (2-35)! Использование усредняющего фильтра в ИДН существенно сужает полосу пропускания ФШИМ, выполненного по третьему методу. Все рассмотренные схемы ФШИМ содержат в качестве основного узла генераторы напряжений специальной формы, точность, стабильность и другие эксплуатационные характеристики которых определяют аналогичные характеристики всей схемы. Эти методы одинаково пригодны для построения универсальных с точки зрения класса функций F (UBX) функциональных широтноимпульсных модуляторов. В случае, когда основная кодирующая схема использует принцип поразрядного уравновешивания UBX с помощью декодирующего преобразователя, функциональная характеристика КП легко получается использованием в качестве формирователя эталонных
функционального ДП. Методы построения подобных ДП рассмотрены в главе первой. В рассматриваемых структурных схемах KII в конечном счете п р о ц е с с е кодирования подбирается значение кода N, для кото"ого UBx — U эт (TV). Тогда при использовании функционального дП, и С/эт = F (N) будем иметь С/вх = F (N) и ЛГ = (£/вх). Таким образом, характеристика КП оказывается о б р а т н о й п о отношению к характеристике используемого ФДП. овней
УР
1Г
и0
N=L L
'Z
lU
, <"J
Рис. 2-24. КП с операторами в цепи прямой и обратной связи.
В конечном счете подобные структурные схемы реализуют широко используемый в вычислительной технике принцип замкнутой функциональной системы, осуществляющей метод подбора корня или выработку функции, заданной неявно. В случае поразрядного уравновешивания этот подбор осуществляется последовательными уточнениями от разряда к разряду, а при использовании КП с л е д я щ е г о типа эта аналогия оказывается полной, поскольку подобные КП являются реализацией классической следящей системы с промежуточным цифровым параметром. При достаточно малом шаге квантования по уровню и по времени оказывается возможным считать такую систему непрерывной. В общем случае, вводя дополнительные функциональные звенья в прямую цепь и цепь обратной связи, как это делается в решающих следящих системах, получают структурную схему функционального КП, показанную на рис. 2-24, где блоки L 1 и L 2 соответствуют операторам преобразования, а характеристика преобразования имеет вид: и ВыХ — L N=mNL1LВ случае л и н е й н о г о может быть переписано:
1
[f^ux]; [U„].
(2-36)
оператора L 2 выражение (2-36)
и вых — г1 U вх',
(2-37)
Н е л и н е й н ы й оператор L 2 часто задается с помощи нелинейной характеристики преобразователя UBUX = Ь2 (N), реа лизуемой методом аппроксимации того или иного типа. Частный случай, когда операторы L x и Ь г соответствуют ца_ тегродифференциальным преобразованиям, приводит к совмеще, иию процесса кодирования с интегродифференциальными преобразованиями входного напряжения, например к кодированию со сглаживанием, выработке кода, пропорционального интегралу | производной от входного напряжения и т. д. 2-4. ТОЧНОСТЬ РАБОТЫ КОДИРУЮЩИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ «НАПРЯЖЕНИЕ — КОД»
Общие положения Т о ч н о с т ь п р е о б р а з о в а н и я , т. е. степень соответствия получаемых на выходе КП кодовых эквивалентов значениям входного напряжения, является по существу основной характеристикой преобразователя, и требование обеспечения заданной точности в большинстве случаев является исходным при выборе структуры КП и элементов его принципиальной схемы. С одной стороны, эта точность обусловлена конечным шагом квантования КП по уровню, из-за чего даже в идеальном случае принципиально невозможно закодировать аналоговую величину с точностью, лучшей чем l/2iVMaKC. Поскольку п о г р е ш н о с т ь к в а н т о в а н и я присуща даже идеализированному КП, естественно отнести ее к классу методических. Ее уменьшение до требуемого значения достигается соответствующим уменьшением шага квантования, т. е. выбором разрядности КП. Второй составляющей погрешности кодирования является д инамическая погрешность, обусловленная конечностью цикла кодирования при ненулевой скорости изменения входного напряжения. Сведение ее величины до допустимого значения обеспечивается соответствующим выбором структуры КП и длительности цикла кодирования. И, наконец, третьей составляющей является и н с т р у м е н т а л ь н а я п о г р е ш н о с т ь , обусловленная отклонениями характеристики реального КП от идеальной вследствие неидеальности элементов аналоговой части схемы, их временных и температурных уходов и т. д., а также за счет внутренних шумов и наводок. Ограничиваясь в дальнейшем рассмотрением лишь этой группы ошибок, будем считать, что напряжение на входе КП задается идеально точно, т. е. на выходе отсутствуют трансформированные ошибки. Если характеристика идеального КГ1 (рис. 2-25, а) является ступенчатой кривой, где приращениям AU соответствуют прира-
кода на единицу и выходным напряжениям, Диапазоне С/вх = NfiU ± r\AU (где т ^ О ч - - ^ ) ,
„я выходного
. i e ^am"
M
53
«но соответствует выходной код N } , то в реальном КП из-за °(1ствия большого числа факторов характеристика кодирования Меряет свою однозначность и может быть задана лишь вероятностно. „ В информационном смысле кодирующий преобразователь с и д е а л ь н о й характеристикой при любых £/вх не равных N jAU ± -н.1 AU (j — 0, 1, 2,..., Ж ш к с ) не учитывает энтропии входIt ного сигнала и обеспечивает неискаженную передачу информации, Т
'
мин/и,/) Us'-const
Рис. 2-25. Некоторые точностные характеристики
КП.
содержащейся в нем. Количество этой информации за один цикл кодирования определяется шагом квантования КП и равно / и д = = Я н д , а его максимум, соответствующий равномерному распределению, составляет: (Аад)макс
= log2
( U вх)маке
(^ВХ).У
ДU
— — п [двоичных единиц].
В случае, когда *7ВХ = NjAU + |
Д{/
или
=
~ \
(2-38) Af/
>
на выходе КП равновероятны состояния Nj и N} + 1 или Ni и N j — 1; однако, учитывая, что вероятность получения таких значений UBX ничтожна, можно считать, что и в этом случае KII не изменяет входной информации. Для любого реального КП вследствие действия большого числа факторов рассмотренная характеристика КП теряет свою однозначность и приобретает вероятностный характер. Ее полным статистическим описанием является набор распределения условных вероятностей W (A r j /f/ B x i ), взятый по всем N} (/ = 0,1,2, ..., Агмакс)
в диапазоне изменения £/ вх , при котором вероятности правильно* I кодирования и кодирования с ошибкой выражаются в виде: 9
где UBX — кодируемое напряжение; N j — результат правильного кодирования, щий условию: NjAU —
MJ^U^^NjAU
удовлетворяю-
+ 1-AU.
Разделяя получаемую вероятность появления ошибки кодиро-Я вания на вероятности появления ошибки равной одной, двум и т. д. единицам младшего разряда кода N, точность кодирования заданного значения С/вх можно охарактеризовать г и с т о г р а м мой р а с п р е д е л е н и я о ш и б о к (рис. 2-25, б) или частной условной энтропией Nмакс
Ц
1
3=0
Таким образом, при фиксированном значении £/вх на выходе КГ1 возможен ряд значений выходного кода (Nj,N } ± 1, 7 V / ± 2 . . . ) , | каждому из которых соответствует определенная вероятность их появления, — иначе говоря, КП представляет собой статистиче-1 скую дискретную систему. В информационном смысле работа такого КП при UBX = UBX может быть охарактеризована полной энтропией N макс
Н=-
2
/ (U вх i) AU log2 [/ (U вх i) Л£/] —
г=0 N макс
2
макс
2
3' = 0 г= 0
NU^AUW{W[U
= H^(Ubx) + H U b x { ^ .
(2-40)
Сравнение (2-38) с (2-39) показывает, что в отличие от идеального случая, реальный КП как бы увеличивает энтропию входного сигнала Н А и (£/вх); это увеличение, взятое в относительных единицах, может служить интегральной характеристикой точности кодирования и носит название к о э ф ф и ц и е н т а информационной надежности •
"AU
(Ж.) Wax I^bj'
Такая оценка уровня искажений информации реальным КП ы в а е т с я удобной для определения его качества с точки зрения 0 a3 'j [[X п о т е р ь информации, вносимых устройством преобразова00 в комплексной системе передачи и обработки дискретной ин'i'" ' ацпи, поскольку выражается в тех же единицах, которые п о л ь з у ю т с я для оценки каналов передачи информации, досто"рпности работы цифровых звеньев системы и т. д. . Для практики разработки и построения схем КП, однако, более у д о б н ы м и оказываются такие оценки точности, которые наглядно о т р а ж а ю т характер возникающих ошибок, позволяют по пх виду у с т а н о в и т ь источник их возникновения и наметить способы их устранения или уменьшения.
В качестве такой оценки введем понятие у с л о в н о г о с р е д е г о з н а ч е н и я в ы х о д н о г о к о д а N при заданном j/BX, которое определяется выражением: _ ^макс
н
вх
3=0
Щ \ вх'
(2-42)
it является математическим ожиданием значения N при фиксированном UBX. Линия средних значений N j (рис. 2-25, а), взятых во всем диапазоне изменения £7ВХ, при этом может рассматриваться как усредненная характеристика КП N (UBX). Сопоставление ее с характеристикой идеального КП позволяет определить среднюю погрешность кодирования А N (UBX) = Nm (UBX) - N (UBX), т. е. математическое ожидание ошибки кодирования при различных значениях U. Зависимость этой средней ошибки от значений £7ВХ показывает примерный характер ошибок на всем диапазоне изменения UBX и для анализа основных источников погрешностей КП удобно выделять в ней постоянную и линейную составляющие, которые определяют, соответственно, среднее смещение и изменение наклона характеристики реального КП по отношению к идеальному. Первая составляющая при этом отражает средний уход нуля или начала отсчета КП, вторая — отклонение или ошибку в масштабе кодирования. Оставшаяся часть средней ошибки КП, очевидно, может рассматриваться как погрешность нелинейности его характеристики. Помимо рассмотренных средних значений ошибки точность работы КП одновременно определяется разбросом ошибок относительно среднего значения, т. е. закопом их распределения и дисперсией. При оценке этого разброса следует иметь в виду, что он, с одной стороны, обусловлен действием в схеме КП целого ряда случай-
ных факторов типа шума, а с другой — является результат медленных изменений параметров элементов схемы КГ1, если т0|< рактеристика его средних значений, построенная по результата^" опыта, проводившегося при различных внешних условиях работ'' КП, является также усредненной по времени. Иными словами, характер распределения ошибок кодирована во времени и от изменений условий работы КП может учитываться различными способами. Для удобства анализа и практического использования его ре. зультатов в дальнейшем будем пользоваться следующим представлением ошибок кодирования. Считая, что начальная характеристика реального КП всегда может быть скорректирована в процессе его регулировки, полагаем, что систематические погрешности начального уровня и масштаба кодирования к начальному моменту эксплуатации КП отсутствуют. Точность его работы при этом характеризуется нелинейной составляющей зависимости средней ошибки от UBX и случайным разбросом ошибок кодирования относительно центра их группирования, т. е. относительно среднего значения. В этом случае медленные изменения ошибок кодирования могут быть охарактеризованы величиной и скоростью временного дрейфа линии средних ошибок (в этот дрейф включаются и низкочастотные составляющие шума КП). Аналогичным образом точность кодирования при изменяющихся внешних условиях работы КП может быть охарактеризована величиной и скоростью температурного дрейфа линии средних значений ошибки. В основе такого представления характера ошибок кодирования лежит подтверждаемая практикой относительная независимость закона распределения ошибок кодирования от времени и температурных условий, при которой медленные изменения параметров элементов схемы приводят лишь к изменениям центра группирования ошибок, а закон их распределения изменяется мало. Рассмотренное введение дрейфа ошибок позволяет оценить достоверность получаемых на выходе КП значений N на относительно больших временных интервалах, при условии, что в течение этого времени не проявляется действие таких источников до-j полнительных ошибок, как сбои и отказы элементов схемы. Если оценивается точность кодирования на больших рабочих интервалах, необходимо дополнительно учитывать действие IT ЭТИХ факторов. В результате рассмотренного представления погрешностей кодирования можно ввести обобщенную характеристику достоверности результатов кодирования, в которую входят уровень внутреннего шума КП, дрейф его характеристики и интенсивность сбоев и отказов. Качественный вид этой характеристики в зависимости от времени непрерывной работы предварительно откорректированного КП иллюстрируется рис. 2-25, в.
I
для практики построения КП оказывается развременных интервалов, на которых проявляются отдельные л " таВляющие ошибки кодирования. Различный частотный диаС °чон составляющих инструментальной ошибки прежде всего D ' .указывает возможность их частотного разделения и необхоиспользования различных средств их устранения. П о д о б н а я оценка средних ошибок и их разброса является более дифференцированной и позволяет на основании статистических д а н н ы х выявлять основные источники ошибки и использовать те „ л н иные методы их устранения. Практически анализ точности КП в этом случае сводится к статистической обработке результатов измерения точности его работы, в результате которой оцениваются максимальные значения средней ошибки, а также их разброс, вызываемый действием шумов. Одновременно с этим выявляется и средняя нелинейность характеристики кодирования, которая также обусловлена действием случайных факторов, и прежде всего технологическим разбросом параметров элементов схемы КП. Практически нелинейность является результатом действия таких источников ошибок, которые зависят от текущего кода N или значения С/вх. Если известны характеристики дрейфа основных узлов КП или если сняты его точностные характеристики в различных условиях работы и в определенном диапазоне времени работы после регулировки, можно оценить предельный разброс линии средних ошибок, обусловленный дрейфом параметров элементов схемы. В результате удается дать оценку точности работы конкретного КП в виде максимально возможных отклонений его характеристики от идеальной. При необходимости оценка по максимальным ошибкам может быть заменена другой, например среднеквадратичной и т. д. Существенным е
д и м о с т ь
Основные источники ошибок кодирования и способы учета их влияния Очень часто задачей анализа точностных характеристик KII является не оценка точности данного образца, а выявление требований, предъявляемых к его узлам для обеспечения заданной точности кодирования, или оценка достижимой точности работы преобразователя при известных точностных характеристиках его узлов. В этом случае анализ ведется по эквивалентным схемам учета различных источников составляющих ошибок на основе представления каждого из узлов преобразователя его идеализированной моделью, на входе или выходе которой действуют дополнительные воздействия, приводящие к искажениям суммарной характеристики узла. Учитывая, что основными источниками ошибок кодирования является неидеальность характеристик элементов его аналоговой части, остановимся несколько подробнее на их оценке.
В аналоговую часть КП, соответствующих основным CTpyKTv ным схемам, входят устройство сравнения напряжений и форЬц рователь эталонных напряжений на основе ЛДП или интегратор»' В ряде случаев могут использоваться и иные методы формиров^' ния эталонных напряжений, но, учитывая их меньшую распр^ страненность, в дальнейшем будем рассматривать лишь формиро. вание с помощью ЛДП и интегратора. Независимо от конкретной схемы сравнивающего устройства операция сравнения эквивалентна оценке знака разности мгно-' б) в
а) в
ли
1 11 1 1
лв
1 лв
\
Uo г)
лUqn |.
и"
I
*Ugp
ли j
Рис. 2-26. Статические характеристики схем сравнения.
венных значений сравниваемых напряжений. Сравнивающее уст-] ройство должно вырабатывать четкий признак, характеризующий знак разности сравниваемых напряжений U и U0. Условимся считать напряжение, обозначенное через £70 опорным, а второе, входное напряжение U — переменным. Это удобно для дальнейшего изложения, однако в действительности U0 тоже может быть переменным. Идеальная статическая характеристика сравнивающего устройства показана на рис. 2-26, а. Здесь при прохождении напряжения U через значение, равное U0l скачкообразно изменяется выходная величина сравнивающего устройства 6, физическая природа которой может быть различной. Величина изменения выходной координаты Аб не играет существенной роли. Характеристику, показанную на рис. 2-26, а, назовем п о р о г о в о й характеристикой. Вследствие изменения параметров реального сравнивающего устройства, оно будет срабатывать не
о при U = U0, а при U — U0 = AU ф 0, т. е. пороговая хабудет смещаться влево или вправо в пределах неAU. Статические свойства реальной СС можно отой°азпть характеристикой, показанной на рпс. 2-26, б. Статическая ибка СС, равная АС/, обусловливается двумя основными факирами: дрейфом порога срабатывания СС и его шумами. Под пейфом будем понимать медленное смещение пороговой характеристики вследствие старения или температурной нестабильности .цементов сравнивающего устройства. В полупроводниковых схемах обычно наиболее существенном является температурный ' 'ейф пороговой характеристики. Понятие шумов (может быть, н е с к о л ь к о условное) свяжем с быстрыми смещениями пороговой х а р а к т е р и с т и к и СС вследствие флюктуаций его параметров. Дрейф СС сдвигает его пороговую характеристику на величину Д£/,1Р, а наличие шумов делает момент срабатывания неопределенным в пределах AUIU. В этой области работа СС может характеризоваться лишь вероятностно, т. е. законом распределения значений 8 при различных U. Дрейф характеристики СС также является случайным, но, в связи с различием в спектрах, целесообразно учитывать дрейф н шумы СС отдельно. Поскольку различны частотные спектры этих ошибок, различными должны быть и методы борьбы с ними. Изобразим статическую характеристику СС как показано на рнс. 2-26, в, где дрейф и шумы учтены отдельно. Полная статическая ошибка сравнивающего устройства AU является характеристикой его чувствительности, которую будем называть просто чувствительностью СС. В реальных СС часто имеет место дополнительная погрешность, обусловленная зависимостью условий срабатывания от величины сравниваемых напряжений. Учет последней сводится к определению измерений порога срабатывания и шумов СС при изменениях U0. Приняв во внимание все сказанное, любое реальное сравнивающее устройство в общем случае можно представить в виде идеального релейного элемента, на входе которого помимо разности сравниваемых напряжений действуют дополнительный шум 1 СС , напряжение дрейфа %сс и зависящее от уровня сравниваемых напряжений напряжение ошибки £ (U0), в котором могут быть выделены п о с т о я н н а я , л и н е й н а я и н е л и н е й н а я составляющие. Зависимость шума от уровня входного напряжения также можно учесть введением в модель СС зависимой составляющей шума £сс (U0), а изменение его среднего значения отнести в характеристику | (U0). Параметры этих ошибок СС могут определяться аналогично тому, как определялась характеристика полного КП, т. е. по совокупности значений напряжений срабатывания при различных U0 можно построить линию наиболее вероятных или средних тоЧ
теристика раК 0 р о й зоны
AU (рис. 2-26, г). Разброс их значений дает характеристику шум а временные и температурные уходы линии средних значен^ AU могут рассматриваться как дрейф. Все приведенные замечания иллюстрирует рис. 2-27, а. В различных конкретных случаях те или иные составляющие ошибки могут быть исключены. Неидеальность характеристики формирования эталонных напряжений в общем проявляется различно, в зависимости от алгоритма кодирования. Так, в случае использования метода счета единичных приращений в схеме формируется полный набор уровней сетки квантования, т. е. используется метод линейной развертки, и неидеальность этой части КП приводит к соответствующим искажениям кривой напряжения развертки.
в)
<и0) A V
U(TVitl Рис. 2-27. Идеализированная модель схемы сравнения.
При использовании пилообразного развертывающего напряжения, формируемого специальным генератором, этими искажениями являются смещение уровня пилы, изменение ее наклона и нелинейность. Действие шумовых составляющих сводится к быстрым смещениям положения пилы на каждом цикле кодирования. Одновременно с этим существуют и медленные дрейфы как начального уровня, так и наклона пилы (рис. 2-27, б и в). Таким образом, характеристика генератора пилообразного напряжения развертки в реальном случае также может быть представлена идеализированной моделью, дополненной соответствующими составляющими ошибок, например, как показано на рис.2-28. К особенностям рассматриваемой модели можно отнести слабое влияние на £/эт шума входного напряжения ГПН, поскольку он в сильной степени сглаживается интегрирующим звеном. Погрешность начального наклона кривой, т. е. линейная часть £л (0 более просто может быть учтена введением постоянного напряжения на вход интегратора. В ряде случаев оказывается более удобным представлять всю нелинейность характеристики ГПН соответствующей нелинейностью на входе интегратора.
F R случае формирования эталонных напряжений с помощью ггП его идеализированная модель представляется в виде цифроЛ Д управляемого делителя
Практический же случай характеризуется тем, что значение выходного
напряжения,
соответствующего данному N,
а) "о ^
имеет
1 РТ •"0
Запуск
С"П)
б) <+)—-ф—] £и0
к
и0
£дп
лдп N
Едп
х
ап
Coj'МП
U3,
с;п<ю
'"ид
и;
ли3: W(u3T/Nl),
'пр
(о,,
f ДП
Nl N
Рис. 2-28. Идеализированные модели ГПН (а) и ЛДП (б).
случайную составляющую, т. е. обусловливается некоторым законом распределения. По средним значениям этих напряжений можно оценить средние погрешности реальной характеристики ДП и выделить в ней линейную и нелинейные составляющие. Аналогично могут быть введены и шумовые характеристики. Имея в виду, что ЛДП обладает характеристикой делителя, Удобно все линейные составляющие ошибки учитывать посредством введения постоянного напряжения ошибки U0 в напряжение возбуждения ЛДП.
Количественные оценки основных погрешностей ЛДП м 0г быть получены из результатов точностного анализа д е к о д и р у ю т ^ устройств, проведенного в главе первой. Особенностью характеристики ЛДП с точки зрения ее ногрещ ностей является резко выраженная нелинейность, имеющая рактер скачков. С учетом высказанных положений для описания реальных Дц можно воспользоваться моделью, показанной на рис. 2-28, б. Помимо рассмотренных источников ошибок на результат кодирования оказывают влияние сбои в работе элементов его цифр0. вой части, которые в первом приближении можно учесть введением дополнительной ошибки V, появляющейся в ц и ф р о в о й части КП. Ошибки работы КП, обусловленные отказами элементов как аналоговой, так и цифровой части можно разделить на отказы, вызывающие полную потерю выходной информации КП, т. е. полный выход его из строя, и на отказы, приводящие к потере точности кодирования. Оперируя соответствующими характеристиками можно оценить и учесть вероятности этих отказов в характеристике общей точности кодирования. Влияние рассмотренных составляющих ошибок на общую точ-| ность кодирования, т. е. их трансформация через КП в сильной степени определяется способом организации цикла кодирования, а следовательно, типом КП и используемым алгоритом. С этой точки зрения возможные схемы КП по виду эквивалентной схемы действия ошибок можно разделить на р а з о м к н у т ы е и замкнутые, использующие либо метод счета е д и н и ч н ы х п р и р а щ е н и й , л и б о метод поразрядного уравновешивания и относить конкретную схему КП к одному из этих четырех классов. Первый из них характеризуется использованием метода счета единичных приращений при независимом формировании уравновешивающего эталонного напряжения. Условная модель учета погрешностей подобных схем иллюстрируется рис. 2-29, а. На рисунке показаны идеализированные элементы КП: его цифровая часть, управляемая выходным сигналом релейного элемента РЭ, на входе которого действует разность напряжений, снимаемых с датчика входного напряжения и формирователя эталонного напряжения. Формирование этого напряжения осуществляется идеализированным интегратором, на вход которого подается эталонное напряжение, задающее шаг квантования КП по уровню. В реальных условиях работу схемы сопровождает наличие ошибок; для их учета в модель вводятся соответствующие составляющие. Составляющие ошибок отдельных звеньев КП в узле вычитания могут быть просуммированы и приведены ко входу КП, как показано на рис. 2-29, б.
Рис. 2-29. Идеализированная модель КП, > чнтывакяцая его статические погрешности.
Процесс формирования выходного кода N в рассматриваемой схеме при этом описывается системой уравнений: 1 Ubx = U0\|з-•фмакс '
„ -J Д tN
ив ^
и
\-" М акс
+
+
+
и
'
(ЛО —
A W = ^ + О,
и
(2-43)
'1
= 0;
иог
где г|) — кодируемая аналоговая величина, преобразуем ! датчиком Д в пропорциональное напряжение ц Щ U0l — напряжение возбуждения датчика; С/02 — опорное напряжение генератора пилы; At — длительность такта; A UN мако — шаг квантования. Решение системы ДГ _
1 W
'%а„с '
,
h + Хх + h w
+
1 ц . + X Uo
I
. +
lUo +
Щ
д
*
Учитывая, что в идеальном Uслучае 1N У ип - — а»iтт ' : ^ погрешность кодирования можно выразить в виде: ДЛГ ~
N +
+
" +
+ *
, Es+Xz+CzM I -^максА^
,
(2-45)
или Л . у - A7V ° * ^/V макс
+
Л/ Л /7 Л^максД^
ft Л'макс
= [6' (| у > ) + б' (Xl7e)] TV + б (Es) + 6 ( X s ) + б (Cs (TV)] + б (О). (2-46) Полученное выражение показывает характер влияния основных составляющих ошибки кодирования на его точность. Можно считать, что погрешности дрейфа и нелинейности в конечном счете искажают значения С/вх и результирующая точность может оцениваться относительными изменениями UBX — относительной нелинейностью и дрейфом. Что касается анализа шумовой составляющей ^ т о анализ ее влияния на точность кодирования сводится к задаче прохождения случайного сигнала с нулевым средним значением через квантующее устройство, т. е. звено со ступенчатой характеристикой, рассмотренной в целом ряде работ. Другой реализацией данного алгоритма кодирования является использование з а м к н у т о й системы с обратной с в я з ь ю . В случае, когда обратная связь охватывает преобра-| зователь полностью, т. е. замыкается через цифровой параметр, в схему КП обязательно включается ЛДП и ее можно представить в виде, показанном на рис. 2-29, в. Аналогичным образом составляя систему уравнений, характер ризующих работу КП, его входной код можно представить в виде: W U01 г> | 1 Ломаке U02 г|)макс Str. + Хц, + Сдп ( N )
+
* ~г +
тт
i + f i r . + Xi/. + S ' W +
ф
'
(2 47)
"
I «грешность кодирования — в виде АЛ/ = 6/V
A N
I
XU
« I
^
.
u "I" ТГ 7V И 02 J-"'макс 7V Ь •"макс LТГ оз иог + б (6S) + б (х 2 ) + 6 [£ д п (ЛГ)] + б («)•
(2-48)
Относительно полученного результата можно заметить, что шчие обратной связи в системе частично исключает из резуль®а а кодирования действие сбоев цифровой части приводящих Т уменьшениям текущего кода N. При реверсивной цифровой части ^eiicTBiie сбоев исключается полностью. В остальном характер погрешностей кодирования в данном случае сохраняется, но благодаря замене интегрирующего звена схемой ЛДП их величины оказываются существенно меньшими. Второй характерной чертой рассматриваемой схемы является то обстоятельство, что погрешности опорного напряжения U02 в данном случае не интегрируются, а делятся в соответствии со значением кода N. При этом в случае возбуждения и ЛДП и датчика от одного и того же источника удается устранить влияние его погрешностей на точность кодирования. Действительно, положив в этом случае в выражении U01 — = U02 + i(7„ + Xt/0, для ошибки кодирования получим: = б (Б_) + б (Х_) + б [G- (7V)] + б [С (N)] ^ , (2-49) ^ШМР N м. т. е. погрешность кодирования не содержит линейной составляющей, обусловленной неидеальностью U0, что характерно для всех компенсационных схем измерения. В случае использования компенсационного метода, т. е. возбуждения датчика и аналоговой части КП одним и тем же напряжением для схемы, содержащей интегратор, можно отметить, что шум источника возбуждения практически сглаживается интегратором, но проходит через датчик в значение t/BX; его дрейф непосредственно входит в £/ вх , а в £/эт — под знаком интеграла. Следовательно, в разомкнутой схеме не удается добиться эффективной компенсации погрешности U0, что еще раз подчеркивает преимущества замкнутой схемы кодирования с использованием ЛДП. В ряде случаев обратная связь может замыкаться не через Цифровой параметр N, а охватывать лишь элементы аналоговой части КП (рис. 2-29, г). Подобная структура КП может быть реализована при использовании в схеме промежуточного параметра т, легко преобразуемого в цифровую форму и одновременно в напряжение U3T. При этом работа схемы сводится к следующему. Разность напряжений £/вх и UBT после усиления в р. раз воздействует на исполнительный элемент, вырабатывающий промежуточную величину т, которая и преобразуется в N. Одновременно с этим значение т с помощью формирующего устройства
преобразуется в пропорциональное напряжение £/ эт . При достат чно большом усилении в петле, пренебрегая составляющими оцц.' бок, для схемы можно записать Uвх Uэт 0; Uж — U02т, откуда т = UBX/Uэт, т. е. значение промежуточной величины т пропорционально UBX и после ее кодирования в цифровой части КП формируется выходной код N, пропорциональный UBX. Анализ точности такой частично замкнутой схемы может быть проведен аналогичным методом, и в общем для нее оказываются справедливыми замечания, касавшиеся точности работы замкнутых схем. Существенным преимуществом подобных схем является отсутствие ЛДП, что приводит к более простому схемному решению. Более подробно КП этого типа рассматриваются в § 3-1. Другой алгоритм получения кода N, соответствующий методу поразрядного кодирования, приводит к иной структурной схеме учета погрешностей кодирования, которая также может быть либо разомкнутой, либо замкнутой. В КП этого типа характер влияния действующих в схеме шумов и сбоев на точность результата принципиально отличается от описанного выше, а влияние таких источников ошибок, как дрейф, остается тем же, поскольку погрешности дрейфа можно считать постоянными в течение цикла кодирования (следовательно, их влияние на результат кодирования не зависит от алгоритма выполнения цикла). С учетом этого обстоятельства можно воспользоваться приведенными выше схемами и результатами для анализа влияния нелинейности характеристики КП, ее дрейфа и уходов элементов' схемы КП на точность кодирования. ^Действительно, для основной схемы поразрядного кодирования вносимые дрейфом погрешности могут быть учтены с помощью схемы рис. 2-29, в, поскольку для рассматриваемого алгоритма в ней изменяется лишь порядок подбора кода в цифровой части. Влияние отказов и сбоев на работу кодирующих преобразователей Помимо рассмотренных выше факторов, снижающих достоверность результата кодирования, при оценке КП необходимо учи-; тывать возможность отказов его элементов, а также сбои в работе элементов цифровой части. Этот учет основывается на статистике сбоев и отказов и использует общие методы оценки надежности радиоэлектронных устройств. Однако при проведении конкретного анализа в данном случае необходимо учитывать ряд особенностей. Как уже говорилось, отказы элементов КП могут приводить либо к полному выходу КП из строя, либо к появлению ошибки в результате кодирования. Поскольку обычно принимаемая ха-
(
. те рпстяка надежности — вероятность безотказной работы на РаЬаНном интервале времени заД м P(t) = e
i=1
,
(2-50)
— средняя интенсивность отказов г-го элемента схемы, ^ jy[ общее число элементов) получена в предположении, что любой отказ ведет к полному выходу КП из строя, она, как правило, оказывается сильно заниженной. К р о м е того, этот показатель при сравнительной оценке различных структурных схем КП по надежности учитывает лишь общее число элементов схемы и интенсивность их отказов, не учитывая влияния на надежность кодирования структуры КП и алгоритма его работы. Более объективной следует считать такую оценку в л и я н и я отказов, которая одновременно учитывает значимость отказа. В качестве подобной оценки можно воспользоваться двумя показателями — вероятностью безотказной работы, т. е. отсутствием отказов, полностью выводящих КП из строя p'(t) = e где
i=i
,
. (2-51)
ft
— суммарная интенсивность отказов. j-i Остальные отказы целесообразно, помимо вероятности их появления р, характеризовать величиной вызываемой ими ошибки кодирования. Например, такой оценкой является математическое ожидание ошибки, обусловленной отказами, М(Д) = 2
Ai?i,
(2-52)
i=1
где
— вероятность отказа г-го элемента; А{ — вносимая им ошибка. Для большинства структурных схем КП удается все элементы, отказы которых приводят к потере точности кодирования, отнести к тому или иному разряду и принять в качестве вносимой ошибки ошибку, равную весу данного разряда. Тогда вероятность безотказной работы разряда /WO^-Vap', (2-53) т г Де ХраЯр = V — суммарная интенсивность отказов, входящих 4=0 в разряд элементов, а вероятность отказа разряда 9раар (0 = 1 — Рразр (*). (2-54)
Считая эти отказы независимыми, а вероятность их появленп одинаковой для всех разрядов, вероятность одновременного явления отказов в i разрядах КП запишем в виде: Щ1Н Ъ-С^р"-*,
(2-55)
где Сп — число возможных сочетаний из и по г. щ Если ошибки, вносимые отказом в разряде, равны его весу, То при двоичных весах получим: |Н М ( А) = (2° + 2 * + . . . + 2п~1) дрп-г + [(2° + 21) + (2° + 2») + • + . . . + (2° + 2п'1) + (21 + 22) + (2 1 + 2») + . . . + ( 2 1 + 2 п - 1 ) - Я + . . . + ( 2 П 2 + 2"-!)] ^ « - 2 + . . . _j_ (2П — 1) д п . Рассматривая структуру каждого из членов этого выражения, можно заметить, что коэффициент при каждом из членов ql р" » включает в себя веса всех разрядов столько раз, сколько сочетаний можно составить из оставшихся весов (п — 1) по (i — 1), т. е. его значение равно (2 n — l)Cn~i и
X ДП-LP + c-Z[gn)
= (2n-l)g(G
= (2" — 1 ) д .
+ РГ
1
= (2-56)
Если воспользоваться не абсолютной ошибкой, а относительной 6 = A/Nмако>
ТО
Таким образом, математическое ожидание ошибки за счет отказов элементов отдельных разрядов КП равно вероятности отказа одного из разрядов и является функцией времени. По аналогии с показателем надежности р (t), для оценки отка-| зов рассматриваемого вида можно воспользоваться показателем D (t) = 1 — М (б; t), который назовем функцией достоверности работы КП, а в качестве его интегральной оценки примем инте-| тральную функцию (
ф (t) = $ D (t) dt.
(2-57)
о
Полученный показатель является частной оценкой, поскольку учитывает отказы лишь одного типа. Совместную оценку надеж-} ности КП, очевидно, дает совместное значение Ф (t) и р' (г) или обобщенная оценка, учитывающая оба эти показателя. В качестве такой оценки можно взять, например, интегральную функцию достоверности за время, равное среднему времени безотказной работы КП, т. е. среднее время между отказами,
вводящими к полному выходу КП пз строя. В этом случае "г | 0pII 1 <-р — ~h j=l
ТСр ^ (^ср) = $ D(t)dt. о Учет влияния сбоев или однократно возникающих самоустраняющихся отказов на точность работы КП может проводиться по методике, аналогичной рассмотренной. Основным видом возникающих при работе КП сбоев является неправильное срабатывание триггерных ячеек цифровой части. Экспериментальное исследование сбоев элементов цифровой части КП показывает, что для них имеет место простейший поток, т. е. вероятность отсутствия сбоев при 7?г-кратном срабатывании элемента описывается выражением: т , (2-58) Рсб{т) = е - ^ где ^сб — 1/wicp — интенсивность появления сбоев в срабатывании элемента; т с р — среднее число срабатываний без сбоев. Таким образом, если известна средняя интенсивность сбоев элементов КП, можно определить вероятность их отсутствия за цикл кодирования, которая и является одной из характеристик надежности работы КП. При необходимости могут быть взяты и другие оценки сбоев КП. Так, например, более дифференцированной оценкой может служить средняя ошибка кодирования за счет сбоев, определенная как математическое ожидание т М ( Д ) = 2 Ai9i, (2-59) i= 1 где qi — вероятность сбоя г-го элемента; Д4 — вызываемая им ошибка. Поскольку вероятность q{ является функцией числа срабатываний элемента, то среднее значение ошибки следует определять Для определенного числа циклов кодирования по среднему числу срабатываний элемента за один цикл. А так как число срабатываний элемента зависит от значения входного напряжения, то такая оценка будет приближенной. 2-5. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ РАБОТЫ КОДИРУЮЩИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Общие положения Практика построения устройств преобразования информации в первую очередь выдвигает задачу обеспечения требуемой точности их работы. Это достигается прежде всего выбором схемных 7
Смолов В. Б. и др.
193
решений отдельных узлов аналоговой части КП, ограничениями технологических допусков на входящие в него элементы, регулировкой, настройкой, а также стабилизацией режимов и условий работы как всего КП, так и отдельных его узлов. Все перечисленные меры основываются на анализе основных источников ошибок кодирования и степени их влияния на общую точность. В целом ряде случаев оказывается, что даже применение всех перечисленных методов не обеспечивает эффективного решения задачи получения требуемой точности. Это объясняется наличием у используемых в схеме КП элементов и узлов определенного точностного предела и предельных значений их шумов и дрейфов. Даже если эти пределы позволяют получить заданную точность, то часто требуемые при этом тщательность в выполнении, настройке и регулировке схемы, необходимость существенного усложнения устройства, например полной или местной термостабилизации КП, а также высокая стоимость прецизионных элементов и их относительно низкая надежность в конечном счете вынуждают искать другие средства повышения точности кодирования. Эффективны так называемые с т р у к т у р н ы е методы повышения точности кодирования, широко использующие введение в проектируемое устройство информационной и аппаратурной избыточности, т. е. методы построения автокорректирующихся структур. Позволяя повысить точность кодирования, эти методы в то же время допускают значительно более низкие требования к входящим в состав КП элементам и к точности их регулировки и настройки. Выигрыш достигается за счет увеличения состава оборудования КП и введения дополнительных тактов кодирования. Но в конечном счете использование структурных методов часто приводит к улучшению скоростных характеристик КП благодаря возможности резкого сокращения длительности такта, а также к улучшению габаритно-весовых показателей и надежности работы КП в связи с исключением из схемы нетиповых прецизионных элементов. Особое значение структурные методы повышения точности приобретают для построения аналого-цифровых преобразователей в микроминиатюрном исполнении, широкого использования в них интегральных схем, а также для построения кодирующих схем на неточных, но надежных элементах. К первому из структурных методов улучшения точностных характеристик КП можно отнести использование з а м к н у т ы х с т р у к т у р , в которых удается исключить влияние отдельных источников ошибок. Как уже отмечалось, использование КП замкнутого типа позволяет реализовать компенсационный метод измерения, исключая из погрешности кодирования ошибки опорного напряжения схемы. Помимо этого, метод обратных связей — как общих, так и местных — повсеместно используется для улучшения качества устройств. В схемах КП местные обратные связи широко
используются .при построении сравнивающих устройств, блоков стабилизации и т. п. Использование принципа следящей замкнутой системы с большим усилением в петле обратной связи позволяет практически исключить влияние на точность формировании в ы х о д н о й величины погрешностей элементов прямой цепи системы. Поскольку метод подобных обратных связей реализуем лишь в линейных системах, его применение в схемах КП заставляет использовать специальные методы кодирования, связанные с преобразованием входного напряжения в промежуточный параметр, к о т о р ы й должен легко реализоваться в замкнутой системе. Примером одного из основных методов построения таких KI1 являются преобразователи с промежуточным преобразованием типа «напряжение — время — код», более подробно рассматриваемые в § 3-1. Основную идею метода можно проиллюстрировать примером, показанным на рис. 2-30. Приведенная схема преобразует входное
Рис. 2-30. Идеализированная модель замкнутого шнротноимпульсного модулятора.
напряжение UBX в промежуточный параметр т с использованием цепи обратной связи, замыкаемой через обратный преобразователь т —>• U. Предполагая усилитель УС и обратный преобразователь идеальными, а характеристику генератора импульсов управляемой длительности ГИУД обладающей погрешностями нелинейности, шума и дрейфа, представим ГИУД идеальной моделью с характеристикой т = kJJ, а его погрешности учтем введением соответствующих составляющих £, 1,1,. Установившийся режим в схеме при этом будет описываться системой уравнений: т - к, [(£/вх - U„) ^ + 6 + и + I (17)]; (2-60) и„ — А^т ч откуда
И*! ТТ , £ + Х + £(У) 1 + ц*!*» вх ' 1+ и при достаточно большом |х, когда 1 т _
t =
+
+ *+
(2-61)
Таким образом, благодаря использованию замкнутой структуры в схеме удается уменьшить в цк х к 2 раз влияние составляющих погрешности, приводимых ко входу исполнительного звена. Т
195
Сущность рассмотренного метода повышения точности состоит в непрерывном контроле значений промежуточного параметра т | с помощью цепи обратной связи и его непрерывной коррекции Этим путем удается существенно уменьшить погрешности пре1 образования, обусловленные главным образом неидеальностью характеристики исполнительного звена. Погрешности работы обратного преобразователя «время — код», дрейф усилителя рассогласования в погрешность работы схемы входят непосредственно. В большинстве практических случаев преобразование «время—J напряжение» в цепи обратной связи осуществляется с использованием инерционных сглаживающих звеньев. В результате работу такой системы характеризует непрерывная коррекция среднего во времени значения параметра т, т. е. приведение средней характеристики исполнительного звена к идеальной. Непременным уело-: внем, сопутствующим этому способу коррекции, является существенное уменьшение полосы пропускания устройства за счет инерционности — запаздывания в цепи обратной связи. Основной чертой рассмотренного метода автокоррекции, ис-' пользуемого в устройствах аналогового типа, является его н еu р е р ы и и ы ii характер. С другой стороны, поскольку кодирующие преобразователи являются одновременно и цифровыми системами, для повышения точности их работы могут быть использованы и методы коррекции импульсных и цифровых систем. В этом случае, как правило, в системе используется периодический контроль характристики либо всего устройства, либо отдельных его узлов. По результатам, получаемым в контрольных тактах, осуществляется выработка необходимых корректирующих сигналов, которые и используются для исправления последующих отсчетов, получаемых на выходе КП. Таким образом, особенностями метода коррекции является его дискретность во времени и определение корректирующей поправки по одиночному контрольному результату. Первое обстоятельство приводит к тому, что в результате выполнения корректирующих тактов принципиально можно исключить лишь те составляющие ошибок, частотный спектр которых при выбранном шаге дискретности по времени для контрольных тактов удовлетворяет требованиям теоремы Котельникова. Если учесть, что практически минимальному шагу дискретности по тактам контроля соответствует время, равное удвоенной длительности цикла кодирования (цикл на отсчет и цикл на контроль), то очевидно, что методы периодической коррекции могут использоваться для уменьшения или исключения постоянных или медленно изменяющихся во времени составляющих ошибок кодирования. Это, в первую очередь, не зависящие от времени отклонения характеристики преобразования N — F (U BX ) реального КП от идеальной характеристики, а такя;е ошибки, обусловленные относительно медленными уходами параметров элементов аналого-
у части КП и дрейфом характеристик его основных узлов (сравнивающего устройства и формирователя эталонных уровней)J3 соответствии с проведенным в § 2,-4 разделением возможных 1]0Грешностей кодирования, используемые в схемах КП методы автокоррекции могут быть разделены на: а) корректирующие постоянное смещение характеристики КП (коррекция нуля) и изменение ее наклона (коррекция наклона) и б) учитывающие нелинейность характеристики. Практическая их реализация существенно зависит от принятого способа запоминания результатов контрольных тактов на время между ними и, соответственно, от того, как вводится сформированная на контрольном такте корректирующая поправка в результат кодирования. С этой точки зрения можно говорить о ц и ф р о в о м и а н а логовом методах коррекции. В первом случае результат выполнения контрольных тактов фиксируется в цифровой форме и учет необходимой корректирующей поправки осуществляется в цифровой части КП. Использование этих методов ведет к усложнению цифровой части КП за счет специальных регистров поправок и введения в нее элементарных арифметических операции. В ряде случаев учет поправок может осуществляться и непосредственно в ЦВМ, на которую работает КП. Достоинствами цифровой коррекции являются неограниченное время хранения полученных в контрольных тактах величин и возможность их многократного использования, например для экстраполяции контролируемого параметра с учетом нескольких предшествующих его значений, для усреднения и выработки средних поправок и т. д. Аналоговые методы коррекции, в противоположность цифровым, используют аналоговую форму хранения и учета поправок, к достоинствам которой можно отнести более простую схемную реализацию. Необходимо заметить, что указанное деление является несколько условным и в целом ряде случаев можно говорить с к о м бинированной цифро-аналоговой коррекц и и КП. Наконец, возможные методы автокоррекции могут быть разделены на п о л н ы е, охватывающие целиком весь преобразователь и корректирующие его результирующую характеристику, и на ч а с т и ч н ы е , осуществляющие коррекцию отдельных звеньев КП. Обычно в подобных автокорректирующихся структурах поправка, вводимая на интервале между контрольными тактами, определяется по результатам одиночного контрольного отсчета. Точность определения этой поправки, а следовательно, и степень Улучшения точности работы КП ограничивается возможным разбросом отсчетов при кодировании, т. е. определяется дисперсией средней характеристики КП. Дисперсию определяют шумовые
составляющие погрешности работы КП. Методы уменьшения составляющих погрешности основываются на принципах у нения и отбора или фильтрации результатов. Автокоррекция нуля и масштаба кодирующих преобразователей
Сущность автокоррекции сводится к приведению с помощы,, корректирующих поправок характеристики реального КЦ (рпс. 2-31) к идеальной vV' = т ^ и в х . Как отмечалось, эти поправки могут вводиться либо в /V цифровой форме, либо в аналоговой. В первом случае выN'= т'ц • Uex ходной код преобразователя определяется по форMUex) м у л е ^ = Ж (£/вх) - 7V (0) в случае коррекции лишь смещения характеристик, и по формуле Nk2 = ^щРк, если учитывается и поправка ее наклона. I'IIC. 2-31. Исходная характеристика KI1 В приведенных форму(1) и ее вид после коррекции смещения (2) лах N (UBX) — результат и масштаба (3). кодирования входного напряжения; N (0) — результат контрольного такта при UBX — 0, Рк — корректирующий множитель. Пользуясь схемой учета погрешностей элементов КП рис. 2-29,г, убеждаемся, что при выполнении контрольного кодирования (^вх==0) значение получающегося при этом кода N (0) определяется выражением: N (0) = mN [Xs|
+
£s(0) + &].
Выходной код N (UBX), соответствующий кодированию входного напряжения, аналогично можно записать: * (VJ =
т
» [^вх + х» к +• С, ( U J + К].
1
Вычисляя окончательный результат кодирования N*(U„) = N(UBX)-N(0) m
= N UBX + mN [(Xs |<а -
Xs
=
|fi) + I (UJ
-С(0) + (*5-й)],
(2-62)
получим, что погрешность кодирования в этом случае определяется погрешностью масштаба кодирования и соответствующими раз-
•тями составляющих ошибки, iвзятых в моменты выполнения ': оНТтрольного рольного t1x и раоочего тактов. рабочего tг%а та К Таким образом, данный метод коррекции позволяет полностью сключить начальную составляющую погрешности нелинейности {^П 11 уменьшить влияние приводимого ко входу РЭ дрейфа до значения Xs (2 — Xi^» т - е . практически полностью исключить погрешность кодирования за счет медленного дрейфа характеристики КП. Эффективность устранения погрешности дрейфа непосредственно определяется временем между контрольным и рабочим тактами и быстродействием. Окончательно погрешность смещения нуля преобразователя определяется шумовой составляющей погрешности — может быть охарактеризована ее дисперсией.
КП Управление
i
$
>
КП ик
I ЗУ * I
Nj,=N(Uex-UK)
и
Управление
Рис. 2-32. КП с цифровой (а) и аналоговой (б) коррекцией отсчета.
К аналогичным результатам приводит и случай введения корректирующей поправки в аналоговой форме, отличающийся от рассмотренного лишь схемной реализацией. С учетом сказанного основную схему КП с автокоррекцией смещения можно представить в виде, показанном на рис. 2-32. Непосредственная реализация этих схем зависит от используемого метода кодирования и принятых схемных решений узлов КП. Наиболее просто они реализуются в схемах КП, использующих метод счета единичных приращений, — известна, например, схема КП, использующего метод пилообразной развертки при двух сравнивающих устройствах. В последнем случае удается достаточно просто исключить из погрешности кодирования нестабильность начального уровня пилы и флюктуации моментов ее запуска, а погрешности от порога срабатывания и дрейфа сравнивающих устройств уменьшить до величины их относительного разброса. При хорошей идентичности сравнивающих устройств и одинаковых рабочих условиях это уменьшение оказывается существенным.
Другим способом коррекции КП этого типа является мет0Г1 последовательного кодирования нуля и напряжения UBX (рис. 2-3,V Первый пусковой импульс ГПН, опрокидывая триггер Тр подключает с помощью ключа К на вход КП напряжение UBX = q В результате этого цикла кодирования реверсивный счетчик PQ фиксирует код ошибки N (0). При повторном запуске ГПН Тр перебрасывается, изменяя направление счета в PC и подключая на вход КП напряжение UBX. В результате выполнения этого цикла на PC будет зафиксирован код NK. = N=(Ubx)-N( 0). Благодаря выполнению контрольного кодирования нуля на каждом цикле в рассмотренной схеме не используется специальное запоминающее устройство для хранения кода поправки. При оценке данРис. 2-33. КП с коррекцией смещения при исного метода следует пользовании метода счета единичных приращеиметь в виду, что поний и реверсивного счетчика. скольку и в корректирующем, и в рабочем тактах участвуют одни и те же узлы, результирующую точность установки нуля характеристики кодирования в схеме определяют лишь относительные изменения характеристик узлов за время кодирования. Дополнительную ошибку вносит входной коммутатор. Некоторое уменьшение дополнительной ошибки достигается за счет того, что и напряжейие UBX = 0, и кодируемое напряжение передаются через один и тот же ключевой элемент. Результирующая ошибка при этом включает и разность ошибок передачи ключа. Рассмотренные методы коррекции смещения характеристики КП могут быть использованы и в случае использования ЛДП для формирования эталонного напряжения развертки. При использовании поразрядного кодирования и комбинированных КП с укрупненными основаниями реализация цифровой коррекции требует больших затрат оборудования в связи с необходимостью иметь дополнительный регистр поправки и сумматор. В этом случае (рис. 2-32, а) осуществляется первоначально кодирование UBX — 0 и получаемый результат N (0) переносится во вспомогательный регистр «Рег. N (0)». После кодирования входного напряжения соответствующий код N (U BX ) фиксируется в основном регистре КП «Рег. N (Uвх)». Осуществляя выдачу этого кода через сумматор, на второй вход которого подается код N (0), окончательно получают NK1 = N (UBX) — N0, т. е. скорректированный
I Разрядность вспомогательного регистра определяется максиальным смещением нуля характеристики КП и на практике оказывается достаточно малой. 3 При медленных уходах характеристики КП, используя спец и а л ь н у ю запоминающую ячейку для коррекции, в данной схеме можно производить контрольное кодирование не перед каждым рабочим циклом, а значительно реже. При этом иногда можно и с п о л ь з о в а т ь электромеханический коммутатор, что исключает в н о с и м у ю ключами погрешность. Выбор временного интервала между контрольными циклами производится в соответствии с временными характеристиками дрейфа КП. Для всех рассмотренных случаев необходимо иметь в виду возможность как положительного, так и отрицательного смещения характеристики КП. Это обстоятельство заставляет предусматривать в схеме возможность кодирования с учетом знака напряжения UBx или введением специального смещения «приводить» корректируемый дрейф к дрейфу одного знака. Входящие в схему на рис. 2-32, а дополнительные цепи «2» и <,Рег. N (0)» прн работе КП и ЦВМ могут быть исключены за счет выполнения коррекции непосредственно в ЦВМ. Другим методом упрощения цифровой части КП является переход к аналоговой форме введения поправки. Схемы, использующие вспомогательные ДП (N -*• U), показаны на рпс. 2-32, б. В контрольном такте, когда кодируется UBX = 0, основной регистр находится в нулевом состоянии, и в регистре «Рег. N (0)» образуется код поправки, который преобразуется в эквивалентное напряжение и в противофазе поступает на вход КП. В последующих рабочих тактах кодирование осуществляется с учетом этого напряжения. В результате на выходе КП получают скорректированный код NK. Работу схемы в этом случае характеризуют следующие соотношения: К
ЛГ(0) = [ й + Х»|». + С ( 0 ) ] д Ь ик = AUN (0); N
*
к =
Ч + хГ \lbv
+ (Xi I , , - * . k ) +
{ U m
~
U
*
) =
(2-63)
5(^-5(0)].
Этот метод коррекции часто реализуется и при запоминании напряжения поправки UK в аналоговой форме на накапливающей емкости, как показано на рис. 2-34. В корректирующем такте при нулевом коде в «Рег. N» и UBX = 0 (if j — в нижнем положении), выходное напряжение СС с помощью
ключа К2 подается на интегрирующую емкость С. Напряжение на ней возрастает до момента, соответствующего равенству: ffc-fii + xHii + W ) . который отмечается срабатыванием СС. После этого ключ К отключается, и схема осуществляет кодирование С/вх с учетом напряжения Uс, т. е. с учетом поправки. и ЛДП Рассмотренные методы автокоррекции позволяют исключить из результата Pez N -i кодирования ошибку постоянного смещения характеристики КП и ее медленный дрейф. Вторая составляющая — погрешность накРис. 2-34. KII с коррекцией смещения при использовании запоминающей емколона характеристики сти. КГ1 — может быть исключена введением дополнительного контрольного такта, в котором определяется корректирующий множитель р к . Практически для его определения наиболее удобно использовать результат кодирования максимального из возможных значений £/ вх , т. е. (UBX)MaKC, которому в идеальном случае соответствует код и ы а к с . Для реального КП, считая, что смещение его характеристики скорректировано, будем иметь:
H
^маис = N [(f/BX)„a„c] - N (0) = =
+ С [(^вх)макс] + Г [(Свх)макс],
ш
(2-64)
где |ди, %\и — ошибки шага квантования AU; — линейная от £/вх часть систематической ошибки; — нелинейная часть систематической ошибки. Вводя в результат кодирования UBX корректирующий множитель Р„ в соответствии с соотношениями их ) = N ki (С/вх) р„; N..
Рк
(2-65)
[(^.х). и считая, что среднин шум за время кодирования изменяет шаг квантования AU на величину можно записать: Nk2(Ubx)
= ^Kt(tfpx)^» Kl '(^вх)макс 1 (2-66)
/ 2 , Л, — соответственно моменты контрольного кодирования = 0; UBX = (7/вх)макс и рабочего цикла. Р Предполагая, что первый контрольный такт полностью исклюе т смещение характеристики КП, и подставляя (2-63) в (2-66), п о с л е преобразований и отбрасывания членов второго порядка малости получим: е
ц
TV„2 (Unx) = ^ f [1 + (б|ди - б&'и) + ( б х д и !/а - вх д и |,,)] +
Г [ ( S l ^ - ьш
(бХДС, |,3 — бХДГ7 | (з )] + Г (# 8Х ) [l
+ ],
(2-67)
( ^ в х ) макс
откуда относительная погрешность кодирования ^ (^ к 2 ) =
- 6 ^ ) + (б Х д и |(2 - б Х д и | f i )] х
X ITZT^— + V вх'макс
1
+
\
вх'макс
(2-68)
'
Как видно из полученного выражения, рассмотренный метод коррекции существенно уменьшает погрешность дрейфа наклона характеристики КП и практически полностью исключает систематическую погрешность наклона Результирующая погрешность кодирования после двух тактов коррекции, в предположении малых дрейфов в интервале между ними, имеет вид: б' (Nk2) = (б Ни - б бди) +
макс
(6Г - б П +
макс
, (2-69)
т. е. определяется нелинейной частью (UBX) систематической ошибки и результирующими шумами, приводимыми ко входу КП (б£) и опорному напряжению U0 (б£д v ). Метод реализуется учетом поправки либо в цифровой форме, либо в аналоговой. В первом случае в цифровой части КП результирующее значение кода вычисляется по формуле (2-66). Из-за относительной сложности этой формулы, обусловленной операцией деления, данный метод эффективен лишь в тех случаях, когда значение исправленного кода NK2 вычисляется непосредственно в ЦВМ, на которую работает преобразователь. Более просто в схемном отношении этот вид коррекции реализуется в аналоговой форме использованием управляемых делителей напряжения в линии входного или эталонного напряжений. Пример реализации КП с коррекцией масштаба показан на рис. 2-35, для случая, когда эталонное напряжение формируется с помощью ЛДП. В первом контрольном такте ключ подключает ко входу КП нулевое напряжение UBX = 0 и в регистре «Рег. N (0)» п о д б и р а е т с я код компенсации смещения N (0).
В основном регистре КП в этом такте зафиксирован код ЛГ = Q I Следующий такт выполняется при подаче на вход КГ1 напряжения ивх = (Uвх)макс и при записи в основной регистр кода N = JVMaKc В регистре «Рег. N[ (£7вх)Макс]» в этомт акте подбирается такой код который, воздействуя на ЦУС-/?Н, являющийся управляемой нагрузкой ЛДП, уравнивает напряжения {UBX)MaKC и (£/Эт)макс-Таким образом, в схеме автоматически устанавливается масштаб кодирования, соответствующий расчетному. Помимо коррекции характеристики метод может быть использован и для автоматического выбора масштаба кодирования на-
£0 У,.(
Рис. 2-35. КП с коррекцией смещения и масштаба.
пряжений, меняющихся в различных диапазонах. В этом случае схема осуществляет вначале определение диапазона UBX, а затем — его кодирование, т. е. КП работает в полулогарифмическом масштабе, эквивалентном представлению выходного кода с плавающей запятой. Необходимость подобной системы коррекции проявляется наиболее сильно, когда кодированию подлежит выходное напряжение датчика, возбуждаемого независимым напряжением, т. е. в случае независимых источников U01 и С/02. Аналогично осуществляется коррекция наклона пилы в схемах КП, использующих пилообразную развертку. Как показывает опыт, нелинейная составляющая систематиче- : ской ошибки кодирования (UBX) в ряде случаев оказывает более существенное влияние на точность, нежели рассмотренная погрешность масштаба. В связи с этим существенными оказываются методы коррекции нелинейности характеристики КП, рассматриваемые ниже. Методы коррекции нелинейности характеристики кодирующих преобразователей Коррекция нелинейности характеристики КП технически осуществляется наиболее сложно. Возможные методы и их эффектив~ ность в первую очередь определяются видом нелинейности, и с этой
т очки
зрения необходимо различать коррекцию КП, обладающих плавной нелинейностью и нелинейностью с разрывами. В первом случае, который обычно имеет место в КП, использующих метод пилообразной развертки или другие методы плавной временной развертки, погрешность нелинейности характеризуется плавной кривой с ограниченной по величине производной, которую можно аппроксимировать отрезками прямых. Основным способом коррекции нелинейности этого вида является введение в структуру КП набора контрольных точек на диапазоне изменения входного напряжения. Весь диапазон f/ lix разбивается на участки, причем границы этих участков должны Us, о— аI т\
- 0
ГПН Сх.симхр.
Вычислит. 1
N—U - Управление Р и с . 2-36. К П с к о р р е к ц и е й
нелинейности.
1 — старт-пмпульс; 2 — стоп-импульс; 3 — группа старших разрядов.
соответствовать эталонным контрольным напряжениям, для которых известны теоретические точные значения выходных кодов. Кодирование вначале сводится к определению участка диапазона, в котором лежит напряжение £/ вх . Затем, кодируя контрольные напряжения, соответствующие границам участка, и сравнивая получающиеся коды с известными их точными значениями, определяют поправку, которую необходимо ввести в значение отсчета на данном участке диапазона. Идею этого метода иллюстрирует схема, показанная на рис. 2-36, работающая следующим образом. В первом цикле на вход КП подается напряжение UBX. Старшие разряды полученного кода определяют участок диапазона, в котором лежит значение £/ вх . Для проведения контрольных циклов код старших разрядов передается в регистр малоразрядного, но точного преобразователя «код—напряжение», играющего роль источника контрольных напряжений. В следующем цикле кодируется получаемое таким же образом контрольное напряжение, соответствующее нижней границе участка диапазона. Разность полученного кода и группы старших разрядов, соответствующих контрольной точке, определяет значение поправки, которая вводится в результат кодирования напряжения, лежащего на данном участке диапазона. Рассмотрен-
ный процесс иллюстрируется рис. 2-37, а. Из него видно, что число контрольных точек, которое может быть взято на диапазоне, оказывается ограниченным при данной характеристике нелинейности AN = (t/BX) в связи с необходимостью правильно определять участок диапазона U,ВХ. Линейная идеальная характеристика Иначе коррекция теряет с эталонными точками свою эффективность. Использование в рассмотренном методе постоянной поправки на всем участке диапазона, Нк=Т(Ю обеспечивая простоту схемной реализации (требуется лишь реверсивный счетчик в цифро010000 — вой части КП), в ряде случаев приводит к значительным ошибкам, особенно на границах участка. Для лучшей коррекции возможно введение дополнительной частичной коррекции наклона характеH„=f(u) ристики в пределах данноооо ного участка. Для этого необходим дополнительWOOOO ный контрольный цикл в точке, соответствующей верхней границе оюооо участка диапазона, по результатам которого к определенной ранее постоянной поправке добавляется другая, корректирующая наклон. Примерный вид полуРнс. 2-37. Методы коррекции нелинейности характеристики KIT при использовании контчаемой характеристики рольных точек. 7VK = <р (С/)вх показан на рис. 2-37, б. Как и в предыдущем случае, возможности данного метода коррекции ограничены тем, что из-за неидеальности характеристики КП в процессе определения контрольных точек возникает перекрытие участков, т. е. корректирующие поправки иногда оказываются поправками соседних участков. Как видно из самого существа рассмотренного способа, эффективная коррекция по данному методу имеет место лишь в случае достаточно плавной характеристики AN = (UBX). При подобных
елинейностях в качестве метода коррекции может быть исполь"ован м е т о д п р е о б р а з о в а н и я с и с т е м ы к о о р 3 ц н а т, в котором корректируемая характеристика искусственно переносится в другую систему координат, и по результатам, полученным в этих различных системах, устанавливается результирующее значение кода N. Идею этого метода проиллюстрируем на примере использования отображения основной характеристики. Кроме исходной нелинейной характеристики преобразователя N = / (U) (рис. 2-38) используем еще ее «отображение» N' = / (U'), представляющее собой кривую N = / (£/), повернутую на 180° и расположенную в новой системе координат. N
Рис. 2-38. Метод коррекции нелинейности характеристики 1\И посредством преобразования системы координат.
Начало этой системы координат помещаем в точку (UHaKс, NMllKC), затем берем значения двух кодов NUBX И N'UjjX, соответствующих кодируемому напряжению UBX для характеристик N = / (U) и N' = f (£/') в исходной системе координат, и, наконец, рассчитываем среднее арифметическое полученных кодов NUbx. Роль компенсирующей характеристики играет «отображение» единственно существующей характеристики N = / (UBX), поэтому метод эффективен в случаях, когда вторая производная N = / (U) знакопостоянна во всем диапазоне кодируемых напряжений. Преобразование зависимости N = / ({/) в новую систему координат и получение N'uBX сводится к тому, что после нахождения Nv кодируется напряжение UBX = Um — UBX (где Um — максимальное кодируемое напряжение) и образуется код Nu iJbx- Для нахождения кода N'v необходимо закодировать величину напряжения U m и от соответствующего ей кода отнять код Ny Окончательное выражение для результирующего кода Nи в х может
быть записано в виде: Яи
вх
=
2
•
(2-70)
На основании формулы (2-70) можно сделать вывод относительна простоты реализации данного метода. Что касается степени коррекции нелинейности, то она в первую очередь зависит от характера исходной зависимости N — { (U). Однако независимо от ее вида при использовании данного метода без методической ошибки кодируется величина U m l2, и в каждом из диапазонов напряжений 0 UJ2 и UJ 2 ~ -т- Um ошибки всегда имеют один знак, но обязательно противоположный знаку ошибок в другом диапазоне (рис. 2-38). Если характеристика КП характеризуется нулевым средним отклонением от расчетной, т. е. приводит к появлению ошибок разного знака, как, например, в случае результирующей характеристики, полученной после использования метода характеристики К П путем усреднения отсчеотображения (рис.2-38), тов, полученных при перемещении начала системы координат. то погрешность нелинейности удается уменьшить, усредняя ошибку по диапазону методом последовательного перемещения начала координат. Идея этого метода, иллюстрируемая рис. 2-39, сводится к следующему. Кодирование входного напряжения UBX осуществляется путем последовательного образования отсчетов в смещенных координатах U'BX = UBX ± kU', N' = N±kN(k = 0, 1, 2...). В результате образуется набор кодов N', N", N'", получаемых на различных диапазонах характеристики кодирования; их усреднение дает окончательное значение N. При таком методе коррекции происходит усреднение нелинейности характеристики КП, причем оно будет тем точнее, чем меньше шаг смещения U'. Совмещение рассмотренного метода с использованием отображенной характеристики, приводящей к симметричному распределению ошибок по диапазону относительно пулевой линии, оказывается достаточно эффективным.
'
Пример реализации метода использовании отображенной ха. те ристики приведен на рис. 2-40, где кодируемое напряжение Р'" п ропорционально углу поворота датчика г|). Особенностью этой структурной схемы является способ полудня разностного напряжения путем использования специальн о ключа К, переключающего аналоговую часть преобразователя Н я кодирование величины напряжения UM — UBX. Генератор пилообразного напряжения и сравнивающее устройство должны иметь незаземленные источники питания. Все остальные устройства преобразователя известны из предыдущего рассмотрения. Кодирование входного напряжения происходит за три цикла. В первом и втором кодируются величины напряжений UBX и UM, ключ К находится в положении I, I I , соответствен- UM Л.Ш , НО и полученные коды NUBX ,r NTJ подаются в вычист
т-.
литель. В третьем цикле ключ К переключает опорную точку («землю») генератора пилообразного напряжения и сравнивающего устройства на уровень UBX, на вход преобразователя подается величина Um, и в результате получается код Num~uBX. Рис. 2-40. K1I коррекцией нелинейносВычислителем может слу- ти путем преобразования системы координат. жить обычный реверсивный счетчик,так как формула для Лгивх содержит только операции сложения, вычитания и сдвига, последняя из которых может быть осуществлена при выводе результирующего кода со смещением на один разряд. В данной структурной схеме отсутствует автокоррекция постоянного смещения и масштаба, однако ее можно легко ввести, применив еще один цикл кодирования нулевого напряжения и немного усложнив программу вычислений. Достоинством метода является отсутствие специального набора эталонных уровней и, следовательно, большая простота его осуществления. Кроме того, по сравнению с методами, в которых Для компенсации нелинейностей используются цифровые модели с обратными характеристиками, он имеет то преимущество, что Для него нет необходимости априорно знать характер исходной Нелинейности и ее изменения — это делает его эффективным в широком диапазоне изменения внешних условий. Как показывают расчеты, при использовании данного метода Для линеаризации экспоненциальной характеристики, присущей КП с генераторами пилообразного напряжения, на участке от
О до 37' (где Т — постоянная времени) нелинейность характер^ стики уменьшается за счет коррекции приблизительно в 2—3 раз а а на участке от 0 до 1, 2Т — почти в 10 раз. Таким образом, эффективность метода тем выше, чем меньще нелинейность исходной зависимости. Метод последовательного смещения начала координат и усред. нения отсчетов реализуется последовательным смещением напряжения UBX или напряжения развертки на фиксированную величину формируемую, например, с помощью ДП. Соответственно смеща1 ется и начало отсчета выходного кода — простым изменением начальной установки счетчика.
Рис. 2-41. КП с коррекцией нелинейности посредством усреднения отсчетов, снятых при перемещении системы координат.
Пример подобной схемы показан на рис. 2-41; ее работа сиодится к последовательному кодированию UBX при различных значениях кода в реверсивном счетчике. Каждому из этих значений соответствует определенное напряжение смещения характеристики ГПН (уходы) за счет смещения начального уровня пилы выходным напряжением ДП. Перед каждым циклом кодирования новое значение кода в Сч. N' переносится в основной счетчик, обеспечивая смещение характеристики КП по оси N. Для последующего усреднения в схеме используются лишь те отсчеты, для которых при наличии смещения в цикле кодирования имеет место равенство входного и эталонного напряжений. Оценка целесообразности проведения текущего цикла может осуществляться с помощью той же схемы СС. Для усреднения получаемых при кодировании результатов может быть использован накапливающий счетчик или сумматор, как показано на рис. 2-41. В случае, когда число циклов кодирования кратно 2" (где п — целое число), деление получаемой при усреднении суммы заменяется простым сдвигом результата на соответствующее число разрядов.
рассмотренные методы автокоррекцип в первую очередь касаюсь схем КП, использующих непрерывную развертку эталонного [!а0 ряжения, например КП с генератором пилообразного напряженияПри решении вопроса о коррекции нелинеиности характеристики КП, использующего в качестве формирователя эталонных напряжений декодирующий преобразователь «код—напряжение», необходнмо иметь в виду следующие обстоятельства. Основным видом нелинейности в КП этого типа является не1Пнейность, обусловленная характеристикой ДП. Для нее характерен прерывистый характер, т. е. немонотонность, как было показано главе первой. Поскольку точность формирования эталонов существенно выше точности генераторов эталонных напряжений, то в данном случае необходимо решать вопрос о коррекции значительно меньших ошибок, чем в рассмотренных ранее. Необходимо подчеркнуть, что если выше рассматривались методы коррекции, обеспечивающие повышение точности кодирования до точности задания контрольных эталонных уровней, то для схем КП с использованием ДП корректируемая погрешность лежит в пределах погрешности формирования эталонных уровней. Как было показано, при использовании ДП на сопротивлениях точность его характеристики обусловлена главным образом точностью эталонных сопротивлений и составляет 0,1 — 0,02%. Коррекция такой характеристики, очевидно, решает вопрос о построении КП повышенной точности, соответствующей 13—15 двоичным разрядам или 0,01—0,002%. Основной проблемой, подлежащей решению в данном случае, оказывается задача исключения из погрешности кодирования погрешностей формирования напряжений, обусловленных неидеальностью сопротивлений, образующих формирующие делители. Для коррекции этих погрешностей основным является м е т о д в р е м е н н о г о у с р е д н е н и я о ш и б о к с о п р о т ив л е н и й, один из вариантов которого рассматривается в § 1-4. Выполняя формирователь эталонных напряжений КП на делителях с усреднением, удается довести точность кодирования До точности работы сравнивающего устройства, что вместе с использованием автономной коррекции последнего обеспечивает общую точность кодирования до 17 двоичных разрядов. Один из вариантов такого КП выполнен следующим образом. В качестве точной ячейки ДП использован коммутируемый Делитель напряжения на два с усредняющей емкостью (рис. 2-42, а). Работа такого делителя сводится к непрерывной коммутации сопротивлений Rl и Л 2 с помощью ключа К1 — К\. Вызываемая неидеальностью сопротивлений пульсация выходного напряжения сглаживается емкостью С, в результате при половинной скважности коммутации ключей выходное напряжение делителя точно Равно UJ2. (Более подробно подобные делители описаны в § 1-4).
С помощью переключателя К2 — А"2' выходное напряжение лителя снимается с верхнего или нижнего плеча делителя .Депоказано на рис. 2-42, б. -я
е>—ч—а
Vtui-Uo' ~г
ь'г - лм
и
1ыг* 2
•0 — я
6)
ЛДП
| ^ УпрайпениеП j]
ш
1
Tl
^rfl-f^ " Н
\Син1ронизац1и\^
ГДП
JL
1-ШК31 c J c Z b I
Рис. 2-42. Точные декодирующие преобразователи и их использование для целей кодирования.
Используя метод каскадного включения таких ячеек, м о ж н о | построить схему точного преобразователя «двоичный код — напряжение». Практически точная характеристика декодирования в подоб-' ной схеме обеспечивается лишь при идеальной развязке звеньев,! например с помощью развязывающих усилителей. Структурная схема КП, использующая рассмотренный метод декодирования в старших разрядах, показана на рис. 2-42, в. R начале цикла
д11 рования выявляются цифры старших разрядов кода, декодируемые с помощью рассмотренного точного формирователя этадНных напряжений ТДП. В каждом из его разрядов используется тоЧН ый делитель 1 : 2 , пара развязывающих усилителей и разрядный переключатель, управляемый соответствующим триггером регистра. Благодаря использованию непрерывной коммутации в ячейках ТДП, переключения в этой части схемы осуществляются ТДП с относительно малой частотой. Выходное напряжение осуществляющего в дальнейшем поступает на возбуждение ЛДП, декодирование младших разрядов кода. Большая допустимая погрешность его работы позволяет выполнить эту часть обычным методом и сделать ее более быстродействующей.
ЛДП
а А'н; J—|_1_ |
Ф I
au j j i
РегЛ
l ru l JctjxipCHUiaHU'l | / " | " и цпраЙАй!
Рис. 2-43. КП с точным делителем напряжения и заземленными ключами.
Обладая высокой точностью работы (до 17 разрядов), данный КП характеризуется большой схемной сложностью из-за большого числа точных развязывающих усилителей. Необходимость использовать в ТДП взвешенные и не имеющие общей точки ключи, работающие с высокой точностью переключения, заставляет применять в их качестве реле. Последнее обстоятельство, а также необходимость постоянного усреднения в каждом из разрядов ТДП делают этот преобразователь относительно медленно Действующим. К лучшим техническим характеристикам КП приводит использование в качестве источников эталонных напряжений повышенной точности точных управляемых делителей напряжения с усреднением, построенных по методу точного декодирования динамического единичного кода. Основным преимуществом этого метода является возможность использовать бесконтактные ключи и полностью исключить из схемы развязывающие усилители. Пример КП такого типа, показан на рис. 2-43. Схема содержит точную часть: «Рег. /», «Рег II», ДШ, ТДП и часть, осуществляющую •определение младших разрядов, — она представляет собой обычный КП.
Старшие разряды выявляемого кода декодируются с помощЬК) точной декодирующей части ДП, составленной из одинаковых эта лонных сопротивлений R и управляемой триггерами динамического регистра сдвига «Рег. II», в котором декодируемый код записан в единичной форме, т. е. соответствующим числом нулей и единиц. При непрерывном сдвиге этого кода на выходе ТДП последовательно формируются эталонные напряжения, отличающиеся на каждом шаге величиной, вносимой погрешностями сопротивлений ТДП, которые и усредняются. Все рассмотренные методы усреднения погрешности формирователя эталонных уровней использовали аналоговое сглаживание с присущими ему недостатками, к которым в первую очередь относится малое быстродействие схемы КП, обусловленное инерционностью сглаживающих звеньев, и возможность использования сглаживания лишь при формировании эталонных напряжений постоянного тока. От этих недостатков свободны м е т о д ы , и с п о л ь з у ю щ и е цифровое усреднение погрешностей. Идея этого усреднения применительно к схеме, показанной на рис. 2-43, состоит в следующем. Исключая из ТДП сглаживающую емкость С, обычным способом определим значения старших разрядов кода, записывая результат в единичном коде в регистр «Рег. II». Выполнив затем кодирование оставшейся части напряжения UBX, получим первый отсчет. Далее, сдвигая на один разряд код, зафиксированный в «Рег. II», повторим кодирование и получим отсчет N", в который войдет новое значение погрешности декодирования ТДП. Последовательно осуществляя сдвиги и фиксируя получающиеся коды, получим после т. сдвигов, соответствующих разрядности «Рег. II», набор кодов N', N", ..., в каждый из которых погрешности ТДП входят в различных комбинациях. Как было показано в § 1-4, усреднение этих погрешностей по всем т состояниям регистра дает нулевое значение ошибки от погрешности сопротивлений ТДП. Для усреднения в цифровой форме может быть использован дополнительный накопитель в цифровой части. Основным преимуществом такого метода усреднения является возможность получения отсчетов N', N", ... с высокой скоростью, что обеспечивает высокое быстродействие преобразователя, а также независимость метода от рода кодируемых напряжений, т. е. возможность строить схемы для кодирования амплитуды напряжения переменного тока и т. д. Можно показать, что при использовании данного метода помимо исключения погрешности сопротивлений ТДП одновременно усредняются и погрешности его ключевых элементов, приводимые к погрешности вида постоянного смещения или наклона характеристики. Таким образом, в сочетании с методами коррекций нуля и наклона характеристики кодирующего преобразователя
д а н н о м случае удается повысить общую точность кодирования ®а 1—2 порядка. Более подробно вопрос о реализации данного метода коррекции рассматривается в § 3-5. Заканчивая описание структурных методов исключения погрешностей кодирования, необходимо указать, что к хорошим результатам кроме усреднения погрешностей приводит также м н о г о иратное использование одних и тех же на разэЛе м е н т о в личных этапах коа) д и р о в а и и я. При многократном вхождении в результат кодирования одной и той же погрешности общую точность кодирования удается существенно повысить. По существу это направление может рассматриваться как использование таких структур КГ1, в которых существенно уменьшается число аналоговых элементов, непосредственно определяющих точность кодирования. Примером такой структурной схемы может служить КП с использованием многократной перезаписи напряжений. Замкнутая система с декодирующим преобразователем используется не для кодирования, а лишь для запоминания входного напряжения, что обеспечивается выработкой в ее аналоговой части напряжения С/вх и последующего его хранения путем фикса- Рис. 2-44. Характеристики декодиции соответствующего кода в рования при неточных сопротивлениях декодирующей сетки. Цифровом регистре. Особенностью является то, что к устройству преобразователя «код—напряжение» не предъявляется существенных требований в отношении линейности его характеристики. Требования в отношении разрешающей способности и стабильности характеристики удовлетворяются при использовании в декодирующем преобразователе сопротивлений низкой точности. Можно показать, что неточность сопротивлений при обычном в Ь1полнении декодирующей сетки приводит к характеристике декодирования, показанной на рис. 2-44, а и б. При этом, как видно, имеют место участки AU, где выходное напряжение отсутствует. Отмеченное требование в отношении разрешающей способности
характеристики отрабатывающей системы следует понимать отсутствие этих участков при допустимости ее неоднозначности (рис. 2-44, в). Указанное обстоятельство позволяет строить преобразователи «код—напряжение» по принципу каскадного декодирования с перекрытием сетки квантования по уровню (рис. 2-45, а) или по принципу параллельно-последовательного декодирования (рис. 2-45, б). В первом случае уравновешивающее напряжение формируется из общего напряжения U0. Декодирование осуществляется ц0 а) "о
ЧвЫА У UU
б) О,
U u U
N-4J
/V—
в, у
L
и
выл
Рис. 2-45. Принципы построения декодирующей части КП повышенной точности.
группам N', N", N'" . . . и т. д., причем приращение в ы х о д н о г о напряжения за счет изменения ц и ф р ы старшего разряда последующих групп превышает шаг квантования предыдущей, что обеспечивает требуемый вид характеристики N -> U, п е р е к р ы в а ю щ е й все возможные значения UBX. Во втором случае используется независимое возбуждение преобразователей N -> U для каждой группы преобразуемого кода, что приводит к последовательно-параллельному его декодированию. Одна ступень выходного напряжения в группе старших разрядов разбивается на более мелкие ступени последующей г р у п п ы п т. д . Однако требуется, чтобы диапазон изменения в ы х о д н о г о напряжения последующей группы перекрывал максимальную ступень выходного напряжения предыдущей (рис. 2-45, в).
Подобная структура устройства преобразователя в дальнейшем, в отлнчне от ЛДП, обозначаемого просто N -» U, позволяет, „спользуя декодирующие сетки на обычных сопротивлениях,, уравновешивать и запоминать отрабатываемое напряжение с точностью до шага квантования, который определяется величиной ступени напряжения, приходящейся на единицу младшего разряда кода, н может быть сделан сколь угодно малым. Все сказанное позволяет сделать вывод, что точность уравновешивания и запоминания напряжения в подобной системе будет определяться лишь чувствительностью усилителя, собственными шумами и уходами напряжения возбуждения U0 и сопротивлений за время хранения напряжения. иш=иа+Е.-Е, Е,
и.
Usui ~Uu-E а—
ЛДП
и
в)
и.п
а
Рис. 2-46. Принципы выполнения операций сложения и вычитания в цифровых отрабатывающих системах.
В рассматриваемом случае уравновешивание UBX может производиться через масштабные делители напряжения в прямой цепи и цепи обратной связи. В случае, когда выходной величиной системы является лишь выходное напряжение, оно оказывается умUBX. При ноженным на постоянный коэффициент, т. е. UB этом точность выполнения операции определяется лишь точностью задания коэффициентов /сх и к 2 и чувствительностью сравнивающего устройства. Одновременно с умножением входного напряжения процесс его отработки и запоминания может сопровождаться прибавлением или вычитанием постоянной или изменяемой величины, что реализуется отработкой через дополнительный источник напряжения, как показано на рис. 2-46. Первый из показанных методов основан на включении независимых источников в прямую Цепь и цепь обратной связи. Требование независимости источника Е и сложность изменения величины и знака его напряжения препятствует широкому использованию метода.
Второй метод использует вспомогательный постоянный » переменный делитель напряжения Е. При наличии выходн0 11 TV' ^ напряжения делителя = , при отработке UBX имеем1 ^вх = -дг 2 —N -1- £/"„; N = •"макс
и
о
^L(UBX-UR).
Если выходной величиной является напряжение, то возможны следующие режимы. 1. Отработка UBX осуществляется при включенном напряжении и л , с окончанием отработки UBUX запоминается, а £/д сбрасывается до нулевого значения. После окончания цикла UBUX == = UBX - С/д. 2. Отработка UBX осуществляется при отключенном UA, а с окончанием отработки производится его установка. В этом случае ^ ВЫХ и ВХ + и л . На рассмотренных операциях запоминания, умножения на постоянный коэффициент и вычитания могут быть непосредственно реализованы алгоритмы преобразования напряжения в код, используемые в разомкнутых кодирующих преобразователях. Процесс кодирования сводится к последовательным вычитаниям эталонного напряжения из входного с последующим усилением полученной разности. В общем случае, когда кодирование осуществляется в системе с основанием Ь, алгоритм выработки разрядных цифр выходного кода сводится к следующему. Из входного напряжения UBX многократно вычитается эталонное напряжение U0 = UMaKC/b до получения где а п _ г — число произведенных вычитаний, являющееся цифрой первого разряда. Далее, полученная разность увеличивается в Ъ раз, и процесс вычитания повторяется до получения (UBX — ап_ги
0)b-a„_tU0
где а п _ 2 — цифра второго разряда и т. д. Реализующая этот алгоритм схема показана на рис. 2-47, а и состоит из двух систем отработки с запоминанием, управляемого делителя Д и регистра разрядной цифры а г . Работа схемы протекает следующим образом. Первоначально входное напряжение уравновешивается путем подбора цифры до получения разности гт тт _ тт „ С Г вх)макс ^ вх — U ос — и вх — « j g
(^вх'макс £ •
Далее, эта разность отрабатывается подбором Uoc до получения £Л»х — U oc = 0. В результате этого такта будет выработано зна-
пне разрядной цифры а { , которое списывается с регистра а , с ле чего делитель сбрасывается в нулевое состояние и на выходе П реобразователя (N U)-I остается напряжение
4
U пх—а: Затем эта разность перезаписывается на вторую систему отработки, содержащую постоянный делитель 1 : Ь. В результате на
СС Л.Ш•• т У к
0 о >>Uu I
СС
о.)
m
!7ь -1-
М * п
"ЧП пгн {Uti)U0KCam U,
Уп 1 к, 0—"-О - П,Ш
по
Рис. 2-47. КГ1, построенные по принципу перезаписи напряжений, при использовании системы счисления с основанием в (а) и циклического кода (б).
выходе (N -*• U)-II будет сформировано напряжение, соответствующее Ъ (UBX — а4£70), И следующим тактом оно будет вновь отрабатываться путем подбора цифры следующего разряда и т. д. Повторением этого процесса п раз будет сформировано п разрядных цифр выходного кода. В случае двоичного кодирования (Ь — 2) схема может быть представлена в виде, показанном на рис. 2-47, б. Интересно отметить, что эта же схема может быть использована и для кодирования в циклическом коде.
Как известно, в этом случае для получения очередной циф0 a i необходимо удвоить текущую разность и сложить ее или в^ честь из эталонного напряжения U0 в зависимости от ее знака Знак результата при этом дает очередную цифру выходного кода а полученная сумма вновь удваивается. Этот алгоритм привод^ к той же последовательности операций с той лишь разницей, чТо при необходимости вычитания U0 отработка входного напряжения системой (N -у U)-I ведется при поданном t/ 0 , а перезапись на (N -»- U)-1I — при сброшенном, а в случае сложения, наоборот, отработка при отсутствии U0, а перезапись с подключением [/ Рассмотренные методы кодирования с перезаписью следует считать весьма перспективными, что вытекает из следующих рассуждений. Точность кодирования определяется лишь точностью перезаписи, запоминания, вычитания и удвоения. Эталонными элементами при этом являются лишь делитель 1 / 2 , используемый для удвоения, и источник эталонного напряжения U0. Системы отработки и перезаписи (N -> U)-I и (N U)-II, как отмечалось, могут быть построены на обычных сопротивлениях. Достижимая точность кодирования может быть доведена до точности работы сравнивающих усилителей и эталонов напряжения, т. с. составлять 15—17 двоичных разрядов. Даже при неточных масштабном делителе и коммутирующих элементах рассмотренный метод позволяет получить высокую точность кодирования, поскольку одни и те же погрешности делителя и эталона U0 входят в результат кодирования на каждом шаге и поэтому вызывают появление ошибки масштаба характеристики КП, которая может быть исключена при выполнении цикла коррекции наклона. Для уменьшения ошибок, вносимых усилителями, в них могут использоваться автономные цепи коррекции. Все рассмотренные методы повышения точности кодирования путем введения циклов коррекции характеристики КП обеспечивают, в общем случае, повышение точпости до величины, определяемой возможным случайным разбросом корректируемой характеристики. Дальнейшее повышение точности очевидно, требует уменьшения величины этого разброса, что достигается использованием различных методов усреднения многократных отсчетов, получаемых на выходе КП при фиксированном UBX. Усреднение всегда приходится производить в цифровой форме. При этом для КП, работающих по методу счета единичных приращений без обратной связи, оказывается возможным использовать увеличенную разрядность основного счетчика и проводить серию преобразований без сброса его на нуль. В результате в счетчике будет фиксироваться суммарный код нескольких отсчетов, так как случайные разбросы будут усредняться. В преобразователях поразрядного типа для этой цели приходится использовать вспомогательный сумматор или производить усреднение непосредственно в ЦВМ.
[ и аналогичным случайным разбросам приводит и действие ,чеме КП высокочастотных шумов. Для уменьшения их влияния 11 1<)1(е необходимо использовать усреднение или специальные филь1руюШие з в е н ь я v В ряде случаев эффективным средством борьбы с высокочастотыМ ШУМ0М оказывается использование интегратора или фильтра а входе сравнивающего устройства, а также применение нескольких таких устройств с выбором их ответа по принципу большинства с помощью мажоритарных элементов, носкольку чаще всего основной шум КП приводится ко входу сравнивающего устройства. Вопросы, связанные с исключением влияния на работу КП сбоев и отказов его элементов, решаются использованием общих методов повышения надежности, т. е. дублированием элементов и введением логического отбора получаемых на выходе КП отсчетов, с целью отбрасывания тех, которые в результате сбоев значительно отличаются от ожидаемых, Этот же метод позволяет выявлять отказы схемы КП и вырабатывать сигнал необходимости ремонта или включать соответствующие цепи саморемонта. Эффективность использования тех или иных способов повышении надежности работы КП в значительной степени определяется видом его структурной-схемы и может быть оценена для KII различных типов. 2-6. ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ КОДИРУЮЩИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ «АМПЛИТУДА НАПРЯЖЕНИЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА—КОД»
В практике использования информации заданной величинами электрической природы часто необходимо решать задачу кодирования амплитудно-модулированных напряжений, описываемых выражением и (t) = m^U г
(t),
Де и (t) — мгновенное напряжение на входе КП; U (() — периодическое напряжение несущей; ф — измеряемый параметр; ти — масштаб или крутизна характеристики датчика и (t). В общем случае модулируемое напряжение несущей может Иметь различную форму. На практике наиболее широко исполь3 Уется синусоидальная форма несущей U (t) = ?7msin (юг + фо)Особенности кодирования входной величины ф, заданной в этой Форме, и рассматриваются в настоящем параграфе. Учитывая неидеальность формы кривой несущего напряжения, возбуждающего датчик, обусловленную наличием в модулируемом напряжении высших гармонических составляющих, и наДачие собственных амплитудных и фазовых погрешностей датчика,
рходное напряжение КП можно представить в виде оо
ft = о к —
О, 1, 2, ... , га,
где Н (/со) —амплитудно-фазовая характеристика датчика; Лф (м) — его фазовая характеристика; Umh — амплитуда А>ой гармоники напряжения возбужде. ния датчика; ФА — фаза А;-ой гармоники. В общем случае сам датчик может приводить к появлению высших гармонических составляющих в выходном напряжении, причем амплитуда и фаза этих гармоник зависит от значения измеряемого параметра Для учета этого обстоятельства выходное напряжение датчика можно представить в виде: = mvy
^ umk (!>) IИ (Ы) | е> <*».) X ft = о ХД^Ч»gAq)(fc
(2-72)
где | Н (ка>) \ — амплитудная характеристика датчика. В идеальном случае в результате кодирования напряжения UK должен формироваться цифровой код N, пропорциональный г|5. В реальных условиях кодирование сопровождается ошибками, в том числе и методическими, зависящими от принятого метода кодирования. В простейшем случае напряжение Uд предварительно детектируется, а затем поступает на вход кодирующего преобразователя. Более распространены кодирование максимального з н а ч е н и я (^д)макс! реализуемое уравновешиванием входного напряжения эталонным напряжением постоянного тока, и кодирование по методу уравновешивания входного напряжения эталонным напряжением, сформированным из напряжения возбуждения датчика. Учитывая, что задача кодирования предварительно продетектированных амплитудно-модулированных сигналов практически не отличается от кодирования сигналов постоянного тока, рассмотрим несколько подробнее работу КП, использующих уравновешивание амплитудно-модулированных сигналов. Если уравновешивание осуществляется с помощью н е з а в и с и мого эталонного напряжения, то КП может рассматриваться как цифровой вольтметр, осуществляющий кодирование а б с о л ю т н ы х значений напряжения UBX. При этом обычно в качестве уравнове-
*
ливающего напряжения выбирается напряжение постоянного тока, и процесс уравновешивания осуществляется по результатам равнения UBX и U3T в точке амплитудного значения UBX.Поскольку т0 чная «привязка» импульса опроса к точке максимума UBX затруднительна, то более удобно данный метод реализуется (рис. 2-48) введением многократного опроса разности £7ВХ — U3T в зоне Г р , накрывающей положение максимума UBX. Многократным сравнением в данной зоне выявляется факт превышения UBX над UaT хотя бы в одной из точек. Интервал между импульсами опроса определяется требованием заданной точности уравновешивания, так чтобы за время между ними напряжение UBX не изменялось на величину, превышающую половину шага квантования.
Рис. 2-48. Многократный опрос разности
U
— U,
При этом частота опросов должна удовлетворять соотношению / 2 6 26 ' где / — частота несущей; б — точность кодирования. При независимом формировании импульсов опроса ширина зоны опросов выбирается из условия перекрытия точки максимума UBX при возможных девиациях частоты. Помимо рассмотренного, может быть предложен и ряд других методов организации такого уравновешивания, например выделение узкого прямоугольного импульса в точке амплитудного значения входного напряжения и его кодирование, оценка текущей разности UBX и U3T на всем рабочем полупериоде UBX, уравновешивание UBX амплитудным значением амплитудно-модулированного напряжения UaT при частоте модуляции F и т. д. Для всех этих методов характерны режим представления UBX в точке амплитудного значения сигналом постоянного тока и его оценка. Результат кодирования дает значение амплитуды UBX. Метод легко применим к кодированию сигналов произвольной частоты, формы и фазы. Его возможности по быстродействию ограничивает то обстоятельство, что на каждом из периодов UBX удается получать результат лишь одного сравнения, т. е. при работе КП на каждый шаг или такт необходимо затрачивать время, равное периоду UBX.
•
Для сокращения этого времени могут быть использованы разл! ные грубо-точные методы уравновешивания, сущность котопГ1" сводится к тому, что первоначальное грубое уравновешивай * в схеме КП осуществляется на всем полупериоде £/ вх , а зате** в точках {U m ) вх производится точная оценка входного напвя жения. Оценивая точностные возможности рассматриваемого метода уравновешивания напряжением постоянного тока, необходцЧо иметь в виду, что результатом кодирования является выходной код N, соответствующий равенству: (C/JBX
=
' макс
При этом, если КП должен обеспечить кодирование амплитудного значения, то методическая ошибка отсутствует, а во всех остальных случаях ее определяет отклонение реальной кривой UBX от кривой синусоидальной формы. Так, если выходной код должен соответствовать действующему значению UBX, то максимальная методическая ошибка преобразования (Atf„)„a«c= 2
ft = О
UmK\H(u>)\-
2^к|Я(со)|2;
У
ft
=
0
(2-73)
оо
2 (б?/„)макс = 1 -
I/
^
•
(2-74)
U
2 mK\H(<0) I» ft = О
Когда напряжение UBX считается синусоидальным, максимально возможное значение ошибки в худшем случае равно сумме всех высших гармоник UBX. Сравнительно большая величина этих ошибок объясняет преимущественное использование компенсационных методов для точных измерений в цепях переменного тока. В рассматриваемом случае компенсационное кодирование реализуется при возбуждении и датчика, и декодирующего преобразователя КП одним и тем же опорным напряжением, при котором следует кодировать относительный коэффициент передачи д а т ч и к а г|). Дополнительные погрешности кодирования определяются возможностями точного уравновешивания UBX как по амплитуде, так и по фазе и зависят от структуры сравнивающего устройства. С точки зрения простоты реализации и достижимого быстродействия основным методом оценки разности UBX и UBT является сравнение их мгновенных значений в фиксированные моменты времени t0. При этом значение кода N, получаемого на выходе КП
^ответствует равенству: (U* 1«. = ' М „
гдР
уу
UmK (Ф) | Я д (Лео) | е3'
+
+ д<р (йи>' =
00
ih m
2
h= О
N
макс
C/mK | Я д п (Лео) | e3' 1Ыг« +
2 fe
(iV)
+ Лфдп
(h(0)1
,
(2-75)
—о
|Ядп
— модуль коэффициента передачи напряжения возбуждения Д11 на его выход; Лфдп (&(о) — фазовый сдвиг, вносимый ДП по разным гармоникам; фь (Ф) = Фь + фь (Ф) — фаза к-ой гармоники и ее зависимый от ф сдвиг в датчике; фй (ЛО = Фа + фл (N) — фаза к-ой гармоники и ее зависимый от N сдвиг в схеме ДП. N
Учитывая, что в идеальном случае N = — ^ 5 - ф , из выражения тмакс
(2-75) после несложных преобразований можно получить: 67V =
1 -
^ [1 + k= о
б„ (| Н ( к с о ) | +
j [Лф (feto) + Фя (JV) — cpfe (ф)1 б , ( ф ) ] е3
(2-76) где
8fc| (Я (ксо)|) — относительное отклонение модуля коэффициента нередачп /с-ой гармоники датчика от модуля коэффициента передачи ЛДП; бй (ф) — нелинейность характеристики датчика на к-oii гармонике; Лф (Arcо) = фй (N) — фй (ф) — разность фазовых сдвигов датчика и ЛДП на &-ой гармонике; фй (N) и фй (ф) — фазовые сдвиги, вносимые датчиком и ЛДП. Полученное выражение показывает, что основными источниками ошибок при компенсационной схеме кодирования являются различия в модулях и фазовом сдвиге коэффициентов передачи опорного напряжения на выходе датчика и ДП. При выполнении ДП на омических сопротивлениях можно считать его коэффициент передачи независимым от частоты, а вносимые фазовые сдвиги равными нулю. В результате погрешность кодирования определяется лишь датчиком (главным образом, как показывает опыт, вносимыми им фазовыми сдвигами). С учетом этого можно утверждать, что основной дополнительной погрешностью KII напряжений переменного тока является фазовая. 8
Смолов В. Б. и др.
225
При малом суммарном фазовом сдвиге между С/вх и £/эт е f влияние можно учесть наличием квадратурной составляющей На° пряжения С/вх или £/эт, сдвинутой на л/2 по отношению к основной кривой и имеющей амплитуду U vв С/ тк дф £ . В результате этого амплитудная погрешность кодирования за счет фазового сдвцГа оказывается равной: (б/V |лф 2 )макс =
Аф2-
На практике оценка разности С/вх и £/эх или весь процесс кодирования обычно проводится в области, близкой к максимуму UBx для которой удается так выбрать границы, что влияние фазового сдвига будет пренебрежимо малым (рис. 2-48). В соответствии с рисунком, ширина зоны для ошибки за счет квадратурной составляющей, не превышающей (б?7кв)ДОп> определяется соотношением: ( 6 У кв)доп . Т - — arcsm Д (2-76а) я Ф2 Организацию цикла кодирования в КП данного типа главным образом определяет соотношение частоты несущей и частоты переключений эталонных напряжений. Когда к КП не предъявляется жестких требований в отношении быстродействия, на каждый шаг квантования может затрачиваться время, равное одному или нескольким периодам несущей. Наиболее просто при этом реализуется подбор кода по результатам сравнения на одной половине периода. Процесс уравновешивания в этом случае для КП счетного и поразрядного типов иллюстрирует рис. 2-49. Рис. 2-49. Диаграмма уравновешивания напряжения переменного тока в КГ1 счетУчитывая, что в подобного (а) и поразрядного (б) типов. ных схемах фаза напряжения £/вх несет информацию о знаке входной величины, оказывается необходимым уравновешивать входные напряжения, фаза которых отличается на л рад. Существенного сокращения времени кодирования по сравнению с рассмотренным методом построения КП позволяет достичь переход к поразрядному методу кодирования. Тогда число периодов опорного напряжения, необходимое для формирования одного отсчета, с учетом такта выявления фазы равно п -j- 1.
Так как в течение периода и входное, и опорное напряжения изменяются по одному закону, то цикл кодирования может осуществляться на части периода £/ вх , например, начиная с U0 МШ1. При этом для обеспечения разрешающей способности K1I необходимо, чтобы чувствительность сравнивающего устройства соответствовала минимально возможному шагу квантования АС/МИН. Минимальное значение ДС/,ши, которое способна различать схема
Рис. 2-50. Система эталонных напряжений для КП счетного (а) и поразрядного типов (б).
напряжения Т„, значение которой можно определить из соотношения: т ш т 1 " ~ 2 • 180 ' где Асог — рабочий диапазон изменения аргумента. Так как М)мин. при котором шаг квантования будет равен АС/Мин, определяется как дг/мин (юОмин = arcsin дут , макс
то рабочий диапазон изменения аргумента д и.. мин — - дг/ Асо t = л — 2О)£шш = Л — 2 arcsin макс, и окончательно m
\Т
П
Тт,п = — -о я V 2
.
arcsin
Д£/
m
мин \
. Д^„ мако> якп ;
Максимальная частота переключений в схеме КП / г и для ф 0 р, мирования всей развертки Uar за время Т„ нрн использовании принципа счета будет иметь значение , 2п_ _ , 2п+1л 'ги — т п ~ Доя ' а при норазрядном кодировании , , я2 п Тги - 'о "д^гВыбрав в схеме КП частоту переключений UaT больше частоты несущей, необходимое время кодирования можно сократить до величины, меньшей чем половина периода входного напряжения. Особенностью такого режима является переменный во времени шаг квантования КП, изменяющийся по синусоидальному закону. Систему эталонных напряжений для этого случая иллюстрирует рис. 2-50. 2-7. ГЕНЕРАТОРЫ РАЗВЕРТКИ И СРАВНИВАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА КОДИРУЮЩИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Схемы формирования эталонных напряжений и сравнивающие устройства являются основными узлами аналоговой части большинства кодирующих преобразователей. Один из основных методов построения формирователей эталонных уровней напряжения состоит в использовании декодирующих преобразователей «код—напряжение», выполняемых на омических сетках с транзисторными ключами. Вопросы построения таких преобразователей подробно разбирались выше. Вторым методом является использование эталонных генераторов напряжения непрерывной развертки в преобразователях, работающих по методу счета единичных приращений. Некоторые методы построения таких генераторов развертки кратко рассматриваются ниже. Генераторы развертки кодирующих преобразователей Чаще всего в качество эталонных генераторов развертки используются генераторы пилообразного напряжения (ГПН). С помощью ГПН легко решается задача выработки временного интервала, пропорционального входному напряжению. Действительно, если на рабочем участке выходное напряжение генератора Un = At (где А — постоянный коэффициент), то, сравнивая напряжение U„ с напряжением UBX, в момент сравнения t = т получаем At — UBX, т.е. х пропорционально UBX. В ГПН для получения участков линейного изменения напряжения используется заряд емкости С током постоянной величины
j c Напряжение на емкости 1 С
Ur
Icdt
(2-77)
=
Схемные варианты ГГ1Н различаются методами стабилизации зарядного тока I с . В простейших ГПН стабилизация тока осуществляется с помощью большого сопротивления R1, включаемого последовательно с емкостью. Подобные генераторы представляют собою пассивные интегрирующие цепи с постоянным напряжением U0 на входе и периодически разряжаемой емкостью. Их выходное напряжение во времени изменяется экспоненциально, и в качестве рабочего напряжения используется начальная часть экспоненты Uc=U0(
1-е'
t/RC
).
(2-78)
При практически допустимых величинах £/„, С и R подобные генераторы имеют значительную нелинейность выходного напряжения Рис. 2-51. Схема генератора пилообразного напряжения с линеаи весьма критичны к нагрузке. ризацией заряда емкости. Имеются возможности линеаризации начального участка кривой Uc (t) за счет некоторых усложнений схемы заряда емкости в пассивных /?С-цепях. На рис. 2-51 показана схема, в которой такая линеаризация достигается с помощью двух /?С-цепочек, питаемых через общее сопротивление R0. Диоды Д1, Д2 и ключ К служат для периодического разряда емкостей Сг и С 2 , происходящего при замыкании ключа. После размыкания ключа на выходе схемы формируется возрастающее напряжение Uсг (t). Если считать ключ, диоды и другие элементы схемы идеальными, то после размыкания ключа (при t = 0) напряжение Ucz (0 будет изменяться по зависимости: ^
(0 = ^ o [ l +
-
- ' ] > (2-79)
где - ( Т
_
_ w
п
+ Г 2 2 + Т01
+ Т
о г
) - ( Т
п
+ г 2 2 + тп
± У(Т11 + Тгг + Т01 + Та2у Ас 4 (ТпТ~^+
~
Тц = R\CX,
~
2 (Т,Т2 + ТХТ, +
Т22 — R^Pii
+
г02)
+
тг1ти + ТггТ\Г)
Т,2Т01)
Тп = R0CV
Т 02 = RQC2.
Линеаризации начального участка £/Са (t) можно достигнуть, если, подобрав определенным образом параметры цепи, исключить из разложения выражения (2-79) в степенной ряд квадратичный
член, наиболее влияющий на линейность Uc2 (О П Р И малых Квадратичный член разложения равен нулю при условии: (ахГи + Ц а ! a t — а2
(а»Гп + 1) = 0, a j — а2
т. е. при а 1 = а 2 или а х + а 2 = —-1/Г22. Подбором параметров схемы па рис. 2-51 можно обеспечить линейность выходного напряжения не хуже 0,1% при коэффициенте использования питания (Uc2)mvJU0 ^ 0,15. Свойственная ГПН на пассивных цепях критичность к нагрузке является недостатком описанной схемы.
-ч/ч/ч к, Чз Рис. 2-52. Генератор пилообразного н а п р я ж е н и я с положительной обратной связью. U с — напряжение на емкости, равное входному напряжению усилителя; hUQU(* — выходное напряжение усилителя; Л у — его коэффициент усиления по напряжению; й в х — входное сопротивление усилителя; U0 — источник эталонного напряжения.
Для улучшения линейности выходного напряжения ГПН и его нагрузочной способности применяются активные интегрирующие цепи с использованием элементов R, С и усилителей. К ГПН с усилительными элементами относятся генератор пилообразного напряжения с положительной обратной связью и генератор пилообразного напряжения с отрицательной обратной связью. Блок-схема ГПН с п о л о ж и т е л ь н о й о б р а т н о й с в я з ь ю показана на рис. 2-52, а. Усилитель УС не изменяет фазы сигнала. При замкнутом ключе К напряжение на его входе равно нулю, следовательно, выходное напряжение схемы тоже
0 авно
нулю. При размыкании ключа на выходе схемы формируется Линейно падающее напряжение. Во время рабочего цикла схема додает быть приближенно представлена в виде эквивалентной цепи, доказанной на рис. 2-52, б. На основании эквивалентной схемы получаем следующие соотношения: ic = 1 - 1 вх; U0-Uc(kuR
I вх
1) '
ис Л
вх
Следовательно, /с
л
^ С [ Д в х (At, —1)—Л] лдвх
Очевидно, что при соблюдении условия/? в х (кц — 1) — R — 0, т. е. ток заряда емкости будет постоянным (/с = = U0/R), и на выходе усилителя сформируется линейное напряжение Uc = U0t/RC. Линейность напряжения на выходе схемы будет зависеть от линейности амплитудной характеристики усилителя. При уменьшении значения кц относительно вычисленного по соотношению, приведенному выше, напряжение на емкости будет становиться экспоненциальным, а его крутизна — монотонно уменьшаться. При увеличении кц, наоборот, кривая напряжения на емкости приобретает вогнутую форму, и его крутизна будет монотонно увеличиваться во времени. Таким образом, регулируя коэффициент усиления усилителя, можно изменять форму кривой выходного напряжения, получая либо выпуклую кривую, либо прямую, либо вогнутую кривую и в ы х (t). Это является принципиальной особенностью и достоинством ГПН с положительной обратной связью. В генераторах пилообразного напряжения с отрицательной обратной связью выходное напряжение всегда остается экспоненциальным, и его нелинейность принципиально неустранима. Ее можно лишь свести к допустимым пределам, увеличивая коэффициент усиления и входное сопротивление усилительного элемента. На практике ГПН с положительной обратной связью часто строят с использованием в качестве усилителя эмиттерного повторителя. Его коэффициент усиления кц меньше единицы, так что оптимальное значение кц недостижимо, и выходное напряжение ГПН является экспоненциальным. Для устранения его нелинейности можно применить другой способ: ввести цепочку компенсации нелинейности, как показано на рис. 2-52, е. Источник эталонного напряжения U0 заменен в этой схеме стабилитроном Дг. Роль ключа К играет транзистор Т3, переводимый Управляющим напряжением то в состояние отсечки, то в состояние
кц = 1 + R/Rbx>
насыщения. Эмиттерный повторитель для увеличения входнор0 сопротивления собран на составном триоде (Т1 и Т2). Источнн^ положительного напряжения -\-Еэ задает эмиттерному повторц. телю начальный ток. Прн замкнутом ключе К входное напряжение эмиттерного повторителя близко к нулю (транзистор f насыщен), но ток через сопротивление R3 не равен нулю (I R a ^ Eg/Rg). Этот ток определяет начальный режим эмиттерного повторителя и стабилитрона. Через сопротивление протекает разность токов стабилитрона и тока сопротивления R, использу.
ТЛ
^ К_
Управляющее Воздейстбив
а)
-0*ЦО -е>+Ег Рис. 2-53. Генератор пилообразного напряжения с отрицательной обратной связью.
емого для заряда емкости С. Емкость С разделена на две части С' и С " . К средней точке подключено сопротивление RK для компенсации нелинейности выходного напряжения ГПН. Если С' = = С", то ЯК = 4 1
* R и ' Вв
Диод Д2 ускоряет разряд емкостей при замыкании ключа К и тем самым уменьшает время восстановления tB схемы. Рассмотренные ГПН при неизменных условиях работы позволяют получить путем подбора кц или применения компенсирующей цепочки малую ошибку нелинейности (около 0,01%). Однако при изменении температуры параметры пилообразного напряжения изменяются (приблизительно на 0,05н-0,1% на градус) • Существенное влияние на температурную стабильность выходного напряжения оказывает стабилитрон Д 1 . Поэтому желательно использовать стабилитрон с малым температурным коэф-
фИциентом напряжения (например, Д818Е). На крутизну пило0 бразного напряжения влияет также стабильность постоянной рремени RC, поскольку крутизна для данной схемы А — UJRC. На рис. 2-53, а показана блок-схема ГПН с отрицательной обратной связью. В этой схеме используется усилитель с большим коэффициентом усиления ки, изменяющий фазу сигнала на 180°. При замкнутом ключе входное и выходное напряжения усилителя равны нулю. При размыкании ключа создается схема интегрирующего усилителя, работающая в режиме интегрирования постоянного эталонного напряжения. При бесконечно большом кц выходное напряжение изменялось бы по закону £/ВЬ1Х = — U0t/RC, совпадающему с законом изменения UBax (t) для ГПН с положительной обратной связью при оптимальном коэффициенте усиления. При конечной, но достаточно большой величине ку и малом выходном сопротивлении усилителя рабочий участок выходного напряжения ГПН с отрицательной обратной связью определяется выражением: £Лшх = - U0kv
I I у Д ^ у [ (1 - Г ' I вх
ТТ
вх
\
т + т
U
" " j,
(2-80)
где Г в х = RBXC', RBX — входное сопротивление усилителя; Т — RC. Полностью устранить нелинейность £/ вых путем изменения коэффициента усиления Кц невозможно. Разлагая экспоненту в ряд Тейлора, получим, что на начальном участке выходное напряжение ГПН следует закону изменения UBUX = —С/04гс ошибкой за счет нелинеиности Д£/нел = ^ -
1
V 1 вх
(2-81)
которой соответствует относительная ошибка ьип
ПТВХ + Т)
2 ЬиТТ*х
Увеличивая коэффициент усиления и входное сопротивление усилителя, можно свести нелинейность выходного напряжения ГПН к весьма малой величине. Крутизна выходного напряжения А для ГПН с отрицательной обратной связью выражается так же, как и для ГПН с положительной обратной связью (А = U0/RC). Ее стабильность определяется стабильностью величин U0, R и С. Дрейф нуля усилителя, входящего в ГПН с отрицательной обратной связью, влияет на начальное смещение выходного напряжения, которое, как уже говорилось, может быть учтено схемным путем (применением второго сравнивающего устройства). Подобные ГПН, если их коэффициент усиления достаточно велик, менее критичны к изменениям температуры, чем рассмотренные
иышо генераторы с положительной обратной связью, так как ц 0 и этих условиях колебания ку мало влияют на выходное напряжение схемы. Пример принципиальной схемы ГПН с отрицательной обратной связью и линейностью выходного напряжения лучшей чем 0,1% показан на рис. 2-53, б. Усилитель собран на транзисторах 7 \ , Т2, Т3 с реостатными межкаскадными связями. Минусом напряжения питания служит общая точка схемы. Использованы два положительных напряжения питания U0 и Е2, причем Е2 U0. Постоянная времени Т = RC (где R = R' -f R"). Постоянная времени Твх = RbxQ (где RBX — входное сопротивление первого каскада усилителя).
Напряжение -\-U0 играет роль постоянного напряжения, включенного на входе интегратора (если считать общей точкой схемы эмиттеры транзисторов, то сопротивление R будет подключено к напряжению —U0). Схема управляется напряжением £7упрКогда оно положительно, транзисторы Тх и Т3 заперты и выходное напряжение отрицательно. Когда £/ упр становится отрицательным, диод Д запирается, усилитель входит в активный режим, напряжение на выходе схемы начинает линейно возрастать. Крутизна выходного напряжения может регулироваться сопротивлением R", причем никаких дополнительных условий, кроме условия UvasB (т)= = U, не накладывается. Очевидно, что в случае, когда напряжение Uразв является функцией только времени, оно обязательно должно быть линейным. Когда же это напряжение зависит и от входного напряжения U положение изменяется. Структурная схема преобразователя «напряжение—время» с использованием £7разВ — / (t, U), показана на рис. 2-54, а. Генератор
напряжения специальной формы ГНСФ вырабатывает напряжение Uразв! являющееся функцией двух переменных: времени и входного напряжения. При изменении входного напряжения изменяется форма U ра8в . Взяв в качестве параметра ряд значений U, получим семейство кривых Upa3B (t, U — const) различной формы. Для точного решения задачи временного кодирования необходимо лишь одно: чтобы при t = т напряжение £7 р а з в было равно входному. Иными словами, любая кривая семейства при t = х должна проходить через точку Z7pa3B = U (рис. 2-54, б). Этот метод временного кодирования более сложен для теоретического анализа и синтеза, однако он может оказаться весьма простым в схемном отношении, так как имеется возможность реализовать его с помощью пассивных цепей и получить при этом высокую точность преобразования. Многоканальное преобразование при этом видимо невозможно. Пример реализации подобной схемы показан на рис. 2-54, в. Основой этой схемы служит интегрирующая ДС-цепочка, состоящая из сопротивления R0 и емкости С, питаемая эталонным напряжением U0. Выходное напряжение такой цепочки экспоненциально и с течением времени рабочего хода все более отстает от линейного напряжения At. К этой цепочке добавлены U и R, создающие дополнительный подзаряд емкости С, причем тем более интенсивный, чем больше преобразуемое напряжение U и, следовательно, чем позднее произойдет сравнение пилообразного напряжения с входным напряжением U. Так удается обеспечить условие UBых (т) = U, необходимое для точного преобразования напряжения во временной интервал. Каждому значению U будет соответствовать такая экспонента выходного напряжения, которая при t — х проходит через требуемую точку UBMX = U. С помощью схемы рис. 2-54, в возможно временное кодирование напряжения с точностью до сотых долей процента при коэффициенте использования напряжения питания ?7Вых.мако U0 = 1 / 6 - г - 1 / 1 0 и нелинейности напряжения UBUX в несколько процентов. Соотношение сопротивлений R и R0 определяется следующим приближенным равенством:
Для получения особо высокой точности величина R уточняется экспериментально. Транзистор Т является ключом, периодически разряжающим емкость С. Дифференцирующая цепочка ДЦ вырабатывает импульс нулевой отметки времени, совпадающий с положительным фронтом управляющего напряжения U y n p . Другим случаем использования в качестве напряжения развертки одного из напряжений семейства UP&3B (t, U) является метод поочередного интегрирования нап р я ж е н и й U и U0. Структурная схема реализации этого метода показана на рис. 2-55. Схема работат с периодом Т, в течение
которого чередуются два режима с длительностями и т причем Тх + 7'2 = Т. В течение времени от нуля до Т1 интегр2' руется напряжение UBX, так что на выходе интегратора возникав напряжение и ИНТ (t)
UBXdt.
RC
(2-82)
Если входное напряжение можно считать неизменным за время t < Tv то £Лшт (0 — ~~RC '
(2-83)
В противном случае интеграл в формуле (2-82) может быть заменен произведением UBXt (где UBX — среднее значение входного на-
№ IJг
и е>0— —О I
S
СУ
О Tl__I—I
U-0 U—а
=
т)
Упрайляницее устройство Рис. 2-55. Преобразователь U — х с поочередным интегрированием входного и эталонного напряжений.
пряжения за время t), т. е. выражение (2-83) в общем случае справедливо для среднего значения UBX за время от нуля до t. В конце интервала Т1 напряжение Е/Инх достигает величины ТТИНТ (Т 1J\ — — и
и в х т1
Заметим, что (2-82) и (2-83) записаны в предположении, что интегратор построен с использованием ЛС-цепочки, как это и бывает в практических схемах (в интеграторе Миллера, интеграторе с компенсирующей э . д . с . и т. п.). В момент времени Тг вход интегратора переключается управляющим сигналом с напряжения £/вх на эталонное напряжение —U0 = const, так что его выходное напряжение начинает изменяться в соответствии с равенством и^ и н т
R C i\ 1
R c
nu o a t
—
о где время t отсчитывается от момента t — Тг.
.
( (2 2- 8М4 ))
Обозначив через т момент, в который выходное напряжение интегратора достигнет нуля, получаем: RC
Uг - 5 — = 0,
(2-85)
откуда т-U 1 — и
и^ • ВХ тт о
Полученная формула показывает, что для точного преобразования напряжения в интервал т в данном случае необходимы стабильность эталонного напряжения U0 и длительности Т1, вырабатываемой вспомогательным генератором импульсов. Отсутствует требование стабильности сопротивлений и емкостей, что имеет большое практическое значение, особенно, если преобразователь рассчитан на использование в условиях изменения температуры окружающей среды. В остальном свойства преобразователя с интегрированием входного напряжения близки к свойствам других' описанных выше схем. Построенный по этому принципу преобразователь «напряжение—время» с поочередным интегрированием входного и эталонного напряжения, по литературным данным, обеспечивает точность в 0,1% при частоте / = 1/71 = 1 кгц и 1% прн частоте / — = 100 кгц. Сигналы частотой не более 0,1/ преобразуются без заметных динамических ошибок. В общем случае для реализации описанного метода может быть использован интегратор любого типа. В частности, может быть применено интегрирование с помощью магнитного сердечника из материала с прямоугольной петлей гистерезиса. Показанные методы построения генераторов развертки иллюстрируют способы выполнения аналоговой части КП типа «напряжение—время». Относительная простота подобных схем объясняет их широкое распространение на практике. Как видно из приведенных примеров, достижимые точностные характеристики подобных КП в части формирования напряжения развертки определяются стабильностью элементов и опорных напряжений и погрешностями усилительного элемента. Сравнивающие устройства кодирующих преобразователей Общие положения
Вопросы построения сравнивающих устройств (СС) или нульорганов являются узловыми для практики построения кодирующих преобразователей «напряжение — цифра». Чувствительность, быстродействие, стабильность СС часто определяют рабрчие характеристики КП в целом или его отдельные показатели. Этим объясняется обилие разработок нуль-органов, использующих различные принципы построения и различные схемные решения.
Полный анализ вопросов построения сравнивающих устройств является самостоятельной работой. Целью настоящего параграфа является, главным образом, определение основных особенностей, которые необходимо учитывать при выборе принципа посторення сравнивающего устройства, систематизация а) ч>— -уМх-Ио) к< Kv(Uex-Uo) I Чвы» этих принципов и выявле©H"F| ние достижимых показате"о лей по точности и быстро0— действию. x cc-aUdpcc (.CC=AUUIcc Как уже отмечалось, 1CW ^ сравнивающее устройство ь " должно выявлять знак разности двух сравниваемых напряжений, представляя его в виде сигнала, пригодного для использования в цифровой части КП, т. е. дискретным уровнем напряжения, наличием или отсутствием стандартного импульса, его полярностью и т. д. С этой точки зрения СС может рассматриваться как схема, обладающая релейной пороговой характеристикой и работающая либо в режиме непрерывного сравнения, либо в ждущем режиме. В первом случае схема рно. 2-56. Структура сравнивающего должна выдавать импульсустройства (а) и ее эквивалентное предный сигнал, соответствующий ставление (б). моменту превышения одного из сравниваемых напряжений (обычно монотонно изменяющегося) над вторым—постоянным или медленно меняющимся.:^ Ждущий режим обычно характеризуется наличием переключений одного из сравниваемых напряжений. После очередного переключения осуществляется запуск сравнивающего устройства, которое формирует признак знака разности. В обоих случаях выходной элемент сравнивающего устройства — цифровой, типа вентиля или формирователя, обладающий пороговой характеристикой. Входным элементом всегда является устройство вычитания двух сравниваемых напряжений. В общем случае разность этих напряжений усиливается усилительным звеном так, чтобы минимальной по требуемой чувствительности разности соответствовало надежное срабатывание выходного элемента. Таким образом, обобщенная структурная схема СС может быть представлена в виде, показанном на рис. 2-56, а. Характе-
ристику выходного цифрового элемента ЦЭ сравнивающего устройства определяет дрейф Д{/др. цэ, собственные шумы Д{/Ш.цэ и гистерезис ДС/г.цэ> определения которых введены в § 2-4. Результирующая характеристика СС определяется чувствительностью по напряжению ДU, причем Д и = (ДЯ др .
ус
+ ДЯШ. ус ) -1- + ^ Р . Д Э + А ^ ц э + ^ , ц а
(
где
k v — коэффициент передачи вычитающего устройства; к и — коэффициент усиления предварительного усилителя по напряжению; ус и AU ш . уо — дрейф и шумы усилителя. Разделяя полученную чувствительность СС на составляющие, можно записать: ДUдР. сс = Дг/Ш. сс —
ДЯдР. ус + j- ДU др . цэ ; (bUm. ус +
Лиш.
цэ);
А^г. сс = «! г - 4«у- Af/ r . цэ и представить рассматриваемый нуль-орган в виде идеального цифрового устройства с характеристикой вида идеальной гистерезисной петли, на входе которого действуют напряжения дрейфа и шума, как показано на рис. 2-56, б. Зависимость порога сравнения схемы от уровня сравниваемых напряжений может быть учтена введением дополнительной нелинейной составляющей ошибки сравнения £ (U 0 ). Явление гистерезиса отражает тот факт, что обычно напряжение срабатывания СС зависит от направления изменения напряжения U или знака рассогласования U — U0, т. е. напряжение срабатывания UQ при росте U отличается от напряжения срабатывания UQ при уменьшении U. Необходимо еще раз подчеркнуть, что в данных выше характеристиках СУ в понятие собственных шумов цифрового элемента и усилителя входит вся совокупность факторов, приводящих к тому, что при входных напряжениях СС, близких к порогу сравнения ее выходной сигнал не является однозначно определенным, а характеризуется определенной степенью вероятности. Величину шумовой составляющей напряжения Д£/ш. сс необходимо оценивать шириной диапазона изменения напряжений в окрестности точки срабатывания, за пределами которой выходной сигнал СС соответствует истинному знаку разности с вероятностью, не превышающей заданную. Даннтгз обстоятельство иллюстрирует рис. 2-56, в, где W ( и в ы х = 1) — распределение
вероятности получения на ныходе СС сигнала U > U0 AU 0) — распределение вероятности получения сигнала U < U0 -(- АС/ДР; (И^„ст)тр — требуемая вероятность верной оценки знака разности; (РУ0ш)доп = 1 — {Wист)тр — допустимая вероятность ошибки в оценке знака разности. В значение АС/Ш. сс входят собственные шумы и наводки в схеме, быстрые составляющие дрейфа и т. д. Значения АС/ДР. сс, А{/ш. сс. Л£/г. С с являются основными характеристиками чувствительности, т. е. точности работы СС, и проектирование конкретных схем сравнения в первую очередь преследует цель обеспечить заданную чувствительность. Однако характеристика чувствительности по напряжению оказывается недостаточной для полной оценки статических свойств СС и должна быть дополнена значением его входного сопротивления ^вх. сс- Входному напряжению СС, равному AU, будет соответствовать входной ток А/ = AU/RBX, сс- Величину АI можно назвать чувствительностью СС по току, а произведение АI/ на А/ дает чувствительность схемы по мощности АР, которая является более полной характеристикой статических свойств СС. Таким образом, чувствительность сравнивающего устройства по мощности АР = AU А/ =
вхСС
= АР Я вхСС .
(2-86)
Очевидно, можно оценивать дрейф и шумы пороговой характеристики СС с помощью мощностных характеристик АР др и АРШ, принимая, что ДР
—
Н
вх. СС
(2-87)
ш дрш — R -"вх. СС
Однако даже чувствительность по мощности не является исчерпывающей характеристикой статических свойств сравнивающего устройства, поскольку она ничего не говорит о том, с каким источником сигнала (низкоомным или высокоомным) будет лучше всего работать данное сравнивающее устройство. Для о п т и м а л ь н о й п е р е д а ч и м о щ н о с т и во входную цепь сравнивающего устройства требуется согласование его входного сопротивления с выходным сопротивлением источника сравниваемого напряжения. Поэтому целесообразно характеризовать статические свойства СС одновременно двумя цифрами — чувствительностью по мощности и входным сопротивлением. Можно также выбрать в качестве характеристик чувствительность по напряжению и чувствительность по току, чувствительность по напряжению и входное сопротивление, чувствительность по току и входное сопротивление. Все эти варианты
эквивалентны в том смысле, что дают одинаковое количество сведений о статических свойствах СС. Большое значение имеют и д и н а м и ч е с к и е свойс т в а СС, которые можно характеризовать временем срабатывания и временем восстановления. Способ оценки динамических свойств сравнивающего устройства существенно зависит от его типа н режима работы. Для схем, осуществляющих непрерывное сравнение U с U0 л за полный цикл кодирования срабатывающих лишь однажды,
роиства.
основной оценкой динамических свойств является время формирования выходного сигнала, отсчитанное от момента смены на входе СС знака разности напряжений U и U0, при условии, что абсолютное значение этой разности превышает порог чувствительности AU. Это время складывается из времени задержки начала формирования фронта выходного сигнала и длительности этого фронта (рис. 2-57, а). Одновременно с этим динамику подобных схем определяет инерционность их входных цепей, ограничивающая возмояшую скорость изменения входного напряжения. При использовании многократных сравнений на цикле кодирования динамические свойства СС в первую очередь определяются допустимым временем между двумя очередными сравнениями. Оно складывается из времени срабатывания-Л! времени восстановления схемы. Первая составляющая определяется аналогично
предыдущему случаю, а под временем восстановлении понимаете ' время, в течение которого сравнивающее устройство восстану ' вливает нормальный режим и оказывается готовым к очеред ному сравнению. На рис. 2-57, б показаны два случая работы СС, иллюстрирую, щие этот режим, когда на выходе формируется импульс знака разности Uвых или потенциал t/выхВремя восстановления режима сравнивающего устройства существенно зависит от перегрузок, с которыми ему приходится работать, т. е. от возможных перепадов разности U — U0 в двух следующих друг за другом тактах сравнения. Очевидно, что наиболее тяжелым при этом оказывается режим, когда максимально возможная разность (U вх>макс — ( и - и о) макс сменяется минимальной (t/BX)мин = (U — U0)„„„. Относительный перепад напряжения в этом случае называют динамической перегрузкой С В = У' гвх'мин -
<2-88)
Значение этой перегрузки для КП поразрядного типа jj
(^вх. СС^макс (V**. сс)МИН
n
0 2 г—7-
2п
2 + MJ
Сумма времен срабатывания и восстановления схемы сравнения определяет минимально возможную длительность такта между двумя сравнениями или возможную частоту сравнений /ср f
1
~ t^ср +1 tвосст
Регенеративные сравнивающие устройства
В общем случае при проектировании сравнивающего устройства необходимо добиться требуемой чувствительности СС, т. е. значения суммарного напряжения А£/сс» составляющего долю от шага квантования КП (At/cc < tlccAf/) при необходимом быстродействии = /фР -f ta) в условиях заданных динамических перегрузок схемы. Для обеспечения всех этих требований в первую очередь необходимо стремиться к максимальному использованию собственных усилительных свойств цифрового элемента на выходе схемы. Тем не менее обычно при проектировании усилителей схем сравнения требуемый коэффициент усиления выбирается исходя из минимального сигнала па входе п необходимости получения стандартного сигнала на выходе усилителя. Подобный подход всегда приводит к завышенным значениям требуемого коэффициента усиле-
jjUft в схеме, что существенно усложняет меры борьбы с перегрузками, увеличивает необходимое число элементов схемы, ее сложность, затрудняет настройку и приводит к ряду других нежелательных последствий. С учетом этого обстоятельства следует рекомендовать в первую очередь при проектировании схемы сравнения проводить анализ ее выходной части, по результатам которого решать вопрос о полной схеме устройства. Основное значение при этом имеет зона уровней входного сигнала, соответствующая доверительному
с
1
"IX Рис. 2-58. Характеристики 1У ВЫХ = f (,UB%) для раВЫХ зомкнутых формирующих каскадов.
срабатыванию цифрового элемента, взятая в граничных условиях его работы. При ее оценке необходимо иметь в виду, что с целью повышения помехоустойчивости в характеристику управления типового элемента искусственно вводится зона нечувствительности, в результате чего все триггерные схемы характеризуются наличием существенного гистерезиса, а разомкнутые формирующие каскады обладают зоной отсечки, как показано на рис. 2-58 для случая использования потенциальных и потенциально-импульсных элементов. .Оценивая эти характеристики, можно отметить, что усилительные свойства полупроводниковых каскадов в среднем характеризуются коэффициентом усиления по мощности в 15—20 дб. Граничные положения переходной характеристики подобпых каскадов ивых — f (Un) легко могут быть оценены по значению тока / к о , дрейфу входной характеристики транзистора и возможным изменением коэффициента усиления р.
Для триггера, как элемента с положительной обратной связью превышающей критическую, усилительные свойства определяются лишь чувствительностью AU, т. е. минимальным сигналом, обеспечивающим его надежное переключение. Практически всегда организуя соответствующим образом цикл кодирования, м о ж н о
Рис. 2-50. Основные варианты управления мощью разности U —• U0.
триггером
с по-
исключить влияние гистерезиса на работу триггера как элемента сравнивающего устройства. Для этого необходимо лишь перед каждым тактом сравнения синхронизирующим импульсом установки нуля приводить его в исходное состояние. Постоянное смещение рабочей ветви петли гистерезиса при этом приводит к постоянному смещению характеристики, что легко исключается введением постоянного компенсирующего напряжения в линию разности напряжений. Основные варианты управления состоянием триггера с помощью оцениваемой разности U — U0 иллюстрирует рис. 2-59.
Бели приняты меры по исключению гистерезиса и смещения характеристики переключения триггера, то его чувствительность определяется дрейфом характеристик триодов. При достаточно большом коэффициенте усиления в петле обратной связи можно приближенно считать, что момент срабатывания триггера определяется моментом запирания или открывания управляемого триода, т. е. главным образом его входной характеристикой. Медленный дрейф характеристики, как показывает практика, составляет примерно 1,5 мв/град, а средний шум, т. е. неопределенность зоны срабатывания для различных схем лежит в пре-
Рис. 2-60. Специфика использования динамического качестве сравнивающего устройства.
триггера в
делах 5—20 мв. Входное сопротивление триггера в момент его переброса (в случае, когда управляемый транзистор первоначально заперт) составляет единицы и десятки килоом. Времена срабатывания и восстановления рассматриваемых схем весьма малы и составляют доли микросекунд. Аналогичные рассуждения позволяют оценить пороговые характеристики триггерных ячеек других типов. Некоторой спецификой при этом обладают схемы динамических триггеров, представляющие собою импульсные усилители, охваченные запаздывающей положительной обратной связью. Их чувствительность в общем случае зависит от допустимого числа главных импульсов, действующих на одном такте сравнения. Это обстоятельство можно проиллюстрировать на примере динамического триггера с линией задержки, как показано на рис. 2-60. Если под воздействием разности U — t/ 0 на вход усилителя поступает импульс, хоть немного превышающий напряжение отсечки переходной характеристики усилителя, так что его коэффициент усиления превысит единицу, то за счет действия цепи обратной связи амплитуда импульса в петле будет возрастать, и через несколько тактов схема возбудится. Одним из типовых пороговых элементов является триггер Шмитта (ТШ). Он может быть использован-как при ступенчатом
возникновении рассогласования £/ — £/„, так и при медленных изменениях напряжения U. Схема ТШ не приводится вследствие ее широкой известности. На входе триггера непрерывно действует входное напряжение U, в зависимости от величины и направления изменения которого (триггеру Шмитта свойственен гистерезис) ТШ находится в одном из двух возможных состояний. Переход из одного состояния в другое происходит весьма быстро под воздействием положительной обратной связи. Напряжение срабатывания определяется параметрами схемы, оно приблизительно равно напряжению на эмиттерах, входящих в схему транзисторов. Для ориентировочной оценки пороговых свойств ТШ примем следующие его данные. Напряжение гистерезиса Uv = 100 мв, дрейф пороговой характеристики АС/ДР = 1,5 мв/град (это реально для схем ТШ, не имеющего цепей компенсации дрейфа), напряжение шумов ДС/Ш = 20 мв. Входное сопротивление ТШ в момент начала его переброса может быть достаточно большим (предполагается, что до начала переброса сравниваемое напряжение было приложено к базе запертого транзистора). Примем RBX = 15 ком. Исходя из указанных данных, получаем следующее. Если температура устройства постоянна и гистерезис не имеет значения, то ДР = Д/> = - = - ? = 2-10 л
8
втп,
вх
а если температура изменяется на 50 град (этот диапазон изменения температуры будем использовать и в дальнейших примерах) и гистерезис не имеет значения, то ДР |Л, = 50 град = ^ р
вх
^
= 6 • 10 ' вт.
Времена срабатывания и восстановления триггера Шмитта могут составлять величины порядка 0,1 мксек. Устройства типа симметричного триггера, динамического триггера, несимметричного триггера и различные схемы, являющиеся их модификациями, с точки зрения пороговых характеристик принципиально аналогичны. Цифры, характеризующие их чувствительность, оказываются близкими. Приведенные выше данные (ДР — 10"® -г* 10~9 втп) показывают, что в схемах КП с достаточно большим шагом квантования по уровню можно вообще не использовать специального сравнивающего устройства, а решать задачу сравнения непосредственно с помощью триггера фиксации знака разности. Как показывает опыт, при диапазоне кодируемых напряжений 0—10 в и применении методов коррекции, с помощью триггера удается кодировать напряжения с точностью порядка девяти двоичных разрядов. i Разновидностью сравнивающих схем являются схемы с управляемым коэффициентом обратной связи. Примером такой схемы служит диодно-регенеративный компаратор (рис. 2-61). На тран-
зисторе Т собран усилительный каскад с трансформатором в коллекторе. Выходное напряжение обмоток W и W0 подается вновь на вход транзистора. Обмоткн включены так, что через W осуществляется положительная обратная связь, а через W 0 — отрицательная. Сравниваемые напряя{ения U и U0 включены на катоды диодов Д и Д0 (предполагается, что U п {/„ отрицательны). Всегда будет отперт тот диод, на катоде которого действует более отрицательное напряжение. Второй диод при этом будет заперт, так как к его аноду будет приложено более отрицательное напряжение, переданное через открытый диод. Следовательно, обратная связь с выхода па вход будет замыкаться либо через оОмотку W,0 , когда \ - U \ < | - Un ,I, либо через обмотку W, когда | — U | > и,о В первом случае схема не генерирует, так как обратная связь отрицательна, а во втором случае обратная связь положительна и схема диодно-регенеративного компаратора становится подобной блокинг-генератору, работающему в режиме свободных колебаний. Первый импульс формируется в момент изменения знака обратной связи, т. е. при Рис. 2-61. Диодно-регенераU = U0, последующие импульсы ге- тивное сравнивающее устройнерируются с частотой, определяество. мой параметрами схемы. При более тщательном анализе процессов в схеме следует иметь в виду, что условием развития лавинообразного процесса является не только возникновение в ней положительной обратной связи, но и увеличение коэффициента последней до величины, превышающей критическую. Коэффициент связи в данном случае определяет сопротивление петли обратной связи, в которое входит и дифференциальное сопротивление диода, изменяющееся под воздействием приложенной разности U — U0. Качество работы описанного компаратора существенно зависит от характеристик диодов Д и Д0. Относительно хорошие результаты достигнуты при использовании диодов типов Д219—Д223. В этом случае при входном сопротивлении в момент срабатывания, равном приблизительно 50 ком (последовательно с диодами были 10 мв, включены сопротивления по 47 ком), получено: А ? 7 „ АС/Др = 0,5 мв/град, следовательно, -
APm
А Р\ММ —= 50
град
=
"5 = 2 • 10; em;
+ и.ДР'
= 2,5-10" 8 втп.
Быстродействие схемы зависит от того, какой из двух ее поро_ гов используется. При переходе к генерации время срабатывания определяется временем формирования фронта в схеме блокинггенератора и может составлять около 0,1 мксек. При срыве генерации момент равенства U — U0 может быть зафиксирован лишь с ошибкой из-за гистерезиса и дискретного характера выходного сигнала, причем вследствие последнего ошибка по величине может доходить до периода следования импульсов блокинг-генератора, так как в промежутке между импульсами невозможно судить об отсутствии или наличии генерации в схеме. Схема диодно-регенеративного компаратора мало подвержена перегрузкам и отличается простотой. В литературе описана модификация данного коми-и0 паратора, незначительно отличающаяся от приведенной выше схемы. Полные .данные о его работе отсутствуют, JUL или "ЩГ но указывается, что чувствительность составляет 100 мкв. На практике приРис. 2-62. Сравнивающее устройство на паре туннельных диодов. меняются и другие4 схемы, использующие принцип управляемой положительной обратной связи. К таким схемам относятся различные автогенераторы, у которых под воздействием сигнала разности U — U0 значение коэффициента связи доводится до критического. Иногда достоинством подобных схем является возможность использования их одновременно как единственного в схеме КП источника управляющих импульсов. Разнообразные регенеративные схемы сравнения можно строить на туннельных диодах. Так, на рис. 2-62 показан пороговый элемент на основе пары Гото. Для качественного уяснения работы этого порогового элемента рассмотрим вначале последовательное соединение двух туннельных диодов (рис. 2-63, а). Питание на диоды подается импульсно. На анод диода ТДг поступает положительный импульс, а на катод ТД2 — отрицательный. Во время отсутствия питающих напряжений UBUX равно нулю. В течение действия питающих напряжений схема находится в одном из двух устойчивых состояний, которые можно найти графическим путем. На рис. 2-63, б приведена вольтамперная характеристика туннельного диода. Характерными ее точками являются координаты пика (Up и / р ), координаты впадины (U v и Iv) и напряжение Up, при котором ток диода вновь достигает величины /р. Обозначим зависимость тока через туннельный диод от напряжения на нем функцией /, примем, что / Т д = / (£^тд)- Из рис. 2-63, а
видим, что Uтд2 = и в ы х — (— Е) = U вых + Е, следовательно, вольтамперную характеристику ТД2 в осях Iтд = / (С/Вых) можно изобразить так, как показано на рис. 2-63, е. Кривая 1 — вольтамперная характеристика туннельного диода, сдвинутая на величину Е влево. Из рис. 2-63, а видим, что £/тд = Е — UBUX. Зависимость / Т д = / (Е — и в ых) показана на рис. 2-63, в кривой 2. Точки пересечения кривых 1 и 2 изображают возможные режимы цепи из двух последовательно включенных туннельных
Рис. 2-63. Последовательное соединение (а) и статистические характеристики (б и в) пары туннельных диодов.
диодов, питаемых напряжениями -\-Е и —Е. Число этих точек пересечения зависит от выбора величины Е. В нашем случае таких точек три. Режим, соответствующий точке'С, неустойчив. Легко убедиться, что любая флюктуация тока вызовет лавинообразный процесс перехода рабочей точки схемы в положение А или В в зависимости от направления флюктуации. Устойчивы режимы, соответствующие точкам А и В, лежащим в области положительных дифференциальных сопротивлений туннельного диода. Таким образом, при подаче на пару туннельных диодов импульса питания Е выходное напряжение станет либо отрицательным и равным UА, либо положительным и равным UB, т. е. на выходе схемы сформируется отрицательный или положительный импульс. Если диоды абсолютно идентичны, то режимы А и В равновероятны и при питании схемы непрерывной последовательностью импульсов Е на ее выходе получим хаотическое чередование положительных и отрицательных импульсов. Если же пиковые токи туннельных диодов неравны, то схема при включении питания всегда будет приходить в одно и то же состояние. При нарастании
тока через диоды всегда первым будет включаться д 0 О л пиковый ток которого меньше (под включением диода будем пони' мать переход его рабочей точки в область «больших» напряжений лежащую правее впадины вольтамперной характеристики). Если первым включится ТД1 (1р1 < / р 2 ), то схема придет в рабочую точку А, и на выходе появится отрицательный импульс, а если первым включится диод ТД2 (/ р 2 < / р 1 ), на выходе появится положительный импульс. Вернемся теперь к схеме рис. 2-62. К точке соединения туннельных диодов в этой схеме подключено сопротивление Д питаемое напряжением U — U0. Эта цепочка создает ток запуска / 8 , замыкающийся на «землю» по пути, показанному стрелками. Ввиду малости сопротивлений туннельных диодов / 3 почти не ответвляется в сопротивление нагрузки. Ток запуска уменьшает ток ТДХ и увеличивает ток ТДг. Если диоды идентичны, то при подаче на схему импульса питания всегда будет включаться ТДг, ток через который раньше превысит величину пикового тока 1 р . На выходе схемы будет формироваться положительный импульс. Если изменить знак разности U — U0, то изменится направление запускающего тока, и, следовательно, при подаче на схему питания будет включаться ТДХ, а на выходе схемы будет формироваться отрицательный импульс. Таким образом, при переходе разности напряжений U — U0 через нуль изменяется полярность выходных импульсов схемы и создается пороговая характеристика описанной схемы. С помощью цепочки смещения Е см , R можно задавать начальный ток в точку соединения диодов, т. е. устанавливать различные пороги срабатывания. При этом создаются шумы, определяемые флюктуациями параметров туннельных диодов, в том числе и реактивных. Экспериментальные измерения показали, что для надежного перевода схемы из одного состояния в другое при частоте импульсов питания в 1—2 Мгц требуется изменять запускающий ток приблизительно на 50 мка, т. е. А/ ш = 50 мка. Сопротивление диода от точки их соединения до «земли» составляло около 3 ом. Чувствительность по мощности в данной схеме зависит от величины сопротивления R0. Если R0 3 ом, то АРШ = А/ш/?0. При Rn — 1 ком получим АРШ = 2,5 -10"6 em. Схема порогового элемента на паре Гото весьма проста, хорошо переносит перегрузки (в пределах допустимых с точки зрения предельных режимов), радиоактивные облучения и высокие температуры, что объясняется особенностями туннельных диодов. В литературе описана схема порогового элемента на туннельном диоде с малым пиковым током (диод Хоффмана). Принцип работы этого порогового элемента виден из рис. 2-64. При отрицательных или малых положительных значениях разности U — U0 туннельный диод выключен и представляет собой небольшое сопротивление. Подаваемые на сопротивление i? 2 импульсы напряжения питания делятся между сопротивлениями /?„ и малым
сопротивлением туннельного диода так, что на ТД выделяется лишь незначительная часть импульсного напряжения. При этом транзисторный ключ, база которого непосредственно связана с туннельным диодом, а на эмиттер подано положительное смещение, оказывается запертым. С коллектора запертого ключевого транзистора снимается импульсное напряжение, по величине близкое к Un и равное нескольким , вольтам. Когда разность U — U0 и~и° А & JUC3 возрастает настолько, что за ее счет через сопротивление В 1 вдет ток 7, приблизительно равный 7 мка и замыкающийся далее через туннельный диод, последний включается и его \fame1аи_ каска! | сопротивление резко возрастает. Соответственно возрастает ам- 1'ис. 2-64. Сравнивающее устройство диоде с малым пикоплитуда импульсов, выделяю- на туннельном вым током. щихся на диоде и подаваемых на базу транзистора. Эти положительные импульсы увеличенной амплитуды (приблизительно 0,4 е) насыщают ключевой транзистор типа п-р-п, вследствие чего практически исчезают импульсы на выходе схемы. Полных данных о работе описанного порогового элемента нет, чувствительность его по току оценивается величиной в 7 мка. Схема построена на туннельном диоде с пиковым током 20 мка. Сравнивающие усилители
Подводя итог проведенному выше рассмотрению пороговых характеристик регенеративных схем, необходимо отметить, что непосредственное использование их в качестве сравнивающих устройств обеспечивает хорошее быстродействие, достаточную простоту и надежность в эксплуатации. Однако по чувствительности эти схемы, как правило, не удовлетворяют предъявляемым требованиям. Сравнивающие схемы типа диодно-регенеративных компараторов обычно обеспечивают возможность построения КГ1, работающих с точностью 8—10 двоичных разрядов при диапазоне входных напряжений около 10 е. Необходимость построения более точных КП, кодирования низких уровней сигналов, требования широкого температурного диапазона работы практически всегда заставляют использовать в схеме сравнивающего устройства предварительный усилитель, как показано на рис. 2-27. С точки зрения простоты полной схемы наиболее выгодными следует считать такие схемы сравнения, у которых предварительный усилитель работает непосредственно на основной цифровой элемент. Коэффициент усиления предварительного усилителя должен быть выбран по условию приведения дрейфа и шума пороговой
характеристики цифрового элемента к требуемым пределам. Собственные дрейф и шум усилителя, естественно, должны лежать в пределах требуемой чувствительности, что достигается выбором такой его схемы, для которой значение дрейфа и шумов удовлетворяют заданным. Предварительный усилитель практически всегда должен обеспечивать усиление мощности сигнала, но может быть отнесен к усилителям напряжения или усилителям тока в зависимости от типа порогового элемента, на который он нагружен. Например, усилитель, работающий на пороговые элементы типа триггеров, должен обязательно усиливать напряжение, так как свойственная триггерам низкая чувствительность по напряжению обычно недопустима для сравнивающего устройства и должна быть повышена путем предварительного усиления разности сравниваемых напряжений. С другой стороны, усилительный элемент, включенный перед пороговым элементом на паре Гото, должен усиливать ток, но может не усиливать напряжения. Действительно, если предположить, что предварительный усилитель имеет малое выходное сопротивление и нагружен на описанный выше пороговый элемент на паре Гото с входным сопротивлением R — 50 ом (меры развязки входа и выхода пары Гото могут быть предусмотрены отдельно), то даже при отсутствии усиления напряжения (кц = 1) чувствительность сравнивающего устройства по напряжению составит величину Af/ m = AI M R = = 2,5 мв. В ряде случаев такая чувствительность по напряжению достаточна. Чувствительность СС по мощности будет зависеть от входного сопротивления усилительного элемента. Таким образом, тип предварительного усилителя (в смысле соотношения коэффициентов усиления напряжения и тока) зависит от порогового элемента, на который он нагружен. От усилительных элементов сравнивающих устройств в общем случае требуются также хорошие динамические свойства, малые дрейф нуля и собственные шумы, некритнчность к перегрузкам. Эти требования значительно сужают круг усилительных элементов, пригодных для использования в составе сравнивающего устройства. С указанной точки зрения наиболее перспективными для применения в сравнивающих устройствах являются, во-первых, усилители постоянного тока (УПТ) с непосредственным усилением сигнала и теми или иными вариантами уменьшения дрейфа нуля и перегрузок и, во-вторых, усилители импульсов с модулятором на входе. Простейшими полупроводниковыми УПТ с непосредственным (без модуляции) усилением сигнала являются балансные усилители (построенные на балансных каскадах). Достоинствами этих схем являются простота и хорошее быстродействие. Однако нм присущ значительный временной и температурный дрейф, называемый дрейфом нуля. В настоящее время известно большое число схемных вариантов УПТ на балансных каскадах. В общем для
временных транзисторов можно считать практически дости,.яМым снижение приведенного ко входу дрейфа нуля до 20— 50 мкв/град. Ожидаемый временной дрейф за относительно длительное время для таких УПТ равен примерно 0,5—1 .не. Известны УПТ с непосредственным усилением сигнала и Уменьшением дрейфа нуля путем взаимной компенсации дрейфов, возникающих в различных каскадах, но они менее удобны, так как требуют весьма тщательного подбора транзисторов и параметров усилителя. Входные сопротивления УПТ могут достигать сотен килоом. Полоса пропускания усилителей с непосредственным усилением сигнала определяется частотными свойствами транзисторов. Применяя высокочастотные транзисторы, можно получить полосу пропускания в сотни килогерц или даже единицы мегагерц. Усилители с непосредственным усилением сигнала в общем случае должны быть защищены от перегрузок. Способы устранения перегрузок рассмотрены ниже. Для ориентировочной оценки предельной чувствительности СС с балансным УПТ примем, что дрейф УПТ равен 100 мкв/град, Um = 200 мкв, входное сопротивление RBX = 10 ком и коэффициент усиления ku достаточно велик для того, чтобы можно было пренебречь статической ошибкой порогового элемента, приведенной ко входу сравнивающего устройства. В этом случае С
Д U* = - б - 5 - = 4 • 10~ 1 2
вт-
"вХ
АР \м = 50 град =
+
"вх
^
** 5 • «Г™ в1П.
Использование балансного УПТ в качестве предварительного усилителя схемы сравнения практически требует тщательного подбора элементов схемы и ее периодической регулировки при необходимости получения относительно высокой точности (если не используются методы коррекции). Существенным обстоятельством в практике их применения является наличие неуправляемых входных токов, протекающих по внутренним цепям источников сравниваемых напряжений приводит к зависимости точности схемы от вида датчика входного напряжения. В многоканальных КП это может приводить к разбалансу усилителя при переходе от канала к каналу. С учетом этих обстоятельств, а также при необходимости обеспечить разрешающую способность КП по мощности до Ю-14 — 10~15 вт использование УПТ требует специальных мер борьбы с дрейфом. Кардинальным решением этого вопроса является либо использование модулятора для преобразования входного сигнала, либо автоматическая стабилизация дрейфа. Усилители с непрерывной модуляцией сигнала обладают узкой полосой Пропускания и плохо переносят динамические перегрузки, поэтому
и схемах сравнения в основном применяется импульсная м 0 ляция. Так как подобные усилители применяются в схемах КП n 0 B b j шенной точности, использующих в качестве формирователя э Та лонных напряжений 'декодирующие цепи с коммутацией, T(j основным режимом СС является режим жесткой синхронизацщ, внешними импульсами. Так работы устройства сравнения выглядят следующим образом. После включения очередного эталонного уровня напряжения спустя время, необходимое для окончания переходных процессов его установления, с помощью модулятора формируется нмпу,ц)С с амплитудой, равной разности входных напряжений, который и подается на сравнивающий усилитель. Для исключения влияния переходных процессов модулятора знак разности может окончательно выявляться стробированием на выходе усилителя. Основные рабочие характеристики подобных устройств определяются статической .точностью и динамическими свойствами модулятора, а также характеристикой используемого усилителя. В подавляющем большинстве случаев в качестве модуляторов используются транзисторные ключи. При этом статическую точность модулятора определяют ключевые свойства используемых в нем транзисторов. Как показывают расчеты и эксперименты, статическая ошибки транзисторных модуляторов может быть снижена до нескольких десятков микровольт по напряжению при токе утечки до десятых долей микроампера. При работе на усилитель с высокоомным входом такая статическая точность соответствует общей чувствительности сравнивающего устройства по мощности до 1 -10"14 — IX XlCT15 вт. Для быстродействующих КП возможности подобных схем сравнения в значительной мере определяются динамическими свойствами модулятора, на рассмотрении которых необходимо остановиться несколько подробнее. При частотах переключения модулятора порядка десятков килогерц для оценки его характеристик необходимо у ч и т ы в а т ь переходные процессы, определяемые наличием паразитных реактивностей (емкости запертых переходов, диффузионный характер процессов в транзисторе, паразитные емкости цепей управления и т. д.). Рассмотрение динамических свойств модулятора начнем с процесса переключения одиночного транзистора. Переходные процессы при запирании и отпирании к л ю ч е в о г о транзистора определяются внутренними диффузионными процессами и процессами заряда емкостей переходов. Анализ переходных процессов показывает, что при открывании транзистора преобладающее влияние имеют диффузионные явления, а при запирании — зарядные параметры р-п переходов. Весьма существенно, что время отпирания мало зависит от схемы включения транзистора и параметров внешней цепи. В этом случае вне зависимости
I oT способа включения триода процесс отпирания определяется I частотными диффузионными свойствами триода в инверсном включении. Время запирания транзистора определяется, в основном, параметрами р-п переходов и величиной полного внешнего сопро[ тивления между эмиттером и коллектором. Амплитуда выбросов напряжения в переходных режимах существенно зависит и от ! способа управления ключом. Прн однополярном управлении, когда запирающее напряжение Ua равно нулю как при открывании, так и при запирании ключа, амплитуда этих выбросов зависит от параметров транзнf стора. При двух полярном управлении (UA ^ 0) амплитуда вы: броса мало зависит от параметров триода, а определяется пракГ тнчеекп полностью величиной приложенного к закрытому транзистору запирающего напряжения. Для пояснения процессов, происходящих при переключении | транзистора, проведем следующие упрощенные рассуждения. Бур дем считать, что каждый переход триода аналогичен ключу, зашун! тированному соответствующей емкостью перехода (рис. 2-65, а). На схемах для простоты показан идеальный ключ, хотя при дальнейшем изложении будут встречаться случаи, когда на замкнутом клюхте rmncTRVPT остаточное напряжение. Замыкание и размыкание ключа происходит в общем случае плавно, т. е. сопро' тнвление перехода изменяется постепенно, со скоростью, опре| деляемой диффузией носителей в триоде. Однако в нашем случае, учитывая низкоомность управляющей цепи базы и, следовательно, малое время рассасывания носителей, будем считать, что размыкание этих ключей происходит мгновенно, и падение напряжения на ключе (т. е. на отпертом переходе) в этот момент равно U*.о 11 U U — напряжению на ключах, имитирующих эмиттерный и > коллекторный переходы соответственно (рис. 2-65, б). В действительности замыкание ключей происходит несколько иначе. Управляемый переход триода открывается практически мгновенно, чему соответствует мгновенное замыкание ключа. На управляемом переходе устанавливается падение напряжения Е/к.б- Противоположный переход (и соответствующий ему ключ) замыкается постепенно, что соответствует диффузионным процессам в транзисторе. С учетом сказанного представим случаи замыкания ключа схемой, показанной на рис. 2-65, в. В момент размыкания ключей начальные напряжения на емкостях равны С/,*б и ?7*б; приложенное к управляющим зажимам напряжение UA вызывает протекание токов заряда / 3 1 и / 3 2 (рис. 2.65, б). Ток / 3 2 , замыкаясь в цепи управления, не влияет на внешнюю цепь, в то время как ток / 3 1 , протекая в ней, вызовет появление на выходе выброса с амплитудой UA + f/3.G, затухающего по экспоненте с постоянной времени т 3 = RUCAO. Наличие внутреннего сопротивления источника US приводит к уменьшению амплитуды выброса и одновременно увеличивает время спада.
В случае перехода от состояния отсечки к насыщению (рис. 2-65, е) исходному состоянию соответствует заряд емкостей до напряжения Uyuр. С подачей перепада управляющего напряже ння возникает обратный выброс выходного напряжения с амплитудой UH + Uк.о (до напряжения UH емкость Сио разряжается
S)
"упр "W и3
"з
И,
Ни "lux
ехр(Х,=ИиС,.)
Ubх
1Л
4 оЛ1
U3 v U,'s
IU
гв
и н +и 3
Рис. 2-65. Переходные процессы при запирании и отпирании ключевого транзистора.
практически мгновенно). В дальнейшем разряд емкости С30 осуществляют токи 1 р 1 и / р а , причем доля тока 1 р 1 резко возрастает. В целом этот разряд определяется постоянной времени, зависящей от граничной частоты триода. Таким образом, при открывании триода в базовой цепи действует отрицательный (для триода р-п-р) управляющий потенциал, необходимый для обеспечения достаточного для насыщения триода тока базы. Режим запирания реализуется при UB — О или при любом положительном напряжении.
Как уже отмечалось, в первом случае имеет место однополярлое управление, при котором в управляющей цепи как бы комм у т и р у е т с я напряжение £7£ ом = Щ.а или f/,*0M = f/^.o для нормального инверсного включения триодов соответственно. Для .,того случая характерна минимальная амплитуда выброса U* ии ^ t/к.с- Поскольку напрян{ення t/к.б, U*.o определ я ю т с я собственными параметрами транзистора, то эта амплитуда будет существенно нестабильной. В случае запирания триода положительным напряжением (двухполярное управление) коммутируемое напряжение или амплитуда выброса равны U%0м ^ U3 + Ut.a ^ U3 + U*. При достаточно большом значении U3 «выброс» практически не зависит от изменений параметров транзистора, но его амплитуда имеет весьма значительную величину. Примерные значения емкостей Ск0 и С эо , определяющих процесс запирания транзистора, иллюстрируют такие цифры: для триода П16 «
«
С Э о «= 80 пф,
120 пф,
П403 С Эо == 200 пф, СКа = 100 пф,
В соответствии со сказанным выше, для определения времени «выброса», возникающего при запирании триода, достаточно располагать значением Сэо или С„0 и величиной сопротивления внешней цепи RB. Постоянную времени т в , действующую при отпирании триода, определяют практически полностью частотные свойства транзистора, т . е . граничные частоты /аН и в нормальном и инверсном включениях. Следует заметить, что во всех практических случаях постоянная времени т в оказывается существенно меньше постоянной времени, характеризующей процесс запирания. Проведенные выше рассуждения позволяют ввести количественные оценки переходных процессов в триодах, работающих в ключевом режиме. Ряд предпринятых упрощений и отсутствие учета некоторых явлений делает эти оценки достаточно простыми и в то же время удовлетворяющими подавляющему большинству практических случаев. В данном рассмотрении нас интересует влияпие описанных процессов на работу модулятора устройства сравнения, и в этой связи рассмотрим некоторые положения. Так, для ряда случаев оказывается применимой интегральная оценка дополнительной погрешности, возникающей за счет переходных режимов. Так как погрешность транзисторного ключа обычно определяется напряжением на ключе в замкнутом состоянии и током через ключ в разомкнутом, естественно эту погрешность представлять дополнительным средним за время замыкания ключа напряжением и средним дополнительным током за время разомкнутого состояния. 1/ а 9 Смолов в. Б. и др.
257
Тогда хТ 0 tfcp =
е
\
& 1
-
1
~
d t
=
f t ; и *»°»
(1 — X) То . _L_ С 77*
-е"
яТ /Тв
°
);
(2-89)
'/ПНе8 (It -
о
где Т0 — период коммутации ключа; хТ0 и (1 х) Т0 — длительности его замкнутого и разомкнутого состояний соответственно; U*OM = U3 + U*.б или //*ом = U3 + Utб Для пормаль-
щие усредненные ногрешности модулятора, обусловленные пере- Я ходными процессами.
ного инверсного включения транзистора; Са — емкость запертого перехода. Если хТ0 т в и (1 — х) Т0 ВаС3, то полученные выражения принимают вид: Ucp — /ср =
x
j , Uком^в",
(1 - Л ) Т0 U™*C*.
Эквивалентная схема, учитывающая влияние некоторых процессов через появление избыточных напряжений в открытом состоянии или тока в закрытом состоянии, приведена на рис. 2-66, а. Если т в Cy?H, то влиянием переходных процессов при отпирании транзистора по сравнению с влиянием их при его запирании можно пренебречь, что приводит к эквивалентной схеме модуляторного триода, показанной на рис. 2-66, б.
Когда полученный с модулятора выходной сигнал после соотпреобразований вновь демодулируется, описанные ^пления приводят к смещению среднего уровня напряжения, вносимому модулятором. Это смещение может быть оценено соотношением:
ветствующих
(1 - * ) Г » йнСз
AU = IU*K0M RaC3 (1 - е J
)-
о
J- о
тв X
( 1 - Х ) То
X(l-e~xTo/r')^lZ*OMfiaCa(l-e
»*
к с
).
(2-91) -
В случае, когда модулятор работает в импульсном режиме и его выходной сигнал после усиления используется лишь для выявления знака модулируемого напряжения, что достигается путем'стробирования сигнала на выходе, характеристику модулятора в существенной степени определяет временное положение стробирующего импульса. Очевидно, когда этот импульс располагается на расстоянии большем (3 н- 4) RnC3 от начала импульса с модулятора, т. е. приходится уже на его плоскую часть (рис. 2-67, а), точностные характеристики модулятора определяются его эквивалентной схемой в статическом режиме с учетом т о г о , что ток 1 0 в этой схеме является импульсным током утечки перехода. Наличие выброса в переходном режиме приводит лишь к увеличению импульсной реакции модулятора на внешние цени. Если во внешних цепях имеют место усредняющие звенья (выходные емкости), наличие выброса также приводит к смещению уровня сравнения на величину A Uсм
1
— UKOUI\aC о
Для повышения быстродействия приходится уменьшать длительность рабочего импульса модулятора, т. е. работать на спаде выброса (рис. 2-67, б). При этом даже в случае безынерционных внешних цепей модулятор вносит дополнительное смещение AUCH = U * O M e ~ x ^ o o f \ (2.92) Наличие Hie усредняющих элементов во внешних цепях при" водит к смещению Аи
ш
= ~1
о
U S ом R n C s ( 1 - е "
T
cT P o6/t 3) .
(2-93)
Помимо смещения уровня сравнения данный режим характеризуется существенным понижением коэффициента передачи модулятора за счет того, что сравнение (стробированпе) производится на начальном участке экспоненты (рис. 2-67, б). В точке стробирования действующая разность сравниваемых напряжений уменьшается до величины Д U' 4 А ИГ
V.9*
т
страбЛа
259
и действующий коэффициент передачи модулятора составляет Кп = Кпе
р°6 /т я
Тст
где Кп — коэффициент передачи в статическом режиме. К лучшим условиям по коэффициенту передачи приводит дифференцирование выходного импульса модулятора, но это такж е влечет за собой внесение модулятором постоянного смещения в разность сравниваемых напряжений (рис. 2-67, е). Точность и температурная стабильность модулятора при тстроо < Зт| определяется как параметрами его эквивалентной схемы в статическом режиме, так и стабильностью Коммутирующего напряжения и ком
и 3
э. б •
Как отмечалось, составляющая смещения U*Q определяется свойствами транзистора, а составляющая U3 — внешней управляющей цепью. Прн однополярном управлении и я ^ 0 общее смещение уровня мало по абсолютной величине, но практически не поддается стабилизации, в то время как двухполярное возбуждение приводит к увеличе-. пню смещения, к о т о р о е может быть в значительной мере стабилизировано. Гис. 2-(>7. Характеристики модулятора Однако следует иметь в при стробировании выходного напряжения виду, что стабилизация U сравнивающего устройства. ведет лишь к повышению. относительной стабильности дополнительного смещения уровня. Интересующее нас абсолютное отклонение «ухода» уровня сравнения от начального значения остается прежним и о п р е д е ляется свойствами транзистора. С этой точки зрения оба способа управления транзистором в принципе равноценны, если запира*
0Ив осуществляется стабильным по амплитуде импульсом. Только з а п п р а н п е положительным потенциалом обеспечивает большее сопротивление разомкнутого ключа. Ввиду того, что потенциал Щ б оказывается достаточно термостабильным, нагревание модулятора не приводит к существенным изменениям порога сравнения при достаточной термостабильности цепи управления. Рассмотренные процессы модуляции учитывали лишь влияние собственной инерционности транзистора на динамические свойства модулятора. Практически на работу модулятора дополнительно влияют цепи управления, в частности паразитные емкости трансформаторов. За счет этих емкостей возникает дополнительная связь цепи управления и цепи сигнала, приводящая к появлению паразитных «выбросов» на рабочем импульсе. Это явление часто наблюдается прн незаземленных обмотках трансформатора. Идею возникновения и компенсации этих связей иллюстрирует рис. 2-68. Подбор корректирующих емкостей С кор ведется по минимуму выброса на выходе модулятора. Учитывая наличие паразитной связи, необходимо тщательно подходить к конструированию трансформатора управления, обеспечивая минимальность его паразитных емкостей. Рис. 2-68. Паразитные свяПрактические схемы модуляторов зи в цепях управления и способы их компенсации. КП различаются способами включения ключевых транзисторов и сравниваемых напряжений. Так, на рис. 2-69 показаны некоторые варианты построения однотактных модуляторов. Для формирования разностного напряжения U — С/0 в схемах 2-69, а, б, в используется омическая суммирующая цепь Я х , Я 2 , на которую сравниваемые напряжения поступают с противоположными знаками. При насыщении ключевого триода Т вход усилителя заземлен, а при его запирании под воздействием управляющего сигнала С/упр на вход усилителя поступает импульс разности U — U0. Основные характеристики такого модулятора определяются эквивалентными схемами, показанными на рис. 2-70, из которых получено условие нулевого рассогласования на выходе модулятора U0 = Um где
R„ + R
m, — ^
, J{
(Я„ — выходное
AU, сопротивление
датчика;
Rjm — выходное сопротивление формирователя эталонного напряжения). 9 Смолов В, Б. и др.
261
Погрешность сравнения AU определяют параметры открыто и закрытого состояний триода. Учитывая, что г0 г3, имеем- Г° у 1 + у 2 j _ yН ± уЗ у IV IV + IV АЦ-с I т Л + %
Рис. 2-69. Практические схемы модуляторов.
У П — — •, -^вх — входное сопротивление усилителя; г0 и г3 — сопротивления насыщенного и запертого ключа; е0 и / 0 — паразитные э. д. с. и ток ключа (с учетом динамики его работы).
Для уменьшения этой погрешности в практических схемах модулятора часто используется компенсация остаточного напряжения (рис. 2-69, а и б). С помощью дополнительной компенсирующей цепи BRK потенциал точки «О» при насыщенном транзисторе приводится к нулю. Для уменьшения влияния тока 1 0 в схеме }10 дулятора часто используют фиксацию запирающего напряжения с помощью диода Д . Напряжение запирания триода близко н нулю, что уменьшает амплитуду «выброса» при переключении транзистора. В статическом режиме запертому состоянию триода соответствуют практически нулевые напряжения на его электродах, при которых остаточные токи триода весьма малы. Однотранзисторные модуляторы характеризуются различным сопротивлением ключа в запертом состоянии при изменении знака разности входных напряжений, что приводит к несимметрии . его характеристики. От этого недостатка свободен двухтранзнсторный модулятор, показанный на рис. 2-69, в. Для работы пары транзисторов Т1, Т2 характерно, что в режиме насыщения все ее переходы смещены в прямом направлении, т. е. оба триода насыщены. В режиме запирания один нз триодов закрыт полностью (заперты оба перехода), в то время как у второго в состоянии отсечки находится лишь один переход (коллектор — база для случая, 2-70. Эквивалентная показанного на рис. 2-69, в). Второй Рпс. схема однотактного модупереход имеет прямое смещение. Облятора. щее сопротивление пары равно суммарному сопротивлению одного запертого перехода, сопротивлению базовой цепи и сопротивлению открытого перехода. Переход от насыщенного состояния к запертому сопровождается полным запиранием лишь одного из триодов. Переходные токи второго триода (запирание перехода) замыкаются через низкоомную цепь управления. В результате можно считать, что в основном переходные токи во внешней цепи модулятора определяются динамикой работы лишь одного транзистора, и поэтому в дальнейшем будем рассматривать процесс переключения одиночного триода. В случае, когда входные напряжения U0 и U одного знака, что всегда имеет место при компенсационном методе кодирования, применение такого модулятора требует либо использования усилителя с независимым питанием, либо т р а н с ф о р м а т о р н о й цепи связи (рис. 2-69, г и д). При использовании трансформаторной 9*
263
связи постоянная времени первичной цепи должна о б е с п е ч и в а т ь возможность передачи полной длительности рабочего импульса для чего при достаточно высокоомных цепях датчика и ДП необходимо иметь трансформатор с большой индуктивностью L, ц0_ скольку
т =
R ДП
Двухтактные модуляторы (рис. 2-71) обладают лучшими рабочими характеристиками, чем однотактные. Для анализа точности модулятора воспользуемся его эквивалентной схемой (рис. 2-72). Направления токов IQ определяются принятым знаком раз•tbU^Uii-Ur ности напряжений U -л и0, величины » ej, I о — эквивалентные параметры пары транзисторов. Напряжение, снимаемое с модулятора, равно разности падений напряжения на входе усилителя в различные моменты времени, которым соответствуют эквивалентные схемы рис. 2-72, а и Рис. 2-71. Двухтактный модулятор. б. Допустим, что входное сопротивление активно, тогда при условии Я д , /?дп, г*, Явху0^>>"0 -
С^вх. ус —
д д + л .дп
д„
-"э + воз,
где Яа
=
R вх. ус з2 Д. г 'вх. ус з2
Если Я д + Я дп Rэ, то напряжение на входе усилителя UBX. уо = {U- U0) - /о*2 (Яд + Я дп ) + е% - eh.
!
В полученном выражении последние три слагаемых характеризуют ошибку сравнения. Проведенный анализ показывает, что ошибки, возникающие вследствие неидеальности транзисторов, в двухтактном модуляторе меньше, чем в модуляторах других типов. Это обстоятельство является причиной широкого использования двухтактных модуляторов. Для устройства сравнения с модулятором понятне входного сопротивления оказывается достаточно относительным. Как видно из приведенных эквивалентных схем, омическая составляющая сопротивления входной цепи сравнивающего устройства равна Я д + г0 + г3 + Я дп и определяется практически величиной г3.
Суммарный ток, протекающий по цепи, +
+
з
(2-96)
Входное сопротивление КП может быть охарактеризовано омическим сопротивлением цепи, нагружающим датчик, либо мгновенным или средним током, протекающим в цепи датчика за цикл кодирования. Определение всех этих показателей очевидно. Подводя итог рассмотрению входных модуляторов устройств
hi
коммутации, когда можно пренебречь переходными процессами в схеме модулятора, удается довести чувствительность модулятора по напряжению до нескольких десятков микровольт. Входное сопротивление сравнивающего устройства при этом составляет десятки килоом, что позволяет обеспечить в подобных схемах чувствительность порядка 10^13 — 10 14 вт. Однако быстродействие КП с таким устройством сравнения ограничено достижимым быстродействием модулятора, которое в свою очередь определяется постоянной времени его переключения, равной С э о / ? в н е ш н - Практически длительность рабочего импульса модулятора при наличии стробирования должна составлять около 10 мксек. Вторым существенным ограничением возможного быстродействия является необходимая длительность паузы между рабочими импульсами, определяемая временем восстановления усилителя. Особенности построения усилителей для сравнивающих устройств, использующих модуляторы, рассмотрим на примере построения
импульсного усилителя с емкостными межкаскадными связям для случая поразрядного кодирования. Очевидно, что использование для усиления выходного импуйьса модулятора усилителя с емкостными или трансформаторнымц межкаскадными связями позволяет полностью исключить влияние на точность кодирования дрейфа нуля усилителя, а при достаточном коэффициенте усиления — и влияние неидеальности характеристики оконечного цифрового элемента. Рассматривая прохождение выходных импульсов модулятора через цепочку емкостной связи (рис. 2-73), следует отметить, что для правильной оценки знака разности входных напряженнй необходимо обеспечить затухание переходных процессов в цепи связи к каждому следующему рабочему импульсу, т. е. восстановление заряда на емкости связи С. Амплитуда выброса выходного импульса UпыбР = UBX (1 — — е — 'и/ т з) ; уровень напряжения на выходе цепочки к концу паузы можно представить выражением: * U и = U s x (1 — е ~
?и/Тз
) е
-
'и/тр,
(2-97)
где tp — постоянная времени разряда цепи, в общем случае отличная от постоянной времени заряда т 3 . Условие правильной оценки разности напряженнй в очередном такте сравнения можно записать в виде: (f/'вх к ) М а к с (1 -
где
е -
(и/Тз
) е - ' п / т Р = Т) ( U B X
|, 2 ) мин ,
(2-98)
г| — коэффициент запаса; #»х/ ( , — значения разности напряжений в соседних тактах сравнения. Отсюда динамическая перегрузка Um/tt
и
вх |f ломаке
п D
=
вх к Л ш н
]] -
(1 -
«"
(и/Тз
/о п п \ " )
^
У
Ш
НЛП
* (при
(
Т 3 = Тр
1
-
у
.„
= т).
Качественный вид зависимости lnD от выбираемого соотношения tlx при т 3 = Тр = х показан на рис. 2-73, б, из которого видно, что при заданных D и т) выполнения условия (2-99) можно добиться выбором либо малого отношения tjт3, либо, наоборот, большого. Последний случай соответствует дифференцирующей связи (t > т 3 ; t > т р ). Однако подобная связь в большинстве случаев неприемлема ввиду того, что точную информацию о знаке разности несет плоская часть импульса. Кроме того, при последующем усилении обратный выброс напряжения на выходе цепочки будет возрастать ц сокращать действующую длительность
|
паузы, как показано на рис. 2-73, в. Из рисунка видно, что сильд дифференцирование сигнала в тракте усиления может быть доц^6 щено лишь один раз. Таким образом, в рассматриваемом случае необходимо обесце чить передачу сигнала за счет использования увеличенных по~ стоянных времени цепей связи. у Для этого случая характерно появление медленно меняющихся динамических смещений уровня на емкостях связи при длинной последовательности входных импульсов (рис. 2-73). Действительно, рассматривая прохождение через цепь последовательности импульсов, создающих на емкости динамическое смещение в установившемся режиме будем иметь: а) во время импульса (UBX-UCN)e~t/x*
UBuX = и к его окончанию
исм)е~'иПз;
(UBX—
#выхЬ =
б) во время паузы UBUX = вх - (UBX - ит) е~ *»/х°] е- '/ТР п к ее окончанию ивых |(п = [UBX
-
(UBX
иш) е-
-
'и/тз] е "
'n'xv
=
%
UCM.
Решая последнее уравнение, получим прп действии импульсов одинаковой амплитуды ^см =
и
(1
e
в х
1 _
_
е
) e t / x и/ 3 е
_
t / x п р
.
(2-100)
Условие правильной реакции схемы (сохранение знака разности напряжений) в наиболее тяжелом случае, когда за серией импульсов максимальной амплитуды следует одиночный импульс минимальной амплитуды, представим так, чтобы импульс минимальной амплитуды за счет £/см уменьшался не более чем на половину (рис. 2-73, д). Так как смещение может быть и положительным и отрицательным, то [(Uвх)мин
Uсы] е
и
3
— и
ш
исМ1
откуда, с учетом (2-99) и (2-100), найдем 'п/тр D ^
Д 2е
3
„ 'и / т з ~ е _ , / т . — (1 + е ' ц / Т Р )
(2-101)
Результаты графического анализа полученного выражения при з = т р = т (рис. 2-74) позволяют заключить, что без применения специальных мер усилитель с емкостными связями может использоваться лишь при большой величине отношения tB!t, а это сущет
ственно ограничивает минимальную длительность такта кодирования. На практике всегда приходится пользоваться многокаскадными усилителями, и условие отсутствия динамического смещения должно выполняться в каждом каскаде, что существенно усложняет анализ. Дополнительные трудности в построении усилителей вытекают из несимметрии характеристики каждого из каскадов и возможности выхода его в нелинейную область при больших входных сигналах. Поэтому в настоящее время подобные усилители строятся главным образом эмпирически, с использованием тех пли иных методов уменьшения действующей перегрузки D ИЛИ ускорения восстановления заряда на емкостях. Основные пз этих методов — установка ограничителей по тракту усиления и на входе, использование каскадов с логарифмической характеристикой, введение нелинейностей в цепи связи для фиксации смещения на емкостях или ускорения восстановления заряда на них. Для этой же цели применяются фиксирующие ключи. Перечисленные методы, а также ряд других, позволяют получить в подобных схемах Рис. 2-74. Допустимые перегрузки усидо t j t n = 0,2 -4- 0,05 при лителя при заданных параметрах импульса и цепи связи. допустимых перегрузках в несколько сотен раз. В результате полный такт сравнения для большинства случаев составляет сотни (иногда десятки) микросекунд. Дальнейшее сокращение длительности такта неизбежно сопровождается уменьшением точности сравнения. Основным методом улучшения быстродействия сравнивающих устройств с сохранением почти той же точности, что и в схемах с модуляторами является переход к с х е м а м с з а п о м и н а ли ем н а п р я ж е н и я д р е й ф а и е г о компенсац и е й. Онн могут рассматриваться как схемы с ключами на входе, но, в отличие от схем с модуляцией, коммутация этих ключей производится не на каждом сравнении, а значительно реже, и используется усилитель постоянного тока. Примером может служить схема, предложенная Принцем и позволяющая практически примерно в 100 раз уменьшить влияние дрейфа УПТ на точность сравнения. Идея этого метода поясняется рис. 2-75. Для реализации метода Принца к обычному УПТ с непосредственным усилением
добавляют ключи Кх и Кг и емкость С, предназначенную д Л я запоминания напряжения дрейфа. Приведенный ко входу у С1ь лителя дрейф нуля изображен эквивалентным источником напряжения е др . На емкости хранится напряжение Uc, по величине близкое к е др , а по знаку противоположное ему. Это напряжение почти компенсирует дрейф нуля УПТ. Усилитель имеет два раз. личных режима — рабочий режим и режим записи на емкость (запоминания) напряжения дрейфа. При запоминании дрейфа ключи Кх и К2 находятся в положении 1. При этом UBX = e№ — Uc\
(2-102)
UBUX = — Uс - — k0UBX = — ки (едр — Uс).
(2-103)
В равенствах (2-102) и (2-103) и далее под величинами UBX, едр и т. д. следует понимать абсолютные значения напряжений. Минус
К пороговому 'злепенту
Рис. 2-75. Структурная схема сравнивающего усилителя с компенсацией дрейфа по методу Принца.
перед коэффициентом усиления ки показывает, что знак выходного напряжения УПТ должен быть противоположен знаку входного напряжения. На основании (2-103) напряжение на емкости Uс = е др
(2-104)
1 + *г
Таким образом, на емкости с точностью, зависящей от величины коэффициента усиления kv, запоминается величина напряжения дрейфа. В рабочем режиме ключи находятся в положендн 2, на вход усилителя подается сигнал U — U0, последовательно с которым включено напряжение Uc- Тогда выходное напряжение определяется равенством: к, £Л™* = U-Un-e + е д р кц др 1 + е
-
U
—
Un
дР
* П + 1.
и>
(2-105)
из которого следует, что дрейф нуля уменьшается за счет его компенсации в ки + 1 раз. Постоянная времени разряда емкости выбирается так, чтобы за время рабочего цикла напряжение Uc менялось незначительно.
Усилительный элемент с уменьшением дрейфа по методу Принца весьма удобен для использования в кодирующих преобразователях циклического действия, так как необходимость чередовать рабочий цикл усилителя с циклом запоминания дрейфа не создает никаких затруднений и естественно сочетается с характером работы всего преобразователя. Схема компенсации дрейфа весьма проста, не требует сложной регулировки и не снижает быстродействия усилителя в его рабочем режиме, этим она выгодно отличается от других методов уменьшения дрейфа нуля УПТ. г
Рис. 2-76. Компенсация дрейфа балансного УПТ по методу Принца.
На рис. 2-76 показан вариант коррекции дрейфа нуля балансного УПТ по методу Принца, принципиально подобный предыдущему. На один из входов балансного каскада с помощью ключа К1 подается либо нулевое напряжение, либо напряжение разности U — U0. Одновременно ключ К2 подключает на выход схемы емкость С, либо отключает ее. Когда Кг и К2 находятся в положении 1, выходное напряжение заряжает емкость так, что напряжение дрейфа на выходе усилителя оказывается скомпенсированным с точностью до j—1—т- Сдр, поскольку благодаря непосредк и ~г 1 ственному соединению выхода усилителя с его входом выходное напряжение под действием обратной связи приводится к входному. Описанный режим соответствует коррекции дрейфа нуля усилителя. Переключение ключей и К2 в положение 2 переводит схему в рабочий режим. Напряжение на емкости, подобранное в течение цикла коррекции, по условию компенсации дрейфа нуля продолжает действовать на входе балансного каскада и обеспечивает коррекцию дрейфа в рабочем цикле усилителя. Подводя итог рассмотрению схем сравнения с коррекцией УПТ, можно отметить, что в ряде случаев они предпочтительнее остальных, так как при относительной простоте обеспечивают высокую точность сравнения. На практике нередко оказывается целесообразным цикл коррекции схемы сравнения совмещать с коррекцией всей схемы КП,
что легко выполняется при использовании цифровой коррекци нуля КП. Структурная схема такой коррекции была рассмотрен8 в § 2-5. Вариант ее практической реализации рассматривается в § 3-4. Использование цифровой коррекции нуля КГ1 не т р е б у е т применения в составе сравнивающего устройства усилительного элемента, работающего в активном режиме, и, следовательно допускает большее разнообразие вариантов построения с р а в н и ! вающего устройства. В этом случае отсутствует также п р о ц е с с U-U, R
к
а)
Г
т
Чвы.
у.д
б)
и-и, к
И,ых U-U, К -0 0—1 I-
0—1 У
УП\
Usui -0
~Г
6)
№
L _
© .
I
Jinx
X Рис. 2-77. Некоторые способы устранения грузки УПТ.
пере-
коммутации емкости, запоминающей напряжение дрейфа, а значит, и ее естественный разряд, приводящий со временем к нарушению компенсации дрейфа. При проектировании сравнивающего устройства для улучшения его рабочих характеристик нередко требуется принимать специальные меры по устранению его перегрузки, поскольку она может вызвать ряд нежелательных явлений. Наличие чрезмерной перегрузки может привести к возникновению ошибок кодирования. Например, в схемах УПТ большая перегрузка иногда приводит к появлению выходного сигнала неправильной полярности. Это может явиться следствием того, что при насыщении усилительного каскада с общим эмиттером исчезает его свойство изменять фазу сигнала на 180° и сигнал проходит через перегруженный каскад, не меняя фазы.
Перегрузки могут заметно снижать быстродействие сравнивающего устройства, так как ряд схем требует значительного времени восстановления исходного режима после испытанной ими перегрузки, особенно прн использовании негальванических связей. II, наконец, нередко следует защищать сравнивающее устройство от перегрузки, исходя из необходимости не превышать допустимых для элементов СС предельных режимов. Основными методами борьбы с перегрузками являются использование ограничительных цепей на входе усилителя и нелинейная отрицательная обратная связь, охватывающая усилитель и включающаяся при увеличении входного сигнала (рис. 2-77, а). Показанная на рпс. 2-77, б нелинейная связь через диодную группу характеризуется тем, что конечное дифференциальное сопротивление диодной группы при малом сигнале ограничивает достижимый коэффициент передачи усилителя, величина которого определяется отношением R00 (О)/R. Вариант обратной связи, свободный от этого недостатка, показан на рис. 2-77, в, где достижимый коэффициент передачи определяется отношением R/R, причем значение г может быть весьма малым.
ГЛАВА
ТРЕТЬЯ
ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ КОДИРУЮЩИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ 3-1. типовые ячейки и у з л ы п р е о б р а з о в а т е л е й
Материал настоящей главы иллюстрирует положения, касающиеся методов построения кодирующих преобразователей «напряжение — цифра». Одновременно с практическими схемами в описа-
ниях дается анализ используемых решений и соображения по методике практической работы с КП и их экспериментальному исследованию. В силу достаточной очевидности решений, цифровая часть КП, как правило, рассматривается на уровне структурных и функциональных схем.
В качестве унифицированной цифровой ячейки в рассматриваемых схемах применяется динамическая ячейка с электромагнитной линией задержки. Условное обозначение такой ячейки и ее упрощенная принципиальная схема показаны на рис. 3-1. Тактовая последовательность импульсов ГИ с частотой 1 Мгц поступает на входной логический дешифратор, представляющий собою объединение диодных логических групп И. Систему стандартных сигналов образуют прямоугольные импульсы положительной и отрицательной полярности, снимаемые с отрицательного и положительного уровней и —Е г соответственно.
уJ
&
Piic. 3-2. Схемы триггеров на динамических ячейках.
Входной отрицательный пмпульс вызывает запирание нормально открытого диода группы, а положительный — отпирание нормально закрытого. Отрицательный импульс возникает на выходе основной диодной группы при совпадении импульсов на всех входах, работающих на запирание диодов и при отсутствии на всех входах импульсов, вызывающих открывание нормально запертого диода. Таким образом, логический дешифратор реализует конъюнкцию входных переменных, причем переменные, представляемые отрицательным импульсом на положительном потенциале, входят в функцию своим прямым значением, а задаваемые положительным импульсом — с инверсией. Входы первой группы в дальнейшем будем называть р а з р е ш а ю щ и м и , а входы второй группы — з а п р е щ а ю щ и м и . Объединение подобных групп по логике ИЛИ обеспечивает возможность реализации любых логических функций. Наличие в ячейке задержки на один такт позволяет
строить схемы с устойчивыми состояниями. Схемы элементарноГо триггера при этом представляет собой ячейку, замкнутую в кольцо Схемы триггеров с раздельными входами и со счетным входов показаны на рис. 3-2. Приводимые ниже структурные схемы цифровой части КЦ легко могут быть реализованы и при использовании других систем цифровых элементов, к примеру, потенциально-импульсных. 3-2. к о д и р у ю щ и й п р е о б р а з о в а т е л ь с з а м к н у т ы м широтно-импульсным модулятором
Одним из структурных методов повышения точности преобразователей с временным кодированием является использование принципа следящей замкнутой системы, позволяющего исключить влияние ошибок неточного шнротно-импульсного модулятора на выработку временного интервала т, пропорционального входному напряжению UBX. Известно, что передаточная функция замкнутой следящей системы с глубокой обратной связью определяется в основном характеристиками элементов, включенных в цепь обратной связи. Замкнутая следящая система с широтно-импульсным демодулятором в цепи обратной связи может быть использована как широтно-импульсный модулятор, потому что изменения входного напряжения будут приводить к изменениям длительности импульсов на входе цепи обратной связи (т. е. на выходе следящей системы), благодаря которым изменения входного напряжения будут отрабатываться цепью обратной связи. Точность такого замкнутого модулятора зависит от точности широтно-импульсного демодулятора и узла сравнения входного напряжения с напряжением обратной связи. Таким образом, возможно построение точного широтного модулятора с использованием грубого широтно-импульсного модулятора, включенного в прямую цепь и точного широтного демодулятора в цепи обратной связи. Следовательно, применение замкнутой системы широтнопмпульсной модуляции позволяет строить кодирующие преобразователи с промежуточным преобразованием во временной интервал. В качестве точного широтно-импульсного демодулятора целесообразно применить импульсный делитель напряжения, питаемый постоянным опорным напряжением. Роль узла сравнения входного напряжения и напряжения обратной связи обычно выполняет усилитель постоянного тока. Кодирующие преобразователи, собранные с использованием указанных узлов, по быстродействию обычно уступают рассмотренным выше вариантам преобразователей с ЛДП, но зато обеспечивают высокую точность и стабильность работы при достаточно простой схеме. Замкнутый широтно-импульсный модулятор включает в себя импульсный делитель напряжения (ИДН), усилитель постоянного
т 0 ка
и генератор прямоугольных импульсов управляемой длительности (ГИУД). Выработанный модулятором интервал времени, пропорциональный усредненному за определенный период входному напряжению, заполняется импульсами стабильной частоты, так что счетно-импульсная часть данного варианта кодирующего преобразователя не имеет каких-либо существенных особенностей по сравнению с соответствующими блоками других преобразователей, использующих заполнение временного интервала счетцымп импульсами. Структурная схема замкнутой петли широтно-импульсной модуляции показана на рис. 3-3. Импульсный делитель напряжения представляет собой сочетание ключевого элемента со сглаживающим фильтром (в простейUс
части преобразователя
Рис. 3-3. Замкнутый широтно-пмпульсный модулятор.
гаем случае это ЛС-фильтр). Ключ К переключается с периодом Т, находясь в верхнем положении в течение времени т и в нижнем положении в течение времени Т—т. В схеме рис. 3-3 условно показан ключ механического типа, реально же это транзисторный однополюсный переключатель на два положения. Нанряя«ение С/ф на входе сглаживающего фильтра ф==
| U'o при ( г / о при
0 sg; г sc т; x^t^T.
Это напряжение можно рассматривать как сумму постоянной составляющей Uф.ср = н высших гармоник, подавляемых фильтром. Если частота изменения мала по сравнению с частотами высших гармоник, т. е. по сравнению с частотой повторения импульсов / = \/Т, то можно считать, что напряжение 17ф пропускается фильтром практически без сглаживания и записать т U0TP
=
-J-
( \ u 4
о
т a
d t +
jj Uо
dtj
ъ
X
^ j r [Uot + UO(T-T)1
(3-1)
Переход к приближенному равенству в (3-1) справедлив так как медленным изменениям С/ф соответствует условие цр аз{ ' тического постоянства U'o и Uo в течение периода повторения иль пульсов. В частном случае, когда Uo = О, ( т и отр
U о уГ .
Если С/о = — С/о = U0, то
Идеализируя работу блоков схемы рис. 3-3, можем описать ее равновесие соотношениями: AU = С/ЕХ - С/отр
С/11Х - \р [U0х + U; (Т - т)]; Аи -
—
= иф
(3.2)
Л С/ус,
где Ay — коэффициент усиления УПТ по напряжению; X — коэффициент пропорциональности между напряжением на входе ГИУД и относительной длительностью импульсов на его выходе. Из (3-2) получаем: т URX - U" (3-3) Т i При Uо = 0 выражение (3-3) преобразуется: г
Т
_ 1
Um ^
Xkjj
у.0
'
* (3-4)
Если Uо = — Uо — U0, то из (3-3) имеем: т
Т
и** + и» 1
(3-5)
щ+2и° При \ки ветственно:
оо для отмеченных выше случаев получаем соотТ-^С/
Т - > Г ( ^
В Х
+
£;
и
(3-6)
о 0,5).
(3-7)
Если заполнить временной интервал т импульсами стабильной частоты / с = 1/Г с , то для т, вычисляемого по равенству (3-6), без учета ошибки дискретности, получим число импульсов iy = f c X = U
T B l
1
(3-8)
си о
Как видно, при T/TCU0 = const число импульсов N пропорционально входному напряжению UBX, т. е. выполняется преобразование напряжения в число. Для второго частного случая, когда интервал т вычисляется но равенству (3-7), аналогичный результат получим, если используем для счета импульсов реверсивный счетчик, работающий в течение интервала т в режиме прямого счета, а в течение оставшейся части периода Т — т — в режиме обратного счета. В этом случае справедливо соотношение: N — U (2т — Т) — U №
'
(3-9)
Два рассмотренных частных случая различаются тем, что в первом кодируемое входное напряжение не должно менять знака, а во втором возможно кодирование знакопеременного напряжения. Полученные результаты справедливы для идеализированной схемы широтно-импульсной модуляции. В реальной схеме к ним можно приближаться с той или иной степенью точности, в зависимости от характеристик отдельных узлов схемы. Ошибки выработки временного интервала т появляются главным образом вследствие погрешностей работы транзисторного импульсного делителя напряжения, конечной величины коэффициента усиления УПТ и дрейфа нуля. В главе второй были рассмотрены ошибки транзисторных ключевых элементов, но Полученные результаты не могут полностью характеризовать работу импульсного делителя напряжения (или просто импульсного делителя), поскольку они специфичны. Действительно, ключевые транзисторы импульсного делителя в качестве нагрузки имеют сглаживающий фильтр, поэтому выходная величина ИДН пропорциональна усредненной площади импульсов, формируемых ключевыми транзисторами на входе фильтра. При точной пропорциональности площади импульсов и их длительности ИДН не создавал бы ошибок выработки временного интервала. Пропорциональность выходного напряжения ИДН и длительности импульсов на входе фильтра нарушается из-за ошибки А передачи напряжений Uо, Uо на вход фильтра, а также вследствие конечной длительности 1ф фронтов импульсов и искажений формы этих фронтов. Как было показано в главе первой, ошибку А можно довести до весьма малой величины. В данном случае речь идет о переключении неизменного по величине тока, так как и напряжения, питающие ключевые транзисторы ИДН, и выходное напряжение
постоянны по величине. Поэтому транзисторы могут Сыть поставлены в такой режим, когда напряжение UK3U между коллектором и эмиттером насыщенных транзисторов близко к нулю, т. е. цр а малых сопротивлениях источников переключаемых напряжений транзисторный ключ передает напряжения почти идеально. При низкой частоте повторения импульсов, когда длительность переходных процессов в ключевом транзисторе пренебрежимо мала
Рис. 3-4. Аналоговая часть кодирующего преобразователя время-импульсного типа.
по сравнению с периодом работы ключа и ошибки, обусловленные конечной длительностью фронтов и их формой, не играют существенной роли, общая ошибка работы импульсного делителя может быть сведена к сотым или тысячным долям процента. При повышении частоты повторения импульсов возрастает совершаемое за единицу времени число переходов транзистора из запертого состояния в насыщенное и наоборот, т. е. увеличивается пропорционально частоте ошибка за счет вызываемая неидеальностью динамических свойств транзистора. Однако повышение частоты повторения импульсов желательно, так как это ведет к увеличению быстродействия широтно-импульсного модулятора и всего кодирующего преобразователя. При разработке схемы экспериментально проверялась работа импульсного делителя с переключателем, показанным на рис. 3-4 при следующих параметрах: Вф = 30 ком, RQ = 40 -т- 60 ком, С/о = — 7,5 в, U'o = -f- 7,5 в, С/ппт = ± 15 в, диоды типа Д102. Заметим, что с точки зрения режима ключевых транзисторов
большие значения Иф, т. е. малые переключаемые Но с другой стороны, величина Нф является выходным сопротивлением импульсного делителя, и при ее увеличении затрудняется сочленение ИДН с последующими каскадами, в частности с УПТ, дрейф и усиление которого (с учетом коэффициента Кг) зависят от сопротивлений, включенных на входе. Практика показывает, что для импульсных делителей, включаемых на входе транзисторных усилителей постоянного тока, целесообразно выбирать Rф в пределах 25—100 ком. Измерения, произведенные для данного ИДН, показали, что его ошибка возрастает с увеличением частоты повторения импульсов, однако остается меньшей 0,1% до частот ~ 10 кгц и при изменении температуры в диапазоне 20—60° С (охлаждение импульсного делителя не производилось, однако можно предполагать, что при этом существенных изменений ошибки ИДН не произойдет даже при относительно больших изменениях температуры). Под ошибкой выходного напряжения ИДН At/ид понимается отклонение выходного напряжения испытуемого ИДН от выходного напряжения идеального импульсного делителя, работающего в тех же условиях. Под относительной ошибкой 6£/ И д понимается отношение АС/ид к полному диапазону изменения выходного напряжения импульсного делителя, т. е. благоприятны т 0 ки.
w
ид —
и
ИД макс
_Г77 " ИД мин
К числу важнейших характеристик усилителя постоянного тока, влияющих на статическую точность время-импульсного кодирующего преобразователя, относятся коэффициент усиления по напряжению, входное сопротивление и дрейф нуля. Для точной работы кодирующего преобразователя требуется также постоянство отношений TITC, R J R 2 и £/0. Постоянства Т/Тс можно добиться, если синхронизировать частоты генератора импульсов управляемой длительности и генератора счетных импульсов, используемого для заполнения временного интервала. При отсутствии синхронизации возникает ошибка выработки интервала ЙТ/, равная бт
/ =
6
/ГИУД +
6
W
где б/гиуд и 6/гси — относительная нестабильность частот ГИУД и ГСИ. Постоянство отношения RJRZ обеспечивается стабильностью сопротивлений R x и Л 2 , точнее говоря — идентичностью их отклонений от начального значения во времени и при изменении температуры. Это требование может быть выполнено с высокой степенью точности. Из-за непостоянства напряжения U0 появляется ошибка 6т и, = б и 0 . 10 Смолов В. Б, и др.
281
Нестабильность характеристики генератора управляющих им пульсов при достаточно больших k v практически не влияет на точность схемы. Стабильные емкости в схеме не используются Быстродействие рассматриваемого замкнутого широтного модулятора ограничивается инерционностью фильтров импульсного делителя, сглаживающих подаваемое на узел сравнения выходное напряжение. Инерционность схемы зависит также от условий устойчивости замкнутой петли широтной модуляции. Чем выще частота повторения импульсов, тем меньше инерционность сглаживающих фильтров при прежнем уровне пульсации и тем выше в общем случае быстродействие схемы. Повышению частоты препятствует возрастание ошибок ИДН и технические трудности выполнения счетно-импульсной части преобразователя на высоких частотах заполняющих импульсов. Поскольку сглаживающие фильтры и емкости, включаемые в схему усилителя, часто образуют весьма сложную для анализа цепь, трудно указать какие-либо универсальные соотношения, годные для оценки быстродействия схемы при различных вариантах ее выполнения. Практика показывает, что без особых затруднений можно обеспечивать полосу пропускания широтного модулятора (имеется в виду полоса частот от нулевой до граничной, на которой выходная величина уменьшается на 3 дб) порядка 0,5—1,0% от частоты повторения импульсов. Если при этом сглаживание осуществляется простейшим однозвенным ДС-фильтром (что наименее благоприятно с точки зрения быстродействия), то время установления / уст временного интервала до уровня 0,999 от установившегося значения при ступенчатом изменении входного напряжения составит 6,9 ВС, т. е. 1,1 (0,5 -f-1,0) 102/
100 -j- 200 /
На рис. 3-4 приведена полная принципиальная схема «непрерывной» части кодирующего преобразователя время-импульсного типа. Счетно-импульсная часть не разрабатывалась, она может быть построена из типовых элементов цифровых вычислительных устройств. Генератор пилообразного напряжения представляет собой цепочку ВС, подключенную к напряжению питания и периодически разряжаемую через коллекторную цепь ждущего блокинггенератора, собранного на транзисторе Т х . Импульсы запуска блокинг-генератора поступают от пересчетной схемы ПС, на вход которой подаются счетные импульсы от генератора ГСИ. Так обеспечивается синхронизация частот / и / с , благодаря которой исключается ошибка бт/. Элементы С2 и В3 образуют цепь суммирования пилообразного напряжения с выходным напряжением усилителя £/ус, показанную на структурных схемах широтного модулятора. Транзистор Т 2 использован в схеме эмнттерного повторителя. На Т3 и 7\ собран триггер Шмитта, а на Тъ и Т6 —
ключи импульсного делителя. Емкости С3 и С4 несколько улучшают форму импульсов на входе фильтра R 2 C 1 . Сопротивления и R2 составляют цепочку сравнения напряжений £/вх и £/отр, они обозначены так же, как и соответствующие элементы структурной схемы рис. 3-4. Усилитель постоянного тока собран на транзисторах 1\ —- Т 12 по Т-образной схеме. Канал усиления низких частот содержит модулятор М типа ПП-61, собранный на четырех транзисторах типа П103. Промодулпрованное напряжение усиливается двухкаскадным усилителем Т10, ТХ1. На транзисторе Т12 выполнен демодулятор ДМ. Выходные каскады усилителя, имеющие гальванические межкаскадные связи, собраны на транзисторах Ts, Тй. На входе Т8 суммируются напряжения каналов усиления низких частот п канала усиления высоких частот, выполненного на транзисторе Г,. Кремниевые стабилитроны Д3 и Д 9 служат для согласования начального напряжения на выходе усилителя с уровнем срабатывания триггера Шмитта и уменьшения напряжения на коллекторе транзистора Т8. Емкость С7, включенная между входом и выходом УПТ, совместно с емкостью Сх обеспечивают сглаживание выходного напряжения импульсного делителя, что повышает устойчивость работы схемы в целом. Испытания схемы рис. 3-4 показали, что она вырабатывает временной интервал т, пропорциональный входному напряжению UBX, с ошибкой менее 0,1%. Частота повторения импульсов при испытаниях схемы была равна 2,5 кгц, температура окружающей среды изменялась в пределах 20—60° С. 3-3. л о г а р и ф м и ч е с к и й к о д и р у ю щ и й п р е о б р а з о в а т е л ь с п р о м е ж у т о ч н ы м преобразованием во временной интервал
Преобразование напряжения в код с выходом в логарифмическом масштабе нередко используется в современных измерительных и вычислительных устройствах. Логарифмический преобразователь вырабатывает цифровой код N, причем и
о
где
к — постоянный коэффициент пропорциональности; t/BX — входное напряжение постоянного тока; U0 — постоянное напряжение. Выработка логарифмической функции основана на применении периодически-экспоненциального напряжения специальной формы. С помощью такого напряжения можно реализовать логарифмический преобразователь различными способами. Учет особенностей работы транзисторов заставляет предпочесть м е т о д с м е щ е ния н а п р я ж е н и я э к с п о н е н ц и а л ь н о й формы. Структурная схема логарифмического преобразователя показана на рис. 3-5, а. На рнс. 3-5, б приведены временные 10*
283
д и а г р а м м ы , п о я с н я ю щ и е работу преобразователя. С и н х р о н и з и р у й щий генератор СГ задает период повторения импульсов в ценя* -Л—п.,
0) сг
схемы, вырабатывая короткие прямоугольные импульсы, следую, щие с периодом Т. За время длительности импульса ta подготавливается к рабочему циклу генератор экспоненциального напряжения ГЭН. По окончании импульса СГ на выходе генератора экспоненциального напряжения формируется напряжение
гэн У",
ГГИ (
СИ
б)
U0e~t/Ta.
UB — —
К счетно- импульсной чости преоброзователя
Напряжение U3 суммируется с f/BX, и сумма Uвх + Ua поступает на вход быстродействующего кпмпаратора К. Компаратор вырабатывает сигналы прохождения суммы UBX + U3 через нуль, отмечая перемену знака этой суммы дважЧгэнЩ, ды за период: во время подготовки ГЭН к рабочему ходу и во время рабочего хода экспоненциального напряжения. Сигнал, соответстуст/ вующий рабочему ходу ГЭН, исуст,. О' пользуется для установки триггера Тр в положение, названное нуле_L вым. В противоположное (едиОТ ничное) состояние триггер устащ навливается импульсом «установка -471— 1», вырабатываемым генератором СГ в момент формирования отРис. 3-5. Структурная схема и рицательного фронта его выходвременные диаграммы работы ного напряжения. Длительность логарифмического кодирующего пребывания триггера в единичпреобразователя. ном состоянии обозначена через X. Как видно из временных диаграмм, величина т определится из условия: IU
I
1ш
^; i
иВх -(- Ug (т) = UBx
U0е~—
_
р.
(3-10)
Из выражения (3-8) следует, что X—
и
О
(3-11)
Заметим, что для нормальной работы схемы необходимо соблюдение условия UBI < U0, т. е. т всегда будет положительно.
Если интервал т заполнить счетными импульсами стабильной частоты /с, то на счетчик поступит число импульсов г
Т.
I» = /сТ = -
In
ивх
= к lg
ивх
(3-12)
и в счетчике образуется двоичный код N = k\ g ^и p .
(3-13)
о
Проведем анализ статической точности описанного преобразователя и выясним связь между погрешностями работы отдельных блоков схемы и ошибкой выработки выходного кода. Вначале определим связь между периодом Т и величиной Та — постоянной времени выходного напряжения ГЭН. При этом предположим, что входное напряжение изменяется в пределах: T — t..
т. е. используется весь возможный диапазон изменения т (от нуля до Т—tn). При этом получим: T — t.. Т ^ j tj1 U B X . мин
=
^вх.макс®
3
^
U B X . макс®
э
-
(^-14)
Из равенства (3-14) имеем: Т ъ Т а l n U^ вх. p ^мин L. (3-15) Практически не удается получить изменение т от нуля до Т — tn, всегда тМИН > 0 и т макс < Т — ta. Поэтому следует брать Та на 10—20% меньше, чем получаемое из соотношения (3-15). Ошибка выработки временного интервала т возникает из-за изменений Тя, U0 и вследствие наличия зоны нечувствительности компаратора Дт к . Обозначив соответствующие ошибки через Дтэ, Лт0 и Дт к , можем записать: Дтэ = Ц - АТэ = ДТа In Дт0 = ^ - Д ^ 0 = ^ДС/ 0 ,
(3-16) (3-17)
где ДГэ и ДU0 — нестабильность постоянной времени и амплитуды экспоненциального напряжения. Максимальные относительные приведенные ошибки выработки временного интервала из-за указанных причин будут: ^ ^
бТэ =
'макс б Т о = =
романс т макс
1
= ьта-,
(3-18)
э (3-19)
=
\
бтк = т- ^ - . макс
U ъх. мин/
(3-20)
На основании формулы (3-20) можно задать допустимую временную нестабильность момента срабатывания компаратора Дт к , по известной величине т мак0 и допустимой ошибке 6т к . Зная величину Дт к , можно определить чувствительность компаратора по напряжению, умножив Дтк на крутизну экспоненциального напряжения в точке сравнения. Крутизна экспоненциального напряжения зависит от точки сравнения, т. е. от величины входного напряжения. Наихудшим случаем с этой точки зрения является режим работы при t/BX = £/вх. мип , когда крутизна изменения суммы t/BX + Ua равна ивх.мт/Т.
Рис. 3-6. Принципиальная схема логарифмического кодирующего преобразователя.
Кроме указанных выше ошибок выходной код будет содержать ошибку преобразования временного интервала в код, величина которой зависит от способа преобразования и оценивается известными методами. Выражения (3-18) и (3-20) позволяют перейти к проектированию принципиальной схемы логарифмического кодирующего преобразователя. На рис. 3-6 показана принципиальная схема преобразователя, содержащая элементы, приведенные на структурной схеме рис. 3-5. В качестве синхронизирующего генератора использован блокинг-генератор, собранный на транзисторе 7\, частота повторения его импульсов 1 кгц, длительность импульсов ta 60 мксек. Импульсы воздействуют на несколько блоков схемы. Они подаются с обмотки Wt на выпрямитель Дг — С3, питающий стаби-
днзатор напряжения, составленный из сопротивления R2 и кремневого стабилитрона Д3 типа Д813. Диоды Д4 — Де типа Д9Е включены для компенсации изменений напряжения на стабилитроне при изменении температуры. Снимаемое с последовательно соединенных диодов напряжение создает независимый ИСТОЧНИК постоянного тока, развязанный от общей «земли» схемы. Во время существования импульса tn транзистор Т2, управляемый обмоткой Wj, насыщен, и емкость С4 цепочки R3 — С4 заряжается до напряжения U0, снимаемого с диодов Д3 — Дв. Как видно из схемы, напряжение, до которого заряжается емкость и о= и д
U к. Э. Н1
где Uк.э.н — напряжение между коллектором и эмиттером насыщенного транзистора Т2; ил — напряжение на диодах Д3 — Дв. Относительная нестабильность напряжения заряда емкости составит • гг &и
0
Л^Д I Д^К. Э. Н = - и ?
+
—
Щ
-
=
1ГГ b U
*
. Л ^ к . В. Н +
—
(
/О 0/1 \ 3
-
2
1
)
и может быть сделана достаточно малой. Отрицательный фронт импульса блокинг-генератора через обмотку W3 устанавливает триггер Тр в единичное состояние. Кроме того, импульс блокинггенератора может быть использован в счетно-импульсной части преобразователя для сброса на нуль счетчика импульсов. После окончания импульса t u начинается разряд емкости С4, создающий экспоненциальное напряжение на цепочке R3Ct. Компаратор собран на транзисторах Та — Т6. В его состав входит балансный усилитель постоянного тока с малым дрейфом нуля, собранный на транзисторах Ti — Тв, и усилитель-формирователь на транзисторе Т1. Компаратор является важнейшим узлом схемы, существенно влияющим на точность ее работы. Он должен иметь высокостабильный порог срабатывания, т. е. малый дрейф нуля, и малое запаздывание выходного сигнала относительно момента прохождения суммы напряжений t/BX + £7Э через нуль. Весьма тщательно должны быть спроектированы входные цепи компаратора, так чтобы постоянная времени экспоненциального напряжения практически не зависела от параметров транзисторов. В описываемой схеме с этой целью в течение времени от начала рабочего хода экспоненциального напряжения до момента сравнения суммы Ubx + U0 с нулем цепочка R3CA включена между запертыми транзисторами, и поэтому на процесс разряда емкости влияют лишь остаточные токи в эмиттере Т 2 и базе Т 3 . Применив в качестве Т2 и Т3 кремниевые транзисторы П106 и Г1103, имеющие весьма малые токи в режиме отсечки, можно свести их влияние на форму экспоненциального напряжения к допустимому уровню. Таким образом, балансный усилитель компаратора регулируется так,
что при заземлении базовых электродов транзисторов у и Тв все транзисторы активны и напряжения на эмиттерах у3 и Т6 равны. Тогда до момента прохождения суммы UBX у* через нуль к базе Т3 приложено отрицательное напряжение, и он заперт. Прохождение напряжения UBX + £/э через нуль приводит к отпиранию пары транзисторов Т3, Тх и запиранию Тъ, Тй. При этом на эмиттерный переход усилителя-формирователя подается отпирающий перепад напряжения, а цепочка В3С4 оказывается подключенной к базе отпертого транзистора Т3. Последнее обстоятельство приводит к скачкообразному изменению постоянной времени разряда емкости С4 и, следовательно, искажает форму экспоненциального напряжения, однако это уже не имеет значения, так как сигнал сравнения уже выработан. Сказанное поясняет целесообразность последовательного суммирования напряжении UBX с U„ и обосновывает применение независимого источника для заряда емкости. Действительно, анализ показывает, что при других вариантах сравнения UBX с Ua весьма трудно избежать влияния различных цепей схемы на форму экспоненциального напряжения. Для схемы балансного усилителя были подобраны из числа десяти наиболее идентичные транзисторы Т3 и Тв. Подбор производился по признаку наибольшего сходства температурных изменений а, входных характеристик и тока / к о . Транзисторы Т3 н Т6 были помещены в общую металлическую обойму, способствующую выравниванию их температур. В базах транзисторов были включены сопротивления 5 ком (их величины существенно влияют на дрейф нуля усилителя). При этих условиях балансный усилитель имел коэффициент усиления <~100, входное сопротивление ком, приведенный ко входу температурный дрейф ^ 5 0 мкв1град (температура изменялась в пределах 20—60° С) и приведенный ко входу временной дрейф ~ 1 мв за 7\ часов. Поскольку коэффициент усиления балансного усилителя, выполняющего операцию сравнения, недостаточен для формировайия крутых фронтов импульсов, необходимых для запуска триггера, на выходе усилителя включен однокаскадный усилитель-формирователь, работающий в ключевом режиме со снятием насыщения с помощью нелинейной обратной связи, реализуемой включением германиевого диода Д , между коллектором и базой кремниевого транзистора Г 7 . Триггер собран по известной схеме ненасыщенного триггера, в его схему входят транзисторы Т8 и ТаНа выходе триггера формируется прямоугольный импульс длительностью т. пропорциональной логарифму входного напряжения. Экспериментальная проверка точности работы схемы рис. 3-6 производилась при изменении входного напряжения в десять раз (от 10,6 до 1,06 в), что создавало изменение длительности выходного импульса в <~9,5 раз. Относительная приведенная ошибка выработки временного интервала не превосходила 0,1%. Темпе_ ратурные испытания не проводились.
3-4. к о д и р у ю щ и й п р е о б р а з о в а т е л ь «напряжение — к о д » с декодированием в цепи обратной связи
Рассматриваемая схема КП характеризуется универсальностью структуры, т. е. используемый в ней метод уравновешивания входного напряжения в зависимости от конкретных условий применения может быть реализован для работы либо в режиме поразрядного уравновешивания, либо в режиме следящей системы, отслеживающей изменения входного напряжения, либо, наконец, в режиме счета единичных приращений. По роду входного напряжения схема КП также универсальна, так как позволяет кодировать напряжение и постоянного, и переменного тока. Режим кодирования напряжения переменного
Рис. 3-7. Блок-схема универсального кодирующего преобразователя.
тока использует уравновешивание напряжением постоянного или переменного тока. Блок-схема преобразователя (рис. 3-7) содержит линейный ДП, на возбуждение которого в зависимости от положения ключа Кх поступает опорное напряжение постоянного или переменного тока, усилитель сравнения с модулятором и логикой знака на выходе, блоки синхронизации и управления. В качестве ДП в схеме использована описанная в § 1-6 схема универсального ДП на основе омической декодирующей сетки, управление ключами которой осуществляется от ячеек регистрасчетчика. Функциональная схема регистра-счетчика и распределителя показана на рис. 3-8. Входящие в схему ячейки Лв — Л1Ъ образуют десятиразрядный регистр-счетчик, каждый разряд которого представляет собой динамический триггер с входом принудительной установки, входом сброса в соответствии с логической операцией «И» и счетным входом. Ряд ячеек Ли — Л& образует цепи формирования переноса в режиме реверсивного и прямого счета. Для сокращения времени
выполнения переносов в схеме используется метод параллельной подачи переносов одновременно во все разряды, изменяющие своэ состояние с приходом очередного входного импульса. Работа схемы в этом случае сводится к следующему. В режиме прямого счета входной импульс, действующий на входе «+»,поступает одновременно на все ячейки переносов и пройдет через ячейку г-го разряда, если состояние всех предыдущих разрядов — «единица». Одновременно он пройдет и через ячейки переноса всех предыдущих разрядов. В результате входной импульс поступит одновре-
менно на счетные входы всех триггеров, которые должны изменять свое состояние под воздействием этого импульса. В режиме обратного счета импульс, действуя на шине «—», пройдет через ячейки переносов всех разрядов, у которых все предыдущие разряды находятся в состоянии «нуль». В результате общая задержка в установлении состояния счетчика за счет переноса составляет лишь один такт. Режим одностороннего счета достигается простым разрывом одной из входных линий счетчика. Ячейки Л2в — Л35 цепи подбора играют роль распределителя тактов при поразрядном уравновешивании. Импульсами начальной установки все оии, за исключением ячейки старшего разряда, устанавливаются в «нулевое» состояние. Ячейка Л2в при этом находится в состоянии «единица». Далее, под воздействием импульсов, действующих в линии «сдвиг», это
единичное состояние последовательно переносится на ячейки Л 2 1 и т. д. до Л 35 , что соответствует последовательному выявлению разрядных цифр кода, начиная со старших. Совместная работа распределителя и регистра протекает следующим образом. Начальная установка распределителя (генерирует ячейка Л 26 ) устанавливает в генерирующее состояние все триггеры регистра за исключением триггера старшего разряда Лв. При этом на выходе декодирующего преобразователя «код — напряжение» устанавливается первый эталонный уровень, соответствующий «единице» в старшем разряде кода. Результат сравнения входного и эталонного напряжений поступает в схему подбора в виде импульса на входе «ответ» при £ / в х > £7ЭТ и запускает ячейку Л6, что соответствует сбросу «единицы» в старшем разряде регистра. При UBX < U0T импульс ответа не поступает и ячейка сохраняет свое состояние. После сдвига в распределителе ячейка Л г 1 запрещает генерирующее состояние ячейки Л^, что эквивалентно записи «единицы» во втором разряде регистра и установке на выходе преобразователя второго эталонного уровня. Ответ устройства сравнения при этом воздействует на триггер этого разряда, как и в предыдущем случае. Последовательные сдвиги в распределителе таким образом обеспечивают выявление всех разрядных цифр подбираемого кода. После определения цифры последнего разряда схема выдает импульс окончания цикла, который может быть использован для выдачи кода, переключения канала повторного запуска схемы или переключения режима работы. Для управления всеми цепями преобразователя используется жесткая синхронизирующая последовательность управляющих импульсов, формируемая из главных импульсов возбуждения ячеек (ГИ). Вид этой последовательности определяют следующие факторы. Усилитель сравнения использует ждущий режим работы, при котором требуется управляющий импульс запуска. На выходе усилителя используется импульсный опрос полярности разности сравниваемых напряжений, для чего применяется второй синхронизирующий импульс опроса результата сравнения и, наконец, переключения в схеме регистра-счетчика производятся третьим синхронизирующим импульсом. Временные интервалы между этими импульсами определяются переходными процессами в цепях преобразователя и выбраны равными 6 мксек. Период следования управляющих серий, с одной стороны, выбирается из требования обеспечить нормальный режим работы усилителя сравнения, с другой, — наиболее просто реализовать режим кодирования напряжения переменного тока. Так, в случае уравновешивания напряжения переменного тока напряжением постоянного тока сравнение этих напряжений должно производиться в области максимума входной синусоиды. При этом отклонение синусоиды от
амплитудного значения но должно превышать величины, опреде. ляемой шагом квантования преобразователя по уровню. В нашем случае при частоте несущей 400 гц, задаваясь максимальным отклонением значения синусоиды от амплитудного значения в 10 ме можно показать, что область сравнения напряжений должна быть около 40 мксек. При генерировании управляющей серии импульсов независимо от временного положения входной синусоиды необходимо, чтобы хоть одно сравнение входного напряжения и напряжения обратной связи приходилось на указанную зону
Рис. 3-9. Структурная схема устройства управления преобразователя.
максимума. Поэтому период следования управляющей серии импульсов выбран равным 35 мксек. Структурная схема устройства управления преобразователя показана на рис. 3-9. Входящие в схему ячейки Лх — Л3 и Лв образуют делитель частоты импульсов ГИ на пять, выходные импульсы которого следуют с периодом в 5 мксек. Работа делителя основана на том, что при выбранной структуре связей между ячейками их выходы проходят последовательно следующие состояния: * выход Лх 01110011100 . . . « Лг 00111001110 . . . « Л3 00011000110 . . . « Л8 00001000010 ... Аналогичным образом ячейки Л 4 — Л ч выдают комбинации выходных сигналов с периодом в семь тактов. Ячейки же Л9 — ЛХ1 при этом выявляют определенные из этих комбинаций, совпадающие с выходными импульсами ячейки Л6. В результате на выходах Л9 — Лхх формируется серия из трех импульсов, следующих с периодом в 35 тактов (5 -7), т. е. в 35 мксек
(/ги — 1 Мгц). Временной интервал между импульсами серии задается соответствующим выбором комбинаций, выявляемых ячейками Л 9 — Л 1Х . Как уже отмечалось, первый импульс серии (СИ-1) поступает на запуск усилителя сравнения, а второй — на опрос результата сравнения (СИ-2). В случае UBX > £/эт импульс «ответ схемы сравнения», воздействует на ячейки Л 1Ъ — Л 1 7 , которые управляют прохождением третьего импульса серии на регистр-счетчик. В случае поразрядного уравновешивания импульс результата сравнения запоминается ячейкой Л15, которая воздействует на регистр. С приходом третьего импульса серии на сдвиг распределителя в регистре осуществляются необходимые переключения в соответствии со знаком текущей разности напряжений £/вх — £/эт. Одновременно ячейка Л15 сбрасывается в нулевое положение и оказывается готовой к приему следующего ответа от схемы сравнения. В режиме кодирования по методу слежения ответ усилителя сравнения запоминается ячейкой Л16. Последний импульс серии опрашивает ее состояние и в зависимости от знака разности проходит через ячейку Л 1 8 или Л 19 на вход прямого или обратного счета реверсивного счетчика. Одновременно происходит сброс ячейки Л1в в нулевое состояние. Вспомогательные ячейки Л17,Л22 используются в качестве задержек для согласования временных соотношений в схеме. Группа ячеек Л20 — Л21 используется для вывода кода из регистра на индикацию и в последующие устройства. При поразрядном кодировании с окончанием последнего такта распределителя очередной импульс СИ-1 проходит на выход ячейки Л20 и используется для развертки кода, набранного в регистре по времени. Особенностью следящего режима кодирования является автоколебательный характер работы системы, когда выходной код непрерывно колеблется на единицу младшего разряда. Для удобства выходной код считывается не в каждом такте, а через такт. При этом в случае постоянства входного напряжения всегда считывается либо больший, либо меньший код. Ячейка Л 1 4 служит для задания режима уравновешивания. В зависимости от положения ключа «режим» импульсы ГИ либо проходят, либо не проходят на выход ячейки. При этом импульсы СИ-3 управляющих серий проходят либо на счетные входы регистра-счетчика через Л1Й или Л19 (режим слежения), либо на сдвиг распределителя и сброс Л1Ь (режим поразрядного кодирования). Группа ячеек Л 1 2 и Л 1 3 обеспечивает режим кодирования напряжения переменного тока. В этом случае схема управления должна воздействовать на цепи преобразователя лишь в той части периода входного напряжения, в которой обеспечивается правильная реакция на знак разности UBX — ^эт> что имеет место
на одном полупериоде £/вх, в дальнейшем называемом рабочим. Для выявления рабочего полупериода входного напряжения в схеме используется специальная синхронизирующая приставка представляющая собой усилитель-ограничитель, формирующий положительный П-импульс на рабочей половине периода и отрицательный на второй. Выход приставки воздействует на ячейку Л 1 3 , которая пропускает импульсы ГИ лишь на рабочем полупериоде UBX. Сформированная таким образом пачка импульсов управляет формированием серии синхронизирующих импульсов. При этом на запуск схемы сравнения импульсы поступают непрерывно с периодом в 35 мксек. Импульсы СИ-2, опрашивающие результат сравнения, вырабатываются лишь на рабочей части полупериода £/ вх . Ячейка Л12 обеспечивает выдачу одиночного импульса переключения регистра СИ-3 лишь по окончании рабочего полупериода, что необходимо для правильной работы схемы преобразователя. Как видно из схемы, в режиме кодирования напряжения переменного тока пачка выходных импульсов ячейки Л13 запрещает выдачу импульса СИ-3 с ячейки Ли. Одновременно запрещается запуск ячейки Л12. С окончанием этой пачки скимается запрет с Л1Х и очередной импульс СИ-3 проходит через эту ячейку и поступает в схему преобразователя. Одновременно запускается ячейка Л12, запрещающая выдачу повторных импульсов СИ-3 до следующего такта. Описанный режим работы одинаково пригоден для уравновешивания входного напряжения переменного тока напряжением как переменного, так и постоянного тока, что обеспечивает универсальность схемы в отношении метода кодирования сигналов переменного тока. Данная система синхронизации в режиме кодирования сигналов переменного тока проектировалась, в основном, с целью обеспечить уравновешивание напряжения переменного тока напряжением постоянного тока. В случае, когда используется уравновешивание напряжением переменного тока, система синхронизации преобразователя может быть существенно упрощена. В этом случае сравнение\текущей разности напряжений UBX — £7ЭТ можно практически проводить в любой момент рабочего полупернода, за исключением областей перехода синусоиды через нуль. Отход от точки мксимуиа приводит к уменьшению величины текущей разности, которую необходимо различать. Однако это уменьшение практически не оказывает существенного влияния на работу преобразователя, если момент сравнения приходится на область в ± 4 5 ° относительно максимума. Для улучшения динамики работы преобразователя в этом случае удобно формировать лишь одну-две серии управляющих
импульсов на рабочем периоде, а достигается это следующим образом. Импульс начала рабочей части периода, сформированный в области близкой к максимуму входной синусоиды (за счет выбора порога срабатывания синхронизирующей приставки), используется для запуска ждущего мультивибратора, выходной импульс которого через ячейку Л13 разрешает формирование управляющей серии импульсов ячейками Л9, Л10, Л1Х. Выбрав длительность этого импульса 50—60 мксек, получим, что на рабочей части периода будет формироваться только одна-две полные серии управляющих импульсов, которые в дальнейшем используются аналогично рассмотренному случаю. Описанный режим может быть использован главным образом для создания приемлемых условий работы усилителя сравнения. Как уже отмечалось, в схеме преобразователя выбран такт длительностью 35 мксек, что при поразрядном кодировании дает скорость преобразования, соответствующую 350 мксек на один отсчет. При частоте несущей 400 гц это время соответствует пятидесяти электрическим градусам. Таким образом, осуществляя кодирование в области максимума синусоиды при уравновешивании синусоидальным напряжением, удается получить код, пропорциональный амплитуде входного напряжения за один полупериод изменения несущей. При этом уменьшение шага квантования на границах области кодирования составляет менее 10%. Данное обстоятельство открывает возможность выполнять кодирование напряжений переменного тока более высоких частот (при / = 1 кгц зона кодирования составит примерно 126° и уменьшение шага квантования равно около 50%), получать несколько отсчетов значения амплитуды входного напряжения на одном полупериоде в случае низких частот несущей; наконец, очень легкие требования, предъявляемые к временному положению зоны кодирования на входной синусоиде, позволяют существенно упростить синхронизацию преобразователя входным напряжением. Указанный режим работы иллюстрируется рис. 3-10 и сводится к следующему. В исходном состоянии на выходе декодирующего преобразователя N -> имеется первый эталонный уровень напряжения С/от (£i) =
у
(£Л>х)макс-
В момент tx на рабочей части
полупериода начинается процесс кодирования и в соответствии со знаком разности UBX (/х) — UBT (tх) на выходе ДП устанавливается новый уровень эталонного напряжения Uar (t2) и т. д. В момент t10 цикл кодирования заканчивается, полученный код выводится из преобразователя, и он устанавливается в исходное состояние. В случае, когда используются цепи инвертирования сигнала текущей разности в зависимости от полупериода входного напряжения оказывается возможным производить кодирование на обоих полупериодах входного напряжения.
С учетом сказанного в качестве основного варианта в описываемом преобразователе принята схема управления, показанная на рис. 3-11.
Рис. 3-10. Кодирование напряжения переменного тока при уравновешивании эталонными напряжениями переменного тока.
Как и в предыдущем случае в схему входят два делителя частоты ГИ на пять и семь на ячейках Лх — Л3, Лв и Лк — Л7. Выходные комбинации импульсов этих ячеек расшифровываются
от 10 такта запуск ^ сравнения
запуск пороза.
- от 10 \такта п
* W 0—^о-К-сэ-о-! спеж
Рис. 3-11. Вариант структурной схемы управления преобразователя.
ячейками Л9, Л10, которые формируют серию управляющих импульсов. В отличие от предыдущего случая, здесь ячейка Лд
формирует импульс запуска схемы сравнения, а ячейка Л ш — импульс ее опроса, который с некоторой задержкой используется для переключения регистра. Ячейка Лп используется для запоминания результата сравнения в режиме поразрядного кодирования, а Л 1 2 — в режиме слежения. Ячейки Л 1 3 , Л ы распределяют импульс переключения между входами счетчика прямого и обратного счета, а ячейки Л1Ь, Лы распределяют этот импульс в зависимости от режима уравновешивания, который задается ключом на входе Л 2 1 . Ячейка Л 1 8 используется для формирования импульса запуска блока вывода и индикации. Ячейки Л ^ , Л 1 9 1 Л 20 используются при кодировании напряжений переменного тока. В целом работа схемы протекает следующим образом. В режиме кодирования напряжения постоянного тока ячейки ЛХ1, Л194 Л20 не работают. Ячейка Л9 формирует импульс запуска схемы сравнения. Спустя 5 мксек ячейка Л10 вырабатывает импульс опроса результата сравнения. Импульс «ответ сравнения» возникает при t/BX > UaT и устанавливает ячейки Л п и Л 1 2 в состояние «единица». При UBX < С/Эх они остаются в «нулевом» состоянии. Одновременно импульс опроса воздействует на ячейки Ли и Л16. При поразрядном кодировании (ключ на входе ячейки Л21 разомкнут и на ее выходе имеется серия импульсов) этот импульс проходит через Л16, задерживается в ней и поступает в линию сдвига распределителя, одновременно сбрасывая ячейку Л1Х в состояние «нуль». В режиме слежения выходной импульс ячейки Л10 проходит через ячейку ЛГ]в (импульсы на выходе ячейки Л21 отсутствуют) и в зависимости от состояния Лг2 проходит Ли или ЛГ14 на вход прямого или обратного счета, одновременно сбрасывая Л 1 2 в нулевое состояние. Запуск блока вывода и индикации (ячейка Л 18 ) осуществляется при поразрядном кодировании последним тактовым импульсом распределителя, а при следящем — каждым выходным импульсом ячейки Л9. При кодировании напряжения переменного тока на ячейку Л 19 воздействуют выходные импульсы синхронизирующей приставки. Выбором порога срабатывания приставки задается момент начала кодирования на рабочем полупериоде. С появлением импульса синхронизирующей приставки на входе Л19 она запускается и выдает импульсы разрешения на ячейку Л9, первый выходной импульс которой запускает триггер Л1:, разрешающий формирование импульса опроса ячейкой Л 1 0 . После окончания цикла кодирования (последний тактовый импульс распределителя) через ячейку Л 20 осуществляется сброс ячеек ЛХ1 и Л19, и схема прекращает работу до следующего полупериода входного напряжения. В режиме слежения формирование управляющих импульсов осуществляется непрерывно на всем рабочем полупериоде. Для вывода кода из преобразователя в последующие устройства и на устройство индикации в схеме используется блок вывода,
представляющий собою линию задержки с десятью отводами выполненную на динамических ячейках. Линия формирует импульсы последовательного опроса состояний триггеров регистра, которые, проходя через соответствующие схемы совпадения, объединяются на общей шине, формируя на выходе последовательный код, соответствующий коду в регистре.
костях.
В циклическом режиме кодирования на вход блока индикации в каждом цикле подается импульс окончания преобразования. При необходимости может быть осуществлен вывод кода* по внешнему опрашивающему импульсу. В аналоговой части КП, как отмечалось, используется омический декодирующий преобразователь (см. § 1-6). * Один из вариантов сравнивающего усилителя с использованием ключей для принудительного восстановления заряда на емкостях связи показан на рис. 3-12, а. Усилитель представляет
собою обычный усилитель с емкостными связями. Для принудительного разряда емкостей связи используются ключевые транзисторы Т2, Ть, на базы которых при закороченном входе усилителя подается насыщающий импульс. Выход усилителя поступает на диодно-трансформаторные вентили опроса. Входная часть сравнивающего устройства — модулятор — показан на рис. 3-12, б. В нормальном состоянии верхняя пара триодов модулятора заперта, нижняя насыщена. Запуск осуществляется импульсом «запуск схемы сравнения». Формирующий каскад расширяет этот импульс, после чего он поступает в схему модулятора, запирая нижнюю пару транзисторов и насыщая верхнюю. Используемые в схеме диоды фиксируют начальную составляющую импульса управления. Вследствие относительно малого коэффициента заполнения в серии управляющих импульсов модулятора, среднее значение этой серии оказывается малым, что приводит к малому запирающему напряжению верхней пары и малому напряжению открывания нижней. Требуемая степень насыщения при этом обеспечивается за счет увеличенной амплитуды импульсов управления. Для приближения управления нижней нарой триодов к однополярному в их базовой цепи использован ограничивающий диод. 3-5. к о д и р у ю щ и й п р е о б р а з о в а т е л ь с
автокоррекцией
Рассматриваемая схема использует метод цифровой коррекции текущего отсчета, осуществляемый введением дополнительного цикла кодирования фиксированного (нулевого) напряжения на входе. Использование в цифровой части КП вычитателя кодов позволяет автоматически вычитать код поправки из текущих значений выходного кода. В подобной схеме КП практически полностью устраняется влияние медленных дрейфов устройства сравнения и смещения характеристики ДП. Структурная схема КП (рис. 3-13) содержит помимо основных блоков КП дополнительный регистр Рег. II с вентильной группой, последовательный сумматор и блок программы. Основной цикл кодирования протекает следующим образом. Блок синхронизации KII вырабатывает два управляющих импульса — «сдвиг в распределителе» и «опрос сравнения». На первом шаге программы входной ключ К подает на вход КП нулевое напряжение. В преобразователе реализуется цикл поразрядного кодирования, причем через открытые вентили Рег. II младшие разряды кода, соответствующие коду поправки N0, одновременно записываются и в Рег. II. На следующем шаге программы на вход КП поступает напряжение UBX, дополнительный регистр Рег. II отключается от Рег. I и цикл кодирования повторяется. В результате в Рег. I фиксируется код отсчета N. Выходной импульс распределителя переключает блок программы на последний шаг, на котором на оба регистра включается серия
сдвигающих импульсов, обеспечивающих выдачу кодов на последовательный сумматор. Код суммы повторно заводится в основной регистр Рег. I и фиксируется в нем. Одновременно блок программы либо сбрасывает в нулевое состояние блок синхронизации, и тогда схема прекращает работу до следующего запуска, либо в схеме повторяется следующий цикл и т . д . Функциональная схема цифровой части KI1 показана на рис. 3-14. В приведенной схеме ячейки Лу — Л6 образуют делитель частоты ГП на 30, аналогичный рассмотренным выше. Ячейки Л7 и Лв при этом формируют два синхронизирующих импульса, ивх И
i
/-N
ЛДП
[уП РегI
Uo
-я
fnl 1 Вентили
IВыход
ГИ
Рог! У т т т
Схзн Л Ц'иыронизаиия J
Запуск
I
Е
ЛогинаМ
Т Т Л ЛЗ \ Распредели^—*-| 6л прогр |—
Сброс
Рис. 3-13. Структурная схема КГ1 с автокоррекцией начального смещения.
один из которых поступает на опрос схемы сравнения, а второй на сдвиг распределителя, составленного из ячеек Л1Ъ — Л 2 4 . Ячейки Л21 — Л8в образуют основной регистр, каждый разряд которого реализует логику поразрядного кодирования и управляет ключами ДП. На ячейках Л31 — собран дополнительный регистр. Блок программы представляет собою трехразрядный регистр сдвига на ячейках Л12 — Л14. Ячейка Л1Х формирует сигнал перезаписи кода из основного регистра в дополнительный. Ячейки Л9 и Л10 формируют начало цикла кодирования. С приходом импульса «запуск» ячейка Л9 переходит в генерирующее состояние, при котором очередной импульс сдвига с Л7 через ячейку Л 1 0 приводит схему в исходное состояние, записывая «единицу» на ячейки Л12, Л16, Л27 и сбрасывая Л9 и все остальные динамические триггеры в нулевое состояние. Ячейка Л х 2 управляет входным ключом КП и при ее генерирующем состоянии проходит цикл кодирования при UBX — 0. После окончания цикла кодирования Л 2Ь через Л г 1 производит перезапись кода с ячеек Л 20 — JI 2 i основного регистра в/дополни-
тельный и осуществляет сдвиг в блоке программы. При этом Л1П переходит в нулевое состояние и через входной ключ КП осуществляется подключение UBX. Цикл кодирования повторяется, и в регистре формируется код, соответствующий UBX. С окончанием этого цикла через Л2Ъ в состояние «единица» устанавливается ячейка Л ы , которая формирует серию импульсов сдвига в основной и дополнительный регистры. Разность нх кодов после вычита-
теля Л 4 2 , Л 4 3 перезаписывается в основной регистр и в дальнейшем непрерывно в нем циркулирует до прихода следующего импульса «запуск». Основной особенностью данной схемы КП является резкое уменьшение требований, предъявляемых к схеме сравнения. Ячейка фиксации результата сравнения Л2в, используемая непосредственно в качестве сравнивающей в макете КП, обеспечивала точность кодирования 7—8 двоичных разрядов, а при наличии однокаскадного предварительного усилителя точность составляла 10 двоичных разрядов. Местный нагрев сравнивающего устройства до -f- 60° С практически не вызывал никаких изменений в работе
Ответ
• 1,58
1Ьвй яСброс
Рис. 3-15. Варианты построения входных цепей преобразователя с авто коррекцией печального смещения.
схемы. Аналогичные же результаты были получены и при использовании в качестве устройства сравнения статического триггера. Организация входных цепей преобразователя и варианты схемы сравнения в этом случае показаны на рис. 3-15. Входной ключ образуют две пары триодов T1Tt и Т3, Г 4 , управляемых ячейками Л12, Л13 (рпс. 3-14) в соответствии с приведенным описанием. Основное требование коммутации — постоянство выходного сопротивления в случае постоянного выходного сопротивления датчика обеспечивается использованием добавочного сопротивления, равного В противном случае необходимо обеспечить выполнение условия R a < ^ R bx.cci что достигается использованием эмиттерных повторителей на входе СС. 3-6. к о д и р у ю щ и й
преобразователь повышенной
точности
Как неоднократно отмечалось выше, основным ограничением достижимой точности преобразователя «напряжение — код» является неточность и нестабильность эталонных сопротивлений формирователя эталонных уровней. При этом основным методом построения КП повышенной точности является использование методов усреднения ошибки делителей напряжения путем их коммутации, как было показано в § 1-4. В рассматриваемом ва>и0 рианте КП используется подобный метод усреднения в цифровой форме. Структуру формирователя эталонных уровней в этом Рис. 3-16. Структурная схема формирователя эталонных уровней. случае иллюстрирует рис. 3-16, где используется две декодирующих схемы — одна ооычная с линейностью, соответствующей 10—11 двоичным разрядам, а вторая обеспечивает формирование нескольких дискретных уровней (порядка 8) с точностью 0,002 — 0,004%, достигаемой за счет усреднения. Упрощенная блок-схема КП, использующего автоматическую коррекцию наклона характеристики ЛДП, показана на рис. 3-17, где источник едр учитывает приведенный дрейф в схеме КП. Необходимость указанной коррекции вытекает из трудностей согласования выходных напряжений ЛДП и точного делителя, требующих, чтобы диапазон выходных напряжений точно соответствовал шагу выходных напряжений точного делителя. В рассматриваемой схеме характеристика ЛДП несколько больше чем вдвое превышает шаг точного делителя, что приводит к результирующей характеристике формирователя эталонных уровней, показанной на рис. 3-18.
Точные уровни данной характеристики формируются путем усреднения отсчетов при кодировании UBX для всех возможных положений точного делителя, соответствующих заданному коэффициенту деления. и» Ux
IF
' i l l
IРегистр1
'^провлениеу Рис. 3-17. Упрощенная блок-схема КII с автоматической коррекцией наклона характеристики Л Д П .
Алгоритм усреднения при этом выглядит следующим образом. Предварительно в схеме КП определяется значение его коэффициента деления, соответствующее диапазону, в котором лежит UBX. Затем при этом положении точного делителя осуществляется полное уравN,-Nn „-.» . новешивание UBX с помощью ЛДП и получается первый отсчет кода N. После сдвига кода в регистре точного делителя осуществляется повторное уравновешивание UBX при новом положении делителя, далее эта операция повторяется по всем возможным его положениям. После усреднения всех отсчетов из результата будет полностью исключена^ погрешность, вносимая неточностью сопротивлений точного Рис. 3-18. Характеристика формирователя эталонных уровней. делителя напряжения. Так решается задача создания точных эталонных уровней напряжения с высокой стабильностью и линейностью на отдельных участках диапазона. Для обеспечения линейной характеристики декодирующего преобразователя во всем диапазоне кодируемых напряжений наилучшим оказывается расчетный метод согласования масштабов. Сущность его заключается в следующем. В замкнутой цепи пре-
образователя напряжение t/BX + е др уравновешивается напряжением UaT декодирующего преобразователя. При этом уравновешивание производится при двух значениях коэффициента деления точного делителя к и к + 1, как показано на рис. 3-18. Разница кодов ЛДП iVj и iV2 в этом случае соответствует изменению напряжения точного декодирующего преобразователя (ТДП) на UJs (где s — число точных уровнен) и, следовательно, в искомой линеаризованной характеристике она должна быть приравнена величине 1/s. На основании такого соответствия определяется масштаб ЛДП _ 1 т
U0
~ s
'Nz-NS
который следует использовать при определении кода, соответствующего уравновешенному напряжению для линеаризованной характеристики ЛДГ1. lanyc* а
¥
Коммутатор
»- Лереял, режим.
I
\fi\m
Пересчет ноТ\~\1НЮ 1+8 шмр Определи
I КН и к ш Уст"!"
тШJ
Рис. 3-19. Иллюстрация режима кодирования с автокоррекцией наклона характеристики Л Д П .
Учитывая, что уравновешиваемым напряжением является сумма напряжений t/BX и е др , следует производить дополнительный цикл кодирования напряжения е др . Последнее обеспечивается использованием па входе кодирующего преобразователя коммутатора, который в режиме коррекции смещения характеристики КП подключает к его входу нулевое напряжение. Получаемый при этом код N (0) дает возможность ввести поправку в характеристику всего кодирующего преобразователя, и тогда весь расчет искомого кода N сводится к проведению нескольких арифметических операций по формуле: /V — /с -t-
N t
_
N i
s
,
(3-22)
где s следует выбирать равным целым степеням двух. В рассматриваемой схеме s — 8, и алгоритм кодирования на основании вышеизложенных положений сводится к обеспечению трех режимов работы кодирующего преобразователя (рис. 3-18). Первый режим — определяется код трех старших разрядов (к -f- 1) при кодировании напряжения UBX +
положениях точного делителя напряжения; все восемь отсчетов усредняются в двух сумматорах, причем в первый они поступают в прямом коде, а во второй — в обратном. Второй режим аналогичен предыдущему, только в точном делителе устанавливается код к и отсчеты, снимаемые с ЛДП, передаются для усреднения во второй накапливающий сумматор. Третий режим отличается тем, что производится кодирование напряжения е др при установке точного делителя в состояние «единица» и отсчеты с ЛДП в обратном коде поступают только в первый сумматор. аи 0
i
СС
ЛДП
х ! Опрос
....
Регистр
1
....
| Матрица логика
1
г=!Мгц 0
, t t t
xf/60 6л. синхр.
Запуск Рис. 3-20. Ёлок-схема
••••
н
шРоспредел
ТгцЧ j Распр.
Сдвиг Перепл. режима Ьяоп_ прогр. (Зреж) Начало установки t К вычислителю
J
I I
КП с автоматической коррекцией наклона характеристики ЛДП.
Окончательное значение кода N должно вычисляться в соответствии с выражением (3-22), что целесообразно проводить в ЦВМ, на которую работает КП. Блок-схема КП, реализующего описанный алгоритм, показана на рис. 3-20. В схему входят ЛДП, регистр, распределитель и дополнительный точный делитель с регистром сдвига, логикой записи в него и распределительной схемой. Управление работой КП осуществляют блок синхронизации, блок программы и сравнивающее устройство. После запуска с помощью распределителя точной части поразрядно набирается код старших разрядов в регистре сдвига точного делителя. Запись его в регистр осуществляется в единичном коде, формируемом логической схемой записи. После определения положения точного делителя k + 1 с помощью распределителя ЛДП поразрядно подбирается код в его регистре. По окончании цикла кодирования полученный в основном регистре код выводится в вычислитель, одновременно код старших разрядов сдвигается в регистре точного делителя, и цикл работы
основного распределителя повторяется. После восьми таких циклов блок программы изменяет код, управляющий положением точного делителя, причем это изменение должно быть следующим. Положение делителя на первом такте определялось при нулевом коде в регистре ЛДП, т. е. при ^вых. л д п = U 2 . Для перехода на параллельный участок характеристики в соответствии с рис. 3-18 необходимо уменьшить на единицу код управления делителем, что и осуществляет блок программы. В вычислителе к этому моменту будет сформировано усредненное значение кода N x . С переходом на следующий шаг программы будут повторены восемь циклов кодирования при уменьшенном коде в регистре точного делителя и его сдвиге на каждом цикле. В результате в вычислителе будет сформировано усредненное значение кода N,. Наконец, после этого блок программы переключает ключ К, н КП кодирует UBX = 0, аналогичным же образом при восьми положениях точного делителя и коэффициенте деления 1/8. После выполнения всех этих операций в вычислителе будет сформировано окончательное значение кода N. Все блоки описанной схемы выполняются аналогично рассмотренным выше и в дополнительной расшифровке не нуждаются. Макет преобразователя, построенного по описанному принципу, обеспечивал точность кодирования напряжения, меняющегося в пределах 0—40 в, соответствующую 13—14 двоичным разрядам. Время преобразования составляло 15 мсек.
Литература К
главе
первой
А л е к с а н д р и и В. И., Способ деления напряжения на сопротивлениях, Авторское свидетельство № 149947, 1961. Бюллетень изобретений, 1962, № 17. А л е к с а н д р и п В. И., Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, ЛЭТИ им. В. И. Ульянова (Ленина), 1964. В а л ь я н P. X., Трансформаторы малой мощности, Судпромгиз, 1961. Г и т и с Э. И., Преобразователи информации для электронных цифровых вычислительных устройств, Госэнергоиздат, 1961. Грушвидкпй Р. П., С м и р н о в Н. А., С м о л о в В. В., Ш м и д т В. К., Способ высокоточного преобразования число — импульсного кода в напряжение. Авторское свидетельство № 185591, 1964. Бюллетень изобретений 1966, № 17. Д р о з д о в Е. А., П я т и б р а т о в А. П., Автоматическое преобразование и кодирование информации, «Советское радио», 1964. Кончаловский В. Ю., К вопросу о точности бесконтактного преобразователя код—напряжение, «Автоматика и телемеханика», 1962, № 12. К у р г а н о в В. Д., Анализ точности работы декодирующего устройства с источниками напряжения в разрядах, выполненный на полупроводниковых триодах, Вычислительная техника. Сборник статей МВТУ им. Баумана, 1963, № 3. К а р а н д е е в К. В., Специальные методы электрических измерений, Госэнергоиздат, 1963. Нетребенко К. А., Цифровые автоматические компенсаторы, Госэнергоиздат, 1961. Н е т р е б е н к о К. А., Делители напряжения с постоянным входным сопротивлением, «Измерительная техника», 1960, № 2. С м и р н о в П. А., С м о л о в В. В., Ф о м и ч е в В. С., Мостовые электронные цифро-аналоговые функциональные преобразователи, «Автоматика и телемеханика», 1962, X X I I I , № 6. Смирнов Н. А., С м о л о в В. В., Ч е р н я в с к и й Е. А., Ф о м и ч е в В. С., Декодирующий полупроводниковый преобразователь, «Измерительная техника», № 5, 1962. С м и р н о в Н. А., С м о л о в В. Б . , Ф о м и ч е в В. С., Ч е р н я в с к и й Е. А., Декодирующий преобразователь «число—угол» с промежуточным преобразованием, Известия вузов. Электромеханика, 1963, № 5. С м о л о в В. Б., Вычислительные преобразователи с цифровыми управляемыми сопротивлениями, Госэнергоиздат, 1961. С м о л о в В. Б . , Электронные декодирующие и кодирующие функциональные преобразователи, «Автоматика и телемеханика», 1962, X X I I I , № 6.
С м о л о в В. В., С м и р н о в Н. А., Ф о м и ч е в В. С., Ч е р нявский Е. А., Трансформаторный декодирующий преобразователь двоичного кода в амплитуду напряжения переменного тока, Авторское свидетельство № 165687, 1964. Бюллетень изобретений, 1964, № 19. С т е п а н е н к о И. П., Основы теории транзисторов и транзисторных схем, Госэнергоиздат, 1963. Транзисторы и полупроводниковые диоды. Справочник, под ред. Николаевского И. Ф., Связьиздат, 1964. К
главе
второй
А н и с и м о в В. И., Г о л у б е в А. П., Транзисторные модуляторы> Изд. «Энергия», 1964. Б у р а к о в О. Н., Г у б и н А. С., Т и щ е н к о А. М., Способ линеаризации схем регулируемой задержки путем подзаряда емкости интегратора от источника опорного напряжения. Авторское свидетельство № 141670, Бюллетень изобретений, 1961, № 19. В о л к о в В. М., Логарифмические усилители, Госпздаттехлит УССР, Киев, 1962. Г р у ш в н ц к н й Р. И., С м и р н о в Н. А., С м о л о в В. Б . , Ш м и д т В. К., Общий подход к решению задачи аналого-цифрового преобразования. Труды семинара «Современные элементы и устройства вычислительных и управляющих систем», издание Л Д Н Т П , 1964. Г р у ш в и ц к и й Р. И., С м и р н о в Н. А., С м о л о в В. Б., Ф о м и ч е в В. С., Ш м и д т В. К., Прецизионный преобразователь напряжения в код. Авторское свидетельство № 171182, 1963, Бюллетепь изобретений, 1965, № 10. К а д к и н А. В., О возможности измерения амплитуды переменной э. д. с. методом компенсации постоянным током, Известия вузов. Приборостроение, I960, № 1. К а с п е'р о в и ч А. Н., Быстродействующий нуль-орган цифрового милливольтметра на транзисторах, «Измерительная техника», 1962, № 8. К а с п е р о в и ч А. Н., Нелинейная обратная связь в нулевых органах цифровых вольтметров, «Приборостроение», 1963, № 11. К у з ь м и ч е в Г. М., Л о м т е в Е. А., Ш л я н д и н, Квазиследящий цифровой вольтметр, Ученые записки П П И . Электроизмерительная техника, вып. 2, 1964. Н е т р е ' б е н к о К. А., Принципы конструирования усилителей для цифровых автокомпенсаторов, «Приборостроение», 1961, № 4. П е р с и и С. М., Анализ и методы уменьшения погрешностей цифровых измерительных систем. Сборник «Геофизическое приборостроение», 1963, № 17. П е р с и и С. М., Количество информации при цифровом измерении, «Измерительная техника», 1964, № 7. Половников Д. Е., Электронные усилители автоматических компенсаторов, Физматгиз, 1960. С м и р н о в Н. А., С м о л о в В. Б. Интегро-дифференцирующий кодирующий преобразователь «напряжение—цифра». Авторское свидетельство № 158159, 1962. Бюллетень изобретений, 1963, № 20. Ш л ы к о в Г. П., Цифровой вольтметр на бесконтактных элементах. Ученые записки Пензенского политехнического института. Электроизмерительная техника, вып. 2, ,1964. Э р г л и с К. Э., С т е п а н е и к о И. П., Электронные усилители, Физматгиз, 1961. Я к у б о в и ч А. М., Операционные усилители с компенсацией дрейфа нуля по методу Принца, «Автоматика и телемеханика», 1963, X X I V , № 8. В а г г P., Voltage to Digital Converters and Digital Voltmeters, «Electronic Design», 1964, 8, № 1. В a r r P., Influence of Aperture-Time and Conversion Rate on the Sampling Accuracy of A—D Converters, Data Syst. Engng, 1964, 19, № 5, 30—34.
E u 1 е г К . , Neue Prinzipien zur Analog-Digital U m v a n d l u n g und dezen optimal Auslegung, «Frequenz», 1963, 17, № 10. M e r r i l L. S., G l a t e r T. L., Linear Sweep-Voltage Generators and Precision Amplitude Comparater Using, Trausisters, «Electrical Communica tion», 1956, Sept., 33, № 3. / P r i n s D. G., D. C. Amplifiers w i t h Authomatic Zero A d j u s t m e n t and I n p u t Current Compensation, J . Sci. I n s t r u m e n t , 1947, 24, № 12. S с h о v e r D. S., S t e i n M. High Speed Threshold Logic A/D Converter w i t h Error Correction, I E E E I n t e r n e t . Convent. Rec., 1964, 12, № 1 22—25. V e r s t e r T . S., A Metod to Increase the Accuracy of Fait-Serial Parallel to D i g i t a l Converters, I E E E Trans. Electronic Comput., 1964, 13, № 4, 431—473. J o u n g F., M a u s f i e l d f Factors Limitig A-D Conversion State of the Art, Data Syst. Engng, 1964, 19, № 5, 35—40.
^ К
главе
./Л третьей
З а в о л о к и н А . Ж . , Преобразовател]Гчисловых величин i ческие, «Автоматика и'телемеханика», 19.59, 2. Петров Б . К . , С м о л о в В. Б . , Т а р а с о в 10. А., У м о в Е . П., Прецизионное множительно-делител^ибе устройство, тика и телемеханика», 1965, ^ - 5 . Петров Б. К., С м о л о в В. Б . , У г р ю м о в Б . П., Времяимпульсный логарифмический преобразователь на транзисторах, < Измерительная техника», 1963, № / $ . Смирнов Н. А., С м о л о в В. В., Ф о м и ч е в В. С., Ч е р н я в с к и й Е . А., Универсальный кодирунлдий^преобразователь напряжение — цифра, Известия вузсГв. Прибороррйение,' 1963, № 4. Смирнов Н. А., П о з д е е ^ в - ^ Ц ^ я : , Ч е р н я в с к и й Е . А. Кодирующий преобразователь з м н й и т у д й ' н а п р я ж е н и я переменного тока в цифровую форму. Авторское свидетельство № 129393, Бюллетень ~ изобретений, I960;
/
СОДЕРЖАНИЕ Предисловие Глава первая. Декодирующие преобразователи «код—напряжение» 1-1. Общие положения 1-2. Пассивные линейные декодирующие преобразователи . . . Цифровые управляемые сопротивления Пассивные линейные декодирующие преобразователи на омических сопротивлениях Трансформаторные линейные декодирующие преобразователи 1-3. Ключевые элементы декодирующих преобразователей . . . Ключевой режим работы транзистора. Эквивалентные параметры транзисторного ключа Двухпозиционный транзисторный переключатель и его статическая точность Переходные процессы в транзисторных ключах. Проектирование цепей управления ключевыми транзисторами 1-4. Декодирующие преобразователи повышенной точности . . . 1-5. Вычислительные декодирующие преобразователи с цифровыми управляемыми сопротивлениями Вычислительные декодирующие преобразователи с комбинированным включением линейных декодирующих преобразователей Нелинейные (функциональные) вычислительные декодирующие преобразователи 1-6. Примеры декодирующих преобразователей «код—напряжение» Глава вторая. Кодирующие преобразователи «напряжение—код» 2-1. Алгоритмы кодирования и возможные методы их реализации Общие положения Методы построения кодирующих преобразователей «напря' жение—код» Структурные схемы однородных кодирующих преобразователей Структурные схемы комбинированных кодирующих преобразователей 2-2. Сравнительные характеристики кодирующих преобразователей по быстродействию и затратам оборудования Быстродействие кодирующих преобразователей Эффективность кодирующих преобразователей
3 5 — 17 — 21 38 50 — 63 72 75 88
95 110 12 5 — 128 133 142 151 — 164
2-3. Функциональные кодирующие преобразопатели «напряжение—код» 2-4. Точность работы кодирующих преобразователей «напряжение—код» Общие положения Основные источники ошибок кодирования и способы учета их влияния Влияние отказов и сбоев на работу кодирующих преобразователей 2-5. Основные методы повышения точности работы кодирующих преобразователей Общие положения Автокоррекция нуля и масштаба кодирующих преобразователей Методы коррекции нелинейности характеристики кодирующих преобразователей 2-6. Особенности построения кодирующих преобразователей «амплитуда напряжения переменного тока—код» . . . 2-7. Генераторы развертки и сравнивающие устройства кодирующих преобразователей Генераторы развертки кодирующих преобразователей . . . Сравнивающие устройства кодирующих преобразователей Глава третья. Примеры практической реализации кодирующих преобразователей 3-1. Типовые ячейки и узлы преобразователей 3-2. Кодирующий преобразователь с замкнутым широтно-импульсным модулятором 3-3. Логарифмический кодирующий преобразователь с промежуточным преобразованием во временной интервал 3-4. Кодирующий преобразователь «напряжение—код» с декодированием в цепи обратной связи 3-5. Кодирующий преобразователь с автокоррекцией 3-6. Кодирующий преобразователь повышенной точности . . . Литература
171 176 — 181 190 1 ®3 — 198 204 221 228 237 274 — 276 283 289 299 306 308
Смолов Владимир Борисович, Смирнов Нинолай Алексеевич, Угрюмое Евгений Павлович, Шмидт Владимир Константинович, Фомичев Владимир Степанович, Чернявский Евгений Александрович, Грушвицкий Ростислав Игоревич. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ КОДИРУЮЩИЕ И ДЕКОДИРУЮЩИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ НАПРЯЖЕНИЯ
Р е д а к т о р Ю . П. Тимаев. Х у д . ред. Г. А. Гудков Т е х н . р е д . О . С. Житнинова. К о р р е к т о р ы : Р. И. Г е л л е р , Л. Н.
Горбачева
С д а н о в п р о и з в о д с т в о 28/IV 1967 г. П о д п и с а н о к п е ч а т и 7 / V I I I 1967 г. М53520. Уч.-изд. л. 19,8. Б у м . л. 9,75. Бумага типографская № 2. 6 0 Х 9 0 ' / | б . Ц е н а 1 р. 09 к. З а к а з 904. Ленинградское отделение издательства «Энергия», М а р с о в о поле, Ордена им. А.
Трудового Красного Знамени Ленинградская типография № 1 М. Г о р ь к о г о Г л а в п о л и г р а ф п р о м а К о м и т е т а п о п е ч а т и при С о в е т е г. Л е н и н г р а д , Г а т ч и н с к а я ул., 26.
П е ч . л. 19,5. Тираж 15 ООО.
1.
«Печатный Министров
Двор» СССР,
