Математические методы в геологии: Рабочая программа дисциплины

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ АСТРАХАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«СОГЛАСОВАНО» Председатель Методсовета

Декан

«УТВЕРЖДАЮ»

по специальности 130304.65

Химико-технологического

от «___» ______________ 2009 г.

факультета,

Зав. каф. ГНГ, д.г.-м.н., проф.

к.х.н., доц.

__________________ Гольчикова Н.Н.

________________ Летичевская Н.Н.

Протокол № __ от ________2009 г.

«____» _____________ 2009 г.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ В ГЕОЛОГИИ Рабочая программа РП – 130304.65-ЕН.Ф.06–ИНФ–2009

Рецензент: к.б.н., доц. кафедры ИНФ

Зав. кафедрой ИНФ, к.т.н., доц.

________________ В.А. Краснов

________________ Т.В. Хоменко Протокол № ___ от «___» ______________ 2009 г. Составил: к.т.н., доц. _________________ А.Е. Мартьянова

Астрахань 2009 г.

2

1. Наименование и область использования Рабочая программа по дисциплине «Математические методы моделирования в геологии» составлена по специальности 130304.65 «Геология нефти и газа», условное обозначение рабочей программы РП – 130304.65-ЕН.Ф.06–ИНФ–2009. 2. Основание Рабочая программа составлена на основании следующих документов: 2.1. Рабочая программа разработана на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ГОС ВПО) по специальности 130304.65, утвержденного Министерством образования Российской Федерации. 2.2. Покусаев М.Н., Кораблин А.В. Разработка рабочих программ по дисциплинам специальностей (направлений) высшего профессионального образования: Методическое пособие. – Астрахань: АГТУ, 1995. (согласовано с научно-методической комиссией АГТУ, протокол № 5 от 18 апреля 1994 г.). 3. Цель и назначение Дисциплина «Математические методы моделирования в геологии» преподается на 3 курсе обучения в 1 семестре и относится к циклу общих математических и естественнонаучных дисциплин. Программа дисциплины «Математические методы моделирования в геологии» предназначена для реализации государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников специальностей 130304.65 «Геология нефти и газа». Дисциплина «Математические методы моделирования в геологии» изучает статистические методы обработки геолого-геохимических данных и закономерности распределения на площади и в пространстве рассчитываемых параметров, вопросы классификации объектов и распознавания образов, типы моделей и принципы моделирования геологических объектов и процессов, методы построения моделей по данным различных видов опробования, с применением современной компьютерной техники. Целью преподавания дисциплины является приобретение студентами теоретических знаний по основным математическим методам, применяемым при обработке геологогеохимических и других данных, получаемых на разных стадиях геологических исследований, изучение студентами методов математического моделирования свойств геологических объектов и процессов при решении прикладных и научных задач в разных областях геологии. При изучении дисциплины студенты закрепляют знания и навыки, полученные при изучении математических и общепрофессиональных дисциплин, и получают знания и навыки, необходимые при изучении специальных дисциплин. В основу разработки рабочей программы положены требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы и уровню подготовки выпускников по соответствующей специальности. Методика преподавания строится на сочетании лекционных и практических занятий с групповыми и индивидуальными консультациями, а также самостоятельной работы студентов. 4. Источники 4.1. Государственные требования к минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного специалиста с высшим образованием по специальности 130304.65 «Геология нефти и газа». Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. - М.:2000.

3

4.2. Рабочий учебный план АГТУ по специальности 130304.65 «Геология нефти и газа», утвержденный ректором АГТУ. 5. Требования После изучения дисциплины «Математические методы моделирования в геологии» студент должен: • иметь представление о принципах и методах математического моделирования в геологии; • знать основные математические методы, применяемые в геологии для статистического анализа и моделирования геологических объектов; • знать основные гипотезы и критерии их проверки; • знать основные принципы математического моделирования геологических объектов и процессов; • знать типы математических моделей и особенности их применения в различных областях геологии; • уметь формулировать геологические задачи в виде, удобном для их решения с применением математических методов и современной компьютерной техники; • уметь статистически оценивать геологические объекты; • уметь выбирать оптимальные схемы обработки аналитических и графических данных с применением математических методов; • уметь выбирать математические модели, наиболее полно отражающие свойства геологических объектов и тип решаемой задачи. 6. Календарный план В соответствии с утвержденным учебным планом специальности 130304.65 «Геология нефти и газа», по окончании изучения курса студенты сдают экзамен. На изучение дисциплины «Математические методы моделирования в геологии» предусмотрено 100 часов. Из них аудиторных: 36 часов лекций, 36 часов лабораторных работ и 28 часов на самостоятельную работу.

Наименование занятия

Место Реком. Вид К-во Номер прове- докузанятия час. недели дения мент

Лекции (36 часов) 1 семестр

Цель, задачи, принципы и методы математического Лекция моделирования в геологии. Цели и задачи дисциплины. Ис-

1.

4

1, 2

1, 2, 3

ауд.

тория и перспективы развития науки. Специфика геологических образований и процессов как объектов изучения. Элементы неоднородности геологических объектов и изменчивость их свойств. Выборочный метод изучения недр. Схемы опробования. Шкалы измерений. Погрешности измерения и погрешности аналогии. Характер геологической информации. Моделирование в геологии. Типы геолого-математических моделей. Принципы и методы математического моделирования в геологии. Место и роль математических методов моделирования в процессе изучения геологических объектов и процессов 2. Одномерные статистические модели в геологии. Лекция Сущность и условия применения. Простейшие преобразования количественной геологической информации. Статистические характеристики, используемые в геологии. Статистические законы распределения, используемые в геологии. Точечные и интервальные оценки свойств геологических объектов. Статистическая про-

Лекц. АГТУ

10

3-7

-«-

1, 2, 3, 7

4

Наименование занятия

Место Реком. Вид К-во Номер прове- докузанятия час. недели дения мент

верка геологических гипотез. Область применения параметрических и непараметрических критериев согласия. Анализ однородности выборочных геологических совокупностей. Дисперсионный анализ в геологии 3. Двумерные статистические модели в геологии. Сущ- Лекция ность и условия применения. Характер зависимостей между свойствами геологических объектов. Статистические характеристики системы двух случайных величин. Простейшие преобразования двумерных случайных величин. Корреляционный анализ. Проверка гипотез о наличии корреляционной связи. Использование методов корреляционного и регрессионного видов анализа в геологии

6

8 - 10

-«-

1, 2, 3, 7

4. Многомерные статистические модели в геологии. Лекция Сущность и условия применения. Многомерный корреляционный анализ. Применение многомерного корреляционного анализа и уравнений множественной регрессии для проверки геологических гипотез и предсказания свойств геологических объектов в различных сферах. Статистические методы выделения ассоциаций химических элементов. Кластерный анализ. Задачи распознавания образов в геологии, анализ образов

6

11 - 13

-«-

1, 2, 3, 7

Моделирование пространственных переменных в Лекция геологии. Геологические, геохимические и геофизические поля

6

14 - 16

-«-

1, 2, 3, 7

2

17

-«-

1, 2, 3, 7, 9

2

18

-«-

3

4

1, 2

ауд. АГТУ

1, 2

6

3-5

-«-

1, 2

4

6, 7

-«-

1, 2

5.

как поля пространственных переменных. Элементы неоднородности и анизотропия геологических полей. Закономерная и случайная составляющие изменчивости геологических объектов. Горногеометрические модели и тренд-анализ. Геометрические методы выявления закономерных составляющих признаков. Способы сглаживания случайных полей. Линейная фильтрация. Статистические методы проверки гипотез о наличии тренда. Фон, аномалия и поверхность тренда. Аппроксимация поверхностей тренда полиномами и анализ остатков

Моделировании геологических объектов с помощью Лекция случайных функций в геологии. Принципы моделирования 6.

свойств геологических объектов с помощью случайных функций. Характеристики случайных функций. Гармонический анализ

Факторы, определяющие выбор и эффективность Лекция использования математических методов в геологии. Компьютерный анализ геоинформации 7.

Лабораторные работы (36 ч.) Лаб. 1. Одномерные статистические модели. Простейшие преобразоработа вания количественной геологической информации Лаб. 2. Одномерные статистические модели. Статистические характеработа ристики, используемые в геологии. Законы распределения. Интервальные оценки свойств геологических объектов Лаб. 3. Одномерные статистические модели. Проверка статистичеработа ских гипотез

5

Наименование занятия

Место Реком. Вид К-во Номер прове- докузанятия час. недели дения мент

Лаб. 4. Одномерные статистические модели. Однофакторный и двухработа факторный дисперсионный анализ в геологии

2

8

-«-

1, 2

Лаб. 5. Двумерные статистические модели. Корреляционный анализ. работа Регрессионный анализ

6

9 - 11

-«-

1, 2

Лаб. 6. Многомерные статистические модели. Многомерный корреработа ляционный анализ. Множественная регрессия

4

12, 13

-«-

1, 2

Лаб. 7. Многомерные статистические модели. Кластерный анализ. работа Факторный анализ

2

14

-«-

1, 2

Лаб. 8. Многомерные статистические модели. Задачи распознавания работа образов в геологии

4

15, 16

-«-

1, 2

Лаб. 9. Моделирование пространственных переменных. Аппроксимаработа ция поверхностей тренда полиномами

4

17 - 18

-«-

1, 2

Сам. работа

8

3-8

1, 4, 5, 8, 17

2. Решение задач по теме «Двумерные статистические модели». Сам. Решение задач по теме «Оптимизация» работа

6

9 - 11

1, 4, 5, 6, 10, 17,18

3. Решение задач по теме «Многомерные статистические модели»

10

12 - 16

2, 3, 4, 5, 8, 17

4

17, 18

2, 3, 4, 5, 7, 8, 17

Самостоятельная работа (28 ч.) 1.

Решение задач по теме «Одномерные статистические модели»

Сам. Изучение материала по теме «Многомерные статистические модеработа ли»: Факторный анализ. Линейные дискриминантные функции. Изучение материала по теме «Моделирование пространственных переменных»: Моделирование дискретных случайных полей 4. Решение задач по теме «Моделирование пространственных переменных» Изучение материала по теме «Моделировании геологических объектов с помощью случайных функций»: Автокорреляционная функция. Взаимные корреляционные функции. Полигармонические случайные функции Изучение материала по теме «Факторы, определяющие выбор и эффективность использования математических методов в геолоСам. гии»: Влияние типа геологической задачи на выбор математичеработа ской модели. Влияние свойств геологических объектов на выбор и эффективность использования математических методов. Влияние методики изучения геологических объектов на выбор и эффективность использования математических методов. Роль геологического анализа при выборе геолого-математической модели Изучение материала по теме «Применение ЭВМ в геологии»: Автоматизация первичной обработки данных. Решение геологических задач с помощью ЭВМ. Автоматизированные системы обработки геологических данных

6

7. График учебного процесса 3 курс, 1 семестр Номер недели 1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Итого

Лекции

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

36

Лабораторные работы

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

36

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

28

Вид работы

Самостоятельная работа Форма контроля

Р/к

Р/к

Экз.

7

8. Список рекомендуемых документов Наименование документа

Местонахождение документа

1. Учебники и учебные пособия Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геологии. Часть I: Учебное пособие для студентов очной и заочной Библиотека АГТУ форм обучения специальности 130304.65 «Геология нефти и газа». – Астрахань: АГТУ, 2008. 200 с. 2. Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геологии. Часть II: Учебное пособие для студентов очной и заочной Библиотека АГТУ форм обучения специальности 130304.65 «Геология нефти и газа». – Астрахань: АГТУ, 2008. 180 с. 3. Каждан А.Б., Гуськов О.И. Математические методы в геологии. Библиотека АГТУ Учебник для вузов. – М.: Недра, 1990. – 252 с. 4. Гуськов О.И., Кушнарев П. И. Таранов С.М. Математические Областная научная бибметоды в геологии. Сборник задач. М.: Недра,1991. – 208 с. лиотека им. Н.К. Крупской 5. Мартьянова А.Е. Математические методы моделирования в геоБиблиотека АГТУ логии. Сборник примеров и задач: Учебное пособие для студентов направления 650100 «Прикладная геология». – Астрахань: АГТУ, 2005. – 268 с. 6. Мартьянова А.Е. Компьютерная обработка информации (в пакеБиблиотека АГТУ те Mathcad): Учебное пособие для студентов специальности 250400 «Химическая технология природных энергоносителей и углеродных материалов» по дисциплине «Компьютерная обработка информации» // Допущено РИС АГТУ в качестве учебного пособия для студентов специальности 250400 «Химическая технология природных энергоносителей и углеродных материалов». – Астрахань: АГТУ, 2006. – 152 с. 7. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов. – 10-е изд., стер. – М.: Высш. шк., Библиотека АГТУ 2004. – 479 с. 8. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студенБиблиотека АГТУ тов вузов. – 9-е изд. стер. – М.: Высш. шк., 2004. – 404 с. 9. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: учеб. пособие для втузов. В 2-х т. Т.2 – Изд. стер. – М.: ИнтеБиблиотека АГТУ грал-Пресс, 2006. – 544с. 10. Турчак Л. И. Основы численных методов: Учеб. пособие. – М.: Библиотека АГТУ Наука, 1987. – 320 с.

Количество экз.

1.

40

40 1 1 50

50

8 5 5 5

2.Адреса информационных ресурсов в сети Internet Переходим на OOo http://openoffice.ru Руководство по Calc http://openoffice.ru Единое окно доступа к образовательным ресурсам http://window.edu.ru/window Образовательный математический сайт Exponenta.ru http://www.exponenta.ru Статистический портал компании StatSoft http://www.statsoft.ru/home/portal/default .asp 16. Информация о пакете OpenOffice.org http://openoffice.tklenta.ru/ 11. 12. 13. 14. 15.

3.Методические пособия 17. Грановская Н.В., Наставкин А.В. Сборник задач для лабораторных и самостоятельных занятий по дисциплине «Математические методы моделирования в геологии». Для студентов геологических специальностей геолого-географического факультета. – Ростов н/Дону: 2002. – 40 с.

http://window.edu.ru/wind ow

8 18. Мартьянова А.Е. Сборник примеров и задач. Лабораторный практикум по дисциплине «Статистическое моделирование на ЭВМ»: Учебно-методическое пособие для студентов специальности 254000 «Химическая технология природных энергоносителей и углеродных материалов». – Астрахань: АГТУ, 2007. – 136 с.

Библиотека АГТУ

20

4. Программные продукты 19. 20. 21. 22. 23.

MS Windows XP AVP Касперского OpenOffice.org Writer OpenOffice.org Calc STATISTICADemo

5. Обучающие программы 24. Практический курс Excel XP [Электронный ресурс]:Версия 2.0/ Соврем. Гуманитар. ун-т. – М.:Кирилл и Мефодий,2002. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). – (Практические курсы по информационным технологиям).

компьютерный класс компьютерный класс компьютерный класс компьютерный класс компьютерный класс

Библиотека АГТУ

1

Все разделы программы сопровождаются методическими руководствами к лабораторным работам и заданиям для лабораторных работ, разработанными на кафедре ИНФ.

9

9. Материальная база. Лабораторные занятия проводятся в компьютерных классах института Информационных технологий и коммуникаций на базе ПК IBM PC.

10

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

Вопросы к экзамену Геологические образования и процессы как объекты изучения. «Выборочная», «геологическая» и «опробуемая» совокупности. Схемы опробования. Погрешности измерений и погрешности аналогий. Шкалы измерений в геологии. Виды геолого-математических моделей. Этапы процесса решения геологических задач математическими методами. Одномерные статистические модели. Простейшие преобразования количественной геологической информации. Статистические характеристики. Решение геологических задач с помощью построения эмпирических графиков функций плотности распределения и распределения. Статистические законы распределения, используемые в геологии. Специфика случайных угловых величин. Круговое среднее направление, круговая мода и круговая медиана. Точечные и интервальные оценки свойств геологических объектов. Свойства точечных оценок. Построение доверительных интервалов оценок средних значений. Статистическая проверка гипотез. Ошибки первого и второго рода при статистической проверке гипотез. Параметрические и непараметрические критерии согласия. Проверка гипотезы о типе статистического распределения. Решение геологических задач путем проверки гипотез о равенстве средних. Решение геологических задач путем проверки гипотез о равенстве дисперсий. Решение геологических задач путем проверки гипотезы об однородности выборки. Решение геологических задач с помощью однофакторного и двухфакторного дисперсионного анализа. Геологические объекты как двумерная статистическая совокупность. Простейшие преобразования двумерных случайных величин. Решение геологических задач путем проверки гипотезы о наличии корреляционной связи. Оценка силы корреляционной связи. Описание характера корреляционной связи свойств геологических объектов уравнениями. Проверка гипотезы о линейном характере корреляционной связи. Применение в геологии регрессионного анализа. Применение многомерных статистических моделей в геологии. Понятия парного, частного и множественного коэффициентов корреляции. Множественные регрессионные модели и их применение. Методы выделения ассоциаций. Метод графов. Принципы и области применения кластер-анализа. Задачи распознавания образов в геологии. Факторный анализ и метод главных компонент при решении геологических задач. Моделирование пространственных переменных. Непрерывные и дискретные геологические пространственные переменные, скалярные и векторные поля. Фон и аномалия. Решение геологических задач с помощью тренд-анализа. Способы «сглаживания» случайных полей. Статистические методы проверки гипотез о наличии тренда. Метод аппроксимации поверхностей тренда полиномами в геологии. Моделирование дискретных случайных полей. Моделирование с помощью случайных функций. Полигармонические случайные функции. Факторы, определяющие выбор и эффективность использования математических методов в геологии. Применение ЭВМ в геологии.