]< <<2010<^è…çÖ^ÓfÖ<Ø‘]çj¹]<–vjÖ
]< <
-4أدرس الوضع النسبي بين و المـــــــــقارب المائل .
]< <
](
[email protected])™
دالة عـــددية معرفة على ∞ ;∞; 1 1 تمــــــــثيلھا البياني و جـــــدول تغيراتھا معـــطى كما يلي :
ଵ ௫ ௫ మ ௫
عين العددين الحقيقين ,بحيث يكون ௫ ାଵ ௫ أحسب النھــــــــــايات عند أطراف مجـــــــــموعة التـــــــــعريفثم فسر بيــــــــــــانيا كل نــــــــــــــھاية .
بقــــــــــــراءة بيــــــــانيـــــــــــة : (1عين النھايات ثم فـــــــــــسر بيــــــــــــــــانيا كل نـــــــــــــــھاية .
]< <<
(2أجب بصحيح أو خطأ على كل سؤال مما يلي مع تبرير اإلجابة .
∞ ; 2كــما يلي : <الدالة العــــددية المعرفة على ∞ ௫ మ ା ௫ ା أحســـــــب النھـــــايات ثم أعــــــــط التفـــسير البياني لكل نھاية , ,بحـــيث يكــــــــــون عــــــــين األعداد الحـــــــقيقة ௫ ା بين ان المستقيم ∆ ذو المعادلة 2 :مقارب مائل لـ : -أدرس الوضـــــــــع النســـــــــــــــبي بين ∆ و
أ -المســـــــــتقيم ذو المعادلة 2مـــــقارب لـ
ب -المــــــــــعادلة 0تــــــــــــقبل حال وحـــيدا .
(1شكـــــــــــــــــل جدول تغيـــــــــــــــــــــرات الدالــــــــــة (2عين مـــــــــــــــــعادالت المســـــــــــــــــتقيمات المـــــقاربة . (3عين الوضـــــــــــــــــــــــع النسبي بين و المقارب المائل .
]< <
ج -مجـــــــــــموعة حلول الـــــــــــــــمتراجحة 0 ھـــــــــــــــــــي ∞; 1
د -على المـــــــــــــــــجال ∞; 1يكـــــــــــــــــون : 2عــــــــــــــندما يكون 2
ه -النـــــــــــــــــــقطة 3; 1تنتـــــــــــــمي إلى و -الــــــــــــــــدالة زوجـــــــــــــــــــية .
]< <
عيـــــــــن العــــــــــــــدديـــــــــن ,بحــــــــــــيث يكون : ௫ ା ଵ మ أحســــــب النھايات عند أطراف مجموعة التعريف ثم فسر بيانياثم فـــــسر النتيجة . -أحســـــــب
(3أنشئ المـــــــــــقاربات ثم أنشـئ على معلم متعامد و متجانس .
]< < l. Å
بقــــــــــــــــــراءة بــــــــــــــيانية : -1عيــــــــــــــــن مجمــــــــــــــــــوعة التـــــــــــــــعريف -2
و
<دالة معرفة على ، ∞; 1 1; 0تمثيلھا -3شكـــــــــــــــــــــل جــــــــــــــــــدول التغـــــــــــــــيرات . البياني في معلم متعامد و متجــــــانس كما ھو مبين في الشكل .
< <<ë…^{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{ÛÂ PREPARATIO CO TI UE BAC 2010
] - V<07<àè†ÛjÖإزالة حـــــــــــــاالت عدم التـــــــــــــــــــــــــعيين -االختزال ،المرافق ،العدد المشتق ،الدوال المركبة
−استنـتج : (3دالــــــــــــة معـرفة على ∞ 2; +بـ :
بيــــــــــــــن أنه من أجل > 1يكـــــــــــــــون لدينا :
أحســـــــــب ما يلـــــــــــــــي : -1
و
-2
و
௫ ାଵ ≤ () ≤ ௫ ଵ
-
إزالة عــــــــــــدم التعيين باستـــــعمال الحـــــــــصر و المـــــقارنة . (1دالة معـــــــــــــرفة من أجـــل > 1بـ :
-
بيـــــــن أنه لما يكون > 1يكون :
ଶ௫
√௫ ାଵ
ଵ ௫ √ ାଵ
اســـــــــــــــــتنتج أن () > √2 :
= <
ଵ √ଶ௫
استنتج :
(2بيــــــــــــــــــن أنه من أجـــــــــــل > −1يــــــــكون لدينا :
ଵ ௫ ଵ ≤ ௫ ାଵ ≤ ௫ ାଵ ௫ ାଵ
-
اســـــــــــــتنتج أن ≤ () ≤ ଶ ௫ : √ ଵ
-
௫ ା ( ௫ ଶ )మ
=
-ماذا تســـــــــــــــــــــتنتج ؟
]< <
ଵ
ଶ ௫
ଵ ଶ√௫ ାଵ
௫
ା ଵ
≤
= 2 − 1 +
) ( منـحــنيھا البياني في معلم متعامد و متجانس ) ( ; ,
ما ھـــــــــــــــي نـــــــــــــــــھاية عند ∞+
(5بيــــــن أنه عندما يكون ≥ 1يكون ≤ 1 :
]< <(
[email protected])™
-
.3دالة مـــــــــــــــــــعرفة على ∞ 2; +بـ :
استــنتج
تحـــــــــــــــقق أن = ௫ାଵା ௫ : √ √
-
و
-
-
علــــى أي مجال يكون عندما يكون ≤ − حيــــــــــــــث عدد موجــــــــــــب و كبير جدا . ماذا تستــــــــــــــنتج ؟ ثم فـــــــــــــــــسر بيانيا .
أوجــــــــــــد عددا حقيقيا αبحـــــــيث لما يكـــون ∈ 2 − ; 2 +يكـــــــــون () > 1000
√ = √ + 1 −
و
-4
௫ ଵ ௫ ଵ
-
(4دالة عـــــــــــددية معرفة علــــــــــــــى ∞ 0; +بـ :
و -3
௫ା ௫ ௫ ଵ
=
ଵ .2الـــــــدالة المعرفة على ∞ 1; +كما يلي = ௫ଵ √
جــــــــــــدول تغـــــــــــــــيرات معطى كما يلي :
ଵ ଶ
استـــــنتج :
] <<<
ضـــــــــع تخمينا حول سلوك )( لما يكون → 3 علــــــــــــــى أي مجــــــــــال يكون عندما يكون )( من المــــــــــــــــجال 7.99; 8.01 فســــــــــــــــر النتيجــــــــــــــة .
أ( ب( ج( د(
عين النھايات من جدول التغيرات ثم فسر بيانيا كل نھاية . الحظ أن ) ( يقبل مقاربا مائال )∆( يطلب تعيينه . أرسم المستقيمات المقاربة ثم أرسم ) ( ضع تخمينا حول النقطة ) (3,5ثم أثبت صحة ھذا التخمين ë…^{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{{ÛÂ PREPARATIO CO TI UE BAC 2010
