Анализ процесса кристаллизации солей в омагниченном водном потоке

ISSN 1729-5459. ÝÊÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈÉ ÂÅÑÒÍÈÊ ÍÀÓ×ÍÛÕ ÖÅÍÒÐΠ×ÝÑ. 2007.  4

ÓÄÊ 539.3

ÀÍÀËÈÇ ÏÐÎÖÅÑÑÀ ÊÐÈÑÒÀËËÈÇÀÖÈÈ ÑÎËÅÉ Â ÎÌÀÃÍÈ×ÅÍÍÎÌ ÂÎÄÍÎÌ ÏÎÒÎÊÅ Êîøîðèäçå Ñ. È.1 , Ëåâèí Þ. Ê.2 , ßíîâñêèé Þ. Ã.3

THE SALT CRYSTALLIZATION IN WATER FLOW ANALYSIS AFTER MAGNETIC FIELD TREATMENT Koshoridze C. I., Levin Yu. K., Yanovsky Yu. G. The working capacity of many hydraulic systems with heat exchangers intimately interconnected with a mass transfer of hardness salts in water stream. Some problems bound with solution crystallization of hardness salts after magnetic water treatment are discussed. It is shown, that the additional decreasing of a scale formation can be explained by intensication of crystallization on salt particles, produced with the magnetic water treatment. The analysis of an salt deposit decreasing during time is done.

Ââåäåíèå Âîïðîñû ñíèæåíèÿ îòëîæåíèÿ ñîëåé æåñòêîñòè íà ïàíåëÿõ òåïëîîáìåííèêîâ ãèäðîòåõíè÷åñêèõ àïïàðàòîâ ñ ïðèìåíåíèåì ìàãíèòíîé îáðàáîòêè âîäû àêòèâíî îáñóæäàþòñÿ â ëèòåðàòóðå. Àíàëèç óêàçàííîé ïðîáëåìû ïðåäïîëàãàåò ðàññìîòðåíèå äâóõ ñàìîñòîÿòåëüíûõ çàäà÷. Ïåðâàÿ ñâÿçàíà ñ âûÿñíåíèåì ìåõàíèçìà óêàçàííûõ ïðîöåññîâ, ïðîèñõîäÿùèõ â ñîáñòâåííî ìàãíèòíîì àïïàðàòå, âòîðàÿ  ñ îöåíêîé ïðîöåññîâ ìàññîîáìåíà (êðèñòàëëèçàöèè) â êîíòóðå ðåöèðêóëÿöèè îìàãíè÷åííîé âîäû.  ðàáîòàõ [13] áûëè ðàññìîòðåíû âîïðîñû, êàñàþùèåñÿ ìåõàíèçìà ðàáîòû ìàãíèòíîãî àïïàðàòà (ÌÀ). Âòîðàÿ çàäà÷à  èíòåíñèâíîñòü ïðîöåññà êðèñòàëëèçàöèè ñîëåé â îìàãíè÷åííîì âîäíîì ïîòîêå íå íàøëà äîñòàòî÷íî ïîëíîãî ðåøåíèÿ â èçâåñòíîé ëèòåðàòóðå [4,5], ÷òî ïðåïÿòñòâóåò íàó÷íî îáîñíîâàííîìó ïðèìåíåíèþ ýòîé òåõíîëîãèè áîðüáû ñ íàêèïüþ â òåïëîîáìåííûõ ñèñòåìàõ. Òàêèì îáðàçîì, îñòàåòñÿ àêòóàëüíûì è âàæíûì äëÿ ðåàëüíîé ïðàêòèêè èçó÷åíèå ïðîöåññà ìàññîîáìåíà (øëàìîîáðàçîâàíèÿ) â ïîòîêå îìàãíè÷åííîé âîäû.  íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðîâîäèòñÿ àíàëèç ïðîöåññà øëàìîîáðàçîâàíèÿ â êàíàëå òåïëîîáìåííèêà, ò. å. â ïîòîêå âîäû ïîñëå åå âûõîäà èç ìàãíèòíîãî àïïàðàòà â êîíòóð ñèñòåìû. Ñõå1

ìó îáîðîòíîé ñèñòåìû âîäîñíàáæåíèÿ ìîæíî ïðåäñòàâèòü ñîñòîÿùåé èç âêëþ÷åííûõ â çàìêíóòûé êîíòóð ìàãíèòíîãî àïïàðàòà 1, òåïëîîáìåííèêà 2, íàêîïèòåëüíîãî âîäÿíîãî áàêà 3, íàñîñà 4 è âîäîîòáîðíîãî óçëà 5. Ïîòîê J1 âîäû 6 èçâíå ïîñòóïàåò â ñõåìó, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 1. Ðàâíûé åìó ïîòîê J1 îòáèðàåòñÿ ÷åðåç âîäîîòáîðíûé óçåë 5. Ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî ìàãíèòíûé àïïàðàò ¾ãåíåðèðóåò¿ âçâåøåííûå êðèñòàëëû ñîëè, ñòèìóëèðóÿ ïðîöåññ ðåêîìáèíàöèè ñîîòâåòñòâóþùèõ èîíîâ [13]. Ïðè ýòîì â ñèñòåìå ïîä äåéñòâèåì íàñîñà 4 ïîñòîÿííî öèðêóëèðóåò ïîòîê âîäû J À J1 . Óñëîâèå ìàëîñòè ðàñõîäà J1 îáåñïå÷èâàåò íàêîïëåíèå âçâåøåííûõ êðèñòàëëîâ â âîäíîì ïîòîêå ñ óâåëè÷åíèåì ÷èñëà åãî ðåöèðêóëÿöèé, ÷òî ñóùåñòâåííî ïîâûøàåò ïðîòèâîíàêèïíûé ýôôåêò ìàãíèòíîé îáðàáîòêè. Âîäà â êàíàëå òåïëîîáìåííèêà (òðóáà äèàìåòðîì dt ) ñ êîíöåíòðàöèåé C(x) = C0 +∆C(x) ðàñòâîðåííîé ñîëè æåñòêîñòè CaCO3 èìååò ïåðåíàñûùåíèå ∆C(x) îòíîñèòåëüíî ðàâíîâåñíîé êîíöåíòðàöèè C0 . Êîîðäèíàòà x èçìåíÿåòñÿ â ïðåäåëàõ x ∈ [0, L], ãäå L  äëèíà òðóáû òåïëîîáìåííèêà. Ïðè ýòîì ðåêîìáèíàöèÿ èîíîâ ñîëåé æåñòêîñòè ïðîèñõîäèò íà òâåðäîé ïîâåðõíîñòè  êàê íà âçâåøåííûõ â âîäíîì ïîòîêå êðèñòàëëàõ CaCO3 , òàê è íà ñòåíêàõ êàíàëà òåïëîîáìåííèêà. Ïîýòîìó çíà÷åíèå C(x) ñ ðîñòîì x ïîñòåïåííî

Êîøîðèäçå Ñåìåí Èîñèôîâè÷, êàíä. ôèç.-ìàò. íàóê, ñòàðøèé íàó÷íûé ñîòðóäíèê Èíñòèòóòà ïðèêëàäíîé ìåõàíèêè ÐÀÍ. 2 Ëåâèí Þðèé Êîíñòàíòèíîâè÷, êàíä. òåõí. íàóê, çàìåñòèòåëü äèðåêòîðà Èíñòèòóòà ïðèêëàäíîé ìåõàíèêè ÐÀÍ. 3 ßíîâñêèé Þðèé Ãðèãîðüåâè÷, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð, äèðåêòîð Èíñòèòóòà ïðèêëàäíîé ìåõàíèêè ÐÀÍ.

2

Êîøîðèäçå Ñ. È., Ëåâèí Þ. Ê., ßíîâñêèé Þ. Ã.

Ðèñ. 1. Ñõåìà îáîðîòíîé ñèñòåìû âîäîñíàáæåíèÿ. 1  ìàãíèòíûé àïïàðàò; 2  òåïëîîáìåííèê; 3  íàêîïèòåëüíûé âîäÿíîé áàê, 4  íàñîñ; 5  âîäîîòáîðíûé óçåë; 6  ïîòîê J1 âîäû, ïîñòóïàþùèé â ñèñòåìó

óìåíüøàåòñÿ, à êîíöåíòðàöèÿ êðèñòàëëîâ ñ ýôôåêòèâíûì äèàìåòðîì ds â âîäå òåïëîîáìåííèêà Cs (x) ðàñòåò. Ïîä êîíöåíòðàöèåé Ñ è Cs ïîäðàçóìåâàåòñÿ ìàññîâîå ñîäåðæàíèå ðàñòâîðåííîé è êðèñòàëëè÷åñêîé ñîëè CaCO3 â åäèíèöå ìàññû âîäû, ñîîòâåòñòâåííî, êã/êã. Ñîîòíîøåíèå ñêîðîñòåé óêàçàííûõ ïðîöåññîâ îáîçíà÷èì êîýôôèöèåíòîì k(x), êîòîðûé î÷åâèäíî ðàâåí îòíîøåíèþ ïëîùàäè ñóììàðíîé ïîâåðõíîñòè âñåõ âçâåøåííûõ êðèñòàëëîâ ê ïëîùàäè ñòåíîê òðóáû è îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùåé ôîðìóëîé:

k(x) = 1, 5Cs (x)

dt ρ , ds (x)ρs

(1)

ãäå ρ, ρs , êã/ì3  ïëîòíîñòü âîäû è êðèñòàëëîâ CaCO3 , ñîîòâåòñòâåííî. Ïðè ýòîì ïîëàãàëè, ÷òî ñ ðîñòîì x ñóììàðíàÿ ïëîùàäü ïîâåðõíîñòè âñåõ âçâåøåííûõ êðèñòàëëîâ èçìåíÿåòñÿ ïðè óñëîâèè ns = const â êàíàëå òåïëîîáìåííèêà. Óðàâíåíèÿ ñîõðàíåíèÿ ìàññû â ýëåìåíòå îáúåìà òðóáêè dx · πd2 /4 äëÿ ðàñòâîðåííîé è êðèñòàëëè÷åñêîé ñîëè CaCO3 èìåþò âèä

ìàññîâûõ ïîòîêîâ ðàñòâîðåííîé è êðèñòàëëè÷åñêîé ñîëè CaCO3 â âîäíîì ïîòîêå, êã/ì2 ñ, ñîîòâåòñòâåííî; j1 = ρβ∆C(x)  ïëîòíîñòü ìàññîâîãî ïîòîêà ðàñòâîðåííîé ñîëè CaCO3 , îñàæäàåìîé íà òâåðäûå ïîâåðõíîñòè (ñòåíîê êàíàëà èëè âçâåøåííûõ êðèñòàëëîâ), êã/ì2 ñ; β  êîýôôèöèåíò ìàññîïåðåäà÷è ðàñòâîðåííîé ñîëè CaCO3 , îñàæäàåìîé íà òâåðäûå ïîâåðõíîñòè, ì/ñ; ns  ÷èñëî êðèñòàëëîâ, âçâåøåííûõ â åäèíè÷íîì îáúåìå âîäíîãî ïîòîêà â êàíàëå òåïëîîáìåííèêà, ì−3 ; D  êîýôôèöèåíò äèôôóçèè ìîëåêóë CaCO3 â âîäå, ì2 /ñ; V0  ñêîðîñòü ïîòîêà âîäû â êàíàëå òåïëîîáìåííèêà, ì/ñ; ν  êèíåìàòè÷åñêàÿ âÿçêîñòü âîäû, ì2 /ñ.  ðåçóëüòàòå ïðåîáðàçîâàíèé ñ èñïîëüçîâàíèåì ÷èñåë Íóññåëüòà, Ðåéíîëüäñà è Ïðàíäòëÿ: dt dt ν Nu = β ; Re = V0 , Pr = , D ν D à òàêæå èçâåñòíîãî âûðàæåíèÿ äëÿ ýìïèðè÷åñêîé ñâÿçè ìåæäó âûøåóêàçàííûìè õàðàêòåðèñòèêàìè [4]

Nu = 0, 023Re0,8 Pr1/3

è î÷åâèäíîãî ñîîòíîøåíèÿ πd2t πd2t s ρV0 C(x) = ρV0 C(x + dx)+ 4 4 ρCs (x) , ds (x) = 2 3 + j1 πdt dx(k(x) + 1), (2) πn ρ s s

ôîðìóëû (2) è (3) ïðèâîäÿòñÿ ê ñèñòåìå óðàâíåíèé: πd2t πd2t ρV0 Cs (x) = ρV0 Cs (x + dx)− 4 4 d∆C(x) = − j1 πdt k(x)dx. (3) dx 1 + k(x) Çäåñü è äàëåå èñïîëüçîâàíû ñëåäóþùèå îáî= −0, 092Re−0,2 Pr−2/3 , (4) dt çíà÷åíèÿ: ρV0 C(x) è ρV0 Cs (x)  ïëîòíîñòè

Àíàëèç ïðîöåññà êðèñòàëëèçàöèè ñîëåé â îìàãíè÷åííîì âîäíîì ïîòîêå

Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü îòíîñèòåëüíîãî èçìåíåíèÿ ïåðåíàñûùåíèÿ η(x) â çàâèñèìîñòè îò ñìåùåíèÿ x âäîëü êàíàëà òåïëîîáìåííèêà. à) ñ ó÷åòîì ðîñòà êðèñòàëëîâ â òåïëîîáìåííèêå; á) óâåëè÷åíèå ðàçìåðîâ êðèñòàëëîâ â òåïëîîáìåííèêå íå ó÷òåíî

Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü ïåðåíàñûùåíèÿ âîäû ∆C(x) ïî CaCO3 îò êîîðäèíàòû x; à) ñ ó÷åòîì ðîñòà êðèñòàëëîâ â òåïëîîáìåííèêå; á) óâåëè÷åíèå ðàçìåðîâ êðèñòàëëîâ â òåïëîîáìåííèêå íå ó÷òåíî

dCs (x) = dx ∆C(x) , (5) dt µ ¶1 ρ2 3 2 k(x) = dt 1, 76ns Cs (x) 2 . (6) ρs = 0, 092Re−0,2 Pr−2/3 k(x)

Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî íà ïðàêòèêå òåïëîîáìåííèê èìååò ñëåäóþùèå òèïè÷íûå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ:

dt = 0, 05 ì;

ρ = 1 000 êã/ì3 ;

Ñs (0) = 1, 5 · 10−5 êã/êã;

ns = 2 · 1014 ì−3 ; ρs = 2 000 êã/ì3 , L = 5 ì;

Re = 107 ; −3

∆C(0) = 810

(7)

Pr = 2 000; êã/êã.

Ñ ó÷åòîì çíà÷åíèé (7) ÷èñëåííûì ðåøåíèåì ñèñòåìû (4)(6) îïðåäåëåíû âåëè÷èíû: ∆C(x)  èçáûòî÷íîé êîíöåíòðàöèè ìîëåêóë CaCO3 â âîäíîì ïîòîêå; η(x) = ∆Ñ(0)−∆C(x)  ∆C(0) îòíîñèòåëüíîãî èçìåíåíèÿ ïåðåíàñûùåíèÿ â êàíàëå â çàâèñèìîñòè îò ñìåùåíèÿ x âäîëü êàíàëà òåïëîîáìåííèêà. Íà ðèñ. 2a è ðèñ. 3à ïðåäñòàâëåíû çàâèñèìîñòè ∆C(x) è η(x). Ïîëó÷åííûé ðåçóëüòàò óòî÷íÿåò ðåøåíèå ýòîé æå çàäà÷è â ðàáîòå [4], ãäå ñèòóàöèÿ ìîäåëèðîâàëàñü åäèíñòâåííûì óðàâíåíèåì (5), ðåøåííûì â ïðèáëèæåíèè íåèçìåííîñòè ðàçìåðîâ êðèñòàëëîâ â êàíàëå òåïëîîáìåííèêà

Cs (x), k(x) = const,

3

(8)

÷åìó ñîîòâåòñòâóþò êðèâûå, ïðèâåäåííûå íà ðèñ. 2á è ðèñ. 3á. Ðàçëè÷èå êðèâûõ ¾à¿ îò ¾á¿ íà ðèñ. 2 è ðèñ. 3 îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî ðîñò êðèñòàëëîâ â òåïëîîáìåííèêå ñîïðîâîæäàåòñÿ äîïîëíèòåëüíûì ñíèæåíèåì æåñòêîñòè âîäû è óìåíüøåíèåì îòëîæåíèé ñîëåé íà åãî ñòåíêàõ ïî ñðàâíåíèþ ñ ñèòóàöèåé â óñëîâèÿõ (10). Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî óâåëè÷åíèå êîíöåíòðàöèè êðèñòàëëîâ âçâåñè Cs (x) ñîîòâåòñòâóåò óìåíüøåíèþ îòëîæåíèé íà ñòåíêàõ, ïîñêîëüêó ïîòîê ðåêîìáèíèðóþùèõ èîíîâ ïåðåðàñïðåäåëÿåòñÿ ìåæäó ïîâåðõíîñòüþ êðèñòàëëè÷åñêîé âçâåñè è ñòåíêàìè êàíàëà òåïëîîáìåííèêà. Ïîýòîìó ðîñò âåëè÷èíû Cs (x) íåïîñðåäñòâåííî îòîáðàæàåò ñíèæåíèå îòëîæåíèÿ ñîëåé â òåïëîîáìåííèêå è ÿâëÿåòñÿ êîëè÷åñòâåííûì ïîêàçàòåëåì ýôôåêòèâíîñòè ìàãíèòíîé îáðàáîòêè ïðè áîðüáå ñ íàêèïåîáðàçîâàíèåì. Èçâåñòíî, ÷òî âëèÿíèå ìàãíèòíîé îáðàáîòêè âîçðàñòàåò ñ òå÷åíèåì âðåìåíè ðàáîòû ÌÀ, ¾ãåíåðèðóþùåãî¿ âçâåøåííûå êðèñòàëëû ñîëè CaCO3 . Àíàëèòè÷åñêèé ðàñ÷åò êîíöåíòðàöèè âçâåøåííûõ êðèñòàëëîâ CaCO3 â áàêå 3 ïîñëå âêëþ÷åíèÿ ÌÀ â çàâèñèìîñòè îò âðåìåíè ïðîâåäåí â ðàáîòå [5] â ïðèáëèæåíèè (8). Îäíàêî â ðåàëüíûõ óñëîâèÿõ (ñ ó÷åòîì ðîñòà êðèñòàëëîâ â òåïëîîáìåííèêå) àíàëèç ïðîâîäèëñÿ ÷èñëåííûì ìåòîäîì. Ïîñêîëüêó àíàëèòè÷åñêîå ðåøåíèå íåâîçìîæíî, ïðåäëîæåí ìåòîä äèñêðåòíîãî àíàëèçà ñ âðåìåííûì øàãîì tØ = 1 ÷, ÷òî ñïðàâåäëèâî ñ ó÷åòîì ñîîòíîøåíèÿ τ À tØ , ãäå τ = ρV J1  õàðàêòåðíîå âðåìÿ ïðîöåññà íàêîïëåíèÿ êðèñòàëëîâ CaCO3 â áàêå [5].

4

Êîøîðèäçå Ñ. È., Ëåâèí Þ. Ê., ßíîâñêèé Þ. Ã.

µ ¶ J J Àäåêâàòíîñòü äèñêðåòíîãî ìåòîäà ïîêàCV 2 = CV 1 1 − . + Cs2 (L) æåì íà ïðèìåðå ðàñ÷åòà êîíöåíòðàöèè êðèρV ρV µ ¶ ñòàëëîâ â çàâèñèìîñòè îò ÷èñëà ðåöèðêóëÿöèé J − J1 âîäû â ñèñòåìå â ïðèáëèæåíèè (8). Cs2 (0) = CV 1 + Cn J Ââåäåì ïàðàìåòð n, õàðàêòåðèçóþùèé ýôôåêòèâíîñòü ðàáîòû ÌÀ, ðàâíûé îòíîøåíèþ è, ïîñëå k -ãî øàãà ìàññû ãåíåðèðîâàííûõ êðèñòàëëîâ ê îáùåé " ìàññå ðàñòâîðåííûõ ìîëåêóë CaCO3 , ïðîøåäµ ¶ µ ¶ J1 J1 2 øèõ ÷åðåç ÌÀ (n ¿ 1). nsk = ns 1 + 1 − + 1− + ... ρV ρV Çàïèøåì âûðàæåíèÿ, îïðåäåëÿþùèå êîíöåíòðàöèþ ÑV k êðèñòàëëîâ CaCO3 â áàêå ïî¶ # µ J1 k−1 ñëå k -ãî øàãà, = ... + 1 − ρV JCn " µ ¶ # CV 1 = , J1 k ρV ρV = ns 1 − 1 − , (12) ´ ³ ρV J1 CV 2 = CV 1 + CV 1 1 − J1/ρV , µ ¶ J J ³ ´ JCn CV k = CV,k−1 1 − + Csk (L) , CV k = + CV k−1 1 − J1/ρV , ρV ρV ρV ¶ µ J − J1 ãäå k = 2, 3, 4. . ., à Ñ = Ñ(0). CV,k−1 + Cn , Csk (0) = J Èñêîìóþ âåëè÷èíó CV k íàõîäèì êàê ñóììó áåñêîíå÷íî óáûâàþùåé ãåîìåòðè÷åñêîé ãäå k = 2, 3, 4, . . ., ïîñêîëüêó ðåãóëÿðíàÿ çàâèïðîãðåññèè ñèìîñòü (12) âûïîëíÿåòñÿ, íà÷èíàÿ ñî âòîðîãî i h øàãà. JCn (9) CV k = 1 − (1 − J1/ρV )k , Äëÿ òèïè÷íûõ ïàðàìåòðîâ òåïëîîáìåííèJ1 êà, ìàãíèòíîãî àïïàðàòà n = 0, 01 è ñèñòåìû

V = 1 000 ì3 , J = 25 · 103 êã/÷, Âèäíî, ÷òî ïðè k → ∞ êîíöåíòðàöèÿ êðèñòàë- âîäîñíàáæåíèÿ 3 J1 = 2 · 10 êã/÷ ðåøåíèåì ñèñòåìû (12) ðàñëîâ CaCO3 â áàêå ñòðåìèòñÿ ê âåëè÷èíå ñ÷èòàíî èçìåíåíèå êîíöåíòðàöèè âçâåøåííûõ JCn CV = /J1 , (10) â âîäÿíîì áàêå êðèñòàëëîâ CaCO3 ñî âðåìåíåì t. Ñîîòâåòñòâóþùàÿ êðèâàÿ CV (t) ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 4à. Ðåçóëüòàò ïðèáëèæåííîãî ÷òî ñîâïàäàåò ñ ðåçóëüòàòàìè ðàáîòû [5] è ïîðàñ÷åòà ïî ôîðìóëå (9) ïðèâåäåí íà ðèñ. 4á. êàçûâàåò ñïðàâåäëèâîñòü äèñêðåòíîãî ïîäõîÊðèâàÿ çàâèñèìîñòè CV (t) íà ðèñ. 4à, ó÷èäà. òûâàþùàÿ óâåëè÷åíèå ðàçìåðîâ êðèñòàëëîâ Ðàñ÷åò êîíöåíòðàöèè CV k êðèñòàëëîâ â â òåïëîîáìåííèêå, ðàñòåò áûñòðåå, äîñòèãàáàêå â çàâèñèìîñòè îò ÷èñëà ðåöèðêóëÿöèé åò íàñûùåíèÿ ðàíüøå è áîëåå âûñîêîãî óðîâk = 1, 2, 3. . . ñ ó÷åòîì èçìåíåíèÿ èõ êîíöåíòðàíÿ, ÷åì ïîñòðîåííàÿ ïî óïðîùåííîé òåîðèè [5] öèè Ñs k(x) â òåïëîîáìåííèêå ïðîâåäåì ïî òîé êðèâàÿ ðèñ. 4á ñ îïðåäåëåííûì ôîðìóëîé (10) æå äèñêðåòíîé ìåòîäèêå. Íà êàæäîì øàãå íàïðåäåëüíûì çíà÷åíèåì C . V õîäèëîñü ÷èñëåííîå ðåøåíèå ñèñòåìû (4)(6). Ïðèâåäåì âûðàæåíèÿ, îïðåäåëÿþùèå Çàêëþ÷åíèå ïëîòíîñòü ÷èñëà êðèñòàëëîâ nsk â òåïëîîáìåííèêå, èõ êîíöåíòðàöèþ CV k â áàêå è êîí ðàáîòå ïðîâåäåí àíàëèç ïðîöåññà êðèöåíòðàöèþ êðèñòàëëîâ Csk (0) íà âõîäå òåïñòàëëèçàöèè ñîëè CaCO3 â âîäå ïîñëå åå ìàãëîîáìåííèêà ïîñëå k -ãî øàãà. Ïîñëå ïåðâîãî íèòíîé îáðàáîòêè íà îñíîâå ÷èñëåííîãî ðåøåøàãà èìååì íèÿ ñèñòåìû äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé. ns1 = ns . Ó÷òåíî äîïîëíèòåëüíîå ñíèæåíèå æåñòêîñòè CV 1 = JCs1 (L)/ρV . (11) âîäû â òåïëîîáìåííèêå, ñâÿçàííîå ñ ðåêîìáèíàöèåé èîíîâ íà êðèñòàëëè÷åñêîé âçâåñè. Cs1 (0) = Cn, Ðàññ÷èòàíî ñîäåðæàíèå êðèñòàëëè÷åñêîé âçâåñè â áàêå ñèñòåìû, êîòîðîå ÿâëÿåòñÿ èíïîñëå âòîðîãî øàãà òåãðàëüíîé õàðàêòåðèñòèêîé ýôôåêòèâíîñòè µ ¶ J1 ïðèìåíåíèÿ ìàãíèòíîé îáðàáîòêè âîäû, ïîns2 = ns 2 − . ñêîëüêó ïåðåâîä íàêèïè âî âçâåøåííóþ ôîðìó ρV

Àíàëèç ïðîöåññà êðèñòàëëèçàöèè ñîëåé â îìàãíè÷åííîì âîäíîì ïîòîêå

5

Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü êîíöåíòðàöèè êðèñòàëëîâ CaCO3 â âîäÿíîì áàêå îò âðåìåíè t: à) ñ ó÷åòîì ðîñòà êðèñòàëëîâ â òåïëîîáìåííèêå; á) óâåëè÷åíèå ðàçìåðîâ êðèñòàëëîâ â òåïëîîáìåííèêå íå ó÷òåíî

ïðåïÿòñòâóåò åå îñàæäåíèþ íà ñòåíêàõ òåïëîîáìåííèêà è ñíèæåíèþ ÊÏÄ òåïëîïåðåäà÷è. Ïîêàçàíî, ÷òî ïðè áîðüáå ñ îáðàçîâàíèåì íàêèïè ðåàëüíàÿ ýôôåêòèâíîñòü ìàãíèòíîé îáðàáîòêè, îïðåäåëåííàÿ ñ ó÷åòîì ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ ïîòîêà ðåêîìáèíèðóþùèõ èîíîâ â òåïëîîáìåííèêå, íà ñàìîì äåëå ñóùåñòâåííî âûøå ïðèáëèæåííûõ îöåíîê [4, 5]. Ïðè÷åì äîñòèæåíèå ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé êîíöåíòðàöèè âçâåñè â íàêîïèòåëüíîì áàêå ñèñòåìû ïðîèñõîäèò áûñòðåå, ÷åì îæèäàëîñü ïî óïðîùåííîé îöåíêå òåîðèè [5]. Êðîìå òîãî, åñòü îñíîâàíèÿ îæèäàòü ðåàëüíûé ïðîòèâîíàêèïíûé ýôôåêò åùå áîëåå âûñîêèì. Ýòî ïîÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî â ðåàëüíîé ñèòóàöèè ñêîðîñòü ðåêîìáèíàöèè èîíîâ íà ïîâåðõíîñòè âçâåøåííûõ êðèñòàëëîâ âûøå, ÷åì íà ïîâåðõíîñòè òåïëîîáìåííèêà èç-çà èõ áîëüøå êîíôîðìíîñòè ñ àóòîãåíè÷íîé ïîâåðõíîñòüþ êðèñòàëëîâ CaCO3 ïî ñðàâíåíèþ ñ ìåòàëëè÷åñêîé ïîâåðõíîñòüþ ñòåíêè òåïëîîáìåííèêà (èç-çà áîëüøåãî çíà÷åíèÿ ýíåðãèè êîãåçèè êðèñòàëëîâ CaCO3 ïî ñðàâíåíèþ ñ ýíåðãèåé èõ àäãåçèè ê ìàòåðèàëó ñòåíêè òåïëîîáìåííèêà, íàïðèìåð, Fe2 O3 èëè Fe3 O4 ).

Ëèòåðàòóðà 1. Êîøîðèäçå Ñ. È., Ëåâèí Þ. Ê., Ïîëîòíþê Î. ß., Øàôðàíîâà Å. È., ßíîâñêèé Þ. Ã. Ìåõàíèçì âîçäåéñòâèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà êðèñòàëëèçàöèþ ñîëåé â âîäíîì ïîòîêå // Ýêîëîãè÷åñêèé âåñòíèê íàó÷íûõ öåíòðîâ ×åðíîìîðñêîãî ýêîíîìè÷åñêîãî ñîòðóäíè÷åñòâà. 2006.  4. Ñ. 7781. 2. Êîøîðèäçå Ñ. È., Ëåâèí Þ. Ê., Ïîëîòíþê Î. ß., Øàôðàíîâà Å. È., ßíîâñêèé Þ. Ã. Âëèÿíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà êðèñòàëëèçàöèþ ñîëåé â âîäíîì ïîòîêå // Òåç. äîêë. 12-ÿ Ìåæäóíàð. êîíô. ïî ìàãíèòíûì æèäêîñòÿì (30 àâãóñòà  2 ñåíòÿáðÿ 2006 ã.) Ïëåñ, C. 256261. 3. Êîøîðèäçå Ñ. È., Ëåâèí Þ. Ê., Ïîëîòíþê Î. ß., Øàôðàíîâà Å. È. Ïðîöåññû ìàññîîáìåíà è ãèäðîäèíàìèêè âîäíîãî ïîòîêà â ìàãíèòíîì ïîëå // Ñîâðåìåííûå ïðîáëåìû ìåõàíèêè ãåòåðîãåííûõ ñðåä: Ñáîðíèê òðóäîâ. Ò. II. Ì.: ÈÏÐÈÌ ÐÀÍ, 2005. Ñ. 205210. 4. Ìàðòûíîâà Î. È., Êîïûëîâ À. Ñ., Êàøèíñêèé Â. È., Î÷êîâ Â. Ô. Ðàñ÷åò ïðîòèâîíàêèïíîé ýôôåêòèâíîñòè ââîäà çàòðàâî÷íûõ êðèñòàëëîâ â òåïëîýíåðãåòè÷åñêèõ óñòðîéñòâàõ // Òåïëîýíåðãåòèêà. 1979.  9. C. 2125. 5. Î÷êîâ Â. Ô., Ãóçååâà À. À., Êàøèíñêèé Â. È. Îñîáåííîñòè ïðèìåíåíèÿ íåêîòîðûõ ìåòîäîâ îãðàíè÷åíèÿ êàðáîíàòíûõ îòëîæåíèé â ïðÿìîòî÷íûõ è îáîðîòíûõ ñèñòåìàõ âîäîñíàáæåíèÿ // Òðóäû ÌÝÈ. 1980. Âûï. 466. Ñ. 3947.

Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà 26 íîÿáðÿ 2007 ã. Èíñòèòóò ïðèêëàäíîé ìåõàíèêè ÐÀÍ, ã. Ìîñêâà © Êîøîðèäçå Ñ. È., Ëåâèí Þ. Ê., ßíîâñêèé Þ. Ã., 2007