Экономико-математические методы в системном анализе: Рабочая программа

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА И ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК КАФЕДРА ТЕОРИИ И МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Экономико-математические методы в системном анализе Рабочая программа

Магистр техники и технологии: 220100.68 – Системный анализ и управление

Магистерская программа: – Теория и математические методы системного анализа и управления в технических системах

Санкт-Петербург 2006

2

Утверждено редакционно-издательским советом университета УДК 517 (070) Экономико-математические методы в системном анализе: Рабочая программа - СПб.: изд-во СЗТУ, 2006.- 20 с. Рабочая программа составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки магистра техники и технологии 220100.68 – Системный анализ и управление. В

дисциплине

рассматриваются

общесистемные

прикладные

экономико-математические модели, общие для всех отраслей экономики. К ним относятся, в первую очередь, оптимальные модели, в частности модели линейного программирования, а также трендовые модели экономической динамики на основе одномерных временных рядов; балансовые модели в статической и динамической постановке; эконометрические многофакторные модели, главным образом линейные модели парной и множественной регрессии. Рассмотрено на заседании кафедры теории и методов прогнозирования 07.12.2005г. Одобрено методической комиссией факультета системного анализа и естественных наук СЗТУ 08.12.2005 г. Рецензенты: А.Е. Рубцов, д-р техн. наук, проф., профэ кафедры управления Михайловской военной артиллерийской академии; В.Г. Зиновьев, канд. техн. наук, доц., зав. кафедры автоматизированных систем Военной инженерно-космической академии. Составитель: К.А. Злотников, д-р техн. наук, проф. © Северо-Западный государственный заочный технический университет, 2006

3

ПРЕДИСЛОВИЕ Цели и задачи дисциплины Цель изучения дисциплины – приобретение студентами знаний в области применения экономико-математических методов в системном анализе.

Задачи изучения дисциплины: - изучение основ применения системы экономико-математических методов и моделей; - приобретение навыков решения задач в области экономического анализа и прогнозирования.

Место дисциплины в учебном процессе Дисциплина базируется на знаниях, полученных при изучении курсов «Высшая

математика»,

«Системный

анализ»,

«Теория

и

методы

прогнозирования». Знания, полученные при изучении данного курса, используются при изучении дисциплин: «Теория и методы вычислительного эксперимента», «Исследование операций в экономике», «Основы теории эффективности сложных систем» и при написании магистерских диссертаций. Знания, полученные при изучении данного курса, используются при изучении

дисциплин:

«Методы

системного

анализа

данных»,

«Статистическая обработка и интерпретация данных измерений» и при написании магистерских диссертаций.

4

Требования к уровню освоения содержания дисциплины

В результате изучения дисциплины студент должен: Иметь представление: - о классификации экономико-математических методов и моделей; - об экономико-математической модели межотраслевого баланса; - об эконометрических моделях; - о моделировании покупательского спроса и потребления; - о принципиальных системах регулирования товарных запасов. Знать: - формы записи задачи линейного программирования и ее экономические интерпретации; - варианты постановки задач целочисленного программирования и их экономические интерпретации; - методы и модели анализа динамики экономических процессов; - методы построения трендовых моделей на основе кривых роста; - методы оценки адекватности и точности трендовых моделей. Уметь: - решать задачи целочисленного программирования с использованием стандартных пакетов обработки данных на ЭВМ; - строить трендовые модели с использованием стандартных пакетов обработки данных на ЭВМ; - оценивать адекватность трендовых моделей с использованием стандартных пакетов обработки данных на ЭВМ; - оценивать точность трендовых моделей с использованием стандартных пакетов обработки данных на ЭВМ;

5

-

оценивать

точность

разрабатываемых

моделей

с

использованием

стандартных пакетов обработки данных на ЭВМ. Владеть: - методами решения задач линейного программирования с использованием стандартных пакетов обработки данных на ЭВМ; -

методами

решения

задач

целочисленного

программирования

с

использованием стандартных пакетов обработки данных на ЭВМ; - методами построения трендовых моделей с использованием стандартных пакетов обработки данных на ЭВМ; - методами оценки адекватности и точности трендовых моделей с использованием стандартных пакетов обработки данных на ЭВМ; - методами прогнозирования экономической динамики на основе трендовых моделей с использованием стандартных пакетов обработки данных на ЭВМ.

6

1. Объем дисциплины и виды учебной работы 1.1. Объем дисциплины и виды учебной работы для студентов очной формы обучения

Вид учебной работы

Всего

Семестры,

часов

ч. 1

2

Общая трудоемкость дисциплины

150

150

-

Аудиторные занятия

48

48

-

в том числе: лекции

34

34

-

14

14

-

Самостоятельная работа

102

102

-

Вид итогового контроля

зачёт

зачёт

-

практические занятия

1.2. Объем дисциплины и виды учебной работы для студентов заочной формы обучения

Вид учебной работы

Всего

Семестры,

часов

ч. 1

2

Общая трудоемкость дисциплины

150

Аудиторные занятия

24

-

24

в том числе: лекции

16

-

16

8

-

8

Самостоятельная работа

126

-

126

Вид итогового контроля

зачёт

-

зачёт

практические занятия

150

7

2. Содержание дисциплины 2.1. Рабочая программа (объем дисциплины 150 часов)

ТЕМА 1. Основные понятия математического моделирования социально-экономических систем [1], С.7-18, [2], С.21-44, [3], С.26-45 Социально-экономические моделирования.

Этапы

системы,

методы

их

экономико-математического

исследования

и

моделирования.

Классификация экономико-математических методов и моделей.

Вопросы для самопроверки 1.

В чем заключается смысл системного подхода к анализу социально-

экономических систем и процессов? 2.

Сформулируйте понятия «модель» и «метод моделирования».

3.

Каковы важнейшие особенности социально-экономических систем как

объектов моделирования? 4.

Дайте

характеристику

этапов

экономико-математического

моделирования. 5.

Укажите основные научные дисциплины и методы, входящие в состав

экономико-математических методов. 6.

Назовите

основные

классификационные

признаки

экономико-

математических моделей и приведите примеры моделей, входящих в ту или иную классификационную рубрику.

8

ТЕМА 2. Линейные экономико-математические модели [1], С.18-55, [2], С.45-59, [3], С.46-64 Принцип оптимальности в планировании и управлении, общая задача оптимального

программирования.

Формы

записи

задачи

линейного

программирования и ее экономическая интерпретация. Математические методы решения задач линейного программирования. Решение задач линейного программирования с использованием стандартных пакетов обработки данных на ЭВМ.

Вопросы для самопроверки 1. В чем суть принципа оптимальности в планировании и управлении? 2. Сформулируйте

общую

постановку

задачи

линейного

программирования. 3. Каковы особенности канонической формы записи задачи линейного программирования? 4. В чем заключается геометрическая интерпретация задачи линейного программирования? 5. Каковы основные этапы графического метода решения задач линейного программирования? 6. В чем суть симплекс-метода? На каких свойствах задач линейного программирования он основан?

ТЕМА 3. Оптимальные экономико-математические модели [1], С. 56-120, [2], С.60-84, [3], С.65-81 Задачи

целочисленного

интерпретации.

Задачи

программирования

многокритериальной

и

их

экономические

оптимизации

и

их

экономические интерпретации. Задачи нелинейного и динамического программирования и их экономические интерпретации. Решение задач

9

целочисленного программирования с использованием стандартных пакетов обработки данных на ЭВМ.

Вопросы для самопроверки 1. Что такое задачи целочисленного программирования? 2. Приведите примеры задач целочисленного программирования. 3. Назовите известные вам методы решения задач целочисленного программирования. 4. В чем заключается сущность задач многокритериальной оптимизации? 5. Дайте характеристику метода последовательных уступок. 6. Опишите общую постановку задачи линейного программирования? 7. В

чем

сущность

метода

Лагранжа

для

решения

классической

оптимизационной задачи? 8. Дайте краткую характеристику задач динамического программирования. 9. Дайте краткую характеристику методов решения задач динамического программирования.

ТЕМА 4. Методы и модели анализа динамики экономических процессов [1], С.121-162, [2], С.85-104, [3], С.82-111 Понятия экономических рядов динамики. Предварительный анализ и сглаживание

временных

рядов

экономических

показателей.

Расчет

показателей динамики развития экономических процессов. Тренд-сезонные экономические процессы и их анализ.

10

Вопросы для самопроверки 1. Дайте определение временного экономического ряда. 2. Дайте характеристику элементов, структурно образующих временной экономический ряд. 3. Что такое аномальный уровень временного ряда? 4. Какие методы обнаружения и устранения аномальных уровней вы знаете? 5. Перечислите основные этапы изученных методов определения наличия тренда. 6. Поясните суть методов механического сглаживания временных рядов. 7. Дайте

сравнительную

характеристику

методов

механического

сглаживания временных рядов. 8. Назовите

основные

показатели

экономической

динамики,

рассчитываемые на основе временных рядов. 9. В чем сущность явления автокорреляции во временных рядах? 10. Что такое временной лаг? 11. Дайте характеристику явления сезонности в экономических процессах. 12. Какие

методы

выявления

и

фильтрации

сезонной

компоненты

временного ряда вы знаете? 13. Поясните сущность статистических методов анализа сезонности. 14. Что такое сезонная волна? 15. Дайте характеристику методов гармонического анализа сезонности на основе выравнивания по ряду Фурье.

11

ТЕМА 5. Модели прогнозирования экономических процессов [1], С. 163-197, [2], С.105-126, [3], С.112-144 Трендовые модели на основе кривых роста. Оценка адекватности и точности трендовых моделей. Прогнозирование экономической динамики на основе

трендовых

моделей.

Адаптивные

модели

прогнозирования.

Построение трендовых моделей с использованием стандартных пакетов обработки данных на ЭВМ. Оценка

адекватности и точности трендовых

моделей с использованием стандартных пакетов обработки данных на ЭВМ.

Вопросы для самопроверки 1. В чем сущность прогнозирования экономических процессов на основе метода экстраполяции? 2. Дайте характеристику основных типов кривых роста, наиболее часто используемых при построении трендовых моделей прогнозирования. 3. Укажите методы предварительного выбора кривой роста. 4. Как находятся параметры кривой роста? 5. Каким образом проводится оценка адекватности трендовых моделей? 6. Какие статистические критерии используются для оценки адекватности трендовых моделей? 7. Назовите

статистические

критерии

оценки

точности

моделей

прогнозирования в экономике. 8. Перечислите основные этапы прогнозирования экономической динамики на основе одномерных временных рядов с использованием трендовых моделей. 9. Опишите порядок получения точечного и интервального прогноза экономического показателя на основе трендовых моделей. 10. От каких факторов зависит ширина доверительного интервала прогноза?

12

11. Укажите этапы построения и использования адаптивной модели Брауна. 12. Как влияет параметр сглаживания на скорость адаптации моделей этого типа к изменениям в прогнозируемом процессе? 13. Дайте

краткую

характеристику

авторегрессионных

моделей

прогнозирования. 14. Для каких экономических процессов применимы методы авторегрессии?

ТЕМА 6. Балансовые модели [1], С. 198-224, [2], С.127-144, [3], С.145-156 Балансовый метод. Принципиальная схема межпродуктового баланса. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса. Коэффициенты прямых и полных материальных затрат.

Вопросы для самопроверки 1. В

чем

сущность

балансового

метода

исследования

социально-

экономических систем? 2. Поясните принципиальную схему межотраслевого баланса. 3. Раскройте экономическое содержание разделов принципиальной схемы межотраслевого баланса. 4. Дайте определение коэффициентов прямых и полных материальных затрат. 5. Укажите способы вычисления коэффициентов прямых и полных материальных затрат. 6. Поясните понятие продуктивности матрицы коэффициентов прямых материальных затрат. 7. Раскройте экономических смысл коэффициентов прямой и полной трудоемкости.

13

8. Дайте описание экономико-математической модели межотраслевого баланса затрат труда. 9. В чем заключается экономическое содержание коэффициентов прямой и полной фондоемкости? 10. Поясните

порядок

фондоемкости

на

расчета

коэффициентов

прямой

и

основе

экономико-математической

полной модели

межотраслевого баланса затрат труда. 11. Раскройте

содержательный

смысл

принципиальной

схемы

динамического межотраслевого баланса. 12. Дайте характеристику динамической межотраслевой балансовой модели.

ТЕМА 7. Эконометрические модели [1], С. 225-248, [2], С.145-152, [3], С.156-188 Общие понятия эконометрических моделей. Задачи эконометрического анализа, решаемые на основе регрессионных эконометрических моделей. Оценка

качества

эконометрических

регрессионных

моделей

и

прогнозирование на их основе.

Вопросы для самопроверки 1. Дайте общее понятие эконометрической модели. 2. Какие виды эконометрических моделей вы знаете? 3. Чем вызывается явление мультиколлинеарности в многофакторных эконометрических моделях? 4. Как явление мультиколлинеарности сказывается на качестве моделей и как оно устраняется? 5. Какие

задачи

эконометрического

эконометрических моделей регрессии?

анализа

решаются

на

основе

14

6. Раскройте экономическую интерпретацию коэффициентов парной и множественной корреляции. 7. Раскройте

экономическую

интерпретацию

коэффициентов

детерминации и совокупных коэффициентов детерминации. 8. Поясните экономический смысл коэффициента эластичности и β коэффициента. 9. На основании каких коэффициентов можно проанализировать влияние отдельных факторов в линейных моделях множественной регрессии? 10. Каким образом может быть оценено качество линейных моделей регрессии? 11. Раскройте сущность получения точечных и интервальных прогнозных значений результативного показателя на основе регрессионных моделей. 12. Поясните

экономическое

содержание

составных

элементов

производственных функций и объясните происхождение названия этих функций. 13. Какие виды производственных функций вы знаете? 14. Приведите примеры производственных функций.

ТЕМА 8. Прикладные модели экономических процессов [1], С. 249-299, [2], С.153-169, [3], С.189-196 Моделирование спроса и потребления. Модели управления запасами. Элементы теории игр в задачах моделирования экономических процессов.

Вопросы для самопроверки 1. Раскройте основные понятия целевой функции потребления и кривой безразличия. 2. Что такое «бюджетная линия» и как она связана с кривой безразличия?

15

3. Укажите наиболее характерные типы кривых Эйгеля для различных групп товаров. 4. Поясните характерные свойства функций спроса Торнквиста. 5. Поясните экономический смысл коэффициентов эластичности спроса от дохода, спроса от цен, перекрестных коэффициентов эластичности. 6. В чем суть постановки классической управления запасами? 7. Укажите основные принципиальные схемы регулирования запасов и назовите их регулирующие параметры. 8. Перечислите основные предположения и выводы на базе классической модели экономически выгодных размеров заказываемых партий. 9. Укажите

основные

понятия

теории

игр

и

приведите

примеры

экономических задач, которые могут быть решены методами теории игр. 10. Какие парные игры называются матричными? Приведите пример построения платежной матрицы. 11. Поясните

принципы

использования

моделей

теории

игр

экономических задачах в условиях неопределенности (игры с природой).

в

16

2.2. Тематический план лекций и практических занятий 2.2.1. Тематический план лекций и практических занятий для студентов очной формы обучения (48 ч)

Виды занятий №

Наименование темы

темы

1

Основные понятия математического

Лекции,

ПЗ,

ч

ч

4

2

моделирования социально-экономических систем

2

Линейные экономико-математические модели

6

2

3

Оптимальные экономико-математические модели

4

2

Методы и модели анализа динамики

4

2

4

2

4 5

экономических процессов Модели прогнозирования экономических процессов

6

Балансовые модели

4

2

7

Эконометрические модели

4

2

8

Прикладные модели экономических процессов

4

Итого

34

14

17

2.2.2. Тематический план лекций и практических занятий для студентов заочной формы обучения (24ч)

Номер

Наименование темы

темы 1

Основные понятия математического

Виды занятий Лекции,

ПЗ,

ч

ч

2

моделирования социально-экономических систем 2

Линейные экономико-математические модели

2

2

3

Оптимальные экономико-математические

2

1

2

1

2

1

модели 4

Методы и модели анализа динамики экономических процессов

5

Модели прогнозирования экономических процессов

6

Балансовые модели

2

1

7

Эконометрические модели

2

1

8

Прикладные модели экономических процессов

2

1

16

8

Итого

18

3. Учебно-методическое обеспечение дисциплины Библиографический список Основной: 1. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов В.В.Федосеев, А.Н.Гармаш, И.В.Орлова и др.; Под ред. В.В. Федосеева. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. 2.

Горчаков

А.А.,

Орлова

И.В.

Компьютерные

экономико-

математические модели. – М.: Компьютер, ЮНИТИ, 1995. 3. Орлова И.В., Половников В.А., Федосеев В.В. Курс лекций по экономико-математическому

моделированию.

–

М.:

Экономическое

образование, 1993. Дополнительный: 4. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 1986. 5. Карасев А.Л., Кремер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании. – М.: Экономика, 1987. 6. Федосеев В.В., Эриашвили Н.Д. Экономико-математические методы и модели в маркетинге: Учеб. пособие для вузов Под ред. В.В. Федосеева. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. Средства обеспечения освоения дисциплины Компьютерные программы по разделам дисциплины: Microsoft Excel, MathCAD. Материально-техническое обеспечение дисциплины Компьютерный класс – аудитория 109. Персональные ЭВМ – по одному на двух обучаемых.

19

Содержание Предисловие……………………………………………………………………..3 Цели и задачи дисциплины……………………………………………………..3 Требования к уровню освоения содержания дисциплины……………………4 1. Объем дисциплины и виды учебной работы………………………………..6 1.1. Объем дисциплины и виды учебной работы для студентов очной формы обучения………………………………………………………………………….6 1.2. Объем дисциплины и виды учебной работы для студентов заочной формы обучения…………………………………………………………….…...6 2. Содержание дисциплины……………………………………………………..7 2.1. Рабочая программа………………………………………………………….7 2.2. Тематический план лекций и практических занятий……………………..16 2.2.1. Тематический план лекций и практических занятий для студентов очной формы обучения………………………………………………….………16 2.2.2. Тематический план лекций и практических занятий для студентов заочной формы обучения………………………………………………………..17 3. Учебно-методическое обеспечение дисциплины…………………………...18

20

Редактор А.М. Никитин Сводный темплан 2006 г. Лицензия ЛР №020308 от 14.02.97 Санитарно-эпидемиологическое заключение № 78.01.07.953.П.005641.11.03. от 24.11.2003 г.

Подписано в печать Б.кн.-журн. П.л. 1,25

Формат 60×84 1/16 Б.л. 0,625 Тираж 100

Изд-во СЗТУ

Заказ

Северо-Западный государственный заочный технический университет Издательство СЗТУ, член Издательско-полиграфической ассоциации университетов России 191186, Санкт-Петербург, ул. Миллионная, 5