Гироскопы на занятиях по физике в инженерных технических вузах

66

Ôèçè÷åñêîå îáðàçîâàíèå â âóçàõ, Ò. 7, ¹ 3, 2001

Ñîâðåìåííûé ëàáîðàòîðíûé ïðàêòèêóì ïî ôèçèêå Ãèðîñêîïû íà çàíÿòèÿõ ïî ôèçèêå â èíæåíåðíûõ òåõíè÷åñêèõ âóçàõ 1

Â.Ï. Ñàìàðèí , À.À. ×åðâîâà

2

1 Íèæåãîðîäñêèé ôèëèàë âîåííî-èíæåíåðíîãî óíèâåðñèòåòà 2 Âîëæñêèé ãîñóäàðñòâåííûé èíæåíåðíî-ïåäàãîãè÷åñêèé èíñòèòóò Ïðèâîäèòñÿ îïèñàíèå äåéñòâóþùèõ äåìîíñòðàöèîííûõ óñòàíîâîê ãèðîñêîïè÷åñêèõ ïðèáîðîâ, êîòîðûå ïîçâîëÿþò óñèëèòü ïðèêëàäíóþ íàïðàâëåííîñòü îáó÷åíèÿ.

Ñîâðåìåííûå êîíöåïöèè ðàçâèòèÿ èíæåíåðíîãî îáðàçîâàíèÿ, îñíîâûâàÿñü íà èäåå ìåæäèñöèïëèíàðíîé èíòåãðàöèè ñîäåðæàíèÿ îáó÷åíèÿ, ïðåäóñìàòðèâàþò èçìåíåíèå ñòðóêòóðû ó÷åáíûõ äèñöèïëèí è èõ ñîäåðæàíèÿ â êîíòåêñòå êîíêðåòíîãî âêëàäà êàæäîé äèñöèïëèíû â îñâîåíèå ñîâðåìåííîé ìåòîäîëîãèè ïðîôåññèîíàëüíîé äåÿòåëüíîñòè, îáåñïå÷èâàþùåé ïîâûøåíèå ïðîôåññèîíàëüíîé ìîáèëüíîñòè âûïóñêíèêà âóçà â óñëîâèÿõ áûñòðî ìåíÿþùåéñÿ êîíúþíêòóðû ðûíêà, ðàçâèòèÿ íîâûõ òåõíîëîãèé è ò.ä.; ñïîñîáíîñòü ê ñàìîñîâåðøåíñòâîâàíèþ; ïîâûøåíèå óðîâíÿ èíòåëëåêòóàëüíîãî ðàçâèòèÿ ëè÷íîñòè, åå ìèðîâîççðåí÷åñêîé íàïðàâëåííîñòè.  ýòîé ñâÿçè èíòåãðàöèÿ åñòåñòâåííîíàó÷íûõ è ïðîôåññèîíàëüíûõ çíàíèé îáóñëàâëèâàåò íåîáõîäèìîñòü ñîâåðøåíñòâîâàíèÿ êóðñà ôèçèêè íå òîëüêî â ïëàíå çíàíèé (íàó÷íûõ ôàêòîâ, òåîðèé, êîíöåïöèé), íî â ïëàíå èíòåëëåêòóàëüíûõ óìåíèé è íàâûêîâ, ñîñòàâëÿþùèõ îñíîâó ðàçâèòèÿ è ñàìîðåàëèçàöèè ëè÷íîñòè â èçìåíÿþùèõñÿ âíåøíèõ óñëîâèÿõ. Îñâîåíèå òàêîãî ñîäåðæàíèÿ äîëæíî áûòü íàöåëåíî íà ôîðìèðîâàíèå îáùèõ ñïîñîá ìûøëåíèÿ è äåÿòåëüíîñòè, èíâàðèàíòíûõ ê åå êîíêðåòíûì ïðîôåññèîíàëüíûì ðàçíîâèäíîñòÿì, è îñóùåñòâëÿòüñÿ ïóòåì ïîñëåäîâàòåëüíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ â ôîðìàõ ó÷åáíîé äåÿòåëüíîñòè öåëîñòíîãî ñîäåðæàíèÿ è óñëîâèé ñèñòåìíîé ïðîôåññèîíàëüíîé äåÿòåëüíîñòè èíæåíåðà. Ïðîôåññèîíàëüíî çíà÷èìûå âîïðîñû äîëæíû ðàññìàòðèâàòüñÿ íå òîëüêî êàê ÷àñòíûå ïðèëîæåíèÿ ôóíäàìåíòàëüíûõ ôèçè÷åñêèõ çàêîíîâ, êàê ïðèìåðû äåéñòâèÿ ýòèõ çàêîíîâ â ïðèðîäå, â òåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâàõ è ñèñòåìàõ, íî è êàê ïðåäìåòíàÿ îñíîâà äëÿ îñâîåíèÿ â ïðîöåññå îáó÷åíèÿ ôèçèêå èíâàðèàíòíûõ êîìïîíåíò èíòåëëåêòóàëüíîé äåÿòåëüíîñòè: óìåíèå âûäåëÿòü ñóùåñòâåííûå è íåñóùåñòâåííûå, ãëàâíûå è âòîðîñòåïåííûå ôàêòîðû; óìåíèå ïî ðåçóëüòàòàì íàáëþäåíèé, îïûòîâ è ò.ä. âûÿâëÿòü îáùèé ïðèíöèï ðàçâèòèÿ ïðîöåññà (ðàáîòû òåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâ); óìåíèå èñïîëüçîâàòü ôèçè÷åñêèå çàêîíû è ÿâëåíèÿ ïðè àíàëèçå ïðèíöèïîâ ðàáîòû ïðèáîðîâ, óñòðîéñòâ è òåõíè÷åñêèõ ñèñòåì; óìåíèå àíàëèçèðîâàòü

Ãèðîñêîïû íà çàíÿòèÿõ ïî ôèçèêå â èíæåíåðíûõ òåõíè÷åñêèõ âóçàõ

67

ïðîòåêàþùèå ïðîöåññû íà îñíîâå èõ êà÷åñòâåííîãî àíàëèçà è ïðîãíîçèðîâàòü òåíäåíöèè èõ ðàçâèòèÿ; óìåòü ñòðîèòü è èñïîëüçîâàòü ðàçëè÷íûå ìîäåëüíûå ïðåäñòàâëåíèÿ îáúåêòîâ èññëåäîâàíèÿ; óìåíèå îò ðàñïëûâ÷àòîé èëè âåðáàëüíîé ôîðìóëèðîâêè çàäà÷ (ïðîáëåì) ïåðåõîäèòü ê èõ ôîðìàëèçîâàííîìó îïèñàíèþ, äîïóñêàþùåìó àíàëèòè÷åñêîå ðåøåíèå; èìåòü ïðåäñòàâëåíèå î ìíîæåñòâåííîñòè âîçìîæíûõ òåõíè÷åñêèõ ðåøåíèé ïðîôåññèîíàëüíûõ ïðîáëåì, íåîáõîäèìîñòè èõ ìíîãîêðèòåðèàëüíîé îöåíêè è äð. Îñíîâíàÿ íàãðóçêà â ôîðìèðîâàíèè ïîäîáíûõ óìåíèé, î÷åâèäíî, âîçëàãàåòñÿ íà ëàáîðàòîðíûå, ïðàêòè÷åñêèå è ñåìèíàðñêèå çàíÿòèÿ.  ýòîì ïëàíå áîëüøèå âîçìîæíîñòè ïðåäîñòàâëÿåò ïðèìåíåíèå äåìîíñòðàöèîííûõ óñòàíîâîê (íàïðèìåð, ãèðîñêîïîâ), ïîçâîëÿþùèõ ðåàëèçîâàòü óêàçàííûå âûøå öåëè îáó÷åíèÿ. Íàìè èçãîòîâëåíî íåñêîëüêî òàêèõ óñòàíîâîê, äåìîíñòðèðóþùèõ ïðèíöèï äåéñòâèÿ òàêèõ ïðèáîðîâ, êàê ãèðîêîìïàñ (òðåõñòåïåííîé óðàâíîâåøåííûé ãèðîñêîï), ãèðîèçìåðèòåëè ëèíåéíîé ñêîðîñòè è óñêîðåíèÿ (òðåõñòåïåííûå àñòàòè÷åñêèå ãèðîñêîïû), ãèðîòàõîìåòð (äâóõñòåïåííîé ãèðîñêîï). Èõ îñíîâó ñîñòàâëÿåò ýëåêòðîäâèãàòåëü, êîæóõ êîòîðîãî èñïîëüçóåòñÿ â êà÷åñòâå âíóòðåííåé ðàìêè ãèðîñêîïà. Êîíñòðóêöèÿ óñòàíîâîê ìàêñèìàëüíî ïðèáëèæåíà ê óïðîùåííûì êèíåìàòè÷åñêèì ñõåìàì ýòèõ ïðèáîðîâ è äîïóñêàåò ïðîâåäåíèå íåòðèâèàëüíûõ èññëåäîâàíèé â âèäå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çàäà÷, ëàáîðàòîðíûõ ðàáîò; ïîçâîëÿåò âîññîçäàòü ðàçíîîáðàçíûå ïðîáëåìíûå ñèòóàöèè.

Ðèñóíîê 1.

Íàïðèìåð, óñòàíîâêà (Ðèñóíîê 1), â êîòîðîé êîæóõ ýëåêòðîäâèãàòåëÿ (1) íà ïîëóîñÿõ (2), ïåðïåíäèêóëÿðíûõ îñè âðàùåíèÿ, çàêðåïëåí âî âíåøíåé U-îáðàçíîé ðàìêå (3), ñïîñîáíîé

68

Â.Ï. Ñàìàðèí, À.À. ×åðâîâà

ïîâîðà÷èâàòüñÿ â îñíîâàíèè (6), íàãëÿäíî èëëþñòðèðóåò ïðèíöèï ðàáîòû ãèðîêîìïàñà: îñü ýëåêòðîäâèãàòåëÿ ñîõðàíÿåò ïåðâîíà÷àëüíîå ïîëîæåíèå â ïðîñòðàíñòâå ïðè ëþáûõ ïåðåìåùåíèÿõ îñíîâàíèÿ. Ñ ïîìîùüþ äîïîëíèòåëüíîé ïëàíêè (4), çàêðåïëåííîé íà êîæóõå ýëåêòðîäâèãàòåëÿ ïàðàëëåëüíî îñè âðàùåíèÿ ðîòîðà, ìîæíî íàáëþäàòü è èññëåäîâàòü ÿâëåíèå ïðåöåññèè îñè ãèðîñêîïà ïîä äåéñòâèåì ìîìåíòà âíåøíåé ñèëû, âåëè÷èíà è íàïðàâëåíèå êîòîðîãî ëåãêî èçìåíÿåòñÿ ïðîñòûì ïåðåìåùåíèåì äîïîëíèòåëüíîãî ãðóçèêà (5) âäîëü ïëàíêè (4). Ïî ðåçóëüòàòàì èçìåðåíèÿ óãëîâîé ñêîðîñòè ïðåöåññèè ìîæíî îïðåäåëèòü íàïðàâëåíèå è ñêîðîñòü âðàùåíèÿ ðîòîðà, åãî ìîìåíò èíåðöèè; íàáëþäàòü èçìåíåíèÿ â õàðàêòåðå äâèæåíèÿ ïðè ïîïûòêàõ ïðèíóäèòåëüíîãî âðàùåíèÿ âíåøíåé ðàìêè, ðåàëüíî îùóòèòü âîçíèêíîâåíèå è äåéñòâèå ãèðîñêîïè÷åñêîãî ìîìåíòà. Äëÿ êà÷åñòâåííîãî îïèñàíèÿ íàáëþäàåìûõ ÿâëåíèé äîñòàòî÷íî ýëåìåíòàðíîé òåîðèè, îïèðàþùåéñÿ íà çàêîí èçìåíåíèÿ ìîìåíòà èìïóëüñà âðàùàþùåãîñÿ òåëà: ρ ρ dL = M. (1) dt

∑ i

Åñëè ê îñè âðàùåíèÿ ãèðîñêîïà ïðèëîæèòü âíåøíþþ ñèëó (Ðèñóíîê 2), òî ñîçäàííûé åå ìîìåíò ïðèâåäåò ê èçìåíåíèþ ìîìåíòà èìïóëüñà ãèðîñêîïà íà âåëè÷èíó

Ðèñóíîê 2.

Ãèðîñêîïû íà çàíÿòèÿõ ïî ôèçèêå â èíæåíåðíûõ òåõíè÷åñêèõ âóçàõ

69

ρ ρ dL = M ⋅ dt .

Èç Ðèñóíêà 2 âèäíî, ÷òî çà áåñêîíå÷íî ìàëûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè èçìåíåíèå ìîìåíòà èìïóëüñà ýêâèâàëåíòíî ïîâîðîòó îñè ãèðîñêîïà íà áåñêîíå÷íî ìàëûé óãîë

, îòêóäà ñëåäóåò, ÷òî ïðè íåèçìåííîì âî âðåìåíè ìîìåíòå âíåøíåé ñèëû îñü ãèðîñêîïà áóäåò ñîâåðøàòü ðàâíîìåðíîå âðàùàòåëüíîå äâèæåíèå (ïðåöåññèðîâàòü) âîêðóã îñè OY ñ ïîñòîÿííîé óãëîâîé ñêîðîñòüþ Ω• ð = dϕ = M = M dt L Jω . ρ ρ ρ Èç Ðèñóíêà 2 ñëåäóåò, ÷òî âåêòîðà L , M ,Ω îáðàçóþò ïðàâóþ òðîéêó, ò.å. ρ ρ ρ Ω• ð = L ⋅ M . Ïðèâåäåííûõ ñîîòíîøåíèé äîñòàòî÷íî, ÷òîáû íà êà÷åñòâåííîì óðîâíå îïèñàòü ïîâåäåíèå ãèðîñêîïà, óÿñíèòü ïðèíöèï ðàáîòû ðåàëüíûõ óñòðîéñòâ, ïðîâåñòè êà÷åñòâåííûé àíàëèç è ïðîãíîçèðîâàòü èõ ïîâåäåíèå â èçìåíÿþùèõñÿ âíåøíèõ óñëîâèÿõ. Íà Ðèñóíêå 3 ïðåäñòàâëåíà êèíåìàòè÷åñêàÿ ñõåìà äåéñòâóþùåãî äåìîíñòðàöèîííîãî ìàêåòà ãèðîèçìåðèòåëåé óãëîâûõ óêëîíåíèé, èñïîëüçóåìûõ â àâèàöèîííîé è êîñìè÷åñêîé òåõíèêå.

[

dϕ = dL

L

=M

L

]

⋅ dt

Ðèñóíîê 3.

70

Â.Ï. Ñàìàðèí, À.À. ×åðâîâà

Íà âíåøíåé ðàìêå (3) çàêðåïëåí ïîòåíöèîìåòðè÷åñêèé äàò÷èê (4) óãëà ïîâîðîòà êîæóõà ãèðîìîòîðà (1) îòíîñèòåëüíî âíåøíåé ðàìêè (3). Òîêîñúåìíèê äàò÷èêà (4) ñîåäèíåí ñ ïîëóîñüþ (2), ïîýòîìó ñíèìàåìîå ñ íåãî íàïðÿæåíèå êàê ïî âåëè÷èíå, òàê è ïî çíàêó ïðîïîðöèîíàëüíî óãëó a ïîâîðîòà ãèðîìîòîðà (1) ïî îòíîøåíèþ ê âíåøíåé ðàìêå (3). Âòîðîé äàò÷èê (5) çàêðåïëåí íà îñíîâàíèè ãèðîñêîïà (6) è ðåãèñòðèðóåò ïîâîðîò âíåøíåé ðàìêè (3) îòíîñèòåëüíî îñíîâàíèÿ (6). Òîêîñúåìíèê äàò÷èêà (5) ìåõàíè÷åñêè ñâÿçàí ñ ïîëóîñüþ (7) âíåøíåé ðàìêè (3), ïîýòîìó ôîðìèðóåìîå èì íàïðÿæåíèå ïî âåëè÷èíå è ïî çíàêó ïðîïîðöèîíàëüíî óãëó ïîâîðîòà b âíåøíåé ðàìêè (3) îòíîñèòåëüíî îñíîâàíèÿ (6). Êàê âèäíî, ñâîáîäíûé ãèðîñêîï èìååò äâå èçìåðèòåëüíûå îñè: îñü (7) âíåøíåé ðàìêè (3) è îñü (2) âíóòðåííåé ðàìêè (êîæóõà 1), ïîýòîìó äëÿ èçìåðåíèÿ óãëîâûõ óêëîíåíèé êàêîãî-ëèáî îáúåêòà (ðàêåòû, ñàìîëåòà è ò.ä.) íåîáõîäèìî èìåòü, êàê ìèíèìóì, äâà òàêèõ ïðèáîðà, îïðåäåëåííûì îáðàçîì îðèåíòèðîâàííûõ ïî îòíîøåíèþ äðóã ê äðóãó è îñíîâàíèþ îáúåêòà. Åùå áîëüøåå ðàçíîîáðàçèå êà÷åñòâåííûõ è êîëè÷åñòâåííûõ çàäà÷ âîçíèêàåò â ïðîöåññå èññëåäîâàíèÿ ñâîéñòâ òðåõñòåïåííîãî àñòàòè÷åñêîãî ãèðîñêîïà, èñïîëüçóåìîãî â ãèðîèçìåðèòåëÿõ ëèíåéíûõ óñêîðåíèé è ñêîðîñòåé.

Ðèñóíîê 4.

Äåéñòâóþùèé ìàêåò ãèðîèçìåðèòåëÿ ëèíåéíîé ñêîðîñòè (èëè ãèðîèíòåãðàòîðà) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé (Ðèñóíîê 4) òðåõñòåïåííîé àñòàòè÷åñêèé ãèðîñêîï, ó êîòîðîãî öåíòð ìàññ

Ãèðîñêîïû íà çàíÿòèÿõ ïî ôèçèêå â èíæåíåðíûõ òåõíè÷åñêèõ âóçàõ

71

(ö.ì.) íà îñè OX âíåøíåé ðàìêè (2) è îäíîâðåìåííî ñìåùåí îòíîñèòåëüíî îñè ïîäâåñà h íà ðàññòîÿíèå r. Îñü ïîäâåñà h ïåðïåíäèêóëÿðíà îñè OX. Âíåøíÿÿ ðàìêà (2) íà ïîäøèïíèêàõ êðåïèòñÿ â îñíîâàíèè (4). Îäèí èç åå êîíöîâ çàêàí÷èâàåòñÿ äàò÷èêîì (5) óãëà ïîâîðîòà îòíîñèòåëüíî îñíîâàíèÿ; äðóãîé êîíåö îïèðàåòñÿ íà øàðèêîâûé ïîäïÿòíèê. Èç Ðèñóíîê 4 ÿñíî, ÷òî ïîâîðîò îñè ãèðîìîòîðà îòíîñèòåëüíî îñè ïîäâåñà h ìîãóò âûçâàòü òîëüêî ñèëû, ïàðàëëåëüíûå îñè OX, ïîýòîìó îíà íàçûâàåòñÿ îñüþ ÷óâñòâèòåëüíîñòè ïðèáîðà è ðàñïîëàãàåòñÿ ïî íàïðàâëåíèþ èçìåðÿåìîé ñêîðîñòè. Ïðè òàêîì óñëîâèè ëþáîå èçìåíåíèå âåëè÷èíû ñêîðîñòè ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ ñèëû èíåðöèè, ïðèëîæåííîé ê öåíòðó ìàññ ãèðîñêîïà è ðàâíîé ïî ìîäóëþ FЏ = ma x , ãäå m – ìàññà ãèðîñêîïà ñî âñåìè ïðèñîåäèíåííûìè ê íåìó äåòàëÿìè; ax – ìîäóëü ñîñòàâëÿþùåé óñêîðåíèÿ âäîëü îñè OX. Ñèëà èíåðöèè, ñîçäàâàÿ ïåðïåíäèêóëÿðíûé îòíîñèòåëüíî îñè ïîäâåñà h ìîìåíò M η = FЏ r = ma x r , ïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ ïðåöåññèè âíåøíåé ðàìêè (2) ñ ÷àñòîòîé Mη

Ω=

L

= mr

Jω

⋅ ax .

Òàêèì îáðàçîì, óãëîâàÿ ñêîðîñòü ïîâîðîòà âíåøíåé ðàìêè (2) îêàçûâàåòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé óñêîðåíèÿ âäîëü îñè ÷óâñòâèòåëüíîñòè ïðèáîðà. Ïðè íåðàâíîìåðíîì äâèæåíèè çà âðåìÿ t âíåøíÿÿ ðàìêà ïîâåðíåòñÿ íà óãîë g, ðàâíûé: t

γ = Ω(t )dt =

∫ o

t

mr mr a x dt = Vx (t ) . Jω Jω

∫

(2)

o

Ïîëó÷åííàÿ ôîðìóëà ðàñêðûâàåò ïðîèñõîæäåíèÿ òåðìèíà «ãèðîèíòåãðàòîð óñêîðåíèé». Ïîäîáíûå óñòàíîâêè ÿâëÿþòñÿ èñòî÷íèêîì ðàçëè÷íûõ ïî ñëîæíîñòè ïðîáëåìíûõ ñèòóàöèé. Íà âñåõ âèäàõ çàíÿòèÿõ èõ ïðèìåíåíèå ïîçâîëÿåò ïðåäúÿâèòü ñëóøàòåëÿì ìàññó çàäà÷ êàê ðàñ÷åòíîãî (îöåíî÷íîãî), òàê è îáúÿñíèòåëüíî-ïðåäñêàçàòåëüíîãî õàðàêòåðà. Ïðè ýòîì âàæíî ïðèäåðæèâàåòñÿ åäèíîãî ìåòîäè÷åñêîãî ïðèíöèïà ïðåäúÿâëåíèÿ è óñâîåíèÿ ó÷åáíîãî ìàòåðèàëà: ôèçè÷åñêîå ÿâëåíèå → ôèçè÷åñêèé çàêîí → ôèçè÷åñêèé ïðèáîð → òåõíè÷åñêîå óñòðîéñòâî, èëè ñèñòåìà [1,2]. Ìåòîäèêà ïðîâåäåíèÿ òàêèõ çàíÿòèé òàêæå èìååò ñâîè îñîáåííîñòè. Íàïðèìåð, ïðè ïðîâåäåíèè ñåìèíàðñêèõ çàíÿòèé, íà êîòîðûõ ïðåäïî÷òèòåëüíû îáúÿñíèòåëüíîïðåäñêàçàòåëüíûå çàäà÷è, íàèáîëåå ýôôåêòèâíîé îêàçûâàåòñÿ ó÷åáíî-èññëåäîâàòåëüñêàÿ

72

Â.Ï. Ñàìàðèí, À.À. ×åðâîâà

äåÿòåëüíîñòü, îðãàíèçîâàííàÿ ïî ìåòîäó ìàëûõ ãðóïï, êîãäà âåñü ñîñòàâ ó÷àñòíèêîâ ñåìèíàðà ðàçáèâàåòñÿ íà îòäåëüíûå ïîäãðóïïû (ïî 2-3, íî íå áîëåå 4-õ ÷åëîâåê), êàæäàÿ èç êîòîðûõ çàíèìàåòñÿ ðåøåíèåì çàäà÷ (ïðîáëåì), ÿâëÿþùèõñÿ ñîñòàâíîé ÷àñòüþ îáùåé ïðîáëåìû, ïîñòàâëåííîé ïåðåä âñåìè ó÷àñòíèêàìè ñåìèíàðà. Áîëåå ïîäðîáíî ìåòîäè÷åñêèå îñîáåííîñòè îðãàíèçàöèè ïîäîáíîãî ðîäà çàíÿòèé èçëîæåíû â [2,3]. Ïðàêòèêà ïðèìåíåíèÿ îïèñàííûõ âûøå óñòàíîâîê â òå÷åíèå ðÿäà ëåò íà ðàçëè÷íûõ âèäàõ çàíÿòèé ïîêàçàëà ðåçêîå ïîâûøåíèå ìîòèâàöèè è ïîçíàâàòåëüíîé àêòèâíîñòè ó÷àùèõñÿ, ñóùåñòâåííîå ïîâûøåíèå óðîâíÿ îñîçíàííîñòè è êà÷åñòâà óñâîåíèÿ ïðèîáðåòàåìûõ çíàíèé, íàâûêîâ è óìåíèé.

Ëèòåðàòóðà 1.

Ñàìàðèí Â.Ï., ×åðâîâà À.À. Ó÷åáíàÿ ïðîãðàììà ïîäãîòîâêè êóðñàíòîâ ïî ôèçèêå â âûñøèõ âîåííûõ ó÷èëèùàõ ÏÂÎ ïðè ïåðåõîäå íà îáðàçîâàòåëüíûå ñòàíäàðòû. // Ôèçè÷åñêîå îáðàçîâàíèå â âóçàõ, Ò. 3, ¹ 2, 1997, Ñ. 95-99.

2.

Ñàìàðèí Â.Ï. Ñîäåðæàíèå è ôîðìà ïðîâåäåíèÿ ñåìèíàðñêèõ çàíÿòèé ïî ôèçèêå â òåõíè÷åñêèõ âóçàõ ñ ó÷åòîì ñïåöèàëèçàöèè êóðñàíòîâ. // Ïîâûøåíèå ýôôåêòèâíîñòè âîîðóæåíèÿ è âîåííîé òåõíèêè âîéñê ÏÂÎ. Ïðîáëåìû ñîâåðøåíñòâîâàíèÿ îáðàçîâàòåëüíîãî ïðîöåññà. Ñá. íàó÷íûõ ñòàòåé. ×àñòü 1. – Í. Íîâãîðîä: ÍÂÇÐÊÓ ÏÂÎ, 1996, Ñ. 96-100.

3.

Ñàìàðèí Â.Ï. Ó÷åò ñïåöèàëèçàöèè êóðñàíòîâ â êóðñå ôèçèêè âîåííîãî èíæåíåðíîãî ó÷èëèùà. // Íàó÷íîìåòîäè÷åñêèé ñáîðíèê ¹ 48, 1997 - Ì.: Âîåíèçäàò, 1997, Ñ. 85 – 89.