Теория и опыт разработки месторождения природных газов

éÉãÄÇãÖçàÖ

ǂ‰ÂÌË .........................................................................................................................

5

É·‚‡ 1. ê‡Á‚ËÚË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ............................................................................................

13

1.1. éÒÌÓ‚Ì˚ ÔÓÌflÚËfl Ë ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl................................................................ 1.2. ùÚ‡Ô˚ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ................................................................................................................................... 1.3. Ä̇ÎËÁ Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍËı ‰‡ÌÌ˚ı ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ.................. 1.4. çÓ‚˚ ÔË̈ËÔ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ....................................................................................................................... ëÔËÒÓÍ ÎËÚÂ‡ÚÛ˚ Í „Î. 1..................................................................................... É·‚‡ 2. èÓÂÍÚËÓ‚‡ÌË ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓÈ ‡Á‚‰ÍË Ò ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ ÓÔ˚ÚÌÓÈ Ë ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ë ÔÓ‰Ò˜ÂÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ...................................................................................................................................

13 21 29 31 43

44

2.1. èÓÚÂ̈ˇθÌ˚Â, ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ ÂÒÛÒ˚ Ë ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚................................................................................................................. 2.2. åÂÚÓ‰˚ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ............................................ 2.3. é·˙ÂÏÌ˚È ÏÂÚÓ‰ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍËı Ë ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡........................................................................................................ 2.4. èÓ‰Ò˜ÂÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Ó‰ÌÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ..................................................................................................................... 2.5. èÓ‰Ò˜ÂÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔË „‡ÁÓ‚ÓÏ ÂÊËÏ ‚ ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ........................................................................ 2.6. àÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ÔÂÂÚÓ͇ ‰Îfl ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ .............................. 2.7. èÓ‰Ò˜ÂÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Û‰ÂθÌ˚ı Ó·˙ÂÏÓ‚ ‰Â̇ʇ ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚............................................... 2.8. éÔ‰ÂÎÂÌË Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ ‰‡ÌÌ˚Ï ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒËÒÚÂÏ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ .................................................................................................................................. 2.9. éÒÌÓ‚˚ ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ‡Á‚‰ÍË Ë ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ÓÔ˚ÚÌÓÈ Ë ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ........................................ ëÔËÒÓÍ ÎËÚÂ‡ÚÛ˚ Í „Î. 2.....................................................................................

100 104

É·‚‡ 3. ÑÓ΄ÓÒӘ̇fl ÏÓ‰Âθ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÂÒÛÒÓ‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ...................................................................................................................................

105

3.1. ê¯ÂÌË Á‡‰‡˜Ë ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓ„Ó ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÂÒÛÒÓ‚ „‡Á‡..................................................................................................................... 3.2. éÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË ¯ÂÌËfl Á‡‰‡˜Ë ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÂÒÛÒÓ‚ „‡Á‡.............. 3.3. Ä΄ÓËÚÏ ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÔÓ„ÌÓÁ‡ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÂÒÛÒÓ‚ „‡Á‡ ................................................................................................................................... 3.4. èÓfl‰ÓÍ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÔÓ ‡Î„ÓËÚÏ‡Ï ÔÓÎÌÓÒÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓ„ÌÓÁ‡ ÓÒ‚ÓÂÌËfl ÂÒÛÒÓ‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡............................................................................... 3.5. åÂÒÚÓ ÔÓÎÌÓÒÓ˜ÌÓ„Ó ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÔÓ„ÌÓÁ‡ ‚ Ô·ÌËÓ‚‡ÌËË ‡·ÓÚ ÔÓ ÓÒ‚ÓÂÌ˲ ÂÒÛÒÓ‚ „‡Á‡............................................................... 3.6. 䇉‡ÒÚÓ‚‡fl ÓˆÂÌ͇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡......................... 410

44 49 52 66 71 79 88 91

105 106 109 115 117 118

3.7. çÓχÚ˂̇fl ÏÓ‰Âθ ‡Á‡·ÓÚÍË Ë ‡Î„ÓËÚÏ Í‡‰‡ÒÚÓ‚ÓÈ ÓˆÂÌÍË Á‡ÎÂÊÂÈ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡......................................................................................... 3.8. Ä΄ÓËÚÏ Ò‰Ì‰Ó΄ÓÒÓ˜ÌÓ„Ó Ô·ÌËÓ‚‡ÌËfl (10–30 ÎÂÚ) ................ 3.9. åÌÓ„ÓÓÚ‡Ò΂ӠÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌË ÚÓÔÎË‚ÌÓ-˝ÌÂ„ÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ ................................................................................................................................ ëÔËÒÓÍ ÎËÚÂ‡ÚÛ˚ Í „Î. 3..................................................................................... É·‚‡ 4. êÂÊËÏ˚ Á‡ÎÂÊÂÈ Ë ÒËÒÚÂÏ˚ Ëı ‡Á‡·ÓÚÍË ................................... 4.1. êÂÊËÏ „‡ÁÓ‚˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ.................................................................................... 4.2. åÓ‰ÂÎË Ô·ÒÚÓ‚.................................................................................................... 4.3. éÔ‰ÂÎÂÌË „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ........................................................... 4.4. ÑÂÙÓχˆËË „‡Ìˈ˚ ‡Á‰Â· „‡Á–‚Ó‰‡ ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ............................................................................................................................... 4.5. éÒÌÓ‚Ì˚ ÔÂËÓ‰˚ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı $ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ .................................................................................................................. 4.6. ìÓ‚ÌË Ë ÚÂÏÔ˚ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ËÁ Á‡ÎÂÊÂÈ .................................................. 4.7. ëËÒÚÂÏ˚ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚.................................................................................... 4.8. éÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ 4.9. èËÏÂÌflÂÏ˚ ÒËÒÚÂÏ˚ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë ÓˆÂÌ͇ ‡ÁÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓÒÚË Ëı ‚‚Ó‰‡ ̇ Û‰ÂθÌ˚ ӷ˙ÂÏ˚ ‰Â̇ʇ Ë „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Û ......... 4.10. éˆÂÌ͇ „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë .............................................................. ëÔËÒÓÍ ÎËÚÂ‡ÚÛ˚ Í „Î. 4..................................................................................... É·‚‡ 5. íÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍË ÂÊËÏ˚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ........................ 5.1. ëÓ‚ÂÏÂÌÌ˚ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËfl Ó ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓÏ ÂÊËÏ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ............................................................................................ 5.2. î‡ÍÚÓ˚, Ó„‡Ì˘˂‡˛˘Ë ‰Â·ËÚ˚ „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ.......................................................................................................................... 5.3. ùÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘ËÈ ÂÊËÏ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË................................................ 5.4. äÓÌÚÓθ íêùë Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ‡ÍÛÒÚËÍÓ-„ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ÍÓÏÔÎÂÍÒÓ‚.............................................................................................................................. ëÔËÒÓÍ ÎËÚÂ‡ÚÛ˚ Í „Î. 5..................................................................................... É·‚‡ 6. éÔ‰ÂÎÂÌË ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔË „‡ÁÓ‚ÓÏ ÂÊËÏÂ.......................................................................................... 6.1. éÒÌÓ‚Ì˚ ÔÓÎÓÊÂÌËfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ‡Á‡·ÓÚÍË...................... 6.2. éÔ‰ÂÎÂÌË ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ‡Á‡·ÓÚÍË Á‡ÎÂÊÂÈ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚ ÔË ‡‚ÌÓÏÂÌÓÏ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËË ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò Û˜ÂÚÓÏ Ô‰ÂθÌÓ„Ó ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Â„Ó ‰Â·ËÚ‡ ................................................................. 6.3. éÔ‰ÂÎÂÌË ԇ‡ÏÂÚÓ‚ Ò‰ÌÂÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚........................................... 6.4. éÔ‰ÂÎÂÌË ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ‡Á‡·ÓÚÍË ÔË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ÒÚÂÔÂÌÌÓÈ ÙÓÏÛÎ˚ ÔËÚÓ͇ „‡Á‡............................................................... 6.5. ê‡Ò˜ÂÚ˚ ÔÓ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÈ ‡Á‡·ÓÚÍ „ÛÔÔ˚ „‡ÁÓÌÓÒÌ˚ı Ô·ÒÚÓ‚..... 6.6. èË·ÎËÊÂÌÌ˚È ÏÂÚÓ‰ ‡Ò˜ÂÚ‡ ‡·ÓÚ˚ ÌÂ‡‚ÌÓÏÂÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ.......................................................................................................................... 6.7. íÂÏÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍË ÂÊËÏ˚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ........................... 6.8. êÂÊËÏ “·ÂÁ„ˉ‡ÚÌÓÈ” ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ‡ÈÓ̇ı ÏÌÓ„ÓÎÂÚÌÂÈ ÏÂÁÎÓÚ˚ ..................................................................................................... 6.9. ê‡Ò˜ÂÚ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ „‡Áӄˉ‡ÚÌ˚ı Á‡ÎÂʇı ................................................................................ ëÔËÒÓÍ ÎËÚÂ‡ÚÛ˚ Í „Î. 6..................................................................................... É·‚‡ 7. éÔ‰ÂÎÂÌË ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ÔÓfl‚ÎÂÌËfl ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ...................................... 7.1. éÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ÔË ÛÔÛ„Ó‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏ ÂÊËÏÂ................................................................................

122 129 132 133 134 134 139 145 154 165 167 177 182 187 199 208 210 210 218 226 229 242 243 243 247 258 265 269 284 288 293 300 304 306 306 411

7.2. éÒÌÓ‚˚ ÏËÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌËfl „‡Á‡ ‚Ó‰ÓÈ........................................................ 7.3. åÂÚÓ‰Ë͇ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÓÒÚÛÔÎÂÌËfl ‚Ó‰˚ ̇ ÓÒÌÓ‚Â ÛÍÛÔÌÂÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‰Îfl Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡............................................................................... 7.4. éÒÌÓ‚˚ χÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌËfl „‡Á‡ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰ÓÈ................................... 7.5. åÓ‰Âθ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË ÔË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏ ÂÊËÏÂ.................................................................................................................. 7.6. ɇÁÓÓÚ‰‡˜‡ ÔË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏ ÂÊËÏ ..................................................... ëÔËÒÓÍ ÎËÚÂ‡ÚÛ˚ Í „Î. 7..................................................................................... É·‚‡ 8. ê‡Á‡·ÓÚ͇ ÒÎÓÊÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔÓ ÒÓÒÚ‡‚Û „‡Á‡ Ë ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡Ï Ô·ÒÚ‡................................................................................ 8.1. éÔ˚Ú ÓÒ‚ÓÂÌËfl Ë ‡Á‡·ÓÚÍË „ÎÛ·ÓÍÓÁ‡Î„‡˛˘Ëı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ èË͇ÒÔËÈÒÍÓÈ ‚Ô‡‰ËÌ˚......................................................................................... 8.2. ëËÒÚÂχ ‡Á‡·ÓÚÍË éÂÌ·Û„ÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl .......................... 8.3. åÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌË ‡Á‡·ÓÚÍË ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl............. 8.4. ëËÒÚÂχ ‡Á‡·ÓÚÍË ä‡‡˜‡„‡Ì‡ÍÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ..................... 8.5. ê‡Á‡·ÓÚ͇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ò ÔÓ‰‰ÂʇÌËÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËfl ....................... 8.6. ê‡Á‡·ÓÚ͇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ÏË Ë ÏÌÓ„ÓÒÚ‚ÓθÌ˚ÏË ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË ............................................................................. 8.7. äÓÏÔÎÂÍÒÌÓ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌË ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ............................................................................................ ëÔËÒÓÍ ÎËÚÂ‡ÚÛ˚ Í „Î. 8.....................................................................................

412

308 311 320 324 329 334 336 336 347 361 370 374 385 397 408

ÇÇÖÑÖçàÖ

é·˘ËÈ Ó·˙ÂÏ ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ ˝ÌÂ„ËË ‚ ÏË Á‡ ÔÓÒΉÌË 25 ÎÂÚ Û‚Â΢ËÎÒfl ̇ 60 %, ‰Ó·˚˜‡ Û„Îfl ‚ÓÁÓÒ· ̇ 47 %, ÌÂÙÚË – ̇ 32 % Ë ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ – ̇ 124 %. ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò ˝ÚËÏ ‰ÓÎfl ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ‚ ÏËÓ‚ÓÏ ˝ÌÂ„Ó·‡Î‡ÌÒ ÔÓ‚˚ÒË·Ҹ ÓÚ 17 ‰Ó 24 %, Û‰ÂθÌ˚È ‚ÂÒ ÌÂÙÚË ÒÌËÁËÎÒfl Ò 48 ÔÓ 39,5 %, ‡ Û„Îfl – Ò 30 ÔÓ 27 %. ÑÓÏËÌËÛ˛˘ËÏ ˝ÌÂ„ÓÌÓÒËÚÂÎÂÏ Ì‡ÒÚÛÔ‡˛˘Â„Ó XXI ‚., ‚Ì ‚ÒflÍËı ÒÓÏÌÂÌËÈ, ·Û‰ÂÚ ÔËÓ‰Ì˚È „‡Á. ÖÒÚ¸ ‚Ò ÓÒÌÓ‚‡ÌËfl ÔÓ·„‡Ú¸, ˜ÚÓ ÚẨÂ̈Ëfl ÓÔÂÂʇ˛˘Â„Ó ÓÒÚ‡ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ‚ XXI ÒÚÓÎÂÚËË ÛÒËÎËÚÒfl, Ë „‡ÁÓ‚‡fl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸ fl‚ËÚÒfl ÒÚÂÊÌÂÏ ‰‡Î¸ÌÂÈ¯Â„Ó ÒÚÛÍÚÛÌÓ„Ó ÒÓ‚Â¯ÂÌÒÚ‚Ó‚‡ÌËfl ÏËÓ‚Ó„Ó ˝ÌÂ„ÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡. ᇠ1970–1997 „„. ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ‚ ÏË ۂÂ΢ËÎËÒ¸ ÔËÏÂÌÓ ÓÚ 60 ‰Ó 151 ÚÎÌ. Ï 3, Ú.Â. ‚ 2,5 ‡Á‡ ӷӄ̇‚ ÓÒÚ ÔÓÚ·ÎÂÌËfl. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, Ó·ÂÒÔ˜ÂÌÌÓÒÚ¸ Á‡Ô‡Ò‡ÏË ÓÒ·, ÌÂÒÏÓÚfl ̇ ËÌÚÂÌÒË‚Ì˚È ÓÒÚ ‰Ó·˚˜Ë. ì‚Â΢˂‡ÎËÒ¸ Ë ÓˆÂÌÍË „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÂÒÛÒÓ‚, Òӄ·ÒÌÓ ÍÓÚÓ˚Ï ÂÒÛÒ˚ „‡Á‡ ‚ ̇ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl Ô‚˚¯‡˛Ú 500 ÚÎÌ. Ï3. LJÊÂÌ Ù‡ÍÚ ‚˚fl‚ÎÂÌËfl ‚ ̇ÒÚÓfl˘Â ‰ÂÒflÚËÎÂÚË ÌÂÚ‡‰ËˆËÓÌÌ˚ı ÂÒÛÒÓ‚ „‡Á‡, Ì ۘÚÂÌÌ˚ı ‚ Ô˂‰ÂÌÌ˚ı ‰‡ÌÌ˚ı. êÂÒÛÒ˚ Ú‡‰ËˆËÓÌÌÓ„Ó ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛Ú Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Î˛·˚ χүڇ·˚ ‡Á‚ËÚËfl „‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ‚ XXI ‚. ë‚ÓÈÒÚ‚‡ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ – ÚÂÔÎÓ˝ÌÂ„ÓÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÂ, ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËÂ Ë ˝ÍÓÎӄ˘ÂÒÍË – Ô‚‡˘‡˛Ú Â„Ó ‚ ˉ‡θÌ˚È ÔÓ‰ÛÍÚ ‰Îfl ˝ÌÂ„ÓÒ̇·ÊÂÌËfl ‚ ÒÓ‚ÂÏÂÌÌÓÏ ÏËÂ. éÒÓ·Ó ‚‡ÊÌÓ Á̇˜ÂÌË ËÏÂ˛Ú Ó˜Â̸ ·Î‡„ÓÔËflÚÌ˚ ˝ÍÓÎӄ˘ÂÒÍË ҂ÓÈÒÚ‚‡ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡. ëÓ‚ÓÍÛÔÌ˚È ‚˚·ÓÒ Á‡„flÁÌfl˛˘Ëı Ë “Ô‡ÌËÍÓ‚˚ı” ‚¢ÂÒÚ‚ ̇ ‰ËÌËˆÛ ÔÓÎÂÁÌÓ„Ó ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ˝ÌÂ„ËË Û ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÌËÊÂ, ˜ÂÏ Û ‚ÒÂı ‰Û„Ëı ‚ˉӂ Ó„‡Ì˘ÂÒÍÓ„Ó ÚÓÔÎË‚‡. ɇÁÓ‚‡fl Ë̉ÛÒÚËfl ‚ ˝ÚÓÈ Ò‚flÁË Ì ÔÓÒÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔÓÍ˚‚‡Ú¸ ÌÂÍÓÚÓÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ ÔÓÚ·ÌÓÒÚË ‚ ˝ÌÂ„ËË, ÌÓ ‚˚ÒÚÛ5

Ô‡ÂÚ Í‡Í ÏÓ˘Ì˚È Ù‡ÍÚÓ ÒӈˇθÌÓ„Ó ÔÓ„ÂÒÒ‡, ÚÂıÌ˘ÂÒÍËı ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÈ Ë ÓÒÚ‡ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË Ó·˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ÚÛ‰‡. èÓ ÓˆÂÌÍ‡Ï ÏÂʉÛ̇Ó‰Ì˚ı ˝ÍÒÔÂÚÓ‚, Ó·˙ÂÏ ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ‚ ÏË ‚ÓÁÓÒ ÓÚ 1,9 ‚ 1990 „. ‰Ó 2,3 ÚÎÌ. Ï3 ‚ 1996 „. Ë ‚ ÔÂÒÔÂÍÚË‚Â ‰Ó 3,6 ‚ 2020 „. Ë 5 ÚÎÌ. Ï3 ‚ 2050 „. LJÊÌÓÈ Á‡‰‡˜ÂÈ, ÒÚÓfl˘ÂÈ ÔÂ‰ ÏËÓ‚˚Ï ÒÓÓ·˘ÂÒÚ‚ÓÏ ‚ ÔÂÒÔÂÍÚË‚Â, fl‚ÎflÂÚÒfl ÙÓÏËÓ‚‡ÌË ÛÒÚÓȘ˂ÓÈ, Ó·˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔËÂÏÎÂÏÓÈ ˝ÌÂ„ÂÚËÍË, Óڂ˜‡˛˘ÂÈ ÚˉËÌÓÏÛ ÍËÚÂ˲ – ‚˚ÒÓÍÓÈ ˝ÌÂ„ÂÚ˘ÂÒÍÓÈ, ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓÈ Ë ˝ÍÓÎӄ˘ÂÒÍÓÈ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË. èË ˝ÚÓÏ ˜¸ ˉÂÚ ÌÂ Ó ˜‡ÒÚÌ˚ı ËÁÏÂÌÂÌËflı, ‡ Ó ‚˚·ÓÂ Ë ‡ÎËÁ‡ˆËË ÌÓ‚Ó„Ó ÔÛÚË ‡Á‚ËÚËfl ˝ÌÂ„ÂÚËÍË. ìÒÍÓÂÌÌÓ ‡Á‚ËÚË „‡ÁÓ‚ÓÈ Ë̉ÛÒÚËË, Ô‚‡˘ÂÌˠ ‚ ‰ÓÏË̇ÌÚÛ ˝ÌÂ„ÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÓÒÚ‡ fl‚Îfl˛ÚÒfl ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚Ï ÛÒÎÓ‚ËÂÏ ¯ÂÌËfl ˝ÚÓÈ Á‡‰‡˜Ë. чÊ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ÊÂÒÚÍÓÈ ÍÓÌÍÛÂ̈ËË ˝ÌÂ„ÓÌÓÒËÚÂÎÂÈ Óθ „‡Á‡, Í‡Í Ì‡Ë·ÓΠ˝ÍÓÎӄ˘ÂÒÍË ˜ËÒÚÓ„Ó ‚ˉ‡ ÚÓÔÎË‚‡, Á‡ÏÂÚÌÓ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ, Ë, ÔÓ ÔÓ„ÌÓÁ‡Ï ˝ÍÒÔÂÚÓ‚, Â„Ó ‰ÓÎfl ‚ ˝ÌÂ„Ó·‡Î‡ÌÒ ÏË‡ Í ÒÂ‰ËÌ XXI ‚. ÏÓÊÂÚ ÒÓÒÚ‡‚ËÚ¸ 28– 30#%, ‡ ÔÓ ÌÂÍÓÚÓ˚Ï ‰‡ÌÌ˚Ï – 70#%. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ̇ÒÚÛÔ‡ÂÚ ˝ÔÓı‡ ÏÂڇ̇, ÍÓÚÓ‡fl ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ‡θÌÓ ÒÚ‡‚ËÚ¸ Á‡‰‡˜Ë ÒÓÁ‰‡ÌËfl ÛÒÚÓȘ˂ÓÈ „ÎÓ·‡Î¸ÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ˝ÌÂ„ÓÒ̇·ÊÂÌËfl. èÓ Ò‡Ï˚Ï ÒÍÓÏÌ˚Ï ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡Ï, ÔË ÒÓ‚ÂÏÂÌÌÓÏ ÛÓ‚Ì ÔÓÚ·ÎÂÌËfl ÏË Ó·ÂÒÔ˜ÂÌ ÔËÓ‰Ì˚Ï „‡ÁÓÏ Ì‡ ·ÎËʇȯË 150 ÎÂÚ, ÌÓ ÓÒÚ‡˛ÚÒfl ¢ ·ÛÍ‚‡Î¸ÌÓ Ù‡ÌÚ‡ÒÚ˘ÂÒÍË ÂÒÛÒ˚ ÌÂÚ‡‰ËˆËÓÌÌÓ„Ó „‡Á‡, ‚Ó ÏÌÓ„Ó ‡Á Ô‚˚¯‡˛˘Ë ӷ˘Ë ÂÒÛÒ˚ ‚ÒÂı, ‚ÏÂÒÚ ‚ÁflÚ˚ı, ‰Û„Ëı ËÒÚÓ˜ÌËÍÓ‚ ˝ÌÂ„ËË. ÇÂ‰Û˘Â ÏÂÒÚÓ ‚ ÏËÓ‚ÓÈ „‡ÁÓ‰Ó·˚‚‡˛˘ÂÈ Ë̉ÛÒÚËË ÔË̇‰ÎÂÊËÚ êÓÒÒËË. ë„ӉÌfl ÔËÓ‰Ì˚È „‡Á ‚ ÚÓÔÎË‚ÌÓ-˝ÌÂ„ÂÚ˘ÂÒÍÓÏ ·‡Î‡ÌÒ ̇¯ÂÈ ÒÚ‡Ì˚ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ ·ÓΠ52 %, Ú.Â. fl‚ÎflÂÚÒfl ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï ÂÒÛÒÓÏ, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘ËÏ ˝ÌÂ„ÂÚ˘ÂÒÍÛ˛ ÊËÁÌÂÓ·ÂÒÔ˜ÂÌÌÓÒÚ¸ êÓÒÒËË Ë ‚ Ó·ÓÁËÏÓÏ ·Û‰Û˘ÂÏ Â„Ó Óθ ·Û‰ÂÚ ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡Ú¸. Ç Ò‚flÁË Ò ˝ÚËÏ ÔÓ‚˚¯ÂÌË ̇‰ÂÊÌÓÒÚË ‰Ó·˚˜Ë Ë ÒÚÂÔÂÌË ËÁ‚ΘÂÌËfl „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒfl Ó‰ÌÓÈ ËÁ ‚‡ÊÌ˚ı ÔÓ·ÎÂÏ ‚ ÓÚ‡ÒÎË. ÑÎfl êÓÒÒËË, Ëϲ˘ÂÈ 33 % ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ë Ò‚˚¯Â 40 % ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ı ÂÒÛÒÓ‚ „‡Á‡ Ô·ÌÂÚ˚, „‡Á fl‚ÎflÂÚÒfl Ì ÔÓ6

ÒÚÓ Ó˜Â‰Ì˚Ï ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚Ï ˝ÌÂ„ÓÂÒÛÒÓÏ, ‡ ‚‡ÊÌÂȯËÏ Ò‰ÒÚ‚ÓÏ ¯ÂÌËfl ÏÌÓ„Ëı ÒÎÓÊÌ˚ı ÒӈˇθÌ˚ı Ë ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËı ÔÓ·ÎÂÏ. ɇÁÓ‚‡fl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸ êÓÒÒËË, ‚ ÍÓÚÓÓÈ ÚÛ‰ËÚÒfl Î˯¸ 0,4 % Á‡ÌflÚ˚ı ‚ ̇Ó‰ÌÓÏ ıÓÁflÈÒÚ‚Â, ‰‡ÂÚ 6 % ÇÇè. é̇ Òڇ· Íβ˜Â‚ÓÈ ‚ ¯ÂÌËË ¯ËÓÍÓ„Ó ÒÔÂÍÚ‡ ̇˷ÓΠÓÒÚ˚ı ÒÚ‡Ú„˘ÂÒÍËı Á‡‰‡˜ ÒӈˇθÌÓ-˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓ„Ó ‡Á‚ËÚËfl êÓÒÒËË. èËÁ̇‚‡Âχfl ‚ÒÂÏË ÓÒÓ·‡fl Óθ „‡Á‡ ‚ ̇ˆËÓ̇θÌÓÏ ıÓÁflÈÒÚ‚Â êÓÒÒËË Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ ‡Á‡·ÓÚÍË ÒÚ‡Ú„ËË ‡Á‚ËÚËfl „‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË Í‡Í Ò‰ÒÚ‚‡ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ„Ó ¯ÂÌËfl ÏÌÓ„Ëı ̇Ó‰ÌÓıÓÁflÈÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ÔÓ·ÎÂÏ. É·‚̇fl ˆÂθ ‡Á‡·ÓÚÍË ÒÚ‡Ú„ËË ‡Á‚ËÚËfl „‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ÙÓÏÛÎËÛÂÚÒfl Í‡Í ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ·Ó„‡Ú˚ı ÂÒÛÒÓ‚ ˝ÍÓÎӄ˘ÂÒÍË Ì‡Ë·ÓΠ˜ËÒÚÓ„Ó ÚÓÔÎË‚‡ – ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ Ë ÛÌË͇θÌÓ„Ó ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ – Ö‰ËÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ „‡ÁÓÒ̇·ÊÂÌËfl ‰Îfl ÔÂÓ‰ÓÎÂÌËfl ÍËÁËÒ‡ Ë ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘Â„Ó ÒӈˇθÌÓ-˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓ„Ó ‚ÓÁÓʉÂÌËfl êÓÒÒËË. Ç êÓÒÒËË ÓÚÍ˚Ú˚ 755 „‡ÁÓ‚˚ı, „‡ÁÓÌÂÙÚflÌ˚ı, „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. Ç 1997 „. Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ͇Ú„ÓËÈ Ä+Ç+ë1 ÒÓÒÚ‡‚ËÎË 47,3 ÚÎÌ. Ï 3, ͇Ú„ÓËË ë 2 – 13,4 ÚÎÌ. Ï 3. àÁ ÌËı ÓÍÓÎÓ 77,4 % ÔËıÓ‰ËÚÒfl ̇ á‡Ô‡‰ÌÛ˛ ëË·Ë¸, „·‚Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ Ì‡ üχÎÓ-çÂ̈ÍËÈ ‡‚ÚÓÌÓÏÌ˚È ÓÍÛ„. äÛÔÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ‡Á‚‰‡Ì˚ Ú‡ÍÊ ‚ éÂÌ·Û„ÒÍÓÈ, ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍÓÈ, àÍÛÚÒÍÓÈ Ó·Î‡ÒÚflı, ä‡ÒÌÓflÒÍÓÏ Í‡Â. àÁ 4,2 ÚÎÌ. Ï3 Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰ÒÓ‰Âʇ˘Â„Ó „‡Á‡ ÓÒÌӂ̇fl ˜‡ÒÚ¸ ÔËıÓ‰ËÚÒfl ̇ ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍÛ˛ (2,7 ÚÎÌ. Ï3) Ë éÂÌ·Û„ÒÍÛ˛ (1,1 ÚÎÌ. Ï3) ӷ·ÒÚË. Ç ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÏ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı Á‡Íβ˜ÂÌÓ 43 % ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ͇Ú„ÓËÈ Ä+Ç+ë1. ë ̇˜‡Î‡ ‡Á‡·ÓÚÍË ËÁ ̉ ËÁ‚ΘÂÌÓ 9,5 ÚÎÌ. Ï3 „‡Á‡, ËÎË 16,6 % ̇˜‡Î¸Ì˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÓÚÍ˚Ú˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. Ç Ì‡Ë·ÓΠÓÒ‚ÓÂÌÌ˚ı ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸˛ „ËÓ̇ı ë‚ÂÌÓ„Ó ä‡‚Í‡Á‡, çËÊÌÂ„Ó èÓ‚ÓÎʸfl, êÂÒÔÛ·ÎËÍË äÓÏË ‚˚‡·ÓÚ‡ÌÓ ÓÚ 65 ‰Ó 86 % ̇˜‡Î¸Ì˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚; ÔÓ ÇÛÍÚ˚θÒÍÓÏÛ Ë éÂÌ·Û„ÒÍÓÏÛ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflÏ ‚˚‡·ÓÚ‡ÌÌÓÒÚ¸ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ 79 Ë 46 %. Ç 305 ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÓ Ì‡Î˘Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡. ç‡ 7

1996#„. Á‡Ô‡Ò˚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÒÓ‰Âʇ˘Â„Ó „‡Á‡ ÒÓÒÚ‡‚ËÎË 24,4 ÚÎÌ. Ï3 ÔÓ Í‡Ú„ÓËflÏ Ä+Ç+ë1 Ë 8,6 ÚÎÌ. Ï3 ÔÓ Í‡Ú„ÓËË ë 2. àÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ Á‡Ô‡Ò˚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛Ú 1,86 ÏÎ‰. Ú Í‡Ú„ÓËÈ Ä+Ç+ë1 Ë 0,83 ÏÎ‰. Ú Í‡Ú„ÓËË ë 2. éÒÌÓ‚Ì˚ Á‡Ô‡Ò˚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÒÓÒ‰ÓÚÓ˜ÂÌ˚ ̇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı üχÎÓ-çÂ̈ÍÓ„Ó ‡‚ÚÓÌÓÏÌÓ„Ó ÓÍÛ„‡, ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍÓÈ Ó·Î‡ÒÚË Ë ÇÓÒÚÓ˜ÌÓÈ ëË·ËË. èÂӷ·‰‡˛Ú Á‡ÎÂÊË ‚˚ÒÓÍÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı „‡ÁÓ‚ Ò ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ·ÓΠ200 „/Ï3. èÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚È ÓÚ·Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚‰ÂÚÒfl ̇ 84 ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı. ᇠ‚Ò „Ó‰˚ ‰Ó·˚ÚÓ 184 ÏÎÌ. Ú ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, ËÎË 9,0 % ̇˜‡Î¸Ì˚ı Â„Ó Á‡Ô‡ÒÓ‚ ‚ ÓÚÍ˚Ú˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı. 58 % ËÁ ˜ËÒ· ÓÚÍ˚Ú˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ì ‡Á‡·‡Ú˚‚‡˛ÚÒfl. ÑÓ΄ÓÒÓ˜Ì˚È ÂÁÂ‚ Ò˚¸Â‚ÓÈ ·‡Á˚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ êÓÒÒËË ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÔÂÒÔÂÍÚË‚Ì˚Â Ë ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ ÂÒÛÒ˚, Á‡Íβ˜ÂÌÌ˚ ‚ ̉‡ı ÓÒ‚ÓÂÌÌ˚ı Ë ÌÂÓÒ‚ÓÂÌÌ˚ı ÚÂËÚÓËÈ Ë ‡Í‚‡ÚÓËÈ ÒÚ‡Ì˚. ëӄ·ÒÌÓ ÔÓÒΉÌÂÈ ÔÓ„ÌÓÁÌÓÈ ÓˆÂÌÍÂ, ̇˜‡Î¸Ì˚È ÔÓÚÂ̈ˇΠ„‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË Ì‰ êÓÒÒËË ÓÔ‰ÂÎÂÌ ‚ 236 ÚÎÌ. Ï 3, ËÁ ÍÓÚÓ˚ı 9,5 ÚÎÌ. Ï3 ‰Ó·˚Ú˚, 61,2 ÚÎÌ. Ï3 ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÔÓ„ÌÓÁÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸. Ç Ò‰ÌÂÏ ÔÓ ÒÚ‡Ì ‡Á‚‰‡ÌÓ Ë ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ‰Ó·˚ÚÓ 24 % ̇˜‡Î¸Ì˚ı ÂÒÛÒÓ‚ „‡Á‡. éÒÌӂ̇fl ˜‡ÒÚ¸ ÔÂÒÔÂÍÚË‚Ì˚ı Ë ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ı ÂÒÛÒÓ‚ ÒÓÒ‰ÓÚÓ˜Â̇ ‚ á‡Ô‡‰ÌÓÈ Ë ÇÓÒÚÓ˜ÌÓÈ ëË·ËË, ‡ Ú‡ÍÊ ̇ ¯ÂθÙ ‡ÍÚ˘ÂÒÍËı Ë ‰‡Î¸Ì‚ÓÒÚÓ˜Ì˚ı ÏÓÂÈ. ÇÂ΢Ë̇ ÂÒÛÒÓ‚ ͇Ú„ÓËÈ ë3+Ñ Ë Ô‰‚‡ËÚÂθÌÓ ÓˆÂÌÂÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ͇Ú„ÓËË ë 2 Ú‡ÍÓ‚‡, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Û‰‚ÓËÚ¸ Ó·˙ÂÏ ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ‚ êÓÒÒËË ‚ ·ÎËʇȯË 10– 20 ÎÂÚ Ë ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ÛÒÎÓ‚Ëfl ‰Îfl ÛÒÚÓÈ˜Ë‚Ó„Ó ‰ÎËÚÂθÌÓ„Ó ÙÛÌ͈ËÓÌËÓ‚‡ÌËfl „‡ÁÓ‰Ó·˚‚‡˛˘ÂÈ ÓÚ‡ÒÎË. èÓ„ÌÓÁËÛÂÚÒfl ÛıÛ‰¯ÂÌË ÒÚÛÍÚÛ˚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ‚ ·Û‰Û˘ÂÏ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ۂÂ΢ÂÌËfl ‰ÓÎË ÏÂÎÍËı, ÒÎÓÊÌÓÔÓÒÚÓÂÌÌ˚ı Ë „ÎÛ·ÓÍÓÁ‡Î„‡˛˘Ëı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ÛÏÂ̸¯ÂÌËfl ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÒÚË Á‡Ô‡ÒÓ‚. ê‡ÒÒχÚË‚‡fl ÂÁÂ‚˚ ‡Á‚ËÚËfl Ò˚¸Â‚ÓÈ ·‡Á˚, ÒΉÛÂÚ ‚˚‰ÂÎËÚ¸ ÔÓ·ÎÂÏ˚ ÓÒ‚ÓÂÌËfl ÏÂÎÍËı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ‡ Ú‡ÍÊ ÂÒÛÒÓ‚ ÇÓÒÚÓ˜ÌÓÈ ëË·ËË Ë ¯ÂθÙÓ‚ ÏÓÂÈ. êÓθ ˝ÚËı ̇Ô‡‚ÎÂÌËÈ ‡Á‚ËÚËfl Ò˚¸Â‚ÓÈ ·‡Á˚ ·Û‰ÂÚ ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡Ú¸, ˜ÚÓ ÔÓÚ·ÛÂÚ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÈ ÔÂÂÓËÂÌÚËÓ‚ÍË Ó·8

˘ÂÈ ÒÚ‡Ú„ËË ‡Á‚ËÚËfl „‡ÁÓ‰Ó·˚‚‡˛˘ÂÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË êÓÒÒËË. ÇÒ ‡ÒÒÏÓÚÂÌÌÓ ‚˚¯Â ÓÚÌÓÒËÚÒfl Í ÂÒÛÒ‡Ï Ë Á‡Ô‡Ò‡Ï ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡, ‡ÍÍÛÏÛÎËÓ‚‡ÌÌ˚ı ‚ Ú‡‰ËˆËÓÌÌ˚ı ËÒÚÓ˜ÌË͇ı – ‡Á΢Ì˚ı ÚËÔ‡ı „‡ÁӄˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ÔËÓ‰Ì˚ı Îӂۯ͇ı, ÒÎÓÊÂÌÌ˚ı ÓÒ‡‰Ó˜Ì˚ÏË „ÓÌ˚ÏË ÔÓÓ‰‡ÏË, ӷ·‰‡˛˘ËÏË ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ‚˚ÒÓÍËÏË Á̇˜ÂÌËflÏË ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓ-ÂÏÍÓÒÚÌ˚ı Ò‚ÓÈÒÚ‚ (Ò ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸˛ ‚˚¯Â 1⋅10–16 Ï2, ÔÓËÒÚÓÒÚ¸˛ ‚˚¯Â 4 %). Ç Ì‡ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl ‚ ëòÄ Û‰ÂÎfl˛Ú ‚ÌËχÌË ӄÓÏÌ˚Ï ÂÒÛÒ‡Ï ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚, ÔËÛÓ˜ÂÌÌ˚Ï Í Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏ˚Ï ÌÂÚ‡‰ËˆËÓÌÌ˚Ï ËÒÚÓ˜ÌË͇Ï. Ç Ì‡ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ Ó·˙ÂÏ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl Á‡ Ò˜ÂÚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ç‡‰˚Ï-èÛ-í‡ÁÓ‚ÒÍÓ„Ó „ËÓ̇ á‡Ô‡‰ÌÓÈ ëË·ËË. ä 2000 „. ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË Ì‡‡˘Ë‚‡ÌËfl ‰Ó·˚˜Ë Á‰ÂÒ¸ ·Û‰ÛÚ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ËÒ˜ÂÔ‡Ì˚. ïÓÚfl ‚ ˝ÚÓÏ „ËÓÌ ¢ ÒÓı‡Ìfl˛ÚÒfl ÍÛÔÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡, Ӊ̇ÍÓ Ë ÓÌË ·Û‰ÛÚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸Òfl ‰Îfl ÍÓÏÔÂÌÒ‡ˆËË ‚˚·˚‚‡˛˘Ëı ÏÓ˘ÌÓÒÚÂÈ. Ç ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÒÌËÊÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËÈ Ë ÛÏÂ̸¯ÂÌËfl Ó·˙Âχ ‰ÂÌËÛÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ̇ÒÚÛÔ‡ÂÚ ÔÂËÓ‰ Ô‡‰‡˛˘ÂÈ ‰Ó·˚˜Ë, Á̇˜ËÚÂθÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚ ÔÂÂıÓ‰flÚ ‚ ͇Ú„Ó˲ Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏÓ„Ó ÌËÁÍÓ̇ÔÓÌÓ„Ó „‡Á‡, ËÁ‚ΘÂÌË ÍÓÚÓÓ„Ó ·Û‰ÂÚ Ò‚flÁ‡ÌÓ Ò ÒÓÁ‰‡ÌËÂÏ ÌÓ‚˚ı ÚÂıÌÓÎÓ„ËÈ. ᇠÔÓÒΉÌË „Ó‰˚ ÚÂÏÔ˚ ‚ÓÒÔÓÎÌÂÌËfl Ò˚¸Â‚ÓÈ ·‡Á˚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ‚ ÒÚ‡Ì ÂÁÍÓ ÒÌËÁËÎËÒ¸. ë 1993 „. ‰Ó·˚˜‡ „‡Á‡ Á̇˜ËÚÂθÌÓ Ô‚˚ÒË· ÚÂÏÔ˚ ÔËÓÒÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚. Ç ˝ÚËı ÛÒÎÓ‚Ëflı ÂÌÚ‡·ÂθÌÓ ‡Á‚ËÚË „‡ÁÓ‰Ó·˚‚‡˛˘ÂÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ‚ Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ÒËÒÚÂÏ ‡Á‡·ÓÚÍË, ÚÂıÌÓÎÓ„ËË Ë ÚÂıÌËÍË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÛÌË͇θÌ˚ı ÔÓ Á‡Ô‡Ò‡Ï ÒÂÌÓχÌÒÍËı „‡ÁÓ‚˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ Ë, ÔÂʉ ‚Ò„Ó, Á‡ÎÂÊÂÈ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ å‰‚ÂʸÂ, ìÂÌ„ÓÈÒÍÓÂ Ë üÏ·Û„ÒÍÓÂ. éÒÓ·Ó Á̇˜ÂÌË ˝ÚË ÔÓ·ÎÂÏ˚ ÔËÓ·ÂÚ‡˛Ú ̇ ÒÓ‚ÂÏÂÌÌÓÏ ˝Ú‡ÔÂ, ÍÓ„‰‡ ËÁ ‰‚Ûı ÓÒÌÓ‚Ì˚ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ‚ á‡Ô‡‰ÌÓÈ ëË·ËË (ÒÂÌÓχÌÒÍË Á‡ÎÂÊË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ å‰‚ÂÊ¸Â Ë ìÂÌ„ÓÈÒÍÓÂ) ËÁ‚ΘÂÌÓ Ò‚˚¯Â 50 % ̇˜‡Î¸Ì˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ Ë ÓÌË ‚ÒÚÛÔËÎË ‚ ÔÂËÓ‰ Ô‡‰‡˛˘ÂÈ ‰Ó·˚˜Ë. Ç ˝ÚËı ÛÒÎÓ‚Ëflı ‰‡Î¸ÌÂȯ ‡Á‚ËÚË „‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË êÓÒÒËË Ë Û‚Â΢ÂÌË ˝ÍÒÔÓÚ‡ „‡Á‡ ‚ ÒÚ‡Ì˚ ëçÉ Ë 9

Ö‚ÓÔ˚ Ò‚flÁ‡Ì˚ Ò ‡Á‚ËÚËÂÏ „‡ÁÓÌÂÙÚ‰ӷ˚‚‡˛˘Â„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ ÔÓÎÛÓÒÚÓ‚‡ üÏ‡Î Ë ‡Á‡·ÓÚÍÓÈ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ì‡ ‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ¯ÂθÙ êÓÒÒËË. üχθÒ͇fl „ÛÔÔ‡ „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Á‡ÌËχÂÚ ÓÒÓ·Ó ÏÂÒÚÓ ‚ ÔÂÒÔÂÍÚË‚Ì˚ı Ô·̇ı ‡Á‚ËÚËfl ÚÓÔÎË‚ÌÓ˝ÌÂ„ÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ êÓÒÒËË Ë ‚ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËË ˝ÍÒÔÓÚÌ˚ı ÔÓÒÚ‡‚ÓÍ „‡Á‡. 燘‡Î‡Ò¸ ‡ÎËÁ‡ˆËfl ÍÛÔÌÓ„Ó ÔÓÂÍÚ‡ üχΖւÓÔ‡. Ç ÔÂÒÔÂÍÚË‚Ì˚ı Ô·̇ı ‡Á‚ËÚËfl éÄé “É‡ÁÔÓÏ” ÓÒÓ·‡fl Óθ ÓÚ‚Ó‰ËÚÒfl ÓÒ‚ÓÂÌ˲ ÌËÊÌËı „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı „ÓËÁÓÌÚÓ‚ ÂÒÛÒÓ‚ ÔÓÎÛÓÒÚÓ‚‡ üÏ‡Î Ë Â„Ó ¯ÂθÙÓ‚ÓÈ ÁÓÌ˚. èÓÚÂ̈ˇθÌ˚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ ÊˉÍËı ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ ̇ ÓÚÍ˚Ú˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı üχ· ÓˆÂÌË‚‡˛ÚÒfl ‚ 10–12 ÏÎÌ. Ú ‚ „Ó‰, ˜ÚÓ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‰ÓÒÚË„ÌÛÚÓ ‚ 2015– 2020 „„. Ç ÒÓ‚ÂÏÂÌÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı Ë ‚ ·Û‰Û˘ÂÏ ÓÚ „‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË Á‡‚ËÒËÚ ÊËÁÌÂÓ·ÂÒÔ˜ÂÌÌÓÒÚ¸ Ë ·ÂÁÓÔ‡ÒÌÓÒÚ¸ êÓÒÒËË. ùÚÓ Ú·ÛÂÚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËfl ÌÓ‚ÓÈ ÍÓ̈ÂÔˆËË ‡Á‚ËÚËfl „‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË, ‚ ÍÓÚÓÓÈ „·‚Ì˚Ï ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒfl ̇‰ÂÊÌÓÒÚ¸ ÔÓ‰‡˜Ë „‡Á‡ ̇ ‚ÒÂÏ ÔÛÚË Â„Ó ‰‚ËÊÂÌËfl ÓÚ Ô·ÒÚ‡ ‰Ó ÔÓÚ·ËÚÂÎfl. ê‡Ì¸¯Â, ÍÓ„‰‡ Óθ „‡Á‡ ‚ ÚÓÔÎË‚ÌÓ˝ÌÂ„ÂÚ˘ÂÒÍÓÏ ·‡Î‡ÌÒ (íùÅ) ÒÚ‡Ì˚ ·˚· ÏÂ̸¯Â, ‚ÓÔÓÒ˚ ̇‰ÂÊÌÓÒÚË ‰Ó·˚˜Ë Ì ÒÚÓflÎË Ú‡Í ÓÒÚÓ, Í‡Í ÒÂȘ‡Ò, Ë Û Ì‡Ò ÌÂÚ Ô‡‚‡ ÓÒÚ‡‚ËÚ¸ ·ÂÁ ÚÂÔ· Ë ˝ÎÂÍÚÓ˝ÌÂ„ËË Ì‡ÒÂÎÂÌËÂ Ë ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸ ‰‡Ê ̇ ÍÓÓÚÍËÈ ÒÓÍ. ç‡Ë·ÓΠ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚È ÔÛÚ¸ ¯ÂÌËfl ÔÓ·ÎÂÏ Ì‡‰ÂÊÌÓÒÚË, Û‚Â΢ÂÌËfl „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë, ‡Ò¯ËÂÌËfl ÒÙÂ˚ Ë ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl „‡Á‡ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌ Á‡ Ò˜ÂÚ Ì‡Û˜ÌÓ-ÚÂıÌ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓ„ÂÒÒ‡. 燉ÂÊÌÓÒÚ¸ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Ú·ÛÂÚ ¯ËÓÍÓ„Ó ÔËÏÂÌÂÌËfl ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ëı ‰Â·ËÚÓ‚, ÒÓÁ‰‡ÌËfl ‡‚ÚÓχÚËÁËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ÍÓÌÚÓÎfl Ë ÛÔ‡‚ÎÂÌËfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÂÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÒÓ‚Â¯ÂÌÒÚ‚Ó‚‡ÌËfl ÏÂÚÓ‰ËÍË Ë „ÛÎflÌÓ„Ó Ôӂ‰ÂÌËfl „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı Ë ‡ÍÛÒÚËÍÓ-„ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‡ Ú‡ÍÊ ÒÓÁ‰‡ÌËfl ÒËÒÚÂÏ˚ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÈ ‰Ë‡„ÌÓÒÚËÍË ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë „‡ÁÓÔÓÏ˚ÒÎÓ‚Ó„Ó Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl. àÁ ‡Ì‡ÎËÁ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË ‚˚‡·ÓÚ‡ÌÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ êÓÒÒËË ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ Ò‰ÌËÈ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë ÔÓ ÌËÏ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 70#%. ä‡Í ÔÓ͇Á˚‚‡˛Ú ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍË ‡Á‡·ÓÚÍË, ÔÓ‰Ú‚ÂʉÂÌÌ˚ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚Ï ÓÔ˚ÚÓÏ, ‚̇˜‡Î ·ÓΠËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ ‚˚10

‡·‡Ú˚‚‡˛ÚÒfl ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ ÔÓÒÎÓË, Á‡ ÌËÏË ‚ÒÚÛÔ‡˛Ú Ó·˚˜Ì˚Â, ÏÂÌ ÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ ÍÓÎÎÂÍÚÓ˚ Ë, ̇ÍÓ̈, ̇ Á‡‚Â¯‡˛˘ÂÈ ÒÚ‡‰ËË ‡Á‡·ÓÚÍË ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ ÔÎÓÚÌ˚ ÍÓÎÎÂÍÚÓ˚ ËÎË ÔÓÒÎÓË Ò ÌËÁÍÓÈ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸˛. í‡‰ËˆËÓÌÌ˚È ÔÓ‰ıÓ‰ Í ÔÓÂÍÚËÓ‚‡Ì˲ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡, ÍÓÚÓ˚È ‰ÎËÚÂθÌ˚È ÔÂËÓ‰ ‚ÂÏÂÌË ÔËÏÂÌflÎÒfl ̇ Ô‡ÍÚËÍÂ, ÔÓ‚ÓÁ„·¯‡Î, Òӄ·ÒÌÓ ÌÓχÚË‚‡Ï (ÉÓÒÛ‰‡ÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ÍÓÏËÒÒËË ÔÓ Á‡Ô‡Ò‡Ï – Éäá), ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÔÓÎÌÓÈ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ËÁ β·ÓÈ Á‡ÎÂÊË, Ò Ó‰ÌÓÈ ÒÚÓÓÌ˚, Ë ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓÒÚ¸ ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl χÍÒËχθÌÓ ‚ÓÁÏÓÊÌÓ„Ó ‰Â·ËÚ‡ ÔÓ Í‡Ê‰ÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ, Ò ‰Û„ÓÈ. Ä̇ÎËÁ Ó„ÓÏÌÓ„Ó Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó Ï‡ÚÂˇ· Ë Â„Ó Ò‡‚ÌÂÌËÂ Ò ÔÓÂÍÚÌ˚ÏË ¯ÂÌËflÏË, ÓÒÌÓ‚‡ÌÌ˚ÏË Ì‡ Ú‡‰ËˆËÓÌÌÓÏ ÔÓ‰ıÓ‰Â, ÔÓ͇Á‡ÎË Ëı ̇‰ÂÍ‚‡ÚÌÓÒÚ¸. ç‡Û˜Ì˚ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËfl Ó ÔÓˆÂÒÒ‡ı ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ Ó͇Á‡ÎËÒ¸ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÒÎÓÊÌÂÂ, ˜ÂÏ ˝ÚÓ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÎÓÒ¸ Òӄ·ÒÌÓ Ú‡‰ËˆËÓÌÌÓÈ ÒÚ‡Ú„ËË. àÁÏÂÌÂÌË ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓÈ ÒËÚÛ‡ˆËË ‚ ÒÚ‡ÌÂ Ë ÔÂÂıÓ‰ Í ˚ÌÓ˜ÌÓÈ ˝ÍÓÌÓÏËÍ ¢ ·ÓΠ‡ÍˆÂÌÚËÓ‚‡ÎË ËÁ˙flÌ˚ Ú‡‰ËˆËÓÌÌÓ„Ó ÔÓ‰ıÓ‰‡. é·˙ÂÍÚ˂̇fl ‡θÌÓÒÚ¸ ÔÓÚ·ӂ‡Î‡ ÍÓÂÌÌ˚ı ËÁÏÂÌÂÌËÈ ‚ ÔÓ‰ıÓ‰‡ı Í ‰Ó·˚˜Â „‡Á‡. Å˚ÎË ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ˚ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÔË̈ËÔˇθÌ˚ هÍÚ˚ Ë Ì‡Û˜Ì˚ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËfl Ó „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊË̇ı Ë Á‡ÎÂʇı: ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ‡·ÓÚ‡˛˘ËÂ Ò ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘ËÏË ‰Â·ËÚ‡ÏË, ÙÛÌ͈ËÓÌËÛ˛Ú Ì‡‰ÂÊÌÓ Ë Ì ÔÓÓʉ‡˛Ú ÒÂ¸ÂÁÌ˚ı ÔÓ·ÎÂÏ ÔË Ëı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË; ÔÓ‰‡‚Îfl˛˘Â ·Óθ¯ËÌÒÚ‚Ó ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÏ˚ı ‚ ̇ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ‡·ÓÚ‡ÂÚ ÔË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏ ÂÊËÏÂ. èË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ‡Á‡·ÓÚÍË Ì‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ Á̇ÌËfl Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ Ó·˘ÂÔËÌflÚ˚Ï Í‡Ú„ÓËflÏ Ä+Ç+ë1, ÔÓ ÍÓÚÓ˚Ï ÏÓÊÌÓ ÒÛ‰ËÚ¸ ÚÓθÍÓ Ó ‡ÁÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË ‰ÓÒÚÓ‚ÂÌÓÒÚË ÂÒÛÒÓ‚. ë„ӉÌfl Ú·ÛÂÚÒfl ÒÓÁ‰‡ÌË ÏÂÚÓ‰ËÍË ‡Ò˜ÂÚ‡ ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚, Û˜ËÚ˚‚‡˛˘ÂÈ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË Ëı ÔÎÓÚÌÓÒÚË ÔÓ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË Ë „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒÎÂ Ò Û˜ÂÚÓÏ ‚ÎËflÌËfl ̇˜‡Î¸ÌÓ„Ó „‡‰ËÂÌÚ‡ ‰‡‚ÎÂÌËfl. çÓ‚˚ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËfl Ó ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒ‡ı, ÔÓËÒıÓ‰fl˘Ëı ‚ ‡θÌ˚ı ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Á‡ÎÂʇı, ‰‡˛Ú ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÒÚÓËÚ¸ ·ÓΠӷÓÒÌÓ‚‡ÌÌ˚ χÚÂχÚ˘ÂÒÍË ÏÓ‰ÂÎË, ‚˚·Ë‡Ú¸ ‚‡ˇÌÚ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘Ë ‚ Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ ÏÂ Ô‰ÓÚ‚‡ÚËÚ¸ ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓ ÔÓ‰‚ËÊÂÌË ‚Ó‰˚ Ë ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï ÔÓ11

‚˚ÒËÚ¸ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë Ë ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ ÓÔÚËχθÌ˚ ÚÂÏÔ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË. èË ·ÓΠÌËÁÍËı ÚÂÏÔ‡ı ‡Á‡·ÓÚÍË Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛ÚÒfl ·ÓΠ‚˚ÒÓÍË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë. é‰ÌÓÈ ËÁ ÒÎÓÊÌ˚ı ÔÓ·ÎÂÏ fl‚ÎflÂÚÒfl ‰Ó·˚˜‡ „‡Á‡ ̇ Á‡‚Â¯‡˛˘ÂÈ ÒÚ‡‰ËË ‡Á‡·ÓÚÍË, ÍÓÚÓ‡fl ÔËÓ·ÂÚ‡ÂÚ ‚Ò ·Óθ¯Â Á̇˜ÂÌË ‚ Ò‚flÁË Ò ÔÂÂıÓ‰ÓÏ Ì‡ Ô‡‰‡˛˘Û˛ ‰Ó·˚˜Û ̇¯Ëı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ – „Ë„‡ÌÚÓ‚ Ò‚Â‡ í˛ÏÂÌÒÍÓÈ Ó·Î‡ÒÚË – 剂Âʸ„Ó, ìÂÌ„ÓÈÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ë ‰. éÊˉ‡ÂÚ Ò‚ÓÂ„Ó ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ„Ó ¯ÂÌËfl ÔÓ·ÎÂχ ÓÒ‚ÓÂÌËfl „ÎÛ·ÓÍÓÁ‡Î„‡˛˘Ëı Á‡ÎÂÊÂÈ, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒΠÔËÛÓ˜ÂÌÌ˚ı Í ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Ï ÔÎÓÚÌ˚Ï ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡Ï, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ÂÌÚ‡·ÂθÌÓÒÚ¸ ‰Ó·˚˜Ë ÔflÏÓ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÔËÏÂÌÂÌËfl ÒÔˆˇθÌ˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ÓÒ‚ÓÂÌËfl Ë ËÌÚÂÌÒËÙË͇ˆËË ÔËÚÓ͇ „‡Á‡, ÔËÏÂÌÂÌËfl „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı Ë ÏÌÓ„ÓÁ‡·ÓÈÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë ‰. ùÚË Ù‡ÍÚ˚ ÔÓÚ·ӂ‡ÎË ÍÓÂÌÌÓ„Ó ÔÂÂÒÏÓÚ‡ ÔË̈ËÔÓ‚ ÔÓ‰ıÓ‰‡ Í ‡Á‡·ÓÚÍÂ Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡. Ç ÂÁÛθڇÚ ·˚· ‚˚‡·Óڇ̇ ÌÓ‚‡fl, ‡‰Ë͇θÌÓ ÓÚ΢̇fl ÓÚ Ô‰˚‰Û˘ÂÈ, ÍÓ̈ÂÔˆËfl ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚, ÍÓÚÓ‡fl ‚Ó „·‚Û Û„Î‡ ÒÚ‡‚ËÚ ÔÓ·ÎÂÏÛ ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓ„Ó ÔÓ‰ıÓ‰‡ Ò Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËÂÏ Ì‡‰ÂÊÌÓÒÚË ‰Ó·˚˜Ë Ë ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë Ë, Í‡Í ÒΉÒÚ‚Ë ˝ÚÓ„Ó, ‚˚‰‚Ë„‡ÂÚ Ì‡ ÔÂ‚˚È ÔÎ‡Ì ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ‡Á‡·ÓÚÍË, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Ë ҷÂÂÊÂÌËfl ˝ÌÂ„ÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó Á‡Ô‡Ò‡ „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË ‚ ˆÂÎÓÏ Ë ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ë ÂÊËÏ˚ ‡·ÓÚ˚ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ.

12

êÄáÇàíàÖ èêéÖäíàêéÇÄçàü êÄáêÄÅéíäà ÉÄáéÇõï à ÉÄáéäéçÑÖçëÄíçõï åÖëíéêéÜÑÖçàâ

1.1. éëçéÇçõÖ èéçüíàü à éèêÖÑÖãÖçàü ê‡Á‡·ÓÚ͇ „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ – ÒÓ‚ÓÍÛÔÌÓÒÚ¸ ‡·ÓÚ, ̇Ô‡‚ÎÂÌÌ˚ı ̇ ËÁ‚ΘÂÌË ËÁ Á‡ÎÂÊË Ì‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ „‡Á‡ Ë „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, Ò·Ó, Û˜ÂÚ Ë ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ÍÛ Ëı ‰Îfl Ú‡ÌÒÔÓÚ‡ ÔÓÚ·ËÚÂβ ËÎË ‰Îfl ÔÂÂ‡·ÓÚÍË. éÒÌӂ̇fl Á‡‰‡˜‡ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÒÓÒÚÓËÚ ‚ ‚˚·Ó ڇÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚, ÔË ÍÓÚÓÓÈ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl ÏËÌËÏÛÏ ˝ÌÂ„ÂÚ˘ÂÒÍËı Ë ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËı Á‡Ú‡Ú ̇ ‰Ó·˚˜Û Á‡‰‡ÌÌ˚ı ·ËÁÌÂÒ-Ô·ÌÓÏ Ë ÚÂıÌËÍÓ-˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËÏ Ó·ÓÒÌÓ‚‡ÌËÂÏ (íùé) Ó·˙ÂÏÓ‚ „‡Á‡ ÔË Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË Ì‡‰ÂÊÌÓÒÚË Ë Òӷβ‰ÂÌËfl ÌÓÏ Ë Ú·ӂ‡ÌËÈ Óı‡Ì˚ ̉ Ë Ï‡ÍÒËχθÌÓ„Ó Í‚‡ÎËÙˈËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl Ô·ÒÚÓ‚˚ı ÂÒÛÒÓ‚. èÓ‰ ÒËÒÚÂÏÓÈ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚ÓÈ Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÈ Á‡ÎÂÊË ÒΉÛÂÚ ÔÓÌËχڸ ÍÓÏÔÎÂÍÒ ÏÂÓÔËflÚËÈ ÔÓ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌ˲ ÔÓˆÂÒÒ‡ ‰‚ËÊÂÌËfl „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÓÚ Ô·ÒÚ‡ ‰Ó ÔÓÚ·ËÚÂÎfl Ë ÛÔ‡‚ÎÂÌ˲ ËÏ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚Ï Ó·‡ÁÓÏ ‡ÁÏ¢‡ÂÏ˚ı ̇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË Ë ‚‚Ó‰ËÏ˚ı ‚ ‡·ÓÚÛ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë Ì‡ÁÂÏÌ˚ı ÒÓÓÛÊÂÌËÈ. èË ‡Á‡·ÓÚÍ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ ‡ÒÒχÚË‚‡˛ÚÒfl ‚ÓÔÓÒ˚ ÔÓ‰‰ÂʇÌËfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë ËÁ‚ΘÂÌËfl ËÁ „‡Á‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡. èÓÂÍÚËÓ‚‡ÌË ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ fl‚ÎflÂÚÒfl ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓÈ Á‡‰‡˜ÂÈ, ¯‡ÂÏÓÈ Ì‡ ·‡Á ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚ÓÈ „ÂÓÎÓ„ËË, „ˉÓ‰Ë̇ÏËÍË, ÚÂÏÓ‰Ë̇ÏËÍË, 13

˝ÍÓÌÓÏËÍË Ë ‚˚˜ËÒÎËÚÂθÌÓÈ ÚÂıÌËÍË Ò Û˜ÂÚÓÏ Ì‡Ë·ÓΠÔÓÎÌÓ„Ó ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl „‡Á‡ Û ÔÓÚ·ËÚÂÎÂÈ. è·ÒÚ, ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ ÒÓÓÛÊÂÌËfl, „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰, ı‡ÌËÎË˘Â Ë ÔÓÚ·ËÚÂθ ‡ÒÒχÚË‚‡˛ÚÒfl ÒÂȘ‡Ò Í‡Í Á‚Â̸fl ‰ËÌÓÈ ‚Á‡ËÏÓÒ‚flÁ‡ÌÌÓÈ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚. éÒÌÓ‚Ì˚ÏË ËÒıÓ‰Ì˚ÏË ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ÏË ÔË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl fl‚Îfl˛ÚÒfl Ó·˙ÂÏ Ë ÚÂÏÔ˚ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡, ÍÓÚÓ˚ ÔË Á‡‰‡˜Â ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë ‰Îfl ͇ʉÓÈ Á‡ÎÂÊË ·Û‰ÛÚ ÓÔÚËχθÌ˚ÏË ËÒıÓ‰fl ËÁ  „ÂÓÎÓ„Ó-ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚ÓÈ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË Ò Û˜ÂÚÓÏ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡. ç‡ ‚˚·Ó Ó·˙Âχ ‰Ó·˚˜Ë Ò Á‡ÎÂÊË ‚ÎËfl˛Ú ÒÓÒÚÓflÌË ÚÓÔÎË‚ÌÓ-˝ÌÂ„ÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ Ë ÔÂÒÔÂÍÚË‚˚ Â„Ó ‡Á‚ËÚËfl. èË ˝ÚÓÏ Û˜ËÚ˚‚‡˛ÚÒfl Ú‡ÍÊ ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚ Í‡Í ‚ ‰‡ÌÌÓÈ ÔÓ‚Ë̈ËË, Ú‡Í Ë ÔÓ Ú‡ÒÒ „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰‡. ŇÁËÒÌ˚ÏË ÚӘ͇ÏË fl‚Îfl˛ÚÒfl ÛÊ ÓÚÍ˚Ú˚ „‡ÁÓ‚˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ ‚ ̇˜‡Î „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚. ëÎÓÊÌÓÒÚ¸ Ë ‚˚ÒÓ͇fl ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ‡Á‚‰ÍË „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔË‚ÂÎË Í ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ‚Ò ‡·ÓÚ˚, Ò‚flÁ‡ÌÌ˚Â Ò ËÁ‚ΘÂÌËÂÏ „‡Á‡, Â„Ó ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ÍÓÈ Ë Ú‡ÌÒÔÓÚÓÏ Í ÔÓÚ·ËÚÂβ, ‚ÂÒÚË ‚ ‰‚‡ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ˝Ú‡Ô‡. ç‡ ÔÂ‚ÓÏ ˝Ú‡ÔÂ, ÍÓÚÓ˚È ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÚÒfl Í‡Í Á‡‚Â¯‡˛˘ËÈ ÔÂËÓ‰ ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓÈ ‡Á‚‰ÍË Ó·˙ÂÍÚ‡, ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌ̇fl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl (éèù). Ç ÂÁÛθڇÚ ÔÓÎÛ˜‡˛Ú ̇˷ÓΠ‰ÓÒÚÓ‚ÂÌ˚ „ÂÓÎÓ„ÓÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ ҂‰ÂÌËfl Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË, Ô‰‚‡ËÚÂθÌÓ Ó·ÛÒÚ‡Ë‚‡˛Ú Ó·˙ÂÍÚ Ë ‰Ó·˚‚‡˛Ú ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı χүڇ·‡ı „‡Á, ËÒÔÓθÁÛÂÏ˚È ‚ ̇Ó‰ÌÓÏ ıÓÁflÈÒÚ‚Â. ë ‰Û„ÓÈ ÒÚÓÓÌ˚, ÓÔ˚Ú̇fl Ë ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌ̇fl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl fl‚ÎflÂÚÒfl ÔÂ‚˚Ï ˝Ú‡ÔÓÏ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‡Á‚‰͇ Ë ‡Á‡·ÓÚ͇ Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÒÓ·ÓÈ Â‰ËÌ˚È ÔÓˆÂÒÒ, ÓÚ ÛÒÔ¯ÌÓ„Ó Ë Ô‡‚ËθÌÓ„Ó ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËfl ÍÓÚÓÓ„Ó Á‡‚ËÒflÚ ÒÓÍ‡˘ÂÌË ˜ËÒ· ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë ·˚ÒÚ˚È ‚‚Ó‰ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ ‡Á‡·ÓÚÍÛ. ÑÎfl ¯ÂÌËfl ‚ÓÔÓÒ‡ Ó ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË Ôӂ‰ÂÌËfl ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ Ò ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ ÓÔ˚ÚÌÓÈ ËÎË ÓÔ˚ÚÌÓÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÒÔˆˇθÌ˚ ÔÓÂÍÚ˚, ÔÓ‰Ó·Ì˚ ÔÓÂÍÚ‡Ï ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. éÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÛ˛ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ (ÔÂ‚˚È ˝Ú‡Ô ‡Á‡·ÓÚÍË) ÏÓÊÌÓ Ì‡˜Ë̇ڸ ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔÓÒΠÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı ÔËÚÓÍÓ‚ „‡Á‡ ‚ ÔÂ‚˚ı ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊË̇ı. ùÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Á‡ ÍÓÓÚÍËÈ ÒÓÍ ÛÚÓ˜ÌËÚ¸ „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍÓ ÒÚÓÂÌË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ÏÂÚÓ‰ÓÏ Ô‡‰ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl, Ô‡‡ÏÂÚ˚ 14

Ô·ÒÚ‡ Ë Ô‰ÂθÌÓ ‰ÓÔÛÒÚËÏ˚ Á̇˜ÂÌËfl ‰Â·ËÚÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ ÒÍ‚‡ÊË̇Ï. ÖÒÎË ÓÚÒÛÚÒÚ‚Û˛Ú ÔÓÚ·ËÚÂÎË ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ ӉÌÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ÚÓ 5–10 % „‡Á‡ (ÓÚ ‚ÒÂı Á‡Ô‡ÒÓ‚) ÏÓÊÌÓ ÔÂÂÔÛÒ͇ڸ ‚ ‚˚¯ÂÎÂʇ˘Ë ‚Ó‰ÓÌÓÒÌ˚ Ô·ÒÚ˚, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎËÚ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ÏÂÚÓ‰ÓÏ Ô‡‰ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl. èË ˝ÚÓÏ „‡Á Ú‡ÍÊ ÏÓÊÌÓ Á‡Í‡˜Ë‚‡Ú¸ ‚ ÍÛÔÓθÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ ‚Ó‰ÓÌÓÒÌ˚ı Ô·ÒÚÓ‚, ˜ÚÓ·˚ ‚ ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ Â„Ó Ó·‡ÚÌÓ. ÑÎfl ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ˜ÂÂÁ Ëϲ˘ËÂÒfl ‡Á‚‰ӘÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÏÓÊÌÓ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ËÚ¸ ÔÂÂÚÓÍ „‡Á‡ ËÁ ÌËÊÂÎÂʇ˘Ëı „ÓËÁÓÌÚÓ‚ ‚ ‚˚¯ÂÎÂʇ˘ËÂ. Ç ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ̇fl‰Û Ò ÛÚÓ˜ÌÂÌËÂÏ „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÒÚÓÂÌËfl Ë Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ Ô·ÒÚÓ‚ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ‚ ͇ʉÓÏ ËÁ „ÓËÁÓÌÚÓ‚ Ë ‚˚flÒÌfl˛Ú Ò‚flÁ¸ ÏÂÊ‰Û ÌËÏË. Ç ÔÓÂÍÚ ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Û͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÂ: „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍÓ ÒÚÓÂÌË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl; „ÂÓÎÓ„ÓÔÓÏ˚ÒÎÓ‚‡fl ı‡‡ÍÚÂËÒÚË͇ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‚Íβ˜‡fl ÍÓÌÒÚÛÍˆË˛ ÒÍ‚‡ÊËÌ; ÂÁÛθڇÚ˚ ÓÔÓ·Ó‚‡ÌËfl „‡ÁÓ‚˚ı Ë ‚Ó‰flÌ˚ı „ÓËÁÓÌÚÓ‚; ÒÓÒÚÓflÌË ÒÚ‚Ó·, Á‡·Ófl Ë Ì‡ÁÂÏÌÓ„Ó Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl; ÔË·ÎËÊÂÌ̇fl ÓˆÂÌ͇ ÓÊˉ‡ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ Ò Û͇Á‡ÌËÂÏ ÔÓÚ·ËÚÂÎÂÈ „‡Á‡ ̇ ÔÂËÓ‰ ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË; ‡Ì‡ÎËÁ ÂÁÛθڇÚÓ‚ ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ÓÔ‰ÂÎÂÌËÂÏ Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ Ô·ÒÚ‡ Ë ‡·Ó˜Ëı ‰Â·ËÚÓ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë ÔÓ„‡ÏÏ˚ ‰‡Î¸ÌÂȯËı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË; ËÁÏÂÌÂÌË ‰Â·ËÚÓ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë Ô‡‰ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Á‡ÎÂÊË Ò ˆÂθ˛ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÏËÌËχθÌÓ„Ó ÔÂËÓ‰‡ ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ë ÔÓ„‡Ïχ ̇·Î˛‰ÂÌËÈ, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ı ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ Ô·ÒÚ‡; ÔÓÒΠÔÂ·Ó‡ ‡Á΢Ì˚ı ‚‡ˇÌÚÓ‚ éèù ‚˚·Ë‡˛Ú ̇˂˚„Ó‰ÌÂȯËÂ; ÔË·ÎËÊÂÌ̇fl ÓˆÂÌ͇ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï „ÓËÁÓÌÚ‡Ï ‰Îfl ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ë ‡Ò˜ÂÚ˚ ‚ÂÏÂÌË ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÔË ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËË ÔÂÂÚÓ͇ „‡Á‡. ÇÚÓ˚Ï ˝Ú‡ÔÓÏ fl‚ÎflÂÚÒfl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌ̇fl ‡Á‡·ÓÚ͇, ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂχfl ÔÓ ÔÓÂÍÚÛ, ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌÌÓÏÛ Ì‡ ÓÒÌÓ‚Â ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ÔÓÎÌ˚ı Ë ‰ÓÒÚÓ‚ÂÌ˚ı ‰‡ÌÌ˚ı ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ‡Á‡·ÓÚÍË. ë ˆÂθ˛ ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ‡Á‡·ÓÚÍË ‚ ÔÓˆÂÒÒ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔÓ ÏÂ ·ÛÂ15

ÌËfl ÌÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÛÚÓ˜ÌÂÌËfl Ë ‰ÓÔÓÎÌÂÌËfl ËÒıÓ‰Ì˚ı ‰‡ÌÌ˚ı ÔÓÂÍÚ ÔÂËӉ˘ÂÒÍË ÔÂÂÒχÚË‚‡ÂÚÒfl Ë ‚ ÌÂ„Ó ‚ÌÓÒflÚÒfl ÍÓÂÍÚË‚˚. éÒÓ·ÂÌÌÓ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ ËÁÏÂÌÂÌËfl ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ ‚ Ò‚flÁË Ò ÛÚÓ˜ÌÂÌËÂÏ ÂÊËχ Á‡ÎÂÊË, ÍÓÚÓ˚È, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ÚÛ‰ÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ‚ ıӉ ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ Ë ‰‡Ê ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ̇ ‡ÌÌÂÈ ÒÚ‡‰ËË. ç‡ ÏÌÓ„Ëı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı, ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ÍÛÔÌ˚ı, ·ÛflÚ ·Óθ¯Ó ˜ËÒÎÓ ‡Á‚‰ӘÌ˚ı Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. çÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ, ˜ÚÓ·˚ ÒıÂχ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‡ Ú‡ÍÊ Ëı ÍÓÌÒÚÛ͈Ëfl ÔÓÁ‚ÓÎflÎË ·Óθ¯ËÌÒÚ‚Ó ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÂ‚ӉËÚ¸ ‚ ‡Áfl‰ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı, ÔË ˝ÚÓÏ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ú‡ÍÊ ‰ÓÎÊÌ˚ ‚˚ÔÓÎÌflÚ¸ ÙÛÌ͈ËË ‡Á‚‰ӘÌ˚ı Ò ÚÓ˜ÍË ÁÂÌËfl ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓÈ ËÌÙÓχˆËË Ó Á‡ÎÂÊË. ëÚÂÔÂ̸ ‰ÂڇθÌÓÒÚË Ë ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚË ‡Á‚‰ÍË ÍÓÌÍÂÚÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Á‡‚ËÒËÚ Ë ÓÚ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. åÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ ‚·ÎËÁË ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Ëı „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰Ó‚, ÏÓÊÌÓ ‚‚ÂÒÚË ‚ ‡Á‡·ÓÚÍÛ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ‡Ì¸¯Â ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı ̇ Á̇˜ËÚÂθÌÓÏ ‡ÒÒÚÓflÌËË ÓÚ ÔÓÚ·ËÚÂÎÂÈ, ‰Îfl ÍÓÚÓ˚ı ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÒÓÓÛÊÂÌË χ„ËÒÚ‡Î¸ÌÓ„Ó „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰‡. èÓÂÍÚ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛ÚÒfl Ó·˚˜ÌÓ Ì‡Û˜ÌÓ-ËÒÒΉӂ‡ÚÂθÒÍËÏË Ó„‡ÌËÁ‡ˆËflÏË Ì‡ ÓÒÌÓ‚‡ÌËË ‰‡ÌÌ˚ı ‡Á‚‰ÍË, ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ, Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡, ÛÚ‚ÂʉÂÌÌ˚ı Éäá. éÒÚ‡ÌÓ‚ËÏÒfl Í‡ÚÍÓ Ì‡ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ‚ÓÔÓÒ‡ı, ÍÓÚÓ˚ ‡ÒÒχÚË‚‡˛ÚÒfl ÔË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. èË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ‡Á‡·ÓÚÍË ËÁÛ˜‡˛Ú „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍÛ˛ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍÛ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ‚Íβ˜‡fl ÒÚ‡ÚË„‡Ù˲, ÚÂÍÚÓÌËÍÛ, ÎËÚÓÎӄ˲. ç‡Ë·Óθ¯Â ‚ÌËχÌË ÔË ˝ÚÓÏ Û‰ÂÎfl˛Ú ‰ÂڇθÌÓÏÛ ‡ÒÒÏÓÚÂÌ˲ ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ı „ÓËÁÓÌÚÓ‚, ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌ˲ Ëı ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ë ÚÓ΢ËÌÂ Ë ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡Ï (ÔÓËÒÚÓÒÚË Ë ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË), „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË, „ˉÓ„ÂÓÎÓ„ËË, Á‡Ô‡Ò‡Ï „‡Á‡, ÂÊËÏÛ Ô·ÒÚ‡, ÙËÁËÍÓ-ıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ Ë Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‚Ó‰. èÓ ‡Á‚‰ӘÌ˚Ï ‰‡ÌÌ˚Ï ÒÚÓflÚ ÒÚÛÍÚÛÌ˚ ͇Ú˚, „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍË ÔÓ‰ÓθÌ˚Â Ë ÔÓÔÂ˜Ì˚ ‡ÁÂÁ˚, ‚ ÍÓÚÓ˚ı Û˜ËÚ˚‚‡˛ÚÒfl ÚÂÍÚÓÌ˘ÂÒÍË ̇Û¯ÂÌËfl Ë ÎËÚÓÎӄ˘ÂÒ͇fl ËÁÏÂ̘˂ÓÒÚ¸ ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ Ò ˆÂθ˛ ‚˚fl‚ÎÂÌËfl ÙÓÏ˚ „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË Ë ÍÓÌÚÛÓ‚ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË Ë ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÔÓËÒÚÓÒÚË Ë ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÔÓ ‡ÁÂÁÛ Ë ÔÎÓ˘‡‰Ë Ô·ÒÚ‡, ‡ Ú‡ÍÊ Á̇˜ÂÌËÈ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË. èË ‡Á‡·ÓÚÍ „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ËÏÂÚ¸ ҂‰ÂÌËfl Ó ÂÊËÏ Ô·ÒÚ‡ Ë ÒÚÓÂÌËË, ÔÓÚflÊÂÌÌÓÒÚË, 16

Ô‡‡ÏÂÚ‡ı ӷ·ÒÚÂÈ ÔËÚ‡ÌËfl Ë ‡Á„ÛÁÍË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚. ÑÓ Ì‡˜‡Î‡ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ‰‡ÌÌ˚ı Ó ÂÊËÏ Ô·ÒÚ‡ ̉ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ Ë ÏÓÊÌÓ ‚˚Ò͇Á˚‚‡Ú¸ ÚÓθÍÓ Ó·˘Â Ô‰ÔÓÎÓÊÂÌË ̇ ÓÒÌÓ‚Â „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍËı ‡Ì‡ÎÓ„ËÈ. Ç ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ Ô·ÒÚ‡ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔÛÚÂÏ ËÁÏÂÂÌËfl ÔÓÎÓÊÂÌËfl ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ „ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍËÏË ÏÂÚÓ‰‡ÏË Ë ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ χÚÂˇθÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ Í‡Í ‚ ˆÂÎÓÏ ÔÓ Á‡ÎÂÊË, Ú‡Í Ë ÔÓ ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï ÔÓÔ·ÒÚÍ‡Ï Ò ‡Á΢ÌÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸˛. ÖÒÎË ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÓ ÔÓ‰‚ËÊÂÌË ÍÓÌÚÛÌ˚ı ËÎË ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌ˚ı ‚Ó‰ ËÎË ˝ÚÓ Ô‰ÔÓ·„‡ÂÚÒfl, ÚÓ ‚˚ÔÓÎÌfl˛Ú „‡ÁÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍË ‡Ò˜ÂÚ˚ ÔÓ Ëı ÔÓ‰‚ËÊÂÌ˲ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË Ò ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ ÛÚÓ˜ÌÂÌËÂÏ ÏÂÒÚÓÔÓÎÓÊÂÌËfl ÚÂÍÛ˘Â„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ „‡Á–‚Ó‰‡ ÔÓ ‰‡ÌÌ˚Ï Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË, ÒÔˆˇθÌ˚ı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡, ‡ Ú‡ÍÊ ‡Ì‡ÎËÁ‡ ÚÂÏÔ‡ Ô‡‰ÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÒÛÏχÌÓ„Ó ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡. èË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ËÏÂÚ¸ ‰‡ÌÌ˚Â Ó Á‡Ô‡Ò‡ı „‡Á‡ ÔÓ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚Ï Í‡Ú„ÓËflÏ Ë Ó· Ëı ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËË ÔÓ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË. ÑÎfl ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÛÚÓ˜ÌflÂÚÒfl ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡, ‰‡‚ÎÂÌËÈ Ë ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚ Ô·ÒÚ‡ Ë ÒÓÒÚ‡‚‡ „‡Á‡ ÔÓ „ÓËÁÓÌÚ‡Ï Ò ˆÂθ˛ ‚˚·Ó‡ ‚‡ˇÌÚ‡ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÈ ËÎË ‡Á‰ÂθÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÓÚ‰ÂθÌ˚ı „ÓËÁÓÌÚÓ‚ Ë ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ÔÂÂÚÓ͇ Â„Ó ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË ËÁ Ô·ÒÚÓ‚ Ò ‚˚ÒÓÍËÏ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ ‚ Ô·ÒÚ˚ Ò ÌËÁÍËÏ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ. èË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ‡Á‡·ÓÚÍË ‡Ì‡ÎËÁËÛ˛ÚÒfl ÙËÁËÍÓıËÏ˘ÂÒÍË ҂ÓÈÒÚ‚‡ „‡Á‡, ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Ë Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‚Ó‰ ÔÓ „ÓËÁÓÌÚ‡Ï. èË ‡Ì‡ÎËÁ ÔÓ· „‡Á‡ ÓÒÓ·Ó ‚ÌËχÌË ÒΉÛÂÚ Ó·‡˘‡Ú¸ ̇ ÒÓ‰ÂʇÌË ‚ ÌÂÏ ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰‡ Ë ÚflÊÂÎ˚ı ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚, ˜ÚÓ·˚ Ô‰ÛÒÏÓÚÂÚ¸ ÒÚÓËÚÂθÒÚ‚Ó ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ ÔÓ Ó˜ËÒÚÍ ÓÚ ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰‡ Ë ‚˚·‡Ú¸ ̇˷ÓΠÂÌÚ‡·ÂθÌ˚È ÏÂÚÓ‰ ‚˚‰ÂÎÂÌËfl ËÁ „‡Á‡ ÚflÊÂÎ˚ı ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚. èË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ‡Ì‡ÎËÁËÛ˛Ú ÂÁÛθڇÚ˚ ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë ÓÔ˚ÚÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ë ÔÓ‚Ó‰flÚ ÔË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ÒÔˆˇθÌ˚ ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ‰Îfl ÛÚÓ˜ÌÂÌËfl Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‰Â·ËÚÓ‚, ÛÒÎÓ‚ËÈ ‚˚ÌÓÒ‡ ‚Ó‰˚ Ë ÔÓÓ‰˚, ‰‡‚ÎÂÌËÈ Ë ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚ ̇ ÛÒڸ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË, ̇ ÓÒÌÓ‚‡ÌËË ÍÓÚÓ˚ı ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚÒfl ‡ˆËÓ̇θÌ˚È (Ê·ÚÂθÌÓ ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘ËÈ) ‚‡ˇÌÚ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ (íêùë) Ë ÓÔÚËχθÌ˚È ÚÂÏÔ ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡ ËÁ Á‡ÎÂÊË. ÑÎfl Á‡‰‡ÌÌÓ„Ó ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡ Ë íêùë ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÓÒÌÓ‚Ì˚ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ (ËÁÏÂÌÂÌË ‰Â·ËÚ‡ „‡Á‡, Ô·Ò17

ÚÓ‚Ó„Ó, Á‡·ÓÈÌÓ„Ó Ë ÛÒÚ¸Â‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË). чΠ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ˜ËÒÎÓ ÔÓÂÍÚÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‰Â·ËÚ˚ ÍÓÚÓ˚ı Ë Ëı ËÁÏÂÌÂÌË ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ̇ ÓÒÌÓ‚‡ÌËË ‰Â·ËÚÓ‚ ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò Û˜ÂÚÓÏ ‡·ÓÚ ÔÓ ËÌÚÂÌÒËÙË͇ˆËË Ë ‚˚·‡ÌÌÓ„Ó ‚‡ˇÌÚ‡ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ. Ç ÔÓˆÂÒÒ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔÂËÓ‰ ·ÂÒÍÓÏÔÂÒÒÓÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË, ÍÓ„‰‡ ‰‡‚ÎÂÌË ̇ ÛÒڸ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ‰Îfl ÔÓ‰‡˜Ë „‡Á‡ ‚ „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰ ·ÂÁ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÍÓÏÔÂÒÒÓÌÓÈ Òڇ̈ËË; ÔÂËÓ‰ ÍÓÏÔÂÒÒÓÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË, ÔÓÒΠÍÓÚÓÓ„Ó Ó·˚˜ÌÓ ÓÒÌÓ‚Ì˚ Á‡Ô‡Ò˚ ËÁ‚ÎÂ͇˛ÚÒfl; Á‡Íβ˜ËÚÂθÌ˚È ÔÂËÓ‰, ÍÓ„‰‡ „‡Á ̇Ô‡‚Îfl˛Ú ̇ ÏÂÒÚÌ˚ ÌÛʉ˚. äÓ΢ÂÒÚ‚Ó ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏÓ„Ó „‡Á‡ Ë ÒÓÍ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò ÔÓÚ·ÎÂÌËÂÏ „‡Á‡ ‰Îfl ‰‡ÌÌÓ„Ó ‡ÈÓ̇ Ë ÔÓ ÒÚ‡Ì ‚ ˆÂÎÓÏ, ‚Íβ˜‡fl ˝ÍÒÔÓÚ „‡Á‡. èË ˝ÚÓÏ ÒΉÛÂÚ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ÔÎ‡Ì ‡Á‚ËÚËfl ̇Ó‰ÌÓ„Ó ıÓÁflÈÒÚ‚‡ Ë ÚÂıÌËÍÓ-˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍË ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË, ËÒıÓ‰fl ËÁ „ÂÓ„‡Ù˘ÂÒÍÓ„Ó ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ‡ÈÓ̇, ÛÒÎÓ‚ËÈ Ë ÒÚÓËÏÓÒÚË ·ÛÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ ÔÓÏ˚Ò· Ë ÒÚÓËÚÂθÒÚ‚‡ χ„ËÒÚ‡Î¸Ì˚ı „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰Ó‚ Ë ÍÓÏÔÂÒÒÓÌ˚ı Òڇ̈ËÈ. äÓÏ ÚÓ„Ó, Û˜ËÚ˚‚‡˛Ú Ú‡ÍÊ ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÛ˛˘ËÂÒfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ë ÓÚÍ˚ÚË ÌÓ‚˚ı. èË ÔÂÒÔÂÍÚË‚Ì˚ı ‡Ò˜ÂÚ‡ı ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ÒΉÛÂÚ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ‚ÂÒ¸ ÚÓÔÎË‚ÌÓ-˝ÌÂ„ÂÚ˘ÂÒÍËÈ ·‡Î‡ÌÒ ÏËÌÂ‡Î¸ÌÓ„Ó Ò˚¸fl, ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË ‡Á΢Ì˚ı ‚ˉӂ ˝ÌÂ„ËË Ë ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ ̇˷ÓΠ͂‡ÎËÙˈËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡. ê‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÔÓÂÍÚÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ÒÚÛÍÚÛÂ Ë ÌÂÒÓ‚Â¯ÂÌÒÚ‚Ó Ëı ÔÓ ÒÚÂÔÂÌË Ë ı‡‡ÍÚÂÛ ‚ÒÍ˚ÚËfl ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú ËÒıÓ‰fl ËÁ ÙÓÏ˚ Á‡ÎÂÊË, „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÒÚÓÂÌËfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ Ë ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl ÍÓÌÚÛÌ˚ı Ë ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌ˚ı ‚Ó‰ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË Ò Ú‡ÍËÏ ‡Ò˜ÂÚÓÏ, ˜ÚÓ·˚ ÏÓÊÌÓ ·˚ÎÓ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ Á‡‰‡ÌÌ˚È ÓÚ·Ó ÔÓ‰Û͈ËË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚Ï ˜ËÒÎÓÏ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò Û˜ÂÚÓÏ ‰ÓÒÚËÊÂÌËfl ÓÔÚËχθÌÓ„Ó ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë Ë Ò Ì‡ËÏÂ̸¯ËÏË Á‡Ú‡Ú‡ÏË Ì‡ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó ÔÓÏ˚Ò· ÔË Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË Ì‡‰ÂÊÌÓÒÚË. èË ‡Á‡·ÓÚÍ „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Á‡ÎÂÊÂÈ Ó·˚˜ÌÓ ‡ÒÔÓ·„‡˛ÚÒfl ËÎË fl‰‡ÏË (·‡Ú‡ÂflÏË ËÎË ÍÛÒÚ‡ÏË), ËÎË ‡‚ÌÓÏÂÌÓ (ÔÓ Í‡ÍÓÈ-ÎË·Ó Ô‡‚ËθÌÓÈ „ÂÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓÈ ÒıÂÏÂ), ËÎË ·ÂÒÒËÒÚÂÏÌÓ (Ò „ÂÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓÈ ÚÓ˜ÍË ÁÂÌËfl), Ú.Â. ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ÓÒ‚Ó ËÎË Òϯ‡ÌÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ. 18

ç‡Ë·ÓΠ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌfl˛Ú ÒıÂÏ˚ ·‡Ú‡ÂÈÌÓ„Ó (ÍÛÒÚÓ‚Ó„Ó) ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ. ç‡ÔËÏÂ, ̇ ÍÛÔÌÂȯËı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı Ò‚ÂÌÓÈ ˜‡ÒÚË í˛ÏÂÌÒÍÓÈ Ó·Î‡ÒÚË Ú‡ÍÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚˚·Ë‡˛Ú ËÒıÓ‰fl ËÁ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl Ëı ·ÂÁ„ˉ‡ÚÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ì‡ ÔÛÚË ‰‚ËÊÂÌËfl „‡Á‡ ÓÚ ÛÒÚ¸fl ‰Ó „ÛÔÔÓ‚Ó„Ó ÔÛÌÍÚ‡. äÛÒÚÓ‚Ó ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÒÌËʇÂÚ Á‡Ú‡Ú˚ ̇ ËÌÙ‡ÒÚÛÍÚÛÛ. ꇂÌÓÏÂÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ Ó·˚˜ÌÓ ÔËÏÂÌfl˛Ú ÔË ÂÁÍÓÈ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË Ú¢ËÌÓ‚‡Ú˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ Ë ‚ χÎÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı Ô·ÒÚ‡ı. ë ˆÂθ˛ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ‡‚ÌÓÏÂÌÓ„Ó Ô‡‰ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Á‡ÎÂÊË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‡ÒÔÓ·„‡˛Ú Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ˜ÚÓ·˚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Á‡ÎÂÊË Ë Û‰ÂθÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡, ÔËıÓ‰fl˘ËÂÒfl ̇ Í‡Ê‰Û˛ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ, ·˚ÎË ÔËÏÂÌÓ Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚ÏË. éÒ‚Ó ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ Ó·˚˜ÌÓ ÔËÏÂÌfl˛Ú ‚ Û‰ÎËÌÂÌÌ˚ı ÒÚÛÍÚÛ‡ı. ÑÎfl ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ̇˷Óθ¯Â„Ó ‰Â·ËÚ‡ ÒÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ëı ‡ÒÔÓ·„‡˛Ú ‚ ÚÂı ˜‡ÒÚflı ÒÚÛÍÚÛ˚, „‰Â ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚È Ô·ÒÚ Ó·Î‡‰‡ÂÚ Ì‡ËÎÛ˜¯ËÏË ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË, ‡ ‰Îfl ÎÛ˜¯ÂÈ ÓÚ‡·ÓÚÍË Á‡ÎÂÊË Ë ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl χÍÒËχθÌ˚ı Á̇˜ÂÌËÈ „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë ÒΉÛÂÚ ÔÓÒÚÛÔ‡Ú¸ Ë̇˜Â. Ç ÔËÍÓÌÚÛÌ˚ı ˜‡ÒÚflı Á‡ÎÂÊË ÔË Ì‡Î˘ËË ‡ÍÚË‚Ì˚ı Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‚Ó‰, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ì ‡ÒÔÓ·„‡˛Ú, Ú‡Í Í‡Í ÓÌË ÏÓ„ÛÚ ·˚ÒÚÓ Ó·‚Ó‰ÌËÚ¸Òfl. ùÚÓ Ê ۘËÚ˚‚‡˛Ú ‚ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÌÂÒÓ‚Â¯ÂÌÌ˚ı ÔÓ ÒÚÂÔÂÌË ‚ÒÍ˚ÚËfl, ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï ÔӉ΂‡fl ·ÂÁ‚Ó‰Ì˚È ÔÂËÓ‰ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÔË ÔÓ‰‚ËÊÂÌËË ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌ˚ı Ë ÍÓÌÚÛÌ˚ı ‚Ó‰. äÓÌÒÚÛÍˆË˛ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚˚·Ë‡˛Ú ËÒıÓ‰fl ËÁ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ‡ÁÂÁ‡ ÔÓÓ‰, „ÎÛ·ËÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl, ÓÊˉ‡ÂÏÓ„Ó ‰Â·ËÚ‡ „‡Á‡, Â„Ó ËÁÏÂÌÂÌËfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË, Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ̇‰ÂÊÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ·ÂÁ ÓÒÎÓÊÌÂÌËÈ Ë ‡‚‡ËÈ ‚ Ú˜ÂÌË ‚ÒÂ„Ó ÒÓ͇ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ë ÚÂıÌËÍÓ-˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËı ÒÓÓ·‡ÊÂÌËÈ. Ç˚·‡ÌÌ˚ ‰Ë‡ÏÂÚ˚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë ÙÓÌÚ‡ÌÌ˚ı ÚÛ· ‰ÓÎÊÌ˚ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ̇ËÎÛ˜¯Ë ÛÒÎÓ‚Ëfl ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‚ÒÂ„Ó ÔÂËÓ‰‡ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. ÇÒΉÒÚ‚Ë ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ ‰Â·ËÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ÛÏÂ̸¯‡˛ÚÒfl, ‡ ÔË ‚˚ÒÓÍËı ‰‡‚ÎÂÌËflı ˜‡ÒÚ¸ ˝ÌÂ„ËË ‡ÒıÓ‰ÛÂÚÒfl ‚ ¯ÚÛˆÂ‡ı, ÚÓ ÓÔÚËχθÌ˚È ‰Ë‡ÏÂÚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı ÍÓÎÓÌÌ Ì‡ ‡Á΢Ì˚ı ÒÚ‡‰Ëflı ‡Á‡·ÓÚÍË ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍË ·Û‰ÂÚ ÔÂÂÏÂÌÌ˚Ï. ÖÒÎË ‚ ̇˜‡Î¸Ì˚È ÔÂËÓ‰ ‡Á‡·ÓÚÍË ÓÚ·Ó „‡Á‡ Ì·Óθ¯ÓÈ Ë ËÏÂÂÚÒfl ËÁ·˚ÚÓÍ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl Ò‚Âı Á̇˜ÂÌËfl, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ„Ó ‰Îfl 19

ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËfl, ̇ÔËÏÂ, ÌËÁÍÓÚÂÏÔÂ‡ÚÛÌÓÈ ÒÂÔ‡‡ˆËË (çíë), ÚÓ ‰Ë‡ÏÂÚ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ì·Óθ¯ËÏ. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÒÚ‚ÓÎ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ·Û‰ÂÚ fl‚ÎflÚ¸Òfl Í‡Í ·˚ ¯ÚÛˆÂÓÏ. ç‡ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ˝Ú‡Ô ‡Á‡·ÓÚÍË, ÍÓ„‰‡ Á‡Ô‡Ò ˝ÌÂ„ËË ‰‡‚ÎÂÌËfl ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl, ÏÓÊÌÓ ·Û‰ÂÚ ÔÂÂıÓ‰ËÚ¸ ̇ ÍÓÎÓÌÌ˚ ·Óθ¯Â„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡. Ç ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ ÔÓ ÏÂ ԇ‰ÂÌËfl ‰Â·ËÚÓ‚ ÏÓÊÌÓ ÔËÏÂÌflÚ¸ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ì·Óθ¯Ó„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡. èË ˝ÚÓÏ ‡Ò˜ÂÚ˚ ÒΉÛÂÚ ÔÓ‚Ó‰ËÚ¸ Ò Û˜ÂÚÓÏ ‚ÓÁÏÓÊÌÓ„Ó Û‚Â΢ÂÌËfl ‰Â·ËÚ‡ ‚ ÂÁÛθڇÚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÏÂÚÓ‰Ó‚ ËÌÚÂÌÒËÙË͇ˆËË ÔËÚÓ͇ „‡Á‡ Í Á‡·Ó˛ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. í‡ÍËÏ ÔÛÚÂÏ ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ Ò‰ÌËÈ ‰Ë‡ÏÂÚ ÍÓÎÓÌÌ˚. ÖÒÎË ‰Îfl ÔÓ‰‰ÂʇÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl Á‡Í‡˜Ë‚‡˛Ú „‡Á, ÚÓ ‰Ë‡ÏÂÚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ·Û‰ÂÚ ÔÓÒÚÓflÌÌ˚Ï. è‰ÔÓ˜ÚËÚÂθÌ ÓÔÂÂʇ˛˘ËÈ ‚‚Ó‰ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ‡Á‡·ÓÚÍÛ Ë Ëı ‡·ÓÚ‡ ‚ Ô‰Â·ı ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Â„Ó ÂÊËχ. ì˜ËÚ˚‚‡fl, ˜ÚÓ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË ÛÚÓ˜Ìfl˛Ú ÓÒÌÓ‚Ì˚ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ë ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ ‰‡ÌÌ˚Ï Ì‡·Î˛‰ÂÌËfl ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÔÂËӉ˘ÂÒÍË ‡Ì‡ÎËÁËÛ˛Ú ÔÓÂÍÚ ‡Á‡·ÓÚÍË Ë ‚ÌÓÒflÚ ‚ ÌÂ„Ó ÍÓÂÍÚË‚˚, ̇ ÓÒÌÓ‚‡ÌËË ÍÓÚÓ˚ı ÛÚÓ˜Ìfl˛Ú Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡, ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ ÂÊËÏ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË, Ô‡‡ÏÂÚ˚ Ô·ÒÚ‡, ˜ËÒÎÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ú.Â. ÔÓ‚Âfl˛Ú Ë ÛÚÓ˜Ìfl˛Ú ÓÒÌÓ‚Ì˚ ÔÓÎÓÊÂÌËfl ÔÓÂÍÚ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË. 燷β‰ÂÌËÂ Ë ÍÓÌÚÓθ Á‡ ‡Á‡·ÓÚÍÓÈ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ̇fl‰Û Ò ÉÓÒ„ÓÚÂı̇‰ÁÓÓÏ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛Ú „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍË ÓÚ‰ÂÎ˚ „‡ÁÓ‚˚ı ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚ Ë „‡ÁÓÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı ÛÔ‡‚ÎÂÌËÈ. äÓÏ ÚÓ„Ó, ̇ Ó„‡ÌËÁ‡ˆËË, ‚˚ÔÓÎÌË‚¯Ë ÔÓÂÍÚ˚ ÓÔ˚ÚÌÓÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ë ÔÓÂÍÚ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË, ‚ÓÁ·„‡ÂÚÒfl ‡‚ÚÓÒÍËÈ ÍÓÌÚÓθ. èË ‡Á‡·ÓÚÍ „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ó·˚˜ÌÓ ÛÒÎÓ‚ÌÓ ‡Á΢‡˛Ú ÚË ÔÂËÓ‰‡ – ̇‡ÒÚ‡˛˘ÂÈ, ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ Ë Ô‡‰‡˛˘ÂÈ ‰Ó·˚˜Ë. èÂ‚˚È ÔÂËÓ‰ ˜‡ÒÚ˘ÌÓ Ò‚flÁ‡Ì Ò ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËÂÏ ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ‡Á‡·ÓÚÍË, Ò ‡Á‚ÂÚ˚‚‡ÌËÂÏ ÒÚÓËÚÂθÌ˚ı ‡·ÓÚ, Ò ËÌÚÂÌÒË‚Ì˚Ï ·ÛÂÌËÂÏ ÒÍ‚‡ÊËÌ. éÌ ÔÓ‰ÓÎʇÂÚÒfl Ó·˚˜ÌÓ 3–5 ÎÂÚ. ÇÚÓÓÈ ÔÂËÓ‰ ÓÚÌÓÒËÚÒfl ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ Í ˝Ú‡ÔÛ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ‡Á‡·ÓÚÍË – ÔÓ‰‰ÂʇÌË Á‡Ô·ÌËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ÔÓÒÚÓflÌÌÓ„Ó ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡. ùÚÓÚ ÔÂËÓ‰ ÔÓ‰ÓÎʇÂÚÒfl 10–15 ÎÂÚ. íÂÚËÈ ÔÂËÓ‰ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ËÒÚÓ˘ÂÌËÂÏ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ˝ÌÂ„ËË Á‡ÎÂÊË, ÔË ÍÓÚÓÓÏ ‰Ó·˚˜‡ „‡Á‡ ‚ ÔÂÊÌÂÏ Ó·˙ÂÏ Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍË Á‡ÚÛ‰ÌËÚÂθÌÓÈ Ë ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍË ÌˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓÈ. ùÚÓ Á‡Íβ˜ËÚÂθÌ˚È ÔÂËÓ‰ ‡Á‡·ÓÚÍË Á‡ÎÂÊË. èÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ Â„Ó ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓˆÂÌÂ̇ 20– 30 „Ó‰‡ÏË Ë ·Óθ¯Â. ç‡ Á‡Íβ˜ËÚÂθÌÓÏ ˝Ú‡Ô ˝ÚÓ„Ó ÔÂËÓ‰‡ 20

„‡Á ËÁ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔÓ‰‡ÂÚÒfl „·‚Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ ÏÂÒÚÌ˚Ï ÔÓÚ·ËÚÂÎflÏ. ç‡ Ô‡ÍÚËÍ ̇·Î˛‰‡˛ÚÒfl ÓÚÍÎÓÌÂÌËfl ‚ Ó˜Â‰ÌÓÒÚË ÔÂËÓ‰Ó‚ Ë ÔËÌflÚ˚ı ÒÓ͇ı Ëı ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËfl, ̇ÔËÏÂ, ÔÓÒΠÔÂ‚Ó„Ó ÔÂËÓ‰‡ ̇ÒÚÛÔ‡ÂÚ ÚÂÚËÈ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ·ÂÁ ‚ÚÓÓ„Ó ÔÂËÓ‰‡. ÇÓÁÏÓÊÌ˚ Ë ‰Û„Ë ‚‡ˇÌÚ˚.

1.2. ùíÄèõ èêéÖäíàêéÇÄçàü êÄáêÄÅéíäà åÖëíéêéÜÑÖçàâ èêàêéÑçéÉé ÉÄáÄ ê‡Á‚ËÚË ̇ÛÍË Ë Ô‡ÍÚËÍË ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÏÓÊÌÓ ‡Á‰ÂÎËÚ¸ ̇ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ˝Ú‡Ô˚. è   ‚ ˚ È ˝ Ú ‡ Ô , ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘ËÈÒfl ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ ÍÛÒÚ‡Ì˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ‡Á‡·ÓÚÍË, Óı‚‡Ú˚‚‡ÂÚ ‰ÎËÚÂθÌ˚È ÔÂËÓ‰, ÍÓÚÓ˚È Ì‡˜‡ÎÒfl 1300 ÎÂÚ Ì‡Á‡‰ ‚ äËÚ‡Â, ÍÓ„‰‡ ̇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË ÑÁ˚β‰ÁËÌ ‚ ÔÓ‚Ë̈ËË ë˚˜Û‡Ì¸ ·˚ÎË ÔÓ·ÛÂÌ˚ ÔÂ‚˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, „‰Â „‡Á ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÎÒfl ‰Îfl ‚˚Ô‡ÍË ÒÓÎË ËÁ ÏËÌÂ‡ÎËÁÓ‚‡ÌÌÓÈ ‚Ó‰˚. àÌÚÂÂÒÂÌ Ù‡ÍÚ, ˜ÚÓ ‚ 1957 „. ̇ ˝ÚÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË ÔÓ‰ÓÎʇ·Ҹ ‚˚Ô‡͇ ÒÓÎË Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ „‡Á‡ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÔË ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË Ì‡ ÒÍ‚‡ÊË̇ı Ò ‰Â‚flÌÌ˚ÏË ‚˚¯Í‡ÏË ‚˚ÒÓÚÓÈ ‰Ó 40 Ï, ÔËÏÂÌflÎËÒ¸ ‰Â‚flÌÌ˚ ÊÂÎÓÌÍË, Ó·ËÚ˚ ÊÂÎÂÁÓÏ, ‰ÎËÌÓÈ ‰Ó 20 Ï. ÑÎfl Ú‡ÌÒÔÓÚ‡ „‡Á‡ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÎËÒ¸ ·‡Ï·ÛÍÓ‚˚ ÚÛ·˚, ‡ ‰Îfl ÓÚ‰ÂÎÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË ÓÚ „‡Á‡ – ÒÔÎÂÚÂÌÌ˚ ËÁ ·‡Ï·Û͇ ÒÂÔ‡‡ÚÓ˚, ÔÓÍ˚Ú˚ ҂ËÌÓÈ ÍÓÊÂÈ Ë ÔÓχÒÎÂÌÌ˚ ‰Îfl ÒÓÁ‰‡ÌËfl „ÂÏÂÚ˘ÌÓÒÚË. Ç äçê ‚ 50- „Ó‰˚ ËÏÂÎËÒ¸ ‰ÂÒflÚÍË Ú˚Òfl˜ ÏÂÎÍËı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÔÓ·ÛÂÌÌ˚ı ̇ ˜ÂÚ‚ÂÚ˘Ì˚ ÓÚÎÓÊÂÌËfl. ÅÛÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÎÓÒ¸, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, Û‰‡Ì˚Ï ÒÔÓÒÓ·ÓÏ. ä‡Ê‰‡fl ÒÍ‚‡ÊË̇ ·ÛË·Ҹ ‚ Ú˜ÂÌË ÌÂÒÍÓθÍËı ˜‡ÒÓ‚ Ë ‡ÒÔÓ·„‡Î‡Ò¸ ‚ ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ·ÎËÁÓÒÚË ÓÚ ÔÓÚ·ËÚÂÎfl. í‡ÏÔÓÌËÓ‚‡ÎË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ „ÎËÌÓÈ Ë ÔÓÒΠ‚˚ÔÓÎÌÂÌËfl Ò‚ÓÂ„Ó Ì‡Á̇˜ÂÌËfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌÛ˛ ÍÓÎÓÌÌÛ ËÁ‚ÎÂ͇ÎË. Ç ëòÄ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ̇˜‡Î‡ ‡Á‚Ë‚‡Ú¸Òfl Ò 1821 „. ɇÁ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÎÒfl ‰Îfl Ó·Ó„‚‡ Ë ÓÒ‚Â˘ÂÌËfl – ÓÌ ÔÓ‰‡‚‡ÎÒfl ÔÓ ‰Â‚flÌÌ˚Ï ÚÛ·‡Ï. èËÏÂÌÂÌË ÒڇθÌ˚ı „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰Ó‚ ‚ ëòÄ ÔË‚ÂÎÓ Í ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÏÛ ‡Á‚ËÚ˲ „‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË. Ç êÓÒÒËË ÍÛÒÚ‡Ì˚ ÏÂÚÓ‰˚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÔËÏÂÌflÎËÒ¸ ‚ ‰Ó‚ÓβˆËÓÌÌ˚ „Ó‰˚ Ë ÔÂ‚˚ „Ó‰˚ ÒÓ‚ÂÚÒÍÓÈ ‚·ÒÚË. ɇÁÓ‚˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‚ ÚÓ ‚ÂÏfl ·ÛËÎË Ì‡ ÒÎÛ˜‡ÈÌÓ ÓÚÍ˚Ú˚ı „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı, ‚ ÚӘ͇ı ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı ‚ ÌÂÔÓ21

Ò‰ÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ·ÎËÁÓÒÚË ÓÚ ÔÓÚ·ËÚÂÎfl „‡Á‡. Ç ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ·ÛËÎË “ÒÍ‚‡ÊË̇ Á‡ ÒÍ‚‡ÊËÌÓÈ” ÔÓ ÏÂ ÓÒÚ‡ ÔÓÚ·ÎÂÌËfl „‡Á‡ ËÎË ‰Îfl ‚ÓÒÔÓÎÌÂÌËfl ‰Â·ËÚ‡ ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. í‡Í ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÎËÒ¸ ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ ‚ ÚÓ ‚ÂÏfl Ì·Óθ¯Ë „‡ÁÓ‚˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‚ ëÚ‡‚ÓÔÓÎÂ, åÂθÌËÍÓ‚ÒÍÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÂ, åÂÎËÚÓÔÓθÒÍÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÂ, ч„ÂÒÚ‡ÌÒÍË é„ÌË. Ç Ú Ó  Ó È ˝ Ú ‡ Ô ‡Á‚ËÚËfl ̇ÛÍË ‡Á‡·ÓÚÍË ‚ÓÁÌËÍ ‚ ëòÄ ‚ 20- „Ó‰˚ ̇ÒÚÓfl˘Â„Ó ÒÚÓÎÂÚËfl. éÌ ı‡‡ÍÚÂÂÌ ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ ÒÚ‡ÚËÒÚËÍÓ-˝ÏÔË˘ÂÒÍËı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ë ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌËÂÏ Ì‡ ‡Á‡·ÓÚÍÛ „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ô‡ÍÚËÍË ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚflÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. ç‡Ë·ÓΠÔÓÎÌÓÂ Ë Á‡ÍÓ̘ÂÌÌÓ ‚˚‡ÊÂÌË ˝ÚÓÚ ‚ÚÓÓÈ ˝Ú‡Ô ̇¯ÂÎ ‚ ÍÌË„Â ÔÓÙ. à.ç. ëÚËÊÓ‚‡ [1], ÍÓÚÓ˚È, ËÒıÓ‰fl ËÁ ÛÒÎÓ‚Ëfl Ó„‡Ì˘ÂÌÌÓ„Ó ‡‰ËÛÒ‡ ‰Â̇ʇ ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ô‰ÎÓÊËÎ ÒÚÓ„Ó ‡‚ÌÓÏÂÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ÔÎÓ˘‡‰Ë „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË. à.ç. ëÚËÊÓ‚, fl‚Îfl‚¯ËÈÒfl ÍÛÔÌ˚Ï Û˜ÂÌ˚Ï ‚ ӷ·ÒÚË „‡ÁÓ‚Ó„Ó Ë ÌÂÙÚflÌÓ„Ó ‰Â·, Ó·‡·ÓڇΠӄÓÏÌÂȯËÈ Ï‡ÚÂˇÎ, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘ËÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ÏÌÓ„Ó˜ËÒÎÂÌÌ˚ı „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ëòÄ Ë ÌÂÍÓÚÓ˚ı ‰Û„Ëı ÒÚ‡Ì. ÇÚÓÓÈ ˝Ú‡Ô ÒÓÁ‰‡ÌËfl ̇ۘÌÓ Ó·ÓÒÌÓ‚‡ÌÌ˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ı‡‡ÍÚÂÂÌ Ú‡ÍÊ ÚÂÏ, ˜ÚÓ ‚ ÚÓ ‚ÂÏfl ÂÍÓÏẨӂ‡Î‡Ò¸ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏÓÏ ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ÔÓˆÂÌÚ ÓÚ·Ó‡ ÓÚ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó QÒ‚ ËÎË ‡·ÒÓβÚÌÓ-Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó ‰Â·ËÚ‡ Q‡.Ò. Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â Û‡‚ÌÂÌËfl ÔËÚÓ͇ „‡Á‡ Í Á‡·Ó˛ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÔËÏÂÌfl·Ҹ ÒÚÂÔÂÌ̇fl ÙÓÏÛ·

(

)

n

2 Q = C pÔÎ − pÁ2 ,

(1.1)

„‰Â Q – ‰Â·ËÚ „‡Á‡;  ÔÎ,  Á – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ô·ÒÚÓ‚ÓÂ Ë Á‡·ÓÈÌÓ ‰‡‚ÎÂÌËfl; C, n – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚, ÍÓÚÓ˚ ÔËÌËχÎË ÔÓÒÚÓflÌÌ˚ÏË ‰Îfl ‰‡ÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ÔË Ôӂ‰ÂÌËË ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÔË ÒÚ‡ˆËÓ̇Ì˚ı ÂÊËχı ÙËθÚ‡ˆËË. ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚÓ‚ Á‡·ÓÈÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔËÏÂÌfl·Ҹ ‚ˉÓËÁÏÂÌÂÌ̇fl ÙÓÏÛ· ÇÂÈχÛÚ‡, ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌfl‚¯‡flÒfl ‚ Ú „Ó‰˚ ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰Ó‚. Ç‚Ó‰ËÚÒfl ÔÓÌflÚË ‡·ÒÓβÚÌÓ-Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó ‰Â·ËÚ‡, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó ÔÓÚÂ̈ˇθÌÓÏÛ ‰Â·ËÚÛ ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË Ì‡ Á‡·ÓÂ, ‡‚ÌÓÏ ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓÏÛ, ÓÔ‰ÂÎflÂÏÓ„Ó ËÁ ÙÓÏÛÎ˚ (1.1), ‡ Ú‡ÍÊ ÔÓÌflÚË ҂ӷӉÌÓ„Ó ‰Â·ËÚ‡, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓÏÛ ‰‡‚ÎÂÌ˲ ̇ ÛÒÚ¸Â. 22

îÓÏÛ· (1.1) ÔË Ô = 1 ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Á‡ÍÓÌÛ Ñ‡ÒË, ÍÓÚÓ˚È ‰Îfl ÒÓ‚Â¯ÂÌÌ˚ı ÔÓ ÒÚÂÔÂÌË Ë ı‡‡ÍÚÂÛ ‚ÒÍ˚ÚËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ Ô‰ÒÚ‡‚ËÏ ‚ ‚ˉ 2 pÔÎ − pÁ2 = aQ, (1.2) „‰Â ‡ =

µp‡Ú πkh

ln

RÍ RÒ

; µ – ‚flÁÍÓÒÚ¸ „‡Á‡;  ‡Ú – ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓÂ

‰‡‚ÎÂÌËÂ; k – ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸; h – ÚÓ΢Ë̇ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÈ ˜‡ÒÚË Ô·ÒÚ‡; RÍ, RÒ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‡‰ËÛÒ˚ ÍÓÌÚÛ‡ ÔËÚ‡ÌËfl Ë ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. îÓÏÛ· (1.1) ÔË Ô = 0,5 Ô‚‡˘‡ÂÚÒfl ‚ ËÁ‚ÂÒÚÌ˚È Í‚‡‰‡Ú˘Ì˚È Á‡ÍÓÌ òÂÁË–ä‡ÒÌÓÔÓθÒÍÓ„Ó. éÒÌÓ‚Ì˚Ï Ì‰ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ ÙÓÏÛÎ˚ (1.1), Í‡Í Ë ‚ÒÂı ‰Û„Ëı ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚ı ÒÚÂÔÂÌÌ˚ı Á‡‚ËÒËÏÓÒÚÂÈ, fl‚ÎflÂÚÒfl ÚÓ, ˜ÚÓ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ë Ë Ô ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÔËÌflÚ˚ ÔÓÒÚÓflÌÌ˚ÏË Î˯¸ ‚ ÛÁÍÓÏ ‰Ë‡Ô‡ÁÓÌ ËÁÏÂÌÂÌËfl Q. Ç ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË Á‡ÎÂÊË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ë Ë Ô fl‚Îfl˛ÚÒfl ÔÂÂÏÂÌÌ˚ÏË ‚Ó ‚ÂÏÂÌË, ı‡‡ÍÚÂ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÍÓÚÓ˚ı ÔË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂËÁ‚ÂÒÚÂÌ. èË ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËË ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ï‡ÍÒËχθÌ˚È ‡·Ó˜ËÈ ‰Â·ËÚ Ì ‰ÓÎÊÂÌ ·˚Î Ô‚˚¯‡Ú¸ 20 % ÓÚ Q ‡.Ò:

(

2 Q‡.Ò = C pÔÎ − 0, 1013 2

)

n

Ë Ú·ӂ‡Î ÂÊ„ӉÌÓ„Ó ÛÚÓ˜ÌÂÌËfl ÔÛÚÂÏ Ôӂ‰ÂÌËfl ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ. í‡Í Í‡Í ‚Ó ‚ÂÏÂÌË Q ‡.Ò ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl ‚ Ò‚flÁË Ò Ô‡‰ÂÌËÂÏ ÔÎ, ÚÓ, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë ‡·Ó˜ËÈ ‰Â·ËÚ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ÒÌËʇÂÚÒfl, ˜ÚÓ, Í‡Í ÔÓ͇Á˚‚‡Î‡ Ô‡ÍÚË͇, Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÎÓ ·Óθ¯Û˛ ̇‰ÂÊÌÓÒÚ¸ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡. è‡ÍÚË͇ ̇Á̇˜ÂÌËfl ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ëòÄ ÔÓ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÏÛ ÔÓˆÂÌÚÛ ÓÚ Q‡.Ò, ̇fl‰Û Ò ‰Û„ËÏË Ô˘Ë̇ÏË, Ô˂· Í ·ÛÂÌ˲ Ó„ÓÏÌÓ„Ó ˜ËÒ· „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ (ÓÍÓÎÓ 300 Ú˚Ò.). Ç ÚÓ Ê ‚ÂÏfl Ú‡ÍÓÈ ÔÓ‰ıÓ‰ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ·Óθ¯ÓÈ ÂÁÂ‚ ‚ ‰Ó·˚˜Â „‡Á‡, ÂÁÍÓ ÒÌËÊÂÌË ˜ËÒ· ͇ÔËڇθÌ˚ı ÂÏÓÌÚÓ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‡ Ú‡ÍÊÂ, ‚ÂÓflÚÌÓ, Ë ÓÒÚ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë. ç‡ Á‡Íβ˜ËÚÂθÌÓÏ ˝Ú‡Ô ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔË Á̇˜ËÚÂθÌÓÏ Ô‡‰ÂÌËË ‰‡‚ÎÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‡·ÓÚ‡˛Ú ‚ „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰ ·ÂÁ Ó„‡Ì˘ÂÌËfl ̇ Q ‡.Ò Ë, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ÔÓ Á‡ÍÓÌÛ Ñ‡ÒË (1.2). Ç Ì‡¯ÂÈ ÒÚ‡Ì ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌË ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ‚ÒÚÛÔË‚¯Ëı ‚ ‡Á‡·ÓÚÍÛ ‰Ó 1950 „., ÔÓ‚Ó‰ËÎÓÒ¸ ̇ ÔË̈ËÔ‡ı, ı‡‡ÍÚÂÌ˚ı ‰Îfl ‚ÚÓÓ„Ó ˝Ú‡Ô‡. ä Ú‡ÍËÏ ÏÂÒÚÓ23

ÓʉÂÌËflÏ ÓÚÌÓÒËÎËÒ¸: Öί‡ÌÓ-äÛ‰˛ÏÒÍÓÂ, „ÛÔÔ˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ á‡Ô‡‰ÌÓÈ ìÍ‡ËÌ˚, éÂÌ·Û„ÒÍÓÈ Ë ë‡Ï‡ÒÍÓÈ Ó·Î‡ÒÚÂÈ. åÂÚÓ‰Ë͇ Ó·‡·ÓÚÍË ÂÁÛθڇÚÓ‚ ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ Òӄ·ÒÌÓ (1.1) ÔÓ‰Ó·ÌÓ ËÁÎÓÊÂ̇ ‚ ‡·ÓÚ [2]. í  Â Ú Ë È ˝ Ú ‡ Ô ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ‚̉ÂÌËÂÏ ÔË̈ËÔÓ‚ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl, ÓÒÌÓ‚‡ÌÌ˚ı ̇ ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓÏ ÔËÏÂÌÂÌËË ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚ÓÈ „ÂÓÎÓ„ËË, ÓÚ‡Ò΂ÓÈ ˝ÍÓÌÓÏËÍË Ë ÔÓ‰ÁÂÏÌÓÈ „‡ÁӄˉÓ‰Ë̇ÏËÍË. 燘‡ÎÓ ˝ÚÓ„Ó ˝Ú‡Ô‡ ˜‡ÒÚÓ Ì‡Á˚‚‡˛Ú ̇˜‡ÎÓÏ Ì‡Û˜ÌÓ Ó·ÓÒÌÓ‚‡ÌÌ˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚. 燘‡ÎÓ ˝ÚÓ„Ó ˝Ú‡Ô‡ ÔÓÎÓÊÂÌÓ ‡·ÓÚ‡ÏË, ÔӂӉ˂¯ËÏËÒfl ÔÓ‰ ÛÍÓ‚Ó‰ÒÚ‚ÓÏ ÔÓÙ. Å.Å. ã‡ÔÛ͇ ‚ 1947–1948 „„. ‚ èàÅ åçà ËÏ. à.å. ÉÛ·ÍË̇. àÒıÓ‰fl ËÁ Û͇Á‡ÌÌ˚ı ÔË̈ËÔÓ‚, ·˚Î ‚˚ÔÓÎÌÂÌ ÔÓÂÍÚ ‡Á‡·ÓÚÍË ëÛÎڇ̄ÛÎÓ‚ÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ë‡Ï‡ÒÍÓÈ Ó·Î‡ÒÚË. Ç ÌÂÏ ·˚ÎÓ#ÔËÏÂÌÂÌÓ ÌÂ‡‚ÌÓÏÂÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚‰Óθ „·‚ÌÓÈ ÓÒË ÒÚÛÍÚÛ˚, ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â Û‡‚ÌÂÌËfl ÔËÚÓ͇ ÔËÏÂÌflÎÒfl Á‡ÍÓÌ Ñ‡ÒË ÔË „‡ÁÓ‚ÓÏ ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ Á‡ÎÂÊË. èÂ‚Ó̇˜‡Î¸Ì˚ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍË ÓÒÌÓ‚˚ ˝ÚÓ„Ó ˝Ú‡Ô‡ ËÁÎÓÊÂÌ˚ ÔÓÙ. Å.Å. ã‡ÔÛÍÓÏ ËÒıÓ‰fl ËÁ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÔÓ Á‡ÍÓÌÛ Ñ‡ÒË [3]. èË ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚ı „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚Ëflı ÂÍÓÏẨӂ‡ÎÓÒ¸ ·‡Ú‡ÂÈÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‰Îfl ÍÓÚÓ˚ı ·˚Î Ô‰ÎÓÊÂÌ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ ÂÊËÏ ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚË ÙËθÚ‡ˆËË Ì‡ Á‡·ÓÂ. Ç 1949 „. ·˚Î ÒÓÁ‰‡Ì ÇçààÉÄá, ÍÓÚÓÓÏÛ ·˚ÎÓ ÔÓÛ˜ÂÌÓ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌË ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ÒÚ‡Ì˚, ‡ ‚ ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ Ë ‰Û„ËÏ Ì‡Û˜ÌÓ-ËÒÒΉӂ‡ÚÂθÒÍËÏ Ë ÔÓÂÍÚÌ˚Ï ËÌÒÚËÚÛÚ‡Ï ÓÚ‡ÒÎË, Ú‡Í Í‡Í ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ ÓÒÎÓ ˜ËÒÎÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ‚‚Ó‰ËÏ˚ı ‚ ‡Á‡·ÓÚÍÛ. чθÌÂȯ ‡Á‚ËÚË ÚÂÚ¸Â„Ó ˝Ú‡Ô‡ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÎÓÒ¸ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ‚Ó ÇçààÉÄáÂ, „‰Â ‚˚ÔÓÎÌflÂÚÒfl ÍÓÌÍÂÚÌÓ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌË ‡Á‡·ÓÚÍË ‚ÒÂı ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÒÚ‡Ì˚ Ò 1950 „. ÔÓ Ì‡ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl. ÇÓ ÇçààÉÄá ‚ ÚÂÓËË Ë Ô‡ÍÚËÍ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÒÚ‡Ì˚ ‰ÎËÚÂθÌÓ ‚ÂÏfl ÔËÏÂÌflÎËÒ¸ ÔË̈ËÔ˚ ‡ˆËÓ̇θÌÓÈ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ÒÙÓÏÛÎËÓ‚‡ÌÌ˚ Ö.å. åËÌÒÍËÏ Ë Ä.ã. äÓÁÎÓ‚˚Ï Â˘Â ‚ 1953 „. [4], Ë Ëı ÏÓÊÌÓ Ò„ӉÌfl ̇Á‚‡Ú¸ Ú‡‰ËˆËÓÌÌ˚ÏË. ç‡ ÓÒÌÓ‚Â ˝ÚËı ÔË̈ËÔÓ‚ ·˚ÎË ÒÓÁ‰‡Ì˚ ÔÓÂÍÚ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÌÓ„Ëı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ë Ì‡¯‡ ÒÚ‡Ì‡ Ô‚‡ÚË·Ҹ ‚ ÔÂ‚Û˛ ‰Âʇ‚Û ‚ ÏË ÔÓ ‰Ó·˚˜Â „‡Á‡. Ç Ú˜ÂÌË ÚÂÚ¸Â„Ó ˝Ú‡Ô‡ ·˚ÎÓ Ô‰ÎÓÊÂÌÓ ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌË ÔÓÂÍÚÓ‚ ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Í‡Í Á‡‚Â¯‡˛˘Â„Ó ˝Ú‡Ô‡ ‡Á‚‰ÍË. Å˚ÎË ‡Á‡·ÓÚ‡Ì˚ ‡Á΢Ì˚ ÏÓ‰ËÙË͇ˆËË ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl, ‚ ÚÓÏ 24

˜ËÒΠÔÓ Û‰ÂθÌ˚Ï Ó·˙ÂÏ‡Ï ‰Â̇ʇ ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. è‰ÎÓÊÂ̇ Ó„‡ÌËÁ‡ˆËfl ÔÂÂÚÓ͇ „‡Á‡ ‰Îfl ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡. í‡‰ËˆËÓÌÌÓ ÔË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ËÒıÓ‰ËÎË ËÁ ÒÎÂ‰Û˛˘Â„Ó: Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÂÊËχ ‰Îfl β·ÓÈ Á‡ÎÂÊË; ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓÒÚË ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË Ï‡ÍÒËχθÌÓ ‰ÓÔÛÒÚËÏ˚ı ‚˚ÒÓÍËı ‰Â·ËÚ‡ı; Ó„‡Ì˘ÂÌËÂÏ fl‚ÎflÎÓÒ¸ ‡ÁÛ¯ÂÌË Ô·ÒÚ‡ ËÎË ÔÓ‰Úfl„Ë‚‡ÌË Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ Í Á‡·Ó˛ ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ë ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï ‡Á‡·ÓÚ͇ „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl·Ҹ ÏËÌËχθÌÓ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚Ï ˜ËÒÎÓÏ ÒÍ‚‡ÊËÌ; ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‚ ̇˷ÓΠÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ı ˜‡ÒÚflı Á‡ÎÂÊÂÈ; ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓ„Ó Ì‡‡˘Ë‚‡ÌËfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ‚‚Ó‰‡ ‚ ‡Á‡·ÓÚÍÛ ÌÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ËÒıÓ‰fl ËÁ ÔËÌflÚÓ„Ó ÚÂÏÔ‡ ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡ Ë ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Á‡ÎÂÊË; ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÚÂÏÔÓ‚ ‡Á‡·ÓÚÍË Á‡ÎÂÊË ËÒıÓ‰fl ÚÓθÍÓ ËÁ ÔÓÚ·ÎÂÌËfl „‡Á‡ ÌÂÁ‡‚ËÒËÏÓ ÓÚ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË Á‡ÎÂÊË; ‰ÓÏËÌËÓ‚‡ÌËfl ÔÓ‰ÒËÒÚÂÏ˚ Ô·ÒÚ+ÒÍ‚‡ÊË̇ ‚Ó ‚ÒÂÏ ÍÓÏÔÎÂÍÒ „‡ÁÓ‰Ó·˚˜Ë Ë ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl  ÓÚ‰ÂθÌÓ ÓÚ Ì‡ÁÂÏÌ˚ı ÒÓÓÛÊÂÌËÈ. ë 1964 „. ̇˜‡ÎË ÒÓÒÚ‡‚ÎflÚ¸Òfl ÍÓÏÔÎÂÍÒÌ˚ ÔÓÂÍÚ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË Ë Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚. ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ·ÂÁ ͇ÍËı-ÎË·Ó „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı Ó„‡Ì˘ÂÌËÈ, ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍË Ó·ÓÒÌÓ‚˚‚‡fl ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓÒÚ¸ ‚˚ÒÓÍËı ‰Â·ËÚÓ‚ ÔÓ ÒÍ‚‡ÊË̇Ï, ÔËÏÂÌflÎË ‰‚Û˜ÎÂÌÌÛ˛ ÙÓÏÛÎÛ ÔËÚÓ͇ „‡Á‡, ÍÓÚÓ‡fl ËÏÂÂÚ ‚ˉ: 2 pÔÎ – pÁ2 = aQ + bQ 2,

(1.3)

„‰Â a, b – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl, ÓÚ‡Ê‡˛˘Ë ԇ‡ÏÂÚ˚ ÔÓËÒÚÓÈ Ò‰˚ Ë ÍÓÌÒÚÛÍˆË˛ Á‡·Ófl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. ÑÎfl ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÒÓ‚Â¯ÂÌÌ˚ı ÔÓ ÒÚÂÔÂÌË Ë ı‡‡ÍÚÂÛ ‚ÒÍ˚ÚËfl ‡ = b =

µp‡Ú πkh

ρ ‡Ú p‡Ú

ln

RÍ RÒ

;

 RÍ  1 − R  ,  2π h lRÒ Ò 2 2

(1.4) (1.5)

„‰Â l – ı‡‡ÍÚÂÌ˚È ÎËÌÂÈÌ˚È ‡ÁÏÂ ÔÓËÒÚÓÈ Ò‰˚, Ö.å. åËÌÒÍËÈ Ì‡Á˚‚‡Î Â„Ó Ô‡‡ÏÂÚÓÏ Ï‡ÍÓ¯ÂÓıÓ‚‡ÚÓÒÚË. Ç 1963 „. û.è. äÓÓڇ‚˚Ï Ë É.Ä. áÓÚÓ‚˚Ï ·˚ÎË Ô‰ÎÓÊÂÌ˚ ÏÂÚÓ‰˚ ËÒÒΉӂ‡ÌËfl „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË ÌÂÒÚ‡ˆËÓ25

̇Ì˚ı ÂÊËχı ÙËθÚ‡ˆËË, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒΠÏÂÚÓ‰˚ Ó·‡·ÓÚÍË ÍË‚˚ı ̇‡ÒÚ‡ÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔÓÒΠÓÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ë ÍË‚˚ı ÒÚ‡·ËÎËÁ‡ˆËË ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔÓÒΠÔÛÒ͇ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. åÂÚÓ‰Ë͇ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ËÒıÓ‰fl ËÁ ÙÓÏÛÎ˚ (1.3) ‰Îfl ‡Á΢Ì˚ı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÂÊËÏÓ‚ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ·˚· ‚˚ÔÓÎÌÂ̇ ‚ 1960#„. û.è. äÓÓڇ‚˚Ï Ë É.Ä. áÓÚÓ‚˚Ï [5]. Ç‚Ó‰ËÚÒfl ÔÓÌflÚË Ò‰ÌÂÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ [6]. èÓÙ. Ö.å. åËÌÒÍËÈ ÛÚ‚Âʉ‡Î, ˜ÚÓ ‚ ̉‡ı Á‡ÍÓ̇ чÒË Ì‡˜Ë̇ÂÚÒfl ̇Û¯ÂÌË ÎËÌÂÈÌÓ„Ó Á‡ÍÓ̇ Ë ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï ‚Ò ÔÓÔ˚ÚÍË Ì‡ıÓʉÂÌËfl ‚ÂıÌÂÈ „‡Ìˈ˚ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡ÌËfl Á‡ÍÓ̇ чÒË ÚÂfl˛Ú ÒÏ˚ÒÎ. ìÊ ‚ ÔÂ‚˚ „Ó‰˚ ÔËÏÂÌÂÌËfl ‰‚Û˜ÎÂÌÌÓÈ ÙÓÏÛÎ˚ (1.3) Ó̇ Ó͇Á‡Î‡Ò¸ ÌÂÔË„Ó‰ÌÓÈ ‰Îfl 50 % „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‡ ËÏÂÌÌÓ, ‚ÏÂÒÚÓ ÔflÏÓÈ ÔË Ó·‡·ÓÚÍ ÂÁÛθڇÚÓ‚ ‚ ÍÓÓ‰Ë̇ڇı ∆2/Q Ë Q, ÓÚÒÂ͇˛˘ÂÈ Ì‡ ÓÒË Ó‰ËÌ‡Ú ÓÚÂÁÓÍ, ‡‚Ì˚È ‡, Ë Ò Ú‡Ì„ÂÌÒÓÏ Û„Î‡ ̇ÍÎÓ̇, ‡‚Ì˚Ï b, ÔÓÎÛ˜‡ÎË „ËÔÂ·ÓÎÛ, ËÁ ÍÓÚÓÓÈ Ì Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÎÓÒ¸ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚Ï ÓÔ‰ÂÎÂÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ‡#Ë#b. û.è. äÓÓڇ‚˚Ï ·˚ÎË ‚ÒÍ˚Ú˚ Ô˘ËÌ˚ Ú‡ÍÓ„Ó ‡ÌÓχθÌÓ„Ó Ôӂ‰ÂÌËfl Ë̉Ë͇ÚÓÌ˚ı ÍË‚˚ı Ë ËÏ ·˚· Ô‰ÎÓÊÂ̇ ‚ 1956 „. ÏÂÚÓ‰Ë͇ Ó·‡·ÓÚÍË Ú‡ÍËı ÂÁÛθڇÚÓ‚ ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÔÛÚÂÏ ‚‚‰ÂÌËfl ‚ Û‡‚ÌÂÌË (1.3) ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ„Ó ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ 2 pÔÎ – pÁ2 = aQ + bQ 2 + ë,

(1.6)

„‰Â ë – ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘ËÈ Ì‡Î˘Ë ÊˉÍÓÒÚË Ì‡ Á‡·ÓÂ Ë ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌÂ, ÔÓ‰Ó·Ì˚È Ì‡˜‡Î¸ÌÓÏÛ „‡‰ËÂÌÚÛ ‰‡‚ÎÂÌËfl ËÎË Ì‡˜‡Î¸ÌÓÏÛ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓÏÛ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌ˲, ÍÓ„‰‡ ÊˉÍÓÒÚ¸ ËÏÂÂÚÒfl ÚÓθÍÓ ‚ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ Ô·ÒÚ‡. Ç ÔÓÂÍÚ‡ı ‡Ò˜ÂÚ˚ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÎËÒ¸ ‰Îfl ÏÓ‰ÂÎÂÈ Í‚‡ÁËÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ ‚ÏÂÒÚÓ ÏÓ‰ÂÎÂÈ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡. àÒÍβ˜ÂÌË Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÎ ÔÓÂÍÚ ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÌËÊ̇̄ˉËÚÓ‚Ó„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡ ò·ÂÎËÌÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ‚ ÍÓÚÓÓÏ Û˜ËÚ˚‚‡ÎËÒ¸ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË Í‡Ê‰ÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ‡ ÔÓÂÍÚÌ˚ ·˚ÎË ‡Á·ËÚ˚ ̇ „ÛÔÔ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ. äÓ̘̇fl „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ Ô·ÒÚÓ‚ ÔËÌËχ·Ҹ ‡‚ÌÓÈ 100 %, Òӄ·ÒÌÓ ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘ËÏ ‰Ó 1995 „. ÌÓχÚË‚‡Ï Éäá, Ë Ò˜ËÚ‡ÎÓÒ¸, ˜ÚÓ ÔÓ‰‡‚Îfl˛˘Â ·Óθ¯ËÌÒÚ‚Ó „‡ÁÓ‚˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ ‡·ÓÚ‡ÂÚ ÔË „‡ÁÓ‚ÓÏ ÂÊËÏÂ. Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ 26

ÔËÌËχÎÒfl ÂÊËÏ ÔÓÒÚÓflÌÌÓ„Ó ‰Â·ËÚ‡, ËÎË ‰ÂÔÂÒÒËË, ËÎË ÔÓÒÚÓflÌÌÓ„Ó ·ÂÁ‚Ó‰ÌÓ„Ó ‰Â·ËÚ‡ ËÒıÓ‰fl ËÁ ÍÓÌÛÒÓÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl, ÍÓÚÓ˚È Á̇˜ËÚÂθÌÓ Ô‚ÓÒıÓ‰ËÎ ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ë ‰ÓÔÛÒÚËÏ˚ ÂÊËÏ˚ (ÒÏ. § 1.4). ê‡ÒÒÚ‡Ìӂ͇ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚ¸ Ëı ‚‚Ó‰‡ ÓÔ‰ÂÎflÎËÒ¸ Á‡‰‡ÌÌ˚ÏË ÚÂÏÔ‡ÏË ÓÚ·ÓÓ‚ „‡Á‡ ËÁ Á‡ÎÂÊË, ÔÓÎÛ˜ÂÌËÂÏ Ï‡ÍÒËχθÌ˚ı ‰Â·ËÚÓ‚ Ë Ì‰ÓÔÛ˘ÂÌËÂÏ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ÍÓÌÛÒÓ‚ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚. íÂÚËÈ ˝Ú‡Ô ı‡‡ÍÚÂËÁÓ‚‡ÎÒfl ÌÂÔÂ˚‚Ì˚Ï ÓÒÚÓÏ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ‚ ̇¯ÂÈ ÒÚ‡ÌÂ, ÓÚÍ˚ÚËÂÏ ÌÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ ‡Á΢Ì˚ı „ËÓ̇ı ‚ÓÔÂÈÒÍÓÈ ˜‡ÒÚË êÓÒÒËË, ̇ ìÍ‡ËÌÂ, ‚ ë‰ÌÂÈ ÄÁËË Ë á‡Ô‡‰ÌÓÈ ëË·ËË, ÒÚÓËÚÂθÒÚ‚ÓÏ ÏÌÓ„Ëı χ„ËÒÚ‡Î¸Ì˚ı „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰Ó‚. Ç ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ÒÓÁ‰‡ÂÚÒfl ‰Ë̇fl ÒËÒÚÂχ „‡ÁÓÒ̇·ÊÂÌËfl (ÖëÉ) ÒÚ‡Ì˚, ‚ÓÍÛ„ ÍÛÔÌ˚ı ÔÓÚ·ËÚÂÎÂÈ ÒÓÓÛʇ˛ÚÒfl ÔÓ‰ÁÂÏÌ˚ ı‡ÌËÎˢ‡ „‡Á‡. ɇÁÓ‚‡fl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸ ‡Á‚Ë‚‡Î‡Ò¸ Ì‚ˉ‡ÌÌ˚ÏË ‚ ÏË ÚÂÏÔ‡ÏË, ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ÓÒÚ ͇ÔËÚ‡ÎÓ‚ÎÓÊÂÌËÈ ‚ ‡Á‚‰ÍÛ, ‰Ó·˚˜Û Ë Ú‡ÌÒÔÓÚ „‡Á‡. ÇÒΉ Á‡ ëÛÎڇ̄ÛÎÓ‚ÒÍËÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÂÏ, ‚Ó ÇçààÉÄá ÒÓÁ‰‡˛ÚÒfl ÔÓÂÍÚ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË ì„ÂÒÍÓ„Ó Ë ÅËθ˜ÂÇÓÎˈÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ á‡Ô‡‰ÌÓÈ ìÍ‡ËÌÂ, ë‚ÂÓëÚ‡‚ÓÔÓθÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ò·ÂÎËÌÒÍÓ„Ó, ɇÁÎËÌÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, „ÛÔÔ˚ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ä‡ÒÌÓ‰‡ÒÍÓ„Ó Í‡fl, ÇÛÍÚ˚θÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‚ êÂÒÔÛ·ÎËÍ äÓÏË Ë ‰. Ç Ú˜ÂÌË ÚÂÚ¸Â„Ó ˝Ú‡Ô‡ „‡ÁÓ‚‡fl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸ ̇¯ÂÈ ÒÚ‡Ì˚ ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒfl ‚Â‰Û˘ÂÈ ÓÚ‡Òθ˛ ˝ÌÂ„ÂÚËÍË, ¯ËÓÍÓ ‚̉flÂÚÒfl ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌ̇fl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ÒÓÁ‰‡ÂÚÒfl ÛÌË͇θ̇fl Ë Ó„ÓÏ̇fl ÔÓ ‡ÁÏÂ‡Ï Ú‡ÌÒÔÓÚ̇fl ËÌÙ‡ÒÚÛÍÚÛ‡ ÓÚ‡ÒÎË, ‚ ÍÓÓÚÍË ÒÓÍË ÓÒ‚‡Ë‚‡˛ÚÒfl „Óχ‰Ì˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ò‚Â‡ í˛ÏÂÌÒÍÓÈ Ó·Î‡ÒÚË. ë˚¸Â‚‡fl ·‡Á‡ „‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË êÓÒÒËË ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ̇΢ËÂÏ ‚  ÒÚÛÍÚÛÂ Í‡Í ÛÌË͇θÌ˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ ˝ÌÂ„ÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó „‡Á‡ ‚ ÒÂÌÓχÌÒÍËı Á‡ÎÂʇı Ò‚Â‡ í˛ÏÂÌÒÍÓÈ Ó·Î‡ÒÚË, Ú‡Í Ë Á‡ÎÂÊÂÈ ÒÓ ÒÎÓÊÌ˚Ï ÒÓÒÚ‡‚ÓÏ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ÒÏÂÒË, ÍÓÚÓ˚ fl‚Îfl˛ÚÒfl Ò˚¸Â‚ÓÈ ·‡ÁÓÈ ‰Îfl ‚˚ÒÓÍÓ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ„Ó „‡ÁÓıËÏ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡. ɇÁÓıËÏ˘ÂÒÍÓ ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Ó ‚ ÔÓÒΉÌË „Ó‰˚ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ ‡Á‚Ë‚‡ÂÚÒfl. é·˙ÂÏ ÔÂÂ‡·ÓÚÍË Ò˚¸fl Û‚Â΢ËÎÒfl ÓÚ 12 ‚ 1973 „. ‰Ó 81 ÏÎ‰. Ï3 ‚ 1988 „. ëÓÓÛÊÂÌ˚ Ë ‚‚‰ÂÌ˚ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ éÂÌ·Û„ÒÍËÈ, ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍËÈ Ë ìÂÌ„ÓÈÒÍËÈ ÍÓÏÔÎÂÍÒ˚. ÑÓ ÓÒ‚ÓÂÌËfl éÂÌ·Û„ÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‚ ̇¯ÂÈ ÒÚ‡Ì ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ó‚‡Î ÓÔ˚Ú ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl Ë ÒÚÓËÚÂθÒÚ‚‡ Ô‰27

ÔËflÚËÈ, ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı, Ú‡ÌÒÔÓÚËÛ˛˘Ëı Ë ÔÂÂ‡·‡Ú˚‚‡˛˘Ëı ÔËÓ‰Ì˚È „‡Á Ò ÔÓ‚˚¯ÂÌÌ˚Ï ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰‡. Ç ÔÓˆÂÒÒ ÒÓÁ‰‡ÌËfl éÂÌ·Û„ÒÍÓ„Ó „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ ·˚ÎË ‡ÎËÁÓ‚‡Ì˚ ÚÂıÌ˘ÂÒÍË ¯ÂÌËfl ÔÓ ‰Ó·˚˜Â „‡Á‡, Ú‡ÌÒÔÓÚËÓ‚Í ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰ÒÓ‰Âʇ˘Â„Ó „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ̇ ‡ÒÒÚÓflÌË ‰Ó 60 ÍÏ, ÔÂÂ‡·ÓÚÍ „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, Á‡˘ËÚÂ Ë ÍÓÌÚÓβ Á‡ ÍÓÓÁËÂÈ Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl Ë ÚÛ·ÓÔÓ‚Ó‰Ó‚, Óı‡Ì ÓÍÛʇ˛˘ÂÈ Ò‰˚. ëÓÁ‰‡ÌÓ Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌË ‰Îfl ËÁ‚ΘÂÌËfl „ÂÎËfl ËÁ „‡ÁÓ‚ Ò ÌËÁÍÓÈ Â„Ó ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÂÈ. Ç ÍÓÓÚÍË ÒÓÍË ‚‚‰ÂÌ ‚ ‰ÂÈÒÚ‚Ë ‚˚ÒÓÍÓÂÌÚ‡·ÂθÌ˚È „‡ÁÓ‚˚È ÍÓÏÔÎÂÍÒ, ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ÎÂÌ˚ ‚˚ÒÓÍÓÍ‚‡ÎËÙˈËÓ‚‡ÌÌ˚ ͇‰˚ Ë ÒÓÁ‰‡Ì˚ Ô‰ÔÓÒ˚ÎÍË ‰Îfl ÒÓÓÛÊÂÌËfl ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ÍÓÏÔÎÂÍÒÓ‚. éÂÌ·Û„ÒÍËÈ ÍÓÏÔÎÂÍÒ ‚‚Ó‰ËÎÒfl ÚÂÏfl Ó˜Â‰flÏË ÔÓ 15#ÏÎ‰. Ï 3. èÂ‚‡fl Ó˜Â‰¸ ‚‚‰Â̇ ‚ 1974 „., ‚ÚÓ‡fl – ‚ 1975#„. Ç 1979 „. ÍÓÏÔÎÂÍÒ ·˚Î ‚˚‚‰ÂÌ Ì‡ ÔÓÂÍÚÌÛ˛ ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸. Ç Ú˜ÂÌË ÔÓÒΉÌËı ÎÂÚ Ì‡ ÍÓÏÔÎÂÍÒ ÂÊ„ӉÌÓ ‰Ó·˚‚‡ÂÚÒfl Ë ÔÂÂ‡·‡Ú˚‚‡ÂÚÒfl 46–47 ÏÎ‰. Ï3 „‡Á‡ Ò ÂÊ„ӉÌÓÈ ÔÓÒÚ‡‚ÍÓÈ ÔÓÚ·ËÚÂÎflÏ Ò‚˚¯Â 45 ÏÎ‰. Ï3 ÚÓ‚‡ÌÓ„Ó „‡Á‡, ·ÓΠÏËÎÎËÓ̇ ÚÓÌÌ ÒÚ‡·ËθÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Ë „‡ÁÓ‚ÓÈ ÒÂ˚. é‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ Ì‡ ÍÓÏÔÎÂÍÒ ÔÓËÁ‚Ó‰flÚÒfl Ú‡ÍË ˆÂÌÌ˚ ÔÓ‰ÛÍÚ˚, Í‡Í ÒÊËÊÂÌÌ˚ „‡Á˚, ÏÂ͇ÔÚ‡Ì˚, „ÂÎËÈ, òîãì. ç‡ éÂÌ·Û„ÒÍÓÏ ÍÓÏÔÎÂÍÒ ÛÒÔ¯ÌÓ ¯‡˛ÚÒfl ÔÓ·ÎÂÏ˚ ·Ó¸·˚ Ò ÍÓÓÁËÂÈ, „ˉ‡ÚÓÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÂÏ, ÒÓÎÂÓÚÎÓÊÂÌËflÏË, ‡ÍÚË‚Ì˚ÏË ‚Ó‰ÓÔÓfl‚ÎÂÌËflÏË, Óı‡Ì˚ ÓÍÛʇ˛˘ÂÈ Ò‰˚. Ç „‡Á ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÒÓ‰ÂÊËÚÒfl ·Óθ¯Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰‡ (‰Ó 25 % ÏÓθÌ˚ı) Ë Û„Î‚ӉÓÓ‰ÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ (140–300 „/Ï3). Ç Ì‡˜‡Î ÓÒ‚ÓÂÌËfl ˝ÚÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË ‡ÒÒχÚË‚‡ÎÓÒ¸ Í‡Í Ò˚¸Â‚‡fl ·‡Á‡ „‡ÁÓıËÏ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ ÔÓ ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚Û ÒÂ˚ (ÓÒÌÓ‚ÌÓÂ), òîãì, ÏÓÚÓÌ˚ı ÚÓÔÎË‚. Ç 1987 „. ‚‚‰Â̇ ÔÂ‚‡fl Ó˜Â‰¸ ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ ̇ Ó·˙ÂÏ ‰Ó·˚˜Ë Ë ÔÂÂ‡·ÓÚÍË 6 ÏÎ‰. Ï3 „‡Á‡ ‚ „Ó‰ Ë ÔÓÎÛ˜ÂÌË 2 ÏÎÌ. Ú ÒÂ˚ ‚ „Ó‰. Ç ÛÒÎÓ‚Ëflı ˚ÌÓ˜ÌÓÈ ˝ÍÓÌÓÏËÍË ÔÓÒΉÌËı ÎÂÚ ÔÓËÁÓ¯ÎÓ ÂÁÍÓ ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓÌ˙˛ÌÍÚÛ˚ ̇ ÓÒÌÓ‚Ì˚ ‚ˉ˚ ÚÓ‚‡ÌÓÈ ÔÓ‰Û͈ËË. ÑÓÎfl ÒÂ˚ ‚ ÚÓ‚‡ÌÓÈ ÔÓ‰Û͈ËË ÒÌËÁË·Ҹ ÓÚ 53 ‰Ó 10 %, ‰ÓÎfl ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚ ÔÂÂ‡·ÓÚÍË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÔÓ‰Ìfl·Ҹ ‰Ó 70 %. Ç Ò‚flÁË Ò ˝ÚËÏ ‚ÓÁÌË͇ÂÚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ÒÚ‡·ËθÌ˚ı ÔÓÒÚ‡‚ÓÍ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ̇ Á‡‚Ó‰, Ú.Â. ÌÓ‚˚ı ‚‡ˇÌÚÓ‚ ÒËÒÚÂÏ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË.

28

1.3. ÄçÄãàá îÄäíàóÖëäàï ÑÄççõï êÄáêÄÅéíäà åÖëíéêéÜÑÖçàâ Ä‚ÚÓ˚ Á‡ÌËχÎËÒ¸ ‰ÎËÚÂθÌ˚È ÔÂËÓ‰ ‚ÂÏÂÌË Í‡Í ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï ÍÓÏÔÎÂÍÒÌ˚Ï ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËÂÏ, Ú‡Í Ë Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍËÏ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËÂÏ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÌÓ„Ëı „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÒÚ‡Ì˚. è·ÌËÓ‚‡ÎË Ë ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÎË ‰Ó΄ÓÒÓ˜ÌÛ˛ ÒÚ‡Ú„˲ ‡Á‚ËÚËfl ÓÚ‡ÒÎË ‚ ˆÂÎÓÏ, ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ‰Ó·˚˜Ë ÔÓ „ËÓÌ‡Ï Ë ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflÏ. ùÚÓ Ú·ӂ‡ÎÓ ÔÓÒÚÓflÌÌÓ„Ó ÒÓ‚Â¯ÂÌÒÚ‚Ó‚‡ÌËfl ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı ÓÒÌÓ‚, ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓ„Ó ÔÓ‰ıÓ‰‡, Ôӂ‰ÂÌËfl ·Óθ¯Ó„Ó Ó·˙Âχ ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚ı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÔÓËÒÚ˚ı Ò‰ Ë ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‡ Ú‡ÍÊ ‡Ì‡ÎËÁ‡ ̇ÍÓÔÎÂÌÌÓ„Ó Ó„ÓÏÌÓ„Ó Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó Ï‡ÚÂˇ· Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÈ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ·ÓΠ˜ÂÏ Á‡ 40-ÎÂÚÌËÈ ÒÓÍ Ëı ‡·ÓÚ˚. Å˚ÎË ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ˚ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÔË̈ËÔˇθÌ˚ هÍÚ˚ Ë ÌÓ‚˚ ̇ۘÌ˚ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËfl ‚ ‡·ÓÚ „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë Á‡ÎÂÊÂÈ. òËÓÍÓ ÔËÏÂÌflÂχfl ·ÂÁ ͇ÍËı-ÎË·Ó Ó„‡Ì˘ÂÌËÈ ‰‚Û˜ÎÂÌ̇fl ÙÓÏÛ· ÔËÚÓ͇ Í Á‡·Ó˛ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì ÓÚ‡Ê‡ÂÚ ‡θÌ˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ ÔËÚÓ͇ „‡Á‡, ‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÏ˚ ̇  ÓÒÌÓ‚Â ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚ ԇ‡ÏÂÚ˚ Ô·ÒÚÓ‚ ‰‡˛Ú ÂÁÍÓ Á‡‚˚¯ÂÌÌ˚ ÂÁÛθڇÚ˚ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌ˚ÏË. ç‡Û¯ÂÌË ÎËÌÂÈÌÓ„Ó Á‡ÍÓ̇ ̇˜Ë̇ÂÚÒfl ÔÓÒΠ‰ÓÒÚËÊÂÌËfl ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÈ ‰Îfl ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÍËÚ˘ÂÒÍÓÈ ÒÍÓÓÒÚË (‰Â·ËÚ‡) ÙËθÚ‡ˆËË. èË ˝ÚÓÏ Ì‡Û¯ÂÌË ÎËÌÂÈÌÓ„Ó Á‡ÍÓ̇ ÒÓÔÓ‚Óʉ‡ÂÚÒfl ËÌÚÂÌÒË‚Ì˚ÏË Á‚ÛÍÓ‚˚ÏË Ë ÛθÚ‡Á‚ÛÍÓ‚˚ÏË ÍÓη‡ÌËflÏË Ì‡ Á‡·Ó ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚Û˛˘ËÏË Í‡Í ‡ÁÛ¯ÂÌ˲ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ô·ÒÚ‡, Ú‡Í Ë ÓÔÂÂʇ˛˘ÂÏÛ ÔÓ‰Úfl„Ë‚‡Ì˲ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ Í Á‡·Ó˛ ÒÍ‚‡ÊËÌ. é‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ·˚ÎÓ ÓÚϘÂÌÓ, ˜ÚÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ‡·ÓÚ‡˛˘ËÂ Ò ÏÂ̸¯ËÏË (‚ Ô‰Â·ı ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ëı) ‰Â·ËÚ‡ÏË, ÙÛÌ͈ËÓÌËÛ˛Ú Ì‡‰ÂÊÌÓ Ë Ì ÔÓÓʉ‡˛Ú ͇ÍËı-ÎË·Ó ÒÂ¸ÂÁÌ˚ı ÔÓ·ÎÂÏ ÔË Ëı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. äÓÏ ÚÓ„Ó, ̇ Ô‡ÍÚËÍ ӷ˚˜ÌÓ Ì‡Û¯ÂÌË ÎËÌÂÈÌÓ„Ó Á‡ÍÓ̇ ÙËθÚ‡ˆËË ÛÒÛ„Û·ÎflÂÚÒfl ÚÂÏ, ˜ÚÓ Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍË ‡·ÓÚ‡˛˘Ë ËÌÚÂ‚‡Î˚ ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛Ú ‚ÒÂ„Ó 15–20 % ÓÚ ‚ÒÍ˚Ú˚ı ËÌÚÂ‚‡ÎÓ‚ Ô·ÒÚ‡. Ä̇ÎËÁ ÔÓ͇Á‡Î, ˜ÚÓ ÙËÁ˘ÂÒ͇fl ͇ÚË̇ Ë ‡θÌ˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl ÔËÚÓ͇ „‡Á‡ Í Á‡·Ó˛ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ·ÓΠÒÎÓÊÌ˚Â, ˜ÂÏ ˝ÚÓ ÒΉÛÂÚ ËÁ ‰‚Û˜ÎÂÌÌÓÈ ÙÓÏÛÎ˚, ‡ ËÒÔ‡‚ÎÂÌËfl ‡ÌÓχθÌ˚ı Ë̉Ë͇ÚÓÌ˚ı ÍË‚˚ı ‚ ‚ˉ (1.6) ÓÚ‡Ê‡˛Ú ÚÓθÍÓ ˜‡ÒÚ¸ Ù‡ÍÚÓÓ‚, ‚ÎËfl˛˘Ëı ̇ ÙÓÏÛ Ë̉Ë͇ÚÓÌ˚ı ÎËÌËÈ. ëÔˆËÙ˘ÂÒÍËÏË ÛÒÎÓ‚ËflÏË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓ29

ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ fl‚ÎflÂÚÒfl ̇΢ˠ̇ Á‡·ÓÂ Ë ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ Ô·ÒÚ‡ ÊˉÍÓÒÚË, ÍÓÚÓ‡fl ÒÓÁ‰‡ÂÚ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂ, ‚ÎËfl˛˘Â Ì ÚÓθÍÓ Ì‡ ÙÓÏÛ ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ˚ı Ë̉Ë͇ÚÓÌ˚ı ÍË‚˚ı, ÌÓ Ë Ì‡ ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡. ùÚÓ ÓÒÎÓÊÌflÂÚ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌË ‡Á‡·ÓÚÍË. èË ‡Á΢Ì˚ı ÒËÒÚÂχı ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë ÔÓfl‰Í ‚‚Ó‰‡ Ëı ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÏÂÌfl˛ÚÒfl ÂÊËÏ Ëı ‡·ÓÚ˚ Ë Û‰ÂθÌ˚ ӷ˙ÂÏ˚ ‰Â̇ʇ, „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜‡ Ô·ÒÚ‡. ëÍ‚‡ÊËÌ˚, ‚‚‰ÂÌÌ˚ ÔÓÁÊÂ, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛ÚÒfl Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÏÂ̸¯ËÏË Û‰ÂθÌ˚ÏË Ó·˙ÂχÏË ‰Â̇ʇ, ÌÂÊÂÎË ‚‚‰ÂÌÌ˚ ‚ ̇˜‡Î¸ÌÓÈ ÒÚ‡‰ËË, ˜ÂÏ ˝ÚÓ ÒΉÛÂÚ ËÁ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ·‡Î‡ÌÒ‡ ̇ ÒÂ‰Ì˛˛ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ. é·ÒÚÓflÚÂθÌ˚È ‡Ì‡ÎËÁ ‰‡ÌÌ˚ı ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ ·˚Î ‚˚ÔÓÎÌÂÌ ‡‚ÚÓ‡ÏË ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ Ò Ç.Ç. 뇂˜ÂÌÍÓ. Å˚Î Ôӂ‰ÂÌ ‡Ì‡ÎËÁ ‡Á‡·ÓÚÍË ·ÓΠ80 Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ‚˚‡·ÓÚ‡ÌÌ˚ı ÓÚ˜ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı Ë Á‡Û·ÂÊÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚ Ë ËÁÛ˜ÂÌ˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl ‡·ÓÚ˚ 2575 ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ˜ÚÓ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÎÓ 30 % ÓÚ ˜ËÒ· ‚ÒÂı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ëçÉ. ë‰Ìflfl „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 70 % (ÔÓ 444 ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ‚˚‡·ÓÚ‡ÌÌ˚Ï Á‡ÎÂÊ‡Ï êÓÒÒËË) (Ú‡·Î. 1.1). (ÑÎfl ÔËÏÂ‡, ÍÓ̘̇fl „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ „ÛÔÔ˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ äÛ·‡ÌË ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 56–60 %, ‡ ‰Îfl äÓÓ·ÍÓ‚ÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl – 40 %.) èÓ‰‡‚Îfl˛˘Â ·Óθ¯ËÌÒÚ‚Ó ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÏ˚ı ‚ ̇ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ‡·ÓÚ‡ÂÚ ÔË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏ ÂÊËÏÂ. á̇˜ËÚÂθÌ˚ ÔÓÚÂË „‡Á‡ Ò‚flÁ‡Ì˚ Ò „‡ÁÓÔÓfl‚ÎÂÌËflÏË Ì‡ ÒÍ‚‡ÊË̇ı, fl‚Îfl˛˘ËÏËÒfl ÔÓÒΉÒÚ‚ËflÏË ÚÂıÌÓ„ÂÌÌ˚ı ‰ÂÙÓχˆËÓÌÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ‚ Ô·ÒÚ‡ı, ÔË‚Ó‰fl˘Ëı Í ‡‚‡ËÈ퇷Îˈ‡ 1.1 ë‰ÌËÈ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë ä„Ó ÔÓ ‚˚‡·ÓÚ‡ÌÌ˚Ï Ë Ì‡ıÓ‰fl˘ËÏÒfl ‚ Á‡Íβ˜ËÚÂθÌÓÈ ÒÚ‡‰ËË ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflÏ ·. ëëëê ê„ËÓÌ êÓÒÒËfl ìÍ‡Ë̇ ÄÁÂ·‡È‰Ê‡Ì íÛÍÏÂÌËfl ìÁ·ÂÍËÒÚ‡Ì äË„ËÁËfl 퇉ÊËÍËÒÚ‡Ì ä‡Á‡ıÒÚ‡Ì àÚÓ„Ó 30

óËÒÎÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ 206 29 4 11 14 3 4 7 278

óËÒÎÓ Á‡ÎÂÊÂÈ 444 11 9 68 43 16 16 37 644

ä„Ó, % 70,8 71,9 30,7 51,4 55,1 41,3 12,8 83,1 63,8

Ì˚Ï ÒËÚÛ‡ˆËflÏ ËÁ-Á‡ ÒÌflÚËfl ËÎË ÒÎÓχ Ó·Ò‡‰Ì˚ı ÍÓÎÓÌÌ Ë Ì‡ÒÓÒÌÓ-ÍÓÏÔÂÒÒÓÌ˚ı ÚÛ· (çäí). ç‡ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ÔË Ëı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÚÂflÂÚÒfl ‰Ó 50–70 % ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡. èËÏÂÓÏ fl‚ÎflÂÚÒfl ÇÛÍÚ˚θÒÍÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÂ. ÇÒ ˝ÎÂÏÂÌÚ˚ „‡ÁÓ‰Ó·˚‚‡˛˘Â„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡, ‚Íβ˜‡fl ‡·ÓÚÛ Ô·ÒÚ‡, ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë Ì‡ÁÂÏÌ˚ı ÒÓÓÛÊÂÌËÈ, Ó͇Á˚‚‡˛Ú ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚Á‡ËÏÓ‚ÎËflÌË ˜ÂÂÁ Ó·‡ÚÌ˚ ҂flÁË. è‡ÍÚ˘ÂÒÍË ‰Îfl ‚ÒÂı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ Ó͇Á‡Î‡Ò¸ Í‡ÈÌ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ÔÓ·ÎÂχ ̇‰ÂÊÌÓÒÚË ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ·ÂÁ ÓÒÎÓÊÌÂÌËÈ Ë ‡‚‡ËÈ. ç‡ ÔÓ‚˚¯ÂÌË ÍÓ̘ÌÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë Á̇˜ËÚÂθÌÓ ‚ÎËfl˛Ú ÛÒÎÓ‚Ëfl ‡·ÓÚ˚ Ì ÚÓθÍÓ Ô·ÒÚ‡, ÌÓ Ë ÒÍ‚‡ÊËÌ. ùÚË Ù‡ÍÚ˚ ÔÓÚ·ӂ‡ÎË ÔÂÂÒÏÓÚ‡ ÔË̈ËÔÓ‚ Ú‡‰ËˆËÓÌÌÓ„Ó ÔÓ‰ıÓ‰‡ Í ‡Á‡·ÓÚÍ „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ.

1.4. çéÇõÖ èêàçñàèõ êÄáêÄÅéíäà ÉÄáéÇõï à ÉÄáéäéçÑÖçëÄíçõï åÖëíéêéÜÑÖçàâ äÓ„‰‡ ÒÚ‡ÎË flÒÌ˚ „ÎÛ·ÓÍË ‡ÒıÓʉÂÌËfl ÏÂÊ‰Û Ú‡‰ËˆËÓÌÌ˚Ï ÔÓ‰ıÓ‰ÓÏ Í ÔÓÂÍÚËÓ‚‡Ì˲ Ë ‡θÌÓÒÚ¸˛, ·˚ÎË ‚˚ÔÓÎÌÂÌ˚ ¯ËÓÍÓχүڇ·Ì˚ ËÒÒΉӂ‡ÌËfl, ˆÂθ˛ ÍÓÚÓ˚ı ·˚ÎÓ ÒÓ‚Â¯ÂÌÒÚ‚Ó‚‡ÌË ÏÂÚÓ‰ËÍË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ‡Á‡·ÓÚÍË Ë ÔÓ‚˚¯ÂÌË ̇‰ÂÊÌÓÒÚË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ, ˜ÚÓ Ë ÔË‚ÂÎÓ Í ÒÓÁ‰‡Ì˲ ÌÓ‚˚ı ̇ۘÌ˚ı ÔË̈ËÔÓ‚ ‡Á‡·ÓÚÍË Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. Ç ÂÁÛθڇÚ ·˚· ‚˚‡·Óڇ̇ ÌÓ‚‡fl, ‡‰Ë͇θÌÓ ÓÚ΢̇fl ÓÚ Ô‰˚‰Û˘ÂÈ, ÍÓ̈ÂÔˆËfl ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚, ÍÓÚÓ‡fl, Ó·ÂÒÔ˜˂‡fl ÌÓχÚË‚ÌÛ˛ ÔË·˚θ, ‚Ó „·‚Û Û„Î‡ ÒÚ‡‚ËÚ ÔÓ·ÎÂÏÛ Ì‡‰ÂÊÌÓÒÚË ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡, „‡ÁÓË „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë Ë, Í‡Í ÒΉÒÚ‚Ë ˝ÚÓ„Ó, ‚˚‰‚Ë„‡ÂÚ Ì‡ ÔÂ‚˚È ÔÎ‡Ì ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ‡Á‡·ÓÚÍË, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Ë ҷÂÂÊÂÌË ˝ÌÂ„ÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó Á‡Ô‡Ò‡ „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË ‚ ˆÂÎÓÏ Ë ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ë ÂÊËÏ˚ ‡·ÓÚ˚ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. äβ˜Â‚˚ÏË ÔÓ·ÎÂχÏË ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ fl‚Îfl˛ÚÒfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌË ̇‰ÂÊÌÓÈ ÂÌÚ‡·ÂθÌÓÈ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ Ë ‰ÓÒÚËÊÂÌË χÍÒËχθÌÓÈ „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë Ô·ÒÚ‡, ÍÓÚÓ˚ ÚÂ·Û˛Ú Ôӂ‰ÂÌËfl ¯ËÓÍÓ„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı, ‡ÍÛÒÚËÍÓ-„ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı, ÚÂÏÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı Ë „ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍËı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÔÓËÒÚ˚ı Ò‰, ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë Ô·ÒÚÓ‚ Ò ˆÂθ˛ ÒÓÁ‰‡ÌËfl ‡Ò˜ÂÚÌ˚ı ÏÓ‰ÂÎÂÈ, ÔË·ÎËʇ˛˘ËıÒfl Í ‡θÌ˚Ï ÛÒÎÓ‚ËflÏ ‚ Ú˜ÂÌË ‚ÒÂ„Ó ÒÓ͇ 31

‡·ÓÚ˚ Á‡ÎÂÊË Ì‡˜Ë̇fl Ò ÓÔ˚ÚÌÓÈ Ë ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. Ç ÒÂ‰ËÌ 80-ı „Ó‰Ó‚ û.è. äÓÓڇ‚ Ô‰ÎÓÊËÎ ÔË̈ËÔˇθÌÓ ÌÓ‚˚È ÔÓ‰ıÓ‰ Í Ó·‡·ÓÚÍ ÂÁÛθڇÚÓ‚ ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë ‚‚ÂÎ ÔÓÌflÚË ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Â„Ó ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. éÌ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍË Ë ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ‡ÍÛÒÚËÍÓ-„ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÔÓËÒÚ˚ı Ò‰ ‰Ó͇Á‡Î, ˜ÚÓ ÔË ÙËθÚ‡ˆËË ‚ÏÂÒÚÓ ‰‚Û˜ÎÂÌÌÓ„Ó Á‡ÍÓ̇ ‰Ó Á̇˜ÂÌËÈ Re ≤ ReÍ ÒÔ‡‚‰ÎË‚ Á‡ÍÓÌ Ñ‡ÒË, ‡ ÔË Re > ReÍ – ÚÂı˜ÎÂÌÌ˚È Á‡ÍÓÌ, ÒÓ‰Âʇ˘ËÈ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚È ˜ÎÂÌ Ò ÍËÚ˘ÂÒÍËÏ Á̇˜ÂÌËÂÏ Ô‰ÂθÌÓ„Ó ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Â„Ó ÍËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ‰Â·ËÚ‡ Q Í. Ç ·ÂÁ‡ÁÏÂÌÓÈ ÙÓÏ ˝ÚË Á‡ÍÓÌ˚ ËÏÂ˛Ú ÒÎÂ‰Û˛˘ËÈ ‚ˉ: ÔË Ï‡Î˚ı ÒÍÓÓÒÚflı ÙËθÚ‡ˆËfl ÔÓ Á‡ÍÓÌÛ Ñ‡ÒË ÔË Re ≤ ReÍ ψRe = 1; ÔË ‚˚ÒÓÍËı ÒÍÓÓÒÚflı ÙËθÚ‡ˆËË ÔË Re > ReÍ ψRe = 1 – ReÍ + Re, „‰Â ψ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl, ψ=−

l dp ; ρv 2 dx

Re – ˜ËÒÎÓ êÂÈÌÓθ‰Ò‡, Re = vρk/µl. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÚÓθÍÓ ‚ ˜‡ÒÚÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÔË ReÍ = 0 ·Û‰ÂÚ ËÏÂÚ¸ ÏÂÒÚÓ ‰‚Û˜ÎÂÌÌ˚È Á‡ÍÓÌ ÙËθÚ‡ˆËË ψRe = 1 + Re. ä‡Í ÔÓ͇Á‡Î‡ ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθ̇fl ÔÓ‚Â͇ ÏÌÓ„Ó˜ËÒÎÂÌÌ˚ı ÍÂÌÓ‚ ÙÓÏÛ· (1.3) Ì ·˚· ÔÓ‰Ú‚ÂʉÂ̇ ÌË Ì‡ Ó‰ÌÓÏ ËÁ ÌËı. íÂÓÂÚ˘ÂÒÍËÂ Ë ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚ ‡ÍÛÒÚËÍÓ-„ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍË ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ÏÌÓ„Ó˜ËÒÎÂÌÌ˚ı ÔÓËÒÚ˚ı Ò‰ Ë ‡Ì‡ÎËÁ ÂÁÛθڇÚÓ‚ ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÏÌÓ„Ëı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‚˚ÔÓÎÌÂÌÌ˚ û.è. äÓÓڇ‚˚Ï, ÔÓÁ‚ÓÎËÎË ˜ÂÚÍÓ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ËÚ¸, ˜ÚÓ ÔË Ì‚˚ÒÓÍËı ‰Â·ËÚ‡ı ÙËθÚ‡ˆËfl „‡Á‡ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔÓ Á‡ÍÓÌÛ Ñ‡ÒË (1.2) ËÎË pı2 − pÁ2 / Q = a, „‰Â ‡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ (1.4) (ËÒ.

(

)

1.1, ÍË‚‡fl 1) ‰Ó Q ≤ Q Í, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó ‚ÂıÌÂÈ „‡Ìˈ Á‡ÍÓ̇ чÒË. äËÚ˘ÂÒÍËÈ ‰Â·ËÚ QÍ ̇Á‚‡Ì ‡‚ÚÓ‡ÏË Ô‰ÂθÌ˚Ï ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘ËÏ ‰Â·ËÚÓÏ. èÓ‰ ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘ËÏË ‰Â·ËÚ‡ÏË ÔÓÌËχÂÏ ‰Â·ËÚ˚, ÔË ÍÓÚÓ˚ı Òӷ≇ÂÚÒfl ÔÓÒÚÓflÌÒÚ‚Ó 32

êËÒ. 1.1. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ∆2 ÓÚ Q ÔÓ ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú‡Ï ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ÒÍ‚. 1861 ìÂÌ„ÓÈÒÍÓ„Ó$ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl: 1 – ÔË Q ≤ QÍ; 2 – Q > > QÍ

êËÒ. 1.2. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ∆2/Q ÓÚ Q ÔÓ ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú‡Ï ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ÒÍ‚. 1861 ìÂÌ„ÓÈÒÍÓ„Ó $ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl: 1 – ÔË Q ≤ QÍ; 2 – Q > > QÍ; 3 – ÔË QÍ = = 102 – ∆2/Q ÓÚ Q

Û‰ÂθÌ˚ı ÔÓÚÂ¸ ˝ÌÂ„ËË, ÔËıÓ‰fl˘ËıÒfl ̇ ‰ËÌËˆÛ ‰Â·ËÚ‡, ˜ÚÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÙÓÏÛΠ(1.2). èË Q > QÍ ËÏÂÂÚ ÏÂÒÚÓ Ì‡Î˘Ë ‰‚Ûı ÂÊËÏÓ‚ ÙËθÚ‡ˆËË, ‡ ËÏÂÌÌÓ: ÌÂÎËÌÂÈÌ˚È Á‡ÍÓÌ ‚ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ ‚ÓÍÛ„ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ë ÎËÌÂÈÌ˚È Á‡ÍÓÌ Ñ‡ÒË ‚ ÓÒڇθÌÓÏ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÏ Ô·ÒÚÂ. ì‡‚ÌÂÌË ÔËÚÓ͇ „‡Á‡ Í Á‡·Ó˛ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÔË Q > > QÍ ËÏÂÂÚ ‚ˉ ÚÂı˜ÎÂÌÌÓ„Ó Á‡ÍÓ̇ [8] 33

 Q  ∆p 2 = aQ − bQÍQ + b  Q − QÍ ln  Q, QÍ  

(1.7)

„‰Â ‡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ (1.4); b=

ρ ‡Ú p‡Ú 2π 2 RÒ h 2 l

;

(1.8)

2 ∆p 2 = pÔÎ – pÁ2.

ì‡‚ÌÂÌË (1.7) ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ ÔÎÓÒÍÓ‡‰Ë‡Î¸ÌÛ˛ ÙËθÚ‡ˆË˛ ‚ ËÌÚÂ‚‡Î ËÁÏÂÌÂÌËfl ‰Â·ËÚÓ‚ Q > QÍ (ËÒ. 1.1, ÍË‚‡fl 2). åÂÚÓ‰Ë͇ Ôӂ‰ÂÌËfl Ë Ó·‡·ÓÚÍË ÂÁÛθڇÚÓ‚ ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ÓÔ‰ÂÎÂÌËÂÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ ‡, b Ë QÍ, ‚ıÓ‰fl˘Ëı ‚ ÙÓÏÛÎ˚ (1.2) Ë (1.7) ÔË Ì‡Î˘ËË ‰‚Ûı ÂÊËÏÓ‚ ÙËθÚ‡ˆËË, Ô˂‰Â̇ ‚ ‡·ÓÚ‡ı [7, 8, 10]. ëÛ˘ÌÓÒÚ¸  ÒÓÒÚÓËÚ ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ ÒÍ‚‡ÊË̇ ËÒÒΉÛÂÚÒfl Í‡Í ÔË ÂÊËχı, ÍÓ„‰‡ Q < QÍ, Ú‡Í Ë ÔË ÂÊËχı, ÍÓ„‰‡ Q > Q Í, Ú.Â. ‚ ·ÓΠ¯ËÓÍÓÏ ‰Ë‡Ô‡ÁÓÌÂ, ˜ÂÏ ·˚ÎÓ ÔËÌflÚÓ ‡ÌÂÂ. åÂÚÓ‰Ë͇ Ó·‡·ÓÚÍË ÂÁÛθڇÚÓ‚ ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ Á‡Íβ˜‡ÂÚÒfl ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ ‚̇˜‡Î ӷ‡·‡Ú˚‚‡˛Ú ÂÁÛθڇÚ˚, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ‚ ÍÓÓ‰Ë̇ڇı ∆p2/Q Ë Q. èË Ó·‡·ÓÚÍ ÂÁÛθڇÚÓ‚ ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ÍÓÓ‰Ë̇ڇı ∆p2/Q Ë Q ‰Îfl ‰Â·ËÚÓ‚ Q ≤ QÍ ÒÔ‡‚‰ÎË‚ Á‡ÍÓÌ Ñ‡ÒË (1.6), Ë ÂÏÛ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Ì‡˜‡Î¸Ì˚È „ÓËÁÓÌڇθÌ˚È ÔflÏÓÎËÌÂÈÌ˚È Û˜‡ÒÚÓÍ Û‰ÂθÌÓÈ Ë̉Ë͇ÚÓÌÓÈ ÍË‚ÓÈ (ËÒ. 1.2, Ôflχfl 1), ÍÓÚÓ˚È ÓÚÒÂ͇ÂÚ Ì‡ ÓÒË ∆p2/Q ÓÚÂÁÓÍ, ‡‚Ì˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÛ ‡ ‚ ÙÓÏÛΠ(1.2). èË ‰Â·ËÚ‡ı Q > QÍ ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚ ÚÓ˜ÍË ÓÚÍÎÓÌfl˛ÚÒfl Ë ‚ ÍÓÓ‰Ë̇ڇı ∆p2/Q Ë Q ËÏÂÂÚ ÏÂÒÚÓ ÍË‚‡fl Ò ÔÂÂÏÂÌÌ˚Ï Í‚‡‰‡Ú˘Ì˚Ï ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂÏ, ‚ÓÁ‡ÒÚ‡˛˘ËÏ Ò Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ‰Â·ËÚÓ‚. èÓ Ì‡˜‡ÎÛ ÓÚÍÎÓÌÂÌËfl ÚÓ˜ÂÍ ÓÚ „ÓËÁÓÌڇθÌÓÈ ÔflÏÓÈ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ Á‡ÍÓÌÛ Ñ‡ÒË, ÓˆÂÌË‚‡˛Ú Á̇˜ÂÌË ÍËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó (Ô‰ÂθÌÓ„Ó ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Â„Ó) ‰Â·ËÚ‡ QÍ. ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ b Û‡‚ÌÂÌË (1.7) ÔË‚Ó‰flÚ Í ‚Ë‰Û ∆p Q

2

 Q  = a − b QÍ + b  Q − QÍ ln  = a − bQÍ + b Q , (1.9) QÍ  

ÔÓ‰ÂÎË‚ ÎÂ‚Û˛ Ë Ô‡‚Û˛ ˜‡ÒÚË ˝ÚÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl ̇ Q. êÂÁÛθڇÚ˚ ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ‰Îfl ‰Ë‡Ô‡ÁÓ̇ ËÁÏÂÌÂÌËfl ‰Â·ËÚÓ‚ Q > QÍ Ó·‡·‡Ú˚‚‡˛Ú ‚ ÍÓÓ‰Ë̇ڇı ∆p2/Q Ë Q. Ç ÂÁÛθڇÚ ÔÓÎÛ34

˜‡˛Ú ÔflÏÛ˛ Ò Ú‡Ì„ÂÌÒÓÏ Û„Î‡ ̇ÍÎÓ̇, ‡‚Ì˚Ï b , ÍÓÚÓ‡fl ÓÚÒÂ͇ÂÚ Ì‡ ÓÒË Ó‰ËÌ‡Ú ÓÚÂÁÓÍ, ‡‚Ì˚È ‡– b Q Í. èÓ ÌÂÏÛ, Á̇fl ‡ Ë QÍ, ̇ıÓ‰flÚ b . á̇˜ÂÌË QÍ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÚӘ͠ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl ̇˜‡Î¸ÌÓ„Ó „ÓËÁÓÌڇθÌÓ„Ó Û˜‡ÒÚ͇ ÒÓ ‚ÚÓ˚Ï Ì‡ÍÎÓÌÌ˚Ï ÔflÏÓÎËÌÂÈÌ˚Ï Û˜‡ÒÚÍÓÏ. ç‡ Ô‡ÍÚËÍ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl QÍ ‚̇˜‡Î ̇ıÓ‰flÚ Â„Ó ÓËÂÌÚËÓ‚Ó˜ÌÓ Á̇˜ÂÌË QÍ.Ó ËÁ „‡ÙË͇ ∆p2/Q Ë Q, ÍÓÚÓÓ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ‰Îfl ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl Q Ó , Ë ÛÚÓ˜Ìfl˛Ú ËÁ „‡ÙË͇ ∆p2/Q ÓÚ Q Í . èÓ ÔÓÒΉÌÂÏÛ „‡ÙËÍÛ ÏÂÚÓ‰ÓÏ ËÚÂ‡ˆËÈ Ì‡ıÓ‰flÚ ÛÚÓ˜ÌÂÌÌÓ Á̇˜ÂÌË Q. èË Ó¯Ë·Í‡ı ‚ QÍ ‚ ÍÓÓ‰Ë̇ڇı ∆p2/Q Ë Q ÔÓÎÛ˜‡˛Ú ‚Ó„ÌÛÚÛ˛ ËÎË ‚˚ÔÛÍÎÛ˛ ÍË‚Û˛ ‚ÏÂÒÚÓ ‚ÚÓÓ„Ó ÔflÏÓÎËÌÂÈÌÓ„Ó Û˜‡ÒÚ͇. èË ˝ÚÓÏ Á̇˜ÂÌË Q–bQÍ Ì ‰ÓÎÊÌÓ ·˚Ú¸ ÏÂ̸¯Â ÌÛÎfl. éË„Ë̇θÌ˚È ÏÂÚÓ‰ Ó·‡·ÓÚÍË ÂÁÛθڇÚÓ‚ ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ Ô‰ÎÓÊÂÌ ë.Ä. Ä̇ÌÂÌÍÓ‚˚Ï [9]. ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘‡fl ÏÓ‰ËÙË͇ˆËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ‡ Ë b , ‚ıÓ‰fl˘Ëı ‚ ÙÓÏÛÎÛ (1.7), ‰Îfl ÒÍ‚‡ÊËÌ, „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍË ÌÂÒÓ‚Â¯ÂÌÌ˚ı ÔÓ ı‡‡ÍÚÂÛ Ë ÒÚÂÔÂÌË ‚ÒÍ˚ÚËfl, ÔË‚Ó‰ËÚÒfl ‚ ‡·ÓÚ [8]. èË̈ËÔˇθÌ˚Ï ÓÚ΢ËÂÏ ÚÂı˜ÎÂÌÌÓÈ ÙÓÏÛÎ˚ (1.7) ÓÚ ÙÓÏÛÎ˚ (1.3) fl‚ÎflÂÚÒfl ÚÓ, ˜ÚÓ Ó̇ ÒÔ‡‚‰ÎË‚‡ ÚÓθÍÓ ÔÓÒΠ‰ÓÒÚËÊÂÌËfl QÍ Ë ÌÂÎËÌÂÈ̇fl ˜‡ÒÚ¸ Û‰ÂθÌÓ„Ó ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl fl‚ÎflÂÚÒfl ‚Â΢ËÌÓÈ ÔÂÂÏÂÌÌÓÈ, Á‡‚ËÒfl˘ÂÈ ÓÚ ‰Â·ËÚ‡. èË ÓÒÚ ‰Â·ËÚÓ‚ ‡‰ËÛÒ ÁÓÌ˚ ̇Û¯ÂÌËfl Á‡ÍÓ̇ чÒË R0 ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ Òӄ·ÒÌÓ ÙÓÏÛΠR0 = RÒ

Q . QÍ

(1.10)

ä‡Í ÔÓ͇Á˚‚‡˛Ú Ô˂‰ÂÌÌ˚ ӈÂÌÍË, ‰Îfl ·Óθ¯ËÌÒÚ‚‡ ‚ÒÚ˜‡ÂÏ˚ı ̇ Ô‡ÍÚËÍ ÒÎÛ˜‡Â‚ R0 << h Ë R0 Ì Ô‚˚¯‡˛Ú 5RÒ, Ú.Â. ̇Û¯ÂÌË ÎËÌÂÈÌÓ„Ó Á‡ÍÓ̇ ËÏÂÂÚ ÏÂÒÚÓ ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ Ô·ÒÚ‡, ‡ ‚ Ò‡ÏÓÏ Ô·ÒÚ ÙËθÚ‡ˆËfl ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Òӄ·ÒÌÓ Á‡ÍÓÌÛ Ñ‡ÒË. ùÚÓ Ó‰ËÌ ËÁ ‚‡ÊÌ˚ı ‚˚‚Ó‰Ó‚ ‰Îfl ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ‡Á‡·ÓÚÍË, ˜ÚÓ ‚ Ô·ÒÚ ÙËθÚ‡ˆËfl ÔÓ‰˜ËÌflÂÚÒfl Á‡ÍÓÌÛ Ñ‡ÒË, Á‡ ËÒÍβ˜ÂÌËÂÏ Ì·Óθ¯Ó„Ó Û˜‡ÒÚ͇ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ô·ÒÚ‡. Ç ‡θÌ˚ı „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊË̇ı ‚ Ô·ÒÚÂ Ë Ì‡ Á‡·Ó ‚Ò„‰‡ ËÏÂÂÚÒfl ÊˉÍÓÒÚ¸, ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÍÓÚÓÓÈ ·Û‰ÂÚ Á‡‚ËÒÂÚ¸ ÓÚ ‰Â·ËÚ‡, ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚ı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚, ÍÓÌÒÚÛ͈ËË Ë „ÎÛ·ËÌ˚ ÒÔÛÒ͇ ̇ÒÓÒÌÓ-ÍÓÏÔÂÒÒÓÌ˚ı ÚÛ· (çäí) Ë ‰. ç‡Î˘Ë 35

˝ÚÓÈ ÊˉÍÓÒÚË ÔË‚Ó‰ËÚ Í ‚ÓÁÌËÍÌÓ‚ÂÌ˲ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl, ÍÓÚÓÓ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ÔË ËÒÒΉӂ‡ÌËË ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë ‡Á‡·ÓÚÍ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. à̉Ë͇ÚÓÌ˚ ÍË‚˚ ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ËÏÂ˛Ú ‚ˉ ÔË Q ≤ ≤ QÍ (ËÒ. 1.3, 1.4) Ë ÓÔËÒ˚‚‡˛ÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËflÏË 2 pÔÎ − pÁ2 = aQ + c ;

êËÒ. 1.3. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ∆2 ÓÚ Q, ÔÓÎÛ˜ÂÌ̇fl ÔË ËÒÒΉӂ‡ÌËË ÒÍ‚. 1781 ìÂÌ„ÓÈÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ÔË ‡ = 0,104, b = 0

êËÒ. 1.4. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ∆2/Q (ÍË‚‡fl 1) Ë (∆2–Ò)/Q ÓÚ Q (Ôflχfl 2) ÔÓ ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú‡Ï ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ÒÍ‚. 1781 ìÂÌ„ÓÈÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔË ‡ = = 0,1, b = 0, Ò = 21 36

(p

2 ÔÎ

−

2

pÁ

Q

) − c = a.

(1.11)

äË‚‡fl ÓÚÒÂ͇ÂÚ Ì‡ ÓÒË Ó‰ËÌ‡Ú ÓÚÂÁÓÍ Ò (ÒÏ. ËÒ. 1.3). ÇÂ΢ËÌÛ Ò ‚ ÙÓÏÛΠ(1.11) ̇ÁÓ‚ÂÏ Ì‡˜‡Î¸Ì˚Ï ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚Ï ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂÏ (çîë) ÔË ËÁÏÂÂÌËË ‰‡‚ÎÂÌËÈ „ÎÛ·ËÌÌ˚Ï Ï‡ÌÓÏÂÚÓÏ ËÎË ‚˚˜ËÒÎÂÌËË Á‡·ÓÈÌ˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ ÔÓ Á‡ÚÛ·ÌÓÏÛ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Û. 燘‡Î¸ÌÓ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË Ò0 = 2ÔÎϕ+ϕ2. àÁÏÂË‚ ̇ „‡ÙËÍÂ Â„Ó Á̇˜ÂÌËÂ, ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÔÓÔ‡‚ÍÛ Ì‡ ÔÛÒÍÓ‚Û˛ ‰ÂÔÂÒÒ˲ 2 ϕ = pÔÎ − pÔÎ – c0 .

(1.12)

Ç ÔÂ‚ÓÏ ÔË·ÎËÊÂÌËË ϕ ÏÓÊÌÓ ÓˆÂÌËÚ¸ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: ϕ = m / k,

(1.13)

„‰Â ϕ – ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚È ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl, ‚˚Á‚‡ÌÌ˚È Í‡ÔËÎÎflÌ˚ÏË ÒË·ÏË Ì‡ „‡Ìˈ „‡Á–‚Ó‰‡ ‚ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ Ô·ÒÚ‡; k – ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸, ÏÍÏ2; m – ÔÓËÒÚÓÒÚ¸. èË Ì‡Î˘ËË ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ Ë ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ Ô·ÒÚ‡ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ ̇˜‡Î¸ÌÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË G = 2 pÁδ Á + δ 2Á ·Û‰ÂÚ ÒÍ·‰˚‚‡Ú¸Òfl ËÁ ‰‚Ûı ‚Â΢ËÌ: ÒÚÓη‡ ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ Ë ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl, ‚˚Á‚‡ÌÌÓ„Ó ‚ÎËflÌËÂÏ Í‡ÔËÎÎflÌ˚ı ÒËÎ ‚ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ δÁ = ρÊhg + ϕ, „‰Â ρÊ – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÊˉÍÓÒÚË (‚Ó‰˚ ËÎË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡); h – ‚˚ÒÓÚ‡ ÒÚÓη‡ ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÒÚ‚ÓΠÓÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ÂÒÎË ·˚ ÊˉÍÓÒÚ¸ Ì ÔÓÌË͇· ‚ Ô·ÒÚ ÔË ÓÒÚ‡ÌÓ‚ÍÂ; g – ÛÒÍÓÂÌË ҂ӷӉÌÓ„Ó Ô‡‰ÂÌËfl. èË ‡·ÓÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ÍÓ„‰‡ Q > QÍ (ËÒ. 1.5) 2 pÔÎ − pÁ2 = aQ − bQÍQ + bQQ + c .

(

2 ÔÎ

2 Á

(1.14)

)

é·‡·‡Ú˚‚‡fl ‰‡ÌÌ˚ ‚ ÍÓÓ‰Ë̇ڇı p – p – c / Q ÓÚ Q, ÓÔ‰ÂÎflÂÏ Á̇˜ÂÌË b Í‡Í Ú‡Ì„ÂÌÒ Û„Î‡ ̇ÍÎÓ̇ ÔflÏÓÈ Í ÓÒË Q ‚ ËÌÚÂ‚‡Î ‰Â·ËÚÓ‚ Q > Q Í, Ú.Â. ÙÓÏÛÎÛ (1.14) ÔË‚Ó‰ËÏ Í ‚Ë‰Û (ËÒ. 1.6) 2

pÔÎ

−

2

pÁ

Q

−c

= a − bQÍ + bQ.

(1.15) 37

êËÒ. 1.5. $à̉Ë͇ÚÓ̇fl ÍË‚‡fl (Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ∆2 ÓÚ Q) ÔË Ì‡Î˘ËË ÊˉÍÓÒÚË Ì‡ Á‡·Ó ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÔÓ ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú‡Ï ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ÒÍ‚. 1811 ìÂÌ„ÓÈÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl: 1 – ÔË Q ≤ QÍ; 2 – Q > QÍ

êËÒ. 1.6. êÂÁÛθڇÚ˚ Ó·‡·ÓÚÍË ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ÒÍ‚. 1811 ìÂÌ„ÓÈÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔË Ì‡Î˘ËË ÊˉÍÓÒÚË Ì‡ Á‡·ÓÂ: 1, I – ∆2/Q ÓÚ Q; 2, II – (∆2 – Ò)/Q ÓÚ Q ÔË Q ≤ QÍ; 3, III – (∆2 – Ò)/Q ÓÚ Q ÔË Q > QÍ; 4, IV – (∆2 – Ò)/Q ÓÚ Q ÔË QÍ = 298

ç‡Î˘Ë ÊˉÍÓÒÚË Ì‡ Á‡·Ó ˜ÂÚÍÓ ÙËÍÒËÛÂÚÒfl „ÎÛ·ËÌÌ˚Ï ‡ÍÛÒÚ˘ÂÒÍËÏ ÔË·ÓÓÏ ÔË Ôӂ‰ÂÌËË ‡ÍÛÒÚËÍÓ-„ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ. èË ÒÓÔÓÒÚ‡‚ÎÂÌËË ÂÁÛθڇÚÓ‚ ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ, ÔÓ‚Ó‰ËÏ˚ı 38

‚ ‡ÁÌÓ ‚ÂÏfl ̇ Ó‰ÌÓÈ Ë ÚÓÈ Ê ÒÍ‚‡ÊËÌÂ, Ë̉Ë͇ÚÓÌ˚ ÍË‚˚ Ì ÒÓ‚Ô‡‰‡˛Ú. ùÚÓ, ‚ ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‚˚Á‚‡ÌÓ ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÔÓËÒÚÓÈ ÒÂ‰Â Ë Ì‡ Á‡·Ó ÔË ËÁÏÂÌÂÌËË Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ ÔÓ ÏÂ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. 燷≇ÂÚÒfl Ó·˘‡fl ÚẨÂ̈Ëfl ÔÂÂıÓ‰‡ ̇ Á‡‚Â¯‡˛˘ÂÈ ÒÚ‡‰ËË ‡Á‡·ÓÚÍË Í ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ Á‡ÍÓÌÛ Ñ‡ÒË. ùÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË Ô‰ÂθÌÓÏ ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘ÂÏ ÂÊËÏ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔÓÎÛ˜‡Ú¸ χÍÒËχθÌ˚È ‰Â·ËÚ ÔË ÏËÌËχθÌ˚ı ÔÓÚÂflı ˝ÌÂ„ËË, Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ‡·ÓÚÛ ÒÍ‚‡ÊËÌ ·ÂÁ ÓÒÎÓÊÌÂÌËÈ Ë ‡‚‡ËÈ Ë Ì‡Ë·Óθ¯Û˛ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Û. èËÏÂÌÂÌË ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ëı ÂÊËÏÓ‚ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÒÓÁ‰‡ÂÚ ·Î‡„ÓÔËflÚÌ˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl ÔÓ Ô‰ÓÚ‚‡˘ÂÌ˲ ̇Û¯ÂÌËÈ „ÂÏÂÚ˘ÌÓÒÚË Ë ˆÂÎÓÒÚÌÓÒÚË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı ÍÓÎÓÌÌ „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‚˚Á‚‡ÌÌ˚ı ËÌÚÂÌÒË‚Ì˚ÏË ‰ÂÙÓχˆËÓÌÌ˚ÏË ÔÓˆÂÒÒ‡ÏË, ‚ÓÁÌË͇˛˘ËÏË ÔË ‚˚ÒÓÍËı ‰Â·ËÚ‡ı. Ç ÒÎÛ˜‡Â ÔËÚÓ͇ „‡Á‡ Í ÒÍ‚‡ÊËÌÂ, ‚ÒÍ˚‚¯ÂÈ ÌÂÒÍÓθÍÓ ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ı „ÓËÁÓÌÚÓ‚, Û‡‚ÌÂÌË ÔËÚÓ͇ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÙÓÏÛΠ(1.2) ‚ ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â, ÍÓ„‰‡ ‚ ͇ʉÓÏ ËÁ Ô·ÒÚÓ‚ ÒÔ‡‚‰ÎË‚ Á‡ÍÓÌ Ñ‡ÒË ‰Ó ÏËÌËχθÌÓ„Ó ÍËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÂÂÔ‡‰‡ 2 ‰‡‚ÎÂÌËfl ∆pÍ1 , ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó Ì‡ÒÚÛÔÎÂÌ˲ ‚ Ó‰ÌÓÏ ËÁ Ô·ÒÚÓ‚ ÍËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ‰Â·ËÚ‡ QÍ1. èË ˝ÚÓÏ ÒÛÏχÌ˚È ÍËÚ˘ÂÒÍËÈ ‰Â·ËÚ ·Û‰ÂÚ Óڂ˜‡Ú¸ ÒÛÏÏ ‰Â·ËÚÓ‚, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÍËÚ˘ÂÒÍÓÏÛ ‰Â·ËÚÛ ‚ Ó‰ÌÓÏ ËÁ Ô·ÒÚÓ‚ QÍ1, Ë ‰Â·ËÚÓ‚ ÏÂ̸¯Â ÍËÚ˘ÂÒÍËı ‚ ‰Û„Ëı Ô·ÒÚ‡ı, ÍÓÚÓ˚Ï ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û2 ÂÚ ˝ÚÓÚ ÏËÌËχθÌ˚È ÍËÚ˘ÂÒÍËÈ ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl ∆pÍ1 . èË Q > QÍ1 ÒÛÏχ̇fl Ë̉Ë͇ÚÓ̇fl ÍË‚‡fl ·Û‰ÂÚ ÓÚ‡Ê‡Ú¸ ÛÒÎÓ‚Ëfl, ÍÓ„‰‡ ‚ Ó‰ÌÓÏ ËÁ Ô·ÒÚÓ‚ ÙËθÚ‡ˆËfl ÔÓ‰˜ËÌflÂÚÒfl ÚÂı˜ÎÂÌÌÓÏÛ Á‡ÍÓÌÛ, ‡ ‚ ‰Û„Ëı – Á‡ÍÓÌÛ Ñ‡ÒË. Ç ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ Ò ÓÒÚÓÏ ‰ÂÔÂÒÒËÈ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ Ì‡ÒÚÛÔ‡ÂÚ QÍ ‚ ͇ʉÓÏ ËÁ ‰Û„Ëı Ô·ÒÚÓ‚. íÓθÍÓ ÔÓÒΠ‰ÓÒÚËÊÂÌËfl QÍ ‚ ͇ʉÓÏ ËÁ Ô·ÒÚÓ‚ ‚Ó ‚ÒÂı Ô·ÒÚ‡ı ·Û‰ÂÚ ÓÚϘ‡Ú¸Òfl ÙËθÚ‡ˆËfl Òӄ·ÒÌÓ (1.7). Ä̇ÎËÁ ‡ÁÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ„Ó ‚‚Ó‰‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‚˚ÔÓÎÌÂÌÌ˚È ÔÓ ·Óθ¯ËÌÒÚ‚Û ‚˚‡·ÓÚ‡ÌÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚, ÔÓ͇Á‡Î, ˜ÚÓ Û‰ÂθÌ˚ ӷ˙ÂÏ˚ ‰Â̇ʇ, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘Ë ۉÂθÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚, ÔËıÓ‰fl˘ËÂÒfl ̇ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ, ÔÓ ÒÍ‚‡ÊË̇Ï, ‚‚‰ÂÌÌ˚Ï ‚ ‡Á‡·ÓÚÍÛ ÒÔÛÒÚfl Á̇˜ËÚÂθÌ˚È ÔÂËÓ‰ ‚ÂÏÂÌË, ‚ 2–30 ‡Á ÏÂ̸¯Â Û‰ÂθÌ˚ı Ó·˙ÂÏÓ‚ ‰Â̇ʇ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‚‚‰ÂÌÌ˚ı ‚ ̇˜‡Î¸ÌÓÈ ÒÚ‡‰ËË ‡Á‡·ÓÚÍË. àÁ ‡Ì‡ÎËÁ‡ ‚‚Ó‰‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ ‚˚‡·ÓÚ‡ÌÌ˚Ï ÏÂÒÚÓÓʉÂ39

ÌËflÏ ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ Ì‡ ÔÂ‚˚ 50 % ‡Ì ‚‚‰ÂÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔËıÓ‰ËÚÒfl ‰Ó 85 % Á‡Ô‡ÒÓ‚. ó‡ÒÚÓ Ì‡ ‚ÚÓÛ˛ ÔÓÎÓ‚ËÌÛ ‚‚Ó‰ËÏ˚ı ÔÓÁÊ ÒÍ‚‡ÊËÌ (Ú.Â. ̇ ÓÒڇθÌ˚ 50 %) ÔËıÓ‰ËÚÒfl ÏÂÌ 15–20 % ÓÒÚ‡‚¯ËıÒfl Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡. ùÚÓÏÛ ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚Û˛Ú Ë ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ‚ÂҸχ ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌÓ„Ó ˜ËÒ· “ÔÂ‚˚ı” ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ̇˷ÓΠÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ı ˜‡ÒÚflı Á‡ÎÂÊÂÈ Ë Ëı ÙÓÒËÓ‚‡ÌÌ˚ ‰Â·ËÚ˚. àÌÚÂÌÒË‚ÌÓ ÛÏÂ̸¯ÂÌË ۉÂθÌÓ„Ó Ó·˙Âχ ‰Â̇ʇ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‚‚Ó‰ËÏ˚ı ̇ ÔÓÁ‰ÌÂÈ ÒÚ‡‰ËË ‡Á‡·ÓÚÍË, ‚˚Á‚‡ÌÓ ·ÓΠËÌÚÂÌÒË‚Ì˚Ï Ì‡ ̇˜‡Î¸ÌÓÈ ÒÚ‡‰ËË ‡Á‡·ÓÚÍË ‡ÒıÓ‰Ó‚‡ÌËÂÏ Á‡Ô‡ÒÓ‚, ÔËÛÓ˜ÂÌÌ˚ı Í ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Ï ‡ÁÌÓÒÚflÏ. ì˜ËÚ˚‚‡fl ÔË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ÎËflÌË ‡ÁÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓÒÚË ‚‚Ó‰‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ Ë Ô‰ÛÒχÚË‚‡fl (ÔÓ ÏÂ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË) Ëı Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌ˚È ‚‚Ó‰ ‚ ‡Á΢Ì˚ı ÔÓ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË Û˜‡ÒÚ͇ı Á‡ÎÂÊË, ÏÓÊÌÓ ÔÓ‚˚ÒËÚ¸ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ Ëı ‡·ÓÚ˚ Ë Û‚Â΢ËÚ¸ „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Û Ô·ÒÚÓ‚. è‰ÓÚ‚‡˘ÂÌË ÔÓÚÂ¸ „‡Á‡ ‚ ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı Ô·ÒÚ‡ı ‰ÓÒÚË„‡ÂÚÒfl ‚˚·ÓÓÏ ÓÔÚËχθÌ˚ı ÚÂÏÔÓ‚ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Ô·ÒÚ‡ Ë ÒıÂÏ˚ ‚‚Ó‰‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘ÂÈ ‚ӂΘÂÌË ‚ ÔÓˆÂÒÒ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚. éÚÏÂÚËÏ, ˜ÚÓ ‚ ˆÂÎÓÏ Á̇˜ÂÌË Á‡ÎÂÊÂÈ, ÔËÛÓ˜ÂÌÌ˚ı Í ÔÎÓÚÌ˚Ï, ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Ï ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡Ï, ËÁ-Á‡ Ëı Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÔÓ‚ÒÂÏÂÒÚÌÓ„Ó ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌËfl ·Û‰ÂÚ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡Ú¸. êÂÒÛÒ˚ Ëı Á̇˜ËÚÂθÌÓ Ô‚ÓÒıÓ‰flÚ Ú‡‰ËˆËÓÌÌ˚ ÂÒÛÒ˚ „‡Á‡. ä ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï ÌÂÚ‡‰ËˆËÓÌÌ˚Ï ËÒÚÓ˜ÌËÍ‡Ï ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ÓÚÌÓÒflÚÒfl Á‡ÎÂÊË: ‚ ÔÎÓÚÌ˚ı, ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ı (Ò ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸˛ ÓÚ 1⋅10–16 ‰Ó 10–18 Ï2); ̇ ·Óθ¯Ëı „ÎÛ·Ë̇ı; ‚ Û„ÓθÌ˚ı Ô·ÒÚ‡ı Ë Ò·̈‡ı; ‚ ÔӉ̇‰‚Ë„Ó‚˚ı ÁÓ̇ı ÓÒ‡‰Ó˜ÌÓ„Ó ˜Âı·, Ó·‡ÁÛÂÏ˚ı Á‡ Ò˜ÂÚ ÔÓˆÂÒÒÓ‚ „ÎÓ·‡Î¸ÌÓÈ „ÂÓÚÂÍÚÓÌËÍË; ̇ ÍÓÌÚ‡ÍÚ ÓÒ‡‰Ó˜ÌÓ„Ó ˜Âı· Ë ÙÛ̉‡ÏÂÌÚ‡; χÌÚËÈÌÓ„Ó ÔÓËÒıÓʉÂÌËfl; ‚ ÏÂÚ‡ÏÓÙ˘ÂÒÍËı ËÁ‚ÂÊÂÌÌ˚ı Ë ˝ÙÙÛÁË‚Ì˚ı ÔÓÓ‰‡ı; Ú‚Â‰Ó„Ó „‡Á‡ ‚ ‚ˉ „ˉ‡ÚÓ‚. é·˘ÂÏËÓ‚˚ ÂÒÛÒ˚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡, ‡ÍÍÛÏÛÎËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ‚ ÔÎÓÚÌ˚ı, ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ı, ÓˆÂÌË‚‡˛ÚÒfl ÏËÌËχθÌÓ ‚ Ô‰Â·ı ÓÚ 600 ‰Ó 3300 ÚÎÌ. Ï 3, ËÁ ÍÓÚÓ˚ı ̇ ‰Óβ êÓÒÒËË ÔËıÓ‰ËÚÒfl 170–1325 ÚÎÌ. Ï3. í·ÛÂÚÒfl ÒÓÁ‰‡ÌË ÌÓ‚ÓÈ ÏÂÚÓ‰ËÍË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ‡Á40

‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, Û˜ËÚ˚‚‡˛˘ÂÈ Ëı ÒÔˆËÙ˘ÂÒÍË ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË – ‚ÂҸχ ‰ÎËÚÂθÌ˚ ÔÂËÓ‰˚ ÒÚ‡·ËÎËÁ‡ˆËË ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ ÔËÏÂÌÂÌËfl ÒÔˆˇθÌ˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ËÌÚÂÌÒËÙË͇ˆËË (ÒÓÁ‰‡ÌË ÛÒÚÓȘ˂˚ı χ„ËÒÚ‡Î¸Ì˚ı Ú¢ËÌ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ χÒÒËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó „ˉÓ‡Á˚‚‡ Ô·ÒÚÓ‚, ÔËÏÂÌÂÌË „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı Ë ÏÌÓ„ÓÁ‡·ÓÈÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë ÒÔˆˇθÌ˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ Ëı ÓÒ‚ÓÂÌËfl). èÓ‰‡‚Îfl˛˘Â ·Óθ¯ËÌÒÚ‚Ó ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÏ˚ı ‚ ̇ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ‡·ÓÚ‡ÂÚ ÔË ÔÓfl‚ÎÂÌËË ÛÔÛ„Ó‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ. Å˚ÎÓ ‰Ó͇Á‡ÌÓ, ˜ÚÓ ‚ Ó·‚Ó‰Ìfl˛˘ÂÏÒfl „‡ÁÓ‚ÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË ÍÓ̘̇fl „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Á‡ÎÂÊË. ë Ó‰ÌÓÈ ÒÚÓÓÌ˚, ÛÏÂ̸¯ÂÌË ÚÂÏÔ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÚÓÏÛ, ˜ÚÓ ÏËÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌË „‡Á‡ ‚ Ó·‚Ó‰Ìfl˛˘ËıÒfl ÔÓ‡ı ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔË ·Óθ¯ÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË, ‡ Á̇˜ËÚ, Á‡˘ÂÏÎflÂÚÒfl ·Óθ¯‡fl χÒÒ‡ „‡Á‡. ë ‰Û„ÓÈ ÒÚÓÓÌ˚, Û‚Â΢ÂÌË ÚÂÏÔÓ‚ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÔÓ‚˚¯ÂÌ˲ ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓÒÚË Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl, Ú.Â. χÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌ˲ Ë Û‚Â΢ÂÌ˲ ÔÓÚÂ¸ „‡Á‡ ‚ ÍÛÔÌ˚ı ˆÂÎË͇ı. ÑÎfl Í‡Ê‰Ó„Ó ÍÓÌÍÂÚÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ÓÔÚËχθÌ˚È ÚÂÏÔ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘ËÈ Ï‡ÍÒËχθÌÛ˛ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Û. ä‡Í ÔÓ͇Á‡Î ‡Ì‡ÎËÁ ‡Á‡·ÓÚÍË ·Óθ¯ËÌÒÚ‚‡ ‚˚‡·ÓÚ‡ÌÌ˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ, ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓÒÚ¸ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ‚Ò„‰‡ ‰ÓÏËÌËÛÂÚ, ˜ÚÓ Ò‚flÁ‡ÌÓ Ò Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍËÏ ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËÂÏ Ó‰ÌÓÓ‰Ì˚ı ÔÓ ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡Ï ‡θÌ˚ı Ô·ÒÚÓ‚. èÓ˝ÚÓÏÛ „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒ͇fl ÔÓ·ÎÂχ ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËË ÚÂÏÔ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Ò‚Ó‰ËÚÒfl Í Á‡‰‡˜Â Â„Ó ÏËÌËÏËÁ‡ˆËË, Ô˘ÂÏ ÏËÌËÏÛÏ ‚˚·Ë‡ÂÚÒfl ÛÊ ËÁ ÚÂıÌËÍÓ-˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËı ÍËÚÂË‚ ‰ÓÒÚËÊÂÌËfl χÍÒËχθÌÓÈ ÔË·˚ÎË ÔË Á‡‰‡ÌÌÓÈ ‰Ó·˚˜Â. é·˘‡fl ÚẨÂ̈Ëfl ÏËÌËÏËÁ‡ˆËË ÚÂÏÔÓ‚ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl fl‚ÎflÂÚÒfl ı‡‡ÍÚÂÌÓÈ ‰Îfl ‡ˆËÓ̇θÌÓÈ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË, ‡·ÓÚ‡˛˘ÂÈ Í‡Í ÔË „‡ÁÓ‚ÓÏ, Ú‡Í Ë ÔË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏ ÂÊËÏÂ. èË ‡Á‡·ÓÚÍ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ì‡ ËÒÚÓ˘ÂÌË ‚˚Ô‡‰ÂÌË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ Ô·ÒÚ ÛÒÎÓ‚ÌÓ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌÓ ‚ ‚ˉ ÚÂı ÁÓÌ. èÂ‚‡fl – Â„Ó Ì‡ÍÓÔÎÂÌË ÔË ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËË ÙËθÚ‡ˆËË ÊˉÍÓÒÚË, ‚ÚÓ‡fl – ̇˜‡ÎÓ ÛÒÎÓ‚ÌÓÔÎÂÌÓ˜ÌÓ„Ó Ú˜ÂÌËfl Ë ÚÂÚ¸fl, ̇ıÓ‰fl˘‡flÒfl ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ Ô·ÒÚ‡, „‰Â ËÏÂÂÚ ÏÂÒÚÓ Ì‡Ë·Óθ¯Â ‚˚Ô‡‰ÂÌË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ‰‚ÛıÙ‡Á̇fl ÙËθÚ‡ˆËfl Ë Ï‡ÍÒËχθÌ˚ ÔÓÚÂË ‰‡‚ÎÂÌËfl. è‰ÓÚ‚‡˘ÂÌË Á̇˜ËÚÂθÌÓ„Ó ‚˚Ô‡‰ÂÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ ÔËÁ‡·ÓÈÌ˚ı ÁÓ̇ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚÒfl Ú‡ÍÊ ÒÌËÊÂÌËÂÏ ‰Â·ËÚ‡ ‰Ó ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Â„Ó. 41

àÒÒΉÛÂÚÒfl ‚ÎËflÌË ÔÓËÒÚÓÈ Ò‰˚ Ë Ù‡ÍڇθÌ˚ı ÒÚÛÍÚÛ ̇ Ù‡ÁÓ‚˚ Ô‚‡˘ÂÌËfl „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ ÔË ¯ÂÌËË ÔÓ·ÎÂÏ˚ ÔÂ‚Ӊ‡ ÌÂÙÚflÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚Â Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ‚ „‡ÁÓ‚˚Â Ò ˆÂθ˛ Á̇˜ËÚÂθÌÓ„Ó ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ÌÂÙÚÂ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ÔÓ¯Ì‚˚Ï ‚˚ÚÂÒÌÂÌËÂÏ ÔË Ò‡ÈÍÎËÌ„ÔÓˆÂÒÒÂ. ëÓ‚ÂÏÂÌ̇fl ÍÓ̈ÂÔˆËfl ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚ ‚Ó „·‚Û Û„Î‡ ÒÚ‡‚ËÚ ÍÓÏÔÎÂÍÒÌ˚È ÔÓ‰ıÓ‰ Ò Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËÂÏ Ì‡‰ÂÊÌÓÒÚË ‰Ó·˚˜Ë Ë ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë Ë, Í‡Í ÒΉÒÚ‚Ë ˝ÚÓ„Ó, ‚˚‰‚Ë„‡ÂÚ Ì‡ ÔÂ‚˚È ÔÎ‡Ì ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ‡Á‡·ÓÚÍË, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Ë ҷÂÂÊÂÌË ˝ÌÂ„ÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó Á‡Ô‡Ò‡ „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË ‚ ˆÂÎÓÏ Ë ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ë ÂÊËÏ˚ ‡·ÓÚ˚ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. îÓÏËÓ‚‡ÌË „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Ì ÚÓθÍÓ ÂÊËÏÓÏ ‡·ÓÚ˚ ‚ÒÂ„Ó Ô·ÒÚ‡, ÌÓ Ë ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÏË ÂÊËχÏË ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ. ÑÓÒÚ‡ÚÓ˜Ì˚Ï ÛÒÎÓ‚ËÂÏ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ̇˷Óθ¯ÂÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë Ô·ÒÚ‡ Ë Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ̇‰ÂÊÌÓÈ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ fl‚ÎflÂÚÒfl Ò·ÂÂÊÂÌË ˝ÌÂ„ÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó Á‡Ô‡Ò‡ ÒËÒÚÂÏ˚ Ô·ÒÚ+ÒÍ‚‡ÊË̇+ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ ÒÓÓÛÊÂÌËfl ‚ ͇ʉ˚È ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË. ëËÒÚÂχ Ô·ÒÚ+ÒÍ‚‡ÊË̇, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘‡fl ̇‰ÂÊÌÓÒÚ¸ ‰Ó·˚˜Ë Ë „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Û, ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ Ó·‡ÚÌ˚ı Ò‚flÁÂÈ, ̇Í·‰˚‚‡ÂÏ˚ı ̇ÁÂÏÌ˚ÏË ÒÓÓÛÊÂÌËflÏË ‚ÒÂ„Ó „‡ÁÓ‰Ó·˚‚‡˛˘Â„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡, Ú.Â. Ú·ÛÂÚÒfl ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌË ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‡ˆËÓ̇θÌÓÈ ‡Á‡·ÓÚÍÓÈ fl‚ÎflÂÚÒfl Ú‡, ÍÓÚÓ‡fl Ó·ÂÒÔ˜ËÚ ‚ Ú˜ÂÌË ‚ÒÂ„Ó ËÎË ÓÒÌÓ‚ÌÓ„Ó ÒÓ͇ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÔË ÓÔÚËχθÌ˚ı Á̇˜ÂÌËflı ÔË·˚ÎË Ì‡‰ÂÊÌÛ˛ ‰Ó·˚˜Û Ë Ì‡Ë·Óθ¯Û˛ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Û. é·˘ËÈ ÒÔÓÒÓ· ¯ÂÌËfl ÔÓ·ÎÂÏ˚ – ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ ˝ÌÂ„ÓÒ·ÂÂÊÂÌË ̇ ‚ÒÂÏ ÔÛÚË ‰‚ËÊÂÌËfl „‡Á‡ ÓÚ Ô·ÒÚ‡ ‰Ó χ„ËÒÚ‡Î¸ÌÓ„Ó „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰‡ [11]. ä‡Í ‚ˉÌÓ, ÌÓ‚˚È ÔÓ‰ıÓ‰ ‡‰Ë͇θÌÓ ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÓÚ Ú‡‰ËˆËÓÌÌÓ„Ó, Ú‡Í Í‡Í ÔË̈ËÔ ˝ÌÂ„ÓÒ·ÂÂÊÂÌËfl Ó·‡ÚÂÌ ÔË̈ËÔÛ ÙÓÒËÓ‚‡ÌËfl ‡Á‡·ÓÚÍË. ÑÎfl ‡ˆËÓ̇θÌÓÈ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ: ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌË ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ëı ÓÔÚËχθÌ˚ı ‰Â·ËÚÓ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ; ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌË ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ëı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÂÊËÏÓ‚ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı Ô·ÒÚ‡ı; ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌË ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ëı Ë ÓÔÚËχθÌ˚ı ÚÂÏÔÓ‚ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Ë ÒıÂÏ ‚‚Ó‰‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ. è‰ÓÚ‚‡˘ÂÌË ÔÓÚÂ¸ „‡Á‡ ‚ ÌËÁÍÓ42

ÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı Ô·ÒÚ‡ı ‰ÓÒÚË„‡ÂÚÒfl ‚˚·ÓÓÏ ÓÔÚËχθÌ˚ı ÚÂÏÔÓ‚ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Ô·ÒÚ‡ Ë ÓÔÚËχθÌÓÈ ÒıÂÏÓÈ ‚‚Ó‰‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘ÂÈ ‚ӂΘÂÌË ‚ ÔÓˆÂÒÒ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ÔÎÓÚÌ˚ı Ò‰. éÔÚËχθ̇fl „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ ÔË ÛÔÛ„Ó‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏ ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl ÏËÌËÏËÁ‡ˆËÂÈ ÚÂÏÔÓ‚ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl [11]. àÁ ËÁÎÓÊÂÌÌÓ„Ó ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ÔË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË Ë ‡θÌÓÏ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËË ÔÓÂÍÚÓ‚ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ ÒΉÛÂÚ ÓÚ͇Á‡Ú¸Òfl ÓÚ ÙÓÒËÓ‚‡ÌÌ˚ı ÂÊËÏÓ‚ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë Ô‰ÛÒχÚË‚‡Ú¸ (ÔÓ ÏÂ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË) Ëı Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌ˚È ËÎË ÓÔÂÂʇ˛˘ËÈ ‚‚Ó‰ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ Ò Û˜ÂÚÓÏ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚ı Ë ÂÏÍÓÒÚÌ˚ı ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ ÔÓ Ô·ÒÚÛ. ì˜ÂÚ ‚ÎËflÌËfl ‡ÁÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓÒÚË ‚‚Ó‰‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ÔÓÁ‚ÓÎËÎ ‚˚‡·ÓÚ‡Ú¸ ̇˷ÓΠ˝ÍÓÌÓÏ˘Ì˚ ÒıÂÏ˚, ÔÓ‚˚ÒËÚ¸ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ Ëı ‡·ÓÚ˚ Ë Û‚Â΢ËÚ¸ „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Û Ô·ÒÚÓ‚. ëèàëéä ãàíÖêÄíìêõ ä Éã. 1 1. ëÚËÊÓ‚ à.ç., ïÓ‰‡Ìӂ˘ à.Ö. ÑÓ·˚˜‡ „‡Á‡.– å.: ÉÓÒÚÓÔÚÂıËÁ‰‡Ú, 1946. 2. êÓÛÎËÌÒ Ö.ã. Ë òÂÎı‡‰Ú å.Ä. àÒÔ˚Ú‡ÌË „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. – å. – ã.: ÉÓÒÚÓÔÚÂıËÁ‰‡Ú, 1947. 3. ã‡ÔÛÍ Å.Å. íÂÓÂÚ˘ÂÒÍË ÓÒÌÓ‚˚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚. – å.: ÉÓÒÚÓÔÚÂıËÁ‰‡Ú, 1948. 4. åËÌÒÍËÈ Ö.å., äÓÁÎÓ‚ Ä.ã. éÒÌÓ‚Ì˚ ÔË̈ËÔ˚ ‡ˆËÓ̇θÌÓÈ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ // ÇÓÔÓÒ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. – å.: ÉÓÒÚÓÔÚÂıËÁ‰‡Ú, 1953. 5. äÓÓڇ‚ û.è., áÓÚÓ‚ É.Ä. ê‡Ò˜ÂÚ˚ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÂÊËÏÓ‚ ‡·ÓÚ˚ „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ ÏÂÚÓ‰Û ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÈ ÒÏÂÌ˚ ÒÚ‡ˆËÓ̇Ì˚ı ÒÓÒÚÓflÌËÈ // í. ËÌ-Ú‡/ÇçààÉÄá. – 1960. – Ç˚Ô. 9(17). 6. äÓÓڇ‚ û.è. äÓÏÔÎÂÍÒ̇fl ‡Á‚‰͇ Ë ‡Á‡·ÓÚ͇ „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. – å.: ç‰‡, 1968. 7. äÓÓڇ‚ û.è. àÁ·‡ÌÌ˚ ÚÛ‰˚: Ç 3-ı Ú. – å.: ç‰‡, 1996. – í. 1; 1998. – í. 2. 8. ÇflıË‚ ê.à., äÓÓڇ‚ û.è., 䇷‡ÌÓ‚ ç.à. íÂÓËfl Ë ÓÔ˚Ú ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡. – å.: ç‰‡, 1998. 9. äÓÓڇ‚ û.è., Ä̇ÌÂÌÍÓ‚ ë.Ä. åÂÚÓ‰Ë͇ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Â„Ó ‰Â·ËÚ‡ // ɇÁÓ‚‡fl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸. – 1999. – ‹ 1. 10. äÓÓڇ‚ û.è. çÓ‚‡fl ÒÚ‡Ú„Ëfl ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ // ɇÁÓ‚‡fl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸. – 1999. – ‹ 1.

43

èêéÖäíàêéÇÄçàÖ äéåèãÖäëçéâ êÄáÇÖÑäà ë èêàåÖçÖçàÖå éèõíçéâ à éèõíçé-èêéåõòãÖççéâ ùäëèãìÄíÄñàà à èéÑëóÖí áÄèÄëéÇ ÉÄáÄ

2.1. èéíÖçñàÄãúçõÖ, èêéÉçéáçõÖ êÖëìêëõ à êÄáÇÖÑÄççõÖ áÄèÄëõ èêàêéÑçõï ÉÄáéÇ êÂÒÛÒ˚ Ë Á‡Ô‡Ò˚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ӷ·‰‡˛Ú ÚÓ‚‡ÌÓÈ ÒÚÓËÏÓÒÚ¸˛ Ë ‚ÓÁÏÓÊÌ˚Ï ÂÌÚÌ˚Ï ‰ÓıÓ‰ÓÏ, ÍÓÚÓ˚È fl‚ÎflÂÚÒfl ÏÂÓÈ ÓˆÂÌÍË ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓ„Ó ÓÒ‚ÓÂÌËfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ˚Ì͇ Ë Ì‡ÎÓ„Ó‚Ó„Ó „ÛÎËÓ‚‡ÌËfl Ë ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Í‡Í ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÏÂÊ‰Û ÒÚÓËÏÓÒÚ¸˛ ‡ÎËÁÛÂÏÓÈ ÔÓ‰Û͈ËË ‚ ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Ëı ˆÂ̇ı Ë ÒÓ‚ÓÍÛÔÌ˚ÏË ‡ÒıÓ‰‡ÏË ÔÓ Â ËÁ‚ΘÂÌ˲. Ç ÛÒÎÓ‚Ëflı ÎˈÂÌÁËÓÌÌÓÍÓÌÍÛÒÌÓ„Ó ÔÓ‰ıÓ‰‡ ÂÒÛÒ˚ ÏÓ„ÛÚ Ó·ÂÒÔ˜˂‡Ú¸ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚È ‰ÓıÓ‰ ‚ ÙÓÏ ‡Ẩ˚ Ë ‡‚‡ÌÒ‡ ̇ ÒÚ‡‰Ëflı Ôӂ‰ÂÌËfl ÔÓËÒÍÓ‚˚ı Ë ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ Ì‡ ÏÓÏÂÌÚ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ ÚÂıÌËÍÓ-ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚÂÈ Ë ÔÓÎÓÊËÚÂθÌÓÈ ‚Â΢ËÌ˚ ÂÌÚÌÓ„Ó ‰ÓıÓ‰‡ ÔË Òӷβ‰ÂÌËË Ú·ӂ‡ÌËÈ Óı‡Ì˚ ̉ Ë ˝ÍÓÎÓ„ËË. 燘‡Î¸Ì˚ ÔÓÚÂ̈ˇθÌ˚ ÂÒÛÒ˚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ÔÓ‰‡Á‰ÂÎfl˛ÚÒfl ̇ Ú‡‰ËˆËÓÌÌ˚Â Ë ÌÂÚ‡‰ËˆËÓÌÌ˚ (ËÒ. 2.1). èÂ‚˚ ËÁ ÌËı ÓÚÌÓÒflÚÒfl Í Í‡Ú„ÓËË ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ı ÔË ÒÓ‚ÂÏÂÌÌÓÏ ÛÓ‚Ì ÚÂıÌËÍË Ë ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ËÎË Î˯¸ ˜‡ÒÚ˘ÌÓ. ÇÚÓ˚ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Ì ‡Á‚‰‡Ì˚, ·ÂÁ ÔËÏÂÌÂÌËfl ÌÓ‚˚ı ÚÂıÌÓÎÓ„ËÈ. àı ÓÚÌÓÒflÚ Í Í‡Ú„ÓËË ÌÂÂÌÚ‡·ÂθÌ˚ı. 燘‡Î¸Ì˚ Ú‡‰ËˆËÓÌÌ˚ ÂÒÛÒ˚ ÔÓ‰‡Á-

êËÒ. 2.1. çÓÏÂÌÍ·ÚÛ‡ ÂÒÛÒÓ‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡

‰ÂÎfl˛Ú ̇ ËÁ‚ΘÂÌÌ˚ (̇ÍÓÔÎÂÌÌÛ˛ ‰Ó·˚˜Û) Ë ÚÂÍÛ˘Ë ÂÒÛÒ˚, ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÍÓÚÓ˚ı ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ. íÂÍÛ˘Ë ÂÒÛÒ˚ – ˝ÚÓ Ó·˘Â ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ‚ ̉‡ı, ‚Íβ˜‡fl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡, ÒÓ‰Âʇ˘ËÂÒfl ‰Ó ̇˜‡Î‡ ‡Á‡·ÓÚÍË ‚ ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒΠ‡Á‚‰‡ÌÌ˚Â Ë ÌÂ‡Á‚‰‡ÌÌ˚Â, ‡ Ú‡ÍÊ ÔÂÒÔÂÍÚË‚Ì˚Â Ë ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ ÂÒÛÒ˚. èÓÚÂ̈ˇθÌ˚ ÂÒÛÒ˚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ Á‡Íβ˜ÂÌ˚ ‚Ó ‚Ï¢‡˛˘Ëı ÔÓÓ‰‡ı Ë ÒÍÓÔËÎËÒ¸ Ú‡Ï ‚ ÂÁÛθڇÚ „ÂÓÎÓ„Ë45

˜ÂÒÍËı Ë „ÂÓıËÏ˘ÂÒÍËı ÔÓˆÂÒÒÓ‚, ÔÓËÒıÓ‰fl˘Ëı ‚ ÁÂÏÌÓÈ ÍÓÂ Í‡Í ‚ ÓÒ‡‰Ó˜ÌÓÏ ˜ÂıÎÂ, Ú‡Í Ë ‚ ·ÓΠ„ÎÛ·ÓÍËı ÒÎÓflı, ‚Íβ˜‡fl Ú¢ËÌÓ‚‡Ú˚È ÍËÒÚ‡Î΢ÂÒÍËÈ ÙÛ̉‡ÏÂÌÚ áÂÏÎË. á‡Ô‡Ò˚ – ˝ÚÓ, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ËÁ‚ÎÂ͇Âχfl ˜‡ÒÚ¸ ÂÒÛÒÓ‚ Á‡ÎÂÊË, ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓÒÚ¸ ËÁ‚ΘÂÌËfl ÍÓÚÓ˚ı ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛˘ËÏË Ì‡ ÏÓÏÂÌÚ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ ÚÂıÌËÍÓ-ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÏË ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚflÏË Ë ÔÓÎÓÊËÚÂθÌÓÈ ‚Â΢ËÌÓÈ ÂÌÚÌÓ„Ó ‰ÓıÓ‰‡ ÔË Òӷβ‰ÂÌËË Ú·ӂ‡ÌËÈ Óı‡Ì˚ ̉ Ë ˝ÍÓÎÓ„ËË. äÓ΢ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ ӈÂÌÍË ÂÒÛÒÓ‚ ÔÂËӉ˘ÂÒÍË ÔÂÂÒχÚË‚‡˛ÚÒfl, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ‚ ÒÚÓÓÌÛ Ëı Û‚Â΢ÂÌËfl. ê‡Á‚‰‡ÌÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÛÓ‚ÌÂÈ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÔË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. ÑÎfl ‰ËÌÓÓ·‡ÁËfl ÓˆÂÌÍË Ë Û˜ÂÚ‡ ÂÒÛÒÓ‚ Ë Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl Ëı ÛÚ‚ÂʉÂÌË ‚ ÉÓÒÛ‰‡ÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ÍÓÏËÒÒËË ÔÓ Á‡Ô‡Ò‡Ï Òӄ·ÒÌÓ ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ‚ ̇ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl Í·ÒÒËÙË͇ˆËË ÂÒÛÒÓ‚ Ë Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÌÂÙÚË Ë „Ó˛˜Ëı „‡ÁÓ‚ [1]. ä‡Ú„ÓËË Á‡Ô‡ÒÓ‚ – ̇˷ÓΠӷ˘ËÈ ËÌÚ„‡Î¸Ì˚È ÔÓ͇Á‡ÚÂθ ÒÚÂÔÂÌË Ëı ËÁÛ˜ÂÌÌÓÒÚË Ë ‰ÓÒÚÓ‚ÂÌÓÒÚË Ë ‚ ÏÂ̸¯ÂÈ ÒÚÂÔÂÌË ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ÎÂÌÌÓÒÚË Á‡ÎÂÊË ËÎË Â ˜‡ÒÚË Í ‡Á‡·ÓÚÍÂ, ‡ Ú‡ÍÊ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë. èË ÔÓ‰Ò˜ÂÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ (ìÇ) Ëı ÓÚÌÓÒflÚ Í Í‡Ú„ÓËflÏ Ä, Ç, ë1 Ë ë2. ä‡Ú„ÓËfl Ä – ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÏ˚ Á‡Ô‡Ò˚, ‰ÂڇθÌÓ ‡Á‚‰‡ÌÌ˚Â Ë ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌ˚ ‰‡ÌÌ˚ÏË ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Á‡ÎÂÊË ËÎË Â ˜‡ÒÚË, ‡Á·ÛÂÌÌ˚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌÓÈ ÒÂÚÍÓÈ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò ÔÓÂÍÚÓÏ ‡Á‡·ÓÚÍË. ä‡Ú„ÓËfl Ç – ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÏ˚ Á‡Ô‡Ò˚ Á‡ÎÂÊË ËÎË Â ˜‡ÒÚË, ‡Á·ÛÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌÓÈ ÒÂÚÍÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò ÔÓÂÍÚÓÏ éèù. ä‡Ú„ÓËfl ë 1 – Á‡Ô‡Ò˚ Á‡ÎÂÊË, ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ËÎË ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ‡Á‚‰‡ÌÌÓÈ, „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚ¸ ÍÓÚÓÓÈ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂ̇ ̇ ÓÒÌÓ‚‡ÌËË ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ı ÔÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ‡Ï ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı ÔËÚÓÍÓ‚ „‡Á‡, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒÎÂ Ë ÔË ÔÓÎÛ˜ÂÌËË ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓ„Ó ÔËÚÓ͇ ıÓÚfl ·˚ ÔÓ Ó‰ÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ Ë ÔÓÎÓÊËÚÂθÌ˚ı ÂÁÛθڇÚÓ‚ „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍËı Ë „ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍËı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ‚ ÌÂÓÔÓ·Ó‚‡ÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊË̇ı. ä‡Ú„ÓËfl ë 2 – ÌÂ‡Á‚‰‡ÌÌ˚Â, Ô‰‚‡ËÚÂθÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚, ̇΢ˠÍÓÚÓ˚ı Ó·ÓÒÌÓ‚‡ÌÓ ‰‡ÌÌ˚ÏË „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍËı Ë „ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍËı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ Ë ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓ Ò ËÁÛ˜ÂÌÌÓÈ ˜‡ÒÚ¸˛ Á‡ÎÂÊË. ùÚË Á‡Ô‡Ò˚ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÔÂÒÔÂÍÚË‚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, Ôӂ‰ÂÌËfl ̇ ÌÂÏ ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ Ë ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ‰Îfl ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ‡Á‡·ÓÚÍË. 46

ä‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ÔÓ‰Ò˜ÂÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl ‚ ÚË ˝Ú‡Ô‡: 1. éÔÂ‡ÚË‚Ì˚È ÔÓ‰Ò˜ÂÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔÓ ‰‡ÌÌ˚Ï ÔÂ‚˚ı ÔÓËÒÍÓ‚˚ı Ë ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. éÌ fl‚ÎflÂÚÒfl Ó·˚˜ÌÓ ÓÒÌÓ‚‡ÌËÂÏ ‰Îfl ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËfl ÔÓÂÍÚ‡ ‰Ó‡Á‚‰ÍË ËÎË ÓÔ˚ÚÌÓÈ ÎË·Ó ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. 2. èÓ‰Ò˜ÂÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔÓ ‰‡ÌÌ˚Ï ‡Á‚‰ӘÌÓ„Ó ·ÛÂÌËfl ËÎË Ê ÓÔ˚ÚÌÓÈ Ë éèù Ò ÛÚ‚ÂʉÂÌËÂÏ Â„Ó ‚ Éäá. ùÚË Á‡Ô‡Ò˚ ÒÎÛÊ‡Ú ÓÒÌÓ‚‡ÌËÂÏ ‰Îfl ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËfl ÔÓÂÍÚ‡ ‚‚Ó‰‡ ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÛ˛ ‡Á‡·ÓÚÍÛ Á‡ÎÂÊË. ëÓÓÚÌÓ¯ÂÌË ͇Ú„ÓËÈ ÔË ˝ÚÓÏ ‰ÓÎÊÌÓ Û‰Ó‚ÎÂÚ‚ÓflÚ¸ ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘ËÏ ËÌÒÚÛ͈ËflÏ. 3. èÓ‰Ò˜ÂÚ Ë ÛÚÓ˜ÌÂÌË Á‡Ô‡ÒÓ‚, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒÎÂ Ë ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË Á‡ÎÂÊË Ò Û˜ÂÚÓÏ ‰‡ÌÌ˚ı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ·ÛÂÌËfl Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ. ÑÎfl „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ ÔÓ‰Ò˜ËÚ˚‚‡˛ÚÒfl Á‡Ô‡Ò˚ ÒÚ‡·ËθÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ (ë5+). èË Á̇˜ËÚÂθÌÓÏ ÒÓ‰ÂʇÌËË ‚ „‡Á ë2ç6, ë3ç8 Ë ë4ç10 ÔÓ‰Ò˜ËÚ˚‚‡˛ÚÒfl Ú‡ÍÊ Á‡Ô‡Ò˚ Í‡Ê‰Ó„Ó ËÁ ˝ÚËı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, ‡ Ú‡ÍÊ çÂ, ç2S ‰Îfl Ëı ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘Â„Ó ‚˚‰ÂÎÂÌËfl Ë ÔÂÂ‡·ÓÚÍË. Ç ÚÓ Ê ‚ÂÏfl ‚ ‡θÌ˚ı ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı ÔÓ ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡Ï „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ‰Îfl ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËfl ‰ÓÒÚÓ‚ÂÌ˚ı ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ (Ú.Â. ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Ó·ÓÒÌÓ‚‡ÌÌ˚ı Á̇˜ÂÌËÈ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë Á‡ÎÂÊË) ̉ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ Á̇ÌËÈ Í‡Ú„ÓËÈÌÓÒÚË Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ä+Ç+ë1. í·ÛÂÚÒfl ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌË ·ÓΠ‰ÂڇθÌ˚ı ÏÓ‰ÂÎÂÈ Á‡ÎÂÊÂÈ, ‚ ˜‡ÒÚÌÓÒÚË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Á̇ÌË ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔÓ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË Ò Û˜ÂÚÓÏ ‚Ó‰Ó̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË Ë Ô‰ÂθÌ˚ı Á̇˜ÂÌËÈ Ì‡˜‡Î¸ÌÓ„Ó ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl çîë, ÔÂÔflÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó ÙËθÚ‡ˆËË „‡Á‡ ËÁ-Á‡ ̇΢Ëfl ÊˉÍÓÒÚË Ë ‰Û„Ëı Ô˘ËÌ. í‡ÍÓÈ ÔÓ‰ıÓ‰ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÒÚÓËÚ¸ ÏÓ‰ÂÎË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ÔË·ÎËʇ˛˘ËÂÒfl Í ‡θÌ˚Ï ÛÒÎÓ‚ËflÏ, Ë ‚˚·Ë‡Ú¸ ̇˷ÓΠ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÛ˛ Ë Ì‡‰ÂÊÌÛ˛ ÒËÒÚÂÏÛ ‡Á‡·ÓÚÍË, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Û˛ ÔÓ‚˚¯ÂÌÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë. ùÚÓÏÛ ‚ Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ ÏÂ ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚ÛÂÚ ÓÔÂÂʇ˛˘Â ·ÛÂÌË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, Û‚Â΢˂‡˛˘Â ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÛ˛ ËÌÙÓχˆË˛ Ó Á‡ÎÂÊË, ˜ÚÓ ÔÓ‚˚¯‡ÂÚ Ì‡‰ÂÊÌÓÒÚ¸ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ÔË ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ëı ÚÂıÌÓÎÓ„Ëflı. ÑÎfl ÓˆÂÌÍË ÔÓÚÂ̈ˇθÌ˚ı ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚÂÈ „‡ÁÓÌÓÒÌ˚ı ÔÓ‚Ë̈ËÈ Ì‡ ÓÒÌÓ‚Â „ÂÓÎÓ„Ó-„ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍËı Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËÈ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÔÂÒÔÂÍÚË‚Ì˚Â Ë ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ ÂÒÛÒ˚, ÔÓ‰‡Á‰ÂÎflÂÏ˚ ̇ ͇Ú„ÓËË Ñ0, Ñ1 Ë Ñ2. ä‡Ú„ÓËfl Ñ0 Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÔÂÒÔÂÍÚË‚Ì˚ ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ ÂÒÛÒ˚ ÎÓ‚Û¯ÂÍ, ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ÎÂÌÌ˚ı Í ÔÓËÒÍÓ‚ÓÏÛ ·ÛÂÌ˲, ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ÍÓÚÓ˚ı ‰Ó͇Á‡Ì‡ ̇ ÒÓÒ‰ÌËı ÔÎÓ˘‡‰flı. 47

ä‡Ú„ÓËfl Ñ1 – ˝ÚÓ ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ ÂÒÛÒ˚ „‡Á‡ ̇ ÎÓ͇ÎËÁÓ‚‡ÌÌ˚ı Ë ÌÂÎÓ͇ÎËÁÓ‚‡ÌÌ˚ı Ó·˙ÂÍÚ‡ı ÌÂÙÚ„‡ÁÓÌÓÒÌÓ„Ó „ËÓ̇, „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚ¸ ÍÓÚÓ˚ı ‰Ó͇Á‡Ì‡ ̇ Á‡ÎÂʇı ‰‡ÌÌÓ„Ó „ËÓ̇. êÂÒÛÒ˚ ͇Ú„ÓËË Ñ1 fl‚Îfl˛ÚÒfl ÓÒÌÓ‚‡ÌËÂÏ ‰Îfl Ôӂ‰ÂÌËfl „ËÓ̇θÌ˚ı „ÂÓÎÓ„Ó-„ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍËı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ Ë ·ÛÂÌËfl Ô‡‡ÏÂÚ˘ÂÒÍËı ÒÍ‚‡ÊËÌ. ä‡Ú„ÓËfl Ñ2 ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÔÓ„ÌÓÁÌ˚Ï ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚Ï ÂÒÛÒ‡Ï ÌÂÙÚ„‡ÁÓÔÂÒÔÂÍÚË‚ÌÓ„Ó „ËÓ̇, ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ÍÓÚÓ˚ı Ô‰ÔÓ·„‡ÂÚÒfl ÔÓ ‡Ì‡ÎÓ„ËË Ò ÒÓÒ‰ÌËÏË „ËÓ̇ÏË. èÂ‚Ӊ ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ı ÂÒÛÒÓ‚ ‚ Á‡Ô‡Ò˚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı ͇Ú„ÓËÈ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl ËÒıÓ‰fl ËÁ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË Ëı ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘Â„Ó ÔÓÚ·ÎÂÌËfl, ̇΢Ëfl Ò‰ÒÚ‚ ̇ ÔÓËÒÍË Ë ‡Á‚‰ÍÛ ·Û‰Û˘Ëı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, Ò Û˜ÂÚÓÏ Ëı ÓÍÛÔ‡ÂÏÓÒÚË ÔË ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. ê‡Ò˜ÂÚ ÔÂ‚Ӊ‡ ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ı ÂÒÛÒÓ‚ ‚ Á‡Ô‡Ò˚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı ͇Ú„ÓËÈ Ò ÓˆÂÌÍÓÈ Ô‰ÔÓ·„‡ÂÏÓÈ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ‰Ó ÔÓÂÍÚ‡ ‡Á‚‰ÍË „ËÓ̇. èË ÔÓ„ÌÓÁ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ Ó·˚˜ÌÓ Ó„‡Ì˘˂‡˛ÚÒfl Î˯¸ Ú‡‰ËˆËÓÌÌ˚ÏË ÂÒÛÒ‡ÏË ËÎË ‰‡Ê ÚÓθÍÓ ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ÏË (‰ÓÒÚÓ‚ÂÌ˚ÏË) Á‡Ô‡Ò‡ÏË „‡Á‡, ˜ÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ Í Á‡ÌËÊÂÌ˲ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚÂÈ ÔÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ì˲ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡. è‰·„‡ÂÚÒfl ÔË ‡ÒÒÏÓÚÂÌËË ‰Ó΄ÓÒÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓ„ÌÓÁ‡ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ Ë íùŇ ‚ ˆÂÎÓÏ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ͇Ú„ÓËË ÌÂÚ‡‰ËˆËÓÌÌ˚ı ÂÒÛÒÓ‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡, ÍÓÚÓ˚ ÏÓÊÌÓ ÓÚÌÂÒÚË Í ÌÓ‚ÓÈ Í‡Ú„ÓËË ÂÒÛÒÓ‚ Ñ3. ê‡ÁÏÂ˚ ˝ÚËı ÂÒÛÒÓ‚ Ô‚ÓÒıÓ‰flÚ Â퇷Îˈ‡ 2.1 éˆÂÌ͇ ÏËÓ‚˚ı Ú‡‰ËˆËÓÌÌ˚ı Ë ÌÂÚ‡‰ËˆËÓÌÌ˚ı ÂÒÛÒÓ‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ Çˉ˚ ËÒÍÓÔ‡ÂÏÓ„Ó ËÒÚÓ˜ÌË͇ ÑÓ͇Á‡ÌÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚ í‡‰ËˆËÓÌÌ˚ ÂÒÛÒ˚ Ç ÔÎÓÚÌ˚ı ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ı Ç Û„ÓθÌ˚ı Ô·ÒÚ‡ı Ç ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı Ò·̈‡ı àíéÉé: Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ‚ ÓÒ‡‰Ó˜ÌÓÏ ˜ÂıΠÁÂÏÌÓÈ ÍÓ˚ (͇Ú„ÓËfl I) ɇÁ, ‡ÒÚ‚ÓÂÌÌ˚È ‚ ‚Ó‰Â Ç ÁÓ̇ı „ˉ‡ÚÓÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl àíéÉé: „‡Á‡, ‡ÒÚ‚ÓÂÌÌÓ„Ó ‚ ‚Ó‰Â Ë ‚ ‚ˉ „ˉ‡ÚÓ‚ (͇Ú„ÓËfl II) ë‚Ó·Ó‰Ì˚È „‡Á ‚ ÙÛ̉‡ÏÂÌÚ (͇Ú„ÓËfl III) 48

é·˙ÂÏ˚ ÂÒÛÒÓ‚, ÚÎÌ. Ï3 140 400–650 600–3300 100–350 690–730 1790–5030 34⋅103 (12–22)⋅104 (15–25)⋅104 11⋅106

ÒÛÒ˚ ‚ÒÂ„Ó ËÒÍÓÔ‡ÂÏÓ„Ó ÚÓÔÎË‚‡ Ë ÔÓ͇Á˚‚‡˛Ú, ˜ÚÓ Ì‡ ÒÏÂÌÛ ˝ÔÓıË Û„Îfl Ô˯· ˝ÔÓı‡ ÌÂÙÚË. í‡Í, Ò„ӉÌfl ‚ ̇¯ÂÈ ÒÚ‡Ì ̇ÒÚÛÔË· ·ÓΠ˝ÙÙÂÍÚ˂̇fl ˝ÌÂ„ÂÚ˘ÂÒ͇fl ˝ÔÓı‡ – ˝ÔÓı‡ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ËÎË, Í‡Í ÂÂ Â˘Â Ì‡Á˚‚‡˛Ú, “˝ÔÓı‡ ÏÂڇ̇”, ÍÓÚÓ‡fl ·Û‰ÂÚ ÓÔ‰ÂÎfl˛˘ÂÈ ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ÒÚÓÎÂÚËË [2, 3]. ë Û˜ÂÚÓÏ ˝ÚËı ÒÓÓ·‡ÊÂÌËÈ Ë ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ ÔËÓ‰Ì˚È „‡Á Ò„ӉÌfl ‚ êÓÒÒËË ÒڇΠ„·‚Ì˚Ï Ë ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï ˝ÌÂ„ÓËÒÚÓ˜ÌËÍÓÏ, ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓ ÒÓÁ‰‡ÌË ÌÓ‚ÓÈ ÒÔˆˇθÌÓÈ Í·ÒÒËÙË͇ˆËË Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, ÔÂÒÔÂÍÚË‚Ì˚ı Ë ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ı Ú‡‰ËˆËÓÌÌ˚ı Ë ÌÂÚ‡‰ËˆËÓÌÌ˚ı ÂÒÛÒÓ‚ „Ó˛˜Ëı „‡ÁÓ‚. Ç Ú‡·Î. 2.1 Ô˂‰Â̇ ÓˆÂÌ͇ ÏËÓ‚˚ı Ú‡‰ËˆËÓÌÌ˚ı Ë ÌÂÚ‡‰ËˆËÓÌÌ˚ı ÂÒÛÒÓ‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ [4].

2.2. åÖíéÑõ èéÑëóÖíÄ áÄèÄëéÇ ÉÄáÄ à äéçÑÖçëÄíÄ Ç Ì‡ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl ‚ Ô‡ÍÚËÍ ‡Á‚‰ÍË Ë ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Í‡Í Ó·˙ÂÏÌ˚Ï ÏÂÚÓ‰ÓÏ, Ú‡Í Ë ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl. ç‡Ë·ÓΠ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌ Ó·˙ÂÏÌ˚È ÏÂÚÓ‰, ÔÓÒÍÓθÍÛ ËÏ ÏÓÊÌÓ ÔÓθÁÓ‚‡Ú¸Òfl ̇ β·ÓÈ ÒÚ‡‰ËË ‡Á‚‰ÍË Ë ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. éÒÌÓ‚‡ ÏÂÚÓ‰‡ – ÓÔ‰ÂÎÂÌË „ÂÓÏÂÚ˘ÂÒÍËı ‡ÁÏÂÓ‚ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÈ ˜‡ÒÚË Ô·ÒÚ‡, Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ „‡Á‡ Ë ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ÔÓ ‰‡ÌÌ˚Ï „ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍËı Ë „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë Î‡·Ó‡ÚÓÌ˚Ï ËÒÒΉӂ‡ÌËflÏ ÍÂÌÓ‚Ó„Ó Ï‡ÚÂˇ·. èÓÎÛ˜ÂÌË ‰ÓÒÚÓ‚ÂÌ˚ı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ‰Îfl ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ó·˙ÂÏÌ˚Ï ÏÂÚÓ‰ÓÏ Ó·˚˜ÌÓ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÚ ·ÛÂÌË Á̇˜ËÚÂθÌÓ„Ó ˜ËÒ· ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ÓÚ·ÓÓÏ ÍÂ̇ ËÁ ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ı Ô·ÒÚÓ‚. ÑÎfl ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı, ͇·Ó̇ÚÌ˚ı Ë Ú¢ËÌÓ‚‡Ú˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ ÓÔ‰ÂÎÂÌË ԇ‡ÏÂÚÓ‚ ÔËÏÂÌflÂÏ˚ÏË ‚ ̇ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl Ó·˚˜Ì˚ÏË „ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍËÏË ÏÂÚÓ‰‡ÏË Ë ÔÓ ÍÂÌ‡Ï Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ·Óθ¯Û˛ ÚÛ‰ÌÓÒÚ¸. èË ˝ÚÓÏ ÓÒÌӂ̇fl ÚÛ‰ÌÓÒÚ¸ ÒÓÒÚÓËÚ ‚ ÓÔ‰ÂÎÂÌËË ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚ı ÔÓËÒÚÓÒÚË Ë ÚÓ΢ËÌ˚ Ô·ÒÚ‡ ËÎË Ëı ÔÓËÁ‚‰ÂÌËfl, ÍÓÚÓÓ ̇Á˚‚‡˛Ú ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓÏ ÂÏÍÓÒÚË ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡. ä‡Í ËÁ‚ÂÒÚÌÓ, ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚ ÚÓ΢Ë̇ Ë ÔÓËÒÚÓÒÚ¸ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ‰Îfl ÔÂÒ˜‡Ì˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ ÏÂÚÓ‰‡ÏË ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚ÓÈ „ÂÓÙËÁËÍË Ë Î‡·Ó‡ÚÓÌ˚ÏË ËÒÒΉӂ‡ÌËflÏË ÍÂÌÓ‚. 49

Ç ÔÂ‚˚ı ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊË̇ı Û͇Á‡ÌÌ˚ÏË ÏÂÚÓ‰‡ÏË Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Ì ۉ‡ÂÚÒfl ‰Îfl ‚ÒÂÈ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÈ ÔÎÓ˘‡‰Ë ‚ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË ‰ÓÒÚÓ‚ÂÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚ ÔÓËÒÚÓÒÚ¸ Ë ÚÓ΢ËÌÛ ‰‡ÊÂ Ë ‚ Ô·ÒÚ‡ı, Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌÌ˚ı ÔÂÒ˜‡Ì˚ÏË ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ÏË, Ë ‰‡Ú¸ Ô‡‚ËθÌÛ˛ ÓˆÂÌÍÛ Á‡Ô‡ÒÓ‚, ˜ÚÓ ÒÓ‚Â¯ÂÌÌÓ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÛÊ ‚ Ò‡ÏÓÏ Ì‡˜‡Î ‡Á‚‰ÍË ‰Îfl Ô·ÌËÓ‚‡ÌËfl ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ, ÓÔ˚ÚÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ë Ò‚Ó‚ÂÏÂÌÌÓ„Ó Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚Ó„Ó ıÓÁflÈÒÚ‚‡. ÖÒÎË ÍÓÎÎÂÍÚÓ˚ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ Ú¢ËÌÓ‚‡Ú˚ÏË ËÎË Í‡‚ÂÌÓÁÌ˚ÏË ÔÓÓ‰‡ÏË, ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ Ò ÌÛÊÌÓÈ ÚÓ˜ÌÓÒÚ¸˛ Ó·˙ÂÏ ÔÛÒÚÓÚ, Á‡ÔÓÎÌÂÌÌ˚ı „‡ÁÓÏ, ÔÓ ÍÂÌ‡Ï ÔË ÒÓ‚ÂÏÂÌÌÓÈ ÚÂıÌËÍ Ôӂ‰ÂÌËfl ˝ÚËı ‡·ÓÚ Ì Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ‚ÓÁÏÓÊÌ˚Ï, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÔËÏÂÌflÚ¸ ÒÔˆˇθÌ˚ ÏÂÚÓ‰˚ ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ‚ ‡·ÓÚ‡˛˘Ëı ÒÍ‚‡ÊË̇ı, ÌÂÍÓÚÓ˚ ËÁ ÍÓÚÓ˚ı ·˚ÎË ËÁÎÓÊÂÌ˚ ‚ ‡·ÓÚ‡ı [5, 6]. òËÓÍÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÂÏÍÓÒÚË ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË ÌÂÒÚ‡ˆËÓ̇Ì˚ı ÂÊËχı ÙËθÚ‡ˆËË Ë Ôӂ‰ÂÌË ÒÔˆˇθÌ˚ı ‡ÍÛÒÚËÍÓ-„ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı Ë ÚÂÏÓÏÂÚ˘ÂÒÍËı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ, ÔÓ‚Ó‰ËÏ˚ı ‚ ‡·ÓÚ‡˛˘Ëı ÒÍ‚‡ÊË̇ı, Á̇˜ËÚÂθÌÓ ‡Ò¯Ëfl˛Ú ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË Ó·˙ÂÏÌÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡. Ç ÔÓÒΉÌ ‚ÂÏfl ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÍÓÌÚÓθÌÓ„Ó ËÎË Ò‡ÏÓÒÚÓflÚÂθÌÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ ÔËÏÂÌflÂÚÒfl Ú‡ÍÊ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔË ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ë ‡Á‡·ÓÚÍ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ÍÓ„‰‡ ËÒıÓ‰Ì˚ı ‰‡ÌÌ˚ı ‰Îfl Ó·˙ÂÏÌÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ ̉ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ. èË ˝ÚÓÏ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÓÚ‡Ê‡ÂÚ (ÔË Ô‡‚ËθÌÓÏ Â„Ó ÔËÏÂÌÂÌËË) ‚Ò ‡θÌ˚ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. éÒÌÓ‚ÌÓÈ Á‡‰‡˜ÂÈ ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â fl‚Îfl˛ÚÒfl Ô‡‚ËθÌÓÒÚ¸ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔÓ Ó·˙ÂÏÛ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ Ë ÚÓ˜Ì˚È Û˜ÂÚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ‰Ó·˚‚‡ÂÏÓ„Ó „‡Á‡. ÑÎfl ÚÓ˜ÌÓ„Ó ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔÓ Ó·˙ÂÏÛ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡, Í‡Í Ë ‚ Ó·˙ÂÏÌÓÏ ÏÂÚÓ‰Â, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ËÚ¸ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÂÏÍÓÒÚË ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ ÔÓ Ô·ÒÚÛ. åÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ „‡ÁÓ‚˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÔÓ‰‡Á‰ÂÎÂÌ˚ ̇ ‰‚‡ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ‚ˉ‡: Í ÔÂ‚ÓÏÛ ÓÚÌÓÒflÚÒfl Ú‡ÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ̇˜‡Î¸Ì˚ Ô·ÒÚÓ‚˚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ͇ʉÓÏ ËÁ Ô·ÒÚÓ‚ ÔËÏÂÌÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú ‰‡‚ÎÂÌ˲ „ˉÓÒÚ‡Ú˘ÂÒÍÓ„Ó ÒÚÓη‡ ‚Ó‰˚; ÍÓ ‚ÚÓÓÏÛ ‚Ë‰Û ÓÚÌÓÒflÚÒfl ÚÂ, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ̇˜‡Î¸ÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ‚ „ÓËÁÓÌÚ‡ı ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ̇ ‰‡‚ÎÂÌËÂ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â ‚ÂÒÛ ÒÚÓη‡ „‡Á‡. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‰Ë50

̇fl Á‡ÎÂʸ ‡Á‰ÂÎÂ̇ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÔÂÂÏ˚˜Í‡ÏË, ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ÍÓÚÓ˚ı „ÓËÁÓÌÚ˚ ÏÓ„ÛÚ ÒÓÓ·˘‡Ú¸Òfl ËÎË ·˚Ú¸ ËÁÓÎËÓ‚‡ÌÌ˚ÏË. ç‡ ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ÔÂ‚Ó„Ó ‚ˉ‡, ÍÓ„‰‡ ÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl ÓÔ˚Ú̇fl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl Í‡Ê‰Ó„Ó ‚ ÓÚ‰ÂθÌÓÒÚË „ÓËÁÓÌÚ‡, ÔÓ ÏÂÚÓ‰Û Ô‡‰ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ‰Ó‚ÓθÌÓ ÚÓ˜Ì˚ ÂÁÛθڇÚ˚. äÓÏ ÚÓ„Ó, ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Ë ÒÔˆˇθÌ˚È ÔÂÂÚÓÍ „‡Á‡. ÑÎfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ÚÓÓ„Ó ÚËÔ‡ ËÎË ÔË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÔÂÂÚÓ͇ı „‡Á‡ ÏÂÊ‰Û Ô·ÒÚ‡ÏË Á‡‰‡˜‡ ÛÒÎÓÊÌflÂÚÒfl. ç‡ ò·ÂÎËÌÒÍÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË, ̇ÔËÏÂ, Á‡‰‡˜‡ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÓÒÎÓÊÌfl·Ҹ ¢ ÒËθÌÓÈ ÚÂÍÚÓÌ˘ÂÒÍÓÈ Ë ÒÚ‡ÚË„‡Ù˘ÂÒÍÓÈ ‡Á‰Ó·ÎÂÌÌÓÒÚ¸˛ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. Ç Ò‚flÁË Ò ˝ÚËÏ ‚Ò ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË ·˚ÎÓ ‡Á·ËÚÓ Ì‡ fl‰ ·ÎÓÍÓ‚ (ÔÓ ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï ÚÂÍÚÓÌ˘ÂÒÍËÏ Ì‡Û¯ÂÌËflÏ) Ë ÏÂÚÓ‰ Ô‡‰ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ·˚Î ÔËÏÂÌÂÌ ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡ ͇ʉÓÏ ·ÎÓÍÂ. Å˚ÎË Ô‰ÎÓÊÂÌ˚ Ú‡ÍÊ ‰Û„Ë ÔËÂÏ˚, ÍÓÚÓ˚ ‡ÒÒÏÓÚÂÌ˚ ÌËÊÂ. èÓ‰Ò˜ÂÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ ÏÂÚÓ‰Û Ô‡‰ÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ÂҸχ ÔÓÒÚ, ÍÓ„‰‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ Â‰ËÌ˚È, ıÓÓ¯Ó ÔÓÌˈ‡ÂÏ˚È ÂÁÂ‚Û‡, ‚ ÍÓÚÓÓÏ ÓÚ·Ó „‡Á‡ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ·ÂÁ ̇ÒÚÛÔÎÂÌËfl Í‡Â‚˚ı ËÎË ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌ˚ı ‚Ó‰. ÑÎfl ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ë ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ÔË ·ÎÓÍÓ‚ÓÏ ËÎË ÎËÌÁӂˉÌÓÏ ÒÚÓÂÌËË Á‡ÎÂÊÂÈ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ÂÒÚ¸ ÒÚÂÔÂ̸ ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ÏÂÊ‰Û ÓÚ‰ÂθÌ˚ÏË ·ÎÓ͇ÏË, ÎËÌÁ‡ÏË ËÎË „ÓËÁÓÌÚ‡ÏË ‚ ÔÓˆÂÒÒ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ. ëÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï Ì‰ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ ÏÂÚÓ‰‡ ÔË ÒÓ‚ÂÏÂÌÌÓÈ ÚÂıÌËÍ ËÁÏÂÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë ‰Â·ËÚÓ‚ fl‚ÎflÂÚÒfl, ÍÓÏ ÚÓ„Ó, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ ÓÚ·Ó‡ Á̇˜ËÚÂθÌÓ„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ „‡Á‡ ËÁ Á‡ÎÂÊË ‰Îfl ‰ÓÒÚËÊÂÌËfl Á‡ÏÂÚÌÓ„Ó ÒÌËÊÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl, Ô‚˚¯‡˛˘Â„Ó ÔÓ„¯ÌÓÒÚË ÔË ËÁÏÂÂÌËflı. Ç Ò‚flÁË Ò ˝ÚËÏ ÏÂÚÓ‰ Ô‡‰ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ÔË ‡Á‚‰Í Ì ÔËÏÂÌflÂÚÒfl Ë ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl Î˯¸ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‰Îfl ÛÚÓ˜ÌÂÌËfl Á‡Ô‡ÒÓ‚. ùÚÓ ÔÓÚ·ӂ‡ÎÓ ‡Á‡·ÓÚÍË ÒÔˆˇθÌÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔÓ ‰‡ÌÌ˚Ï ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ó‰ÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ – Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ Û‰ÂθÌ˚Ï Ó·˙ÂÏ‡Ï ‰Â̇ʇ.

51

2.3. éÅöÖåçõâ åÖíéÑ èéÑëóÖíÄ ÉÖéãéÉàóÖëäàï à àáÇãÖäÄÖåõï áÄèÄëéÇ ÉÄáÄ à äéçÑÖçëÄíÄ 2.3.1. èéÑëóÖí èéíÖçñàÄãúçõï (èãÄëíéÇõï) áÄèÄëéÇ ÉÄáÄ

á‡Ô‡Ò „‡Á‡ ‚ Ô·ÒÚÂ, Ô˂‰ÂÌÌ˚È Í Òڇ̉‡ÚÌ˚Ï ÛÒÎÓ‚ËflÏ, ÔÓ‰Ò˜ËÚ˚‚‡ÂÚÒfl ËÒıÓ‰fl ËÁ „ÂÓÏÂÚËË ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ Ë ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË „‡Á‡. ÑÎfl ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ Ô·ÒÚ‡ dV Òӄ·ÒÌÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ÒÓÒÚÓflÌËfl ‡θÌÓ„Ó „‡Á‡ ËÏÂÂÏ dQ =

pÒÚT ÒÚ mα pÒÚTz

dV

(2.1)

ËÎË dQ =

pT ÒÚ pÒÚTz

dΩ,

(2.2)

„‰Â dΩ = mαdV; dQ – Á‡Ô‡Ò „‡Á‡ ‚ ˝ÎÂÏÂÌÚ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË Ô·ÒÚ‡ Ó·˙ÂÏÓÏ dV, Ô˂‰ÂÌÌ˚È Í ÒÚ = 0,103 åè‡ Ë íÒÚ = = 293 ä;  – Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌËÂ, åè‡; í – Ô·ÒÚÓ‚‡fl ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡, ä; z – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË ÔË  Ë í ‰Îfl ‰‡ÌÌÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡ „‡Á‡; m – ÔÓËÒÚÓÒÚ¸; α – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË; dΩ – Ó·˙ÂÏ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ‚ ˝ÎÂÏÂÌÚ Ô·ÒÚ‡ dV. m, p, T, z Ë α – ‚Â΢ËÌ˚ ÔÂÂÏÂÌÌ˚Â Í‡Í ÔÓ ÚÓ΢ËÌÂ, Ú‡Í Ë ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Á‡ÎÂÊË. ùÚÓ ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ‚ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ı Ë Á‡ÎÂʇı Ò ·Óθ¯ËÏ ˝Ú‡ÊÓÏ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË. á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡, Ô˂‰ÂÌÌ˚Â Í Òڇ̉‡ÚÌ˚Ï ÛÒÎÓ‚ËflÏ, ÓÔ‰ÂÎflÂÏ ÔÛÚÂÏ ËÌÚ„ËÓ‚‡ÌËfl Û‡‚ÌÂÌËfl (2.1) ‚ Ô‰Â·ı ÓÚ 0 ‰Ó Q Ë ÓÚ 0 ‰Ó V: Q

∫ 0

V

dQ =

T ÒÚ pÒÚ

∫ 0

pmα Tz

dV ,

(2.3)

„‰Â Q – Á‡Ô‡Ò „‡Á‡ ÔË ÒÚ Ë íÒÚ; V – Ó·˙ÂÏ Ô·ÒÚ‡, Á‡ÌflÚ˚È „‡ÁÓÏ. àÁ ÙÓÏÛÎ˚ (2.3) ‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ËÌÚ„ËÓ‚‡ÌË ÔÓ Ó·˙ÂÏÛ ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ ‚ıÓ‰fl˘Ëı ‚Â΢ËÌ. àÌÚ„ËÓ‚‡ÌË ÔÓ Ó·˙ÂÏÛ ÏÓÊÌÓ Á‡ÏÂÌËÚ¸ ‰‚ÓÈÌ˚Ï ËÌÚ„ËÓ‚‡ÌËÂÏ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë „‡ÁÓÌÓÒÌÓÈ ˜‡ÒÚË Ô·ÒÚ‡ F Ë ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÈ ÚÓ΢ËÌ Ô·ÒÚ‡ h: 52

F

Q =

T ÒÚ pÒÚ

h

pmα Tz

∫ ∫ 0

0

dFdh,

(2.4)

„‰Â dF, dh – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔÎÓ˘‡‰¸ Ë ˝ÙÙÂÍÚ˂̇fl ÚÓ΢Ë̇ ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ „‡ÁÓÌÓÒÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ dV. èÓ‰Ò˜ÂÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.4) ‰‡ÒÚ Ì‡Ë·ÓΠ‰ÓÒÚÓ‚ÂÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡. èË ˝ÚÓÏ ‰Îfl ÔËÏÂÌÂÌËfl ÙÓÏÛÎ˚ (2.4) ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ì˚ ˜ËÒÎÂÌÌ˚ ÏÂÚÓ‰˚ Ò Û˜ÂÚÓÏ ÍÓÌÍÂÚÌ˚ı ÒÔˆËÙ˘ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚ËÈ Í‡Ê‰Ó„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. ÑÓ Ì‡ÒÚÓfl˘Â„Ó ‚ÂÏÂÌË ‚ÏÂÒÚÓ ÙÓÏÛÎ˚ (2.4) Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ̇ Ô‡ÍÚËÍ ÔÓ‰Ò˜ËÚ˚‚‡˛Ú ÔÓ ÙÓÏÛΠQ=

pÒ T ÒÚ pÒÚ T Ò z Ò

α Ò m Ò hÒ F ,

(2.5)

‚ ÍÓÚÓÓÈ  Ò, z Ò , í Ò, α Ò ÔËÌËχ˛ÚÒfl ÔÓÒÚÓflÌÌ˚ÏË Ë ·ÂÛÚÒfl ËÒıÓ‰fl ËÁ Ò‰ÌËı Á̇˜ÂÌËÈ, ÔÛÚÂÏ ÓÒ‰ÌÂÌËfl ÔÓ ÚÓ΢ËÌÂ Ë ÔÎÓ˘‡‰Ë Í‡Ê‰Ó„Ó Ô‡‡ÏÂÚ‡ ‚ ÓÚ‰ÂθÌÓÒÚË. ÑÎfl ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ h ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ ÍÂÌ‡Ï Ë ‰‡ÌÌ˚Ï ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó, ‡‰ËÓ‡ÍÚË‚ÌÓ„Ó ËÎË ÚÂÏÓ͇Óڇʇ, ËÎË ÓÔÓ·Ó‚‡ÌËfl. ÇÒ ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ ÔÓÔ·ÒÚÍË ÔË ·Óθ¯ÓÈ Ó·˘ÂÈ ÚÓ΢ËÌ Ô·ÒÚ‡ ÒÛÏÏËÛ˛ÚÒfl. á̇˜ÂÌË Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌÓÈ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÈ ÚÓ΢ËÌ˚ ̇ıÓ‰ËÚÒfl Ó·˚˜ÌÓ ËÁ ͇Ú ‡‚Ì˚ı ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚ı ÏÓ˘ÌÓÒÚÂÈ (͇Ú ËÁÓÔ‡ıËÚ) ÔÓ ÙÓÏÛΠF

hÒ =

∫

0

hdF

(2.6)

F

ËÎË n

h=

Σ

i =1

hi Fi F

,

(2.7)

„‰Â F i – ÔÎÓ˘‡‰¸ Û˜‡ÒÚ͇ Ô·ÒÚ‡, Ó„‡Ì˘ÂÌ̇fl ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏfl ÒÓÒ‰ÌËÏË ËÁÓÔ‡ıËÚ‡ÏË; hi – Ò‰Ìflfl ˝ÙÙÂÍÚ˂̇fl ÚÓ΢Ë̇, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘‡fl ÔÎÓ˘‡‰Ë F i, ÓÔ‰ÂÎflÂχfl Í‡Í Ò‰Ì ‡ËÙÏÂÚ˘ÂÒÍÓ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏfl ÒÓÒ‰ÌËÏË ËÁÓÔ‡ıËÚ‡ÏË; i ÓÚ 1 ‰Ó Ô – ˜ËÒÎÓ ËÁÓÔ‡ıËÚ. ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌÓÈ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÈ ÔÓËÒÚÓÒÚË mÒ ‚̇˜‡Î ̇ıÓ‰flÚ Â Á̇˜ÂÌËfl ÔÓ ‰‡ÌÌ˚Ï „ÂÓÙËÁËÍË ËÎË ÍÂÌ‡Ï ‰Îfl Í‡Ê‰Ó„Ó ÓÚ‰ÂθÌÓ„Ó ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓ„Ó ÔÓÔ·ÒÚ͇ Ë ‰‡Î  ÓÒ‰Ìfl˛Ú ÔÓ ÚÓ΢ËÌ ‰Îfl ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÔÓ ÙÓÏÛΠ53

n

m′ =

n

mdh

∫

0

≈

h

Σ

i =1

mi hi h

,

(2.8)

„‰Â mi Ë h i – ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚ ÔÓËÒÚÓÒÚ¸ Ë ÚÓ΢Ë̇ ‰Îfl ÔÓÔ·ÒÚ͇ ‚ ‰‡ÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ; i ÓÚ 1 ‰Ó Ô – ˜ËÒÎÓ ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ı ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚. èÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ÔÓ Í‡Ê‰ÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ Á̇˜ÂÌËfl Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌÓÈ ÔÓ ÚÓ΢ËÌ Ô·ÒÚ‡ ÔÓËÒÚÓÒÚË m’ ÒÎÛÊ‡Ú ËÒıÓ‰Ì˚ÏË ‰‡ÌÌ˚ÏË ‰Îfl ÔÓÒÚÓÂÌËfl ͇Ú ‡‚ÌÓÈ ÔÓËÒÚÓÒÚË, ÔÓ ÍÓÚÓ˚Ï ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌÓ Á̇˜ÂÌË ÔÓËÒÚÓÒÚË ÔÓ Ó·˙ÂÏÛ mÒ ÔÓ ÙÓÏÛΠF

m Ò =

n

m ′ dF

∫

0

≈

F

Σ

i =1

mi Fi F

,

(2.9)

„‰Â Fi – ÔÎÓ˘‡‰¸ Û˜‡ÒÚ͇ Ô·ÒÚ‡ Ò ÔÓËÒÚÓÒÚ¸˛ mi′ . ÑÎfl Ú¢ËÌÓ‚‡Ú˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ ‚ ÙÓÏÛÎ˚ (2.8) Ë (2.9) ‚ÏÂÒÚÓ ÔÓËÒÚÓÒÚË ‚ıÓ‰ËÚ Ú¢ËÌÓ‚‡ÚÓÒÚ¸. èË Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓÏ Ì‡Î˘ËË ÔÓËÒÚÓÒÚË „‡ÌÛÎflÌÓÈ m „ Ë ‚ÒΉÒÚ‚Ë Ú¢ËÌÓ‚‡ÚÓÒÚË mÚ ‚ÏÂÒÚÓ mi ‚ ÙÓÏÛΠ(2.8) ̇ıÓ‰ËÚÒfl Ó·˘‡fl ÔÛÒÚÓÚÌÓÒÚ¸ m Òӄ·ÒÌÓ ÙÓÏÛΠm=

mÚ x 1 + mÚ x 2 100

,

„‰Â ı1 Ë ı2 – ÔÓˆÂÌÚÌÓ ÒÓ‰ÂʇÌË ÔÓÓ‰, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘ËıÒfl „‡ÌÛÎflÌÓÈ ÔÓËÒÚÓÒÚ¸˛ Ë Ú¢ËÌÓ‚‡ÚÓÒÚ¸˛ ‚ ‰‡ÌÌÓÏ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÏ ÔÓÔ·ÒÚÍÂ. ë‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌÓ Á̇˜ÂÌË ÔÓ ÚÓ΢ËÌ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË Ì‡ıÓ‰ËÏ ÔÓ ÙÓÏÛΠn

α′ =

∫

0

n

αdh

≈

h

Σ

i =1

α i hi h

.

(2.10)

чΠÒÚÓËÏ Í‡ÚÛ α ′ Ë ÓÔ‰ÂÎflÂÏ ËÁ Ì αÒ: F

α Ò =

∫

0

n

α ′dF F

≈

Σ

i =1

α i′ Fi F

.

(2.11)

á̇˜ÂÌË „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË ‰Îfl Í‡Ê‰Ó„Ó ÔÓÔ·ÒÚ͇ α i ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ ‰‡ÌÌ˚Ï „ÂÓÙËÁËÍË ËÎË ‡Ì‡ÎËÁ‡ ÍÂÌÓ‚ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ‰Îfl ‡Á΢Ì˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚. éÚÏÂÚËÏ, ˜ÚÓ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ α – ‚Â΢Ë̇, Ó·‡Ú̇fl ‚Ó‰Ó̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË α‚. 54

ë‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌÓ Á̇˜ÂÌË í Ò ̇ıÓ‰ËÏ ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ Í‡Í m Ò Ë α Ò , ÍÓ„‰‡ ÏÂÊ‰Û ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ÏË ÔÓÔ·ÒÚ͇ÏË ËϲÚÒfl ÌÂÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚Â. èË ˝ÚÓÏ ‰Îfl ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËfl ËÁÏÂÌÂÌËfl ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚ ÔÓ „ÎÛ·ËÌ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ÙÓÏÛ· „ÂÓÚÂÏ˘ÂÒÍÓ„Ó „‡‰ËÂÌÚ‡ Ò ÎËÌÂÈÌÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸˛ ËÁÏÂÌÂÌËfl í(h). äÓ„‰‡ ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚È Ô·ÒÚ Â‰ËÌ˚È Ë ·Óθ¯ÓÈ ÔÓ ÚÓ΢ËÌÂ, ÚÓ Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌ̇fl ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡ ÔÓ ÚÓ΢ËÌ ‰Îfl ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ h

Tdh

∫

T′ =

0

h

= TÍ + É

h , 2

(2.12)

„‰Â í = íÍ + Éh; íÍ – ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡ Û ÍÓ‚ÎË Ô·ÒÚÓ‚, ä; É – „ÂÓÚÂÏ˘ÂÒÍËÈ „‡‰ËÂÌÚ, °ë/Ï; h – ˝ÙÙÂÍÚ˂̇fl ÚÓ΢Ë̇ Ô·ÒÚ‡. чΠÒÚÓËÏ Í‡ÚÛ ‡‚Ì˚ı ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ í’, ÔÓ ÍÓÚÓÓÈ Ì‡ıÓ‰ËÏ F

TÒ =

∫

0

n

T ′dF

Σ

i =1

≈

F

Ti′Fi F

.

(2.13)

ÇÏÂÒÚÓ ÙÓÏÛÎ (2.12) Ë (2.13) ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl í Ò ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ÒÚÛÍÚÛÌÛ˛ ͇ÚÛ ÔÓ ÍӂΠÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó ‚̇˜‡Î ÒÚÓËÏ „‡ÙËÍ ËÁÏÂÌÂÌËfl í(h) ‚ ‡·ÒÓβÚÌ˚ı ÓÚÏÂÚ͇ı „ÎÛ·ËÌ˚ ÓÚ ‚˚Ò¯ÂÈ ÚÓ˜ÍË ÍÓ‚ÎË Ô·ÒÚ‡ ‰Ó ÍÓÌÚÛ‡ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË, ÔÓ ÍÓÚÓÓÏÛ ÓÔ‰ÂÎflÂÏ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ͇ʉÓÈ ËÁÓ„ËÔÒÂ, Ë Ì‡ÌÓÒËÏ Ëı Á̇˜ÂÌËfl ̇ ÒÚÛÍÚÛÌÛ˛ ͇ÚÛ. чΠ‰Îfl Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË, ÍÓ„‰‡ ÚÓ΢Ë̇ Ô·ÒÚ‡ ÏÂ̸¯Â ‡ÒÒÚÓflÌËfl ÏÂÊ‰Û ËÁÓ„ËÔÒ‡ÏË, n

TÒ =

Σ

i =1

Ti Fi F

,

(2.14)

„‰Â íi – ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡ ̇ i-È ËÁÓ„ËÔÒÂ. ÑÎfl χÒÒË‚ÌÓÈ Á‡ÎÂÊË ·Óθ¯ÓÈ ÚÓ΢ËÌ˚ Ò‰Ìflfl ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡ n

TÒ =

n

F1 Σ Ti + F2 Σ Ti + ... i =1 n

Σ

i =1

Fi +

i =1 n–1

Σ

i =1

Fi + ...

+ FnT n

.

(2.15)

+ Fn

ÑÎfl Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË ·Óθ¯ÓÈ ÚÓ΢ËÌ˚ ÔË ‡Á΢Ì˚ı Û˜‡ÒÚ͇ı ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÔËÏÂÌflÚ¸ ÙÓÏÛÎ˚ (2.14) Ë (2.15). 55

ÅÓθ¯Ó Á̇˜ÂÌË ‰ÓÎÊÌÓ ·˚Ú¸ Û‰ÂÎÂÌÓ Ô‡‚ËθÌÓÏÛ ÓÔ‰ÂÎÂÌ˲ ‚ ÙÓÏÛΠ(2.5) Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌÓ„Ó ÔÓ Ó·˙ÂÏÛ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ‰‡‚ÎÂÌËfl  Ò, ÍÓÚÓÓ ÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË ÔÓ ÙÓÏÛΠΩ

pÒ =

pdΩ

∫

0

Ω

(2.16)

.

Ç ÔÓÒΉÌ ‚ÂÏfl Ò ÔË ÓÔ‰ÂÎÂÌËË Ì‡˜‡Î¸Ì˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ̇ıÓ‰flÚ ËÁ ͇Ú Ì‡˜‡Î¸Ì˚ı ËÒÚËÌÌ˚ı Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ (ËÁÓ·‡), Ô˂‰ÂÌÌ˚ı Í ÒÂ‰ËÌ ÚÓ΢ËÌ˚ Ô·ÒÚ‡, ÍÓ„‰‡ ‚Â΢Ë̇ mhα/T ÔÓÒÚÓflÌ̇fl, ÔÓ ÙÓÏÛΠF

pÒ =

∫

0

n

pdF

≈

F

Σ

i =1

pi Fi F

.

(2.17)

èË ÔÓÒÚÓÂÌËË Í‡Ú ËÁÓ·‡ ÓÒÓ·Ó ‚ÌËχÌË ÒΉÛÂÚ Ó·‡ÚËÚ¸ ̇ ÚÓ, ˜ÚÓ·˚ ËÒıÓ‰Ì˚ ‰‡ÌÌ˚ Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ ·˚ÎË ÔÓÎÛ˜ÂÌ˚ ÔÓÒΠÔ‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÔÓÎÌÓÈ ÒÚ‡·ËÎËÁ‡ˆËË ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚ ‚ Ô·ÒÚÂ. èË ‡Ò˜ÂÚ Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ ÔÓ ÛÒڸ‚˚Ï, Ú.Â. ÍÓ„‰‡ ÌÂÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ Ëı ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌ˚ÏË „ÎÛ·ËÌÌ˚ÏË ËÁÏÂÂÌËflÏË, ÒΉÛÂÚ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ̇΢ˠÒÚÓη‡ ÊˉÍÓÒÚË Ì‡ Á‡·ÓÂ Ë ËÁÏÂÌÂÌË ÔÎÓÚÌÓÒÚË ÔÓ ÒÚ‚ÓÎÛ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‰Îfl „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. èÓÒÍÓθÍÛ Ì‡˜‡Î¸Ì‡fl ͇Ú‡ ËÁÓ·‡ ‰Îfl ‰ËÌÓÈ Á‡ÎÂÊË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÒÚÛÍÚÛÌÓÈ, ˝ÚÓ Á̇˜ËÚÂθÌÓ Ó·Î„˜‡ÂÚ ÏÂÚÓ‰ËÍÛ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ Ò Ô‰‚‡ËÚÂθÌ˚Ï ‚˚˜ËÒÎÂÌËÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËÈ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ͇ʉÓÈ ËÁÓ„ËÔÒÂ, ÔÓ ·‡ÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓÈ ÙÓÏÛÎÂ Ë ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚ ÔÓ „ÂÓÚÂÏ˘ÂÒÍÓÏÛ „‡‰ËÂÌÚÛ. ÇÏÂÒÚÓ ‡Á‰ÂθÌÓ„Ó ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl  Ò ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓ ÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË Ò/íÒzÒ ÔÓ$ÔÎÓ˘‡‰Ë ÔÛÚÂÏ ÔÓÒÚÓÂÌËfl$͇Ú$(/íz)i, ËÎË Ó·˙ÂÏÛ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡. èË ·Óθ¯ÓÈ ÚÓ΢ËÌ Ô·ÒÚ‡ Ë Á̇˜ËÚÂθÌÓÏ ˜ËÒΠÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ı ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚ ÏÂÚÓ‰Ë͇ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl  Ò ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.16) ÒÓÒÚÓËÚ ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ. ë̇˜‡Î‡ ̇ıÓ‰ËÏ Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ÔÓ Û‰ÂθÌÓÏÛ Ó·˙ÂÏÛ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ‰Îfl ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÔÓ ÙÓÏÛΠn

p′ =

Σ

i =1

pi mi α i hi 1 Ti

n

Σ

i =1

56

mi α i hi 1 Ti

.

(2.18)

чΠÒÚÓËÏ Í‡ÚÛ Á̇˜ÂÌËÈ ’ Ë ËÁ Ì ̇ıÓ‰ËÏ Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ÔÓ Ó·˙ÂÏÛ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ‰Îfl ‚ÒÂ„Ó Ô·ÒÚ‡: n

Σ

pÒ =

i =1

pi′ Fi F

.

(2.19)

ÇÂ΢Ë̇ z Ò ‚ ÙÓÏÛΠ(2.5) ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ̇ ÓÒÌÓ‚‡ÌËË ÒÓÒÚ‡‚‡ „‡Á‡ (ÔÎÓÚÌÓÒÚË „‡Á‡),  Ò Ë í Ò ÔÓ ËÁ‚ÂÒÚÌ˚Ï „‡ÙËÍ‡Ï Í (ρ) , í Í (ρ) Ë z( Ô, í Ô). è˂‰ÂÌÌ˚È ‡Ì‡ÎËÁ ÔËÏÂÌflÂÏÓÈ ‚ ̇ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl ÙÓÏÛÎ˚ (2.5) ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ, ͇ÍÓÈ ·Óθ¯ÓÈ Ó·˙ÂÏ ‚˚˜ËÒÎËÚÂθÌ˚ı Ë „‡Ù˘ÂÒÍËı ‡·ÓÚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ ‰Îfl Ô‡‚ËθÌÓ„Ó ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Ô‡‡ÏÂÚÓ‚, ÍÓÚÓ˚È ‚ ÚÓ Ê ‚ÂÏfl Ì ËÒÍβ˜‡ÂÚ Ó¯Ë·ÓÍ, Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÌ˚ı ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ ÙÓÏÛÎ˚ (2.5), Ú‡Í Í‡Í ‚ ÌÂÈ Ô‰ÛÒχÚË‚‡ÂÚÒfl ‡Á‰ÂθÌÓ ÓÒ‰ÌÂÌËÂ Í‡Ê‰Ó„Ó Ô‡‡ÏÂÚ‡ ‚ÏÂÒÚÓ ËÌÚ„ËÓ‚‡ÌËfl ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ ‚Â΢ËÌ, Í‡Í ˝ÚÓ ÒΉÛÂÚ ËÁ ÙÓÏÛÎ˚ (2.4). èÓ˝ÚÓÏÛ ‰Îfl β·˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ Ë ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ‰Îfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ò ·Óθ¯ËÏ ˝Ú‡ÊÓÏ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË ÚÓ˜ÌÓ ÓÔ‰ÂÎÂÌË Á‡Ô‡ÒÓ‚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓ ÔË ÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ÙÓÏÛÎÓÈ (2.4). åÂÚÓ‰Ë͇ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.4) ÒÓÒÚÓËÚ ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ. ÑÎfl ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ò̇˜‡Î‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÏ Û‰ÂθÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡: h

AF =

∫

0

pmα Tz

n

dh ≈

pi mi α i Ti z i

Σ

i =1

hi ,

(2.20)

„‰Â i ÓÚ 1 ‰Ó Ô – ˜ËÒÎÓ ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ı ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚ ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ. чΠ̇ÌÓÒËÏ ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl ÄF ̇ ͇ÚÛ Ë ÓÔ‰ÂÎflÂÏ ÔÎÓ˘‡‰Ë, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ͇ʉÓÏÛ Á̇˜ÂÌ˲ Ä F , Ë ÓÍÓ̘‡ÚÂθÌÓ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ‰Îfl Ô·ÒÚ‡ ‚ ˆÂÎÓÏ Ì‡ıÓ‰ËÏ ÔÓ ÙÓÏÛΠF

Q=

T ÒÚ p‡Ú

∫ 0

n

A F dF ≈

ΣA i =1

Fi

Fi ,

(2.21)

„‰Â i ÓÚ 1 ‰Ó Ô – ˜ËÒÎÓ Û˜‡ÒÚÍÓ‚, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÏÛ Á̇˜ÂÌ˲ ÄFi. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, Ò ˆÂθ˛ ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ‰ÓÒÚÓ‚ÂÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ó·˙ÂÏÌ˚Ï ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÔËÏÂÌflÚ¸ ÙÓÏÛÎ˚ (2.20) Ë (2.21) ‚ÏÂÒÚÓ ÙÓÏÛÎ˚ (2.5). 57

2.3.2. èéÑëóÖí áÄèÄëéÇ ÉÄáÄ éÅöÖåçõå åÖíéÑéå ë éèêÖÑÖãÖçàÖå èÄêÄåÖíêéÇ èé ÑÄççõå ÉàÑêéÑàçÄåàóÖëäàï àëëãÖÑéÇÄçàâ èêà çÖëíÄñàéçÄêçõï êÖÜàåÄï îàãúíêÄñàà

èË ÔÓ‰Ò˜ÂÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ó·˙ÂÏÌ˚Ï ÏÂÚÓ‰ÓÏ Ì‡Ë·Óθ¯‡fl ÚÛ‰ÌÓÒÚ¸ ÒÓÒÚÓËÚ ‚ ÓÔ‰ÂÎÂÌËË ‚Â΢ËÌ m, h Ë α, ÍÓÚÓ˚ ̇ıÓ‰flÚÒfl ÔÓ ÍÂÌ‡Ï Ë „ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍËÏ ÏÂÚÓ‰‡Ï, Ô˘ÂÏ ÔËÂÏÎÂÏ˚ ÂÁÛθڇÚ˚, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜‡Ú¸ ÚÓθÍÓ ‰Îfl ÔÂÒ˜‡Ì˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚. ÑÎfl ͇·Ó̇ÚÌ˚ı Ë Ú¢ËÌÓ‚‡Ú˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ ˝ÚË ÏÂÚÓ‰˚ Ó·˚˜ÌÓ Ì ‰‡˛Ú ‰ÓÒÚÓ‚ÂÌ˚ı ÂÁÛθڇÚÓ‚. ÇÔÂ‚˚ ‰Îfl ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ‡Á‡·Óڇ̇ Ë ÔÓ‚ÂÂ̇ ̇ Ô‡ÍÚËÍ ÔÓ ò·ÂÎËÌÒÍÓÏÛ, äÓÓ·ÍÓ‚ÒÍÓÏÛ Ë ‰Û„ËÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflÏ Ô‰ÎÓÊÂÌ̇fl Ë ‡Á‡·ÓÚ‡Ì̇fl ÏÂÚÓ‰Ë͇ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÂÏÍÓÒÚË ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡, ‡‚ÌÓ„Ó mhα, ÔÓ ÍË‚˚Ï Ì‡‡ÒÚ‡ÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl [5–7]. èÂËÏÛ˘ÂÒÚ‚Ó ˝ÚÓÈ ÏÂÚÓ‰ËÍË Á‡Íβ˜‡ÂÚÒfl ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ Ó̇ Ì ÌÛʉ‡ÂÚÒfl ‚ ÓÚ·Ó ӷ‡ÁˆÓ‚ ÍÂ̇ ËÁ „‡ÁÓÌÓÒÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ Ë Ôӂ‰ÂÌËË ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚Ó-„ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍËı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ Ë Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ Ì ÚӘ˜Ì˚Â, ‡ Ò‰Ì ÔÓËÌÚ„ËÓ‚‡ÌÌÓ Á̇˜ÂÌË mhα ‚ÓÍÛ„ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. ÇÏÂÒÚÂ Ò ÚÂÏ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl Ì ÏÂ̸¯‡fl, ‡ ˜‡ÒÚÓ ·Óθ¯‡fl ÚÓ˜ÌÓÒÚ¸ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÂÏÍÓÒÚË ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ mhα ÛÊ ÔË ËÒÔ˚Ú‡ÌËË ÔÂ‚˚ı ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÌÂÁ‡‚ËÒËÏÓ ÓÚ ÚËÔ‡ ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ (ÔÓËÒÚÓ„Ó, Ú¢ËÌÓ‚‡ÚÓ„Ó, ͇‚ÂÌÓÁÌÓ„Ó). äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÂÏÍÓÒÚË ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ ÙÓÏÛΠmhα =

7,810 ⋅ –2 QpÔÎ ββ1RÍ2

.

(2.22)

í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÔË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ‚ÒÂ„Ó ‰‚Ûı ÙÓÏÛÎ (2.20) Ë (2.21), ‚ ÍÓÚÓ˚ ‚ıÓ‰ËÚ mhα, ‚ÏÂÒÚÓ ÙÓÏÛÎ˚ (2.5), Ë ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ÓÔ‰ÂÎÂÌËË Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ÔÓ ÙÓÏÛÎ‡Ï (2.6)– (2.19) Ì ÚÓθÍÓ Á̇˜ËÚÂθÌÓ Ó·Î„˜‡ÂÚÒfl ÏÂÚÓ‰Ë͇ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡, ÌÓ Ë ‚ÓÁÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ·ÓΠ‰ÓÒÚÓ‚ÂÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡, Ú‡Í Í‡Í ÌÂÚÛ‰ÌÓ ‰Ó͇Á‡Ú¸, ˜ÚÓ ‡Á‰ÂθÌÓ ÓÒ‰ÌÂÌË ԇ‡ÏÂÚÓ‚ ‚ ÙÓÏÛΠ(2.5) ‚ÏÂÒÚÓ ÓÒ‰ÌÂÌËfl ÔÓËÁ‚‰ÂÌËfl ÔÂÂÏÂÌÌ˚ı ÔÓ ÙÓÏÛÎ‡Ï (2.20) Ë (2.21) ÏÓÊÂÚ ÔË‚ÂÒÚË Í ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï Ó¯Ë·Í‡Ï. ÑÎfl ÔËÏÂ‡ ÔÓ͇ÊÂÏ Ó¯Ë·ÍË ÓÒ‰ÌÂÌËfl Á̇˜ÂÌËfl mh. ÇÓÁ¸ÏÂÏ Ô·ÒÚ, ÒÓÒÚÓfl˘ËÈ ËÁ ‰‚Ûı Û˜‡ÒÚÍÓ‚ ‡‚ÌÓÈ ÔÎÓ˘‡‰Ë, ÍÓÚÓ˚È ‚ ÔÂ‚ÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ËÏÂÂÚ Ì‡ ÔÂ‚ÓÏ Û˜‡ÒÚÍ m1 = 0,2; h1 = 10; Fi = 1 Ë Ì‡ ‚ÚÓÓÏ Û˜‡ÒÚÍ m2 = 0,1 Ë h 2 = 5. èË 58

‡Á‰ÂθÌÓÏ ÓÒ‰ÌÂÌËË Òӄ·ÒÌÓ ÙÓÏÛÎ‡Ï (2.6) Ë (2.9) ËÏÂÂÏ m Ò = 0,15, hÒ = 7,5 Ë m ÒhÒ = 1,12. èË ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÏ ÓÒ‰ÌÂÌËË ÔÓËÁ‚‰ÂÌËfl ËÏÂÂÏ n

(mh)

Ò

=

Σ

i =1

(mh)i Fi F

=

0,2 ⋅10 ⋅ 0,15 2

= 1,25,

Ú.Â. ÔË ‡Á‰ÂθÌÓÏ ÓÒ‰ÌÂÌËË Á‡ÌËʇÂÏ Á̇˜ÂÌË mh ̇ 10 % ÓÚ Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÈ. ÖÒÎË Ê ‚ÓÁ¸ÏÂÏ ‰Îfl ÔÂ‚Ó„Ó Û˜‡ÒÚ͇ m1 = 0,2, h 1 = 5, ‡ ‰Îfl ‚ÚÓÓ„Ó Û˜‡ÒÚ͇ m2 = 0,1 Ë h 2 = 10, ÚÓ„‰‡ ÔË ‡Á‰ÂθÌÓÏ ÓÒ‰ÌÂÌËË ËÏÂÂÏ Ú Ê m ÒhÒ = 1,12, ‡ ÔË ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÏ ÓÒ‰ÌÂÌËË ÔÓËÁ‚‰ÂÌËfl ‰Îfl (mh)Ò = 1, Ú.Â. ÔË ‡Á‰ÂθÌÓÏ ÓÒ‰ÌÂÌËË Á‡‚˚¯‡ÂÏ mh ̇ 12 %. ÇÂ΢Ë̇ RÍ, ‚ıÓ‰fl˘‡fl ‚ ÙÓÏÛÎÛ (2.22), ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ‚ ¯ËÓÍËı Ô‰Â·ı ÓÚ 100 ‰Ó 900 Ï ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ÔÓËÒÚÓÈ Ò‰˚. ÑÎfl Ô‰‚‡ËÚÂθÌÓÈ ÓˆÂÌÍË ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ÙÓÏÛÎÛ RÍ = 0,05

kpÔÎ µmα

t,

(2.23)

„‰Â RÍ – ‡‰ËÛÒ ÍÓÌÚÛ‡; k – ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸;  ÔÎ – Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌËÂ; µ – ‡·ÒÓβÚ̇fl ‚flÁÍÓÒÚ¸ „‡Á‡; t – ‚ÂÏfl ̇‡ÒÚ‡ÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl. èÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ k ‚ ÙÓÏÛΠ(2.23) ÓˆÂÌË‚‡ÂÚÒfl ÔÓ ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú‡Ï ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ËÎË ÍÂÌÓ‚; ÔÓËÒÚÓÒÚ¸ m ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚÒfl ÔÓ ÍÂÌ‡Ï ËÎË ÔÓ Ó·˘Â„ÂÓÎӄ˘ÂÒÍËÏ ÒÓÓ·‡ÊÂÌËflÏ. èËÏÂ˚ Ôӂ‰ÂÌÌ˚ı ÒÓÔÓÒÚ‡‚ÎÂÌËÈ ‚Â΢ËÌ mhα, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ı ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.22) Ë „ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍËÏË ÏÂÚÓ‰‡ÏË ÔÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ‡Ï ò·ÂÎËÌÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, Ô˂‰ÂÌ˚ ‚ ‡·ÓÚ [8] Ë ÔÓ͇Á‡ÎË ‚ÔÓÎÌ ÔËÂÏÎÂÏÛ˛ ÒıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ ÂÁÛθڇÚÓ‚. Ç ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ Ò‡‚ÌÂÌË ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Ú¢ËÌÓ‚‡Ú˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ı Ë Ó·˙ÂÏÌ˚Ï ÏÂÚÓ‰ÓÏ Ò ÓÔ‰ÂÎÂÌËÂÏ Á̇˜ÂÌËfl mhα ÔÓ ÍË‚˚Ï Ì‡‡ÒÚ‡ÌËfl ÔÓ͇Á‡ÎÓ ıÓӯ ÒÓ‚Ô‡‰ÂÌËÂ. åÂÚÓ‰Ë͇ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔË ÓÔ‰ÂÎÂÌËË mhα ÔÓ „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËÏ ËÒÒΉӂ‡ÌËflÏ ÒÓÒÚÓËÚ ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ. èÓ Í‡Ê‰ÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÓÔ‰ÂÎflÂÏ mhα,  ÔÎ Ë í ÔÎ, Ô˂‰ÂÌÌ˚Â Í ÒÂ‰ËÌ ÚÓ΢ËÌ˚ Ô·ÒÚ‡, ÔÓ ÍÓÚÓ˚Ï Ì‡ıÓ‰ËÏ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â Á̇˜ÂÌË z. äÓÏÔÎÂÍÒ ˝ÚËı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ‰‡ÂÚ Ì‡Ï Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌÛ˛ ÔÓ ÚÓ΢ËÌ ‚Â΢ËÌÛ A F ‰Îfl ‰‡ÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚: 59

AF =

pÔÎ mhα . Tz

чΠÁ‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ̇ıÓ‰ËÏ ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.21). ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔË ‡‚ÌÓÏÂÌÓÏ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÏÓÊÂÏ ÔÓÒÚÛÔËÚ¸ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ. èÂÓ·‡ÁÛÂÏ ÙÓÏÛÎÛ (2.22) Í ‚Ë‰Û Ω = πmhαRÍ2 =

7,7 ⋅10–2 QpÔÎ , ββ1

ÍÓÚÓ˚È ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Ó·˙ÂÏÛ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡, ÔËıÓ‰fl˘ÂÏÛÒfl ̇ ‰‡ÌÌÛ˛ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ. чΠÓÔ‰ÂÎflÂÏ ‰Îfl ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ , í Ë z, ÔÓÒΠ˜Â„Ó Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ̇ıÓ‰ËÏ ÔÓ ÙÓÏÛΠQÁ =

2

πTÒÚ RÍ pÒÚ

 p mhα  ÔÎ , Tz  i =1 i  n

Σ

(2.24)

„‰Â Ô – ˜ËÒÎÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ. á‡ÏÂÚËÏ, ˜ÚÓ ËÁ ͇Ú˚ ‡‚Ì˚ı mhα ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚È Ó·˙ÂÏ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÔÓ ÙÓÏÛΠF

Ω = ∫ ( mhα )dF ≈ 0

n

Σ (mhα)i Fi .

i=1

2.3.3. èéÑëóÖí àáÇãÖäÄÖåõï áÄèÄëéÇ

àÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ÓÚ΢‡˛ÚÒfl ÓÚ Ô·ÒÚÓ‚˚ı ̇ Á̇˜ÂÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë, Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛˘Â„Ó ÒÓ·ÓÈ ÓÚÌÓ¯ÂÌË ËÁ‚ΘÂÌÌÓ„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ „‡Á‡ Q Ë Í Ó·˘ÂÏÛ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Û „‡Á‡ Q ‚ Ô·ÒÚ ‰Ó ̇˜‡Î‡ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË, Ú.Â. η = QË/Q = 1–QÓ/Q, „‰Â QÓ – ÓÒÚ‡ÚÓ˜Ì˚È Á‡Ô‡Ò „‡Á‡ ‚ Ô·ÒÚÂ. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ η Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Ô·ÒÚÂ, ÂÊËχ ‡·ÓÚ˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ÒÊËχÂÏÓÒÚË Ô·ÒÚ‡ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË, ‚˚Ô‡‰ÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË ‚ Ô·ÒÚÂ, ÔÓÒÚÛÔÎÂÌËfl ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÂÂ, ÛÚ˜ÂÍ „‡Á‡ Ë ‰Û„Ëı Ù‡ÍÚÓÓ‚. éÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ‚ Ô·ÒÚ ÔË ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛˘Ëı ÏÂÚÓ‰‡ı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÛÒڸ‚ÓÏÛ ‰‡‚ÎÂÌ˲, ‡‚ÌÓÏÛ 0,1013 åè‡. íÓ„‰‡ ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË Ó = 0,1013 Âs, 60

„‰Â s = 0,03415

ρL . z ÒT Ò

ÖÒÎË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ η Á‡‚ËÒËÚ ÚÓθÍÓ ÓÚ ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Ô·ÒÚÂ, ÚÓ η = 1–

pÓ z , zÓ p

(2.25)

„‰Â zÓ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË ÔË Ó Ë í, Ó·˚˜ÌÓ ‡‚ÂÌ Â‰ËÌˈÂ. àÁ ÙÓÏÛÎ˚ (2.25) ‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ˜ÂÏ ‚˚¯Â , ÚÂÏ ·Óθ¯Â ‚Â΢Ë̇ η. ç‡ÔËÏÂ, ÔË Ì‡˜‡Î¸ÌÓÏ Ô·ÒÚÓ‚ÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË  = 1,0 åè‡ η = 0,9 Ë ÔË  = 10,0 åè‡ η = = 0,99. îÓÏÛ· ‰Îfl ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ËÏÂÂÚ ÓÍÓ̘‡ÚÂθÌ˚È ‚ˉ: QË =

T ÒÚ pÒÚ

F h

∫ ∫ mα  p − pÓ  dF dh = 0 0

T z

zÓ 

T ÒÚ pÒÚ

F h

∫ ∫ mαpη dFdh. 0 0

Tz

(2.26)

åÂÚÓ‰Ë͇ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.26) Ú‡ ÊÂ, ˜ÚÓ Ë ÔÓ ÙÓÏÛÎ‡Ï (2.20) Ë (2.21). ÇÏÂÒÚÓ ÙÓÏÛÎ˚ (2.26) ̇ Ô‡ÍÚËÍ ‚ ̇ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl ÔËÏÂÌfl˛Ú ÙÓÏÛÎÛ QË =

α Ò  p pÓ  T ÒÚ h F, mÒ − pÒÚ T Ò  z z Ó  Ò

(2.27)

̉ÓÒÚ‡ÚÍË ÍÓÚÓÓÈ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò (2.26) Ú ÊÂ, ˜ÚÓ Ë ÙÓÏÛÎ˚ (2.5) ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò (2.4). è˂‰ÂÌÌ˚ ÙÓÏÛÎ˚ ÒÔ‡‚‰ÎË‚˚ ‰Îfl ÌÂËÁÏÂÌÌÓ„Ó Ó·˙Âχ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ Ë ÒÓÒÚ‡‚‡ „‡Á‡ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‚ÒÂ„Ó ÔÂËÓ‰‡ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÔË „‡ÁÓ‚ÓÏ ÂÊËÏ ‰Îfl ÌÂÒÊËχÂÏÓ„Ó Ô·ÒÚ‡. ÑÎfl ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë ·Û‰ÂÚ Ú‡ÍÊ Á‡‚ËÒÂÚ¸ Ë ÓÚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ Á‡˘ÂÏÎÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡, ÍÓÚÓÓ ‚ Ò‚Ó˛ Ó˜Â‰¸ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË Ô·ÒÚ‡, ÚÂÏÔ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ÒÚÛÍÚÛÂ, ‰Â·ËÚÓ‚ Ë ‰Û„Ëı Ù‡ÍÚÓÓ‚ („Î. 4, 7). Ç Ú¢ËÌÓ‚‡Ú˚ı Ë ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ı ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó Á‡˘ÂÏÎÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Á̇˜ËÚÂθÌ˚Ï. äÓ΢ÂÒÚ‚Ó Á‡˘ÂÏÎÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl Ú‡ÍÊ Á‡ Ò˜ÂÚ ÒÊËχÂÏÓÒÚË Ô·ÒÚ‡ Ë ‚˚Ô‡‰ÂÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË. é·˚˜ÌÓ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë ÍÓηÎÂÚÒfl ‚ ¯ËÓÍËı Ô‰Â·ı ÓÚ 0,15 ‰Ó 0,99. 61

èÓ˝ÚÓÏÛ ÔËÌËχڸ η = 1 ̉ÓÔÛÒÚËÏÓ, Ú‡Í Í‡Í ˝ÚÓ ÏÓÊÂÚ ÔË‚ÂÒÚË Í Á̇˜ËÚÂθÌÓÏÛ Á‡‚˚¯ÂÌ˲ ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡. àÁÏÂÌÂÌË ӷ˙Âχ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ Á‡ Ò˜ÂÚ ÒÊËχÂÏÓÒÚË Ô·ÒÚ‡ ÏÓÊÌÓ ÓˆÂÌËÚ¸ ÔÓ ÙÓÏÛΠΩÓ

∫ dΩ =

Ω

β Ω Ò m

pÓ

Ω–Ω Ó Ω

∫ dp ËÎË p

=

βÒ m

(p − pÓ ),

„‰Â Ω – ̇˜‡Î¸Ì˚È Ó·˙ÂÏ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡; m – ̇˜‡Î¸Ì‡fl ÔÓËÒÚÓÒÚ¸ Ô·ÒÚ‡; βÒ = 10–5 – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ó·˙ÂÏÌÓÈ ÛÔÛ„ÓÒÚË Ô·ÒÚ‡. í‡Í Í‡Í ‚Â΢Ë̇ βÒ Ï‡Î‡, ÚÓ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ‰Îfl ·Óθ¯ËÌÒÚ‚‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌÌ˚ı „‡ÌÛÎflÌ˚ÏË ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ÏË, ÒÊËχÂÏÓÒÚ¸ Ô·ÒÚ‡ ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌÓ ÓÚ‡ÁËÚÒfl ̇ Ó·˙ÂÏ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡. ç‡ÔËÏÂ, ÔËÏÂÏ m = 0,2, –Ó = = 20,0 åè‡, βÒ = 10–5, ÚÓ„‰‡ (Ω – Ω Ó)/Ω = 0,01, Ú.Â. ËÁÏÂÌÂÌË ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ ‚ÒÂ„Ó 1 %. ÑÎfl Ú¢ËÌÓ‚‡Ú˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚, ӷ·‰‡˛˘Ëı Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÏÂ̸¯ÂÈ ÔÓËÒÚÓÒÚ¸˛ (ÔÛÒÚÓÚÌÓÒÚ¸˛), ÒÊËχÂÏÓÒÚ¸ Ô·ÒÚ‡ ÏÓÊÂÚ ‰ÓÒÚË„ÌÛÚ¸ ·Óθ¯Ó„Ó Á̇˜ÂÌËfl, ̇ÔËÏÂ ÔË m = 0,02 ‰Îfl Ô˂‰ÂÌÌ˚ı ‰‡ÌÌ˚ı (Ω – Ω Ó)/Ω = 0,1, Ú.Â. 10 %. ëÚÓ„ÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÏÂÊ‰Û ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ Ó·˙Âχ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ Ë ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓÏ η Ì ‚˚fl‚ÎÂÌÓ. Ç Ó·˘ÂÏ ‚ˉ ÙÓÏÛ· ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ËÏÂÂÚ ‚ˉ QË =

F

T ÒÚ pÒÚ

h

∫ ∫ mηα  p − pÓ  dFdh. . 0

0





Tz  z

(2.28)

zÓ 

ÑÎfl Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÙÓÏÛÎÛ (2.28) ÔË‚Ó‰ËÏ Í ‚Ë‰Û QË =

T ÒÚ pÒÚ

F

∫

0

A F dF

≈

T ÒÚ pÒÚ

n

Σ i=1

A Fi Fi ,

„‰Â AFi ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ ÙÓÏÛΠh

A Fi =

62

n

∫ mÌ α „ η  pÌ − pÓ  dh ≈ Σ 0



TÌ

 zÌ



zÓ 

i =1

mÌi α „ i ηi  pÌ z T Ìi  Ì

−

pÓ  hi . z Ó  i

2.3.4. èéÑëóÖí èéíÖçñàÄãúçõï à àáÇãÖäÄÖåõï áÄèÄëéÇ ÉÄáÄ à äéçÑÖçëÄíÄ çÄ ÉÄáéäéçÑÖçëÄíçõï åÖëíéêéÜÑÖçàüï

Ç Ô˂‰ÂÌÌ˚ı ÙÓÏÛ·ı Ì ۘËÚ˚‚‡˛ÚÒfl ËÁÏÂÌÂÌË ÒÓÒÚ‡‚‡ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÈ ÒÏÂÒË Ë ‚˚Ô‡‰ÂÌË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÔË ÒÌËÊÂÌËË ‰‡‚ÎÂÌËfl ÓÚ  ‰Ó Ó. äÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÈ Á‡ÎÂÊË ‚˚˜ËÒÎflÂÚÒfl ̇ ÓÒÌÓ‚‡ÌËË Î‡·Ó‡ÚÓÌ˚ı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ Ì‡ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÒÚ¸ Ë Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡, ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚ı ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.5). ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÒÓ‰ÂʇÌË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ 1 Ï3 „‡Á‡ ÔË Ì‡˜‡Î¸Ì˚ı Ë ÍÓ̘Ì˚ı Ô·ÒÚÓ‚˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı. á̇fl ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ 1 Ï3 „‡Á‡, ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ Á‡Ô‡Ò˚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÔË ‰‡ÌÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı. ë ÛÏÂ̸¯ÂÌËÂÏ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚È Á‡Ô‡Ò ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl, Ú‡Í Í‡Í ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚˚Ô‡‰‡ÂÚ ‚ ÔÓ‡ı Ô·ÒÚ‡ Ë fl‚ÎflÂÚÒfl Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÌÂËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚Ï. é·˙ÂÏ ω, ËÎË Ï‡ÒÒ‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ 1 Ï3 „‡Á‡, ÓÔ‰ÂÎflÂÏ˚È ÔÛÚÂÏ ÔÂ‚Ӊ‡ ‚ „‡ÁÓÓ·‡ÁÌÓ ÒÓÒÚÓflÌËÂ, ÓÔ‰ÂÎÂÌ ‰Îfl fl‰‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. èË Ì‡Î˘ËË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ „‡ÁÂ Ë ËÁ‚ÂÒÚÌÓÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ω ÏÓÊÌÓ Ó·˙ÂÏÌ˚Ï ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓ‰Ò˜ËÚ‡Ú¸ Ë Á‡Ô‡Ò˚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‰Îfl „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ω ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ ÙÓÏÛΠω=

ρÍ 22,41 293 , 273 MÍ

„‰Â ρÍ – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, Í„/Ï3; å Í – ÏÓÎÂÍÛÎfl̇fl χÒÒ‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, Í„/ÏÓθ. èË ÔÓ‰Ò˜ÂÚ ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ‚ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ‰Îfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ·ÂÁ ÔÓ‰‰ÂʇÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇fl‰Û Ò Û˜ÂÚÓÏ Á‡˘ÂÏÎÂÌËfl „‡Á‡ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ‚˚Ô‡‰ÂÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ú‡ÍÊ ۘËÚ˚‚‡Ú¸ ËÁÏÂÌÂÌË ÒÓÒÚ‡‚‡ „‡Á‡, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Â„Ó Í ÔÓÚ·ËÚÂβ, ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò Ô·ÒÚÓ‚˚Ï „‡ÁÓÏ. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó ‚ÓÒÔÓθÁÛÂÏÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ ·‡Î‡ÌÒ‡, ÍÓÚÓÓ Á‡Ô˯ÂÏ ‚ ‰ËÌˈ‡ı χÒÒ˚ ‚ ‚ˉ G Ë„ + ë ËÍ = G Ë„ – G Ó„ – G ÓÍ, „‰Â Ë̉ÂÍÒ˚ “Ë”, “Ì”, “Ó” ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÓÚÌÓÒflÚÒfl Í ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚Ï, ̇˜‡Î¸Ì˚Ï Ë ÓÒÚ‡ÚÓ˜Ì˚Ï Á‡Ô‡Ò‡Ï, ‡ Ë̉ÂÍÒ˚ “„” Ë “Í” – Í „‡ÁÛ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÛ. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÓˆÂÌÓ˜ÌÛ˛ ÏÂÚÓ‰ËÍÛ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÔË „‡ÁÓ‚ÓÏ ÂÊËÏÂ, ÔÂÌ·„‡fl ÒÊËχÂÏÓÒÚ¸˛ Ô·ÒÚ‡. Ç˚‡Ê‡fl G ˜ÂÂÁ Ó·˙ÂÏ Ë ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ‰Îfl „‡Á‡ Ë Á‡ÏÂÌflfl 63

ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ „‡Á‡ ˜ÂÂÁ Û‡‚ÌÂÌË ÒÓÒÚÓflÌËfl Ò Û˜ÂÚÓÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ QË„ pÒÚ RÒÚT ÒÚ

+ QËÍρ ËÍ =

Ω p Ωp − Ó Ó RTz RÓ z ÓT

− QÓÍρ ÓÍ ,

(2.29)

„‰Â QË„ – ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡, Ô˂‰ÂÌÌ˚Â Í ÛÒÎÓ‚ËflÏ  ÒÚ Ë í ÒÚ; RÒÚ – „‡ÁÓ‚‡fl ÔÓÒÚÓflÌ̇fl, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘‡fl ÒÓÒÚ‡‚Û „‡Á‡ ÔÓÒΠ‚˚‰ÂÎÂÌËfl ËÁ ÌÂ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡; Q ËÍ, ρËÍ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ Á‡Ô‡Ò˚ Ë Ò‰Ìflfl ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÔË ÛÒÎÓ‚Ëflı ‚˚‰ÂÎÂÌËfl ËÁ „‡Á‡ ̇ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË; z – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË „‡Á‡, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÈ Ì‡˜‡Î¸Ì˚Ï , í Ë ÒÓÒÚ‡‚Û „‡Á‡, ‰Îfl ÍÓÚÓÓ„Ó „‡ÁÓ‚‡fl ÔÓÒÚÓflÌ̇fl ‡‚̇ R; zÓ – ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓ ‰Îfl Ó, í Ë RÓ; QÓÍ, ρÓÍ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÓÒÚ‡ÚÓ˜Ì˚ Á‡Ô‡Ò˚ Ë ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ρ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡. ÇÂ΢ËÌÛ QËÍ ‚˚‡ÁËÏ ˜ÂÂÁ Ò‰ÌËÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÌ˚È „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚È Ù‡ÍÚÓ qË, ÔÓ‰ ÍÓÚÓ˚Ï ÔÓÌËχÂÚÒfl ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‚˚‰ÂÎfl˛˘Â„ÓÒfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ̇ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË, ÔËıÓ‰fl˘ÂÂÒfl ̇ 1 Ï3 „‡Á‡, Ô˂‰ÂÌÌÓ„Ó Í  ÒÚ Ë íÒÚ ËÎË ‰Û„ËÏ ÛÒÎÓ‚ËflÏ, ̇ÔËÏÂ ÛÒÎÓ‚ËflÏ ÌËÁÍÓÚÂÏÔÂ‡ÚÛÌÓÈ ÒÂÔ‡‡ˆËË: Q ËÍ = q ËQ Ë„.

(2.30)

ç‡ Ô‡ÍÚËÍ qË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚Ï ÔÛÚÂÏ ÔÓ ËÁÓÚÂÏ‡Ï ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË. éÒÚ‡ÚÓ˜Ì˚ Á‡Ô‡Ò˚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ QÓÍ Ú‡ÍÊ ‚˚‡ÁËÏ ˜ÂÂÁ ÓÒÚ‡ÚÓ˜Ì˚È (ÌÂËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚È) „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚È Ù‡ÍÚÓ qÓ, ÍÓÚÓ˚È ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Û ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, ÔËıÓ‰fl˘ÂÏÛÒfl ̇ 1 Ï3 ̇˜‡Î¸ÌÓ„Ó Á‡Ô‡Ò‡ „‡Á‡: Q ÓÍ = qÓΩ = Ω ÓÍ.

(2.31)

ÇÂ΢Ë̇ qÓ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, ‚˚‰ÂÎfl˛˘Â„ÓÒfl ËÁ „‡Á‡ ÔË ÒÌËÊÂÌËË ‰‡‚ÎÂÌËfl ÓÚ  ‰Ó Ó ÔË Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ í Ë ÌÂÒÔÓÒÓ·ÌÓ„Ó ‰‚Ë„‡Ú¸Òfl ÔÓ Ô·ÒÚÛ ËÁ-Á‡ ̉ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓÈ Ì‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÏ. é̇ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÒıÓ‰fl ËÁ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ Ù‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ‰Îfl „‡Á‡ Ë ÊˉÍÓÒÚË Ò Û˜ÂÚÓÏ ËÒÔ‡ÂÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÔË ÒÌËÊÂÌËË ‰‡‚ÎÂÌËfl ÌËÊ ‰‡‚ÎÂÌËfl χÍÒËχθÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË. éÒÚ‡ÚÓ˜Ì˚È „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚È Ù‡ÍÚÓ qÓ ÔËÌËχÂÚÒfl Ó·˚˜ÌÓ Í‡Í ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚È ÔÓˆÂÌÚ (ÓÚ 10 ‰Ó 50 %) ÓÚ qË ËÎË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ ËÁÓÚÂÏ‡Ï ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË. á̇˜ÂÌË qÓ Ë QÓÍ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò Ω Ó·˚˜ÌÓ Ì‚ÂÎËÍÓ. éÚÏÂÚËÏ, ˜ÚÓ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË QÓÍ Ë qÓ ‰ÓÒÚË„ÌÛÚ Ï‡ÍÒËÏÛχ ÔË ÒÌËÊÂÌËË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‰Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl χÍÒËχθÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË, ‚ ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ÓÌË ÛÏÂ̸¯‡ÚÒfl ‚ÒΉÒÚ‚Ë ËÒ64

Ô‡ÂÌËfl ˜‡ÒÚË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, ÍÓÚÓ˚È, ÔÓ-‚ˉËÏÓÏÛ, ÓÒÚ‡ÌÂÚÒfl Á‡˘ÂÏÎÂÌÌ˚Ï. Ç˚Ô‡‰ÂÌË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ Ô·ÒÚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Ò̇˜‡Î‡ ‚ÓÍÛ„ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‡ Á‡ÚÂÏ ‚Ó ‚ÒÂÏ Ô·ÒÚÂ. èÓ˝ÚÓÏÛ ‚ÓÍÛ„ ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ̇ ÍÓ̘ÌÓÏ ˝Ú‡Ô ‡Á‡·ÓÚÍË Ó·‡ÁÛÂÚÒfl Ò‚ÓÂÓ·‡ÁÌ˚È ·‡¸Â ËÁ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, ÍÓÚÓ˚È ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÔÂÓ‰ÓÎÂÚ¸ „‡ÁÛ ÔË Â„Ó ‰‚ËÊÂÌËË. èÓ˝ÚÓÏÛ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó Á‡˘ÂÏÎÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ ·Û‰ÂÚ ÌÂÒÍÓθÍÓ ·Óθ¯Â, ˜ÂÏ ÂÒÎË ·˚ ‚ÂÒ¸ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú ‡ÒÔ‰ÂÎËÎÒfl ÔÓ Ô·ÒÚÛ. èË ‡Ò˜ÂÚ Á‡˘ÂÏÎÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ ÒΉÛÂÚ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ͇ÔËÎÎflÌ˚ ‰‡‚ÎÂÌËfl, ÍÓÚÓ˚ ӷÛÒÎÓ‚ÎË‚‡˛Ú çîë. èË ˝ÚÓÏ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó Á‡˘ÂÏÎÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ ·Û‰ÂÚ Û‚Â΢˂‡Ú¸Òfl ÔË ÛıÛ‰¯ÂÌËË ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚ Ë ÌËÁÍËı ‰Â·ËÚ‡ı „‡Á‡. éÒÚ‡ÚÓ˜Ì˚È Ó·˙ÂÏ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ Ω Ó = Ω – Ω ÓÍ = Ω(1 – q Ó∗ ),

(2.32)

„‰Â q Ó∗ = q Ó. á‡ÏÂÌflfl (2.29) Òӄ·ÒÌÓ (2.30), (2.31) Ë (2.32), ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ QË„ =

Ω pÒÚ + q Ë ρ ËÍ RÒÚT ÒÚ

  p   RTz 

−

pÓ 1− q ∗Ó  RÓTz Ó

 

− q ∗Óρ ÓÍ .

(2.33)

 

èËÌËχfl ÓÒ‰ÌÂÌËfl, Á‡ÏÂÌflfl Ω Ë ‚‚Ó‰fl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ‚ ÓÍÓ̘‡ÚÂθÌÓÏ ‚ˉ ÒÎÂ‰Û˛˘Û˛ ÙÓÏÛÎÛ ‰Îfl ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ̇ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı: QË„ =

1 pÒÚ + q Ë ρ ËÍ RÒÚT ÒÚ

F

h



p  RTz 

∫ ∫ mηα  0

0

−

pÓ 1 − q ∗Ó  RÓTz Ó

 

− q ∗Óρ ÓÍ dFdh. (2.34)  

äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë η, ‚ıÓ‰fl˘ËÈ ‚ ÙÓÏÛÎÛ (2.34), ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚÒfl ËÒıÓ‰fl ËÁ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ Á‡ÎÂÊË Ë Á‡˘ÂÏÎÂÌËfl „‡Á‡ ‚˚Ô‡‚¯ËÏ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÏ. Ç ÚÓ Ê ‚ÂÏfl, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ÓÌ ‚˚¯Â, ˜ÂÏ ÔË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏ ÂÊËÏÂ. èË ÛÒÎÓ‚Ëflı ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ Á̇˜ÂÌËÂ η ‰ÓÎÊÌÓ ·˚Ú¸ ÛÏÂ̸¯ÂÌÓ ‚ÒΉÒÚ‚Ë Á‡˘ÂÏÎÂÌËfl „‡Á‡ ‚Ó‰ÓÈ Ë ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓ„Ó ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl ÂÂ. åÂÚÓ‰Ë͇ ‡Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.34) ‡Ì‡Îӄ˘̇ ÏÂÚÓ‰ËÍ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÓ ÙÓÏÛÎ‡Ï (2.4) Ë (2.26). éÔ‰ÂÎË‚ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.34), ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ Á‡Ô‡Ò˚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ̇ıÓ‰ËÏ ËÁ (2.30). í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÔË ÔÓ‰Ò˜ÂÚ ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ‚ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ Ì 65

ÚÓθÍÓ ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚È Ë ÓÒÚ‡‚¯ËÈÒfl ‚ Ô·ÒÚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú, ÌÓ Ë ËÁÏÂÌÂÌË ÒÓÒÚ‡‚‡ „‡Á‡. ëÓÒÚ‡‚ „‡Á‡ ‚ Ô·ÒÚÓ‚˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı Ë ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘Â„Ó ÔÓÚ·ËÚÂβ ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ·Û‰ÂÚ ‡Á΢Ì˚Ï, Ë Â„Ó ËÁÏÂÌÂÌË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚Ï ÔÛÚÂÏ ËÎË ÓˆÂÌË‚‡ÂÚÒfl ÔÓ ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ‡Ï ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ÔË ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ı ̇˜‡Î¸Ì˚ı Ô‡‡ÏÂÚ‡ı „‡Á‡. 2.4. èéÑëóÖí áÄèÄëéÇ ÉÄáÄ èé èÄÑÖçàû ÑÄÇãÖçàü Ç éÑçéèãÄëíéÇõï åÖëíéêéÜÑÖçàüï ç‡ „‡ÁÓ‚˚ı ÔÓÏ˚Ò·ı ̇ıÓ‰ËÚ ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌÂÌË ÏÂÚÓ‰ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl, ÍÓÚÓ˚È ËÏÂÂÚ fl‰ ÔÂËÏÛ˘ÂÒÚ‚ ÔÂ‰ Ó·˙ÂÏÌ˚Ï, Ú‡Í Í‡Í ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Ì‡ıÓ‰ËÚ¸ ‰ÓÒÚÓ‚ÂÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔÓ Ó„‡Ì˘ÂÌÌÓÏÛ ˜ËÒÎÛ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË ÓÔ˚ÚÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ë ÛÚÓ˜ÌflÚ¸ ÂÊËÏ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. èÓ˝ÚÓÏÛ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ËÌÚÂÂÒ ‡ÒÒÏÓÚÂÚ¸ ·ÓΠÔÓ‰Ó·ÌÓ ÌÂÍÓÚÓ˚ ÏÂÚӉ˘ÂÒÍË ‚ÓÔÓÒ˚ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ ÏÂÚÓ‰Û Ô‡‰ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl Ò ˆÂθ˛ ËÒÍβ˜ÂÌËfl ӯ˷ÓÍ, ÍÓÚÓ˚ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ ÔË Â„Ó Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ÔËÏÂÌÂÌËË Ì‡ „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı, ‡Á΢Ì˚ı ÔÓ Ò‚ÓÂÈ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍÂ. ë ˆÂθ˛ ‚˚flÒÌÂÌËfl Ù‡ÍÚÓÓ‚, ‚ÎËfl˛˘Ëı ̇ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl, Ô˂‰ÂÏ ‚˚‚Ó‰ ÙÓÏÛÎ Ò Û˜ÂÚÓÏ ‡Á΢Ëfl ÏÂÊ‰Û Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ Ë Òڇ̉‡ÚÌÓÈ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÓÈ „‡Á‡. àÒıÓ‰ÌÛ˛ ÙÓÏÛÎÛ ‰Îfl ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ‚ Ó‰ÌÓÔ·ÒÚÓ‚ÓÏ „‡ÁÓ‚ÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË Ô‰ÒÚ‡‚ËÏ ‚ ‚ˉ ÒÎÂ‰Û˛˘Â„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl ·‡Î‡ÌÒ‡ „‡Á‡: (2.35) G Ú = G Ì – G ‰, „‰Â G Ú, G Ì – χÒÒ‡ „‡Á‡ ‚ Ô·ÒÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ ‰‡ÌÌ˚È Ë Ì‡˜‡Î¸Ì˚È ÏÓÏÂÌÚ˚ ‚ÂÏÂÌË Ò Ì‡˜‡Î‡ ‡Á‡·ÓÚÍË; G‰ – χÒÒ‡ ‰Ó·˚ÚÓ„Ó „‡Á‡ Í ‰‡ÌÌÓÏÛ ÏÓÏÂÌÚÛ ‚ÂÏÂÌË. Ç Û‡‚ÌÂÌËË (2.35) ÏÓÊÌÓ Á‡ÏÂÌËÚ¸ χÒÒÛ „‡Á‡ ˜ÂÂÁ Ó·˙ÂÏ Ë ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ Ω Úρ Ú = Ω Ìρ Ì – Q ‰ρ ÒÚ, (2.36) „‰Â Ω Ì , Ω Ú – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡˜‡Î¸Ì˚È Ë ÚÂÍÛ˘ËÈ Ó·˙ÂÏ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡, Á‡ÌËχÂÏ˚È „‡ÁÓÏ; ρÌ, ρÚ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡˜‡Î¸Ì‡fl Ë ÚÂÍÛ˘‡fl ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ „‡Á‡ ÔË Ô·ÒÚÓ‚ÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË Ë ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÂ; Q ‰, ρÒÚ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ó·˙ÂÏ Ë Û‰ÂθÌ˚È ‚ÂÒ ‰Ó·˚ÚÓ„Ó „‡Á‡, Ô˂‰ÂÌÌ˚Â Í Òڇ̉‡ÚÌ˚Ï ÛÒÎÓ‚ËflÏ (ÔË 760 ÏÏ Ú. ÒÚ. Ë 20 °ë). 66

ÇÂ΢ËÌÛ Ω Ú ÏÓÊÌÓ ‚˚‡ÁËÚ¸ ˜ÂÂÁ Ω Ì Ë Ó·˙ÂÏ ÔÓ‰‚ËÌÛ‚¯ÂÈÒfl ‚Ó‰˚ Ω‚: Ω Ú = Ω Ì – Ω ‚. èÎÓÚÌÓÒÚ¸ „‡Á‡ Òӄ·ÒÌÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ÒÓÒÚÓflÌËfl ·Û‰ÂÚ ρ=

p , zRT

(2.37)

„‰Â  – ‰‡‚ÎÂÌËÂ; z – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË; í – ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡ „‡Á‡; R – „‡ÁÓ‚‡fl ÔÓÒÚÓflÌ̇fl. èÓ‰ÒÚ‡‚ËÏ ρ ‚ Û‡‚ÌÂÌË (2.36) Òӄ·ÒÌÓ (2.37), ÚÓ„‰‡ Û‡‚ÌÂÌË ·‡Î‡ÌÒ‡ „‡Á‡ ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ·Û‰ÂÚ ËÏÂÚ¸ ‚ˉ pÌ Ω Ì z Ì RÌT Ì

=

(

pÚ Ω Ì − Ω ‚ z Ú RÚT Ú

)+

Q‰ p‡Ú z ÒÚ RÒÚT ÒÚ

,

(2.38)

„‰Â  Ì ,  Ú,  ‡Ú – Ô·ÒÚÓ‚Ó Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌÓ ÔÓ Ó·˙ÂÏÛ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ‰‡‚ÎÂÌË ‚ Á‡ÎÂÊË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡˜‡Î¸ÌÓÂ, ÚÂÍÛ˘ÂÂ Ë ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓ (‡Ú = 0,103 åè‡); í Ì , í Ú, íÒÚ – ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡ ‚ Á‡ÎÂÊË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡˜‡Î¸Ì‡fl, ÚÂÍÛ˘‡fl Ë Òڇ̉‡Ú̇fl (íÒÚ = 293 ä); ÔË ÙËθÚ‡ˆËË „‡Á‡ ‚ Ô·ÒÚ ÏÓÊÌÓ Ò˜ËÚ‡Ú¸ í ÔÎ = í Ì = í Ú = const; z Ì , z Ú, z ÒÚ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔË Ì‡˜‡Î¸Ì˚ı, ÚÂÍÛ˘Ëı Ë Òڇ̉‡ÚÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı (ÔË íÒÚ = 293 ä Ë  ‡Ú = 0,103; z ÒÚ = 1); R Ì, RÚ, RÒÚ – „‡ÁÓ‚‡fl ÔÓÒÚÓflÌ̇fl ÔË Ì‡˜‡Î¸Ì˚ı, ÚÂÍÛ˘Ëı Ë Òڇ̉‡ÚÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı; ‰Îfl „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ RÌ = RÚ = const, ÍÓ„‰‡ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ì ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÒÓÒÚ‡‚‡ „‡Á‡, ËÁÏÂÌÂÌË R ÔÓËÒıÓ‰ËÚ, ̇ÔËÏÂ, ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ; ΩÌ – ̇˜‡Î¸Ì˚È Ó·˙ÂÏ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡, Á‡ÌflÚÓ„Ó „‡ÁÓÏ; Ω ‚ – Ó·˙ÂÏ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡, Á‡ÌflÚÓ„Ó ‚Ó‰ÓÈ, ÔÓ‰‚ËÌÛ‚¯ÂÈÒfl ‚ Á‡ÎÂÊË Á‡ ‚ÂÏfl, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â ÒÌËÊÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÓÚ  Ì ‰Ó  Ú; Q‰ – ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó „‡Á‡, ‰Ó·˚ÚÓ„Ó ÔË ÒÌËÊÂÌËË ‰‡‚ÎÂÌËfl ÓÚ Ì ‰Ó  Ú, Ô˂‰ÂÌÌÓÂ Í Òڇ̉‡ÚÌ˚Ï ÛÒÎÓ‚ËflÏ. èÓ‰Ò˜ÂÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔË „‡ÁÓ‚ÓÏ ÂÊËÏ èË „‡ÁÓ‚ÓÏ ÂÊËÏ ‚ Û‡‚ÌÂÌËË (2.38) Ω‚ = 0 Ë ΩÌ = Ω = = const. íÓ„‰‡ ÔÓÒΠÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÈ ËÏÂÂÏ pÚ zÚ

=

pÌ zÌ

−

Q‰ α

ËÎË pÚ∗ = pÌ∗ −

Q

Ú

α

,

(2.39) 67

„‰Â α=

293Ω . 0,1033T ÔÎ

èË ‡‚Ì˚ı ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ë ÚÓ΢ËÌ Á̇˜ÂÌËflı mhα/í ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ‚Â΢ËÌ pÌ∗ Ë pÚ∗ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë ̇ıÓ‰ËÚÒfl ËÁ ͇Ú Ô˂‰ÂÌÌ˚ı ËÁÓ·‡ /z Ò ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ ÓÔ‰ÂÎÂÌËÂÏ Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌ˚ı Á̇˜ÂÌËÈ /z ÔÓ ÙÓÏÛΠ‚ˉ‡ (2.7) Ò Á‡ÏÂÌÓÈ hi ̇ (/z)i. èË Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ ‡ÁÌˈ ‚ h, m Ë α ÒÚÓflÚÒfl ͇Ú˚ (mhα/z) Ë mhα, ËÁ ÍÓÚÓ˚ı ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl /z ÔÓ Ó·˙ÂÏÛ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡. èË Ì‡Î˘ËË ÌÂÒÍÓθÍËı ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚, Ëϲ˘Ëı ‡Á΢Ì˚ ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚ ÚÓ΢ËÌÛ Ë ÔÓËÒÚÓÒÚ¸, ÔÂ‰ ‚Á‚¯˂‡ÌËÂÏ ‚Â΢ËÌ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë ÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl Ëı ‚Á‚¯˂‡ÌË ÔÓ ÚÓ΢ËÌÂ. èË ·Óθ¯ÓÏ ˜ËÒΠÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚ ÔÓ ÚÓ΢ËÌÂ Ë ‚ Ô·ÒÚ‡ı Ò ·Óθ¯ËÏ ˝Ú‡ÊÓÏ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË pÌ∗ , pÚ∗ Ë í ÔÎ ÓÒ‰Ìfl˛Ú ÔÓ Ó·˙ÂÏÛ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ. ë̇˜‡Î‡ ‰Îfl ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ‚Â΢ËÌÛ n

A=

 p   mh ′α zT  i

(

Σ

i =1

n

Σ ( mh ′α )

i =1

)i

,

(2.40)

i

„‰Â m, α, h’ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔÓËÒÚÓÒÚ¸, „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ Ë ÚÓ΢Ë̇ i-„Ó ÔÓÔ·ÒÚ͇, ÍÓÚÓ˚ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÔÓ ÍÂ̇Ï, ͇ÓÚ‡ÊÛ ËÎË ÍË‚˚Ï Ì‡‡ÒÚ‡ÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl; p, z, T – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌËÂ, ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË Ë Ô·ÒÚÓ‚‡fl ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡, ÓÚÌÂÒÂÌ̇fl Í ÒÂ‰ËÌ ÚÓ΢ËÌ˚ Í‡Ê‰Ó„Ó ÔÓÔ·ÒÚ͇. á‡ÚÂÏ pÌ∗ Ë pÚ∗ ̇ıÓ‰ËÏ ÔÓ ÙÓÏÛΠn

Σ (A )

Fi

p ∗ = i =1 n i . Σ Fi

(2.41)

i =1

é·‡·‡Ú˚‚‡fl ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚ ‰‡ÌÌ˚Â, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, „‡Ù˘ÂÒÍËÏ ÔÛÚÂÏ ‚ ÍÓÓ‰Ë̇ڇı Ú/zÚ Ë Q ‰, ÓÔ‰ÂÎflÂÏ ‚Â΢ËÌÛ 1/α Í‡Í Ú‡Ì„ÂÌÒ Û„Î‡ ̇ÍÎÓ̇ ÔflÏÓÈ Í ÓÒË Q‰ (ËÒ. 2.2, ÍË‚‡fl 1). 68

êËÒ. 2.2. ÇÎËflÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË Ì‡ ÓÔ‰ÂÎÂÌË Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl: 1 – Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ Ú/zÚ ÓÚ Q; 2 – Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸$ Ú ÓÚ Q‰

èÓÚÂ̈ˇθÌ˚ ̇˜‡Î¸Ì˚ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ÓÔ‰ÂÎflÚÒfl ËÁ (2.39) ÔË Ú = 0: QÁ =α

pÌ . zÌ

(2.42)

àÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ ÔË „‡ÁÓ‚ÓÏ ÂÊËÏ Á‡Ô‡Ò˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú ‰‡‚ÎÂÌ˲ ̇ ÛÒڸ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ 0,1013 åè‡ Ë Ì‡ıÓ‰flÚÒfl ÔÓ ÙÓÏÛΠ pÌ

s  − Â .  zÌ zÍ 

QÁ = α

(2.43)

í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ËÁ Ô˂‰ÂÌÌÓ„Ó ‡Ì‡ÎËÁ‡ ‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ÔË ÔÓ‰Ò˜ÂÚ ӷ˙Âχ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ Ì ÚÓθÍÓ ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË ‚Ó ‚ÂÏÂÌË, ÌÓ Ë Ô·ÒÚÓ‚Û˛ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÛ, ÂÒÎË Ó̇ ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÓÚ Òڇ̉‡ÚÌÓÈ, ÔÓÒÍÓθÍÛ Ë̇˜Â Á‡ÌËʇÂÚÒfl Ó·˙ÂÏ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ËÒÚËÌÌ˚Ï, Ô˘ÂÏ Ó¯Ë·Í‡ ·Û‰ÂÚ Û‚Â΢˂‡Ú¸Òfl Ò ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÌËÂÏ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚. ç‡ÔËÏÂ, ÂÒÎË Ì ۘÚÂ̇ Ô·ÒÚÓ‚‡fl ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡, ‡‚̇fl 80 °ë, ӯ˷͇ ‚ Ó·˙ÂÏ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ÒÓÒÚ‡‚ËÚ 17 %. ꯇfl ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ (2.39) Ë (2.42), ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ÙÓÏÛÎÛ QÁ =

Q‰ p z 1− Ú Ì pÌ z Ú

,

(2.44)

ÍÓÚÓ‡fl Ó·˚˜ÌÓ ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ‰Îfl ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡. 69

ÑÎfl ̇ıÓʉÂÌËfl Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÙÓÏÛÎÛ (2.44) ÔÂÓ·‡ÁÛÂÏ Í ‚Ë‰Û 

Q‰ = QÁ 1− 

pÚ z Ì  . pÌ z Ú 

(2.45)

á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ̇ıÓ‰ËÏ ÔÛÚÂÏ ÔÓÒÚÓÂÌËfl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË Q‰ ÓÚ pÚ z Ì pÌ z Ú

1−

, ‡ ‚Â΢Ë̇ QÁ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Í‡Í Ú‡Ì„ÂÌÒ Û„Î‡ ̇ÍÎÓ̇

ÔflÏÓÈ Í ÓÒË 1−

pÚ z Ì pÌ z Ú

ËÎË, ÔÓ‰ÓÎʇfl ÔflÏÛ˛ ‰Ó ÔÂÂÒ˜Â-

ÌËfl Ò ‚ÂÚË͇θÌÓÈ ÎËÌËÂÈ, Ôӂ‰ÂÌÌÓÈ ËÁ ÚÓ˜ÍË 1−

pÚ z Ì pÌ z Ú

, Ë

ÔÓ‚Ó‰fl „ÓËÁÓÌڇθÌÛ˛ ÎËÌ˲ ˜ÂÂÁ ˝ÚÛ ÚÓ˜ÍÛ ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl ̇ ÓÒË Ó‰Ë̇Ú, ̇ȉÂÏ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡. èË ÓÔ‰ÂÎÂÌËË Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ËÁ ÙÓÏÛÎ˚ (2.39) Ú‡ÍÊ ‚ÏÂÒÚÓ Â‰ËÌ˘Ì˚ı ËÁÏÂÂÌËÈ Ú Ë Q‰ ·ÓΠÔ‡‚ËθÌÓ Ëı ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ ÔÛÚÂÏ ÔÓÒÚÓÂÌËfl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË Ú/zÚ Ë Q‰ Ë Ì‡ıÓʉÂÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ α Ò ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ ÓÔ‰ÂÎÂÌËÂÏ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.42) ËÎË (2.43), ‡ Ú‡ÍÊ ËÌÚÂÔÓÎflˆËÂÈ ‰Ó ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl Ò ÓÒ¸˛ Q‰. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÏÂÚÓ‰ËÍÛ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ α ÔÓ ÒÔÓÒÓ·Û Ì‡ËÏÂ̸¯Ëı Í‚‡‰‡ÚÓ‚. îÓÏÛÎÛ (2.39) Ô‰ÒÚ‡‚ËÏ ‚ ‚ˉ ÒËÒÚÂÏ˚ Û‡‚ÌÂÌËÈ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ͇ʉÓÏÛ ËÁÏÂÂÌ˲ pÚ∗i Ë Q ÒÚ Ë: pÚ∗1 − pÌ∗ + α ′Q‰1 = 0; pÚ∗2 − pÌ∗ + α ′Q‰2 = 0;

(2.46)

.............................. pÚ∗n − pÌ∗ + α ′Q‰n = 0; „‰Â α‘ = 1/α. ìÒÎÓ‚Ë ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓ„Ó ÒÔÓÒÓ·‡ ÒÓÒÚÓËÚ ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ ÒÛÏχ Í‚‡‰‡Ú˘Ì˚ı ÓÚÍÎÓÌÂÌËÈ ‰ÓÎÊ̇ ·˚Ú¸ ÏËÌËχθÌÓÈ: n

n

n

i =1

i =1

i =1

Σ Q‰i pÚ∗i − pÌ Σ Q‰i + α ′ Σ Q‰2i = 0.

(2.47)

èË ËÁ‚ÂÒÚÌÓÏ Ì‡˜‡Î¸ÌÓÏ Ô·ÒÚÓ‚ÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË ÍÓ˝ÙÙˈË70

ÂÌÚ α′ ÔÓ ÒÔÓÒÓ·Û Ì‡ËÏÂ̸¯Ëı Í‚‡‰‡ÚÓ‚ ÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË ÔÓ ÙÓÏÛÎ‡Ï n

α′ =

Np∗Ì − Σ p∗Úi i =1

n

,

(2.48)

Σ Q‰i

i =1

ËÎË α′ =

n

p∗Ì

n

Q‰i − Σ Q‰i p∗Úi

Σ

i =1

i =1

n

.

(2.49)

Σ Q‰2i

i =1

ÖÒÎË pÌ∗ ÌÂËÁ‚ÂÒÚÌÓ, ÚÓ ‰Îfl ̇ıÓʉÂÌËfl α′ Ë pÌ∗ , ¯‡fl ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ (2.46) Ë (2.47), ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ n

N

α=

Q‰i p∗Úi −

Σ

i =1

n

N

Σ Q‰2i

i =1

n

Σ

i =1

p∗mi

n

Q‰i

Σ

i =1 2

(2.50)

 n  −  Σ Q‰i  i =1   

Ë n

pÌ∗ =

Σ

i =1

p∗Úi

n

Σ

i =1

Q‰2i −

n

N

Σ Q‰2i

i =1

n

Σ

i =1

Q‰i p∗Úi

 n  −  Σ Q‰i  i =1   

n

Σ

i =1 2

Q‰i

.

(2.51)

Ç ÙÓÏÛ·ı (2.48)–(2.51) Á̇˜ÂÌË N ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ˜ËÒÎÛ ËÁÏÂÂÌËÈ pÚ∗ Ë Q‰ ÔÓÒΠ̇˜‡Î‡ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. îÓÏÛÎ˚ (2.48)–(2.51) ÒΉÛÂÚ ÔËÏÂÌflÚ¸, ÍÓ„‰‡ ˜ËÒÎÓ ËÁÏÂÂÌËÈ pÚ∗ Ë Q‰ Ì ÏÂÌ 15–20, Ë̇˜Â ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ ӯ˷ÍË ËÁ-Á‡ ‚ÎËflÌËfl ÓÚÍÎÓÌÂÌËfl ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÚÓ˜ÂÍ. 2.5. èéÑëóÖí áÄèÄëéÇ ÉÄáÄ èé èÄÑÖçàû ÑÄÇãÖçàü èêà ÉÄáéÇéå êÖÜàåÖ Ç åçéÉéèãÄëíéÇõï åÖëíéêéÜÑÖçàüï éÔ‰ÂÎflÚ¸ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‰Îfl ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔË ‡Á‰ÂθÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „ÓËÁÓÌÚÓ‚ Ë ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËË ÔÂÂÚÓ͇ ÏÂÊ‰Û ÌËÏË ÏÓÊÌÓ ÓÚ‰ÂθÌÓ ‰Îfl Í‡Ê‰Ó„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡ ÔÓ ÏÂÚÓ‰ËÍÂ, ÔËÏÂÌflÂÏÓÈ ‰Îfl Ó‰ÌÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. 71

èË Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓÈ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÌÂÒÍÓθÍËı „ÓËÁÓÌÚÓ‚ ËÎË Ì‡Î˘ËË ÔÂÂÚÓ͇ „‡Á‡ ÏÂÊ‰Û „ÓËÁÓÌÚ‡ÏË ÔÓ‰Ò˜ÂÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ‰ÓÎÊÂÌ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚ¸Òfl Ò Û˜ÂÚÓÏ ÒÔˆËÙËÍË Ëı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. ç‡ ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ÏÓÊÂÚ ÒÔˆˇθÌÓ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸Òfl ÔÂÂÚÓÍ „‡Á‡ ËÁ Ó‰ÌÓ„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡ ‚ ‰Û„ÓÈ Ò ˆÂθ˛ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ Â„Ó ‚ Ó·ÓËı „ÓËÁÓÌÚ‡ı. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ Ì‡Ë·ÓΠı‡‡ÍÚÂÌ˚ ‰Îfl Ô‡ÍÚËÍË ÏÂÚӉ˘ÂÒÍË ÔËÏÂ˚ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı. 2.5.1. èéÑëóÖí áÄèÄëéÇ ÉÄáÄ Ñãü ÑÇìïèãÄëíéÇéÉé ÉÄáéÇéÉé åÖëíéêéÜÑÖçàü èêà éÑçéÇêÖåÖççéâ àï ùäëèãìÄíÄñàà

ëÎÓÊÂÌËÂÏ ÙÓÏÛÎ ‚ˉ‡ (2.39), ̇ÔËÒ‡ÌÌ˚ı ‰Îfl Í‡Ê‰Ó„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡, ÔÓÎÛ˜ËÏ ÙÓÏÛÎÛ ‰Îfl ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚: α1 + α 2

p∗Ì2 − p∗Ú2 p∗Ì1 − p∗Ú1

=

Q‰1 + Q‰2

(2.52)

p∗Ì1 − p∗Ú1

ËÎË α 2 + α1

p∗Ì1 − p∗Ú1 p∗Ì2 − p∗Ú2

=

Q‰1 + Q‰2 p∗Ì2 − p∗Ú2

,

(2.53)

„‰Â α′ = Ω 1/β 1; α 2 = Ω 2/β 2; β1 =

, T ÔÎi 01033 ; 293

β2 =

, T ÔÎ 2 01033 ; 293

(2.54) (2.55)

Ω1, Ω2 – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ó·˙ÂÏ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ ÌËÊ∗ ∗ ÌÂ„Ó Ë ‚ÂıÌÂ„Ó „ÓËÁÓÌÚÓ‚; pÌ1 , pÌ2 – Ô˂‰ÂÌÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl ∗ , ̇˜‡Î¸Ì˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ ÌËÊÌÂÏ Ë ‚ÂıÌÂÏ „ÓËÁÓÌÚ‡ı; pÚ1 ∗ pÚ2 – Ô˂‰ÂÌÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl ÚÂÍÛ˘Ëı ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ ÌËÊÌÂÏ Ë ‚ÂıÌÂÏ „ÓËÁÓÌÚ‡ı; Q‰1, Q‰2 – ÓÚ·Ó „‡Á‡ ËÁ ÌËÊÌÂ„Ó Ë ‚ÂıÌÂ„Ó „ÓËÁÓÌÚÓ‚; í ÔÎ1, íÔÎ2 – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ô·ÒÚÓ‚˚ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚ ‚ ÌËÊÌÂÏ Ë ‚ÂıÌÂÏ „ÓËÁÓÌÚ‡ı. åÂÚÓ‰Ë͇ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl α 1 Ë α 2 ‚ ÙÓÏÛΠ(2.52) „‡Ù˘ÂÒÍËÏ ÔÛÚÂÏ Ò‚Ó‰ËÚÒfl Í ÔÓÒÚÓÂÌ˲ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË (Q‰1– ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ Q‰2)/( pÌ1 –pÚ1 ) ÓÚ ( pÌ2 –pÚ2 )/( pÌ1 –pÚ2 ). èÓ ÓÚÂÁÍÛ, ÓÚÒÂ͇ÂÏÓÏÛ Ì‡ ÓÒË Ó‰Ë̇Ú, ̇ıÓ‰ËÏ ‚Â΢ËÌÛ α 1 Ë ÔÓ Ú‡Ì„ÂÌÒÛ Ì‡ÍÎÓ̇ 72

∗ ∗ ∗ ∗ ÔflÏÓÈ Í ÓÒË ( pÌ2 –pÚ2 )/( pÌ1 –pÚ1 ) ÓÔ‰ÂÎflÂÏ ‚Â΢ËÌÛ α 2 (ËÒ. 2.3, ÍË‚‡fl 1). Ä̇Îӄ˘ÌÓ ÔË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ÙÓÏÛÎ˚ (2.53) ÒÚÓËÏ Á‡∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ‚ËÒËÏÓÒÚ¸ (Q‰1+Q‰2)/( pÌ2 –pÚ2 ) ÓÚ ( pÌ1 –pÚ1 )/( pÌ2 –pÚ2 ) Ë ‚Â΢ËÌÛ α2 ÓÔ‰ÂÎflÂÏ ÔÓ ÓÚÂÁÍÛ, ÓÚÒÂ͇ÂÏÓÏÛ Ì‡ ÓÒË Ó‰Ë̇Ú, ‡ α 1 ̇ıÓ‰ËÏ Í‡Í Ú‡Ì„ÂÌÒ Û„Î‡ ̇ÍÎÓ̇ ÔflÏÓÈ Í ÓÒË ∗ ∗ ∗ ∗ ( pÌ1 –pÚ1 )/( pÌ2 –pÚ2 ) (ËÒ. 2.3, ÍË‚‡fl 2). ë ˆÂθ˛ ÍÓÌÚÓÎfl α 1 Ë α 2 Ê·ÚÂθÌÓ ÔÓ‰Ò˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ÔÓ ‰‚ÛÏ ÙÓÏÛÎ‡Ï (2.52) Ë (2.53). èÛÚÂÏ ÔÓÒÚÓÂÌËfl Û͇Á‡ÌÌ˚ı „‡ÙËÍÓ‚ ‚ Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚ı χүڇ·‡ı ÚӘ͇ ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl ÔflÏ˚ı ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Ì‡ ÓÒË Ó‰ËÌ‡Ú ÓÚÂÁÍÛ, ‡‚ÌÓÏÛ α 1+α 2. ç‡ ÓÒË ‡·ÒˆËÒÒ ÍË‚‡fl 1 (ÒÏ. ËÒ. 2.3) ÓÚÒÂ͇ÂÚ ÓÚÂÁÓÍ α 1/α 2, ‡ ÍË‚‡fl 2 – ÓÚÂÁÓÍ α 2/α 1. äÓ„‰‡ α 2>α 1, ÍË‚‡fl 2 ˉÂÚ ‚˚¯Â ÍË‚ÓÈ 1, ÔË α 2<α 1 ̇ӷÓÓÚ (‰Ó ÚÓ˜ÍË Ì‡ ÓÒË ‡·ÒˆËÒÒ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ 1). äÓ„‰‡ α 1 = α 2, ÍË‚˚ 1 Ë 2 ÒÎË‚‡˛ÚÒfl ‚ Ó‰ÌÛ ÎËÌ˲. éÔ‰ÂÎË‚ α 1 Ë α 2 ‰Îfl Í‡Ê‰Ó„Ó ËÁ „ÓËÁÓÌÚÓ‚, ÏÓÊÌÓ Ì‡ÔËÒ‡Ú¸ Û‡‚ÌÂÌË ·‡Î‡ÌÒ‡ ‚ ‚ˉ ∗ ∗ pÚ1 = pÌ1 −

1 α1

(Q‰1 + QÔ )

∗ ∗ pÚ2 = pÌ2 −

1 α2

(Q‰2 + QÔ ),

Ë

êËÒ. 2.3. èÓ‰Ò˜ÂÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡ÁÓ‚ ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‰Îfl ‰‚Ûı Ô·ÒÚÓ‚ ÔË ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÈ Ëı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË: 1 – ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.52); 2 – ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.53) 73

ËÁ ÍÓÚÓÓ„Ó ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÔÂÂÚÂ͇˛˘Â„Ó „‡Á‡ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË QÔ, Á̇fl ‚Â΢ËÌÛ Q‰ = Q‰1 + Q‰2. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ α1 Ë α2 ‚ ÙÓÏÛΠ(2.52) ÏÓÊÌÓ Ú‡ÍÊ ̇ıÓ‰ËÚ¸ ÔÓ ÏÂÚÓ‰Û Ì‡ËÏÂ̸¯Ëı Í‚‡‰‡ÚÓ‚ ÔÓ ÙÓÏÛÎ‡Ï n

N 1 = α1

n

Q‰1i + Q‰2i

i =1

p∗Ì1i − p∗Ú1i

Σ

Σ

i =1

2

 n p∗ − p∗   p∗ − p∗  Ì2i Ú2i Ú2i −  Σ Ì2i  i =1 p∗ − p∗   p∗ − p∗    Ì1i Ú1i  Ì1i Ú1i  2

 p∗ − p∗  n p∗ − p∗ i Ú2i Ú2i − Σ Ì2i Σ  Ì2  i =1 p∗ − p∗  i =1 p∗ − p∗ Ì1i Ú1i  Ì1i Ú1i n

n

Σ

2

;

( p∗Ì2i − p∗Ú2i )(Q‰1i + Q‰2i ) p∗Ì1i − p∗Ú1i

i =1

(2.56) N 1 α2

=

n

NΣ

n

Σ

i =1

2

 n p∗ − p∗   p∗ − p∗  Ì2i Ú2i Ì2i Ú2i   ∗  −  Σ ∗ ∗  ∗   i =1 pÌ1i − pÚ1i   pÌ1i − pÚ1i 

( p∗Ì2i − p∗Ú2i )(Q‰1i + Q‰2i ) p∗Ì1i − p∗Ú1i

i =1

n

−Σ

p∗Ì2i − p∗Ú2i

i =1 p∗ Ì1i

− p∗Ú1i

2

n

QÒÚ1i + QÒÚ2i

i =1

p∗Ì1i − p∗Ú1i

Σ

.

(2.57)

éÔ‰ÂÎË‚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ α 1 Ë α 2 „‡Ù˘ÂÒÍË ËÎË ÔÓ ÙÓÏÛÎ‡Ï (2.56) Ë (2.57), ̇˜‡Î¸Ì˚ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ‰Îfl Í‡Ê‰Ó„Ó ËÁ „ÓËÁÓÌÚÓ‚ ̇ıÓ‰ËÏ ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.42) ËÎË (2.43). îÓÏÛÎ˚ (2.52) Ë (2.53), ÔÓÒÍÓθÍÛ ‚ ÌËı ∗ ∗ α1 = QÁ1/ pÌ1 Ë α 2 = Q Á2/ pÌ2 ,

ÏÓÊÌÓ ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡Ú¸ Í ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏÛ ‚ˉÛ: QÁ1 p∗Ì1

+

QÁ2 p∗Ì2 − p∗Ú2 p∗Ì2

p∗Ì1 − p∗Ú1

=

Q‰1 + Q‰2

(2.58)

p∗Ì1 − p∗Ú1

ËÎË QÁ2 p∗Ì2

+

QÁ1 p∗Ì1 − p∗Ú1 p∗Ì1 p∗Ì2 − p∗Ú2

=

Q‰1 + Q‰2 p∗Ì2 − p∗Ú2

,

(2.59)

„‰Â Q Á1, QÁ2 – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔÓÚÂ̈ˇθÌ˚ ̇˜‡Î¸Ì˚ Á‡Ô‡Ò˚ ÌËÊÌÂ„Ó Ë ‚ÂıÌÂ„Ó „ÓËÁÓÌÚÓ‚. ∗ ∗ åÂÚÓ‰Ë͇ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl QÁ1 /pÌ1 Ë QÁ2 /pÌ2 Ú‡ ÊÂ, ˜ÚÓ Ë α 1 Ë ∗ ∗ α 2. àÁ „‡ÙË͇ Ò ÍÓÓ‰Ë̇ڇÏË (Q‰1+Q‰2)/( pÌ1 –pÚ1 ) ÓÚ ∗ ∗ ∗ ∗ ( pÌ2–pÚ2 )/( pÌ1–pÌ2 ) ÔÓ ÓÚÂÁÍÛ, ÓÚÒÂ͇ÂÏÓÏÛ Ì‡ ÓÒË Ó‰Ë̇Ú, ∗ ̇ıÓ‰ËÏ QÁ1 /pÌ1 Ë ÔÓ Ú‡Ì„ÂÌÒÛ Ì‡ÍÎÓ̇ ÔflÏÓÈ Í ÓÒË ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ( pÌ2 –pÚ2 )/( pÌ1 –pÚ1 ) ÓÔ‰ÂÎflÂÏ QÁ2 /pÌ2 (ËÒ. 2.3, ÍË‚‡fl 1)

Ë 74

ËÁ

„‡ÙË͇

‚

ÍÓÓ‰Ë̇ڇı

∗ ∗ (Q1+Q2)/( pÌ2 –pÚ2 )

ÓÚ

∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ( pÌ1 –pÚ1 )/( pÌ2 –pÚ2 ) ‚Â΢ËÌÛ QÁ2 /pÌ2 ÓÔ‰ÂÎflÂÏ ÔÓ ÓÚÂÁÍÛ, ∗ ÓÚÒÂ͇ÂÏÓÏÛ Ì‡ ÓÒË Ó‰Ë̇Ú, ‡ QÁ1 /pÌ1 ̇ıÓ‰ËÏ Í‡Í Ú‡Ì„ÂÌÒ ∗ ∗ ∗ ∗ ۄ· ̇ÍÎÓ̇ ÔflÏÓÈ Í ÓÒË ( pÌ1 –pÚ1 )/( pÌ2 –pÚ2 ) (ËÒ. 2.3, ÍË‚‡fl 2).

2.5.2. èéÑëóÖí áÄèÄëéÇ ÉÄáÄ èêà éíÅéêÖ àá çàÜçÖÉé ÉéêàáéçíÄ à éÑçéÇêÖåÖççéå èÖêÖíéäÖ ÉÄáÄ Ç ÇÖêïçàâ Ééêàáéçí

èË Ó·‡·ÓÚÍ ÂÁÛθڇÚÓ‚ ÔÓ ÙÓÏÛ·Ï, ÒÔ‡‚‰ÎË‚˚Ï ‰Îfl Ó‰ÌÓÔ·ÒÚÓ‚Ó„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ·Û‰ÛÚ ÔÓÎÛ˜ÂÌ˚ Á‡ÌËÊÂÌÌ˚ ÂÁÛθڇÚ˚. ì‡‚ÌÂÌË ‰Îfl ÌËÊÌÂ„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡ ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ‚ˉÂ: ∗ ∗ pÚ1 = pÌ1 −

1 α1

(Q‰1 + QÔ ).

(2.60)

ì‡‚ÌÂÌË ‰Îfl ‚ÂıÌÂ„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡ ∗ ∗ pÌ2 = pÚ2 −

1 Q , Ô α2

(2.61)

„‰Â Q‰1 – ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‰Ó·˚‚‡ÂÏÓ„Ó „‡Á‡ ËÁ ÌËÊÌÂ„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡; QÔ – ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÔÂÂÚÂ͇˛˘Â„Ó „‡Á‡ ËÁ ÌËÊÌÂ„Ó ‚ ‚ÂıÌËÈ „ÓËÁÓÌÚ, ÍÓÚÓÓ ҘËÚ‡ÂÚÒfl ÌÂËÁ‚ÂÒÚÌ˚Ï. éÒڇθÌ˚ ӷÓÁ̇˜ÂÌËfl Ú ÊÂ, ˜ÚÓ Ë ‚ ÙÓÏÛΠ(2.52). ꯇfl ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ (2.60) Ë (2.61), ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ÙÓÏÛÎÛ ‰Îfl ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ‚ ˝ÚËı ‰‚Ûı „ÓËÁÓÌÚ‡ı: pÌ1 − pÚ1 Q‰1

=

1 α1

+

α 2 p∗Ú2 − p∗Ì2 α1 Q‰1

.

(2.62)

∗ ∗ é·‡·‡Ú˚‚‡fl ÂÁÛθڇÚ˚ ‚ ÍÓÓ‰Ë̇ڇı ( pÌ1 –pÚ1 )/Q‰1 Ë ∗ ∗ ( pÚ2–pÌ2 )/Q‰1, ̇ıÓ‰ËÏ 1/α1 Í‡Í ÓÚÂÁÓÍ, ÓÚÒÂ͇ÂÏ˚È Ì‡ ÓÒË ∗ ∗ ∗ ∗ )/Q‰1 ÔË ( pÚ2 )/Q‰1 = 0, ‡ α2/α1 ÓÔ‰ÂÎflÂÏ Í‡Í ( pÌ1 – pÚ1 –pÌ2 ∗ ∗ ڇ̄ÂÌÒ Û„Î‡ ̇ÍÎÓ̇ ÔflÏÓÈ Í ÓÒË ( pÚ2 )/Q‰1. –pÌ2 ÇÂ΢ËÌ˚ α 1 Ë α 2 ÏÓÊÌÓ Ú‡ÍÊ ̇ÈÚË ÔÓ ÙÓÏÛÎ‡Ï ‚ˉ‡ (2.52) Ë (2.53), ÍÓÚÓ˚ ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ, ‚˚˜ËÚ‡fl (2.61) ËÁ (2.60):

Q‰1 p∗Ì1 − p∗Ú1

= α1 − α 2

p∗Ú2 − p∗Ì2 p∗Ì1 − p∗Ú1

.

(2.63)

∗ ∗ èÓ ÓÚÂÁÍÛ, ÓÚÒÂ͇ÂÏÓÏÛ Ì‡ ÓÒË Q‰1/( pÌ1 –pÚ1 ), ÓÔ‰ÂÎflÂÏ α1, ÔÓ Ú‡Ì„ÂÌÒÛ Û„Î‡ ̇ÍÎÓ̇ ̇ıÓ‰ËÏ α 2, ‡ ÓÚÂÁÓÍ, ÓÚÒÂ͇Â-

75

êËÒ. 2.4. èÓ‰Ò˜ÂÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ‰Îfl ‰‚Ûı "„ÓËÁÓÌÚÓ‚ ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ó‰ÌÓ„Ó Ë ÔÂÂÚÓÍ „‡Á‡ ‚ ‰Û„ÓÈ: 1 – ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.63); 2 – ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.64) ∗ ∗ ∗ ∗ Ï˚È Ì‡ ÓÒË ( pÚ2 –pÌ2 )/( pÌ1 –pÚ1 ), ‡‚ÂÌ α1/α2 (ËÒ. 2.4, ÍË‚‡fl 1) ËÎË

Q‰1 p∗Ú2 − p∗Ì2

= α1

p∗Ì1 − p∗Ú1 p∗Ú2 − p∗Ì2

− α 2.

(2.64)

∗ ∗ íӘ͇ ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl ÍË‚ÓÈ 2 Ò ÓÒ¸˛ Q‰1/( pÚ2 –pÌ2 ) ‰‡ÂÚ α 2. ∗ ∗ ∗ ∗ èÂÂÒ˜ÂÌËÂ Ò ÓÒ¸˛ ( pÌ1–pÚ1)/( pÚ2–pÌ2 ) ‰‡ÂÚ α 2/α 1. ÇÂ΢ËÌÛ α 1 ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÔÓ Ú‡Ì„ÂÌÒÛ Û„Î‡ ̇ÍÎÓ̇ ÔflÏÓÈ 2 Í ∗ ∗ ∗ ∗ )/( pÚ2 ). íӘ͇ ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl ÍË‚˚ı ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚÓÒË ( pÌ1 –pÚ1 –pÌ2 ‚ÛÂÚ Ì‡ ÓÒË Ó‰ËÌ‡Ú α1–α2, ‡ ̇ ÓÒË ‡·ÒˆËÒÒ 1. äÓ„‰‡ α 1=α 2, ÚӘ͇ ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl ÍË‚˚ı ÎÂÊËÚ Ì‡ ÓÒË ‡·ÒˆËÒÒ Ë Ì‡ıÓ‰ËÚÒfl ÌËÊ ÂÂ, ÍÓ„‰‡ α2>α1.

2.5.3. èéÑëóÖí áÄèÄëéÇ ÉÄáÄ èêà èÖêÖíéäÖ ÖÉé Ç çÄóÄãúçéâ ëíÄÑàà êÄáêÄÅéíäà

èË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ ̇˜‡Î¸Ì˚È ÔÂËÓ‰ ËÌÓ„‰‡ ̇·Î˛‰‡ÂÚÒfl ÔÂÂÚÓÍ „‡Á‡ ‚ ‚˚¯ÂÎÂʇ˘Ë „ÓËÁÓÌÚ˚, ̇ÔËÏÂ, ‚ÒΉÒÚ‚Ë Ì„ÂÏÂÚ˘ÌÓÒÚË ˆÂÏÂÌÚÌÓ„Ó ÍÓθˆ‡ Á‡ ÍÓÎÓÌÌÓÈ, Á‡ÚÂÏ ÔÓÒΠÒÌËÊÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ‰Ó 76

ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl ÔÂÂÚÓÍ „‡Á‡ ÔÂÍ‡˘‡ÂÚÒfl. è‰ÔÓÎÓÊËÏ, ˜ÚÓ ‚ ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ ÔÂÂÚÂ͇˛˘ËÈ „‡Á ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ Ì ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ. Çˉ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË pÚ∗ ÓÚ Q‰ ·Û‰ÂÚ ÚÓ„‰‡ ı‡‡ÍÚÂËÁÓ‚‡Ú¸Òfl ÎÓχÌÓÈ ÍË‚ÓÈ, Ô˘ÂÏ Ì‡˜‡Î¸Ì˚È Û˜‡ÒÚÓÍ Â ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÔÂÂÚÓÍÛ „‡Á‡ (ËÒ. 2.5). á‡Ô‡Ò˚ ÔÓÒΠÓÍÓ̘‡ÌËfl ÔÂÂÚÓ͇ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÔÓ ÍÓ̘ÌÓÏÛ ÔflÏÓÎËÌÂÈÌÓÏÛ Û˜‡ÒÚÍÛ ÍË‚ÓÈ, ‡ Ì ÔÓ Ì‡˜‡Î¸ÌÓÏÛ, Í‡Í ÔË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏ ÂÊËÏÂ. èÂ‚Ó̇˜‡Î¸Ì˚ Á‡Ô‡Ò˚ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛ÚÒfl Ôӂ‰ÂÌËÂÏ ÎËÌËË, Ô‡‡ÎÎÂθÌÓÈ ÍÓ̘ÌÓÏÛ Û˜‡ÒÚÍÛ ÍË‚ÓÈ, ˜ÂÂÁ Ó‰Ë̇ÚÛ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Û˛ ̇˜‡Î¸ÌÓÏÛ Ô·ÒÚÓ‚ÓÏÛ ‰‡‚ÎÂÌ˲. é‰Ì‡ÍÓ ÂÒÎË Ò̇˜‡Î‡ ̇·Î˛‰‡ÎÒfl ÔÂÂÚÓÍ, ‡ Á‡ÚÂÏ ÔÓÒÎÂ Â„Ó ÓÍÓ̘‡ÌËfl ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÛ˛ÚÒfl ‰‚‡ „ÓËÁÓÌÚ‡, ÚÓ ÔË ÔÓÒÚÓÂÌËË „‡ÙË͇  ∗ ÓÚ Q‰ ÔÓ ÔflÏÓÎËÌÂÈÌÓÏÛ ÍÓ̘ÌÓÏÛ 1 Û˜‡ÒÚÍÛ tg Ä = . èËÌËχfl β1 = β2 = β, ËÏÂÂÏ s tg Ä = α =

1/α + (1/α)Â β , Ú.Â. Ω1 + Ω 2

ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÒÛÏχÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚

‰‚Ûı „ÓËÁÓÌÚÓ‚. Ä̇Îӄ˘Ì˚È ‚ˉ ËÏÂÂÚ ÍË‚‡fl pÚ∗ ÓÚ Q ‰, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘‡fl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ó‰ÌÓÔ·ÒÚÓ‚Ó„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔË ÌÂÔÓÎÌÓÏ Û˜ÂÚ ‚ÒÂ„Ó ‰Ó·˚‚‡ÂÏÓ„Ó ËÁ Á‡ÎÂÊË „‡Á‡, ̇ÔËÏÂ, ‚ÒΉÒÚ‚Ë ‡‚‡ËÈÌÓ„Ó ÙÓÌÚ‡ÌËÓ‚‡ÌËfl. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ pÚ∗ ÓÚ Q‰ ÔÓ ‚̯ÌÂÏÛ ‚Ë‰Û Ì‡ÔÓÏË̇ÂÚ ÍË‚Û˛, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Û˛ ÔÓfl‚ÎÂÌ˲ ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ. èÓ˝ÚÓÏÛ ÔË ‡Ì‡ÎËÁ ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ı ÍË‚˚ı ÔÓ‰Ó·ÌÓ„Ó ‚ˉ‡ ÒΉÛÂÚ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ˝ÚÓ Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚Ó Ë ÔÓÏÌËÚ¸, ˜ÚÓ ÔÓfl‚ÎÂÌË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ ‰Îfl ·Óθ¯ËÌÒÚ‚‡ ÍÛÔÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ì‡˜Ë̇ÂÚÒfl Ì ‚ ̇˜‡Î ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË, ‡ ÔÓÒΠÓÚ·Ó‡ ËÁ Á‡ÎÂÊË ‰Ó‚ÓθÌÓ Á̇˜ËÚÂθÌÓ„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ „‡Á‡.

êËÒ. 2.5. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ p ∗Ú ÓÚ Q‰ ‚ ÒÎÛ˜‡Â ÔÂÂÚÓ͇ „‡Á‡ ‚ ̇˜‡Î¸ÌÓÈ ÒÚ‡‰ËË ‡Á‡·ÓÚÍË Á‡ÎÂÊË 77

Ä̇Îӄ˘Ì˚È ‚ˉ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË (ÒÏ. ËÒ. 2.5) ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔË ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËË ÔÂÂÚÓ͇ ‚ Ó‰ÌÓÔ·ÒÚÓ‚ÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË, ÍÓ„‰‡ Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌÓ Á̇˜ÂÌË Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl Á‡ÌËÊÂÌÓ, ̇ÔËÏÂ, ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ ÓÚÒÛÚÒÚ‚Û˛Ú ËÁÏÂÂÌËfl ‚ ÌÂ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÏ˚ı ˜‡ÒÚflı Á‡ÎÂÊË. ùÚÓ ·˚ÎÓ ÓÚϘÂÌÓ Ì‡ÏË ÔË ‡Ì‡ÎËÁ ̇˜‡Î¸ÌÓ„Ó ÔÂËÓ‰‡ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ãÂÌËÌ„‡‰ÒÍÓ„Ó Ë ‰Û„Ëı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ä‡ÒÌÓ‰‡ÒÍÓ„Ó Í‡fl. 2.5.4. èéÑëóÖí áÄèÄëéÇ ÉÄáÄ èêà íêÖï à ÅéãÖÖ èãÄëíÄï, éÑçéÇêÖåÖççé ùäëèãìÄíàêìûôàïëü éÑçéâ àãà êÄáçõåà ëäÇÄÜàçÄåà

àÒıÓ‰Ì˚ Û‡‚ÌÂÌËfl ‰Îfl ÚÂı Ô·ÒÚÓ‚ ·Û‰ÛÚ α 1∆p1∗ = Q‰1, α 2 ∆p2∗ = Q‰2 , α 3 ∆p3∗ = Q‰3 Ë Q‰ = Q‰1 + Q‰2 + Q‰3 , „‰Â ∆p1∗ = pÌ∗ 1 − pÚ∗1; ∆p2∗ = ∆pÌ∗ 2 − pÚ∗2 ; ∆p3∗ = pÌ∗ 3 − pÚ∗3 ; α 1 = QÁ1 /pÌ∗ 1; α 2 = QÁ2 /pÌ∗ 2 ; α 3 = QÁ3 /pÌ∗ 3 . ëÍ·‰˚‚‡fl ˝ÚË Û‡‚ÌÂÌËfl, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ α 1∆p1∗ + α 2 ∆p2∗ + α 3 ∆p3∗ = Q‰ .

(2.65)

èÓÒΉÌ Û‡‚ÌÂÌË ÏÓÊÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ ‚ ‚ˉ ÒËÒÚÂÏ˚ Û‡‚ÌÂÌËÈ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ‡ÁÌ˚Ï ÔÂËÓ‰‡Ï ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË t1, t2, t3 Ë Ú.‰.: α 1(∆p1∗ )t1 + α 2(∆p2∗ )t1 + α 3(∆p3∗ )t1 = Qt1 ;

(2.66)

α 1(∆p1∗ )t2 + α 2(∆p2∗ )t2 + α 3(∆p3∗ )t2 = Qt2 ;

(2.67)

α 1(∆p1∗ )t3 + α 2(∆p2∗ )t3 + α 3(∆p3∗ )t3 = Qt3

(2.68)

Ë Ú.‰. Ç Û‡‚ÌÂÌËflı (2.66) Ë (2.68) ÚË ÌÂËÁ‚ÂÒÚÌ˚ı: α 1, α 2 Ë α 3. ꯇfl Ëı ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ, ̇ıÓ‰ËÏ ˝ÚË ‚Â΢ËÌ˚. ÑÎfl Û‚Â΢ÂÌËfl ÚÓ˜ÌÓÒÚË ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ˚ı ÂÁÛθڇÚÓ‚ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ¯‡ÂÏ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÒÓ˜ÂÚ‡ÌËfl Û‡‚ÌÂÌËÈ ‚ˉ‡ (2.65) ‰Îfl ‰Û„Ëı ÔÂËÓ‰Ó‚ t2, t3, t4, Á‡ÚÂÏ ‰Îfl t3, t4, t5 Ë Ú.‰. 78

èË·ÎËÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÓÔËÒ‡ÌÌÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂ̇ ÚÂÏ, ˜ÚÓ Á̇˜ÂÌËfl ‚Â΢ËÌ˚ α 1, α 2 Ë α 3 ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÔÓ ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï ÚÓ˜Í‡Ï Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ‚ Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ ÏÂ Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ ÚÓ˜ÌÓÒÚË Á‡ÏÂÓ‚  Ë Q. èÓ˝ÚÓÏÛ ÔË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ˝ÚÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ ÒΉÛÂÚ Ó·‡ÚËÚ¸ ‚ÌËχÌË ̇ ÚÓ˜ÌÓÒÚ¸ ËÁÏÂÂÌËÈ ˝ÚËı ‚Â΢ËÌ.

2.6. àëèéãúáéÇÄçàÖ èÖêÖíéäÄ Ñãü èéÑëóÖíÄ áÄèÄëéÇ ÉÄáÄ Ç ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‚‰ÍË ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔÂ‚Ó„Ó ‚ˉ‡ (ÍÓ„‰‡ ‰‡‚ÎÂÌË ‚ Á‡ÎÂʇı ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ̇ ‚ÂÒ ÒÚÓη‡ ‚Ó‰˚) ‚ ÂÁÛθڇÚ ·ÛÂÌËfl ÔË Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓÏ ÓÒ‚ÓÂÌËË ÌÂÒÍÓθÍËı „ÓËÁÓÌÚÓ‚, ‡‚‡ËÈÌÓÏ ÙÓÌÚ‡ÌËÓ‚‡ÌËË, ÌÂ͇˜ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ËÁÓÎflˆËË Ë ‰Û„Ëı Ô˘Ë̇ı ‚ÓÁÏÓÊÌÓ ÒÓÓ·˘ÂÌË „ÓËÁÓÌÚÓ‚, ˜ÚÓ Ô˂‰ÂÚ Í ÔÂÂÚÓÍÛ „‡Á‡. Ç ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ‚ÚÓÓ„Ó ‚ˉ‡ (ÍÓ„‰‡ ‰‡‚ÎÂÌË ‚ Á‡ÎÂʇı ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ̇ ‚ÂÒ ÒÚÓη‡ „‡Á‡) ÔÂÂÚÓÍ „‡Á‡ ÏÓÊÂÚ Ì‡˜‡Ú¸Òfl ‚ ÔÓˆÂÒÒ Ëı ‡Á‡·ÓÚÍË, ÍÓ„‰‡ ‡‚ÌÓ‚ÂÒË ‚ Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‰‡‚ÎÂÌËflı ̇Û¯‡ÂÚÒfl ËÁ-Á‡ ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡ Ì ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓ Á‡Ô‡Ò‡Ï Í‡Ê‰Ó„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡. ùÚÓ ÙËÍÒËÛÂÚÒfl ‚ ÓÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊË̇ı ÔÓÒΠËı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ „ÎÛ·ËÌÌÓ„Ó ¯ÛÏÓÏÂ‡ Ë ‰Â·ËÚÓÏÂ‡, ÍÓÚÓ˚ ÓÚϘ‡˛Ú ÏÂÒÚ‡ ÔÂÂÚÓ͇ Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÔÂÂÚÂ͇˛˘Â„Ó „‡Á‡. ç‡ ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ÔÂ‚Ó„Ó ‚ˉ‡ ÔË ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËË ·ÎËÁÍÓ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı ÔÓÚ·ËÚÂÎÂÈ ÒÔˆˇθÌÓ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔÂÂÚÓÍ „‡Á‡ ËÁ ÌËÊÂÎÂʇ˘Ëı „ÓËÁÓÌÚÓ‚ ‚ ‚˚¯ÂÎÂʇ˘ËÂ Ò ˆÂθ˛ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl. ç‡ÔËÏÂ, ̇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË, ÒÓÒÚÓfl˘ÂÏ ËÁ ‰‚Ûı Ô·ÒÚÓ‚, ÔÓ·ÛÂ̇ ‚ÒÂ„Ó Ó‰Ì‡ ÒÍ‚‡ÊË̇. èÛÚÂÏ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ‡ÁÓ·˘ËÚÂÎfl Ë ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËfl ÔÂÂÚÓ͇ „‡Á‡ ËÁ ÌËÊÂÎÂʇ˘Â„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡ ‚ ‚˚¯ÂÎÂʇ˘ËÈ ÏÓÊÌÓ ÓˆÂÌËÚ¸ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ Ó·ÓËı Ô·ÒÚÓ‚ ‰Ó ̇˜‡Î‡ Ëı ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. 2.6.1. ìëãéÇàü èÖêÖíéäÄ ÉÄáÄ èêà ëééÅôÖçàà ÑÇìï ÉéêàáéçíéÇ

ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÏÂÚÓ‰ËÍÛ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÂÂÚÓ͇ ÔË ÒÓÓ·˘ÂÌËË ‰‚Ûı „ÓËÁÓÌÚÓ‚ ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ (ËÒ. 2.6). ÇÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÔÂÂÚÓ͇ „‡Á‡ ËÁ ÌËÊÂÎÂʇ˘Â„Ó I ‚ ‚ÂıÌËÈ „ÓËÁÓÌÚ II ·Û‰ÂÚ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸Òfl ‡ÁÌÓÒÚ¸˛ Ëı ̇˜‡Î¸79

êËÒ. 2.6. ëıÂχ ÔÂÂÚÓ͇ „‡Á‡ ‚ ÒÎÛ˜‡Â ÒÓÓ·˘ÂÌËfl ‰‚Ûı „ÓËÁÓÌÚÓ‚ ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ: ‡ – ·ÂÁ ÙÓÌÚ‡ÌÌ˚ı ÚÛ·; $· – ÙÓÌÚ‡ÌÌ˚ ÚÛ·˚ ÒÔÛ˘ÂÌ˚ ‰Ó ÌËÊÌÂ„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡

Ì˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ Á‡ ‚˚˜ÂÚÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËfl, ÒÓÁ‰‡‚‡ÂÏÓ„Ó ÒÚÓηÓÏ „‡Á‡. ÅÂÁ Û˜ÂÚ‡ ÔÓÚÂ¸ ̇ ÚÂÌË ̇˜‡Î¸Ì˚È ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl. ∆p = pÌ1 − pÌ2  s , „‰Â s = 0,03415

( L1 − L2 )ρ (L1, T Ò z Ò

(2.69)

L 2 – „ÎÛ·ËÌ˚ Á‡Î„‡ÌËfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ-

‚ÂÌÌÓ ÌËÊÌÂ„Ó Ë ‚ÂıÌÂ„Ó Ô·ÒÚÓ‚, Ï; ρ – ÓÚÌÓÒËÚÂθ̇fl ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ „‡Á‡ ÔÓ ‚ÓÁ‰ÛıÛ; íÒ, z Ò – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ò‰Ìflfl ‡·ÒÓβÚ̇fl ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡ „‡Á‡ ÏÂÊ‰Û Ô·ÒÚ‡ÏË Ë Ò‰ÌËÈ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË);  Ì1,  Ì2 – ̇˜‡Î¸Ì˚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ ÌËÊÌÂÏ Ë ‚ÂıÌÂÏ Ô·ÒÚ‡ı. èÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl, ÓÔ‰ÂÎflÂÏ˚È ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.69), ·Û‰ÂÚ ÚÂÏ Á̇˜ËÚÂθÌÂÂ, ˜ÂÏ ·Óθ¯Â ‡ÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û Ô·ÒÚ‡ÏË (L1–L2). É‡ÙËÍË ËÁÏÂÌÂÌËfl 1, 2 ÓÚ Q‰Ó·(t) Ô˂‰ÂÌ˚ ̇ ËÒ. 2.7 Ë 2.8. àÁ ˝ÚËı „‡ÙËÍÓ‚ ÔÓÌflÚ̇ ÏÂÚÓ‰Ë͇ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔË ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËË ÔÂÂÚÓ͇ Ë ÔË ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ı Á‡Ô‡Ò‡ı – ÏÂÚÓ‰Ë͇ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Ó·˘Â„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÔÂÂÚÂÍ¯Â„Ó „‡Á‡ ÔË ÔÂÂÚÓÍ QÔÂ „‡Ù˘ÂÒÍËÏ ÔÛÚÂÏ. åÂÚÓ‰ËÍÛ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÂÂÚÓ͇ ÔË ÒÓÓ·˘ÂÌËË ‰‚Ûı „ÓËÁÓÌÚÓ‚ ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÏÓÊÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ ‚ ‚ˉÂ: ∗ ∗ pÚ1 = pÌ1 − QÔ /α 1;  ∗ ∗ pÚ2 = pÌ2 + QÔ /α 2 

(2.70)

∗ ∗ ( pÚ1 , p Ú2 – Ô˂‰ÂÌÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ ÌËÊÌÂÏ Ë ∗ ∗ ‚ÂıÌÂÏ „ÓËÁÓÌÚ‡ı ‚ ‰‡ÌÌ˚È ÏÓÏÂÌÚ), ÍÓ„‰‡ pÚ1 = p Ú2 , Á‡ÍÓ̘ËÚÒfl ÔÂÂÚÓÍ

80

êËÒ. 2.7. É‡ÙËÍ ËÁÏÂÌÂÌËfl p1∗ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ Q‰Ó·(t)

êËÒ. 2.8. É‡ÙËÍ ËÁÏÂÌÂÌËfl p ∗2 ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ Q‰Ó·(t) ∗ ∗ pÌ1 – QÔ / α 1 = p Ì2 + QÔ / α 2 .

éÚÍÛ‰‡ Ó·˘Â ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÔÂÂÚÂ͇˛˘Â„Ó „‡Á‡ QÔ =

p∗Ì1 − p∗Ì2 . (1/α 2 + 1/α 1)

èÂÂÚÓÍ ÏÂÊ‰Û Ô·ÒÚ‡ÏË ÔË ÒÓÓ·˘ÂÌËË Ëı ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ·Û‰ÂÚ ı‡‡ÍÚÂËÁÓ‚‡Ú¸Òfl Ô‡‰ÂÌËÂÏ ÛÒÚ¸Â‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔË ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËË ÓÚ·Ó‡ Ò ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. ÖÒÎË ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ ÒÔÛ˘ÂÌ˚ ÙÓÌÚ‡ÌÌ˚ ÚÛ·˚ ‰Ó ÌËÊÌÂ„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡, ‡ ̇ ·ÛÙÂ (̇ ÂÎÍÂ) Ë Á‡ÚÛ·ÌÓÏ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ˚ χÌÓÏÂÚ˚, ÚÓ ‰‡‚ÎÂÌËfl „ Ë  ÁÚ ÏÓ„ÛÚ ÓÚ΢‡Ú¸81

Òfl ÏÂÊ‰Û ÒÓ·ÓÈ. èË ˝ÚÓÏ „ >  ÁÚ ‚ ÒÎÛ˜‡Â ÔÂÂÚÓ͇ ̇ Á̇˜ÂÌË ÔÓÚÂ¸ ̇ ÚÂÌËÂ. èÓÒΠÔÂÍ‡˘ÂÌËfl ÔÂÂÚÓ͇  „ = = ÁÚ. èÓ ‡ÁÌÓÒÚË ‰‡‚ÎÂÌËÈ „ Ë ÁÚ ÔË ËÁ‚ÂÒÚÌÓÏ λ ÏÓÊÌÓ ÓˆÂÌËÚ¸ ‰Â·ËÚ „‡Á‡ ÔË ÔÂÂÚÓÍÂ: Q=

2 2 2s pÁ1 − pÁ2 Â θ

,

(2.71)

„‰Â θ = 1,33 ⋅10–2 λ

2 2 T Ò z Ò  2s   Â − 1 ; D ˝5

s = 0,03415

( L1 − L2 )ρ ; T Ò z Ò

Q – ‰Â·ËÚ „‡Á‡, Ú˚Ò. ÌÏ3/ÒÛÚ; D˝ – ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚È ‰Ë‡ÏÂÚ. ì‡‚ÌÂÌË ÔÂÂÚÓ͇ „‡Á‡ ËÁ ÔÂ‚Ó„Ó Ô·ÒÚ‡ ÔË Q > QÍ1 2 2 pÚ1 − pÁ1 = a1Q + b1Q 2 − b1QÍ1Q − b1QÍ1Q ln

Q QÍ1

(2.72)

Ë ÔË Q ≤ QÍ1 2 2 pÚ1 − pÁ1 = a1Q.

(2.73)

ì‡‚ÌÂÌË ̇„ÌÂÚ‡ÌËfl ‚Ó ‚ÚÓÓÈ Ô·ÒÚ ÔË ÔÂÂÚÓÍ ÔË Q > QÍ2 2 2 pÁ2 − pÚ2 = a2Q + b 2Q 2 − b 2QÍ2Q − b 2QÍ2Q ln

Q QÍ2

(2.74)

Ë ÔË Q ≤ QÍ2 2 2 pÁ2 − pÚ2 = a2Q.

(2.75)

àÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ (2.71), (2.73) Ë (2.75), ÍÓ„‰‡ Q ≤ QÍ1 ≤ QÍ2, ÔÓÎÛ˜ËÏ Q=

1  p 2 − p 2  Â 2s + a 1  + a 1 p 2  Ú1 Á2  Ú2 θ  a 2  a 2  

.

(2.76)

èË Ì‡Û¯ÂÌËË ÎËÌÂÈÌÓ„Ó Á‡ÍÓ̇ ÙËθÚ‡ˆËË Òӄ·ÒÌÓ Û‡‚ÌÂÌËflÏ (2.72) Ë (2.74) Á̇˜ÂÌË Q ̇ıÓ‰ËÏ ËÁ (2.71) ÏÂÚÓ‰ÓÏ ËÚÂ‡ˆËÈ. èË Ú1 =  Ì1 Ë Ú2 =  Ì2 ‚ ÙÓÏÛΠ(2.76) Q = Qmax Ë, ÍÓ„‰‡ Ì1 = Ì2Âs, ÔÓÎÛ˜ËÏ Q = 0. ç‡ Ô‡ÍÚËÍ ÏÓ„ÛÚ Ú‡ÍÊ ·˚Ú¸ ÍÓÏ·Ë̇ˆËfl Á‡ÍÓÌÓ‚ чÒË Ë ÚÂı˜ÎÂÌÌÓ„Ó Ë ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚È ÔÂÂıÓ‰ Ëı ‚Ó ‚ÂÏÂÌË. ÑÎfl ÓˆÂÌÓ˜Ì˚ı ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ̇ Ô‡ÍÚËÍ ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ÔË·ÎËÊÂÌÌ˚È ÏÂÚÓ‰ ‡Ò˜ÂÚ‡ ËÁÏÂÌÂÌËfl ‰Â·ËÚ‡ „‡Á‡ Q = Q(t) Ë ‰‡‚ÎÂÌËÈ Ú1 = Ú1(t) Ë Ú2 = Ú2(t), ÍÓÚÓ˚È ÒÓÒÚÓËÚ ‚ ÒΉÛ82

˛˘ÂÏ. èÓ ËÁ‚ÂÒÚÌ˚Ï Ì‡˜‡Î¸Ì˚Ï ‚Â΢ËÌ‡Ï Ì1 Ë  Ì2 ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.76) ÓÔ‰ÂÎflÂÏ Q 1. á‡ÚÂÏ Á‡‰‡ÂÏÒfl ÓÚÂÁÍÓÏ ‚ÂÏÂÌË t1, ‚ Ú˜ÂÌË ÍÓÚÓÓ„Ó Ò˜ËÚ‡ÂÏ ‰Â·ËÚ Q = const Ë ÓÔ‰ÂÎflÂÏ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÔÂÂÚÂÍ¯Â„Ó „‡Á‡ Á‡ ‚ÂÏfl t1 ÔÓ ÙÓÏÛΠQ Ô1 = = Q1t1. чΠÔÓ ÙÓÏÛÎ‡Ï (2.71) Ë (2.72) ÓÔ‰ÂÎflÂÏ Ú1 Ë Ú2, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë Q Ì1, ÔÓ ÍÓÚÓ˚Ï ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.73) ËÎË (2.74) ̇ıÓ‰ËÏ Á̇˜ÂÌË ‰Â·ËÚ‡ Q2. á‡ÚÂÏ Á‡‰‡ÂÏÒfl ÌÓ‚˚Ï ÓÚÂÁÍÓÏ ‚ÂÏÂÌË t2, ÓÔ‰ÂÎflÂÏ Q Ô2 = Q2t2 Ë ÔÓ ÙÓÏÛÎ‡Ï (2.71) Ë (2.73) ËÎË (2.74) ‰Îfl QÌ1+QÌ2 ̇ıÓ‰ËÏ ÌÓ‚˚ Á̇˜ÂÌËfl Ú1 Ë Ú2 Ë Ú.‰. ‰Ó Q = 0. 2.6.2. ëèÖñàÄãúçõâ èÖêÖíéä ÉÄáÄ, éëìôÖëíÇãüÖåõâ ë ñÖãúû èéÑëóÖíÄ áÄèÄëéÇ

èÂÂÚÓÍ „‡Á‡ ‰Îfl ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÏÓÊÌÓ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸ Í‡Í ‚ Ó‰ÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÛÚÂÏ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl „ÓËÁÓÌÚÓ‚ ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ‡ÁÓ·˘ËÚÂÎfl (ËÒ. 2.9), Ú‡Í Ë ‚ ‰‚Ûı ËÎË ·ÓΠÒÍ‚‡ÊË̇ı, ÔÓ·ÛÂÌÌ˚ı ̇ ‡ÁÌ˚ „ÓËÁÓÌÚ˚. é‰Ì‡ÍÓ „‡Á, ‚˚ıÓ‰fl˘ËÈ ËÁ ÌËÊÂÎÂʇ˘Â„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ó˜ËÒÚËÚ¸ ÓÚ ÔËÏÂÒÂÈ ‚ ÒÂÔ‡‡ÚÓ‡ı. ç‡ ÒÍ‚‡ÊË̇ı ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛ÚÒfl Ò˜ÂÚ˜ËÍË ‰Îfl ËÁÏÂÂÌËfl ‰Â·ËÚ‡ „‡Á‡ Ë Ï‡ÌÓÏÂÚ˚ ‰Îfl ËÁÏÂÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ ͇ʉÓÏ ËÁ „ÓËÁÓÌÚÓ‚. èÂ‰ ̇˜‡ÎÓÏ Ë ‚ ÔÓˆÂÒÒ ÔÂÂÚÓ͇ ËÒÒÎÂ‰Û˛Ú Ë ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú Ô‡‡ÏÂÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ë „ÓËÁÓÌÚÓ‚. å‡ÍÒËχθÌ˚È ‰Â·ËÚ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚÒfl Ú‡Í ÊÂ, Í‡Í Ë Ï‡ÍÒËχθÌÓ ‰ÓÔÛÒÚËÏ˚È ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. èË Á̇-

êËÒ. 2.9. "ëıÂχ ÔÂÂÚÓ͇ „‡Á‡ ‚ Ó‰ÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÛÚÂÏ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl „ÓËÁÓÌÚÓ‚ ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ‡ÁÓ·˘ËÚÂÎfl: I, II – Ô·ÒÚ˚; 1 – ¯ÚÛˆÂ; 2 – ÒÂÔ‡‡ÚÓ; 3 – ËÁÏÂËÚÂθ ‡ÒıÓ‰‡ „‡Á‡; 4 – ‡ÁÓ·˘ËÚÂθ 83

˜ËÚÂθÌÓÈ ‡ÁÌˈ ‚ ‰‡‚ÎÂÌËflı ÏÂÊ‰Û ÌËÊÌËÏ Ë ‚ÂıÌËÏ Ô·ÒÚ‡ÏË Ë ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ‰ۈËÓ‚‡ÌËfl ÔË Ì‡Î˘ËË ‚ „‡Á ÌËÊÌÂ„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Â„Ó ÒÂÔ‡‡ˆËfl. åÂÚÓ‰Ë͇ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÂÂÚÓ͇ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ÔӉӷ̇ Ô˂‰ÂÌÌÓÈ ‚˚¯Â. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÔÂÂÚÓÍ, ÂÒÎË Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÌÂÚ ÔÓÚÂ¸ ‚ ̇ÁÂÏÌÓÏ Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËË, Ú.Â. ÍÓ„‰‡  „ ≈  ÁÚ. ç‡ ÓÒÌÓ‚‡ÌËË ÂÁÛθڇÚÓ‚ ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ôӂ‰ÂÌÌ˚ı ‡Á‰ÂθÌÓ Ì‡ Ô·ÒÚ˚ I Ë II, ÏÓÊÌÓ Ì‡ÔËÒ‡Ú¸ Û‡‚ÌÂÌË ÔËÚÓ͇ ËÁ Ô·ÒÚ‡ I Ë Ì‡„ÌÂÚ‡ÌËfl „‡Á‡ ‚ Ô·ÒÚ II ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ‚ˉÂ:   2 pÚ1 − p„2  2s1 − θ1Q 2 = a1Q − b1QÍ1Q + b1Q Q − QÍ1ln Q  ; (2.77) QÍ1     2 p„2  2s2 − θ 2Q 2 − pÚ2 = a2Q − b 2QÍ2Q + b 2Q Q − QÍ2 ln Q  .(2.78) QÍ2   àÒıÓ‰fl ËÁ (2.77) Ë (2.78) ÏÓÊÂÏ ÔÓÒÚÓËÚ¸ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ „=„(Q) ‰Îfl Ô·ÒÚÓ‚ I Ë II ÔË ÔÂÂÚÓÍ (ËÒ. 2.10). ꯇfl ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ (2.77) Ë (2.78), ‚ ÒÎÛ˜‡Â ÙËθÚ‡ˆËË Òӄ·ÒÌÓ ÎËÌÂÈÌÓÏÛ Á‡ÍÓÌÛ ‚ ͇ʉÓÏ ËÁ Ô·ÒÚÓ‚ ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ÙÓÏÛÎÛ ‚ˉ‡ (2.76). ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÔÂÂÚÓÍ „‡Á‡, ÍÓ„‰‡  „ >  ÁÚ, Ú.Â. ÔË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ‰ÓÒÒÂÎËÓ‚‡ÌËfl „‡Á‡ ÔÂ‰ ÔÓ‰‡˜ÂÈ ‰Îfl ̇„ÌÂÚ‡ÌËfl. 2 íÓ„‰‡, Ó·ÓÁ̇˜‡fl p„2 − pÁÚ =θ′Q 2 Òӄ·ÒÌÓ ÙÓÏÛÎ‡Ï ‰‚ËÊÂÌËfl „‡Á‡ ÔÓ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚Ï ÚÛ·‡Ï Ë ÔËÌËχfl θ′=const, Û‡‚ÌÂÌËfl (2.77) Ë (2.78) ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ‚ˉÂ:    2s  2 2 2s1 pÚ1 − pÁÚ Â −  θ1 + θ ′ 1  Q 2 = a1Q − b1QÍ1Q + b1Q Q − QÍ1ln Q  ;   QÍ1  

êËÒ. 2.10. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ „ÓÎÓ‚Í ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÓÚ ‰Â·ËÚ‡ ÔË ÔÂÂÚÓÍÂ: ‡ – ‰Îfl Ô·ÒÚ‡ I ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.77) ÔË Ú1 =  Í1; · – ‰Îfl Ô·ÒÚ‡ II $ ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.78) ÔË Ú2 = Í2 84

  2 2 s2 2 pÁÚ Â − θ 2Q 2 − pÚ2 = a2Q − b 2QÍ2Q + b 2Q Q − QÍ2 ln Q  . QÍ2   ꯇfl ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ ÔÓÒΉÌË Û‡‚ÌÂÌËfl ‰Îfl ÒÎÛ˜‡fl ÎËÌÂÈÌÓ„Ó Á‡ÍÓ̇ ÙËθÚ‡ˆËË, ‚ ͇ʉÓÏ ËÁ Ô·ÒÚÓ‚ ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ÙÓÏÛÎÛ ‚ˉ‡ (2.76). Ç ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ ‡Ò˜ÂÚ ÔÓ‰Ó·ÂÌ ÓÔËÒ‡ÌÌÓÏÛ. Ä̇Îӄ˘ÌÓ ÏÓÊÌÓ ‡ÒÒÏÓÚÂÚ¸ ‡Ò˜ÂÚ ÔÂÂÚÓ͇ Ò Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÂÈ ÌËÊÌÂ„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡ ÔË ÔÓ‰‡˜Â ˜‡ÒÚË „‡Á‡ ÔÓÚ·ËÚÂÎflÏ. éÒÌÓ‚ÌÓ ÓÚ΢ˠÒÔˆˇθÌÓ Ó„‡ÌËÁÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ÔÂÂÚÓ͇ ÓÚ ‚˚ÌÛʉÂÌÌÓ„Ó ÒÓÒÚÓËÚ ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ ÔÓ‚Ó‰flÚÒfl ËÁÏÂÂÌËfl ‰Â·ËÚ‡ Ë Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ ͇ʉÓÏ ËÁ „ÓËÁÓÌÚÓ‚ Ë ÔË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË Â„Ó ÔÂÍ‡˘‡˛Ú. åÂÚÓ‰Ë͇ ̇·Î˛‰ÂÌËÈ Ë ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔË ÔÂÂÚÓÍ Á‡Íβ˜‡ÂÚÒfl ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ. óÂÂÁ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚ ÔÓÏÂÊÛÚÍË ‚ÂÏÂÌË, ÍÓ„‰‡ ÔÓÌËÊÂÌË ‰‡‚ÎÂÌËfl Ú1 Ë ÔÓ‚˚¯ÂÌËÂ Â„Ó Ú2 ÓÚ Ì‡˜‡Î¸Ì˚ı ËÎË Ô‰˚‰Û˘Ëı Á̇˜ÂÌËÈ ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒfl Á‡ÏÂÚÌ˚Ï Ë ·Óθ¯Â Ô‰Â· ÚÓ˜ÌÓÒÚË ÔËÏÂÌflÂÏ˚ı χÌÓÏÂÚÓ‚, ÒÍ‚‡ÊËÌÛ ÓÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú ‰Îfl ËÁÏÂÂÌËfl Ú1 Ë Ú2 Ë ‚˚˜ËÒÎfl˛Ú Q Ô, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ËÁÏÂÂÌÌ˚Ï Ú1 Ë  Ú2. êÂÁÛθڇÚ˚ ̇ÌÓÒflÚÒfl ̇ „‡ÙËÍË (ËÒ. 2.11, ‡, ·). èÂ‚Ó̇˜‡Î¸Ì˚È Á‡Ô‡Ò „‡Á‡ ‚ „ÓËÁÓÌÚ I Q Á1Ì ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ ÓÚÂÁÍÛ, ÓÚÒÂ͇ÂÏÓÏÛ Ì‡ ÓÒË Q Ô (ÒÏ. ËÒ. 2.11, ‡, Ôflχfl 1). íÂÍÛ˘ËÈ Á‡Ô‡Ò ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Í‡Í ‡ÁÌÓÒÚ¸ Q Á1Ì–Q Ô (ÒÏ. ËÒ. 2.11, ‡, ÍË‚‡fl 1′). èÂ‚Ó̇˜‡Î¸Ì˚È Á‡Ô‡Ò ‚ „ÓËÁÓÌÚ II ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ ÓÚÂÁÍÛ, ÓÚÒÂ͇ÂÏÓÏÛ Ì‡ ÓÒË ‡·ÒˆËÒÒ Ò Î‚ÓÈ ÒÚÓÓÌ˚ ÓÚ ÌÛÎfl (ÒÏ. ËÒ. 2.11, ‡, ÍË‚‡fl 2). íÂÍÛ˘ËÈ Á‡Ô‡Ò ·Û‰ÂÚ ‡‚ÂÌ ÒÛÏÏ QÁ2Ì+QÔ (ÒÏ. ËÒ. 2.11, ‡, ÍË‚‡fl 2′). éÚÏÂÚËÏ, ˜ÚÓ ‚ Ô‡ÍÚËÍ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËfl ÔÂÂÚÓ͇ „‡Á‡ Ò ˆÂθ˛ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÏÂÚÓ‰ÓÏ Ô‡‰ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ÓÁÏÓÊÌÓ Á‡ÒÓÂÌË ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ô·ÒÚ‡ II ÔËÏÂÒflÏË, ‚˚ÌÓÒËÏ˚ÏË ËÁ Ô·ÒÚ‡ I. ÑÎfl ÛÎÛ˜¯ÂÌËfl ÛÒÎÓ‚ËÈ ÔÂÂÚÓ͇ ̇fl‰Û Ò ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ ÒÂÔ‡‡ÚÓÓ‚ Ê·ÚÂθ̇ ÔÂËӉ˘ÂÒ͇fl ÔӉۂ͇ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ‡·ÓÚ‡˛˘ÂÈ Ì‡ Ô·ÒÚ II. èÂ‰ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËÂÏ ÔÂÂÚÓ͇ Á‡Ô‡Ò˚ ÔË·ÎËÊÂÌÌÓ ÓˆÂÌË‚‡˛ÚÒfl Ó·˙ÂÏÌ˚Ï ÏÂÚÓ‰ÓÏ, Ô˘ÂÏ Ê·ÚÂθÌÓ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ËÚ¸ χÍÒËχθÌ˚Â Ë ÏËÌËχθÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚. èÓ ˝ÚËÏ Ô‰‚‡ËÚÂθÌ˚Ï ‰‡ÌÌ˚Ï ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ÔÓÂÍÚ ÔÂÂÚÓ͇, ÒÓÒÚÓfl˘ËÈ ËÁ Í‡ÚÍÓ„Ó ÓÔËÒ‡ÌËfl „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÒÚÓÂÌËfl „ÓËÁÓÌÚÓ‚, ÂÁÛθڇÚÓ‚ ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl χÍÒËχθÌÓ ‰ÓÔÛÒÚËÏÓ„Ó ‰Â·ËÚ‡ Ë ËÁÏÂÌÂÌËfl Â„Ó ‚ ÔÓˆÂÒÒ ÔÂÂÚÓ͇, ÔÓÏÂÊÛÚÍÓ‚ ‚ÂÏÂÌË ÔÂËӉ˘ÂÒÍÓÈ ÓÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ÒÍ‚‡ÊËÌ ‰Îfl 85

êËÒ. 2.11. èÓ‰Ò˜ÂÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔË ÔÂÂÚÓÍ „‡Á‡ ËÁ Ó‰ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ ‚ ‰Û„ÓÈ: ‡ – Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ p∗Ú ÓÚ QÔ ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.79); · : 1 – Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ 2QÌ /( p∗Ì1 − p∗Ú1)

ÓÚ $ ( p∗Ú2 − p∗Ì2 ) /( p∗Ì1 − p∗Ú1); 2QÌ /( p∗Ú2

−

p∗Ì2 )

ÓÚ

( p∗Ì1

−

2 – Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸

p∗Ú1) /( p∗Ú2

− p∗Ì2 )

ÍÓÌÚÓÎfl Á‡ ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Ô·ÒÚ‡ı, ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl χÍÒËχθÌÓ„Ó ÒÛÏχÌÓ„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ „‡Á‡, ÔÂÂÔÛ˘ÂÌÌÓ„Ó ‚ ÔÓˆÂÒÒ ÔÂÂÚÓ͇, Ë ÂÍÓÏẨ‡ˆËÈ ÔÓ Ì‡ÁÂÏÌÓÏÛ Ó·ÓÛ‰Ó‚‡Ì˲. çÂÚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ÔÓ‚Ó‰ËÚ¸ ÔÂÂÚÓÍ ‰Ó Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó 86

‚˚‡‚ÌË‚‡ÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Ô·ÒÚ‡ı, Ú‡Í Í‡Í Ì‡ ˝ÚÓ ÔÓÚ·ÛÂÚÒfl Á̇˜ËÚÂθÌÓ ‚ÂÏfl. íÂÏ ·ÓÎÂÂ, ˜ÚÓ ‰Îfl ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡Ò‡ ÏÂÚÓ‰ÓÏ Ô‡‰ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl Ó·˚˜ÌÓ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ÔÂÂÔÛÒÚËÚ¸ „‡Á ‚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Â, ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘ÂÏ Ì ·ÓΠ5–10 % ÓÚ ÔÂ‚Ó̇˜‡Î¸Ì˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚.

åÂÚÓ‰Ë͇ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔË ÔÂÂÚÓÍ „‡Á‡ èÓ‰Ò˜ÂÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔË ÒÔˆˇθÌÓ Ó„‡ÌËÁÓ‚‡ÌÌÓÏ ÔÂÂÚÓÍ „‡Á‡ ËÁ ÌËÊÂÎÂʇ˘Â„Ó ‚ ‚˚¯ÂÎÂʇ˘ËÈ „ÓËÁÓÌÚ Ò ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÔÂÂÚÂ͇˛˘Â„Ó „‡Á‡ Ë ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ ͇ʉÓÏ „ÓËÁÓÌÚ ÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ. àÒıÓ‰Ì˚ Û‡‚ÌÂÌËfl ËÏÂ˛Ú ‚ˉ: 

∗ ∗ pÚ1 = pÌ1 1 −





∗ ∗ pÚ2 = pÌ2 1 +



QÔ  ; QÁ1 

(2.79)

QÔ  . QÁ2 

ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl QÁ1 Ë QÁ2 ÔË ÒÔˆˇθÌÓÏ ÔÂÂÚÓÍ ӷ‡·ÓÚ͇ ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ˚ı ÂÁÛθڇÚÓ‚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ‚ ÍÓÓ‰Ë̇∗ Ú‡ı pÚ∗ Ë QÔ (ÒÏ. ËÒ. 2.11, ‡). èË ˝ÚÓÏ Ôflχfl pÚ2 (QÔ) ·Û‰ÂÚ ∗ ËÏÂÚ¸ ÔÓÎÓÊËÚÂθÌ˚È Ì‡ÍÎÓÌ, ‡ Ôflχfl pÚ1(QÔ) – ÓÚˈ‡ÚÂθÌ˚È, Ú1Í Ë Ú2Í ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú ‰‡‚ÎÂÌ˲ ‚ ÌËÊÌÂÏ Ë ‚ÂıÌÂÏ „ÓËÁÓÌÚ‡ı ÔÓÒΠÓÍÓ̘‡ÌËfl ÔÂÂÚÓ͇; QÁ1 Ë QÁ2 – ̇˜‡Î¸Ì˚ Á‡Ô‡Ò˚ Ë QÁ1Í Ë QÁ2Í – Á‡Ô‡Ò˚ Í ÏÓÏÂÌÚÛ ÓÍÓ̘‡ÌËfl ÔÂÂÚÓ͇ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ ÌËÊÌÂÏ Ë ‚ÂıÌÂÏ „ÓËÁÓÌÚ‡ı. ëÛÏÏËÛfl Ó·‡ Û‡‚ÌÂÌËfl (2.79), ÔÓÒΠÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ Û‡‚ÌÂÌËfl ‚ˉ‡ (2.58), ‚ ÍÓÚÓ˚ı ‚ÏÂÒÚÓ Q‰1+Q‰2 ·Â∗ ∗ ∗ ∗ ÂÏ 2QÔ Ë ‚ÏÂÒÚÓ pÌ2 – pÚ2 ÔÓ‰ÒÚ‡‚ÎflÂÏ pÚ2 – pÌ2 . êÂÁÛθڇÚ˚ Ó·‡·ÓÚÍË ÔÓ ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌÌ˚Ï ‰Îfl ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓ„Ó ÒÎÛ˜‡fl ÙÓÏÛÎ‡Ï (2.58) Ë (2.59) Ô˂‰ÂÌ˚ ̇ ËÒ. 2.11, ·. èÂÂÚÓÍ Á‡ÍÓ̘ËÚÒfl, ÍÓ„‰‡ Ú1Í = Ú2ÍÂs, Í‡Í ˝ÚÓ ‚ˉÌÓ Ì‡ ËÒ. 2.11, ‡. èÓ‰Ò˜ÂÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ‰Îfl ‰‚Ûı Ô·ÒÚÓ‚ ÔË ÒÔˆˇθÌÓ Ó„‡ÌËÁÓ‚‡ÌÌÓÏ ÔÂÂÚÓÍ „‡Á‡ Ë Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÌËÊÌÂ„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡ ÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl ÔÓ ÙÓÏÛÎ‡Ï (2.63). Ä̇Îӄ˘Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ ÔË Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ‰‚Ûı „ÓËÁÓÌÚÓ‚ Ë ÔÂÂÚÓÍ ÏÂÊ‰Û ÌËÏË ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ÙÓÏÛÎ˚ (2.58) Ë (2.59). 87

ÇÔÂ‚˚ ÔÂÂÚÓÍ „‡Á‡ ‰Îfl ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ‚ ‰‚Ûı „ÓËÁÓÌÚ‡ı ·˚Î ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌ û.è. äÓÓڇ‚˚Ï ‚ 1958 „. ̇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË üÌ-óÓÓ-ëË ‚ äçê.

2.7. èéÑëóÖí áÄèÄëéÇ ÉÄáÄ èé èÄÑÖçàû ÑÄÇãÖçàü åÖíéÑéå éèêÖÑÖãÖçàü ìÑÖãúçõï éÅöÖåéÇ ÑêÖçÄÜÄ äÄÜÑéâ ëäÇÄÜàçõ

åÂÚÓ‰ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÛÚÂÏ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Û‰ÂθÌ˚ı Ó·˙ÂÏÓ‚ ‰Â̇ʇ ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÓÒÌÓ‚‡Ì ̇ Ô‰ÔÓÎÓÊÂÌËË, ˜ÚÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‰ÂÌËÛ˛Ú ÓÚ‰ÂθÌ˚ ÔÓÒÚÓflÌÌ˚ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË Ó·Î‡ÒÚË ‰Â̇ʇ. ùÚÓ Ô‰ÔÓÎÓÊÂÌË ÓÔ‡‚‰‡ÌÓ ‰Îfl: 1) ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ Í‡ÈÌ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó, Ú.Â. ÍÓ„‰‡ ͇ʉ‡fl ÒÍ‚‡ÊË̇ ‰ÂÌËÛÂÚ ÓÚ‰ÂθÌ˚ ÎËÌÁ˚, ·ÎÓÍË Ë Ú.‰.; 2) ‡‚ÌÓÏÂÌÓ„Ó Ô‡‰ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔÓ ‚ÒÂÏÛ Ô·ÒÚÛ, Ú.Â. ÓÚÌÓ¯ÂÌËfl q i/Ω i ÔÓÒÚÓflÌÌÓ„Ó ‚Ó ‚ÂÏÂÌË (qi – ÓÚ·Ó ËÁ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, Ωi – Ó·˙ÂÏ ‰Â̇ʇ ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚); 3) ÔÓÒÚÓflÌÌÓ„Ó ˜ËÒ· ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë ÔË ÛÒÎÓ‚ËË, ˜ÚÓ ÓÌË Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ‚‚‰ÂÌ˚ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛. Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â ËÒıÓ‰Ì˚ı ‰‡ÌÌ˚ı ‚ ˝ÚÓÏ ÏÂÚӉ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ÚÓθÍÓ ËÁÏÂÌÂÌË Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ Ë ‰Â·ËÚÓ‚ ÔÓ ÒÍ‚‡ÊË̇Ï. çÂÚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌÓ Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌËÂ, ‡Ò˜ÂÚ ÍÓÚÓÓ„Ó ‚ÌÓÒËÚ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÛ˛ ÔÓ„¯ÌÓÒÚ¸. ç‡fl‰Û Ò Ó·˘ËÏ Á̇˜ÂÌËÂÏ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ Û‰‡ÂÚÒfl ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ Ëı ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ÔÓ ÒÂÚÍ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë ‰Ë̇ÏËÍÛ ËÁÏÂÌÂÌËfl ‰ÂÌËÛÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË. àÒıÓ‰fl ËÁ ˝ÚÓ„Ó Ô‰ÔÓÎÓÊÂÌËfl, ÏÂÚÓ‰Ë͇ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÒÓÒÚÓËÚ ‚ Ó·‡·ÓÚÍ ÂÁÛθڇÚÓ‚ ÔÓ ÙÓÏÛΠpÔÎi z ÔÎi

=

pÌi z Ìi

−

Q‰i Ωi

fi ,

(2.80)

„‰Â ÔÎi – Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË i-È ÒÍ‚‡ÊËÌ˚; Q‰i – ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‰Ó·˚ÚÓ„Ó „‡Á‡ i-È ÒÍ‚‡ÊËÌ˚; Ω i – Ó·˙ÂÏ ‰Â̇ʇ i-È ÒÍ‚‡ÊËÌ˚; fi – ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÌ˚ ÔÓÔ‡‚ÍË. èÓ ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú‡Ï ˝ÚÓÈ Ó·‡·ÓÚÍË ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl Ω i Ë Q Ái, ÒÛÏÏËÛfl ÍÓÚÓ˚ ̇ıÓ‰flÚ Ó·˙ÂÏ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ Ô·ÒÚ‡ Ë Á‡Ô‡Ò˚ Ô·ÒÚ‡. ëÛÏχ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚ı Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ Í‡Ê‰ÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ·Û‰ÂÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ ÏËÌËχθÌ˚Ï Ó·˘ËÏ Á‡Ô‡Ò‡Ï ‚ Á‡ÎÂÊË. èË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË Û͇Á‡ÌÌÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ˚ Á‡Ô‡Ò˚ 88

ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ÏËÌËχθÌ˚Ï Ó·˘ËÏ Á‡Ô‡Ò‡Ï „‡Á‡. ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ·ÓΠ‰ÓÒÚÓ‚ÂÌ˚ı Á̇˜ÂÌËÈ Ó·˘Ëı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÏÓÊÂÏ ‚ÓÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸Òfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ ÔËÂÏÓÏ. éÔ‰ÂÎflÂÏ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ÔÓ Í‡Ê‰ÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ̇ ‡Á΢Ì˚ ‰‡Ú˚ Ò Û˜ÂÚÓÏ ‚‚Ó‰‡ Ëı ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛. чΠÒÚÓËÏ ÍË‚Û˛ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË Ó·˘Ëı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÓÚ ˜ËÒ· ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò Û˜ÂÚÓÏ ‚‚Ó‰‡ Ëı ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛, ÍÓÚÓ‡fl Ò Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ˜ËÒ· ÒÍ‚‡ÊËÌ ·Û‰ÂÚ ‚˚ÔÓ·ÊË‚‡Ú¸Òfl Ë Á‡ÚÂÏ ÔÓȉÂÚ Ô‡‡ÎÎÂθÌÓ ÓÒË. ùÚÓÚ ÏÓÏÂÌÚ ·Û‰ÂÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ ‰ÓÒÚÓ‚ÂÌ˚Ï Ó·˘ËÏ Á‡Ô‡Ò‡Ï „‡Á‡ ‚ Á‡ÎÂÊË. èÓÒÚÓflÌÌ˚È ÓÒÚ QÁ ÓÚ Ô Ò‚Ë‰ÂÚÂθÒÚ‚ÛÂÚ Ó ÚÓÏ, ˜ÚÓ ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓ ‚Íβ˜‡˛ÚÒfl ‚ ‡·ÓÚÛ ÌÓ‚˚ ۘ‡ÒÚÍË ËÎË ÔÓfl‚ÎflÂÚÒfl ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌ˚È ÂÊËÏ. èË ˝ÚÓÏ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ‚ÎËflÌËfl Û͇Á‡ÌÌ˚ı Ù‡ÍÚÓÓ‚ ÏÓÊÂÏ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ Í‡Í Á‡ÌËÊÂÌÌ˚Â, Ú‡Í Ë Á‡‚˚¯ÂÌÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl Ó·˘Ëı Á‡Ô‡ÒÓ‚. ê‡ÒÒÏÓÚÂÌËÂ Ë ‡Ì‡ÎËÁ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚÂÈ Q‰ ÓÚ ÔÎ/z ÔÓ Í‡Ê‰ÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ Ò Û˜ÂÚÓÏ ‚‚Ó‰‡ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ Ë ‰Â·ËÚÓ‚ ÏÓ„ÛÚ ‰‡Ú¸ ‚ÂҸχ ‚‡ÊÌ˚ ‰‡ÌÌ˚Â Ó ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚ËË ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. ç‡ Ô‡ÍÚËÍ ÏÓÊÂÚ Ë Ì ÔÓÎÛ˜ËÚ¸Òfl ÔflÏÓÎËÌÂÈÌÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÏÂÊ‰Û ÔÎi/zi ÓÚ Q ‰i. ùÚÓ Ò‚Ë‰ÂÚÂθÒÚ‚ÛÂÚ Ó ÚÓÏ, ˜ÚÓ Ó·˙ÂÏ ‰Â̇ʇ ÒÍ‚‡ÊËÌ ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË, ˜ÚÓ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ò‚flÁ‡ÌÓ Ò ‡Ò¯ËÂÌËÂÏ ˝ÚÓÈ ÁÓÌ˚ ‚ Ú˜ÂÌË ÔÂ‚ÓÈ Ù‡Á˚ ËÎË ÒÓÍ‡˘ÂÌËÂÏ Â ‚ÒΉÒÚ‚Ë ‚‚Ó‰‡ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ÒÓÒ‰ÌËı ÒÍ‚‡ÊËÌ. íÓ„‰‡ ÏÓÊÂÚ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸Òfl, ˜ÚÓ ÔflÏÓÎËÌÂÈÌÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ·Û‰ÂÚ Ì‡ ÍÓ̘ÌÓÏ Û˜‡ÒÚÍÂ. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÔË Ó·‡·ÓÚÍ ÍË‚˚ı Ô‡‰ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔÓ Í‡Ê‰ÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ú˘‡ÚÂθÌÓ ÔӇ̇ÎËÁËÓ‚‡Ú¸ ‚ÂÒ¸ ÔÂËÓ‰ ‡·ÓÚ˚ ÂÂ Ò Û˜ÂÚÓÏ ‚‚Ó‰‡ ÒÓc‰ÌËı. èÓ‰ Û‰ÂθÌ˚Ï Ó·˙ÂÏÓÏ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl ÔÓÌËχ˛Ú ÌÂÍÓÚÓ˚È Ó·˙ÂÏ Ô·ÒÚ‡, ÓÚ‡·‡Ú˚‚‡ÂÏ˚È ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï ‚ÒÍ˚Ú˚Ï ËÌÚÂ‚‡ÎÓÏ, Ó‰ÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÓÈ ËÎË „ÛÔÔÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏ˚È ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË. Ç Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ˝ÚÓÚ Ó·˙ÂÏ fl‚ÎflÂÚÒfl ÔÂÂÏÂÌÌ˚Ï ‚Ó ‚ÂÏÂÌË Ë Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ „ÂÓÏÂÚËË Á‡ÎÂÊË, ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚, ÒËÒÚÂÏ˚ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‚ÂÏÂÌË ‚‚Ó‰‡ Ëı ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛, ËÁÏÂÌÂÌËfl ‰Â·ËÚÓ‚, ̇΢Ëfl ‚ÌÂ- Ë ‚ÌÛÚËÔ·ÒÚÓ‚˚ı ËÒÚÓ˜ÌËÍÓ‚ „‡Á‡, ‚ÚÓÊÂÌËfl ËÎË Á‡Í‡˜ÍË ‚ Ô·ÒÚ ‚Ó‰˚ ËÎË ‰Û„Ëı ‡„ÂÌÚÓ‚, ‡ Ú‡ÍÊ ‰ÂÙÓχˆËË Ô·ÒÚ‡. èË ÌÂ‡‚ÌÓÏÂÌÓÏ ‡ÁÏ¢ÂÌËË ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ÔÎÓ˘‡‰Ë Á‡ÎÂÊË, ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ‚ ÒÎÛ˜‡Â Ëı ÍÓ̈ÂÌÚËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ‡ÁÏ¢ÂÌËfl, ÔÓÒΉÌË ËÏÂ˛Ú Ó·˘Ë (‰Îfl ‰‚Ûı ËÎË ÌÂÒÍÓθÍËı ÒÍ‚‡ÊËÌ) Ó·˙ÂÏ˚ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl. èË ˝ÚÓÏ „ÂÓÏÂÚËfl ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ Ô·ÒÚÓ‚˚ı Ùβˉӂ Ú‡ÍÓ‚‡, ˜ÚÓ ‚˚‰ÂÎËÚ¸ 89

ËÁÓÎËÓ‚‡ÌÌ˚ ӷ˙ÂÏ˚ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl Ô·ÒÚ‡ ÓÚ‰ÂθÌ˚ÏË ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË Ì Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ‚ÓÁÏÓÊÌ˚Ï. ÑÛ„ËÏË ÒÎÓ‚‡ÏË, „ÛÔÔ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ËÏÂ˛Ú Ó·˘Ë ӷ˙ÂÏ˚ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl, ‡Á‰ÂÎfl˛˘ËÂÒfl ÚÓθÍÓ ‚ ӷ·ÒÚË ÙÓÏËÓ‚‡ÌËfl ‰ÂÔÂÒÒËÓÌÌ˚ı ‚ÓÓÌÓÍ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. íÂÏ Ì ÏÂÌ ˝ÚË Ó·˘Ë ‰Îfl „ÛÔÔ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ó·˙ÂÏ˚ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl ÏÓÊÌÓ ÛÒÎÓ‚ÌÓ ‡Á‰ÂÎËÚ¸ ̇ ‰ÓÎË, ÓÚÌÓÒfl˘ËÂÒfl Í ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï ÒÍ‚‡ÊË̇Ï, ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓ ‰Â·ËÚ‡Ï ÔÓÒΉÌËı. ëÚÓ„Ó „Ó‚Ófl, ‚Â΢Ë̇ Ω i fl‚ÎflÂÚÒfl ÙÛÌ͈ËÂÈ ‚ÂÏÂÌË Ω i(t). é̇ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ˜ËÒ· Ë ÚÂÏÔ‡ ‚‚Ó‰ËÏ˚ı ÌÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÔÂÓ‰ÓÎÂÌËfl çîë, ‚˚Á‚‡ÌÌ˚ı ͇ÔËÎÎflÌ˚ÏË ÒË·ÏË Ë Á‡‚ËÒfl˘Ëı ÓÚ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË, ˜ÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ‡ÁÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓÏÛ ‚‚Ó‰Û ‚ ‡Á‡·ÓÚÍÛ ÔÓÒÎÓ‚ Ò ‡Á΢Ì˚ÏË ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË. Ä̇ÎËÁ χÚÂˇÎÓ‚ ÔÓ Ωi(t) ‚ÏÂÒÚÂ Ò „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËÏË; ÄÉÑå Ë „ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍËÏË ËÒÒΉӂ‡ÌËflÏË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Ì‡‰ÂÊÌÓ ÍÓÌÚÓÎËÓ‚‡Ú¸ ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÛÚÂÏ ÂÊ„ӉÌÓ„Ó ÛÚÓ˜ÌÂÌËfl Ωi(t) Ë QÍ(t). èÓ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û, ˉÂÚ ˜¸ Ó ÌÓ‚ÓÏ ÔÓ‰ıÓ‰Â Í ‡Á‡·ÓÚÍ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ‚ ÍÓÚÓÓÏ ÔË ‡Ò˜ÂÚ‡ı ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ‡Á‡·ÓÚÍË Ë Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ Û˜ËÚ˚‚‡˛ÚÒfl ‚ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌ˚ı ÏÓ‰ÂÎflı ËÁÏÂÌÂÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ‡(t) Ë b (t), ‚ıÓ‰fl˘Ëı ‚ ÙÓÏÛÎÛ (1.7), Ωi(t), QÍ(t) ÔÓ ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú‡Ï ÂÊ„ӉÌ˚ı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ Ë ‰‡ÌÌ˚ı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. Ç Ì‡ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl ë.Ç. äÓηËÍÓ‚˚Ï ‡Á‡·ÓÚ‡Ì ÌÓ‚˚È ÏÂÚÓ‰ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ [9], ÓÒÌÓ‚‡ÌÌ˚È Ì‡ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓÏ Û‡‚ÌÂÌËË ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Û‰ÂθÌÓ„Ó Ó·˙Âχ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl. ùÚÓÚ ÏÂÚÓ‰ Û˜ËÚ˚‚‡ÂÚ ËÁÏÂÌÂÌË ‚Ó ‚ÂÏÂÌË Û‰ÂθÌ˚ı Ó·˙ÂÏÓ‚ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl. åÂÚÓ‰ ÓÒÌÓ‚‡Ì ̇ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓÏ Û‡‚ÌÂÌËË ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Û‰ÂθÌÓ„Ó Ó·˙Âχ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl [9]: ∂( pi (t) / z( pi )) ∂q ‰Ó·i (t)

= −

p0T ÔÎ , T 0αω i (t)

(2.81)

„‰Â i(t) – Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË ‰Îfl i-È ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‚ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t; z(pi) – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË „‡Á‡; αωi(t) – Û‰ÂθÌ˚È „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚È ÔÓÓ‚˚È Ó·˙ÂÏ Ô·ÒÚ‡, ‰ÂÌËÛÂÏ˚È i-È ÒÍ‚‡ÊËÌÓÈ ‚ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t; q‰Ó·i(t) – ÒÛÏχ̇fl ‰Ó·˚˜‡ „‡Á‡ ËÁ i-È ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‚ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t. ëÛ˘ÌÓÒÚ¸ Ô‰·„‡ÂÏÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ Ò‚Ó‰ËÚÒfl Í ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏÛ. ɇÁÓ‚‡fl Á‡ÎÂʸ Ò ÌÂËÁ‚ÂÒÚÌÓÈ ‚Â΢ËÌÓÈ Á‡Ô‡ÒÓ‚ Q Á ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÚÒfl ÒËÒÚÂÏÓÈ ËÁ N ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË „‡ÁÓ‚ÓÏ ÂÊËÏÂ. çÂÍÓÚÓ‡fl i-fl ÒÍ‚‡ÊË̇ ‚ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t ‰ÂÌËÛÂÚ Ó·˙ÂÏ Ô·ÒÚ‡ αωi(t). á̇˜ÂÌË ˝ÚÓ„Ó Ó·˙90

Âχ ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ̇ ÓÒÌÓ‚Â ‡Ì‡ÎËÁ‡ Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË i/z(pi) = f(q‰Ó·i(t)) Ò Û˜ÂÚÓÏ Û‡‚ÌÂÌËfl (2.81). ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó ËÌÚÂ‚‡Î ‚ÂÏÂÌË [0, T], ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÈ ÔÂËÓ‰Û ËÒÚÓËË ‡Á‡·ÓÚÍË Á‡ÎÂÊË, ‡Á·Ë‚‡ÂÚÒfl ̇ ¯‡„Ë ∆t. ÑÎfl Í‡Ê‰Ó„Ó ‚ÂÏÂÌÌÓ„Ó ¯‡„‡ ÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl ͇҇ÚÂθ̇fl Í ÚӘ͠Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË i/z(pi) = f(q‰Ó·i(t)), ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ÏÓÏÂÌÚÛ ‚ÂÏÂÌË t, ÍÓÚÓ˚È ‰ÓÎÊÂÌ ı‡‡ÍÚÂËÁÓ‚‡Ú¸Òfl ÓÚ΢Ì˚Ï ÓÚ ÌÛÎfl ‰Â·ËÚÓÏ. á̇˜ÂÌË ۉÂθÌÓ„Ó Ó·˙Âχ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl αωi(t) ÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ˜ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ‡Ì‡ÎÓ„‡ Û‡‚ÌÂÌËfl ͇҇ÚÂθÌÓÈ (2.81) αω i (t) = −

p0T ÔÎ ∆q ‰Ó·i (t) T 0 ∆( pi / z( pi ))

.

(2.82)

í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ËÏÂfl Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÛ˛ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ Ô˂‰ÂÌÌÓ„Ó Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ÓÚ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ i/z(pi) = f(q‰Ó·i(t)) ‰Îfl i-È ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ (2.82) ÏÓÊÌÓ ‚˚˜ËÒÎËÚ¸ ‰Ë̇ÏËÍÛ Û‰ÂθÌÓ„Ó Ó·˙Âχ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl αωi(t) ‰Îfl ÔÂËÓ‰‡ Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. ëÛÏÏËÓ‚‡ÌË ۉÂθÌ˚ı Ó·˙ÂÏÓ‚ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl ÔÓ ‚ÒÂÏ ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘ËÏ ‚ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t ÒÍ‚‡ÊËÌ‡Ï ÔÓÁ‚ÓÎËÚ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ Ó·˘ËÈ ‰ÂÌËÛÂÏ˚È „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚È Ó·˙ÂÏ Á‡ÎÂÊË αΩ(t) ‚ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏ˚È ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË N

αΩ(t) = Σ αω i (t). i =1

éÔ‰ÂÎÂÌË ‰ÂÌËÛÂÏÓ„Ó Ó·˙Âχ Á‡ÎÂÊË ‰Îfl ‚ÒÂı ‚ÂÏÂÌÌ˚ı ÒÎÓ‚ ËÒÚÓËË ‡Á‡·ÓÚÍË ‰‡ÂÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÔÓÒÚÓËÚ¸ ËÌÚ„‡Î¸ÌÛ˛ ÍË‚Û˛ αΩ = αΩ(t), ÍÓÚÓ‡fl ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ ‰Ë̇ÏËÍÛ ‰ÂÌËÛÂÏÓ„Ó Ó·˙Âχ Á‡ÎÂÊË ‚Ó ‚ÂÏÂÌË. Ä̇ÎËÁ ËÌÚ„‡Î¸ÌÓÈ ÍË‚ÓÈ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ Î„ÍÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÔÂÂıÓ‰ ‡Á‡·ÓÚÍË Á‡ÎÂÊË ‚Ó ‚ÚÓÛ˛ Ù‡ÁÛ, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘Û˛Òfl ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÔÓÎÌ˚Ï Óı‚‡ÚÓÏ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓ„Ó Ó·˙Âχ Á‡ÎÂÊË ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËÂÏ. ùÚÓ ‰‡ÂÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ ̇˜‡Î¸Ì˚ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ÔÓÎÌÓÏÛ ‰ÂÌËÛÂÏÓÏÛ Ó·˙ÂÏÛ Ô·ÒÚ‡ [10]. 2.8. éèêÖÑÖãÖçàÖ áÄèÄëéÇ ÉÄáÄ èé ÑÄççõå ùäëèãìÄíÄñàà ëàëíÖåõ ëäÇÄÜàç Ç Ô‡ÍÚËÍ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ¯ËÓÍÓ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ÓÔ˚Ú̇fl Ë ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌ̇fl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. é‰ÌÓÈ ËÁ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı Á‡‰‡˜ ÔË ˝ÚÓÏ fl‚ÎflÂÚÒfl ÓˆÂÌ͇ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ ÏÂÚÓ‰Û Ô‡‰ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl, ‚ ÓÒÌÓ‚Â 91

ÍÓÚÓÓ„Ó, Í‡Í ËÁ‚ÂÒÚÌÓ, ÎÂÊËÚ Û‡‚ÌÂÌË χÚÂˇθÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡. ùÚÓÚ ÏÂÚÓ‰ ‚ fl‰Â ÒÎÛ˜‡Â‚ ÔÓ͇ Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ‰ËÌÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï ÏÂÚÓ‰ÓÏ, ÒÔÓÒÓ·Ì˚Ï ‰‡Ú¸ Ó·˙ÂÍÚË‚ÌÛ˛ ÓˆÂÌÍÛ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡. é‰Ì‡ÍÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ˝ÚÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ ÒÓÔflÊÂÌÓ Ò ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ÏË ÚÛ‰ÌÓÒÚflÏË, Á‡Íβ˜‡˛˘ËÏËÒfl ‚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl, Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌÓ„Ó ÔÓ Ó·˙ÂÏÛ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡. ùÚÓÚ Ì‰ÓÒÚ‡ÚÓÍ ÔÓfl‚ÎflÂÚÒfl ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ÔË Ï‡ÎÓÏ ˜ËÒΠÒÍ‚‡ÊËÌ, Ú.Â. Í‡Í ‡Á ‚ ÔÂËÓ‰ ÓÔ˚ÚÌÓÈ Ë ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ̇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË Ó·‡ÁÛ˛ÚÒfl Á̇˜ËÚÂθÌ˚ ÁÓÌ˚, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ÌÂÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÌÂËÁ‚ÂÒÚÌÓ Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌËÂ. äÓÏ ÚÓ„Ó, ‚ÒÚ˜‡˛ÚÒfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ò Ì‡ÒÚÓθÍÓ ÒÎÓÊÌ˚Ï ÒÚÓÂÌËÂÏ, ˜ÚÓ ‰‡Ê ÔË ·Óθ¯ÓÏ ˜ËÒΠ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ó˜Â̸ ÚÛ‰ÌÓ ‚Á‚¯˂‡Ú¸ ‰‡‚ÎÂÌË ÔÓ Ó·˙ÂÏÛ. è˂‰ÂÏ ÂÁÛθڇÚ˚ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ‰‡ÌÌ˚ı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ (ËÁÏÂÌÂÌË Ô·ÒÚÓ‚˚ı ËÎË Á‡·ÓÈÌ˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ, ‡ Ú‡ÍÊ ‰Â·ËÚÓ‚) ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ Í‡Í Ó‰ÌÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı, Ú‡Í Ë ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ÂÁÍÓ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı ÔÓ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚Ï Ô‡‡ÏÂÚ‡Ï Ë ‡Á΢Ì˚ı ÔÓ ÙÓÏ [11]. ê‡ÒÒÏÓÚÂÌ˚: ‡Á΢Ì˚ ÂÊËÏ˚ ‡·ÓÚ Â‰ËÌ˘Ì˚ı Ë ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ ‡·ÓÚ‡˛˘Ëı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ı ÓÒÚ‡Ìӂ͇ı Ë ‚Íβ˜ÂÌËflı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‡ Ú‡ÍÊ ËÁÏÂÌfl˛˘ËıÒfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ‰Â·ËÚ‡ı; ËÁÏÂÌÂÌË ÁÓÌ ‰Â̇ʇ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ó‰ÌÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı Ë ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ; Ò‚flÁ¸ ÏÂÊ‰Û ‰Â·ËÚ‡ÏË ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë Ó·˙ÂχÏË ÁÓÌ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl. ëÓÔÓÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ ÂÁÛθڇÚ˚ ÔÓ‰Ò˜ÂÚÓ‚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÍÛ„Ó‚Ó„Ó Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡, ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÛÂÏÓ„Ó ˆÂÌÚ‡Î¸ÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÓÈ ÔË ÎËÌÂÈÌÓÏ Ë ÌÂÎËÌÂÈÌÓÏ Á‡ÍÓ̇ı ÙËθÚ‡ˆËË „‡Á‡ ‚ ÔÓËÒÚÓÈ Ò‰Â. èÓˆÂÒÒ ÌÂÛÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚¯ÂÈÒfl ÙËθÚ‡ˆËË Ë‰Â‡Î¸ÌÓ„Ó „‡Á‡ ‚ ̉ÂÙÓÏËÛÂÏÓÈ ÔÓËÒÚÓÈ ÒÂ‰Â Ò Û˜ÂÚÓÏ ÎË̇ËÁ‡ˆËË ãÂÈ·ÂÌÁÓ̇ ÓÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ [12] 2 2 2 2    ∂ k ∂p + ∂ k ∂p + ∂ k ∂p = m ∂p ,       ∂x  µ ∂x  ∂y  µ ∂y  ∂z  µ ∂z  p ∂t

„‰Â

k µ

(2.83)

= k (x, y, z) – ÔÓ‚Ó‰ËÏÓÒÚ¸ Ô·ÒÚ‡;  – Ò‰Ì‚Á‚µ

¯ÂÌÌÓ ÔÓ Ó·˙ÂÏÛ Ô·ÒÚ‡ ‰‡‚ÎÂÌËÂ; k = k(x, y, z) – ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸; µ = const – ‚flÁÍÓÒÚ¸ „‡Á‡; m = m(x, y, z) – ÔÓËÒÚÓÒÚ¸;  = (x, y, z) – ‰‡‚ÎÂÌËÂ; t – ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚. é·˙ÂÏ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ 92

Ω=

˜ 2Qpdt . ∂p 2

èÓÒÍÓθÍÛ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ V Á‡Ô =  Ì Ω, „‰Â  Ì – ̇˜‡Î¸ÌÓ Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌËÂ, ÚÓ VÁ‡Ô =

˜ 2pÌ Qpdt dp 2

.

ì˜ËÚ˚‚‡fl ÚÓ, ˜ÚÓ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ÓˆÂÌË‚‡˛ÚÒfl ÔË ÓÚ·Ó‡ı, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ Ì Ô‚˚¯‡˛˘Ëı 5–10 % V Á‡Ô, ÏÓÊÌÓ Ò ÌÂÍÓÚÓ˚Ï ÔË·ÎËÊÂÌËÂÏ Ò˜ËÚ‡Ú¸, ˜ÚÓ Ì ≈ p˜ . íÓ„‰‡ VÁ‡Ô =

2pÌ2 Qdt dp 2

(2.84)

.

èË·ÎËÊÂÌÌÓ Û˜ËÚ˚‚‡ÂÚÒfl ËÁÏÂÌÂÌË p˜ ÔË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ÙÓÏÛÎ˚ VÁ‡Ô =

2pÌ2 Qdt  Qt  . 1−  dp 2  VÁ‡Ô 

(2.85)

ç‡ ÓÒÌÓ‚Â ËÁÎÓÊÂÌÌÓ„Ó Ë‰Âfl ÏÂÚÓ‰‡ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÒÙÓÏÛÎËÓ‚‡Ì‡ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ. èÓ ‰‡ÌÌ˚Ï Ì‡·Î˛‰ÂÌËfl Ë ËÁÏÂÂÌËfl ÒÍÓÓÒÚË Ô‡‰ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ Á‡·Óflı ÒÍ‚‡ÊËÌ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÏÓÊÌÓ ÓˆÂÌËÚ¸ ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.85). Ç ‡·ÓÚ [13] ·˚ÎÓ ÔÓÎÛ˜ÂÌÓ ÔË·ÎËÊÂÌÌÓ ¯ÂÌË Á‡‰‡˜Ë Ó ‡·ÓÚ „‡ÁÓ‚ÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓÈ ‚ ˆÂÌÚ ӉÌÓÓ‰ÌÓ„Ó ÍÛ„Ó‚Ó„Ó ËÁÓÎËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡. àÁÏÂÌÂÌË Á‡·ÓÈÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ÓÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏË ÙÓÏÛ·ÏË. ÑÎfl ÔÂËÓ‰‡ ‚ÂÏÂÌË, ÍÓ„‰‡ t ≤ t0 (ÔÂ‚‡fl Ù‡Á‡), ÔË Q ≤ Q Í pÌ2 − pÁ2(t) = aQ(t) + βQ(t)ϕ(t); ÔË Q > QÍ pÌ2 − pÁ2(t) = aQ(t) + bQ(t)Q (t) + βQ(t)ϕ(t) − bQÍQ(t),

(2.86) (2.87)

„‰Â  Ì ,  Á – ̇˜‡Î¸ÌÓÂ Ë Á‡·ÓÈÌÓ ‰‡‚ÎÂÌËfl; Q(t) – ‰Â·ËÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t; a = β lg

2, 05κ RÒ2 Ô

; (2.88)

β=

µp T 1,15 ‡Ú ÔÎ ; πkhT ÒÚ 93

ϕ(t ) = lg

t

Q‰ Q(t)

; Q‰ = ∫ Q(t )dt; κ = 0

kp0 mµ

; RÒ Ô = RÒ–Ò;







QÍ 

Q (t) = Q(t) − QÍ ln Q(t) , „‰Â ‡Ú = 0,1013 åè‡; íÒÚ = 293 ä; í ÔÎ – Ô·ÒÚÓ‚‡fl ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡; z – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË „‡Á‡ ÔË  = ÔÎ Ë í = íÔÎ; RÒ – ‡‰ËÛÒ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚; Ò – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘ËÈ Í‡˜ÂÒÚ‚Ó ‚ÒÍ˚ÚËfl Ô·ÒÚ‡; b – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ‚ ÚÂı˜ÎÂÌÌÓÈ ÙÓÏÛΠÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓ„Ó ÔËÚÓ͇ „‡Á‡, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘ËÈ ÓÚÍÎÓÌÂÌË ÓÚ Á‡ÍÓ̇ чÒË. ÑÎfl ÒÎÛ˜‡fl b = 0; Ò = 0 Ë Q = const p02 − pÁ2(t ) = βQlg 2,052κt . RÒ

(2.89)

ÑÎfl ÔÂËÓ‰‡ ‚ÂÏÂÌË t ≥ t0 (‚ÚÓ‡fl Ù‡Á‡) ËÁÏÂÌÂÌË Á‡·ÓÈÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ÓÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl ÙÓÏÛ·ÏË: ÔË Q ≤ Q Í p02 − pÁ2(t ) = aQ(t ) + δQ‰ − δ 1Q‰2 ;

(2.90)

ÔË Q > QÍ p02 − pÁ2(t ) = aQ(t )+ bQ(t )Q (t )+ δQ‰ − δ 1Q‰2 − bQÍQ(t ) ,

(2.91)

„‰Â a=

R β ln Ô ; RÒ Ô 115 ,

RÔ = 0,223RÍ;

(2.92)

δ = p02 /VÁ‡Ô ;

(2.93)

2 δ1 = 2 p02 /VÁ‡Ô ;

VÁ‡Ô – Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ‚ Ô·ÒÚÂ. ÑÎfl ÒÎÛ˜‡fl Q = const ÙÓÏÛ· (2.90) ÔËÌËχÂÚ ‚ˉ p02 − pÁ2(t ) = aQ +

2pÌ2 Q p2Q 2 t − Ì 2 t 2. VÁ‡Ô VÁ‡Ô

(2.94)

è‡‡ÏÂÚ, ‚ıÓ‰fl˘ËÈ ‚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ‡, RÔ = 0,5RÍ. àÁ ÙÓÏÛÎ˚ (2.94) dpÁ2 dt 94

=

2pÌ2 Q  Qt . 1−  VÁ‡Ô  VÁ‡Ô 

(2.95)

é·˚˜ÌÓ Ì‡ Ô‡ÍÚËÍ ÔË ÓÔ‰ÂÎÂÌËË Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl Ô‡‡ÏÂÚ Qt VÁ‡Ô

=

Q‰Ó·

< 01 , .

VÁ‡Ô

íÓ„‰‡ Ò ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓÈ ÒÚÂÔÂ̸˛ ÚÓ˜ÌÓÒÚË ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ dpÁ2 dt

=

2pÌ2 Q . VÁ‡Ô

(2.96)

èË ˝ÚÓÏ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÔÂ‚Ó„Ó ÔË·ÎËÊÂÌËfl ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌË (2.96), Á‡ÚÂÏ ÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl ÛÚÓ˜ÌÂÌË ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.95) Ë Ú.‰. àÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (2.96) ‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ÚÂÏÔ Ô‡‰ÂÌËfl Í‚‡‰‡Ú‡ Á‡·ÓÈÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl (ÔË ÔÓ˜Ëı ‡‚Ì˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı Ì Ë Q) ÚÓθÍÓ Á‡Ô‡Ò‡ÏË „‡Á‡. ç‡È‰ÂÏ ‚Â΢ËÌÛ

dpÁ2 dt

‰Îfl ÔÂ‚ÓÈ Ù‡Á˚ ËÁ ÙÓÏÛÎ˚ (2.89) dpÁ2 dt

=

βQ 2, 3t

(2.97)

ËÎË dpÁ2 dt

=

1125 , pÌ2 Q , V‰

„‰Â V‰ = πmh

pÌ T ÒÚ zp‡Ú T ÔÎ

2 RÔ ;

(2.98)

V‰ – Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡, Á‡Íβ˜ÂÌÌ˚ ‚ ˆËÎË̉ ‡‰ËÛÒÓÏ RÔ. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÂÒÎË ÍË‚Û˛ ÒÚ‡·ËÎËÁ‡ˆËË Ó·‡·ÓÚ‡ÂÏ ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.96), ÚÓ ÔÓÎÛ˜ËÏ ËÁÏÂÌfl˛˘ËÂÒfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ V‰(t), ÍÓÚÓ˚ ‰Îfl ‚ÚÓÓÈ Ù‡Á˚ ÒÚ‡·ËÎËÁËÛ˛ÚÒfl Ë ÒÚ‡ÌÓ‚flÚÒfl ‡‚Ì˚ÏË V‰(t) = V Á‡Ô. ÖÒÎË ‚ ÙÓÏÛÎÛ (2.98) ÔÓ‰ÒÚ‡2 ‚ËÚ¸ Á̇˜ÂÌË RÔ , ÚÓ ÔÓÎÛ˜ËÏ, ˜ÚÓ ‰Îfl ÔÂ‚ÓÈ Ù‡Á˚ ËÁÏÂÌÂÌË V ‰ ·Û‰ÂÚ ÔflÏÓ ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓ ‚ÂÏÂÌË, Ú.Â. Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ V ‰ = V‰(t) ·Û‰ÂÚ ËÏÂÚ¸ ÔflÏÓÎËÌÂÈÌ˚È ‚ˉ. ç‡È‰ÂÏ ˝ÚÛ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸, ËÒıÓ‰fl ËÁ ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ V ‰ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.96). àÁ Û‡‚ÌÂÌËfl (2.96) Ò Û˜ÂÚÓÏ Û‡‚ÌÂÌËÈ (2.97) Ë (2.88) ÔÓÎÛ˜ËÏ V‰ =

V‰ VÁ‡Ô

= 4π

kh pÌ t, µ Ω0

(2.99) 95

„‰Â V Á‡Ô, Ω 0 – Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ Ë Ó·˙ÂÏ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ Ô·ÒÚ‡. ÑÎfl Ô·ÒÚÓ‚ ÒÎÓÊÌÓ„Ó ÒÚÓÂÌËfl (ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Ò ÔÓËÁ‚ÓθÌ˚Ï ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËÂÏ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë Ú.‰.) Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ (2.99) Òӷ≇ÂÚÒfl ÚÓθÍÓ ‰Îfl ̇˜‡Î¸ÌÓ„Ó ÔÂËÓ‰‡, ÍÓ„‰‡ ÁÓÌ˚ ‡ÁÌÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË Ë „‡Ìˈ˚ Ô·ÒÚ‡ ¢ Ì ËÏÂ˛Ú ‚ÎËflÌËfl. àÒÔÓθÁÛfl Ô‰ÎÓÊÂÌÌÓ ‚ [13] ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË ÏÂÊ‰Û Í‚‡‰‡ÚÓÏ Ò‰ÌÂ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë Ò‰ÌËÏ Í‚‡‰‡ÚÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËfl, ÏÓÊÌÓ ÔÓ͇Á‡Ú¸ ÒÔ‡‚‰ÎË‚ÓÒÚ¸ Ô‰·„‡ÂÏÓÈ ÏÂÚÓ‰ËÍË Ë ‰Îfl ·ÓΠÒÎÓÊÌ˚ı ÏÓ‰ÂÎÂÈ Ô·ÒÚ‡. Ç ‡·ÓÚ [14] ÔÓÎÛ˜Â̇ ÙÓÏÛ· ‰Îfl ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Ô·ÒÚ ÔÓËÁ‚ÓθÌÓÈ ÙÓÏ˚ Ò Ó‰ÌÓÈ ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÓÈ. èÓÎÛ˜ÂÌ̇fl ÙÓÏÛ· Ò‚Ó‰ËÚÒfl Í ÙÓÏÛΠ(2.94), ‚ ÍÓÚÓÓÈ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÔËÌflÚ¸ lnRÔ = F + + ln$0,473, „‰Â F – ÙÛÌ͈Ëfl ‚ÎËflÌËfl ÙÓÏ˚ „‡Ìˈ Ô·ÒÚ‡ Ë ÔÓÎÓÊÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ÔÓÒÚÓflÌ̇fl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË (‰Îfl ÍÛ„Ó‚Ó„Ó Ô·ÒÚ‡ Ë ˆÂÌÚ‡Î¸ÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ F = lnRÍ). ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ Á‡·ÓÈÌ˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÏ Ô·ÒÚ ÔÓËÁ‚ÓθÌÓÈ ÙÓÏ˚ pÌ2 − pÁ2(t) = δQ‰ − δ 1Q‰2 + ai (t)Qi (t) + σ(t),

(2.100)

„‰Â  Á, Q i – Á‡·ÓÈÌÓ ‰‡‚ÎÂÌËÂ Ë ‰Â·ËÚ i-È ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ; Q‰ =

i =n

Σ Q‰i ;

i =1

‡i(t) – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘ËÈ ÏÂÒÚÓÔÓÎÓÊÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ë Á‡‚ËÒfl˘ËÈ ÓÚ ‡ÒÒÚ‡ÌÓ‚ÍË Ë ‰Â·ËÚÓ‚ ÒÓÒ‰ÌËı ÒÍ‚‡ÊËÌ; σ(t) =

i=n

Σ ai Qi ,

i =1

„‰Â σ(t) – ÙÛÌ͈Ëfl, Á‡‚ËÒfl˘‡fl ÓÚ ÔÓÎÓÊÂÌËfl, ˜ËÒ· Ë ‰Â·ËÚÓ‚ ÒÓÒ‰ÌËı ÒÍ‚‡ÊËÌ. Ç ÒÎÛ˜‡Â Q = const Ë Ô = const Ô‡‡ÏÂÚ˚ ‡ i = const Ë σ = const. íÓ„‰‡ ÔÓ ÙÓÏÛΠ(2.100) ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ‚ÒÂ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, Ú.Â. i =n

dpÁ2i dt

i =n

= δ Σ Qi = 2 pÌ2 i =1

Σ Qi

i =1

VÁ‡Ô

.

(2.101)

àÁ ÙÓÏÛÎ˚ (2.101) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ÚÂÏÔ Ô‡‰ÂÌËfl ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌ˚ı ‰Â·ËÚ‡ı Ë ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ˜ËÒΠÒÍ‚‡ÊËÌ Ó‰Ë̇ÍÓ‚ ‰Îfl 96

‚ÒÂı ÒÍ‚‡ÊËÌ. Ä ˝ÚÓ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÚÓθÍÓ ‚ ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â, ÂÒÎË Ó·˙ÂÏ˚ (Á‡Ô‡Ò˚) ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl ‰Îfl ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÒÚ‡ÌÓ‚flÚÒfl ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌ˚ÏË Ëı ‰Â·ËÚ‡Ï, Ú.Â. i=n

Qi VÁ‡Ôi

=

Σ

i =1

Qi

VÁ‡Ô

,

(2.102)

„‰Â VÁ‡Ô =

i =n

Σ VÁ‡Ôi .

i =1

àÁ (2.101) Ë (2.102) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ÔÓ ÍË‚˚Ï ÒÚ‡·ËÎËÁ‡ˆËË ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ Á‡Ô‡Ò˚, ‰ÂÌËÛÂÏ˚ ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÓÈ: dpÁ2i dt

= 2 pÌ2

Qi . VÁ‡Ôi

(2.103)

àÁ ÙÓÏÛÎ˚ (2.103) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ˝ÚÓÚ ÏÂÚÓ‰ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ì Ë ‰Îfl ÒËÒÚÂÏ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË ÌÂËÁÏÂÌÌ˚ı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚Ëflı ‡·ÓÚ˚ (‰Â·ËÚ˚, ˜ËÒÎÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ëı ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËÂ Ë Ú.‰.). èË ËÁÏÂÌÂÌËË ÛÒÎÓ‚ËÈ ·Û‰ÛÚ ÏÂÌflÚ¸Òfl Ë ÁÓÌ˚ ‰Â̇ʇ ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. åÓÊÌÓ Ô‰ÔÓÎÓÊËÚ¸, ˜ÚÓ ËÁÏÂÌÂÌË ˝ÚËı ÁÓÌ Ú‡ÍÓ‚Ó, ˜ÚÓ ‚ ËÚÓ„Â ·Û‰ÛÚ ÔÓÎÛ˜‡Ú¸Òfl ÒÛÏχÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡. èË Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓÏ ÔÛÒÍ ÌÂÒÍÓθÍËı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ËÒÔÓθÁÛfl ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË (2.103), ÏÓÊÌÓ ÒΉËÚ¸ Á‡ ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ÁÓÌ ‰Â̇ʇ ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. ç‡ ÏÓ‰ÂÎË ËÁÛ˜‡ÎÓÒ¸ ‚ÎËflÌË ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË Ô·ÒÚ‡ Ë ÂÊËÏÓ‚ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ÂÁÛθڇÚ˚ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ ÍË‚˚Ï ÒÚ‡·ËÎËÁ‡ˆËË. åÓ‰Âθ (ËÒ. 2.12) Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ Ó‰ÌÓÔ·ÒÚÓ‚Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË ÔÓËÒÚÓÒÚ¸˛ ÔÓ ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ÔÎÓ˘‡‰Ë 0,2. ç‡ ÔÎÓ˘‡‰Ë ËϲÚÒfl ÁÓÌ˚ Ò ÔÓËÒÚÓÒÚ¸˛ 0,4. ÇÒ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË ‡Á·ËÚÓ Ì‡ ÚË ÁÓÌ˚ Ò ‡Á΢ÌÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸˛: 0,1 ÏÍÏ2 (25 % ÔÓ Ó·˙ÂÏÛ), 0,2 ÏÍÏ2 (25 %) Ë 1 ÏÍÏ2 ( 50 %). ç‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ˚ ÚË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. ꇷÓÚ‡ ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Ò ‰Â·ËÚ‡ÏË 1 ÏÎÌ. Ï3/ÒÛÚ. ç‡ ËÒ. 2.13 ÔÓ͇Á‡Ì˚ ÍË‚˚ ÒÚ‡·ËÎËÁ‡ˆËË ‰Îfl Ó‰ËÌÓ˜ÌÓÈ ‡·ÓÚ˚ ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ë ÔË ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÈ ‡·ÓÚÂ. èÓ ˝ÚËÏ ÍË‚˚Ï ·˚ÎË ÓÔ‰ÂÎÂÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚, ‰ÂÌËÛÂÏ˚ ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÓÈ. èÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl (‚ % ÓÚ ÒÛÏχÌ˚ı) Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ô˂‰ÂÌ˚ ̇ ËÒ. 2.14 (‡Á‰Âθ̇fl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl), ‡ Ú‡ÍÊ ̇ ËÒ. 2.15 (ÒÓ‚ÏÂÒÚ̇fl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl). ÑÎfl ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ì‡ ËÒ. 2.16 ‰‡ÌÓ ËÁÏÂÌÂÌË ÒÛÏχÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË. àÁ ‡Ì‡ÎËÁ‡ ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ı χÚÂˇÎÓ‚ ÏÓÊÌÓ Ò‰Â·ڸ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ‚˚‚Ó‰˚. 97

êËÒ. 2.12. ëıÂχ ÏÓ‰ÂÎË. ᇯÚËıÓ‚‡Ì˚ ÁÓÌ˚ Ò ÔÓËÒÚÓÒÚ¸˛ 0,4"ÏÍÏ2

èË ‡Á‰ÂθÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÌÂÁ‡‚ËÒËÏÓ ÓÚ ÔÓÎÓÊÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ò ÓÚ·ÓÓÏ „‡Á‡ 3 % ÓÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ (ÒÏ. ËÒ. 2.14) ËÏÂÂÚÒfl ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ Á‡Ô‡Ò˚ ‚ÒÂ„Ó Ô·ÒÚ‡. ç‡Ë·ÓΠÍÓÓÚÍËÈ ÒÓÍ ‰Îfl ÔÓÎÌÓÈ ÓˆÂÌÍË Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔÓÎÛ˜ÂÌ ‰Îfl ÒÍ‚. 3, ÍÓÚÓ‡fl ̇ıÓ‰ËÚÒfl ‚ ÁÓÌÂ Ò ÎÛ˜¯ÂÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸˛.

êËÒ. 2.13. äË‚˚ ÒÚ‡·ËÎËÁ‡ˆËË ÔË ‡Á‰ÂθÌÓÈ (ÒÔÎӯ̇fl ÎËÌËfl) Ë ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÈ (¯ÚËıÔÛÌÍÚË) ‡·ÓÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ: 1 – ÒÍ‚. 2; 2 – ÒÍ‚. 3; $3 – ÒÍ‚. 1 98

êËÒ. 2.14. É‡ÙËÍ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÁÓÌ ‰Â̇ʇ ÔË ‡Á‰ÂθÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ÔÓÒÚÓflÌÌ˚ÏË ‰Â·ËÚ‡ÏË: 1 – ÒÍ‚. 1; 2 – ÒÍ‚. 2; 3 – ÒÍ‚. 3

êËÒ. 2.15. É‡ÙËÍ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÁÓÌ ‰Â̇ʇ ÔË ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÈ ‡·ÓÚ ÚÂı" ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ÔÓÒÚÓflÌÌ˚ÏË ‰Â·ËÚ‡ÏË: 1 – ÒÍ‚. 1; 2 – ÒÍ‚. 2; 3 – ÒÍ‚. 3

èË ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÁÓÌ˚ ‰Â̇ʇ ÔÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ‡Ï ‚‰ÛÚ Ò·fl ‡Á΢ÌÓ (ÒÏ. ËÒ. 2.15). í‡Í, ÔÓ ÒÍ‚. 1, 2 ÓÌË ‚Ò ‚ÂÏfl ‚ÓÁ‡ÒÚ‡˛Ú, ‡ ÔÓ ÒÍ‚. 3 ÁÓ̇ ‰Â̇ʇ Ò̇˜‡Î‡ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ (‰Ó 50 %), ‡ Á‡ÚÂÏ ÒÌËʇÂÚÒfl. èÓÎÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚ Ô·ÒÚ‡ ÔË ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÈ ‡·ÓÚ ‚ÒÂı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÓˆÂÌË‚‡˛ÚÒfl ÔËÏÂÌÓ ‰Îfl ÚÓ„Ó Ê ÔÂËÓ‰‡ ‚ÂÏÂÌË, ˜ÚÓ Ë ÔË ‡Á‰ÂθÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ó‰ÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. ÑÓ·˚ÚÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó „‡Á‡, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‰Îfl ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚, Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ‚ 3 ‡Á‡ ·Óθ¯ËÏ. éÒÚ‡Ìӂ͇ Ó‰ÌÓÈ ËÁ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ËÁÏÂÌÂÌ˲ ÍË‚˚ı ÒÚ‡·ËÎËÁ‡ˆËË ÒÓÒ‰ÌËı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ˜ÚÓ Ó·˙ÂÏ ÁÓÌ˚ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl ÔÓ ÌËÏ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl. é‰Ì‡ÍÓ ÔÓ-

êËÒ. 2.16. É‡ÙËÍ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÒÛÏχÌÓÈ ÁÓÌ˚ ÔË ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÈ ‡·ÓÚ ÚÂı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ÔÓÒÚÓflÌÌ˚ÏË ‰Â·ËÚ‡ÏË 99

ÒΠ‚ÒÂı ÓÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ ÁÓÌ˚ ‰Â̇ʇ ÒÚÂÏflÚÒfl Í ÒÚ‡·ËθÌ˚Ï Ë ‡‚Ì˚Ï 33,3 %. ëÓÔÓÒÚ‡‚ÎÂÌË ‰‡ÌÌÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ò ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ÏË (ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl) ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ, ˜ÚÓ ÓÌ Ó·Î‡‰‡ÂÚ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏË ‰ÓÒÚÓËÌÒÚ‚‡ÏË: Ì Ú·ÛÂÚ ÒÔˆˇθÌ˚ı ÓÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË Ì‡Î˘ËË ‰‡ÌÌ˚ı Ó· ËÁÏÂÌÂÌËË Á‡·ÓÈÌ˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ Ë ‰Â·ËÚÓ‚ ÔÓ ÒÍ‚‡ÊË̇Ï; ‰‡ÂÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÒÎÓÊÌÓ„Ó ÒÚÓÂÌËfl ÔË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË Í‡Í Á‡·ÓÈÌ˚ı, Ú‡Í Ë Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ, Ô˘ÂÏ ‰Îfl ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ÔÓÒΉÌËı ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜Ì˚ Í‡ÚÍÓ‚ÂÏÂÌÌ˚ ÓÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ÒÍ‚‡ÊËÌ (ÔË Ó‰Ë̇ÍÓ‚ÓÏ ‚ÂÏÂÌË ÓÒÚ‡ÌÓ‚ÍË Í‡Ê‰ÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚); Ì Ú·ÛÂÚÒfl Á̇ڸ ÚÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó „‡Á‡, ÍÓÚÓÓ ·˚ÎÓ ÓÚÓ·‡ÌÓ (ËÎË ‚˚ÔÛ˘ÂÌÓ ‚ ‡ÚÏÓÒÙÂÛ) ‰Ó ÔÛÒ͇ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ (Ô‰ÔÓ·„‡ÂÚÒfl, ˜ÚÓ ‰Ó ̇˜‡Î‡ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÓÚ·Ë‡ÂÚÒfl Ì ·ÓΠ5 % Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl).

2.9. éëçéÇõ äéåèãÖäëçéâ èêéåõòãÖççéâ êÄáÇÖÑäà à èêéÖäíàêéÇÄçàü éèõíçéâ à éèõíçé-èêéåõòãÖççéâ ùäëèãìÄíÄñàà éÚÍ˚ÚË fl‰‡ ÍÛÔÌ˚ı „‡ÁÓÌÓÒÌ˚ı ÔÓ‚Ë̈ËÈ Ë ‚‚Ó‰ ‚ ‡Á‡·ÓÚÍÛ Á̇˜ËÚÂθÌÓ„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ÒÓÁ‰‡ÌË ‡Á‚ÂÚ‚ÎÂÌÌÓÈ ÒÂÚË Ï‡„ËÒÚ‡Î¸Ì˚ı „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰Ó‚, Óı‚‡Ú˚‚‡˛˘ÂÈ Á̇˜ËÚÂθÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ ÚÂËÚÓËË êÓÒÒËË, ÛÒÔÂıË, ‰ÓÒÚË„ÌÛÚ˚ ‚ ӷ·ÒÚË „ˉÓ‰Ë̇ÏËÍË, „ÂÓÙËÁËÍË, Ë Ì‡ÍÓÔÎÂÌÌ˚È ÓÔ˚Ú ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl Ë ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔÓÁ‚ÓÎfl˛Ú ÛÎÛ˜¯ËÚ¸ Ë ÍÓÂÌÌ˚Ï Ó·‡ÁÓÏ ËÁÏÂÌËÚ¸ ÔÓ‰ıÓ‰ Í ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ‡Á‚‰ÍÂ Ë ‡Á‡·ÓÚÍ „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. ᇉ‡˜ÂÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ‡Á‚‰ÍË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ fl‚ÎflÂÚÒfl ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌË ı‡‡ÍÚÂ‡ Ë ‡ÁÏÂÓ‚ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ Ë ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‚ ˆÂÎÓÏ, ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌËfl ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ı „ÓËÁÓÌÚÓ‚ Ë ËÁÏÂÌÂÌËfl ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚ Ô·ÒÚ‡ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ë ÚÓ΢ËÌ Ô·ÒÚ‡, Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ë ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Ë ‰Û„Ëı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ı ‰Îfl ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘Â„Ó ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ë ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ˚ı ÔÛÚÂÏ Ôӂ‰ÂÌËfl Ë Ó·Ó·˘ÂÌËfl χÚÂˇÎÓ‚ ·ÛÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÓÚ·Ó‡ ÍÂ̇, ÔÓÎÌÓ„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ „ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍËı, ‡ÍÛÒÚËÍÓ-„ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı, „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı, ÚÂÏÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı Ë ÙËÁËÍÓ-ıËÏ˘Â100

ÒÍËı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ, ÔÓ·ÌÓÈ, ÓÔ˚ÚÌÓÈ Ë ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. ç ‡ÒÒχÚË‚‡fl ‚ÒÂı ‚ÓÔÓÒÓ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ‡Á‚‰ÍË, ÓÒÚ‡ÌÓ‚ËÏÒfl ÚÓθÍÓ Ì‡ ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ‡ÒÔÂÍÚ‡ı ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓÈ ‡Á‚‰ÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ÒÔÓÒÓ·‡ı ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒÎÂ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ, ÓÔ˚ÚÌÓÈ Ë ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. ÅÓθ¯Ó Á̇˜ÂÌË ‰Îfl ÍÛÔÌ˚ı „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ËÏÂ˛Ú ÒÓÍ‡˘ÂÌË ÒÓÍÓ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ‡Á‚‰ÍË, ÔÓ‰„ÓÚӂ͇ ËÒıÓ‰Ì˚ı ‰‡ÌÌ˚ı ‰Îfl ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ‡Á‡·ÓÚÍË Ë ÒÍÓÂȯËÈ Ëı ‚‚Ó‰ ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÛ˛ ‡Á‡·ÓÚÍÛ Ò ÏËÌËχθÌÓÈ Á‡Ú‡ÚÓÈ Ï‡ÚÂˇθÌ˚ı Ò‰ÒÚ‚. èÓÒΠÔÓÎÛ˜ÂÌËfl „‡Á‡ ‚ ÔÂ‚˚ı ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊË̇ı Á‡‰‡˜‡ Ó· ÓÍÓÌÚÛË‚‡ÌËË „‡ÁÓ‚Ó„Ó ËÎË „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÛÔÓ˘‡ÂÚÒfl Ë ˜‡ÒÚÓ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ Ó‰ÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ‚ ÍÓÚÓÓÈ ‰Îfl ‰‡ÌÌÓ„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡ ËÁÏÂÂÌÓ Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË ‚Ó‰flÌÓÈ Ë „‡ÁÓ‚ÓÈ ˜‡ÒÚÂÈ Á‡ÎÂÊË. àÒÍβ˜ÂÌË ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛Ú „‡ÁÓ‚˚ Á‡ÎÂÊË Ò Ì‡ÍÎÓÌÌ˚Ï „‡ÁÓ‚Ó‰flÌ˚Ï ÍÓÌÚ‡ÍÚÓÏ Ë Ò ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ÌÂÙÚflÌÓÈ ÓÚÓÓ˜ÍÓÈ ÔË ÒÎÓÊÌÓÏ „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍÓÏ ÒÚÓÂÌËË, ̇΢ËË ÚÂÍÚÓÌ˘ÂÒÍËı ̇Û¯ÂÌËÈ Ë ÂÁÍÓÈ ÎËÚÓÎӄ˘ÂÒÍÓÈ ËÁÏÂ̘˂ÓÒÚË ÔÓÓ‰ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ë ÏÓ˘ÌÓÒÚË Ô·ÒÚ‡. ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÔÓ ÔÂ‚ÓÈ ÔÓ·ÛÂÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÚËÔ‡ Á‡ÎÂÊË, ‡ ËÏÂÌÌÓ, ÓÚÌÓÒËÚÒfl Ó̇ Í „‡ÁÓ‚ÓÈ Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÈ ËÎË „‡ÁÓÌÂÙÚflÌÓÈ, Ô‰ÎÓÊÂÌ ÏÂÚÓ‰, ÒÓÒÚÓfl˘ËÈ ‚ ÓÚ·Ó ÔÓ· Ë ‡Ì‡ÎËÁ „‡Á‡ ËÁ „‡ÁÓ‚˚ı ˜‡ÒÚÂÈ Á‡ÎÂÊÂÈ Ò ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ ÒÓÔÓÒÚ‡‚ÎÂÌËÂÏ ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ı ÂÁÛθڇÚÓ‚ ‡Ì‡ÎËÁ‡ „‡Á‡ ÔÓ Á̇˜ÂÌ˲ ÓÚÌÓ¯ÂÌËfl ië4/Ôë4. ÑÎfl „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ië4/Ôë4 > 1 ÍÓηÎÂÚÒfl ‚ Ô‰Â·ı ÓÚ 1,1 ‰Ó 4. ÑÎfl „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ië4/Ôë4 ≈ 1 Ë ÍÓηÎÂÚÒfl ‚ Ô‰Â·ı ÓÚ 0,9 ‰Ó 1,05. ÑÎfl ÔÓÔÛÚÌÓ„Ó „‡Á‡ Ë „‡Á‡ „‡ÁÓ‚˚ı ¯‡ÔÓÍ ÌÂÙÚflÌ˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÌÂÙÚflÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ië4/Ôë4 < 1 Ë ÍÓηÎÂÚÒfl ‚ Ô‰Â·ı ÓÚ 0,5 ‰Ó 0,8 [6]. í‡Ï Ê ËÁÎÓÊÂ̇ Â„Ó ÏÓ‰ËÙË͇ˆËfl, ‡Ò¯Ëfl˛˘‡fl Â„Ó ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË. è‰ÎÓÊÂÌÌ˚È ÏÂÚÓ‰ ·˚Î ÔÓ‚ÂÂÌ ÔÓ ‰‡ÌÌ˚Ï ÏÌÓ„Ëı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. èËÏÂÌÂÌË ‰‡ÌÌÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ ‰‡ÂÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ Ì ÚÓθÍÓ ÓÚ͇Á‡Ú¸Òfl ÓÚ ·ÛÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ ‰Îfl ÓÍÓÌÚÛË‚‡ÌËfl Á‡ÎÂÊÂÈ, ÌÓ Ë ÛÊ ÔÓ ÔÂ‚˚Ï ÒÍ‚‡ÊË̇Ï, ‚ÒÍ˚‚¯ËÏ ÚÓθÍÓ Íӂβ Ô·ÒÚ‡, ÓÔ‰ÂÎËÚ¸, ÓÚÌÓÒËÚÒfl ÎË ‰‡ÌÌÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÂ Í „‡ÁÓ‚ÓÏÛ, „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÏÛ ËÎË „‡ÁÓÌÂÙÚflÌÓÏÛ. ùÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ‚ ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ Ô‡‚ËθÌÓ Ô‰ÛÒÏÓÚÂÚ¸ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚È ÍÓÏÔÎÂÍÒ ‡·ÓÚ ÔÓ ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈ ‡Á‚‰ÍÂ Ë ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ 101

·˚ÒÚÂÈ¯Â„Ó ‚‚Ó‰‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‚ ÓÔ˚ÚÌÛ˛ ËÎË ÓÔ˚ÚÌÓÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÛ˛ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛. åÓÊÌÓ Á̇˜ËÚÂθÌÓ Û‰Â¯Â‚ËÚ¸ Ë ÛÒÍÓËÚ¸ ÔÓˆÂÒÒ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ‡Á‚‰ÍË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔÛÚÂÏ ¯ËÓÍÓ„Ó ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÔÓÎÌÓ„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ „ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍËı, „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı, ÚÂÏÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı Ë ÙËÁËÍÓ-ıËÏ˘ÂÒÍËı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÔÓ‚ÒÂÏÂÒÚÌ˚Ï ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ ÓÔ˚ÚÌÓÈ Ë ÓÔ˚ÚÌÓÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. ç‡ÔËÏÂ, ÔÓ‚ÒÂÏÂÒÚÌÓ ÔËÏÂÌÂÌË ‚ ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊË̇ı ‰Ó ÒÔÛÒ͇ Ó·Ò‡‰Ì˚ı ÍÓÎÓÌÌ ËÒÔ˚Ú‡ÚÂÎÂÈ Ô·ÒÚÓ‚, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Ëı ÔÓÎÌ˚È ÍÓÏÔÎÂÍÒ „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı Ë ‰Û„Ëı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ Ë ¯ËÓÍÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ÏÂÚÓ‰Ó‚ ËÌÚÂÌÒËÙË͇ˆËË ÔËÚÓ͇, ‚ÂҸχ ÔÓ‚˚ÒËÚ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ. è‚‡˘ÂÌË ÓÔ˚ÚÌÓÈ ËÎË ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ‚ ÌÂÔÂ˚‚Ì˚È ÔÓˆÂÒÒ ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÔÓÁ‚ÓÎËÚ Ú‡ÍÊ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ ËÒıÓ‰Ì˚ ‰‡ÌÌ˚ ‰Îfl ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ë ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. èÓ‰ ÔÓ·ÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÂÈ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ï˚ ÔÓÌËχÂÏ ‚ÂÏÂÌÌÛ˛ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ Ú˜ÂÌË ÒÛÚÓÍ Ë ·ÓΠ‚ ÔÓˆÂÒÒ ÓÔÓ·Ó‚‡ÌËfl Ë ËÒÔ˚Ú‡ÌËfl Ò ˆÂθ˛ Ëı Ó˜ËÒÚÍË ÓÚ „ÎËÌËÒÚÓ„Ó ‡ÒÚ‚Ó‡, ‰Îfl ÛÚÓ˜ÌÂÌËfl Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ Ô·ÒÚ‡ Ë ‡·Ó˜Ëı ‰Â·ËÚÓ‚ ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú‡Ï „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ËÒÒΉӂ‡ÌËfl. éÔ˚Ú̇fl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl ÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl ‰Îfl ÛÚÓ˜ÌÂÌËfl ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÈ Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌÓÈ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÛÒÎÓ‚ËÈ ‡·ÓÚ˚ ̇ÁÂÏÌ˚ı ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı ÒÓÓÛÊÂÌËÈ Ë ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔÛÚÂÏ ÔÂÂÔÛÒ͇ „‡Á‡ ‚ ‚˚¯ÂÎÂʇ˘Ë „‡ÁÓÌÓÒÌ˚Â Ë ‚Ó‰ÓÌÓÒÌ˚ Ô·ÒÚ˚. èÂ‰ ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÂÈ ÒÚ‡‚flÚÒfl Ú Ê Á‡‰‡˜Ë, ˜ÚÓ Ë ÔÂ‰ ÓÔ˚ÚÌÓÈ, ÌÓ ÚÓθÍÓ „‡Á ËÁ ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡Ô‡‚ÎflÂÚÒfl ‰Îfl ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÔÓÚ·ËÚÂÎflÏ. èËÒÚÛÔ‡Ú¸ Í ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌ˲ ÓÔ˚ÚÌÓÈ Ë ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÏÓÊÌÓ ÔË Û‚ÂÂÌÌÓÒÚË, ˜ÚÓ ÓÚÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ ÌÂÙÚfl̇fl ÓÚÓӘ͇, Ëϲ˘‡fl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓ Á̇˜ÂÌËÂ, Ë ÍÓ„‰‡ ‰Îfl „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ì Ô‰ÛÒχÚË‚‡˛Ú Ò Ò‡ÏÓ„Ó Ì‡˜‡Î‡ Â„Ó ‡Á‡·ÓÚÍÛ Ò ÔÓ‰‰ÂʇÌËÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËfl. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÓÔ˚Ú̇fl Ë ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌ̇fl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl fl‚Îfl˛ÚÒfl Á‡‚Â¯‡˛˘ËÏ ˝Ú‡ÔÓÏ ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ‡Á‚‰ÍË Ë Ì‡˜‡ÎÓÏ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. Ç ÔÓˆÂÒÒ ÓÔ˚ÚÌÓÈ Ë ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÛÚÓ˜Ìfl˛ÚÒfl ÓÔÚËχθÌ˚ ‡·Ó˜Ë ‰Â·ËÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ, Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ Ë ÂÊËÏ. èË ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ô‰ÛÒχÚË‚‡ÂÚÒfl ÔÓ‰Íβ˜ÂÌË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Í ·ÎËÁÍÓ 102

‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚Ï ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘ËÏ „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰‡Ï ËÎË ÒÓÓÛÊÂÌË „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰Ó‚ ÏÂÒÚÌÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl. ç‡ Ôӂ‰ÂÌË ÓÔ˚ÚÌÓÈ Ë ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ‰ÓÎÊÂÌ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÚ¸Òfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÈ ÔÓÂÍÚ, ‚ ÍÓÚÓÓÏ, ÔÓ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û, ÒÓ‰ÂʇÚÒfl ÓÒÌÓ‚Ì˚ ÔÓÎÓÊÂÌËfl Ó·˚˜ÌÓ„Ó ÔÓÂÍÚ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË, ËÒıÓ‰fl ËÁ ÓˆÂÌÓ˜Ì˚ı ‰‡ÌÌ˚ı Ó ÒÚÓÂÌËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ‡ „‡ÁÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍË ‡Ò˜ÂÚ˚ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ‡Á‡·ÓÚÍË ÔÓ‚Ó‰flÚÒfl ‰Îfl ÌÂÒÍÓθÍËı ‚‡ˇÌÚÓ‚ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ Ë ÓÚ·ÓÓ‚. äÓÏ ÚÓ„Ó, ‰ÓÎÊ̇ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÚ¸Òfl ÔÓ„‡Ïχ ‰Ó‡Á‚‰ÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ Ë Ì‡·Î˛‰ÂÌËÈ. åÂÚÓ‰ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë ÓÔ‰ÂÎÂÌË ÔÓÎÓÊÂÌËfl „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ÔÓ ‰‡ÌÌ˚Ï ËÁÏÂÂÌËÈ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl (ÒÏ. „Î. 3) ÏÓÊÌÓ ÔËÏÂÌflÚ¸ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ÓÔ˚ÚÌÓÈ Ë ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÔË Ì‡Î˘ËË ‰‚Ûı Ë ·ÓΠÒÍ‚‡ÊËÌ. àÏÂÂÚÒfl ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ Ô‚‡ÚËÚ¸ ÓÔ˚ÚÌÛ˛ Ë ÓÔ˚ÚÌÓÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÛ˛ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ‚ ÌÂÔÂ˚‚Ì˚È ÔÓˆÂÒÒ ËÒÒΉӂ‡ÌËfl Ë ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï ÛÊ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ÔÂ‚ÓÈ Ù‡Á˚ Ì ÚÓθÍÓ ÓˆÂÌËÚ¸ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡, ÌÓ Ë ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ‚Ò ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ ‰Û„Ë ԇ‡ÏÂÚ˚ Ô·ÒÚ‡: ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸, ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÂÏÍÓÒÚË ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡, ÁÓÌ˚ ‚˚ÍÎËÌË‚‡ÌËfl, ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘ËÈ (ÍËÚ˘ÂÒÍËÈ) ‰Â·ËÚ Ë Ú.‰. [6]. èÂËÓ‰ ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓÈ ‡Á‚‰ÍË ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÏÌÓ„Ëı Ù‡ÍÚÓÓ‚, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒΠÓÚ Ó·˙Âχ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡, ÂÊËχ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ, „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÒÚÓÂÌËfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, Ë ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚÒfl ̇ ÓÒÌÓ‚‡ÌËË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ‡Ò˜ÂÚÓ‚. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÍÓÏÔÎÂÍÒÌ˚È ÔÓÂÍÚ ‡Á‚‰ÍË Ë ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÔÓÂÍÚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ‡Á‚‰ÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÏ˚È ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ·ÛÂÌËfl ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÔËÏÂÌÂÌËfl Í‡Í ÔÓÎÌÓ„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ ÒÓ‚ÂÏÂÌÌ˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ËÒÒΉӂ‡ÌËfl Ô·ÒÚÓ‚ Ë ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ú‡Í Ë ÔËÏÂÌÂ- ÌËfl ÓÔ˚ÚÌÓÈ Ë ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. ç‡ ·‡Á ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓ„Ó ÔÓÂÍÚ‡ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ÚÂıÌ˘ÂÒÍËÈ ÔÓÂÍÚ Ì‡ÁÂÏÌ˚ı ÒÓÓÛÊÂÌËÈ ‰Îfl ÓÔ˚ÚÌÓÈ ËÎË ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. éÒÌÓ‚Ì˚ ÔÓÎÓÊÂÌËfl ÏÂÚÓ‰ËÍË ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËfl ÍÓÏÔÎÂÍÒÌ˚ı ÔÓÂÍÚÓ‚ ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ‚ÔÂ‚˚ ·˚ÎË ‡ÒÒÏÓÚÂÌ˚ ̇ ÔËÏÂ ò·ÂÎËÌÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‚ 1964 „. ÇÓ ÇçààÉÄá ‚ ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ÔÓ ˝ÚÓÈ ÏÂÚÓ‰ËÍ ·˚ÎË ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ ÍÓÏÔÎÂÍÒÌ˚ ÔÓÂÍÚ˚ ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÇÛÍÚ˚θÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓ„Ó ‚ êÂÒÔÛ·ÎËÍ äÓÏË, í‡ÁÓ‚ÒÍÓ„Ó, ìÂÌ„ÓÈÒÍÓ„Ó, ÉÛ·ÍËÌÒÍÓ„Ó 103

ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ í˛ÏÂÌÒÍÓÈ Ó·Î‡ÒÚË Ë ÏÌÓ„Ëı ‰. ëèàëéä ãàíÖêÄíìêõ ä Éã. 2 1. ãËÒÓ‚ÒÍËÈ ç.ç., çÂϘÂÌÍÓ ç.ç., á˚ÍËÌ ç.ü. Ë ‰. ëÓ‚Â¯ÂÌÒÚ‚Ó‚‡ÌË Í·ÒÒËÙË͇ˆËË ÂÒÛÒÓ‚ Ë Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÌÂÙÚË Ë „‡Á‡. – å.: àÁ‰-‚Ó ÉÄçÉ ËÏ. à.å. ÉÛ·ÍË̇, 1994. 2. äÓÓڇ‚ û.è., åËÓ̘‚ û.è., ɇˆÛ·‚ ë.ë. êÂÒÛÒ˚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ // ùÔÓı‡ ÏÂڇ̇ Ì ÏËÙ, ‡ ‡θÌÓÒÚ¸. – å.: ËÁ‰. åíùÄ, 1996. – äÌ. 1. 3. äÓÓڇ‚ û.è., ÇÓÈÚÓ‚ É.à., çËÍÓ·‚ÒÍËÈ Ç.ç. ç‡Û˜Ì˚È ‚Á˚‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ // ùÔÓı‡ ÏÂڇ̇ Ì ÏËÙ, ‡ ‡θÌÓÒÚ¸. – å.: ËÁ‰. åíùÄ, 1996. – äÌ. 2. 4. äÓÓڇ‚ û.è. èËÓ‰Ì˚È „‡Á – ‰ÓÏË̇ÌÚ‡ ÒÓ‚ÂÏÂÌÌÓÈ Ë ·Û‰Û˘ÂÈ ˝ÌÂ„ÂÚËÍË êÓÒÒËË Ë åË‡. Ä͇‰. ˜ÚÂÌËfl ÉÄçÉ ËÏ. à.å. ÉÛ·ÍË̇ // çÂÙÚ¸ Ë „‡Á. – 1996. – Ç˚Ô. 5. 5. äÓÓڇ‚ û.è. äÓÏÔÎÂÍÒ̇fl ‡Á‚‰͇ Ë ‡Á‡·ÓÚ͇ „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. – å.: ç‰‡, 1968. 6. ÇflıË‚ ê.à., äÓÓڇ‚ û.è., 䇷‡ÌÓ‚ ç.à. íÂÓËfl Ë ÓÔ˚Ú ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡. – å.: ç‰‡, 1998. 7. äÓÓڇ‚ û.è. àÁ·‡ÌÌ˚ ÚÛ‰˚: Ç 3-ı Ú. – å.: ç‰‡, 1996. – í. 1;; 1998. – í. 2. 8. ÇÓÓ·¸Â‚ Å.ë., äÓÓڇ‚ û.è., èÓ˜Û‚‡ Ö.Ä. ꇈËÓ̇θÌ˚ ÏÂÚÓ‰˚ ‡Á‚‰ÍË Ë ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ // ɇÁÓ‚‡fl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸. – 1959. – ‹ 6. 9. äÓηËÍÓ‚ ë.Ç. èÓ‰Ò˜ÂÚ Ì‡˜‡Î¸Ì˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÏÂÚÓ‰ÓÏ ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı Û‰ÂθÌ˚ı Ó·˙ÂÏÓ‚ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl // é·ÁÓ. ËÌÙÓÏ. ëÂ. ê‡Á‡·ÓÚ͇ Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. – å.: ËÁ‰. àêñ ɇÁÔÓÏ, 1996. 10. äÓηËÍÓ‚ ë.Ç. åÂÚÓ‰˚ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔÓ Ô‡‰ÂÌ˲ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl // ɇÁÓ‚‡fl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸. – 1999. – ‹ 1. 11. äÓÓڇ‚ û.è., ÉÛÚÂÌχıÂ ã.à., í·ËÌ î.Ä., áÓÚÓ‚ É.Ä., èÓÎflÍÓ‚ û.Ä. éÔ‰ÂÎÂÌË Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔÓ ‰‡ÌÌ˚Ï ÓÔ˚ÚÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒËÒÚÂÏ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ. – å.: ç‰‡, 1970. 12. ãÂÈ·ÂÌÁÓÌ ã.ë. ëÓ·‡ÌË ÚÛ‰Ó‚ // èÓ‰ÁÂÏ̇fl „ˉÓ‰Ë̇ÏË͇. – å.: ËÁ‰. Äç ëëëê, 1963. – í. 1. 13. áÓÚÓ‚ É.Ä. ɇÁӄˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍË ÏÂÚÓ‰˚ ËÒÒΉӂ‡ÌËfl „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ: ÑËÒ. ͇̉. ÚÂıÌ. ̇ÛÍ. – å., 1966. 14. å‡Î˚ı Ä.ë. é ÔË·ÎËÊÂÌÌÓÏ ‡Ò˜ÂÚ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ‚ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÏ Ô·ÒÚ ÔË ‡Á‡·ÓÚÍÂ Â„Ó ÒËÒÚÂÏÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ // çíë ÔÓ „ÂÓÎÓ„ËË, ‡Á‡·ÓÚÍÂ, Ú‡ÌÒÔÓÚÛ Ë ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ì˲ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡. – å.: ç‰‡, 1968. – Ç˚Ô. VII. 15. äÓÓڇ‚ û.è., áÓÚÓ‚ É.Ä. ä˘Ë‚ ä.Ñ. åÂÚÓ‰Ë͇ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. – å.: ç‰‡, 1966.

104

ÑéãÉéëêéóçÄü åéÑÖãú àëèéãúáéÇÄçàü êÖëìêëéÇ èêàêéÑçéÉé ÉÄáÄ

á̇˜ËÏÓÒÚ¸ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ‰Îfl ‚ÒÂÈ ˝ÍÓÌÓÏËÍË ÒÚÂÏËÚÂθÌÓ ÔÓ‚˚¯‡ÂÚÒfl, Ë ÂÒÎË ÔÓˆÂÒÒ ÓÒ‚ÓÂÌËfl Ë ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÂÒÛÒÓ‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ Ì ÓÔÚËÏËÁËÓ‚‡Ú¸ Ò ÔÓÁˈËË ‚ÒÂ„Ó ˆËÍ·, ÚÓ ÏÓÊÌÓ Ì‡ÌÂÒÚË Á̇˜ËÚÂθÌ˚È Û˘Â· ‡ˆËÓ̇θÌÓÏÛ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ì˲ Â„Ó ÂÒÛÒÓ‚. Ä̇ÎËÁ ‡·ÓÚ, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ËÁÛ˜‡˛ÚÒfl ÔË̈ËÔˇθÌ˚ ÓÒÌÓ‚˚ ¯ÂÌËfl ÓÔÚËχθÌ˚ı ÔÓ·ÎÂÏ ‡Á‚ËÚËfl ‚ÒÂ„Ó ÚÓÔÎË‚ÌÓ-˝ÌÂ„ÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡, ‡ Ú‡ÍÊ „‡ÁÓÒ̇·ÊÂÌËfl ‡Á΢Ì˚ı ÒÚ‡Ì Ë „ËÓÌÓ‚, ÔË‚Ó‰ËÚ Í Á‡Íβ˜ÂÌ˲, ˜ÚÓ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË „‡ÁÓ‚˚ı ÂÒÛÒÓ‚ Ì‚ÓÁÏÓÊÌÓ ·ÂÁ ÔÓÒÚÓÂÌËfl ÍÓ΢ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ÏÓ‰ÂÎÂÈ ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËË ÓÒ‚ÓÂÌËfl ‚ÒÂı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ۄ΂ӉÓÓ‰ÌÓ„Ó Ò˚¸fl. èË ˝ÚÓÏ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ‚ÂÒ¸ ÒÓÍ ‡Á‡·ÓÚÍË ‚ÒÂı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. Ç ˝ÚÓÈ Ò‚flÁË ÙÓÏÛÎËÛÂÚÒfl Á‡‰‡˜‡ ÓÔÚËχθÌÓ„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓ„Ó ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ‚ÒÂı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚, ̇ ÓÒÌÓ‚‡ÌËË ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ, Ôӂ‰ÂÌÌ˚ı ë.ë. ɇˆÛ·‚˚Ï ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ Ò Ó‰ÌËÏ ËÁ ‡‚ÚÓÓ‚ ̇ÒÚÓfl˘ÂÈ ÍÌË„Ë [4, 5].

3.1. êÖòÖçàÖ áÄÑÄóà ùîîÖäíàÇçéÉé äéåèãÖäëçéÉé àëèéãúáéÇÄçàü êÖëìêëéÇ ÉÄáÄ èÓˆÂÒÒ ÓÒ‚ÓÂÌËfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ Ò‚flÁ‡Ì ÒÓ ÏÌÓ„ËÏË ÓÚ‡ÒÎflÏË ˝ÍÓÌÓÏËÍË „·‚Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ ˜ÂÂÁ ÚÛ‰Ó‚˚Â, ̇ۘÌÓ-ËÒÒΉӂ‡ÚÂθÒÍËÂ, ÍÓÌÒÚÛÍÚÓÒÍËÂ, ÔÓÂÍÚÌ˚Â, χÚÂˇθÌ˚Â, ‚‡Î˛ÚÌ˚Â Ë ÚÓÔÎË‚ÌÓ-˝ÌÂ„ÂÚ˘ÂÒÍË ÂÒÛÒ˚. é‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ÓÌ Ò‚flÁ‡Ì Ò ÛÒÎÓ‚ËflÏË ÒӈˇθÌÓ„Ó ÔÓ105

fl‰Í‡ Ë ÔËÓ‰ÓÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl. èÓ˝ÚÓÏÛ ÙÓχθÌÓ ÔÓˆÂÒÒ ÓÒ‚ÓÂÌËfl ‰ÓÎÊÂÌ ÓÔÚËÏËÁËÓ‚‡Ú¸Òfl ‚ ÒÓÒÚ‡‚ ‚ÒÂÈ ˝ÍÓÌÓÏËÍË ÒÚ‡Ì˚. í‡Í‡fl ÔÓÒÚ‡Ìӂ͇ Á‡‰‡˜Ë, ÍÓ̘ÌÓ, ÌÂ‡ÎËÁÛÂχ. óÚÓ·˚ ҉·ڸ Á‡‰‡˜Û ‡ÎËÁÛÂÏÓÈ, ÔÓˆÂÒÒ ÓÒ‚ÓÂÌËfl Ë ÔÓÚ·ÎÂÌËfl ÂÒÛÒÓ‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ÒΉÛÂÚ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú¸ ‚ ‡Ï͇ı ÔÓËÒÍÓ‚Ó-‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ, Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡, ‡Á·ÛË‚‡ÌËfl Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ÒÓÁ‰‡ÌËfl Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓÚ‡ÌÒÔÓÚÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ. ë‚flÁ¸ ‚˚‰ÂÎÂÌÌÓÈ Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ ÒËÒÚÂÏ˚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl „‡Á‡ Ò ÓÒڇθÌÓÈ ˜‡ÒÚ¸˛ ˝ÍÓÌÓÏËÍË ·Û‰ÂÚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸Òfl ‚ ÙÓÏ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl „‡Á‡ ÓÚ ÚÂÏÔÓ‚ ÔÓÚ·ÎÂÌËfl, ‡ Ú‡ÍÊ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÒÚÓËÏÓÒÚË ‡ÒıÓ‰ÛÂÏ˚ı ÂÒÛÒÓ‚ ÓÚ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË Ë ‚ÂÏÂÌË Ëı ‡ÎËÁ‡ˆËË. è‰ÔÓ·„‡ÂÚÒfl, ˜ÚÓ ˝Ú‡ ÒËÒÚÂχ ·Û‰ÂÚ ·‡ÁËÓ‚‡Ú¸Òfl ̇ Ò‰ÌÂÒÓ˜Ì˚ı ÓÚ‡Ò΂˚ı Ë „ËÓ̇θÌ˚ı ÔÓÂÍÚÌ˚ı ¯ÂÌËflı ÔÓ Ó„‡ÌËÁ‡ˆËË, ‡Á‚‰ÍÂ Ë ‡Á‡·ÓÚÍ „ÛÔÔ Ë ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. åÂÊ‰Û ÒÓ‚ÓÍÛÔÌÓÒÚ¸˛ ˝ÚËı ¯ÂÌËÈ Ë ÏÓ‰Âθ˛ ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÂÒÛÒÓ‚ „‡Á‡ ‰ÂÈÒÚ‚ÛÂÚ ‰‚ÛÒÚÓÓÌÌflfl Ò‚flÁ¸. ë Ó‰ÌÓÈ ÒÚÓÓÌ˚, ÏÓ‰Âθ ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËË Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ Û͇Á‡ÌÌ˚ ¯ÂÌËfl ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ÛÔ‡‚Îfl˛˘ÂÈ ËÌÙÓχˆËÂÈ – ‰Ë̇ÏËÍÓÈ ÓÚ‡Ò΂ÓÈ ‰Ó·˚˜Ë, ‡ Ò ‰Û„ÓÈ – ÔÓÎÛ˜‡ÂÚ ÓÚ ÌËı ‰‡ÌÌ˚Â, ÔÓ ÍÓÚÓ˚Ï ÒËÒÚÂχ ÏÓÊÂÚ ‚˚˜ËÒÎflÚ¸ ‡„„ËÓ‚‡ÌÌ˚ ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËÂ Ë ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍË ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË.

3.2. éëéÅÖççéëíà êÖòÖçàü áÄÑÄóà àëèéãúáéÇÄçàü êÖëìêëéÇ ÉÄáÄ èÓˆÂÒÒ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÂÒÛÒÓ‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ‡Á‚‰ÍË, Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ‰Ó·˚˜Ë, Ú‡ÌÒÔÓÚËÓ‚ÍË Ë ÔÓÚ·ÎÂÌËfl. èË ¯ÂÌËË ‰‡ÌÌÓÈ Á‡‰‡˜Ë ÒΉÛÂÚ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú¸ ‚ÂÒ¸ ÒÓÍ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡. è‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËÂ Ó ÂÒÛÒ‡ı ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ‚ Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË ÌÂÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ Ë ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‰‡ÌÓ ÚÓθÍÓ ‚ ‚ÂÓflÚÌÓÒÚÌ˚ı ÚÂÏË̇ı. Ç Í‡Ê‰˚È ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË ÏÓÊÌÓ „Ó‚ÓËÚ¸ Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚Â ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ (ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı ͇Ú„ÓËÈ Ä+Ç+ë1) z Ë ÌÂ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı Á‡Ô‡Ò‡ı zÌ (͇Ú„ÓËË ë2+Ñ1+Ñ2). èË ˝ÚÓÏ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ËÁ‚ÂÒÚÌÓ Ò ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓÈ ‰ÓÒÚÓ‚ÂÌÓÒÚ¸˛, ‡ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÌÂ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÏÓÊÌÓ ÓÔËÒ˚‚‡Ú¸ ÚÓθÍÓ ‚ÂÓflÚÌÓÒÚÌÓ. ë ÚÓ˜ÍË ÁÂÌËfl ÔÓÚÓÍÓ‚ χÒÒ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ Ë ËÌÙÓ106

χˆËË Ó ÒÓÒÚÓflÌËË Ëı Á‡ ˆËÍÎ ÔÓÎÌÓ„Ó ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl Â„Ó Á‡Ô‡ÒÓ‚, Û‰Ó·ÌÓ ˝ÚÓÚ ÔÓˆÂÒÒ ÙÓχÎËÁÓ‚‡Ú¸ Í‡Í ÔÓˆÂÒÒ ÔÂ‚Ӊ‡: 1) ÌÂ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ z Ìt ‚ ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ z t (ÔÓËÒÍ Ë ‡Á‚‰͇); 2) ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ‚ Ó·ÛÒÚÓÂÌÌ˚ zÓt Ë ÌÂÓ·ÛÒÚÓÂÌÌ˚ Á‡·‡Î‡ÌÒÓ‚˚ zzt; 3) ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ zÓt ‚ ‰Ó·˚˜Û Q t Ë ÓÒÚ‡ÚÓ˜Ì˚ Á‡Ô‡Ò˚ ‚˚‡·ÓÚ‡ÌÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ zut. èËÌËχÂÚÒfl, ˜ÚÓ ‰Ó·˚Ú˚È „‡Á Ë Â„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ˚ Ú‡ÌÒÔÓÚËÛ˛ÚÒfl Ë ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ÔÓÚ·ËÚÂÎflÏË Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ·ÂÁ ÒÍ·‰ËÓ‚‡ÌËfl. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ Ô‰·„‡ÂÏÛ˛ ÒıÂÏÛ ‰‚ËÊÂÌËfl ÂÒÛÒÓ‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ‚ ÔÓˆÂÒÒ Ëı ÓÒ‚ÓÂÌËfl Ë ÔËÏÂÌÂÌËfl. 燘‡Î¸ÌÓ ÒÓÒÚÓflÌË ˆËÍ· ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl „‡Á‡ ÔË í = 0 ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl z Ì = z ÔÌ(z , z z, z u, z Ó, q) = 0. (3.1) äÓ̘ÌÓ ÒÓÒÚÓflÌË ˆËÍ· ÔË í = íÍ zÔÌ = 0; zz = zzÍ; zÓ = zÓÍ; Q = Q Í,

(3.2)

„‰Â zÔÌ – ̇˜‡Î¸Ì˚ ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ ÂÒÛÒ˚ „‡Á‡; zzÍ, zÓÍ, QÍ – ÍÓ̘ÌÓ ÒÓÒÚÓflÌË Á‡Ô‡ÒÓ‚ zz, zÓ Ë ‰Ó·˚˜Ë Q. àÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ ÔÓËÒÍÓ‚ Ë ‡Á‚‰ÍË (ÔÓˆÂÒÒ ÔÂ‚Ӊ‡ zÔÌ → z) ÔË ‡ˆËÓ̇θÌÓÏ ‚‰ÂÌËË ‡·ÓÚ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÚÂÏÔÓ‚ ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËÈ Ì‡ ÔÓˆÂÒÒ Ë ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË Ò‡ÏÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡. ùÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ÔÓˆÂÒÒ‡ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÚÒfl Í‡Í ÙÛÌ͈Ëfl ‡Á‚‰‡ÌÌÓÒÚË Á‡Ô‡ÒÓ‚ ρt = zpt/zÔÌ, (3.3) „‰Â ρt – ÒÚÂÔÂ̸ ‡Á‚‰‡ÌÌÓÒÚË ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ı ÂÒÛÒÓ‚ „‡Á‡; zpt – ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ‚ ÚÂÍÛ˘ËÈ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË. ëÓÍ ‡Á‚‰ÍË Ò‰ÌÂ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl (ËÎË Î‡„ ‡Á‚‰ÍË L) ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ ÔÓˆÂÒÒ‡: Ò ÏÓÏÂÌÚ‡ ̇˜‡Î‡ ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ ‰Ó ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó ÔËÓÒÚ‡ ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ú·ÛÂÚÒfl ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚È ÔÂËÓ‰. éÌ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÒÓÍ‡˘ÂÌ ÔÛÚÂÏ Û‚Â΢ÂÌËfl ÚÂÏÔ‡ ‡Á‚‰ÍË („Ó‰Ó‚Ó„Ó ‡Á‚‰ӘÌÓ„Ó ÏÂÚ‡Ê‡) Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ·Óθ¯ÂÈ Ò·ÂÒÚÓËÏÓÒÚ¸˛ ‡Á‚‰ÍË. èÓˆÂÒÒ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ‡Á˚‚ÓÏ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ÏÂÊ‰Û Ì‡˜‡ÎÓÏ ÒÚÓËÚÂθÒÚ‚‡ Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÂÈ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl (·„ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ LÓ). èË ˝ÚÓÏ ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËfl ̇ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı Á‡107

Ô‡ÒÓ‚ ‚ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ Ó·˙Âχ ÌÂÓ·ÛÒÚÓÂÌÌ˚ı ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ zÌÓt, Ú.Â. zÌÓt = zpt – zzt – zÓt, (3.4) „‰Â zpt – ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡; zzt – Á‡·‡Î‡ÌÒÓ‚˚ ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚ (ÌÂÂÌÚ‡·ÂθÌ˚ ̇ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t ÔÓ ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËÏ ÒÓÓ·‡ÊÂÌËflÏ); zÓt – Ó·ÛÒÚÓÂÌÌ˚ ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘ËÂÒfl ÒÚÂÔÂ̸˛ Ó·ÛÒÚÓÂÌÌÓÒÚË Á‡Ô‡ÒÓ‚ W t = zÓt/zÔ (3.5) Ë Î‡„ÓÏ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ LÓ. èË ˝ÚÓÏ ËÌÚÂÌÒËÙË͇ˆËfl ‡·ÓÚ ÔÓ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚Û ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Û‚Â΢˂‡ÂÚ Û‰ÂθÌ˚ Á‡Ú‡Ú˚ ̇ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó. èË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ó·ÛÒÚÓÂÌÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚ zÓt = zpt – zÌÓt – zzt – zvt – Q t

(3.6)

‚˚‡·‡Ú˚‚‡˛ÚÒfl ‚ Ú˜ÂÌË ÒÓ͇ ‡Á‡·ÓÚÍË Ò‰ÌÂ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl í ˝. èÓ Ú‡ÍÓÏÛ Ê ÔË̈ËÔÛ ‚˚˜ËÒÎfl˛ÚÒfl ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËfl ̇ ÒÓÁ‰‡ÌËÂ Ë Û‰ÂθÌ˚ Á‡Ú‡Ú˚ ̇ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ Ú‡ÌÒÔÓÚÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÒÛÏχÌ˚ Á‡Ú‡Ú˚ ̇ ‡Á‚‰ÍÛ, ‡Á‡·ÓÚÍÛ Ë Ú‡ÌÒÔÓÚ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ‚˚˜ËÒÎflÂÏ˚ı ‚ ıӉ ‡Ò˜ÂÚ‡ ‚‡ˇÌÚÓ‚ ‡Á‚ËÚËfl ÓÚ‡ÒÎË ÒÚÂÔÂÌË ‡Á‚‰‡ÌÌÓÒÚË ρt Ë ÒÚÂÔÂÌË Ó·ÛÒÚÓÂÌÌÓÒÚË W t ÂÒÛÒÓ‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡. ê‡ÒÒ˜ËÚ‡ÌÌ˚È Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ ‚‡ˇÌÚ ÓÔÚËÏËÁËÛÂÚÒfl ÔÓ Ï‡ÍÒËÏÛÏÛ ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓ„Ó ËÌÚ„‡Î¸ÌÓ„Ó ‰ËÒÍÓÌÚËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ˝ÙÙÂÍÚ‡. Ç ÒÓÒÚ‡‚ ÓÔÚËÏËÁËÛÂÏ˚ı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ‚ıÓ‰flÚ: ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘Ë ÚÂÏÔ ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËÈ Ì‡ ‡Á‚‰ÍÛ Í‡Í „Ó‰Ó‚Ó„Ó Á‚Â̇ ÒËÒÚÂÏ˚ (ÄÓ, Ät, Äz); ·„Ë ‡Á‚‰ÍË, Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ Ë Ú‡ÌÒÔÓÚ‡ (L, LÓ, LÚ); ÒÓÍ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ò‰ÌÂ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl í˝. èË ˝ÚÓÏ ‚‡ÊÌ˚ ‰‚ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË ÔËÌflÚÓ„Ó ÍËÚÂËfl: 1) ˝ÙÙÂÍÚ ‰ËÒÍÓÌÚËÛÂÚÒfl ˜‡ÒÚ˘ÌÓ (íD – ‰ÓÎfl ‰ËÒÍÓÌÚËÛÂÏÓÈ ˜‡ÒÚË ˝ÙÙÂÍÚ‡) ‰Îfl ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ·˚ ËÒÍβ˜ËÚ¸ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍÓ ӷÌÛÎË‚‡ÌË ˝ÙÙÂÍÚÓ‚ Á‡ „ÓËÁÓÌÚÓÏ Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ Ì·Óθ¯ÓÈ ˜‡ÒÚË ÔÓÎÌÓ„Ó ÒÓ͇ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ‚ÒÂı ÂÒÛÒÓ‚ „‡Á‡; 2) ˆÂ̇ „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ (“Á‡Ï˚͇˛˘Ë Á‡Ú‡Ú˚”) Á‡‚ËcËÚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ ÔÓÚ·ÎÂÌËfl Ë ‚ÂÏÂÌË, Ô˘ÂÏ ˝Ú‡ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ‚ ‚ˉ ËÒıÓ‰ÌÓÈ Ú‡·Îˈ˚ Ò ÌÂÒÍÓθÍËÏË ËÒıÓ‰Ì˚ÏË Ô‡‡ÏÂÚ‡ÏË (ˆÂ̇$÷$ÚÂÏÔ ÔÓÚ·ÎÂÌËfl). Ç ÂÁÛθڇÚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÓ‰ÂÎË ‚ ‰‡ÌÌÓÈ ÔÓÒÚ‡ÌÓ‚Í ÔÓÎ108

ÌÓÒÓ˜ÌÓÈ ÓÚ‡Ò΂ÓÈ ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËË ·Û‰ÛÚ ËÒÍβ˜ÂÌ˚ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÔÓÒΉÒÚ‚Ëfl: ÌÂ‡ˆËÓ̇θÌÓ ·˚ÒÚÓ ËÒÚÓ˘ÂÌË ÂÒÛÒÓ‚ „‡Á‡ ‰Îfl Û‰Ó‚ÎÂÚ‚ÓÂÌËfl Í‡Í ‚˚ÒÓÍÓÍ‚‡ÎËÙˈËÓ‚‡ÌÌ˚ı, Ú‡Í Ë ÌËÁÍÓÍ‚‡ÎËÙˈËÓ‚‡ÌÌ˚ı ÔÓÚ·ËÚÂÎÂÈ Á‡ Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ÍÓÓÚÍËÈ ÒÓÍ, Á‡ Ô‰Â·ÏË ÍÓÚÓÓ„Ó ‰‡Ê ‚˚ÒÓÍÓÍ‚‡ÎËÙˈËÓ‚‡ÌÌ˚ ÔÓÚ·ËÚÂÎË Ì ·Û‰ÛÚ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌ˚ ÂÒÛÒ‡ÏË ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡. 3.3. ÄãÉéêàíå éèíàåàáÄñàéççéÉé èêéÉçéáÄ àëèéãúáéÇÄçàü êÖëìêëéÇ ÉÄáÄ àÁ ‚˚¯ÂÛ͇Á‡ÌÌÓ„Ó ‚˚ÚÂ͇ÂÚ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÈ ‡Î„ÓËÚÏ ÔÓÎÌÓÒÓ˜ÌÓ„Ó ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÔÓ„ÌÓÁ‡ ‡Á‚ËÚËfl ÔÓˆÂÒÒ‡ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÂÒÛÒÓ‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡. I. éÔ‰ÂÎËÚ¸ ÚÂÏÔ ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËÈ ÔÓËÒÍÓ‚Ó-‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ. 1. Ç˚˜ËÒÎËÚ¸ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚È ÚÂÏÔ ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËÈ Ì‡˜‡Î¸ÌÓ„Ó ÔÂËÓ‰‡, ËÒıÓ‰fl ËÁ Ô‡‚Ë·, Ô‰ÛÒχÚË‚‡˛˘Â„Ó Ó·ÂÒÔ˜ÂÌË ËÁÛ˜ÂÌËfl Ó·˘Ëı „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚ËÈ ÓÒ‚ÓÂÌËfl ÔËÓ‰Ì˚ı ÂÒÛÒÓ‚. Ç Ú˜ÂÌË ˝ÚÓ„Ó Ì‡˜‡Î¸ÌÓ„Ó ÔÂËÓ‰‡ ÓÚÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ Ò‡ÏÓÓÍÛÔ‡ÂÏÓÒÚ¸ ÔÓˆÂÒÒ‡ ‡Á‚‰͇–‰Ó·˚˜‡ (3.7) Y1 = A2 + Ä1×ρ(t). 2. Ç˚˜ËÒÎËÚ¸ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚È ÚÂÏÔ ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËfl ÔÓËÒÍÓ‚Ó‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ ËÁ ÙÓ̉‡ ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËÈ Ì‡ ‡Á‚‰ÍÛ. ùÚÓÚ ÙÓ̉ ÒÓÁ‰‡ÂÚÒfl ÔÛÚÂÏ ÓÚ˜ËÒÎÂÌËfl ˜‡ÒÚË ‰ÓıÓ‰‡ ÓÚ ÔÓˆÂÒÒ‡ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı ÂÒÛÒÓ‚ Á‡ ÔÂËÓ‰ ̇˜ËÒÎÂÌËfl (̇ÍÓÔÎÂÌËfl) ‰ÓıÓ‰‡ íÌ.Ù. îÓ̉ ̇ÍÓÔÎÂÌËfl ‰Îfl ‰‡ÌÌÓ„Ó ÏÓÏÂÌÚ‡ ÒÓÁ‰‡ÂÚÒfl ËÁ ‰ÓıÓ‰‡ D, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏÓ„Ó Á‡ ÔÂËÓ‰ ÓÚ (t–TÌ.Ù) ‰Ó t: Y1 = A2×D(t).

(3.8)

çÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ ÙÓÏËÓ‚‡ÌËfl ÙÓ̉‡ ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËfl ‡Á‚‰ÍË ÔÓ ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú‡Ï fl‰‡ ÎÂÚ ‚˚ÚÂ͇ÂÚ ËÁ ÒÎÛ˜‡ÈÌÓÈ ÔËÓ‰˚ ÂÁÛθڇÚÓ‚ ÔÓ ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï „Ó‰‡Ï, Ú.Â. ËÁ ÒÓÓ·‡ÊÂÌËÈ ÒÚ‡·ËÎËÁ‡ˆËË ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËÈ Ì‡ ‡Á‚‰ÍÛ. 3. èËÌflÚ¸ Á‡ ÚÂÏÔ ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËfl ̇ ÔÓËÒÍÓ‚Ó-‡Á‚‰ӘÌ˚ ‡·ÓÚ˚ ·Óθ¯Ó Á̇˜ÂÌË ËÁ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ı ÚÂÏÔÓ‚ ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËfl: S(t) = max(Y1, Y2). (3.9) II. ìÒÚ‡ÌÓ‚ËÚ¸ ÚÂÏÔ ÔËÓÒÚ‡ ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚, ÓÔ‰ÂÎflÂÏ˚ı ÚÂÏÔÓÏ ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËÈ Ì‡ ‡Á‚‰ÍÛ S(t). 109

1. ç‡ÈÚË ·ÂÁ‡ÁÏÂÌÛ˛ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ‡Á‚‰ӘÌÓ„Ó ·ÛÂÌËfl ÔÓ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ·ÂÁ‡ÁÏÂÌÓÈ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ÓÚ ÒÚÂÔÂÌË ‡Á‚‰‡ÌÌÓÒÚË ÂÒÛÒÓ‚, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓÈ ‚ ÂÁÛθڇÚ ÎËÌÂÈÌÓÈ ËÌÚÂÔÓÎflˆËË ÍË‚ÓÈ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË „ÂÓÎÓ„Ó‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ. éÚÏÂÚËÏ, ˜ÚÓ Û͇Á‡Ì̇fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ‡Á‚‰ÍË ÓÚ ‡Á‚‰‡ÌÌÓÒÚË fl‚ÎflÂÚÒfl ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍÓÈ Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ë ÔÓ˝ÚÓÏÛ Ò˜ËÚ‡ÂÚÒfl Á‡‰‡ÌÌÓÈ (ËÒ. 3.1) ù·(t) = ù·(ρt). (3.10) 2. Ç˚˜ËÒÎËÚ¸ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ‡Á‚‰ӘÌÓ„Ó ·ÛÂÌËfl ù(t) = ù·(t)ùmax,

(3.11)

„‰Â ùmax – ̇˷Óθ¯‡fl ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ÔË ù·(t) = 1. íÓ„‰‡ ÚÂÍÛ˘Â Á̇˜ÂÌË ·ÂÁ‡ÁÏÂÌÓÈ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË „ÂÓÎÓ„Ó‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ ‚˚˜ËÒÎflÂÚÒfl ÔÓ ‡Î„ÓËÚÏÛ. 3. ÑÎfl ‚˚˜ËÒÎÂÌËfl ÒÚÓËÏÓÒÚË Â‰ËÌˈ˚ ‡Á‚‰ӘÌÓ„Ó ·ÛÂÌËfl (̇ÔËÏÂ, 1 Ï ÔÓıÓ‰ÍË) ÔËÌËχÂÏ ÒÎÂ‰Û˛˘Û˛ ÔÓÎËÌÓÏÌÛ˛ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÓÚ ‡Á‚‰‡ÌÌÓÒÚË ρ Ë Î‡„‡ ‡Á‚‰ÍË L: ë0 = ë1+(ë2+ë3ρt)ρt+(ë4+ë5L)L.

(3.12)

4. Ç˚˜ËÒÎËÚ¸ ÚÂÏÔ ‡Á‚‰ӘÌÓ„Ó ·ÛÂÌËfl: ρ(t) = S(t)/ë0.

(3.13)

5. Ç˚˜ËÒÎËÚ¸ ÚÂÏÔ ÔËÓÒÚ‡ ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ı ÓÚ ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËÈ Ì‡ ‡Á‚‰ÍÛ Á‡ ÔÂËÓ‰ ÓÚ t ‰Ó (t+dt),

êËÒ. 3.1. äË‚‡fl ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË „ÂÓÎÓ„Ó‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ ù·(t) ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ‡Á‚‰‡ÌÌÓÒÚË Á‡Ô‡ÒÓ‚ ρ(t) 110

ÓÚÌÓÒfl ˝ÚÓÚ ÔËÓÒÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ Í ÔÂËÓ‰Û ÓÚ (t+L) ‰Ó (t+L+ +dt): z(t+L) = ù(t)ç(t). (3.14) III. éÔ‰ÂÎËÚ¸ ÚÂÏÔ ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËÈ Ì‡ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı ÌÂÓ·ÛÒÚÓÂÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚. 1. Ç˚˜ËÒÎËÚ¸ Ó·˙ÂÏ ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı ÌÂÓ·ÛÒÚÓÂÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ò Û˜ÂÚÓÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ‚‚Ó‰‡ ‚ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ k‚.Ó: zÌ.Ó(t) = z(t)k‚.Ó – zÓ(t). (3.15) 2. ÑÎfl ‚˚˜ËÒÎÂÌËfl Û‰ÂθÌ˚ı ËÁ‰ÂÊÂÍ Ì‡ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı ÌÂÓ·ÛÒÚÓÂÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔËÌËχÂÏ ÔÓÎËÌÓÏÌÛ˛ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÓÚ ÒÚÂÔÂÌË Ó·ÛÒÚÓÂÌÌÓÒÚË W Ë Î‡„‡ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ LÓ: ës0(t) = Cs1+(Cs2+Cs3×[W(t)])×W(t)+(Cs4+Cs5×Lo)Lo. (3.16) 3. Ç˚˜ËÒÎËÚ¸ ÚÂÏÔ ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËÈ Ì‡ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı ÌÂÓ·ÛÒÚÓÂÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚: So(t) = CαÓ×ZÌ.Ó(t); CαÓ = Sso/Lo. (3.17) 4. Ç˚˜ËÒÎËÚ¸ ÚÂÏÔ ÔËÓÒÚ‡ Ó·ÛÒÚÓÂÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚, ËÒıÓ‰fl ËÁ ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËÈ Ë Û‰ÂθÌ˚ı Á‡Ú‡Ú ̇ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó Á‡ ÔÂËÓ‰ ÓÚ t ‰Ó (t+dt), ÓÚÌÓÒfl ˝ÚÓÚ ÔËÓÒÚ Í ÔÂËÓ‰Û ÓÚ (t+LÓ) ‰Ó (t+LÓ+dt): zÓ(t+LÓ) = SÓ(t)/ësÓ. (3.18) IV. éÔ‰ÂÎËÚ¸ ÚÂÏÔ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Ó·ÛÒÚÓÂÌÌ˚ı ÌÂ‡Á‡·ÓÚ‡ÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡. 1. Ç˚˜ËÒÎËÚ¸ Ó·˙ÂÏ Ó·ÛÒÚÓÂÌÌ˚ı ÌÂ‡Á‡·ÓÚ‡ÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ò Û˜ÂÚÓÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl k„Ó: zÓÌ(t) = zÓ(t) – Q(t)/k„Ó. (3.19) 2. Ç˚˜ËÒÎËÚ¸ ÚÂÏÔ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ËÁ Ó·ÛÒÚÓÂÌÌ˚ı ÌÂ‡Á‡·ÓÚ‡ÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔÓ Ò‰ÌÂÏÛ ÒÓÍÛ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl í˝: Q′(t) = zÓÌ(t)/í˝. (3.20) 3. Ç˚˜ËÒÎËÚ¸ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆË˛ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ ‰Ó·˚‚‡ÂÏÓÏ „‡ÁÂ1: k„Í = k„Í1+(k„Í2+k„Í3W(t))/W(t). (3.21) 1 Ä̇Îӄ˘Ì˚Ï ÔÛÚÂÏ ‚‰ÂÚÒfl ‡Ò˜ÂÚ ‰Îfl ë 2ç 6, ë 3ç 8, në 4ç 10, ië 4ç 10 Ë ÌÂۄ΂ӉÓÓ‰Ì˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚.

111

4. Ç˚˜ËÒÎËÚ¸ ÚÂÏÔ ‰Ó·˚˜Ë „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡: Q′(t) = Q′(t)K„.

(3.22)

5. Ç˚˜ËÒÎËÚ¸ Û‰ÂθÌ˚ Á‡Ú‡Ú˚ ̇ ‰Ó·˚˜Û Ë ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚Û˛ ÔÂÂ‡·ÓÚÍÛ „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡. èËÌËχÂÏ ÔÓ ‡Ì‡ÎÓ„ËË Ò ‚˚˜ËÒÎÂÌËÂÏ Ô‰¯ÂÒÚ‚Û˛˘Ëı Û‰ÂθÌ˚ı Á‡Ú‡Ú ÔÓÎËÌÓÏÌÛ˛ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÓÚ ÒÚÂÔÂÌË Ó·ÛÒÚÓÂÌÌÓÒÚË W Ë Ò‰ÌÂ„Ó ÒÓ͇ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl í˝: ë„Í = C„Í1+(C„Í2+C„Í3W(t))W(t)+(ë„Í4+C„Í5í˝)í˝. (3.23) 6. Ç˚˜ËÒÎËÚ¸ ÚÂÏÔ Á‡Ú‡Ú ̇ ‰Ó·˚˜Û „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡: S‰(t) = Q′(t)ë„. (3.24) V. éÔ‰ÂÎËÚ¸ ÚÂÏÔ˚ Á‡Ú‡Ú ̇ Ú‡ÌÒÔÓÚËÓ‚ÍÛ „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÔÓÚ·ËÚÂβ. 1. ë‰Ì ‡ÒÒÚÓflÌË Ú‡ÌÒÔÓÚËÓ‚ÍË ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÂÏ ËÒıÓ‰fl ËÁ ÒÚÂÔÂÌË Ó·ÛÒÚÓÂÌÌÓÒÚË W: lÚ(t) = lÚ0+(lÚ1+lÚ2W(t))W(t). (3.25) 2. ë‰ÌË ۉÂθÌ˚ Á‡Ú‡Ú˚ ̇ ‡Ò¯ËÂÌË Ú‡ÌÒÔÓÚÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ Ë Ò·ÂÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ̇ ‰ËÌËˆÛ Ú‡ÌÒÔÓÚÌÓÈ ‡·ÓÚ˚ ÔÓ „‡ÁÛ ‚˚˜ËÒÎflÂÏ, Á̇fl ÒÚÂÔÂ̸ Ó·ÛÒÚÓÂÌÌÓÒÚË W Ë ÚÂÏÔ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ Q′(t): QÚ = ëÚ0+(ëÚ1+ëÚ2W(t))W(t)+(ëÚ3+ëÚ4Q′(t))Q′(t). (3.26) 3. Ç˚˜ËÒÎËÚ¸ Û‰ÂθÌ˚ Á‡Ú‡Ú˚ ̇ ‡Ò¯ËÂÌË Ú‡ÌÒÔÓÚÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ Ë ÒÂ‰Ì˛˛ Ò·ÂÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ̇ ‰ËÌËˆÛ Ú‡ÌÒÔÓÚÌÓÈ ‡·ÓÚ˚ ÔÓ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÛ: ëÚÍ = ëÚëÍ.

(3.27)

4. íÓ„‰‡ ÚÂÏÔ ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËÈ Ì‡ ‡Ò¯ËÂÌË Ú‡ÌÒÔÓÚÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ÔÓ „‡ÁÛ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÛ: SÚ(t)=[lÚ(t)Q′(t)–lÚ(t–1)Q′(t–1)]CsÚ+[lÚ(t) QÍ′ (t)– –lÚ(t–1) QÍ′ (t–1)]ë sÚÍ.

(3.28)

5. Ç˚˜ËÒÎËÚ¸ Ò·ÂÒÚÓËÏÓÒÚ¸ Ú‡ÌÒÔÓÚ‡ „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡: ëF(t) = lÚ(t)[Q′(t)CÚ+ QÍ′ (t)ëÚÍ]. (3.29) VI. Ç ÂÁÛθڇÚ ‚˚˜ËÒÎflÂÏ ÒÛÏχÌ˚ ‡ÒıÓ‰˚ Ë ‰Ó·˚˜Û ÔÓ‰Û͈ËË Á‡ ‚ÂÏÂÌÌÓÈ ¯‡„ (t+dt): dS(t) = (S(t)+So(t)+S‰(t)+SÚ(t))dt; dQ = Q′(t)dt; S(t) = S(t–1)+dS; 112

(3.30)

dQÍ = QÍ′ (t)dt; Q(t) = Q(t–1)+dQ; QÍ(t) = QÍ(t–1)+dQÍ. VII. éÔ‰ÂÎËÚ¸ ˆÂÌÛ „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, ‰Ó·˚‚‡ÂÏ˚ı ‚ ‰ËÌËˆÛ ‚ÂÏÂÌË („Ó‰), Ò Û˜ÂÚÓÏ ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ ˆÂÌÌÓÒÚ¸ ‰ËÌˈ˚ Í‡Ê‰Ó„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÔÓ‰Û͈ËË Ì‡ıÓ‰ËÚÒfl ‚ ÒËθÌÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÚÂÏÔ‡ ÔÓÚ·ÎÂÌËfl ÔÓ‰Û͈ËË [1]: V(t) =

Σi [Q′(t)Miñi+ QÍ′ (t)ñiMÍi].

(3.31)

Ç ÓÒÌÓ‚Â Ú‡ÍÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÎÂÊËÚ ¯Í‡Î‡ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË „‡ÁÓÔÓÚ·ÎÂÌËfl, Û˜ËÚ˚‚‡˛˘‡fl ‚Ò ‚ˉ˚ ÔÓÚ·ÎÂÌËfl, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒΠ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â Ò˚¸fl ‰Îfl ıËÏ˘ÂÒÍÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË. VIII. éÔ‰ÂÎËÚ¸ ˝ÙÙÂÍÚ ÓÚ ÔÓˆÂÒÒ‡ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÂÒÛÒÓ‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ (è – ÔÓÚÓÍ Ì‡Î˘ÌÓÒÚË): 1. íÂÏÔ ÔËÓÒÚ‡ ˝ÙÙÂÍÚ‡ è′(t) = V(t)–S(t). (3.32) 2. ÑËÒÍÓÌÚËÓ‚‡ÌÌ˚È ÚÂÏÔ ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓ„Ó ˝ÙÙÂÍÚ‡ è D′ (t) = è′(t)[DD(1+EÌ.Ô)–t+1–DD]. (3.33) 3. äÛÏÛÎflÚË‚Ì˚È Ì‡Ó‰ÌÓıÓÁflÈÒÚ‚ÂÌÌ˚È ˝ÙÙÂÍÚ è(t) = è′(t)dt–èD(t–1).

(3.34)

4. äÛÏÛÎflÚË‚Ì˚È ‰ËÒÍÓÌÚËÓ‚‡ÌÌ˚È ˝ÙÙÂÍÚ èD(t) = è D′ (t)dt–èD(t–1).

(3.35)

5. îÓ̉ ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËÈ ‚ ‡Á‚‰ÍÛ D(t) = A˝Óçïè′(t–TÌ.Ù),

(3.36)

„‰Â A˝Ó – ‰ÓÎfl èD(t), ̇Ô‡‚ÎflÂχfl ‚ ‡Á‚‰ÍÛ. IX. ìÒÎÓ‚Ëfl ÔÓ‰ÓÎÊÂÌËfl ‰‡ÌÌÓ„Ó ‚‡ˇÌÚ‡: ‡) ÂÒÎË Ì ‰ÓÒÚË„ÌÛÚÓ Á̇˜ÂÌË ÒÚÂÔÂÌË ‡Á‚‰‡ÌÌÓÒÚË Á‡Ô‡ÒÓ‚, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â χÍÒËχθÌÓÈ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË „ÂÓÎÓ„Ó‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ ù· max; ·) ÂÒÎË è′ > 0, Ú.Â. ÔÓˆÂÒÒ Â˘Â ‰ÓıÓ‰ÂÌ; ‚) Ë̇˜Â ‡Ò˜ÂÚ ‚‡ˇÌÚ‡ Á‡ÍÓ̘ÂÌ. èË ‚˚ÔÓÎÌÂÌËË ÛÒÎÓ‚ËÈ “‡” ËÎË “·” ‡Ò˜ÂÚ ÔÓ ÔÛÌÍÚ‡Ï I–IX ÔÓ‚ÚÓflÂÚÒfl ‚ ÌÓ‚ÓÏ ‚ÂÏÂÌÌÓÏ ÒÎÓÂ. Ç ÂÁÛθڇÚ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ‚‡ˇÌÚ ÔÓÎÌÓÒÓ˜ÌÓ„Ó ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÂÒÛÒÓ‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡. ï. ç‡ÈÚË ÓÔÚËχθÌ˚È ‚‡ˇÌÚ (ÍËÚÂËÈ ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËË è D′ ; ÓÔÚËÏËÁËÛÂÏ˚ ԇ‡ÏÂÚ˚ – Ä0, Ä1, Ä2, L, LÓ, LÚ, í˝) ÔÛÚÂÏ ‚˚˜ËÒÎÂÌËfl ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ËÁÏÂÌÂÌËfl ÓÔÚËÏËÁËÛÂ113

Ï˚ı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚. ÖÒÎË ‰Îfl ÌÓ‚Ó„Ó ‚‡ˇÌÚ‡, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓ„Ó ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ Ô‰˚‰Û˘Ëı Á̇˜ÂÌËÈ ÓÔÚËÏËÁËÛÂÏ˚ı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚, Ú‡ÍÓ Ê ÛÎÛ˜¯ÂÌË ‚ÓÁÏÓÊÌÓ, ÚÓ ‚˚˜ËÒÎËÚÂθÌ˚È ÔÓˆÂÒÒ ÔÓ‚ÚÓËÚ¸ ÔÓ ÛÎÛ˜¯ÂÌÌÓÏÛ ‚‡ˇÌÚÛ, ̇˜Ë̇fl Ò ÔÛÌÍÚ‡ I. Ç ÔÓÚË‚ÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÓÔÚËχθÌÓ„Ó ‚‡ˇÌÚ‡ ÔÓˆÂÒÒ‡ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ÔËÌËχÂÚÒfl ÔÓÒΉÌËÈ ‚‡ˇÌÚ. ìÒÎÓ‚Ì˚ ӷÓÁ̇˜ÂÌËfl ‡Î„ÓËÚχ: t – ÚÂÍÛ˘ËÈ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË; S, Û1, Û2 – ÚÂÏÔ˚ ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËÈ Ì‡ ÔÓËÒÍÓ‚Ó-‡Á‚‰ӘÌ˚ ‡·ÓÚ˚; Ä 0, Ä 1, Ä 2 – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ÙÓÏÛÎ˚ ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËfl ‚ ̇˜‡Î¸Ì˚È ÔÂËÓ‰ ‡Á‚‰ÍË (ÓÔÚËÏËÁËÛÂÏ˚ ԇ‡ÏÂÚ˚); ù· – ·ÂÁ‡ÁÏÂÌÓ Á̇˜ÂÌË ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË „ÂÓÎÓ„Ó‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ; ùmax – χÍÒËχθÌÓ Á̇˜ÂÌË ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË „ÂÓÎÓ„Ó‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ; ρ, W – ÒÚÂÔÂÌË ‡Á‚‰‡ÌÌÓÒÚË Ë Ó·ÛÒÚÓÂÌÌÓÒÚË ÔÓÚÂ̈ˇθÌ˚ı ÂÒÛÒÓ‚ „‡Á‡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ; L  , L Ó, L Ú – ·„Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‡Á‚‰ÍË, Ó·ÛÒÚÓÂÌÌÓÒÚË, Ú‡ÌÒÔÓÚ‡; ë1–ë5 – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ Û‰ÂθÌ˚ı ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ‡Á‚‰ÍË, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ‚ ÂÁÛθڇÚ ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍÓÈ Ó·‡·ÓÚÍË ‰‡ÌÌ˚ı Ó ‚‰ÂÌËË ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ Ì‡ „‡Á; ëÓ – ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ‰ËÌˈ˚ ÔÓıÓ‰ÍË; ç – ÚÂÏÔ ‡Á‚‰ӘÌÓ„Ó ·ÛÂÌËfl; z – ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ (ÔÓ Í‡Ú„ÓËflÏ Ä+Ç+ë1) Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡; ä‚.Ó – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ‚‚Ó‰‡ ‚ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó; íÌ.Ù – ‚ÂÏfl ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËfl ‚ ‡Á‚‰ӘÌ˚È ÙÓ̉; zÓ, zÌÓ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ó·ÛÒÚÓÂÌÌ˚Â Ë ÌÂÓ·ÛÒÚÓÂÌÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡; ës1–Cs5 – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ Á‡Ú‡Ú ̇ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡Ï ë1–ë5; ëso – Û‰ÂθÌ˚ Á‡Ú‡Ú˚ ̇ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó; SÓ – ÚÂÏÔ ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËÈ Ì‡ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó; Q′, Q – ÚÂÏÔ ‰Ó·˚˜Ë Ë Ì‡ÍÓÔÎÂÌËfl ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡; QÍ′ , QÍ – ÚÂÏÔ ‰Ó·˚˜Ë Ë Ì‡ÍÓÔÎÂÌËfl ‰Ó·˚˜Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡; ä„Ó – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë; í˝ – Ò‰ÌËÈ ÒÓÍ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl; ä„Í, ä„Í1–ä„Í5 – ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ „‡ÁÂ Ë ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚, Û˜ËÚ˚‚‡˛˘Ë ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ „‡ÁÂ; ëÍ, ëÍ1–ëÍ5 – Û‰ÂθÌ˚ Á‡Ú‡Ú˚ ̇ ‰Ó·˚˜Û Ë ÔÓÏ˚ÒÎÓ114

‚Û˛ ÔÂÂ‡·ÓÚÍÛ „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Ë ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚, Û˜ËÚ˚‚‡˛˘Ë Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ëÍ ÓÚ W Ë í˝; S‰ – ÚÂÏÔ ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËÈ Ì‡ ‰Ó·˚˜Û „‡Á‡; lÚ, lÚ0–lÚ2 – Ò‰Ì ‡ÒÒÚÓflÌË Ú‡ÌÒÔÓÚËÓ‚ÍË Ë ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚, Û˜ËÚ˚‚‡˛˘Ë ı‡‡ÍÚÂ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË lÚ ÓÚ W; ë Ú, ëÚ0–ëÚ4 – Û‰ÂθÌ˚ Á‡Ú‡Ú˚ ̇ ‡Ò¯ËÂÌË Ú‡ÌÒÔÓÚÌÓÈ ‡·ÓÚ˚ ÔÓ „‡ÁÛ Ë ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚, Û˜ËÚ˚‚‡˛˘Ë Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ëÚ ÓÚ Q(t) Ë W; ëÚ2 – Û‰ÂθÌ˚ Á‡Ú‡Ú˚ ̇ ‡Ò¯ËÂÌË Ú‡ÌÒÔÓÚÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ (ˉÂÌÚËÙˈËÛ˛ÚÒfl ÔÓ ÂÚÓÒÔÂÍÚË‚ÌÓÏÛ Ôӂ‰ÂÌ˲); SÚ, ësÚ–ësÚÍ – ÚÂÏÔ ‡ÒÒË„ÌÓ‚‡ÌËÈ Ì‡ ‡Ò¯ËÂÌË Ú‡ÌÒÔÓÚÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Ë ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚, Û˜ËÚ˚‚‡˛˘Ë Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ SÚ ÓÚ Q(t), QÍ(t), l„; ëF – Ò·ÂÒÚÓËÏÓÒÚ¸ Ú‡ÌÒÔÓÚ‡ „‡Á‡; V – ˆÂ̇ „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡; ñi – ˆÂÌÌÓÒÚ¸ Í‡Ê‰Ó„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÔÓ‰Û͈ËË; å i, M Íi – ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl Í‡Ê‰Ó„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ „‡ÁÂ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÂ.

3.4. èéêüÑéä êÄëóÖíéÇ èé ÄãÉéêàíåÄå èéãçéëêéóçéÉé èêéÉçéáÄ éëÇéÖçàü êÖëìêëéÇ èêàêéÑçéÉé ÉÄáÄ ç‡ ÔÂ‚ÓÏ ˝Ú‡Ô ‡·ÓÚ˚ Ò ‡Î„ÓËÚÏÓÏ ÓÔÚËÏËÁËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ÔÓ„ÌÓÁ‡ ÔÓˆÂÒÒ‡ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÂÒÛÒÓ‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ·˚ÎË Ôӂ‰ÂÌ˚ ÓˆÂÌÓ˜Ì˚ ‡Ò˜ÂÚ˚ Ò Û˜ÂÚÓÏ Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍËı ‰‡ÌÌ˚ı Ó ÒÓÒÚÓflÌËË Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ë ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ‚ ˆÂÎÓÏ ÔÓ ÒÚ‡ÌÂ Ë ÍÛÔÌ˚Ï „‡ÁÓ‰Ó·˚‚‡˛˘ËÏ ‡ÈÓ̇Ï. ç‡ ÓÒÌÓ‚Â Ëϲ˘ÂÈÒfl ËÌÙÓχˆËË Ó ÔÓÚÂ̈ˇθÌ˚ı ÂÒÛÒ‡ı, Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË „ÂÓÎÓ„Ó‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ ÓÚ ÒÚÂÔÂÌË ‡Á‚‰‡ÌÌÓÒÚË ÂÒÛÒÓ‚ Ë Ô·ÌËÛÂÏ˚ı Ó·˙ÂÏÓ‚ ‡Á‚‰ӘÌÓ„Ó ·ÛÂÌËfl ‡ÒÒχÚË‚‡˛ÚÒfl ‡Á΢Ì˚ ‚‡ˇÌÚ˚ ÚÂÏÔÓ‚ ÔÂ‚Ӊ‡ ÔÓÚÂ̈ˇθÌ˚ı ÂÒÛÒÓ‚ ‚ ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚. èÓ‰ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸˛ „ÂÓÎÓ„Ó‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ Ì‡ „‡Á, ‚˚‡Ê‡ÂÏ˚ı Ó·˚˜ÌÓ ‚ Ú˚Òfl˜‡ı ÍÛ·ÓÏÂÚÓ‚ ̇ 1 Ï ÔÓËÒÍÓ‚Ó‡Á‚‰ӘÌÓ„Ó ·ÛÂÌËfl, ÔÓÌËχÂÏ ùÚ(t) = z′(t)/H(t),

(3.37)

„‰Â z′(t) – ÔËÓÒÚ ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ Á‡ Ò˜ÂÚ H(t) ÏÂÚÓ‚ ÔÓËÒÍÓ‚Ó-‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ. 115

ÑÎfl ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË Ò‡‚ÌÂÌËfl ‡Á΢Ì˚ı ‡ÈÓÌÓ‚ ÏÂÊ‰Û ÒÓ·ÓÈ Ë ·ÓΠӷӷ˘ÂÌÌÓ„Ó ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl Ëϲ˘ÂÈÒfl ËÌÙÓχˆËË ÔÓ ÒÚ‡˚Ï ‡ÈÓÌ‡Ï ‚‚Ó‰ËÚÒfl ÔÓÌflÚË ·ÂÁ‡ÁÏÂÌÓÈ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË „ÂÓÎÓ„Ó‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ ù· ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÒÚÂÔÂÌË ‡Á‚‰‡ÌÌÓÒÚË ÂÒÛÒÓ‚ ρ, Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛˘ÂÈ ÒÓ·ÓÈ ÓÚÌÓ¯ÂÌË ÚÂÍÛ˘ÂÈ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË Ë Ï‡ÍÒËχθÌÓÈ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË „ÂÓÎÓ„Ó‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ, Ú.Â. ù·(t) = ùÚ(ρ)/ùmax,

(3.38)

„‰Â ùÚ(ρ) – ÚÂÍÛ˘‡fl ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ „ÂÓÎÓ„Ó‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ. ÑÎfl ÓˆÂÌÓ˜Ì˚ı ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ‰Ó΄ÓÒÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓ„ÌÓÁ‡ ÏÓÊÌÓ ‚ÓÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸Òfl ÍË‚ÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË „ÂÓÎÓ„Ó‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ Ì‡ „‡Á ÓÚ ÒÚÂÔÂÌË ‡Á‚‰‡ÌÌÓÒÚË ÂÒÛÒÓ‚ (ÒÏ. ËÒ. 3.1). ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ Ó·˙ÂÏÓ‚ ‡Á‚‰ӘÌÓ„Ó ·ÛÂÌËfl ç ÓÚ ÒÚÂÔÂÌË ‡Á‚‰‡ÌÌÓÒÚË ÂÒÛÒÓ‚ Á‡‰‡ÂÚÒfl ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò Ô·ÌËÛÂÏ˚ÏË Ó·˙ÂχÏË ·ÛÓ‚˚ı ‡·ÓÚ Ì‡ ÔÂÒÔÂÍÚË‚Û. á̇fl ÒÚÂÔÂ̸ ‡Á‚‰‡ÌÌÓÒÚË ÂÒÛÒÓ‚ ̇ ͇ʉ˚È ËÒÒΉÛÂÏ˚È ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË, ÏÓÊÌÓ ÔÓ Û͇Á‡ÌÌ˚Ï ‚˚¯Â Á‡‚ËÒËÏÓÒÚflÏ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ „ÂÓÎÓ„Ó‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ Ë Ó·˙ÂÏ ‡Á‚‰ӘÌÓ„Ó ·ÛÂÌËfl. ÉÓ‰Ó‚ÓÈ ÔËÓÒÚ ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ z′(t) Q′(t) = ù·(ρ)ùmaxç(t).

(3.39)

èÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ÒÛÏÏËÛfl Á̇˜ÂÌËfl ÚÂÍÛ˘Ëı ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ z t Ò Í‡Ê‰˚Ï ÌÓ‚˚Ï „Ó‰Ó‚˚Ï ÔËÓÒÚÓÏ Á‡Ô‡ÒÓ‚ z(t+dt) = z(t)+z(t)dt, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ‚ ‰Ë̇ÏËÍ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÚÂÏÔ‡ ÔÂ‚Ӊ‡ ÔÓÚÂ̈ˇθÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ ͇Ú„ÓËË: Z  = z .

(3.40)

é‰ÌÓÈ ËÁ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÔÓ·ÎÂÏ ÔË ‰Ó΄ÓÒÓ˜ÌÓÏ ÔÓ„ÌÓÁËÓ‚‡ÌËË ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ fl‚ÎflÂÚÒfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌË Á‡‰‡ÌÌ˚ı ÚÂÏÔÓ‚ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚Ï Ó·˙ÂÏÓÏ ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚. ê‡Á‚‰͇ ‰ÓÎÊ̇ ·˚Ú¸ ÔÓ‰˜ËÌÂ̇ ‰Ó·˚˜Â: ÌÛÊÌÓ ‡Á‚‰‡Ú¸ ÒÚÓθÍÓ, ÒÍÓθÍÓ ÏÓÊÌÓ ‰Ó·˚Ú¸ Ò Û˜ÂÚÓÏ Î‡„‡ ‡Á‚‰ÍË Ë Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡. Ç ÓÚ˜ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ Ô‡ÍÚËÍ ÔÓ͇Á‡ÚÂθ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌÌÓÒÚË „‡Á‡ Á‡Ô‡Ò‡ÏË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Ó·˚˜ÌÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌËÂÏ ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ̇ ̇˜‡ÎÓ „Ó‰‡ Í „Ó‰Ó‚ÓÈ ‰Ó·˚˜Â „‡Á‡. ᇉ‡‚‡flÒ¸ ‡Á΢Ì˚ÏË (ÌÓ ÔÓÒÚÓflÌÌ˚ÏË Ì‡ ‚ÂÒ¸ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏ˚È ÓÚÂÁÓÍ ‚ÂÏÂÌË) Á̇˜ÂÌËflÏË Ó·ÂÒÔ˜ÂÌÌÓÒÚË, ÚÂÍÛ˘Â Á̇˜ÂÌË „Ó‰Ó‚ÓÈ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ Q(t) ÓÔ‰ÂÎflÂÏ ÔÓ ÙÓÏÛΠ116

Q ′(t) =

Z (t)K „ Ó − Q(t) K ‡Ú

,

(3.41)

„‰Â Z(t) – ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡; ä„Ó – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë; Q(t) – ÒÛÏχÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó „‡Á‡, ‰Ó·˚ÚÓÂ Í ÏÓÏÂÌÚÛ ‚ÂÏÂÌË t; ä‡Ú – Ó·ÂÒÔ˜ÂÌÌÓÒÚ¸ ‰Ó·˚˜Ë Á‡Ô‡Ò‡ÏË. ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl „Ó‰Ó‚˚ı ÓÚ·ÓÓ‚ „‡Á‡ ̇ ͇ʉÓÏ ÌÓ‚ÓÏ ‚ÂÏÂÌÌÓÏ ¯‡„ ‚ÓÒÔÓθÁÛÂÏÒfl ÂÁÛθڇڇÏË ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ‰Ë̇ÏËÍË ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ‚ÔÎÓÚ¸ ‰Ó ÏÓÏÂÌÚ‡ ‚ÂÏÂÌË íÍ. ëÛÏχ̇fl ‰Ó·˚˜‡ ÔÓÔÛÚÌÓ ·Û‰ÂÚ ‚˚˜ËÒÎflÚ¸Òfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: Q(t+dt) = Q(t)+Q′(t)dt, (3.42) íÓ„‰‡ ÔÓ ÙÓÏÛÎ‡Ï (3.41) Ë (3.42) ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ‰Ë̇ÏËÍÛ ‰Ó·˚˜Ë ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ Q = Q(t). 3.5. åÖëíé èéãçéëêéóçéÉé éèíàåàáÄñàéççéÉé èêéÉçéáÄ Ç èãÄçàêéÇÄçàà êÄÅéí èé éëÇéÖçàû êÖëìêëéÇ ÉÄáÄ Ç ÒËÎÛ ‰ÎËÚÂθÌÓ„Ó ÒÓ͇ ÔÓ„ÌÓÁËÓ‚‡ÌËfl Ë ÔË̈ËÔˇθÌÓÈ Ì‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ÔÂÓ‰ÓÎÂÚ¸ ÌÂÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÒÚ¸ ‚ „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍÓÈ ËÌÙÓχˆËË Í‡Í ÔÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Û, Ú‡Í Ë ÔÓ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚflÏ ÌÂ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ı ÂÒÛÒÓ‚ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚, ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË „‡ÁÓÔÓÚ·ÎÂÌËfl, ÒÚÓËÏÓÒÚË ÔÓˆÂÒÒ‡ ÓÒ‚ÓÂÌËfl Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ Ô‰ÔÓ·„‡ÂÚÒfl, ˜ÚÓ ÔÓÎÌÓÒÓ˜ÌÓ ÔÓ„ÌÓÁËÓ‚‡ÌË ÛÚÓ˜ÌflÂÚÒfl ͇ʉ˚È ‡Á ÔË ÔËÌflÚËË Ò‰ÌÂ- Ë Í‡ÚÍÓÒÓ˜Ì˚ı Ô·ÌÓ‚˚ı ËÎË ÔÓÂÍÚÌ˚ı ÓÚ‡Ò΂˚ı Ë ‡ÈÓÌÌ˚ı ¯ÂÌËÈ Ò Û˜ÂÚÓÏ ‚ÒÂÈ Ëϲ˘ÂÈÒfl Í ˝ÚÓÏÛ ‚ÂÏÂÌË ËÌÙÓχˆËË. ÑÎfl ˝ÚÓÈ Ê ˆÂÎË ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ‚ÂÓflÚÌÓÒÚÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËÂ Ó ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËË ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ı Á̇˜ÂÌËÈ ÓÔ‰ÂÎfl˛˘Ëı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ÏÓ‰ÂÎË ‡Á‚ËÚËfl „‡ÁÓ‚ÓÈ ÓÚ‡ÒÎË. ùÚÓ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‰Îfl ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ·˚ ÔÓ‚Ó‰ËÚ¸ ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËÓÌÌÓ ÔÓ„ÌÓÁËÓ‚‡ÌË ÔË ‚ÒÂı Ëϲ˘Ëı ÒÏ˚ÒÎ ÒÓ˜ÂÚ‡ÌËflı ÓÔ‰ÂÎfl˛˘Ëı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ÔÓˆÂÒÒ‡ ‡Á‚ËÚËfl „‡ÁÓ‚ÓÈ ÓÚ‡ÒÎË, ‡ ÔÓ ÌËÏ Ì‡ÈÚË ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ÓÔÚËÏËÁËÓ‚‡ÌÌ˚ı ÔÓ„ÌÓÁÓ‚. ë‚flÁ¸ ÏÂÊ‰Û ÏÓ‰ÂÎflÏË ÔÓÎÌÓÒÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓ„ÌÓÁËÓ‚‡ÌËfl ÔÓ ÒÚ‡Ì ‚ ˆÂÎÓÏ Ë ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï ÔÓ‚Ë̈ËflÏ Û‰Ó·Ì ‚ÒÂ„Ó ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÏÓ‰ÂÎË ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËË „‡ÙË͇ ‰Ó·˚˜Ë Ë ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ Ë Í‡‰‡ÒÚÓ‚ÓÈ (ÂÌÚÌÓÈ, ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓÈ) ÓˆÂÌÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. ë ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ˝ÚÓÈ ÏÓ‰ÂÎË Ë ÌÂÁ‡‚ËÒËÏÓ ÓÚ „‡ÙË͇ ‰Ó·˚˜Ë ÔÓ 117

ÒÚ‡Ì ‚ ˆÂÎÓÏ ÔÓ„ÌÓÁËÛÂÚÒfl ‰Ó·˚˜‡ ËÁ Í‡Ê‰Ó„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ò Ï‡ÍÒËχθÌ˚Ï ËÌÚ„‡Î¸Ì˚Ï ‰ËÒÍÓÌÚËÓ‚‡ÌÌ˚Ï ˝ÙÙÂÍÚÓÏ. ùÚÓÚ ˝ÙÙÂÍÚ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÂÚÒfl ÔÓ ˆÂÌ ÔÓ‰ÛÍÚ‡ Û ‚˚ıÓ‰‡ ËÁ ÔÓÏ˚Ò·. åÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Ó˜Â‰ÌÓÒÚË Ëı ‚‚Ó‰‡ ÓËÂÌÚËÛ˛ÚÒfl ÔÓ Í‡‰‡ÒÚÓ‚ÓÈ ÓˆÂÌÍÂ. á‡ÚÂÏ ¯‡ÂÚÒfl ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌÓ-‚ÂÏÂÌ̇fl Ú‡ÌÒÔÓÚ̇fl Á‡‰‡˜‡ ÔÓ‰‡˜Ë ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ÛÍÛÔÌÂÌÌ˚Ï ÔÓÚ·ËÚÂÎflÏ ËÁ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ˜ÚÓ·˚ Á‡ ÔÂËÓ‰ Ò‰ÌÂÒÓ˜ÌÓ„Ó Ô·ÌËÓ‚‡ÌËfl (10–20 ÎÂÚ) Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ‚˚ÔÓÎÌÂÌË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó Û˜‡ÒÚ͇ ÔÓÎÌÓÒÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓ„ÌÓÁ‡ Ë ‰ÓÒÚ˘¸ χÍÒËχθÌÓ„Ó Ì‡Ó‰ÌÓıÓÁflÈÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ˝ÙÙÂÍÚ‡. êÂÁÛθڇÚ˚ ¯ÂÌËfl Ú‡ÌÒÔÓÚÌÓÈ Á‡‰‡˜Ë ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â Á‡‰‡ÌËfl ‰Îfl ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËfl ÔÓÂÍÚÓ‚ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ÒÓÁ‰‡ÌËfl ËÌÙ‡ÒÚÛÍÚÛ˚ „‡ÁÓ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı ‡ÈÓÌÓ‚, ‡Ò¯ËÂÌËfl „‡ÁÓÚ‡ÌÒÔÓÚÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ Ë ‰Û„Ëı ÍÓÌÍÂÚÌ˚ı ÔÓÂÍÚÌ˚ı Ë Ó„‡ÌËÁ‡ˆËÓÌÌ˚ı ‚‡ˇÌÚÓ‚.

3.6. äÄÑÄëíêéÇÄü éñÖçäÄ åÖëíéêéÜÑÖçàâ èêàêéÑçéÉé ÉÄáÄ èÓ‰ ͇‰‡ÒÚÓ‚ÓÈ ÓˆÂÌÍÓÈ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ÔÓÌËχÂÚÒfl ‰ÂÌÂÊÌÓ ‚˚‡ÊÂÌË ‚Â΢ËÌ˚ ̇Ó‰ÌÓıÓÁflÈÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ˝ÙÙÂÍÚ‡ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓ„Ó ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔË ÓÔÚËχθÌ˚ı Á̇˜ÂÌËflı ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ („‡ÙËÍ ‰Ó·˚˜Ë, ˜ËÒÎÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë Ú.‰.). Ç Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ‡Á‡·ÓÚ͇ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ (Éäå) ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ÔÂËÓ‰Ó‚ ÛÔ‡‚ÎÂÌËfl ÚÂÏÔÓÏ ‰Ó·˚˜Ë Ë ËÒÚÓ˘ÂÌËfl. èÂËÓ‰˚ ÛÔ‡‚ÎÂÌËfl ‚ Ò‚Ó˛ Ó˜Â‰¸ ÒÓÒÚÓflÚ ËÁ ¯ÂÒÚË ˝Ú‡ÔÓ‚: 1. 燘‡Î¸Ì˚È ÔÓ‰Û͈ËÓÌÌ˚È: ÏÓ˘ÌÓÒÚË ÍÓÏÔÂÒÒÓÌ˚ı Òڇ̈ËÈ (äë) ‰Îfl ÚÓ‚‡ÌÓ„Ó ËÌÊÂ͈ËÓÌÌÓ„Ó „‡Á‡ ‡‚Ì˚ ÌÛβ, „ÛÎËÓ‚‡ÌË ÚÂÏÔ‡ ÔÓ‰Û͈ËË Á‡ Ò˜ÂÚ ˜ËÒ· ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ (˝ÎÂÏÂÌÚ‡Ì˚ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍË ÔÓÚÓÍË ·Û‰ÂÏ Ì‡Á˚‚‡Ú¸ ‰‡Î ÔÓÒÚÓ ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ÏË), ÒÚÂÔÂ̸ ‚ÓÁ‚‡Ú‡ ‡‚̇ ÌÛβ. 2. 燘‡Î¸Ì˚È ÔÓ‰Û͈ËÓÌÌÓ-ËÌÊÂ͈ËÓÌÌ˚È: ÒÚÂÔÂ̸ ‚ÓÁ‚‡Ú‡ ‰ÂÊËÚÒfl ̇ ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ÛÓ‚ÌÂ, ÚÂÏÔ ÔÓ‰Û͈ËË „ÛÎËÛÂÚÒfl ˜ËÒÎÓÏ ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚, äë ÚÓ‚‡ÌÓ„Ó „‡Á‡ ËÏÂÂÚ ÌÛÎÂ‚Û˛ ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸. 3. ÇÚÓÓÈ ÔÓ‰Û͈ËÓÌÌÓ-ËÌÊÂ͈ËÓÌÌ˚È ˝Ú‡Ô: ˜ËÒÎÓ ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ Ì ÏÂÌflÂÚÒfl, ÚÂÏÔ ÓÚ·Ó‡ „ÛÎËÛÂÚÒfl ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸˛ äë ÚÓ‚‡ÌÓ„Ó „‡Á‡, ÒÚÂÔÂ̸ ‚ÓÁ‚‡Ú‡ Ì ÏÂÌflÂÚÒfl. 118

4. ÇÚÓÓÈ ÔÓ‰Û͈ËÓÌÌ˚È ˝Ú‡Ô: ÚÂÏÔ ÔÓ‰Û͈ËË „ÛÎËÛÂÚÒfl ˜ËÒÎÓÏ ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚, ÒÚÂÔÂ̸ ‚ÓÁ‚‡Ú‡ Ë ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ äë ‡‚Ì˚ ÌÛβ. 5. íÂÚËÈ ÔÓ‰Û͈ËÓÌÌ˚È ˝Ú‡Ô: ÚÂÏÔ ÔÓ‰Û͈ËË „ÛÎËÛÂÚÒfl ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸˛ äë Ú‡ÌÒÔÓÚËÓ‚ÍË, ˜ËÒÎÓ ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ Ì ÏÂÌflÂÚÒfl, ÒÚÂÔÂ̸ ‚ÓÁ‚‡Ú‡ ‡‚̇ ÌÛβ. 6. ùÚ‡Ô ËÒÚÓ˘ÂÌËfl: ˜ËÒÎÓ ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚, ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ äë Ì ÏÂÌfl˛ÚÒfl, ÒÚÂÔÂ̸ ‚ÓÁ‚‡Ú‡ ‡‚̇ ÌÛβ. 䇉‡ÒÚÓ‚‡fl ÓˆÂÌ͇ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ËÏÂÂÚ Ò‚ÓÂÈ ˆÂθ˛ ÛÎÛ˜¯ÂÌË Ëı ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl, ÔÓ‚˚¯ÂÌË ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË Ó·˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚‡ ÔË ÛÒÎÓ‚ËË Òӷβ‰ÂÌËfl ̇Ó‰ÌÓıÓÁflÈÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ÒËÒÚÂÏÌÓ„Ó ÔÓ‰ıÓ‰‡ ̇ ·‡Á ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ˝ÚËı ÂÒÛÒÓ‚. äÓ΢ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÓˆÂÌ͇ ‡‚̇ ‰ÂÌÂÊÌÓÏÛ Á̇˜ÂÌ˲ ˝ÙÙÂÍÚ‡ ÓÚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Á‡Ô‡ÒÓ‚ ‚ ̇ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl Ë ‚ ·Û‰Û˘ÂÏ. éˆÂÌ͇ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ÔË ¯ÂÌËË ÔÓ·ÎÂÏ ÔÂÒÔÂÍÚË‚ÌÓ„Ó ‡Á‚ËÚËfl Ë ‡ÁÏ¢ÂÌËfl Ó·˙ÂÍÚÓ‚ „‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË, ÓÒÓ·ÂÌÌÓ Á‡‰‡˜ ÔÓ ‡Ò¯ËÂÌ˲  Ò˚¸Â‚ÓÈ ·‡Á˚, – ÔË ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËË ËÌÚ„‡Î¸Ì˚ı ÒıÂÏ ‡Á‚ËÚËfl ̇ ‰‡Î¸Ì˛˛ ÔÂÒÔÂÍÚË‚Û, ‡Ì‡ÎËÁ هÍÚ˘ÂÒÍËı ‰ÓÒÚËÊÂÌËÈ ‚ ӷ·ÒÚË ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ÍË ÌÓ‚˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡, ÔË ‚˚‰ÂÎÂÌËË ·‡Î‡ÌÒÓ‚˚ı Ë Á‡·‡Î‡ÌÒÓ‚˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡, ÔË ¯ÂÌËË ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓÒÚË ÔÓ‰ÓÎÊÂÌËfl ‡·ÓÚ ‚ ˆËÍΠÓÚÍ˚ÚË – ‡Á‚‰͇ – ‰Ó‡Á‚‰͇ – ‡Á‡·ÓÚ͇ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚ (ÔÂÂıÓ‰ ÓÚ „ËÓ̇θÌÓ„Ó, Ó·˘Â„ÂÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ËÁÛ˜ÂÌËfl Í ‰ÂڇθÌÓÏÛ ÒÚÛÍÚÛÌÓÏÛ ËÁÛ˜ÂÌ˲, Í „ÎÛ·ÓÍÓÏÛ ÔÓËÒÍÓ‚ÓÏÛ Ë ‡Á‚‰ӘÌÓÏÛ ·ÛÂÌ˲, ‰ÂڇθÌÓÈ ‡Á‚‰ÍÂ, ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ë Í‡Ê‰ÓÏÛ ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏÛ ˝Ú‡ÔÛ ‡Á‡·ÓÚÍË), ÔË ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËË Ó˜Â‰ÌÓÒÚË ‡·ÓÚ ÔÓ ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ÍÂ Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Á‡Ô‡ÒÓ‚, ÓÔ‰ÂÎÂÌËË ‡ˆËÓ̇θÌÓÈ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌÌÓÒÚË ‰Ó·˚˜Ë Á‡Ô‡ÒÓ‚ ‡Á΢ÌÓÈ Í‡Ú„ÓËË ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ÎÂÌÌÓÒÚË, ‡ Ú‡ÍÊ ‰Îfl ÓˆÂÌÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ ÒÓÒÚ‡‚ „ÓÒÛ‰‡ÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó Í‡‰‡ÒÚ‡. 䇉‡ÒÚÓ‚‡fl ÓˆÂÌ͇ Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ì ÂÒÚ¸ ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú ÒÔˆˇθÌ˚ı ÔÓÂÍÚÌ˚ı ¯ÂÌËÈ, Ú˘‡ÚÂθÌÓ Ë ‰ÂڇθÌÓ Û˜ËÚ˚‚‡˛˘Ëı ÔËÓ‰Ì˚Â, „ÂÓ„‡ÙÓ-˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍË ҂ÓÈÒÚ‚‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚, Ó·˘ËÈ ÛÓ‚Â̸ ̇ۘÌÓ-ÚÂıÌ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓ„ÂÒÒ‡ Ë ÓÔÚËÏËÁËÛ˛˘Ë ÍÓÌÍÂÚÌ˚ ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚ÂÌÌ˚ ÒËÚÛ‡ˆËË ÔÓ Ï‡ÚÂˇθÌÓ-ÚÂıÌ˘ÂÒÍÓÏÛ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌ˲, ÒÔˆˇθÌ˚ ̇ۘÌ˚ ËÒÒΉӂ‡ÌËfl, ̇ۘÌÓ-ÚÂıÌ˘ÂÒÍË ‡Á‡·ÓÚÍË. èÓ ˝ÚÓÈ Ô˘ËÌ ͇‰‡ÒÚÓ‚‡fl ÓˆÂÌ͇ Ë ÔÓÂÍÚÌ˚ ¯ÂÌËfl ÌÂ‡‚ÌÓÁ̇˜Ì˚. ìÒËÎËfl Ë Á‡Ú‡Ú˚ ÔÓ ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌ˲ ÔÓÂÍÚ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË Ï‡ÚÂˇÎËÁÛ˛ÚÒfl ‚ ‚ˉ Ô‚˚¯ÂÌËfl ÔÓÂÍÚÌÓ„Ó ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl ˝ÙÙÂÍÚ‡ ̇‰ ÂÌÚÌ˚Ï ÌÓχ119

ÚË‚Ì˚Ï ˝ÙÙÂÍÚÓÏ ÓÚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚. éˆÂÌ͇ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ Z Ì ÔÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflÏ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔÓ ÙÓÏÛΠZÌ =

T

Σ

t =1

ñ i (t) − ùt (1 + E Ì.Ô )t

→ max,

(3.43)

„‰Â í – ‡Ò˜ÂÚÌ˚È ÔÂËÓ‰ ÓˆÂÌÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl (ËÎË Â„Ó ˜‡ÒÚË), ËÒ˜ËÒÎflÂÏ˚È ÎË·Ó ÓÚ „Ó‰‡ Ôӂ‰ÂÌËfl ÓˆÂÌÍË (‰Îfl ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÛÂÏ˚ı ËÎË Ì‡ıÓ‰fl˘ËıÒfl ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÏ ÓÒ‚ÓÂÌËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ), ÎË·Ó ÓÚ Ô‰ÔÓ·„‡ÂÏÓ„Ó „Ó‰‡ ̇˜‡Î‡ ÒÚÓËÚÂθÒÚ‚‡ (‰Îfl ‚ÒÂı ÔÓ˜Ëı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ) Ë ÍÓ̘‡fl „Ó‰‡ÏË ÓÚ‡·ÓÚÍË Á‡Ô‡ÒÓ‚; ñ i – ˆÂÌÌÓÒÚ¸ „Ó‰Ó‚ÓÈ ÔÓ‰Û͈ËË (‚Íβ˜‡fl ‚Ò ÔÓÔÛÚÌÓ ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ˚), ËÒ˜ËÒÎflÂχfl ‚ Á‡Ï˚͇˛˘Ëı Á‡Ú‡Ú‡ı t-„Ó „Ó‰‡; ùt – ÒÛÏχ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı (·ÂÁ ÓÚ˜ËÒÎÂÌËÈ Ì‡ ‡ÏÓÚËÁ‡ˆË˛ ‚ ˜‡ÒÚË ÂÌÓ‚‡ˆËË Ë ·ÂÁ ÓÚ˜ËÒÎÂÌËÈ ‚ ÙÓ̉ ÔÓ„‡¯ÂÌËfl ÒÚÓËÏÓÒÚË „ÂÓÎÓ„Ó‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ) Ë Ô‰ÒÚÓfl˘Ëı ͇ÔËڇθÌ˚ı Á‡Ú‡Ú ‚ t-Ï „Ó‰Û ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË; ÖÌ.Ô – ÌÓχÚË‚Ì˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ô˂‰ÂÌËfl ‡ÁÌÓ‚ÂÏÂÌÌ˚ı Á‡Ú‡Ú Ë ÂÁÛθڇÚÓ‚ (‰ËÒÍÓÌÚËÓ‚‡ÌËfl), ÔËÌflÚ ‡‚Ì˚Ï 0,08. éˆÂÌ͇ Á‡Ô‡ÒÓ‚, ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÍÓÚÓ˚ı ÔÓÎÛ˜‡ÂÚÒfl Ì ӉËÌ ÔÓ‰ÛÍÚ (ÔËÓ‰Ì˚È „‡Á), ‡ ÌÂÒÍÓθÍÓ ‚ˉӂ (ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚ̇fl ÔÓ‰Û͈Ëfl: „‡ÁÓ‚˚È ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú, „ÂÎËÈ, ÒÂ‡ Ë ‰.), Ô‰ÛÒχÚË‚‡ÂÚ ÒÛÏÏËÓ‚‡ÌË ˆÂÌÌÓÒÚÂÈ ÔÓ‰Û͈ËË ÔÓ ‚ÒÂÏ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡Ï, ‡ Ú‡ÍÊ ÒÛÏÏËÓ‚‡ÌË Á‡Ú‡Ú ̇ ‚˚ÔÛÒÍ ‚ÒÂı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚. á‡Ï˚͇˛˘Ë Á‡Ú‡Ú˚ ÔÓ ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï ‚ˉ‡Ï ÔÓ‰Û͈ËË ‚ ÔË̈ËÔ ‚˚˜ËÒÎfl˛ÚÒfl Ú‡ÍËÏ Ê ӷ‡ÁÓÏ, Í‡Í Ë Á‡Ï˚͇˛˘Ë Á‡Ú‡Ú˚ ̇ „‡Á Ë ÚÓÔÎË‚Ó. Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â ˆÂÌ˚ ̇ ÔÓ‰ÛÍˆË˛ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl Á‡Ï˚͇˛˘Ë Á‡Ú‡Ú˚, Ú.Â. Ô‰ÂθÌÓ ‰ÓÔÛÒÚËÏ˚Â Ò Ì‡Ó‰ÌÓıÓÁflÈÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ÚÓ˜ÍË ÁÂÌËfl Á‡Ú‡Ú˚ ̇ ÔËÓÒÚ ÔÓ‰Û͈ËË ‚ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓÏ „ÂÓ„‡Ù˘ÂÒÍÓÏ ÏÂÒÚ ‚ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚È ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË. ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ÌÓχÚË‚Ì˚ı Á‡Ï˚͇˛˘Ëı Á‡Ú‡Ú ‚ ÔË̈ËÔ ÔÓ Í‡Ê‰ÓÏÛ ËÁ ÏÌÓÊÂÒÚ‚‡ Ó·˙ÂÍÚÓ‚ ‚˚˜ËÒÎfl˛ÚÒfl ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË Á‡Ú‡Ú (͇ÔËڇθÌ˚ı Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı) ̇ ‡Á‚‰ÍÛ, ÒÚÓËÚÂθÒÚ‚Ó Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚, ‡ Ú‡ÍÊ Ú‡ÌÒÔÓÚÌ˚ı (‰Ó ÔÓÚ·ËÚÂÎfl). á‡ÚÂÏ ‚Ò ӷ˙ÂÍÚ˚ ‡ÌÊËÛ˛ÚÒfl ÔÓ Û‰ÂθÌÓÏÛ ˝ÙÙÂÍÚÛ (˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËÈ ˝ÙÙÂÍÚ ÓÚ ÙÛÌ͈ËÓÌËÓ‚‡ÌËfl Ó·˙ÂÍÚ‡, ÓÚÌÂÒÂÌÌ˚È Í Ó·˙ÂÍÚÛ Á‡Ú‡Ú) Ë Ì‡ıÓ‰ËÚÒfl ˜‡ÒÚ¸ ‡ÌÊËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó fl‰‡ Ó·˙ÂÍÚÓ‚ Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ˜ÚÓ·˚ ·˚· Ó·ÂÒÔ˜Â̇ ‚Òfl ÔÓÚ·ÌÓÒÚ¸ ‚ ÚÓÔÎË‚Â. 120

ì‰ÂθÌ˚ Á‡Ú‡Ú˚ Á‡Ï˚͇˛˘Â„Ó Ó·˙ÂÍÚ‡ fl‚Îfl˛ÚÒfl ÌÓχÚË‚Ì˚ÏË Á‡Ï˚͇˛˘ËÏË Á‡Ú‡Ú‡ÏË. èË ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËË ÌÓχÚË‚Ì˚ı Á‡Ï˚͇˛˘Ëı Á‡Ú‡Ú ‰ÓÎÊÌ˚ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸Òfl Ë ÏËÓ‚˚ ˆÂÌ˚ ̇ ÔËÓ‰Ì˚È „‡Á, Ú.Â. ‚̯ÌËÈ ˚ÌÓÍ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÚÒfl Í‡Í ÔÓÚ·ËÚÂθ ÒÓ Ò‚ÓËÏË ˆÂ̇ÏË. ìÓ‚Â̸ Á‡Ï˚͇˛˘Ëı Á‡Ú‡Ú, Í‡Í Î„ÍÓ ‚ˉÂÚ¸ ËÁ ÏÂÚÓ‰‡ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Ëı Á̇˜ÂÌËfl, Ì ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔÓÒÚÓflÌÌ˚Ï ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ËÁ-Á‡ ‚‚Ó‰‡ ‚ ‡Á‡·ÓÚÍÛ Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ò ÒËÒÚÂχÚ˘ÂÒÍË ÛÏÂ̸¯‡˛˘ÂÈÒfl ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸˛. ùÚÓ fl‚ÎflÂÚÒfl ÒΉÒÚ‚ËÂÏ ÚÓ„Ó Ù‡ÍÚ‡, ˜ÚÓ Ì‡Ë·ÓΠ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚ Á‡Ô‡Ò˚ ÓÒ‚‡Ë‚‡˛ÚÒfl ÔÓ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ‚ ÔÂ‚Û˛ Ó˜Â‰¸. ëËÒÚÂχÚ˘ÂÒÍËÈ ÓÒÚ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ˝ÌÂ„ÓÔÓÚ·ÎÂÌËfl Ë, Í‡Í ÒΉÒÚ‚ËÂ, „‡ÁÓÔÓÚ·ÎÂÌËfl ‚‰ÂÚ Í ÚÓÏÛ Ê ËÒıÓ‰Û – ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏÛ ÓÒÚÛ Á‡Ï˚͇˛˘Ëı Á‡Ú‡Ú. èË ‚˚˜ËÒÎÂÌËË Á‡Ú‡Ú ‰ÓÎÊÌ˚ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸Òfl Ë ÎË͂ˉ‡ˆËÓÌÌ˚ Á‡Ú‡Ú˚, Á‡Ú‡Ú˚ ̇ ÂÍÛθÚË‚‡ˆË˛ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚ÓÈ ÚÂËÚÓËË, ‡ ‚ ˆÂÌ ÔÓ‰Û͈ËË Û˜ËÚ˚‚‡ÂÚÒfl ÓÒÚ‡ÚӘ̇fl (ÎË͂ˉ‡ˆËÓÌ̇fl) ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚ Ë ‡„„‡ÚÓ‚. èË ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓÈ ÓˆÂÌÍ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚ ‚ ÒÓÒÚ‡‚ Á‡Ú‡Ú ÔÓ ‰Ó·˚˜Â „‡Á‡ ‚Íβ˜‡ÂÚÒfl ÒÛÏχ Û·˚ÚÍÓ‚ ÁÂÏÎÂÔÓθÁÓ‚‡ÚÂÎÂÈ, ÔÓÚÂË ÒÂθÒÍÓıÓÁflÈÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ÔÓ‰Û͈ËË ‚ ÂÁÛθڇÚ ÛıÛ‰¯ÂÌËfl ͇˜ÂÒÚ‚‡ ÚÂËÚÓËË, Á‡ÌËχÂÏÓÈ „‡ÁÓ‰Ó·˚‚‡˛˘ËÏ Ô‰ÔËflÚËÂÏ, Òӄ·ÒÌÓ ÓÒÌÓ‚‡Ï ÁÂÏÂθÌÓ„Ó Á‡ÍÓÌÓ‰‡ÚÂθÒÚ‚‡. çÓχÚ˂̇fl ÓˆÂÌ͇ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ‰ÓÎÊ̇ ÒÚÓËÚ¸Òfl ̇ ÔÓÎÌÓÏ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ÓÔ˚Ú‡ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl, ‡Á‡·ÓÚÍË Ë Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍËı ‰‡ÌÌ˚ı ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ì‡ ‡Á΢Ì˚ı ÒÚ‡‰Ëflı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. éÌË ÔÓÁ‚ÓÎfl˛Ú ÓˆÂÌË‚‡Ú¸ Á‡Ô‡Ò˚ ÔÓ Ì‡Ë·ÓΠӷ˘ËÏ Ë ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï ÔËÓ‰Ì˚Ï, „ÂÓ„‡ÙÓ-˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËÏ Ò‚Â‰ÂÌËflÏ, ÍÓÚÓ˚Â, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ËϲÚÒfl ËÎË ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÔÓÎÛ˜ÂÌ˚. ÖÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓ, ÓˆÂÌÍË ÒΉÛÂÚ ‰‡‚‡Ú¸ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÒÓ‚ÂÏÂÌÌÓÈ ‚˚˜ËÒÎËÚÂθÌÓÈ ÚÂıÌËÍË Ë ÏÂÚÓ‰Ó‚, ÔÓÒÍÓθÍÛ Ï‡Î˚È Ó·˙ÂÏ Ì‡Ë·ÓΠÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ËÌÙÓχˆËË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÔÓ‰‚Â„ÌÛÚ¸ ‚ÒÂÒÚÓÓÌÌÂÈ ËÌÚÂÔÂÚ‡ˆËË, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒÎÂ Ë ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËË Í‡Í Ó·flÁ‡ÚÂθÌÓÈ ÌÓχÚË‚ÌÓÈ ÓÔÂ‡ˆËË. çÓχÚ˂̇fl ÓˆÂÌ͇ ‰ÓÎÊ̇ ‰‡‚‡Ú¸Òfl Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ˜ÚÓ·˚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë Ì ·˚Î Á‡‰‡Ì, ‡ fl‚ÎflÎÒfl ÂÁÛθڇÚÓÏ ÂÌÚÌÓÈ ÓˆÂÌÍË Á‡Ô‡ÒÓ‚. ÑÎfl ‰ÓÒÚËÊÂÌËfl Ó·˙ÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ‚ ÓˆÂÌÍ Á‡Ô‡ÒÓ‚, Ú.Â. ˜ÚÓ·˚ ÓˆÂÌ͇ ÔÓ‰Û͈ËË Ì ÏÂÌfl·Ҹ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÍÓÌÍÂÚÌÓÈ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‰Ë̇ÏËÍÛ ÔÓ‰Û͈ËË Ë ‰Ë̇ÏËÍÛ Á‡Ú‡Ú ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ ÔË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ÌÓχÚË‚ÌÓÈ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË. Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â Ú‡ÍÓ‚ÓÈ, 121

ÓÔ‰ÂÎflÂÏÓÈ Ó‰ÌÓÁ̇˜ÌÓ, ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓ, ÒΉÛÂÚ ÔËÌflÚ¸ ÚÂıÌÓÎӄ˲ „‡ÁÓ‰Ó·˚˜Ë, ÓÔÚËÏËÁËÛÂÏÛ˛ ÔÓ ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï ÚÂıÌ˘ÂÒÍËÏ Ô‡‡ÏÂÚ‡Ï, ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ÎËfl˛˘ËÏ Ì‡ ÓˆÂÌÍÛ. ùÚ‡ ÚÂıÌÓÎÓ„Ëfl ‰ÓÎÊ̇ ·˚Ú¸ ‡ÎËÁÛÂχ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÒÓ‚ÂÏÂÌÌ˚ı Òڇ̉‡ÚÌ˚ı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı Ò‰ÒÚ‚. àÁ Ò͇Á‡ÌÌÓ„Ó ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ‰Îfl ÓˆÂÌÍË Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÒÚÓËÚÒfl ÏÓ‰Âθ ÒÓ ÒÚÛÍÚÛÓÈ, ÒËÌÚÂÁËÛÂÏÓÈ Ì‡ ·‡Á ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚÂÈ Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó Ôӂ‰ÂÌËfl Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‚‰ÍË Ë ‡Á‡·ÓÚÍË, Ô˘ÂÏ Ë‰ÂÌÚËÙË͇ˆËfl ÏÓ‰ÂÎË ‚˚·‡ÌÌÓÈ ÒÚÛÍÚÛ˚ (ÓÔ‰ÂÎÂÌË ԇ‡ÏÂÚÓ‚ ÏÓ‰ÂÎË) ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Ú‡Í, ˜ÚÓ·˚ ÏÓ‰ÂθÌÓÂ Ë Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÂ Ò Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÚÓ˜ÌÓÒÚ¸˛ ÒÓ‚Ô‡‰‡ÎË ‰Îfl ÒÓ‚ÓÍÛÔÌÓÒÚË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ÔÓ ÍÓÚÓ˚Ï ËϲÚÒfl Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍË ‰‡ÌÌ˚Â, ÌÓ ÍÓÚÓ˚ Ì ۘ‡ÒÚ‚Ó‚‡ÎË ‚ ˉÂÌÚËÙË͇ˆËË ÏÓ‰ÂÎÂÈ. 3.7. çéêåÄíàÇçÄü åéÑÖãú êÄáêÄÅéíäà à ÄãÉéêàíå äÄÑÄëíêéÇéâ éñÖçäà áÄãÖÜÖâ èêàêéÑçéÉé ÉÄáÄ ÑÎfl Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍËı ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÂÌÚÌÓÈ ÓˆÂÌÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸, Í‡Í ÓÒÌÓ‚Ì˚ ÂÁÛθÚËÛ˛˘Ë ‚Â΢ËÌ˚ (Á‡Ï˚͇˛˘Ë Á‡Ú‡Ú˚, ÔÓ‰Û͈Ëfl Á‡ÎÂÊË, ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍË Á‡Ú‡Ú˚) Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ „ÂÓÎÓ„Ó-ÚÂıÌ˘ÂÒÍËı ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ ‡Á‡·ÓÚÍË Á‡Ô‡ÒÓ‚, ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÒÚË ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ëı ˜ËÒ·, ÏÓ˘ÌÓÒÚË äë Ë Ú.‰. èÓ˝ÚÓÏÛ ÒÚÓflÚÒfl ÌÓχÚ˂̇fl ÏÓ‰Âθ ‡Á‡·ÓÚÍË Ë ‡Î„ÓËÚÏ ‚˚˜ËÒÎÂÌËfl ˝ÚËı ‚Â΢ËÌ. ÑÎfl ÔÓÒÚÓÂÌËfl ‡Î„ÓËÚχ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÌÓχÚË‚ÌÓÈ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ÓÔËÒ‡Ì̇fl ‰‡Î ‡Á·Ë‚͇ ÒËÒÚÂÏ˚ ̇ ÔÓ‰ÒËÒÚÂÏ˚ (˝ÎÂÏÂÌÚ˚), ‰Îfl ͇ʉÓÈ ËÁ ÍÓÚÓ˚ı ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËfl ‰‚ËÊÂÌËfl „‡Á‡ (Ú‡ÍËÏ Ê ӷ‡ÁÓÏ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÏ ÔË ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËË ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚). èÓ‰ÒËÒÚÂχ “ÒÍ‚‡ÊË̇” ‚ „‡ÁÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÏ ÓÚÌÓ¯ÂÌËË ÒÍ·‰˚‚‡ÂÚÒfl ËÁ ÌÂÒÍÓθÍËı ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚: ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚, ÒÚ‚Ó· ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ (ÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌÓ ÒÍ‚‡ÊË̇), ‚˚ÍˉÌÓÈ ÎËÌËË (¯ÎÂÈÙ, „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰, ÒÓ‰ËÌfl˛˘ËÈ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÛÒڸ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÒÓ Ò·ÓÌ˚Ï ÔÛÌÍÚÓÏ), „ÛÎËÛ˛˘Â„Ó ¯ÚÛˆÂ‡. Ç ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â, ÂÒÎË ÔËÁ‡·ÓÈ̇fl ÁÓ̇ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‡ÁÛ¯‡ÂÚÒfl ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÔÓÚÓ͇, ÚÓ Ô‰ÂθÌ˚È ‰Â·ËÚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ Q[a + b (Q − QÍ )] ≤ QÔ[a + b (QÔ − QÍ )], (3.44) „‰Â Q – ÔÓËÁ‚ÓθÌ˚È ‰Â·ËÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ; Q Ô – Ô‰ÂθÌ˚È ‰Â·ËÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. 122

è‰ÂθÌ˚È ‰Â·ËÚ, Ì Ò˚‚‡˛˘ËÈ ÔÎÂÌÍÛ ËÌ„Ë·ËÚÓ‡ ÍÓÓÁËË ÒÓ ÒÚÂÌÓÍ Ì‡ÒÓÒÌÓ-ÍÓÏÔÂÒÒÓÌ˚ı ÚÛ·, ÔË Â2s ≈ ≈ 1 ‰‡ÂÚÒfl ‚ ‚˚‡ÊÂÌËflı: ÔË Q ≤ Q Í Q 2 z Û2T Û2 2 pÔÎ − aQ − θQ 2

≤

2 2 2 QÔ z Û.ÔT Û.Ô 2 2 pÔÎ.Ô − aQÔ − θQÔ

ÔË Q > QÍ

; (3.45)

Q 2 z Û2T Û2 2 pÔÎ − Q(a − bQÍ + bQ ) − θQ 2

≤

2 2 2 QÔ z Û.ÔT Û.Ô 2 2 pÔÎ.Ô − QÔ(a − bQÍ + bQÔ ) − θQÔ

,

„‰Â zÛ, zÛ.Ô – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË „‡Á‡ ‚ ÛÒڸ ÔË ÔÓËÁ‚ÓθÌÓÏ Ë Ô‰ÂθÌÓÏ ‰Â·ËÚ‡ı; íÛ, í Û.Ô – ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡ „‡Á‡ ‚ ÛÒڸ ÔË ÔÓËÁ‚ÓθÌÓÏ Ë Ô‰ÂθÌÓÏ ‰Â·ËÚ‡ı;  ÔÎ,  ÔÎ.Ô – Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË ÔË ÔÓËÁ‚ÓθÌÓÏ Ë Ô‰ÂθÌÓÏ ‰Â·ËÚ‡ı; ‡, b – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl; θ – „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌË ÒÚ‚Ó· ÒÍ‚‡ÊËÌ˚; QÍ – ÍËÚ˘ÂÒÍËÈ ‰Â·ËÚ; Q = Q − QÍ ln QÔ = QÔ − QÍ ln

QÔ QÍ

Q QÍ

;

.

ì‡‚ÌÂÌËfl (3.44) Ë (3.45) ÔÓÁ‚ÓÎfl˛Ú ̇ıÓ‰ËÚ¸ ‰Â·ËÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÍÓÌÚÓÎËÛÂÏ˚Â Ò ÚÓ˜ÍË ÁÂÌËfl Ô‰ÛÔÂʉÂÌËfl ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ‡ÁÛ¯ÂÌËfl Á‡·Ófl Ë Ò˚‚‡ Á‡˘ËÚÌÓÈ ÔÎÂÌÍË ÔÓÚÓÍÓÏ „‡Á‡ ‚ ÒÚ‚ÓΠÒÍ‚‡ÊËÌ˚. ÖÒÎË ˝ÚË ‰Â·ËÚ˚ ÌËÊ ÔÓÔÛÒÍÌÓÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ÚÓ Á‡ ‡·Ó˜Ë ‰Â·ËÚ˚ ·ÂÛÚ Ëı, Ë̇˜Â – ÔÓÔÛÒÍÌÛ˛ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸. èÓ‰ÒËÒÚÂχ “Ò·ÓÌ˚È ÔÛÌÍÚ” ÒÍ·‰˚‚‡ÂÚÒfl ËÁ ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚: ‚ıÓ‰ÌÓÈ „·ÂÌÍË, ÒÂÔ‡‡ÚÓÓ‚, ‚˚ıÓ‰ÌÓÈ „·ÂÌÍË, ÔÛÌÍÚ‡ Á‡ÏÂ‡ ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ „‡Á‡. èÓ‰ÒËÒÚÂχ “ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚È „‡ÁÓÒ·ÓÌ˚È ÍÓÎÎÂÍÚÓ” ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰Ó‚, ÒÓ‰ËÌfl˛˘Ëı Ò·ÓÌ˚ ÔÛÌÍÚ˚ Ò Ó·˘ÂÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚Ï ÔÛÌÍÚÓÏ ÓÍÓ̘‡ÚÂθÌÓÈ Ó˜ËÒÚÍË, ÓÒÛ¯ÍË „‡Á‡, ÍÓÏÔËÏËÓ‚‡ÌËfl Â„Ó ‰Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÒËÒÚÂÏ χ„ËÒÚ‡Î¸Ì˚ı „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰Ó‚ ËÎË „‡ÁÓÔÓÚ·ÎÂÌËfl („ÓÎÓ‚Ì˚ÏË ÒÓÓÛÊÂÌËflÏË). ÉÓÎÓ‚Ì˚ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ ÒÓÓÛÊÂÌËfl Í‡Í ÔÓ‰ÒËÒÚÂχ ‚ „‡ÁÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÏ ÒÏ˚ÒΠÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ ÒÓÒÚÓfl˘ËÏË ËÁ ÍÓÏÏÛÌË͇ˆËË (ÒËÒÚÂχ ÍÓÓÚÍËı „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰Ó‚ Ë Ëı ÒÓ‰ËÌÂÌËÈ), ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ‡ÔÔ‡‡ÚÓ‚ Ë ‰ÓÊËÏÌÓÈ ÍÓÏÔÂÒÒÓÌÓÈ Òڇ̈ËË (Ñäë). äÓÏÏÛÌË͇ˆËË Ë ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒ123

ÍË ‡ÔÔ‡‡Ú˚ ËÏÂ˛Ú Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ Ï‡ÎÓ Á̇˜ÂÌË ‚ „‡ÁÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÏ ÓÚÌÓ¯ÂÌËË. ɇÁÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓ ÓÔËÒ‡ÌË Ñäë ÔÓ‚Ó‰ËÏ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÔË ËÁÓÚÂÏ˘ÂÒÍÓÏ ÍÓÏÔËÏËÓ‚‡ÌËË ‚ÒÂ„Ó ÔÓÚÓ͇ ÓÚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ ÔËÂÏ ‰Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl „‡ÁÓÔÓÚ·ÎÂÌËfl (ÔÓ‰‡˜Ë ‚ ÒËÒÚÂÏÛ Ï‡„ËÒÚ‡Î¸ÌÓ„Ó Ú‡ÌÒÔÓÚ‡). Ç „‡ÁÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÏ ÓÚÌÓ¯ÂÌËË Ò·ÓÌ˚ ÔÛÌÍÚ˚, „‡ÁÓÒ·ÓÌ˚È ÍÓÎÎÂÍÚÓ Ë „ÓÎÓ‚Ì˚ ÒÓÓÛÊÂÌËfl ·ÂÁ Ñäë ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ Ó·˙‰ËÌÂÌ˚, ÂÒÎË Û˜ÂÒÚ¸, ˜ÚÓ ‰Îfl Ò‰ÌËı Á̇˜ÂÌËÈ ˜ËÒÎÓ Ò·ÓÌ˚ı ÔÛÌÍÚÓ‚ ÔÒÔ ÏÓÊÌÓ Ò‚flÁ‡Ú¸ Ò ÌÓÏÓÈ Ô‰ÂθÌÓÈ ‰ÎËÌ˚ ¯ÎÂÈÙ‡, ÍÓÚÓ‡fl ‚ Ò‚Ó˛ Ó˜Â‰¸ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÔÎÓ˘‡‰Ë ‡Á·ÛË‚‡ÌËfl F. Ç‚Ó‰ËÏ ÌÓÏÛ ÔÓÚÂË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰‡ı 1, ÚÓ„‰‡ λ ¯ = p1 F /( ènÒÍ‚ ); λ „.Ò = p1 F /( ènÒÔ ),

(3.46)

„‰Â λ¯, λ„.Ò – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ¯ÎÂÈÙ‡ Ë ÒÓ‰ËÌËÚÂθÌÓ„Ó „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰‡; F – ÔÎÓ˘‡‰¸ ‡Á·ÛË‚‡ÌËfl; ÔÒÍ‚ – ˜ËÒÎÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ. èÓ‰ÒËÒÚÂχ “Á‡ÎÂʸ” ÔË ‡‚ÌÓÏÂÌÓÏ ‡ÁÏ¢ÂÌËË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË F „ = F  ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚ÏË ‰‡‚ÎÂÌËflÏË „‡Á‡ ‚Ó ‚ÒÂı ÚӘ͇ı Á‡ÎÂÊË ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ÔË ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËË ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚. Ç ÒÎÛ˜‡Â ÌÂ‡‚ÌÓÏÂÌÓ„Ó ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÓÚ·Ó‡ Á‡ÎÂʸ ÏÓ‰ÂÎËÛÂÚÒfl ‰‚ÛÏfl ÁÓ̇ÏË: 1. áÓ̇ ‡Á·ÛË‚‡ÌËfl, ‚ ÍÓÚÓÓÈ ‚Ó ‚ÒÂı ÚӘ͇ı ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË ÔÎ.Ó – ÔÎ.Ì(1– Q„ + QÔ )zÔÎ.Ó/zÔÎ.Ì, (3.47) „‰Â Q„ =

1 N

QÔ =

t

∫ qnÒÍ‚dt ; 0

1 N

t

∫ g Ô dt ; 0

(3.48)

 ÔÎ.Ì,  ÔÎ.Ó – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË ̇˜‡Î¸ÌÓÂ, ÚÂÍÛ˘Â ‚ ÁÓÌ ÓÚ·Ó‡; z ÔÎ.Ì, zÔÎ.Ó – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË „‡Á‡ ÔË  ÔÎ.Ì,  ÔÎ.Ó; N – ̇˜‡Î¸Ì˚ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ‚ ÁÓÌ ‡Á·ÛË‚‡ÌËfl; q – Ò‰ÌËÈ ‰Â·ËÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚; ÔÒÍ‚ – ˜ËÒÎÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ; gÔ – ÚÂÏÔ ÔÂÂÚÓ͇ ËÁ ÌÂ‡Á·ÛË‚‡ÂÏÓÈ ÁÓÌ˚ ‚ ÁÓÌÛ ÓÚ·Ó‡. 124

2. áÓ̇ ÌÂ‡Á·ÛË‚‡ÌËfl, ‚ ÍÓÚÓÓÈ ‚Ó ‚ÒÂı ÚӘ͇ı Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË ‚ ‰‡ÌÌ˚È ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË Ì pÔÎ = ÔÎ.Ì(1– QÌ )zÔÎ./zÔÎ.Ì.

(3.49)

íÂÏÔ ÔËÚÓ͇ „‡Á‡ ËÁ ‚ÚÓÓÈ ÁÓÌ˚ ‚ ÔÂ‚Û˛ Ò˜ËÚ‡ÂÏ ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌ˚Ï ‡ÁÌÓÒÚË ÔÓÚÂ̈ˇÎÓ‚ ÎËÌÂÈÌÓÈ ÙËθÚ‡ˆËË 2 2 pÔÎ − pÔÎ.Ó ,

Ú.Â. 2 2 g Ô = λ Á ( pÔÎ − pÔÎ.Ó ),

(3.50)

„‰Â λ Á – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl „‡ÁÓ‚ÓÏÛ ÔÓÚÓÍÛ ÏÂÊ‰Û ÁÓ̇ÏË, Á‡‚ËÒfl˘ËÈ ÓÚ ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚ „ÂÓÏÂÚËË ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÓÚ·Ó‡ Ë ‚ÒÂÈ Á‡ÎÂÊË. ùÚÛ ‚Â΢ËÌÛ ÒΉÛÂÚ, Í‡Í Ë ‚Ò ‰Û„Ë ԇ‡ÏÂÚ˚ ÏÓ‰ÂÎË, ˉÂÌÚËÙˈËÓ‚‡Ú¸ Ú‡Í, ˜ÚÓ·˚ Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÂ Ë ÏÓ‰ÂθÌÓ Ôӂ‰ÂÌËfl ÒÓ‚Ô‡‰‡ÎË Ò ÌÛÊÌÓÈ ÚÓ˜ÌÓÒÚ¸˛. Ç ÚÂı ÒÎÛ˜‡flı, ÍÓ„‰‡ ÓÚÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ ÂÚÓÒÔÂÍÚË‚ÌÓ Ôӂ‰ÂÌË ‰Îfl Ú‡ÍÓÈ Ë‰ÂÌÚËÙË͇ˆËË, ÏÓÊÌÓ ÔËÌflÚ¸ Ì2 2 pÔÎ − pÔÎ.Ó =

g Ôµ  1 dk  rÓ

−

1 , r1 

(3.51)

„‰Â d – Ô‡‡ÏÂÚ „ÂÓÏÂÚËË (ÙÓÏ˚); rÓ, r1 – ı‡‡ÍÚÂÌ˚ ‡ÁÏÂ˚ ÔÎÓ˘‡‰Ë ÓÚ·Ó‡ Ë ‚ÒÂÈ Á‡ÎÂÊË. ê‡Ò˜ÂÚ˚ ÔÓ͇Á‡ÎË, ˜ÚÓ ‚ ‡Ï͇ı Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ‚ÒÚ˜‡˛˘ËıÒfl Á‡ÎÂÊÂÈ ‡‚ÌÓÏÂÌÓÂ Ë ÌÂ‡‚ÌÓÏÂÌÓ ‡ÁÏ¢ÂÌË ÓÚ·ÓÓ‚ Ì ËÁÏÂÌflÂÚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚ÂÌÌÛ˛ ÓˆÂÌÍÛ Á‡ÎÂÊË, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ‚ ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ Ò˜ËÚ‡ÂÏ ÓÔ‡‚‰‡ÌÌ˚Ï ÔË ÓˆÂÌ͇ı ÔÓ·„‡Ú¸ F „ = F . ÖÒÎË ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË Á‡ÎÂÊË ÓÊˉ‡ÂÚÒfl Á‡ÏÂÚÌÓ ‚ÎËflÌË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ̇ Ôӂ‰ÂÌË Á‡ÎÂÊË, ÚÓ ˝ÚÓ ÏÓÊÂÚ Ò͇Á‡Ú¸Òfl ̇ Ô·ÒÚÓ‚ÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË, ̇ Ô‡‡ÏÂÚ‡ı ‡ Ë QÍ Û‡‚ÌÂÌËfl ÔËÚÓ͇ ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ Ë Ì‡ ‚˚ıÓ‰‡ı ËÁ ÒÚÓfl ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ӷ‚Ó‰ÌÂÌËfl. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‰Îfl ‰ÂÌËÛÂÏÓÈ ÁÓÌ˚ pÔÎ.Ó = pÔÎ.Ì

1 − Q„ + QÔ z ÔÎ 1 − WÓ z ÔÎ.Ì

,

(3.52)

„‰Â WÓ–ΩÓ – Ó·˙ÂÏ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡. ÇÂ΢Ë̇ WÓ fl‚ÎflÂÚÒfl ÙÛÌ͈ËÂÈ ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËı Ë „ÂÓÏÂÚ˘ÂÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚ ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚, ÁÓÌ ÓÚ·Ó‡, ‰Ë̇ÏËÍË ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ ÁÓ̇ı (ÍÓÚÓ˚ ‚ Ò‚Ó˛ Ó˜Â‰¸ fl‚Îfl˛ÚÒfl ÙÛÌ͈ËflÏË Û͇Á‡ÌÌ˚ı ‚Â΢ËÌ Ë ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡) 125

Ë ‰ÓÎÊÌ˚ ˉÂÌÚËÙˈËÓ‚‡Ú¸Òfl ÔÓ ÂÚÓÒÔÂÍÚË‚ÌÓÏÛ Ôӂ‰ÂÌ˲. ÇÎËflÌË ̇ Ò‰Ì Á̇˜ÂÌË ‡ Ë QÍ ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ (Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ) ÔÓ͇ ËÒÒΉӂ‡ÌÓ Ì‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ. ÖÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓ, ˝ÚË ‚Â΢ËÌ˚ Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ Á̇˜ÂÌËfl WÓ: ˜ÂÏ ‚˚¯Â WÓ, ÚÂÏ ·Óθ¯Â Û‚Â΢˂‡˛ÚÒfl ‡ Ë QÍ. íÂÏÔ ‚˚ıÓ‰‡ ËÁ ÒÚÓfl ÒÍ‚‡ÊËÌ Á‡ ‰ËÌËˆÛ ‚ÂÏÂÌË ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ Ó·˙Âχ ‚ÚÓ„¯ÂÈÒfl ‚ ÁÓÌÛ ÓÚ·Ó‡ ‚Ó‰˚ W Ó∗ = W Ó/Ω Ó, (3.53) „‰Â ˜ËÒÎÓ ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Ëı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÚÂÏ ‚˚¯Â, ˜ÂÏ ·Óθ¯Â Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÒÚ¸ ‰ÂÌËÛÂÏÓÈ ÁÓÌ˚ WÓ Ë ·Óθ¯Â Ó·˙ÂÏ ˝ÍÒÔÎÛ‡t

Ú‡ˆËË

∫ nÒÍ‚dτ . 0

ä‡ÔËڇθÌ˚ Á‡Ú‡Ú˚ ‚ ÔÓ‰ÒËÒÚÂÏÛ ÒÍ‚‡ÊËÌ äÒ = ÔÒÍ‚äÒ.Ò(I+h1)+h¯ÔÎ(ä1¯0+ä1¯1q+ä1¯2q2),

(3.54)

„‰Â äÒ.Ò – ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, äÒ.Ò fl‚ÎflÂÚÒfl ËÒıÓ‰ÌÓÈ ËÌÙÓχˆËÂÈ ÔÓ Á‡ÎÂÊË; h1, h¯, ä1¯0, ä1¯1, ä1¯2 – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ Á‡Ú‡Ú. ùÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ Á‡Ú‡Ú˚ ÔÓ ÔÓ‰ÒËÒÚÂÏ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ùÒ ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌ˚ ÒÚÓËÏÓÒÚË ÔÓ‰Û͈ËË Â ÔÓ‰ÒËÒÚÂÏ˚: ùÒ = d2ÔÒÍ‚äÒ.Ò+ (d2Ó + d2g q ). (3.55) ä‡ÔËڇθÌ˚ Á‡Ú‡Ú˚ ÔÓ‰ÒËÒÚÂÏ˚ “Ò·ÓÌ˚ ÔÛÌÍÚ˚” Ò.Ô β1 ä Ò.Ô = d2 (nÒÍ‚ ) +d3 (q Ò.Ô )β2 .

(3.56)

ùÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ Á‡Ú‡Ú˚ ÔÓ‰ÒËÒÚÂÏ˚ “Ò·ÓÌ˚ ÔÛÌÍÚ˚” Ò.Ô β 3 ù Ò.Ô = d4 ( nÒÍ‚ ) +d5 (q Ò.Ô )β4 .

(3.57)

ä‡ÔËÚ‡ÎÓ‚ÎÓÊÂÌËfl Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ Á‡Ú‡Ú˚ ‚ „‡ÁÓ‚˚È ÍÓÎÎÂÍÚÓ ‚˚˜ËÒÎfl˛ÚÒfl Ú‡Í ÊÂ, Í‡Í Ë ‰Îfl ¯ÎÂÈÙÓ‚: K β5    Ò.„ =  K1Ò.„.Ó + d6q Ò.Ô  hÒ.„ ;  β6  ùÒ.„ = ùÒ.„.Ó +  d7 KÒ.„ + d3q Ò.Ô . 

(3.58)

á‡Ú‡Ú˚ ̇ Ñäë (ä‰ÍÒ) ÙÓÏËÛ˛ÚÒfl ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÔÓÎÂÁÌÓ„Ó ˝ÙÙÂÍÚ‡ Ñäë – ËÁÓÚÂÏ˘ÂÒÍÓÈ ÏÓ˘ÌÓÒÚË Ë ‡·ÓÚ˚ ̇ ÍÓÏÔËÏËÓ‚‡ÌË „‡Á‡:  K‰ÍÒ = KÍÒÒ + d9 ;  ù‰ÍÒ = ùÍÒÒ + d10W Í , 126

(3.59)

„‰Â äÍÒÒ – ÌÂÁ‡‚ËÒËÏ˚ ͇ÔËÚ‡ÎÓ‚ÎÓÊÂÌËfl ‚ äë; ùÍÒÒ – ÌÂÁ‡‚ËÒËÏ˚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ Á‡Ú‡Ú˚ ‚ äë;

(W

Í

= cq ln

pÏ„ pÔ

),

Ï„, Ô – ‰‡‚ÎÂÌË ‚ χ„ËÒÚ‡Î¸ÌÓÏ „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰Â Ë Ì‡ ÔËÂÏ Ñäë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ. á‡Ú‡Ú˚, Ì ҂flÁ‡ÌÌ˚Â Ò Û˜ÚÂÌÌ˚ÏË ‚˚¯Â ÔÓ‰ÒËÒÚÂχÏË ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÏË Ù‡ÍÚÓ‡ÏË: β7 + d12q nmaxβ8 ; äÔÓ˜ = äÔÓ+ d11nÒÍ‚

ùÔÓ˜ = ùÔÓ+ d13 n

β9 ÒÍ‚

(3.60)

+ d14q . β10 n

Ç Û‡‚ÌÂÌËflı (3.54)–(3.60) d1–d14 – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓÒÚË Á‡Ú‡Ú ÓÚ ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı Á‡ ÌËÏË ‡„ÛÏÂÌÚÓ‚; β1–β10 – ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË ÌÂÎËÌÂÈÌÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ˜‡ÒÚÂÈ Á‡Ú‡Ú ÓÚ ‡„ÛÏÂÌÚÓ‚. ÇÒ ˝ÚË ‚Â΢ËÌ˚ Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÒÓ·ÓÈ ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍË ÌÓχÚË‚˚, ÍÓÚÓ˚ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÔÛÚÂÏ ÍÓ΢ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ‡Ì‡ÎËÁ‡ Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍËı Ë ÔÓÂÍÚÌ˚ı Á̇˜ÂÌËÈ Á‡Ú‡Ú Ë ‡„ÛÏÂÌÚÓ‚. ÑÎfl ‚˚˜ËÒÎÂÌËfl Á‡Ú‡Ú ËÁ „‡ÁÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ‡„ÛÏÂÌÚ˚: ÔÒÍ‚, qÒÍ‚, q Ô , WÍ, Ô ÒÔ, q ÒÔ Ë ÔÓ˜ËÂ; Á‡ÚÂÏ, Á̇fl ÌÓχÚË‚˚ ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËı Á‡‚ËÒËÏÓÒÚÂÈ (Ô‡‡ÏÂÚ˚ ÏÓ‰ÂÎÂÈ ˝ÍÓÌÓÏËÍË), ̇ıÓ‰ËÏ ‰Îfl ‰‡ÌÌÓ„Ó ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ‚‡ˇÌÚ‡ Á̇˜ÂÌËfl ÍËÚÂËfl – ÓˆÂÌÍË Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÔË ‰‡ÌÌÓÈ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË R. 燉ÎÂʇ˘ËÈ ‚˚·Ó ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó ‚‡ˇÌÚ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË ÛÒÍÓflÂÚ Ì‡ıÓʉÂÌË ÎÛ˜¯Â„Ó ‚‡ˇÌÚ‡. LJˇÌÚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÚÂÏfl Ô‡‡ÏÂÚ‡ÏË: χÍÒËχθÌ˚Ï ÚÂÏÔÓÏ ÓÚ·Ó‡ gmax, χÍÒËχθÌ˚Ï ˜ËÒÎÓÏ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÒÍ‚ max, χÍÒËχθÌÓÈ ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸˛ ‰Ó Ñäë W‰ÍÒ max. àÒıÓ‰Ì˚È ÚÂÏÔ ÓÚ·Ó‡ ̇ ÓÒÌÓ‚‡ÌËË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÏÓÊÌÓ Ì‡ıÓ‰ËÚ¸ ÔÓ ÙÓÏÛΠqÚ = N/20; (3.61) ËÒıÓ‰ÌÓ χÍÒËχθÌÓ ˜ËÒÎÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ ÙÓÏÛΠÔÒÍ‚ max = q ÁÓ /qÒÍ‚,

(3.62)

qÒÍ‚ = min[qÒÍ‚Ô0qÚ],

(3.63)

„‰Â ‡ χÍÒËχθÌÛ˛ ËÒıÓ‰ÌÛ˛ ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ ÔÓ ‚˚‡ÊÂÌ˲ W‰ÍÒ max = cqÚ ln

pτ 2

,

(3.64)

(( 0, 3pÔÎ.Ó ) − a + bÒq ÒÍ‚ w )q ÒÍ‚ w

„‰Â qÒÍ‚ w – ‰Â·ËÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÔË ‰‡ÌÌÓÈ ÏÓ˘ÌÓÒÚË, 127

qÒÍ‚ w=$min[qÒÍ‚ ÔË ÔÎ=$0,3ÔÎ.Ó, q ÔÓ (3.44) ËÎË (3.45)]. (3.65) ÑÎfl ÓÚ˚Ò͇ÌËfl ‚‡ˇÌÚ‡ Ò Ï‡ÍÒËχθÌÓÈ ÓˆÂÌÍÓÈ ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÏÂÚÓ‰˚ ÔÓÍÓÓ‰Ë̇ÚÌÓÈ ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËË: 1. àÌÚÂ‚‡Î ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ı Á̇˜ÂÌËÈ ÓÔÚËÏËÁËÛÂÏ˚ı ‡„ÛÏÂÌÚÓ‚ ‰ÂÎËÚÒfl ̇ ÌÂÒÍÓθÍÓ ‡‚Ì˚ı ÔÓ‰˚ÌÚÂ‚‡ÎÓ‚ ‚ÓÍÛ„ ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl (̇ÔËÏÂ, ‰‚ ‚ ÒÚÓÓÌÛ ÛÏÂ̸¯ÂÌËfl Ë ‰‚ ‚ ÒÚÓÓÌÛ Û‚Â΢ÂÌËfl). 2. èÓÒχÚË‚‡˛ÚÒfl ‚Ò ËÌÚÂ‚‡Î˚ ÔÂ‚Ó„Ó ‡„ÛÏÂÌÚ‡ Ò Ï‡ÍÒËÏÛÏÓÏ ÓˆÂÌÍË, ˝ÚÓ Á̇˜ÂÌË ‚˚ÚÂÒÌflÂÚ ‚ ËÒıÓ‰ÌÓÏ ‚‡ˇÌÚ Á̇˜ÂÌË ÔÂ‚Ó„Ó ‡„ÛÏÂÌÚ‡. 3. ëÓ ‚ÚÓ˚Ï Ë ÚÂÚ¸ËÏ ‡„ÛÏÂÌÚ‡ÏË ÔÓ‚ÚÓflÂÚÒfl ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ‰ÂÈÒÚ‚Ë ÔÛÌÍÚ‡ 2. 4. ᇠËÌÚÂ‚‡Î ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ı Á̇˜ÂÌËÈ ‡„ÛÏÂÌÚÓ‚ ÔËÌËχ˛ÚÒfl Á̇˜ÂÌËfl ÔÓ‰˚ÌÚÂ‚‡ÎÓ‚, Óı‚‡Ú˚‚‡˛˘Ëı ̇·Ó ‡„ÛÏÂÌÚÓ‚, ÂÁÛθÚËÛ˛˘Ëı ËÁ ÔÛÌÍÚ‡ 3. á‡Ô‡Ò˚ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚ Ò ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÔÓ‰Û͈ËÂÈ ÓˆÂÌË‚‡˛ÚÒfl ̇ ·‡Á ÚÂı Ê ÔË̈ËÔÓ‚, ˜ÚÓ Ë Ò Ó‰ÌÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÔÓ‰Û͈ËÂÈ (˜ËÒÚÓ „‡ÁÓ‚˚ Á‡ÎÂÊË), ÌÓ ÔËÌËχÂÚÒfl ‚Ó ‚ÌËχÌË ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÂ: ˆÂ̇ ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÔÓ‰Û͈ËË ÒÍ·‰˚‚‡ÂÚÒfl ËÁ ÒÛÏÏ˚ ˆÂÌ ‚ÒÂı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÔÓ‰Û͈ËË; ÚÂÏÔ ËÁ‚ΘÂÌËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÔÓ‰Û͈ËË, ÓÚ΢‡˛˘ËıÒfl ÓÚ „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡, ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ ÚÂÏÔÛ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ („‡ÁÓ‚Ó„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡) Ë ÒÓ‰ÂʇÌ˲ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓ„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ‚ „‡ÁÂ, fl‚Îfl˛˘ÂÏÒfl ÌÓÒËÚÂÎÂÏ (ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓÏ ÔÓ‰Û͈ËË) ‚ÒÂÈ ÔÓ‰Û͈ËË; ˆÂ̇ ‰ËÌˈ˚ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ÔÓ‰Û͈ËË, ÓÚ΢‡˛˘Â„ÓÒfl ÓÚ ˜ËÒÚÓ„Ó „‡Á‡, Ú‡Í ÊÂ Í‡Í Ë ˆÂ̇ ‰ËÌˈ˚ ˜ËÒÚÓ„Ó „‡Á‡, ÏÂÌflÂÚÒfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË, ÌÓ Ì ӷflÁ‡ÚÂθÌÓ ÔÓ Ë‰ÂÌÚ˘ÌÓÏÛ Á‡ÍÓÌÛ; Á‡Ú‡Ú˚ ‚ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‚Íβ˜‡˛Ú ‚Ò Ú ˝ÎÂÏÂÌÚ˚, ÍÓÚÓ˚ ÔËÒÛÚÒÚ‚Û˛Ú ‚ Ó‰ÌÓÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÏ ‡Ò˜ÂÚÂ. çÓ ‡ÁÏÂ˚ Á‡Ú‡Ú ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚ı ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ˜‡ÒÚÓ Ì ÒÓ‚Ô‡‰‡˛Ú ÍÓ΢ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ. ÑÛ„ËÏ ˝ÙÙÂÍÚÓÏ ÏÌÓ„ÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓÈ ÔÓ‰Û͈ËË fl‚Îfl˛ÚÒfl ËÁÏÂÌÂÌË (ÛıÛ‰¯ÂÌËÂ, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ) „‡ÁÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ, Û‚Â΢ÂÌË „‡ÁÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ‰‚ËÊÂÌ˲ ÔÓÚÓÍÓ‚ ÌÓÒËÚÂÎfl „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇. íÂÚËÈ ÏÓÏÂÌÚ ÒÔˆËÙËÍË ÏÌÓ„ÓÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓ„Ó ÒÎÛ˜‡fl – ÔÓfl‚ÎÂÌË ÌÓ‚˚ı ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ Ë ÔÓ‰ÒËÒÚÂÏ ‚ ÒÓÒÚ‡‚ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË: ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÒ·ÓÌ˚È ÍÓÎÎÂÍÚÓ, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ÔÓ ÒÚ‡·ËÎËÁ‡ˆËË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, ÔÓ‰ÒËÒÚÂÏ˚ Á‡Í‡˜ÍË ˜ËÒÚÓ„Ó (ÒÛıÓ„Ó) „‡Á‡ ËÎË ‰Û„Ëı ‡„ÂÌÚÓ‚ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ̇ Á‡ÎÂʸ, ÒÂÚ¸ ̇„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ı ÚÛ·ÓÔÓ‚Ó‰Ó‚, ̇„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ‰Îfl 128

‚˚‰ÂÎÂÌËfl ËÁ ÔÓÚÓ͇ „ÂÎËfl, ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰‡ Ë ‰Û„Ëı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ Ë Ëı ÔÂÂ‡·ÓÚÍË. àÁ Ò͇Á‡ÌÌÓ„Ó ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ Í‡Ê‰˚È ‚ˉ ÏÌÓ„ÓÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡ ‰Ó·˚˜Ë ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ‰ÓÎÊÂÌ ËÏÂÚ¸ Ò‚Ó˛ ÌÓχÚË‚ÌÛ˛ ÚÂıÌÓÎӄ˲ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl, ‚˚˜ËÒÎÂÌËfl ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÈ Ë Á‡Ú‡ÚÌÓÈ ˜‡ÒÚÂÈ ÂÌÚÌÓÈ ÓˆÂÌÍË. èË ˝ÚÓÏ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ Û͇Á‡ÌÌ˚ ӷ˘Ë ˜ÂÚ˚ ‚ÒÂı ‚ˉӂ, Ó·˘Ë ÓÚ΢Ëfl ÓÚ ·‡ÁËÒÌÓ„Ó, ˜ËÒÚÓ „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÒÎÛ˜‡fl. àÒıÓ‰fl ËÁ ˝ÚËı ÒÓÓ·‡ÊÂÌËÈ, „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ Á‡ÎÂÊË ÒΉÛÂÚ ÓˆÂÌË‚‡Ú¸ ÔË ‰‚Ûı ÔË̈ËÔˇθÌÓ ‡ÁÌ˚ı ‚ˉ‡ı ÚÂıÌÓÎÓ„ËË: 1) ·ÂÁ ÔÓ‰‰ÂʇÌËfl Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ – ÚÂıÌÓÎÓ„Ëfl, ‡Ì‡Îӄ˘̇fl ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ‰Îfl ˜ËÒÚÓ „‡ÁÓ‚˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ; 2) Ò ÔÓ‰‰ÂʇÌËÂÏ Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ ÔÛÚÂÏ ‚ÓÁ‚‡Ú‡ „‡ÁÓ‚ÓÈ ˜‡ÒÚË ÔÓ‰Û͈ËË ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ËÎË ˜‡ÒÚ˘ÌÓ (Á‡Í‡˜Í‡ ‰Û„Ëı ‡„ÂÌÚÓ‚ ÔÓ‰‰ÂʇÌËfl Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ ÔÓ͇ ÔËÁ̇ÂÚÒfl ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍË Ì ÓÔ‡‚‰‡ÌÌÓÈ). êÂÌÚÌÛ˛ ÓˆÂÌÍÛ ÏÓÊÌÓ ÔÓ‚Ó‰ËÚ¸ ̇ ÓÒÌÓ‚Â ÌÓχÚË‚ÌÓÈ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ, ‡Î„ÓËÚχ Ë ÔÓ„‡ÏÏ˚, ‡ Ú‡ÍÊ ÒÓÁ‰‡ÌËfl ÒÔ‡‚Ó˜ÌÓ-ËÌÙÓχˆËÓÌÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ‰Îfl ÒËÒÚÂχÚ˘ÂÒÍËı χÒÒÓ‚˚ı Ë Ó‰ËÌÓ˜Ì˚ı ÓÔ‰ÂÎÂÌËÈ ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËı ÓˆÂÌÓÍ Ë ‚˚‰‡˜Ë ‚Ò‚ÓÁÏÓÊÌ˚ı ÒÔ‡‚ÓÍ Ó Ò˚¸Â‚ÓÈ ·‡Á „‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË. 䇉‡ÒÚ (·‡ÌÍ ‰‡ÌÌ˚ı) ÔÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflÏ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ì Í‡Í ‰Îfl ÂÌÚÌÓÈ ÓˆÂÌÍË, Ú‡Í Ë ‰Îfl ¯ÂÌËfl ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ Á‡‰‡˜ ËÌÙÓχˆËÓÌÌÓ„Ó, ‡Ì‡ÎËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó, ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓ„Ó ı‡‡ÍÚÂ‡, ‡ Ú‡ÍÊ Á‡‰‡˜ ÚÂÍÛ˘Â„Ó Ë ‰Ó΄ÓÒÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓ„ÌÓÁËÓ‚‡ÌËfl. 3.8. ÄãÉéêàíå ëêÖÑçÖÑéãÉéëêéóçéÉé èãÄçàêéÇÄçàü (10–30 ãÖí) àÒıÓ‰Ì˚ ‰‡ÌÌ˚Â: 1) ‰Ë̇ÏË͇ ‰Ó·˚˜Ë ÔÓÎÌÓÒÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓ„ÌÓÁËÓ‚‡ÌËfl ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡; 2) Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ÔÓÚ·ÎÂÌËfl ‚ÒÂÏË ÔÓÚ·ËÚÂÎflÏË; 3) ͇‰‡ÒÚÓ‚˚ ӈÂÌÍË ‚ÒÂı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ÍÓÚÓ˚ ÏÓ„ÛÚ Û˜‡ÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ ‚ ÔÓÒÚ‡‚Í „‡Á‡, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒΠ‰Ë̇ÏË͇ ÔÓ‰‡˜Ë „‡Á‡ ËÁ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ë ËÌÚ„‡Î¸Ì˚È ˝ÙÙÂÍÚ; 4) ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ÔÂ‰‡˜Ë ÔÓ‰Û͈ËË ÓÚ Í‡Ê‰Ó„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÍÓ ‚ÒÂÏ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚Ï ÔÓÚ·ËÚÂÎflÏ. àÏÂÂÏ j ÔÓÚ·ËÚÂÎÂÈ Ë i ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. 129

äÓ΢ÂÒÚ‚Ó „‡Á‡, ‰Ó·˚‚‡ÂÏÓ ËÁ i ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ‡‚ÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Û „‡Á‡, ÔÓÚ·ÎflÂÏÓÏÛ j ÔÓÚ·ËÚÂÎflÏË: q = Σ q j = Σ qi , j

(3.66)

i

„‰Â ‰Îfl j ÔÓÚ·ËÚÂÎÂÈ ‚˚ÔÓÎÌflÂÚÒfl ÛÒÎÓ‚Ë q j = Σ q ij ,

(3.67)

q i = Σ q ij ,

(3.68)

i

‡ ‰Îfl i ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ i

Á‡‰‡˜‡ Ò‚Ó‰ËÚÒfl Í Ì‡ıÓʉÂÌ˲ q i Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ˜ÚÓ·˚ ‚˚ÔÓÎÌflÎËÒ¸ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÛÒÎÓ‚Ëfl:

Σj Σi qij = q(t ); Σi qij = qi (ti );

(3.69)

ti = t − t vi ,

„‰Â q(t), qi(ti) – Á‡‰‡ÌÌ˚ ‚Â΢ËÌ˚, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ËÁ ÔÓÎÌÓÒÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓ„ÌÓÁ‡; tvi – ‚ÂÏfl ‚‚Ó‰‡ i-„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‚ ‡Á‡·ÓÚÍÛ. îÛÌ͈ËÓ̇ΠÏÓ‰ÂÎË ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ËÏÂÂÚ ‚ˉ T / ∆t

Σ  ∆t  Σj Efj × qij − ΣΣ C1jÚi − Σ C1‰i × qt   → max,

n= 0



j i

i



(3.70)

„‰Â Öf – ÒÛÏχÌ˚È ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËÈ ˝ÙÙÂÍÚ ÓÚ ‰Ó·˚˜Ë Ë Ú‡ÌÒÔÓÚËÓ‚ÍË ÔÓ‰Û͈ËË ÓÚ Í‡Ê‰Ó„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÍÓ ‚ÒÂÏ ÔÓÚ·ËÚÂÎflÏ; ë1Ú – ÒÛÏχÌ˚ Ú‡ÌÒÔÓÚÌ˚ ‡ÒıÓ‰˚; ë1‰ – ÒÛÏχÌ˚ ‡ÒıÓ‰˚ ̇ ‰Ó·˚˜Û. éÔÚËÏËÁËÛ˛ÚÒfl q ij Ë tvi, ÔË ˝ÚÓÏ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÔÓÚÓÍÓ‚, ÔËÍÂÔÎÂÌÌ˚ı Í k-ÏÛ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌ˲, ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó Á̇˜ÂÌËÈ tvi, ‡ Ú‡ÍÊ ˜ËÒÎÓ q ij , ‡‚ÌÓ nij = ΣΣ δ ij , i

j

(3.71)

ÔË δij = 1, ÂÒÎË q ij > 0, Ë̇˜Â δij = 0. íÓ„‰‡ ‰Îfl β·Ó„Ó ÏÓÏÂÌÚ‡ ‚ÂÏÂÌË ‚˚ÔÓÎÌfl˛ÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÛÒÎÓ‚Ëfl: 1. q itj = 0, ÂÒÎË tvi + t˝i > t > tvi; 2. qit = ∑ qit, ÂÒÎË t > tvi; 130

(3.72)

3.

Σi qit = qt

ËÁ ‰Ó΄ÓÒÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓ„ÌÓÁ‡; t˝i – ÒÓÍ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË i-„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. ÑÎfl ¯ÂÌËfl Á‡‰‡˜Ë ‚ Ú‡ÍÓÈ ÔÓÒÚ‡ÌÓ‚Í ‡ÒÒÏÓÚËÏ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÈ ‡Î„ÓËÚÏ Ò‰ÌÂÒÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓ„ÌÓÁËÓ‚‡ÌËfl: 1) ËÁ Ì‚‚‰ÂÌÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚˚·Ë‡ÂÚÒfl ÔÓ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ‡ÁÌÓÓ·‡Á̇fl ÔÓ ‡ÁÏ¢ÂÌ˲ Ë Ì‡Ë·ÓΠÔËÓËÚÂÚ̇fl ÔÓ Í‡‰‡ÒÚÓ‚ÓÈ ÓˆÂÌÍ „ÛÔÔ‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ; 2) ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ‚ÌÓ‚¸ ‚‚Ó‰ËÏÓ„Ó ‰Îfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl Á‡‰‡ÌÌÓ„Ó Q(t) ÔÓ·ÛÂÚÒfl ͇ʉÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÂ Ë ‚˚·Ë‡ÂÚÒfl ÚÓ, ÔË ‚‚Ӊ ÍÓÚÓÓ„Ó ‰ÓÒÚË„‡ÂÚÒfl ÎÛ˜¯ËÈ ˝ÙÙÂÍÚ; 3) ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ÔÓÚÓÍÓ‚ ËÁ ˝ÚÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔÓ ÔÓÚ·ËÚÂÎflÏ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl ÔË ÛÒÎÓ‚ËË El=max. éÒÌÓ‚Ì˚Ï Ì‰ÓÒÚ‡ÚÍÓÏ Ú‡ÍÓ„Ó ‡Î„ÓËÚχ fl‚ÎflÂÚÒfl “·ÎËÁÓÛÍÓÒÚ¸” ÔË Û˜ÂÚ ËÌÚÂÂÒÓ‚ ÔÓÎÌÓÒÓ˜ÌÓÈ ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËË. ç‡ÔËÏÂ, ÔË Ú‡ÍÓÏ ÔÓ‰ıӉ ÏÓÊÂÚ Ó͇Á‡Ú¸Òfl ‚˚„Ó‰ÌÓÈ ÙÓÒËÓ‚‡Ì̇fl ‡Á‡·ÓÚ͇ Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ò ·Î‡„ÓÔËflÚÌ˚ÏË „ÂÓÎÓ„Ó-˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ÏË ı‡‡ÍÚÂËÒÚË͇ÏË, ˜ÚÓ ‚ ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ ÏÓÊÂÚ ÔË‚ÂÒÚË Í Ó·‡ÚÌ˚Ï ÔÓÚÓÍ‡Ï ‚ ‡Ï͇ı ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl Ú‡ÍËı Á‡Ô‡ÒÓ‚. Ç ˝ÚÓÈ Ò‚flÁË ÔÓÔÓ·ÛÂÏ ‡ÎËÁÓ‚‡Ú¸ ÒÎÂ‰Û˛˘Û˛ Á‡‰‡˜Û: Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ÔÓ‰‡˜Û „‡Á‡, Ô‰ÛÒÏÓÚÂÌÌÛ˛ ÔÓÎÌÓÒÓ˜ÌÓÈ ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËÂÈ Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ˜ÚÓ·˚: ‰Ó·˚˜‡ ÔÓ ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflÏ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ó‚‡Î‡ „‡ÙËÍ‡Ï ‰Ó·˚˜Ë; ÔÓÚ·ËÚÂÎË ÔÓÎÛ˜ËÎË Ú‡ÍÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó „‡Á‡, ÔË ÍÓÚÓÓÏ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚÒfl χÍÒËχθÌ˚È ËÌÚ„‡Î¸Ì˚È ˝ÙÙÂÍÚ. å‡ÍÒËÏËÁ‡ˆË˛ ˝ÙÙÂÍÚ‡ Ô‰‚‡ËÚÂθÌÓ Á‡ÏÂÌËÏ Á‡‰‡˜ÂÈ ÏËÌËÏËÁ‡ˆËË Ú‡ÌÒÔÓÚÌÓÈ ‡·ÓÚ˚ Á‡ ‚ÂÒ¸ ÒÓÍ Ë Ï‡ÍÒËÏËÁ‡ˆËÂÈ ÔÓÚ·ËÚÂθÒÍÓ„Ó ˝ÙÙÂÍÚ‡ ÔË Á‡‰‡ÌÌÓÏ ÒÛÏχÌÓÏ ÔÓÚ·ÎÂÌËË.

ΣQÔt i = Qt .

(3.73)

ΣΣQijt = Qt , t = 1,...,T . T T

ΣΣΣj Qij CÚ1ij = min.

t =1 i

Σj Qijt = QÔt i – ÔÓÚ·ËÚÂθ. Σi Qit = Qqt – ‰Ó·˚˜‡.

(3.74) 131

ùÚÓ Ì‡˜‡Î¸Ì˚ Á̇˜ÂÌËfl Qqt . чΠËı ÏÓÊÌÓ ÛÚÓ˜ÌËÚ¸, ‰Ó·Ë‚‡flÒ¸ χÍÒËÏËÁ‡ˆËË ˝ÙÙÂÍÚ‡ Á‡ ÔÂËÓ‰ Ò‰ÌÂÒÓ˜ÌÓ„Ó Ô·ÌËÓ‚‡ÌËfl, ÌÓ ÒÓı‡Ìflfl ÔÓ‡ÈÓÌÌÓ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ÓÚ·ÓÓ‚ Á‡ ÒÓÍ Ô·ÌËÓ‚‡ÌËfl. 3.9. åçéÉééíêÄëãÖÇéÖ åéÑÖãàêéÇÄçàÖ íéèãàÇçé-ùçÖêÉÖíàóÖëäéÉé äéåèãÖäëÄ á‡ ÓÒÌÓ‚Û ÏÌÓ„ÓÓÚ‡ÒÎÂ‚Ó„Ó ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËfl ÚÓÔÎË‚ÌÓ-˝ÌÂ„ÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ ÒÚ‡Ì˚ ÔËÌËχ˛ÚÒfl Ú Ê ÔË̈ËÔ˚, ˜ÚÓ Ë ‰Îfl Ó‰ÌÓÓÚ‡Ò΂ӄÓ. èË ˝ÚÓÏ ÔÓÚ·ËÚÂÎË ÏÓ‰ÂÎËÛ˛ÚÒfl ÏÌÓ„ÓÏÂÌ˚ÏË (ÏÌÓ„ÓÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ÏË ËÎË Ï‡ÒÒË‚Ì˚ÏË) ÙÛÌ͈ËflÏË – ÔÓÚ·ËÚÂÎflÏË ‚ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘ËÏËÒfl ÍÓÓ‰Ë̇ڇÏË – ‚ˉ‡ÏË ÂÒÛÒÓ‚: „‡Á, ÌÂÙÚ¸, Û„Óθ Ë Ú.‰. Ç ÂÁÛθڇÚ ÏÌÓ„ÓÓÚ‡Ò΂‡fl ÏÓ‰Âθ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl Í‡Í Ì‡·Ó Ó‰ÌÓÓÚ‡Ò΂˚ı ÏÓ‰ÂÎÂÈ, ÙÛÌ͈ËË ÍÓÚÓ˚ı – ÔÓÚ·ËÚÂÎË ‚ÒÂı ‚ˉӂ ÂÒÛÒÓ‚. åÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌË ÚÂıÌËÍÓ-˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓ„Ó ‡ÈÓ̇ ÔÓÎÛ˜‡ÂÚÒfl ËÁ ÏÌÓ„ÓÓÚ‡Ò΂ÓÈ ÏÓ‰ÂÎË, ‚ ÍÓÚÓÓÈ ˜‡ÒÚ¸ ÔÓÚ·ËÚÂθÒÍËı ÙÛÌ͈ËÈ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ‚ ‚ˉ ÔÓÚÓÍÓ‚ Á‡ Ô‰Â·ÏË ‡ÈÓ̇, ‡ ˜‡ÒÚ¸ ËÒÚÓ˜ÌËÍÓ‚ ÂÒÛÒÓ‚ – ÔÓÚÓÍË ËÁ ÒÏÂÊÌ˚ı ‡ÈÓÌÓ‚. ç‡ ËÒ. 3.2, ‡ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ Ó‰ÌÓÓÚ‡Ò΂‡fl ÏÓ‰Âθ ÚËÔ‡ “Ó‰ËÌ ËÒÚÓ˜ÌËÍ – Ó‰ËÌ ÔÓÚ·ËÚÂθ”. á‰ÂÒ¸ çá – ̇˜‡Î¸Ì˚ Á‡Ô‡Ò˚, êá – ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚, éá – Ó·ÛÒÚÓÂÌÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚, Ñá – ‰Ó·˚Ú˚ Á‡Ô‡Ò˚, íá – ÔÂ‰‡ÌÌ˚ ÔÓ Ú‡ÌÒÔÓÚÌÓÈ ÒÂÚË Á‡Ô‡Ò˚, èá – ÔÓÚ·ÎÂÌÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚, êá – ÌÂ‡Á‚‰‡ÌÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚, é á – ÌÂÓ·ÛÒÚÓÂÌÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚, èá – Á‡Ô‡Ò˚, ÔÓÚÂflÌÌ˚ ÔË ÔÓÚ·ÎÂÌËË; f , fÓ, f‰, fÔ – ÙÛÌ͈ËÓÌËÓ‚‡ÌË ÔÓˆÂÒÒ‡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‡Á‚‰ÍË, Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡, ‰Ó·˚˜Ë, Ú‡ÌÒÔÓÚ‡ Ë ÔÓÚ·ÎÂÌËfl. åÌÓ„ÓÓÚ‡Ò΂‡fl ÏÓ‰Âθ ÚËÔ‡ “Ó‰ËÌ ËÒÚÓ˜ÌËÍ ÔÓ Í‡Ê‰ÓÏÛ ÂÒÛÒÛ – Ó‰ËÌ ÔÓÚ·ËÚÂθ” Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ̇·Ó‡ ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ÏÓ‰ÂÎË (ËÒ. 3.2, ·), Ó·˙‰ËÌÂÌÌ˚ı Ó·˘ËÏ (‰ËÌ˚Ï) ÔÓÚ·ËÚÂÎÂÏ. èË ˝ÚÓÏ ÔÓÚ·ËÚÂθ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl Ó‰ÌÓÈ ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓÈ ÔÓÚ·ËÚÂθÒÍÓÈ ÙÛÌ͈ËÂÈ fÔ ÓÚ Ô‡ÈÓÌÓ‚ ‰Ó·˚˜Ë. ç‡ ÒıÂÏ (ÒÏ. ËÒ. 3.2, ·) Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ ·ÓΠÒÎÓÊÌ˚ ÔÓ Ò‚ÓÂÈ ÒÚÛÍÚÛ ӉÌÓ- Ë ÏÌÓ„ÓÓÚ‡Ò΂˚ ÏÓ‰ÂÎË ÚËÔ‡ “ÌÂÒÍÓθÍÓ ËÒÚÓ˜ÌËÍÓ‚ – ÌÂÒÍÓθÍÓ ÔÓÚ·ËÚÂÎÂÈ”. á‰ÂÒ¸ fÚ(1...Ô) – Ó·˙‰ËÌÂÌ̇fl Ú‡ÌÒÔÓÚ̇fl ÙÛÌ͈Ëfl ÔÓ ÔÂ‚ÓÏÛ – Ô-ÏÛ ÂÒÛÒÛ, Ú.Â. ͇ʉ‡fl ÓÚ‡Òθ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl Ó‰132

êËÒ. 3.2. åÌÓ„ÓÓÚ‡Ò΂‡fl ÏÓ‰Âθ ‡Á΢Ì˚ı ÚËÔÓ‚ ÚÓÔÎË‚ÌÓ-˝ÌÂ„ÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡: ‡ – ÚËÔ "Ó‰ËÌ ËÒÚÓ˜ÌËÍ – Ó‰ËÌ ÔÓÚ·ËÚÂθ"; · – ÚËÔ "ÌÂÒÍÓθÍÓ ËÒÚÓ˜ÌËÍÓ‚ – ÌÂÒÍÓθÍÓ ÔÓÚ·ËÚÂÎÂÈ"

ÌÓÈ ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓÈ Ú‡ÌÒÔÓÚÌÓÈ ÙÛÌ͈ËÂÈ. äÓÏ ÚÓ„Ó, ͇ʉ˚È ÔÓÚ·ËÚÂθ èá1...Í ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl Ó‰ÌÓÈ ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓÈ ÔÓÚ·ËÚÂθÒÍÓÈ ÙÛÌ͈ËÂÈ fÔ(i...k). ç ‚Ò ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ˚ ‡Î„ÓËÚχ ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËË ÏÌÓ„ÓÓÚ‡Ò΂ÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ‰Ó‚‰ÂÌ˚ ‰Ó ‚˚·Ó‡ ̇˷ÓΠ‡ˆËÓ̇θÌÓ„Ó Ë Ì‡‰ÂÊÌÓ„Ó ‚‡ˇÌÚ‡. é‰Ì‡ÍÓ ‚ ˝ÚÓÏ ÓÚÌÓ¯ÂÌËË ÌÂÚ ÔË̈ËÔˇθÌ˚ı ÚÛ‰ÌÓÒÚÂÈ. éÒÌÓ‚ÌÓ Á‡ÚÛ‰ÌÂÌË ÓÊˉ‡ÂÚÒfl ‚ ÔÓÒÚÓÂÌËË ÏÌÓ„ÓÓÚ‡Ò΂˚ı (ÏÌÓ„ÓÂÒÛÒÌ˚ı) ÙÛÌ͈ËÈ ÔÓÚ·ÎÂÌËfl ÓÚ‡ÒÎÂ‚Ó„Ó Ë ‡ÈÓÌÌÓ„Ó ÛÓ‚ÌÂÈ. ëèàëéä ãàíÖêÄíìêõ ä Éã. 3 1. î‰ÓÓ‚ ç.Ä. íÂıÌË͇ Ë ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË // íÂχÚ˘ÂÒÍËÈ Ì‡Û˜ÌÓ-ÚÂıÌ˘ÂÒÍËÈ Ó·ÁÓ. – å.: ËÁ‰. Ççààù„‡ÁÔÓÏ, 1970. 2. ÖÂÏÂÌÍÓ ç.Ä., ä˚ÎÓ‚ ç.Ä., äÛ‚˚ÍËÌ û.ë. Ë ‰. åÂÚÓ‰Ë͇ ÔÓ„ÌÓÁËÓ‚‡ÌËfl ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ÔÓËÒÍÓ‚Ó-‡Á‚‰ӘÌ˚ı ‡·ÓÚ Ì‡ ÌÂÙÚ¸ Ë „‡Á // ÉÂÓÎÓ„Ëfl ÌÂÙÚË Ë „‡Á‡. – 1979. – ‹ 1. 3. ä˚ÎÓ‚ Ä.è., ÄÎÂÍÒ‚‡ Ä.å., ÉÛÊÌÓ‚ÒÍËÈ ã.è. Ë ‰. åÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌË ‡Á‚ËÚËfl Ë ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÌÂÙÚflÌÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË. – å.: ç‰‡, 1981. 4. äÓÓڇ‚ û.è., ɇˆÛ·‚ ë.ë., ÉÓ·‡Ì‚‡ í.É. ÑÓ΄ÓÒӘ̇fl ÏÓ‰Âθ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÂÒÛÒÓ‚ ÔÓ‰Û͈ËË „‡Á‡. íÛ·ÓÔÓ‚Ó‰Ì˚ ÒËÒÚÂÏ˚ ‚ ˝ÌÂ„ÂÚËÍÂ. – å.: ç‡Û͇, 1985. 5. äÓÓڇ‚ û.è., åËÓ̘‚ û.è., ɇˆÛ·‚ ë.ë. êÂÒÛÒ˚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ // ùÔÓı‡ ÏÂڇ̇ Ì ÏËÙ, ‡ ‡θÌÓÒÚ¸. – å.: ËÁ‰-‚Ó åíùÄ, ÉÄçÉ ËÏ. à.å. ÉÛ·ÍË̇, 1996. – äÌ. 1. 133

134

êÖÜàåõ áÄãÖÜÖâ à ëàëíÖåõ àï êÄáêÄÅéíäà

4.1. êÖÜàå ÉÄáéÇõï áÄãÖÜÖâ èÓ‰ ÂÊËÏÓÏ „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË ËÎË ÂÊËÏÓÏ ‡·ÓÚ˚ Ô·ÒÚ‡ ÔÓÌËχ˛Ú ÔÓfl‚ÎÂÌËfl ‰ÓÏËÌËÛ˛˘ÂÈ ÙÓÏ˚ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ˝ÌÂ„ËË, ‚˚Á˚‚‡˛˘ÂÈ ‰‚ËÊÂÌË „‡Á‡ ‚ Ô·ÒÚÂ Ë Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡˛˘ÂÈ ÔËÚÓÍ „‡Á‡ Í ÒÍ‚‡ÊËÌ‡Ï ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË Á‡ÎÂÊË. êÂÊËÏ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ÎËflÂÚ Ì‡ ‡Á‡·ÓÚÍÛ Á‡ÎÂÊË Ë Ì‡fl‰Û Ò ‰Û„ËÏË Ù‡ÍÚÓ‡ÏË ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÓÒÌÓ‚Ì˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË, Í ÍÓÚÓ˚Ï, ̇ÔËÏÂ, ÓÚÌÓÒflÚÒfl ÚÂÏÔ Ô‡‰ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë ‰Â·ËÚÓ‚ „‡Á‡, Ó·‚Ó‰ÌÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë Ú.Ô. êÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ Á‡ÎÂÊË Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÒÚÓÂÌËfl Á‡ÎÂÊË; „ˉÓ„ÂÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚ËÈ, ‡ÁÏÂÓ‚ Ë ÔÓÚflÊÂÌÌÓÒÚË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚; ÙËÁ˘ÂÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚ „‡ÁÓ‚˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚; ÚÂÏÔ‡ ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡ ËÁ Á‡ÎÂÊË; ËÒÔÓθÁÛÂÏ˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ÔÓ‰‰ÂʇÌËfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl, ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ‰Îfl „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. Ç Ô‡ÍÚËÍ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‡Á΢‡˛Ú „‡ÁÓ‚˚È Ë ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌ˚È ÂÊËÏ˚. ÇÓ‰Ó̇ÔÓÌ˚È ÂÊËÏ ÔÓ‰‡Á‰ÂÎflÂÚÒfl ̇ ÛÔÛ„ËÈ Ë ÊÂÒÚÍËÈ. èË „‡ÁÓ‚ÓÏ ÂÊËÏ ËÎË ÂÊËÏ ‡Ò¯Ëfl˛˘Â„ÓÒfl „‡Á‡ ‰ËÌÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ÒËÎÓÈ, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘ÂÈ ‰‚ËÊÂÌË „‡Á‡ ‚ Ô·ÒÚÂ, fl‚ÎflÂÚÒfl ˝ÌÂ„Ëfl ‰‡‚ÎÂÌËfl „‡Á‡. ùÚÓÚ ÂÊËÏ ÔÓfl‚ÎflÂÚÒfl ‚ ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â, ÂÒÎË ÓÚÒÛÚÒÚ‚Û˛Ú Ô·ÒÚÓ‚˚ ‚Ó‰˚ ËÎË ÂÒÎË ÓÌË Ì ÔÓ‰‚Ë„‡˛ÚÒfl ‚ „‡ÁÓ‚Û˛ Á‡ÎÂʸ ÔË ÒÌËÊÂÌËË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË ‚ÒΉÒÚ‚ËÂ, ̇ÔËÏÂ, Ò‚ÓÂÈ Á‡Ô˜‡Ú‡ÌÌÓÒÚË Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, χÎÓÈ ‡ÍÚË‚ÌÓÒÚË Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‚Ó‰. ÜÂÒÚÍËÈ ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌ˚È ÂÊËÏ „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË Ò‚flÁ‡Ì Ò Ì‡Î˘ËÂÏ ‡ÍÚË‚Ì˚ı Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‚Ó‰ Ë ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ÚÂÏ,

˜ÚÓ ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ‚ „‡ÁÓ‚Û˛ Á‡ÎÂʸ ÔÓÒÚÛÔ‡˛Ú ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌ˚ ËÎË Í‡Â‚˚ ‚Ó‰˚ Ò Ú‡ÍÓÈ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸˛, ˜ÚÓ ‚ ÂÁÛθڇÚ Ì ÚÓθÍÓ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl Ó·˙ÂÏ Ô·ÒÚ‡, Á‡ÌflÚÓ„Ó „‡ÁÓÏ, ÌÓ Ë ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ‚ÓÒÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚÒfl Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌËÂ. ÜÂÒÚÍËÈ ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌ˚È ÂÊËÏ ‰ÍÓ ‚ÒÚ˜‡ÂÚÒfl ̇ Ô‡ÍÚËÍÂ. ó‡ÒÚÓ ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌ˚È ÂÊËÏ ÔÓfl‚ÎflÂÚÒfl Ì ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛, Ë Â„Ó Ì‡Á˚‚‡˛Ú „‡ÁÓ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌ˚Ï, ÍÓ„‰‡ „‡Á Í Á‡·Ó˛ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÔÓ‰‚Ë„‡ÂÚÒfl ‚ ÂÁÛθڇÚÂ Í‡Í Â„Ó ‡Ò¯ËÂÌËfl, Ú‡Í Ë ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ̇ÔÓ‡ ‚Ó‰˚. è˘ÂÏ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‚̉fl˛˘ÂÈÒfl ‚Ó‰˚ ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÏÂ̸¯Â ÚÓ„Ó, ÍÓÚÓÓ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‰Îfl ÔÓÎÌÓ„Ó ‚ÓÒÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl. É·‚ÌÓ ÛÒÎÓ‚Ë ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl ‚Ó‰˚ ‚ Á‡ÎÂʸ – Ò‚flÁ¸  „‡ÁÓ‚ÓÈ ˜‡ÒÚË Ò ‚Ó‰ÓÌÓÒÌÓÈ Ë Á̇˜ËÚÂθÌ˚ ‡ÁÏÂ˚ ‚Ó‰ÓÌÓÒÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚. èÓ‰‚ËÊÂÌË ‚Ó‰˚ ‚ ‡θÌ˚ı ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Á‡ÎÂʇı Ó·˚˜ÌÓ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓÏÛ ÔÓ‰‚ËÊÂÌ˲ ‚Ó‰˚ Ë Ó·‚Ó‰ÌÂÌ˲ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ˜ÚÓ ÒÌËʇÂÚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë, Ë Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË Ô·ÒÚ‡, ÚÂÏÔ‡ ÓÚ·Ó‡ Ë ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ˜ÚÓ ÒΉÛÂÚ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ÔË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË Ë ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ë „ÎÛ·ËÌ Ëı ‚ÒÍ˚ÚËfl. Ç˚‰ÂÎÂÌË „‡Á‡ ËÁ ‚Ó‰˚ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÏÓÊÂÚ Ò͇Á˚‚‡Ú¸Òfl ̇ ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ Á‡ÎÂÊË. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Á‡˘ÂÏÎÂÌËfl „‡Á‡ α ÓÒÚ, ‡‚Ì˚È ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Ó·˙Âχ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡, Á‡ÌflÚÓ„Ó „‡ÁÓÏ ‚ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ Ó·Î‡ÒÚË, ÍÓ ‚ÒÂÏÛ ÔÓÓ‚ÓÏÛ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Û ˝ÚÓÈ Ó·Î‡ÒÚË: αÓÒÚ = (Ω ‚ – Q ‚)/Ω ‚, „‰Â Ω ‚ – Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌ˚È ÔÓÓ‚˚È Ó·˙ÂÏ Á‡ÎÂÊË, Ú.Â. Ó·˙ÂÏ, Á‡ÌflÚ˚È „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓÈ ÒÏÂÒ¸˛, Ò Û˜ÂÚÓÏ Ì‡Î˘Ëfl Á‡˘ÂÏÎÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ ‚Ó‰ÓÈ; Q‚ – Ó·˙ÂÏ ‚ÚÓ„¯ÂÈÒfl ‚ Á‡ÎÂʸ ‚Ó‰˚. äÓÌÚÓθ Á‡ ÔÓ‰‚ËÊÂÌËÂÏ ‚ Á‡ÎÂÊË ‚Ó‰˚ Ë Á‡ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËÂÏ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl ‡Á΢Ì˚ÏË ÒÔÓÒÓ·‡ÏË, ÌÓ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÏÂÚÓ‰Ó‚ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚ÓÈ „ÂÓÙËÁËÍË (ÏÂÚÓ‰‡ÏË ‡‰ËÓÏÂÚËË). èË ÛÔÛ„Ó‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏ ÂÊËÏ ‚Ó‰‡ ‚̉flÂÚÒfl ‚ ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÏÛ˛ „‡ÁÓ‚Û˛ Á‡ÎÂʸ ÔË Ô‡‰ÂÌËË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ‚Ó‰ÓÌÓÒÌÓÈ ÒËÒÚÂÏÂ Ë Ò‚flÁ‡ÌÌÓÏ Ò ˝ÚËÏ ‡Ò¯ËÂÌËË Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚. èÓ‰‚ËÊÂÌË ‚Ó‰˚ ̇·Î˛‰‡ÂÚÒfl ̇ ìÂÌ„ÓÈÒÍÓÏ, 剂ÂʸÂÏ, éÂÌ·Û„ÒÍÓÏ Ë ‰Û„Ëı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı. é·˚˜ÌÓ ÔË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏ ÂÊËÏ ‰‡‚ÎÂÌË ‚ÓÒÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚÒfl ˜‡ÒÚ˘ÌÓ, Ú.Â. Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÔÓÌËʇÂÚÒfl, ÌÓ ÚÂÏÔ ÔÓÌËÊÂÌËfl ·ÓΠωÎÂÌÌ˚È, ˜ÂÏ ÔË „‡ÁÓ‚ÓÏ ÂÊËÏÂ. 135

Ç ·Óθ¯ËÌÒÚ‚Â Ò‚ÓÂÏ „‡ÁÓ‚˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‚ ̇˜‡Î¸Ì˚È ÔÂËÓ‰ ‡Á‡·‡Ú˚‚‡˛ÚÒfl Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÔÓ „‡ÁÓ‚ÓÏÛ ÂÊËÏÛ, ‡ Á‡ÚÂÏ Ì‡˜Ë̇ÂÚÒfl ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓ ÔÓ‰‚ËÊÂÌË ‚Ó‰˚ ÔÓ Ì‡Ë·ÓΠÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Ï ÔÓÒÎÓflÏ. èÓfl‚ÎÂÌË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ Ó·˚˜ÌÓ Á‡Ï˜‡ÂÚÒfl Ì Ò‡ÁÛ, ‡ ÔÓÒΠÓÚ·Ó‡ ËÁ Á‡ÎÂÊË 20–50"% Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡. ç‡ Ô‡ÍÚËÍ ‚ÒÚ˜‡˛ÚÒfl Ú‡ÍÊ ËÒÍβ˜ÂÌËfl, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ‰Îfl Ì·Óθ¯Ëı ÔÓ ‡ÁÏÂ‡Ï ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ë ÔË ÌËÁÍËı ÚÂÏÔ‡ı ÓÚ·Ó‡, ÍÓ„‰‡ ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌ˚È ÂÊËÏ ÔÓfl‚ÎflÂÚÒfl Ò‡ÁÛ ÔÓÒΠ̇˜‡Î‡ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ë ‡Á‡·ÓÚ͇ Ëı ÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl ÔË ‚˚ÒÓÍÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË ‚ Ô·ÒÚ ‚ Ú˜ÂÌË ‚ÒÂ„Ó ÔÂËÓ‰‡ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. èË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ò ˆÂθ˛ ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ̇˷Óθ¯Â„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÔÛÚÂÏ Á‡Í‡˜ÍË ‚ Ô·ÒÚ ÒÛıÓ„Ó „‡Á‡, ‚ÓÁ‰Ûı‡ ËÎË ‚Ó‰˚ ÒÓÁ‰‡˛Ú ËÒÍÛÒÒÚ‚ÂÌÌ˚È „‡ÁÓ̇ÔÓÌ˚È ËÎË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌ˚È ÂÊËÏ. ç‡ ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ Á‡ÎÂÊË ‚ ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚ÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË ÏÓ„ÛÚ ‚ÎËflÚ¸ ÛÒÎÓ‚Ëfl ‡Á‡·ÓÚÍË ‚˚¯Â- ËÎË ÌËÊÂÎÂʇ˘Ëı „ÓËÁÓÌÚÓ‚, ̇ÔËÏÂ, ÔË ÔÂÂÚÓ͇ı „‡Á‡. ÑÓ Ì‡˜‡Î‡ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÏÓÊÌÓ ‚˚Ò͇Á‡Ú¸ ÚÓθÍÓ Ó·˘Ë ÒÓÓ·‡ÊÂÌËfl Ó ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ÔÓfl‚ÎÂÌËfl ÚÓ„Ó ËÎË ËÌÓ„Ó ÂÊËχ ‡·ÓÚ˚ Á‡ÎÂÊË. ï‡‡ÍÚÂ ÂÊËχ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚÒfl ÔÓ ‰‡ÌÌ˚Ï, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚Ï ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. êÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ Á‡ÎÂÊË ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ χÚÂˇθÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡. íÂÍÛ˘‡fl χÒÒ‡ „‡Á‡ ‚ Ô·ÒÚ ‡‚̇ ̇˜‡Î¸ÌÓÈ Ï‡ÒÒ „‡Á‡ ÏËÌÛÒ ÓÚÓ·‡Ì̇fl χÒÒ‡ „‡Á‡ Í ÏÓÏÂÌÚÛ t: α˜ Ω Úρ Ú = α˜ Ω Ì ρ Ì − Q‰ ρ ÒÚ . ë Û˜ÂÚÓÏ Û‡‚ÌÂÌËfl ÒÓÒÚÓflÌËfl ‡θÌÓ„Ó „‡Á‡ ρ = p/zRT Ë Û˜ËÚ˚‚‡fl, ˜ÚÓ α˜ Ω Ú = α˜ Ω Ì − α ÓÒÚ Ω ‚ , ËÏÂÂÏ pÚ (α˜ Ω Ì − α ÓÒÚ Ω ‚ ) z Ú RÚT Ú

=

pÌ α˜ Ω Ì z Ì RÌT Ì

−

Q‰ pÒÚ z ÒÚ RÒÚT ÒÚ

,

(4.1)

„‰Â Ì, Ú – Ô·ÒÚÓ‚Ó Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌÓ ÔÓ Ó·˙ÂÏÛ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ Á‡ÎÂÊË ‡·ÒÓβÚÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡˜‡Î¸ÌÓÂ Ë ÚÂÍÛ˘ÂÂ; α˜ – Ò‰ÌËÈ ‰Îfl Á‡ÎÂÊË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË (ÓÚÌÓ¯ÂÌË „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓ„Ó Ó·˙Âχ Í Ó·˘ÂÏÛ ÔÓÓ‚ÓÏÛ Ó·˙ÂÏÛ Á‡ÎÂÊË); αÓÒÚ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÓÒ136

Ú‡ÚÓ˜ÌÓÈ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË ‚ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÏ Ó·˙ÂÏ Á‡ÎÂÊË (ÓÚÌÓ¯ÂÌË Á‡˘ÂÏÎÂÌÌÓ„Ó Ó·˙Âχ „‡Á‡ Í Ó·˘ÂÏÛ ÔÓÓ‚ÓÏÛ Ó·˙ÂÏÛ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ô·ÒÚ‡ ÔË Ú Ë íÔÎ); ΩÌ – ̇˜‡Î¸Ì˚È Ó·˙ÂÏ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡, Á‡ÌflÚ˚È „‡ÁÓÏ; Ω Ú – ÚÂÍÛ˘ËÈ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚È Ó·˙ÂÏ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡; Ω‚ – Ó·˙ÂÏ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡, Á‡ÌflÚ˚È ‚Ó‰ÓÈ (ËÎË ‰Û„ËÏ ‡„ÂÌÚÓÏ), ÔÓÒÚÛÔË‚¯ÂÈ ‚ „‡ÁÓ‚Û˛ Á‡ÎÂʸ Á‡ ‚ÂÏfl, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â ÒÌËÊÂÌ˲ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÓÚ Ì ‰Ó  Ú; Q‰ – ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó „‡Á‡, ‰Ó·˚ÚÓ ËÁ Á‡ÎÂÊË ÔË ÒÌËÊÂÌËË ‰‡‚ÎÂÌËfl ÓÚ  Ì ‰Ó  Ú, Ô˂‰ÂÌÌÓÂ Í Òڇ̉‡ÚÌ˚Ï ÛÒÎÓ‚ËflÏ (ÒÚ Ë íÒÚ);  ÒÚ – Òڇ̉‡ÚÌÓ ‰‡‚ÎÂÌËÂ, ‡‚ÌÓ 0,1013"åè‡; zÌ, zÚ, zÒÚ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔË Ì‡˜‡Î¸Ì˚ı, ÚÂÍÛ˘Ëı Ë Òڇ̉‡ÚÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı (zÒÚ = 1); R Ì, RÚ, RÒÚ – „‡ÁÓ‚‡fl ÔÓÒÚÓflÌ̇fl ÔË Ì‡˜‡Î¸Ì˚ı, ÚÂÍÛ˘Ëı Ë Òڇ̉‡ÚÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı; í Ì , í Ú – ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡ ‚ Á‡ÎÂÊË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡˜‡Î¸Ì‡fl Ë ÚÂÍÛ˘‡fl; íÒÚ – Òڇ̉‡Ú̇fl ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡, ‡‚̇fl 293"ä. åÓÊÌÓ Ò˜ËÚ‡Ú¸, ˜ÚÓ ÔË ‰‚ËÊÂÌËË „‡Á‡ ‚ Ô·ÒÚ í ÔÎ = = íÌ = í = const. í‡Í Í‡Í ‰Îfl ˜ËÒÚÓ „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ì ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÒÓÒÚ‡‚‡ „‡Á‡, ÚÓ RÌ = = RÒÚ = const. á̇˜ÂÌË R ÏÓÊÂÚ ËÁÏÂÌflÚ¸Òfl ‚ ÔÓˆÂÒÒ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ‡ Ú‡ÍÊ ÔË ËÁÏÂÌÂÌËË ÒÓÒÚ‡‚‡ Á‡ Ò˜ÂÚ, ̇ÔËÏÂ, ‚˚‰ÂÎÂÌËfl ç2S ËÁ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ ÔË ÒÌËÊÂÌËË ‰‡‚ÎÂÌËfl. èË „‡ÁÓ‚ÓÏ ÂÊËÏ ‚ Û‡‚ÌÂÌËË (4.1) Ω ‚ = 0 Ë Ω Ì = = Ω = const. èÓÒΠÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÈ ·Û‰ÂÏ ËÏÂÚ¸: pÚ∗ = pÌ∗ − Q‰ / f , (4.2) „‰Â f=

293Ωα˜ 0,1013T ÔÎ

; pÌ∗ = pÌ /z Ì ; pÚ∗ = pÚ /z Ú ;

pÌ∗ , pÚ∗ – Ô˂‰ÂÌÌ˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡˜‡Î¸ÌÓÂ Ë ÚÂÍÛ˘Â Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌ˚ ÔÓ Ω ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Á‡ÎÂÊË. ÑÎfl „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË, ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÍÓÚÓÓÈ ÓÚϘ‡ÂÚÒfl ÔÓÒÚÛÔÎÂÌË ‚Ó‰˚ ‚ „‡ÁÓ‚˚È Ô·ÒÚ, Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÏÂÊ‰Û Ô‡‰ÂÌËÂÏ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl pÚ∗ Ë Q‰ ‚˚‡Ê‡ÂÚÒfl ÙÓÏÛÎÓÈ: pÚ∗ = pÚ∗

α˜ Ω Ì Q‰ α˜ Ω Ì − , α Ì Ω Ì − α ÓÒÚΩ ‚ f (Ω Ì α − Ω ‚α ÓÒÚ )

(4.3) 137

„‰Â 293Ω Ì α˜ . ÔÎ 0,1013

f =T

ɇÁÓ‚‡fl Á‡ÎÂʸ, ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÛ˛˘‡flÒfl ÔË „‡ÁÓ‚ÓÏ ÂÊËÏÂ, ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ÚÂÏ, ˜ÚÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌË ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ „‡Á‡ Q ‰, ‰Ó·˚ÚÓ„Ó Á‡ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚È ÔÓÏÂÊÛÚÓÍ ‚ÂÏÂÌË, Í Ô‡‰ÂÌ˲ Ô˂‰ÂÌÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Á‡ÎÂÊË (pÌ∗ − pÚ∗ ) Á‡ ÚÓÚ Ê ÔÓÏÂÊÛÚÓÍ ‚ÂÏÂÌË Òӄ·ÒÌÓ (4.2) ÂÒÚ¸ ‚Â΢Ë̇ ÔÓÒÚÓflÌ̇fl: f = Q‰ /(pÌ∗ − pÚ∗ ) = const.

(4.4)

ÖÒÎË f ‚ ÔÓˆÂÒÒ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl, ÂÊËÏ Á‡ÎÂÊË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌ˚È. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‚ÓÁÏÓÊÂÌ Ú‡ÍÊ ÔËÚÓÍ „‡Á‡ ‚ Á‡ÎÂʸ ËÁ ‰Û„Ëı „ÓËÁÓÌÚÓ‚. Ä̇Îӄ˘Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ ·Û‰ÛÚ ÓÚϘ‡Ú¸Òfl ‰ÂÙÓχˆËfl Ô·ÒÚ‡, ‚‚Ó‰ ÌÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ëı ÓÒÚ‡Ìӂ͇ Ë ‰Û„Ë هÍÚÓ˚. èË Ûژ͠„‡Á‡ ËÁ Á‡ÎÂÊË, ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÍÓÚÓÓ„Ó Ì ۘËÚ˚‚‡ÂÚÒfl, Á̇˜ÂÌË f ÒÓ ‚ÂÏÂÌÂÏ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl. ÑÎfl ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔË ÔÂÂÚÓÍ „‡Á‡ ËÁ Ó‰ÌÓ„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡ ‚ ‰Û„ÓÈ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÂÊËχ ‡·ÓÚ˚ ͇ʉÓÈ Á‡ÎÂÊË ¯‡˛Ú Û‡‚ÌÂÌË (4.2) ËÎË (4.3), ‚ Ó‰ÌÓ ËÁ ÍÓÚÓ˚ı ‰Ó·‡‚Îfl˛Ú, ‡ ËÁ ‰Û„Ó„Ó ‚˚˜ËÚ‡˛Ú ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÔÂÂÚÂ͇˛˘Â„Ó „‡Á‡. êÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ „‡Ù˘ÂÒÍË ÔÛÚÂÏ ÔÓÒÚÓÂÌËfl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ËÁÏÂÌÂÌËfl ∗, Ú.Â. Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË Ô˂‰ÂÌÌÓ„Ó Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌÓ„Ó Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË ÓÚ ÒÛÏχÌÓ„Ó ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡ Q‰ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË (ËÒ. 4.1). ÇÎËflÌË ÌÂÛ˜ÂÚ‡ z ÔÓ͇Á‡ÌÓ Ì‡ ËÒ. 2.2. Ç ÔÂ‚ÓÏ ÔË·ÎËÊÂÌËË  Ì Ë  Ú ‚ ÙÓÏÛΠ(4.2) ÏÓÊÌÓ ÔËÌËχڸ Í‡Í Ò‰ÌË ‡ËÙÏÂÚ˘ÂÒÍË ÔÓ ‚ÒÂÏ ÒÍ‚‡ÊË̇Ï, ÌÓ Ô‡‚ËθÌ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ Ëı Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl ÔÓ Ó·˙ÂÏÛ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ Ω . èË ÔÓÒÚÓflÌÌ˚ı Á̇˜ÂÌËflı ÔÓËÒÚÓÒÚË m Ë ÚÓ΢ËÌ h Ô·ÒÚ‡  Ì Ë  Ú ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔÓ Í‡Ú‡Ï Ì‡˜‡Î¸Ì˚ı Ë ÚÂÍÛ˘Ëı ‡‚Ì˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ (͇Ú‡Ï ËÁÓ·‡), Ô˂‰ÂÌÌ˚ı Í ÒÂ‰ËÌ ÚÓ΢ËÌ˚ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓ„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡. èË ÔÂÂÏÂÌÌ˚ı m Ë h Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔÓ Í‡Ú‡Ï ‡‚Ì˚ı ÔÓËÁ‚‰ÂÌËÈ ÔÓËÒÚÓÒÚË Ì‡ ÚÓ΢ËÌÛ Ë ‰‡‚ÎÂÌË (mhp) Ë ÔÓËÁ‚‰ÂÌËfl ÔÓËÒÚÓÒÚË Ì‡ ÚÓ΢ËÌÛ (mh), ̇Á‚‡ÌÌÛ˛ û.è. äÓÓڇ‚˚Ï ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓÏ ÂÏÍÓÒÚË ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡. ç‡ Á̇˜ÂÌË f ‚ ‡θÌ˚ı ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Ô·ÒÚ‡ı ·Û‰ÂÚ ‚ÎËflÚ¸ ÚÓ Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚Ó, ˜ÚÓ ‚ ̇˜‡Î ‡Á‡·ÓÚÍË ‚ÒÚÛÔ‡˛Ú ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ ÔÓÒÎÓË Ë Û˜‡ÒÚÍË Á‡ÎÂÊË. Ç ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ‚ÒÚÛÔ‡˛Ú ÏÂÌ ÔÓÌˈ‡Â138

êËÒ. 4.1. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ Ô˂‰ÂÌÌÓ„Ó Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌÓ„Ó Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl „‡ÁÓ‚ÓÈ "Á‡ÎÂÊË ÓÚ ÒÛÏχÌÓ„Ó ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡ Q‰ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË

Ï˚ ÔÓÒÎÓË, ÍÓÚÓ˚Ï, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ÍÓÏ ÚÓ„Ó, Ô‰ÒÚÓËÚ ÔÂÓ‰ÓÎÂÚ¸ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚È ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl, Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÌ˚È Í‡ÔËÎÎflÌ˚ÏË ÒË·ÏË ‚ Ò‚flÁË Ò Ì‡Î˘ËÂÏ ÊˉÍÓÒÚË (‚Ó‰˚ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡) ‚ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı Ô·ÒÚ‡ı. ùÚÓÚ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚È ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ÁÓ‚ÂÏ Ì‡˜‡Î¸Ì˚Ï ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚Ï ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËÂÏ.

4.2. åéÑÖãà èãÄëíéÇ åÓ‰Âθ Ô·ÒÚ‡ – ˝ÚÓ ÒËÒÚÂχ ÍÓ΢ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËÈ Ó Â„Ó „ÂÓÎÓ„Ó-ÙËÁ˘ÂÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ı. åÓ‰Âθ Ô·ÒÚ‡ ÒΉÛÂÚ ÓÚ΢‡Ú¸ ÓÚ ‡Ò˜ÂÚÌÓÈ ÒıÂÏ˚, ÍÓÚÓ‡fl Û˜ËÚ˚‚‡ÂÚ ÚÓθÍÓ „ÂÓÏÂÚ˘ÂÒÍÛ˛ ÙÓÏÛ Ô·ÒÚ‡. ç‡ÔËÏÂ, ÏÓ‰Âθ˛ Ô·ÒÚ‡ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÒÎÓËÒÚÓ-ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚È Ô·ÒÚ. Ç ‡Ò˜ÂÚÌÓÈ Ê ÒıÂÏ Ô·ÒÚ ÔË Ó‰ÌÓÈ Ë ÚÓÈ ÊÂ Â„Ó ÏÓ‰ÂÎË ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ Í‡Í Ô·ÒÚ ÍÛ„Ó‚ÓÈ ÙÓÏ˚, ÔflÏÓÎËÌÂÈÌ˚È Ô·ÒÚ Ë Ú.‰. åÓ‰ÂÎË Ô·ÒÚÓ‚ Ë ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ËÁ‚ΘÂÌËfl ËÁ ÌËı „‡Á‡ ӷΘÂÌ˚ ‚ χÚÂχÚ˘ÂÒÍÛ˛ ÙÓÏÛ, Ú.Â. ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛ÚÒfl ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚ÏË Ï‡ÚÂχÚ˘ÂÒÍËÏË ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËflÏË. É·‚ÌÓÈ Á‡‰‡˜ÂÈ ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ fl‚ÎflÂÚÒfl ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌË ‡Ò˜ÂÚÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË Ì‡ ÓÒÌÓ‚Â ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËÈ, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ı ‚ ÂÁÛθڇÚ „ÂÓÎÓ„Ó„ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍÓ„Ó Ë „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓ„Ó ËÁÛ˜ÂÌËfl Á‡ÎÂÊË. èÓ ‰‡ÌÌ˚Ï „ÂÓÎÓ„Ó-„ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍËı Ë „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ËÒÒÎÂ139

‰Ó‚‡ÌËÈ, ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ‚ÂҸχ ÔÂÒÚÛ˛ ͇ÚËÌÛ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. Ç ‡Ò˜ÂÚÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË Â ÒΉÛÂÚ ÛÔÓfl‰Ó˜ËÚ¸, ‚˚‰ÂÎË‚ „·‚Ì˚ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË ÏÓ‰ÂÎËÛÂÏ˚ı Ô·ÒÚÓ‚ Ë Óı‡‡ÍÚÂËÁÓ‚‡‚ Ëı ÍÓ΢ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ. é·˚˜ÌÓ ‚Ò ÏÌÓ„ÓÓ·‡ÁË Ô·ÒÚÓ‚-ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ Ò‚Ó‰flÚ Í ÏÓ‰ÂÎflÏ Ô·ÒÚÓ‚ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚ı ÚËÔÓ‚, ÍÓÚÓ˚Â Ë ·Û‰ÛÚ ‰‡Î ‡ÒÒÏÓÚÂÌ˚. é‰Ì‡ ËÁ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚÂÈ „‡ÁÓÒÓ‰Âʇ˘Ëı ÔÓÓ‰ – ‡Á΢ˠÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚ (ÔÓËÒÚÓÒÚË, „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË Ë ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË) ̇ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Û˜‡ÒÚ͇ı Ô·ÒÚÓ‚. ùÚÛ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌÛ˛ ËÁÏÂ̘˂ÓÒÚ¸ Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÔÓÓ‰ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ ̇Á˚‚‡˛Ú ÎËÚÓÎӄ˘ÂÒÍÓÈ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚ¸˛ Ô·ÒÚÓ‚. ÇÚÓ‡fl ÓÒÌӂ̇fl ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚ¸ ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ – ̇΢ˠ‚ ÌËı Ú¢ËÌ, Ú.Â. Ú¢ËÌÓ‚‡ÚÓÒÚ¸ Ô·ÒÚÓ‚. èË ‡Á‡·ÓÚÍ Á‡ÎÂÊÂÈ ˝ÚË ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË ÔÓÓ‰ Ó͇Á˚‚‡˛Ú ̇˷ÓΠÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ÎËflÌË ̇ ÔÓˆÂÒÒ˚ ËÁ‚ΘÂÌËfl ËÁ ÌËı ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚. åÓ‰ÂÎË Ô·ÒÚÓ‚ Ò ËÁ‚ÂÒÚÌÓÈ ÒÚÂÔÂ̸˛ ÛÒÎÓ‚ÌÓÒÚË ÔÓ‰‡Á‰ÂÎfl˛Ú ̇ ‰ÂÚÂÏËÌËÓ‚‡ÌÌ˚Â Ë ‚ÂÓflÚÌÓÒÚÌÓ-ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍËÂ. 4.2.1. ÑÖíÖêåàçàêéÇÄççõÖ åéÑÖãà

ÑÂÚÂÏËÌËÓ‚‡ÌÌ˚ ÏÓ‰ÂÎË – ˝ÚÓ Ú‡ÍË ÏÓ‰ÂÎË, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ÒÚÂÏflÚÒfl ‚ÓÒÔÓËÁ‚ÂÒÚË Í‡Í ÏÓÊÌÓ ÚӘ̠هÍÚ˘ÂÒÍÓ ÒÚÓÂÌËÂ Ë Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ Ô·ÒÚÓ‚. ÑÛ„ËÏË ÒÎÓ‚‡ÏË, ‰ÂÚÂÏËÌËÓ‚‡Ì̇fl ÏÓ‰Âθ ÔË ‚Ò ·ÓΠ‰ÂڇθÌÓÏ Û˜ÂÚ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚÂÈ Ô·ÒÚ‡ ‰ÓÎÊ̇ ÒÚ‡Ú¸ ÔÓıÓÊÂÈ Ì‡ "ÙÓÚÓ„‡Ù˲" Ô·ÒÚ‡. è‡ÍÚ˘ÂÒÍÓ ÔËÏÂÌÂÌË ‰ÂÚÂÏËÌËÓ‚‡ÌÌ˚ı ÏÓ‰ÂÎÂÈ Ô·ÒÚÓ‚ ÒÚ‡ÎÓ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚Ï ·Î‡„Ó‰‡fl ¯ËÓÍÓÏÛ ‡Á‚ËÚ˲ ‚˚˜ËÒÎËÚÂθÌÓÈ ÚÂıÌËÍË Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı χÚÂχÚ˘ÂÒÍËı ÏÂÚÓ‰Ó‚. èË ‡Ò˜ÂÚ ‰‡ÌÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ‰ÂÚÂÏËÌËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ‚Ò˛ ÔÎÓ˘‡‰¸ Ô·ÒÚ‡ ËÎË Â„Ó Ó·˙ÂÏ ‡Á·Ë‚‡˛Ú ̇ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ ˜ËÒÎÓ fl˜ÂÂÍ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÚÓ˜ÌÓÒÚË ‡Ò˜ÂÚ‡, ÒÎÓÊÌÓÒÚË ÔÓˆÂÒÒ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË Ë ÏÓ˘ÌÓÒÚË ÍÓÏÔ¸˛ÚÂ‡. ä‡Ê‰ÓÈ fl˜ÂÈÍ Ôˉ‡˛Ú Ú ҂ÓÈÒÚ‚‡, ÍÓÚÓ˚ ÔËÒÛ˘Ë Ô·ÒÚÛ ‚ ӷ·ÒÚË, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ Â ÔÓÎÓÊÂÌ˲. ÑËÙÙÂÂ̈ˇθÌ˚ Û‡‚ÌÂÌËfl ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Á‡ÏÂÌfl˛Ú ÍÓ̘ÌÓ-‡ÁÌÓÒÚÌ˚ÏË ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËflÏË, ‡ Á‡ÚÂÏ ÔÓËÁ‚Ó‰flÚ ‡Ò˜ÂÚ Ì‡ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÂ. 140

4.2.2. ÇÖêéüíçéëíçé-ëíÄíàëíàóÖëäàÖ

ÇÂÓflÚÌÓÒÚÌÓ-ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍË ÏÓ‰ÂÎË Ì ÓÚ‡Ê‡˛Ú ‰ÂڇθÌ˚ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË ÒÚÓÂÌËfl Ë Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ Ô·ÒÚÓ‚. èË Ëı ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ÒÚ‡‚flÚ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ë ‡θÌÓÏÛ Ô·ÒÚÛ ÌÂÍÓÚÓ˚È „ËÔÓÚÂÚ˘ÂÒÍËÈ Ô·ÒÚ, Ëϲ˘ËÈ Ú‡ÍË Ê ‚ÂÓflÚÌÓÒÚÌÓÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍË ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË, ˜ÚÓ Ë ‡θÌ˚È. ä ˜ËÒÎÛ Ì‡Ë·ÓΠËÁ‚ÂÒÚÌ˚ı Ë ˜‡˘Â ‚ÒÂ„Ó ËÒÔÓθÁÛÂÏ˚ı ‚ ÚÂÓËË Ë Ô‡ÍÚËÍ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ ‚ÂÓflÚÌÓÒÚÌÓÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍËı ÏÓ‰ÂÎÂÈ Ô·ÒÚÓ‚ ÓÚÌÓÒflÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÂ. åÓ‰Âθ Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ Ç ˝ÚÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ÓÒÌÓ‚Ì˚ ԇ‡ÏÂÚ˚ ‡θÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ (ÔÓËÒÚÓÒÚ¸, ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸), ËÁÏÂÌfl˛˘ËÂÒfl ÓÚ ÚÓ˜ÍË Í ÚÓ˜ÍÂ, ÓÒ‰Ìfl˛Ú. ó‡ÒÚÓ, ËÒÔÓθÁÛfl ÏÓ‰Âθ Ú‡ÍÓ„Ó Ô·ÒÚ‡, ÔËÌËχ˛Ú „ËÔÓÚÂÁÛ Ë Ó Â„Ó ËÁÓÚÓÔÌÓÒÚË, Ú.Â. ‡‚ÂÌÒÚ‚Â ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚÂÈ ‚ β·ÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË, ËÒıÓ‰fl˘ÂÏ ËÁ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓÈ ÚÓ˜ÍË Ô·ÒÚ‡. é‰Ì‡ÍÓ ËÌÓ„‰‡ Ò˜ËÚ‡˛Ú Ô·ÒÚ ‡ÌËÁÓÚÓÔÌ˚Ï. èË ˝ÚÓÏ ÔËÌËχ˛Ú, ˜ÚÓ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ Ô·ÒÚ‡ ÔÓ ‚ÂÚË͇ÎË („·‚Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ Á‡ Ò˜ÂÚ Ì‡Ô·ÒÚÓ‚‡ÌËfl) ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÓÚ Â„Ó ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÔÓ „ÓËÁÓÌÚ‡ÎË. åÓ‰Âθ Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó ‚ ‚ÂÓflÚÌÓÒÚÌÓ-ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍÓÏ ÒÏ˚ÒΠÔ·ÒÚ‡ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ‰Îfl Ô·ÒÚÓ‚ Ò ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓ Ì·Óθ¯ÓÈ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚ¸˛. åÓ‰Âθ ÒÎÓËÒÚÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ ùÚ‡ ÏÓ‰Âθ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÒÚÛÍÚÛÛ (Ô·ÒÚ), ÒÓÒÚÓfl˘Û˛ ËÁ ̇·Ó‡ ÒÎÓ‚ Ò ÔÓËÒÚÓÒÚ¸˛ mi Ë ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸˛ ki. èË ˝ÚÓÏ Ò˜ËÚ‡˛Ú, ˜ÚÓ ËÁ ‚ÒÂÈ ÚÓ΢ËÌ˚ Ô·ÒÚ‡ h ÒÎÓË Ò ÔÓËÒÚÓÒÚ¸˛ ‚ Ô‰Â·ı ∆m i Ë ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸˛ ‚ Ô‰Â·ı ∆k i ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛Ú ˜‡ÒÚ¸ ∆hi Ë Ú.‰. ê‡Á‡·ÓÚ͇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚ ˜‡ÒÚÓ ÒÓÔÓ‚Óʉ‡ÂÚÒfl ÔÓfl‚ÎÂÌËÂÏ ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ, ‚ ÂÁÛθڇÚ ˜Â„Ó ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Ó·‚Ó‰ÌÂÌË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. éÒÌÓ‚Ì˚ÏË Ô˘Ë̇ÏË Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ fl‚Îfl˛ÚÒfl ÒÎÓËÒÚ˚È ı‡‡ÍÚÂ ÒÚÓÂÌËfl ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡, ‡Á΢ˠÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚ ÔÓ ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡Ï Ë ÌÂ‡‚ÌÓÏÂÌÓÒÚ¸ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl ÓÚÎÓÊÂÌËÈ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë, ‚ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË – ÔÓ ÚÓ΢ËÌÂ. ÑÎfl ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËfl ‰Ë̇ÏËÍË Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÙÓ̉‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ú·ÛÂÚÒfl ¯‡Ú¸ ‰‚Ûı- ËÎË ÚÂıÏÂÌ˚ Á‡‰‡˜Ë Ò ÔÓ‰‚ËÊÌÓÈ „‡ÌˈÂÈ ‡Á‰Â· „‡Á–‚Ó‰‡. Ç Ì‡141

ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛Ú ‡Á΢Ì˚ ÔÓ‰ıÓ‰˚ Í ¯ÂÌ˲ ‰‚ÛıÏÂÌ˚ı Ë ÚÂıÏÂÌ˚ı Á‡‰‡˜ ÚÂÓËË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ. ùÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ÔÓ„ÌÓÁËÓ‚‡ÌËfl ÔÓˆÂÒÒ‡ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ·‡Á ‰‚ÛıÏÂÌ˚ı ˆËÙÓ‚˚ı ÏÓ‰ÂÎÂÈ Á‡‚ËÒËÚ Ì ÚÓθÍÓ ÓÚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ Ë Í‡˜ÂÒÚ‚‡ ËÒıÓ‰ÌÓÈ „ÂÓÎÓ„ÓÔÓÏ˚ÒÎÓ‚ÓÈ ËÌÙÓχˆËË. Ç ·Óθ¯ÂÈ ÏÂ Ó̇ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÚÛ‰ÌÓÒÚ¸˛ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËfl „‡Ì˘Ì˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ, ÍÓÚÓ˚ ËÏÂ˛Ú ÏÂÒÚÓ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊË̇ı ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. à̇˜Â „Ó‚Ófl, ı‡‡ÍÚÂ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ ÔÓ ÚÓ΢ËÌ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ˆÂÎÓ„Ó fl‰‡ Ù‡ÍÚÓÓ‚, ÍÓÚÓ˚ Ì ‚Ò„‰‡ Û‰‡ÂÚÒfl Ô‰‚ˉÂÚ¸ Ë Û˜ÂÒÚ¸ ‚ ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ı „‡ÁӄˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ‡Ò˜ÂÚ‡ı. èÓ˝ÚÓÏÛ ˜‡ÒÚÓ ÔÓˆÂÒÒ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ‚ÓÒÔËÌËχÂÚÒfl Í‡Í ÒÎÛ˜‡ÈÌ˚È ÔÓˆÂÒÒ. è‰ÔÓÒ˚Î͇ÏË Í ˝ÚÓÏÛ fl‚Îfl˛ÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÏÓÏÂÌÚ˚. ÇÓÔÂ‚˚ı, ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ÒÎÛ˜‡ÈÌ˚È ı‡‡ÍÚÂ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ë ÚÓ΢ËÌ Ô·ÒÚ‡. ÇÓ‚ÚÓ˚ı, ‚ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÈ ÏÂ ÒÎÛ˜‡ÈÌ˚È ı‡‡ÍÚÂ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ËÌÚÂ‚‡ÎÓ‚ ÔÂÙÓ‡ˆËË, Á‡·Ó‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Í ÍÓÌÚÛÌ˚Ï ‚Ó‰‡Ï ‚ ‡Á΢Ì˚ı ÔÓÔ·ÒÚ͇ı. ÇÚÂÚ¸Ëı, ÒÎÛ˜‡ÈÌÓÒÚ¸ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl ÚÂı ËÎË ËÌ˚ı ËÌÚÂ‚‡ÎÓ‚ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ ‚ ‡ÁÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊË̇ı. Ç Ò‚flÁË Ò ˝ÚËÏ Ì‡Ô‡¯Ë‚‡ÂÚÒfl ˉÂfl ‚ÂÓflÚÌÓÒÚÌÓÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓ‰ıÓ‰‡ Í ÔÓ·ÎÂÏ ӷ‚Ó‰ÌÂÌËfl Á‡ÎÂÊË „‡Á‡ Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. í‡ÍÓÈ ÔÓ‰ıÓ‰ ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ‚ ÚÂÓËË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚflÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ [2]. ë˜ËÚ‡fl, ˜ÚÓ Ì‡È‰ÂÌ̇fl ÙÛÌ͈Ëfl ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÒÔ‡‚‰ÎË‚‡ ‰Îfl ‚ÒÂ„Ó „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓ„Ó Ó·˙Âχ Á‡ÎÂÊË, ÒÚÓËÏ ÒÎÓËÒÚÛ˛ ÏÓ‰Âθ ÒËÒÚÂÏ˚ „‡ÁÓ‚‡fl Á‡ÎÂʸ – ‚Ó‰ÓÌÓÒÌ˚È ·‡ÒÒÂÈÌ. èÓ‰ ÒÎÓËÒÚÓ-ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ ÏÓ‰Âθ˛ Ô·ÒÚ‡ ÔÓÌËχÂÏ Ô·ÒÚ, ÒÓÒÚÓfl˘ËÈ ËÁ n ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚ Ò ‡Á΢Ì˚ÏË Á̇˜ÂÌËflÏË ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË Ë ÔÓËÒÚÓÒÚË, ‡ Ú‡ÍÊ ÚÓ΢ËÌ˚ ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚. ä‡Ê‰˚È ËÁ ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚ Ì ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚ÛÂÚ Ò ÒÓÒ‰ÌËÏË, Ú.Â. ÏÂÊ‰Û ÌËÏË ÓÚÒÛÚÒÚ‚Û˛Ú ÔÂÂÚÓÍË ‚Ó‰˚ Ë „‡Á‡. á̇˜ÂÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË Ë ÔÓËÒÚÓÒÚË ÔÓ ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï ÔÓÔ·ÒÚÍ‡Ï ÔÓ‰˜ËÌfl˛ÚÒfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÏ ÙÛÌ͈ËflÏ ÔÎÓÚÌÓÒÚË Ëı ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl. íÓ΢ËÌ˚ ‰Îfl i-„Ó ÔÓÔ·ÒÚ͇ hi = h˝Ùαi, „‰Â h˝Ù – Ó·˘‡fl ˝ÙÙÂÍÚ˂̇fl ÚÓ΢Ë̇ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓ„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡; α i = ηi/ηÓ·˘; η i – ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÓÔ‰ÂÎÂÌËÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË, ÔË̇‰ÎÂʇ˘Ëı i-ÏÛ ËÌÚÂ‚‡ÎÛ Â„Ó Á‡ÏÂÂÌÌ˚ı Á̇˜ÂÌËÈ; ηÓ·˘ – Ó·˘Â ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÓÔ‰ÂÎÂÌËÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ‰Îfl ‰‡ÌÌÓ„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡; ˜ËÒÎÓ 142

‚˚‰ÂÎflÂÏ˚ı ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚ ‡‚ÌflÂÚÒfl ˜ËÒÎÛ ËÌÚÂ‚‡ÎÓ‚ ‡Á·ËÂÌËfl Á̇˜ÂÌËÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË. ÑÎfl ÒÓÔÓÒÚ‡‚ÎÂÌËfl Ë ‚˚fl‚ÎÂÌËfl ı‡‡ÍÚÂÌ˚ı ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚÂÈ ÔÓfl‚ÎÂÌËfl ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓ ‡ÒÒÏÓÚÂÚ¸ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÚË ÏÓ‰ÂÎË ÒËÒÚÂÏ˚ „‡ÁÓ‚‡fl Á‡ÎÂʸ – ‚Ó‰ÓÌÓÒÌ˚È Ô·ÒÚ. åÓ‰Âθ I. ê‡ÒÒχÚË‚‡ÂÚÒfl ÔÓÒÚÛÔÎÂÌË ‚Ó‰˚ ‚ ÛÍÛÔÌÂÌÌÛ˛ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ Ë Â ‚ÎËflÌË ̇ ËÁÏÂÌÂÌË Ò‰ÌÂ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Á‡ÎÂÊË, Ô˘ÂÏ ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚È „ÓËÁÓÌÚ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚ¸˛ ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ë ÚÓ΢ËÌÂ. á̇˜ÂÌËfl ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË Ë ÔÓËÒÚÓÒÚË ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ ÔËÌËχ˛ÚÒfl ‡‚Ì˚ÏË Ï‡ÚÂχÚ˘ÂÒÍËÏ ÓÊˉ‡ÌËflÏ ËÁ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍËı ÒÓ‚ÓÍÛÔÌÓÒÚÂÈ Á̇˜ÂÌËÈ Ô‡‡ÏÂÚÓ‚. èË ‚ÓÒÔÓËÁ‚‰ÂÌËË ËÒÚÓËË ‡Á‡·ÓÚÍË ‚ ‡Ò˜ÂÚ‡ı ÔËÌËχÂÚÒfl Ù‡ÍÚ˘ÂÒ͇fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ Q ∗ = Q∗(t) ËÁÏÂÌÂÌËfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡ ËÁ Á‡ÎÂÊË (‚ ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ı ‡Ò˜ÂÚ‡ı ˝Ú‡ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ Ô‰ÔÓ·„‡ÂÚÒfl ËÁ‚ÂÒÚÌÓÈ). ɇÁӄˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍË ‡Ò˜ÂÚ˚ ‰Îfl ÏÓ‰ÂÎË I ÏÓ„ÛÚ ‚˚ÔÓÎÌflÚ¸Òfl Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÏÂÚÓ‰ËÍË [4], ÓÒÌÓ‚‡ÌÌÓÈ Ì‡ ¯ÂÌËË Á‡‰‡˜Ë ÚÂÓËË ÛÔÛ„Ó„Ó ÂÊËχ ÙËθÚ‡ˆËË ‚Ó‰˚ ‚ ÛÍÛÔÌÂÌÌÛ˛ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ ÔË ÔÂÂÏÂÌÌÓÏ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ‰Â·ËÚÂ. åÓ‰Âθ II. ê‡ÒÒχÚË‚‡ÂÚÒfl ÏÓ‰Âθ ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ÒÎÓËÒÚÓ„Ó Ô·ÒÚ‡, „‰Â ‚ ӷ·ÒÚË „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË ÔËÌËχÂÚÒfl ‚ÂÁ‰Â Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚Ï Ë ‡‚Ì˚Ï Ò‰ÌÂÏÛ ‰‡‚ÎÂÌ˲ p˜ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÈ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË. ùÚÓ ÓÁ̇˜‡ÂÚ, ˜ÚÓ Ò‰Ì ‰‡‚ÎÂÌË ‚ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÈ ÁÓÌÂ Í‡Ê‰Ó„Ó ËÁ ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚ Ó‰Ë̇ÍÓ‚Ó p˜ 1(t ) = p˜ 2 (t ) = ... = p˜ n (t ) = p˜(t ). èÓ‰‚ËÊÂÌË ‚Ó‰˚ ÔÓ Í‡Ê‰ÓÏÛ ËÁ ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Â„Ó ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Û‡‚ÌÂÌË χÚÂˇθÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ‰Îfl ÏÓ‰ÂÎË II ËÏÂÂÚ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÈ ‚ˉ: p˜(t ) =

 pÌ αΩ Ì z ( p˜) αΩ Ì − Q‚1(t) − Q‚2 (t) − ... − Q‚n (t)  z Ì

− p‡ÚQ‰∗ (t )

T ÔÎ  . T ÒÚ 

(4.5)

ê¯ÂÌË ‰Îfl ÏÓ‰ÂÎË II Ô˂‰ÂÌÓ ‚ ‡·ÓÚ [5]. åÓ‰Âθ III. Ç Ó·Î‡ÒÚflı „‡ÁÓ- Ë ‚Ó‰ÓÌÓÒÌÓÒÚË ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚È „ÓËÁÓÌÚ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ÒÎÓËÒÚ˚Ï Ô·ÒÚÓÏ. èÓ˝ÚÓÏÛ p˜ 1(t ) ≠ p˜ 2 (t ) ≠ ... ≠ p˜(t ). ì‡‚ÌÂÌË χÚÂˇθÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ‰Îfl i-„Ó ÔÓÔ·ÒÚ͇ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ‚ ‚ˉ ÒÎÂ‰Û˛˘Â„Ó ‚˚‡ÊÂÌËfl: p˜ i (t ) =

 pÌ αΩ Ìi z ( p˜ i ) αΩ Ìi − Q‚i (t)  z Ì

− p‡ÚQ‰∗i (t )

T ÔÎ  , T ÒÚ 

(4.6) 143

t

„‰Â αΩ Ìi = απRÁ2 mi hi ; Q‰∗i (t ) =

∫ Q (t)dt. ∗ i

0

ÇÓÒÔÓËÁ‚Ó‰fl ËÒÚÓ˲ ‡Á‡·ÓÚÍË ËÎË ‚˚ÔÓÎÌflfl ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ ‡Ò˜ÂÚ˚, ̇˷ÓΠ‚ÂÓflÚÌ˚Ï Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡ ÔÓ ÔÓÔ·ÒÚÍ‡Ï ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓ Á̇˜ÂÌËflÏ Ô‡‡ÏÂÚ‡ ÔÓ‚Ó‰ËÏÓÒÚË. èÓ˝ÚÓÏÛ ‚ ÏÓ‰ÂÎË III ÔËÌflÚÓ ‰ÓÔÛ˘ÂÌËÂ, ˜ÚÓ Q1∗ (t ) : Q2∗ (t ) : ...: Qn∗ (t ) = k1h1 : k2 h2 : ...: kn hn . (4.7) íÓ„‰‡ ‰Îfl Í‡Ê‰Ó„Ó ÔÓÔ·ÒÚ͇ Á‡‰‡˜‡ ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl ‚Ó‰˚ Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl Á‡ÏÍÌÛÚÓÈ Ë ‡Ò˜ÂÚ ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl ‚Ó‰˚ ‚ ͇ʉ˚È ËÁ ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Í‡Í ‚ ÏÓ‰ÂÎË I, Ú.Â. ÔÓ ÏÂÚÓ‰ËÍ [3]. èËÏÂÌËÚÂθÌÓ Í „ÓËÁÓÌÚÛ è-‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ę‡Í ‚˚ÔÓÎÌÂÌ˚ „‡ÁӄˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍË ‡Ò˜ÂÚ˚ ‰Îfl Û͇Á‡ÌÌ˚ı ÚÂı ÏÓ‰ÂÎÂÈ ÒËÒÚÂÏ˚ „‡ÁÓ‚‡fl Á‡ÎÂʸ – ‚Ó‰ÓÌÓÒÌ˚È Ô·ÒÚ. ëÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒ͇fl Ó·‡·ÓÚ͇ ÍÂÌÓ‚Ó„Ó Ï‡ÚÂˇ· ÔÓ Á‡ÎÂÊ‡Ï „‡Á‡ ʇÍÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔÓ͇Á‡Î‡, ˜ÚÓ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÓÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl ÎÓ„‡ËÙÏ˘ÂÒÍË – ÌÓχθÌ˚Ï Á‡ÍÓÌÓÏ [3]. ç‡ÔËÏÂ, ‰Îfl è-‡ „ÓËÁÓÌÚ‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ę‡Í ÙÛÌ͈Ëfl ÔÎÓÚÌÓÒÚË ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ËÏÂÂÚ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÈ ‚ˉ: f ( k ) = 0, 4 exp −0, 476(ln k − 3,9)2 , k

[

]

(4.8)

„‰Â k – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË, ÓÚÌÂÒÂÌÌ˚È Í 1"ÏÍÏ2. èË ‡ÒÒÏÓÚÂÌËË ÒÎÓËÒÚ˚ı ÏÓ‰ÂÎÂÈ „ÓËÁÓÌÚ è-‡ ÔÓ‰‡Á‰ÂÎflÎÒfl ̇ 10 ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚ (n = 10). î‡ÍÚ˘ÂÒ͇fl ËÒÚÓËfl Â„Ó ‡Á‡·ÓÚÍË ‚ÓÒÔÓËÁ‚‰Â̇ ‚ Ú˜ÂÌË ‰ÂÒflÚË ÎÂÚ [4]. ëÎÓËÒÚ˚È ı‡‡ÍÚÂ ÒÚÓÂÌËfl Ô·ÒÚ‡ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ Ò··Ó Ò͇Á‡ÎÒfl ̇ Ó·˘ÂÏ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Â ÔÓÒÚÛÔË‚¯ÂÈ ‚ Á‡ÎÂʸ ‚Ó‰˚. é‰Ì‡ÍÓ ÓÌ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔÓfl‚ËÎ Ò·fl ̇ ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓÏ ÔÓ‰‚ËÊÂÌËË ‚Ó‰˚ ÔÓ ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï ÔÓÔ·ÒÚ͇Ï, Ô˘ÂÏ ‚ ̇˷Óθ¯ÂÈ ÏÂ ‚ ÏÓ‰ÂÎË III Ô·ÒÚ‡ (ıÓÚfl, Í‡Í ·˚ÎÓ Û͇Á‡ÌÓ ‚˚¯Â, ÒÛÏχÌÓ ÔÓÒÚÛÔÎÂÌË ‚Ó‰˚ ‚ Á‡ÎÂʸ Á‰ÂÒ¸ ·˚ÎÓ ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌ˚Ï). àÁ·Ë‡ÚÂθÌÓÒÚ¸ ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl ‚Ó‰˚ ÔÓ ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï ÔÓÔ·ÒÚÍ‡Ï Óı‡‡ÍÚÂËÁÓ‚‡ÎË ·ÂÁ‡ÁÏÂÌÓÈ ÔÎÓ˘‡‰¸˛ Ó·‚Ó‰∗ ÌÂÌËfl ( (S Ó·‚ i − S Ó·‚i / Si ), SÓ·‚i – Ó·‚Ó‰ÌÂÌ̇fl ÔÎÓ˘‡‰¸ i-„Ó ÔÓÔ·ÒÚ͇; Si – ÔÎÓ˘‡‰¸ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË i-„Ó ÔÓÔ·ÒÚ͇). ê‡ÁÏ¢ÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ÔÎÓ˘‡‰Ë „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË, ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ Ë ÚÂÏÔ˚ Ëı Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ‚ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÈ ÏÂ ÏÓ„ÛÚ 144

‡ÒÒχÚË‚‡Ú¸Òfl Í‡Í ÒÎÛ˜‡ÈÌ˚ ÔÓˆÂÒÒ˚ (ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ‚ ÍÓ̘Ì˚ „Ó‰˚ ‡Á‡·ÓÚÍË). åÓ‰Âθ Ú¢ËÌÓ‚‡ÚÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ ÖÒÎË ÍÓÎÎÂÍÚÓÓÏ „‡Á‡ fl‚Îfl˛ÚÒfl Ú¢ËÌ˚, ‡Á‰ÂÎfl˛˘Ë ÌÂÔÓËÒÚ˚Â Ë ÌÂÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ ·ÎÓÍË ÔÓÓ‰˚, ÚÓ ÏÓ‰Âθ Ú‡ÍÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ‚ ‚ˉ ̇·Ó‡ ÌÂÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÍÛ·Ó‚, „‡ÌË ÍÓÚÓ˚ı ‡‚Ì˚ l∗, ‡Á‰ÂÎÂÌÌ˚ı ˘ÂÎflÏË ¯ËËÌÓÈ b∗. èË ˝ÚÓÏ ‡θÌ˚È Ô·ÒÚ ÏÓÊÂÚ ËÏÂÚ¸ ·ÎÓÍË ÔÓÓ‰˚ ‡Á΢ÌÓÈ ‚Â΢ËÌ˚ Ë ÙÓÏ˚, ‡ Ú‡ÍÊ Ú¢ËÌ˚ ‡ÁÌÓÈ ¯ËËÌ˚. åÓ‰Âθ Ú¢ËÌÌÓ-ÔÓËÒÚÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ Ç ‡θÌÓÏ Ô·ÒÚÂ, ÍÓÚÓÓÏÛ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ˝Ú‡ ÏÓ‰Âθ, „‡Á ÒÓ‰ÂÊËÚÒfl Í‡Í ‚ Ú¢Ë̇ı, Ú‡Í Ë ‚ ·ÎÓ͇ı, ÔÓËÒÚ˚ı Ë ÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı. ùÚ‡ ÏÓ‰Âθ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ‚ ‚ˉ ̇·Ó‡ ÍÛ·Ó‚ Ò ‰ÎËÌÓÈ „‡ÌË l∗, ‡Á‰ÂÎÂÌÌ˚ı Ú¢Ë̇ÏË ÒÓ Ò‰ÌÂÈ ¯ËËÌÓÈ b∗. îËθÚ‡ˆËfl „‡Á‡, ̇Ò˚˘‡˛˘Â„Ó Ú¢ËÌÌÓ-ÔÓËÒÚ˚È Ô·ÒÚ, ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Í‡Í ÔÓ Ú¢Ë̇Ï, Ú‡Í Ë ÔÓ ·ÎÓ͇Ï. èË ˝ÚÓÏ ‚ÒΉÒÚ‚Ë Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË Ú¢ËÌ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸˛ ·ÎÓÍÓ‚ β·˚ ËÁÏÂÌÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ‡ÒÔÓÒÚ‡Ìfl˛ÚÒfl ÔÓ Ú¢ËÌ‡Ï ·˚ÒÚÂÂ, ˜ÂÏ ÔÓ ·ÎÓ͇Ï, ‚ ÂÁÛθڇÚ ˜Â„Ó ‰Îfl ‡Á‡·ÓÚÍË Ú¢ËÌÌÓÔÓËÒÚ˚ı Ô·ÒÚÓ‚ ı‡‡ÍÚÂÌ˚ ÔÂÂÚÓÍË Ùβˉӂ ËÁ ·ÎÓÍÓ‚ ‚ Ú¢ËÌ˚ Ë Ì‡Ó·ÓÓÚ. ÇÒ ÔÂ˜ËÒÎÂÌÌ˚ ÏÓ‰ÂÎË (Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó, ÒÎÓËÒÚÓ„Ó, Ú¢ËÌÓ‚‡ÚÓ„Ó Ë Ú¢ËÌÌÓ-ÔÓËÒÚÓ„Ó Ô·ÒÚÓ‚) ÓÚÌÂÒÂÌ˚ Í ‚ÂÓflÚÌÓÒÚÌÓ-ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍÓÏÛ Í·ÒÒÛ. ÖÒÎË Ê ‡θÌ˚È Ô·ÒÚ ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓ ‚ÂҸχ Ó‰ÌÓÓ‰ÂÌ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Û˛ ÏÓ‰Âθ Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ ÏÓÊÌÓ Ò˜ËÚ‡Ú¸ ‰ÂÚÂÏËÌËÓ‚‡ÌÌÓÈ. é‰Ì‡ÍÓ ‚ ÔËӉ ÒÓ‚Â¯ÂÌÌÓ Ó‰ÌÓÓ‰Ì˚ Ô·ÒÚ˚ ‚ÒÚ˜‡˛ÚÒfl Í‡ÈÌ ‰ÍÓ.

4.3. éèêÖÑÖãÖçàÖ ÉÄáéÇéÑüçéÉé äéçíÄäíÄ á̇ÌË ÔÓÎÓÊÂÌËfl „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ (ÉÇä) ˜ÂÁ‚˚˜‡ÈÌÓ ‚‡ÊÌÓ ÔË ‡ÒÒÏÓÚÂÌËË ‚ÓÔÓÒÓ‚ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. éÚ ‰ÓÒÚÓ‚ÂÌÓÒÚË ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÔÓÎÓÊÂÌËfl ÉÇä Á‡‚ËÒflÚ ÚÓ˜ÌÓÒÚ¸ ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ Ó·˙ÂÏÌ˚Ï ÏÂÚÓ‰ÓÏ Ë ÓÔ‰ÂÎÂÌË Á̇˜ÂÌËfl Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÏÂÒÚÓ145

ÓʉÂÌËË, ‡ Ú‡ÍÊ ÓÔ‰ÂÎÂÌË ̇Ô‡‚ÎÂÌËfl ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl ÍÓÌÚÛÌ˚ı Ë ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌ˚ı ‚Ó‰ Í‡Í ÔÓ Á‡ÎÂÊË ‚ ˆÂÎÓÏ, Ú‡Í Ë Í ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï ÒÍ‚‡ÊË̇Ï. ç‡Ë·ÓΠËÌÚÂÂÒÌ˚ ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ÔÓ ËÁÛ˜ÂÌ˲ ÙËÁ˘ÂÒÍÓÈ ÔËÓ‰˚ ÉÇä Ë ÒÓÁ‰‡Ì˲ ÏÂÚÓ‰Ó‚ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Â„Ó ÔÓÎÓÊÂÌËfl Ôӂ‰ÂÌ˚ Ç.è."뇂˜ÂÌÍÓ, Å.Å."ã‡ÔÛÍÓÏ, û.è."äÓÓڇ‚˚Ï Ë ‰. ɇÁÓ‚Ó‰flÌÓÈ ÍÓÌÚ‡ÍÚ Ì Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÒÚÓ„Ó „ÓËÁÓÌڇθÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‡Á‰Â· „‡Á‡ Ë ‚Ó‰˚. ä‡Í ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÓ ÏÌÓ„ËÏË ËÒÒΉӂ‡ÚÂÎflÏË, „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓÈ ÍÓÌÚ‡ÍÚ ÙËÁ˘ÂÒÍË Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÔÂÂıÓ‰ÌÛ˛ ÁÓÌÛ ÚÓ΢ËÌÓÈ ‚ ÌÂÒÍÓθÍÓ ÏÂÚÓ‚. ï‡‡ÍÚÂ ÔÂÂıÓ‰ÌÓÈ ÁÓÌ˚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ Í‡ÔËÎÎflÌ˚ÏË ÒË·ÏË. óÂÏ ÏÂ̸¯Â ‰Ë‡ÏÂÚ ÔÓÓ‚˚ı ͇̇ÎÓ‚, ÚÂÏ ‚˚¯Â ‚˚ÒÓÚ‡ ͇ÔËÎÎflÌÓ„Ó ÔÓ‰ÌflÚËfl ‚Ó‰˚; ˜ÂÏ ‚˚¯Â ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚ¸ ÔÂÂıÓ‰ÌÓÈ ÁÓÌ˚ ÔÓ ‡ÁÏÂ‡Ï, ÚÂÏ ÒÎÓÊÌ ÒÚÛÍÚÛ‡ ÔÂÂıÓ‰ÌÓÈ ÁÓÌ˚, Ë Ì‡Ó·ÓÓÚ. ä‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ÔÓÎÓÊÂÌË „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ·˚‚‡ÂÚ ÒÚÓ„Ó „ÓËÁÓÌڇθÌ˚Ï Î˯¸ ‚ Ó‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Ô·ÒÚ‡ı Ë ÔË Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËË ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÔÓÚÓ͇ Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‚Ó‰. Ç ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Ê Ô·ÒÚ‡ı Ë ÔË Ì‡Î˘ËË ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÔÓÚÓ͇ ‚Ó‰ „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓÈ ÍÓÌÚ‡ÍÚ ·˚‚‡ÂÚ Ì‡ÍÎÓÌÌ˚Ï, Ô˘ÂÏ Ì‡ÍÎÓÌ ˝ÚÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ÏÓÊÂÚ ‰ÓÒÚË„‡Ú¸ ·Óθ¯Ëı Á̇˜ÂÌËÈ ‚ ̇Ô‡‚ÎÂÌËË ‰‚ËÊÂÌËfl ÍÓÌÚÛÌ˚ı ‚Ó‰. ÖÒÎË ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ÒÍ˚Ú „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓÈ ÍÓÌÚ‡ÍÚ, Â„Ó ÔÓÎÓÊÂÌËÂ, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚÒfl ÔË ÔÓÏÓ˘Ë „ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍËı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ËÒÒΉӂ‡ÌËfl (˝ÎÂÍÚ˘ÂÒÍËÈ Ë ‡‰ËÓ‡ÍÚË‚Ì˚È Í‡ÓÚ‡Ê). àÌÓ„‰‡ „ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍË ÏÂÚÓ‰˚ ÔË Ëı ÔËÏÂÌÂÌËË ‚ ÒÍ‚‡ÊË̇ı, Á‡ÔÓÎÌÂÌÌ˚ı „ÎËÌËÒÚ˚Ï ‡ÒÚ‚ÓÓÏ, ̇ÔËÏÂ ÔË Ì‡Î˘ËË Ú¢ËÌÓ‚‡Ú˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚, Ì ‰‡˛Ú ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ˜ÂÚÍÓ ËÌÚÂÔÂÚËÓ‚‡Ú¸ ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ÂÁÛθڇÚ˚ Ë ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÔÓÎÓÊÂÌË „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡. íÓ„‰‡ Â„Ó ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú ÔÓ˝Ú‡ÔÌ˚Ï ÓÔÓ·Ó‚‡ÌËÂÏ ÒÌËÁÛ ‚‚Âı Ì·Óθ¯Ëı ËÌÚÂ‚‡ÎÓ‚ Ô·ÒÚ‡, ̇˜Ë̇fl Ò ‚Ó‰flÌÓÈ Ë ÍÓ̘‡fl „‡ÁÓ‚ÓÈ ˜‡ÒÚ¸˛ Ò ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ ÔÂÂÍ˚ÚËÂÏ ‚ÒÍ˚Ú˚ı ‡Ì ËÌÚÂ‚‡ÎÓ‚. ùÚÓÚ ÒÔÓÒÓ· ÓˆÂÌÍË ÔÓÎÓÊÂÌËfl „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ̇˷ÓΠÚÛ‰ÓÂÏÍËÈ Ë Ú·ÛÂÚ ‰Îfl ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËfl Á̇˜ËÚÂθÌÓ„Ó ‚ÂÏÂÌË. ëΉÛÂÚ ËÏÂÚ¸ ‚ ‚ˉÛ, ˜ÚÓ ÔË ÓÔÓ·Ó‚‡ÌËË ‚Ó‰flÌÓÈ ˜‡ÒÚË Ô·ÒÚ‡ ÔË ÒÓÁ‰‡ÌËË ‚˚ÒÓÍËı ‰ÂÔÂÒÒËÈ ÏÓÊÂÚ ÔÓ˚‚‡Ú¸Òfl „‡ÁÓ‚˚È ÍÓÌÛÒ Ë, ̇ӷÓÓÚ, ÔË ÓÔÓ·Ó‚‡ÌËË „‡ÁÓ‚ÓÈ ˜‡ÒÚË Ó·‡ÁÓ‚‡Ú¸Òfl ‚Ó‰flÌÓÈ ÍÓÌÛÒ, ˜ÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ Í Ó¯Ë·Í‡Ï ‚ ÓˆÂÌÍ „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡. äÓÏ ÚÓ„Ó, ÔÓ‰Úfl„Ë‚‡ÌË „‡Á‡ ËÎË ‚Ó‰˚ ÏÓÊÂÚ ÔÓËÁÓÈÚË ‚ÒΉÒÚ‚Ë Ì„ÂÏÂÚ˘ÌÓÒÚË ˆÂÏÂÌÚÌÓ„Ó ÍÓθˆ‡ Á‡ ÍÓÎÓÌÌÓÈ. ÖÒÎË ÔË ÓÔÓ·Ó‚‡ÌËË ‚ÒÍ˚Ú‡ ·Óθ¯‡fl ÚÓ΢Ë̇ Ô·ÒÚ‡ Ë ÔÓÎÛ146

˜ÂÌ Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ÔËÚÓÍ „‡Á‡ Ë ‚Ó‰˚, ÚÓ ÔËÏÂÌflÂÏ˚ÏË ‚ ̇ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl ÏÂÚÓ‰‡ÏË ÛÒÚ‡ÌÓ‚ËÚ¸ ÔÓÎÓÊÂÌË ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ „‡Á–‚Ó‰‡ Ò ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓÈ ÚÓ˜ÌÓÒÚ¸˛ Á‡ÚÛ‰ÌËÚÂθÌÓ, ̇˷Óθ¯ËÈ ˝ÙÙÂÍÚ ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‰‡ÂÚ ÔËÏÂÌÂÌË ‡ÍÛÒÚËÍӄˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ. ÖÒÎË Ê ̇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË ËÏÂÂÚÒfl ÒÍ‚‡ÊË̇, ‚ÒÍ˚‚¯‡fl ·Óθ¯ÓÈ ËÌÚÂ‚‡Î ÚÓ΢ËÌ˚ Ô·ÒÚ‡, ‚Íβ˜‡˛˘ËÈ „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓÈ ÍÓÌÚ‡ÍÚ, ‡ Ó·˚˜Ì˚ „ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍË ÏÂÚÓ‰˚ Ì ‰‡ÎË ÔÓÎÓÊËÚÂθÌÓ„Ó ˝ÙÙÂÍÚ‡, ÚÓ ‰Îfl ÓˆÂÌÍË ÔÓÎÓÊÂÌËfl „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ÏÓÊÌÓ Ô‰ÎÓÊËÚ¸ Ú‡ÍÊ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÒÔÓÒÓ·˚ Â„Ó ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‰Ó  Á‡‰‡‚ÍË „ÎËÌËÒÚ˚Ï ‡ÒÚ‚ÓÓÏ Ë ‡·ÓÚ ÔÓ ËÁÓÎflˆËË ÔËÚÓ͇ ‚Ó‰˚. 1. èӂ‰ÂÌË ‚ ÁÓÌ ‚ÒÍ˚ÚÓ„Ó ËÌÚÂ‚‡Î‡, ‚Íβ˜‡fl „‡ÁÓ‚Û˛ Ë ‚Ó‰flÌÛ˛ ˜‡ÒÚË Ô·ÒÚ‡, ÔÓÒÚ‚ÓθÌ˚ı ËÁÏÂÂÌËÈ ‰‡‚ÎÂÌËÈ ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌ˚ı χÌÓÏÂÚÓ‚ ‚ ‡·ÓÚ‡˛˘ÂÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ Ò ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈ ÓˆÂÌÍÓÈ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ÔÓ ÚӘ͠ÔÂ„˷‡ ÍË‚ÓÈ ËÁÏÂÌÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔÓ „ÎÛ·ËÌÂ, ÔÓËÒıÓ‰fl˘Â„Ó ‚ÒΉÒÚ‚Ë ‡Á΢Ì˚ı ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ ÏÂÊ‰Û „‡ÁÓÏ Ë ÊˉÍÓÒÚ¸˛. 2. èӂ‰ÂÌË ÔÓÒÚ‚ÓθÌÓ„Ó ÒÂËÈÌÓ„Ó ÓÚ·Ó‡ ÔÓ· „‡Á‡ Ë ‚Ó‰˚ ‚ ‡·ÓÚ‡˛˘ÂÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ „ÎÛ·ËÌÌ˚ÏË ÔÓ·ÓÓÚ·ÓÌË͇ÏË ‚ ÁÓÌ ‚ÒÍ˚ÚÓ„Ó ËÌÚÂ‚‡Î‡. Ä̇ÎËÁ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl „‡Á‡ Ë ‚Ó‰˚ ‚ ÔÓ·‡ı, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ı Ò ‡ÁÌ˚ı ËÌÚÂ‚‡ÎÓ‚, ÔÓÁ‚ÓÎËÚ ÓˆÂÌËÚ¸ ÔÓÎÓÊÂÌË „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡, ‡ ËÏÂÌÌÓ, ‰‚Ë„‡flÒ¸ Ò‚ÂıÛ ‚ÌËÁ, ÔÓÒΠÔÓıÓʉÂÌËÈ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó „‡Á‡ ‚ ÔÓ·‡ı ·Û‰ÂÚ ÂÁÍÓ ÛÏÂ̸¯‡Ú¸Òfl Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Û ‡ÒÚ‚ÓÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ ‚ ‚Ó‰Â. ÑÎfl ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËfl ÔÓÎÓÊÂÌËfl ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ÔÓÒÚÓËÚ¸ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ „‡Á‡ ‚ ÔÓ·ÓÓÚ·ÓÌËÍ ÔÓ „ÎÛ·ËÌÂ. ëÂËÈÌ˚È ÓÚ·Ó ÔÓ· ‚ÏÂÒÚÓ Â‰ËÌ˘Ì˚ı ËÁÏÂÂÌËÈ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ ‰Îfl ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ·˚ ËÒÍβ˜ËÚ¸ ÒÎÛ˜‡ÈÌ˚ ÓÚÍÎÓÌÂÌËfl, ÍÓÚÓ˚ ‰Ó‚ÓθÌÓ ˜‡ÒÚ˚ ÔË ÓÚ·Ó ‰‚Ûı Ù‡Á. 3. èӂ‰ÂÌË ÚÂÏÓ͇Óڇʇ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ‚ ‡·ÓÚ‡˛˘ÂÈ Ë ÓÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ˜ÂÂÁ ÎÛ·Ë͇ÚÓ Ë ÒÓÔÓÒÚ‡‚ÎÂÌË ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ı ÚÂÏÓ„‡ÏÏ. ÄÌÓχÎËfl ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÌÓÈ ÍË‚ÓÈ, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓÈ ÔË ‡·ÓÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‚ ÁÓÌ ‚ÒÍ˚ÚÓ„Ó ËÌÚÂ‚‡Î‡, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘‡fl ÔÓÌËÊÂÌ˲ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚, ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ „‡ÁÓÌÓÒÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ Ô·ÒÚ‡, ‡ ÔÓ‚˚¯ÂÌË ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‚Ó‰ÓÌÓÒÌÓÈ ˜‡ÒÚË Ô·ÒÚ‡. Ç Ì‡ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓÈ ÍÓÌÚ‡ÍÚ ÔÓ ÛÓ‚Ì˛ ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÓÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú, Ú‡Í Í‡Í ÔÓÒΠ ‚ÓÁ·ÛʉÂÌËfl ÛÓ‚Â̸ ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÒÚ‚ÓΠӷ˚˜ÌÓ Ì‡ıÓ‰ËÚÒfl ‚˚¯Â ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ „‡Á–‚Ó‰‡ ‚ Ô·ÒÚÂ. ùÚÓ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÓ Í‡Í Á‡Ï‰ÎÂÌÌÓÈ ÒÚ‡·ËÎËÁ‡ˆËÂÈ ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ÒΉ147

ÒÚ‚Ë ÌËÁÍËı ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚ Ô·ÒÚ‡, ‚ÎËflÌËÂÏ Í‡ÔËÎÎflÌ˚ı ÒËΠ̇ „‡Ìˈ „‡Á–‚Ó‰‡ ÔË Ì‡Î˘ËË ÛÓ‚Ìfl ‚Ó‰˚ ‚ ÒÚ‚ÓΠÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÌËÊ ÍÓ‚ÎË „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡, Ú‡Í Ë ÔÓÔÛÒ͇ÏË „‡Á‡ ‚ ‡χÚÛÂ Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ÍÓÏÔÂÌÒ‡ˆËÂÈ Á‡ Ò˜ÂÚ ÔËÚÓ͇ „‡Á‡ ËÁ Ô·ÒÚ‡ ÔË Ì‡Î˘ËË ÛÓ‚Ìfl ‚˚¯Â ÍÓ‚ÎË „‡ÁÓÌÓÒÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡. ÄÌÓχθÌÓ ‚˚ÒÓÍÓ ÔÓÎÓÊÂÌË ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ÏÓÊÂÚ Ó·˙flÒÌflÚ¸Òfl ÔÎÓıÓÈ Ó˜ËÒÚÍÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ë Á‡ÒÓÂÌËÂÏ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚, ‚ÒΉÒÚ‚Ë ˜Â„Ó Á‡ÚÛ‰ÌÂÌ ÛıÓ‰ ÊˉÍÓÒÚË ‚ Ô·ÒÚ ÔË ÓÒÚ‡ÌÓ‚Í ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. 4. èÓ ÛÓ‚Ì˛ ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÓÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ, ‚ÒÍ˚‚¯ÂÈ ÁÓÌÛ „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡, ÔÓÒΉÌËÈ ÏÓÊÌÓ ÓˆÂÌËÚ¸ ÔÛÚÂÏ Ôӂ‰ÂÌËfl ÔÂÙÓ‡ˆËË ÔÓ‰ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ ‚ Ô‰‚‡ËÚÂθÌÓ ÓÒÛ¯ÂÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ Ò ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚Ï ‚ÒÍ˚ÚËÂÏ ‚̇˜‡Î ‚ÂıÌÂÈ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÈ ˜‡ÒÚË Ô·ÒÚ‡ Ë Á‡ÚÂÏ ÌËÊÌÂÈ ‚Ó‰ÓÌÓÒÌÓÈ Â„Ó ˜‡ÒÚË. èË ˝ÚÓÏ ÛÓ‚Â̸ ÊˉÍÓÒÚË, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÈ „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓÏÛ ÍÓÌÚ‡ÍÚÛ, ÓÚ·Ë‚‡ÂÚÒfl, ̇ÔËÏÂ, ÔÛÚÂÏ Ôӂ‰ÂÌËfl ÔÓÒÚ‚ÓθÌ˚ı ËÁÏÂÂÌËÈ ‰‡‚ÎÂÌËÈ „ÎÛ·ËÌÌ˚ÏË ÔË·Ó‡ÏË ÔÓ ÚӘ͠ÔÂ„˷‡ ÍË‚ÓÈ ËÁÏÂÌÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔÓ „ÎÛ·ËÌ ËÎË ‰Û„ËÏË ÒÔÓÒÓ·‡ÏË. ùÚÓÚ ÒÔÓÒÓ· ÔËÏÂÌËÏ ‰Îfl ̇·Î˛‰ÂÌËfl Á‡ ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ÉÇä ÔË ‡Á‡·ÓÚÍÂ. 5. ÑÎfl ÓˆÂÌÍË ‚˚ÒÓÚ˚ „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡, ÍÓ„‰‡ ̇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË, ÓÒÓ·ÂÌÌÓ Ò ‡ÌÓχθÌÓ ‚˚ÒÓÍËÏ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ, ÔÓ·ÛÂ̇ Ӊ̇ ËÎË ÌÂÒÍÓθÍÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ì ‰Ó¯Â‰¯Ëı ‰Ó ‚Ó‰flÌÓÈ ˜‡ÒÚË Ô·ÒÚ‡, ÏÓÊÌÓ ÔËÏÂÌËÚ¸ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÈ ÏÂÚÓ‰ ÔË ËÁ‚ÂÒÚÌÓÏ ÛÒڸ‚ÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË Û Ë Ô·ÒÚÓ‚ÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË Ì‡ ÍÓÌÚ‡ÍÚ „‡Á–‚Ó‰‡ Í, ‡‚ÌÓÏ „ˉÓÒÚ‡Ú˘ÂÒÍÓÏÛ (ËÎË ÓÚ΢‡˛˘ËıÒfl ̇ ËÁ‚ÂÒÚÌÓ Á̇˜ÂÌËÂ). íÓ„‰‡ ‰‡‚ÎÂÌË ̇ ÍÓÌÚ‡ÍÚ „‡Á–‚Ó‰‡ ÔÓ „‡ÁÛ Ë ‚Ӊ pÍ = pÛ e

0, 03415ρLÍ Tcpz cp

;

pÍ = 0, 01ρ ‚LÍ g . èË‡‚ÌË‚‡fl ‰‚‡ ˝ÚËı Û‡‚ÌÂÌËfl, ËÏÂÂÏ 0, 01ρ ‚LÍ g = pÛ e

0, 03415ρLÍ Tcpz cp

.

(4.9)

éÚÍÛ‰‡ ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓ‰·Ó‡ ̇ıÓ‰ËÏ Á̇˜ÂÌË L Í, ÍÓ„‰‡ ‡‚ÂÌÒÚ‚Ó (4.9) ·Û‰ÂÚ Òӷβ‰‡Ú¸Òfl, ˝ÚÓ ·Û‰ÂÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ ‚˚ÒÓÚÌÓÏÛ ÔÓÎÓÊÂÌ˲ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ „‡Á–‚Ó‰‡ LÍ. ÇÏÂÒÚÓ ÙÓÏÛÎ˚ (4.9) ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ô‰ÎÓÊÂ̇ ÒÎÂ‰Û˛˘‡fl. ê‡ÒÍ·‰˚‚‡fl ‚ fl‰ ÔÓ͇Á‡ÚÂθÌÛ˛ ÙÛÌÍˆË˛ ‚ Ô‡‚ÓÈ ˜‡ÒÚË Û‡‚ÌÂÌËfl (4.9), ËÏÂÂÏ: 148

 ρ LÍ  0, 01ρ ‚LÍ g = pÛ 1 + 0, 03415  = pÛ (1 + s1LÍ ), Tcp z cp   „‰Â s1 = 0, 03415

ρLÍ Tcp z cp

.

èÂÓ·‡ÁÓ‚˚‚‡fl ÔÓÒΉÌ ‚˚‡ÊÂÌËÂ Ë ¯‡fl ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ LÍ, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ 0,01ρ‚LÍg = pÛ + Ûs1LÍ; Û = LÍ(0,01ρ‚g – Ûs1) ËÎË ÓÍÓ̘‡ÚÂθÌÓ ËÏÂÂÏ ÙÓÏÛÎÛ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ „‡Á–‚Ó‰‡ pÛ

LÍ =

0, 01ρ ‚ g − pÛ 0, 03415

.

ρ T cp z cp

äÓ„‰‡ ËÁÏÂÂÌÓ Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË  Á ̇ „ÎÛ·ËÌ L, ÚÓ„‰‡ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ „‡Á–‚Ó‰‡ ¯‡ÂÏ ÒÎÂ‰Û˛˘Â Û‡‚ÌÂÌËÂ: 0, 01ρ ‚LÍ g = pÁ e

0, 03415

ρ(LÍ − L ) Tcpz cp

ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓ‰·Ó‡ Á̇˜ÂÌËfl L Í. ê‡Á·„‡fl ‚ fl‰ ˝ÍÒÔÓÌÂ̈ˇθÌÛ˛ ÙÛÌÍˆË˛, ËÏÂÂÏ 0,01ρ‚LÍg = pÁ[1 + s1(LÍ – L)]. éÚÍÛ‰‡ LÍ =

1 − s1L 0, 01ρ ‚ g − s1 pÁ

ËÎË 1 − 0, 03415

LÍ = 0, 01

ρL T cp z cp

ρ ‚g ρ − 0, 03415 pÁ T cp z cp

,

„‰Â íÒ Ë zÒ ·ÂÛÚÒfl Í‡Í Ò‰ÌË ÏÂÊ‰Û L Ë LÍ Ë  Á Ë Í. èÓÒΉÌË ‚Â΢ËÌ˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË ̇ Á‡·Ó ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ë „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓÏ ÍÓÌÚ‡ÍÚÂ. чÌÌ˚È ÏÂÚÓ‰ ÏÓÊÌÓ ÔËÏÂÌËÚ¸ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl „ÎÛ·ËÌ˚ Á‡ÎÓÊÂÌËfl ÔÓÂÍÚÌ˚ı ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‰Îfl ‚ÒÍ˚ÚËfl „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡. 149

6. Ç.è."뇂˜ÂÌÍÓ Ô‰ÎÓÊËÎ ÏÂÚÓ‰ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËfl „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ·ÂÁ ÒÔˆˇθÌÓ„Ó ·ÛÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ÁÓÌ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ „‡Á–‚Ó‰‡ ÔË Ì‡Î˘ËË Ì‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË ‰‚Ûı Ë ·ÓΠÒÍ‚‡ÊËÌ, ÓÚ‰ÂθÌÓ ‚ÒÍ˚‚¯Ëı ‚Ó‰flÌÛ˛ Ë „‡ÁÓ‚Û˛ ˜‡ÒÚË Ô·ÒÚ‡, ËÎË Ó‰ÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ‚ ÍÓÚÓÓÈ ÓÚ‰ÂθÌÓ Ôӂ‰ÂÌÓ ËÒÔ˚Ú‡ÌË Ò̇˜‡Î‡ ‚Ó‰flÌÓÈ, ‡ Á‡ÚÂÏ „‡ÁÓ‚ÓÈ ˜‡ÒÚË Ô·ÒÚ‡ (ËÒ. 4.2). ÑÎfl „‡ÁÓ‚ÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ä ÏÓÊÂÏ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ Í = ÔÎÄ + 0,01ρ„l1g. ÑÎfl ‚Ó‰flÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Å ÏÓÊÂÏ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ Í = ÔÎÅ – 0,01ρ‚l2g. äÓÏ ÚÓ„Ó, ËÏÂÂÏ ÒÎÂ‰Û˛˘Â l = l1 + l2. ꯇfl ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ ˝ÚË Û‡‚ÌÂÌËfl ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ l1, ËÏÂÂÏ ÔÎÄ + 0,01ρ„l1g = ÔÎÅ – 0,01ρ‚(l – l1)g ËÎË 0,01l1(ρ‚ – ρ„) = ÔÎÄ – ÔÎÅ + 0,01ρ‚lg; l1 =

ρ ‚gl + 100( pÔÎ Ä − pÔÎ Å ) , g(ρ ‚ − ρ „ )

(4.10)

„‰Â l1 ‚ Ï; ρ‚ Ë ρ„ ‚ „/ÒÏ3;  ‚ åè‡. îÓÏÛ· (4.10) ÒÔ‡‚‰ÎË‚‡, ÍÓ„‰‡ ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ‚Â΢ËÌ ρ‚ Ë ρ„ ÔÓ „ÎÛ·ËÌ ÓÚ ÚÓ˜ÂÍ Ä Ë  Å ‰Ó „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ÏÓÊÌÓ ÔÂÌ·˜¸ Ë Á‡ÍÓÌ ËÁÏÂÌÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ „‡ÁÓ‚ÓÈ Ë ‚Ó‰flÌÓÈ ˜‡ÒÚflı Á‡ÎÂÊË ÔÓ‰˜ËÌflÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌ˲ ÔflÏÓÈ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ò Û„ÎÓ‚˚ÏË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ÏË, ‡‚Ì˚ÏË Ò‰ÌËÏ

êËÒ. 4.2. ëıÂχ „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË Ò „ÓËÁÓÌڇθÌ˚Ï ÍÓÌÚ‡ÍÚÓÏ „‡Á"–"‚Ó‰‡ 150

Á̇˜ÂÌËflÏ ρ‚ Ë ρ„. èÓ„¯ÌÓÒÚ¸ ‚ ÔËÏÂÌÂÌËË ÙÓÏÛÎ˚ (4.10) ÔÂÌ·ÂÊËÏÓ Ï‡Î‡, ÍÓ„‰‡ ‚Â΢ËÌ˚ l1 Ë l–l1 Ì·Óθ¯ËÂ. àÁÏÂÌÂÌË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ „‡ÁÓ‚ÓÈ Ë ‚Ó‰flÌÓÈ ˜‡ÒÚflı Ô·ÒÚ‡ Ì ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Û‡‚ÌÂÌ˲ ÔflÏÓÈ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ËÁÏÂÌÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl, ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚, ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË „‡Á‡, ÒÓÒÚ‡‚‡ „‡Á‡ Ë ‚Ó‰˚ Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ‡ÒÚ‚ÓÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ ‚ ÊˉÍÓÒÚË ÔÓ „ÎÛ·ËÌÂ. àÁÏÂÌÂÌË Û͇Á‡ÌÌ˚ı Ù‡ÍÚÓÓ‚ ÔÓ „ÎÛ·ËÌ ÔË Á̇˜ËÚÂθÌ˚ı l Ë l–l1 ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ÔË ÓÔ‰ÂÎÂÌËË „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡. éÔ‰ÂÎË‚ ÔÓ ‰‡ÌÌ˚Ï ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚ı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ‡Ì‡ÎËÁÓ‚ ı‡‡ÍÚÂ Ë ÒÚÂÔÂ̸ ‚ÎËflÌËfl Û͇Á‡ÌÌ˚ı Ù‡ÍÚÓÓ‚ ̇ ρ„ Ë ρ‚, ‚ ͇ʉÓÏ ÍÓÌÍÂÚÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÏÓÊÌÓ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ËÚ¸ Á‡ÍÓÌÓÏÂÌÓÒÚ¸ ËÁÏÂÌÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ „‡ÁÓ‚ÓÈ Ë ‚Ó‰flÌÓÈ ˜‡ÒÚflı Ô·ÒÚ‡ ÔÓ „ÎÛ·ËÌÂ. чÎÂÂ, Á̇fl ‰‡‚ÎÂÌËfl Ä Ë Å Ë Ëı ËÁÏÂÌÂÌËfl ÔÓ „ÎÛ·ËÌÂ, ÔÓÎÓÊÂÌË „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË „‡Ù˘ÂÒÍËÏ ÔÛÚÂÏ. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó ÒÚÓËÏ „‡ÙËÍ (l), ÓÚϘ‡ÂÏ ÚÓ˜ÍÛ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Û˛  Ä, Ë ÓÚ Ì ÒÚÓËÏ ÍË‚Û˛, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘Û˛ Á‡ÍÓÌ ËÁÏÂÌÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ ‚Ó‰flÌÓÈ ˜‡ÒÚË Ô·ÒÚ‡. íӘ͇ ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl ˝ÚËı ÍË‚˚ı ·Û‰ÂÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓÏÛ ÍÓÌÚ‡ÍÚÛ ‚ „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË. èË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ÒÓÒÚ‡‚ „‡Á‡ Á‡ÍÓÌ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔÓ „ÎÛ·ËÌ l1 ·Û‰ÂÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ ·‡ÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓÈ ÙÓÏÛÎÂ, ÂÒÎË ÔËÌflÚ¸ ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ Ò‰Ì Á̇˜ÂÌË ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚. íÓ„‰‡ ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ÒÓÒÚ‡‚ ÊˉÍÓÒÚË, ÔËÌËχfl ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ Ò‰Ì ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‡ÒÚ‚ÓÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ ̇ „ÎÛ·ËÌ l–l1, „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓÈ ÍÓÌÚ‡ÍÚ ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ. ч‚ÎÂÌËÂ Û „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ÔË ËÁ‚ÂÒÚÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË Ì‡ Á‡·Ó ‚Ó‰flÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Å ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ ÙÓÏÛΠÍ = Å – 0,01l2ρ‚g. ÅÓΠÚÓ˜Ì˚È ‡Ò˜ÂÚÌ˚È ÏÂÚÓ‰ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ „‡Á–‚Ó‰‡ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ÙÓÏÛÎÓÈ (4.10) ÒÓÒÚÓËÚ ‚ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÏ ¯ÂÌËË ·‡ÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓÈ ÙÓÏÛÎ˚ Ò ÙÓÏÛÎÓÈ „ˉÓÒÚ‡Ú˘ÂÒÍÓ„Ó ÒÚÓη‡ ‚Ó‰˚, ‡ ËÏÂÌÌÓ pÔÎ A e

0, 03415

ρl1 Tcpz cp

= pÔÎ Å − 0, 01ρ ‚(l − l1)g .

(4.11)

åÂÚÓ‰Ë͇ ‡Ò˜ÂÚ‡ l1 ÔÓ ÙÓÏÛΠ(4.11) ÒÓÒÚÓËÚ ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ. èÓ‰ÒÚ‡‚Îflfl ‚Ò ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ ‚Â΢ËÌ˚ Ë Á‡‰‡‚‡flÒ¸ l1 < l, ÔÛÚÂÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ı ÔË·ÎËÊÂÌËÈ Ì‡ıÓ‰ËÏ Ú‡ÍÓ Á̇˜ÂÌË l1, ÔË ÍÓÚÓÓÏ ‡‚ÂÌÒÚ‚Ó (4.11) ·Û‰ÂÚ Òӷβ‰‡Ú¸Òfl. ùÚÓ 151

Á̇˜ÂÌËÂ Ë ·Û‰ÂÚ Óڂ˜‡Ú¸ ËÒÚËÌÌÓÏÛ ‡ÒÒÚÓflÌ˲ ÔÓ ‚ÂÚË͇ÎË ‰Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡. ê‡Á·„‡fl ‚ fl‰ ÎÂ‚Û˛ ˜‡ÒÚ¸ Ë Ó„‡Ì˘˂‡flÒ¸ ÔÂ‚˚ÏË ‰‚ÛÏfl ˜ÎÂ̇ÏË, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ÔÎÄ(1 + s1l1) = ÔÎÅ – 0,01gρ‚(l – l1). éÚÍÛ‰‡ l1 =

pÔÎ Ä + 0, 01ρ ‚ gl − pÔÎ Å p 0, 01gρ ‚ − 0, 03415ρ ÔÎ Ä T ÔÎ z ÔÎ

,

(4.12)

ÍÓÚÓ‡fl Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÒÓ‚Ô‡‰‡ÂÚ Ò ÙÓÏÛÎÓÈ (4.10), ÂÒÎË ‚ ÌÂÈ ‚˚‡ÁËÚ¸ ρ ˜ÂÂÁ ρ‚, ‡ ËÏÂÌÌÓ: ρ =

273ρ ′‚ρpA p‡Ú z ÔÎT ÔÎ g

, „‰Â ρ′‚ – ÔÎÓÚ-

ÌÓÒÚ¸ ‚ÓÁ‰Ûı‡, ‡‚̇fl 0,001293"„/Ï3, Ë ‡Ú = 0,1033"åè‡. ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ̇ÍÎÓ̇ „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ (ËÒ. 4.3) ̇ıÓ‰ËÏ Ô·ÒÚÓ‚˚ ‰‡‚ÎÂÌËfl Ç1 Ë  Ç2, Ô˂‰ÂÌÌ˚Â Í „ÓËÁÓÌڇθÌÓÈ ÔÎÓÒÍÓÒÚË I–I, Ë ÔÂÂÒ˜ËÚ˚‚‡ÂÏ Ëı ̇ ÔÎÓÒÍÓÒÚ¸ II–II, ̇ ÍÓÚÓÓÈ ‰‡‚ÎÂÌË ‚ ÒÍ‚‡ÊË̇ı Ç1 Ë Ç2 pÇ1 – 0,01gρ‚∆l = pÇ2 – 0,01g∆lρ„; pÇ1 – ρÇ2 = 0,01g(ρ‚ – ρ„)∆l ËÎË ∆l =

100( pÇ1 − pÇ2 ) , ρ‚ − ρ„

(4.13)

„‰Â ∆l – ‡ÁÌÓÒÚ¸ ‚˚ÒÓÚÌÓ„Ó ÔÓÎÓÊÂÌËfl „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ̇ ÔÓÚflÊÂÌËË Û˜‡ÒÚ͇ „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË ÏÂÊ‰Û ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË Ç1 Ë Ç2.

êËÒ. 4.3. ëıÂχ „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË Ò Ì‡ÍÎÓÌÌ˚Ï ÍÓÌÚ‡ÍÚÓÏ „‡Á"–"‚Ó‰‡ 152

ÅÓΠÚÓ˜Ì˚È ‡Ò˜ÂÚ Ì‡ÍÎÓ̇ „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ÙÓÏÛÎÓÈ (3.13) ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ı ÔË·ÎËÊÂÌËÈ ÔÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ ‰Îfl ̇ÍÎÓÌÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ËÏÂÂÚ ‚ˉ: p Ç1 − 0, 01ρ ‚∆l = p Ç2

„‰Â s1 = 0, 03415

ρ T ÔÎ z ÔÎ

pÇ2 e s1∆l

(4.14)

,

. ꯇÂÚÒfl ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓ‰·Ó‡ ‚Â΢ËÌ˚

∆l. ê‡Á·„‡fl e s1∆l ‚ fl‰ ÔÓ ÙÓÏÛΠ(4.14) Ë Ó„‡Ì˘˂‡flÒ¸ ÔÂ‚˚ÏË ‰‚ÛÏfl ˜ÎÂ̇ÏË fl‰‡, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ pÇ1 − 0, 01gρ ‚∆l =

pÇ2 1 + s1∆l

;

(pÇ1 – 0,01gρ‚∆l)(1 + s1∆l) = pÇ2; (100pÇ1 – gρ‚∆l)(1 + s1∆l) = 100pÇ2; 100pÇ1 + 100Ç1s1∆l – gρ‚∆l – gρ‚s1∆l2 – 100pÇ2 = 0; gρ‚s1∆l2 +(gρ‚ – 100pÇ1s1)∆l + 100(pÇ2 – Ç1) = 0. ꯇfl ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ∆l, ËÏÂÂÏ ∆l =

( gρ ‚ − 100pÇ1s1)2 − 400ρ ‚ s1g( pÇ2 − pÇ1) − gρ ‚ + 100pÇ1s1 2ρ ‚ s1g

.

éÔ‰ÂÎË‚ ‚Â΢ËÌÛ ∆l, ̇ıÓ‰ËÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ α, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÈ Ú‡Ì„ÂÌÒÛ Û„Î‡ ̇ÍÎÓ̇ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Í „ÓËÁÓÌÚ‡ÎË: α = ∆l/x, „‰Â ı – ‡ÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË ÔÓ „ÓËÁÓÌÚ‡ÎË. á̇fl Á̇˜ÂÌË α Ë ‡·ÒÓβÚÌÛ˛ ÓÚÏÂÚÍÛ „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ‚ Ó‰ÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ, ÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË ‡·ÒÓβÚÌÛ˛ ÓÚÏÂÚÍÛ „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ‚ ‰Û„Ëı ÒÍ‚‡ÊË̇ı ÔÓ ÙÓÏÛΠ‚ˉ‡ l2 = l1 + αx. èË ÓÔ‰ÂÎÂÌËË ÔÓÎÓÊÂÌËfl ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ Á‡ÍÓÌÚÛÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı ̇ Á̇˜ËÚÂθÌÓÏ ‡ÒÒÚÓflÌËË ÓÚ „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË, ÒΉÛÂÚ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ̇Ô‡‚ÎÂÌË ‰‚ËÊÂÌËfl ‚Ó‰ ÓÚ Ó·Î‡ÒÚË ÔËÚ‡ÌËfl ‰Ó ӷ·ÒÚË ‡Á„ÛÁÍË Ë ÔÓÚÂË Ô¸ÂÁÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó Ì‡ÔÓ‡ ̇ ‡ÒÒÚÓflÌËË ÓÚ ‰‡ÌÌÓÈ Á‡ÍÓÌÚÛÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‰Ó „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË. Ç˚¯Â ·˚ÎË ‡ÒÒÏÓÚÂÌ˚ ÏÂÚÓ‰˚ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡, Ó·˚˜ÌÓ ÔËÏÂÌflÂÏ˚ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‚‰ÍË ÏÂÒ153

ÚÓÓʉÂÌËfl. çÂÍÓÚÓ˚ ËÁ ÌËı ÏÓÊÌÓ ÔËÏÂÌËÚ¸ Ë ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. èË ‡Á‡·ÓÚÍ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÍÓÌÚÓÎËÛ˛Ú ÔÓÎÓÊÂÌË „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ë Â„Ó ËÁÏÂÌÂÌË ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ‚ ÒÍ‚‡ÊË̇ı, ÔÓ·ÛÂÌÌ˚ı ‰Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ „‡Á–‚Ó‰‡, Ë ÔÓ‚Ó‰flÚ ‡Ì‡ÎËÁ χÚÂˇÎÓ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ̇·Î˛‰‡ÂÚÒfl ÔÓfl‚ÎÂÌË Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚, ‡ Ú‡ÍÊ ÔË ÔÓÏÓ˘Ë Ì‡·Î˛‰ÂÌËfl Á‡ ÛÓ‚ÌflÏË ‚Ó‰˚ ‚ Á‡ÍÓÌÚÛÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊË̇ı. 燷β‰ÂÌË Á‡ ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ÔÓÎÓÊÂÌËfl „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ Á‡ÎÂÊË Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ ‚Ó‰˚, ˜ÚÓ ‰‡ÂÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ Ó·ÓÒÌÓ‚‡ÌÌÓ Ô·ÌËÓ‚‡Ú¸ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËÂ Ë ‚˚·Ë‡Ú¸ ÍÓÌÒÚÛÍˆË˛ Ë „ÎÛ·ËÌÛ Á‡·Ófl ÔÓÂÍÚÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. é·‡ÁÓ‚‡ÌË flÁ˚ÍÓ‚ Ë ÍÓÌÛÒÓ‚ ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌÓÈ ‚Ó‰˚ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ËÒÍË‚ÎÂÌ˲ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡, ˜ÚÓ Ì‡‰Ó Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ÔË ‡Ì‡ÎËÁ χÚÂˇÎÓ‚. äÓÏ ÚÓ„Ó, ÒΉÛÂÚ ‡Á΢‡Ú¸ Ô·ÒÚÓ‚Û˛ ‚Ó‰Û Ë ÒÏÂÒ¸ ÚÂıÌ˘ÂÒÍÓÈ Ë Ò‚flÁ‡ÌÌÓÈ ‚Ó‰˚, ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÍÓÚÓÓÈ ÏÓÊÂÚ ‰ÓÒÚË„‡Ú¸ ·Óθ¯Ëı Á̇˜ÂÌËÈ. ÑÎfl ÍÓÌÚÓÎfl Á‡ ÔÓ‰‚ËÊÂÌËÂÏ ÉÇä ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌfl˛Ú „ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍË ÏÂÚÓ‰˚. ë ˝ÚÓÈ ˆÂθ˛ ÔËÏÂÌfl˛Ú ÒÔˆˇθÌ˚ „ÎÛıË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ÍÓÚÓ˚ ‡ÒÔÓ·„‡˛Ú ‚ÌÛÚË ÍÛÒÚ‡ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. Ç ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË ÔÓ‰‚ËÊÂÌË ‚Ó‰˚ ‚ Á‡ÎÂʸ ̇˜Ë̇ÂÚÒfl Ò ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÔÓÒÎÓ‚. ÇÒÚ˜‡ÂÏ˚ „ÎËÌËÒÚ˚ ÎËÌÁ˚ Ë ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ ‡ÁÌÓÒÚË Á‡Ï‰Îfl˛Ú ÔÓ‰‚ËÊÂÌË ÉÇä.

4.4. ÑÖîéêåÄñàà ÉêÄçàñõ êÄáÑÖãÄ ÉÄá"–"ÇéÑÄ èêà ùäëèãìÄíÄñàà ëäÇÄÜàçõ åÌÓ„Ë ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl „‡Á‡ ‡Á‡·‡Ú˚‚‡˛ÚÒfl ÔË ÔÓfl‚ÎÂÌËË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ. èË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏ ÂÊËÏ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl ÔÓ‰ÁÂÏÌ˚ı „‡ÁÓı‡ÌËÎˢ, ÒÓÁ‰‡ÌÌ˚ı ‚ ‚Ó‰ÓÌÓÒÌ˚ı Ô·ÒÚ‡ı. ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚ Á‡‰‡˜Ë Ò ÔÓ‰‚ËÊÌÓÈ „‡ÌˈÂÈ ‡Á‰Â· „‡Á–‚Ó‰‡ ÏÓÊÌÓ ÔÓ‰‡Á‰ÂÎËÚ¸ ̇ ‰‚ „ÛÔÔ˚. ÑÎfl ÔÂ‚ÓÈ „ÛÔÔ˚ ı‡‡ÍÚÂÌÓ ËÒÒΉӂ‡ÌË ‚ÎËflÌËfl ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚÂÈ ÔÓfl‚ÎÂÌËfl ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ ̇ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. åÂÚÓ‰˚ ¯ÂÌËfl Á‡‰‡˜ ÔÂ‚ÓÈ „ÛÔÔ˚ ÔÓÁ‚ÓÎfl˛Ú Û˜ÂÒÚ¸ ‚ÎËflÌË ÔÓÒÚÛÔÎÂÌËfl ‚Ó‰˚ ‚ Á‡ÎÂʸ ̇ ÚÂıÌËÍÓ-˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍË ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË ‡Á‡·ÓÚÍË Ë 154

ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë Ô·ÒÚ‡. èË ˝ÚÓÏ „‡ÁÓ‚‡fl Á‡ÎÂʸ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÚÒfl Í‡Í ÛÍÛÔÌÂÌ̇fl ÒÍ‚‡ÊË̇ Ë ËÒÒÎÂ‰Û˛ÚÒfl ‰‚ÛıÏÂÌ˚ Á‡‰‡˜Ë Ò ÔÓ‰‚ËÊÌÓÈ „‡ÌˈÂÈ ‡Á‰Â· „‡Á–‚Ó‰‡. ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ÔÓÒÚ‡ÌÓ‚ÍË Ë ÏÂÚÓ‰˚ ¯ÂÌËfl Á‡‰‡˜ ÚÂÓËË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ Ô˂‰ÂÌ˚ ‚ [4]. ÇÚÓ‡fl „ÛÔÔ‡ Á‡‰‡˜ Ò‚flÁ‡Ì‡ Ò ËÒÒΉӂ‡ÌËÂÏ ‚ÎËflÌËfl ‡·ÓÚ˚ Ó‰ÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ̇ ı‡‡ÍÚÂ ‰‚ËÊÂÌËfl „‡Ìˈ˚ ‡Á‰Â· „‡Á–‚Ó‰‡. á‰ÂÒ¸ Ó‰ÌÓÈ ËÁ ÔÂ‚˚ı å."å‡ÒÍÂÚÓÏ ·˚· ÒÙÓÏÛÎËÓ‚‡Ì‡ Á‡‰‡˜‡ ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓ„Ó ÍÓÌÛÒÓÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl [6]. ëӄ·ÒÌÓ ÚÂÓËË å."å‡ÒÍÂÚ‡, ÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË ·ÂÁ‚Ó‰Ì˚È ‰Â·ËÚ ÌÂÙÚË, ÔË ÍÓÚÓÓÏ Ó·‡ÁÛÂÚÒfl ÒÚ‡ˆËÓ̇Ì˚È ÍÓÌÛÒ ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌÓÈ ‚Ó‰˚. Ç ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ Á‡‰‡˜‡ å."å‡ÒÍÂÚ‡ ‡ÒÒχÚË‚‡Î‡Ò¸ ÏÌÓ„ËÏË ‡‚ÚÓ‡ÏË. Ç ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, ·˚ÎË ÔÓÎÛ˜ÂÌ˚ Ó·Ó·˘ÂÌËfl ÔËÏÂÌËÚÂθÌÓ Í ‡Ò˜ÂÚÛ ·ÂÁ‚Ó‰ÌÓ„Ó ‰Â·ËÚ‡ „‡ÁÓ‚ÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ [7]. èÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ ‰‡ÌÌ˚ ÔÓ͇Á˚‚‡˛Ú, ˜ÚÓ ÚÂÓËfl ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓ„Ó ÍÓÌÛÒÓÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl Ì ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ‰ÓÒÚÓ‚ÂÌÓ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡Ú¸ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍË ÂÊËÏ˚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË Ì‡Î˘ËË ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌÓÈ ‚Ó‰˚. Ç ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, ̇¯Ë ÔÓ‚ÂÍË Ì‡ Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚ÓÏ Ï‡ÚÂˇÎ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl å‡ÚˆÂ̖ŇÍÙÎËÒÒ ÔÓ͇Á‡ÎË ÔËÂÏÎÂÏ˚ ÂÁÛθڇÚ˚ ̇ ÏÂÌ 50"% ÒÍ‚‡ÊËÌ. ç‡ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌË ÍÓÌÛÒÓ‚ Ó͇Á˚‚‡ÂÚ ·Óθ¯Ó ‚ÎËflÌË ÒÎÓËÒÚ‡fl ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚ¸ Ô·ÒÚ‡. ç‡Î˘Ë ÌÂÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ËÎË ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÔÓÒÎÓ‚ ËÎË ÎËÌÁ Á‡ÚÛ‰ÌflÂÚ ÔÓ‰‚ËÊÂÌË ‚Ó‰˚ ‚ ‚ˉ ÍÓÌÛÒÓ‚ ËÎË Ëı ÔÓ‰˙Âχ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ. Ç Ò‚flÁË Ò ˝ÚËÏ ˜‡ÒÚÓ Ì‡·Î˛‰‡ÂÚÒfl ÔÓ‰‚ËÊÂÌË ‚Ó‰˚ ÔÓ Ì‡Ô·ÒÚÓ‚‡Ì˲ ÔÓ Ì‡Ë·ÓΠÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Ï ÔÓÔ·ÒÚ͇Ï. ç‡ ÔÓÒÚÛÔÎÂÌË ‚Ó‰˚ Í Á‡·Ó˛ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ó͇Á˚‚‡ÂÚ ‡·ÓÚ‡ ÔË ÙÓÒËÓ‚‡ÌÌ˚ı ‰Â·ËÚ‡ı ÔË Q > QÍ ËÁ-Á‡ ‚ÓÁÌË͇˛˘Ëı ‡ÍÛÒÚ˘ÂÒÍËı ÍÓη‡ÌËÈ, ÛÒÍÓfl˛˘Ëı ÔÓ‰‚ËÊÂÌË ‚Ó‰˚. Ç ‡·ÓÚ [10] ÔË‚Ó‰flÚÒfl ÂÁÛθڇÚ˚ ˜ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ËÌÚ„ËÓ‚‡ÌËfl ÒËÒÚÂÏ˚ Û‡‚ÌÂÌËÈ, ÓÔËÒ˚‚‡˛˘Ëı ÌÂÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÛ˛ ÙËθÚ‡ˆË˛ ÊˉÍÓÒÚË Ë „‡Á‡ ‚ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ ÔÓ ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡Ï ÔÓËÒÚÓÈ ÒÂ‰Â Ò Û˜ÂÚÓÏ ÒËÎ „‡‚ËÚ‡ˆËË. àÒıӉ̇fl ÒËÒÚÂχ Û‡‚ÌÂÌËÈ ‚ ˆËÎË̉˘ÂÒÍËı ÍÓÓ‰Ë̇ڇı Á‡ÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl ‚ ‚ˉ [5] ∂  kr ∂r  µ „

p„

∂P„  ∂r 

+

1  kr r  µ „

∂  kr ∂r  µ ‚

h‚

p„

∂P„  ∂r 

∂P‚  ∂r 

+

+

∂ ∂z

1  kr r  µ ‚

− h‚

 kz µ  „ ∂P‚  ∂r 

p„

∂P„  ∂z 

= m

=m

∂h ‚ ∂t

,

∂p„ ∂t

; (4.15) (4.16) 155

„‰Â hr

P„ = p„ + g ρ „ ( p„ )∂z ;

∫ 0

P‚ = ‚ – ρ‚gh‚;  „,  ‚ – ‰‡‚ÎÂÌË ̇ ÍӂΠ„‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓ„Ó Ë Ì‡ ÔÓ‰Ó¯‚ ‚Ó‰Ó̇Ò˚˘ÂÌÌÓ„Ó Ô·ÒÚÓ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ; P „, P‚"–"‰‡‚ÎÂÌË ‚ ÚÂı ÊÂ"ÚӘ͇ı,"Ô˂‰ÂÌÌoÂ Í „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓÏÛ ÍÓÌÚ‡ÍÚÛ; ρ „," ρ‚ – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ „‡Á‡ Ë ‚Ó‰˚ ‚ Ô·ÒÚÓ‚˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ; g – ÛÒÍÓÂÌË ÒËÎ˚ ÚflÊÂÒÚË; kr, kz – ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ ‚‰Óθ Ë ÔÓÔÂÂÍ Ì‡Ô·ÒÚÓ‚‡ÌËfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ; m – ÔÓËÒÚÓÒÚ¸; t – ‚ÂÏfl; h‚ – ÔÂÂÏÂÌ̇fl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ÚÓ΢Ë̇ ‚Ó‰ÓÌÓÒÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ô·ÒÚ‡; µ „, µ‚ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÈ ‚flÁÍÓÒÚË „‡Á‡ Ë ‚Ó‰˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ. ëËÒÚÂχ Û‡‚ÌÂÌËÈ (4.15) Ë (4.16) ËÌÚ„ËÛÂÚÒfl ÔË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ̇˜‡Î¸Ì˚ı Ë „‡Ì˘Ì˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı. ç‡ „‡Ìˈ ‡Á‰Â· „‡Á‡ Ë ‚Ó‰˚ ‰ÓÎÊÌ˚ ‚˚ÔÓÎÌflÚ¸Òfl ÛÒÎÓ‚Ëfl k z ∂P„ µ „ ∂n

=

k z ∂P‚ µ ‚ ∂n

;

(4.17)

 „ =  ‚. èË ÔËÌflÚÓÏ ÛÒÎÓ‚ËË Ó „ˉÓÒÚ‡Ú˘ÂÒÍÓÏ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ‚Ó‰ÓÌÓÒÌÓÈ ˜‡ÒÚË Ô·ÒÚ‡ Ô‡‚‡fl ˜‡ÒÚ¸ ‚˚‡ÊÂÌËfl (4.17) Ì ÓÔ‰ÂÎÂ̇. èÓ˝ÚÓÏÛ ÒÍÓÓÒÚ¸ ‚ÚÓÊÂÌËfl ‚Ó‰˚ ‚ „‡ÁÓ‚Û˛ ˜‡ÒÚ¸ Ô·ÒÚ‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÒıÓ‰fl ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl χÚÂˇθÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡. ÑÎfl Ô˂‰ÂÌÌÓÈ ÙÓÏÛÎËÓ‚ÍË Á‡‰‡˜Ë Ì Ú·ÛÂÚÒfl ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÍËÌÂχÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÛÒÎÓ‚Ëfl ̇ ÔÓ‰‚ËÊÌÓÈ „‡Ìˈ ‡Á‰Â· „‡Á–‚Ó‰‡. Ä΄ÓËÚÏ ¯ÂÌËfl Á‡‰‡˜Ë Á‡Íβ˜‡ÂÚÒfl ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ: 1. èË Á‡‰‡ÌÌ˚ı „‡Ì˘Ì˚ı Ë Ì‡˜‡Î¸Ì˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı ÔÓ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË Ô·ÒÚ‡ ̇ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t ‚ ÂÁÛθڇÚ ¯ÂÌËfl Û‡‚ÌÂÌËfl (4.15) ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓ„ÓÌÍË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓΠ‰‡‚ÎÂÌËÈ Ì‡ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t + ∆t. 2. èÓ Ì‡È‰ÂÌÌ˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËflÏ Ì‡ ÍÓÌÚ‡ÍÚ „‡Á–‚Ó‰‡ ËÁ ¯ÂÌËfl Û‡‚ÌÂÌËfl (4.16) ̇ıÓ‰ËÚÒfl ÔÓÎÓÊÂÌË „‡Ìˈ˚ ‡Á‰Â· ̇ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t + ∆t (h‚ = h‚(r)). 3. ÑÎfl ËÁÏÂÌË‚¯ÂÈÒfl „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË Ô·ÒÚ‡ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÂÚÒfl ÔÓΠ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ ÌÂÈ Ì‡ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t + 2∆t Ë Ú.‰. ë ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ ÓÔËÒ‡ÌÌÓ„Ó ‡Î„ÓËÚχ ·˚ÎË ‡ÒÒÏÓÚÂÌ˚ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌÓÈ ‚Ó‰˚ ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË 156

ÒÍ‚‡ÊËÌ éÂÌ·Û„ÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. ë˜ËÚ‡ÎÓÒ¸, ˜ÚÓ Í‡Ê‰‡fl ÒÍ‚‡ÊË̇ ‰ÂÌËÛÂÚ Ò‚ÓÈ Û‰ÂθÌ˚È Ó·˙ÂÏ Ô·ÒÚ‡ Ë ˜ÂÂÁ ‚ÌÂ¯Ì˛˛ „‡ÌËˆÛ ‚˚·‡ÌÌÓ„Ó Û‰ÂθÌÓ„Ó Ó·˙Âχ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl ÓÚÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ ÔËÚÓÍ Ë „‡Á‡, Ë ‚Ó‰˚. ꇉËÛÒ Û‰ÂθÌÓ„Ó Ó·˙Âχ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl 500"Ï, ÚÓ΢Ë̇ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÈ ÁÓÌ˚ 340"Ï, ‚Ó‰Ó̇Ò˚˘ÂÌÌÓÈ – 400"Ï. è·ÒÚ ‰ÂÌËÛÂÚÒfl ÌÂÒÓ‚Â¯ÂÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÓÈ, Û ÍÓÚÓÓÈ ‡·ÓÚ‡˛˘ËÈ ËÌÚÂ‚‡Î ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 85"Ï Ë Ì‡ıÓ‰ËÚÒfl ̇ ‡ÒÒÚÓflÌËË 204"Ï ÓÚ ÍÓ‚ÎË Ô·ÒÚ‡ Ë Ì‡ ‡ÒÒÚÓflÌËË 51"Ï ÓÚ Ì‡˜‡Î¸ÌÓ„Ó ÔÓÎÓÊÂÌËfl ÉÇä. èÓËÒÚÓÒÚ¸ 0,11, ̇˜‡Î¸ÌÓ Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË 20,0"åè‡, ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ „‡Á‡ ‚ Ô·ÒÚÓ‚˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı 0,21"„/ÒÏ3, ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ‚Ó‰˚ 1,17"„/ÒÏ3. ç‡ ËÒ. 4.4 ÔË‚Ó‰flÚÒfl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË Ó‰Ë̇Ú˚ Y ‚ÂÚË͇θÌÓ„Ó ÔÓ‰˙Âχ ‚Â¯ËÌ˚ ÍÓÌÛÒ‡ ÔÓ‰ ÒÍ‚‡ÊËÌÓÈ ‰Îfl ‡ÁÌ˚ı ‰Â·ËÚÓ‚ „‡Á‡. èË ˝ÚÓÏ Ô·ÒÚ Ó‰ÌÓÓ‰ÂÌ ÔÓ ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡Ï Ë ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ ‡‚̇ 0,02"ÏÍÏ2. äË‚‡fl 1 ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‰Â·ËÚÛ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ 0,7"ÏÎÌ."Ï3/ÒÛÚ. ÇÂ¯Ë̇ ÍÓÌÛÒ‡ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ Á‡·Ófl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ˜ÂÂÁ 1530"ÒÛÚ. äË‚‡fl 2 ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‰Â·ËÚÛ 1,06"ÏÎÌ."Ï3/ÒÛÚ, ÒÍ‚‡ÊË̇ Ó·‚Ó‰ÌflÂÚÒfl ˜ÂÂÁ 690"ÒÛÚ, ÍË‚‡fl 3 ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‰Â·ËÚÛ 2,12"ÏÎÌ."Ï3/ÒÛÚ, ÒÍ‚‡ÊË̇ Ó·‚Ó‰ÌflÂÚÒfl ˜ÂÂÁ 65"ÒÛÚ. Ç ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌÌÓÈ ‡Ò˜ÂÚÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË Û˜ËÚ˚‚‡ÎÓÒ¸ Ú‡ÍÊ ̇΢ˠÔÓ‰ ÒÍ‚‡ÊËÌÓÈ ‚ÂÚË͇θÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ Ú¢ËÌ, ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ ÍÓÚÓÓÈ ÔËÌËχ·Ҹ ‡‚ÌÓÈ 2"ÏÍÏ2. äË‚‡fl 4

êËÒ. 4.4. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ‚˚ÒÓÚ˚ ÔÓ‰˙Âχ ‚Â¯ËÌ˚ ÍÓÌÛÒ‡ "ÓÚ ‚ÂÏÂÌË ÔË ‡ÁÌ˚ı ‰Â·ËÚ‡ı 157

ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÒÎÛ˜‡˛ ̇΢Ëfl Ú‡ÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ Ú¢ËÌ Ë Á̇˜ÂÌ˲ ‰Â·ËÚ‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ 0,7"ÏÎÌ."Ï3/ÒÛÚ. èË ˝ÚËı ÛÒÎÓ‚Ëflı ÒÍ‚‡ÊË̇ Ó·‚Ó‰ÌflÂÚÒfl ̇ Ó‰ËÌ̇‰ˆ‡Ú˚ ÒÛÚÍË Â ‡·ÓÚ˚. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ Ô·ÒÚ‡ Ë ÒÚÂÔÂÌË ‚ÒÍ˚ÚËfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚  ӷ‚Ó‰ÌÂÌË ÏÓÊÂÚ ÔÓËÁÓÈÚË Á‡ ÔÂËÓ‰ ÓÚ ÌÂÒÍÓθÍËı ÒÛÚÓÍ ‰Ó ÌÂÒÍÓθÍËı ÏÂÒflˆÂ‚ (ÔË Ì‡Î˘ËË Ú¢ËÌÓ‚‡ÚÓÒÚË) Ë ‰Ó ÌÂÒÍÓθÍËı ÎÂÚ ‚ ÒÎÛ˜‡Â Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó ÔÓ ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡Ï Ô·ÒÚ‡. ÑÎfl ËÁÛ˜ÂÌËfl ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË „ÛÎËÓ‚‡ÌËfl ÔÓˆÂÒÒ‡ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ ·˚· ËÒÒΉӂ‡Ì‡ ‰Ë̇ÏË͇ ÓÒ‰‡ÌËfl ÍÓÌÛÒ‡ ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌÓÈ ‚Ó‰˚ ÔË ÓÒÚ‡ÌÓ‚Í ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. êÂÁÛθڇÚ˚ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ ̇ ËÒ. 4.5. äË‚‡fl 1 ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÒÎÛ˜‡˛, ÍÓ„‰‡ ÒÍ‚‡ÊË̇ ‡·Óڇ· Ò ‰Â·ËÚÓÏ 2,12"ÏÎÌ."Ï3/ÒÛÚ ‰Ó Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl, ‡ Á‡ÚÂÏ ·˚· ÓÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂ̇. í Ê ‡Ò˜ÂÚ˚ Ôӂ‰ÂÌ˚ ‰Îfl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÔË ‰Â·ËÚ 0,7"ÏÎÌ."Ï3/ÒÛÚ (ÍË‚‡fl 2). íÓθÍÓ ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÔÓ‰ ÒÍ‚‡ÊËÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡Î‡Ò¸ Ú¢Ë̇, ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ ÍÓÚÓÓÈ ÒÓÒÚ‡‚Ë· 0,06"ÏÍÏ2, Ú.Â. ‚ ÚË ‡Á‡ ‚˚¯Â ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË Ô·ÒÚ‡ ‚‰Óθ ̇Ô·ÒÚÓ‚‡ÌËfl. èÓˆÂÒÒ ÓÒ‰‡ÌËfl ÍÓÌÛÒ‡ fl‚ÎflÂÚÒfl ·ÓΠËÌÚÂÌÒË‚Ì˚Ï, ˜ÂÏ ÔÓˆÂÒÒ Â„Ó ÙÓÏËÓ‚‡ÌËfl. ùÚÓ Ó·˙flÒÌflÂÚÒfl ÚÂÏ, ˜ÚÓ ÔË Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËË ÍÓÌÛÒ‡ „‡‚ËÚ‡ˆËÓÌÌ˚ ÒËÎ˚ ÔÂÔflÚÒÚ‚Û˛Ú, ‡ ÔË ÓÒ‰‡ÌËË – ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚Û˛Ú ‰‚ËÊÂÌ˲ „‡Ìˈ˚ ‡Á‰Â· „‡Á – ‚Ó‰‡. ëÎÂ‰Û˛˘ËÈ ÔËÏÂ ‚ ÔÂ‚ÓÏ ÔË·ÎËÊÂÌËË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÏÓ‰ÂÎË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl 剂ÂʸÂ. á‡ÎÂʸ Ô·ÒÚÓ‚ÓχÒÒË‚ÌÓ„Ó ÚËÔ‡, ÔÓ‚ÒÂÏÂÒÚÌÓ ÔÓ‰ÒÚË·ÂÚÒfl Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰ÓÈ, ËÏÂÂÚ ıÓӯˠÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍË ҂ÓÈÒÚ‚‡ (‚˚ÒÓÍË ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸, Ô¸ÂÁÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚ¸, ÔÓËÒÚÓÒÚ¸ Ë ‰.). ê‡Ò˜ÂÚ˚ ‚ÂÎËÒ¸ ÔË ‡‰ËÛÒ ۉÂθÌÓ„Ó Ó·˙Âχ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl 1500"Ï, ÚÓ΢ËÌ ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ·‡ÒÒÂÈ̇ 500"Ï, ̇˜‡Î¸ÌÓÏ Ô·ÒÚÓ‚ÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË 11,7"åè‡, ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÔÓËÒÚÓÒÚË 0,27, ÔÎÓÚÌÓÒÚË „‡Á‡

êËÒ. 4.5. ÑË̇ÏË͇ ÍÓÌÛÒÓÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ÔË "ÔÛÒÍÂ Ë ÓÒÚ‡ÌÓ‚Í ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ 158

êËÒ. 4.6. îÓχ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ „‡Á – ‚Ó‰‡ ̇ ÏÓÏÂÌÚ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, q = = 1"ÏÎÌ."Ï3/ÒÛÚ: 1 – k = 0,6"ÏÍÏ2; t = = 1040"ÒÛÚ, ∆ = 0,08"åè‡; 2 – k = 0,3"ÏÍÏ2; t = = 350"ÒÛÚ, ∆ = 0,16"åè‡; 3 – k = 0,1"ÏÍÏ2; t = 10"ÒÛÚ, ∆ = 0,3"åè‡

0,072"„/ÒÏ3 Ë ‚Ó‰˚ 1,17"„/ÒÏ3. Ç ‡Ò˜ÂÚ‡ı Û˜ËÚ˚‚‡ÎÒfl Ó·˘ËÈ ÔÓ‰˙ÂÏ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ „‡Á – ‚Ó‰‡ ÔÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌ˲ Á‡ Ò˜ÂÚ Â ÔËÚÓ͇ ËÁ ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚. ç‡ ËÒ. 4.6 Ô˂‰ÂÌ˚ ÙÓÏ˚ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ „‡Á"– ‚Ó‰‡ ̇ ÏÓÏÂÌÚ ÔÓ‰ıÓ‰‡ ‚Â¯ËÌ˚ ÍÓÌÛÒ‡ Í Á‡·Ó˛ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÔË ‡Á΢Ì˚ı Á̇˜ÂÌËflı ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ Ë ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ‰Â·ËÚ 1"ÏÎÌ."Ï3/ÒÛÚ. ɇÁÓ̇Ò˚˘ÂÌ̇fl ÚÓ΢Ë̇ ·˚· ÔËÌflÚ‡ ‡‚ÌÓÈ 70"Ï ÔË ÒÚÂÔÂÌË ‚ÒÍ˚ÚËfl 0,7. ç‡ ËÒ. 4.7 ÔÓ͇Á‡Ì˚ ÂÁÛθڇÚ˚ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÔË ‰Â·ËÚ 2"ÏÎÌ."Ï3/ÒÛÚ, „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÈ ÏÓ˘ÌÓÒÚË 100"Ï Ë ÒÚÂÔÂÌË ‚ÒÍ˚ÚËfl 0,5. ä‡Í ÒΉÛÂÚ ËÁ ‡Ì‡ÎËÁ‡ ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ı ÂÁÛθڇÚÓ‚, ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ÎËflÌË ̇ ÒÍÓÓÒÚ¸ ‰‚ËÊÂÌËfl ‚Â¯ËÌ˚ ÍÓÌÛÒ‡ Ó͇Á˚‚‡˛Ú Á̇˜ÂÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË, ‰Â·ËÚ‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ÒÚÂÔÂÌË ‚ÒÍ˚ÚËfl Ë Ó·˘ÂÈ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÈ ÚÓ΢ËÌ˚ Ô·ÒÚ‡. LJÊÌ˚ÏË fl‚Îfl˛ÚÒfl Á‡‰‡˜Ë Á‡Í‡˜ÍË Ë ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡ ÔË ÒÓÁ‰‡ÌËË Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÔÓ‰ÁÂÏÌ˚ı „‡ÁÓı‡ÌËÎˢ ‚ ‚Ó‰ÓÌÓÒÌ˚ı Ô·ÒÚ‡ı. ÑÎfl ÚÂÓËË Ë Ô‡ÍÚËÍË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ Á‡ÒÎÛÊË‚‡˛Ú ‚ÌËχÌËfl Á‡‰‡˜Ë: ÌÂÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓ„Ó ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌÓÈ ‚Ó‰˚ ÔË ÓÚ·Ó „‡Á‡, ÔÂÍ‡˘ÂÌËË ÓÚ·Ó‡ Ë Á‡Í‡˜ÍË „‡Á‡; ÙÓÏËÓ‚‡ÌËfl „‡ÁÓ‚Ó„Ó "ÔÛÁ˚fl" ÔË Á‡Í‡˜Í „‡Á‡ ‚ ‚Ó‰ÓÌÓÒÌ˚È Ô·ÒÚ, ‰ÂÙÓÏËÓ‚‡ÌËfl Â„Ó ÔË ÔÓÒÚÓflı ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ë ÓÚ·Ó „‡Á‡; êËÒ. 4.7. îÓχ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ „‡Á – ‚Ó‰‡ ̇ ÏÓÏÂÌÚ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, q = = 2,0"ÏÎÌ."Ï3/ÒÛÚ: 1 – k = 0,6"ÏÍÏ2; t = = 2250"ÒÛÚ, ∆ = 0,2"åè‡; 2 – k = 0,3"ÏÍÏ2; t = = 1130"ÒÛÚ, ∆ = 0,34"åè‡; 3 – k = 0,1"ÏÍÏ2; t = 5"ÒÛÚ, ∆ = 0,74"åè‡ 159

˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÌÂÙÚflÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË Ì‡Î˘ËË „‡ÁÓ‚ÓÈ ¯‡ÔÍË. Ç ‡·ÓÚ [9] ÔË‚Ó‰ËÚÒfl ÔË·ÎËÊÂÌ̇fl ÏÂÚÓ‰Ë͇ ¯ÂÌËfl, Ô˄Ӊ̇fl ‰Îfl ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ÔÂ˜ËÒÎÂÌÌ˚ı Á‡‰‡˜. èË·ÎËÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÏÂÚÓ‰ËÍË Ó·˙flÒÌflÂÚÒfl ÔËÌflÚËÂÏ ÔË̈ËÔ‡ ‚ÂÚË͇θÌÓ„Ó ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl [10]. ëӄ·ÒÌÓ ˝ÚÓÏÛ ÔË̈ËÔÛ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ ‚ÂÚË͇θÌ˚ı Ò˜ÂÌËflı Ò˜ËÚ‡ÂÚÒfl „ˉÓÒÚ‡Ú˘ÂÒÍËÏ. ê‡ÒÒÏÓÚÂÌ ÓÒÂÒËÏÏÂÚ˘Ì˚È ÔËÚÓÍ „‡Á‡ Í ÒÓ‚Â¯ÂÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË Ì‡Î˘ËË ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌÓÈ ‚Ó‰˚. íÓ„‰‡ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓ Û‡‚ÌÂÌË ÌÂÛÒÚ‡ÌÓ‚Ë‚¯ÂÈÒfl ÙËθÚ‡ˆËË „‡Á‡ Á‡Ô˯ÂÚÒfl ‚ ‚ˉÂ: ∂  ∂P   p „ h„  ∂r  ∂r 

+

∂P  1 p „ h„ „  r  ∂r 

=

mµ „ ∂( p„ h „ ) . k„ ∂t

(4.18)

Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‰Îfl ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌÓÈ ‚Ó‰˚, ‚ Ô‰ÔÓÎÓÊÂÌËË ÌÂÒÊËχÂÏÓÒÚË Â ∂P  ∂  ρ ‚ h‚ ‚  ∂r  ∂r 

+

∂P  1 ρ ‚ h‚ ‚  r  ∂r 

=

mµ ‚ ∂(ρ ‚ h ‚ ) , k‚ ∂t

(4.19)

„‰Â P„ = p„ +

1 2

ρ „ h„ + ρ ‚h‚ ; P‚ = p‚ +

1 2

ρ ‚ h‚ ; h‚ + h„ = h0 ;

„, ‚ – ‰‡‚ÎÂÌË ‚ Ò‰ËÌÌ˚ı (ÔÓ ‚ÂÚË͇ÎË) ÚӘ͇ı „‡ÁÓ- Ë ‚Ó‰Ó̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı ÁÓ̇ı Ô·ÒÚ‡; ê „, ê‚ – Ô˂‰ÂÌÌ˚Â Í ÔÓ‰Ó¯‚ Ô·ÒÚ‡ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÚÂı Ê ÚӘ͇ı; h „, h‚ – ÏÓ˘ÌÓÒÚË „‡ÁÓ- Ë ‚Ó‰Ó̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı ÁÓÌ Ô·ÒÚ‡ fl‚Îfl˛ÚÒfl ËÒÍÓÏ˚ÏË ÙÛÌ͈ËflÏË ÍÓÓ‰Ë̇Ú˚ r Ë ‚ÂÏÂÌË t, Ú.Â. h „ = h „(r, t) Ë h‚ = h‚(r, t); k„, k‚ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ‰Îfl „‡Á‡ Ë ‚Ó‰˚; µ „, µ ‚ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÈ ‚flÁÍÓÒÚË „‡Á‡ Ë ‚Ó‰˚; h 0 = const – ÒÛÏχ̇fl ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ Ô·ÒÚ‡; ρ „, ρ‚ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔÎÓÚÌÓÒÚË „‡Á‡ Ë ‚Ó‰˚. ë˜ËÚ‡ÂÚÒfl, ˜ÚÓ Í‡Ê‰‡fl ÒÍ‚‡ÊË̇ ‰ÂÌËÛÂÚ Ò‚Ó˛ ÁÓÌÛ Ô·ÒÚ‡. íÓ„‰‡ ̇ ÍÓÌÚÛ Ô·ÒÚ‡ ‡‰ËÛÒ‡ RÍ ËÏÂÂÏ ÛÒÎÓ‚Ëfl ÌÂÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ∂ê„/∂r = 0 Ë ∂ê‚/∂r = 0. ç‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‡‰ËÛÒ‡ RÒ Á‡‰‡‰ËÏ ÔÓÒÚÓflÌÌ˚È ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ‡ÒıÓ‰ „‡Á‡, Ú.Â. 2πRÒk„h„/µ„„/‡Ú∂ê/∂r = q „. Ç Ì‡˜‡Î¸Ì˚È ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË Ô·ÒÚ ·˚Î ‚ Ì‚ÓÁÏÛ˘ÂÌÌÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË. É‡Ìˈ‡ ‡Á‰Â· „‡Á–‚Ó‰‡ fl‚Îfl·Ҹ „ÓËÁÓÌڇθÌÓÈ, ‡ ‰‡‚ÎÂÌË – ÌÂËÁÏÂÌÂÌÌ˚Ï ‚‰Óθ ÍÓÓ‰Ë̇Ú˚ r. ᇷÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ̇ıÓ‰ËÎÒfl ̇ ÛÓ‚Ì ̇˜‡Î¸ÌÓ„Ó ÉÇä. ë̇˜‡Î‡ ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡ ̇˜Ë̇ÂÚÒfl ‰‚ËÊÂÌË ÉÇä. ÖÒÎË ‚ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t „‡Ìˈ‡ „‡Á–‚Ó‰‡ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ Ì‡˜‡Î¸ÌÓ„Ó 160

ÔÓÎÓÊÂÌËfl ÔÓ‰Ìfl·Ҹ ̇ ‚Â΢ËÌÛ ∆h ‚‰Óθ Á‡·Ófl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ÚÓ ‰Â·ËÚ ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ ‚Ó‰˚ ‡‚ÌflÂÚÒfl q‚ = = 2πRÒ∆hk‚/µ‚∂ê‚/∂r. Ç ÒÎÛ˜‡Â ÔÂÌ·ÂÊÂÌËfl ÓÚ·ÓÓÏ ‚Ó‰˚ ËÏÂÂÏ, ˜ÚÓ q‚ = 0. èË‚Ó‰ËÏ˚ ÌËÊ ÂÁÛθڇÚ˚ ÌÂÍÓÚÓ˚ı ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú ÒÎÛ˜‡˛, ÍÓ„‰‡ q‚ = 0. ê¯ÂÌË ÒËÒÚÂÏ˚ Û‡‚ÌÂÌËÈ (4.18)–(4.19) ÔË ÓÚϘÂÌÌ˚ı Í‡Â‚˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Ì‡ıÓ‰ËÚ¸ ÔÓÎÓÊÂÌË „‡Ìˈ˚ ‡Á‰Â· „‡Á–‚Ó‰‡ (‚ ÂÁÛθڇÚ ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ËÒÍÓÏÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË h „ = h „(r, t)) Ë ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ‡ÁÌ˚ı ÚӘ͇ı Ô·ÒÚ‡. ÑÎfl ¯ÂÌËfl ÒÙÓÏÛÎËÓ‚‡ÌÌÓÈ Á‡‰‡˜Ë Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ˆËÎË̉˘ÂÒÍËı Ò˜ÂÌËÈ Ò ¯‡„ÓÏ ∆r Ô·ÒÚ ‡Á·Ë‚‡ÂÚÒfl ̇ ÍÓ̘Ì˚ ˝ÎÂÏÂÌÚ˚. ÇÌÛÚË ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ˆËÎË̉˘ÂÒÍËı ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ „‡Ìˈ‡ ÉÇä Ò˜ËÚ‡ÂÚÒfl „ÓËÁÓÌڇθÌÓÈ, ‡ Ô˂‰ÂÌÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË – ÌÂËÁÏÂÌÂÌÌ˚Ï ÔÓ ‚ÂÚË͇ÎË. ì‡‚ÌÂÌËfl (4.18), (4.19) ÔË‚Ó‰flÚÒfl Í ÙÓÏ ÍÓ̘Ì˚ı ·‡Î‡ÌÒÓ‚˚ı Û‡‚ÌÂÌËÈ ‰Îfl ˝ÎÂÏÂÌÚ‡Ì˚ı ˆËÎË̉˘ÂÒÍËı Ó·˙ÂÏÓ‚. ùÚË Û‡‚ÌÂÌËfl ÔË ρ‚ = const ‚ ÂÁÛθڇÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÈ ÔË‚Ó‰flÚÒfl Í ‚Ë‰Û Û‡‚ÌÂÌËÈ Ô‡‡·Ó΢ÂÒÍÓ„Ó ÚËÔ‡ Ò ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌÌ˚Ï ‚ ӷ·ÒÚË ËÌÚ„ËÓ‚‡ÌËfl ËÒÚÓ˜ÌËÍÓÏ [9]. Ç ÂÁÛθڇÚ Û‡‚ÌÂÌË (4.19), ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÌÂËÁ‚ÂÒÚÌÓ„Ó h‚(r, t), Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl Ô‡‡·Ó΢ÂÒÍËÏ Ë Â„Ó ˜ËÒÎÂÌÌÓ ËÌÚ„ËÓ‚‡ÌËÂ, Í‡Í Ë ¯ÂÌË ÒÛÏχÌÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ê „(r, t), ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÏÂÚÓ‰‡ ÔÓ„ÓÌÍË, ¯ÂÌË ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ‚ ‰‚‡ ˝Ú‡Ô‡. ç‡ ÔÂ‚ÓÏ ˝Ú‡ÔÂ Ò Û˜ÂÚÓÏ ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ı ̇ Ô‰˚‰Û˘ÂÏ ‚ÂÏÂÌÌÓÏ ÒÎÓ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl h‚ = h‚(r, t – ∆t) Ë ‡ÒıÓ‰Ó‚ ‚Ó‰˚ ‚ ͇ʉÓÏ ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ÌÓÏ ˆËÎË̉ ̇ıÓ‰ËÚÒfl ÔÓΠ‰‡‚ÎÂÌËÈ, Ú.Â. ê „ = ê „(r, t). ç‡ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ˝Ú‡ÔÂ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ Ì‡È‰ÂÌÌÓ„Ó ¯ÂÌËfl ê„ = ê„(r, t) Ë ê‚ = ê‚(r, t) ÓÚ˚ÒÍË‚‡ÂÚÒfl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ h‚ = h‚(r, t). ÑÎfl ËÎβÒÚ‡ˆËË ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚÂÈ ÓÔËÒ‡ÌÌÓ„Ó ‡Î„ÓËÚχ Ô˂‰ÂÏ ÌÂÍÓÚÓ˚ ÂÁÛθڇÚ˚ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ̇ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÂ. ëÍ‚‡ÊË̇ ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÛÂÚÒfl Ò ÔÓÒÚÓflÌÌ˚Ï ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ‰Â·ËÚÓÏ „‡Á‡, ‡‚Ì˚Ï 10"% ÓÚ Û‰ÂθÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ‚ „Ó‰. ë Ò‡ÏÓ„Ó Ì‡˜‡Î‡  ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‰ÂÙÓχˆËfl „‡Ìˈ˚ ‡Á‰Â· „‡Á–‚Ó‰‡. îÓχ ˝ÚÓÈ „‡Ìˈ˚ ‡Á‰Â· Ë ‰Ë̇ÏË͇  ËÁÏÂÌÂÌËfl ËÁÓ·‡ÊÂÌ˚ ̇ ËÒ. 4.8. á‰ÂÒ¸ y – ‚˚ÒÓÚ‡ ÔÓ‰˙Âχ „‡Ìˈ˚ ‡Á‰Â· ÓÚ Ì‡˜‡Î¸ÌÓ„Ó ÔÓÎÓÊÂÌËfl ÉÇä. ñËÙÓÈ 1 ÔÓϘÂ̇ „‡Ìˈ‡ ‡Á‰Â· ˜ÂÂÁ „Ó‰ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ˆËÙÓÈ 2 – ˜ÂÂÁ ‰‚‡ „Ó‰‡ Ë Ú.‰. è·ÒÚ fl‚ÎflÂÚÒfl Á‡ÏÍÌÛÚ˚Ï. ìÔÛ„‡fl ˝ÌÂ„Ëfl ÔÓ‰ÒÚË·˛˘ÂÈ 161

êËÒ. 4.8. ÑË̇ÏË͇ „‡Ìˈ˚ ‡Á‰Â· „‡Á – ‚Ó‰‡ ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚

‚Ó‰˚ ÌÂÁ̇˜ËÚÂθ̇fl. ÑÂÙÓχˆËfl „‡Ìˈ˚ ‡Á‰Â· „‡Á–‚Ó‰‡ Ó·˙flÒÌflÂÚÒfl ̇΢ËÂÏ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó Ú˜ÂÌËfl „‡Á‡ Ë Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ ÛÔÛ„ÓÈ ˝ÌÂ„ËÂÈ ÒʇÚÓ„Ó „‡Á‡. ÇÒΉÒÚ‚Ë ÙËθÚ‡ˆËË „‡Á‡ ̇ËÏÂ̸¯Ë ‰‡‚ÎÂÌËfl ËÏÂ˛Ú ÏÂÒÚÓ ‚·ÎËÁË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. èÓ˝ÚÓÏÛ Á‰ÂÒ¸ ̇˷Óθ¯‡fl Ó‰Ë̇ڇ ÔÓ‰˙Âχ „‡Ìˈ˚ ‡Á‰Â· „‡Á–‚Ó‰‡. ç‡ ÔÂËÙÂËË „‡Á ‚˚ÊËχÂÚ ‚Ó‰Û ‚ ÁÓÌ˚ ÔÓÌËÊÂÌÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl. èÓ˝ÚÓÏÛ Û „‡Ìˈ˚ Ô·ÒÚ‡ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÓÔÛÒ͇ÌË ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ „‡Á–‚Ó‰‡. ùÚÓ fl‚ÎflÂÚÒfl ÒΉÒÚ‚ËÂÏ ÔÓfl‚ÎÂÌËfl ÛÔÛ„Ëı Ò‚ÓÈÒÚ‚ „‡Á‡. 162

êËÒ. 4.9. èÓÎÓÊÂÌË „‡Ìˈ˚ ‡Á‰Â· „‡Á – ‚Ó‰‡ ÔË ÓÚ·Ó „‡Á‡ Ë ÓÒÚ‡ÌÓ‚Í ÒÍ‚‡ÊËÌ˚

ç‡ ËÒ. 4.9 Ô˂‰ÂÌ˚ ÂÁÛθڇÚ˚ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÔËÏÂÌËÚÂθÌÓ Í ˆËÍ΢ÂÒÍÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. ñËÙÓÈ 1 Û͇Á‡Ì‡ ÍÓÌÙË„Û‡ˆËfl „‡Ìˈ˚ ‡Á‰Â· „‡Á–‚Ó‰‡ ̇ ÍÓ̈ 2-„Ó ÏÂÒflˆ‡ (˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ò ‰Â·ËÚÓÏ, ‡‚Ì˚Ï 10"% ÓÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ‚ „Ó‰), ˆËÙÓÈ 2 – ̇ ÍÓ̈ 38-„Ó ÏÂÒflˆ‡. á‡ÚÂÏ ÒÍ‚‡ÊË̇ ·˚· ÓÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂ̇. îÓχ „‡Ìˈ˚ ‡Á‰Â· ̇ ÍÓ̈ 2-„Ó ÏÂÒflˆ‡ ÔÓÒÚÓfl ÓÚϘÂ̇ ˆËÙÓÈ 3, ‡ ̇ ÍÓ̈ 26-„Ó ÏÂÒflˆ‡ – 4. èÓÒΠ˝ÚÓ„Ó ÒÍ‚‡ÊË̇ ‚ÌÓ‚¸ ÔÛ˘Â̇ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛. çÓ‚‡fl ÙÓχ „‡Ìˈ˚ ‡Á‰Â· „‡Á–‚Ó‰‡ ÔÓ ËÒÚ˜ÂÌËË ‰‚Ûı ÏÂÒflˆÂ‚ ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ˆËÙÓÈ 5. ÑÎfl ÚÓÈ Ê ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÒÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡Ì‡ ‰Ë̇ÏË͇ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ÔÓˆÂÒÒ‡: ÓÚ·Ó „‡Á‡ – ÔÓÒÚÓÈ–Á‡Í‡˜Í‡ „‡Á‡. êÂÁÛθڇÚ˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ËÎβÒÚËÛ˛ÚÒfl ̇ ËÒ. 4.10. ñËÙ‡ 1 ÓÚÌÓÒËÚÒfl Í 5-ÏÛ „Ó‰Û ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. èÓÒΠÔflÚË ÎÂÚ ÒÍ‚‡ÊË̇ ÓÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂ̇, Ë ÙÓχ „‡Ìˈ˚ ‡Á‰Â· ̇ ÍÓ̈ 1-„Ó „Ó‰‡ ÔÓÒÚÓfl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÓÚϘÂ̇ ˆËÙÓÈ 2. á‡ÚÂÏ Ì‡˜‡Ú‡ Á‡Í‡˜Í‡ „‡Á‡ Ò ‡ÒıÓ‰ÓÏ, ‡‚Ì˚Ï ‰Â·ËÚÛ ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡. ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ÙÓÏ˚ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ „‡Á–‚Ó‰‡ ̇ ÍÓ̈ 1-„Ó Ë 3-„Ó „Ó‰Ó‚ Á‡Í‡˜ÍË „‡Á‡ ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛ÚÒfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ˆËÙ‡ÏË 3 Ë 4. ÇˉÌÓ (ÒÏ. ËÒ. 4.10), ˜ÚÓ ÂÒÎË ÔË ÓÚ·Ó „‡Á‡ ÉÇä Û „‡Ìˈ˚ Ô·ÒÚ‡ ÓÔÛÒ͇ÂÚÒfl, ÚÓ ÔË Á‡Í‡˜Í „‡Á‡ Á‰ÂÒ¸ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔÓ‰˙ÂÏ ÉÇä. 163

êËÒ. 4.10. èÂÂÏ¢ÂÌËfl ÉÇä ‚ ÔÓˆÂÒÒ ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡ – ÔÓÒÚÓfl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ –"Á‡Í‡˜ÍË „‡Á‡

êËÒ. 4.11 ÑË̇ÏË͇ ‰‚ËÊÂÌËfl ÉÇä ÔË Á‡Í‡˜Í „‡Á‡ ‚ ‚Ó‰ÓÌÓÒÌ˚È Ô·ÒÚ Ò ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ ÓÚ·ÓÓÏ „‡Á‡

164

èËÏÂÌËÚÂθÌÓ Í ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÔÓ‰ÁÂÏÌ˚ı „‡ÁÓı‡ÌËÎˢ ‚ ‚Ó‰ÓÌÓÒÌ˚ı Ô·ÒÚ‡ı Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ËÌÚÂÂÒ ÂÁÛθڇÚ˚ ¯ÂÌËfl ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈ Á‡‰‡˜Ë. óÂÂÁ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ Ì‡˜Ë̇ÂÚÒfl Á‡Í‡˜Í‡ „‡Á‡. ç‡ ÍÓ̈ 1-„Ó ÏÂÒflˆ‡ Á‡Í‡˜ÍË „‡Ìˈ‡ ‡Á‰Â· „‡Á–‚Ó‰‡ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ˆËÙÓÈ 1, ̇ ÍÓ̈ ÔÂËÓ‰‡ Á‡Í‡˜ÍË (4-„Ó ÏÂÒflˆ‡) – ˆËÙÓÈ 2 (ËÒ. 4.11). èÓÒÚÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‰ÎËÚÒfl 2 ÏÂÒflˆ‡, Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘‡fl ÙÓχ ÉÇä ̇ ÍÓ̈ ˝ÚÓ„Ó ÔÂËÓ‰‡ ÓÚϘÂ̇ ˆËÙÓÈ 3. èÂËÓ‰ ÓÚ·Ó‡ ÔÓ‰ÓÎʇÂÚÒfl 4 ÏÂÒflˆ‡. äÓÌÙË„Û‡ˆËfl ÉÇä Í ÍÓÌˆÛ ÔÂËÓ‰‡ ÓÚ·Ó‡ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ˆËÙÓÈ 4. èÂËÓ‰ ÔÓÒÚÓfl ‚ 2 ÏÂÒflˆ‡ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÙÓÏ „‡Ìˈ˚ ‡Á‰Â· „‡Á–‚Ó‰‡, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ˆËÙ 5.

4.5. éëçéÇçõÖ èÖêàéÑõ êÄáêÄÅéíäà ÉÄáéÇõï à ÉÄáéäéçÑÖçëÄíçõï åÖëíéêéÜÑÖçàâ Ç ÚÂÓËË Ë Ô‡ÍÚËÍ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÌflÚÓ ‚˚‰ÂÎflÚ¸ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÔÂËÓ‰˚ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡: ̇‡ÒÚ‡˛˘ÂÈ, ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ Ë Ô‡‰‡˛˘ÂÈ (ËÒ. 4.12). èÂËÓ‰ ̇‡ÒÚ‡˛˘ÂÈ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ‡Á·ÛË‚‡ÌËÂÏ Ë Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚ÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. Ç ÔÂËÓ‰ ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ‰Ó·˚˜Ë, ÔÓ‰ÓÎʇ˛˘ËÈÒfl ‰Ó ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓÈ ÌˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓÒÚË ‰Ó·ÛË‚‡ÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë Ì‡‡˘Ë‚‡ÌËfl ÏÓ˘ÌÓÒÚÂÈ ‰ÓÊËÏÌ˚ı ÍÓÏÔÂÒÒÓÌ˚ı Òڇ̈ËÈ, ‰Ó·˚‚‡˛ÚÒfl ÓÒÌÓ‚Ì˚ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl (ÔÓfl‰Í‡ 60#% Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ë ·ÓÎÂÂ). èÂËÓ‰˚ ̇‡ÒÚ‡˛˘ÂÈ, ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ Ë Ô‡‰‡˛˘ÂÈ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ı‡‡ÍÚÂÌ˚ ‰Îfl ÍÛÔÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, Á‡Ô‡Ò˚ ÍÓÚÓ˚ı ËÒ˜ËÒÎfl˛ÚÒfl ÒÓÚÌflÏË ÏÎ‰.#Ï3. Ç ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË Ò‰ÌËı ÔÓ Á‡Ô‡Ò‡Ï ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ „‡Á‡ ÔÂËÓ‰ ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ˜‡ÒÚÓ ÓÚÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ. èË ‡Á‡·ÓÚÍ ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌ˚ı ÔÓ Á‡Ô‡Ò‡Ï „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÏÓ„ÛÚ ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ Í‡Í ÔÂËÓ‰ ̇‡ÒÚ‡˛˘ÂÈ, Ú‡Í Ë ÔÂËÓ‰ ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡. ë ÚÓ˜ÍË ÁÂÌËfl ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ‚˚‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÔÂËÓ‰˚ ·ÂÒÍÓÏÔÂÒÒÓÌÓÈ Ë ÍÓÏÔÂÒÒÓÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Á‡ÎÂÊË. èÂÂıÓ‰ ÓÚ ·ÂÒÍÓÏÔÂÒÒÓÌÓÈ Í ÍÓÏÔÂÒÒÓÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÚÂıÌËÍÓ-˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËÏË ÔÓ͇Á‡ÚÂÎflÏË Ë Á‡‰‡ÌÌ˚Ï ÚÂÏÔÓÏ ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡. ë ÚÓ˜ÍË ÁÂÌËfl ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ÎÂÌÌÓÒÚË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Í ‡Á‡·ÓÚÍÂ Ë ÒÚÂÔÂÌË Â„Ó ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ‡Á΢‡˛Ú ÔÂËÓ‰˚: ÓÔ˚Ú165

êËÒ. 4.12. àÁÏÂÌÂÌË ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ı ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔË „‡ÁÓ‚ÓÏ ÂÊËÏÂ

ÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË, ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ë ÔÂËÓ‰ Â„Ó ‰Ó‡Á‡·ÓÚÍË Ì‡ Á‡‚Â¯‡˛˘ÂÈ ÒÚ‡‰ËË ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡. èË ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ̇fl‰Û Ò ÔÓÒÚ‡‚ÍÓÈ „‡Á‡ ÔÓÚ·ËÚÂβ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl Â„Ó ‰Ó‡Á‚‰͇ Ò ˆÂθ˛ ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ÛÚÓ˜ÌÂÌÌ˚ı ҂‰ÂÌËÈ, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ı ‰Îfl ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËfl ÔÓÂÍÚ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË. èÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‡Á΢ÌÓÈ Ë Ì Ô‚˚¯‡ÂÚ, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ÚÂı-˜ÂÚ˚Âı ÎÂÚ. Ç ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ÍÓÏ ‚˚¯ÂÔÂ˜ËÒÎÂÌÌ˚ı, ÏÓÊÌÓ ‚˚‰ÂÎËÚ¸ ÔÂËÓ‰˚ ‡Á‡·ÓÚÍË ·ÂÁ ÔÓ‰‰ÂʇÌËfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë ‡Á‡·ÓÚÍË Ò ÔÓ‰‰ÂʇÌËÂÏ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl. èÂËÓ‰ ‡Á‡·ÓÚÍË ·ÂÁ ÔÓ‰‰ÂʇÌËfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔÓ‰ÓÎʇÂÚÒfl ‰Ó ÚÂı ÔÓ, ÔÓ͇ Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌÓ ÔÓ Ó·˙ÂÏÛ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÈ Á‡ÎÂÊË Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË Ì Ò‡‚ÌflÂÚÒfl Ò ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ Ì‡˜‡Î‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ‰‡ÌÌÓÈ Á‡ÎÂÊË. Ç ÒÎÛ˜‡Â ÔËÏÂÌÂÌËfl Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ‡ (Á‡Í‡˜ÍË ‚ Ô·ÒÚ 166

ÒÛıÓ„Ó „‡Á‡, ‰Ó·˚ÚÓ„Ó ËÁ ˝ÚÓÈ Ê Á‡ÎÂÊË, ‚ ˆÂÎflı ÔÓ‰‰ÂʇÌËfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ ÛÓ‚Ì ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇˜‡Î‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË) ÒΉÛÂÚ ‚˚‰ÂÎflÚ¸ ÔÂËÓ‰ ÍÓÌÒÂ‚‡ˆËË Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡, ‚ ÔÓˆÂÒÒ ÍÓÚÓÓ„Ó ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï ‰Ó·˚‚‡ÂÏ˚Ï ÔÓ‰ÛÍÚÓÏ fl‚ÎflÂÚÒfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú. 4.6. ìêéÇçà à íÖåèõ ÑéÅõóà ÉÄáÄ àá áÄãÖÜÖâ É·‚ÌÓÈ Á‡‰‡˜ÂÈ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ fl‚ÎflÂÚÒfl ÓÔ‰ÂÎÂÌË ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ „‡Á‡, ÍÓÚÓÓ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÔÓÎÛ˜ÂÌÓ ËÁ Á‡ÎÂÊË ‚ ˆÂÎÓÏ (Q‰Ó·(t)) Ë Â‰ËÌËˆÛ ‚ÂÏÂÌË (Ó·˚˜ÌÓ Á‡ „Ó‰ (N(t)) [(ÒÏ. ÙÓÏÛÎÛ (6.1)]. ÇÒ ÓÒڇθÌ˚ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË ‡Á‡·ÓÚÍË, ÔÓ ÒÛÚË ‰Â·, ·Û‰ÛÚ ÔÓËÁ‚Ó‰Ì˚ÏË ÓÚ ˝ÚÓÈ ‚Â΢ËÌ˚. àÒıÓ‰fl ËÁ ‡ÏÂË͇ÌÒÍÓÈ Ô‡ÍÚËÍË, ÓÚ·Ó „‡Á‡ ËÁ Á‡ÎÂÊË Ì Ô‚˚¯‡ÂÚ 5#% ÓÚ Ì‡˜‡Î¸Ì˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡. ÑÎfl ·Óθ¯ËÌÒÚ‚‡ ̇¯Ëı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÓÌ Ú‡ÍÊ Ì Ô‚˚¯‡ÂÚ ˝ÚÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl. Ç ÚÓ Ê ‚ÂÏfl ÒÂ¸ÂÁÌÓ ӷÓÒÌÓ‚‡ÌË ˝ÚÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl ÓÚÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ. ä‡Í ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ Ô‡ÍÚË͇, Ô‚˚¯ÂÌË ˝ÚÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl Á‡ Ò˜ÂÚ ÙÓÒËÓ‚‡ÌÌ˚ı ‰Â·ËÚÓ‚ ÔË‚Ó‰ËÚ Í Ì„‡ÚË‚Ì˚Ï ÔÓÒΉÒÚ‚ËflÏ, Ú‡ÍËÏ Í‡Í ÒÌËÊÂÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë. èË ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ı ‡Ò˜ÂÚ‡ı Ó·ÓÒÌÓ‚‡ÌËfl ‚˚·Ó‡ ÚÂÏÔÓ‚ Ë ÛÓ‚ÌÂÈ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ Ò Í‡Ê‰Ó„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‰Îfl „‡ÁÓÌÓÒÌÓÈ ÔÓ‚Ë̈ËË ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Ëı ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËfl ÏÂÊ‰Û ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflÏË, ‚ıÓ‰fl˘ËÏË ‚ ‰‡ÌÌÛ˛ ÔÓ‚ËÌˆË˛, Ò Û˜ÂÚÓÏ ÌÂ‡‚ÌÓÏÂÌÓÒÚË ÔÓÚ·ÎÂÌËfl „‡Á‡ ‚ Ú˜ÂÌË „Ó‰‡. Ç ˝ÚÛ Á‡‰‡˜Û ‚ıÓ‰ËÚ Ú‡ÍÊ ÔÓ‚˚¯ÂÌË ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ‡Á‚‰ÍË Ë ÔÂ‚Ӊ‡ ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ı ÂÒÛÒÓ‚ ‚ Á‡Ô‡Ò˚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı ͇Ú„ÓËÈ ÔÓ ÓÚÍ˚Ú˚Ï Ë ÌÂÓÚÍ˚Ú˚Ï ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflÏ ÔÓ‚Ë̈ËË. ÑÎfl ‚˚·Ó‡ Ó·˙ÂÏÓ‚ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ËÁ ÔÓ‚Ë̈ËË ‚ ˆÂÎÓÏ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÚÒfl Ëı ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ÏÂÊ‰Û „ËÓ̇ÏË. ÑÓ΄Ë „Ó‰˚ Ò˜ËÚ‡ÎÓÒ¸ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚Ï Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ Ë ‚ÂÒ¸ ÚÓÔÎË‚ÌÓ-˝ÌÂ„ÂÚ˘ÂÒÍËÈ ·‡Î‡ÌÒ ÒÚ‡Ì˚, ‚Íβ˜‡fl ‰Û„Ë ˝ÌÂ„ÓËÒÚÓ˜ÌËÍË (ÌÂÙÚ¸, Û„Óθ, ‡ÚÓÏÌÛ˛ ˝ÌÂ„˲ Ë ‰.), ˜ÚÓ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÎÓ ˜ÂÁ‚˚˜‡ÈÌÓ ÒÎÓÊÌÛ˛ Á‡‰‡˜Û, ÔË„Ó‰ÌÛ˛ Î˯¸ ‰Îfl ÔË·ÎËÊÂÌÌ˚ı Ó·˘Ëı ÓˆÂÌÓÍ, ‡ Ì ‰Îfl ÍÓÌÍÂÚÌ˚ı ÛÓ‚ÌÂÈ ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡ Ò ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. èÓ Ì‡¯ÂÏÛ ÏÌÂÌ˲, Ò Û˜ÂÚÓÏ Ó„ÓÏÌ˚ı ÂÒÛÒÓ‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ‚ êÓÒÒËË Á‡‰‡˜‡ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÛÔÓ˘Â̇, ÂÒÎË Ò˜ËÚ‡Ú¸, ˜ÚÓ ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï Ë Ì‡Ë·ÓΠ‚˚„Ó‰Ì˚Ï ÂÒÛÒÓÏ Ò„ӉÌfl Ë ‚ Ó·ÓÁËÏÓÏ ·Û‰Û˘ÂÏ ·Û‰ÂÚ ÔËÓ‰Ì˚È „‡Á, ÍÓÚÓ˚È ÏÓÊÂÚ Á‡ÏÂÌflÚ¸ ‰Û„Ë ˝ÌÂ„ÓÂÒÛÒ˚. èÓ ÚÂÏÔ‡Ï ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡ ËÁ Á‡ÎÂÊÂÈ ËϲÚÒfl ‡Á΢Ì˚ 167

ÚÓ˜ÍË ÁÂÌËfl. é‰ÌË ËÒÒΉӂ‡ÚÂÎË Ò˜ËÚ‡˛Ú, ˜ÚÓ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛Ú Ó„‡Ì˘ÂÌËfl, Ò‚flÁ‡ÌÌ˚Â Ò ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍÓÈ Á‡ÎÂÊË, ‰Û„Ë ÔˉÂÊË‚‡˛ÚÒfl ËÌÓ„Ó ÔÓ‰ıÓ‰‡ – ‚ ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, ÓÌ ‰ÓÎÊÂÌ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸Òfl ËÒıÓ‰fl ËÁ Ó·˘Ëı ÔË̈ËÔÓ‚ ÔÓÚ·ÎÂÌËfl „‡Á‡ Ë Ì Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË Á‡ÎÂÊË. 鷢ˠÔË̈ËÔ˚ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ËÁ Á‡ÎÂÊÂÈ, ÒÙÓÏÛÎËÓ‚‡ÌÌ˚ à.ç.#ëÚËÊÓ‚˚Ï [11], å.#å‡ÒÍÂÚÓÏ [6] Ë Ñ.#ä‡ÚˆÂÏ [12],#Ò‚Ó‰flÚÒfl#Í#ÚÓÏÛ, ˜ÚÓ ÚÂÏÔ ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡ ËÁ Á‡ÎÂÊË Ì ‰ÓÎÊÂÌ Ô‚˚¯‡Ú¸ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡, ‡ ‰Â·ËÚ˚ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ "Ì ‰ÓÎÊÌ˚ ·˚Ú¸ ÒÎ˯ÍÓÏ ‚ÂÎËÍË". èË ÍÓÌÍÂÚÌÓÏ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔÓθÁÓ‚‡Ú¸Òfl Ú‡ÍÓÈ ÌÂÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÈ ÙÓÏÛÎËÓ‚ÍÓÈ Á‡ÚÛ‰ÌËÚÂθÌÓ: Ì flÒÌÓ, ˜ÚÓ ÔÓÌËχÂÚÒfl ÔÓ‰ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸˛ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡. íÂÏÔ ÓÚ·Ó‡ – ‚ ·Óθ¯ÂÈ ÏÂ ͇Ú„ÓËfl ÚÂıÌËÍÓ-˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒ͇fl, ̇ ÍÓÚÓÛ˛ ‚ÎËfl˛Ú ÏÌÓ„Ë هÍÚÓ˚ (̇΢ˠËÌ‚ÂÒÚˈËÈ, ÔÓÚ·ËÚÂÎÂÈ, ·ÛÓ‚˚ı ÒÚ‡ÌÍÓ‚, ÏÓ˘ÌÓÒÚÂÈ ÒÚÓËÚÂθÌ˚ı Ó„‡ÌËÁ‡ˆËÈ, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ Ë Î‡„ ‰Ó‡Á‚‰ÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ë Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ ÔÓÏ˚Ò·, ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË Ú‡ÌÒÔÓÚÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ Ë Ú.Ô.), ‚Íβ˜‡fl ˝ÍÓÎӄ˘ÂÒÍË ÔÓÒΉÒÚ‚Ëfl. Ç ÚÓ Ê ‚ÂÏfl ÓÚ ÚÂÏÔ‡ ÓÚ·Ó‡ Á‡‚ËÒflÚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë. èË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ÂÒ¸ Ô·ÒÚ ÛÒÎÓ‚ÌÓ ÔÓ‰‡Á‰ÂÎfl˛Ú ̇ ÔÓÌˈ‡ÂÏ˚È ÍÓÎÎÂÍÚÓ Ë ÔÎÓÚÌÛ˛ χÚˈÛ, „‡Á ‚ ÍÓÚÓÓÈ Ò˜ËÚ‡ÂÚÒfl ÌÂËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚Ï. çËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ ÁÓÌ˚ Ô·ÒÚ‡ ÏÓ„ÛÚ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ÎËflÚ¸ ̇ ÔÓˆÂÒÒ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Ô·ÒÚ‡ Ë ÙÓÏËÓ‚‡ÌËÂ Â„Ó ÍÓ̘ÌÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë [13]. èËÏÂÓÏ fl‚ÎflÂÚÒfl çË·ÂθÒÍÓ „‡ÁÓ‚Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÂ. Ö„Ó Ô·ÒÚ, ̇fl‰Û Ò ıÓÓ¯Ó ÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Ï ÔÂÒ˜‡ÌËÍÓÏ, ‚Íβ˜‡ÂÚ ÔÓÔ·ÒÚÍË ‡Î‚ÓÎËÚËÒÚ˚ı Ë ‰Û„Ëı χÎÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÔÓÓ‰, ÌÂÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ‚ Ó·˘ÂÔËÌflÚÓÏ ÒÏ˚ÒÎÂ. èË ‡Á‡·ÓÚÍ ‰‡ÌÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÚÂÏÔ ÒÌËÊÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÍÓÎÎÂÍÚÓ ÒËθÌÓ ÓÚÒÚ‡‚‡Î ÓÚ ÓÊˉ‡ÂÏÓ„Ó. ìÓ‚Â̸ ÉÇä ÔË ˝ÚÓÏ Ì‡ ÔÓÚflÊÂÌËË ‚ÒÂ„Ó ÔÂËÓ‰‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Ì ËÁÏÂÌflÎÒfl, Ë „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚È Ó·˙ÂÏ Ô·ÒÚ‡ ÓÒÚ‡‚‡ÎÒfl ÔÓÒÚÓflÌÌ˚Ï. ç‡ ÓÒÌÓ‚Â ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍËı Ë ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚ı ‰‡ÌÌ˚ı ·˚ÎÓ ‰Ó͇Á‡ÌÓ Ì‡Î˘Ë ÔÓ‰ÚÓ͇ „‡Á‡ ËÁ χÎÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÔÓÓ‰. Ä̇Îӄ˘Ì˚ ˝ÙÙÂÍÚ˚ ̇·Î˛‰‡ÎËÒ¸ ̇ ò·ÂÎËÌÒÍÓÏ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË. èË ÓˆÂÌÍ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ·˚ÎË ËÒÍβ˜ÂÌ˚ Ò··ÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ ‡Ì„ˉˉ˚. é‰Ì‡ÍÓ ÔÂÂÚÓÍ „‡Á‡ ËÁ ‡Ì„ˉˉӂ ‚ ıÓÓ¯Ó ÔÓÌˈ‡ÂÏ˚È ÌËÊÂÎÂʇ˘ËÈ Ô·ÒÚ Ó͇Á‡ÎÒfl ‚ÂҸχ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï Ë ÍÓ̘̇fl „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ Á̇˜ËÚÂθÌÓ Ô‚˚ÒË· ÔÂ‚Ó̇˜‡Î¸ÌÓ ÓˆÂÌÂÌÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚. 168

èÓ ÚÓÈ Ê Ô˘ËÌ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ ÏÌÓ„Ëı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ë‡‡ÚÓ‚ÒÍÓÈ Ó·Î‡ÒÚË Ô‚˚ÒË· 100#%. Ç ‡·ÓÚ [14] Ô‰·„‡˛ÚÒfl ÍÓÌÒÚÛÍÚË‚Ì˚ ÏÓ‰ÂÎË fl‚ÎÂÌËfl, ÍÓ΢ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ ÏÂÚÓ‰˚ ÓˆÂÌÍË ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ë ÒÚ‡Ú„ËË „ÛÎËÓ‚‡ÌËfl ÍÓ̘ÌÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Ô·ÒÚÓ‚. ê‡Á΢‡˛Ú ‰‚‡ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ‚ˉ‡ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË: ·ÎÓ˜ÌÛ˛ Ë ÒÎÓËÒÚÛ˛ (ËÒ. 4.13). ÇÓ ‚ÒÂı ÒÎÛ˜‡flı ·Û‰ÂÏ Ì‡Á˚‚‡Ú¸ Ò‚flÁ‡ÌÌÛ˛ ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏÛ˛ ÒÂ‰Û ÍÓÎÎÂÍÚÓÓÏ (II), ‡ ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ ۘ‡ÒÚÍË – ·ÎÓ͇ÏË (I). èÓ‰ ·ÎÓ͇ÏË ÔÓÌËχ˛Ú ÔÂʉ ‚ÒÂ„Ó Ú ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ ÁÓÌ˚, Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ËÁ ÍÓÚÓ˚ı Ò˜ËÚ‡˛ÚÒfl Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÌÂËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ÏË. óÂÏ ·Óθ¯Â ‡Á΢ˠÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚÂÈ Ò‰ I Ë II, ÚÂÏ ·ÓΠÌÂÁ‡‚ËÒËÏÓ ÓÌË Ò·fl ‚‰ÛÚ. è‡‡ÏÂÚ ω = kI/kII fl‚ÎflÂÚÒfl ÍËÚÂËÂÏ ÒÚÂÔÂÌË ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË Ò‰˚, „‰Â k – ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸. èË ω = 1 Ò‰‡ Ó‰ÌÓӉ̇, ÔË ω = 0 ËÁ ·ÎÓÍÓ‚ ÌË˜Â„Ó Ì ‚˚ÚÂ͇ÂÚ. ì ·ÎÓÍÓ‚ ÓÚÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌ̇fl Ò‚flÁ¸ Ò ‰Ó·˚‚‡˛˘ÂÈ ÒËÒÚÂÏÓÈ, Ë ÓÌË ÓÚ‰‡˛Ú „‡Á ÚÓθÍÓ ˜ÂÂÁ ÍÓÎÎÂÍÚÓ, Ú‡Í Í‡Í ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ·ÛflÚÒfl ‚ ÍÓÎÎÂÍÚÓ ËÎË ÔÂÙÓËÛ˛ÚÒfl ̇ Ô·ÒÚ˚-ÍÓÎÎÂÍÚÓ˚. èË ·Óθ¯ÓÈ ‡ÁÌˈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚÂÈ ÔÓˆÂÒÒ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ·ÎÓÍÓ‚ ÓÚÒÚ‡ÂÚ ÓÚ ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚ ÍÓÎÎÂÍÚÓÂ. ï‡‡ÍÚÂÌÓ ‚ÂÏfl Á‡Ô‡Á‰˚‚‡ÌËfl t∗, Ә‚ˉÌÓ, ÚÂÏ ·Óθ¯Â, ˜ÂÏ ‚˚¯Â ÒÚÂÔÂ̸ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË, Ú.Â. ˜ÂÏ ÏÂ̸¯Â ω . Ç ÒËÎÛ ˝ÚÓ„Ó ‰Îfl ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË ‚ÏÂÒÚÓ ω å.Å.#è‡ÌÙËÎÓ‚ ‚‚Ó‰ËÚ ‚ÂÏfl t∗ [14]. ì‡‚ÌÂÌËfl ·‡Î‡ÌÒ‡ χÒÒ˚ „‡Á‡ ‰Îfl ÁÓÌ I Ë II (ÒÏ. ËÒ. 4.13) ËÏÂ˛Ú ‚ˉ: åI(t) = M I0 – Mq(t); MII(t) = M II0 – Mex(t) + + Mq(t), „‰Â Mex(t) – ‰Ó·˚Ú‡fl χÒÒ‡ „‡Á‡ Á‡ ‚ÂÏfl t; Mq(t) –

êËÒ. 4.13. ëıÂÏ˚ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ: ·ÎӘ̇fl (‡) Ë ÒÎÓËÒÚ‡fl (·) ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË 169

χÒÒ‡ „‡Á‡, ÔÂÂÚÂÍ¯Â„Ó ËÁ ·ÎÓÍÓ‚ ‚ ÍÓÎÎÂÍÚÓ Á‡ ‚ÂÏfl t; Ë̉ÂÍÒ "0" ÓÁ̇˜‡ÂÚ Ì‡˜‡Î¸ÌÓ ÒÓÒÚÓflÌËÂ. ëÎÓÊËÏ Ëı Ë Ô˂‰ÂÏ Í ·ÂÁ‡ÁÏÂÌÓÏÛ ‚ˉÛ, Û˜ËÚ˚‚‡fl, ˜ÚÓ Ó·˙ÂÏ˚ Ò‰ I Ë II ÓÒÚ‡˛ÚÒfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ÌÂËÁÏÂÌÌ˚ÏË: y II + λy I = 1 + λ – η, I

I

0

II

II

0

I0

(4.20)

II0

„‰Â y = ρ (t)/ρ ; y = ρ (t)/ρ , λ = M /M – ÓÚÌÓ¯ÂÌË Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ‚ ·ÎÓ͇ı Ë ÍÓÎÎÂÍÚÓÂ; η = Mex/MII0 – „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡, ÓÚÌÂÒÂÌ̇fl ÚÓθÍÓ Í Á‡Ô‡Ò‡Ï ‚ ÍÓÎÎÂÍÚÓÂ. àÁÏÂÌÂÌË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ·ÎÓ͇ı  I Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÍÓÎÎÂÍÚÓ  II Ë ÓÚ ÒÍÓÓÒÚË ËÁÏÂÌÂÌËfl ÔÓÒΉ̄Ó. ÖÒÎË ÒÍÓÓÒÚ¸ ËÁÏÂÌÂÌËfl II ‚ÂÎË͇, ÚÓ ‚ÒΉÒÚ‚Ë Á‡Ô‡Á‰˚‚‡ÌËfl I ÒËθÌÓ ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÓÚ  II. ÖÒÎË Ê ÒÍÓÓÒÚ¸ ËÁÏÂÌÂÌËfl II Ó˜Â̸ χ·, ÚÓ ‰‡‚ÎÂÌË ‚ ·ÎÓ͇ı ÛÒÔ‚‡ÂÚ Ò‡‚ÌflÚ¸Òfl Ò ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ ‚ ÍÓÎÎÂÍÚÓÂ. Ä̇Îӄ˘Ì˚ ҂ÓÈÒÚ‚‡ ÓÚϘ‡˛ÚÒfl Ë ‰Îfl ÔÎÓÚÌÓÒÚÂÈ. ëÍÓÓÒÚ¸ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÔÎÓÚÌÓÒÚË ‚ ÍÓÎÎÂÍÚÓ 

ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ÔÓËÁ‚Ó‰ÌÓÈ ∂ρII/∂t. íÓ„‰‡

ρ I = f  ρ II , 

èËÌflÚ ÔÓÒÚÂȯËÈ ρ I = αρ II + β

∂ρ II ∂t

‚‡ˇÌÚ

ÙÛÌ͈ËË

f

–

∂ρ II  . ∂t 

ÎËÌÂÈÌ˚È:

, α, β = const. äÓÌÒÚ‡ÌÚ˚ α, β ΄ÍÓ ÓÔ‰Â-

Îfl˛ÚÒfl ËÁ ‚˚¯ÂÓÔËÒ‡ÌÌ˚ı Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÔÓˆÂÒÒ‡ Á‡Ô‡Á‰˚‚‡ÌËfl. íÓ„‰‡ ρ I(t) = ρ II(t) − t ∗

∂ρ II ∂t

.

(4.21)

èË Ï‡Î˚ı ‚ÂÏÂ̇ı, ÔÓ͇ ‚ÂÏfl t ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ ‚ÂÏfl Á‡Ô‡Á‰˚‚‡ÌËfl t∗, ·ÎÓÍË Ì ÛÒÔ‚‡˛Ú ‚ӂΘ¸Òfl ‚ ÔÓˆÂÒÒ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl. èÓ˝ÚÓÏÛ ÏÓÊÌÓ Ò˜ËÚ‡Ú¸, ˜ÚÓ ‰‡‚ÎÂÌË ‚ ÌËı ̇ ˝ÚÓÈ ÒÚ‡‰ËË ‡‚ÌÓ Ì‡˜‡Î¸ÌÓÏÛ: I = p0 = const, t < t∗. èÓ‰ÒÚ‡Ìӂ͇ ‰‚Ûı ÔÓÒΉÌËı ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ ‚ ‚˚‡ÊÂÌË (4.20) ‰‡ÂÚ Á‡ÏÍÌÛÚÓ ӷ˚ÍÌÓ‚ÂÌÌÓ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓ Û‡‚ÌÂÌË ‰Îfl ·ÂÁ‡ÁÏÂÌÓÈ ÔÎÓÚÌÓÒÚË y(τ) = ρII/ρ0  ∗ dy = 1 + λ − η, τ > τ ∗ ; (1 + λ)y − λτ dτ   y = 1 − η, τ < τ ∗ , 

(4.22)

„‰Â τ = t/T – ·ÂÁ‡ÁÏÂÌÓ ‚ÂÏfl; í – ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ ‚˚170

·‡ÌÌÓ ı‡‡ÍÚÂÌÓ ‚ÂÏfl; τ ∗ ≡ t∗/T – ·ÂÁ‡ÁÏÂÌÓ ‚ÂÏfl Á‡Ô‡Á‰˚‚‡ÌËfl. ÑÎfl ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl Ô˂‰ÂÌÌ˚ı ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ Ì‡ Ô‡ÍÚËÍ ÌÂÓ·ıÓ‰Ëχ ÓˆÂÌ͇ ‚ÂÏÂÌË ·ÍÒ‡ˆËË. ÖÒÎË kI, mI – ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ Ë ÔÓËÒÚÓÒÚ¸ ÔÎÓÚÌ˚ı ·ÎÓÍÓ‚; L – ı‡‡ÍÚÂÌ˚È ÎËÌÂÈÌ˚È ‡ÁÏÂ ÔÎÓÚÌÓ„Ó ·ÎÓ͇ ËÎË ÚÓ΢Ë̇ ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏÓ„Ó ÔÓÔ·ÒÚ͇; µ – ‚flÁÍÓÒÚ¸ „‡Á‡; 0 – ̇˜‡Î¸ÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ‚ Á‡ÎÂÊË, ÚÓ t∗ = L2mIµ/kIp0. èÂ‚Ó Û‡‚ÌÂÌË (4.22) Ú·ÛÂÚ ÔÓÒÚ‡ÌÓ‚ÍË Ì‡˜‡Î¸ÌÓ„Ó ÛÒÎÓ‚Ëfl ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ‰ËÌÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ¯ÂÌËfl. Ç Ò‡ÏÓÏ ‰ÂÎÂ, ÔÂ‚Ó Û‡‚ÌÂÌË (4.22) ËÏÂÂÚ ÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌÓ ˜ËÒÎÓ: k =

1+ λ λτ ∗

>0

Ë ‚ ÒËÎÛ ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ ÓÌÓ ÔÓÎÓÊËÚÂθÌÓ, ¯ÂÌËfl ÒÓ‰ÂÊ‡Ú ˝ÍÒÔÓÌÂÌÚ˚ Âλτ, ·˚ÒÚÓ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡˛˘Ë ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ÔÓÒΠÏÓÏÂÌÚ‡ τ∗. 鷢 ¯ÂÌË ÎËÌÂÈÌÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl (4.22) ËÏÂÂÚ ‚ˉ [14]: y = 1 + (y 0 − 1)e 0 +

0

1

0− 0 ∫ η(θ)e dθ, θ ≡ 1+ λ

(1 + λ) λτ

0

∗

τ.

àÌÚ„‡Î ‚ Ô‡‚ÓÈ ˜‡ÒÚË ÔÛÚÂÏ ÏÌÓ„ÓÍ‡ÚÌÓ„Ó ËÌÚ„ËÓ‚‡ÌËfl ÔÓ ˜‡ÒÚflÏ ÏÓÊÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ ‚ ‚ˉ 0

∞

−θ ∫ η(θ)e dθ = ∑

k

d η

k=0 dθ

0

∞

− e −0 ∑

k

k=0

θ=0

k

d η(θ) dθ

k

.

íÓ„‰‡ ËÁ Ú·ӂ‡ÌËfl ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ëfl Û ¯ÂÌËfl ‚ÓÁ‡ÒÚ‡˛˘Ëı ˝ÍÒÔÓÌÂÌÚ ‚˚ÚÂ͇ÂÚ ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌÓ ÂÏÛ Ì‡˜‡Î¸ÌÓ ÛÒÎÓ‚ËÂ: y0 = 1−

1 1+ λ

∞

k

 λτ ∗  d k η

∑ 1 + λ

k = 1

k  dτ

. τ=0

å.Å.#è‡ÌÙËÎÓ‚ ÔÓÎÛ˜ËÎ ÒÎÂ‰Û˛˘Û˛ ÏÓ‰Âθ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ‚ ‡Ì‡ÎËÚ˘ÂÒÍÓÏ ‚ˉÂ: ÔË τ > τ∗: 1 y(τ) = 1 − 1+ λ

 λτ ∗  ∑ 1 + λ  k = 0 ∞

k

d k η(τ) dτ k

;

(4.23)

ÔË 0 ≤ τ < τ∗: y = 1 – η.

(4.24)

èÛÒÚ¸ η = qτ, „‰Â q = const – ÚÂÏÔ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl. íÓ„‰‡ ‚ ÒËÎÛ ‚˚‡ÊÂÌËÈ (4.23), (4.24) ÏÓ‰Âθ ËÏÂÂÚ ‚ˉ: 171

 1 − y =  

η 1+ λ

−

qλτ

∗

(1 + λ)

2

, τ > τ∗ ;

1 − η,

(4.25)

τ<τ . ∗

ï‡‡ÍÚÂ ¯ÂÌËfl ËÁÓ·‡ÊÂÌ Ì‡ ËÒ. 4.14. ê¯ÂÌË (ÎÓχ̇fl 3) ÎÂÊËÚ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏfl Ô‰ÂθÌ˚ÏË ÔflÏ˚ÏË. ÇÂıÌflfl ÎËÌËfl

y1 = 1 −

η 1+ λ

ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÏÛ Ô·ÒÚÛ;

ÌËÊÌflfl y2 = 1 – η – ÒËÒÚÂÏÂ Ò ÌÂËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ÏË Á‡Ô‡Ò‡ÏË ËÁ ·ÎÓÍÓ‚. èflχfl 3 Ô‡‡ÎÎÂθ̇ ÔflÏÓÈ 1 Ë Ò‰‚ËÌÛÚ‡ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ Ì ‚ÌËÁ ̇ ÍÓÌÒÚ‡ÌÚÛ ë = qλτ∗/(1 + λ)2. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ËÁ ÏÓ‰ÂÎË (4.25) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ÔÓˆÂÒÒ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ q. óÂÏ ·Óθ¯Â q, ÚÂÏ ÌËÊ ‰‡‚ÎÂÌË ‚ Ô·ÒÚÂ. àÁ Ô˂‰ÂÌÌ˚ı ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ flÒÌÓ, ˜ÚÓ ÂÒÎË ËÒÚÓ˘‡Ú¸ Ô·ÒÚ Ò ÔÓÒÚÓflÌÌ˚Ï ÚÂÏÔÓÏ, ÚÓ ‚ Á‡ÎÂÊË ‚Ò„‰‡ ·Û‰ÂÚ ÓÒÚ‡‚‡Ú¸Òfl ÍÓ̘̇fl χÒÒ‡ „‡Á‡, ÒÓÒ‰ÓÚÓ˜ÂÌ̇fl ‚ ÔÎÓÚÌ˚ı ·ÎÓ͇ı. àÁ ‚˚‡ÊÂÌËfl (4.25) ÔÓÎÛ˜ËÏ Û‡‚ÌÂÌË ‰Îfl ÛÒÎÓ‚ÌÓÈ ÍÓ̘ÌÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë: η∞ = 1 + λ − ÇÂ΢Ë̇ ∆(q ) = λ −

qλτ ∗ (1 + λ)

qλτ ∗ . (1 + λ)

(4.26)

ÂÒÚ¸ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚È ÔËÓÒÚ ËÁ-

‚ÎÂ͇ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ Á‡ Ò˜ÂÚ ÔÓ‰Íβ˜ÂÌËfl ‚ ‡·ÓÚÛ ÔÎÓÚÌ˚ı ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚. ä‡Í ‚ˉÌÓ, ÓÌ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl q: ˜ÂÏ ·Óθ¯Â ÚÂÏÔ, ÚÂÏ ÏÂ̸¯Â ÔËÓÒÚ ËÁ‚ΘÂÌËfl Ë ÛÒÎӂ̇fl ÍÓ̘̇fl „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡.

êËÒ. 4.14. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ·ÂÁ‡ÁÏÂÌÓÈ ÔÎÓÚÌÓÒÚË "„‡Á‡ ‚ ÍÓÎÎÂÍÚÓÂ Û ÓÚ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë ËÁ ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ η: 1 – Ó‰ÌÓÓ‰Ì˚È Ô·ÒÚ; 2 – Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ËÁ ·ÎÓÍÓ‚ ÌÂËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚; 3 – ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚È Ô·ÒÚ ÒÓ Ò··ÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ÏË ·ÎÓ͇ÏË 172

Ç Í‡ÍÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÏÓÊÌÓ ‰Ó·ËÚ¸Òfl ·Óθ¯ÂÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë, ÔË Ì‡‡ÒÚ‡ÌËË ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ÚÂÏÔÓ‚ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ËÎË ÔË Ëı Û·˚‚‡ÌËË? éÚ‚ÂÚ Ì‡ ÔÓÒÚ‡‚ÎÂÌÌ˚È ‚ÓÔÓÒ ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ËÁ Ó·˘ÂÈ ÙÓÏÛÎ˚ (4.23), ÂÒÎË ÔÓÎÓÊËÚ¸, ˜ÚÓ ÚÂÏÔ˚ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ÎËÌÂÈÌÓ ËÁÏÂÌfl˛ÚÒfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË: η′(τ) = q + β(2τ – 1), „‰Â q – Ò‰ÌËÈ ·ÂÁ‡ÁÏÂÌ˚È ÚÂÏÔ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Á‡ ÓÒÌÓ‚ÌÓ ‚ÂÏfl í (ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Â‰ËÌˈ ·ÂÁ‡ÁÏÂÌÓ„Ó ‚ÂÏÂÌË τ); 2β – ·ÂÁ‡ÁÏÂ̇fl ÒÍÓÓÒÚ¸ ËÁÏÂÌÂÌËfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ÚÂÏÔÓ‚ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl. ÖÒÎË β > 0, ÚÓ ÚÂÏÔ˚ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË Ì‡‡ÒÚ‡˛Ú, ÂÒÎË β < 0, ÚÓ ÓÌË ÒÌËʇ˛ÚÒfl. àÁ ‚˚‡ÊÂÌËfl (4.23) ËÏÂÂÏ ‰Îfl ÔÎÓÚÌÓÒÚË „‡Á‡ ‚ ÍÓÎÎÂÍÚÓ ÔË τ > τ∗: y(η) = 1 −

η δq  − 2δβ + 1+ λ 1+ λ 

δ≡

λτ ∗ 1+ λ



(1 − β)2 + 4βη / q , 

, β = b / q.

ÇÂ΢Ë̇ β ‚Ò„‰‡ χ· ÔÓ ÏÓ‰Ûβ, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ Ë ÒÎÂ‰Û˛˘Û˛ ÔË·ÎËÊÂÌÌÛ˛ ÙÓÏÛÎÛ, ÍÓÚÓ‡fl fl‚ÎflÂÚÒfl ·ÓΠӷÓÁËÏÓÈ: y(η) = 1 −

η δq δβ − − 1+ λ 1+ λ 1+ λ

[2η + 2δq − q ] + β ..., 2

β << 1. éÚÒ˛‰‡ ‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ÔË ·Óθ¯Ëı η ‰‡‚ÎÂÌË ‚ ÍÓÎÎÂÍÚÓ ‚˚¯Â, ˜ÂÏ ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ÚÂÏÔ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl, ÂÒÎË β < 0, Ë, ̇ӷÓÓÚ, ‰‡‚ÎÂÌË ÌËÊ ÔË β > 0. ï‡‡ÍÚÂ ËÁÏÂÌÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ËÁÓ·‡ÊÂÌ Ì‡ ËÒ. 4.15. ÑÎfl ÏÓÏÂÌÚ‡, ÍÓ„‰‡ ‰‡‚ÎÂÌË ‚ ÍÓÎÎÂÍÚÓ ԇ‰‡ÂÚ ‰Ó ÌÛÎfl, ÔÓÎÛ˜ËÏ ‰Îfl ÍÓ̘ÌÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë Ó·˘Â Ú‡ÌÒˆẨÂÌÚÌÓ Û‡‚ÌÂÌË ηfm = 1 + λ − δq − δq[2δβ + (1 − β)2 + 4βηfm / q − 1] = = η∞ − δq[2δβ + (1 − β)2 + 4βηfm / q − 1]. èË Ï‡Î˚ı β ÔÓÎÛ˜ËÏ: ηfm = η∞ − δβ[2(1 + λ) − q ] + β 2 ...

(4.27) 173

êËÒ. 4.15. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ·ÂÁ‡ÁÏÂÌÓÈ ÔÎÓÚÌÓÒÚË „‡Á‡ Û ÓÚ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë η ÔË "ÔÂÂÏÂÌÌ˚ı ÚÂÏÔ‡ı ËÒÚÓ˘ÂÌËfl: 1 – ÚÂÏÔ˚ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ̇‡ÒÚ‡˛Ú ‚Ó ‚ÂÏÂÌË; 2 – ÚÂÏÔ˚ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Û·˚‚‡˛Ú; 3 – ÚÂÏÔ˚ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ÔÓÒÚÓflÌÌ˚

èË Ì‡‡ÒÚ‡ÌËË ÚÂÏÔÓ‚ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl (β > 0) ÍÓ̘̇fl „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ ìäÉé. ÖÒÎË ÚÂÏÔ˚ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË Û·˚‚‡˛Ú (β < 0), ÚÓ ÍÓ̘̇fl „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ ·Óθ¯Â, ˜ÂÏ ìäÉé. Ä·ÒÓβÚ̇fl ‰Ó·‡‚͇ ηfm – η∞ ÚÂÏ ·Óθ¯Â, ˜ÂÏ ÏÂ̸¯Â Ò‰ÌËÈ ÚÂÏÔ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl q. é·Ó·˘ÂÌ̇fl ÏÓ‰Âθ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl (ÏÓ‰Âθ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Ò Ô‡ÏflÚ¸˛) ‚˚‚Ó‰ËÚÒfl ËÁ ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ÒÓÓ·‡ÊÂÌËÈ. å‡Î˚ ‚ÂÏÂ̇ ·ÍÒ‡ˆËË ÓÁ̇˜‡˛Ú ̇΢ˠ‚ ÒËÒÚÂÏ ÍÓÓÚÍÓÈ Ô‡ÏflÚË. Ç Ò‡ÏÓÏ ‰ÂÎÂ, ÍËÌÂÚ˘ÂÒ͇fl ÏÓ‰Âθ (4.22) fl‚ÎflÂÚÒfl ÏÓ‰Âθ˛ ÒËÒÚÂÏ˚ Ò Í‡ÚÍÓ‚ÂÏÂÌÌÓÈ Ô‡ÏflÚ¸˛. ëËÒÚÂχ Ò ·Óθ¯ËÏ ‚ÂÏÂÌÂÏ ·ÍÒ‡ˆËË Ó·Î‡‰‡ÂÚ ‰Ó΄ӂÂÏÂÌÌÓÈ Ô‡ÏflÚ¸˛. éÔÂ‡ÚÓ, Óڂ˜‡˛˘ËÈ Á‡ Ò‚ÓÈÒÚ‚Ó Ô‡ÏflÚË, ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ ‚ ËÌÚ„‡Î¸ÌÓÏ ‚ˉÂ: t∗

dρ II dt

t

= t ∗ ∫ δ(t − t ′) 0

dρ II dt ′

dt ′,

„‰Â δ(t) – ‰Âθڇ-ÙÛÌ͈Ëfl ÑË‡Í‡. ùÚ‡ Á‡ÔËÒ¸ ÓÁ̇˜‡ÂÚ, ˜ÚÓ ‰‡ÌÌ˚È ÓÔÂ‡ÚÓ ÒÓı‡ÌflÂÚ ËÁ ‚ÒÂı ÏÓÏÂÌÚÓ‚ ‚ÂÏÂÌË Ò‚ÓÂÈ ËÒÚÓËË ÓÚ 0 ‰Ó t Î˯¸ ÔÓÒΉÌËÈ ÏÓÏÂÌÚ. èÓ˝ÚÓÏÛ fl‰Ó ÓÔÂ‡ÚÓ‡ δ(t) ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ Â„Ó Ô‡ÏflÚË. ÖÒÎË Á‡ÏÂÌËÚ¸ ‰ÂθڇÙÛÌÍˆË˛ ̇ ·ÎËÁÍÛ˛ Í ÌÂÈ ÌÓχθÌÛ˛ ÙÛÌÍˆË˛ K(t), ÍÓÚÓ‡fl ÓÚ΢̇ ÓÚ ÌÛÎfl ÔË ‚ÒÂı Á̇˜ÂÌËflı ‡„ÛÏÂÌÚ‡, ÚÓ ÔÓÎÛ˜ËÏ ÓÔÂ‡ÚÓ, ÍÓÚÓ˚È ÔÓÏÌËÚ ‚Ò Á̇˜ÂÌËfl ÔÓËÁ‚Ó‰ÌÓÈ ÓÚ ÔÎÓÚÌÓÒÚË ‚Ó ‚Ò ÏÓÏÂÌÚ˚ Ò‚ÓÂÈ ËÒÚÓËË Ò ‡ÁÌ˚ÏË ‚ÂÒ‡ÏË ä. 174

 t exp  − ∗  = δ(t ). èÓ˝ÚÓÏÛ ÏÓÊÌÓ ‚˚ t  t∗ → 0 t ·‡Ú¸ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â fl‰Â ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÙÛÌ͈ËË: àÁ‚ÂÒÚÌÓ, ˜ÚÓ lim

1

∗

 t K(t ) = exp  − ∗  .  t 

(4.28)

Ç ËÚÓ„Â ‚ÏÂÒÚÓ Á‡Ï˚͇˛˘Â„Ó ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl (4.21) ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ·ÓΠӷ˘ÂÂ: t

ρ I(t) = ρ II(t) − ∫ K(t − t ′) 0

dρ II dt ′

dt ′,

(4.29)

ÍÓÚÓÓ ÔË Ï‡Î˚ı ‚ÂÏÂ̇ı ·ÍÒ‡ˆËË ÔÂÂıÓ‰ËÚ ‚ ‚˚‡ÊÂÌË (4.21). àÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ ÔÓÎÛ˜‡˛Ú ÏÓ‰Âθ Ò Ô‡ÏflÚ¸˛ ‰Îfl ÔÓˆÂÒÒ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl: t

y(1 + λ) − λ ∫ K(τ − τ ′) 0

dy dt ′ dτ ′

= 1 + λ − η, y τ = 0 = 1.

(4.30)

ÑÎfl fl‰Â ˝ÍÒÔÓÌÂ̈ˇθÌÓ„Ó ÚËÔ‡ (4.28) ËÌÚ„Ó‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓ Û‡‚ÌÂÌË (4.30) ÏÓÊÌÓ Ò‚ÂÒÚË Í ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓÏÛ Û‡‚ÌÂÌ˲ ÔÂ‚Ó„Ó ÔÓfl‰Í‡ ÔÛÚÂÏ Ó‰ÌÓÍ‡ÚÌÓ„Ó ‰ËÙÙÂÂ̈ËÓ‚‡ÌËfl Ë ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘Â„Ó ËÒÍβ˜ÂÌËfl ËÌÚ„‡Î¸ÌÓ„Ó ÓÔÂ‡ÚÓ‡ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÏÓ‰ÂÎË (4.30) dy dτ

+

(1 + λ) τ∗

y + ητ −

1+ λ − η τ∗

= 0, y τ = 0 = 1.

(4.31)

ê¯ÂÌË ˝ÚÓÈ Ì‡˜‡Î¸ÌÓÈ Á‡‰‡˜Ë ‰‡ÂÚ fl‚ÌÓ ‚˚‡ÊÂÌË ‰Îfl y(τ): y = e −0 +

0

−(0 − 0′ ) dθ ′, 0 ≡ τ(1 + λ) / τ ∗ . ∫ (1 − η(θ ′) − η0(θ ′))e 0

η ≡ η /(1 + λ).

(4.32)

ç‡ ËÒ. 4.16 Ô˂‰ÂÌ˚ ÂÁÛθڇÚ˚ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÔÓ ÙÓÏÛΠ(4.32) ‰Îfl „ËÔÓÚÂÚ˘ÂÒÍÓÈ Á‡ÎÂÊË. äË‚˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú ÂÊËÏ‡Ï Ì‡‡ÒÚ‡˛˘Â„Ó (2) Ë Û·˚‚‡˛˘Â„Ó (3) ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ÚÂÏÔ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl. ç‡ ËÒ. 4.17 Ô˂‰ÂÌ˚ Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍË ‰‡ÌÌ˚ ÔÓ ò·ÂÎËÌÒÍÓÏÛ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÏÛ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌ˲. ä‡Í ‚ˉÌÓ, Ò ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Á‡ÎÂÊË ÔÓfl‰Í‡ 0,4 ̇˜‡ÎÓÒ¸ ÔÓ‰175

êËÒ. 4.16. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ·ÂÁ‡ÁÏÂÌÓÈ ÔÎÓÚÌÓÒÚË „‡Á‡ ‚ ÍÓÎÎÂÍÚÓÂ Û ÓÚ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë η ‚ ÒËÒÚÂÏÂ Ò ‰Ó΄ӂÂÏÂÌÌÓÈ Ô‡ÏflÚ¸˛: 1 – ÔÓÒÚÓflÌÌ˚È ÚÂÏÔ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl; 2 – Ò͇˜ÍÓÓ·‡ÁÌÓ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡˛˘ËÈ ÚÂÏÔ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË; 3 – Ò͇˜ÍÓÓ·‡ÁÌÓ Û·˚‚‡˛˘ËÈ ÚÂÏÔ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl

êËÒ. 4.17. î‡ÍÚ˘ÂÒ͇fl ÍË‚‡fl ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ò·ÂÎËÌÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl (1) Ë ÚÂÓÂÚ˘ÂÒ͇fl Ôflχfl ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ ÔË ÌÂÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ·ÎÓ͇ı (2)

Íβ˜ÂÌË ‚ ‡·ÓÚÛ Á‡Ô‡ÒÓ‚ ËÁ ‚˚ÒÓÍÓÔÎÓÚÌ˚ı Ô·ÒÚÓ‚. чθÌÂȯ ÌÂÎËÌÂÈÌÓ Ôӂ‰ÂÌË ÓÚÍÎÓÌfl˛˘ÂÈÒfl ÍË‚ÓÈ Ò‚flÁ‡ÌÓ Ò ÚÂÏ, ˜ÚÓ ÚÂÏÔ˚ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ·˚ÎË ÌÂÔÓÒÚÓflÌÌ˚ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË. 176

4.7. ëàëíÖåõ êÄáåÖôÖçàü ëäÇÄÜàç èé èãéôÄÑà ÉÄáéçéëçéëíà åÖëíéêéÜÑÖçàâ èêàêéÑçõï ÉÄáéÇ ê‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÔÓÂÍÚÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ÒÚÛÍÚÛÂ Ë Ëı ÌÂÒÓ‚Â¯ÂÌÒÚ‚Ó ÔÓ ÒÚÂÔÂÌË Ë ı‡‡ÍÚÂÛ ‚ÒÍ˚ÚËfl ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú ËÒıÓ‰fl ËÁ ÙÓÏ˚ Á‡ÎÂÊË, „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÒÚÓÂÌËfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ Ë ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl ÍÓÌÚÛÌ˚ı Ë ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌ˚ı ‚Ó‰ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË Ò Ú‡ÍËÏ ‡Ò˜ÂÚÓÏ, ˜ÚÓ·˚ ÏÓÊÌÓ ·˚ÎÓ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ Á‡‰‡ÌÌ˚È ÓÚ·Ó ÔÓ‰Û͈ËË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚Ï ˜ËÒÎÓÏ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò Û˜ÂÚÓÏ ‰ÓÒÚËÊÂÌËfl ÓÔÚËχθÌÓ„Ó ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ „‡ÁÓ- Ë ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓÓÚ‰‡˜Ë Ë Ò Ì‡ËÏÂ̸¯ËÏË Á‡Ú‡Ú‡ÏË Ì‡ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó ÔÓÏ˚Ò· ÔË Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË Ì‡‰ÂÊÌÓÒÚË. Ç ÚÂÓËË Ë Ô‡ÍÚËÍ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌfl˛Ú ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÒËÒÚÂÏ˚ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË: 1) ‡‚ÌÓÏÂÌÓ ÔÓ Í‚‡‰‡ÚÌÓÈ ËÎË ÚÂÛ„ÓθÌÓÈ ÒÂÚÍ (ËÒ. 4.18); 2) ·‡Ú‡ÂÈÌÓ (ËÒ. 4.19); 3) ÎËÌÂÈÌÓ ÔÓ "ˆÂÔÓ˜ÍÂ" (ËÒ. 4.20); 4) ‚ Ò‚Ó‰Ó‚ÓÈ ˜‡ÒÚË Á‡ÎÂÊË (ËÒ. 4.21); 5) ÌÂ‡‚ÌÓÏÂÌÓ (ËÒ. 4.22). ê ‡ ‚ Ì Ó Ï Â  Ì Ó Â ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ Ó·˚˜ÌÓ ÔËÏÂÌfl˛Ú ÔË ‡ÁÌÓÈ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË Ú¢ËÌÓ‚‡Ú˚ı Ë Ú¢ËÌÌÓÔÓËÒÚ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ Ë ‚ χÎÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı Ô·ÒÚ‡ı. ë ˆÂθ˛ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ‡‚ÌÓÏÂÌÓ„Ó Ô‡‰ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Á‡ÎÂÊË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‡ÒÔÓ·„‡˛Ú Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ˜ÚÓ·˚ Û‰ÂθÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡, ÔËıÓ‰fl˘ËÂÒfl ̇ Í‡Ê‰Û˛ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ, ·˚ÎË Ó‰Ë̇ÍÓ-

êËÒ. 4.18. ꇂÌÓÏÂÌÓ ‡ÁÏ¢ÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÒÂÚÍË: ‡ – Í‚‡‰‡Ú̇fl; · – ÚÂÛ„Óθ̇fl

êËÒ. 4.19. ëıÂχ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ‚ˉ ÍÓθˆÂ‚˚ı ·‡Ú‡ÂÈ 177

êËÒ. 4.20. ëıÂχ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ‚ˉ ˆÂÔÓ˜ÍË

êËÒ. 4.21. ëıÂχ ""‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ˆÂÌÚ‡Î¸ÌÓÈ (Ò‚Ó‰Ó‚ÓÈ)" ˜‡ÒÚË Á‡ÎÂÊË

êËÒ. 4.22. ëıÂχ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ "ÔÓ ÌÂ‡‚ÌÓÏÂÌÓÈ ÒÂÚÍÂ

‚˚. í‡ÍÓÈ ÔÓ‰ıÓ‰ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ‚˚ÒÓÍÛ˛ „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Û Ë ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ÔÓfl‚ÎÂÌËfl ÛÔÛ„Ó‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ ‡·ÓÚ˚ Á‡ÎÂÊË, ÌÓ Ú·ÛÂÚ Û‚Â΢ÂÌËfl ˜ËÒ· ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ÁÓ̇ı Ò ÌËÁÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸˛. ꇂÌÓÏÂ̇fl ÒÂÚ͇ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ‡‚ÌÓÏÂÌÓ ԇ‰ÂÌË Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl. Ñ·ËÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ‰‡ÌÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡˛ÚÒfl Ò‰ÌËÏ Ô·ÒÚÓ‚˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ ÔÓ Á‡ÎÂÊË ‚ ˆÂÎÓÏ. Ç˚ÔÓÎÌÂÌË Û͇Á‡ÌÌÓ„Ó ÛÒÎÓ‚Ëfl ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓ ‚ ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â, ÍÓ„‰‡ Ô·ÒÚ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ Ó‰ÌÓÓ‰ÂÌ ÔÓ Ò‚ÓËÏ ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡Ï. ÖÒÎË „‡ÁÓ‚‡fl ËÎË „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú̇fl Á‡ÎÂʸ ÔËÛÓ˜Â̇ Í ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÏÛ ÔÓ ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡Ï Ô·ÒÚÛ, ÒΉÛÂÚ ÔËÌËχڸ Ú‡ÍÛ˛ ‡ÒÒÚ‡ÌÓ‚ÍÛ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË, ÍÓÚÓ‡fl Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË Òӷβ‰ÂÌË ÛÒÎÓ‚Ëfl q1 aΩ1

=

q2 aΩ 2

= ... =

qi aΩi

= ... =

qn aΩ n

= const,

(4.33)

„‰Â qi – ‰Â·ËÚ i-È ÒÍ‚‡ÊËÌ˚; ‡Ω i – „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚È Ó·˙ÂÏ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl i-È ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. ç‰ÓÒÚ‡ÚÓÍ ‡‚ÌÓÏÂÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ – Û‚Â΢ÂÌË ÔÓÚflÊÂÌÌÓÒÚË ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı ÍÓÏÏÛÌË͇ˆËÈ Ë „‡ÁÓÒ·ÓÌ˚ı ÒÂÚÂÈ. ç‡Ë·ÓΠ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌfl˛Ú ÒıÂÏ˚ Í Û Ò Ú Ó ‚ Ó „ Ó · ‡ Ú ‡  Â È Ì Ó „ Ó ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ. ç‡ÔËÏÂ, ̇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı Ò‚ÂÌÓÈ ˜‡ÒÚË í˛ÏÂÌÒÍÓÈ Ó·Î‡ÒÚË Ú‡ÍÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚˚·Ë‡˛Ú ËÒıÓ‰fl ËÁ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ËÁ ÏËÌËÏÛχ Á‡Ú‡Ú ̇ ÒÓÓÛÊÂÌË ‰ÓÓ„ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ÚÛ̉˚ Ë ·ÂÁ„ˉ‡ÚÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ì‡ ÔÛÚË ‰‚ËÊÂÌËfl „‡Á‡ ÓÚ ÛÒÚ¸fl ‰Ó „ÛÔÔÓ‚Ó„Ó ÔÛÌÍÚ‡ (ìäèÉ). ëËÒÚÂÏ˚ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË ‚ ‚ˉ ÍÓθˆÂ‚˚ı ËÎË ÎËÌÂÈÌ˚ı ·‡Ú‡ÂÈ ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌfl˛Ú ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ò ÔÓ‰‰Â178

ʇÌËÂÏ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔÛÚÂÏ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËfl Ò‡ÈÍÎËÌ„ÔÓˆÂÒÒ‡ ÔË Á‡Í‡˜Í ‚ Ô·ÒÚ ‚Ó‰˚. ç‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡, Ëϲ˘Ëı Á̇˜ËÚÂθÌÛ˛ ÔÎÓ˘‡‰¸ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË, ·‡Ú‡ÂÈÌÓ ‡ÁÏ¢ÂÌË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÓ Ê·ÌËÂÏ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ̇˷ÓΠ·Î‡„ÓÔËflÚÌ˚È ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ (ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÌ˚È) ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ ÒËÒÚÂÏ˚ Ô·ÒÚ – ÒÍ‚‡ÊË̇ – ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ „‡ÁÓÒ·ÓÌ˚ ÒÂÚË, ̇ÔËÏÂ, ‚ Ò‚flÁË Ò ‚ÓÁÏÓÊÌ˚Ï Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÍËÒÚ‡ÎÎӄˉ‡ÚÓ‚ „‡Á‡ ËÎË Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËÂÏ ÓÔÚËχθÌ˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ Ó·‡·ÓÚÍË „‡Á‡. èË ·‡Ú‡ÂÈÌÓÏ ‡ÁÏ¢ÂÌËË ÒÍ‚‡ÊËÌ Ó·‡ÁÛÂÚÒfl ÏÂÒÚ̇fl ‚ÓÓÌ͇ ‰ÂÔÂÒÒËË, ˜ÚÓ ÒÓÍ‡˘‡ÂÚ ÔÂËÓ‰ ·ÂÒÍÓÏÔÂÒÒÓÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ë ÒÓÍ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ˝ÌÂ„ËË Ô·ÒÚ‡ ‰Îfl ÌËÁÍÓÚÂÏÔÂ‡ÚÛÌÓÈ ÒÂÔ‡‡ˆËË „‡Á‡. ë ‰Û„ÓÈ ÒÚÓÓÌ˚, ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÒÓÍ‡˘‡ÂÚÒfl ÔÓÚflÊÂÌÌÓÒÚ¸ „‡ÁÓÒ·ÓÌ˚ı ÒÂÚÂÈ Ë ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı ÍÓÏÏÛÌË͇ˆËÈ. é Ò Â ‚ Ó Â ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ Ó·˚˜ÌÓ ÔËÏÂÌfl˛Ú ‚ Û‰ÎËÌÂÌÌ˚ı ÒÚÛÍÚÛ‡ı. ÑÎfl ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ̇˷Óθ¯Â„Ó ‰Â·ËÚ‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ëı ‡ÒÔÓ·„‡˛Ú ‚ ÚÂı ˜‡ÒÚflı ÒÚÛÍÚÛ˚, „‰Â ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚È Ô·ÒÚ Ó·Î‡‰‡ÂÚ Ì‡ËÎÛ˜¯ËÏË ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË, ‡ ‰Îfl ÎÛ˜¯ÂÈ ÓÚ‡·ÓÚÍË ‚ÒÂÈ Á‡ÎÂÊË Ë ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë ÒΉÛÂÚ, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ‚‚Ó‰ËÚ¸ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ̇ ÔÂËÙÂËË. Ç ÔËÍÓÌÚÛÌ˚ı ˜‡ÒÚflı Á‡ÎÂÊË ÔË Ì‡Î˘ËË ‡ÍÚË‚Ì˚ı Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‚Ó‰, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ‰Ó·˚‚‡˛˘Ë ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ì ‡ÒÔÓ·„‡˛Ú, Ú‡Í Í‡Í ÓÌË ÏÓ„ÛÚ ·˚ÒÚÓ Ó·‚Ó‰ÌËÚ¸Òfl. ùÚÓ Ê ۘËÚ˚‚‡˛Ú ‚ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ì ÒÓ‚Â¯ÂÌÌ˚ı ÔÓ ÒÚÂÔÂÌË ‚ÒÍ˚ÚËfl, ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï ÔӉ΂‡fl ·ÂÁ‚Ó‰Ì˚È ÔÂËÓ‰ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÔË ÔÓ‰‚ËÊÂÌËË ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌ˚ı Ë ÍÓÌÚÛÌ˚ı ‚Ó‰. ã Ë Ì Â È Ì Ó Â ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÚÒfl, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, „ÂÓÏÂÚËÂÈ Á‡ÎÂÊË. éÌÓ Ó·Î‡‰‡ÂÚ ÚÂÏË Ê ÔÂËÏÛ˘ÂÒÚ‚‡ÏË Ë Ì‰ÓÒÚ‡Ú͇ÏË, ˜ÚÓ Ë ·‡Ú‡ÂÈÌÓÂ. ê‡ÁÏ¢ÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ Ò ‚ Ó ‰ Ó ‚ Ó È ˜ ‡ Ò Ú Ë Á ‡ Î Â Ê Ë ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÂÍÓÏẨӂ‡ÌÓ ‚ ÒÎÛ˜‡Â, ÂÒÎË „‡ÁÓ‚‡fl („‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú̇fl) Á‡ÎÂʸ ÔËÛÓ˜Â̇ Í Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÏÛ ÔÓ ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡Ï Ô·ÒÚÛ. ç‡ ËÒ. 4.23 ÒıÂχÚ˘ÌÓ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ ÔÓÙËÎË Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔË ‡Á΢ÌÓÏ ‡ÁÏ¢ÂÌËË ÒÍ‚‡ÊËÌ. ç‡ Ô‡ÍÚËÍ „‡ÁÓ‚˚Â Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ Á‡ÎÂÊË ‡Á‡·‡Ú˚‚‡˛ÚÒfl, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ÔË ÌÂ‡‚ÌÓÏÂÌÓÏ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË. ùÚÓ Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚Ó Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÓ fl‰ÓÏ Ó„‡ÌËÁ‡ˆËÓÌÌÓ-ÚÂıÌ˘ÂÒÍËı Ë ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËı Ô˘ËÌ. 179

êËÒ. 4.23. èÓÙËÎË Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ‰Îfl ‚‡ˇÌÚÓ‚ ‡‚ÌÓÏÂÌÓ„Ó, ·‡Ú‡ÂÈÌÓ„Ó Ë" ˆÂÌÚ‡Î¸ÌÓ„Ó ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ Á‡ÎÂÊË, Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ ÔÓ ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡Ï (ÔË Ó‰Ë̇ÍÓ‚ÓÏ ‰Ó·˚ÚÓÏ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Â „‡Á‡)

éÒÌÓ‚Ì˚ÏË ËÁ ˝ÚËı Ô˘ËÌ fl‚Îfl˛ÚÒfl: 1. èÂ‚Ӊ fl‰‡ ÔÓËÒÍÓ‚˚ı Ë ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚È ÙÓ̉. àÁ‚ÂÒÚÌÓ, ˜ÚÓ ‡Á‚‰ӘÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ·ÛflÚÒfl ÔÓ ÔÓ‰ÓθÌ˚Ï Ë ÔÓÔÂ˜Ì˚Ï ÔÓÙËÎflÏ, Ôӂ‰ÂÌÌ˚Ï ˜ÂÂÁ Ô‰ÔÓ·„‡ÂÏÛ˛ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÛ˛ ÔÎÓ˘‡‰¸ Á‡ÎÂÊË. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ‚ ÒÎÛ˜‡Â Ëı ÔÂ‚Ӊ‡ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚È ÙÓ̉, ÓÌË ÌÂËÁ·ÂÊÌÓ Ì‡ÎÓÊ‡Ú Ò‚ÓÈ "ÓÚÔ˜‡ÚÓÍ" ̇ ÒËÒÚÂÏÛ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ. 2. ÇÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ·ÛÓ‚Ó„Ó Ô‡͇ (̇΢ˠ·ÛÓ‚˚ı ÒÚ‡ÌÍÓ‚, ÍÓÚÓ˚ ÏÓ„ÛÚ ‡·ÓÚ‡Ú¸ Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ). 3. ÑÎfl ÍÛÔÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÏÂÚÓ‰Ë͇ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ‡Á‡·ÓÚÍË Á‡ÎÂÊÂÈ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚ Ô‰ÛÒχÚË‚‡ÂÚ ‡Á·ÛË‚‡ÌË Ëı ‚Ó ‚ÂÏÂÌË. 4. èÓ‚ÂıÌÓÒÚÌ˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl – Á‡·ÓÎÓ˜ÂÌÌÓÒÚ¸ ÚÂËÚÓËË ÔÓÏ˚Ò·, ¯ÂθÙÓ‚˚ ˜‡ÒÚË Á‡ÎÂÊË, Á‡ÎÂÊË, ̇ıÓ‰fl˘ËÂÒfl ÔÓ‰ ‡Á΢Ì˚ÏË Ó·˙ÂÍÚ‡ÏË, ̇ÒÂÎÂÌÌ˚ÏË ÔÛÌÍÚ‡ÏË Ë Ú.‰. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÔË Ú‡‰ËˆËÓÌÌÓÏ ÔÓ‰ıÓ‰Â Í ‡Á‡·ÓÚÍÂ, Á‡ÔÓÂÍÚËÓ‚‡Ì̇fl ÒËÒÚÂχ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË Á‡ÎÂÊË Ó·˚˜ÌÓ ‰ÓÒÚË„‡Î‡Ò¸ ÚÓθÍÓ Í ÍÓÌˆÛ ÔÂËÓ‰‡ ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡. àÒıÓ‰fl ËÁ ÓÔ˚Ú‡ ‡Á‡·ÓÚÍË Ë ÂÁÛθڇÚÓ‚ Ôӂ‰ÂÌÌ˚ı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË ÒΉÛÂÚ ‡Á·ÛË‚‡Ú¸ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚Ï ˜ËÒÎÓÏ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚Ï Î‡„ÓÏ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Ëı Ì ÚÓθÍÓ ÔËÌflÚ˚È ÛÓ‚Â̸ Ë ÚÂÏÔ˚ ‰Ó·˚˜Ë ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘ËÏ ÂÊËÏÓÏ Ëı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË, ÌÓ Ì‡‰ÂÊÌÛ˛ ‰Ó·˚˜Û Ò ÔÓÎÛ˜ÂÌËÂÏ ÓÔÂÂʇ˛˘ÂÈ ËÌÙÓχˆËË Ó ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÏ ÒÚÓÂÌËË Á‡ÎÂÊË. èË ˝ÚÓÏ ÓÔÂÂʇ˛˘Â ‡Á·ÛË‚‡ÌË ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ı „Ó180

ËÁÓÌÚÓ‚ Ë ‚‚Ó‰ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛Ú ·ÓΠ‡ˆËÓ̇θÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË Ëı ˝ÌÂ„ÂÚ˘ÂÒÍËı ÂÒÛÒÓ‚, ÔÓÎÛ˜ÂÌË ̇˷Óθ¯Ëı Á̇˜ÂÌËÈ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë, ‡‚ÌÓÏÂÌÓ ÒÌËÊÂÌË Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔÓ ‚ÒÂÏÛ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÏÛ Ó·˙ÂÏÛ, ‚Íβ˜‡fl ÔËÏÂÌÂÌË Ì ÚÓθÍÓ ‚ÂÚË͇θÌ˚ı, ÌÓ Ë Ì‡ÍÎÓÌÌ˚ı Ë „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. üÍËÏË ÔËÏÂ‡ÏË ÓÔÂÂʇ˛˘Â„Ó ‡Á·ÛË‚‡ÌËfl Ë ‚‚Ó‰‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛, Ó·ÂÒÔ˜˂¯Ëı ̇‰ÂÊÌÛ˛ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ·ÂÁ ÓÒÎÓÊÌÂÌËÈ Ë ‡‚‡ËÈ Ë ÔÓ‚˚¯ÂÌË „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë, fl‚ÎflÂÚÒfl ‡Á‡·ÓÚ͇ ɇÁÎËÌÒÍÓ„Ó Ë Ç˚Ì„‡ÔÛÓ‚ÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. ÑÎfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ò ç2S ‡ÁÏ¢ÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ Â„Ó ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË Ë ËÁÏÂÌÂÌËfl ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë. ç‡ ‡ÁÏ¢ÂÌËÂ Ë ‚‚Ó‰ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ‚ÎËfl˛Ú ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚ¸ Ô·ÒÚ‡ Ë ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ Á‡ÎÂÊË, ÓÚ ÍÓÚÓ˚ı Á‡‚ËÒflÚ ÚÂÏÔ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË Ë „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ Ô·ÒÚ‡. äÓ̘̇fl „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ ‚ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ ÔÓ ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡Ï Á‡ÎÂÊË ·Û‰ÂÚ Ï‡ÍÒËχθÌÓÈ ÔË Ú‡ÍÓÏ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ëı ‰Â·ËÚ‡ı, ÍÓ„‰‡ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl ‡‚ÌÓÏÂÌÓ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËÂ Í‡Í ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı, Ú‡Í Ë ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ ÔË ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ëı ÚÂÏÔ‡ı ‡Á‡·ÓÚÍË. ç‡ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Û ‚ÎËfl˛Ú „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ÏËÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡, ‡ÁÏÂ˚ Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ˆÂÎËÍÓ‚ χÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ÔÓfl‚ÎÂÌËfl ÛÔÛ„Ó‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ ‡·ÓÚ˚ Á‡ÎÂÊË. èËÌflÚ‡fl ÔË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ÏÓ‰Âθ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‰ÓÎÊ̇ ‡‰ÂÍ‚‡ÚÌÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÚ¸ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ‰Ë̇ÏËÍÛ ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓ„Ó ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl ‚Ó‰˚ ‚ Á‡ÎÂʸ Ë ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË Â„Ó „ÛÎËÓ‚‡ÌËfl ÔË ‡Á΢Ì˚ı ÒËÒÚÂχı ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ëı ‰Â·ËÚ‡ı, ÚÂÏÔ‡ı ‡Á‡·ÓÚÍË. ìÏÂ̸¯ÂÌË ÚÂÏÔ‡ ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡ ÔË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÏ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÛÏÂ̸¯ËÚ¸ ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓ flÁ˚ÍÓÓ·‡ÁÓ‚‡ÌË ÔÓ ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Ï ÔÓÒÎÓflÏ Ë ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï ÒÌËÁËÚ¸ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌË χÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌÌ˚ı ˆÂÎËÍÓ‚ „‡Á‡, ˜ÚÓ ‚ ÍÓ̘ÌÓÏ Ò˜ÂÚ ‚‰ÂÚ Í ÓÒÚÛ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë. ÑÎfl Í‡Ê‰Ó„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ Ò‚ÓÈ ÓÔÚËχθÌ˚È ÚÂÏÔ ‡Á‡·ÓÚÍË Á‡ÎÂÊË, ÔË ÍÓÚÓÓÏ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚÒfl ÓÔÚËχθ̇fl „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡, Ó·ÂÒÔ˜˂‡Âχfl ÓÔÚËχθÌ˚Ï ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËÂÏ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ëı ‰Â·ËÚ‡ı.

181

4.8. éëéÅÖççéëíà êÄáêÄÅéíäà åçéÉéèãÄëíéÇõï ÉÄáéÇõï åÖëíéêéÜÑÖçàâ ᇉ‡˜‡ ‡Á‡·ÓÚÍË ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÓÒÎÓÊÌflÂÚÒfl ÔË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ÓÚ·Ë‡Ú¸ „‡Á ËÁ ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚Ó„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ËÎË „ÛÔÔ˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓÈ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÈ ÔÓ‚Ë̈ËË. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÔËıÓ‰ËÚÒfl ‡ÒÒχÚË‚‡Ú¸ Ó˜Â‰ÌÓÒÚ¸ ‡Á‡·ÓÚÍË ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Ô·ÒÚÓ‚ Ë ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ÓÚ·ÓÓ‚, ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË Ë ÒÔÓÒÓ·˚ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ‡Á΢Ì˚ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚. åÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ „‡ÁÓ‚˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÏÓÊÌÓ ÔÓ‰‡Á‰ÂÎËÚ¸ ̇ ‰‚‡ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ‚ˉ‡: 1) ̇˜‡Î¸Ì˚ Ô·ÒÚÓ‚˚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ͇ʉÓÏ ËÁ Ô·ÒÚÓ‚ ÔËÏÂÌÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú ‰‡‚ÎÂÌ˲ „ˉÓÒÚ‡Ú˘ÂÒÍÓ„Ó ÒÚÓη‡ ‚Ó‰˚; 2) ̇˜‡Î¸ÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ‚ „ÓËÁÓÌÚ‡ı ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ̇ ‰‡‚ÎÂÌËÂ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â ‚ÂÒÛ ÒÚÓη‡ „‡Á‡, ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‰Ë̇fl Á‡ÎÂʸ ‡Á‰ÂÎÂ̇ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ÔÂÂÏ˚˜Í‡ÏË, ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ÍÓÚÓ˚ı „ÓËÁÓÌÚ˚ ÏÓ„ÛÚ ÒÓÓ·˘‡Ú¸Òfl ËÎË ·˚Ú¸ ËÁÓÎËÓ‚‡ÌÌ˚ÏË. ê‡Á‡·‡Ú˚‚‡Ú¸ ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÏÓÊÌÓ ‡Á‰ÂθÌÓ ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË, ÔÓ·ÛÂÌÌ˚ÏË Ì‡ ͇ʉ˚È „ÓËÁÓÌÚ, Ë ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË, ‚ÒÍ˚‚¯ËÏË ‚Ò ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ „ÓËÁÓÌÚ˚. èË ‡Á‰ÂθÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ‰Îfl ˝ÍÓÌÓÏËË ˜ËÒ· ÒÍ‚‡ÊËÌ ˜‡ÒÚÓ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛Ú ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ‡ÁÓ·˘ËÚÂÎÂÈ (Ô‡ÍÂÓ‚). Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â „‡Á ËÁ ÌËÊÌÂ„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ ÙÓÌÚ‡ÌÌ˚ ÚÛ·˚, ‡ ËÁ ‚ÂıÌÂ„Ó – ‚ ÍÓθˆÂ‚Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó. åÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÏÓÊÌÓ ‡Á‡·‡Ú˚‚‡Ú¸ ‡Á΢Ì˚ÏË ÒËÒÚÂχÏË. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÓÒÌÓ‚Ì˚ ËÁ ÌËı. 1. ëËÒÚÂχ Ò‚ÂıÛ ‚ÌËÁ. Ç̇˜‡Î ‡Á‡·‡Ú˚‚‡˛Ú ‚ÂıÌË „ÓËÁÓÌÚ˚, ‡ ‚ ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ – ·ÓΠ„ÎÛ·ÓÍËÂ. èËÏÂÌfl˛Ú  ‚ ÒÎÛ˜‡Â, ÂÒÎË Á‡Ô‡Ò˚ ‚ÂıÌËı „ÓËÁÓÌÚÓ‚ Ë Ô·ÒÚÓ‚˚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜Ì˚ ‰Îfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ÔÓÚ·ËÚÂÎÂÈ „‡ÁÓÏ, ‡ ·ÛÂÌË ÌËÊÌËı „ÓËÁÓÌÚÓ‚ Ò‚flÁ‡ÌÓ ÒÓ Á̇˜ËÚÂθÌ˚ÏË Í‡ÔËÚ‡ÎÓ‚ÎÓÊÂÌËflÏË, ÚÂıÌ˘ÂÒÍËÏË ÚÛ‰ÌÓÒÚflÏË Ë ÔËÓÒÚ ‰Ó·˚˜Ë Ò ÔÓÒΉÌËı ÓÊˉ‡ÂÚÒfl ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌ˚È. èË ˝ÚÓÏ ÒΉÛÂÚ ËÁÛ˜‡Ú¸ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ÂıÌÂ„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡ ‰Îfl ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘Â„Ó ‰Ó·ÛË‚‡ÌËfl Ëı ̇ ÌËÊÂÎÂʇ˘ËÂ. àÌÓ„‰‡ ‰Îfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‚ÚÓÓ„Ó ‚ˉ‡ ÔË Ì‡Î˘ËË ‡ÌÓχθÌÓ ‚˚ÒÓÍËı ‰‡‚ÎÂÌËÈ, Ú.Â. ÍÓ„‰‡ ‰‡‚ÎÂÌË ‚ ‚ÂıÌËı Ô·ÒÚ‡ı ‚˚¯Â „ˉÓÒÚ‡Ú˘ÂÒÍÓ„Ó, ‡ ‚ ÌËÊÌËı ÔË·ÎËʇÂÚÒfl Í „ˉÓÒÚ‡Ú˘ÂÒÍÓÏÛ, ÔÓıӉ͇ ÒÍ‚‡ÊËÌ Á‡ÚÛ‰ÌÂ̇, Ú‡Í Í‡Í Ú·ÛÂÚÒfl ÛÚflÊÂÎÂÌË „ÎËÌËÒÚÓ„Ó ‡ÒÚ‚Ó‡ ·‡ËÚÓÏ ËÎË „Âχ182

ÚËÚÓÏ Ò ˆÂθ˛ Ô‰ÓÚ‚‡˘ÂÌËfl ‚˚·ÓÒÓ‚ ÔË ‚ÒÍ˚ÚËË ‚ÂıÌËı „ÓËÁÓÌÚÓ‚. èÓÒÎÂ‰Û˛˘Â ‚ÒÍ˚ÚË ÌËÊÌËı „ÓËÁÓÌÚÓ‚ ˝ÚËÏ Ê ‡ÒÚ‚ÓÓÏ ÏÓÊÂÚ ÔË‚ÂÒÚË Í Á̇˜ËÚÂθÌÓÏÛ ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌ˲ „ÎËÌËÒÚÓ„Ó ‡ÒÚ‚Ó‡ Ë Á‡ÒÓÂÌ˲ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚. Ç ÂÁÛθڇÚ ÂÁÍÓ ÛıÛ‰¯ËÚÒfl ÔÓ‰ÛÍÚ˂̇fl ı‡‡ÍÚÂËÒÚË͇ Ë ÛÏÂ̸¯‡ÚÒfl ‡·Ó˜Ë ‰Â·ËÚ˚ ÔÓ ÒÍ‚‡ÊË̇Ï, ÔÓ·ÛÂÌÌ˚Ï Ì‡ ÌËÊÌË „ÓËÁÓÌÚ˚. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ËÌÓ„‰‡ ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓ Ì‡˜Ë̇ڸ ‡Á‡·ÓÚÍÛ ‚ÂıÌËı „ÓËÁÓÌÚÓ‚ ‰Ó ÒÌËÊÂÌËfl ‚ ÌËı ‰‡‚ÎÂÌËfl ‰Ó „ˉÓÒÚ‡Ú˘ÂÒÍÓ„Ó. ùÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎËÚ ‡Á·ÛËÚ¸ ÌËÊÂÎÂʇ˘Ë „ÓËÁÓÌÚ˚ ·ÂÁ ÓÒÎÓÊÌÂÌËÈ Ë ÔËÒÚÛÔËÚ¸ Í ‡Á‡·ÓÚÍ Ô·ÒÚ‡ ·ÂÁ ÒÔÛÒ͇ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓÈ ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜ÌÓÈ Ó·Ò‡‰ÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚. 2. ëËÒÚÂχ ÒÌËÁÛ ‚‚Âı. Ç̇˜‡Î ‡Á‡·‡Ú˚‚‡˛Ú ÌËÊÌË „ÓËÁÓÌÚ˚, ‡ Á‡ÚÂÏ ‚ÂıÌËÂ. èËÏÂÌfl˛Ú  ӷ˚˜ÌÓ ‰Îfl ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔÂ‚Ó„Ó ‚ˉ‡ Ë ÍÓ„‰‡ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ‚ ÌËÊÌËı „ÓËÁÓÌÚ‡ı Á̇˜ËÚÂθÌÓ Ô‚˚¯‡˛Ú Á‡Ô‡Ò˚ ‚ÂıÌËı „ÓËÁÓÌÚÓ‚, ‰‡‚ÎÂÌË ‚ ÍÓÚÓ˚ı ̉ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ‰Îfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ·ÂÒÍÓÏÔÂÒÒÓÌÓÈ ÔÓ‰‡˜Ë „‡Á‡ ÔÓÚ·ËÚÂÎflÏË. äÓÏ ÚÓ„Ó, ˝ÚÛ ÒËÒÚÂÏÛ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ‰Îfl ÔÓÌËÊÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÌËÊÌËı „ÓËÁÓÌÚ‡ı ‰Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl, ÓÚ΢‡˛˘Â„ÓÒfl ÓÚ ‚ÂıÌÂ„Ó Ì‡ ‚ÂÒ ÒÚÓη‡ „‡Á‡, Ú.Â. ÍÓ„‰‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË ÔÂ‚Ó„Ó ‚ˉ‡ ÏÓÊÌÓ Ô‚‡ÚËÚ¸ ‚Ó ‚ÚÓÓÈ. èÓÒΠ˝ÚÓ„Ó ÏÓÊÌÓ Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÓ‚‡Ú¸ ‚ÂıÌËÂ Ë ÌËÊÌË „ÓËÁÓÌÚ˚, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ËÒÍβ˜ËÚ¸ ÔÂÂÚÓÍ „‡Á‡ ËÁ ÌËÊÂÎÂʇ˘Ëı „ÓËÁÓÌÚÓ‚ ‚ ‚˚¯ÂÎÂʇ˘Ë ÔË ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈ Ëı ‡Á‡·ÓÚÍÂ. èË ‡Á‡·ÓÚÍ ÔÓ ÒËÒÚÂÏ ÒÌËÁÛ ‚‚Âı ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË, ‚̇˜‡Î ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÓ‚‡‚¯ËÏË ÌËÊÌË Ô·ÒÚ˚, ÔÓÒΠˆÂÏÂÌÚËÓ‚‡ÌËfl ‚ ÌËı ÌËÁ‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ë ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈ ÔÂÙÓ‡ˆËË ËÎË ÔÓÒΠÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ‡ÁÓ·˘ËÚÂÎÂÈ ˜‡ÒÚÓ ÏÓÊÌÓ Ú‡ÍÊ ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÓ‚‡Ú¸ ‚ÂıÌË „ÓËÁÓÌÚ˚. 3. é‰ÌÓ‚ÂÏÂÌ̇fl ÒËÒÚÂχ ‡Á‡·ÓÚÍË ‚ÂıÌËı Ë ÌËÊÌËı „ÓËÁÓÌÚÓ‚ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂ̇ Í‡Í ‡Á‰ÂθÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÂÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò Í‡Ê‰Ó„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡, Ú‡Í Ë ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÂÈ Ò ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ ‡ÁÓ·˘ËÚÂÎÂÈ ËÎË ·ÂÁ ÌËı ‚ Ó‰ÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ. ùÚ‡ ÒËÒÚÂχ ̉ÓÔÛÒÚËχ ÔË Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ‡‚ÂÌÒÚ‚Â Ô‰ÂθÌ˚ı Û‰ÂθÌ˚ı ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ëı ‰Â·ËÚÓ‚, ÓÚÌÂÒÂÌÌ˚ı Í Â‰ËÌˈ ‚ÒÍ˚ÚÓÈ ÚÓ΢ËÌ˚ Í‡Ê‰Ó„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡. ëËÒÚÂχ ‡Á‡·ÓÚÍË ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË ‚ÒÂı „ÓËÁÓÌÚÓ‚ ̇˷ÓΠۉӷ̇ ‰Îfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ÚÓÓ„Ó ‚ˉ‡. ëËÒÚÂÏÛ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË fl‰‡ „ÓËÁÓÌÚÓ‚ ‚ Ó‰ÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÏÓÊÌÓ ÔËÏÂÌflÚ¸ ‚ ÒÎÛ˜‡Â, ÍÓ„‰‡ ÒÓÒÚ‡‚ „‡Á‡ ÔÓ ‡Á΢Ì˚Ï „ÓËÁÓÌÚ‡Ï Ì ÓÚ183

΢‡ÂÚÒfl ÔÓ ÒÓ‰ÂʇÌ˲ ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰‡ Ë ÍÓ„‰‡ ÍÂÔÓÒÚ¸ ÔÓÓ‰ Ë Ëı ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍË ҂ÓÈÒÚ‚‡ Ú‡ÍÊ ÔËÏÂÌÓ Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚, ˜ÚÓ Ì ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÂÁÍÓÏÛ ‡ÁÎË˜Ë˛ Ô‰ÂθÌÓ ‰ÓÔÛÒÚËÏ˚ı ‰ÂÔÂÒÒËÈ ÔÓ ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï „ÓËÁÓÌÚ‡Ï Ë ‚˚ıÓ‰Û ËÁ ÒÚÓfl ·Óθ¯ËÌÒÚ‚‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ·˚ÒÚÓ„Ó Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl Ó‰ÌÓ„Ó ËÁ „ÓËÁÓÌÚÓ‚. èË ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËË ÓÔËÒ‡ÌÌ˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ Ú‡Í‡fl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl fl‰‡ „ÓËÁÓÌÚÓ‚ ‚ Ó‰ÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÏÓÊÂÚ Ó͇Á‡Ú¸Òfl Ì‚˚„Ó‰ÌÓÈ. ç‡ÔËÏÂ, ‚ ‚ÂıÌÂÏ Ô·ÒÚ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÔÓÎÛ˜ÂÌ˚ ‚˚ÒÓÍË ‰Â·ËÚ˚ ÔË ‚˚ÒÓÍËı ‰ÂÔÂÒÒËflı ̇ Ô·ÒÚ, Ú‡Í Í‡Í Ô·ÒÚ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ ÍÂÔÍËÏË ÔÓÓ‰‡ÏË. çËÊÌËÈ Ô·ÒÚ ÒÎÓÊÂÌ ˚ıÎ˚ÏË ÔÓÓ‰‡ÏË Ë ÏÓÊÂÚ ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÓ‚‡Ú¸Òfl ÚÓθÍÓ ÔË Ì·Óθ¯Ëı ‰ÂÔÂÒÒËflı. ê‡Á‡·ÓÚ͇ ˝ÚËı ‰‚Ûı „ÓËÁÓÌÚÓ‚ ‚ Ó‰ÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ô˂‰ÂÚ Í ÚÓÏÛ, ˜ÚÓ ÌÂθÁfl ·Û‰ÂÚ ‰ÓÔÛÒÚËÚ¸ ‚˚ÒÓÍË ‰ÂÔÂÒÒËË, Ú‡Í Í‡Í ÔÓËÁÓȉÂÚ ‡ÁÛ¯ÂÌË ÌËÊÌÂ„Ó Ô·ÒÚ‡, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë Ì ·Û‰ÂÚ ˝ÙÙÂÍÚ‡ ÓÚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ëı ‚ Ó‰ÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ·ÂÁ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl. èË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ‚ Ó‰ÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ӉÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ÌÂÒÍÓθÍËı „ÓËÁÓÌÚÓ‚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔÂ‚Ó„Ó ‚ˉ‡, ÍÓ„‰‡ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÓÚ΢‡˛ÚÒfl ÏÂÊ‰Û ÒÓ·ÓÈ Ì‡ ‰‡‚ÎÂÌË „ˉÓÒÚ‡Ú˘ÂÒÍÓ„Ó ÒÚÓη‡ ‚Ó‰˚, ÏÓÊÂÚ ‚ÓÁÌËÍÌÛÚ¸ ÔÂÂÚÓÍ „‡Á‡ ËÁ Ó‰ÌËı „ÓËÁÓÌÚÓ‚ ‚ ‰Û„ËÂ. èË ÓÒÚ‡ÌÓ‚Í ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ú‡ÍÊ ·Û‰ÂÚ Ì‡·Î˛‰‡Ú¸Òfl ÔÂÂÚÓÍ „‡Á‡. èÓ˝ÚÓÏÛ ‚Ó ‚ÂÏfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ·ÂÁ ‡ÁÓ·˘ÂÌËfl fl‰‡ „ÓËÁÓÌÚÓ‚ ‚ Ó‰ÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ Ò ˆÂθ˛ ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ̇˷Óθ¯Â„Ó ‰Â·ËÚ‡ ÒΉÛÂÚ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ‚Ò هÍÚÓ˚ ‚ ‰‡ÌÌ˚ı ÍÓÌÍÂÚÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı. é‰ÌÓ‚ÂÏÂÌ̇fl ‡Á‡·ÓÚ͇ Ò ‡ÁÓ·˘ËÚÂÎflÏË ËÎË ÓÚ‰ÂθÌ˚ÏË ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ¯ËÓÍÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ˝ÊÂÍˆË˛ „‡Á‡ ‰Îfl ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl „‡Á‡, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓ„Ó ËÁ Ô·ÒÚÓ‚ Ò ÌËÁÍËÏ ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ. Ç˚·Ó ÒËÒÚÂÏ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÏÌÓ„Ëı Ù‡ÍÚÓÓ‚: ‰‡‚ÎÂÌËfl, Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡, Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ Ô·ÒÚ‡, ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl ‚Ó‰ Ë ‰ÓÔÛÒÚËÏ˚ı ‡·Ó˜Ëı ‰Â·ËÚÓ‚ Ò ÓÚ‰ÂθÌ˚ı „ÓËÁÓÌÚÓ‚, ‡ Ú‡ÍÊ ÓÚ ÒÓÒÚ‡‚‡ „‡Á‡. ÖÒÎË ‚ Ó‰ÌËı Ô·ÒÚ‡ı ÒÓ‰ÂÊËÚÒfl ‚ „‡Á ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰, ‡ ‚ ‰Û„Ëı ÓÌ ÓÚÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ, ÚÓ ‰Îfl Ú‡ÌÒÔÓÚËÓ‚ÍË „‡Á‡ Ò ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰ÓÏ Ë ·ÂÁ ÌÂ„Ó ÌÛÊÌ˚ ÓÚ‰ÂθÌ˚ „‡ÁÓÒ·ÓÌ˚ ÒÂÚË. ÖÒÎË ‚ ‚ÂıÌËı Ô·ÒÚ‡ı ÒÓ‰ÂÊËÚÒfl ÒÛıÓÈ „‡Á, ‡ ‚ ÌËÊÌËı Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, ÚÓ ÛÒÎÓ‚Ëfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Í‡Ê‰Ó„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡ ·Û‰ÛÚ ‡Á΢Ì˚ÏË. Ç˚·Ó ÒËÒÚÂÏ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÒıÓ‰fl ËÁ ÚÂıÌ˘ÂÒÍÓ-˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËı ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ. ÑÎfl ¯ÂÌËfl Á‡‰‡˜Ë ‡Á‡·ÓÚÍË „ÛÔÔ˚ „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ËÎË ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÒÚÓflÚ Ï‡ÚÂχÚ˘ÂÒÍËÂ Ë „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍË 184

ÏÓ‰ÂÎË, ¯ËÓÍÓ ËÒÔÓθÁÛ˛Ú ÒÓ‚ÂÏÂÌÌÛ˛ ‚˚˜ËÒÎËÚÂθÌÛ˛ ÚÂıÌËÍÛ ‰Îfl ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌÓ„Ó ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËfl ÔÓˆÂÒÒ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË. ê‡Á‡·ÓÚ͇ ‚ÌÓ‚¸ ÓÚÍ˚‚‡ÂÏ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔÓÂÍÚËÛÂÚÒfl Ò Û˜ÂÚÓÏ Í‡Í ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ÒËÒÚÂÏ˚ χ„ËÒÚ‡Î¸Ì˚ı „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰Ó‚ Ë ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, Ú‡Í Ë Ô·̇  ‡Á‚ËÚËfl. ç‡Ë·ÓΠÒÎÓÊÌÓÈ Á‡‰‡˜ÂÈ ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â fl‚ÎflÂÚÒfl ÔÓ„ÌÓÁËÓ‚‡ÌË ÓÚÍ˚ÚËfl ÌÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ÍÓÚÓÛ˛ ¯‡˛Ú ̇ ·‡Á ӷ‡·ÓÚÍË ÛÊ Ëϲ˘ËıÒfl „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍËı ‰‡ÌÌ˚ı ÏÂÚÓ‰‡ÏË ÒÚ‡ÚËÒÚËÍË Ë ÚÂÓËË ‚ÂÓflÚÌÓÒÚÂÈ. èÓÒΠÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËfl ÓÚ·ÓÓ‚ „‡Á‡ ÔÓ ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï Á‡ÎÂʇÏ, ÔÂËÓ‰Ó‚ ̇‡ÒÚ‡˛˘ÂÈ, ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ Ë Ô‡‰‡˛˘ÂÈ ‰Ó·˚˜Ë ‚˚·Ë‡˛Ú ÓÔÚËχθÌ˚È ‚‡ˇÌÚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÔÛÚÂÏ Ôӂ‰ÂÌËfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı „ˉÓ-, „‡ÁÓ- Ë ÚÂÏÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ‡Ò˜ÂÚÓ‚ Ë ‡Ì‡ÎËÁ‡ ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ı ÂÁÛθڇÚÓ‚. ìÒÎÓ‚Ëfl ‰‚ËÊÂÌËfl „‡Á‡ Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Û‡‚ÌÂÌËfl, Â„Ó ÓÔËÒ˚‚‡˛˘ËÂ, ‡Á΢Ì˚ ‚ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Á‚Â̸flı ˝ÚÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚. Ç Ò‚flÁË Ò ˝ÚËÏ „‡ÁӄˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍË ‡Ò˜ÂÚ˚ Ò‚Ó‰flÚÒfl Í ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÏÛ ¯ÂÌ˲ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌ˚ı Û‡‚ÌÂÌËÈ, ÓÔËÒ˚‚‡˛˘Ëı ‰‚ËÊÂÌË „‡Á‡ Ë ‚Ó‰˚ ‚ Ô·ÒÚÂ, ÔËÚÓÍ „‡Á‡ Í ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï ÒÍ‚‡ÊË̇Ï, Ú˜ÂÌË „‡Á‡ ÔÓ ÒÚ‚ÓÎÛ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ë ‚ „‡ÁÓÒ·ÓÌÓÈ ÒËÒÚÂÏÂ, ‡ Ú‡ÍÊ ‚ ‡ÔÔ‡‡Ú‡ı Ó˜ËÒÚÍË, ÓÒÛ¯ÍË Ë Û˜ÂÚ‡ „‡Á‡. Ç ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â, ÍÓ„‰‡ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚Â Ë ÔÓ˜ÌÓÒÚÌ˚ ԇ‡ÏÂÚ˚ ÔËÏÂÌÓ Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚, ËÏÂÂÚÒfl ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ‡·ÓÚ˚ ‚ÒÂı ËÌÚÂ‚‡ÎÓ‚, Ë ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔÓfl‚ÎflÂÚÒfl „‡ÁÓ‚˚È ÂÊËÏ, Ëı, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ‰ÓÔÛÒÚËÏÓ ‡Á‡·‡Ú˚‚‡Ú¸ ÔÓ Â‰ËÌÓÈ ÒÂÚÍ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‚ÒÍ˚‚‡˛˘Ëı ‚Ò Á‡ÎÂÊË Â‰ËÌ˚Ï ÙËθÚÓÏ. èË ÔÓfl‚ÎÂÌËË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ ¯ÂÌË ‚ÓÔÓÒ‡ Ó· Ó·˙‰ËÌÂÌËË Á‡ÎÂÊÂÈ ‚ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌ˚ ӷ˙ÂÍÚ˚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÓÒÎÓÊÌflÂÚÒfl. ÖÒÎË Í‡Ê‰˚È ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚È „ÓËÁÓÌÚ ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‰ÂÌËÛÂÚÒfl Ë̉˂ˉۇθÌÓÈ ÒÂÚÍÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÚÓ ‡Ò˜ÂÚ˚ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ‡Á‡·ÓÚÍË Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Ì ÓÚ΢‡˛ÚÒfl ÓÚ ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚ı ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ‰Îfl Ó‰ÌÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Í‡Í ÔË „‡ÁÓ‚ÓÏ, Ú‡Í Ë ÔË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏ ÂÊËÏÂ. èË ‡Á‡·ÓÚÍ „‡ÁÓ‚˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚Ó„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔÓ Ë̉˂ˉۇθÌ˚Ï ÒÂÚÍ‡Ï ÒÍ‚‡ÊËÌ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ Ó·Î„˜‡˛ÚÒfl ÍÓÌÚÓθ Á‡ ‡Á‡·ÓÚÍÓÈ Á‡ÎÂÊÂÈ Ë „ÛÎËÓ‚‡ÌË ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl ‚ Á‡ÎÂÊË Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‚Ó‰, Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÏÓÊÂÚ ‚ÓÁ‡ÒÚË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓÓÚ‰‡˜‡, ÌÓ, ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓ, Ú·ÛÂÚÒfl ·Óθ¯Â ˜ËÒÎÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ı ‰Îfl ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. 185

èË Ó·˙‰ËÌÂÌËË ÌÂÒÍÓθÍËı Á‡ÎÂÊÂÈ ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚Ó„Ó „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‚ Ó‰ËÌ Ó·˙ÂÍÚ ‡Á‡·ÓÚÍË Ú·ÛÂÚÒfl Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÏÂ̸¯Â ͇ÔËÚ‡ÎÓ‚ÎÓÊÂÌËÈ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ Á‡ Ò˜ÂÚ ÒÌËÊÂÌËfl ˜ËÒ· ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ˜ÚÓ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÂÚ ÓÚÒÓ˜ÍÛ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ˜‡ÒÚË Í‡ÔËڇθÌ˚ı ‚ÎÓÊÂÌËÈ ÔÓ ‚ÂÏÂÌË. éÚˈ‡ÚÂθÌ˚ÏË Ù‡ÍÚÓ‡ÏË Ó·˙‰ËÌÂÌËfl ÌÂÒÍÓθÍËı Á‡ÎÂÊÂÈ ‚ ‰ËÌ˚È Ó·˙ÂÍÚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË fl‚Îfl˛ÚÒfl: ÛÒÎÓÊÌÂÌË ÍÓÌÚÓÎfl Á‡ ‡Á‡·ÓÚÍÓÈ Á‡ÎÂÊË; ‚ÓÁÌËÍÌÓ‚ÂÌË ۄÓÁ˚ ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓ„Ó ÓÔÂÂʇ˛˘Â„Ó ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‚Ó‰ ÔÓ Ì‡Ë·ÓΠÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Ï Ô·ÒÚ‡Ï Ë ÔÓÒÎÓflÏ; ÔÓfl‚ÎÂÌË ÛÒÎÓ‚ËÈ ‰Îfl ÔÂÂÚÓÍÓ‚ „‡Á‡; ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌË ·ÛÓ‚Ó„Ó ‡ÒÚ‚Ó‡ ÔË ‰Ó·ÛË‚‡ÌËË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ÔÓÁ‰ÌËı ˝Ú‡Ô‡ı ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚Ó„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. èÓ‰ ÍÓÏ·ËÌËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÒËÒÚÂÏÓÈ ‡Á‡·ÓÚÍË ÔÓÌËχÂÚÒfl ڇ͇fl, ÍÓ„‰‡ ÌÂÒÍÓθÍÓ „‡ÁÓÌÓÒÌ˚ı Ô·ÒÚÓ‚ ‚ fl‰Â ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ÒÍ˚‚‡˛ÚÒfl Í‡Í Â‰ËÌ˚È Ó·˙ÂÍÚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË, ‚ ‰Û„Ëı Ê ÒÍ‚‡ÊË̇ı ‚ÒÍ˚‚‡ÂÚÒfl ÏÂ̸¯Â ˜ËÒÎÓ ˝ÚËı Ô·ÒÚÓ‚ ËÎË Â‰ËÌ˘Ì˚ Ô·ÒÚ˚. éÒÚ‡ÌÓ‚ËÏÒfl ̇ Ù‡ÍÚÓ‡ı, ÔÂÔflÚÒÚ‚Û˛˘Ëı Ó·˙‰ËÌÂÌ˲ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ı „ÓËÁÓÌÚÓ‚ ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚ ‚ ‰ËÌ˚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ ӷ˙ÂÍÚ˚. ä ÌËÏ ‚ ÔÂ‚Û˛ Ó˜Â‰¸ ÓÚÌÓÒflÚÒfl: 1) ÂÁÍÓ ‡Á΢ˠÙËÁËÍÓ-ıËÏ˘ÂÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚, ̇ÔËÏÂ, ̇΢ˠ‚ Ó‰ÌÓÈ ËÁ ÌËı ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰‡ ËÎË Á̇˜ËÚÂθÌÓ (ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ‰Û„ËÏË Á‡ÎÂʇÏË) ÒÓ‰ÂʇÌË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Ë Ú.‰.; 2) ÂÁÍÓ ‡Á΢ˠ̇˜‡Î¸Ì˚ı Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ Á‡ÎÂʇı; 3) ‡Á΢Ì˚ ÂÊËÏ˚ Á‡ÎÂÊÂÈ – „‡ÁÓ‚˚È Ë ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌ˚È; 4) ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ „ÓËÁÓÌÚ˚ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ ‡Á΢Ì˚ÏË ÔÓ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ÏË; 5) ‡Á΢ˠ‚ Ô‰ÂθÌ˚ı Û‰ÂθÌ˚ı ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ëı ‰Â·ËÚ‡ı, ÔËıÓ‰fl˘ËıÒfl ̇ ‰ËÌËˆÛ ÚÓ΢ËÌ˚ Ô·ÒÚ‡.

186

4.9. èêàåÖçüÖåõÖ ëàëíÖåõ êÄáåÖôÖçàü ëäÇÄÜàç à éñÖçäÄ êÄáçéÇêÖåÖççéëíà àï ÇÇéÑÄ çÄ ìÑÖãúçõÖ éÅöÖåõ ÑêÖçÄÜÄ à ÉÄáééíÑÄóì ɇÁÓ‚‡fl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸ ÒÚ‡Ì˚ ÓÒ‚ÓË· Á‡ Ôӯ‰¯Ë 50 ÎÂÚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ‚Ò ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ ÒËÒÚÂÏ˚ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÎÂʇ˘Ëı ‚ ÓÒÌÓ‚Â ‡Á‡·ÓÚÍË Î˛·Ó„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl [15]. Ç ËÒÚÓËË „‡ÁÓ‚ÓÈ ÓÚ‡ÒÎË ÏÓÊÌÓ ‚˚‰ÂÎËÚ¸ ˜ÂÚ˚ ÔÂËÓ‰‡, ͇ʉ˚È ËÁ ÍÓÚÓ˚ı ı‡‡ÍÚÂËÁÓ‚‡ÎÒfl ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚Ï ÚËÔÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ: I – ë‚ÂÓ-ëÚ‡‚ÓÔÓθÒÍÓÂ, ò·ÂÎËÌÒÍÓÂ, ɇÁÎË; II – „ÛÔÔ‡ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ä‡ÒÌÓ‰‡ÒÍÓ„Ó Í‡fl; III – ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ò‚Â‡ í˛ÏÂÌÒÍÓÈ Ó·Î‡ÒÚË – 剂ÂʸÂ, ìÂÌ„ÓÈÒÍÓÂ, üÏ·Û„ÒÍÓÂ; IV – ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl èË͇ÒÔËÈÒÍÓÈ ‚Ô‡‰ËÌ˚ ÒÓ ÒÎÓÊÌ˚Ï ÒÓÒÚ‡‚ÓÏ „‡Á‡ (éÂÌ·Û„ÒÍÓÂ, ä‡‡˜‡„‡Ì‡ÍÒÍÓÂ, ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍÓÂ). Ç Í‡Ê‰ÓÏ ÔÂËӉ ‰ÓÏËÌËÓ‚‡ÎË ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚ ÔË̈ËÔ˚, ÍÓÚÓ˚ ӷÛÒÎÓ‚ÎË‚‡ÎË ‚˚·Ó ÒËÒÚÂÏ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË. 1. èË̈ËÔ Ï‡ÍÒËχθÌÓÈ ˝ÍÓÌÓÏËË Ë Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ˝ÌÂ„ËË. ç‡Ë·ÓΠflÍÓ ÔÓfl‚ËÎÒfl ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ ɇÁÎËÌÒÍÓ„Ó Ë ë‚ÂÓ-ëÚ‡‚ÓÔÓθÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ò ÌËÁÍËÏ Ì‡˜‡Î¸Ì˚Ï Ô·ÒÚÓ‚˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ. 燘Ë̇fl Ò ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ„Ó ÏÓÏÂÌÚ‡ ‡Á‡·ÓÚ͇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔÓ˜ÚË ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ÓÔ‰ÂÎfl·Ҹ ̇‡˘Ë‚‡ÌËÂÏ ÏÓ˘ÌÓÒÚË Ñäë. ç‡ ë‚ÂÓ-ëÚ‡‚ÓÔÓθÒÍÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË ‚ÔÂ‚˚ ‚ ÒÚ‡Ì ·˚ÎÓ ÔËÏÂÌÂÌÓ Ò„Û˘ÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ ·Óθ¯Ó„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ‚ ˆÂÌÚ‡Î¸ÌÓÈ ˜‡ÒÚË Á‡ÎÂÊË. 2. èË̈ËÔ Ï‡ÍÒËχθÌÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ. éÔ‰ÂÎflÎÒfl ‚ ÔÂ‚Û˛ Ó˜Â‰¸ ÊÂÒÚÍËÏË „ÂÓ„‡ÙÓ-ÍÎËχÚ˘ÂÒÍËÏË ÛÒÎÓ‚ËflÏË Ë ˝ÍÓÌÓÏËÍÓÈ. íËÔ˘Ì˚ Ô‰ÒÚ‡‚ËÚÂÎË – ÒÂÌÓχÌÒÍË Á‡ÎÂÊË Ò‚Â‡ í˛ÏÂÌÒÍÓÈ Ó·Î‡ÒÚË (ÍÛÒÚÓ‚Ó ‡ÁÏ¢ÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ). ùÚÓÚ ÔË̈ËÔ ‰ÂÈÒÚ‚ÛÂÚ Ë ‰Îfl ÏÓÒÍËı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ‡ Ú‡ÍÊ ‰Îfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı ‚ ÔÛÒÚ˚Ìflı Ë ‰Û„Ëı ÒÎÓÊÌ˚ı ÍÎËχÚ˘ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚Ëflı. 3. ëÓÁ‰‡ÌË „ÛÎËÛÂÏ˚ı ÒËÒÚÂÏ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ÔÓfl‚ÎÂÌËfl ‡ÍÚË‚ÌÓ„Ó ÛÔÛ„Ó‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ. 4. é·ÂÒÔ˜ÂÌË ̇‰ÂÊÌÓÈ ‡·ÓÚ˚ „‡ÁÓıËÏ˘ÂÒÍËı ÍÓÏÔÎÂÍÒÓ‚ Ë Ï‡ÍÒËχθÌÓ ËÁ‚ΘÂÌË ˆÂÌÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚. èÂÂıÓ‰ Í ÔËÏÂÌÂÌ˲ ÒËÒÚÂÏ ÔÓ‰‰ÂʇÌËfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚187

ÎÂÌËfl Ë ‚ÚÓ˘Ì˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl „‡ÁÓ- Ë ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓÓÚ‰‡˜Ë. ë ͇ʉ˚Ï „Ó‰ÓÏ ÛÒÎÓ‚Ëfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ë Ò‡ÏË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÛÒÎÓÊÌfl˛ÚÒfl Ë ÚÂ·Û˛Ú ‚Ò ·ÓΠڢ‡ÚÂθÌÓ„Ó Ó·ÓÒÌÓ‚‡ÌËfl ÒËÒÚÂÏ ‡Á‡·ÓÚÍË Ò Û˜ÂÚÓÏ Ì‡ÍÓÔÎÂÌÌÓ„Ó ÓÔ˚Ú‡. çËÊ ÔË‚Ó‰flÚÒfl ̇˷ÓΠı‡‡ÍÚÂÌ˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ë ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌÌ˚ (ËÎË Ô‰ÎÓÊÂÌÌ˚Â) ÒËÒÚÂÏ˚ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl Ë ‚ÒÍ˚ÚËfl. åÂÒÚÓÓʉÂÌË ɇÁÎË ê‡‚ÌÓÏÂÌÓ ‡ÁÏ¢ÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ. è‡ÍÚ˘ÂÒÍË „‡ÁÓ‚˚È ÂÊËÏ ÔÓ ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï „ÓËÁÓÌÚ‡Ï. ÇÔÂ‚˚ ‡ÎËÁÓ‚‡ÌÓ ÓÔÂÂʇ˛˘Â ‡Á·ÛË‚‡ÌË Á‡ÎÂÊË. ë‚ÂÓ-ëÚ‡‚ÓÔÓθÒÍÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË ñÂÌÚ‡Î¸ÌÓ-„ÛÔÔÓ‚Ó ‡ÁÏ¢ÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ. ç·Óθ¯Ó ÔÓfl‚ÎÂÌË ÛÔÛ„Ó‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ. ò·ÂÎËÌÒÍÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË ꇂÌÓÏÂÌÓ ‡ÁÏ¢ÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÒÓ Ò„Û˘ÂÌËÂÏ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ÁÓÌ ‡Á·ÛË‚‡ÌËfl. ä‡Ê‰˚È ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚È „ÓËÁÓÌÚ ‡Á·ÛË‚‡ÎÒfl Ò‡ÏÓÒÚÓflÚÂθÌÓÈ ÒÂÚÍÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ÔÓÎÌ˚Ï ‚ÒÍ˚ÚËÂÏ ÔÓ Â„Ó ÚÓ΢ËÌ (Á‡ ËÒÍβ˜ÂÌËÂÏ ÔÂËÙÂËÈÌ˚ı ÁÓÌ Ò ÒÓ‚ÏÂÒÚÌ˚Ï ‚ÒÍ˚ÚËÂÏ ‰‚Ûı „ÓËÁÓÌÚÓ‚ Ò Ò‡ÏÓ„Ó Ì‡˜‡Î‡ ‡Á‡·ÓÚÍË). ç‡ Á‡‚Â¯‡˛˘ÂÈ ÒÚ‡‰ËË ‰ÓÒÚÂÎ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚. ÇÛÍÚ˚θÒÍÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË ÇÂÒ¸ χÒÒË‚ ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ı ÓÚÎÓÊÂÌËÈ (˝Ú‡Ê „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË 500#Ï) Á‡ Ò˜ÂÚ Ú¢ËÌÓ‚‡ÚÓÒÚË ‡ÒÒχÚË‚‡ÎÒfl Í‡Í Â‰ËÌ˚È Ó·˙ÂÍÚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. ÅÛÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÎÓÒ¸ ÔÂËÏÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡ ‚˚ÒÓÍÓÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ ÓÚÎÓÊÂÌËfl Ò‰ÌÂ„Ó Í‡·Ó̇. ê‡ÒÒÚÓflÌË ‰Ó ÉÇä ‚ Ò‡Ï˚ı „ÎÛ·ÓÍËı ÒÍ‚‡ÊË̇ı ÒÓÒÚ‡‚ÎflÎÓ Ì ÏÂÌ 150–200#Ï. àÌÚÂ‚‡Î˚ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl ‰ÓÒÚË„‡ÎË 600#Ï. Ç ÔÓˆÂÒÒ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÓÚϘÂÌ˚ Á‡ÏÂÚÌ˚ ‚Ó‰ÓÔÓfl‚ÎÂÌËfl.

188

ɇÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ä‡ÒÌÓ‰‡ÒÍÓ„Ó Í‡fl ꇂÌÓÏÂÌÓ ‡ÁÏ¢ÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ÁÓÌ ‡Á·ÛË‚‡ÌËfl. ÇÔÂ‚˚ ‡ÎËÁÓ‚‡Ì‡ ÍÓÏ·ËÌËÓ‚‡Ì̇fl ÒËÒÚÂχ ‚ÒÍ˚ÚËfl ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘‡fl „ÛÎËÓ‚‡Ú¸ ‚ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË ÚÂÏÔ˚ ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‚Ó‰ ÔÓ ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï Ô·ÒÚ‡Ï. åÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ò‚Â‡ í˛ÏÂÌÒÍÓÈ Ó·Î‡ÒÚË äÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ‚˚ÒÓÍӉ·ËÚÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ·Î‡„Ó‰‡fl „‡ÁÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÏÛ Ó·ÓÒÌÓ‚‡Ì˲ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ÓÚ·Ó‡ Á̇˜ËÚÂθÌ˚ı ÍÓ΢ÂÒÚ‚ „‡Á‡ Ò Ó„‡Ì˘ÂÌÌÓÈ ÔÎÓ˘‡‰Ë; ˆÂÌÚ‡Î¸ÌÓ-„ÛÔÔÓ‚Ó ‡ÁÏ¢ÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ (‚ Ô‰Â·ı ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÈ ËÁÓÔ‡ıËÚ˚); ·‡Ú‡ÂÈÌÓ ‡ÁÏ¢ÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ (ÍÓθˆÂ‚ÓÂ); ÍÂÒÚÓÓ·‡ÁÌÓ ‡ÁÏ¢ÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ; ·‡Ú‡ÂÈÌÓ-ÍÛÒÚÓ‚Ó ‡ÁÏ¢ÂÌË (ÔflÚ¸-ÒÂϸ ‚ÂÚË͇θÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ) Ò ‰ËÙÙÂÂ̈ËÓ‚‡ÌÌ˚Ï ‚ÒÍ˚ÚËÂÏ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓ„Ó ‡ÁÂÁ‡; ÍÛÒÚÓ‚Ó ‡ÁÏ¢ÂÌË ‰Ó 10–15 ̇ÍÎÓÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ÓÚÍÎÓÌÂÌËÂÏ Á‡·Ófl ‰Ó 1#ÍÏ. ÑÎfl ÒÂÌÓχÌÒÍËı Á‡ÎÂÊÂÈ ÓÚϘ‡ÂÚÒfl Á‡ÏÂÚÌÓ ‚ÚÓÊÂÌË Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‚Ó‰, ˜ÚÓ Ú·ÛÂÚ ‰Ó‡·ÓÚÍË ÒËÒÚÂÏ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl, ‚ÒÍ˚ÚËfl Ë ÍÓÌÚÓÎfl. ëÓ‚ÂÚÓ·‡‰ÒÍÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË ÅÎÓÍÓ‚Ó ‡ÁÏ¢ÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘Â χÍÒËχθÌÓ ÛÒÍÓËÚ¸ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚Ó ÔÓÏ˚Ò· ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ÔÛÒÚ˚ÌË, ÒÓÍ‡ÚËÚ¸ ‰ÎËÌÛ ¯ÎÂÈÙÓ‚, ÒÓÁ‰‡Ú¸ Û‰Ó·Ì˚ ÍÓˉÓ˚ ÍÓÏÏÛÌË͇ˆËÈ. èÂ‚ÓÓ˜Â‰ÌÓ ‡ÁÏ¢ÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ·ÂÒÒÂÌËÒÚÓÈ ˜‡ÒÚË Á‡ÎÂÊË. éÂÌ·Û„ÒÍÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË ꇂÌÓÏÂÌÓ ‡ÁÏ¢ÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ÁÓÌ ‡Á·ÛË‚‡ÌËfl. ë„Û˘ÂÌË ÒÂÚÍË ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚‰Óθ ÌÂ‡Á·ÛÂÌÌ˚ı Û˜‡ÒÚÍÓ‚. Ç ÛÒÎÓ‚Ëflı ‡ÍÚË‚ÌÓ„Ó ÛÔÛ„Ó‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ Ô‰ÎÓÊÂ̇ Ë ‚̉Â̇ ÍÓÏ·ËÌËÓ‚‡Ì̇fl ÒËÒÚÂχ ‚ÒÍ˚ÚËfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚ Ò Á‡Í˚ÚÓÈ ÍÓÌÒÚÛ͈ËÂÈ Á‡·Ófl Ë ‚˚·ÓÓ˜ÌÓÈ ÔÂÙÓ‡ˆËÂÈ ‚ ‚Ó‰ÓÓÔ‡ÒÌ˚ı ÁÓ̇ı. ÅÛÂÌË ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Ë 189

ÍÛÒÚÓ‚ ̇ÍÎÓÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ „‡Ìˈ‡ı ÌÂ‡Á·ÛÂÌÌ˚ı Û˜‡ÒÚÍÓ‚ Ò ÓÚÍÎÓÌÂÌËÂÏ Á‡·Ófl ‰Ó 500#Ï. éÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ·ÛÂÌË „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË ê‡ÁÏ¢ÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓÂÍÚËÛÂÚÒfl Ò Û˜ÂÚÓÏ ÔËÛÓ˜ÂÌÌÓÒÚË Á‡ÎÂÊË Í ‰ÂÙÓÏËÛÂÏ˚Ï ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡Ï Ò ÄÇèÑ. è‰ÛÒχÚË‚‡˛ÚÒfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ÁÓ̇ı Ò ÔÓ‚˚¯ÂÌÌÓÈ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÒÚ¸˛ Ë ‡ÁÂÊÂÌ̇fl ÒÂÚ͇ ‚ ÁÓ̇ı Ò ÌËÁÍÓÈ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÒÚ¸˛, χÍÒËχθÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ÁÓÌ˚ ‡Á·ÛË‚‡ÌËfl Ò ˆÂθ˛ ÏËÌËχθÌÓ„Ó Ë ·ÓΠ‡‚ÌÓÏÂÌÓ„Ó ÒÌËÊÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl, ÒÓÁ‰‡ÌË Ô‰ÔÓÒ˚ÎÓÍ ‰Îfl ÔÎÓ˘‡‰Ì˚ı ÔÂÂÚÓÍÓ‚ ËÁ ÔÂËÙÂËÈÌ˚ı Ë ÌÂ‡Á·ÛÂÌÌ˚ı ÁÓÌ. ëËÒÚÂχ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ Ô‰ÛÒχÚË‚‡ÂÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÔÂÂıÓ‰‡ Í ‡Á‡·ÓÚÍ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ò ÔÓ‰‰ÂʇÌËÂÏ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl. è·ÌËÛÂÚÒfl ·ÛÂÌË ̇ÍÎÓÌÌÓ-̇Ô‡‚ÎÂÌÌ˚ı Ë „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ÌÂ‡Á·ÛÂÌÌ˚ ÁÓÌ˚, ‚Íβ˜‡fl ÔÓÈÏÂÌÌÛ˛. ä‡‡˜‡„‡Ì‡ÍÒÍÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË ÉÎÛ·ÓÍÓÁ‡Î„‡˛˘Â ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÂ Ò ˝Ú‡ÊÓÏ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÒÚË 1600#Ï. Ç ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ Ì‡Ï˜‡ÎÓÒ¸ ‡Á‡·‡Ú˚‚‡Ú¸ Ò ÔÓ‰‰ÂʇÌËÂÏ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl. Ç˚‰ÂÎÂÌ˚ ÚË Ó·˙ÂÍÚ‡ Ò Ò‡ÏÓÒÚÓflÚÂθÌ˚ÏË ÒÂÚ͇ÏË ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı Ë Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ÒÓ˜ÂÚ‡ÌËË Ò ÍÓÏ·ËÌËÓ‚‡ÌÌ˚Ï ‚ÒÍ˚ÚËÂÏ Ó·˙ÂÍÚÓ‚ Ë Ëı ‚˚·ÓÓ˜ÌÓÈ ÔÂÙÓ‡ˆËÂÈ. ÅÓθ¯ËÌÒÚ‚Ó ÔÓÂÍÚÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ II Ó·˙ÂÍÚ ·ÛËÚÒfl ÒÓ ‚ÒÍ˚ÚËÂÏ ‚ÒÂÈ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÈ ÚÓÎ˘Ë Ë ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈ ‚˚·ÓÓ˜ÌÓÈ ÔÂÙÓ‡ˆËÂÈ. ùÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ̉ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓÈ ËÌÙÓχˆËË ÒÓÁ‰‡‚‡Ú¸ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ „Ë·ÍÛ˛ ‡‰‡ÔÚËÛÂÏÛ˛ ÒËÒÚÂÏÛ ‡Á‡·ÓÚÍË. ç‡Ï˜‡ÎÓÒ¸ ÔËÏÂÌÂÌË ÒıÂÏ Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓÈ ‡Á‰ÂθÌÓÈ ‰Ó·˚˜Ë Ùβˉӂ Ë Ó·‡ÚÌÓÈ Á‡Í‡˜ÍË „‡Á‡. 4.9.1. ÇãàüçàÖ êÄáçéÇêÖåÖççéëíà ÇÇéÑÄ ëäÇÄÜàç çÄ äéçÖóçìû éíÑÄóì èãÄëíÄ

èӂ‰ÂÌ̇fl Ó·‡·ÓÚ͇ Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍËı ‰‡ÌÌ˚ı ÔÓ ‚˚‡·ÓÚ‡ÌÌ˚Ï „‡ÁÓ‚˚Ï ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflÏ ÒÚ‡Ì˚ ÔÓ͇Á‡Î‡ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÂ. ëÍ‚‡ÊËÌ˚, ‚‚‰ÂÌÌ˚ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ÔÓÁÊÂ, ӷ·‰‡˛Ú Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÏÂ̸¯ËÏË Û‰ÂθÌ˚ÏË Ó·˙ÂχÏË ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl, ˜ÂÏ ‡Ì ‚‚‰ÂÌÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. ùÚÓ ÓÁ̇˜‡ÂÚ, ˜ÚÓ, ‚Ó-ÔÂ‚˚ı, 190

ÒÓÍË ‚‚Ó‰‡ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ÎËfl˛Ú ̇ ÍÓ̘ÌÛ˛ „ÂÓÏÂÚ˲ ӷ·ÒÚÂÈ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ̇ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Û Ë, ‚Ó-‚ÚÓ˚ı, ÂÒÎË ÔËÓÒÚ ‰Ó·˚˜Ë ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl ‰Îfl ·ÓΠÔÓÁ‰ÌËı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÚÓ ‚ÓÁÌË͇ÂÚ ‚ÓÔÓÒ Ô‰ÂθÌÓ„Ó ÒÓ͇, Á‡ ÍÓÚÓ˚Ï ‚‚Ó‰ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒfl ÌÂÂÌÚ‡·ÂθÌ˚Ï [16]. ëÓÁ‰‡ÂÚÒfl ‚Ô˜‡ÚÎÂÌËÂ, ˜ÚÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ‚‚‰ÂÌÌ˚ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ÔÓÁÊÂ, Ì ÏÓ„ÛÚ ÔÂÂı‚‡ÚËÚ¸ ÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ ËÏ ÁÓÌ˚ ‚ÎËflÌËfl Û ‡Ì ‚‚‰ÂÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. ùÚÓÚ ‚˚‚Ó‰ ͇ÊÂÚÒfl Ô‡‡‰ÓÍ҇θÌ˚Ï Ë Ú·ÛÂÚ Ó·˙flÒÌÂÌËfl, ÔÓÒÍÓθÍÛ ËÁ‚ÂÒÚÌÓ, ˜ÚÓ ÒËÒÚÂÏ˚, ÓÔËÒ˚‚‡ÂÏ˚ Û‡‚ÌÂÌËÂÏ ÚËÔ‡ ÚÂÔÎÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚË, ÒÚÂÏflÚÒfl ÒÓ ‚ÂÏÂÌÂÏ Í Ó‰ÌÓÏÛ Ë ÚÓÏÛ Ê ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓÏÛ ÒÓÒÚÓflÌ˲ Ë Ì ÔÓÏÌflÚ, ͇ÍËÏ ÔÛÚÂÏ ÓÌË Í ˝ÚÓÏÛ ÒÓÒÚÓflÌ˲ ¯ÎË. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÔÓÒÚ‡‚ÎÂÌ̇fl ÔÓ·ÎÂχ Ò‚flÁ‡Ì‡ Ò ËÒÒΉӂ‡ÌËÂÏ Ôӂ‰ÂÌËfl ¯ÂÌËÈ Á‡‰‡˜ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Ô·ÒÚ‡ ÔË ·Óθ¯Ëı ‚ÂÏÂÌÌ˚ı Á̇˜ÂÌËflı. á‰ÂÒ¸ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ ÚË ÒËÚÛ‡ˆËË, Ò‚flÁ‡ÌÌ˚Â Ò ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡ÌËÂÏ Ë Â‰ËÌÒÚ‚ÂÌÌÓÒÚ¸˛ ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓ„Ó Ô‰Â·. 1. ì ÒËÒÚÂÏ˚ ÂÒÚ¸ ‰ËÌÒÚ‚ÂÌÌ˚È ÒÚ‡ˆËÓ̇Ì˚È Ô‰ÂÎ. íÓ„‰‡, ͇ÍËÏ ·˚ ÔÛÚÂÏ ÌË ‡Á‚Ë‚‡Î‡Ò¸ ÒËÒÚÂχ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË, ‡ÌÓ ËÎË ÔÓÁ‰ÌÓ Ó̇ ÔˉÂÚ ‚ Ó‰ÌÓ Ë ÚÓ Ê ÍÓ̘ÌÓ ÒÓÒÚÓflÌËÂ. ê‡ÁÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓÒÚ¸ ‚‚Ó‰‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì ‚ÎËflÂÚ Ì‡ ÍÓ̘ÌÛ˛ ÓÚ‰‡˜Û. 2. ì ÒËÒÚÂÏ˚ ÂÒÚ¸ ÒÚ‡ˆËÓ̇Ì˚È Ô‰ÂÎ, ÌÓ ÓÌ Ì ‰ËÌÒÚ‚ÂÌÌ˚È. íÓ„‰‡ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÚÓ„Ó, ͇ÍËÏ ÔÛÚÂÏ ‡Á‚Ë‚‡Î‡Ò¸ ÒËÒÚÂχ, Ó̇ ÏÓÊÂÚ ÔËÈÚË ‚ ÚÓ ËÎË ËÌÓ ÍÓ̘ÌÓ ÒÓÒÚÓflÌËÂ. ê‡ÁÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓÒÚ¸ ‚‚Ó‰‡ ‚ÎËflÂÚ Ì‡ ÍÓ̘ÌÛ˛ ÓÚ‰‡˜Û. 3. ì ÒËÒÚÂÏ˚ ÌÂÚ ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓ„Ó Ô‰Â·. íÓ„‰‡ ÔÓÌflÚË ÍÓ̘ÌÓ„Ó ÒÓÒÚÓflÌËfl ÌÂÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ, ÒËÒÚÂχ ÌÂÒÚ‡ˆËÓ̇̇ Ë ÏÓÊÂÚ ÔËÈÚË ‚ Ó‰ÌÓ Ë ÚÓ Ê ÒÓÒÚÓflÌË ÚÓθÍÓ ÒÎÛ˜‡ÈÌÓ. àÁ Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÎËÌÂÈÌ˚ı Ô‡‡·Ó΢ÂÒÍËı Û‡‚ÌÂÌËÈ ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ Ëı ¯ÂÌËfl ÔË ·Óθ¯Ëı ‚ÂÏÂÌÌ˚ı Á̇˜ÂÌËflı Ì ÔÓÏÌflÚ ËÒÚÓËË ‡Á‚ËÚËfl ÒËÒÚÂÏ˚. èÓ˝ÚÓÏÛ ‚ ÔÓÒÚÂȯÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ÎËÌÂÈÌÓÈ ÙËθÚ‡ˆËË Ò··ÓÒÊËχÂÏÓ„Ó Ùβˉ‡ ‚ Ò··Ó‰ÂÙÓÏËÛÂÏÓÏ Ô·ÒÚ ÔËıÓ‰ËÏ Í ÒÎÛ˜‡˛ 1. ÑÎfl ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ·˚ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ÒÎÛ˜‡Ë 2, 3, ÒΉÛÂÚ ‡ÒÒÏÓÚÂÚ¸ ·ÓΠÒÎÓÊÌÛ˛ ÒËÒÚÂÏÛ. ìÒÎÓÊÌÂÌËfl ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ Ò‚flÁ‡Ì˚ ÔÂʉ ‚ÒÂ„Ó Ò ‚‚‰ÂÌËÂÏ ÌÂÎËÌÂÈÌÓÒÚË. Ç Ò‚Ó˛ Ó˜Â‰¸, ˝ÚÓ ÏÓÊÌÓ Ò‰Â·ڸ, ÂÒÎË Û˜ÂÒÚ¸ ÒÊËχÂÏÓÒÚ¸ „‡Á‡ Ë ÒËθÌÛ˛ ‰ÂÙÓÏËÛÂÏÓÒÚ¸ Ô·ÒÚ‡. ëÛÚ¸ ˜ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ˝ÍÒÔÂËÏÂÌÚ‡ Á‡Íβ˜‡ÂÚÒfl ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ. ꯇÎËÒ¸ ‰‚ Á‡‰‡˜Ë ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Ô·ÒÚ‡ ÚÂÏfl ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË. Ç ÒÎÛ˜‡Â 1 ‚Ò ÚË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÔÛÒ͇ÎËÒ¸ ‚ ‡·ÓÚÛ Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ, ‚ ÒÎÛ˜‡Â 2 – Ӊ̇ ËÁ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚‚Ӊ˷Ҹ Ò Á‡Ô‡Á‰˚‚‡ÌËÂÏ. 191

èÓˆÂÒÒ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÎÒfl ‰Ó ÒÚ‡·ËÎËÁ‡ˆËË ¯ÂÌËÈ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË. ë‡‚ÌË‚‡ÎËÒ¸ ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ÍÓ̘Ì˚ ÔÓÎfl ‰‡‚ÎÂÌËÈ. èÛÒÚ¸ Ò ÏÓÏÂÌÚ‡ ‚ÂÏÂÌË t0 = 0 ‚ „ÓËÁÓÌڇθÌÓÏ Ó„‡Ì˘ÂÌÌÓÏ Ô·ÒÚÂ, ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÏ ÔËÓ‰Ì˚Ï „‡ÁÓÏ, ̇˜Ë̇˛Ú ‡·ÓÚ‡Ú¸ ÌÂÒÍÓθÍÓ ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı ÒÍ‚‡ÊËÌ. èÓˆÂÒÒ ÙËθÚ‡ˆËË „‡Á‡ ‚ Ô·ÒÚ ҘËÚ‡ÂÚÒfl ËÁÓÚÂÏ˘ÂÒÍËÏ, ‚flÁÍÓÒÚ¸ „‡Á‡ – ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ. èÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ Ô·ÒÚ‡ Ë ÔÓËÒÚÓÒÚ¸ Ò‰˚ ÏÂÌfl˛ÚÒfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ‚ ÔÓˆÂÒÒ ÓÚ·Ó‡ Ë Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ ‰‡‚ÎÂÌËfl. ê‡Á‡·‡Ú˚‚‡Âχfl Á‡ÎÂʸ „‡Á‡ ÏÓ‰ÂÎËÛÂÚÒfl ‰‚ÛıÏÂÌÓÈ ÔflÏÓÛ„ÓθÌÓÈ Ó·Î‡ÒÚ¸˛. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÒÎÛ˜‡È ÚÂı ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı ÒÍ‚‡ÊËÌ. éÌË ‡ÒÔÓ·„‡˛ÚÒfl ‚ ‚Â¯Ë̇ı ‡‚Ìӷ‰ÂÌÌÓ„Ó ÚÂÛ„ÓθÌË͇, Í‡Í ˝ÚÓ ÔÓ͇Á‡ÌÓ Ì‡ ËÒ. 4.24, „‰Â L – ‰ÎË̇ Ë ¯ËË̇ Ô·ÒÚ‡, l – ‡ÒÒÚÓflÌË ÓÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‰Ó „‡Ìˈ ӷ·ÒÚË ÙËθÚ‡ˆËË. èË Û͇Á‡ÌÌ˚ı ‚˚¯Â Ô‰ÔÓÎÓÊÂÌËflı Û‡‚ÌÂÌËÂ, ÓÔËÒ˚‚‡˛˘Â ÙËθÚ‡ˆË˛ „‡Á‡ ‚ Ô·ÒÚÂ, ËÏÂÂÚ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÈ ‚ˉ: ∂( mp) ∂t

=

1 µ

div( kp∇ p),

(4.34)

„‰Â m – ÔÓËÒÚÓÒÚ¸ Ò‰˚;  – ‰‡‚ÎÂÌËÂ; k – ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ Ô·ÒÚ‡; Ω – ӷ·ÒÚ¸ ÙËθÚ‡ˆËË: Ω = {x, y ∈ (0, L)}. è‰ÔÓ·„‡ÂÚÒfl, ˜ÚÓ „‡Á ˉ‡θÌ˚È. ë Û˜ÂÚÓÏ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÔÓËÒÚÓÒÚË Ë ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÓÚ ‰‡‚ÎÂÌËfl Û‡‚ÌÂÌË (4.34) ÏÓÊÌÓ ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡Ú¸ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: ∂p 1 = div( k( p)p ∇ p). ∂t µ[ m( p)+ pmp′ ( p)]

(4.35)

ᇂËÒËÏÓÒÚË m = m(p) Ë k = k(p) ˝ÍÒÔÓÌÂ̈ˇθÌ˚. è‰ÔÓ·„‡ÂÚÒfl, ˜ÚÓ Í‡Ê‰‡fl ËÁ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡˜Ë̇ÂÚ ‡·ÓÚ‡Ú¸ Ò ÏÓÏÂÌÚ‡ ‚ÂÏÂÌË t1, t2, t3 ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ, ̇ ÒÍ‚‡ÊË̇ı ÔÓ‰‰ÂÊË‚‡˛ÚÒfl ÔÓÒÚÓflÌÌ˚ ‰‡‚ÎÂÌËfl 1, 2, 3.

êËÒ. 4.24. ëıÂχ ӷ·ÒÚË 192

ì‡‚ÌÂÌË (4.35) ‡ÔÔÓÍÒËÏËÛÂÚÒfl ÍÓÌÒÂ‚‡ÚË‚ÌÓÈ ÌÂfl‚ÌÓÈ ÍÓ̘ÌÓ-‡ÁÌÓÒÚÌÓÈ ÒıÂÏÓÈ [16]. ÑÎfl ÒÙÓÏÛÎËÓ‚‡ÌÌ˚ı ‚˚¯Â ̇˜‡Î¸ÌÓ-Í‡Â‚˚ı Á‡‰‡˜ Ôӂ‰ÂÌ˚ ‡Ò˜ÂÚ˚ ÔË ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı Á̇˜ÂÌËflı ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚ı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ Ô·ÒÚ‡ Ë Ùβˉ‡: m0 = 0,2; k0 = 10–14#Ï2; L = 300#Ï; l = 70#Ï; µ = 10–5#è‡⋅Ò; 0 = 2,5#åè‡; 1 = 2 = = 3 = 0 = 1#åè‡. ê‡ÒÒχÚË‚‡ÎËÒ¸ ‰‚‡ ÒÎÛ˜‡fl: 1) Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ‚Íβ˜ÂÌË ‚ÒÂı ÒÍ‚‡ÊËÌ; 2) ‡ÁÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ‚Íβ˜ÂÌËÂ: Ò̇˜‡Î‡ ÔÛÒ͇˛ÚÒfl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ 1, 2, ‡ ˜ÂÂÁ ÌÂÍÓÚÓÓ ‚ÂÏfl t3 ‚Íβ˜‡ÂÚÒfl ÒÍ‚‡ÊË̇ 3. ÑÎfl ÒËÒÚÂÏ˚ ı‡‡ÍÚÂ̇ ÒÚ‡·ËÎËÁ‡ˆËfl ¯ÂÌËÈ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË. èÛÒÚ¸ í – ‚ÂÏfl ÒÚ‡·ËÎËÁ‡ˆËË ‚ ‚‡ˇÌÚ ӉÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ„Ó ‚‚Ó‰‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ. ÅÛ‰ÂÏ Ò˜ËÚ‡Ú¸, ˜ÚÓ t3 = í. àÁ Ôӂ‰ÂÌÌÓ„Ó Ò‡‚ÌÂÌËfl ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ÔÓÎfl ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ Ó·ÓËı ‚‡ˇÌÚ‡ı ÔË ·Óθ¯Ëı ‚ÂÏÂÌÌ˚ı Á̇˜ÂÌËflı (ÔÓÒΠÒÚ‡·ËÎËÁ‡ˆËË) ÒÓ‚Ô‡‰‡˛Ú. LJ¸ËÓ‚‡ÌË ‚ÂÏÂÌË ‚‚Ó‰‡ t3 ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ 3 ÔÓ͇Á‡ÎÓ, ˜ÚÓ ÓÌÓ Ì ‚ÎËflÂÚ Ì‡ ÍÓ̘ÌÛ˛ ͇ÚËÌÛ ÔÓÎfl ‰‡‚ÎÂÌËÈ. àÁ ˝ÚÓ„Ó ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ÒÊËχÂÏÓ„Ó „‡Á‡ Ë ÛÔÛ„Ó‰ÂÙÓÏËÛÂÏÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ ‡ÁÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓÒÚ¸ ‚‚Ó‰‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì ‚ÎËflÂÚ Ì‡ ÍÓ̘Ì˚ ÂÁÛθڇÚ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË Ô·ÒÚ‡. é‰Ì‡ÍÓ ‚ÂÏfl ÒÚ‡·ËÎËÁ‡ˆËË ÔÓˆÂÒÒ‡ ÏÂÌflÂÚÒfl Ë ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ t3. ç‡ ËÒ. 4.25 ËÁÓ·‡ÊÂÌ˚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ‰Â·ËÚÓ‚ Q ÒÍ‚‡ÊËÌ 1, 2 Ë ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ 3 ‚Ó ‚ÂÏÂÌË. è‰ÔÓ·„‡ÎÓÒ¸, ˜ÚÓ ÒÍ‚‡ÊË̇ 3 ̇˜‡Î‡ ‡·ÓÚ‡Ú¸ ÔÓÒΠ̇ÒÚÛÔÎÂÌËfl ÏÓÏÂÌÚ‡ ÒÚ‡·ËÎËÁ‡ˆËË ÔÓÎfl ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‰Îfl ‰‚Ûı ‡·ÓÚ‡˛˘Ëı ÒÍ‚‡ÊËÌ 1 Ë 2. Å˚ÎË ‚˚‰ÂÎÂÌ˚ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë Á‡ÍÓÌÓÏÂÌÓÒÚË; 1) ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ÒÍ‚‡ÊËÌ 1 Ë 2 ÔÓÒΠ‚Íβ˜ÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ 3 Ô‡‰‡ÂÚ. ùÚÓ Ò‚flÁ‡ÌÓ Ò ÂÁÍËÏ ‚ÓÁÏÛ˘ÂÌËÂÏ ÔÓÎfl ‰‡‚ÎÂÌËÈ; 2) ‚ ̇˜‡Î¸Ì˚È ÔÂËÓ‰ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ 3 ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ·ÓΠËÌÚÂÌÒË‚Ì˚È ÔËÚÓÍ Í ÌÂÈ „‡Á‡ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó Û‚Â΢ÂÌËfl „‡‰ËÂÌÚÓ‚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÓÍÓÎÓÒÍ‚‡ÊËÌÌÓÈ ÁÓÌ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ ÒÓ ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË 1 Ë 2; 3) ‰Â·ËÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ 3 ·˚ÒÚÓ Û·˚‚‡ÂÚ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ‰Ó ÒÚ‡·ËÎËÁËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl. èË ˝ÚÓÏ ÒÍÓÓÒÚ¸ ÒÚ‡·ËÎËÁ‡ˆËË ÚÓ„Ó Ê ÔÓfl‰Í‡, ˜ÚÓ Ë ‰Îfl ÒÍ‚‡ÊËÌ 1, 2. åÂ̸¯Â Á̇˜ÂÌË ÒÚ‡·ËÎËÁËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ‰Â·ËÚ‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ 3 ‚ ‰‡ÌÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‚˚Á‚‡ÌÓ ‡ÒËÏÏÂÚËÂÈ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ 1(2) Ë 3 Ë Ì ËÏÂÂÚ ÓÚÌÓ¯ÂÌËfl Í ‡ÁÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓÒÚË ‚‚Ó‰‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ Ó·˘Û˛ ÙÓÏÛ Û‡‚ÌÂÌËfl ËÁÏÂÌÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl 193

êËÒ. 4.25. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ‰Â·ËÚÓ‚ Q ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË

‚ ÔÓ‰ÁÂÏÌÓÏ Ô·ÒÚ ÔË ÒÚ‡ˆËÓ̇Ì˚ı „‡Ì˘Ì˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı (̇ÔËÏÂ, ÛÒÎÓ‚Ëfl ÑËËıÎÂ): m( x , t , p) ∂p = div( K( x , t , p)gradp) + f ( x , t , p)x ∈ Ω, t > 0; ∂t   p = p ( x ); p = p 0 = const; (4.36)  ∂Ω t=0  p γ i (ti ) = pci , i = 1 ÷ N , „‰Â  Òi – ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ ÍÓÌÚÛ‡ı γ i , fl‚Îfl˛˘ËıÒfl ÒÚÂÌÍÓÈ i-È ÒÍ‚‡ÊËÌ˚; N – ˜ËÒÎÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ; γi(ti) – ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ Á‡·Ófl i-È ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ‚‚Ó‰ËÏÓÈ ‚ ‡·ÓÚÛ ‚ ÏÓÏÂÌÚ ti. á‡ÔËÒ¸ „‡Ì˘ÌÓ„Ó ÛÒÎÓ‚Ëfl ̇ i-È ÒÍ‚‡ÊËÌ ÓÁ̇˜‡ÂÚ, ˜ÚÓ ÓÌÓ Á‡‰‡ÂÚÒfl ÚÓθÍÓ ‰Îfl ‚ÂÏÂÌË t ≥ ti. Ç Ú˜ÂÌË ÓÚÂÁ͇ ‚ÂÏÂÌË [0, t] i-È ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ì ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ‚ÓÓ·˘Â. á‰ÂÒ¸ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ËÁÏÂÌÂÌË ӷ·ÒÚË Ω ‚Ó ‚ÂÏÂÌË, Ú‡Í Í‡Í ÔÓÒΠ‚‚Ó‰‡ Ó˜Â‰ÌÓÈ i-È ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ӷ·ÒÚ¸ Ω ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl ̇ Á̇˜ÂÌËÂ, ‡‚ÌÓ ‚ÌÛÚÂÌÌÂÏÛ Ó·˙ÂÏÛ ÔӉӷ·ÒÚË, Ó„‡Ì˘ÂÌÌÓÈ ÍÓÌÚÛÓÏ γ i . é‰Ì‡ÍÓ ˝ÚË Ó·˙ÂÏ˚ Í‡ÈÌ χÎ˚, Ë ‰Îfl ÛÔÓ˘ÂÌËfl Ó·ÓÁ̇˜ÂÌËÈ ˝ÚËÏ ˝ÙÙÂÍÚÓÏ ÏÓÊÌÓ ÔÂÌ·˜¸. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ Ú‡ÍÊ ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÛ˛ Á‡‰‡˜Û ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓ„Ó ÔÓÎfl ‰‡‚ÎÂÌËÈ u(x): 194

0 = div a( x , ∞, u( x ))gradu + f x , ∞, u( ı ) x ∈ Ω;   u ∂Ω = p( x );  u γ i = pci , i = 1 ÷ N .

(

) (

)

(4.37)

èË ·Óθ¯Ëı Á̇˜ÂÌËflı ‚ÂÏÂÌË (t → ∞) ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛Ú ÚË ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË Ôӂ‰ÂÌËfl ¯ÂÌËfl  ËÒıÓ‰ÌÓÈ Á‡‰‡˜Ë (4.36): 1. ᇉ‡˜‡ (4.37) ËÏÂÂÚ Â‰ËÌÒÚ‚ÂÌÌÓ ¯ÂÌËÂ. íÓ„‰‡ ¯ÂÌË  ÒÚÂÏËÚÒfl Í ¯ÂÌ˲ ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓÈ Á‡‰‡˜Ë u: p(x , t )t → ∞ → u(x ).

(4.38) (k)

2. ᇉ‡˜‡ (4.37) ËÏÂÂÚ ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó ¯ÂÌËÈ u (x), k = 1, 2,... .íÓ„‰‡  ÒÚÂÏËÚÒfl Í Ó‰ÌÓÏÛ ËÁ ˝ÚËı ¯ÂÌËÈ: p(x , t )t → ∞ → u(k )(x ), ∀k,

(4.39)

„‰Â ÌÓÏÂ "k" Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ËÒÚÓËË ÔÓˆÂÒÒ‡, Ú.Â. ÓÚ ÔÛÚË, ÔÓ ÍÓÚÓÓÏÛ ÔÓËÒıÓ‰ËÎÓ ‡Á‚ËÚË ÒËÒÚÂÏ˚ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË. 3. ᇉ‡˜‡ (4.37) Ì ËÏÂÂÚ ¯ÂÌËfl. ùÚÓ ÓÁ̇˜‡ÂÚ, ˜ÚÓ ‰‡‚ÎÂÌË  Ì ÒÚÂÏËÚÒfl Í Í‡ÍÓÏÛ-ÎË·Ó ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓÏÛ Ô‰ÂÎÛ. p = p(x , t ), ∀t . (4.40) ëËÚÛ‡ˆËË 2 Ë 3 Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ̇˷Óθ¯ËÈ ËÌÚÂÂÒ, Ú‡Í Í‡Í ÍÓ̘Ì˚È ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú ‚ ÌËı (ÔË t → ∞) Á‡‡Ì ÌÂËÁ‚ÂÒÚÂÌ Ë Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‚ÒÂÈ ËÒÚÓËË ‡Á‚ËÚËfl ÒËÒÚÂÏ˚. чΠÔË‚Ó‰flÚÒfl ÌÂÍÓÚÓ˚ ÔËÏÂ˚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÈ ‡ÎËÁ‡ˆËË ˝ÚËı ÒËÚÛ‡ˆËÈ Ì‡ Ô‡ÍÚËÍÂ. "É‡‰ËÂÌÚÌÓÂ" ‰ÂÙÓÏËÓ‚‡ÌË Ô·ÒÚ‡ ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÒÎÛ˜‡È, ÍÓ„‰‡ ‚ (4.36): K = K(p, x ). èÛÒÚ¸, ̇ÔËÏÂ,

(4.41)

K = 1 + α gradp , α = const.

(4.42)

Ç Ó‰ÌÓÏÂÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓ Û‡‚ÌÂÌË ·ÂÁ Ô‡‚ÓÈ ˜‡ÒÚË ËÏÂÂÚ ‚ˉ d dx

 du  du   1 + α   dx   dx  

= 0.

éÌÓ Î„ÍÓ ËÌÚ„ËÛÂÚÒfl: ux′ ≡

du dx

=

−1 ± 1 − 4αA1 2α

, 195

„‰Â Ä1 – ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ‡ ËÌÚ„ËÓ‚‡ÌËfl. ùÚÓ Û‡‚ÌÂÌË ËÏÂÂÚ ‰‚‡ ¯ÂÌËfl:  1 + 1 − 4αA  1  x;   2α  

u1(x ) = A 2 − 

 1 + 1 − 4αA  1  x,   2α  

u2(x ) = A 2 − 

„‰Â Ä2 – ‚ÚÓ‡fl ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ‡ ËÌÚ„ËÓ‚‡ÌËfl. á‰ÂÒ¸ Ï˚ ÔÓÔ‡‰‡ÂÏ ‚ ÒËÚÛ‡ˆË˛ 2, Ú.Â. ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÚÓ„Ó, Í‡Í ‡Á‚Ë‚‡Î‡Ò¸ ÒËÒÚÂχ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË, ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ÚÓ ËÎË ËÌÓ ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓ ¯ÂÌËÂ. í‡ÍÓÈ ÒÎÛ˜‡È ‰ÂÙÓÏËÓ‚‡ÌËfl ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡Á˚‚‡Ú¸ „‡‰ËÂÌÚÌ˚Ï. é·Ó·˘‡fl ÂÁÛθڇÚ, ÏÓÊÌÓ ÓÊˉ‡Ú¸, ˜ÚÓ ‚ ÒÎÛ˜‡Â ÌÂÎËÌÂÈÌÓÒÚË ÔÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï ÔÓËÁ‚Ó‰Ì˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËflÏ Ô‰Âθ̇fl ÒÚ‡ˆËÓ̇̇fl Á‡‰‡˜‡ ËÏÂÂÚ Ì ӉÌÓ ¯ÂÌË (ÒËÚÛ‡ˆËfl 2). Ñ‚ÛıÙ‡Á̇fl ÙËθÚ‡ˆËfl ·ÂÁ ͇ÔËÎÎflÌ˚ı ÒËÎ ÑÓÔÛÒÚËÏ, ˜ÚÓ ‚ Ô·ÒÚ ÔËÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ ‚ÚÓ‡fl ÔÓ‰‚ËÊ̇fl Ù‡Á‡ (‚Ó‰‡, „‡ÁÓ‚˚È ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú). íÓ„‰‡ Û‡‚ÌÂÌËfl Ú˜ÂÌËfl ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚ ‚ˉ m ∂p = div K( S )grad p ;  ∂t  ∂S r  ∂t + vgrad S = 0, x ∈ Ω, r „‰Â S – ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ‚ÚÓÓÈ Ù‡ÁÓÈ, v – ‚ÂÍÚÓ ÒÍÓÓÒÚË ÔÂÂÌÓÒ‡ ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË. ä‡ÔËÎÎflÌÓÈ ‰ËÒÔÂÒËÂÈ ÔÂÌ·„‡ÂÏ. é·Î‡ÒÚ¸ Ω Ò˜ËÚ‡ÂÏ Ó„‡Ì˘ÂÌÌÓÈ. ÇÚÓÓ Û‡‚ÌÂÌË ÓÔËÒ˚‚‡ÂÚ ‰‚ËÊÂÌË ·Â„Û˘Ëı ‚ÓÎÌ Ì‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË ˜ÂÂÁ Ô·ÒÚ. í‡ÍË ‚ÓÎÌ˚ Ì ËÏÂ˛Ú ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓ„Ó Ô‰Â· Ë ÏÓ„ÛÚ ıÓ‰ËÚ¸ ÔÓ Ô·ÒÚÛ, ÓÚ‡Ê‡flÒ¸ Ë ÔÂÂÓÚ‡Ê‡flÒ¸ ÓÚ „‡Ìˈ ÒÍÓθ Û„Ó‰ÌÓ ‰Ó΄Ó. èÓ˝ÚÓÏÛ Ë ÔÂ‚Ó Û‡‚ÌÂÌËÂ, ‚ ÍÓÚÓÓ S ‚ıÓ‰ËÚ Í‡Í Ô‡‡ÏÂÚ, Ì ËÏÂÂÚ ÒÚ‡ˆËÓ̇Ì˚ı ¯ÂÌËÈ. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‰‚ÛıÙ‡ÁÌÓÒÚ¸ ·ÂÁ ͇ÔËÎÎflÌ˚ı ÒËÎ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÒËÚÛ‡ˆËË 3.

(

196

)

ëËθÌÓ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ Ò‰˚ å.Å.#è‡ÌÙËÎÓ‚˚Ï ·˚ÎË ÔÓÎÛ˜ÂÌ˚ Û‡‚ÌÂÌËfl Ò Ô‡ÏflÚ¸˛, ÓÔËÒ˚‚‡˛˘Ë Ú˜ÂÌËfl Ùβˉ‡ ‚ ÒÂ‰Â Ò ‰‚ÓÈÌÓÈ ÔÓËÒÚÓÒÚ¸˛:  ∂p m ∂t − div K( p)gradp = − m b   t  p = p − K(1 − τ) ∂∂τp dτ, b ∫  0 

(

)

∂ ∂t

t  ∂p  ∫ K(1 − τ) ∂τ dτ , 0 

(4.43)

„‰Â p, m – ‰‡‚ÎÂÌËÂ Ë ÔÓËÒÚÓÒÚ¸ ‚ ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏÓÈ Ò‰Â; p b, mb – ‰‡‚ÎÂÌËÂ Ë ÔÓËÒÚÓÒÚ¸ ‚ ÔÎÓÚÌ˚ı ·ÎÓ͇ı; K(t) – fl‰Ó ÓÔÂ‡ÚÓ‡. ì ˝ÚÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ÌÂÚ ÒÚ‡ˆËÓ̇Ì˚ı ¯ÂÌËÈ, Ë ÍÓ̘Ì˚È ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÔÛÚË Â ‡Á‚ËÚËfl. 鷢ˠÁ‡ÍÓÌÓÏÂÌÓÒÚË ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ̇ ·‡Á ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ËÌÚ„‡Î¸ÌÓ„Ó ÔÓ ‚ÒÂÏÛ Ô·ÒÚÛ Û‡‚ÌÂÌËfl, ÍÓÚÓÓ ËÏÂÂÚ ‚ˉ ρ / ρ 0 = 1 − Q(τ) +

λC 0µ 0 0 0

ρ p

τ

ρ ∂p [1 − K(τ − 0)]dθ, ∂θ

∫µ 0

(4.44)

„‰Â Q(τ) ≡ G(τ)/å2; λ – ÓÚÌÓ¯ÂÌË χÒÒÓ‚˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ‚ χÚˈ (å1) Í Á‡Ô‡Ò‡Ï ‚ ÍÓÎÎÂÍÚÓ (å2); G(τ) – ̇ÍÓÔÎÂÌÌ˚È ‰Ó·˚Ú˚È „‡Á (χÒÒ‡); 0 – ̇˜‡Î¸ÌÓ ‰‡‚ÎÂÌËÂ; ρ() – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ „‡Á‡; C 0 = (p 0 / ρ 0 )(dρ / dp)

p = p0

.

ÖÒÎË ‡ÒÒχÚË‚‡Ú¸ „‡Á Í‡Í ÚÂÏÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍË Ë‰Â‡Î¸Ì˚È, Ú.Â. µ = const, Ë ρ = ρ0/0, µ() – ‚flÁÍÓÒÚ¸ „‡Á‡, ÚÓ (4.44) ҂‰ÂÚÒfl Í ‚Ë‰Û τ

P ≡ p 2(τ) = 1 − Q(τ) − λ ∫ p 0

Ç‚Ó‰ ÌÓ‚˚ı

dp [1 − K(τ − dτ

τ)]dτ, p = p / p 0 . (4.45)

ÒÍ‚‡ÊËÌ ÒÓÔÓ‚Óʉ‡ÂÚÒfl Ò͇˜ÍÓÓ·‡ÁÌ˚Ï

ÓÒÚÓÏ ÚÂÏÔÓ‚ ‰Ó·˚˜Ë q =

dQ . dτ

èÓ˝ÚÓÏÛ ‚ ‡Ï͇ı ÏÓ‰ÂÎË

(4.44) ÛÔ‡‚Îfl˛˘ËÏË Ô‡‡ÏÂÚ‡ÏË fl‚Îfl˛ÚÒfl q Ë ÏÓÏÂÌÚ t∗ Â„Ó Ò͇˜Í‡. ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÒÚË ·Û‰ÂÏ Ò˜ËÚ‡Ú¸ ÏÓÏÂÌÚ ‰ÓÒÚËÊÂÌËfl 30#%-ÌÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë ËÁ ‚ÒÂ„Ó Ô·ÒÚ‡ ÓÍÓ̘‡ÌËÂÏ ‡Á‡·ÓÚÍË ‚Ó ‚ÒÂı ‚‡ˇÌÚ‡ı. 197

äË‚‡fl 1 ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÂÊËÏÛ ‡·ÓÚ˚, ÍÓ„‰‡ ‚Ò ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ·˚ÎË ‚‚‰ÂÌ˚ Ò‡ÁÛ. äË‚‡fl 2 ÓÔËÒ˚‚‡ÂÚ ÒÎÛ˜‡È, ÍÓ„‰‡ 0, 5, 0 < τ ≤ 0, 8; q(τ) =  0,8 < τ ≤ 1, 3,

„‰Â τ – ·ÂÁ‡ÁÏÂÌÓ ‚ÂÏfl. ùÚÓ ÓÁ̇˜‡ÂÚ, ˜ÚÓ Ò̇˜‡Î‡ ·˚· ‚‚‰Â̇ ‚ ‡·ÓÚÛ ÏÂ̸¯‡fl ˜‡ÒÚ¸ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‡ ‚ ÏÓÏÂÌÚ τ = 0,8 ‚‚ÂÎË ÌÓ‚˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, Ú‡Í ˜ÚÓ ÍÓ̘Ì˚È ÙÓ̉ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ 6 ‡Á Ô‚˚ÒËÎ ÔÂ‚Ó̇˜‡Î¸Ì˚È. äË‚‡fl 3 ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÂÊËÏÛ

3, 0 < τ ≤ 0, 2; q = 0, 5 0,2 < τ ≤ 1, Ú.Â. ‚Ò ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ·˚ÎË ‚‚‰ÂÌ˚ Ò‡ÁÛ, ‡ Ò ÏÓÏÂÌÚ‡ τ = 0,2 ·˚· ÓÚÍβ˜Â̇ Á̇˜ËÚÂθ̇fl Ëı ˜‡ÒÚ¸, Ú‡Í ˜ÚÓ ÙÓ̉ ‡·ÓÚ‡˛˘Ëı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÛÏÂ̸¯ËÎÒfl ‚ 6 ‡Á. èË Ó‰Ë̇ÍÓ‚ÓÈ ÒÛÏχÌÓÈ ‰Ó·˚˜Â „‡Á‡ ‚ ÒÎÛ˜‡Â ‡ÁÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ„Ó ‚‚Ó‰‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÍÓ̘ÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ‚ ÍÓÎÎÂÍÚÓ Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÌËÊ ̇ 33,7#%, ˜ÂÏ ÔË Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓÏ ‚‚Ó‰Â. Ä ‚ ÒÎÛ˜‡Â Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ„Ó ‚‚Ó‰‡ Ë ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘Â„Ó ÓÚÍβ˜ÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ ‰‡‚ÎÂÌË Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ‚˚¯Â ̇ 16,9#%, ˜ÂÏ ‚ ‚‡ˇÌÚ ·ÂÁ ÓÚÍβ˜ÂÌËfl. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‰Îfl χÍÒËχθÌÓ„Ó ‡‚ÌÓÏÂÌÓ„Ó ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl Ô·ÒÚ‡ ·ÓΠ‚˚„Ó‰Ì˚Ï Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌ˚È ‚‚Ó‰ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÈ ‡·ÓÚÓÈ ‚ ̇˜‡Î¸ÌÓÈ ÒÚ‡‰ËË (Ò ˆÂθ˛ ÒÍÓÂÈ¯Â„Ó ‚ӂΘÂÌËfl ‚ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌË ÔÎÓÚÌ˚ı ·ÎÓÍÓ‚) Ë ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈ Ï‰ÎÂÌÌÓÈ ‰Ó‡Á‡·ÓÚÍÓÈ. 4.9.2. éèíàåÄãúçÄü ëíêÄíÖÉàü àëíéôÖçàü ëàãúçé çÖéÑçéêéÑçõï áÄãÖÜÖâ

èÓÒÚÂÔÂÌÌ˚È ‚‚Ó‰ ÌÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‡ Á̇˜ËÚ, Ë Ì‡‡ÒÚ‡ÌË ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ÚÂÏÔÓ‚ ‰Ó·˚˜Ë ÔË‚Ó‰flÚ Í ÚÓÏÛ, ˜ÚÓ ÔÎÓÚÌ˚ ·ÎÓÍË Ì ÛÒÔ‚‡˛Ú ‚Íβ˜ËÚ¸Òfl ‚ ‡·ÓÚÛ Ë ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏÓ„Ó ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ Ô‚˚¯‡ÂÚ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ·ÎÓÍÓ‚. ÅÛÂÌË ÌÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÏÓÊÂÚ Ó͇Á‡Ú¸Òfl ·ÂÒÒÏ˚ÒÎÂÌÌ˚Ï Ë ‰‡Ê ÓÚˈ‡ÚÂθÌ˚Ï Ù‡ÍÚÓÓÏ. Ç ˝ÚÓÈ Ò‚flÁË ÏÓÊÌÓ ÂÍÓÏẨӂ‡Ú¸ ÒÎÂ‰Û˛˘Û˛ ÓÔÚËχθÌÛ˛ ÒÚ‡Ú„˲ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ. èÛÒÚ¸ í – ı‡‡ÍÚÂÌÓ ‚ÂÏfl ‚Íβ˜ÂÌËfl ‚ ‡·ÓÚÛ ÔÎÓÚÌ˚ı ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚, ÍÓÚÓÓ Á‡‚ËÒËÚ ÚÓθÍÓ ÓÚ ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËı 198

Ë „ÂÓÏÂÚ˘ÂÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚ ˝ÚËı ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚ Ë Ì Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË ‚̯ÌÂ„Ó ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl. 1. Ç Ú˜ÂÌË ‚ÂÏÂÌË í ÔÓ‰‰ÂÊË‚‡˛ÚÒfl χÍÒËχθÌÓ ‚˚ÒÓÍË ÚÂÏÔ˚ ËÁ‚ΘÂÌËfl „‡Á‡. ÇÂÒ¸ ÙÓ̉ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚‚Ó‰ËÚÒfl ‚ ˝ÚÓÚ ÔÂËÓ‰, Ô˘ÂÏ Ó˜Â‰ÌÓÒÚ¸ ‚‚Ó‰‡ ÔÓ˜ÚË Ì ËÏÂÂÚ Á̇˜ÂÌËfl. Ç ˝ÚÓÚ ÔÂËÓ‰ ˉÂÚ ‚ӂΘÂÌË ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÔÎÓÚÌ˚ı ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚. 2. èÓ ÓÍÓ̘‡ÌËË ÔÂËÓ‰‡ í ÚÂÏÔ˚ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ÂÁÍÓ ÒÌËʇ˛ÚÒfl ÎË·Ó Á‡ Ò˜ÂÚ ÓÚÍβ˜ÂÌËfl ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÎË·Ó Á‡ Ò˜ÂÚ ÒÌËÊÂÌËfl Ëı ‰Â·ËÚÓ‚. èÓÒÚÂÔÂÌÌÓ ÒÌËÊÂÌË ÚÂÏÔÓ‚ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ‚‰ÂÚÒfl ‰Ó ÚÂı ÔÓ, ÔÓ͇ Ì ·Û‰ÂÚ ‰ÓÒÚË„ÌÛÚ‡ ÒÚ‡·ËÎËÁ‡ˆËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÍÓÎÎÂÍÚÓÂ. чθÌÂȯ ËÒÚÓ˘ÂÌË ‚‰ÂÚÒfl ÛÊ ‰ÓÒÚË„ÌÛÚ˚ÏË ÚÂÏÔ‡ÏË. ÇÂ΢Ë̇ í ÓˆÂÌË‚‡ÂÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: T=

L2 mb µ „ k b p0

,

„‰Â mb, kb – ÔÓËÒÚÓÒÚ¸ Ë ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ ÔÎÓÚÌ˚ı ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚ (ÎËÌÁ, ·ÎÓÍÓ‚...); L – Ëı ı‡‡ÍÚÂÌ˚È ÎËÌÂÈÌ˚È ‡ÁÏÂ (ÚÓ΢Ë̇ ÔÎÓÚÌ˚ı ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚, ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌ˚È ‰Ë‡ÏÂÚ ÎËÌÁ, ·ÎÓÍÓ‚...); µ „ – ‚flÁÍÓÒÚ¸ „‡Á‡ ‚ Ô·ÒÚÓ‚˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı; 0 – ̇˜‡Î¸ÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ‚ Á‡ÎÂÊË.

4.10. éñÖçäÄ ÉÄáé- à äéçÑÖçëÄíééíÑÄóà á‡Ô‡Ò˚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÔÓ‰‡Á‰ÂÎfl˛ÚÒfl ̇: ·‡Î‡ÌÒÓ‚˚Â, ‚ӂΘÂÌË ÍÓÚÓ˚ı ‚ ‡Á‡·ÓÚÍÛ ‚ ̇ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍË ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓ; Á‡·‡Î‡ÌÒÓ‚˚Â, ‚ӂΘÂÌË ÍÓÚÓ˚ı ‚ ‡Á‡·ÓÚÍÛ ‚ ̇ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍË ÌˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓ ËÎË ÚÂıÌ˘ÂÒÍË Ë ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍË Ì‚ÓÁÏÓÊÌÓ, ÌÓ ÍÓÚÓ˚ ÔÓ ÏÂ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ˜‡ÒÚ˘ÌÓ ‚ӂΘÂÌ˚ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ Á‡ Ò˜ÂÚ ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ Ò ÁÓ̇ÏË ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÏ˚ı ·‡Î‡ÌÒÓ‚˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚. àÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ Á‡Ô‡Ò˚ – ˜‡ÒÚ¸ ·‡Î‡ÌÒÓ‚˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚, ÍÓÚÓ‡fl ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ËÁ‚ΘÂ̇ ÔË ‡ˆËÓ̇θÌÓÏ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ÒÓ‚ÂÏÂÌÌ˚ı ÚÂıÌ˘ÂÒÍËı Ò‰ÒÚ‚ Ë ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ‰Ó·˚˜Ë Ò Û˜ÂÚÓÏ ‰ÓÔÛÒÚËÏÓ„Ó ÛÓ‚Ìfl Á‡Ú‡Ú Ë Òӷβ‰ÂÌËfl Ú·ӂ‡ÌËÈ ÔÓ Óı‡Ì Ì‰ Ë ÓÍÛʇ˛˘ÂÈ Ò‰˚. äÓ΢ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍÓÈ ÔÓÎÌÓÚ˚ ËÁ‚ΘÂÌËfl ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ fl‚ÎflÂÚÒfl ÓÚÌÓ¯ÂÌË ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ (χÒÒ˚) ‰Ó199

·˚ÚÓ„Ó Í ÏÓÏÂÌÚÛ Á‡‚Â¯ÂÌËfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÒÛıÓ„Ó (·ÂÁ ë5+) „‡Á‡ Í Â„Ó Ì‡˜‡Î¸Ì˚Ï Á‡Ô‡Ò‡Ï ‚ Ô·ÒÚÂ, ̇Á˚‚‡ÂÏÓ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓÏ ÍÓ̘ÌÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë ËÎË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓÏ ËÁ‚ΘÂÌËfl „‡Á‡. éÔ‰ÂÎÂÌË ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ë ÍÓ̘ÌÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl: ̇ ÒÚ‡‰ËË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ‡Á‡·ÓÚÍË; ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË Ë ÔË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ‰Ó‡Á‡·ÓÚÍË Ì‡ Á‡‚Â¯‡˛˘ÂÈ ÒÚ‡‰ËË ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡. àÒıÓ‰ÌÓÈ ËÌÙÓχˆËÂÈ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ë ÍÓ̘ÌÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë ÒÎÛÊ‡Ú ‰‡ÌÌ˚ ‡Á‚‰ÍË, ÓÔ˚ÚÌÓÈ ÔÓ·ÌÓÈ Ë ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ë ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ‡Á‡·ÓÚÍË Á‡ÎÂÊÂÈ. ç‡ ËÁ‚ΘÂÌË ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚ ËÁ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ÎËfl˛Ú ÔËÓ‰Ì˚Â, ÚÂıÌËÍÓ-ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÂ Ë ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍË هÍÚÓ˚. ä ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï ÔËÓ‰Ì˚Ï Ù‡ÍÚÓ‡Ï ÓÚÌÓÒflÚÒfl: ̇˜‡Î¸Ì˚ („ÂÓÎӄ˘ÂÒÍËÂ) Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡; ̇˜‡Î¸Ì˚È ÒÓÒÚ‡‚ Ô·ÒÚÓ‚˚ı Ùβˉӂ, ‰‡‚ÎÂÌË ̇˜‡Î‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË, ı‡‡ÍÚÂ ÍË‚ÓÈ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË; ̇˜‡Î¸Ì˚ ÚÂÏÓ·‡˘ÂÒÍË ÛÒÎÓ‚Ëfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl; ‡ÁÏÂ˚, „ÂÓÏÂÚËfl Ë ÚËÔ (Ô·ÒÚÓ‚˚È, χÒÒË‚Ì˚È, χÒÒË‚ÌÓ-Ô·ÒÚÓ‚˚È) ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl; „ÎÛ·Ë̇ Á‡Î„‡ÌËfl Ô·ÒÚÓ‚, ˝Ú‡Ê „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË; ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍË ҂ÓÈÒÚ‚‡ „‡ÁÓ- Ë ‚Ó‰Ó̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı ÔÓÓ‰, ËÁÏÂÌÂÌË ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚ı, ÂÏÍÓÒÚÌ˚ı Ò‚ÓÈÒÚ‚ Ë Û‰ÂθÌ˚ı Ô‰ÂθÌ˚ı ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ëı ‰Â·ËÚÓ‚ ÔÓ ‡ÁÂÁÛ ÔÎÓ˘‡‰Ë Á‡ÎÂÊË; ÛÔÛ„ËÂ Ë ‰ÂÙÓχˆËÓÌÌ˚Â, ‡ Ú‡ÍÊ ÔÓ˜ÌÓÒÚÌ˚ ҂ÓÈÒÚ‚‡ ÔÓÓ‰-ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚; ı‡‡ÍÚÂËÒÚË͇ ‚Ó‰ÓÌÓÒÌ˚ı Ô·ÒÚÓ‚ Ë ·‡ÒÒÂÈ̇. ä ÚÂıÌËÍÓ-ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÏ Ù‡ÍÚÓ‡Ï ÓÚÌÓÒflÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÂ: ÒÔÓÒÓ· ‡Á‡·ÓÚÍË (ËÒÚÓ˘ÂÌËÂ, Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ, ÔÂÂÔÛÒÍ ËÁ „ÓËÁÓÌÚ‡ ‚ „ÓËÁÓÌÚ, ÔÂ‚Ӊ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ ‚ „‡ÁÓ‚˚ ÔÛÚÂÏ Á‡Í‡˜ÍË „‡Á‡, ÔË‚Ó‰fl˘ÂÈ Í ËÁÏÂÌÂÌ˲ Ù‡ÁÓ‚ÓÈ ‰Ë‡„‡ÏÏ˚ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÈ ÒÏÂÒË, ‡Á‡·ÓÚ͇ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ì‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËÂ Ò ÔÓÎÛ˜ÂÌËÂÏ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÚÓ‚‡ÌÓÈ ÔÓ‰Û͈ËË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Ë ÍÓÌÒÂ‚‡ˆËÂÈ (Á‡Í‡˜ÍÓÈ) ÒÛıÓ„Ó „‡Á‡ ‚ ‚˚¯ÂÎÂʇ˘Ë „‡ÁÓ‚˚ ËÎË ‚Ó‰ÓÌÓÒÌ˚ Ô·ÒÚ˚); ÚÂÏÔ˚ ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡ ËÁ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ë ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËÂ Â„Ó ÔÓ ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï Û˜‡ÒÚ͇Ï, ·ÎÓ͇Ï, Á‡ÎÂʇÏ; 200

ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó Ë ‡ÁÏ¢ÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‚ÂÏfl Ë ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚ¸ ‚‚Ó‰‡ Ëı ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛; ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ „ÛÎËÓ‚‡ÌËfl ÓÚ‡·ÓÚÍË Ô·ÒÚÓ‚, ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‚Ó‰; ‰Îfl ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚Ó„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl – ÒËÒÚÂχ ‡Á‰ÂÎÂÌËfl Á‡ÎÂÊÂÈ ÔÓ Ó·˙ÂÍÚ‡Ï ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË; ùÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍË هÍÚÓ˚: ˆÂÌ˚ ̇ „‡Á Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú; ͇ÔËڇθÌ˚ ‚ÎÓÊÂÌËfl ‚ ‡Á‡·ÓÚÍÛ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl; ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ ‡ÒıÓ‰˚ ̇ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚Ó„Ó Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl Ë Ñäë. ùÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËÏ ÍËÚÂËÂÏ ÔÂÍ‡˘ÂÌËfl ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl fl‚ÎflÂÚÒfl ‡‚ÂÌÒÚ‚Ó ÚÂÍÛ˘Ëı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı Á‡Ú‡Ú Ë ‚˚Û˜ÍË ÓÚ ‡ÎËÁ‡ˆËË ÔÓ‰Û͈ËË. 4.10.1. äãÄëëàîàäÄñàü åÖëíéêéÜÑÖçàâ Ñãü éñÖçäà ÉÄáé- à äéçÑÖçëÄíééíÑÄóà

èÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Û Ì‡˜‡Î¸Ì˚ı „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍËı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔÓ‰‡Á‰ÂÎfl˛ÚÒfl ̇ „ÛÔÔ˚: ÛÌË͇θÌ˚Â Ë ÍÛÔÌ˚ – ·ÓΠ500#ÏÎ‰.#Ï3 Ë ÓÚ 30 ‰Ó 500#ÏÎ‰.#Ï3 ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ; Ò‰ÌË – ÓÚ 10 ‰Ó 30#ÏÎ‰.#Ï3; ÏÂÎÍË – ‰Ó 10#ÏÎ‰.#Ï3. èÓ ÚËÔÛ ÂÁÂ‚Û‡Ó‚ Á‡ÎÂÊË ‡Á΢‡˛ÚÒfl ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ Í‡Í Ô·ÒÚÓ‚˚Â Ë Ï‡ÒÒË‚Ì˚Â. èÓ ÒÎÓÊÌÓÒÚË „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÒÚÓÂÌËfl ‚˚‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl: ÔÓÒÚÓ„Ó ÒÚÓÂÌËfl, Ò‚flÁ‡ÌÌ˚Â Ò ÌÂ̇Û¯ÂÌÌ˚ÏË ËÎË Ò··Ó̇Û¯ÂÌÌ˚ÏË ÒÚÛÍÚÛ‡ÏË, ‚˚‰ÂʇÌÌ˚ÏË ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ÏË Ô·ÒÚ‡ÏË ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ë ‡ÁÂÁÛ; ÒÎÓÊÌÓ„Ó Ë Ó˜Â̸ ÒÎÓÊÌÓ„Ó ÒÚÓÂÌËfl, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘ËÂÒfl Ì‚˚‰ÂʇÌÌÓÒÚ¸˛ Ô·ÒÚÓ‚, ÎËÚÓÎӄ˘ÂÒÍËÏË Á‡Ï¢ÂÌËflÏË Ë ÚÂÍÚÓÌ˘ÂÒÍËÏË Ì‡Û¯ÂÌËflÏË. èÓ ÒÓ‰ÂʇÌ˲ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔÓ‰‡Á‰ÂÎfl˛ÚÒfl ̇ „ÛÔÔ˚: ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ò Ï‡Î˚Ï ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ (ÏÂÌ 50#„/Ï3) Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÒÓ Ò‰ÌËÏ ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡(ÓÚ 50 ‰Ó 250#„/Ï3); „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ò ‚˚ÒÓÍËÏ ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ (·ÓΠ250#„/Ï3). èÓ ÚËÔÛ ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ Á‡ÎÂÊË ÔÓ‰‡Á‰ÂÎfl˛ÚÒfl ̇: Ò ÔÓÓ‚˚Ï ÍÓÎÎÂÍÚÓÓÏ, ‚ ÍÓÚÓÓÏ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚ ÔÓ201

ˆÂÒÒ˚ Ò‚flÁ‡Ì˚ Ò ÔÓÓ‚ÓÈ ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘ÂÈ Ó·˘ÂÈ ÔÛÒÚÓÚÌÓÒÚË ‚Ï¢‡˛˘Ëı ÔÓÓ‰; Ò ÛÒÎÓ‚ÌÓ ÌÂÔÓÓ‚˚Ï ÍÓÎÎÂÍÚÓÓÏ (Ú¢ËÌÌ˚Ï, Ú¢ËÌÌÓ-ÔÓÓ‚˚Ï, Ú¢ËÌÌÓ-͇‚ÂÌÓ‚˚Ï, Òϯ‡ÌÌ˚Ï). èÓ Á̇˜ÂÌ˲ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÏÓÊÌÓ ÛÒÎÓ‚ÌÓ ‡Á‰ÂÎËÚ¸ ̇ ‚˚ÒÓÍÓ- Ë ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Â Ò „‡Ì˘Ì˚Ï Á̇˜ÂÌËÂÏ 0,01#ÏÍÏ2 (0,01#ÏÑ). LJÊÌ˚Ï Ù‡ÍÚÓÓÏ fl‚ÎflÂÚÒfl Á̇˜ËÏÓÒÚ¸ ÔÓ˜ÌÓÒÚÌ˚ı, ÛÔÛ„Ëı Ë ‰ÂÙÓχˆËÓÌÌ˚ı Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÔÓÓ‰ Ë Á‡ÎÂÊÂÈ ÔË ‡Á‡·ÓÚÍÂ. ä „ÛÔÔ ÛÒÎÓ‚ÌÓ ‰ÂÙÓÏËÛ˛˘ËıÒfl ÓÚÌÓÒflÚÒfl Á‡ÎÂÊË ‚ ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ı ÔÓÓ‚Ó„Ó ÚËÔ‡, ÛÏÂ̸¯ÂÌË ӷ˙Âχ ÔÛÒÚÓÚ ‚ ÍÓÚÓ˚ı Í ÍÓÌˆÛ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ÒÓÒÚ‡‚ËÚ ·ÓΠ5#% ÓÚ Ì‡˜‡Î¸ÌÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl. ÑÎfl Á‡ÎÂÊÂÈ ‚ ÌÂÔÓÓ‚˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ı „‡Ì˘ÌÓ Á̇˜ÂÌË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 20#%. é‰ÌËÏ ËÁ ̇˷ÓΠÓÔ‰ÂÎfl˛˘Ëı Ù‡ÍÚÓÓ‚, ‚ÎËfl˛˘Ëı ̇ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Û Á‡ÎÂÊÂÈ (ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl), fl‚ÎflÂÚÒfl ÂÊËÏ ‡Á‡·ÓÚÍË Á‡ÎÂÊË – „‡ÁÓ‚˚È ËÎË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌ˚È. èÓ ÒÔÓÒÓ·Û ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‰ÂÎflÚÒfl ̇: ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÏ˚ ËÒÚÓ˘ÂÌËÂÏ; ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÏ˚Â Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÏÂÚÓ‰Ó‚ ÔÓ‰‰ÂʇÌËfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl (Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ, ÔÂÂÔÛÒÍ „‡Á‡ ËÁ Ó‰ÌÓ„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡ ‚ ‰Û„ÓÈ, ÔÂ‚Ӊ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ „‡ÁÓ‚˚Â Ë ‰.). åÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔÓ‰‡Á‰ÂÎfl˛ÚÒfl ̇: ͇ʉ‡fl Á‡ÎÂʸ ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÛÂÚÒfl Ò‚ÓÂÈ ÒÂÚÍÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ; ÌÂÒÍÓθÍÓ Á‡ÎÂÊÂÈ, Ó·˙‰ËÌÂÌÌ˚ı ‚ Ó‰ËÌ Ó·˙ÂÍÚ ‡Á‡·ÓÚÍË, ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÛ˛ÚÒfl ‰ËÌÓÈ ÒÂÚÍÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ. 4.10.2. éñÖçäÄ äéùîîàñàÖçíÄ àáÇãÖóÖçàü ÉÄáÄ (ÉÄáééíÑÄóà)

ÑÎfl „‡ÁÓ‚˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ ÔË ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËË Á‡·‡Î‡ÌÒÓ‚˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ë ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÏ˚ı ÔË „‡ÁÓ‚ÓÏ ÂÊËÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ËÁ‚ΘÂÌËfl „‡Á‡ η„ ≡ 1 −

p /z pÌ / z Ì

,

(4.46)

„‰Â Ì/zË Ë p/z – Ò‰Ì Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË ‚ Á‡ÎÂÊË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ ̇˜‡ÎÂ Ë ÍÓ̈ ‡Á‡·ÓÚÍË, ‰ÂÎÂÌÌÓ ̇ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÈ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË. è·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË ÔÎ ‚ ÁÓÌ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ÍÓ̈ ‡Á‡·ÓÚÍË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ ÏËÌËχθÌÓÏÛ ‰‡‚ÎÂÌ˲  „ ̇ „ÓÎÓ‚Í ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ë ‰Â·ËÚÛ „‡Á‡ Q ÔÓ ÙÓÏÛ·Ï: ÔË Q ≤ Q Í 202

p„2 e 2S + aQ + θQ 2 ;

(4.47)

p„2 e 2S + aQ + bQ(Q − QÍ ) + θQ 2 ,

(4.48)

pÔÎ = ÔË Q > QÍ pÔÎ = „‰Â

Q = Q − QÍ ln S=

0, 03415ρ L ; z cpT cp

θ = 1, 3 ⋅ 10−2

Q QÍ λ

d5

;

z cpTcp(e 2‚ − 1);

‡, b , λ, d, L, TÒ – Ò‰ÌË ‰Îfl Á‡ÎÂÊË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚, ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl çäí, ‰Ë‡ÏÂÚ çäí Ë ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡ „‡Á‡ ‚ ÒÚ‚ÓΠÒÍ‚‡ÊËÌ˚; z Ò – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË „‡Á‡ ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ; QÍ – ÍËÚ˘ÂÒÍËÈ (˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘ËÈ) ‰Â·ËÚ. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÍÓ̘ÌÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë ·‡Î‡ÌÒÓ‚˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ η· ≡ 1 −

p· / z · pÌ / z Ì

,

„‰Â · – Ò‰Ì Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË ̇ ÍÓ̈ ‡Á‡·ÓÚÍË ‚ ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÔÓÓ‰‡ı. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÍÓ̘ÌÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë Á‡·‡Î‡ÌÒÓ‚˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ηÁ· ≡ 1 −

pÁ· / z Á· pÌ / z Ì

,

„‰Â Á· – Ò‰Ì Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË ̇ ÍÓ̈ ‡Á‡·ÓÚÍË ‚ ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÔÓÓ‰‡ı. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ËÁ‚ΘÂÌËfl „‡Á‡ ËÁ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‚ ˆÂÎÓÏ (ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Í ÍÓ΢ÂÒÚ‚Û ·‡Î‡ÌÒÓ‚˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚) ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ‚˚‡ÊÂÌËÂÏ η = η„ + ∆ηÁ· ; ∆ηÁ· =

QÁ· Q·

ηÁ· .

éˆÂÌÍË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÍÓ̘ÌÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë Á‡ÎÂÊÂÈ, ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÏ˚ı ÔË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏ ÂÊËÏÂ, Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ ÒÚÂÔÂÌË Ë ı‡‡ÍÚÂ‡ ‚̉ÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‚Ó‰ ‚ Á‡ÎÂʸ (ÒÏ. „Î. 7). éˆÂÌ͇ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÍÓ̘ÌÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌ203

Ò‡ÚÌ˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ, ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÏ˚ı ‚ ÂÊËÏ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl, ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔÓ ÙÓÏÛΠη = η „ – ∆η Ë, „‰Â ∆ηË =

q Ô − q ∗Ô pÌÍ / z ÌÍ ρ Ì − q Ì pÌ / z Ì



− 1 − 

ρ−q ρÌ − q Ì

 p/z  pÌ / z Ì

(1 − β)

,

„‰Â  ÌÍ, zÌÍ – ‰‡‚ÎÂÌË ̇˜‡Î‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÈ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË; ρ – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó „‡Á‡; q Ô , q Ô∗ – χÒÒÓ‚˚ ۉÂθÌ˚ ÔÓÚÂË Ò˚Ó„Ó Ë ÒÚ‡·ËθÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡; q – χÒÒÓ‚Ó ۉÂθÌÓ ÒÓ‰ÂʇÌË ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ ë5+ ‚ Ô·ÒÚÓ‚ÓÏ „‡ÁÂ; β – ‰ÓÎfl Ó·˙Âχ, Á‡ÌflÚ‡fl ‚˚Ô‡‚¯ËÏ Ò˚˚Ï ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÏ; Ë̉ÂÍÒ "Ì" ÓÚϘ‡ÂÚ Á̇˜ÂÌËfl ‚Â΢ËÌ ‚ ̇˜‡Î¸Ì˚È ÏÓÏÂÌÚ ‡Á‡·ÓÚÍË. ÑÎfl Á‡ÎÂÊÂÈ, ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÏ˚ı ÔË Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒÂ, ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÍÓ̘ÌÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÂÚÒfl ÔÓ ÙÓÏÛΠη = η „ – ∆η ÒÔ, „‰Â ∆ηÒÔ = 







− 1 − (1 − β)(1 − kox )

q Ô − q ∗Ô pÌÍ / z ÌÍ ρ Ì − q Ì pÌ / z Ì

ρ−q ρÌ − q Ì

+ kox

−

ρ Á  p / z z  z Ì ρ Ì − q Ì  pÌ / z Ì

,

„‰Â kÓı – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Óı‚‡Ú‡ Ô·ÒÚÓ‚ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËÂÏ Ò˚Ó„Ó „‡Á‡ ÒÛıËÏ; ρÁ, zÁ – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ Ë ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË Á‡Í‡˜Ë‚‡ÂÏÓ„Ó „‡Á‡. 4.10.3. éñÖçäÄ äéçÑÖçëÄíééíÑÄóà

ɇÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ÏË, Í‡Í ËÁ‚ÂÒÚÌÓ, ̇Á˚‚‡˛ÚÒfl Ú‡ÍË Á‡ÎÂÊË, ËÁ „‡Á‡ ÍÓÚÓ˚ı ÔË ÒÌËÊÂÌËË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚˚‰ÂÎflÂÚÒfl Êˉ͇fl ۄ΂ӉÓӉ̇fl Ù‡Á‡–ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú. ê‡Á΢‡˛Ú ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú Ò˚ÓÈ Ë ÒÚ‡·ËθÌ˚È. ì˜ÂÚ Á‡Ô‡ÒÓ‚ Ë ‡Ò˜ÂÚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ËÁ‚ΘÂÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl ÔÓ ÒÚ‡·ËθÌÓÏÛ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÛ. ëÚ‡·ËθÌ˚Ï ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÏ Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒfl ۄ΂ӉÓÓ‰Ì˚È ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú, ÒÓÒÚÓfl˘ËÈ ËÁ ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ ë5+ ÔË ‡ÚÏÓÒÙÂÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı. ëÚ‡·ËθÌ˚È ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú ÔÓÎÛ˜‡˛Ú ËÁ Ò˚Ó„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÔÛÚÂÏ Â„Ó ‰Â„‡Á‡ˆËË. Ç ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı ‚ 204

ÒÚ‡·ËθÌÓÏ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú ÒÓ‰ÂÊËÚÒfl Ì ·ÓΠ3–4#% ÔÓԇ̷ÛÚ‡ÌÓ‚ÓÈ Ù‡ÍˆËË. á‡Ô‡Ò˚ ÒÚ‡·ËθÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ Á‡ÎÂÊË ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl Í‡Í ÔÓËÁ‚‰ÂÌË ۉÂθÌÓ„Ó ÔÓÚÂ̈ˇθÌÓ„Ó ÒÓ‰ÂʇÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ë5+ ‚ 1#Ï3 Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó „‡Á‡ ‚ „/Ï3, Ô˂‰ÂÌÌÓ„Ó Í Òڇ̉‡ÚÌ˚Ï ÛÒÎÓ‚ËflÏ, ËÎË ‚ ÔÂÂÒ˜ÂÚ ̇ ÒÛıÓÈ „‡Á ÔË ˝ÚËı ÛÒÎÓ‚Ëflı ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡ Ó·˙ÂÏ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ËÎË ÒÛıÓ„Ó „‡Á‡ ‚ Ï3. 燘‡Î¸ÌÓ ÔÓÚÂ̈ˇθÌÓ ÒÓ‰ÂʇÌË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Ë Â„Ó ËÁÏÂÌÂÌË ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË ‚ Ò‚flÁË Ò ÔÓÌËÊÂÌËÂÏ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÔÓ ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú‡Ï ÒÔˆˇθÌ˚ı ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı Ë ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚ı ··Ó‡ÚÓÌ˚ı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ [17]. Ç ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔÓ ÏÂ ÒÌËÊÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl ËÒÒΉӂ‡ÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÒÚ¸ Ò ˆÂθ˛ ÛÚÓ˜ÌÂÌËfl ÚÂÍÛ˘Â„Ó ÒÓ‰ÂʇÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ ‰Ó·˚‚‡ÂÏÓÏ „‡ÁÂ. èË ËÒÒΉӂ‡ÌËË Ì‡ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÒÚ¸ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘ËıÒfl ·Óθ¯ËÏ ˝Ú‡ÊÓÏ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË (Ò‚˚¯Â 300#Ï) Ë Ì‡Î˘ËÂÏ ÌÂÙÚflÌ˚ı ÓÚÓÓ˜ÂÍ (ÚËÔ‡ ä‡‡˜‡„‡Ì‡ÍÒÍÓ„Ó, éÂÌ·Û„ÒÍÓ„Ó Ë ‰.), ÔÓÚÂ̈ˇθÌÓ ÒÓ‰ÂʇÌË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÔÓ ‚˚ÒÓÚ Á‡ÎÂÊË Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl Ò‚ÂıÛ ‚ÌËÁ Ë ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ‚ ÒÍ‚‡ÊË̇ı, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı ̇ ‡Á΢Ì˚ı „ËÔÒÓÏÂÚ˘ÂÒÍËı ÓÚÏÂÚ͇ı Ë Û˜‡ÒÚ͇ı ÔÎÓ˘‡‰Ë. ìÏÂ̸¯ÂÌË ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË ÔÓÚÂ̈ˇθÌÓ„Ó ÒÓ‰ÂʇÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ Ô·ÒÚÓ‚ÓÏ „‡Á ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‚ ÂÁÛθڇÚ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Û„Î‚ӉÓÓ‰Ó‚ ë5+, ÔÂÂıÓ‰fl˘Ëı ‚ ÊˉÍÛ˛ Ù‡ÁÛ ÔË ÒÌËÊÂÌËË Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl. äÓ̉ÂÌÒ‡ˆËfl ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ ‚ Ô·ÒÚ ‚˚Á˚‚‡ÂÚ ËÁÏÂÌÂÌË Ì ÚÓθÍÓ Â„Ó ÒÓ‰ÂʇÌËfl, ÌÓ Ë ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡ ‰Ó·˚‚‡ÂÏÓ„Ó „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡. ë Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ÔÓÚÂ̈ˇθÌÓ„Ó ÒÓ‰ÂʇÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ Ô·ÒÚÓ‚ÓÏ „‡Á ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Û„Î‚ӉÓÓ‰Ó‚ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÒÓÒÚ‡‚‡ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó „‡Á‡, ÒÓ‰ÂʇÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Ë ÚÂÏÓ·‡˘ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚ËÈ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ËÁ‚ΘÂÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ (ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜‡) ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ ̇ ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓÏ ÂÊËÏ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ‚ ¯ËÓÍËı Ô‰Â·ı, ÔËÏÂÌÓ ÓÚ 0,9 ‰Ó 0,2. ç‡ÔËÏÂ, ÔÓ ÇÛÍÚ˚θÒÍÓÏÛ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌ˲ ÓÌ ÒÓÒÚ‡‚ËÎ 0,3, Ë Ó·˘Ë ÔÓÚÂË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÒÓÒÚ‡‚ËÎË 100#ÏÎÌ.#Ú. èÓÚÂË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡˛ÚÒfl ‚˚Ô‡‰ÂÌËÂÏ Â„Ó ‚ Ô·ÒÚÂ Ë ÔÂÍ‡˘ÂÌËÂÏ ÙÓÌÚ‡ÌËÓ‚‡ÌËfl „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ ‚˚ÒÓÍËı Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‰‡‚ÎÂÌËflı 205

‚ÒΉÒÚ‚Ë ÒÍÓÔÎÂÌËfl ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌÂ Ë ÒÚ‚ÓΠÒÍ‚‡ÊËÌ ËÁ-Á‡ ̉ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓÈ ˝ÌÂ„ËË ‰Îfl  ‚˚ÌÓÒ‡ ̇ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸. ÑÎfl ÔÓ‰ÎÂÌËfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ‚˚ÒÓÍËÏ ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ ̇ ËÒÚÓ˘ÂÌË ÔËÏÂÌflÂÚÒfl „‡ÁÎËÙÚÌ˚È ÒÔÓÒÓ· Ë ‰Û„Ë ÚÂıÌÓÎÓ„ËË. ë ˆÂθ˛ ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ÒÚÂÔÂÌË ËÁ‚ΘÂÌËfl „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ̇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı Ò ‚˚ÒÓÍËÏ Â„Ó ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ (Ò‚˚¯Â 150–200#„/Ï3) ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ‡Á΢Ì˚ ÏÂÚÓ‰˚ ÔÓ‰‰ÂʇÌËfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl (Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ, ÔÂ‚Ӊ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ „‡ÁÓ‚˚Â, ÔË ÍÓÚÓÓÏ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜‡ ‚‰‚Ó ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò Ò‡ÈÍÎËÌ„ÓÏ, ÍÓÏ·ËÌËÓ‚‡ÌÌÓ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚ËÂ, Á‡Í‡˜Í‡ ‡ÒÚ‚ÓËÚÂÎÂÈ Ë ‰.) [21]. àÒıÓ‰ÌÓÈ ËÌÙÓχˆËÂÈ ‰Îfl Ó·ÓÒÌÓ‚‡ÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ËÁ‚ΘÂÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÒÎÛÊ‡Ú ‰‡ÌÌ˚ ‡Á‚‰ÍË, ÔÓ‰Ò˜ÂÚ‡ Á‡Ô‡ÒÓ‚, ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÂÁÛθڇÚ˚ ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ̇ ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı PVT, ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ‚ Á‡ÎÂÊË, ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ Ô·ÒÚÓ‚, ı‡‡ÍÚÂËÒÚË͇ Óı‚‡Ú‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËÂÏ ÔË Ò‡ÈÍÎËÌ„ÔÓˆÂÒÒÂ, ÚÂıÌËÍÓ-˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍË ‰‡ÌÌ˚ ÔÓ Í‡ÔËڇθÌ˚Ï Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚Ï Á‡Ú‡Ú‡Ï, ˆÂÌ˚ ̇ ÚÓ‚‡ÌÛ˛ ÔÓ‰ÛÍˆË˛: „‡Á, ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú, ÔÓÔ‡Ì-·ÛÚ‡Ì Ë ‰. é·ÓÒÌÓ‚‡ÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ËÁ‚ΘÂÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÌÓÒËÚ ÒÚ‡‰ËÈÌ˚È ı‡‡ÍÚÂ. ç‡ ÒÚ‡‰ËË ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Í ‡Á‡·ÓÚÍ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl Ô‰‚‡ËÚÂθÌ˚È ‡Ò˜ÂÚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ËÁ‚ΘÂÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÔÓ ÛÍÛÔÌÂÌÌ˚Ï ÔÓ͇Á‡ÚÂÎflÏ Ë ÓˆÂÌÓ˜Ì˚Ï Ô‡‡ÏÂÚ‡Ï. ç‡ ÒÚ‡‰ËË ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËfl ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓ„Ó ÔÓÂÍÚ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl ÓÔ‰ÂÎÂÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ ËÁ‚ΘÂÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Ë „‡Á‡, ÒÓÔÓÒÚ‡‚ÎÂÌË ‡Á΢Ì˚ı ‚‡ˇÌÚÓ‚ ‡Á‡·ÓÚÍË Ò Û˜ÂÚÓÏ ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËı ÍËÚÂË‚, Óı‡Ì˚ ̉ Ë ÓÍÛʇ˛˘ÂÈ Ò‰˚. ç‡ ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ÒÚ‡‰Ëflı ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ò Û˜ÂÚÓÏ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚ı ‰‡ÌÌ˚ı, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ı ‚ ÔÓˆÂÒÒ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl ÛÚÓ˜ÌÂÌË ·‡Î‡ÌÒÓ‚˚ı Ë ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Ë ÛÚÓ˜ÌflÂÚÒfl Á̇˜ÂÌË ÓÊˉ‡ÂÏÓ„Ó ÍÓ̘ÌÓ„Ó ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ËÁ‚ΘÂÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡. ÑÎfl Ó·ÓÒÌÓ‚‡ÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ËÁ‚ΘÂÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ ÂÁÛθڇÚ ËÒÒΉӂ‡ÌËfl „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú: ËÁÏÂÌÂÌË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÔÓ ÏÂ ÒÌËÊÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl; ËÁÏÂÌÂÌË ÔÎÓÚÌÓÒÚË Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó „‡Á‡ Ë ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË ÓÚ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl; 206

‰‡‚ÎÂÌË ̇˜‡Î‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Û„Î‚ӉÓÓ‰Ó‚ ‚ Ô·ÒÚÓ‚˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı; Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ Û‰ÂθÌÓ„Ó ÒÓ‰ÂʇÌËfl ÒÚ‡·ËθÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ Ô·ÒÚÓ‚ÓÏ „‡Á („/Ï3) ÓÚ ÚÂÍÛ˘Â„Ó Á̇˜ÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl; Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ Û‰ÂθÌ˚ı ÔÓÚÂ¸ ÒÚ‡·ËθÌÓ„Ó Ë Ò˚Ó„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ („/Ï3 Ë ÒÏ3/Ï3) ÓÚ ÚÂÍÛ˘Â„Ó Á̇˜ÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl. éÔ‰ÂÎÂÌË ÔÓÚÂ̈ˇθÌÓ„Ó ÒÓ‰ÂʇÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ë5+ ‚ ‰Ó·˚‚‡ÂÏÓÏ „‡Á ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl ÔË ËÒÒΉӂ‡ÌËË Ô·ÒÚÓ‚˚ı ÔÓ· „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÔÓ ÏÂÚÓ‰ËÍ ÇçààÉÄá‡[18]. èË ‚˚ÒÓÍÓÏ ÒÓ‰ÂʇÌËË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ Ô·ÒÚÓ‚ÓÏ „‡Á Ì ÏÂÌ 150–200#„/Ï3 Ë ·Î‡„ÓÔËflÚÌ˚ı „ÂÓÎÓ„Ó-ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı ‰Îfl ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËfl Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ‡ Ë ‰Û„Ëı ÚÂıÌÓÎÓ„ËÈ ‡ÒÒχÚË‚‡˛Ú ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ‚‡ˇÌÚ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Ë ÔÓ‚˚¯ÂÌË „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë Á‡ÎÂÊË. èË Ì‡Î˘ËË ÌÂÙÚflÌ˚ı ÓÚÓÓ˜ÂÍ ‚ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı Á‡ÎÂʇı ‡ÒÒχÚË‚‡˛ÚÒfl ‚‡ˇÌÚ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚflÌ˚ı ÓÚÓÓ˜ÂÍ Ë ‰Ó·˚˜Ë ÌÂÙÚË ‰Ó ̇˜‡Î‡ Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ‡ Ë ‚ ÔÂËÓ‰ Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ‡ Ò ˆÂθ˛ ÓÔÂÂʇ˛˘Â„Ó ËÁ‚ΘÂÌËfl ÊˉÍËı ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ Ò ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ ÔÂ‚ӉÓÏ Á‡ÎÂÊË Ì‡ ÂÊËÏ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl. è‰ÒÚÓËÚ ‡Á‡·ÓÚ͇ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÈ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ÔÂ‚Ӊ‡ ÌÂÙÚflÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚Â, Ô‰ÎÓÊÂÌÌÓÈ à.ç.#ëÚËÊÓ‚˚Ï. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ËÁ‚ΘÂÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÈ Á‡ÎÂÊË Ì‡ ËÒÚÓ˘ÂÌË fl‚ÎflÂÚÒfl ÙÛÌ͈ËÂÈ ÚÂÍÛ˘Â„Ó Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl [19] ηÍ = 1 −

q Ê( p) q0

−

q( p) p q 0 p0

,

„‰Â q0 – ̇˜‡Î¸ÌÓ ÒÓ‰ÂʇÌË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ Ô·ÒÚÓ‚ÓÏ „‡ÁÂ; q(p) – ÚÂÍÛ˘Â ÒÓ‰ÂʇÌË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ Ô·ÒÚÓ‚ÓÏ „‡ÁÂ, „/Ï3; qÊ() – Û‰ÂθÌ˚ ÔÓÚÂË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, Ô˂‰ÂÌÌ˚Â Í 1#Ï3 Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó „‡Á‡ ÔË Òڇ̉‡ÚÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı; p0 = p0 / z 0 ; p – Ô˂‰ÂÌÌÓ Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌËÂ, p = p[1 − δ Í(p) − δ Û (p) − δ ‚(p)]z . ÇÂ΢ËÌ˚ δÍ, δÛ, δ‚ ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛Ú ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÛÏÂ̸¯ÂÌË ӷ˙Âχ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı ÔÓ Á‡ÎÂÊË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ‚˚Ô‡‰ÂÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, ÛÔÛ„Ëı Ë Ò‰‚Ë„Ó‚˚ı ‰ÂÙÓχˆËÈ Ô·ÒÚ‡-ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ Ë ÓÒÚ‡ÚÓ˜Ì˚ı Ùβˉӂ Ë ‚̉ÂÌËfl ‚ Á‡ÎÂʸ ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌ˚ı Ë ÍÓÌÚÛÌ˚ı ‚Ó‰. 207

éÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ËÁÏÂÌÂÌË ӷ˙Âχ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı ÔÓ Á‡ÎÂÊË ‚ ÔÓˆÂÒҠ ‡Á‡·ÓÚÍË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔË·ÎËÊÂÌÌÓ ËÁ ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ‚˚‡ÊÂÌËÈ: δ Í(p) = q Ê′ (p)pf ; δ Û (p) = (mσ ‚β ‚ + β Ò )(p0 − p) / mσ „ ; δ ‚(p) = W (p, t ) / Ω 0 p0 , „‰Â q Ê′ (p) – Û‰ÂθÌ˚È Ó·˙ÂÏ Ò˚Ó„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, ÔÂ¯‰¯Â„Ó ‚ Ô·ÒÚ ‚ ÊˉÍÛ˛ Ù‡ÁÛ, Ï3/Ï3; m, σ„, σ‚ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ò‰Ìflfl ÔÓËÒÚÓÒÚ¸, „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ Ë ‚Ó‰Ó̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ Ô·ÒÚ‡-ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡; β‚, βÒ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ Ó·˙ÂÏÌÓÈ ÛÔÛ„ÓÒÚË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ Ë ÔÓËÒÚÓÈ Ò‰˚, 1#/åè‡; W(p, t) – Ó·˙ÂÏ ‚̉Ë‚¯ÂÈÒfl ‚ Á‡ÎÂʸ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚; f = íÒÚ/íÔÎ‡Ú; Ω = Ω 0 f . èË ‚˚ÒÓÍÓÏ ÒÓ‰ÂʇÌËË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ Ô·ÒÚÓ‚ÓÏ „‡Á (Ò‚˚¯Â 150#„/Ï3) Ë ·Î‡„ÓÔËflÚÌ˚ı „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚Ëflı ‰Îfl ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËfl Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ‡ ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË  ÔÎ = ̇˜ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ËÁ‚ΘÂÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔË·ÎËÊÂÌÌÓ, ËÒıÓ‰fl ËÁ ÒÎÂ‰Û˛˘Â„Ó ‚˚‡ÊÂÌËfl [20] ηÍ = fÓı + (1 − fÓı )η(pÍ ) + q p z ÔÎ fÓı η„ (pÍ ) / q 0 z Á‡Í , „‰Â fÓı – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Óı‚‡Ú‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËÂÏ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó „‡Á‡; η(pÍ ) – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ Á‡ÎÂÊË Ì‡ ËÒÚÓ˘ÂÌË ‰Ó ÍÓ̘ÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Á‡ÎÂÊË Í; η„ (pÍ ) – ÍÓ̘Ì˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë; zÁ‡Í, z ÔÎ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË Á‡Í‡˜Ë‚‡ÂÏÓ„Ó Ë Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó „‡Á‡; q  – ÛÒ‰ÌÂÌ̇fl ‚Â΢Ë̇ Û‰ÂθÌÓ„Ó ÒÓ‰ÂʇÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ "ÒÛıÓÏ" „‡Á Á‡ ‚ÂÒ¸ ÔÂËÓ‰ ‰Ó‡Á‡·ÓÚÍË Á‡ÎÂÊË Ì‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËÂ. ëèàëéä ãàíÖêÄíìêõ ä Éã. 4 1. äÓÓڇ‚#û.è., á‡ÍËÓ‚#ë.ç. íÂÓËfl Ë ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌË ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. – å.: ç‰‡, 1981. 2. éÎÓ‚#Ç.ë. èÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËÂ Ë ‡Ì‡ÎËÁ ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚflÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔË ÂÊËχı ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ÌÂÙÚË ‚Ó‰ÓÈ. – å.: ç‰‡, 1973. 3. ɇÙÛÓ‚‡#å. éˆÂÌ͇ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË Ë ı‡‡ÍÚÂËÒÚË͇ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ı „ÓËÁÓÌÚÓ‚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ę‡Í // ùÍÒÔÂÒÒ-ËÌÙÓÏ. ÇçààùɇÁÔÓÏ. – 1976. – ‹ 10. 4. á‡ÍËÓ‚ ë.ç., äÓÓڇ‚ û.è., äÓ̉‡Ú ê.å. Ë ‰. íÂÓËfl ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. – å.: ç‰‡, 1976. 5. ɇÙÛÓ‚‡#å., á‡ÍËÓ‚#ë.ç., äÓÓڇ‚#û.è., éÎÓ‚#Ç.ë. ä ÓˆÂÌÍ ӷ‚Ó‰Ìfl˛˘Â„ÓÒfl ˜ËÒ· ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ // êçíë. ëÂ. ê‡Á‡·ÓÚ͇ Ë 208

˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. ÇçààùɇÁÔÓÏ. – 1977. – ‹ 10. 6. å‡ÒÍÂÚ å. í˜ÂÌË ӉÌÓÓ‰Ì˚ı ÊˉÍÓÒÚÂÈ ‚ ÔÓËÒÚÓÈ Ò‰Â: èÂ. Ò ‡Ì„Î. – ÉÓÒÚÓÔÚÂıËÁ‰‡Ú, 1949. 7. ã‡ÔÛÍ Å.Å., ÅÛ‰ÌÓ Ä.ã., ëÓÏÓ‚ Å.Ö. é ÍÓÌÛÒ‡ı ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌÓÈ ‚Ó‰˚ ‚ „‡ÁÓ‚˚ı Á‡ÎÂʇı // ɇÁÓ‚‡fl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸. – 1961. – ‹ 2. 8. á‡ÍËÓ‚#ë.ç., äÓÎÂÒÌËÍÓ‚‡#ë.è., äÓÓڇ‚#û.è., äÓ¯ÛÌÓ‚‡#ã.É. àÒÒΉӂ‡ÌË ÌÂÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓ„Ó ÍÓÌÛÒÓÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl // ɇÁÓ‚‡fl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸. – 1979. – ‹ 4. 9. á‡ÍËÓ‚ ë.ç., äÓÎÂÒÌËÍÓ‚‡#ë.è., äÓÓڇ‚#û.è., äÓ¯ÛÌÓ‚‡#ã.É. ÑÂÙÓχˆËË „‡Ìˈ˚ ‡Á‰Â· „‡Á–‚Ó‰‡ ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ // êÂÙ. Ò·. "ê‡Á‡·ÓÚ͇ Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ". ÇçààùɇÁÔÓÏ, 1977, ‚˚Ô. 6. 10. Coats K.H., Dempaey J.R., Henderson J.E. The use of vertical Equilibrium in Two-Dimensional Simulation of Three-Dimensional Reservoir Performance. Soc. Petrol. Eng. J., No, 1971, p. 63–71. 11. ëÚËÊÓ‚ à.ç., ïÓ‰‡Ìӂ˘ à.Ö. ÑÓ·˚˜‡ „‡Á‡. – å.: ÉÓÒÚÓÔÚÂıËÁ‰‡Ú, 1946. 12. ä‡Úˆ Ñ Ë ‰. êÛÍÓ‚Ó‰ÒÚ‚Ó ÔÓ ‰Ó·˚˜Â, Ú‡ÌÒÔÓÚÛ Ë ÔÂÂ‡·ÓÚÍ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡. – å.: ç‰‡, 1965. 13. è‡ÌÙËÎÓ‚ å.Å., è‡ÌÙËÎÓ‚‡ à.Ç. éÒ‰ÌÂÌÌ˚ ÏÓ‰ÂÎË ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ò ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÒÚÛÍÚÛÓÈ. – å.: ç‡Û͇, 1996. 14. è‡ÌÙËÎÓ‚ å.Å. ìÔ‡‚ÎÂÌË ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ÏË Á‡Ô‡Ò‡ÏË ‚ ÒËθÌÓ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Á‡ÎÂʇı // ÉÂÓÎÓ„Ëfl, „ÂÓÙËÁË͇ Ë ‡Á‡·ÓÚ͇ ÌÂÙÚflÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. – 1997. – ‹ 8. 15. ÑÓ·˚˜‡, ÔÓ‰„ÓÚӂ͇ Ë Ú‡ÌÒÔÓÚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡. ëÔ‡‚. ÛÍÓ‚Ó‰ÒÚ‚Ó: ‚ 2 Ú. / èÓ‰ ‰. û.è. äÓÓڇ‚‡, ê.Ñ. å‡„ÛÎÓ‚‡. – å.: ç‰‡, 1984. – í. 1. 16. äÓÓڇ‚ û.è., è‡ÌÙËÎÓ‚ å.Å., Ň·¯Ó‚ Ä.ã., 뇂˜ÂÌÍÓ Ç.Ç. ÇÎËflÌË ‡ÁÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓÒÚË ‚‚Ó‰‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ÍÓ̘ÌÛ˛ ÓÚ‰‡˜Û Ô·ÒÚ‡. íÂÓÂÚ˘ÂÒÍËÈ ‡Ì‡ÎËÁ // é·Á. ËÌÙÓÏ. ëÂ. ê‡Á‡·ÓÚ͇ Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. – å.: àêñ ɇÁÔÓÏ, 1996. 17. àÌÒÚÛ͈Ëfl ÔÓ ËÒÒΉӂ‡Ì˲ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ì‡ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÒÚ¸. – å.: ç‰‡, 1975, Ò. 72. 18. åÂÚӉ˘ÂÒÍÓ ÛÍÓ‚Ó‰ÒÚ‚Ó ÔÓ ÔÓ‰Ò˜ÂÚÛ ·‡Î‡ÌÒÓ‚˚ı Ë ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, ˝Ú‡Ì‡, ÔÓԇ̇, ·ÛÚ‡ÌÓ‚, ÌÂۄ΂ӉÓÓ‰Ì˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, ÓÔ‰ÂÎÂÌ˲ Ëı ÔÓÚÂ̈ˇθÌÓ„Ó ÒÓ‰ÂʇÌËfl ‚ Ô·ÒÚÓ‚ÓÏ „‡ÁÂ, Û˜ÂÚÛ ‰Ó·˚˜Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Ë ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡. – å.: ËÁ‰. ÇçààÉÄá, 1990, Ò. 45. 19. ÉË„Ó¸Â‚ Ç.ë. èÓ„ÌÓÁËÓ‚‡ÌË ۄ΂ӉÓÓ‰ÓÓÚ‰‡˜Ë Ô·ÒÚÓ‚ // ɇÁÓ‚‡fl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸. – 1990. – ‹ 6. – ë. 45–47. 20. ÉË„Ó¸Â‚ Ç.ë. èÓ‚˚¯ÂÌË ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ Á‡ÎÂÊÂÈ Ò ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ‡ // çÂÙÚfl̇fl Ë „‡ÁÓ‚‡fl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸. – 1985. – ‹ 3. – ë. 32–36. 21. äÓÓڇ‚ û.è. çÓ‚˚ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ // å‡ÚÂˇÎ˚ ÇÒÂÒÓ˛ÁÌÓÈ ÍÓÌÙÂÂ̈ËË. éÒÌÓ‚Ì˚ ̇Ô‡‚ÎÂÌËfl Ë ÔÓ·ÎÂÏ˚ ‡Á‚ËÚËfl ˝ÌÂ„ÂÚËÍË ëëëê ̇ ÔÂÒÔÂÍÚË‚Û. – 1989. – Ç˚Ô. IV.

209

ÒÅÕÍÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈÅ ÐÅÆÈÌÛ ÝÊÑÏËÓÀÒÀÖÈÈ ÑÊÂÀÆÈÍ

5.1. ÑÎÂÐÅÌÅÍÍÛÅ ÏÐÅÄÑÒÀÂËTÍÈß Î ÒÅÕÍËÎÃÈ×ÅÑÊÎÌ ÐÅÆÈÌÅ ÝÊÑÏËÓÀÒÀÖÈÈ ÃÀÇÎÂÛÕ ÑÊÂÀÆÈÍ èÓ‰ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÏ ÂÊËÏÓÏ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ (íêùë) ÔÓÌËχÂÚÒfl ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÔË ÍÓÚÓÓÏ ÔÓ‰‰ÂÊË‚‡ÂÚÒfl ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË ÏÂÊ‰Û ‰Â·ËÚÓÏ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ë Á‡·ÓÈÌ˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ ËÎË Â„Ó „‡‰ËÂÌÚÓÏ. ë χÚÂχÚ˘ÂÒÍÓÈ ÚÓ˜ÍË ÁÂÌËfl ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ ÂÊËÏ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÓÔ‰ÂÎflÂÚ „‡Ì˘Ì˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl ̇ Á‡·ÓÂ, Á̇ڸ ÍÓÚÓ˚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‰Îfl ËÌÚ„ËÓ‚‡ÌËfl ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl ÙËθÚ‡ˆËË „‡Á‡ Í ÒÍ‚‡ÊË̇Ï. íÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ – ˝ÚÓ Á‡‡Ì Á‡ÔÓ„‡ÏÏËÓ‚‡ÌÌ˚ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl ‰‚ËÊÂÌËfl „‡Á‡ ‚ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌÂ Ë ÔÓ ÒÚ‚ÓÎÛ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÏ˚ Á̇˜ÂÌËÂÏ ‰Â·ËÚ‡ Ë Á‡·ÓÈÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl (ËÎË Â„Ó „‡‰ËÂÌÚ‡) Ë ÓÔ‰ÂÎflÂÏ˚ ÌÂÍÓÚÓ˚ÏË ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ÏË Ó„‡Ì˘ÂÌËflÏË [9, 17]. ç‡ÔËÏÂ, ˝ÌÂ„ÓÒ·ÂÂÊÂÌËÂÏ, ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÂÈ ·ÂÁ ÓÒÎÓÊÌÂÌËÈ Ë ‡‚‡ËÈ, ̉ÓÔÛ˘ÂÌËÂÏ ‡ÁÛ¯ÂÌËfl ÔÓÓ‰ Á‡·Ófl ÔË ‚˚ÒÓÍËı ‰ÂÔÂÒÒËflı ËÎË ÔÓÒÚÛÔÎÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ ̇ Á‡·ÓÈ Ë ‰. íÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ ÂÊËÏ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË ÓÔÚËχθÌ˚ı ÌÓχı ÔË·˚ÎË ‰ÓÎÊÂÌ Ó·ÂÒÔ˜˂‡Ú¸ ̇˂˚„Ó‰ÌÂȯËÈ ‰Â·ËÚ „‡Á‡, ‡ Ú‡ÍÊ ‚ÂÒ¸ ÍÓÏÔÎÂÍÒ ‡·ÓÚ, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ı ‰Îfl ÌÓχθÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ÔËÒÍ‚‡ÊËÌÌÓ„Ó Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl Ë ÒÓÓÛÊÂÌËÈ, ·ÂÁ ÓÒÎÓÊÌÂÌËÈ Ë ‡‚‡ËÈ ‚ Ú˜ÂÌË ‚ÒÂ„Ó ÒÓ͇ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl χÍÒËχθÌÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë ÔË ÛÒÎÓ‚ËË Óı‡Ì˚ ̉ Ë ÓÍÛʇ˛˘ÂÈ Ò‰˚ [10–12]. 210

íêùë fl‚ÎflÂÚÒfl ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓÈ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍÓÈ, ‡ Ì ˜ËÒÚÓ „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËÏ Ë ÚÂÏÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËÏ Ô‡‡ÏÂÚÓÏ Ô·ÒÚ‡ Ë ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, Ë ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ‰ÂÙÓχˆËÓÌÌ˚ÏË Ë ÔÓ˜ÌÓÒÚÌ˚ÏË ı‡‡ÍÚÂËÒÚË͇ÏË ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ô·ÒÚ‡. ç‡ Â„Ó ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌË ‚ÎËfl˛Ú ÏÌÓ„Ë هÍÚÓ˚: „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍËÂ, ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÂ, ÚÂıÌ˘ÂÒÍËÂ, ˝ÍÓÎӄ˘ÂÒÍËÂ, ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËÂ, ÌÂÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÒÚ¸ Ëϲ˘ÂÈÒfl ËÌÙÓχˆËË, ÔÓÚ·ÌÓÒÚË ‚ „‡ÁÂ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÂ, ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó Ë ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ÒÚÛÍÚÛÂ, Óı‡Ì‡ Ô‡‚ Í‡Ê‰Ó„Ó ÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌË͇ ̉ Ë ‰. [1, 3, 13, 17]. è‡‚ËθÌÓ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌ˚È ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ ÂÊËÏ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ÔÓÎÛ˜ÂÌË ̇˷Óθ¯Â„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ „‡Á‡ ÔË ˝ÌÂ„Ó- Ë ÂÒÛÒÓÒ·Â„‡˛˘Ëı ÚÂıÌÓÎÓ„Ëflı Ò Ì‡ËÏÂ̸¯ËÏË „ˉ‡‚΢ÂÒÍËÏË Ë ÚÂÔÎÓ‚˚ÏË ÔÓÚÂflÏË, ËÒıÓ‰fl ËÁ „ÂÓÎÓ„Ó-ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı, ÚÂıÌ˘ÂÒÍËı, ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËı Ë ˝ÍÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚ËÈ. ÑÎfl ͇ʉÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÔÓ ‰‡ÌÌ˚Ï ËÒÒΉӂ‡ÌËfl Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú ÓÒÌÓ‚Ì˚ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË Â ‡·ÓÚ˚ ̇ Í‚‡Ú‡Î, ÔÓÎۄӉˠËÎË ·ÓΠÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌ˚È ÒÓÍ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË Ô·ÒÚ‡ Ë ÔÓÚ·ÌÓÒÚÂÈ ‚ „‡ÁÂ. íêùë Û˜ËÚ˚‚‡ÂÚ ÒÂÁÓÌÌÛ˛ ÌÂ‡‚ÌÓÏÂÌÓÒÚ¸ ‚ ÔÓÚ·ÎÂÌËË „‡Á‡. íÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ ÂÊËÏ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ‡·Ó˜ËÏ ‰Â·ËÚÓÏ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ Ë ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÓÈ Ì‡ ÛÒڸ ÔË ˝ÚÓÏ ‰Â·ËÚÂ. Ç Ô‡ÒÔÓÚÂ Ë ‰ÂÎÂ, ÍÓÚÓ˚ ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛Ú ‰Îfl ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ÓÚ‡Ê‡ÂÚÒfl ‚ÂÒ¸ ÔÂËÓ‰ ÊËÁÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ̇˜Ë̇fl Ò ·ÛÂÌËfl, ÓÔÓ·Ó‚‡ÌËfl, ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ë ÍÓ̘‡fl  ÎË͂ˉ‡ˆËÂÈ. èË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ‚ Ô‡ÒÔÓÚ Á‡ÔËÒ˚‚‡˛Ú ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÔÓ ÏÂÒflˆ‡Ï, ÂÁÛθڇÚ˚  ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ, ͇ÔËڇθÌ˚Â Ë ÚÂÍÛ˘Ë ÂÏÓÌÚ˚ Ë ‰Û„Ë ‡·ÓÚ˚. äÓÌÒÚÛ͈Ëfl Ë ÒÓÒÚÓflÌË ÔÓ‰ÁÂÏÌÓ„Ó Ë Ì‡ÁÂÏÌÓ„Ó Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ú‡ÍÊ ‚ÎËfl˛Ú ̇ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌË ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ. èË ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËË ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ ÒΉÛÂÚ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ Ë ÔÓfl‰ÓÍ Ó·ÒÎÛÊË‚‡ÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ÍÓÚÓ˚È Á‡Íβ˜‡ÂÚÒfl (Ô‰ÔÓ˜ÚËÚÂθÌÓ ‚ ÌÂÔÂ˚‚ÌÓÏ) ÍÓÌÚÓΠÁ‡  ‡·ÓÚÓÈ, Á‡ ‰Â·ËÚÓÏ „‡Á‡, ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Ë ‚Ó‰˚, ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ Ë ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÓÈ Ì‡ ÛÒڸ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ‚˚ÌÓÒÓÏ ˜‡ÒÚˈ ÔÓÓ‰˚, Á‡ ‡ÁÛ¯ÂÌËÂÏ Ô·ÒÚ‡, ÒÓÒÚÓflÌËÂÏ Á‡·Ófl, Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÔÂÒ˜‡ÌÓ„ÎËÌËÒÚ˚ı ÔÓ·ÓÍ, ÔÓ‰Úfl„Ë‚‡ÌËÂÏ ‚Ó‰˚, ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸˛ ‡·ÓÚ˚ ‚ÒÂ„Ó ‚ÒÍ˚ÚÓ„Ó ËÌÚÂ‚‡Î‡ Ô·ÒÚ‡, ‰ÂÙÓχˆËÂÈ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ô·ÒÚ‡ çäí Ë Ó·Ò‡‰Ì˚ı ÚÛ·, ̇Û¯ÂÌËÂÏ Ëı 211

ˆÂÎÓÒÚÌÓÒÚË Ë Ú.‰. óÚÓ·˚ Ô‡‚ËθÌÓ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ËÚ¸ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚, ÔÓ‚Ó‰flÚ ‡Ì‡ÎËÁ  Ô‰˚‰Û˘ÂÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ë „ÛÎflÌÓ Ì ÂÊ 1 ‡Á‡ ‚ „Ó‰ ËÒÒÎÂ‰Û˛Ú ÒÍ‚‡ÊËÌÛ ÔË ‡Á΢Ì˚ı ÂÊËχı, ‚Íβ˜‡fl ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ë ÂÊËÏ˚ ‡·ÓÚ˚. ç‡ ÓÒÌÓ‚‡ÌËË ˝ÚËı χÚÂˇÎÓ‚ ‚˚·Ë‡˛Ú ‡ˆËÓ̇θÌ˚È ‰Îfl ‰‡ÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÂÊËÏ Â ‡·ÓÚ˚, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒΠÔ‰ÂθÌ˚È ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘ËÈ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ ÂÊËÏ. è˘ËÌÓÈ, ‚˚Á˚‚‡˛˘ÂÈ ‰‚ËÊÂÌË „‡Á‡ ËÁ Ô·ÒÚ‡ Í Á‡·Ó˛ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, fl‚ÎflÂÚÒfl ‰ÂÔÂÒÒËfl ̇ Ô·ÒÚ. óÂÏ ·Óθ¯Â ‰ÂÔÂÒÒËfl ̇ Á‡·ÓÂ, Ú.Â. ˜ÂÏ ·Óθ¯Â ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÏÂÊ‰Û Ô·ÒÚÓ‚˚Ï Ë Á‡·ÓÈÌ˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËflÏË, ÚÂÏ ·Óθ¯Â ‰Â·ËÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. Ñ·ËÚ „‡Á‡, ÍÓÏ ÚÓ„Ó, Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ı‡‡ÍÚÂ‡ Ë ÒÚÂÔÂÌË ‚ÒÍ˚ÚËfl Ô·ÒÚ‡, Â„Ó ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚ Ë ÔÓÔÛÒÍÌÓÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚË ÙÓÌÚ‡ÌÌ˚ı ÚÛ· Ë ÔÓ‰ÁÂÏÌÓ„Ó Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl. èË ‚˚·Ó ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‰Îfl Ì ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛Ú Ú‡ÍÓÈ ‰Â·ËÚ, ÔË ÍÓÚÓÓÏ ËÒÍβ˜Â̇ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ‡ÁÛ¯ÂÌËfl ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ˜‡ÒÚË Ô·ÒÚ‡, ÔË‚Ó‰fl˘ÂÂ Í Ó·‡ÁÓ‚‡Ì˲ ÔÂÒ˜‡ÌÓÈ ÔÓ·ÍË Ì‡ Á‡·ÓÂ, ÒÏflÚ˲ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ó·Ò‡‰Ì˚ı ÚÛ·, ÔÓ‚ÂʉÂÌ˲ Ò‡ÏÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ËÎË ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌÓ„Ó Ì‡ÁÂÏÌÓ„Ó Ë ÔÓ‰ÁÂÏÌÓ„Ó Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl. ìÍÂÔÎÂÌË ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ, ̇ÔËÏÂ, „‡‚ËÈÌ˚ı ÙËθÚÓ‚, Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ Û‚Â΢˂‡˛˘Ëı Á̇˜ËÚÂθÌÓ Ô‰ÂθÌ˚ ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ë ‰Â·ËÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. óÚÓ·˚ ÛÁ̇ڸ, ͇ÍË ÛÒÎÓ‚Ëfl ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ fl‚Îfl˛ÚÒfl ÓÔÚËχθÌ˚ÏË, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÔË ËÒÒΉӂ‡ÌËË Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ËÁÛ˜ËÚ¸ ÛÒÎÓ‚Ëfl ÛÔÛ„Ó̇ÔflÊÂÌÌÓ„Ó ÒÓÒÚÓflÌËfl ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚, ̇˜‡ÎÓ Ë ı‡‡ÍÚÂ Ò‰‚Ë„Ó‚˚ı ‰ÂÙÓχˆËÈ ‚ ÌÂÈ, ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ ‡ÁÛ¯ÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚ Ë ‚˚ÌÓÒ‡ ˜‡ÒÚˈ ÔÓÓ‰˚, ÊˉÍÓÒÚË, ‡ Ú‡ÍÊ ‚ÎËflÌË ‰Û„Ëı Ù‡ÍÚÓÓ‚ ÔË ÓÚ·Ó ËÁ Ì ‡Á΢Ì˚ı ÍÓ΢ÂÒÚ‚ „‡Á‡. û.è.#äÓÓڇ‚ Ô‰ÎÓÊËÎ ‡Á΢‡Ú¸ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍËÈ Ë ‡Ò˜ÂÚÌ˚È ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ ÂÊËÏ˚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ. è‡ÍÚ˘ÂÒÍËÈ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ ÂÊËÏ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚÒfl ̇ Ó„‡Ì˘ÂÌÌ˚È ÔÂËÓ‰ ‚ÂÏÂÌË ‚ Ô‰Â·ı ‰Ó „Ó‰‡ Ë ˜‡ÒÚÓ ÔÓ‰‰ÂÊË‚‡ÂÚÒfl ‚ ‚ˉ ÌÂËÁÏÂÌÌÓ„Ó, Ô‰ÔÓ˜ÚËÚÂθÌÓ ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Â„Ó, ‰Â·ËÚ‡ Á‡ ˝ÚÓÚ ÔÂËÓ‰. èË ˝ÚÓÏ Ì‡ ÒÓ‚ÂÏÂÌÌÓÏ ˝Ú‡Ô ‰Îfl ¯ÂÌËfl ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı Á‡‰‡˜ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‚ ÔÂ‚Û˛ Ó˜Â‰¸ ¯ËÚ¸ ÚÂıÌ˘ÂÒÍÛ˛ ÔÓ·ÎÂÏÛ ËÌÒÚÛÏÂÌڇθÌÓ„Ó ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËfl ‡‚ÚÓχÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÓÌÚÓÎfl ÔÓ‰‰ÂʇÌËfl ÂÊËχ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÈ Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÒÚÂÔÂ̸˛ ÔÂËӉ˘ÌÓÒÚË Ë ÚÓ˜ÌÓÒÚË ËÁÏÂÂÌËfl ÛÒڸ‚˚ı Ë Á‡·ÓÈÌ˚ı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚, Ó·ÂÒÔ˜˂‡fl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ÒÍ‚‡ÊËÌ ·ÂÁ ‡ÁÛ¯ÂÌËfl ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ë ÔÓ‰Úfl„Ë‚‡ÌËfl flÁ˚ÍÓ‚ (ÍÓÌÛÒÓ‚) Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚. 212

è‡ÍÚ˘ÂÒÍËÈ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚ „ÂÓÎӄ˘ÂÒ͇fl ÒÎÛÊ·‡ ÔÓÏ˚Ò· ÂÊÂÍ‚‡ڇθÌÓ ËÎË Ó‰ËÌ ‡Á ‚ ÔÓ΄Ӊ‡ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò ‰‡ÌÌ˚ÏË ÔÓÂÍÚ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË, ÓÔ˚Ú‡ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ë ÂÁÛθڇڇÏË ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ. ê‡Ò˜ÂÚÌ˚È ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‚˚ÔÓÎÌÂÌÌ˚È ‚ ÔÓÂÍÚ‡ı ‡Á‡·ÓÚÍË, Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ÓÒ‰ÌÂÌÌÛ˛ ÔÓ„ÌÓÁÌÛ˛ ÓˆÂÌÍÛ ‰Îfl Á‡ÎÂÊË ‚ ˆÂÎÓÏ ËÎË ÓÚ‰ÂθÌ˚ı  ˜‡ÒÚÂÈ Ë ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ‚˚·‡Ú¸ ÓËÂÌÚËÓ‚Ó˜Ì˚È ÔÓ„ÌÓÁ ‡Á‡·ÓÚÍË Á‡ÎÂÊË Ì‡ ‰ÎËÚÂθÌ˚È ÔÂËÓ‰. ɇÁÓ‚‡fl Á‡ÎÂʸ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÒÎÓÊÌÛ˛ ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÛ˛ ÒËÒÚÂÏÛ, ÙÛÌ͈ËÓÌËÛ˛˘Û˛ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ˜‡ÒÚ˘ÌÓÈ ÌÂÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÒÚË ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÌÂÔÓÎÌÓÚ˚ ËÌÙÓχˆËË Ó ÔÓˆÂÒÒ‡ı, ÔÓËÒıÓ‰fl˘Ëı ‚ ÌÂÈ. ëÚÂÔÂ̸ ÌÂÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÒÚË Á‡‚ËÒËÚ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ÓÚ Ú‡ÍËı Ù‡ÍÚÓÓ‚, Í‡Í ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ë ËÎË Ì‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÔÓ‚ÒÂÏÂÒÚÌÓ„Ó ËÁÏÂÂÌËfl „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı, ÚÂÏÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı, ‰ÂÙÓχˆËÓÌÌ˚ı, ÔÓ˜ÌÓÒÚÌ˚ı, „ˉÓıËÏ˘ÂÒÍËı Ë ‰Û„Ëı ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ Ùβˉ‡ Ë Ô·ÒÚ‡, ‡ Ú‡ÍÊ ‰ËÒÍÂÚÌÓÒÚË ÔÓÎÛ˜‡ÂÏÓÈ ËÌÙÓχˆËË ÒÓ Á̇˜ËÚÂθÌ˚ÏË ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌ˚ÏË Ë ‚ÂÏÂÌÌ˚ÏË ËÌÚÂ‚‡Î‡ÏË. Ç Ò‚flÁË Ò ÌÂÚÓ˜ÌÓÒÚ¸˛ ÔÓÎÛ˜‡ÂÏÓÈ ËÌÙÓχˆËË, ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËÂÏ Ì‡‰ÂÊÌ˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ÔÓ„ÌÓÁËÓ‚‡ÌËfl ‚ÎËflÌËfl ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ ˝ÚËı Ù‡ÍÚÓÓ‚ ‚ ̇¯ÂÈ Ô‡ÍÚËÍ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚÌÓ„Ó ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ ‡·Ó˜Ë ‰Â·ËÚ˚ ËÒıÓ‰fl ËÁ ÓÔ˚Ú‡ ‡Á‡·ÓÚÍË Ï˚ ÔËÌËχÎË Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÌËÊ Ô‰ÂθÌÓ ‰ÓÔÛÒÚËÏ˚ı ‰Â·ËÚÓ‚, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ı ‚ ÂÁÛθڇÚ Í‡ÚÍÓ‚ÂÏÂÌÌ˚ı „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ. è‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍË ÂÊËÏ˚ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÌËÊ ‡Ò˜ÂÚÌ˚ı, ÔËÌËχÂÏ˚ı ‚ ÔÓÂÍÚ‡ı éèù, ÓÒÌÓ‚‡ÌÌ˚ı ̇ ÂÁÛθڇڇı Í‡ÚÍÓ‚ÂÏÂÌÌ˚ı „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ, Ôӂ‰ÂÌÌ˚ı ‰Ó ̇˜‡Î‡ ‡Á‡·ÓÚÍË, ÔÓ ÍÓÚÓ˚Ï, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, Ì„‡ÚË‚Ì˚ı ÔÓÒΉÒÚ‚ËÈ Ì ̇·Î˛‰‡ÂÚÒfl. üÍËÏ ÔËÏÂÓÏ ÏÓ„ÛÚ ÒÎÛÊËÚ¸ ÔÂ‚˚ ‡Á‚‰ӘÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ̇ 剂ÂʸÂÏ Ë ìÂÌ„ÓÈÒÍÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı, ÔÓ ÍÓÚÓ˚Ï ·˚ÎË ÔÓÎÛ˜ÂÌ˚ ‡·Ó˜Ë ‰Â·ËÚ˚ 3–4#ÏÎÌ.#Ï3/ÒÛÚ ·ÂÁ ‡ÁÛ¯ÂÌËfl ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ô·ÒÚ‡, ‚ ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Í‡ÚË̇ ÂÁÍÓ ËÁÏÂÌË·Ҹ, Ë ‡ÁÛ¯ÂÌË Ô·ÒÚ‡ ̇·Î˛‰‡ÂÚÒfl ÔË Á̇˜ËÚÂθÌÓ ·ÓΠÌËÁÍËı ‰Â·ËÚ‡ı. ä‡Í ÔÓ͇Á‡Î ÂÚÓÒÔÂÍÚË‚Ì˚È ‡Ì‡ÎËÁ ÏÌÓ„ÓÎÂÚÌÂÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÔÓ ÏÌÓ„ËÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflÏ, Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍË ‰Â·ËÚ˚ Ë ‰ÂÔÂÒÒËË ˜‡ÒÚÓ ËÁ-Á‡ ÓÚÒÚ‡‚‡ÌËfl ·ÛÓ‚˚ı ‡·ÓÚ Ë Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚ ·˚ÎË Á̇˜ËÚÂθÌÓ ‚˚¯Â ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ëı ÂÊËÏÓ‚, ˜ÚÓ ÔË‚Ó‰ËÎÓ Í Ì„‡ÚË‚Ì˚Ï ÔÓÒΉÒÚ‚ËflÏ, Ú‡ÍËÏ Í‡Í ‡ÁÛ¯ÂÌË Ô·ÒÚ‡, ÔÛÒÍÓ‚Ó‰ÓÔÓfl‚ÎÂÌËfl, ‰ÂÙÓχˆËË 213

ÍÓÎÓÌÌ Ë çäí Ë ‰. óÚÓ·˚ Ëı ËÁ·Âʇڸ, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ì ‚˚ıÓ‰ËÚ¸ Á‡ Ô‰ÂÎ˚ ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ëı ÂÊËÏÓ‚, ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï Ó·ÂÒÔ˜˂‡fl ÒÌËÊÂÌË ˜ËÒ· ͇ÔËڇθÌ˚ı ÂÏÓÌÚÓ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë Ëı ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓ„Ó Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl, ‡ Í‡Í ÒΉÒÚ‚ËÂ, ÔÓ‚˚¯ÂÌË „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë Ô·ÒÚÓ‚. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÓÒÌÓ‚Ì˚Â Ë ËÒÚÓ˘ÂÒÍË ‡ÒÔÂÍÚ˚, ÛÒÎÓ‚Ëfl Ë Ù‡ÍÚÓ˚, ‚ÎËfl˛˘Ë ̇ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ ÂÊËÏ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. Ç ÓÚ˜ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ Ë Á‡Û·ÂÊÌÓÈ ÎËÚÂ‡ÚÛ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÓÚÒÛÚÒÚ‚Û˛Ú ÍÛÔÌ˚ ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ÔÓ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÏ ÂÊËÏ‡Ï ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÌÂÙÚflÌ˚ı Ë „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. éÒÓ·ÂÌÌÓ Ëı χÎÓ ÔÓ Ô‡ÍÚËÍ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë Ëı ÏÂÚÓ‰ÓÎӄ˘ÂÒÍÓÈ Ò‚flÁË Ò ÔÓÂÍÚÌ˚ÏË Ë ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ÏË ‡Ò˜ÂÚ‡ÏË ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÂÊËÏÓ‚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. àÒÒΉӂ‡ÌË ‚ÓÔÓÒÓ‚, Ò‚flÁ‡ÌÌ˚ı Ò íêùë, ̇˜‡ÎÓÒ¸ ̇ ‚ÚÓÓÏ ˝Ú‡Ô ‡Á‚ËÚËfl ̇ۘÌ˚ı ÓÒÌÓ‚ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ÒËÒÚÂÏ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ËÁÎÓÊÂÌÌ˚ı ‚ ÍÌË„Â à.ç.#ëÚËÊÓ‚‡ Ë ç.Ö.#ïÓ‰‡Ìӂ˘‡ [1], Ë ·˚ÎÓ ÔÓ‰ÓÎÊÂÌÓ ‚ ‡·ÓÚ [18]. èÂ‚˚ Ô‰ÎÓÊÂÌËfl ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËfl íêùë ËÒıÓ‰fl ËÁ Ô‰ÂθÌÓ ‰ÓÔÛÒÚËÏÓ„Ó ‰Â·ËÚ‡ „‡Á‡ ·ÂÁ ‡ÁÛ¯ÂÌËfl Ô·ÒÚ‡ ÒÓ‰ÂʇÎËÒ¸ ‚ ÔÓÂÍÚ ‡Á‡·ÓÚÍË ëÛÎڇ̄ÛÎÓ‚ÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. í‡Ï ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÍËÚÂËfl ·˚ÎÓ Ô‰ÎÓÊÂÌÓ Òӷβ‰ÂÌË íêùë ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚË ÙËθÚ‡ˆËË Ì‡ Á‡·Ó ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë ‡ÒÒχÚË‚‡ÎËÒ¸ ‡Á΢Ì˚ ÒÔÓÒÓ·˚ ËÁÏÂÂÌËfl ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÔÂÒ͇, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒÎÂ Ë ÔÛÚÂÏ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ÒÔˆˇθÌ˚ı ÒÂÚÓÍ Ë ÙËθÚÓ‚ ÔË ËÒÒΉӂ‡ÌËË ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÍÓÚÓ˚ Ì ̇¯ÎË ÔËÏÂÌÂÌËfl. Ç ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ¯ËÓÍÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÎÒfl ÔÓÓ‰ÓÛÎÓ‚ËÚÂθ, Ô‰ÎÓÊÂÌÌ˚È Ö.Ç.#ã‚˚ÍËÌ˚Ï, ÓÒÌÓ‚‡ÌÌ˚È Ì‡ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË ˆÂÌÚÓ·ÂÊÌ˚ı ÒËÎ [6]. ÉˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍË ‡Ò˜ÂÚ˚ ‚ ˝ÚÓÏ ÔÓÂÍÚ ‚˚ÔÓÎÌflÎËÒ¸ ÔÓ Á‡ÍÓÌÛ Ñ‡ÒË. íÓ„‰‡ Ê à.ç.#ëÚËÊÓ‚ ÔÓÒÚ‡‚ËÎ ÔÓ·ÎÂÏÛ ËÒÒΉӂ‡ÌËfl íêùë Ë ÔÓÛ˜ËΠ ¯ÂÌË Ö.Ç.#ã‚˚ÍËÌÛ. Ç ˝ÚÓÚ ÔÂËÓ‰ ̇˜‡ÎÓÒ¸ ÒÓÁ‰‡ÌË ÚÂÚ¸Â„Ó ˝Ú‡Ô‡ – Ú‡‰ËˆËÓÌÌ˚ı ̇ۘÌ˚ı ÓÒÌÓ‚ ‡Á‡·ÓÚÍË Í‡Í ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓÈ Ì‡ÛÍË, Ó·˙‰ËÌfl˛˘ÂÈ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚Û˛ „ÂÓÎӄ˲, „ˉÓ‰Ë̇ÏËÍÛ Ë ÓÚ‡ÒÎÂ‚Û˛ ˝ÍÓÌÓÏËÍÛ, ÍÓÚÓÓ ÒÓÔÓ‚Óʉ‡ÎÓÒ¸, Í‡Í Ì‡Ï Ò„ӉÌfl Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl, ËÁÎ˯ÌÂÈ ˝ÏÓˆËÓ̇θÌÓÒÚ¸˛ Ë ÔÓÎËÚ˘ÌÓÒÚ¸˛ (Ä.ã. äÓÁÎÓ‚ Ë ‰.) ÔË ÍËÚËÍ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÔÓÒÚÛ·ÚÓ‚, ËÁÎÓÊÂÌÌ˚ı ‚ ÍÌË„Â à.ç.#ëÚËÊÓ‚‡ [1]. Ç ˝ÚÓÈ ÍÌË„Â ËÁÎÓÊÂÌ ÓÔ˚Ú ‡Á‡·ÓÚÍË, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚È Í ÚÓÏÛ ‚ÂÏÂÌË Ì‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ëòÄ, Ë ÒÓ‰ÂÊËÚÒfl fl‰ ÓË„Ë̇θÌ˚ı ˉÂÈ, ÌÂÍÓÚÓ˚ ËÁ ÍÓÚÓ˚ı Ì ÔÓÚÂflÎË Ò‚ÓÂÈ Á̇˜ËÏÓÒÚË Ë Ò„ӉÌfl. 214

ìÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌË ‡·Ó˜Â„Ó ‰Â·ËÚ‡ ÔÓ ÔÓˆÂÌÚÛ ÓÚ Q ‡.Ò ËÎË QÒ‚ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÌÂÍÓÚÓÛ˛ ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍÛ˛ ‚Â΢ËÌÛ, ÓÒÌÓ‚‡ÌÌÛ˛ ̇ ÓÔ˚Ú ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ [1, 13]. Å.Å.#ã‡ÔÛÍÓÏ, Ö.å.#åËÌÒÍËÏ, Ö.Ç.#ã‚˚ÍËÌ˚Ï Ë ‰Û„ËÏË ·˚ÎË Ô‰ÎÓÊÂÌ˚ ÌÓ‚˚ ÔÓ‰ıÓ‰˚ Í ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ˲ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ. èË ˝ÚÓÏ ÛÚ‚Âʉ‡ÎÓÒ¸, ˜ÚÓ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÓÚ͇Á‡Ú¸Òfl ÓÚ ÏÂÚÓ‰‡ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËfl ‡·Ó˜Â„Ó ‰Â·ËÚ‡ Í‡Í ÌÂÍÓÚÓÓÈ ‰ÓÎË ÓÚ Q ‡.Ò ËÎË QÒ‚, ̇Á̇˜‡fl ‰Â·ËÚ Ò Û˜ÂÚÓÏ ‚ÒÂı ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚÂÈ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚: ÍË‚ÓÈ ‰Â·ËÚ– ‰‡‚ÎÂÌËÂ, ÛÒÚÓȘ˂ÓÒÚË ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓ„Ó „ÓËÁÓÌÚ‡, ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ÔÓ‰Úfl„Ë‚‡ÌËfl ‚Ó‰˚ Ë Ô. Å.Å.#ã‡ÔÛÍ ÔË҇Π[2]:#"í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ÔÓˆÂÌÚ ÓÚ·Ó‡ θ ÒÓÔÓ‚Óʉ‡ÂÚÒfl ÌÂÔÂ˚‚Ì˚Ï ÛÏÂ̸¯ÂÌËÂÏ ÒÍÓÓÒÚË ÙËθÚ‡ˆËË Û Á‡·Ófl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë ÔÓ ‚ÒÂÈ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌÂ. ÖÒÎË ‚ ̇˜‡Î¸Ì˚È ÏÓÏÂÌÚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍÓÓÒÚ¸ ÙËθÚ‡ˆËË Û Á‡·Ófl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ·˚· ‡‚̇ Vmax, ÚÓ Ò Ú˜ÂÌËÂÏ ‚ÂÏÂÌË Ó̇ ·Û‰ÂÚ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÚ¸ ‚Ò ÏÂ̸¯Û˛ Ë ÏÂ̸¯Û˛ ‰Óβ ÓÚ Vmax. üÒÌÓ, ˜ÚÓ ‚ ˝ÚËı ÛÒÎÓ‚Ëflı Ï˚ ÓÚ·Ë‡ÂÏ ËÁ Ô·ÒÚ‡ ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ ÛÏÂ̸¯‡˛˘ÂÂÒfl ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó „‡Á‡ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ‚ÓÁÏÓÊÌ˚Ï ‰Â·ËÚÓÏ „‡Á‡. àÁ ˝ÚÓ„Ó ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ÔÓ‰‰ÂʇÌË ÌÂËÁÏÂÌÌÓ„Ó ÔÓˆÂÌÚ‡ ÓÚ·Ó‡ fl‚ÎflÂÚÒfl ÌÂ‡ˆËÓ̇θÌ˚Ï". Ç ‡·ÓÚ [4] Å.Å.#ã‡ÔÛÍ ÔËÒ‡Î:#"ꇈËÓ̇θÌ˚Ï ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÏ ÂÊËÏÓÏ fl‚ÎflÂÚÒfl Ú‡ÍÓÈ, ÔË ÍÓÚÓÓÏ „‡‰ËÂÌÚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Á‡·Ófl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ì Ô‚˚¯‡ÂÚ ÌÂÍÓÚÓÓÈ Ï‡ÍÒËχθÌÓ ‰ÓÔÛÒÚËÏÓÈ ‚Â΢ËÌ˚, ÔË ÍÓÚÓÓÈ Ì‡˜Ë̇ÂÚÒfl ËÌÚÂÌÒË‚Ì˚È ÔÓˆÂÒÒ ˜‡ÒÚ˘ÌÓ„Ó ‡ÁÛ¯ÂÌËfl Á‡·Ófl". ê‡Ò˜ÂÚ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔË ÌÂÎËÌÂÈÌÓÏ Á‡ÍÓÌ ÙËθÚ‡ˆËË „‡Á‡ ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ „‡‰ËÂÌÚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Á‡·Ófl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‚˚ÔÓÎÌËÎ ‚ 1957#„. Ä.à.#òËÍÓ‚ÒÍËÈ [5]. 燘Ë̇fl Ò ÒÂ‰ËÌ˚ 50-ı „Ó‰Ó‚ ‚Ó ÇçààÉÄá ÔË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚Ò ‡Ò˜ÂÚ˚ íêùë ÔÓ‚Ó‰ËÎËÒ¸ ËÒıÓ‰fl ËÁ ‰‚Û˜ÎÂÌÌÓ„Ó Á‡ÍÓ̇ ÔËÚÓ͇ „‡Á‡ Í Á‡·Ó˛ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. èË ˝ÚÓÏ ·Óθ¯Ó ‚ÌËχÌË ۉÂÎflÎÓÒ¸ ÓÔ‰ÂÎÂÌ˲ ̇˜‡Î¸Ì˚ı ‡·Ó˜Ëı ‰Â·ËÚÓ‚ Ë ‰ÂÔÂÒÒËÈ. éÌË ‚˚·Ë‡ÎËÒ¸ ÔÓ ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú‡Ï ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÒÔˆˇθÌÓ Ë „ÛÎflÌÓ ÔÓ‚Ó‰ËÏ˚ı ÒÓÚÛ‰ÌË͇ÏË ÇçààÉÄá‡. íÓ„‰‡ ̇ ÓÒÌÓ‚Â ˝ÚËı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ·˚ÎË ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ ÔÓÂÍÚ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÔÂ‚˚ı ÍÛÔÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ – ë‚ÂÓëÚ‡‚ÓÔÓθÒÍÓ„Ó, ò·ÂÎËÌÒÍÓ„Ó, ɇÁÎËÌÒÍÓ„Ó Ë ‰. éÚÏÂÚËÏ, ˜ÚÓ Ë ‚ ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ Ì‡ ÔÂ‚ÓÏ ˝Ú‡Ô ÓÒ‚ÓÂÌËfl ÍÛÔÌÂȯËı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ á‡Ô‡‰ÌÓÈ ëË·ËË, Ú‡ÍËı Í‡Í å‰‚ÂÊ¸Â Ë 215

ìÂÌ„ÓÈÒÍÓÂ, ÒÔˆˇθÌ˚Ï „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËÏ ËÒÒΉӂ‡ÌËflÏ ‡Á‚‰ӘÌ˚ı Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Û‰ÂÎflÎÓÒ¸ ˜ÂÁ‚˚˜‡ÈÌÓ ·Óθ¯Ó ‚ÌËχÌËÂ. Å˚· ÒÓÁ‰‡Ì‡ ÒÔˆˇθ̇fl ˝ÍÒÔ‰ˈËfl ÇçààÉÄᇠ‚ ㇷ˚Ú̇̄Â, ÍÓÚÓ‡fl ÛÒÔ¯ÌÓ ÛÒÚ‡ÌÓ‚Ë· Ó˜Â̸ ‚˚ÒÓÍË ‰Ó·˚‚Ì˚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ÒÍ‚‡ÊËÌ, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎËÎÓ ‚ÂÒÚË ‡Á‡·ÓÚÍÛ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ Ò‚ÂıÏÓ˘Ì˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. äÓÏ ÚÓ„Ó, ‚Ó ÇçààÉÄá ÒÓÁ‰‡ÂÚÒfl ··Ó‡ÚÓËfl ÍÓÏÔÎÂÍÒÌ˚ı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ Ô·ÒÚÓ‚ Ë ÒÍ‚‡ÊËÌ. Ç 1960#„. û.è.#äÓÓڇ‚ Ë É.Ä.#áÓÚÓ‚, ËÒıÓ‰fl ËÁ ‰‚Û˜ÎÂÌÌÓ„Ó Á‡ÍÓ̇ Ë ÏÂÚÓ‰‡ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÈ ÒÏÂÌ˚ ÒÚ‡ˆËÓ̇Ì˚ı ÒÓÒÚÓflÌËÈ, Ó·Ó·˘ËÎË Ì‡Û˜Ì˚Â Ë Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÂÁÛθڇÚ˚ ÔÓ ‚˚·ÓÛ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÂÊËÏÓ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ [17]. Å˚ÎË ‡ÒÒÏÓÚÂÌ˚ íêùë: ÔÓÒÚÓflÌÌÓ„Ó ‰Â·ËÚ‡ Q = const, ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ‰ÂÔÂÒÒËË ∆ = const, ÔÓÒÚÓflÌÌÓ„Ó „‡‰ËÂÌÚ‡ ̇ Á‡·Ó ψ = const, ÔÓÒÚÓflÌÌÓ„Ó Á‡·ÓÈÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl Á = const Ë ÔÓÒÚÓflÌÌÓ„Ó ÛÒÚ¸Â‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl  „ = const. àÏÂÌÌÓ Ú‡ÍÓÈ ÔÓ‰ıÓ‰ ̇¯ÂÎ ÔÓ‚ÒÂÏÂÒÚÌÓ ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌÂÌË ‚ Ú˜ÂÌË 35 ÎÂÚ (1951–1986#„„.). ç‡ ˝ÚÓÈ ÓÒÌÓ‚Â ·˚ÎË ‚˚ÔÓÎÌÂÌ˚ ÔÓÂÍÚ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË ‚ÒÂı ÓÚ˜ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒÎÂ Ë Ú‡ÍËı ÛÌË͇θÌ˚ı, Í‡Í ìÂÌ„ÓÈÒÍÓÂ, 剂ÂʸÂ, ÇÛÍÚ˚θÒÍÓÂ, éÂÌ·Û„ÒÍÓÂ, ä‡‡˜‡„‡Ì‡ÍÒÍÓÂ Ë ‰. è‡ÍÚË͇ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÔÓ͇Á‡Î‡, ˜ÚÓ Ó„‡Ì˘ÂÌËfl ̇ ‰Â·ËÚ, ÍÓÚÓ˚ ‚‚Ó‰ËÎËÒ¸ ÔË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ ‚ˉ ‡Ò˜ÂÚÌ˚ı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÂÊËÏÓ‚, Ò‚flÁ˚‚‡ÎËÒ¸ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ Ò ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸˛ ‡ÁÛ¯ÂÌËfl ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ë ‡·‡ÁË‚Ì˚Ï ËÁ̇¯Ë‚‡ÌËÂÏ ÒÍ‚‡ÊËÌÌÓ„Ó Ë ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÌÓ„Ó Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl. ëÂ¸ÂÁÌ˚ ÒÔˆˇθÌ˚ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËÂ Ë ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚ ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ÔÓ ˝ÚÓÏÛ ‚ÓÔÓÒÛ ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ó‚‡ÎË, Ë Ì ·˚ÎÓ ÍÓÌÚÓÎfl Á‡ ‡·ÓÚÓÈ Í‡Ê‰ÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. ç‡ Ô‡ÍÚËÍ ˝ÚÓ, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ÔË‚Ó‰ËÎÓ Í ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ÌÂÍÓÚÓ˚Ï ÍÓ΢ÂÒÚ‚ÓÏ ÔÂÒ͇, Ò͇ÔÎË‚‡˛˘ËÏÒfl ̇ Á‡·Ó ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë ‚ ÒÂÔ‡‡ÚÓ‡ı, ‡ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ӄ‡Ì˘ÂÌËfl ‰Â·ËÚ‡ ‚‚Ó‰ËÎËÒ¸ Î˯¸ ÔË ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÏ ‚˚ÌÓÒ ÔÂÒ͇ Ë Ì‡Û¯ÂÌËflı ‚ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÌÓÏ Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËË. èË ˝ÚÓÏ „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍË ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ˜‡ÒÚÓ Ò‚Ó‰ËÎËÒ¸ Í ÙÓχθÌÓÏÛ ÓÔ‰ÂÎÂÌ˲ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl, ‡ ÌÂ Í ‚ÒÍ˚Ú˲ ÙËÁ˘ÂÒÍÓÈ ÒÛ˘ÌÓÒÚË ÔÓˆÂÒÒ‡ ÙËθÚ‡ˆËË Ò Û˜ÂÚÓÏ ÛÒÎÓ‚ËÈ ‡·ÓÚ˚ ÒÚ‚Ó· Ë Á‡·Ófl ÒÍ‚‡ÊËÌ. êÓθ Ë Á̇˜ËÏÓÒÚ¸ Ôӂ‰ÂÌËfl „ÛÎflÌ˚ı ÒÂ¸ÂÁÌ˚ı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ·˚· ÔËÌËÊÂ̇ Ë ‚ Ú˜ÂÌË 20 ÎÂÚ (Ò 1966 ÔÓ 1986#„.) Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Ì ·˚ÎÓ ÌÓ‚˚ı Á̇˜ËÏ˚ı ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍËı Ë ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚ı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ. í‡ÍÓÈ ÔÓ‰ıÓ‰ ÔË‚ÂÎ Í ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÊÂÒÚÍËÏ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÏ ÛÒÎÓ‚ËflÏ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË 216

ÒÍ‚‡ÊËÌ. ùÚÓÏÛ ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚Ó‚‡Î‡ Ë ÍÓ̈ÂÔˆËfl, ÍÓ„‰‡, ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍË ËÒıÓ‰fl ËÁ ‰‚Û˜ÎÂÌÌÓ„Ó Á‡ÍÓ̇, Ì ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡ÎÓ Ó„‡Ì˘ÂÌËÈ Ì‡ ‰Â·ËÚ ÔË ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËË fl‚ÌÓ„Ó ‚˚ÌÓÒ‡ ÔÓÓ‰˚ Ë Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ Ò Á‡·Ófl ÒÍ‚‡ÊËÌ. Ç ÂÁÛθڇÚÂ, ÔÓ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û, ÔÂÂÒÚ‡ÎÓ ·˚Ú¸ ÊËÁÌÂÌÌÓÈ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸˛ „ÛÎflÌÓ Ôӂ‰ÂÌË ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ. Ç 1986#„. ‚ÏÂÒÚÓ ‰‚Û˜ÎÂÌÌÓÈ ÙÓÏÛÎ˚ ÔËÚÓ͇ „‡Á‡ Í Á‡·Ó˛ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ û.è.#äÓÓڇ‚ Ó·ÓÒÌÓ‚˚‚‡ÂÚ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍË Ë ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓ ÔÛÚÂÏ Ôӂ‰ÂÌËfl ÔˆËÁËÓÌÌ˚ı ‡ÍÛÒÚËÍÓ-„ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÔÓËÒÚ˚ı Ò‰ Ë ÒÔˆˇθÌ˚ı „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ìÂÌ„ÓÈÒÍÓÏ Ë ‰Û„Ëı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡ÌË ‰‚Ûı ÂÊËÏÓ‚ ÙËθÚ‡ˆËË ÔÓ Á‡ÍÓÌÛ Ñ‡ÒË Ë ÚÂı˜ÎÂÌÌÓÏÛ Á‡ÍÓÌÛ Ò ÚÓ˜ÍÓÈ ÔÂÂıÓ‰‡ ÏÂÊ‰Û ÌËÏË, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ÍËÚ˘ÂÒÍÓÏÛ ‰Â·ËÚÛ Q Í. àÒıÓ‰fl ËÁ ˝ÚÓ„Ó, ËÏ Ô‰ÎÓÊÂÌ ÌÓ‚˚È Ô‰ÂθÌ˚È ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘ËÈ íêùë QÍ = const [8, 10, 12, 21]. (èÓ‰Ó·Ì ˝ÚÓÚ íêùë ËÁÎÓÊÂÌ ÌËÊ ‚ 5.3.) Ñ‚Û˜ÎÂÌÌ˚È Á‡ÍÓÌ fl‚ÎflÂÚÒfl ‡ÒËÏÔÚÓÚ˘ÂÒÍËÏ ÔË·ÎËÊÂÌËÂÏ Í ‡θÌÓÈ ÙËθÚ‡ˆËË ÔË QÍ = 0. ÇÓ ‚ÒÂı ‰Û„Ëı ÒÎÛ˜‡flı, ÍÓ„‰‡ QÍ > 0, ÓÌ ÔË̈ËÔˇθÌÓ Ì ÒÔ‡‚‰ÎË‚ ‰Îfl ÔÎÓÒÍÓ‡‰Ë‡Î¸ÌÓÈ ËÎË ÒÙÂ˘ÂÒÍÓÈ ÙËθÚ‡ˆËË ËÁ-Á‡ ÓÒÚ‡ ÁÓÌ˚ ̇Û¯ÂÌËfl ÎËÌÂÈÌÓ„Ó Á‡ÍÓ̇ Ò Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ‰Â·ËÚ‡ ÔË Q > Q Í. Ä‚ÚÓ˚ ‡·ÓÚ˚ [22] ‚ ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ Ú‡ÍÊ ÔÓ‰Ú‚Â‰ËÎË ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡ÌË QÍ ‚ÏÂÒÚÓ ‰‚Û˜ÎÂÌÌÓÈ ÙÓÏÛÎ˚, ÌÓ ÔËÌflÎË ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÔÓÒÚÓflÌÌÓ Á̇˜ÂÌË ReÍ = 4. èÓ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û, ˝ÚÓ ˜‡ÒÚÌ˚È ÒÎÛ˜‡È Ô‰ÎÓÊÂÌÌÓ„Ó û.è.#äÓÓڇ‚˚Ï [12] ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Â„Ó íêùë. í‡ÍÓÈ ÔÓ‰ıÓ‰ Ì Óڂ˜‡ÂÚ ‡θÌ˚Ï ÛÒÎÓ‚ËflÏ, Ú‡Í Í‡Í Í‡Ê‰ÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Ò‚ÓÂ, ÚÓθÍÓ ÂÈ ı‡‡ÍÚÂÌÓ ÍËÚ˘ÂÒÍÓ Á̇˜ÂÌË ReÍ. ÇÒ ÔÓÔ˚ÚÍË ÏÌÓ„Ëı ‡‚ÚÓÓ‚ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ Ó‰ÌÓ-‰ËÌÒÚ‚ÂÌÌÓ ÍËÚ˘ÂÒÍÓ Á̇˜ÂÌË ReÍ, ÒÔ‡‚‰ÎË‚Ó ‰Îfl ‚ÒÂı ËÎË ÏÌÓ„Ëı ÔÓËÒÚ˚ı Ò‰, ÔË ÒÚÓ„ÓÈ ÔÓ‚ÂÍ Ó͇Á‡ÎËÒ¸ ÌÂÒÓÒÚÓflÚÂθÌ˚ÏË. Ç Ò‚ÓÂÈ ‰ËÒÒÂÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ ‡·ÓÚ [19] à.ë.#çÂÏËÓ‚ÒÍËÈ Ô˯ÂÚ:#"Ç˚ÔÓÎÌÂÌÌ˚È ‡Ì‡ÎËÁ ÂÁÛθڇÚÓ‚ ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ͇Á‡Î, ˜ÚÓ ‰Îfl ÒÂÌÓχÌÒÍËı ÓÚÎÓÊÂÌËÈ å‰‚Âʸ„Ó, üÏ·Û„ÒÍÓ„Ó Ë ìÂÌ„ÓÈÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ë̉Ë͇ÚÓ̇fl ÍË‚‡fl ˜‡ÒÚÓ ËÏÂÂÚ ÚÓ˜ÍÛ ËÁÎÓχ ÔË ÌÂÍÓÚÓÓÏ ‰Â·ËÚ q0. êÂÁÛθڇÚ˚ ËÁÏÂÂÌËfl Ë Ëı Òڇ̉‡Ú̇fl ËÌÚÂÔÂÚ‡ˆËfl Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ Ó·˘ÂÔËÌflÚÓÈ ‰‚Û˜ÎÂÌÌÓÈ ÙÓÏÛÎ˚ ÔËÚÓ͇ Ì ‚Ò„‰‡ ÔËÏÂÌËÏ˚ ÔË ËÒÒΉӂ‡ÌËË ‚˚ÒÓÍÓÒÍÓÓÒÚÌÓ„Ó ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÔÓÚÓ͇ ‚ Ò··ÓÒˆÂÏÂÌÚËÓ‚‡ÌÌÓÈ ‡ÁÛ¯‡˛˘ÂÈÒfl ÔÓËÒÚÓÈ Ò‰Â". 217

ꇷÓÚ‡ à.ë.#çÂÏËÓ‚ÒÍÓ„Ó Ú‡ÍÊ ÔÓ‰Ú‚Âʉ‡ÂÚ ÍÓ̈ÂÔˆËË û.è.#äÓÓڇ‚‡ ̇ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡ÌË ‰‚Ûı Á‡ÍÓÌÓ‚ ÙËθÚ‡ˆËË „‡Á‡, ÌÓ ‚ Ô‰·„‡ÂÏ˚ı ÙÓÏÛ·ı Ì ۘËÚ˚‚‡ÂÚ ÓÒÚ ÁÓÌ˚ ̇Û¯ÂÌËfl ÎËÌÂÈÌÓ„Ó Á‡ÍÓ̇ Ò Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ‰Â·ËÚ‡ ÔË Q > > QÍ.

5.2. ÔÀÊÒÎÐÛ, ÎÃÐÀÍÈ×ÈÂÀÞÙÈÅ ÄÅÁÈÒÛ ÃÀÇÎÂÛÕ È ÃÀÇÎÊÎÍÄÅÍÑÀÒÍÛÕ ÑÊÂÀÆÈÍ ìÒÎÓ‚Ëfl, ‚ÎËfl˛˘Ë ̇ Ó„‡Ì˘ÂÌË ‰Â·ËÚ‡ „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÏÓÊÌÓ ÔÓ‰‡Á‰ÂÎËÚ¸ ̇ „ÛÔÔ˚: „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍËÂ, ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÂ, ÚÂıÌ˘ÂÒÍËÂ Ë ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËÂ. àÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ÂÚÓÒÔÂÍÚË‚ÌÓ„Ó ‡Ì‡ÎËÁ‡ Ë ÓÔ˚Ú‡ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÛÊ ̇ ‚ÚÓÓÏ ˝Ú‡Ô ‡Á‚ËÚËfl ̇ÛÍË ‡Á‡·ÓÚÍË ÔÓÁ‚ÓÎËÎÓ ‚˚‚ÂÒÚË ‚ÂÓflÚÌÓÒÚÌÓ-ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍË Á‡ÍÓÌÓÏÂÌÓÒÚË Ôӂ‰ÂÌËfl Í‡Í ‡Á΢Ì˚ı ͇Ú„ÓËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ú‡Í Ë „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. Ãåîëîãè÷åñêèå óñëîâèÿ ê ‡ Á  Û ¯ Â Ì Ë Â Ô  Ë Á ‡ · Ó È Ì Ó È Á Ó Ì ˚ . èË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ‚˚ÒÓÍËÏ ‰Â·ËÚÓÏ ÏÓÊÂÚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ¸ ‡ÁÛ¯ÂÌË ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚. ÑÓ Ì‡˜‡Î‡ ‡Á·ÛË‚‡ÌËfl Á‡ÎÂʸ ̇ıÓ‰ËÚÒfl ‚ ÛÔÛ„Ó̇ÔflÊÂÌÌÓÏ ÒÓÒÚÓflÌËË. èË ‚ıӉ ‰ÓÎÓÚ‡ ‚ Ô·ÒÚ ‚ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ ‚ ‡‰ËÛÒ ‰Ó 5 ‰Ë‡ÏÂÚÓ‚ ÒÚ‚Ó· Á‡·Ófl ÒÓÁ‰‡ÂÚÒfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ̇ÔflÊÂÌËÈ, ÔË‚Ó‰fl˘‡fl Í ËÁÏÂÌÂÌ˲ ÔÂ‚Ó̇˜‡Î¸ÌÓ„Ó Ì‡ÔflÊÂÌÌÓ„Ó ÒÓÒÚÓflÌËfl. ùÚÓ ÏÓÊÂÚ ÔË‚Ó‰ËÚ¸ ËÁ-Á‡ ÛÔÛ„Ëı Ë Ò‰‚Ë„Ó‚˚ı ‰ÂÙÓχˆËÈ Í ÒÌËÊÂÌ˲ (ËÌÓ„‰‡ ̇ ÔÓfl‰ÓÍ) ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË Ë ÔÓ˜ÌÓÒÚË ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚. Ç ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË ‡ÒÚÂÚ ‡ÁÌÓÒÚ¸ ÏÂÊ‰Û „ÓÌ˚Ï Ë Ô·ÒÚÓ‚˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ, ˜ÚÓ ÛÒËÎË‚‡ÂÚ ‰ÂÙÓχˆËÓÌÌ˚ ÔÓˆÂÒÒ˚ Ò‰‚Ë„Ó‚Ó„Ó ı‡‡ÍÚÂ‡, ÔË‚Ó‰fl˘ËÂ Í ‡ÁÛ¯ÂÌ˲ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ô·ÒÚ‡. ÇÓÁÌËÍÌÓ‚ÂÌË ‡ÍÛÒÚ˘ÂÒÍËı ÍÓη‡ÌËÈ ÔË Q > QÍ ‚ Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ ÏÂ ÛÒÛ„Û·ÎflÂÚ ˝ÚÓÚ ÔÓˆÂÒÒ, ÔË‚Ó‰fl Í ‡Ò¯‡Ú˚‚‡Ì˲ ÁÂÂÌ ÒÍÂÎÂÚ‡ ÔÓÓ‰˚ Ë ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚Ûfl Ëı ÓÚ˚‚Û. èË Á̇˜ËÚÂθÌÓÏ ÒÌËÊÂÌËË ÔÎ ÓÚϘ‡ÂÚÒfl ÓÒ‰‡ÌË ÁÂÏÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‚ ˆÂÎÓÏ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Á‡ÎÂÊË. ê‡ÁÛ¯ÂÌË ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ô·ÒÚ‡ ÙËÍÒËÛÂÚÒfl ÔÓ ‚˚ÌÓÒÛ ˜‡ÒÚˈ ÔÂÒ͇ Ë ˆÂÏÂÌÚËÛ˛˘Â„Ó Ï‡ÚÂˇ· ÔÓÓ‰˚ ̇ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸. Ç ÎËÚÂ‡ÚÛ ӷ˚˜ÌÓ ‡ÁÛ¯ÂÌË ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ó·˙flÒÌflÎÓÒ¸ Î˯¸ ÚÂÏ, ˜ÚÓ ÒËÎ˚ ÒˆÂÔÎÂÌËfl ÏÂÊ‰Û 218

˜‡ÒÚˈ‡ÏË, Ò·„‡˛˘ËÏË ÔÓËÒÚÛ˛ Ò‰Û, ‡ÁÛ¯‡˛ÚÒfl ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ·Óθ¯Ëı „‡‰ËÂÌÚÓ‚ ‰‡‚ÎÂÌËfl, ‚ÓÁÌË͇˛˘Ëı ÔË ‰‚ËÊÂÌËË „‡Á‡ Í Á‡·Ó˛ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. ÖÒÎË ˝ÚÓÚ „‡‰ËÂÌÚ ‰‡‚ÎÂÌËfl Ô‚˚¯‡ÂÚ ÌÂÍÓÚÓÓ χÍÒËχθÌÓ ‰ÓÔÛÒÚËÏÓ Á̇˜ÂÌËÂ, ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‡ÁÛ¯ÂÌË ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚. í‚Â‰˚ ˜‡ÒÚˈ˚, ÔÓÔ‡‰‡fl ̇ Á‡·ÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, Òϯ˂‡˛ÚÒfl Ò Ì‡ıÓ‰fl˘ÂÈÒfl Ú‡Ï ÊˉÍÓÒÚ¸˛ Ë ÔË Ì‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚË ‚˚ÌÓÒ‡ Ó·‡ÁÛÂÚÒfl ÌÂÔÓÌˈ‡Âχfl ÔÂÒ˜‡Ì‡fl Ôӷ͇, ÍÓÚÓ‡fl ÔÂÂÍ˚‚‡ÂÚ ˜‡ÒÚ¸ ‚ÒÍ˚ÚÓ„Ó ËÌÚÂ‚‡Î‡ Ô·ÒÚ‡ (‰Ó 80#% ‚ÒÍ˚ÚÓ„Ó ÔÂÙÓËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó Û˜‡ÒÚ͇ Ô·ÒÚ‡). Ç ÂÁÛθڇÚ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ ‰ÂÔÂÒÒËfl ̇ ‡·ÓÚ‡˛˘ËÈ ËÌÚÂ‚‡Î, ̇ÒÚÛÔ‡ÂÚ ÂÊËÏ Q > Q Í, ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï ÛÒËÎË‚‡fl ÔÓˆÂÒÒ ‡ÁÛ¯ÂÌËfl Ô·ÒÚ‡. éÔ˚Ú ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ, ˜ÚÓ ‚ Ò‰ÌÂÏ ÌËÊ ·‡¯Ï‡Í‡ ÙÓÌÚ‡ÌÌ˚ı ÚÛ· ‡·ÓÚ‡ÂÚ ËÌÚÂ‚‡Î Ô·ÒÚ‡ Ì ·ÓΠ15#Ï. ùÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ‡ÁÛ¯ÂÌËÂÏ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚, Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÔÂÒ˜‡Ì˚ı ÔÓ·ÓÍ Ì‡ Á‡·ÓÂ Ë ‚˚ÌÓÒÓÏ ÔÂÒ͇ ̇ ÛÒڸ Ì‰ÓÔÛÒÚËχ ÌË͇ÍËÏË ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËÏË ÒÓÓ·‡ÊÂÌËflÏË. àı ÒΉÛÂÚ ÓÚÌÓÒËÚ¸ Í ‡Áfl‰Û ‡‚‡ËÈÌ˚ı Ë ÔÓ‰ÎÂʇ˘Ëı ÂÏÓÌÚÛ, ÂÒÎË Ì ۉ‡ÂÚÒfl Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ·ÂÁ ‡ÁÛ¯ÂÌËfl ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ô·ÒÚ‡. ÖÒÎË ÒÍÓÓÒÚË ‚ÓÒıÓ‰fl˘Â„Ó ÔÓÚÓ͇ „‡Á‡ ‚ ÒÚ‚ÓΠÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ‚˚ÒÓÍË, ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‚˚ÌÓÒ ˜‡ÒÚˈ ̇ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸. Ç˚ÌÓÒ Ú‚Â‰˚ı ˜‡ÒÚˈ ËÁ Ô·ÒÚ‡ ÏÓÊÂÚ ÔË‚Ó‰ËÚ¸ Í Ó·‡ÁÓ‚‡Ì˲ ÔÂÒ˜‡Ì˚ı ÔÓ·ÓÍ, ‡ Ú‡ÍÊÂ Í ËÒÚË‡Ì˲ ÔÓ‰˙ÂÏÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚ ÚÛ· Ë ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÌÓ„Ó Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl ‰‚ËÊÛ˘ËÏËÒfl ‚ ÔÓÚÓÍ „‡Á‡ ˜‡ÒÚˈ‡ÏË ÔÓÓ‰˚. Ç ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÒÎÛ˜‡flı ˝ÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ‡ÁÛ¯ÂÌ˲ Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl, ‡ ·Óθ¯Ë ÛÚ˜ÍË „‡Á‡ Í ÓÚÍ˚ÚÓÏÛ ÙÓÌÚ‡ÌËÓ‚‡Ì˲ ËÎË „ËÙÓÌÓÓ·‡ÁÓ‚‡Ì˲. ÇÓÚ ÔÓ˜ÂÏÛ ‚ÓÔÓÒÛ Ó· ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ı Ô·ÒÚÓ‚, Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌÌ˚ı Ò··ÓÒˆÂÏÂÌÚËÓ‚‡ÌÌ˚ÏË ˚ıÎ˚ÏË, ‡ÁÛ¯‡˛˘ËÏËÒfl ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ÏË, ‰ÓÎÊÌÓ Û‰ÂÎflÚ¸Òfl ÓÒÓ·Ó ‚ÌËχÌËÂ, Ô‰ÓÚ‚‡˘‡Ú¸ Ëı, Ó·ÓÛ‰Ûfl ÒÔˆˇθÌ˚ÏË ÙËθÚ‡ÏË ËÎË ÛÍÂÔÎflfl ÒÏÓ·ÏË Ë Ú.Ô. è‡ÍÚË͇ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ, ˜ÚÓ Ì·Óθ¯Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÔÂÒ͇, ‚˚ÌÓÒËÏÓ„Ó ‚ ÔÓˆÂÒÒ Í‡ÚÍÓ‚ÂÏÂÌÌÓ„Ó ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ ËÎË Í‡ÚÍÓ‚ÂÏÂÌÌ˚ı ÔÓ‰Û‚ÓÍ ÒÍ‚‡ÊËÌ, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ‚‰‡ Ì Ó͇Á˚‚‡˛Ú, ÂÒÎË ÓÌË ÔÓ‚Ó‰flÚÒfl ÔË Ì‡‰ÎÂʇ˘ÂÏ ÍÓÌÚÓΠÁ‡ ÔËÏÂÒflÏË Ë ÓÔ˚Ú ËÒÒΉӂ‡ÚÂÎÂÈ. é‰Ì‡ÍÓ ‰ÎËÚÂθ̇fl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË ‰Â·ËÚ‡ı, ÔË‚Ó‰fl˘Ëı Í ‡ÁÛ¯ÂÌ˲ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚, ÒÓÔÓ‚Óʉ‡ÂÚÒfl ·Óθ¯ËÏË ÓÔ‡ÒÌÓÒÚflÏË, ÒÓÁ‰‡ÂÚ ‡‚‡ËÈÌ˚ ÒËÚÛ‡ˆËË Ë Ì‰ÓÔÛÒÚËχ. 219

ê‡ÁÛ¯ÂÌ˲ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ô·ÒÚ‡, Í‡Í ·˚ÎÓ Ò͇Á‡ÌÓ ‚˚¯Â, ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚ÛÂÚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl ÔË Q > Q Í, ÒÓÔÓ‚Óʉ‡Âχfl ‡ÍÛÒÚ˘ÂÒÍËÏ ¯ÛÏÓÏ Ì‡ Á‡·ÓÂ, ÔË‚Ó‰fl˘ËÏ Í ÍÓη‡ÌËflÏ „‡Á‡ Ë ÔÓÓ‰˚. èË ÓÒÚ ‰Â·ËÚÓ‚ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚ¸ ¯Ûχ ‡ÒÚÂÚ Ë ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ ÍËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl, ÔË ÍÓÚÓÓÏ Ì‡˜Ë̇ÂÚÒfl ‡ÁÛ¯ÂÌË Ô·ÒÚ‡. Ñ·ËÚ „‡Á‡, ÔË ÍÓÚÓÓÏ Ì‡˜Ë̇˛Ú ‚˚ÌÓÒËÚ¸Òfl ˜‡ÒÚˈ˚ ÔÓÓ‰˚, Ë ËÌÚÂ‚‡Î Ô·ÒÚ‡, ÍÓÚÓ˚È Ì‡˜Ë̇ÂÚ ‡ÁÛ¯‡Ú¸Òfl ̇˷ÓΠ˜ÂÚÍÓ, ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔÓ ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú‡Ï „ÎÛ·ËÌÌ˚ı ‡ÍÛÒÚËÍÓ-„ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ. ÄÉÑå ‰Ó‚ÓθÌÓ ˜ÂÚÍÓ ÏÓÊÌÓ ÙËÍÒËÓ‚‡Ú¸ ‚ÔÎÓÚ¸ ‰Ó ‚˚ÌÓÒ‡ ÔÂÒ͇ ËÁ Í‡Ê‰Ó„Ó ÔÂÙÓ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó Í‡Ì‡Î‡ ÔÛÚÂÏ ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ‡ÁÌ˚ı ÂÊËχı, ‡ Ú‡ÍÊ ÔÓ ı‡‡ÍÚÂÛ Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚Û ÔËÏÂÒÂÈ, ÒÓ·Ë‡ÂÏ˚ı ‚ ÒÂÔ‡‡ÚÓ‡ı ‚ ÔÓˆÂÒÒ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. ÖÒÎË ‰Â·ËÚ „‡Á‡ Ó„‡Ì˘˂‡ÂÚÒfl ‚ÒΉÒÚ‚Ë ‡ÁÛ¯ÂÌËfl ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ‰‡ÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ÒΉÛÂÚ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡Ú¸ ‰Â·ËÚ Ì ‚˚¯Â ‚ÂıÌÂÈ „‡Ìˈ˚ Á‡ÍÓ̇ чÒË, Ú.Â. ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘ËÈ ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. Ç ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË Á̇˜ÂÌËfl Í‡Í Ô‰ÂθÌÓ„Ó ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Â„Ó ‰Â·ËÚ‡ QÍ, Ú‡Í Ë ÏËÌËχθÌÓ„Ó ‰Â·ËÚ‡, ÔË ÍÓÚÓÓÏ Ì‡˜Ë̇ÂÚÒfl ‡ÁÛ¯ÂÌË Ô·ÒÚ‡, ÒÌËʇ˛ÚÒfl. ÑÎfl Û‚Â΢ÂÌËfl Ô‰ÂθÌÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl ‰ÓÔÛÒÚËÏÓÈ ‰ÂÔÂÒÒËË ‚ ˚ıÎ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ı Ë Ô‰ÓÚ‚‡˘ÂÌËfl Ëı ‡ÁÛ¯ÂÌËfl Ô‰ÛÒχÚË‚‡˛ÚÒfl ‡·ÓÚ˚ ÔÓ ÍÂÔÎÂÌ˲ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ë ÛÒÚ‡Ìӂ͇ ÒÔˆˇθÌ˚ı ÙËθÚÓ‚, ‡ Ú‡ÍÊ ‡·ÓÚ˚ ÔÓ Û‚Â΢ÂÌ˲ QÍ. é ·  ‡ Á Ó ‚ ‡ Ì Ë Â fl Á ˚ Í Ó ‚ Í Ó Ì Û Ò Ó ‚ Ó · ‚ Ó ‰ Ì Â Ì Ë fl . Ç ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı Ò ‡ÍÚË‚Ì˚Ï ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌ˚Ï ÂÊËÏÓÏ Ë ÓÒÓ·ÂÌÌÓ, ÍÓ„‰‡ „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓÈ ÍÓÌÚ‡ÍÚ Ì‡ıÓ‰ËÚÒfl ·ÎËÁÍÓ ÓÚ ÌËÊÌÂÈ ÓÚÏÂÚÍË ÔÂÙÓ‡ˆËÓÌÌ˚ı ÓÚ‚ÂÒÚËÈ, ‰Â·ËÚ „‡Á‡ Ó„‡Ì˘˂‡˛Ú ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÓÔ‡ÒÌÓÒÚË Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl, ˜ÚÓ „·‚Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÔÂÂÔ‡‰‡ ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë ÒÓÒÚÓflÌËfl ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ë ÂÊËχ ÙËθÚ‡ˆËË. ä‡Í ÔÓ͇Á‡ÎË ËÒÒΉӂ‡ÌËfl, ‚ÓÁÌËÍÌÓ‚ÂÌË ‡ÍÛÒÚ˘ÂÒÍËı ÍÓη‡ÌËÈ Ì‡ Á‡·Ó ÔË ÔËÚÓÍ „‡Á‡ ÔÓ ÚÂı˜ÎÂÌÌÓÏÛ Á‡ÍÓÌÛ ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚ÛÂÚ ÔÓ‰Úfl„Ë‚‡Ì˲ ‚Ó‰˚ Í Á‡·Ó˛ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ‚ ÔÂ‚Û˛ Ó˜Â‰¸, ÔÓ ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Ï ÔÓÔ·ÒÚ͇Ï. é·‡ÁÓ‚‡ÌË ÍÓÌÛÒÓ‚ ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌÓÈ ‚Ó‰˚ Ë ÔÓ˚‚ Í‡Â‚ÓÈ ‚Ó‰˚ ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÏÓ„ÛÚ ÔË‚ÂÒÚË Í ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÏÛ ÒÌËÊÂÌ˲ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ë ‰‡ÊÂ Í Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÏÛ ÔÂÍ‡˘ÂÌ˲ ÔÓÒÚÛÔÎÂÌËfl „‡Á‡ ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ. íÂıÌË͇ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ‰Ó·˚‚‡Ú¸ „‡Á ÒÓ Á̇˜ËÚÂθÌ˚Ï ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ ‚Ó‰˚, Ú‡Í Í‡Í ‚ÓÁÌË͇˛˘‡fl ÔË ˝ÚÓÏ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ Ú‡ÌÒÔÓÚËÓ‚ÍË ÔÓ 220

ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚Ï „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰‡Ï Ë ÒÂÔ‡‡ˆËË Á̇˜ËÚÂθÌÓ„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ‚Ó‰˚ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÛÒÎÓÊÌÂÌ˲ Ë Û‰ÓÓʇÌ˲ ÒËÒÚÂÏ˚ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ „‡ÁÓÔÓÏ˚Ò·. ÇÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÔÂʉ‚ÂÏÂÌÌÓ„Ó Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ‡ÒÒÚÓflÌËÂÏ ÓÚ Á‡·Ófl ‰Ó ÁÂ͇· ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌ˚ı ‚Ó‰ ËÎË ‰Ó ÍÓÌÚÛ‡ Í‡Â‚˚ı ‚Ó‰, ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸˛ Ô·ÒÚ‡ ÔÓ ‚ÂÚË͇ÎË Ë „ÓËÁÓÌÚ‡ÎË, ÒÚÂÔÂ̸˛ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ Ë ÂÊËÏÓ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. ëÛ˘ÂÒÚ‚Û˛Ú ÌÂÍÓÚÓ˚È ÓÔÚËχθÌ˚È ÂÊËÏ Ë ÓÔ‰ÂÎÂÌ̇fl ÒÚÂÔÂ̸ ‚ÒÍ˚ÚËfl Ô·ÒÚ‡, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘Ë ӷÂÒÔ˜ËÚ¸ Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏ˚È Ô‰ÂθÌ˚È ·ÂÁ‚Ó‰Ì˚È ‰Â·ËÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. ëΉÛÂÚ ÓÚÏÂÚËÚ¸, ˜ÚÓ ÔÓ‚‡‚¯ËÈÒfl ÛÊ ̇ Á‡·ÓÈ ÍÓÌÛÒ ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌÓÈ ‚Ó‰˚, ËÎË ÔÓÒÚÛÔÎÂÌË ÍÓÌÚÛÌ˚ı ‚Ó‰, Ú.Â. Ëı ÔÓ˚‚, Í‡Í ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ ÓÔ˚Ú, Ì ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÎË͂ˉËÓ‚‡Ì ÔÓÒÚ˚Ï Á‡Í˚ÚËÂÏ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. é·˚˜ÌÓ ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÔËıÓ‰ËÚÒfl ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ‚Ó‰ËÚ¸ ÒÔˆˇθÌ˚ ‡·ÓÚ˚ ÔÓ ËÁÓÎflˆËË Ó·‚Ó‰ÌË‚¯ËıÒfl ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚. êÂÚÓÒÔÂÍÚË‚Ì˚È ‡Ì‡ÎËÁ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ìÂÌ„ÓÈÒÍÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË ÔÓ͇Á‡Î, ˜ÚÓ ÙËθÚ‡ˆËfl ÔË Ì‡Û¯ÂÌËË Á‡ÍÓ̇ чÒË ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚ÛÂÚ ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓÏÛ ÔÓ‰‚ËÊÂÌ˲ ‚Ó‰˚. ùÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ëϲ˘Ëı ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌÛ˛ ‚Ó‰Û, ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÛÏÂ̸¯ÂÌ˲ ‰Â·ËÚ‡ „‡Á‡ Ë Û‚Â΢ÂÌ˲ ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ‚Ó‰˚, ˜ÚÓ ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚ÛÂÚ Ë ÍÓÓÁËË Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl. èÓ˝ÚÓÏÛ ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ú‡ÍËı ÒÍ‚‡ÊËÌ, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ÒΉÛÂÚ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ËÚ¸ ‰Â·ËÚ, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë ‰ÂÔÂÒÒ˲, ÔË ÍÓÚÓÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ì ӷ‚Ó‰Ìfl˛ÚÒfl. é·Ì‡‰ÂÊË‚‡˛˘Ë ÂÁÛθڇÚ˚ ÔÓ ÔÓ„ÌÓÁÛ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ éÂÌ·Û„ÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔÓÎÛ˜ÂÌ˚ ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ ë.ã.#äËÚÒÍÓÈ Ë ä.ê.#å‡„ÛÎÓ‚ÓÈ ÏÂÚÓ‰‡ ‡ÒÔÓÁ̇‚‡ÌËfl Ó·‡ÁÓ‚. Ñ·ËÚ „‡Á‡ Ë Ï‡ÍÒËχθÌÛ˛ ‰ÂÔÂÒÒ˲, ÔË ÍÓÚÓ˚ı Ì ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔÓ˚‚ ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌ˚ı ‚Ó‰, ÓˆÂÌË‚‡˛Ú ‡Ò˜ÂÚÌ˚Ï ÔÛÚÂÏ [15, 20] Ë ÔÓ‚Âfl˛Ú Ó˜Â̸ ÓÒÚÓÓÊÌÓ ÓÔ˚ÚÌ˚Ï ÔÛÚÂÏ, ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÛfl ÒÍ‚‡ÊËÌÛ Ì‡ ‡Á΢Ì˚ı ÂÊËχı Ë ÍÓÌÚÓÎËÛfl ÔË ˝ÚÓÏ ÔÓÒÚÛÔÎÂÌË ÊˉÍÓÒÚË Ì‡ Á‡·ÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. è‰ÂθÌ˚È ·ÂÁ‚Ó‰Ì˚È ‰Â·ËÚ, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘ËÈ ‚ÂÒÚË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ·ÂÁ ÔÓ˚‚‡ ÍÓÌÛÒ‡ ‚Ó‰˚ ‚ „‡ÁÓ‚Û˛ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ, ÏÓÊÌÓ ÓˆÂÌËÚ¸ ÔÓ ÙÓÏÛΠQ=

2πkh 2ρ ‚ pÔÎ µpÒÚ

q ∗,

(5.1)

„‰Â Q – Ô‰ÂθÌ˚È ·ÂÁ‚Ó‰Ì˚È ‰Â·ËÚ „‡Á‡, ÒÏ3/Ò; k – ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ ‚ „ÓËÁÓÌڇθÌÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË, ÏÍÏ2; h – ÚÓÎ221

˘Ë̇ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÈ ˜‡ÒÚË, Ò˜ËÚ‡fl ÓÚ ÍÓ‚ÎË ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ ‰Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ „‡Á–‚Ó‰‡, ÒÏ; ρ‚ – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ‚Ó‰˚ ‚ Ô·ÒÚÓ‚˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı, Í„/ÒÏ3;  ÔÎ – ‡·ÒÓβÚÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ̇ ÍÓÌÚÛ RÍ, åè‡; RÍ – ‡‰ËÛÒ ÍÓÌÚÛ‡ ÔËÚ‡ÌËfl, ÒÏ; µ – ‚flÁÍÓÒÚ¸ „‡Á‡, è‡⋅Ò;  ÒÚ = 0,103#åè‡; q ∗ – ·ÂÁ‡ÁÏÂÌ˚È Ô‰ÂθÌ˚È ·ÂÁ‚Ó‰Ì˚È ‰Â·ËÚ, ÍÓÚÓ˚È ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ ËÒ. 5.1 ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ‚Â΢ËÌ˚ ρ =

RÍ h k / k‚

Ë ÒÚÂÔÂÌË ‚ÒÍ˚ÚËfl

h = h‚ÒÍ / h; h‚ÒÍ – ‚ÒÍ˚Ú‡fl ÚÓ΢Ë̇ Ô·ÒÚ‡, ÒÏ; k‚ – ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ ‚ ‚ÂÚË͇θÌÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË. á̇fl Ô‰ÂθÌ˚È ·ÂÁ‚Ó‰Ì˚È ‰Â·ËÚ, ËÁ (5.1) ÓÔ‰ÂÎflÂÏ Ô‰ÂθÌÓ ‰ÓÔÛÒÚËÏÛ˛ ‰ÂÔÂÒÒ˲. èË Q ≤ QÍ ∆p = pÍ −

pÍ2 − aQ .

èË Q > QÍ ∆p = pÍ −

pÍ2 − aQ − bQÍQ + bQQ ,

Á‰ÂÒ¸ ‡, b – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl; QÍ – ÍËÚ˘ÂÒÍËÈ ‰Â·ËÚ, ÓÔ‰ÂÎflÂÏ˚È ÔÓ ‰‡ÌÌ˚Ï ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ, Q = Q − QÍ ln QQ . Í

ìÒÎÓ‚ÌÓÒÚ¸ ÓˆÂÌÍË Ô‰ÂθÌÓ„Ó ·ÂÁ‚Ó‰ÌÓ„Ó ‰Â·ËÚ‡ Ò‚flÁ‡Ì‡ Ó·˚˜ÌÓ Ò ÌÂÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÒÚ¸˛ ËÌÙÓχˆËË Ó ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË

Ðèñ. 5.1. Çàâèñèìîñòü g* îò h 222

–

Ô·ÒÚ‡, ‚ ÂÁÛθڇÚ Ëı ÚÓ˜ÌÓÒÚ¸ Ì ·ÓΠ50#%, Ó ˜ÂÏ Ò‚Ë‰ÂÚÂθÒÚ‚Û˛Ú ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ ÔÓ‚ÂÍË. Ç ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔË Ó·˘ÂÏ ÔÓ‰˙ÂÏ ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ „‡Á – ‚Ó‰‡ Ô‰ÂθÌ˚ ·ÂÁ‚Ó‰Ì˚ ‰Â·ËÚ˚ Ë ‰ÂÔÂÒÒËË ÔÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ‡Ï ·Û‰ÛÚ ÛÏÂ̸¯‡Ú¸Òfl. ÑÎfl ˝ÚËı ÛÒÎÓ‚ËÈ Ú‡ÍÊ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ ÂÊËÏ Ô‰ÂθÌÓ„Ó ·ÂÁ‚Ó‰ÌÓ„Ó ‰Â·ËÚ‡ Ì ‰ÓÎÊÂÌ Ô‚˚¯‡Ú¸ Á̇˜ÂÌË ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Â„Ó ‰Â·ËÚ‡. Òåõíîëîãè÷åñêèå óñîëîâèÿ ä ˝ÚËÏ ÛÒÎÓ‚ËflÏ, ‚ÎËfl˛˘ËÏ Ì‡ ‚˚·Ó ÂÊËχ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ÏÓÊÌÓ ÓÚÌÂÒÚË ÒÎÂ‰Û˛˘ËÂ: ÒÍÓÔÎÂÌË ÊˉÍÓÒÚË ‚ ÒÚ‚ÓÎÂ Ë Ì‡ Á‡·ÓÂ; Ó·‡ÁÓ‚‡ÌË „ˉ‡ÚÓ‚ ‚ ÒÚ‚ÓΠ‚ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ Ô·ÒÚ‡; Ó·ÂÒÔ˜ÂÌË ÓÔÚËχθÌ˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ ÔË Ó·‡·ÓÚÍ „‡Á‡; ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ Ó˜ËÒÚÍË Á‡·Ófl ÓÚ ÊˉÍÓÒÚË Ë Ú‚Â‰˚ı ˜‡ÒÚˈ; Ó·ÂÒÔ˜ÂÌË ÏËÌËÏÛχ Ô·ÒÚÓ‚˚ı ÔÓÚÂ¸ ‰‡‚ÎÂÌËfl. èËÓ‰Ì˚ „‡Á˚ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı Ô·ÒÚ‡ ̇Ò˚˘ÂÌ˚ Ô‡‡ÏË ‚·„Ë. èË ËÁÏÂÌÂÌËË ÚÂÏÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓ„Ó ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ‚Ó ‚ÂÏfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ̇ Á‡·Ó ‚ ÒÚ‚ÓΠÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÏÓ„ÛÚ ÒÓÁ‰‡‚‡Ú¸Òfl ÛÒÎÓ‚Ëfl, ·Î‡„ÓÔËflÚÌ˚ ‰Îfl Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ÍËÒÚ‡ÎÎӄˉ‡ÚÓ‚. éÒÓ·ÂÌÌÓ ˝ÚÓ ÓÚÌÓÒËÚÒfl Í ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflÏ, Ô·ÒÚÓ‚‡fl ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡ ‚ ÍÓÚÓ˚ı ·ÎËÁ͇ Í ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚Ï ÛÒÎÓ‚ËflÏ „ˉ‡ÚÓÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl. ç‡ÔËÏÂ, ‚ „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ‚ ‡ÈÓ̇ı Á‡Ô‡‰ÌÓÈ Ë ‚ÓÒÚÓ˜ÌÓÈ ëË·ËË Ô·ÒÚÓ‚˚ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÌËÁÍËÂ. é·‡ÁÓ‚‡ÌË ÍËÒÚ‡ÎÎӄˉ‡ÚÓ‚ ÒÓÁ‰‡ÂÚ ÒÂ¸ÂÁÌ˚ ÚÛ‰ÌÓÒÚË ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‚˚Á˚‚‡fl ËÁÏÂÌÂÌË Ëı ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË Ë ‰‡Ê ÔÂÍ‡˘‡fl ÔÓ‰‡˜Û „‡Á‡ ËÁ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÙÓÏËÓ‚‡ÌËfl „ˉ‡ÚÌ˚ı ÔÓ·ÓÍ, Ó·ÏÂÁ‡ÌËfl Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl Ë Ú.‰. èË ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËË ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔËıÓ‰ËÚÒfl Ò˜ËÚ‡Ú¸Òfl Ò ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸˛ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ÍËÒÚ‡ÎÎӄˉ‡ÚÓ‚, Ô‰ÛÒχÚË‚‡Ú¸ ÏÂ˚ ÔÓ Ô‰ÓÚ‚‡˘ÂÌ˲ Ëı Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËfl Ë ‡ÁÛ¯ÂÌ˲ Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯ËıÒfl „ˉ‡ÚÓ‚. èË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ó‰ÌËÏ ËÁ Ù‡ÍÚÓÓ‚, Ó„‡Ì˘˂‡˛˘Ëı ‰Â·ËÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÏÓÊÂÚ fl‚ÎflÚ¸Òfl ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ‚ÏÂÒÚÂ Ò „‡ÁÓÏ Ï‡ÍÒËχθÌÓ ‚ÓÁÏÓÊÌÓ„Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡. çÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ ‰Ó·˚˜Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ËÁ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÏÓÊÂÚ 223

ÔË‚Ó‰ËÚ¸ Í ÛÏÂ̸¯ÂÌ˲ ‰ÂÔÂÒÒËÈ Ì‡ Ô·ÒÚ Ò ˆÂθ˛ Ì‰ÓÔÛ˘ÂÌËfl ÔÂʉ‚ÂÏÂÌÌÓ„Ó ‚˚Ô‡‰ÂÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ Ô·ÒÚÂ. åÓÊÂÚ Ú‡ÍÊ ‚ÓÁÌËÍÌÛÚ¸ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ ÛÏÂ̸¯ÂÌËfl ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ÙÓÌÚ‡ÌÌ˚ı ÚÛ· ‰Îfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ‚˚ÌÓÒ‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Ò Á‡·Ó‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‡ Ú‡ÍÊ ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ·ÓΠ‚˚ÒÓÍÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ ‚ıӉ ‚ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ÌËÁÍÓÚÂÏÔÂ‡ÚÛÌÓÈ ÒÂÔ‡‡ˆËË. Òåõíè÷åñêèå óñëîâèÿ ä ˝ÚËÏ ÛÒÎÓ‚ËflÏ, ‚ÎËfl˛˘ËÏ Ì‡ ‰Â·ËÚ „‡Á‡, ÏÓÊÌÓ ÓÚÌÂÒÚË: ÌÂÛ‰Ó‚ÎÂÚ‚ÓËÚÂθÌÓ ÒÓÒÚÓflÌË Á‡·Ófl Ë ÔÓ‰ÁÂÏÌÓ„Ó Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl, ‚ ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, Ó·‡ÁÓ‚‡ÌË ÔÂÒÓ˜ÌÓ-„ÎËÌËÒÚ˚ı ÔÓ·ÓÍ. Ç fl‰Â ÒÎÛ˜‡Â‚ Á‡·ÓÈ Á‡ÒÓflÂÚÒfl „flÁ¸˛, ÍÓÚÓ‡fl ÛÒÚ‡ÌflÂÚÒfl ÔÓ‰Û‚ÍÓÈ ËÎË ÔÓÏ˚‚ÍÓÈ Á‡·Ófl. ìÎÛ˜¯ËÚ¸ ÛÒÎÓ‚Ëfl ‚˚ÌÓÒ‡ ÊˉÍÓÒÚË Ë Ú‚Â‰˚ı ˜‡ÒÚˈ Ò Á‡·Ófl ÏÓÊÌÓ Û‚Â΢ÂÌËÂÏ „ÎÛ·ËÌ˚ ÒÔÛÒ͇ çäí; ̉ӷÓ͇˜ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÒÚ¸ ˆÂÏÂÌڇʇ ÍÓÎÓÌÌ, ˜ÚÓ ÏÓÊÂÚ ÔË‚ÂÒÚË Í ÔÓ˚‚Û ‚ÂıÌËı ËÎË ÌËÊÌËı ‚Ó‰. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÔÓ‚Ó‰flÚÒfl ‡·ÓÚ˚ ÔÓ ËÁÓÎflˆËË ÔËÚÓ͇ ‚Ó‰; Ó„‡Ì˘ÂÌ̇fl ÔÓÔÛÒÍ̇fl ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸ çäí „‡ÁÓÒ·ÓÌ˚ı ÒÂÚÂÈ Ë ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı ÒÓÓÛÊÂÌËÈ ÔÓ ÔÓ‰„ÓÚÓ‚Í „‡Á‡ Í Ú‡ÌÒÔÓÚÛ. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚‰ÂÚÒfl ÔË Ó„‡Ì˘ÂÌÌ˚ı ‰Â·ËÚ‡ı, ÔËÌËχfl ÏÂ˚ Í Û‚Â΢ÂÌ˲ ‰Â·ËÚ‡ „‡Á‡ ÔÛÚÂÏ Û‚Â΢ÂÌËfl ‰Ë‡ÏÂÚÓ‚ çäí. åÓ„ÛÚ Ú‡ÍÊ ÔÓÍ·‰˚‚‡Ú¸Òfl ¯ÎÂÈÙ˚ ·Óθ¯Â„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ËÎË Ô‡‡ÎÎÂθÌ˚ ¯ÎÂÈÙ˚ fl‰ÓÏ Ò ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛˘ËÏË, Û‚Â΢˂‡Ú¸Òfl ÔÓÔÛÒÍ̇fl ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸ ÒÂÔ‡‡ˆËÓÌÌ˚ı ÒÓÓÛÊÂÌËÈ Ë Ú.‰. Ç ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÒÎÛ˜‡flı ÔËÏÂÌfl˛Ú ÒÔˆˇθÌ˚ ÔÓÍ˚ÚËfl ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÛ· ‰Îfl ÛÏÂ̸¯ÂÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ „ˉ‡‚΢ÂÒÍÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl; Ì„ÂÏÂÚ˘ÌÓÒÚ¸ Ó·Ò‡‰ÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚, ˜ÚÓ ÏÓÊÂÚ ‚˚Á‚‡Ú¸ ÔËÚÓÍ ‚Ó‰˚ ËÎË ÛÚ˜ÍÛ „‡Á‡. Ç Ú‡ÍËı ÒÍ‚‡ÊË̇ı ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÔÓ‚Ó‰ËÚ¸ ÂÏÓÌÚÌ˚ ‡·ÓÚ˚; ÒÏflÚËfl çäí Ë Ó·Ò‡‰Ì˚ı ÍÓÎÓÌÌ ËÎË Ì‡Û¯ÂÌËfl Ëı ÒÔÎÓ¯ÌÓÒÚË ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ‚˚Á‚‡Ì˚ ‡ÒÚÂÔÎÂÌËÂÏ ååè ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË, ‰ÂÙÓχˆËÂÈ Ë ‡ÁÛ¯ÂÌËÂÏ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ô·ÒÚ‡ ÔË ‚˚ÒÓÍËı ‰ÂÔÂÒÒËflı, ÓÒ‰‡ÌËÂÏ ÁÂÏÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÔË ÒÌËÊÂÌËË Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl; ÓÔ‡ÒÌÓÒÚ¸ ‡Á˚‚‡ ÍÓÎÓÌÌ˚ Ó·Ò‡‰Ì˚ı ÚÛ·, ˜ÚÓ ÏÓÊÂÚ ËÏÂÚ¸ ÏÂÒÚÓ ‚ ‡Á‚‰ӘÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊË̇ı ÔË ÌÂÓÊˉ‡ÌÌÓÏ Ì‡Î˘ËË ‡ÌÓχθÌÓ ‚˚ÒÓÍÓ„Ó Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚˚¯Â ‡Ò˜ÂÚÌÓ„Ó, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ӯ˷ӘÌÓ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÓ ÛÒڸ‚Ó ӷÓÛ‰Ó‚‡ÌË ËÎË ÒÔÛ˘ÂÌ˚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ ÍÓÎÓÌÌ˚, ‡ÒÒ˜ËÚ‡ÌÌ˚ ̇ ‰‡‚ÎÂÌË ÏÂ̸¯Â Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó, ˝ÚË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÔÓ‰ÎÂ224

Ê‡Ú ÂÏÓÌÚÛ. Ç Ú‡ÍËı ÒÍ‚‡ÊË̇ı ÔË ËÒÒΉӂ‡ÌËË ÒÌËʇڸ ‰Â·ËÚ ÏÂ̸¯Â ‰ÓÔÛÒÚËÏÓ„Ó Ë ÓÒڇ̇‚ÎË‚‡Ú¸ Ëı ‰Îfl ËÁÏÂÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ÌÂθÁfl. èËÏÂ Ó„‡ÌËÁ‡ˆËË ÔÂÂÚÓ͇ „‡Á‡ ‚ Ó‰ÌÓÈ ËÁ Ú‡ÍËı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË üÌ-ó‡‡-ëË ‚ äçê ·˚Î Ô˂‰ÂÌ ‚ „Î. 2. ùÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌÛ˛ ÍÓÎÓÌÌÛ Ë ‰Û„Ó ÒÍ‚‡ÊËÌÌÓ ӷÓÛ‰Ó‚‡ÌË ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ̇ ÔÓ˜ÌÓÒÚ¸ Ë ÒÓı‡ÌÂÌË ÛÒÚÓȘ˂ÓÒÚË ÔË ÒÌËÊÂÌËË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÌÂÈ ‰Ó ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓ„Ó, ˜ÚÓ·˚ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ ÏÓÊÌÓ ·˚ÎÓ Ì‡‰ÂÊÌÓ ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÓ‚‡Ú¸ ‚ Ú˜ÂÌË ‚ÒÂ„Ó ÔÂËÓ‰‡ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl; ÓÔ‡ÒÌÓÒÚ¸ ‚Ë·‡ˆËË Ì‡ÁÂÏÌÓ„Ó Ë ÔÓ‰ÁÂÏÌÓ„Ó Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌÓ„Ó Ì‡ ÛÒڸ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÔÛθ҇ˆËË „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇ ÔË ËÁÏÂÌÂÌËË ‰‡‚ÎÂÌËfl. 燷≇˛˘‡flÒfl ËÌÓ„‰‡ ÔË ·Óθ¯Ëı ‰Â·ËÚ‡ı „‡Á‡ ‚Ë·‡ˆËfl ÙÓÌÚ‡ÌÌÓ„Ó Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl Ë ·‡¯Ï‡Í‡ çäÉ ÏÓÊÂÚ ÔË‚ÂÒÚË Í ÛÒÚ‡ÎÓÒÚË Ï‡ÚÂˇ· Ë ‡ÁÛ¯ÂÌ˲ ÛÒڸ‚ÓÈ ‡χÚÛ˚ Ë Á‡·Ófl. ÑÎfl ÛÒÚ‡ÌÂÌËfl ‚Ë·‡ˆËË ÙÓÌÚ‡ÌÌÓÈ ‡χÚÛ˚ ÒΉÛÂÚ ËÁÏÂÌËÚ¸ ˜‡ÒÚÓÚÛ Â ÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ÍÓη‡ÌËÈ ÔÛÚÂÏ ÛÏÂ̸¯ÂÌËfl ‚˚ÒÓÚ˚ ‡χÚÛ˚ ËÎË Û‚Â΢ÂÌËfl  χÒÒ˚. ëÌËÊÂÌË ‰Â·ËÚÓ‚ „‡Á‡ Ú‡ÍÊ ÔÂÍ‡˘‡ÂÚ ‚Ë·‡ˆË˛ Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl Ë ·‡¯Ï‡Í‡ çäí; ÓÔ‡ÒÌÓÒÚ¸ ‡ÁÛ¯ÂÌËfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌ˚, çäí Ë Ì‡ÁÂÏÌÓ„Ó Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl ËÁ-Á‡ ÍÓÓÁËË ËÎË ˝ÓÁËË. ç‡ ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÔËÒÛÚÒÚ‚Ëfl ‚ „‡Á ëé2, ç2S Ë ‰Û„Ëı ‚ÓÁ·Û‰ËÚÂÎÂÈ ÍÓÓÁËË ÔË ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚ı ‚·ÊÌÓÒÚË „‡Á‡, ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÂ Ë ÒÍÓÓÒÚflı ÔÓÚÓ͇ ‚ÓÁÏÓÊÌÓ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ ‡ÁÛ¯ÂÌË ÚÛ· Ë Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl. ÑÎfl ˝ÚËı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‡·Ó˜Ë ‰Â·ËÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ì‡Á̇˜‡Ú¸ Ò Û˜ÂÚÓÏ ÒÔˆˇθÌ˚ı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ, ÔÓ‚Ó‰fl˘ËıÒfl ÔÓÚË‚ÓÍÓÓÁËÈÌÓÈ ÒÎÛÊ·ÓÈ, Ë Ò ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ËÌ„Ë·ËÚÓÓ‚. ìÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌË ÚÓ„Ó ËÎË ËÌÓ„Ó ‰Â·ËÚ‡ „‡Á‡ Ú‡ÍÊ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓÚ·ÌÓÒÚ¸˛ ‚ „‡ÁÂ. é·˚˜ÌÓ ÎÂÚÌËÈ ÔÂËÓ‰ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ÒÓÍ‡˘ÂÌËÂÏ ÔÓÚ·ÎÂÌËfl, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ‰Â·ËÚ „‡Á‡ ÔÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ‡Ï ÎÂÚÓÏ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl, Ë ËÌÓ„‰‡ ˜‡ÒÚ¸ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÓÚÍβ˜‡˛Ú. Ç ÛÒÎÓ‚Ëflı ååè Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÒÌËÊÂÌË ‰Â·ËÚÓ‚ Ë ‰ÎËÚÂθ̇fl ÓÒÚ‡Ìӂ͇ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÏÓ„ÛÚ ÔË‚Ó‰ËÚ¸ Í ËÁÏÂÌÂÌ˲ ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ÂÊËχ, Á‡ÏÂÁ‡Ì˲ ÍËÓÎËÚÓÁÓÌ˚, ÒÏflÚ˲ ÍÓÎÓÌÌ Ë Ó·‡ÁÓ‚‡Ì˲ „ˉ‡ÚÓ‚ ‚ ÒÚ‚ÓΠÒÍ‚‡ÊËÌ. í‡ÍÓ‚˚ ÓÒÌÓ‚Ì˚ هÍÚÓ˚, Ó„‡Ì˘˂‡˛˘Ë ‰Â·ËÚ˚ „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. ÖÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓ, ˜ÚÓ ‚Ò Û͇Á‡ÌÌ˚ ӄ‡Ì˘ÂÌËfl Ì ‰ÂÈÒÚ‚Û˛Ú Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ Ì‡ ͇ʉÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÍÓÌÍÂÚÌ˚ı „ÂÓÎÓ„Ó-ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ, ÒÓ225

ÒÚ‡‚‡ Ë Ò‚ÓÈÒÚ‚ „‡Á‡ Ë Ú.‰. ̇ ͇ʉÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ „·‚Ì˚Â Ë ‚ÚÓÓÒÚÂÔÂÌÌ˚ هÍÚÓ˚, ÍÓÚÓ˚ ӄ‡Ì˘˂‡˛Ú ‰Â·ËÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ. êÛÍÓ‚Ó‰ÒÚ‚ÛflÒ¸ ˝ÚËÏË Ù‡ÍÚÓ‡ÏË, ‡ Ú‡ÍÊ ÔÓÚ·ÌÓÒÚ¸˛ ‚ „‡Á ‚ ‰‡ÌÌ˚È ÏÓÏÂÌÚ Ì‡Á̇˜‡˛ÚÒfl ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍË ÂÊËÏ˚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. 5.3. ÝÍÅÐÃÎÑÁÅÐÅÃÀÞÙÈÉ ÐÅÆÈÌ ÝÊÑÏËÓÀÒÀÖÈÈ û.è.#äÓÓڇ‚˚Ï Ô‰ÎÓÊÂÌ ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘ËÈ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘ËÈ Ì‡‰ÂÊÌÛ˛ Ëı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ·ÂÁ ÓÒÎÓÊÌÂÌËÈ Ë ‡‚‡ËÈ Ë ÔÓ‚˚¯ÂÌË „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë ‚ Ú˜ÂÌË ÓÒÌÓ‚ÌÓ„Ó ÒÓ͇ ‡Á‡·ÓÚÍË Á‡ÎÂÊË. ùÚÓÚ ÂÊËÏ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ÔÓÎÛ˜ÂÌË χÍÒËχθÌÓ„Ó ‰Â·ËÚ‡ ÔË ÏËÌËχθÌ˚ı ÔÓÚÂflı Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ˝ÌÂ„ËË Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‚ÂıÌÂÈ „‡Ìˈ Á‡ÍÓ̇ чÒË, Ú.Â. QÍ = const [12]. äËÚ˘ÂÒÍËÈ ‰Â·ËÚ QÍ – χÍÒËχθÌ˚È ‰Â·ËÚ, ÔË ÍÓÚÓÓÏ ÙËθÚ‡ˆËfl ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔÓ ÎËÌÂÈÌÓÏÛ Á‡ÍÓÌÛ, Ú.Â. ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Ï‡ÍÒËχθÌÓÏÛ ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘ÂÏÛ ‰Â·ËÚÛ, ÍÓ„‰‡ ÔÓÚÂË ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌ˚ Q. èË ‰Â·ËÚ‡ı Q > QÍ ÔÓÚÂË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‡ÒÚÛÚ ·ÓΠËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ Á‡ Ò˜ÂÚ ‚ÎËflÌËfl Q 2. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌË ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË QÍ = const Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ˝ÍÓÌÓÏ˲ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ˝ÌÂ„ËË, ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ÒÍ‚‡ÊËÌ ·ÂÁ ‡ÁÛ¯ÂÌËfl ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ô·ÒÚ‡ Ë Ô‰ÓÚ‚‡˘‡ÂÚ ‚ Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ ÏÂ ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓ ÔÓ‰‚ËÊÂÌË Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‚Ó‰ ËÁ-Á‡ ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ëfl ÛÔÛ„Ëı ‡ÍÛÒÚ˘ÂÒÍËı ÍÓη‡ÌËÈ Ì‡ Á‡·Ó ÒÍ‚‡ÊËÌ. ùÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘ËÈ ÂÊËÏ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË QÍ ÓÒÌÓ‚‡Ì ‚ ÓÚ΢ˠÓÚ ‡Ì ÔËÏÂÌflÂÏ˚ı ̇ ÔË̈ËÔˇθÌÓ ÌÓ‚ÓÈ ÓÒÌÓ‚Â. ÇÂ΢Ë̇ QÍ ҇χ fl‚ÎflÂÚÒfl ËÌÚ„‡Î¸Ì˚Ï „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËÏ Ô‡‡ÏÂÚÓÏ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ˜‡ÒÚÓ ‚ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ·Óθ¯ÂÈ ÒÚÂÔÂÌË ÓÔ‰ÂÎfl˛˘‡fl ÛÒÎÓ‚Ëfl ÙËθÚ‡ˆËË, ˜ÂÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl, Ë, ·ÓΠÚÓ„Ó, ‚Â΢Ë̇ QÍ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl Ò Ô‡‰ÂÌËÂÏ  ÔÎ, Ó·ÂÒÔ˜˂‡fl ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï Ì‡‰ÂÊÌÓÒÚ¸ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ·ÂÁ ÓÒÎÓÊÌÂÌËÈ Ë ‡‚‡ËÈ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË. ÑÎfl Ó·ÓÒÌÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ÔËÏÂÌÂÌËfl QÍ ̇ ‚ÂÒ¸ ÒÓÍ ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ËÌÒÚÛÏÂÌڇθÌÓ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ ı‡‡ÍÚÂ Â„Ó ËÁÏÂÌÂÌËfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË. ä‡Í ÔÓ͇Á˚‚‡˛Ú ̇·Î˛‰ÂÌËfl, ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ̇ Á‡‚Â¯‡˛˘ÂÏ ˝Ú‡Ô ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‡‚ÚÓχÚ˘ÂÒÍË ‡·ÓÚ‡˛Ú ‚ Ô‰Â·ı ÒÔ‡‚‰ÎË‚ÓÒÚË Á‡ÍÓ̇ чÒË. èË ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËË ‰‡ÌÌ˚ı Ó ı‡‡ÍÚÂ ËÁÏÂÌÂÌËfl QÍ(t) ‰Îfl ÔÓÂÍÚËÛÂÏÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ˝Ú‡ ‚Â226

΢Ë̇ ·ÂÂÚÒfl ÔÓ ‡Ì‡ÎÓ„ËË Ò ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ÏË ‚˚‡·ÓÚ‡ÌÌ˚ÏË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflÏË. êÂÊËÏ QÍ = const ÂÍÓÏẨÛÂÚÒfl Ì ÚÓθÍÓ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ‡Ò˜ÂÚÌÓ„Ó ÔÓ„ÌÓÁÌÓ„Ó, ÌÓ Ë ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ. Ç ÔÓÒΉÌÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ÓÌ ÔÓ‰ÎÂÊËÚ ËÌÒÚÛÏÂÌڇθÌÓÏÛ ÛÚÓ˜ÌÂÌ˲ ÔÛÚÂÏ Ôӂ‰ÂÌËfl ÂÊ„ӉÌ˚ı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ¯ËÓÍÓÏ ‰Ë‡Ô‡ÁÓÌ ‰Â·ËÚÓ‚, ‚Íβ˜‡fl Á‡ÍÓÌ Ñ‡ÒË Ë ÚÂı˜ÎÂÌÌ˚È Á‡ÍÓÌ. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, Á̇˜ÂÌËfl QÍ ‰ÓÎÊÌ˚ ÂÊ„ӉÌÓ ÛÚÓ˜ÌflÚ¸Òfl Ë ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡Ú¸Òfl Ëı ËÁÏÂÌÂÌËfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË, Ú.Â. „ÛÎflÌ˚ ÂÊ„ӉÌ˚ ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ÒÚ‡ÌÓ‚flÚÒfl ÊËÁÌÂÌÌÓÈ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸˛ ‰Îfl ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. é‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ÛÚÓ˜Ìfl˛ÚÒfl Á̇˜ÂÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ‡, ‚ Ë çîë. Ç ˝ÚÓÏ ‚̯Ì ÒıÓ‰ÒÚ‚Ó Ò íêùë ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ„Ó ÔÓˆÂÌÚ‡ ÓÚ Q‡.Ò, Ú‡Í Í‡Í Â„Ó Á̇˜ÂÌË ÒÓ ‚ÂÏÂÌÂÏ ÔÓ ÏÂ ԇ‰ÂÌËfl  ÔÎ Ú‡ÍÊ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl. ÑÓ ‰ÓÒÚËÊÂÌËfl Ô‰ÂθÌÓ ‰ÓÔÛÒÚËÏÓÈ ‰ÂÔÂÒÒËË Ì‡ Ô·ÒÚ Ì‡ ˝ÚÓÚ ÔÓÏÂÊÛÚÓÍ ‚ÂÏÂÌË ÔË ÓˆÂÌÓ˜Ì˚ı ‡Ò˜ÂÚ‡ı ÏÓÊÌÓ ÔËÌflÚ¸ ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘ËÈ ‰Â·ËÚ ÔÓÒÚÓflÌÌ˚Ï ‚Ó ‚ÂÏÂÌË, ˜ÚÓ ÛÔÓ˘‡ÂÚ ‚Ò ‡Ò˜ÂÚ˚. êÂÊËÏ QÍ = const ÔË„Ó‰ÂÌ ÔË̈ËÔˇθÌÓ ‰Îfl β·˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ Ë Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ Ì‡Ë·ÓΠ·Î‡„ÓÔËflÚÌ˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl Ô·ÒÚ‡. èÓ ÏÌÂÌ˲ ‡‚ÚÓÓ‚, Ô˘ËÌÓÈ, ÛÒÛ„Û·Îfl˛˘ÂÈ ‡ÁÛ¯ÂÌË ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚, fl‚ÎflÂÚÒfl ‰ÓÒÚËÊÂÌË ÍËÚ˘ÂÒÍËı ÍÓη‡ÌËÈ ÔÓÓ‰˚, Ëϲ˘Ëı ÏÂÒÚÓ ÔË ÂÊËχı ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË Q > QÍ Ë ÒÓÔÓ‚Óʉ‡ÂÏ˚ı ÛθÚ‡Á‚ÛÍÓ‚ÓÈ ˝ÏËÒÒËÂÈ „ÓÌ˚ı ÔÓÓ‰. èÓ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û, ̇ ‡ÁÛ¯ÂÌË ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ ‡ÒıÓ‰ÛÂÚÒfl Ú‡ ˜‡ÒÚ¸ ˝ÌÂ„ËË, ÍÓÚÓ‡fl Ò‚flÁ‡Ì‡ Ò Ì‡Û¯ÂÌËÂÏ Á‡ÍÓ̇ чÒË1. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‰Îfl Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ̇‰ÂÊÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ ·ÂÁ ‡ÁÛ¯ÂÌËfl ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ ÒΉÛÂÚ ÂÍÓÏẨӂ‡Ú¸ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ÂÊËÏ QÍ = const. é·‡ÚËÏ ‚ÌËχÌË ̇ ÂÁÍÓ ‡Á΢ˠ(·ÓΠ˜ÂÏ ‚ 30 ‡Á) ÏÂÊ‰Û ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚Ï ÙÓ̉ÓÏ ÒÍ‚‡ÊËÌ ëòÄ, „‰Â ÓÌ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 293#Ú˚Ò. ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë Û Ì‡Ò ÔÓfl‰Í‡ 9#Ú˚Ò. ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË ‰Ó·˚˜Â „‡Á‡, Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ·Óθ¯ÂÈ ‰Ó 2 ‡Á. ç‡fl‰Û Ò ËÒÚÓ˘ÂÒÍËÏË ÛÒÎÓ‚ËflÏË ·ÓΠ‡ÌÌÂ„Ó ‡Á‚ËÚËfl „‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ëòÄ, „‰Â ·ÓΠ25#Ú˚Ò. ÒÍ‚‡ÊËÌ ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÛ˛ÚÒfl Ò ‰Â·ËÚ‡ÏË ‰Ó 1000#Ï3/ÒÛÚ, ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ëòÄ Ì ‚˚ıÓ‰ËÚ Á‡ #Ô‰ÂÎ˚ ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Â„Ó ÂÊËχ 1 í.Â. ∆p x 2 = ∆p 2 − aQ = bQ (Q − QÍ ). ÇÂ΢Ë̇ ∆ı2, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘‡fl ̇˜‡ÎÛ ‚˚ÌÓÒ‡ ÔÓÓ‰˚, ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓ.

227

Q Í = const, ÍÓÚÓ˚È Ó·ÓÒÌÓ‚‡Ì ÏÌÓ„ÓÎÂÚÌËÏ ÂÚÓÒÔÂÍÚË‚Ì˚Ï ‡Ì‡ÎËÁÓÏ ÒÍ‚‡ÊËÌ. éÒÌÓ‚ÌÓÈ Ô˘ËÌÓÈ Ì‡Î˘Ëfl ‚ ëòÄ Ó„ÓÏÌÓ„Ó ˜ËÒ· ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ò˜ËÚ‡ÂÚ û.è.#äÓÓڇ‚, fl‚ÎflÂÚÒfl Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËÂ Ú‡Ï ÍÛÔÌÂȯËı „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ò ‚˚ÒÓÍËÏË ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ÏË ı‡‡ÍÚÂËÒÚË͇ÏË Ë Á̇˜ËÚÂθ̇fl Óθ ÔË̇‰ÎÂÊËÚ ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Ï ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡Ï. çËÊ ÔË‚Ó‰flÚÒfl ‡Ò˜ÂÚÌ˚ ÙÓÏÛÎ˚ ‰Îfl ‡Á΢Ì˚ı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÂÊËÏÓ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÏÓ‰ËÙˈËÓ‚‡ÌÌ˚Â Ò Û˜ÂÚÓÏ Ì‡Î˘Ëfl QÍ Ë ‰‚Ûı ÂÊËÏÓ‚ ÙËθÚ‡ˆËË Òӄ·ÒÌÓ Á‡ÍÓÌÛ Ñ‡ÒË Ë ÚÂı˜ÎÂÌÌÓÏÛ Á‡ÍÓÌÛ. èÓ‚ÒÂÏÂÒÚ̇fl ˝ÍÓÌÓÏËfl ˝ÌÂ„ËË ‰‡‚ÎÂÌËfl – Ӊ̇ ËÁ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚÂÈ ‡ˆËÓ̇θÌÓÈ ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘ÂÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. Ñ‚ËÊÂÌË „‡Á‡ ‚ Ô·ÒÚÂ, ÒÚ‚ÓΠÒÍ‚‡ÊËÌ˚, Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËË ÛÒÚ¸fl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, χÌËÙÓ艇ı, ¯ÎÂÈÙ‡ı, ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı „‡ÁÓÒ·ÓÌ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ı, ÛÒÚ‡Ìӂ͇ı ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓÈ ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ÍË „‡Á‡ (ìäèÉ) ÒÓÔÓ‚Óʉ‡ÂÚÒfl ÔÓÚÂflÏË ‰‡‚ÎÂÌËfl. 鷢ˠÔÓÚÂË ‰‡‚ÎÂÌËfl ∆ Ó = Í – ÔÍ ‰Îfl ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. éÌË ÒÍ·‰˚‚‡˛ÚÒfl ËÁ ÔÓÚÂ¸ ∆ Ó = ∆ ÔÎ + ∆ Ò + ∆ ÓÛ + ∆ Ï‡Ì + ∆ ¯Î + ∆ ÔÍ. Ç ‡ÁÌ˚ı „ÂÓ„‡Ù˘ÂÒÍËı, ÍÎËχÚ˘ÂÒÍËı, „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚Ëflı, ̇ ‡Á΢Ì˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ÔÓÚÂË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Ô·ÒÚ ∆ ÔÎ , ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ∆ Ò, Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËË ÛÒÚ¸fl ∆ ÓÛ, χÌËÙÓθ‰Â ∆ χÌ, ¯ÎÂÈÙ ∆ ¯Î, ‚ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚ÓÏ ÍÓÎÎÂÍÚÓ ∆ ÔÍ ·Û‰ÛÚ ËÏÂÚ¸ ‡Á΢ÌÓ Á̇˜ÂÌËÂ. ç ‚Ò„‰‡ ÔÓÚÂË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Ô·ÒÚ ∆ÔÎ = Í –  Á ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ÔÓÚÂflÏË ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ ‰Û„Ëı Û˜‡ÒÚ͇ı ‰‚ËÊÂÌËfl „‡Á‡. ç‡ÔËÏÂ, ̇ 剂ÂʸÂÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË ∆ ÔÎ = (0,28÷0,4) åè‡, ÚÓ„‰‡ Í‡Í ÔÓÚÂË ‚ ÒÚ‚ÓΠÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ∆ Ò ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛Ú (1÷2)#åè‡. ç‡ ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍÓÏ Éäå ∆ ÔÎ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ (10÷15)#åè‡, ∆ Ò = = (3÷4)#åè‡. çÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÒÚÂÏËÚ¸Òfl ‚ Ú˜ÂÌË ‚ÒÂ„Ó ÔÂËÓ‰‡ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Í ÏËÌËÏÛÏÛ Ó·˘Ëı ÔÓÚÂ¸ ‰‡‚ÎÂÌËfl – ∆p o#min. èÓ˝ÚÓÏÛ Ì‡fl‰Û Ò Ô‰ÂθÌ˚Ï ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘ËÏ íêùë ÔË QÍ = const ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓ Ôӂ‰ÂÌË ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÔÓ Ó·ÓÒÌÓ‚‡Ì˲ Ó·˘Â„Ó ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Â„Ó íêùë, ÔË ÍÓÚÓÓÏ Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚÒfl ÏËÌËÏÛÏ Ó·˘Ëı ÔÓÚÂ¸ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÓÚ ÍÓÌÚÛ‡ ӷ·ÒÚË ÔËÚ‡ÌËfl ‰Ó ‚ıÓ‰‡ ‚ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚Û˛ Ñäë. ᇂÂ¯‡˛˘‡fl ÒÚ‡‰Ëfl ÍÓÏÔÂÒÒÓÌÓ„Ó ÔÂËÓ‰‡ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ÌËÁÍËÏË ‰‡‚ÎÂÌËflÏË, Ì·Óθ¯ËÏË ‰Â·ËÚ‡ÏË, ÔÓfl‚ÎÂÌËÂÏ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ ‚ ÔÓ‰Û͈ËË ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÓÚÎÓÊÂÌËÂÏ ÒÓÎÂÈ Ì‡ Á‡·ÓÂ, ‚ çäí, Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËË ÒÍ‚‡ÊËÌ, ¯ÎÂÈÙ‡ı, Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËË ÔÂÒ˜‡ÌÓ„ÎËÌËÒÚ˚ı ÔÓ·ÓÍ Ì‡ Á‡·Ó ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. Ç ˝ÚÓÚ ÔÂËÓ‰ „‡Á ‚˚228

ÌÓÒËÚ ·Óθ¯Â ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËÓÌÌÓÈ Ë Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚, ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍËı ‚Á‚ÂÒÂÈ, ÒÓÎÂÈ [19, 20]. èË ˝ÚËı ÛÒÎÓ‚Ëflı ‚fl‰ ÎË ‚ÓÁÏÓÊÌÓ Ì‡ÈÚË Ó‰ÌÓÁ̇˜ÌÓ ÛÒÎÓ‚Ë ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡ ̇ Á‡·Ó ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. Ç ÍÓÏÔÂÒÒÓÌ˚È ÔÂËÓ‰ Ô‡‰‡˛˘ÂÈ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ÓÒÓ·Ó ‚ÌËχÌË ̇ ÏÌÓ„Ëı „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı Û‰ÂÎflÂÚÒfl ‚ÒÂÏÂÌÓÏÛ ÒÓÍ‡˘ÂÌ˲ ÔÓÚÂ¸ ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ ‚ÒÂı Û˜‡ÒÚ͇ı ÔÛÚË ‰‚ËÊÂÌËfl „‡Á‡ ÓÚ ÍÓÌÚÛ‡ ӷ·ÒÚË ÔËÚ‡ÌËfl ‚ Ô·ÒÚ ‰Ó ÔËÂχ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı Ñäë, ÓÒۯ͠„‡Á‡ Ë Â„Ó Ó˜ËÒÚÍ ÓÚ ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍËı ‚Á‚ÂÒÂÈ, ÔÓ‰·ÓÛ ÍÓÏÔÂÒÒÓÌ˚ı χ¯ËÌ ‡Á΢Ì˚ı ÚËÔÓ‚ Ë Ëı ÍÓÏÔÓÌÓ‚Í ̇ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı Ñäë. Ç ÚÂı Ê ÒÎÛ˜‡flı, ÍÓ„‰‡ ÂÊËÏ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ó͇Á‡ÎÒfl „‡ÁÓ‚˚Ï, ÌÂÚ ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl Í‡Â‚ÓÈ ËÎË ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌÓÈ ‚Ó‰˚ ‚ Ô·ÒÚ, ÛÒÎÓ‚Ëfl ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡ ̇ Á‡·Ó ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÌ˚ ‰Îfl ÔÂËÓ‰‡ ‡Á‡·ÓÚÍË Ò ÔÓÒÚÓflÌÌ˚Ï ÚÂÏÔÓÏ ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡, ÒÓı‡Ìfl˛ÚÒfl Ë Ì‡ ÍÓÏÔÂÒÒÓÌ˚È ÔÂËÓ‰ Ò Ô‡‰‡˛˘ËÏ ÚÂÏÔÓÏ ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡. Ç Ì‡˜‡Î Á‡‚Â¯‡˛˘Â„Ó ˝Ú‡Ô‡ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÂÍÓÏẨÛÂÏ ÔËÏÂÌflÚ¸ ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘ËÈ íêùë ‚ Ô‰Â·ı ‚ÂıÌÂÈ „‡Ìˈ˚ Á‡ÍÓ̇ чÒË. èË ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ Ô‡‰ÂÌËË ‰Â·ËÚÓ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl ·Û‰ÂÚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸Òfl Òӄ·ÒÌÓ Á‡ÍÓÌÛ Ñ‡ÒË Ì‡ Ó‰ÌÓÏ ËÁ ÂÊËÏÓ‚  „ = const ËÎË Q = const Ò ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËÂÏ ÏÂÓÔËflÚËÈ ÔÓ Û‰‡ÎÂÌ˲ ÊˉÍÓÒÚË Ò Á‡·Ófl ÒÍ‚‡ÊËÌ. ç‡fl‰Û Ò „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËÏË íêùë ·Óθ¯Ó Á̇˜ÂÌË ËÏÂ˛Ú ÚÂÏÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍË íêùë, ̇ ÍÓÚÓ˚ ·˚ÎÓ ‚ÔÂ‚˚ ӷ‡˘ÂÌÓ ‚ÌËχÌË ‚ ‡·ÓÚ‡ı [8, 21, 23]. éÒÓ·Ó Á̇˜ÂÌË ˝ÚË ÂÊËÏ˚ ÔËÓ·ÂÎË ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ÔËÛÓ˜ÂÌÌ˚ı Í ÍËÓÎËÚÓÁÓÌÂ, Ó·ÂÒÔ˜ÂÌ˲ ·ÂÁ„ˉ‡ÚÌ˚ı ÂÊËÏÓ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ¯ÎÂÈÙÓ‚ Ë Ú.Ô. ùÚË ÂÊËÏ˚ ËÏÂ˛Ú ÔË̈ËÔˇθÌÓ Á̇˜ÂÌËÂ Ë ‰Îfl „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ.

5.4. ÊÎÍÒÐÎËÜ ÒÐÝC Ñ ÏÎÌÎÙÜÞ ÀÊÓÑÒÈÊÎ-ÃÈÄÐÎÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÌÏËÅÊÑΠéÔÚËÏËÁ‡ˆËfl ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, Ú‡ÍËı Í‡Í ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ ÂÊËÏ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ, „ÛÎËÓ‚‡ÌË ‡Á‡·ÓÚÍË ÔË ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ÂÊËχı Ë ÔÓ‰‰ÂʇÌËË Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl, ÍÓÌÚÓθ Á‡ ‰‚ËÊÂÌËÂÏ „‡Ìˈ˚ ‡Á‰Â· „‡Á–‚Ó‰‡, Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ Ë Ú.Ô., Ú·ÛÂÚ, ‚ÓÔÂ‚˚ı, ¯ÂÌËfl ÒÎÓÊÌ˚ı „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı Ë ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËÓÌÌ˚ı Á‡‰‡˜, ‚Ó-‚ÚÓ˚ı, ÒÓÁ‰‡ÌËfl Ë ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÚÂıÌ˘ÂÒÍËı Ò‰ÒÚ‚ Ë ÏÂÚÓ‰Ó‚, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘Ëı ÓÔÂ‡ÚË‚ÌÓ ÍÓÌ229

ÚÓÎËÓ‚‡Ú¸ ÂÁÛθڇÚ˚ ÛÔ‡‚Îfl˛˘Ëı ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚ËÈ Ì‡ Á‡ÎÂʸ. ëÍ‚‡ÊË̇, „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍË Ò‚flÁ‡Ì̇fl Ò Ô·ÒÚÓÏ, fl‚ÎflÂÚÒfl ̇ ÒÚ‡‰ËË ‡Á‚‰ÍË Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Á‡ÎÂÊË Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Â‰ËÌÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï ‰Îfl ̇·Î˛‰ÂÌËfl ËÌÙÓχˆËÓÌÌ˚Ï Í‡Ì‡ÎÓÏ, ËÒÔÓθÁÛÂÏ˚Ï ‰Îfl Ôӂ‰ÂÌËfl „‡ÁÓ- Ë ‡ÍÛÒÚËÍÓ-„ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı, ÚÂÏÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı, „ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍËı Ë ‰Û„Ëı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ Ë Ì‡·Î˛‰ÂÌËÈ. ç‡ ÒËÚÛ‡ˆË˛, ÒÎÓÊË‚¯Û˛Òfl ‚ ÒÓ‚ÂÏÂÌÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı ‚ ÓÚ˜ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ „‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË, ÔÓ‚ÎËfl· Ú‡ÍÊ ‚˚Ò͇Á‡Ì̇fl ‡Ì ӯ˷Ә̇fl ÍÓ̈ÂÔˆËfl, ˜ÚÓ flÍÓ·˚ ÒÍ‚‡ÊË̇ Ì fl‚ÎflÂÚÒfl Ó·˙ÂÍÚÓÏ ‡‚ÚÓχÚËÁ‡ˆËË Ë ÌÂÚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ÌÂÔÂ˚‚ÌÓ„Ó ÍÓÌÚÓÎfl Á‡ ÛÒڸ‚˚ÏË Ô‡‡ÏÂÚ‡ÏË Â ‡·ÓÚ˚. ùÙÙÂÍÚ˂̇fl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚ ‚ Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ Ì‡‰ÂÊÌÓÈ ‡·ÓÚ˚ ÓÒÌÓ‚ÌÓ„Ó Ó·˙ÂÍÚ‡ „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÔÓÏ˚Ò· – ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. ꇷÓÚ‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ‚˚·ÓÓÏ, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËÂÏ Ë ÔÓ‰‰ÂʇÌËÂÏ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÂÊËχ. Ç Ò‚flÁË Ò ˝ÚËÏ ‚ÂҸχ ‡ÍÚۇθÌÓÈ fl‚ÎflÂÚÒfl Á‡‰‡˜‡ ÒÓÁ‰‡ÌËfl Ë ‚̉ÂÌËfl ̇ ÔÓÏ˚Ò·ı Ë Ì‡‰ÂÊÌ˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ Ë Ò‰ÒÚ‚ ÍÓÌÚÓÎfl Á‡ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÏË ÂÊËχÏË ‡·ÓÚ˚ „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. ᇠ‚ÂÏfl ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡ÌËfl „‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ÏÂÚÓ‰˚ Ë Ò‰ÒÚ‚‡ ÓÔÂ‡ÚË‚ÌÓ„Ó ÍÓÌÚÓÎfl Á‡ ‡·ÓÚÓÈ „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÔË̈ËÔˇθÌÓ ËÁÏÂÌflÎËÒ¸ ÔÓ ÏÂ ÔÂÂıÓ‰‡ ÓÚ Ë̉˂ˉۇθÌÓÈ Í „ÛÔÔÓ‚ÓÈ ÒËÒÚÂÏ ҷÓ‡ Ë ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ÍË „‡Á‡. èË ˝ÚÓÏ Ì‡ ̇˜‡Î¸ÌÓÏ ˝Ú‡Ô ̇ ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ËÁÏÂflÎËÒ¸ ‰‡‚ÎÂÌËÂ, ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡, ‡ÒıÓ‰ „‡Á‡ Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‚Ó‰˚ ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ ÓÔÂ‡ÚÓÓÏ. èÓ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û, ÍÓÌÚÓθ Á‡ ÂÊËÏÓÏ ‡·ÓÚ˚ ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ̇ ̇˜‡Î¸ÌÓÏ ˝Ú‡Ô ‡Á‚ËÚËfl „‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË, ÓÚÌÓÒfl˘ËÈÒfl Í ÍÓÌˆÛ 40-ı – ̇˜‡ÎÛ 50-ı „Ó‰Ó‚, ·˚Î ÌÂËÁÏÂËÏÓ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÂÂ Ë Ì‡‰ÂÊÌÂÂ, ˜ÂÏ ‚ ̇ÒÚÓfl˘ËÈ ÔÂËÓ‰. èÂÂıÓ‰ Í „ÛÔÔÓ‚ÓÈ ÒËÒÚÂÏ ҷÓ‡ „‡Á‡ ˜ÂÂÁ ìäèÉ ÒÓÔÓ‚Óʉ‡ÎÒfl ÒÌËÊÂÌËÂÏ ÍÓÌÚÓÎfl Á‡ ÂÊËÏÓÏ ‡·ÓÚ˚ ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. èÓÒΠÔÂÂıÓ‰‡ ̇ „ÛÔÔÓ‚Û˛ ÒËÒÚÂÏÛ Ò·Ó‡ ÍÓÌÚÓθ Á‡ ÛÒڸ‚˚ÏË Ô‡‡ÏÂÚ‡ÏË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÒڇΠ˝ÔËÁӉ˘ÂÒÍËÏ – ‚ÓÁӷ·‰‡Î‡ ÚẨÂ̈Ëfl, ˜ÚÓ ÒÍ‚‡ÊË̇ Ì fl‚ÎflÂÚÒfl Ó·˙ÂÍÚÓÏ ‡‚ÚÓχÚËÁ‡ˆËË. èӂ‰ÂÌË ÍÓÌÚÓÎfl Á‡ ‡·ÓÚÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ fl‰Â ÒÎÛ˜‡Â‚ Ò‚flÁ‡ÌÓ Ò ÚÛ‰ÓÂÏÍËÏË Ë „ÓÏÓÁ‰ÍËÏË ÓÔÂ‡ˆËflÏË. ä ÚÓÏÛ Ê ÔË ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛˘Ëı ̇ ÔÓÏ˚Ò·ı ÏÂÚÓ‰‡ı ÍÓÌÚÓÎfl ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ÌÂı‚‡ÚÍ Ú‡ÌÒÔÓÚÌ˚ı Ë ‰Û„Ëı Ò‰ÒÚ‚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Í‡ÈÌ ‰ÍÓ. èË ÍÛÒÚÓ‚ÓÈ ‰Ó·˚˜Â „‡Á‡, ÍÓ„‰‡ ÌÂÒÍÓθÍÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‡·ÓÚ‡˛Ú ‚ Ó‰ËÌ ¯ÎÂÈÙ, ‚ 230

ÔÓˆÂÒÒ ‡·ÓÚ˚ ‚ÓÓ·˘Â Á‡ÚÛ‰ÌËÚÂθÌÓ ÚÓ˜ÌÓ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ ÛÒÎÓ‚Ëfl ‡·ÓÚ˚ Ë ‰Â·ËÚ˚ „‡Á‡ ÔÓ Í‡Ê‰ÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ. ó‡ÒÚÓ ‡·ÓÚ‡ÂÚ ÒÍ‚‡ÊË̇ ËÎË ÒÚÓËÚ, ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔÓ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ „‡Á‡, ÔËÎÓÊË‚ ÛÍÛ Í ‚˚ÍˉÌÓÏÛ Ï‡ÌËÙÓθ‰Û, ËÎË ÔÓ ¯ÛÏÛ ‰‚ËÊÛ˘Â„ÓÒfl „‡Á‡. í‡ÍÓ ÔÓÎÓÊÂÌË Ì ۉӂÎÂÚ‚ÓflÂÚ ÔÓÚ·ÌÓÒÚflÏ ÓÚ‡ÒÎË Ë Ì ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚ÛÂÚ ÔÓ‚˚¯ÂÌ˲ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË Ë Ì‡‰ÂÊÌÓÒÚË ‡·ÓÚ˚ „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. ëÎÓÊË‚¯‡flÒfl ÒËÒÚÂχ ÍÓÌÚÓÎfl ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÏË Ô‡‡ÏÂÚ‡ÏË ÓËÂÌÚËÓ‚‡Ì‡ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ Ì‡ ÔÂËӉ˘ÂÒÍË ËÁÏÂÂÌËfl ̇ ÛÒڸ ‰‡‚ÎÂÌËfl, ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚ Ë ‰Â·ËÚ‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. éÒÌÓ‚Ì˚ÏË Ô˘Ë̇ÏË Ú‡ÍÓ„Ó ÔÓÎÓÊÂÌËfl fl‚Îfl˛ÚÒfl: ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ë ˜ÂÚÍÓÈ Ë‰ÂÓÎÓ„ËË ‚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ÔÓÒÚÓflÌÌÓ„Ó ÍÓÌÚÓÎfl Á‡ ÂÊËÏÓÏ ‡·ÓÚ˚ ͇ʉÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘ÂÈ Ì‡‰ÂÊÌÛ˛ ·ÂÁ‡‚‡ËÈÌÛ˛ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛, ÔËÂÏÎÂÏ˚ı ÔÓ Á‡Ú‡Ú‡Ï Ë Û‰Ó‚ÎÂÚ‚Ófl˛˘Ëı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚Ï Ú·ӂ‡ÌËflÏ, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒΠ‚ ÒÎÓÊÌ˚ı ÍÎËχÚ˘ÂÒÍËı ÛÒÎÓ‚Ëflı, ÍÓÏÔ‡ÍÚÌ˚ı ËÁÏÂËÚÂθÌ˚ı Ò‰ÒÚ‚, ‡Á·ÓÒ‡ÌÌÓÒÚ¸ ÙÓ̉‡ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ·Óθ¯ÓÈ ÚÂËÚÓËË; ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ë ÍÛ„ÎӄӉ˘ÌÓ ÙÛÌ͈ËÓÌËÛ˛˘Ëı ÔÓ‰˙ÂÁ‰Ì˚ı ÔÛÚÂÈ, ÎËÌËÈ ˝ÎÂÍÚÓÔÂ‰‡˜ Ë Ú.Ô. ֢ ·ÓΠÒÎÓÊÌ˚ ˝ÍÓÎӄ˘ÂÒÍË ÛÒÎÓ‚Ëfl ‚ÓÁÌË͇˛Ú ÔË ÓÒ‚ÓÂÌËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ì‡ ÔÓÎÛÓÒÚÓ‚Â üÏ‡Î Ë ÄÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ¯ÂθÙÂ. ëÓÒÚ‡‚ ÔÓ‰Û͈ËË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÏÓÊÂÚ ÏÂÌflÚ¸Òfl ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÓÚ ÒÛıÓ„Ó ‰Ó ÒËθÌÓ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡. ùÚÓ ÓÁ̇˜‡ÂÚ, ˜ÚÓ ÒÓÁ‰‡ÌË ÛÌË‚Â҇θÌÓ„Ó ÒÍ‚‡ÊËÌÌÓ„Ó ‡ÒıÓ‰ÓÏÂ‡ Ú‡‰ËˆËÓÌÌ˚ÏË ÏÂÚÓ‰‡ÏË Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÎÓÊÌÛ˛ Á‡‰‡˜Û. é‰Ì‡ÍÓ ‚ Ò‚flÁË Ò ÚÂÏ, ˜ÚÓ Û˜ÂÚ ÚÓ‚‡ÌÓ„Ó „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ÎÂÌÌÓ„Ó Ì‡ ìäèÉ, ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛Ú ̇ ‚˚ıӉ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓÈ ÎËÌËË Ò ‰ÓÔÛÒÚËÏÓÈ ÚÓ˜ÌÓÒÚ¸˛, ÚÓ Ú·ӂ‡ÌËfl Í ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÏ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ‡Ï ÒÍ‚‡ÊËÌÌÓ„Ó ‡ÒıÓ‰ÓÏÂ‡ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÒÌËÊÂÌ˚. äÓÏ ÚÓ„Ó, ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ËÁÏÂËÚÂθÌ˚ı Ò‰ÒÚ‚, ÒÓÁ‰‡‚‡ÂÏ˚ı ̇ ÓÒÌÓ‚Â ‡ÍÛÒÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡, ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ‡‰‡ÔÚËÓ‚‡Ì˚ Í ÛÒÎÓ‚ËflÏ ÍÓÌÍÂÚÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔÓ‚˚ÒËÚ¸ ÚÓ˜ÌÓÒÚ¸ ËÁÏÂÂÌËÈ. èË ˝ÚÓÏ Ì Ú·ÛÂÚÒfl ÒÓÁ‰‡‚‡Ú¸ ÒÛÊÂÌËÈ ÔÓÚÓ͇, ÔË‚Ó‰fl˘Ëı Í „ˉ‡‚΢ÂÒÍËÏ ÔÓÚÂflÏ Ë Ó·‡ÁÓ‚‡Ì˲ „ˉ‡ÚÓ‚. ëÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ÒÓÒÚÓflÌË ‡‰ËÓ˝ÎÂÍÚÓÌËÍË ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÂÁÍÓ ÒÌËÁËÚ¸ ˝ÌÂ„ÓÔÓÚ·ÎÂÌË ‰‡Ú˜ËÍÓ‚ Ë ÔÂÓ·‡ÁÛ˛˘Ëı ÛÒÚÓÈÒÚ‚ Ë ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ ËÁÏÂflÚ¸ Ú‡ÍË ÌÂÚ‡‰ËˆËÓÌÌ˚ ԇ‡ÏÂÚ˚, Í‡Í ‚Ë·‡ˆËfl Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl Ë çäí, ‰ÂÙÓχˆËË ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ô·ÒÚ‡, çäí Ë ÍÓÎÓÌÌ˚, Á‡„‡ÁÓ‚‡ÌÌÓÒÚ¸, 231

ÏÂÊÍÓÎÓÌÌÓ ‰‡‚ÎÂÌËÂ, ‚·„ÓÒÓ‰ÂʇÌË „‡Á‡, ÒÓ‰ÂʇÌË Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ ‚ „‡ÁÂ Ë Ú.‰. [8, 12, 21]. çËÁÍÓ ˝ÌÂ„ÓÔÓÚ·ÎÂÌË ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÒÓÁ‰‡‚‡Ú¸ χÎÓ„‡·‡ËÚÌ˚ ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡, ÏÓÌÚËÛÂÏ˚ ̇ ‚˚ÍˉÌÓÈ ÎËÌËË ÛÒÚ¸fl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ÔËÚ‡˛˘ËÂÒfl ÓÚ ‚ÌÛÚÂÌÌËı ‡ÍÍÛÏÛÎflÚÓÓ‚ Ë ‡Î¸ÚÂ̇ÚË‚Ì˚ı ËÒÚÓ˜ÌËÍÓ‚, ËÒÔÓθÁÛ˛˘Ëı ÒÓÎ̘ÌÛ˛ Ë ÚÂÔÎÓ‚Û˛ ˝ÌÂ„˲. íÂıÌÓÎӄ˘ÂÒ͇fl ‡ÎËÁ‡ˆËfl ÒËÒÚÂÏ˚ ÍÓÌÚÓÎfl Á‡ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÂÈ „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‰ÓÎÊ̇ Óڂ˜‡Ú¸ Ú·ӂ‡ÌËflÏ, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘ËÏ ‚˚ÒÓÍÛ˛ ̇‰ÂÊÌÓÒÚ¸ Ëı ‡·ÓÚ˚ ‚ Ú˜ÂÌË ÓÒÌÓ‚ÌÓ„Ó ÒÓ͇ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ë ‡ÎËÁ‡ˆË˛ ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘ÂÈ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ‰Ó·˚˜Ë Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ˝ÌÂ„ËË. ùÚÓÏÛ ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚ÛÂÚ ÔÓÎÌ˚È Û˜ÂÚ ÒÔˆËÙ˘ÂÒÍËı ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚÂÈ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË Ë ÛÒÎÓ‚ËÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ. ÑÎfl ¯ÂÌËfl Û͇Á‡ÌÌ˚ı ‚˚¯Â Á‡‰‡˜ ̇ ͇Ù‰ ‡Á‡·ÓÚÍË Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ êÉì ÌÂÙÚË Ë „‡Á‡ ËÏ. à.å.#ÉÛ·ÍË̇ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ Ò ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï Ó·˙‰ËÌÂÌËÂÏ "ìÂÌ„ÓÈ„‡ÁÔÓÏ" ÔÓ‰ ÛÍÓ‚Ó‰ÒÚ‚ÓÏ ÔÓÙ. û.è.#äÓÓڇ‚‡ ‡Á‡·ÓÚ‡Ì ÔË̈ËÔˇθÌÓ ÌÓ‚˚È ÔÓ‰ıÓ‰, ÍÓÚÓ˚È Á‡Íβ˜‡ÂÚÒfl ‚ ÒÓÁ‰‡ÌËË ËÌÙÓχˆËÓÌÌÓ-ËÁÏÂËÚÂθÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ ‰Îfl Ò·Ó‡ Ë ÔÂ‰‡˜Ë ‰‡ÌÌ˚ı ÒÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ìäèÉ 1. éÒÌӂ̇fl ˉÂfl ÒÓÒÚÓËÚ ‚ ‡Á‡·ÓÚÍ ÍÓÏÔ‡ÍÚÌÓ„Ó ËÁÏÂËÚÂθÌÓ„Ó ÏÓ‰ÛÎfl, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘Â„Ó ‡‚ÚÓχÚ˘ÂÒÍË ÔÓ‚Ó‰ËÚ¸ ËÁÏÂÂÌËfl ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ̇ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ Ë ÔÂ‰‡˜Û ËÌÙÓχˆËË ÔÓ ‡‰ËÓ͇̇ÎÛ ‚ ÔÛÌÍÚ ÛÔ‡‚ÎÂÌËfl, „‰Â ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘‡fl ËÌÙÓχˆËfl Ó·‡·‡Ú˚‚‡ÂÚÒfl. è‰ÛÒχÚË‚‡ÂÚÒfl ‡‚ÚÓÌÓÏ̇fl ÒËÒÚÂχ ˝ÎÂÍÚÓÔËÚ‡ÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌÌÓ„Ó ÏÓ‰ÛÎfl. ç‡ ÓÒÌÓ‚Â ÌÓ‚Ó„Ó ÔÓ‰ıÓ‰‡ ·˚Î ÒÓÁ‰‡Ì ÒÍ‚‡ÊËÌÌ˚È ËÁÏÂËÚÂθÌ˚È ÍÓÏÔÎÂÍÒ ‰Îfl ÍÓÌÚÓÎfl Á‡ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÏ ÂÊËÏÓÏ ‡·ÓÚ˚ „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. äÓÏÔÎÂÍÒ Ô‰̇Á̇˜ÂÌ ‰Îfl ËÁÏÂÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚ ̇ ÛÒڸ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ë ‰Â·ËÚ‡, „ËÒÚ‡ˆËË Ú‚Â‰˚ı ÔËÏÂÒÂÈ ‚ „‡ÁÓ‚ÓÏ ÔÓÚÓÍÂ, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ‚˚·Ë‡Ú¸, ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡Ú¸ Ë ÍÓÌÚÓÎËÓ‚‡Ú¸ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍËÈ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. Ç˚·Ó Ë ÍÓÌÚÓθ Á‡ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÏ ÂÊËÏÓÏ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛ÚÒfl ÔÓ ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú‡Ï ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ë ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÔÓ‚Ó‰ËÏ˚ı Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ‰‡ÌÌÓ„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÔËÏÂÌÂÌË ÌÓ‚˚ı Ò‰ÒÚ‚ ÍÓÌÚÓÎfl ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔÓÌÓ‚ÓÏÛ ÔÓ‰ıÓ‰ËÚ¸ Í ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ˲ Ë ÍÓÌÚÓβ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍÓ„Ó íêùë, ËÒıÓ‰fl ËÁ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl Ëı ̇‰ÂÊÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ë ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Â„Ó ‰Â·ËÚ‡. 1

232

ùÚË ‡·ÓÚ˚ ÒÂȘ‡Ò ÔÓ‰ÓÎʇ˛ÚÒfl ‚ "üÏ·Û„„‡Á‰Ó·˚˜Â".

ê‡Á‡·ÓÚ‡Ì˚ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÒıÂÏ˚ ÍÓÌÚÓÎfl: 1) ËÁÏÂËÚÂθÌ˚È ÛÁÂÎ Ò ÔÂÂÌÓÒÌ˚Ï ‚ÚÓ˘Ì˚Ï ·ÎÓÍÓÏ Ë̉Ë͇ˆËË, ÔËÚ‡ÂÏ˚ ÓÚ ‡ÍÍÛÏÛÎflÚÓ‡ ‡‚ÚÓÏÓ·ËÎfl; 2) ËÁÏÂËÚÂθÌ˚È ÛÁÂÎ Ò ‡‚ÚÓÌÓÏÌ˚Ï ÔËÚ‡ÌËÂÏ ÓÚ ‡ÍÍÛÏÛÎflÚÓ‡ Ò Á‡ÔÓÏË̇ÌËÂÏ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ„Ó ˜ËÒ· Á‡ÏÂÓ‚, ̇ÔËÏÂ, Á‡ ÏÂÒflˆ ËÎË Á‡ ÌÂÒÍÓθÍÓ Ô‰˚‰Û˘Ëı ‰ÌÂÈ; 3) ËÁÏÂËÚÂθÌ˚ ÛÁÎ˚ ̇ ͇ʉÓÈ Ë̉˂ˉۇθÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÍÛÒÚ‡ ÔË ˜ËÒΠÒÍ‚‡ÊËÌ ÓÚ 9 ‰Ó 24 ÒÓ Ò·ÓÓÏ ‰‡ÌÌ˚ı ̇ Ó·˘ËÈ ÔËÂÏÓ-ÔÂ‰‡˛˘ËÈ ÛÁÂÎ ÒÓ Ò‚flÁ¸˛ Ò ìäèÉ ÔÓ ‡‰ËÓ͇̇ÎÛ; 4) ËÁÏÂËÚÂθÌ˚ ÛÁÎ˚, ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÏ˚ ̇ ÒÍ‚‡ÊË̇ı ÏÓÒÍËı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı ̇ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌÓÈ Ô·ÚÙÓÏÂ, ‡ Ú‡ÍÊ ÒÍ‚‡ÊË̇ı, „‰Â ËÏÂÂÚÒfl ÒÚ‡ˆËÓ̇̇fl ˝ÎÂÍÚ˘ÂÒ͇fl ÒÂÚ¸, ̇ÔËÏÂ, ̇ èïÉ. ë Û˜ÂÚÓÏ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ ÍÛÔÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ „‡Á‡ Ò‚Â‡ í˛ÏÂÌÒÍÓÈ Ó·Î‡ÒÚË (ìÂÌ„ÓÈÒÍÓÂ, üÏ·Û„ÒÍÓÂ, ÅÓ‚‡ÌÂÌÍÓ‚ÒÍÓÂ Ë ‰.) Ë ÔÓÂÍÚÓ‚ Ëı Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ Ô‰·„‡ÂÚÒfl Ò̇·‰ËÚ¸ Í‡Ê‰Û˛ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ ‡‚ÚÓÌÓÏÌ˚Ï Ï‡ÎÓ„‡·‡ËÚÌ˚Ï ÛÁÎÓÏ ÍÓÌÚÓÎfl, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘ËÏ ÔÓ Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÔÓ„‡ÏÏÂ, ̇ÔËÏÂ, Ó‰ËÌ ‡Á ‚ ÒÛÚÍË, ËÁÏÂflÚ¸ ÍÓÌÚÓÎËÛÂÏ˚ ԇ‡ÏÂÚ˚. éÒÓ·Ó Á̇˜ÂÌË ËÏÂÂÚ ÍÓÌÚÓθ Á‡ ÂÊËχÏË ‡·ÓÚ˚ Ë ÚÂıÌ˘ÂÒÍËÏ ÒÓÒÚÓflÌËÂÏ ÒÍ‚‡ÊËÌÌÓ„Ó ÛÒÚ¸Â‚Ó„Ó Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl ̇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚ Ò ‚˚ÒÓÍËÏ ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰‡ Ë Û„ÎÂÍËÒÎÓÚ˚. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ ÍÓÌÚÓθ Ì ÚÓθÍÓ Á‡ ÏÂÊÍÓÎÓÌÌ˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ, ÌÓ Ë Á‡ „ÂÏÂÚ˘ÌÓÒÚ¸˛ ÒÓ‰ËÌÂÌËÈ ‡ÍÛÒÚ˘ÂÒÍËÏË ÏÂÚÓ‰‡ÏË, ‡ Ú‡ÍÊ ÍÓÌÚÓθ Á‡ ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰‡ ‚ ÓÍÛʇ˛˘ÂÈ Ò‰Â. èÓ Ì‡¯ÂÏÛ Ô‰ÎÓÊÂÌ˲ ̇ ͇Ù‰ ‡Á‡·ÓÚÍË Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ êÉì ÌÂÙÚË Ë „‡Á‡ ËÏ. à.å.#ÉÛ·ÍË̇ ÔË Û˜‡ÒÚËË ë.è.#ëË·Ë‚‡, Ç.î.#ëÂÏÂÌÂÌÍÓ, Ä.Ä.#ÖÔËÙ‡ÌÓ‚‡, å.É.#í·Ë̇, Ñ.à.#à‚‡ÌÓ‚‡ Ë é.Ç.#ÖÏÓÎÍË̇ ÒÓÁ‰‡Ì Ë ‚̉ÂÌ ÒÍ‚‡ÊËÌÌ˚È ‡ÍÛÒÚËÍӄˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËÈ ÍÓÏÔÎÂÍÒ (ÄÉÑä) ‰Îfl ÍÓÌÚÓÎfl Á‡ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÏË ÂÊËχÏË ‡·ÓÚ˚ Ë ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ (ËÒ. 5.2). ÄÉÑä Ô‰̇Á̇˜ÂÌ ‰Îfl ËÁÏÂÂÌËÈ ‰‡‚ÎÂÌËfl, ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚, ‰Â·ËÚ‡ „‡Á‡ Ë „ËÒÚ‡ˆËË ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍËı ÔËÏÂÒÂÈ ‚ ÔÓÚÓÍ „‡Á‡. éÌ ‚Íβ˜‡ÂÚ ‰‚‡ Ò‡ÏÓÒÚÓflÚÂθÌ˚ı ·ÎÓ͇: ÒÍ‚‡ÊËÌÌ˚È ËÁÏÂËÚÂθÌ˚È ÛÁÂÎ Ë ‚ÚÓ˘Ì˚È ÔË·Ó. àÁÏÂËÚÂθÌ˚È ÛÁÂÎ ‰ÎËÌÓÈ 500#ÏÏ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚÒfl ̇ ‚˚ÍˉÌÓÈ ÎËÌËË Ì‡ „ÓËÁÓÌڇθÌÓÏ#Û˜‡ÒÚÍÂ,#̇#ÍÓÚÓÓÏ#ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌ˚#‰‡Ú˜ËÍË ‰‡‚ÎÂÌËfl, ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ˚, ‡ÒıÓ‰‡, „ËÒÚ‡ÚÓ Ú‚Â‰˚ı ÔËÏÂÒÂÈ ‚ ÔÓÚÓÍ „‡Á‡, ‡ Ú‡ÍÊ Ô·Ú˚ ˝ÎÂÍÚÓÌÌ˚ı ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÚÂÎÂÈ. 233

Ðèñ. 5.2. Ðàäèîôèöèðîâàííûé êîìïëåêñ äèñòàíöèîííîãî êîíòðîëÿ è óïðàâëåíèÿ ðåæèìîì ðàáîòû ñêâàæèí: à – ñêâàæèííûé èçìåðèòåëüíî-óïðàâëÿþùèé ìîäóëü (ÑÈÓÌ); á – öåíòðàëüíûé äèñïåò÷åðñêèé ïóíêò íà ÓÊÏÃ; 1 – àíòåííà; 2 – çàäâèæêà ñ ýëåêòðîïðèâîäîì; 3 – àâòîíîìíûé èñòî÷íèê ïèòàíèÿ; 4 – çàùèòíûé êîæóõ; 5 – äàò÷èêè ðàñõîäà ãàçà è êîíäåíñàòà, äàâëåíèÿ, òåìïåðàòóðû; 6 – áëîê ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðû; 7 – ïóëüò îïðîñà ñêâàæèí; 8 – ÏÝÂÌ

Ñ öåëüþ òåðìîñòàáèëèçàöèè ðåæèìà ðàáîòû äàò÷èêîâ è ýëåêòðîííûõ ïðåîáðàçîâàòåëåé è äëÿ çàùèòû îò âíåøíèõ êëèìàòè÷åñêèõ óñëîâèé íà èçìåðèòåëüíîì ó÷àñòêå çàêðåïëÿåòñÿ ðàçúåìíûé ìåòàëëè÷åñêèé êîæóõ ñ òåïëîèçîëÿöèåé (ðèñ. 5.3). Êîìïëåêñ âêëþ÷àåò èçìåðèòåëüíûé áëîê, óñòàíàâëèâàåìûé íà âûêèäíîé ëèíèè êàæäîé ñêâàæèíû, à òàêæå áëîê ïðèåìà è îáðàáîòêè èíôîðìàöèè íà ÓÊÏÃ. Èçìåðèòåëüíûé áëîê ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé âñòàâêó â òåõíîëîãè÷åñêóþ îáâÿçêó ñêâàæèíû îáû÷íî íà ôëàíöåâûõ ñîåäèíåíèÿõ. Ñîäåðæèò ãðóïïó äàò÷èêîâ, óñòðîéñòâà ïðåäâàðèòåëüíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ è ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè è àâòîíîìíóþ ñèñòåìó ýíåðãîñíàáæåíèÿ. Ñèñòåìà ýíåðãîñíàáæåíèÿ ïîñòðîåíà ñ èñïîëüçîâàíèåì ïðåîáðàçîâàòåëåé åñòåñòâåííûõ èñòî÷íèêîâ ýíåðãèè – ñîëíå÷íîé è òåïëîâîé. Äëÿ ðàáîòû êîìïëåêñà íå òðåáóåòñÿ ýëåêòðèôèêàöèè ñêâàæèí è ïðîâîäíûõ ëèíèé ñâÿçè. Ïåðåäà÷à èçìåðèòåëüíîé èíôîðìàöèè îñóùåñòâëÿåòñÿ ïî ðàäèîêàíàëó íà ÓÊÏÃ. Ìàêñèìàëüíîå ðàññòîÿíèå ìåæäó ïóíêòîì (ÓÊÏÃ) è êîíòðîëèðóåìîé ñêâàæèíîé ñîñòàâëÿåò 50 êì, à ìàêñèìàëüíîå êîëè÷åñòâî êîíòðîëèðóåìûõ ñêâàæèí ñ îäíîãî ïóíêòà óïðàâëåíèÿ – 256. Ñêâàæèííûé èçìåðèòåëüíûé ìîäóëü èìååò 16 èíôîðìàöèîííûõ èçìåðèòåëüíûõ êàíàëîâ, èç íèõ â íàñòîÿùåå âðåìÿ ïÿòü ÿâëÿþòñÿ ðàáî÷èìè. Ïðèìåíÿåìûå äàò÷èêè ïîçâîëÿþò ïðîâîäèòü èçìåðåíèÿ ïðèìåíèòåëüíî ê Óðåíãîéñêîìó, ßìáóðãñêîìó è Ìåäâåæüåìó ìåñòîðîæäåíèÿì â ñëåäóþùèõ äèàïàçîíàõ: äàâëåíèÿ 0,5–30 ÌÏà; òåìïåðàòóðû 0–50 °Ñ; äåáèòà 100–2500 òûñ. ì3/ñóò. Íàëè÷èå òâåðäûõ ïðèìåñåé ðåãèñòðèðóåòñÿ ïðè êîíöåíòðàöèè ïîñëåäíèõ â ïîòîêå ãàçà áîëåå 3 ã/ì3. Äëÿ äðóãèõ óñëîâèé äèàïàçîí èçìåðÿåìûõ ïàðàìåòðîâ âûáèðàåòñÿ çàêàç÷èêîì èñõîäÿ èç îñîáåííîñòåé ìåñòîðîæäåíèÿ è ñêâàæèí. Ñêâàæèííûé ìîäóëü ñïîñîáåí íàäåæíî ðàáîòàòü â øèðîêîì äèàïàçîíå òåìïåðàòóð îêðóæàþùåé ñðåäû ìèíóñ (60–35) °Ñ.  ñîñòàâ èçìåðèòåëüíîãî êîìïëåêñà âõîäÿò (ðèñ. 5.4) ïóíêò óïðàâëåíèÿ (ÏÓ), óñòàíàâëèâàåìûé íà ÓÊÏÃ, è ñêâàæèííûå èçìåðèòåëüíûå ìîäóëè (ÑÈÌ), óñòàíàâëèâàåìûå íà ñêâàæèíàõ. Âçàèìîäåéñòâèå ÏÓ è ÑÈÌ îñóùåñòâëÿåòñÿ ïî ëèíèÿì ðàäèîñâÿçè.  ñîñòàâ ÏÓ âõîäÿò àïïàðàòóðà ëèíèè ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè (ËÏÈ) è ïóëüò îïðîñà ñêâàæèí (ÏÎÑ). Àïïàðàòóðà ëèíèè ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè íà ÏÓ è ÑÈÌ îðãàíèçóåò ëèíèþ ñâÿçè (ðàäèîêàíàë) ÏÓ–ÑÈÌ–ÏÓ. Ñêâàæèííûé ìîäóëü âêëþ÷àåò ãðóïïó äàò÷èêîâ Ä1–Ä5, óñèëèòåëè äàò÷èêîâ Ó1–Ó5, óñòðîéñòâî ïîäãîòîâêè èíôîð235

Ðèñ. 5.3. Èçìåðèòåëüíûé áëîê äëÿ êîíòðîëÿ çà òåõíîëîãè÷åñêèì ðåæèìîì ðàáîòû ñêâàæèí: 1 – äàò÷èê ðàñõîäà; 2 – äàò÷èê òâåðäûõ ÷àñòèö; 3 – äàò÷èê òåìïåðàòóðû; 4 – äàò÷èê äàâëåíèÿ; 5 – áëîê ýëåêòðîí íûõ ïðåîáðàçîâàòåëåé; 6 – ñåìèøòûðüêîâûé ðàçúåì; 7 – çàìêè; 8 – òåïëîèçîëèðóþùèé êîæóõ

Ðèñ. 5.4. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà ÀÃÄÊ

ìàöèè, ëèíèþ ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè (ËÏÈ) è àâòîíîìíóþ ñèñòåìó ýëåêòðîïèòàíèÿ. Ïóëüò îïðîñà ñêâàæèí îñóùåñòâëÿåò óïðàâëåíèå àïïàðàòóðîé ËÏÈ, êîíòðîëü çà äîñòîâåðíîñòüþ ïðèíÿòîé èíôîðìàöèè. Óñòðîéñòâî ïîäãîòîâêè èíôîðìàöèè îñóùåñòâëÿåò êîììóòàöèþ ñèãíàëîâ ñ óñèëèòåëåé, óñðåäíåíèå è ïðåîáðàçîâàíèå ðåçóëüòàòà óñðåäíåíèÿ â öèôðîâîé êîä, õðàíåíèå èíôîðìàöèè è óïðàâëåíèå àïïàðàòóðîé ËÏÈ â èçìåðèòåëüíîì óçëå.  ïðîöåññå ðàáîòû êîìïëåêñà ïðîèñõîäèò îáìåí èíôîðìàöèåé ìåæäó âñåìè ñêâàæèííûìè ìîäóëÿìè è ïóíêòîì óïðàâëåíèÿ. Âîçìîæíà îðãàíèçàöèÿ ðàçëè÷íûõ öèêëîâ ðàáîòû êîìïëåêñà: àâòîìàòè÷åñêèé èëè îñóùåñòâëÿåìûé ïî èíèöèàòèâå îïåðàòîðà îïðîñ ñêâàæèííûõ ìîäóëåé ïî âñåì èëè íåñêîëüêèì ïàðàìåòðàì; îïðîñ ñêâàæèííûõ ìîäóëåé ïî âûáðàííîìó ïàðàìåòðó ñ ïîñëåäóþùèì ïîâòîðåíèåì öèêëà ïî ñëåäóþùåìó ïàðàìåòðó è ò.ï.; èíäèâèäóàëüíûé îïðîñ ñêâàæèííûõ ìîäóëåé. Èíôîðìàöèÿ ñî ñêâàæèí, ïîñòóïàþùàÿ â ïóíêò óïðàâëåíèÿ, çàïèñûâàåòñÿ â ïàìÿòü ïóëüòà îïðîñà ñêâàæèí, îòîáðàæàåòñÿ íà ìîíèòîðå ïî òðåáîâàíèþ îïåðàòîðà è âûâîäèòñÿ íà ïå÷àòü. Èíôîðìàöèÿ ñ ïóëüòà îïðîñà ìîæåò 237

áûòü ïåðåäàíà ñ ÓÊÏà â êîìïüþòåð âåðõíåãî óðîâíÿ, íàïðèìåð, â îáúåäèíåíèå äëÿ äàëüíåéøåé îáðàáîòêè è õðàíåíèÿ. Îñíîâíûì ýëåìåíòîì ñêâàæèííîãî èçìåðèòåëüíîãî êîìïëåêñà ÿâëÿåòñÿ ñêâàæèííûé ìîäóëü. Ê ìîäóëþ ïðåäúÿâëÿþòñÿ ñëåäóþùèå òðåáîâàíèÿ: ìåõàíè÷åñêàÿ ïðî÷íîñòü; óäîáñòâî â ìîíòàæå, äåìîíòàæå è îáñëóæèâàíèè; ïûëåâëàãîíåïðîíèöàåìîñòü; íàäåæíàÿ òåïëîèçîëÿöèÿ, îáåñïå÷èâàþùàÿ ðàáîòîñïîñîáíîñòü ïðè òåìïåðàòóðå îêðóæàþùåé ñðåäû äî –60 °Ñ; çàùèòà îò íåñàíêöèîíèðîâàííîãî äîñòóïà; ìèíèìàëüíîå ýíåðãîïîòðåáëåíèå; èñêðî- è âçðûâîáåçîïàñíîñòü.  êîíñòðóêòèâíîì îòíîøåíèè ìîäóëü ïîäðàçäåëÿåòñÿ íà ìåõàíè÷åñêóþ ÷àñòü, èçìåðèòåëüíûé áëîê, ýëåêòðè÷åñêóþ è ðàäèîòåëåìåòðè÷åñêóþ ÷àñòè. Ñêâàæèííûé ìîäóëü âûïîëíåí â âèäå òåïëîèçîëèðîâàííîãî óçëà ñ âûñîêîé ñòåïåíüþ çàùèòû îò êëèìàòè÷åñêèõ ôàêòîðîâ. Ðàçìåùàåòñÿ ìîäóëü íà âûêèäíîé ëèíèè ãàçîâîé ñêâàæèíû (ðèñ. 5.5). Êîðïóñ ìîäóëÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé öèëèíäðè÷åñêóþ îáîëî÷êó, ñîñòîÿùóþ èç äâóõ ïîëóöèëèíäðîâ, ñîåäèíåííûõ äðóã ñ äðóãîì øàðíèðîì. Âçðûâîáåçîïàñíîñòü ìîäóëÿ îáåñïå÷åíà ðàáîòîé ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé â èñêðîáåçîïàñíûõ ðåæèìàõ. Òåïëîèçîëÿöèÿ ìîäóëÿ îáåñïå÷èâàåòñÿ çà ñ÷åò ïîêðûòèÿ âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè êîðïóñà ëèòûì âñïåíåííûì ïåíîïîëèóðåòàíîì. Èñòî÷íèêîì òåïëà âíóòðè êîðïóñà ìîäóëÿ ÿâëÿåòñÿ ãàçîâàÿ òðóáà, ïî êîòîðîé òå÷åò òåïëûé ãàç. Äëÿ óâåëè÷åíèÿ òåïëîñúåìà íà òðóáå óñòàíîâëåíû ðàäèàòîðû. Ïðîâåäåííàÿ ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ïðîâåðêà â ïðîìûñëîâûõ óñëîâèÿõ ïîäòâåðäèëà ðàáîòîñïîñîáíîñòü ÑÈÌ ïðè êðàéíå íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ îêðóæàþùåé ñðåäû. Èñòî÷íèê ýëåêòðîïèòàíèÿ è ðàäèîýëåêòðîííàÿ àïïàðàòóðà ðàçìåùåíû â êîíòåéíåðàõ, êîòîðûå êðåïÿòñÿ íà ìàíèôîëüäå óñòüÿ ñêâàæèíû. Èçìåðèòåëüíûé áëîê ñîñòîèò èç äàò÷èêîâ, ïðè ïîìîùè êîòîðûõ ïðîâîäÿòñÿ íåïîñðåäñòâåííûå èçìåðåíèÿ òåõíîëîãè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ. Äåáèò ãàçà îïðåäåëÿåòñÿ îðèãèíàëüíûì àêóñòè÷åñêèì äàò÷èêîì, èçìåðÿþùèì çâóêîâîå äàâëåíèå. Êîëè÷åñòâåííûå ñîîòíîøåíèÿ äëÿ äåáèòà îáåñïå÷èâàþòñÿ ïîëóýìïèðè÷åñêîé êîððåëÿöèåé ìåæäó çíà÷åíèåì çâóêîâîãî äàâëåíèÿ è êîëè÷åñòâîì ïðîòåêàþùåãî â òðóáå ãàçà.  ñïåêòðå âûõîäíîãî ñèãíàëà àêóñòè÷åñêîãî äàò÷èêà âûäåëåíû èíôîðìàòèâíûå ÷àñòîòíûå îáëàñòè, â êîòîðûõ â øèðîêîì äèíàìè÷åñêîì äèàïàçîíå ñóùåñòâóåò óñòîé÷èâàÿ êîððåëÿöèîííàÿ ñâÿçü ìåæäó ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêèì çíà÷åíèåì 238

Ðèñ. 5.5. Ñõåìà ðàçìåùåíèÿ ÀÃÄÊ êîíòðîëÿ çà òåõíîëîãè÷åñêèì ðåæèìîì ðàáîòû ãàçîâûõ ñêâàæèí: 1 – ãàçîâàÿ ñêâàæèíà; 2 – ñêâàæèííûé èçìåðèòåëüíûé ìîäóëü; 3 – àíòåííà; 4 – ñîëíå÷íàÿ áàòàðåÿ; 5 – òåðìîãåíå ðàòîðû; 6 – ïðèåìíàÿ àíòåííà; 7 – ïðèåìíûé ïóëüò

ñèãíàëà è ðàñõîäîì ãàçà. Òàêèå ÷àñòîòíûå îáëàñòè îïðåäåëåíû è èñïîëüçîâàíû ïðè ïîñòðîåíèè èçìåðèòåëüíîãî êàíàëà ðàñõîäà.  ÀÃÄÊ èñïîëüçîâàíû ïåðâè÷íûå ïðåîáðàçîâàòåëè äàò÷èêà äàâëåíèÿ è äàò÷èêà òåìïåðàòóðû. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ äåáèòà è ðåãèñòðàöèè ìåõàíè÷åñêèõ ïðèìåñåé â èçìåðèòåëüíîì óçëå ïðèìåíåíû àêóñòè÷åñêèå äàò÷èêè, òàêæå ðàçðàáîòàííûå íà êàôåäðå. Ðåãèñòðàöèÿ èíôîðìàöèè îá èçìåðÿåìûõ ïàðàìåòðàõ ïðîèçâîäèòñÿ ñ ïîìîùüþ âòîðè÷íîãî ïðèáîðà. Îòñóòñòâèå ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòåé â òðóäíîäîñòóïíûõ ðàéîíàõ Êðàéíåãî Ñåâåðà ïîñòàâèëî ïåðåä íåîáõîäèìîñòüþ ðàçðàáîòêè àâòîíîìíîé ñèñòåìû ýëåêòðîïèòàíèÿ ñêâàæèííîãî èçìåðèòåëüíîãî ìîäóëÿ.  êà÷åñòâå èñòî÷íèêà ýëåêòðîïèòàíèÿ âûáðàíà àêêóìóëÿòîðíàÿ áàòàðåÿ åìêîñòüþ 11 À⋅÷ è íàïðÿæåíèåì 12 Â. Ýíåðãîïîòðåáëåíèå ñêâàæèííîãî ìîäóëÿ â òå÷åíèå ñóòîê – 0,045 À⋅÷. Àêêóìóëÿòîðíàÿ áàòàðåÿ ìîæåò ðàáîòàòü áåç ïîäçàðÿäêè îêîëî 3 ìåñ. Ñêâàæèííûé ìîäóëü ìîæåò ðàáîòàòü áåç îáñëóæèâàíèÿ â òå÷åíèå ãîäà. Äëÿ âîñïîëíåíèÿ åìêîñòè àêêóìóëÿòîðíîé áàòàðåè ðàçðàáîòàíî ïîäçàðÿäíîå óñòðîéñòâî íà áàçå âîçîáíîâëÿþùèõñÿ èñòî÷íèêîâ – ñîëíå÷íîé áàòàðåè (ÑÁ) è òåðìîýëåêòðè÷åñêîãî ãåíåðàòîðà (ÒÝÃ). Óêàçàííûå èñòî÷íèêè íå íóæäàþòñÿ â ýêñïëóàòàöèîííîì îáñëóæèâàíèè, ýêîëîãè÷åñêè ÷èñòû, íàäåæíî ðàáîòàþò â óñëîâèÿõ Êðàéíåãî Ñåâåðà. Ðàçðàáîòêà ÑÁ ïðîèçâîäèëàñü íà îñíîâå ñîëíå÷íîãî êàäàñòðà Óðåíãîéñêîãî ìåñòîðîæäåíèÿ, ñîãëàñíî êîòîðîìó ÑÁ ýôôåêòèâíà â ëåòíèå ìåñÿöû – ñ ìàÿ ïî àâãóñò. Íà ñêâàæèííîì ìîäóëå èñïîëüçóþòñÿ äâå ÑÁ ìîùíîñòüþ 1,5 Âò êàæäàÿ, êîòîðûå óñòàíîâëåíû íà êîðïóñå ìîäóëÿ è îðèåíòèðîâàíû â ïðîòèâîïîëîæíûå ñòîðîíû. Ñðåäíÿÿ ìîùíîñòü ñîëíå÷íûõ áàòàðåé èìååò êðàòíûé (2–4) çàïàñ ïî ñðàâíåíèþ ñî ñðåäíåé ìîùíîñòüþ, ðàñõîäóåìîé èçìåðèòåëüíûì ìîäóëåì.  óñëîâèÿõ ïîëÿðíîé íî÷è îñíîâíûì èñòî÷íèêîì òîêà ÿâëÿåòñÿ òåðìîýëåêòðè÷åñêèé ãåíåðàòîð, èñïîëüçóþùèé ïåðåïàä òåìïåðàòóð ìåæäó ãàçîâîé òðóáîé è îêðóæàþùåé ñðåäîé. Òåìïåðàòóðà ãàçà íà óñòüå ñêâàæèíû íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ 15–20 °Ñ, à òåìïåðàòóðà îêðóæàþùåé ñðåäû ìåíÿåòñÿ â øèðîêèõ ïðåäåëàõ. Ïðè òåìïåðàòóðå îêðóæàþùåé ñðåäû –10 °Ñ ÒÝà ìîæåò ðàçâèâàòü ìîùíîñòü, ïðåâûøàþùóþ 1 Âò. Ýëåêòðè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ÑÁ è

240

ÒÝà çàâèñÿò îò îñâåùåííîñòè è òåìïåðàòóðû îêðóæàþùåé ñðåäû è èçìåíÿþòñÿ â øèðîêîì äèàïàçîíå. Àâòîìàòèçèðîâàííûé ÀÃÄÊ ñ ïåðåäà÷åé äàííûõ ïî ðàäèîêàíàëó íà ÓÊÏà áûë èñïûòàí íà Óðåíãîéñêîì ìåñòîðîæäåíèè. Äëÿ ýòîãî áûëè èñïîëüçîâàíû ïîðòàòèâíûå ðàäèîñòàíöèè íà ïðèåìíîé è ïåðåäàþùåé ñòîðîíå. Ìîùíîñòü ïåðåäàò÷èêà ñîñòàâëÿëà 3 Âò íà àíòåííå. Èñïûòàíèÿ ïîêàçàëè óñòîé÷èâîñòü ñâÿçè è íàäåæíîñòü ïåðåäà÷è äàííûõ íà ðàññòîÿíèè îò 6 äî 15 êì ìåæäó ñêâàæèíîé è ÓÊÏÃ. Ðàñ÷åò äåáèòà àêóñòè÷åñêèì ñïîñîáîì ïðîèçâîäèëñÿ ïî ôîðìóëå  p2  ,  Tz 

Q = 3Y 

ãäå Q – äåáèò ãàçà; Y – óðîâåíü çâóêîâîãî äàâëåíèÿ â èíôîðìàòèâíîì äèàïàçîíå ÷àñòîò; z – êîýôôèöèåíò ñâåðõñæèìàåìîñòè; ð, Ò – äàâëåíèå è òåìïåðàòóðà ãàçà â òî÷êå çàìåðà, èçìåðåííûå ÀÃÄÊ. Øèðîêîå âíåäðåíèå ïðåäëîæåííûõ àâòîìàòèçèðîâàííûõ ÀÃÄÊ ïîçâîëÿåò îáåñïå÷èòü íàäåæíûé êîíòðîëü çà òåõíîëîãè÷åñêèìè ðåæèìàìè ðàáîòû ñêâàæèí, îáåñïå÷èâàÿ áåçàâàðèéíóþ èõ ýêñïëóàòàöèþ, íå äîïóñêàÿ ðàçðóøåíèÿ ïëàñòà è âûíîñà ïåñêà, ïîäòÿãèâàíèÿ êîíóñîâ è ÿçûêîâ âîäû, à ïðè íåîáõîäèìîñòè – êîíòðîëü çà èõ êîëè÷åñòâîì. Âîçíèêíîâåíèå àâàðèéíûõ ñèòóàöèé ïðåäóñìàòðèâàåò îòêëþ÷åíèå ñêâàæèí. Òàêèì îáðàçîì, âíåäðåíèå ïðåäëàãàåìûõ ñðåäñòâ êîíòðîëÿ çà ðåæèìàìè ñêâàæèí ïîçâîëÿåò ñóùåñòâåííî ñíèçèòü íåîïðåäåëåííîñòü â ñèñòåìå óïðàâëåíèÿ ðàçðàáîòêîé è ýêñïëóòàöèåé ãàçîâûõ ìåñòîðîæäåíèé, ïîâûñèòü íàäåæíîñòü ïîäà÷è ãàçà è êîíäåíñàòà, áåçîïàñíîñòü è ýêîëîãè÷åñêóþ çàùèùåííîñòü îêðóæàþùåé ñðåäû. Íàëè÷èå ÀÃÄÊ ïîçâîëÿåò ÷åòêî óñòàíàâëèâàòü è ïîääåðæèâàòü òåõíîëîãè÷åñêèé ýíåðãîñáåðåãàþùèé ðåæèì ýêñïëóàòàöèè ñêâàæèí.  ïîñëåäóþùåì íà êàôåäðå ðàçðàáîòêè è ýêñïëóàòàöèè ãàçîâûõ è ãàçîêîíäåíñàòíûõ ìåñòîðîæäåíèé ÐÃÓ íåôòè è ãàçà èì. È.Ì. Ãóáêèíà ïî ïðåäëîæåíèþ À.Ä. Ñåäûõ ÀÃÄÊ áûë ìîäåðíèçèðîâàí Þ.Ï. Êîðîòàåâûì è Ä.È. Èâàíîâûì, ÷òî ïîçâîëèëî íå òîëüêî âûïîëíÿòü ôóíêöèè êîíòðîëÿ, íî è óïðàâëÿþùèå ôóíêöèè, àâòîìàòè÷åñêîå îòêðûòèå è çàêðûòèå ñêâàæèíû è ïîääåðæàíèå çàäàííîãî ÒÐÝÑ. 241

ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ Ê ÃË. 5 1. Ñòðèæîâ È.Í., Õîäàíîâè÷ È.Å. Äîáû÷à ãàçà. – Ì.: Ãîñòîïòåõèçäàò, 1946. 2. Ëàïóê Á.Á. Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèé ïðèðîäíûõ ãàçîâ. – Ì.: Ãîñòîïòåõèçäàò, 1948. 3. Ëåâûêèí Å.Â. Óñòàíîâëåíèå ðàöèîíàëüíîãî ðåæèìà ýêñïëóàòàöèè ãàçîâûõ ñêâàæèí. Âîïðîñû ðàçðàáîòêè è ýêñïëóàòàöèè ãàçîâûõ ìåñòîðîæäå-íèé. – Ì.: Ãîñòîïòåõèçäàò, 1953. 4. Ëàïóê Á.Á. Íåêîòîðûå âîïðîñû íàó÷íûõ îñíîâ ðàçðàáîòêè ãàçîâûõ ìåñòîðîæäåíèé. Î òåõíîëîãè÷åñêîì ðåæèìå ýêñïëóàòàöèè ãàçîâûõ ñêâàæèí. Ðàçâèòèå ãàçîâîé ïðîìûøëåííîñòè ÑÑÑÐ. – Ì.: Ãîñòîïòåõèçäàò, 1960. 5. Ñìèðíîâ À.Ñ., Øèðêîâñêèé À.È. Äîáû÷à è òðàíñïîðò ãàçà. – Ì.: Ãîñòîïòåõèçäàò, 1957. 6. Ïîëÿíñêèé À.Ï., Êîðîòàåâ Þ.Ï. Ýêñïëóàòàöèÿ ãàçîâûõ ñêâàæèí. – Ì.: Ãîñòîïòåõèçäàò, 1956. 7. Êîðîòàåâ Þ.Ï., Çàêèðîâ Ñ.Í. Òåîðèÿ è ïðîåêòèðîâàíèå ðàçðàáîòêè ãàçîâûõ è ãàçîêîíäåíñàòíûõ ìåñòîðîæäåíèé. – Ì.: Íåäðà, 1981. 8. Êîðîòàåâ Þ.Ï. Èçáðàííûå òðóäû:  3 ò. – Ì.: Íåäðà, 1996. – Ò. 1. 9. Àëèåâ Ç.Ñ., Àíäðååâ Ñ.À., Âëàñåíêî À.Ï., Êîðîòàåâ Þ.Ï. Òåõíîëîãè÷åñêèé ðåæèì ðàáîòû ãàçîâûõ ñêâàæèí. – Ì.: Íåäðà, 1978. 10. Êîðîòàåâ Þ.Ï. Ìåòîäèêà îïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ôèëüòðàöèîííîãî ñîïðîòèâëåíèÿ è êðèòè÷åñêîãî äåáèòà ñêâàæèí // Ãàçîâàÿ ïðîìûøëåííîñòü. – 1989. – ¹ 6. 11. Ñàâ÷åíêî Â.Â., Æèäåíêî Ã.Ã., Êîðîòàåâ Þ.Ï., Îëåêñþê Â.È., Êðèâîðó÷êî Å.Ï., Ôîìåíêî Ê.ß. Ýíåðãîñáåðåãàþùèé ðåæèì íàäåæíîé ýêñïëóàòàöèè ãàçîâûõ è ãàçîêîíäåíñàòíûõ ñêâàæèí. – Ì.: Èçä. ÂÍÈÈÝÃÀÇÏÐÎÌ, 1989. 12. Êîðîòàåâ Þ.Ï. Èññëåäîâàíèå è ðåæèìû ýêñïëóàòàöèè ñêâàæèí. – Ì.: èçä. ÂÍÈÈÝÃÀÇÏÐÎÌ, 1991. 13. Mc.Cay T.F., Fetkovich M.T., Needham R.B. Analysis of the Kansas Hugoton Infile-Drilling Program. J.P.T., June, 1992, pp. 714–723. 14. Æèäåíêî Ã.Ã. Ïðîáëåìû ãåðìåòè÷íîñòè ñêâàæèííûõ ñèñòåì // Ãàçîâàÿ ïðîìûøëåííîñòü. – 1992. – ¹ 3. 15. Ìàñêåò Ì. Ôèçè÷åñêèå îñíîâû òåõíîëîãèè äîáû÷è íåôòè. Ì.: Ãîñòîïòåõèçäàò, 1953. 16. Èíñòðóêöèÿ ïî êîìïëåêñíîìó èññëåäîâàíèþ ãàçîâûõ è ãàçîêîíäåíñàòíûõ ïëàñòîâ è ñêâàæèí. – Ì.: Íåäðà, 1980. 17. Êîðîòàåâ Þ.Ï., Çîòîâ Ã.À. Ðàñ÷åòû òåõíîëîãè÷åñêèõ ðåæèìîâ ðàáîòû ãàçîâûõ ñêâàæèí ïî ìåòîäó ïîñëåäîâàòåëüíîé ñìåíû ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé // Òð. èí-òà / ÂÍÈÈÃÀÇ. – 1960. – Âûï. 9(17). 18. Êîðîòàåâ Þ.Ï. Î ðàñ÷åòå òåõíîëîãè÷åñêèõ ðåæèìîâ ýêñïëóàòàöèè è îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ èññëåäîâàíèÿ ñêâàæèí ïî ñòåïåííîé ôîðìóëå // Ýêñïðåññ-èíôîðì. – 1992. – Âûï. 5. 19. Íåìèðîâñêèé È.Ñ. Ñîâåðøåíñòâîâàíèå òåõíîëîãèè ïðîâåäåíèÿ ãàçîäèíàìè÷åñêèõ è òåïëîôèçè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé ñêâàæèí è øëåéôîâ ãàçîâûõ ìåñòîðîæäåíèé Ñåâåðà Òþìåíñêîé îáëàñòè: Äèñ. 20. Ëàïóê Á.Á., Áðóäíî À.Ë., Ñîìîâ Á.Å. Î êîíóñàõ ïîäîøâåííîé âîäû â ãàçîâûõ çàëåæàõ // Ãàçîâàÿ ïðîìûøëåííîñòü. – 1961. – ¹ 2. 21. Êîðîòàåâ Þ.Ï. Èçáðàííûå òðóäû:  3 ò. – Ì.: Íåäðà, 1996. – Ò. 1. 22. Ãðèöåíêî À.È., Íàíèâñêèé Å.Ì., Åðìèëîâ Î.Ì. Íåìèðîâñêèé È.Ñ. Ðåãóëèðîâàíèå ðàçðàáîòêè ãàçîâûõ ìåñòîðîæäåíèé Çàïàäíîé Ñèáèðè. – Ì.: Íåäðà, 1991.

242

ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÏÎÊÀÇÀÒÅËÅÉ ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ ÃÀÇÎÂÎÃÎ ÌÅÑÒÎÐÎÆÄÅÍÈß ÏÐÈ ÃÀÇÎÂÎÌ ÐÅÆÈÌÅ

6.1. ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÎËÎÆÅÍÈß ÐÀÑ×ÅÒÀ ÏÎÊÀÇÀÒÅËÅÉ ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà îñíîâíûõ ïîêàçàòåëåé ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèé ïðèðîäíûõ ãàçîâ îáû÷íî ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåíèþ èçìåíåíèÿ âî âðåìåíè: äåáèòîâ ãàçîâûõ ñêâàæèí, èõ ïîòðåáíîãî ÷èñëà, ïëàñòîâîãî è çàáîéíîãî äàâëåíèÿ â ñêâàæèíàõ äëÿ âûáðàííîãî òåìïà îòáîðà ãàçà èç çàëåæè ïðè îïðåäåëåííîì ÒÐÝÑ. Ýòè ïîêàçàòåëè ìîæíî îïðåäåëèòü â ðåçóëüòàòå èíòåãðèðîâàíèÿ äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ íåóñòàíîâèâøåéñÿ ôèëüòðàöèè ãàçà ïðè ñîîòâåòñòâóþùèõ êðàåâûõ óñëîâèÿõ. Óðàâíåíèå ìàòåðèàëüíîãî áàëàíñà äëÿ ãàçîâîé çàëåæè ïðè ãàçîâîì ðåæèìå èìååò âèä

αΩ Í p Í zÍ

=

α Tïë ~ΩÍp ~(t) + p àò Q (t) . z[p Tñò äîá ~(t)]

 äèôôåðåíöèàëüíîé ôîðìå îíî èìååò âèä ∗

Q (t) =

αΩ ~ Í d p ~(t)   . p àòf dt  z(p ~) 

Çäåñü Q∗(t) – òåìï îòáîðà ãàçà (ïðèâåäåííîãî ê ñòàíäàðòíûì óñëîâèÿì) èç çàëåæè â ðàññìàòðèâàåìûé ìîìåíò 243

âðåìåíè t; Ωí – íà÷àëüíûé îáúåì ïîðîâîãî ïðîñòðàíñòâà ãàçîâîé çàëåæè; ~ α – ñðåäíÿÿ ãàçîíàñûùåííîñòü; ðí, ~ p( t ) è ðàò – äàâëåíèå ñîîòâåòñòâåííî íà÷àëüíîå, òåêóùåå ïëàñòîâîå ê ìîìåíòó âðåìåíè t è àòìîñôåðíîå; zí, z[~ p( t )] èëè z (~ p) – êî-ýôôèöèåíòû ñâåðõñæèìàåìîñòè ñîîòâåòñòâåííî íà÷àëüíûé è òåêóùèé ê ìîìåíòó ñíèæåíèÿ äàâëåíèÿ â ïëàñòå äî ~ p ; Qäîá(t) – äîáûòîå ñóììàðíîå êîëè÷åñòâî ãàçà èç çàëåæè ê ìîìåíòó âðåìåíè t; Òïë, Òñò – òåìïåðàòóðà ñîîòâåòñòâåííî ïëàñòîâàÿ è ñòàíäàðòíàÿ; f = Òïë/Òñò’ Ïðè îïðåäåëåíèè îñíîâíûõ ïîêàçàòåëåé ðàçðàáîòêè èñïîëüçóþòñÿ ðàñ÷åòíûå òåõíîëîãè÷åñêèå ðåæèìû ýêñïëóàòàöèè ñêâàæèí. Ðàñ÷åòíûé ÒÐÝÑ îïðåäåëÿþò ïðè ñîñòàâëåíèè ïðîåêòîâ ðàçðàáîòêè ãàçîâûõ ìåñòîðîæäåíèé íà ìíîãî ëåò âïåðåä. Èñõîäÿ èç ïðèíÿòîãî ðàñ÷åòíîãî ÒÐÝÑ, íàõîäÿò èçìåíåíèå ðàáî÷èõ äåáèòîâ Q(t) ïëàñòîâûõ ðïë(t), çàáîéíûõ ðç(t) è óñòüåâûõ ðó(t) äàâëåíèé âî âðåìåíè t â çàâèñèìîñòè îò êîëè÷åñòâà îòáèðàåìîãî ãàçà ñ ìåñòîðîæäåíèÿ â öåëîì Qäîá(t). Ýòè ðàñ÷åòû â êîìïëåêñå ñ òåõíèêî-ýêîíîìè÷åñêèìè ïîêàçàòåëÿìè ïîçâîëÿþò íàéòè ïîòðåáíîå ÷èñëî ñêâàæèí ï(t), óñòàíîâèòü ñðîêè áåñêîìïðåññîðíîé è êîìïðåññîðíîé ýêñïëóàòàöèè, ïåðèîäû íàðàñòàþùåé, ïîñòîÿííîé è ïàäàþùåé äîáû÷è ãàçà. Ñóùíîñòü ðàñ÷åòîâ ñîñòîèò â ñîâìåñòíîì ðåøåíèè óðàâíåíèÿ èñòîùåíèÿ çàëåæè è óðàâíåíèé ïðèòîêà ãàçà ê çàáîþ ñ çàäàíèåì â ïîñëåäíèõ îïðåäåëåííûõ ñîîòíîøåíèé ìåæäó çàáîéíûì äàâëåíèåì è äåáèòîì â çàâèñèìîñòè îò âûáðàííîãî ÒÐÝÑ. Îïðåäåëÿòü ïîêàçàòåëè ðàçðàáîòêè ãàçîâûõ ìåñòîðîæäåíèé (ïðè íåêîòîðûõ äîïóùåíèÿõ) ìîæíî ìåòîäîì ïîñëåäîâàòåëüíîé ñìåíû ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé. Òåîðåòè÷åñêîå îáîñíîâàíèå äàííîãî ìåòîäà ïðèìåíèòåëüíî ê ïðîåêòèðîâàíèþ ðàçðàáîòêè ãàçîâûõ ìåñòîðîæäåíèé äàíî Á.Á. Ëàïóêîì [2] èç ïîíÿòèÿ îá óäåëüíûõ îáúåìàõ äðåíèðîâàíèÿ. Ïðîåêò ðàçðàáîòêè çàëåæè ïðèðîäíîãî ãàçà ÿâëÿåòñÿ êîìïëåêñíîé ðàáîòîé, âêëþ÷àþùåé â ñåáÿ ðåøåíèå âñåõ âîïðîñîâ, ñâÿçàííûõ êàê íåïîñðåäñòâåííî ñ ïëàñòîâîé ÷àñòüþ çàëåæè, òàê è ñ íàçåìíûì îáîðóäîâàíèåì ïðîìûñëà è îïðåäåëåíèåì ýêîíîìè÷åñêîé ýôôåêòèâíîñòè âûáðàííîãî è ïðåäëàãàåìîãî ê ïðàêòè÷åñêîìó âíåäðåíèþ âàðèàíòà. 244

Åñòåñòâåííî, ÷òî ñîñòàâëåíèå ïðîåêòà ðàçðàáîòêè îñóùåñòâëÿåòñÿ êîëëåêòèâîì âûñîêîêâàëèôèöèðîâàííûõ ñïåöèàëèñòîâ ñàìûõ ðàçëè÷íûõ ïðîôèëåé – îò ãåîëîãîâ äî ýêîíîìèñòîâ. Ïðè êîìïëåêñíîì ïðîåêòèðîâàíèè ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèé ïî èçâåñòíûì âåëè÷èíàì Q(t) è ðó(t) îïðåäåëÿþò äàâëåíèå ãàçà íà âõîäå â óñòàíîâêó îáðàáîòêè ãàçà ðïã(t), äàâëåíèå íà âõîäå â ìàãèñòðàëüíûé ãàçîïðîâîä ðìã(t). Äåòàëüíîå îïèñàíèå ðàñ÷åòíûõ ÒÐÝÑ, îñíîâàííûõ íà èñïîëüçîâàíèè äâó÷ëåííîãî çàêîíà ïðèòîêà ãàçà ê çàáîþ ñêâàæèí, ïðèâîäèòñÿ âî ìíîãèõ ó÷åáíèêàõ è ìîíîãðàôèÿõ ïî äîáû÷å è ðàçðàáîòêå ìåñòîðîæäåíèé ïðèðîäíîãî ãàçà [3–7 è äð.].  íàñòîÿùåé êíèãå èçëàãàþòñÿ ìåòîäû ðàñ÷åòîâ èñõîäÿ èç ñóùåñòâîâàíèÿ äâóõ çàêîíîâ ôèëüòðàöèè – Äàðñè è òðåõ÷ëåííîãî çàêîíà (1.7) è äëÿ êàæäîé ñêâàæèíû ñâîåãî Qà.ñ è ýíåðãîñáåðåãàþùåãî ÒÐÝÑ. Ðàñêðûâàåòñÿ ïîíÿòèå ñðåäíåé ñêâàæèíû ïðè ñóùåñòâîâàíèè ýòèõ äâóõ ðåæèìîâ ôèëüòðàöèè. Èñòîðè÷åñêè ïåðâûì ïðèìåíÿâøèìñÿ â ïðàêòèêå ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèé áûë ÒÐÝÑ ïîñòîÿííîãî ïðîöåíòà α îò Qñâ è Qà.ñ [1, 13, 18]

Q(t) Q(t) = α1 = const èëè = α 2 = const. Qñâ(t) Qà.ñ(t)  ñâÿçè ñ ýòèì â èñòîðè÷åñêîì àñïåêòå êàê ïàìÿòü î ïðîô. È.Í. Ñòðèæîâå íèæå ïðèâîäèòñÿ ìåòîäèêà ðàñ÷åòà îñíîâíûõ ïîêàçàòåëåé ðàçðàáîòêè äëÿ ðàçëè÷íûõ ÒÐÝÑ ïðè èñïîëüçîâàíèè ñòåïåííîé ôîðìóëû è çàäàííîãî ïðîöåíòà îò Qñâ è Qà.ñ [1]. Òåì áîëåå, ÷òî òàêàÿ ìåòîäèêà ðàñ÷åòà â ëèòåðàòóðå îòñóòñòâîâàëà äî 1992 ã. [10]. Âòîðûì ÒÐÝÑ áûë ïðåäëîæåííûé Á.Á. Ëàïóêîì ðåæèì ïîñòîÿííîé ñêîðîñòè ôèëüòðàöèè íà çàáîå ñêâàæèíû [2]

Q(t) = C = const. p ñ(t) Ðåæèì ïîñòîÿííîé ñêîðîñòè ôèëüòðàöèè íà çàáîå ïðèìåíÿëè â òîì ñëó÷àå, åñëè èìåëàñü îïàñíîñòü ðàçðóøåíèÿ íåñöåìåíòèðîâàííîãî êîëëåêòîðà, à òàêæå â ñëó÷àå çíà÷èòåëüíîãî âûíîñà ñ çàáîÿ è ïðèçàáîéíîé çîíû 245

ãëèíèñòîãî ðàñòâîðà è òâåðäûõ ÷àñòèö. Ýòîò ðåæèì íàèëó÷øèì îáðàçîì ñîîòâåòñòâóåò îïòèìàëüíûì óñëîâèÿì ðàáîòû ïåðâîé ñòóïåíè ñåïàðàöèè.  çàâèñèìîñòè îò ãåîëîãè÷åñêîãî ñòðîåíèÿ çàëåæè, ïðî÷íîñòè ïîðîäû-êîëëåêòîðà ïðèçàáîéíîé çîíû, îïàñíîñòè ïîäòÿãèâàíèÿ êîíòóðíîé âîäû èëè îáðàçîâàíèÿ êîíóñà ïîäîøâåííîé âîäû, ãàçîêîíäåíñàòíîé õàðàêòåðèñòèêè, íàëè÷èÿ äîæèìíîé êîìïðåññîðíîé ñòàíöèè ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ðàçðàáîòêè ïðèìåíÿëè, èñõîäÿ èç ñïðàâåäëèâîñòè äâó÷ëåííîé ôîðìóëû ïðèòîêà ãàçà ê çàáîþ ñêâàæèíû, ñëåäóþùèå ðàñ÷åòíûå ÒÐÝÑ.  ñëó÷àå ïîäâåðæåííûõ ðàçðóøåíèþ ïîðîä-êîëëåêòîðîâ ïðèçàáîéíîé çîíû è óãðîçû êîíóñîîáðàçîâàíèÿ ïëàñòîâîé âîäû ðåêîìåíäîâàí ðåæèì ïîñòîÿííîé äîïóñòèìîé äåïðåññèè íà ïëàñò: ðïë(t) – ð3(t) = δ = const. Ðåæèì ïîñòîÿííîãî äîïóñòèìîãî ãðàäèåíòà äàâëåíèÿ íà ñòåíêàõ ñêâàæèíû Ψ = [ϕ(µ∗z)ñðq+ωzñðq2]/ð3 = const, ãäå ϕ, ω – êîýôôèöèåíòû, ñòðóêòóðà êîòîðûõ ïîäðîáíî èçëîæåíà â ðàáîòàõ [5–9 è äð.]. Ðåæèì ïîñòîÿííîãî ãðàäèåíòà äàâëåíèÿ íà ñòåíêå çàáîÿ ñêâàæèíû õàðàêòåðåí äëÿ óñëîâèé ýêñïëóàòàöèè çàëåæè, ïðèóðî÷åííîé ê îòíîñèòåëüíî íåïëîòíûì ïîðîäàì, ñïîñîáíûì ðàçðóøàòüñÿ ïðè äîñòàòî÷íî áîëüøèõ äåáèòàõ ãàçà èç ñêâàæèíû. Âî èçáåæàíèå ýòîãî ñêâàæèíó ïðåäëàãàëîñü ýêñïëóàòèðîâàòü ïðè ãðàäèåíòå äàâëåíèÿ íà çàáîå ìåíåå äîïóñòèìîãî. Çíà÷åíèå ãðàäèåíòà äàâëåíèÿ Ψ îïðåäåëÿëè, èñõîäÿ èç ðåçóëüòàòîâ èññëåäîâàíèé ñêâàæèí è äàííûõ îïûòíîé ýêñïëóàòàöèè äëÿ ïðèíÿòîãî íà÷àëüíîãî äåáèòà ãàçà Q, ïðè êîòîðîì åùå íå íàáëþäàåòñÿ îñëîæíåíèé âî âðåìÿ ýêñïëóàòàöèè.  òàêîì ñëó÷àå ïîëó÷àþò ìàêñèìàëüíûé ñóììàðíûé îòáîð ãàçà ïðè ìèíèìàëüíîì ÷èñëå ñêâàæèí. Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî â ðåàëüíûõ íåîäíîðîäíûõ êîëëåêòîðàõ ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ ãàçî- è êîíäåíñàòîîòäà÷è è äðóãèì íåãàòèâíûì ïîñëåäñòâèÿì. Åñëè çàëåæü ïðèóðî÷åíà ê ïðî÷íûì êîëëåêòîðàì è îòñóòñòâóåò óãðîçà ïðèòîêà ïëàñòîâîé âîäû, ðåêîìåíäóåòñÿ ïðèìåíÿòü ðåæèì ïîñòîÿííîãî äåáèòà ãàçà, ò.å. Q = const. Ýòîò ðåæèì ïðèìåíÿåòñÿ ÷àùå äðóãèõ, òàê êàê îí óäîáåí ñ òî÷êè çðåíèÿ êîíòðîëÿ, è ïðèìåíÿëè êàê âðåìåííûé äëÿ 246

êðåïêèõ êîëëåêòîðîâ äî òåõ ïîð, ïîêà ãðàäèåíò äàâëåíèÿ íà çàáîå ñêâàæèíû íå äîñòèãàë îïàñíîãî çíà÷åíèÿ. Òåõíîëîãè÷åñêèé ðåæèì Q = const óñòàíàâëèâàëè îáû÷íî â íà÷àëüíûé ïåðèîä ïðîáíîé èëè îïûòíîé ýêñïëóàòàöèè. Äåáèò âûáèðàëè ñ òàêèì ðàñ÷åòîì, ÷òîáû íå âîçíèêàëî îïàñíîé âèáðàöèè îáîðóäîâàíèÿ íà óñòüå ñêâàæèíû. Ïðè ýòîì íàáëþäàåòñÿ ðîñò äåïðåññèè â ïëàñòå, è ñ òå÷åíèåì âðåìåíè îíà äîñòèãàåò áîëüøèõ çíà÷åíèé. Åñëè âîçìîæíû îñëîæíåíèÿ âî âðåìÿ ýêñïëóàòàöèè ñêâàæèíû, òî ïðè äîñòèæåíèè ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìîãî çíà÷åíèÿ äåïðåññèè óñòàíàâëèâàëè ýòîò ÒÐÝÑ ∆ð = const. Ïðè çíà÷èòåëüíîì ñîäåðæàíèè â ãàçå êîíäåíñàòà (Ñ5+â) öåëåñîîáðàçåí ðåæèì ïîñòîÿííîãî çàáîéíîãî äàâëåíèÿ ð3 = = const, êîòîðîå äîëæíî áûòü âûøå èëè, â êðàéíåì ñëó÷àå, ðàâíî äàâëåíèþ íà÷àëà âûïàäåíèÿ êîíäåíñàòà â ïëàñòå. Ýòîò ðåæèì ïðèìåíÿåòñÿ ïðè ñàéêëèíã-ïðîöåññå è â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà íåæåëàòåëüíî äàëüíåéøåå ñíèæåíèå äàâëåíèÿ íèæå íåêîòîðîãî çàäàííîãî çíà÷åíèÿ (íàïðèìåð, ïðè âûïàäåíèè êîíäåíñàòà èëè ïî äðóãèì ïðè÷èíàì). Ýêñïëóàòàöèÿ ãàçîâûõ ñêâàæèí íà ðåæèìå ïðè ð3 = const õàðàêòåðèçóåòñÿ ðåçêèì óìåíüøåíèåì âî âðåìåíè äåáèòà ãàçà, âñëåäñòâèå ÷åãî íåîáõîäèìî èíòåíñèâíî óâåëè÷èâàòü ÷èñëî ñêâàæèí äëÿ ïîääåðæàíèÿ çàäàííîãî îòáîðà ãàçà ñ ìåñòîðîæäåíèÿ. Ðåæèì, ïðè êîòîðîì ïîääåðæèâàåòñÿ ïîñòîÿííîå äàâëåíèå íà ãîëîâêå ðã = const, ÿâëÿåòñÿ ðàçíîâèäíîñòüþ ðåæèìà ð3 = = const, áîëåå óäîáíîãî äëÿ îñóùåñòâëåíèÿ íà ïðàêòèêå. Ðåæèì ðã = const íåîáõîäèì, íàïðèìåð, äëÿ îñóùåñòâëåíèÿ íèçêîòåìïåðàòóðíîé ñåïàðàöèè (ÍÒÑ). Ðåæèì ðã = const èñïîëüçóþò íà ïðàêòèêå ïðè ýêñïëóàòàöèè ñêâàæèí áåç øòóöåðà, íàïðèìåð, êîãäà äàâëåíèå â ãàçîïðîâîäå ïîääåðæèâàåòñÿ ïîñòîÿííûì. Åñëè ñêâàæèíà ýêñïëóàòèðóåòñÿ áåç øòóöåðà, ýòîìó ðåæèìó ñîîòâåòñòâóþò ìàêñèìàëüíûå äåáèòû, êîòîðûå ìîæíî ïîëó÷èòü ñî ñêâàæèí ïðè ïîñòîÿííîì äàâëåíèè â ãàçîïðîâîäå. Äî ââîäà â ýêñïëóàòàöèþ äîæèìíîé êîìïðåññîðíîé ñòàíöèè, à òàêæå íà çàâåðøàþùåé ñòàäèè ðàçðàáîòêè ïðèìåíÿåòñÿ ðåæèì ïîñòîÿííîãî óñòüåâîãî äàâëåíèÿ, ïîçâîëÿþùèé ïîäàâàòü ãàç íà ãîëîâíóþ êîìïðåññîðíóþ ñòàíöèþ ìàãèñòðàëüíîãî ãàçîïðîâîäà.

247

6.2. ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÎÑÍÎÂÍÛÕ ÏÎÊÀÇÀÒÅËÅÉ ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ ÇÀËÅÆÅÉ ÏÐÈÐÎÄÍÛÕ ÃÀÇΠÏÐÈ ÐÀÂÍÎÌÅÐÍÎÌ ÐÀÑÏÎËÎÆÅÍÈÈ ÑÊÂÀÆÈÍ Ñ Ó×ÅÒÎÌ ÏÐÅÄÅËÜÍÎÃÎ ÝÍÅÐÃÎÑÁÅÐÅÃÀÞÙÅÃÎ ÄÅÁÈÒÀ Êàê áûëî ïîêàçàíî â [11], â ðåàëüíûõ ïðîìûñëîâûõ óñëîâèÿõ âìåñòî äâó÷ëåííîãî çàêîíà ôèëüòðàöèè èìåþò ìåñòî äâà ðåæèìà ôèëüòðàöèè. Ïðè îòíîñèòåëüíî íåáîëüøèõ äåáèòàõ, êîãäà Q ≤ Qêð, îñóùåñòâëÿåòñÿ ëèíåéíàÿ ôèëüòðàöèÿ ïî çàêîíó Äàðñè (1.2), êîòîðàÿ ñïðàâåäëèâà äî îïðåäåëåííîãî êðèòè÷åñêîãî äåáèòà Qêð: 2 pïë − p 23 = aQ.

Ïðè äåáèòàõ Q > Qêð ñïðàâåäëèâ òðåõ÷ëåííûé çàêîí (1.7) 2 pïë − p 23 = aQ − bQêðQ + b(Q − Qêðln

Q Qêð

)Q

èëè 2 pïë − p 23 = aQ − bQêðQ + bQQ,

ãäå

Q = Q − Qêðln

Q Qêð

.

Ðàññìîòðèì íîâûé ïîäõîä ê ìåòîäèêå ðàñ÷åòà òåõíîëîãè÷åñêèõ ðåæèìîâ ðàáîòû ñêâàæèí ïî ìåòîäó ïîñëåäîâàòåëüíîé ñìåíû ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé äëÿ ïàðàìåòðîâ ñðåäíåé ñêâàæèíû èñõîäÿ èç íàëè÷èÿ äâóõ çàêîíîâ ôèëüòðàöèè – Äàðñè (1.2) è òðåõ÷ëåííîãî (1.7). Ïðè èçâåñòíîé çàâèñèìîñòè ãîäîâîãî îòáîðà ãàçà âî âðåìåíè N(t) äîáûòîå êîëè÷åñòâî ãàçà â êàæäûé ìîìåíò âðåìåíè t

Q äîá ( t ) = ∫ N( t )dt. 0

(6.1)

Âåëè÷èíó Qäîá(t), çíàÿ N(t) äëÿ ïåðèîäîâ íàðàñòàþùåé è ïàäàþùåé äîáû÷è, íàõîäèì ìåòîäîì ãðàôè÷åñêîãî èíòåãðèðîâàíèÿ ýòîãî óðàâíåíèÿ, à äëÿ ïåðèîäà ïîñòîÿííîé äîáû÷è, êîãäà N = const, Qäîá(t) = N(t). Çíàÿ Qäîá(t) èç óðàâíåíèÿ ìàòåðèàëüíîãî áàëàíñà 248

 p Í Q äîá(t) − , f   zÍ

p ïë (t) = z ïë  (t)

(6.2)

f = Ωí α ~ Òñò/ðàòÒñò, íàõîäèì èçìåíåíèå ïëàñòîâîãî äàâëåíèÿ âî âðåìåíè p ~ ïë (t) è ñòðîèì ñîîòâåòñòâóþùèå ãðàôèêè èçìåíåíèÿ âî âðåìåíè N(t), Qäîá(t) è p ~ ïë (t) .

6.2.1. ÐÀÑ×ÅÒ ÒÅÕÍÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈÕ ÐÅÆÈÌΠÐÀÁÎÒÛ ÑÊÂÀÆÈÍ ÏÐÈ Q ≤ QÊÐ

Òåõíîëîãè÷åñêèé ðåæèì ïðåäåëüíîãî ýíåðãîñáåðåãàþùåãî äåáèòà Qêð(t) Êàê ïîêàçàëè èññëåäîâàíèÿ, ýòîò ðåæèì ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ äåáèòà â ïðîöåññå ðàçðàáîòêè. Âåëè÷èíà Qêð(t) îïðåäåëÿåòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíî ïî ðåçóëüòàòàì åæåãîäíûõ èññëåäîâàíèé, ïî êîòîðûì ñòðîèòñÿ çàâèñèìîñòü Q(t) íà âåñü ïåðèîä ðàçðàáîòêè. Ïðè îòñóòñòâèè ýòèõ äàííûõ îíà ïðèíèìàåòñÿ óñëîâíî ïî èçâåñòíûì ïî äðóãèì ìåñòîðîæäåíèÿì. Óðàâíåíèå ïðèòîêà ãàçà â ýòîì ñëó÷àå áóäåò èìåòü âèä 2 2 p ~ ïë (t) − p 3(t) = aQêð(t).

Çíàÿ èçìåíåíèÿ âðåìåíè

p ~ïë(t)

(6.3)

èç (6.2), íàéäåì èçìåíåíèå âî

∆p(t) = [2p ~ ïë (t) − ∆p(t)] = aQêð(t) , îòêóäà 2 ∆p(t)p ~ ïë (t) − pïë (t) − aQêð(t) ,

(6.4)

è äàëåå

p ó (t) = p ~ ïë (t) − ∆p(t) ; 249

2

2

p ç ( t ) − θQ ( t ) êð

p ó (t) =

å

2s

,

(6.5)

ãäå θ = 1,33 ⋅ 10

−2

λ

Tñð2 z 2ñð D

5

(å

2s

− 1); s = 0,03415

ρL . (6.6) Tñð z ñð

Äëÿ ïåðèîäà íàðàñòàþùåé äîáû÷è ÷èñëî ñêâàæèí n(t) =

N(t) , 365 ⋅ kýQêð

(6.7)

ãäå ký – êîýôôèöèåíò ýêñïëóàòàöèè. Äëÿ ïðåäâàðèòåëüíîé îöåíêè ìîæíî óñëîâíî ïðèíèìàòü Qêð = const âî âðåìåíè, òîãäà îí áóäåò ïîäîáåí ðåæèìó Q = = const. Òåõíîëîãè÷åñêèé ðåæèì ðàáîòû ñêâàæèí Qêð(t) ñîîòâåòñòâóåò ïðåäåëüíîìó ýíåðãîñáåðåãàþùåìó äåáèòó ñêâàæèí, îáåñïå÷èâàþùåìó ìèíèìàëüíûå ïîòåðè ïëàñòîâîé ýíåðãèè. Ðàñ÷åòû ýíåðãîñáåðåãàþùåãî òåõíîëîãè÷åñêîãî ðåæèìà Qêð(t) öåëåñîîáðàçíî âûïîëíÿòü ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèé. Ïðè ýòîì ðîñò ÷èñëà ñêâàæèí ïðè ðåæèìå Qêð(t) êîìïåíñèðóåòñÿ ïîâûøåíèåì êîýôôèöèåíòà ãàçîîòäà÷è ïëàñòà, ñíèæåíèåì ìîùíîñòè è îòäàëåíèåì ñðîêà ñòðîèòåëüñòâà ÄÊÑ, ïîâûøåíèåì íàäåæíîñòè ðàáîòû ñêâàæèí è óìåíüøåíèåì çàòðàò íà êàïèòàëüíûé ðåìîíò ñêâàæèí, â ñâÿçè ñ óìåíüøåíèåì êîëè÷åñòâà îñëîæíåíèé è àâàðèé ñêâàæèí. Ñðàâíèòåëüíàÿ îöåíêà ïðèìåíÿåìîãî ñåãîäíÿ òåõíîëîãè÷åñêîãî ðåæèìà ýêñïëóàòàöèè ñêâàæèí Þáèëåéíîãî ìåñòîðîæäåíèÿ, Åí-ßõèíñêîé ïëîùàäè Óðåíãîéñêîãî ìåñòîðîæäåíèÿ ñ ðåæèìîì Qêð = const ïîêàçàëà, ÷òî, íåñìîòðÿ íà íåîáõîäèìîñòü îïåðåæàþùåãî áóðåíèÿ çíà÷èòåëüíîãî ÷èñëà ñêâàæèí ïðè ðåæèìå Qêð = const, ïî íåìó ïîëó÷åíû áîëåå áëàãîïðèÿòíûå òåõíèêîýêîíîìè÷åñêèå ïîêàçàòåëè. Îíè ïîëó÷åíû çà ñ÷åò ðåçêîãî ñíèæåíèÿ ìîùíîñòè ÄÊÑ, ïåðåíîñà ñðîêà èõ ââîäà íà 7–8 ëåò, ò.å. ïðàêòè÷åñêè íà êîíåö ïåðèîäà ïîñòîÿííîé äîáû÷è ãàçà. Ïðè ñðàâíèòåëüíîé îöåíêå íå ó÷èòûâàëîñü ïîâûøåíèå 250

íàäåæíîñòè ðàáîòû ñêâàæèí ïðè ðåæèìå Qêð(t) èëè Qêð = const çà ñ÷åò óìåíüøåíèÿ êîëè÷åñòâà îñëîæíåíèé è àâàðèé è òåì ñàìûì ñíèæåíèÿ çàòðàò íà êàïèòàëüíûé ðåìîíò ñêâàæèí. Ïðè ðàññìîòðåíèè âàðèàíòîâ ñ ðàçëè÷íûì ÷èñëîì ñêâàæèí ïðè ðåæèìå Qêð(t) èëè Qêð = const ïðîäëåâàåòñÿ ïåðèîä ïîñòîÿííîé äîáû÷è è ðàñòåò êîýôôèöèåíò ãàçîîòäà÷è â óñëîâèÿõ óïðóãîâîäîíàïîðíîãî ðåæèìà ðàáîòû çàëåæè, îáåñïå÷èâàÿ ðàâíîìåðíîå ïðîäâèæåíèå âîäû â ïðîïëàñòêàõ ñ ðàçíîé ïðîíèöàåìîñòüþ. Òåõíîëîãè÷åñêèé ðåæèì ïîñòîÿííîé äåïðåññèè ∆ð = const Ïðè ðåæèìå ∆ð = const

∆p[2p ~ ïë (t) − ∆p] = aQ(t) , îòêóäà

Q(t) =

∆p 2 ~ ïë (t) a [2p

− ∆p] ,

(6.8)

ãäå p ~ ïë (t) íàõîäèì ñîãëàñíî (6.2). Ñîîòâåòñòâåííî

p3(t) = p ~ ïë (t) − ∆p

(6.9)

è 2

p ó (t ) =

2

p ç ( t ) − θQ ( t ) å

2s

,

(6.10)

à ÷èñëî ñêâàæèí äëÿ ïåðèîäà íàðàñòàþùåé è ïîñòîÿííîé äîáû÷è n( t ) =

N(t ) 365 ⋅ k ý Q( t )

,

(6.11)

ãäå ký – êîýôôèöèåíò ýêñïëóàòàöèè. Ðåæèì ïîñòîÿííîãî ãðàäèåíòà íà ñòåíêå çàáîÿ ñêâàæèíû Ψ =

dp = const dr r = R ñ 251

Äëÿ ãðàäèåíòà íà çàáîå ñêâàæèíû Ψ =

ãäå v =

dp µ v, = dr r = R ñ k

Q(t)p àò . Fpç(t)

Ïîäñòàâëÿÿ â óêàçàííóþ âûøå ôîðìóëó v è ñ÷èòàÿ ρ

=

ρàò p , ïîëó÷àåì Pàò ç Ψ

=

dp µp àò Q(t) Q(t) = const, = = A0 dr r = R ñ kF pç(t) pç(t)

ò.å. Ψ = const ïðè çàêîíå Äàðñè ñîîòâåòñòâóåò ðåæèìó ïîñòîÿííîé ñêîðîñòè ôèëüòðàöèè íà çàáîå ñêâàæèíû Ñ = = const: C =

A0

Q(t ) Ψ = = const; p ç (t ) A0

µp àò 2πR ñ hk

=

=

(6.12)

a , 2R ñln(R ê / R ñ )

ãäå äëÿ ïëîñêîðàäèàëüíîé ôèëüòðàöèè a =

µp àò R ê ln . πkh R ñ

2 pïë (t) − pç2(t) = aQ(t),

îòêóäà, çàìåíÿÿ p ç (t ) = Q ( t ) / C ñîãëàñíî (6.12) è ðåøàÿ ïîñëåäíåå óðàâíåíèå îòíîñèòåëüíî Q(t), ïîëó÷àåì 2

2

2

Q(t) =

252

2

 aC 2  aC2 2 (t) − ,   + C 2pïë 2  2 

ãäå ðïë(t) ñîãëàñíî (6.2) è C = const ïî ðåçóëüòàòàì èññëåäîâàíèÿ ñêâàæèí. Çíàÿ Q(t) èç ôîðìóëû (6.12), îïðåäåëÿåì ðç(t)=Q(t)/C. Çíàÿ ðç(t) è Q(t), ñîãëàñíî (6.10) íàõîäèì ðó(t) è ÷èñëî ñêâàæèí èç (6.11). Äëÿ ñëó÷àÿ ñîáëþäåíèÿ ïðåäåëüíîãî ýíåðãîñáåðåãàþùåãî äåáèòà C

=

Qêð pçêð

=

const.

Ðåæèì ïîñòîÿííîãî äàâëåíèÿ íà óñòüå ñêâàæèíû ðã = const Çàâèñèìîñòü ìåæäó çàáîéíûì äàâëåíèåì è äàâëåíèåì íà óñòüå ñêâàæèíû ðã ïðåäñòàâèì â âèäå

p 2ç (t ) = p 2ã å 2 s + θQ 2 (t ).

(6.13)

Ðåøàÿ åãî ñîâìåñòíî ñ óðàâíåíèåì ïðèòîêà ãàçà, ïîëó÷àåì Q( t ) =

2 a 2 − 4[~ p ïë (t ) − p 2ã å 2 s ]θ − a

2θ

.

(6.14)

Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà ñîñòîèò â ñëåäóþùåì: ïî èçâåñòíîé çàâèñèìîñòè N = N(t) ñòðîèì ãðàôèê Qäîá = Qäîá(t). Äëÿ çàäàííûõ çíà÷åíèé t ñîãëàñíî (6.2) íàõîäèì ôîðìóëå (6.14) äëÿ èçâåñòíûõ (6.13), çíàÿ Q(t),–ðç(t).

p ~ ïë (t) ; ïî

p ~ ïë (t) – Q(t); ïî ôîðìóëå

6.2.2. ÐÀÑ×ÅÒ ÒÅÕÍÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈÕ ÐÅÆÈÌΠÐÀÁÎÒÛ ÑÊÂÀÆÈÍ ÏÐÈ Q > Qêð

Ðåæèì ïîñòîÿííîé äåïðåññèè ∆ð = const 253

Óðàâíåíèå ïðèòîêà ãàçà çàïèøåì â âèäå 2 2 p ~ ïë (t) − pç (t) = a ô(t)Q(t) + bQ(t)Q(t) ,

(6.15)

ãäå

a ô(t) = a − bQêð ; Q(t) = Q(t) − Qêðln

Q(t ) Qêð

;

Qêð(t) ñ÷èòàåòñÿ èçâåñòíûì èç ýêñïåðèìåíòà. Çíàÿ Qêð(t), îïðåäåëÿåì àô(t). Âèä óðàâíåíèÿ (6.15), èñõîäÿ èç îñðåäíåííûõ ïàðàìåòðîâ ïî òîëùèíå ïëàñòà, ìîæåò áûòü è èíîé. Îòêóäà

∆p[2p ~ ïë (t) − ∆p] = a ô(t)Q(t) + bQ(t)Q(t). (6.16) Âåëè÷èíó p ~ ïë (t) íàõîäèì èç (6.2) ïî âåëè÷èíå Qäîá(t). Äàëåå ìåòîäîì èòåðàöèé äëÿ êàæäîãî äàííîãî çíà÷åíèÿ

p ~ ïë (t) íàõîäèì ïî óðàâíåíèþ (6.16) âåëè÷èíó Q(t). Çàáîéíûå äàâëåíèÿ ðç(t) íàõîäèì ñîãëàñíî (6.9). Óñòüåâîå äàâëåíèå ðó(t) îïðåäåëÿåì ñîãëàñíî (6.10), à ÷èñëî ñêâàæèí ï(t) – èç (6.11). Ðåæèì ïîñòîÿííîãî äåáèòà Q = const ×àñòíûì ñëó÷àåì ýòîãî ðåæèìà ÿâëÿåòñÿ ðåæèì Qêð = const, êîãäà óðàâíåíèÿ (6.15) è (6.16) ïðåâðàùàþòñÿ â çàêîí Äàðñè. Äëÿ ðåæèìà Q = const, çíàÿ Q, Q â óðàâíåíèè (6.16) è

p ~ ïë (t) ñîãëàñíî (6.2), íàõîäèì pç(t) =

2 p ~ ïë (t) − a ô (t)Q − bQQ .

Îòêóäà

∆p(t) = p ~ ïë (t) − pç(t). Êîãäà ∆ð(t) = ∆ðïð, ïåðåõîäèì íà äðóãîé ðåæèì. 254

(6.17)

Ðåæèì ïîñòîÿííîãî çàáîéíîãî äàâëåíèÿ ðç = const Èñõîäíûì óðàâíåíèåì áóäåò óðàâíåíèå âèäà 2 ~ p ïë (t ) − p 2ç = a ô (t )Q(t ) + bQ(t )Q (t ). (6.18)

pïë (t ) èç (6.2) è ðç = const èç (6.18), ìåòîäîì Çíàÿ ~ èòåðàöèé íàõîäèì çíà÷åíèÿ Q(t), ñîîòâåòñòâóþùèå êàæäîìó çíà÷åíèþ

~ pïë (t ) .

Çíà÷åíèÿ ∆ð(t) íàõîäèì èç ∆ð(t) = ~ pïë ( t ) – ðç. Çíàÿ Q(t), íàõîäèì 2

p ã (t ) =

2

p ç − θQ ( t ) å

2s

.

Ñîîòâåòñòâåííî ï(t) ïîëó÷èì ñîãëàñíî (6.11). ×àñòíûì ñëó÷àåì ðåæèìà ðç = const áóäåò ðåæèì ðã = const. Ðåæèì ïîñòîÿííîãî ãðàäèåíòà íà ñòåíêå çàáîÿ ñêâàæèíû Ψ =

dp = const dr r =Rñ

Ôîðìóëà äëÿ ãðàäèåíòà äàâëåíèÿ íà ñòåíêå çàáîÿ ñêâàæèíû, èñõîäÿ èç òðåõ÷ëåííîé ôîðìóëû ïðèòîêà ãàçà, áóäåò èìåòü âèä Ψ =

pç pç 2 dp µ = v − vv êð + v . dr r = R ñ k l l (6.18′)

Ñêîðîñòü v è êðèòè÷åñêàÿ ñêîðîñòü ôèëüòðàöèè íà çàáîå vêð ñîîòâåòñòâåííî v=

Q êð p àò Qp àò ; v= , p ç Fç pçF ç

(6.18′′)

255

ãäå Q, Qêð – ñîîòâåòñòâåííî äåáèò è êðèòè÷åñêèé äåáèò ïðè ðàò; ðç – çàáîéíîå äàâëåíèå; Fç – ïëîùàäü ôèëüòðàöèè íà çàáîå ñêâàæèíû. Ðåøàÿ (6.18′) ñ ó÷åòîì (6.18′′) è ρ = ρ ç

àò

pç , ïîëó÷àåì p àò

µp àò Q ρ àò p àòQ êð Q ρ àò p àòQ 2 dp Ψ= = − + . dr r = R ñ kFç p ç pç lFç2 lFç2 p ç Ââîäÿ îáîçíà÷åíèÿ A0 =

µp àò ρ àò p àò ; B0 = , kFç lFç2

(6.19)

ïîëó÷àåì ôîðìóëó äëÿ ãðàäèåíòà äàâëåíèÿ Ψ = A0

Q Q Q2 — B 0 Q êð + B0 . pç pç pç

(6.20)

Âåëè÷èíó ãðàäèåíòà äàâëåíèÿ Ψ îïðåäåëÿåì ñîãëàñíî (6.20) ïî ðåçóëüòàòàì íà÷àëüíûõ èññëåäîâàíèé ñêâàæèí íà îñíîâå óñòàíîâëåííîãî ïî íèì ïðåäåëüíî äîïóñòèìîãî äåáèòà Q è ñîîòâåòñòâóþùåãî åìó ðç. Ðåæèì ïîñòîÿííîãî ãðàäèåíòà äàâëåíèÿ íà ñòåíêå çàáîÿ ñêâàæèí

Q Q Q2 Ψ = A0 — B 0Qêð + B0 = const pç pç pç èëè

Q Q Q2 — B 0Qêð + B0 , pç = A 0 Ψ Ψ Ψ

(6.21)

ò.å. çà ïåðèîä ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèÿ ïîääåðæèâàåòñÿ òàêîå ñîîòíîøåíèå ìåæäó Q è ðç, êîãäà çíà÷åíèå Ψ îñòàåòñÿ ïîñòîÿííûì. Êîýôôèöèåíòû À0 è Â0 â óðàâíåíèè (6.21) îïðåäåëÿþòñÿ èç êîýôôèöèåíòîâ à, b è Qêð â òðåõ÷ëåííîé ôîðìóëå ïðèòîêà ãàçà (6.15). Äëÿ ïëîñêîðàäèàëüíîãî ïðèòîêà ãàçà ê ñêâàæèíàì, ñîâåðøåííûì ïî ñòåïåíè è õàðàêòåðó âñêðûòèÿ, 256

∆p 2 = (a − bQ êð (t ))Q(t ) + bQ(t )Q (t ), (6.22) ãäå a=

µp êð πkh

ln

ρ àò p àò Rê ; b= , Rñ 2π 2 R ñ h 2 l

(6.23)

à âåëè÷èíû À0 è Â0, òàê êàê â äàííîì ñëó÷àå Fç = 2πRch, áóäóò èñõîäÿ èç (6.19) A0 =

µp àò ρ àò p àò ; B0 = . 2 πkhR ñ 4 π 2 R 2ñ h 2 l

Ñ ó÷åòîì (6.23) ïîëó÷èì A0 =

a R 2R ñ ln ê Rñ

;

Â0 = b /2Rc.

(6.24)

Äëÿ ñêâàæèí, íåñîâåðøåííûõ ïî ñòåïåíè âñêðûòèÿ, A0 =

a=

µp àò ρ àò p àò ; B0 = ; 2 πR ñ h âk 4 π 2 R 2ñ h 2â l

(6.25)

 µp àò  R ê ρ àò p àò  ln + C1  ; b = , (6.26) πkh â  R ñ 2π 2 h 2â R ñ l 

òîãäà A0 =

ah  R 2R ñ h â  ln ê  Rñ

 + C1  

(6.27)

è Â0 ñîîòâåòñòâóåò (6.24). Äëÿ ñêâàæèí, íåñîâåðøåííûõ ïî õàðàêòåðó âñêðûòèÿ, èñõîäÿ èç ðåøåíèÿ, êîãäà ïðèòîê ê ïåðôîðàöèîííîìó êàíàëó ìîäåëèðóåòñÿ ïðèòîêîì ê ïîëîâèíå òîðà, êîýôôèöèåíòû à è b â óðàâíåíèè (6.22) áóäóò èìåòü âèä

257

  µp àò  1 Rê  h N2 a= ln + ln  , h  h πkN 2  πR c 2 NR Ï Rñ +  2 N 

(6.28)

ãäå N – îáùåå ÷èñëî ïåðôîðàöèîííûõ îòâåðñòèé; Rï – ðàäèóñ òîðà, îïðåäåëåííûé ïî çíà÷åíèþ ïåðôîðàöèîííîãî êàíàëà, b=

ρ àò p àò . 2 π lR 2c N 4 R Ï 4

Òàê êàê â óðàâíåíèè (6.19) â ñëó÷àå ïðèòîêà ê ïîëîâèíå òîðà Fç = 2π2RñRï, òî äëÿ N îòâåðñòèé A0 =

µp àò ; 2π R ñ R Ï kN

B0 =

ρàò p àò . 4π R 2ñ R 2ÏlN 2

2

4

Òîãäà ñ ó÷åòîì (6.25), (6.26), (6.27) è (6.28) äëÿ ñëó÷àÿ ðàâíîìåðíîé ïåðôîðàöèè ïî âñåé òîëùèíå ïëàñòà ; aN A0 =

2 πR ñ R

     Ï   

2

h N 1 + ln ln πR c 2 NRÏ h

Rê Rñ +

h 2N

        

Â0 = b N2/2Rï.

(6.29)

Äëÿ ñêâàæèí, íåñîâåðøåííûõ ïî õàðàêòåðó è ñòåïåíè âñêðûòèÿ, â óðàâíåíèè (6.22) êîýôôèöèåíò

   2   µp àò  1 hâ R N ê  ln  a= ln + + C 1  , 2 h h  πkN  πR c 2 NR Ï    Rñ +     2N 258

à êîýôôèöèåíò b áóäåò èìåòü âèä ñîãëàñíî (6.26). Òîãäà ,

aN

A0 =

2 πR ñ R

     Ï   

hb 1 ln πR c 2 NR Ï

      Rê N  + ln + C 1   h h     Rñ +    2N 2

à Â0 ñîîòâåòñòâóåò (6.29). Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà òåõíîëîãè÷åñêîãî ðåæèìà Ψ = const

~ pïë (t ) , çíàÿ Qäîá(t). Èñõîäÿ èç (6.21) è (6.22) äëÿ èçâåñòíûõ çíà÷åíèé ~ pïë (t ) ,

ñëåäóþùàÿ. Íàõîäèì ñîãëàñíî (6.2) ìåòîäîì èòåðàöèé îïðåäåëÿåì Q(t) èç 2

Q(t)  ~ pïë(t) =  [A0 + B0(Q(t) − Qêð(t))] + Q(t)[a − bQêð − Q(t)]. (6.30) Ψ  Ïðè ðàñ÷åòàõ ïî ôîðìóëå (6.30) äëÿ äàííûõ çíà÷åíèé Q(t) ñðàçó îïðåäåëÿåòñÿ ðç(t) ïî ôîðìóëå (6.21). Çíàÿ ðç(t) è Q(t), ïî ôîðìóëå (6.10) íàõîäèì ðó(t) è ïî ôîðìóëå (6.17) ï(t). Òàêèì îáðàçîì, ïðèâåäåííûå âûøå ôîðìóëû ïîçâîëÿþò áîëåå òî÷íî óñòàíàâëèâàòü òåõíîëîãè÷åñêèå ðåæèìû ðàáîòû ñêâàæèí, èñõîäÿ èç óñëîâèé ðàáîòû ïî çàêîíó Äàðñè è òðåõ÷ëåííîìó çàêîíó, áîëåå ïðàâèëüíî ó÷èòûâàþùèå ðåàëüíûå óñëîâèÿ ôèëüòðàöèè. Òàêîé ïîäõîä ïîçâîëèë îáîñíîâàòü íîâûé òåõíîëîãè÷åñêèé ðåæèì ýíåðãîñáåðåãàþùåãî äåáèòà Qêð(t). 6.3. ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÏÀÐÀÌÅÒÐΠÑÐÅÄÍÅÉ ÑÊÂÀÆÈÍÛ Äëÿ ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ ïðîãíîçíûõ ðàñ÷åòîâ òåõíîëîãè÷åñêîãî ðåæèìà ðàáîòû ñêâàæèí ÷àñòî íåîáõîäèìî îñðåäíèòü ïàðàìåòðû ïëàñòà êàê ïî ïëîùàäè êàæäîãî ïëàñòà, òàê è ïî òîëùèíå ïðè ïîëíîì èëè ÷àñòè÷íîì âñêðûòèè âñåãî ïëàñòà èëè ïðè îáúåäèíåíèè ãîðèçîíòîâ. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ãàçîäèíàìè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèÿ ÷àñòî ïîëüçóþòñÿ ïîíÿòèåì 259

ñðåäíåé ñêâàæèíû, êîòîðàÿ èìååò ñðåäíþþ äëèíó øëåéôà, ñðåäíþþ êîíñòðóêöèþ, ñðåäíèé äîïóñòèìûé äåáèò è äåïðåññèþ, ñðåäíèå êîýôôèöèåíòû ôèëüòðàöèîííûõ ñîïðîòèâëåíèé à è b è ñðåäíåå çíà÷åíèå êðèòè÷åñêîãî (ýíåðãîñáåðåãàþùåãî) äåáèòà Qêð. Îñðåäíåíèå ïàðàìåòðîâ ïî ïëîùàäè ïëàñòà Êàê èçâåñòíî, ñðåäíåàðèôìåòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ôèëüòðàöèîííîãî ñîïðîòèâëåíèÿ äëÿ ñðåäíåé ïðîåêòíîé ñêâàæèíû ïðèâîäÿò ê çíà÷èòåëüíûì ïîãðåøíîñòÿì â îïðåäåëåíèè ñðåäíèõ äåïðåññèé íà ïëàñò, çàòðóäíÿþò ïîëó÷åíèå ïðèåìëåìûõ ðåçóëüòàòîâ ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèé.  ñâÿçè ñ ýòèì â 60-õ ãîäàõ áûëà ïðåäëîæåíà ìåòîäèêà îïðåäåëåíèÿ ñðåäíèõ êîýôôèöèåíòîâ ôèëüòðàöèîííîãî ñîïðîòèâëåíèÿ, â êîòîðîé ïàðàìåòðû ñðåäíåé ñêâàæèíû îïðåäåëÿëèñü íà îñíîâå ïðåäïîëîæåíèÿ ñïðàâåäëèâîñòè îñðåäíåííîãî äâó÷ëåííîãî çàêîíà äëÿ âñåãî äèàïàçîíà èçìåíåíèÿ äåáèòîâ ãàçà [6]. Ðàññìîòðèì íîâóþ ìåòîäèêó âûáîðà ïàðàìåòðîâ ñðåäíåé ñêâàæèíû, êîãäà Q ≤ Qêð è Q > Qêð, êîòîðàÿ ó÷èòûâàåò ñðåäíèé ðàáî÷èé äåáèò ïðîáóðåííûõ ñêâàæèí, ñðåäíèé êðèòè÷åñêèé äåáèò è ñðåäíþþ äåïðåññèþ íà ïëàñò. Ðåæèìû ðàáîòû ñêâàæèí ïðè Q ≤ Qêð Ïðèòîê ãàçà ê i-é ñêâàæèíå, ðàñïîëîæåííîé â äàííîì ó÷àñòêå ïëàñòà,

∆p 2i = a i Q i . Ñóììèðóÿ ïî âñåì ñêâàæèíàì, èìååì n

n

i =1

i =1

Σ ∆p 2i = Σ a i Q i ,

(6.31)

ãäå ï – ÷èñëî ñêâàæèí. Ñðåäíèå ïàðàìåòðû îïðåäåëÿåì, èñõîäÿ èç ïðåäïîëîæåíèÿ, ÷òî ñðåäíèé äåáèò Qñð è ñðåäíÿÿ äåïðåññèÿ

∆p 2ñð ïðîåêòíûõ ñêâàæèí ïðèíèìàþòñÿ ðàâíûìè ñðåäíåìó

äåáèòó è äåïðåññèè ñóùåñòâóþùèõ ñêâàæèí, è ýòî óñëîâèå ñîáëþäàåòñÿ â òå÷åíèå âñåãî ïåðèîäà ðàçðàáîòêè 260

ìåñòîðîæäåíèÿ. Õîòÿ, ñòðîãî ãîâîðÿ, âîçìîæíû è äðóãèå âàðèàíòû. Íî ó÷èòûâàÿ ïðîãíîçíûé õàðàêòåð ðàñ÷åòîâ, ýòî óñëîâèå ìîæíî ñ÷èòàòü äîïóñòèìûì. Èç (6.31) èìååì

∆p 2ñð =

n

1 ∆p 2i n iΣ =1

n

1 ai Qi , n iΣ =1

=

Ïðèòîê ê ñðåäíåé ôèêòèâíîé ñêâàæèíå

∆pñð2 = a ñðQ ñð, ãäå

Q ñð =

n

1 Qi ; n iΣ =1 n

Σ

a ñð =

a i Qi

i =1 n

Σ

i =1

(6.32)

.

Qi

Ýòî îñðåäíåíèå ñïðàâåäëèâî äëÿ âñåõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ðåæèìîâ ïðè Q ≤ Qêð, âêëþ÷àÿ è ðåæèì ïîñòîÿííîãî ýíåðãîñáåðåãàþùåãî äåáèòà Qêð = const. Ñðåäíèé êðèòè÷åñêèé äåáèò 1

n

Q êð.ñð = n Σ Q êði i =1

(6.33)

èëè

Q êð.ñð = ∆p 2ñð.êð / a ñð . Ðåæèìû ðàáîòû ñêâàæèí ïðè Q > Qêð  ýòîì ñëó÷àå ïðèòîê ê i-é ñêâàæèíå òðåõ÷ëåííîé ôîðìóëå, êîòîðóþ çàïèøåì â âèäå

∆p 2i = a ôi Q i + bi Q i Qi ,

ïîä÷èíÿåòñÿ (6.34)

ãäå

261

a ôi = a i − bi Q êði ; Qi = Q i − Q êði ln

Qi Q êð i

.

Ñóììèðóÿ ïî âñåì ñêâàæèíàì, èìååì n

n

n

i =1

i =1

i =1

Σ ∆p i2 = Σ a ôi Q i + Σ bi Q i Q .

Ïîëó÷èì

∆p 2ñð =

n

1 ∆p 2i n iΣ =1

=

n

1 a ôi Q i n iΣ =1

Äëÿ ñðåäíåé ñêâàæèíû, ó êîòîðîé

1

n

+ n Σ bi Q i Qi . (6.35) i =1

∆p 2ñð , Qñð è Qñð , èìååì

∆pñð2 = aô.ñð Q ñð + b ñð Q ñðQñð, ãäå

(6.36)

∆p 2ñð îïðåäåëÿåì ñîãëàñíî (6.35) è Qñð – ñîãëàñíî (6.32),

à 1

n

Q ñð = n Σ Q i . i =1

(6.37)

Èç (6.35) è (6.36) ñ ó÷åòîì (6.37) ïîëó÷èì

a ô.ñð = bñð =

n

1 a ôi Q i ; nQñð iΣ =1 1

(6.38)

n

Σ bi Q i Qi .

nQñðQ ñð i =1

(6.39)

Êîãäà îòñóòñòâóþò ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèé ñêâàæèí ïî íîâîé ìåòîäèêå ñ îïðåäåëåíèåì Qêði, äëÿ ïðèáëèæåííîé îöåíêè ïîñòóïàåì ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ïî èçâåñòíûì çíà÷åíèÿì ïðîíèöàåìîñòè ki, ïîëó÷åííûì ïî äàííûì êåðíîâ è ãåîôèçèêè ïî ðàçíûì ñêâàæèíàì, ïî ãðàôèêó k îò 1/l (ðèñ. 6.1) íàõîäèì ñîîòâåòñòâóþùèå ki çíà÷åíèÿ 1/li, ïî êîòîðûì âû÷èñëÿåì ki/li. Äàëåå, èñõîäÿ èç êîððåëÿöèîííîé çàâèñèìîñòè k (Reêð) (ðèñ. 6.2), íàõîäèì äëÿ l

êàæäîé ñêâàæèíû ñîîòâåòñòâóþùåå Reêði, îòêóäà îöåíèâàåì çíà÷åíèå Qêði äëÿ êàæäîé ñêâàæèíû ïî ôîðìóëå 262

Ðèñ. 6.1. Çàâèñèìîñòü 1/l îò k

Q êði =

2πR ñ hµl i Re êði ρ àò k i

.

 ñëó÷àå íåïîëíîãî âñêðûòèÿ ïðèíèìàåòñÿ âñêðûòàÿ òîëùèíà ïëàñòà. Äàëåå ïî ôîðìóëå (6.33) îöåíèâàåì âåëè÷èíó Qêð.ñð. Çíàÿ çíà÷åíèÿ Qêði è èìåÿ ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèé ñêâàæèí, ïðîâåäåííûõ òîëüêî â èíòåðâàëå èçìåíåíèÿ äåáèòîâ Q > Qêð, (6.34) ïðèâåäåì ê âèäó

∆p 2i = a ôi + bi Qi . Qi

263

Ðèñ. 6.2. Çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðà Reêð îò k/l

Îáðàáàòûâàÿ ðåçóëüòàòû â êîîðäèíàòàõ ∆ð2/Q è Q ïðè èçâåñòíûõ çíà÷åíèÿõ Qêði, íàõîäèì àôi, ài è bi . 2

Äàëåå ñîãëàñíî (6.35) íàõîäèì ∆p ñð , ñîîòâåòñòâåííî è ñîãëàñíî (6.32), (6.37), (6.38) è (6.39) – ñîîòâåòñòâåííî âåëè÷èíû Qñð, Q ñð , àñð, àô.ñð è bñð, b ñð . Çíàÿ àô.ñð, íàõîäèì àñð = àô.ñð + bñð Qêð.ñð. Îñðåäíåíèå ïàðàìåòðîâ ïî òîëùèíå ïëàñòà Ïðè ðàçðàáîòêå ïëàñòîâ áîëüøîé òîëùèíû èëè ìíîãîïëàñòîâûõ ìåñòîðîæäåíèé åäèíîé ñåòêîé ñêâàæèí, êîãäà èçâåñòíû ïàðàìåòðû îòäåëüíûõ ïðîïëàñòêîâ èëè ïëàñòîâ è òðåáóåòñÿ îïðåäåëÿòü ñðåäíèå ôèëüòðàöèîííûå õàðàêòåðèñòèêè ïðîåêòíûõ ñêâàæèí, êîòîðûå áóäóò âñêðûâàòü îäíîâðåìåííî âñå ïðîïëàñòêè èëè ïëàñòû, ìîæíî ñäåëàòü ñëåäóþùèå îöåíêè ïðè îñðåäíåííûõ ïàðàìåòðàõ ïëàñòà. Ðåæèìû ðàáîòû ñêâàæèíû ïðè Q ≤ Qêð Äëÿ j-ãî ïðîïëàñòêà èëè ïëàñòà 2

∆ pj = a j Q j . 264

Äëÿ âñåãî ïëàñòà èëè âñåõ m ïëàñòîâ

∆p 2ñð = a ñóìQñóì , ãäå 1

m

2 ∆p 2ñð = m Σ ∆p ñð j; j=1

a ñóì =

1 m

Σ

j=1

1 aj

;

m

Qñóì = Σ Q j ; j=1

m

Qêð.ñóì = Σ Q jê ð .

(6.40)

j=1

Äëÿ çíà÷åíèé äåáèòîâ Q > Qêð â êàæäîì èç ïëàñòîâ ìîæåò áûòü ïðèìåíåí ïðèáëèæåííûé ãðàôè÷åñêèé ìåòîä íàõîæäåíèÿ óñëîâíûõ êîýôôèöèåíòîâ à, b è Qêð.ñóì. Óðàâíåíèå (6.40) áóäåò ñïðàâåäëèâî òîëüêî äî ìèíèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ

2

∆pêð min , êîòîðîå èìååò ìåñòî â

îäíîì èç ïëàñòîâ. 2

 èíòåðâàëå èçìåíåíèÿ âåëè÷èí îò ∆pêð min â îäíîì è äî

∆ p2max â äðóãîì ïëàñòå íàáëþäàþòñÿ ïåðåõîäíûå ðåæèìû, êîãäà â îäíèõ ïëàñòàõ óæå íàñòóïèë òðåõ÷ëåííûé çàêîí ôèëüòðàöèè, à â äðóãèõ åùå ïðîäîëæàåòñÿ ôèëüòðàöèÿ ïî çàêîíó Äàðñè. Ýòîò ïðèáëèæåííûé ìåòîä ñîñòîèò â ñëåäóþùåì. Ïðè Q ≤ Qêð èíäèêàòîðíûå êðèâûå äëÿ êàæäîãî ãîðèçîíòà 2

∆pj = a j Q j ;

∆p 2j = a ôj Q j + b j Q j (Q j − Q êðj ln

Qj Q êð j

),

ïðè Q > Qêð îíè ñòðîÿòñÿ íà åäèíîì ãðàôèêå ∆ð2 è Q â îäíîì ìàñøòàáå, èç êîòîðîãî îïðåäåëÿþò ñóììàðíûå äåáèòû, 265

ñîîòâåòñòâóþùèå ðàçëè÷íûì çàäàííûì çíà÷åíèÿì ∆ð2 (ðèñ. 6.3). Ïîëó÷åííóþ çàâèñèìîñòü (ñì. ðèñ. 6.3, êðèâàÿ I+II) ∆ð2 è Q îáðàáàòûâàåì ñîãëàñíî (1.9) ∆p

2

Q

= a − bQ êð + b (Q − Q êð ln

â êîîðäèíàòàõ ∆ð2/Q è

Q − Q êð ln

Q Q êð

Q Q êð

)

(6.41)

è ∆ð2/Q è Q.

Âîçìîæíû è äðóãèå çàâèñèìîñòè, íåïîä÷èíÿþùèåñÿ (6.41). Âïîëíå ðåàëüíû âåëè÷èíû Qêð, ðàâíûå 1,0–1,5 ìëí. ì3/ñóò, åñëè ðàáîòàåò âñÿ òîëùèíà ïëàñòà, à íå 10–20 %, êàê ïîêàçûâàþò èññëåäîâàíèÿ ñ ïîìîùüþ äåáèòîìåòðèè è ÀÃÄÌ èññëåäîâàíèÿ ñêâàæèí. Ôîðìóëó (6.41) ïðåäñòàâèì â âèäå

∆p 2 = a ôQ + bQQ

(6.42)

èëè

Ðèñ. 6.3. Îïðåäåëåíèå ìèíèìàëüíîãî êðèòè÷åñêîãî äåáèòà è âèäà èíäèêàòîðíîé êðèâîé ïðè ñîâìåñòíîé ðàáîòå äâóõ ïëàñòîâ I è II 266

∆p 2 / Q = a − bQ êð + bQ.

(6.43)

Ýòè ôîðìóëû äëÿ íåñêîëüêèõ ïëàñòîâ òîëüêî â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè ìîæåì ïðèíÿòü äëÿ ïðîãíîçíûõ ðàñ÷åòîâ. Èñõîäÿò èç ñëîèñòîé îäíîðîäíîé ìîäåëè, ñîñòîÿùåé èç ïëàñòîâ, êîãäà ïàðàìåòðû è òîëùèíà âñåõ ïëàñòîâ îäèíàêîâû. Òîãäà a = a j /m; b = b j /m2, ãäå àj è b j – ïàðàìåòðû äàííîãî ïëàñòà. Èìååì m

Q = Σ Q j = mQ j ; Q êð = mQ êðj. j =1

(6.44)

Òàêèì îáðàçîì, ôàêòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ Qêð äëÿ ðåàëüíûõ ñêâàæèí ìîãóò áûòü ïðè ðàáîòå âñåé òîëùèíû ïëàñòà âåñüìà âåëèêè, è ýòî îáåñïå÷èâàåò öåëåñîîáðàçíîñòü ïðîãíîçíûõ ðàñ÷åòîâ ïðè óñëîâèè Q ≤ Qêð.

6.4. ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÎÑÍÎÂÍÛÕ ÏÎÊÀÇÀÒÅËÅÉ ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ ÏÐÈ ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÈ ÑÒÅÏÅÍÍÎÉ ÔÎÐÌÓËÛ ÏÐÈÒÎÊÀ ÃÀÇÀ  ñâÿçè ñ ïîÿâèâøèìèñÿ â ïîñëåäíåå âðåìÿ ïðåäëîæåíèÿìè âíîâü âåðíóòüñÿ ê ñòåïåííîé ôîðìóëå ïðèòîêà ãàçà (1.1) (îñîáåííî ïîñëå ïðåäëîæåíèÿ òðåõ÷ëåííîé ôîðìóëû) ðàññìîòðèì óñëîâèÿ åå èñïîëüçîâàíèÿ äëÿ ðàñ÷åòîâ ÒÐÝÑ: 2 Q = C(pïë − pç2 )n .

Äëÿ ðàñ÷åòà òåõíîëîãè÷åñêîãî ðåæèìà ñîãëàñíî ôîðìóëå (1.1) íåîáõîäèìî çíàíèå èçìåíåíèÿ êîýôôèöèåíòîâ Ñ(+) è ï(+), êîòîðûå íåèçâåñòíû, è îòñóòñòâóþò ìåòîäû èõ îïðåäåëåíèÿ. Ïðèíÿòèå æå èõ ïîñòîÿííûìè ïðèâîäèò ê ãðóáåéøèì îøèáêàì. Ðàñ÷åòû òåõíîëîãè÷åñêèõ ðåæèìîâ ðàáîòû ñêâàæèí, êîãäà ïðèòîê ãàçà ê çàáîþ ñêâàæèíû ïîä÷èíÿåòñÿ ñòåïåííîé 267

ôîðìóëå, áóäóò ïðèìåíèìû òîëüêî äëÿ Q > Qêð. Ïðè Q ≤ Qêð ðàñ÷åòû ïîäîáíû § 6.21. Çíàÿ çàâèñèìîñòü ãîäîâîãî îòáîðà îò âðåìåíè N(t), äîáûòîå êîëè÷åñòâî ãàçà â êàæäûé ìîìåíò âðåìåíè Qäî(t) îïðåäåëÿåì ïî ôîðìóëå (6.1). Èçìåíåíèå ïëàñòîâîãî äàâëåíèÿ âî âðåìåíè ðïë(t) íàõîäèì èç óðàâíåíèÿ ìàòåðèàëüíîãî áàëàíñà è èçâåñòíîãî çíà÷åíèÿ N(t) ñîãëàñíî (6.2). Ðàññìîòðèì ìåòîäèêó ðàñ÷åòà îñíîâíûõ ïîêàçàòåëåé ðàçðàáîòêè ïî ìåòîäó ïîñëåäîâàòåëüíîé ñìåíû ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé äëÿ óñëîâèé ñðåäíåé ñêâàæèíû, èñõîäÿ èç ôîðìóëû (1.1) ïðè Q > Qêð äëÿ òåõíîëîãè÷åñêèõ ðåæèìîâ ∆ð = = const, Q = const, pç = const è pó = const. Ðåæèì ïîñòîÿííîé äåïðåññèè ∆ð = const Çíàÿ èçìåíåíèå ðïë(t) äëÿ çàäàííûõ Ñ è ï, íàõîäèì èçìåíåíèå Q(t) èç ôîðìóëû (1.1), ïðåîáðàçîâûâàÿ åå ê âèäó

Q(t ) = C[ ∆p(2~ p ïë (t ) − ∆p )] n .

(6.45)

Ïðè èçâåñòíûõ ðïë(t) è ∆ð = const èçìåíåíèå çàáîéíîãî äàâëåíèÿ âî âðåìåíè ðç(t)= ~ p ïë (t ) –∆ð. Ñîãëàñíî (6.10) ïðè èçâåñòíûõ ðç(t)

p2ç (t ) − θQ2 (t ) p ó (t ) = . å 2s

(6.46)

Èç (6.11) ïðè èçâåñòíûõ N(t) è Q(t) ÷èñëî ñêâàæèí n(t ) =

N (t ) , 365 k ý Q ( t )

(6.47)

ãäå ký – êîýôôèöèåíò ýêñïëóàòàöèè. Ðåæèì ïîñòîÿííîãî äåáèòà Q = const  ýòîì ñëó÷àå óðàâíåíèå ïðèòîêà ãàçà (1.1) áóäåò èìåòü âèä 2 Q = C[~ p ïë (t ) − p 2ç (t )] n = const.

268

(6.48)

Çíàÿ Ñ = const è ï = const, (6.48) ïðåîáðàçóåì ê âèäó 1

 Q n

2 ~ p ïë (t ) − p 2ç (t ) =    C

Íàõîäèì

ïî

èçâåñòíîìó

=

const.

íà÷àëüíîìó

çíà÷åíèþ

∆ð2

1

 Q n çíà÷åíèå êîìïëåêñà   . Îòêóäà  C 1

 Q n p ç (t ) = p 2ïë (t ) −    C èëè, çíàÿ

(6.49)

~ pïë (t ) èç (6.2) è pç (t ) èç (6.49), íàéäåì ∆p(t ) = ~ p ïë (t ) − p ç (t ) .

(6.50)

Ïðè äîñòèæåíèè ïðåäåëüíîãî çíà÷åíèÿ ∆p(t)= ∆ðïð ïåðåõîäèì íà äðóãîé ðåæèì. Èçìåíåíèå óñòüåâîãî äàâëåíèÿ âî âðåìåíè ðó(t) íàõîäèì ñîãëàñíî (6.46), à èçìåíåíèå âî âðåìåíè ÷èñëà ñêâàæèí N(t) – ñîãëàñíî (6.47). Ðåæèì ïîñòîÿííîãî çàáîéíîãî äàâëåíèÿ ðç=const Çíàÿ

~ pïë (t ) , ñîãëàñíî (6.2) èçìåíåíèå äåáèòà ãàçà âî âðåìåíè 2 Q(t ) = C[~ p ïë (t ) − p 2ç ] n .

Îòêóäà, çíàÿ Q(t), ñîãëàñíî (6.47) ïîëó÷èì n(t). Äàëåå íàõîäèì

∆p(t ) = ~ pïë (t ) − pç

è p ó (t ) =

p 2ç − θQ 2 (t ) . å 2s

(6.51)

Ðåæèì ïîñòîÿííîãî äàâëåíèÿ íà óñòüå ðó=const 269

Äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ñëó÷àÿ óðàâíåíèå (6.46) ïðåäñòàâèì â âèäå

p 2ç (t ) = p 2óå 2 s + θQ 2 (t ) . Ïîäñòàâëÿÿ

(6.52)

p2ç (t ) â óðàâíåíèå (1.1), ïîëó÷àåì 2 Q(t ) = C[~ p ïë (t ) − p 2óå 2 s − θQ 2 (t )] n .

(6.53)

Ðåøàÿ (6.53) ìåòîäîì èòåðàöèé, êîãäà ýòî òîæäåñòâî áóäåò ñîáëþäàòüñÿ, íàõîäèì äëÿ êàæäîãî

~ pïë (t ) ñâîå çíà÷åíèå Q(t).

Äàëåå èç (6.52) ñîãëàñíî (6.50) ïîëó÷àåì ∆ð(t). Èçìåíåíèå âî âðåìåíè n(t), çíàÿ Q(t), íàõîäèì ñîãëàñíî (6.47). Àíàëîãè÷íûì ïóòåì ðåøàþòñÿ çàäà÷è äëÿ ïåðèîäîâ ïîñòîÿííîé äîáû÷è, êîãäà N(t)=const è ïàäàþùåé äîáû÷è, êîãäà ï(t)=const. Ââèäó òîãî, ÷òî â ñòåïåííîé ôîðìóëå (1.1) êîýôôèöèåíòû Ñ è ï ÿâëÿþòñÿ ïåðåìåííûìè è çàâèñÿùèìè îò äåáèòà, òî ïðèíöèïèàëüíî äëÿ ïîëó÷åíèÿ áîëåå ñòðîãîãî ðåøåíèÿ íåîáõîäèìî çíàíèå Ñ(Q) è ï(Q), íî ïðàêòè÷åñêè ýòî âåñüìà çàòðóäíèòåëüíî ïî ñðàâíåíèþ ñ èñïîëüçîâàíèåì òðåõ÷ëåííîé ôîðìóëû. Ïðèâåäåííûå âûøå ïðèáëèæåííûå îöåíî÷íûå ôîðìóëû ðàñ÷åòà îñíîâíûõ ïîêàçàòåëåé ðàçðàáîòêè ïðèìåíèìû òîëüêî äëÿ íåáîëüøèõ èíòåðâàëîâ âðåìåíè, íàïðèìåð, ïðè ñîñòàâëåíèè ÒÝÎ îñâîåíèÿ ìåñòîðîæäåíèÿ, êîãäà îòñóòñòâóåò êàêàÿ-ëèáî äðóãàÿ èíôîðìàöèÿ ïî ñêâàæèíàì.  îñòàëüíûõ ñëó÷àÿõ öåëåñîîáðàçíî ïîëüçîâàòüñÿ äëÿ îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ èññëåäîâàíèé ñêâàæèí è ðàñ÷åòàõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ðåæèìîâ èõ ðàáîòû â êà÷åñòâå óðàâíåíèÿ ïðèòîêà ãàçà ê çàáîþ ñêâàæèíû ôîðìóëàìè äëÿ çàêîíà Äàðñè è òðåõ÷ëåííîãî çàêîíà (1.7). Òåõíîëîãè÷åñêèé ðåæèì ïîñòîÿííîãî ïðîöåíòà îòáîðà îò Qñâ èëè Qà.ñ Îáû÷íî ñî ñòåïåííîé ôîðìóëîé ñâÿçûâàþò òåõíîëîãè÷åñêèé ðåæèì, óñòàíàâëèâàåìûé êàê îïðåäåëåííûé ïðîöåíò (íå áîëåå 25 %) îò Qà.ñ(t) èëè Qñâ(t), ò.å.

Q à.ñ (t ) = C[~ p 2ïë(t ) − 0,1012 ] n 270

(6.54)

èëè

Qñâ (t ) = C[~ p2ïë(t ) − 0,1012 å2s − θQ2ñâ (t )]n . (6.55) Ñòðîãî ãîâîðÿ, îïðåäåëåííûé ïðîöåíò îòáîðà îò Qñâ è Qà.ñ ìîæåò áûòü óñòàíîâëåí áîëåå òî÷íî â ñëó÷àå ïðèìåíåíèÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ èõ òðåõ÷ëåííîé ôîðìóëû êàê áîëåå ñïðàâåäëèâîé äëÿ âûñîêèõ ñêîðîñòåé ôèëüòðàöèè, ò.å. 2 ~ p ïë (t ) − 0,1012 å 2 s = [a − bQ êð (t ) + bQ ñâ(t )]Q ñâ(t ) + θQ 2 ñâ (t ) ,

èëè 2 ~ p ïë (t ) − 0,1012 = [a − bQ êð (t ) + bQ à.ñ (t )]Q à.ñ(t ).

Çíàÿ èçìåíåíèå Qà.ñ(t) èëè Qñâ(t) èç (6.54) èëè (6.55), èçìåíåíèÿ äåáèòà âî âðåìåíè Q(t) ïðè çàäàííîì ïðîöåíòå îòáîðà α íàõîäèì èç âûðàæåíèÿ

Q(t ) =

α2 100

Q à.ñ (t )

èëè

Q(t ) =

α1 100

Q ñâ (t ).

 ëèòåðàòóðå äî ïîÿâëåíèÿ ñòàòüè [10] îòñóòñòâîâàëè ñâåäåíèÿ ïî ðàñ÷åòó òåõíîëîãè÷åñêèõ ðåæèìîâ ðàáîòû ñêâàæèíû, èñõîäÿ èç óðàâíåíèÿ ïðèòîêà ãàçà ñîãëàñíî ñòåïåííîé ôîðìóëå, è åå èñïîëüçîâàíèÿ äëÿ ðàñ÷åòà îñíîâíûõ ïîêàçàòåëåé ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèÿ. Åñëè ôîðìóëà (1.1) íå èñïîëüçóåòñÿ ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèé, òî òåì ñàìûì ïðàêòè÷åñêè òåðÿåòñÿ êàêîé-ëèáî ñìûñë â ïðèìåíåíèè åå äëÿ îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ èññëåäîâàíèÿ ñêâàæèí. Ìîæíî óòâåðæäàòü î íåâîçìîæíîñòè ôèçè÷åñêîãî äîñòèæåíèÿ âåëè÷èí Qñâ è Qà.ñ ïðè âûñîêèõ äàâëåíèÿõ èç-çà áîëåå ðàííåãî äîñòèæåíèÿ ïðåäåëüíîãî äåáèòà, ñîîòâåòñòâóþùåãî çâóêîâîìó áàðüåðó. Ïðè îñóùåñòâëåíèè òåõíîëîãè÷åñêîãî ðåæèìà ïîñòîÿííîãî ïðîöåíòà îòáîðà îò Qñâ èëè Qà.ñ ïðèíöèïèàëüíî ìîãóò áûòü ïðèìåíèìû êàê ñòåïåííàÿ, òàê è äâó÷ëåííàÿ èëè òðåõ÷ëåííàÿ

ôîðìóëà. Âíà÷àëå ïî èçâåñòíîìó

çíà÷åíèþ

N(t) ñîãëàñíî (6.1) è (6.2) îïðåäåëÿåì Qäîá(t) è ~ p ïë ( t ) . Äàëåå

271

ïî èçâåñòíûì

pïë (t ) ïî ôîðìóëå (6.54) èëè (6.55) íàõîäèì

èçìåíåíèå Qñâ(t) èëè Qà.ñ(t), ïî êîòîðîìó ïî çàäàííîìó ïðîöåíòó îòáîðà îïðåäåëÿåì Q(t). Èñõîäÿ èç èçâåñòíûõ N(t) è Q(t) ïî ôîðìóëå âèäà (6.47) íàõîäèì èçìåíåíèå ÷èñëà ñêâàæèí âî âðåìåíè. Çíàÿ Q(t) è çàêîíà Äàðñè

~ pïë (t ) , îïðåäåëÿåì èçìåíåíèå ðç(t) èñõîäÿ èç p ç (t ) = ~ p 2ïë (t ) − aQ(t ) ,

(6.56)

òðåõ÷ëåííîãî çàêîíà 2 p ç (t ) = ~ p ïë (t ) − [a ô + bQ (t )]Q(t )

(6.57)

è ñòåïåííîé ôîðìóëû 1

 Q( t )  n( t )

2 p ç (t ) = ~ p ïë (t ) −   C ( t ) 

.

(6.58)

Äàëåå ïî ôîðìóëå âèäà (6.46) íàõîäèì ðó(t). 6.5. ÐÀÑ×ÅÒÛ ÏÐÈ ÑÎÂÌÅÑÒÍÎÉ ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÅ ÃÐÓÏÏÛ ÃÀÇÎÍÎÑÍÛÕ ÏËÀÑÒΠÂàæíåéøåé îñîáåííîñòüþ ïðîåêòèðîâàíèÿ ðàçðàáîòêè ìíîãîïëàñòîâûõ ãàçîâûõ ìåñòîðîæäåíèé ÿâëÿåòñÿ ðàçáèâêà ïðîäóêòèâíîé òîëùè íà ýêñïëóàòàöèîííûå îáúåêòû, ïîä êîòîðûìè îáû÷íî ïîíèìàþòñÿ îäèí èëè íåñêîëüêî ïëàñòîâ, ýêñïëóàòèðóþùèõñÿ ñîâìåñòíî. Ïðàâèëüíîå óêðóïíåíèå ýêñïëóàòàöèîííûõ îáúåêòîâ ïîâûøàåò òåõíèêîýêîíîìè÷åñêèå ïîêàçàòåëè ðàçðàáîòêè: óìåíüøàåò êàïèòàëîâëîæåíèÿ, ïîâûøàåò ïðîèçâîäèòåëüíîñòü ñêâàæèí, ñîêðàùàåò ñðîêè ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèÿ. Íî íå âñÿêîå îáúåäèíåíèå îòäåëüíûõ ãîðèçîíòîâ â îäèí ýêñïëóàòàöèîííûé îáúåêò ìîæíî ïðèçíàòü ðàöèîíàëüíûì è ýôôåêòèâíûì, íåîáõîäèìî ðåøàòü èõ êîìïëåêñíî, ñ ó÷åòîì ðàçëè÷íûõ ïîêàçàòåëåé. Âïåðâûå òåîðåòè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ ïðèòîêà ãàçà ê ñêâàæèíå, äðåíèðóþùåé íåñêîëüêî ïðîäóêòèâíûõ ãîðèçîíòîâ, áûëè îñóùåñòâëåíû Å.Ì. Ìèíñêèì è 272

Ì.Ë. Áóðøòåéí [13]. Çàòåì Ì.Ë. Ôèø ðàññìîòðåëà õàðàêòåð ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ ïëàñòîâûõ äàâëåíèé è äåáèòîâ â ïðîöåññå ñîâìåñòíîé ðàáîòû äâóõ ïëàñòîâ [14].  ýòîé ðàáîòå äàåòñÿ àíàëèòè÷åñêîå ðåøåíèå çàäà÷è î ñîâìåñòíîé ýêñïëóàòàöèè äâóõ ïëàñòîâ ïðè óñëîâèè ïîñòîÿíñòâà èõ ñóììàðíîãî îòáîðà. Ïîçæå Ñ.Ñ. Ãàöóëàåâûì [15] áûëà ïðåäïðèíÿòà ïîïûòêà íåñêîëüêî äîïîëíèòü ìåòîäèêó ðàñ÷åòà ñîâìåñòíîé ðàáîòû ãðóïïû ïëàñòîâ.  ÷àñòíîñòè, èì ðàññìàòðèâàëèñü ðàáîòà îäíîé ñêâàæèíû, äðåíèðóþùåé íåñêîëüêî ãàçîíîñíûõ ïëàñòîâ, è ðàçðàáîòêà ìíîãîïëàñòîâîãî ìåñòîðîæäåíèÿ çàäàííûì ÷èñëîì ñêâàæèí. Ñóùíîñòü ðàñ÷åòà ñîâìåñòíîé ðàçðàáîòêè ãðóïïû ãàçîíîñíûõ ïëàñòîâ ñîñòîèò â ñîâìåñòíîì ðåøåíèè óðàâíåíèé èñòîùåíèÿ ýòèõ ïëàñòîâ è óðàâíåíèé ïðèòîêà ãàçà ê çàáîþ ñêâàæèí ñ çàäàíèåì îïðåäåëåííûõ ñîîòíîøåíèé ìåæäó çàáîéíûì äàâëåíèåì è äåáèòîì â çàâèñèìîñòè îò âàðèàíòà òåõíîëîãè÷åñêîãî ðåæèìà. Äëÿ íàãëÿäíîñòè èññëåäîâàíèÿ ðàññìîòðèì ñîâìåñòíóþ ðàáîòó ãðóïïû ãàçîíîñíûõ ïëàñòîâ, ýêñïëóàòèðóþùèõñÿ ñîâìåñòíî åäèíè÷íîé ñêâàæèíîé. Ðåæèì ðàáîòû ïëàñòà – ãàçîâûé. Äàâëåíèå íà çàáîå êàæäîãî èç ýòèõ ïëàñòîâ îòëè÷àåòñÿ íà äàâëåíèå, ñîçäàâàåìîå ñòîëáîì ãàçà, è ïðèíèìàåòñÿ îäèíàêîâûì. Ïðèòîê ãàçà èç êàæäîãî ïëàñòà ê çàáîþ ñêâàæèíû ïîä÷èíÿåòñÿ â ïåðâîì ñëó÷àå çàêîíó Äàðñè, à âî âòîðîì – òðåõ÷ëåííîìó çàêîíó. Åñëè ïðîöåññ ïðèòîêà ãàçà ê çàáîþ ñêâàæèíû èç êàæäîãî ïëàñòà ðàññìàòðèâàòü êàê ïîñëåäîâàòåëüíóþ ñìåíó ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé, òî çàäà÷à ñâîäèòñÿ ê ðåøåíèþ óðàâíåíèé èñòîùåíèÿ

273

       t     ∫ q 2 (t )dt    0   p 2 ( t ) = p Í2  1 − ; Ω2          ...............  t    ∫ q n (t )dt     0 p n ( t ) = p Ín  1 − ; Ωn         t    ∫ q 1 (t )dt    0 p 1 ( t ) = p Í1  1 − ; Ω1     

(6.59)

è óðàâíåíèé ïðèòîêà: ïðè q ≤ qêð

p12 (t ) − p 2ç (t ) = a 1 q1 (t );   p 22 (t ) − p 2ç (t ) = a 2 q 2 (t );   ...............  p 2n (t ) − p 2ç (t ) = a n q n (t );

(6.60)

ïðè q > qêð

∆p12 = a ô1q1 (t ) + b1q1 (t )q1 (t );   ∆p 22 = a ô2q 2 (t ) + bq 2 (t )q2 (t );   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ∆pn2 = a ôn qn (t ) + bn qn (t )qn (t ), 

274

(6.61)

ãäå

q

a ôi = a i − bi qêði è qi = qi − qêði ln qêði i .

Íà ïðàêòèêå âîçìîæíû ðàçëè÷íûå êîìáèíàöèè, êîãäà îäíè ïëàñòû ðàáîòàþò ñîãëàñíî çàêîíó Äàðñè (1.2), à äðóãèå ïî òðåõ÷ëåííîìó çàêîíó (1.7). Ðàñïðåäåëåíèå äåáèòîâ â ëþáîì ïëàñòå ìîæåò áûòü ïîëó÷åíî ïîñëå äèôôåðåíöèðîâàíèÿ óðàâíåíèé ñèñòåìû (6.59). Òîãäà äëÿ i-ãî ïëàñòà ïîëó÷èì q i (t ) =

Ω i dp i . p Íi dt

(6.62)

Ïåðåïèøåì ñèñòåìû (6.60) è (6.61) ñ ó÷åòîì ôîðìóëû (6.62): ïðè q ≤ qêð Ω 1 dp1 − ; p Í1 dt

    Ω 2 dp 2 2 2 − p 2 (t ) − b ç (t ) = −a 2 ;  p Í2 dt  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Ω n dp n  2 2 − p n (t ) − b ç (t ) = −a n ;  p ín dt  2

2

p1 (t ) − b ç (t ) = − a 1

(6.63)

ïðè q > qêð

       Ω2 dp2      pÍ2 dt  Ω2 dp2 Ω2 dp2  Ω2 dp2 2  + b2 − qêð2 ln ; ∆p2 (t ) = −aô2 pÍ2 dt pÍ2 dt  pÍ2 dt qêð2         . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Ωn dpn      pÍn dt  Ωn dpn Ωn dpn  Ωn dpn  2 ∆pn (t ) = −aôn + bn − qêðn ln ,  pÍn dt pÍn dt  pÍn dt qêðn        Ω1 dp1     dp dp dp p Ω Ω Ω 1 1 1 1 1 1 Í1 dt  2  ; + b1 − qêð1 ln ∆p1 (t ) = −aô1 pÍ1 dt pÍ1 dt  pÍ1 dt qêð1     

(6.64)

275

ãäå pi – ñðåäíåå òåêóùåå ïëàñòîâîå äàâëåíèå â i-ì ïëàñòå (i = 1, 2, 3,..., n); píi – íà÷àëüíîå ïëàñòîâîå äàâëåíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå èíäåêñó ïëàñòà; Ωi – íà÷àëüíûå çàïàñû ãàçà; qi(t) – òåêóùèé îòáîð ãàçà; ðç(t) – òåêóùåå çàáîéíîå äàâëåíèå; ai, bi – êîýôôèöèåíòû ôèëüòðàöèîííîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ ïëàñòîâ. Ïîëó÷åííàÿ ñèñòåìà äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé (6.63) è (6.64) îïðåäåëÿåò çàêîí ïàäåíèÿ äàâëåíèÿ â çàâèñèìîñòè îò ïðîäóêòèâíîé õàðàêòåðèñòèêè ýòèõ ïëàñòîâ, èõ çàïàñîâ ãàçà è çàáîéíîãî äàâëåíèÿ. Ñèñòåìà n óðàâíåíèé îïðåäåëÿåò n íåèçâåñòíûõ ôóíêöèé pi(t) è îäíó ôóíêöèþ pç(t) ïðè çàäàíèè íà÷àëüíûõ óñëîâèé: pi(0) = píi.

(6.65)

×òîáû ñèñòåìà áûëà çàìêíóòîé, íåîáõîäèìî äîáàâèòü åùå îäíî óðàâíåíèå, îòîáðàæàþùåå óñëîâèå îòáîðà. Íèæå ðàññìîòðèì îñíîâíûå óñëîâèÿ ïðèìåíåíèÿ ðàçëè÷íûõ âàðèàíòîâ òåõíîëîãè÷åñêîãî ðåæèìà ðàáîòû ñêâàæèí, ýêñïëóàòèðóþùèõ íåñêîëüêî ãàçîíîñíûõ ãîðèçîíòîâ åäèíûì ôèëüòðîì. Ïðè ýòîì íà÷àëüíûå ïëàñòîâûå äàâëåíèÿ ïðèíèìàþòñÿ îäèíàêîâûìè. Îòìåòèì, ÷òî ïðè ýêñïëóàòàöèè ïëàñòîâ, èìåþùèõ ðàçëè÷íîå äàâëåíèå, ìîãóò ïðè îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿõ ïðîèñõîäèòü ïåðåòîêè ãàçà èç ïëàñòîâ ñ áîëüøèìè ïëàñòîâûìè äàâëåíèÿìè â ïëàñòû ñ ìåíüøèìè ïëàñòîâûìè äàâëåíèÿìè, ÷òî íåæåëàòåëüíî. Êðîìå òîãî, îáúåäèíåíèå ïëàñòîâ äëÿ ñîâìåñòíîé èõ ðàáîòû íåâîçìîæíî ââèäó ðàçëè÷íûõ óñëîâèé, îãðàíè÷èâàþùèõ ýêñïëóàòàöèþ ñêâàæèí. Ïðèîáùåíèå êàæäîãî îáúåêòà, êàê ïðàâèëî, âîçìîæíî ïðè óñëîâèè, ÷òî äàâëåíèÿ â ðàáîòàþùèõ ïëàñòàõ è â íîâîì ïðèìåðíî ðàâíû. Âîïðîñ îáúåäèíåíèÿ ïëàñòîâ, èìåþùèõ ðàçëè÷íûå ïëàñòîâûå äàâëåíèÿ, äëÿ ñîâìåñòíîé ýêñïëóàòàöèè äîëæåí ðåøàòüñÿ â êàæäîì êîíêðåòíîì ñëó÷àå îòäåëüíî. 6.5.1. ÐÅÆÈÌ ÏÎÑÒÎßÍÍÎÃÎ qêð ÃÐÓÏÏÛ ÏËÀÑÒÎÂ

Òåõíîëîãè÷åñêèé ðåæèì ðàáîòû ñêâàæèíû ñ ïîñòîÿííûì äåáèòîì îáû÷íî óñòàíàâëèâàåòñÿ â íà÷àëüíûé ïåðèîä ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèÿ è â îñíîâíîì äëÿ ïëàñòîâ, õàðàêòåðèçóþùèõñÿ óñòîé÷èâûìè ïîðîäàìè. Óðàâíåíèå, õàðàêòåðèçóþùåå óñëîâèÿ ýêñïëóàòàöèè ìíîãîïëàñòîâîé ñêâàæèíû ñ ïîñòîÿííûì êðèòè÷åñêèì äåáèòîì, çàïèøåì â âèäå 276

n

∑q i =1

( t) = Q.

êð i

(6.66)

 äèôôåðåíöèàëüíîì âèäå ýòî óðàâíåíèå ìîæíî ïðåäñòàâèòü ïîñëå ïîäñòàíîâêè â íåãî çíà÷åíèÿ qi(t) èç âûðàæåíèÿ (6.62): n

Ω i dp i = − Q. Í dt

∑p i =1

(6.67)

Ðåøåíèå ñèñòåìû (6.63) ñ ó÷åòîì óðàâíåíèÿ (6.67) îïðåäåëÿåò ôóíêöèè ði(t) è ðç(t) íà çàäàííîì òåõíîëîãè÷åñêîì ðåæèìå. Ðàññìîòðèì õàðàêòåð ðàñïðåäåëåíèÿ äàâëåíèé è äåáèòîâ ïðè ñîâìåñòíîé ðàáîòå äâóõ ïëàñòîâ, èìåþùèõ ðàçëè÷íûå çàïàñû ãàçà è ïðîäóêòèâíûå õàðàêòåðèñòèêè. Òîãäà äëÿ äâóõ ïëàñòîâ íåîáõîäèìî áóäåò ðåàëèçîâàòü ñèñòåìó, ñîñòîÿùóþ èç òðåõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé:

Ω 1 dp 1 ; p Í dt Ω 2 dp 2 2 2 p 2 (t ) − p ç (t ) = −a 2 ; p Í dt Ω 1 dp 1 Ω 2 dp 2 + = − Q. p Í dt p Í dt 2

2

p1 (t ) − p ç (t ) = −a 1

(6.68)

Ñèñòåìó (6.68) ìîæíî ñâåñòè ê îäíîìó äèôôåðåíöèàëüíîìó óðàâíåíèþ, äëÿ ÷åãî ïðîèíòåãðèðóåì ïîñëåäíåå óðàâíåíèå ñèñòåìû (6.68):

Ω1 Ω2 p1 (t ) + p ( t ) = Ω 0 − Qt. pÍ pÍ 2

(6.69)

Ïîñòîÿííàÿ èíòåãðèðîâàíèÿ îïðåäåëèòñÿ èç íà÷àëüíûõ óñëîâèé ïðè t = 0 Ω0 = Ω1 + Ω2.

(6.70)

Òàêèì îáðàçîì, Ω0 – ñóììàðíûå çàïàñû ãàçà. Ðåøèì ïîñëåäíåå óðàâíåíèå ñèñòåìû (6.68) è óðàâíåíèå (6.69) îòíîñèòåëüíî dp2/dt è p(t). Òîãäà ïîëó÷èì

277

 Qp Í Ω dp1  dp 2 , = − + dt Ω 2 dt   Ω2 p 2 (t ) =

pÍ pÍ Ω1 = ( Ω 0 − Qt ) − p ( t ). Ω2 Ω2 Ω2 1

(6.71)

(6.72)

Èñêëþ÷èì èç ñèñòåìû (6.68) p2Á(t) è çàìåíîé dp2/dt è ð2(t) èõ çíà÷åíèÿìè èç (6.71) è (6.72) ñâåäåì çàäà÷ó ê îäíîìó äèôôåðåíöèàëüíîìó óðàâíåíèþ, îòîáðàæàþùåìó èçìåíåíèÿ äàâëåíèÿ â ïåðâîì ïëàñòå: 2

 Ω1  Ω12  dp1  Ω1 dp1 2 Ω1 a1 − pÍ ( Qt − Ω 0 )p1 ( t ) +  1 − ×  + 2  pÍ dt Ω2 pÍ  dt   Ω2  × p 12 ( t ) −

p 2Í 2 ( Qt − Ω 0 ) + a 2 Q = 0. Ω 20

(6.73)

Ðàñ÷åò çàäàííîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî ðåæèìà áóäåò ïðîèçâîäèòüñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ðåàëèçàöèÿ ïîëó÷åííîãî äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ îïðåäåëèò ôóíêöèþ ð1(t), ò.å. èçìåíåíèå äàâëåíèÿ â ïåðâîì ïëàñòå ïðè çàäàííîì ñóììàðíîì îòáîðå. Çàòåì ïîäñòàíîâêîé ýòîé ôóíêöèè â ñîîòíîøåíèå (6.72) íàõîäÿò ðàñïðåäåëåíèå äàâëåíèÿ âî âòîðîì ïëàñòå è çàáîéíîå äàâëåíèå ðç(t), êîòîðîå íåîáõîäèìî ïîääåðæèâàòü íà ñêâàæèíå, ÷òîáû îáåñïå÷èòü çàäàííûé îòáîð. Ðàñïðåäåëåíèå äåáèòîâ ïî ïëàñòàì îïðåäåëèòñÿ èç ôîðìóëû (6.63). Äëÿ óïðîùåíèÿ ïîëó÷åííîãî äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ (6.73) öåëåñîîáðàçíî ââåñòè áåçðàçìåðíîå âðåìÿ τ è íîâûå áåçðàçìåðíûå äàâëåíèÿ, îòíåñåííûå ê ðí. Áåçðàçìåðíóþ íåçàâèñèìóþ ïåðåìåííóþ âðåìåíè ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå τ=

Qt − Ω0 . Ω0

(6.74)

Áåçðàçìåðíûå äàâëåíèÿ çàïèøóòñÿ òàê:

p1 = p1 / p Í ; p 2 = p 2 / p Í ; p ç = p ç / p Í . Òîãäà ïðîèçâîäíàÿ ïî âðåìåíè 278

(6.75)

dp1 Qp Í dp1 = . dt Ω 0 dτ

(6.76)

 ýòîì ñëó÷àå óðàâíåíèå (6.73) ïðèâîäèòñÿ ê âèäó

βp 2′ − 2 γp1 τ + ηp 12 = − ξ + τ 2 ,

(6.77)

ãäå β=

Ω 1Ω 22 Q ( a + a ); Ω 30 p 2Í 1 2

Ω1 Ω 22 − Ω 12 γ = ; η= ; Ω0 Ω 20 a 2 Ω 22 Q ξ= . Ω 20 p 2Í Çäåñü p′ – äèôôåðåíöèðîâàíèå ïî τ. Íà÷àëüíûå óñëîâèÿ ïðèìóò âèä

p1 = 1 ïðè τ = −1.

(6.78)

Óðàâíåíèå (6.77) ñâîäèòñÿ ê äèôôåðåíöèàëüíîìó óðàâíåíèþ ïåðâîãî ïîðÿäêà ïåðâîé ñòåïåíè

βp1′ − 2 γp1 τ + ηp12 = − ξ + τ 2 .

(6.79)

 ñëó÷àå η = 0 óðàâíåíèå (6.79) ñâîäèòñÿ ê îáûêíîâåííîìó äèôôåðåíöèàëüíîìó óðàâíåíèþ

βp1′ − 2 γp1 τ = − ξ + τ 2 .

(6.80)

Ïîñëåäíåå óðàâíåíèå ëåãêî ðåøàåòñÿ â êâàäðàòóðàõ. Ñëó÷àé, êîãäà η = 0, ñîîòâåòñòâóåò ðàâåíñòâó çàïàñîâ ãàçà â îáîèõ ïëàñòàõ. Ïîêàæåì õàðàêòåð ðàñïðåäåëåíèÿ ïëàñòîâûõ äàâëåíèé ð1(t), p2(t) è äåáèòîâ q1(t), q2(t), à òàêæå çàáîéíîãî äàâëåíèÿ íà êîíêðåòíûõ ïðèìåðàõ ïðè ñëåäóþùèõ èñõîäíûõ äàííûõ: Ω1 = 500 ìëí. ì3, Ω2 = 1000 ìëí. ì3; à1 = 1 ñóò/òûñ. ì3; à2 = = 10 ñóò/òûñ. ì3; ðí = 10,0 ÌÏà; Q = 500 òûñ. ì3/ñóò. Ðåøåíèå äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ (6.79) ñ ó÷åòîì èñõîäíûõ äàííûõ è ïðè çàäàíèè íà÷àëüíûõ óñëîâèé (6.78) âûïîëíåíî ÷èñëåííûìè ìåòîäàìè. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ 279

ïðèâåäåíû íà ðèñ. 6.4, 6.5 â âèäå ãðàôèêîâ. Êàê ïîêàçàëè ðàñ÷åòû, òåìïû ñíèæåíèÿ ïëàñòîâûõ äàâëåíèé â îáîèõ ïëàñòàõ ñèëüíî îòëè÷àþòñÿ. Ïåðâûé ïëàñò, îáëàäàþùèé ëó÷øåé ïðîäóêòèâíîé õàðàêòåðèñòèêîé è ìåíüøèìè çàïàñàìè ãàçà, èìååò âûñîêèé òåìï ñíèæåíèÿ ïëàñòîâîãî äàâëåíèÿ. Ñíèæåíèå çàáîé

280

Ðèñ. 6.4. Ðàñïðåäåëåíèå äàâëåíèé âî âðåìåíè ïðè ñîâìåñòíîé ðàçðàáîòêå äâóõ ïëàñòîâ ïðè çàäàíèè ðàçëè÷íûõ óñëîâèé îòáîðà: à – ðåæèì ïîñòîÿííîãî îòáîðà; á – ðåæèì ïîñòîÿííîãî çàáîéíîãî äàâëåíèÿ; â – ðåæèì ïîñòîÿííîé äåïðåññèè íà ïåðâûé ïëàñò; ã – ðåæèì ïîñòîÿííîãî ãðàäèåíòà äàâëåíèÿ íà ïåðâûé ïëàñò; ä – ðåæèì ïîñòîÿííîé ñêîðîñòè ôèëüòðàöèè íà çàáîå ïåðâîãî ïëàñòà; 1 – èçìåíåíèå ñðåäíåãî ïëàñòîâîãî äàâëåíèÿ â ïåðâîì ïëàñòå; 2 – òî æå, âî âòîðîì; 3 – èçìåíåíèå çàáîéíîãî äàâëåíèÿ

281

Ðèñ. 6.5. Ðàñïðåäåëåíèå äåáèòîâ ïî ïëàñòàì: à – ðåæèì ïîñòîÿííîãî îòáîðà; á – ðåæèì ïîñòîÿííîãî çàáîéíîãî äàâëåíèÿ; â – ðåæèì ïîñòîÿííîé äåïðåññèè íà ïåðâûé ïëàñò; ã – ðåæèì ïîñòîÿííîãî ãðàäèåíòà äàâëåíèÿ íà ïåðâûé ïëàñò; ä – ðåæèì ïîñòîÿííîé ñêîðîñòè ôèëüòðàöèè íà çàáîå ïåðâîãî ïëàñòà; 1 – èçìåíåíèå îòáîðà ãàçà âî âðåìåíè äëÿ ïåðâîãî ïëàñòà; 2 – òî æå, äëÿ âòîðîãî ïëàñòà

282

íîãî äàâëåíèÿ ïðîèñõîäèò ïàðàëëåëüíî ñíèæåíèþ ïëàñòîâîãî äàâëåíèÿ ïåðâîãî ïëàñòà, ò.å. ïðàêòè÷åñêè ñ ïîñòîÿííîé äåïðåññèåé äëÿ ïåðâîãî ïëàñòà, êîòîðàÿ íà÷èíàåò óâåëè÷èâàòüñÿ ê êîíöó åãî âûðàáîòêè. Ñðàâíèòåëüíî äëèòåëüíîå âðåìÿ èäåò ïåðåðàñïðåäåëåíèå ïî ïëàñòàì. Äåáèò ïåðâîãî ïëàñòà îò ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ ñî âðåìåíåì óìåíüøàåòñÿ è ñòàíîâèòñÿ ïîñòîÿííûì. Äåáèò âòîðîãî ïëàñòà óâåëè÷èâàåòñÿ è òàêæå äîñòèãàåò ïîñòîÿííîãî çíà÷åíèÿ, íî âñå âðåìÿ îñòàåòñÿ íèæå äåáèòà ïåðâîãî ïëàñòà. 6.5.2. ÐÅÆÈÌ ÏÎÑÒÎßÍÍÎÃÎ ÇÀÁÎÉÍÎÃÎ ÄÀÂËÅÍÈß

Ðåæèì ïîñòîÿííîãî çàáîéíîãî äàâëåíèÿ îáû÷íî ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ ãàçîêîíäåíñàòíûõ ñêâàæèí, êîãäà ñíèæåíèå çàáîéíîãî äàâëåíèÿ íåæåëàòåëüíî èç-çà âûïàäåíèÿ êîíäåíñàòà.  ýòîì ñëó÷àå óñëîâèå, îòîáðàæàþùåå ýêñïëóàòàöèþ ñêâàæèíû íà çàäàííîì òåõíîëîãè÷åñêîì ðåæèìå, ìîæíî çàïèñàòü òàê: pç = const. (6.81) Òîãäà ñèñòåìà (6.60), ñîñòîÿùàÿ èç n óðàâíåíèé, îïðåäåëÿåò òàêîå æå ÷èñëî íåèçâåñòíûõ ôóíêöèé. Äëÿ äâóõ ïëàñòîâ áóäåì èìåòü ñèñòåìó, ñîñòîÿùóþ èç äâóõ óðàâíåíèé:

Ω1 pÍ Ω2 − a2 pÍ − a1

dp1  2 2 − p1 ( t ) + p ç = 0;   dt  dp2 2 2 − p2 ( t ) + p ç = 0.  dt

(6.82)

Êàê âèäíî èç ýòèõ óðàâíåíèé, ðàñïðåäåëåíèå äàâëåíèÿ â êàæäîì ïëàñòå íå çàâèñèò îò ïàðàìåòðîâ è çàïàñîâ â äðóãèõ ïëàñòàõ. Ñâÿçü ìåæäó íèìè îñóùåñòâëÿåòñÿ òîëüêî ÷åðåç ðç. Ïîýòîìó êàæäîå èç ýòèõ óðàâíåíèé ìîæíî ðåøàòü íåçàâèñèìî äðóã îò äðóãà. ×òîáû îïðåäåëèòü õàðàêòåð ðàñïðåäåëåíèÿ äàâëåíèÿ â êàæäîì ðàáîòàþùåì ïëàñòå ïðè äàííîì òåõíîëîãè÷åñêîì ðåæèìå, íåîáõîäèìî ðàçáèòü èíòåðâàë äàâëåíèé îò íà÷àëüíîãî äî êîíå÷íîãî íà îïðåäåëåííûå ó÷àñòêè è äëÿ êàæäîãî ó÷àñòêà îïðåäåëèòü âðåìÿ, çà êîòîðîå äàâëåíèå óïàäåò íà çàäàííóþ âåëè÷èíó. Äàëåå ñòðîèòñÿ çàâèñèìîñòü ð = f(t) è îïðåäåëÿåòñÿ õàðàêòåð ðàñïðåäåëåíèÿ äàâëåíèÿ ïî ïëàñòàì.  êà÷åñòâå ïðèìåðà íà ðèñ. 6.4 è 6.5 ïðèâåäåíû ãðàôèêè ðàñïðåäåëåíèÿ äàâëåíèÿ è äåáèòîâ ïðè ñîâìåñòíîé 283

ðàáîòå äâóõ ïëàñòîâ. Ðàñ÷åò ïðîèçâîäèòñÿ ïðè òåõ æå èñõîäíûõ äàííûõ, ÷òî è â ïåðâîì ïðèìåðå. Ïîñòîÿííîå çàáîéíîå äàâëåíèå â ðàññìàòðèâàåìîì ïðèìåðå ïðè ýòîì ðàâíî 3,0 ÌÏà. Èç ãðàôèêîâ âèäíî, ÷òî òåêóùèå ïëàñòîâûå äàâëåíèÿ â êàæäûé ìîìåíò âðåìåíè ñóùåñòâåííî îòëè÷àþòñÿ. Äëÿ ïåðâîãî ïëàñòà, êîòîðûé èìååò áîëåå âûñîêóþ ïðîäóêòèâíîñòü è ìåíüøèå çàïàñû, óæå çà ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøîé ïðîìåæóòîê âðåìåíè ïëàñòîâîå äàâëåíèå äîñòèãàåò çàáîéíîãî äàâëåíèÿ è ïëàñò îòêëþ÷àåòñÿ.  òî æå âðåìÿ âòîðîé ïëàñò ïðîäîëæàåò ðàáîòàòü äëèòåëüíîå âðåìÿ. 6.5.3. ÐÅÆÈÌ ÏÎÑÒÎßÍÍÎÃÎ ÄÀÂËÅÍÈß ÍÀ ÃÎËÎÂÊÅ ÑÊÂÀÆÈÍÛ

Ðåæèì ïîñòîÿííîãî äàâëåíèÿ íà ãîëîâêå ñêâàæèíû îáû÷íî ïðèìåíÿåòñÿ â ïåðèîä äîðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèÿ, êîãäà îòáîð ïî ñêâàæèíàì çàìåòíî ñíèæàåòñÿ, à â ãàçîïðîâîäå íåîáõîäèìî ïîääåðæèâàòü ìèíèìàëüíîå äàâëåíèå, ÷òîáû îáåñïå÷èòü ïîäà÷ó ãàçà ïîòðåáèòåëþ.  ýòîò ïåðèîä ýêñïëóàòàöèÿ ñêâàæèí, êàê ïðàâèëî, îñóùåñòâëÿåòñÿ áåç øòóöåðà. Çàâèñèìîñòü ìåæäó çàáîéíûì äàâëåíèåì ìíîãîïëàñòîâîé ñêâàæèíû è äàâëåíèåì íà ãîëîâêå èìååò âèä 2

n  p (t ) = p e + θ ∑ qi (t ) ,  i=1  2 ç

2 2s ã

(6.83)

ãäå s = 0,03415

ρL 1,33 ⋅ 10 −2 λT2 z 2 (e2 s − 1) ; θ= ; Tz D5

λ – êîýôôèöèåíò ñîïðîòèâëåíèÿ â òðóáàõ; Ò – ñðåäíÿÿ òåìïåðàòóðà ìåæäó çàáîåì è óñòüåì; z – ñðåäíèé êîýôôèöèåíò ñâåðõñæèìàåìîñòè; D – äèàìåòð òðóáû; ρ – îòíîñèòåëüíàÿ ïëîòíîñòü ãàçà; L – ãëóáèíà ñêâàæèíû. Âûðàçèâ äåáèò i-ãî ãîðèçîíòà â ôîðìóëå (6.83) ÷åðåç ïðîèçâîäíóþ, ïîëó÷èì äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå, îòîáðàæàþùåå óñëîâèå ýêñïëóàòàöèè ñêâàæèí:

284

2

 n Ω i dpi  2 2 2s θ ∑  − p ç ( t ) + p ã e = 0. p dt  i =1 Í 

(6.84)

Òàêèì îáðàçîì, ñèñòåìà (6.63) ñ ó÷åòîì óðàâíåíèÿ (6.84) îïðåäåëÿåò n + 1 íåèçâåñòíûõ ôóíêöèé. Äëÿ äâóõ ïëàñòîâ ïðåäñòîèò ðåàëèçîâàòü ñèñòåìó äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé èç òðåõ óðàâíåíèé:

 − β1p1′ − p12 + p2ç = 0;  − β 2 p′2 − p22 + p2ç = 0;  2 2 2 η1p1′ + η2 p2′ + 2 mp1′p′2 − pç + k = 0,

(6.85)

ãäå η1 = θ m=

Ω12 Ω22 ; η = θ ; p2Í 2 p2Í

Ω1Ω 2 2 2s ; k=pe . ã p2Í

Îñòàëüíûå îáîçíà÷åíèÿ ïðåæíèå.  áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ðåæèì ïîñòîÿííîãî äàâëåíèÿ íà ãîëîâêå ñêâàæèíû ïðèìåíÿåòñÿ â ïåðèîä äîðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèÿ, êîãäà äåáèòû íåçíà÷èòåëüíû. Òîãäà ïðè ýêñïëóàòàöèè òàêîé ñêâàæèíû ñîïðîòèâëåíèå â òðóáàõ áóäåò ìàëî è ïîòåðÿìè äàâëåíèÿ îò òðåíèÿ âïîëíå ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. Ïðè ýòîì ðàñ÷åò ðàñïðåäåëåíèÿ ïëàñòîâûõ äàâëåíèé îñóùåñòâëÿåòñÿ êàê è äëÿ ñëó÷àÿ ñ ïîñòîÿííûì çàáîéíûì äàâëåíèåì.  öåëîì çàáîéíîå äàâëåíèå íå áóäåò îñòàâàòüñÿ ïîñòîÿííûì. Îíî áóäåò ñíèæàòüñÿ, ïðèáëèæàÿñü ê ñâîåé àñèìïòîòå ðãås. Õàðàêòåð ðàñïðåäåëåíèÿ ïëàñòîâûõ äàâëåíèé è äåáèòîâ ïî ïëàñòàì àíàëîãè÷åí ðåæèìó ïðè ïîñòîÿííîì çàáîéíîì äàâëåíèè. 6.5.4. ÐÅÆÈÌ ÏÎÑÒÎßÍÍÎÉ ÄÅÏÐÅÑÑÈÈ ÍÀ ÎÄÈÍ ÈÇ ÏËÀÑÒÎÂ

Áóäåì ïîëàãàòü, ÷òî îãðàíè÷åíèÿì ïîäëåæèò òîëüêî îäèí ïëàñò, êîòîðûé íåîáõîäèìî ýêñïëóàòèðîâàòü ïðè ïîñòîÿííîé 285

äåïðåññèè. Ýêñïëóàòàöèÿ äðóãèõ ïëàñòîâ íå ïîäëåæèò îãðàíè÷åíèÿì. Óñëîâèå ýêñïëóàòàöèè ñêâàæèíû çàïèøåòñÿ â âèäå

pi (t ) − p ç (t ) = ∆p = const.

(6.86)

Ðåøåíèå ñèñòåìû (6.63) ñ ó÷åòîì óñëîâèÿ (6.86) îïðåäåëèò õàðàêòåð ðàñïðåäåëåíèÿ ïëàñòîâûõ äàâëåíèé è äåáèòîâ ïî êàæäîìó ïëàñòó. Äëÿ äâóõ ïëàñòîâ çàäà÷à ñâîäèòñÿ ê ñèñòåìå äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé 2

− β1p1′ − m p1 + 1 = 0; − β 2 p′2 − p22 + m 2 − 2 mp1 + p12 = 0.

(6.87)

Çäåñü m = ∆ð. Îñòàëüíûå êîýôôèöèåíòû ïðåæíèå. Ïåðâîå óðàâíåíèå ñèñòåìû (6.87) ìîæåò áûòü ðåøåíî â êâàäðàòóðàõ àíàëîãè÷íî óðàâíåíèÿì, õàðàêòåðèçóþùèì ðåæèì ýêñïëóàòàöèè ñêâàæèíû ñ ïîñòîÿííûì çàáîéíûì äàâëåíèåì. Âòîðîå óðàâíåíèå ñèñòåìû â ñî÷åòàíèè ñ ïåðâûì ðåøàåòñÿ ÷èñëåííûìè ìåòîäàìè. Èçîáðàæåííûå êðèâûå (ñì. ðèñ. 6.4, 6.5) õàðàêòåðèçóþò ðàñïðåäåëåíèå ïëàñòîâûõ äàâëåíèé è äåáèòîâ ïðè çàäàííûõ óñëîâèÿõ èõ ðàáîòû. Ðàñ÷åò ïðîèçâåäåí ïðè òåõ æå èñõîäíûõ äàííûõ, ÷òî è â ïðåäûäóùèõ ïðèìåðàõ. Äåïðåññèÿ íà ïåðâûé ïëàñò áûëà çàäàíà (0,5 ÌÏà). Êàê âèäíî èç ãðàôèêîâ, òåìïû ñíèæåíèÿ ïëàñòîâûõ äàâëåíèé ïî ïëàñòàì îòëè÷àþòñÿ ìåæäó ñîáîé â øèðîêèõ ïðåäåëàõ. Äåáèò ïåðâîãî ïëàñòà ñî âðåìåíåì ñíèæàåòñÿ, âòîðîãî – ñíà÷àëà óâåëè÷èâàåòñÿ, çàòåì èäåò ïîñòåïåííîå ñíèæåíèå. 6.5.5. Î ÏÐÈÎÁÙÅÍÈÈ ÃÀÇÎÍÎÑÍÛÕ ÃÎÐÈÇÎÍÒΠÄËß ÑÎÂÌÅÑÒÍÎÉ ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ

Ïðîâåäåííûå èññëåäîâàíèÿ ñîâìåñòíîé ðàáîòû äâóõ ïëàñòîâ, èìåþùèõ ðàçëè÷íûå ýêñïëóàòàöèîííûå õàðàêòåðèñòèêè è çàïàñû ãàçà è îáúåäèíåííûõ â îäèí ýêñïëóàòàöèîííûé îáúåêò, ïîêàçàëè, ÷òî ïðè çàäàíèè íà ãðóïïó â öåëîì èëè íà îäèí èç ïëàñòîâ óñëîâèé, îãðàíè÷èâàþùèõ èõ ýêñïëóàòàöèþ, ïëàñòîâûå äàâëåíèÿ, êàê ïðàâèëî, â ïðîöåññå ðàçðàáîòêè ðàçíûå.  ðåçóëüòàòå ÷ðåçìåðíîé ðàçíîñòè ïëàñòîâûõ äàâëåíèé ìîãóò âîçíèêíóòü ðàçëè÷íûå îñëîæíåíèÿ ïðè ýêñïëóàòàöèè ýòèõ ïëàñòîâ, ÷òî ïðèâåäåò â êîíå÷íîì ñ÷åòå ê 286

ïðåæäåâðåìåííîìó âûâîäó ñêâàæèí èç ñòðîÿ è ïîòåðÿì â îòäåëüíûõ ãîðèçîíòàõ çíà÷èòåëüíûõ çàïàñîâ ãàçà. Êàê ïîêàçàëè ðàñ÷åòû, ïðèìåðíîå ðàâåíñòâî ïëàñòîâûõ äàâëåíèé â êàæäîì èç ñîâìåñòíî ðàáîòàþùèõ ãîðèçîíòîâ äîñòèãàåòñÿ â òîì ñëó÷àå, åñëè ñîáëþäàåòñÿ ðàâåíñòâî

Ω îñí a ïð = , Ω ïð aîñí

(6.88)

ãäå Ωîñí – çàïàñû ãàçà â îñíîâíîì ãîðèçîíòå, çà êîòîðûé îáû÷íî ïðèíèìàåòñÿ ïëàñò ñ íàèáîëüøèìè çàïàñàìè; Ωïð – çàïàñû ãàçà â ïðèîáùåííîì ãîðèçîíòå; àîñí, àïð – êîýôôèöèåíò ôèëüòðàöèè ñîîòâåòñòâåííî îñíîâíîãî è ïðèîáùåííîãî ãîðèçîíòîâ.  ýòîì ñëó÷àå îáúåäèíåííûå ïëàñòû äëÿ ñîâìåñòíîé ðàçðàáîòêè ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê îäèí ýêñïëóàòàöèîííûé îáúåêò. Ãèäðîäèíàìè÷åñêèå ðàñ÷åòû ïî ñîâìåñòíîé ðàçðàáîòêå òàêèõ ïëàñòîâ ìîãóò áûòü îñóùåñòâëåíû, êàê è äëÿ åäèíîé çàëåæè, ñ ó÷åòîì òåõ èëè èíûõ óñëîâèé, îãðàíè÷èâàþùèõ ýêñïëóàòàöèþ ñêâàæèí. Åñëè îáúåäèíåííûå ïëàñòû äëÿ ñîâìåñòíîé ðàçðàáîòêè èìåþò ðàçëè÷íûå óñëîâèÿ, îãðàíè÷èâàþùèå èõ ýêñïëóàòàöèþ, òî äëÿ êàæäîãî ñëó÷àÿ ïðîèçâîäèòñÿ îòäåëüíûé ðàñ÷åò ñ ó÷åòîì ñîâìåñòíîé ðàáîòû âñåõ ïëàñòîâ. Ïîñëå ýòîãî çàäàþòñÿ òå çàáîéíûå äàâëåíèÿ, à ñëåäîâàòåëüíî, è ñóììàðíûå îòáîðû, êîòîðûå ïîëó÷åíû äëÿ áîëåå õóäøèõ óñëîâèé ýêñïëóàòàöèè ñêâàæèí. Êîãäà óñëîâèå (6.88) íå âûïîëíÿåòñÿ, îáúåäèíåíèå ãîðèçîíòîâ â îäèí ýêñïëóàòàöèîííûé îáúåêò íåöåëåñîîáðàçíî. Çäåñü äîëæåí ñòàâèòüñÿ âîïðîñ íå îá îáúåäèíåíèè ýòèõ ãîðèçîíòîâ â îäèí ýêñïëóàòàöèîííûé îáúåêò, à î ïðèîáùåíèè ê îñíîâíîìó ãîðèçîíòó òîãî èëè èíîãî ïëàñòà ñ íåçàâèñèìîé ñèñòåìîé êîíòðîëÿ è ðåãóëèðîâàíèÿ ïðîöåññà ðàçðàáîòêè. Ãèäðîäèíàìè÷åñêèå ðàñ÷åòû ñîâìåñòíîé ðàáîòû ïëàñòîâ, èìåþùèõ ðàçëè÷íûå ãåîëîãî-ïðîìûñëîâûå õàðàêòåðèñòèêè, äîëæíû èñõîäèòü èç çàäàíèÿ ôóíêöèè pi(t) ïî êàæäîìó ãîðèçîíòó. Ïðè ðàñ÷åòå ðàáîòû ïëàñòîâ ïî ãàçîâîìó ðåæèìó, î÷åâèäíî, ñëåäóåò èñõîäèòü èç òîãî, ÷òîáû â ïðîöåññå ýêñïëóàòàöèè äàâëåíèå â ïëàñòàõ îñòàâàëîñü îäèíàêîâûì, ò.å. ñîáëþäàëîñü ðàâåíñòâî pi(t) = p2(t) = ... = pn(t).

(6.89)

Äëÿ ñîáëþäåíèÿ óñëîâèÿ (6.89) íåîáõîäèìî ñóììàðíûé îòáîð ãàçà, ïðèõîäÿùèéñÿ íà ãðóïïó, ðàñïðåäåëèòü ïî îòäåëüíûì ïëàñòàì ïðîïîðöèîíàëüíî èõ íà÷àëüíûì çàïàñàì. 287

 ñëó÷àå ïðîÿâëåíèÿ óïðóãîâîäîíàïîðíîãî ðåæèìà íåîáõîäèìî, ÷òîáû ïëàñòîâûå äàâëåíèÿ áûëè òàêæå ïðèìåðíî ðàâíû. Êðîìå òîãî, ñëåäóåò ó÷èòûâàòü ïðîäâèæåíèå ãàçîâîäÿíûõ êîíòàêòîâ â ñîâìåñòíî ðàçðàáàòûâàåìûõ ãîðèçîíòàõ, ÷òîáû èçáåæàòü ïðåæäåâðåìåííîãî îáâîäíåíèÿ ñêâàæèí. Çàäàâàÿñü ôóíêöèåé pi(t), à ñëåäîâàòåëüíî, è îòáîðîì ãàçà ïî êàæäîìó ãîðèçîíòó, îïðåäåëÿþò ÷èñëî ñêâàæèí, êîòîðîå íåîáõîäèìî äëÿ òîãî, ÷òîáû îáåñïå÷èòü çàäàííûé îòáîð ïî êàæäîìó ïëàñòó ñ ó÷åòîì óñëîâèé, îãðàíè÷èâàþùèõ èõ ýêñïëóàòàöèþ. Äàëåå ðàññìàòðèâàåòñÿ âîïðîñ ïðèîáùåíèÿ ðàçëè÷íûõ ãîðèçîíòîâ äëÿ ñîâìåñòíîé ðàçðàáîòêè. Ïðè ýòîì âîçìîæíû ñëåäóþùèå ñëó÷àè. 1. Îïðåäåëåííîå ÷èñëî ñêâàæèí ñ ó÷åòîì óñëîâèé îãðàíè÷åíèÿ èõ ýêñïëóàòàöèè ïî âñåì ãîðèçîíòàì îäèíàêîâî. Ýòî áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü óñëîâèþ (6.88). Ïðè ýòîì ãðóïïà ñîâìåñòíî ðàçðàáàòûâàåìûõ ïëàñòîâ ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê îäèí ýêñïëóàòàöèîííûé îáúåêò ñ åäèíîé ñèñòåìîé êîíòðîëÿ è ðåãóëèðîâàíèÿ ïðîöåññà ðàçðàáîòêè. 2. Íåîáõîäèìîå ÷èñëî ñêâàæèí íà îñíîâíîé ãîðèçîíò áîëüøå, ÷åì íà ïðèîáùåííûé. Òîãäà ïðèîáùåíèå ãîðèçîíòîâ äëÿ ñîâìåñòíîé ðàçðàáîòêè ñëåäóåò ïðîèçâîäèòü íå âî âñåõ ñêâàæèíàõ, êîòîðûå òðåáóþòñÿ äëÿ ðàçðàáîòêè ïëàñòîâ, ïîäëåæàùèõ ïðèîáùåíèþ, à ëèøü â íåêîòîðîé èõ ÷àñòè, òàê êàê ÷àñòü èõ ïîòðåáóåòñÿ äëÿ êîíòðîëÿ è ðåãóëèðîâàíèÿ ïðîöåññà ðàçðàáîòêè ïðèîáùåííûõ ãîðèçîíòîâ. Îñòàâøååñÿ ÷èñëî ñêâàæèí èç îñíîâíîãî ãîðèçîíòà èñïîëüçóåòñÿ òàêæå äëÿ ðåãóëèðîâàíèÿ è êîíòðîëÿ çà ðàçðàáîòêîé ýòîãî îáúåêòà. 3. Ïîòðåáíîå ÷èñëî ñêâàæèí íà îñíîâíîé îáúåêò ìåíüøå, ÷åì íà ïðèîáùåííûå ãîðèçîíòû.  ýòîì ñëó÷àå ïðèîáùåíèå ãîðèçîíòîâ äëÿ ñîâìåñòíîé èõ ýêñïëóàòàöèè ñëåäóåò ïðîèçâîäèòü íå âî âñåõ ñêâàæèíàõ, ïðîáóðåííûõ íà îñíîâíîé ãîðèçîíò, à òîëüêî â íåêîòîðûõ, ñ òàêèì ðàñ÷åòîì, ÷òîáû îñòàâøååñÿ ÷èñëî ñêâàæèí ìîæíî áûëî èñïîëüçîâàòü äëÿ ðåãóëèðîâàíèÿ è êîíòðîëÿ çà ïðîöåññîì ðàçðàáîòêè îñíîâíîãî ãîðèçîíòà. Ïðè ýòîì íà ãîðèçîíòû, ïîäëåæàùèå ïðèîáùåíèþ, áóðÿò íåäîñòàþùåå ÷èñëî ñêâàæèí, êîòîðûå òàêæå ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ êîíòðîëÿ ðàçðàáîòêè ïðèîáùåííûõ ãîðèçîíòîâ. Ïðåèìóùåñòâî îïèñàííîé ìåòîäèêè ïðîåêòèðîâàíèÿ ðàçðàáîòêè ìíîãîïëàñòîâûõ ãàçîâûõ ìåñòîðîæäåíèé ñîñòîèò â òîì, ÷òî îíà äîïóñêàåò ñîâìåñòíóþ ýêñïëóàòàöèþ 288

ãàçîíîñíûõ ãîðèçîíòîâ, èìåþùèõ ðàçëè÷íûå ýêñïëóàòàöèîííûå õàðàêòåðèñòèêè è çàïàñû ãàçà ñ ðàçëè÷íûìè óñëîâèÿìè, îãðàíè÷èâàþùèìè ýêñïëóàòàöèþ ñêâàæèí. Ïðè ýòîì çíà÷èòåëüíî óïðîùàþòñÿ ãèäðîäèíàìè÷åñêèå ðàñ÷åòû, ñâÿçàííûå ñ ïðîåêòèðîâàíèåì ðàçðàáîòêè ìíîãîïëàñòîâûõ ìåñòîðîæäåíèé. Òåõíîëîãè÷åñêèé ðåæèì â ïðîöåññå ýêñïëóàòàöèè ìîæåò íàçíà÷àòüñÿ äëÿ êàæäîé ìíîãîïëàñòîâîé ñêâàæèíû â îòäåëüíîñòè. Çíàÿ òåêóùåå ðàñïðåäåëåíèå ïëàñòîâûõ äàâëåíèé â êàæäîì ñîâìåñòíî ðàçðàáàòûâàåìîì ïëàñòå, íåòðóäíî ïðè èçâåñòíûõ ïàðàìåòðàõ ai, Qêði è bi îïðåäåëèòü äåáèò êàæäîãî ãîðèçîíòà, ÷òî î÷åíü âàæíî äëÿ ïðîâåäåíèÿ àíàëèçà è ðåãóëèðîâàíèÿ ïðîöåññà ðàçðàáîòêè ñîâìåñòíî ðàçðàáàòûâàåìûõ ãîðèçîíòîâ. Íà îñíîâàíèè âûïîëíåííûõ ðàñ÷åòîâ ìîæíî äàòü ðåêîìåíäàöèè, ïðè êàêèõ óñëîâèÿõ îáúåäèíåíèå íåñêîëüêèõ ïðîäóêòèâíûõ ãîðèçîíòîâ â îäèí ýêñïëóàòàöèîííûé îáúåêò ÿâëÿåòñÿ öåëåñîîáðàçíûì, à òàêæå ðàçðàáîòàòü ðåêîìåíäàöèè ïî ïðîåêòèðîâàíèþ ñîâìåñòíîé ðàçðàáîòêè ãðóïïû ãàçîíîñíûõ ïëàñòîâ, èìåþùèõ ðàçëè÷íûå ýêñïëóàòàöèîííûå õàðàêòåðèñòèêè è çàïàñû ãàçà. Ïðåäëîæåííàÿ ñèñòåìà ðàçðàáîòêè ãðóïïû ãàçîíîñíûõ ïëàñòîâ îáåñïå÷èâàåò ðåãóëèðîâàíèå è êîíòðîëü ðàçðàáîòêè êàæäîãî ãîðèçîíòà â îòäåëüíîñòè. 6.6. ÏÐÈÁËÈÆÅÍÍÛÉ ÌÅÒÎÄ ÐÀÑ×ÅÒÀ ÐÀÁÎÒÛ ÍÅÐÀÂÍÎÌÅÐÍÎÉ ÑÈÑÒÅÌÛ ÑÊÂÀÆÈÍ Äëÿ òîãî ÷òîáû ðàññ÷èòàòü èçìåíåíèå âî âðåìåíè äàâëåíèÿ, äåáèòû ñêâàæèí è èõ ÷èñëî, íåîáõîäèìî èìåòü óðàâíåíèå ìàòåðèàëüíîãî áàëàíñà, óðàâíåíèå ïðèòîêà (1.2) èëè (1.7) è óðàâíåíèå, ñâÿçûâàþùåå ðïë è ðê, ãäå ðïë – ïëàñòîâîå äàâëåíèå; ðê – äàâëåíèå íà êîíòóðå ïëàñòà. Êðîìå òîãî, íåîáõîäèìî ñâÿçàòü ðñð â çàëåæè ñ äàâëåíèåì íà êîíòóðå ðê. Äëÿ ýòîãî èñïîëüçóåì ïðèåì, ïðåäëîæåííûé Ã.À. Çîòîâûì [16], äîâîëüíî õîðîøî çàðåêîìåíäîâàâøèé ñåáÿ ïðè ðåøåíèè òàêèõ çàäà÷. Ïðåäëàãàåòñÿ ïðèíÿòü:

( p2ïë )cð ≈ ( p cð )2 ,

(6.90)

ãäå

289

( p2ïë )cð = pcð =

1

1

∫p

ΩΩ

∫p

ΩΩ

ïë

2 ïë

(Ω )dΩ,

(6.91)

(Ω )dΩ.

(6.92)

Çàäà÷à ñâîäèòñÿ ê íàõîæäåíèþ çàâèñèìîñòè ìåæäó äàâëåíèåì íà êîíòóðå (èëè â ëþáîé ôèêñèðîâàííîé òî÷êå) è äàâëåíèåì â ëþáîé òî÷êå, ò.å. ê íàõîæäåíèþ ïîëÿ äàâëåíèÿ â ïëàñòå. Äëÿ ðåøåíèÿ ýòîé çàäà÷è íàèáîëåå ïîäõîäÿùèì ìåòîäîì ÿâëÿåòñÿ ìåòîä, ïðåäëîæåííûé â ðàáîòàõ [17, 18]. Ñóùíîñòü åãî çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî îòáîð èç ïëàñòà ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëÿåòñÿ ïî âñåé äðåíàæíîé çîíå, êàê áóäòî îí ïðîèñõîäèò íå ÷åðåç îòäåëüíûå ñòîêè, à èç êàæäîãî ýëåìåíòàðíîãî îáúåìà ïëàñòà. Ïðè òàêîì ïîäõîäå îñíîâíîå äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå ôèëüòðàöèè ãàçà áóäåò èìåòü âèä

∂P ∂P 2  1 ∂  − f ( θ )   + Q( θ ) = 0. ∂τ f (θ ) ∂(θ )  ∂(θ )  Â ôîðìóëå ïàðàìåòðû: P=

(6.93)

ïðèíÿòû

ñëåäóþùèå

(6.93)

áåçðàçìåðíûå

p θ F( θ ) kpÍ v ; θ= ; f (θ ) = ; τ= ; 2 t; V= pÍ θê F0 2 mµθê v0 2µpàò Tïëθ2ê ∂N Q( θ ) = Q (θ ), Q (θ ) = . 2 kpí Tñò v0 ∂V

(6.94)

 ñëó÷àå åñëè îòáîð ãàçà ïî ïëîùàäè ðàâíîìåðíûé, òî

Q (θ ) = N / V = const è Q(θ ) = Q∗ / V, ãäå

2µpàò Tïëθ2ê Q = N. kp2í Tñò v 0 ∗

(6.95)

 áåçðàçìåðíûõ ïàðàìåòðàõ (6.94) îáîçíà÷åíî: ð – äàâëåíèå; ðí – íà÷àëüíîå äàâëåíèå; θ – êîîðäèíàòà îäíîìåðíîãî äâèæåíèÿ; θê – êîîðäèíàòà ãðàíèöû ïëàñòà; F(θ) 290

– ïëîùàäü ôèëüòðàöèè; F0 – çàôèêñèðîâàííàÿ ïëîùàäü; k – ïðîíèöàåìîñòü; m – ïîðèñòîñòü; µ – âÿçêîñòü; t – âðåìÿ; ðàò – àòìîñôåðíîå äàâëåíèå; Òïë – ïëàñòîâàÿ òåìïåðàòóðà; Òñò – ñòàíäàðòíàÿ òåìïåðàòóðà, ðàâíàÿ 293 Ê; V – ãåîìåòðè÷åñêèé îáúåì ïëàñòà; N – ñóììàðíûé îáúåìíûé îòáîð ãàçà èç ìåñòîðîæäåíèÿ ïðè ðàò è Òñò; V0 = F0θê. Óðàâíåíèå ìàòåðèàëüíîãî áàëàíñà â äàííîì ñëó÷àå çàïèñûâàåòñÿ òàê: t

pcp = 1 − ∫ Q∗dτ

(6.96)

0

èëè â ñëó÷àå ïîñòîÿíñòâà îòáîðà ñ ìåñòîðîæäåíèÿ âî âðåìåíè

pcp = 1 − Q∗ τ.

(6.97)

Ïðè ýòîì â ôîðìóëàõ (6.96) è (6.97) V(t )

Q∗ =

∫ Q( V )dV.

(6.98)

0

Ïðè ðàâíîìåðíîì ðàçìåùåíèè îòáîðà ïî ïëîùàäè èç (6.98) ïîëó÷èì: ∗ Q = QV .

(6.99)

 (6.96) è (6.97) ðñð ðàññ÷èòûâàþò ïî ôîðìóëå

1 pcp = V (1)

V (1 )

∫ p( V )dV.

(6.100)

0

Ðåøåíèå óðàâíåíèÿ (6.93) äàåò íàì èñêîìîå ðàñïðåäåëåíèå äàâëåíèÿ â ïëàñòå. Ýòî ðåøåíèå áûëî ïîëó÷åíî â ðàáîòå [18] äëÿ ãðàíè÷íûõ óñëîâèé: ïðè θ = 0 è Q = 1

∂p2 ∂θ

= 0 è ïðè θ = 1

ð = ðê, V = V(1). Ïîëó÷åííîå ðåøåíèå èìååò âèä:

p2 − p2ê = [ψ(θ) − ψ(1)] −

∗

Q

Vïë

[ψ(θ) − ψ(1)],

(6.101)

ãäå

291

θ

ψ (θ ) = ∫

∂(θ ) f ( θ )d(θ );

(6.102)

0

θ

V

0

0

∂(θ ) = ∫ Q(θ )f (θ )dθ = ∫ Q( V )dV; θ

ϕ (θ ) =

V (θ )

∫ f (θ ) d(θ ).

(6.103)

(6.104)

0

Òàêèì îáðàçîì, ñ ïîìîùüþ ôîðìóë (1.2), (1.7), (6.90) (6.96), (6.100) è (6.101) ìîæíî ðåøèòü ñàìûå ðàçíîîáðàçíûå çàäà÷è èç ïðàêòèêè ðàçðàáîòêè. Îñòàíîâèìñÿ òîëüêî íà äâóõ îñíîâíûõ çàäà÷àõ. 6.6.1. ÐÀÑ×ÅÒ ×ÈÑËÀ ÑÊÂÀÆÈÍ È ÈÕ ÐÀÇÌÅÙÅÍÈÅ

Ñëîæíîñòü çäåñü çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî èç-çà íåäîñòàòêà äàííûõ òî÷íî ðàññ÷èòàòü äåáèò ïðîåêòíîé ñêâàæèíû íåâîçìîæíî. Ïîýòîìó ïðèõîäèòñÿ èäòè íà íåêîòîðûå óïðîùåíèÿ. Âíà÷àëå íà ìåñòîðîæäåíèè âûäåëÿþò çîíû áîëåå èëè ìåíåå îäèíàêîâûõ ïðîäóêòèâíûõ õàðàêòåðèñòèê, òàêèõ, ãäå ìîæíî îæèäàòü ïðèìåðíî îäèíàêîâûå äåáèòû ñêâàæèí. Äåëåíèå íà çîíû ìîæåò áûòü ïðîâåäåíî è ïî ëþáîìó äðóãîìó ïðèíöèïó. Íàïðèìåð, î÷åíü ÷àñòî ñêâàæèíû ñòàðàþòñÿ ñòàâèòü â “ñóõèõ” çîíàõ ïëàñòà èç-çà îïàñíîñòè ïîäòÿãèâàíèÿ ÿçûêîâ îáâîäíåíèÿ. Ïîñëå òîãî êàê çîíû ðàâíûõ äåáèòîâ óñòàíîâëåíû, äåëÿò çàäàííûé ñóììàðíûé îòáîð Q∗ ïî ýòèì çîíàì. Ïðè÷åì â êàæäîé èç ýòèõ çîí îòáîð ñ÷èòàþò ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííûì. Ðàññìîòðèì íàèáîëåå ïðîñòîé ñëó÷àé äâóõ çîí ñ ðàçíîé ïðîäóêòèâíîé õàðàêòåðèñòèêîé. Ïîñëåäîâàòåëüíîñòü îïåðàöèé â äàííîì ñëó÷àå âûãëÿäèò òàê. Ïî èçâåñòíûì ïðèíöèïàì âíà÷àëå óñòàíàâëèâàþò îáùèé îòáîð ñ ìåñòîðîæäåíèÿ, íà÷àëüíûå ðàáî÷èå äåáèòû, òåõíîëîãè÷åñêèé ðåæèì, êîýôôèöèåíòû à è Qêð äëÿ êàæäîé çîíû, ñðåäíèå õàðàêòåðèñòèêè êàæäîé çîíû: ïîðèñòîñòü, ïðîíèöàåìîñòü, ãåîìåòðèþ. Ïî èçâåñòíîìó îòáîðó ñòðîÿò çàâèñèìîñòü äîáûòîãî êîëè÷åñòâà ãàçà îò âðåìåíè. Äàëåå âûáèðàþò îïðåäåëåííûé ïåðèîä âðåìåíè, äîïóñòèì, îäèí ãîä. Ïî ãðàôèêó çàâèñèìîñòè ñóììàðíîé äîáû÷è îò âðåìåíè 292

îïðåäåëÿþò ñóììàðíóþ äîáû÷ó íà êîíåö ãîäà è ïî ôîðìóëå (6.96) èëè (6.97) îïðåäåëÿþò ðñð. Çíàÿ ðñð, ïî ôîðìóëå (6.100) îïðåäåëÿþò çíà÷åíèå ðê íà ýòó äàòó. Äàëåå ïðèñòóïàþò ê ðàñïðåäåëåíèþ îòáîðîâ ïî çîíàì. Ýòî ðàñïðåäåëåíèå ìîæíî ïðîâîäèòü èñõîäÿ èç ðàçíûõ ïðèíöèïîâ. 6.6.2. ÐÀÑ×ÅÒ ÈÇÌÅÍÅÍÈß ÂÎ ÂÐÅÌÅÍÈ ÄÅÁÈÒÎÂ È ÄÀÂËÅÍÈÉ ÏÐÈ ÏÎÑÒÎßÍÍÎÌ ×ÈÑËÅ ÑÊÂÀÆÈÍ

Ýòà çàäà÷à âñòðå÷àåòñÿ íà ïîñëåäíåé ñòàäèè ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèÿ, íà òàê íàçûâàåìîé ñòàäèè “ïàäàþùåé äîáû÷è”. Íî îíà òàêæå èìååò áîëüøîå è ïðèíöèïèàëüíîå çíà÷åíèå.  ýòîì ñëó÷àå ÷èñëî ñêâàæèí îñòàåòñÿ ïîñòîÿííûì, ðàñïðåäåëåíèå äåáèòîâ ïî ïëîùàäè íàì èçâåñòíî, íî íåèçâåñòåí õàðàêòåð èçìåíåíèÿ âî âðåìåíè ñóììàðíîãî îòáîðà ñ ìåñòîðîæäåíèÿ, ýòî èñêîìàÿ âåëè÷èíà. Ïîýòîìó ýòó çàäà÷ó ïðèõîäèòñÿ ðåøàòü ïðèáëèæåííî ïóòåì àïïðîêñèìàöèè êðèâîé èçìåíåíèÿ îòáîðà âî âðåìåíè êóñî÷íî-ïîñòîÿííîé (ñòó-ïåí÷àòîé) ôóíêöèåé. Òîãäà ðàñ÷åò ñâîäèòñÿ ê ñëåäóþùåìó. Íà÷àëüíûé îòáîð N1 ñ÷èòàþò ïîñòîÿííûì íà íåêîòîðûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè, íàïðèìåð ãîä. Òîãäà îïðåäåëÿþò ïî ôîðìóëå (6.97) ðñð íà êîíåö ýòîãî ãîäà. Äàëåå ïî ôîðìóëå (6.100) îïðåäåëÿþò ðê. Äëÿ òîãî ÷òîáû îïðåäåëèòü ïî ôîðìóëå (6.101) ðàñïðåäåëåíèå äàâëåíèé, íåîáõîäèìî çíàòü ðàñïðåäåëåíèå äåáèòîâ. Çäåñü âîçìîæíû äâà ñëó÷àÿ. Ñòðîÿò êàðòó ðàçìåùåíèÿ ïî ïëîùàäè íà÷àëüíûõ ðàáî÷èõ äåáèòîâ, ïî êîòîðîé âûâîäÿò ôóíêöèîíàëüíóþ çàâèñèìîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ äåáèòîâ ïî êîîðäèíàòå, ò.å. Q(x).  òîì ñëó÷àå, åñëè òàêóþ çàâèñèìîñòü óñòàíîâèòü íåëüçÿ, òî îïÿòü âñå ìåñòîðîæäåíèå ðàçáèâàþò íà çîíû, ïî êàæäîé èç êîòîðûõ îòáîð ñ÷èòàþò ðàâíîìåðíûì. Ïîñëå ýòîãî ïî ôîðìóëå (6.101) îïðåäåëÿþò ðàñïðåäåëåíèå ïëàñòîâûõ äàâëåíèé. Äàëåå, ëèáî ïî ìåñòîíàõîæäåíèþ ñêâàæèíû íà ýïþðå ðàñïðåäåëåíèÿ ïëàñòîâûõ äàâëåíèé, ëèáî ñ÷èòàÿ äëÿ ñêâàæèíû ïëàñòîâûì äàâëåíèåì ñðåäíåâçâåøåííîå â äàííîé çîíå äàâëåíèå, ðàññ÷èòûâàþò ïî ôîðìóëàì (1.2) èëè (1.7) ðàáî÷èé äåáèò ñêâàæèíû íà êîíåö ãîäà. Ïî ýòèì äåáèòàì îïðåäåëÿþò íîâûé (ìåíüøèé) ñóììàðíûé îòáîð è íîâîå ðàñïðåäåëåíèå äåáèòîâ. Ýòó òî÷êó ïðèíèìàþò çà íóëåâóþ è ðàñ÷åò ïîâòîðÿþò. Òàê ðàññ÷èòûâàþò âåñü ïåðèîä ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèÿ.

293

6.7. ÒÅÐÌÎÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÅ ÐÅÆÈÌÛ ÝÊÑÏËÓÀÒÀÖÈÈ ÑÊÂÀÆÈÍ Â ñâÿçè ñ ââîäîì â ðàçðàáîòêó ãàçîâûõ ìåñòîðîæäåíèé Çàïàäíîé Ñèáèðè â óñëîâèÿõ êðèîëèòîçîíû è îñâîåíèåì ìåñòîðîæäåíèé ñ íèçêîé ïðîíèöàåìîñòüþ Þ.Ï. Êîðîòàåâ â 1964 ã. ââîäèò ïîíÿòèå è ìåòîäèêó ðàñ÷åòà òåìïåðàòóðíîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî ðåæèìà ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ðàçðàáîòêè è îáóñòðîéñòâà ãàçîâûõ è ãàçîêîíäåíñàòíûõ ìåñòîðîæäåíèé [19].  ïîñëåäóþùåì áûëè èññëåäîâàíû ãàçîòåðìîäèíàìè÷åñêèå ðåæèìû ïðè ðàçëè÷íûõ óñëîâèÿõ ðàáîòû ñêâàæèí [20].  ÷àñòíîñòè, äëÿ îáåñïå÷åíèÿ áåçãèäðàòíîé ýêñïëóàòàöèè ñêâàæèí. Êàê èçâåñòíî, ïðèðîäíûé ãàç êàê ýíåðãîíîñèòåëü îáëàäàåò îãðîìíûì õèìè÷åñêèì ýíåðãåòè÷åñêèì ïîòåíöèàëîì. Ïðè ðàçðàáîòêå ìåñòîðîæäåíèé öåëåñîîáðàçíî ó÷èòûâàòü è ôèçè÷åñêèé ýíåðãåòè÷åñêèé ïîòåíöèàë ñêâàæèíû è çàëåæè â öåëîì. Ïðåäëàãàåòñÿ â êà÷åñòâå ôèçè÷åñêîãî ýíåðãåòè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà çàëåæè ñ÷èòàòü ïðîèçâåäåíèå èçâëåêàåìûõ çàïàñîâ ãàçà íà ïëàñòîâîå äàâëåíèå, à â êà÷åñòâå ôèçè÷åñêîé ýíåðãåòè÷åñêîé ìîùíîñòè ñêâàæèíû ïðîèçâåäåíèå ðàáî÷åãî äåáèòà íà äåïðåññèþ. Ðàññìîòðåíèå ðàáîòû ïëàñòà è ñêâàæèí ñ ó÷åòîì èõ ôèçè÷åñêèõ ýíåðãåòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ïîçâîëèò îñóùåñòâëÿòü ýíåðãîñáåðåæåíèå íà âñåì ïóòè äâèæåíèÿ ãàçà îò ïëàñòà äî ïîòðåáèòåëÿ è áîëåå ÷åòêî ó÷èòûâàòü íåïðîèçâîäèòåëüíûå ïîòåðè äàâëåíèÿ. Ñòàâèòñÿ çàäà÷à ðàöèîíàëüíîãî èñïîëüçîâàíèÿ èçáûòî÷íîãî äàâëåíèÿ, èìåþùåãîñÿ â íà÷àëüíûé ïåðèîä ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèÿ. Íåñìîòðÿ íà òî ÷òî õèìè÷åñêèé ïîòåíöèàë ïðèðîäíîãî ãàçà çíà÷èòåëüíî âûøå ôèçè÷åñêîãî ýíåðãåòè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà, íî ó÷èòûâàÿ, ÷òî óæå ñåãîäíÿ ãàç â òîïëèâíîýíåðãåòè÷åñêîì áàëàíñå Ðîññèè ïðåâûñèë 50 % è åãî äîëÿ áóäåò íåïðåìåííî âîçðàñòàòü â áóäóùåì, òî ðàçðàáîòêà ìåòîäîâ ðàñ÷åòà ÒÐÝÑ, ó÷èòûâàþùèõ ðàöèîíàëüíîå èñïîëüçîâàíèå âñåãî ýíåðãåòè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà ïðèðîäíîãî ãàçà ÿâëÿåòñÿ àêòóàëüíîé çàäà÷åé. Äðóãèì âàæíûì àñïåêòîì ÿâëÿþòñÿ òåðìîäèíàìè÷åñêèå è òåõíîëîãè÷åñêèå ðåæèìû, êîòîðûå ñëóæàò îñíîâîé äëÿ ïðîåêòèðîâàíèÿ ðàçðàáîòêè ãàçîêîíäåíñàòíûõ ìåñòîðîæäåíèé, ïðè êîòîðûõ ïðîâîäÿòñÿ ðàñ÷åòû âûïàäåíèÿ êîíäåíñàòà â ïëàñòå, èçìåíåíèÿ ñîñòàâà êîìïîíåíòîâ â ïðîöåññå ðàçðàáîòêè. 294

 ýòîì ñëó÷àå ïîäõîä ñ ðàññìîòðåíèåì ýíåðãåòè÷åñêèõ è õèìè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê è ïîòåíöèàëà ïðèðîäíîãî ãàçà ïðåäñòàâëÿåòñÿ âåñüìà öåëåñîîáðàçíûì ïðè ðàñ÷åòàõ ïðîåêòèðîâàíèÿ êîìïëåêñíîé ðàçðàáîòêè ãàçîêîíäåíñàòíûõ ìåñòîðîæäåíèé, ðàññìàòðèâàÿ è îïòèìèçèðóÿ â âèäå åäèíîãî öåëîãî äîáû÷ó è ïåðåðàáîòêó ãàçà. Ïðè ýòîì îñíîâíàÿ îñîáåííîñòü ñîñòîèò â îáåñïå÷åíèè íàäåæíûõ óñëîâèé ðàáîòû ãàçîïåðåðàáàòûâàþùåãî çàâîäà ïðè ïåðåìåííûõ â ïðîöåññå ðàçðàáîòêè îáúåìàõ äîáû÷è êîíäåíñàòà è îòäåëüíûõ êîìïîíåíòîâ. Îáû÷íî ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ðàçðàáîòêè ãàçîâûõ è ãàçîêîíäåíñàòíûõ ìåñòîðîæäåíèé ïðîâîäÿòñÿ ðàñ÷åòû òîëüêî ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ðåæèìîâ ðàáîòû ñêâàæèí, ñîñòîÿùèå â îïðåäåëåíèè èçìåíåíèÿ âî âðåìåíè ïëàñòîâîãî ðïë(t), çàáîéíîãî ðç(t), óñòüåâîãî ðó(t) äàâëåíèé è äåáèòà ãàçà Q(t) ïðè óñëîâèè ïîñòîÿíñòâà ãðàäèåíòà, äåïðåññèè, äàâëåíèÿ èëè äåáèòà. Òåìïåðàòóðíûé òåõíîëîãè÷åñêèé ðåæèì ðàáîòû ïëàñòà, ñòâîëà è íàçåìíûõ ñîîðóæåíèé è õàðàêòåð åãî èçìåíåíèÿ â ïðîöåññå ðàçðàáîòêè, ïî ñóùåñòâó, èìååò íå ìåíåå âàæíîå çíà÷åíèå äëÿ ïðàâèëüíîé ýêñïëóàòàöèè ìåñòîðîæäåíèÿ, òàê êàê ïðîöåññû îáðàçîâàíèÿ ãèäðàòîâ, âûäåëåíèÿ êîíäåíñàòà è îòäåëåíèÿ âîäû îáóñëîâëåíû òåìïåðàòóðíûì ðåæèìîì. Ïðè ýòîì äëÿ ïðàâèëüíîãî âûáîðà ýêñïëóàòàöèîííîãî îáîðóäîâàíèÿ è ñîîðóæåíèé íåäîñòàòî÷íî çíàíèé òåìïåðàòóðíîãî ðåæèìà â äàííûé, íàïðèìåð, íà÷àëüíûé ïåðèîä, à âàæíî çíàòü õàðàêòåð åãî èçìåíåíèÿ íà âñåì ïóòè äâèæåíèÿ ãàçà ïëàñò – ãàçîïðîâîä â ïðîöåññå ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèÿ [19]. Òàêèì îáðàçîì, ðàñ÷åò òåìïåðàòóðíîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî ðåæèìà ñâîäèòñÿ ê íàõîæäåíèþ èçìåíåíèÿ âî âðåìåíè â ïðîöåññå ðàçðàáîòêè òåìïåðàòóðû â ïëàñòå Òïë(t), íà çàáîå Òç(t), íà óñòüå Òó(t), â ãàçîïðîâîäå Òã(t), øòóöåðàõ, ñåïàðàòîðàõ, òåïëîîáìåííèêàõ è äðóãèõ ñîîðóæåíèÿõ.  îáùåì ñëó÷àå Òïë(t) áóäåò óìåíüøàòüñÿ âñëåäñòâèå ðàñøèðåíèÿ ãàçà â ïðîöåññå ðàçðàáîòêè. Êàê ïîêàçûâàþò ðàñ÷åòû [21], ïðè ñíèæåíèè äàâëåíèÿ â ïëàñòå îò 200 äî 0,1 ÌÏà ïëàñòîâàÿ òåìïåðàòóðà èçìåíèòñÿ âñåãî íà 2 °Ñ. Ïîýòîìó ïðè ðàñ÷åòàõ òåìïåðàòóðíîãî ðåæèìà áåç ñóùåñòâåííîé îøèáêè ìîæíî ïðèíÿòü Òïë(t) = Òïë.íà÷ = const. Ïëàñòîâóþ òåìïåðàòóðó ìîæíî ïðèáëèæåííî îöåíèâàòü ïî ãåîòåðìè÷åñêîìó ãðàäèåíòó.

295

Äëÿ äàëüíåéøèõ ðàñ÷åòîâ âîñïîëüçóåìñÿ ìåòîäîì ïîñëåäîâàòåëüíîé ñìåíû ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé. Çíàÿ çàêîí èçìåíåíèÿ âî âðåìåíè ðïë(t) è ðç(t) è âåëè÷èíó Òïë(t), òåìïåðàòóðó íà çàáîå îïðåäåëÿåì ïî ôîðìóëå Òç(t) = Òïë(t) – [pïë(t) – ðç(t)]ε(t),

(6.105)

ãäå ε(t) – êîýôôèöèåíò Äæîóëÿ–Òîìñîíà íàõîäèòñÿ ïî ýíòàëüïèéíûì äèàãðàììàì äëÿ äàííîé îòíîñèòåëüíîé ïëîòíîñòè ãàçà è èçâåñòíûõ ðïë(t) è ðç(t). Çíàÿ âåëè÷èíû ðïë(t), ðç(t), Òïë(t) è Òç(t), ìîæåì íàéòè êîëè÷åñòâî êîíäåíñàòà è âîäû, êîòîðîå âûäåëÿåòñÿ â ïëàñòå è íà çàáîå â ïðîöåññå ðàçðàáîòêè, èñõîäÿ èç èçâåñòíûõ èçîòåðì êîíäåíñàöèè è ãðàôèêîâ âëàãîñîäåðæàíèÿ ïðè ðàçëè÷íûõ ð è Ò. Äàëåå, îïðåäåëèâ êîëè÷åñòâî æèäêîñòè, êîòîðîå áóäåò îñòàâàòüñÿ íåïîäâèæíîé â ïëàñòå, èñõîäÿ èç äàííûõ ôàçîâîé ïðîíèöàåìîñòè, íàéäåì èçìåíåíèå äåáèòà âîäû è êîíäåíñàòà, ïîñòóïàþùèõ èç ïëàñòà â ïðîöåññå ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèÿ. Òåìïåðàòóðó ãàçà íà óñòüå ñêâàæèíû Òó(t) äëÿ êàæäîãî ìîìåíòà âðåìåíè t, êîòîðîìó ñîîòâåòñòâóþò ðç(t), ðó(t) è Q(t), íàõîäèì ïî ôîðìóëå Òó(t) = Òïë(t) + [Òç(t) – Òïë(t)]e–ϕ(t)L – ωL +

pç (t ) − p ó (t )es  1  − ϕ ( t )L + ), (6.106) ω − ε (1 − e ϕ(t )  L  ãäå

ϕ=

Kπdρ ; Q(t )c p

S = 0,03415

Lρ ; Tcp z cp

ω –

ãåîòåðìè÷åñêèé

ãðàäèåíò; L – ãëóáèíà ñêâàæèíû; K – êîýôôèöèåíò òåïëîïåðåäà÷è; d – äèàìåòð ñòâîëà ñêâàæèíû; ñð – âåñîâàÿ òåïëîåìêîñòü ãàçà ïðè ïîñòîÿííîì äàâëåíèè; ρ – îòíîñèòåëüíàÿ ïëîòíîñòü ãàçà; ρ – ïëîòíîñòü ãàçà; Tó (t ) + Tç (t ) Tcp = ; zñð – êîýôôèöèåíò ñâåðõñæèìàåìîñòè ïðè 2 p (t ) + p ó (t )e s Òñð è p cp = ó . 2 Èçìåíåíèå ñðåäíåé òåìïåðàòóðû â ñòâîëå ñêâàæèíû â ïðîöåññå ðàçðàáîòêè íàõîäèì ïî ôîðìóëå 296

Tñð ( t ) = Tïë ( t ) +

+

Tç (t ) − Tïë (t ) ωL − ϕL (1 − e )− + ϕL 2

p ç (t ) − p ó (t )e 1  ω − ε 2 ϕ L  L

s

 −ϕL  ( ϕL + e − 1). 

(6.107)

Åñëè ñðåäíÿÿ òåìïåðàòóðà â ñòâîëå ñêâàæèíû, îïðåäåëåííàÿ ïî ôîðìóëå (6.107), îòëè÷àåòñÿ îò Òñð, ïðèíÿòîé äëÿ ðàñ÷åòà ðó(t), òî çíà÷åíèå ðó(t) ñëåäóåò óòî÷íèòü. Íàäî îòìåòèòü, ÷òî ÷àñòî ïðè ðàñ÷åòàõ ïëàñòîâûõ äàâëåíèé ïî áàðîìåòðè÷åñêîé ôîðìóëå çà óñòüåâóþ òåìïåðàòóðó ïðèíèìàþò: îïðåäåëåííóþ ïî ãåîòåðìè÷åñêîìó ãðàäèåíòó íà óðîâíå íåéòðàëüíîãî ñëîÿ, ò.å. ñðåäíåãîäîâóþ äëÿ äàííîãî ðàéîíà, èëè ìàêñèìàëüíóþ íà óñòüå, ïîëó÷åííóþ ïðè èññëåäîâàíèè ñêâàæèí. Åñëè ñêâàæèíà ïåðåä èçìåðåíèåì ñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ ïðîñòàèâàëà íåñêîëüêî ìåñÿöåâ, òî çà óñòüåâóþ òåìïåðàòóðó ñëåäóåò áðàòü ñðåäíåãîäîâóþ äëÿ äàííîãî ðàéîíà. Åñëè æå èçìåðåíèÿ äàâëåíèÿ ïðîâîäÿòñÿ íåïîñðåäñòâåííî ïîñëå äëèòåëüíîé ýêñïëóàòàöèè, òî â êà÷åñòâå óñòüåâîé ñëåäóåò ïðèíèìàòü òåìïåðàòóðó íà óñòüå, ïîëó÷àåìóþ ïðè ýêñïëóàòàöèè. Ïðè èçìåðåíèè ñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ ïîñëå êðàòêîãî ïåðèîäà ðàáîòû ñêâàæèíû, íàïðèìåð ïðè èññëåäîâàíèè, íåîáõîäèìî óñòüåâóþ òåìïåðàòóðó áðàòü ñ ó÷åòîì ïåðèîäà èññëåäîâàíèé è, êàê ïðàâèëî, ïðè èññëåäîâàíèè â òå÷åíèå íåñêîëüêèõ ÷àñîâ â êà÷åñòâå óñòüåâîé òåìïåðàòóðû ñëåäóåò ïðèíèìàòü òåìïåðàòóðó íà óñòüå, ïîëó÷åííóþ ïðè íàèìåíüøåì ïîâòîðíîì ðåæèìå. Õàðàêòåð èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû ãàçà â êîëëåêòîðå èëè ãàçîïðîâîäå îïðåäåëèì ïî ôîðìóëå Tã ( t ) = Tãð + [ Tó ( t ) − Tãð ]e

− ϕ ( t )L1

−ε

p ó ( t ) − p1 ( t ) L1ϕ(t )

(1 − e

− ϕ ( t )L1

),

(6.108)

ãäå Òãð – òåìïåðàòóðà ãðóíòà; L1 – äëèíà êîëëåêòîðà; ð1(t) – äàâëåíèå â êîíöå êîëëåêòîðà. Ïðè ðàñ÷åòàõ ïî ôîðìóëå (6.108) íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü, ÷òî Òãð áóäåò çàâèñåòü îò ñåçîííûõ êîëåáàíèé òåìïåðàòóðû, à äëÿ äëèííûõ ìàãèñòðàëüíûõ ãàçîïðîâîäîâ áóäåò ïåðåìåííîé íà ðàçëè÷íûõ ó÷àñòêàõ â îäèí è òîò æå ïåðèîä âðåìåíè. 297

Çíàÿ âåëè÷èíû ðó(t) è Òó(t) ïî èçîòåðìàì êîíäåíñàöèè è ãðàôèêàì âëàãîñîäåðæàíèÿ, îïðåäåëÿåì êîëè÷åñòâî êîíäåíñàòà è âîäû, êîòîðîå áóäåò âûäåëÿòüñÿ â ñòâîëå ñêâàæèíû è ãàçîïðîâîäå â ïðîöåññå ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèÿ. Òàêèì îáðàçîì ìîæåì îïðåäåëèòü èçìåíåíèå äåáèòîâ êîíäåíñàòà è âîäû â ïðîöåññå ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèÿ íà âûõîäå ãàçà èç êîëëåêòîðà. Êðîìå òîãî, îïðåäåëèâ çàêîí èçìåíåíèÿ ð(t) è Ò(t), äàëåå ìîæåì íàéòè óñëîâèÿ è ìåñòî îáðàçîâàíèÿ ãèäðàòîâ è õàðàêòåð èõ èçìåíåíèÿ â ïðîöåññå ðàçðàáîòêè ïî ñòâîëó ñêâàæèíû è ãàçîïðîâîäó. Åñëè â êîíöå êîëëåêòîðà óñòàíîâëåí øòóöåð, òî õàðàêòåð èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû ïîñëå øòóöåðà îïðåäåëèì ïî ôîðìóëå

T2 ( t ) = T1 ( t ) − [ p1 ( t ) − p2 ( t )]ε ( t ),

(6.109)

ãäå ð2(t) – äàâëåíèå ïîñëå øòóöåðà. Îáû÷íî â òå÷åíèå äëèòåëüíîãî ïåðèîäà âðåìåíè ñîáëþäàåòñÿ ð2(t) = const, è ñî âðåìåíåì òåìïåðàòóðà Ò2(t) áóäåò ïðèáëèæàòüñÿ ê âåëè÷èíå Ò1(t). Àíàëîãè÷íî, çíàÿ çàêîí èçìåíåíèÿ Ò1(t) è ð1(t) ïî èçâåñòíûì ôîðìóëàì äëÿ òåïëîîáìåííûõ àïïàðàòîâ è ôîðìóëå (6.109), ðàññ÷èòûâàåì ýôôåêòèâíîñòü ðàáîòû íèçêîòåìïåðàòóðíîé ñåïàðàöèè âî âðåìåíè è íåîáõîäèìîñòü óâåëè÷åíèÿ ïîâåðõíîñòè òåïëîîáìåííèêîâ ïî ìåðå ñíèæåíèÿ äàâëåíèÿ è ïåðèîä ïåðåõîäà íà ïðèìåíåíèå õîëîäèëüíûõ ìàøèí è äðóãèõ àïïàðàòîâ. Ïîäîáíûì æå îáðàçîì, èñõîäÿ èç ôîðìóëû (6.108), íàõîäèì èçìåíåíèå ðàñïðåäåëåíèÿ òåìïåðàòóðû â ïðîöåññå ðàçðàáîòêè ïî ãàçîñáîðíûì ñåòÿì èíîé êîíôèãóðàöèè, ÷åì ïðÿìîëèíåéíûé êîëëåêòîð. Ïðè ðàñ÷åòå òåìïåðàòóðíîãî ðåæèìà ìàãèñòðàëüíîãî ãàçîïðîâîäà â ôîðìóëå (6.108), íà÷èíàÿ ñ îïðåäåëåííîãî ïåðèîäà âðåìåíè, äîëæíî áûòü ó÷òåíî ïîâûøåíèå òåìïåðàòóðû Ò1(t) ïðè óñòàíîâêå êîìïðåññîðíîé ñòàíöèè è ñîîòâåòñòâåííî ðàññ÷èòàíî èçìåíåíèå òåìïåðàòóðíîãî ðåæèìà ðàáîòû. Êîìïëåêñíîå ðàññìîòðåíèå ãèäðîäèíàìè÷åñêîãî è òåðìîäèíàìè÷åñêîãî òåõíîëîãè÷åñêèõ ðåæèìîâ ðàáîòû ñêâàæèí è íàçåìíûõ ñîîðóæåíèé â òå÷åíèå âñåãî èëè îñíîâíîãî ïåðèîäà ðàçðàáîòêè ãàçîâîãî èëè ãàçîêîíäåíñàòíîãî ìåñòîðîæäåíèÿ ïîçâîëèò ïðàâèëüíî âûáèðàòü ýêñïëóàòàöèîííûå êîëîííû è ÍÊÒ, êîëëåêòîðû è äðóãèå íàçåìíûå ñîîðóæåíèÿ, îïðåäåëÿòü äëÿ êàæäîãî ïåðèîäà ðàçðàáîòêè íàèáîëåå îïòèìàëüíûå êîíñòðóêöèè è 298

ñâîåâðåìåííî çàìåíÿòü óñòàðåâøåå îáîðóäîâàíèå, êîòîðîå áûëî ýôôåêòèâíûì äëÿ îäíîãî ïåðèîäà è íå îáåñïå÷èâàåò óñëîâèÿ íîðìàëüíîé ýêñïëóàòàöèè äëÿ äðóãîãî. 6.8. ÐÅÆÈÌ “ÁÅÇÃÈÄÐÀÒÍÎÉ” ÝÊÑÏËÓÀÒÀÖÈÈ ÑÊÂÀÆÈÍ Â ÐÀÉÎÍÀÕ ÌÍÎÃÎËÅÒÍÅÉ ÌÅÐÇËÎÒÛ Â ñâÿçè ñ ýêñïëóàòàöèåé ãðóïïû êðóïíûõ ìåñòîðîæäåíèé íà ñåâåðå Òþìåíñêîé îáëàñòè ïðè èõ ðàçðàáîòêå ïîòðåáîâàëñÿ ó÷åò ñïåöèôè÷åñêèõ óñëîâèé ðàñïðîñòðàíåíèÿ ìíîãîëåòíåé ìåðçëîòû. Ýòè óñëîâèÿ òðåáóþò íîâîãî ïîäõîäà ê ðåøåíèþ ðÿäà ïðîáëåì ðàçðàáîòêè, äîáû÷è è òðàíñïîðòà ãàçà. Îäíîé èç ãëàâíûõ ïðîáëåì, áåç ðåøåíèÿ êîòîðîé íåâîçìîæíî îáåñïå÷èòü äîáû÷ó ãàçà, ÿâëÿåòñÿ áîðüáà ñ ãèäðàòîîáðàçîâàíèåì è ðàñòåïëåíèåì è çàìåðçàíèåì ïîðîä â ñêâàæèíàõ.  ðàéîíàõ ñåâåðíîé ìåðçëîòíîé çîíû, ãäå ðàñïîëîæåíû òàêèå ìåñòîðîæäåíèÿ, êàê Íîâî-Ïîðòîâñêîå, Òàçîâñêîå, Çàïîëÿðíîå, ðàçâèòà ïðåèìóùåñòâåííî ìîíîëèòíàÿ òîëùà ìíîãîëåòíåé ìåðçëîòû ìîùíîñòüþ îêîëî 300–400 ì. Ñðåäíåãîäîâàÿ òåìïåðàòóðà ìíîãîëåòíåìåðçëûõ ïîðîä èçìåíÿåòñÿ â ïðåäåëàõ ìèíóñ 1–5 °Ñ.  ðàéîíàõ ñåâåðíîé ïîäçîíû öåíòðàëüíîé çîíû (Óðåíãîéñêîå è Ãóáêèíñêîå ìåñòîðîæäåíèÿ) ðàçâèòà â îñíîâíîì äâóõñëîéíàÿ ìåðçëîòà. Îðèåíòèðîâî÷íî ìîùíîñòü ìíîãîëåòíåé ìåðçëîòû â ðàéîíå ð. Ïóð ðàâíà 200–250 ì. Ââèäó òîãî, ÷òî òåìïåðàòóðû ïîðîä íà ãëóáèíàõ 200–300 ì îò äíåâíîé ïîâåðõíîñòè îêàçûâàþòñÿ íèæå ðàâíîâåñíîé òåìïåðàòóðû ãèäðàòîîáðàçîâàíèÿ, ïðè ìàëûõ äåáèòàõ ãàçà âîçìîæíî îáðàçîâàíèå ïðîáîê. Íàäî îòìåòèòü, ÷òî ìåðçëîòíî-ãåîëîãè÷åñêèå óñëîâèÿ òåððèòîðèè ãàçîâûõ ìåñòîðîæäåíèé ðàçëè÷íû. Ó÷èòûâàÿ óêàçàííîå îáñòîÿòåëüñòâî, íåîáõîäèìî, ÷òîáû âñå ðàñ÷åòû áàçèðîâàëèñü íà äàííûõ íåïîñðåäñòâåííûõ èçìåðåíèé â ñêâàæèíàõ. Ïîñêîëüêó òåïëîâîé ðåæèì ñêâàæèí ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò èõ äåáèòà, â ðÿäå ñëó÷àåâ ìîæíî îïðåäåëèòü òàêèå ïðåäåëüíûå äåáèòû, âûøå êîòîðûõ áóäåò îáåñïå÷åí “áåçãèäðàòíûé” ðåæèì ýêñïëóàòàöèè ìåñòîðîæäåíèÿ áåç ïîäà÷è èíãèáèòîðà ãèäðàòîîáðàçîâàíèÿ íà çàáîé ñêâàæèíû. Äëÿ âûÿñíåíèÿ óñëîâèé ãèäðàòîîáðàçîâàíèÿ â ñòâîëå ãàçîâûõ ñêâàæèí è îáîñíîâàííîãî âûáîðà òåõíîëîãè÷åñêîãî îáîðóäîâàíèÿ ïðîìûñëîâûõ ñîîðóæåíèé íåîáõîäèìî 299

âûïîëíèòü ðàñ÷åòû òåïëîâûõ ðåæèìîâ ñêâàæèí â òå÷åíèå îñíîâíîãî ïåðèîäà ðàçðàáîòêè. Ýòè ðàñ÷åòû ïîçâîëÿò îïðåäåëèòü ïðåäåëû èçìåíåíèÿ äîïóñêàåìûõ äåáèòîâ ãàçîâûõ ñêâàæèí, ïðè êîòîðûõ èñêëþ÷àåòñÿ ãèäðàòîîáðàçîâàíèå. Åñëè ê ìîìåíòó ñîñòàâëåíèÿ ïðîåêòà ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèÿ îòñóòñòâóþò äîñòîâåðíûå äàííûå, íåîáõîäèìûå äëÿ òåïëîâûõ ðàñ÷åòîâ (ãåîòåðìè÷åñêèé ãðàäèåíò è òåïëîôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà ïîðîä), òî âûïîëíÿþò ïðîãíîçíûå ðàñ÷åòû, êîòîðûå êîððåêòèðóþò ïîñëå ïîëó÷åíèÿ íåîáõîäèìûõ äàííûõ. Ðàñ÷åòû ñòàöèîíàðíûõ òåïëîâûõ ðåæèìîâ ñêâàæèí ïðîâîäèëèñü äëÿ ñèñòåìû óðàâíåíèé, îïèñûâàþùåé ñòàöèîíàðíîå íåèçîòåðìè÷åñêîå òå÷åíèå ðåàëüíîãî ãàçà [23]:

dp T p  = b1 + b2 ;  dX p T  dT dp =a a + a ( T − Ã ( õ ) − T ), dX 1 dX 2 3 ïë 

(6.110)

ïðè íà÷àëüíûõ óñëîâèÿõ: x = 0; p = pç; Ò = Òç, ãäå b1 =

λG 2 zR ; 2 gf 2 D

b2 =

1 ; zR

a1 = ε/cp; a2 = 1/cp; a3 =

Ê.Ï.Ä. . Gc p

ð – äàâëåíèå; Ò – òåìïåðàòóðà; ε – êîýôôèöèåíò Äæîóëÿ– Òîìñîíà; G – ìàññîâûé äåáèò; D, f – äèàìåòð è ïëîùàäü ñå÷åíèÿ ñêâàæèí ñîîòâåòñòâåííî; ñð – èçîáàðíàÿ òåïëîåìêîñòü ãàçà; R – ãàçîâàÿ ïîñòîÿííàÿ, Ã(Õ) – ãåîòåðìè÷åñêèé ãðàäèåíò; Ê – êîýôôèöèåíò òåïëîïåðåäà÷è îò ãàçà â ïîðîäó; λ – êîýôôèöèåíò ãèäðàâëè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ; z – ñðåäíèé êîýôôèöèåíò ñâåðõñæèìàåìîñòè. 300

Íà ðèñ. 6.6 ïðèâåäåíû êðèâûå èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû ãàçà âäîëü ñòâîëà ñêâàæèíû ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ Ê íà 1, 2, 4, 6, 8 è 10-é ãîäû ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèÿ. Çäåñü æå ïîñòðîåíû ðàâíîâåñíûå êðèâûå ãèäðàòîîáðàçîâàíèÿ. Âûøå ýòèõ òî÷åê òåðìîäèíàìè÷åñêèå óñëîâèÿ òàêîâû, ÷òî âîçìîæíî îáðàçîâàíèå ãèäðàòîâ.

301

Ðèñ. 6.6. Èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû ïî ãëóáèíå ñêâàæèí ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ êîýôôèöèåíòà òåïëîïåðåäà÷è (Q = 700 òûñ. ì3/ñóò): 1 – Ê = 0; 2 – Ê = 5; 3 – Ê = 10; 4 – Ê = 15; 5 – Ê = 20; 6 – Ê = = 50 êêàë/(ì2⋅÷⋅ãðàä); 7 – ãåîòåðìè÷åñêèé ãðàäèåíò; 8 – ðàâíîâåñíàÿ òåìïåðàòóðà ãèäðàòîîáðàçîâàíèÿ; à, á, â, ã, ä, å – ãîäû ðàçðàáîòêè ñîîòâåòñòâåííî 1, 2, 4, 6, 8, 10-é

Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî âñå ðåàëüíî âîçìîæíûå òåìïåðàòóðíûå êðèâûå Ò(Õ) íàõîäÿòñÿ â ïîëå, îãðàíè÷åííîì êðèâûìè Ê = 0 è Ê = 50 êêàë/(ì2⋅÷⋅ãðàä). Íàèáîëüøàÿ îïàñíîñòü ãèäðàòîîáðàçîâàíèÿ èìååòñÿ, òàêèì îáðàçîì, â ïåðâûå äâà ãîäà ýêñïëóàòàöèè ñêâàæèí. 302

Êàê ïîêàçàëè ðàñ÷åòû, íà âûñîòó çîíû ãèäðàòîîáðàçîâàíèÿ ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå îêàçûâàåò ãåîòåðìè÷åñêèé ãðàäèåíò Ã(Õ). Íà ðèñ. 6.7 ïîêàçàíû êðèâûå èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû ãàçà âäîëü ñòâîëà ñêâàæèíû ïðè à = const (êðèâàÿ 1) è à = Ã(Õ) (êðèâàÿ 2). Çäåñü æå äàíû êðèâûå ðàñïðåäåëåíèÿ òåìïåðàòóð åñòåñòâåííîãî ïîëÿ çåìëè (êðèâûå 3 è 4) è ãèäðàòîîáðàçîâàíèÿ (êðèâàÿ 5). Êàê âèäíî (ñì. ðèñ. 6.7) äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà ãåîòåðìè÷åñêèé ãðàäèåíò çàâèñèò îò Õ (êðèâàÿ 3), çîíà ãèäðàòîîáðàçîâàíèÿ áóäåò áîëüøå ïðèìåðíî íà 150 ì. Ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóð è äàâëåíèé âäîëü ñòâîëà ñêâàæèí èìååò âèä [25]

T = T∗ + (Tç − T∗ )exp(−a 3 X ) − Ã (X ) − µ exp(ξp 2 ) ×

× [erf ( p ç ξ ) − erf ( p ξ )];

(6.111)

 1 − exp 

 2 b2 X   −  , (6.112)  T  

2  2b2 X  b1T −   T  b2

p = p exp  − 2

2

ãäå µ=

a1 π ; 2 ξ

ξ=

a3 ; C1

Ðèñ. 6.7. Ñðàâíåíèå ðàñïðåäåëåíèÿ òåìïåðàòóðû âäîëü ñòâîëà ñêâàæèíû ïðè ðàçëè÷íûõ ãåîòåðìè÷åñêèõ ãðàäèåíòàõ 303

Ðèñ. 6.8. Èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû ïî ñòâîëó ñêâàæèíû ïðè ðàçëè÷íûõ äåáèòàõ (Ê = 10 êêàë/(ì2⋅÷⋅⋅ãðàä)): 1–5 – ñîîòâåòñòâóþò Q = = 700, 500, 300, 100, 6 – 10 òûñ. ì3/ñóò; ãåîòåðìè÷åñêèé ãðàäèåíò; 7–12 – ðàâíîâåñíûå êðèâûå ãèäðàòîîáðàçîâàíèÿ ñîîòâåòñòâåííî â 1, 2, 4, 6, 8 è 10-é ãîäû ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèÿ

C1 = ∗

T = Tïë −

2 p ç b2 ~ + 2 b1 T ; T

Tç + Tó a2 Ã + ; T= ; a3 a 3 2

îñòàëüíûå îáîçíà÷åíèÿ äàíû âûøå. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ äîïóñòèìûõ (ñ òî÷êè çðåíèÿ èñêëþ÷åíèÿ ãèäðàòîîáðàçîâàíèÿ) äåáèòîâ ãàçîâûõ ñêâàæèí Ãóáêèíñêîãî ìåñòîðîæäåíèÿ íà ðàçëè÷íûå ìîìåíòû åãî ðàçðàáîòêè ïðîâåäåíû ðàñ÷åòû ïðîåêòíîé ñêâàæèíû ïðè âàðèàöèè äåáèòîâ (10–700)103 ì3/ñóò. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïðèâåäåíû íà ðèñ. 6.8. Ñ óâåëè÷åíèåì äåáèòà äåïðåññèÿ òåìïåðàòóðû âäîëü ñòâîëà ñêâàæèíû óìåíüøàåòñÿ. Íî â ñâÿçè ñ ïàäåíèåì äàâëåíèÿ â ïðîöåññå ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèÿ âîçìîæíî ñíèæàòü äåáèòû äî íåêîòîðûõ çíà÷åíèé áåç ãèäðàòîîáðàçîâàíèÿ. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëîâ èçìåíåíèÿ äîïóñòèìûõ äåáèòîâ ñêâàæèí èññëåäîâàíà çàâèñèìîñòü òåìïåðàòóðû íà óñòüå îò äåáèòà ñêâàæèíû. Òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ êðèâûõ ãèäðàòîîáðàçîâàíèÿ íà êàæäûé ãîä ðàçðàáîòêè è óñòüåâîé òåìïåðàòóðû îïðåäåëÿþò ìèíèìàëüíî âîçìîæíûå äåáèòû ñêâàæèí, ïðè êîòîðûõ èñêëþ÷àåòñÿ ãèäðàòîîáðàçîâàíèå. Íà ðèñ. 6.9 äàíà êðèâàÿ çàâèñèìîñòè ìèíèìàëüíî äîïóñòèìûõ äåáèòîâ â ïåðèîä ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèÿ (êðè-âàÿ 1). Çäåñü æå íàíåñåíà ïðÿìàÿ 2, ñîîòâåòñòâóþùàÿ âûáðàííîìó ïðîåêòíîìó äåáèòó ñêâàæèí. Âïðàâî îò òî÷êè À âûøå êðèâîé 1 ãèäðàòîîáðàçîâàíèå èñêëþ÷àåòñÿ, âëåâî îò 304

Ðèñ. 6.9. Èçìåíåíèå äîïóñòèìîãî äåáèòà ñêâàæèí, ïðè êîòîðîì èñêëþ÷àåòñÿ ãèäðàòîîáðàçîâàíèå â ïðîöåññå ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèÿ: 1 – ëèíèÿ äîïóñòèìûõ äåáèòîâ; 2 – ïðîåêòíûé äåáèò; 3, 4 – çîíû ãèäðà òîâ

òî÷êè À äåáèòû âûøå ïðîåêòíûõ, ïîýòîìó áóäåò ãèäðàòîîáðàçîâàíèå. Òàêèì îáðàçîì, âûáðàííûé ðàáî÷èé äåáèò ïðîåêòíîé ñêâàæèíû îáåñïå÷èâàåò áåçãèäðàòíûé ðåæèì ñêâàæèí òîëüêî âî âòîðîé è ñëåäóþùèå ãîäû ðàçðàáîòêè Ãóáêèíñêîãî ìåñòîðîæäåíèÿ; â ïåðâûå äâà ãîäà íåîáõîäèìî, ÷òîáû äåáèòû ñêâàæèí áûëè ïîðÿäêà 1 ìëí. ì3/ñóò. Ýòè äàííûå ñïðàâåäëèâû äëÿ óñëîâèé íîðìàëüíîé ýêñïëóàòàöèè ñêâàæèí, ò.å. áåç èõ îñòàíîâîê. Åñëè ó÷åñòü ïðîãðåâ ïîðîä âîêðóã ñêâàæèíû â ïðîöåññå ýêñïëóàòàöèè, íàïðèìåð âçÿòü êîýôôèöèåíò òåïëîïåðåäà÷è ïî ôîðìóëå È.À. ×àðíîãî [26], òî ìîæíî óáåäèòüñÿ, ÷òî ñ òå÷åíèåì âðåìåíè äåïðåññèÿ òåìïåðàòóð âäîëü ñòâîëà ñêâàæèíû óìåíüøàåòñÿ (ðèñ. 6.10), ò.å. óñëîâèÿ ãèäðàòîîáðàçîâàíèÿ ñòàíîâÿòñÿ ìåíåå æåñòêèìè. Ñëåäîâàòåëüíî, ðàññ÷èòàííûå âûøå äåáèòû ñêâàæèí èìåþò íåêîòîðûé çàïàñ, ñâÿçàííûé ñ íåäîñòîâåðíîñòüþ èñõîäíîé

Ðèñ. 6.10. Èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû ãàçà ïî ñòâîëó ñêâàæèíû ïðè ðàçëè÷íîì âðåìåíè ðàáîòû, ÷: 1 – 24; 2 – 120; 3 – 240; 4 – 720; 5 – 2000 305

èíôîðìàöèè.  ñâÿçè ñ ñîîðóæåíèåì ãàçîâûõ ñêâàæèí â êðèîëèòîçîíå íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü ìàêñèìàëüíî âîçìîæíûå äåáèòû, ïðè êîòîðûõ îáåñïå÷èâàåòñÿ ðåæèì èõ “áåçãèäðàòíîé” ýêñïëóàòàöèè. Ïðè ìàëûõ è î÷åíü áîëüøèõ äåáèòàõ ñêâàæèíû òåìïåðàòóðà ãàçà ìîæåò ñòàòü íèæå ðàâíîâåñíîé òåìïåðàòóðû ãèäðàòîîáðàçîâàíèÿ. Òàêèì îáðàçîì, ñóùåñòâóåò äèàïàçîí äîïóñòèìûõ äåáèòîâ ñêâàæèíû, ïðè êîòîðûõ íå ïðîèñõîäèò ãèäðàòîîáðàçîâàíèå. ×òîáû îïðåäåëèòü óêàçàííûé äèàïàçîí, ñëåäóåò ðåøèòü ñîâìåñòíî óðàâíåíèÿ äëÿ ðàñïðåäåëåíèÿ òåìïåðàòóðû ãàçà íà óñòüå ñêâàæèí è ãèäðàòîîáðàçîâàíèÿ [27]. Ôîðìóëû äëÿ ðàñ÷åòà òåïëîâîãî ðåæèìà ñêâàæèíû èìåþò âèä (6.111) è (6.112).  êà÷åñòâå êîíòðîëüíîé òî÷êè âûáèðàåì óñòüå ñêâàæèíû, ò.å. áóäåì ïðåäïîëàãàòü, ÷òî ðåæèì “áåçãèäðàòíîé” ýêñïëóàòàöèè îáåñïå÷èâàåòñÿ, åñëè Òó > Òãèäð, ãäå Òãèäð(Q) – ðàâíîâåñíàÿ òåìïåðàòóðà ãèäðàòîîáðàçîâàíèÿ. Òåìïåðàòóðó ãàçà íà óñòüå ñêâàæèíû îïðåäåëèì èç óðàâíåíèÿ (6.111), äîïóñòèâ, ÷òî Õ = Í, ò.å. íà ãëóáèíå ñêâàæèíû:

Tó = T∗ + ( Tç − T∗ )exp( − a3H ) − ÃH − µ exp(ξp 2ó ) ×

[

]

× erf ( p ç ξ ) − erf ( p ó ξ ) ,

(6.113)

ãäå ðó íàõîäÿò èç óðàâíåíèÿ (6.112) ïðè Õ = Í. Çíà÷åíèå äåáèòà, ïðè êîòîðîì Òó äîñòèãàåò ìàêñèìóìà (Qîïò), ìîæíî îïðåäåëèòü èç óðàâíåíèÿ ∂Òó/∂Q = 0. Íåòðóäíî óáåäèòüñÿ, ÷òî äèôôåðåíöèðîâàíèå îáåèõ ÷àñòåé óðàâíåíèÿ (6.113) ïî Q ïðèâîäèò ê ñëîæíîìó òðàíñöåíäåíòíîìó óðàâíåíèþ, ðåøåíèå êîòîðîãî ìîæíî ïîëó÷èòü òîëüêî ãðàôè÷åñêè èëè ïîäáîðîì. Äëÿ íàãëÿäíîñòè öåëåñîîáðàçíî ïîñòðîèòü êðèâûå Òó = = f1(Q) è Òãèäð = f2(Q) è íàéòè òî÷êè èõ ïåðåñå÷åíèÿ, à òàêæå ìàêñèìóì ôóíêöèè f1(Q), ò.å. îïòèìàëüíîå çíà÷åíèå äåáèòà, ïðè êîòîðîì Òó äîñòèãàåò ìàêñèìóìà. Ñ óâåëè÷åíèåì äåáèòà òåïëîîáìåí ãàçà ñ ïîðîäîé âîçðàñòåò. Òåìïåðàòóðà ãàçà íà óñòüå ñêâàæèíû òàêæå ïîâûøàåòñÿ äî íåêîòîðîé ïðåäåëüíîé âåëè÷èíû. Ñ äàëüíåéøèì ðîñòîì äåáèòà ïîòåðè íàïîðà óâåëè÷èâàþòñÿ 306

íàñòîëüêî, ÷òî ñíèæåíèå òåìïåðàòóðû çà ñ÷åò ýôôåêòà Äæîóëÿ – Òîìñîíà ïðåâàëèðóåò íàä òåïëîîáìåíîì è òåìïåðàòóðà ãàçà ñíèæàåòñÿ. Ïðè çíà÷èòåëüíûõ äåáèòàõ ñêâàæèí íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü äðîññåëü-ýôôåêò. Òî÷íîñòü óêàçàííûõ ðàñ÷åòîâ â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè çàâèñèò îò äîñòîâåðíîñòè ïðèíÿòûõ çíà÷åíèé êîýôôèöèåíòà òåïëîïåðåäà÷è è ãåîòåðìè÷åñêîãî ãðàäèåíòà. Äëÿ ïðîâåäåíèÿ ïðîãíîçíûõ ðàñ÷åòîâ ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü çíà÷åíèÿ Ê, ïîëó÷åííûå îáðàáîòêîé äàííûõ íàòóðíûõ èññëåäîâàíèé ñêâàæèí. 6.9. ÐÀÑ×ÅÒ ÒÅÕÍÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈÕ ÏÎÊÀÇÀÒÅËÅÉ ÝÊÑÏËÓÀÒÀÖÈÈ ÃÀÇÎÂÛÕ ÑÊÂÀÆÈÍ Â ÃÀÇÎÃÈÄÐÀÒÍÛÕ ÇÀËÅÆÀÕ Ïðè èñïûòàíèè ñêâàæèí ðÿäà ìåñòîðîæäåíèé íà ïðèòîê íàáëþäàëîñü îáðàçîâàíèå ãèäðàòîâ íå òîëüêî â ñòâîëàõ ñêâàæèí, íî è íåïîñðåäñòâåííî â ïðèçàáîéíîé çîíå ïëàñòà. Àíàëèç ðåçóëüòàòîâ èñïûòàíèÿ ãàçîâûõ ñêâàæèí Ìåññîÿõñêîãî ìåñòîðîæäåíèÿ ïîêàçàë, ÷òî íîðìàëüíóþ ðàáîòó ñêâàæèí ñ óñòîé÷èâûì äåáèòîì ìîæíî îáåñïå÷èòü ëèøü íà òåõ ðåæèìàõ èñïûòàíèÿ, íà êîòîðûõ ïðèçàáîéíàÿ òåìïåðàòóðà ãàçà (ò.å. òåìïåðàòóðà åãî ñðàçó çà ïðåäåëàìè ïåðôîðèðîâàííîé ÷àñòè îáñàäíîé êîëîííû) áóäåò íå íèæå ñîîòâåòñòâóþùåé äàííîìó ðåæèìó ðàâíîâåñíîé òåìïåðàòóðû ãèäðàòîîáðàçîâàíèÿ. Âïîëíå çàêîíîìåðíî, ÷òî ñîáëþäåíèå ýòîãî óñëîâèÿ ÿâèòñÿ òàêæå ïðåäïîñûëêîé äëÿ äëèòåëüíîé è óñòîé÷èâîé ðàáîòû ýêñïëóàòèðóåìîé ñêâàæèíû áåç îáðàçîâàíèÿ ãèäðàòîâ â ïðèçàáîéíîé çîíå ïëàñòà, õîòÿ ïðè ýòîì è íå èñêëþ÷àåòñÿ ââîä â ñêâàæèíó èíãèáèòîðà äëÿ áîðüáû ñ ãèäðàòàìè â åå ñòâîëå. Ðåæèì ðàáîòû ñêâàæèíû, ïðè êîòîðîì ïðèçàáîéíàÿ òåìïåðàòóðà ãàçà äîëæíà áûòü âûøå ðàâíîâåñíîé òåìïåðàòóðû ãèäðàòîîáðàçîâàíèÿ, íàçîâåì ðåæèìîì áåçãèäðàòíîé ðàáîòû ïëàñòà. Äàëåå èçëàãàåòñÿ ñïîñîá åãî ðàñ÷åòà ñ îïðåäåëåíèåì ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìûõ äåáèòîâ, ïðåäåëüíûõ ïëàñòîâûõ äåïðåññèé è çàáîéíûõ äàâëåíèé äàííîãî ðåæèìà. Ðàñ÷åò ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ðàçðàáîòîê ìåñòîðîæäåíèé Êðàéíåãî Ñåâåðà è îïðåäåëåíèè òåõíîëîãè÷åñêèõ óñëîâèé ðàáîòû ãàçîâûõ ñêâàæèí. 307

Òàê êàê ñîñòàâëåíèþ ïðîåêòà ðàçðàáîòêè è ââîäó ñêâàæèí â ýêñïëóàòàöèþ ïðåäøåñòâóþò ðàçâåäî÷íûå ðàáîòû íà ìåñòîðîæäåíèè, òî õèìè÷åñêèé ñîñòàâ ãàçà, êîëëåêòîðñêèå ñâîéñòâà è ïðîäóêòèâíàÿ õàðàêòåðèñòèêà ãàçîíàñûùåííîãî ïëàñòà ÿâëÿþòñÿ èçâåñòíûìè. Èç îïðåäåëåíèÿ ðåæèìà áåçãèäðàòíîé ðàáîòû ïëàñòà ñëåäóåò, ÷òî ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè äëÿ åãî ðàñ÷åòà äîëæíû áûòü ñîîòíîøåíèÿ Òñ = Òð; ðñ = ðð,

(6.114)

ãäå Òñ – ïðèçàáîéíàÿ òåìïåðàòóðà ãàçà, °Ñ; ðñ – ïðèçàáîéíîå äàâëåíèå ãàçà, ÌÏà; Òð – ðàâíîâåñíàÿ òåìïåðàòóðà ãèäðàòîîáðàçîâàíèÿ, °Ñ; ðð – ðàâíîâåñíîå äàâëåíèå ãèäðàòîîáðàçîâàíèÿ, ÌÏà. Ïðåäåëüíîå èçìåíåíèå ïðèçàáîéíîé òåìïåðàòóðû âñëåäñòâèå äðîññåëüíîãî ïðîöåññà ïðè äâèæåíèè ãàçà â ïëàñòå, ñîãëàñíî ðàáîòå [21], îïðåäåëÿåòñÿ â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè ôîðìóëîé Òñ = Òïë – εñð(ðïë – ðñ),

(6.115)

ãäå Òïë – ïëàñòîâàÿ òåìïåðàòóðà, °Ñ; ðïë – ïëàñòîâîå äàâëåíèå, ÌÏà; εñð – ñðåäíåèíòåãðàëüíûé ïî îáëàñòè äðåíàæíîé çîíû êîýôôèöèåíò Äæîóëÿ – Òîìñîíà, pïë

∫ εdp

ε cp =

pc

pïë − p c

.

(6.116)

Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî èç-çà áîëüøîé òåïëîåìêîñòè ñêåëåòà ïëàñòà ïðèçàáîéíàÿ òåìïåðàòóðà ãàçà â òå÷åíèå íà÷àëüíîãî ïåðèîäà ðàáîòû ñêâàæèíû ñîõðàíÿåòñÿ âûøå ïðåäåëüíîé, à òåïëîâîé ðåæèì ÿâëÿåòñÿ íåóñòàíîâèâøèìñÿ. Îäíàêî â ïðîãíîçíûõ ðàñ÷åòàõ íà äëèòåëüíûé ñðîê ýêñïëóàòàöèè ñêâàæèí öåëåñîîáðàçíî äîïóñòèòü, ÷òî òåïëîâîé ðåæèì ÿâëÿåòñÿ óñòàíîâèâøåìñÿ. Ýòî ñóùåñòâåííî óïðîùàåò ðàñ÷åòû, à òàêæå ïîâûøàåò íàäåæíîñòü èõ ðåçóëüòàòîâ, òàê êàê îðèåíòèðóåò ïðîåêòíûå ðàñ÷åòû íà õóäøèé ñëó÷àé. Ïëàñòîâîå äàâëåíèå ê ìîìåíòó âðåìåíè τ ìîæíî îïðåäåëèòü ïî ïðåîáðàçîâàííîé ôîðìóëå (6.115) ñ ó÷åòîì ãðàíè÷íûõ óñëîâèé (6.114) pïë ( τ ) = 308

Tïë − Tp + pp . ε cp

(6.117)

Ðåøàÿ óðàâíåíèå (6.117) ñîâìåñòíî ñ óðàâíåíèÿìè ôèëüòðàöèè ãàçà ê ñêâàæèíå (1.2) èëè (1.7), ïîëó÷èì ôîðìóëû äëÿ ðàñ÷åòà ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìîãî äåáèòà ãàçà Q(τ) ïðè áåçãèäðàòíîé ðàáîòå ïëàñòà. Ïðè äåáèòàõ Q ≤ Qêð áóäåò 2   1  Tïë − Tp 2    Q( τ ) = + p p − p c . a  ε cp   

(6.118)

Ïðè äåáèòàõ ãàçà Q > Qêð çíà÷åíèå Q(τ) íàõîäèòñÿ ìåòîäîì èòåðàöèé èç ôîðìóëû 2

 Tïë − Tp  2  + p p  − p c = aQ( τ ) − bQ êðQ( τ ) + b ×  ε cp  

× Q( τ ) − Q êð ln



Q( τ )   Q( τ ). Qêð 

(6.119)

Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî çàâèñèìîñòü ïðàâûõ ÷àñòåé óðàâíåíèé (6.117) – (6.119) îò âðåìåíè τ âûðàæåíà â íåÿâíîé ôîðìå, ÷åðåç çàäàííûå çíà÷åíèÿ ðð è Òð, îòíîñÿùèåñÿ ê ðàçëè÷íûì, ïîêà åùå íåèçâåñòíûì, ìîìåíòàì âðåìåíè τ. Îäíàêî ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ðàçðàáîòêè èçìåíåíèå âî âðåìåíè ïëàñòîâîãî äàâëåíèÿ â çàëåæè íàõîäèòñÿ ïî çàäàííûì îòáîðàì íåçàâèñèìî îò ïîêàçàòåëåé òåõíîëîãè÷åñêîãî ðåæèìà ðàáîòû ãàçîâûõ ñêâàæèí. Òàêèì îáðàçîì, çàâèñèìîñòü ñðåäíåãî ïëàñòîâîãî äàâëåíèÿ â çàëåæè îò âðåìåíè ðïë = ϕ(τ) ñëåäóåò ñ÷èòàòü èçâåñòíîé. Òàê êàê ëþáîìó ïëàñòîâîìó äàâëåíèþ ñîîòâåòñòâóþò ñâîè çíà÷åíèÿ ðñ = ðð è Q(τ), îïðåäåëÿåìûå èç ôîðìóë (6.117) – (6.119), òî èõ èçìåíåíèÿ ëåãêî óâÿçûâàþòñÿ ñî âðåìåíåì ýêñïëóàòàöèè ìåñòîðîæäåíèé íà èñòîùåíèå.  ñâîþ î÷åðåäü ïî íàéäåííûì ïðèçàáîéíîì è ïëàñòîâîì äàâëåíèÿì, à òàêæå äåáèòó ãàçà ìîæíî îïðåäåëèòü âñå îñòàëüíûå òåõíîëîãè÷åñêèå ïîêàçàòåëè ýêñïëóàòàöèè ñêâàæèíû ïðè áåçãèäðàòíîé ðàáîòå ïëàñòà (çàáîéíîå è óñòüåâîå äàâëåíèÿ, ïëàñòîâóþ äåïðåññèþ è ò.ä.). Ïî äàííîé ìåòîäèêå áûëè ïðîâåäåíû ðàñ÷åòû îñíîâíûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé ýêñïëóàòàöèè ñêâàæèíû ïðè áåçãèäðàòíîé ðàáîòå ïëàñòà ïî Ìåññîÿõñêîìó ãàçîâîìó ìåñòîðîæäåíèþ. 309

Ðèñ. 6.11. Îñíîâíûå ïîêàçàòåëè òåõíîëîãè÷åñêîãî ðåæèìà ýêñïëóàòàöèè ñêâàæèí Ìåññîÿõñêîãî ìåñòîðîæäåíèÿ ïðè áåçãèäðàòíîé ðàáîòå ïëàñòà: 1 – ïëàñòîâîå äàâëåíèå; 2 – äåïðåññèÿ; 3 – äåáèò ãàçà

Êàê âèäíî èç ðèñ. 6.11, ýêñïëóàòàöèÿ ãàçîâîé ñêâàæèíû íà ðåæèìå áåçãèäðàòíîé ðàáîòû ïëàñòà õàðàêòåðèçóåòñÿ áûñòðûì âîçðàñòàíèåì ïðåäåëüíîé ïëàñòîâîé äåïðåññèè (ñ 1,91 äî 4,22 ÌÏà) â ïåðâûå ïÿòü ëåò ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèÿ. Ýòî îáóñëîâëåíî ñíèæåíèåì ðàâíîâåñíîé òåìïåðàòóðû ãèäðàòîîáðàçîâàíèÿ ïî ìåðå ïàäåíèÿ ïëàñòîâîãî 2 äàâëåíèÿ â çàëåæè ñ ÷èñòî ãàçîâûì ðåæèìîì. Òàê êàê p ÔÎ− pc2 âîçðàñòàåò âî âðåìåíè, òî è ïðåäåëüíûé äåáèò áåçãèäðàòíîé ðàáîòû ïëàñòà òàêæå óâåëè÷èâàåòñÿ íåçàâèñèìî îò àáñîëþòíûõ çíà÷åíèé ôèëüòðàöèîííûõ êîýôôèöèåíòîâ à è b è êðèòè÷åñêîãî äåáèòà Qêð, êîòîðûìè îïðåäåëÿþòñÿ ëèøü òåìïû ðîñòà Q(τ) è íà÷àëüíîå çíà÷åíèå åãî äëÿ τ = 0. Äëÿ ïðèâîäèìûõ â ïðèìåðå çíà÷åíèé ýòèõ êîýôôèöèåíòîâ ïðåäåëüíûé äåáèò â òå÷åíèå ïåðâûõ ïÿòè ëåò ðàçðàáîòêè âîçðàñòàåò ïðèìåðíî íà 20 % (ñ 464 ïðè τ = 1,2 ãîäà äî 530 òûñ. ì3/ñóò ïðè τ = 5,6 ãîäà). Òåìïåðàòóðà ãàçà ïðè ïðîõîæäåíèè åãî ÷åðåç îòâåðñòèÿ ïåðôîðàöèè çàìåòíî ñíèæàåòñÿ. Ýòî îáóñëîâëèâàåò îáðàçîâàíèå ãèäðàòîâ íåïîñðåäñòâåííî â çàáîéíîé ÷àñòè ñòâîëà ñêâàæèíû è âûøå.

310

Òàêèì îáðàçîì, ïðè ýêñïëóàòàöèè ñêâàæèíû íà ðåæèìå áåçãèäðàòíîé ðàáîòû ïëàñòà çàáîéíàÿ òåìïåðàòóðà ãàçà ìîæåò áûòü çíà÷èòåëüíî íèæå ðàâíîâåñíîé, è òåì íå ìåíåå â ïëàñòå ãèäðàòû îáðàçîâûâàòüñÿ íå áóäóò, à íîðìàëüíàÿ ðàáîòà ñêâàæèíû îáåñïå÷èòñÿ ëèáî ïðè ïîäà÷å â ïîòîê ãàçà íà çàáîå àíòèãèäðàòíîãî èíãèáèòîðà, ëèáî ïóòåì ïîâûøåíèÿ ðàçëè÷íûìè ñïîñîáàìè òåìïåðàòóðû ãàçà â ñòâîëå ñêâàæèíû.  òàêîì ñëó÷àå êîíòðîëü çà ñîáëþäåíèåì äàííîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî ðåæèìà ìîæíî îñóùåñòâèòü ïîääåðæàíèåì äåáèòà ãàçà è çàáîéíîãî äàâëåíèÿ íà çàäàííîì çíà÷åíèè, çàâèñÿùåì îò ïëàñòîâîãî äàâëåíèÿ. Ýòà çàâèñèìîñòü ðàññ÷èòûâàåòñÿ ñ ïîìîùüþ ïðåäëàãàåìîé ìåòîäèêè.

ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ Ê ÃË. 6 1. Ñòðèæîâ È.Í., Õîäàíîâè÷ È.Å. Äîáû÷à ãàçà. – Ì.: Ãîñòîïòåõèçäàò, 1946. 2. Ëàïóê Á.Á. Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû ðàçðàáîòêè ìåñòîðîæäåíèé ïðèðîäíûõ ãàçîâ. – Ì.: Ãîñòîïòåõèçäàò, 1948. 3. Ëåâûêèí Å.Â. Óñòàíîâëåíèå ðàöèîíàëüíîãî ðåæèìà ýêñïëóàòàöèè ãàçîâûõ ñêâàæèí. Âîïðîñû ðàçðàáîòêè è ýêñïëóàòàöèè ãàçîâûõ ìåñòîðîæäå-íèé. – Ì.: Ãîñòîïòåõèçäàò, 1953. 4. Ëàïóê Á.Á. Íåêîòîðûå âîïðîñû íàó÷íûõ îñíîâ ðàçðàáîòêè ãàçîâûõ ìåñòîðîæäåíèé. Î òåõíîëîãè÷åñêîì ðåæèìå ýêñïëóàòàöèè ãàçîâûõ ñêâàæèí. Ðàçâèòèå ãàçîâîé ïðîìûøëåííîñòè ÑÑÑÐ. – Ì.: Ãîñòîïòåõèçäàò, 1960. 5. Ñìèðíîâ À.Ñ., Øèðêîâñêèé À.È. Äîáû÷à è òðàíñïîðò ãàçà. – Ì.: Ãîñòîïòåõèçäàò, 1957. 6. Êîðîòàåâ Þ.Ï., Çîòîâ Ã.À. Ðàñ÷åòû òåõíîëîãè÷åñêèõ ðåæèìîâ ðàáîòû ãàçîâûõ ñêâàæèí ïî ìåòîäó ïîñëåäîâàòåëüíîé ñìåíû ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿíèé // Òð. èí-òà / ÂÍÈÈÃÀÇ. – 1960. – Âûï. 9(17). 7. Àëèåâ Ç.Ñ., Àíäðååâ Ñ.À., Âëàñåíêî À.Ï., Êîðîòàåâ Þ.Ï. Òåõíîëîãè÷åñêèé ðåæèì ðàáîòû ãàçîâûõ ñêâàæèí. – Ì.: Íåäðà, 1978. 8. Êîçëîâ Â.Ã. Ïåðèîäû ðàçðàáîòêè ãàçîâûõ ìåñòîðîæäåíèé è ýòàïû ðàçâèòèÿ ÄÊÑ // ÍÒÎ. Ñåð. Ðàçðàáîòêà ãàçîâûõ è ãàçîêîíäåíñàòíûõ ìåñòîðîæäåíèé. 1981. – Âûï. 10. 9. Øèðêîâñêèé À.È., Ëàòîíîâ Â.Â., Ñàõàðîâà Â.Ê. Âëèÿíèå ðåæèìà ýêñïëóàòàöèè ïëàñòà íà äèàìåòð ýêñïëóàòàöèîííîé ñêâàæèíû (îáñàäíîé êîëîí-íû) è ñèñòåìó òðàíñïîðòà ãàçà // Òð. èí-òà / ÌÈÍÕ è ÃÏ. – 1964. – Âûï. 48.

311

10. Êîðîòàåâ Þ.Ï. Î ðàñ÷åòå òåõíîëîãè÷åñêèõ ðåæèìîâ ýêñïëóàòàöèè è îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ èññëåäîâàíèÿ ñêâàæèí ïî ñòåïåííîé ôîðìóëå // Ýêñïðåññ-èíôîðì. – 1992. – Âûï. 5. 11. Êîðîòàåâ Þ.Ï. Èññëåäîâàíèå è ðåæèìû ýêñïëóàòàöèè ñêâàæèí. – Ì.: èçä. ÂÍÈÈÝÃÀÇÏÐÎÌ, 1991. 12. Êîðîòàåâ Þ.Ï. Èçáðàííûå òðóäû. Ò. 1. – Ì.: Íåäðà, 1996. 13. Ìèíñêèé Å.Ì., Áóðøòåéí Ì.Ë. Ïðèáëèæåííûé ðàñ÷åò ïðèòîêà ãàçà ê ñêâàæèíå, äðåíèðóþùåé îäíîâðåìåííî íåêîëüêî ãàçîíîñíûõ ïëàñòîâ // Òð. èí-òà / ÂÍÈÈÃÀÇ. – 1956. – Âûï. VIII. 14. Ôèø Ì.Ë. Ê âîïðîñó î ñîâìåñòíîé ýêñïëóàòàöèè äâóõ ãàçîíîñíûõ ïëàñòîâ îäíîé ñêâàæèíîé // Òð. èí-òà / ÂÍÈÈÃÀÇ. – 1960. – Âûï. 9/17. 15. Ãàöóëàåâ Ñ.Ñ. Î ðàñ÷åòå ðàçðàáîòêè ìíîãîïëàñòîâîãî ìåñòîðîæäåíèÿ ñ ãàçîâûì ðåæèìîì // Òð. èí-òà / ÂÍÈÈÃÀÇ. – 1964. – Âûï. 19/27. 16. Çîòîâ Ã.À. Ïðèáëèæåííîå ðåøåíèå ïåðâîé ôàçû íåñòàöèîíàðíîé ôèëüòðàöèè ðåàëüíîãî ãàçà â ïëàñòå, ïàðàìåòðû êîòîðîãî çàâèñÿò îò äàâëåíèÿ // ÍÒÑ ïî ãåîëîãèè, ðàçðàáîòêå è òðàíñïîðòó ïðèðîäíîãî ãàçà. – 1963. – Âûï. 1. 17. Ëåéáåíçîí Ë.Ñ. Ñîáðàíèå Òðóäîâ, ò. 11. – Ì.: Èçä-âî ÀÍ ÑÑÑÐ, 1953. 18. Ìèíñêèé Å.Ì., Ìàëûõ À.Ñ. Î öåíòðàëüíîì ðàñïîëîæåíèè ñêâàæèí (íà ïðèìåðå Ñåâåðî-Ñòàâðîïîëüñêîãî ãàçîâîãî ìåñòîðîæäåíèÿ) // Òð. èí-òà / ÂÍÈÈÃÀÇ. – 1963. – Âûï. 18/26. 19. Êîðîòàåâ Þ.Ï. Ïðèáëèæåííàÿ ìåòîäèêà ðàñ÷åòà òåìïåðàòóðíîãî òåõíîëîãè÷åñêîãî ðåæèìà ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ðàçðàáîòêè è îáóñòðîéñòâà ãàçîâûõ è ãàçîêîíäåíñàòíûõ ìåñòîðîæäåíèé // Òð. èí-òà / ÂÍÈÈÃÀÇ. – 1964. – Âûï. 19(27). 20. Êîðîòàåâ Þ.Ï., Êðèâîøåèí Á.Ë., Íîâàêîâñêèé Â.Í. Òåðìîãàçîäèíàìèêà ãàçîïðîìûñëîâûõ ñèñòåì. – Ì.: Íåäðà, 1991. 21. ×åêàëþê Ý.Á. Òåðìîäèíàìèêà íåôòÿíîãî ïëàñòà. – Ì.: Íåäðà, 1965. 22. Êîðîòàåâ Þ.Ï., Òàãèåâ Â.Ã., Ãåðãåäàâà Ø.Ê. Ñèñòåìíîå ìîäåëèðîâàíèå îïòèìàëüíûõ ðåãèîíîâ ýêñïëóàòàöèè îáúåêòîâ äîáû÷è ïðèðîäíîãî ãàçà. – Ì.: Íåäðà, 1989. 23. Êîðîòàåâ Þ.Ï., Êðèâîøåèí Á.Ë. Ðåæèì “áåçãèäðàòíîé” ýêñïëóàòàöèè ìåñòîðîæäåíèé â ðàéîíàõ ìíîãîëåòíåé ìåðçëîòû // Ãàçîâîå äåëî / ÂÍÈÈÎÝÍÃ. – 1968. – ¹ 5. 24. Ðóêîâîäñòâî ïî äîáû÷å, òðàíñïîðòó è ïåðåðàáîòêå ïðèðîäíîãî ãàçà. – Ì.: Íåäðà, 1965. 25. Êîðîòàåâ Þ.Ï. Ìåòîäû èññëåäîâàíèÿ ïëàñòîâ è ñêâàæèí è ïðîåêòèðîâàíèÿ ðàçðàáîòêè ãàçîâûõ ìåñòîðîæäåíèé: Äîêòîðñêàÿ äèñ. – Ì.: ÂÍÈÈ, 1966. 26. ×àðíûé È.À. Èçâ. ÎÒÍ ÀÍ ÑÑÑÐ. – 1948. – ¹ 2. 27. Êîðîòàåâ Þ.Ï., Êðèâîøåèí Á.Ë. Îïðåäåëåíèå äîïóñòèìûõ äåáèòîâ ñêâàæèí ïðè îïàñíîñòè îáðàçîâàíèÿ ãèäðàòîâ // Ãàçîâîå äåëî / ÂÍÈÈÎÝÍÃ. – 1968. – ¹ 7.

312

éèêÖÑÖãÖçàÖ èéäÄáÄíÖãÖâ êÄáêÄÅéíäà ÉÄáéÇõï åÖëíéêéÜÑÖçàâ Ç ìëãéÇàüï èêéüÇãÖçàü ÇéÑéçÄèéêçéÉé êÖÜàåÄ

7.1. éëéÅÖççéëíà êÄáêÄÅéíäà åÖëíéêéÜÑÖçàâ èêàêéÑçéÉé ÉÄáÄ èêà ìèêìÉéÇéÑéçÄèéêçéå êÖÜàåÖ ÅÓθ¯‡fl ˜‡ÒÚ¸ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÚÒfl ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ. ê‡Á‡·ÓÚ͇ „‡ÁÓ‚˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl Á‡˘ÂÏÎÂÌËÂÏ „‡Á‡ ‚Ó‰ÓÈ ‚ ÔÓËÒÚÓÈ Ò‰Â, ÌÂ‡‚ÌÓÏÂÌ˚Ï ÔÓ‰‚ËÊÂÌËÂÏ ‚Ó‰˚ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ë ‡ÁÂÁÛ Ë ÔÂʉ‚ÂÏÂÌÌ˚Ï Ó·‚Ó‰ÌÂÌËÂÏ ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı ÒÍ‚‡ÊËÌ. ùÚÓ ‚˚Á˚‚‡ÂÚ ÓÒÎÓÊÌÂÌËfl ÔË ‰Ó·˚˜Â „‡Á‡ Ë ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÛıÛ‰¯ÂÌ˲ ÚÂıÌËÍÓ-˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËı ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ‡Á‡·ÓÚÍË. éÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË ÔÓfl‚ÎÂÌËfl ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ ‚˚‡Ê‡˛ÚÒfl ‚ Á‡˘ÂÏÎÂÌËË „‡Á‡ ‚Ó‰ÓÈ Á‡ ÙÓÌÚÓÏ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl, ÔÂÂÏ¢ÂÌËË ÍÓÌÚÛ‡ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË, ËÌÚÂÙÂÂ̈ËË „‡ÁÓ‚˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ, ÔËÛÓ˜ÂÌÌ˚ı Í Â‰ËÌÓÈ ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÈ ÒËÒÚÂÏÂ, ËÁÏÂÌÂÌËË Ù‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ‰Îfl ‚Ó‰˚ ‚ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË Ô·ÒÚ‡. Ç˚ÚÂÒÌÂÌË „‡Á‡ ‚Ó‰ÓÈ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÏËÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌ˲ „‡Á‡ ̇ ÛÓ‚Ì ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÔÓ, ‡ ‰Îfl ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı ÔÓËÒÚ˚ı Í Ï‡ÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌ˲ ̇ ÛÓ‚Ì ÍÛÔÌ˚ı ·ÎÓÍÓ‚ Ô·ÒÚ‡, ÔËÛÓ˜ÂÌÌ˚ı, Í‡Í Ô‡‚ËÎÓ, Í ÁÓÌ‡Ï ÔÓÌËÊÂÌÌÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË. ᇢÂÏÎÂÌË „‡Á‡ ‚Ó‰ÓÈ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÒÌËÊÂÌ˲ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë Ë Ó·‚Ó‰ÌÂÌ˲ ÒÍ‚‡ÊËÌ. Ç Ó·˘ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ Ó·‚Ó‰Ìfl˛˘Â„ÓÒfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ Ì‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË ÏËÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌÌÓ„Ó Ë Ï‡ÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ Ë ‡ÁÏÂÓ‚ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ÁÓÌ˚.

éÔ‰ÂÎÂÌË ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔË ÛÔÛ„Ó‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏ ÂÊËÏ ÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl Ó·˚˜ÌÓ Í‡Í ‰Îfl ÏÓ‰ÂÎÂÈ Í‚‡ÁËÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó, Ú‡Í Ë ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó Ô·ÒÚÓ‚ [1, 2]. èË ËÁ‚ÂÒÚÌÓÏ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Â ÔÓÒÚÛÔË‚¯ÂÈ ‚ Á‡ÎÂʸ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ q‚ ÔÓfl‰ÓÍ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ‡Á‡·ÓÚÍË Ó‰ÌÓÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Ì ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÓÚ ÔÓfl‰Í‡ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÔË „‡ÁÓ‚ÓÏ ÂÊËÏ Á‡ÎÂÊË. ê‡ÁÌˈ‡ ÒÓÒÚÓËÚ ÚÓθÍÓ ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ Ó·˙ÂÏ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ Á‡ÎÂÊË ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ·Û‰ÂÚ ÛÏÂ̸¯‡Ú¸Òfl Ë ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÒΉÛÂÚ ÔËÏÂÌflÚ¸ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë Û‡‚ÌÂÌËfl χÚÂˇθÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡. á‡ÔËÒ¸ Û‡‚ÌÂÌËfl χÚÂˇθÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ‰Îfl ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË ËÏÂÂÚ ‚ˉ: α˜ Ω Ì pÌ zÌ

=

α˜ Ω(t)p˜(t) + p‡Ú fQ‰Ó· (t) + α˜ ÓÒÚ [p˜ ‚(t)][Ω Ì z[p˜(t)]

− Ω(t)]

p˜ ‚ (t) , z[p˜ ‚ (t)]

(7.1)

„‰Â Ω(t) – ÚÂÍÛ˘Â Á̇˜ÂÌË ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË; α˜ ÓÒÚ [p˜ ‚(t)] – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË ‚ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ÁÓÌ Ô·ÒÚ‡ (ÓÚÌÓ¯ÂÌË Á‡˘ÂÏÎÂÌÌÓ„Ó ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË p˜ ‚(t) Ë ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ í ÔÎ Ó·˙Âχ „‡Á‡ Í Ó·˘ÂÏÛ ÔÓÓ‚ÓÏÛ Ó·˙ÂÏÛ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ô·ÒÚ‡); p˜ ‚(t) – Ò‰Ì ÚÂÍÛ˘Â Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË ‚ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ÁÓÌ Ô·ÒÚ‡; z[p˜(t)] – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË „‡Á‡ ÔË Ô·ÒÚÓ‚˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı; f = íÔÎ/íÒÚ; Q‰Ó·(t) – ‰Ó·˚ÚÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó „‡Á‡ ÍÓ ‚ÂÏÂÌË t, Ô˂‰ÂÌÌÓÂ Í ‡ÚÏÓÒÙÂÌÓÏÛ ‰‡‚ÎÂÌ˲ Ë Òڇ̉‡ÚÌÓÈ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ (20#°ë). Ç Ó·˘ÂÏ ‚ˉ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓ Û‡‚ÌÂÌË ËÒÚÓ˘ÂÌËfl „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË ÔË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏ ÂÊËÏ ‚˚„Îfl‰ËÚ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: Q(t) = − p

1 ‡Ú f

d  α˜ Ω(t)p˜(t)  1 d  − α˜ [p˜ (t)][Ω Ì dt  z [ p˜(t)]  p‡Ú f dt  ÓÒÚ ‚

− Ω(t)]

p˜ ‚ (t)  . z[p˜ ‚ (t)] 

(7.2)

íÂÍÛ˘ËÈ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚È Ó·˙ÂÏ ‚ Á‡ÎÂÊË Ò ÔÓfl‚ÎÂÌËÂÏ ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ  α˜ Ω(t) = α˜ Ω Ì − 

 Q‚ (t) , α˜ − α ÓÒÚ [ p˜ ‚ (t)] 

(7.3)

„‰Â Q‚(t) – ÒÛÏχÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‚Ó‰˚, ÔÓÒÚÛÔË‚¯ÂÈ ‚ Á‡ÎÂʸ ̇ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏ˚È ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t. àÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË Û‡‚ÌÂÌËÈ (7.1) Ë (7.2) Ò Û˜ÂÚÓÏ Û‡‚ÌÂÌËfl (7.3) ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl p˜ ‚(t) Ë α˜ ÓÒÚ [p‚(t)]. 307

ÑÎfl ̇ıÓʉÂÌËfl ÛÔÓ˘ÂÌÌÓÈ ÙÓÏ˚ Û‡‚ÌÂÌËfl χÚÂˇθÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ÔË ÔÓfl‚ÎÂÌËË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË ÔËÌËχÂÚÒfl (7.4) p˜ ‚(t ) ≅ p˜(t ). ìÒÎÓ‚Ë (7.4) ÓÁ̇˜‡ÂÚ, ˜ÚÓ „‡Á ‚ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ÁÓÌ Ô·ÒÚ‡ Á‡˘ÂÏÎflÂÚÒfl ÔË ‰‡‚ÎÂÌËË, ‡‚ÌÓÏ Ò‰ÌÂÏÛ ‰‡‚ÎÂÌ˲ ‚ Á‡ÎÂÊË (Ú.Â. ÌÂÒÍÓθÍÓ Á‡ÌËʇÂÚÒfl ËÒÚËÌÌÓ Á̇˜ÂÌË ‚(t)). ìÔÓ˘ÂÌ̇fl ÙÓχ Û‡‚ÌÂÌËfl χÚÂˇθÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ‰Îfl ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË Ò Û˜ÂÚÓÏ ÙÓÏÛÎ (7.3), (7.4) ËÏÂÂÚ ‚ˉ p˜(t) =

 pÌ α˜ Ω Ì z [ p˜(t)] α˜ Ω Ì − Q‚ (t)  z Ì



− p‡Ú fQ‰Ó· (t) . 

(7.5)

ÑËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓ Û‡‚ÌÂÌË ËÒÚÓ˘ÂÌËfl „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌÓ ‚ ÂÁÛθڇÚ ‰ËÙÙÂÂ̈ËÓ‚‡ÌËfl (7.5), ËÏÂÂÚ ‚ˉ ˜ Ì − Q‚ (t)]p˜(t)  1 d  αΩ  . z[p˜(t)] ‡Ú dt  

Q(t) = − p

(7.6)

àÒÚÓ˘ÂÒÍË ¯ÂÌË Á‡‰‡˜ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ ÔË ÛÔÛ„Ó‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏ ÂÊËÏ ̇˜‡ÎÓÒ¸ Ò ÒÓÁ‰‡ÌËfl ÚÂÓËË ÛÍÛÔÌÂÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ [1, 2]. 7.2. éëçéÇõ åàäêéáÄôÖåãÖçàü ÉÄáÄ ÇéÑéâ ùÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌ˚ ‰‡ÌÌ˚Â Ó ÏËÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌËË „‡Á‡ ‚ ÔÓËÒÚÓÈ Ò‰ ÔË‚Ó‰flÚÒfl ‚ ‡·ÓÚ‡ı [4–7]. ëÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍË ‰‡ÌÌ˚Â Ó ÏËÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌËË „‡Á‡ ËÁÛ˜‡ÎËÒ¸ Ë ‚ ıӉ ˜ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËfl ‰‚ÛıÙ‡ÁÌÓ„Ó ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ‚ ¯ÂÚÓ˜Ì˚ı ÏÓ‰ÂÎflı ÔÓËÒÚ˚ı Ò‰ [8–12]. é‰ÌËÏ ËÁ ‚‡ÊÌÂȯËı ÂÁÛθڇÚÓ‚ fl‚ÎflÂÚÒfl ÚÓ, ˜ÚÓ ‰‡ÌÌ˚Â Ó Á‡˘ÂÏÎÂÌËË „‡Á‡ ÊˉÍÓÒÚ¸˛ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Ì ÓÚ΢‡˛ÚÒfl ÓÚ ÚÂı, ÍÓÚÓ˚ ÔÓÎÛ˜ÂÌ˚ ‚ ˝ÍÒÔÂËÏÂÌÚ‡ı ‰Îfl ÒÏÂÒË “ÊˉÍÓÒÚ¸–ÊˉÍÓÒÚ¸” [13–15], ‚ ÍÓÚÓ˚ı ‚˚ÚÂÒÌfl˛˘‡fl Ù‡Á‡ fl‚ÎflÂÚÒfl ·ÓΠ‚flÁÍÓÈ, ÂÒÎË ÚÓθÍÓ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÌÓ ̇ÚflÊÂÌË Ì ÒÎ˯ÍÓÏ Ï‡ÎÓ. ç‡ ÏËÍÓÛÓ‚Ì ÔÓˆÂÒÒ Á‡˘ÂÏÎÂÌËfl Ò··Ó Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ Ú˜ÂÌËfl Ë ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl „ÂÓÏÂÚ˘ÂÒÍËÏË Ô‡‡ÏÂÚ‡ÏË ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡. Ç Ò‚flÁË Ò ˝ÚËÏ ÔÓfl‚ÎflÂÚÒfl ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ„Ó ÓÔËÒ‡ÌËfl ÔÓˆÂÒÒ‡ ˆÂÎËÍÓÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ‚ ‡Ï͇ı „ÂÓÏÂÚ˘ÂÒÍËı ÔÓ‰ıÓ‰Ó‚. íÂÓÂÚ˘ÂÒÍËÏË ‡·ÓÚ‡ÏË, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ÒÓÁ‰‡Ì˚ ‡Ì‡ÎËÚ˘ÂÒÍË ÏÂÚÓ‰˚ ÓÔËÒ‡ÌËfl ˆÂÎËÍÓ‚ ‚ ÔÓÓ‚ÓÏ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â, fl‚Îfl˛ÚÒfl [16–21]. 308

êËÒ. 7.1. èÓ‡, Ì Á‡ÔÓÎÌflÂχfl (‡) Ë Á‡ÔÓÎÌflÂχfl (·) ‚Ó‰ÓÈ

íÂÓËfl ÏËÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌËfl „‡Á‡ ‚Ó‰ÓÈ ‚ ÔÓËÒÚÓÈ Ò‰ ·˚· ‡ÒÒÏÓÚÂ̇ å.Å.#è‡ÌÙËÎÓ‚˚Ï Ì‡ ·‡Á ‚ÂÓflÚÌÓÒÚÌ˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ÔÂÍÓÎflˆËË [3, 18, 19, 22]. ê‡ÒÒχÚË‚‡˛ÚÒfl ‚Â΢ËÌ˚ ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË „‡ÁÓÏ, ÓÒÚ‡˛˘ÂÈÒfl ‚ ÔÓ‡ı ÔÓÒΠ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl „‡Á‡ ‚Ó‰ÓÈ, Í‡Í ÙÛÌ͈ËË ÒÚÛÍÚÛ˚ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡. ÑÎfl  ¯ÂÌËfl Ú·ÛÂÚÒfl ÔÂʉ ‚ÒÂ„Ó ÓÔ‰ÂÎËÚ¸, ‚ ͇ÍËı ÚËÔ‡ı ÔÓ Á‡˘ÂÏÎflÂÚÒfl „‡Á. ç‡ ÏËÍÓÛÓ‚Ì ÔË ‚˚ÚÂÒÌÂÌËË „‡Á‡ ‚Ó‰ÓÈ „‡Á ÓÒÚ‡ÂÚÒfl ‚ ÚÂı ÔÓ‡ı, ‚ ÍÓÚÓ˚ ‚Ó‰‡ Ì ÏÓÊÂÚ ÔÓÌËÍÌÛÚ¸. ç‡ÔËÏÂ, ̇ ËÒ. 7.1 ÔÓ͇Á‡Ì‡ ÔÓ‡, ‚ ÍÓÚÓÛ˛ ‚Ó‰‡ Ì ÏÓÊÂÚ ÔÓÌËÍÌÛÚ¸ Ò΂‡ ËÁ-Á‡ ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ Í‡ÔËÎÎfl̇fl ÒË· ̇ ÏÂÌËÒÍ ÔÂÔflÚÒÚ‚ÛÂÚ ‚ÚÓÊÂÌ˲ (‡), Ë ÔÓ‡, ÍÓÚÓÛ˛ ‚Ó‰‡ Ò΂‡ ΄ÍÓ Á‡ÔÓÎÌflÂÚ (·) [22]. èÓÓ‚Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌÓ ‚ ‚ˉ ¯ÂÚÍË Í‡-

êËÒ. 7.2. íËÔ˚ ¯ÂÚÓÍ, ÏÓ‰ÂÎËÛ˛˘Ëı ÔÓÓ‚Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Ó 309

ÔËÎÎflÓ‚, fl‚Îfl˛˘ËıÒfl  Á‚Â̸flÏË. ê¯ÂÚ͇ ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl Ò‚ÓËÏ ÍÓÓ‰Ë̇ˆËÓÌÌ˚Ï ˜ËÒÎÓÏ κ – ˜ËÒÎÓÏ Á‚Â̸‚, ‚˚ıÓ‰fl˘Ëı ËÁ Ó‰ÌÓ„Ó ÛÁ·. àÏÂÂÚ ÏÂÒÚÓ: κ = 6 – ‰Îfl Í۷˘ÂÒÍÓÈ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌÓÈ (ËÒ. 7.2, ‡) Ë ÔÎÓÒÍÓÈ ÚÂÛ„ÓθÌÓÈ (ËÒ. 7.2, ·) ¯ÂÚÓÍ, κ = 4 – ‰Îfl Í‚‡‰‡ÚÌÓÈ ÔÎÓÒÍÓÈ ¯ÂÚÍË (ËÒ. 7.2, ‚), κ = 3 – ‰Îfl „ÂÍÒ‡„Ó̇θÌÓÈ (“ÒÓÚÓ‚ÓÈ”) ¯ÂÚÍË (ËÒ. 7.2, „). îÛ̉‡ÏÂÌڇθÌÓ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË ÚÂÓËË ÔÂÍÓÎflˆËË, ÔÓ͇Á˚‚‡˛˘ÂÂ, ˜ÚÓ ‡Á˚‚ „‡ÁÓ‚Ó„Ó Í·ÒÚÂ‡ ̇ÒÚÛÔ‡ÂÚ ÔË ÍÓ̘Ì˚ı ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËflı „‡ÁÓ‚˚ı ÔÓ: p∗ =

1 . κ −1

ÇÂ΢Ë̇ ∗ ÏÂÌflÂÚÒfl ÓÚ 1/5 ‰Îfl Í۷˘ÂÒÍËı Ë ÚÂÛ„ÓθÌ˚ı ¯ÂÚÓÍ ‰Ó 1/2 ‰Îfl „ÂÍÒ‡„Ó̇θÌ˚ı ¯ÂÚÓÍ. é̇ ̇ÔflÏÛ˛ Ò‚flÁ‡Ì‡ Ò ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓÈ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸˛ S. ç‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ÏËÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ Ô‰·„‡ÂÚÒfl ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ ÔÓ ÙÓÏÛΠ[22] S=

1 . 9, 45m − 1

ÅÓΠÒÚÓ„Ó ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË ÔÓÎÛ˜ÂÌÓ ‚ ‡·ÓÚ [16] ̇ ·‡Á ·ÓΠÒÚÓ„ÓÈ ÚÂÓËË, „‰Â ‡ÒÒχÚË‚‡˛ÚÒfl ÍÓÌ˘ÂÒÍË ÔÓ˚, β·‡fl ËÁ ÍÓÚÓ˚ı ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ì Á‡ÔÓÎÌflÂÏÓÈ ‚Ó‰ÓÈ Î˯¸ Ò Ó‰ÌÓÈ ÒÚÓÓÌ˚: S=

 24 6 ( 2p∗ − 1)  (1 − p∗ )2 1 + , 5κ 5 5κp∗  

(7.7)

„‰Â κ ≡ 4m( r)2 /( r 2 ) ≈ mθ; θ; – Í‡Â‚ÓÈ Û„ÓÎ Òχ˜Ë‚‡ÌËfl. ç‡fl‰Û Ò ˝ÚËÏ ÓÒÚ‡˛ÚÒfl ‚ÂҸχ ÛÔÓÚ·ËÏ˚ ˝ÏÔË˘ÂÒÍË ÍÓÂÎflˆËË. é‰Ì‡ ËÁ ̇˷ÓΠ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌÌ˚ı [7]: S = 1 − 1, 415 m .

(7.8)

ç‡ ËÒ. 7.3 ÔÓ͇Á‡Ì˚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË (7.7) Ë (7.8). ÑÎfl Ò‰ ËÁ ÁÂÂÌ ÒÓ ÒÎÛ˜‡ÈÌÓÈ ÛÔ‡ÍÓ‚ÍÓÈ, ̇ÔËÏÂ ÔÂÒÍÓ‚, ÚÛ‰ÌÓ ‚˚‰ÂÎËÚ¸ ͇ÍÓÈ-ÎË·Ó Ô‰ÔÓ˜ÚËÚÂθÌ˚È Û„ÓÎ ‡ÒÍ˚ÚËfl ÔÓ, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËÂ Â„Ó ÏÓÊÌÓ Ò˜ËÚ‡Ú¸ ‡‚ÌÓÏÂÌ˚Ï. àÁ Ô˂‰ÂÌÌ˚ı ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ÓÒÚ‡ÚӘ̇fl ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÙÛÌ͈ËÂÈ ‰‚Ûı ÔÂÂÏÂÌÌ˚ı: ÔÓËÒÚÓÒÚË Ë Í‡Â‚Ó„Ó Û„Î‡. ä‡Í ËÁ‚ÂÒÚÌÓ, ‚ ·Óθ¯ËÌÒÚ‚Â ˝ÍÒÔÂËÏÂÌÚÓ‚ ÔÓ ‚˚ÚÂÒÌÂÌ˲ „‡Á‡ ‚Ó‰ÓÈ Ó·Ì‡ÛÊÂÌÓ Ô‚‡ÎËÛ˛˘Â ‚ÎËflÌË ÔÓËÒÚÓÒÚË Ë ÌÂÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌ̇fl Óθ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË Ë ‡‰ËÛÒ‡ ÔÓ. 310

êËÒ. 7.3. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË S "ÏËÍÓˆÂÎËÍÓ‚ „‡Á‡ ÓÚ ÔÓËÒÚÓÒÚË m: 1 – ÔÓ ÙÓÏÛΠ(7.7) ÔË θ = 20°; 2 – ÔÓ ÙÓÏÛΠ(7.7) ÔË θ = 30°; 3 – #ÔÓ ÙÓÏÛΠ(7.8)

éˆÂÌÍË ‰Îfl  ∗ Ë S ÔÓ͇Á˚‚‡˛Ú, ˜ÚÓ ÔË Ï‡Î˚ı ÔÓËÒÚÓÒÚflı (‡ Á̇˜ËÚ, Ë ÔË Ï‡Î˚ı ÍÓÓ‰Ë̇ˆËÓÌÌ˚ı ˜ËÒ·ı κ) ˝ÚË ‚Â΢ËÌ˚ ‰ÓÒÚË„‡˛Ú ·Óθ¯Ëı Á̇˜ÂÌËÈ (‰Ó 50#%). í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ̇ ÏËÍÓÛÓ‚Ì ÏÓÊÂÚ Á‡˘ÂÏÎflÚ¸Òfl Ó„ÓÏÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó „‡Á‡. ùÚÓ Â˘Â Ì ÓÁ̇˜‡ÂÚ, ˜ÚÓ ÔÓÎÓ‚Ë̇ ‚ÒÂ„Ó „‡Á‡ ÔÓÚÂfl̇, Ú‡Í Í‡Í S ÓÚÌÓÒËÚÒfl ÚÓθÍÓ Í Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ÁÓÌÂ. é‰Ì‡ÍÓ ˜ÂÏ ·Óθ¯Â ‡ÁÏÂ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ÁÓÌ˚, ÚÂÏ ·Óθ¯Â „‡Á‡ ÏÓÊÌÓ ÔÓÚÂflÚ¸ ‚ Ô·ÒÚÂ.

7.3. åÖíéÑàäÄ êÄëóÖíÄ èéëíìèãÖçàü ÇéÑõ çÄ éëçéÇÖ ìäêìèçÖççéâ ëäÇÄÜàçõ Ñãü éÑçéêéÑçéÉé èãÄëíÄ çËÊ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÚÒfl ÏÂÚÓ‰Ë͇ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÓÒÚÛÔÎÂÌËfl ‚Ó‰˚ ‚ Á‡ÎÂÊË ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡, ·‡ÁËÛ˛˘‡flÒfl ̇ ÚÂÓËË ÛÍÛÔÌÂÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ LJÌ-ù‚Â‰ËÌ„Â̇ Ë ïÂÒÚ‡ [1, 2] ÔË ÙËθÚ‡ˆËË Òӄ·ÒÌÓ Á‡ÍÓÌÛ Ñ‡ÒË. åÂÚÓ‰Ë͇ ‡Ò˜ÂÚ‡ ·‡ÁËÛÂÚÒfl ̇ ÚÂÓËË ÛÔÛ„Ó„Ó ÂÊËχ ÙËθÚ‡ˆËË. á‡ÎÂʸ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÚÒfl Í‡Í ÛÍÛÔÌÂÌ̇fl ÒÍ‚‡ÊË̇ Ò ÌÂËÁÏÂÌÂÌÌ˚Ï ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ‡‰ËÛÒÓÏ. èÓÚÂË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ÁÓÌ Ô·ÒÚ‡ Ì ۘËÚ˚‚‡˛ÚÒfl, ‚Ó‰ÓÌÓÒÌ˚È Ô·ÒÚ ÔËÌËχÂÚÒfl Ó‰ÌÓÓ‰Ì˚Ï ÔÓ ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡Ï Ë ÔÓÒÚÓflÌÌ˚Ï ÔÓ ÚÓ΢ËÌÂ. ÖÒÎË ‚ÓÓÌ͇ ‰ÂÔÂÒÒËË, Ó·‡ÁÓ‚‡‚¯‡flÒfl ‚ ÂÁÛθڇÚ ÔÛÒ͇ Á‡ÎÂÊË ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛, Á‡ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓ ‚ÂÏfl Ì ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ ‚̯ÌÂÈ „‡Ìˈ˚, ÚÓ ‚Ó‰ÓÌÓÒÌ˚È Ô·ÒÚ Ò˜ËÚ‡ÂÚÒfl ·ÂÒÍÓ̘Ì˚Ï ÔÓ ÔÓÚflÊÂÌÌÓÒÚË. Ç ÔÓÚË‚ÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‚Ó‰ÓÌÓÒÌ˚È Ô·ÒÚ Ó„‡Ì˘˂‡ÂÚÒfl ÓÍÛÊÌÓÒÚ¸˛ Ò ‡‰ËÛÒÓÏ RÍ. ê‡Ò˜ÂÚ˚ ÔÓ‚Ó‰flÚ ÔÓ ÏÂÚÓ‰Û ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ı ÔË·ÎËÊÂÌËÈ. 311

àÁÏÂÌÂÌË ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ‰‡‚ÎÂÌËfl (RÁ) ̇ ÒÚÂÌÍ ÛÍÛÔÌÂÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ p(RÁ , t) = pÌ −

q ‚µ ‚ 2πhk

p(fo) ,

(7.9)

„‰Â RÁ – ‡‰ËÛÒ ÛÍÛÔÌÂÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚;  Ì – ̇˜‡Î¸ÌÓ Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË ‚ Á‡ÎÂÊË; q‚ = const – ÔÓÒÚÓflÌÌ˚È ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ‰Â·ËÚ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ ‚ ÛÍÛÔÌÂÌÌÛ˛ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ; µ‚ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÈ ‚flÁÍÓÒÚË ‚Ó‰˚; h – ÚÓ΢Ë̇ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡; k – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓκt ÒÚË ÔÓÓ‰˚ ‚Ó‰ÓÌÓÒÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡; fo = 2 – Ô‡‡ÏÂÚ îÛ¸Â; RÁ

κ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ô¸ÂÁÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚË ‚Ó‰ÓÌÓÒÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡; p(fo) – Ú‡·ÛÎËÓ‚‡Ì̇fl ÙÛÌ͈Ëfl Ô‡‡ÏÂÚ‡ îÛ¸Â fo; RÁ – ‡‰ËÛÒ ÛÍÛÔÌÂÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. Ç ÒÎÛ˜‡Â ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÛÍÛÔÌÂÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ò ÔÓÒÚÓflÌÌ˚Ï ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ÔÓÚË‚Ó‰‡‚ÎÂÌËÂÏ Ì‡ ‚Ó‰ÓÌÓÒÌ˚È Ô·ÒÚ ∆ =  Ì – (RÁ) = const ÒÛÏχÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚, ÔÓÒÚÛÔË‚¯ÂÈ ‚ Á‡ÎÂʸ Í ÏÓÏÂÌÚÛ ‚ÂÏÂÌË t, Q‚(t) =

2πkhRÁ2 µ ‚κ

∆pQ(fo),

(7.10)

„‰Â Q(fo) – Ú‡·ÛÎËÓ‚‡Ì̇fl ÙÛÌ͈Ëfl Ô‡‡ÏÂÚ‡ îÛ¸Â fo. 퇷Îˈ˚ ÙÛÌ͈ËÈ p(fo) (Ú‡·Î. 7.1) Ë Q = Q˜ (fo) (Ú‡·Î. 7.2) ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ ‰Îfl ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ„Ó ÔÓ ÔÓÚflÊÂÌÌÓÒÚË ‚Ó‰ÓÌÓÒÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ [23]. 퇷Îˈ‡ 7.1 á̇˜ÂÌË ÙÛÌ͈ËË p(fo) ‰Îfl ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ„Ó ÔÓ ÔÓÚflÊÂÌÌÓÒÚË ‚Ó‰ÓÌÓÒÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ fo p(fo) fo p(fo) fo p(fo) fo p(fo) fo p(fo) fo p(fo) 312

0,01 0,112 0,5 0,616 2,5 1,101 10 1,651 70 2,550 400 3,406

0,05 0,229 0,6 0,659 3 1,169 15 1,829 80 2,615 500 3,516

0,1 0,315 0,7 0,702 4 1,275 20 1,96 90 2,672 600 3,608

0,15 0,376 0,8 0,735 5 1,362 25 2,067 100 2,733 700 3,684

0,2 0,424 0,9 0,772 6 1,436 30 2,147 150 2,921 800 3,750

0,25 0,469 1,0 0,802 7 1,500 40 2,282 200 3,064 900 3,809

0,3 0,503 1,5 0,927 8 1,556 50 2,388 250 3,173 1000 3,860

0,4 0,504 2 1,020 9 1,604 60 2,476 300 3,263

퇷Îˈ‡ 7.2 á̇˜ÂÌË ÙÛÌ͈ËË Q = Q˜ (fo) ‰Îfl ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ„Ó ÔÓ ÔÓÚflÊÂÌÌÓÒÚË ‚Ó‰ÓÌÓÒÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ fo Q˜ (fo) fo Q˜ (fo) fo Q˜ (fo) fo Q˜ (fo) fo Q˜ (fo) fo Q˜ (fo) fo Q˜ (fo) fo Q˜ (fo) fo Q˜ (fo) fo Q˜ (fo) fo Q˜ (fo) fo Q˜ (fo) fo Q˜ (fo) fo Q˜ (fo) fo Q˜ (fo)

1⋅10–2 0,112 5⋅10–1 1,020 5 4,541 30 16,81 200 75,86 700 216 5⋅103 1,19⋅103 3⋅104 5,89⋅103 2⋅105 3,31⋅104 106 1,46⋅105 6⋅106 7,76⋅105 3⋅107 3,52⋅106 3⋅108 3,1⋅107 5⋅109 4,51⋅108 5⋅1011 3,75⋅1010

1⋅10–1 0,404 1 1,570 7 5,749 50 24,82 300 105,8 103 293,1 7⋅103 1,60⋅103 5⋅104 9,34⋅103 3⋅105 4,82⋅104 2⋅106 2,78⋅105 7⋅106 8,96⋅105 5⋅107 5,69⋅106 5⋅108 5,03⋅107 1010 8,75⋅108 1012 7,28⋅1010

2⋅10–1 0,606 2 2,442 10 7,417 70 32,28 500 162,4 2⋅103 532 1⋅104 2,19⋅103 7⋅104 1,27⋅104 5⋅105 7,69⋅104 3⋅106 4,06⋅105 107 1,25⋅106 7⋅107 7,82⋅106 109 9,72⋅107 5⋅1010 4,09⋅109 2⋅1012 1,42⋅1011

3⋅10–1 0,758 3 3,209 20 12,29 100 43,01 600 189,7 3⋅103 759 2⋅104 4,08⋅103 105 1,76⋅104 7⋅105 1,03⋅105 5⋅106 6,54⋅105 2⋅107 2,4⋅106 108 1,09⋅107 3⋅109 2,77⋅108 1011 7,95⋅109

7.3.1. êÄëóÖí èêéÑÇàÜÖçàü Ç áÄãÖÜú èéÑéòÇÖççéâ ÇéÑõ

ᇉ‡˜‡ ¯‡ÂÚÒfl ̇ ·‡Á ÚÂÓËË ÛÍÛÔÌÂÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‰Îfl ÒÎÛ˜‡fl ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ‰ÂÔÂÒÒËË Ì‡ ‚Ó‰ÓÌÓÒÌ˚È Ô·ÒÚ ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ı ÔË·ÎËÊÂÌËÈ. èËÌËχÂÚÒfl, ˜ÚÓ Á‡·ÓÈÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ̇ ÒÚÂÌÍ ÛÍÛÔÌÂÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÔË·ÎËÁËÚÂθÌÓ ‡‚ÌÓ Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌÓÏÛ ÔÓ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÏÛ Ó·˙ÂÏÛ Á‡ÎÂÊË Ô·ÒÚÓ‚ÓÏÛ ‰‡‚ÎÂÌ˲, Ú.Â. 313

p(RÁ , t ) ≈ p˜(t ). ᇉ‡ÂÚÒfl, ‡ ‚ ÒÎÛ˜‡Â Ëϲ˘ËıÒfl „ÂÓÎÓ„Ó-ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı ‰‡ÌÌ˚ı ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl Ù‡ÍÚ˘ÂÒ͇fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ Ò‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌÓ„Ó ÔÓ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÏÛ Ó·˙ÂÏÛ Á‡ÎÂÊË Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ÓÚ ‚ÂÏÂÌË, Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ̇fl ̇ ËÒ. 7.4. àÌÚÂ‚‡Î ‚ÂÏÂÌË [0 – t] ‡Á·Ë‚‡ÂÚÒfl ̇ n ‡‚Ì˚ı ÓÚÂÁÍÓ‚ ‚ÂÏÂÌË ∆t, ‡ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ p˜ = p˜(t ) (ÒÏ. ËÒ. 7.4) ‡ÔÔÓÍÒËÏËÛÂÚÒfl ÒÚÛÔÂ̘‡ÚÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸˛. àÒÍÓÏÓÈ ‚Â΢ËÌÓÈ fl‚ÎflÂÚÒfl ÒÛÏχÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ Q‚(t), ÔÓÒÚÛÔË‚¯Â ‚ ÛÍÛÔÌÂÌÌÛ˛ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ (Á‡ÎÂʸ) ̇ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t. ê¯ÂÌË Û‡‚ÌÂÌËfl (7.10) Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÔË̈ËÔ‡ ÒÛÔÂÔÓÁˈËÈ ËÏÂÂÚ ‚ˉ Q‚(t) =

2πkhRÁ2 [∆p0Q˜ (fo) + ∆p1Q˜ (fo − fo 1) + ∆p2Q˜ (fo − fo 2 ) + µ ‚κ

+... + ∆pn−1Q˜ (fo − fo n−1)] ,

(7.11)

„‰Â fo = κt / RÁ2 ; fo − fo 1 = κ(t − t1) / RÁ2 ; fo − fo 2 = κ(t − t 2 ) / RÁ2 ; fo − fo n − 1 =

κ(t − t n − 1) RÁ2

=

κ∆t RÁ2

,

‡ ∆ 0, ∆ 1, ∆ 2, ∆ 3 Ë Ú.‰. – ÔË‡˘ÂÌËfl ‰ÂÔÂÒÒËË, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘Ë ÔËÚÓÍ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ ‚ Ú˜ÂÌË ‚ÂÏÂÌÌ˚ı ËÌÚÂ‚‡ÎÓ‚ t, (t – t1), (t – t2) Ë Ú.‰., ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÓÔ‰ÂÎflÂÏ˚ ÔÓ „‡ÙËÍÛ (ÒÏ. ËÒ. 7.4). èÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚ¸ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ Ò‚Ó‰ËÚÒfl Í ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏÛ: 1. éÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl Á̇˜ÂÌËfl ‰ÂÔÂÒÒËÈ ∆1, ∆2, ∆3 Ë Ú.‰. ÔÓ „‡ÙËÍÛ (ÒÏ. ËÒ. 7.4).

êËÒ. 7.4. ÄÔÔÓÍÒËχˆËfl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ËÁÏÂÌÂÌËfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË Ò‰ÌÂ„Ó Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ÒÚÛÔÂ̘‡ÚÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸˛ 314

2. Ç˚˜ËÒÎfl˛ÚÒfl ‡„ÛÏÂÌÚ˚ ÙÛÌ͈ËË Q(fo) : fo; fo – fo1; fo – fo2 Ë Ú.‰. 3. èÓ Ú‡·Î. 7.2 ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl Á̇˜ÂÌËfl Ò‡ÏÓÈ ÙÛÌ͈ËË Q˜ (fo) . 4. èÓ ÙÓÏÛΠ(7.11) ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ÔÓÒÚÛÔË‚¯ÂÈ ‚ Á‡ÎÂʸ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ Q‚(t) ̇ ‡Á΢Ì˚ ÏÓÏÂÌÚ˚ ‚ÂÏÂÌË t1, t2, t3 Ë Ú.‰., Ú.Â. ̇ıÓ‰ËÚÒfl ËÒÍÓχfl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ Q‚ = Q‚(t).

(7.12)

ÖÒÎË ÔË ¯ÂÌËË Á‡‰‡˜Ë ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÎËÒ¸ Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍË ‰‡ÌÌ˚ ÙÛÌ͈ËË p = p(t ), ÚÓ ÓÒڇθÌ˚ ÓÒÌÓ‚Ì˚ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË ‡Á‡·ÓÚÍË Á‡ÎÂÊË ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÔÓ ÏÂÚÓ‰ËÍÂ, ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓÈ ‰Îfl Ëı ‚˚˜ËÒÎÂÌËfl ‚ ÒÎÛ˜‡Â „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÂÊËχ Á‡ÎÂÊË. ÖÒÎË ÔÓ‚Ó‰flÚÒfl ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ ‡Ò˜ÂÚ˚ ÔÓ ÓÔ‰ÂÎÂÌ˲ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË (7.12), Ú.Â. ˝Ú‡ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ Á‡‰‡ÂÚÒfl ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ, ÚÓ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ p˜ = p˜(t ) fl‚ÎflÂÚÒfl Ú‡ÍÊ ËÒÍÓÏÓÈ. èÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÒÚ¸ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ‚ ‰‡ÌÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Ò‚Ó‰ËÚÒfl Í ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏÛ. 1. Ç ÔÂ‚ÓÏ ÔË·ÎËÊÂÌËË ÔËÌËχÂÚÒfl, ˜ÚÓ Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË ‚ Á‡ÎÂÊË ‚ ÔÓˆÂÒҠ ‡Á‡·ÓÚÍË ËÁÏÂÌflÂÚÒfl Ú‡Í, Í‡Í ÓÌÓ ËÁÏÂÌflÎÓÒ¸ ·˚ ÔË „‡ÁÓ‚ÓÏ ÂÊËÏÂ. èÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ χÚÂˇθÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ‰Îfl „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÂÊËχ Á‡ÎÂÊË Ì‡ ‡Á΢Ì˚ ÏÓÏÂÌÚ˚ ‚ÂÏÂÌË t ‚˚˜ËÒÎfl˛ÚÒfl Á̇˜ÂÌËfl p˜ Ë ÒÚÓËÚÒfl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ p˜ = p˜(t ) . é˜Â‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ‚˚˜ËÒÎÂÌÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl p˜ ‚ ‰‡ÌÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â fl‚Îfl˛ÚÒfl Á‡ÌËÊÂÌÌ˚ÏË ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ÚÂÏË Á̇˜ÂÌËflÏË, ÍÓÚÓ˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏÛ ÂÊËÏÛ Á‡ÎÂÊË. ç‡ ËÒ. 7.5 Û͇Á‡Ì̇fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ Ó·ÓÁ̇˜Â̇ Á̇˜ÍÓÏ (–) – p˜ − .

êËÒ. 7.5. ᇂËÒËÏÓÒÚË ËÁÏÂÌÂÌËfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË Á‡‚˚¯ÂÌÌ˚ı p ˜ + Ë Á‡ÌËÊÂÌÌ˚ı p ˜ – Ò‰ÌËı Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ Á‡ÎÂÊË

êËÒ. 7.4. ÄÔÔÓÍÒËχˆËfl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ËÁÏÂÌÂÌËfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË Ò‰ÌÂ„Ó Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ÒÚÛÔÂ̘‡ÚÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸˛ 315

2. èÓÎÛ˜ÂÌ̇fl Á‡ÌËÊÂÌ̇fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ p˜ − = p˜ − (t ) ‡ÔÔÓÍÒËÏËÛÂÚÒfl ÒÚÛÔÂ̘‡ÚÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸˛ Ë ‰‡Î ÔÓ ËÁÎÓÊÂÌÌÓÈ ‚˚¯Â ÏÂÚÓ‰ËÍÂ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÙÓÏÛÎ˚ (7.11) ÓÔÂ+ ‰ÂÎflÂÚÒfl Á‡‚˚¯ÂÌ̇fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ Q+ ‚ = Q‚ (t ). 3. èÓ Û‡‚ÌÂÌ˲ χÚÂˇθÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ‰Îfl ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ Á‡ÎÂÊË, Á‡ÔËÒ‡ÌÌÓÏÛ ‚ ‚ˉ p˜ + (t ) =

z [ p˜ + (t)]  pÌ α˜ Ω Ì  ˜ αΩ Ì − Q‚+ (t)  z Ì

− p‡ÚQ‰Ó· (t )

T ÔÎ  , T ÒÚ 

(7.13)

ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Á‡‚˚¯ÂÌÌÓ Á̇˜ÂÌË ‚Â΢ËÌ˚ p˜ + (t ) (ÒÏ. ËÒ. 7.5). àÒÍÓχfl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ p˜ = p˜(t ) ̇ıÓ‰ËÚÒfl ÏÂÊ‰Û Á‡‚ËÒËÏÓÒÚflÏË p˜ − = p˜ − (t ) Ë p˜ + = p˜ + (t ) . 4. ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ËÒÍÓÏÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË p˜ = p˜(t ) ‚Ó ‚ÚÓÓÏ ÔË·ÎËÊÂÌËË ÔËÌËχÂÚÒfl, ˜ÚÓ ÔÓÒÚÛÔÎÂÌË ‚ Á‡ÎÂʸ ‚Ó‰˚ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÓ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸˛ p˜ + = p˜ + (t ) . чÌ̇fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ‡ÔÔÓÍÒËÏËÛÂÚÒfl ÒÚÛÔÂ̘‡ÚÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸˛ Ë ÔÓ ÙÓÏÛΠ(7.11) ̇ıÓ‰ËÚÒfl Á‡ÌËÊÂÌ̇fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ Q‚− = Q‚− (t ). Ç˚˜ËÒÎÂÌËfl ÔÓ‰ÓÎʇ˛ÚÒfl ‰Ó ÚÂı ÔÓ, ÔÓ͇ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ‚˚˜ËÒÎÂÌÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl p˜ − Ë p˜ + Ì ·Û‰ÛÚ ÓÚ΢‡Ú¸Òfl ‰Û„ ÓÚ ‰Û„‡ ̇ Á̇˜ÂÌË Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÔÓ„¯ÌÓÒÚË ε. 7.3.2. êÄëóÖí èêéÑÇàÜÖçàü Ç áÄãÖÜú äéçíìêçéâ ÇéÑõ

àÒıÓ‰Ì˚Ï ‰Îfl ¯ÂÌËfl Á‡‰‡˜Ë fl‚ÎflÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌË 1 ∂p r ∂r

+

∂ 2p ∂r

2

=

1 ∂p . κ ∂t

(7.14)

燘‡Î¸Ì˚Â Ë „‡Ì˘Ì˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl ‚˚‡Ê‡˛ÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó·‡ÁÓÏ: t = 0, p = p Ì;

(7.15)

r = R Á, ∆ =  Ì –  Ò = const;

(7.16)

r → ∞,  =  Ì

(7.17)

r = R Í,  =  Ì,

(7.18)

ËÎË ËÎË r = R Í, 316

∂p ∂r

= 0.

(7.19)

èË ¯ÂÌËË Á‡‰‡˜Ë Û˜ËÚ˚‚‡ÂÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘Â „‡Ì˘ÌÓ ÛÒÎÓ‚ËÂ: r = R Á; q ‚ =

2πkh µ‚

RÁ

∂p ∂r

= const,

(7.20)

ÔÓ͇Á˚‚‡˛˘ÂÂ, ˜ÚÓ ÛÍÛÔÌÂÌ̇fl ÒÍ‚‡ÊË̇ ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÛÂÚÒfl Ò ÔÓÒÚÓflÌÌ˚Ï ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ‰Â·ËÚÓÏ ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ ‚ Á‡ÎÂʸ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ q‚. ê¯ÂÌË Û‡‚ÌÂÌËÈ (7.14), (7.15), (7.17) Ë (7.20) ËÏÂÂÚ ‚ˉ (7.9). á̇˜ÂÌË ÙÛÌ͈ËË (fo) Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÚËÔ‡ ÛÒÎÓ‚ËÈ Ì‡ ‚̯ÌÂÈ „‡Ìˈ ‚Ó‰ÓÌÓÒÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ËÁÏÂÌÂÌËfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ ‚ Á‡ÎÂʸ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ ‡ÔÔÓÍÒËÏËÛÂÚÒfl ÒÚÛÔÂ̘‡ÚÓÈ ÎËÌËÂÈ (ËÒ. 7.6). ëӄ·ÒÌÓ ÔË̈ËÔÛ ÒÛÔÂÔÓÁˈËË, Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË ̇ ‡ÒÒÚÓflÌËË RÁ ‚ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t ‚˚˜ËÒÎflÂÚÒfl ÔÓ ÙÓÏÛΠp(RÁ , t) = pÌ −

µ‚ 2πkh

n

∑ ∆q ‚j p(fo − fo j − 1).

(7.21)

i =1

ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ∆q‚ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ÙÓÏÛ· ∆q ‚(t) =

b 2a

−

 b    2a 

2

c a

− ,

(7.22)

„‰Â a=

µ ‚ ∆t 2πkh

µ ‚ ∆t πk ‚ h

p(fo − fo n−1) + 2

ln

RÁ ; R(t)

êËÒ. 7.6. ÄÔÔÓÍÒËχˆËfl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ËÁÏÂÌÂÌËfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ‰Â·ËÚ‡ ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ ‚ Á‡ÎÂʸ ‚Ó‰˚ ÒÚÛÔÂ̘‡ÚÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸˛ 317

b = pÌ ∆t − −

µ ‚ ∆tq ‚(t − ∆t) R ln Á 2πk ‚ h R(t)

+L

µ‚ 2πkh

µ ‚ ∆t n − 1 − ∑ ∆q ‚ j p(fo − fo j − 1) − ρ ‚ y(t)g∆t 2πkh j = 1

c = pÌ L − L

µ‚ 2πkh

n−1

p(fo − fo n − 1) − +L

∑ ∆q ‚j p(fo − fo j − 1) − L j =1

× ln

µ‚ 2πk ‚ h

ln

RÁ ; R(t)

µ ‚q ‚(t − ∆t) × 2πkh

RÁ − d − r‚ y(t)Lg ; R(t)

L = αΩ Ì − Q‚(t − ∆t ) − q ‚(t − ∆t )∆t ; ˜ Ì  pÌ αΩ z Ì 

d=



− p‡ÚQ‰Ó· (t) z[p˜(t)] ; 

ρ‚ = ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ‚Ó‰˚ ‚ Ô·ÒÚÓ‚˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı. èË ÓÔ‰ÂÎÂÌËË ∆q ‚ ‚ ÔÂ‚ÓÏ ÔË·ÎËÊÂÌËË ‚ Û‡‚ÌÂÌËË (7.19) ÔËÌËχÂÚÒfl: z [ p˜(t )] ≈ z [ p˜(t − ∆t )];  y (t ) ≈ y (t − ∆t );  R(t ) ≈ R(t − ∆t ). 

(7.23)

á‡ÚÂÏ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‚Ó‰˚, ÔÓÒÚÛÔË‚¯Â ‚ Á‡ÎÂʸ ̇ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t: Q‚(t ) = Q‚(t − ∆t ) + [q ‚(t − ∆t ) + ∆q ‚(t )]∆t .

(7.24)

è·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ Û‡‚ÌÂÌËfl χÚÂˇθÌÓ„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ ‰Îfl ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ Á‡ÎÂÊË, Ëϲ˘Â„Ó ÒÎÂ‰Û˛˘ËÈ ‚ˉ: p(t) =

˜ Ì  p αΩ  z [ p(t)] Ì − p‡ÚQ‰Ó· (t) z Ì   . ˜ Ì − {Q‚ (t − ∆t) + [q ‚ (t − ∆t) + ∆q ‚ (t)] − ∆t} aQ

(7.25)

˜ ) ÛÚÓ˜ÌflÂÚÒfl Á̇˜ÂÌË y = á‡ÚÂÏ ÔÓ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË y = f (αΩ ˜ ) Á‡ÎÂʸ “‡ÒÒÂ= f(t). ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË y = f (αΩ ͇ÂÚÒfl” „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ÏË ÔÎÓÒÍÓÒÚflÏË Ì‡ fl‰ Ó·˙ÂÏÓ‚, ̇˜‡ÎÓ ÓÒË y ÔÓÏ¢‡ÂÚÒfl ̇ ÔÎÓÒÍÓÒÚË Ì‡˜‡Î¸ÌÓ„Ó ÔÓÎÓÊÂÌËfl „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ (ÉÇä) (ËÒ. 7.7, 7.8). чΠ‚˚˜ËÒÎflÂÚÒfl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ËÁÏÂÌÂÌËfl „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓ„Ó ÔÓÓ‚Ó„Ó Ó·˙Âχ ‚ ÙÛÌ͈ËË ÔÂÂÏÂÌÌÓÈ y. á‡ÚÂÏ ÛÚÓ˜Ìfl˛Ú Á̇˜ÂÌËfl z [ p˜(t )] ÔÓ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË z = z( p˜ ) Ë ÔÓÎÓÊÂÌË „‡Ìˈ˚ ‡Á‰Â· „‡Á – ‚Ó‰‡ ‚ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t: 318

êËÒ. 7.7. ê‡Á·Ë‚͇ Á‡ÎÂÊË Ì‡ ˝ÎÂÏÂÌÚ‡Ì˚ ӷ˙ÂÏ˚ (ç –"˝Ú‡Ê „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË)

R(t) = RÁ2 −

êËÒ. 7.8. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ‚˚ÒÓÚ˚ ÔÓ‰˙Âχ ÉÇä ÓÚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ‚Ó‰˚, ÔÓÒÚÛÔ‡˛˘ÂÈ ‚ Á‡ÎÂʸ

Q‚ (t) πmh(α˜ − α ÓÒÚ )

,

„‰Â m – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÔÓËÒÚÓÒÚË ‚Ó‰ÓÌÓÒÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡. чΠÔÓ ÙÓÏÛΠ(7.22) Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÛÚÓ˜ÌÂÌÌ˚ı Á̇˜ÂÌËÈ y(t), z [ p˜(t )] Ë R(t) ‚ÌÓ‚¸ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl Á̇˜ÂÌË ∆q‚(t), ÔÓÒΠ˜Â„Ó ‡Ò˜ÂÚ˚ ÔÓ‚ÚÓfl˛ÚÒfl ‰Ó ÚÂı ÔÓ, ÔÓ͇ ‰‚‡ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ‚˚Ò˜ËÚ‡ÌÌ˚ı Á̇˜ÂÌËfl ∆q‚(t) ·Û‰ÛÚ ‡Á΢‡Ú¸Òfl Ì ·ÓΠ˜ÂÏ Ì‡ ‰ÓÔÛÒÚËÏÛ˛ ÔÓ„¯ÌÓÒÚ¸ ε. èÓ ËÁÎÓÊÂÌÌÓÈ ÏÂÚÓ‰ËÍ ÏÓÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË p˜ = p˜(t ) ; Q‚ = Q‚ (t ); y = y (t ); R = R(t ). é Ô  ‰ ÂÎ ÂÌ ËÂ Ô Ó Í ‡Á ‡Ú ÂÎ ÂÈ  ‡Á  ‡ · Ó Ú Í Ë ‚ Ô Â Ë Ó ‰ Ô ‡ ‰ ‡ ˛ ˘ Â È ‰ Ó · ˚ ˜ Ë „ ‡ Á ‡ . ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ p˜ = p˜(t ) ‚ ‰‡ÌÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔË ÙËθÚ‡ˆËË Òӄ·ÒÌÓ Á‡ÍÓÌÛ Ñ‡ÒË ËÁ ÒÎÂ‰Û˛˘Â„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl: p‡Ú ∆t  δ[ 2p˜(t) − δ ]  α˜ Ω(t − ∆t)p˜(t − ∆t) n(t − ∆t)q(t − ∆t) + n(t) – = A 2  z [ p˜(t − ∆t)] 

–

p˜(t)  ˜ Ì αΩ z [ p˜(t)] 



− Q‚(t − ∆t ) + q ‚(t − ∆t )∆t + 

c1 c2

∆t −

c3 c2



p˜(t )∆t   ,

(7.26)

 

„‰Â n(t) – ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó Ó·‚Ó‰Ìfl˛˘ËıÒfl ÒÍ‚‡ÊËÌ Á‡ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏ˚È ÔÂËÓ‰ ‚ÂÏÂÌË; δ = (t) – Á(t); Ä – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ÔË ÙËθÚ‡ˆËË ÔÓ Á‡ÍÓÌÛ Ñ‡ÒË; 

c1 = c 3  p Ì −  

µ‚ 2πkh

n−1



j =1



R

∑ ∆q ‚ j p(fo − fo j − 1) − gρ‚y(t) − q ‚(t − ∆t) ln R(Át) ; 319

c 2 = ln

RÁ R(t)

+

k‚ k

p(fo − fo n − 1) ; c 3 =

2πk ‚ h µ‚

.

èË ¯ÂÌËË Û‡‚ÌÂÌËfl (7.26) Á̇˜ÂÌË (t) ÔÓ‰·Ë‡ÂÚÒfl Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ˜ÚÓ·˚ ÓÌÓ ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÎÓÒ¸ ‚ ÚÓʉÂÒÚ‚Ó. Ç ÔÂ‚ÓÏ ÔË·ÎËÊÂÌËË ÔËÌËχÂÚÒfl z [ p˜(t )] ≅ z [ p˜(t − ∆t )]; R(t ) = R(t − ∆t ); y (t ) ≅ y (t − ∆t ) .

(7.27)

á‡ÚÂÏ ÛÚÓ˜ÌflÂÚÒfl Á̇˜ÂÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË „‡Á‡ z [ p˜(t )]. ÑÎfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÚÂÍÛ˘Â„Ó Á̇˜ÂÌËfl „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓ„Ó Ó·˙Âχ ÔÓÓ‚Ó„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡ Á‡ÎÂÊË ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ÙÓÏÛÎ˚ α˜ Ω(t ) = αΩ Ì − {Q‚(t − ∆t ) + [q ‚(t − ∆t ) + q ‚(t )∆t } ; ∆q ‚(t) =

c1 c2

−

c3 c2

p˜(t).

(7.28)

ë ÔÓÏÓ˘¸˛ ̇ȉÂÌÌÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl αΩ(t) ÔÓ „‡ÙËÍÛ Á‡‚˘ ) (ÒÏ. ËÒ. 7.8) ÛÚÓ˜ÌflÂÚÒfl ‚˚ÒÓÚ‡ ÔÓ‰˙Âχ ÒËÏÓÒÚË y = f (αΩ ‚Ó‰˚ ‚ „‡ÁÓ‚Û˛ Á‡ÎÂʸ y(t). ëÛÏχÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‚Ó‰˚, ÔÓÒÚÛÔË‚¯Â ‚ „‡ÁÓ‚Û˛ Á‡ÎÂʸ Í ÏÓÏÂÌÚÛ ‚ÂÏÂÌË t, ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ ÙÓÏÛΠ(7.18). á‡ÚÂÏ ÔÓ Ì‡È‰ÂÌÌÓÏÛ Á̇˜ÂÌ˲ Q‚(t) ÛÚÓ˜ÌflÂÚÒfl ÚÂÍÛ˘ËÈ ‡‰ËÛÒ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË R(t). ìÚÓ˜ÌÂÌÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl z [ p˜(t )], R(t) Ë y(t) ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ‚ ‡Ò˜ÂÚ‡ı ‚ÚÓÓ„Ó ÔË·ÎËÊÂÌËfl Ë Ú.‰. ‰Ó ÚÂı ÔÓ, ÔÓ͇ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ ‚˚ÔÓÎÌÂÌÌ˚ ‡Ò˜ÂÚ˚ ·Û‰ÛÚ ÓÚ΢‡Ú¸Òfl Ó‰ËÌ ÓÚ ‰Û„Ó„Ó Ì ·ÓΠ˜ÂÏ Ì‡ Á‡‰‡ÌÌÛ˛ ÔÓ„¯ÌÓÒÚ¸ ε. 7.4. éëçéÇõ åÄäêéáÄôÖåãÖçàü ÉÄáÄ èãÄëíéÇéâ ÇéÑéâ ᇢÂÏÎÂÌË „‡Á‡ ̇ χÍÓÛÓ‚Ì ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Ë̇˜Â, ÌÂÊÂÎË ‚ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÔÓ‡ı. Ç ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÏ ÔÓ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË Ô·ÒÚ ‚ ÁÓÌ˚ Ò ÌËÁÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸˛ ÔÓÌËÍÌÓ‚ÂÌË ‚Ó‰˚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Ï‰ÎÂÌÌÂÂ, ˜ÂÏ ‚ ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Â. é·‡ÁÓ‚‡ÌË χÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ Í‡Í ‡Á Ë Ò‚flÁ‡ÌÓ Ò ‡Á΢ËÂÏ ÒÍÓÓÒÚÂÈ Ú˜ÂÌËfl ‚Ó‰˚ ÔÓ ‚˚ÒÓÍÓ- Ë ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Ï ÁÓ̇Ï. èÓ‰ χÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌËÂÏ ÔÓÌËχÂÚÒfl ÔÓˆÂÒÒ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ËÁÓÎËÓ‚‡ÌÌ˚ı ÒÍÓÔÎÂÌËÈ „‡Á‡ ̇ χүڇ·‡ı, ÏÌÓ„ÓÍ‡ÚÌÓ Ô‚˚¯‡˛˘Ëı ÔÓÓ‚˚ ‡ÁÏÂ˚. í‡ÍË χÍÓˆÂÎËÍË ÏÓ„ÛÚ 320

Ó·‡ÁÓ‚˚‚‡Ú¸Òfl Á‡ Ò˜ÂÚ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËfl flÁ˚ÍÓ‚ ‚˚ÚÂÒÌfl˛˘ÂÈ ‚Ó‰˚ Ë Ëı ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘Â„Ó ÒıÎÓÔ˚‚‡ÌËfl (ËÒ. 7.9). é·‡ÁÓ‚‡ÌË flÁ˚ÍÓ‚ ‚Ó‰˚ ÏÓÊÂÚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ¸ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ‰‚Ûı Ô˘ËÌ. èÂ‚‡fl ËÁ ÌËı – ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚ¸ Ò‰˚ ÔÓ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË, ÍÓÚÓ‡fl ÔË‚Ó‰ËÚ Í ‡ÁÌ˚Ï ÒÍÓÓÒÚflÏ Ú˜ÂÌËfl ‚Ó‰˚ ‚ ‡ÁÌ˚ı ˜‡ÒÚflı Ô·ÒÚ‡. èË ˝ÚÓÏ ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÓÊˉ‡Ú¸, ˜ÚÓ Ï‡ÍÓˆÂÎËÍË Ó·‡ÁÛ˛ÚÒfl ‚ ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÁÓ̇ı. ï‡‡ÍÚÂÌ˚È ‡ÁÏÂ ˆÂÎËÍÓ‚ ËÏÂÂÚ ÔË ˝ÚÓÏ ÔÓfl‰ÓÍ Ï‡Ò¯Ú‡·‡ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË Ò‰˚. ÇÚÓ‡fl – ÌÂÛÒÚÓȘ˂ÓÒÚ¸ ÙÓÌÚ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl, ÍÓÚÓ‡fl ËÏÂÂÚ ÏÂÒÚÓ, ÂÒÎË ‚flÁÍÓÒÚ¸ ‚˚ÚÂÒÌfl˛˘ÂÈ ÊˉÍÓÒÚË Ì‡ÏÌÓ„Ó ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ ‚˚ÚÂÒÌflÂÏÓÈ. èËÏÂÌËÚÂθÌÓ Í ÔÓˆÂÒÒÛ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl „‡Á‡ ‚Ó‰ÓÈ Ï˚ ËÏÂÂÏ Ó·‡ÚÌÛ˛ ÒËÚÛ‡ˆË˛, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ˝ÚÛ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ Á‰ÂÒ¸ Ï˚ Ì ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏ. ê‡Á΢ˠ‚flÁÍÓÒÚÂÈ Ù‡Á, Ӊ̇ÍÓ, Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ¯‡˛˘ËÏ Ù‡ÍÚÓÓÏ, Ó·ÛÒÎÓ‚ÎË‚‡˛˘ËÏ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ Ó·˙Âχ χÍÓˆÂÎË͇ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl. ë‰‡ ÌÂÓ‰ÌÓӉ̇ Ë ËÏÂÂÚ ÒÚÛÍÚÛÛ ‚ ÙÓÏ ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ·ÎÓÍÓ‚, ÔÂËӉ˘ÂÒÍË ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı ‚ Ò‚flÁÌÓÏ ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏÓÏ ÍÓÎÎÂÍÚÓ (ËÒ. 7.10). ÅÎÓÍ‡Ï ÔËÔËÒ‡Ì

êËÒ. 7.9. èÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ ÒÚ‡‰ËË Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËfl flÁ˚ÍÓ‚ ‚Ó‰˚ Ë Ï‡ÍÓˆÂÎË͇ „‡Á‡

êËÒ. 7.10. ëıÂχ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ Ò‰˚ 321

Ë̉ÂÍÒ “1”, ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏÓÏÛ Ò‚flÁÌÓÏÛ ÍÓÎÎÂÍÚÓÛ – Ë̉ÂÍÒ “2”. ÑÎfl ÔÓ‰‚ËÊÌÓÈ ÍÓÓ‰Ë̇Ú˚ ξ(t) ÎÓ͇θÌÓ„Ó ÙÓÌÚ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ‚ ͇ʉÓÏ Á‚ÂÌÂ, ËÒÔÓθÁÛfl Á‡ÍÓÌ Ñ‡ÒË ‰Îfl ͇ʉÓÈ ËÁ Ù‡Á, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ÌÂÎËÌÂÈÌÓ ӷ˚ÍÌÓ‚ÂÌÌÓ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓ Û‡‚ÌÂÌË [11, 3] dξ dt

=

ξ(0) = 0; κ =

κ ; [ξ(λ − 1) + l ] k(∆p + pc ) ; µβ m

(7.29) λ ≡ µ αµ β,

„‰Â l – ˝ÙÙÂÍÚ˂̇fl ‰ÎË̇ ÔÛÚË; ∆ – ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËÈ Ì‡ ÍÓ̈‡ı fl˜ÂÈÍË;  Ò – ÛÒ‰ÌÂÌÌÓ ͇ÔËÎÎflÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ̇ ÎÓ͇θÌÓÏ ÙÓÌÚÂ. ì‡‚ÌÂÌË (7.29) ËÌÚ„ËÛÂÚÒfl fl‚ÌÓ

{l ξ(t) =

2

}

+ 2κt(λ − 1)

1/ 2

−l

(λ − 1)

, λ ≠ 1,

(7.30)

ÓÚÍÛ‰‡ ΄ÍÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË ‰Îfl ‚ÂÏÂÌË Á‡ÔÓÎÌÂÌËfl ͇̇·. á̇fl ‚ÂÏfl Á‡ÔÓÎÌÂÌËfl ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏÓ„Ó Í‡Ì‡Î‡ Ë ÔÓ‰ÒÚ‡‚Îflfl Â„Ó ‚ ÙÓÏÛÎÛ (7.30) ‰Îfl ·ÎÓ͇, ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ÍÓÓ‰Ë̇ÚÛ ÙÓÌÚ‡ ‚ ·ÎÓÍ ̇ ÏÓÏÂÌÚ ÔÓÎÌÓ„Ó ÙÓÏËÓ‚‡ÌËfl ˆÂÎË͇ Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‡ÁÏÂ ˆÂÎË͇. ÑÎfl ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË Ï‡ÍÓˆÂÎË͇ „‡Á‡ 1−

S=

γ (1 + γCa ) 1 + Ca 2 α 1 + (1 − α) /(2αm)

(1 + α )

,

(7.31)

„‰Â α – Ó·˙ÂÏ̇fl ‰ÓÎfl ·ÎÓÍÓ‚ ‚ Ô·ÒÚÂ; γ = k1m 2 / k2 m1 ; ë‡ = ∆/Ò2; Ë̉ÂÍÒ˚ 1, 2 ÓÚÌÓÒflÚÒfl Í ·ÎÓÍÛ Ë ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏÓÏÛ Û˜‡ÒÚÍÛ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ. è‡‡ÏÂÚ ë‡ (͇ÔËÎÎflÌÓ ˜ËÒÎÓ) ÂÒÚ¸ ÓÚÌÓ¯ÂÌË „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ÒËÎ Í Í‡ÔËÎÎflÌ˚Ï Ë ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚ ÚÂÏÔ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl. ë ÓÒÚÓÏ ÚÂÏÔ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ χÍÓˆÂÎËÍÓ‚ ‡ÒÚÂÚ. ÑÎfl χÍÒËχθÌÓÈ ˆÂÎËÍÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË ÔË ë‡ → ∞ ÒΉÛÂÚ ËÁ (7.31) 1−

S∞ = 322

γ (1 + α )

2 α 1− α 1+ 2αm

.

êËÒ. 7.11. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË S χÍÓˆÂÎËÍÓ‚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ë‡ ÔË ‡ÁÌ˚ı Ó·˙ÂÏÌ˚ı ‰ÓÎflı ·ÎÓÍÓ‚ α

Ä ‰Îfl ÏËÌËχθÌÓÈ, ÔË ë‡ → 0, ‚˚ÔÓÎÌflÂÚÒfl: 1−

S0 =

γ (1 + α ) 2 α 1− α 1+ 2αm

.

é·˘ËÈ ı‡‡ÍÚÂ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË S(Ca) ÔË ‡ÁÌ˚ı Ó·˙ÂÏÌ˚ı ‰ÓÎflı ·ÎÓÍÓ‚ Ô˂‰ÂÌ Ì‡ ËÒ. 7.11. ä‡Í ‚ˉÌÓ, ‡ÁÌˈ‡ ÏÂÊ‰Û Ï‡ÍÒËχθÌÓÈ Ë ÏËÌËχθÌÓÈ ˆÂÎËÍÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸˛ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ó˜Â̸ Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ. í‡Í, ‰Îfl γ = 0,5, m1/m2 = 0,5, α = 0,75 ÒÔ‡‚‰ÎË‚Ó ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË S$∞/S$0 = 2. àÁ ÌËÊÌÂÈ ÍË‚ÓÈ (ÒÏ. ËÒ. 7.11) ‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌË ˆÂÎËÍÓ‚ ÏÓÊÂÚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ¸, Î˯¸ ̇˜Ë̇fl Ò ÌÂÍÓÚÓÓ„Ó ÍÓ̘ÌÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl ÚÂÏÔ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl. Ç˚‰ÂÎflÂÚÒfl ÚË Í·ÒÒ‡ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Ò‰: ω ≤ γ 2 – ˆÂÎËÍË Ì ӷ‡ÁÛ˛ÚÒfl ‚Ó‚ÒÂ; ‡ÁÏÂ ·ÎÓ͇ ̇ÒÚÓθÍÓ Ï‡Î, ˜ÚÓ ‚Ó‰‡ ÛÒÔ‚‡ÂÚ ÔÓ·Âʇڸ Â„Ó Ì ÔÓÁÊÂ, ˜ÂÏ ÔÓ ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏÓÏÛ Û˜‡ÒÚÍÛ; γ2 < ω ≤ γ – ˆÂÎËÍË Ó·‡ÁÛ˛ÚÒfl ÚÓθÍÓ ÔË ÛÒÎÓ‚ËË, ˜ÚÓ ÚÂÏÔ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ·Óθ¯Â ÍËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó: Ca > Ca∗ ≡

γ −ω ω−γ2

;

ω > γ – ˆÂÎËÍË Ó·‡ÁÛ˛ÚÒfl ÔË Î˛·˚ı ÚÂÏÔ‡ı ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl, Ú‡Í Í‡Í ·ÎÓÍË ‚ÂÎËÍË ÔÓ ‡ÁÏÂÛ.

(

)

2

á‰ÂÒ¸ Ó·ÓÁ̇˜ÂÌÓ: ω = 4α / 1 + α .

323

7.5. åéÑÖãú àëíéôÖçàü çÖéÑçéêéÑçéâ ÉÄáéÇéâ áÄãÖÜà èêà ÇéÑéçÄèéêçéå êÖÜàåÖ åÓ‰Âθ fl‚ÎflÂÚÒfl ËÌÚ„‡Î¸Ì˚Ï ÔÓ ‚ÒÂÏÛ Ó·˙ÂÏÛ Û‡‚ÌÂÌËÂÏ ÒÓı‡ÌÂÌËfl χÒÒ˚ „‡Á‡, Á‡Ï˚͇ÂÏ˚Ï ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËflÏË ‰Îfl ËÌÚ„‡Î¸Ì˚ı ÔÂÂÚÓÍÓ‚ ‚Ó‰˚ Ë ÍËÌÂχÚËÍË ËÌÚ„‡Î¸Ì˚ı ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÂÈ ‡Á‰Â·. ëıÂχ Á‡ÎÂÊË ËÁÓ·‡ÊÂ̇ ̇ ËÒ. 7.12. èÓ ÏÂ ԇ‰ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË Á‡ÍÓÌÚÛ̇fl ‚Ó‰‡ ÔÓÒÚÛÔ‡ÂÚ ‚ ÌÂÂ, Ó·‡ÁÛfl Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÛ˛ ÁÓÌÛ II, ‚ ÍÓÚÓÓÈ ÒÓ‰ÂÊËÚÒfl ÓÒÚ‡ÚÓ˜Ì˚È ÌÂÔÓ‰‚ËÊÌ˚È „‡Á, Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛˘ËÈ ÒÓ·ÓÈ ‰ËÒÔÂ„ËÓ‚‡ÌÌ˚ ˆÂÎËÍË, Û‰ÂÊË‚‡ÂÏ˚ ‚ ÔÓ‡ı ͇ÔËÎÎflÌ˚ÏË ÒË·ÏË. éÒÚ‡ÚӘ̇fl „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ò·„‡ÂÚÒfl ËÁ ‰‚Ûı ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘Ëı: ÏËÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡, ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ÍÓÚÓÓ„Ó S„ fl‚ÎflÂÚÒfl ÍÓÌÒÚ‡ÌÚÓÈ, Á‡‚ËÒfl˘ÂÈ ÚÓθÍÓ ÓÚ ÂÏÍÓÒÚÌ˚ı Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÔÓËÒÚÓÈ Ò‰˚; Ë Ï‡ÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡, ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ÍÓÚÓÓ„Ó S ‚˚˜ËÒÎflÂÚÒfl ÔÓ Ô˂‰ÂÌÌ˚Ï ‚˚¯Â ÙÓÏÛÎ‡Ï Ë Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË Ò‰˚ Ë ÚÂÏÔ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl. îÓχ ÁÓÌ Ì ËÏÂÂÚ Á̇˜ÂÌËfl, ‚‡ÊÂÌ Î˯¸ Ëı Ó·˙ÂÏ. èÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‡Á‰Â· ÁÓÌ ÏÓÊÌÓ Ò˜ËÚ‡Ú¸ ÔÎÓÒÍËÏË ËÎË ˆËÎË̉˘ÂÒÍËÏË, ÂÒÎË Û˜ÂÒÚ¸, ˜ÚÓ ÚÓ΢Ë̇ Ô·ÒÚ‡ ÏÌÓ„Ó ÏÂ̸¯Â Â„Ó „ÓËÁÓÌڇθÌÓÈ ÔÓÚflÊÂÌÌÓÒÚË. ê‡Ò¯ËÂÌËÂÏ ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ„Ó „‡Á‡ ÔË ÒÌËÊÂÌËË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÔÂ‚ÓÏ ÔË·ÎËÊÂÌËË ÔÂÌ·„‡ÂÏ. ǂ‰ÂÏ Ó·ÓÁ̇˜ÂÌËfl: ρ„ – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ „‡Á‡; V „ – „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚È ÔÓÓ‚˚È Ó·˙ÂÏ; V‚ – Ó·˙ÂÏ ‚ÚÓ„¯ÂÈÒfl ‚Ó‰˚; å – χÒÒ‡ ‰Ó·˚ÚÓ„Ó „‡Á‡ Á‡ ‚ÂÏfl t;  – ‰‡‚ÎÂÌË „‡Á‡ ‚ ÁÓÌ I; ∗ – ‰‡‚ÎÂÌË ‚ ÁÓÌ II; Rξ – ‡‰ËÛÒ ÔÓ‰‚ËÊÌÓÈ „‡Ìˈ˚ ‡Á‰Â· “„‡Á–‚Ó‰‡”, k‚ – ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ ÔÓ ‚Ó‰Â; µ‚ – ‚flÁÍÓÒÚ¸ ‚Ó‰˚; ç – ÚÓ΢Ë̇ Ô·ÒÚ‡; κ – Ô¸ÂÁÓÔÓ‚Ó‰ÌÓÒÚ¸. à̉ÂÍÒ˚: “0” – ̇˜‡Î¸ÌÓ ÒÓÒÚÓflÌËÂ; “„” – „‡Á; “‚” – ‚Ó‰‡.

êËÒ. 7.12. ê‡Ò˜ÂÚ̇fl ÒıÂχ Á‡ÎÂÊË 324

èÓˆÂÒÒ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Á‡ÎÂÊË ÓÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌËÂÏ ÒÓı‡ÌÂÌËfl χÒÒ˚ „‡Á‡: ρ „V„ = ρ 0„V„0 − M(t ) (7.32) Ë ÒÓı‡ÌÂÌËfl χÒÒ˚ ‚Ó‰˚ (ËÎË Ó·˙Âχ ‚Ó‰˚, Ú.Â. ‚Ó‰‡ – ÌÂÒÊËχÂχfl Ù‡Á‡): V‚ = V„0 − V„ .

(7.33)

ëÏ˚ÒÎ ˝ÚÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ ËÁÏÂÌÂÌË ӷ˙Âχ ‚Ó‰˚ ‚ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÈ ˜‡ÒÚË Á‡ÎÂÊË (V‚) ‡‚ÌÓ ËÁÏÂÌÂÌ˲ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓ„Ó ÔÓÓ‚Ó„Ó Ó·˙Âχ. Ñ‚‡ Û‡‚ÌÂÌËfl ÒÓ‰ÂÊ‡Ú ÚË ËÒÍÓÏ˚ ÙÛÌ͈ËË: ρ „, V „, V‚. ÑÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚ÏË fl‚Îfl˛ÚÒfl ‰‚‡ Û‡‚ÌÂÌËfl ÔÂÂÚÓÍÓ‚ ‚Ó‰˚ ËÁ ÁÓÌ˚ II ‚ ÁÓÌÛ I: dV‚ dt

=

4πk ‚II h( p∗ − p) µ ‚ ln( Rξ0 / Rξ )2

(7.34)

Ë ËÁ ÁÓÌ˚ III ‚ ÁÓÌÛ II: dV‚ dt

=

4πk ‚III h(p 0 − p∗ ) , µ ‚Φ(t)

0 Φ = 6κ III ‚ t / Rξ .

(7.35)

ëÓÓÚÌÓ¯ÂÌË (7.34) fl‚ÎflÂÚÒfl ÙÓÏÛÎÓÈ Ñ˛Ô˛Ë, ÓÔËÒ˚‚‡˛˘ÂÈ Í‚‡ÁËÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓ ‡‰Ë‡Î¸ÌÓ Ú˜ÂÌË ‚Ó‰˚. ë΂‡ ‚ ÌÂÈ ÒÚÓËÚ Ó·˙ÂÏÌ˚È ‡ÒıÓ‰ ‚Ó‰˚. ì‡‚ÌÂÌË Ú˜ÂÌËfl ‚Ó‰˚ ‰Îfl ÁÓÌ˚ III ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Á‡ÔËÒ‡ÌÓ ‚ ‚ˉ ÙÓÏÛÎ˚ Ñ˛Ô˛Ë ‰Îfl ÍÓ̘ÌÓÈ ‚ÓÁÏÛ˘ÂÌÌÓÈ ÔӉӷ·ÒÚË, ‡Ì‡Îӄ˘ÌÓÈ (7.34), ÌÓ Ò ÓÚÌÓ¯ÂÌËÂÏ ËÌ˚ı ‡‰ËÛÒÓ‚ ÔÓ‰ ÎÓ„‡ËÙÏÓÏ: (L + Rξ0 ) / Rξ0 . íÓ„‰‡ ËÁ (7.35) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ: Φ = ln((L + Rξ0 )/ Rξ0 )2 = ln(1 + l )2 , l ≡ L / Rξ0 . á̇˜ÂÌË L ÏÌÓ„Ó ÏÂ̸¯Â Rξ0 ‚ Ú˜ÂÌË ‚ÒÂ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÏÓÊÌÓ ‡ÁÎÓÊËÚ¸ ÎÓ„‡ËÙÏ: Φ = 2 ln(1 + l ) ≈ 2 l . ÑÎfl ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌËfl ‚ÓÁÏÛ˘ÂÌËÈ ÔÓÎfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÔÓËÒÚÓÈ Ò‰ ÚËÔ˘Ì˚Ï fl‚ÎflÂÚÒfl Á‡ÍÓÌ ÚËÔ‡ l ≈ t . Ç ‡·ÓÚ [24] ·˚ÎÓ ÔÓÎÛ˜ÂÌÓ ÒÚÓ„Ó ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÂ: l = (3 / 2)κ ‚III t / Rξ0 , ËÁ ÍÓÚÓÓ„Ó Ò‡ÁÛ ÒΉÛÂÚ ‚˚‡ÊÂÌË (7.35) ‰Îfl Φ(t).

325

ÑËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓ Û‡‚ÌÂÌË ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ǂ‰ÂÏ ·ÂÁ‡ÁÏÂÌ˚ ÔÂÂÏÂÌÌ˚Â: y = ρ „ / ρ 0„ = pz 0 / p 0 z – ·ÂÁ‡ÁÏÂ̇fl ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ „‡Á‡; η = M / M„0 – ÚÂÍÛ˘‡fl „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡, „‰Â M„0 – ̇˜‡Î¸Ì˚ Á‡Ô‡Ò˚ (χÒÒ‡) „‡Á‡ ‚ Ô·ÒÚÂ; τ = t/t∗, „‰Â t∗ – ‚ÂÏfl ‡Á‡·ÓÚÍË Á‡ÎÂÊË; ξ = Rξ / Rξ0 ; ψ ≡ ≡ z/z0; p = p/p0; v ≡ V„ / V„0 ; v ‚ = V„ / V„0 ; ω t∗ =

(Rξ0 )mS „0µ ‚ k ‚III p 0

=

(Rξ0 ) 2 κ ‚III

; λ−11 =

k ‚II

k ‚III

≡ t∗/t∗, „‰Â

– ÓÚÌÓÒËÚÂθ̇fl Ù‡ÁÓ‚‡fl ÔÓ-

Ìˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ ÔÓ ‚Ӊ ÔË S ‚ = 1 − S „II ; λ 2 =

k ‚III p 0 mS „0µ ‚κ III ‚

; λ0 ≡

S „0

S „0

− S „II

;

S „0 – „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓ ‚ ̇˜‡Î¸Ì˚È ÏÓÏÂÌÚ; S „II – ÓÒÚ‡ÚӘ̇fl ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ÏËÍÓ- Ë Ï‡ÍÓˆÂÎËÍÓ‚ ‚ ÁÓÌ II: S „II = S „ + S . ùÚÛ ÒËÒÚÂÏÛ Î„ÍÓ Ò‚ÂÒÚË Í Ó‰ÌÓÏÛ Û‡‚ÌÂÌ˲ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ·ÂÁ‡ÁÏÂÌÓÈ ÔÎÓÚÌÓÒÚË „‡Á‡ y(τ): dy dτ

y

= − 1 − η′ + η

4ωλ 2 y 2 [1 − yψ(y )]   y (λ − 1)  (1 − η)Φ(τ; ω) + λ 1 ln   (1 − η)λ − y  

,

(7.36)

„‰Â λ ≡ S „0 / S „II . àÁ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡ÌËfl ÎÓ„‡ËÙχ ÒΉÛÂÚ Ó„‡Ì˘ÂÌË ̇ y(τ) < λ(1 − η) ≡ y ∗ ( η) , (7.37) ˜ÚÓ Ò‚flÁ‡ÌÓ Ò ÏÓÏÂÌÚÓÏ ÔÓÎÌÓ„Ó Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl Á‡ÎÂÊË. íÓ„‰‡ ӷ·ÒÚ¸ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡ÌËfl ¯ÂÌËfl Û‡‚ÌÂÌËfl (7.36) Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ Á‡¯ÚËıÓ‚‡ÌÌ˚È ÚÂÛ„ÓθÌËÍ (ËÒ. 7.13), Ó„‡Ì˘ÂÌ-

êËÒ. 7.13. é·Î‡ÒÚ¸ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡ÌËfl ¯ÂÌËfl Û (η) Û‡‚ÌÂÌËfl ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Ó·‚Ó‰Ìfl˛˘ÂÈÒfl Á‡ÎÂÊË 326

Ì˚È Ó„Ë·‡˛˘ÂÈ (7.57) (Ôflχfl 1), ÔflÏÓÈ 2 „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÂÊËχ y∗(η) = 1 – η ÒÌËÁÛ Ë „ÓËÁÓÌڇθ˛ y ≡ 1. ê¯ÂÌË Á‡‰‡˜Ë (7.36) „·‰ÍÓ Í‡Ò‡ÂÚÒfl Ó„Ë·‡˛˘ÂÈ ‚ ÚӘ͠η∞, „‰Â Ë Ó·˚‚‡ÂÚÒfl. íӘ͇ η∞ ‡Á΢̇ ‰Îfl ‡ÁÌ˚ı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ Á‡‰‡˜Ë. é˜Â‚ˉÌÓ, ˝ÚÓ Ë ÂÒÚ¸ ‡·ÒÓβÚ̇fl ÍÓ̘̇fl „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡. äÓ̘̇fl ÚӘ͇ τ∞ ¯ÂÌËfl Á‡‰‡˜Ë ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Ë ÍÓ̘ÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË y∞ Á‡‡Ì ÌÂËÁ‚ÂÒÚÌ˚. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, Á‡‰‡˜Ë ÚÂÓËË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ ÓÚÌÓÒflÚÒfl Í Í·ÒÒÛ Á‡‰‡˜ Ò ÌÂËÁ‚ÂÒÚÌÓÈ „‡ÌˈÂÈ. ùÚÓ Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚Ó ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔË ÔÓÒÚÓÂÌËË ˜ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ¯ÂÌËfl. ÑÎfl ¯ÂÌËfl ̇˜‡Î¸ÌÓÈ Á‡‰‡˜Ë (7.36) ‡ÒËÏÔÚÓÚ˘ÂÒÍÓ ‡ÁÎÓÊÂÌË ÔË τ → 0 y(τ) = 1 − τ + δ 2τ 3 / 2 + 0(τ 2 ); δ2 =

4 6 9

λ2 ω .

ì‡‚ÌÂÌËfl, ÓÔËÒ˚‚‡˛˘Ë ÔÓˆÂÒÒ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl Ô·ÒÚ‡, ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÌÂÎËÌÂÈÌ˚ Ë ÚÓ˜Ì˚ı ‡Ì‡ÎËÚ˘ÂÒÍËı ¯ÂÌËÈ Ì ËϲÚ. é‰Ì‡ÍÓ ‚ ‰‚Ûı Ô‰ÂθÌ˚ı ÒÎÛ˜‡flı, Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛˘Ëı Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍËÈ ËÌÚÂÂÒ, ÓÌË ‰ÓÔÛÒ͇˛Ú ÔÓÒÚÓÂÌË ‡ÒËÏÔÚÓÚ˘ÂÒÍËı ¯ÂÌËÈ ÔÓ Ô‡‡ÏÂÚÛ, fl‚Îfl˛˘ÂÏÛÒfl ÏÂÓÈ ÒÚÂÔÂÌË ÌÂ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÒÚË ÔÓˆÂÒÒ‡ ËÎË ÒÚÂÔÂÌË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÒÚË ÒËÒÚÂÏ˚. ùÚË Ô‰ÂθÌ˚ ÒÓÒÚÓflÌËfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú Ò··Ó- Ë ÒËθÌÓ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌ˚Ï ÂÊËÏ‡Ï ‡·ÓÚ˚ Ô·ÒÚ‡ ËÎË ‰‚ÛÏ ÒÓÒÚÓflÌËflÏ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ÒËÒÚÂÏ˚. ÇÂ΢Ë̇ t∗ ÂÒÚ¸ ı‡‡ÍÚÂÌÓ ‚ÂÏfl Ò‡ÏÓÔÓËÁ‚ÓθÌÓ„Ó ‡ÒÚÂ͇ÌËfl ‚Ó‰˚ ‚ „‡ÁÓ‚Û˛ Á‡ÎÂʸ ÔÓÒΠτÌÓ‚ÂÌÌÓ„Ó ËÁ˙flÚËfl ËÁ Ì ‚ÒÂ„Ó „‡Á‡. ùÚ‡ ‚Â΢Ë̇ fl‚ÎflÂÚÒfl ÍÓÌÒÚ‡ÌÚÓÈ ‰Îfl ‰‡ÌÌÓÈ Á‡ÎÂÊË (ÒÓ·ÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï ˜ËÒÎÓÏ). ë ‰Û„ÓÈ ÒÚÓÓÌ˚, ‚ÂÏfl ‡Á‡·ÓÚÍË t∗ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl, Ú.Â. ‰Îfl ‰‡ÌÌÓÈ Á‡ÎÂÊË fl‚ÎflÂÚÒfl ÔÂÂÏÂÌÌÓÈ ‚Â΢ËÌÓÈ. èÓÒÍÓθÍÛ Ò‡ÏÓÔÓËÁ‚ÓθÌÓ ‡ÒÚÂ͇ÌË ‚Ó‰˚ ÒÚÂÏËÚÒfl ‚˚Ó‚ÌflÚ¸ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË χÒÒ ‚ Á‡ÎÂÊË, ‚ÂÏfl t∗ ÏÓÊÌÓ Ì‡Á‚‡Ú¸ ‚ÂÏÂÌÂÏ ·ÍÒ‡ˆËË Á‡ÎÂÊË Í ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÏÛ ÒÓÒÚÓflÌ˲. íÓ„‰‡ ‚Â΢Ë̇ ω = t∗/t∗ fl‚ÎflÂÚÒfl ÍËÚÂËÂÏ ÒÚÂÔÂÌË ÌÂ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÒÚË ÒËÒÚÂÏ˚, ÍËÚÂËÂÏ ÚÂÏÔ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl, ‡ Ú‡ÍÊ ÍËÚÂËÂÏ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË ‚ÚÓÊÂÌËfl ‚Ó‰˚ (ÒÚÂÔÂÌË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÒÚË) Ë, Í‡Í ÒΉÒÚ‚ËÂ, ÍËÚÂËÂÏ ÂÊËχ ‡·ÓÚ˚ Ô·ÒÚ‡. èË ω → 0 (t∗ << t∗) ÒËÒÚÂχ ·ÍÒËÛÂÚ Ó˜Â̸ ωÎÂÌÌÓ, ÚÂÏÔ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ‚ÂÎËÍ, ‚Ó‰‡ ‚ÚÓ„‡ÂÚÒfl ωÎÂÌÌÓ, ÂÊËÏ Ô·ÒÚ‡ ·ÎËÁÓÍ Í „‡ÁÓ‚ÓÏÛ. í‡ÍÓÈ ÔÓˆÂÒÒ Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒfl 327

퇷Îˈ‡ 7.3 åÂÒÚÓÓʉÂÌË äËÚÂËÈ ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÒÚË á‡ÔÓÎflÌÓ 0,021 ìÂÌ„ÓÈÒÍÓ 0,022 üÏ·Û„ÒÍÓ 0,036 剂Âʸ 0,038 éÂÌ·Û„ÒÍÓ 0,002–0,06

åÂÒÚÓÓʉÂÌËÂ

äËÚÂËÈ ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÒÚË ç‡ËÔ (íÛÍÏÂÌËfl) 0,99 á‡Ô‡‰Ì˚È ò‡ÚÎ˚Í 2,3 ÇÓÒÚÓ˜Ì˚È ò‡ÚÎ˚Í 4,8 ч‚ÎÂÚ‡·‡‰ÒÍÓ 5,5

Á‡ÏÓÓÊÂÌÌ˚Ï. èÓÒÍÓθÍÛ ·ÍÒ‡ˆËfl Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Ì ÔÓËÒıÓ‰ËÚ, ÒËÒÚÂχ ̇ıÓ‰ËÚÒfl ‚·ÎËÁË ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓ„Ó ÒÓÒÚÓflÌËfl, ÌÓ ˝ÚÓ ‡‚ÌÓ‚ÂÒË ÏÂÚ‡ÒÚ‡·ËθÌÓÂ. èË ω → ∞ (t∗ >> t∗) ·ÍÒ‡ˆËfl ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Ó˜Â̸ ·˚ÒÚÓ, ÚÂÏÔ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl χÎ, ÔÓˆÂÒÒ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÂÌ (ÛÒÚÓȘ˂), ‚Ó‰‡ ‚ÚÓ„‡ÂÚÒfl ·˚ÒÚÓ, ÂÊËÏ ·ÎËÁÓÍ Í ÊÂÒÚÍÓ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏÛ. èË ω → 1 (t∗ ≈ t∗) ·ÍÒ‡ˆËfl ‡ÒÚfl„Ë‚‡ÂÚÒfl ̇ ‚ÂÒ¸ ÔÂËÓ‰ ‡Á‡·ÓÚÍË, ˝ÚÓ ÒËθÌÓ ÌÂ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚È ÔÓˆÂÒÒ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÈ ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏÛ ÂÊËÏÛ ÌÓχθÌÓÈ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÓˆÂÌ͇ Ó‰ÌÓ„Ó Î˯¸ Ô‡‡ÏÂÚ‡ ω ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔÓ„ÌÓÁËÓ‚‡Ú¸ ÂÊËÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ¢ ‰Ó ̇˜‡Î‡ Â„Ó ‡Á‡·ÓÚÍË. ÇÂ΢ËÌÛ ω ·Û‰ÂÏ Ì‡Á˚‚‡Ú¸ ÍËÚÂËÂÏ ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÒÚË (Ú‡·Î. 7.3). ÅÓθ¯ËÌÒÚ‚Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ‡·ÓÚ‡ÂÚ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı, ·ÎËÁÍËı Í „‡ÁÓ‚ÓÏÛ ÂÊËÏÛ, Ú.Â. ‚˚ÔÓÎÌflÂÚÒfl ÔË̈ËÔ Í‚‡ÁË‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓÒÚË ‚ ÚÂÓËË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ: ω << 1. é‰Ì‡ÍÓ ˝ÚÓ Ò‚ÓÈÒÚ‚Ó Ì fl‚ÎflÂÚÒfl ÛÌË‚Â҇θÌ˚Ï. àÁ‚ÂÒÚÌ˚ ÔËÏÂ˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ‡·ÓÚ‡˛˘Ëı ÔË ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÏ ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏ ÂÊËÏÂ. ë··Ó‚Ó‰Ó̇ÔÓÌ˚ ÒËÒÚÂÏ˚ é·˚˜Ì‡fl ÚÂıÌË͇ ÏÂÚÓ‰‡ ‚ÓÁÏÛ˘ÂÌËÈ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ‡ÒËÏÔÚÓÚ˘ÂÒÍÓ ‡ÁÎÓÊÂÌË ¯ÂÌËfl Á‡‰‡˜Ë (7.36) ÔË ω → → 0 ‚ ‚ˉ y(τ) = (1 − η)[1 + ω x 1(τ) + ω...], „‰Â x1(τ) fl‚ÎflÂÚÒfl ¯ÂÌËÂÏ ÌÂÎËÌÂÈÌÓÈ Á‡‰‡˜Ë dx 1 dτ

=

4λ 2[1 − y 0 χ(y 0 )] 6τ + λ 1λ 0 x 1

, x1(0) = 0; y0 = 1 – η.

(7.38)

É·‚Ì˚È ˜ÎÂÌ ‡ÁÎÓÊÂÌËfl y0 = 1 – η(τ) ÓÔËÒ˚‚‡ÂÚ ÔÓˆÂÒÒ ÔË ˜ËÒÚÓ „‡ÁÓ‚ÓÏ ÂÊËÏÂ. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ω x 1(τ) fl‚328

ÎflÂÚÒfl ÔÓÔ‡‚ÍÓÈ Ì‡ ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÒÚ¸. ä‡Í ‚ˉÌÓ, ÛÊ ‚ ÔÂ‚ÓÏ ÔË·ÎËÊÂÌËË Ò͇Á˚‚‡ÂÚÒfl Óθ ‚ÒÂı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ÔÓˆÂÒÒ‡. ëËθÌÓ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌ˚ ÒËÒÚÂÏ˚ ëÎÛ˜‡È ·Óθ¯Ëı Á̇˜ÂÌËÈ ω ‰ÓÔÛÒ͇ÂÚ ÔÓÒÚÓÂÌË fl‚Ì˚ı ‡Ì‡ÎËÚ˘ÂÒÍËı ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ ‰Îfl ÔÎÓÚÌÓÒÚË y. ê‡ÁÎÓÊÂÌË ¯ÂÌËfl Á‡‰‡˜Ë (7.36) ÔË ω → ∞ ËÏÂÂÚ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÈ ‚ˉ: y(τ) = 1 −

η′ 3 24τ 4λ 2ω 2 / 3

+ ... .

(7.39)

ùÚ‡ ‡ÒËÏÔÚÓÚË͇, ‚ÓÓ·˘Â „Ó‚Ófl, ÌÂÚӘ̇ ‚·ÎËÁË Ì‡˜‡Î¸ÌÓ„Ó ÏÓÏÂÌÚ‡ ‚ÂÏÂÌË, „‰Â ‚ÓÁÌË͇ÂÚ ‚ÂÏÂÌÌÓÈ ÔÓ„‡Ì˘Ì˚È ÒÎÓÈ. ëÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ, ˜ÚÓ ‰Îfl ÒËθÌÓ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ ÓÔ‰ÂÎfl˛˘Û˛ Óθ Ë„‡ÂÚ Ô‡‡ÏÂÚ λ 2 (ÔÓÏËÏÓ ω). è‡‡ÏÂÚ λ1 ‚ ÔÂ‚ÓÏ ÔË·ÎËÊÂÌËË Ì ‚ÎËflÂÚ Ì‡ ÔÓˆÂÒÒ, ˜ÚÓ ÙËÁ˘ÂÒÍË Î„ÍÓ Ó·˙flÒÌËÏÓ: ÔÓÒÍÓθÍÛ ‚ ÒËθÌÓ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌ˚ı ÒËÒÚÂχı ‰‚ËÊÂÌË ‚Ó‰˚ Í‡È̠ωÎÂÌÌÓÂ, Ì ËÏÂÂÚ Á̇˜ÂÌËfl ÓÚÌÓÒËÚÂθ̇fl Óθ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÁÓÌ, ÂÒÎË ÚÓθÍÓ ‡Á΢ˠ‚ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËflı Ì ӘÂ̸ ‚ÂÎËÍÓ. è‡‡ÏÂÚ λ 0, ıÓÚfl Ë Ì ‚ıÓ‰ËÚ ‚ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË (7.39), ÌÓ ÚÂÏ Ì ÏÂÌ ‚ Â„Ó Á‡Íβ˜ËÚÂθÌÓÈ ÒÚ‡‰ËË Ì‡ ÔÓˆÂÒÒ Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ‚ÎËflÌËÂ. ÑÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓ, ÍÓ̘Ì˚ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË ÔÓˆÂÒÒ‡ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÚÓ˜ÍÓÈ τ∞ ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl ¯ÂÌËfl (7.38) Ò Ó„Ë·‡˛˘ÂÈ (7.37), ÍÓÚÓ‡fl Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ λ1. ê‡Ò˜ÂÚ˚ ÔÓ͇Á˚‚‡˛Ú, ˜ÚÓ ÙÓÏÛ· (7.39) ‰‡ÂÚ ıÓӯˠÂÁÛθڇÚ˚ ÔË ω ≥ 2. ç‡Î˘Ë ÔÓ„‡Ì˘ÌÓ„Ó ÒÎÓfl ‚ ÒËθÌÓ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌ˚ı ÒËÒÚÂχı ÓÁ̇˜‡ÂÚ, ˜ÚÓ ÔÓˆÂÒÒ Ì Ò‡ÁÛ ‚ÂÒ¸ ‚˚ıÓ‰ËÚ Ì‡ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚È, Ë ‚ ̇˜‡Î¸Ì˚ ÏÓÏÂÌÚ˚ ‚Ó‰‡ ‚ÚÓ„‡ÂÚÒfl ‚ Á‡ÎÂʸ Ò ÌÂÍÓÚÓ˚Ï Á‡Ô‡Á‰˚‚‡ÌËÂÏ, Ô˘ÂÏ ‚‰ÂÚ Ò·fl ‚ ˝ÚÓ ‚ÂÏfl Í‡Í ÒËÒÚÂχ Ò ÌÓχθÌ˚Ï ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌ˚Ï ÂÊËÏÓÏ. 7.6. ÉÄáééíÑÄóÄ èêà ÇéÑéçÄèéêçéå êÖÜàåÖ èÓÒΠÔÓÎÌÓ„Ó Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl Á‡ÎÂÊË ‚ ÌÂÈ ÓÒÚ‡ÂÚÒfl Á‡˘ÂÏÎÂÌÌ˚È „‡Á, Ô˘ÂÏ Â„Ó Ó·˘‡fl χÒÒ‡ Á‡‡Ì ÌÂËÁ‚ÂÒÚ̇, Ú‡Í Í‡Í Á‡˘ÂÏÎÂÌË ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔË ÔÂÂÏÂÌÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË. ìÊ ÚÓθÍÓ ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÍÓ̘̇fl „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl Á‡‚ËÒfl˘ÂÈ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ ÒÌËÊÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl. ÅÛ‰ÂÏ Ò˜ËÚ‡Ú¸, ˜ÚÓ ÚÂÏÔ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ÔÓÒÚÓflÌÂÌ (η = τ), ‡ 329

ÍÓ̈ ÔÓˆÂÒÒ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ÔËÛÓ˜ËÏ Í ÏÓÏÂÌÚÛ Â„Ó ÔÓÎÌÓ„Ó Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl τ∞ (ÒÏ. ËÒ. 7.13). èË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÏ ÚÂÏÔ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ η∞ ‡‚̇ τ∞. ÑÎfl ÓˆÂÌÍË τ∞ ‚ ÔÂ‚ÓÏ ÔË·ÎËÊÂÌËË ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ Ó„Ë·‡˛˘ÂÈ ÒÂÏÂÈÒÚ‚‡ ¯ÂÌËÈ (7.37), Û‡‚ÌÂÌË ÍÓÚÓÓÈ ‰‡ÂÚ ‰Îfl ÍÓ̘ÌÓ„Ó ÏÓÏÂÌÚ‡ ‚ÂÏÂÌË ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÂ, Ò‚flÁ˚‚‡˛˘Â ÍÓ̘ÌÛ˛ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Û Ò ÍÓ̘Ì˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ ‚ Ô·ÒÚÂ: y∞ = λ(1 – η∞). éÚÒ˛‰‡ Ò‡ÁÛ ÒΉÛÂÚ ‰‚ÛÒÚÓÓÌÌflfl ÓˆÂÌ͇ ‰Îfl „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë: η∞min ≡ 1 / λ 0 ≤ η∞ ≤ 1.

(7.40)

ょfl ÓˆÂÌ͇ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÊÂÒÚÍÓ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏÛ ÂÊËÏÛ (ÍÓ̘ÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË ‡‚ÌÓ Ì‡˜‡Î¸ÌÓÏÛ), Ô‡‚‡fl – „‡ÁÓ‚ÓÏÛ (‰‡‚ÎÂÌË ÛÔ‡ÎÓ ‰Ó ÌÛÎfl). ìÊ ÓÚÒ˛‰‡ ‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ÍÓ̘̇fl „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ Á‡‚ËÒËÚ ÔÓ Í‡ÈÌÂÈ ÏÂ ÓÚ ‰‚Ûı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ (ω Ë λ0). Ç ‰‚Ûı Ô‰ÂθÌ˚ı ÒÎÛ˜‡flı, ÔË ω → 0 Ë ω → ∞, ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ‡Ì‡ÎËÚ˘ÂÒÍË ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl ‰Îfl ÍÓ̘ÌÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë. ÑÎfl Ò··Ó‚Ó‰Ó̇ÔÓÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ ÍÓ̘̇fl „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ Ë ÍÓ̘ÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË y∞ ̇ıÓ‰flÚÒfl Í‡Í ÍÓÓ‰Ë̇Ú˚ ÚÓ˜ÍË ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl Ó„Ë·‡˛˘ÂÈ (7.37) Ë ¯ÂÌËfl ‚ ÙÓÏ (7.38). Ä̇Îӄ˘Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ ‰Îfl ÒËθÌÓ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ ËÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ (7.37) Ë (7.39) ‚˚ÚÂ͇ÂÚ ËÌÓ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË ‰Îfl η∞. àÒÍβ˜‡fl ËÁ ͇ʉÓÈ Ô‡˚ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ y∞, ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ÓÍÓ̘‡ÚÂθÌÓ ÌÂÎËÌÂÈÌ˚ ÌÂfl‚Ì˚ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl

η∞ =

     1 λ  ∗

1−  λ ∗ 

3/2 η∞ δ 2, y∗ − 1

−1+

ω < 2;

( 3η∞ )1 / 3  , 2λ 2ω 2 / 3 

(7.41) ω ≥ 2.

7.6.1. äéçÖóçÄü ÉÄáééíÑÄóÄ Ç éÑçéêéÑçéå èãÄëíÖ

Ç Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÏ Ô·ÒÚ Ì ÔÓËÒıÓ‰ËÚ flÁ˚ÍÓÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÂ, ÔÓ˝ÚÓÏÛ Ì‡·Î˛‰‡ÂÚÒfl ÚÓθÍÓ ÏËÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌË „‡Á‡. Ç ‰‡ÌÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ËÏÂÂÏ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÂ: ÍÓ̘̇fl „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl, Ë Ò ÓÒÚÓÏ ÚÂÏÔ‡ (1/ω) „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ ‡ÒÚÂÚ, Ú‡Í Í‡Í ‚Ó‰‡ Ì ÛÒÔ‚‡ÂÚ ÔÓÒÚÛÔËÚ¸ ‚ Á‡ÎÂʸ Ë Á‡˘ÂÏËÚ¸ „‡Á. ï‡‡ÍÚÂ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË η∞(ω) ËÁÓ·‡ÊÂÌ Ì‡ ËÒ. 7.14. ëÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ, ˜ÚÓ Ó̇ ÏÓÌÓÚÓÌ̇; 330

êËÒ. 7.14. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ÍÓ̘ÌÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë η ÓÚ ÚÂÏÔ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ‚ Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÏ Ó·‚Ó‰Ìfl˛˘ÂÏÒfl Ô·ÒÚÂ

ÓÒÌÓ‚ÌÓ ËÁÏÂÌÂÌË η∞ ÔË ‡ÁÛÏÌ˚ı Á̇˜ÂÌËflı ω , λ0 ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‚ ÛÁÍÓÏ ‰Ë‡Ô‡ÁÓÌ ËÁÏÂÌÂÌËfl ω , ÔËÏÂÌÓ ÔË 0,1 ≤ ω ≤ 10; Á̇˜ÂÌË η∞ Ô‡‰‡ÂÚ ÔË Û‚Â΢ÂÌËË Ô‡‡ÏÂÚ‡ λ 0. ùÚÓ Î„ÍÓ Ó·˙flÒÌËÏÓ, Ú‡Í Í‡Í ÓÒÚ λ 0 ÓÁ̇˜‡ÂÚ, ˜ÚÓ ‚ ÒËÒÚÂÏ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl ÓÒÚ‡ÚӘ̇fl „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò Ì‡˜‡Î¸ÌÓÈ; „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ η∞ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Ì Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ Á̇˜ÂÌËfl Ô‡‡ÏÂÚ‡ λ1, ÂÒÎË ÚÓθÍÓ λ1 Ì ÒÎ˯ÍÓÏ ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÓÚ 1. ç‡ Ô‡ÍÚËÍ ԇ‡ÏÂÚ λ 2 ÔÓ˜ÚË ‚Ò„‰‡ ·ÎËÁÓÍ Í Â‰ËÌˈÂ, ÔÓ˝ÚÓÏÛ Â„Ó ‚ÎËflÌË ̇ η∞ Ì ËÏÂÂÚ Á̇˜ÂÌËfl. è˘ËÌ˚, ÔÓ ÍÓÚÓ˚Ï „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ ÏÓÊÂÚ Ô‚˚¯‡Ú¸ Ò‚Ó ÌÓχθÌÓ Á̇˜ÂÌË ηmin ∞ , ÒÎÂ‰Û˛˘ËÂ. Ç Ó‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Ô·ÒÚ‡ı ÔË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏ ÂÊËÏ „‡Á ÚÂflÂÚÒfl ÚÓθÍÓ ‚ ÏËÍÓˆÂÎË͇ı. ê‡Ì ÔÓ͇Á‡ÌÓ, ˜ÚÓ Ó·˙ÂÏ ÏËÍÓˆÂÎËÍÓ‚ ÔË ‚˚ÚÂÒÌÂÌËË „‡Á‡ ‚Ó‰ÓÈ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Ì Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÒÍÓÓÒÚË ÔÓˆÂÒÒ‡ Ë fl‚ÎflÂÚÒfl ÌÂÍÓÚÓÓÈ ÍÓÌÒÚ‡ÌÚÓÈ Ò‰˚. é‰Ì‡ÍÓ ‚ Ó‰ÌÓÏ Ë ÚÓÏ Ê ӷ˙ÂÏÂ, Á‡˘ÂÏÎÂÌÌÓÏ ÔË ‡ÁÌ˚ı ‰‡‚ÎÂÌËflı, ÒÓÒ‰ÓÚÓ˜Â̇ ‡Á̇fl χÒÒ‡ „‡Á‡. ɇÁÓÓÚ‰‡˜‡ Ô·ÒÚ‡ ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‰‚Ûı Ù‡ÍÚÓÓ‚: ‡ÁÏÂÓ‚ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ë ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÌÂÈ. ÖÒÎË ÚÂÏÔ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Ó˜Â̸ ·Óθ¯ÓÈ, ÚÓ ‚Ó‰‡ Ì ÛÒÔ‚‡ÂÚ ‚ÚÓ„ÌÛÚ¸Òfl ‚ Á‡ÎÂʸ Ë „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍË ÒÚÂÏËÚÒfl Í Â‰ËÌˈÂ. ë ÛÏÂ̸¯ÂÌËÂÏ ÚÂÏÔ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ‡ÒÚÂÚ ‡ÁÏÂ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ë ÔÓ‚˚¯‡ÂÚÒfl ‰‡‚ÎÂÌË ‚ ÌÂÈ. å‡ÒÒ‡ Á‡˘ÂÏÎÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ ÏÓÌÓÚÓÌÌÓ ‡ÒÚÂÚ. èË ·ÂÒÍÓ̘ÌÓ Ï‡Î˚ı ÚÂÏÔ‡ı ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌË ‚ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ÁÓÌ ÛÒÔ‚‡ÂÚ ‚˚‡‚ÌflÚ¸Òfl ‰Ó ̇˜‡Î¸ÌÓ„Ó, Á‡˘ÂÏÎÂÌ̇fl χÒÒ‡ χÍÒËχθ̇. Ç ËÚÓ„Â „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ ÏÓÌÓÚÓÌÌÓ Ô‡‰‡ÂÚ Ò ÛÏÂ̸¯ÂÌËÂÏ ÚÂÏÔ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Q (ÒÏ. ËÒ. 7.14). á‰ÂÒ¸ Q = 1/ω. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‚ Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÏ Ó·‚Ó‰Ìfl˛˘ÂÏÒfl Ô·ÒÚ ‚ ˆÂÎflı ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ÔÓÎÌÓÚ˚ ËÁ‚ΘÂÌËfl „‡Á‡ ÂÍÓÏẨÛÂÚÒfl 331

ÔÓ‚˚¯ÂÌË ÚÂÏÔÓ‚ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Á‡ÎÂÊË. é‰Ì‡ÍÓ Á‡ÏÂÚÌÓ ۂÂ΢ÂÌË „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‡θÌÓ Ì‰ÓÒÚËÊËÏ˚Ï ÚÂÏÔ‡Ï ËÒÚÓ˘ÂÌËfl. èÓ˝ÚÓÏÛ ÏÓÊÌÓ ÛÚ‚Âʉ‡Ú¸, ˜ÚÓ ‚ Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÏ Ô·ÒÚ ÚÂÏÔ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Ì ‚ÎËflÂÚ Ì‡ ÍÓ̘ÌÛ˛ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Û Ë ÔÓˆÂÒÒ Ò··Ó„ÛÎËÛÂÏ. 7.6.2. äéçÖóçÄü ÉÄáééíÑÄóÄ Ç çÖéÑçéêéÑçéå èãÄëíÖ

Ç ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÏ Ô·ÒÚ ‰Ó·‡‚ÎflÂÚÒfl Ù‡ÍÚÓ flÁ˚ÍÓÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ̇ ÙÓÌÚ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl. Ç Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ÁÓÌ ̇·Î˛‰‡ÂÚÒfl Ó·‡ ÚËÔ‡ Á‡˘ÂÏÎÂÌËfl „‡Á‡: Ë ÏËÍÓ-, Ë Ï‡ÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌËÂ. èÓÒΉÌ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl, Òӄ·ÒÌÓ (7.34). Ç ËÚÓ„Â ÔË Ó·‚Ó‰ÌÂÌËË „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË ‚ ÙÓÏËÓ‚‡ÌËË ÍÓ̘ÌÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë Û˜‡ÒÚ‚Û˛Ú ÚË ÔÓˆÂÒÒ‡: 1) ÙÓÏËÓ‚‡ÌË ҇ÏÓÈ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ÁÓÌ˚, ‡·ÒÓβÚÌ˚È ‡ÁÏÂ ÍÓÚÓÓÈ Ô‡‰‡ÂÚ Ò ÓÒÚÓÏ ÚÂÏÔ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl; 2) ÏËÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌË „‡Á‡, Ó·˙ÂÏ̇fl ‰ÓÎfl ÍÓÚÓÓ„Ó ÔÓÒÚÓflÌ̇, ‡ χÒÒÓ‚‡fl ‰ÓÎfl Ô‡‰‡ÂÚ Ò ÓÒÚÓÏ ÚÂÏÔ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl (Ú‡Í Í‡Í ÔË ˝ÚÓÏ Ô‡‰‡ÂÚ ‰‡‚ÎÂÌË ‚ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ÁÓÌÂ); 3) χÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌË „‡Á‡, Ó·˙ÂÏ̇fl ‰ÓÎfl ÍÓÚÓÓ„Ó ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ, ‡ χÒÒÓ‚‡fl ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl Ò ÓÒÚÓÏ ÚÂÏÔ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl. éÚÒ˛‰‡ ‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ÚÂÚ¸fl ÚẨÂ̈Ëfl ÏÓÊÂÚ ‚ÒÚÛÔ‡Ú¸ ‚ ÔÓÚË‚Ó˜ËÂ Ò ÔÂ‚˚ÏË ‰‚ÛÏfl. ÇÒΉÒÚ‚Ë ˝ÚÓ„Ó ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ ÚË Í‡˜ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ÚËÔ‡ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚÂÈ ÍÓ̘ÌÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë ÓÚ ÚÂÏÔ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl (ËÒ. 7.15). åÓÌÓÚÓÌ̇fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ (ÍË‚‡fl 1), ÔË ÍÓÚÓÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ ÏÓÌÓÚÓÌÌÓ ‡ÒÚÂÚ Ò ÓÒÚÓÏ ÚÂÏÔ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl. Ç Ô·ÒÚ‡ı Ú‡ÍÓ„Ó ÚËÔ‡ Ò ÓÒÚÓÏ ÚÂÏÔ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ÚÂÏÔ ÔËÓÒÚ‡ Ó·˙Âχ χÍÓˆÂÎËÍÓ‚ ÓÚÒÚ‡ÂÚ ÓÚ ÚÂÏÔ‡ Ô‡‰ÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë ÚÂÏÔ‡ ÒÓÍ‡˘ÂÌËfl ‡ÁÏÂÓ‚ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ÁÓÌ˚. ùÍÒÚÂχθ̇fl “ÏËÌËχθ̇fl” Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ (ÍË‚‡fl 2), ÔË ÍÓÚÓÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ Ò̇˜‡Î‡ Ô‡‰‡ÂÚ ‰Ó ÏËÌËÏÛχ, ‡ Á‡ÚÂÏ

êËÒ. 7.15. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ÍÓ̘ÌÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë η ÓÚ ÚÂÏÔ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ‚ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÏ Ó·‚Ó‰Ìfl˛˘ÂÏÒfl Ô·ÒÚ 332

‡ÒÚÂÚ ‰Ó ‰ËÌˈ˚ Ò ÓÒÚÓÏ ÚÂÏÔ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl. Ç Ô·ÒÚ‡ı Ú‡ÍÓ„Ó ÚËÔ‡ ÔË Ï‡Î˚ı ÚÂÏÔ‡ı ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ‰ÓÏËÌËÛÂÚ ÚẨÂ̈Ëfl ÓÒÚ‡ Ó·˙Âχ ˆÂÎËÍÓ‚ Ò ÓÒÚÓÏ Q ̇‰ ‚ÒÂÏË ‰Û„ËÏË. èÓ ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú‡Ï ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ˝ÚÓÚ ÒÎÛ˜‡È ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ‰ÓÍ Ì‡ Ô‡ÍÚËÍÂ. ùÍÒÚÂχθ̇fl “ÏËÌËχÍÒ̇fl” Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ (ÍË‚‡fl 3), ÔË ÍÓÚÓÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë ÓÚ ÚÂÏÔ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ËÏÂÂÚ Ï‡ÍÒËÏÛÏ ÔË Ï‡ÎÓÏ Q∗ Ë ÏËÌËÏÛÏ ÔË ·Óθ¯ÓÏ ÚÂÏÔ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Q∗. Ç Ô·ÒÚ‡ı Ú‡ÍÓ„Ó ÚËÔ‡ ÔË Ï‡Î˚ı ÚÂÏÔ‡ı Q < Q ∗ ‰ÓÏËÌËÛÂÚ ÚẨÂ̈Ëfl ÛÏÂ̸¯ÂÌËfl χÒÒÓ‚ÓÈ ‰ÓÎË Á‡˘ÂÏÎÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ Ò ÓÒÚÓÏ ÚÂÏÔ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl. Ç ËÌÚÂ‚‡Î Q∗ < Q < Q∗ ̇˜Ë̇ÂÚ ‰ÓÏËÌËÓ‚‡Ú¸ ÚẨÂ̈Ëfl ÓÒÚ‡ Ó·˙Âχ χÍÓˆÂÎËÍÓ‚, Ë „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ ÔÓÌËʇÂÚÒfl. èË Q > Q ∗ ‰ÓÏËÌËÛÂÚ ÚẨÂ̈Ëfl ÒÓÍ‡˘ÂÌËfl ‡ÁÏÂÓ‚ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ÁÓÌ˚, Ë „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ ÒÌÓ‚‡ ‡ÒÚÂÚ. íËÔ ÙÛÌ͈ËË η(Q) Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË. ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ ÚËÔ‡ ÍË‚ÓÈ 3 Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ Ì‡Ë·Óθ¯ËÈ ËÌÚÂÂÒ, Ú‡Í Í‡Í fl‚ÎflÂÚÒfl ÚËÔ˘ÌÓÈ ‰Îfl ÒËθÌÓ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Ò‰ ÚËÔ‡ Ò‰ Ò ‰‚ÓÈÌÓÈ ÔÓËÒÚÓÒÚ¸˛ Ë Ú¢ËÌÓ‚‡ÚÓÔÓËÒÚ˚ı. ÇÓÁ‡ÒÚ‡˛˘‡fl ‚ÂÚ‚¸ ÍË‚ÓÈ ‚ ӷ·ÒÚË ·Óθ¯Ëı ÚÂÏÔÓ‚ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ̇ Ô‡ÍÚË̉͠ÓÒÚËÊËχ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍË, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ‚ ‡θÌÓÒÚË Ï˚ ËÏÂÂÏ ‰ÂÎÓ Ò Û˜‡ÒÚÍÓÏ 0 < Q < Q∗, ̇ ÍÓÚÓÓÏ ËÏÂÂÚÒfl Ó‰ËÌ ˝ÍÒÚÂÏÛÏ-χÍÒËÏÛÏ. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‚ Ô‰Â·ı ‡θÌÓ ‰ÓÒÚËÊËÏ˚ı ÚÂÏÔÓ‚ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ÒËθÌÓ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ ÔË ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏ ÂÊËÏ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ÓÔÚËχθÌ˚È ÚÂÏÔ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Q ∗, ÔË ÍÓÚÓÓÏ ÍÓ̘̇fl „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ χÍÒËχθ̇. ÑÎfl Í‡Ê‰Ó„Ó Á‡‰‡ÌÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ ÓÔÚËχθÌ˚È ÚÂÏÔ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‚˚˜ËÒÎÂÌ ÔÓ Ó·˘ÂÈ ÙÓÏÛΠ‰Îfl ÍÓ̘ÌÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë (7.61). ç‡Î˘Ë ÓÔÚËχθÌÓ„Ó ÚÂÏÔ‡ Q ∗ fl‚ÎflÂÚÒfl Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÌÓ‚˚Ï ÒÔÓÒÓ·ÓÏ „ÛÎËÓ‚‡ÌËfl ÔÓÎÌÓÚ˚ ËÁ‚ΘÂÌËfl „‡Á‡ ËÁ ÒËθÌÓ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Ò‰. ÇÒΉÒÚ‚Ë ‚˚¯ÂËÁÎÓÊÂÌÌÓ„Ó ÌÂÚ ÓÒÌÓ‚‡ÌËÈ Ò˜ËÚ‡Ú¸ ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ Á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ÌÂÍÓÈ ÙËÍÒËÓ‚‡ÌÌÓÈ ‚Â΢ËÌÓÈ ‰Îfl Í‡Ê‰Ó„Ó ÍÓÌÍÂÚÌÓ„Ó Ó·˙ÂÍÚ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË. ä‡Ú„ÓËfl ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ‚Ò„‰‡ fl‚ÎflÂÚÒfl ÙÛÌ͈ËÂÈ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ‡Á‡·ÓÚÍË ËÎË Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ Á‡‰‡ÌÌÓÈ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË. Ç Ò‚flÁË Ò ˝ÚËÏ ËÏÂÂÚ ÒÏ˚ÒÎ „Ó‚ÓËÚ¸ Ó “ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍË ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ı Á‡Ô‡Ò‡ı”. èËÏÂÌflfl ‡ÁÌ˚ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ‡Á‡·ÓÚÍË ËÎË ÏÂÌflfl Ô‡‡ÏÂÚ˚ ‚ Ô‰Â·ı Ó‰ÌÓÈ Ë ÚÓÈ Ê ÚÂıÌÓÎÓ„ËË, ÏÓÊÌÓ Á‡‡Ì Ô·ÌËÓ‚‡Ú¸ ‡ÁÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡. àÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ Á‡Ô‡Ò˚ ‚ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Ô·ÒÚ‡ı Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ 333

‰‚Ûı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Á‡ÎÂÊÂÈ, Ú‡ÍËı ͇Í: ‡) ÚÂÏÔ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl (‡ Á̇˜ËÚ, Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ë Ëı ‰Â·ËÚ˚) Ë ·) ÒÚ‡Ú„Ëfl ËÁÏÂÌÂÌËfl ÚÂÏÔÓ‚ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË. Ç Ò‚flÁË Ò ˝ÚËÏ ÛÏÂÒÚÌÓ ÔÂÂÒÏÓÚÂÚ¸ ÔÓ‰ıÓ‰˚ Í ÔÓ„ÌÓÁËÓ‚‡Ì˲ ÍÓ̘ÌÓÈ ÒÚÂÔÂÌË ËÁ‚ΘÂÌËfl „‡Á‡. ëèàëéä ãàíÖêÄíìêõ 1. á‡ÍËÓ‚ ë.ç., ã‡ÔÛÍ Å.Å. èÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËÂ Ë ‡Á‡·ÓÚ͇ „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. – å.: ç‰‡, 1974. 2. íÂÓËfl ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ/ ë.ç.#á‡ÍËÓ‚, û.è.#äÓÓڇ‚, ê.å.#äÓ̉‡Ú Ë ‰. – å.: ç‰‡, 1976. 3. è‡ÌÙËÎÓ‚ å.Å., è‡ÌÙËÎÓ‚‡ à.Ç. éÒ‰ÌÂÌÌ˚ ÏÓ‰ÂÎË ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ò ÒËθÌÓ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ ÒÚÛÍÚÛÓÈ. – å.: ç‡Û͇, 1996. 4. Chierici G.L., Pizzi G., Cincci G.M. Water drive gas reservoirs: Uncertainty in reserves equation from past history // J. Petrol. Technol. 1967. N 2. 5. ÅÛ·‚ËÌÓ‚ ã.Å. àÒÒΉӂ‡ÌË ͇ÔËÎÎflÌÓ„Ó ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl „‡Á‡ ‚Ó‰ÓÈ ËÁ ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ÔÂÒ˜‡ÌËÍÓ‚ // çÓ‚ÓÒÚË ÌÂÙÚflÌÓÈ Ë „‡ÁÓ‚ÓÈ ÚÂıÌËÍË. ëÂ. ɇÁÓ‚Ó ‰ÂÎÓ. – 1966. – ‹ 7. 6. äÓ̉‡Ú ê.å. ùÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓ ËÒÒΉӂ‡ÌË ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl „‡Á‡ ‚Ó‰ÓÈ Ë ËÁ‚ΘÂÌËfl Á‡˘ÂÏÎÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ // ê‡Á‚‰͇ Ë ‡Á‡·ÓÚ͇ ÌÂÙÚflÌ˚ı Ë „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. – 1974. – ‹ 11. 7. òËÍÓ‚ÒÍËÈ Ä.à. çÓ‚˚ ÏÂÚÓ‰˚ ‡Ò˜ÂÚ‡ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË, „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë, ̇˜‡Î¸Ì˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ Ë ËÒÔ‡ÂÌËfl Ò‚flÁ‡ÌÌÓÈ ‚Ó‰˚ ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ „‡ÁÓ‚˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ Ë ÔÓ‰ÁÂÏÌÓÏ ı‡ÌÂÌËË „‡Á‡ // é·ÁÓ. – å.: ËÁ‰-‚Ó Ççààù„‡ÁÔÓÏ, 1967. 8. Blunt M.J., King P. Relative permeabilities from two and tree dimensional pore scale network modelling // Transport porous Media. 1991. N 6. 9. Koplik J., Lesseter T.J. Two-phase flow in random network models of porous media // SPE J. 1985. Vol. 25, N 1. 10. Panfilova I.V., Muller J. Two-scale method for the saturation transport simulation in the network model of porous media. – Proc. International Congress “Recent Advances in Problems of Flow and Transport in Porous Media”, Maroc, Marrakech, 9–12 June, 1996. 11. Singhal A.K., Somerton W.H. Quantitative modelling of immiscible displacement in porous media: A network approach // Rev. Inst. fr. petrol. 1977. Vol. 32, N 6. 12. êÓÏÏ Ö.ë. ëÚÛÍÚÛÌ˚ ÏÓ‰ÂÎË ÔÓËÒÚ˚ı Ò‰. – å.: ç‰‡, 1984. 13. Abrams A. The influence of fluid viscosity, interfacial tension and flow velocity on residual oil saturation left by waterflood // SPE J. 1965. Vol. 15, N 5. 14. Chatzis I., Kuntamukkula M.S., Morrow N.R. Effect of capillary number on the microstructure of residual oil in strongly water-wet sandstones // SPE Res. Eng. 1988. Vol. 3, N 3. 15. Chatzis I., Morrow N.R., Lim H.T. Magnitude and detailed structure of residual oil saturation // SPE J. 1983. N 4. 16. äÒÂÌÊÂÍ é.ë. ä‡ÔËÎÎflÌÓ ‡‚ÌÓ‚ÂÒË ‚ ÔÓËÒÚ˚ı Ò‰‡ı Ò ÔÂÂÒÂ͇˛˘ËÏËÒfl ÔÓ‡ÏË // ÜÛ̇ΠÙËÁ. ıËÏËË. – 1963. – í. 37. – ‹ 6. 17. å‡ÍËÌ Ç.ë. é ͇ÔËÎÎflÌÓÏ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËË ‚ ÏÓ‰ÂÎË ÔÓËÒÚÓ„Ó Ú· Ò ÔÂÂÒÂ͇˛˘ËÏËÒfl ÔÓ‡ÏË ÔÂÂÏÂÌÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl // ÑÓÍÎ. Äç ëëëê. – 1963. – í. 151. – ‹ 3. 334

18. è‡ÌÙËÎÓ‚ å.Å. ÇÎËflÌË ÒÚÛÍÚÛ˚ ÔÓËÒÚÓÈ Ò‰˚ ̇ ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÛ˛ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ÔË Í‡ÔËÎÎflÌÓÏ ‚ÔËÚ˚‚‡ÌËË ÊˉÍÓÒÚË // àÁ‚. Äç ëëëê. åÜÉ. – 1981. – ‹ 5. 19. è‡ÌÙËÎÓ‚ å.Å. èÂÍÓÎflˆËÓÌÌ˚ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ‚ÂÚ‚fl˘ËıÒfl ÏÓ‰ÂÎÂÈ ÔÓËÒÚ˚ı Ò‰ // àÁ‚. Äç ëëëê. åÜÉ. – 1990. – ‹ 6. 20. óËÁχ‰Ê‚ û.Ä., å‡ÍËÌ Ç.ë., í‡‡Ò‚˘ å.ê., óËÍÓ‚ û.É. å‡ÍÓÍËÌÂÚË͇ ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ‚ ÔÓËÒÚ˚ı Ò‰‡ı (íÓÔÎË‚Ì˚ ˝ÎÂÏÂÌÚ˚). – å.: ç‡Û͇, 1971. 21. Nickel B., Wilkinson D. Invasion percolation on the Cayley tree: exact solution of a modified percolation model // Phys. Rev. Lett. 1983. Vol. 51. 22. è‡ÌÙËÎÓ‚ å.Å., ÜˉÂÌÍÓ É.É. ɇÁÓÓÚ‰‡˜‡ Ó·‚Ó‰Ìfl˛˘ËıÒfl ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Ô·ÒÚÓ‚ // é·ÁÓ ËÌÙÓÏ. ëÂ. ê‡Á‡·ÓÚ͇ Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. – 1997. 23. äËÒÚ‡ ç. èÓ‰ÁÂÏ̇fl „ˉ‡‚ÎË͇. í. 2. – å.: ÉÓÒÚÓÔÚÂıËÁ‰‡Ú, 1961. 24. è‡ÌÙËÎÓ‚ å.Å. ÉˉÓ‰Ë̇ÏË͇ ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚ„‡ÁÓ‚˚ı Ô·ÒÚÓ‚: äÓÌÒÔÂÍÚ ÎÂ͈ËÈ. – å.: åàçÉ ËÏ. à.å. ÉÛ·ÍË̇, 1989.

335

êÄáêÄÅéíäÄ ëãéÜçõï åÖëíéêéÜÑÖçàâ èé ëéëíÄÇì ÉÄáÄ à äéããÖäíéêëäàå ëÇéâëíÇÄå èãÄëíÄ

8.1. éèõí éëÇéÖçàü à êÄáêÄÅéíäà ÉãìÅéäéáÄãÖÉÄûôàï åÖëíéêéÜÑÖçàâ èêàäÄëèàâëäéâ ÇèÄÑàçõ åÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÒÎÓÊÌÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡, ÓÒ‚ÓÂÌËÂ Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl ÍÓÚÓ˚ı ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ ÚÓθÍÓ Ì‡ ÓÒÌÓ‚Â ÒÓÁ‰‡ÌËfl „‡ÁÓıËÏ˘ÂÒÍËı ÍÓÏÔÎÂÍÒÓ‚, ÒÓ‰ÂÊ‡Ú ÔÓÏËÏÓ ÏÂڇ̇ Á̇˜ËÚÂθÌ˚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ·ÓΠÚflÊÂÎ˚ı ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚, ‚Íβ˜‡fl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú, ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰, Û„ÎÂÍËÒÎ˚È „‡Á, ‡ÁÓÚ, ÏÂ͇ÔÚ‡Ì˚, „ÂÎËÈ, ÒÂÓÓÍËÒ¸, ‡ Ú‡ÍÊ ˆÂÎ˚È fl‰ ÏËÍÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚. Ç Ú‡·Î. 8.1 Ô˂‰ÂÌ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌ˚È ÒÓÒÚ‡‚ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ÒÏÂÒË ÔÓ ÌÂÍÓÚÓ˚Ï ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflÏ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡. ê‡ÒÒÏÓÚÂÌÌ˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÏÓÊÌÓ ‡Á·ËÚ¸ ̇ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë „ÛÔÔ˚, ËÒıÓ‰fl ËÁ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘Â„Ó ÔÓ‰ıÓ‰ Í ‡Á‡·ÓÚÍ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. 1. åÂÚ‡ÌÓ‚˚ (剂ÂʸÂ, ìÂÌ„ÓÈÒÍÓÂ, ë‚ÂÓ-ëÚ‡‚ÓÔÓθÒÍÓÂ, ɇÁÎËÌÒÍÓÂ). èÓÎÌÓÒÚ¸˛ ‰ÓÏËÌËÛÂÚ ÏÂÚ‡Ì. äÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ˝Ú‡Ì‡ ¢ Ì ÔÓÏ˚¯ÎÂÌ̇fl. 2. ùÚ‡ÌÓ-ÏÂÚ‡ÌÓ‚˚ (ò·ÂÎËÌÒÍÓÂ, ÅÂÂÁ‡ÌÒÍÓÂ, ò‡ÚÎ˚ÍÒÍÓÂ). 3. ùÚ‡ÌÓ-ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ„‡ÁÓ‚Ó (ÇÛÍÚ˚θÒÍÓÂ). 4. ëÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰ÒÓ‰Âʇ˘ÂÂ, „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÂ, „ÂÎËÓÌÓÒÌÓ (éÂÌ·Û„ÒÍÓÂ). 5. äÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÂ, ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰ÒÓ‰Âʇ˘Â (ä‡‡˜‡„‡Ì‡ÍÒÍÓÂ). 6. ëÂÓ„‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓ (ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍÓÂ). 336

퇷Îˈ‡ 8.1 åÓÎfl̇fl ‰ÓÎfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ‚ ÒÓÒÚ‡‚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡, % åÂÒÚÓÓʉÂÌËÂ

äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ

äÓÏÔÓÌÂÌÚ ëç 4

ë 2ç 6

ë 3ç 8

ë 4ç 10 ë 5ç 12+

N2

ëé2

ç 2S

ë +ë 2

ë +ë 3

剂Âʸ 99,3 (ÒÂÌÓχÌ) ìÂÌ„ÓÈÒÍÓ 98,8 (ÒÂÌÓχÌ) ë‚ÂÓ-ëÚ‡‚- 98,4 ÓÔÓθÒÍÓ (ı‡‰ÛÏ) ɇÁÎËÌÒÍÓ 95,3 (IX Ô·ÒÚ) ò‡ÚÎ˚ÍÒÍÓ 95,6 ò·ÂÎËÌÒÍÓ 92,5 ÅÂÂÁ‡ÌÒÍÓ 87,1 ÇÛÍÚ˚θÒÍÓ 80,4 éÂÌ·Û„ÒÍÓÂ: Ó·˙ÂÍÚ I 83,1 Ó·˙ÂÍÚ III 83,7 ä‡‡˜‡„‡Ì‡ÍÒÍÓÂ: Ó·˙ÂÍÚ I 73,8 Ó·˙ÂÍÚ II 69,3 ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍÓ 52,83 (ÒÍ‚. 32-Ä) íÂÌ„ËÁÒÍÓ 42,23 (ÌÂÙÚflÌÓÂ)

0,08

0,001

0,001

0,01

0,6

0,02

–

40

0,07

0,001

0,001

0,01

0,8

0,29

–

40

0,48

0,17

0,06

0,016

0,06

0,2

–

20

2,8

0,04

0,05

0,020

1,6

0,2

–

30

2,3 4,1 5,2 9,3

0,28 1,0 1,2 2,7

0,22 0,32 0,46 1,21

0,19 0,31 0,29 7,52

1,1 1,5 1,3 5,4

1,27 0,1 4,4 0,17

– – – –

5,0 4,2 3,3 2,9

4,3 4,4

1,5 1,5

0,59 0,75

1,83 1,83

2,7 6,6

2,4 1,3

4,4 1,7

2,2 2,2

5,4 6,16 2,12

2,6 3,34 0,82

1,37 1,34 0,53

7,05 8,87 3,91

0,71 0,90 0,40

5,28 3,36 6,24 3,46 13,96 25,37

3,1 3,3 2,0

8,47

5,21

3,34

21,17

0,78

2,60

1,3

16,20

5 4

Ç „‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÔÂÂÎÓÏÌ˚È ÏÓÏÂÌÚ, Ò‚flÁ‡ÌÌ˚È Ò ÔÓ‰ıÓ‰ÓÏ Í ‡Á‡·ÓÚÍ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. èÂÂıÓ‰ ̇ ·Óθ¯Ë „ÎÛ·ËÌ˚ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÔÓfl‚ÎÂÌ˲ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÒÓ Á̇˜ËÚÂθÌ˚ÏË ÂÒÛÒ‡ÏË ÊˉÍËı ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚. èË Ì‡Î˘ËË ÍÛÔÌ˚ı „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ë ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ„Ó ‰ÂÙˈËÚ‡ ‚ ÊˉÍËı ۄ΂ӉÓÓ‰‡ı ÔÓfl‚Ë·Ҹ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ Ë ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ Ô·ÌËÓ‚‡ÌËfl ‡Á‡·ÓÚÍË ÂÒÛÒÓ‚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÌÂÁ‡‚ËÒËÏÓ ÓÚ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡. ÇÔÂ‚˚ ˝ÚÓÚ ÚÂÁËÒ ·˚Î ÓÚ‡ÊÂÌ ‚ ‡·ÓÚ [1]. ÑÓ ÔÓÒΉÌÂ„Ó ‚ÂÏÂÌË ÓÒÌÓ‚ÓÈ ÔÓ ÍÓÌÍÂÚÌ˚Ï ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflÏ Ë „ËÓÌ‡Ï ÒÎÛÊË· ‰Ó·˚˜‡ „‡Á‡, ‡ ‰Ó·˚˜‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ fl‚Îfl·Ҹ ÔÓËÁ‚Ó‰ÌÓÈ. ÇÒ ‚‚Ó‰ËÏ˚ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl (Á‡ ËÒÍβ˜ÂÌËÂÏ Ì·Óθ¯Ó„Ó çÓ‚Ó-íÓˈÍÓ„Ó ‚ ÑÌÂÔÓ‚ÒÍÓ-ÑÓ̈ÍÓÈ ‚Ô‡‰ËÌÂ) ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÎËÒ¸ ̇ ÂÊËÏ ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ËÒÚÓ˘ÂÌËfl. èË ˝ÚÓÏ ‰Ë̇ÏË͇ ‰Ó·˚˜Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ı‡‡ÍÚÂËÁÓ‚‡Î‡Ò¸ ·˚ÒÚ˚Ï 337

‚˚ıÓ‰ÓÏ Ì‡ χÍÒËχθÌ˚È Ó·˙ÂÏ Ò ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ ÂÁÍËÏ ÒÌËÊÂÌËÂÏ. í‡ÍÓÈ ÔÓ‰ıÓ‰ ÒÍ·‰˚‚‡ÎÒfl ËÒÚÓ˘ÂÒÍË ËÒıÓ‰fl ËÁ ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ ‚ „‡ÁÓ‚˚ı ÂÒÛÒ‡ı ‰Ó΄Ó ‚ÂÏfl ‰ÓÏËÌËÓ‚‡ÎË Î„ÍË ۄ΂ӉÓÓ‰˚, ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ÏÂÚ‡Ì, ‰ÓÎfl ÍÓÚÓÓ„Ó ‰ÓıӉ˷ ‰Ó 95$% Ë ·ÓÎÂÂ, ‡ ÔÓÚ·ÌÓÒÚ¸ ‚ ÊˉÍËı ۄ΂ӉÓÓ‰‡ı Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ÔÓÍ˚‚‡Î‡ ÌÂÙÚfl̇fl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸. Ç ÔÓÒΉÌË „Ó‰˚ ÓÚÍ˚Ú˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ ÍÓÚÓ˚ı ÓÒÌÓ‚ÌÛ˛ Óθ ·Û‰ÛÚ Ë„‡Ú¸ ‰Ó·˚˜‡ Ë ÔÓÒÚ‡‚͇ Ì „‡Á‡, ‡ ‰Û„Ëı ·ÓΠˆÂÌÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚. í‡Í, ‚ „‡Á ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‰ÓÎfl ÏÂڇ̇ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÓÍÓÎÓ 50$%, ‡ ÍËÒÎ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ – ·ÓΠ40$%, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒΠÔÓ˜ÚË 25$% ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰‡. Ç Ô·ÒÚÓ‚ÓÏ Ò˚¸Â ä‡‡˜‡„‡Ì‡ÍÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‰ÓÎfl ÏÂڇ̇ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 70$%, ‡ ÒÓ‰ÂʇÌË ÚflÊÂÎ˚ı ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ ë5+ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ 800$„/Ï3. ùÚË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÒΉÛÂÚ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú¸ Í‡Í ÂÒÛÒ˚ ÔÓÎËÏËÌÂ‡Î¸ÌÓ„Ó Ò˚¸fl, ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ ÍÓÚÓ˚ı ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ χÍÒËχθÌÓ ËÁ‚ΘÂÌËÂ Ë ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ‚ÒÂı ˆÂÌÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, Ú‡Í Í‡Í ‚ ÒÓÒÚ‡‚ Ò˚¸fl Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÌÂÚ ÔË„Ó‰Ì˚ı ‰Îfl ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ‚ ̇Ó‰ÌÓÏ ıÓÁflÈÒÚ‚Â ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚. éÒ‚ÓÂÌË ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰ÒÓ‰Âʇ˘Ëı „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔÓÚ·ӂ‡ÎÓ ÒÓÁ‰‡ÌËfl ÔË̈ËÔˇθÌÓ ÌÓ‚˚ı ÍÓ̈ÂÔˆËÈ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ‡Á‡·ÓÚÍË Ú‡ÍËı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ [2]. äÛÔÌ˚È „‡ÁÓıËÏ˘ÂÒÍËÈ ÍÓÏÔÎÂÍÒ ÔÓÂÍÚËÛÂÚÒfl ̇ ÒÓÍ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ì ÏÂÌ 30$ÎÂÚ ÔÓÒΠ‚˚ıÓ‰‡ ̇ ÔÓÂÍÚÌÛ˛ ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸; Ê·ÚÂθÌÓ Ú‡ÍÊÂ, ˜ÚÓ·˚ ÒÓÒÚ‡‚ ÔÓÒÚ‡‚ÎflÂÏÓ„Ó Ì‡ ÔÂÂ‡·ÓÚÍÛ Ò˚¸fl ÔÂÚÂÔ‚‡Î ÏËÌËχθÌ˚ ËÁÏÂÌÂÌËfl ‚Ó ‚ÂÏÂÌË. ê‡Á‡·ÓÚ͇ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ì‡ ËÒÚÓ˘ÂÌË ‰‡Ê ÔË ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ‰ÎËÚÂθÌÓÏ ÔÂËӉ ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ‰Ó·˚˜Ë ÔÓ „‡ÁÛ ÒÓÔÓ‚Óʉ‡ÂÚÒfl ÔËÏÂÌ˚Ï ÔÓÒÚÓflÌÒÚ‚ÓÏ ‚˚ıÓ‰‡ Ú‡ÍËı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, ͇Í, ̇ÔËÏÂ, ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰ Ë ˝Ú‡Ì, Ë Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÔÓÎÌ˚Ï ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËÂÏ ÔÂËÓ‰‡ ÒÚ‡·ËθÌÓÈ ‰Ó·˚˜Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡. äÓÏ ÚÓ„Ó, ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÔÂÚÂÔ‚‡ÂÚ Ë ÒÓÒÚ‡‚ ‰Ó·˚‚‡ÂÏÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Á‡ Ò˜ÂÚ ‚˚Ô‡‰ÂÌËfl ‚ Ô·ÒÚ ÚflÊÂÎ˚ı ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÔÓÂÍÚÌ˚ ÏÓ˘ÌÓÒÚË ÔÓ ÔÂÂ‡·ÓÚÍ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Ó͇Á˚‚‡˛ÚÒfl ̉ӄÛÊÂÌÌ˚ÏË Ë Ëı ̉ÓËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË, ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ÂÒÎË ˜¸ ˉÂÚ Ó ÍÛÔÌÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË, ‡ ÔÂÒÔÂÍÚË‚˚ „ËÓ̇ Ó„‡Ì˘ÂÌ˚ ÔÓ ÂÒÛÒ‡Ï ÊˉÍËı ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚. è˘ÂÏ ˜ÂÏ ‚˚¯Â ̇˜‡Î¸ÌÓ 338

ÒÓ‰ÂʇÌË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ „‡ÁÂ, ÚÂÏ ·ÓΠÂÁÍËÈ ÚÂÏÔ Ô‡‰ÂÌËfl ‰Ó·˚˜Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, ÚÂÏ ·Óθ¯Â ̉ӄÛÁ͇ Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl. ç‡‰Ó Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸, ˜ÚÓ Á‡Ú‡Ú˚ ̇ ÒÓ‚ÂÏÂÌÌ˚È „‡ÁÓıËÏ˘ÂÒÍËÈ ÍÓÏÔÎÂÍÒ ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÌÂÒÍÓθÍÓ ÏËÎΡ‰Ó‚ ‰ÓηÓ‚. Ç ˝ÚËı ÛÒÎÓ‚Ëflı Ó·ÂÒÔ˜ÂÌË ÔÓÂÍÚÌ˚ı Á‡„ÛÁÓÍ ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ – Ӊ̇ ËÁ ÔÂ‚ÓÒÚÂÔÂÌÌ˚ı Á‡‰‡˜. èÓÒÚÓflÌÌÛ˛ ‰Ó·˚˜Û ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ Ú˜ÂÌË ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ„Ó ÔÂËÓ‰‡ ÏÓÊÌÓ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ÚÓθÍÓ ‚ ÒÎÛ˜‡Â ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ò ÔÓ‰‰ÂʇÌËÂÏ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl. ê‡Á‡·ÓÚ͇ ̇ ËÒÚÓ˘ÂÌË ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ÌËÁÍËÏË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ÏË ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë. ÖÒÎË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë Ó·˚˜ÌÓ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 0,7–0,9, ÚÓ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜‡ – 0,3–0,6. èË ÔÓ‚˚¯ÂÌËË ÒÓ‰ÂʇÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Â„Ó ËÁ‚ΘÂÌËfl ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl. ç‡ ÇÛÍÚ˚θÒÍÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË Ò Ì‡˜‡Î¸Ì˚Ï ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ 360$„/Ï3 ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë ÓˆÂÌË‚‡ÂÚÒfl ‚ 0,33, ÔË ˝ÚÓÏ ‚ Ô·ÒÚ ÓÒÚ‡ÌÂÚÒfl Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, ÔÂ¯‰¯Â„Ó ‚ ÊˉÍÛ˛ Ù‡ÁÛ Á‡ Ò˜ÂÚ ÂÚÓ„‡‰ÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ̇ ËÒÚÓ˘ÂÌËÂ. ëΉÛÂÚ ÓˆÂÌË‚‡Ú¸ ‡Á‰ÂθÌÓ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ËÁ‚ΘÂÌËfl Ë ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÔÓÎÂÁÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚. ùÚÓ ‚ ̇˷Óθ¯ÂÈ ÒÚÂÔÂÌË ÓÚÌÓÒËÚÒfl Í Ú‡ÍËÏ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡Ï, Í‡Í ˝Ú‡Ì, ëé2, „ÂÎËÈ, ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú. äÛÔÌ˚ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ò ‚˚ÒÓÍËÏ ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÒΉÛÂÚ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú¸ Í‡Í ·‡ÁÓ‚˚ ÔÓ ‰Ó·˚˜Â ÊˉÍËı ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ – ÓÒÌÓ‚ÌÓ„Ó ÔÓ‰ÛÍÚ‡. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÏÓÊÌÓ ÔÓ‚ÂÒÚË ‡Ì‡Îӄ˲ Ò ÌÂÙÚflÌ˚Ï ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÂÏ Ò „‡ÁÓ‚ÓÈ ¯‡ÔÍÓÈ, ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ ÍÓÚÓÓ„Ó ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‚ÂÏÂÌ̇fl ÍÓÌÒÂ‚‡ˆËfl ÌÂÙÚflÌÓ„Ó „‡Á‡, ˜ÚÓ Ì ۘËÚ˚‚‡ÂÚÒfl ÔË ÓÔ‰ÂÎÂÌËË ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓÈ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ò ÔÓ‰‰ÂʇÌËÂÏ ‰‡‚ÎÂÌËfl. ç‡Ë·ÓΠ˜ÂÚÍÓ ÌÓ‚˚È ÔÓ‰ıÓ‰ Í ‡Á‡·ÓÚÍ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÒÓ ÒÎÓÊÌ˚Ï ÒÓÒÚ‡‚ÓÏ „‡Á‡ ÔÓfl‚ÎflÂÚÒfl ̇ ÔËÏÂ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ èË͇ÒÔËÈÒÍÓÈ ‚Ô‡‰ËÌ˚. éÂÌ·Û„ÒÍËÈ „‡ÁÓ‚˚È ÍÓÏÔÎÂÍÒ ÔÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÔÓÚ·ËÚÂÎflÏ ÚÓ‚‡Ì˚È „‡Á, ÒÚ‡·ËθÌ˚È ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú, ÒÂÛ, ÒÊËÊÂÌÌ˚ „‡Á˚, ÏÂ͇ÔÚ‡Ì˚, „ÂÎËÈ, òîãì. èÂËÓ‰ ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ‰Ó·˚˜Ë ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ („‡Á‡ Ë ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰‡) ̇ éÂÌ·Û„ÒÍÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË ÒÓÒÚ‡‚ËÎ ÓÍÓÎÓ 10$ÎÂÚ. çÓ‚˚È ÔÓ‰ıÓ‰ ÔÓfl‚ËÎÒfl ÔÂʉ ‚ÒÂ„Ó ‚ ÔÓfl‚ÎÂÌËË ÔÓÌflÚËfl ·‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔÓ ‰ÓÏËÌËÛ˛˘ËÏ, ̇˷ÓΠˆÂÌÌ˚Ï ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡Ï. ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË ‡ÒÒχ339

ÚË‚‡ÂÚÒfl Í‡Í ·‡ÁÓ‚Ó ÔÓ ÔÓÒÚ‡‚Í Ò˚¸fl ‰Îfl ‚˚‡·ÓÚÍË ÒÂ˚, ‡ ä‡‡˜‡„‡Ì‡ÍÒÍÓ – Í‡Í ·‡ÁÓ‚Ó ÔÓ ‰Ó·˚˜Â ÊˉÍËı ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚. ùÚÓ ÓÁ̇˜‡ÂÚ, ˜ÚÓ ÔÓ„ÌÓÁËÛÂÚÒfl ‰Ó΄ӂÂÏÂÌÌ˚È ÔÂËÓ‰ ÔÓÒÚÓflÌÌ˚ı ÔÓÒÚ‡‚ÓÍ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔÓ ÒÂÂ Ë ÊˉÍËÏ Û„Î‚ӉÓÓ‰‡Ï. ÇÔÂ‚˚ ‚ ÓÚ˜ÂÒÚ‚ÂÌÌÓÈ Ô‡ÍÚËÍ ̇ ä‡‡˜‡„‡Ì‡ÍÒÍÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË Ô·ÌËÓ‚‡ÎÓÒ¸ ÔËÏÂÌÂÌË ÍÛÔÌÓχүڇ·ÌÓ„Ó Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ‡. ÇÂÒ¸ ÒÛıÓÈ „‡Á, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚È ÔÓÒΠÔÂÂ‡·ÓÚÍË Ò˚¸fl ̇ „‡ÁÓıËÏ˘ÂÒÍÓÏ ÍÓÏÔÎÂÍÒÂ, Ô‰ÔÓ·„‡ÎÓÒ¸ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ‰Îfl Ó·‡ÚÌÓÈ Á‡Í‡˜ÍË ‚ Ô·ÒÚ. è‰ÛÒÏÓÚÂÌ˚ ·˚ÎË, ‚ ÒÎÛ˜‡Â ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË, ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚ ÔÓÒÚ‡‚ÍË „‡Á‡ ‰Îfl Á‡Í‡˜ÍË ËÁ Ú‡ÌÁËÚÌ˚ı χ„ËÒÚ‡Î¸Ì˚ı „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰Ó‚. èË ÓÒ‚ÓÂÌËË ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍÓ„Ó Ë ä‡‡˜‡„‡Ì‡ÍÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ÒÎÛʇ˘Ëı ‰Ó΄ӂÂÏÂÌÌÓÈ Ò˚¸Â‚ÓÈ ·‡ÁÓÈ „‡ÁÓıËÏ˘ÂÒÍËı ÍÓÏÔÎÂÍÒÓ‚, ̇ ÔÂ‚˚È ÔÎ‡Ì ‚˚‰‚Ë„‡ÂÚÒfl ÔÓ·ÎÂχ ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓ„Ó Ë Ï‡ÍÒËχθÌÓ„Ó ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ‚ÒÂı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, ̇ıÓ‰fl˘ËıÒfl ‚ Ô·ÒÚÓ‚ÓÏ ÙβˉÂ, ‡ Ú‡ÍÊ Óı‡Ì˚ ÓÍÛʇ˛˘ÂÈ Ò‰˚. íÂÏÔ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË Ú‡ÍËı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ë Ëı ÍÓ̘̇fl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓÓÚ‰‡˜‡ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÏÓ˘ÌÓÒÚflÏË Ë ÂÌÚ‡·ÂθÌÓÒÚ¸˛ „‡ÁÓıËÏ˘ÂÒÍËı ÍÓÏÔÎÂÍÒÓ‚. íË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÒÚ‡Ú„˲ ÓÒ‚ÓÂÌËfl „‡ÁÓ‚˚ı ÂÒÛÒÓ‚ èË͇ÒÔËÈÒÍÓÈ ‚Ô‡‰ËÌ˚ – éÂÌ·Û„ÒÍÓÂ, ä‡‡˜‡„‡Ì‡ÍÒÍÓÂ, ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍÓÂ. ä‡Ê‰Ó ËÁ ÌËı ËÏÂÂÚ Ò‚ÓË ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË, ÚÂ·Û˛˘Ë ۘÂÚ‡ ÔË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË Ëı ‡Á‡·ÓÚÍË Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. é‰Ì‡ÍÓ ˝ÚË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ËÏÂ˛Ú Ë ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÒıÓ‰Ì˚ ÔËÁ̇ÍË – ·Óθ¯ÓÈ ˝Ú‡Ê „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË, ͇·Ó̇ÚÌ˚ ÍÓÎÎÂÍÚÓ˚ ÔÂÏÓ-͇·ÓÌÓ‚Ó„Ó ‚ÓÁ‡ÒÚ‡, ̇΢ˠç2S, ëé2, ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, ÊÂÒÚ͇fl Ò‚flÁ¸ ‰Ë̇ÏËÍË ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ Ò ‡·ÓÚÓÈ „‡ÁÓıËÏ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡. éÂÌ·Û„ÒÍÓÂ$„‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÂ$ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË (éÉäå) – Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ Ì„ÎÛ·ÓÍÓÁ‡Î„‡˛˘Â (1300–1800$Ï) Ò ˝Ú‡ÊÓÏ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË ‰Ó 550$Ï. ï‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚Ï ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ë ‡ÁÂÁÛ ÒÓÒÚ‡‚ÓÏ „‡Á‡ Ë ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ ÒÚ‡·ËθÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ 64–72$„/Ï3; ËϲÚÒfl ÒÂÓÓ„‡Ì˘ÂÒÍË ÒÓ‰ËÌÂÌËfl. è·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË 20,4$åè‡, Ô·ÒÚÓ‚‡fl ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡ 32$°ë. ä ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÈ Á‡ÎÂÊË ÔËÛÓ˜ÂÌ˚ ÌÂÙÚflÌ˚ ÓÚÓÓ˜ÍË. ùÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl éÉäå Ò‚flÁ‡Ì‡ Ò ÚÛ‰ÌÓÒÚflÏË, Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÌ˚ÏË ·˚ÒÚ˚Ï ÒÌËÊÂÌËÂÏ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÁÓ̇ı ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ìäèÉ, ÔËÛÓ˜ÂÌÌÓÒÚ¸˛ Á̇˜ËÚÂθÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ Í Ï‡ÎÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Ï ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡Ï, ‡ÍÚË‚Ì˚ÏË ‚Ó‰ÓÔÓfl‚ÎÂÌËflÏË, ÓÚÎÓÊÂÌËflÏË ÒÓÎÂÈ, ‡„ÂÒÒË‚ÌÓÒÚ¸˛ Ë ÚÓÍÒ˘ÌÓÒÚ¸˛ „‡Á‡. 340

ç‡ éÉäå ‚ ÔflÚËÒÓÚÏÂÚÓ‚ÓÈ ÚÓ΢ ͇·Ó̇ÚÌ˚ı ÔÓÓ‰ ‚˚‰ÂÎÂÌÓ Ë ÔÓÍÓÂÎËÓ‚‡ÌÓ 36 ÛÍÛÔÌÂÌÌ˚ı Ô·ÒÚÓ‚ Ò ‡Á΢Ì˚ÏË ÂÏÍÓÒÚÌ˚ÏË Ë ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚ÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË. á‡ÎÂʸ ÔÓ Ô‰ÎÓÊÂÌ˲ ê.à.$ÇflıË‚‡ ‡Á‰ÂÎÂ̇ ̇ ÚË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı Ó·˙ÂÍÚ‡, ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÓÚ΢‡˛˘ËıÒfl ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë, ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡Ï, ÒÓÒÚ‡‚Û „‡Á‡ [3, 4]. éÚ‡·ÓÚ͇ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÈ ÚÓÎ˘Ë Ë ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓ ÔÓ‰‚ËÊÂÌË Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ̇΢ËÂÏ ‚ ‡ÁÂÁÂ Ë ÔÎÓ˘‡‰Ì˚Ï ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌËÂÏ ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ Ò ÛÎÛ˜¯ÂÌÌ˚ÏË ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚ÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË, ‡ Ú‡ÍÊ ÁÓ̇ÏË Ò ÒÛ·‚ÂÚË͇θÌÓÈ „‡ÁÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÈ Ò‚flÁ¸˛ ÏÂÊ‰Û Ó·˙ÂÍÚ‡ÏË. Å˚ÒÚÓÏÛ ÒÌËÊÂÌ˲ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÁÓ̇ı ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚ÛÂÚ ÌÂ‡‚ÌÓÏÂ̇fl ÓÚ‡·ÓÚ͇ Á‡ÎÂÊË ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ë ‡ÁÂÁÛ, ̇΢ˠÌÂ‡Á·ÛÂÌÌ˚ı ÁÓÌ, Á‡ÌËχ˛˘Ëı ·ÓΠ30$% ÔÎÓ˘‡‰Ë [5]. ê‡ÁÌˈ‡ ‚ Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‰‡‚ÎÂÌËflı ÔÓ Ó·˙ÂÍÚ‡Ï ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ 1,5–2$åè‡, ˜ÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÔÓfl‚ÎÂÌ˲ ÛÒÚÓȘ˂˚ı ÏÂÊÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÔÂÂÚÓÍÓ‚. Ç Ì‡ËÏÂ̸¯ÂÈ ÒÚÂÔÂÌË ÓÚ‡·‡Ú˚‚‡˛ÚÒfl ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ ÍÓÎÎÂÍÚÓ˚ Ó·˙ÂÍÚ‡ I, Á‡Ô‡Ò˚ ÍÓÚÓÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛Ú 25$% Ó·˘Ëı. ÑÎfl χÎÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ ‰ËÒÍÛÒÒËÓÌÌ˚Ï ÓÒÚ‡ÂÚÒfl ‚ÓÔÓÒ Ó ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı Á‡Ô‡Ò‡ı Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó Ùβˉ‡, Ú‡Í Í‡Í ÔËÌËχÂÏ˚È ÒÂȘ‡Ò ÌËÊÌËÈ Ô‰ÂÎ ÔÓËÒÚÓÒÚË (m = 6÷7$%) Ì ‚Ò„‰‡ ÒÎÛÊËÚ Ì‡‰ÂÊÌ˚Ï ÍËÚÂËÂÏ Ë Ú·ÛÂÚ Û˜ÂÚ‡ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË Ë Ì‡˜‡Î¸Ì˚ı „‡‰ËÂÌÚÓ‚ ‰‡‚ÎÂÌËfl. Ä̇ÎËÁ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚÂÈ S/z ÓÚ Q‰Ó· ‰Îfl ÁÓÌ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ìäèÉ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Ò‰Â·ڸ ‚˚‚Ó‰ Ó ÚÓÏ, ˜ÚÓ ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓ ‚̉ÂÌË Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‚Ó‰ ‚ Á‡ÎÂʸ Ì Ó͇Á˚‚‡ÂÚ Á‡ÏÂÚÌÓ„Ó ‚ÎËflÌËfl ̇ ‚ÓÒÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌË Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl. èÓ ·Óθ¯ËÌÒÚ‚Û ìäèÉ Ì‡·Î˛‰‡ÂÚÒfl Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË „‡ÁÓ‚˚È ÂÊËÏ. é‰ÌÓÈ ËÁ „·‚Ì˚ı ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚÂÈ Ë ÓÒÎÓÊÌÂÌËÈ ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ éÉäå ·˚ÎÓ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓ ӷ‚Ó‰ÌÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÛÊ ̇ ÔÂ‚ÓÏ ˝Ú‡Ô ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. ëÚ‡‰Ë˛ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ÔÓ¯ÎÓ ·ÓΠ100 ÒÍ‚‡ÊËÌ; ÔÓˆÂÒÒ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔÓ‰ÓÎʇÂÚÒfl. èË ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓÏ ÔÓ‰‚ËÊÂÌËË ‚Ó‰˚ ‚ ÒÎÓËÒÚÛ˛ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÛ˛ Á‡ÎÂʸ ÚÂÍÛ˘Â Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË ÏÓÊÂÚ Ó͇Á‡Ú¸Òfl ÌËÊ ÎËÌËË „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÂÊËχ ‚ Ò‚flÁË Ò Á‡˘ÂÏÎÂÌËÂÏ ˆÂÎËÍÓ‚ „‡Á‡ Ë ÛıÛ‰¯ÂÌËÂÏ ÔÎÓ˘‡‰ÌÓÈ ‚ÂÚË͇θÌÓÈ „‡ÁÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÈ Ò‚flÁË ÏÂÊ‰Û Ô·ÒÚ‡ÏË. èÓÏ˚ÒÎÓ‚Ó-„ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍË ‰‡ÌÌ˚ ҂ˉÂÚÂθÒÚ‚Û˛Ú Ó· ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓÏ ÔÓ‰‚ËÊÂÌËË Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‚Ó‰ ‚ Á‡ÎÂʸ ÔÓ Ì‡Ë·ÓΠÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Ï Ë ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ËÁÓÎËÓ‚‡ÌÌ˚Ï Ô·ÒÚ‡Ï Ì·Óθ¯ÓÈ ÚÓ΢ËÌ˚. ÑÓÏËÌËÛ˛˘Â ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓ ÔÓ341

‰‚ËÊÂÌË ÍÓÌÚÛÌ˚ı ‚Ó‰ ÏÓÊÂÚ ÛÒÎÓÊÌflÚ¸Òfl ËÁ-Á‡ ‚ÂÚË͇θÌÓ„Ó ÔÓ‰Úfl„Ë‚‡ÌËfl ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌÓÈ ‚Ó‰˚, ÔÓ ÌÂÍÓÚÓ˚Ï ÁÓÌ‡Ï Ò‚flÁ‡ÌÌÓ„Ó Ò Ú¢ËÌÓ‚‡ÚÓÒÚ¸˛ Ë Á‡Í‡ÒÚÓ‚‡ÌÌÓÒÚ¸˛, ‡ Ú‡ÍÊ ËÁ-Á‡ ‡ÒÚÂ͇ÌËfl ‚Ó‰˚ ÔÓ Ì‡Ë·ÓΠ‰ÂÌËÛÂÏ˚Ï Ô·ÒÚ‡Ï ‚ Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊË̇ı. èË̈ËÔˇθÌÓ ‚ÓÁÏÓÊÌÓ Ë ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓ „ÛÎËÓ‚‡ÌË ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓ„Ó Î‡ÚÂ‡Î¸ÌÓ„Ó ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl ‚Ó‰˚ ‚ ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı Ô·ÒÚ‡ı Ì·Óθ¯ÓÈ ÚÓ΢ËÌ˚  ÓÚ·ÓÓÏ. ë ˆÂθ˛ ÒÓÁ‰‡ÌËfl ÛÒÎÓ‚ËÈ ‰Îfl ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË „ÛÎËÓ‚‡ÌËfl ÓÚ‡·ÓÚÍË ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚ Ë ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓ„Ó ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ Ô‰ÎÓÊÂ̇ ÍÓÏ·ËÌËÓ‚‡Ì̇fl ÒËÒÚÂχ ‚ÒÍ˚ÚËfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚ Ò ÔÂÂÍ˚ÚËÂÏ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÈ ÚÓÎ˘Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌÓÈ ÍÓÎÓÌÌÓÈ Ë ‚˚·ÓÓ˜ÌÓÈ ÔÂÙÓ‡ˆËÂÈ. 焇ÚË‚ÌÛ˛ Óθ ‚ ÒÚÂÔÂÌË ÛÏÂ̸¯ÂÌËfl ‚ÒÍ˚ÚËfl Ë ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl Ó·˙ÂÍÚÓ‚ Ë„‡˛Ú ÔÓ·ÍË, Ó·‡ÁÛ˛˘ËÂÒfl ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ Í‡Í Ò ÓÚÍ˚Ú˚Ï ÒÚ‚ÓÎÓÏ, Ú‡Í Ë Ò Á‡Í˚Ú˚Ï Á‡·ÓÂÏ. ä ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï ‚ˉ‡Ï ÓÒÎÓÊÌÂÌËÈ ÔË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ï‡ÎӉ·ËÚÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÓÚÌÓÒËÚÒfl Ëı Ò‡ÏÓÔÓËÁ‚Óθ̇fl ÓÒÚ‡Ìӂ͇ ÔË ‡·ÓÚ ‚ ÌÂÛÒÚÓȘ˂ÓÏ ÂÊËÏÂ, Ò‚flÁ‡ÌÌÓÏ ÒÓ ÒÍÓÔÎÂÌËÂÏ ‚ ÒÚ‚Ó·ı ÊˉÍÓÒÚË – ‚Ó‰˚, ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡. ç‡ éÉäå ̇·Î˛‰‡ÂÚÒfl ‚˚ÌÓÒ ËÁ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÓÍ‡¯ÂÌÌÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡. ñ‚ÂÚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚‡¸ËÛÂÚ ÓÚ ·ÂÒˆ‚ÂÚÌÓ„Ó ‰Ó ˜ÂÌÓ„Ó, ‚Íβ˜‡fl ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ÓÚÚÂÌÍË: Ò‚ÂÚÎ˚È, Ò‚ÂÚÎÓ-ÊÂÎÚ˚È, Ò‚ÂÚÎÓ‚‡Ú˚È, ÊÂÎÚ˚È, ÚÂÏÌÓ-ÊÂÎÚ˚È, Ò‚ÂÚÎÓ-ÍÓ˘Ì‚˚È, ÍÓ˘Ì‚˚È, ÚÂÏÌÓ-ÍÓ˘Ì‚˚È, ÚÂÏÌ˚È. ä‡Í ËÁ‚ÂÒÚÌÓ, ̇ ˝ÚÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË ËϲÚÒfl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ ÌÂÙÚflÌ˚ ÓÚÓÓ˜ÍË Ë ÌÂÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ ÓÚÓÓ˜ÍË ÏÓÁ‡Ë˜ÌÓ„Ó ÚËÔ‡. äÓÏ ÚÓ„Ó, ‚ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÈ ÚÓ΢ „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË ËÏÂÂÚÒfl ÓÒÚ‡ÚӘ̇fl ÌÂÙÚ¸, ‡ÒÒÂflÌÌ˚ ÊˉÍË ۄ΂ӉÓÓ‰˚ (êÜì). LJÊÌ˚È ÏÓÏÂÌÚ – ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌË ÔÎÓ˘‡‰ÌÓ„Ó ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌËfl ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, ‡ ‚ ÒÎÛ˜‡Â ·Óθ¯Ó„Ó ˝Ú‡Ê‡ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË – ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÔÓ ‡ÁÂÁÛ. èӂ‰ÂÌÌ˚ ̇ éÉäå ‚ 1979–1981$„„. ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ÔÓÁ‚ÓÎËÎË ‚˚fl‚ËÚ¸ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇˆË˛ ÒÓÒÚ‡‚‡ „‡Á‡ Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÈ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ÔÓ Ó·˙ÂÍÚ‡Ï [6]. èÂÂ‡·ÓÚ͇ „‡ÁÓ‚ ÒÎÓÊÌÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡ Ô‰˙fl‚ÎflÂÚ ÔÓ‚˚¯ÂÌÌ˚ Ú·ӂ‡ÌËfl Í Ó·˙ÂÏ‡Ï Ë Í‡˜ÂÒÚ‚Û Ò˚¸fl, ÔÓÒÚ‡‚ÎflÂÏÓ„Ó Ì‡ „‡ÁÓÔÂÂ‡·‡Ú˚‚‡˛˘Ë Á‡‚Ó‰˚. ùÚÓ Ú·ÛÂÚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÚÓ‰Ó‚ ÔÓ„ÌÓÁËÓ‚‡ÌËfl, ÍÓÌÚÓÎfl Ë „ÛÎËÓ‚‡ÌËfl ÚÂÍÛ˘ÂÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‚ ‰Ó·˚‚‡ÂÏÓÏ Ò˚¸Â Ë ÒÚÂÔÂÌË Ëı ËÁ‚ΘÂÌËfl. 342

ê‡Ò˜ÂÚ˚, Ôӂ‰ÂÌÌ˚ ÔÓ éÉäå, ÔÓ͇Á˚‚‡˛Ú, ˜ÚÓ ËÁÏÂÌÂÌË ÒÓ‰ÂʇÌËfl ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‚ „‡ÁÂ, ‰Ó·˚‚‡ÂÏÓÏ ÔÓ ÁÓÌ‡Ï ‡Á΢Ì˚ı ìäèÉ, ÔÓËÒıÓ‰ËÚ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÒËÌıÓÌÌÓ. ùÚÓ ÓÁ̇˜‡ÂÚ, ˜ÚÓ Ì‡˜‡Î¸ÌÓ ‡Á΢ˠ‚ ÒÓÒÚ‡‚ „‡Á‡ ÔÓ ÁÓÌ‡Ï ìäèÉ ÔËÏÂÌÓ ÒÓı‡ÌflÂÚÒfl Ë ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË. äÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ‚ ‰Ó·˚‚‡ÂÏÓÏ „‡Á ÏÓÊÂÚ ËÁÏÂÌflÚ¸Òfl Ú‡ÍÊ ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÔÂÂÚÓÍÓ‚ „‡Á‡, ÔÎÓ˘‡‰Ì˚ı Ë ÒÍ‚‡ÊËÌÌ˚ı. àı ‚ÎËflÌË ÓÒÓ·ÂÌÌÓ Á‡ÏÂÚÌÓ ‚ ÔÂ‚˚È ÔÂËÓ‰ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ÍÓ„‰‡ Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË Á‡ÏÂÚÌÓ ‰ËÙÙÂÂ̈ËÓ‚‡ÌÓ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë ËÁ-Á‡ ÌÂÓ‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ„Ó ‚‚Ó‰‡ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ìäèÉ. Ç ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl χүڇ·˚ ÔÎÓ˘‡‰Ì˚ı ÔÂÂÚÓÍÓ‚ „‡Á‡ ·Û‰ÛÚ ÛÏÂ̸¯‡Ú¸Òfl ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÒÚ‡·ËÎËÁ‡ˆËË ÁÓÌ ÓÚ·Ó‡. èË ‡Á‡·ÓÚÍ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ì‡ ËÒÚÓ˘ÂÌË ‰Ó‚ÓθÌÓ ‚˚ÒÓÍË ÒÛÏχÌ˚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ËÁ‚ΘÂÌËfl ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ‰Îfl ΄ÍÓÍËÔfl˘Ëı „‡ÁÓÓ·‡ÁÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚: ÏÂڇ̇, ˝Ú‡Ì‡, ÔÓԇ̇, ‡ÁÓÚ‡, ç2S Ë ëé2. ÑÎfl ÛÒÎÓ‚ËÈ éÉäå ÔË ÒÌËÊÂÌËË Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ‰Ó 3,6$åè‡ ÔÓÚÂ̈ˇθÌ˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ËÁ‚ΘÂÌËfl ËÁ Ô·ÒÚ‡ Û͇Á‡ÌÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 0,80–0,85. Ç ÚÓ Ê ‚ÂÏfl Á̇˜ËÚÂθ̇fl ˜‡ÒÚ¸ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ ÓÒÚ‡ÂÚÒfl ‚ Ô·ÒÚ ‚ ÊˉÍÓÈ Ù‡ÁÂ. í‡Í, ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓÓÚ‰‡˜‡ ·ÛÚ‡ÌÓ‚ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 0,75–0,77, ‡ ΄ÍÓÍËÔfl˘Ëı ÏÂ͇ÔÚ‡ÌÓ‚ – 0,66–0,74. ֢ ·ÓΠÂÁÍÓ ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓÓÚ‰‡˜‡ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Ù‡ÍˆËÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ (ÓÚ 0,53 ‰Ó 0,14). èÓÒΠ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇˜‡Î‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ‚Ò Ù‡ÍˆËË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ̇˜Ë̇˛Ú ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ ÔÂÂıÓ‰ËÚ¸ ‚ ÊˉÍÛ˛ Ù‡ÁÛ. èÓ˝ÚÓÏÛ ‚ ÂÊËÏ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl Ì‚ÓÁÏÓÊÌÓ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ÔÓÒÚ‡‚ÍË Ì‡ Éèá ÔÓÒÚÓflÌÌÓ„Ó Ó·˙Âχ „‡Á‡, ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Ë ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰‡. çÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ú‡ÍÊ ‚‚Ó‰ËÚ¸ ÚÂÏËÌ “ÔÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌ˚È ‰Â·ËÚ”. ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË (ÄÉäå) – ÔÂ‚Ó ‚ ̇¯ÂÈ ÒÚ‡Ì ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÂ, ‚ ÍÓÚÓÓÏ Ó·˙ÂÏÌÓ ÒÓ‰ÂʇÌË ÏÂڇ̇ ÓÍÓÎÓ 50$%, ‡ ÍËÒÎ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ – ·ÓΠ40$%. è·ÒÚÓ‚‡fl ÒÏÂÒ¸ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ Ì‰Ó̇Ò˚˘ÂÌÌÛ˛ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÛ˛ ÒËÒÚÂÏÛ. ч‚ÎÂÌË ̇˜‡Î‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË 38– 40$åè‡. ë‰Ì ÒÓ‰ÂʇÌË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ 260$„/Ï3, Ô·ÒÚÓ‚‡fl ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡ 110$°ë. éÒÌÓ‚Ì˚ ÔÓ·ÎÂÏ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ò‚flÁ‡Ì˚ Ò ·Óθ¯ÓÈ „ÎÛ·ËÌÓÈ Á‡Î„‡ÌËfl (·ÓΠ4000$Ï), ‡ÌÓχθÌÓ ‚˚ÒÓÍËÏ Ô·ÒÚÓ‚˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ (ÓÍÓÎÓ 63$åè‡), ÌÂÛÔÛ„ËÏ ı‡‡ÍÚÂÓÏ ‰ÂÙÓÏËÓ‚‡ÌËfl Ô·ÒÚ‡ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡, ÒÎÓÊÌ˚Ï ÒÓÒÚ‡‚ÓÏ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡, ÒÓ‰Âʇ˘Â„Ó Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÌÂۄ΂ӉÓÓ‰Ì˚ı ÍÓÓÁËÓÌÌÓ343

‡ÍÚË‚Ì˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ (‰Ó 25% ç2S Ë 16$% ëé2), ÔÓ‚˚¯ÂÌÌ˚Ï ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ (260$„/Ï3). éÚ˜ÂÒÚ‚ÂÌ̇fl „‡ÁÓ‚‡fl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸ ÒÚ‡ÎÍË‚‡ÂÚÒfl ‚ÔÂ‚˚Â Ò Ú‡ÍËÏ ÚËÔÓÏ ‚˚ÒÓÍÓÒÂÌËÒÚÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ÔËÛÓ˜ÂÌÌÓ„Ó Í ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Ï ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡Ï. èÓ·ÎÂχ ÔÂÂ‡·ÓÚÍË ‚˚ÒÓÍÓÒÂÌËÒÚÓ„Ó „‡Á‡ ÛÒÎÓÊÌflÂÚÒfl ̇΢ËÂÏ ‚ „‡Á ‚˚ÒÓÍÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË ëé2, ÒÂÓÓ„‡Ì˘ÂÒÍËı ÒÓ‰ËÌÂÌËÈ (ÏÂ͇ÔÚ‡Ì˚, ëéS, CS 2 Ë Ú.‰.), ÚflÊÂÎ˚ı ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚. éÒÓ·Ó„Ó ‚ÌËχÌËfl ÚÂ·Û˛Ú ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ ÍÓÎÎÂÍÚÓ˚ ÄÉäå, ‰Îfl ÍÓÚÓ˚ı ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‡Á‡·‡Ú˚‚‡Ú¸ ÌÓ‚˚ ÙËÁËÍÓ-ıËÏ˘ÂÒÍË ÏÂÚÓ‰˚ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ̇ ÔËÁ‡·ÓÈÌÛ˛ ÁÓÌÛ Ë Ô·ÒÚ ‚ ˆÂÎÓÏ. ëΉÛÂÚ ÓÚÏÂÚËÚ¸, ˜ÚÓ Ì‡ ÔÂ‚ÓÏ ˝Ú‡Ô ͇·Ó̇ÚÌ˚È ÍÓÎÎÂÍÚÓ ÄÉäå ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ıÓÓ¯Ó ‡„ËÛÂÚ Ì‡ χÒÒËÓ‚‡ÌÌ˚ ÒÔËÚÓÍËÒÎÓÚÌ˚ ӷ‡·ÓÚÍË, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘Ë ÒÌËÁËÚ¸ ‡·Ó˜Ë ‰ÂÔÂÒÒËË Ì‡ Ô·ÒÚ. ùÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl ÄÉäå ÔÓıÓ‰ËÚ ‚ ÓÒÎÓÊÌÂÌÌ˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı, Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÌ˚ı ÌËÁÍÓÈ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÒÚ¸˛ ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚, ‚˚ÒÓÍËÏË ‰ÂÔÂÒÒËflÏË Ì‡ Ô·ÒÚ, ÔÓ‚˚¯ÂÌÌÓÈ ÍÓÓÁËÓÌÌÓÈ ‡„ÂÒÒË‚ÌÓÒÚ¸˛ Ë ÚÓÍÒ˘ÌÓÒÚ¸˛ „‡Á‡, „ˉ‡ÚÓÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÂÏ, ‚˚Ô‡‰ÂÌËÂÏ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ Ô·ÒÚÂ, ‚ÓÁÏÓÊÌ˚Ï ÒÂÓÓÚÎÓÊÂÌËÂÏ ‚ Ô·ÒÚÂ Ë ÍÓÏÏÛÌË͇ˆËflı. á̇˜ËÚÂθ̇fl ˜‡ÒÚ¸ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔËÛÓ˜Â̇ Í ÔÓÈÏÂÌÌÓÈ ÁÓÌ Ë, ÔÓ-‚ˉËÏÓÏÛ, Ì ·Û‰ÂÚ ‡Á·ÛË‚‡Ú¸Òfl ‰ÎËÚÂθÌÓ ‚ÂÏfl. í·ÛÂÚ Ó·ÓÒÌÓ‚‡ÌËfl ÒÔÓÒÓ· ‡Á‡·ÓÚÍË ÄÉäå, Ú‡Í Í‡Í ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ ̇ ËÒÚÓ˘ÂÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë ÓˆÂÌË‚‡ÂÚÒfl ‚ 0,5–0,6. Ç Ò‚flÁË Ò ˝ÚËÏ ÏÓ„ÛÚ ‚ÓÁÌËÍÌÛÚ¸ ÌÓ‚˚ ÍÛÔÌÓχүڇ·Ì˚ Á‡‰‡˜Ë ÔÓ ÔÓ‰‰ÂʇÌ˲ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Ò··ÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ‰ÂÙÓÏËÛÂÏ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ı Á‡ Ò˜ÂÚ Ó·‡ÚÌÓÈ Á‡Í‡˜ÍË ÒÛıÓ„Ó „‡Á‡ Ë ëé2. èË ‡Á‡·ÓÚÍ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ̇ ËÒÚÓ˘ÂÌË ÔÓÒΠÒÌËÊÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Á‡ÎÂÊË ÌËÊ ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇˜‡Î‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ‡·Ó˜Ë ‰Â·ËÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÏÓ„ÛÚ ÂÁÍÓ ÒÌËÁËÚ¸Òfl ËÁ-Á‡ “Á‡ÔË‡˛˘Â„Ó” ˝ÙÙÂÍÚ‡, Ò‚flÁ‡ÌÌÓ„Ó Ò ‚˚Ô‡‰ÂÌËÂÏ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌÂ. äÓÏ ÚÓ„Ó, ÒÌËÊÂÌË ‰‡‚ÎÂÌËfl ÏÓÊÂÚ ÔË‚ÂÒÚË Í ÛÏÂ̸¯ÂÌ˲ ‰Â·ËÚÓ‚ ËÁ-Á‡ ÌÂÓ·‡ÚËÏ˚ı ‰ÂÙÓχˆËÈ Ô·ÒÚ‡, Ë ÔÓ˝ÚÓÏÛ ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ˝ÙÙÂÍÚ ÓÚ ÔÓ‰‰ÂʇÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl Ò‚flÁ‡Ì Ò ˝ÍÓÌÓÏËÂÈ Á̇˜ËÚÂθÌÓ„Ó ˜ËÒ· ÒÍ‚‡ÊËÌ ·Î‡„Ó‰‡fl Á‡Ï‰ÎÂÌ˲ ÚÂÏÔÓ‚ ÒÌËÊÂÌËfl ‡·Ó˜Ëı ‰Â·ËÚÓ‚. èÓ‰‰ÂʇÌ˲ ‡·Ó˜Ëı ‰Â·ËÚÓ‚, ‡ Ú‡ÍÊ ÔÓ‚˚¯ÂÌ˲ „‡ÁÓË ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë ÏÓ„ÛÚ ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ Ë ˆËÍ΢ÂÒÍË Á‡Í‡˜ÍË ëé2 ‚ ÔËÁ‡·ÓÈÌÛ˛ ÁÓÌÛ ÒÍ‚‡ÊËÌ. 344

í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÒÔˆËÙË͇ ÄÉäå ÔÓÚ·ӂ‡Î‡ ÌÓ‚˚ı ÒËÒÚÂÏ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÒÓ‚Â¯ÂÌÒÚ‚Ó‚‡ÌËfl ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ·ÛÂÌËfl, ‰Ó·˚˜Ë, ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚ÓÈ ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ÍË, ÔÂÂ‡·ÓÚÍË „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡, ÌÓ‚˚ı ¯ÂÌËÈ ÔÓ Á‡˘ËÚ ӷÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl ÓÚ ÍÓÓÁËË Ë Óı‡Ì ÓÍÛʇ˛˘ÂÈ Ò‰˚. ä‡‡˜‡„‡Ì‡ÍÒÍÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË (äçÉäå) ‚˚‰ÂÎflÂÚÒfl „ÎÛ·ËÌÓÈ Á‡Î„‡ÌËfl (‰Ó 5200$Ï), ·Óθ¯ËÏ ˝Ú‡ÊÓÏ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÒÚË (1600$Ï), Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ Ì·Óθ¯ÓÈ ÔÎÓ˘‡‰¸˛ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË, ‚˚ÒÓÍËÏ ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ (‰Ó 800$„/Ï3), ̇΢ËÂÏ Ô‡‡ÙËÌÓ‚ (‰Ó 2$%). é·˙ÂÏÌÓ ÒÓ‰ÂʇÌË ÏÂڇ̇ ‚ ËÒÒΉӂ‡ÌÌ˚ı ËÌÚÂ‚‡Î‡ı ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ 80$%, ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰‡ 3,7$%, ÏÂ͇ÔÚ‡ÌÓ‚ 0,2$%. ëÓÒÚ‡‚ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó „‡Á‡ ÓÚ΢‡ÂÚÒfl Ú‡ÍÊ ‚˚ÒÓÍËÏ Ó·˙ÂÏÌ˚Ï ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ ˝Ú‡Ì‡ (5–6$%) Ë ÔÓԇ̷ÛÚ‡ÌÓ‚ÓÈ Ù‡ÍˆËË (4–5$%). è·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË 53–60$åè‡, Ô·ÒÚÓ‚‡fl ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡ 72–85$°ë. ÇÂÒ¸ ÒÛıÓÈ „‡Á, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ˚È ÔÓÒΠÔÂÂ‡·ÓÚÍË Ì‡ éÂÌ·Û„ÒÍÓÏ Éèá, Ô‰ÔÓ·„‡ÎÓÒ¸ ‚ ·Û‰Û˘ÂÏ Á‡Í‡˜Ë‚‡Ú¸ Ó·‡ÚÌÓ ‚ Ô·ÒÚ ‰Îfl ÔÓ‰‰ÂʇÌËfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë Û‚Â΢ÂÌËfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë. Ç ÓÍÚfl· 1984$„. ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË ‚‚‰ÂÌÓ ‚ ÓÔ˚ÚÌÓÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÛ˛ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛. ç‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË ‚˚‰ÂÎÂÌÓ ÚË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı Ó·˙ÂÍÚ‡. Ç Ì‡ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÛÂÚÒfl ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ‚ÂıÌËÈ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚È Ó·˙ÂÍÚ, Ëϲ˘ËÈ Ì‡Ë·Óθ¯ËÈ Á‡Ô‡Ò ÔÓ ‰‡‚ÎÂÌ˲ ‰Ó ̇˜‡Î‡ ÂÚÓ„‡‰ÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË. ÑÓ·˚‚‡ÂÏÓ Ò˚¸Â ÔÓıÓ‰ËÚ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚Û˛ ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ÍÛ Ì‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË, Á‡ÚÂÏ „‡Á ÒÂÔ‡‡ˆËË Ë ÌÂÒÚ‡·ËθÌ˚È ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú ‡Á‰ÂθÌ˚ÏË ÔÓÚÓ͇ÏË ÔÓ‰‡˛ÚÒfl ‰Îfl ÔÂÂ‡·ÓÚÍË Ì‡ éÂÌ·Û„ÒÍËÈ Éèá, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚È ‚ 150$ÍÏ. ç‡ ä‡‡˜‡„‡Ì‡ÍÒÍÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË ‚ÔÂ‚˚ ‚ ÏËÓ‚ÓÈ Ô‡ÍÚËÍ Ô·ÌËÛÂÚÒfl ÔËÏÂÌÂÌË ÍÛÔÌÓχүڇ·ÌÓ„Ó „ÛÎËÛÂÏÓ„Ó Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ‡ ‰Îfl ·Óθ¯Ëı „ÎÛ·ËÌ Ë ˝Ú‡Ê‡ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÒÚË 1,6$ÍÏ. è‰ÔÓ·„‡ÂÚÒfl ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ‡Á΢Ì˚ı ÏÓ‰ËÙË͇ˆËÈ Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ‡ Ò ‰Ó‚‰ÂÌËÂÏ „Ó‰Ó‚Ó„Ó Ó·˙Âχ Á‡Í‡˜ÍË „‡Á‡ ‰Ó 20$ÏÎ‰.$Ï3. ùÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎËÚ Û‚Â΢ËÚ¸ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Û ̇ 20–25$%. Ç Ò‚flÁË Ò Ó„‡ÌËÁ‡ˆËÂÈ Ì‡ ä‡‡˜‡„‡Ì‡ÍÒÍÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ‡ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡˛Ú Ú·ӂ‡ÌËfl Í „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍÓÈ ËÁÛ˜ÂÌÌÓÒÚË Ë ‡Á‚‰‡ÌÌÓÒÚË ÒÎÓÊÌÓÔÓÒÚÓÂÌÌÓÈ ä‡‡˜‡„‡Ì‡ÍÒÍÓÈ Á‡ÎÂÊË, ÔËÛÓ˜ÂÌÌÓÈ Í ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Ï Í‡·Ó̇ÚÌ˚Ï ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡Ï. åÂÒÚÓÓʉÂÌË ̇ıÓ‰ËÚÒfl ‚ ÒÚ‡‰ËË ‰Ó‡Á‚‰ÍË. ê‡Á‚‰͇ Ú‡ÍËı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‰ÓÎÊ̇ ÔÓ‚Ó‰ËÚ¸Òfl Í‡Í ‰Îfl ÍÛÔÌ˚ı ÌÂÙÚflÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓÊ345

‰ÂÌËÈ, Ú.Â. ÒÓ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ·Óθ¯ÂÈ ÒÚÂÔÂ̸˛ ‰ÂÚ‡ÎËÁ‡ˆËË, ˜ÂÏ „‡ÁÓ‚˚ı. LJÊÌÂȯ‡fl Á‡‰‡˜‡ ‰Îfl ÄÉäå Ë äçÉäå – ËÌÚÂÌÒËÙË͇ˆËfl ÔËÚÓ͇ „‡Á‡ ËÁ ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ Ò ·Óθ¯ËÏ ˝Ú‡ÊÓÏ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÒÚË. ë ˝ÚÓÈ ˆÂθ˛ ÒÓ‚Â¯ÂÌÒÚ‚Û˛ÚÒfl ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛˘Ë ÏÂÚÓ‰˚ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ̇ ÔËÁ‡·ÓÈÌÛ˛ ÁÓÌÛ Ë ·Û‰ÂÚ ‡Á‡·‡Ú˚‚‡Ú¸Òfl ÍÓÏÔÎÂÍÒ ÏÂÚÓ‰Ó‚ ‰‡Î¸ÌÂ„Ó ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ̇ Ô·ÒÚ, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒÎÂ: ‡Á΢Ì˚ ÏÓ‰ËÙË͇ˆËË Éêè, ‚Íβ˜‡fl ÔÓËÌÚÂ‚‡Î¸Ì˚È Ï‡ÒÒËÓ‚‡ÌÌ˚È „ˉÓ‡Á˚‚, ÒÓÁ‰‡ÌË ÔË̈ËÔˇθÌÓ ÌÓ‚˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ËÌÚÂÌÒËÙË͇ˆËË Ì‡ ÓÒÌÓ‚Â ‚Ë·Ó‚ÓÎÌÓ‚ÓÈ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË Ë ÚÂıÌËÍË, ·ÛÂÌË ̇ÍÎÓÌÌ˚ı Ë „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, Á‡Í‡˜Í‡ ‚ Ô·ÒÚ ëé2. ç‡ äçÉäå ÔÓıÓ‰flÚ ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÛ˛ ÔÓ‚ÂÍÛ ·‡ÁÓ‚˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘Ë χÍÒËχθÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚È ÔÓÚÂ̈ˇΠ·Óθ¯Ó„Ó ˝Ú‡Ê‡ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË. ŇÁÓ‚‡fl ÒÍ‚‡ÊË̇ Åë-126 ËÏÂÂÚ ÓÚÍ˚Ú˚È ÒÚ‚ÓÎ, ·ÓΠ1000$Ï, Ë ÛÒÚÓÈ˜Ë‚Ó ‡·ÓÚ‡ÂÚ Ò ‰Â·ËÚÓÏ ÔÓ „‡ÁÛ 1,6$ÏÎÌ.$Ï3/ÒÛÚ Ë ÔÓ ÌÂÒÚ‡·ËθÌÓÏÛ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÛ 1200$Ú/ÒÛÚ ÔË Ò‰ÌÂÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÔÓ ‡ÁÂÁÛ ÏÂÌ 1$ÏÍÏ2. ë‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ – ‰ÓÓ„ÓÒÚÓfl˘Â ÏÂÓÔËflÚËÂ, ÍÓÚÓÓ Ì „‡‡ÌÚËÛÂÚ ‡‚ÚÓχÚ˘ÂÒÍË ÂÁÍÓ„Ó ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë Ë Ú·ÛÂÚ Ú˘‡ÚÂθÌÓÈ ÔÓ‡·ÓÚÍË ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı Ë ÚÂıÌ˘ÂÒÍËı ¯ÂÌËÈ. ùÚÓ ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ‚‡ÊÌÓ ‰Îfl „ÎÛ·ÓÍÓÁ‡Î„‡˛˘Â„Ó ä‡‡˜‡„‡Ì‡ÍÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ÔËÛÓ˜ÂÌÌÓ„Ó Í ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Ï ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡Ï. èÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ·ÛÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 1– 1,5$„Ó‰‡, Ë, Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÒËÒÚÂχ ‡Á‡·ÓÚÍË fl‚ÎflÂÚÒfl ‚ÂҸχ ËÌÂˆËÓÌÌÓÈ. ëÚÓËÏÓÒÚ¸ ÒÍ‚‡ÊËÌ „ÎÛ·ËÌÓÈ 4–5$ÍÏ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ 50$% Ó·˘Ëı ͇ÔËÚ‡ÎÓ‚ÎÓÊÂÌËÈ. ÑÎfl Ò‡ÈÍÎËÌ„ÔÓˆÂÒÒ‡ ÚÂ·Û˛ÚÒfl ÍÓÏÔÂÒÒÓ˚ Ò ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ Ì‡ ‚˚Íˉ 50$åè‡. éÒÌÓ‚Ì˚ ÚÛ‰ÌÓÒÚË ÒÓı‡ÌÂÌËfl ÛÓ‚Ìfl ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ‰Ó·˚˜Ë ÊˉÍËı ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ ‚ Ú˜ÂÌË ‰ÎËÚÂθÌÓ„Ó ‚ÂÏÂÌË Ò‚flÁ‡Ì˚ Ò ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸˛ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ„Ó ÔÓ‰‰ÂʇÌËfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ˆËÍÛÎflˆËÂÈ ÚÓ‚‡ÌÓ„Ó „‡Á‡ ‚ ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ ÍÓÎÎÂÍÚÓ˚ Ò ·Óθ¯ËÏ ˝Ú‡ÊÓÏ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË. ÇÓ ‚ÂÏfl Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ ·˚ÒÚ˚È ÔÓ˚‚ „‡Á‡ ‚ ‰Ó·˚‚‡˛˘Ë ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ë Ò‚flÁ‡ÌÌÓÂ Ò ˝ÚËÏ ËÁÏÂÌÂÌË ÒÓÒÚ‡‚‡ Ò˚¸fl, ÔÓ‰‡‚‡ÂÏÓ„Ó Ì‡ Éèá. èÓ˚‚ „‡Á‡ ÔÓ ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï ÔÓÔ·ÒÚÍ‡Ï ÏÓÊÂÚ Ì‡˜‡Ú¸Òfl ÛÊ ‚ ÔÂ‚˚ „Ó‰˚ ‡Á‡·ÓÚÍË, Ë ˜ÂÂÁ ÌÂÍÓÚÓÓ ‚ÂÏfl ‰ÓÎfl ÒÛıÓ„Ó „‡Á‡ ‰ÓÒÚË„ÌÂÚ ‚ ‰Ó·˚‚‡ÂÏÓÈ ÔÓ‰Û͈ËË 10$% Ë ·ÓÎÂÂ. Ç Ì‡ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl ̇ äçÉäå ÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl ‚˚‰ÂÎÂÌË 346

χÍÓÁÓÌ, ‰Îfl ͇ʉÓÈ ËÁ ÍÓÚÓ˚ı ·Û‰ÂÚ ‚˚·Ë‡Ú¸Òfl ÓÔÚËχθ̇fl ÏÓ‰ËÙË͇ˆËfl Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ‡ Ë ÒËÒÚÂÏ˚ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl Ë ‚ÒÍ˚ÚËfl ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı Ë Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. àÒıÓ‰fl ËÁ ÚËÔ‡ Ë Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ χÍÓÁÓÌ Ì‡ ä‡‡˜‡„‡Ì‡ÍÒÍÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË, ÏÓÊÌÓ ÔËÏÂÌflÚ¸ ‡Á΢Ì˚ ÏÓ‰ËÙË͇ˆËË Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ‡: ‚ÂÚË͇θÌ˚È, ·ÚÂ‡Î¸Ì˚È, ˆËÍ΢ÂÒÍËÈ, ÍÓÏ·ËÌËÓ‚‡ÌÌ˚È. ç ËÒÍβ˜ÂÌÓ, ˜ÚÓ ÌÂÍÓÚÓ˚ ÁÓÌ˚ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÈ ÚÓÎ˘Ë Ó͇ÊÂÚÒfl ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌ˚Ï ‡Á‡·‡Ú˚‚‡Ú¸ ̇ ËÒÚÓ˘ÂÌËÂ, Û˜ËÚ˚‚‡fl ̽ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ÔËÏÂÌÂÌËfl ‰Îfl ÌËı Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ‡. ä‡Ê‰‡fl χÍÓÁÓ̇ ·Û‰ÂÚ ı‡‡ÍÚÂËÁÓ‚‡Ú¸Òfl Ò‚ÓËÏË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ÏË „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë.

8.2. ëàëíÖåÄ êÄáêÄÅéíäà éêÖçÅìêÉëäéÉé åÖëíéêéÜÑÖçàü ÇÓÔÓÒ˚ ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËË ÒËÒÚÂÏ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl Ë ‚ÒÍ˚ÚËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı, ‡Á‡·‡Ú˚‚‡ÂÏ˚ı ÔË ‡ÍÚË‚ÌÓÏ ÛÔÛ„Ó‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÏ ÂÊËÏÂ, ‡ÒÒχÚË‚‡ÎËÒ¸ ‚ ‡·ÓÚ‡ı [3, 7]. èÓÒΠ„‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ä‡ÒÌÓ‰‡ÒÍÓ„Ó Í‡fl Ë äÓÓ·ÍÓ‚ÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓ ÔÓ‰‚ËÊÂÌË Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‚Ó‰ ̇ ÔÂ‚ÓÏ ˝Ú‡Ô ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ·˚ÎÓ ÓÚϘÂÌÓ Ì‡ éÂÌ·Û„ÒÍÓÏ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË (éÉäå). ÄÍÚË‚Ì˚ ‚Ó‰ÓÔÓfl‚ÎÂÌËfl ÔÓ Á̇˜ËÚÂθÌÓÏÛ ˜ËÒÎÛ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÌÂ‡‚ÌÓÏÂÌÓÒÚ¸ ÓÚ‡·ÓÚÍË Á‡ÎÂÊË, ÔÎÓ˘‡‰Ì˚Â Ë ÏÂÊÔ·ÒÚÓ‚˚ ÔÂÂÚÓÍË ‚˚‰‚ËÌÛÎË Ì‡ ÔÂ‚˚È ÔÎ‡Ì ÔÓ·ÎÂÏÛ ÒÓÁ‰‡ÌËfl „ÛÎËÛÂÏÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË éÉäå. èÓÂÍÚ ‡Á‡·ÓÚÍË éÉäå 1973$„. ·˚Î ‚˚ÔÓÎÌÂÌ ËÒıÓ‰fl ËÁ Ô‰ÔÓÎÓÊÂÌËÈ Ó Ï‡ÒÒË‚ÌÓÒÚË Á‡ÎÂÊË Ë ÔÓfl‚ÎÂÌËfl „‡ÁÓ‚Ó„Ó ÂÊËχ ̇ ÔÂ‚ÓÏ ˝Ú‡Ô ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò ˝ÚËÏ ·˚· ÔËÌflÚ‡ Ë ÒËÒÚÂχ ‡Á‡·ÓÚÍË – ‡‚ÌÓÏÂÌÓ ‡ÁÏ¢ÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ÁÓÌ ‡Á·ÛË‚‡ÌËfl, ‚ÒÍ˚ÚË ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË ‚ÒÂÈ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÈ ÚÓ΢Ë, Ì ‰ÓıÓ‰fl 50$Ï ‰Ó ÉÜä, ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ÓÚÍ˚Ú˚Ï Á‡·ÓÂÏ. î‡ÍÚ˘ÂÒ͇fl ‡Á‡·ÓÚ͇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÔÓ͇Á‡Î‡, ˜ÚÓ Û͇Á‡Ì̇fl ÒËÒÚÂχ Ì ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÍÓÌÚÓÎËÓ‚‡Ú¸ Ë „ÛÎËÓ‚‡Ú¸ ÔÓˆÂÒÒ˚ ÓÚ‡·ÓÚÍË Ë Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ÒÎÓÊÌÓÔÓÒÚÓÂÌÌÓÈ Á‡ÎÂÊË Ò ·Óθ¯ËÏ ˝Ú‡ÊÓÏ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÒÚË, Ë ÔÓÚ·ӂ‡ÎÓÒ¸ ‚ÌÂÒÂÌË ÍÓÂÍÚË‚. Ç 1979$„. ·˚ÎÓ ÔËÁ̇ÌÓ ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌ˚Ï ÔÂÂÈÚË Í ÒËÒ347

ÚÂÏ ‡Á‡·ÓÚÍË éÉäå Ò ‚˚‰ÂÎÂÌËÂÏ ÚÂı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚. èË ‡ÁÏ¢ÂÌËË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ë Ó·˙ÂÍÚ‡Ï ÔËÌËχÎËÒ¸ ‚Ó ‚ÌËχÌË ÒÎÂ‰Û˛˘Ë هÍÚÓ˚. ä 1979$„. ÔÓ ·Óθ¯ËÌÒÚ‚Û ÁÓÌ ìäèÉ ÓÚÒÛÚÒÚ‚Ó‚‡Î‡ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÓˆÂÌËÚ¸ Ô‡‡ÏÂÚ˚ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚ Ë ‚ÂÒÚË ÍÓÌÚÓθ Á‡ Ëı ÓÚ‡·ÓÚÍÓÈ Ë ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ. èÓ˝ÚÓÏÛ ÔÓÂÍÚÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ̇ 1979–1981$„„. ·˚ÎË ‡ÁÌÂÒÂÌ˚ ÔÓ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚Ï Ó·˙ÂÍÚ‡Ï ËÒıÓ‰fl ËÁ ÔÂ‚ÓÓ˜Â‰ÌÓÈ Á‡‰‡˜Ë – ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ËÌÙÓχˆËË ÔÓ ÓÚ‡·ÓÚÍÂ, „‡ÁÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÈ Ò‚flÁË, ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡Ï, ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚Ï ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚflÏ Ë Á‡Ô‡Ò‡Ï ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚. LJÊÌ˚È ÏÓÏÂÌÚ – ÒÓÁ‰‡ÌË ÛÒÎÓ‚ËÈ ‰Îfl ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË „ÛÎËÓ‚‡ÌËfl ÓÚ‡·ÓÚÍË ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚ Ë ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓ„Ó ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‚Ó‰ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ë ‡ÁÂÁÛ Á‡ÎÂÊË. èË ÒÓÁ‰‡ÌËË „ÛÎËÛÂÏÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË éÉäå Ô‰ÛÒχÚË‚‡ÎÓÒ¸ Á‡Ï‰ÎÂÌË ÚÂÏÔÓ‚ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl ÁÓÌ ÔÓ‚˚¯ÂÌÌÓÈ ÔÓ‚Ó‰ËÏÓÒÚË Ë ÓÔÂÂʇ˛˘Â„Ó Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ÔÓ ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï Ô·ÒÚ‡Ï. óÚÓ·˚ ÛÏÂ̸¯ËÚ¸ ÙÓÒËÓ‚‡ÌÌÛ˛ ÓÚ‡·ÓÚÍÛ Ì‡Ë·ÓΠÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı Ô·ÒÚÓ‚ Ë ÒÌËÁËÚ¸ ÚÂÏÔ ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓ„Ó ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl ÔÓ ÌËÏ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚, ‰Îfl ÔÓÂÍÚÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ·˚· Ô‰ÎÓÊÂ̇ Á‡Í˚Ú‡fl ÍÓÌÒÚÛ͈Ëfl Á‡·Ófl ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ‚˚·ÓÓ˜ÌÓÈ ÔÂÙÓ‡ˆËÂÈ ÔÓ ‰‡ÌÌ˚Ï „ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍËı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ Ë ÛÒÎÓ‚ËÈ ‡Á‡·ÓÚÍË. èÓÎÓÊÂÌË Á‡·Ófl, ‰Ë‡ÏÂÚ Ë „ÎÛ·Ë̇ ÒÔÛÒ͇ çäí ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÎËÒ¸ ‰ËÙÙÂÂ̈ËÓ‚‡ÌÌÓ ‰Îfl ͇ʉÓÈ ÍÓÌÍÂÚÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. ë 1979$„. ̇ éÉäå ̇˜‡Î ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸Òfl ÔÂÂıÓ‰ ̇ ÍÓÏ·ËÌËÓ‚‡ÌÌÛ˛ ÒËÒÚÂÏÛ ‚ÒÍ˚ÚËfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚ Ò Á‡Í˚ÚÓÈ ÍÓÌÒÚÛ͈ËÂÈ Á‡·Ófl Ë ‚˚·ÓÓ˜ÌÓÈ ÔÂÙÓ‡ˆËÂÈ. èÓ ÒÓÒÚÓflÌ˲ ̇ 1/V 1981$„. ̇ éÉäå ·˚· ÔÓ·ÛÂ̇ 101 ÒÍ‚‡ÊË̇, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒΠ̇ Ó·˙ÂÍÚ I – 48, ̇ Ó·˙ÂÍÚ II– 35, ̇ Ó·˙ÂÍÚ III – 18. ÇÒΉÒÚ‚Ë ÔÂÂıÓ‰‡ ̇ ÍÓÏ·ËÌËÓ‚‡ÌÌÛ˛ ÒËÒÚÂÏÛ ‡Á‡·ÓÚÍË Ë Ò‚flÁ‡ÌÌÓ„Ó Ò ˝ÚËÏ ÌÂÍÓÚÓÓ„Ó ÒÌËÊÂÌËfl ‡·Ó˜Ëı ‰Â·ËÚÓ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ·˚ÎÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ Ú‡ÍÊÂ Ë ‰Ó·˚‚Ì˚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ÌÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ˆÂθ˛ ÔÓ‰‰ÂʇÌËfl ÒÚ‡·ËθÌÓ„Ó ÛÓ‚Ìfl ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ Ë ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚. 燘‡ÎÓÒ¸ ‡Á·ÛË‚‡ÌË fl‰‡ ÌÓ‚˚ı ÁÓÌ ‚ ‡ÈÓÌ ìäèÉ-12, 9, 14 Ò ÔÓ‚˚¯ÂÌÌ˚ÏË ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚ÏË ÚÓ΢Ë̇ÏË. Ç ÔÎÓıÓ ËÁÛ˜ÂÌÌ˚ı ÁÓ̇ı Ò Ô‰ÔÓ·„‡ÂÏ˚ÏË Ì·Óθ¯ËÏË ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚ÏË ÚÓ΢Ë̇ÏË ‚ Ó·˙ÂÍÚ I Ô‰·„‡ÎÓÒ¸ ‚ÒÍ˚‚‡Ú¸ Ó·˙ÂÍÚ˚ I 348

Ë II Ò ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈ ‚˚·ÓÓ˜ÌÓÈ ÔÂÙÓ‡ˆËÂÈ Ó·ÓËı Ó·˙ÂÍÚÓ‚ ÔÓ ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú‡Ï „ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍËı ‰‡ÌÌ˚ı. Ç Î˛·ÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‰Ó·˚‚‡˛˘Ë ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, Ô‰̇Á̇˜ÂÌÌ˚ ‰Îfl ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl Ó·˙ÂÍÚ‡ I, ·ÛËÎË ÒÓ ‚ÒÍ˚ÚËÂÏ Ó·˙ÂÍÚ‡ II ËÎË III. ë Û˜ÂÚÓÏ ÌËÁÍÓÈ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÒÚË Ó·˙ÂÍÚ‡ I ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ Ô‰ÛÒχÚË‚‡Î‡Ò¸ Â„Ó ÒÓ‚ÏÂÒÚ̇fl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl Ò Ó·˙ÂÍÚÓÏ II ËÎË III (Á‡ ËÒÍβ˜ÂÌËÂÏ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ̇˷ÓΠÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ı ÁÓÌ). è‰ÛÒχÚË‚‡ÂÚÒfl ·ÛÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ìäèÉ-10 ‚ ̇˷ÓΠÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÈ ÁÓÌÂ Ò ˆÂθ˛ Û‚Â΢ÂÌËfl ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ Ò ÔÓ‚˚¯ÂÌÌ˚Ï ÒÓ‰ÂʇÌËÂÏ ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰‡. ë ˝ÚÓÈ Ê ˆÂθ˛, ‡ Ú‡ÍÊÂ Ò Û˜ÂÚÓÏ ·˚ÒÚÓ„Ó Ô‡‰ÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ˛ÊÌÓÈ ˜‡ÒÚË Ô·ÌËÓ‚‡ÎÓÒ¸ ‰Ó·ÛË‚‡ÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ Ò‚ÂÌÓÈ ˜‡ÒÚË ìäèÉ-9 Ò ıÓÓ¯ËÏË ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË. ÑÓÔÛÒ͇ÎÓÒ¸ ÒÓÁ‰‡ÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ÒÓ‚ÏÂÒÚÌ˚Ï ‚ÒÍ˚ÚËÂÏ ÌÂÒÍÓθÍËı Ó·˙ÂÍÚÓ‚ (‚ ÚÓÏ ˜ËÒÎÂ Ò ÓÚÍ˚Ú˚Ï ÒÚ‚ÓÎÓÏ), ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı ‚ ·ÂÁÓÔ‡ÒÌ˚ı Ò ÚÓ˜ÍË ÁÂÌËfl Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ÁÓ̇ı. àÒıÓ‰fl ËÁ ÂÁÛθڇÚÓ‚ Ôӂ‰ÂÌÌÓ„Ó ÔÓÓ·˙ÂÍÚÌÓ„Ó ‡Ì‡ÎËÁ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË éÉäå ÔÂ‰ ‡ÁÏ¢ÂÌËÂÏ ÔÓÂÍÚÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ 1981–1983 Ë ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘Ë „Ó‰˚ ÒÚ‡‚ËÎËÒ¸ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë Á‡‰‡˜Ë: Ó·ÂÒÔ˜ÂÌË Á‡Ô·ÌËÓ‚‡ÌÌÓÈ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡; ÔÓ‚˚¯ÂÌË „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë Ó·˙ÂÍÚÓ‚; ÔÂÂ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ÚÂÏÔÓ‚ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl ÔÓ ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï Ó·˙ÂÍÚ‡Ï; ÛÒËÎÂÌË ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl ÌÂ‡Á·ÛÂÌÌ˚ı ÁÓÌ; ÍÓÌÚÓθ Á‡ ÓÚ‡·ÓÚÍÓÈ Ó·˙ÂÍÚÓ‚ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ë ‡ÁÂÁÛ; ÍÓÌÚÓθ Á‡ ‡ÍÚË‚ÌÓÒÚ¸˛ ‚Ó‰ÓÌÓÒÌÓ„Ó ·‡ÒÒÂÈ̇; ÛÚÓ˜ÌÂÌË „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÈ ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË Ë ÒÓÒÚ‡‚‡ „‡Á‡ ÔÓ Ó·˙ÂÍÚ‡Ï; ÛÚÓ˜ÌÂÌË ÔÓÎÓÊÂÌËfl ÉÜä ‚ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÁÓ̇ı. ÑÎfl éÉäå Ó‰ËÌ$ËÁ$̇˷ÓΠÔË̈ËÔˇθÌ˚ı ‚ÓÔÓÒÓ‚ – ÍÓÌÒÚÛ͈Ëfl Á‡·Ófl. ÑÓ 1979$„. Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ‚Ò ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ·˚ÎË Ò ÓÚÍ˚Ú˚Ï ÒÚ‚ÓÎÓÏ. èÓ·ÛÂÌÓ ÌÂÒÍÓθÍÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ÍÓÌÒÚÛ͈ËflÏË Á‡·Ófl ‡Á΢Ì˚ı ÚËÔÓ‚. Ç ÛÒÎÓ‚Ëflı ‡ÍÚË‚Ì˚ı ‚Ó‰ÓÔÓfl‚ÎÂÌËÈ, ·Óθ¯Ó„Ó ˝Ú‡Ê‡ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË, ÂÁÍÓÈ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË îÖë ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ë ‡ÁÂÁÛ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ÓÚÍ˚Ú˚Ï ÒÚ‚ÓÎÓÏ ËÏÂÂÚ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ Ì‰ÓÒÚ‡ÚÍË: ÌÂÛÔ‡‚ÎflÂχfl ÓÔÂÂʇ˛˘‡fl ÓÚ‡·ÓÚ͇ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ̇˷ÓΠ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı Ô·ÒÚÓ‚ ‚ ‡ÁÂÁÂ Ë ÒÓÁ‰‡ÌË ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï Ô‰ÔÓÒ˚ÎÓÍ ‰Îfl Ëı ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓ„Ó Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl; 349

ÔÓ˜ÚË ÔÓ ‚ÒÂÏ ÒÍ‚‡ÊËÌ‡Ï Ò ÓÚÍ˚Ú˚Ï ÒÚ‚ÓÎÓÏ ÓÚϘ‡˛ÚÒfl ÔÓ·ÍË Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ ÚÓ΢ËÌ˚, ÍÓÚÓ˚ ‚ ·Óθ¯ËÌÒÚ‚Â ÒÎÛ˜‡Â‚ ÌÂÔÓÌˈ‡ÂÏ˚; Ì‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ Ôӂ‰ÂÌËfl ËÁÓÎflˆËÓÌÌ˚ı ‡·ÓÚ ÔË ÔÓÒÚÛÔÎÂÌËË Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚; ÔËÌflÚ‡fl Ó‰Ë̇ÍÓ‚‡fl „ÎÛ·Ë̇ ‰Îfl ‚ÒÂı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ô˂Ӊ˷ Í ÚÓÏÛ, ˜ÚÓ ÓÚ‰ÂθÌ˚ ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ ÔÓÔ·ÒÚÍË Ò Ì·Óθ¯ËÏË Á‡Ô‡Ò‡ÏË ‚ÒÍ˚‚‡ÎËÒ¸ Á̇˜ËÚÂθÌ˚Ï ˜ËÒÎÓÏ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë ËÏÂÎË ÔÓ‚˚¯ÂÌÌ˚ ÚÂÏÔ˚ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl; ÌÂÛÔ‡‚ÎflÂÏÓ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ë ëäé ̇ ÌËÊÌË ËÌÚÂ‚‡Î˚; Ô‡ÍÚ˘ÂÒ͇fl Ì‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ Ôӂ‰ÂÌËfl ÔÓËÌÚÂ‚‡Î¸Ì˚ı ‡·ÓÚ ÔÓ ËÌÚÂÌÒËÙË͇ˆËË ÔËÚÓ͇ „‡Á‡ Ë Éêè; ‡ÒÚÂ͇ÌË ‚Ó‰˚ ‚ Ô·ÒÚ˚ Ò ÔÓÌËÊÂÌÌ˚Ï Ô·ÒÚÓ‚˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ ‚ ÔÓÒڇ˂‡˛˘Ëı Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊË̇ı. Ç ÚÓ Ê ‚ÂÏfl Á‡Í˚Ú‡fl ÍÓÌÒÚÛ͈Ëfl Ò ‚˚·ÓÓ˜ÌÓÈ ÔÂÙÓ‡ˆËÂÈ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ: ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸ „ÛÎËÓ‚‡ÌË ÚÂÏÔÓ‚ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl Ó·˙ÂÍÚÓ‚ Ë ‰‡Ê ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Ô·ÒÚÓ‚ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ë ‡ÁÂÁÛ; ·ÛËÚ¸ Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÓ‚‡Ú¸ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‚ ÁÓ̇ı Ò ÛÊ ӷ‚Ó‰ÌÂÌÌ˚ÏË Ô·ÒÚ‡ÏË ‚ ‡ÁÂÁ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÈ ÚÓ΢Ë; ËÁ·Âʇڸ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ÔÓ·ÓÍ ·Óθ¯ÓÈ ÚÓ΢ËÌ˚; Û‚Â΢ËÚ¸ ÔÂËÓ‰ ·ÂÁ‚Ó‰ÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ; ÔÓ‚Ó‰ËÚ¸ ÂÏÓÌÚÌÓ-ËÁÓÎflˆËÓÌÌ˚ ‡·ÓÚ˚ Ë Ì‡Ô‡‚ÎÂÌÌ˚ ӷ‡·ÓÚÍË ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚; ÍÓÏÔÓÌÓ‚‡Ú¸ ÔË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ‚ Ó‰ÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ô·ÒÚ˚ ÔËÏÂÌÓ Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚ÏË ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ÏË ı‡‡ÍÚÂËÒÚË͇ÏË. ë Û˜ÂÚÓÏ Ò͇Á‡ÌÌÓ„Ó ‰Îfl ÔÓÂÍÚÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ éÉäå ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ‚˚·‡ÎË Á‡Í˚ÚÛ˛ ÍÓÌÒÚÛÍˆË˛ Á‡·Ófl Ò ‚˚·ÓÓ˜ÌÓÈ ÔÂÙÓ‡ˆËÂÈ ÔÓ ‰‡ÌÌ˚Ï Éàë. ëÍ‚‡ÊËÌ˚ ‰ÓÎÊÌ˚ ·˚Ú¸ Ó·ÓÛ‰Ó‚‡Ì˚ Ò˙ÂÏÌ˚ÏË Ô‡ÍÂ‡ÏË, ̇‰Ô‡ÍÂÌ˚Ï Ë ÔÓ‰Ô‡ÍÂÌ˚Ï ˆËÍÛÎflˆËÓÌÌ˚ÏË Í·ԇ̇ÏË, Í·ԇ̇ÏË-ÓÚÒÂ͇ÚÂÎflÏË. ï‚ÓÒÚÓ‚ËÍË çäí ‚ ÒÍ‚‡ÊË̇ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚ I Ë II ÒÔÛÒ͇˛ÚÒfl ̇ „ÎÛ·ËÌÛ ÌËÊÌËı ÓÚ‚ÂÒÚËÈ ÔÂÙÓ‡ˆËË, ‚ ÒÍ‚‡ÊË̇ı Ó·˙ÂÍÚ‡ III – ̇ „ÎÛ·ËÌÛ ÌÂÒÍÓθÍÓ ‚˚¯Â Á‡·Ófl. éÚÍ˚Ú˚È ÒÚ‚ÓÎ ‚ Ô‰Â·ı Ó‰ÌÓ„Ó ËÎË ‚ÒÂı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚ ÒΉÛÂÚ ÔËÁ̇ڸ ‰ÓÔÛÒÚËÏ˚Ï ‰Îfl ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı ‚ ·ÂÁÓÔ‡ÒÌ˚ı Ò ÚÓ˜ÍË ÁÂÌËfl Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ÁÓ̇ı, ‡ Ú‡ÍÊ ‰Îfl ·Óθ¯ËÌÒÚ‚‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ÁÓÌ ìäèÉ-10 (Á‡ ËÒÍβ˜ÂÌËÂÏ ÒÍ‚‡ÊËÌ, Á‡·ÓË ÍÓÚÓ˚ı ·Û‰ÛÚ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ˚ ‚ ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ·ÎËÁÓÒÚË ÓÚ ÉÜä). чÊ ‚ Ô‰Â·ı Ó‰ÌÓ„Ó Ó·˙ÂÍÚ‡ ‚ÒÚ˜‡˛ÚÒfl Ô·ÒÚ˚ÍÓÎÎÂÍÚÓ˚, ÓÚ΢‡˛˘ËÂÒfl ÔÓ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË Ì‡ Ó‰ËÌ-ÚË 350

ÔÓfl‰Í‡, Ë, Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÚÛ‰ÌÓ ËÁ·Âʇڸ ÓÔÂÂʇ˛˘ÂÈ ÓÚ‡·ÓÚÍË ÎÛ˜¯Ëı Ô·ÒÚÓ‚ ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ. éÚÒ˛‰‡ ÒΉÛÂÚ ‚˚‚Ó‰ Ó ÚÓÏ, ˜ÚÓ ‰ÓÎÊÌÓ ÔÓ‚Ó‰ËÚ¸Òfl ÔÎÓ˘‡‰ÌÓ „ÛÎËÓ‚‡ÌË ÓÚ·Ó‡ ËÁ ˝ÚËı Ô·ÒÚÓ‚ Á‡ Ò˜ÂÚ ‡Á΢ÌÓ„Ó ˜ËÒ· ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÓÔ‰ÂÎfl˛˘Ëı ÒÛÏχÌ˚È ÚÂÏÔ ÓÚ·Ó‡ ËÁ Ô·ÒÚÓ‚. èË ÒÎÓÊÌÓÏ Ì‡·Ó Ô·ÒÚÓ‚ Ò ‡Á΢Ì˚ÏË îÖë ‚˚·ÓӘ̇fl ÔÂÙÓ‡ˆËfl ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÒÍÓÏÔÓÌÓ‚‡Ú¸ ‚ Ó‰ÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ô·ÒÚ˚ Ò ·ÎËÁÍËÏË Á̇˜ÂÌËflÏË ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË, ‚ıÓ‰fl˘Ë ‚ ‡ÁÌ˚ ӷ˙ÂÍÚ˚. àÁÛ˜ÂÌË ÔÎÓ˘‡‰ÌÓÈ Ë ‚ÂÚË͇θÌÓÈ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚, ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ‚ ÁÓÌ „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡, ËÏÂÂÚ ÔË̈ËÔˇθÌÓ Á̇˜ÂÌË ‰Îfl ÔÓÌËχÌËfl ÏÂı‡ÌËÁχ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚ Ë ÒÓÁ‰‡ÌËfl „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍÓÈ ÓÒÌÓ‚˚ ‰Îfl Ôӂ‰ÂÌËfl ‡Ò˜ÂÚÓ‚, Ò‚flÁ‡ÌÌ˚ı Ò ÔÓ‰‚ËÊÂÌËÂÏ Ô·ÒÚÓ‚˚ı ‚Ó‰. ì͇Á‡ÌÌ˚ ‚ÓÔÓÒ˚ ‡ÒÒχÚË‚‡˛ÚÒfl ̇ ÔËÏÂ éÉäå, ‡Á‡·ÓÚ͇ ÍÓÚÓÓ„Ó ÒÓÔÓ‚Óʉ‡ÂÚÒfl ‡ÍÚË‚Ì˚Ï ‚Ó‰ÓÔÓfl‚ÎÂÌËÂÏ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Ò Ò‡ÏÓ„Ó Ì‡˜‡Î‡ ‡Á‡·ÓÚÍË. èÓ‰ÛÍÚ˂̇fl ÚÓ΢‡ ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ‡ÚËÌÒÍÓ-Ò‰ÌÂ-͇ÏÂÌÌÓÛ„ÓθÌÓÈ Á‡ÎÂÊË éÉäå ÒÎÓÊÂ̇ ÔÂËÏÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ËÁ‚ÂÒÚÌfl͇ÏË, ËÌÓ„‰‡ Ò··Ó ‰ÓÎÓÏËÚËÁËÓ‚‡ÌÌ˚ÏË Ë ÒÛθهÚËÁËÓ‚‡ÌÌ˚ÏË. ç‡ Ó·˘ÂÏ ÙÓÌ ÌËÁÍÓÈ Ë Ò‰ÌÂÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÔÓÓ‰ ÓÚϘ‡ÂÚÒfl ̇΢ˠ‚ ‡ÁÂÁ Á‡ÎÂÊË ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ Ò ÛÎÛ˜¯ÂÌÌ˚ÏË ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚ÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË (ìîë). Ä̇ÎËÁ „ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍËı Ë „ÂÓÎÓ„Ó-ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı χÚÂˇÎÓ‚ ÔÓ éÉäå ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ, ˜ÚÓ ÌÂ‡‚ÌÓÏÂ̇fl ÓÚ‡·ÓÚ͇ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÈ ÚÓÎ˘Ë Ë ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓ ÔÓ‰‚ËÊÂÌË Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ ‚Ó ÏÌÓ„ÓÏ ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ̇΢ËÂÏ ‚ ‡ÁÂÁÂ Ë ÔÎÓ˘‡‰Ì˚Ï ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌËÂÏ ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ Ò ìîë. 8.2.1. åéÑÖãàêéÇÄçàÖ èêéñÖëëéÇ êÖÉìãàêéÇÄçàü èêéÑÇàÜÖçàü èãÄëíéÇéâ ÇéÑõ

éÂÌ·Û„ÒÍÓ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ÒÎÓÊÌ˚Ï „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍËÏ ÒÚÓÂÌËÂÏ. Ç Ô‰Â·ı ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÈ Á‡ÎÂÊË Ò ˝Ú‡ÊÓÏ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË Ò‚˚¯Â 500$Ï ‚˚‰ÂÎÂÌÓ ÚË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı Ó·˙ÂÍÚ‡ Ë ‰‚‡ ‡Á‰Â·. ä‡Ê‰˚È Ó·˙ÂÍÚ, ‚ Ò‚Ó˛ Ó˜Â‰¸, fl‚ÎflÂÚÒfl ÒÓ˜ÂÚ‡ÌËÂÏ „ÛÔÔ˚ ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Ëı Ë ËÁÓÎËÓ‚‡ÌÌ˚ı (˜‡ÒÚ˘ÌÓ ËÎË „ËÓ̇θÌÓ) Ô·ÒÚÓ‚. ä‡·Ó̇ÚÌ˚È ÍÓÎÎÂÍÚÓ éÉäå ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ÌËÁÍÓÈ Ò‰ÌÂÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸˛, Ӊ̇ÍÓ ÔÓ ‡ÁÂÁÛ Á‡ÎÂÊË ‚˚‰ÂÎflÂÚÒfl ˆÂÎ˚È fl‰ ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı Ô·ÒÚÓ‚ Ì·Óθ¯ÓÈ ÚÓ΢ËÌ˚, ˜ÚÓ ÒÓÁ‰‡ÂÚ ·Î‡„ÓÔËflÚÌ˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl ‰Îfl 351

ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓ„Ó ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚. ç‡ ÔÓˆÂÒÒ˚ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl Ë ËÁ‚ΘÂÌËfl „‡Á‡ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ÎËflÌË Ó͇Á˚‚‡˛Ú ͇ÔËÎÎflÌ˚ ˝ÙÙÂÍÚ˚. è·ÒÚÓ‚‡fl ‚Ó‰‡, ÔÓ‰‚Ë„‡flÒ¸ ÔÓ Ì‡Ë·ÓΠÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Ï ÔÓÔ·ÒÚÍ‡Ï Ë ‚ÔËÚ˚‚‡flÒ¸ ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ Í‡ÔËÎÎflÌ˚ı ÒËÎ, ‚˚ÚÂÒÌflÂÚ „‡Á ËÁ ÔË΄‡˛˘Ëı Ô·ÒÚÓ‚ (ÂÒÎË Ô·ÒÚ˚ „ˉÓÙËθÌ˚) Ë ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚ÛÂÚ ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï Û‚Â΢ÂÌ˲ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë. ë ‰Û„ÓÈ ÒÚÓÓÌ˚, ‚ ÒËÎÛ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË Ô·ÒÚÓ‚ Í‡Í ÔÓ ‡ÁÂÁÛ, Ú‡Í Ë ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë, ‚ÔËÚ˚‚‡ÌË ‚Ó‰˚ ‚ ‡Á΢Ì˚ı ÁÓ̇ı ·Û‰ÂÚ ÌÂÓ‰Ë̇ÍÓ‚˚Ï. Ç ÂÁÛθڇÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌË Á̇˜ËÚÂθÌ˚ı ÔÓ ‡ÁÏÂ‡Ï ÁÓÌ Á‡˘ÂÏÎÂÌÌÓ„Ó, ÌÓ ÔÓ‰‚ËÊÌÓ„Ó „‡Á‡. å‡ÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌ˲ ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚ÛÂÚ Ú‡ÍÊ ̇΢ˠ„ˉÓÙÓ·Ì˚ı Û˜‡ÒÚÍÓ‚ ‚ Ô·ÒÚÂ. èÓfl‚ÎÂÌË ÁÓÌ Ï‡ÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌËfl ÏÓÊÂÚ ÔË‚ÂÒÚË Í Á̇˜ËÚÂθÌÓÏÛ ÒÌËÊÂÌ˲ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë. äÓÏ ÚÓ„Ó, ÂÒÎË Í ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏÓÏÛ Ô·ÒÚÛ ÔËÏ˚͇˛Ú ÏÂÌ ÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ „ˉÓÙÓ·Ì˚ Ô·ÒÚ˚, ÚÓ Â„Ó Ó·‚Ó‰ÌÂÌË Ì ·Û‰ÂÚ ÒÓÔÓ‚Óʉ‡Ú¸Òfl ͇ÔËÎÎflÌÓÈ ÔÓÔËÚÍÓÈ Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ô˂‰ÂÚ Í ·ÓΠ·˚ÒÚ˚Ï ÚÂÏÔ‡Ï ‚ÚÓÊÂÌËfl ‚Ó‰˚ ‚ Á‡ÎÂʸ Ë ÂÁÍÓÏÛ ÛıÛ‰¯ÂÌ˲ ‚ÂÚË͇θÌÓÈ „‡ÁÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÈ Ò‚flÁË ÏÂÊ‰Û Ô·ÒÚ‡ÏË. Ç Ò‚flÁË Ò ˝ÚËÏ ‰Îfl éÉäå ÔËÓ·ÂÚ‡˛Ú ÓÒÓ·Ó Á̇˜ÂÌË ‚ÓÔÓÒ˚ „ÛÎËÓ‚‡ÌËfl ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ‚ÚÓÊÂÌËfl ‚Ó‰˚ ‚ Á‡ÎÂʸ. ì͇Á‡Ì̇fl Á‡‰‡˜‡ ¯‡ÂÚÒfl ̇ ÓÒÌÓ‚Â ÏÂÚÓ‰Ó‚ χÚÂχÚ˘ÂÒÍÓ„Ó ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËfl. ê‡Ò˜ÂÚ̇fl ÏÓ‰Âθ ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl „‡ÁÓ‚˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰ÓÈ ÓÒÌÓ‚˚‚‡ÂÚÒfl ̇ χÚÂχÚ˘ÂÒÍÓÏ ÓÔËÒ‡ÌËË ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓÈ ÙËθÚ‡ˆËË „‡Á‡ Ë ‚Ó‰˚ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ „ÂÓÎÓ„Ó-ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚ÓÈ ËÌÙÓχˆËË Ë „ÂÓÏÂÚËË Á‡ÎÂÊË,  ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚ı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËË ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‰Ë̇ÏËÍ ÓÚ·ÓÓ‚ „‡Á‡ Ë Ú.‰. éÒÌÓ‚Û Ï‡ÚÂχÚ˘ÂÒÍÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛Ú Û‡‚ÌÂÌËfl ‰‚ÛıÙ‡ÁÌÓÈ ÙËθÚ‡ˆËË „‡Á‡ Ë ‚Ó‰˚, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ÔË ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı Ô‰ÔÓÎÓÊÂÌËflı: Ù‡Á˚ Ò˜ËÚ‡˛ÚÒfl ÌÂÒϯ˂‡˛˘ËÏËÒfl, ıËÏ˘ÂÒÍË Ì ‡„ËÛ˛˘ËÏË Ë ÔÓ‰˜ËÌfl˛˘ËÏËÒfl Ó·Ó·˘ÂÌÌÓÏÛ Á‡ÍÓÌÛ Ñ‡ÒË [8]: vi = −

kki (s) grad(pi µi

+ ρi g ) , i = 1, 2.

(8.1)

á‰ÂÒ¸ vi, ki(s), µi, pi, ρi Ò Ë̉ÂÍÒÓÏ i = 1 – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ÂÍÚÓ ÒÍÓÓÒÚË ÙËθÚ‡ˆËË, ÓÚÌÓÒËÚÂθ̇fl Ù‡ÁÓ‚‡fl ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸, ‚flÁÍÓÒÚ¸, ‰‡‚ÎÂÌËÂ, ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ „‡ÁÓ‚ÓÈ Ù‡Á˚; Ú Ê ӷÓÁ̇˜ÂÌËfl Ò Ë̉ÂÍÒÓÏ i = 2 – ÚÓ ÊÂ, ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚; s – „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸; g – ÛÒÍÓÂÌË ҂ӷӉÌÓ„Ó Ô‡‰ÂÌËfl; k – ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ ÔÓÓ‰˚. 352

ë˜ËÚ‡ÂÚÒfl, ˜ÚÓ ‡ÁÌÓÒÚ¸ ‰‡‚ÎÂÌËÈ ‚ Ù‡Á‡ı ‡‚̇ ͇ÔËÎÎflÌÓÏÛ ‰‡‚ÎÂÌ˲: p1 − p2 = RÍ (s) = σ cos θ

m f (s) , k

(8.2)

„‰Â σ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÏÂÊÙ‡ÁÌÓ„Ó Ì‡ÚflÊÂÌËfl; θ – Í‡Â‚ÓÈ Û„ÓÎ Òχ˜Ë‚‡ÌËfl; f(s) – ·ÂÁ‡ÁÏÂ̇fl ÙÛÌ͈Ëfl ã‚ÂÂÚÚ‡; m – ÔÓËÒÚÓÒÚ¸. ì‡‚ÌÂÌË ÌÂ‡Á˚‚ÌÓÒÚË ÔÓÚÓ͇ i-È Ù‡Á˚ r ∂ρ s div (ρi v i ) + m i i = 0. (8.3) ∂t

á‡Ï˚͇˛Ú ÒËÒÚÂÏÛ (8.1)$–$(8.3) ÒÎÂ‰Û˛˘Ë Û‡‚ÌÂÌËfl: ρi = ρi(ρi) Ë s1 + s2 = 1

(8.4)

s2 = 1 – s1 = 1 – s.

(8.5)

ËÎË àÌÚ„ËÓ‚‡ÌË ÒËÒÚÂÏ˚ ÌÂÎËÌÂÈÌ˚ı Û‡‚ÌÂÌËÈ (8.1) Ë (8.5) ÔË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı „‡Ì˘Ì˚ı Ë Ì‡˜‡Î¸Ì˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı ÏÓÊÌÓ ‚˚ÔÓÎÌËÚ¸ ÚÓθÍÓ ˜ËÒÎÂÌÌÓ. çÓ Ë ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Û˜ÂÒÚ¸ ‚Ò ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÒÚÓÂÌËfl éÉäå Ì‚ÓÁÏÓÊÌÓ, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ‡Ò˜ÂÚ˚ ÔÓ‚Ó‰ËÎËÒ¸ ̇ ÓÒÌÓ‚Â ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ÛÔÓ˘ÂÌËÈ [9]. ä‡Ê‰˚È ËÁ ÚÂı ‚˚‰ÂÎÂÌÌ˚ı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚ ‡ÒÒχÚË‚‡ÎË ËÁÓÎËÓ‚‡ÌÌÓ ‰Û„ ÓÚ ‰Û„‡. ÇÌÛÚË Í‡Ê‰Ó„Ó Ó·˙ÂÍÚ‡ ‚˚‰ÂÎflÎË ÎË·Ó ÓÚ‰ÂθÌ˚ ËÁÓÎËÓ‚‡ÌÌ˚ Ô·ÒÚ˚, ÎË·Ó ÒÓ‚ÓÍÛÔÌÓÒÚË ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Ëı Ô·ÒÚÓ‚. Ç ÔÂ‚ÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‚ ͇ʉÓÏ ‚˚‰ÂÎÂÌÌÓÏ Ô·ÒÚ ÙËθÚ‡ˆË˛ ÏÓÊÌÓ Ò˜ËÚ‡Ú¸ ÔÎÓÒÍÓÈ. íÓ„‰‡, ÔÂÌ·„‡fl „‡‰ËÂÌÚÓÏ Í‡ÔËÎÎflÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl, ÒËÒÚÂÏÛ Û‡‚ÌÂÌËÈ (8.1)$–$(8.5) ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚ ‚ˉ ∂  ϕ(s, ∂x  ∂ ∂x

p)

∂p  ∂  ϕ(s, + ∂x  ∂y 

[F(s, p)v x ] +

∂ ∂y

p)

∂p   ∂y 

=m

∂[s( p2 − p1) − p2 ] ; ∂t

(8.6)

∂p2(1 − s) , ∂t

(8.7)

[F(s, p)v y ] = − m

„‰Â ϕ(s, p) =

kk1( s) kk ( s) ρ1 2 ρ 2 ; µ1 µ2

ρ 0 = ρi

ρ0 – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ „‡Á‡ ÔË  =  0; F(s, p) =

pi p0

;

kk 2 (s) ρ2 / ϕ(s, µ2

p) –

‰ÓÎfl ‚Ó‰˚ ‚ Ó·˘ÂÏ ÔÓÚÓÍÂ; v x, vy – ÔÓÂ͈ËË ÒÛÏχÌÓÈ 353

ÒÍÓÓÒÚË ÙËθÚ‡ˆËË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ ÓÒË ı Ë y. Ç ÒÎÛ˜‡Â ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Ëı Ô·ÒÚÓ‚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ¯‡Ú¸ ÚÂıÏÂÌ˚ Û‡‚ÌÂÌËfl Ò Û˜ÂÚÓÏ ÙËθÚ‡ˆËË ‚ ‚ÂÚË͇θÌÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË. á‰ÂÒ¸, Í‡Í Ë ‚ Û‡‚ÌÂÌËflı (8.6) Ë (8.7), ÏÓÊÌÓ ÔÂÌ·˜¸ „‡‰ËÂÌÚÓÏ Í‡ÔËÎÎflÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔÓ ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú‡Ï ı Ë y, ÌÓ ‚ ‚ÂÚË͇θÌÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË ËÏ ÔÂÌ·„‡Ú¸ ÌÂθÁfl, Ú‡Í Í‡Í Ô·ÒÚ˚ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ÚÓÌÍËÂ Ë ‚ÎËflÌË ͇ÔËÎÎflÌ˚ı ˝ÙÙÂÍÚÓ‚ ̇ ÔÂÂÚÓÍË ÏÂÊ‰Û Ô·ÒÚ‡ÏË ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï. ÅÓΠÚÓ„Ó, ÂÒÎË Ô·ÒÚ˚ ÂÁÍÓ ‡Á΢‡˛ÚÒfl ÔÓ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚Ï Ô‡‡ÏÂÚ‡Ï, ÚÓ ÔÂÂÚÓÍË, ‚˚Á‚‡ÌÌ˚ ÔÂÂÔ‡‰ÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËfl, ·Û‰ÛÚ ÌÂÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ÏË ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò Í‡ÔËÎÎflÌÓÈ ÔÓÔËÚÍÓÈ. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÏÓÊÌÓ ÔÂÌ·˜¸ ÒÛÏχÌ˚Ï ÔÓÚÓÍÓÏ „‡Á‡ Ë ‚Ó‰˚ ÔÓ ‚ÂÚË͇ÎË [10]. í‡Í‡fl ÏÓ‰Âθ ·˚· ÔËÌflÚ‡ ‰Îfl ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚÂÈ ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl ‚Ó‰˚ ‚ ÏÌÓ„ÓÒÎÓÈÌ˚ı Ô·ÒÚ‡ı. ùÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Ú‡ÍÊ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÛÔÓÒÚËÚ¸ ÒËÒÚÂÏÛ Û‡‚ÌÂÌËÈ (8.6)$–$(8.7). ÑÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓ, ‰Îfl ÒÛÏχÌÓ„Ó ÔÓÚÓ͇ ‚ ̇Ô‡‚ÎÂÌËË ÓÒË z ÒÔ‡‚‰ÎË‚Ó ‚˚‡ÊÂÌË v z = − ϕ(s, u)

∂p ∂z

−

k1k 2( s) kk ( s) ρ1γ 1 − 2 ρ2 γ 2 µ1 µ2

+

k 2 k 2( s) ∂p ρ2 Í µ2 ∂z

.

í‡Í Í‡Í ÔÓ Ô‰ÔÓÎÓÊÂÌ˲ vz = 0, ÚÓ ∂p ∂z



 ∂pÍ



 ∂z

+ γ 2 = − 1 − F(s, p)



− ∆γ   ,  

„‰Â ∆γ = γ 2 – γ 1 ; γ i = ρ ig; p = p 1 . íÓ„‰‡ ÓÍÓ̘‡ÚÂθÌÓ ÒËÒÚÂÏÛ (8.6)$– (8.7) ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚ ‚ˉ  ϕ(s,  ∂ ∂x

p)

∂  ∂p  + ϕ(s, ∂y  ∂y 

[F(s, p)v x ] +

∂ ∂y

p)

∂[ s( ρ2 − ρ1) − ρ2 ] ∂p  ; =m ∂y  ∂t

[F(s, p)v y ] +

∂ ∂z

 ψ(s, 

 ∂pÍ

p)

 ∂z

(8.8) 

− γ ,  

(8.9)

„‰Â ψ(s, p) =

kk 2( s) ρ 2[1 − F(s, µ2

p)] =

− m∂ρ 2(1 − s) . ∂t

ëËÒÚÂÏ˚ (8.6)$–$(8.7) Ë (8.8) –$(8.9) ÓÚ΢‡˛ÚÒfl ‰Û„ ÓÚ ‰Û„‡ ‚ÚÓ˚ÏË Û‡‚ÌÂÌËflÏË. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‰Îfl n-ÒÎÓÈÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ¯ËÚ¸ n ÔÎÓÒÍËı Û‡‚ÌÂÌËÈ (8.8)$–$(8.9) Ò ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ ‡Ò˜ÂÚÓÏ Í‡ÔËÎÎflÌÓ-„‡‚ËÚ‡ˆËÓÌÌÓÈ Ò„„‡ˆËË. 354

èÓÒÚÂÈ¯Û˛ ÒıÂÏÛ ‡Ò˘ÂÔÎÂÌËfl ‰Îfl Û‡‚ÌÂÌËfl ‚ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓÈ ÙÓÏ ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚ ‚ˉ ∂ ∂x ∂ ∂y

[F(s , p)v x ] = − m m

[F(s

3 m+ ∂  ψ( s 2 , ∂z  

m+

1 2

, p)v y ] = − m

 ∂pÍ ( s m+1)

p) 

∂[ρ 2(1 − s)] ∂t

∂z

m+

∂[ρ 2(1 − s)] ∂t



− ∆γ   = − m  

1 2

m+

; 3 2

;

∂[ ρ2 (1 − s)] m+1 ∂t

.

á‰ÂÒ¸ ÔËÌflÚÓ Ó·ÓÁ̇˜ÂÌË sm = s(k, Dm), „‰Â m – ÌÓÏÂ ‚ÂÏÂÌÌÓ„Ó ËÌÚÂ‚‡Î‡. äÓ̘ÌÓ-‡ÁÌÓÒÚÌ˚ ‡ÔÔÓÍÒËχˆËË Û‡‚ÌÂÌËÈ (8.6)$– (8.7) Ë (8.8)$–$(8.9) ‡ÒÒÏÓÚÂÌ˚ ‚ ‡·ÓÚ‡ı [8, 10]. óËÒÎÂÌÌ˚È ‡Ì‡ÎËÁ ÔÓˆÂÒÒ‡ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ÔÓ‚Ó‰ËÎÒfl ̇ ÔËÏÂ ÛÍÛÔÌÂÌÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ III1, ÓÚÌÓÒfl˘Â„ÓÒfl Í ‚ÂıÌÂÈ ˜‡ÒÚË Ó·˙ÂÍÚ‡ III [9]. è·ÒÚ III1 ‚˚·‡Ì ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÏÓ‰ÂθÌÓ„Ó, Ú‡Í Í‡Í ÓÌ ËÁÓÎËÓ‚‡Ì ÓÚ ÌËÊÌÂÈ ˜‡ÒÚË Ó·˙ÂÍÚÓ‚ II Ë III Ë ÔÓ ÌÂÏÛ ÓÚϘ‡˛ÚÒfl ‡ÍÚË‚Ì˚ ‚Ó‰ÓÔÓfl‚ÎÂÌËfl. àÁ ÔflÚË Ô·ÒÚÓ‚, ‚ıÓ‰fl˘Ëı ‚ ÒÓÒÚ‡‚ III1, Ô·ÒÚ˚ III 11 , III 13 , III 15 – ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚Â; Ô·ÒÚ˚ III 12 Ë III 14 – ‡Á‰ÂÎ˚. èÓ „ÂÓÎÓ„Ó-ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚Ï ‰‡ÌÌ˚Ï Ô·ÒÚ˚ III 11 Ë III 15 ‚˚ÍÎËÌË‚‡˛ÚÒfl ‚ ÒÚÓÓÌÛ ‚Ó‰ÓÌÓÒÌÓ„Ó ·‡ÒÒÂÈ̇, ËÏÂ˛Ú ÛıÛ‰¯ÂÌÌ˚ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓ-ÂÏÍÓÒÚÌ˚ ҂ÓÈÒÚ‚‡ Ë Ì ÓÚÌÓÒflÚÒfl Í ‚Ó‰ÓÓÔ‡ÒÌ˚Ï. ç‡Ë·ÓΠ‚Ó‰ÓÓÔ‡ÒÂÌ Ô·ÒÚ III 13 , ÓÚ΢‡˛˘ËÈÒfl Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÎÛ˜¯ËÏË ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË Ë Ëϲ˘ËÈ „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÛ˛ Ò‚flÁ¸ Ò ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌ˚Ï ·‡ÒÒÂÈÌÓÏ Ì‡ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚ı Û˜‡ÒÚ͇ı „‡Ìˈ˚. óËÒÎÂÌÌ˚È ˝ÍÒÔÂËÏÂÌÚ ÒÓÒÚÓflÎ ËÁ ‰‚Ûı ˝Ú‡ÔÓ‚: 1) ‚ÓÒÔÓËÁ‚‰ÂÌË ËÒÚÓËË ‡Á‡·ÓÚÍË; 2) ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌË ÔÓˆÂÒÒÓ‚ „ÛÎËÓ‚‡ÌËfl ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl ‚Ó‰˚ ‚ Á‡ÎÂʸ. ç‡ ÔÂ‚ÓÏ ˝Ú‡Ô ÔÓ‰·Ë‡ÎËÒ¸ Ú‡ÍË ԇ‡ÏÂÚ˚ Ô·ÒÚ‡, ÔË ÍÓÚÓ˚ı Ó·‚Ó‰ÌflÎËÒ¸ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ‚˚ÌÓÒfl˘Ë Ô·ÒÚÓ‚Û˛ ‚Ó‰Û ÔÓ Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍËÏ ‰‡ÌÌ˚Ï (ÁÓÌ˚ ìäèÉ-6, 12). èÂ‚Ó̇˜‡Î¸Ì˚ ԇ‡ÏÂÚ˚ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÈ ˜‡ÒÚË Ô·ÒÚ‡ III 13 ÔËÌËχÎË ‡‚Ì˚ÏË: Ò‰Ìflfl ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ – 10$ÏÍÏ2; Ò‰Ìflfl ÔÓËÒÚÓÒÚ¸ – 0,11; Á‡Ô‡Ò˚ – 17,37$ÏÎ‰.$Ï3; ˝ÙÙÂÍÚ˂̇fl ÚÓ΢Ë̇ Ô·ÒÚ‡ ËÁÏÂÌflÂÚÒfl ÓÚ 1 ‰Ó 5$Ï; ̇˜‡Î¸Ì‡fl „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ – 0,65. 355

ëΉÛÂÚ ÓÚÏÂÚËÚ¸, ˜ÚÓ ‚ Ô‰Â·ı Ô·ÒÚ‡ III 13 ËϲÚÒfl ÁÓÌ˚ ‚˚ÍÎËÌË‚‡ÌËfl, ÒÓÒÚÓfl˘Ë ËÁ ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÔÓÓ‰ Ò ÔÓ‚˚¯ÂÌÌÓÈ ‚Ó‰Ó̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸˛. é‰Ì‡ÍÓ ËÁ-Á‡ ÌËÁÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË (ÔÓfl‰Í‡ 0,1$ÏÍÏ2) ‚Ó‰‡ ‚ ÌËı ÌÂÔÓ‰‚ËÊ̇. ê‡Ò˜ÂÚ˚ ÔÓ͇Á‡ÎË, ˜ÚÓ ÔÓ‰‚ËÊÂÌË ‚Ó‰˚, ÔÓ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û, Ì ÓÚϘ‡ÂÚÒfl ÔË ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË 10$ÏÍÏ2 Ë ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌÓ ÔË 100$ÏÍÏ2. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ·˚ÎË ÒÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡Ì˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl, ÔË ÍÓÚÓ˚ı ‡Ò˜ÂÚÌÓ ӷ‚Ó‰ÌÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË·ÎËʇÎÓÒ¸ Í Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÏÛ. 燘‡Î¸ÌÓÂ Ë ÚÂÍÛ˘Â ÔÓÎÓÊÂÌËfl ÉÇä ̇ ÍÓ̈ 1982$„. ÔÓ͇Á‡Ì˚ ̇ ËÒ. 8.1. ë‡‚ÌÂÌË ÂÁÛθڇÚÓ‚ ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ, ˜ÚÓ ÔÓ‰‚ËÊÂÌË ÉÇä Á‡ÏÂÚÌÓ Á‡Ï‰ÎflÂÚÒfl, ÂÒÎË Ó·‚Ó‰ÌË‚¯ËÂÒfl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÔÓ‰ÓÎʇ˛Ú ‡·ÓÚ‡Ú¸ Ò ‚˚ÌÓÒÓÏ ‚Ó‰˚. ùÚÓÚ Ê ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú Û͇Á˚‚‡ÂÚ Ì‡ ÔË̈ËÔˇθÌÛ˛ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ „ÛÎËÓ‚‡ÌËfl ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ ‰Îfl ÔËÌflÚ˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ. Ç ‡Á‚ËÚË ˝ÚÓ„Ó ‚˚‚Ó‰‡ ·˚ÎÓ ËÒÒΉӂ‡ÌÓ ÔÓ‰‚ËÊÂÌË ‚Ó‰˚ ‰Îfl ÒÎÛ˜‡fl, ÍÓ„‰‡ Ó·‚Ó‰ÌË‚¯ËÂÒfl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÔÂ‚ӉflÚÒfl ̇ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ Ò Á‡‰‡ÌÌ˚Ï ÓÚ·ÓÓÏ ‚Ó‰˚. ê‡ÒÒÏÓÚÂÌ ‚‡ˇÌÚ, ‚ ÍÓÚÓÓÏ Í‡Ê‰‡fl ËÁ ÚÂı ÛÍÛÔÌÂÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡˜Ë̇fl Ò 1980$„. ÔÓ‰ÓÎʇÂÚ ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÓ‚‡Ú¸Òfl Ò Á‡‰‡ÌÌ˚Ï ÓÚ·ÓÓÏ ‚Ó‰˚ 100$Ï3/ÒÛÚ. èË Ú‡ÍÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ Û‰‡ÎÓÒ¸ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ Ó·‡ÚÌÓ ‰‚ËÊÂÌË ÉÇä ‰Ó ÎËÌËË ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl Û͇Á‡ÌÌ˚ı ÛÍÛÔÌÂÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ̇ ÍÓÚÓÓÈ ÓÌ ÓÒÚ‡ÌÓ‚ËÎÒfl. èÓ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚Ï Ë „ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍËÏ ‰‡ÌÌ˚Ï ÔÓ‰‚ËÊÂÌË Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ ̇·Î˛‰‡ÂÚÒfl ‚ ‡ÈÓ̇ı ìäèÉ-6, 8 (ËÒ. 8.2). èË ‡Ì‡ÎËÁ ËÒıÓ‰Ì˚ı „ÂÓÎÓ„Ó-ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı ‰‡ÌÌ˚ı ‚˚fl‚-

êËÒ. 8.1. ëıÂχ ‡Ò˜ÂÚÌÓ„Ó ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl ‚Ó‰˚ ÔÓ Ô·ÒÚÛ III13 ̇ ÍÓ̈ 1982 „. 356

êËÒ. 8.2. èÓ„ÌÓÁ ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ ÔÓ Ô·ÒÚÛ III27 : 1, 2, 3 – ÔÓÎÓÊÂÌË ÚÂÍÛ˘Â„Ó ÉÇä ̇ 1980, 1985, 1987$„„. ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ; 4 – ̇˜‡Î¸Ì˚È ÉÇä; 5 – ÁÓÌ˚ ÌÂÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÔÓÓ‰; 6, 7 – ‰Ó·˚‚‡˛˘ËÂ Ë Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ

ÎÂ̇ ÌÂ‡Á·ÛÂÌ̇fl ÁÓ̇ Ä ‚ Á‡Ô‡‰ÌÓÈ ˜‡ÒÚË Ô·ÒÚ‡ (ìäèÉ12), ÍÓÚÓ‡fl, ÔÓ-‚ˉËÏÓÏÛ, ‰ÂÌËÛÂÚÒfl ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ Á‡ Ò˜ÂÚ ÔÎÓ˘‡‰Ì˚ı ÔÂÂÚÓÍÓ‚ „‡Á‡ ‚ ÁÓÌÛ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÓÚ·ÓÓ‚ „‡Á‡ (ìäèÉ-2, 6, 7, 8). èË Ôӂ‰ÂÌËË ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸, ÔÓËÒÚÓÒÚ¸, Á‡Ô‡Ò˚, ‡ Ú‡ÍÊ ÓÚ·Ó˚ „‡Á‡ ·˚ÎË ÒÍÓÂÍÚËÓ‚‡Ì˚ Ú‡Í, ˜ÚÓ·˚ ‚ÓÒÔÓËÁ‚Ó‰ËÎÓÒ¸ Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÓ ӷ‚Ó‰ÌÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ. ùÚÓ Ó͇Á‡ÎÓÒ¸ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚Ï ÔË ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË Ô·ÒÚ‡ 1000$ÏÍÏ2, ÔÓËÒÚÓÒÚË 8–9$%. èÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ ‚ ÁÓ̇ı ‚˚ÍÎËÌË‚‡ÌËfl ÔËÌËχ·Ҹ ‡‚ÌÓÈ 1$ÏÍÏ2. Ç ÔÂ‚˚ „Ó‰˚ ‡Á‡·ÓÚÍË Ì‡Ë·ÓΠËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ ÔÓ‰‚ËÊÂÌË ‚Ó‰˚ ̇·Î˛‰‡ÎÓÒ¸ ‚ ˛ÊÌÓÈ ˜‡ÒÚË Ô·ÒÚ‡ ‚ ‡ÈÓ̇ı ìäèÉ-6, 8, Ú.Â. ‚ ÁÓÌÂ, „‰Â ·˚ÒÚÓ ÒÌËʇÎÓÒ¸ Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌËÂ. èË ˝ÚÓÏ ‚‰Óθ „‡Ìˈ ÁÓÌ ‚˚ÍÎËÌË‚‡ÌËfl Ó·‡ÁÛ˛ÚÒfl flÁ˚ÍË ÔÓ˚‚‡ ‚Ó‰˚, ˜ÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ Í “‡ÁÂÁ‡Ì˲” Á‡ÎÂÊË Ë Í Ï‡ÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌ˲ Á̇˜ËÚÂθÌÓ„Ó Ó·˙Âχ „‡Á‡ (ÒÏ. ËÒ. 8.2). àÁ ÂÁÛθڇÚÓ‚ ˜ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËfl ‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ÒÛ˘Â357

ÒÚ‚Ó‚‡ÎË Ô‰ÔÓÒ˚ÎÍË ‰Îfl ‡ÍÚË‚ÌÓ„Ó Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ ˜‡ÒÚË Ô·ÒÚ‡ III 27 Í 1987$„. (ÒÛÏχÌ˚È ÓÚ·Ó ≈ 50$% ÓÚ Ì‡˜‡Î¸Ì˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚). èÓˆÂÒÒ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ̇ éÉäå ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ‚ ·Óθ¯ÂÈ ÒÚÂÔÂÌË Ì ԇ‡ÏÂÚ‡ÏË ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Ô·ÒÚÓ‚, ‡ ÒÓ˜ÂÚ‡ÌËÂÏ ÔÓÓ‰ ‡Á΢ÌÓ„Ó ÚËÔ‡, ÔÓ˝ÚÓÏÛ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ËÌÚÂÂÒ ËÒÒΉӂ‡Ú¸ ÔÓ‰‚ËÊÂÌË ‚Ó‰˚ ÔÓ ÒÓ‚ÓÍÛÔÌÓÒÚË Ú‡ÍËı ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚ Ò Û˜ÂÚÓÏ Ëı ͇ÔËÎÎflÌÓ-„‡‚ËÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl. ùÚË ÔÓˆÂÒÒ˚ ÏÓ„ÛÚ ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ ÙÓÏËÓ‚‡Ì˲ ÒÎÓÊÌÓÈ, ÌÂÓ·˚˜ÌÓÈ ÙÓÏ˚ „‡Ìˈ˚ ‡Á‰Â· „‡Á – ‚Ó‰‡, ˜ÚÓ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ÔË ‡Ì‡ÎËÁ „ÂÓÎÓ„Ó-ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı χÚÂˇÎÓ‚ ÔÓ Ó·‚Ó‰ÌÂÌ˲ Ë ‡Á‡·ÓÚÍ ÂÍÓÏẨ‡ˆËÈ ÔÓ „ÛÎËÓ‚‡Ì˲ ÔÓˆÂÒÒ‡ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl. éÒÓ·Ó Á̇˜ÂÌË ËÏÂÂÚ Û˜ÂÚ Í‡ÔËÎÎflÌÓÈ ÔÓÔËÚÍË ‚ ÒÎÛ˜‡Â Ô·ÒÚÓ‚ χÎÓÈ ÚÓ΢ËÌ˚ Ë ÁÓ̇θÌÓÈ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË ÔÓÓ‰ ÔÓ ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡Ï. Ç ‡·ÓÚ [11] ‡ÒÒÏÓÚÂÌÓ ‚ÎËflÌË „ˉÓÙÓ·Ì˚ı ÁÓÌ Ì‡ ÔÓˆÂÒÒ˚ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË ÔÓ ÒÓ‚ÓÍÛÔÌÓÒÚË Ô·ÒÚÓ‚. Å˚· Ôӂ‰Â̇ ÒÂËfl ˜ËÒÎÂÌÌ˚ı ˝ÍÒÔÂËÏÂÌÚÓ‚ ̇ ÔÓÙËθÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË, Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛˘ÂÈ ÚÂıÒÎÓÈÌ˚È Ô·ÒÚ Ò ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘ËÏË ÔÓÔ·ÒÚ͇ÏË ‡Á΢ÌÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË. ᇉ‡˜‡ ÒÓÒÚÓfl· ‚ ËÁÛ˜ÂÌËË ‚ÎËflÌËfl ̇ ‰Ë̇ÏËÍÛ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ͇ÔËÎÎflÌÓ-„‡‚ËÚ‡ˆËÓÌÌ˚ı ˝ÙÙÂÍÚÓ‚, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒΠÔË ˜Â‰ӂ‡ÌËË „ˉÓÙÓ·Ì˚ı Ë „ˉÓÙËθÌ˚ı Û˜‡ÒÚÍÓ‚ Ô·ÒÚ‡ ÔÓ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌ˲ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl „‡Á‡ ‚Ó‰ÓÈ. èÂ‚Ó̇˜‡Î¸ÌÓ ‡Ò˜ÂÚ˚ ·˚ÎË Ôӂ‰ÂÌ˚ ‰Îfl „ÓËÁÓÌڇθÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ Ò Ì‡ÍÎÓÌÌ˚Ï ÍË‚ÓÎËÌÂÈÌ˚Ï Ì‡˜‡Î¸Ì˚Ï ÍÓÌÚÛÓÏ ÉÇä. ç‡ ËÒ. 8.3 ˝ÚÓÚ ÍÓÌÚÛ ËÁÓ·‡ÊÂÌ ÎËÌËÂÈ ÄÇ, ÍÓÚÓ‡fl ‡ÔÔÓÍÒËÏËÛÂÚÒfl ‚ ‡Ò˜ÂÚÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ÎÓχÌÓÈ. ç‡ ËÒ. 8.4 Ô˂‰ÂÌ˚ ÔÓÙËÎË ‚Ó‰Ó̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË ‚ ͇ʉÓÏ ËÁ ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚ ̇ ÏÓÏÂÌÚ ÓÚ·Ó‡ 70$% ̇˜‡Î¸Ì˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡, ÓÚ·Ó˚ „‡Á‡ ËÁ ÔÓÔ·ÒÚÍÓ‚ ‡ÒÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌÓ kh. ä‡Í ‚ˉÌÓ (ÒÏ. ËÒ. 8.4, ‡), ͇ÔËÎÎflÌ˚ ÒËÎ˚ ‚˚‡‚ÌË‚‡˛Ú ÙÓÌÚ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl. àÌÚÂÂÒÌÓ ÓÚÏÂÚËÚ¸ ı‡‡ÍÚÂ ‚˚ÚÂÒ-

êËÒ. 8.3. ëıÂχ ÔÓÙËÎfl ÚÂıÒÎÓÈÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ 358

êËÒ. 8.4. äË‚˚ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ‚Ó‰Ó̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË ‚ ÒÎÓËÒÚÓÏ Ô·ÒÚÂ. èÓÔ·ÒÚÓÍ: 1 – ‚ÂıÌËÈ; 2 – Ò‰ÌËÈ; 3 – ÌËÊÌËÈ

ÌÂÌËfl „‡Á‡ ‚Ó‰ÓÈ ‚ ‚ÂıÌÂÏ ÔÓÔ·ÒÚÍÂ. ÇÓ‰‡, ‚ÚÓ„‡flÒ¸ ‚ ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚È Ò‰ÌËÈ ÔÓÔ·ÒÚÓÍ, ̇˜Ë̇ÂÚ ‚ÔËÚ˚‚‡Ú¸Òfl ‚ ‚ÂıÌËÈ, Ó·‡ÁÛfl ‚ ÌÂÏ ÚË ÁÓÌ˚: ÄÇ – ÁÓÌÛ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl Ò Ï‡ÍÒËχθÌÓÈ ‚Ó‰Ó̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸˛ 80$%; Çë – ÁÓÌÛ Á‡˘ÂÏÎÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ Ò Ï‡ÍÒËχθÌÓÈ ‚Ó‰Ó̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸˛ 30$%; CD – ÁÓÌÛ Í‡ÔËÎÎflÌÓÈ ÔÓÔËÚÍË Ò ‚Ó‰Ó̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸˛ 60$%. áÓ̇ Á‡˘ÂÏÎÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ Çë Á‡Ï‰ÎflÂÚ ‰‡Î¸ÌÂȯ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË ÁÓÌ˚ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl ÄÇ, ‚ ÂÁÛθڇÚ ˜Â„Ó ÏÓÊÂÚ Ó͇Á‡Ú¸Òfl, ˜ÚÓ ÔÓ ÒÍ‚‡ÊË̇Ï, ÔÓÔ‡‚¯ËÏ ‚ ÁÓÌÛ CD, ‚Ó‰ÓÔÓfl‚ÎÂÌË ̇˜ÌÂÚÒfl ‡Ì¸¯Â, ˜ÂÏ ÔÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ‡Ï ‚ ÁÓÌ Çë, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚Ï ·ÎËÊÂ Í Ì‡˜‡Î¸ÌÓÏÛ ÍÓÌÚÛÛ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË. чÌ̇fl ÒËÚÛ‡ˆËfl ¢ ‚ ·Óθ¯ÂÈ ÒÚÂÔÂÌË ·Û‰ÂÚ ı‡‡ÍÚÂ̇ ‰Îfl Ô·ÒÚÓ‚, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ˜ÂÂ‰Û˛ÚÒfl „ˉÓÙËθÌ˚Â Ë „ˉÓÙÓ·Ì˚ ۘ‡ÒÚÍË. ç‡ ËÒ. 8.4, · ÔÓ͇Á‡Ì‡ ‰Ë̇ÏË͇ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ‚ÂıÌÂ„Ó ÔÓÔ·ÒÚ͇, ‚ ÍÓÚÓÓÏ ËÏÂÂÚÒfl Û˜‡ÒÚÓÍ éÄ „ˉÓÙÓ·ÌÓÈ Ò‰˚. êÂÁÛθڇÚ˚ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÔÓ͇Á˚‚‡˛Ú, ˜ÚÓ Ô·ÒÚÓ‚‡fl ‚Ó‰‡ ‚ Ò‰ÌÂÏ Ô·ÒÚÂ, ÏËÌÛfl „ˉÓÙÓ·Ì˚È Û˜‡ÒÚÓÍ ‚ ‚ÂıÌÂÏ ÔÓÔ·ÒÚÍÂ, ̇˜Ë̇ÂÚ ‚ÔËÚ˚‚‡Ú¸Òfl ‚ ÌÂ„Ó Ì‡ Á̇˜ËÚÂθÌÓÏ ‡ÒÒÚÓflÌËË ÓÚ „‡Ìˈ˚ Á‡ÎÂÊË, Ë, Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, Ó·‚Ó‰ÌÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ, ̇ıÓ‰fl˘ËıÒfl ‚ Û͇Á‡ÌÌÓÈ ÁÓÌÂ Ë ‰ÂÌËÛ˛˘Ëı ‚ÂıÌËÈ Ô·ÒÚ, ·Û‰ÂÚ ÔÓËÒıÓ‰ËÚ¸ Ì Á‡ Ò˜ÂÚ ÔÓ‰˙Âχ ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌÓÈ ‚Ó‰˚, ‡ Á‡ Ò˜ÂÚ ËÁ·Ë‡ÚÂθÌÓ„Ó ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl ‚Ó‰˚ ÔÓ ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Ï ÔÓÒÎÓflÏ Ë ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈ Í‡ÔËÎÎflÌÓÈ ÔÓÔËÚÍË (“‚ÚÓ˘ÌÓ” Ó·‚Ó‰ÌÂÌËÂ). чÌÌ˚È ÏÂı‡ÌËÁÏ ‚Ó‰ÓÔÓfl‚ÎÂÌËÈ ÏÓÊÂÚ ËÏÂÚ¸ ÏÂÒÚÓ Ì‡ éÂÌ·Û„ÒÍÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË, „‰Â ‚ÒÚ˜‡˛ÚÒfl ˜ÂÂ‰Û˛˘ËÂÒfl Û˜‡ÒÚÍË „ˉÓÙËθÌ˚ı Ë „ˉÓÙÓ·Ì˚ı ÔÓÓ‰. ê‡Ò˜ÂÚ˚ ÔÓ‚Ó‰ËÎËÒ¸ ÔË Á̇˜ÂÌËË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ ÏÂÊÙ‡ÁÌÓ„Ó Ì‡ÚflÊÂÌËfl σ$cos$θ = 75⋅10–3$ç/Ï, ÔË ÍÓÚÓÓÏ Ô‡‡ÏÂÚ β = (σ$cos$θ/0) m / k , fl‚Îfl˛˘ËÈÒfl ÓÚÌÓ¯ÂÌËÂÏ ı‡359

‡ÍÚÂÌÓ„Ó Í‡ÔËÎÎflÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl Í ı‡‡ÍÚÂÌÓÏÛ „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÏÛ, ÔËÌflÚ ‡‚Ì˚Ï 7,5⋅10–3. èÓËÒÚÓÒÚ¸ m = 0,127, ̇˜‡Î¸ÌÓ Ô·ÒÚÓ‚Ó ‰‡‚ÎÂÌË 0 = 20,4$åè‡. ìÏÂ̸¯ÂÌË ԇ‡ÏÂÚ‡ β ‰Ó 7,5⋅10–4 ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÒÌËÊÂÌ˲ ‚Ó‰ÓÒÓ‰ÂʇÌËfl ‚ ÁÓÌ ÔÓÔËÚÍË ‰Ó 44$%, ˜ÚÓ fl‚ÎflÂÚÒfl ÒΉÒÚ‚ËÂÏ ÓÒ··ÎÂÌËfl ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ͇ÔËÎÎflÌ˚ı ˝ÙÙÂÍÚÓ‚ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò „‡‚ËÚ‡ˆËÓÌÌ˚ÏË (ËÒ. 8.4, ‚). í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‚ Ó·‚Ó‰Ìfl˛˘ËıÒfl Ô·ÒÚ‡ı ÒÓ ÒÎÓËÒÚÓÈ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚ¸˛ ‚ÓÁÏÓÊÌÓ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌË Á‡˘ÂÏÎÂÌÌ˚ı ˆÂÎËÍÓ‚ „‡Á‡. ç‡Î˘Ë ڇÍËı ˆÂÎËÍÓ‚ ÏÓÊÂÚ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÛÒÎÓÊÌËÚ¸ ͇ÚËÌÛ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl, Ú‡Í Í‡Í ÓÌË ·Û‰ÛÚ Ë„‡Ú¸ Óθ Ò‚ÓÂÓ·‡ÁÌ˚ı ·ÛÙÂÓ‚ ̇ ÔÛÚË ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl ‚Ó‰˚ Ë Á‡Ï‰ÎflÚ¸  ÔÓ‰‚ËÊÂÌËÂ. ÇÓ‰‡ ·Û‰ÂÚ Ó·ÚÂ͇ڸ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ ÁÓÌ˚ Ò ÔÓ‚˚¯ÂÌÌ˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ (ˆÂÎËÍ ÔÂ‚Ó„Ó ÚËÔ‡) Ë „ˉÓÙÓ·Ì˚ ÁÓÌ˚ (ˆÂÎËÍ ‚ÚÓÓ„Ó ÚËÔ‡), ÚÂÍÛ˘‡fl „‡Ìˈ‡ „‡Á – ‚Ó‰‡ ‚ Ô·Ì ÏÓÊÂÚ ÔËÓ·ÂÒÚË ÒÎÓÊÌÛ˛ ÙÓÏÛ. í‡ÍÓÈ ı‡‡ÍÚÂ ÚÂÍÛ˘Â„Ó ÍÓÌÚÛ‡ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË ÏÓÊÂÚ ÔË‚ÂÒÚË ‚ ËÚÓ„Â Í Ï‡ÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌ˲ Á̇˜ËÚÂθÌ˚ı Ó·˙ÂÏÓ‚ „‡Á‡. ÅÓΠ‚ÂÓflÚÌ˚Ï Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl χÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌË ˆÂÎËÍÓ‚ ‚ÚÓÓ„Ó ÚËÔ‡, Ò‚flÁ‡ÌÌ˚ı Ò „ˉÓÙÓ·Ì˚ÏË Û˜‡ÒÚ͇ÏË. åÂÚӉ˘ÂÒÍËÈ ÔÓ‰ıÓ‰ Í ÔÓ„ÌÓÁÛ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ̇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ÚËÔ‡ éÉäå Á‡Íβ˜‡ÂÚÒfl ‚ “‡Ò˘ÂÔÎÂÌËË” ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚ ̇ ÓÚ‰ÂθÌ˚ Ô·ÒÚ˚ ËÎË Ëı „ÛÔÔ˚ ̇ ÓÒÌÓ‚Â ‰ÂڇθÌÓ„Ó ‡Ì‡ÎËÁ‡ ÔÓ ˝ÚËÏ Ô·ÒÚ‡Ï „ÂÓÎÓ„Ó„ÂÓÙËÁ˘ÂÒÍËı Ë ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı ‰‡ÌÌ˚ı, ‚ÓÒÔÓËÁ‚‰ÂÌËfl Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÈ ËÒÚÓËË ‡Á‡·ÓÚÍË Ë ‰‡Î¸ÌÂÈ¯Â„Ó ÔÓ„ÌÓÁ‡ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ̇ ÓÒÌÓ‚Â ‡Á‡·ÓÚ‡ÌÌÓÈ Ë ÓÔËÒ‡ÌÌÓÈ Ï‡ÚÂχÚ˘ÂÒÍÓÈ ÏÓ‰ÂÎË. èÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ÚÂÍÛ˘Ë ÍÓÌÚÛ˚ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË ÔÓ ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï Ô·ÒÚ‡Ï Ì‡Í·‰˚‚‡˛ÚÒfl ‰Û„ ̇ ‰Û„‡ ‰Îfl ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl Ó·˘ÂÈ Í‡ÚËÌ˚ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ‚ ˆÂÎÓÏ ÔÓ Ó·˙ÂÍÚÛ Ë ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÓÔËflÚËÈ ÔÓ „ÛÎËÓ‚‡Ì˲ ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl ‚Ó‰˚ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ë ‡ÁÂÁÛ. èÓ͇Á‡Ì‡ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÒÓÁ‰‡ÌËfl ÛÒÎÓ‚ËÈ ‰Îfl Ó·‡ÚÌÓ„Ó ‰‚ËÊÂÌËfl ÚÂÍÛ˘Â„Ó ÍÓÌÚÛ‡ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË (“ÓÒÛ¯ÂÌË Ô·ÒÚ‡”) ÔË Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËË ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜Ì˚ı ÚÂÏÔÓ‚ ÓÚ·Ó‡ ‚Ó‰˚ ËÁ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ Ô‰Â·ı Ó·‚Ó‰ÌÂÌÌÓÈ ÁÓÌ˚. ÑÎfl ÛÚËÎËÁ‡ˆËË ÓÚÓ·‡ÌÌÓÈ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Ô‰ÛÒχÚË‚‡Ú¸ ̇„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ ÁÓ̇ı ìäèÉ ‰Îfl Á‡Í‡˜ÍË ‚Ó‰˚ ‚ „ÎÛ·ÓÍË Ô·ÒÚ˚. êÂÍÓÏẨ‡ˆËË ÔÓ ÙÓÒËÓ‚‡ÌÌÓÏÛ ÓÚ·ÓÛ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ ËÁ Ó·‚Ó‰Ìfl˛˘ËıÒfl ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë ·ÛÂÌ˲ ÒÔˆˇθÌ˚ı ̇„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ·˚ÎË ‡ÎËÁÓ‚‡Ì˚ ̇ fl‰Â ìäèÉ éÂÌ·Û„ÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. 360

ÑÎfl ÛÒÎÓ‚ËÈ éÉäå Ú·ÛÂÚÒfl Ú‡ÍÊ ‡Á‡·ÓÚ͇ ÏÂÚÓ‰Ó‚ „ÛÎËÓ‚‡ÌËfl ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl ‚Ó‰˚ ÔÓ ÒÛ·‚ÂÚË͇θÌ˚Ï ÁÓÌ‡Ï Ë Ëı ÒÓ˜ÂÚ‡ÌËfl Ò ËÁ·Ë‡ÚÂθÌ˚Ï ‚ÚÓÊÂÌËÂÏ ÍÓÌÚÛÌ˚ı ‚Ó‰ ÔÓ ÓÚ‰ÂθÌ˚Ï Ô·ÒÚ‡Ï. 8.3. åéÑÖãàêéÇÄçàÖ êÄáêÄÅéíäà ÄëíêÄïÄçëäéÉé åÖëíéêéÜÑÖçàü éÒÌÓ‚Ì˚ ÔÓ·ÎÂÏ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍÓ„Ó ÒÂÓ„‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl (ÄÉäå) Ò‚flÁ‡Ì˚ Ò ·Óθ¯ÓÈ „ÎÛ·ËÌÓÈ Á‡Î„‡ÌËfl ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ͇·Ó̇ÚÌ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚, ‡ÌÓχθÌÓ ‚˚ÒÓÍËÏ Ô·ÒÚÓ‚˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËÂÏ, ÌÂÛÔÛ„ËÏ ‰ÂÙÓÏËÓ‚‡ÌËÂÏ Ô·ÒÚ‡-ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡, ‡ Ú‡ÍÊ ÒÓ ÒÔˆËÙ˘ÂÒÍËÏ ÒÓÒÚ‡‚ÓÏ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡, ÒÓ‰Âʇ˘ËÏ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÌÂۄ΂ӉÓÓ‰Ì˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ Ë ÚflÊÂÎ˚ı ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚. ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË ÒÎÛÊËÚ Ò˚¸Â‚ÓÈ ·‡ÁÓÈ „‡ÁÓıËÏ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ Ò ÔÂËÓ‰ÓÏ ÒÚ‡·ËθÌ˚ı ÔÓÒÚ‡‚ÓÍ Ò˚¸fl Ì ÏÂÌ 25–30$ÎÂÚ. ɇÁÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒ͇fl ÏÓ‰Âθ ÄÉäå ‚Íβ˜‡ÂÚ ÔÓˆÂÒÒ ‰‚ÛÏÂÌÓÈ ÙËθÚ‡ˆËË Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ÒÏÂÒË ‚ ‰ÂÙÓÏËÛÂÏÓÈ ÔÓËÒÚÓÈ Ò‰Â, Û‡‚ÌÂÌË ÒÓÒÚÓflÌËfl „‡Á‡, Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ËÁÏÂÌÂÌËfl ÔÓËÒÚÓÒÚË, ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË Ë ‚flÁÍÓÒÚË ÓÚ ‰‡‚ÎÂÌËfl [12]. àÁÓÚÂÏ˘ÂÒ͇fl ÙËθÚ‡ˆËfl „‡Á‡ ‚ ‰ÂÙÓÏËÛÂÏÓÈ ÔÓËÒÚÓÈ Ò‰ ÓÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl ÔË ÔÓÏÓ˘Ë Û‡‚ÌÂÌËfl, ‚˚‡Ê‡˛˘Â„Ó ÌÂ‡Á˚‚ÌÓÒÚ¸ Ú˜ÂÌËfl Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó Ùβˉ‡ ÔË ‚˚ÔÓÎÌÂÌËË Á‡ÍÓ̇ чÒË k(p)ρ(p) ∂m(p)ρ(p) gradp = +Q, ∂t  µ(p) 

div 

(8.10)

„‰Â div Ë grad – ‰‚ÛÏÂÌ˚ ÓÔÂ‡ÚÓ˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‰Ë‚Â„Â̈ËË Ë „‡‰ËÂÌÚ‡;  – ‰‡‚ÎÂÌËÂ; k(p) Ë m(p) – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ Ë ÔÓËÒÚÓÒÚ¸ Ò‰˚, Á‡‚ËÒfl˘Ë ÓÚ ‰‡‚ÎÂÌËfl; µ() Ë ρ() – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚flÁÍÓÒÚ¸ Ë ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ „‡Á‡, Á‡‚ËÒfl˘Ë ÓÚ ÚÂÍÛ˘Â„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡; Q – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÒÚÓÍÓ‚; t – ‚ÂÏfl. ÑÎfl k(p) Ë m(p) ÔËÌflÚ ˝ÍÒÔÓÌÂ̈ˇθÌ˚È ı‡‡ÍÚÂ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÓÚ ‰‡‚ÎÂÌËfl [14]: k(p) = k0(x, y)exp[αk(p – p0)]; m(p) = m0(x, y)exp[αm(p – p0)], „‰Â k(x, y) Ë m0(x, y) – Á̇˜ÂÌËfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓ361

ÒÚË Ë ÔÓËÒÚÓÒÚË ÔË Ì‡˜‡Î¸ÌÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË  0; ı Ë y – ÍÓÓ‰Ë̇Ú˚ ÚÓ˜ÍË Ô·ÒÚ‡; α k Ë α m – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË Ë ÔÓËÒÚÓÒÚË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ. ÑÎfl ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ·˚ÎË ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ì˚ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË Ë ÔÓËÒÚÓÒÚË ÓÚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ‚ˉ k = k0(x, y) [1+αk(p – p0)]; (8.11) m = m0(x, y) [1 + ‡m(p – p0)], ÒÓ‰Âʇ˘Ë ‰‚‡ ÔÂ‚˚ı ˜ÎÂ̇ ‡ÁÎÓÊÂÌËfl ‚ fl‰Â íÂÈÎÓ‡ ÔÓ͇Á‡ÚÂθÌÓÈ ÙÛÌ͈ËË exp[α(p – p0)]. è‡‡ÏÂÚ˚, ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘Ë ÙËÁ˘ÂÒÍË ҂ÓÈÒÚ‚‡ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó Ùβˉ‡, – ‚flÁÍÓÒÚ¸ µ() Ë ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË z(p) – ‡ÔÔÓÍÒËÏËÛ˛ÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏË ‚˚‡ÊÂÌËflÏË (ÔË ‰ÓÔÛ˘ÂÌËË, ˜ÚÓ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓ„Ó ÒÓ‰ÂʇÌËfl Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ÒÏÂÒË Ì ËÁÏÂÌfl˛ÚÒfl): µ(u) = 0,026 + 0,164u – 0,021u2; (8.12) z(u) = 0,547 + 0,494u + 0,153u2, „‰Â u = p/p0. ì‡‚ÌÂÌË ÒÓÒÚÓflÌËfl ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ‚ ‚ˉ ρ(p) = ρ/[z(p)RT].

(8.13)

èË ÙÓÏÛÎËÓ‚Í „‡Ì˘Ì˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ ÍÓÌÚÛ Á‡ÎÂÊË Ò˜ËÚ‡ÂÚÒfl ÌÂÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Ï: ∂p/∂n = 0, (x, y) ∈ Γ, (8.14) „‰Â n – ÓÚÂÁÓÍ Í ÍÓÌÚÛÛ Γ. èË ÙÓÏÛÎËÓ‚Í „‡Ì˘Ì˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ Ì‡ ‚ÌÛÚÂÌÌÂÈ „‡Ìˈ (ÒÚÂÌÍ ÒÍ‚‡ÊËÌ) ÔËÌflÚ ÂÊËÏ ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ‰ÂÔÂÒÒËË Ì‡ Ô·ÒÚ. èËÌËχÂÚÒfl, ˜ÚÓ ‚·ÎËÁË ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÙËθÚ‡ˆËfl „‡Á‡ fl‚ÎflÂÚÒfl ÔÎÓÒÍÓ‡‰Ë‡Î¸ÌÓÈ Ë ÒΉÛÂÚ Á‡ÍÓÌÛ Ñ‡ÒË, ÚÓ„‰‡ Q=− p=

p

∫

p0

2k 0 πh∂p ln R / rc ∂r

;

ρ exp[α k ( p − p0 )] µ( p)z( p)

dp ,

(8.15)

„‰Â R – ÛÒÎÓ‚Ì˚È ‡‰ËÛÒ ÔËÚ‡ÌËfl; rÒ – ‡‰ËÛÒ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. èÓ‰˚ÌÚ„‡Î¸ÌÓ ‚˚‡ÊÂÌË ‚ (8.15) ‚Ó ‚ÒÂı Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ‚‡ÊÌ˚ı ÒÎÛ˜‡flı ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ÚÓ˜ÌÓ ‡ÔÔÓÍÒËÏËÛÂÚÒfl Í‚‡‰362

‡ÚÌ˚Ï ÚÂı˜ÎÂÌÓÏ ‡ + bp + cp 2, ÔÓÒΠÔÓ‰ÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ÍÓÚÓÓ„Ó ‚ (8.15) Ò‚flÁ¸ ÏÂÊ‰Û Q Ë ∆ ÔËÏÂÚ ‚ˉ Q=−

2πk 0 h ln R / rc



b 2

∆p a + (2 pÍ − ∆p) + 

c 3 pÍ2 3



− 3 pÍ ∆p + ∆p 2   ,(8.16) 

„‰Â Í – ‰‡‚ÎÂÌË ̇ ÍÓÌÚÛ ÔËÚ‡ÌËfl, ÍÓÚÓÓ ‚ ‡Ò˜ÂÚ‡ı ÔËÌËχÂÚÒfl ‡‚Ì˚Ï Ò‰ÌÂÏÛ ‰‡‚ÎÂÌ˲ ‚ ˝ÎÂÏÂÌÚ ÍÓ̘ÌÓ‡ÁÌÓÒÚÌÓÈ ÒÂÚÍË, ÒÓ‰Âʇ˘ÂÏ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ; ∆ = Í – Ò; Ò – ‰‡‚ÎÂÌË ̇ ÒÚÂÌÍ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. ê‡Ò˜ÂÚ ‰Â·ËÚÓ‚ Q ÔÓ ÙÓÏÛΠ(8.16) ÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ Ò ¯ÂÌËÂÏ Û‡‚ÌÂÌËfl (8.10) ÔË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı „‡Ì˘Ì˚ı Ë Ì‡˜‡Î¸Ì˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı. èË ˝ÚÓÏ Ì‡˜‡Î¸Ì˚Ï ÛÒÎÓ‚ËÂÏ Ò˜ËÚ‡ÂÚÒfl Á‡‰‡ÌÌÓ ̇˜‡Î¸ÌÓ ‰‡‚ÎÂÌË 0. p(x, y) = p0 ÔË t = 0. (8.17) ëËÒÚÂχ Û‡‚ÌÂÌËÈ (8.10)$–$(8.17) ¯‡ÂÚÒfl ˜ËÒÎÂÌÌÓ ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÍÓ̘Ì˚ı ‡ÁÌÓÒÚÂÈ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌÓ-‚ÂÏÂÌÌÓÈ ÒÂÚÍË. ê‡ÒÒÚÓflÌË ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏfl ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌ˚ÏË ÛÁ·ÏË ‚ ÔÓÒÚ‡ÌÒڂ ̇ÁÓ‚ÂÏ ¯‡„ÓÏ ÒÂÚÍË Ë Ó·ÓÁ̇˜ËÏ h. ÅÛÍ‚ÓÈ l Ó·ÓÁ̇˜ËÏ ‚ÂÏÂÌÌÓÈ ËÌÚÂ‚‡Î. ìÁÎÓ‚‡fl ÚӘ͇, ‚ ÍÓÚÓÓÈ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÌÂÍÓÚÓ‡fl ÙËÁ˘ÂÒ͇fl ‚Â΢Ë̇, ‚ ‰‚ÛıÏÂÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Ó·ÓÁ̇˜‡ÂÚÒfl Ë̉ÂÍÒ‡ÏË i, j (Ë̉ÂÍÒ i – ÌÓÏÂ ÒÚÓηˆ‡, ‡ Ë̉ÂÍÒ j – ÌÓÏÂ ÒÚÓÍË). Ç ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ ·Û‰ÂÏ Ò˜ËÚ‡Ú¸ ÒÂÚÍÛ Í‚‡‰‡ÚÌÓÈ Ú‡Í, ˜ÚÓ ¯‡„Ë ÔÓ ÓÒflÏ ı Ë y ·Û‰ÛÚ ‡‚Ì˚. èË ÔÂÂıӉ ÓÚ ÌÂÔÂ˚‚ÌÓÈ Ó·Î‡ÒÚË Í ‰ËÒÍÂÚÌÓÈ (ÒÂÚÓ˜ÌÓÈ) Ë Á‡ÏÂÌ ÌÂÔÂ˚‚Ì˚ı ‚Â΢ËÌ ÍÛÒÓ˜ÌÓÔÓÒÚÓflÌÌ˚ÏË „‡ÌËˆÛ ÏÂÊ‰Û ‰‚ÛÏfl ÒÓÒ‰ÌËÏË fl˜ÂÈ͇ÏË ÏÓÊÌÓ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú¸ Í‡Í ÎËÌ˲ ‡Á˚‚‡ Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ÔÓÚÓ͇. èÓ˝ÚÓÏÛ ÔË ÔÂÂıӉ ÓÚ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇθÌÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌËfl (8.15) Í Â„Ó ÍÓ̘ÌÓ-‡ÁÌÓÒÚÌÓÈ ‡ÔÔÓÍÒËχˆËË Ú·ÛÂÚÒfl ‚˚ÔÓÎÌÂÌË ÛÒÎÓ‚Ëfl  kρ ∂p     µ ∂n 

+

kρ ∂p    µ ∂n 

= 

−

,

(8.18)

„‰Â ‚ÂıÌË Ë̉ÂÍÒ˚ “+” Ë “–” Ó·ÓÁ̇˜‡˛Ú Á̇˜ÂÌË ÙËÁ˘ÂÒÍÓÈ ‚Â΢ËÌ˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ò΂‡ Ë ÒÔ‡‚‡ ÓÚ ÎËÌËË ‡Á˚‚‡. ìÒÎÓ‚Ë (8.18) ‚˚‡Ê‡ÂÚ, Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÌÂÔÂ˚‚ÌÓÒÚ¸ ÔÓÚÓ͇ ‚ ÚӘ͇ı ÎËÌËË ‡Á˚‚‡ ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚ı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚. íÓ„‰‡ ÍÓ̘ÌÓ-‡ÁÌÓÒÚÌÓ Û‡‚ÌÂÌË ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚ ‚ˉ (Λ 1 + Λ 2 )pi, j = Mi, j

∂pim, j+ 1 − pim, j l

+ Qi, j ,

(8.19)

„‰Â 363

pi + 1, 5pij  kρ   h  µ  i +1 / 2

Λ 1pi, j = 

pij − pi −1, j  kρ   h  µ  i −1 / 2

−

;

‡Ì‡Îӄ˘Ì˚È ÒÏ˚ÒÎ ËÏÂÂÚ ‡ÁÌÓÒÚÌ˚È ÓÔÂ‡ÚÓ Λ l ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ Ë̉ÂÍÒ‡ j; ‚ÂıÌËÈ Ë̉ÂÍÒ m – ÌÓÏÂ ‚ÂÏÂÌÌÓ„Ó ¯‡„‡; Mi, j = {d[m(p)(ρ)]/dp}i, j. ÑÎfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ kρ/µ ‚ ‰Ó·Ì˚ı ÛÁ·ı i ± 1/2 ÔË ‚˚ÔÓÎÌÂÌËË ÛÒÎÓ‚Ëfl (8.18) ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ‚˚‡ÊÂÌË  kρ     µ  i ± 1 / 2,

= j

 kρ   kρ  2     µ  i ± 1, j  µ  i,  kρ   kρ       µ  i ± 1, j  µ  i,

j

.

(8.20)

j

í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, Û‡‚ÌÂÌË (8.19) ‚ ÒÓ˜ÂÚ‡ÌËË Ò (8.20) fl‚ÎflÂÚÒfl ‡ÁÌÓÒÚÌ˚Ï ‡Ì‡ÎÓ„ÓÏ Á‡ÍÓ̇ ÒÓı‡ÌÂÌËfl χÒÒ˚. ÑÎfl ‡ÔÔÓÍÒËχˆËË ÛÒÎÓ‚Ëfl (8.14) ÌÂÔÂ˚‚̇fl „‡Ìˈ‡ Á‡ÏÂÌflÂÚÒfl ÍÛÒÓ˜ÌÓ-ÒÚÛÔÂ̘‡ÚÓÈ ÎËÌËÂÈ. èË ˝ÚÓÏ ‚˚‰ÂÎflÂÚÒfl ˜ÂÚ˚ ÚËÔ‡ „‡Ì˘Ì˚ı fl˜ÂÂÍ. ê‡ÒÒχÚË‚‡ÂÚÒfl fl˜ÂÈ͇ ÚËÔ‡ 1 Ë ËÌÚ„ËÛÂÚÒfl Û‡‚ÌÂÌË (8.10) ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë ˝ÚÓÈ fl˜ÂÈÍË. èËÏÂÌË‚ ÙÓÏÛÎÛ ÉË̇, ÔÓÎÛ˜ËÏ

∫=

AB

kρ ∂p dx + µ ∂y

∫

BD

kρ ∂p dy + µ ∂x

= Mi, j

∫

DC

kρ ∂p dx − µ ∂y

pi, j − pim l

∫

CA

kρ ∂p dy µ ∂x

=

.

(8.21)

àÌÚ„‡Î˚ ‚‰Óθ ÎËÌËË ÄÇ Ë Äë ‡‚Ì˚ ÌÛβ ‚ ÒËÎÛ ÛÒÎÓ‚Ëfl (8.14), ÔÓ˝ÚÓÏÛ pi +1, j − pi, j  kρ    h  µ  i +1 / 2, j

pi, j − pi, j kρ   h  µ  i, j −1 / 2

+ 

= Mi, j

pim+1+1 − pim, j l

.

(8.22)

Ä̇Îӄ˘ÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÏ ‡ÁÌÓÒÚÌ˚ „‡Ì˘Ì˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl ‰Îfl fl˜ÂÂÍ ÚËÔ‡ 2, 3 Ë 4. ÑÎfl ¯ÂÌËfl ÒËÒÚÂÏ˚ ‡ÁÌÓÒÚÌ˚ı Û‡‚ÌÂÌËÈ (8.19) Ò ÛÒÎÓ‚ËflÏË (8.22) ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ÌÂfl‚Ì˚È ÏÂÚÓ‰ ÔÂÂÏÂÌÌ˚ı ̇Ô‡‚ÎÂÌËÈ, Ô‰ÎÓÊÂÌÌ˚È èËÒÏÂÌÓÏ Ë ê˜ÙÓ‰ÓÏ. çÂfl‚Ì˚È ÏÂÚÓ‰ ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ÔÓÔÂÂÏÂÌÌÓ, ÚÓ ‚ Ó‰ÌÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË, ÚÓ ‚ ‰Û„ÓÏ. ùÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ‰Îfl ¯ÂÌËfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ‡Î„·‡Ë˜ÂÒÍËı Û‡‚ÌÂÌËÈ ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚È ÏÂÚÓ‰ ÔÓ„ÓÌÍË. ÇÓÁ¸ÏÂÏ ‚̇˜‡Î ̇Ô‡‚ÎÂÌËÂ, ‚ ÍÓÚÓÓÏ ËÁÏÂÌflÂÚÒfl Ë̉ÂÍÒ j. íÓ„‰‡ ÒÂÚÓ˜ÌÓ Û‡‚ÌÂÌË (8.19) ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚ ‚ˉ ÒËÒÚÂÏ˚ ‡Î„·‡Ë˜ÂÒÍËı Û‡‚ÌÂÌËÈ 364

Aij pim+1+,1j/ 2 − Ci , j pim, j+1 / 2 + Bi , j pim−1+,1j/ 2 = − Di , j ,

(8.23)

„‰Â Ai, j =

1  kϕ    h 2  µ  i + 1 / 2,

; Bi, j = j

1  kϕ  ;   h 2  µ  i −1/ 2

C ij = A i, j + B i, j + M i, j; Di, j = Mi, j pim, j + Λ 2 pi, j −

1 h2

Qi, j .

ëÛÚ¸ ÏÂÚÓ‰‡ ÔÓ„ÓÌÍË ÒÓÒÚÓËÚ ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ ¯ÂÌË ÒËÒÚÂÏ˚ Û‡‚ÌÂÌËÈ (8.23) ˢÂÚÒfl ‚ ‚ˉ pim, j+ 1 / 2 = pim++1 1 / 2α i + 1 + βi + 1

(8.24)

Ë ‚ ̇Ô‡‚ÎÂÌËË ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÌËfl Ë̉ÂÍÒ‡ j ̇ıÓ‰flÚÒfl ÔÓ„ÓÌÓ˜Ì˚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ α i Ë βi, Á‡ÚÂÏ ‚ ̇Ô‡‚ÎÂÌËË Û·˚‚‡ÌËfl Ë̉ÂÍÒ‡ j ̇ıÓ‰flÚÒfl ‚Ò p i, j (i = N,..., 1). èË ˝ÚÓÏ α 1 Ë β1 ̇ıÓ‰flÚÒfl ËÁ „‡Ì˘ÌÓ„Ó ÛÒÎÓ‚Ëfl ÚËÔ‡ (8.23), ‡ ‰Îfl ‚˚˜ËÒÎÂÌËfl ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ‡Ì‡Îӄ˘Ì˚ „‡Ì˘Ì˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl, Á‡ÔËÒ‡ÌÌ˚ ‰Îfl Ô‡‚Ó„Ó ÍÓ̈‡. Ç˚˜ËÒÎË‚ Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ (m + 1/2)-Ï ‰Ó·ÌÓÏ ¯‡„Â, ÔÂÂıÓ‰flÚ Ì‡ (m + 1)-È ‰Ó·Ì˚È ¯‡„, ̇ ÍÓÚÓÓÏ ‚˚˜ËÒÎfl˛ÚÒfl pim, j+1 ËÁ ÒËÒÚÂÏ˚ Û‡‚ÌÂÌËÈ A˜ i , j pim, +j +11 − C˜ i , j pim, +j 1 + B˜i , j pim, +j +11 = − Di , j ,

(8.25)

„‰Â ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ A˜ i , j , B˜i , j , C˜ i , j , Di , j ËÏÂ˛Ú ÚÓÚ Ê ÒÏ˚ÒÎ, ˜ÚÓ Ë ‚ (8.23). îÓÏÛÎ˚ ‰Îfl ÔÓ„ÓÌÓ˜Ì˚ı ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ ‰Îfl ̇Ô‡‚ÎÂÌËfl i Á‡ÔËÒ˚‚‡˛ÚÒfl ‚ ‚ˉ αi +1 =

Ai C i − Bi α i

; βi + 1 =

Di + Bi βi C i − Bi α i

.

(8.26)

è‡‡ÏÂÚ˚ ÏÓ‰ÂÎË. èÂ‚˘̇fl ÏÓ‰Âθ ÄÉäå ·˚· ÔËÌflÚ‡ ‚ ‚ˉ ÔflÏÓÛ„ÓθÌË͇. É‡Ìˈ˚ ÛÚÓ˜ÌÂÌÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ÔÓ͇Á‡Ì˚ ̇ ËÒ. 8.5. åÓ‰Âθ ‡Á‰ÂÎÂ̇ ̇ ‰Â‚flÚ¸ ÁÓÌ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò ˜ËÒÎÓÏ ìèèÉ, ‚‚Ó‰ËÏ˚ı ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛. á‡Ô‡Ò˚ „‡Á‡ ÔËÌflÚ˚ ÔÓ Ó·˙ÂÍÚÛ I (ÔË͇ÏÒÍËÈ Ë Ò‚ÂÓ-ÍÂθÚÏÂÌÒÍËÈ „ÓËÁÓÌÚ˚); Ó·˙ÂÍÚ II (Í‡ÒÌÓÔÓÎflÌÒÍËÈ „ÓËÁÓÌÚ) Ò˜ËÚ‡ÎÒfl ÌÂÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚Ï. 燘‡Î¸Ì˚ ÚÂÏÓ·‡˘ÂÒÍË ÛÒÎÓ‚Ëfl Á‡ÎÂÊË: ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡ 106$°ë, ‰‡‚ÎÂÌË 62,4$åè‡. èÓËÒÚÓÒÚ¸ ÔËÌflÚ‡ ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ Ë ‡‚ÌÓÈ 0,097. ä‡Ú‡ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ÎÂ̇ ÔÓ ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú‡Ï Ó·‡·ÓÚÍË ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ‡Á‚‰ӘÌ˚ı Ë ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı ÒÍ‚‡ÊËÌ. 365

êËÒ. 8.5. ê‡Ò˜ÂÚ̇fl „ÂÓÏÂÚ˘ÂÒ͇fl ÏÓ‰Âθ ÄÉäå

èÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ ÔËÌËχ·Ҹ Ò Û˜ÂÚÓÏ ëäé (Û‚Â΢ÂÌË ‰Â·ËÚÓ‚ ̇ 50$%); ‰Îfl ÔÂÂıÓ‰‡ Í ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ Ô·ÒÚ‡ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ˚ ÛÏÂ̸¯‡Î‡Ò¸ ‚ 1,5 ‡Á‡. Ç ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‚‚Ó‰ËÎÓÒ¸ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌÓ ӄ‡Ì˘ÂÌË – ÔË ÒÌËÊÂÌËË ÚÂÍÛ˘Â„Ó Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ÌËÊ 46$åè‡ ‰ÂÔÂÒÒËfl ̇ Ô·ÒÚ ÒÌËʇ·Ҹ Ò 15 ‰Ó 12$åè‡ Ò ˆÂθ˛ ÓÚÓ‰‚ËÌÛÚ¸ ̇˜‡ÎÓ ÂÚÓ„‡‰ÌÓÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË ‚ Ô·ÒÚÂ Ë ÒÓÍË ‚‚Ó‰‡ Ñäë. 燘‡Î¸Ì˚È ‡Ò˜ÂÚÌ˚È ÒÓÒÚ‡‚ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ÒÏÂÒË ·˚Î ÔËÌflÚ ÔÓÒÚÓflÌÌ˚Ï ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ó‚‡Î ‰‡ÌÌ˚Ï „ÂÓıËÏ˘ÂÒÍËı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÔÓ ‡Á‚‰ӘÌ˚Ï ÒÍ‚‡ÊË̇Ï. 燘‡Î¸ÌÓ ÒÓ‰ÂʇÌË ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ 260$„/Ï3 „‡Á‡ ÒÂÔ‡‡ˆËË. ч‚ÎÂÌË ̇˜‡Î‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË 40$åè‡. ê‡Ò˜ÂÚ ‰Ó·˚˜Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÔÓ‚Ó‰ËÎË ÔÓ Í‡Ê‰ÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ, Ú‡Í Í‡Í ÓÔ‰ÂÎÂÌËÂ Â„Ó ‰Ó·˚˜Ë ÔÓ “Ò‰ÌÂÈ” ÒÍ‚‡ÊËÌ ÌÂÔ‡‚ÓÏÂÌÓ ÔÓÒΠÚÓ„Ó, Í‡Í Ò‰Ì ‰‡‚ÎÂÌË ̇˜ÌÂÚ ÔË·ÎËʇڸÒfl Í ‰‡‚ÎÂÌ˲ ̇˜‡Î‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË. ÑÎfl Û˜ÂÚ‡ ‰ÂÙÓÏËÛÂÏÓÒÚË ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ ÔËÌflÚ˚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ÒÊËχÂÏÓÒÚË ÔÓ α m = 6⋅10–4$å臖1 (‚‡ˇÌÚ I) Ë α m = 0 (‚‡ˇÌÚ II) Ë ËÁÏÂÌÂÌËfl ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË α k = = 2⋅10–2$å臖1. èÓÂÍÚÌ˚ ‰Ó·˚‚‡˛˘Ë ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‡ÁÏ¢‡ÎËÒ¸ ‚ ΂ӷÂÂÊÌÓÈ ˜‡ÒÚË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ò Û˜ÂÚÓÏ Óı‡ÌÌ˚ı ÁÓÌ. êÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ Á‡ÎÂÊË – „‡ÁÓ‚˚È. Ñ·ËÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ. ÑÎfl ÛÒÎÓ‚ËÈ ÄÉäå ‰Â·ËÚ – Ó‰ËÌ ËÁ ̇˷ÓΠÚÛ‰ÌÓ ÔÓ„ÌÓÁËÛÂÏ˚ı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚. ùÚÓ Ò‚flÁ‡ÌÓ, ‚Ó366

ÔÂ‚˚ı, Ò Ì‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓÈ ËÌÙÓχˆËÂÈ Ó ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÒÚË Ô·ÒÚ‡ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Á‡ÎÂÊË Ì‡ ÔÂ‚ÓÏ ˝Ú‡Ô ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl, ‚Ó-‚ÚÓ˚ı, ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl „ÎÛ·ÓÍÓÁ‡Î„‡˛˘Ëı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ̇ ËÒÚÓ˘ÂÌË ÒÓÔÓ‚Óʉ‡ÂÚÒfl ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË Ë ÔÓ Ó·˙ÂÏÛ Ú‡ÍËı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚, Í‡Í ÔÓËÒÚÓÒÚ¸ Ë ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸, ‚flÁÍÓÒÚ¸ Ë Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚ¸ „‡Á‡, ˜ÚÓ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ÔË ÔÓ„ÌÓÁËÓ‚‡ÌËË ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ ‡Á‡·ÓÚÍË, Ô˘ÂÏ ‚flÁÍÓÒÚ¸ Ë Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚ¸ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡ „‡Á‡. Å˚ÎÓ ‡ÒÒÏÓÚÂÌÓ ‚ÎËflÌË Û͇Á‡ÌÌ˚ı Ù‡ÍÚÓÓ‚ ̇ ‰Ë̇ÏËÍÛ ‡·Ó˜Ëı ‰Â·ËÚÓ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ÓÒÌÓ‚Â ˜ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ¯ÂÌËfl Û‡‚ÌÂÌËfl ÔÎÓÒÍÓÈ ÙËθÚ‡ˆËË „‡Á‡ [13]. ê‡Ò˜ÂÚ˚ ÔÓ‚Ó‰ËÎËÒ¸ ‰Îfl ÏÂڇ̇ Ë ÒÏÂÒË „‡Á‡, ÒÓ‰Âʇ˘Â„Ó, ÍÓÏ ÏÂڇ̇, 20$% ç2S Ë 20$% ëé2. Ç Ó·ÓËı ÒÎÛ˜‡flı Á̇˜ÂÌËfl ‚flÁÍÓÒÚË Ë ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË ÓÚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ‰Ë‡Ô‡ÁÓÌ ÒÌËÊÂÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ÓÚ 0 = 63$åè‡ ‰Ó  = = 25$åè‡ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ÚÓ˜ÌÓ ‡ÔÔÓÍÒËÏËÛ˛ÚÒfl ÎËÌÂÈÌÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸˛ µ( p) = α µ + β µ p; z( p) = α z + β z ( p). 燘‡Î¸Ì‡fl ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 100$ÏÍÏ2, ÔÓËÒÚÓÒÚ¸ – 10$%. ÉËÔÓÚÂÚ˘ÂÒ͇fl ÏÓ‰Âθ ÔËÌflÚ‡ ‚ ‚ˉ ͂‡‰‡Ú‡ ÒÓ ÒÚÓÓÌÓÈ 2500$Ï Ë ˆÂÌÚ‡Î¸ÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÓÈ, ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÛÂÏÓÈ Ò ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ‰ÂÔÂÒÒËÂÈ ∆ = = 10$åè‡. ê‡Ò˜ÂÚ˚ ÔÓ‚Ó‰ËÎËÒ¸ ‰Îfl ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ ‡Á΢Ì˚ı ÚËÔÓ‚, ÓÚ΢‡˛˘ËıÒfl ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ÏË kk Ë km. ÑË̇ÏË͇ ‰Â·ËÚÓ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‰Îfl ÏÂڇ̇ Ë ÒÏÂÒË Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡ ËÒ. 8.6 Ë 8.7, ËÁ ÍÓÚÓ˚ı ‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ‰Îfl ÏÂڇ̇ ̇˜‡Î¸Ì˚È ‰Â·ËÚ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ‚˚¯Â, ˜ÂÏ ‰Îfl ÒÏÂÒË. í‡Í, ‚ ‡ÒÒÏÓÚÂÌÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‰Îfl ÏÂڇ̇ ÓÌ ÔÓ˜ÚË ‚ 2 ‡Á‡ ‚˚¯Â ‰Â·ËÚ‡ ‰Îfl ÒÏÂÒË. é‰Ì‡ÍÓ ÚÂÏÔ ÒÌËÊÂÌËfl ‰Â·ËÚ‡ ‰Îfl ÏÂڇ̇ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ·Óθ¯Â. äÓÏ ˝ÚÓ„Ó, ‰Îfl ÏÂڇ̇ ı‡‡ÍÚÂÌÓ ÒÌËÊÂÌË ‰Â·ËÚ‡ ‰Îfl β·Ó„Ó ‡ÒÒÏÓÚÂÌÌÓ„Ó ÚËÔ‡ ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡. Ç ÚÓ Ê ‚ÂÏfl ‰Îfl ÒÏÂÒË ı‡‡ÍÚÂ ËÁÏÂÌÂÌËfl ‰Â·ËÚ‡ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÒÚÂÔÂÌË ÒÊËχÂÏÓÒÚË ÔÓÓ‰˚. Ç Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÒÚÂÔÂÌË ‰ÂÙÓÏËÛÂÏÓÒÚË „ÓÌ˚ı ÔÓÓ‰ ÔË ÒÌËÊÂÌËË Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ‰Â·ËÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÏÓÊÂÚ ËÁÏÂÌflÚ¸Òfl ‚ ¯ËÓÍËı Ô‰Â·ı. Ç ÛÒÎÓ‚Ëflı ÛÔÛ„ÓÔ·ÒÚ˘Ì˚ı Ë Ô·ÒÚ˘Ì˚ı ‰ÂÙÓχˆËÈ ‰Â·ËÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÂÁÍÓ ÒÌËʇÂÚÒfl. Ç Ò··ÓÒÊËχÂÏ˚ı Ë ÌÂÒÊËχÂÏ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ı ‰Â·ËÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‰ÂÌËÛ˛˘Ëı Á‡ÎÂÊË ÒÓ ÒÎÓÊÌ˚Ï ÒÓÒÚ‡‚ÓÏ „‡Á‡, ÏÓ„ÛÚ ÔË ÔÓÒÚÓflÌÌÓÈ ‰ÂÔÂÒÒËË Ì‡ Ô·ÒÚ ‰‡Ê ‚ÓÁ‡ÒÚ‡Ú¸ ‚ Ú˜ÂÌË ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓ„Ó ‚ÂÏÂÌË. ùÚÓ Ó·˙flÒÌflÂÚÒfl ËÁ367

êËÒ. 8.6. ÑË̇ÏË͇ ‰Â·ËÚ‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‰Îfl ÏÂڇ̇ ÔË ‡Á΢Ì˚ı kÍ, å臖1: 1 – 0; 2 – 2⋅10–2; 3 – 4⋅10–2

ÏÂÌÂÌËÂÏ ÙËÁ˘ÂÒÍËı Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ – ÒÌËÊÂÌËÂÏ ‚flÁÍÓÒÚË Ë ËÁÏÂÌÂÌËÂÏ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ z. ÉÎÛ·ÓÍË ‰ÂÔÂÒÒËÓÌÌ˚ ‚ÓÓÌÍË, ı‡‡ÍÚÂÌ˚ ‰Îfl ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚, ÏÓ„ÛÚ ÂÁÍÓ ÔÓÌËʇڸ ‰Ó·˚‚Ì˚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ÒÍ‚‡ÊËÌ ËÁ-Á‡ ·˚ÒÚÓ„Ó ÒÌËÊÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl (ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ‚ ÔÂ‚˚È ÔÂËÓ‰), ‚˚Ô‡‰ÂÌËfl ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ‚ Ô·ÒÚÂ Ë ‚ÓÁÏÓÊÌÓ„Ó “Á‡ÔË‡˛˘Â„Ó” ˝ÙÙÂÍÚ‡, ÛÔÛ„ÓÔ·ÒÚ˘Ì˚ı ‰ÂÙÓχˆËÈ ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡. èÓ˝ÚÓÏÛ Ó‰ËÌ ËÁ „·‚Ì˚ı ÔË̈ËÔÓ‚ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ – χÍÒËχθÌÓÂ$ Ë

êËÒ. 8.7. ÑË̇ÏË͇ ‰Â·ËÚ‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‰Îfl ÒÏÂÒË ÔË ‡Á΢Ì˚ı kÍ, å臖1: 1 – 0; 2 – 0,6⋅10–2; 3 – 0,8⋅10–2; 4 – 10–2; 5 – 2⋅10–2; 6 – 4⋅10–2– 368

êËÒ. 8.8. ëıÂχ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl (Ó˜Â‰ÂÈ I Ë II) ̇ ÄÉäå: 1 – ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ó˜ÂÂ‰Ë I; 2 – ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ó˜ÂÂ‰Ë II; 3 – ̇˜‡Î¸Ì˚È ÍÓÌÚÛ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË; 4 – ËÁÓ·‡˚ ̇ 4-È „Ó‰ ‡Á‡·ÓÚÍË

ÒÍÓÂȯ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ÁÓÌ˚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ‡Á·ÛË‚‡ÌËfl Ò ÚÂÏ, ˜ÚÓ·˚ ‰Ó·ËÚ¸Òfl ·˚ÒÚÓ„Ó ‚˚fl‚ÎÂÌËfl Û˜‡ÒÚÍÓ‚ Ò Ì‡Ë·ÓΠ‚˚ÒÓÍÓÈ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÒÚ¸˛, ÏËÌËχθÌÓ„Ó ÒÌËÊÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë, ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÔÎÓ˘‡‰Ì˚ı ÔÂÂÚÓÍÓ‚ „‡Á‡ ËÁ Óı‡ÌÌ˚ı, ÔÓÈÏÂÌÌÓÈ Ë ÔÂËÙÂËÈÌ˚ı ÁÓÌ. è‰ÎÓÊÂÌ̇fl ÒËÒÚÂχ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ Û˜ËÚ˚‚‡ÂÚ Ú‡ÍÊ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÔÂÂıÓ‰‡ Í ˜‡ÒÚ˘ÌÓÏÛ ÔÓ‰‰ÂʇÌ˲ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl. ÑÎfl ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ò ÌÂÍÓÚÓÓÈ ‰ËÙÙÂÂ̈ˇˆËÂÈ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘Ëı Ô·ÒÚÓ369

êËÒ. 8.9. èÓÙËÎË ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ ‡Á΢Ì˚ ‰‡Ú˚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÄÉäå. ÉÓ‰ ‡Á‡·ÓÚÍË: 1 – 4-È; 2 – 9-È; 3 – 14-È

‚Ó„Ó Ò˚¸fl (ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰‡ Ë ÚflÊÂÎ˚ı ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚) ÔË ‡ÁÏ¢ÂÌËË ÒÍ‚‡ÊËÌ ‰ÓÎÊÌÓ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸Òfl Ë Ëı ÒÓ‰ÂʇÌË ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë, ˜ÚÓ·˚ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ „‡ÁÓıËÏ˘ÂÒÍËÈ ÍÓÏÔÎÂÍÒ Ò˚¸ÂÏ Á‡‰‡ÌÌÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡. èË ÔÓÏÓ˘Ë ÔÎÓ˘‡‰ÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ·˚Î ‡ÒÒÏÓÚÂÌ ‚ÓÔÓÒ Ó ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌËË ÁÓÌ˚ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl Ë ‚ÎËflÌËË ÔÎÓ˘‡‰Ì˚ı ÔÂÂÚÓÍÓ‚ ËÁ ÔÓÈÏÂÌÌÓÈ Ë Óı‡ÌÌ˚ı ÁÓÌ. ç‡ ËÒ. 8.8 Ë 8.9 Ô˂‰ÂÌ˚ ‡Ò˜ÂÚ̇fl ͇Ú‡ ËÁÓ·‡ ̇ 4-È „Ó‰ ‡Á‡·ÓÚÍË Ë ÔÓÙËÎË ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ ‡Á΢Ì˚ ‰‡Ú˚.

8.4. ëàëíÖåÄ êÄáêÄÅéíäà äÄêÄóÄÉÄçÄäëäéÉé åÖëíéêéÜÑÖçàü ä‡‡˜‡„‡Ì‡ÍÒÍÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË (äçÉäå) ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÚÒfl Í‡Í ·‡ÁÓ‚Ó ÔÓ ‰Ó·˚˜Â ÊˉÍËı ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚. ëÔÓÒÓ· ‡Á‡·ÓÚÍË äçÉäå ‰ÓÎÊÂÌ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ÓÔÚËχθÌ˚ ÒÓÍË Á‡„ÛÁÍË „‡ÁÓıËÏ˘ÂÒÍËı ÍÓÏÔÎÂÍÒÓ‚ Ò˚¸ÂÏ Ë ‰ÓÒÚËÊÂÌË χÍÒËχθÌÓ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ı ÂÌÚ‡·ÂθÌ˚ı ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚÓ‚ ËÁ‚ΘÂÌËfl ÊˉÍËı ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ ËÁ ̉. ùÚÓ Ú·ÛÂÚ Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓÈ ‰Ó·˚˜Ë ÌÂÙÚË Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Ë ÔËÏÂÌÂÌËfl ÏÂÚÓ‰Ó‚ ÔÓ‰‰ÂʇÌËfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl. ÑÎfl „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÈ ˜‡ÒÚË Ô·ÒÚ‡ ‡ÎËÁ‡ˆËfl Ó·‡ÚÌÓÈ 370

Á‡Í‡˜ÍË „‡Á‡ ̇ äçÉäå Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ̇˷ÓΠÔ‰ÔÓ˜ÚËÚÂθÌÓÈ. ùÚÓÈ ÚÓ˜ÍË ÁÂÌËfl ÔˉÂÊË‚‡˛ÚÒfl ‚Â‰Û˘Ë ÒÔˆˇÎËÒÚ˚ [6]. Ç ÏËÓ‚ÓÈ Ô‡ÍÚËÍ „‡Á – ̇˷ÓΠ‡ÔÓ·ËÓ‚‡ÌÌ˚È ‡„ÂÌÚ. çÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ÒÛıÓ„Ó „‡Á‡ ‰Îfl Á‡Í‡˜ÍË ‚ Ô·ÒÚ ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ Ò éÂÌ·Û„ÒÍÓ„Ó Éèá Ë ËÁ χ„ËÒÚ‡Î¸ÌÓ„Ó „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰‡ éÂÌ·Û„–çÓ‚ÓÔÒÍÓ‚. äÓ̈ÂÔˆËË ÔËÏÂÌÂÌËfl ÒÔÓÒÓ·Ó‚ ÔÓ‰‰ÂʇÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË Ò‚Ó‰ËÎËÒ¸ Í ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏÛ. ëËÒÚÂχ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl Ë ‚ÒÍ˚ÚËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ ‰ÓÎÊ̇ ·˚Ú¸ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ „Ë·ÍÓÈ Ë ‰ÓÔÛÒ͇ڸ  ÔÂÂÒÚÓÂÌË ÔÓ ÏÂ ÛÚÓ˜ÌÂÌËfl ËÌÙÓχˆËË. èÂËÓ‰ éèù ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ‰Îfl ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ̉ÓÒÚ‡˛˘ÂÈ ËÌÙÓχˆËË, ‚ÌÂÒÂÌËfl ÍÓÂÍÚË‚ ‚ ÔÓÂÍÚÌ˚ ¯ÂÌËfl Ë ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ÍË ÒËÒÚÂÏ ÔÓ‰‰ÂʇÌËfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl. ê‡Á‡·ÓÚ͇ äçÉäå ÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl ‚ ‰‚‡ ˝Ú‡Ô‡. ç‡ ÔÂ‚ÓÏ (ÔÂËÓ‰ éèù) ÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl ‡Á‡·ÓÚ͇ ̇ ËÒÚÓ˘ÂÌËÂ Ò ÔÓ‰‡˜ÂÈ ‰Ó·˚‚‡ÂÏÓ„Ó Ò˚¸fl ̇ éÉèá. ç‡ ‚ÚÓÓÏ ˝Ú‡Ô ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ì‡˜Ë̇ÂÚÒfl Ó·‡Ú̇fl Á‡Í‡˜Í‡ ÒÛıÓ„Ó „‡Á‡ ‚ Ô·ÒÚ ÍÓÏÔÂÒÒÓ‡ÏË ‚˚ÒÓÍÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl. Ä̇ÎËÁ ÒËÒÚÂÏ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ò ·Óθ¯ËÏ ˝Ú‡ÔÓÏ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË Ôӂ‰ÂÌ ‚ ‡·ÓÚ‡ı [7]. ç‡ äçÉäå ‚˚‰ÂÎÂÌ˚ ÚË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı Ó·˙ÂÍÚ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË (ËÒ. 8.10): I – „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚È (ÔÂϸ), II – „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚È (͇·ÓÌ), III – ÌÂÙÚflÌÓÈ (͇·ÓÌ). ÑÎfl ˝ÚËı Ó·˙ÂÍÚÓ‚ Ô‰ÛÒχÚË‚‡˛ÚÒfl ‰‚ ҇ÏÓÒÚÓflÚÂθÌ˚ ÒÂÚÍË ÒÍ‚‡ÊËÌ Í‡Í ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı, Ú‡Í Ë Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ı. Ç˚‰ÂÎÂÌË „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚ ÔÓ ÔÂÏË Ë Í‡·ÓÌÛ ‚˚Á‚‡ÌÓ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ÚÂÏ, ˜ÚÓ Ó·˙ÂÍÚ˚ I Ë II Ò˜ËÚ‡˛ÚÒfl „‡ÁÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍË ‡ÁÓ·˘ÂÌÌ˚ÏË, ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‡Á΢‡˛ÚÒfl ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË, ‡ Ú‡ÍÊ ÚÛ‰ÌÓÒÚ¸˛ ‚ÒÍ˚ÚËfl Ó·˙ÂÍÚÓ‚ I Ë II ‰ËÌ˚Ï Á‡·ÓÂÏ ÔÓ ÛÒÎÓ‚ËflÏ ÔÓıÓ‰ÍË ‚ Ò‚Ó‰Ó‚ÓÈ ÁÓÌÂ. ÑÓ Ì‡ÒÚÓfl˘Â„Ó ‚ÂÏÂÌË ‚‰ÂÚÒfl Á‡‡·ÓÚ͇ Ó·˙ÂÍÚ‡ I ̇ ËÒÚÓ˘ÂÌËÂ. àÏÂÂÚÒfl ÔÓÂÍÚ Á‡Í‡˜ÍË „‡Á‡ ‚ Ó·˙ÂÍÚ I ˜ÂÂÁ ̇„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ ‚‰Óθ ÓÒ‚ÓÈ ÎËÌËË Ó·ÂËı ÔÂÏÒÍËı Ò‚Ó‰Ó‚˚ı ÁÓÌ, ÍÓÚÓ˚ ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛ÚÒfl χÍÒËχθÌÓÈ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÒÚ¸˛. ê‡ÁÏ¢ÂÌË ̇„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ Ò‚Ó‰Ó‚ÓÈ ÁÓÌ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ‚ ̇˷Óθ¯ÂÈ ÒÚÂÔÂÌË ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ „‡‚ËÚ‡ˆËÓÌÌ˚È ˝ÙÙÂÍÚ, ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚Û˛˘ËÈ ·ÓΠ‡‚ÌÓÏÂÌÓÏÛ ‚˚ÚÂÒÌÂÌ˲ ÊËÌÓ„Ó „‡Á‡ ÒÛıËÏ. ÑÓ·˚‚‡˛˘Ë ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‡ÒÔÓ·„‡˛ÚÒfl ̇ ‡ÒÒÚÓflÌËË 1– 1,5 ÍÏ ÓÚ Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ı, ‡ÁÏ¢ÂÌÌ˚ı ‚ ‰‚‡ fl‰‡ (ËÒ. 8.11), Ó‰ËÌ fl‰ ‰Îfl ÔÓ‰Ó·˙ÂÍÚ‡ I‡, ‚ÚÓÓÈ – ‰Îfl ÔÓ‰Ó·˙ÂÍÚ‡ I· 371

êËÒ. 8.10. ëıÂχÚ˘ÂÒÍËÈ „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍËÈ ÔÓÙËθ äçÉäå

êËÒ. 8.11. ëıÂχ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ äçÉäå ÔË Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒÂ: 1, 2 – ‰Ó·˚‚‡˛˘ËÂ Ë Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ̇ I Ó·˙ÂÍÚ; 3, 4 – ÚÓ ÊÂ, ̇ II Ë III Ó·˙ÂÍÚ˚; 5 – ‰Ó·˚‚‡˛˘Ë ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÒÂÚÍË ÛÔÎÓÚÌÂÌËfl ̇ II Ë III Ó·˙ÂÍÚ˚ 372

(ÒÏ. ËÒ. 8.10). Ç ÔË̈ËÔ ‚ÓÁÏÓÊ̇ ‚˚·ÓӘ̇fl ÔÂÙÓ‡ˆËfl Ó·ÓËı ÔÓ‰Ó·˙ÂÍÚÓ‚ I‡ Ë I· ‚ Ó‰ÌÓÈ Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂθÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌÂ. ÑÓ·˚‚‡˛˘Ë ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ú‡ÍÊ ‡ÒÔÓ·„‡˛ÚÒfl ‚ ‰‚‡ fl‰‡ ‰Îfl ‰ËÙÙÂÂ̈ËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl ÔÓ‰Ó·˙ÂÍÚÓ‚. ÑÓ·˚‚‡˛˘ËÂ Ë Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‚ÒÍ˚‚‡˛Ú ÔÓ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ÔÂÏÒÍË ÓÚÎÓÊÂÌËfl ̇ ÔÓÎÌÛ˛ ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ (ËÒ. 8.12), Ò ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈ ‚˚·ÓÓ˜ÌÓÈ ÔÂÙÓ‡ˆËÂÈ ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÒÚË, ÒÚÂÔÂÌË „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÈ Ò‚flÁË ÔÓ ‡ÁÂÁÛ Ë ÏÂÊ‰Û Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ÏË Ë ‰Ó·˚‚‡˛˘ËÏË ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË. Ç Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊË̇ı Á‡Í‡˜Í‡ ‚‰ÂÚÒfl ‚ Ò‚Ó‰Ó‚Û˛ ÁÓÌÛ, ̇΢ˠÌËÊÌËı ËÌÚÂ‚‡ÎÓ‚ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÍÓÌÚÓÎËÓ‚‡Ú¸ „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÛ˛ Ò‚flÁ¸ ÔÓ ‡ÁÂÁÛ Ë ÓÚ‡·ÓÚÍÛ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÈ ÚÓ΢Ë. ç‡ ÔÂ‚ÓÏ ˝Ú‡Ô ̇„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ó·˙ÂÍÚÓ‚ I Ë II ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı. ùÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ‰‡ÌÌ˚Â Ó ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ı ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚflı ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Ô·ÒÚÓ‚, ÓˆÂÌËÚ¸ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚È ÔÓÙËθ ÔÓËÒÚÓÒÚË Ë ÔËÌflÚ¸ ÏÂ˚ ÔÓ Â„Ó „ÛÎËÓ‚‡Ì˲. äÓÏ ÚÓ„Ó, Ô‰‚‡ËÚÂθÌÓ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌË ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Ó˜ËÒÚËÚ¸ ÔËÁ‡·ÓÈÌÛ˛ ÁÓÌÛ Ë Û‚Â΢ËÚ¸ ÂÔÂÒÒ˲ ̇ Ô·ÒÚ. ùÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ ӷ˙ÂÍÚ˚ II Ë III Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÒÓ·ÓÈ ÒÎÓÊÌÛ˛ „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÛ˛ ÒËÒÚÂÏÛ Ò ÌÂflÒÌÓÈ ÒÚÂÔÂ̸˛ ‚ÂÚË͇θÌÓÈ Ë ÔÎÓ˘‡‰ÌÓÈ Ò‚flÁË. èÓ‰‰ÂʇÌË ‰‡‚ÎÂÌËfl (ÔË Ì‡Î˘ËË „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÈ Ò‚flÁË ÏÂÊ‰Û Ó·˙ÂÍÚ‡ÏË II Ë III) ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Á‡Í‡˜ÍÓÈ „‡Á‡ ‚ Ó·˙ÂÍÚ II Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ Â‰ËÌÓÈ ÒÂÚÍË Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‰Îfl Ó·˙ÂÍÚÓ‚ II Ë III (Á‡ ËÒÍβ˜ÂÌËÂÏ Ò‚Ó‰Ó‚ÓÈ ÁÓ-

êËÒ. 8.12. ëıÂχ Ó·‡ÚÌÓÈ Á‡Í‡˜ÍË ÒÛıÓ„Ó „‡Á‡ (ÔÂ‚˚È ˝Ú‡Ô) ̇ äçÉäå: I, II – Ó·˙ÂÍÚ˚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË 373

Ì˚, „‰Â ÓÚÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ ÌÂÙÚfl̇fl ÓÚÓӘ͇ Ë ‡ÁÂÁ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ ÔÎÓÚÌ˚ÏË ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ÏË). çÂÙÚ¸ Ó·˙ÂÍÚ‡ III ‚˚ÚÂÒÌflÂÚÒfl ÊËÌ˚Ï „‡ÁÓÏ ËÁ ·ÛÙÂÌÓÈ ÁÓÌ˚ Ó·˙ÂÍÚ‡ II, ÔËÏ˚͇˛˘ÂÈ Í ÌÂÙÚflÌÓÈ ÁÓÌÂ Ë ‡‚ÌÓÈ ÂÈ ÔÓ ÚÓ΢ËÌÂ. ç‡ ÔÂ‚ÓÏ ˝Ú‡Ô Á‡Í‡˜Í‡ ÒÛıÓ„Ó „‡Á‡ ‚‰ÂÚÒfl ‚ Ó·˙ÂÍÚ II Ò Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓÈ ÔÓ‚ÂÍÓÈ ‚ÂÚË͇θÌÓÈ „‡ÁÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÈ Ò‚flÁË ÏÂÊ‰Û Ó·˙ÂÍÚ‡ÏË II Ë III Ë ‚ Ô‰Â·ı Ó·˙ÂÍÚ‡ II. èË ÓÚÒÛÚÒÚ‚ËË „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÈ Ò‚flÁË ÏÂÊ‰Û Ó·˙ÂÍÚ‡ÏË II Ë III Ó„‡ÌËÁÛÂÚÒfl ‡Á‰Âθ̇fl Á‡Í‡˜Í‡. ÑÓ·˚‚‡˛˘ËÂ Ë Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ̇ Ó·˙ÂÍÚ II ‡ÒÔÓ·„‡˛ÚÒfl ÔÓ ÒÂÏËÚӘ˜ÌÓÈ ÒËÒÚÂÏÂ Ò ‡ÒÒÚÓflÌËÂÏ ÏÂÊ‰Û ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË 1,1 ÍÏ (ÒÏ. ËÒ. 8.11). èÎÓ˘‡‰Ì‡fl Á‡Í‡˜Í‡ „‡Á‡ Ôˉ‡ÂÚ ÒËÒÚÂÏ ‡‚ÚÓÌÓÏÌÓÒÚ¸ Ë ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔÓ‰‰Âʇڸ ‰‡‚ÎÂÌË ̇ ÔÂ‚ÓÈ ÒÚ‡‰ËË, ÍÓ„‰‡ ÌÂËÁ‚ÂÒÚ̇ ÒÚÂÔÂ̸ ‚ÂÚË͇θÌÓÈ „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÈ Ò‚flÁË. Ç ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ÒÂÚ͇ ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı Ë Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ·Û‰ÂÚ ÛÔÎÓÚÌflÚ¸Òfl ‰Ó 500 Ï (ÒÏ. ËÒ. 8.11) ‚ ÁÓ̇ı ÌÂÙÚflÌÓÈ ÓÚÓÓ˜ÍË Ë Ò ·Óθ¯ËÏË Û‰ÂθÌ˚ÏË Á‡Ô‡Ò‡ÏË „‡Á‡. Ç ÒÎÛ˜‡Â ·˚ÒÚ˚ı ÔÓ˚‚Ó‚ ÒÛıÓ„Ó „‡Á‡ Ô‰ÛÒÏÓÚÂÌ ÂÁÂ‚ ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı Ë Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‡ Ú‡ÍÊ ÒÏÂ̇ ̇Ô‡‚ÎÂÌËfl Á‡Í‡˜ÍË Ë ËÁÏÂÌÂÌË ÒËÒÚÂÏ˚ Á‡Í‡˜ÍË ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ë ‡ÁÂÁÛ. è‰ÛÒχÚË‚‡ÂÚÒfl ‚Á‡ËÏÓÁ‡ÏÂÌflÂÏÓÒÚ¸ ̇„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ı Ë ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı ÒÍ‚‡ÊËÌ. è‰ÎÓÊÂÌ̇fl ÒËÒÚÂχ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl Ë ‚ÒÍ˚ÚËfl ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı Ë Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ äçÉäå ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ „˷͇fl Ë ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ, ÔË ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË, ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸ ÓÔÂ‡ÚË‚Ì˚È ÔÂÂıÓ‰ Í ‰Û„ËÏ ‚‡ˇÌÚ‡Ï ‡Á‡·ÓÚÍË, ‡ Ú‡ÍÊ ‰‡ÂÚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÛ˛ ËÌÙÓχˆË˛ ‰Îfl ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËfl ÔÓÂÍÚ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË.

8.5. êÄáêÄÅéíäÄ åÖëíéêéÜÑÖçàâ ë èéÑÑÖêÜÄçàÖå ÑÄÇãÖçàü 8.5.1. ÇõÅéê éÅöÖäíéÇ Ñãü ëÄâäãàçÉ-èêéñÖëëÄ

èËÏÂÌÂÌË ҇ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ÒÎÓÊÌÓÔÓÒÚÓÂÌÌÓÈ ÔÂÒ˜‡ÌÓ-„ÎËÌËÒÚÓÈ ËÎË Í‡·Ó̇ÚÌÓÈ ÚÓÎ˘Ë Ú·ÛÂÚ Ú˘‡ÚÂθÌÓ„Ó ËÁÛ˜ÂÌËfl ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚÂÈ „ÂÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ÒÚÓÂÌËfl Ë ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓ„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ Ë ÔÓÒÚÓÂÌËfl ‡‰ÂÍ‚‡ÚÌÓÈ „ÂÓÎÓ„Ó-ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚ÓÈ ÏÓ‰ÂÎË. èÂʉ ‚ÒÂ„Ó ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÛÚÓ˜ÌËÚ¸ ÚËÔ Á‡ÎÂÊË Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ ӷ˙ÂÍÚ˚, ÓÔ‰ÂÎËÚ¸ „ËÔÒÓÏÂÚ˘ÂÒÍË ÛÓ‚ÌË Ó·‡ÚÌÓÈ Á‡Í‡˜ÍË „‡Á‡. 374

èË ‚˚‰ÂÎÂÌËË ÔÓ‰Ó·˙ÂÍÚÓ‚ ‰Îfl ÔËÏÂÌÂÌËfl Ò‡ÈÍÎËÌ„ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚ Ô‰Â·ı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚ I Ë II Ô‰·„‡ÂÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÈ ÔÓ‰ıÓ‰ [18]. 1. èÓ ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú‡Ï Éàë ÔÓ‰ÛÍÚ˂̇fl ÚÓ΢‡ Í‡Ê‰Ó„Ó ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌÓ„Ó Ó·˙ÂÍÚ‡ ÔÓ‰‡Á‰ÂÎflÂÚÒfl ̇ fl‰ Ô·ÒÚÓ‚. 2. èÓ‚Ó‰ËÚÒfl ‰Âڇθ̇fl ÍÓÂÎflˆËfl ‚˚‰ÂÎÂÌÌ˚ı Ô·ÒÚÓ‚ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ó·˙ÂÍÚ‡ Ë Ëı ÛÍÛÔÌÂÌËÂ. 3. èÓ Í‡Ê‰ÓÏÛ ÛÍÛÔÌÂÌÌÓÏÛ Ô·ÒÚÛ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ÔÎÓ˘‡‰Ì‡fl „ÂÓÎÓ„Ó-ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚‡fl ÏÓ‰Âθ Ò ÔÓÒÚÓÂÌËÂÏ ÒÚÛÍÚÛÌÓÈ Í‡Ú˚, ͇Ú Ó·˘ÂÈ Ë ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÈ ÚÓ΢ËÌ, Û‰ÂθÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚, ËÁÓÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚. 4. èÓ‚Ó‰ËÚÒfl Í·ÒÒËÙË͇ˆËfl ÁÓÌ Ï‡ÍÓÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË, ÒÚÂÔÂÌË Ëı „‡ÁÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÈ Ò‚flÁË ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Í‡Ê‰Ó„Ó ÛÍÛÔÌÂÌÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡. 5. ëÓÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ҂Ӊ̇fl ÏÓ‰Âθ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÈ ÚÓÎ˘Ë Í‡Ê‰Ó„Ó Ó·˙ÂÍÚ‡ ÒÓ‚Ï¢ÂÌËÂÏ „ÂÓÎÓ„Ó-ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı ÏÓ‰ÂÎÂÈ ÔÓ ÛÍÛÔÌÂÌÌ˚Ï Ô·ÒÚ‡Ï. 6. èÓ‚Ó‰ËÚÒfl ‚˚‰ÂÎÂÌËÂ Ë Í·ÒÒËÙË͇ˆËfl ÁÓÌ Ï‡ÍÓÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ó·˙ÂÍÚ‡, ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÒÚÂÔÂ̸ ‚ÂÚË͇θÌÓÈ „‡ÁÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÈ Ò‚flÁË ÏÂÊ‰Û ˝ÚËÏË ÁÓ̇ÏË. 7. ÑÎfl ͇ʉÓÈ ÁÓÌ˚ χÍÓÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË ‚˚·Ë‡˛ÚÒfl ÓÔÚËχθÌ˚ ÏÓ‰ËÙË͇ˆËfl Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ‡ Ë ÒËÒÚÂχ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı Ë Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. àÒıÓ‰fl ËÁ ÚËÔ‡ Ë Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ χÍÓÁÓÌ ÏÓÊÌÓ ÔËÏÂÌflÚ¸ ‡Á΢Ì˚ ÏÓ‰ËÙË͇ˆËË Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ‡ – ˆËÍ΢ÂÒÍËÈ, ·ÚÂ‡Î¸Ì˚È, ‚ÂÚË͇θÌ˚È, ÍÓÏ·ËÌËÓ‚‡ÌÌ˚È. ç ËÒÍβ˜ÂÌÓ, ˜ÚÓ ÌÂÍÓÚÓ˚ ÁÓÌ˚ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÈ ÚÓÎ˘Ë Ó͇ÊÂÚÒfl ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌ˚Ï ‡Á‡·‡Ú˚‚‡Ú¸ ̇ ËÒÚÓ˘ÂÌËÂ, Û˜ËÚ˚‚‡fl ̽ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ÔËÏÂÌÂÌËfl ‰Îfl ÌËı Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ‡. ä‡Ê‰‡fl χÍÓÁÓ̇ ·Û‰ÂÚ ı‡‡ÍÚÂËÁÓ‚‡Ú¸Òfl Ò‚ÓËÏË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ÏË „‡ÁÓ-, ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ- Ë ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓÓÚ‰‡˜Ë. 8.5.2. ÉàÑêéÑàçÄåàóÖëäàÖ åéÑÖãà Ñãü êÄáãàóçõï åéÑàîàäÄñàâ ëÄâäãàçÉ-èêéñÖëëÄ

Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò ËÁÎÓÊÂÌÌ˚Ï ÏÂÚӉ˘ÂÒÍËÏ ÔÓ‰ıÓ‰ÓÏ Í ‚˚·ÓÛ Ó·˙ÂÍÚÓ‚ [17] ‰Îfl ÔËÏÂÌÂÌËfl Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ‡ ‡ÒÒχÚË‚‡ÎËÒ¸ ÚË ÚËÔ‡ „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ÏÓ‰ÂÎÂÈ: 1) ÔÎÓ˘‡‰Ì‡fl; 2) ÔÓÙËθ̇fl; 3) ÔÎÓÒÍÓ‡‰Ë‡Î¸Ì‡fl. èÎÓ˘‡‰Ì‡fl ÏÓ‰Âθ ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ÔË ‡Ò˜ÂÚ ҇ÈÍÎËÌ„ÔÓˆÂÒÒ‡ ‰Îfl ÛÍÛÔÌÂÌÌ˚ı Ô·ÒÚÓ‚, Ëϲ˘Ëı Ì·Óθ¯Ë ‡ÁÏÂ˚ ÔÓ ÚÓ΢ËÌÂ Ë ‚˚‰ÂʇÌÌ˚ı ̇ Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ ÔÎÓ˘‡‰Ë (ÔÓ‰Ó·˙ÂÍÚ ÚÂÚ¸Â„Ó ÚËÔ‡). èÓÙËθ̇fl (ˆËÎË̉˘ÂÒ͇fl) ÏÓ‰Âθ ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ‰Îfl ÛÍ375

ÛÔÌÂÌÌ˚ı Ô·ÒÚÓ‚, Ó„‡Ì˘ÂÌÌ˚ı ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë, Ëϲ˘Ëı ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚ ÚÓ΢ËÌ˚ Ì ÏÂÌ 50 Ï Ë ıÓÓ¯Û˛ „‡ÁÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÛ˛ Ò‚flÁ¸ ÔÓ ‚ÂÚË͇ÎË. ÑÎfl ÔÓ‰Ó·˙ÂÍÚÓ‚ Ò ËÁÓÎËÓ‚‡ÌÌ˚ÏË ÔÓÔ·ÒÚ͇ÏË Ì·Óθ¯ÓÈ ÚÓ΢ËÌ˚ ÏÓÊÌÓ ÔËÏÂÌflÚ¸ ÔÎÓÒÍÓ‡‰Ë‡Î¸ÌÛ˛ ÏÓ‰Âθ. 1. èÎÓ˘‡‰Ì‡fl χÚÂχÚ˘ÂÒ͇fl ÏÓ‰Âθ ËÒÔÓθÁÛÂÚÒfl ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ Î‡ÚÂ‡Î¸ÌÓ„Ó Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ‡ ÔË Ì‡Î˘ËË ÒËÒÚÂÏ˚ ̇„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ı Ë ‰Ó·˚‚‡˛˘Ëı ÒÍ‚‡ÊËÌ. éÒÌÓ‚Ì˚ Û‡‚ÌÂÌËfl ÔÓˆÂÒÒ‡ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÈ ÒÏÂÒË ÒÛıËÏ „‡ÁÓÏ, ‚˚‚‰ÂÌÌ˚ å.Ñ. êÓÁÂÌ·Â„ÓÏ, û.è. ÜÂÎÚÓ‚˚Ï, É.û. òÓ‚ÍËÌÒÍËÏ, ·‡ÁËÛ˛ÚÒfl ̇ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËË Á‡ÍÓÌÓ‚ ÒÓı‡ÌÂÌËfl χÒÒ˚ Í‡Ê‰Ó„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ‚ ÊˉÍÓÈ Ë „‡ÁÓ‚ÓÈ Ù‡Á‡ı. Ç Ô‰ÔÓÎÓÊÂÌËË Ó· ËÁÓÚÂÏ˘ÌÓÒÚË ÔÓˆÂÒÒ‡ ˝ÚË Û‡‚ÌÂÌËfl ËÏÂ˛Ú ‚ˉ 

div  k 

=

d dt

 k1( S )γ 1 k ( S )γ 2  gi + 2 li  li gradp = µ1 µ2  

{m[γ Sg 1

i

+ γ 2(1 − S )li ]} + Q(li + g i ) − qg i ,

(8.27)

„‰Â k Ë m – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ Ë ÔÓËÒÚÓÒÚ¸, fl‚Îfl˛˘ËÂÒfl ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ÏË ÙÛÌ͈ËflÏË ‰‡‚ÎÂÌËfl; γ ν , µ ν, kν(S) – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ Û‰ÂθÌ˚È ‚ÂÒ, ‚flÁÍÓÒÚ¸ Ë ÓÚÌÓÒËÚÂθ̇fl Ù‡ÁÓ‚‡fl ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸ ν-È Ù‡Á˚; S – „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸; Q – ‰Â·ËÚ ÒÚÓ͇; q – ‰Â·ËÚ ËÒÚÓ˜ÌË͇; g i Ë li – χÒÒÓ‚˚ ‰ÓÎË i-„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ‚ „‡ÁÓ‚ÓÈ Ë ÊˉÍÓÈ Ù‡Á‡ı ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ. ì‰ÂθÌ˚È ‚ÂÒ Ë ‚flÁÍÓÒÚ¸ Ò˜ËÚ‡˛ÚÒfl ÙÛÌ͈ËflÏË ‚ˉ‡ γν = γν(l1, ..., ln–2 , ); µ ν = µ ν(l1, ..., ln–2, );

(8.28)

li = li(l1, ..., ln–2, ); S = S(l1, ..., ln–2, ). èË ˝ÚÓÏ ÔÓ ÓÔ‰ÂÎÂÌ˲ n

n

Σ li = 1 Ë iΣ=1g i = 1. i =1 Ç ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ÔËÌflÚÓ, ˜ÚÓ ‚ ͇ʉÓÈ ÚӘ͠Ô·ÒÚ‡ ‚ ͇ʉ˚È ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌÓ هÁÓ‚Ó ÒÓÒÚÓflÌËÂ, ÓÔËÒ˚‚‡ÂÏÓ ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ Ù‡ÁÓ‚Ó„Ó ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ki ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËflÏË gi/li = Ki, (8.29) ÔÓÁ‚ÓÎfl˛˘ËÏË ÛÒÚ‡ÌÓ‚ËÚ¸ ÒÓ‰ÂʇÌËÂ Í‡Ê‰Ó„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ‚ ÊˉÍÓÈ Ë „‡ÁÓ‚ÓÈ Ù‡Á‡ı. 376

ëËÒÚÂÏÛ Û‡‚ÌÂÌËÈ (8.27) ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚ ËÌÓÈ ÙÓÏÂ. Ç̇˜‡Î ˝ÚË Û‡‚ÌÂÌËfl ÒÍ·‰˚‚‡˛ÚÒfl ÔÓ ‚ÒÂÏ Ë̉ÂÍÒ‡Ï i ÓÚ 1 ‰Ó Ô. á‡ÚÂÏ, ‚‚‰fl Ó·ÓÁ̇˜ÂÌË →

 k1( S )γ 1

G = − k

µ1



+

k 2( S )γ 2  gradp µ 2 

= − kϕ gradp,

(8.30)

ÔÓÎÛ˜‡˛Ú → div G = −

∂ ∂t

{m[γ Sg 1

i

}

+ γ 2(1 − S )li ] +

Q1 1− F

−q,

(8.31)

„‰Â Q1$–$‰Â·ËÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÒÚÓ͇ ÔÓ$„‡ÁÓ‚ÓÈ Ù‡ÁÂ; F =

k 2γ 2 lϕ – µ2

χÒÒÓ‚‡fl ‰ÓÎfl ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚ ‚ Ó·˘ÂÏ ÔÓÚÓÍÂ. èÓÒÛÏÏËÓ‚‡‚ Û‡‚ÌÂÌËfl (8.27) ÔÓ Ë̉ÂÍÒ‡Ï i ÚÓθÍÓ ‰Îfl ÊˉÍÓÈ Ù‡Á˚, ÔÓÎÛ˜ËÏ →

div FG = − ∂ [mγ 2(1− S )]+ ∂t

F 1− F

− Q1.

(8.32)

Ň·ÌÒ Ï‡ÒÒ˚ i-„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ ‚ Ó·˘ÂÏ ÔÓÚÓÍ ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËfl (5.20) Á‡Ô˯ÂÚÒfl ‚ ‚ˉ →

div(F1 Gli ) = −

∂ ∂t

{m[γ Sk + γ (1 − S)]l } + 1 −F F Q l − g k l , 1

i

2

i

1

1 i

i

i i

(8.33)

„‰Â F1 = F+ki(1–F). ëËÒÚÂχ Û‡‚ÌÂÌËÈ (8.30)–(8.33) ‰ÓÔÓÎÌflÂÚÒfl ̇˜‡Î¸Ì˚ÏË Ë „‡Ì˘Ì˚ÏË ÛÒÎÓ‚ËflÏË Ì‡ ‚̯ÌÂÈ „‡Ìˈ ‚˚·‡ÌÌÓ„Ó ÔÓ‰Ó·˙ÂÍÚ‡. ê‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏ˚ ÔÓ‰Ó·˙ÂÍÚ˚ Ò˜ËÚ‡˛ÚÒfl ËÁÓÎËÓ‚‡ÌÌ˚ÏË, Ë ‚ Ò‚flÁË Ò ˝ÚËÏ Ëı ‚̯Ìflfl „‡Ìˈ‡ ÔËÌËχÂÚÒfl ÌÂÔÓÌˈ‡ÂÏÓÈ. ᇠ‚ÌÂ¯Ì˛˛ „‡ÌËˆÛ ÔËÏÂÏ ˆËÎË̉˘ÂÒÍÛ˛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸, ÒÓ‚Ô‡‰‡˛˘Û˛ Ò „‡ÌˈÂÈ ÔÓ‰Ó·˙ÂÍÚ‡. íÓ„‰‡ ‚ ÚӘ͇ı Û͇Á‡ÌÌÓÈ „‡Ìˈ˚ ËÏÂÂÏ ÒËÒÚÂÏÛ ÛÒÎÓ‚ËÈ G n = 0; FGn = 0; F1G nli = 0, →

„‰Â Gn – ÌÓχθ̇fl ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘‡fl ÒÍÓÓÒÚË G . Ç Ì‡˜‡Î¸Ì˚È ÏÓÏÂÌÚ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ ‡‚̇ ‰ËÌˈÂ. äÓÌÒÚ‡ÌÚ˚ Ù‡ÁÓ‚˚ı ‡‚ÌÓ‚ÂÒËÈ Ú‡ÍÊ ‡‚Ì˚ ‰ËÌˈÂ. ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ̇˜‡Î¸Ì˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚ ‚ˉ  = 0(x, y); S = 1; li = li0(x, y), 377

„‰Â 0 Ë l0 – ̇˜‡Î¸Ì˚ ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËfl i-„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡. 2. èÓÙËθ̇fl ˆËÎË̉˘ÂÒ͇fl ÏÓ‰Âθ ÒÎÛÊËÚ ‰Îfl ÓÔËÒ‡ÌËfl ‚ÂÚË͇θÌÓ„Ó Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ‡ (ËÒ. 8.13). éÒÌÓ‚Ì˚ Û‡‚ÌÂÌËfl ÙËθÚ‡ˆËË Á‡ÔËÒ˚‚‡˛ÚÒfl ‚ ˆËÎË̉˘ÂÒÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú Ò ˆÂÌÚ‡Î¸ÌÓÈ ÓÒ‚ÓÈ ÒËÏÏÂÚËÂÈ. ë Û˜ÂÚÓÏ ÔËÌflÚ˚ı Ó·ÓÁ̇˜ÂÌËÈ ˝ÚË Û‡‚ÌÂÌËfl ÔËÏÛÚ ‚ˉ →

G = −2 πrkϕ{gradp + [ Fγ 2 + (1− F )γ 1 ]gradz } ; →

divG = −2 πr ∂ {m[ γ 1S + γ 2 (1− S )]} ; ∂t

→

div FG = −2 πr ∂ [ mγ 2 (1− S )] ; →

∂ ∂z

{m[γ

(8.35) (8.36)

∂t

div(F1 Gli ) = −2πr

(8.34)

(1 − S ) + γ 1Ski ]li } ,

2

(8.37)

„‰Â div= ∂ + 2πr ∂r

∂ ; ∂z

→

grad= ∂ i + ∂r

∂ ∂z

→

j;

r Ë z – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‡‰Ë‡Î¸Ì‡fl Ë ‚ÂÚË͇θ̇fl ÍÓÓ‰Ë̇Ú˚; i ⋅ i =1; i ⋅ j =0; j ⋅ j =1 ä‡Í Ë ‰Îfl ÒÎÛ˜‡fl ÔÎÓ˘‡‰ÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË, ‚̯Ìflfl ˆËÎË̉˘Â-

êËÒ. 8.13. ê‡Ò˜ÂÚ̇fl ÒıÂχ ÔÓÙËθÌÓÈ ˆËÎË̉˘ÂÒÍÓÈ ÏÓ‰ÂÎË 378

Ò͇fl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÔËÌËχÂÚÒfl ÌÂÔÓÌˈ‡ÂÏÓÈ. É‡Ì˘Ì˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl ̇ ÌÂÔÓÌˈ‡ÂÏÓÈ „‡Ìˈ ËÏÂ˛Ú ‚ˉ 2 πrkϕ

∂p

= 0 ÔË r = R ;

∂r

(8.38)

FGr = 0 ÔË r = R;

(8.39)

F1Gr li = 0 ÔË r = R,

(8.40)

„‰Â R – ‡‰ËÛÒ ˆËÎË̉‡; Gr = –2πrkϕ∂p/∂r. ÇÂÚË͇θÌ˚È Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Á‡Í‡˜ÍÓÈ ÒÛıÓ„Ó „‡Á‡ ‚ ‚ÂıÌ˛˛ ˜‡ÒÚ¸ Ô·ÒÚ‡ Ë ‰Ó·˚˜ÂÈ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÈ ÒÏÂÒË ËÁ ÌËÊÌÂÈ ÁÓÌ˚, ÔÓ˝ÚÓÏÛ Gr = Q /(1 − F ) ÔË r = rc ; FGr = F1Gr li =

F Q1 1− F F1 1− F

ÔË r = rc ;

Qli ÔË r = rc1,

(8.41) (8.42) (8.43)

„‰Â rÒ – ‡‰ËÛÒ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. èË ˝ÚÓÏ  −(1 − F )q , ÂÒÎË z ∈AB; Q= ÂÒÎË z ∈CD.  Q1,

(8.44)

Ç Ì‡˜‡Î¸Ì˚È ÏÓÏÂÌÚ „‡ÁÓ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚ¸ S = 1, ÚÓ„‰‡ F = = 0. èÓ˝ÚÓÏÛ ËÁ ÛÒÎÓ‚Ëfl „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓ„Ó ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ËÏÂÂÏ ∂p ∂z

+γ1=0

ËÎË ∂l n p =− 1 , ∂z z( p)RT

„‰Â R – „‡ÁÓ‚‡fl ÔÓÒÚÓflÌ̇fl; í – ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ‡. èËÏÂÏ, ˜ÚÓ ‚ ̇˜‡Î¸Ì˚È ÏÓÏÂÌÚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ò‚ÂıÒÊËχÂÏÓÒÚË z() Ì Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ‚ÂÚË͇θÌÓÈ ÍÓÓ‰Ë̇Ú˚ z. íÓ„‰‡ 379

p = p(n0)l −

1 z( p)RT

ÔË t = Q,

(8.45)

„‰Â p(n0) – ‰‡‚ÎÂÌË ̇ ÔÓ‰Ó¯‚ Ô·ÒÚ‡ ‚ ÏÓÏÂÌÚ ‚ÂÏÂÌË t = = 0. ëÓÓÚÌÓ¯ÂÌË (5.40) ‰‡ÂÚ Ì‡˜‡Î¸ÌÓ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl. ÑÎfl ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË i-„Ó ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ‡ li = li(0)( r, z ). 3. èÎÓÒÍÓ‡‰Ë‡Î¸Ì‡fl ÏÓ‰Âθ ÏÓÊÂÚ ÒÎÛÊËÚ¸ ‰Îfl ÓÔËÒ‡ÌËfl ˆËÍ΢ÂÒÍÓ„Ó Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ‡. ëËÒÚÂχ Û‡‚ÌÂÌËÈ ÔÓÎÛ˜‡ÂÚÒfl ËÁ (8.34)–(8.37) ‚ ÂÁÛθڇÚ ÓÚ·‡Ò˚‚‡ÌËfl ˜ÎÂÌÓ‚ Ò ÔÓËÁ‚Ó‰Ì˚ÏË ÔÓ z: Gr = −2πrkϕ ∂G r ∂r

= −2πr

∂FG r ∂r ∂F1G r l i ∂r

∂ ∂t

∂ ∂t

∂r

;

{m[γ 1 + γ 2(1 − S)]} ;

= −2 πr

= −2 πr

∂p

∂ [mγ 2(1 − S )]; ∂t

{m[γ Sk + γ (1 − S)]l }. 1

i

2

i

ç‡ ‚̯ÌÂÈ „‡Ìˈ ÛÒÎÓ‚Ëfl ‰Îfl ÔÂÂÏÂÌÌ˚ı p, S, li ËÏÂ˛Ú ‚ˉ (8.38)–(8.40). ç‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ ˝ÚË ÛÒÎÓ‚Ëfl Á‡ÔËÒ˚‚‡˛ÚÒfl ‚ ‚ˉ (8.41)–(8.44) Ò ÚÓÈ ‡ÁÌˈÂÈ, ˜ÚÓ Q ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ËÁ ÛÒÎÓ‚Ëfl  −(1 − F )q , ÂÒÎË t s ≤ t ≤ t s +1; Q= ÂÒÎË t s +1 ≤ t ≤ t s + 2 ,  Q, „‰Â s – ÌÓÏÂ ˆËÍ·. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‚ ËÌÚÂ‚‡Î ‚ÂÏÂÌË (ts, ts+1) ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Á‡Í‡˜Í‡ ÒÛıÓ„Ó „‡Á‡ Ò ‰Â·ËÚÓÏ q. Ç ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ËÈ ËÌÚÂ‚‡Î ‚ÂÏÂÌË ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ÓÚ·Ó „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓÈ ÒÏÂÒË. àÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ÚÂÏÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ. ÑÎfl ‚ÒÂı ÔËÌflÚ˚ı ÏÓ‰ÂÎÂÈ ÔÓfl‰ÓÍ Ôӂ‰ÂÌËfl ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl ÔÓ Â‰ËÌÓÈ ÒıÂÏÂ. èÓËÎβÒÚËÛÂÏ ˝ÚÓ Ì‡ ÔËÏÂ ÏÓ‰ÂÎË 1. Ç̇˜‡Î ËÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ (8.30) Ë (8.31) ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓΠ‰‡‚→

ÎÂÌËÈ (ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ë ÔÓΠÒÍÓÓÒÚÂÈ G ). çÓ‚ÓÏÛ ‰‡‚ÎÂÌ˲ 380

ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú ÌÓ‚˚ Á̇˜ÂÌËfl γ ν , µν Ë S. ÖÒÎË ‰‡‚ÎÂÌË  ·Óθ¯Â ÍËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó (Ú.Â. ÒËÒÚÂχ Ó‰ÌÓÙ‡Á̇fl), ÚÓ Û͇Á‡ÌÌ˚ ‚Â΢ËÌ˚ Á‡‚ËÒflÚ ÚÓθÍÓ ÓÚ ‰‡‚ÎÂÌËfl Ë Ì‡˜‡Î¸Ì˚ı ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ. ÖÒÎË Ê  < Í, ÚÓ ‚ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËflı (8.28) Ë (8.29) ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËË li(i = 1, ..., n) ·ÂÛÚÒfl Ò Ô‰˚‰Û˘Â„Ó ‚ÂÏÂÌÌÓ„Ó ÒÎÓfl. чΠÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ γν(), µν() Ë Sν() ÔÓ‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ‚ Û‡‚ÌÂÌË (8.32) Ë ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚Îfl˛Ú ÔÂÂ‡Ò˜ÂÚ ÔÓÎfl ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË Á‡ Ò˜ÂÚ ˝ÙÙÂÍÚ‡ ÔÂÂÌÓÒ‡ χÒÒ˚. ç‡ÍÓ̈, Ô‡‡ÏÂÚ˚ γν, µν, Sν Ë li() ÔÓ‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ‚ Û‡‚ÌÂÌË (8.33) Ë ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛Ú ÔÓΠÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ l i, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â ÌÓ‚ÓÏÛ ‰‡‚ÎÂÌ˲  Ë Ì‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË S. ÑÎfl ‡ÎËÁ‡ˆËË ÓÔËÒ‡ÌÌÓ„Ó ‡Ò˜ÂÚÌÓ„Ó ˆËÍ· ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ Á̇ÌË Á‡‚ËÒËÏÓÒÚÂÈ (8.28) Ë (8.29), ‡ Ú‡ÍÊ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚÂÈ ÍÓÌÒÚ‡ÌÚ Ù‡ÁÓ‚Ó„Ó ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl ÓÚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ li Ë ‰‡‚ÎÂÌËfl . ìÌË‚Â҇θÌ˚ ‡Ì‡ÎËÚ˘ÂÒÍË Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË Û͇Á‡ÌÌ˚ı ‚Â΢ËÌ ÓÚ ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚ Ë ‰‡‚ÎÂÌËfl ÓÚÒÛÚÒÚ‚Û˛Ú. ᇂËÒËÏÓÒÚË ˝ÚÓ„Ó ‚ˉ‡ ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ÔË·ÎËÊÂÌÌÓ ÔÓ ˝ÏÔË˘ÂÒÍËÏ ÙÓÏÛ·Ï, ‚˚‚‰ÂÌÌ˚Ï ËÁ ÛÒÎÓ‚Ëfl ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡ÌËfl Á‡ÍÓ̇ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ÒÓÒÚÓflÌËÈ. ÑÎfl ˝ÚÓ„Ó ËÒÔÓθÁÛ˛ÚÒfl „ÓÚÓ‚˚ ÔÓ„‡ÏÏÌ˚ ÍÓÏÔÎÂÍÒ˚, ‡Á‡·ÓÚ‡ÌÌ˚ ‚ êÉì ÌÂÙÚË Ë „‡Á‡ ËÏ. à.å. ÉÛ·ÍË̇ Ë ÇçààɇÁÂ. á‡ÚÂÏ Û͇Á‡ÌÌ˚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ‡ÔÔÓÍÒËÏËÛ˛Ú ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ‰‚ÛÏÂÌÓÈ ËÌÚÂÔÓÎflˆËË Á‡‚ËÒËÏÓÒÚflÏË ÓÚ ÌÂÍÓÚÓÓ„Ó Ô‡‡ÏÂÚ‡ ÒÓÒÚ‡‚‡ Ë ‰‡‚ÎÂÌËfl. Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â Ô‡‡ÏÂÚ‡ ÒÓÒÚ‡‚‡ ÏÓÊÌÓ ‚ÁflÚ¸ ‚Â΢ËÌÛ L=

n− 2

Σ li .

i =1

ëÛ˘ÂÒÚ‚Û˛Ú Ë ‰Û„Ë ÒÔÓÒÓ·˚ ‚˚·Ó‡ Ô‡‡ÏÂÚ‡ ÒÓÒÚ‡‚‡. ÖÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓ, ˜ÚÓ ‰‡ÌÌ˚ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËfl ÒËθÌÓ ÛÔÓ˘ÂÌ˚ Ë, Í ÒÓʇÎÂÌ˲, ̉ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ Ó·ÓÒÌÓ‚‡Ì˚. çÓ ÔÓ͇ ÚÓθÍÓ Ú‡ÍË ‚˚ÌÛʉÂÌÌ˚ ÔËÂÏ˚ ÔÓÁ‚ÓÎfl˛Ú ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡Ú¸ Ôӂ‰ÂÌË ‡θÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ. èÛÒÚ¸ V – Ӊ̇ ËÁ ‚Â΢ËÌ γ ν (L, ), µν(L, ), Sν(L, ) Ë k(L,#). îÓÏÛÎ˚ ‰‚ÛÏÂÌÓÈ ËÌÚÂÔÓÎflˆËË ÔÓÎÛ˜‡˛Ú ‚ ÂÁÛθڇÚ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ„Ó ÔËÏÂÌÂÌËfl ËÌÚÂÔÓÎflˆËÓÌÌ˚ı ÏÌÓ„Ó˜ÎÂÌÓ‚ ㇄‡Ìʇ ÔÓ ÔÂÂÏÂÌÌ˚Ï L Ë . éÍÓ̘‡ÚÂθÌÓ ËÏÂÂÏ U=A+B⋅L+C ⋅p+D⋅L⋅p+E⋅L2+Fp2+G⋅L⋅p2+H⋅L⋅p⋅Q ⋅L2⋅u2, „‰Â ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ A, B, C, D, E, F, G, H, Q ËÏÂ˛Ú ‚ˉ A = L∗2, 3 Q1 − L∗1, 3 Q2 + L∗1, 2 a3 ; 381

B = L∗2, 3 b1 − L∗1, 3 b 2 + L∗1, 2 b 3 ; E = L∗2, 3 c1 − L∗1, 3 c 2 + L∗1, 2 c 3 ; C = − L+2, 3 a1 + L+1, 3 a2 − L+1, 2 a3 ; D = − L+2, 3 b1 + L+1, 3 b 2 + L+1, 2 b 3 ; H = − L+2, 3 c1 + L+1, 3 c 2 + L+1, 2 c 3 ; F = L2, 3 a1 − L1, 3 a2 + L1, 2 a3 ; G = L2, 3 b1 − L1, 3 b 2 + L1, 2 b 3 ; Q = L2, 3 c1 − L1, 3 c 2 + L1, 2 c 3 ; L2, 3 = [( L2 − L1)( L3 − L1)]−1; L1, 3 = [( L2 − L1)( L3 − L2 )]−1; L1, 2 = [( L3 − L2 )( L3 − L1)]−1; L∗2, 3 = ( L2 + L3 )L1, 3 ; L+1, 3 = ( L1 + L3 )L1, 3 ; L∗1, 2 = ( L1 + L2 )L1, 2 ; L∗2, 3 = L2 L3 L2, 3 ; L∗1, 3 = L1L2 L1, 3 ; L∗1, 2 = L1L2 L1, 2 , „‰Â L1L2 L3 – ËÌÚÂÔÓÎflˆËÓÌÌ˚ ÛÁÎ˚ ÔÓ Ô‡‡ÏÂÚÛ L. äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ ‡ 1, b1, c1, ‡ 2, b2, c2 Ë ‡ 3, b3, c3 ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ËÁ Û‡‚ÌÂÌËÈ U(p1)=a1+b1L+c1L2; U(p2)=a2+b2L+c2L2; U(p3)=a3+b3L+c3L2. ê‡ÒÒÏÓÚÂÌÌ˚ Á‡‰‡˜Ë ¯‡˛ÚÒfl ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÍÓ̘Ì˚ı ‡ÁÌÓÒÚÂÈ. àÁÎÓÊËÏ ÏÂÚÓ‰ ÔËÏÂÌËÚÂθÌÓ Í ÔÂ‚ÓÈ Á‡‰‡˜Â (ÔÎÓ˘‡‰Ì‡fl ÏÓ‰Âθ). Ä΄ÓËÚÏ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ÔÓ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏÛ Ô·ÌÛ. ç‡ ÔÂ‚ÓÏ ˝Ú‡Ô ¯‡˛Ú ÒËÒÚÂÏÛ Û‡‚ÌÂÌËÈ (8.30), →

(8.31), ‚ ÂÁÛθڇÚ ˜Â„Ó ÓÔ‰ÂÎfl˛Ú ÔÓΠÒÍÓÓÒÚÂÈ G . èÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl  Ôo‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ‚ Û‡‚ÌÂÌË (8.32) Ë Ò Û˜ÂÚÓÏ ‡‚ÌÓ‚ÂÒÌ˚ı Ù‡ÁÓ‚˚ı ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ ¯‡˛Ú Â„Ó ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ Ì‡Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË S; ̇ ÔÓÒΉÌÂÏ ˝Ú‡Ô ڇÍÊÂ Ò Û˜ÂÚÓÏ Ù‡382

ÁÓ‚˚ı ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ ¯‡˛Ú Û‡‚ÌÂÌË (8.33) ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl →

ÍÓ̈ÂÌÚ‡ˆËÈ li, ÔË ˝ÚÓÏ G Ë S ËÁ‚ÂÒÚÌ˚. Ç˚˜ËÒÎËÚÂθÌ˚È ‡Î„ÓËÚÏ ÓÒÌÓ‚‡Ì ̇ ÏÂÚÓ‰‡ı ‡Ò˘ÂÔÎÂÌËfl. ÑÎfl Û‡‚ÌÂÌËfl (8.34) ÔËÏÂÌflÂÚÒfl ÏÂÚÓ‰ ÔÓ‰ÓθÌÓÔÓÔÂ˜ÌÓÈ ÔÓ„ÓÌÍË. ç‡ ÔÂ‚ÓÏ ÔÓÎÛ¯‡„ ¯‡˛Ú Û‡‚ÌÂÌËÂ Λ 1um+1/ 2 + Λ 2um = M1

uim, j+1/ 2 − uim, j ∆t

;

̇ ‚ÚÓÓÏ ÔÓÎÛ¯‡„ tm+1/2 ≤ t ≤ tm+1 – Û‡‚ÌÂÌËÂ Λ 1um+1/ 2 + Λ 2um+1 = M1

uim, j+1 − uim, j+1/ 2 ∆t

+ M2

S im, j − S im, j−1 ∆t

,

„‰Â Λ1 Ë Λ2 – ÓÔÂ‡ÚÓ˚ ‚ˉ‡ Λ 1u = Λ 2u =

2 2

h x

2 2

h y

[ϕ

[ϕ (u i +1/ 2

i, j +1/ 2

i +1, j

(u

i, j +1

)

)]

(

− ui , j − ϕ i −1/ 2, j ui , j − ui , j ;

)

)]

(

− ui , j − ϕ i , j − 1 / 2, j ui , j − ui , j ;

M1=d{m[γ1S+γ2(1–S)]}/dp; M2=d{m[γ1S+γ2(1–S)]}/dS; ϕ i ±1/ 2, j =

2ϕ i , j ϕ i ±1, j ϕ i , j + ϕ i ±1, j

; ϕ i, j ±1/ 2 =

2ϕ i , j ϕ i , j ±1 ϕ i , j + ϕ i , j ±1

. →

á̇fl ÔÓΠ‰‡‚ÎÂÌËfl, ‚˚˜ËÒÎfl˛Ú ÔÓΠÒÍÓÓÒÚÂÈ G Ë ÔË ÔÓÏÓ˘Ë Ù‡ÁÓ‚˚ı ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ ÔÓΠ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË S, ÒÓÓÚ→

‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â ÌÓ‚˚Ï ‰‡‚ÎÂÌËflÏ. èÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl G Ë S ÔÓ‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ‚ Û‡‚ÌÂÌË (8.32) Ë ‚˚ÔÓÎÌfl˛Ú ‡Ò˜ÂÚ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË, ‚˚Á‚‡ÌÌÓ„Ó ˝ÙÙÂÍÚÓÏ ÔÂÂÌÓÒ‡. ì‡‚ÌÂÌË (8.32) ¯‡˛Ú ÏÂÚÓ‰ÓÏ ‡Ò˘ÂÔÎÂÌËfl. Ç Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË ÓÒË ı ‡ÁÌÓÒÚ̇fl ÒıÂχ ËÏÂÂÚ ‚ˉ 1 hx

m +1/ 2

(Fi +1/ 2Gi +1/ 2 − Fi −1/ 2Gi −1/ 2 ) = [mγ 2(1 − S)]i

∆t

− [mγ 2(1 − S )]im

+

Fi 1 − Fi

Q1.

á̇˜ÂÌË F ‚ ÔÓÏÂÊÛÚÓ˜Ì˚ı ÛÁ·ı ‚˚˜ËÒÎfl˛Ú Ò Û˜ÂÚÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËfl ÔÓÚÓ͇ Gi±1/2 ÔÓ Ô‡‚ËÎÛ 383

 F , ÂÒÎË Gi +1/ 2 ≥ 0; Fi +1/ 2 =  i Fi +1, ÂÒÎË Gi +1/ 2 < 0;  F , ÂÒÎË Gi −1/ 2 < 0;  Fi −1/ 2 =  i (8.46)  Fi −1, ÂÒÎË Gi −1/ 2 ≥ 0. ë Û˜ÂÚÓÏ ˝ÚËı ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ Û‡‚ÌÂÌË (8.46) ÏÓÊÌÓ Á‡ÔËÒ‡Ú¸ ‚ ‚ˉÂ

(1− xi +1/2 ) Fi +1h− Fi Gi +1/2 + xi −1/2 Fi −hFi −1 Gi −1/2 = = (1− Fi )

[mγ 2(1− S )]im+1/ 2 − [mγ 2(1− S )]im ∆t

+ Fi

[mγ 1 + S )im+1/ 2 − ( mγ 1S )im . ∆t

èÓÎÛ˜ÂÌÌÓ Û‡‚ÌÂÌË ÏÓÊÌÓ ¯‡Ú¸ ÔÓ fl‚ÌÓÈ ÒıÂÏÂ. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Á̇˜ÂÌËfl Fi Ë Fi+1 ‚˚˜ËÒÎfl˛Ú Í‡Í ÙÛÌ͈ËË Ë ‡Ò˜ÂÚ Sm+1/2 ÔËÌËχÂÚ ÙÓÏÛ ÂÍÛÂÌÚÌ˚ı ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÈ. ÅÓΠ˝ÍÓÌÓÏ˘Ì˚ ÌÂfl‚Ì˚ ÒıÂÏ˚. é‰Ì‡ ËÁ ÌËı ÔÓÎÛ˜‡ÂÚÒfl ‚ ÂÁÛθڇÚ Á‡ÏÂÌ˚:  F −F  Fi +1 − F1 ≈  i +1 i   Si +1 − Si 

m

(S

m+1 i +1

)

− Sim .

Ä̇Îӄ˘ÌÓ Á‡ÏÂÌfl˛Ú Fi–Fi–1. í‡ÍË Á‡ÏÂÌ˚ ÔÓÁ‚ÓÎfl˛Ú Ó„‡ÌËÁÓ‚‡Ú¸ ÒıÂÏ˚ ÒÍ‚ÓÁÌÓ„Ó Ò˜ÂÚ‡, ÍÓÚÓ˚ ‡ÎËÁÛ˛ÚÒfl ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÔÓ„ÓÌÍË. ÅÓΠÔÓÒÚ˚ Ë ˝ÍÓÌÓÏ˘Ì˚ ÌÂfl‚Ì˚ ÒıÂÏ˚ ·Â„Û˘Â„Ó Ò˜ÂÚ‡. ÑÎfl ÔÂÂıÓ‰‡ Ò (m+ 1 )-„Ó Ì‡ (m+1)-È ÒÎÓÈ ÒÓ‚Â¯ÂÌÌÓ 2

‡Ì‡Îӄ˘ÌÓ Ó„‡ÌËÁÛÂÚÒfl Ò˜ÂÚ ‚ ̇Ô‡‚ÎÂÌËË ÓÒË y. åÂÚÓ‰Ë͇ ÔÓÒÚÓÂÌËfl ‡ÁÌÓÒÚÌÓÈ ‡ÔÔÓÍÒËχˆËË Û‡‚ÌÂÌËfl (8.27) Ë Ó„‡ÌËÁ‡ˆËË ‚˚˜ËÒÎËÚÂθÌÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡ Ì˘ÂÏ Ì ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÓÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ÏÂÚÓ‰ËÍË ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ̇Ò˚˘ÂÌÌÓÒÚË. í‡Í, ‡ÁÌÓÒÚÌÓ Û‡‚ÌÂÌË ‚ ̇Ô‡‚ÎÂÌËË ÓÒË y ÔËÏÂÚ ‚ˉ 1 h

[(1 − x

i +1/ 2

[

)(F G) 1

i +1/ 2

(l

]l

= mγ 2(1 − S )

i

m +1/ 2 i +1

m+1/ 2 i

∆t

)

(

− lim + 1 / 2 + x i − 1 / 2 lim + 1 / 2 − lim− 1+ 1 / 2 m

− li

− ( mγ 1S )i

m+1/ 2

( kl )i

∆t

− ( kl )

)] =

m

.

Ç ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ı Û‡‚ÌÂÌËflı ÔËÌflÚ˚ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ӷÓÁ̇˜ÂÌËfl; h – ¯‡„ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ÒÂÚÍË ÏÂÊ‰Û ÛÁ·ÏË i Ë i+1; 384

∆t – ¯‡„ ÔÓ ‚ÂÏÂÌË; ıi±1/2 – ÒÚÛÔÂ̘‡Ú˚ ÙÛÌ͈ËË, Á‡‰‡‚‡ÂÏ˚ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËflÏË 0, ÂÒÎË Gi ±1/ 2 < 0; x i ±1/ 2 =  1, ÂÒÎË Gi ±1/ 2 ≥ 0. Ä̇Îӄ˘ÌÓ Ò ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌ˚ÏË ËÁÏÂÌÂÌËflÏË ¯‡˛ÚÒfl ÔÓÙËθ̇fl Ë ÔÎÓÒÍÓ‡‰Ë‡Î¸Ì‡fl „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒ͇fl ÏÓ‰ÂÎË. 8.6. êÄáêÄÅéíäÄ åÖëíéêéÜÑÖçàâ èêàêéÑçõï ÉÄáéÇ ÉéêàáéçíÄãúçõåà à åçéÉéëíÇéãúçõåà ëäÇÄÜàçÄåà 8.6.1. éëéÅÖççéëíà éëÇéÖçàü à êÄáêÄÅéíäà åÖëíéêéÜÑÖçàâ ë çàáäéèêéçàñÄÖåõåà äéããÖäíéêÄåà

ÑÓÒÚË„ÌÛÚ˚È Ì‡Û˜ÌÓ-ÚÂıÌ˘ÂÒÍËÈ ÔÓ„ÂÒÒ ‚ ÌÓ‚ÂȯËı ÏÂÚÓ‰‡ı ÓÒ‚ÓÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒΠÔÛÚÂÏ ÒÓÁ‰‡ÌËfl ËÒÍÛÒÒÚ‚ÂÌÌ˚ı χ„ËÒÚ‡Î¸Ì˚ı Ú¢ËÌ ·Óθ¯ÓÈ ÔÓÚflÊÂÌÌÓÒÚË, ‡ Ú‡ÍÊ ÚÂıÌË͇ Ë ÚÂıÌÓÎÓ„Ëfl ·ÛÂÌËfl „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı Ë ÏÌÓ„ÓÁ‡·ÓÈÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓÁ‚ÓÎfl˛Ú ‚‚Ó‰ËÚ¸ ‚ ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍË ‚˚„Ó‰ÌÛ˛ ‡Á‡·ÓÚÍÛ ÌÓ‚˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ÌÂÚ‡‰ËˆËÓÌÌÓ„Ó Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó „‡Á‡. Ç ÔÓÒΉÌ ‚ÂÏfl ‚ ëòÄ ÒÚ‡ÎË ‡Á‡·‡Ú˚‚‡Ú¸Òfl ÌÂÚ‡‰ËˆËÓÌÌ˚ ËÒÚÓ˜ÌËÍË Ò ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚ¸˛ ‰Ó 0,01 ËÎË ‰‡Ê 0,001 ÏÍÏ2, ÍÓÚÓ˚ ‡Ì¸¯Â Ò˜ËÚ‡ÎËÒ¸ ÌÂÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ÏË Ë ÌÂÂÌÚ‡·ÂθÌ˚ÏË. éÌË ÔÓÚ·ӂ‡ÎË ÒÓÁ‰‡ÌËfl ÌÓ‚˚ı ÚÂıÌÓÎÓ„ËÈ ‚ ·ÛÂÌËË, ÓÒ‚ÓÂÌËË, ‰Ó·˚˜Â Ë ËÌÚÂÌÒËÙË͇ˆËË ÔËÚÓ͇ „‡Á‡ ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ. çÂÚ‡‰ËˆËÓÌÌ˚ ÂÒÛÒ˚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ÛÊ Ò„ӉÌfl ÒÚ‡ÌÓ‚flÚÒfl ÍÓÌÍÛÂÌÚÓÒÔÓÒÓ·Ì˚ÏË Ò ÌÂÙÚ¸˛ Ë Û„ÎÂÏ. èË ˝ÚÓÏ ÓÒÌÓ‚ÌÓ Á̇˜ÂÌË ÔËÓ·ÂÚ‡˛Ú ‡·ÓÚ˚ ÔÓ Ô‚‡˘ÂÌ˲ ‡Ì ҘËÚ‡‚¯ËıÒfl ÌÂÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚Â Ò ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍË ‚˚„Ó‰Ì˚ÏË Ë ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ÏË Á‡Ô‡Ò‡ÏË „‡Á‡. àÁ ÌÂÚ‡‰ËˆËÓÌÌ˚ı ËÒÚÓ˜ÌËÍÓ‚ ÂÒÛÒ˚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡ ÏÓ„ÛÚ ËÁ‚ÎÂ͇ڸÒfl ÔÓÎÌÓÒÚ¸˛ ËÎË ˜‡ÒÚ˘ÌÓ. É‡Ìˈ˚ ÏÂÊ‰Û ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍË ‚˚„Ó‰Ì˚ÏË Ë ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍË Ì‚˚„Ó‰Ì˚ÏË Á‡ÎÂʇÏË, ‡ Ú‡ÍÊ ÚÂÏË ËÁ ÌËı, ÓÒ‚ÓÂÌË ÍÓÚÓ˚ı ÚÂıÌ˘ÂÒÍË ‚ÓÁÏÓÊÌÓ Ë ÍÓÚÓ˚ ¢ Ì ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÓÒ‚ÓÂÌ˚ ÔË ÒÓ‚ÂÏÂÌÌÓÏ Ì‡Û˜ÌÓ-ÚÂıÌ˘ÂÒÍÓÏ ÛÓ‚ÌÂ, Ò‰‚Ë„‡˛ÚÒfl Ó˜Â̸ ·˚ÒÚÓ. 385

é˜Â‰ÌÓÒÚ¸ ‚‚Ó‰‡ ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÛ˛ ‡Á‡·ÓÚÍÛ ÌÂÚ‡‰ËˆËÓÌÌ˚ı ËÒÚÓ˜ÌËÍÓ‚ „‡Á‡ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ Ëı ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓÈ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò ‰Û„ËÏË ‚ˉ‡ÏË ˝ÌÂ„ËË. èÂ‚˚ÏË ÒÂ‰Ë ÌÂÚ‡‰ËˆËÓÌÌ˚ı ËÒÚÓ˜ÌËÍÓ‚ ÒÚ‡ÎË ÓÒ‚‡Ë‚‡Ú¸Òfl Á‡ÎÂÊË ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡, ÔËÛÓ˜ÂÌÌ˚Â Í ÔÎÓÚÌ˚Ï ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Ï ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡Ï. èÎÓÚÌ˚È ÍÓÎÎÂÍÚÓ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ „ÓÌÛ˛ ÔÓÓ‰Û, ̇Ò˚˘ÂÌÌÛ˛ „‡ÁÓÏ, Ò ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÌËÁÍËÏË Á̇˜ÂÌËflÏË ÔÓËÒÚÓÒÚË Ë ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË, Ë ÍÓÚÓ‡fl ·ÂÁ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl ÏÂÚÓ‰Ó‚ ËÌÚÂÌÒËÙË͇ˆËË fl‚ÎflÂÚÒfl ÌÂÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚Ï ËÒÚÓ˜ÌËÍÓÏ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡. Ç Ò‚flÁË Ò ˝ÚËÏ ‚ÓÁÌË͇ÂÚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸ ÔËÏÂÌÂÌËfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÚÂıÌÓÎÓ„ËÈ, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Ëı ‰ÓÒÚËÊÂÌË ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ „‡Á‡ Ò ÂÌÚ‡·ÂθÌ˚ÏË ‰Â·ËÚ‡ÏË, ÔË ÍÓÚÓ˚ı ˝Ú‡ Á‡ÎÂʸ ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒfl ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍË ‚˚„Ó‰ÌÓÈ ‰Îfl ‡Á‡·ÓÚÍË. èÓ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û, ÔË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ò ÔÎÓÚÌ˚ÏË ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ÏË ÒÚ‡‚ËÚÒfl ‚ÓÔÓÒ Ó ÍÓÌÒÚÛËÓ‚‡ÌËË „‡ÁÓ‚Ó„Ó Ô·ÒÚ‡ Ò ÌÓ‚˚ÏË ÙËθÚ‡ˆËÓÌÌ˚ÏË Ô‡‡ÏÂÚ‡ÏË, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘ËÏË Á‡‰‡ÌÌ˚ ÂÌÚ‡·ÂθÌ˚ ‰Â·ËÚ˚ Ë ÔËÂÏÎÂÏ˚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë. ê‡Á‡·ÓÚ͇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ò ÔÎÓÚÌ˚ÏË ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ÏË ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ÏË ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl ‚˚ÒÓÍËÏË ‰ÂÔÂÒÒËflÏË Ì‡ Ô·ÒÚ, flÍÓ ‚˚‡ÊÂÌÌÓÈ ÌÂÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓÒÚ¸˛ ÔËÚÓ͇ „‡Á‡ Í ÒÍ‚‡ÊË̇Ï, ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÌËÁÍÓÈ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜ÂÈ, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚ¸˛ Ô‰ÓÚ‚‡˘ÂÌËfl Ò‡ÏÓ„ÎÛ¯ÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË ÔÓÒÚÛÔÎÂÌËË ÊˉÍÓÒÚË Ì‡ Á‡·ÓÈ Ë Ôӂ‰ÂÌËfl ·Óθ¯Ëı ‡·ÓÚ ÔÓ ËÌÚÂÌÒËÙË͇ˆËË ÔËÚÓ͇ „‡Á‡ Í Á‡·Ó˛ ÒÍ‚‡ÊËÌ. èË ˝ÚÓÏ ÏÂÚÓ‰˚ ËÌÚÂÌÒËÙË͇ˆËË ÔËÚÓ͇ „‡Á‡, ÔËÏÂÌflÂÏ˚ ‚ ÔÎÓÚÌ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ı, Ô‰̇Á̇˜ÂÌ˚ Ì ÚÓθÍÓ ‰Îfl Û‚Â΢ÂÌËfl ‰Â·ËÚ‡ „‡Á‡, ÌÓ Ë ‰Îfl ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë. óÚÓ·˚ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ̇˷Óθ¯ËÈ ‰Â·ËÚ „‡Á‡, ÔÓËÁ‚Ó‰flÚ ‚ÒÍ˚ÚË Ô·ÒÚ‡ ‡ÒÚ‚ÓÓÏ Ì‡ ÌÂÙÚflÌÓÈ ÓÒÌÓ‚Â ËÎË Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ „‡Á‡ ËÎË ‚ÓÁ‰Ûı‡, ‚ ÂÁÛθڇÚ ˜Â„Ó ‰Â·ËÚ Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ‚ 3–8 ‡Á. ë ˝ÚÓÈ ˆÂθ˛ ÔËÏÂÌfl˛Ú Ú‡ÍÊ χÒÒËÓ‚‡ÌÌ˚È „ˉÓ‡Á˚‚ Ô·ÒÚ‡ (åÉêè) Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ÏÂÚ‡ÌÓ· Ë ‚ ÒÓ˜ÂÚ‡ÌËË Ò ÒÓÎflÌÓÍËÒÎÓÚÌÓÈ Ó·‡·ÓÚÍÓÈ. ç‡Ë·Óθ¯ËÈ ËÌÚÂÂÒ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓÁ‰‡ÌË χ„ËÒÚ‡Î¸Ì˚ı Ú¢ËÌ ‚ Ô·ÒÚÂ, ·ÛÂÌË „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı Ë ÏÌÓ„ÓÁ‡·ÓÈÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. è‡ÍÚ˘ÂÒ͇fl ÒÚÓÓ̇ ÔÓ·ÎÂÏ˚ „ÎÛ·ËÌÌÓ„Ó „‡Á‡ Ò‚flÁ‡Ì‡ Ò ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸˛ ÓËÂÌÚ‡ˆËË ˝ÌÂ„ÂÚËÍË Ì‡ Ó„ÓÏÌ˚ ÂÒÛÒ˚ „‡Á‡ ·Óθ¯Ëı „ÎÛ·ËÌ. è‰ÔÓ·„‡ÂÚÒfl, ˜ÚÓ ‚Ó ‚ÒÂÏ ÏË ӷ˙ÂÏ ‰Ó·˚˜Ë „ÎÛ·ËÌÌÓ„Ó „‡Á‡ ËÁ ÔÎÓÚÌ˚ı ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ Í 2000 „. ÒÓÒÚ‡‚ËÚ 10–14 %, ‡ Í 2020 „. – 20–25 %. î‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÛÊ ‚ 1984 „. ‚ ëòÄ Ó·˙ÂÏ ˝ÚÓ„Ó „‡Á‡ ÒÓÒÚ‡‚ËÎ 10 % ‚ÒÂÈ 386

‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ Ë ÔÓ‰ÓÎʇÂÚ ‡ÒÚË, ‡ Ëı ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ ÂÒÛÒ˚ ‚ 5 ‡Á ·Óθ¯Â ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ı ÂÒÛÒÓ‚ Ú‡‰ËˆËÓÌÌÓ„Ó „‡Á‡. Ç ˆÂÎÓÏ ‚ ëòÄ ‚ ÔÓÒΉÌË „Ó‰˚, ÔÓÒΠÒÌflÚËfl Ó„‡Ì˘ÂÌËÈ ÍÓÌ„ÂÒÒ‡ ̇ ˆÂÌÛ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡, ÓÚϘ‡ÂÚÒfl Û‚Â΢ÂÌË ÚÂÏÔÓ‚ ‡Á‚ËÚËfl „‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË, ÓÔÂÂʇ˛˘Ëı ‰Û„Ë ÓÚ‡ÒÎË ˝ÌÂ„ÂÚËÍË Ë ÚÂÏÔ˚ ÓÒÚ‡ „‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË êÓÒÒËË. ëÍ‚‡ÊËÌ˚ ÒÎÓÊÌÓÈ ÍÓÌÙË„Û‡ˆËË, ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ò ÌÂÒÍÓθÍËÏË „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ÏË ËÎË Ì‡ÍÎÓÌÌ˚ÏË Á‡·ÓflÏË ËÎË Ú¢Ë̇ÏË ËÎË Ë ÚÂÏË, Ë ‰Û„ËÏË Ì‡ıÓ‰flÚ ‚Ò ·ÓΠ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌÂÌË ÔË ÓÒ‚ÓÂÌËË ÔÎÓÚÌ˚ı ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚. ç‡Ë·ÓΠ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚ÏË Ò‰ÒÚ‚‡ÏË ÒÌËÊÂÌËfl Á‡Ú‡Ú ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰Ì˚ı ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ Ë ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÒÚË ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ̇ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl fl‚Îfl˛ÚÒfl ÒÓÁ‰‡ÌË ӉÌÓ„Ó ËÎË ÌÂÒÍÓθÍËı „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı Á‡·Ó‚ ËÎË „ˉÓ‡Á˚‚˚ Ô·ÒÚÓ‚ ‰Îfl ÒÓÁ‰‡ÌËfl ËÒÍÛÒÒÚ‚ÂÌÌ˚ı Ú¢ËÌ ‚ ÔËÁ‡·ÓÈÌÓÈ ÁÓÌ Ô·ÒÚ‡ (ÒÍ‚‡ÊËÌ) ÒÎÓÊÌÓÈ ÍÓÌÙË„Û‡ˆËË. çËÊ ËÁ·„‡ÂÚÒfl Í‡ÚÍËÈ ‡Ì‡ÎËÁ ÓÚ˜ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó Ë Á‡Û·ÂÊÌÓ„Ó ÓÔ˚Ú‡ ·ÛÂÌËfl. ê‡Á‡·‡Ú˚‚‡˛ÚÒfl ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍË ÓÒÌÓ‚˚ „‡ÁӄˉÓ‰Ë̇ÏËÍË ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò „ÓËÁÓÌڇθÌ˚Ï ËÎË Ì‡ÍÎÓÌÌ˚Ï, Ó‰ÌËÏ ËÎË ÌÂÒÍÓθÍËÏË Á‡·ÓflÏË ·Óθ¯ÓÈ ÔÓÚflÊÂÌÌÓÒÚË, Ò Ó‰ÌËÏ ËÎË ÌÂÒÍÓθÍËÏË ËÒÍÛÒÒÚ‚ÂÌÌ˚ÏË ËÎË ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ÏË Ú¢Ë̇ÏË Ò Û˜ÂÚÓÏ ‡θÌ˚ı ÔÓÚÂ¸ ‰‡‚ÎÂÌËfl ÔÓ ‚ÒÂÏÛ ÔÛÚË ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó Ùβˉ‡ ÓÚ Ô·ÒÚ‡ ‰Ó ÔÓ‰‡˜Ë ‚ Ú‡ÌÒÔÓÚÌÛ˛ ÒËÒÚÂÏÛ, ÒÚÓflÚÒfl χÚÂχÚ˘ÂÒÍË ÏÓ‰ÂÎË Ôӂ‰ÂÌËfl Ô·ÒÚ‡ Ë ÒÍ‚‡ÊËÌ ÒÎÓÊÌÓÈ ÍÓÌÙË„Û‡ˆËË ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. å‡ÚÂχÚ˘ÂÒÍË ÏÓ‰ÂÎË ËÒıÓ‰flÚ ËÁ ÏÓ‰ÂÎÂÈ ˝ÎÂÏÂÌÚ‡Ì˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ (˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ÔÓÚÓ͇ Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó Ùβˉ‡ ÓÚ ÍÓÌÚÛ‡ ÔËÚ‡ÌËfl ‰Ó ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚Ó„Ó ÔÛÌÍÚ‡ ÔÓ‰‡˜Ë ‚ Ú‡ÌÒÔÓÚÌÛ˛ ÒËÒÚÂÏÛ). ùÚË ÏÓ‰ÂÎË Ó·˙‰ËÌfl˛ÚÒfl ‚ ÒËÒÚÂÏÛ ÏÓ‰ÂÎÂÈ (ÏÓ‰Âθ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ËÎË ‚ÒÂ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl). ÑÎfl „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı Ë ÏÌÓ„ÓÒÚ‚ÓθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Â˘Â ‚ ·Óθ¯ÂÈ ÏÂÂ, ˜ÂÏ ‰Îfl ‚ÂÚË͇θÌ˚ı, ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓ ÔËÏÂÌÂÌË ÚÂıÌÓÎÓ„ËÈ Ò Ô‰ÂθÌ˚Ï ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘ËÏ ‰Â·ËÚÓÏ Q Í. àı ÒΉÛÂÚ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡Ú¸ Ë ÒÓÓÛʇڸ, Ô‰ÛÒχÚË‚‡fl Ò Ò‡ÏÓ„Ó Ì‡˜‡Î‡ Ëı ‡·ÓÚÛ ‚ Ô‰Â·ı Q Í. èÓ-‚ˉËÏÓÏÛ, ÌÂÚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÒÚË ‰Ó͇Á˚‚‡Ú¸ Ó ÌˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓÒÚË Ëı ÍÓÌÒÚÛËÓ‚‡ÌËfl, ÔË ÍÓÚÓÓÏ Á‡‡Ì Á‡Í·‰˚‚‡Ú¸ Ëı ‡·ÓÚÛ ÔÓ ÚÂı˜ÎÂÌÌÓÏÛ Á‡ÍÓÌÛ, Ú.Â. ËÁÎ˯ÌËÏË ÔÓÚÂflÏË Ë ‚ÒÂÏË Ì„‡ÚË‚Ì˚ÏË, Ó ÍÓÚÓ˚ı „Ó‚ÓËÎÓÒ¸ ‚˚¯Â, ‰Îfl ‚ÂÚË͇θÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. ÑÎfl „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı Ë ÒÎÓÊÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Á̇˜ÂÌËfl QÍ ·Û‰ÛÚ Ó„ÓÏÌ˚ÏË, Ë Ëı ÏÓÊÌÓ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡Ú¸, ‡ Ì„‡ÚË‚387

Ì˚ ÔÓÒΉÒÚ‚Ëfl Â„Ó Ì‡Û¯ÂÌËfl ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ¢ ·ÓΠÁ̇˜ËÏ˚ÏË. ëΉÛÂÚ ÔÓ‰˜ÂÍÌÛÚ¸, ˜ÚÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÒÎÓÊÌÓÈ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË Ì‡ıÓ‰flÚ ÔÓ„ÂÒÒË‚ÌÓ ‡ÒÚÛ˘Â ÔËÏÂÌÂÌËÂ, Á‡ ÌËÏË ·Û‰Û˘ÂÂ, Ë ÚÂÓËfl Ú‡ÍËı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ÂҸχ ‡ÍÚۇθ̇. 8.6.2. ÅìêÖçàÖ ÉéêàáéçíÄãúçõï à åçéÉéáÄÅéâçõï ëäÇÄÜàç

ÉÓËÁÓÌڇθÌÓ ·ÛÂÌË ÒΉÛÂÚ ÓÚÌÂÒÚË Í ˜ËÒÎÛ Ì‡Ë·ÓΠÁ̇˜ËÚÂθÌ˚ı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı ‰ÓÒÚËÊÂÌËÈ ÌÂÙÚflÌÓÈ Ë „‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË. ÇÔÂ‚˚ ·ÛÂÌË „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ (Éë) ·˚ÎÓ Á‡Ô‡ÚÂÌÚÓ‚‡ÌÓ ‚ ÔÓ¯ÎÓÏ ‚ÂÍÂ, ÌÓ Ì‡ ÔÓÚflÊÂÌËË ÒÚÓÎÂÚËfl ˝ÚÓÚ ÏÂÚÓ‰ ÔËÏÂÌflÎÒfl ‚ ‚ÂҸχ Ó„‡Ì˘ÂÌÌÓÏ Ï‡Ò¯Ú‡·Â ‰Îfl ¯ÂÌËfl ÍÓÌÍÂÚÌ˚ı ÚÂıÌ˘ÂÒÍËı Á‡‰‡˜. ìÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÓ, ˜ÚÓ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ ÒÚ‚ÓÎ˚, ÔÓ·ÛÂÌÌ˚ ̇ ‰ÂÒflÚÍË Ë ÒÓÚÌË ÏÂÚÓ‚ ‚‰Óθ ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ı ÔÓÓ‰, ÏÌÓ„ÓÍ‡ÚÌÓ Û‚Â΢˂‡˛Ú ÔÓÎÂÁÌÛ˛ ÔÓÚflÊÂÌÌÓÒÚ¸ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‡Ò¯Ëfl˛Ú ÁÓÌÛ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl, Û‚Â΢˂‡˛Ú ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÙËθÚ‡ˆËË Ë ‚ÒÍ˚‚‡˛Ú Á̇˜ËÚÂθÌÓ ˜ËÒÎÓ ÍÛÔÌ˚ı Ú¢ËÌ Ë ‚˚ÒÓÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ͇̇ÎÓ‚ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò Ó·˚˜Ì˚ÏË ‚ÂÚË͇θÌ˚ÏË ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË. ÑÎË̇ „ÓËÁÓÌڇθÌÓ„Ó Û˜‡ÒÚ͇ „ÓËÁÓÌڇθÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ fl‚ÎflÂÚÒfl ‚‡ÊÌ˚Ï Ù‡ÍÚÓÓÏ, ‚ÎËfl˛˘ËÏ Ì‡ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸, Ú‡Í Í‡Í ÓÔ‰ÂÎflÂÚ ÒÛÏχÌÛ˛ ÔÎÓ˘‡‰¸ ÙËθÚ‡ˆËË. ç‡ Ô‡ÍÚËÍ ‰ÎË̇ Ú‡ÍÓ„Ó Û˜‡ÒÚ͇ ÍÓηÎÂÚÒfl ÓÚ ÌÂÒÍÓθÍËı ‰ÂÒflÚÍÓ‚ ÏÂÚÓ‚ ‰Ó 1500 Ï. èË Û‚Â΢ÂÌËË ‰ÎËÌ˚ „ÓËÁÓÌڇθÌÓ„Ó ÒÚ‚Ó· ÔÓfl‚Îfl˛ÚÒfl ÔÓ·ÎÂÏ˚, Ò‚flÁ‡ÌÌ˚Â Ò ·ÛÂÌËÂÏ Ë Á‡Í‡Ì˜Ë‚‡ÌËÂÏ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. ÅÓθ¯ËÌÒÚ‚Ó „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ËÏÂ˛Ú ‰Ë‡ÏÂÚ 216–100 ÏÏ ËÎË ÏÂ̸¯Â. Ä̇ÎËÁ ‡Á‚ËÚËfl „ÓËÁÓÌڇθÌÓ„Ó ·ÛÂÌËfl ÔÓ͇Á‡Î, ˜ÚÓ ÎˉÂÓÏ ‚ ˝ÚÓÈ Ó·Î‡ÒÚË fl‚Îfl˛ÚÒfl ëòÄ. 鷢 ˜ËÒÎÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÔÓ·ÛÂÌÌ˚ı Ò „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ÏË Û˜‡ÒÚ͇ÏË, ÒÓÒÚ‡‚ËÎÓ ‚ ëòÄ ‚ 1990 „. ÓÍÓÎÓ 850. ê‡ÈÓÌ˚ ̇˷Óθ¯ÂÈ ‡ÍÚË‚ÌÓÒÚË – ¯Ú‡Ú˚ íÂı‡Ò Ë ë‚. чÍÓÚ‡. íËÔ˘Ì˚ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ò‰ÌÂ„Ó ‡‰ËÛÒ‡ ËÏÂÎË ‰ÎËÌÛ „ÓËÁÓÌڇθÌÓ„Ó ÒÚ‚Ó· ÓÍÓÎÓ 850 Ï, „ÓËÁÓÌڇθÌÓ ÒÏ¢ÂÌË ÓÚ ÚÓ˜ÍË Ì‡·Ó‡ ÍË‚ËÁÌ˚ ‰Ó Á‡·Ófl ÒÓÒÚ‡‚ËÎÓ 1250 Ï, Ó·˘‡fl ‰ÎË̇ ÒÚ‚Ó· ÓÍÓÎÓ 3000 Ï. ç‡Ë·ÓΠ‡ÍÚË‚ÌÓ Ú‡ÍÊ ·ÛËÎËÒ¸ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‚ ä‡Ì‡‰Â, чÌËË, Ä‚ÒÚ‡ÎËË Ë à̉ÓÌÂÁËË. çÓ ÌÂÒÍÓθÍÓ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ·ÛÂÌÓ ‚ Ä„ÂÌÚËÌÂ, äËÚ‡Â, éχÌÂ, ̇ îËÎËÔÔË̇ı. 388

Ç á‡Ô‡‰ÌÓÈ Ö‚ÓÔ ·ÛflÚ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÔÂËÏÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ Ì‡ ÏÓÒÍËı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı. Ç ÄÙËÍ ۉÂÎflÂÚÒfl ·Óθ¯Ó ‚ÌËχÌË ÔӂӉ͠„ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ˜ÂÏÛ ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚ÛÂÚ ¯ËÓÍÓ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ı Ô·ÒÚÓ‚ χÎÓÈ ÚÓ΢ËÌ˚, ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl ÍÓÚÓ˚ı ÓÒÎÓÊÌflÂÚÒfl Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËÂÏ ‚Ó‰flÌ˚ı ÍÓÌÛÒÓ‚. Ç ˆÂÎÓÏ ÓÒÚ Ó·˙ÂÏÓ‚ „ÓËÁÓÌڇθÌÓ„Ó ·ÛÂÌËfl ·Û‰ÂÚ Á̇˜ËÚÂθÌÓ Û‚Â΢˂‡Ú¸Òfl ‚ ëòÄ Ë ä‡Ì‡‰Â. èÓ ÌÂÍÓÚÓ˚Ï ÓÔÚËÏËÒÚ˘ÂÒÍËÏ ÓˆÂÌ͇Ï, Á‡ 1990–2000 „„. ·Û‰ÂÚ ÔÓ·ÛÂÌÓ ÓÍÓÎÓ 50 Ú˚Ò. „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ô˘ÂÏ 75 % Ëı ˜ËÒ· ‚ ëòÄ. á̇˜ËÚÂθÌ˚ ÛÒËÎËfl, ÔË·„‡ÂÏ˚ ‰Îfl ÒÓ‚Â¯ÂÌÒÚ‚Ó‚‡ÌËfl ÚÂıÌËÍË Ë ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ·ÛÂÌËfl „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‡ Ú‡ÍÊ ÔËÓ·ÂÚ‡ÂÏ˚È ÓÔ˚Ú ÔÓÁ‚ÓÎfl˛Ú ‰ÓÒÚË„‡Ú¸ ‚Ò ·ÓΠ‚Ô˜‡ÚÎfl˛˘Ëı ÂÁÛθڇÚÓ‚. Ç 1990 „. ‚ á‡Ô. Ä‚ÒÚ‡ÎËË Ì‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË çÓÚ-êÂÌÍËÌ ÔÓ·ÛÂ̇ ÒÍ‚‡ÊË̇ Ò „ÓËÁÓÌڇθÌ˚Ï ÒÏ¢ÂÌËÂÏ ‚ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÏ Ô·ÒÚ ̇ 6184 Ï ÔË „ÎÛ·ËÌ 3002 Ï. ÑÓ·˚˜‡ ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ÔË ˝ÚÓÏ Û‚Â΢Ë·Ҹ ·ÓΠ˜ÂÏ ‚ 3 ‡Á‡. ëΉÛÂÚ ÓÚÏÂÚËÚ¸ Ú‡ÍÊ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÈ ‡ÒÔÂÍÚ ‰‡ÌÌÓÈ ÔÓ·ÎÂÏ˚. éÚ‰ÂθÌ˚ ÒÚ‡Ì˚ Ò˜ËÚ‡˛Ú ‚ÓÁÏÓÊÌ˚Ï ÔÂÂÒÏÓÚÂÚ¸ Ò‚ÓË ÔÂÒÔÂÍÚË‚Ì˚Â, ‡ Ú‡ÍÊ ·‡Î‡ÌÒÓ‚˚ Á‡Ô‡Ò˚. åÓÊÌÓ ‰Ûχڸ Ú‡ÍÊÂ Ó ÒÓÁ‰‡ÌËË ÌÓ‚Ó„Ó ÔÓ‰ıÓ‰‡ Í ÏÂÚÓ‰ËÍ ‡Á‡·ÓÚÍË ÌÂÙÚflÌ˚ı Ë „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔË ÔÓÏÓ˘Ë ‡Á΢Ì˚ı ‚‡ˇÌÚÓ‚ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. êfl‰ ÍÓÏÔ‡ÌËÈ Ì‡ ÚÂËÚÓËË ëòÄ Á‡ Ò˜ÂÚ ‚̉ÂÌËfl „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÛÊ ÔÓËÁ‚ÂÎË ÔÂÂÓˆÂÌÍÛ ËÁ‚ÎÂ͇ÂÏ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÌÂÙÚË, Û‚Â΢˂ Ëı ‚‰‚ÓÂ, ‡ Á‡Ô‡Ò˚ ÔÓ „‡ÁÛ Û‚Â΢ÂÌ˚ ‚ 5 ‡Á. Ç ·ÎËʇȯË „Ó‰˚ ÓÊˉ‡ÂÚÒfl ¯ËÓÍÓχүڇ·Ì‡fl ‚ËÁËfl ‰Ó͇Á‡ÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ۄ΂ӉÓÓ‰Ó‚ ‚ÒÂÈ ÒÚ‡Ì˚ Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. ùÚÓÏÛ ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚ÛÂÚ Ú‡ÍÊ ÔÓÎËÚË͇ ‚Ò‚ÓÁÏÓÊÌ˚ı ÔÓÓ˘ÂÌËÈ Ò ˆÂθ˛ ÒÚËÏÛÎËÓ‚‡ÌËfl ÌÓ‚ÓÈ ÏÂÚÓ‰ËÍË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. ùÚÓ ‚˚‡Ê‡ÂÚÒfl ‚ ÒÓÍ‡˘ÂÌËË Ì‡ÎÓ„Ó‚, ̇Á̇˜ÂÌËË ÔÂÏËÈ, Ô‡ÚÂÌÚÓ‚‡ÌËË ÌÓ‚˚ı ÚÂıÌÓÎÓ„ËÈ Ë ‡Á‡·ÓÚÓÍ. í‡Í, ̇ÔËÏÂ, ‚ 1989 „. ·˚· ‡Á‡·Óڇ̇ ÚÂıÌÓÎÓ„Ëfl ÏÌÓ„ÓÁ‡·ÓÈÌÓ„Ó ‡‰Ë‡Î¸ÌÓ„Ó ·ÛÂÌËfl „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ËÁ ‡Ì ÔÓ·ÛÂÌÌ˚ı ‚ÂÚË͇θÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ˜ÚÓ·˚ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ ÓÚ‚ÂÚ‚ÎÂÌËfl ÒÎÛÊËÎË ÔÂÙÓ‡ˆËÓÌÌ˚ÏË Í‡Ì‡Î‡ÏË Ì‡ β·ÓÏ Á‡‰‡ÌÌÓÏ ÛÓ‚Ì ‚ÂÚË͇θÌÓ„Ó ÒÚ‚Ó· ‚‰Óθ Ô·ÒÚ‡-ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡. è‰·„‡ÂÚÒfl ‡Á‡·ÓÚ‡Ú¸ ÒÔˆˇθÌ˚ Ô‡‚Ë·, ͇҇˛˘ËÂÒfl ÒÂÚÍË ‡ÁÏ¢ÂÌËfl „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÔÓˆÂÒÒ‡ ·ÛÂÌËfl Ë ÔÓfl‰Í‡ Á‡Í‡Ì˜Ë‚‡ÌËfl, ‡ Ú‡ÍÊ ÂÊËχ ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. ä Ô‡ÚÂÌÚÓ‚‡Ì˲ Ô‰ÎÓÊÂ̇ ÌÓ‚‡fl ÚÂı389

ÌÓÎÓ„Ëfl ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ ÚÂÛ„ÓθÌÓÈ ÒÂÚÍÂ. Ç ÓÒÌÓ‚Û Â Á‡ÎÓÊÂÌ Â‰ËÌ˚È ÛÁÂÎ, ÒÓÒÚÓfl˘ËÈ ËÁ ÚÂı „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ӊ̇ ËÁ ÍÓÚÓ˚ı ‚ÒÍ˚‚‡ÂÚ ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚È „ÓËÁÓÌÚ ‚ Â„Ó Ò‚Ó‰Ó‚ÓÈ ˜‡ÒÚË, ‡ ‰‚ ‰Û„Ë – ‚ ÔÓ‰Ó¯‚Â. äÓ‚Âθ̇fl ÒÍ‚‡ÊË̇ fl‚ÎflÂÚÒfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌÓÈ, ‰‚ ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌ˚ – ËÌÊÂ͈ËÓÌÌ˚ÏË. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, Á‡Í‡˜Í‡ Ë ‰Ó·˚˜‡ ÏÓ„ÛÚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸Òfl Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ. Ç 1991 „. ‚ ëòÄ ·˚· ÓÔÛ·ÎËÍÓ‚‡Ì‡ ÏÂÚÓ‰Ë͇ ÎË͂ˉ‡ˆËË „‡ÁÓÔÓfl‚ÎÂÌËÈ ÔË „ÓËÁÓÌڇθÌÓÏ ·ÛÂÌËË, ‡ Ú‡ÍÊ ÏÂÚÓ‰ ÔÓ„ÌÓÁËÓ‚‡ÌËfl ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ÔÓÎÓÊÂÌËfl ÒÚ‚ÓÎÓ‚ ̇ÍÎÓÌÌÓ-̇Ô‡‚ÎÂÌÌ˚ı Ë „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. èÂËÓ‰ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ„Ó ‡Á‚ËÚËfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÓÚÌÓÒflÚ Í 1986– 1991 „„. ᇠ˝ÚÓ ‚ÂÏfl ·ÓΠ1000 ÌÂÙÚflÌ˚ı Ë „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Û‚Â΢ËÎË Ò‚ÓË ‰Â·ËÚ˚ ̇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı î‡ÌˆËË, àÚ‡ÎËË, чÌËË, ÉÓη̉ËË, ä‡Ì‡‰˚, ãË‚ËË, Ä„ÂÌÚËÌ˚ Ë ‰. Ç ë‚ÂÌÓÏ ÏÓ „ÓËÁÓÌڇθÌÓ ·ÛÂÌË ¯ËÓÍÓ ‡Á‚ËÚÓ ‰Îfl ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ò Á‡Ô‡Ò‡ÏË Ì‡ Ô‰ÂΠÂÌÚ‡·ÂθÌÓÒÚË. èÓ Á‡fl‚ÎÂÌËflÏ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ˝ÍÒÔÂÚÓ‚, ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ˝ÚËı ÛÒÎÓ‚Ëflı fl‚ÎflÂÚÒfl ‰ËÌÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚Ï ÒÔÓÒÓ·ÓÏ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. èÓ·ÎÂÏ˚ ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍÓÈ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ÔÓ‚Ó‰ÍË „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË‚ÎÂ͇˛Ú ‚Ò ·ÓΠÔËÒڇθÌÓ ‚ÌËχÌË ÔÓ ÏÂ ÚÓ„Ó, Í‡Í ˝ÚÓÚ ÒÔÓÒÓ· ÔÂÂıÓ‰ËÚ ËÁ ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓ„Ó Í ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÏÛ. èÓ ÏÂ ‡Á‚ËÚËfl ÚÂıÌËÍË Ë ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ·ÛÂÌËfl Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÒÌËÁË·Ҹ, Ë ‚ Ò‰ÌÂÏ ÔӂӉ͇ „ÓËÁÓÌڇθÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ̇ 20–50 % ‰ÓÓÊ ÔÓ‚Ó‰ÍË Ó·˚˜ÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. èË ‡Ì‡ÎËÁ Á‡Ú‡Ú ̇ ·ÛÂÌË „ÓËÁÓÌڇθÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÒΉÛÂÚ Ú‡ÍÊ ۘËÚ˚‚‡Ú¸, ˜ÚÓ ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ÂÚË͇θÌ˚ÏË ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË Ëı ˜ËÒÎÓ ·Û‰ÂÚ „Ó‡Á‰Ó ·Óθ¯Â, ˜ÂÏ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı. ɇÁÓ‚˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ò „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ÏË ÒÚ‚Ó·ÏË ‚ÔÂ‚˚ ‚ ·.$ëëëê ·˚ÎË ÔÓ·ÛÂÌ˚ ‚ 1961 „. ùÚÓ ·˚ÎË ÚË ÏÌÓ„ÓÁ‡·ÓÈÌÓ-„ÓËÁÓÌڇθÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ̇ ê‡Ò¯Â‚‡ÚÒÍÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË, ÒÎÓÊÂÌÌÓÏ ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ÏË ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ÏË. ëÓÁ‰‡ÌË ÌÓ‚˚ı ÚÂıÌÓÎÓ„ËÈ Ë ÚÂıÌ˘ÂÒÍËı Ò‰ÒÚ‚ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÛÒÔ¯ÌÓ ·ÛËÚ¸ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. ç‡Î˘Ë ‚ ÌËı ·Óθ¯ÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÙËθÚ‡ˆËË ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÚ¸ Ëı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ÔË Á‡ÍÓÌ чÒË ËÎË ÔË Ó˜Â̸ ‚˚ÒÓÍËı ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ëı ‰Â·ËÚ‡ı, ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï ˝ÍÓÌÓÏfl ˝ÌÂ„˲ Ô·ÒÚ‡. 390

àÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË ̇ÍÎÓÌÌ˚ı Ë „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ÔÂ‚Û˛ Ó˜Â‰¸ ·ÓΠ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ, ˜ÂÏ ‚ÂÚË͇θÌ˚ı, ÔË ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌÓÈ ÚÓ΢ËÌ Ô·ÒÚ‡, ÌËÁÍÓÈ ÔÓÌˈ‡ÂÏÓÒÚË, ̇΢ËË ‚ÂÚË͇θÌ˚ı Ú¢ËÌ, ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌÓÈ ‚Ó‰˚, ÌÂÙÚflÌÓÈ ÓÚÓÓ˜ÍË ¯ÂθÙÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ë ÌÂÂÌÚ‡·ÂθÌ˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ ‚ ÔÎÓÚÌ˚ı ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ı ÔË Ëı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒËÒÚÂÏÓÈ ‚ÂÚË͇θÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. åÂÚÓ‰Ë͇ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔËÚÓ͇ „‡Á‡ Í „ÓËÁÓÌڇθÌ˚Ï Ë ÏÌÓ„ÓÁ‡·ÓÈÌ˚Ï ÒÍ‚‡ÊË̇Ï, ËÒıÓ‰fl ËÁ ‰‚Û˜ÎÂÌÌÓ„Ó Á‡ÍÓ̇ ÒÓÔÓÚË‚ÎÂÌËfl, ·˚· Ô‰ÎÓÊÂ̇ Ç.Ä. äË‚˚Ï Ë û.è. äÓÓڇ‚˚Ï Â˘Â ‚ 1966 „. ÇÒ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‰ÓÎÊÌ˚ ‡·ÓÚ‡Ú¸ ‚ Ô‰Â·ı ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ëı ÂÊËÏÓ‚ QÍ, ÍÓÚÓ˚ ËÌÓ„‰‡ ̇ ÔÓfl‰ÓÍ ÏÓ„ÛÚ Ô‚˚¯‡Ú¸ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë ‰Â·ËÚ˚ ‚ ‚ÂÚË͇θÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊË̇ı. èË Ì‡Î˘ËË „ÓËÁÓÌڇθÌÓ„Ó ÒÚ‚Ó· ‡·ÓÚ˚ ÔÓ ËÌÚÂÌÒËÙË͇ˆËË ÔËÚÓ͇ ÏÓ„ÛÚ ‰‡Ú¸ ·Óθ¯ËÈ ˝ÙÙÂÍÚ, Ú‡Í Í‡Í ÔÓ ‰ÎËÌ „ÓËÁÓÌڇθÌÓ„Ó ÒÚ‚Ó· ÏÓÊÌÓ, ̇ÔËÏÂ, ҉·ڸ ÌÂÒÍÓθÍÓ ÓÔÂ‡ˆËÈ ÔÓ „ˉÓ‡Á˚‚Û. ñÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓÒÚ¸ ·ÛÂÌËfl „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ÓÁÌË͇ÂÚ Ë ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ ӄ‡Ì˘ÂÌÌ˚ı ÎËÌÁӂˉÌ˚ı Ô·ÒÚÓ‚, ‡ Ú‡ÍÊ ÔË ‚ÒÍ˚ÚËË ÌÂÒˆÂÏÂÌÚËÓ‚‡ÌÌ˚ı Ë ÌÂÛÒÚÓȘ˂˚ı Í ‡ÁÛ¯ÂÌ˲ Ô·ÒÚÓ‚. ÇÓÁÏÓÊ̇ ̇˷Óθ¯‡fl ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ÒÓÓÛÊÂÌËfl „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ èïÉ. éÒ‚ÓÂÌË ÌÓ‚ÓÈ ÚÂıÌËÍË Ë ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ·ÛÂÌËfl „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓÁ‚ÓÎËÎÓ Ò‚ÂÒÚË ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ·ÛÂÌËfl „ÓËÁÓÌڇθÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Ì‡ ÛÓ‚Â̸ ·ÛÂÌËfl ‚ÂÚË͇θÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. éÒÌÓ‚ÌÓÈ Ô˘ËÌÓÈ, ÔÓ ÍÓÚÓÓÈ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ̇ÏÌÓ„Ó ÂÊ ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ‚ „‡ÁÓ‚˚ı Á‡ÎÂʇı, fl‚ÎflÂÚÒfl ÚÓ, ˜ÚÓ ÔÓ·ÎÂχ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë ‚ ·Óθ¯ËÌÒÚ‚Â ÒÎÛ˜‡Â‚ Ì ÒÚÓθ ÓÒÚ‡, Í‡Í ÔÓ·ÎÂχ ËÁ‚ΘÂÌËfl ÌÂÙÚË. íÂÏ Ì ÏÂÌ ‚ ÔÎÓÚÌ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ı, Ú‡Ï, „‰Â Ì ۉ‡ÂÚÒfl ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ÒÍÓθÍÓ-ÌË·Û‰¸ Á‡ÏÂÚÌ˚ı ‰Â·ËÚÓ‚, ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÚÒfl Í‡Í Ì‡Ë·ÓΠÔÂÒÔÂÍÚË‚Ì˚È ÏÂÚÓ‰ [22, 24]. àÁ‚ÂÒÚÌ˚ ÓÔËÒ‡ÌËfl ÔËÏÂÌÂÌËfl „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Á‡ Û·ÂÊÓÏ ‰Îfl ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ËÁ χÎÓÂÌÚ‡·ÂθÌ˚ı „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ [23]. ÉÓËÁÓÌڇθÌÓ ·ÛÂÌË ‰Îfl ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ÔËÏÂÌflÎÓÒ¸ ‚ Û„ÓθÌ˚ı ¯Ú‡Ú‡ı ëòÄ Ò ÔËÏÂÌÂÌËÂÏ ÒÔˆˇθÌ˚ı ÛÒÚÓÈÒÚ‚. ÑÎË̇ „ÓËÁÓÌڇθÌÓ„Ó ÒÚ‚Ó· ‰ÓÒÚ˄· 600 Ï. ÑÎfl ÏÂÎÍËı ÒÍ‚‡ÊËÌ ·ÛËÎË ÓÚÓÓÏ, ‡ ‰Îfl ·ÓΠ„ÎÛ·ÓÍËı – Á‡·ÓÈÌ˚Ï ‰‚Ë„‡ÚÂÎÂÏ. ëÔÓÒÓ· ‡Á‡·ÓÚÍË „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ÏË ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË ‰Îfl ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë ËÁ ‰Â‚ÓÌÒÍËı Ò··Ó391

ÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı „ÎËÌËÒÚ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ Ô‰ÎÓÊÂÌ ‚ ëòÄ ‚ ÒÓ˜ÂÚ‡ÌËË Ò ÏÌÓ„ÓÍ‡ÚÌ˚Ï „ˉÓ‡Á˚‚ÓÏ [24]. Ç ˆÂÎÓÏ ·ÛÂÌË „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ‚‰ÂÚÒfl ÚÂÏË Ê ÒÔÓÒÓ·‡ÏË, ˜ÚÓ Ë ‚ ÌÂÙÚflÌ˚ı. ëÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÒÌËÊÂÌË ÒÚÓËÏÓÒÚË „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚÒfl ÔË ÏÓ‰ËÙË͇ˆËË ÒÔÓÒÓ·‡ Ëı ·ÛÂÌËfl ·ÂÁ Ó·Ò‡ÊË‚‡ÌËfl „ÓËÁÓÌڇθÌÓ„Ó ÒÚ‚Ó· [20]. ùÚÓ ÔÓ˜ÚË ‚Ò„‰‡ ‰Â·ÂÚÒfl ‚ ͇·Ó̇ÚÌ˚ı ÔÓÓ‰‡ı, Ë ‰ÓÔÛÒÚËÏÓ ‚ ÔÂÒ˜‡ÌË͇ı, ÍÓÚÓ˚ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ÛÒÚÓȘ˂˚. èÓ ‰‡ÌÌ˚Ï ‡·ÓÚ˚ [20], ·ÓΠ85 % „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ͇·Ó̇ÚÌ˚ı ÔÓÓ‰‡ı Á‡Í‡Ì˜Ë‚‡˛ÚÒfl Ò ÌÂÓ·Ò‡ÊÂÌÌ˚Ï ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚Ï ÒÚ‚ÓÎÓÏ. Ç ÔÂÒ˜‡ÌË͇ı ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ̈ÂÏÂÌÚËÛÂÏ˚ ı‚ÓÒÚÓ‚ËÍË Ò ˘Â΂ˉÌ˚ÏË ÓÚ‚ÂÒÚËflÏË, ÍÓÚÓ˚ ڇÍÊ ÒÌËÁflÚ ÒÚÓËÏÓÒÚ¸ ÔÓ‚Ó‰ÍË Ë ‚ ÚÓ Ê ‚ÂÏfl ÛÍÂÔflÚ ÒÚÂÌÍË ÒÚ‚Ó·. ç‡ ÒÓÁ‰‡ÌË „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ú‡ÚËÚÒfl ÔËÏÂÌÓ ‚ 2,5 ‡Á‡ ·Óθ¯Â ‚ÂÏÂÌË, ˜ÂÏ Ì‡ ÒÓÁ‰‡ÌË ‚ÂÚË͇θÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. 8.6.3. éÅôàÖ èêàçñàèõ èêàåÖçÖçàü ÉéêàáéçíÄãúçõï à åçéÉéáÄÅéâçõï ëäÇÄÜàç

éÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË Ë ÔÂËÏÛ˘ÂÒÚ‚‡ ÔËÏÂÌÂÌËfl „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÒÓÒÚÓflÚ ‚ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ [19, 20, 21 Ë ‰.]: Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÔÓ‚˚¯‡˛ÚÒfl ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ë – ‡·Ó˜Ë ‰Â·ËÚ˚ Ë ÓÚ·Ó ÌÂÙÚË Ë „‡Á‡; ÒÓÁ‰‡ÂÚÒfl ÌÓ‚‡fl „ÂÓÏÂÚËfl ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl Ô·ÒÚ‡; ·ÓΠËÌÚÂÌÒË‚ÌÓ ‡ÒÚÂÚ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË Ì‡Î˘ËË ‚ÂÚË͇θÌ˚ı Ú¢ËÌ; ÔÓ‚˚¯‡ÂÚÒfl ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓÓÚ‰‡˜‡ χÎÓÏÓ˘Ì˚ı Ô·ÒÚÓ‚, ‰‡Ê ÍÓ„‰‡ ÚÓ΢Ë̇ Ëı Ì ·Óθ¯Â 6 Ï; ÔÓËÒıÓ‰ËÚ ËÌÚÂÌÒËÙË͇ˆËfl ‰Ó·˚˜Ë ÌÂÙÚË Ë „‡Á‡ Ë Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl „‡ÁÓÓÚ‰‡˜‡ Ô·ÒÚÓ‚; Û‚Â΢˂‡˛ÚÒfl ÒÓÍË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ ·ÂÁ Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ÍÓÌÛÒÓ‚ ‚Ó‰˚ Ë „‡Á‡ Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ÛÏÂ̸¯‡˛ÚÒfl ÒÓÍË Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl Ë ÔÓ˚‚‡ „‡Á‡ ËÁ „‡ÁÓ‚˚ı ¯‡ÔÓÍ; ‚ÒΉÒÚ‚Ë ÒÓÍ‡˘ÂÌËfl ˜ËÒ· ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ı ‰Îfl ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ÒÌËʇÂÚÒfl Á‡„flÁÌÂÌË ÓÍÛʇ˛˘ÂÈ Ò‰˚ Ë ÒÓı‡Ìfl˛ÚÒfl ˝ÍÓÎӄ˘ÂÒÍË ˜ËÒÚ˚ÏË ·Óθ¯Ë ÔÎÓ˘‡‰Ë ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÁÂÏÎË; ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ‚Ó‚ÎÂ͇˛ÚÒfl Á‡ÎÂÊË, ‡Ì ҘËÚ‡‚¯ËÂÒfl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓ ÌÂÂÌÚ‡·ÂθÌ˚ÏË ËÁ-Á‡ ÌÂÁ̇˜ËÚÂθÌ˚ı ‰Â·ËÚÓ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ (Á‡·‡Î‡ÌÒÓ‚˚ Á‡Ô‡Ò˚); ÔÓfl‚Ë·Ҹ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÓ‚‡Ú¸ „‡392

ÁÓ‚˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‚ ÔÎÓÚÌ˚ı ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ı; ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒfl ÂÌÚ‡·ÂθÌÓÈ ‡Á‡·ÓÚ͇ ÌËÁÍÓÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ı, χÎÓÂÌÚ‡·ÂθÌ˚ı Ë Ì½ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËı Ô·ÒÚÓ‚ ÔË Ëı ÓÒ‚ÓÂÌËË ‚ÂÚË͇θÌ˚ÏË ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË, ‡ Ú‡ÍÊ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ËÒÚÓ˘ÂÌÌ˚ı Ô·ÒÚÓ‚. èÓÒΉÌ Ô‰ÒÚÓËÚ ˝ÍÒÔÂËÏÂÌڇθÌÓ ÔÓ‰Ú‚Â‰ËÚ¸ ‰Îfl éÂÌ·Û„ÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. àÒÒΉӂ‡ÌËfl, Ôӂ‰ÂÌÌ˚ ‚ Ú˜ÂÌË ÔÓÒΉÌËı ÎÂÚ, ÔÓÁ‚ÓÎËÎË ‡Á‡·ÓÚ‡Ú¸ Ó·˘Ë ÔË̈ËÔ˚ ÔËÏÂÌÂÌËfl „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÓÒÌÓ‚‡ÌÌ˚ ̇ ÍËÚÂËflı „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÈ ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË, ‚Íβ˜‡fl ˝ÌÂ„ÓÒ·ÂÂÊÂÌËÂ. Ç ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, ·˚ÎÓ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÓ (ËÒ. 8.14): 1) ̇ËÏÂ̸¯Ë ÔÓÚÂË ÍËÌÂÚ˘ÂÒÍÓÈ ˝ÌÂ„ËË ÙËθÚÛ˛˘Â„ÓÒfl Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó Ùβˉ‡ ËÏÂ˛Ú ÏÂÒÚÓ ÔË ÔflÏÓÎËÌÂÈÌÓÏ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËË ˆÂÔÓ˜ÍË „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÚ‚ÓÎÓ‚ ‚ ‚ˉ „‡ÎÂÂË (ÒÏ. ËÒ. 8.14, ‡); 2) ̇ËÏÂ̸¯Ë ÔÓÚÂË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÔËÒÚ‚ÓθÌÓÈ ÁÓÌ ӷÂÒÔ˜˂‡˛ÚÒfl ÔÛÚÂÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËfl „ÓËÁÓÌڇθÌÓ„Ó ÒÚ‚Ó· ÔÂÔẨËÍÛÎflÌÓ ÔÎÓÒÍÓÒÚË ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl Ú¢ËÌ ‚ Ô·ÒÚ (ÒÏ. ËÒ. 8.14, ·). Ç ÒÎÛ˜‡Â ı‡ÓÚ˘ÂÒÍÓ„Ó (ËÎË Á‡‡Ì ÌÂËÁ‚ÂÒÚÌÓ„Ó) ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ÔÎÓÒÍÓÒÚË Ú¢ËÌ ˝ÚÓÚ ÔË̈ËÔ Ú·ÛÂÚ ÔËÏÂÌflÚ¸ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÒÓ ‚Á‡ËÏÌÓ ÔÂÔẨËÍÛÎflÌ˚ÏË Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËflÏË „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÚ‚ÓÎÓ‚ (ËÒ. 8.14, ‚); 3) ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‰ÓÎÊÂÌ, Ә‚ˉÌÓ, Òӷβ‰‡Ú¸Òfl Ë ÔË̈ËÔ ‡‚ÌÓÏÂÌÓ„Ó ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl Á‡ÎÂÊË, ÚÂ·Û˛˘ËÈ Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë (ËÒ. 8.14, „); 4) ‡Á‡·ÓÚ‡ÌÌ˚ ÔË̈ËÔ˚ „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÈ ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËË ‰ÎËÌ˚ „ÓËÁÓÌڇθÌÓ„Ó ÒÚ‚Ó· fl‚Îfl˛ÚÒfl ‚‡ÊÌÂȯËÏË ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl ÒËÒÚÂÏ ‡ÁÏ¢ÂÌËfl „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓ ÔÎÓ˘‡‰Ë (ËÒ. 8.14, ‰); 5) ÔË̈ËÔ ÏËÌËÏÛχ ÔÓÚÂ¸ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ „ÓËÁÓÌڇθÌÓÏ Ë ‚ÂÚË͇θÌÓÏ ÒÚ‚Ó·ı ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ‡ÎËÁÛÂÚÒfl ÔÛÚÂÏ ·ÛÂÌËfl ÏÌÓ„ÓÁ‡·ÓÈÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ (ËÒ. 8.14, Â). Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Ò‰Ì ԇ‰ÂÌË ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ‚ÂÚË͇θÌÓÏ ÒÚ‚ÓΠ·Óθ¯Ó„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡, ÔËıÓ‰fl˘ÂÂÒfl ̇ Ó‰ËÌ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚È ÒÚ‚ÓÎ, Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÏËÌËχθÌ˚Ï. ÉˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍË ÔË̈ËÔ˚ ÔËÏÂÌÂÌËfl „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı Ë ÏÌÓ„ÓÁ‡·ÓÈÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ: ÔË̈ËÔ ÏËÌËÏÛχ ÔÓÚÂ¸ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ˝ÌÂ„ËË Ùβˉ‡ ‚ Ô·ÒÚ – ÔflÏÓÎËÌÂÈÌÓ (Í‚‡ÁË„‡ÎÂÂÈÌÓÂ) ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ÒÍ‚‡ÊËÌ (ÒÏ. ËÒ. 8.14, ‡); ÔË̈ËÔ ÏËÌËÏÛχ ÔÓÚÂ¸ Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ˝ÌÂ„ËË Ùβˉ‡ ‚ 393

394

êËÒ. 8.14. 鷢ˠÔË̈ËÔ˚ ÔËÏÂÌÂÌËfl „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ: ‡ – ÏËÌËÏÛÏ ÔÓÚÂ¸ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Ô·ÒÚ (ÔflÏÓÎËÌÂÈÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËÂ); ·,#‚ – ÏËÌËÏÛÏ ÔÓÚÂ¸ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÔËÒÚ‚ÓθÌÓÈ ÁÓÌ (ÔË ËÁ‚ÂÒÚÌÓÈ ÔÎÓÒÍÓÒÚË Ú¢ËÌ); „ – ‡‚ÌÓÏÂÌÓÒÚ¸ ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl Ë ÔÓÎfl ‰‡‚ÎÂÌËfl; ‰ – ÓÔÚËχθ̇fl ‰ÎË̇ „ÓËÁÓÌڇθÌÓ„Ó ÒÚ‚Ó· (LÓÔÚ = 500$Ï – ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚; LÓÔÚ = 700÷1000$Ï – ÌÂÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚);  – ÏËÌËÏÛÏ ‚ÂÚË͇θÌ˚ı ÒÚ‚ÓÎÓ‚ (Ó‰ÌÓÔ·ÒÚÓ‚‡fl Á‡ÎÂʸ); Ê – ÏËÌËÏÛÏ ‚ÂÚË͇θÌ˚ı ÒÚ‚ÓÎÓ‚ (ÏÌÓ„ÓÔ·ÒÚÓ‚‡fl Á‡ÎÂʸ)

ÔËÒÚ‚ÓθÌÓÈ ÁÓÌ – ̇Ô‡‚ÎÂÌË ÒÚ‚ÓÎÓ‚ ÔÂÔẨËÍÛÎflÌÓ Ú¢ËÌ‡Ï (ÒÏ. ËÒ. 8.14, ·, ‚); ÔË̈ËÔ ‡‚ÌÓÏÂÌÓ„Ó ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl Á‡ÎÂÊË (ÒÏ. ËÒ. 8.14, „); ÔË̈ËÔ „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÈ ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËË ‰ÎËÌ˚ „ÓËÁÓÌڇθÌÓ„Ó ÒÚ‚Ó· (ÒÏ. ËÒ. 8.14, ‰); ÔË̈ËÔ ÏËÌËÏÛχ ÔÓÚÂ¸ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ „ÓËÁÓÌڇθÌÓÏ Ë ‚ÂÚË͇θÌÓÏ ÒÚ‚Ó·ı – ‡ÎËÁÛÂÚÒfl ÔÛÚÂÏ ·ÛÂÌËfl ÏÌÓ„ÓÁ‡·ÓÈÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò ‚ÂÚË͇θÌ˚Ï ÒÚ‚ÓÎÓÏ ·Óθ¯Ó„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡ (ÒÏ. ËÒ. 8.14, Â); ÔË̈ËÔ Ï‡ÍÒËÏÛχ „‡ÁÓÓÚ‰‡˜Ë ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı Ë ÌÂÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚ ‡ÎËÁÛÂÚÒfl ÔÛÚÂÏ ·ÛÂÌËfl ‡Á‚ÂÚ‚ÎÂÌÌ˚ı „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÛÂÏ˚ı ÔË Ô‰ÂθÌÓÏ ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘ÂÏ ÂÊËÏ QÍ. 395

èËÏÂÌÂÌË ‡Á‚ÂÚ‚ÎÂÌÌ˚ı „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÓ‚‡Ú¸ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚Â Ë ÌÂÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ Á‡ÎÂÊË (ËÒ. 8.14, Ê). ç‡Ë·ÓΠÔÂÒÔÂÍÚË‚ÌÓÈ Ó·Î‡ÒÚ¸˛ ÔËÏÂÌÂÌËfl ˝ÚËı ÔË̈ËÔÓ‚ fl‚Îfl˛ÚÒfl: ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ ÍÓÎÎÂÍÚÓ˚, Á‡Ô‡Ò˚ Ùβˉ‡ ‚ ÍÓÚÓ˚ı fl‚Îfl˛ÚÒfl ÌÂÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ÏË, Ú.Â. ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍË Ì‚˚„Ó‰Ì˚ÏË ‚ ÒÎÛ˜‡Â ÔËÏÂÌÂÌËfl ‚ÂÚË͇θÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ. èËÏÂÌÂÌË „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔÂ‚ÂÒÚË ÌÂÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚ ‚ ͇Ú„Ó˲ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı. ùÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘ËÈ ‰Â·ËÚ „ÓËÁÓÌڇθÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ ÔË ˝ÚÓÏ ÏÓÊÂÚ Ô‚ÓÒıÓ‰ËÚ¸ ‰Â·ËÚ ‚ÂÚË͇θÌÓÈ ÔË Ó‰ÌÓÏ Ë ÚÓÏ Ê ÛÒڸ‚ÓÏ ‰‡‚ÎÂÌËË ‚ ‰ÂÒflÚÍË ‡Á; ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ ÌËÁÍӉ·ËÚÌ˚ ÍÓÎÎÂÍÚÓ˚, ‡Á‡·ÓÚ͇ ÍÓÚÓ˚ı ‚ÂÚË͇θÌ˚ÏË ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl χÎÓÂÌÚ‡·ÂθÌÓÈ, ‡ ÔÓ‰Û͈Ëfl ÌÂÍÓÌÍÛÂÌÚÓÒÔÓÒÓ·ÌÓÈ. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÔËÏÂÌÂÌË „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Û‚Â΢˂‡Ú¸ ‰Â·ËÚ˚ ‚ 5–10 ‡Á Ë Ë ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï ÛÎÛ˜¯ËÚ¸ ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍË ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË; Ú‡ÍË ÌËÁÍӉ·ËÚÌ˚ Ô·ÒÚ˚, ‰Îfl ÍÓÚÓ˚ı ‰Â·ËÚ ‚ÂÚË͇θÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ fl‚ÎflÂÚÒfl χÎÓÂÌÚ‡·ÂθÌ˚Ï ‰‡Ê ‚ ıÓÓ¯Ó- ËÎË Ò‰ÌÂÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ı; ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ ÔÓ ÔÓÒÚË‡Ì˲ Ë ‡ÁÂÁÛ ÍÓÎÎÂÍÚÓ˚. èËÏÂÌÂÌË „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Á̇˜ËÚÂθÌÓ Û‚Â΢˂‡ÂÚ ‚ÂÓflÚÌÓÒÚ¸ ‚ÒÍ˚ÚËfl ıÓÓ¯Ó ÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı Ë ‚˚ÒÓÍӉ·ËÚÌ˚ı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚; ÍÓÎÎÂÍÚÓ˚ Ò ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌÓÈ ‚Ó‰ÓÈ. ê‡Á‡·ÓÚ͇ ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚ Ò ÔÓ‰Ó¯‚ÂÌÌÓÈ ‚Ó‰ÓÈ ‚Ó ÏÌÓ„Ëı ÒÎÛ˜‡flı Ò‚flÁ‡Ì‡ Ò ÔÓ‰˙ÂÏÓÏ ÍÓÌÛÒÓ‚ ËÎË flÁ˚ÍÓ‚ ‚Ó‰˚, Ó·‚Ó‰ÌÂÌËÂÏ Ë ‚˚·˚ÚËÂÏ ÒÍ‚‡ÊËÌ$ËÁ$˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. èËÏÂÌÂÌË „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÔÂÒÔÂÍÚË‚Ì˚Ï Ë ‰Îfl ˝ÚËı ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚, ÔÓÒÍÓθÍÛ ÂÁÍÓ ÛÏÂ̸¯‡ÂÚ „‡‰ËÂÌÚ˚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Ô·ÒÚÂ, ‡ ÚÂÏ Ò‡Ï˚Ï Ë ÓÔ‡ÒÌÓÒÚ¸ ÍÓÌÛÒÓÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl Ë Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl. ë Û˜ÂÚÓÏ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ÓÒÚ‡ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, Û‚Â΢ÂÌËfl „‡ÁÓ-, ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ- Ë ÌÂÙÚÂÓÚ‰‡˜Ë Ë Ì‡‰ÂÊÌÓÒÚË ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÌËÁÍÓÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ı, χÎÓÏÓ˘Ì˚ı, χÎÓ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚ı Ë ÌÂÂÌÚ‡·ÂθÌ˚ı Á‡ÎÂÊÂÈ ÏÓÊÌÓ ÛÚ‚Âʉ‡Ú¸, ˜ÚÓ ‚ ·Û‰Û˘ÂÏ ‚ÂÚË͇θÌ˚ÏË ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË ·Û‰ÛÚ ‡Á‡·‡Ú˚‚‡Ú¸Òfl ÚÓθÍÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ò ·Óθ¯ÓÈ ÚÓ΢ËÌÓÈ Ë ‚˚ÒÓÍËÏË ÍÓÎÎÂÍÚÓÒÍËÏË Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË Ô·ÒÚ‡, Ú.Â. ·Û‰ÛÚ ÔËÏÂÌflÚ¸Òfl ‚ ËÒÍβ˜ËÚÂθÌ˚ı ÒÎÛ˜‡flı. ëÂȘ‡Ò ÏÓÊÌÓ „Ó‚ÓËÚ¸ Ó ÚÓÏ, ˜ÚÓ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ fl‚Îfl˛ÚÒfl Ì ÔÓÒÚÓ ÌÓ‚˚Ï ‚‡ˇÌÚÓÏ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ÔÓ396

‚˚¯ÂÌËfl ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÂθÌÓÒÚË, ‡ ÌÓ‚˚Ï ÒÔÓÒÓ·ÓÏ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ÔÓÒÚÂÔÂÌÌÓ ‚˚ÚÂÒÌfl˛˘ËÏ ÒÔÓÒÓ· ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ‚ÂÚË͇θÌ˚ÏË ÒÍ‚‡ÊË̇ÏË.

8.7. äéåèãÖäëçéÖ èêéÖäíàêéÇÄçàÖ êÄáêÄÅéíäà ÉÄáéÇõï à ÉÄáéäéçÑÖçëÄíçõï åÖëíéêéÜÑÖçàâ ÇÒ ˝ÎÂÏÂÌÚ˚ „‡ÁÓ‰Ó·˚‚‡˛˘Â„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡, ‚Íβ˜‡fl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÂ, Á‡ÎÂʸ, ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ ÒÓÓÛÊÂÌËfl, „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰˚ Ë ÔÓÚ·ËÚÂÎË, Ó͇Á˚‚‡˛Ú ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚Á‡ËÏÓ‚ÎËflÌË ‰Û„ ̇ ‰Û„‡ ˜ÂÂÁ Ó·‡ÚÌ˚ ҂flÁË. ùÚË ÒÔˆËÙ˘ÂÒÍË ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË „‡ÁÓ‚ÓÈ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË, ӷ·‰‡˛˘ÂÈ Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ ËÌÂˆËÓÌÌÓÒÚ¸˛ Ë Ó„ÓÏÌÓÈ ËÌÙ‡ÒÚÛÍÚÛÓÈ, Í‡Í ÒËÒÚÂÏ˚ ˝ÌÂ„ÂÚËÍË ‰ÓÎÊÌ˚ Û˜ËÚ˚‚‡Ú¸Òfl ÔË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. ç‡ Ì‡˜‡Î¸ÌÓÏ ˝Ú‡Ô ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌË ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÎÓÒ¸ ̇ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ Ì·Óθ¯ÓÈ ÔÂËÓ‰ Ë ·ÂÁ Û‚flÁÍË Ò Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚ÓÏ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚, Ú‡ÌÒÔÓÚÓÏ „‡Á‡ ÔÓ Ï‡„ËÒÚ‡Î¸Ì˚Ï „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰‡Ï Ë ‡Á‡·ÓÚÍÓÈ ‰Û„Ëı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. èÓ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û, ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌË ‡Á‡·ÓÚÍË Á‡Íβ˜‡ÎÓÒ¸ ‚ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ËÁÓÎËÓ‚‡ÌÌÓÏ ‡ÒÒÏÓÚÂÌËË ÓÚ‰ÂθÌÓ ‚ÁflÚÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. èË ˝ÚÓÏ ÓÔ‰ÂÎflÎËÒ¸ ̇ Á‡‰‡ÌÌ˚ Ò‰Ì„Ӊӂ˚ ÓÚ·Ó˚ „‡Á‡ ËÁ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ‡·Ó˜Ë ‰Â·ËÚ˚ ÔÓ ÒÍ‚‡ÊË̇Ï, ˜ËÒÎÓ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË Ëı ̇ ÒÚÛÍÚÛÂ Ë ÒÓÍ ‚‚Ó‰‡ „ÓÎÓ‚ÌÓÈ ÍÓÏÔÂÒÒÓÌÓÈ Òڇ̈ËË. ç‡ ÓÒÌÓ‚‡ÌËË ˝ÚËı ‰‡ÌÌ˚ı ÒÓÁ‰‡‚‡ÎËÒ¸ ÚÂıÌ˘ÂÒÍË ÔÓÂÍÚ˚ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ „‡ÁÓ‚˚ı ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚. àÒıÓ‰fl ËÁ Ô‰·„‡ÂÏÓÈ ‡‚ÚÓ‡ÏË ÌÓ‚ÓÈ ÍÓ̈ÂÔˆËË ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎflÂÚÒfl Ë ÌÓ‚˚È ÔÓ‰ıÓ‰ Í ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓÏÛ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡Ì˲ ‡Á‡·ÓÚÍË, ÔË ÍÓÚÓÓÏ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌ˚Ï ÔË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ‡Á‡·ÓÚÍË Ë ÓÔ˚ÚÌÓ-ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÓÚ‰ÂθÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‚Ò ‡Ò˜ÂÚ˚, ‚Íβ˜‡fl ÓÔ‰ÂÎÂÌË ˜ËÒ· Ë ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚ¸ ̇ ‚ÂÒ¸ ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ÔÂËÓ‰ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ËÒıÓ‰fl ËÁ ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ëı ÂÊËÏÓ‚ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı ÒÓÓÛÊÂÌËÈ, ̇‰ÂÊÌÓÈ Ëı ‡·ÓÚ˚ ·ÂÁ ÓÒÎÓÊÌÂÌËÈ Ë ‡‚‡ËÈ Ë Ó·ÂÒÔ˜˂‡fl ‚˚ÒÓÍË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë. íÂÏ Ò‡Ï˚Ï ÔË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ Â„Ó Ë ‚˚·Ó ӷÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl ÏÓÊÌÓ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ̇‰ÂÊÌ˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl ‡·ÓÚ˚ ‚ÒÂ„Ó Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl ‚ Ú˜ÂÌË ‚ÒÂ„Ó ÔÂËÓ‰‡ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. Ç ÔÓÂÍÚ ‚˚‰ÂÎfl˛Ú Ó˜Â‰ÌÓÒÚ¸ Ë ÔÂËÓ‰˚ ÒÚÓË397

ÚÂθÒÚ‚‡ Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚, ‡ Ú‡ÍÊ Ô‰ÛÒχÚË‚‡ÂÚÒfl ‚ÂÏfl ÛÚÓ˜ÌÂÌËfl ÔÓÂÍÚ‡. èË ˝ÚÓÏ ‰Îfl ̇ÁÂÏÌ˚ı ÒÓÓÛÊÂÌËÈ Ì‡ ‚ÂÒ¸ ÒÓÍ ‡Á‡·ÓÚÍË ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl „ÂÌÂ‡Î¸Ì‡fl ÒıÂχ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ Ò Û͇Á‡ÌËÂÏ ÒÓÍÓ‚ Ë ÔÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚË ÒÚÓËÚÂθÒÚ‚‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë Ì‡ÁÂÏÌ˚ı ÒÓÓÛÊÂÌËÈ Ë Û˜ËÚ˚‚‡fl ̇ ˝ÚÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÈ Î‡„ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË. Ç ÔÓˆÂÒÒ ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓ„Ó ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓ ‡ÒÒÏÓÚÂÌË fl‰‡ ‚‡ˇÌÚÓ‚ ‰Îfl ‚˚·Ó‡ ÓÔÚËχθÌÓ„Ó Ò ÚÓ˜ÍË ÁÂÌËfl Á‡Ú‡Ú Ë Ì‡‰ÂÊÌÓÒÚË ‡·ÓÚ˚ ‚ÒÂ„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ ÒÓÓÛÊÂÌËÈ ‚ Ú˜ÂÌË ‚ÒÂ„Ó ÔÂËÓ‰‡ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. êÓθ Ë Á̇˜ÂÌË ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓ„Ó ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ÌÂËÁÏÂËÏÓ ‚˚ÓÒÎË ‚ Ò‚flÁË Ò ÓÚÍ˚ÚËÂÏ Ë ‡Á‡·ÓÚÍÓÈ éÂÌ·Û„ÒÍÓ„Ó Ë ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, „‰Â ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ Á‡‰‡˜ÂÈ ‡Á‡·ÓÚÍË ÒÚ‡ÎÓ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌË ÒÚ‡·ËθÌÓÈ ‡·ÓÚ˚ „‡ÁÓÔÂÂ‡·‡Ú˚‚‡˛˘Ëı Á‡‚Ó‰Ó‚ Ò ÔÓÎÛ˜ÂÌËÂÏ ÏÌÓ„Ëı ÚÓ‚‡Ì˚ı ÔÓ‰ÛÍÚÓ‚. ê‡Á‰ÂθÌÓ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌË ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ·ÂÁ ‡ÒÒÏÓÚÂÌËfl ÔË̈ËÔˇθÌÓÈ Ë ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓÈ ÒıÂÏ˚ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ „‡ÁÓ‚˚ı ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚ ̇ ‚ÂÒ¸ ËÎË ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ÔÂËÓ‰ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÔË‚Ó‰ËÚ Ì‡ Ô‡ÍÚËÍÂ Í ˜‡ÒÚ˚Ï ÔÂ‰ÂÎÍ‡Ï ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı ÒÓÓÛÊÂÌËÈ. ç‡ ˝ÚË ÔÂ‰ÂÎÍË Á‡Ú‡˜Ë‚‡˛ÚÒfl Á̇˜ËÚÂθÌ˚ Ò‰ÒÚ‚‡ Ë ÒÓÁ‰‡˛ÚÒfl ̇ÔflÊÂÌÌ˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. ç‡ÔËÏÂ, ÌÂ‡‚ÌÓÏÂÌÓÒÚ¸ ̇„ÛÁÍË ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ìäèÉ Ì‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË å‰‚ÂÊ¸Â Ë ‰. éÒÌӂ̇fl Ô˘Ë̇ ÔÓÒÚÓflÌÌ˚ı ÔÂ‰ÂÎÓÍ „‡ÁÓÔÓÏ˚ÒÎÓ‚Ó„Ó Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl ÒÓÒÚÓËÚ ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ Ì‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ Û‚flÁ‡Ì˚ ÛÒÎÓ‚Ëfl ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë Ì‡ÁÂÏÌ˚ı ÒÓÓÛÊÂÌËÈ Ë ‡Ò˜ÂÚ˚ ‚ ÔÓÂÍÚ‡ı ‡Á‡·ÓÚÍË Ë Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ ÔÓËÁ‚Ó‰flÚÒfl ̇ fl‰ ÎÂÚ, ËÌÓ„‰‡ ̇ 3–4 „Ó‰‡, ·ÂÁ ‡ÒÒÏÓÚÂÌËfl ‰‡Î¸ÌÂȯÂÈ ÔÂÒÔÂÍÚË‚˚ ‡·ÓÚ˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. èÓ‰ÓÎÊËÚÂθÌÓÒÚ¸ ÒÚÓËÚÂθÒÚ‚‡ Ó·˙ÂÍÚÓ‚ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Ì ۘËÚ˚‚‡ÂÚÒfl ÔË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ‡Á‡·ÓÚÍË, ˜ÚÓ ÒÓÁ‰‡ÂÚ ÚÛ‰ÌÓÒÚË ÔË Â„Ó ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌËË. èË ÒËÒÚÂÏ ‡Á‰ÂθÌÓ„Ó ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ë ÔË̈ËÔˇθÌÓÈ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓÈ ÒıÂÏ˚ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ ¯ÂÌËfl, ÔËÌflÚ˚ ‚ ÔÓÂÍÚ ‡Á‡·ÓÚÍË, Ì ÔÓ‰ÎÂʇÎË ËÁÏÂÌÂÌ˲ ÔË ‡ÒÒÏÓÚÂÌËË Ë ÔËÌflÚËË ¯ÂÌËÈ ÔÓ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚Û Ë, ̇ӷÓÓÚ, ‚ ÔÓÂÍÚ‡ı ‡Á‡·ÓÚÍË Ì ۘËÚ˚‚‡ÎË ÒÔˆËÙ˘ÂÒÍË ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ ÌÂÒÏÓÚfl ̇ ̇΢ˠÏÂÊ‰Û ÌËÏË ÊÂÒÚÍËı Ò‚flÁÂÈ. èË ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓÏ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ÔÓÚ·ӂ‡ÎÓÒ¸ ‰Îfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ÓÔÚËχθÌ˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ ‡·ÓÚ˚ ‚ÒÂÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı ÒÓÓÛÊÂÌËÈ ‰ÂڇθÌÓ ‡ÒÒÏÓÚÂÌË „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı, ÚÂÏÔÂ‡ÚÛÌ˚ı ÂÊËÏÓ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ¯ÎÂÈÙÓ‚, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ çíë, ÓÒÛ¯ÍË Ë Ó˜ËÒÚÍË „‡Á‡ Ë ‰Û„Ëı ÒÓÓÛÊÂ398

ÌËÈ, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒÎÂ Ë ÔÓ˜ÌÓÒÚÌ˚ı, Ë ‰ÂÙÓχˆËÓÌÌ˚ı ‚ÓÔÓÒÓ‚, ‚ÎËflÌË ÍÓÓÁËË Ë ‰. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÔË ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓÏ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ë ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ Û˜ËÚ˚‚‡ÂÚÒfl, ˜ÚÓ Ô·ÒÚ, ÒÍ‚‡ÊË̇, ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ ÒÓÓÛÊÂÌËfl, χ„ËÒÚ‡Î¸Ì˚ „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰˚ Ë ÔÓÚ·ËÚÂÎË Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÒÓ·ÓÈ Â‰ËÌÓÂ Ë ÌÂ‡Á˚‚ÌÓ ˆÂÎÓÂ. èÓ˝ÚÓÏÛ ÔË ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËË ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ÍÓÏ Ô·ÒÚ‡ Ë ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ú‡ÍÊ ‡ÒÒχÚË‚‡˛ÚÒfl ÔË̈ËÔˇθÌ˚ ÒıÂÏ˚ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ Ë ‡·ÓÚ˚ „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰Ó‚ Ò ‚˚‰‡˜ÂÈ ÂÍÓÏẨ‡ˆËÈ ÔÓ ˝ÚËÏ ‚ÓÔÓÒ‡Ï ‰Îfl ÔÓÂÍÚÌ˚ı Ë ÔÓËÁ‚Ó‰ÒÚ‚ÂÌÌ˚ı Ó„‡ÌËÁ‡ˆËÈ. Ç ÔÓˆÂÒÒ ‡·ÓÚ˚ ̇‰ ÔÓÂÍÚÓÏ Û˜ËÚ˚‚‡ÂÚÒfl ‚Á‡ËÏÓÒ‚flÁ¸ ‡·ÓÚ˚ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Á‚Â̸‚ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ‚ Ú˜ÂÌË ‚ÒÂ„Ó ÔÂËÓ‰‡ ‡Á‡·ÓÚÍË. ê‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËÂ Ë ÛÒÎÓ‚Ëfl ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ Û‚flÁ‡Ì˚ Ò ‡·ÓÚÓÈ ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚, ÍÓÏÔÂÒÒÓÌ˚ı Òڇ̈ËÈ ìäèÉ, ìèèÉ Ë „ÛÔÔÓ‚˚ı ÔÛÌÍÚÓ‚ Ò·Ó‡. ç‡ÔËÏÂ, ÏÂÒÚÓÔÓÎÓÊÂÌË ‰ÓÊËÏÌ˚ı ÍÓÏÔÂÒÒÓÌ˚ı Òڇ̈ËÈ ÓÔ‰ÂÎflÂÚÒfl ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ÍÓÌÙË„Û‡ˆËË „‡ÁÓÒ·ÓÌÓÈ ÒÂÚË Ë ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl „ÛÔÔÓ‚˚ı ÔÛÌÍÚÓ‚ Ë ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ ÔÓ ÓÒÛ¯ÍÂ. ê‡ÒÔÓÎÓÊÂÌË ˝ÚËı ÒÓÓÛÊÂÌËÈ ‚˚·Ë‡ÂÚÒfl ‚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË ÓÚ ‰Â·ËÚÓ‚, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë Ì‡Î˘Ëfl ÚÂÍÚÓÌ˘ÂÒÍËı ̇Û¯ÂÌËÈ Ë Û˜ÂÚ‡ ÓÒ‰‡ÌËfl ÁÂÏÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË. ç‡ÔËÏÂ, ÔËÏÂÌÂÌË ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ëı ‰Â·ËÚÓ‚ Ë ÓÔÂÂʇ˛˘ËÈ ‚‚Ó‰ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛ ÏÓ„ÛÚ Ì ÚÓθÍÓ ÛÎÛ˜¯ËÚ¸ ÛÒÎÓ‚Ëfl Ëı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË Ë ‡·ÓÚ˚ Ô·ÒÚ‡, ÌÓ ÔË ˝ÚÓÏ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÒÓÍ‡ÚËÚ¸ ‡ÒıÓ‰˚ ̇ ÒÓÓÛÊÂÌË ‰ÓÊËÏÌ˚ı ÍÓÏÔÂÒÒÓÌ˚ı Òڇ̈ËÈ. é·ÓÒÌÓ‚‡ÌÌ˚È ÓÚ‚ÂÚ Ì‡ ÓÒÌÓ‚ÌÛ˛ ÔÓ·ÎÂÏÛ ‡Á‡·ÓÚÍË, ‡ ËÏÂÌÌÓ, ‚˚·Ó ‚Â΢ËÌ˚ Ë ÚÂÏÔÓ‚ ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡ Ò ‚ÌÓ‚¸ ÓÚÍ˚Ú˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl Í‡Í Ò Û˜ÂÚÓÏ ÚÂÏÔ‡ ËÒÚÓ˘ÂÌËfl, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Â„Ó ÓÔÚËχθÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë ‰‡ÌÌÓÈ Á‡ÎÂÊË, Ú‡Í Ë ÒÛ˘ÂÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ÒÂÚË Ï‡„ËÒÚ‡Î¸Ì˚ı „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰Ó‚ Ë ÔÓ‰Íβ˜ÂÌÌ˚ı Í ÌÂÈ ÛÊ ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÛ˛˘ËıÒfl ‚ ̇ÒÚÓfl˘Â ‚ÂÏfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ë ‚ÌÓ‚¸ ÒÚÓfl˘ËıÒfl χ„ËÒÚ‡Î¸Ì˚ı „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰Ó‚. èË ˝ÚÓÏ ‡ÒÒχÚË‚‡˛ÚÒfl ÛÒÎÓ‚Ëfl ‡·ÓÚ˚ „ÛÔÔ˚ ˝ÍÒÔÎÛ‡ÚËÛ˛˘ËıÒfl Ë ÔÓ‰Íβ˜‡ÂÏ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ Ò ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘ËÏË Ï‡„ËÒÚ‡Î¸Ì˚ÏË „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰‡ÏË. èË ‡ÒÒÏÓÚÂÌËË ÔÂÒÔÂÍÚË‚ ‡·ÓÚ˚ ÓÚ‡ÒÎË ‚ ˆÂÎÓÏ Ë ÓÚ‰ÂθÌÓ„Ó „‡ÁÓÌÓÒÌÓ„Ó „ËÓ̇ ¯‡ÂÚÒfl Á‡‰‡˜‡ ‰Ó΄ÓÒÓ˜ÌÓ„Ó ÔÓ„ÌÓÁ‡ Ò Û˜ÂÚÓÏ ÛÒÎÓ‚ËÈ ÔÂ‚Ӊ‡ ÔÓÚÂ̈ˇθÌ˚ı ÂÒÛÒÓ‚ „‡Á‡ ‚ Á‡Ô‡Ò˚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ı ͇Ú„ÓËÈ. ùÚ‡ ‡·ÓÚ‡ Ô‰¯ÂÒÚ‚ÛÂÚ ËÎË ‚ıÓ‰ËÚ ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â ÔÂ‚Ó̇˜‡Î¸ÌÓ„Ó ˝Ú‡Ô‡ ÔÂ‰ ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËÂÏ ÍÓÏ399

ÔÎÂÍÒÌÓ„Ó ÔÓÂÍÚ‡ ‡Á‡·ÓÚÍË Í‡Ê‰Ó„Ó ÓÚ‰ÂθÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ·ÓΠӷÓÒÌÓ‚‡ÌÌÓ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡Ú¸ Ë ‡ÒÔ‰ÂÎflÚ¸ ÓÚ·Ó˚ „‡Á‡ ËÁ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ë Ò‚Ó‚ÂÏÂÌÌÓ ‚ÌÓÒËÚ¸ ÍÓÂÍÚË‚˚ Ë ‰ÓÔÓÎÌÂÌËfl ‚ ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌÌ˚ ‡Ì ÔÓÂÍÚ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÛÊ ÔÓ‰Íβ˜ÂÌÌ˚ı Í „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰‡Ï ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. Ç ˝ÚÓÏ Ô·Ì ͇ʉÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌË ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÚÒfl Í‡Í ÛÍÛÔÌÂÌ̇fl ÒÍ‚‡ÊË̇ Ë ¯‡ÂÚÒfl ÓÔÚËÏËÁ‡ˆËÓÌ̇fl Á‡‰‡˜‡ ‡·ÓÚ˚ ÒÎÓÊÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ χ„ËÒÚ‡Î¸Ì˚ı „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰Ó‚ Ò ÔËÚÓÍÓÏ Ë ‡ÒıÓ‰ÓÏ „‡Á‡ ÔÓ ÔÛÚË ÓÚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Í ÔÓÚ·ËÚÂβ. èË ‰Ó΄ÓÒÓ˜ÌÓÏ ÔÓ„ÌÓÁ ÔÓ‚Ó‰ËÚÒfl ‰ÂڇθÌ˚È ‡Ì‡ÎËÁ ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ı Á‡Ô‡ÒÓ‚, Ú‡‰ËˆËÓÌÌ˚ı Ë ÌÂÚ‡‰ËˆËÓÌÌ˚ı ÂÒÛÒÓ‚ „‡Á‡ Ë ÔÓÚ·ÎÂÌËfl „‡Á‡, ‡ Ú‡ÍÊ Á‡ÏÂÌ˚ ‰Û„Ëı ‚ˉӂ ÚÓÔÎË‚‡ ÔËÓ‰Ì˚Ï „‡ÁÓÏ. ç‡Ë·ÓΠÔÓÒÚÓÈ ÒÎÛ˜‡È ¯ÂÌËfl ˝ÚÓÈ Á‡‰‡˜Ë, ÍÓ„‰‡ ËÏÂÂÚÒfl Ó‰ÌÓ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÂ Ë Ó‰ËÌ ÔÓÚ·ËÚÂθ Ë ÏÂÊ‰Û ÌËÏË ÔÓÎÓÊÂÌ „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰ ‰‡ÌÌÓ„Ó ‰Ë‡ÏÂÚ‡. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‡ÒÒχÚË‚‡˛ÚÒfl „ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËÂ Ë ÚÂÏÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍË ÛÒÎÓ‚Ëfl ‡·ÓÚ˚ ˝ÚÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË Ë ÓÔ‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÒÓÍË ‚‚Ó‰‡ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı ÒÓÓÛÊÂÌËÈ Ë ÏÂÒÚÓÔÓÎÓÊÂÌË ÎËÌÂÈÌ˚ı, „ÓÎÓ‚Ì˚ı Ë ‰ÓÊËÏÌ˚ı ÍÓÏÔÂÒÒÓÌ˚ı Òڇ̈ËÈ. àÒÒΉÛÂÚÒfl ÌÂ‡‚ÌÓÏÂÌÓÒÚ¸ ÔÓÚ·ÎÂÌËfl „‡Á‡ ‚ Ú˜ÂÌË „Ó‰‡, ÍÓÚÓ‡fl ÔËÓ·ÂÚ‡ÂÚ ‚ ÔÓÒΉÌË „Ó‰˚ ‚Ò ·Óθ¯Û˛ Á̇˜ËÏÓÒÚ¸, ÔËÌËχ˛ÚÒfl ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ ¯ÂÌËfl ÔÛÚÂÏ ‚˚·Ó‡ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‰Îfl Ó·ÂÒÔ˜ÂÌËfl ̇‰ÂÊÌÓ„Ó „‡ÁÓÒ̇·ÊÂÌËfl. í‡ÍÓÈ ÔÓ‰ıÓ‰ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Ô‡‚ËθÌÓ ÓÔ‰ÂÎflÚ¸ ̇ ÌËı ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ˜ËÒÎÓ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ò Û˜ÂÚÓÏ ÌÂ‡‚ÌÓÏÂÌÓÒÚË ÔÓÚ·ÎÂÌËfl. Ç Ó·˘ÂÏ ‚ˉ ˝ÚÓ ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ̇fl „ÛÔÔ‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ë ÔÓÚ·ËÚÂÎÂÈ, Ë ¯‡ÂÚÒfl Á‡‰‡˜‡ Ó· ÛÒÎÓ‚Ëflı ‡·ÓÚ˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, Ó ÒÓÓÛÊÂÌËË ÒÂÚË Ï‡„ËÒÚ‡Î¸Ì˚ı „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰Ó‚ Ë Ì‡ıÓʉÂÌËË ÓÔÚËχθÌ˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ ‡·ÓÚ˚ ‚ÒÂÈ Û͇Á‡ÌÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚. Ç ÚÓÏ ˜ËÒÎÂ Ë ‰Îfl ‚ÒÂı „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, Á‡ÍÓθˆÓ‚‡ÌÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ χ„ËÒÚ‡Î¸Ì˚ı „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰Ó‚ ‚ÏÂÒÚÂ Ò ÔÓ‰ÁÂÏÌ˚ÏË ı‡ÌËÎˢ‡ÏË Ë ÔÓÚ·ËÚÂÎflÏË ÖëÉ (ËÒ. 8.15). ç‡ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌË ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ÎËflÌË Ó͇Á˚‚‡˛Ú ÛÒÎÓ‚Ëfl ‡·ÓÚ˚ Ö‰ËÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ „‡ÁÓÒ̇·ÊÂÌËfl ÒÚ‡Ì˚. 燘‡ÎÓ ÙÛÌ͈ËÓÌËÓ‚‡ÌËfl ‚ ÒÚ‡Ì ։ËÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ „‡ÁÓÒ̇·ÊÂÌËfl ÏÓÊÌÓ ÓÚÌÂÒÚË Í 1956 „., ÍÓ„‰‡ ·˚· Ó„‡ÌËÁÓ‚‡Ì‡ „‡ÁÓ‚‡fl ÓÚ‡Òθ Ë ·˚ÎË ÔÓÒÚÓÂÌ˚ ÒÓ‚ÂÏÂÌÌ˚ χ„ËÒÚ‡Î¸Ì˚ „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰˚: ë‡‡ÚÓ‚–åÓÒÍ‚‡, ëÚ‡‚ÓÔÓθ–åÓÒÍ‚‡, ч¯‡‚‡–äË‚–ÅflÌÒÍ–åÓÒÍ‚‡. ä ÏÓÏÂÌÚÛ ‡ÒÔ‡‰‡ ëÓ‚ÂÚÒÍÓ„Ó ëÓ˛Á‡ Ë Ó·‡ÁÓ‚‡Ì˲ ëçÉ ÖëÉ êÓÒÒËË Ô‰ÒÚ‡‚Îfl· 400

ÒÓ·ÓÈ ÒÎÓÊÌÛ˛ ÒËÒÚÂÏÛ ÔÓÚflÊÂÌÌÓÒÚ¸˛ 220 Ú˚Ò. ÍÏ, ·ÂÁ ÍÓÚÓÓÈ ÌÂÏ˚ÒÎËÏÓ ·˚ÎÓ ·˚ ÙÛÌ͈ËÓÌËÓ‚‡ÌË ‚ÒÂı ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ‚ˉӂ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚË. Ç ÔÓÒÎÂ‰Û˛˘ÂÏ ·˚ÎÓ ÓÒÛ˘ÂÒÚ‚ÎÂÌÓ ‡Á‰ÂÎÂÌË ÖëÉ Ì‡ fl‰ Û˜‡ÒÚÍÓ‚ ÔÓ ˜ËÒÎÛ ÒÚ‡Ì ëçÉ. ä‡Í ËÁ‚ÂÒÚÌÓ, ÔÓ‰ ÒËÒÚÂÏÓÈ ÔÓÌËχÂÚÒfl ÒÓ‚ÓÍÛÔÌÓÒÚ¸ ‚˚ÔÓÎÌfl˛˘Ëı ‡Á΢Ì˚ ÙÛÌ͈ËË, ÌÓ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍË ‚Á‡ËÏÓÒ‚flÁ‡ÌÌ˚ı ÔÓ‰ÒËÒÚÂÏ Ë ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚, Ó·˙‰ËÌÂÌÌ˚ı ‰ËÌÓÈ ˆÂθ˛. ÖëÉ – ˝ÚÓ ÒÎÓÊ̇fl ‡Á‚Ë‚‡˛˘‡flÒfl ÒËÒÚÂχ. Ç ÚÓ Ê ‚ÂÏfl Ó̇ fl‚ÎflÂÚÒfl Ò‡ÏÓÒÚÓflÚÂθÌÓÈ ˜‡ÒÚ¸˛ Ö‰ËÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ˝ÌÂ„ÓÒ̇·ÊÂÌËfl. ÑÎfl ÛÔ‡‚ÎÂÌËfl Ë ÛÒÔ¯ÌÓ„Ó ‡Á‚ËÚËfl ÖëÉ ‡Á‰ÂÎflÂÚÒfl ̇ ÔÓ‰ÒËÒÚÂÏ˚ Ë ˝ÎÂÏÂÌÚ˚. ùÚÓ ‰ÂÎÂÌË ‰ÓÎÊÌÓ ÔÓ‰˜ËÌflÚ¸Òfl Ú·ӂ‡ÌËflÏ ÚÂıÌÓÎÓ„ËË Ë ÚÂıÌËÍË, ˝ÍÓÌÓÏËÍË Ë ÛÔ‡‚ÎÂÌËfl, ‚˚ÚÂ͇˛˘ËÏ ËÁ  ÒÔˆËÙËÍË. àÒıÓ‰fl ËÁ Û͇Á‡ÌÌ˚ı ‚˚¯Â ÔÓÁˈËÈ, ÖëÉ ‰ÂÎËÚÒfl ̇ ÔÓ‰ÒËÒÚÂÏ˚: ‰Ó·˚˜Ë; Ú‡ÌÒÔÓÚ‡; ı‡ÌÂÌËfl; ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl; ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËfl „‡Á‡. ä‡Ê‰‡fl ËÁ ˝ÚËı ÔÓ‰ÒËÒÚÂÏ ‚ Ò‚Ó˛ Ó˜Â‰¸ Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂ̇ ÓÚ‰ÂθÌ˚ÏË ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ÏË. Ç ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, ÔÓ‰ÒËÒÚÂχ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ‡Ò˜ÎÂÌflÂÚÒfl ̇ ˝ÎÂÏÂÌÚ˚: Á‡ÎÂʸ (ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÂ); ÒÍ‚‡ÊËÌ˚; Ò·Ó „‡Á‡; ÔÓ‰„ÓÚӂ͇ „‡Á‡; Ñäë, ÍÓÚÓ˚Â, ‚ Ò‚Ó˛ Ó˜Â‰¸, ÔË ¯ÂÌËË ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ‚ÓÔÓÒÓ‚ ÏÓÊÌÓ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú¸ Í‡Í Ò‡ÏÓÒÚÓflÚÂθÌ˚Â. ɇÁÓÚ‡ÌÒÔÓÚ̇fl ÔÓ‰ÒËÒÚÂχ ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ÒÎÂ‰Û˛˘Ëı ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚: ÎËÌÂÈ̇fl ˜‡ÒÚ¸, ÍÓÏÔÂÒÒÓÌ˚ Òڇ̈ËË, „‡ÁÓ‡ÒÔ‰ÂÎËÚÂθÌ˚ Òڇ̈ËË, ‡ Ú‡ÍÊ Òڇ̈ËË ÔÓ‰ÁÂÏÌÓ„Ó ı‡ÌÂÌËfl „‡Á‡. ãËÌÂÈ̇fl ˜‡ÒÚ¸, ÒÓÒÚÓfl˘‡fl ËÁ ÒËÒÚÂÏ˚ ÚÛ·ÓÔÓ‚Ó‰Ó‚, ËÏÂÂÚ Ú‡ÍÊ ÒÎÓÊÌÛ˛ ÏÌÓ„ÓÛÓ‚ÌÂ‚Û˛ ÒÚÛÍÚÛÛ. èË Ú‡ÍÓÈ ÚÂÒÌÓÈ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓÈ ‚Á‡ËÏÓÒ‚flÁË ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ÒËÒÚÂÏ˚  ÒÓ‚Â¯ÂÌÒÚ‚Ó‚‡ÌËÂ Ë ‡Á‚ËÚË ‰ÓÎÊÌ˚ ¯‡Ú¸Òfl ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓ. ã˛·Ó ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ ËÁÏÂÌÂÌË ‚ Ó‰ÌÓÏ ËÁ ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ÌÂËÁ·ÂÊÌÓ ‚˚Á˚‚‡ÂÚ ËÁÏÂÌÂÌË ÛÒÎÓ‚ËÈ ‡·ÓÚ˚ ‰Û„Ëı Á‚Â̸‚. ê‡Ò˜ÎÂÌÂÌË ÖëÉ Ì ÔÓ ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËÏ, ‡ ÔÓ Î˛·˚Ï ‰Û„ËÏ ÔË̈ËÔ‡Ï Ô˂‰ÂÚ Í ÛıÛ‰¯ÂÌ˲  ‡·ÓÚ˚ Ë, Í‡Í ÒΉÒÚ‚ËÂ, Í ÒÌËÊÂÌ˲ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎÂÈ Ì ÚÓθÍÓ Ò‡ÏÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚, ÌÓ Ë ‚ÒÂ„Ó Ì‡Ó‰ÌÓ„Ó ıÓÁflÈÒÚ‚‡, ÔÓÒÍÓθÍÛ Û‰ÂθÌ˚È ‚ÂÒ „‡Á‡ ‚ ÚÓÔÎË‚ÌÓÏ ·‡Î‡ÌÒ ÒÚ‡Ì˚ ·ÓΠ51 % Ë ÔÓ‰ÓÎʇÂÚ ‡ÒÚË. èÓÚ·ÎÂÌË „‡Á‡, Í‡Í ÛÊ „Ó‚ÓËÎÓÒ¸, ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl Í‡ÈÌÂÈ ÌÂ‡‚ÌÓÏÂÌÓÒÚ¸˛, ÓÔ‰ÂÎflÂÏÓÈ ·Óθ¯ËÏ ˜ËÒÎÓÏ Ù‡ÍÚÓÓ‚. èË ˝ÚÓÏ ‚ ÓÚ΢ˠÓÚ ˝ÎÂÍÚÓÒÂÚÂÈ ÒËÒÚÂχ ÔÓ‰‡˜Ë „‡Á‡ 401

êËÒ. 8.15. Ö‰Ë̇fl ÒËÒÚÂχ

402

„‡ÁÓÒ̇·ÊÂÌËfl êÓÒÒËË

403

ËÌÂˆËÓÌ̇ Ë ÛÔÛ„ÓÂÏ͇. é̇ ‡„ËÛÂÚ Ì‡ ÛÔ‡‚Îfl˛˘Ë Ò˄̇Î˚ Ì Ò‡ÁÛ, ‡ ÓÚ ÌÂÒÍÓθÍËı ˜‡ÒÓ‚ ‰Ó ÌÂÒÍÓθÍËı ÒÛÚÓÍ. ÑÂڇθÌÓ ‡ÒÒÏÓÚÂÌË ÛÒÎÓ‚ËÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘ÂÈ ÒËÒÚÂÏ˚ χ„ËÒÚ‡Î¸Ì˚ı „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰Ó‚ ÒÓ‚ÏÂÒÚÌÓ Ò ÔÓ‰Íβ˜ÂÌÌ˚ÏË Í ÌÂÈ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflÏË ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ·Óθ¯Û˛ ̇‰ÂÊÌÓÒÚ¸ „‡ÁÓÒ̇·ÊÂÌËfl, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ „ÛÎËÓ‚‡ÌË ÔÓ‰‡˜Ë „‡Á‡ ‚ „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰˚ Ë ÔÓÚ·ÎÂÌËfl ÔË ‡‚ÚÓχÚËÁ‡ˆËË Ë ÚÂÎÂÏÂı‡ÌËÁ‡ˆËË ÒËÒÚÂÏ˚ Ò ÛÔ‡‚ÎÂÌËÂÏ Â˛ Ò Â‰ËÌÓ„Ó ‰ËÒÔÂÚ˜ÂÒÍÓ„Ó ÔÛθڇ. åÓÊÌÓ ÂÍÓÏẨӂ‡Ú¸ ÒÎÂ‰Û˛˘Û˛ ÏÂÚÓ‰ËÍÛ Ë ÔÓ˝Ú‡ÔÌÓÒÚ¸ ¯ÂÌËfl Á‡‰‡˜Ë ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓ„Ó ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. ÇÂ΢ËÌ˚ ÓÚ·Ó‡ „‡Á‡ ËÁ ÔÓ‚Ë̈ËÈ Ì‡ ÔÂÒÔÂÍÚË‚Û ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡˛ÚÒfl ËÒıÓ‰fl ËÁ Ëϲ˘ËıÒfl Ë Ô‰ÔÓ·„‡ÂÏ˚ı Í ÓÚÍ˚Ú˲ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ‚Íβ˜‡fl ÔÂ‚Ӊ ˜‡ÒÚË Ú‡‰ËˆËÓÌÌ˚ı ÔÓ„ÌÓÁÌ˚ı ÂÒÛÒÓ‚ ‚ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ Á‡Ô‡Ò˚ ÔÓ ÏÂÚÓ‰ËÍ (ÒÏ. „Î. 3), Ô‰ÎÓÊÂÌÌÓÈ ‡‚ÚÓ‡ÏË Ì‡ÒÚÓfl˘ÂÈ ‡·ÓÚ˚, Ë ‡ÁÏÂÓ‚ ÔÓÚ·ÎÂÌËfl „‡Á‡. Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò ˝ÚËÏ ÔÓ„ÌÓÁËÛÂÚÒfl ‡·ÓÚ‡ ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Ëı Ë ÒÚÓËÚÂθÒÚ‚Ó ÌÓ‚˚ı ÍÛÔÌ˚ı „‡ÁÓ‚˚ı χ„ËÒÚ‡ÎÂÈ. àÒıÓ‰fl ËÁ ÔËÌflÚ˚ı ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ̇Ô‡‚ÎÂÌËÈ „‡ÁÓ‚˚ı ÔÓÚÓÍÓ‚ Ë ÂÊËÏÓ‚ ‡·ÓÚ˚ ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Ëı Ë ÒÚÓfl˘ËıÒfl χ„ËÒÚ‡Î¸Ì˚ı „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰Ó‚ Ë ËÁ‚ÂÒÚÌÓ„Ó ÔÓÚ·ÎÂÌËfl „‡Á‡, ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÚÒfl Á‡‰‡˜‡ Ó ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËË ÓÚ·ÓÓ‚ „‡Á‡ ÏÂÊ‰Û ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflÏË, ‚ıÓ‰fl˘ËÏË ‚ ‰‡ÌÌÛ˛ ÔÓ‚ËÌˆË˛, ÔË ‡ÒÒÏÓÚÂÌËË Í‡Ê‰Ó„Ó ËÁ ÌËı ‚ ‚ˉ ÛÍÛÔÌÂÌÌÓÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚. чΠÒÓÒÚ‡‚Îfl˛ÚÒfl ÍÓÏÔÎÂÍÒÌ˚ ÔÓÂÍÚ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË ‰Îfl „ÛÔÔ˚ Ë ÓÚ‰ÂθÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ò Û˜ÂÚÓÏ ÛÒÎÓ‚ËÈ ‡·ÓÚ˚ ‰Û„Ëı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. èË ˝ÚÓÏ ı‡‡ÍÚÂ Ë ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓ„Ó ‡ÒÒÏÓÚÂÌËfl ‰Îfl Í‡Ê‰Ó„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‚˚·Ë‡ÂÚÒfl ËÒıÓ‰fl ËÁ ÍÓÌÍÂÚÌ˚ı ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚÂÈ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ë Ì‡Î˘Ëfl ÛÒÎÓ‚ËÈ ËÌ‚ÂÒÚˈËÈ. èË ‰Ó΄ÓÒÓ˜ÌÓÏ ÔÓ„ÌÓÁ ‡Á‚ËÚËfl ÓÚ‡ÒÎË Í Ú‡‰ËˆËÓÌÌ˚Ï ‰Ó·‡‚Îfl˛ÚÒfl ÌÂÚ‡‰ËˆËÓÌÌ˚ ÂÒÛÒ˚ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó „‡Á‡, ÔËÛÓ˜ÂÌÌ˚Â Í ÔÎÓÚÌ˚Ï ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚Ï ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡Ï, Ëϲ˘Ë Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË „ËÓ̇θÌÓ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌËÂ. éÒÓ·ÂÌÌÓÒÚ¸˛ ‡·ÓÚ˚ „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë Ì‡ÁÂÏÌ˚ı ÒÓÓÛÊÂÌËÈ ÔË ‡Á‡·ÓÚÍ ·ÂÁ ÔÓ‰‰ÂʇÌËfl ‰‡‚ÎÂÌËfl fl‚ÎflÂÚÒfl ËÁÏÂÌÂÌË ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍËı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË, Ì ÚÓθÍÓ ËÁÏÂÌÂÌË ‰Â·ËÚÓ‚, ‰‡‚ÎÂÌËÈ Ë ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ, ÌÓ Ë ‡Á‚ËÚË ‰ÂÙÓχˆËÓÌÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ‚ Ô·ÒÚÂ Ë ÒÍ‚‡ÊË̇ı. ùÚÓ Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚Ó Û˜ËÚ˚‚‡ÂÚÒfl ‚ ÍÓÏÔÎÂÍÒÌ˚ı ÔÓÂÍÚ‡ı ‡Á‡·ÓÚÍË Ì ÚÓθÍÓ ‰Îfl Ô·ÒÚ‡ Ë ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÌÓ Ë ‰Îfl ̇ÁÂÏÌ˚ı ÒÓÓÛ404

ÊÂÌËÈ, „‰Â, ‚ ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, ‚ ÏÂÒÚ‡ı „ÎÛ·ÓÍËı ‰ÂÙÓχˆËÈ Ë ÚÂÍÚÓÌ˘ÂÒÍËı ̇Û¯ÂÌËÈ Ì ÂÍÓÏẨÛÂÚÒfl Í‡Í ÒÚÓËÚÂθÒÚ‚Ó ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ú‡Í Ë ÓÒÌÓ‚Ì˚ı ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚. äÓÏÔÎÂÍÒÌ˚ ÔÓÂÍÚ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛ÚÒfl ̇ ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ËÎË Ì‡ ‚ÂÒ¸ ÔÂËÓ‰ ‡Á‡·ÓÚÍË Ì‡ ÓÒÌÓ‚Â ‡‰‡ÔÚËÓ‚‡ÌÌÓÈ „ÂÓÎÓ„Ó„‡ÁÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓÈ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡, ÔÓÒÚÓÂÌÌÓÈ Ì‡ ·‡Á ÔÓÎÌÓ„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ Ë ‰‡ÌÌ˚ı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË. Ç ÔÓÂÍÚ ‡ÒÒχÚË‚‡˛ÚÒfl „‡ÁÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËÂ, ‰ÂÙÓχˆËÓÌÌ˚Â Ë ÚÂÏÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍË ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË Ô·ÒÚ‡ Ë ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÚÂıÌÓÎÓ„ËË ÔÓ‚Ó‰ÍË Ë Á‡Í‡˜Ë‚‡ÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÍÓÌÒÚÛ͈ËË Á‡·Ófl, ÒÚ‚Ó· Ë ÛÒÚ¸fl, ËÌÚÂÌÒËÙË͇ˆËË ÔËÚÓ͇ „‡Á‡, Ò‰ÒÚ‚ ÔÓ ·Ó¸·Â Ò ÍÓÓÁËÂÈ, ÛÒÎÓ‚ËÈ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ, ÍÓÎÎÂÍÚÓÓ‚, ÒÂÔ‡‡ÚÓÓ‚, ìäèÉ, çíë, ıÓÎÓ‰ËθÌ˚ı χ¯ËÌ, „‡ÁÓÔÂÂ‡·‡Ú˚‚‡˛˘Ëı Á‡‚Ó‰Ó‚, „‡ÁÓÒ·ÓÌ˚ı ÒÂÚÂÈ, ‰ÓÊËÏÌ˚ı Ë „ÓÎÓ‚Ì˚ı ÍÓÏÔÂÒÒÓÌ˚ı Òڇ̈ËÈ, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ ÔÓ ÓÒÛ¯ÍÂ Ë Ó˜ËÒÚÍ „‡Á‡. èË ˝ÚÓÏ „·‚Ì˚Ï ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒfl ËÒÒΉӂ‡ÌË ı‡‡ÍÚÂ‡ ËÁÏÂÌÂÌËfl ÛÒÎÓ‚ËÈ ‡·ÓÚ˚ Í‡Ê‰Ó„Ó ËÁ Û͇Á‡ÌÌ˚ı ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ‚ Ú˜ÂÌË ‚ÒÂ„Ó ËÎË ÓÒÌÓ‚ÌÓ„Ó ÔÂËÓ‰‡ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. ä ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï ÔÓ͇Á‡ÚÂÎflÏ Ú‡ÍÊ ÓÚÌÓÒËÚÒfl ËÁÏÂÌÂÌË ‰Â·ËÚ‡ „‡Á‡ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ Ë ‚Ó‰˚ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË; ‚ ÚÓÏ ˜ËÒΠ‡Ò˜ÂÚ˚ ‚˚‰ÂÎÂÌËfl ‚Ó‰˚ Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡Ú‡ ̇ ‚ÒÂÏ ÔÛÚË ‰‚ËÊÂÌËfl „‡Á‡ Ë ÛÒÎÓ‚Ëfl „ˉ‡ÚÓÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËfl ‚ ÒÍ‚‡ÊË̇ı Ë Ì‡ÁÂÏÌ˚ı ÒÓÓÛÊÂÌËflı ‚ ÔÓˆÂÒÒ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. éÒÌÓ‚ÌÓ ÓÚ΢ˠ‡ÒÒÏÓÚÂÌËfl ‚ÓÔÓÒÓ‚ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡ ‚ ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓÏ ÔÓÂÍÚ ‡Á‡·ÓÚÍË ÓÚ ÚÂıÌ˘ÂÒÍËı ÔÓÂÍÚÓ‚ Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚‡, ‚˚ÔÓÎÌflÂÏ˚ı ÔÓÂÍÚÌ˚ÏË ËÌÒÚËÚÛÚ‡ÏË, ÒÓÒÚÓËÚ ‚ ÚÓÏ, ˜ÚÓ Á‰ÂÒ¸ ‡ÒÒχÚË‚‡˛Ú ÓÒÌÓ‚Ì˚ ÔË̈ËÔˇθÌ˚ „ÂÌÂ‡Î¸Ì˚Â Ë ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍË ÒıÂÏ˚ Ë ‚˚‰‡˛ÚÒfl ÓÒÌÓ‚Ì˚ ÂÍÓÏẨ‡ˆËË Ì‡ ·‡Á ÔÓÒΉÌËı ‰ÓÒÚËÊÂÌËÈ Ë Ì‡Û˜ÌÓ-ÚÂıÌ˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓ„ÂÒÒ‡ (̇ÔËÏÂ, ·ÓΠ„ÎÛ·ÓÍÓ ËÁ‚ΘÂÌË ‚ÒÂı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚÓ‚, ‚ıÓ‰fl˘Ëı ‚ ÒÓÒÚ‡‚ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡). èË ˝ÚÓÏ „·‚ÌÓ ‚ÌËχÌË ӷ‡˘‡ÂÚÒfl ̇ Û˜ÂÚ ‚Á‡ËÏÓ‚ÎËflÌËfl ÓÚ‰ÂθÌ˚ı ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ Ë Ó·ÂÒÔ˜ÂÌË ̇‰ÂÊÌ˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ ‡·ÓÚ˚ ÔÓ‰ÁÂÏÌ˚ı Ë Ì‡ÁÂÏÌ˚ı ÒÓÓÛÊÂÌËÈ ‚Ó ‚ÂÏÂÌË ·ÂÁ ÓÒÎÓÊÌÂÌËÈ Ë ‡‚‡ËÈ Í‡Í Â‰ËÌÓ„Ó ÚÂıÌÓÎӄ˘ÂÒÍÓ„Ó ˆÂÎÓ„Ó – ‡·ÓÚ˚ Ô·ÒÚ‡ – ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ –$̇ÁÂÏÌ˚ı ÒÓÓÛÊÂÌËÈ – ÔÓÚ·ËÚÂÎÂÈ ‚ Ú˜ÂÌË ÓÒÌÓ‚ÌÓ„Ó ÔÂËÓ‰‡ ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl. èË ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓÏ ¯ÂÌËË ‡Á‡·ÓÚÍË „ÛÔÔ˚ „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‰Îfl ‰ËÌÓÈ ‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÚÒfl ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ë ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ ÔÓˆÂÒÒ Ëı ‡Á‡·ÓÚÍË. 405

Ä̇ÎËÁ ‡·ÓÚ˚ „ÛÔÔ˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ‚ıÓ‰fl˘Ëı ‚ „‡ÁÓÌÓÒÌÛ˛ ÔÓ‚ËÌˆË˛ ÌÂ‡‚ÌÓÏÂÌÓÒÚË ÔÓÚ·ÎÂÌËfl „‡Á‡, ÔÓÁ‚ÓÎËÎ ‡‚ÚÓ‡Ï Ô‰ÎÓÊËÚ¸ ÒÓÁ‰‡ÌËÂ Ë ‚˚‰ÂÎÂÌË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ-„ÛÎflÚÓÓ‚ ÔÓ‰‡˜Ë „‡Á‡ ‚ χ„ËÒÚ‡Î¸Ì˚ „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰˚, ̇ ÍÓÚÓ˚ ‚ÓÁ·„‡˛ÚÒfl ÙÛÌ͈ËË „‡¯ÂÌËfl ÌÂ‡‚ÌÓÏÂÌÓÒÚË ÔÓÚ·ÎÂÌËfl „‡Á‡ Í‡Í Ì‡ ÒÎÛ˜‡È ÌÂÔ‰‚ˉÂÌÌ˚ı Ó·ÒÚÓflÚÂθÒÚ‚, Ú‡Í Ë ˜‡ÒÚ˘ÌÓ„Ó „‡¯ÂÌËfl ÒÂÁÓÌÌÓÈ ÌÂ‡‚ÌÓÏÂÌÓÒÚË ÔÓÚ·ÎÂÌËfl „‡Á‡. ëÓÁ‰‡ÌË ڇÍËı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ-„ÛÎflÚÓÓ‚ ÔÓÁ‚ÓÎËÎÓ ÒÚ‡·ËÎËÁËÓ‚‡Ú¸ ÛÒÎÓ‚Ëfl ‡·ÓÚ˚ ‚ÒÂı ÓÒڇθÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ‚ıÓ‰fl˘Ëı ‚ ÔÓ‚ËÌˆË˛, Ë Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ̇‰ÂÊÌÛ˛ ÔÓ‰‡˜Û „‡Á‡ ‚ χ„ËÒÚ‡Î¸Ì˚ „‡ÁÓÔÓ‚Ó‰˚. èÓ‚˚¯ÂÌË ̇‰ÂÊÌÓÒÚË ÙÛÌ͈ËÓÌËÓ‚‡ÌËfl ÖëÉ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ Ó·ÂÒÔ˜ÂÌÓ Á‡ Ò˜ÂÚ ÒÓÁ‰‡ÌËfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ – „ÛÎflÚÓÓ‚ ÔÓ‰‡˜Ë „‡Á‡ ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ, „·‚ÌÓÏ „‡ÁÓ‰Ó·˚‚‡˛˘ÂÏ „ËÓÌ ̇ Ò‚Â í˛ÏÂÌÒÍÓÈ Ó·Î‡ÒÚË Ò ÙÛÌ͈ËflÏË èïÉ. èË ÒÓÁ‰‡ÌËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ-„ÛÎflÚÓÓ‚ ‚ ˝ÚÓÏ „ËÓÌÂ, ‡·ÓÚ‡˛˘Ëı ÔË ÔÂÂÏÂÌÌÓÏ ÂÊËÏ ‡·ÓÚ˚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ÔÎÓÚ¸ ‰Ó Ëı ÓÒÚ‡ÌÓ‚ÍË Ì‡ ÓÔ‰ÂÎÂÌÌ˚È ÔÂËÓ‰ ‚ÂÏÂÌË, ‡Ò˜ÂÚ ‰ÓÎÊÂÌ ÔÓ‚Ó‰ËÚ¸Òfl Ò Û˜ÂÚÓÏ ‚ÎËflÌËfl ÍËÓÎËÚÓÁÓÌ˚, ËÁÏÂÌÂÌËfl ÓÂÓÎÓ‚ ÔÓڇ˂‡ÌËfl, Ó·‡ÁÓ‚‡ÌËfl „ˉ‡ÚÓ‚, ̉ÓÔÛ˘ÂÌËfl Ì„‡ÚË‚Ì˚ı ÔÓÒΉÒÚ‚ËÈ ÔÓ ÔÓ˜ÌÓÒÚÌ˚Ï ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍ‡Ï ÒÍ‚‡ÊËÌ. ÇÏÂÒÚÓ ‰ÎËÚÂθÌ˚ı ÓÒÚ‡ÌÓ‚ÓÍ ÒÍ‚‡ÊËÌ ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÂÌ Ëı ÔÂ‚Ӊ ̇ Ó‰ËÌ ËÁ ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ëı „ËÓÌÓ‚, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Ëı ·ÂÁ„ˉ‡ÚÌÛ˛ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆË˛. Ç ÛÒÎÓ‚Ëflı ÛÔÛ„Ó‚Ó‰Ó̇ÔÓÌÓ„Ó ÂÊËχ Ò ˆÂθ˛ ÔÓ‚˚¯ÂÌËfl „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó Ô·ÒÚ‡ ÔÓ ‚ÂÚË͇ÎË Ë ÔÎÓ˘‡‰Ë ·Óθ¯Ó ‚ÌËχÌË ۉÂÎflÂÚÒfl ÓÔÚËχθÌÓÏÛ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ˲ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ÒÚÛÍÚÛ ‰Îfl Í‡Ê‰Ó„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl Ë ÔÓfl‰ÍÛ ‚‚Ó‰‡ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚. è‰ÛÒχÚË‚‡ÂÚÒfl ÔÓÓ·˙ÂÍÚ̇fl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl Ò ÔÓÒΉӂ‡ÚÂθÌÓÈ ÓÚ‡·ÓÚÍÓÈ Á‡ÎÂÊË, Ò ‡‚ÌÓÏÂÌ˚Ï ÒÚfl„Ë‚‡ÌËÂÏ ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚÛ‡ Ë ÓÚ‰‡ÎÂÌËÂÏ ÒÓ͇ Ó·‚Ó‰ÌÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ. èÓ‰‚ËÊÂÌË ‚Ó‰˚ ‚ „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ÔÓÚ·ӂ‡ÎÓ Ôӂ‰ÂÌËfl ÔÓÒÚÓflÌÌ˚ı ̇·Î˛‰ÂÌËÈ Ë ‰ÂڇθÌ˚ı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ ÒÍ‚‡ÊËÌ Ë ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ‚ ˆÂÎÓÏ. ë ˝ÚÓÈ ˆÂθ˛ ̇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı Ô‰ÛÒχÚË‚‡ÂÚÒfl Í‡Í ·ÛÂÌË ÒÔˆˇθÌ˚ı ̇·Î˛‰‡ÚÂθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ú‡Í Ë ÔÂ‚Ӊ Ó·‚Ó‰ÌË‚¯ËıÒfl ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËÓÌÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ Ô¸ÂÁÓÏÂÚ˘ÂÒÍËÂ Ë ‡Ì‡ÎËÁ ÛÒÎÓ‚ËÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ÒÍ‚‡ÊËÌ. èË ˝ÚÓÏ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌËfl Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ Ô·ÒÚ‡ Ë ÓˆÂÌÍË ÔÓÎÓÊÂÌËfl „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡ ̇fl‰Û Ò ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÌËÂÏ ‡‰ËÓ‡ÍÚË‚Ì˚ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ͇Óڇʇ ÔËÏÂÌfl˛ÚÒfl ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ ÔË ÌÂÒÚ‡ˆËÓ̇Ì˚ı ÂÊËχı ÙËθÚ‡ˆËË, ÍÓÚÓ˚ 406

ÔÓÁ‚ÓÎfl˛Ú ÓÚ·Ë‚‡Ú¸ ÔÓÎÓÊÂÌË ÁÓÌ ‚˚ÍÎËÌË‚‡ÌËfl Ë ‡ÒÒÚÓflÌË ÓÚ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‰Ó „‡ÁÓ‚Ó‰flÌÓ„Ó ÍÓÌÚ‡ÍÚ‡. éˆÂÌË‚‡ÂÚÒfl ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚ¸ ÔÓ‰ÛÍÚË‚Ì˚ı „ÓËÁÓÌÚÓ‚, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ‚ ÔÓˆÂÒÒ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ‚˚fl‚ËÚ¸ ÔÓÔ·ÒÚÍË, ÔÓ ÍÓÚÓ˚Ï Ô‰ÔÓ·„‡ÂÚÒfl ÓÔÂÂʇ˛˘Â ÔÓ‰‚ËÊÂÌË ‚Ó‰˚ ‚ „‡ÁÓ‚Û˛ Á‡ÎÂʸ. Ç ÍÓÏÔÎÂÍÒÌ˚ı ÔÓÂÍÚ‡ı ‡Á‡·ÓÚÍË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ‚ „‡Á ÍÓÚÓ˚ı ÒÓ‰ÂʇÚÒfl ‡„ÂÒÒË‚Ì˚ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ˚, ‡ÒÒχÚË‚‡˛ÚÒfl ÛÒÎÓ‚Ëfl ÍÓÓÁËË Ë Ò‰ÒÚ‚‡ ·Ó¸·˚ Ò ÍÓÓÁËÂÈ „‡ÁÓÔÓÏ˚ÒÎÓ‚Ó„Ó Ó·ÓÛ‰Ó‚‡ÌËfl. èË ˝ÚÓÏ ‰Îfl Ò‚Ó‚ÂÏÂÌÌÓ„Ó ‚˚·Ó‡ ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚ı Ò‰ÒÚ‚ ·Ó¸·˚ Ò ÍÓÓÁËÂÈ ‚˚fl‚ÎflÂÚÒfl ı‡‡ÍÚÂ ‡„ÂÒÒË‚ÌÓÈ Ò‰˚ ‚ „‡ÁÂ Â˘Â Ì‡ ÒÚ‡‰ËË ‡Á‚‰ÍË, ‰Ó ‚‚Ó‰‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‚ ‡Á‡·ÓÚÍÛ. éÒÓ·Ó ‚ÌËχÌË ÂÍÓÏẨÛÂÚÒfl Û‰ÂÎËÚ¸ ËÒÒΉӂ‡Ì˲ ‡ÁÛ¯ÂÌËfl Ô·ÒÚ‡, ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËfl ËÌÚÂ‚‡ÎÓ‚ Ë ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ ‚˚ÌÓÒËÏÓÈ ËÁ ÌËı ÔÓÓ‰˚ Ë ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËfl Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍËı ËÌÚÂ‚‡ÎÓ‚, ÔÓÒÚÛÔÎÂÌËfl „‡Á‡ ‚ ÒÍ‚‡ÊËÌÛ ÔÛÚÂÏ Ôӂ‰ÂÌËfl ÒÔˆˇθÌ˚ı ‡ÍÛÒÚËÍÓ-„ˉÓ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍËı ËÒÒΉӂ‡ÌËÈ Ë Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ „ÎÛ·ËÌÌ˚ı ‰Â·ËÚÓÏÂÓ‚ Ë ÚÂÏÓÏÂÚËË. ÑÎfl Í‡Ê‰Ó„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl ‚ ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓÏ ÔÓÂÍÚ Ô‰ÛÒχÚË‚‡˛ÚÒfl ÓÔÚËχθÌ˚ ÍÓÌÒÚÛ͈ËË ÒÍ‚‡ÊËÌ, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Ë ̇‰ÂÊÌÓÒÚ¸ Ëı ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË ‚ Ú˜ÂÌË ‚ÒÂ„Ó ÒÓ͇ ‡Á‡·ÓÚÍË. èÂ‚˚ ÍÓÏÔÎÂÍÒÌ˚ ÔÓÂÍÚ˚ ‡Á‡·ÓÚÍË ·˚ÎË ‚˚ÔÓÎÌÂÌ˚ ‚Ó ÇçààÉÄáÂ Ë Ì‡ ͇Ù‰ ‡Á‡·ÓÚÍË Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ êÉì ÌÂÙÚË Ë „‡Á‡ ËÏ. à.å. ÉÛ·ÍË̇ ‰Îfl ò·ÂÎËÌÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl (ÛÍÓ‚Ó‰ËÚÂθ ÔÓÂÍÚ‡ û.è. äÓÓڇ‚) Ë „ÛÔÔ˚ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ä‡ÒÌÓ‰‡ÒÍÓ„Ó Í‡fl (ÛÍÓ‚Ó‰ËÚÂÎË ÔÓÂÍÚ‡ î.Ä. í·ËÌ, û.è. äÓÓڇ‚, è.í. òÏ˚„Îfl). åÂÚÓ‰Ë͇ ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓ„Ó ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ÔÓÎۘ˷ ¯ËÓÍÓ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË ‚ ̇ۘÌÓ-ËÒÒΉӂ‡ÚÂθÒÍËı ËÌÒÚËÚÛÚ‡ı ÓÚ‡ÒÎË Ë ·˚· ‚̉Â̇ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Ì‡ ‚ÒÂı „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı ëçÉ Ë êÓÒÒËË, ‚ ÚÓÏ ˜ËÒΠ̇ „Ë„‡ÌÚ‡ı Ò‚Â‡ í˛ÏÂÌÒÍÓÈ Ó·Î‡ÒÚË, èË͇ÒÔËfl, íÛÍÏÂÌËË, ìÍ‡ËÌ˚, ä‡Á‡ıÒڇ̇, ìÁ·ÂÍËÒڇ̇, Ú‡ÍËı Í‡Í å‰‚ÂʸÂ, ìÂÌ„ÓÈÒÍÓÂ, üÏ·Û„ÒÍÓÂ, éÂÌ·Û„ÒÍÓÂ, ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍÓÂ, ëÓ‚ÂÚ‡·‡‰ÒÍÓÂ, ɇÁÎË, ႇ‰˚, äÂÒÚˢÂÌÒÍÓÂ, ä‡‡˜‡„‡Ì‡ÍÒÍÓÂ, ò‡ÚÎ˚Í Ë ‰. ùÚÓ ÒÔÓÒÓ·ÒÚ‚Ó‚‡ÎÓ ˝ÍÓÌÓÏËË Ò‰ÒÚ‚ ÔË Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍÓÏ ÓÒ‚ÓÂÌËË ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ̇˜Ë̇fl Ò ˝Ú‡Ô‡ ‡Á‚‰ÍË Ë ÍÓ̘‡fl Ëı Ó·ÛÒÚÓÈÒÚ‚ÓÏ. ÇçààÉÄá Ë ‰Û„Ë ̇ۘÌÓ-ËÒÒΉӂ‡ÚÂθÒÍË Ó„‡ÌËÁ‡ˆËË ¯ËÓÍÓ ÔËÏÂÌfl˛Ú ÏÂÚÓ‰ËÍÛ ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËfl ÍÓÏÔÎÂÍÒÌ˚ı ÔÓÂÍÚÓ‚ ‡Á‡·ÓÚÍË ËÎË ÍÓÏÔÎÂÍÒÌ˚ı ÔÓÂÍÚÓ‚ ÓÔ˚ÚÌÓ407

ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÈ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ËÁÎÓÊÂÌÌ˚È ÌÓ‚˚È ÔÓ‰ıÓ‰ Í ‡Á‡·ÓÚÍÂ Ë ÍÓÏÔÎÂÍÒÌÓ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌË ÔÓÁ‚ÓÎËÎË ÔÓ‰ÌflÚ¸ ̇ ·ÓΠ‚˚ÒÓÍËÈ Ì‡Û˜Ì˚È ÛÓ‚Â̸ ‡Á‡·ÓÚÍÛ „‡ÁÓ‚˚ı Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ë Ô‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú ÒÓ·ÓÈ ÌÓ‚˚È ˝Ú‡Ô ‚ ÚÂÓËË Ë Ô‡ÍÚËÍ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl ‡Á‡·ÓÚÍË. äÓÏÔÎÂÍÒ ˝ÌÂ„ÓÒ·Â„‡˛˘Ëı ÚÂıÌÓÎÓ„ËÈ ‰Ó·˚˜Ë ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡, Ó·ÂÒÔ˜˂‡˛˘Ëı  ̇‰ÂÊÌÓÒÚ¸ Ë ÔÓ‚˚¯ÂÌË „‡ÁÓ- Ë ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓÓÚ‰‡˜Ë ̉, ‰‡ÂÚ ·Óθ¯ÓÈ ˝ÍÓÌÓÏ˘ÂÒÍËÈ ˝ÙÙÂÍÚ, ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÛÏÂ̸¯ËÚ¸ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‡‚‡ËÈ, Ô‰ÛÒÏÓÚÂÚ¸ Á‡‡Ì ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÛ˛ ÔÂÂÒÚÓÈÍÛ ÓÚ‰ÂθÌ˚ı Á‚Â̸‚ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ı Ó·˙ÂÍÚÓ‚ ‰Îfl ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl χÍÒËχθÌÓ„Ó ˝ÙÙÂÍÚ‡ ÓÚ Ëı ‡·ÓÚ˚. ëèàëéä ãàíÖêÄíìêõ ä Éã. 8 1.$äÓÓڇ‚ û.è., ÉÛ‚˘ É.ê., ãÂÓÌڸ‚ à.Ä. ÑÓ΄ӂÂÏÂÌÌÓ ӷÂÒÔ˜ÂÌË ÔÓÚ·ËÚÂÎÂÈ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚Ï Ò˚¸ÂÏ$//ɇÁÓ‚‡fl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸. – 1977. – ‹ 4. 2.$ÉˈÂÌÍÓ Ä.à., áÓÚÓ‚ É.Ä., ë‡ÌʇÚÓ‚ Å.ï. éÒÌÓ‚Ì˚ ÔË̈ËÔ˚ ÔÓÂÍÚËÓ‚‡ÌËfl „‡ÁÓıËÏ˘ÂÒÍËı ÍÓÏÔÎÂÍÒÓ‚$//èÓ·ÎÂÏ˚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı Ò ÓÒÎÓÊÌÂÌÌ˚ÏË „ÓÌÓ-„ÂÓÎӄ˘ÂÒÍËÏË ÛÒÎÓ‚ËflÏË. – 1980. 3.$ëÓÒÚÓflÌËÂ Ë ÔÓ‚˚¯ÂÌË ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ‡Á‡·ÓÚÍË éÂÌ·Û„ÒÍÓ„Ó „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl$/Ä.à. ÉˈÂÌÍÓ, ê.à. ÇflıË‚, é.î. ïÛ‰flÍÓ‚ Ë ‰.$//èÓ·ÎÂÏ˚ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ (̇ ÔËÏÂ ‡Á‡·ÓÚÍË éÂÌ·Û„ÒÍÓ„Ó „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl.– 1979. 4.$ëÓÒÚÓflÌËÂ Ë ÔÓ‚˚¯ÂÌË ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË ‡Á‡·ÓÚÍË éÉå/Ä.à. ÉˈÂÌÍÓ, é.î. ïÛ‰flÍÓ‚, É.Ä. áÓÚÓ‚ Ë ‰.$//ê‡Á‡·ÓÚ͇ Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl éÉå. – 1980. 5.$é ÒÓÒÚÓflÌËË ‰ÂÌËÓ‚‡ÌËfl Ë ÏÂÚÓ‰Ó‚ ·Ó¸·˚ Ò Ó·‚Ó‰ÌÂÌËÂÏ ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ Á‡ÎÂÊË éÂÌ·Û„ÒÍÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl$//ùÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÒÂÓ‚Ó‰ÓÓ‰ÓÒÓ‰Âʇ˘Ëı „‡ÁÓ‚ – 1980. 6.$äÓÏÔÎÂÍÒÌ˚ ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ̇ éÂÌ·Û„ÒÍÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË$//é·ÁÓ. ËÌÙÓÏ. ëÂ. ê‡Á‡·ÓÚ͇ Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. – 1980. – Ç˚Ô. 3. 7.$ê‡Á‡·ÓÚ͇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ò ·Óθ¯ËÏ ˝Ú‡ÊÓÏ „‡ÁÓÌÓÒÌÓÒÚË$/ É.Ç. ê‡ÒÒÓıËÌ, É.ê. êÂÈÚÂÌ·‡ı, ç.ç. í„۷ Ë ‰. – å.: ç‰‡, 1984. 8.$ɇÎËÏÓ‚ Ä.ä. Ñ‚ÛÏÂ̇fl ÏÓ‰Âθ „‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡ÎÂÊË Ë ‡Ò˜ÂÚ ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl ‚Ó‰˚$//ê‡Á‡·ÓÚ͇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ, ÔÓÏ˚ÒÎÓ‚‡fl Ë Á‡‚Ó‰Ò͇fl Ó·‡·ÓÚ͇ „‡Á‡, Ú‡ÌÒÔÓÚ „‡Á‡. – 1974. – Ç˚Ô. 1. – ó. 1. 9.$ÇflıË‚ ê.à., ɇÎËÏÓ‚ Ä.ä., ãÂÓÌڸ‚ à.Ä. åÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌË ÔÓˆÂÒÒÓ‚ „ÛÎËÓ‚‡ÌËfl ÔÓ‰‚ËÊÂÌËfl Ô·ÒÚÓ‚ÓÈ ‚Ó‰˚ ̇ éÂÌ·Û„ÒÍÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË$//êà, ëÂ. ê‡Á‡·ÓÚ͇ Ë ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËfl „‡ÁÓ‚˚ı Ë ÏÓÒÍËı ÌÂÙÚflÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. – 1982. – Ç˚Ô. 2. 10.$ɇÎËÏÓ‚ Ä.ä. ä ÏÂÚÓ‰ËÍ ‡Ò˜ÂÚ‡ ÔÓˆÂÒÒÓ‚ ‚˚ÚÂÒÌÂÌËfl „‡Á‡ ‚Ó‰ÓÈ ‚ ÒÎÓËÒÚ˚ı Ô·ÒÚ‡ı Ò Û˜ÂÚÓÏ Ëı ͇ÔËÎÎflÌÓ-„‡‚ËÚ‡ˆËÓÌÌÓ„Ó ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl$//èÓ·ÎÂÏ˚ ˝ÍÒÔÎÛ‡Ú‡ˆËË „‡ÁÓ‚˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ Ì‡ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËflı Ò ÓÒÎÓÊÌÂÌÌ˚ÏË „ÓÌÓ-„ÂÓÎӄ˘ÂÒÍËÏË ÛÒÎÓ‚ËflÏË. – å., 1980. 11.$ɇÎËÏÓ‚ Ä.ä., ãÂÓÌڸ‚ à.Ä. åÂı‡ÌËÁÏ Ï‡ÍÓÁ‡˘ÂÏÎÂÌËfl „‡Á‡ ‚ ÒÎÓËÒÚ˚ı Ô·ÒÚ‡ı Ò ÁÓ̇θÌÓÈ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚ¸˛$//ɇÁÓ‚‡fl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸. – 1982. – ‹ 1. 408

12.$åÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌË ‡Á‡·ÓÚÍË ÄÒÚ‡ı‡ÌÒÍÓ„Ó „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌÓ„Ó ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËfl$/Ä.ä. ɇÎËÏÓ‚, à.Ä. ãÂÓÌڸ‚, à.É. ëÚÂÔ‡ÌÓ‚‡ Ë ‰.$//íÂÓËfl Ë Ô‡ÍÚË͇ ‡Á‡·ÓÚÍË „‡ÁÓ‚˚ı Ë „‡ÁÓÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÌ˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ Ò ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ÏË ÍÓÎÎÂÍÚÓ‡ÏË. – 1987. 13.$ɇÎËÏÓ‚ Ä.ä., ãÂÓÌڸ‚ à.å. 뇂‡ÒÓ‚ Å.Ä. é ‚ÎËflÌËË ÒÓÒÚ‡‚‡ „‡Á‡ ̇ ÔÓ‰ÛÍÚË‚ÌÓÒÚ¸ ÒÍ‚‡ÊËÌ ‚ ÛÔÛ„Ó‰ÂÙÓÏËÛÂÏ˚ı Ô·ÒÚ‡ı$//éÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË ‡Á‡·ÓÚÍË „ÎÛ·ÓÍÓÁ‡Î„‡˛˘Ëı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰ÌÓ„Ó „‡Á‡. – 1982. 14.$åÂı‡ÌË͇ ̇Ò˚˘ÂÌÌ˚ı ÔÓËÒÚ˚ı Ò‰$/Ç.ç. çËÍÓ·‚ÒÍËÈ, ä.ë. ŇÒÌË‚, Ä.í. ÉÓ·ÛÌÓ‚ Ë ‰. – å.: ç‰‡, 1970. 15.$ŇÒÌË‚ ä.ë. ê‡Á‡·ÓÚ͇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÔËÓ‰Ì˚ı „‡ÁÓ‚, ÒÓ‰Âʇ˘Ëı ÌÂۄ΂ӉÓÓ‰Ì˚ ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ˚. å.: ç‰‡, 1986. 16.$á‡ÍËÓ‚ ë.ç., äÓÓڇ‚ û.è. èË̈ËÔ˚ ÓÒ‚ÓÂÌËfl èË͇ÒÔËÈÒÍËı Á‡ÎÂÊÂÈ$//ɇÁÓ‚‡fl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸ – 1985. – ‹ 11. 17.$å‡„ÛÎÓ‚ ê.Ñ., ÇflıË‚ ê.à., ãÂÓÌڸ‚ à.Ä. ÉˈÂÌÍÓ Ä.à. ê‡Á‡·ÓÚ͇ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ ÒÓ ÒÎÓÊÌ˚Ï ÒÓÒÚ‡‚ÓÏ „‡Á‡$//çÂÙÚ¸ Ë „‡Á. – 1995. 18.$åÂÚӉ˘ÂÒÍËÈ ÔÓ‰ıÓ‰ Í ‚˚·ÓÛ Ó·˙ÂÍÚÓ‚ ‰Îfl Ò‡ÈÍÎËÌ„-ÔÓˆÂÒÒ‡ ̇ ä‡‡˜‡„‡Ì‡ÍÒÍÓÏ ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËË /à.Ä. ãÂÓÌڸ‚, å.ü. á˚ÍËÌ, Ç.ä. É‡˜Â‚ Ë ‰.$//ɇÁÓ‚‡fl ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌÓÒÚ¸. – 1988. – ‹ 2. 19.$ܡÌÌÂÁËÌË Ñ.î. è˘Ë̇ ¯ËÓÍÓ„Ó ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌËfl „ÓËÁÓÌڇθÌÓ„Ó ·ÛÂÌËfl$//çÂÙÚ¸, „‡Á Ë ÌÂÙÚÂıËÏËfl Á‡ Û·ÂÊÓÏ. – 1983. – ‹ 3. 20.$ä‡ÛÁ î.ä. ì‚Â΢ÂÌË Á‡Ô‡ÒÓ‚ ÌÂÙÚË Á‡ Ò˜ÂÚ „ÓËÁÓÌڇθÌÓ„Ó ·ÛÂÌËfl: èÂ. Ò ‡Ì„Î. World Oil, OÒtober, V209, ‹ 4. 1989. îÓ̉˚ ÇçààùɇÁÔÓχ. 21.$ëÛ„ۘ‚ å.ã., 퇷‡ÍÓ‚ Ç.è., äË‚ÂÂÌÍÓ Ç.å. ëÓÒÚÓflÌËÂ Ë ÔÂÒÔÂÍÚË‚˚ ÔËÏÂÌÂÌËfl „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‰Îfl ‡Á‡·ÓÚÍË. 22.$Kruse D. Where are equipment prices headed, Drilling. V50, ‹ 4, 1989. 23.$àÒÔÓθÁÓ‚‡ÌË „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ı ÒÍ‚‡ÊËÌ ‰Îfl ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ‚ ä‡Ì‡‰Â: èÂ. Ò ‡Ì„.-Nocen Test Horizontal for Gas Recovery. Enchanced Recovery week, 24/IV, 1989. îÓ̉˚ ÇçààùɇÁÔÓχ. 24.$çÂ̇ıÓ‚ Ç.Ä., ä‡‚ˆÓ‚ Ä.ç., ñ‡‚ Ç.è. åÂÚÓ‰˚ ‰Ó·˚˜Ë „‡Á‡ ËÁ ÔÎÓÚÌ˚ı ÌËÁÍÓÔÓÌˈ‡ÂÏ˚ı ÔÓÓ‰. – å.: ËÁ‰. ÇçààùɇÁÔÓÏ, 1989. 25.$Hatten J. Lateral Drilling. Ein Komplettierun-gasverfaher. Brdoi-ErdgasKahle, 1986, V. 107, ‹ 7–8, p. 338–241. 26.$ëÚÓÍÎË ä.é. èÓ‚˚¯ÂÌË ˝ÙÙÂÍÚË‚ÌÓÒÚË „ÓËÁÓÌڇθÌÓ„Ó ·ÛÂÌËfl ‚ Ú¢ËÌÓ‚‡Ú˚ı ͇·Ó̇ڇı$//çÂÙÚ¸, „‡Á Ë ÌÂÙÚÂıËÏËfl Á‡ Û·ÂÊÓÏ. – 1991. – ‹ 10. 27.$äÓÓڇ‚ û.è. äÓÏÔÎÂÍÒ̇fl ‡Á‚‰͇ Ë ‡Á‡·ÓÚ͇ „‡ÁÓ‚˚ı ÏÂÒÚÓÓʉÂÌËÈ. – å.: ç‰‡, 1968.

409