Цифровая обработка сигналов: Рабочая программа дисциплины

Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет “ЛЭТИ”

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ

Для подготовки дипломированных специалистов по направлению 657100 - “Прикладная математика” по специальности 073000 – “Прикладная математика”.

Санкт-Петербург 2001

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет “ЛЭТИ”

“УТВЕРЖДАЮ” Проректор по учебной работе проф. ___________ Ушаков В.Н. “_____”_______________2001 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ

Для подготовки дипломированных специалистов по направлению 657100 - “Прикладная математика” по специальности 073000 – “Прикладная математика”.

Факультет компьютерных технологий и информатики Кафедра математического обеспечения и применения ЭВМ Курс – 5 Семестр – 9 Лекции

32 ч.

Курсовая работа

16 ч.

Аудиторные занятия Самостоятельные занятия Всего часов

Экзамен

48 ч. 52 ч. 100 ч.

2001

2

9 семестр

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры математического обеспечения и применения ЭВМ “____”_______________2001 г., протокол №______. Рабочая программа составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом по направлению 657100 - “Прикладная математика” по специальности 073000 – “Прикладная математика”. Рабочая программа согласована с рабочей программой изученной ранее дисциплины «Программирование». Рабочая программа “____”_____________2001г.

утверждена

на

3

методической

комиссии

ФКТИ

Цели и задачи дисциплины 1. Изучение базовых алгоритмов цифровой обработки сигналов. 2. Формирование практических навыков реализации систем цифровой обработки сигналов. Рабочая программа согласована с рабочими программами изученных ранее дисциплин: 1) Высшая математика. 2) Теория автоматического управления. 3) Программирование и основы алгоритмизации

Требования к уровню освоения дисциплины В результате изучения дисциплины студенты должны: 1. Знать основы теории цифровой обработки сигналов (ЦОС): методы дискретизации и квантования, основные дискретные спектральные преобразования, методы цифровой фильтрации и параметрического спектрального анализа. 2. Уметь использовать теоретические знания для алгоритмического проектирования систем ЦОС, использовать типовые инструментальные средства и пакеты прикладных программ для решения конкретных прикладных задач обработки сигналов на ЭВМ. 3. Иметь представление об областях применения методов, о зависимости архитектуры системы ЦОС от требований задачи, о перспективных методах цифровой обработки сигналов.. Содержание рабочей программы ВВЕДЕНИЕ Предмет дисциплины, её структура и содержание. Связь дисциплины с другими дисциплинами. Тема 1. Основные понятия дисциплины. Задачи цифровой обработки данных (сигналов), основанных на использовании спектральных методов, математический аппарат, используемый для обработки данных ряды и интегралы Фурье, Z-преобразование. Тема 2. Методы представления сигналов в ЭВМ. Классификация методов дискретизации. Спектральный подход: теорема Котельникова и условия её применения. Дискретизация многомерных сигналов. Квантование по уровню, характеристики шумов квантования. Нелинейное и оптимальное квантование. Методы сжатия информации при представлении в ЭВМ. Сжатие с потерями и без потерь. Разностное квантование. Методы дельта модуляции. Сжатие на основе MPEG технологии, сжатие речевых сигналов. Тема 3. Дискретные спектральные преобразования и методы их вычисления. Понятие о дискретном преобразовании Фурье. Преобразования в нетригонометрических базисах. Многомерные дискретные преобразования. Быстрое преобразование Фурье. Общий подход к построению быстрых преобразований на основе факторизации матриц преобразования. Теоретико-числовые и полиномиальные методы выполнения дискретных преобразований.

4

Тема 4. Методы обработки сигналов в спектральной области на основе дискретных преобразований. Применение ДПФ для анализа гармонических сигналов, частотная характеристика ДПФ, боковые лепестки, модуляция спектра Методы улучшения характеристик ДПФ при использовании окон. Спектральный анализ случайных процессов с использованием ДПФ. Методы сглаживания оценок спектра. Обнаружение гармонических сигналов на фоне шума с использованием ДПФ. Вычисление корреляционных функций. Реализация пространственно-временной обработки сигналов в спектральной области. Методы гомоморфной обработки. Тема 5. Цифровая фильтрация на ЭВМ. Общая структура цифрового фильтра. Нерекурсивная и рекурсивная форма ЦФ. Фильтры с конечной и бесконечной импульсной характеристикой.Методы реализации ЦФ прямая и каноническая форм, каскадная и параллельная форма. Частотная характеристика цифрового фильтра. Синтез фильтров с конечной импульсной характеристикой методом окна и методом частотной выборки. Синтез аналоговых фильтров-прототипов Баттерворта, Чебышева, Бесселя при построении ЦФ. Метод билинейного преобразования для синтеза ЦФ. Преобразование полосы частот при синтезе ЦФ. Тема 6. Методы параметрического спектрального анализа. Понятие о параметрических моделях сигналов. Модели авторегрессии (АР), скользящего среднего, смешанные. Оценивание параметров АР-моделей. Рескурсия ЛевинсонаДербина. Оценивание спектра сигналов на основе параметрических моделей. Тема 7. Вейвлет преобразование и его использование в задачах цифровой обработки сигналов. Вейвлет-преобразование. Общие понятия, свойства. Непрерывное вейвлетпреобразование, его локализующие свойства. Использование непрерывного вейвлетпреобразования для обнаружения изменения свойств сигналов. Дискретное вейвлетпреобразование и его применение для сжатия и шумоочистки сигналов. Тема 8. Аппаратное и программное обеспечение систем цифровой обработки сигналов. Аппаратные средства цифровой обработки сигналов: универсальные процессоры, сигнальные процессоры. Перспективные архитектуры для цифровой обработки сигналов. Технические средства обеспечения ввода-вывода аналоговых сигналов в ЭВМ. Аппаратные средства ЦОС в системах мультимедиа. Классификация программных средств ЦОС. Требования к функциональному наполнению и инструментальным средствам разработки ПО ЦОС. Интегрирванные пакеты программ для ПЭВМ: "MATLAB", "MathCAD", LabVIEW" и их использование для решения прикладных задач. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Перспективы развития и использования систем цифровой обработки сигналов.

5

Цели и содержание курсового проекта (работы) и его ориентировочная трудоемкость 3 семестр Цель: Практическое освоение работы с пакетом программ "MATLAB" при решении задач синтеза цифровых фильтров и применение ЦФ для обработки модельных и реальных сигналов Содержательно курсовая работа состоит в выполнении 3-х последовательных заданий: 1) генерация входной последовательности для модельного и реального сигнала; 2) реализация спектрального анализа модельных и реальных сигналов; 3) реализация цифрового фильтра заданного типа, включая определение параметров фильтра и обработку с его помощью модельных и реальных сигналов . Ориентировочная трудоемкость 16 часов самостоятельной работы, 16 часов работы за компьютером в лаборатории кафедры и консультаций с преподавателем.

Распределение учебных часов по темам и видам занятий № темы

Объем учебных часов

Название разделов и тем Введение

1 2 3

4

5

6 7

8

Основные понятия дисциплины. Методы представления сигналов в ЭВМ. Дискретные спектральные преобразования и методы их вычисления. Методы обработки сигналов в спектральной области на основе дискретных преобразований. Цифровая фильтрация на ЭВМ. Методы параметрического спектрального анализа. Вейвлет-преобразование и его использование в задачах цифровой обработки сигналов. Аппаратное и программное обеспечение систем цифровой обработки сигналов ИТОГО:

Лекции

Курсовая работа

Практ. занятия

1 3

Аудит. занятия 1 3

Самост. работа 4

1 7

8 8

4

6

6

12

8

Всего

Семестр

6

4

8

6

14

8

4

4

8

10

18

8

6

8

8

8

16

8

4

6

4

10

8

2

6

6

12

8

4

4

8

12

8

48

52

100

8

34

16

6

ЛИТЕРАТУРА Основная № 1

Название, библиографическое описание Куприянов М.С.,Матюшкин Б.Д. Цифровая обработка сигналов.-СПБ.:Политехника, 2000.

2

Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов.СПБ.: Питер, 2002

3

Бадейкин А.В., Геппенер В.В. Корнеев И.А. Синтез цифровых фильтров с использованием пакета программ MATLAB: Учебное пособие. - СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2001. с.72. Геппенер В.В. , Черниченко Д.А., Экало С.А. Вейвлет-преобразование в задачах цифровой обработки сигналов: Учебное пособие. - СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2002. с.78.

Л

5

5

Кп (ð)

К-во экз. в библ. (на каф.)

5

уч 27 ф2

5

Уч 79 Ф2

5

уч 54 ф2

5

уч 154 ф2

Гриф Мин. обр. РФ

Мин. обр. РФ

Дополнительная №

Название, библиографическое описание

К-во экз. в библ. (на каф.)

1

Марпл-мл.С.Л. Цифровой спектральный анализ.-М.:Мир,1990

2

Рабинер Р.,Голд Б . Теория и применение цифровой обработки сигналов .- М.: МИР, 1978 Дьяконов В.П., Абраменкова И.А. Matlab Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник Питер, 2002

Уч 0

4

Дъяконов В.П. Вейвлет - от теории к практике. М.: Солон-Р.- 2002, с. 440.

Уч 0

5

Залманзон Л.А. Преобразование Фурье, Уолша,Хаара и их применение в управлении.-М.: Наука,1989.

Уч 0

3

7

Уч 23

Уч 0

Авторы: сд.т.н., профессор

Геппенер В.В.

Рецензент д.т.н., профессор

Куприянов М.С.

Зав. кафедрой математического обеспечения и применения ЭВМ д.т.н., профессор Декан факультета Компьютерных технологий и информатики д.т.н., профессор

Лисс А.Р. Герасимов И.В.

Программа согласована: Зав. отделом учебной литературы

Смирнова О.Н.

Руководитель методического отдела к.т.н., доцент

Марасина Л.А.

8