現代物理学の歴史〈1〉素粒子・原子核・宇宙 (朝倉物理学大系)

編集

荒船次郎 大学評価 ・ 学位授与機構教授

江沢 洋 学習院大学名誉教授

中村孔一 明治大学教授

米沢富美子 慶應義塾大学名誉教授

は

し

が

き

 21世 紀 を迎 え た.や や 大 まか に 言 え ば,こ れ は 第2次

大 戦 後50年

の 節 目で

もあ る.こ の 機 会 に,戦 後 の 窮 乏 か ら脱 して 大 き く発 展 し た 日本 の物 理 学 を― 世 界 の 流 れ の 中 に お い て ― 振 り返 っ て み るの も意 義 の あ る こ とだ ろ う.  第2次 大 戦 後 の 日本 の 物 理 学 は,人 材 は別 と し て本 当 に ゼ ロか ら再 出発 し た の で あ る.本 書70章

の 「量 子 エ レ ク トロ ニ ク スの 変 遷 」 の な か に霜 田光 一 先

生 が書 い て お ら れ る.「 そ の こ ろ の実 験 物 理 研 究 室 の 実 情 は,戦 前 の 装 置 や 器 具 を集 め,軍 放 出 品 を利 用 して 実 験 装 置 を作 った り して,ど

う にか こ うに か 実

験 的研 究 を再 開 し た有 様 で あ っ た.大 学 の1実 験研 究 室 が使 え る年 間予 算 は 真 空 ポ ン プ1台

か2台

の 費 用 に す ぎ なか っ た.」

 戦 後 す ぐに,そ れ ま で の 日本 数 学 物 理 学 会 か ら独 立 して生 まれ た 日本 物 理 学 会 は,1996年

に50周

年 を迎 え た.物 理 学 会 の 雑 誌 『日本 物 理 学 会 誌 』 は 過 去

を振 り返 っ て こ う書 い て い る1).「戦 争 の 終 結 を境 に 堰 を切 っ た よ う に 入 っ て くる欧 米 の科 学 研 究 の 成 果 は まば ゆ い ほ ど 目覚 しい もの で した.」  た とえ ば,1949年

の 『会 誌 』 に は トラ ン ジ ス ター の 解 説 が あ る が2),括 弧 つ

きで 結 晶 三 極 管 と注 記 し 「真 空管 と同様 の 作 用 を営 む新 し い文 明 の 花 形 で あ っ て,現 在 で はや が て電 子 工 学 お よ び 電 気 通信 の分 野 に お い て 大 い な る貢 献 を な す もの と して 非 常 に注 目 され て い る」 と して い る.し か し トラ ン ジ ス ター の 増 幅 作 用 の機 構 は,ま 2通Physical

だ 明ら か で な く 「Bardeenお

Reviewに

よびBrattainに

よ る速 報 が

あ るの み だ が,そ の短 い文 面 か ら察 し られ る彼 らの 考

え を述べ て み よ う」 とつ づ け て い る.こ の 頃,外 国 の 雑 誌 も容 易 に は 手 に 入 ら な か っ た は ず で あ る.1954年 実 用 上,人

の 記 事3)に な る と 「多 くの 解 説 が 巷 に 見 られ,

の 口に 上 る機 会 も多 くな っ て きて い る」 とい い,し か し 「日本 の研

究 者 が 常 に 一 歩 ず つ ア メ リカ の 水 準 に遅 れ て きた こ と も謙 虚 に 反 省 しな け れ ば な ら な い 」 と した.い や,そ 後 に1973年

の 中 か ら トラ ン ジ ス タ ・ラ ジ オ が 生 まれ(1955),

度 の ノー ベ ル 賞 に輝 く江 崎 ダ イ オー ドが 発 明 さ れ た の だ(1957)4).

国 産 の ア イ デ ア で は,さ

ら に 後 藤 英 一 の パ ラ メ トロ ン(1954)が

追 究 さ れ た.

  素 粒 子 論 の 分 野 で は 戦 後 す ぐに 独 自 の 活 動 が は じ ま っ た.坂 健 の2中

間 子 論(こ

れ は 戦 争 中(1943)の

仕 事 だ が)が1947年

ら の 写 真 乾 板 に よ る 宇 宙 線 の 実 験 で 実 証 さ れ,意 湯 川 秀 樹 の 中 間 子 論(1935)が が,そ

の 前 年,ア

い た.加

田 昌 一 ・井 上 にC.

F. Powell

気 が あ が っ た.1949年

ノ ー ベ ル 賞 に 輝 き,国

に は

を挙 げ て 喜 び に わ い た

メ リカ で は π 中 間 子 が加 速 器 に よ っ て 人工 的 に つ く られ て

速 器 実 験 に お け る 劣 勢 は 覆 うべ く も な か っ た が,そ

か ら続 く宇 宙 線 実 験 が 気 を 吐 い た.理

論 の 方 面 で は,い

れ に代 わ っ て 戦 前

わ ゆ る 発 散 の 困 難 をめ

ぐっ て坂 田 昌一 の凝 集 力 中間 子 の仮 設 に 示 唆 さ れ た 朝 永 振 一 郎 の く りこみ 理 論 が 成 功 し(1948),こ

れ も1965年

に ノ ー ベ ル 賞 を 受 け る.1953年

には理 論物

理 学 国 際 会 議 を 主 催 し 外 国 の 参 加 者 か ら 大 き な 刺 激 を 受 け る と と も に 日本 の 実 力 を示 す 機 会 と も な っ た.会

場 は,湯

て ら れ た 湯 川 記 念 館(1952)で 核 力 や 天 体 核 物 理,宇 は,や

川 の ノー ベ ル 賞 を 記 念 し て 京 都 大 学 に 建

あ っ た.こ

こ は 全 国 共 同 利 用 の 研 究 所 と し て,

宙 線 な ど 大 き な 研 究 プ ロ ジ ェ ク ト を 育 て る.1953年

に

は り全 国 共 同 利 用 施 設 と し て 東 大 付 置 の 宇 宙 線 観 測 所 が 乗 鞍 山 頂 に つ く

ら れ た.  そ の 後 の 日 本 に お け る 物 理 学 の 発 展 は 目覚 し い.そ

れ こ そ が 本 書 の 内 容 だ.

物 理 学 の 国 際 会 議 も 各 分 野 で 次 々 に 開 か れ る よ う に な っ た.外 議 へ の 参 加 も 日 常 茶 飯 事 に な っ て ゆ く.一 も お こ り,海

時 は若 手 研 究 者 の就 職 口不 足 の 問 題

外 で の 研 究 条 件 の よ さ も 手 伝 っ て 頭 脳 流 出 が 騒 が れ た が,大

理 工 系 学 部 が 拡 大 さ れ て 緩 和 さ れ た(現 の 処 遇 も 手 厚 くな っ た が,時

在 で は,大

限 つ き で,そ

つ い た 術 語 を あ げ て み よ う か.小

則,近

谷-波

公 式(1957),高 (1959)-Trotterの

田 模 型(1955),松

橋(1957)-Wardの 公 式,荒

木(1961)-Haagの

部(1965)-Goldstoneボ

(1972),冨

松-佐 藤 の 時 空(1972).い

つ か な い 寄 与 も 多 い.人

川 ポ テ ン シ ャル の よ うに個 人 名 の

ソ ン,戸 や,数

永(1950)-Luttinger

野-西 島(1953)-Gell-Mannの

規

原 グ リ ー ン 関 数(1955),久

恒 等 式,江

(1961),南

学 院の奨学金や学位 取得後

谷 プ ロ ッ ト(1949),朝

岡 型 真 空 分 光 計(1952),中

藤 効 果(1954),坂

学の

の 後 が 大 き な 問 題 に な っ て い る).

 日本 の 物 理 学 の 寄 与 を 見 る 指 標 と し て,湯

模 型,瀬

国 で 開 か れ る会

保 の

崎 ダ イ オ ー ド(1958),加 散 乱 理 論,林

田 格 子(1967),小

フ ェ ー ズ 林-益

川行 列

え は じめ た ら き り が な い.名

名 で は な い が カ ゴ メ 格 子(伏

見,1950),カ

藤

前の

ミオカン

デ(1983)な

ど も 日本 か らの 発 信 で あ る.

 さ きに ア メ リカ に お け る π 中 間 子 の 人工 創 成 に触 れ た が,日 本 で そ れ が な され た の は1962年,原

子 核 研 究 所 に1.3GeVの

た 年 で あ る.こ の 研 究 所 が1955年7月

電 子 シ ン ク ロ トロ ンが 完 成 し

に 設 立 さ れ る ま で に は 日本 の 戦 後 史 が

凝 縮 され て い る5).敗 戦(1945年8月)の

年 の11月,進

駐 軍 は 理 化 学 研 究 所,

京 大,阪 大 の サ イ ク ロ トロ ン を破 壊 し た.こ れ に対 して ア メ リカの 科 学 者 の 非 難 もあ り,1951年

にLawrenceが

来 日 して サ イ ク ロ トロ ン の 再 建 を 示 唆 し,

連 合 軍総 司 令 部 の 経 済 科 学 局 を も説 得 した.1949年1月

に 設 立 され て い た 学

術 会 議 の 原 子核 研 究 特 別 委 員 会 で の 議 論 も経 て科 学 研 究 所,京

大,阪 大 の3ヶ

所 で それ ぞ れ再 建 す る こ とが き ま っ た.そ の とき東 京 近 辺 の 原 子 核 研 究 者 か ら 自分 た ち も加 速 器 が 欲 しい とい う議 が お こ り,そ れ が エ ス カ レー トして全 国 共 同 利 用 の 大 型 装 置 の建 設 が 要 望 され,学 術 会 議 は1953年4月

に 原 子核 研 究 所

を共 同 利 用 施 設 と して 設 置 す る こ と を 内 閣総 理 大 臣 に 申 し入 れ た6).政 府 の 対 応 は 速 く,菊 池正 士 ・藤 岡 由 夫 ・朝 永 も加 わ っ た文 部 省 の研 究所 協 議 会 で 東 大 付 置 の 共 同 利 用 研 究 所 とす る こ とが き ま り,同 年 の10月 で た.こ

に は ゴー ・サ イ ン が

こ で 共 同利 用 と東 大 の 自主 性 との相 克 が 問 題 と され た が,12月

決 着 した.と

こ ろ が,翌 年3月

に 政 府 が 原 子 力予 算 を提 出 し,4月

には

にはア メ リ

カ の水 爆 実 験 が あ っ て 近 くの海 に い た漁 船 が い わ ゆ る 「死 の灰 」 をか ぶ る とい う事 件(ビ

キ ニ事 件)が

お こ る.そ れ で敏 感 に な っ た原 子 核 研 究所 建 設 予 定 地

(田 無)の 住 民 が 反 対 運 動 をお こ し,朝 永 ら は 原 子 核 と原 子 力 の研 究 の 違 い を 説 い て 説得 に 当 た らね ば な ら な か っ た.菊 して反 対 す る と町 民 に約 束 し た.こ

う して 原 子核 研 究 所 は生 ま れ た.高 エ ネ ル

ギー 物 理 学 研 究 所 が 実 現 す るの は1971年 共 同利 用 研 究 所 の 第1号

池 は 兵 器 研 究 の動 きが で た ら職 を賭

で あ る.こ れ は 大 学 付 置 で な い 全 国

と し て 日本 の 科 学 の 進 め 方 に も大 き な影 響 を あ た え

た.  1956年4月

の 学 術 会 議総 会 は1大

「物 性 物 理 学 研 究 所(仮 称)の

学 で は も て な い 大 型 実 験 装 置 を備 え た

設 置 」 の 要 望 を決 議,こ

れ は1957年4月

に,

や は り東 大 付 置 の 共 同利 用 ・物 性 研 究所 と して発 足 した.朝 永 らが 唱 導 した共 同 利 用 研 究 所 は 日本 に定 着 し た とみ て よか ろ う.物 理 以外 に も広 が り,現 在, 共 同 利 用 研 究 所 は 文 科 省 直轄 の も の16,大 学 付 置 の 共 同利 用 施 設28が

学 付 置 の も の19を 数 え,加 え て 大

あ る.し か し,最 近 で は 大 学 付 置 の もの に は 大 学

の独 立 法 人化 が ど う影 響 す るか 懸 念 され て い る.  科 学 の 進 展 に よ っ て物 理 学 と化 学,生 物 学,天 文 学,地 球 科 学 な ど周 辺 諸 科 学 と の相 互 浸 透 が 進 ん だ.工 業 ・技 術 な ど産 業 の 諸 分 野 との 間 で も ま た しか り.本 書 に も,こ れ に 関連 す る章 が い くつ もあ るが,手

の届 いていない ところ

が 多 くあ る こ と も認 め な け れ ば な らな い.相 互 浸 透 は広 範 囲 に 及 ん で い るの だ.   『物 理 学 会 誌 』 は,1996年,学

会 の50周

年 を機 に 「日本 の 物 理 学 の 過 去50

年 の 活 動 を 回顧 す る」 特 集 を行 な っ た1).1月 号 か ら12月 号 に 及 ん だ そ の 特 集 記事 に 『 数 理 科 学 』 別 冊 か ら借 りた論 稿 な ど を加 え て,筆 者 に加 筆 ・修 正 を十 分 に して い た だ き,そ れ に ほ ぼ 同数 の書 き下 ろ し原 稿 を依 頼 して,本 書 は 構 成 した.2巻

の大 冊 とな っ た結 果,原 稿 集 め と編 集 に 意 外 に 長 時 間 を要 して刊 行

が 遅 れ,執 筆 者 に は ご迷 惑 をお か け す る こ とに な っ た.こ の 場 を か りて,お 詫 び し,か つ 御 協 力 に感 謝 す る.そ の 間,会 誌 か らの 転 載 の承 諾 を い た だ い た 後 に沢 田正 三,小

田

稔 の両 先 生 が他 界 され,校 正 が す ん だ 後 に 若 谷 誠 宏,松 本

元 の 両 先 生 が 亡 くな られ た.こ こ に 謹 ん で御 冥 福 をお 祈 りす る.  な お,各 論 稿 の 末 尾 に初 出箇 所 と と もに 執 筆 者 の 肩 書 と所 属 を付 記 したが, これ は刊 行 当 時 の もの で あ る.初 出 の 記 載 が な い もの は書 き下 ろ し で あ る. 2004年5月 編者 一 同 参 考文 献 1) 会 誌編集委員会:50周 年記念特集 を企画す るに あたって,日 本物理 学会誌51(1996) 10-11. 2)  山 下 次 郎 ・渋 谷 元 一:ト

ラ ン ジ ス タ ー(結

晶 三 極 管),日

本 物 理 学 会 誌4(1949)152-

158. 3)  菊 池

誠,垂

井 康 夫:ト

ラ ン シ ス タ ー に つ い て,日

(ト ラ ン シ ス タ ー と トラ ン ジ ス タ ー と2通 4)  Leo

Esaki:New

phenomena

in narrow

本 物 理 学 会 誌9(1954)113-122

.

りの 読 み が あ る こ と を 注 意 して い る.) germanium

p-n

junctions

,Phys.Rev.109

(1958)603-604. 5)  朝 永 振 一 郎:原

子 核 研 究 所 の 設 立 と 菊 池 先 生,『 核 研 二 十 年 史 』(東 大 原 子 核 研 究 所,

1975),pp.1-11. 6)  原 子 核 研 究 所 と 反 射 望 遠 鏡 の 設 置 に つ い て(申 会 議,1974),pp.44-47.

入),『

学 術 会 議 二 十 五 年 史 』(日 本 学 術

目

次

Ⅰ  量子力学  1 1.  量子力学の物理的基礎   1.1  遠距離相関   1.2  隠れた変数   1.3  粒子性と波動性   1.4  波束の運動と量子飛躍   1.5  干渉性の破壊  2.  量子力学の数学的基礎   2.1  vonNeumannによる数学的基礎付け   2.2  数学的散乱理論の発展   2.3  70年以降の数学的散乱理論   2.4  Schrodinger作 用素の数理の展開  3.  マクスウェルの悪魔と量子計算機の歴史   3.1  はじめに   3.2  ジラードエンジンの量子バージョン   3.3  量子計算機の歴史   3.4  量子計算機とは   3.5  万能量子回路   3.6  量子計算による因数分解   3.7  グローバーによる検索アルゴリズム   3.8  幾何学的量子計算   3.9  結 び 

〔 江沢

洋〕…2 2 6 9 18 19 〔 黒田 成俊〕…28 28 30 33 35 〔 細谷 暁夫〕…42 42 44 45 46 48 50 51 52 53

Ⅱ  素粒子物理  57 4. くりこみ理論の誕生   4.1  朝永以前   4.2  発散の現れ方を探るいろいろの試み   4.3  超多時間理論   4.4  朝永ゼ ミ   4.5  C中間子論が示唆したこと  

〔 伊藤 大介〕…58 58 60 62 64 66

 4.6  くりこみ理論へ  67 5.  坂田学派と素粒子模型の進展  〔 小川 修三〕  69  5.1  2中間子論  69  5.2  混合場理論と研究室制度の導入  70  5.3  くりこみ理論をめぐって  72  5.4  複合模型の提唱  72  5.5  SU(3)対 称性  73  5.6  新名古屋模型と重粒子オクテット   74  5.7  1粒子交換とクォーク組替振幅  75  5.8  標準模型の成立  76 6. 中間子論とその遺産―クォークの時代から振り返る―  〔 町田 茂〕  78  6.1  中間子論―素粒子論のはじまり―  78  6.2  中間子"場"の理論  79  6.3  核力の中間子論  79  6.4  クォークの存在と拡張された排他律  82  6.5  クォーク・レベルのダイナミックス―量子色力学(QCD)―   84  6.6  中間子論からQCDへ  84  6.7  21世紀への課題  86 7.  素粒子の究極理論を求めて  〔 武田 暁〕  88  7.1  素粒子の統一理論を求めて  90  7.2  量子場の理論の発展  91  7.3  標準理論の成立  95  7.4  標準理論を越えて  98  7.5  終 りに  101 8.  高エネルギー物理の将来  〔 宮沢 弘成〕  103  8.1  はじめに  103  8.2  高エネルギー物理の創成期  103  8.3  成 熟 期   104  8.4  世紀末の高エネルギー物理  107  8.5  素粒子物理の将来  108  8.6  理論形式の将来  110  8.7  高エネルギー実験の将来  112  8.8  あとがき  112 9. ひもの理論  〔 川合 光〕  113  9.1  弦理論のはじまり   113

 9.2  臨界弦と非臨界弦   9.3  統一理論としての弦理論   9.4 くりこみと標準模型   9.5  大統一理論とPlanckス ケールの物理   9.6  究極の理論に向けて  10.  量子色力学の計算機を用いた研究   10.1  歴史的概観   10.2  格子量子色力学   10.3  専用並列計算機   10.4  物理結果   10.5  今後の展望  11.  KAMIOKANDEの こと    11.1  KAMIOKANDEの 生い立ち   11.2  大Magellan星 雲内で超新星SN 1987Aが 爆発    11.3  太陽ニュートリノの観測   11.4  地球大気中で創られたニュートリノ    11.5  陽子崩壊その他について    11.6  これからのこと    11.7  最後にあたって  12.  ニュートリノに質量があることの発見    12.1  は じめに    12.2  大気ニュートリノ    12.3  ニュートリノ振動の発見    12.4  おわ りに  13.  宇宙線研究50年の歩み    13.1  戦後からの出発   13.2  1950年 代のこと    13.3  1960年 代から70年代   13.4  1980年 代から   13.5  1990年 代とむすび  14.  場の量子論へのアプローチ   14.1  場の量子論の概観   14.2  対 称 性    14.3  S行 列    14.4  ゲージ場の量子論 

〔 岩崎

〔 小柴

〔 梶田

〔 西村

〔 中西

114 116 118 119 121 洋一〕  125 125 125 126 127 128 昌俊〕…130 130 133 134 137 138 138 139 隆章〕  140 140 140 141 143 純〕  145 146 147 152 156 157 襄〕  160 160 161 163 165

  14.5 重力場の量子論    14.6 ハイゼンベルク描像での解法  15. 素粒子実験と加速器―戦後の日本を中心に―  〔 西川  15.1 は じめ に   15.2 核研電子シンクロトロン   15.3 核研から高エ研への道   15.4 高エ研陽子シンクロトロン   15.5 トリスタン計画   15.6 国際協力   15.7 KEKBとJLC  16. 加速器の将来  〔 西川 哲治・黒川 眞一 ・中村 健蔵 ・永宮   16.1 KEKBフ ァクトリー    16.2 K2K長 基線ニュートリノ振動実験    16.3 大強度陽子加速器プロジェクト(J-PARC)  17. ニュートリノ振動の予言と実証  〔 牧  17.1 無と有の狭間から:パウリとフェルミ   17.2 初期のニュートリノ像   17.3 ニュー トリノ物理学の確立   17.4 ニュートリノ振動   17.5 史料的判断とむすび  18. 素粒子標準理論の形成  〔 長島  18.1 は じめ に    18.2 強い相互作用(1935-1965)   18.3 クォークモデル(1956-1970)   18.4 弱い相互作用(1934-1967)   18.5 ゲージ理論の進展(1954-1971)   18.6 GWS理 論   18.7 QCD   18.8 ま と め   Ⅲ 原 子 核  257 19. 原子核の実験研究50年間の展開   19.1 戦後から1960年代   19.2 1960∼1970年 代   19.3 1970∼1980年 代 

166 167 哲治〕  169 169 170 171 172 175 181 185 正治〕  190 190 208 218 二郎〕  225 225 226 226 228 230 順清〕  232 232 233 234 238 242 246 249 252

〔 杉本 健三〕…258 261 262 265

 19.4  1980年 代以降  268 20. 原子核分光学の展開―私の来た道―  〔 森永 晴彦〕  275  20.1  ひとりで考えていた頃  275  20.2  核分光学のフロンティアへ  277  20.3  みんなと一緒に  280 21. 原子核構造理論の発展と現在―殻模型を中心として―  〔 有馬 朗人〕  283  21.1  黎 明 期   283  21.2  殻模型の精密化  286  21.3 クラスター模型  296  21.4  原子核の集団運動  298 22. 原子核構造理論の将来  〔 大塚 孝治〕  311  22.1  少数多体系の構造  311  22.2  核力と殻模型  312  22.3  不安定核の構造と新しい魔法数  313  22.4  平均場計算  315  22.5  クラスター構造論  315 23. 原子核多体問題の研究をふりかえって―集団運動の微視的理論を中心として―   〔 丸森 寿夫〕  317  23.1  はじめに  317  23.2  核構造模型  317  23.3  殻模型・ 集団模型の基礎  320  23.4  多体問題としての核構造  323  23.5  自己束縛有限量子多体系としての原子核  326  23.6  大振幅集団運動と非線形動力学  327  23.7  展 望   331 24.  核構造におけるクォークの役割  〔 土岐 博〕  334  24.1  クォークはシャイ  334  24.2  クォークの作る強い斥力  335  24.3  クォークがパイオンを作る  335  24.4  構造を持たない核子からなる原子核  336  24.5  EMC効 果  337  24.6  南部-ジョナラシニオ模型  337  24.7  クォーク核物理実験  338  24.8  まとめに代えて  338 25.  核反応理論の発展の一断面  〔 河合 光路〕  340

 25.1  始 め に   25.2  連続状態への遷移   25.3  弾性散乱,離散状態への直接過程   25.4  直接過程と複合核過程   25.5  終わ りに  26.  不安定核ビームによる物理   26.1  はじめに   26.2  新しく開かれた核物理   26.3  おわ りに  27. 高エネルギー核物理   27.1  ハドロン物理学の成立過程   27.2  ハドロン物理学のフロンティア 

340 340 342 349 350 〔 谷畑 勇夫〕  354 354 354 357 〔 初田 哲男〕  358 358 359

Ⅳ 超 高 温  363 28.  核融合をめざしたプラズマの研究   28.1  はじめに   28.2  1958∼1961年    28.3  1961∼1971年 頃   28.4  1968∼1973年(Artimovichの 時代)   28.5 トカマクの発展(1974年 以降)   28.6  磁気閉じ込め代替方式の研究   28.7  慣性閉じ込め  29.  ITERに触れて   29.1  はじめに   29.2  ITERの物理課題   29.3  ITERを通して関わった研究者の印象 

〔 宮本 健郎〕  364 364 364 365 366 368 374 379 〔 若谷 誠宏〕  383 383 384 386

Ⅴ  宇宙物理  389 30.  宇宙論の進展と展望   30.1  はじめに   30.2  宇宙のインフレーション   30.3  宇宙論的観測の急激な進展   30.4  量子宇宙論   30.5  真空のエネルギー,ダークエネルギー   30.6  終わ りに 

〔 佐藤 勝彦〕  390 390 391 393 395 398 399

目

次

31.  天 体 物 理 理 論

 〔 佐藤

文 隆 〕 401

  31.1  は じ め に 

401

  31.2  基 研 研 究 会 「天 体 の核 現 象 」

 

402

  31.3  林 の 研 究 経 歴

 403

  31.4  1960年 代− 天 体 核 研 究 室 と基 礎 物 理 学 研 究 所 −

  406

  31.5  1970年 代 − 一 般 相 対 論 と素 粒 子 宇 宙 −

  409

 31.6  現 状 と 未 来

 411

32.  X線

天文 学 の誕生 とその発展

 32.1  日本 のX線

天文 学

 32.2  科 学 衛 星

「あ す か 」

  〔 小田

稔 〕 415   419  

420

 32.3  草 創 期 の い くつ か の エ ピ ソ ー ド 33.  重

力

波

 422  〔 三尾

典 克 〕 427

 33.1  重 力 波 の研 究

  427

 33.2  ウ ェ ー バ ー ・バ ー

 427

 33.3  バ ー か ら 干 渉 計 へ

  428

 33.4  日本 の 研 究 の 進 展

  428

 33.5  重 力 波 天 文 台

 

429

事 項 索 引

  (1)

人 名 索 引

  (13)

『現 代 物 理 学 の 歴 史Ⅱ― 物性 ・生 物 ・数理物 理―』 目 Ⅵ   統計 力 学

54.  新 強 誘 電 体 の 発 見 を め ぐ って

34.  相 転 移 の 数 理 と展 望(鈴 木 増 雄)

(沢 田正 三)

35.  臨 界 点 物 理 学 とパ ラ ダ イ ム の 転 換

55.  固体 表 面 の 物 理 と化 学(村

田好 正)

56.  フ ォ トン フ ァ ク ト リー 誕 生 の こ ろ

(川 崎 恭 治) 36.  線 形 応 答 理 論 の 成 立(中 嶋 貞雄) 37.  統 計 力 学 に お け るGreen関

(高良 和 武)

数

57.  生 物 物 理 へ の イ ン パ ク ト

(阿 部 龍 蔵)

(飯塚 哲 太 郎)

38.  ボー ス-ア イ ン シ ュ タ イ ン凝 縮

58.  電 子 線 ホ ロ グ ラ フ ィー の 発 展

(久 我 隆 弘 ・鳥 井 寿 夫)

(外村

39.  レ ー ザ ー 冷 却 さ れ た 原 子 気 体 の ボ ー ス-ア イ ン シ ュ タ イ ン 凝 縮

彰)

59.  半 導 体 の 物 理(植 村 泰 忠) 60.  光 物 性 研 究50年

(上 田正 仁) Ⅶ

次

(豊沢

  数理物 理

史の あ る断面

豊)

61.  半 導 体 素 子 研 究 の 周 辺(菊 地

40.  格 子 ソ リ トン の 発 見(戸 田 盛 和)

62.  高 温 超 電 導 の 展 望(田 中 昭 二)

41.  無 限 自由 度 系 へ の 代 数 的 ア プ ロ ー

63.  強 磁 場(三 浦

チ(荒 木 不 二 洋)

誠)

登)

64.  メ ゾ ス コ ピ ッ ク系(川 畑 有 郷)

42.  あ る 流 体 物 理 屋 の 軌 跡(今 井

功)

65.  メ ゾ ス コ ピ ッ ク― こ れ から の 応 用 ―(高 柳 英 明)

43.  非 線 形 の 物 理(和 達 三 樹) 44.  非 相 対 論 的 量 子 電 気 力 学

66.  超 格 子 か ら 量 子 細 線 ・量 子 箱 ま で

(廣 島 文 生)

(榊

裕 之)

45.  マ ク ロ系 の 数 理 物 理 学(田 崎 晴 明)

Ⅹ  低 温 物 理 ・量 子 エ レ ク トロ ニ ク ス

Ⅷ 

67.  低 温 物 理 の50年(益

原 子 ・分 子

田 義 賀)

46.  原 子 分 子 物 理(高 柳 和 夫)

68.  超 伝 導 研 究 の 歩 み(大 塚 泰 一 郎)

47.  原 子 分 子 物 理 の 将 来(市 川 行 和)

69.  超 伝 導 の 研 究(恒 藤 敏 彦)

48.  分 子 構 造 論(藤 永

70.  量 子 エ レ ク トロ ニ ク ス の 変 遷

茂)

49.  高 分 子 物 理 学(土 井 正 男)

(霜 田光 一)

Ⅸ   固体物 理

ⅩⅠ 生 物 物 理

50.  結 晶 成 長 学 の発 展(砂 川 一 郎)

71.  生 命 の 分 子 物 理 的 背 景(和 田 昭 允)

51.  Anderson局

在 の研 究(長 岡 洋 介)

52.  磁 性 研 究50年 53.  Fermi面

の あ ゆ み(芳 田

効 果(近 藤

淳)

奎)

72.  脳 の 物 理 学(松 本

元 ・辻 野 広 司)

73.  タ ンパ ク質 の 自 己 集 積 化 技 術 (永 山 國 昭)

I  量

子

力

学

1.  量 子 力 学 の物 理 的 基礎 江

沢

洋

量 子力 学 の物理 的 な基礎 を固め るため に行 われ て きた実験 を概 観す る. 1.1  遠 距 離 相 関  1.1.1   

A.

Einstein-Podolsky-Rosenの

EinsteinとB.

Podolsky,

パ ラ ド ック ス N.

子 力 学 は 完 全 で な い と 論 じ た4).彼 簡 単 の た め と も にmと れ た(し

す る.2つ

た が っ て,も

Rosenは,1934年,1つ 等 は,2つ

の 思 考 実 験 を提 出 して 量

の 粒 子 の 系 を 考 え た.粒

子 の 質 量 は,

の 粒 子 が 短 い 時 間 だ け 相 互 作 用 し て 互 い に 遠 く離

は や 相 互 作 用 は な い)と

し,そ

の と きの 系 の 波 動 関 数 を

(1) と し よ う.こ

れ が 各 粒 子 の 関 数 の 積 の 形 で な い の は,2つ

用 が あ っ た こ と を 意 味 し て い る.も

ち ろ ん,積

の 粒 子 の 間 に か つ て相 互 作

の 和 の 形 に な ら書 け る.た

とえ ば

(2) こ の 形 の 状 態 は 一 般 に 絡 み 合 っ た 状 態(entangled 粒 子1に

state)と よ ば れ る5).こ の 状 態 で

対 して 位 置 の 観 測 を して 測 定 値r1'を 得 た とす れ ば,系

の波動 関数 は

(3) に 収 縮 し,粒

子2の

位 置 はr1'+r0に

確 定 す る.と

こ ろ が 同 じ波 動 関 数(1)は

(4) と も書 け る か ら,も

し粒 子1に

対 して 運 動 量 の 測 定 を し て い た ら,そ

の 測 定 値 がp1'

だ っ た とす る と,波 束 の 収 縮 は

(5) を も た ら し,粒 子2の  と こ ろ が,粒

子2は

運 動 量 が-p1'に 粒 子1か

確 定 す る.

ら遠 く離 れ て い る の で,粒

の 状 態 に 影 響 す る とは 考 え られ な い とEinsteinら の 座 標 と運 動 量 と は 確 定 値r1'-r0と-p1'を   Einsteinら

は,考

と が で き れ ば,そ 子2の

子1に

対 す る 測 定 が 粒 子2

は主 張 し た.そ

うだ とす れ ば 粒 子2

も っ て い た こ と に な る.

え る 系 に何 らの 擾 乱 を与 え る こ と な く物 理 量Aの のAは

物 理 的 実 在 性 を もつ と し た.そ

観 測 を行 う こ

うす る と,上 の 結 果 か ら粒

座 標 と運 動 量 は と も に 物理 的 な実 在 性 を もつ こ と に な る.

  Einsteinら

は,物

理 的 実 在 性 を もつ 量 が,ど

れ も あ る理 論 の な か に 対 応 物 を もつ と

き,そ

の と き に 限 っ て,そ

 と こ ろ が,量

の 理 論 は 完 全 で あ る と い う こ と に し た.

子 力 学 と い う理 論 の 中 で は位 置 を測 定 した 後 に は 運 動 量 が 完 全 に 不 確

定 に な り地 位 を失 う こ と に な っ て い る.運 う.だ か ら,上

動 量 を測 定 した 後 に は位 置 座 標 が 地 位 を失

の こ と を考 え る と量 子 力 学 は 不 完 全 で あ る.こ

ゆ か な い とEinsteinた   N.Bohrは,こ

う結 論 し な い わ け に は

ち は 主 張 し た の で あ る.

れ に 対 して,系

の どの 面 が 物 理 的 実 在 と して 立 ち現 わ れ る か は実 験

条 件 に よ るの で あ り,位 置 を測 定 す るか,運

動 量 を測定 す るか に よって系 の以後 の振

る 舞 い が 実 際 に ち が っ て く る とい う こ と を 指 摘 した.そ 他 の 決 定 を排 除 し な が ら,し か し両 者 は2つ 性(complementarity)を

強 調 して,量

 1.1.2  Aspectの

実験

 相 互 作 用 の 後,互

い に 遠 く離 れ た2つ

して,位

置 と運 動 量 は 相 互 に

と も系 の 記 述 に は 必 要 で あ る とい う相 補

子 力 学 を擁 護 し た6,7).

の 粒 子 の 一 方 に 対 して 位 置 の 測 定 を す る と,

他 方 の 粒 子 も位 置 の 固 有 状 態 に な る と い うEinstein-Podolsky-Rosenの

指 摘 は,遠

く離 れ た粒 子 た ち に対 して行 わ れ る観 測 の 結 果 が 強 く相 関 す る場 合 が あ る こ とを 言 っ て い る.こ

の 遠 距 離 相 関 は,現

  A.Aspectら

は,1つ

方 向 に 出 た2つ

実 の実 験 に よ っ て 確 か め ら れ た.

の 原 子 の カ ス ケー ド遷 移 に よ っ て全 角 運 動 量0の

の 光 子 が,互

い に 遠 く離 れ て か ら,そ

強 い 相 関 を見 出 し た8,9).そ れ ら の 光 子 の 偏 光 状 態 は,右 ￨r>,左

回 りの 円 偏 光 の 状 態 を￨1>と

状 態 で反対

れ ぞ れ の 偏 光 の 方 向 を観 測 し, 回 り円偏 光 の光 子 の 状 態 を

すれば

(6) で 表 さ れ る.x-軸

方 向 の 直 線 偏 光 状 態 を￨x>,y-方

向 の そ れ を￨y>と

書 けば

z-方 向 に 進 む 光 で は: で あ り,-z-方

向 に 進 む 光 で は 右 辺 の ± が 逆 に な るか ら

(7) と い っ て も よ い.こ  こ こ で,x,y-軸

れ も 絡 み 合 っ た 状 態 で あ る. をz-軸

の ま わ り に 角 φ だ け 回 転 し てxφ,yφ-軸

とす れ ば

(8) だ か ら,(7)に

代 入 して

(9) を得 る.全 角 運 動 量 が0な  な お,x-方

向,xφ-方

の だ か ら当 然 の こ と で あ る が,式

の 形 は φに よ ら な い.

向 に 偏 光 し た 状 態 へ の 射 影 演 算 子P0=￨x><x￨,Pφ=￨xφ>

<xφ￨は,(8)か

ら 分 か る よ う に 交 換 し な い.一

般 にPφ,Pφ'は

φ'≠ φ な ら 交 換 し な

い.

 さて,状 測 っ てx-方

態￨Ψ>に

向 を 得 た とす れ ば,波

x-方 向 と定 ま る.こ  い ま,ベ

お い て は,2つ

aに 通 し,第2の

束 は￨Ψ'>=￨x>￨x>に

の よ う に,偏

ク トルa,

偏 光 子 を偏 光 子aと

の 光 子 が 遠 く離 れ た と き,第1の

光 子 の偏 光 も

光 の 方 向 に 遠 隔 相 関 が あ る.

bが な す 角 を(a,b)と よび,bに

収 縮 し第2の

光 子 の偏 光 を

し よ う.aの

つ い て も同 様 とす る.状

光 を偏 光 子bに

通 して,通

そ れ ぞ れ の 場 合 の 確 率 をp++(a,b)な

方 向 に 偏 光 し た 光 を通 す

態￨Ψ>の

る こ と を+,通

ど と書 け ば,量

第1の

光 を偏 光 子

ら な い こ と を-で

子 力 学 で は(9)か

表 し,

ら

(10) とな る.2つ

の光 子 の偏光 方 向の相 関関数 を

(11) に よ っ て 定 義 し よ う.量 子 力 学 に よ れ ば(10)か

ら

(12)   Aspectら8,10)は,図1に

示 すCaの

カ ス ケ ー ド遷 移 に よ る光 を 用 い て 偏 極 の 遠 隔相

関 を 測 り,後 に 述 べ る あ る理 由 か ら次 のSで

図1 

Caの

Aspectの

結 果 を整 理 した:

カ ス ケ ー ド遷 移

実 験 に 用 い られ た.

図2  偏光子の方向

図3  Aspectの 実 験 の結 果  エ ラー ・バ ー は 標 準 偏 差 の ±2倍 .灰 色 の 部 分 は,局 所 的 な 隠 れ た 変 数 の 理 論 で は あ りえ な い 領 域 (次項 を参 照).

(13) 量 子 力 学 の(12)に

よれ ば,(13)はA,bな

どが 図2の

よ うで あ る と き

(14) と な る.Aspectら

の 実 験 の 結 果8)は,こ

れ に よ く合 っ て い る(図3).こ

う し て,絡

み 合 っ た状 態 に お け る遠 距 離 相 関 は 現 実 の も の で あ る こ とが 確 か め ら れ た.  こ の 実 験 は,検 mを

隔 て た2カ

出 器 を10km隔

て て お い て く りか え さ れ た11).ま た,距

所 に 検 出 器 を お き,検

で ラ ン ダ ム に 変 化 させ て 行 わ れ,遠

離L=360

出 す る偏 光 の 方 向 を<1.2μs=(1/10)(L/c)

距 離 相 関(ベ

ル の 不 等 式)が

確 か め られ た12).相

関 は超 光 速 で 伝 わ っ て い る.  な お,遠

距 離 の 相 関 が 超 光 速 で あ り得 る こ とか ら,超 光 速 の 通 信 が 可 能 に な る と期

待 す る向 き も あ る が,そ 不 可 能 で あ るか ら,先

れ は 不 可 能 で あ る.こ

ち ら で検 出 す る 偏 光 が,そ

もそ も予 知

方 の 検 出 す る偏 光 との あ い だ に 相 関 が あ る とい っ て も,信 号 を

つ く る こ とが で き な い の で あ る.  1.1.3  Bellの 不 等 式  J. S. Bellは 上 に 述 べ た遠 距 離 相 関 が 何 か の 変 数 λ に よ っ て 媒 介 さ れ て い る の で は な い か と考 え,も

し そ う で あ る な ら ば 相 関 を表 わ す 関 数 が あ る 不 等 式 をみ た す は ず で

あ る こ と を導 い た13).こ れ は 実 験 に か け る こ と の で き る 結 果 で あ る.し か し,変 数 λ は 実 験 に は か か ら な い の で 隠 れ た 変 数(hidden   Bellの 考 え は 次 の とお りで あ る.第1の い と きA=-1と

し,第2の

の 原 子 か ら 出 た の で,そ

variable)と

光 子 が 偏 光 子aを

光 子 に つ い て 同 様 にBを

よ ば れ る. 通 る と きA=1,通

定 義 す る.2つ

の と き 共 通 に 変 数 λの あ る値 を 担 い,ど

ン ダ ム に き ま る と す る の だ が,A=±1,B=±1の

らな

の光 子 は 同一

の値 を担 うか は ラ

ど の 組 み 合 わ せ が お こ る か は,

そ の λの 値 に よ っ て き ま る と して み る の で あ る.Aは,も

ち ろ ん 第1の

光 子 が 出会

う偏 光 子 の 方 向aに らA(λ,a)と

も よ る だ ろ うが,遠

隔 の 偏 光 子bの

書 け る.同 様 にBはB(λ,b)と

方 向 に は よ ら な い とす る か

書 け る.

 2つ の 光 子 が λの ど の値 を 担 う か の 確 率 密 度 を ρ(λ)と す れ ば,こ

れは

(15) を み た す.そ

して,相

関 関 数(11)は

(16) に よ っ て 与 え られ る こ と に な る.こ

の λ は,2つ

の 光 子 が 同 一 の 原 子 か ら で た こ とで

担 う もの だ か ら局 所 的 に き ま る も の で 局 所 的 な 隠 れ た 変 数(local と よ ば れ る.こ

うす る と,(15)か

ら相 関 関 数 の 組 み 合 わ せ(13)に

hidden

variable)

対 して 不 等 式

(17) が 証 明 さ れ る14).局 所 的 な 隠 れ た 変 数 の 考 え に も とづ く,こ の 種 の 不 等 式 は 一 般 に ベ ル の 不 等 式(Bell's  

Aspectの あ る が,実

inequality)と

よ ば れ る.

実 験 の 結 果 を示 す 図3で

は,こ

の 不 等 式(17)を

験 の 点 は そ の 中 に 入 りこ ん で い る.SQMが

の と き,す な わ ち φ=π/8で 

破 る領 域 を 灰 色 に し て

最 大 に な る の は 

で あ るが,実

験 で は 光 の で る方 向 に広

が りが あ る た め 偏 極 の 方 向 に も 開 き が あ る こ と,検 出 器 の 効 率 が100%で 補 正 を す る とS'QM(π/8)=2.70±0.05が

期 待 さ れ る.実

な い こ との

験値 は

(18) で10),期 待 に よ く合 っ て い る.±0.015は 定 か らす る(17)の

標 準 偏 差 で,SQMは

最 大 値 を標 準 偏 差 の40倍

局所 的 な隠れ た変数 の仮

も越 え て い る!15)

1.2  隠 れ た 変 数  1.2.1 

von

NeumannのNO

GO定

 隠 れ た 変 数 とい えば,量 こ と を示 し たvon

子 力 学 は 壊 さ ず に そ れ を導 入 す る の は 不 可 能 で あ る と い う

Neumannの

証 明16)が 思 い 出 さ れ る.そ

仮 定 が 含 ま れ て い る こ と をJ.S.Bellが   von

Neumannは,任

理

の証 明 には 物理 的 で ない

指 摘 した13).

意 の 状 態 ψ に つ い て,任

意 の エ ル ミー ト演 算 子A,Bの

実

係数 α,β に よ る和 の 期 待 値 は期 待 値 の 同 様 な 和 で あ る こ と,す な わ ち

(19) を量 子 力 学 の 特 性 と して 抜 き出 した.彼 の 証 明 は,し か し,期 待 値 の 線 型性 の仮 定 を "隠 れ た 変 数 を動 員 して 指 定 し た状 態"に ま で お よ ぼ して い る も の で ,こ れ は 必 要 の な い こ と で あ る.実

際,た

と え ば 後 の(20)のAの

測 定 に は,Stern-Gerlach型

実 験 な ら β ご と に磁 石 の 異 な る 配 置 を 必 要 と し期 待 値 の 線 型 性 は 自明 で は な い.

の

  Bellは,波

動 関 数ψ と隠 れ た 変 数 λ を 用 い て,分

散 の な い 状 態uψ,λで,そ

れによ

る 期 待 値 を λに つ い て 平 均 す る と波 動 関 数 ψ に よ る 量 子 力 学 の 期 待 値 に 一 致 す る と い う もの を つ くっ て み せ た.い βy,βz)とPauliの

ま,物

理 量 と し て は,3次

元 の 実 ベ ク トル β=(βx,

行 列 σ か らつ く っ た

(20) を と る.こ

の演 算子 の 固有値 は

(21) で あ る.座 標 系 を適 当 に 回 転 し て  た 変 数 λ で 指 定 さ れ,Aの,固

と して お く.状 態uψ,λは,こ

のψ と 隠 れ

有値

(22) に 属 す る固 有 ベ ク トル とす る.こ

とす る.こ

の 固 有 値 は(21)の

こ に 

とし

ど ち ら か で あ っ て β に 関 し て 線 型 で な い か ら,状

uψ,λ に よ る平 均 値=aψ,λはvon か し,量

Neumannの

態

仮 定 をみ た し て い な い.し

子 力 学 的 平 均 値 を,隠 れ た 変 数 に 関 す る平 均

とす れ ば,こ

とな る.本

れ は α+βzに 等 し く

来 の 量 子 力 学 に お け る平 均 値 を正 し く与 え る の で あ る.こ

う して,量

子力

学 は 壊 さ な い で 隠 れ た 変 数 の 理 論 を つ く る こ とは 不 可 能 で は な い こ とが わ か っ た.   1.2.2 

 1952年

Bohmの

にD.

理論

Bohmは

し た17).彼 は,1体

量 子 力 学 の 範 囲 で は そ れ と一 致 す る隠 れ た変 数 の 理 論 を提 出

問題 で い え ば,シ

ュ レー デ ィ ン ガ ー 方 程 式

(23) をψ(r,t)=R(r,t)eiS(r,t)/hと

し て2つ

の 実 数 値 関 数R,Sに

対 す る方 程 式

(24) に 書 き 直 し た.さ

ら にP(r,t)=R2(r,t)と

お くと

(25) と な っ て,(25)の

第1式

確 率 密 度: 

は

  流 速:

P(r,t),

に 対 す る連 続 の 方 程 式,第2式 の 方 程 式 に な っ て い る.こ

はV+VQを

ポ テ ン シ ャ ル と す る ハ ミル トン-ヤ コ ビ

こに

(26) は 量 子 力 学 的 ポ テ ン シ ャ ル と よば れ,h→0で

は0に

  Sが 与 え ら れ た と き 流 速 の 式dr/dt=gradS/mを が,そ

積 分 す れ ば粒 子 の軌道 が きま る

れ は ハ ミ ル トン-ヤ コ ビの 方 程 式 か らい っ て ポ テ ン シ ャ ルV+VQの

す る粒 子 の も の で あ る.そ で あ る か ら,規 て,量

な る.

の粒 子 群 の密 度 は 連 続 の 方 程 式 か らPで

場 を運動

あ っ て,P=￨ψ￨2

格 化 す れ ば 量 子 力 学 の い う 粒 子 の 存 在 確 率 密 度 に 一 致 す る.こ

うし

子 力 学 の い う存 在 確 率 密 度 の 背 後 に 粒 子 の 軌 道 群 を 想 定 す る こ とが で き る.こ

の 軌 道 に 名 前 をつ け た と し て,こ  こ れ は 高 林 武 彦 がBohmよ あ る18).古 くはL. み る点 でE.  高 林 は,運

れ が 隠 れ た 変 数 と い う こ とに な る.

り早 く流 体 モ デ ル と よ ん で 提 出 し て い た も の と 同 じ で

de Broglie19)やE.

Nelsonの

Madelung20)に

遡 る.ま

た 軌 道 群 を確 率 空 間 と

ブ ラ ウ ン運 動 モ デ ル21)と 似 て い る.

動 量や 角運 動量 につ い ては

が 成 り立 ち,量

子 力 学 的 平 均 と上 記 の軌 道 群 に わ た る 平 均 が 一 致 す る が,し

か し

(27) と な っ て 運 動 エ ネ ル ギー に つ い て は 一 致 が 破 れ る こ と を注 意 した.同 運 動 量 の2乗

様 の 不 一 致 は角

で も現 わ れ る.全 エ ネ ル ギ ー に つ い て は

(28) が 成 り立 つ か ら,ハ

ミル トン-ヤ コ ビ の 方 程 式(25)に

に く り こ む 了 解 で 受 け 入 れ る こ とが で き る.こ は 物 理 量 の 期 待 値 の 計 算 に 不 満 が あ る が,さ な い.古

典 力 学 で あ れ ば,ポ

テ ン シ ャ ルVを

ポテ ン シ ャル

隠れ た 変数 の理論

ら に そ の 非 局 所 性 も指 摘 しな け れ ば な ら 局 所 的 に 変 更 す る と,粒 子 に は そ こ を

通 る 間 に 違 っ た 力 が は た ら くだ け で あ るが,Bohmの ャ ルVQが

な ら っ てVQを

の よ う にBohmの

理 論 で は量子 力学 的 なポ テンシ

全 空 間 で 変 わ るか ら力 も全 空 間 で ちが っ て く る.多 粒 子 系 を考 え る と,非

局 所 性 は よ り顕 著 に 現 わ れ る22).こ の 非 局 所 性 が 隠 れ た 変 数 の 理 論 に は避 け られ な い も の か ど うか は興 味 深 い 問 題 だ とBellは

い っ て い る22).

1.3  粒 子 性 と 波 動 性  1.3.1  干 渉 縞 の 形成 過 程   外 村 彰 ら は1987年 リ ズ ム(図4)に 個,ま

にE=50keVの

電 子 線(波

長=5.4×10-12m)を

電 子線 バ イ プ

通 し て 干 渉 縞 の 形 成 過 程 を み た23).電 子 が 干 渉 面(蛍

た1個

光 面)に1

と到 着 す る く らい 電 子 線 を 弱 く し,電 子 の 到 着 す る位 置 を光 電 子 増 倍 管

で 検 出 して 干 渉 面 上 に1つ1つ

記 録 す る よ う に 仕 組 ん だ の で あ る.

 そ の 様 子 を 図5に

示 す.干

ン ダ ム に 見 え る.し

か し,や が て到 着 した 電 子 が 多 くな る と縞 ら し い も の が 見 え は じ

め,し

渉 面 に 到 着 す る電 子 が 少 な い 間 は 到 着 位 置 は ま っ た くラ

ば ら くす る と規 則 的 な縞 模 様 が 浮 き出 して く る.干

た の で,個

々 の 電 子 の 到 着 を示 す 点 の 集 ま りで あ る.電

置 に は 来 て,来

渉縞 は こ の よ うに し て で き

子 は,は

  量 子 力 学 の 標 準 的 な コペ ンハ ー ゲ ン解 釈 に よ れ ば,電

子 が 蛍 光 面 の 原 子 に衝 突 し て

励 起 し た と き電 子 の 波 動 関 数 が 収 縮 し て 電 子 の位 置 が き ま っ た.あ 光 を発 して,そ

の 位 置 が コ ン ピ ュ ー タ ー に 記 録 さ れ た.

光 面 上 の ど の 位 置 に 到 着 す る か の確 率 は 電 子 の 波 動 関 数 で き ま っ て い

る.そ の 波 動 は 電 子 線 バ イプ リ ズム の 芯 線 の 両 側 を通 っ て きた.入 をz-軸

る い は,原 子 が 蛍

の 光 子 が 光 電 子 増 倍 管 に電 子 な だ れ をお こ した と き に 到 着 した 電 子 の

位 置 が き ま っ た の か も し れ な い.そ   電 子 が,蛍

じ め か ら来 るべ き位

る べ き で な い位 置 に は 決 して 来 て い な か っ た の だ.

に し て い え ば,芯

射 電子 の進行 方向

線 の 右 側 を通 っ て 運 動 量 が や や 左 を 向 きh(-kx,0,kz)と

図4  電 子線 バ イ プ リズ ム 電 子 は 上 か ら入射 す る.

(a)

(b) 図5  電子線 による干渉縞 の生成過程

な っ た 波 と左 側 を通 っ て 運 動 量 が や や 右 を 向 きh(kx,0,kz)と

な っ た 波 が 出会 っ て

(29) と な り,電 子 の 存 在 確 率 密 度 に￨ψ(x,z)￨2=4cos2kxxと あ る.も ず,干

し電 子 が 終 始,粒

い う濃 淡 の 縞 が で き た の で

子 と し て 振 る舞 っ て い た ら芯 線 の 両 側 を 通 る こ とは で き

渉 もで き な か っ た だ ろ う.

  Bohmの

隠 れ た 変 数 の 理 論 で は,電

子 は常 に粒 子 で あ る.粒

子 で あ る電 子 が,量

力 学 的 な ポ テ ン シ ャ ル を 含 む 運 動 方 程 式 に し た が っ て 運 動 す る.そ 在 確 率 密 度 は 波 動 関 数(29)か 粒 子 を導 く役 を し て い る.(de  波 動 関 数(29)に

ら き ま るP=￨ψ￨2に Broglieが

の 結 果,電

な る は ず で あ っ て,波

子

子 の存

動 関数 が

詳 し い解 析 を し て い る 由24,25).)

対 して は

(30)

で あ って,こ

れ は 確 か に 方 程 式(25)を

定 数 関 数VQ=(hkx)2/2mに

み た して い る が,量

子 力学的 ポテ ンシ ャルは

な る.

 1.3.2  大 きな 粒 子 の 干 渉  中 性 子 に つ い て は,干

渉 を 中 心 に さ ま ざ ま な 量 子 現 象 が チ ェ ッ ク さ れ た26).

 自由 空 間 に お け る 重 心 の 運 動 は 一 般 に 自 由 粒 子 の 波 動 方 程 式 に従 うか ら,ど ん な に 大 き な物 体 も波 動 性 を示 す は ず で あ る.そ れ は ど こ まで 大 き な もの ま で確 か め ら れ る か?古  1988年

くはHe原 に は,X線

隔d=0.2μm)に

子 がLiF結

晶 表 面 に よ る 反 射 で 示 す 干 渉 が 実 証 さ れ た27).

リ トグ ラ フ ィ 技 術 で つ くっ た 金 の 回 折 格 子(図6,ス よ るNa原

速 さ:v=103m/s, Δv/v=12%, 

のNa原

子 の 進 行 方 向 を 幅10μmの2つ

波 長:λ=1.7×10-11m 

の ス リ ッ トで10μradに

図6  金 の回折格子

図7 

リ ッ ト間

子 の 回折 が 報 告 さ れ た.炉 か ら 出 て 断 熱 膨 張 で冷 え た

金 の 回 折 格 子 に よ るNa原

子 の 回折

(a) 回折 格 子 な しの 場 合,(b)  あ りの 場 合.

絞 っ て,1cm先

(31)

の

金 の 回 折 格 子 に 当 て る.そ

こ か ら1.5mの

位 置 にPt-W合

金(太

さ25μm)の

熱 し

た 針 金 をお い て検 出 器 と し た.こ れ に 当 た っ た 原 子 は イ オ ン 化 して 電 流 を生 ず るの で あ る.実

験 の 結 果 を 図7(b)に

示 す.1次

の 回 折 ピー クが

角:  に で て い る.2次 で,実

際,第nス

(32)

の ピー クが 見 え な い の は 回 折 格 子 の ス リ ッ ト間 隔 が 幅 に 等 し い た め リッ トを通 っ て角 θ 回折 さ れ た 光 の 振 幅 は 図8か

と な りkθd=2π

で は0に

ら

な る.

図8  回折縞の計算  1994年

に は,レ

ー ザ ー ・ ビ ー ム を 格 子 と し てI2分

分 子 の 分 子 量 は254で v1=350m/sだ

あ る.炉

か ら 吹 き 出 し たI2分

子 の 干 渉 が 報 告 さ れ た28).こ

の

子 の 速 さ の 最 も確 か ら し い値 は

っ た か ら 運 動 量 はp=mv1=1.48×10-22kg・m/sと

な る .Ch.

J. Borde

ら は 回 折 格 子 を 使 う 代 わ り に 次 の 工 夫 を し た(図9).  I2分 子 の 進 行 方 向 に 合 わ せ てx軸

を と る.そ

に 進 む レ ー ザ ー 光 を 当 て,2点A2,B2で-z方

図9  4点A1,B1,A2,B2で

し て,ビ

ー ム に2点A1,B1でz方

向

向 に 進 む レ ー ザ ー 光 を 当 て る.

I2分 子 の 干 渉 実 験 レ ー ザー 光 を 当 て る.

A1B1=A2B2=dで

あ る.

  正 確 に は レ ー ザ ー 光 はz-軸 A1,B1で

か ら 微 小 角 θ だ け 傾 い て い て,光

はk1=(-ksinθ,0,kcosθ),A2,B2で

な っ て い る.ア

の 波 数 ベ ク トル は

はk2=(-ksinθ,0,-kcosθ)に

ル ゴ ン ・ レ ー ザ ー を 用 い た の で 光 の 波 長 は λ=514.5nmで

あ り

(33) で あ る.こ

の 光 はI2分 子 に 共 鳴 的 に 吸 収 さ れ る.hk≪pで

 運 動 量pで

飛 来 し た 分 子 は 点A1で

図10  図9のdは(a)で

は1mm,(b)で

光 子k1を

あ る こ とに 注 意 す る.

吸 収 す る と運 動 量p1=(p-hksinθ,

I2分 子 の 干 渉 パ ター ン

は2mmで

あ る.実

線 は,観 測 点 に フ ィ ッ トさせ た もの.

0,hkcosθ)に

な る が,点B1で

る.こ

離dを

の 間,距

光 に 出 会 っ て光 子k1を

走 るがz-方

向 に は 距離lを

分 子 に 比 べ て-kdsinθ+klcosθ 吸 収,放

の 位 相 差 が 生 じ て い る.次

出 し て-kdsinθ-klcosθ

に 比 べ て 合 わ せ て-2kdsinθ 生 む(図10).こ

誘 導 放 出 し,運 動 量pに

の 位 相 差 が 生 じ,光

にA2とB2で

た は2mmだ

光 子k2を

と相 互 作 用 し な か っ た 分 子

の 位 相 差 が 生 ず る こ とに な る.こ

の 実 験 で はd=1,ま

もど

走 る とす れ ば 光 を 吸 収 し な か っ た

れ が干 渉 パ ター ン を

っ た.d=1mmを

とれ ば (34)

 そ し て,1999年 子 量 は720で

に はA.Zeilingerら

あ る.C70の

  彼 等 は900∼1,000Kの

がC60分

炉 か ら 出 たC60を1.04m隔

の ス リ ッ トで コ リ メ ー ト して,SiNxの nm)に

通 し,そ の 後1.25mの

  検 出 に は,ま

子 の 回 折 を観 測 した29).こ の分 子 の 分

干 渉 も見 た とい っ て い る. て て お い た2つ

回 折 格 子(ス

の 幅 約10μm

リ ッ トの 幅 約50μm,周

期100

位 置 で検 出 して 干 渉 縞 を見 た の で あ る(図11). ー ム に 垂 直 に,コ

リメー シ ョ

ン ・ス リ ッ トお よ び 回 折 格 子 の ス リ ッ トに 平 行 な 方 向 か ら照 射 し,C60の

ず 細 く絞 っ たArレ

位 置 に焦 点

を合 わ せ て 幅8μmの う してC60を

ー ザ ー 光 をC60ビ

と こ ろ に だ け 当 た る よ う に し,μmの

局 所 的 に 熱 し て イ オ ン 化 させ,そ

精 度 で ス キ ャ ンす る.こ

れ を検 出 す る の で あ る.

  C60の 速 度 分 布 は 飛 行 時 間 法 で 別 に 測 定 し,マ

クスウ ェル分 布 で吹 き出 した と きと

超 音 速 ビー ム の 中 間 の 場 合 と し て期 待 さ れ る 

で よ く近 似 さ れ

る こ と を確 か め た.こ

こ にv0=166m/s,vm=92m/sだ

最 も確 か ち しい 速 さ:v1=223m/s,  と な る.得

られ た 干 渉 縞 を 図12(b)に

た だ し,(ⅰ)コ び(ⅲ)全

示 す.実

ったか ら 波 長:λ=2.48×10-12m 

線 は キ ル ヒ ホ フ の 回 折 理 論 に よ る.

リメ ー シ ョ ン ・ス リッ トの 幅,(ⅱ)回

折 格 子 の ス リッ トの 幅,お

体 の 規 格 化 は 理 論 曲 線 が 実 験 と一 致 す る よ うに 調 節 し た.特

ウ ス分 布 を す る と した ら実 験 と広 い 範 囲 で の 一 致 が 得 られ た.

図11 

(35)

C60の 回折 実 験

に(ⅱ)は

よ ガ

図12 

C60の 干 渉

(a) は ス リ ッ トが な い 場 合,(b) 

 自 然 界 に は12Cの

ほ か に13Cが1.1%存

は ス リ ッ ト あ りの 場 合.

在 す る.す

る と12C60に

存 在 す る こ とに な る(60C2等

は組 み 合 わ せ の 数).Zeilingerら

た 混 合 物 で あ っ た.12C60-nは

同 じnの

ン はnに

加 えて

が 用 い たC60も

こ うし

もの と しか 干 渉 しな い は ず だ が,干 渉 の パ タ ー

ほ と ん ど よ ら な い か ら― 理 論 値 の 規 格 化 は 実 験 に 合 わせ た の で― 同 位 体 の

存 在 を 無 視 し た 理 論 が 実 験 と一 致 し た の は 不 思 議 で は な い.Zeilingerた

ち は,も

し

1種 類 の 同 位 体 だ け の 実 験 を し た らバ ッ ク グ ラ ウ ン ドが 増 え た だ ろ う と い っ て い る.   Zeilingerた

ち は,C60が1,000Kと

い っ た 高 温 の 炉 か ら 吹 き 出 して 励 起 状 態 の 分 子

が か な り混 じっ て い た は ず で あ る こ と を 注 意 して,理

論 と実 験 が 定 量 的 に 一 致 した の

は 励 起 状 態 が 干 渉 性に 影 響 し な い こ と を示 す もの だ と言 っ て い る が,こ い.励

起 状 態 のC60は

項 を参 照).し

れ も承 服 し難

同 じ励 起 状 態 の もの と しか 干 渉 し な い は ず で あ る(こ

の 点,次

か し,そ れ ぞ れ の 干 渉 パ タ ー ン に は 差 が な い か ら,理 論 値 の 規 格 化 を

実 験 に 合 わ せ た の で 違 い が 見 え な か っ た の で あ る.

 1.3.3 

Which

Way?

 2重 ス リ ッ トの 実 験 で,通

っ た の は ど ち ら の ス リ ッ トか を観 測 し た ら― 朝 永 振 一 郎

が 「光 子 の 裁 判 」30)で描 い た よ うに― 干 渉 縞 は 消 え て し ま う は ず で あ る .実 際,Bohr は ス リ ッ トが 動 くよ うに し て 粒 子 が 通 る と き の 反 動 を観 測 す る と,不 確 定 性 関 係 か ら ス リ ッ トの 位 置 が 不 定 と な り干 渉 縞 が 消 え る とい う思 考 実 験 を提 示 し た31).  そ れ の あ る 変 形 がA.Zeilingerら 光 を あ て る とそ の 光 子(運

に よ っ て 実 際 に行 わ れ た32).あ る結 晶 に レ ー ザ ー

動 量hk)が2つ

と い う現 象 が お こ る.2つ

の 光 子 が 運 動 量hk1,hk2の

相 関 を もっ て 発 生 す る の で あ る.そ の 光1を2重 レ ン ズLに

に 分 裂 す る,ダ

通 し て 背 後 の 面S2で

 (a)  面S2を

観 測 す る.

レ ン ズ か ら 焦 点 距 離fだ

け 離 し て お く と,Lに

定 し た こ と は 光1が2つ

 こ の と き,S2上

れ を し な い とS1上

壊 さ れ な い か ぎ り光 子1が2重

る か の 情 報 を も っ て い る か ら だ,と

に干 渉

説 明 さ れ て い る.

ら距 離DA+ALに リ ッ トDか

に干 渉縞 は 現

ス リ ッ トの ど ち ら を通

背 後 に 検 出 器 を お い て 光 子 を 捕 え る と,レ

け 離 れ た位 置 に お い た 面S2の

に お く.そ れ は,ス

方 向 が確

平 等 に 通 る と い う こ とだ か ら,S1上

で 光 子 を捕 え る こ と が 重 要 で,こ

S1上 の 干 渉 縞 が 消 え た!2つ

確定

際 に そ れ は 観 測 さ れ た.

わ れ な い と い う.光 子2は,破

 (c)  面S2を,Lか

よ りk1も

思 考 実 験 の 場 合 と同 じ) .k1の

の ス リ ッ トDを

2重 ス リ ッ トDの

入射 した平 行 光 線

観 測 す る こ と に な り,相 関k1+k2=kに

縞 が で き る は ず で あ っ て,実

上 にDに

ン ズLか

よ っ て 像 を結 ぶ 位 置

ら で た 光 が レ ン ズ に 像 を結 ぶ 位 置 で あ る.す の 光 子1,2の

の 光 子 の相 関 を 利 用 して 実 験 した.図

強 い 相 関 に よ っ てS2で

のk1',k2'は

ら焦

よ る干 渉 縞 が 現 わ れ た.

あ る 物 体 が レ ン ズLに

図13  2重 ス リ ッ トの 干 渉  ど ち らの ス リッ トを光 が 通 っ た か 観 測 す る と干 渉 縞 は消 え る,等 よ る2つ

い う強 い

の 光 を 二 手 に 分 け て,図13に

す る(A.Einstein-B.Podolsky-N.Rosenの

点 距 離fだ

和 が 一 定(=hk)と

示 す よ う に ,一 方 ス リ ッ トに とお して 背 後 の ス ク リー ン 上 で 干 渉 縞 を見 る.他 方 の 光2は

(定 ま っ た 方 向 を も つk2)を

 (b) 

ウ ン ・コ ン ヴ ァ ー ジ ョ ン

光 を2手

る と,

の 観 測 がDの2

々.ダ ウ ン ・コン ヴ ァー ジ ョ ン に に分 け た 後 の もの.

本 の ス リ ッ トの ど ち ら を光 子1が   S. Durrた や し て,ト

通 っ た か の 観 測 に な っ た と い う.

ち の 実 験 は 手 が こ ん で い る33).彼 等 は85Rbの ラ ップ を切 っ て 自由 落 下 させ,20cm落

リ メ ー ト し,さ

ら に25cm落

原 子 を磁 気 トラ ッ プ 中 で 冷

ち た と こ ろ で ス リ ッ トを 通 し て コ

ち た と こ ろ で 共 鳴 器 中 の レ ー ザ ー 光 の 定 常 波 に2回

図14 

S. Durrら

の実 験

原 子 を レー ザ ー 光 の 定 常 波 で ブ ラ ッ グ反 射 させ て 行 路 差 をつ くる.

図15   a) 図14の 実 験 に よ る干 渉 縞.b)  マ イ クロ波 で どの 道 を通 っ て き たか 状 態 に 印 をつ け る と(図16) 干 渉 縞 が 消 え る.

通

(a) Rbの

図16  状 態 に 印 をつ け る は宗 常 波 の角 振 動 数.(b)  マ イ ク ロ波 で 状 熊 を制 御 す る.

エ ネ ル ギー 準 位.ω

し て ブ ラ ッ グ 反 射 させ(図14),行   Rbの

基 底 状 態52S1/2はF=2,3の2つ

る.今 度 は,最 ￨3>を

路 差 に よ る 干 渉 を見 た(図15(a)). の 超 微 細 構 造 準 位￨2>,￨3>に

初 の 定 常 波 の 前 に マ イ ク ロ 波 を あ て て,こ

分 裂 して い

れ ら の 重 ね 合 わ せ￨2>+

つ く る(図16).

 こ こ で,定

常 波 の 振 動 数 を￨2>と￨3>の

す る よ う に して お く と￨2>は

準 位 の 中 間 か ら 励 起 準 位￨e>ま

定 常 波 で 反 射 さ れ る と き位 相 が π だ け 変 わ り

透 過 波:￨3>+￨2>, 

と な る.こ

反 射 波:￨3>-￨2>

こ で 再 び マ イ ク ロ 波 を あ て 最 初 と 同 様￨2>→￨2>+￨3>と

ユ ニ タ リ変 換 だ か ら￨2>と￨3>の

と な る(図14(b)).こ

でに相 当

す る と,こ れ は

直 交 性 は保 存 さ れ￨3>→￨3>-￨2>と

れ が,第2の

定 常 波 で合 成 さ れ,右

側,左

な るの で

側では

(36) と な り(図14),こ と,￨2>と￨3>の

れ ら の 絶 対 値2乗

をつ くって 原 子 の 内部 座 標 に つ い て積 分 す る

直 交 性 の た め 干 渉 項 は 現 わ れ な い.こ

れ は,原

っ て 原 子 が 「ど ち らの 道 を 」 通 っ た か 印 を つ け た ため だ,そ の だ,と

説 明 さ れ て い る が,原

子 の 内部状 態 に よ

れ を読 み た け れ ば 読 め た

子 の 状 態 は 観 測 し て い な い の だ か ら不 思 議 で あ る .

「Wignerの

友 人 」 の 話 が 思 い 出 さ れ る.な

だ と き,す

な わ ち状 態￨2>に

お,「 ど ち ら の 道 を通 っ た か 」 の 印 を読 ん

あ る 原 子 の み,あ

る い は￨3>に

あ る原子 の み を検 出 し

た と き に も干 渉 縞 は 現 わ れ な か っ た.

1.4  波 束 の 運 動 と 量 子 飛 躍  原 子 の 高 い 一 電 子 励 起 状 態(リ に観 測 し て,周

ュ ー ドベ リ原 子)に

お け る電 子 の 波 束 を一 周 期 ご と

期 が ケ プ ラ ー 運 動 の そ れ に 一 致 す る こ と を 確 か め た 実 験 が あ る.Rb

原 子 で 主 量 子 数n=42付

近 の2∼3個

を重 ね 合 わ せ た 波 束34),K原

∼5個 を 重 ね 合 わ せ た 波 束35)に つ い て ,よ

子 でn=89付

近の

い一 致 が 得 られ て い る.こ れ ら は 電 子 の 定

常 状 態 を 主 量 子 数 に つ い て 重 ね 合 わ せ た 波 束 を見 た の で,動

径 方 向 の 振 動 で あ る.方

図17  蛍光強度 の時 間変化 トラ ップ さ れ たHg+イ

オ ン の数 が,上 段 か ら3,2,1の

場 合.

向 の 局 在 化 も観 測 さ れ て い るが36),電 子 の軌 道 運 動 の 観 測 に は い た っ て い な い.  原 子 を1個 験 も あ る.原

な い し3個 子 の3つ

や や 遅 く,E2→E1の

トラ ッ プ し て お き,そ の 電 子 の 量 子 飛 躍 を観 測 し た と い う実 の 準 位E1<E2<E3で 

の 遷 移 は 速 い が,E3→E2は

遷 移 は 非 常 に遅 い とい う場 合 を考 え る.そ

トラ ップ して,E1→E3に

お こ っ て 原 子 の 出 す 蛍 光 が 観 測 さ れ る.し か し,稀 と,E2→E1の

の遷移 が盛 ん に

に だ がE3→E2の

遷移がおこる

遷 移 は お こ りに くい の で 原 子 の 発 光 が ピ タ リ と止 む.や

の 遷 移 が お こ る と,再 観 測 され る(図17).こ

び 

験 に 用 い られ たHg+イ

つ あ り,E2b→E2aもE2b→E1も E2aに い て もE2bに

が てE2→E1

の 遷 移 が 盛 ん に お こ る よ う に な り原 子 の だ す 光 が

の よ うに 発 光 が 止 ま る そ の と き にE3→E2の

り,発 光 が 再 開 さ れ るそ の と きにE2→E1の   実 は,実

の よ う な 原 子 を1個

共 鳴 す る レー ザ ー 光 を あ て る と, 

量子 飛躍 がお こ

量 子 飛 躍 が お こ っ た の で あ る.

オ ンで は 問 題 に な る準 位 がE1<E2a<E3b<E3の4 遅 く,E2a→E1は

い て も蛍 光 は休 止 とな る.実

E1の 遷 移 に よ る指 数 関 数 とE2a→E1に

極 端 に 遅 い.そ

際,蛍

こ で,電

子 が

光 の 休 止 期 間 の 分 布 はE2b→

よ る 指 数 関 数 の 和 に な り,そ れ ぞ れ か ら求 め

た寿 命 は他 の 方 法 に よ る 測 定 値 とだ い た い 一 致 した37).H.

J. Kimbleら

の 詳 細 な理 論

的 解 析 が あ る38).

1.5  干 渉 性 の 破 壊   Schrodingerの

猫 は,観

測 され る前 に は 生 き て い る状 態 と死 ん で い る 状 態 の 重 ね 合

わ せ に あ る と い う こ とが パ ラ ドキ シ カ ル な の で あ る.

 1.5.1  巨視 的 状 態 の 重 ね 合 わ せ  こ の 種 の 状 態 が,実

験 で は ス ク イ ドを用 い て 実 現 さ れ た39,40).超伝 導 体 で環 をつ く

り,臨 界 温 度 よ り上 で 磁 束 を とお し た上 で,温 度 を 臨 界 温 度 以 下 に 下 げ る と,環 の 中 に 磁 束 量 子 Φ0=2πh/2cの

整 数 倍 の 磁 束 が 閉 じ こ め ら れ る.特

に,は

じめ に と お し

た 磁 束 が Φ0/2で あ る と,温 度 を 下 げ た 後 の 磁 束 が0の

状 態 と Φ0の 状 態 が 可 能 と な

り,両 者 は エ ネ ル ギ ー が 同 じで あ る.ス

伝 導 体 でつ くっ た 環 の1カ

に 超 伝 導 性 の こ わ れ た 部 分(ジ で あ る が,こ

ク イ ド とは,超

ョ セフ ソ ン ・ジ ャ ン ク シ ョ ン)を

うす る と系 の エ ネ ル ギ ー は 貫 通 す る磁 束xの

所

わ ざ とつ く っ た もの

関 数 と し てx=0,Φ0に

極

(a)

(b)

図18 

W字

型 の ポテ ン シ ャ ル

  エ ネ ル ギ ー の 固 有 関 数 は 左 右 反 対 称 な もの と対 称 な も の に な る.実 験 で はt=0に その重 ね合 わせ ψo(x)を つ くっ た.最 低 の2準 位 の 間 隔 を示 し た数 値 は ア ン モ ニ ア分 子(後 出)の もの.

小 を もつW字

型 に な る(図18).

 す る と,エ

ネ ル ギ ー の 固 有 状 態 で はxの

関 数 と し て の 波 動 関数u(x)は

左右対称

ま た は 反 対 称 とな り,前 者 の エ ネ ル ギ ー が 少 しだ け 低 くな る は ず で あ る.対 称 な波 動 関 数 をus(Φ)と

書 き,そ の エ ネ ル ギ ー をEsと

え る.実 験39,40)では,時

刻t=0に

と な る よ う に して,時

間発 展

を 見 た.時

は,波

し よ う.反 対 称 な 方 は 添 字 をaに

替

波 動関 数が

(37) 刻t=0に

に はx<0の

動 関 数 はx>0の

側 で 大 き い が,時

側 で 大 き くな る.以 後,T=2πh/(Es-Ea)を

大 は左 右 に 振 動 す る は ず で あ る.実  こ の 波 動 関 数 は,電 と い うxが0の

刻t=πh/(Es-Ea)

周期 として波動 関 数 の極

際 そ う な る こ とが 実 験 で確 か め ら れ た.

子 で い え ば1010∼1015個

の 協 動 で で き て い る .そ れ がus,ua

状 態 と Φ0の 状 態 の 重 ね 合 わせ と も い うべ き状 態 を エ ネ ル ギ ー の 固 有

状 態 と し て い る こ と を,こ の 実 験 は 示 し て い る.  1.5.2  分 子 の 形   左 右 ど ち ら と もつ か な い 状 態 が エ ネ ル ギー の 固 有 状 態 で あ る と い う事 実 が,た

とえ

ば ア ン モ ニ ア 分 子 につ い て 問 題 に な っ た.  ア ン モ ニ ア 分 子NH3は,3つ 平 面Pに

垂 直 な 直 線(x-軸

のH原 と す る)上

考 え られ て い る.し か し,N原 に 関 し て 左 右 対 称 で,図18と 態 で は 固 有 関 数 はus(x)と に い る状 態uL(x)の

子 が 正3角 にN原

形 を な し,そ

の重 心 を通 っ て その

子 が位 置 して 四面体 をつ くって い る と

子 が 感 じ る ポ テ ン シ ャ ル は,xの

関 数 と して,平

同様 な 形 を し て い る は ず で あ る.し な り,N原

子 は 平 面Pの

た が っ て,基

右 側 に い る 状 態uR(x)と

面P 底状 左側

重 ね 合 わ せ に い る こ と に な る.

(38) NH3分

子 は,き

  実 際,NH3分

ま っ た 形 を も た な い の で あ る(図19) 子 が こ の よ うな 状 態 に あ る こ と は,セ

常"41)の 説 明 と してP.W.Andersonが  こ れ は,し Hundが

. ン チ メー トル 波 の 吸 収 の"異

指 摘 し た42).

か し,通 常 の 条 件 下 で は 化 学 者 の 常 識 に 反 す る43,44) .こ

の 問 題 は,F.

量 子 力 学 に よ る分 子 構 造 論 の最 初 の 論 文 と も い え る もの の 中 で 旋 光 性 を もつ

物 質 が 長 い 寿 命 で 存 在 す る こ と との 矛 盾 と して 述 べ て い た45).   分 子 が(38)の

よ うな 状 態 に あ る と,物 理 量Oの

期待 値

(39) に 干 渉 項(右

辺 の 第3項)が

現 わ れ る.も

し分 子 がuRま

こ れ は な か っ た は ず で あ る.干 渉 項 を 欠 く状 態 は,一

た はuLの

状 態 に あ っ た ら,

般 に密 度行列

(40)

図19 

ア ン モ ニ ア分 子 の 形

  (a)  鏡 像 と区別 が つ く よ うに 水 素 原 子 を3つ の 同 位 体H,D,Tに 底 状 態 で は(a)の2つ の 状 態 の重 ね合 わせ で あ る.

で 表 わ さ れ,uRとuLの れ の 状 態 の 確 率 で,通 数(38)で

混 合 状 態(mixture)と 常 と もに1/2で

よ ば れ る.こ

ア ン モ ニ ア分 子 は,基

こ に,pR,pLは

それ ぞ

あ る と考 え られ て い る.こ れ に 対 して,波 動 関

表 さ れ る の よ う な 状 態 は 純 粋 状 態(pure

理 量Oの

した.(b)

state)と

よ ば れ る.ρ に よ る物

期待 値 は

(41) で 与 え られ る.   NH3が (40)の

化 学 者 の 想 像 す る よ う な 形 を も っ て い る と す れ ば,そ は ず で あ る.そ

に な る.そ Claverie,

こ で,問

題 は,い

か に し て純 粋 状 態 が 混 合 状 態 に移 行 す るか,

の 機 構 と し て 環 境 と の 相 互 作 用―P. G. Jona-Lasinioは

用 の 結 果 と してuR,uLに の で あ る.こ

の状 態 は混 合 状 態

Pfeiferは 輻 射 と の 相 互 作 用46),P.

双 極 子 相 互 作 用47,48)―が 考 え ら れ て い る43,44,49).相 互作

ラ ン ダ ム な 位 相 が つ き,平 均 と し て 干 渉 項 が 落 ち る と い う

れ を干 渉 性 の 破 壊(decoherence)と

い う.

 1.5.3  古 典 的 世 界 像 の 生 成   量 子 力 学 が 普 遍 的 に 成 り立 つ な ら,巨 視 的 物 体 に お い てE.

Schrodingerの

猫 にお

け る よ うな 重 ね 合 わ せ 状 態 が な い こ と も 導 出 さ れ ね ば な ら な い.   E. JoosとH.

D. Zehは,そ

れ も環 境 との 相 互 作 用 に よ る とい う50,51).巨視 的 な物 体

は 常 に 光(太

陽 光,宇

宙 背 景 輻 射)に

さ ら され て い る し,空 気 分 子 に 絶 間 な く衝 突 さ

れ て い る.散

乱 は 散 乱 体 の位 置 に よ るか ら,そ れ は位 置 の 測 定 と考 え られ る.

 い ま,散 乱 体 が 大 き くて 散 乱 を して も状 態 が 変 わ ら な い とす れ ば,散 状 態 を￨x>,散

乱 さ れ る もの の 状 態 を￨χ>と

す れ ば,散

乱 過 程 はS行

乱体 の重心 の 列 を用 い て

(42) と書 く こ とが で き る.し

た が っ て,散

乱後 の散 乱体 の密 度行 列 は

(43)

とな る.xとx'が

遠 く離 れ れ ば 

とな る だ ろ う .散 乱 が 並 進 不 変

なら

(44) の 形 を して お り,次 の 形 に 書 け る:

(45)  い ま,散

乱 さ れ る粒 子 の 波 長 が 物 体 の 差 し渡 し よ り大 き い と し初 期 状 態￨χ>を

面 波eik0・xで 近 似 す れ ば,指

数 関 数 は 展 開 し,k0の

方 向 に つ い て 平 均 して,1回

平

の散

乱 で密度行 列 は

の よ う に変 化 す る こ とが 分 か る.こ

こ にLは

規 格 化 立 方体 の1辺

の 長 さ で あ り,

(46) で あ る.時

間tの

の 衝 突 が あ る.た た が っ て,時

間tの

あ いだ には

だ し,散 乱 さ れ る粒 子 の 密 度 をN/L3,平

均 の 速 さ をvと

した.し

後 には密 度行 列 は

(47) に な っ て い る.こ

こに

(48) 物 体 の 位 置 が 異 な る 位置x,x'に で あ る.消

え 方 は￨x-x'￨が

あ る状 態 の あ い だ の 干 渉 が 時 間 と と もに 消 え る の

大 き い ほ ど速 い.こ

の 速 さで量 子 力 学 的 な干 渉 は消 え

て ゆ く.古 典 物 理 的 な 物 体 像 が 回復 す る の で あ る.   σeffは物 体 の 大 き さ に 関 係 し,た の 半 径 の6乗

とえ ば 誘 電 体 の 球 を 輻 射 に さ ら し た場 合 に は,そ

に 比 例 す る. 表1 

物体 の 局 所 化 の 速 さΛ/cm-2s-1

  こ れ は 散 乱 さ れ る粒 子 の 波 長 が 散 乱 物 体 よ り大 き い 場 合 で あ る が,逆

の場 合 に は

σeffは物 体 の 幾 何 学 的 断 面 積 く ら い に な る で あ ろ う.   い ろ い ろ の 大 き さ の 物 体 に 対 して,い

ろ い ろ の 散 乱 過 程 の 場 合 にΛ の 値 を 表1に

示 す50,51,53).   同 じ効 果 に よ っ て,巨 視 的 な 物 体 は,量

子 力 学 に した が い つ つ も,P.

Ehrenfestの

定 理 が 示 す 古 典 軌 道 に した が っ て運 動 す る こ とに な る50,51).   1.5.4  Zeno効

果

  ハ ミル トニ ア ンHを

もつ 量 子 力 学 的 な 系 を 時 刻t=0に

観 測 して,状

出 し た とす る.そ れ か らΔt後 に観 測 し て 同 じ状 態￨a>に

見 出す確 率 は

態￨a>に

見

か ら

(49) と な る.こ

こに

(50) は,す

ぐ後 で 明 ら か に な る 理 由 か らZeno時

ニ ア ンの 固 有 状 態 で は な い と し て お く.し   こ の 観 測 を,時 間tの

あ い だ にN回

間 と よ ば れ る.こ た が っ て,τz<∞

こ で￨a>は

ハ ミル ト

で あ る.

く りか え して 常 に 状 態￨a>に

見 出す 確 率 は

(51) と な り,N→

∞ の極 限 で

(52) とな る.連

続 的 に観 測 を く りか えす と系 は 時 間 発 展 で き な い!こ

れ をZeno効

果 と

い う54∼56).   しか し,エ ネ ル ギ ー 準 位 が 密 な 系 で は,こ 小 さ くて も,Fermiの

果 に よ って

黄 金 律 に よ る 遷 移 が お こ り う る こ とが 指 摘 され て い る57).

  ま だ 述 べ るべ き こ とは 多 い が,こ 学名 誉 教 授.1932年

この 準 位 へ の 遷 移 はZeno効

生 まれ,1955年

こ で 筆 を お く.(筆 者=え ざ わ ・ひ ろ し,学 習 院 大

東 京 大学 理 学 部卒 業)

参 考 文 献 1) 

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2) 

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and

W.H.Zurek

ed.:Quantum

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し て 引 用 す る. and

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Quantum

Mechanics(Cambridge,1987)

.

Bellと 3) 

し て 引 用 す る.

R.A.Bertelmann BZと

and

A.Zeilinger

ed.:Quantum[Un]speakables(Springer,2002).

し て 引 用.

4) 

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5) 

E.Schrodinger:Proc.Cambridge

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6) 

N.Bohr:Phys.Rev.48(1935)696;WZ.

7) 

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と 相 補 性 』(ニ

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and

the

Light

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New

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EPRの

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Hall,1951);高

Quantum et

Mechanics

al.ed.:Phys.Soc.

G.Roger:Phys.Rev.Lett.49(1982)1804.

問 題 を ス ピ ン の 相 関 に 言 い か え た の はBohmが

tum Theory(Prentice

of

1983,S.Kamefuchi

最 初 で あ る.D.Bohm:Quan

林 武 彦 ら 訳

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す ず

書 房,1956,1958);WZ. 10) 

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11) 

W.Tittel,J.Brendel,H.Zbinden

12) 

G.Weihs,et

13) 

J.S.Bell:Physics 1(1964)195;WZ,Bell.

14) 

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N.Gisin:Phys.Rev.Lett.81(1998)3563.

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(2001)286. 19) 

L.de

Broglie:Introduction

渡 辺

慧 訳

a l'etude

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22) 

Bell,第1論

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章,1,第〓

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25) 

L.de

Broglie:Tentative

d'interpretation

causale

et non-lineaire

de

la mecanique

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H.Rauch

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S.A.Werner:Neutron Interferometry

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も 参 照. 27) 

I.Esterman

28) 

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der

Zouvw

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A.Zeilinger:Am.J.

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振 一 郎 著 作 集8)(み 31) 

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波 文 庫,1997)p.285;『

量 子 力 学 的 世 界 像 』(朝

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す ず 書 房,1982)p.3.

・ボ ー ア:『

因 果 性

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32) 

A.Zeilinger:Rev.Mod.Phys.71(1999)S

33) 

S.Durr,T.Nonn

34) 

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掲,pp.86-90,pp.237-239.解

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沢

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Linden

van

Heuvell:

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沢

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17. 36) 

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C.R.Stroud,Jr.:Phys.Rev.Lett.60(1988)1494.J.A.Yeazell,

M.Mallalieu,J.Parker 在 状 態(理

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C.R.Stroud,Jr.:Phys.Rev.A

論).J.-C.Gay,D.Delande

and

35(1987)2806:最

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大 局 39(1989)

6587. 37) 

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H.Dehmelt:ibid.56(1986)2797.Th.Sauter,W.Neuhauser,R.Blatt

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P.E.Toschek:ibid.57(1986)1696.J.G.Bergquist,R.G.Hulet,W.M.Itano

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D.J.Wineland:ibid.57(1986)1699.江

沢

J.Javanainen:Phys.Rev.A

洋:日

Kimble,R.J.Cook

and

al.:ibid.2127.H.J.

A.L.Wells:ibid.34(1986)3190.C.Cohen-Tannoudji

J.Dallibard:Europhys.Lett.1(1986)441.M.S.Kim A

本 物 理 学 会 誌43(1988)535.

33(1986)2121.A.Schenzle,et

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and P.L.Knight:Phys.Rev.

40(1989)215.

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R.Rouse,S.Han

40) 

J.K.Friedman,V.Patel,W.Chen,S.K.Tolpygo

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J.Lukens:Phys.Kev.Lett.bf

75(1995)1614. and

J.E.Lukens:Nature

406

(2000)43, 41) 

B.Bleaney

42) 

P.W.Anderson:Phys.Rev.75(1949)1450(L).

and

R.P.Penrose:Proc.Phys.Soc.59(1947)418;60(1947)83.

43) 

R.G.Wooley:J.Amer.Chem.Soc.100(1978)1073;Chem.Phys.Lett.125(1986) 200;J.Mol.Struct.(Theoochem)230(1991)17.

44) 

A.Amann:J.Math.Chem.6(1991)1;Synthese

45) 

F.Hund:Z.Phys.43(1927)805.

46) 

P.Pfeifer:Phys.Rev.A

47) 

G.Jona-Lasinio,F.Martinelli

97(1993)125.

26(1982)701;Physica and

mun.Math,Phys.80(1981)22.P.Claverie (1986)2245.分

6D(1983)393.輻

射 と の 相 互 作 用.

E.Scoppola:Phys.Rep.77(1981)313;Com

子 間 の 双 極 子 相 互 作 用.AsH3で

and

G.Jona-Lasinio:Phys.Rev.A は 干 渉 項 が 消 え る け れ どNH3で

え な い. 48) 

S.Yomosa:J.Phys.Soc.Jpn.44(1978)602.

49) 

H.Primas:Adv.Chem.Phys.38(1978)1;Lecture

Notes

in Chemistry(Springer,

33 は 消

1981)Sect.1.4,p.10,Sect.1.5,p.16 E.Joos

51) 

D.Giulini,E.Joos,C.Kiefer,J.Kupsch,I.-O.Stamatescu ce

and

and

and

50) 

the

H.D.Zeh:Z.Phys.B

Appearance of

Classical

52) 

M.Tegmark:Found.Phys.Lett.6(1993)571.

53) 

P.Pearle

54) 

B.Misra

55) 

A.Peres:Ann.Phys.129(1980)33;Am.J.Phys.48(1980)931;『

and and

57) 

in

Quantum

H.D.Zeh:Decoheren

Theory(Springer,1996).

E.Squires:Phys.Rev.Lett.73(1994)1.

中 由 也,中

M.Namiki,S.Pascazio (World

and World

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手 法 』 大 場 一 郎,山 56) 

Chap.5,p.20.

59(1985)223.

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E.Joos:Phys.Rev.D.29(1984)1626.

and

里 弘 道 訳(丸

量 子 論 の 概 念 と 善,2001)p.393,410.

H.Nakazato:Decoherence and

Quantum

Measurement

2.  量子 力学 の数学 的基礎 黒

田

成

俊

 本 稿 の 依 頼 を 受 け た と き渋 っ て い た ら,量 子 力 学 の 数 学 的 基 礎 に つ い て,過 年 間 の 主 と し て 日本 に お け る発 展 を書 け,さ ば よ い,と

ら に 言 え ば,お

言 わ れ た よ うに 記 憶す る.確 か に,1950,60年

な る 日本 で の研 究 が,数 (教 授 は1962年

前 の 昔 の 思 い 出 話 を書 け

代 に加 藤敏 夫教 授 の創 始 に

学 的 散 乱 理 論 の 発 展 の 一 翼 も 二 翼 も担 っ た の は 事 実 で あ る .

に 米 国 の カ リフ ォ ル ニ ア 大 学 バ ー ク レー 校 に 移 ら れ た .)そ

に はLeningrad(当

去50

時)のM.S.Birmanの

グル ー プ と,ユ ニ ー ク な(そ

の 頃,他 してその後

息 長 く研 究 さ れ る こ とに な る)波 動 方 程 式 につ い て の 散 乱 理 論 を創 始 中 のP.D.Lax, R.S.Phillips(米

国)の

他 に は 研 究 者 の 数 も少 な か っ た こ の分 野 は,70年

て か ら爆 発 的 と も 言 え る 発 展 を 経 験 し,今

で は,量

子力 学の数 学 的基礎 に とらわれ な

い 解 析 学 の 中 の 一 つ の 分 野 に ま で な って い る.そ れ で も,量 トが 陰 に 陽 に 生 き て い る 研 究 が 多 い か ら,敢 方 程 式 」 と い う こ とに で も な ろ うか.そ

代 にな っ

子 力 学 の 題 材 や ス ピ リッ

え て 括 れ ば 「量 子 力 学 の 数 理 物 理 と微 分

して,日

本 の 研 究 者 達 も,国

際的 な グループ

に 見 事 に 溶 け こ ん だ 形 で 研 究 を続 け て い る.  この よ う な 状 況 を考 え る と,思 い 出 話 だ け で は 新 味 が な い .そ 筆 者 よ り1世 代(約15年)若

くて,現

筆 者 の 身 近 に お られ て 勝 手 な お 願 い が しや す い,田 賢 二(東

京 大 学 大 学 院 数 理 科 学 研 究 科),磯

に お 集 ま り願 っ て,座

崎

村 英 男(岡

洋(東

計 を案 じて

山 大 学 理 学 部),谷

京 都 立 大 学 理 学 部)の

談 会 の よ う な 形 で お 話 を伺 う こ とに し た.そ

会 形 式 で ま とめ る の も一 法 か と思 っ た が,全

島

お3方

れ を そ の ま ま座 談

く自 由 に か つ 気 楽 に 話 し た こ と だ か ら,

そ れ を参 考 に して 筆 者 が 単 著 の 形 で ま とめ よ,と しか し,広

こ で,一

在 の 研 究 を リー ドし て お ら れ る 方 の 中 か ら,

い う の が 皆 さ ん の ご 意 向 で あ っ た.

い範 囲 に わ た っ た 内容 を う ま くま とめ る の は 難事 で あ る の に 加 え て,筆 者

の 側 の 時 間 的 制 約 も あ り,結 局 筆 者 の 尻 切 れ トン ボ な エ ッ セ イ の よ うな もの で終 っ て し ま っ た.草 稿 を お3方 い た .そ

の 結 果,特

に お 見 せ して,時

に 第4節

に文 献 を追 加 す る な ど著 し く改 善 す る こ とが 出 来 た.こ

の稿 の 責 任 は あ くま で筆 者 に あ るが,こ 方 の お か げ で あ る.こ

間 の 許 す 範 囲 で ご意 見 を伺 い 色 々教 え て 頂

こ に,田

の稿 に い さ さ か で も新 味 が あ る とす れ ば お3

村 英 男,谷

島 賢 二,磯

崎

洋3氏

の ご協 力 に 深 く感 謝

す る. 2.1 

von

Neumannに

 量 子 力 学 の 数 学 的 基 礎 と聞 く と,誰

よ る数 学 的基 礎 付 け し もJ.von

Neumannの

同 題 の 本[16]を

思い

出 す だ ろ う.1932年

出 版 の こ の 本 ま で の 数 年 間 の 仕 事 に よ っ て,von

Neumannは

量

子 力 学 の 数 学 的 な 枠 組 を 次 の よ う に確 立 した.   「量 子 力 学 で 記 述 さ れ る 系 の 状 態 は,あ っ て 表 され,物

る ヒル ベ ル ト空 間 の 長 さ1の

理 系 の 「オ ブ ザ ー バ ブ ル 」 に は,そ

役 作 用 素 が 対 応 す る.そ

し て,あ

ベ ク トル に よ

の ヒ ル ベ ル ト空 間 に お け る 自 己共

る状 態 に お け る オ ブ ザ ー バ ブ ル の 観 測 量 の分 布 は,

対 応 す る 自 己 共 役 作 用 素 の ス ペ ク トル分 解 に よ っ て 決 る.」  こ の理 論 の も と に な っ て い る数 学 は,自

己 共 役 作 用 素 の ス ペ ク トル 定 理(=無

元 ヒ ル ベ ル ト空 間 に お け る 固 有 値 問 題 の 一 般 論)で のD.Hilbertに た.し

始 ま る研 究 に よ っ て,有

か し,量

あ る.こ

子 力 学 のハ ミル トニ ア ン は微 分 作 用 素 で あ り,そ れ は ヒル ベ ル ト空 間

Neumann(同

時 にM.H.Stone)は

か に量 子力 学の 発展 に触発 さ

非 有界 自己共役 作用素 に対す るスペ

ク トル 定 理 を あ っ と い う 間 に 作 り上 げ た.こ

の 定 理 が あ っ て こ そ,von

に よ る 量 子 力 学 の 数 学 的 枠 組 は 確 固 た る も の に な っ た の で あ る.こ 力 学 の 数 学 的 基 礎 」 の 第 一 フ ェ ー ズ と し よ う.(von の理 論,作 い.さ

用 素 代 数 の 方 向 へ 発 展 し た.し

らに,20世

Neumannの

限次 紀初頭

界 自己共役 作 用素 の 場合 には確 立 され て い

に お け る作 用 素 と し て は 非 有 界 に な ら ざ る を得 な い.明 れ て,von

の 定 理 は,20世

紀 後 半 の 場 の 理 論,量

Neumannの

こ ま で を,「 量 子 研 究 は その後 観 測

か し,こ れ ら は本 稿 で は 関 心 の 外 に お き た 子 電 磁 力 学 の 数 理 物 理 的 な研 究 に もvon

理 論 は 少 な か ら ぬ 影 響 を 与 え て い る と思 わ れ る が,こ

書 で は 荒 木 不 二 洋 さ ん,廣

Neumannn

れ らにつ いて は本

島 文 生 さん の 論 説 で 述 べ ら れ る だ ろ うか ら,本 稿 で は触 れ

な い.)   von

Neumannの

が,ど

う し た わ け か 「現 実 の ポ テ ン シ ャ ル に よ っ て 相 互 作 用 す る2粒 子 ま た は 多粒 子

研 究 に よ り,抽 象 的 な 作 用 素 論 の 中 で の 量 子 力 学 の 枠 組 は 出 来 た

系 の ハ ミル トニ ア ン(後

に(1),(2)と

して 提 示)が,疑

念 の ない形 で 自己共役 作 用

素 を定 め るか 」 とい う問 題 は 十 数 年 後 の 加 藤 敏 夫 の 研 究([39])ま と が な か っ た.加

藤 の 研 究 に よ り,(1),(2)の

作 用 素 を定 め る こ とが 一 挙 に 証 明 され,量

ハ ミル トニ ア ン が 一 意 的 に 自 己共 役

子 力 学 の 基 礎 付 け の 数 理 が,抽

素 論 か ら,関 数 や 微 分 方 程 式 の 解 そ の もの を 対 象 とす る数 学,言 析 と偏 微 分 方 程 式 論 を手 法 とす る数 理 物 理 に 転 換,拡 ん の 事 情 は,[11]に

成 で あ る と同 時 に,第二

藤 の 研 究 は,量

象 的 な作 用

い か え れ ば,関

数解

大 し て い っ た の で あ る.こ

のへ

生 き 生 き と書 か れ て い る.筆 者 も最 近[14]で

こ れ 以 上 は 繰 り返 さ な い.加

で取 り上 げ られ る こ

一 部 触 れ たの で,

子力 学の数 学 的基礎 の 第一 フ ェー ズの完

フ ェ ー ズ の ス タ ー トで あ っ た と い え よ う.本 稿 で は,こ

二 フ ェ ー ズ が ど の よ う に 発 展 し て い っ た か,そ

の第

れ に話 を限 っ て見 て い くこ とに した

い.   本 稿 は レ ビ ュ ー で は な く,長

さ も 限 ら れ て い る.原 著 の 引 用 は代 表 的 な も の に 限

り,し か も 日本 か ら の寄 与 に ウ エ イ ト を置 い た こ と を お 断 り し て お く.

2.2  数 学 的 散 乱 理 論 の 発 展   2.2.1  Schrodinger作   N粒 子 系(多

用素

体 問 題)の

元 ベ ク トル,Δkをxkに

ハ ミル トニ ア ン は,xkをk番

目 の 粒 子 の座 標 を表 す3次

つ い て の ラ プ ラ シ ア ン,Vjk(j
目 とk番

目の 粒

子 の 間 の 相 互 作 用 を表 す ポ テ ン シ ャ ル と して

(1) と書 け る.(mkはk番

目の 粒 子 の 質 量,h=1と

の 場 合 は 重 心 座 標 を分 離 し,相 対 座 標 をxで

した.)2粒

子 系(2体

問 題,N=2)

表 し単 位 系 を 適 当 に 取 れ ば,(1)は

(2) と な る.(1)もmk=1と

な る よ う に 座 標 変 換 す れ ば(2)の

(2)の 形 の 作 用 素 はSchrodinger作

用 素 と よ ば れ,数

形 とみ て よ い.一

般に

理物 理 や偏 微分 方 程 式 をや っ

て い る数 学 者 の間 で は す っか り定 着 した 術 語 とな っ て い る.こ れ か ら本 稿 で取 り上 げ る の は,い

う な れ ばSchrodinger作

用 素 の 数 理 で あ る.こ

的 な基 礎 づ け で は な い か も知 れ な い が,量

れ は,狭

い意 味 で の数 学

子 力 学 の 基 礎 に 横 た わ る 数 理,あ

子 力 学 の 諸 相 か ら発 展 し た数 学 の広 が り と して,数

るい は量

学 の 中 に よ り広 く浸 透 し て 行 く も

の と言 え る の で は な か ろ うか.  先 に 述 べ た 加 藤 の 結 果[39]に の と き,ハ

ミル トニ ア ン(1)ま

に定 め る.(よ

よ れ ば,Vjk(x)→0ま た は(2)は

物 理 的 に 自然 な 自 己 共 役 作 用 素 を 一 意 的

り一 般 的 な 条 件 はVjk,V∈L2+L∞.)さ

て い る の は,そ

れ が スペ ク トル 表 示(固

た はV(x)→0(￨x￨→∞)

て,自

己共 役 作 用 素 が 際 立 っ

有 関 数 展 開 表 示 の 一 般 形,言

いか えれ ば い わ

ゆ る対 角 化 の 数 学 的 表 現)

を持 つ こ とで あ る.詳 用 素 の 族 でHの の 固 有 値,連

しい 解 説 は省 くが,E(λ)は

ス ペ ク トル 分 解 と よば れ,そ

続 的 に 増 大 す る と こ ろ がHの

(2)でV(x)→0(￨x￨→∞)の

連 続 ス ペ ク トル で あ る.ハ

と き に は(例

つ か の 孤 立 し た 負 の 固 有 値(離

λ に 関 して 単 調 に増 大 す る射 影 作

れ が 不 連 続 に ジ ャ ン プ す る と こ ろ がH

散 固 有 値)と,0か

え ば 水 素 原 子),Hの

Neumann-E.

い う漸 近 形 を持

続 ス ペ ク トル に 埋 め こ ま れ た 正 の 固 有 値 を 持 つ 例(J.

P. Wigner,

Neumann-Wignerの

スペ ク トル は 幾

ら∞ に わ た る連 続 ス ペ ク トル を持

つ と い う の が 標 準 的 な ピ クチ ャ ー で あ る が,V(x)∼c(sinkr)/rと つ ポ テ ン シ ャ ル で,連

ミル トニ ア ン

1929)も あ る か ら,一 概 に は 言 え な い.水

例 に せ よ,「 計 算 出 来 る 例 」 で あ る が,V(x)に

仮 定 し な い でH=-Δ+V(x)の

von

素 原子 にせ よvon 球対称性す ら

ス ペ ク トル の 構 造 を研 究 し よ う と い う 「数 学 的 な 」

態 度 が,Schrodinger作

用 素 の 数 理 と い う 大 き な 分 野 の 発 展 を も た ら し た と言 え よ

う.   Schrodinger作 い.最

用 素 の 数 理 の 広 が りは 大 き く,手 短 な 一 般 的 解 説 を す る の は 難 し

新 の レ ビ ュ ー と し て[18]が

す が 博 識 のSimonと

あ る が,か

な り専 門 的 で あ る.33頁

い う感 じの レ ビ ュ ー で あ る が,長

に 及 び,さ

さの 関係 で 意図 的 に外 され た

幾 つ か の トピ ッ クス を別 と し て も,内 容 の 選 択 に 多 少 の 偏 りが 感 じ ら れ る.Simon とい え ば4巻

の 成 書[17]を

れ た こ の 本 が,関 い .つ

挙 げ ね ば な ら な い.1972年

か ら1979年

数 解 析 を手 段 とす る近 代 的 数 理 物 理 の 普 及 に 果 た した 寄 与 は 大 き

い で に か な り専 門 的 だ が 情 報 豊 富 な 本 と し て[2]も

のIntroduction

and

overviewに

分 る.[13]は

挙 げ て お く.ま た,[7]

比 較 的 最 近 の 動 向 に つ い て の 少 し違 っ た 見 方 か らの

レ ビ ュ ー が あ る.日 本 語 の 本 と して は,[12],[13]が は[12]で

にか けて 出版 さ

よ り入 門 的 で あ る.ま

あ る.1970年

た,[9]が

代 末 まで の 動 向

近 刊 予 定 で,後 述 す る 散

乱 の 定 常 理 論 に 詳 し く,研 究 の 変 遷 の 歴 史 も書 か れ て い る そ う で,出 版 が 楽 しみ で あ る.   先 に 触 れ たLax-Phillipsの

波 動 方 程 式 の 散 乱 理 論 は,レ

ゾナ ンス ポー ルの分 布 の

問 題 な ど,漸 近 解 析 の 手 法 と組 ん だ 一 つ の 流 れ に な っ て い るが(日 等),量

子 力 学 と は 少 し離 れ るの で 本 稿 で は こ れ 以 上 触 れ な い.(誕

lips理 論 は[15]に

書 か れ て お り,最 近 の解 説 と して[8]が

 2.2.2  数 学 的 散 乱 理 論:1960年

本 で は井 川

満

生 時 のLax-Phil

あ る.)

代

 シ ュ レ ー デ ィ ン ガ ー 作 用 素 の 問 題 を と りあ え ず 二 つ に 大 別 す る と,離 散 固有 値(束 縛 状 態)に

関 す る こ と と,連 続 ス ペ ク トル(散

固 有 値 に つ い て は,摂

乱 状 態)に

関 す る こ とに 分 れ る.離 散

動級数 に よ る固有値 計 算が量 子 力学 の現場 での 基本 的な道具 で

あ る.摂

動 級 数 の 収 束 は,数

1942,純

粋 に 作 用 素 論 的 な研 究)が

動 の 問 題 を研 究 し([40],結

学 者 の 関 心 を 引 き,つ

と にF.

Rellichの 研 究(1937-

あ る.加 藤 敏 夫 は 自 己共 役 性 の 研 究 と並 ん で,摂

果 的 に はRellichと

独 立),摂

動 級 数 が漸 近 展 開 とな る

場 合 を含 む 理 論 を 構 築 し た.   連 続 ス ペ ク トル の解 析 は,ま 含 むSchrodinger方

ず 数 学 的 散 乱 理 論 と し て60年

代 に 発 展 し た.時

間を

程式

(3) の解

ψ(t)=exp(-itH)ψ(0)に

用 素(propagator, ア ン,H=-Δ+Vを W±,散

現 れ る ユ ニ タ リ 作 用 素exp(-itH)が(3)の

evolution

operator)で

あ る.H0=-Δ

発 展作

を 自 由 状 態 の ハ ミル ト ニ

実 状 態 の ハ ミ ル ト ニ ア ン と す る 散 乱 問 題 で は,波

動 作 用 素

乱 作 用 素Sは

(4)

と定 義 さ れ る.Vが

遠 方 で 十 分 小 さ くな る ポ テ ン シ ャ ル で あ る と き,Sが

作 用 素 に な る こ とが 物 理 的 に は 当 然 とさ れ る が,数 的 散 乱 理 論 の 最 初 の 問 題 で あ っ た.こ

れ は,発

ユニ タ リ

学 的 に証 明 で き るか.こ

展 作 用 素exp(-itH)のt→

れが数 学 ∞ での漸

近 挙 動 を調 べ る こ と と言 っ て も よ い.   や や 専 門 的 に な る が,[17]の 素 は 弱 漸 近 完 全,さ

ら にW±

(complete),さ

ら にHが

(asymptotically

complete)と

はSが

ユ ニ タ リで,か

用 語 法 に 従 う と,Sが の 値 域 がHの

ユ ニ タ リに な る と き 波 動 作 用

絶 対 連 続 部分 空 間 に 一 致 す る と き完全

特 異 連 続 ス ペ ク トル を 持 た な い と き 漸 近 完 全 い わ れ る.物 理 的 な 言 葉 で 言 え ば,W±

つ 状 態 関 数 の ヒル ベ ル ト空 間 がHの

が漸 近完 全 と

固 有 状 態 と散 乱 状 態 の 全

体 で 張 り尽 され るれ る こ と,と 言 って よ い だ ろ う.   研 究 の 方 法 を 大 き く分 け る と,時 間 を含 む 方 法(time-dependent 的 方 法(stationary

method)が

あ る.前 者 で は,あ

波 の 伝 播 状 態 を解 析 して,exp(-itH)ψ(0)の で は 時 間 を 含 ま な いSchrodinger方 Lippmann-Schwinger方

程 式)を

近 挙 動 を調 べ る.そ

考 え,レ

れ を 用 い て,Hの

般 化 され たFourier変 る が,ス

漸 近 挙 動 に 迫 る.一

程 式Hψ(x)=Eψ(x)ま

定常

よ る物 質

方,定

常 的 な方 法

た は そ の 変 形(例

ゾ ル ベ ン ト(H-z)-1の

し て,(H-(E±i0))-1が

(極 限 吸 収 原 理),そ

method)と

く ま でexp(-itH)に

えば

実 軸近 くでの漸

何 らか の 意 味 で存 在 す る こ と を示 し

ス ペ ク トル 表 現 を 作 る.(ス

換 と思 っ て も よ い.)こ

ペ ク トル 表 現 を ラ プ ラ ス 変 換 でtに

して 完 全 性 を証 明 す る こ とが 出 来 れ ば,定

こ ま で でHの

ペ ク トル 表 現 は 一

ス ペ ク トル の 構 造 が 分

戻 してexp(-itH)の

漸近 挙 動 を解析

常 的 な 方 法 に よ る散 乱 理 論 が 出 来 あ が る.

こ の ア プ ロ ー チ はHに

よ る 固 有 関 数 展 開 と結 び つ い て お り,池 部 晃 生 に よ る 固 有 関

数 展 開 の 理 論([30])は

典 型 的 な 定 常 理 論 で あ っ た.

 こ こ で,V(x)∼1/￨x￨a(￨x￨→ 短 距 離 型,0
∞,a>0)と

と き遠 距 離 型 と呼 ば れ,数

距 離 型 の 場 合 で 様 相 を 異 に す る.こ 年 頃 ま で に 段 階 的 にa>2の 成 俊[45],池 ([43])を

部 晃 生[30]),そ

経 て,加

い てS.Agmonに

の 節 で は,短

学 的 散 乱 理 論 は 短 距 離 型 の 場 合 と遠 距 離 型 の 場 合 を 見 て み よ う.1960

の後 加 藤 敏 夫 と筆 者 に よ る抽 象 的 な 定 常理 論 の研 究

藤 敏 夫 に よ りa>1な

ら ば 完 全 で あ る こ とが 証 明 さ れ([42]),続

よ り漸 近 完 全 で あ る こ とが 証 明 さ れ た([20]).Agmonの 者([46])は[43]の

仕 事 は 固有 関 数 展 開 も含 ん で お り,こ れ で2体

言 っ て よ い.a>3あ

問題 短 距離 型 は決 着 した と 終結 果 は この 時点 で

は定 常 的 な 方 法 の 開 発 に よ っ て 得 られ た こ と を強 調 して お き た い.(最 結 果 が 最 終 的 で あ っ た た め,1969年

強 調 さ れ て い な か っ た よ う に 思 え るの で,こ

方 法 は偏

流 れ に よ る 別 証 を 与 え た.

た り ま で は 時 間 を含 む 方 法 で で き た が,最

門 的 に な っ た が,Agmonの

と きVは

と き ま で波 動 作 用 素 は 漸 近 完 全 で あ る こ とが 分 り(黒 田

微 分 方 程 式 の 方 法 で あ る が,筆 Agmonの

い う場 合 を考 え よ う.a>1の

後 は か な り専

の加 藤 の結 果 が十分

の 機 会 を 利 用 し て正 させ て頂 い た.)

 以 上,2体

問 題,短

距 離 型 の 場 合 の 完 全 性 の 問題 が 決 着 に 到 る過 程 を,筆 者 が か か

わ っ た 部 分 に バ イ ア ス を か け て 瞥 見 し た.こ グ ルー プ は,散

イ デ ア を 生 み 出 し て い た.そ [10]に

の 間,Leningrad(当

時)のBirmanの

乱 理 論 を作 用 素 論 と して 研 究 し,波 動 作 用 素 の 不 変 原 理 な ど多 くの ア れ も含 め て,1966頃

ま で の 進 展 は,加

藤敏夫の大著

ま と め られ て い る.読 む の が 大 変 だ け れ ど も,こ の 分 野 の バ イ ブ ル と言 わ れ

る こ と もあ る名 著 で あ る.  2.2.3 

この節の 終 りに

 こ こ ま で は,研

究 の 中 身 は 数 学 で あ っ た け れ ど も,少

数 学 的 基 礎 とい う こ と を意 識 して い た.筆 の 摂 動 に 関 す る最 初 の論 文(1957)と され た.筆

者 は,こ

Proceedingsの Jauchの

者 が 院 生 の 頃,加

相 前 後 して,J.

子 力学の

藤 敏 夫 の 連 続 ス ペ ク トル

Jauchの

論 文[38]が

出版

rigorの 大 切

とつ の よ り ど こ ろ を 与 え られ る よ う な気 持 ち で 読 ん だ と記

年,Jauchの60歳

の誕 生 日を記 念 して開 か れ た シ ン ポ ジ ュ ウ ムの

標 題 は"Physical

伝 統 は,Geneveを

Reality

and Mathematical

Description"で

あ る.

中 心 に 生 き て お り,そ れ は ヨー ロ ッパ 全 体 に も あ る伝 統

な の で あ ろ う.座 談 会 で も,ヨ ー ロ ッパ で は,大 と い う よ う な 講 座 が あ っ て,数 をや る,そ

M.

れ を量 子 力 学 に お け る健 全 な 形 で のMathematical

さ を 説 く もの と受 取 り,ひ 憶 し て い る.後

な く と も筆 者 は,量

学 に よ っ て はRational

学 の学 生 が 物 理 の 話 ば か り聞 い て,そ

うい う伝 統 も あ る の で は な い か,と

Mechanics

して 数 学 の研 究

い う話 が で た.

2.3  70年 以 降 の 数 学 的 散 乱 理 論  2.3.1 

 1960年 1969年

1970年

代 にな って

代 の 終 り近 く な る と,数

に はC.

H. Wilcoxの

か れ る ま で に な っ た([43]は

学 的 散 乱 理 論 の 研 究 者 の 数 も段 々 増 え て き て,

肝 い りでArizonaのFlagstaffでSummer そ こ で の 連 続 講 演 に 基 づ く).そ

っ て 研 究 者 の 数 が 急 に 増 え る.[10]が Agmonと

新 人B.

Simonの

Schoolが して,1970年

登 場 の お 陰 で あ ろ うか.1950,1960年

々か ら見 る とち

あ る くら い で あ っ た.そ

仕 事 が 出 た わ け で あ る.)B.

わ り頃 か ら論 文 を 書 き始 め たPrinceton出

身 の 秀 才 で あ る.A.

然 物 理 の 感 覚 は豊 富 だ け れ ど,書

識 に加 え て,本

用素

か し60年 代 の 研 究 は 作 用 素 論 中 心 の もの が 多 く,

偏 微 分 方 程 式 ら しい 方 法 に よ る 研 究 は[30]が

だ そ う で,当

の旗 手 の一人

用 素 の研 究 を始 め た とい う こ と で,Schrodinger作

ょ っ と癪 な こ と な の で は あ る が,し

家

代 は偏微 分 方程 式

が 偏 微 分 方 程 式 の 一 般 舞 台 に 迎 え られ た と い う感 が な く も な い.(我

方 程 式 の 方 法 に よ るAgmonの

代 にな

じ わ じ わ と浸 透 し て き た の に 加 え て,大

の 一 般 的 な 理 論 が 関 数 解 析 や 超 関 数 を使 っ て大 進 歩 し た 時 代 だ っ た.そ のAgmonがSchrodinger作

開

こへ,偏

Simonは1960年 S. Wightmanの

微分

代 の終 弟子

い た もの は 最 初 か ら数 学 で あ る.超 博

質 的 な も の に対 す る 嗅 覚 は 鋭 い が,そ

れ が 難 し い こ とで あ る と き,場

合 に よ っ て は 一 般 性 を 少 し犠 牲 に して も,要 う とい う術 に 長 け て い る.[17]が

点 を抜 き 出 し て上 手 に 易 し く書 い て し ま

完 成 した の は70年

た 皆 さ ん の 世 代 が 論 文 を 書 き始 め られ た の が,70年 い よ 華 や か な70,80年   2.3.2 

Enssの

代 終 り近 く,座 談 会 に 出 て頂 い 代 に 少 し入 っ た 頃 か ら で,い

よ

代 の 幕 開 け で あ る.

理 論 とMourre評

価

  先 に,2体

問 題 短 距 離 型 は 定 常 理 論 で 決 着 し た と 書 い た.こ

Schwinger方

程 式 の 流 れ で あ っ て,物

れ は,Lippmann-

理 的 に も 出 所 正 しい もの で あ る は ず だ が,数

学 の 証 明 を詰 め て い く と相 当 に 複 雑 に な り,数 理 物 理 をや っ て い る物 理 学 者 達(特

に

ヨー ロ ッパ の)は

に

ドイ ツ のV.

こ れ に 不 満 で あ っ た ら しい .そ れ に 応 え る か の よ う に,1978年

Enssが2体

短 距 離 型(続

提 唱 した([24]).Enssの

方 法 は,波

metric

methodと

い て遠 距 離 型)を

束 の 運 動 を 配 位 空 間 で 追 う も の で,そ

呼 ば れ て い る.geometric

ろ う とい う期 待 は 世 に あ っ た よ う で,当 ZurichのHunzikerはEnssの

時 間 を含 む 方 法 で 扱 う理 論 を

methodが

時Zurichに

走 り出 せ ば,そ

の 後geo

れ は有効 で あ

お られ た 谷 島 賢 二 さ ん に よ る と,

仕 事 が 出 る と時 を お か ず に そ れ を3体

問題 に応 用 した

そ う で あ る.  60年 代 の 散 乱 理 論 は,抽 素 に 応 用 す る こ とでW±

象 的 な 作 用 素 論 と し て 発 展 し,そ

の 完 全 性 を証 明 し た.し

を 非 摂 動 作 用 素,V=V(x)を の 中 の位 置xが た.(抽

か し,抽 象 論 で は,H0=-Δ

摂 動 作 用 素 と捉 え る だ け で,H0の

象 論 を 応 用 す る と き に 使 うFourier変

換 とか,Sobolev型 に 提 唱 さ れ,そ

mateの

方 法 と して 多体 問題 を 含 め て 広 く用 い ら れ るE.

mateの

理 論([49])は

の 不 等 式 を通 して の 後Mourre

esti

Mourreのcommutator

esti

そ こ を巧 妙 に 突 い て 作 用 素 論 的 な 枠 組 み を与 え た も の で, ・x)/2iと し

で あ る.

 2.3.3  遠 距 離 型 ポ テ ン シ ャ ル,多  短 距 離 型2体

∼-ξ2

中 の 運 動 量 ξ とV

程 式 に 応 用 す る と き に 基 本 と な る 公 式 はA=(x・∇+∇

て,[-Δ,iA]=-2Δ

多体 問 題,遠

用

正 準 交 換 関 係 を 満 た す 変 数 で あ る と い う こ と は 取 り入 れ て い な か っ

間 接 的 に 取 り入 れ て い た と は 言 え るが.)1981年

Schrodinger方

れ をSchrodinger作

問 題 が 片 付 い た 後,数

体 問題 学 的 散 乱 理 論 は,遠

距 離 型 多体 問 題 へ と進 み,難

の 波 動 作 用 素W± 場 合 はexp(-itH)ψ に 漸 近 す る が,遠

は最 早 存 在 せ ず,修 はt→

距 離 型2体

問 題,短

距離 型

度 を上 げ て い く.遠 距 離 型 に な る と,(4)

正 波 動 作 用 素 を考 え ね ば な ら な い .短 距 離 型 の

∞ の と き,自

由 運 動exp(-itξ2)ψ+(ξ

距 離 型 の 場 合 は 変 形 さ れ た 運 動exp(-iS(t,ξ))ψ+に

は 運 動 量 変 数) 漸近するの

が 根 本 的 な違 い で あ る.   遠 距 離 型 に な る と,条 件V(x)∼1/￨x￨aの 要 に な る が,こ

ほ か に,Vの

導 関 数 に 関 す る 条 件 も必

こ で は 詳 細 に は 立 ち 入 ら な い.定 常 理 論 に つ い て は1970年

極 限 吸 収 原 理 が 証 明 さ れ(池

部 晃 生,斉

藤 義 実[31]),ス

代前半に

ペ ク トル 表 現 も構 成 さ れ

(ま とめ は[54]),ま 月

清,内

山

た 振 動 す る 遠 距 離 型 ポ テ ン シ ャ ル の 問 題 な ど も研 究 さ れ て(望

淳[48]),Hの

スペ ク トル の構 造 は 明 らか に な っ た が,こ れ が 直 ち に

修 正 波 動 作 用 素 の 完 全 性 とは 結 び つ か な か っ た.遠

距 離 型 で は,時

常 的 方 法 との 関 係 は 短 距 離 型 の と き ほ ど直 接 的 で は な い.修 つ い て の 研 究 は[44],[32]を

経 て,Enssの

理 論 が 出 た 頃 か ら 急 速 に 加 速 し,そ

80年 代 に わ た っ て 多 くの 研 究 が な され た 結 果,完 Hormander,北  

N体

田

均,磯

崎

方 に 飛 び 去 る とい う状 態(channel)が に な る.波

展 し た の は,Enssの methodに

現 れ るの で,波

([9]の

動 作用 素 の構 造 は一 挙 に複 雑

問 題 に つ い て は,60年

代 に も い くつ か の研 究 が あ っ た が,多 方 法 以 降 で あ る.そ

詳 し い.N体

にN体

書[3]に

代 のL.D.Fad

ら にtime-dependent 詳 し く書 か れ て い る.

の 完 全 性の 発 展 の ス トー リー は[3]の6.0節

近 距 離 型 の 完 全 性 の 最 初 の 証 明 はI.SigalとA.Sofferに

書 き 方 が 分 り難 く,プ [57],[59]の

証 明 も 出 て,Sigal-Sofferの

に

よ る([55]).

レ プ リ ン トの と きか ら 物 議 をか も し て い た が,そ

場 合 も研 究 さ れ([23]),90年

の場合 と

体 の完 全性 が 急 速 に発

れ に つ い て は(さ

よ る 散 乱 理 論 の 研 究 全 般 に つ い て は)成 出 版 も待 た れ る.)特

こ で は,

け を挙 げ て お く.

動 作 用 素 の 存 在 は 早 くか ら分 か っ て い た が,完 全 性 の 証 明 は2体

研 究 の後,70年

の後

の 粒 子 が 幾 つ か の ク ラ ス ター に 分 れ て 遠

は 比 べ も の に な ら な い く らい 複 雑 に な る.3体 deevの

全 性 の 問 題 は 片 付 い た.こ

洋 ら に よ る[25],[28],[34]だ

問 題 に な る と,漸 近 状 態 と してN個

間 を含 む 方 法 と定

正波 動作 用素 の完 全性 に

ア イ デ ア も評 価 さ れ,さ

代 初 め に は 決 着 を見 た よ うで あ る.な

の 後[27],

らに遠 距 離 型 の お,多

体 問題 の

波 動 作 用 素 の 完 全 性 の 証 明 の 中 で は,次 節 で 述 べ る 固 有 関 数 の 指 数 型 減 衰 評 価 が 重 要 な 役 割 を す る.  70年 以 降 の 多 体 問 題 で は,完 全 性 の 証 明 は 時 間 に よ る方 法 を 用 い る と こ ろ が 多 く, 多 体 に つ い て の 統 一 的 な定 常 理 論 は 未 開 拓 で あ る.定

常 理 論 に はHの

スペ ク トル 表

限 に加 え て 散 乱 作 用 素 の ス ペ ク トル 表 現 を与 え る とい う メ リ ッ トが あ り,磯 崎 ん の3体

に 関 す る最 近 の 結 果([33])が

 2体 の 場 合,完

全 性 の 証 明 がa>2か

の に 比 べ る と,70年

注 目さ れ る. らa>1ま

で い くの に ほ とん ど10年

以 降 の ス ピ ー ドは 眩 暈 が す る く ら い で あ る.し

は あ る 出 席 者 か ら,「10年

洋さ

か か っ て ゆ っ く り進 ん で よ か っ た,そ

かかった

か し,座

談会 で

の お 陰 で定 常 理 論 が

出 来 た か ら.定 常 理 論 が 好 き な ん で す.」 とい う感 想 が 述 べ ら れ た こ と も記 し て お こ う. 2.4   こ こ ま で,波

Schrodinger作

用 素 の数 理 の 展 開

動 作 用 素 の 完 全 性 を 中 心 に 数 学 的 散 乱 理 論 の 流 れ を述 べ た.こ

が,い

っ と きSchrodinger方

が,そ

れ が 遠 距 離 型,多

の流 れ

程 式 の数理 の発 展 の牽 引 車 で あ っ た こ とは事 実 で あ る

体 問 題 の 研 究 と深 く潜 行 して 目標 に 立 ち 向 か っ て い る 間 に,

そ の 周 り で はSchrodinger方

程 式 の 数 学 の 多 面 的 な 研 究 が 進 行 し て い た.万

よ う に 花 開 い た そ の 全 貌 を紹 介 す る こ とは とて も出 来 な い.紙

華鏡の

数 も尽 きて き た の で,

勝 手 に 選 ん だ 幾 つ か の ト ピ ッ ク ス を 項 目 的 に 並 べ て 責 を 塞 ぐ こ と に し た い. (Schrodinger方 愛 す る.ま

程 式 に 限 り,Dirac方

た,引

程 式,最

近 盛 ん なPauli方

用 文 献 は 各 トピ ッ ク ス で 代 表 的 な もの の う ち,わ

程 式 な どは 一切 割 ず か な例 外 を 除 い

て 日本 か ら の もの に 限 っ た.)   2.4.1  固 有 値,固

有 関数

  散 乱 理 論 は 連 続 ス ペ ク トル の 構 造 の 研 究 で あ っ た.そ (固 有 値,固

有 関 数)の

研 究 は,そ

れ と対 を な す 離 散 ス ペ ク トル

れ 自体 の 興 味 だ け で な く,散 乱 理 論 の 展 開 の 中 で

要 とな る 情 報 を提 供 す る こ と もあ る.   Schrodinger作

用 素 の 正 の 固 有 値 の 存 在 に つ い て のvon-NeumannとWignerの

(V(x)∼(csinr)/r)は

例

ぎ り ぎ りの 例 で,V(x)=o(1/r)に

な る と正 の 固 有 値 は 存

在 しな い こ とが 加 藤 敏 夫 に よ っ て 証 明 さ れ た([41]).物

理 学 者 に は 「期 待 通 り」 と

片 付 け ら れ る か も知 れ な い が,こ

の 研 究 は 発 表 当 時 偏 微 分 方 程 式 の 理 論 と して 難 しい

もの の 一 つ で あ っ た と い っ て も よ い だ ろ う.こ

こ で 問 題 に な る の は 固 有 関 数 の￨x￨

→ ∞ に お け る 減 衰 度 を下 か ら評 価 す る こ と で あ る .逆 に,負 (束 縛 状 態 の 波 動 関 数)の

が 証 明 さ れ る.同 な お,近

の 固 有 値 の 固 有 関数

減 衰 度 を上 か ち評 価 す れ ば 固 有 関 数 の 指 数 型 減 衰 

年 正 の 固 有 値 の 不 存 在 や,固

じ減 衰 の 問 題 で も手 法 は 異 な る([1])

有 関 数 の 指 数 型 減 衰 を示 す の に,Mourre評

. 価

を用 い た よ り簡 単 な 方 法 が 得 られ て い る.  固 有 値 に つ い て は,連

続 スペ ク トル の 下 に あ る 固 有 値(真

の 束 縛 状 態)の

数 が有 限

か 無 限 か と い う 問 題 と,固 有 値 の 漸 近 分 布 の 問 題 が あ る.多 体 問 題 に 関 す る 固 有 値 の 数 の 問 題 に つ い て の 研 究 は 古 くか ら あ り,ま た イ オ ン に つ い て は[58]が 分 布 の 問 題 はE→

∞ ま た はE→0の

と き の 固 有 値 の 分 布 の 問 題 で あ る.有 界 領 域 に

お け る 境 界 値 問 題 の 固 有 値 の 漸 近 分 布 はH. 領 域 に お け るSchrodinger作

あ る.漸 近

Weyl以

用 素 に つ い て は,負

来 の 古 典 的 問 題 で あ る が,無 の 固 有 値 が0に

限

集 積 す る と き の0

の 近 くで の 漸 近 分 布 が 新 しい 問 題 と な る.こ の 問 題 は 田村 英 男 ら に よ っ て 徹 底 し て研 究 さ れ た([56]).   2.4.2  伸 張 解 析 性 と レ ゾ ナ ン ス  ポ テ ン シ ャ ル が 伸 張 解 析 性(dilation

analyticity)と

呼 ば れ る性 質 を もつ 場 合,こ

れ を利 用 して ス ペ ク トル の 部 分 を分 離 した り,連 続 ス ペ ク トル に 埋 め こ ま れ た 固 有 値 が 摂 動 に よ り消 滅 す る 問 題(レ [22]).ク

ゾ ナ ン ス)を 解 析 し たり す る こ と が 出 来 る([21],

ー ロ ン ・ポ テ ン シ ャ ル は 伸 張 解 析 性 を も ち,こ

され て い る.

の 方法 は色々 な局 面 で利用

 2.4.3 

漸

近 解

析

 散 乱 理 論 の 研 究 で は,往

時 は作 用 素 論 的 な 方 法 が 主 流 で あ っ た がEnss以

トが 漸 近 解 析 的 な 手 法 に 移 っ た 感 が あ る.定 常 位 相 法(stationary や,さ

来ウエイ

phase

method)

ら に 進 ん だ漸 近 解 析 の 手 法 に よ り古 典 力 学 で粒 子 が 入 れ な い 領 域(classically

forbidden

region)に

お け る波 束 の 大 き さ を評 価 す る の で あ る.さ

ら に 漸 近 解 析 は,

量 子 力 学 の 数 理 物 理 全 般 に亘 っ て 有 力 な 手 段 と な っ て お り,準 古 典 近 似([61],[53] な ど),ト

ン ネ ル 効 果,レ

研 究 が あ る.(漸

ゾ ナ ン ス(中

村

周[52],[51]な

近 解 析 の 手 法 に つ い て は[4]が

  2.4.4  時 間 発 展 の 基 本 解,非   Schrodinger方

自励 系,Feynman積

程 式 の 解exp(-itH)ψ(0)を

る研 究 で あ る.Feynman積 る結 果([26])は,作

に 亘 っ て 多 くの

分

表 す 基 本 解 の 構 成 と そ の 性 質 を調 べ

分 の 数 学 的 研 究 を動 機 とす る と推 測 さ れ る藤 原 大 輔 に よ

用 素 論 的 な研 究 で も よ く利 用 さ れ る.Feynman積

を数 学 的 に 完 全 に 記 述 す るの は,困 は 成 書[5]に

ど)等

あ る.)

分 その もの

難 な 問 題 で あ る よ うだ が 漸 近 解 析 も駆 使 した 成 果

ま とめ ら れ て い る.

 時 間 発 展 に つ い て は さ らに,ポ 問題 が あ る.ポ

テ ン シ ャ ル が 時 間 を含 む 場 合 に 時 間 発 展 を解 析 す る

テ ン シ ャ ル が 時 間 周 期 的 な場 合 な どが 研 究 さ れ て い た が,最

本 解 のregularity-singularityと

谷 島 賢 二 の研 究 が 注 目 され る(総 説 と し て[63]).Schrodinger型 (熱 方 程 式 型)の

近 では基

ポ テ ンシャル の 無 限遠 で の増 大度 との関 係 を調べ る

話 に な るが,最

で は な く,放 物 型

近 密 に 研 究 され た トピ ッ ク ス と し て,Kato-Trotter

の 公 式 

(ま た は そ

の 対 称 型,A,B>0)の

ノ ル ム 収 束 の 研 究 を 挙 げ て お く(一

瀬

孝,田

村 英 男

[29]).   2.4.5 

電 磁 場 付 きSchrodinger作

 ポ テ ン シ ャ ル が 静 電 場 の 項E・xを ク トル 理 論,散

用素

含 むSchrodinger作

乱 理 論 に つ い て は70年

代 後 半 に[60]を

時 間 に つ い て 周 期 的 な 電 場 μE・xcosωtを [62]に Stark場

始 ま り,レ

ゾ ナ ン ス の 現 象(イ

用 素(Stark効

果)の

スペ

含 む 幾 つ か の 研 究 が あ る.

か け た と き(AC-Stark オ ン 化 の 問 題)等

effect)の

研究は

が 研 究 さ れ て い る.AC-

中 の 多 体 系 の 散 乱 問 題 は 未 解 決 で あ る.

  磁 場 を含 むSchrodinger作 operatorと

呼 ば れ る.そ

が な さ れ て い る.例 ([36],[37])定

用 素-(∇-iA(x))2+V(x)はMagnetic

え ば スペ ク トル の 離 散 性,絶

元 磁 場 に つ い て のAharonov-Bohm効

([35]な

ど).磁

ど.こ

こ数

果 の 数 理 の 研 究 が 注 目 を集 め て い る

場 中 の 多 体 系 の 散 乱 問 題 に つ い て は[6]に Problemsと

くの 研 究

対連 続性 につ いて の岩 塚 明 の研 究

磁 場 の と きの 固 有 関 数 の 指 数 型 減 衰 に つ い て の[50]な

年 は2次

ter7はOpen

Schrodinger

の ス ペ ク トル 構 造 に は 色 々 面 白 い こ と が あ り,多

い う題 で,Challengingで

詳 し い.こ

の 本 のChap-

は あ る が 難 し そ う な11個

の未

解 決 問 題 が 並 ん で い る.   2.4.6  物 質 の 安 定 性   上 述 の もの と少 し性 格 が 違 い,物

理 の 観 点 に よ り強 く結 び つ い た 研 究 で,E.

が 長 年 リー ドし て き た もの で あ る.K個 と す る,例

え ば 〓92)とN個

ロ ン 型)の

基 底 状 態 の エ ネ ル ギ ーE0に

が 成 り立 つ と き,系

の 原 子 核(核

の 電 子(フ

の 質 量 は 無 限 大,電

ェ ル ミオ ン)か

ら な る 系(相

い う評価

れ をwith

full

rigorで 証 明 す るの で あ る.フ

ェ ル ミオ ン で あ る こ とが 本 質 的 で,ボ

cN5/3(c>0)と

分 りや す い レ ビ ュ ー.)

  2.4.7 

な る.([47]は

mathematical ソ ン だ とE0〓-

その他の 問題

 これ ま で に 言 及 し な か っ た 大 き な 問 題 と して,逆 ら ポ テ ン シ ャ ル を 決 定 す る 問 題)や,ラ が 確 率 変 数 で あ る と き,ほ ペ ク トル に な る,と る.前

互 作 用 は クー

対 し て,E0〓-c(N+K)(C>0)と

の 安 定 性 が 示 さ れ た と考 え,こ

Lieb

荷 は有 界

問 題(散

ン ダ ム ・ポ テ ン シ ャ ル の 問 題(ポ

崎

洋 さ ん の 肝 い りで2002年

在 と 関 係 す る)な

  数 理 物 理(Mathematical

数 理 物 理 に 限 っ て も,人

Physics)と

どが あ

秋 に京都 で国 際会 議が 開 か れ

た ば か りで あ る し,後 者 で は 小 谷 真 一 の研 究 が あ るが,本

 終 り に

テ ンシ ャル

とん どす べ て の ポ テ ン シ ャ ル に 対 して ス ペ ク トル が 純 点 ス

い う よ う な こ と を 研 究,Anderson局

者 につ い て は,磯

乱 振 幅 等 の 散 乱 デ ー タか

稿 で は こ れ 以 上 触 れ な い.

い う 言 葉 の 理 解 は,量

子力学の

に よ っ て さ ま ざ ま で あ る.量 子 力 学 はSchrodinger方

程式

と い う数 学 的 な表 現 の 上 に 立 つ 理 論 だ か ら,多 少 と も理 論 的 な 考 察 は す べ て 数 理 物 理 だ と い う論 も あ る が,こ Schrodinger方

れ は い さ さ か 極 論 で あ ろ う.一

方,そ

程 式 の もつ 豊 富 な 内 容 か ら 引 き 出 され た 問 題 が,数

の 対 極 と し て, 学 と して 面 白 く本

質 的 な 意 味 を持 つ な ら ば,物 理 に役 立 つ とい うよ う な こ とは 気 に せ ず に どん どん や り ま し ょ う,と い う の が 筆 者 の 立 場 で あ る.も が 発 展 し て数 学 的 に 価 値 が 高 い が,物 て き た な ら ば,そ Quantum

れ は(数

Dynamicsか

っ と極 論 す れ ば,物

理 か ら 出 て きた 問 題

理 学 者 は 何 をや っ た ん だ と仰 る よ うな 結 果 が 出

学 の 側 か ら 見 て の)理

想 的 な 数 理 物 理 か も し れ な い.

ら 引 き 出 せ る数 学 が ま だ ま だ あ る の で は な い か,と

い うのが

座 談 会 で の 一 つ の 見 解 で あ っ た.   Sirnonの[19]は,[18]の

姉 妹 編 と し て 彼 の 目 か ら 見 たOpen

べ た も の で あ る が,具 Problem 第1原

13は"…

体 的 な 問 題 か らvague

…, prove

exist

from

vaguer

Problemsを15並 problemと

first quantum

理 か ら き っ ち り と 導 く こ と に 価 値 を 置 く の で あ ろ う.[17]の

で こ う も 言 っ て い る."one derive

crystals

problem,

it from

first

こ の 好 例 で あ ろ う.(念

does

principles."先

not

fully

understand

に 挙 げ たLiebの

の た め に 付 け 加 え る が,文

a physical

進 ん で,

principles"で

あ る.

第IV巻 fact

until

の序 文 one

can

物 質 の 安 定 性 に 関 す る研 究 は, 脈 か ら み てSimonはmathematical

rigorに  

と ら わ れ な い理 論 物 理 の 進 め 方 を 否 定 し て い る わ け で は な い.)

Mathematical い い ん だ .こ

rigorに こ だ わ る,こ

だ わ ら な い,さ

の よ うな さ ま ざ ま な 立 脚 点,こ

ら に は 数 学 と して 面 白 け れ ば

れ らが 互 い に他 を否 定 す る の で は な く,

む し ろ そ れ ぞ れ に 固 有 の 価 値 を 認 め あ い 共 有 す る こ と の 上 に,量 の,一

つ の サ イ エ ン ス あ る い は 文 化 と し て の,ま

念 しつ つ こ の 稿 を閉 じ た い.(筆 名 誉 教授.1932年

子 力学 の数 理 物 理

す ま す 発 展 が あ る と信 じ,そ れ を 祈

者=く ろ だ ・しげ と し,学 習 院大 学 名 誉 教 授,東 京大 学

生 まれ,1955年

東 京大 学理 学部 卒 業)

参考 文 献  参考 文 献[19]ま

で は本 また は全 体 に わ た る レ ビュ ー,[20]以

降 は 原 著 論 文 また は 分 野

別 の レビ ュー,講 義録 な ど. 1) 

Agmon,S.:Lectures

on

equations:bounds cal 2) 

on

exponential

decay

eigenfunctions

Notes,29(Princeton

of

of

to

of

Schrodinger

second-order

elliptic

operators,Mathemati

Univ.,1982).

Cycon,H.L.,Froese,R.G.,Kirsch,W.and Application

solutions

N-body

Quantum

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and

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with in

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波 講 座 基礎 数 学(岩 波

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間 分 割 近 似 法(シ

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9)  磯 崎

洋:多

体 シ ュ レ ー デ ィ ン ガ ー 方 程 式(シ

Kato,T.:Perturbation Mathematicsの1冊

11)  加 藤 敏 夫:量

to

Operators(Springer,1996).

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Magnetic

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Theory

ュ プ リ ン ガ ー 東 京,近

刊).

for Linear Operators(Springer,1966);Classics

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と し て 再 刊(Springer,1995).

子 力 学 の 関 数 解 析,江

沢

洋,恒

藤 敏 彦 編,量

子 物 理 の 展 望,下,(岩

波

書 店,1978),669-686. 12)  黒 田 成 俊:ス

ペ ク トル 理 論Ⅱ,岩

波 講 座 基 礎 数 学(岩

波 書 店,1979).

13)  黒 田成俊:量 子物 理 の 数 理,岩 波 講座 応用 数 学(岩 波 書 店,1994). 14)  黒 田 成 俊:ス

ペ ク トル 定 理 の 誕 生― フ ォ ン ・ノ イ マ ン と ス トー ン を め ぐ っ て,数

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Yafaev,D.R.:Comm.Math.Phys.154(1993)523-554.

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Sect

IA

26(1979)377-390;28(1981)1-15.

3.  マ ク ス ウ ェ ル の悪 魔 と量 子 計 算 機 の歴 史 細

3.1 

は

じ

め

谷

暁

夫

に

  本 書 の タ イ トル に あ る 「現 代 物 理 学 の 歴 史 」 と い う文 脈 の 中 で 量 子 計 算 の 歴 史 を考 え る と,物 理 学 上 の 一 本 の 地 下 水 脈 が 地 上 に 現 れ て大 きな 流 れ に な っ て い く様 子 が わ か り興 味 深 い.も 意 図 を持 っ てa

ち ろ ん,歴

史 と い う もの は 事 実 の 羅 列 で は な く,将 来 に つ い て あ る

posterioriに 過 去 を語 る もの で あ る以 上,多

少 の主観 が入 るこ とは容

赦 して い た だ き た い.  意 外 に 思 うか も し れ な い が,量 Maxwellの3人

子 計 算 機 の 歴 史 をA.TuringとA.EinsteinとJ.C.

か ら 説 き起 こす 人 が 多 い の で あ る.Turingが

あ る こ と は 言 を待 た な い し,Einsteinに

計 算 機 科 学1)の 元 祖 で

つ い て はEinstein-Podolsky-Rosenの

パ ラ

ドッ ク ス2,3)の中 に で て く るエ ン タ ン グル メ ン トが 量 子 情 報 理 論 の 中 心 的 な 概 念 で あ る こ と を知 っ て い れ ば 驚 か な い が,Maxwellに

つ い て は い さ さ か 説 明 を要 す る だ ろ

う.   実 は,1867年 1871年

に,MaxwellがP.G.Taitに

の教 科 書 「Theory

of Heat」 の 末 尾 で触 れ て い る熱 力 学 第2法

し れ な い か の 有 名 な るMaxwellの の は,1929年

のL.Szilardの

宛 て た 手 紙 の 中 で は じめ て 言 及 し,

悪 魔 な の だ.こ

論 文4)か ら で あ る*1.Maxwellの

ー ジ ョ ン に つ い て は あ ち こ ち 図 入 りの 解 説*2が あ る し ,以 い の で,周

悪 魔 の オ リジナ ルバ 下 の 話 に は直 接 関 係 しな

知 の こ と と し て こ こ で は 再 説 し な い.Szilardは,問

子 が一 個 だ け 入 っ て い る 温 度Tの

則 を破 る か も

の 悪魔 につ い ての理 解 が深 ま った

題 を 簡 単 化 し て,分

熱 浴 と接 触 して い る シ リ ン ダ ー を 考 え た.シ

ダー の 真 ん 中 に は 必 要 に 応 じ て 仕 切 を取 り付 け る こ とが で き る とす る.そ ひ も を取 り付 け,そ も とに,以

リン

の仕切 に は

の ひ もの 先 に は お も りが ぶ ら下 が っ て い る と し よ う.こ の 設 定 の

下 の 操 作 を考 え よ う(図1).

  (1)  温 度Tの

熱 浴 と接 触 し て い る長 さL,単

位 断面 積 の シ リンダー に分 子 が一

個 だ け 入 っ て い る状 態 を初 期 状 態 とす る.   (2)  真 ん 中 に 仕 切 を挿 入 す る. *1 Einsteinと

共 同 で冷 蔵 庫 に 関 す る特 許 を取 得 した事 も あ るSzilardは

,彼

を 説 得 し て ル ー ズベ

ル ト大 統 領 宛 て に 原 爆 製 造 を促 す 手 紙 を書 かせ た 人 物 と して も歴 史 に名 を留 め て い る. *2  時 代 に よ っ て 悪 魔 の イ ラス トが 変 遷 す るが ,H.S.Leff and A.F.Rexの 編 集 した 奇 書5)に 一部 紹 介 さ れ て い る.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

図1

 (3)  悪 魔 が,仕  (4) 

切 の ど ち ら側 に 分 子 が あ るか を観 測 して 判 定 す る.

そ の 判 定 が,右 あ れ ば,反

ジ ラー ドエ ン ジ ン

と あ れ ば仕 切 を左 に 準 静 的 に左 の 端 ま で 移 動 す る.ま た 左 と

対 に 仕 切 を右 に 準 静 的 に 左 の 端 ま で移 動 す る.分

く こ とに よ る圧 力 が 仕 切 を押 し,重  (5) 

い ず れ の 場 合 に も,シ

子 が仕 切 を た た

りを 持 ち上 げ る 仕 事 をす る の で あ る.

リ ン ダー の 状 態 は(1)に

戻 る.

 一 見 す る と ,上 の サ イ ク ル を繰 り返 す と第2種

永 久 機 関 が で き る よ うな 気 が す る.

こ の パ ラ ドッ ク ス を解 く鍵 は,等

よ る仕 事 を計 算 す る と得 られ る.す

温 過 程(4)に

な わ ち, (1)   Szilardは

第2法

は ず だ と考 え た.こ

則 を 救 う た め に は,悪 魔 の 操 作 がkBTlog2以

上 の仕 事 を要 す る

れ を 情 報 科 学 を 多少 わ き ま え た 現 代 的 な 言 い 方 を す れ ば,分

子が

左 右 ど ち ら に あ るか は 悪 魔 に 取 っ て 観 測 す る ま で 未 知 で あ る の で そ の 情 報 エ ン トロ ピ ー はkBlog2で

あ る.(こ

の 部 分 は 後 で 述 べ る量 子 バ ー ジ ョ ン で よ り明 示 的 に な る.)

こ れ を 熱 力 学 の エ ン トロ ピー だ と思 え ば 第1法 て 仕 事 を し な け れ ば な ら な くな る.そ ン トロ ピー とC. E. Shannonの

則 か らkBTlog2だ

の 後,1947年

にL.

け悪 魔 が 系 に対 し

Brillouinが,物

理的なエ

意 味 の 情 報 エ ン トロ ピー を大 胆 に も 同 一 視 し て,悪 魔

の行 う観 測 に は エ ン トロ ピー の 増 大 が 伴 う と い う主 張 を して,賛 理 学 者 に 議 論 を引 き起 こ した.そ

の 中 で,R.

Landauer7)とC.

否 を含 め て 多 くの 物 H. Bennett8)の

よ り,悪 魔 の 行 う判 定 は 可 逆 で あり エ ン トロ ピ ー の発 生 を伴 わ な い が,判

仕事 に

定 を行 っ た

悪 魔 の メ モ リー を リセ ッ トす る た め に エ ン トロ ピー の 発 生 が 起 き る こ と を明 らか に し て,問

題 の 核 心 が ピ ン ポ イ ン トさ れ た.こ

こ で 肝 心 な こ とは 悪 魔 が<物

処 理 あ る い は計 算 を行 っ て い る こ と で あ る.計

理 的 に>情

算 そ の も の は 可 逆 で あ り得 る.た

サ イ クル と して 繰 り返 す 目的 で 初 期 状 態 に戻 る 必 要 が あ れ ば,そ

報

だ,

の 段 階 で メ モ リー を

リセ ッ トす る た め に エ ン トロ ピー を外 界 に放 出 す る 必 要 が あ る. 3.2    Szilardの

ジ ラ ー ドエ ン ジ ン の 量 子 バ ー ジ ョ ン

思 考 実 験 の 量 子 バ ー ジ ョ ン はW.

H. Zurek6)に

よ っ て為 さ れ た.簡

単に

紹 介 し よ う.始 状 態 に お け る分 子 の 状 態 を 表 す 密 度 行 列ρ を カ ノ ニ カ ル分 布:

と し よ う.た だ し,mは の 座 標 で あ る.Zは

分 子 の 質 量 で,x∈[0,L]は

分 配 関 数: 

シ リ ン ダ ー に沿 っ て 測 っ た 分 子

で あ る.仕 切 を入 れ る と,分 子 の状 態 は

(2) と遷 移 す る.た

だ し,

で あ り,ρr(L/2)も 

と し て,同 様 に 定 義 で き る.

 こ こ で 悪 魔＝ 検 出 器 の 状 態 を,「 分 子 が 左 」 を 表 す￨Dl>「 ｜Dr>の2レ

ベ ル 状 態 と し て お こ う.初

 

分 子 が 右」 を表 す

期 状 態 と し て は,た

と え ば,

を選 ぼ う.古 典 的 な ジ ラー ドエ ン ジ ン に 対 応 す る 量 子

状 態 の 遷 移 は 以 下 の よ う に な る.  (1) 

初 期 状 態:

(3)

  (2)  真 ん 中 に 仕 切 を挿 入 す る.

(4)   (3)  悪 魔 が,仕

切 の ど ち ら側 に 分 子 が あ る か を 判 定 す る.

(5)  こ の プ ロ セ スは 測 定 を 必 要 とせ ず,ユ

ニ タ リー 変 換 で 行 え る*3.

 (4)  判 定 に し た が っ て,仕 切 を端 ま で 準 静 的 に 移 動 す る.

(6)   (5) 

シ リ ン ダ ー の 状 態 は 元 に 戻 るが,検

出 器 の 状 態 は元 に 戻 っ て い な い.検

の 状 態 を 元 に 房 す: 

出器

に は エ ン トロピー を

kB log 2だ け 熱 浴 に 放 出 し な け れ ば な ら な い.そ

の た め に 必 要 な仕 事 は,得

した は ず

の 分 を キ ャ ン セ ル す る*4.   上 の,第3ス

テ ッ プ が す な わ ち計 算 で あ る.一

般 に, 

をf

(a)を 計 算 す る遷 移 とみ な す が,こ

れ が ユ ニ タ リー 変 換 で 可 能 な こ とは コ ロ ン ブ ス の

卵 的 で あ る が,す

方,第5ス

ぐ理 解 で き る.他

テ ップ が,悪

魔 の メ モ リー を リセ ッ ト

す る不 可 逆 過 程 で あ る. 3.3    以 上 が,量

量 子 計 算機 の歴 史

子 計 算 の い わ ば 前 史 で あ る.こ れ か ら派 生 して,可

プ ロ セ ス だ け で 計 算 が で き る か,と 達8)に よ り議 論 さ れ て,肯

い う問 題 が60年

定 的 に解 決 さ れ た.1980年

け る情 報 処 理 量 と消 費 エ ネ ル ギ ー の 関 係 を調 べ て,量

逆(reversible)な

代 か らLandauer7)とBennett にP.

Benioff9,10)が,計

算にお

子 計 算 な らば 計 算 が 可 逆 な の で

原 理 的 に は エ ネ ル ギ ー を全 く消 費 し な い で 計 算 が で き る こ と を 述 べ て い る.R.

P.

Feynman1,11)が,晩

子

年,量 子 計 算 に 熱 心 だ っ た こ とは 有 名 で あ る.Feynmanは,量

力 学 的 問 題 に は 量 子 計 算 機 の ほ うが 普 通 の 計 算 機 よ り も速 い は ず だ と考 え て い た.こ の 段 階 ま で は,量

子 計 算 と言 っ て も,￨a>￨0>→￨a>￨f(a)>の

レベ ル の 研 究 で あ

っ た.

*3  こ の 場 合 の ユ ニ タ リ ー 演 算 子 は 

*4  こ の プ ロ セ ス を計4回 途 中 で 

や れ ば 元 に 戻 る と思 うか も しれ な い が ,そ の よ う な状 態 が現 れ るが,仕

気 体 を圧 縮 す る方 向 に なり エ ン ジ ンは 止 ま っ て しま う.

う で は な い.続

け て い く と,

切 を 「間違 っ た方 向」 す な わ ち一 分 子

 しか し,量 子 計 算 機 を,重 ね 合 わ せ の 原 理 に よ る並 列 計 算 を行 う量 子 テ ュ ー リン グ マ シ ン と して 明 確 に 定 式 化 し た の はD.Deutsch12)で 列 的 に計 算 をす る と言 う こ とは,上

あ る.重 ね 合 わ せ を使 っ て,並

の例 で言 えば

(7) を行 う こ とで あ る.出 力 状 態 が 量 子 的 な エ ン タ ン グ ル ド状 態 に な っ て い る こ とか ら, 量 子 並 列 計 算 は 物 理 的 に 非 自 明 な こ と を行 っ て い る と 言 え る し,後 子 計 算 の 速 さ と も関 係 す る*5.さ

ら に,D.Deutsch達

は,量

で述 べ る よ うに 量

子 テ ュ ー リン グ マ シ ン と

現 実 の ハ ー ドウ ェ ア をつ な ぐ中 間 的 な 概 念 で あ る量 子 回 路 も定 式 化 し,1ビ ニ タ リー 変 換 と以 下 に 述 べ る2ビ

ッ トの 制 御NOT

(controlled-NOT)と

ー トで 任 意 の ユ ニ タ リー 変 換 が 実 行 で き る こ と を示 し た13) .制 御NOTは

ッ トの ユ 呼ば れ るゲ

後 で述べ る

よ うに,エ ン タ ン グル メ ン トを作 る操 作 を す る の で,計 算 す る ゲ ー トと 言 っ て も良 い.  しか し,一 部 の 愛 好 家 た ち を別 に して,量 思 わ れ て い な か っ た よ う だ.そ れ が,1994年

子 計 算 機 が 何 か ま と もな 計 算 を す る とは にP.W.Shorが,大

き な数 の 因 数 分 解 を

圧 倒 的 な 速 さ で 実 行 す る 量 子 計 算 の ア ル ゴ リズ ム を発 表 し た14)こ と で 一 変 し,多 の 野 心 的 な 人 た ち が 参 入 す るに 至 っ た.そ リズ ム が 発 表 さ れ て,多 ズ ム は こ の2つ

し か 知 られ て い な い.こ

 な お 多 くの 人 が,量

の 後,L.K.Grover15)に

くの 応 用 が 見 出 さ れ た.い の2つ

く

よって検索 アル ゴ

ま の と こ ろ,独 立 な量 子 ア ル ゴ リ

に つ い て は あ と で 簡 単 に 紹 介 し よ う.

子 計 算 機 の実 現 性 に 疑 問 を持 っ て い るの も事 実 で あ る.量 子 的

な コ ヒー レ ン ス を マ ク ロ な レベ ル で保 つ の が 難 し い の で,デ じ るエ ラ ー に 対 し て,計

コ ヒ ー レ ン ス16)か ら生

算 機 が 脆 弱 で あ ろ う,と い う の で あ る.し か し,ご

く最 近,

誤 りを ソ フ トウ ェ ア の レベ ル で 訂 正 す る研 究 が 急 速 に 発 展 して い る17∼19).実験 的 に も い くつ か の グ ル ー プ が,量

子 計 算 機 の 素 子 に つ い て 成 果 を発 表 す る よ うに な っ て きて

い る20∼23).  こ の よ う に,量

子 計 算 の 歴 史 をみ る と熱 力 学 上 の 問 題 か ら端 を発 し て い て,そ

の概

念 が 確 立 さ れ た今 そ れ が い っ た ん 捨 象 さ れ て い るか に 見 え る.確 か に,量

子 計算機 を

作 る 動 機 と して,原

だ し,将 来

理 的 に 発 熱 し な い 計 算 機 を あ げ る人 は今 は 少 な い.た

を考 え る と,観 測 の プ ロ セ ス を厳 密 に 扱 う量 子 情 報 理 論 に よ る 基 礎 的 な裏 付 け が 必 要 に な る と 言 う 意 味 で,熱

力 学 上 の 問 題 に 再 び 回 帰 す る と思 え る. 3.4 

 こ の 辺 で,歴

量子 計 算 機 とは何 か

史 を い っ た ん 忘 れ て,現

在 受 け 入 れ られ て い る 量 子 計 算 の パ ラ ダ イ ム

を ま とめ て お こ う. *5  A .Aspectの

実 験 で 示 さ れ た ベ ル の不 等 式 の 破 れ に代 表 さ れ る と こ ろ の 量 子 相 関 の 強 さ が 量 子

計 算 の 速 さ に ど う現 れ て い るか は,実

は よ くわか って い な い.

図2 

古 典 テ ュ ー リン グマ シ ン と量 子 テ ュ ー リン グマ シ ン

 量 子 計 算 機 に つ い て 話 す 前 に,普 通 の 計 算 機(古 い る か,さ

典 計 算 機 と呼 ぼ う)が

ど う動 い て

ら に そ も そ も 「計 算 」 とは 何 か を整 理 して お く必 要 が あ る だ ろ う.

 古 典 計 算機 は,原

理 的 に テ ユ ー リ ン グ マ シ ン と い う概 念 的 な 計 算 機 に 帰 着 さ れ る.

テ ュ ー リ ン グ マ シ ン は テー プ とプ ロ セ ッ サ ー か ら 成 り立 っ て お り,テ ー プ に は0と1 の 羅 列 が 書 き 込 ま れ て い る.プ

ロ セ ッサ ー に は ヘ ッ ドが 付 い て い て テ ー プ に 書 い て あ

る数 字 を読 ん だ り書 き 換 え た り し な が ら,テ

ー プ を前 後 に 移 動 す る(図2).そ

き は あ らか じめ プ ロ グ ラ ム さ れ て い る.簡 単 な 例 を あ げ れ ば,2を られ る数 を テ ー プ に2進 法 で 表 して お い て,そ す に は,一

番 最 後 の0を1に,そ

 一般 に ,は

じ め に テ ー プ に 書 か れ て い た0と1の

え ら れ た結 果 の テ ー プ の0と1の

書 き足 せ ば よ い.1を

け 足

書 き換 え れ ば よ い.

羅 列 を初 期 状 態 と見 な し,書

き換

羅 列 を終 状 態 と見 な し た と き,計 算 とは そ れ ら の状

態 間 の 遷 移 で あ る と い う こ とが で き る.そ 問 題 に な る.

の 末 尾 に0を

れ よ り下 の 桁 の1を0に

の動

掛 け る に は,掛

の 遷 移 の 意 味 付 け は上 の 例 の よ う に 解 釈 の

 計 算 が 可 能 で あ る とは テ ュー リン グマ シ ン の 動 きが い つ か は 停 止 す る こ とで あ り, 近 代 の 論 理 学 の 採 用 して い る ク ラ イ テ リ オ ン で あ る.計 算 が 複 雑 で あ る とは 上 記 の ヘ ッ ドの 逐 次 的 な動 き の 回 数 が 多 い とい う こ とで あ る.  量 子 計 算 機 が 古 典 計 算 機 と 違 う 点 は,量 ￨0>と￨1>だ

子 計 算 機 に お い て は 可 能 な状 態 と して

け で は な く(状 態 で あ る こ と を 強 調 す る た め に ケ ッ トベ ク トル を 導 入

し た),そ

れ ら の 重 ね 合 わ せ も許 す こ と で あ る.す

な わ ち,α

と β を 規 格 化 条 件,

 を 満 た す 複 素 数 と し て

(8) な る状 態 も テー プ に 書 き込 め る.(図2の れ が 物 理 的 に 可 能 で あ る こ と は,た

下 に そ の 気 持 ち を描 い た つ も りで あ る.)こ

とえ ば 磁 気 モ ー メ ン トを もつ ス ピン1/2の

粒子に

「書 き換 え」 は 量 子 計 算 機 に お い て は 複 素2次

元空 間

磁 場 を か け る こ と を考 え れ ば よ い.  古 典 計 算 機 に お け る0と1の

の ユ ニ タ リー 変 換 に あ た る.「 読 み 出 し」 に つ い て は,も 量 子 力 学 の 公 理 に よ れ ば,ス

ピ ン のz成

っ と本 質 的 な 違 い が 起 こ る.

分 の 観 測 を行 う と￨0>か￨1>の

状 態 に遷移

し,そ の 確 率 は お の お の￨α￨2と￨β￨2で 与 え られ る.   ￨0>と￨1>の 重 ね 合 わ せ の 状 態 を と り う る も の を キ ュ ー ビ ッ ト(qubit)と キ ュ ー ビ ッ ト をn個 た とえ ば,n個 で を2進

用 意 す れ ば,2n個

の キ ュ ー ビ ッ ト を い っせ い に90度

法 で ラベ ル さ れ た状 態￨a)を

呼 ぶ.

の 状 態 の 重 ね 合 わせ を実 現 す る こ とが で き る. 回 転 し て,0か

らN-1=2n-1ま

等 しい重 み で た し あげ た重 ね合 わせ 状 態 か 実

現 で き る.  

nビ ッ トの 量 子 計 算 機 は,量

て,N=2n項

子 力 学 の 公 理 の 一 つ で あ る重 ね 合 わ せ の 原 理 に 基 づ い

の 重 ね 合 わせ の 各 項 を一 つ の 計 算 機 の よ う に 扱 う.そ

っ ぺ ん に ユ ニ タ リー 変 換 し,あ 行 う.す

る演 算f:a→f(a)を

す べ て のaに

し て,2n項

をい

対 して並 列 的 に

な わ ち,

(9) こ の テ ン ソル 積 を使 っ た大 量 の 項 に 対 す る量 子 並 列 計 算 こ そが,量 本 質 的 な 原 因 で あ る.こ

こ で,は

子 計 算 機 の速 さ の

じめ の 状 態 は 積 で表 さ れ る状 態 で あ っ た が,計

は 積 で 表 す 事 の で き な い 「絡 ま っ た状 態(エ

算後

ン タ ン グ ル ド状 態)」 に な っ て い る こ と

に 注 意 し よ う. 3.5    「歴 史 」 の 中 で 述 べ た よ う に,D. トの ユ ニ タ リー 変 換 と2ビ  制 御NOTは,量

万 能 量 子 回 路 Deutschた

ッ トの 制 御NOTゲ

ち は,任

意 の ユ ニ タ リー 変 換 が1ビ

ッ

ー トで実 現 で き る こ とを 示 した.

子 計 算 に お い て 重 要 な役 割 を 果 た す.図3に

あ る よ うに,2つ

の

図3 

制 御NOTゲ

ー ト

入 力 ビ ッ トの う ち 一 方 を制 御 ビ ッ ト,他 方 を標 的 ビ ッ ト と呼ぶ.制 る た め に,黒 トが￨0>の NOTゲ

丸 を 打 っ て あ る.図 の 左 側 か ら 入 力 さ れ,右 と きに は 標 的 ビ ッ トは 遷 移 をお こ さ な い が,制

御 ビ ッ トが￨1>の

ー ト と し て働 く.言 い 替 え る と,制 御 ビ ッ ト￨a>と

が あ れ ば,標

的 ビ ッ トに￨a+bmod2>の

を考 え よ う.例 制 御NOTを

と し て,制

御 ビ ッ トを 明 示 す

側 に 出 力 さ れ る.制 御 ビ ッ ときは

標 的 ビ ッ ト￨b>の

入力

出 力 が あ る.入 力 が 重 ね 合 わ せ 状 態 の 場 合

御 ビ ッ トに,￨0>+￨1>,標

的 ビ ッ トに￨0>を

入 力 して

働 か せ た場 合 の 出 力 は

(10) と な り,Einstein-Podolsky-Rosenの

対 状 態2,3)が で き て,確

か に エ ン タン グ ル して

い る.  こ こ で も う 少 し 計 算 ら し い こ と を し て み る た め に,a+bmod2を 算 す る ア ル ゴ リ ズ ム を 考 え よ う.す

を 行 う の で あ る.回 1+1;mod2を い る.少

路 は 図4に

量 子並 列 的 に計

な わ ち,

与 え て お い た.結

果 は 確 か に,0+0,0+1,1+0,

並 列 的 に 実 行 して お り,積 で は 表 せ な い エ ン タ ン グ ル ド状 態 に な っ て し考 え る と量 子 並 列 計 算 こ そ エ ン タ ン グル メ ン トに他 な らな い こ と を得 心 さ

れ る で あ ろ う.  た だ し,こ

の ま ま で は欲 しい 問 題 の解 を得 る確 率 は 小 さ くな る の で 用 を な さ な い.

図4 

a+b

mod

2を 行 う量 子 回路

必 要 な 項 を 干 渉 効 果 に よ っ て 増 幅 させ る 巧 妙 な ア ル ゴ リズ ム を発 見 して,観

測 す る必

要 が あ る.実

題 ご とに

は こ の 後 半 部 分 が イ ン ス ピ レー シ ョ ン を 必 要 とす る部 分 で,問

工 夫 を す る 必 要 が あ る.以 下 に 述 べ る2つ

の ア ル ゴ リズ ム が そ の 代 表 で あ る.

3.6  量 子 計 算 に よ る 因 数 分 解   P.W.Shorが

示 した 因 数 分 解 の 量 子 ア ル ゴ リ ズ ム を 詳 細 に 紹 介 す る こ と は 紙 数 の

関 係 で 無 理 で あ るが そ の ポ イ ン ト を物 理 的 な 直 観 に 訴 え て 述 べ よ う.   整 数Nを

因数 分 解 す る に は,ま

は こ れ を 繰 り返 す.因 い 整 数xを

ず そ の 因数 を 一 つ 見 つ け,Nを

数 を見 つ け る た め に,Nと

そ れ で 割 り,あ

互 い に 素 で あ る よ う なNよ

と

り小 さ

選 んで

(11) を満 た す 整 数rを 偶 数 な ら ば,上

捜 す.(xがNと

互 い に 素 な の で,こ

の 方 程 式 は 解 を持 つ.)rが

の 式 を少 し変 形 して,

整数  を得 るの で,最

大 公 約 数gcd(xr/2+1,N)かgcd(xr/2−1,N)の

を与 え る.rが

奇 数 な らば,別

ざ っ ぱ に は,確

率50パ

  さ て,xr=1mod

のxを

選 ん で 偶 数 が 出 て く る ま で 続 け れ ば よ い.大

ー セ ン トでrは

Nを

(12) ど ち らか が 欲 し い 因 数

偶 数 に な る の で,こ

量 子 計 算 機 で解 くの で あ る.こ

の 試 行 は す ぐ終 わ る.

こ では述 べ な いが 量子 並 列

を 用 い た 離 散 的 な フ ー リエ 変 換24)と,す で に知 られ て い る 巾 計 算￨a)→xamod

N)に

対 す る ア ル ゴ リズ ム を用 い る と,次 の 重 ね 合 わ せ 状 態 を 高 速 で 作 る こ とが で き る.

(13) こ こ にqは

充 分 大 き な2の

そ れ ぞ れcとxkを

巾 乗 に と っ て お く.二 つ の 状 態 の 量 子 数 を 各 々 測 定 し て,

得 た と し よ う.そ

の 確 率 は,量

子 力 学 の 公 理 に よ り,

(14) で 与 え ち れ る.こ

こ で,xr=1mod

を 整 数 と し てa=br+kと

Nを

思 い 出 し て,拘

解 け る こ と を 用 い た.

束 条 件xa=xk

mod

Nはb

  rcがqの

倍 数 に 近 い と こ ろ で の み(14)式

る し,厳 密 に も示 せ る の で,測 量rを

定 し たcの

割 り出 す こ とが で き る.rcがqの

が ピー ク を持 つ こ と は容 易 に 納 得 で き 値 とは じめ か ら用 意 し たqか

ら,求 め る

倍 数 に 近 くな い と こ ろ で は,干

渉効 果 の た

め に 確 率 は 小 さ くな り実 際 上 そ の よ う なrは の は,鋭

観 測 さ れ な い.qを

大 き くとって お く

い ピー クが 欲 しい か ら で あ る.

  離 散 的 な フ ー リエ 変 換 を行 うの に,(logN)2回 は,logN回

ぐ らい, 

につ い て

の ゲ ー ト数 が 必 要 で あ る の で,計(logN)3回

見 す る こ とが で き る.一

方,知

ぐ ら い で,Nの

られ て い る古 典 計 算 で は,cを1の

と して, 

が 最 速 な の で,Shorの

因 数 を発

オー ダー の正 の数

ア ル ゴ リ ズ ム は確 か に そ

れ よ り速 い.

3.7  グ ロ ー バ ー に よ る検 索 ア ル ゴ リズ ム  い ま,N個

の フ ァ イ ル が あ りそ の 中 の1個

だけ 「 正 しい フ ァ イル」 が あ る とし よ

う.問 題 は,そ

の 「正 し い フ ァ イ ル 」 を見 付 け る速 い ア ル ゴ リズ ム を見 付 け る こ とで

あ る.ま ず,古

典 の 計 算 で は 基 本 的 に は フ ァ イ ル を順 番 に 調 べ て 行 く しか な い の で ど

うや っ て もNぐ 行 す る.も Groverに

ら い の 回 数 は か か る.こ

ち ろ ん,多

項 式 時 間(logN程

れ を 量 子 計 算 で は,  度)の

個 の ス テ ップ で 実

ア ル ゴ リ ズ ム で は な い が,こ

の

よ っ て 見 出 さ れ た ア ル ゴ リ ズ ム15)は 次 の 点 で 興 味 深 い.第 一 に,問 題 に特

別 な 構 造 が な い の で 量 子 計 算 の 特 徴 が 見 易 い.第 二 に,Groverに

よ るア ル ゴ リズム

が 量 子 計 算 と して 最 適 で あ る こ とが 示 され て い る事 が 重 要 で あ る.  お お ま か な 要 点 を 言 え ば 次 の よ う に な る.古 典 計 算 で は,N個 個 の フ ァ イ ル を見 付 け る確 率 は1/Nな 率 振 幅 は そ の 平 方 根 の 

の で,あ る1個

の フ ァ イ ル に 対 応 す る状 態 の確

で あ ろ う.量 子 計 算 を 繰 り返 し て う ま くや れ ば,「 正 し

い フ ァ イ ル 」 に 対 応 す る状 態 の確 率 振 幅 が,  され て い っ て,全 な る だ ろ う,と

部 で 

の フ ァ イ ル か ら1

回 ぐ ら い 行 え ば,確

い うの で あ る.こ

とい う風 に 足 率 振 幅 が1す

な わ ち 確 率 自体 も1に

こ で は,確 率 振 幅 とい う量 子 力 学 的 な 概 念 が もっ と

も明 白 な形 で 現 れ て い る.  ま ず,始

状 態 と し て,N個

の 状 態 を 等 し く重 ね 合 わせ た 標 準 的 な も の を 採 用 し よ

う.

(15) これ か ら,量 ち ろ ん,上

子計 算 で捜す

「 正 し い フ ァ イ ル の 状 態 」 を￨w>と

の 重 ね合 わせ の 中 に 入 っ て い る と して い る.こ

の ユ ニ タ リー 変 換:   

U1は 正 し い 状 態￨w>の

し よ う.こ れ は,も

の 始 状 態 に 対 し て,2種 を 交 互 に 行 う.

位 相 を マ イ ナ ス に 変 え る.こ

れ は,f(a)=0,∀a≠w,

類

f(w)=1と

い う 関 数 を す べ て の 状 態￨a)に

(-1)f(a)を わ ば1ス

状 態￨a)に

対 し て 量 子 並 列 的 に 計 算 して 位 相

掛 け る こ と を行 え ば よ い.こ

れ は 本 質 的 に は 簡 単 な の で,い

テ ップ の 計 算 で あ る.U2=2￨s><s￨-1は

仮 に 正 し い 状 態 が 無 い場 合 に は

始 状 態 を変 え な い 変 換 で あ る.   U1とU2が￨w>と￨w>を

含 ま な いN-1個

 

の 状 態 を 等 し く重 ね 合 わ せ た 状 態

で張られるベ ク トル空間 を不変にす るこ とに留意 しよ う.

そ の と き,合 成 変 換U=U1U2は

二 次 元 の 実 ユ ニ タ リー 変 換 す な わ ち二 次 元 回 転 に な

る は ず で あ る.そ れ を便 利 な 正 規 直 交 基 底{￨w>,￨r>}で   簡 単 な 計 算 に よ る と,二

表 現 し よ う.

次元 回 転 の行 列

(16) た だ し,cosθ=1-2/N.  こ の 変 換 をk回

繰 り返 せ ば 回 転 角 はk倍

だ か ら  す れ ば,十

回 で オ ー ダ ー1の

分 高 い 確 率 でwの

 こ こ か ら さ らに,L.K. 2ビ ッ トの 制 御NOTで

た が っ て,Nが

確 率 振 幅 が￨w>に

大 き い と き 

対 して 得 ら れ る.観 測 を

値 を 読 み と る こ とが で き る.

Groverの

操 作U2が

基 本 的 な1ビ

ッ トの ユ ニ タ リー 変 換 と

「局 所 的 」 に 構 成 で き る こ と を示 す 必 要 が あ る が,こ

省 略 す る*6.こ れ で,N個 に 

に な る.し

の フ ァ イ ル の 中 の1個

こ では

の 「正 し い フ ァ イ ル 」 を見 付 け る の

個 の オ ー ダ ー の ス テ ッ プ で実 行 す る量 子 計 算 の ア ル ゴ リ ズ ム を示 し た こ と に

な る.た

だ し,こ

こ で フ ァ イ ル 検 索 と 言 っ て い る の は 比 喩 的 で あ っ て,実

の状 態 の 振 幅 を 増 幅 して い る に 過 ぎ な い.多 分,こ

際に は特定

れ 自体 で は 有 用 性 は な い の で,サ

ブ ル ー テ ィ ン と し て使 わ れ るべ き もの だ ろ う26).

3.8  幾 何 学 的 量 子 計 算  ご く最 近 の 展 開 と して,特

に 幾 何 学 的 量 子 計 算 の パ ラ ダ イ ム を挙 げ た い.そ

基 底 状 態 に 縮 退 の あ る系 につ い て,外

れ は,

力 を操 作 して 非 可 換 的 な ベ リー 位 相 変 換 を行 う

こ とに よ り量 子 計 算 を行 う もの で あ り,デ

コ ヒー レ ン ス に 対 して 原 理 的 に 堅 牢 で あ る

と期 待 さ れ て い る27).デ バ イ ス に 適 した もの か も しれ な い し28),プ ロ グ ラ ム 的 に 自然 か も しれ な い.た

だ し,計 算 能 力 と して は 標 準 モ デ ル と等 価 で あ ろ う29).

 1ビ ッ トの ユ ニ タ リー 変 換 を例 に 取 っ て,ラ う.ハ

ビ振 動 に よ る も の と の 違 い を 説 明 し よ

ミル トニ ア ンは

*6  U2=-WS0W

.こ こにWは

ウ オ ル シ ュ-ア ダ マ ー ル 変 換 で,す を行 う.S0は 

作.証

明 は た とえ ば文 献 をみ て 欲 しい25).

べ て の ビ ッ トに 対 して   に の み 符 号 を 付 け る操

(17) ω=ε の 共 鳴 条 件 を満 た す と きに は,波

動関 数 は

(18) の よ うに,状

態￨0>と￨1>の

間 を振 動 す る.あ

る時 間 だ け レ ー ザ ー を照 射 す れ ば 任

意 の 割 合 の 重 ね 合 わ せ を実 現 で き る.  一 方 ,外 的 な 力 に よ っ て 非 対 角 成 分 の 大 き さ を,断 熱 的 に ゼ ロ か ら λ ま で 増 加 さ せ る と,エ

ネ ル ギ ー が 縮 退 して い る ε=0の

場 合,断

熱 定 理 から は じめ￨0>に

あ った

波 動 関数 は

(19) と な る.  

A.

てfault

Ekertた

ち は,上

tolerantな

の 操 作 が デ コ ヒ ー レ ン ス に 強 くか つ エ ラ ー 訂 正 コー

操 作 が で き る と 述 べ て い る が,筆

3.9 

結

ドに 対 し

者 は確 認 して い な い .

び

 量 子 計 算 は 重 ね 合 わせ の 原 理 を用 い て,並

列 的 に 計 算 を行 い,答

えの候補 の状 態 の

重 ね 合 わせ を生 成 す る.候 補 を そ の 中 か ら絞 る に は 干 渉 効 果 な ど を も ちい て 正 し くな い もの を か な り大 幅 に 消 して お く.そ

う して,少

数 の 候 補 を 観 測 して は 検 算 し,正

い もの に 出 会 う ま で 繰 り返 す.量

子 計 算 は 確 率 的 な 計 算 な の で,量

合 わせ 論 的 に 複 雑 で は あ る が,検

算 が容 易 な 問題(NP問

 量 子 計 算 機 を 動 作 す る ため の 論 理 ゲ ー トと して は1ビ ッ トの 制 御-NOTが

あ れ ば 十 分 で あ る.前

題)を

子 計 算 機 は ,組

し み

得 意 とす る.

ッ トの ユ ニ タ リー 変 換 と2ビ

者 が 重 ね 合 わせ を作 り制 御 し,後 者 が 状

態 の エ ン タ ン グ ル メ ン トを引 き起 こ し,計 算 を実 質 的 に 担 う.  量 子 計 算 を広 く とら え て 量 子 情 報 処 理 と考 え る と量 子 的 な エ ン タ ン グ ル メ ン トの 操 作 と い う こ と に な るが,そ

こ で は 情 報 量 と エ ン トロ ピー とい う熱 力 学 上 の 深 い 問 題 と

正 面 切 っ て 向 か い 合 う こ とに な る.そ

の 深 い理 解 の た め に は,有

名 なア スペ の実験 で

代 表 さ れ る よ うに 量 子 状 態 を実 験 的 に 操 り,情 報 を 引 き 出 し た り転 送 す る 必 要 が あ る.た

だ 自然 に あ るが ま ま の もの を,せ

不 十 分 な の で あ る.こ 研 究 課 題 が,量

の 点 に お い て,量

いぜ い純粋 に してその性 質 を調べ るだけ では 子力学 の 基礎 とい うもっ ともア カデ ミックな

子 計 算機 と い う極 め て 工 学 的 な も の へ と直 接 結 びつ け る 根 本 的 な 原 因

に な っ て い る.逆

に,量

子 計 算 機 を作 る とい う夢 は,同

科 学 の 深 い 理 解 と繋 が っ て い る と も い え る.こ

時 に 量 子 力 学,熱

の よ う に,量

力 学 と情 報

子計算 機 の実現 は技術 的

な 大 き な 挑 戦 で あ る.多 分,ま だ ろ う.そ

だ 知 られ て い な い 新 し い ア イ デ ア が い くつ も必 要 な の

の 一 つ ひ とつ が 基 礎 科 学 に ま た フ ィ ー ドバ ッ ク して い くに違 い な い.

  量 子 計 算 の レ ビ ュ ー と して 筆 者 が 目 を通 し た も の を4つ 挙 げ て お こ う30∼33).   (筆者=ほ

そや ・あ き お,東 京 工 業 大 学 教 授.1946年

生 ま れ.1969年

東京大 学理学部卒

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219 Computation

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Quantum

Information

Ⅱ 素 粒 子 物 理

4. 

く りこみ 理 論 の誕 生 伊

 21世 紀 を迎 え た い ま,20世

藤

大 介

紀 後半 の 素粒 子 の発 展 の 出発 点 で あっ た くりこみ理論

の 誕 生 に つ い て 思 い 起 こす こ と は,意 義 が あ る こ と と思 い ま す.先 が 第 二 次 世 界 戦 争 終 結(1945)直

後 で あ り,久

ず その誕生 の時期

し く連 絡 が 全 く途 絶 え た 日米 両 国 で独

立 に進 行 し た こ とで あ り,特 に 日本 に つ い て 言 え ば どん 底 の 社 会 状 況 の な か で,一 の 優 れ た 研 究 者Tomonaga(朝 な ど,全 す.私

永 振 一 郎)の

く驚 異 的 な 出 来 事 で す が,そ

に最 も興 味 あ る の は,日

達 した か と い う事 で す.く

の 思 い 出や 意 義 に 就 い て は 人 さ ま ざ ま と思 い ま

本 で は どの よ うな 思 考 過 程 を経 て,く

り こみ 理 論 の 誕 生 とは,く

と い う こ との 発 見 を意 味 し ま す.こ

れ は,い

と思 わ れ ます.こ

来 一 貫 し た,深

4.1  朝

関 係 で も,場

は,発

こ に はTomonagaの,理

化学研 究

い洞察 に 導か れ た徹 底 した追求 が あ った

後Tomonagaを

永

見 の 年 と も い わ れ,多

のSchrodinger方

発 見 が あ り ま し た が,こ り ます.こ

りこ み とい う処 方 が 可 能 で あ る

れ につ い て 私 が 知 り得 た こ と を 述 べ て 見 た い と思 い ます.(師

び 捨 て に す る よ う で いや な の で す が,以

 こ の1932年

りこ み 理 論 に到

ま考 え るほ ど簡 単 な こ と で は な く,一 朝

一 夕 に して 達 成 で きた こ と だ とは 思 え ませ ん .そ 所 入 所(1932年,26歳)以

程 式 のFock表

以

前

くの 重 要 な 発 見 が な さ れ た 年 で す.理 現,Diracの

多 時 間 理 論,陽

論

電子論 の

時 の 歴 史 を簡 単 に 覗 い て お くの が 便 利 で す.

く知 られ て い る よ うに,作

射 場 の エ ネ ル ギ ー は,そ

を呼

や め 朝 永 と書 き ます.)

れ ら の 発 見 は どれ も後 年 の 朝 永 理 論 の 展 開 と重 要 な 関 係 が あ

れ らに つ い て 述 べ るに は,当

 ち ょ う ど一 世 紀 前,よ

人

指 導 す る グ ル ー プ か ら生 ま れ た こ と等

用 量 子 が 発 見 さ れ ま した.空

の ベ ク トル ・ポ テ ン シ ャ ルAの

調 和 振 動 子 の エ ネ ル ギー の 和 の 形(aは

偏 極,sは

適 当 なFourier展

洞輻

開 に よ り,

波 数 ベ ク トル)

(1) に変 形 さ れ,こ

れ が 温 度Tの

れ は 直 ち にRayleigh-Jeansの

熱 源 と平 衡 に あ り,等 分 配 則 が 成 り立 つ とす れ ば,こ 式 と な り,理 由 は 分 か ら な い が,

(2) と仮 定 す れ ば,実

験 と良 く会 うPlanckの

用 量 子 の 発 見 で す.と

式 が 得 られ る こ とが 解 り ま した.こ

ころ でこの式 は調 和振動 子 の量 子論 の 固有値方 程式

れ が作

(3) と 同 じ形 を し て い る の で,Planckの

式 を得 る た め の 仮 定,即

射 波 の 基 準 振 動 を 量 子 化 す れ ば得 ら れ る こ と が解 り ます.こ

ち,光 量 子 の 仮 定 は 輻 の量 子化 に よって輻射 波

の 振 幅 は 演 算 子 に な り,新 た に こ れ が 作 用 す る確 率 振 幅 ψが 現 れ て き ます.こ 量 子 電 磁 気 学 の 誕 生 で,作

用 量 子 の 発 見 か ら27年

現 象 論 」(前 期 量 子 論)の

時 代 と い え ま し ょ う.量

(1930),こ

の と き,自

りこ み 理 論 に 到 達 し た の が 朝 永 で す.現

誕 生(1947)に は,こ

後

の 排 除 に 多 くの 試 み が

己 エ ネ ル ギー の 発 散 の み に と らわ れ ず,理

散 が どん な 起 こ り方 を す る か,い

こ とが で き ます.く

の 間 は 「量 子 現 象 の

子 電 磁 気 学 の 誕 生 か ら3年

の 理 論 で も 自 己 エ ネ ル ギー の 発 散 の 困 難 が 現 れ,そ

な さ れ ま し た.こ 程 で,発

の 後 で す.そ

れが

論 の展開 の過

わ ば,「 無 限 大 の 現 象 論 」 を推 し進 め,く

在 は く りこ み 理 論 に よ り こ の 困 難 を 回 避 す る

り こ み は 必 ず し も最 終 理 論 で は な い か も知 れ ませ ん が,く

到 る ま で の 「無 限 大 の 現 象 論 」 は 非 常 に 教 訓 的 で し た.朝

の 独 特 な 「無 限 大 の 現 象 論 」 と 「無 限 大 の 運 動 学(特

りこ み

永 の成 功

殊 相 対 論)」 に よ る もの

と思 わ れ ます.  1927年P.A.M.Diracが

始 め た こ の 量 子 化 さ れ た波 の 理 論 は,物 質 波 に適 用 し て

物 質 粒 子 の 集 団 を 記 述 す る こ と も で き ます.但

し 同種 粒 子 の状 態 の 数 え 方(統

計)の

差 に よ っ て 量 子 条 件 が 変 わ る こ と に 注 意 しな け れ ば な り ませ ん.  1929年Heisenberg-Pauli 子 の 系 に 適 用 し て,相

(HP)は,こ

合 の 量 子 条 件 がLorentz条 じ く1929年E. 制 限 条 件(付

の 考 え を電 磁 場 と相 互 作 用 す るDirac電

対 論 的 な 量 子 電 気 力 学 を建 設 した の で す が,相 件 と馴 染 ま ず,か

FermiはLorentz条 加 条 件)と

な り強 引 に 量 子 化 し た 感 じで し た.同

件 の そ の 時 間 微 分 を,系

考 え得 る こ と,そ

の 確率 振 幅 ψに対 す る

し て 適 当 な ユ ニ タ リー 変 換 ψ=eχ φに よ っ

て こ の 制 限 を 受 け な い 状 態 φに 移 れ る こ と(付 加 条 件 の 消 法),そ 系 のSchrodinger方

互 作 用 の あ る場

して こ れ に よ っ て

程 式(h=c=1) 電磁場 

相互作用 

電子 

(4)

は 光子 

と な る こ と な ど を 示 し ま し た.こ 波)の で す.こ

み,電

子 の み,光

こ でH0光 子,H0電 子,H',Hcは

子 ‐電 子 相 互 作 用,電

れ に は も はや,HPの

(5)

電子 

そ れ ぞ れ の光 子(横

子 間 クー ロ ン相 互 作 用 のHamiltonian

時 の 様 な 面 倒 は 起 こ り ませ ん.こ

解 い た 最 初 の 近 似 は実 験 と良 く一 致 す る の で す が,さ の 近 似 を 求 め る と 多 くの 場 合 発 散 が 現 れ ます.電

の 方 程 式 を摂 動 法 で

ち に 良 い 結 果 を得 る た め に,次

子の 自己エネ ル ギーが その一例 です

(1929,1930).小

さ い は ず の 補 正 が 無 限 大 で は 近 似 法 は 無 意 味 で す.こ

に 回 避 し て 高 次 近 似 ま で 計 算 で き る よ う に し た の が,く FermiのHamiltonianは (4.2)式

り こ み 理 論 で す .ま

た

一 見 し て 相 対 論 的 に 不 変 か ど うか 明 瞭 で は な い の で す が,

を 摂 動 で 結 合 定 数 の2次

的 に 不 変 なMollerの

の 問 題 を上 手

ま で 解 き,電 子 散 乱 の 散 乱 行 列 を計 算 す れ ば 相 対 論

散 乱 式 が得 ら れ る な ど,内 容 的 に は 相 対 論 的 な 量 子 電 気 力 学 が

得 られ て い るは ず な の です.し

か し無 限大 が 現 れ た と き,そ の 相 対 論 的 意 味(物

意 味 役 割)を

算 の ど の段 階 で も相 対 論 的 不 変 性 が は っ き り し て い る

知 るた め に は,計

よ う な理 論 形 式(い

わ ば 無 限 大 の 運 動 学)が

後 の 超 多 時 間理 論 で す.以

必 要 に な っ て き ます.こ

理的

れに答 え たのが

上 が 朝 永 が 理 研 に 入 る 頃 ま で の 歴 史 の あ ら ま し で す.

4.2  発 散 の 現 れ 方 を 探 る い ろ い ろ の 試 み  さ て 前 に も 述 べ た よ うに,朝 論(多

時 間 理 論)を

永 が 理 研 に 入 っ た1932年,Diracは

発 表 し ま し た.こ

生 に そ の 研 究 を命 ぜ ら れ た の で す.先

一 風 変 わ っ た理

の 論 文 が 仁 科 芳 雄 先 生 の お 目 に 止 ま り,朝 永 先 生 は こ の 理 論 か らKlein-仁

科 の式 が得 られ る

か ど う か 確 か め ら れ ま し た が,「 計 算 を終 わ り ま で や っ て 見 る ま で も な く,HPと 容 的 に 何 ら異 な ら な い こ とが分 か っ た 」 そ う で す.そ

内

し て 「学 会 で 前 の 席 の 偉 い 先 生

方 の 間 で 『こ の 理 論 を発 展 させ た ら 当 面 の 困 難 を解 決 で き るか も知 れ な い 』 とい う 論 議 を な され て い た の で,『 そ ん な こ と して も何 も で て き ませ ん よ 』 と言 っ た ら,オ カ ナ イ顔 で 睨 ま れ 」 た と い うお 話 も伺 い ま し た.こ Diracが ky

用 い た モ デ ル が 簡 単 過 ぎ た か らか も知 れ ま せ ん.同

(DFP)は

式 化 し,こ

電 磁 場 と相 互 作 用 す るN個 の理 論 がHPと

ッ

う い う期 待 が も た れ た も の も, 年Dirac-Fock-Podols

の 電 子 系 に つ い て,多

同 等 で あ る こ と を示 し ま し た.そ

時 間 理 論 を 詳 し く定

の 内容 につ い ては 後 で

述 べ ま す.  1932,1934年

に,Dirscの

陽 電 子 論 の 論 文 が 現 れ ま し た.仁 科 先 生 は 朝 永 先 生 に 理

研 の コ ロ キ ウム で そ の 紹 介 を命 ぜ られ た の で す.朝 で(1934年),こ

永 は 「ドイ ツヘ 行 く少 し前 の こ と

の こ とが 私 が 電 子 の 無 限 大 の 問 題 に 取 り組 む 契 機 に な っ た 」 と 述 懐

さ れ て い ます.  そ こ で まず 無 限 大 の 電 子 の 自 己 エ ネ ル ギ ー が 散 乱 問 題 に ど の よ うに き い て くる か, Fock空

間 を使 っ て 解 い て み る こ とか ら 始 め ま し た.電

磁 場 を量 子 化 し た と き現 れ た

確 率 振 幅 ψ は 光 子 の 集 団 の 状 態 を記 述 す る は ず で す か ら,ψ は,光 子 が な い 場 合, 一 つ あ る場 合 ,二 つ あ る場 合,… の 確 率 振 幅 ψ0,ψ1,ψ2,… を成 分 とす る(縦 に な らべ た)表

示(Fock表

示)が

す れ ば 確 か に 満 足 され ます.も

あ り う る.こ

れ を 輻 射 場 の 固 有 値 方 程 式(3)に

し輻 射 場 が 電 子 と相 互 作 用 す る と きは,相

代入

互 作用 のハ

ミル トニ ア ン は 光 子 の 生 成 ・消 滅 演 算 子 が 含 まれ て い る の で,ψ の 成 分 ψnに 混 じ り 合 い が お こ り,固 有 値 方 程 式 は 成 分 間 の 無 限 次 元 連 立 方 程 式 に な り ま す.こ

れが

Schrodinger方 が,光

程 式 のFock表

示 で す.こ

の 方 程 式 は こ の ま ま 解 くの は む つ か し い

子 の個 数 を制 限 す れ ば 纏 ま っ た解 が 得 ら れ ます.こ

ま ま に し て進 み ます.こ す が,発

散 も無 限 の 先 ま で 現 れ ま す.発

は 発 表 され ませ ん で し た.そ ませ ん.こ

の と き発 散 が 現 れ て も そ の

の 解 を結 合 定 数 の 羃 で 展 開 す れ ば 摂 動 で と い た 解 が 得 られ ま 散 の 現 象 論 に 出 発 した 訳 で す.然

の 理 由 は 聞 い て い ませ ん が,留

の 論 文 が 発 表 さ れ た の は ドイ ツ か ら帰 国 後 お くれ て1940年

で す.Heisenbergの40歳 え て い ます が,留

記 念 誌 に 準 備 し た もの で,内

しその論文

学 が 迫 っ たか らか も知 れ に な ってか ら

容 は 核 子-中 間 子 場 に 置 き 換

学 前 に 電 子-電 磁 場 に つ い て や っ た の と全 く同 じ も の だ そ うで す.

 ノー ベ ル 賞 講 演 で 朝 永 は 「 場 の 反 作 用 の 重 要 性 を 教 え て くれ た の は,Heisenberg で あ る 」 とい う意 味 の こ と を 言 っ て い ます.ま

た 次 の よ う に 語 られ た こ とが あ りま し

た:   「ドイ ツ に 留 学 し,前

半 は 核 物 質 の 研 究 を 仕 上 げ,後

半 に つ い てHeisenbergに

相

談 し た 所,か

れ は 『中 間 子 に つ い て 人 々 は摂 動 論 をつ か っ て い ろ い ろ 言 っ て い るが,

あ れ は 皆,信

用 で きな い.場

の 反作 用 が 結 論 を ガ ラ リ と変 え て し ま う は ず だ 』 と い っ

て 彼 は 私 に発 表 前 の 論 文 の ゲ ラ刷 を くれ た.と 理 論 を)も 前 にFock空

い う こ とは,『 こ れ を(彼

っ とキ チ ン とや れ 』 と いふ こ とだ っ た の か も し れ な い.こ 間 で や っ た こ と を思 い だ し た 」

 こ の こ とか ら,核 子-中 間 子 系 の よ う な 強 い 相 互 作 用 の 場 合 に は,相 逆 冪 に 展 開 す る と い う近 似 法 が あ る こ とに気 づ か れ た ら し い.い す.強

の 大 まか な

の と き私 は 留 学

結 合 の 場 合,静

わ ゆ る強結合 理論 で

止 し て い る核 子 と最 も強 く結 合 し て い る 中 間 子 場 の 成 分 を取 り

出 し て考 え る こ とが で き ます.実 は 複 雑 で す が,こ

互作 用定 数 の

際 に こ れ を取 り出 す 運 動 学 的 操 作 は モ デ ル に よ っ て

こで重 要 な逆 冪展 開の機構 は系のエ ネル ギー 固有値 方程 式 が

(6) と書 け る こ と に よ り ま す.こ

こ で 変 換Qr→Q'r+gJrを

行 え ば,右

辺は

(7) とな ります.「相 互作 用 定 数 の逆 冪 に展 開」 な どと言 う奇 異 な辞 句 も,最 強 の相 互 作 用 を上 の変 換 で消去 した(近 似 的 に解 いた)残 りが逆 冪 に展 開で きる とい うこ とに他 な らな い こ とが解 ります.展 開 の 第1項 では強 い相互 作用 は 回転半径 として現 れて い る.強 結合 理論 で核 子 の励起 状 態が 比較 的低 レベ ル として現 れ るこ とのモ デル として 重要 です.

 お な じ 手 法 は 赤 外 異 変 の処 理 や,後 Nordsieck変 dsieck

換 と よば れ て い ます.朝

(1937)を

に は く り こ み 理 論 の 展 開 に も役 だ ち,Bloch永 の 帰 国 の 頃 に 出 た 論 文 で す が,「Bloch-Nor

ドイ ツ で 読 ん だ記 憶 は な い 」 そ う で す.

  欧 州 の 風 雲 急 に な り,こ の 仕 事 は 帰 国 後 ゆ っ く り仕 上 げ よ う と思 っ て 帰 っ た ら,G. Wentzel れ た.こ

(1939)に

先 を越 さ れ て い た.然

の 理 論 は 個 数 を制 限 し たFock表

摂 動 解 とWentzelの

しそ の お 返 しが 中 間 結 合 の 理 論 と な っ て 現 現 の 場 の 方 程 式 を数 値 的 に 解 き,弱 結 合 の

強 結 合 解 を 内挿 す る理 論 で す.

4.3  超 多 時 間 理 論  帰 国 後 の 朝 永 は 中 間 結 合 の 理 論 を開 発 し発 展 さ せ る と共 に,Diracの

多時 間理 論 を

超 多 時 間 理 論 に 拡 張 し,場 の理 論 を完 全 に 相 対 論 化 す る こ と に 成 功 し ま した.さ 述 べ たDirac-Fock-Podolsky

(DFP)は,電

磁 場 と相 互 作 用 す るN個

きに

の 電 子系 の

方程式 電磁場 

か ら 出 発 し ます.ま

(8)

ず ユ ニ タ リー 変 換 に よ っ て 電 磁 場 の 相 互 作 用 表 示 に 移 れ ば,(8)

は

(9) と な り ま す.こ

の 方 程 式 を 時 間 依 存 の 摂 動 法 で 解 く た め,さ

ら に 変 換 

に よ り電 子 も相 互 作 用 表 示 に 移 せ ば,(10)は

(10) とお いて

(11) と な り,こ れ を 逐 次 代 入 法 で 展 開 す れ ば

(12) と な りま す.こ

れ か ら,例

え ば 電 子 ‐電 子 の 散 乱 振 幅 を 求 め る た め,電 磁 場 に つ い て

こ の 式 の 真 空 期 待 値 を と れ ば,時 くAμ(x),Aυ(x')>0が ル(propagater)の 相 互 作 用 表 示(自

現 れ,こ

刻 の 異 な る2点x,x'に

役 目 を して い ます.こ 由 場)の

お け る場 の真 空 期 待 値

れ が 散 乱 ポ テ ン シ ャル の よ う な遠 隔 作 用 の ポ テ ン シ ャ

場 合 に は,こ

の 関 数 は 場 の 交 換 関 係 か ら 導 か れ ま す が,

の 交 換 関 係 は 良 く知 られ て い て

(13) で す.こ

の 右 辺 は光 円錐 状 で 特 異 な 関 数 で す か ら,散

乱 ポ テ ン シ ャ ル もMoller散

の よ うな 遅 滞 現 象 も記 述 で き る不 変 な 関 数 に な り ま す.こ 型 でや っ て 見 せ た こ と と本 質 的 に 同 じで す が,こ な 後 年 のR. P. Feynman,

F. DysonのS-行

れ がDiracが,簡

乱

単 な模

れ は ま た 相 対 論 的 不 変 性が 一 目瞭 然

列 と 同 じ手 口 で す.Diracの

魂 胆や 相互 作

用 表 示 の役 割 が だ ん だ ん 見 え て 来 ま した.  積 分 結 果 が 相 対 論 的 に 不 変 とい うだ け で な く,方 程 式 そ の も の を 不 変 に し た い の で,こ

こ でDiracは

電 子 ご と に 時 間tsを 付 与 し,(9)を

バ ラ し た 形 の φ"(t1,t2,…,

tn)に 関 す る一 組 の 方 程 式,

(14) を も っ て(多

時 間)理

論 の 基 礎 方 程 式 に し よ う,と

い う 大 飛 躍 を し ま す.理

由は

(14)が 各 電 子 のDirac方 程 式 に 外 な ら な い の で,相 対 論 的 不 変 だ か ら で す.し 一 つ の 関 数 φ"につ い て の 多 くの 方 程 式 が ― 意 的 な 解 を もつ た め に は

か し

(15) な る 条 件(積

分 可 能 条 件)が

満 足 さ れ な け れ ば な り ませ ん.こ

子 を 頂 点 とす る光 円 錐 の 外 側 に あ る よ う な 配 置(空

間 的 配 置)の

的 配 置 を 保 っ た ま ま の 変 動 に よ る φ"の変 動 は,(14)の す.ま

た(14)の

れ は どの 電 子 も他 の 電 と き満 足 さ れ,空

間

解 として一 意 的 に 決 ま りま

両 辺 を加 え合 わ せ た

(16) で 全 て のts=Tと

お い た もの は(9)に

一 致 し,も

と のHP理

  付 加 条 件 もφ"に対 す る 条 件 で す か ら,  り ませ ん が,実

は 可 換 で は あ り ませ ん.し

論 に戻 りま す. と 可 換 で な け れば な

か し

(17) の よ う に修 正 す れ ば 可 換 に な り ます.   Dirac等

の 論 文 は こ こ まで で,そ

の 消 去 まで は や っ て い ませ ん.そ

の消 去 が戦 後朝

永 グ ル ー プ の く り こ み へ 向 か っ て の 第 一 歩 で し た.   Diracの

多 時 間 理 論 の 欠 陥 は 電 子 の 数 を保 存 す る 形 式 を 用 い た こ とで す.電

子対 の

生 成 消 滅 ま で 取 り扱 う に は,電 子 も 量 子 化 さ れ た 電 子 波 で 記 述 せ ね ば な りませ ん.そ の た めHPに

戻 り(4)を 電磁場 

に よ って相互 作用 表示 に移せ ば

電子 

(18)

(19) とな り ます.こ

れ を 多 時 間 理 論 の 場 合 の(14)と

応 す る こ と が 分 か り ます.そ で(9)を

く らべ れ ば 和 Σsに は積分 ∫dvが 対

こ で 多 時 間 理 論 に 倣 い 点rご

と に 時 間tを

付 与 し(14)

ば ら した よ う に

(20) と書 け ば,(9)に

対 応 して

(21) と書 け ます.多 時 間理 論 で これ に対 応す る式 と見比べ て

(22) が 得 ら れ,こ の2点

れ が 多 時 間 理 論 のSchrodinger方

程 式 に 対 応 し ま す.σ

を と っ て も空 間 的 配 置 に あ る よ う な 曲 面(空

け る 時 間微 分 に 対 応 す る汎 関 数 φ(σ)の 変 分 と考 え れ ば,こ 系(量

子 化 さ れ た 波)に

理 論 のSchrodinger方

永-Schwinger方

程 式)と

の上 の ど

を 点xに

お

れ は連 続無 限個 の粒子 の

対 す る 多 時 間 理 論 のSchrodinger方

程 式(朝

を,そ

間 的 曲 面), 

程 式 で あ り,超 多 時 間

呼 ば れ て い ます.こ

の変 分

方 程 式 が 一 意 的 な解 を もつ た め に は 多 時 間理 論 同 様

(23) で な け れ ば な り ませ ん.こ

の 理 論 は1943年 4.4 

 朝 永 は1941年(昭

和16年)東

朝

理 研 彙 報(邦 永

ゼ

文)に

発 表 さ れ ま した.

ミ

京 文 理 科 大 学 教 授 に 就 任 し ま し た.こ

日真 珠 湾 攻 撃 が あ り,太 平 洋 戦 争 が 始 ま っ た の で す.戦

の 年12月8

争 が 激 し くな り,海 軍 島 田研

究 所 で磁 電 管 や 立 体 回 路 の 研 究 に従 事 し ま し た.こ れ らの 研 究 は 戦 後 に 邦 文 と欧 文 で 発 表,前

者 に 対 し て 学 士 院 賞(1948)を

 終 戦 の 前 年(1944)東 講 義 終 了 後,木

受 け る こ と に な りま し た.

京 帝 国 大 学 講 師 を兼 ね,東

庭 二 郎,宮

本 米 二,早

問会 な る談 話 会 を も っ た の で す.こ

川 幸 男,福

大 で素 粒 子 論 の 講 義 を し ま し た.

田 博 らは,朝

永 を囲 ん で"遜

れ が 所 謂 朝 永 ゼ ミの 始 ま り で す.連

称"愚

日の 空 襲 下,

メ ン バ ー の 招 集 な ど に 耐 え 良 く続 い た もの で す.  1945年8月,戦

争 は 終 わ り ま した.翌

に移 りま す.毎

週 金 曜 日午 後,東

年 初 め か ら朝 永 ゼ ミは 文 理 大 の 朝 永 研 究 室

大 か ら木 庭 二 郎,宮

本 米 二,早

川幸 男の三 方 が朝永

研 究 室 に 現 れ る とゼ ミが 始 ま る.文 理 大 側 か らは 宮 島 龍 興 先 生 は じめ 永 田恆 夫,後 (金 沢)捨 W.

男,田

Heitlerの

地 隆 夫 の 諸 氏 が 参 加 さ れ ま した.私

藤

も加 え て 載 い た の は こ の 頃 で す.

輻 射 の 量 子 論 か ら始 ま っ た と い う こ の ゼ ミはDFPの

多時間理 論 の研究

討 論 中 で し た.こ

の 頃,既

に付 加 条 件 の 消 去 に つ い て先 生 の ユ ニ ー ク な ア イ デ ア に 基

づ い て 木 庭,宮

本,早

用(具

る後 藤 の研 究 が は じ ま っ て い ま した.セ

体 化)す

川 の 研 究 が は じ ま り,超

超 多 時 間 理 論 へ す す み,回

多 時 間 理 論 を,電

磁 場-中 間 子 系 に 適

ミナ ー の 方 は 多 時 間 理 論 か ら

を 重 ね る に つ れ て 次 第 に 新 し い研 究 の 発 表 討 論 会 に な っ て

ゆ き ま し た.  前 に も(17)と

して 述 べ ま し た が,DFPは

付加 条件

(24) を求 め て い ま し た が,そ

の 消 去 ま で は や っ て い ませ ん.「 こ れ を相 対 論 的 不 変 な 方 法

で 消 去 せ よ」 と い うの が 宮 本,早

川 が 取 り組 ん だ 問題 で す.朝

永 先 生 の 方 法 を適 用 し

て 得 られ た 結 果 を 宮 本 さ ん が セ ミナ ー で 発 表 さ れ ま し た.「 走 っ て い る電 子 に つ い て は,付

加 条 件 消 去 後,Coulombで

は な くて,Lienard-Wiehertポ

に 現 れ る」 こ と を 示 した と き に は,相

テ ンシ ャル が 自然

対 論 的 不 変 な理 論 の 威 力 に圧 倒 さ れ ま した.

  木 庭 さ ん と田 地 さ ん は 超 多 時 間 理 論 の 基 礎 方 程 式 を電 子-電 磁 場 の 系 に 具 体 化 し, 量 子 電 気 力 学 の 体 系 を 再 構 成 す る とい う大 仕 事 を完 成 さ れ ま し た.こ 的 な 量 子 電 気 力 学 で す.こ

の 木 庭 ・田地 ・朝 永 の 論 文 に よ っ て 戦 後 の 典 型 的 な相 対 論

的 場 の 理 論 が で きた と い え る で し ょ う.と

こ ろが 中 間 子-電 磁 場 の 相 互 作 用 の ハ ミル

トニ ア ン は そ の ま ま で は 積 分 可 能 条 件 を厳 密 に は 満 足 し ませ ん.x, 限 距 離 で あ れ ば 満 足 し ま す が,距 点 」 で)満

れ が今 日の 標 準

足 しな い の で す.異

離 ゼ ロ の 極 限 で(先

x'が 空 間 的 に 有

生 の 当 時 の 言 葉 で は 「相 隣 る

常 は 空 間 曲 面 上 の 「相 隣 る2点 」 に 依 存 す る,対 称 性

を考 慮 す れ ば 「空 間 曲 面 の 法 線 」 に よ るの で す.ハ

ミル トンニ ア ン に 法 線 に 依 存 す る

項 を補 っ て 異 常 を 除 く とい う先 生 の ア イデ ア は 有 効 で し た.後 藤 さ ん の 大 変 な ご努 力 に よ り,中 間 子-電 磁 場 系 へ の 具 体 化 は 完 成 さ れ ま した.こ くの 人 々 に よ っ て,い

う して 超 多 時 間 理 論 は 多

ろ い ろ な場 に 具 体 化 さ れ て 行 き ま し た.

  具 体 化 が 終 わ る こ ろ,セ

ミナ ー で は 赤 外 発 散 の 論 文 が 系 統 的 に 読 まれ ま し た.今

で 量 子 場 の理 論 の 遷 移 行 列 要 素 が 波 数 無 限 大 で お こ す 発 散(紫 が,赤

外 発 散 は 電 磁 場 の 場 合,制

外 発 散)が

動 輻 射 の微 分 断 面 積 が 波 数 ゼ ロ(赤 外)で

現 象 で す.波

数 ゼ ロ に 限 りな く近 い 光 子(soft

の 電 流 はC数

と 見 な せ る の で,Bloch-Nordsieck

photon)の

ま

問題 で し た 発散 す る

放 出 吸 収 に 対 して は 電 子

(BN)は

変 換 に よ りsoft

photon

との 強 い相 互 作 用 の 効 果 を 無 限 次 ま で と りい れ る と,赤 外 発 散 は消 え て しま う こ と を 示 し ま し た.そ BNが

れ ど こ ろか 近 似 の 適 用 外 で で る紫 外 発 散 も消 え ます.Pauli-Fierzは

無 視 して い た エ ネ ル ギー 保 存 則 を と りい れ て 計 算 す れ ば 赤 外 発 散 は 消 え る が,

紫 外 発 散 は 消 え な い こ と を 示 し ま した.紫 要 が あ り ます.こ

れ を や っ た の がS.

M.

外 発 散 を ま と も に(近 似 な し に)調 べ る必 Dancoffで

す.

 例 の セ ミナ ー で は 朝 永 先 生 みづ か ら こ の 論 文 を紹 介 さ れ,こ

の 系 統 の セ ミナ ー は終

わ り ま し た.

4.5  C中 間 子 論 が 示 唆 した こ と  朝 永 研 究 室 が 大 塚 か ら新 宿 区 大 久 保 の 旧 陸 軍 の研 究 所 跡 へ 移 り,戦 後 の ひ ど い 住 宅 事 情 の た め,先

生 は ご家 族 と と もに 一 時,元

て い る実 験 小 屋 に 住 まわ れ ま した.当 い ま し た.馬 場 一 雄 さ ん(現 た.こ

射 撃 実 験 に 使 っ た ら し い トン ネ ル が 貫 い

時 は,学

生 も皆 住 め そ う な 所 を探 し て は 住 ん で

奈 良 女 子 大 名 誉 教 授)と

私 は低 温 実験 室 跡 に住 みつ い

ん な ひ ど い 部 屋 に も 夕 食 後 な ど時 々 先 生 が お 見 え に な る こ とが あ りま し た.引

っ越 し 間 も な い あ る と き,い

ろ い ろ面 白 い お 話 の 後,「 名 古 屋 の 坂 田 くん が 例 のC-メ

ソ ン で 電 子 の 自 己 エ ネ ル ギー が 有 限 に な る と い っ て得 意 に な っ て い るが,動

的 な散 乱

問 題 の 無 限 大 ま で う ま く行 くか ね え.木 庭 君 もや っ て み る と言 っ て い たが 君 た ち もや っ て み な い か 」 とい う宿 題 をだ さ れ た.そ

の 昔,H.

Poincareは,電

子 は電磁 自己エ

ネ ル ギ ー の た め 不 安 定 で,電 磁 力 以 外 の 凝 集 力 が な い か ぎ り安 定 に は なれ な い こ と を 示 し ま し た.坂 考 え,こ

田 昌 一 先 生 は 電 子 の 凝 集 力 の 働 き をす る もの と し て 中性 中 間 子Cを

れ をC-中

間 子 と呼 び,こ

れ ら と電 子 の 相 互 作 用 の ハ ミル トニ ア ン を

(25) と し て 電 子 の 自 己エ ネ ル ギ ー を計 算 す れ ば,結

合 定e,

fの 間 に

(26) な る関 係 が あ れ ば 発 散 が 打 ち 消 し合 う こ と を 示 され た の で す.朝 永 先 生 の 宿 題 は 「C -中 間 子 が ,例 え ばDancoffが 計 算 した よ うな,散 乱 の 補 正 に 現 れ る発 散 ま で 打 ち 消 す こ と が で き る か ど うか 」 と い う こ とで す.現 及 びC-メ

代 語 で 言 え ば 「vertex partの

ソ ン に よ る 二 次 の 輻 射 補 正 を求 め よ」 と い う こ と で,も

在 し な か っ たFeynmanグ い う こ とで す .今

ラ フ で い え ば,図1に

の 技 術 な ら 簡 単 で,素

対 応 す るS-行

ち ろん 当時 まだ存

列 要 素 を計 算 せ よ と

粒 子 の 教 科 書 に も載 っ て い ます が,超

図1

電磁 場

多時 間

理 論 は具 体 化 さ れ た もの の,そ

の 共 変 な積 分 法 は 十分 間 に 合 っ て い な い の で,計

算法

と な る と,例 の 付 加 条 件 を 消 去 し た 歪 ん だ ハ ミル トニ ア ン と古 い摂 動 論 で す.大

変 な

計 算 に な る だ ろ うが,相

互 作 用 の ハ ミル トニ ア ン の行 列 要 素 は み な 分 か っ て い る の で

で き る は ず だ とい う訳 で,先 が,名

生 に 教 わ りな が ら,四 五 日 夜 更 か し て 計 算 し た の で す

古 屋 流 の 条 件 で は 発 散 が 消 え な い の で 仕 方 な く結 果 を 先 生 に 提 出 し ま し た.次

の 金 曜 日 セ ミナ ー が は じ ま る ま え,木 庭 さ ん が 私 た ち の 汚 い 低 温 実 験 室 に お い で に な り計 算 結 果 を見 せ て 下 さ い ま し た.矢 張 り名 古 屋 流 の 条 件 で は 発 散 は 消 え な い と い う 結 論 で し た.発 散 が 消 え る た め に は,

(27) で は な くて は な ら な い こ とが 分 か っ た の で す.「 散 乱 で はC-中 な ら そ れ で 仕 方 が な い 」 と い う わ け で,結

間 子 で は だ め だ.そ

れ

果 は プ ロ グ レ ス に 発 表 さ れ,木 庭 さ ん が 学

会 で 講 演 さ れ ま し た.  こ こ で の 不 衛 生 な 生 活 が た た っ て,す

っ か り体 調 を 崩 し,冬 休 み は 早 め に 郷 里 に帰

っ て い た あ る 日,木 庭 さ ん か らお 葉 書 を 戴 い た.「 実 は 大 変 な こ とが お こ っ たの で す. 私 達 の 計 算 で 図(省 け,こ

略)の

よ う な過 程 が 見 落 と さ れ て い る こ と を先 生 か ら ご注 意 を受

れ を入 れ て 計 算 す る と名 古 屋 流 の 条 件 で発 散 が 消 え ます 」 とい う意 味 の こ とが

書 か れ て あ り ま した.簡 り ませ ん か.で こ の,散

単 な 項 な の で実 際,計

算 し た ら係 数2/9が

で 出 て くる で は あ

は先 生 は ど の よ うに して こ の 見 落 と し を発 見 さ れ た か とい い ま す と,

乱 の 補 正 の 計 算 が 終 わ っ た 頃,朝

る方 法 を 開 発 し ま し た.例

の 接 触 変 換 に よ り外 場 の 補 正 を求 め る方 法 で す.こ

合 定 数 の 冪 に 展 開 す れ ば,そ まれ て い る は ず で す.そ

永 先 生 は 超 多 時 間 理 論 で散 乱 の 補 正 を求 め

の 二 次 の項(多

重 交 換 子)に

れ を結

は 二 次 の補 正 が 漏 れ な く含

して 生 成 演 算 子 を 左 へ 移 す や りか た で 遷 移 過 程 に 分 解 し て み

た ら 見 落 と しが あ っ た とい うわ け で す.駄

目 だ と思 っ た 坂 田 のC-メ

ソ ンは電 子 の 自

己 エ ネ ル ギー の み ら な ず 散 乱 で も大 成 功 で し た.

4.6   同 時 に 重 大 な の は,C-メ

くり こみ理 論 へ

ソンが 電 子の 電磁 自 己エ ネル ギー の無 限大 を打 ち消 し た

の と同 じ条 件 で 電 子 の 散 乱 の 電 磁 補 正 に 現 れ る 一 部 の 無 限 大 を も 打 ち消 す,と と は,両

無 限 大 は 無 関 係 で は な い こ と を示 唆 して い る こ と で す.す

なわ ち自己エ ネル

ギ ― の 発 散 と散 乱 の 補 正 の 発 散 は 同 じ機 構 に よ る もの か も知 れ ませ ん.こ 正 の 計 算 を調 べ れ ば わ か る は ず の こ とで す.こ

ソ ン で う ま くい く な ら,く

りこ み とい う手 も あ る.そ

の 通 りだ っ た と思 い ます.学

れは電磁 補

れ は 朝 永 が 理 研 の は じめ か ら の 意 図 し

て き た こ と で あ り今 そ れ が 実 現 で き る 準 備 が で き た と考 え ら れ ま す.先

れ ま し た が,そ

い うこ

生 は 「C-メ

こ で パ ッ と切 り替 え た 」 と言 わ

会 か ら一 月 く らい で 間 違 い の 訂 正 と く り

こ み の 第 一 報 論 文 が プ ロ グ レ ス に 発 表 さ れ ま した.こ の 誕 生 で す.以

れ が 日本 に於 け る く り こ み理 論

後 の 発 展 に つ い て は本 稿 の 範 囲 で は な い と し ま し ょ う.

  く りこ み 理 論 がLambシ

フ トや 電 子 の 異 常 磁 気 モ ー メ ン トの 実 験 と驚 くべ き一 致

を 示 し,発 散 に 阻 まれ て 攻 撃 不 能 だ っ た 領 域 の 開 発 にSchwinger積 の 直 観 的 方 法 が 威 力 を 発 揮 す る一 方,ゲ た.こ

ー ジ不 変 性 の破 れ,不

れ ら基 礎 的 未 解 決 問 題 の 攻 撃 中 の ま ま1949年,朝

分 法 やFeynman

定 性 な どの 問 題 が 現 れ

永 はR.

Oppenheimerの

招

き に よ リプ リン ス トン 高 級 研 究 所 へ 渡 る こ とに な りま し た.  さ て,ア

メ リ カ で の お 仕 事 の プ レプ リン トが 送 られ て き ま した.当

中 の 「輝 か し き く り こ み 理 論 の 決 定 版 」 か と思 っ た らF. て で した.「1次

元 のFermion集

界的流行

音 波 の理 論 につ い

団 が あ る 条 件 の も と で 量 子 化 さ れ た 密 度 波 に な る」

と い う こ の理 論 は 光 の 中 性 微 子 説 に 関 係 あ る と は い え,プ ロ チ ン の パ イ電 子)な

Blochの

然,世

ラ ズ モ ンや 人 参 の 赤 さ(カ

ど全 然 別 の 世 界 を 指 向 し た もの か と 思 い失 望 し ま した .帰 国 後

の 集 団 運 動 に つ い て も 似 た 感 じ で し た .「 く り込 み 理 論 も鼻 に つ い て きた 」 か らだ そ う で,「 誰 も彼 も同 じ よ う な こ とば か り し て い て 個 性 が 無 さ過 ぎ る の で,す 欲 を失 っ て し ま っ た 」 の だ そ う で す.が,果 か.先

っか り食

た して そ れ を 信 じ て も 良 い の で し ょ う

生 の 仕 事 の 一 貫 性 を思 う と き,そ れ は 違 う よ う な 気 が し ま す.例

えば強結 合 に

於 け る 多数 の 固 有 場 粒 子 の 真 空 の 海 は 何 時 ま で もハ ー ト リー 的 で い る は ず が な い.こ れ ら多 数 の 粒 子 群 の 振 る舞 い が 如 何 な る素 粒 子 現 象 に 対 応 し う る だ ろ うか.あ

る時 こ

れ につ い て 確 実 な 見 通 し が た っ た と き,全 然 関 係 な い と思 っ て い た こ れ ら の理 論 が, 完 成 さ れ た 素 粒 子 の 理 論 とな っ て あ る 日突 然,我 うか.も

しそ の 時 間 が あ っ た と した ら!(筆

1918年 生 ま れ,1947年,東

編 者 注―

々 の前 に現 れて きたので は ないだ ろ

者=い

と う ・だ い す け,埼 玉 大 学 名 誉教 授.

京文 理 科 大 学理 学 部卒 業)

伊 藤 大 介 の 回想 に は,な お 次 の もの が あ る:

 (1)  く りこみ理 論 の生 い 立 ち,自 然1966年1月  (2) 場 の理 論へ の 反逆,自 然1969年1月  (3) 朝 永 先 生 に 聞 く,自 然1979年10月

号

号 号(朝 永振 一 郎 博 士 適 悼号)

 (4)  く りこ み の史 跡− 一 九 四七 年 の 朝 永研 究室 訪 問,『 回 想 の 朝 永 振 一 郎』,松 井 巻 之 助 編,み す ず書 房(1980)  (5) 廃墟 の 中 か ら,『 追 想  朝 永振 一 郎 』,伊 藤 大介 編,自 然選 書,中 央公 論 社(1981)  (6) 東 京 時 代 の木 庭 二 郎 さん,日 本 物 理学 会 誌1996年8月

号

5.  坂 田学 派 と素 粒 子模 型 の進 展 小   小 林 誠,益

川 敏 英(1973,以

て す で に23年

が 経 過 し,い

が 注 目 を集 め て い る.坂 提 唱 し た2中

下 全 て 敬 称 略)に

よ る素 粒 子 の3世

まや そ の 最 後 の 粒 子 トッ プ(t-)ク

田 昌一 が,第2世

川

代 模 型が提 唱 され

代 の レプ ト ン に あ た る μ 中 間 子 の 存 在 を を 遡 る.こ

一 つ の 学 派 の 中 か ら得 ら れ た こ と は 注 目 す べ き こ とか も知 れ な い え ず そ の 方 法 論 的 検 討 の 重 要 性 を,と

わ れ の 認 識 は,現

象 論,実

の間

と よ り国 際 的 協 業 に よ り達 成 さ れ た もの で は あ るが,現

の 標 準 模 型 に 至 る 素 粒 子 模 型 の 発 展 の な か の い くつ か の 重 要 な 貢 献 が,坂

る に あ た り,絶

三

ォー クの実験 的確 認

間 子 論 を携 え て 名 古 屋 大 学 に 赴 任 した の は さ ら に31年

の 素 粒 子 物 理 の 発 展 は,も

修

体 論,本

在

田の 開い た

.坂 田 は 研 究 を 進 め

くに 武 谷 三 男 の 三 段 階 論(わ

れ

質 論 な る 各 段 階 を螺 旋 的 に 経 過 し な が ら 深 化 す

る)を 引 用 し な が ら強 調 して い た こ と は,年 配 の 研 究 者 の 記 憶 に 多 分 留 め られ て い よ う.ま

た 本 年(1996年)は

坂 田模 型 公 刊40周

ハ ドロ ン 物 理 の 進 展 に 大 き な 転 回 を与 え る こ と と な っ た

年 に も あ た り,上 記 の発 展 を 坂 田 学 派 に よ る貢 献 を 中 心 に 据 え て,

い さ さ か の 感 慨 を こ め 筆 者 の 見 聞 を とお して 振 り返 る こ とに す る1). 5.1  2中

間

子

論

 坂 田 が 科 学 方 法 論 に 関 心 を も っ た の は 甲 南 高 校 時 代 以 来 の よ う で あ る が,そ 体 的 研 究 活 動 の 上 に鮮 や か に な っ た の は 多分2中 れ は ま た,日 郎,坂

本 の 素 粒 子 論 研 究 の 黄 金 時 代 を創 っ た3人

田 昌 一 の 間 の協 力 と競 り合 い の,そ

っ た.当

間 子 論 提 唱(1942)の

して3人

に は 無 限 の 仕 事 を必 要 とす る)に 加 え て,量

中 間 子 論 は,素

川 秀 樹,朝

永振 一

の 特 長 の 一 端 が 見 え た 時 期 で もあ

時 古 典 電 子 論 に お け る点 電 荷 の もつ 無 限大(有

克 服 す る こ とが,素

の 巨 匠,湯

れ が具

頃 で あ る.そ

限 の 電 荷 を一 点 に 集 め る た め

子 論 的 場 の 理 論 に 現 れ る無 限 大 の 困 難 を

粒 子 論 の 基 本 的 課 題 と考 え ら れ て い た.湯

粒 子 物 理 の 新 局 面 を拓 い た とは い え,こ

川 の 提 唱 し た(π-)

の 困 難 を 引 き継 い だ だ け で な

く,π 中 間 子 を 宇 宙 線 中 間 子 と誤 っ て 同 定 し た こ と に よ り明 らか に な っ た実 験 との 矛 盾 が,上

記 の い わ ば ア カ デ ミ ッ クな 困難 が 現 実 的 困 難 と し て 現 れ た こ とを 示 す も の と

受 け 取 られ て い た.と

く にHeisenbergに

よ っ て 強 調 さ れ た こ の 観 点 は,3人

の 巨匠

た ち に お お き な 影 響 を与 え て い た.  こ の 問 題 に 対 す る3人 (1935)以

の 巨 匠 の 対 応 を見 て み よ う.湯 川 は か れ の 中 間 子 論 の 提 唱

前 か ら指 向 し て い た の で あ る が,こ

決 す る こ と を 目指 し,4次

元Minkowski時

の 困 難 を理 論 の 基 本 的 変 革 に よ っ て 解

空 に 閉 じ た球 面 を と り,そ の うえ に 定 義

さ れ る確 率 波 の 導 入 に 苦 慮 して い た2).朝 永 が こ の 球 面 を平 ら に し て 時 空 の 各 点 に 絞 り,Diracの

多時 間 理 論 か ら超 多 時 間 理 論 を作 り上 げ た(1943)の

別 に 朝 永 は,湯

は こ の 頃 で あ る.

川 中 間 子 論 が 強 い相 互 作 用 の 理 論 で あ る こ と に鑑 み,計

算 に お け る近

似 法 の 改 善 を 目指 し,中 間 的 強 さ の 相 互 作 用 を 取 り扱 う方 法− そ れ は 場 の 反 作 用 を分 離 す る一 つ の 方 法 を 含 む− を 編 み 出 した.そ

して こ の 方 法 を上 記 の 宇 宙 線 現 象 の 分 析

に 適 用 し,宇 宙 線 の 地 下 透 過 力 と理 論 との 矛 盾 を 回避 で き る こ と を示 し た.し

か し宇

宙 線 中 間 子 の 寿 命 に 関 す る矛 盾 は残 っ た ま ま で,結 局 当 面 の 問 題 の 解 決 に は 失 敗 した の で あ る が,こ

の 経 験 が 後 の く りこみ 理 論 の 発 見 に役 立 った と朝 永 は 述懐 して い

る3).  一 方 坂 田は 間 子(μ)は で この2中

,谷 川 安 孝 との 討 論 に 示 唆 を受 け 上 記 の2中

間 子 論 を提 唱 し,宇 宙 線 中

π 中 間 子 と 異 な り,前 者 は 後 者 の 崩 壊 に よ り生 ず る も の と し た.と 間 子 論 は,湯

っ た の で あ る.実 際2中

川,朝

永 に は も ち ろ ん,武

間 子 論 は,場

ころ

谷 に さ え 評 判 の 良 い もの で は な か

の 理 論 の 困 難 の解 決 に は な ん ら寄 与 す る こ とは

な く,皮 肉 な 見 方 を す れ ば 模 型 の 変 更 に よ り増 え た余 分 の パ ラ メー タ ー を,実 験 に 合 う よ うに 決 め た に す ぎ な い と云 え た で あ ろ う.対 的 な 検 討 を 懸 命 に 行 な い,自 ば1943年9月

し て 坂 田 は 四面 楚 歌 の な か で方 法 論

説 の 妥 当 性 を擁 護 す る記 録 を い くつ か 遺 して い る.例

末 に 開 か れ た 中 間 子 討 論 会 の 報 告 で,坂

え

田は 冒頭 で次 の よ うに述べ て

い る4).「周 知 の 如 く現 在 素 粒 子 論 は 次 の 三 つ の 段 階 か ら形 成 され て い る.即

ち,先

ず 始 め に ど ん な 種 類 の素 粒 子 が 実 在 し そ れ らが ど ん な相 互 作 用 の も とに あ る か と謂 う 模 型 に 関 す る仮 定 が 設 け ら れ,次 Lagrange関

に こ の 体 系 に 量 子 論 が 適 用 さ れ る もの と 見 做 し て

数 を拵 てHamiltonian関

数 を 導 きSchrodinger方

程 式 を見 い だす 段 階

が あ り,最 後 に こ の 方 程 式 を 適 当 な数 学 的 方 法 を用 い て 解 き,実 験 と比 較 で き る よ う な結 論 を 導 きだ す段 取 り とな す の で あ る.従

っ て,中

間 子 論 の 現 状 の よ う に,そ

の結

論 が 実 際 とひ ど く食 い違 っ て い た り,自 分 自 身 の 中 に 矛 盾 を 含 ん で い る 場 合 に は そ の 困 難 の 原 因 を う え に 述 べ た 三 段 階 に 対 応 し て(ⅰ)模 型 の 適 否,(ⅱ)量 界,(ⅲ)数

学 的 方 法 の 可 否 の 三 点 に 就 い て 注 意 深 く探 索 せ ね ば な ら な い … 」 と し,

模 型 の 形 成 は,自 開 陳 し,2中 川,朝

子 論 の適 用 限

然 認 識 の 深化 の 過 程 に お け る不 可 欠 の一 過 程 とす る 自 らの 方 法 論 を

間 子 論 を 擁 護 し て い る.な

永 を意 識 し た もの で あ る.し

お 上 記 の(ⅱ)お

よ び(ⅲ)は,そ

れ ぞれ 湯

か し そ の 後 坂 田 は 太 平 洋 戦 争 の 終 結 ま で著 しい 業

績 は 遺 して い な い.

5.2  混合 場 理 論 と研 究室 制 度 の導 入  1945年8月 J. D. Bernalの

を迎 え た 坂 田 の 活 動 は,漸

く 目覚 ま し くな っ た.こ

の 年 の ノー トに は

『 科 学 の 社 会 的 機 能 』 に お け る研 究 組 織 論 の 抜 き書 きや,疎

谷 を招 き そ の 後 の 研 究 計 画 を 方 法 論 と と もに 検 討 した 跡 が 見 られ る.続

開先 に武

い て 坂 田 は,

1946年1月24日,幸

い 周 囲 の 戦 禍 か ら残 され た バ ラ ッ ク建 て の 名 大 で 開 か れ た 第 一

回 研 究 室 会 議 で,戦

後 の 学 界 に 大 き な 影 響 を広 げ る こ と と な っ た 研 究 者 組 織 の 民 主 化

に 関 す る 主 張 を,挨 拶 と して初 め て 展 開 した.そ 点 は,第1に

こで坂 田が重要 な原則 として述べ た

研 究 者 の 思 索 に 完 全 な 自 由 が 与 え られ る こ と,第2に

さ れ た 仕 事 が,研

究 室 に 属 す る個 々 の 研 究 者 の 仕 事 の 単 な る 和 で あ っ て は な ら な

い5),と い う こ とで あ っ た.そ 導 入 を進 め た.こ

し て こ れ を保 障 す る制 度 と して,民

の 主 張 は さ らに 教 室 全 体 の 支 持 を受 け,民

古 屋 大 学 物 理 学 教 室 憲 章 の 制 度 を も た ら し た.教 制 に 対 し て,研

研 究室 にお い てな

究 員(現

授が 絶対 的権 限 を もった当時 の講座

在 の ドク タ ー ・コー ス以 上 に相 当 し よ うか)に

れ る最 高 決 議 機 関 と し て の教 室 会 議 の 票 決 に よ っ て,教 ど定 め た こ の 憲 章 は,ま

主 的研 究 室制 度 の

主 的 教 室 運 営 を定 め た名

よって構 成 さ

授 な ど の選 考 を行 な う こ と な

さに 瞠 目す べ き事 件 で あ っ た.し か しそ れ は 当 時 の 若 い研 究

者 達 に と っ て 研 究 者 と して の 自覚 と 自信 をお お い に 鼓 舞 し た もの で あ る .同 会 議 に お い て,坂

じ研 究 室

田 は 当 面 取 り組 む べ き課 題 と して 素 粒 子 論 の 基 本 的 困 難,す

なわ ち

場 の 理 論 に お け る 発 散 の 困 難 の 解 決 を 目指 し,混 合 場 の 理 論 を提 唱 し,そ れ は ま た 戦 後 創 設 さ れ た 日本 物 理 学 会 第1回

総 会 に お い て 発 表 さ れ た の で あ っ た.

 こ の 理 論 の 意 義 を 坂 田 は 次 の よ う に 述 べ て い る6).「 自然 を全 体 的 関 連 か ら 引 き 離 し て そ の個 別 に お い て研 究 す る態 度 は 自然 科 学 の 発 展 の初 期 の段 階 に お い て は極 め て 有 力 な 方 法 で あ り,近 代 自然 科 学 の 偉 大 な 進 歩 の 根 本 条 件 で あ っ た.… Baconに

しか し

始 ま る斯 様 な 形 而 上 学 的 方 法 は そ の 適 用 限 界 を 超 え れ ば た ち ま ち 一 面 的 な

偏 狭 な も の と化 し,解

くべ か ら ざ る矛 盾 に 迷 い こ む の で あ る.… 従 来 は 場 の 理 論 に お

い て 個 々 の 場 の 相 互 作 用 が 単 独 に と りだ さ れ他 と切 り離 して 研 究 さ れ て 来 た .と

ころ

が 私 ど も は 同 一 の 粒 子 と作 用 す る全 て の 場 及 び 同 一 の 場 の 湧 源 とな る す べ て の 粒 子 の 相 互 作 用 間 の 内 部 的 な 関 連 を探 求 す る こ とが 今 後 の 理 論 的 発 展 の有 力 な 方 法 で あ り, 現 在 の 理 論 の 困 難 を解 決 す る 有 望 な 路 で あ る … 私 ど もが 湧 源 の 多 様 性 を も含 め た 混 合 場 理 論 の 総 合 的 研 究 の 必 要 を 説 く所 以 は,本

質 論へ の移行 に先 立 って現象 論的実体

論 的段 階 の 整 理 が 大 切 な仕 事 と考 え るか ら で あ る」.こ の 陳 述 の 中 に 武 谷 三 段 階 論 の 影 響 を読 み 取 る こ とが で き,ま た こ の 考 え は 現 在 の 素 粒 子 論 の 研 究 に も依 然 大 き な 影 響 を 遺 して い る の で あ る.そ れ は と もか く具 体 的 仕 事 と し て は,電 凝 集 力 場(cohesive

field)と

子が 電磁場 の他 に

も相 互 作 用 し,結 合 常 数 の 間 に 適 当 な 関 係 が あ る と電

子 の 自 己 エ ネ ル ギ ー の 無 限 大 は 相 殺 で き る こ とが 示 され,陽 も好 ま しい 結 果 を 与 え た の で あ っ た.井

上

健,高

子 と 中性 子 との 質 量 差 に

木 修 二,続

い て原

治 との協力 に

よ っ て 進 め ら れ た こ の 考 え は,朝 永 学 派 を刺 激 し く り こ み 理 論 の 提 唱 を促 す こ と に な っ た.続

い て 坂 田学 派 で は,梅

沢 博 臣 を 中心 と し て光 子 の 自 己 エ ネ ル ギー の 無 限 大 を

同 じ く混 合 場 の 方 法 に よ っ て解 決 す る こ と を 目指 し た.こ て 注 目 さ れ,梅

の 仕 事 はW.

沢 ら の 仕 事 は具 象 的 方 法 と して 評 価 され た.し

Pauliに

か し,亀 淵

よっ

迪 ら を加

え た そ の 後 の 研 究 に よ っ て,真

空 偏 極 に よ る誘 起 電 荷 の 無 限 大 は 近 似 方 法 に よ らず 混

合 場 に よ っ て は解 決 で き な い こ とが 明 らか に な り,混 合 場 の 方 法 の 限 界 は 漸 く見 え て き た.

5.3  く り こ み 理 論 を め ぐ っ て  一 方 量 子 電 磁 力 学 に 関 す る く り こみ 理 論 の 成 功 は ,目 覚 ま しい もの で あ っ た.し し,50年

代 に 入 る と強 い 相 互 作 用 系 で あ る π 中 間 子 に つ い て の 計 算 と,漸

か

く始 ま っ

た加 速 器 に よ る実 験 との 食 い 違 い は 大 き く,ま た宇 宙 線 実 験 に よ りす で に得 ら れ た2 中 間 子 論 の 証 明 に 加 え て,新 第 に 変 わ りつ つ あ っ た.湯

し い 粒 子 も続 々 見 つ か り始 め,素

粒子 物理 学の局 面 は次

川 は く りこ み 理 論 の 成 功 を 一 応 評 価 し な が ら も,く

り込 み

の 手 続 き を正 当 化 す る根 拠 が 理 論 の な か に な い こ と を 指 摘 して 不 満 を表 し7),ま た 朝 永 自 身,量

子 電 磁 力 学 に く り込 まれ るに して もそ の 項 が 無 限 大 で あ る こ と に 矛 盾 を表

明 して い た の で あ る8).日 本 に お い て 素 粒 子(場 い も の とな っ た.坂

田 も,無

の 理)論

に 関 す る信 頼 は,極

限 大 回避 の 手 続 きは 定 義 さ れ て い る が,そ

め て低

の物 質的根 拠

を欠 い た く り こ み 理 論 に 不 信 を 表 明 し,一 方 で は 自 然 界 に 現 れ る相 互 作 用 が く り込 み 可 能 か 否 か の 判 定 基 準 を,梅 沢,亀

淵 ら と研 究 し,さ

子 群 に 関 し て 関 心 を 深 め て い っ た.こ い 研 究 方 針 の 模 索 を 開 始 し た.そ す べ て く り込 み 可 能 か 否 か,他 象 論 的 規 則 性,と た,強

ら に ま た 新 し く見 い だ さ れ た 粒

の 頃坂 田は 「 相 互 作 用 の 構 造 」 と題 して,新

し

して 一 方 で は 自然 界 に 現 れ る さ ま ざ ま な相 互 作 用 が

方 で は 新 粒 子 を含 み こ れ ら粒 子 の 間 に 見 い だ さ れ る現

く に 中 野 董 夫 ・西 島 和 彦 お よ びM.

い 相 互 作 用 を 共 有 す る 粒 子 群(ハ

ド ロ ン)の

お よ び大 根 田 定 雄 ・小 此 木 久 一 郎 ・岩 田 健 三,崎

Gell-Mannに

よ っ て 発 見 され

間 に 成 り立 つ 規 則(NNG規

則)

田 文 二 ・筆 者 ら に よ る 弱 い相 互 作 用

の 普 遍 性 の 研 究 に 注 目 し た.

5.4  複 合 模 型 の 提 唱  1954年 春 か ら 秋 に か け て 坂 田 はCopenhagenに

外 遊 し た が,こ

の時 遺 した ノー ト

を 見 る と 中 野 ・西 島 理 論 と武 谷 三 段 階論 を い ろ ん な と こ ろ で 紹 介 した 跡 が 伺 わ れ る. また 坂 田 は,Fermi・Yang(1949年)に

よ る π 中 間 子 が 核 子 と反 核 子 とか ら構 成 さ

れ て い る とす る理 論 に 当 初 か ら関 心 を も っ て い た が,こ 験 的 確 認 に 先 立 つ こ と10年,谷 γ崩 壊 し う る こ と を,初

の 関 心 は 坂 田 が1940年,実

川 と共 同 で 中 性 π 中 間 子 が 核 子,反

核 子 を媒 介 して

め て 提 唱 し た 時 点 に 遡 る と 思 わ れ る.1955年

秋,基

礎物理

学 研 究 所 で は 素 粒 子 物 理 学 の そ の 後 の 研 究 計 画 に 向 け て 大 規 模 な研 究 会 が 予 定 さ れ, 坂 田 は そ の 責 任 者 とな っ た.そ な か で も 田 中 正 のFermi・Yang模 規 則 に お け る新 し い 量 子 数(ス

の 準 備 の た め 研 究 室 で も各 研 究 員 の 報 告 が 求 め られ, 型 に よ る研 究 が 報 告 さ れ た.田 トレ ン ジ ネ ス)を,力

中 の 意 図 はNNG

学 的 自由 度 か ら導 こ う とす る も

の で あ っ た が,そ

れ は容 易 で は な か っ た.そ

ス を担 う 実 体 を 導 入 す る こ と を 試 み,そ る こ と と した.お

そ ら く坂 田 に は,京

た 中 性 子 に よ っ て,原

の 議 論 に 刺 激 さ れ,坂

田 は ス トレ ン ジ ネ

れ と して ス レ ン ジ粒 子 の ひ とつ Λ 粒 子 を と

大 に お い て卒 論 を用 意 す る年(1932)発

見 され

子 核 の 原 子 番 号 と質 量 数 に か か わ る秘 密 が 晴 れ た 当 時 の 記 憶 が

甦 っ た と 思 わ れ る9).こ

う して 陽 子(P)・

中 性 子(N)・

Λ 粒 子(Λ)お

よび そ れ ら

各 反 粒 子 を ハ ドロ ン の 基 本 粒 子 と し,他 の ハ ドロ ン は これ ら基 本 粒 子 の 複 合 系 で あ る とす る 坂 田模 型 が 提 唱 され る こ と とな っ た.  し か し,坂 田 模 型 に 対 す る 当 時 の 一 般 的 受 け 取 り方 は 決 し て 好 意 的 な も の で は な く,NNG規

則 の 単 な る 言 い な お し に過 ぎ な い も の と見 做 さ れ て い た.し

か し松 本 賢

一 は坂 田模 型 に基づ き ,粒 子 の 質 量 を構 成 粒 子 の そ れ と各 構 成 粒 子 間 の ポ テ ン シ ャ ル ・エ ネ ル ギ ー と の 和 とい う単 純 な 表 現 で,加 速 器 実 験 で 見 い だ さ れ た励 起 状 態 を含 め て ハ ドロ ン の 質 量 を表 す こ と を試 み た.坂 て 大 い に もち 挙 げ,自

田 は松 本 公 式 を原 子 核 の 質 量 公 式 に 準 え

己 の 模 型 の 妥 当性 を擁 護 して い た が,胸

た も の が あ っ た よ う で あ る.事 実 坂 田 は,1956年 ン ポ ジ ュ ウ ム で,当

面 の 素 粒 子 論 の 研 究 状 況 に お け る 困 難 の 分 析 と研 究 方 法 に つ い て

展 望 を 述 べ て い る10).そ れ は か つ て2中 で あ る が,こ 後,坂

中に は別 に確信 に満 ち

春 基礎 物 理 学研 究 所 で 開か れ た シ

間 子 論 を 提 唱 し た 時 の 所 論 を 彷 彿 させ る も の

こ で も 困 難 克 服 の 方 法 と して 模 型 の変 更 を 提 唱 し て い るの で あ る.そ

の

田 模 型 に よ れ ば ス ト レ ン ジ 粒 子 の レ プ トンへ の 崩 壊 に あ る種 の 規 則 性 が あ る こ

とが 大 根 田定 雄 ら に よ っ て 指 摘 さ れ た が 実 験 的 検 証 も得 ら れ ず,し た坂 田模 型 に 関 す る研 究 で あ るが,そ

ば ら く停 滞 の 続 い

れ は模 型 に含 ま れ る対 称 性 の 発 見 に よ っ て 一 歩

前 進 す る こ と とな っ た. 5.5 

SU(3)対

 こ こ で 筆 者 の 関 わ り を 述 べ る こ と に す る.さ

称性 きに 触 れ た相 互 作 用 の 普 遍 性,と

くに

強 い 相 互 作 用 の 普 遍 性 は 坂 田模 型 に お け る基 本 粒 子 間 の 同 等 性 を示 唆 し て い る.電 荷 (電磁 相 互 作 用)お 等 で あ り,し

よ び 質 量 に お け る若 干 の 相 違 を 無 視 す れ ば,基

本 粒 子 は互 い に 同

た が っ て そ れ ら粒 子 間 の 入 れ 替 え に対 し,理 論 は不 変 とな ろ う.こ れ と

陽 子 ・中 性 子 間 に 見 られ る荷 電 不 変 の性 質 か ら,当 的 知 ら れ て い た π,K中

間 子の電

荷 の 自 由 度 の ほ か に 新 し く中 性 中 間 子(現 在 η と呼 ば れ る)を 加 え て8個 の 粒 子 が 一 つ の 組(オ ク テ ッ ト)を 作 っ て 存 在 す る こ とが 予 言 さ れ る .山 口嘉 夫 もCERNに あ っ て 同様 な 考 察 を進 め て い た,さ

て筆 者 の依 頼 に 対 して 大 貫 義 郎 は,こ

の同質 性 が

3次 元 の ユ ニ タ リー 群 に よ っ て 記 述 で き る こ と を見 い だ し て よ り一 般 的 観 点 か ら新 し い 粒 子 の 枠 組 み をつ く り,さ

ら に 池 田 峰 夫 との 協 力 で 数 学 的 な 理 論 構 築 を 行 な っ た

(1959)11).沢

穣 は さ きの 松 本 公 式 を こ の 対 称 性 理 論 に 適 合 す る よ う

修 正 し た が,そ

田 昭 二 ・米 沢

れ は 当 時 続 々 加 速 器 実 験 で 発 見 さ れ るハ ドロ ン の励 起 状 態 に ― 今 か ら

考 え れ ば 多 分 に 偶 然 で もあ る の だ が ― う ま く符 合 し,坂 る こ とに な っ た.坂

田模 型 へ の 関 心 を 一 挙 に 高 め

田 は しか し対 称 性 理 論 そ の もの へ の 関 心 は あ ま り示 さ ず,む

しろ

上 記 の 同 質 性 を保 証 す る物 質 的 根 拠 を探 しは じめ る の で あ る.現 象 論 的 規 則 の 背 後 に 物 質 的 根 拠 の 存 在 を,そ

して 自然 界 の 階 層 的 構 造 を 強 調 す る こ とは 彼 の 持 論 で あ っ

た.ち

E. Marshak一

ょ う ど そ の 頃,R.

間 に 対 応 関 係(BL対

称 性 と呼 ぶ)が

派 が 坂 田 模 型 の 基 本 粒 子 と レ プ トン粒 子 との あ る こ と を 見 付 け て い た.こ

質 性 と を物 質 の構 造 と し て 理 解 す べ く,坂 田 は 牧 模 型 の 基 本 粒 子P,N,Λ うか)と

は,強

ニ ュ ー ト リ ノ(ν),電

子(e),μ

に)結 合 した も の とす る模 型(名 模 型 と して 提 唱 し た.B物 が,B物

二 郎,中

い 相 互 作 用 の 源 と な るB物 中 間 子(μ)と

の 関 係 と さ きの 同

川 昌 美,大 質(一

貫 ら と,坂 田

種 の 電 荷 と云 え よ

の そ れ ぞ れ(超

量 子 力学 的

古 屋 模 型 と呼 ば れ る)を ハ ドロ ン ・レプ トン の 統 一

質 は今 で 云 え ば グ ル ー オ ン場 の 先 駆 とい え る か も知 れ な い

質 と言 っ た と こ ろ に 当 時 の場 の 理 論 に 対 す る不 信 感 が よ み と れ る.実

模 型 に つ い て は,場

は坂 田

の理 論 の 観 点 か ら基 本 粒 子 間 の 強 い 相 互 作 用 を 媒 介 す る も の と し

て 中 性 ベ ク トル 場 を,す

で に 坂 田 の も とに あ っ て 藤 井 保 憲 が 導 入 して い た.彼

を ゲ ー ジ 場 と し て 導 入 す る こ と を考 え た の だ が,湯

はそれ

川 の 中 間 子 論 と同 じ く力 の 有 限 到

達 距 離 を だ す ため に は媒 介 粒 子 の 固有 質 量 に 帰 着 させ ざ る を得 ず,固 を ゲ ー ジ 場 とす る た め い ろ い ろ工 夫 を こ ら し た が,結

有 質 量 を もつ 場

局 対 称 性 の 自発 的 破 れ の メ カニ

ズ ム の 知 ら れ て い な い 当 時 と し て は 理 論 的 に 無 理 で あ り,そ の 頃 の 雰 囲 気 も あ っ て 埋 も れ て し ま っ た の で あ っ た.

5.6  新 名 古 屋 模 型 と重 粒 子 オ ク テ ッ ト   模 型 の 次 の 進 展 は,実

験 に 先 導 され る も の で あ っ た.一

つ は か つ て 坂 田 が 気 に して

い た μ 中 間 子 に 伴 う ニ ュ ー ト リ ノ(ν μ)と 電 子 の そ れ(νe)と 答 え が,BNLで

否 と 出 た.こ

の 基 本 粒 子 を一 つ(第4番 田 英 二 お よ び 牧,中 た.と

の事 実 を 先 の 統 一 模 型 に 組 み 入 れ る た め に,ハ

目P'と

川,坂

くに 後 者 で は,弱

が 同 一 か 否 か とい う

記 す)増

や す こ と を,片

田 が それ ぞ れ独 立 に 提 唱(1962,新

山 泰 久,松

ドロ ン 中,山

名 古 屋 模 型 と よ ぶ)し

い 相 互 作 用 に 見 ら れ る 特 長 の分 析 か ら,νeと

転 化 の 振 動 現 象 が 起 り得 る こ と を 予 見 し た が,こ

本,田

νμの 間 に相 互

れ は 現 在 も実 験 的 関 心 を 集 め て い

る.  も う一 つ は,ハ

ドロ ン粒 子 の う ち 重 粒 子 群 も,坂

田模 型 の 三 つ の 基 本 粒 子 を含 め 新

し く見 つ か っ た粒 子 と と もに オ ク テ ッ トを作 る こ とが だ ん だ ん 確 か ら し くな り,模 型 の 変 更 が 迫 ら れ て 来 た.1963年 ッ トを 取 り上 げ,さ

春 坂 田 は 広 島 で 開 か れ た研 究 会 で,重

きの 階 層 論 の 立 場 か ら陽 子,中

基 本 的 要 素(Ur-P,Ur-N,Ur-Λ)の 針 は64年

牧 に よ っ て 具 体 化 さ れ,上

粒 子 の オ クテ

性 子 を もそ の 複 合 系 とす る,よ

探 求 を次 の 研 究 課 題 と して 述 べ て い る.こ

り

の方

記 の 基 本 要 素 か ら 先 ず従 来 通 り オ ク テ ッ ト を作

り,そ れ に 新 し く導 入 した 基 本 重 粒 子 要 素 を結 合 す るの で あ る.こ よ っ て も独 立 に 出 さ れ た.実 CERNか

は そ れ に 先 立 っ て す で に1959年

ら坂 田 に 手 紙 を寄 せ,名

古 屋 模 型 に ヒ ン トを得 て3個

の方法 は原康 夫 に 暮 れ,山

口嘉夫 は

の レ プ トン μ,e,ν

で ま ず オ クテ ッ トを 作 り,そ れ に 重 粒 子 要 素 を結 合 す る模 型 を 述べ て い る.重 粒 子 オ ク テ ッ ト説 の 多 分 最 初 で あ る が,残   坂 田 は研 究 室 に あ っ て,若 ん だ が,こ

念 な が ら公 表 され て い な い12).

い 研 究 者 との 談 笑 を こ との ほ か 大 切 に し,ま た そ れ を好

の 頃 が 坂 田 の も っ と も 円 熟 し た時 で あ る と思 わ れ る.研 究 室 の 忘 年 会 で 新

聞 を 丸 め て 弟 子 と頭 を た た き合 っ た り,餅 つ き に 興 じて い る フ ィ ル ム が 遺 さ れ て い る.  一 方 同 じ く1964年

,全

独 立 に 提 唱 され た.そ れ1/3減

く斬 新 な模 型 がGell-MannとG.

れ は 基 本 要 素 と して,も

ら し た もの(Gell-Mannに 記 す)を

とす る が,重

粒 子 は 反 要 素 を含 まず 要 素 だ け の3体

に 対 応 して そ れ

と り,現 実 の 中 間 子 は 従 来 ど お り要 素 と 反 要 素 の2体

反 重 粒 子 は全 て 反 要 素 か らつ く る).こ

の3体

結合系

結 合 系 とす る の で あ る(も

系 は オ クテ ッ トの 他 に10個

ちろ ん

の粒 子 の組

もつ く り,そ の 存 在 が 実 験 的 に確 認 さ れ る こ とに よ っ て,こ

し い模 型 は 次 第 に 広 く受 け 入 れ られ る こ と と な っ た.し 素 粒 子 の 電 荷 は 電 子 の そ れ を単 位 と して0か1か さ れ て い な い.こ

よ って それ ぞ れ

との 坂 田 模 型 の 各 要 素 の 電 荷 を そ れ ぞ

従 い ク ォ ー ク と 呼 ば れ,P,N,Λ

ぞ れu,d,sと

(デ カ プ レ ッ ト)を

Zweigに

の 新 し い要 素 の 導 入 は,古

影 響 を与 え る もの と筆 者 は考 え る が,そ

か しMillikanの

の新

実 験 以 来,

で あ り,自 然 界 に半 端 電 荷 は 見 い だ

代 ギ リシャ以来 の原子論 の発 展 に大 きな

の 意 義 は 現 在 必 ず し も明 らか で な い.事 実,

提 唱 者 の ひ と りで あ るGell-Mannも,こ

の 要 素 の 役 割 は理 論 構 築 の 手 段 以 上 で は な

く用 が 済 め ば棄 て る もの で あ るか の よ う に 述 べ て そ れ 以 上 の 言 明 を避 け て い る.一

方

坂 田 は こ の 新 し い 要 素 を 彼 の 階 層 論 の 立 場 に 沿 う もの と して す ん な り受 け 入 れ て お り,む

し ろ そ の 実 在 性 を な い が し ろ に す るGell-Mannを

と こ ろ で ク ォ ー ク が 電 荷 は 別 と して,従

う とす る と,こ れ ら ク ォ ー クは さ ら に 厳 密 なSU(3)対 呼 ば れ る)自

批 判 し て い る の で あ る13).

来 の フ ェル ミ粒 子 と 同 じ くフ ェ ル ミ統 計 に従

由 度 を共 有 す べ き こ とが,M.

Y. Han・

称 性 に 従 う 三 つ の(カ 南 部 陽 一 郎,宮

ラー と

本 米 二 お よ び堀

尚 一 らに よ っ て そ れ ぞ れ独 立 に 提 唱 さ れ て お り,そ れ は ま た クォ ー クが 単 体 で(半 電 荷 が)見

端

い だ せ な い こ と の理 論 構 築 の 可 能 性 を与 え て い る.

5.7  1粒 子 交 換 と ク ォ ー ク 組 替 振 幅  少 し遡 る が,武

谷 を 中 心 とす る湯 川 中 間 子 論 に 基 づ く核 力 の 研 究 グ ル ー プ は,1個

の π 中 間 子 を 交 換 す る効 果 は 比 較 的 離 れ た 領 域 で の 核 力 を う ま く説 明 で き る が,さ らに 近 似 を 上 げ て2個 示 し て い た.一

の 交 換 の効 果 を見 る と,必 ず し も よ い 結 果 が 得 られ な い こ と を

方 坂 田模 型 の 立 場 か ら考 え る と,基 本 粒 子 間 の 相 互 作 用 が 元 で あ っ

て,湯

川 型 相 互 作 用 は そ れ か ら 導 か れ た い わ ば有 効 相 互 作 用 と 見 做 す べ き こ と に な

る.坂

田模 型 に お い て 色 々 な 複 合 粒 子 の 存 在 が 予 想 さ れ る とす れ ば,有 効 相 互 作 用 で

の 近 似 を上 げ る 前 に そ の こ と を優 先 して 考 え るべ き で は な か ろ うか.星 昭 一 郎,亘

和 太 郎,米

沢 は こ う した 考 え に 基 づ い て,粒

子1個

田,上

田 保,亘,米

沢 ら は,さ

槻

の 交 換 で は あ る が,π

中 間 子 の 他 に 模 型 か ら予 想 され る全 て の 粒 子 を考 慮 に 入 れ て,近 な り う ま く 説 明 で き た.沢

崎 憲 夫,大

距離 までの核 力 をか

らに この 考 え を π中 間

子 ・核 子 反 応 に ま で 広 げ て 適 用 した.  と こ ろ で,さ

き に 中 間 子 は2体

系,重

粒 子 は3体

系 と述 べ た が,強

い相 互 作 用 系 で

あ る こ れ らの 粒 子 に は,通 常 の 場 の 理 論 か らす れ ば 無 数 の要 素 ・反 要 素 の 対 が 介 在 し て い る は ず で あ る.し を 担 う,い

た が っ て2体,3体

と 云 う と き は,各

粒 子 を特 長 づ け る量 子 数

わ ば こ れ ら の 対 の く り込 ま れ た 最 小 数 の 要 素 に つ い て 述 べ て い る と考 え よ

う.実 際,要

素 の 保 存 を 加 え た 対 称 性U(3)の

極 限 で は,ハ

ドロ ン を特 徴 づ け る量

子 数 と この 最 少 数 の 要 素 との 間 に は 一 意 的 な 関 係 の あ る こ とが 示 せ る14).こ の 要 素 像 に した が っ て 粒 子 の 強 い 相 互 作 用 に よ る崩 壊 を見 る と,最 初 の 粒 子 に 存 在 して い た要 素 ・反 要 素 が 崩 壊 さ き の 粒 子 の 中 に 残 っ て い る よ う な過 程 が と くに優 先 して い る,と い う特 長 が あ る.大 長 を,さ

久 保 進,Zweig,続

いて飯塚 重五 郎 に よって 見 いだ され た この特

き の 一 粒 子 交 換 に よ る反 応過 程 に 適 用 し,そ れ をFeynman図

要 素 の 描 くさ ま ざ ま な ラ イ ン の 組 み 替 え 図 が 得 ら れ る.1967年,井 夫,二

宮 勘 助,沢

田 ら に よ っ て 始 め られ た こ の 研 究 は,そ

分 散 理 論 に よ る散 乱 振 幅 の 研 究 と良 く符 合 し,ハ

に 表 す と,各 町 昌 弘,松

岡武

の頃盛 ん に行 なわれ てい た

ドロ ン の 複 合 性 を素 粒 子 反 応 の面 で

も裏 付 け る こ と と な っ た.

5.8  標 準 模 型 の 成 立  1971年,丹

生

潔 ら の グ ル ー プ が 宇 宙 線 実 験 中,写

粒 子 の 崩 壊 を 示 唆 す る軌 跡 が,次 合 栄 一 郎,松

田 正 久,重

の 発 展 の 契 機 を与 え る こ とに な っ た.林

枝 新 成 と筆 者 は,こ

ジ 粒 子 に 同 定 で き な い こ と を見 い だ し,こ

武 美,川

の 軌 跡 の 分 析 か ら そ れ が 従 来 の ス トレ ン れ を さ き の 新 名 古 屋 模 型 の 第4番

対 応 す る要 素(c-ク

ォ ー ク)の 兆 候 とす る予 想 と,そ

的 特 長 を 与 え た.こ

れ が 正 し け れ ば,ク

対 称 性=新

真 乾板 上 に 見 い だ した新 しい

目P'に

の場 合 の 粒 子 の 崩 壊 の 示 す 実 験

ォ ー ク レベ ル で あ る が 重 粒 子 と レ プ トン との

名 古 屋 模 型 が 予 想 した 対 称 性 は実 験 的 に 完 結 す る.こ

に 模 型 に 関 す る 注 目 を 引 く こ と に な っ た が,な

か で も小 林,益

の 予 想 は研 究 者 の 間 川 はS.

Weinbergら

の 電 磁 ・弱 相 互 作 用 の ゲ ー ジ場 に よ る統 一 理 論 と弱 い 相 互 作 用 に 見 られ るCP変 対 す る 理 論 の 毀 れ を と も に保 証 す る た め に は,少 ク ・レ プ トン(t,b;ν

換に

な く と も さ らに も う1世 代 の クォ ー

τ,τ)が 存 在 しな け れ ば な ら な い こ と を 結 論 し た(1973).こ

う

して ク ォー ク ・レ プ トン の3世 代 の 存 在 を核 とす る標 準 模 型 が 成 立 す る の で あ るが,

加 速 器 実 験 に お い て も,翌 年 よ うや く第2世

代 に 属 す る ハ ドロ ン(上

記c-ク

ォー ク

を含 み チ ャー ム 粒 子 と呼 ば れ る)が 見 い だ さ れ た の で あ っ た15).し か し遺 憾 な こ と に 坂 田 は こ れ らの 発 展 を 見 る こ とな く,1970年10月16日

逝 去 して い た.  (筆者=お が

わ.し ゅ うぞ う,名 古 屋 大 学 名 誉 教 授,広 島 大 学 名 誉 教 授.1924年

生 まれ,1947年

名古屋

大学 理 学 部 卒 業)

参考 文 献 1)  小 川 修 三,広

川 俊 吉:『

日本 の 物 理 学 者 』 辻 哲 夫 編(東

210― 坂 田 昌 一 に お け る 「物 理 学 と方 法 」1.こ

海 大 学 出 版 会,1995)pp.171-

れ に は く りこみ 理 論 ま で の 経過 が や や

詳 し く記 録 さ れ て い る. 2)  湯 川 秀 樹:『 存 在 の 理 法 』(岩 波 書 店,1943)pp.43-109― 川晩年の

場 の 理 論 の 基 礎 に つ い て.湯

「素 領 域 の 理 論 」 に 通 じ る考 え で あ る.

3)  朝 永 振 一 郎:筆

者 は 朝 永 か ら 直 接 聞 い た 記 憶 が 残 っ て い る が,つ

る こ と が で き る.自

然300号(1971)241-10年

ぎ の 文 献 か ら読 み 取

の ひ と り ご と.

4)  坂 田 昌一:中 間 子 討論 会 予 稿1943年9月

―素 粒 子 論 にお け る模 型 の 問 題.名 古 屋 大 学

理 学 部物 理 学 教 室 坂 田 記念 資料 室 蔵. 5)  坂 田 昌一:『 科 学 者 と社 会,論

集2』(岩

波 書 店,1972)p.5―

6)  坂 田 昌一:『 物 理 学 と方 法,論

集1』(岩

波 書 店,1972)pp.201-208―

7) 

H.Yukawa:Science tary

121(1955)405-408―Attempts

at

素 粒 子 論 の 方 法.

a unified

theory

of

elemen

particles.

8) 

素 粒 子 論 研 究12(1956)303-311参

9) 

S.Sakata:Prog.Theor.Phys.16(1956)686-688―On new

10) 

研 究 室 会 議 の 提 唱.

particles,お

照.

よ び 文 献1参

a

composite

model

for

the

照.

素 粒 子 論 研 究12(1956)296-303.

11)  大 貫 義 郎:素

粒 子 論 研 究82(1991)503-547―

対 称 性 理 論 事 始.こ

れ に 当時 の 詳 しい紹

介 が あ る. 12)  山 口嘉 夫:名

古 屋 大 学 理 学 部 物 理 学 教 室 坂 田 記 念 資 料 室 蔵.

13)  素 粒 子 論 研 究30(1964)406参

照.

14)  M.Ikeda,Y.Miyachi,S.Ogawa,S.Sawada 25(1961)pp.1-16―A System

Possible

and Symmetry

M.Yonezawa:Prog.Theor.Phys.

in Sakata's

Model

for Bosons-Baryons

Ⅲ.

15)  複 合 模 型 以 後 の 文 献 に つ い て は 下 記 を 参 照 さ れ た い.S.Ogawa:Prog.Theor.Phys. Suppl.No.85(1985)52-60―The toward

 初 出:日

the age

of new

Sakata flavours.

本 物 理 学 会 誌51(1996)90-94.

model

and

its succeeding

development

6.  中間子論 とその遺 産 ― ク ォ ー ク の 時 代 か ら振 り返 る ― 町

6.1   湯 川 秀 樹(H. ら70年

田

茂

中 間 子 論 ― 素 粒 子 論 の は じ ま り―

Yukawa)の

中 間 子論 の 論 文 が 書 か れ た の は1934年

だ か ら,い

前 で あ る.素 粒 子 論 は 現 在 で は 大 き な 分 野 に な っ て い るが,そ

まか

の発 展 の糸 口

は こ こ に あ る と 言 っ て よ い.   素 粒 子 と して 知 られ て い る もの は,現

在 で は,数

相 互 作 用 をす る粒 子 ― ハ ド ロ ン― で,そ

れ は ス ピ ン が 半 整 数(フ

子 族 ― バ リオ ン― と ス ピ ンが 整 数(ボ

ソ ン)の

ェ ル ミオ ン)の 重 粒

中 間 子 族 ― メ ソ ン ― とに 分 れ る.そ

ほ と ん ど は 不 安 定 で 非 常 に 短 い 寿 命 ―10-8∼10-23秒 も っ と も よ く知 ら れ て い る の は 核 子(陽

百 種 類 も あ る.そ の 大 多数 は 強 い

― で 崩 壊 す る.バ

子 と 中性 子 の 総 称)で

あ り,メ

の

リオ ンの 中 で ソ ンの 中 で も

っ と も よ く知 られ て い る の は π 中 間 子 で あ る.  湯 川 の 理 論 は,強

い 相 互 作 用 の 中 で 当 時 唯 一 つ 知 ら れ て い た 核 力 ― 核 子 を結 び つ け

て 原 子 核 を つ く る 力 ― と 原 子 核 の β 崩 壊 と を一 つ の 新 し い 場 を 導 入 して 説 明 し よ う とす る も の だ っ た が,現

実 は も っ と複 雑 な こ とが だ ん だ ん 明 らか に な り,β 崩 壊 を 含

む 弱 い相 互 作 用 に つ い て は,電 WeinbergとA.

Salamの

磁 相 互 作 用 と と も に ゲ ー ジ 理 論 と し て 統 一 す るS.

理 論 に 到 達 す る.こ

れ は ず っ と あ との1970年

頃 の こ とで あ

る.  中 間 子 論 が 提 唱 さ れ た 当 時 に知 ら れ て い た素 粒 子 は 陽 子 ・中 性 子 ・電 子 ・光 子 だ け で あ り,ニ ュ ー ト リ ノは1930年  一 方

にW.

,理 論 の 方 で い う と1928年

論 の 形 式 をつ く り上 げ,そ 同 じ年 にP.

A. M.

Diracは

Pauliに

にW.

よ っ て 仮 説 と して 導 入 さ れ て い た.

HeisenbergとPauliが

量 子 化 さ れ た 場 の理

れ が 内 容 的 に 特 殊 相 対 論 の 要 求 をみ た す こ と を 証 明 し た. 電 子 の 相 対 論 的 方 程 式 を 見 出 し,そ れ は1932年

に発見 さ

れ る 陽 電 子 を は じめ と す る 反 粒 子 の 存 在 を 予 言 す る こ とに な る.中 性 子 も 同 じ く 1932年

に 発 見 され,D.

D. IwanenkoやHeisenbergに

よ る,原

子核 が陽 子 と中性子

と で で き て い る とす る理 論 の提 唱 に つ な が っ た.原 子 核 の 構 成 の理 論 は,核 適 当 な 力 の ポ テ ン シ ャル(核

子 の 間に

力 ポ テ ン シ ャ ル とい う)を 仮 定 す る現 象 論 で あ っ た.

 そ こ へ 提 出 さ れ た 湯 川 の 中 間 子 論 は 大 き な セ ン セ ー シ ョン を ま き起 した.そ の 理 由 は,陽

子 と 中性 子 と電 子 と光 子(と

け で 宇 宙 が で きて い るの だ ろ う と い う,当 時 の 漠 然 と した,し な も の に 穴 を あ け た こ と で あ る.

の一つ

ニ ュ ー ト リ ノ)と い う よ く知 ら れ た粒 子 だ か し,強 い 信 条 の よ う

  私 は そ の こ ろ の 雰 囲 気 を 直 接 に は知 らな い が,未 が 大 きか っ た 中 で,目

か ら鱗(う

う.半 信 半 疑 に せ よ,ま よ,パ

ろ こ)が

知 の 粒 子 を導 入 す る こ とへ の 抵 抗

落 ち る思 い を した人 も少 な くなか った ろ

た そ の 提 唱 が ど こ ま で 正 しい か は 大 い に 疑 問 で あ っ た に せ

ラ ダ イ ム の 転 換 に 近 い もの だ っ た. 6.2 

中 間 子"場"の

 この こ と と結 び つ い て 注 目 して よ い の は,そ

理 論 の 考 え 方 が 場 の 理 論 を徹 底 す る も の だ

っ た こ と で あ る.  現 在 で は,素 以 下 は"低

粒 子 物 理 学 で は100GeV(=105MeV=1011eV,eVは

エ ネ ル ギー"で

に な っ た の は1949年 MeV(GeVで た.加

あ る.私

で あ るが,そ

は な い!)ま

電 子 ボ ル ト)

が 大 学 を卒 業 し て 曲 りな りに も研 究 者 の は し くれ の 頃 ま で 高 エ ネ ル ギ ー の 実 験 と い え ばせ い ぜ い10

で の 陽 子-陽 子 お よ び 中 性 子-陽 子 散 乱 の 実 験 し か な か っ

速 器 の エ ネ ル ギ ー が 数 百MeVま

で 跳 ね上 が って π 中 間 子 が 人 工 的 に つ くら れ

る よ うに な り,π 中 間 子-核 子 散 乱 の 実 験 が 行 わ れ る よ うに な っ た の は そ の 頃 か ら で, 外 国 との 文 通 も ろ くに で き な か っ た 戦 後 の 日本 の 研 究 者 に と っ て は,ま で き ご と だ っ た.そ が 行 わ れ,バ

の 後10年

位 の 間 に,い

わ ゆ る"共

鳴 狩 り(resonance

hunting)"

リオ ン と メ ソ ン で 合 せ て 数 百 も見 つ か っ た わ け で あ る.

 場 の理 論 は 電 子 と 電磁 場 の 系 を モ デ ル に して つ くら れ たが,摂 無 限 大 が 出 る 困 難 も あ っ て,核

子 の よ う な電 子 の 約2,000倍

で 使 え る と い うほ どに は 信 用 し な い 雰 囲 気 が 強 か っ た.事

程 式 を適 用 す る こ と を 疑 問 視 し て,反 性 π 中 間 子 の2個

動 論 の高次 の補 正 に

もの 質 量 を持 つ 粒 子 に ま 実,1950年

子 に 反 粒 子 が 存 在 す る こ とは 確 か で あ っ た に もか か わ らず,核

た.中

っ た く突 然 の

前 後 で も,電

子 に まで デ ィラ ック方

核 子 の存 在 を否 定 す るよ うな 雰 囲気 が 強 か っ

の 光 子 へ の 崩 壊 が 見 つ か り,当 時 の 理 論 で 言 え ば,中

性 π

中 間 子 が 中 間 段 階 で 核 子 と反 核 子 とに な る メ カ ニ ズ ム しか 説 明 が な い に も か か わ ら ず,で

あ る.

 そ うい う状 況 の 中 で提 唱 さ れ た 中 間 子 論 は,し 存 在 を 予 言 し た ば か り で は な く,"中 もあ っ た.こ

た が っ て単 に 中 間 子 と い う素 粒 子 の

間 子 場 の 理 論"と

い う新 し い 場 の 理 論 の 提 唱 で

の 面 は 整 数 ス ピ ン の 量 子 を と も な う場 の 一 般 論 の 形 成 を も含 み,ま

た場

の 理 論 の 威 力 の 一 面 を示 し た もの で もあ っ た.

6.3  核 力 の 中 間 子 論  π 中 間 子 論 の 強 い 相 互 作 用 の 理 論 と して の 重 要 な 部 分 は 加 速 器 に よ っ て つ く られ た π 中 間 子 と核 子 との 衝 突 実 験 に よ っ て 明 らか に さ れ て い っ た が,湯

川 の 中間 子 論 の 発

生 地 で あ る核 力 は 中 間 子 論 の い わ ば 古 典 的 な 部 分 を 成 し て い る.  そ れ は なぜ か と い う と,核

力 が 現 実 の 独 立 した 粒 子 と して の π 中 間 子 と核 子 との

相 互 作 用 で は な くて,一

つ の 核 子 に 結 び つ い て 離 れら れ な い 仮 想 中 間 子 の 場 とそ こ に

入 っ て き た別 の 核 子 と の相 互 作 用 で あ る こ と か ら く る.  い ま1個

の 核 子 が 座 標 の 原 点 に あ る と し よ う.そ

ら っ ぽ くい え ば,図1の そ の 位 置 をr0と

よ う に な る.そ

す る と,原 点 に あ る1番

こ へ,図2の

の ま わ りの π 中 間 子 の 場 は,あ よ う に,別

の 核 子 が きた と し,

目 の 核 子 が つ く る π 中 間 子 場 と2番

目の核

子 と の 相 互 作 用 ハ ミル トニ ア ン は

(1) と な る.ρ(2)(r-r0)はr0に

あ る2番

目 の核 子 の 拡 が り,σ(2)は そ の ス ピ ン作 用 素,

τｉ(2)は 核 子 の 陽 子 状 態 と 中性 子 状 態 と を表 す 荷 電 ス ピ ン 空 間 で の 作 用 素,φ ｉ(1)(r)は 1番 目 の核 子 が つ く る π 中 間 子 場 で,ｉ は π中 間 子 の 荷 電 が 正 ・負 ・中性 と3種 類 あ る こ と を表 す 荷電 ス ピ ン 空 間 で の 成 分 で あ る .mπ 中 間 子 場 と の 相 互 作 用 定 数 で あ っ て,そ

は π 中 間 子 の 質 量,gは

の値 は実験 か ら

で あ る.

図1 

図2 

座 標 の 原 点 に あ る核 の まわ りの π 中 間 子 場

一 つ の核 子 の ま わ りの π 中 間 子場 と2番 子 との相 互 作 用

目の 核

核子 とπ

 π 中 間 子 の 場,φ(r),は

ギ ス カ ラー で あ り,σ ・∇ も ギ ス カ ラ ー な の で,上

ル トニ ア ン は ス カ ラ ー で あ る.強

い相 互 作 用 が 時 間 反 転 ・空 間 反 転 ・荷 電 共 役 の そ れ

ぞ れ に つ い て 不 変 で あ る とす る と,静 止 して い る ス ピ ン1/2の の 相 互 作 用 と して は こ の(1)の り重 要 で な い 数 百MeVま

のハ ミ

形 し か 許 され な い.こ

粒 子 とギスカ ラー場 と

の こ とが,核

子 の運 動 が あ ま

で の 現 象 の 扱 い を非 常 に簡 単 に す る.

 π 中 間 子 を 直 接 見 る π 中 間子-核 子 散 乱 や ハ ドロ ン衝 突 に よ る π 中 間 子 の 発 生 な ど で も,核 子 が 静 止 して い る近 似 で は,(1)の し,こ

相 互 作 用 ハ ミル トニ ア ンが 使 え る.し

こ で核 力 と の 大 きな 違 い が あ る.そ れ は(1)の

核 力 の 場 合 に は 図2の

よ う に,ほ

か の 核 子 の ま わ りの 場 で あ る の に対 して,π

中間 子

-核 子 散 乱 な ど の 場 合 に は π 中 間 子 の 自 由 場 で あ る こ と で あ る.こ の 場 合,図2の う な,φ(r)が

よ

指 数 関 数 的 に 小 さ くな る こ と は起 ら な い.

 こ れ に 対 し て 核 力 の 場 合 に は,￨r0￨を (r-r0),と

か

中 の π 中 間 子 の 場,φ(r),が

大 き くす れ ば2番

目 の 核 子 の 拡 が り,ρ(2)

重 な る φ(1)(r)の 値 は い く ら で も小 さ く な る.言

作 用 ハ ミル トニ ア ン で 同 じ相 互 作 用 定 数 で あ っ て も,遠

い か え れ ば,同

じ相 互

く離 れ た二 核 子 間 の 核 力 で は

相 互 作 用 ハ ミル トニ ア ン は い く らで も小 さ くな る.  こ の た め,遠

方 の 核 力 ポ テ ン シ ャ ル は 一 切 の 曖 昧 さ な し に 決 ま る.こ の 部 分 の核 力

ポ テ ン シ ャ ル の 形 は ま っ た く厳 密 に 正 確 な も の で,核

子 場 と π 中間 子場 の相 対論 的

な 理 論 か ら 出 発 し て す べ て の 高 次 補 正 を考 慮 し て も,ま

た,核

子 と π中 間子 とが ク

ォ ー ク で で き て い る と し て も,核 子 間 の 距 離 が 大 き く核 子 が 静 止 し て い る とす る近 似 で は,こ

こ に 述 べ た もの に な っ て し ま う.ど

計 算 し て み れ ば わ か るが,だ

い た い,核

を越 え る あ た りが 目安 に な る(図3).そ

図3 

の く ら い遠 け れ ば よい か は,他

の効 果 を

子 間 の 距 離 が π 中 間 子 の コ ン プ トン 波 長,

れ よ り内 側 で は π 中 間 子 よ り重 い ρ,ω な

核力 ポテンシャル

どの 中 間 子 の 交 換,核

子 の 励 起 状 態 の 存 在,2個

以 上 の π 中 間 子 の 交 換,π

中 間子 と

核 子 が ク ォ ー クで で き て い る こ と の 影 響 な ど あ ら ゆ る こ とが き い て く る 可 能 性 が あ る.  こ の 遠 くの 核 力 は クー ロ ン の 静 電 ポ テ ン シ ャ ル の よ うな もの で,実 も効 か ず,φ(r)と

し て核 子 の ま わ りの 古 典 論 的 な 場 を 使 え ば 十 分 で あ る.量

効 果 を 無 視 で き る領 域 は π 中 間 子-核 子 散 乱,π が,核

は量 子論 的効果

力 の 場 合,一

子論 的

中間 子 の発 生 な どの現 象 に は無 い

番 外 の 領 域 だ け は 古 典 論 的 な の で あ る.

6.4  ク ォ ー ク の 存 在 と拡 張 さ れ た 排 他 律   核 子 が3個

の ク ォー ク で で き て い る と して そ の 波 動 関 数 を ψ(x1,x2,x3)と

間 子 が ク ォー ク と反 クォ ー ク で で き て い る と して そ の 波 動 関 数 を φ(y,y)と

し,π 中 す る と,

核 子 が π 中 間 子 を放 出 あ る い は 吸 収 す る相 互 作 用 は

(2) の 形 に 書 け る.こ

こ でOは

ス ピ ン,荷

電 ス ピ ン な ど に 作 用 し,ま

た,x1,…,yお

よ

び そ れ に つ い て の 微 分 を 一 般 に は 含 ん で い る.積 分 は す べ て の 座 標 に わ た る.こ れ は 核 子 と π 中 間 子 とが 何 個 か の 局 所 場 で で き て い る と した と き の 一 般 形 で あ る が,こ の(2)の

形 も,核

子 が 静 止 して い る 近 似 で は,粒

子 の 内 部 座 標 で 積 分 す る と,(1)

の 形 に 帰 着 し て し ま う.  こ う して,核 与 え ず,中

力 ポ テ ン シ ャ ル の 遠 方 の 部 分 に は 核 子 と π 中 間 子 の 複 合 性 も影 響 を

間 子 論 の 結 果 が そ の ま ま成 り立 つ.

 しか し,ハ

ドロ ン が ク ォ ー クで で き て い る こ とだ け か ら く る,ク

ォー ク 間 の ダ イナ

ミ ッ クス に よ らな い効 果 が あ る.そ れ は ク ォ ー クが フ ェ ル ミ-デ ィ ラ ッ ク統 計 に 従 う こ とか ら く るPauliの  図4(a)の

排 他 律 の 影 響 で あ る.

よ う に,運

て,運 動 量p'とk'と

動 量 が,そ

れ ぞ れ,pとkの

に な る散 乱 振 幅 は,核

核 子 と π 中間 子 が 散 乱 に よ っ

子 と π 中 間 子 を,そ

れ ぞ れ,一

つ の局 所

場 とす れ ば

(3) で あ る.こ る.ψ,φ 素,は

こ で,p,k,x,yな は,そ

れ ぞ れ,核

ど は す べ て4元

どは そ の 内積 であ

子 場 と π 中 間 子 場 の 作 用 素 で あ り,ψ は ψ の 共 役 作 用

作 用 素 を 時 間 の 順 序 に 並 べ たT積

ψ と ψ は 反 可 換,φ

ベ ク トル,pxな

の 真 空 期 待 値 を 表 す.T積

の 中では

は 他 の 作 用 素 と可 換 で あ り,そ の こ とか ら,π 中 間 子-核 子 散 乱

の 交 又 対 称 性 が 導 か れ る.  こ こ で核 子 が ク ォ ー ク3個

で,π

中 間 子 が ク ォー ク と反 ク ォ ー ク で で き て お り,ク

(a)

(b)

図4 

中 間子-核 子 散 乱

ォー ク は 局 所 場 で 表 さ れ る とす る と,(3)式

を行 い,ハ

ドロ ン をつ くる ク ォ ー ク の 波 動 関 数 の 効 果 を表 す 因 子

を加 え れ ば よ い.qは …

で 置 き換 え

ク ォ ー ク場 の 作 用 素,qは

,y1',y2'に つ い て行 わ れ る.こ

ら,散 乱 振 幅 で は 図4(b)の 定 の 反 対 称 性 を示 し,ハ

そ の 共 役 量 で あ り,積 分 はx1,x2,

の 式 の 中 で す べ て のqお

ク ォ ー ク の10本

よ びqは

互 い に 反可換 だか

の外 線 の すべ ての 入 れか え につ いて 一

ドロ ン と し て の 統 計 性 だ け で な く,ま た,入

射 粒 子 同 士,散

乱 粒 子 同 士 の 間 の統 計 性 だ け で も な く,入 射 粒 子 と散 乱 粒 子 との 入 れ か え に も関 係 す る式 が 導 か れ る.こ れ は 構 成 子 の 排 他 律 に よ っ て ハ ドロ ン の レベ ル の パ ウ リ原 理 を 拡 張 した もの で あ る.上

の 式 で は ク ォー ク の 色(カ

度 を 表 す 添 字 は 省 略 し て あ る が,そ の 効 果 が 大 き い か も わか る.い

ラー)と

れ を考 慮 す れ ば,ど

香 り(フ

レー バ ー)の

自由

の 粒 子 間 の 反 応 で パ ウ リ原 理

ず れ に し て も,波 動 関 数 の 重 な りが ク ォー ク の フ ェ ル

ミ-デ ィ ラ ッ ク統 計 に よ っ て 制 限 さ れ る効 果 だ か ら,そ の 影 響 は低 エ ネ ル ギ ー で だ け 大 き い.  こ れ は ハ ドロ ンがq,qと

い うフ ェ ル ミオ ン場 で で き て い る こ と だ け を使 っ た もの

で あ る.こ

れ 以 上 進 む に は ク ォ ー ク 間 の ダ イナ ミ ッ ク ス が 必 要 で あ る.

6.5  ク ォ ー ク ・ レベ ル の ダ イ ナ ミ ッ ク ス ― 量 子 色 力 学(QCD)―   QCDと

中 間 子 論 の 関 係 を見 る と き,QCDの

役 割 を,完 全 に で は な い が,さ

しあた

り二 つ に 分 け て 考 え る こ とが で き る.そ れ は ハ ドロ ン を つ く る作 用 とで き たハ ドロ ン の 間 の 作 用 とに分 け る こ と で あ る.ハ く ク ォ ー ク で で き て お り,ま 現 象 は数 多 くあ るか ら,上

ドロ ン の 間 の 作 用 に も,ハ

た そ の ダ イナ ミ ッ ク ス がQCDで

の よ うに 分 け て 考 え る と き,た

ドロ ン が 点 粒 子 で な

あ る こ とが 直 接 現 れ る え ず そ の 点 に 注 意 しな け れ

ば な ら な い こ とは 言 う ま で も な い.  1950年 代 後 半 か ら1960年

代 に か け て,ハ

ドロ ンの 強 い 相 互 作 用 を摂 動 論 に よ ら ず

に 扱 う た め にS行

列 の解 析 性 が 研 究 さ れ,分

理 論 が 出 さ れ,超

ひ も理 論 に つ な が る弦 模 型 も そ こ か ら生 み 出 され た.

  一 般 に ハ ドロ ン 間 の 反 応 を 表 すS行

散 関 係 や レ ッ ジ ェ(Regge)極

列 を運 動 量 の組合 せ や角 運 動量 の複 素 関数 と

し て 考 察 す る と極 や 分 岐 点 な ど の 特 異 性 が 存 在 し,そ な りの 部 分 が 決 ま る.1個

を 認 め て し ま え ば,ハ

れ に よ っ てS行

列 の性 質 のか

の ハ ドロ ン あ る い は 共 鳴 状 態 は 極 を 与 え,2個

分 岐 点 そ の 他 を生 じ るか ら,ハ

な どの

ドロ ンがQCDか

以上 あ る と

ら 導 か れ る もの と仮 定 して そ の 性 質

ドロ ン反 応 を あ る程 度 扱 う こ と が で き る.

 こ う して も限 度 が あ り,直 接 ク ォー ク の 集 ま り と し てQCDに な ら な い場 合 が 多 い の は 前 に も述 べ た 通 りで あ る が,一

方 で,こ

よ って扱 わ なけ れば の よ う なハ ドロ ンが

与 え る粒 子 的 特 異 性 に は そ の 起 源 に よ ら な い 部 分 も 多 い か ら,こ の よ う な方 法 は,複 雑 なハ ド ロ ン 反 応 を扱 う手 段 と して 将 来 も役 立 つ だ ろ う.

6.6  中 間 子 論 か らQCDへ  ハ ド ロ ン の 複 合 性 を 初 め て 明 確 に 論 じ た の は"Are cles?"と

い う題 のE.

FermiとC.

N.

Yangの1949年

Mesons

の 論 文 で あ る.こ

が 核 子 と 反 核 子 と の 結 合 状 態 で あ る と し た も の で あ る.た Podolsky-Rosenの

パ ラ ド ッ ク ス のRosen)が

Elementary

だ しN.

Rosen

Parti

れ は π 中間 子 (Einstein-

そ の 少 し前 に 同 じ よ うな 内 容 を ア メ リ

カ 物 理 学 会 で 発 表 し て い て 優 先 権 を 主 張 し た 論 文 を 書 い て い る.

 こ の こ ろハ ドロ ン(当

時,ハ

ドロ ン とい う言 葉 は な か っ た の だ が)の

う ち で知 ら れ

て い た の は 核 子 と π 中 間 子 だ け だ っ た.FermiとYangの

論 文 は い か に もFermiら

し い 大 胆 な着 想 と 人 の 意 表 を つ く表 現 で 書 か れ て い た."中

間 子 は 素 粒 子 か?"と

う題 名 と,"素

れ らのす べ てが素 粒 子 で

粒 子 が た く さ ん 見 つ か れ ば 見 つ か る ほ ど,そ

あ る確 率 は 減 少 す る.だ

か ら素 粒 子 の 数 を減 らす こ と を試 み る"と

い

い う書 き 出 しは,

素 粒 子 と し て確 認 さ れ て い た の が,核 子 ・π 中 間 子 の ほ か は μ 中 間 子 ・電 子 ・ニ ュ ー ト リノ だ け で あ っ た 当 時 の 多 くの 研 究 者 の 盲 点 を突 い て い た .

 こ の 論 文 が 出 た こ ろ は ま だ フ ィ ジ カ ル ・レ ビ ュ ー 誌(Physical 2∼3冊

しか こ な い よ う な 状 況 だ っ た が,そ

永 振 一 郎(S. 安 孝(Y.

Tomonaga)・

Tanikawa)と

坂 田 昌 一(S.

Revue)が

東京 に

の す ぐあ との 物 理 学 会 の 会 合 で 湯 川 ・朝 Sakata)・

い っ た 諸 先 生 方 が,こ

武 谷 三 男(M.

の 論 文 に つ い て,活

Taketani)・

谷川

発 に 論 じ合 わ れ

た の を お ぼ え て い る.  そ の 後 の10年

ほ ど の 間,ハ

ドロ ン の 複 合 性 に つ い て の 研 究 は た くさ ん の 共 鳴 状 態

や ス トレ ン ジ粒 子 の 発 見 な ど に刺 激 さ れ て,ユ

ニ タ リー 群 の 対 称 性 を 中心 と して行 わ

れ た.   観 測 され るハ ドロ ン の 種 類 や 大 体 の 質 量 ・ス ピ ン な どの 性 質 を説 明 す る た め に,ハ ドロ ン は クォ ー ク と呼 ば れ る ス ピ ン1/2の 年 にM.

Gell-MannとG.

/3,荷

Zweigに

構 成 子 か ら で きて い る とす る考 え が,1963

よ っ て提 唱 さ れ た.こ

電 が 電 子 の 電 荷 の 大 き さの2/3あ

る い は-1/3と

の 構 成 子 は バ リ オ ン数 が1

考 え られ た 点 で,い

ま まで物

理 学 が 遭 遇 して き た粒 子 と は ま っ た く違 っ て い た.し か し,ク ォ ー クが 実 際 に 点 粒 子 と して 存 在 す る と して 非 相 対 論 的 な ポ テ ン シ ャ ル を仮 定 し て 計 算 し たハ ドロ ン の性 質 は 実 験 結 果 と非 常 に よ く一 致 し,当 時,"ク こ と を除 い て は,す

ォ ー ク模 型 は,ク

べ て う ま くゆ く"と 言 わ れ た.し

ル の 基 礎 は ま っ た く信 頼 で きず,ク

ォー クが見 つか らな い

か し,非 相 対 論 的 な ポ テ ン シ ャ

ォ ー ク 間 の ダ イ ナ ミ ッ ク ス の不 透 明 が す べ て の ネ

ッ ク に な って い た.  こ の 状 態 を 打 破 っ た の は 高 エ ネ ル ギ ー で の レ プ トン-ハ ドロ ン 反 応 で あ っ て,深 部 非 弾 性 散 乱 の 解 析 か ら,バ

リ オ ン は た しか に3個

れ は"点

い て い る よ うに 振 舞 っ て い た.

粒 子 が 自 由 に"動

の 構 成 子 か ら成 っ て お り,し か もそ

 深 部 非 弾 性 散 乱 は 空 間 的 に構 成 子 の ご く近 傍 を 調 べ て い る の で,そ の 構 成 子 を ク ォ ー ク とす る と ,ク

ォ ー ク は非 常 に 強 い 力 で 結 び つ い て ハ ドロ ン をつ くっ て い る の に,

そ の ご く近 傍 で は 相 互 作 用 が 弱 くて あ た か も 自由 粒 子 の よ う に見 え る こ とに な る.量 子 電 気 力 学 で は 電 子 に 遠 くか ら近 づ い て ゆ く と,電 子 の 自 己 場 の 衣 を は い で ゆ く こ と に よ っ て そ の 電 荷 は ど ん どん 強 くな る.ク る の だ が,そ Politzerお

の"漸 よ びD.

近 自 由 性"を J. GrossとF.

ォー ク の 相 互 作 用 は そ れ と逆 の よ う に 見 え

持 つ 場 の 理 論 が 存 在 す る こ とが,1973年 Wilczekに

よ っ て 発 見 さ れ た .そ れ は1954年

表 さ れ て い た ヤ ン-ミ ル ズ 場 の 理 論 で あ っ た.こ て3種

類 の ベ ク トル 場 を導 入 した,SU(2)を

 量 子 色 力 学(QCD)は

ク ォ ー クに3種

に発

ゲ ー ジ群 と す る理 論 で あ っ た .

類 の 色(カ

ラー)と

呼 ば れ る 自 由 度 を与 え,

類 の ベ ク トル 場(グ

ル ー オ ン)を

ゲ ー ジ群 とす る理 論 で あ る.

 この 理 論 で は グ ル ー オ ン が近 傍 の 相 互 作 用 を弱 く し,ク る.色

D.

れ は 核 子 の 荷 電 ス ピ ン を ゲ ー ジ化 し

そ れ に と もな う ゲ ー ジ場 と して 同 じ く色 を持 つ8種 導 入 す るSU(3)を

に,H.

の ゲ ー ジ群 がSU(3)で

ォー ク が そ の逆 の 働 き を す

あ る と き は ク ォ ー ク の 香 り(フ

レ ー バ ー)の

数 が17

以 下 で あ れ ば 漸 近 自 由性 が 生 じ る.ク

ォー ク の 香 りの 数 は 現 在 で は6と 考 え られ て い

る.   漸 近 自 由 性 が あ る と ク ォ ー クの す ぐ近 くで は相 互 作 用 は 非 常 に 弱 くて 摂 動 論 が 使 え る.反 応 で 言 え ば,交

換 さ れ る 運 動 量 が 大 き い場 合 で あ る.こ

言 は 実 験 と よ く合 っ て い る.難 る.そ

の 極 端 な 例 は"ク

の 領 域 で のQCDの

予

し い の は運 動 量 交 換 が 小 さ く相 互 作 用 が 強 い 場 合 で あ

ォ ー ク の 閉 じ込 め"の

問 題 で あ っ て,QCDで

や グル ー オ ン な ど色 が あ る も の は 独 立 粒 子 と して は 出 現 せ ず,赤

は,ク

ォー ク

・青 ・緑 の 三 原 色 が

ま ざ り合 っ て 無 色 に な っ た バ リオ ン と赤 と反 赤 な どで 色 を消 し た メ ソ ンだ け が 出 現 で き る よ う に な っ て い るの だ ろ う と思 わ れ て い るが,ま

だその メカニ ズム はわか って い

な い.   S行 列 の 解 析 性 と の 関 係 で 言 え ば,ク

ォー ク あ る い は グ ルー オ ン の 束 縛 状 態(共

状 態 を 含 む)の

動 量 あ る い は 角 運 動 量 の 適 当 な 組 合 せ を複 素

存 在 は,エ

ネ ル ギー,運

変 数 とす る リー マ ン(Riemann)面 性 質 を決 定 す る は ず だ が,極(あ

上 の 極 と し て 現 れ る.QCDはS行 る い は も っ と複 雑 な特 異 点)の

ス と,適 当 な 性 質 の 極 な どの 存 在 を 認 め た あ とで のS行 る部 分 が あ る.こ

列 の すべ て の 生 じ る ダ イナ ミッ ク

列 の決 定 を分 け て考 え られ

の よ うに 分 け て もハ ドロ ン間 の 反 応 は 複 雑 で あ る が,か

ジ ェ極 理 論 の 成 功 な ど は,こ

鳴

の 後 者 の 領 域 に お け るQCDの

つ ての レ ッ

扱 い 方 に 示 唆 を 与 え る.

6.7  21世 紀 へ の 課 題  1897年

の 電 子 の 発 見 を最 初 の 素 粒 子 の 発 見 とす る と,そ れ か ら ほ ぼ ち ょ う ど1世

紀 が た っ た こ とに な る.素

粒 子 論 とい え る もの が つ く られ た の は1934年

が 重 要 な き っか け だ っ た.素

粒 子 論 は 多 くの ハ ドロ ン の 発 見,強

互 作 用 の 発 見 な ど を経 て,そ

れ らの 統 一 に 向 っ た.ク

認,一

方 で は,ゲ

ォー ク の 理 論 的 予 測 と間 接 的 確

ー ジ 原 理 の 強 力 さ の 認 識 に も とづ い て,量

な どが つ くら れ た.さ

の 中間子 論

い 相 互 作 用 と弱 い 相

子 色 力 学 ・電 弱 統 一 理 論

ら に 重 力 を も統 一 す る 可 能 性 を持 ち,素

粒子 の すべ ての種 類 と

そ れ ら の 間 の 相 互 作 用 を 導 く可 能 性 を持 つ も の と して 超 ひ も理 論 が 深 く研 究 さ れ て い る.  多 くの 困 難 が あ るが,上

に述 べ た研 究 の 方 向 を さ ら に 追 及 す る こ とは 必 要 な こ と と

思 わ れ る.  この よ う に約100年 あ る.あ は,場

の 歴 史 を持 つ 素 粒 子 の 研 究 の 基 礎 に あ る の は 相 対 論 と量 子 論 で

る い は 場 とい う概 念 と量 子 力 学 とい っ て も よ い.す べ て の 物 質 は,基

本的 に

だ とい う見 方 と,す べ て の 物 質 の 基 本 法 則 は 量 子 力 学 だ と い う認 識 は20世

紀

の 物 理 学 に特 徴 的 な も の で あ る.こ の 二 つ の 見 方 に 疑 念 を さ し は さ ま ね ば な らな い徴 候 は,い

ま の と こ ろ,な

い.そ

れ ど こ ろか,こ

の 二 つ の 見 方 を あ ら ゆ る領 域 に,さ

に,貫 徹 す る こ とが 必 要 で あ る よ う に 見 え る.ま

ら

っ た く古 典 論 的 に 見 え る 現 象 が 純 粋

に 量 子 論 的 な 物 質 の 一 つ の あ り方 と して 出 現 す る こ との 説 明 も,重 要 な テ ー マ で あ っ て,そ

れ は と くに,宇

宙 の 初 期 の 問 題 と も関 連 して 研 究 さ れ て い る.

 私 た ち は,日 常 的 経 験 を通 じ て つ く り上 げ ら れ た 言 語 と概 念 を使 い,そ して 考 え る が,そ

の 方 法 は,基

れ を も とに

本 的 に 日常 的 経 験 の 精 密 化 で あ る古 典 物 理 学 が 成 り立

た な い 現 象 を把 握 す る に は 不 十 分 で あ る.量 子 力 学 は,い

ま ま で 当 然 の こ と と して 暗

黙 の う ち に 前 提 され て き た基 本 概 念 の い くつ か に 問 題 点 が ひ そ ん で い る こ と を明 らか に し た.そ

の 重 要 な教 訓 は,探

の 理 論 は,基

究 さ れ る 自然 の 領 域 が 新 しい も の に な る と き,私

たち

本 概 念 の 変 更 あ る い は 精 密 化 を要 求 され る可 能 性 が あ る こ と を,い つ で

も意 識 し て お く必 要 が あ る こ と で あ る.  しか し,現 在,基 領 域 に,そ

本 的 に 必 要 な の は,量

子 論 の 考 え 方 を も っ と徹 底 的 に,す

の 状 況 に も っ と も 忠 実 に 適 用 す る こ とで あ る.も

り,次 の 理 論 へ の 突 破 口 が 見 つ か る と し た ら,そ れ は,そ り え な い だ ろ う.(筆

し,量

子力学 に限界が あ

うす る こ とに よ っ て し か 起

者=ま ちだ ・しげ る,京 都 大 学 名 誉 教授.1926年

生 まれ,1949年

京 大 学理 学 部卒 業)

 初 出:臨

べ ての

時別 冊 ・数 理 科 学 『20世 紀 の 物理 学 』(サ イエ ン ス社,1998)pp.

221-227.

東

7.  素 粒 子 の究 極 理 論 を求 め て 武   物 理 学 会 の 編 集 委 員 会 よ り,湯 川,朝

所 収).素

た,素

粒 子 モ デ ル の 日本 の 研 究 に つ い て

誌51(1996)90,2月

号 参 照,本

自身 が 読 ん だ 本 の 中か ら幾 つ か を あ げ る と,S.

理 論 へ の 夢 』,A.

Zeeの

に

Hawkingの

Weinbergの

『究 極

『宇 宙 の デ ザ イ ン 原 理 』 等 の 素 粒 子 研 究 の 第 一 線 の 学 者 に よ

り書 か れ た 素 晴 ら しい 本 が あ り,ま あ げ れ ば,今

て,読

書 第5章

粒 子 理 論 の 発 展 に つ い て は 多 くの 優 れ た 啓 蒙 書 が 出 さ れ て い る.比 較 的 最

近 に 刊 行 さ れ,私

W.

暁

永 先 生 以 後 の これ ま で の 日本 の 素 粒 子 論 研 究

の 展 開 に つ い て 書 く よ うに と依 頼 さ れ た.ま は 小 川 修 三 さ ん が 別 に 書 か れ て い る(会

田

た,素 粒 子 理 論 と宇 宙 論 の 関 係 を論 じた 本 を取 り

は 古 典 と も言 え るS. Weinbergの

『宇 宙 創 成 は じめ の3分

間 』 とか,S.

『ホ ー キ ン グ 宇 宙 を語 る』 等 の 優 れ た 本 も 出 さ れ て い る1).し た が っ

者 が 素 粒 子 理 論 の 展 開 の 全 体 像 を得 る に は こ と欠 か な い.こ

の よ う な こ と は物

理 学 の 諸 分 野 の 中 で も素 粒 子 物 理 学 と宇 宙 物 理 学 に 顕 著 に 見 られ る特 徴 で あ り,物 質 世 界 の 究 極 理 論,宇

宙 の 誕 生 と進 化 の 統 一 理 論 を 求 め る こ れ ら の 分 野 が 多 く の 若 い

人 々 を 引 き付 け る魅 力 を具 え て い る証 拠 で あ る.  こ れ ら の 本 に 書 か れ て い る素 粒 子 論 の 発 展 の 背 景 と 内容 を 熟 知 して い る読 者 に は, こ の 半 世 紀 の 素 粒 子 研 究 の 歴 史 を 短 い文 章 に ま とめ て も訴 え る と こ ろ は 少 な い も の と 思 わ れ る.ま

た,素

粒 子 物 理 が 専 門 外 の 会 員 に と っ て は,素 粒 子 物 理 学 の 進 展 の 中 で

個 々 の 人 々 が あ げ た 業 績 を通 し て 日本 の 研 究 の 歩 み を語 っ て も,全 体 の 素 粒 子 理 論 の 研 究 の 流 れ の 中 で こ れ らの 仕 事 が 果 し た 役 割 を感 じて い た だ くの は 難 し い と 思 わ れ る.そ

もそ も 自分 自 身 が そ の 流 れ の 中 に 置 か れ て きた 研 究 の 歴 史 を語 る こ とは 困 難 で

あ り,過 去 の 文 献 を改 め て読 み 直 し,そ の 頃 の知 識 の 状 況 と研 究 の 動 向 を再 認 識 し, そ れ 以 降 に 集 積 さ れ 既 成 概 念 と な っ て い る常 識 を一 旦 は 自分 の 頭 の 中 か ら払 拭 しな け れ ば な ら な い が,私

に は で き そ うに も思 え な い.

 日本 の研 究 者 に よ る幾 つ か の 代 表 的 な論 文 を改 め て 眺 め て み る と,論 文 に 書 か れ て い る研 究 の 動 機,問

題 意 識,得

の あ る もの が 多 い.ま

られ た 結 論 の 何 れ に つ い て も現 在 に お い て な お 説 得 性

た,そ れ らの 論 文 に は 多 くの 外 国 の 論 文 も参 照 さ れ,素

粒 子研

究 者 の 作 る社 会 共 同体 の 各 時 代 に 存 在 し た パ ラ ダ イ ム の 中 で の 位 置 付 け が 行 わ れ て い る が,1950,60,70,80年

代 と年 代 が 進 む に つ れ こ の よ う な 傾 向 は 著 し く,国 際 的

な 共 同 作 業 と与 論 形 成 の 傾 向 は益 々 顕 著 に な って い る.こ 準 理 論 と呼 ば れ る理 論 が 次 第 に 作 り上 げ られ,受 い 傾 向 と思 わ れ る.し

の こ とは,素

粒 子理論 に標

け 入 れ られ て 来 た こ と と無 縁 で は な

た が っ て 日本 人 の研 究 を主 体 に し て 素 粒 子 理 論 の 展 開 を語 る の

は 非 常 に 難 し い し,ま た 必 ず し も理 に 適 っ た こ と とは 思 え な い.

 別 の 試 み と して,会 う人 ご とに各人 が素粒 子研 究 を始 めて か らこれ までに大 きな影 響 を受 け た 日本 人の論文 を数 編 ずつ あげ て貰 ってみ た.皆 さんが挙 げ る論 文 は案外 に 共 通 して お り,ま た予 想 した以上 に そ こであげ られ た原論 文 を 当人 は読 んで お らず, 身近 に行 われ た セ ミナ ーや 講義録 あ るい は研 究 者社 会の 与論 を通 して影響 を受 け た と 言 う人 が 多 い.原 論文 が いか に優 れ てい て も理解 され るには 時間 が必要 で あ り,別 の 人が その論 文 を評 価 し原著 者 自身です ら気 が付 か なか った意義 を認 め て論 文 の重要 性 を指摘 した り,原 論文 よ り受 け 入れ易 い見 通 し良 い形 に表現 し直 され てか ら初 め て一 般 的 に受 け入 れ られ る よ うに なる こ とを示 してい る.  1978年

に 初 め て 日本 で 高 エ ネ ル ギ ー 物 理 学 の 国 際 会 議 が 開 か れ た.そ

さ れ た 南 部 陽 一 郎 とH. るQCDの

の直 後 に な

D. Politzerの 対 話 を 読 む と2),強 い相 互 作 用 の 標 準 理 論 で あ

重 要 な 特 徴 で あ る漸 近 的 自由 性(高

エ ネ ル ギー で 相 互 作 用 定 数 が 漸 近 的 に

0に な り,素 粒 子 が 自 由 粒 子 の よ う に振 舞 う こ と)を 発 見 したPolitzerの

仕 事,素

粒

子 物 理 学 に お け る 自発 的 対 称 性 の破 れ の 重 要 性 を初 め て議 論 し た 南部 の仕 事 の場 合 に も,周

り に 誰 も理 解 し励 ま し て くれ る 人 が い な か っ た と 述 べ て い る.1967年

Weinbergの

のS.

電 弱 統 一 理 論 は 殆 ど す べ て の 実 験 的 な検 証 に こ れ ま で耐 え て きた 理 論 で

あ り,電 磁 相 互 作 用 と弱 い相 互 作 用 の 統 一 理 論 の 標 準 理 論 と して の 地 位 を今 日で は確 保 し て い る が,こ に3回,そ

のWeinbergの

し て72年

中 で 述 べ て い る.こ

論 文 の 場 合 で も3年 後 の70年

に 初 め て1回,71年

か ら突 如 多数 回 引 用 さ れ た と著 者 自 身 が 『 究極 理 論へ の 夢』 の の 統 一 理 論 は 独 立 にA.

で,Weinberg-Salam理

Salamも

同 じ内 容 の 理 論 を提 出 した の

論 と呼 ば れ て い る.

  研 究 者 が 新 し い概 念 を受 け 入 れ る に は 多 大 の 困 難 が 伴 う もの で あ り,重 要 な仕 事 ほ ど そ れ を受 け 入 れ る に は 意 識 の 変 革 が 必 要 で,一

般 に認知 され るまで の時間が相 当に

長 い こ と を 示 し て い る.多 数 の 研 究 者 が 同一 の 目標 を持 っ て 研 究 して い る素 粒 子 物 理 学 の 場 合 に は,少

し で も異 端 的 な考 え は 無 視 す るか 聞 き 流 す よ う な 与 論 形 成 が 行 わ れ

易 い と も 言 え る の で,理

論 形 式 が す っ き り して い る,物 理 的 描 像 が 明 確 に 描 け る,実

験 的 な 検 証 が あ る 等 の3拍

子 揃 っ た 形 に 理 論 の 内 容 が 整 理 さ れ る ま で は,な か なか 受

け 入 れ ら れ な い 背 景 が あ る よ う に 思 わ れ る.こ い こ とな の で,研

の よ う な こ とは 原 論 文 に は 殆 ど望 め な

究 者 社 会 の 与 論 の 支 持 を受 け 認 知 され る ま で に は 数 年 の 歳 月 を必 要

とす る の で あ ろ う.

 この数 年 間 は素粒 子物 理学 の進 展 は小 康状 態 に あ る と思 い込み,私 自身 は脳神 経科 学や 言 語学 の勉 強 に凝 っ ていた ので,こ の小 論 で は言語学 的観 点 を加 味 して素粒 子研 究 の歩 み を振 り返 るこ とに しよ う.紙 数 の制 限か ら多 くの 日本 の研 究者 の業績 をあげ なが ら研 究 の 歩み を論 ず るこ とはで きな いの で,色 々 な人に 尋ね た と きに共通 に挙 げ られた 湯川 ・朝永 以後 の少数 の 日本人 の論文 の み を取 り上 げ なが ら,自 分 自身の意 識

の変遷 をた どる気持 ちで素粒 子論研 究 の歩 み を論 す るこ とにす る. 7.1  素 粒 子 の 統 一 理 論 を 求 め て  素粒 子物理 学 の進 展 の半世 紀 の歴史 を一 言で言 えば,物 質世 界の 究極 の構成 要素 と それ らの 間の相 互作 用 の究極 の法 則 を探 し求 め て来 た歴史 で あ り,素 粒 子の統 一理論 の探求 で あ る.私 が未 だ学生 で あ った頃 に湯 川先生 が 『 存 在の理 法』 とい う題 の本 を 書 かれ,そ の題 名 に引 かれ て読 んだ覚 えが あ る.何 時 の間 にか この 本は 手元か らな く な り出版元 さえ不明 で あ るが,そ れ ぞれの素 粒子 が存在 す る理 由づ け を当時 は私 な り に考 えた覚 えが あ る.究 極 理 論の探 求 とは素 粒子 の存在 の理 法 の追 及 であ り,同 時 に 素 粒子 を記述 す る言語 その もの であ る相 対論 的量 子場 の理論 の深 層構 造 の追及 と言 っ て も良 い.  

Weinbergの

『究 極 理 論 へ の 夢 』 の 中 に も強 調 して あ る が,究

極 理 論 と は素 粒 子 物

理 学 の 還 元 論 的 性 格 の 研 究 の 終 末 点 で あ り,あ る一 群 の 法 則 は よ り深 い階 層 の 法 則 に に そ れ ら の 法 則 は 更 に 次 の 階 層 の 法 則 に よ り説 明 され,究

極 理論 に

現 れ る最 終 段 階 の 法 則 は そ れ よ り深 層 の 法 則 を持 ち得 な い 法 則 と考 え る.そ

よ り説 明 さ れ,更

の よ うな

究 極 理 論 が あ る とす れ ば,そ

の 理 論 の 持 つ 美 し さ の 一 つ の 特徴 は 理 論 の 持 つ 必 然 性 で

あ り,そ の 中 の 一 つ の 法 則,一

つ の 定 数 す ら僅 か に 変 え る 自由 度 も残 さ れ て い な い,

極 め て制 限 の 強 い 論 理 体 系 で あ る こ とが 望 ま し い.本 うか は と もか く と し て,現 意 味 で よ り基 礎 的,よ

在 ま で の 素 粒 子 の 統 一 理 論 探 求 の 歴 史 を振 り返 る と,あ

り包 括 的,そ

て き た よ うに 見 え る.こ

当 に 究 極 理 論 が 存 在 し得 るか ど る

して よ り制 限 の 強 い 任 意性 の な い 法 則 を探 し続 け

の 意 味 で 現 在 の 標 準 理 論 は 未 だ 多 くの 実 験 的 に の み 決 め 得 る

パ ラ メ ー タ を含 ん で お り,実 験 事 実 に は 良 く合 うが 理 論 的 に は 不 満 足 な もの と考 え ら れ て い る.  最 近,J.

Watsonと

共 にDNAの

構 造 を 明 らか に し たF. Crickが

と 言 う 本 を書 い て い る3).彼 の 言 う驚 くべ き仮 説 と い う の は,人 志,自

『驚 くべ き仮 説 』 間 の 記 憶,自

由意

己 認 識 等 の 人 間 の 心 的 活 動 の す べ て は,多 数 の ニ ュ ー ロ ンの 集 合 体 の 機 能 と し

て 理 解 で き る とい う還 元 論 的 仮 説 で あ り,脳 神 経 科 学 で 最 も良 く調 べ ら れ て い る視 覚 の ニ ュー ロ ン レベ ル で の知 識 を基 に して,視

覚 の 高 次 機 能 に ゆ くに 連 れ て 自 己 認 識 が

生 ず る 可 能 性 を論 じて い る.脳 神 経 科 学 の 現 状 は とて も 自 己 認 識 の 問 題 に ま と も に 取 り組 む 段 階 ま で 進 ん で い な い と い う方 が 常 識 で あ ろ うが,多 材 が 断 片 的 に 蓄 積 さ れ て お り,重 要 な,し もの と思 わ れ る.こ

くの 実 験 的 に 得 られ た素

か も現 実 的 な 問 題 提 起 と し て受 け 取 るべ き

の よ う な 脳 神 経 科 学 の 状 況 は,多 数 の 素 粒 子 や そ の 共 鳴 状 態 が 発

見 され 個 別 の 知 識 が 急 増 し な が ら,理 論 の 全 体 像 が 見 え な か っ た1950年 代 に か け て の 素 粒 子 物 理 学 の 状 況 を想 起 させ る.一 方,素

代 か ら60年

粒 子理 論 の最近 の傾 向を眺

め る と,実 験 事 実 や 近 い 将 来 の 実 験 的 な 検 証 可 能 性 を 越 え た 色 々 な ア イ デ ィ ア が 提 出

さ れ て お り,究 極 理 論 の あ るべ き 姿 が 純 理 論 的 に 議 論 さ れ て い る.そ 識 機 構,認

識 能 力 の 限 界,あ

ろ そろ人 間の認

る い は 認 識 能 力 の 学 習 と そ の 限 界 の 問 題 を抜 き に して は

素 粒 子 理 論 は 論 じ ら れ な い 側 面 を 見 せ て 来 て い る よ う に も思 わ れ る.  素 粒 子 物 理 学 は 他 の分 野 と異 な る幾 つ か の特 徴 を持 っ て い る.第1の 素 粒 子 研 究 者 が 意 識 的 に,あ

特 徴 は 多 くの

る い は 意 識 下 に,物 質 の 究 極 理 論 の 探 求 と い う知 的 な好

奇 心 と 目的 を共 有 し て い る こ と で あ る.多

くの 研 究 者 が 素 粒 子 研 究 の す べ て の側 面 に

関 心 を持 ち,す べ て の 研 究 は 物 質 世 界 の 究 極 原 理 の 探 求 に つ なが る可 能 性 が あ る とい う意 識 で あ る.あ

る い は,意

正 し い か も知 れ な い.こ

識 さ れ て い な い 無 意 識 の 動 機 を 共 有 し て い る と い う方 が

の よ う な研 究 者 間 の 暗 黙 の 一 体 感 は,例

トン とそ れ ら を結 ぶ ゲ ー ジ粒 子 か ら な る 物 質 世 界像 の 形 成,強 で あ るQCD,電 成,更

え ば ク ォ ー ク ・レ プ

い相 互 作 用 の 標 準 理 論

磁 相 互 作 用 と弱 い相 互 作 用 を統 一 し た 標 準 理 論 で あ る 電 弱 理 論 の 形

に 進 ん で大 統 一 理 論 や 重 力相 互 作 用 まで 含 む 超 弦 理 論 の 可 能 性 の 追 及 等 の 共 同

作 業 に 大 き な 役 割 を 果 して きた もの と思 わ れ る.  第2の

特 徴 は 素 粒 子 理 論 と素 粒 子 実 験 の 関 係 で あ り,極 言 す る と素 粒 子 物 理 学 は通

常 の 実 験 施 設 ・設 備 の ほ か に 量 子 場 の 理 論 とい う第2の で あ る.人 間 が 言 葉 を用 い る と きに,会

実 験 場 を併 せ 持 っ て い る こ と

話 や 文 書 を通 して の外 部 との 情 報 伝 達 に よ り

言 語 理 解 や 構 文 能 力 を高 め る の は 実 験 物 理 学 の 場 に 相 当 し,脳

の中 の言語 野等 に おけ

るニ ュ ー ロ ン 間 の シ ナ プ ス 結 合 とそ の 変 化 を通 して 言 語 理 解 や 構 文 能 力 を 理 解 し よ う とす る の は,場

の 理 論 の 探 求 に 相 当 す る.脳 の 中 の 様 子 は外 か ら見 え な い が,脳

は言

語 形 成 の 中枢 で あ り,五 感 を 通 して 外 部 の 実 験 場 で の 経 験 と互 い に 相 互 作 用 しな が ら 言 語 形 成 を行 っ て い る.こ

れ ら二 つ の 実 験 場 の 存 在 は 必 ず し も素 粒 子 研 究 の み に 見 ら

れ る訳 で は な い け れ ど も,相 対 論 的 量 子 場 の 理 論 は 極 め て奥 深 く,か つ,制 理 論 で あ り,最

限の 強い

も顕 著 に こ れ ら の 特 徴 が 見 られ る物 理 学 の 分 野 で あ る こ とは 間 違 い な

い.

7.2  量 子 場 の 理 論 の 発 展  こ の 半 世 紀 の 素 粒 子 理 論 の 展 開 を 強 い て 言 語 論 的 な 言 い 方 で 分 類 す る と,1950年 代 は 日常 言 語 と し て の 場 の 理 論 の 有 効 性 検 証 の 時 代,60年 と し て の 文 法 探 求 の 時 代,70年

代 は場 の理 論 の科 学 用 語

代 は ク ォ ー ク ・レ プ トン を 用 い た 言 語 の 時 代,80年

代 は ゲ ー ジ場 理 論 と呼 ぶ 内容 豊 富 で,か つ,制 限 の 強 い 統 一 言 語 に 基づ く素 粒 子 の 統 一 理論 の時代 ,90年 代 は 多 様 化 の 時 代,あ る い は 少 し不 謹 慎 な 言 い 方 を す る と分 離 脳 の 時 代 と位 置 づ け た い.

 私が 素粒 子研 究 を始 め た50年 代 の こ とを振 り返 る と,湯 川理 論 の成 功 は,素 粒 子 間の相 互作 用は場 に付随 す る素粒 子 に よ り媒 介 され る とい う概 念 を定 着 させ,朝 永等 の繰 り込み理 論 の成 功 は,量 子場 の理 論 は素 粒 子物理 学 を定量 的 に も記述 で きる優 れ

た 理 論 形 式 で あ り得 る こ と を認 識 させ た .両

者 が 相 俟 っ て,量

子場 の理論 は当面 は素

粒 子 物 理 学 を記 述 で き る 言 語 そ の もの で あ る と い う意 識 を 定 着 させ た よ う に 思 わ れ る.ま

た,朝

永 等 の 繰 り込 み 理 論 に 一 つ の 実 体 を与 え た 坂 田 グ ル ー プ のCメ

導 入 に よ るQEDの

発 散 除 去 は,場

の 理 論 の 繰 り込 み 可 能 性 と素 粒 子 の モ デ ル が 有 機

的 に 結 合 す る こ と を示 唆 し て い た が,こ れ る よ う に な っ た の は,後

ソ ンの

の こ と が 明 確 に 認 識 さ れ 本 格 的 に 取 り入 れ ら

に場 の 理 論 が 超 対 称 性 を持 つ 場 の 理 論 と い う形 に 拡 張 さ れ

て か ら で あ る.  量 子 場 の 理 論 は1929年

のW.

HeisenbergとW.

電 磁 場 の 量 子 場 の 理 論(QED),湯

Pauliの 論 文 に 始 ま るが,電

川 の 中 間 子 理 論 の 成 功 は,場

子 と

の理論 が極 め て 内容

の あ る素 粒 子 物 理 学 の 言 語 で あ る こ と を示 し て き た .相 対 論 的 場 の 理 論 は 相 対 論 的 不 変 性,局

所 的 因 果 律 等 の 一 般 的 要 請 を 満 足 す る よ うに 構 成 さ れ,場

場 に は 素 粒 子 が 付 随 し,素 粒 子 の放 出 と吸 収 過 程,そ 粒 子 の 交 換 に よ る 力 の 媒 介,反

の 量 子 化 に よ り,

れ ら を組 み 合 わ せ て 得 られ る素

粒 子 の 存 在 等 の こ とが 組 み 込 まれ て い る.こ

れ らは基

本 的 な 実 験 事 実 と整 合 し,場 の 理 論 は す べ て の 素 粒 子 現 象 を語 る為 の 素 材 を含 ん だ素 粒 子 の 言 語 体系,あ

る い は 極 限 す れ ば 場 の 理 論 は 素 粒 子 理 論 そ の もの で あ る とい う感

じ を与 え て き た.  1940年 代 の 終 わ りに 提 出 さ れ た 朝 永,J. の 研 究 に よ り,場 の 理 論 はQEDに 示 さ れ た.ま し,そ

た,Feynmanダ

Schwinger,

R . Feynman等

に よ るQED

関 す る 限 り定 量 的 な 数 値 計 算 に も 耐 え得 る こ とが

イ ア グ ラ ム は 色 々 な 物 理 過 程 を視 覚 的 に も 明 ら か に

の 正 当性 が 十 分 に 議 論 さ れ る 前 に,50年

し て使 う素 粒 子 言 語 と し て 定 着 し,Feynmanダ

代 半 ば に は 多 くの 人 々 が 日常 用 語 と イア グ ラム に よる計算 法 は今 日まで

場 の 理 論 の 汎 用 的 な ア ル ゴ リズ ム と も言 え る役 割 を 果 す こ とに な る.し た が って,素 粒 子 物 理 学 を 語 る 日常 言 語 と し て の 場 の 理 論 の 有 用 性 の 検 証 は50年

代 に は 完 成 した

と言 っ て も良 い.   勿 論,当

時 か ら場 の 理 論 に は 多 くの 問 題 点 も 抱 え て い た.電

の 計 算 値 が 無 限 大 に な る 発 散 の 問 題,次 場 を対 応 させ る か,QEDと

子 ・光 子 の 質 量 や 電 荷

々 に 発 見 さ れ る素 粒 子 の 何 れ に 基 本 的 な 量 子

異 な り強 い 相 互 作 用 の よ う に 結 合 定 数 が 大 きい 場 合 に ど

の よ う に して 有 効 な 計 算 を行 うか 等 の 問 題,こ

れ ら は 場 の理 論 か ら導 か れ る結 果 と実

験 との 比 較 を可 能 に す る為 に ど う して も解 決 し な け れ ば な ら な い 問 題 で あ っ た.し し,QEDの

成 功 と,Feynmanダ

か

イ ア グ ラ ム を 日常 言 語 と して 用 い る とす べ て の 物 理

現 象 を語 れ る こ と等 か ら見 て,こ

れ らの 残 さ れ た 問 題 の 解 決 に は 多分 に 楽 観 的 な 空 気

が あ っ た よ う な感 じ もす る.  一 方

,場 の 理 論 を素 粒 子 物 理 学 の 言 語 体 系 と し て 眺 め る と,そ の 言 語 体 系 に 隠 され

て い る,あ

る い は 内 在 して い る新 た な物 理 的 内容 の 発 見 や,言

討 す る 先 駆 的 な 試 み が1950年

語 体 系 の 無 矛 盾 性 を検

代 に な さ れ て お り,そ の 中 の 幾 つ か の 日本 の 優 れ た 研

究 を あ げ る こ とに し よ う.51-52年 適 用 性 の 研 究 で は,相 能,正

の 坂 田,梅

沢 博 臣,亀

淵 迪 に よ る繰 り込 み 理 論 の

互 作 用 定 数 の 長 さ の 次 元 が 負 の 値 を持 つ 場 の理 論 は 繰 り込 み 可

の 値 を持 つ 場 合 に は一 般 に繰 り込 み 不 可 能 な こ と を示 し た だ け で な く,後 者 の

場 合 で も実 ベ ク トル 場 の ベ ク トル相 互 作 用 と い う特 殊 な場 合 に は繰 り込 み 可 能 で あ る こ と を示 し て い る4).  更 に1957年

に は50年

に 提 出 され たJ.

Wardの

関 数 と電 子 と光 の 相 互 作 用 の 強 さ を 表 すvertex関

恒 等 式 を 一 般 化 し て,電

子 の伝 播

数 との 間に成 立す る一般 的 な関 係

式 が 高 橋 康 に よ り証 明 さ れ た5).こ の 関 係 式 はQEDだ

け で な くゲ ー ジ 場 の 理 論 に 一

般 的 に 適 用 さ れ る 関 係 式 で あ り,異 な る物 理 過 程 の振 幅 を関 連 づ け る極 め て 有 用 な 等 式 で あ る.高 橋-Ward恒

等 式 は 今 日 ま で し ば し ば 引 用 さ れ,ゲ

ー ジ 理 論 に 基 づ く素

粒 子 の 言 語 体 系 に 共 通 の 文 法 規 則 と も 言 え る役 割 を果 し て い る.ま 襄,L.

Landauに

よ り独 立 にFeynmanダ

り6),日 常 言 語 と して のFeynmanダ

た59年

に は 中西

イア グラ ムの 解析 性 の研 究 もな され て お

イア グ ラム の持 っ数 学 的 な性格 を明 らか に し た

研 究 で あ る.   相 対 論 的 量 子 場 の 理 論 は 素 粒 子 を 記 述 す る 言 語 と し て 色 々 な角 度 か ら検 討 さ れ た が,そ

の 中 か らゲ ー ジ場 の理 論 が 今 日の よ う に 特 別 の 位 置 を 占め る ま で に は 長 い期 間

を 必 要 と し た.現 在 の 素 粒 子 理 論 の 状 況 は,局 ー ジ場 の 理 論 の 正 当 性 が 広 く受 け 入 れ られ 言 語 と して の 役 割 を 果 して い る.QEDは 局 所 ゲ ー ジ場 の 理 論 で あ る が,こ て い る.54年

所 ゲ ー ジ変 換 に 対 して 不 変 性 を持 つ ゲ

,素 粒 子 物 理 学 を 記 述 す る最 も魅 力 の あ る

場 の位 相 の局 所 変 換 に 対 す る 不 変 性 を持 つ

の よ う な ゲ ー ジ理 論 の 一 般 化 が1950年

のYang-MillsのSU(2)対

称 性 を持 つ ゲ ー ジ理 論 は,素

称 性 で あ る 荷 電 ス ピ ン の 局 所 回 転 に 対 す る ゲ ー ジ 理 論 で あ り,56年 る ゲ ー ジ理 論 の 定 式 化 は,一

般 のLie群

代 にな され 粒 子の 内部 対

の 内 山龍 雄 に よ

に 対 す る ゲ ー ジ理 論 の 拡 張 と,Einsteinの

重

力 理 論 を ゲ ー ジ理 論 と し て解 釈 す る研 究 で あ る7).素 粒 子 物 理 学 に ゲ ー ジ理 論 を一 般 的 に 用 い る必 然 性 に つ い て は,当 意 識 さ れ て い な か っ た が,こ

時 の 実 験 事 実 や ゲ ー ジ理 論 の 理 解 の 状 況 か らは 余 り

れ らの 仕 事 は極 め て先 見的 な研 究 と して位 置 付 け ら

れ る.   ゲ ー ジ場 の 理 論 を素 粒 子 物 理 に 適 用 す る 際 の 当 時 の 最 大 の 難 点 は,ゲ す る ゲ ー ジ粒 子 は 光 子 の よ うに 質 量0に に 対 応 す る ス ピ ン1,質

量0の

な る こ と で あ っ た.光

ー ジ場 に対 応

子 以 外 に は ゲ ー ジ粒 子

素 粒 子 が 発 見 さ れ な か っ た こ とか ら,当 時 の 多数 意 見

は ゲ ー ジ理 論 の 普 遍 的 な 適 用 性 に つ い て 否 定 的 で あ っ た と思 わ れ る.60年 に桜 井 純 等 は 当 時 ま で に 存 在 が 確 認 さ れ て い た 有 限 質 量,ス 中 間 子 の 役 割 を強 調 す る論 文 を書 き8),ハ 定 の 成 功 を収 め た.こ

代 の初 め

ピ ン1の 数 種 の ベ ク トル

ドロ ン相 互 作 用 を記 述 す る現 象 論 と し て 一

れ ら の 仕 事 は 素 粒 子 物 理 学 に お け るベ ク トル 粒 子 の 役 割 の 重 要

性 を示 し た も の と言 え るが,局

所 ゲ ー ジ場 の 理 論 の 正 当 性 を確 認 す る ま で に は 至 ら な

か っ た.1960年

頃 にSchwingerが

来 日 し た と き に 呼 び 出 さ れ,東

京 で2人

で宝塚 歌

劇 を見 な が ら盛 ん に 彼 が ゲ ー ジ場 の 質 量 の こ と を 気 に して い た こ と を 思 い 出 す.彼

の

よ う に ゲ ー ジ場 の 理 論 に は 有 限 質 量 の ゲ ー ジ粒 子 の 存 在 が 隠 さ れ て い る可 能 性 を感 じ て い た 人 々 が い た け れ ど も,有

限 質 量 を生 み 出 す 明 確 な メ カ ニ ズ ム を 明 らか に す る ま

で に は 至 ら な か っ た.   ゲ ー ジ 場 の 理 論 に 隠 さ れ た 物 理 的 内 容 の 豊 か さが 次 第 に 明 ら か に な っ て き た の は 60年 代,ク

ォ ー ク ・レ プ トン を基 本 的 構 成 粒 子 とす る 系 に ゲ ー ジ場 の 理 論 が 適 用 さ

れ 実 験 的 な 検 証 を受 け 成 功 を 収 め た の が70年

代,ゲ

ー ジ場 の 理 論 に 基 づ く素 粒 子 の

統 一 理 論 の 妥 当 性 が 一 般 常 識 とな り,ゲ ー ジ場 の 理 論 が 素 粒 子 理 論 の 構 成 に 不 可 欠 な 言 語 と し て 定 着 す る よ う に な っ た の は80年

代 の こ と で あ る.60年

代 の初 め に南部 に

よ り初 め て 素 粒 子 物 理 学 に お け る対 称 性 の 自発 的 破 れ の 機 構 と そ の 重 要 性 が 指 摘 され た.す

な わ ち物 理 法 則 は 色 々 な 内 部 対 称 性 を示 す け れ ど も,系

の 基 底 状 態(真

空)が

そ の 対 称 性 の 幾 つ か を破 る為 に 現 実 の 素 粒 子 間 に は 対 称 性 が 破 れ て い る よ う に 見 え る こ とが 示 さ れ た.ま

た,内 部 対 称 性 の 自発 的 破 れ に 伴 っ て,ス

南 部-Goldstone粒 ぜ られ,更

子 と呼 ば れ る粒 子 が 現 れ る こ とが 南 部,J.

量0を

Goldstone等

持つ

に よ り論

に ハ ド ロ ン の 中 で 最 も軽 い π 中 間 子 は カ イ ラ ル 対 称 性 の 自発 的 破 れ に 伴

う南 部-Goldstone粒  1966年

ピ ン0,質

に はP.

子 で あ る こ とが 南 部 に よ り論 ぜ ら れ た9). Higgsに

よ り,局 所 ゲー ジ理 論 に お け る 対 称 性 の破 れ に 伴 い 生 ず る

ス ピ ン0を 持 つ 南 部-Goldstone粒 向 の ス ピ ン 成 分 とな り,質 量0の

子 は,そ

の局 所対 称 性 に関 す るゲ ー ジ粒子 の 縦方 分 と併 せ て3成

分 を持 つ

有 限 質 量 の ゲ ー ジ 粒 子 に な る こ と を示 す 場 の 理 論 の モ デ ル が 提 出 さ れ た.こ

の機 構 は

今 日で はHiggs機

ゲ ー ジ粒 子 の 横 方 向 の2成

構 と呼 ば れ て お り,対 称 性 の 自 発 的 破 れ に 伴 い ゲ ー ジ粒 子 が 有 限

質 量 を持 ち 得 る物 理 的 な 機 構 が 明 らか に な っ た.自 発 的 対 称 性 の 破 れ を伴 う場 の 理 論 の 探 求 は,最 唯,ど

近30年

間 の 素 粒 子 研 究 の 進 歩 の 背 景 に あ る 原 動 力 で あ る と思 わ れ る.

の 内 部 対 称 性 に 対 して 自発 的 対 称 性 の 破 れ が 起 こ る か は実 験 との 比 較 か ら は決

定 で き る が,純

理 論 的 に 決 定 す る に は 未 だ 任 意 性 が 残 され て い る.

 関 連 す る 多 くの 仕 事 を総 合 す る と,ゲ ー ジ場 の 理 論 は 極 め て 内 容 豊 か な 素 粒 子 の 言 語 体 系 で あ り,対 称 性 の 自発 的 破 れ に 伴 い 南 部-Goldstone粒

子 を生 み 出 す 機 構,こ

の 粒 子 が ゲ ー ジ 粒 子 と一 体 に な る と きに は ゲ ー ジ粒 子 に 有 限 の 質 量 が 生 ず る機 構,等 が 内在 して い る こ とが 示 さ れ た.そ

れ で も強 い相 互 作 用 や 弱 い相 互 作 用 の ゲ ー ジ理 論

が 素 粒 子 を記 述 す る現 実 的 な 言 語 体 系 と して 認 知 さ れ る に は,こ

れ ら の理 論 が 繰 り込

み 可 能 で あ り,ま た 摂 動 展 開 等 が 可 能 で 計 算 能 力 の あ る ア ル ゴ リズ ム を持 つ こ とが 明 らか に な る ま で 待 た な け れ ば な ら な か っ た.し て の 場 の 理 論,特

たが っ て,1960年

代 は科 学 用 語 と し

に ゲ ー ジ 場 の理 論 に 内 在 す る豊 富 な 文 法 の 骨 子,物

か に さ れ て き た 時 代 と考 え られ る.

理 的 内容 が 明 ら

  ゲ ー ジ 場 の 理 論 に 内 在 す る 物 理 的 内 容 の 探 求 は そ の 後 も 引 き続 き行 わ れ て き た.量 子 場 の 理 論 は 時 空 の 各 点 で の 場 の 値 が 独 立 に揺 ら ぐこ とが で き る の で 無 限 の 自 由 度 を 持 つ 系 で あ り,基 礎 法 則 は 有 限 自由 度 の 量 子 力 学 系 の 場 合 と似 て い て も無 限 自 由 度 の 存 在 の 為 に 今 日で は 量 子 異 常 と呼 ば れ る 現 象 が 存 在 す る.40年

代 か ら 無 限 自由 度 を

持 つ 場 の 揺 ら ぎ の 為 に 色 々 な 物 理 量 を 計 算 す る と無 限 大 に な り,ま

た,予

期 しな い効

果 が 現 れ る場 合 が あ る こ とが 知 られ て い た.ゲ ー ジ理 論 に お け る 基 本 的 な 相 互 作 用 は ゲ ー ジ場 と対 応 す る 電 流 との 相 互 作 用 で あ り,ゲ ー ジ場 の 理 論 に お け る電 流 の役 割 は 極 め て 重 要 で あ る.各 種 の 電 流 間 の 代 数 関 係 は カ レ ン ト代 数 と呼 ば れ る が,こ は 量 子 異 常 項 に よ る修 正 を受 け る.こ 後 藤 憲 一 に よ り指 摘 さ れ,そ

の よ うな 異 常 項 の 存 在 は55年

の 後 のSchwingerの

の代数

に既 に今村

勤,

仕 事 と併 せ て 後 藤-今 村-Schwin

ger異 常 項 と も呼 ば れ て い る10).ま た,カ

レ ン ト代 数 は60年

代 に 場 の理 論 に 内在 す

る 重 要 な 文 法 規 則 と し て 研 究 され た が,カ

レ ン ト代 数 に 基 づ く場 の 理 論 の 構 成 を行 っ

た 菅 原 寛 孝 の 論 文 等 の 優 れ た研 究 が あ る11).  ま た,1960年

代 の 終 り に は 別 種 の 異 常 項 の 存 在 に よ り電 流 の 保 存 則 も修 正 を 受 け

る こ とが あ る こ とが 示 さ れ,特

に カ イ ラ ル 異 常 と呼 ば れ る異 常 項 は ゲ ー ジ場 の 存 在 に

よ りカ イ ラ ル 電 流 の 保 存 則 を 修 正 し,実 験 的 に も π0中 間 子 の2光 の 存 在 が確 か め られ て き た.こ

の よ う な2種

崩 壊 等 を 通 して そ

類の量 子 異常 は 自由度無 限大 の場 の理論

に 内 在 す る もの で あ り,一 見 し た だ け で は 分 か ら な い場 の 理 論 の持 つ 新 た な 物 理 的 内 容 を明 らか に し た も の で あ る.今

日で は ゲ ー ジ理 論 の 構 成 に 量 子 異 常 の 有 無 と理 解 が

不 可 欠 の 要 素 で あ る こ とが 広 く認 識 さ れ て い る.ま た,量 に 一 般 的 に導 出 す る 方 法 が79年

子 異 常 項 を 摂 動 論 に 頼 らず

に 藤 川 和 男 に よ り提 出 さ れ,量

幾 何 学 的 性 質 の 現 れ で あ る こ とが 明 ら か に さ れ た.藤

子異 常 は ゲー ジ場 の

川 の 方 法 は 今 日 ま で 広 く用 い ら

れ て い る最 も一 般 的 に 量 子 異 常 項 を導 く方 法 で あ る12).

7.3  標 準 理 論 の 成 立  以上 の よ うな書 き方 をす る と50年 代 後半 か ら60年 代 に かけ ての研 究 は場 の理 論 一 辺倒 の よ うに思 われ るが,実 は この時代 は素 粒子衝 突実 験 に よ り多数 の素 粒子 とその 共 鳴状 態が発 見 され,強 い相 互作用 に つ いての モデル と理解 の仕 方 の理 論 研究 が主 流 を 占め て いた時代 で あ る.ま た新 た な素 粒子 の弱 い相 互作用 に よ る崩壊 の研 究,特 に 空間反転 に対 す る対称 性 の破 れ の発 見 等 によ り弱い相互 作用 に つ いての知 見 が画期 的 に変 化 した時 代 で もあ る.共 鳴 の役 割 と共 鳴状 態間の 対称性,素 粒 子衝 突,素 粒 子 の 多重発生 等 の理論 的研 究 が盛 ん に行 わ れ たが,当 時の場 の理 論 では 強 い相 互作 用 を定 量 的 に記 述 で きな い とい う状 況 の 中で,分 散 公 式やS行

列理 論 を用 いて精 力的 な研

究 が行 われ た.私 自身 は50年 代 の 中頃 はア メ リカに在 住 して ρ中間 子 の存 在 の予 言 や(1955),有

限 の運 動量 変 化 に対 す る分散 公 式 の導 出等 の研 究 を して いたが,当 時

の ア メ リカの状況 を振 り返 る と次 々 に素 粒 子や 共 鳴状態 が発 見 され た素粒 子 実験 の黄 金時 代 であ っ た.   S行 列 理 論 や 分 散 式 は 実 験 で測 定 が 原 理 的 に 可 能 な量 の 間 に 成 立 す る 関 係 の み を 取 り上 げ て 論 ず る研 究 方 法 で あ り,特 に 力 を 媒 介 す る素 粒 子 ・共 鳴 粒 子 群 と衝 突 の 際 に 現 れ る共 鳴 粒 子 群 と の 関 係 を セ ル フ コ ン シ ス テ ン トに 決 め る ブ ー ス トラ ップ 法 と 呼 ば れ る枠 組 等 が 提 出 され,後

に ハ ドロ ン の 弦 理 論 へ と発 展 す る こ と に な る.そ

れ ら の研

究 の 中 で 猪 木-松 田 理 論 と呼 ば れ る有 限 エ ネ ル ギー 和 則 等 は 当 時 の 研 究 に 大 き な 影 響 を与 え た優 れ た 研 究 で あ る13).  当 時 の 強 い相 互 作 用 に 関 す る研 究 の 日本 の 状 況 を 強 い て 言 え ば,東

京 の大学 出 身の

研 究 者 は よ り実 験 結 果 に敏 感 に 反 応 し,関 西 の 大 学 出 身 の研 究 者 は場 の 理 論 に よ り こ だ わ っ た と 言 え る か も知 れ な い.基

礎 物 理 学 研 究 所 の15周

(1968年)で

の 宮 沢 弘 成 氏 の 講 演 を読 み 直 す と,『S行

で 解 析 性,ユ

ニ タ リー 性,対

括 が 述 べ られ て い る.『S行 究 と違 っ て ボ ス が お らず,自

列 と対 称 性 』 と い う題 の 講 演

称 性 を 基 に し て 理 論 を組 み 立 て る枠 組 の 日本 の 研 究 の 総 列 的 研 究 方 法 は 新 し い考 え 方 で 素 粒 子 モ デ ル や 構 造 の 研 由 な 研 究 の 雰 囲 気 の 中 で 非 常 に 多数 の 研 究 成 果 が あ げ ら

れ た 』 と述 べ て い る.一 方,S行

列 理 論 に 批 判 的 で あ っ た 梅 沢 氏 が60年

粒 子 研 究 の様 子 を懐 古 して い る 随 筆(80年)の 一 辺 倒 で 場 の 理 論 の影 が 薄 か っ た 部 で あ り,本

年 記 念 シン ポ ジュ ー ム

代 前半 の素

中 に,『 当 時 の 素 粒 子 研 究 は 分 散 公 式

.し か し,分 散 公 式 もつ ま る と こ ろ は 場 の 理 論 の 一

当 の 場 の 理 論 は こ れ ま で 考 え ら れ て い た よ うな 簡 単 な もの で は な い,と

い う こ と を漠 然 と感 じて い た 』 と書 い て い る.   素 粒 子 衝 突 に お け る素 粒 子 の 多 重 発 生 は 素 粒 子 の 放 出 ・吸 収 の 自由 度 を持 つ 場 の 理 論 の 象 徴 的 な 現 象 で あ り,多

くの研 究 者 の 関 心 を 引 き付 け た.し

か し定 量 的 に 場 の 理

論 に 基 づ い て 議 論 す るの は極 め て 困 難 な 問 題 で あ り,各 種 の モ デ ル に 基 づ く研 究 が 盛 ん に 行 わ れ た.日 本 の 多 くの 研 究 の 中 で も木 庭 二 郎 等 に よ り提 出 され たKNO則

は多

重 発 生 に お け る ス ケ ー リン グ 則 の一 つ で あ り14),極 め て 良 く 多 くの 実 験 結 果 を再 現 す る こ と等 か ら,長 期 に わ た りそ の後 の 研 究 に 影 響 を与 え た 研 究 と評 価 で き る.そ

の後

の 高 エ ネ ル ギ ー 領 域 で の 素 粒 子 反 応 の 理 解 に は ス ケ ー リ ン グ 則 は欠 か せ な い もの に な っ て き て お り,KNO則

は こ の よ う な 研 究 の 流 れ に先 鞭 を付 け た も の で あ る.木 庭 氏

は 私 が 学 生 時 代 か ら親 し く指 導 を受 け た 先 輩 で あ り,最 究 者 で あ っ た だ け に,氏

も優 れ た見 識 と能 力 を 持 つ 研

が 早 く亡 くな られ た こ と は 誠 に 残 念 な 気 持 ちが す る.

 強 い 相 互 作 用 を示 す ハ ドロ ン は複 雑 な 構 造 と相 互 作 用 を持 ち,た

と え今 日 の ク ォ ー

ク ・レプ トン を基 本 とす る素 粒 子 物 理 学 の ゲ ー ジ理 論 を用 い て も,共 鳴 エ ネ ル ギー 領 域 の 素 粒 子 衝 突実 験 や 多 重 発 生 の 問 題 を 定 量 的 に 論 ず る の は 難 し い.ハ つ い て は 多 くの こ とが 理 解 不 十分 の ま ま 今 日 ま で 残 さ れ た が,こ の 役 割 等 の 問 題 は 核 物 理 学 の 観 点 か ら再 び 取 り上 げ られ,核

ドロ ン衝 突 に

れ らの 中 で 共 鳴 状 態

理 論 研 究 者 の よ り定 量 的

な 研 究 に 任 か さ れ て い る よ う に 見 え る.ク

ォ ー ク が 直 接 に は 顔 を 出 さ な い エ ネ ル ギー

領 域 で の ハ ドロ ン の 相 互 作 用 を 記 述 す る 有 効 理 論 を,い か に し て 構 築 す る か が 重 要 な 鍵 と な るが,ρ

中 間 子 等 のベ ク トル 中 間 子 を 有 効 理 論 に 現 れ る ゲ ー ジ粒 子 と し て 理 解

す る こ と等 を含 む 現 実 的 な 枠 組 が 出 され て い る.こ れ ら の研 究 の 中 で 坂 東 昌 子 ・九 後 汰 一 郎 ・山 脇 幸 一 等 に よ る精 力 的 な 研 究 等 は 非 常 に 評 価 す べ き成 果 で あ る15).   素 粒 子 の 言 語 体 系 と し て の ゲ ー ジ場 理 論 の 内 容 が 研 究 され る一 方 で,1964年 M.

Gell-Mann,

G. Zweigに

よ り素 粒 子 の ク ォ ー クモ デ ル が 提 出 さ れ た.そ

日本 の 研 究 と の 関 連 は 小 川 修 三 氏 が 書 か れ た の で,こ

には

こ に到 る

こ で は 触 れ な い こ とに す る.70

年 代 の 初 め に は ク ォ ー ク を素 材 と し,グ ル ー オ ン を ゲ ー ジ場 とす る 量 子 色 力 学 が 提 出 さ れ,QCDと

呼 ば れ る素 粒 子 の 強 い 相 互 作 用 を 記 述 す る場 の 理 論 が 誕 生 し た.こ

QCDはSU(3)カ

の

ラ ー 対 称 性 を持 つ ゲ ー ジ理 論 で あ り,ク ォ ー クの カ ラ ー と名 付 け

た属 性 の 局 所 変 換 に 対 す る不 変 性 に 基 づ い て い る.ク

ォー ク は ハ ドロ ン を構 成 す る 素

材 で あ り,核 子 は3個

の ク ォ ー ク,中 間 子 は ク ォ ー ク と反 ク ォ ー クの 複 合 体 と して 理

解 さ れ る.し か し,ク

ォー ク は 半 端 の 電 荷 を持 ち,ま

た,ハ

ドロ ン の 中 に 閉 じ込 め ら

れ 外 に 取 り出 せ な い 等 の不 思 議 な 性 質 を示 し て い る.   QCDの

ゲ ー ジ粒 子 で あ る グ ル ー オ ン と ク ォ ー ク の 相 互 作 用 の 強 さ は,電

磁 気 力の

場 合 と異 な り,短 距 離 で 弱 く,長 距 離 で 強 くな り(反 ス ク リー ニ ン グ),高

エネルギ

ー 領 域 で は ク ォ ー クは 漸 近 的 自 由 な 性 質 を 示 す 一 方 で ,長 距 離 で は 相 互 作 用 は 強 くな り ク ォ ー クや グ ル ー オ ン を単 独 で 外 に 取 り出 す こ とが で き な くな る.こ ォ ー クや グ ル ー オ ン の 性 質 の 物 理 的 描 像 も明 ら か に さ れ,70年 の 定 着 した 時 代 とい っ て 良 い.ク

数 の 都 合 で個 々 の 研 究 に は 触 れ な い こ とに す る.

 一 方 ,素 粒 子 の 高 エ ネ ル ギ ー で の 実 験 が1970年

代 に 盛 ん に 行 わ れ,ハ

点 状 の 構 成 粒 子 か ら な る と して 実 験 結 果 を解 析 す るFeynmanの

か っ て き た70年

パ ー トン モ デ ル が 大 せ て ゲー

ー ジ 理 論 が パ ー トン モ デ ル で 示 され た よ うに 計 算 可

つ,高

エ ネ ル ギー の 実 験 事 実 が 良 く説 明 で き る こ とが 分

代 末 で あ る と言 わ れ て い る.

 強 い 相 互 作 用 のQCDと

平 行 し て,1967年

に はWeinberg,

磁 相 互 作 用 と弱 い相 互 作 用 の 統 一 理 論 が 出 さ れ た.ゲ あ っ た に 違 い な い が,先 は,広

ドロ ン が 質

パ ー トン は ク ォ ー ク で あ る こ と を認 め,併

ジ 理 論 の有 効 性 を 認 め た の は,ゲ 能 な ア ル ゴ リズ ム を持 ち,か

代 は クォー クモ デ ル

ォー ク の 閉 じ込 め 機 構 等 に つ い て は 日本 の研 究 者 に

よ る 多 くの 優 れ た仕 事 が あ る が,紙

き な 成 功 を収 め た.Feynmanが

れ ら奇 妙 な ク

Salamに

よ り独 立 に 電

ー ジ理 論 の全 盛 時 代 の 幕 開 け で

に 触 れ た よ うに こ の 統 一 理 論 が 受 け 入 れ ら れ る と言 う よ り

く真 剣 に 検 討 さ れ る ま で に は5年

以 上 の 歳 月 が 経 過 し て い る.こ

の理 論 は クォ

ー ク,レ プ トン の そ れ ぞ れ を弱 荷 電 ス ピ ン と呼 ば れ る 性 質 に よ り2組 に 分 類 し,そ れ ら2組

の素 粒 子 間 の 内 部 変 換 に 対 す る局 所 変 換 不 変 性 に 基 づ く場 の 理 論 で あ り,ゲ ー

ジ場 と し てW±

粒 子,Z0粒

子 の3種

の 重 い 質 量 を持 つ ゲ ー ジ 粒 子 と電 磁 場 の 光 子 を

持 つ よ う に 構 成 され て い る.   QCD,

Weinberg-Salam理

論 は 共 に 質 点 状 の 素 粒 子 で あ る ク ォ ー ク,レ

プ トン に

局 所 ゲ ー ジ 対 称 性 を適 用 した も の で あ り,初 め て 現 実 的 な ゲ ー ジ場 の 理 論 が 構 成 さ れ た こ と に な る.こ

れ ら二 つ の 標 準 理 論 は70年

代 に は 各 種 の 実 験 的 な 検 証 を受 け,前

述 の 東 京 で の 国 際 会 議 の 頃 ま で に は 広 く受 け 入 れ ら れ る よ うに な っ て い た.70年 は ク ォ ー ク,レ プ トン を用 い た 言 語 の 時 代 と言 っ て も良 い.そ

の 後,当

代

然 の 成 り行 き

と し て 標 準 理 論 の 構 成 の 線 に 沿 い 二 つ の 標 準 理 論 を統 一 す る大 統 一 理 論 の探 求 が 行 わ れ た.ク

ォ ー ク,レ プ トン を ま とめ て 異 な る世 代 の フ ァ ミ リー に 分 け,各

内 の 素 粒 子 を 関 連 付 け る対 称 性 と してSU(5),SO(10)等 て き た.こ り,80年

フ ァ ミ リー

の 内部 対称 性 が 議 論 さ れ

れ ら は ゲ ー ジ場 の 理 論 と 自発 的 対 称 性 の 破 れ が 柱 と な っ て い る 理 論 で あ 代 は ゲー ジ場 の理論 が素粒 子 を記述 す る言語 として定 着 した時代 であ る.

7.4  標 準 理 論 を 越 え て   QCD,電

弱 理 論 が 素 粒 子 の 標 準 理 論 と して 定 着 し,更 に こ れ ら を統 一 す る大 統 一

理 論 等 が 真 剣 に 定 量 的 に も取 り上 げ られ て い る 現 在 で も,素 粒 子 物 理 学 は 幾 つ か の 当 面 の 問 題,あ CP不

る い は 長 く抱 え て い る 問 題 を持 っ て い る.K0中

変 性 の 破 れ の 原 因,宇

の 質 量 の 値,ク

間子 の崩壊 に見 られ る

宙 の 粒 子 数 と反 粒 子 数 の 非 対 称 性 の 原 因,ニ

ォ ー ク等 の 質 量 の 原 因 で あ るHiggs粒

子 の 存 在 の 有 無,ク

ュー トリノ ォー ク ・

レ プ トン の フ ァ ミ リー 数 等 の 問 題 が あ り,こ れ らの 諸 問 題 は 現 在 の 大 統 一 理 論 の 枠 組 に も制 限 を 与 え る し,ま た,更

に よ り深 い 新 し い 考 察 を 必 要 とす る 問 題 と も思 わ れ

る.こ の よ うな 問 題 に 対 して 重 要 な 役 割 を 果 し た 日本 の 研 究 の 幾 つ か に触 れ る こ とに し よ う.  1973年

に小 林

さ れ たCP不

誠,益

川敏 英 は,現

在 の標 準 理 論 の 枠 内 でK0中

変 性 の 破 れ を 説 明 す る た め に は,ク

間子 の崩壊 で発 見

ォ ー ク ・レ プ トン の フ ァ ミ リー は3

世 代 以 上 が 必 要 で あ る こ と を 初 め て 指 摘 し た16).こ の 研 究 は3世

代 目の ク ォ ー ク,レ

プ トン が 発 見 さ れ る 大 分 以 前 に な さ れ た 先 駆 的 な研 究 で あ り,ま

た今 日で もCPの

れ を定 量 的 に 説 明 で き る 唯 一 の 現 象 論 と し て の 立 場 を維 持 し て い る.78年 彦 に よ る研 究17)は,大

統 一 理 論 で予 期 さ れ るCPの

破 れ,バ

膨 張 初 期 に お け る熱 平 衡 か らの 僅 か な ず れ を用 い て,宇

破

の 吉村 太

リオ ン数 の 非 保 存,宇

宙

宙 の バ リ オ ン数 と非 バ リ オ ン

数 の 非 対 称 性 の 発 生 の 機 構 を示 し た も の で あ り,初 め て 我 々 の 宇 宙 が 核 子 優 勢 の 宇 宙 で あ る こ と,宇 宙 の バ リオ ン数 と光 子 数 の 割 合 が 極 め て 小 さ い こ と等 を理 解 す る こ と を可 能 に し た.ま 小 さ い が,ニ

た,ニ

ュ ー ト リノ の 質 量 の 上 限 は ク ォ ー ク の 質 量 に 比 べ て も非 常 に

ュ ー ト リノ質 量 の小 さ い こ と を説 明 す る為 に 柳 田

勉 等 に よ り導 入 され

た シー ソ ー 機 構 は今 で も ニ ュ ー ト リ ノ質 量 を理 解 す る最 も強 力 な考 え方 と して 残 っ て い る18).こ れ らの 仕 事 は そ れ ぞ れ の 難 問 の 解 決 に 初 め て 糸 口 を与 え た研 究 で あ り,今

日 で も そ の 正 当 性 を主 張 で き る 内 容 を持 っ て い る.   対 称 性 の 行 きつ く と こ ろ は,ス 対 称 性 で あ る 超 対 称 性 で あ る.60年

ピ ン 整 数 のBose場

と半 整 数 のFermi場

との間 の

代 の 終 りに は 宮 沢 弘 成 に よ り既 に ス ピ ン整 数 と

半 整 数 の ハ ドロ ン 問 の 超 対 称 性 が 論 じ ら れ た が19),時 期 尚 早 で あ っ た こ と と審 美 的 に 訴 え る こ とが 少 な くて,余

り本 気 で 取 り上 げ られ な か っ た よ う に 思 わ れ る.60年

に は 色 々 な 対 称 性 が 提 唱 さ れ 論 じ ら れ た が,素 粒 子 の 内部 対 称 性 を表 すLie群 の 対 称 性 を表 すPoincare群 議 論 され た.宮

代

と時 空

と を単 な る直 積 で は な い 形 で 統 合 す る 対 称 群 の 可 能 性 が

沢 の 仕 事 は そ の 可 能 性 を示 す 一 つ の 研 究 で あ っ た が,1971年

に はLie

群 の概 念 を拡 張 す れ ば 直 積 以 外 の 方 法 で 内部 対 称 性 を含 ませ る こ とが で き る こ とが, よ り厳 密 にYu. る.74年

Gelfand等

に はJ. Wess,

が 定 式 化 さ れ,超

に よ り示 され た.こ B. Zuminoに

の 拡 張 に は 超 対 称 性 の 演 算 子 が 含 まれ

よ り4次 元 の超 対 称 性 を持 つ 場 の 理 論 の モ デ ル

対 称 性 を持 つ 素 粒 子 を記 述 す る言 語 体 系 の 原 型 が 用 意 さ れ た こ とに

な る.   超 対 称 性 理 論 の 良 い 点 はBose場

とFermi場

と の 共 存 に よ り場 の 理 論 の 発 散 が 消

去 さ れ 繰 り込 み 可 能 に な る こ と,す べ て の 素 粒 子 を超 対 称 性 ま で 含 め た 対 称 性 の観 点 か ら統 一 的 に理 解 で き る 道 筋 を与 え た こ とで あ る.一 方 で,釈

然 と しな い 点 は 既 存 の

素 粒 子 の 中 に は 超 対 称 性 を通 して 対 を な す素 粒 子 の候 補 者 は 見 当 た らず,超

対称性 を

仮 定 す る と素 粒 子 の 数 は倍 増 し,新 た に 加 え られ る素 粒 子 は超 対 称 性 の 自発 的 な破 れ に よ り質 量 が 大 き くな り,現 在 ま で の 実 験 で は 見 付 か ら な い と い う言 い 訳 をす べ て の 超 対 称 性 に よ るパ ー トナ ー に用 意 しな け れ ば な ら な い こ と で あ る.  しか し,素 粒 子 の 統 一 理 論 を作 る為 に は 超 対 称 性 を取 り込 む こ と は 有 用 で あ る こ と が 次 第 に 示 さ れ て き て い る.大 統 一 理 論 で は 強 い 相 互 作 用,電 作 用 は あ る高 エ ネ ル ギ ー 領 域 で 統 合 され,一 れ る が,例

え ばSU(5)の

統 一 理 論 で は1017GeVの

磁 相 互 作 用,弱

い相 互

つ の 共 通 の 結 合 定 数 を持 つ こ とが 要 請 さ

大 統 一 理 論 で は う ま く行 か な い が,SU(5)の

超 対称 性 大

辺 の エ ネ ル ギー で 三 つ の 相 互 作 用 定 数 が 一 致 す る こ とが 示

され て お り,こ の 外 に も 色 々 と超 対 称 性 の 存 在 を示 唆 す る傍 証 が あ る.そ 超 対 称 性 を持 つ 統 一 理 論 は 繰 り込 み 可 能 な 場 の 理 論 で あ り,80年

れ 以 上 に,

代 後 半 か ら現在 ま

で 素 粒 子 を記 述 す る 現 実 的 な 言 語 の 一 つ と し て 機 能 し て い る.

 超 対称 性理論 研 究 の詳 細 には詳 し くないの で,身 近 に接 した幾 つか の優 れ た 日本 の 研 究 をあ げ よ う.1982年

頃 の坂 井典 佑 に よ る超 対 称 性 を緩や か に破 る項 を持 つSU

(5)超 対称 性 モ デル の提 唱,井 上研 三等 に よ る素粒 子 の標準 モ デル の超対 称性版 の提 案 と輻 射補 正 に よ る対 称 性 の破 れ を取 り入 れ た計算,柳 田等 に よ るSU(5)超 モ デル に よ る陽 子 の寿 命やHiggs粒

対称 性

子 の質 量計 算,こ れ らは 日本 の素 粒 子 研 究 が純

論 理 的 な面 だけ で な く,実 験 との定 量的 な対 比 を含 め て世 界各地 の実 験計 画 に も影響 を与 え る までに成 長 してい る こ とを示す研 究 の例 であ る20).

 超 対 称 性 に つ い て は 年 配 の 研 究 者 に は 一 種 の 嫌 悪 感 が あ る.直 接 的 証 拠 の 存 在 しな い概 念 は 昔 で あ っ た ら顧 み ら れ な い の が 物 理 社 会 の 規 範 で あ っ た と思 わ れ るが,素 子 の 究 極 理 論 追 及 を 暗 黙 の コ ン セ ンサ ス とす る素 粒 子 社 会 の 与 論 で は,超 念 は す で に80年

学 は 実 数,量

対称 性 の概

代 に 入 っ て か ら社 会 的 認 知 を 受 け て い る よ う に 思 わ れ る.超

字 に は 素 晴 ら しい とい う意 味 と,う 子 力 学 は 複 素 数,そ

粒

さ ん 臭 い とい う意 味 が 同 居 して い るが,古

とい う 典 物理

し て 超 対 称 性 理 論 で は 反 可 換 なGrassmann数

を必

要 とす る こ とか ら,我 々 の 脳 の 機 能 と構 造 は複 素 数 は と も か く と してGrassmann数 ま で も許 容 す る の か 等 と思 い 悩 む こ と もあ る.  素 粒 子 理 論 の 夢 の 一 つ は 大 統 一 理 論 を越 え て 重 力 ま で含 め た 統 一 理 論 の 探 求 で あ り,80年

代 は こ の よ う な 統 一 理 論 の 研 究 が 盛 ん に 行 わ れ た が,素

粒 子 を 質 点 と考 え

る代 わ りに す べ て の 素 粒 子 を一 つ の 弦 の 振 動 状 態 に 対 応 させ る弦 理 論 が 最 有 力 の 候 補 者 と し て 登 場 した.60年

代 終 りに ハ ドロ ン の 多数 の 共 鳴 状 態 の 存 在 とそ れ ら の 関 連

を 良 く説 明 で き る双 対 共 鳴 モ デ ル と呼 ば れ る モ デ ル が 提 出 さ れ,そ

の 後 この モデ ルは

一 つ の 弦 の 振 動 状 態 を こ れ ら の ハ ドロ ンの 共 鳴 状 態 に 対 応 させ る こ とに よ り理 解 で き る こ とが 明 らか に な っ た.弦

理 論 の 最 初 の 相 対 論 的 形 式 化 は1970年

南 部 陽 一 郎 に よ り独 立 に 提 出 さ れ,弦 な 影 響 を 与 え て い る21).74年 等 に よ り な され,ま

た,同

頃 に 後 藤 茂 男,

理 論 の原型 としてそ の後 の弦理論 の展 開 に大 き

には弦 の場 の理論 の 本格 的 な形 式化 が初 め て吉 川圭 二

じ年 に 米 谷 民 明 に よ り弦 理 論 は あ る条 件 下 で 重 力 相 互 作 用

を含 み 得 る こ と が 示 さ れ て い る22).ま た,崎

田 文 二 が 色 々 な局 面 で 弦 理 論 の 発 展 に 重

要 な 寄 与 を し た こ と も付 け 加 え た い.  1980年 代 後 半 か ら本 格 的 に 登 場 し た 超 対 称 性 を 取 り入 れ た 超 弦 理 論 は,素 究 極 理 論 に 近 い一 つ の候 補 者 と し て 多 くの 若 い 人 々 を 引 き付 け て い る.弦 め て 短 く通 常 の ス ケ ー ル で は 質 点 と見 な せ る もの で あ り,ま た,弦

粒 子の

の長 さは極

の振 動 の基底 状態

と励 起 状 態 の エ ネ ル ギ ー 差 はPlanckエ

ネ ル ギ ー の程 度 で あ り,通 常 の エ ネ ル ギー 範

囲 で は 基 底 状 態 の み を考 え れ ば 良 い.標

準 モ デ ル に 現 れ る ク ォ ー ク,レ プ トン等 の 素

粒 子 は 弦 の 基 底 状 態 の 一 つ に 対 応 し,ま た 基 底 状 態 に は 光 子 や 重 力 を媒 介 す る重 力 子 が 含 ま れ る こ と も示 さ れ て い る.時 な整 合 性 が 得 ら れ な い が,4次

空 の 次 元 は10次

元 の よ う に 拡 大 し な い と論 理 的

元 以 外 は コ ン パ ク ト化 さ れ る次 元 で あ り,特 に 不 都 合

は 生 じな い と思 わ れ て い る.  こ れ ら の 研 究 を 眺 め る と,90年

代 は 多 様 化 の 時 代,あ

る い は 分 離 脳 の 時 代 と名 付

け た い.超 弦 理 論 は 左 脳 で考 え る と論 理 的 に 可 能 な 素 粒 子 の 統 一 描 像 を 与 え,ま 現 在 の 標 準 理 論 を 内 蔵 す る よ う に 見 え る が,低

た,

エ ネ ル ギ ー で の 実 効 理 論 で あ る標 準 理

論 を 導 くア ル ゴ リ ズ ム を作 る の は 今 の と こ ろ 困 難 で あ り,ま た,Planckエ

ネル ギー

で の実 験 を行 い 弦 の 振 動 の 様 子 を調 べ る の は 永 久 に 不 可 能 で あ る.実 験 物 理 学 との 決 別 の 当 否 は 左 脳 で は イ エ ス と肯 定 し,右 脳 で は 経 験 的 に 否 定 す る.必 要 に よ り脳 を分

離 して 機 能 させ る こ と,あ

る い は 人 間 の 脳 機 能 に つ い て の よ り深 い理 解,あ

習 に よ り脳 機 能 を 高 め る こ とが 究 極 理 論 探 求 の 条 件 な の か も知 れ な い.超

るい は学

弦 理 論 は数

学 的 に あ ま りに 複 雑 で あ り,私 の よ うに そ の 詳 細 に つ い て い け な い もの に は 両 脳 と も 弦 の妙 え な る調 べ を長 期 記 憶 と して 脳 に 埋 め 込 む の は 難 しい. 7.5 

終

り

 40数 年 前 初 め て ア メ リカ に 行 っ た と き,一

に

つ の実 験事 実 か らは一 つ の こ との み検

証 す る の が 西 欧 科 学 の 伝 統 で あ る とア メ リ カ 人 のS教

授 か ら 言 わ れ,す

を一 度 に理 解 し よ う とす る の は 東 洋 的 だ と言 わ れ た 覚 え が あ る.4年 滞 在 し た が,当

時Chicago大

学 に 居 たGell-Mannが

べ ての こと

ほ ど ア メ リカ に

我 々 ア メ リカ 中 西 部 で 研 究 し て

い た 日本 人 の 仕 事 振 り を 身 近 に 見 て,東

洋思 想の 汚染 あ るいは それに近 い 言葉 を言 っ

て い た よ う な 覚 え が あ る.し か し,70年

代 か ら の 素 粒 子 理 論 の 展 開 は あ る意 味 で 東

洋 的 な様 相 を示 して い る よ う に 思 わ れ る し,ま た,こ 脳 と左 脳 の 微 妙 な 使 い分 け,調

れ か らの 素 粒 子 論 の 発 展 に は 右

整 ま で 要 請 さ れ る よ う に も思 わ れ る.

  紙 数 も尽 き た の で 最 後 に文 化-文 明 論 と い わ ゆ る頭 脳 流 失 に つ い て 一 言 付 け 加 え よ う.司 馬 遼 太 郎 の 『ア メ リカ 素 描 』 とい う本 に 色 々 と面 白 い観 察 が 書 か れ て い る.文 明 は 誰 で も参 加 で き る普 遍 的 ・合 理 的 な もの,文 団 に の み 通 用 す る特 種 な も の,ア

化 は む し ろ不 合 理 な も の で 特 定 の 集

メ リ カ は 文 明 だ け で 出来 あ が って い る特 種 な 国 で あ

るが,ア

メ リ カ とい う人 工 国 家 が なけ れ ば 世 の 中 は 息 苦 しい 等 々 の こ とが 書 か れ て い

る.50年

代 か ら60年

代 に か け て6年

間 ほ ど2度 に 分 け て ア メ リ カ に 滞 在 し た が,何

人 か の ア メ リカ 人 か ら 日本 の 素 粒 子 研 究 の 論 文 に は あ ら ゆ る ア イデ ィ ア が 書 か れ て い て ア イ デ ィ ア の 泉 で あ る と言 わ れ た こ と を 思 い 出 す.日

本 や ヨー ロ ッパ で 育 っ た ア イ

デ ィ ア は そ の 国 の 文 化 を 反 映 し て 多 彩 で ユ ニ ー クの もの が 多 いが,そ

れ らのア イデ ィ

ア が 合 理 的 ・普 遍 的 な も の に 成 長 す る に は ア メ リ カ の 存 在 が 必 要 で あ っ た,と が70年

い うの

代 前 半 まで の素 粒 子 物 理 学 の 状 況 で あ っ た よ うな 感 じが す る.

 素 粒 子 物 理 学 の 研 究 者 で 海 外 で 長 く活 躍 して 優 れ た業 績 を あ げ て い る人 々 は 多 い. しか し,ヨ ー ロ ッパ や 他 の 地 域 の 国 々 と比 べ る と言 葉 の 障 壁 等 も一 因 で あ ろ うが,い わ ゆ る頭 脳 流 失 の 程 度 は 微 々 た る よ うに 思 わ れ る.50年

代 の ア メ リカ の 様 子 を見 る

と,自 国 の 文 化 の 重 苦 し さ を敏 感 に 意 識 し て 自由 な研 究 雰 囲 気 を 求 め て 色 々 な 国 か ら 優 秀 な研 究 者 が 来 て い た よ う に 思 わ れ る.日 が あ っ た こ とは 否 め な い.し ず,日

本 の 頭 脳 流 出 の 場 合 で も似 た よ う な事 情

か し,結 果 と し て そ れ ほ ど 目立 っ た 頭 脳 流 失 は 起 こ ら

本 に 研 究 場 所 を設 定 す る研 究 者 と 海 外,特

適 当 な 数 の 比率 で 推 移 して き た.こ

に ア メ リカ に 居 を構 え る研 究 者 とが

の こ とが 日本 の研 究 の 文 化 的 特 徴 と文 明 的 普 遍 性

と の 良 い バ ラ ン ス を支 え て き た よ うに 思 わ れ る.(筆 誉 教 授,東 北大 学 名 誉教 授.1924年

生 まれ,1946年

者=た け だ ・ぎ ょ う,東 京 大学 名

東 京大 学 理 学部 卒 業)

参 考文 献 1)  S.ワ イ ン バ ー グ 著,小 1994).A.ジ

ー 著,杉

社,1989).S.ワ

尾 信 彌 ・加 藤 正 昭 訳:『 究 極 理 論 へ の 夢 』(ダ

イ ヤ モ ン ド社,

山 滋 郎 ・佐 々 木 光 俊 ・木 原 英 逸 訳:『 宇 宙 の デ ザ イ ン 原 理 』(白 揚

イ ン バ ー グ 著,小

ド社,1977).S.W.ホ

尾 信 彌 訳:『 宇 宙 創 成 は じめ の3分

ー キ ン グ,林

間 』(ダ イ ヤ モ ン

一 訳:『 ホ ー キ ン グ 宇 宙 を 語 る 』(早 川 書 房,

1989). 2)  南 部 陽 一 郎,H.D.ポ

リツ ア ー:『 素 粒 子 の 宴 』(工 作 社,1979).

3) 

F.Crick:The

Astonishing

4) 

S.Sakata,H.Umezawa

Hypothesis(Charles

5) 

Y.Takahashi:Nuovo

6) 

N.Nakanishi:Prog.Theor.Phys.22(1959)128.

and Cimento

7) 

T.Uchiyama:Phys.Rev.101(1956)1597.

8) 

J.J.Sakurai:Ann.Phys.11(60)1.

9) 

Y.Nambu

10) 

and

T.Goto

and

G.Jona-Lasinio:Phys.Rev.122(1961)345,124(1961)246.

T.Imamura:Prog.Theor.Phys.14(1955)396.

H.Sugawara:Phys.Rev.170(1968)1659.

12) 

K.Fujikawa:Phys.Rev.Lett.42(1979)1195,44(1980)1733.

13) 

K.Igi

14) 

Z.Koba,H.B.Nielsen

15) 

M.Bando,T.Kugo

16) 

M.Kobayashi

17) 

M.Yoshimura:Phys.Rev.Lett.41(1978)281.

18) 

T.Yanagida:Proc.Workshop KEK

S.Matsuda:Phys.Rev.Lett.18(1967)625. and and and

P.Olesen:Nucl.Phys.B

40(1972)317.

K.Yamawaki:Phys.Rep.164(1988)217.

M.Maskawa:Prog.Theor.Phys.49(1973)652.

Unified

Theory

H.Miyazawa:Prog.Theor.Phys.36(1966)1266;Phys.Rev.170(1968)1586.

20) 

N.Sakai:Z.Phys.C

Number

M.Kaku

Universe,

T.Yanagida:Nucl.

197(1982)83.

Summer and

Symposium,1970(未 K.Kikkawa:Phys.Rev.D

Theor.Phys.51(1974)1907.

 初 出:日

in

and and

T.Goto:Prog.Theor.Phys.46(1971)1560.Y.Nambu:Lectures hagen

22) 

Baryon

11(1982)153.K.Inoue,A.Kakuto,H.Komatsu

Takeshita:Prog.Theor.Phys.68(1982)927.N.Sakai Phys.B

and

report(1979)95.

19) 

21) 

Sons,1994).

6(1957)370.

11) 

and

Scriber's

S.Kamefuchi:Phys,Rev.84(1951)154.

本 物 理 学 会 誌51(1996)316-323.

at 出 版). 10(1974)1110,1823.T.Yoneya:Prog.

the

Copen

S.

8.  高 エ ネ ル ギー 物 理 の将 来 宮

8.1 

は

じ

め

れ が20世

の50年

を振 り返 り,

の よ う な 予 測 は 当 た る も の で は な い .19

世 紀 末 に,物 理 学 で は も うや る こ とは な い,終 あ る.そ

弘 成

に

 20世 紀 後 半 に 高 エ ネ ル ギー 物 理 は め ざ ま し い 活 躍 を し た.そ 21世 紀 に 向 け て の 将 来 の 予 測 を 試 み る.こ

沢

わ っ た,と

い うこ とが 言 わ れ た そ う で

紀 に 量 子 物 理 と い う 方 向 に 大 発 展 を し た の で あ っ た.行

き詰 ま っ

た と思 わ れ た の が 思 い が け な い 突 破 口が 見 つ か る の は しば しば で あ り,物 理 は 不 連 続 的 に 進 歩 す る の で あ る.だ

か ら と い っ て 将 来 予 測 をす る の は 無 意 味 で は な い.故(ふ

る)き

来 を見 渡 す の は 意 味 が あ り,必 要 な こ と で あ ろ う.

を た ず ね て 現 状,将

 不 連 続 を承 知 の 上 で 外 挿 す るの で あ る か ら,現 状 か ら 一 義 的 な 予 想 が で き る は ず は な い.本

稿 の 将 来 予 想 は 客 観 的 な も の で な く,筆 者 の 主 観 に よ る もの で あ る.そ の 結

論 を先 に 延 べ れ ば,21世 発 展 を遂 げ る だ ろ う,と

紀 の 高 エ ネ ル ギ ー 物 理 は 新 しい 理 論 形 式 の 開 発 に よ っ て 大 な る.

 高 エ ネ ル ギ ー 物 理 とは 何 か,素

粒 子 物 理 と ど う違 うの か.日

葉 に な じみ が 深 く,高 エ ネ ル ギー 物 理 は 輸 入 語 で あ る が,両

本 で は 素 粒 子 と い う言

者 ほ ぼ 同 義 で あ る.物 質

の 究 極 構 造 を解 明 し よ う とす る努 力 で あ る.

8.2  高 エ ネ ル ギ ー 物 理 の 創 成 期   高 エ ネ ル ギ ー 物 理 は,ま 実 験 で は な い.マ 見 さ れ,そ

ず 量 子 電 磁 力 学(QED)で

始 ま る.こ

れ は高 エ ネ ル ギー

イ ク ロ 波 分 光 学 の 発 展 に よ り水 素 原 子 の 微 細 構 造 に ラ ム シ フ トが 発

れ が 電 磁 補 正 に よ る も の で あ る こ とが わ か っ た.丁 度 そ の と き 日本 で は朝

永 振 一 郎 お よ び そ の グル ー プ が 相 対 論 的 場 の 理 論 を 建 設 中 で あ り,繰 っ て 無 限 大 を処 理 し,電 磁 補 正 を計 算 で き る よ うに な っ た.こ の 図 式 計 算 法 も加 わ っ て,1950年 で,後

に はQEDは

に 木 下 東 一 郎 に よ っ て 電 子 の 磁 気 モ ー メ ン トがe8ま

と10桁

れ にR.

P. Feynman

の 理 論 は 驚 く ほ ど精 確 で 計 算 され た が,実

験値

の 精 度 で 一 致 す る.

 1950年

頃 の 高 エ ネ ル ギ ー 物 理 の 主 役 は パ イ 中 間 子(パ

各 地 で 強 力 な 加 速 器 が 続 々 と作 られ た.戦 て,ま

完 成 す る.こ

り込 み 理 論 に よ

た 核 物 理 が 実 際 に 役 に 立 つ と思 わ れ た の で,こ

れ た よ う で あ る.パ

イ オ ン)で

あ る.戦

後米 国

時 中 の マ ンハ ッタ ン計 画 成功 の褒 美 とし の 方 面 に 潤 沢 に研 究 費 が 支 給 さ

イ オ ン は 宇 宙 線 中 に 見 つ か っ て い た が,人

工 的 に作 ら れ る よ うに

な っ た.そ

の 性 質 を解 明 す べ く,各 地 で 実 験 も理 論 研 究 も競 争 の よ う に行 わ れ た.は

じめ はQEDに か っ た.共 の,角

倣 っ て結 合 定 数 の べ き展 開 で計 算 し た の だ が,こ 鳴 状 態 が 幅 を利 か せ て い た か ら で あ る.代

運 動 量 で 部 分 波 展 開 す る とい う手 法 が 用 い ら れ た.こ

ス カ ラー で あ る こ と,ア

うしてパ イオ ンの場 が擬

イ ソス ピ ンが 保 存 す る こ と な どが 確 か め ら れ た.

  パ イ ・核 子 散 乱 に 対 し強 力 な 武 器,分

散 公 式 が 考 案 され,こ

た 共 鳴 状 態Δ の 存 在 が 確 認 され た.結 合 定 数 もf2=0.08と グ ル ー プ は 核 力 の 周 辺 部 の 解 析 か ら 同 じ結 論 を 出 し た.そ 低 エ ネ ル ギ ー の パ イ 中 間 子 論 は50年

決 ま っ た.武

谷 三 男 らの

の 後 理 論 的 整 備 も行 わ れ, イ オ ン の 物 理 を 片づ

方 分 散 公 式 は 散 乱 行 列(S

論 へ と進 む .

 同 時 進 行 し た の が ス ト レ ン ジ粒 子 の 理 論 で あ る.1948年 は 理 解 で きな い 奇 妙 な 現 象 が 見 つ か っ た.日 そ の 解 明 に 取 り組 み,珍 た.こ

れ に よ り予 言 さ れ て い

代 後 半 に は 解 明 さ れ た.パ

け た加 速 器 群 は Δ の 仲 間 を捜 す 「共 鳴 捜 し」 に 向 か い,一 -行 列)理

れ は使 い物 に な らな

わ っ て 原 子 核 反 応 で お な じみ

本 の 理 論 屋 た ち は この 問 題 を 取 り上 げ て

粒 子 は 二 個 組 に な っ て生 成 さ れ る と い う正 し い結 論 に 到 達 し

の 随 伴 生 成 則 は そ の 後 奇 偶 則 を 経 てM.

Gell-Mannと

ネ ス と い う加 算 量 の 保 存 則 に 至 る.実 験 的 に は Ξ0,Ω-と の 粒 子 が 発 見 さ れ,ス

 も う一 つ 大 き な 出 来 事 が あ っ た.空

N.

西 島 和 彦 の,ス

間 反 転 の パ リテ ィ非 保 存 で あ る.私 た ち は 半 ば

Yangは

ま り右 と左 は対 称 と思 い こ ん で きた.し

え 方 の 根 本 的 な変 革 と大 騒 ぎ で あ っ た が,空

同 義 だ が,こ

間 反 転Pと

こ ろ が こ のCP不

変 性,こ

を組 み

張 さ れ た 意 味 で)左 右

れ は 時 間 反 転 で の 不 変 とほ ぼ

れ も僅 か で あ る が 壊 れ て い る の が 見 つ か っ た.こ

くわ か ら な い.神

間 に 対 す る考

粒 子 反 粒 子 反 転Cと

不 変 で あ る こ とが わ か り,や は り空 間 は(拡

対 称 で あ る と納 得 し た.と

か し

弱 い相 互 作 用 で は 空 間 反 転 の 不 変 性 が 確 か め ら れ て い な

い こ と を指 摘 し,実 験 し て み る と もの の 見 事 に左 右 非 対 称 で あ っ た.空

合 わせ たCPは

トレ ン ジ

い う ス ト レ ン ジ ネ ス-2,-3

トレ ン ジ ネ ス の 保 存 が確 立 し た.

無 意 識 に 自然 現 象 は 空 間 反 転 で 不 変,つ T. D. LeeとC.

宇 宙 線 中 に既知 の粒 子 で

れ の真 の意 味 は まだ よ

が ど う して こ ん な 不 自然 な こ と をす るの か 納 得 が い か な い.

 以 上 は 初 め の10年

以 内 に 起 こ っ た こ とで あ る.ま

こ とに め ま ぐる し く,活 気 に 満

ち た 時 期 で あ っ た.何 事 も創 成 期 は こ の よ う な もの だ ろ うか.あ

るいは活 気 に満 ちた

か ら こ そ 分 野 が 生 き残 っ た の で あ ろ う.初 期 に は 日本 の 理 論 グ ル ー プ は 世 界 を リー ド して い た と言 っ て 過 言 で は な い.大 体 外 国 に は 素 粒 子 論 と い う言 葉 もな か っ た の で あ る. 8.3 

成

熟

 創 成 期 の 主 役 の 素 粒 子 が パ イ オ ン な ら ば,次  ハ ドロ ン の 複 合 性 が 提 案 さ れ た の は1949年

期 の 主 役 は ク ォ ー ク と レ プ トン で あ る.

で あ る.E.

FermiとYangは

素粒 子 の

数 が 多 す ぎ る と 言 っ て,パ

イ オ ン は 「素 」 で な く,核 子 と反 核 子 の結 合 状 態 と した.

ス トレ ン ジ粒 子 が 沢 山 見 つ か る よ うに な る と,ど

う し て も複 合 模 型 が 必 要 に な る.原

子 核 は 陽 子,中

性 子 の2素

粒 子 で で き て い るが,ス

ジ ネ ス の 素(も

と)を 持 っ た 素 粒 子 が 必 要 で あ る.坂

粒 子 を 基 本 素 粒 子 と し,そ

の ス クー ル は3個

トレ ン ジ粒 子 の た め に は ス トレ ン 田 昌 一 は 陽 子,中

の 間 の 対 称 性SU(3)も

性 子 とラム ダ

考 え た の だ が,

重 粒 子 の 分 類 が う ま くい か な か っ た.  と こ ろ がGell-Mannが 個 だ が,p,n,Λ

う ま い こ と を考 え た.同

粒 子)が

で き て い る と い うの で あ る.こ

く.中 間 子 は ク ォ ー ク ・反 ク ォ ー クで よ い.更 よ く一 致 し た の で,一

挙 に 信 用 を 得 た.だ

模 型 で う ま くい っ て い る.実 際 に 電 子,光 の 影 が 見 え る.ハ

本 粒 子 は3

ォ ー ク3個

で核 子

れ で 重粒 子 の 分 類 は う ま く い

に 粒 子 群 の 質 量 差 を表 す 公 式 が 実 際 と

が ク ォ ー ク は1/3と

端 の 電 荷 な ど 見 つ か っ て な い で は な いか.し

間 子 に は2個

を使 い,基

で は な く,ク ォ ー ク と称 す る 別 の も の とす る.ク

や そ の 仲 間(重

つ.半

じSU(3)群

い う半 端 の 電 荷 を 持

か し量 子 数 に 関 す る 限 りこ の 複 合

子 等 で 叩 い て み る と,重 粒 子 に は3個,中

ドロ ン(重 粒 子,中

間 子)が

ク ォー ク で で き て い るの

頃 の 中 心 課 題 で あ っ た が,次

第 に クォー クは ひ もにつ

に ク ォー クが 出 て 来 な い の は 何 故 か.  ク ォー ク 閉 じ こ め は1970年

な が れ て 出 て こ られ な い と言 う こ とに 落 ち着 い た.ハ

ドロ ン は ス ー パ ー 状 態 の 真 空 の

中 に で きた 正 常 な 空 間 の 泡 の 中 に 納 ま っ て い る.1個

の ク ォー クが 飛 び 出 そ う と し て

も,ク

ォ ー クか ら の 力線 は ス ー パ ー 状 態 に 絞 られ て ひ も状 と な り,一 定 の 力(約3ト

ン 重 の 大 き さ)で

ク ォー ク を 引 き戻 す の で 出 られ な い.無

多 数 の 中 間 子 に な っ て 飛 び 出 て く る.こ

理 に 引 く と ひ もが ち ぎ れ て

の 現 象 は ジ ェ ッ ト と呼 ば れ,観

測 され て い

に カ リ フ ォ ル ニ ア とニ ュ ー ヨー クで 新 現 象 が 見 つ か っ た.J/ψ

と呼 ば れ る

る.  1974年

も の は そ れ ま で の知 識 で は理 解 で き な い と思 わ れ た.素 た の だ が,結 な く第5番  一 方 ,核

目の ク ォ ー ク(チ

目の ク ォ ー ク(ボ

トム,b)も

ャ ー ム,c)で

粒 子 物 理 の 革 命 か と も騒 が れ 説 明 され て し ま っ た.ま

ュ ー オ ン は 招 か れ ざ る客 で あ っ た.パ

称 性 に 倣 っ て 電 子,ミ

良 い こ とは な に も な い.そ 始 め,実

プ トン の 理 解

イ オ ンが 核 力 の た め 必 要 だ っ た の

ュ ー オ ン は ど う し て こん な も の を神 が 作 っ た の か 意 味 が わ か ら な い.調

て み る と質 量 の 違 い を 除 け ば 電 子 と全 く同 じ性 質 で あ る.そ SU(3)対

ュ ー オ ン,ニ

こ で ハ ドロ ン で成 功 し た

類 あ る の で は な い か と言 わ れ

ュー ト リ ノ と電 子 が 組 を作 り,ミ ュ ー オ ン ニ ュー ト リ ノ

と ミュ ー オ ン が 別 の も う一 つ の 組 を作 る.ク と ダ ウ ン ク ォ ー クdが

べ

ュ ー ト リ ノ を 基 本 素 粒 子 に して み た が

の う ち に ニ ュ ー ト リ ノ は2種

験 で確 認 さ れ た.ニ

も

見 つ か っ た.

子 と並 ん で物 質 の も う一 つ の 構 成 要 素 で あ る 電 子 の仲 間,レ

も 進 ん だ.ミ に対 し,ミ

局 は 第4番

ォ ー ク も 同 じ よ う に ア ッ プ ク ォ ー クu

組 を 作 り,電 子 の 組 と合 わ せ て 第 一 世 代 の 素 粒 子 群 で あ る.

同 じパ タ ー ン でcとsク

ォ ー クの 組,ミ

ュ ー オ ン の 組 が 第2世

本 素 粒 子 を納 得 の い く形 に ま とめ る こ とが で き,招 更 に うれ し い こ とは,ハ

代 を作 る.こ

うして基

か れ ざ る客 も座 るべ き席 を得 た.

ドロ ン は レプ トン と は全 く別 種 の もの と思 わ れ た の に,ク

ォ

ー クに 至 っ て レプ トン と 同類 の もの とな っ た こ と で あ る.  小 林 誠 と益 川 敏 英 は 基 本 粒 子 間 の 弱 い 相 互 作 用 を整 理 し,第1,第2世 だ け で は 時 間 反 転 の 不 変 性 は 壊 れ ず,壊 な い こ と を示 し た.ハ な ら な い.bが

れ る た め に は 少 な く と も3世 代 な け れ ば な ら

ドロ ン 現 象 で 時 間 反 転 が 壊 れ て い るの で,第3世

そ の候 補 だ が,も

う一 つtが

オ ン と そ の 相 棒 ニ ュ ー ト リ ノで 第3世

な け れ ば な ら な い.レ

代 が なけれ ば

プ トン の 方 は タ ウ

代 を 形 成 す る.

 高 エ ネ ル ギ ー 物 理 の 実 験 は 加 速 器 が 主 体 で あ る.シ っ て 陽 子 シ ン ク ロ トロ ン へ と移 行 す る の だ が,大 束 の 原 理 で,こ

代 の粒 子群

ン ク ロサ イ ク ロ トロ ンか ら始 ま

き な 革 新 が 二 つ あ っ た.一 つ は 強 収

れ に よ り粒 子 ビー ム を細 く絞 り,加 速 器 を小 さ くす る こ とが で き る.

も う一 つ は 大 河 千 弘 の 衝 突 型 加 速 器 で,加 る.こ れ ら に よ り加 速 器 の(重

心 系)エ

速 ビー ム 同 士 をぶ つ け て衝 突 され る の で あ

ネ ル ギー は 飛 躍 的 に 大 き くな り,素 粒 子 物 理

の 進 歩 を 牽 引,応 援 した の で あ っ た.  一 方 が,散

,理 論 形 式 も進 展 す る.場 乱 行 列(S-行

列)理

の 理 論 で は 現 れ る無 限 大 を処 理 し な け れ ば な ら な い

論 は観 測 可 能 な 量 だ け を扱 い,無

に つ い て は 精 力 的 に 研 究 さ れ,面 い,場

限 大 は 現 れ な い.こ

れ

変 数 関 数論 の 困難 に遭

の 理 論 に 取 って 代 わ る こ とは で きな か っ た.

 こ の 頃 場 の 理 論 で は,Yang等 た.ゲ

白 い 結 果 が 得 られ た が,多

に よ り非 ア ー ベ ル 的 対 称 性 の ゲ ー ジ 理 論 が つ く ら れ

ー ジ理 論 の 重 要 性 は 次 第 に 明 ら か に な る.

 大 き な 成 果 を生 み だ し た の は1960年

の 南 部 陽 一 郎 の 自発 的 対 称 性 の 破 れ で あ る.

厳 密 に 成 り立 つ と思 わ れ る対 称 性 が 壊 れ て し ま う と い うの で 呆 気 に と られ た が,よ 考 え る と この 現 象 は 身 近 に 起 こ っ て い る の で あ っ た.3次

く

元 等方 な空間 内に い る我 々

の 世 界 が 等 方 で な い 形 を 保 っ て い るの は 南 部 の 機 構 の お 陰 で あ る.こ の 理 論 は 見 事 な 応 用 を 生 み 出 し た.ク

ォ ー ク と レ プ トン に 非 ア ー ベ ル 的 ゲ ー ジ場 を結 合 させ,ヒ

ス 場 と い う ス カ ラー 場 を 混 ぜ る.こ

ッグ

こ に 対 称 性 の破 れ を起 こ させ る と,ゲ ー ジ場 は 質

量 ゼ ロ の 電 磁 場 と,質 量 を持 っ た 弱 い 相 互 作 用 の場 に分 裂 す る.南 部 理 論 の 演 習 問 題 の よ うに ス ム ー ズ に い く.こ う して 電 磁 気 と弱 い相 互 作 用 が 統 一 的 に 理 解 で きた.  強 い 相 互 作 用 の 理 論,ク 力 学(QCD)も

ォ ー ク の 色 に 強 い 相 互 作 用 の グ ル オ ン を結 合 させ た 量 子 色

ほ ぼ 固 ま っ た.QCDは

繰 り込 み 可 能 で,エ

合 が 弱 くな る と い う性 質 を持 つ の で 摂 動 計 算 が で き る.低

ネ ル ギー が 高 くな る と結 エ ネル ギー赤外部 では逆 に

結 合 が 大 き くな る の で 始 末 が 悪 い.ス ー パ ー 状 態 の 真 空,ク み が な さ れ た が,結

ォ ー ク 閉 じ こ め を 扱 う試

局 は 計 算 機 に 任 せ る こ とに な っ て し ま っ た.

 3世 代 の ク ォ ー ク ・レ プ トン の 電 弱 理 論 とQCDを

組 み 合 わ せ た もの が 標 準 理 論 で

あ る.標 準 理 論 は こ れ ま で の 素 粒 子 物 理 の 総 括 で あ る.得 し,万 事 説 明 で き る よ うに な っ て い る.強 て し ま っ た が,こ

ら れ た 知 識 をす べ て 料 理

い相 互 作 用 は 電 弱 場 と は無 関 係 に 導 入 され

れ も統 一 的 に 理 解 し よ う とす る 試 み は ま だ 成 功 して い な い.

  超 対 称 性 に つ い て も触 れ るべ き か も知 れ な い.回 る リー 代 数 で あ るが,ス 数 に 拡 張 で き る.ロ

転 群 は角 運 動 量 を生 成 演 算 子 とす

ピ ノ ル 量 の 演 算 子 を加 え て 交 換 関 係,反

ー レ ン ツ群 も同 様 に 拡 張 で き,こ

可 能 性 と して は 面 白 い が,物

交 換 関 係 を含 む 超 代

れ が 超 対 称 性 で あ る.数

学上 の

理 が 超 対 称 で あ る とい う証 拠 は 見 出 さ れ な い.

8.4  世 紀 末 の 高 エ ネ ル ギ ー 物 理   標 準 理 論 が 提 案 さ れ,登 通 りに 見 つ か っ た.最 とに な っ た.ヒ

場 す る粒 子 の う ち 弱 相 互 作 用 の 中 間 子W,Zは

後 の ク ォ ー クtに は 手 こ ず っ た が,1998年

ッ グ ス 粒 子 が 残 っ て い る.こ

ほ ぼ予 想

には確 認 され た こ

れ の 質 量 如 何 で は理 論 に 影 響 が 及 ぶ が,

20世 紀 中 に は 見 つ か ら な か っ た.   標 準 理 論 は う ま くで き て い て,こ

れ を 越 え る こ とが で き な い.こ

れか らはみ 出す粒

子 は 見 つ か ら な い し,標 準 理 論 に 決 定 的 に 矛 盾 す る 現 象 は 観 測 さ れ て い な い.理 で,QCDの

赤 外 部 分 は 紙 と鉛 筆 で は ど う に も な らな か っ た.あ

る ほ か な い.格

論

と は 計 算 機 に や らせ

子 ゲ ー ジ理 論 は 無 限大 を生 じな い の で計 算 機 が 答 え を 出 せ る.岩 崎 洋

一 らつ くば の グ ル ー プ の ,専 用 並 列 計 算 機 を 開 発 して の 精 力 的 な 計 算 は 満 足 す べ き結 果 を 出 して い る.少

な く と もQCDが

駄 目 と言 う こ とに は な っ て い な い.こ

の研 究 は

実 験 で も な く理 論 で も な い 計 算 物 理 を拓 くも の と して 評 価 さ れ る.   加 速 器 は 次 々 と よ り高 エ ネ ル ギー の もの が 作 ら れ て き た の だ が,SSC ducting

Super

Collider)計

画 は 挫 折 して し ま っ た.建

(Supercon

設 費 が 高 額 で あ り,高 エ ネ ル

ギー 物 理 が あ ま り実 用 に な ら な い こ とが わ か っ て し ま っ た か ら で あ る.  最 高 エ ネ ル ギ ー 領 域 で あ ま りぱ っ と した こ との な い と き,気 リノ実 験 で あ る.こ

を吐 い た の は ニ ュ ー ト

の 時 期 の 主 役 素 粒 子 と言 うべ き で あ ろ う.ク

ォー ク ・レプ トンの

う ち で ニ ュ ー トリ ノ は 最 も わ か っ て い な い も の で あ る.第 一,質

量 が 正 確 に わ か って

い な い .小

さ い質 量(質

量 差)が

あ る な らば,三

種 の ニ ュ ー トリ ノ は 混 合 し,他 の 世

代 の も の へ 行 っ た り来 た りす るは ず で あ る.こ の 理 論 的 予 想 に 基づ き,ニ ュ ー ト リノ 振 動 を観 測 す る実 験 が 東 大 宇 宙 線 研 究 所 の 神 岡 の 装 置 で 行 わ れ た.大 ニ ュ ー ト リ ノ につ い て 初 め て 振 動 が発 見 され た.太

気 中 で 作 られ た

陽 か ら飛 ん で くる もの に つ い て は

他 グ ル ー プ の 結 果 とを 総 合 し て 振 動 の 詳 細 が わ か っ た.こ

れ ら か ら3つ の ニ ュ ー ト リ

ノ に は 質 量 差 が あ る と結 論 さ れ た.   小 林 ・益 川 機 構 の 解 明 も前 進 し た.高 中 間 子 の 崩 壊 を調 べ,こ

こ で もCP不

  理 論 は ひ も全 盛 で あ る.点xの

エ ネ ル ギー 研 の グ ル ー プ は 所 内 の 加 速 器 でB

変(T-不

変)が

壊 れ て い る こ とを確 か め た.

関 数 で あ る場 の 理 論 で は 片 づ か な い と,点 で な く

図1  物質の階層構造

ひ もの 汎 関 数 を扱 う.一 次 元 の ひ もで な く,2次 考 え て も よ い.こ あ る.い

元 の 膜,あ

るいは任 意 次元 の もの を

れ に 超 対 称 性 を課 し,重 力 理 論 も解 決 し よ う との 計 画 が 超 弦 理 論 で

ろ い ろ と結 果 は 得 ら れ て い るが,ま

だ 実 験 と比 較 で き る素 粒 子 物 理 に は な っ

て い な い.

8.5  素 粒 子 物 理 の 将 来 然,ク

ォ ー ク,レ プ

トン の 物 理 が 課 題 で あ る.標 準 模 型 に よ り役 者 の 名 前 は わ か っ た が,そ

 こ れ か ら素 粒 子 物 理 は ど の よ う に進 む か,の

の正体 は不 明

と 言 うべ き で あ る.と

くに ニ ュ ー ト リ ノが わ か ら な い.以

ロ の 簡 単 な 粒 子 と思 わ れ た が,ニ こ とに な っ た.こ な い が,解

予 想 で あ る が,当

前 はニ ュー トリノは質量 ゼ

ュー ト リ ノ振 動 か ら,微 小 な 質 量 ら し き も の を持 つ

れ を デ ィ ラ ッ ク方 程 式 に 従 う 粒 子 と して 良 い の か,一

明 され るべ き 問 題 の 第1で

筋縄 では いか

あ る.

 こ れ ら の 粒 子 の 相 互 作 用 の う ち,電 磁 弱 理 論 は 納 得 い く形 で 導 入 され た が,そ 造 が 完 全 に わ か っ た わ け で は な い.一 ず れ に な っ て し ま っ た.こ

統 一 す る の が 究 極 の 目的 だ が,こ  ク ォー ク,レ す れ ば24個

い 相 互 作 用 の 色 力 学(QCD)は

れ は 遠 い 将 来,別

の 段 階 で 達 成 さ れ る で あ ろ う.

プ トン の 質 量 は 大 き な 問 題 で あ る.3世

代12個

進 む に し た が っ て 次 第 に 重 くな る.何

で あ り,そ れ を突 き止 め て,す で あ る が,な

の,色

違 い を別 種 と

微 細 構 造 定 数1/137の

分 な い で あ ろ う).こ

れ て 以 来 の 疑 問 で あ っ た が,こ

量 は 第1世

か の規 則 に従 っ てい るはず

べ て の 質 量 を計 算 す べ き で あ る.ミ

ぜ か.207は

そ れ は 意 味 が あ る 等 式 か(多

仲間は

力 も加 え て 大

の ク ォ ー ク ・レプ ト ンが す べ て 「素 」 と は考 え ら れ な い.質

代 か ら第2,第3と

子 の207倍

方,強

れ ら は 当然 統 一 し て 理 解 され る で あ ろ う.重

の構

ュ ー オ ン質 量 は 電

逆 数 の3/2倍

で あ る が,

れ は 半 世 紀 前 ミュ ー オ ン が 発 見 さ

の 段 階 で 解 明 さ れ る で あ ろ う.

 こ れ ら の 問 題 解 決 の た め に は ク ォー ク,レ プ トン の 構 造 に 踏 み 込 ま な け れ ば な らな い .目 下 の と こ ろ そ れ らが 構 造 を持 つ と い う直 接 的 証 拠 は な い が,ク

ォー ク,レ

プ ト

と大 き さ(メ ー トル)

ン の 複 合 性 の 根 拠 と し て そ れ らが 変 化 す る こ とが 挙 げ られ る.ク

ォ ー ク,レ プ トン は

W± を 出 し入 れ し て 他 の も の に 変 わ る.変 化 す る も の は 「素 」 で は な い,変 化 す る も の の 中 に は不 変 な 「 素 」 が あ る,と  ク ォ ー ク,レ

い うの は今 ま で 成 功 し て き た 原 理 で あ る.

プ トン の大 き さ,広 が りは,ま

気 モー メ ン トの 実 験 値 とQEDに を 持 たせ る余 地 は な い.広

子の磁

よ る 計 算 値 と は 誤 差 範 囲 内 で 一 致 し,電 子 に 広 が り

が っ て い る な ら ば そ の大 き さ はam(10-18m)以

ク ォー ク も点 電 荷 か ら の ず れ,た 当 に 彼 ら は 点(あ

だ実 験 的 に 測 られ て い な い.電

下 で あ る.

と え ば 異 常 磁 気 モ ー メ ン トな どは 認 め ら れ な い.本

る い は極 め て 小 さ い)な

 大 き さ につ い て の 推 測 を試 み る.図1は

の か,あ

る程 度 大 き く広 が っ て い る か.

自然 界 の 階 層 構 造 で あ る.私

た ち は 自然 界

を,あ

る もの は よ り細 か い 構 成 子 で で きて い る とい う見 方 で 階 層 に 分 け て 理 解 し て き

た.お

よ そ6桁

下 が っ て 次 の 階 層 に 至 る.こ

れ は 自然 界 が そ う な っ て い る と言 う よ

り,人 間 が そ の よ う な 見 方 を し て き た と言 うべ き で あ ろ う.10-5mの 理 で は 決 定 的 な 「a-tom」 で あ る が,無

ォ ー ク,レ プ ト ン階 層 で は 大 き さ は10-20m程 の 予 想 だ が,も

細 胞 は生 命物

機 物 理 は これ は バ イパ ス す る.図

を眺 めて ク

度 で は な い か と思 わ れ る.こ

れ は全 く

し正 し け れ ば 現 段 階 か ら あ と二 桁 か 三 桁 で新 階 層 に 到 達 で き る.理 論

も実 験 も頑 張 りた い.  以 上 は 素 粒 子 物 理 あ る い は 高 エ ネ ル ギ ー 物 理 の 話 で あ る が,ク

ォ ー ク ・レ プ トン は

他 分 野 に 進 出 す る.原 子 核 理 論 あ る い は 中 間 エ ネ ル ギ ー 物 理 は ハ ドロ ン階 層 の 物 理 と 考 え られ,原

子 核 は核 子 等 ハ ドロ ン で で き て い る と さ れ た.今

は そ れ で は 済 ま な い.

精 確 に は 原 子 核 は ク ォ ー ク で で きて い る とす るべ き て あ る.実 際 重 イ オ ン 衝 突 の 際 は ハ ドロ ン で な く ク ォ ー ク物 質 が 創 られ る こ と も考 え られ て い る.更

に,更

に大 きな多

体 問 題 で 重 力 が 効 く よ うに な っ た もの が 宇 宙 物 理 で あ る.現 在 の とこ ろ 目に 見 え る 天 体 で ク ォー ク物 質 で で きて い る もの は な い よ うで あ る が,宇

宙 開 闢 の 際 は ク ォ ー クの

段 階 を経 て 原 子 核,原

ォー ク物 理 の 格 好 の 応 用

子 分 子 生 成 へ と進 ん だ と思 わ れ る.ク

問 題 と な る か も知 れ な い.

 こ の よ う に や る べ き事 は い っ ぱ い あ る.そ 料 理 す べ きか,を

れ を どの よ う な 理 論 で,あ

るいは実 験 で

考 え て み た い.

8.6  理 論 形 式 の 将 来  素 粒 子 論 の 展 開 に は場 の 理 論 が 用 い られ て き た.し か し現 在 の 相 対 論 的 場 の 量 子 論 は 無 限 大 の 困 難 を 伴 い,完 全 な もの で は な い.繰

り込 み 法 を 用 い る とか な りの 発 散 を

除 く こ とが で き る が,重 力 論,フ ェ ル ミ オ ン同 士 の 相 互 作 用 な ど は繰 り込 め な い の で, 今 の 場 の 理 論 は 不 完 全 と言 わ ざ る を得 な い.

 相互 作用 を広げ れば発 散 は生 じな いが,空 間 的 に広 が っ た相 互作 用 は相 対性 理論 と 相容 れ ない.相 対論 的不 変 な形に広 げ る と幽霊 の よ うな粒 子 が現 れて意 味の あ る散乱 行 列が得 られ な い.信号 が光速 度 よ り速 くは伝 わ らない と言 う因果律 を条件 とす る と, 相 互作 用 は局所 的 な ものに 限 られ,広 が りを入 れ る余 地 は ないの であ る.そ れ な らば と相 対性 原 理 に手 を入 れ るのは極め て難 しい.4次 元 時空構 造 を変 え る試 み は 多分 成 功 しない であ ろ う.  ク ォ ー ク ・レ プ トン階 層 の 物 理 は 完 全 に 相 対 論 的 で あ り,非 相 対 性 理 論 は 役 に 立 た な い の で,今

の場 の 量 子 論 で は 手 に 負 え な い.ど

う な る だ ろ うか.図1を

再 び 眺め る

と,階 層 が 大 き く変 わ る と別 の 理 論 形 式 が 用 い ら れ る こ とに 気 づ く.ニ ュー トン 力 学 は 惑 星 運 動 の た め に 開 発 さ れ た もの だ が,そ

の 先 宇 宙 に 行 くに は 一 般 相 対 論 が 必 要 で

あ っ た.地

子 ・分 子 階 層 で は 量 子 力 学 で あ る.そ の

上 の 現 象 は 古 典 物 理 で よ い が,原

下 の 階 層 で は そ れ に ふ さ わ し い新 し い 理 論 形 態 が 開 発 さ れ,用

い られ るの で は な い だ

ろ うか.  ど の よ う な理 論 形 態 か は 出 来 上 が っ て み な け れ ば わ か ら な い が,一 述 べ て み る.今 る.場

の 場 の 量 子 論 の 何 処 が 悪 い か.そ

ψ(x,t)を 量 子 化 す る の に 時 間tを

パ ラ メ タ とす る.つ

つ の 考 え 方1)を

れは 「 場 」 の理論 で はな いか らであ

独 立 変 数 と し,空 間 座 標xは

自由 度 を表 す

ま りや っ て い るの は 場 の 理 論 で は な く,無 限 自由 度 の 量 子 力 学 な

の で あ る.古 典 場 は 無 限 個 の 質 点 の 集 合 と 言 っ て も 良 い.し か し こ の 無 限 和 は絶 体 収 束 で な い の で,そ

の 量 子 論 は場 の 量 子 論 と は な ら な い.収

 量 子 力 学 は,時 刻tに

キー 空 間 の 物 理 に な っ て い な い.3次

元 空 間 の 各 点 に 時 刻 を与 え る超 多時 間 形 式 で,ロ

ー レ ン ツ 不 変 の 形 に 書 く こ とは で き るが 間)で 間),自

自 由 度 が 無 限 大 で あ る.真 由 度 は1(あ

,内 容 は 変 わ っ て い な い.独 立 変 数 は1個(時

の相 対 論 的 場 の 量 子 論 は独 立 変 数 が4個(時

る い は 少 数)と

い っ た 形 の もの で は な い だ ろ うか.そ

限 な 量 だ け を扱 う明 快 な新 理 論 が 完 成 し て,ク だ ろ う.当

然,相

束 ど こ ろ か 発 散 し て い る.

お け る 状 態 の 時 間 的 発 展 を追 う の で あ っ て,4次 元 ミン コ フ ス

間,空

の よ うな 有

ォ ー ク ・レ プ トン の 物 理 が 大 発 展 す る

対 論 的 束 縛 問題 も解 決 し,原 子 核 は ク ォー ク の 結 合 状 態 と し て 完 全

に わ か っ た もの に な る.

  「場 」 の 理 論 で 良 い か は 自 明 で は な い.場 原 子 をZ個

の 量 子 論 は 量 子 の 多体 問 題 を扱 う もの で,

の 電 子 の 束 縛 状 態 と し た理 論 は 完 全 に 成 功 し,原 子 核 はA個

合 状 態 とす る の は か な り良 い線 を行 っ て い る.し (場 の 量 子)の

の核 子 の結

か し粒 子 の 構 造 を,更

結 合 状 態 と し て 理 解 す る 方 法 が,つ

に小 さ い 粒 子

ぎの 階 層 で も有 効 と は 限 ら な い.

 こ れ に 代 わ るべ き もの と し て 「ひ も」 理 論 が あ る.し か しひ もは 自 由 度 が極 端 に 多 く,複 雑 で あ る.有

限 個 の ク ォ ー ク ・レ プ トン に 用 い るの は 牛 刀 の 感 が あ る.ま

た,

か な りの 大 き さ に 広 が っ て い る と,因 果 律 な ど の 基 本 原 理 に 反 し意 味 の あ る 答 が 得 ら れ な い 恐 れ が あ る.広 が りが,一

般 相 対 性 理 論,重

ら排 斥 で き な い.一 部 の 予 想 で は,場

力 が 問 題 に な るプ ラ ン ク長 程 度 な

の理 論 の 困 難 も,素 粒 子 の構 造 も,す べ て プ ラ

ン ク長 の 階 層 で解 決 され る と言 わ れ る.こ れ が 正 し い の か も知 れ な い.も ば,ハ

ドロ ン の 下20桁

しそ うな ら

ほ ど何 も構 造 が な い こ と に な り,素 粒 子 物 理 は 荒 涼 と し た 難 し

い学 問 に な っ て し ま う.そ

う で な くて 変 化 に 富 ん だ 活 気 あ る も の で あ る こ と を祈 る.

  超 対 称 に つ い て 言 え ば,こ

れ は 空 間 の 本 質 的 対 称 性 で は な い の で は な いか.超

対称

は 基 本 表 現 す な わ ち 基 本 素 粒 子 に フ ェ ル ミ粒 子 と ボ ー ズ 粒 子 が 混 在 す る こ と を意 味 す る.こ

れ は 基 本 素 粒 子 は ご く少 数 で あ るべ し と言 う原 則 に 反 す る.願

ェ ル ミ粒 子 だ け で あ っ て ほ し い.超 対 称 はE. Wignerの

わ くば 究 極 は フ

超 多 重 項 の よ う な作 られ た 対

称 性 で あ ろ う.

8.7  高 エ ネ ル ギ ー 実 験 の 将 来  高 エ ネ ル ギー 物 理 を引 っ 張 っ て き た の は 加 速 器 で あ る.出 せ る エ ネ ル ギ ー は10年 で 一 桁 あ が る と言 わ れ た も の で あ る .し か し,こ れ が ど こ ま で も続 くわ け に は い か な い. 莫 大 な 経 費 を ま か な うべ き人 類 の 総 生 産 は そ れ ほ ど増 加 し て い な い の だ か ら,ど で 行 き 詰 ま っ て し ま う.SSCの

失 敗 が こ れ で あ る.現 行 の 方 式,す

な わ ちマ ク ロ の 装

置 で マ ク ロ の 電 界 で ミク ロ の 粒 子 を加 速 す る の は も う 限 界 で は な い か.画 構 が 発 明 さ れ,エ  も ち ろ ん,画 る こ と だ が)で

こか

期 的 な新 機

ネ ル ギー が 飛 躍 的 に 増 大 す るの を期 待 す る.

期 的 発 明 を座 して 待 つ こ と は な い.大

強 度 の ビー ム(こ

れ も金 の か か

丁 寧 な 精 確 な 実 験 をや る.精 度 が 上 が るの は エ ネ ル ギー を上 げ る の と

同 じ効 果 が あ る.電 子 磁 気 モ ー メ ン トの10桁

精 度 の 値 が,am,

込 ん で い る の は 印 象 的 で あ る.新 場 の 理 論 が 完 成 す れ ば,ハ

TeVの ドロ ン,ク

世 界 まで 踏 み ォー ク ・レプ

トン 物 理 で 同 様 の こ とが で き,加 速 器 な し で 高 エ ネ ル ギ ー 領 域 に到 達 で き る.ま

た,

丁 寧 な 実 験 は 精 度 向 上 だ け で な く,稀 な思 い が け な い現 象 を発 見 す る こ とが あ る.   将 来 原 子 核 物 理 は 素 粒 子 物 理 と区 別 が 付 か な くな る だ ろ う.重

イオンの衝 突は複 雑

だ け れ ど も 面 白 い 情 報 を提 供 す るだ ろ う.宇 宙 か ら の 信 号 も有 効 に 用 い られ る だ ろ う. い ま ま で も,高

エ ネ ル ギー 物 理 と言 っ て も,最 高 エ ネ ル ギー 加 速 器 以 外 の 実 験 も大 い

に 活 躍 し た の で あ っ た.

8.8 

あ

と

が

き

 高 エ ネ ル ギー 物 理 は 標 準 理 論 に 到 り,一 応 の 段 落 が 着 い た.今 し て つ ぎ の 階 層 の 解 明 に 進 む,と 子,分

言 う予 想 で あ る.一 世 紀 前 の こ とが 頭 に 浮 か ぶ.原

子 階 層 の 事 情 が か な り明 らか に な っ た が,理

た は ず で あ る.そ

れ が,量

世 紀 は装 い を新 た に

論 的 解 明 が で きず,閉

塞感 が あ っ

子 力 学 の 発 明 で 一 挙 に 爆 発 し た の で あ っ た.

  量 子 力 学 の 出 現 は 劇 的 で あ っ た.de 長 年 の 懸 案 が 一 挙 に 解 決 した.彼

Broglieの

「電 子 は 波 で あ る 」 とい う一 言 で,

が 歴 史 学 専 攻 か ら転 向 した の で あ る こ と は意 味 深 長

で あ る.当 時 の 物 理 専 門 屋 は こ の よ う な発 想 が で き な か っ た の だ.今

日高 エ ネ ル ギ ー

物 理 を志 す 若 い 学 徒 は こ の こ と を肝 に 銘 じ,常 に 柔 軟 な 発 想 を 心 が け るべ き で あ る. も ち ろ ん,四 六 時 中 柔 軟 な 発 想 で は い け な い.場

の 理 論 な り,ひ

勉 強 し,平 行 して 奇 想 天 外 な こ と も考 え る の で あ る.de bergは

Broglieと

も理 論 な りは 着 実 に 並 ん でW.

Heisen

当 時 の 正 統 理 論 の 延 長 と して 曲が りな りに も量 子 力 学 に 到 達 し た の で あ っ た.

 高 エ ネ ル ギー 物 理 の 将 来 に つ い て 悲 観 的 見 方 も あ り得 る.高 エ ネ ル ギ ー 物 理 全 盛 の 時 代 は 終 わ っ た,つ

ぎ は 複 雑 系 の 物 理,生 命 現 象 な どが 幅 を利 か す,と

言 う の で あ る.

た しか に 生 命 物 理 は 面 白 い 重 要 な 問 題 で あ る.高 エ ネ ル ギ ー 物 理 屋 も本 業 と平 行 して 積 極 的 に発 言 す るべ きで あ る.し か し他 分 野 の物 理 が発 展 して も,物 質 の 究 極 追 求 の 最 前 線 は常 に 存 在 す るの で あ り,高 エ ネ ル ギ ー 物 理 が衰 退 す る と は 思 え な い.   前 世 紀 前 半 高 エ ネ ル ギー 物 理(当

時 は 核 物 理 と呼 ば れ て い た)は 核 エ ネ ル ギ ー を解

放 す る とい う人 類 に と っ て 重 大 な 業 績 を成 し遂 げ た.今 世 紀 も同 様 な こ とが で き る か. ク ォ ー ク レベ ル で核 子 は 崩 壊 す るか ら,こ れ を 制 御 しつ つ 起 こ させ れ ば エ ネ ル ギ ー を 取 り出 せ る.す べ て の 物 質 が 燃 料 な の だ か ら,エ て し ま う.も

ネ ル ギー は 水,空

気 同様 た だ に な っ

っ と も,地 上 に は核 融 合 エ ネ ル ギ ー が 有 り余 る ほ ど あ る の で,核

子 崩壊

炉 の 出 番 は 当分 な い で あ ろ う.  以 上 い ろ い ろ と個 人 的 予 想 を 述 べ て き た が,始 は な く,全

め に 述 べ た よ う に 予 想 は 当 る もの で

く思 い が け な い 事 態 が 起 こ るだ ろ う.こ の 予 想 も 当 た ら な い か? 

みや ざわ ・ひ ろ な り,東 京大 学 名誉 教 授.1927年

生 まれ,1950年

(筆者=

東京 大 学 理学 部 卒 業)

参考 文献 1)  場 の 量 子 論 の 考 え 方 に つ い て は 宮 沢 弘 成:「 場 と 質 点 」 数 理 科 学39(2001)34,http://www7.ocn.ne.jp/ miyazaw1.

9. 

ひ

も の 理 論 川 合

光

9.1  弦 理 論 の は じ ま り   弦 理 論 の 歴 史 は,1967年

の 猪 木 慶 治 ・松 田 哲 に よ る有 限 エ ネ ル ギ ー 和 則 の 発 見 か

ら は じ ま る.以 前 か ら,ハ

ドロ ン の 散 乱 振 幅 をs-チ

エ ネ ル ギ ー の 関 数 と し て 見 た場 合,比 か らの 寄 与 の 和 と して 表 され るが,エ こ とが 知 ら れ て い た.こ

れ は,t-チ

ャ ン ネ ル,す

くさんの共 鳴状 態

ネ ル ギ ー が 大 き くな る と,滑

らか な関数 に な る

ャ ン ネ ル,す

量 の 関 数 と して 散 乱 振 幅 を見 る と,Regge極

な わ ち粒 子 間 でや り取 り さ れ る 運 動

の 交 換 と し て 理 解 で き る.猪

は,実 験 結 果 を解 析 し,散 乱 振 幅 か らt-チ ャ ン ネ ル のRegge極 差 し引 い た もの に 対 し て は,s-チ た.い

な わ ち重 心 系 で の

較 的 低 い エ ネ ル ギ ー で は,た

木 ・松 田

の 交 換 に よ る寄 与 を

ャ ン ネ ル の 分 散 式 の 収 束 が 非 常 に は や い こ と を示 し

い か え る と,散 乱 振 幅 はs-チ ャ ン ネ ル の 共 鳴 状 態 の 和 と し て も表 せ る し,ま

たt-チ ャ ン ネ ル のRegge極  こ の よ う なsとt,2つ (図1).こ

の 交 換 の 和 と して も表 せ る と い う こ と で あ る. の チ ャ ン ネ ル で の 記 述 の 同 等 性 は,s-t双

の 双 対 性 を満 た す 具 体 的 な散 乱 振 幅 と して,G.

りい わ ゆ るVeneziano振 モ デ ル と して,南 案 され た.こ

幅 が 構 成 さ れ,さ

部 陽 一 郎,L.

れ は,ク

Veneziano,鈴

ら にVeneziano振

Susskind,後

対 性 と呼 ば れ る 木真 彦 に よ

幅 を実 現 す る 力 学 的 な

藤 鉄 男 に よ り,ハ

ドロ ン の 弦 模 型 が 提

ォ ー クや 反 ク ォ ー クが カ ラ ー フ ラ ッ ク ス で つ な が れ て い る とい

う,現 在 の 量 子 色 力 学 に よ る描 像 の さ きが け と な っ た.  こ の よ うに,1960年

代 の 終 りか ら1970年

図1 

代 の初め にか け ての 弦理 論 の発 展 の動機

s-t双 対 性

s-チ ャ ン ネ ル共 鳴 の和=t-チ

ャンネル交換の和

は ハ ド ロ ン 物 理 で あ り,ハ くの 努 力 が な さ れ た,歴 論,す

ドロ ン を 記 述 し う る よ り現 実 的 な 弦 理 論 を作 ろ う と い う 多

史 上 は,こ

れ らの 努 力 が 実 る 前 に,ハ

ドロ ン は,ゲ

ー ジ理

な わ ち 量 子 色 力 学 で 完 全 に 記 述 さ れ て い る こ とが わ か り,弦 理 論 は ハ ドロ ン を

記 述 す る 基 本 原 理 と して は も はや 注 目 さ れ な くな っ た.し

か し な が ら,弦 理 論 が ハ ド

ロ ン の 一 面 を よ く表 して い る の は 依 然 と し て事 実 で あ り,弦 理 論 は 少 な く と も あ る極 限 で は 量 子 色 力 学 の 非 常 に よ い近 似 で あ る と 思 わ れ る.こ

の よ うに,量

効 理 論 とみ なせ る よ うな 弦 理 論 を作 ろ う と い う試 み は,当

初 考 え られ た ほ ど 簡 単 で は

な い が,興  一 方

子 色力学 の有

味 深 い も の で あ る.

,ハ

ドロ ン に こ だ わ ら ず に 弦 理 論 を解 析 し て み る こ と も可 能 で あ る.実

も簡 単 で 矛 盾 の な い 弦 理 論 は,時

空 の 次 元 が26や10の

う な理 論 で は 閉 じた 弦 は ス ピ ンが2で 振 る舞 うこ と が,米 に 示 さ れ た.い

谷 民 明,J.

質 量 が0の

Scherk,

J. H.

と き に 構 成 で き るが,そ

状 態 を も ち,そ Schwarz等

際,最 のよ

れが重 力子 の よ うに

に よ っ て1970年

代 の前 半

い か え る と,重 力 の 量 子 化 と い う場 の 理 論 の 難 問 が 弦 理 論 に よ っ て,

い と も簡 単 に解 決 して し ま う の で あ る .最 近 の 弦 理 論 の 流 れ は 主 に これ に 沿 っ た もの で あ り,弦 理 論 に よ っ て ゲ ー ジ場,重

力 場,物

質 場 な ど す べ て を含 む 統 一 理 論 が 構 成

で き る と期 待 され て い る.

9.2  臨 界 弦 と非 臨 界 弦  一 般 に い .す

,系

の 時 間 発 展 を量 子 力 学 的 に 記 述 す る た め に は,経

な わ ち,時 刻t1に 状 態s1に

求 め る た め に は,時

刻t1か

あ る系 が,時

らt2ま で の 間 に状 態 がs1か

べ て の 仮 想 的 な 時 間 発 展 を 考 え る.こ 呼 び,系

路 積 分 を用 い れ ば よ

刻t2に 状 態s2に 遷 移 す る確 率 振 幅 を らs2ま で 変 化 す る よ う な,す

の よ うな 仮 想 的 な 時 間 発 展 の そ れ ぞ れ を経 路 と

が 各 経 路 に 沿 っ て 時 間 発 展 し た と き の 確 率 振 幅 をexp(iS)と

指 数 関 数 の 中 に 現 れ たSは

書 く.こ こ で,

経 路 の 汎 関 数 で あ り,作 用 と呼 ば れ て い る.そ

求 め る確 率 振 幅 は す べ て の 可 能 な 経 路 に つ い て のexp(iS)の

うす る と,

和 と して 与 え られ る.

こ の よ う に 全 て の 可 能 な 経 路 に つ い て 足 し上 げ る こ と を 経 路 積 分 と呼 ん で い る.特 に,古

典 力 学 的 な極 限,す

な わ ち 経 路 を少 し変 化 させ た と きの 作 用 の 変 化 が1に

て 十 分 大 き い とみ な せ る よ うな 状 況 で は,経

比べ

路 積 分 の な か で,作 用 の 値 が 停 留 値 を と

る よ う な経 路 が 支 配 的 と な り,最 小 作 用 の 原 理 に 帰 着 す る.  こ の よ う に,原 て,系

理 的 に は 系 の 作 用Sを

与 え てexp(iS)を

の 量 子 力 学 的 な 記 述 が 得 ら れ る が,経

準 的 な 定 義 が あ る わ け で は な い.う

路 積 分 は 一 般 に 無 限 多 重 積 分 で あ り,標

ま く経 路 積 分 を 定 義 し,で

の な い 量 子 論 に な っ て い る よ うに す る 必 要 が あ る.た を作 る た め に は,作 と し て,世

経 路 積 分 す る こ とに よ っ

用 と して 粒 子 の 世 界 線 の4次

き あ が っ た もの が 矛 盾

とえ ば 相 対 論 的 な粒 子 の 量 子 論

元 的 な長 さ を と り,経 路 積 分 の 測 度

界 線 の パ ラ メー ター の 付 け 替 え に 対 して 不 変 な も の を とっ てや れ ば よ い.

す な わ ち,世

界 線 をパ ラ メ トラ イ ズ す るパ ラ メー タ ー 空 間 上 で,一

般座 標変 換 に対す

る不 変 性 を要 求 す る こ と に よ り,相 対 論 的 粒 子 の 正 し い 量 子化 が 得 ら れ る.こ

れ を素

朴 に 弦 に 拡 張 す る と次 の よ う に な る.簡 単 の た め 輪 ゴ ム の よ う な 閉 じた 弦 を 考 え る こ と に す る.輪 は2次

ゴ ム が 振 動 しな が ら伸 び 縮 み し て い る とす る と,時 空 に お け る そ の 軌 跡

元 の 曲 面 で あ り,そ れ を世 界 面 と呼 ぶ.作

長 さ を と っ た の を拡 張 し て,世

用 と して は,粒

界 面 の 面 積 を と る.こ

子の ときに世 界線 の

れ を 南 部-後 藤 の 作 用 と呼 ん で

い る.経

路 積 分 の 測 度 と して は,原 理 的 に は 世 界 面 の パ ラ メ ー タ ー の 付 け 替 え,す

わ ち,世

界 面 をパ ラ メ トラ イ ズ す る パ ラ メー タ ー 空 間 上 の 一 般 座 標 変 換 に 対 し て 不 変

な も の を と っ て や れ ば よ い.し き る の か,現

な

か し な が ら,そ れ で 経 路 積 分 が 本 当 に 矛 盾 な く定 義 で

時 点 で は 不 明 で あ る.

 例 外 的 に 経 路 積 分 が 矛 盾 な く定 義 で き て い る こ とが わ か っ て い る場 合 が 二 つ あ る. そ の 一 つ が 時 空 が26次 の 特 殊 性 は,世 す な わ ち,各

元 や10次

元 の 場 合 で あ り,臨 界 弦 と呼 ば れ て い る.こ の 場 合

界 面 を パ ラ メ トラ イ ズ す るパ ラ メー ター 空 間上 に局 所 ス ケ ー ル 変 換,

点 の ま わ り で 異 な る倍 率 を も っ た ス ケ ー ル 変 換 に 対 す る不 変 性 が 現 れ る

こ とで あ る.そ

の不 変 性 の お か げ で,弦

の ダ イ ナ ミク ス をパ ラ メー ター 空 間 上 の 自由

場 に帰 着 す る こ とが で き,完 全 な解 析 が 可 能 に な る の で あ る.  こ れ とは 逆 に,世

界 面 上 で 一 般 座 標 変 換 に 対 す る 不 変 性 は もつ が,局 所 ス ケ ー ル 変

換 に 対 す る不 変 性 は もた な い よ う な弦 理 論 を非 臨 界 弦 とい う.非 臨 界 弦 は,臨 トイ モ デ ル で あ る ば か り で な く,時 空 が2次

界弦 の

元 の 場 合 の 量 子 重 力 の モ デ ル,あ

るいは

ラ ン ダ ム ウ ォ ー クの 拡 張 で あ る ラ ン ダ ム 面 の モ デ ル と もみ な す こ とが で き る.ま

た,

ク ォー ク の 閉 じ込 め な ど,非 可 換 ゲ ー ジ理 論 の 低 エ ネ ル ギー で の ふ る ま い を 記 述 す る モ デ ル と し て の 応 用 も議 論 さ れ て い る.非 臨 界 弦 を 一 般 の 時 空 次 元 の 場 合 に き ち ん と 定 式 化 す る こ と は 大 変 難 し い.し く行 く こ とが 知 られ て い る.こ

か し,時 空 の 次 元 が1以

こ で 次 元 が1以

下 の 場 合 は,例

下 と い う の は,0か1だ

外 的 に うま

け を意 味 して

い る の で は な く,パ ラ メー タ ー 空 間 上 に 種 々 の コ ン フ ォ ー マ ル フ ィ ー ル ドを 導 入 す る こ と に よ っ て,そ ば,パ

の 中 心 電 荷 を次 元 とす る 非 臨 界 弦 を考 え る こ とが で き る.た

ラ メー ター 空 間 上 にIsing模

型 を導 入 す る と,時 空 が1/2次

え て い る こ とに な る.時 空 の 次 元 が1以 く,そ の た め,パ

元 の非 臨界弦 を考 空に は タキオ ンが な

ラ メ ー ター 空 間 の 面 積 が う ま く定 義 さ れ る よ うに な る こ とで あ る.

  時 空 の 次 元 が1以 も重 要 で あ る.弦

下 の 場 合 の 特 殊 性 は,時

とえ

下 の 非 臨 界 弦 は,非

摂 動 的 に 定 式 化 で き る弦 理 論 の モ デ ル と して

は 時 間 発 展 の 途 中 で分 裂 し た り合 体 した りす る が,そ

を と り入 れ る た め に は,い し上 げ れ ば よ い.そ

ろ い ろ な トポ ロ ジー を も っ た世 界 面 につ い て遷 移 振 幅 を足

の よ う な 足 し上 げ を摂 動 級 数 と呼 ぶ が,そ

で は な く,漸 近 級 数 に す ぎ な い こ とが 知 られ て い る.い と定 義 す る ため に は,遷

の よ う な効 果

れ は 一 般 に は収 束 級 数

い か え る と,弦 理 論 を き ち ん

移 振 幅 を何 らか の 方 法 で 矛 盾 な く与 え,そ

の漸 近展 開が上 述

の 摂 動 級 数 に な っ て い る よ う に す る 必 要 が あ る.そ

の よ う に理 論 を 定 義 す る こ とを 非

摂 動 的 な定 式 化 と い うが,以

下 に 述 べ る よ うに,臨

界 弦 に 関 して は ま ず 明 らか で は な

い.一

下 の 非 臨 界 弦 は 行 列 模 型 に よ っ て,非

方,時

空 の 次 元 が1以

摂動 的 に定式化 で

き る こ とが 知 られ て お り,ト イ モ デ ル で は あ る が 弦 理 論 の 非 摂 動 的 定 式 化 の 重 要 な モ デ ル に な っ て い る.  非 臨 界 弦 に つ い て の 議 論 は こ れ だ け に して お き,以 下 で は 統 一 理 論 と し て の 弦 理 論,す

な わ ち,臨

いが,以

界 弦,特

に 超 弦 理 論 に つ い て議 論 す る こ と に す る.い

ち い ち断 ら な

下 で 弦 理 論 と言 え ば 臨 界 弦 の こ とで あ る.

9.3  統 一 理 論 と して の 弦 理 論  初 め に,統

一 理 論 と し て の 弦 理 論 の 現 状 を大 まか に ま とめ て お こ う.弦 理 論 がthe

ory of everythingと

し て,注

目 を集 め る よ う に な っ た の は1984年

時 の い わ ば 第 一 期 ス ト リ ン グ ブ ー ム は3∼4年 ま とめ る と,結 局,次

間 続 い た が,そ

の よ う に 言 え る.『 弦 理 論 は,重

の こ と で あ る.当

の時 に わか っ た こ とを

力 を含 む 統 一 理 論 と し て,お

そ ら く唯 一 の 矛 盾 の な い理 論 で あ る.し か し な が ら,弦 理 論 で は 非 摂 動 効 果 が 本 質 的 に 重 要 で あ り,理 論 か ら現 実 の世 界 を説 明 して み せ る た め に は,非

摂動効 果 をきちん

と取 り入 れ た 定 式 化 が 必 要 で あ る.』  そ れ 以 来,10年

以 上 に わ た っ て 弦 理 論 に お け る非 摂 動 効 果 を解 析 し,非

を 含 ん だ 厳 密 な 弦 理 論 を構 成 し よ う と い う試 み が,比

こ こ 数 年 の 進 歩 に よ り,そ の 試 み が 完 成 しつ つ あ る よ う に み え る.こ ば,な

ぜ 我 々 の 時 空 が4次

摂動 効 果

較 的 地 道 に 進 め られ て き た が,

元 で あ っ た か を は じめ と して,す

れ が 完成 す れ

べ て の基本 法則 が一 つの

原 理 か ら 導 き 出 さ れ る こ とに な り,人 類 が そ の 歴 史 の 中 で 営 々 と積 み 重 ね て き た営 み の ひ とつ が 一 段 落 す る こ とに な る と思 わ れ る.  ま ず,キ

ー ワ ー ドの 一 つ で あ る非 摂 動 効 果 とい う もの を 説 明 し て お こ う.一 般 に,

量 子 論 に お い て 摂 動 級 数 で は 表 せ な い 効 果,い

い か え る と,無 限 個 の 中 間 状 態 が 関 与

す る よ う な 効 果 の こ と を非 摂 動 効 果 と呼 ん で い る.弦 理 論 の 場 合 で い う と,非 摂 動 効 果 とは,中

間状 態 に 無 限 個 の 弦 が 現 れ る よ う な 多 体 効 果 の こ とで あ る とい え るが,そ

の よ う な効 果 を 無 視 し て,中 の 場 合,…

間 状 態 に 現 れ る 弦 の 数 が1個

とい う具 合 に展 開 して い くの が,弦

ト リン グ ブ ー ム の 時 に 考 え ら れ て い た よ うな,弦 くつ か の輪 ゴ ム の よ う な もの が,ぶ て い る と い う も の で あ る(図2).そ

の 場 合,2個

の 摂 動 論 で あ る.と

の 場 合,3個

こ ろ で,第

一期 ス

理 論 の 最 も 直 接 的 な イ メー ジ は,い

わ ぶ わ と振 動 しな が ら,切 れ た り く っつ い た り し うす る と,途

中 の 現 れ る状 態,す

なわ ち 中間状

態 と して は 必 然 的 に 有 限 個 の 弦 しか な い わ け で,摂 動 論 的 に 系 を扱 っ て い る こ とに な る.

 弦理 論 を摂動 論 的 な近似 で扱 う と,理 論 に は非 常 に 多 くの安 定 な真 空が存 在す る こ

図2  弦 の摂動論的描像 弦 は振 動 しな が ら分 か れ た り くっ つ い た りす る.

とが わ か っ て い る.実 際,時

空 の 次 元 が10以

ゲ ー ジ場 と物 質 場 を も つ 真 空 が,ま 動 論 の 範 囲 内 で は 独 立 だ が,非

下 の い ろ い ろ な値 を持 ち,さ

さ に 星 の 数 ほ ど知 られ て い る.こ

摂 動 効 果 を 取 り入 れ る と,ト

まざ まな

れ らの真 空は摂

ン ネ ル 効 果 に よ っ て互 い

に結 び つ い て お り,現 実 の 真 空 は そ れ らの 重 ね あ わ せ に 近 い もの だ と考 え られ る.そ の た め,本

当 の 真 空 が どの よ う な もの で あ る か を定 め,物

る た め に は,非  と こ ろ で,非 現 れ る.た

理 的 に 意 味 の あ る 予 言 をす

摂 動 効 果 を き ちん と取 り入 れ た 理 論 形 式 を作 る こ とが 不 可 欠 で あ る . 摂 動 効 果 と い うの は 弦 理 論 に 特 有 の も の で は な く,さ

と え ば,ク

ォ ー クの 間 に 働 く力 は,摂 動 論 的 に は,グ

ま ざまな場合 に

ル ー オ ン と呼 ば れ る

粒 子 を ク ォ ー ク 間 で や り取 りす る こ と に よ っ て 生 じ る と解 釈 で き る.し か し,ク

ォー

クの 間 の 距 離 が 大 き く な る と,無 限個 の グル ー オ ン を交 換 す る効 果 が 重 要 に な り,そ の 結 果,ク

ォ ー ク が お 互 い に い く ら離 れ て い て も減 衰 しな い よ うな 引 力,す

なわ ち閉

じ込 め 力 が 働 くわ け で あ る.こ の よ う な非 摂 動 効 果 を き ち ん と記 述 す る た め に は,理 論 自 身 を摂 動 論 に 頼 ら ず に 定 義 す る 必 要 が あ る が,今 は,格

の ク ォ ー ク と グ ル ー オ ン の例 で

子 ゲ ー ジ 理 論 に よ っ て そ れ を実 現 す る こ とが で き る .す

論 に よ って 定 義 さ れ る種 々 の 量 を計 算 す る こ とに よ り,ハ を,少

子 ゲ ー ジ理

ド ロ ン の 質 量 な どの 物 理 量

な く と も原 理 的 に は曖 昧 さ な く求 め る こ とが で き る.

  上 に 述 べ た よ う な 弦 理 論 の 素 朴 な 描 像,す

な わ ち,振 動 し な が ら切 れ た り くっ つ い

た り し て い る 輪 ゴ ム の よ うな も の と い うの は,ち 換 し合 っ て い る と い う描 像 に 対 応 す る.よ は,ハ

な わ ち,格

ドロ ン の 場 合 に,ク

こ とに よ っ て,非

ょ う ど,ク

っ て,我

ォ ー クが グ ル ー オ ン を 交

々が今 しな けれ ば な らな い こ と

ォ ー ク と グ ル ー オ ンの 描 像 か ら格 子 ゲ ー ジ理 論 に移 行 す る

摂 動 効 果 を 含 ん だ 完 全 な 記 述 を し た の と 同 じ よ うに,弦

ム の描 像 か ら な に か よ り深 い理 論 に 移 行 させ て,非 に す る こ と で あ る.こ

れ は 弦 理 論 とは 何 か,と

あ り,非 常 に チ ャ レ ン ジ ン グ で あ る 反 面,難

理 論 を輪 ゴ

摂 動 効 果 を含 め て 記 述 で き る よ う

い う こ と を本 質 的 に 問 うて い る わ け で しい 問 題 で あ る.し

か しな が ら,最 近 の

弦 理 論 の 発 展 をみ て い る と,そ れ もつ い に 最 終 段 階 に な りつ つ あ る の で は な い か と感 じ られ る.弦 理 論 に は,ま

だ ま だ 解 決 し な け れ ば な ら な い 問題 もあ る が,こ

著 し い 進 歩 を み て い る と,そ

こ数 年 の

う遠 くな い将 来 に す べ て の 力 の統 一 理 論 が で き る の で は

な い か と思 わ れ る.  弦 理 論 で起 こ りつ つ あ る こ との概 略 は 以 上 の とお り で あ る.以 下 で は ま ず,素 粒 子

に つ い て知 られ て い る 実 験 事 実 を ま とめ,そ

の 後,な

ぜ 弦 理 論 が 究 極 の 統 一 理 論 と考

え られ て い るか を 議 論 し て い こ う.

9.4    素 粒 子 物 理 学 は,よ た わ け で あ るが,そ り,も

り基 本 的 な法 則 を 求 め て,よ の 結 果,1980年

い 相 互 作 用,強

は,標

然 界 に は4つ

の 基本 的 な力 が あ

い相 互 作 用,そ

れ か ら重 力 で あ る.こ の う ち で,重

とは, 力以外

準 模 型 と呼 ば れ るゲ ー ジ場 の 理 論 で 見 事 に 記 述 さ れ て い る.実 際,現

の 加 速 器 で は,大

体10-17mか

ら10-18mの

の 範 囲 で 知 ら れ て い る結 果 は,標 た,ゲ

り微 視 的 な対 象 の探 求 を続 け て き

頃 ま で に は,自

ろ も ろの 現 象 は す べ て そ れ で 説 明 で き る こ とが わ か っ て き た.そ の4つ

電 磁 気,弱 の3つ

く り こ み と標 準 模 型

ー ジ場 の 理 論 は,す

と定 義 す る こ とが で き,大

在

分 解 能 で も の を 見 る こ とが で き る が,こ

準 模 型 に よ っ て す べ て 問 題 な く記 述 で き る*1.ま

ぐあ とで 説 明 す る よ う に,く

りこみの操 作に よ って きちん

き さ の な い 点 粒 子 を 記 述 す る もの と し て,理 論 的 に も矛 盾

の 無 い 完 全 な もの で あ る.  と こ ろ が,重

力 の ほ うは 少 し様 子 が 違 っ て お り,一 筋 縄 で は いか な い.天 体 や 宇 宙

の よ う な大 きな ス ケ ー ル で は,重

力 はEinsteinの

方 程 式 で う ま く記 述 で き る が,そ

の 方 程 式 を そ の ま ま微 視 的 な 対 象 に 当 て は め る と,Planckス m程

ケ ー ル,す

度 の 非 常 に 小 さ い ス ケ ー ル で の 場 の 量 子 的 な 揺 ら ぎが,く

な い ほ ど大 き くな っ て し ま い,意 み 可 能 で な い と い う事 実 は,重

な わ ち10-33

りこみ で は制 御 で き

味 の あ る 理 論 に は な らな い の で あ る.重 力 が く り こ

力 とい う現 象 が,も

はや 点 粒 子 ど う し の相 互 作 用 と し

て は 理 解 で き な い と い う こ と で あ り,点 粒 子 の か わ りに,基 考 え る 必 要 が あ る こ と を示 し て い る.そ

本 的 に ひ ろ が っ た もの を

の よ う な ひ ろ がっ た も の と し て 最 も 自然 な も

の が 弦 理 論 で あ り,し か も弦 理 論 で は,重

力 場,ゲ

ー ジ場,物

質場 が統 一的 に現 れて

い る の で あ る.  こ こ で,場 子 論 とは,場

の 量 子 論 の 基 本 とな る く り こ み の 概 念 に つ い て 説 明 して お こ う.場 の 量 を量 子 力 学 的 に 扱 う こ と で あ る が,素

と,波 長 の短 い モ ー ドの た め に,粒

子 の 質 量 や 電 荷 な ど,い

の 量 子 補 正 を受 け て し ま う こ とが 多 い.こ そ れ を さ け る最 も安 易 な 方 法 は,あ

朴 に 場 の 量 子 的 な揺 ら ぎ を考 え る ろい ろな物理量 が無 限大

の よ うな 問題 を紫 外 発 散 と呼 ん で い るが,

る長 さ(カ

ッ トオ フ と呼 ぶ)よ

り短 い波 長 を持 つ

*1  も ち ろ ん ,現 時 点 で 標 準 模 型 に 関 す るす べ て の 量 が 知 られ て い る と い う わ け で は な い.ク ォ ー クや レプ トン の 質 量 や ミキ シ ン グ な どの パ ラ メー タ ー は,実 験 で 測 っ て い か な け れ ば な らな い し,ま

た,超

対称 性 が1TeV程

を待 た ね ば な ら な い.弦

度 の 比 較 的 低 い エ ネ ル ギ ー で 見 え る か ど うか な ど も今 後 の 実 験

理 論 の 立 場 か らす る と こ れ ら の 量 は あ る 意 味 で,ダ

イナ ミクスのデ

ィー テー ル に す ぎ な い と もい え るが,い ず れ に して も,弦 理 論 が 完 成 し た あ か つ き に は す べ て 理 論 的 に 予 言 で き るは ず で あ り,実 測 値 と 比 較 す る こ とに よ っ て 理 論 の さ ら な る検 証 が で き る と思 わ れ る.

モ ー ドを理 論 か ら落 と して し ま う こ とで あ る.そ の よ う に 短 波 長 の モ ー ドを落 と して し ま っ た 理 論 を カ ッ トオ フ さ れ た理 論 と呼 ん で い る が,そ す る量 子 補 正 は 有 限 に 求 ま る こ と に な る.し

うす る と当 然,物

か しな が ら,カ

理 量 に対

ッ トオ フ され た 理 論 は,

因 果 性 や ユ ニ タ リ性 とい っ た,健 全 な 理 論 が もつ べ き基 本 的 な 性 質 を壊 して い る た め,そ

の ま ま で 基 礎 理 論 と考 え る こ と は で き な い.そ

い な い理 論 を作 る た め に は,カ わ け だ が,単

の よ う な基 本 的 な 性 質 を壊 し て

ッ トオ フ をゼ ロ に す る よ うな極 限 を とっ て や れ ば い い

純 に 極 限 を と る と当 然,は

じめ の 問 題,す

な わ ち物 理 量 に 対 す る量 子 補

正 が 無 限 大 に な る と い う問 題 に も ど っ て し ま う.し か し,カ るの と 同 時 に,理 れ ば,量 う.こ

ッ トオ フ をゼ ロ に 近 づ け

論 の もつ パ ラ メー ター を カ ッ トオ フ の 関 数 と して う ま く調 節 して や

子 補 正 を受 け た 後 の 物 理 量 が 有 限 に と ど ま る よ うに で き る 場 合 も あ る だ ろ

の よ うに,現

実 に 観 測 さ れ る物 理 量 が 有 限 に な る よ うに,理

を調 節 しな が ら カ ッ トオ フ を ゼ ロ に す る極 限 を 取 る こ と を,く

論 の パ ラ メ ー ター

りこ み と呼 ん で い る .

  紫 外 発 散 の 問 題 は,実

は1930年

問 題 で あ っ た.実

川 博 士 は場 の 量 子 論 に 基 づ い た素 粒 子 物 理 学 の 元 祖 と も い う

際,湯

べ き 人 で あ るが,彼

こ ろ に 場 の 量 子 論 が 考 え られ は じめ た 当 初 か ら の

は 場 の 理 論 の 基 礎 に な っ て い る 点 粒 子 と い う概 念 に は 限 界 が あ る

とい う こ と を強 調 しつ づ け た.と 子 的 な 揺 ら ぎ は,朝

こ ろ が,ゲ

か 不 幸 か,場

の量

永 博 士 ら に よ っ て 創 始 さ れ た く り こみ 理 論 に よ っ て う ま く制 御 で

き る こ とが わ か っ た わ け で あ る.し て お り,く

ー ジ 場 の場 合 に は,幸

か し,重 力 の 方 程 式 は ゲ ー ジ場 の 場 合 と少 し違 っ

りこ み 理 論 が 使 え な い 形 に な っ て い る.言

い 換 え る と,重 力 ま で 考 慮 す る

と,基 本 法 則 は も はや 点 粒 子 に た い す る 場 の 量 子 論 で は な くて,湯

川博 士 が考 えた よ

う に ひ ろ が っ た もの を 考 え た ほ うが 自然 で あ る と 思 わ れ る.  こ の よ う に 一 見,重

力 は ほ か の3つ

の 相互 作 用 と本 質 的 に違 っ て い る よ うに見 え

る.し か し な が ら,そ れ は現 在 の加 速 器 に よ っ て到 達 で き る ス ケー ル で み た 時 の 話 で あ る.次 る と,4つ

に 議 論 す る よ う に,ず の 力 がPlanckス

っ と短 い ス ケ ー ル で の 振 る 舞 い を理 論 的 に 分 析 し て み

ケ ー ル 付 近 で統 一 さ れ て い る と考 え る の が 自然 で あ る こ

とが わ か る.

9.5  六 統 一 理 論 とPlanckス  標 準 模 型 で は ク ォ ー ク,レ プ トン,ゲ が,今

ケ ール の物 理

ー ジ場 な ど を完 全 な 点 粒 子 と し て 扱 っ て い る

の と こ ろ標 準 模 型 と矛 盾 す る よ う な実 験 結 果 は 何 一 つ な い .そ れ ゆ え,純

実 験 で 得 ら れ た 結 果 だ け を 眺 め る と い う立 場 に た て ば,標 り,こ れ 以 上 手 を 加 え る 必 要 は な い.し 合,系

か し な が ら,も

粋に

準模 型 は 完全 な もの で あ

っ と短 い ス ケ ー ル で 見 た 場

が ど の よ うに 振 る舞 うか を理 論 的 に 調 べ て み る こ とが で き る.

  例 と して,2つ れ て い る 時 は,よ

の 電 子 の 間 に 働 く電 気 力 を考 え て み よ う.電 子 の 間 の 距 離 が 十 分 離 く知 られ て い る よ う に,距 離 の2乗

に 反 比例 す る力 が 働 く.こ れ 自

体 は 単 純 な 現 象 に 見 え るが,本 で は,真

当 は か な り複 雑 な プ ロセ ス の 結 果 な の で あ る.量 子 論

空 は何 もな い 空 っ ぽ の 状 態 で は な く,粒 子 と反 粒 子 が い くつ も あ る よ うな,

い ろ い ろ な 状 態 の 重 ね あ わせ で あ る.そ く る 電 場 の た め に,真 は,物

質 の 分 極,す

す る の と 同 様 に,真

子 を2つ

も っ て くる と,そ れ ら が つ

空 中 の 粒 子 と反 粒 子 の 分 布 は 変 更 を受 け る は ず で あ る.こ

れ

な わ ち物 質 中 に 電 荷 を持 ち 込 む と そ の ま わ りの 分 子 の 状 態 が変 化 空 自体 も分 極 す る こ と を示 し て い る.い

室 で 観 測 して い る クー ロ ン 力 は,真 分 極 の 効 果 を避 け て,な して や れ ば よ い.な

こ に,電

空 が 複 雑 に 分 極 した 結 果 な の で あ る.こ の よ うな

ま の 相 互 作 用 を 見 た け れ ば,電

ぜ な らば,電

い か え る と,我 々 が実 験

子 間 の 距 離 を どん どん 小 さ く

子 間 の 距 離 よ り長 い 波 長 を持 つ 分 極 は,電

子 間の力

に ほ とん ど影 響 しな い か らで あ る.   標 準 模 型 を仮 定 す れ ば,こ 果,粒

電 磁 気,弱 る.こ

い 相 互 作 用,強

れ は,標

をGUT

(Grand

 ま た,標

の 力,す

の結 なわ ち

い相 互 作 用 は す べ て 同 じ程 度 の 大 き さ に な る こ と が わ か れ く ら い の ス ケ ー ル を持 っ た 基 本 的 な 理 論 が あ

の理 論 の 低 エ ネ ル ギ ー に お け る近 似 理 論 で あ る こ と を示 唆 して い

の よ う な 理 論 の候 補 と し て,ゲ

が で き る が,そ

ば,な

らい に な る と,標 準 模 型 に現 れ る3つ

準 模 型 の 背 後 に は,そ

り,標 準 模 型 は,そ る.そ

の よ う な 分 極 の 効 果 を 理 論 的 に 計 算 で き る が,そ

子 間 の 距 離 が10-31mく

ー ジ理 論 に 基 づ い た い くつ か の 模 型 を 作 る こ と

れ ら を総 称 して 大 統 一 理 論 と い い,そ Unified

Theory)ス

こ に 現 れ る10-31m程

度 の長 さ

ケ ー ル と呼 ん で い る.

準 模 型 で は ク ォ ー クや レプ トン は 一 見 不 規 則 な 現 れ 方 を し て お り,た

とえ

ぜ ク ォー ク と レ プ トン が 対 に な っ て い る か を標 準 模 型 の 範 囲 内 で 説 明 す る こ と

は不 可 能 で あ る.一 方,大

統 一 理 論 で は,ク

ォ ー ク と レ プ トンは 統 一 的 に 記 述 さ れ て

お り,ク ォ ー クや レ プ トン の 現 れ 方 を 自然 に 説 明 す る こ とが で き る.こ れ は 標 準 理 論 の 背 後 に も っ と基 本 的 な 理 論 が あ る は ず で あ る と い う も う一 つ の 根 拠 と な っ て い る.  次 に 重 力 の 大 き さ を議 論 す る た め に,具 体 例 と し て,2つ

の 電 子 の 間 に 働 く重 力 を

電 気 力 と 比べ て み よ う.万 有 引 力 の 公 式 を使 う とす ぐに わ か るが,今 電 気 力 よ り40桁

以 上 小 さ い.そ

が 観 測 さ れ る こ とは な い.し

れ ゆ え,通

の 場 合,重

力は

常 の素 粒 子 どう しの反 応 では 重力 の効 果

か し なが ら,2つ

の 電 子 の 距 離 を 近 づ け る と,重 力 は 電

気 力 よ り もず っ とは や く大 き くな っ て い く.な ぜ な らば,重

力 は2つ

ギー の 積 に 比 例 す るが,不

離 を近 づ け る と,そ れ に

確 定 性 関 係 か ら わ か る よ うに,距

の粒子 の エネル

反 比 例 し て エ ネ ル ギ ー が 増 大 す る か ら で あ る.具 体 的 に 計 算 す る と,距 離 がPlanck ス ケ ー ル,す

な わ ち10-33m程

度 に な る と,重 力 と電 気 力 は 同 じ く ら い の 大 き さ に な

る こ とが わ か る.前 節 に も述 べ た よ うに,重 表 せ な い が,Planckス

力 は く り こ み 可 能 で は な く,点 粒 子 で は

ケ ー ル は そ れ を特 徴 づ け る 量 で もあ る.実

で表 そ う とす る と,Planckス

際,重

力 を局所 場

ケ ー ル よ り長 い 波 長 の モ ー ドに は 問 題 が な い が,短

い

波 長 の モ ー ドは く りこ み で は 処 理 で きな い ほ ど大 き な 揺 ら ぎ を持 つ こ とが わ か る.言

い換 え る と,Planckス

ケ ー ル は 点 粒 子 の 描 像 が 成 り立 つ 限 界 を 示 し て い る わ け で あ

る.  こ こ で 現 れ た 二 つ の ス ケ ー ル,す

な わ ちGUTス

と ん ど 等 しい こ と は 注 目に 値 す る.こ

れ は,そ

ケ ー ル とPlanckス

ケ ー ル が,ほ

の程 度 の ひ ろ が りを も っ た 何 か 基 本 的

な もの が あ り,標 準 模 型 と重 力 は ど ち ら も低 エ ネ ル ギ ー に お け る そ の 近 似 理 論 で あ る と い う こ と を強 く示 唆 して い る.

9.6  究 極 の 理 論 に 向 け て   上 で 議 論 し た よ う な,点

粒 子 の か わ りに な る ひ ろ が り を も っ た 基 本 的 な もの と し

て,太

さ の な い輪 ゴ ム の よ うな もの を考 え よ う とい う の が 弦 理 論 で あ る.す

図2の

よ う に 輪 ゴム が ぶ わ ぶ わ と振 動 しな が ら,ち

状 況 を考 え る.そ

して,輪

な わ ち,

ぎ れ た り くっ つ い た りす る よ うな

ゴ ム を遠 くか ら眺 め る と一 つ の 点 に見 え るが,そ

れ がわ れ

わ れ の 見 て い る素 粒 子 だ と解 釈 す るわ け で あ る.輪

ゴムは 当然 い ろい ろな仕方 で振動

す る が,そ

ー ジ 場 や ク ォ ー クの み な ら ず,重

の 仕 方 に 応 じて,遠

くか ら見 た 時 に,ゲ

力 子 に も見 え る こ とが わ か る.  こ の よ う な 系 の 運 動 を 完 全 に 記 述 す る た め に は,弦 ば よ い が,素 きて,理

の ラ グ ラ ン ジ ア ン を与 え て や れ

朴 に考 え る と,そ の よ う な ラ グ ラ ン ジ ア ン は い く らで も書 き下 す 事 が で

論 が 全 然 決 ま ら な い と思 うか も しれ な い.し か し な が ら,弦 の 量 子 力 学 を調

べ て み る と,確 率 が き ち ん と正 の 値 に な って い る こ とや,弦

が 切 れ た り く っつ い た り

す る相 互 作 用 が ロ ー レ ン ツ 不 変 性 と矛 盾 し な い こ と,タ キ オ ンが 存 在 し な い こ とな ど か ら,弦

の ラ グ ラ ン ジ ア ン に は 相 当 強 い 条 件 が つ き,い わ ゆ る超 弦 理 論 とい わ れ る一

群 の 高 い対 称 性 を も っ た理 論 の み が 許 さ れ る こ と が わ か る.  こ れ ら の 理 論 を くわ し く調 べ て み る と,重 力 子 が 弦 の 振 動 状 態 の ひ とつ と して う ま く表 さ れ て お り,し か も摂 動 級 数 に は ま っ た く紫 外 発 散 が な い こ と が わ か る.す な わ ち,局

所 場 の 理 論 で は実 現 で きな か っ た 矛 盾 の な い 量 子 重 力理 論 が,弦

も簡 単 に で き て し ま うの で あ る.ま

た,弦

る と,ゲ ー ジ場 に 対 応 し て い る もの や,物 とが わ か る.こ

の よ うに,弦

理 論 は,今

理 論 ではい と

の 振 動 状 態 で 重 力 子 以 外 の もの も調 べ て み 質 場 に 対 応 して い る もの も ち ゃ ん と あ る こ まで に知 ら れ て い る す べ て の 力 と物 質 を 統 一

的 に 記 述 して い る の で あ る.  こ こ ま で は,弦

の 相 互 作 用 を 図2の

よ うな もの と し て 記 述 して き た わ け で あ る が,

こ れ は い い か え る と,理 論 に 現 れ る 中 間 状 態 と し て有 限 個 の 弦 の み を考 え て い た と い う こ と,す

な わ ち摂 動 論 の 範 囲 内 で の み 理 論 を考 え て い た とい うこ とで あ る.し か し

な が ら,第1節

で も議 論 した よ うに,い

ろ い ろ な 多体 系 で は 非 摂 動 効 果 が 本 質 的 に 重

要 で あ り,弦 理 論 で も そ うで あ る こ とが わ か っ て い る.た

とえ ば,上

で弦 の ラグ ラン

ジ ア ン と して 許 さ れ る もの と し て 一 群 の 超 弦 理 論 が あ る と い っ た が,実

は そ れ らが 互

い に 異 な る理 論 に 見 え る の は 非 摂 動 効 果 を 無 視 し た と き の こ とで あ り,ト

ンネル効 果

の よ う な 非 摂 動 効 果 ま で考 慮 す る と本 当 は互 い に 遷 移 し得 る事 が わ か る.す

な わ ち,

一 群 の 超 弦 理 論 が 表 し て い るの は 一 つ の 理 論 の 摂 動 論 的 な数 々 の 真 空 で あ り,本

当の

真 空 を見 つ け て 現 実 の 世 界 を説 明 し て み せ る た め に は,非

摂 動 効 果 を き ち ん と取 り入

れ た 理 論 形 式 を作 る こ とが 不 可 欠 で あ る.こ の こ と は,裏

をか え せ ば,非

式 化 が き ち ん と で き た 暁 に は,少

空 の 次 元 を は じめ,ゲ

群 の 構 造,ク

な く と も原 理 的 に は,時

ォ ー ク ・レ プ トン の 世 代 数,結

摂動 的 な定 ー ジ

合 定 数 の 大 き さ,そ の 他 の す べ て の 事 柄

が ひ とつ の 理 論 で 説 明 さ れ る とい う こ と を 意 味 し て お り,ま さ に,theory

of every

thingの 完 成 とい え る.   歴 史 は 繰 り返 す とい うが,1984年

か ら現 在 に 至 る弦 理 論 の 発 展 の 経 緯 を,1970年

代 に ゲ ー ジ理 論 が 発 展 し完 成 して い っ た 歴 史 と重 ね て み る と,非 常 に よ く似 て い る よ うに 思 わ れ る.ゲ ー ジ 理 論 の 発 展 は,お 解 した 第 一 段 階,70年

お まか に い っ て,70年

代 初 め の摂 動 論 を理

代 中 頃 の ソ リ トンや イ ン ス タ ン ト ン お よ び デ ュ ア リテ ィ な ど,

摂 動 論 の 延 長 上 で 非 摂 動 効 果 を理 解 しよ う と し た 第 二 段 階,そ

し て70年

代 終 りの 格

子 ゲ ー ジ 理 論 に よ る 完 全 な定 式 化 を行 っ た 第 三 段 階 とい う よ うに 分 け ら れ る.弦 理 論 を これ と比 べ て み る と,1984年 第 一 段 階 で あ っ た と い え る.ま

か らの 第一 ス トリングブー ム は摂動 論 が理 解 され た た,こ

の5∼6年

間 ブ ー ム で あ っ た の はD-braneと

ば れ る弦 の ソ リ トン ・イ ン ス タ ン ト ンで あ り,ま たM-theoryに ア リテ ィ で あ っ た が*2,こ

呼

代 表 され る弦の デュ

れ は ち ょ う どゲ ー ジ理 論 の 発 展 の 第 二 段 階 に 対 応 す る と思

わ れ る1).そ し て 最 近 の3∼4年

で は 第 三 段 階 の,弦

理 論 を行 列 模 型 と し て,摂

動論

に 頼 ら ず に 完 全 に 定 義 す る 試 み が 追 求 さ れ て い る わ け で あ る3).  現 在 提 唱 さ れ て い る行 列 模 型 は 対 称 性 の 高 い 非 常 に 単 純 な もの で あ り,あ 究 極 の 理 論 に ふ さ わ し い 形 を して い る とい え る.た

と え ば,ⅡB行

る意 味 で

列 模 型 と呼 ば れ

て い る理 論 の 作 用 は

(1) で 与 え ら れ る.こ ス ピ ノル で あ る.ま

こ で,Aμ

は10次

た,Aμ,φ

元 の ベ ク トル,φ

の 各 成 分 はn行n列 れ は,10次

は10次

元 の マ ヨ ラ ナ.ワ

イル

の エ ル ミー ト行 列 で あ り,理 論

はn→

∞ の極 限 と して 定 義 さ れ る.こ

元 の 超 対 称U(n)ヤ

ン-ミ ル ズ理 論

を,形

式 的 に 一 辺 の 長 さ が ゼ ロ の 周 期 的 な 箱 に 入 れ た も の で あ り,10次

元N=2と

い う極 大 な 超 対 称 性 を持 っ て い る.

*2  D-braneの

応 用 で話 題 に な っ た こ と とし て,ブ

ラ ッ クホ ー ル の エ ン トロ ピー とAdS-CFT対

が あ げ ら れ る.弦 理 論 の 非 摂 動 効 果 とい う 観 点 か ら は新 しい もの は あ ま りな く,結 局,超 論 の 低 エ ネル ギー の有 効 理 論 が 超 重 力 で あ る こ との 再 確 認 で あ っ た が,応 白い 結 果 も得 られ た2).

応 弦理

用 面 で い くつ か の 面

  この 理 論 が 通 常 の 場 の 理 論 と大 き く異 な っ て い る 点 は,時 の で は な く,Aμ こ と で あ る.そ

空 は 初 め か ら与 られ た も

の 固 有 値 の ひ ろが り と し て ダ イ ナ ミ カ ル に生 成 され る も の だ と い う の た め,こ

の 理 論 で は 時 空 の 次 元 さ え もが,論 理 的 帰 結 と し て 説 明 さ

れ 得 る の で あ る.行 列 模 型 は こ の よ うに 美 し い 形 を して い るが,そ

の 反 面,な

ぜ この

よ う な形 の 理 論 を 考 え るべ き な の か とい う指 導 原 理 が 欠 け て い る こ と もあ り,残 念 な が ら現 時 点 で は,完 全 に 正 し い の か ど うか 判 定 す る の は 難 し い.も は,行 列 模 型 を解 い て み て,本

当 に 時 空 の 次 元 が4で

あ るか,低

ちろ ん原 理 的 に

エ ネル ギー の有効理

論 が 標 準 理 論 に な っ て い る か な ど を調 べ れ ば い い わ け で あ るが,今

の とこ ろ満 足 で き

る近 似 法 は 見 つ か っ て い な い.   一 方,非 が,行

可 換 幾 何 学 と 弦 理 論 との 関 係 が 最 近 話 題 に の ぼ る よ う に な っ て きて い る

列 模 型 の 立 場 か ら も,非 可 換 幾 何 学 は 興 味 深 い もの で あ る4).そ れ は,行

型 で は 作 用(1)に

現 れ た変数Aμ

の よ う に,時

列模

空 の 座 標 そ の もの が 行 列 で あ り,時

空 を本 来 非 可 換 な も の と して 記 述 し て い る と考 え ら れ る か ら で あ る.通 常 数 学 で 論 じ ら れ て い る い わ ゆ る 非 可 換 空 間 は,座

標 ど う しの 交 換 子 がc-数

列 模 型 に 現 れ るAμ ほ ど ラ ン ダ ム な 非 可 換 性 で は な い が,そ 場 の 理 論 はtwisted 知 られ て い る.い

reduced

modelと

の よ うな非 可換 空 間上 の

呼 ば れ る あ る種 の 行 列 模 型 と等 価 で あ る こ と も

ず れ に して も,行 列 模 型 の 背 後 に 非 可 換 幾 何 学 の よ う な も の が 見 え

隠 れ し て い る よ うで あ る.う た よ う に,弦

の 場 合 に 相 当 し,行

ま くい く と一 般 相 対 論 が リー マ ン 幾 何 学 の 上 で展 開 さ れ

理 論 を表 す行 列 模 型 を非 可 換 幾 何 学 を 少 し拡 張 した よ うな もの の 上 で 展

開 で き る か も しれ な い.あ

と一 二 度 の ジ ャ ンプ は 必 要 か も し れ な い が,近

成 され た理 論 が で き る こ とが期 待 さ れ る.ま

い将 来 に 完

だ ま だ解 決 し な け れ ば な ら な い 問 題 も あ

る が,す べ て の 基 本 法 則 を統 一 的 に 記 述 す る究 極 の 理 論 を手 に す る の も夢 で は な く な っ て き て い る よ う で あ る.(筆 1955年 生 まれ,1978年

者=か わ い ・ひか る,京 都 大 学 大 学 院 理 学 研 究 科 教 授.

東 京 大学 理 学部 卒 業)

参 考 文献 1)  弦 理 論 の 最 近 の 発 展 ま で 書 か れ て い る教 科 書 と して は 次 の も の が よ い.  

J.Polchinski:String

Theory(Cambridge

University

Press,1998).

2)  次 の も の は 弦 理 論 に お け る ブ ラ ッ ク ホ ー ル の よ く ま と ま っ た解 説 で あ る.   夏 梅 誠:日   AdS-CFT対  

本 物 理 学 会 誌54(1999)178. 応 の レ ビ ュ ー と し て は 次 の も の が よ い.

O.Aharony,S.S.Gubser,J.Maldacena,H.Ooguri

and

Y.Oz:hep-th/9905111.

3)  行 列 模 型 に よ る弦 理 論 の 非 摂 動 的 定 式 化 の い くつ か の 試 み に つ い て は 原 論 文 を あ げ て お く.  

T.Banks,W.Fischler,S.H.Shenker

 

N.Ishibashi,H.Kawai,Y.Kitazawa

 

R.Dijkgraaf,E.Verlinde

and and and

L.Susskind:Phys.Rev.D55(1997)5112. A.Tsuchiya:Nucl.Phys.B498(1997)467.

H.Verlinde:Nucl.Phys.B500(1997)43.

4) 

非 可 換 幾 何

と 弦 理 論 の 関 係 は い ろ い ろ 論 じ ら れ て い る が,行

い る も の と し て,以  

A.Connes,M.R.Douglas

 

N.Seiberg

   

and

and

A.Schwarz:JHEP

E.Witten:JHEP

9802:003,1998.

9909:032,1999.

H.Aoki,N.Ishibashi,S.Iso,H.Kawai,Y.Kitazawa N.Ishibashi,S.Iso,H.Kawai

列 模 型 と の 関 連 を 議 論 し て

下 の も の を あ げ て お く.

and and

Y.Kitazawa:hep-th/9910004.

T.Tada:hep-th/9908141.

10.  量 子色力学 の計算機 を用 いた研 究 岩

10.1  歴  原 子 核 を構 成 す る陽 子,中

性 子,パ

本 粒 子 ク ォ ー ク か ら構 成 さ れ る.そ

洋

一

史 的 概 観

イ 中 間 子 な ど の粒 子 は ハ ドロ ン と総 称 され,基 の基 本 法 則 が 量 子 色 力 学 で あ る.し

ク は ハ ドロ ン に 「閉 じ込 め 」 ら れ て お り,ク め,基

崎

か し,ク ォ ー

ォ ー ク は 単 独 で 存 在 で き な い.こ

のた

本 粒 子 が ク ォ ー ク で あ る こ と,及 び 基 本 法 則 が 量 子 色 力 学 で あ る こ との 検 証 は

簡 単 で は な い.  ク ォ ー ク ・モ デ ル は,ハ Mann,

G. Zweigに

ドロ ン の 質 量 対 称 性 を 説 明 す る も の と して,M.

よ っ て,1964年

に最 初 に 提 唱 さ れ た.し

ォ ー ク は 数 学 的 な存 在 で あ る と論 文 で 述 べ る な ど,当 初,ク

Gell

か し,提 唱 者 自 身 が ク ォ ー クの 物 理 的 な 実 態 と

して の 存 在 は 疑 問 視 さ れ て い た.   一 方 ,電 定)間

子 ・陽 子 の 深 非 弾 性 衝 突 実 験 に よ っ て,構

の 相 互 作 用 は,漸

成 基 本 粒 子(後

に ク ォー ク と同

近 的 自 由 性 を もつ こ と が 明 らか に な っ た.す

ク 間 の 距 離 が ゼ ロ に 近 づ くに し た が っ て,ク

な わ ち,ク

こ の 漸 近 的 自 由 性 は 非 可 換 ゲ ー ジ理 論 の み が 有 す る事 が,理

論 的 に 証 明 され た.さ

に,「 ク ォー クが ハ ド ロ ン に 閉 じ込 め ら れ て い る 」 と い う概 念 自体 は,何 の で な く,第2種

量 子 色 力 学(QCD;

論 結 果,モ

Quantum

デ ル 考 察 に 基づ き,ク

Chromo

Dynamics)が

ク ォ ー ク と グ ル オ ン を基 本 粒 子 とす るSU(3)ゲ 子 は ク ォ ー ク に,光

提 唱 さ れ た.量

ー ジ理 論 で あ る.量

子 は グ ル オ ンに 対 応 す る.2つ

な わ ち,量

ォ ー ク の 基 本 法 則 と して, 子 色 力 学 は,

子電 磁 気 学 の電

の 理 論 は 一 見 良 く似 て い るが,根

子 電 磁 気 学 で は 摂 動 論 が 成 功 裏 に 適 用 さ れ た が,量

子色

力 学 で は,ご

く限 られ た 適 用 範 囲 で しか 摂 動 論 を用 い る事 が で き な い.こ

ク ォ ー ク,グ

ル オ ンが 自 由 粒 子 と して 存 在 し な い こ と と,密 接 に 関 係 し て い る.た

え ば,ハ

ら

ら奇 妙 な も

超 伝 導 体 モ デ ル な ど を用 い て 解 釈 で き る こ と も わ か っ て きた.

 これ らの 実 験 事 実,理

本 的 に 異 な る.す

ォー

ォー ク は 互 い に 自由 粒 子 と し て振 舞 う.

ドロ ン の 質 量 は 量 子 色 力 学 の 基 本 的 な 物 理 量 で あ る が,摂

の こ とは, と

動 論 を用 い て 計 算

す る こ と は 不 可 能 で あ る.摂 動 論 に よ ら な い 計 算 方 法 が 不 可 欠 で あ る.

10.2  格 子 量 子 色 力 学  量 子 色 力 学 の 非 摂 動 論 的 定 式 化 が,K. が 格 子 量 子 色 力 学 で あ る.3次

Wilsonに

よ っ て1974年

提 唱 され た1).こ れ

元 空 間 と1次 元 時 間 を ユ ー ク リ ッ ド化 し,4次

元 ユー

ク リッ ド空 間 の 超 立 法 格 子 上 に理 論 を構 築 す る.格 導 入 さ れ た もの で,最

後 に は,格

の 経 路 積 分 方 式 を用 い,任

子 は紫 外 発 散 を正 則 化 す る ため に

子 間 隔 ゼ ロの 連 続 極 限 を と る.量

子 化 はFeynman

意 の 物 理 量 は 超 立 法 格 子 上 の 多 重 積 分 と して 表 さ れ る.統

計 物 理 学 の カ ノニ カ ル 集 団 の 統 計 平 均 と数 学 的 構 造 は ま っ た く同 等 で あ る.ク 場 は 各 格 子 点 上 に 反 交 換 す る グ ラ ス マ ン 数 で 表 さ れ,グ ク)上

に群SU(3)の

要 素 と して 表 さ れ る.

  格 子 の 体 積 が 有 限 の 時 は,コ

ン パ ク ト空 間 上 の 多 重積 分 で あ り,数 学 的 に 何 の 不 定

性 もな く,完 全 に一 意 的 に 定 義 さ れ て い る.連 続 空 間 で の 物 理 量 は,ま の 無 限 大 の 極 限 を と り,次 は,さ

ら に,格

ォー ク

ル オ ン 場 は 各 ボ ン ド(リ ン

に,格

ず,格

子体積

子 間 隔 ゼ ロ の 連 続 極 限 を と っ て 計 算 す る.Wilson

子 量 子 色 力 学 の 強 結 合 極 限 で は,ク

ォ ー ク は 閉 じ込 め られ て い る こ と

を証 明 した.  そ れ ま で の 理 論 計 算 は,摂 動 論 に よ る 計 算 が 主 で あ っ た た め に,Wilsonの た 格 子 量 子 色 力 学 の 本 質 的 な 重 要 性 が 広 く認 識 さ れ る ま で に は,あ 要 で あ っ た.す

る程 度 の 時 間 が 必

な わ ち,そ れ ま で 見 慣 れ た連 続 空 間 上 で の 作 用 と,格 子 上 で の 作 用 が

見 か け 上 異 な っ て い る た め,理 た.し

提唱 し

論 を 変 更 す る の は お か し い,な

ど と い う意 見 も あ っ

か し,こ れ らの 意 見 は 的 外 れ で,連 続 空 間 上 の作 用 を 用 い た 理 論 は,摂

動 論の

範 囲 外 で は 定 義 され て い な い の で あ る.摂 動 論 を 用 い る事 が で きな い場 合 は,理 の もの を非 摂 動 論 的 に 定 義 す る必 要 が あ る.す 要 が あ る.格 子 量 子 色 力 学 は,現

論そ

な わ ち,構 成 論 的 に 理 論 を構 築 す る 必

時 点 で 知 られ て い る 唯 一 の 量 子 色 力 学 の 構 成 論 的 な

構 築 で あ る.  格 子 量 子 色 力 学 が 数 学 的 に 厳 密 に 定 義 さ れ て い る こ との 裏 返 し と し て,経 数 値 的 に 不 定 性 な しに 計 算 す る 事 が 可 能 で あ る.ま と同 じで あ る事 は,統

路積 分 を

た,数 学 的 構 造 が カ ノ ニ カ ル 統 計

計 力 学 で 開 発 さ れ た モ ン テ カ ル ロ 法 な ど種 々 の 計 算 ア ル ゴ リズ

ム を用 い る こ とが 可 能 で あ る事 を 意 味 して い る.  

M.

Creutzは1980年

で あ る,ク

に,モ

ン テ カ ル ロ 法 を 用 い て,量

子 色 力 学 の2つ

の基 本 性質

ォ ー クの 閉 じ込 め と漸 近 自 由性 が 共 存 す る こ と を示 唆 す る数 値 結 果 を,簡

単 化 したSU(2)ゲ

ー ジ モ デ ル に 対 して 示 し た2).現 時 点 か ら見 れ ば,2つ

存 を結 論 す る ため に は,数

値 計 算 の 精 度 は さ らに 上 げ る必 要 が あ る が,解

す る事 が 非 常 に 困 難 な,量

子 色 力 学 の 基 本 的 な2つ

の性質 の共 析 的 に証 明

の 性 質 の共 存 を,計 算 機 に よ る数

値 計 算 で 示 す事 が 可 能 で あ る と い う事 実 は 多 くの 人 に衝 撃 を 与 え,そ

れ以 降の計 算機

を用 い た 格 子 量 子 色 力 学 の 研 究 の 先 鞭 を つ け た.

10.3  専 用 並 列 計 算 機  モ デ ル な どに よ らず,第

一 原 理 で あ る 量 子 色 力 学 か らハ ドロ ン の質 量 の よ う な 物 理

量 を 計 算 す る(現 在 知 られ た)唯

一 の 方 法 は,計

算 機 を 用 い た 数 値 計 算 で あ る.計 算

手 法 は 物 性 物 理 学 に お け る手 法 と基 本 的 に 同 じで あ る.し か し,こ れ が 容 易 で な い. 一つは ,次 元 が4次 元 で あ り,自 由 度 の 数 が 多 い こ とに よ る.も う一 つ は,ク ォ ー ク が フ ェ ル ミオ ン で あ る こ と,お

よ びuク

ォ ー ク とdク

(量 子 色 力 学 の 典 型 的 な エ ネ ル ギー の 約100分  1980年

代 前 半 に,そ

の1程

ォー クの 質 量 が 非 常 に軽 い

度)こ

と に よ る.

の 当 時 の ス ー パ ー コ ン ピ ュ ー ター な ど を 用 い て,格

力 学 か らハ ドロ ン の 質 量 を 導 く計 算 が 開 始 さ れ た が3),た だ ち に,ス ー タ ー とい え ど も計 算 能 力 が 足 りな い こ とが 判 明 した .一 方,格

子量子色

ーパ ー コン ピ ュ

子 量 子 色 力 学 は,並

列 計 算 機 に 適 し た 問 題 で あ る こ とが 認 識 さ れ た.  こ の よ う な 背 景 を基 に,物

理 学 研 究 者 が 中 心 的 な役 割 を 果 た し なが ら,格 子 量 子 色

力 学 の た め の 専 用 並 列 計 算 機 が,米,欧,お 構 成,メ

モ リ ま わ りの 構 成,演

ー キ テ クチ ャ が

よ び 日本 で 開 発 ・製 作 さ れ た.演

算器 の

算 器 間 の ネ ッ トワ ー ク構 成 ・性 能 な ど並 列 計 算 機 の ア

,量 子 色 力 学 を主 た る 利 用 目的 と して 想 定 し,設 定 さ れ た.あ

多様 な可 能 性 を も っ て い る新 し い 方 式 で あ るが た め に,当

時,メ

ま りに

ー カー にお いて は研

究 所 レベ ル で の 開発 段 階 で あ っ た 並 列 計 算 機 の 目的 仕 様 を 明 確 に し,開 発 ・製 作 し, か つ,実

際 問 題 に 対 す る 実 行 計 算 能 力 が 高 い こ と を示 し た 功 績 は 評 価 さ れ て よ い.

  一 旦 ,並 列 計 算 機が 完 成 して し ま え ば,専 で あ り,ベ

用 計 算 機 と い っ て も,多

ク トル 型 計 算 機 に の る科 学 計 算 で あ れ ば,ほ

機 で 計 算 で き る こ と も判 明 し た.こ

目的に使 用 可能

とん ど の 問 題 が そ の 並 列 計 算

の こ とに も よ り,主 要 な メ ー カー に よ る並 列 計 算

機 の 商 用 化 の動 き も 本 格 化 し,1990年

前 後 に,最

高 性 能 の 計 算 機 は従 来 の ベ ク トル

型 か ら並 列 型 に 取 っ て 代 わ られ た.  日本 で は,筑

波 大 学 を 中 心 に し て,並

し てCP-PACS5)が

開 発 ・製 作 さ れ,格

CP-PACSは1996年

列 計 算 機QCDPAX4),さ

らに そ の 後継 機 と

子 量 子 色 力 学 の 計 算 が 主 と し て な さ れ た.

に 完 成 し,そ の 当 時 の 世 界 の 高 性 能 計 算 機 ト ップ500の

第一 位

に ラ ン ク され た.

10.4  物   基 本 的 に は,量 る.し

か し,現 実 に は,計

 1つ 目は,ク

果

算 機 の 能 力 な どの 制 限 の た め 限 度 が あ る.一 ル ゴ リ ズ ム の 改 良,格

理 計 算 の 質 が 飛 躍 的 に 向上 し た.こ

要 と思 え る2つ

結

子 色 力 学 か ら全 て の ハ ドロ ン に 関 す る物 理 量 が 計 算 で き る は ず で あ

う な 並 列 計 算 機 の 能 力 の 向上,ア 近,物

理

こ で は,最

方,上

述のよ

子 作 用 の 改 善 に よ っ て,最

近 の 物 理 計 算 結 果 の 内,最

も重

の こ と を取 り上 げ た い. エ ン チ 近 似 に お け る ハ ドロ ン質 量(詳

す る基 底 状 態)の

し くは,フ

レーバ ー 多重 項 に属

結 果 が 確 立 し た こ と で あ る6).ハ ドロ ン ・ス ペ ク トロ ス コ ピー は 格

子 量 子 色 力 学 の 試 金 石 で あ る.正 色 力 学 の 正 し さ を確 立 し,さ

し くハ ドロ ン質 量 を再 現 す る こ とに よ り,格 子 量 子

ら に 他 の 物 理 量 の 計 算 結 果 の 信 頼 性 を確 立 で き る.し

か

し,計

算 は 当 初 考 え ら れ て い た よ り格 段 に 難 し い.動

計 算 を フ ルQCDと

呼ぶ が,フ

ルQCDで

的 ク ォ ー ク の 効 果 を取 り入 れ た

の計 算 は 今 ま で は 実 行 が 困 難 で あ っ た た め,

動 的 ク ォ ー ク の 効 果 の う ち結 合 定 数 の 繰 り込 み に 取 り込 め る もの(か り込 め る)以 外 を 無 視 す る近 似 を クエ ン チ 近 似 と呼 び,主 算 が 行 わ れ て き た.1981年 れ て か ら15年

い に 最 終 的 な 答 え を 出 す こ とに 成 功 した.

析 計 算 と は 異 な り,誤 差 の 評 価 が 重 要 で あ る.統 計 誤 差 は通 常 の 手

法 で 簡 単 に評 価 で き る.一 方,系 らゼ ロへ の 外 挿,格

統 誤 差 の 評 価 は 単 純 で な い.格 子 間 隔 有 限 の 計 算 か

子 体 積 無 限 大 へ の 外 挿,ク

よ る 系 統 誤 差 が あ る.こ の 計 算 に お い て は,メ

ォ ー ク質 量 に関 す る 外 挿 ・内挿 な ど に

れ ら の 系 統 誤 差 を制 御 す る こ と が 肝 要 で あ る.し か し,初 期

モ リ容 量 お よ び 計 算 速 度 の制 限 の た め,格

体 積 よ りか な り小 さ く,系 統 誤 差 を 制 御 で き て い な い.こ て,初

と して そ の 近 似 の も とに 計

に 最 初 の ク エ ン チ 近 似 に よ るハ ドロ ン 質 量 計 算3)が 試 さ

以 上 か か っ て,つ

  数 値 計 算 は,解

な りの部 分 が 取

子 体 積 が ハ ドロ ン の

の よ うな系統誤 差 を制御 し

め て 系 統 誤 差 を評 価 で き る.こ の あ た り の事 情 は 実 験 と よ く似 て い る.

 こ の クエ ン チ 近 似 の ハ ドロ ン 質 量 の 計 算 結 果 は,実 度 で再 現 す る.こ

の10%の

際 の ハ ドロ ン質 量 を10%の

精 度 は 現 象 論 か ら 予 想 さ れ た 程 度 で あ る.さ

精

らに,ク

エ

ン チ 近 似 の 限 界 に よ る実 験 値 か ら の数 パ ー セ ン トの 系 統 的 な ズ レ を 明 確 に 示 す こ と が で き た.  2つ 目 は,動 (u,d,sク

的 なuク

ォ ー ク とdク

ォー ク の 効 果 を 取 り入 れ た,軽

い ク ォー ク

ォ ー ク)の 質 量 の 系 統 的 な 計 算 で あ る7).こ れ らの ク ォー ク の 質 量 は 自然

界 の 基 本 的 な パ ラ メ ー ター で あ りな が ら,「 ク ォー クの 閉 じ込 め 」 の た め,正 は 知 られ て い な か っ た.こ

の 計 算 結 果 に よ り,sク

て い た よ りか な り小 さ い 値(約90MeV)で

確 な値

ォー クの質 量 が それ まで考 え られ

あ る こ と が 判 明 し た.こ

の 結 果 は,CP

非 保 存 の 解 釈 に も大 き な影 響 を 与 え る.  紙 面 の 都 合 で 詳 し い こ とは 割 愛 す る が,こ

れ 以 外 に もハ ドロ ン の 崩 壊 定 数,弱

相 互 作 用 の ハ ドロ ン 間 の 行 列 要 素 な どが 計 算 さ れ,10%程 で に あ る.こ れ ら の 結 果 はCKM行 に,宇

電磁

度 の誤 差 を含ん だ結果 がす

列 の 決 定 に 欠 か せ な い 重 要 な も の で あ る.さ

ら

宙 初 期 の ハ ドロ ン ・ク ォー ク相 転 移 の 性 質 な ど の解 明 も進 ん で い る.

10.5  今 後

の 展 望

 計 算 機 の 能 力 は指 数 関 数 的 に 向 上 し て い る.2005年

前 後 に は 数10OTFLOPSの

計

算 機 が 開 発 ・製 作 され る可 能 性 が 充 分 に あ る.そ れ ら の 計 算 機 を 用 い る こ とに よ り, 前 節 で述 べ た 物 理 量 は,系 統 誤 差 が 充 分 制 御 ・評 価 さ れ,最 う.ま

た,重

力 の 量 子 論,ス

ー パ ー シ ン メ ト リー 理 論 な ど他 の 場 の 理 論 に も計 算機 を

用 い た数 値 的 手 法 が 用 い ら れ て い くこ とが 期 待 され る.(筆 筑波 大 学 学 長.1941年

終結 果が確 立す るであ ろ

生 まれ,1964年

東 京 大 学理 学 部卒 業)

者=い

わ さ き ・よ うい ち,

参 考 文献   紙 面 の 都 合 上,文 て お

り,そ

献 は 網 羅 的 で な い.格

の 会 議 録 はNuclear

で 発 行 さ れ て い る.詳

細 は,こ

1) 

K.Wilson:Phys.Rev.D10(1974)2445.

2) 

M.Creutz:Phys.Rev.D21(1980)2308.

3) 

H.Hamber

and

Physics

子 場 の 理 論 に 関 す る 国 際 会 議 が 毎 年1回 B(Proceedings

Supplements)にLattice

開 催

さ れ

XXの

形

の シ リ ー ズ を 参 照 の こ と.

G.Parisi:Phys.Rev.Lett.47(1981)1792;D.Weingarten:Phys.

Lett.109B(1982)57. 4) 

星 野

力:『PAXコ

ン ピ ュ ー

Shirakawa,Y.Oyanagi 5) 

Y.Iwasaki

for

and the

CP-PACS

タ 』(オ

ー ム 社,1985)．Y.Iwasaki,T.Hoshino,T.

T.Kawai:Comp.Phys.Comm.49(1988)449. Collaboration:Nucl.Phys.B(Pro.Suppl)60A(1998)

246;T.Boku,K.Itakura,H.Nakamura International

Conference

and on

6) 

CP-PACS

Collaboration:S.Aoki,et

7) 

CP-PACS

Collaboration:A.Ali

K.Nakazawa:Proceedings

Supercomputing'97(1997)108. al.:Phys.Rev.Lett.84(2000)238. Khan,et

al.:Phys.Rev.Lett,85(2000)4674.

of

ACM

11. 

KAMIOKANDEの

こと 小

  早 い もの で 日本 物 理 学 会 が 独 立 し て か ら50年

に な る そ う で,振

が 第 一 高 等 学 校 の 理 科 甲類 一 年 だ っ た の で す か ら,ス を 共 に して きた よ う な 気 が し ます.こ つ の 単 独 実 験 と し てKAMIOKANDEが

の50年

昌

俊

り返 っ て み る と私

ケー ル は 勿 論 違 い ます が,苦

楽

を ふ り か え る 特 別 企 画 の な か で,唯

一

取 り上 げ られ た こ と は,こ

た 総 て の 人 々 に と っ て 大 き な 名 誉 と喜 び で す.そ 成 し た の で し ょ う か?以

柴

の 実 験 に 関与 し

れ で はKAMIOKANDEは

何 を達

下 に他 の 分 野 の 方 々 に も ご理 解 い た だ け る よ うに 述 べ て み

た い と思 い ます.  まず 挙 げ るべ き は 「ニ ュ ー ト リノ 天 体 物 理 学 観 測 の 創 始 」 で あ る と,国 内 外 で 認 め ら れ て い ます.透

過 力 が き わ め て 大 きい 素 粒 子 ニ ュー ト リ ノが 星 の 生 涯 で 果 た し て い

る で あ ろ う役 割 につ い て は早 くか ら知 られ て お り,天 体 か らの ニ ュ ー ト リ ノ を 観 測 す る こ と の 重 要 性 も指 摘 さ れ て い ま し た.米 国 で は20年 以 上 も 前 か ら 地 下 深 い 所 に 37Clを 含 む 多量 の 液 体 検 出 器 を 設 置 し ,太 陽か ら 降 り注 い で い る筈 の ニ ュ ー ト リ ノが 37Clを37Arに 変 換 し た の を 月 に一 度 位 の 割 合 で抽 出 し検 出 す る 方 法 で 観 測 をつ づ け , 太 陽 か らの 電 子 ニ ュ ー ト リ ノは 理 論 値 の 三 分 の 一 く らい しか な い と い う結 果 を 報 告 し て い ます.し

か し こ の よ う な 放 射 化 学 的 方 法 で は 入 射 し た ニ ュ ー ト リ ノの 到 来 時 刻,

到 来 方 向 は 不 明 で す し,ま

た エ ネ ル ギ ー スペ ク トル も わ か り ませ ん.Keplerの

ら 天 文 観 測 に は 到 来 信 号 の 時 刻 と方 向 を知 る こ とが 不 可 欠 で す.ま 測,た

とえ ば 表 面 の 温 度 や 元 素 比,に

れ ば な りませ ん.KAMIOKANDEは ュ ー ト リ ノ を観 測 した の で,ニ け で す が,こ

昔か

た天 体 物 理 的観

は 更 に 信 号 の エ ネ ル ギ ー スペ ク トル を知 ら な け こ れ ら三 つ の 条 件 を み た す 方 式 で 天 体 か らの ニ

ュー ト リ ノ天 体 物 理 学 観 測 を創 始 し た と さ れ て い る わ

の 実 験 が ど の よ うに して は じ ま っ た か,ま

た 透 過 力 が 極 め て 大 き く,レ

ン ズ も反 射 鏡 も遮 蔽 も使 え な い 天 体 ニ ュ ー ト リノ の 観 測 を ど の よ うに して 達 成 し たか に 入 り ま し ょ う.

11.1  KAMIOKANDEの  

KAMIOKANDE―

然 崩 壊 す るか?別 で は な い か?と Decay

Experimentを

神 岡NDE―

は 当 初,物

生 い立 ち 質 の構 成粒 子 であ る 陽子 や 中性 子 は 自

の 言 葉 で い えば 重 粒 子 数 の 保 存 則 は 完 全 に は 成 り立 っ て い な い の い う 問 に 答 え る た め に起 案 さ れ た の で,語 意 味 し ま した.1970年

尾 のNDEはNucleon

代 の半 ば に は物質 の基礎 粒 子 クォー ク

は 三 世 代 まで 存 在 し,ニ ュ ー ト リノ も三 種 類 存 在 す る こ と が 確 実 に な っ て い ま し た

し,ま

た 自然 界 の 四 つ の 力 の う ち 電 磁 力 と弱 い力 を統 一 した 理 論,い

わ ゆ る標 準 理 論

が 成 り立 つ こ と も ほ ぼ 確 実 に な っ て い ま した か ら,こ の 時 期 に 更 に も う一 つ の 力,強 い 力,を

も統 合 す る理 論,大

う ち の 一 つ,素

統 一 理 論,が

粒 子 の 分 類 の 基 礎 にSU(5)群

で て きた の も不 思 議 で は あ りませ ん.そ を お い た もの の 予 言 は,陽

て 陽 電 子 と中 性 パ イ 中 間 子 と に 崩 壊 し,そ の 寿 命 は 約1030年(ち は1010年

の 桁)と

い う こ と で,こ

れ な ら1030個 の 陽 子(1,000ト

年 か 観 測 す れ ば 陽 子 の 崩 壊 が 見 つ か る 可 能 性 が あ る.そ 計 画 さ れ ま し た が,こ 類 で き ます.1979年

子 は 主 とし

な み に宇 宙 の年齢 ン程 度 の 物 質)を

で した.こ

れ ら は 大 き く分 け て鉄 板 を 重 ね た も の と水 を用 い る もの と に分 の 暮,当

時 高 エ ネル ギー物 理 学研 究所 の物 理 研 究部 主 幹 を して ぐ頭 に 浮 か

下 深 くに 多 量 の 水 を 蓄 え て そ れ を常 時 四 方 八 方 か ら観 測 しつ づ け る こ と

れ は1960年

処 で 起 き た事 象 で も,ま は,透

何

こで幾 つか の陽子 崩壊 実験 が

い た 菅 原 寛 孝 氏 か ら 陽 子 崩 壊 実 験 を考 え て 欲 し い との 電 話 が あ っ た 時,す ん だ の は,地

の

に 似 た よ うな 実 験 を考 え た こ と が あ る し,多 量 の 物 質 中 の 何 た,ど

ん な 方 向 に 粒 子 が 飛 び 出 し て も一 様 に 観 察 で き る の

明 度 の 良 い 水 に 如 く もの は な い か ら で す し,更 に 水 自体 が安 価 な ば か りか,検

出 器 も表 面 だ け に 配 置 す れ ば い い の で す か ら,極 め て 経 済 的 な 実 験 が 設 計 で き ます. 米 国 で も 同様 な 結 論 に 到 達 し た 人 達 がIMB う総 量7,000ト

(Irvine-Michigan-Brookhaven)と

い

ン の 水 を使 う実 験 を計 画 して い る こ とが 伝 わ っ て き ま し た.は

も水 を使 う陽 子 崩 壊 実 験 の 競 演 とな っ た わ け で す.も

しSU(5)理

しな く

論 が 正 し い とす れ

ば,崩 壊 二 次 粒 子 の 陽 電 子 と中 性 パ イ 中 間 子― す ぐ二 つ の ガ ンマ 線 に 崩 壊― は そ れ ぞ れ 陽 子 質 量 の 約 半 分 の エ ネ ル ギ ー を持 って 反 対 方 向 に 飛 び 出 し,水 ドを起 こ して,そ

れ ぞ れ が 高 速 陰 陽 電 子 の 束 を作 るは ず です.こ

は 水 中 の 光 の 速 度 よ り大 き い の で,光

中 で 電 磁 カ ス ケー

れ ら陰 陽 電 子 の 速 度

の 衝 撃 波 と も言 うべ きCherenkov光

を進 行 方

向 に 一 定 の 角 度 で 円 錐 状 に 放 出 し ます か ら,問 題 は こ の 光 を検 出 す る こ とで す,こ ま で はIMBもKAMIOKANDEも

同 じ考 え 方 な の で す が,SU(5)理

い 信 ず るか に よ っ て や り方 が 異 な っ て き ま す.上

記 の 現 象 だ け を狙 うな らバ ッ ク グ ラ

ウ ン ドも問 題 に は な ら な い の で,深

度 も程 々 の 所 に で き る だ け 大 量 の 水 を蓄 え,光

量 も相 当 に あ り ます か ら 市 販 の5イ

ン チ 径 の光 電 増 倍 管 を用 い て,周

め 続 け れ ば よい こ と に な り ま す.IMBが は信 じて も必 ず し もSU(5)で

こ

論 を どの くら

と っ た の は こ の道 で す.一

の

りか らそ れ を 眺 方,大

あ るか は わ か ら な い とす る 立 場 で は,上

統 一理 論

の崩壊 様 式 だ

け で な く,他 の 幾 つ か の 崩 壊 様 式 に 壊 れ て もそ れ ぞ れ を き ち ん と同 定 して,そ

れによ

り どの タ イ プ の 大 統 一 理 論 が 真 実 に 近 い か の 手 が か り を得 よ う とす る 訳 で す か ら,更 に ず っ と微 弱 な光 信 号 を正 確 に 捕 ま え な くて は な りませ ん.ま

た,バ

との 戦 い も ず っ と厳 しい もの に な り ます.KAMIOKANDEが

採 択 したのは こ の路線

で し た か ら,検

ッ クグラウ ン ド

出器 を よ り深 い 地 下 に 設 置 す る だ け で な く,光 の 検 出効 率 を大 幅 に 改

善 す る た め に 新 た に径20イ

ン チ の 光 電 子 増 倍 管 を開 発 し ま し た.こ

の 結 果,岐

阜県

神 岡鉱 山 の 地 下1,000メ

ー トル に 設 置 し たKAMIOKANDEはIMBに

量 こ そ7,000対3,000ト

ン と劣り ます が,光

の 検 出 効 率 は16倍

ウ ン ドも 遙 か に 少 な い実 験 に な り ま し た.1983年 が,直

ぐ気 が つ い た こ とは12MeVの

陽 芯 部 の核 融 合 反 応 で で き る8Bの は14MeVま

較べ て水 の総 も良 く,バ ッ ク グ ラ

の 夏 か ら デ ー タ を 採 り始 め ま し た

電 子 ま で 綺 麗 に 観 測 で き て い る こ と で す.太 ベ ー タ 崩 壊 に 由 来 す る ニ ュ ー ト リ ノの エ ネ ル ギ ー

で 延 び て い る は ず で す か ら,も

う少 し頑 張 れ ば 太 陽 ニ ュ ー ト リ ノが 水

中 の 電 子 を弾 い た の を観 測 で き る で し ょ う.し か し こ の た め に は,周

りの 岩 石 中 の 放

射 性 元 素 や 空 気 中 の ラ ドン の 崩 壊 か らの バ ッ ク グ ラ ウ ン ドを 減 ら す た め に 全 体 を遮 蔽 層 で 覆 わ な くて は な り ませ ん し,ま た,そ

の よ う な 比 較 的 低 エ ネ ル ギー の 電 子 の 発 生

位 置 と方 向 を精 度 良 く測 定 す る た め に は,個 す る 回 路 を備 え ね ば な り ませ ん.こ

々 の 光 電 子 増 倍 管 に光 の 到 着 時 刻 を記 録

の 夢 を追 うよ う な 実 験 を 英 断 を も っ て 実 施 させ て

くれ た 文 部 省 で も,実 験 開 始 後 半 年 も経 た ず に 新 し い 可 能 性 が 見 え るか ら も う1億 円 程 出 し て くだ さ い と 言 っ た ら,門 前 払 い を 食 うの は 目 に 見 え て い ます.そ 年1月

米 国 で の 陽 子 崩 壊 の 国 際 学 会 の 折 に,陽

け で な く,KAMIOKANDEで

子 崩 壊 に 関 す る 中 間 結 果 を報 告 し た だ

太 陽 ニ ュー トリ ノ の 電 子 散 乱 に よ る検 出 の 可 能 性 が あ

る か ら,時 間 測 定 回 路 を 持 ち 込 む 共 同 研 究 者 を求 め る とい う こ と と,さ 本 格 的 実 験 と して,水

容 量 が5万

トン のSuper-KAMIOKANDEを

し て や ろ う で は な い か と い う提 案 を し た と こ ろ,ペ Mann教

き た ば か りの 底 面 光 電 子 増 倍 管 層 を1メ

らに は 次 な る

国 際共 同 実 験 と

ン シ ル ヴ ァ ニ ア 大 学 のA.

授 が た だ ち に共 同研 究 者 と して 名 乗 り を挙 げ て き ま し た.そ

る た め に,で

こ で1984

K.

こ で 遮 蔽 層 を造

ー トル 程 嵩 上 げ して そ の 下 に も

光 電 増 倍 管 層 を つ く り,貯 水 槽 の 外 側 に も岩 壁 との 間 に 水 を は り,こ こ に も光 電 子 増 倍 管 層 を設 置 し ま した し,上 面 に も約1メ

図1 

ー トル の 深 さの 層 を 追 加 し ま した.純

KAMIOKANDEの

断面図

水装

置 も 強 化 し,ペ

ン 大 の 時 間 測 定 回 路 も取 り付 け,総

も終 わ る 時 で し た.改

装 し たKAMIOKANDE-Ⅱ

年 初 頭 か ら デ ー タ を採 り始 め た と こ ろ,予 MeV以

て の 調 整 が 終 わ っ た の は1986年 の 断 面 図 を 図1に

期 以 上 の 性 能 で バ ッ ク グ ラ ウ ン ドを7.5

下 に 抑 え ら れ る こ とが は っ き り した の で,本

を 開 始 し ま した.す

 太 陽 質 量 の8倍 新 星),も

格 的 に太 陽ニ ュー トリノの実 験

る と三 月 も経 た な い う ちに一つの事件が発生し

11.2  大Magellan星

ま した.

雲 内 で 超 新 星SN1987Aが

爆発

以 上 の 巨大 な 星 は 晩 年 に な る と核 融 合 の 暴 走 を お こ した り(Ⅰ 型 超

っ と大 きな 星 で は核 融 合 の 最 終 生 成 物 で あ る鉄 が 溜 ま りす ぎ る と そ れ が 自

分 の 重 力 を支 え き れ ず 重 力 崩 壊 して 中 性 子 星 に な る(Ⅱ ま す.特

示 し ま す.1987

に 後 者 の 場 合 は,1053エ

型 超 新 星),と

ル グ 台 の エ ネ ル ギ ー を10秒

考 え られ てい

位 の間 に総 て の種 類 の

ニ ュ ー ト リ ノ と反 ニ ュ ー ト リ ノ と して 放 出 す る は ず だ と い う の です か ら,全 世 界 の 地 下 実 験 屋 が 色 め き立 っ た の も当 然 で す.特

に 反 電 子 ニ ュ ー ト リ ノ は 陽 子 と反 応 し て ほ

ぼ 同 じ エ ネ ルギー の 陽 電 子 に 変 わ り,そ の 断 面 積 が 電 子 衝 突 の それ よ りず っ と大 き い し,ま

た 平 均 エ ネ ル ギ ー も太 陽 ニ ュ ー ト リノ の 数 倍 以 上 が 期 待 され ます か ら,自 由 陽

子 を 沢 山 含 ん だ検 出 器 に は 格 好 の 獲 物 と い え ま す.で 初 の概 算 要 求 文 書 に も,も ば,そ SN

す か らKAMIOKANDEの

最

し銀 河 内 あ る い は そ の 近 傍 で 第 二 種 の 超 新 星 爆 発 が 起 き れ

の放 出 ニ ュ ー ト リ ノ信 号 を観 測 で き る 可 能 性が あ る こ と を指 摘 し て あ り ます.

1987 Aの

発 見 が 公 表 さ れ た の は 国 際 天 文 学 連 合 サ ー キ ュ ラー(IAUC)の2月24

日号 で す が,我

々 が 天 文 学 の 友 人 か ら ニ ュ ー ス を 知 ら さ れ た の は 翌25日

で,直

ちに

神 岡実 験 所 の 当 番 に 電 話 して デ ー タ テ ー プ を トラ ッ ク 便 で 送 らせ ま し た.こ れ が 東 大 に 着 い た の が27日

で,直

ぐ解 析 を始 め 次 の 日,28日

ー ト リ ノ信 号 を〓 ま え ま した .と

図2 

に は 図2に

示 す 紛 れ もな いニ ュ

こ ろ が フ ァ ク ス で 入 っ たIAUC2月28日

KAMIOKANDEが〓まえた超新星

ニ ュ ー ト リノ

号 に,イ

タ リア-ソ 連 邦 グ ル ー プ がMont

Blanc山

の 反 電 子 ニ ュ ー ト リ ノ信 号 を23日 ま え た,と

世 界 時2時52分36.8秒

い う発 表 が で ま し た.こ

47.44秒 の 間 に12個

中 で 実 施 し て い る実 験LSDが,SN

の 信 号 時 間 は,我

と い う信 号 と4時

か ら43.8秒

1987 A の 間 に5個 〓

々 の7時35分35.00秒

間 半 以 上 の 違 い が あ り ま す.こ

か ら

れ は相 当 な論

戦 に な りそ うだ と考 え て 直 ち に 全 員 に箝 口令 を し き,論 文 の 投 稿 前 に あ らゆ る 可 能 性 をチ ェ ッ ク す る こ とに し ま した.先 う点 で す.LSDは90ト

ず 第 一 は ニ ュー ト リ ノ放 出 が 二 度 起 きた の か とい

ン の 液 体 シ ンチ レー タ ー で す か ら,そ の 中 の 自 由 陽 子 の 数 と

陽 電 子 の 検 出 効 率 か ら算 定 し て,も

し そ の5個

の事 象 が 本 当 にSN

電 子 ニ ュ ー ト リ ノ信 号 だ とす る と,KAMIOKANDEの 同 時 刻 に7.5MeV以 ー タ に は1個

上 の 事 象 が20個

もで て い ませ ん .そ

争 い に な り ます.我 月5日

論 文 が,LSDの

信 号 時 刻 を 探 し た ら8個 き ま し た.さ

後400年

ち らが 本 物 か と い う論 戦 は,我

々 の論文 の 直後に掲

信 号 時 刻 を探 し た が 何 もな い,KAMIOKANDEの 実上 の決 着が着

ン液 体 シ ン チ レ ー ター 地 下 実 験 が,KAMIOKANDE

の 事 象 を遅 れ て 報 告 し ま し た.人

類 が 目視 で き た 超 新 星 は

近 く経 っ て の こ と で す し,当 時 の 天 文 学 者 の 常 識 に 反 し て 青 色 巨

星 がⅡ 型 超 新 星 爆 発 を起 こ し,し か もKAMIOKANDE及 よ れ ば 爆 発 エ ネ ル ギー は 約3×1053エ で約10秒

ンの 中に は

か し,我 々 の デ

う な る と,今 度 は どち ら の 信 号 が 本 物 な の か と い う

の事 象 が 見 つ か っ た と報 告 して い るの で,事

らに ソ連 の330ト

の 信 号 時 刻 の 近 傍 に5個 Kepler以

有 効 質 量2,140ト

以 上 な くて は な り ませ ん.し

らの 反

々 は 考 え 得 る あ らゆ るバ ッ ク グ ラ ウ ン ドの 可 能 性 を 潰 し た 上 で3

に 論 文 を 投 稿 し ま した.ど

載 さ れ たIMBの

1987 Aか

ル グ,ニ

び そ れ を追 認 し たIMBに

ュ ー ト リ ノ 放 射 は 有 効 温 度 約4MeV

間 継 続 と,重 力 崩 壊 に よ るⅡ 型 超 新 星 爆 発 に 関 す る理 論 の 基 本 的 な 諸 点 が

検 証 され た の で,大

き な 反 響 を 呼 び ま し た. 11.3 

太 陽 ニ ュ ー ト リ ノの 観 測

 主 系 列 に あ る恒 星 の エ ネ ル ギ ー 源 は,陽 られ て い ます.こ

の 時,弱

子4個

をHe4に

相 互 作 用 に よ っ て 陽 子 を2個

核 融 合 す る こ と だ と考 え

中 性 子 に 変 換 せ ね ば な ら ず,

そ の 結 果 陽 電 子 と電 子 ニ ュ ー ト リノ が そ れ ぞ れ2個 放 出 され ま す.エ 核 融 合 が ど ん な 経 路 を通 るか に よ っ て 異 な り ます が,太 に示 し ます.図

に あ る よ う に,KAMIOKANDEが

ネル ギー分布 は

陽 理 論 に 基 づ い た 予 想 を 図3

電 子 ニ ュ ー ト リ ノ を電 子 との 散 乱

に よ っ て 検 出 で き る の は数MeV以 上 の もの だ け で す.現 在 こ れ 以 下 の も の は37Clや 71Gaを 用 い た 放 射 化 学 的 検 出 に頼 ら ざ る を得 ませ ん .極 め て 小 さ い 反 応 断 面 積 の た め,KAMIOKANDEの の で す か ら,バ

有 効 水 質 量1,000ト

ン で も三 日 に1事 象 位 しか 期 待 で き な い

ッ ク グ ラ ウ ン ド との 戦 い は 熾 烈 な もの に な り ます.さ

らには何年 に も

わ た る観 測 を 通 じて 測 定 系 の ゲ イ ン の 安 定 とエ ネ ル ギー 値 の 更 正 も忘 れ て は な り ませ ん.詳

しい こ と は こ こ で は 述 べ ませ ん が,図4に

バ ッ ク グ ラ ウ ン ドの 除 去 の 努 力 を,

図3 

太 陽 電 子 ニ ュー ト リ ノの 予 想 エ ネ ル ギー 分 布

図4 

そ し て 図5に

は,太

種 々 の バ ッ ク グ ラ ウ ン ドの 除 去

陽 電 子 ニ ュ ー ト リ ノ との 電 子 散 乱 事 象 の 方 向 性 を利 用 した 更 な る

バ ッ ク グ ラ ウ ン ドの 除 去 を示 し て い ま す .こ す ぐ見 て とれ る の は,太 か な い こ と で す.太 す.37Clの

う して 得 られ た 結 果 は 図6に

陽 理 論 か ら期 待 さ れ る ス ペ ク トル に 較 べ て,一

陽 理 論 を い じ っ て み て も期 待 値 を こ ん な に 減 ら す こ と は 無 理 で

結 果 が 出 て か ら言 わ れ て い た こ とで す が,ニ

な くて 有 限 な らば,質

あ り ます.

様 に 半分位 し

量 固 有 状 態 が3個

あ っ て,そ

固有 状 態 とは 一 致 して い な い で し ょ う.太

ュー トリノの質 量が ゼ ロでは

れ らは 一 般 に 弱 相 互 作 用 の3個

の

陽内部 で弱相 互作 用 に よって電 子 ニュー ト

図5 

図6 

太 陽電 子 ニ ュ ー ト リ ノ事 象 の 方 向性

太 陽 電 子 ニ ュー トリ ノの 観 測 結 果

リ ノ 固有 状 態 に 創 られ た ニ ュー ト リ ノ は,3個 態 に あ る とい え ます.と か ら,異

の 質 量 固有 状 態 の 一 定 の 重 ね 合 わ せ 状

こ ろ が 同 じ運 動 量 状 態 で も三 つ の 項 は 異 な る質 量 を も ち ま す

な る エ ネ ル ギ ー で 従 っ て 異 な る固 有 振 動 数 を持 ち ます.そ

こで 時間が 経つ に

つ れ 重 ね 合 わ せ の 比 重 が 変 わ り,当 初 は 電 子 ニ ュ ー トリ ノ純 粋 状 態 だ っ た も の が,他 の(ミ

ュ ー ニ ュ ー ト リノや タ ウ ニ ュ ー ト リノ)成

ト リノ成 分 が 減 りま す.こ さ れ ま し た.そ

れ は,太

分 が 増 え て きて,そ

の 分 電 子 ニ ュー

の 説 明 が 出 て 暫 く し て も っ と変 換 効 率 の 良 い 可 能 性 が 指 摘

陽 内部 の よ う な 電 子 密 度 の 大 き い 所 で は,電

子 ニュー トリノ

は 電 子 との 相 互 作 用 に よ っ て 真 空 中 と は 異 な る有 効 質 量 を持 つ こ とに よ る も の で,提 唱 者 達 の 頭 文 字 を 採 っ てMSW方

式 と呼 ば れ て い ま す.こ

の 場 合 も変 換 の 効 率 は2

種 類 の 固 有 状 態 間 の 混 合 角 と質 量 の2乗 差 に よ っ て 決 ま り ま す.KAMIOKANDEと 37Clの 他 ,最 近 発 表 さ れ た 低 エ ネ ル ギ ー 太 陽 電 子 ニ ュ ー ト リノ に 関 す る71Gaの を も含 め て のMSW解

析 結 果 を,図7に

示 し ます.

結果

図7 

太 陽 電 子 ニ ュー ト リ ノMSW解

析結果

11.4  地 球 大 気 中 で 創 ら れ た ニ ュ ー トリ ノ  弱 相 互 作 用 で 創 ら れ た ニ ュ ー ト リ ノが 他 の 種 類 の ニ ュ ー ト リ ノ に変 わ っ て し ま う ら し い 現 象 が,もう一つ見つかり

ま した.宇

宙 線 は 地 球 大 気 に 入 る と核 衝 突 に よ って パ

イ 中 間 子 等 を創 り,荷 電 パ イ 中 間 子 は 荷 電 ミュ ー オ ン と ミュ ー オ ン族 ニ ュ ー ト リノ と に 崩 壊 し,荷 電 ミュ ー オ ン が 更 に 崩 壊 す る と電 子(陽

ま た は 陰)と 電 子 族 ニ ュー ト リ

ノ と,ミ ュ ー オ ン 族 ニ ュー ト リ ノ とに 崩 壊 し ます.で

す か ら,ミ

リ ノ と電 子 族 ニ ュ ー ト リ ノ との 数 の 比 は2対1か ん.KAMIOKANDEで

は 水 中 の 酸 素 の 原 子 核 と の衝 突 で ミュ ー オ ン族 ニ ュー ト リ ノ

は ミュ ー オ ン を,そ

して 電 子 族 ニ ュー トリ ノ は 陽 ま た は 陰 の 電 子 を創 りま す.ミ

オ ン で あ る か 電 子 で あ る か は,創 ます か ら,ミ で,結 IMBも

るCherenkov光の散らばりを定

ュー

量 す れば 判定 で き

ュ ー オ ン族 ニ ュ ー ト リ ノ と 電 子 族 ニ ュ ー ト リ ノ の 数 の 比 が わ か る わ け

果 は 約1対1と

出 ま し た.こ

こ の 結 果 を 追 認 して い ま す.こ

表 した の で,神

ュー オ ン 族 ニ ュ ー ト

ら大 き くず れ る は ず は あ り得 ませ

岡NDEのNDEをNeutrino

多 くな っ て い ます.

の 結 果 の 解 析 結 果 も 図7に

示 し て あ り ま す.

の よ う に ニ ュー ト リ ノ関 連 の 結 果 を 幾 つ か 発 Detection

Experimentと

理 解 す る人 も

11.5  陽 子 崩 壊 そ の 他 につ い て   当初 の 主 目的 で あ っ た 陽 子 崩 壊 は10年 (5)理 論 は 否 定 さ れ まし た.最 近,高 精 密 実 験 の デ ー タ か ら,Fermi粒 SUSY-SU(5)理

論 が,衝

以 上 観 測 を続 け て も事 例 が み つ か ら ず,SU

エ ネ ル ギ ー 電 子-陽 電 子 衝 突 のLEP実

子 とBose粒

子 と の 対 称 性SUSYを

突 エ ネ ル ギー3×1016GeVで

強,弱,電

験 での

取 り入 れ た

磁 の3相

互 作用 の

強 さ を等 し くす る こ とが わ か り,大 統 一 理 論 の 有 力 候 補 と考 え る 人 が 多 くな っ て い ま す.陽

子 崩 壊 以 外 に も,磁 気 単 極 子 や 宇 宙 の 暗 黒 物 質 の 有 力 候 補 と考 え ら れ て い た

SUSY粒

子 ニ ュ ー トラ リー ノ も探 索 し ま した が,こ

れ ま での と ころ結 果 は 否定 的 で

す. 11.6 

これ か らの こ と

  不 遜 と思 わ れ る 方 もあ る と は 存 じ ます が,こ

こで 不 惑 の 年 に 免 じ て私 見 を 述 べ させ

て 戴 き ます.   1)  太 陽 ニ ュ ー ト リ ノ と 大 気 ニ ュ ー ト リ ノ の 問 題 は,現 KAMIOKANDE(神

岡 で5万

て 今 世 紀(20世

紀)中

トン)とSNO(カ

在 建 設 中 のSuper-

ナ ダ で 重 水1,000ト

に 飛 躍 的 な精 密 化 が 達 成 さ れ る で し ょ う.し

ン)と

か し こ れ ら は,

或 る種 類 の ニ ュ ー ト リ ノが 見 え るべ き量 ほ ど見 え て な い とい う実 験 結 果 で,こ で ニ ュ ー ト リ ノの 種 類 間 振 動 を結 論 す る わ け に は い き ませ ん.初

によっ

れ だけ

めは なか った種類 の

ニ ュ ー ト リ ノ が確 か に現 れ て い る こ と を実 験 で示 す こ とが 緊 要 で す .   2)  ニ ュ ー ト リ ノ質 量 の 小 さ い 理 由 を 自然 に 説 明 す るsee-saw理

論 と 図7の

結果

と を私 流 に 組 み合 わ せ る と;各 世 代 に 重 い右 巻 きニ ュ ー ト リノ が 存 在 し,そ の 質 量 は 対 応 す る 軽 粒 子 の 質 量 の 約4×1010で 10-5eV,ミ

あ っ て,お

お よ そ 電 子 ニ ュ ー ト リ ノ質 量 は2×

ュ ー ニ ュ ー ト リ ノ質 量 は4×10-3eV,タ

ウ ニ ュ ー ト リ ノ 質 量 は7×10-2

eVと 結 論 さ れ ま す.こ れ を地 上 で検 証 す る に は,加 速 器 か らの4GeV以 上 の エネ ル ギーを持 っ た ミュ ー ニ ュ ー ト リノ の ビ ー ム を数 百 キ ロ メー トル位 飛 ば した 所 で タ ウ ニ ュ ー トリ ノ が 現 れ て い る こ と を,巨 大 検 出器 で タ ウ が 実 際 に 創 られ る の を示 す 必 要 が あ りま す.準 して はKEKの

備 期 間 を考 え る と今 世 紀(20世

紀)中

陽 子 エ ネ ル ギー をせ め て35GeVま

に は 無 理 か も し れ な い が,私 で 増 強 し て,で

と

き た 高 エ ネ ル ギー

の ミュ ー ニ ュ ー ト リ ノ の ビ ー ム を神 岡 に 向 け て 射 出 し,Super-KAMIOKANDEで 創 ら れ た タ ウ を 検 出 し て 欲 し い と願 っ て 止 み ま せ ん.外 研 究 所 で も ヨー ロ ッパ のCERNで

も,既

国 で は 米 国 のFermi加

速器

に この種 の実 験 の具体 的検 討 に入 って い ま

す. 3)  宇 宙 に 満 ち満 ち て い る と信 じ ら れ て い る1.9Kの ニ ュ ー ト リ ノ天 体 物 理 学 の 最 重 要 問 題 で す が,こ

背 景 ニ ュ ー ト リ ノ の 研 究 は,

れ を フ ォー カ ス す る可 能 性 が 見 え て

き た の で,も れ ば,宇

し検 出 器 自体 が 最 近 の 目覚 ま しい 技 術 革 新 に よ っ て 近 い 将 来 に 可 能 に な

宙 の 理 解 は 大 き く進 歩 す る こ と で し ょ う.あ

るいは今世 紀 中に見 通 しくらい

は つ くか も し れ ませ ん. 11.7 

最 後 に あ た って

 与 え ら れ た 紙 数 も 尽 き か け て き ま し た.も ら,拙 (1992)

著"Observational 229∼402を

Neutrino

う少 し詳 し い 話 を と い う方 が あ り ま した

Astrophysics",

Phys.

Rep.

220

No.5

&

6

御 参 照 下 さ い.

  KAMIOKANDEを

実 現,さ

ら に はSuper-KAMIOKANDEの

に 実 に 多 くの 方 々 の お 世 話 に な り ま した.い

建 設に 到達 す る の

ち い ちお 名 前 を 挙 げ ませ ん が,文

部省及

び 東 京 大 学 の 関 連 部 局 の 方 々 の 力 強 い御 後 援 に は我 々 一 同 深 く感 謝 して お りま す.ま た 現 地 の 神 岡 鉱 山 及 び 神 岡町 の 皆 さ ん の 暖 か い 協 力 が な け れ ば 現 在 の 状 況 は あ り得 な か っ た と痛 感 し て お り ま す.ま

た 忘 れ て は な ら な い の は,20イ

ンチ径 の光 電 子 増倍

管 の 開 発 に 踏 み 切 っ て 下 さ っ た浜 松 ホ トニ クス 社 長晝 馬 輝 夫 氏 の 英 断 です.こ でKAMIOKANDEの

成 果 の 基 礎 が で き た の で す か ら.(筆 者=こ

京大 学名 誉 教 授.1926年

生 まれ,1951年

のお 陰

しば ・ま さ と し,東

東 京 大学 理 学部 卒 業)

 初 出:日 本 物 理 学 会 誌51(1996)332-336.

 編 者 注:小 柴 昌俊 氏 は,ニ ュー ト リノ天文 学 を創 始 した 功 績 に よ り2002年 度 の ノー ベ ル 物 理 学 賞 を授 賞 され た.

12. 

ニ ュ ー ト リノ に 質 量 が あ る こ との 発 見 梶

12.1 

は

 も しニ ュ ー ト リ ノに 質 量 が あ る と,あ

じ

め

田

隆

章

に

る種 類 の ニ ュ ー ト リ ノが 飛 行 中 に 別 な 種 類 の

ニ ュ ー ト リ ノ に 転 移 す る ニ ュ ー ト リ ノ 振 動 と い う現 象 が 起 こ る こ と は ,理 論 的 に は 1962年 や,加

以 来 知 ら れ て い た1).こ の た め,原

子 炉 か ら の ニ ュ ー ト リ ノ を測 定 す る 実 験

速 器 で ニ ュ ー ト リ ノ を生 成 し測 定 す る 実 験 で ニ ュ ー ト リ ノ振 動 を探 す 試 み が 多

く な さ れ て き た が,ニ

ュ ー トリ ノ振 動 は 発 見 さ れ なか っ た.

 ニ ュ ー ト リノ 振 動 は,上 年,カ

記 の よ う な実 験 と は全 く別 な と こ ろ か ら発 見 さ れ た .1988

ミオ カ ン デ 実 験 は 大 気 ニ ュー ト リ ノ 中 のν μ/νe比が 理 論 の 約6割

しか な い と発

表 した2).こ の 結 果 は 当 初 他 の 実 験 で 確 認 さ れ な か っ た こ と も あ り,必 ず し も広 く受 け 入 れ られ な か っ た.し

か し,こ

の 問 題 は1996年

観 測 が 始 ま っ た50,000ト

ン水 チ ェ

レ ン コフ 検 出 器 ス ー パ ー カ ミオ カ ン デ に お い て 大 量 の 大 気 ニ ュ ー ト リ ノ事 象 が 観 測 さ れ た こ とに よ り急 速 に 理 解 が 進 ん だ.ス 1998年6月

ー パ ー カ ミオ カ ン デ 共 同 実 験 グ ル ー プ*1は

岐 阜 県 高 山 市 で 開 催 さ れ た 第18回

会 議("ニ

ュ ー ト リノ98")に

お い て,大

ニ ュ ー トリ ノ物 理 学 と天 体 物 理 学 国 際

気 ニ ュ ー ト リ ノの デー タ か ら得 ら れ た 結 論

と して 「ニ ュ ー ト リ ノ振 動 の 証 拠 」 を発 表 し た3).ス ー パ ー カ ミオ カ ン デ の デ ー タ は 現 在 も増 え 続 け て い る の で,本 文 に お い て は,そ

の 後 の デー タ も含 め て ニ ュ ー ト リノ

振 動 の 発 見 に 関 して 報 告 す る. 12.2 

大 気 ニ ュ ー トリノ

  大 気 ニ ュ ー ト リ ノ は大 気 上 層 に 入 射 し た 一 次 宇 宙 線 の大 気 中 の 原 子 核 との 相 互 作 用 に よ り作 られ た π 中 間 子(お

よ び,数

は π の1割

程 度 で あ る が,K中

チ ェ ー ン に よ り生 成 さ れ る(  の 

).こ

比 は エ ネ ル ギ ー に よ らず 精 度 よ く計 算 で き る.大

ノ の フ ラ ッ ク ス の 絶 対 値 の 不 定 性 は 約20%あ で あ る.ま 1GeV以

崩壊

ラ ッ クス

気 ニ ュー トリ

るが,ν μとνeの比 の 不 定 性 は5%以

下

た,大 気 ニ ュ ー ト リノ の フ ラ ッ ク ス は 地 磁 気 の 効 果 が あ ま り きか な くな る

上 で は 数%内

の 精 度 で 上 下 対 称 と予 想 さ れ て い る.一

*1  東 京 大 学 宇 宙 線 研 究所 所,東

間 子)の

の た め,フ

海 大 学,東

,東

北 大 学,新

京 工 業 大 学,岐

ラ ン ドか らな る13の

潟 大 学,高

阜 大 学,大

し,ニ

ュー ト

エ ネ ル ギ ー 加 速 器 研 究 機 構 素 粒 子 原 子核 研 究

阪 大 学,神

外 国 の 研 究 機 関 の共 同 研 究.

方,も

戸 大 学,お

よ び ア メ リ カ,韓

国,ポ

ー

リ ノ振 動 が 起 こ っ て い る と,こ れ らの 量 の 観 測 値 は 予 想 と違 っ て くる は ず で あ る.   大 気 ニ ュ ー ト リ ノの 観 測 は1960年

代 に 始 ま っ た.そ

の 後,大

気 ニ ュー トリノの研

究 が 進 む の に 間 接 的 に 大 き な影 響 を 及 ぼ し た の は 陽 子 崩 壊 の 探 索 で あ っ た.陽 は1970年

子崩壊

代 に 提 唱 され た 素 粒 子 間 に 働 く3種 の 力 の 「大 統 一 理 論 」 の 必 然 的 帰 結 と

し て 予 言 さ れ,1980年 験 で は100か

ら1,000ト

頃 か ら世 界 各 地 で 陽 子 崩 壊 探 索 実 験 が 始 ま っ た.こ ン ほ どの 物 質 を1年

で の 陽 子 崩 壊 を観 測 し よ う と い う もの で あ っ た.こ

れ らの 実 験 装 置 は 宇 宙 線 の バ ッ ク

グ ラ ウ ン ド を極 力 避 け る た め 地 下 深 く設 置 さ れ た.し 避 け ら れ な い の が 大 気 ニ ュ ー ト リノ で あ る.さ 事 象 は 測 定 器 内部 で 発 生 す る の で,他 た が っ て,大

か しい く ら地 下 深 くに 行 っ て も

らに や っか い な こ と に,ニ

ュー トリノ

の 宇 宙 線 に 比 べ て 陽 子 崩 壊 と 間違 えや す い.し

気 ニ ュ ー トリ ノ事 象 を き ち ん と理 解 して 陽 子 崩 壊 の バ ッ グ グ ラ ウ ン ドが

ど の程 度 あ る か 調 べ る 必 要 が あ っ た.陽 い が,あ

れ らの実

以 上 に わ た り長 時 間 観 測 し,そ の 物 質 中

子 崩 壊 は2000年

末現 在 まだ発 見 されて い な

る 意 味 で 陽 子 崩 壊 の バ ッ グ グ ラ ウ ン ドの研 究 と して 始 ま っ た 大 気 ニ ュ ー ト リ

ノ の研 究 は ニ ュー ト リノ 振動 の 発 見 と して 結 実 した. 12.3   2000年

ニ ュ ー ト リ ノ振 動 の 発 見

末 現 在 ス ー パ ー カ ミ オ カ ン デ は 約3年

互 作 用 した 大 気 ニ ュ ー ト リノ 事 象 約11,000例 に,大

半 の観 測 で測 定器 の 有効 体積 内 で相 を得 た.と

こ ろ で,先

ほ ど述べ た よ う

気 ニ ュ ー ト リノ 中 の ミュ ー ニ ュ ー ト リ ノ と電 子 ニ ュ ー ト リ ノの フ ラ ッ ク ス 比 は

精 度 よ く計 算 で き る.し た が っ て,実 験 的 に ニ ュー ト リノ相 互 作 用 で 生 成 され た ミュ ー オ ン と電 子 の 数 を調 べ て シ ミュ レ ー シ ョ ン 計 算 と比 較 す れ ば ミュ ー ニ ュー ト リノ と 電 子 ニ ュ ー ト リ ノの フ ラ ッ ク ス 比 が 予 想 通 りか 否 か 調 べ る こ と が で き る.も 値 が 予 想 と合 っ て い な け れ ば,ニ

ュー ト リノ 振 動 な ど に よ り フ ラ ッ クス の 比 が 変 わ っ

た と考 え る こ とが で き る.こ れ らの 大 気 ニ ュ ー ト リノ事 象 に つ い て,(ミ 子)比(こ GeVの

れ は νμ/νe比に ほ ぼ 対 応 す る)を

 と こ ろ で,垂 15km,一 で,観

求 め る と,エ

ュ ー オ ン/電

ネ ル ギ ー 約0.1か

範 囲 で あ ま りエ ネ ル ギ ー に 強 く よ らず 理 論 値 の 約65%と,明

果 が 得 られ た.こ

し,観 測

ら10

らか に 小 さ い 結

れ は カ ミオ カ ンデ の 結 果 と 誤 差 の 範 囲 内 で 一 致 し て い る.

直 下 向 き の ニ ュ ー ト リノ の 飛 行 距 離 が 大 気 の 厚 さ に 対 応 して お お よ そ

方 垂 直 上 向 き の ニ ユ ー ト リ ノ の 飛 行 距 離 は地 球 の 直 径 か ら12,800kmな 測 さ れ た νμ/νe比の 異 常 が ニ ュ ー トリ ノ振 動 に よ る も の だ とす る と,ニ

の ュー ト

リノ振 動 の 振 動 長 に よ っ て は 事 象 数 の 天 頂 角 分 布 に 際 だ っ た 上 下 非 対 称 性 が 予 想 で き る.特

に ニ ュ ー ト リ ノの エ ネ ル ギ ー が 高 い ほ ど2次 粒 子 の 方 向 とニ ュ ー トリ ノ の 方 向

の 相 関 が 強 い の で,こ 測 し た 約1GeV以

の 効 果 を は っ き り観 測 しや す い.一

下 の エ ネ ル ギ ー の デ ー タ で は,ニ

方,当

初 カ ミオ カ ン デ が 観

ュ ー ト リノ と2次 粒 子 の 方 向 の

相 関 が あ ま り よ くな い の で,明 確 な上 下 非 対 称 性 を観 測 す る の は なか な か 難 し い.こ

図1 

スー パ ー カ ミオ カ ン デ で 観 測 さ れ た 約1.4GeV以 上 の 高 エ ネ ル ギ ー大 気 ニ ュー トリ ノサ ンプ ル 中 の 電 子 事 象 と ミュー オ ン事 象 の 天 頂角 分 布  実 線 の ヒス トグ ラム は ニ ュ ー ト リノ振 動 を考 え な い とき の モ ンテ カ ル ロ計 算 に よ る 予 想 分 布 を示 す.ま た,点 線 の ヒ ス ト グ ラ ム は νμ→ ντ間 の ニ ュ ー ト リ ノ振 動 を 仮 定 し,Δm2=0.0025eV2,sin22θ=1.0の 場合 の予想分 布で あ る.こ

の 際,事

象数 は最 もフ ィ ッ トが 良 くな る よ うあ わせ て あ る.θ は 天

頂 角 を表 し,cosθ=1は

の よ う な 考 え に 基 づ き,カ

下 向 きの 事 象 を示 す.

ミ オ カ ン デ で は 既 に1994年,数GeV領

域 の大 気 ニ ュー

ト リノ の デ ー タ を研 究 して ミュ ー ニ ュー ト リ ノ事 象 に つ い て 上 向 き の 事 象 が 大 き く減 っ て い る こ と を 発 表 し て い た4).し か し な が ら,統 計 精 度 が 足 りず,ニ

ュ ー ト リ ノ振

動 の 決 定 的 な デ ー タ と は な らな か っ た.  図1に

ス ー パ ー カ ミオ カ ン デ で観 測 さ れ た 高 エ ネ ル ギ ー 大 気 ニ ュ ー ト リ ノサ ン プ ル

中 の 電 子 事 象 と ミュ ー オ ン事 象 の天 頂 角 分 布 を 示 す.図 象 は 下 向 の そ れ に 比 べ て0.53±0.04し

よ り,上 向 き の ミュ ー オ ン事

か な い こ と が わ か る.こ

は ニ ュ ー ト リ ノ 振 動 が な い 場 合 に は2%の

の エ ネ ル ギー 領 域 で

精 度 で 事 象 数 は 上 下 対 称 と計 算 さ れ て お

り,観 測 さ れ た上 下 非 対 称 性 を ニ ュ ー ト リノ振 動 を 導 入 せ ず に 説 明 す る こ とは で き な い.一

方,図1に

示 した ように ν μ と ντ間 の ニ ュ ー ト リ ノ振 動 を 導 入 す る と う ま くデ

ー タ を説 明 で き る .な お,電

子事 象 の 天 頂 角 分 布 の 形 が 計 算 値 とよ くあ うこ と な どか

ら,ν μ と νe間の ニ ュ ー ト リ ノ振 動 で は デ ー タ を う ま く説 明 で き な い こ と も わ か る.  よ り高 エ ネ ル ギ ー 領 域 の 大 気 ニ ュ ー ト リ ノ は,測 定 器 の 下 の 岩 盤 で の相 互 作 用 で 生 成 さ れ 測 定 器 に 上 向 きに 入 射 した ミュ ー オ ン 事 象 と して 観 測 さ れ る.カ

ミオ カ ン デ と

ス ー パ ー カ ミ オ カ ン デ で は 測 定 器 に 上 向 きに 入 射 し た ミュ ー オ ン事 象 に つ い て も解 析 を行 っ た.詳 細 は 述 べ な い が,観

測 さ れ た 上 向 き ミュ ー オ ン の デ ー タ を説 明 す る た め

に も ニ ュ ー ト リ ノ 振 動 が 必 要 で あ る.  以 上 述 べ て き た よ うに 大 気 ニ ュ ー ト リノ の デ ー タ は νμと ντ間 の ニ ュ ー トリ ノ振 動 な し に は 説 明 が で き な い.図2に

は カ ミオ カ ン デ と ス ー パ ー カ ミオ カ ン デ の 大 気 ニ ュ

ー ト リ ノ デ ー タ か ら求 め た ニ ュ ー ト リ ノ振 動 パ ラ メー タ の90%信 域 を示 す.ス (Δm2)で

ー パ ー カ ミオ カ ン デ の デ ー タ は2種

お お よ そ1.6×10-3か

ら4×10-3eV2間

頼 度 で 許 さ れ る領

の ニ ュ ー ト リ ノ の 質 量 の2乗 と,2種

の差

の ニュ ー トリノ間の混 合角

図2 

カ ミオ カ ンデ と スー パ ー カ ミオ カ ンデ の デー タか ら求 め た ニ ュ ー ト リノ 振 動 の パ ラ メー タ(Δm2,sin22θ)の90%信 頼 度 で 許 され る領 域   νμ→ ντ振 動 を 仮 定 して い る.図

中の そ れ ぞ れ の 線 の 内 部 が 許 さ れ る

領 域 で あ る.図 中,実 線 と点 線 は それ ぞれ スー パ ー カ ミオ カ ンデ と カ ミ オ カ ン デ の デ ー タか ら求 め た もの を表 す.

(θ)が 大 き い こ と(sin22θ>0.88)を デ の デ ー タ は2000年

示 して い る.本 文 で 述 べ た ス ー パ ー カ ミオ カ ン

末 現 在 の もの で あ り,1998年

当 時 と比 べ る とデ ー タ 量 は2倍

上 に な っ て い る.本 文 で 述 べ た の と定 性 的 に は 同 じ結 果 を も とに,1998年 カ ミオ カ ン デ 共 同 実 験 は,大

気 ニ ュ ー ト リ ノの 観 測 を 通 して,ニ

以

スー パ ー

ュ ー トリ ノ振 動 の 証

拠 をつ か ん だ と結 論 し た3). 12.4 

お

わ

り

に

 こ の よ うな カ ミオ カ ン デ と スー パ ー カ ミオ カ ン デ に お け る ニ ュ ー ト リ ノ振 動 の 研 究 が き っ か け と な っ て,加 で 測 定 し,よ

速 器 で 生 成 した ニ ュ ー ト リノ を数 百km以

り精 密 に ニ ュ ー ト リ ノ の質 量 を 測 定 す る実 験 や,ニ

上 も離 れ た とこ ろ ュ ー トリ ノ振 動 の 結

果 生 ま れ て い る は ず の タ ウ ニ ュ ー ト リ ノの 観 測 な ど,大 気 ニ ュー ト リノ の 観 測 と相 補 的 な研 究 を進 め る 実 験 が 日本,ア る.こ れ ら の 研 究 は,将

メ リカ,ヨ

ー ロ ッパ で 進 行 中,あ

る いは準備 中 であ

来 ま す ま す 発 展 す る と期 待 さ れ て い る.

 も し異 種 の ニ ュ ー ト リ ノ間 の 質 量 が 大 き く違 う と仮 定 す る と,大 気 ニ ュ ー ト リノ の デ ー タか ら一 番 重 い ニ ュ ー ト リノ の 質 量 は お お よ そ0.05eV/c2で と こ ろ で,こ 小 さ い.な

の 質 量 は,一

あ る こ とが わ か る.

番 重 い ク ォ ー ク や 荷 電 レ プ トン と 比 べ る と,10桁

ぜ こ の よ う に ニ ュ ー ト リノ の 質 量 は 特 別 小 さ い の で あ ろ うか?シ

メ カ ニ ズ ム5)と 呼 ば れ る理 論 に よ れ ば,こ

ー ソー

の よ う に 小 さ い ニ ュ ー ト リ ノの 質 量 は,

超 高 エ ネ ル ギ ー の世 界 に新 しい 物 理 が あ る と考 え て 自然 に 説 明 が で き る.さ し ろ い こ と に,ニ

以上 も

らに お も

ュ ー トリ ノ の 質 量 で示 唆 さ れ た超 高 エ ネ ル ギー の エ ネ ル ギー ス ケ ー

ル は大 統 一 理 論 で示 唆 さ れ る エ ネ ル ギー ス ケー ル よ り少 し小 さ い も の の ほ ぼ 同 じ程 度

で あ り,ニ

ュ ー ト リ ノ の 質 量 は お そ ら く大 統 一 理 論 の 世 界 を 理 解 す る た め の 貴 重 な デ

ー タ に な っ て い る は ず で あ る .と ノ の 質 量 ば か り で な く,ミ

こ ろ で,大

気 ニ ュ ー ト リ ノ の デ ー タ は,ニ

え 得 る 最 大 で あ る と い う こ と も 示 し て い る.こ

の こ と は,実

が 発 見 さ れ る ま で 予 想 さ れ な か っ た こ と で あ り,現 い ろ な 理 論 的 研 究 が な さ れ て い る が,ま を 理 解 す る こ と で,大 う.こ

の よ う に,ニ

ュー トリ

ュ ー ニ ュ ー ト リ ノ と タ ウ ニ ュ ー トリ ノ 間 の 混 合 角 が ほ ぼ 考 験 的 に ニ ュー ト リノ振 動

在 こ の 理 由 を説 明 す る た め に い ろ

だ 定 説 は 無 い よ う で あ る .お

そ ら く,混

合 角

統 一 理 論 の 世 界 を よ り具 体 的 に 理 解 す る こ と が で き る の で あ ろ ュ ー ト リ ノの 質 量 の 発 見 は素 粒 子 の 標 準 理 論 を 越 え た 物 理 を理 解

す る た め の 突 破 口 と な る も の と 期 待 し て い る.(筆 宙 線 研 究 所 教 授.1959年

生 まれ,1981年

者=か

じ た ・た か あ き,東

京大 学宇

埼 玉 大 学 理 学 部 卒 業)

参 考 文献 1)  Z.Maki,M.Nakagawa

and

2)  K.S.Hirata,et 3)  Y.Fukuda,et and

Physics

4)  Y.Fukuda,et

collaborations,talk and

Proceedings

in the Universe,edited

1979)p.95.M.Gell-Mann,P.Ramond van

Nieuwenhuizen

the Kamiokande

at the 18 th International

Astrophysics,Takayama,Japan,June

al.:Phys.Lett.B

5)  T.Yanagida:in Number

205(1988)416.

al.:Phys.Rev.Lett.88(1998)1562;T.Kajita:for

Super-Kamiokande

Neutrino

S.Sakata:Prog.Theo.Phys.28(1962)870.

al.:Phys.Lett.B

and

Conference

on

1998.

335(1994)237. of by

the

Workshop

O.Sawada and

D.Z.Freedman(North

on and

the

Unified

A.Sugamoto(KEK

R.Slansky:in 

Theory

and report

Supergravity,edited

Holland,Amsterdam,1979)p.315.

Baryon 79-18, by

P.

13. 

宇 宙 線 研 究50年

の歩 み 西

 は

じ め

村

純

に

 宇 宙 線 が 発 見 され た の は1912年 で あ っ た.Hessは

オ ー ス トリア の 科 学 者V.

自 か ら 自 由 気 球 に 乗 り,高 度4kmま

F. Hessに

よ る気 球 実 験

で昇 っ て 気 体 の 電 離 度 が ふ

え る こ と を観 測 し,エ ネ ル ギー の 極 め て 高 い 放 射 線 が 宇 宙 か ら 入 射 し て い る と 推 論 し た.こ

こ に 現 代 の 飛 翔 体 に よ る 宇 宙科 学 研 究 の 原 形 を 見 る こ とが で き る.数

試 と討 論 の 末,宇

宙 物 理 学 的 な 研 究 と新 粒 子 の 発 見 が も た ら さ れ,宇

の 一 つ の 分 野 と し て 成 立 す る の は1930年

多 くの追

宙線研 究 が学 問

代 の こ と で あ る.宇 宙 線 研 究 の 精 神 は 未 掘

の 鉱 山 か ら未 知 の 鉱 石 を掘 り出 す こ とに あ っ た.  日本 で の 宇 宙 線 の 研 究 も1930年

代 に 入 っ て 始 ま っ て い る.わ

発 祥 は 戦 前 の 理 化 学 研 究 所 に 見 る こ とが で き る が,宇

宙線 の組織 的研 究 の始 ま りもま

た 理 研 の 仁 科 芳 雄 研 究 室 に 見 る こ とが で き る.直 径40cmの トン ネ ル で の 地 下 実 験,安 C. Anderson達

が 国の近 代 物理 学 の

マ グ ネ ッ ト霧 箱,清

定 な 連 続 観 測 を 可 能 に す る 大 型 電 離 箱,そ

し て 気 球 観 測.

の 発 見 と独 立 に 一 足 遅 れ た もの の,「 陽 電 子 や μ 中 間 子 の 発 見 」,世

界 で 最 深 の 地 下 実 験(水

深 に 直 し て3,000m).戦

争 で 実 現 に 至 ら な か っ た が,異

る地 磁 気 緯 度 の 宇 宙 線 強 度 連 続 観 測 に樺 太 か ら パ ラ オ 諸 島 の5か る計 画,世

水

な

所 に電離 箱 を配 置す

界 的 水 準 を ゆ くレ ベ ル と そ の 構 想 の雄 大 さ は 驚 くに値 す る.

  理 研 で は1942年

に 大 型 電 離 箱 の 連 続 観 測 が 始 ま っ て,す

ぐ太 陽 爆 発 に 伴 っ て 発 生

す る 高 エ ネ ル ギー 粒 子 「太 陽 宇 宙 線 」 の 観 測 に 成 功 し て い る.し か し,こ れ は 機 械 の 故 障 とい う こ と で 見 逃 して し ま っ た.ま に,あ

た,陽

電 子や μ中間 子 の例 に見 られ る よ う

と一 息 で 世 界 最 初 の 発 見 とい う こ とに 止 ま っ た の は,研

こ とで,や

む を得 な い結 果 で あ っ た.戦

さ れ る.あ

と10年

続 け て い た ら,ど

究者 の層 の薄 さに よる

争 が 始 ま り,大 部 分 の 研 究 が 停 止 を余 儀 な く

ん なにか 大 きな発 展が もた らさ れて い た こ とで

あ ら う か,と

残 念 な こ とで あ る.

  戦 時 中,宇

宙 線 の 研 究 で 継 続 して い た の は宇 宙 線 強 度 の 連 続 観 測 と理 論 的 研 究 で あ

る.連

続 観 測 は 金 沢 に疎 開 して 続 行 し て い る.

  理 論 の 研 究 は μ 中 間 子 の 謎 を解 くた め に 提 唱 さ れ た 坂 田 昌 一 ・谷 川 安 孝 ・井 上 健 の 「2中 間 子 論 」,大 気 外 か ら 入 射 す る一 次 宇 宙 線 の 「陽 電 子 説 」 に 対 す る 玉 木 英 彦 の 「陽 子 説 」,坂 田 ・谷 川 に よ る 「中 性 中 間 子 の 短 寿 命 で の γ線 へ の 崩 壊 」,そ し て こ の γ線 に よ り起 こ され た 電 子 シ ャ ワ ー が 「 上 空 の 電 子 成 分 」 を作 る とす る 武 谷 三 男 の 提 唱,い

ず れ を取 っ て も戦 後 の 宇 宙 線 研 究 の根 幹 を なす 第 一 級 の 研 究 で あ っ た.

13.1 

戦 後 か らの 出発

  戦 後 い ち早 く宇 宙 線 の 実 験 的 研 究 に 取 り掛 か っ た の は こ の 理 研 の 宇 宙 線 研 究 室 と, 理 研 か ら名 古 屋 大 学 に 移 られ た 関 戸 弥 太 郎 の 研 究 室 で あ る.ま

た理 研 か ら気 象 研 究所

に 移 られ た 皆 川 理 の 研 究 室 で あ る.つ い で,日 本 で の 原 子 核 研 究 の 禁 止 に よ り大 阪大 学 か ら新 し くで き た 大 阪 市 大 に 渡 瀬 譲 の 率 い る大 き な グ ル ー プ が こ れ に加 わ っ た.気 象 研 究 所 の 皆 川 はや が て 神 戸 大 学 に 移 り,理 研 か ら 中 川 重 雄 が 立 教 大 学 に 招 か れ,こ こ に 五 つ の 大 き な宇 宙 線 研 究 室 が 生 ま れ た こ とに な る.戦

後 わが 国の宇宙 線研 究 はこ

れ らの 研 究 室 と各 地 の 若 手 の 理 論 グル ー プ を 中 心 に 発 展 し て 行 く.  1948年

に はC.

M.

G. Lattes, G. P. S. Occhialinni,

川 ・井 上 が 予 言 し た2中 のNobel賞

C. F. Powellに

間 子 が 宇 宙 線 中 に 発 見 さ れ た.π

よ っ て 坂 田 ・谷

中 間 子 の 発 見 と,湯

は 宇 宙 線 研 究 に も大 き な刺 激 を与 え ず に は お か な か っ た .そ

中 途 絶 え て い た数 年 間 に わ た る 文 献 が 日本 に 入 っ て 来 た.諸

川秀 樹

し て,戦

時

外 国で行 われ た膨大 な実

験 結 果 と新 し い発 見 で あ る.  13.1.1  宇 宙 線 理 論 の 研 究  素 粒 子 論 研 究 は 湯 川 ・坂 田 達 の 中 間 子 論 と朝 永 振 一 郎 の 超 多 時 間 理 論 を 中心 に意 気 は 大 い に 上 が っ て い た.そ た.東

京,名

古 屋,京

の 中 に 宇 宙 線 の 理 論 的 研 究 を 行 う グ ル ー プ も生 ま れ て き

都 の グ ル ー プ で あ る.

  先 年 亡 く な られ た 早 川 幸 男 は 若 手 の研 究 者 を組 織 して,こ し,宇 宙 線 像 の確 立 に全 力 を か た む け た.そ

の 膨 大 な 文 献 を整 理 分 析

の成 果の 一つ は朝 永の 電子対 生成 の理論

を活 用 し て 清 水 トン ネ ル の 実 験 デ ー タ を解 析 し た 「地 下 宇 宙 線 の 解 釈 」 で あ る.つ

い

で 共 同 研 究 者 の 藤 本 陽 一 ・山 口嘉 夫 は 新 し い 「ス ター 理 論 」(低 エ ネ ル ギ ー 原 子 核 反 応 で の 核 の 蒸 発 現 象)を

提 案 し た.空 気 シ ャ ワ ー 現 象 の解 析 に 不 可 欠 な西 村 純 ・鎌 田

甲 一 に よ る 「三 次 元 電 子 シ ャ ワ ー 理 論 」(N-K[西 囲 気 の 中 で 刺 激 さ れ て 生 ま れ て き た が,そ

村 ・鎌 田]関

れ は2∼3年

数)は

こ の よ うな 雰

後 の こ とで あ っ た.

 13.1.2  宇 宙 線 の 実 験 的研 究  設 備 や 研 究 費 が 不 十 分 な 中 で 実 験 の 成 果 が 生 まれ る に は 今 しば ら くの 時 を 必 要 と し た.た

だ,理

研 に は 僅 か な が ら昔 か らの 資 材 が 残 っ て お り,三 浦 功 と 亀 田薫 は 「 宇宙

線 シ ャ ワー の 遷 移 効 果 」 の 実 験 に 取 り組 ん で い た.一

応 の 結 果 が 得 ら れ た 頃,仁

来 日 さ れ た 親 友 のI. I. Rabi(核

受 賞 者)を

ら れ た.廃

屋 の 実 験 室 の 中,ブ

進 め 方 を見 てRabiは

磁 気 共 鳴 のNobel賞

よ う に との お 勧 め で あ っ た.こ 後 初 め て の 成 果 で あ っ た.1949年

研 究 室 に 案 内 して こ

リ キ缶 を集 め て 作 っ た 回路 の 箱,そ

大 変 感 銘 を受 け た 様 子 で あ っ た.す れ は,そ

科が

ぐ,Phys.

し て慎 重 な 実 験 の Rev.に 投 稿 す る

の 後 発 展 を遂 げ た 日本 の 二 次 宇 宙 線 研 究 の戦

の こ と で あ る.

13.2 

1950年

代 の こ と

  13.2.1  新 しい 宇 宙 物 理 学 の 提 唱  1950年,早

川 はMITの

夏 の 学 校 の 参 加 を機 会 に ア メ リカ を訪 れ て い る.ア

で の 実 験 の 素 晴 ら し い進 歩 の 状 況 を見 て,現

メ リカ

在 の 中 心 課 題 で 争 っ て は 日本 で は 不 利 で

長 い 先 を 見 通 し た 研 究 をや る 方 が効 率 的 だ と考 え た とい う.そ

こで着 目したのが宇 宙

物 理 学 的 な 宇 宙 線 の 研 究 で あ っ た.  ま ず 宇 宙 線 の 加 速 理 論 に 関 連 して1952年

に 「γ線 天 文 学 」 の 重 要 性 を 提 唱 し た.

次 に 宇 宙 線 の 超 新 星 起 源 説 で あ る.「 超 新 星 起 源 説 」 は1934年 河 外 超 新 星 の 観 測 に 成 功 し た 際 唱 え,1950年

に はV.

L. Ginzburgも

早 川 の 説 は 元 素 の 生 成 に 関 連 し た と こ ろ が 新 し い 点 で あ る.つ 間 で 作 る 「放 射 性 物 質10Be」 功 した の は1970年

Zwicky自

身銀

提 唱 して い た.

い で,宇

の 重 要 性 の 指 摘 で あ る.γ 線 も10Beも

宙線 が宇宙 空

実 際 の 観 測 に成

代 に 入 っ て か ら で,現 在 も宇 宙 線 の 中 心 的 課 題 で あ る.と

γ線 天 文 学 は γ線 大 型 衛 星GROの て い る.1950年

にF.

くに,

登 場 に よ り宇 宙 物 理 学 の 一 つ の 学 問 分 野 を 形 成 し

代 に そ の 重 要 性 を提 唱 した 先 見 性 は 素 晴 ら し い と い う ほ か は な い.

 13.2.2  宇 宙 線 研 究 の 息 吹  1950年

代 は 日本 の そ の 後 の 宇 宙 線 研 究 の 発 展 を も た ら した 重 要 な 時 期 で あ っ た.

一 つ は1950年

「朝 日新 聞 の 寄 付 に よ る実 験 室 」 が 契 機 と な っ て

「乗 鞍 宇 宙 線 観 測 所 」 で あ る.こ

の 年,日

で 開 か れ て い る.H.

M. S. Vallarta, J. A. Wheeler等

者 も 来 日 し,我  つ い で1956年

J. Bhabha,

,1953年

に作 られ た

本 で戦 後初 め て の理 論物 理 国 際学会 が京都 著 名 な宇 宙 線 物 理 学

々 に刺 激 を与 え て くれ た. に 共 同 利 用 研 と し て の 「原 子 核 研 究 所 」 が 設 立 さ れ た こ と で あ る.

そ して1950年 代 の 終 りに は,こ れ ら を軸 と して 日本 の 宇 宙 線 研 究 は 世 界 の 学 会 で 第 一 線 に 並 ぶ レ ベ ル に ま で 発 展 す る こ と とな っ た .  13.2.3  乗 鞍 宇 宙 線 観 測 所 の 設 立  比 較 的 お 金 の か か ら な い 宇 宙 線 研 究 に まず 力 を注 ぎ 成 果 を上 げ るべ き で は な い か と,朝 永 ・武 谷 は 宇 宙 線 の 研 究 を 応 援 して 下 さ っ た.朝 日の 乗 鞍 岳 山 頂 の 実 験 室 は1950年

に 渡 瀬,関

戸,宮

日新 聞 の 学 術 奨 励 金 に よ る 朝

崎 友 喜 雄,皆

川 を代 表 者 と し て

贈 ら れ て い る.  大 阪 市 大 は 乗 鞍 に す で に 小 屋 を持 っ て い た の で,朝

日の 小 屋 と並 ん で,宇 宙 線 研 究

者 は 乗 鞍 山 頂 で 日夜 そ の 研 究 に 没 頭 す る こ とに な っ た.し

か しこ の2つ

の小屋 だ けで

は い か に も手 狭 で あ っ た.要 望 が 叶 っ て現 在 の 宇 宙 線 観 測 所 が 東 京 大 学 の 付 置 と して 出 来 あ が っ た の は1953年

の こ と で あ る.

  観 測 所 が 出 来 あ が る と,そ れ ま で 胸 に た め た 構 想 と鬱 積 を吐 き 出 す よ うに 本 格 的 な 研 究 が 始 ま る こ と に な っ た.ま

ず 作 ら れ た の が 大 型 の マ グ ネ ッ ト霧 箱,高

圧 水素 霧

箱,大

型 霧 箱,空

気 シ ャ ワ ー 観 測 装 置,そ

して 高 山 で の 宇 宙 線 強 度 の 連 続 観 測 装 置 な

ど で あ る.い ず れ も 当 時 の 宇 宙 線 研 究 の 中心 的 テ ー マ に 対 応 す る 観 測 装 置 で あ っ た.  当 時 の 研 究 の 状 況 を知 る上 で,こ 験 に 触 れ て お き た い.当

こ で は一 つ だ け 三 宅 三 郎 の 「高 圧 水 素 霧 箱 」 の 実

時,「 中 間 子 の 多重 発 生 」 は す で に観 測 か ら知 ら れ て い た が,

こ れ が 核 内 カ ス ケ ー ドに よ る も の か,核

子-核 子 衝 突 で 中 間 子 が 一 挙 に 多 数 発 生 す る

の か とい うの が 議 論 の 分 か れ る所 で あ っ た.実 験 的 に は 高 圧 の 水 素 霧 箱 が 本 命 の 装 置 で あ っ た が 技 術 的 に 難 し く,諸 外 国 で も成 功 した 例 は な か っ た.研 究 費 の ほ とん どな い 中 で,設 備 や 人 材 の 整 っ た大 会 社 に は 製 作 を頼 む こ とは で き な い.三

宅 は 町工場 と

掛 け 合 っ て,設 計 ・製 作 ・組 立 て ・検 査 ・安 全 に つ い て 全 て に 責 任 を持 つ か ら こ ち ら の い う通 り作 っ て くれ と頼 み,一   一 号 機 は 直 径25cm

,深

緒 に そ の 製 作 に あ た っ た.

さ10cm,水

素100気

圧 の 霧 箱 で,1950年

大 の 小 屋 で 陽 子-陽 子 衝 突 に よ る 中 間 子 多 重 発 生 と思 わ れ る1例 した.つ 1953年

い で 二 号 機 は 大 型 化 し,直 径50cm,深

さ20cm,水

に は 完 成 し,市

を捉 え る こ とに成 功

素 圧150気

圧 の霧 箱 を

に は 完 成 し,目 標 とす る現 象 を数 例 捉 え る こ と に 成 功 し て い る.丁 度 そ の 頃,

コス モ トロ ンが ア メ リ カ で 完 成 し,こ の 研 究 自 身 が 加 速 器 実 験 の分 野 に 移 っ た ため, そ の 物 理 的 成 果 は 大 き く取 り上 げ られ る こ とは な か っ た が,三

宅 の示 した物理 実験 学

者 と して の 高 い技 量 は 多 くの 人 に 深 い 感 銘 を与 え ず に は お か なか っ た.   13.2.4  地 上,地  この 時 期,地

下,気

上,地

球 実験 へ

下,そ

心 とす る名 古 屋 大 学,そ

して 気 球 で の 実 験 も始 め られ て い る.一

長 い デ ー タ の 集 積 と ユ ニ ー クな 考 察 を下 に,日 を生 み 始 め た.こ

戸 を中

時 中 か らの

本 の 研 究 は 国 際 的 に も注 目 さ れ る成 果

の 分 野 に は 天 文 の 萩 原 雄 祐 を委 員 長 に 地 球 物 理 の 永 田武 や 天 文 の 畑

中武 夫 が 中 心 とな っ て 電 離 層 委 員 会(現

在 の 超 高 層 委 員 会)と

の 地 球 物 理 や 天 文 の 関 係 者 が 毎 月 集 っ て,各 て い た.こ

つ は,関

して 理 研 の 連 続 観 測 の グ ル ー プ の 研 究 で あ る.戦

い う組 織 が あ り,日 本

自 の 観 測 結 果 と研 究 の 意 見 交 換 が 行 わ れ

の よ うに 多 くの他 分 野 の 学 者 の 意 見 交 換 が 太 陽 活 動 と宇 宙 線 の 強 度 変 化 に

関 す る新 し い考 察 を生 み 出 し た 功 績 は 大 きか っ た.   地 下 の 宇 宙 線 の 研 究 は 大 阪 市 大 の 渡 瀬 の 主 導 の 下 に,静

岡 県 の 焼 津 の 旧 国 鉄 の トン

ネ ル 跡 で 精 力 的 に 行 わ れ て い る.地 下 深 く 「十 数 本 の μ 中 間 子 が 同 時 に 入 射 し て く る現 象 」 の発 見 は,当

時 は 初 め て 見 る新 し い 現 象 で あ っ た.焼 津 の 地 下 で 培 わ れ た実

験 の 技 術 は そ の 後 の 地 下 の 実 験 に 生 か さ れ る こ とに な っ た もの と思 わ れ る.  原 子 核 乾 板 に よ る宇 宙 線 の 研 究 は 顕 微 鏡 で 乾 板 の 観 測 を行 う とい う こ とで,あ 研 究 費 を 必 要 と しな い 分 野 で あ っ た.π,μ

中 間 子,そ

まり

して 高 エ ネ ル ギ ー ・ジ ェ ッ ト

の 観 測 が 比 較 的 簡 単 に で き る の で 取 り付 きや す い テ ー マ で あ っ た.戦

後 間 も な くバ ー

ク レ イ の サ イ ク ロ トロ ン に 当 て た π 中 間 子 検 出 用 の 乾 板 を ス キ ャ ン し て は ど うか と い う話 が 持 ち 上 が り,各 大 学 に 幾 つ か の エ マ ル シ ョ ン ・グ ル ー プ が 発 足 し た.ゴ

ム気

球 に 原 子 核 乾 板 を取 り付 け て上 空 の 宇 宙 線 に 露 出 す る観 測 も始 ま っ た.問 線 に 感 度 を もつ 高 感 度 の 原 子核 乾 板 で あ る.Powellの のG5は

日本 へ は 輸 出 禁 止 項 目で あ っ た.富

板 の 開 発 に 力 を 注 い で くれ た が,暫

題 は,宇

指 導 に よ っ て 作 ら れ たIlford

士 フ イ ル ム や 小 西 六 写 真 工 業 も原 子 核 乾

くは 高 感 度 の も の は で き な か っ た.

 長 時 間 の 気 球 観 測 を行 う た め に は 「プ ラ ス チ ッ ク気 球 」 が 不 可 欠 で あ る.海 の 僅 か な 情 報 を た よ りに,神 て 打 ち上 げ た の は容 積600m3の 約1時

宙

外か ら

戸 大 学 の 皆 川 を 中 心 に プ ラ ス チ ッ ク気 球 を 自作 して 初 め 気 球 で あ る.1954年

に 気 球 は 米 子 か ら打 ち上 げ ら れ

間 半 の 水 平 浮 遊 に 成 功 して い る.や が て,G5の

よ る 宇 宙 線 研 究 の 基 盤 は と との っ た が,や

禁 輸 も とか れ,原

子核 乾板 に

は り こ の分 野 で も研 究 費 の とぼ し さ が 決 定

的 で あ る こ とが 明 らか に な って き た.  こ の 時 期,藤

本 は 早 川 の 勧 め で ブ リス トル 大 学 のPowellの

リス トル の 研 究 室 は 当 時 世 界 の 第 一 線 を行 く研 究 室 で,各 つ め か け て い た.藤 Powellの

研 究 室 に お ら れ た.ブ

国 か ら2,

30人 の 研 究 者 が

本 か ら の 情 報 は 最 先 端 の 情 報 を 日本 に も た ら し て くれ た .

研 究 室 で は,そ

の 当 時 従 来 の 約10倍

本 の 研 究 費 で は そ の1/100の

量 位 が せ い ぜ い で あ る.こ

子 シ ャ ワー が 乾 板 の 中 で観 測 され,こ 藤 本 か ら連 絡 が あ っ た.原

の 量 の 原 子 核 乾 板 を露 出 して い た .日 れ だ け 大 きい ス タ ッ ク だ と電

の 解 析 に三 次 元 シ ャ ワー 理 論 が 有 効 で あ ろ う と

子 核 乾 板 中 の 電 子 シ ャ ワ ー の 解 析 にN・K関

数 が 使 われ 始

め た の は そ の 時 か ら で あ る.  13.2.5  中 間 子 多 重 発 生 の 研 究 会(横  湯 川 先 生 のNobel賞 あ る.所

運 動 量 の 着 想)

を記 念 して 京 都 の 基礎 物 理 学 研 究 所 が 発 足 し た の は1953年

で

員 の 木 庭 二 郎 や 早 川 は 将 来 の 宇 宙 線 研 究 の 目 標 に 中 間 子 多重 発 生 を 取 り上

げ,数

回 に わ た って 研 究 会 を 開 い て お られ る.そ

し,新

し く提 案 さ れ たFermi理

論 や,そ

れ ま で の 宇 宙 線 の 実 験 や 理 論 を総 括

れ を 改 良 し たLandau理

論 を分 析 し て,そ

の 本 質 を探 り将 来 の 手 掛 か りを得 るべ く検 討 を続 け られ た.   「エ マ ル シ ョ ン ・チ ェ ンバ ー 」 の 有 効 性 と,ジ 親 の エ ネ ル ギ ー に 無 関 係 に 数 百MeVと

ェ ッ トの 「二 次 粒 子 の 横 運 動 量 」 は

い う低 い 値 を と っ て い る こ と,こ

多重 発 生 の 本 質 的 な 部 分 に 関 係 が あ る こ と に気 づ い た の は,こ

れが 中間子

の 研 究 会 の 刺 激 の賜 物

で あ る.実 験 の 一 番 の 問 題 点 は 二 次 粒 子 の エ ネ ル ギ ー を 精 度 良 く測 る こ と が む つ か し い 点 に あ っ た.  エ マ ル シ ョン ・チ ェ ン バ ー は 金 属 板 と 乾 板 を 交 互 に 組 み 合 わせ サ ン ドイ ッ チ に し た 観 測 器 で,そ て い た.そ

の 構 想 は ア メ リ カ の ロ チ ェ ス ター 大 学 のB.

の 特 色 は,色

Petersた

ち に よ って 生 まれ

々 な物 質 を組 み 合 わ せ る こ とに よ り,タ ー ゲ ッ トに よ る核 相

互 作 用 の 違 いが 観 測 で き る こ と と,使 用 す る乾 板 の 量 が 少 な く経 済 性 が 高 い と い う点 で あ っ た.  日本 で も最 初 は 経 済 性 が 高 い とい う と こ ろ に そ の 魅 力 が あ っ た .や が て ター ゲ ッ ト

と な る物 質 を う ま く組 み 合 わ せ る こ と に よ っ て,効 器 が で き る こ とに 気 が つ い た.そ

率 的 でユ ニ ー ク な ジ ェ ッ トの観 測

れ は ブ リス トル の 大 ス タ ッ ク で は,二

発 生 し た π0中 間 子 か ら の γ線 が 電 子 シ ャ ワ ー を起 こ し,他

次 粒 子 と して

の 二 次 粒 子 と入 り交 じ っ

て 解 析 が 大 変 難 し い と い う藤 本 か ら の 知 らせ が ヒ ン トで あ っ た.   上 段 に 炭 素 板 の よ う な 原 子 番 号 の低 い チ ェ ン バ ー を 置 き,下 段 に 鉛 板 の チ ェ ンバ ー を 配 置 す る.上 段 で発 生 し た π0中 間 子 か ら の γ線 は 電 子 対 生 成 を起 こ さ ず に 下 段 ま で 来 て 電 子 シ ャ ワ ー を発 達 させ る.各 々 の γ線 を 分 離 して 観 測 し,親 の π0中 間 子 に 組 み 合 わ て,運 で き る.そ

動 学 的 な 関 係 か ら精 度 良 く π0中 間 子 の エ ネ ル ギ ー を決 定 す る こ とが

れ ま で 極 端 に い え ば,ジ

ェ ッ トは 形 状 しか 分 ら な か っ た こ の 方 面 の 研 究 で

エ ネ ル ギ ー 測 定 を可 能 に し,横 運 動 量 測 定 の よ う な 定 量 的 な 解 析 を可 能 に す る道 が 開 け た こ とに な る.   13.2.6  原 子 核 研 究 所 の 設 立  1956年

に は,原

子 核 研 究 所 の 設 立 に 伴 い,ど

議 論 が 高 ま っ て い た.こ

の よ うな 宇 宙 線 部 門 を 置 くべ きか の

の 年 の 初 め に 木 庭 と早 川 が 主 催 し て 基 研 で 宇 宙 線 の 将 来 計 画

シ ン ポ ジ ウ ム が 開 か れ て い る.超 高 エ ネ ル ギー 現 象 の ど こ に 焦 点 を 当 て て 研 究 す べ き か?加

速 器 の 遠 く及 ば な い1015eV以

中 の 大 き な テ ー マ で あ っ た.そ

上 の 宇 宙 線 が 起 こ す 「空 気 シ ャ ワ ー 」 は そ の

れ ま で 各 研 究 室 で 独 自 の 方 針 で 宇 宙 線 の研 究 を進 め て

き た 全 国 各 地 の 宇 宙 線 研 究 者 が 一 堂 に 会 し,そ れ ぞ れ の 戦 略 と結 果 に つ い て 述 べ て 討 論 した.   初 め に,空

気 シ ャ ワ ー の ど こ に 焦 点 を お け ば 高 エ ネ ル ギー 核 現 象 の 本 質 に 迫 る こ と

が で き るか と い う討 論 が あ り,エ マ ル シ ョ ン ・チ ェ ンバ ー,乗 ど の 新 し い成 果 の 発 表 が 行 わ れ た.何

日か の 討 論 の 後 に,大

鞍,焼

津 の地 下実験 な

方 の 意 向 と し て,近 代 的

な 空 気 シ ャー ワ ー 装 置 の 建 設 を行 い,超 高 エ ネ ル ギ ー 現 象 の 解 明 に 迫 る こ と と,原 子 核 乾 板 に よ る研 究 の 中 心 設備 をお き,エ マ ル シ ョン ・チ ェ ンバ ー を軸 に全 国 の 共 同研 究 を行 う とい う 二 つ の 案 に纏 まっ て き た.  空 気 シ ャ ワ ー の 装 置 に つ い て は,そ

の2∼3年

の 所 で 新 しい 装 置 の 建 設 に 携 わ っ て お ら れ た.こ

前 か ら小 田

Rossi

の 知 識 と経 験 に新 しい ア イ デ ア を加

え て 取 り組 め ば 世 界 第 一 級 の 装 置 が で き あ が り,新 い.ま

稔 はMITのB.

し い 成 果 が もた ら さ れ る に 違 い な

た そ の よ う な機 器 開 発 は 宇 宙 線 の 他 の 分 野 の 研 究 に も大 き な波 及効 果 をお よぼ

す に 違 い な い.  こ の シ ン ポ ジ ウ ム が 終 りに 近 づ い た 頃,毎 が 基 研 を 訪 れ る こ と に な っ た.Powell博

日新 聞 の 招 待 で 来 日 さ れ たPowell博

線 の 実 験 的 研 究 が そ の 緒 に つ い た ば か りの 日本 で,こ 感 銘 を受 け られ た よ う で あ っ た.ブ い て も詳 し く解 説 し,我

士

士 に 我 々 の 討 論 の 結 果 を紹 介 す る と,宇 宙 の よ う な計 画 が あ る こ と に 深 い

リ ス トル で 長 年 に わ た っ て 蓄 積 した 気 球 技 術 に つ

々 を大 い に励 ま して 次 の 旅 に 立 っ て 行 か れ た.

  宇 宙 線 研 究 の 将 来 計 画 シ ン ポ ジ ウ ム は そ の 後 も何 度 か 開 か れ て い るが,こ シ ン ポ ジ ウ ム ほ ど実 りの 多 か っ た例 を私 は 知 ら な い.そ

の基 研 の

の 成 功 の 最 大 の 理 由 は皮 肉 な

こ とに 現 在 の よ う に 情 報 が 行 き渡 っ て い な か っ た た め で あ る.こ

の シ ンポ ジウムで話

され た 詳 し い 内 容 は長 年 に わ た っ て 各 研 究 室 で 独 自に 考 え 抜 か れ て きた もの で,他 の 人 に と っ て は 初 め て 聴 く もの が 殆 どで あ っ た.し

た が っ て,討

論 も熱 が 入 り,そ の 討

論 を も とに 更 に 新 し い ア イデ ア が 提 案 さ れ て 議 論 が 煮 詰 ま っ て い っ た か ら だ と思 わ れ る.  13.2.7  原 子 核 研 究 所 の 空 気 シ ャ ワ ー 部 と エ マ ル シ ョ ン部  1956年

の5月

か ら原 子 核 研 究 所 に 空 気 シ ャ ワー 部 とエ マ ル シ ョ ン部 が 発 足 す る .

エ マ ル シ ョン 部 で は,す

ぐ全 国 の研 究 者 の 協 力 の 下 に エ マ ル シ ョン ・チ ェ ンバ ー の 実

験 に 向 け て 準 備 が 始 ま っ て い る.そ

の 夏,20cm×25cm,厚

ル シ ョ ン ・チ ェ ンバ ー が 静 岡 と神 戸 か ら計8機 進行 し た.こ

の エ マ ル シ ョ ン ・チ ェ ン バ ー の 中 に1012eVを

見 付 か り,そ の ジ ェ ッ トか ら発 生 し た49個 さ れ た.そ

さ20cmの17個

の 気 球 で 放 球 され,実

の 値 は そ れ か ら約10年

越 す23個

のエ マ

験 は 予 定 通 りに の ジ ェ ッ トが

の π0中間 子 か ら横 運 動 量 の 分 布 が 導 き 出

を経 てCERNのISRで

観 測 さ れ た値 と良 く一 致

し て い る精 度 の 高 い も の で あ っ た.こ れ は 気 球 実 験 と し て も 当 時 の 国 際 的 に 最 大 規 模 の も の で,こ

れ を契 機 に 日本 に お け るエ マ ル シ ョ ンに よ る研 究 は 世 界 の 第 一線 に並 ぶ

こ とに な っ た.  丹 生   潔 に よ っ て 中 間 子 は2個

の ク ラ ス ター と して 多 重 発 生 す る 「火 の球 モ デ ル 」

が 提 唱 され た の も こ の 頃 で あ る.二 coniや

ポ ー ラ ン ドのM.

Miesowitzに

中心 火 の 球 モ デ ル は 丹 生 とは 独 立 にV. よ っ て も提 唱 さ れ,中

T. Coc

間 子 多 重 発 生 機 構 に新 し

い 手 掛 か り を与 え る モ デ ル と して 迎 え られ た .  空 気 シ ャ ワ ー の 装 置 は,大

型 プ ラ ス チ ッ ク ・シ ン チ レ ー タ ー を基 盤 に,「 タ イ ム ・

オ ブ ・フ ラ イ ト」 に よ る 到 来 方 向 の 測 定,直

径30cmの

「鉛 ガ ラ ス の チ ェ レ ン コ

フ ・カ ウ ン ター 」 に よ る エ ネ ル ギ ー ・フ ロー 測 定 とい う オ リ ジナ ル な検 出 器 を含 む 最 新 技 術 を取 り入 れ た 世 界 で最 も精 度 の 高 い装 置 で あ っ た.わ 既 存 の 全 観 測 デ ー タ に 匹 敵 す る成 果 を 出 し て い る.こ

ず か1週

間程 度 の 運 転 で

の装 置 は その後 「 大 横運 動量 」

の 可 能 性,「 水 平 シ ャ ワー 」 の 発 見 な ど数 々 の 成 果 を も た ら し た.同

時 に,そ

の後 の

宇 宙 線 研 究 に と っ て 基 礎 とな る い くつ か の 機 器 開 発 や 観 測 技 術 を生 み 出 す も とに な っ て い る.  一 つ は 大 型 の プ ラ ス チ ッ ク ・シ ン チ レ ー タ ー の 一 般 化 で あ る

.宇 宙 線 研 究 の他 の 分

野 で も,そ れ ま で の ガ イ ガ ー ・カ ウ ン タ ー の 装 置 は 一 掃 さ れ,安 シ ン チ レー タ ー に 入 れ 代 わ っ た.大 開 発 は,菅

定 なプ ラ スチ ック ・

型 の 鉛 ガ ラ ス に よ る チ ェ レ ン コ フ ・カ ウ ン タ ー の

浩 一 に よ り提 案 さ れ た もの で あ る.

 菅 は こ の 時 期 にA.

Chudakovら

とほ ぼ 同 時 に 空 気 シ ャ ワ ー 粒 子 が 上 空 の 大 気 を励

起 して 出 す

「シ ン チ レー シ ョ ン光 検 出 に よ る 空 気 シ ャ ワ ー の 観 測 」 も提 案 し,そ の 基

礎 と な る実 験 も行 っ た.1960年

代 の 初 め の こ とで あ る.こ

心 を 呼 び,観 測 の 可 能 性 に つ い て の 実 験 が 行 われ た が,残

の提 案 は ア メ リ カ で も 関 念 な こ と に,夜

光 に よる ノ

イ ズ の た め こ の 実 験 は 成 功 に 至 らな か っ た.  そ の 後,棚

橋 五 郎 は こ れ ら の 実 験 結 果 を踏 ま え て,直

レ ン ズ を 用 い て 集 光 し,S/N比

を あ げ,空

径1.6mの

よ る イ メ ー ジ を 捕 ら え る こ と に 世 界 で 初 め て 成 功 し た.菅 1960年 代 後期 の 事 で あ る.さ よ う と し た が,種

ら に,大

々 の 理 由 で,こ

大 形 の フ レネ ル

気 シャ ワーか らの シ ンチ レー シ ョン光 に が 提 案 して 数 年 を経 た

形 の フ レ ネ ル レ ン ズ を 用 意 し,計

画 をす す め

の 発 展 が 取 り止 め に な っ た の は 残 念 な こ と で あ っ

た.現 在 はユ タ大 学 を 中 心 にfly's eyeと 呼 ば れ る空 気 シ ャ ワ ー 観 測 装 置 が 稼 動 して 空 気 シ ャ ワー の 立 体 的 構 造 と超 高 エ ネ ル ギー に よ る空 気 シ ャ ワ ー を観 測 す る 中 心 的 な 装 置 と し て成 果 を 上 げ て い る.  空 気 シ ャ ワ ー 中 心 部 の 電 子 密 度 の 高 い 部 分 の 観 測 の た め に,基 研 シ ン ポ ジ ウムで小 型 の ネ オ ン ・ホ ドス コー プ を 多 数 配 置 す る提 案 が な さ れ て い る.こ の ネ オ ン ・ホ ドス コー プ の 開発 実 験 を 通 して,福 に 辿 りつ い た.ス

井 崇 二 ・宮 本 重 徳 は 「ス パ ー ク ・チ ェ ンバ ー 」 の 発 明

パ ー ク ・チ ェ ンバ ー は そ の 後,高

γ線 天 文 衛 星GROで

エ ネ ル ギ ー 実 験 で 活 躍 し,現 在 の

も活 躍 して い る画 期 的 な 装 置 で あ った.

 原 子 核 研 究 所 は 当 時 日本 の 最 も近 代 的 な研 究 所 で あ っ た.R.

J. Oppenheimerを

始

め 数 多 くの 著 名 な 物 理 学 者 が 来 所 し,宇 宙 線 研 究 の 成 果 に も興 味 深 く耳 を傾 け 激 励 し て くれ た.   乗 鞍 の 宇 宙 線 観 測 所 を 経 て 原 子 核 研 究 所 の 宇 宙 線 部 の 発 足 に 至 る1950年 間 は,ほ

代 の10年

と ん ど無 か ら 出 発 し た 日本 の 宇 宙 線 研 究 を世 界 の 第 一 線 の レベ ル に 押 上 げ た

大 切 な時 期 で あ っ た.そ

し て こ れ ら の 成 果 を も と に1960か

ら70年

代 の研 究 が 展 開 し

て 行 くこ と に な る. 13.3 

1960年

 13.3.1  宇 宙 線 研 究 の 国 際 協 力(高  宇 宙 線 の 研 究 で は 高 山 や,深 が 多 い.こ た だ,国

代 か ら70年

代

山 と地 下 の 海 外3件)

い 地 下 な ど国 内 で は 満 たせ な い 条 件 が 要 求 さ れ る こ と

の 意 味 で 宇 宙 線 の 研 究 は 本 質 的 に 国 際 協 力 を 必 要 と し て い る分 野 で あ る.

際 協 力 は 国 内 の 実 力 が そ れ な りに 整 っ て い な け れ ば 成 り立 た な い.日 本 の 宇

宙 線 研 究 が 国 際 的 に 評 価 さ れ る よ うに な っ た1950年

代 の 終 わ りか ら1960年

代 に入 る

と,宇 宙 線 研 究 の 国 際 協 力 が 他 の 分 野 に 先 が け て 始 ま っ た.  一 つ は1014eV付 近 の 「高 エ ネ ル ギ ー ・一 次 γ線 」 検 出 の た め 南 米 の チ ャ カ ル タヤ 山 上 に 展 開 し た 空 気 シ ャ ワ ー 観 測 装 置 で あ る.「 チ ャ カ ル タ ヤ 」 に は 世 界 最 高(5,220 m)の

宇 宙 線 観 測 所 が あ り,LattesやPowellた

ち が 初 め て π 中 間 子 を発 見 し た 場 所

と し て 知 ら れ て い た.小 核 研 究 所,そ

田 とRossiの

グ ル ー プ との 相 談 の 結 果 始 ま っ たMIT,原

子

し て 地 元 の ボ リビ ア の 研 究 者 を 入 れ た 国 際 協 力 で あ る.宇 宙 線 が 銀 河 系

内 を 伝 播 し て 行 く際,星

間 物 質 と衝 突 して 核 作 用 を起 こ し て 発 生 し た π0中 間 子 か ら

の γ線 を観 測 し よ う とい う狙 い で あ る.現 在 の γ線 天 文 学 の は し り とい え る.  γ線 が 大 気 中 に 入 射 す る と,電 子 シ ャ ワ ー を起 こ す が,陽 ワ ー と比 べ る と そ の 発 達 が 早 い.ま な い.こ ナ(鉛

れ らの 性 質 を使 っ て,ご

鉱 石)を

2∼3年

く僅 か な γ線 を陽 子 か ら分 離 す る.600ト

ン のガ レ

敷 い た μ 中 間 子 の 観 測 装 置 を 含 む 空 気 シ ャ ワ ー 装 置 の 建 設 が 終 わ り,

後 に は1014eVの

しか し,そ

子 に よる一般 の 空 気 シ ャ

た 二 次 粒 子 と し て 含 まれ る μ 中 間 子 が 極 端 に 少

γ線 が 銀 河 面 方 向 か ら や や 多 く来 て い る 気 配 が 観 測 さ れ た.

の 後 統 計 的 精 度 が 上 が る と こ の 増 加 は 消 え て し ま っ た.γ 線 の 観 測 は 不 首

尾 で あ っ た が,世

界最 高 の 場 所 に お け る貴 重 な 空 気 シ ャ ワ ー 観 測 器 と して 今 も活 用 さ

れ て い る.  ほ ぼ 同 じ時 期 に チ ャ カ ル タ ヤ で 始 ま っ た の が エ マ ル シ ョ ン ・チ ェ ン バ ー の 実 験 で あ る.原 子 核 研 究 所 の エ マ ル シ ョ ン ・チ ェ ン バ ー 実 験 は 気 球 観 測 で行 わ れ た が,よ エ ネ ル ギ ー に進 む に は,更 必 要 が あ っ た.考 で あ る.大

に 大 量 の 露 出 が 必 要 で,観

測気球 の性能 を飛躍的 に 高め る

え 出 さ れ た の が 「高 山 で の 大 型 エ マ ル シ ョ ン ・チ ェ ン バ ー 」 の 露 出

型 化 す る た め,現

問 題 は 高 感 度 のX線

象 を 見 付 け 出 す 顕 微 鏡 で の ス キ ャ ン が 問 題 とな る.こ

フ イ ル ム を使 う こ とで 解 決 され,乗

年 の こ と で あ る.乗 鞍 で の 観 測 に 成 功 す る と,よ

の こ とで あ る.初

め10m2程

で 拡 張 し,藤 本 が 中 心 と な っ て1016eVを

の 相 互 作 用 を始 め と し,大 横 運 動 量 や,多

の

鞍 山 上 に 露 出 し た の は1958

り高 い 山 で の 効 率 の 良 い 観 測 が 望 ま

れ る こ と に な る.湯 川 の 紹 介 で ブ ラ ジ ル のLattesと 始 ま っ た の は1963年 m2ま

り高

チ ャ カ ル タヤ 山 上 に 共 同 研 究 が 度 であ っ たこの チ ャ ンバー は 数 十

越す 超 高 エ ネル ギー 領 域 での 宇 宙 線

重 発 生 の ク ラ ス タ ー 的 な 振 る 舞 い な ど様 々

な 特 徴 を 直接 観 測 し,成 果 を あ げ た.  イ ン ドの 「コラ 金 鉱 」 は世 界 最 深 の 鉱 山 で あ り,一 番 深 い場 所 は 水 深 に 換 算 して 約 9,000mに

あ た る.大

阪 市 大 の三 宅 グ ル ー プ と イ ン ドの タ タ研 究 所 との 共 同 で 地 下 実

験 が 始 ま っ た の は1960年

代 の 初 め で あ る.こ

ネ ル ギ ー μ 中 間 子 の 絶 対 値 を 捉 え る と共 に,地

の よ う に し て,地

下 深 く貫 通 す る 高 エ

上 か ら貫 通 して 来 た 大 気 ニ ュ ー ト リ

ノ に よ る μ 中 間 子 の 発 生 を初 め て観 測 す る こ と に 成 功 して い る.  こ れ と は 別 に 当 時 シ カ ゴ大 学 のM.

Scheinは,ブ

リス トル の 更 に 数 倍 の 原 子 核 乾

板 の ス タ ッ ク を気 球 に搭 載 し て ジ ェ ッ トの 研 究 を行 う国 際 協 力 「ICEF計 した.残

念 な こ とに,Sheinは

責 任 者 と し て遂 行 した.ICEFは

画 」 を提 唱

計 画 半 ば で病 を得 て 亡 くな り,小 柴 昌 俊 が 引 き 継 い で こ れ ま で の世 界 最 大 の ス タ ッ ク で,原

子核 乾板 に よ

る最 も信 頼 で き る ジ ェ ッ トの 基 本 的 な デ ー タ を生 み 出 す こ と に な っ た.   現 在 国 内 の どの 分 野 で も 国 際 共 同 研 究 は 行 わ れ て い る.日

本 の経 済 状 況 もよ くな

り,そ の た め の 予 算 や 組 織 も徐 々 に整 備 さ れ て き た.宇

宙 線 の 海 外3件

は わが 国の国

際 協 力 の は し りで あ り,経 済 状 態 の 悪 い 中 で 相 手 国 は こ ち らの 能 力 を信 頼 し,滞 在 費 も相 手 側 の調 達 で 行 わ れ て き た.   13.3.2   1965年

宇宙 航空研 究所 と高エネ ル ギー研 究所の 発足 に 宇 宙 科 学 研 究 所 の 前 身 に あ た る宇 宙 航 空 研 究 所 が 発 足 して い る.こ の 研

究 所 は 飛 翔 体 の 開 発,お 研 究 所 で,1981年

よ び こ れ を 用 い て 宇 宙 の 研 究 を 行 う東 京 大 学 付 置 の 共 同利 用

に は 現 在 の 大 学 共 同 利 用 機 関 宇 宙 科 学 研 究 所 に移 行 して い る.

  宇 宙 線 の 研 究 は 大 型 の 加 速 器 の 登 場 に よ っ て 転 機 を迎 え,宇

宙 物 理 学 指 向 の研 究 が

増 え て き た 時 期 で も あ る.当 時 発 見 さ れ た 「X線 星 」 の 研 究 に は 世 界 的 に 見 て 宇 宙 線 研 究 者 が 多 い こ とか ら も分 る よ うに,物 理 的 内 容 も観 測 方 法も宇 宙 線 の 研 究 に 近 か っ た.日

本 に お い て も,小

田 を初 め と し て何 人 か の 研 究 者 が こ の 分 野 に移 っ て 発 展 に

尽 し大 き な成 果 を も た ら した.も 発 で あ る.宇

う一 つ は,宇

宙線研 究 に不 可 欠な大気球 の本 格的 開

宙 線 研 究 者 が 同 研 究 所 に 移 り,や が て 日本 の 大 気 球 観 測 の 基 盤 を築 く こ

と とな っ た.  日本 に 大 加 速 器 を作 り,素 粒 子 の 実 験 的 研 究 を進 め る 構 想 は 原 子 核 研 究 所 の 発 足 当 時 か ら 議 論 さ れ て い る.1GeV程 い う構 想 で あ っ た.シ

度 の 電 子 シ ン ク ロ トロ ン を ま ず 建 設 し次 に 進 む と

ン ク ロ トロ ン建 設 に 目途 が つ き 始 め た1959年

に次 の計 画の議

論 が 始 ま り,最 終 的 に 日本 学 術 会 議 の 勧 告 と して ま と ま っ た の は1962年 か し,そ れ まで の10倍 ら ん で,発

を 越 す300億

足 ま で に 更 に 約10年

ル ギ ー 物 理 学 研 究 所(素

で あ る.し

円 と い う予 算 規 模 と研 究 所 の 体 制 の 問題 点 が か

の 歳 月 を 要 し て い る.初 め は 宇 宙 線 の研 究 も 高 エ ネ

粒 子 研 究 所)の

中 に 共 存 す る 予 定 で あ っ た が,10年

る議 論 の 中 で 計 画 が 進 ま な い 焦 り と,考 え 方 の違 い が 軋 轢 を 生 み,最

にわ た

終 的に は宇宙 線

研 究 所 の 設 立 を別 に 考 え る こ とに な っ た.  13.3.3  宇 宙 線 研 究 所 の 設 立  乗 鞍 の 宇 宙 線 観 測 所 と 原 子 核 研 究 所 の 宇 宙 線 部 を統 合 し,発 展 的 に 拡 大 し て 「宇 宙 線 研 究 所 」 が 発 足 し た の は1976年 ル シ ョ ン部 に μ 中 間 子 部 門,一 と,1013eV領

の こ と で あ る.こ

次 線 部 を加 え,新

れ ま で の 空 気 シ ャ ワ ー 部 とエ マ

た に 「明 野 空 気 シ ャ ワ ー 観 測 装 置 」

域 の μ 中 間 子 を直 接 観 測 す る 「ミュ ー トロ ン 」 が 建 設 さ れ る こ とに な

っ た.  1960年

代 は50年

代 に 発 展 し た 宇 宙 線 の 独 創 的 な 観 測 技 術 と構 想 を も と に 研 究 が

花 々 し く開 花 し た.70年

代 に 入 っ て も こ の 方 式 は 基 本 的 に は 変 らず,研

進 ん で い る よ う に見 え た.隔

分 野 の 寄 与 は そ の 比 重 を増 し て行 っ た と い え る.そ 観 測,高

究 は順 調 に

年 に 行 わ れ る 宇 宙 線 国 際 会 議 で も 日本 が 力 を 注 い で い る

山 の エ マ ル シ ョ ン ・チ ェ ン バ ー,10TeVに

の 成 果 は,大

空 気 シ ャ ワー の 精 密

及 ぶ ミュ ー トロ ン の 直 接 観 測,

地 下 宇 宙 線 の 観 測 の 成 果 な ど幾 つ か を あ げ る こ とが で き る.ミ

ュー トロ ン の グル ー プ

は 後 に 日米 協 同 のHawaii沖  乗 鞍,チ

で 行 う深 海 実 験 「DUMAND」

に 加 わ る こ とに な る.

ャ カ ル タヤ に 始 ま る高 山 の エ マ ル シ ョ ン ・チ ェ ンバ ー は,ソ 連 で は 「パ ミ

ー ル 」 での大 掛 か りな実験

,国 内 で は 富 士 山,そ

して1980年

に は 中 国 と の 共 同研 究

で 「チ ベ ッ トの 高 山 」 で 研 究 が 始 ま り,1016eVに

及 ぶ 核 作 用 の 研 究 に 成 果 を上 げ て

い る.エ

下 の μ 中 間 子 に よ る バ ー ス ト,そ

マ ル シ ョ ン ・チ ェ ンバ ー は こ の 時 期,地

して 気 球 や 航 空 機 に よ る観 測 へ も発 展 して い る.こ

の 中 で 特 記 す べ き は,精 密 に 組 み

立 て られ た チ ェ ン バ ー を使 っ て の 新 粒 子 の 発 見 で あ る.  13.3.4 

チ ャ ーム粒 子の発 見

 丹 生 た ち は ジ ェ ッ ト発 生 層 と して20cm×25cm×800μ 両 面 塗 布 し た チ ェ ンバ ー を精 密 に 組 み 立 て,航 の チ ェ ン バ ー の 解 析 中 に,ジ 次 粒 子 の 飛 跡 が10-3ラ

の49枚

空 機 で 約500時

ェ ッ トの 発 生 点 か ら1cm程

の メ タ ア ク リル に

間 上 空 に 露 出 した.こ

度 の 所 で 二 本 の 近 接 す る二

ジ ア ン程 度 折 れ 曲 が っ て い る例 を 見 つ け た.一 つ の 折 れ 曲 が

り点 か ら は コプ ラ ナ ー の 条 件 を満 た す π0中 間 子 に よ る電 子 シ ャ ワー が 発 生 して い た. こ れ は 折 れ 曲 が り点 で π0と 他 の 粒 子 に 崩 壊 し た こ と を 示 唆 して い る.電 子 シ ャ ワー の エ ネ ル ギ ー と崩 壊 点 ま で の 距 離 か ら粒 子 の 寿 命 は10-14s, 推 定 さ れ,も 1971年

2∼3GeV程

度 の質 量 と

う一 個 の 崩 壊 粒 子 と併 せ て新 粒 子 の 対 発 生 で あ る可 能 性 が 高 い こ と を

に 報 告 し て い る.小

川 修 三 は 四 番 目の 基 本 粒 子 に も とづ く新 し い 量 子 数 を持

つ 新 粒 子 で あ る こ と を 強 く示 唆 した.こ い か と考 え た 人 は他 に も い た.し

れ は 未 発 見 の 「チ ャー ム 粒 子 の 候 補 」 で は な

か し,こ

れ ま で の 数 多 くの 実 験 で ど う して 観 測 さ れ

な か っ た の か と い う疑 念 が 災 し て,名 古 屋 大 学 の 坂 田 を 中 心 とす る グル ー プ 以 外 で は そ の 時 点 で は 大 方 の 認 め る所 と は な ら な か っ た.や 益 川 の モ デ ル が 提 唱 さ れ,ト た の は,こ

ッ プ ク ォー ク,ボ

が て,坂

田 の グ ル ー プ か ら小 林 ・

トム ク ォー ク を世 界 に 先 駆 け て 予 言 し

の 実 験 で チ ャ ー ム ク ォ ー クが 発 見 さ れ た と い う確 信 が あ っ た た め で あ ろ

う.  当 時 の 加 速 器 で は こ の 新 粒 子 の 対 発 生 に は エ ネ ル ギ ー が 足 りず,宇 命 が 極 め て 短 い た め に 原 子 核 乾 板 以 外 で は 観 測 が 難 し い.ま

宙 線 実 験 で は寿

た 通 常 の ス タ ッ クで は電

子 シ ャ ワー が 二 次 粒 子 の 飛 跡 と入 りま じ り,精 密 な 観 測 は 難 しい.電

子 シ ャ ワ ー を起

こ しに くい物質 で極 め て精密 に 組み 立 て たチ ャ ンバ ーの 有効 性 が 成 功 の 原 因 であ っ た.  1974年

にJ/Ψ

粒 子 が 加 速 器 で発 見 さ れ る ま で,丹

見 出 し,そ の 解 釈 の 正 当 性 を 示 した.現 ク を含 むD*粒

生 た ちは更 に数 例 の似 た現 象 を

在 で は 観 測 さ れ た 粒 子 は 「チ ャ ー ム ・ク ォー

子 」 の 発 見 で あ っ た と考 え ら れ て い る.宇

宝 庫 で あ っ た が,K中

間 子 発 見 を最 後 に,加

宙 線 は か つ て新 粒 子 発 見 の

速 器 領 域 の 研 究 に 移 っ て い た.チ

ャー

ム 粒 子 の 発 見 は 加 速 器 に 先 駆 け て 久 々 に 宇 宙 線 が 新 粒 子 を発 見 し た輝 か し い成 果 で あ っ た.

13.4   一 つ の研 究 分 野 で は ま え て 次 の10∼20年

,初

め の10年

1980年

代 か

は 当 初 の 目的 を 目指 し た発 展 期,そ

が そ の 充 実 期 に あ た る.そ

や が て 清 新 さが 失 わ れ,自

ら の成 果 を踏

して 研 究 方 式 が 質 的 に 変 ら な い 限 り,

然 の 本 質 に 迫 る よ う な発 見 や 成 果 が 少 な くな っ て くる.宇

宙 線 研 究 も例 外 た りえ な い.確

か に精 密 な 実 験 や 定 量 的 な 実 験 は 増 え た が,物

本 質 に 迫 る よ う な成 果 は 年 と と もに 少 な くな っ て,1950∼60年

理 学の

代 の生 き生 き と した

雰 囲 気 が 失 わ れ 始 め た か の よ うに 見 え た.  こ の 時 期,海

外 で は ま だ 未 解 決 の 一 次 線 宇 宙 線 中 の 「同 位 体 組 成 の 観 測 」 な ど を通

して 新 た な道 を 開 い て い た.日

本 は 地 磁 気 緯 度 が 低 く,こ れ らの 研 究 に 必 要 な低 エ ネ

ル ギ ー 粒 子 の 気 球 観 測 に は 不 向 き で,人 工 衛 星 に よ る こ の 分 野 の 観 測 も 出 遅 れ て い た.い

きお い,ま

だ 観 測 さ れ て い な い 高 い エ ネ ル ギ ー 領 域 に 主 力 が 注 が れ る こ とに な

っ た.  気 球 観 測 に つ い て い え ば,1970年

代 か ら始 ま っ て い るエ マ ル シ ョ ン.チ

に よ る 「一 次 電 子 の 観 測 」 で あ り,も

ェ ンバ ー

う一 つ は 原 子 核 研 究 所 の 実 験 以 来 の 懸 案 で あ っ

た 「高 エ ネ ル ギー ・一 次 線 組 成 の 直 接 観 測 」 で あ る.高 エ ネ ル ギー ・一 次 線 の 直 接 観 測 は 「JACEE」

と い う計 画 の 名 の も と に ア メ リ カ との 共 同研 究 に 発 展 し,世 界 で 最

も高 い エ ネ ル ギー の1015eVに  13.4.1 

及 ぶ 一 次 線 の 直 接 観 測 と して 活 躍 し て い る.

陽 子 崩 壊 と ニ ュ ー ト リノ 物 理 学

 宇 宙 線 の地 下 実 験 は 国 際 的 に イ ン ドの コ ラ 金 鉱 の 実 験 が そ の 先 端 を 走 っ て い た が, 1970年 代 の 後 半 に な る と,大 統 一 理 論SU(5)の

検 証 の た め 「陽 子 崩 壊 の 実 験 」 の 場

と し て 地 下 実 験 が 世 界 各 国 で 注 目 され 始 め た.力

を注 い だ の は ソ連,ア

で あ る.コ

ラ金 鉱 に加 え て,日

メ リ カ と 日本

本 で は東 京 大 学 の小 柴 を 中 心 に 宇 宙 線 研 と 高 エ ネ ル ギ

ー 研 とが 協 力 して 「 神 岡 での実 験」 が始 まって い る .1983年

の こ と で あ る.や

が て,

陽 子 の 崩 壊 寿 命 が 当初 考 え た よ り長 い ら しい と い う結 果 が 出 て,「 太 陽 ニ ュ ー ト リノ の 観 測 」 に切 り替 え 始 め た 時,一

つ の 重 大 な イベ ン トが 起 き た.そ

マ ゼ ラ ン星 雲 で 起 き た 超 新 星 の 爆 発   神 岡 の2,000ト

ンに及 ぶ 「 大 型 水 タ ン ク のCherenkovカ

爆 発 の 際 に発 生 し た11個

れ は1987年

の大

「1987 A」 で あ る.

の ニ ュ ー ト リ ノ を検 出 した.ま

ウ ン ター」 は この 超新 星 た 宇 宙 科 学 研 究 所 のX線

科

学 衛 星 「ぎ ん が 」 は 超 新 星 を囲 む 厚 い プ ラ ズ マ を通 過 し て 約 半 年 後 に 出 て 来 たX線 の 観 測 に 成 功 し た.SN

1987 Aで

日本 が 世 界 に 先 が け て 主 要 な 観 測 に 成 功 した こ と

は 高 く評 価 され た.  大 型 水 タ ン ク に よ るニ ュ ー ト リ ノ観 測 の 有 効 性 と将 来 へ の 展 望 は さ ら に大 型 の 装 置 を 作 る 強 い要 望 を生 む こ と に な っ た.一

桁 大 き い装 置 と な る と,グ ル ー プ も宇 宙 線 研

究 所 内 に 置 くの が よ い と す る 意 見 が 実 現 した の は1988年

で あ る.こ の5万

トン の 水

タ ン クか ら な る 「ス ー パ ー 神 岡(ス

ー パ ー カ ミ オ カ ン デ)」,太 陽 ν,大 気 ν,超 新 星

νに つ い て の ニ ュ ー ト リ ノ物 理 学 と宇 宙 物 理 学 的 な 意 義 と展 望 に つ い て は 他 の 項 で 述 べ ら れ るが,宇

宙 線 が 大 気 中 で 発 生 す る 大 気 ニ ュー トリ ノ に つ い て は こ こ で も述 べ て

お き た い.   「大 気 ニ ュ ー ト リ ノ」 は 本 来 の 実 験 に は 邪 魔 な粒 子 で あ る.だ 通 して,素

が神 岡 実験 の解 析 を

粒 子 の 本 性 に か か わ る 重 大 な 意 義 を持 つ ら しい こ とが 明 ら か に な っ て き

た.宇

宙 線 が 大 気 中 で 発 生 す る νμと νeの比 は π-μ,μ-eが

に,宇

宙 線 の スペ ク トル や π 中 間 子 発 生 の モ デ ル に あ ま り よ ら ず 運 動 学 的 な 関 係 で

決 ま り,ほ ぼ2と

い う値 を持 つ.し

連 鎖 崩 壊 で あ るた め

か し,観 測 さ れ た νμ と νeの 比 は1に 近 い結 果 で

あ る.実 験 的 な精 度 の 検 討 は 慎 重 に 行 わ れ て い る が,こ

の値 は変 らな い.一 番 可 能 性

の あ り そ うな の は 「ニ ュ ー ト リ ノ振 動 」 と呼 ば れ る現 象 で あ る.も 質 量 が あ れ ば,3種

しニ ュ ー ト リ ノに

類 の νe,νμ,ντは お 互 い に 振 動 的 に 入 れ 替 わ る.宇

宙線 か ら発

生 す る大 気 ニ ュ ー ト リ ノの 実 験 は 素 粒 子 の 本 性 を探 る 重 要 な 鍵 を握 って い る. 13.5 

1990年

代 とむ すび

  「 神 岡 」 と 「重 力 波 」 の グ ル ー プ が 宇 宙 線 研 究 所 に 加 わ っ た こ と は 宇 宙 線 研 究 に 大 き な影 響 を与 え た.新

し い文 化 の 発 展 は 異 な る文 化 との 融 合 に よ っ て もた ら さ れ る.

こ れ ま で の 宇 宙 線 研 究 に 加 え て,神 線 の 第 一 人 者 が 研 究 所 を訪 れ,有

岡 実 験 に 関 連 し て 国 内 外 か ら高 エ ネ ル ギ ー ・宇 宙

能 な 若 い研 究 者 も加 わ り,新

し い 波 の うね りが 感 じ

られ る.   世 界 最 大 の 明 野 の 空 気 シ ャ ワー 観 測 装 置 は,銀 空 間 の 伝 搬 の 鍵 を に ぎ る1020eVを

河 系 外 で の 宇 宙 線 発 生 機 構 と銀 河 間

越 す 超 高 エ ネ ル ギ ー の 銀 河 外 宇 宙 線 を 捉 え,世

界

の 注 目 を集 め て い る.   天 体 か らの1012eVを 中 のCherenkov光

越 す γ線 の検 出 は,長

い 間 こ の γ線 の 起 こ す シ ャ ワ ー の 大 気

を使 っ て 観 測 され て い た が,確

1989年 ア メ リカ のWhipple観 の イ メー ジ を観 測 し て,つ

測 所 で 直 径10mの

定 的 な結 果 は 得 られ て い な か っ た. 反 射 鏡 でCherenkov光

を集 め,そ

い に 「か に 星 雲 か ら の 高 エ ネ ル ギ ー γ線 」 を 高 い 精 度 で

捉 え,「 か に 星 雲 」 の 構 造 と電 子 加 速 に つ い て新 た な 知 見 を もた ら す こ と に な っ た.   宇 宙 線 研 究 所 と 東 工 大 の 研 究 者 達 は オ ー ス ト ラ リ ア との 協 同 研 究 で,直 径3.8m の 月 の レー ザ ー ・レ ー ダ と し て使 わ れ て き た 反 射 鏡 を転 用 し て 南 天 で の 観 測 を行 い, 「1706-44」 と 呼 ば れ る パ ル サ ー か ら の 高 エ ネ ル ギ ー γ線 を新 た に 発 見 し た.現 で に 世 界 中 の 観 測 で 確 認 さ れ た 僅 か4個 の 発 見 の 意 義 は 大 き い.更

在 ま

の 高 エ ネ ル ギ ー γ線 天 体 の 一 つ で あ り,そ

に 多数 の 大 型 反 射 鏡 で 構 成 す る高 精 度 の 興 味 深 い 観 測 を可

能 に す る 「宇 宙 線 望 遠 鏡 」 の 構 想 が 進 行 中 で あ る.   「チ ベ ッ トの 高 山 」 で は1013eV付

近 の 高 エ ネ ル ギ ー γ線 天 体 の 検 出 を 目指 し て 日

中 協 同 の 観 測 が 進 行 中 で あ り,宇 宙 線 が 作 る 月 や 太 陽 に よ る 陰 を 明確 に検 出 して,そ の 精 度 の 高 さ は 国 内 外 の 研 究 者 に 大 き な感 銘 を 与 え て い る.   高 エ ネ ル ギ ー 物 理 学 の 研 究 者 も宇 宙 線 に 深 い 関 心 を持 ち 始 め,大

型の超伝 導 マ グネ

ッ トを気 球 を 搭 載 し,長 年 の 謎 で あ っ た 低 エ ネ ル ギ ー 領 域 の 「宇 宙 線 中 の 反 陽 子 の観 測 」 に 初 め て 成 功 し,さ

らに 陽 電 子 や 同 位 体 の精 密 観 測 に も発 展 し よ う と し て い る.

 JACEEは

日本 で 発 案 さ れ た 「南 極 周 回 気 球 」 の 手 法 を生 か して 長 時 間 飛 翔 に 成 功

し,ま

年(1996年)に

た,今

案 で あ っ たKamchatkaから 長 時 間 観 測 も こ の7月  宇 宙 線 研 究 の50年

な っ て 青 山 大 学,弘 放 球 しMoscow付

前 大 学 な ど の グ ル ー プ は,長

年 懸

近 で 回 収 す る 「日 露 の 共 同 研 究 」 の

に 成 功 した. を振 り返 る と,素 粒 子 物 理,宇

宙 物 理,高

エ ネル ギー物 理 との

色 々 な 分 野 の 交 流 に よ っ て 刺 激 を受 け た 時 に 大 き な発 展 を とげ て き た.宇

宙線研 究 は

こ れ か ら も ま た 新 た な飛 躍 の 時 期 を 迎 え る こ と に な る で あ ろ う.

 あ と が き  この 原 稿 を物 理 学 会 誌 の も とめ に 応 じて 書 い た の は1996年

の こ とで,そ

の後数 年

の 歳 月 が 流 れ て い る.  こ の 間,宇

宙 線 研 究 の 分 野 で も,大

ー カ ミオ カ ン デ の 観 測 に よ り ,ニ

き な 進 歩 が も た ら さ れ て い る.一 つ は,ス ー パ

ュー ト リノ の 観 測 精 度 が 飛 躍 的 に 向 上 し,本 文 に あ

る ニ ュ ー ト リノ振 動 の 存 在 が 更 に 確 定 的 に な っ た事 で あ る.ニ

ュー ト リ ノ に 質 量 が あ

る事 は 確 定 的 と な り,素 粒 子 理 論 に大 き な イ ン パ ク トを あ た え て い る.更 実 験 を行 う た め,高

に確 定 的 な

エ ネ ル ギ ー 研 究 所 か ら,人 工 加 速 器 で作 られ た 大 量 の ニ ュ ー ト リ

ノ ビ ー ム を神 岡 に 向 け て 放 射 す る 実 験 も始 ま り,す で に 初 期 の デ ー タが 得 れ は じめ て い る.日

本 は こ の分 野 で 世 界 の 第 一 線 に あ る こ と は 間 違 い な い .

  本 文 で 述 べ た チ ャー ム 粒 子 の 丹 生 の研 究 に 引 き続 い て,丹 羽 公 雄 の グ ル ー プ は,原 子 核 乾 板 を 自 動 的 に 解 析 す る 装 置 の 開 発 を続 け,人 量 の デ ー タ を ス キ ャ ン す る方 式 を 発 展 させ た.こ ト リ ノ を捕 ら え る事 に 成 功 して い る.ニ て,大

間 に よ る顕 微 鏡 ス キ ャ ン無 しに 大 の 結 果,加

速 器か ら出 るタウニュ ー

ュー ト リ ノ振 動 に 関 連 して,こ

の 方 式 を使 っ

規 模 な実 験 が 進 行 し よ う と して い る.

 明 野 で の 大 空 気 シ ャ ワ ー の 観 測 で は,1021eVに 気 シ ャ ワ ー が さ ら に 観 測 され て き た.1020eVを 事 は で き ず,そ

こ す と,銀 河 磁 場 で 閉 じ込 め て お く

の 源 は 銀 河 外 に 求 め ね ば ら な ら な い.し

す る ま で に 宇 宙 背 景 輻 射 の2.7Kの し ま う.そ

いた る極 め てエ ネル ギー の高 い 空

の 加 速 源 や,銀

か し遠 くの 源 で は 銀 河 に 到 達

マ イ ク ロ波 と衝 突 して そ の エ ネ ル ギ ー を 失 っ て

河 外 か らの 伝 播 機 構 に つ い て謎 は 深 ま る ば か りで あ る.

 本 文 で 述 べ た 空 気 シ ャ ワ ー か ら の チ ェ レ ン コ フ光 を 捕 ら え る,Cangarooグ は そ の 後 い くつ か の γ線 点 源 の 観 測 に 成 功 した が,西

暦1006年

に 爆 発 し たSN

ループ 1006

の 超 新 星 残 骸 か ら1012eVを ー 電 子 が ,2.7Kの

こ す ガ ンマ 線 の観 測 に 成 功 して い る.こ

宇 宙 背 景 輻 射 をCompton効

超 新 星 の 中 で,1014eVに

果 で は ね 飛 ば し て 生 成 した もの で,

及 ぶ 電 子 が 加 速 さ れ て い る証 拠 と考 え られ て い る.こ

宇 宙 科 学 研 究 所 の 人 工 衛 星 「ぎ ん が 」 が 捕 ら え た硬X線 た もの で,と

れ は高エ ネ ル ギ

れは

の 観 測 に 刺 激 され て 行 わ れ

も に宇 宙 線 の 超 新 星 起 源 説 に 大 き な証 拠 を も た らす 事 に な っ た.

 チ ベ ッ ト高 山 で の チ ェ レ ン コ フ 光 を用 い な い 精 密 な 通 常 の 空 気 シ ャ ワ ー 観 測 で も活 動 銀 河 お よ び 「か に 星 雲 」 か ら の ガ ン マ 線 の 観 測 に 成 功 し て い る.  ま た 超 伝 導 マ グ ネ ッ トに よ る 反 粒 子 観 測(BESS)で

は1,000個

をこす 反陽 子 の観

測 に 成 功 し,宇 宙 線 の 銀 河 伝 播 や 反 粒 子 の 生 成 に つ い て新 しい 知 見 を もた ら し た.   他 に 書 くべ き事 柄 や 発 展 は 多 い が,別 は,本

文 との つ な が り上,そ

た.(Dec/2000)(筆 1927年 生 まれ,1948年

初 出:日

者=に

に 詳 細 な解 説 が あ る と思 わ れ る の で,こ

の 後 の 経 過 とい う こ とで,そ

こで

の 一 部 を紹 介 す る に と どめ

しむ ら ・じゅん,東 京 大 学 名誉 教 授,宇 宙科 学研 究所 名 誉 教 授.

東北 大 学理 学 部卒 業)

本 物 理 学 会 誌51(1996)479-485.

14. 

場 の量 子 論 へ の ア プ ロー チ 中 西

襄

14.1  場 の 量 子 論 の 概 観   場 の 量 子 論 は,量

子 力 学 に 特 殊 相 対 論 と粒 子 の 創 生 消 滅 の 自由 度 を取 り入 れ た理 論

で あ る.素 粒 子 の 個 数 変 化 の 自 由 度 を 取 り入 れ る こ とは,量

子 力学 の根 本的 拡張 で あ

り,そ の 重 要 性 は い く ら 強 調 し て も強 調 し過 ぎ る こ と は な い.す

な わ ち,こ

れによ

り,粒 子 の 力 学 か ら場 の 力 学 に移 行 した の で あ る.素 粒 子 そ の も の を物 理 学 の 基 本 的 対 象 とみ な さ な い と い う こ と は,非 常 に 本 質 的 な 理 論 構 成 の 進 展 で あ る.古 典 物 理 学 で は 物 質 は粒 子 に よ り,力 は 場 に よ り記 述 され る と考 え られ て い た.場 た っ て 初 め て,物

の量 子論 に い

質 も 力 もす べ て 場 に よ っ て 記 述 され る こ と に な っ た.こ

の こ とは,

場 の 量 子 論 が 物 理 学 を統 一 的 に記 述 す る基 礎 理 論 と して の 性 格 を も っ て い る こ と を示 して い る.  も ち ろ ん そ うは 言 っ て も,物 質 と 力 が 完 全 に 同 質 で あ る と い う わ け で は な い.現 の 素 粒 子 の 標 準 理 論 で は,核

子 な どの 構 成 要 素 で あ る18種

種 の レ プ トンが 物 質 場 で,光

子 を含 む4種

で あ る と考 え られ て い る.前

者 は す べ て ス ピ ン1/2で,フ

の 電 弱 ボ ソ ン と8種 の グ ル ー オ ン が 力 の 場 ェ ル ミオ ン(波 動 関 数 が 反

対 称 関 数 で あ る こ と を要 求 す る フ ェ ル ミ統 計 に 従 う)で あ る.後 の ゲ ー ジ 場 で,ボ う)で あ る.こ

在

の ク ォ ー ク と電 子 な ど6

者 は す べ て ス ピ ン1

ソ ン(波 動 関 数 が 対 称 関 数 で あ る こ と を 要 求 す る ボ ー ス統 計 に 従

の 他 に 質 量 の 源 で あ る ス ピ ン0の

ヒ ッ グ ス ボ ソ ンが あ る と さ れ るが,

ま だ 確 認 さ れ て い な い.   上 に 強 調 した よ うに,場

の 量 子 論 の 基 本 的 対 象 は 場,よ

り正 確 に い え ば,量

あ る.各 素 粒 子 は そ れ ぞ れ 対 応 す る素 粒 子 の 量 子 場 を持 つ.だ 場 に 対 応 す る素 粒 子 が 必 ず あ る とは い え な い.ゲ

が 逆 に,す

子場 で

べ ての量 子

ー ジ場 な どの 定 式 化 で は,補

助場 も

し くは ゴ ー ス ト と呼 ば れ る,素 粒 子 に 対 応 しな い 量 子 場 の 導 入 が 必 要 とな る か ら で あ る.   量 子 場 を一 般 的 にφA(x)で す 記 号,xは

表 す.こ

こ に,添

字Aは

時 空 座 標xμ(μ=0,1,…,D-1;現

数 学 的 に は 作 用 素 値 超 関 数 と呼 ば れ る も の で,xμ ー ター で も あ る.そ る.状 態 の 全 体 は,内

の オ ペ ラ ン ド,す な わ ち,作

場 の 種 類 や 成 分 を一 括 して 示

実 に はD=4)で

子 場 は,

用 の 受 け 皿 とな る もの が状 態 で あ

積 を 備 え た無 限 次 元 複 素 線 形 空 間 を な す.そ

間 で あ る と は 限 らず,一

あ る.量

の 特 異 関 数 で あ る と 同 時 に オペ レ

れ は ヒル ベ ル ト空

般 に 内 積 に 関 す る計 量 は 不 定 計 量 で あ る と考 え な け れ ば な ら

な い.  量 子 場φA(x)の

性 質 を規 定 す る の は,作

用 積 分Sで

1階 微 分 ∂μφA(x)の 同 時 空 点 で の 関 数L(x)(ラ 時 空 間 で 積 分 し た も の で あ る(後 は-∞<xμ<+∞

しか な い).古

あ る.Sは,φA(x)及

び その

グ ラ ン ジ ア ン 密 度 と い う)を,全

述 の ポ ア ン カ レ対 称 性 に 矛 盾 し な い 積 分 領 域

典 物 理 学 の 場 合 と同 じ よ う に,Sの

と い う条 件 で 運 動 方 程 式 が 導 か れ る.す

な わ ち,量

変 分 が0に

なる

子場 は場 の方程 式

を満 足 す る.量 子 場 の オペ レー タ ー と し て の 性 質 は,正 準[反]交

換 関 係 に よ り規 定

さ れ る.す

定 義 し,x0=y0の

な わ ちφA(x)の

正 準 共 役 量 πA(x)を(∂/∂(∂0φA))Lで

交 換 関係

 を設 定 す る.こ

こ に 角 括 弧 は 交 換 子,そ

ー ・デ ル タ,δD-1(*)はD-1次

が 独 立 量 に な ら な い 場 合 は,デ

で,場

略,δBAは

クロ ネ ッ カ

元 空 間 の デ ィ ラ ッ ク ・デ ル タ 関 数 で あ る.な

もφBも 共 に フ ェ ル ミオ ン場 の 場 合 は,交

る い は,L(x)に

の 添 字0はx0=y0の

お,φA

換 子 を 反 交 換 子 に 置 き換 え る.正 準 共 役 量

ィ ラ ッ ク に よ る 拘 束 系 に対 す る量 子 化 法 を用 い る.あ

時 間 微 分 が 含 ま れ な い よ うな 量 子 場 は,そ

の正 準共 役量 を考 え な い

の 方 程 式 に よ っ て そ の オペ レー ター 性 を定 め る.理 論 を 具 体 的 に 記 述 す る た め

に は,こ

れ を 状 態 空 間 に よ って 表 現 しな け れ ば な らな い.そ 14.2 

  上 に 見 た よ うに,作 す る 原 理 が,対 る と き は,形 の 下 に,場

用 積 分Sを

称 性 で あ る.量

対

称

れ につ い て は 後 述 す る.

性

ど う採 る か に よ っ て 理 論 が 決 ま る.そ のSを

子 場 は 一 般 に 非 可 換 だ が,同

式 的 に す べ て 可 換(フ

時 空 点 の もの の 積 を考 え

ェ ル ミ オ ン場 同 士 で は 反 可 換)と

の 無 限 小 変 化 δφA(x)を 考 え,そ

の と き のSの

選定

す る.そ の 仮 定

変 化 δSが0に

な る 場 合,

そ の 無 限 小 変 換 を対 称 性 とい う.た だ し,こ の 計 算 に 場 の 方 程 式 を使 っ て は い け な い

.

  δφA(x)が 時 空 の 任 意 関 数 を含 む 場 合 を ゲ ー ジ 対 称 性 と い うが,場 は ゲ ー ジ 対 称 性 は 許 さ れ な い.ゲ

ー ジ理 論 の 量 子 化 の 問題 に つ い て は 後 述 す る.変 換

が 時 空 の座 標 変 換 を伴 う場 合 を 時 空 対 称 性,そ 空 対 称 性 の 代 表 的 な例 は,並

の量子 論 で は実

う で な い 場 合 を 内部 対 称 性 とい う.時

進 と ロー レ ン ツ不 変 性 で,両

者 を合 わ せ て ポ ア ン カ レ 対

称 性 と い う.   対 称 性 を定 義 す る変 換 の い くつ か は,一 つ い て い る もの は,一

括 して1つ

般 に 非 可 換 で あ る.非 可 換 性 で 互 い に 結 び

の 対 称 性 と して 取 り扱 う.2つ

子 は ま た 無 限 小 変 換 に な る の で,そ

の 無 限小変 換 の交 換

れ ら の 全 体 は リー 代 数 を構 成 す る.従

性 とは リー 代 数 で あ る とい う こ とが で き る.

っ て,対

称

 素 粒 子 の 仲 間 に は ボ ソ ン とフ ェ ル ミオ ン とが あ る か ら,ボ 間 の 対 称 性 を考 え る の は 自然 で あ る.し た.ボ

か し この 可 能 性 は 長 い 間 気 づ か れ な い で い

ソ ン ・フ ェ ル ミオ ン変 換 を許 せ ば,正

定 値 計 量 の 場 の 量 子 論 の 枠 内 で も,ポ ア

ン カ レ対 称 性 の ノ ン ト リヴ ィ ア ル な拡 張 が 得 られ る.こ SUSYと

呼 ば れ る.こ

こ で は,前

ソ ン と フ ェ ル ミオ ン との

の 理 論 は 超 対 称 性,も

し くは

者 の 呼 称 は リー 超 代 数 を 持 つ 対 称 性 を 一 般 的 に 指

す 言 葉 と して 使 う.   Sが[超]対

称 性 を 持 つ と,古 典 論 の 場 合 と 同 様 に し て,そ

記 す)に

対 応 す る ネ ー タ ー ・カ レ ン トjNμが 存 在 して,保

の 第0成

分 を 空 間 積 分 し た も の, が存在すれば,そ

ャ ー ジ で あ る.積

分 が収 束 し な い と き は,チ

れ ぞ れ の 変 換(Nと

存 則 ∂μjNμ=0を満 た す.こ れ は保存 チ

ャ ー ジ で は な い が,次

の意 味 で変換 の生

成 子 を与 え る:

た だ し,生 成 子 も量 子 場 も フ ェ ル ミオ ン 的 な場 合 は,交 換 子 の代 わ り に 反 交 換 子 を と る(以 下 こ の こ とは い ち い ち断 ら な い).右 微 分 商 に 相 当 す る 量 を 表 す.生

辺 はφA(x)の

成 子 の 全 体 は,リ

変 換 の(無

ー[超]代

限 小 量 で な く)

数 を場 の 量 子 論 的 に 表 現

す る.  カ レ ン トや 生 成 子 の 計 算 で は,作

用 積 分 内 と違 っ て,場

ま た 反 対 称 テ ン ソ ル の発 散 を加 え て も よ い.従

の 方 程 式 を使 っ て も よ い.

っ て そ れ ら の 表 式 は 一 意 的 で は な い.

そ して どの 表 式 を 採 る か は た ん な る 審 美 的 な 問題 で は な い.ま 分 が 収 束 し た り,し な い.さ

ら に,後

な か っ た りす る.ま

た,必

ず,表

式 に よ り空 間積

ず し も δNφA(x)がδNS=0を

述 の 「場 の 方 程 式 ア ノ ー マ リー 」 が 現 れ る場 合 に は,本

再 生 し 質 的 な違 い

が 出 て く る.   並 進 の 生 成 子 は エ ネ ル ギ ー 運 動 量Pμ,ロ (=-Mν

μ)で,一

ー レ ン ツ 変 換 の 生 成 子 は角 運 動 量Mμ ν

括 して ポ ア ン カ レ生 成 子 と呼 ば れ る.こ

存 在 す る も の とす る.す

な わ ち,こ

同 時 固有 状 態 を真 空 と い い,￨0>で

れ ら は保 存 チ ャ ー ジ と して

れ ら の 固 有 状 態 が 存 在 す る.そ 表 す.エ

ネ ル ギ ーP0の

れ ら の 固 有 値0の

固 有 値 は,実

か つ非 負 と

す る.そ の と き真 空 は安 定 で あ る.   真 空 は,通 常,一

意 的 とす る.真

空 に 量 子 場(に

テ ス ト関 数 を乗 じ積 分 し た も の)

を有 限 回 作 用 さ せ て 得 られ る状 態 に よ り生 成 さ れ る 空 間(を し た もの)が,状 粒 子 状 態 で,ポ

態 空 間 で あ る.真

空 に1個

ア ン カ レ対 称 性 の 表 現 は,そ

な ん らか の 意 味 で 完 備 化

の 量 子 場 を作 用 させ て 得 ら れ る状 態 は1 の 粒 子 の ス ピ ン と質 量 で特 徴 づ け ら れ

る.  オ ペ レ ー タ ーOを,2つ

の 状 態￨α>,￨β>で

は さ ん で 得 ち れ る 複 素 数<β￨O￨α>

をOの

行 列 要 素 と い う.完 全 直 交 系 を用 い る と,こ

現 が 得 られ る.た

だ し不 定 計 量 の 場 合(す

れ に よ り オペ レ ー タ ー の 行 列 表

な わ ち<α￨α>が

正 定 値 で な い と き)は,

行 列 の積 の 定 義 に は 不 定 計 量 に よ る補 正 が 必 要 で あ る.  真 空 は,ポ

ア ン カ レ生 成 子 以 外 の 生 成 子 に 対 して は,必 ず し も 固有 状 態 に な る とは

限 ら な い.真

空 が あ る生 成 子QGの

る 局 所 量x(x)が

あ っ て<0￨[QG,x(x)]￨0>≠0と

破 れ て い る と い う.x(x)は が,NG粒

固 有 状 態 に な っ て い な い 場 合,よ

対 称性 は 自発 的 に

必 ず し も作 用 積 分 に 含 ま れ る 量 子 場 の1つ

子 と呼 ば れ る1つ

そ れ と一 致 す る.NG粒

な る 場 合,QGの

り精 確 に は,あ

の 粒 子 に 対 応 す る.NG粒

子 の 質 量 は 正 確 に0で

とは限 ら ない

子 の ス ピ ン と統 計 性 はQGの

あ る.つ

ま り内 部 対 称 性 が 自 発 的 に 破

れ る と,必 ず 質 量0の

ス カ ラ ー 粒 子 が 存 在 し な け れ ば な ら な い.SUSYの

質 量0の

粒 子 が 存 在 す る こ とに な る.現 実 の 世 界 で,そ

ス ピ ン1/2の

場 合 は,

れ らは いずれ も

観 測 さ れ て い な い.  自発 的 対 称 性 の 破 れ は,対 称 性 の 表 現 段 階 に お け る破 れ で あ る が,オ 表 現 そ の も の に 矛 盾 は な い.こ

表 現 す る こ とが 不 可 能 な 場 合,ア

ノー マ リー が あ る と い う.こ

で 矛 盾 を具 体 化 す る か に は 任 意 性 が 残 る.こ の 意 味 で,対 的 な 概 念 と は 認 め 難 く,よ

の 場 合,ど

の よ う な形

称 性 の ア ノ ー マ リー は 基 礎

り基 本 的 な レベ ル か ら の考 察 が 必 要 と思 わ れ る. 14.3 

  素 粒 子 反 応 の 遷 移 確 率 は,以 っ て,場

ペ レー タ ー の

れ に 対 し,対 称 性 の 生 成 子 を 含 む代 数 関 係 を矛 盾 な く

S行

列

下 に 説 明 す るS行

列 要 素 か ら 直 ち に 計 算 で き る.従

の 量 子 論 の 予 言 を実 験 と比 較 す る た め に は,S行

列 を求 め る こ とが 重 要 で あ

る.   素 粒 子 反 応 の 起 き る 時 間 は,通

常,マ

ク ロ な 時 間 尺 度 に 比 べ て 十 分 短 い.そ

れゆ

え,素 粒 子 反 応 の 量 子 論 的 な 時 間 発 展 を記 述 す る場 合 に,初 期 状 態 す な わ ち反 応 させ る粒 子 を準 備 す る段 階 はx0→-∞,終 →+∞

と考 え る こ とが で き る.量

因 子 を 除 き)φAin(x),x0→+∞ と書 き,漸 近 場 と い う(た 要).漸

状 態 す な わ ち 反 応 の 結 果 を 観 測 す る段 階 はx0 子 場φA(x)のx0→-∞

に お け る 弱 極 限 を(定

に お け る 弱 極 限 を(同

じ定 数 因 子 を 除 き)φAout(x)

だ し複 合 粒 子 や 不 安 定 粒 子 が あ る と き は 適 当 な修 正 が 必

近 場 は 自 由 場 の 方 程 式(線

形 偏 微 分 方 程 式)を

よ っ て 生 成 さ れ る 状 態 を イ ン状 態,φAout(x)に と い う.イ

数

満 た す.真

空 か ら φAin(x)に

よ っ て 生 成 さ れ る状 態 を ア ウ ト状 態

ン状 態 の 全 体 は フ ォ ッ ク 空 間 を な す が,そ

れ は 空 間 と して φA(x)の 状 態

空 間 よ り も小 さ くな い こ と を要 請 す る.こ れ を漸 近 的 完 全 性 と い う.漸 近 的 完 全 性 と は,す

べ て の 状 態 は 本 質 的 に 粒 子 に 関 す る情 報 だ け で 書 き 表 さ れ る と い う命 題 で あ

る.ア

ウ ト状 態 に つ い て も 同 様(CTP定

ウ ト状 態 の フ ォ ッ ク 空 間 は 一 致 す る.す

理)な

の で,イ

ン状 態 の フ ォ ッ ク空 間 とア

な わ ち,φAout(x)は

φAin(x)と(一

般 には

不 定 計 量 的)ユ

ニ タ リー 変 換 に よ っ て 結 ば れ る.こ

ユ ニ タ リー 性 は 反 応 の 全 遷 移 確 率 が1に 全 性 を 満 た さ な い よ う な理 論(例

の変 換 がS行

列 で あ る.S行

列の

等 しい こ と と結 び つ い て い る の で,漸 近 的 完

え ば 真 空 の 縮 退 の あ る理 論)を

考 え る場 合 は,粒

子

以 外 の 情 報 を ど うや っ て 特 定 す るの か を 明 示 す る 必 要 が あ る.   量 子 力 学 で散 乱 行 列 を計 算 す るの に,ハ

イ ゼ ンベ ル ク描 像 を用 い る よ り も,シ ュ レ

デ ィ ン ガ ー 描 像 を用 い る方 が 便 利 で あ っ た.場 は 相 対 論 に な じ ま な い の で,代

の 量 子 論 で は,シ

ュ レデ ィンガー 描像

わ りに 相 互 作 用 描 像 を用 い る の が 便 利 で あ る .そ の 概

要 は 次 の 通 りで あ る.素 粒 子 論 の ラ グ ラ ン ジ ア ン密 度 は 多 くの 場 合,量 た も の も含 め て)の

多 項 式 で あ る.0次

だ け ず らせ ば 消 去 で き る の で,2次 場 の ラ グ ラ ン ジ ア ン 密 度,残 Ｌ0(x),後

者 を ＬI(x)と

の 項 は 意 味 が な く,1次

子 場(微

分 し

の 項 は 量 子 場 を定 数

の 項 か ら 始 ま る と考 え て よ い.2次

の 部 分 を 自由

り を 相 互 作 用 ラ グ ラ ン ジ ア ン 密 度 と い う.前 者 を

書 く.LI(x)を

とい う.自 由 場 の 量 子 論 は,容

無 視 して 得 ら れ る理 論 を,自

由場 の 量子論

易 に 厳 密 に 解 け る.系 の 時 間 発 展 の う ち 自 由 場 に 相 当

す る部 分 だ け を オペ レ ー タ ー に 背 負 わ せ,状 る相 互 作 用 ハ ミル トニ ア ン密 度HI(x)に 描 像 で あ る.相 互 作 用 描 像 で は,x0→-∞

態 の 時 間 発 展 は,LI(x)か

ら定 義 さ れ

よ っ て 記 述 さ れ る と考 え るの が,相 及 びx0→+∞

に お い てHI(x)が

互 作用 消える

と い う 断 熱 仮 設 を 設 け,初 期 状 態 と終 状 態 が フ ォ ッ ク空 間 の 状 態 で あ る こ と を実 現 す る.   一 般 に 系 の 時 間 発 展 を 追 う と相 対 論 的 不 変 性 が 見 に く く な る が は,フ

ァ イ ン マ ン の 時 空 的 ア プ ロ ー チ に よ り,S行

列 がHI(x)な

級 数 と し て 一 挙 に 与 え ら れ る(共 変 的 摂 動 論).す が,フ

,相 互 作 用 描 像 で

い しはLI(x)の

な わ ち任 意 のn点

ァ イ ンマ ン ・ダ イ ア グ ラ ム の 方 法 で 計 算 で き る の で あ る.こ

冪

グ リー ン 関 数 こ にn点

グ リー

ン 関 数 とは,

の よ う な 量 で,記 に分 け,そ

号Tはn個

の 時 間x10,x20,…,xn0の

の そ れ ぞ れ に お い て 量 子 場 を 時 間順 序(若

う指 示 で あ る.S行

列 要 素 は,グ

リー ン 関 数 か ら,フ

大 小 に よ りn!個

の セ ク ター

い もの ほ ど右 に)に 並 べ よ とい ー リエ 変 換 の 留 数 を と る操 作 で

求 ま る.   相 互 作 用 描 像 は,機

能 的 に は 大 変 便 利 で あ る が,論

理 的 に は 作 用 積 分Sを

手 で2

つ の 部 分 に 分 け る とい う不 自然 な 操 作 をや っ て い る こ と に 注 意 し なけ れ ば な ら な い. こ の た め あ とか ら繰 り込 み と い う 操 作 に よ るSの

分 割 の 再 調 整 が 必 要 に な る .フ

イ ン マ ン ・ダ イ ア グ ラ ム の 計 算 を 行 う と一 般 に 紫 外 発 散(高 無 限 大)が

現 れ る が,繰

をす べ て,理

り込 み 可 能 な理 論 で は,紫

エ ネ ル ギー 領 域 か ら来 る

外 発 散 切 り捨 て に 起 因 す る不 定 性

論 に含 ま れ て い るパ ラ メ ー タ ー の 不 定 性 に繰 り込 む こ とが で き る.従

て そ れ ら の パ ラ メー ター の 値 を実 験 で 決 め れ ば,紫

ァ

っ

外 発 散 が な くな る真 の 理 由 が 分 か

ら な くて も,有 限 確 定 な 理 論 値 を 与 え られ る.そ れゆ え,重 力 場 の 量 子 効 果 の よ う な 超 高 エ ネ ル ギ ー か ち の 寄 与 を無 視 す る理 論 は,繰 ン1/2の

場 が 相 互 作 用 で き る 繰 り込 み 可 能 な 理 論 は,D>4の

 正 準 形 式 の 理 論 か ら共 変 的 摂 動 論 のS行 ア ン密 度 が 微 分 を含 む 場 合 は,大 非 常 に 簡 単 で,グ る.そ

り込 み 可 能 で な くて は な ら な い.ス

れ は,作

列 を 導 くの は,特

ピ

時 空 で は 存 在 しな い. に相 互 作 用 ラ グ ラ ン ジ

変 面 倒 で あ る.し か し最 終 結 果 を 与 え る だ け な ら ば

リー ン 関 数 の 母 関 数 は フ ァ イ ンマ ン 経 路 積 分 で 書 き表 す こ とが で き

用 積 分 と ソー ス 項(φAと

積 分 し た も の)と

の 和 のi倍

そ れ に 対 応 す る外 場 と の 積 の 和 を全 時 空 で

の 指 数 関 数 を,φAの

自由 場 波 動 関 数 に よ る 展 開 の 展 開

係 数 に 関 し無 限 多 重 積 分 した もの で あ る.   経 路 積 分 法 は確 か に 計 算 に は 便 利 な 表 式 を 与 え て い る.し の レ ベ ル と表 現 の レベ ル とを 区別 し な い の で,デ こ とは で き な い.し な い.に

か も そ れ は,後

か しそ れ は オペ レー ター

リケ ー トな 問 題 を き ち ん と取 り扱 う

述 す る よ うに,常

に 正 しい 結 果 を与 え る と は い え

も か か わ ら ず,現 在 多 くの 物 理 屋 が 経 路 積 分 法 を基 礎 的 理 論 形 式 の ご と く考

え,オ ペ レー ター 形 式 で は定 式 化 で き な い よ うな 状 況 に まで 拡 張 解 釈 し て 用 い て い る.

14.4  ゲ ー ジ 場 の 量 子 論  古 典 論 の 段 階 で,任 ー ジ 変 換 はδ φ A(x)が

意 関 数 を含 む 内部 対 称 性 を持 つ 理 論 を,ゲ ー ジ理 論 と い う.ゲ 任 意 関 数 を 含 む もの だ が,そ

れ に 対 し ∂μφA(x)はφA(x)と

同

じ変 換 性 を 示 さ な い.微 分 演 算 子 に 特 別 な ベ ク トル 場Aaμ(x)(a=1,2,…,N)の 次 結 合 を 付 け 加 え た 共 変 微 分Dμ と い う 演 算 子 を 定 義 し,DμφA(x)がφA(x)と ゲ ー ジ 変 換 性 を示 す よ うにAaμ(x)の

変 換 性 を 決 め る.Aaμ(x)を

そ れ は も と の 対 称 性 の 随 伴 表 現 に 属 し,Nは Dν]φA(x)のφA(x)に 分 で 書 け る が,ゲ

同 じ

ゲ ー ジ 場 と い う.

そ の 表 現 の 次 元 で あ る.[Dμ,

依 ら な い 部 分 をFaμν(x)と す る と,そ れ はAaμ(x)と

ー ジ変 換 に 対 し て も普 通 の 場 と同 じ よ うな 変 換 性 を示 す.従

共 変 微 分 とFaμν(x)を 使 え ば,ゲ

一

ー ジ 変 換 に 対 し て 不 変 な,だ

そ の微 っ て,

が 質 量 項 な し の,作

用 積 分 を書 き下 す こ とが で き る.  しか し な が ら,ゲ ー ジ不 変 な 作 用 積 分 に 基 づ い て 量 子 論 を こ し ら え る こ とは で き な い.な

ぜ な ら,ゲ ー ジ の 自 由 度 は 量 子 場 の 他 の 自 由 度 と複 雑 に 絡 み合 っ た 形 で 含 まれ

て い る の で,そ

こ だ け を古 典 量 に 留 め る こ と は 不 可 能 な の で あ る.そ れ ゆ え,ゲ ー ジ

変 換 の 任 意 関 数 を新 し い 量 子 場Ca(x)に れ,ス

ピ ン0で

あ る に もか か わ らず,フ

置 き換 え る.こ の 場 はFPゴ

ー ス ト と呼 ば

ェ ル ミオ ン場 で あ る と しな け れ ば な ら な い.

こ れ は 不 定 計 量 の あ る場 合 に の み 可 能 で あ る.   FPゴ

ー ス トを含 む 作 用 積 分 を構 成 す る基 本 原 理 は,BRS対

性 で あ る.BRS変

換 δ*は,外

通 常 の 量 子 場 のBRS変

換 は,任

微 分 の よ うに冪 零 性 δ*2=0を 意 関 数 をFPゴ

称 性 と呼 ば れ る超 対 称 持 つ.ゲ

ー ジ場 を含 め

ー ス トに 置 き換 え た もの で 定 義 す る.

従 っ て,古

典 論 の 作 用 積 分 はBRS不

変 で あ る.FPゴ

量 子 場 に 対 す る冪 零 性 で 決 め ら れ る.こ

ー ス トのBRS変

の と き δ*2Ca(x)=0は,リ

換 は,通

常の

ー 代 数 の ヤ コー

ビ恒 等 式 と等 価 で あ る.  ゲ ー ジ 場 の 量 子 論 の 作 用 積 分 は,古 量(或

る 量 のBRS変

は,フ

ェ ル ミオ ン 場 のFP反

場Ba(x)を

典 論 の そ れ にFPゴ

換 で 書 け る量)を

ゴー ス トCa(x)と

導 入 す る 必 要 が あ る.冪

の 作 用 積 分 の 付 加 項 は,δ*(Cafa)で 当 な 関 数 で あ る.B場 と呼 ば れ て い る.ゲ

ー ス トを 含 むBRS完

付 け 加 え た も の で あ る.こ そ のBRS変

零 性 か ら,B場 与 え ら れ る.こ

に よ る 変 分 か らfa(x)=0が ー ジ 固 定 は ∂μAaμ(x)=0と

全な

れ を実 現 す る に

換 で あ る ボ ソ ン 場 のB

のBRS変

換 は0で

こ にfaは

ゲ ー ジ不 変 で な い 適

で る の で,こ

あ る.上 述

れ はゲ ー ジ固定 条件

い うラ ン ダ ウ ・ゲ ー ジ 条 件 を 採 る の

が 最 も 自然 で あ る.  ゲ ー ジ 理 論 で は 不 定 計 量 が 本 質 的 な の で,そ

のS行

列 は確 率 の正 値性 が要 求 す る

真 の ユ ニ タ リー で は な い.そ

こ で 次 の よ うに 物 理 的S行

に よ り,BRSチ

存 在 す る.QB2=0な

ャ ー ジQBが

列 を 導 入 す る.BRS不

の で,そ

の 固 有 値 は0の

変性

み で あ る.

そ の 固 有 状 態 の 全 体 を 物 理 的 部 分 空 間 と い う.漸 近 的 完 全 性 を 使 う と,物 理 的 部 分 空 間 の 計 量 は 非 負 で あ る こ とが 示 せ る.こ 全 で,量

こ で<α￨α>=0で

あ る状 態￨α>は,BRS完

子 化 され た ゲ ー ジ の 自 由 度 に 対 応 す る.そ の 全 体 で 物 理 的 部 分 空 間 の 商 空 間

を と る と,そ

の 計 量 は 正 定 値 に な る.そ

れ ゆ え,そ

こ に 制 限 さ れ たS行

列 は真 の ユ

ニ タ リー で あ る.  素 粒 子 物 理 学 の 標 準 理 論 は,強

い相 互 作 用 に 対 す る 

電 磁 及 び 弱 い 相 互 作 用 に 対 す る  は 自発 的 にu(1)に 除 さ れ,破

まで 破 れ る.ゲ

カ イ ラ ル ・ゲ ー ジ理 論 か ら 成 り,後 者 ー ジ 理 論 で は,NG粒

れ た 自由 度 の ゲ ー ジ 場 が0で

り,質 量0の

ス カ ラー 粒 子 は 現 れ ず,質

ー ク ・ボ ソ ン が 得 ら れ る.こ ン が 観 測 さ れ な い の は,カ

カ ラ ー ・ゲ ー ジ理 論 と,

子 が 物 理 的 部 分 空 間 か ら排

な い 質 量 を獲 得 す る.こ 量0の

れ に 対 し,強

の ヒッグス機構 に よ

電 磁 場 と大 き な 質 量 を もつ3種

の ウィ

い相 互 作 用 の 基 本 粒 子 ク ォ ー ク と グ ルー オ

ラー 閉 じ込 め 問 題 とい わ れ,未

解 決 で あ る.

14.5  重 力 場 の 量 子 論   以 上 で は,重

力 は,素 粒 子 の 世 界 で は あ ま りに も微 弱 な の で,除

し重 力 も素 粒 子 と相 互 作 用 す るの だ か ら,同 ば コ ン シ ス テ ン ト とは い え な い.一 古 典 論 で あ り,ア

外 し て き た.し か

じ場 の量 子 論 の 枠 組 み に 取 り入 れ な け れ

般 相 対 論 は,特 殊 相 対 論 の 拡 張 で は な く,重 力 の

イ ン シ ュ タ イ ン 重 力 と呼 ぶ の が 正 当 で あ る.一

般座 標変 換 は時空的

な ゲ ー ジ 変 換 の よ うな もの だ か ら,ゲ ー ジ 理 論 の 場 合 と同 様 にBRS対 て 重 力 場 の 正 準 量 子 論 を 建 設 す る の が,成 最 も妥 当 で あ ろ う.そ

称 性 に基づ い

功 し た標 準 理 論 との 整 合 性 か らい っ て も,

して そ れ は極 め て 見 事 に 遂 行 で き る の で あ る.

 ち ま た に 量 子 ア イ ン シ ュ タ イ ン 重 力 は 存 在 し な い か の よ う に 言 い ふ ら す 物 理 屋 が 多 い が,彼

ら の 主 張 は 誤 解 に 基 づ い て い る.量 子 ア イ ン シ ュ タ イ ン重 力 を 共 変 的 摂 動 論

で 計 算 す れ ば,紫

外 発 散 が 繰 り込 み 不 可 能 に な る こ とが 彼 ら の主 張 の 根 拠 で あ る.し

か し相 互 作 用 描 像 で 重 力 場 を考 え る に は,「 量 子 重 力 場 は 重 力 定 数0の

極 限で古 典 的

時 空 計 量 に な る」 とい う仮 定 が 必 要 で あ る.だ が こ の 仮 定 は 事 実 に反 す る.量 れ た 一 般 座 標 変 換 の 自由 度 が 重 力 定 数0の

極 限 で も生 き残 るの で,こ

子化 さ

の よ うには仮定

で き な い.  重 力 場 の 正 準 量 子 論 で は,FPゴ

ー ス トcσ(x),FP反

ゴ ー ス トcτ(x),B場bλ

(x)は す べ て ベ ク トル 場 で あ る.ゲ ー ジ 固定 条 件 と して は,ゲ ー ジ理 論 の ラ ン ダ ウ ・ ゲ ー ジ 条 件 に 対 応 す る ド ・ ドン デ ア座 標 条 件 を 用 い る.そ

うす る と,ポ

ア ン カ レ対 称

性 よ り広 い ア フ ィ ン 不 変 性 が 残 る(先 験 的 に 一 切 の 古 典 的 時 空 構 造 を 前 提 と し な い こ とに 注 意).だ 4D次

が こ の 理 論 の 持 つ 対 称 性 は そ れ よ りず っ と 巨 大 で,D次

元 超 空 間 

に 自動 的 に 拡 大 し,4D(2D十1)個

子 を持 つ ポ ア ン カ レ 的 超 対 称 性(非

斉 次 

発 的 に 破 れ る.と

くに,ア

の生 成

)が 存 在 す る こ とが 示 され る.

こ れ は 時 空 と場 の 統 一 を 示 唆 す る 興 味 あ る結 果 で あ る.こ 多 く は,自

元 時 空xμ が

の 超 対 称 性 の 中 の不 変 性 の

フ ィ ン は ポ ア ン カ レ に 落 ち る が,そ

(1/2)D(D+1)個

の 自 由 度 に 対 す るNG粒

子 が,重

力 子 の 質 量 が0で

あ る こ とが 自然 に 導 か れ る.

の時破 れた

力 子 に 他 な ら な い.従

っ て,重

14.6  ハ イ ゼ ン ベ ル ク 描 像 で の 解 法  重 力 場 の 量 子 論 に は 相 互 作 用 描 像 が 適 用 で きな い の で,ハ こ とが 必 要 で あ る.そ  ま ず 正 準[反]交

の 方 法 は 最 近 開 発 され た の で,以

換 関 係 か ら,量

の 同 時 刻[反]交

元[反]交

換 関 係 を計 算 す る.こ

じ た 形 で 遂 行 で き る .次 に,「 右 辺 が

0の 場 の 方 程 式 の 左 辺 は い か な る 量 子 場 と も[反]可 量 子 場 間 のD次

下 に そ の 概 要 を述 べ る .

子 場 の 間 の 同 時 刻[反]交

れ は 例 え ば 上 述 の 重 力 場 の 正 準 量 子 論 で も,閉

イゼ ンベ ル ク描 像 で 解 く

換 で あ る」 と い う 式 を,2つ

の

換 子 に 対 す る偏 微 分 方 程 式 に 書 き換 え る.こ れ と先 ほ ど

換 関 係 とに よ り,コ ー シー 問 題 を設 定 す る.オ ペ レー ター に 対 して

も,コ ー シ ー 問 題 は一 意 的 に 解 け る もの と し,こ の 解 を求 め る.も

ちろん一般 に この

厳 密 解 を 求 め る の は 困 難 な の で,理 論 に 含 ま れ る パ ラ メ ー タ ー で 展 開 し て 計 算 を行 う.こ

の 展 開 は 相 互 作 用 描 像 で の 共 変 的 摂 動 論 とは 異 な り,共 変微 分 をパ ラ メ ー タ ー

を含 ま な い 形 で 定 義 して い る の で,各 論 で は,重

次 数 でBRS不

力 定 数 に つ い て の 展 開 の 第0項

変 性 が 保 た れ る.重 力 場 の 量 子

は 古 典 論 的 時 空 計 量 だ け で は な く,上 で指

摘 した 量 子 論 的 一 般 座 標 変 換 の 自 由 度 を も含 ん で い る.   D次

元[反]交

き る.そ

換 子 が す べ て 分 か れ ば,こ

れ か ら 多重 交 換 子 を 計 算 す る こ と が で

して そ れ に 基 づ い て オ ペ レー タ ー 解 の 表 現 を構 成 す る.こ れ は,状

態 その も

の を構 成 す る代 わ りに,公

理 論 的 場 の 量 子 論 の 基礎 と し て 用 い られ る ワ イ トマ ン関 数

を す べ て 与 え る こ と に よ っ て 実 現 で き る.n!個 1)!個

のn点

ワ イ トマ ン 関 数 は,(n-

の 独 立 な 多 重 交 換 子 に 対 す る 条 件 を満 た さ な け れ ば な ら な い.条

不 足 す る が,エ

ネ ル ギー の 正 値 性 条 件(xj0-xj+10の

に な る こ と)の 要 請 に よ っ て,ワ

件 式 の数 が

解 析 関 数 の 下 半 面 か らの 境 界 値

イ トマ ン 関 数 が 決 め ら れ る.こ の 際,公

理論 的場 の

量 子 論 の と き と異 な り,一 連 の 同 時 空 点 の 量 子 場 の 積 が で て く る.同 時 空 点 に し た た め 現 れ る ワ イ トマ ン 関 数 の 中 の 時 空 変 数=0の 序 に よ ら な い よ うに 捨 て る.n点

特 異 項 は,結

グ リー ン 関 数 は,も

果 が そ れ らの量 子場 の順

ち ろ んn!個

のn点

ワ イ トマ

ン関 数 の 一 次 結 合 で 書 け る.   上 述 の プ ロ グ ラ ム を実 行 す るの は 一 般 に 非 常 に 大 変 で あ るが,い 空 の 重 力 場 や ゲ ー ジ場 の 量 子 論 で は,そ る.と

くつ か の2次

くに ド ・ドン デ ア ・ゲ ー ジ を は じ め い くつ か の ゲ ー ジ で の2次

論 は,厳

密 解 が 閉 じ た形 で 求 ま る.こ

元時

れ を最 後 ま で き ち ん と遂 行 す る こ とが で き 元 重力場 の量 子

れ は 共 変 的 摂 動 論 や 経 路 積 分 法 で は 到 底 為 し得

な い こ とで あ る.  こ の 方 法 で構 成 さ れ る 表 現 は,各

量 子 場 の 交 換 子 に 対 して 求 め た の だ か ら,同

点 の 量 子 場 の積 を含 む よ う な場 の 方 程 式 が,表 に 可 能 で あ る.実

際,こ

時空

現 の レベ ル で 少 し破 れ る こ とが 原 理 的

れ ま で に 厳 密 解 の 求 ま っ た量 子 重 力 の モ デ ル で は,B場

を含

む 場 の 方 程 式 が 「ほ ん の わ ず か 」(微 分 操 作 に よ り除 去 で き る程 度 と い う 意 味)表 レベ ル で 破 れ る.こ れ を 場 の 方 程 式 ア ノ ー マ リー と呼 ぶ.場 あ る と,そ

の場 の 方 程 式 を使 っ て保 存 カ レ ン トの 表 式 を 変 形 す れ ば,そ

の 対 称 性 の ア ノー マ リー は 出 た り出 な か っ た りす る.こ リー は,対

れ に 応 じて そ

の 意 味 で 場 の 方 程 式 ア ノー マ

称 性 の ア ノー マ リー よ り基 本 的 な概 念 で あ る.

  共 変 的 摂 動 論 及 び 経 路 積 分 法 は標 準 的 ア プ ロー チ の 如 くみ な され,そ す る 反 省 は な され て こ な か っ た.し む 場 合 と,場 い.対

現

の 方 程 式 ア ノー マ リー が

か し作 用 積 分Sが

の妥 当性 に関

正 準 共役 量 の な い量 子場 を含

の 方 程 式 ア ノ ー マ リー が 現 れ る 場 合 は,必

ず し も正 し い 結 果 を与 え な

称 性 の ア ノー マ リー の 計 算 に 関 し て も先 入 観 に 基 づ く誤 判 断 が あ る よ う で,再

検 討 が望 ま れ る.(筆 者=な か に し ・の ぼ る,京 都 大 学 名 誉 教 授.1932年

生 ま れ,1955年

京都 大 学理 学 部 卒 業) 参 考 文 献 N.Nakanishi Quantum 6節

and Gravity(World

I.Ojima:Covariant Operator Formalism of

Gauge

に 関 し て は,N.Nakanishi:in Proceedings of ICHEP2000(World

1402;中

西襄:T*積

Theories

Scientific,1990).

の 怪,素

粒 子 論 研 究100(1999)167の

Scientific,2001) 引 用 文 献.

and

15.  素粒子実験 と加 速器 ― 戦 後 の 日本 を 中 心 に ― 西

15.1 

は

じ

め

川

哲

治

に

  今 世 紀 後 半 の 素 粒 子 実 験 は 宇 宙 線 に よ る も の を 除 く と,相 対 論 的 エ ネ ル ギー 領 域 に 挑 戦 し た 加 速 器 の 進 歩 に よ っ て 始 ま っ た.こ

れ に 大 き く貢 献 し た の は1945年

に発 見

さ れ た位 相 安 定 性 の 原 理 と,レ ー ダ ー な どに 関 連 して 急 速 な 発 展 を とげ た マ イ ク ロ波 技 術 で あ る.そ っ てGeV領

して シ ン ク ロ サ イ ク ロ トロ ン,シ

ン ク ロ トロ ン,リ

ニア ックな どに よ

域 の 物 理 学 の研 究 が 可 能 に な っ た.

  敗 戦 に よ っ て サ イ ク ロ トロ ン を破 壊 さ れ 加 速 器 に よ る 実 験 を禁 止 さ れ た 日本 が, 1951年

のLawrenceの

来 日 を契 機 に 再 び加 速 器 に よ る本 格 的 な素 粒 子 実 験 に 挑 む こ

と が で き る よ う に な っ た の は,1956年

に始 まった東 大 原子 核研 究所 にお け る電 子 シ

ン ク ロ トロ ン の 建 設 か ら と い え よ う.実 質 的 に は 欧 米 の 先 進 国 に10年 再 出 発 で あ り,こ の た め 朝 永,菊

池,熊

谷,木

力 の あ っ た こ と を忘 れ るわ け に は い か な い.と 大 の 宮 本,大

河 グ ル ー プ な どは,小

村,宮

本 な どの 諸 先 達 の 並 々 な らぬ 尽

くに 東 北 大 の 木 村,北 垣 グ ル ー プ,東

型 電 子 シ ン ク ロ トロ ン の 研 究 に 取 り組 ん で い た.

ま た 米 国 で は 弱 集 束 の 陽 子 シ ン ク ロ ト ロ ンCosmotron Bevatron

(6GeV,Berkeley)を

MARK Ⅲ)が

は じめ,電

(3GeV,Brookhaven),

子 リ ニ ア ッ ク(0.6GeV,Stanford,

完 成 し,陽 子 ・反 陽 子 ・中 間 子 を は じめ 各 種 素 粒 子 の 創 成,反

部 構 造 の 研 究 な どが 行 わ れ て い た.ヨ Brookhaven国

以上遅 れ て の

立 研 究 所(BNL)で

ー ロ ッパ 連 合 原 子 核 研 究 所(CERN)や は30GeV級

応,内 米国の

の 強 集 束 の 陽 子 シ ン ク ロ トロ ン の

建 設 が 始 ま っ て い た.   電 子 シ ン ク ロ トロ ン に つ い て い え ば,と 集 束 型 で1GeVを

くにCornell大

越 え る こ とに 成 功 し 注 目 さ れ て い た.そ

科 大 学 や イ タ リア や ス エ ー デ ン で も,1GeV級 計 画 中 で あ っ た.こ

学 のR.R.Wilsonら

が強

の ほ か に もCalifornia工

の 電 子 シ ン ク ロ ト ロ ンが 建 設 ま た は

の よ う な状 況 の な か で,同 程 度 の エ ネ ル ギー 領 域 の 強 集 束 電 子 シ

ン ク ロ トロ ン を 日本 で もつ くろ う と い う こ と に な っ た.こ は 電 子 リニ ア ッ ク(∼6MeV)を

こで,と

くに 特 色 と した の

入 射 器 と し て 用 い よ う,と い う こ と で あ っ た.我

が 国 で は 初 め て の 高 エ ネ ル ギー 加 速 器 計 画 で あ る か ら,将 来 を見 通 して 新 し い加 速 器 技 術(強

集 束,リ

ニ ア ッ ク な ど)の 開 発 に重 点 を お き,完 成 し た 時 に こ れ を素 粒 子 の

実 験 に 用 い るか ど うか は ひ と まず ペ ン デ ィ ン グ に し た ま ま で の 出発 で あ っ た.

15.2  核 研 電 子 シ ン ク ロ ト ロ ン  1956年

定 員6名

INS-ES)は

の 教 官 に よ っ て 建 設 が 始 ま っ た 核 研 電 子 シ ン ク ロ トロ ン(以

総 額 約2億5千

た 人 は 約20名

万 円 で1961年

で あ っ た が,リー

して そ の 多 くが 将 来 の 高 エ 研 の 加 速 器 計 画 に 主 導

者 もそ の 一 人 で,東

波 分 光 学 の 研 究 を行 っ て い た 縁 で,建 とに な っ た.そ

大 の大学 院生 時代 か らマ イク ロ

設 当初 か ら入 射 用 リニ ア ッ クな ど を 担 当 す る こ

れ ま で加 速 器 の 勉 強 は殆 ど し た こ と が なか っ た の で,書 物 や 外 国 の 文

献 な ど を漁 り読 ん だ.建 計,建

の 間実 際 に建 設 に関 与 し

ダ ー の 熊 谷 寛 夫 を 除 く と初 め て 本 格 的 な加 速 器 建 設

に 取 り組 む 者 た ち ば か りだ っ た.そ 的 役 割 を 果 た す こ と に な っ た.筆

に 完 成 し た.そ

下

設 グ ル ー プ 全 体 の 間 で は 電 磁 気 学 の 基 礎 な ど を は じめ,設

設 の 方 針 か ら部 品 の 製 作 に 至 る まで,し

く,我 が 国 で最 初 の 直 径 が10m級 が な い 電 磁 石,高

周 波,真

ば し ば 激 しい 議 論 が 行 わ れ た.と に か

の 加 速 器 で あ り,当 時 の 日本 で は 企 業 も全 く経 験

空 な どの 新 技 術 を積 極 的 に 用 い よ う と い う意 気 込 み で,各

部 の 主 要 部 品 を そ れ ぞ れ 自分 た ち で 開 発 し た仕 様 に よ りメ ー カ ー に 製 作 依 頼 し,自 分 た ち の 手 で 一 台 の 加 速 器 に 組 み 上 げ る とい う,い わ ば"チ 設 が 行 わ れ た.そ MeV)に

れ だ け に1961年12月

中 旬,遂

到 達 した 時 の ス タ ッ フ の 喜 び は ひ と しお で あ っ た(図1).

 こ のINS-ESは

そ の 後 新 た に 加 わ っ た ス タ ッ フ も含 め て 改 良 に 改 良 を重 ね,1966

年 に は 到 達 エ ネ ル ギ ー1.3GeV,1975年 20Hz)を れ,実

ー ム の 手 造 り"の 方 法 で 建

に 第 一 段 階 の 目標 エ ネ ル ギ ー(700

得 た.1960年

に は ビー ム 強 度2×1012電

験 用 装 置 の 整 備 も本 格 的 に進 め ら れ,測

ャ ネ ル,液 体 水 素 標 的,運 バ ー,そ

子/s(繰

り返 し

度 か らは こ れ を素 粒 子 実 験 の 共 同利 用 に 用 い る予 算 も認 め ら 定 器 グ ル ー プ が 形 成 さ れ た.ビ ー ム チ

動 量 分 析 用 各 種 電 磁 石,シ

ンチ レー ター や スパ ー ク チ ェ ン

して 日本 で は 最 初 の トラ ン ジ ス ター 等 の 半 導 体 を積 極 的 に 用 い た実 験 用 の 各

種 エ レ ク トロ ニ ク ス 装 置 な どの 開 発,整

備 が 行 わ れ た.1962年

に は共 同利 用 実験 や

将 来 の 日本 の 高 エ ネ ル ギ ー 物 理 学 の 研 究 を考 え る全 国 的 な組 織,高

図1 

1961年12月,核 700MeVを

研 電 子 シ ン ク ロ トロ ン が

達 成 した(核

研 二 十 年 史 より)

エネ ルギー 同好会

も発 足 し た.  こ う してINS-ESの

建 設 と共 同 利 用 実 験 は 所 内 外 の 我 が 国 に お け る素 粒 子 実 験 チ

ー ム を育成 す る原動 力 とな り ,数 多 くの研 究 者 を養 成 し た.行

わ れ た 実 験 で 最 も数 の

多 い の は 中 間 子 の 光 発 生 に 関 連 した も の で あ る こ と は い う ま で も な い が,引 子 ビー ム に よ る実 験 や 制 動 放 射 な どの 電 磁 相 互 作 用,と 射 の 干 渉 効 果 等 の 特 色 あ る研 究 が な さ れ た.シ 射 に 関 す る 研 究 も推 進 され,1975年

くにSi単

き出 し電

結 晶 に よ る制 動 放

ン ク ロ トロ ン完 成 直 後 か ら電 子 軌 道 放

に は 放 射 光 利 用 専 用 のSORリ

こ の よ う な 加 速 器 研 究 者 と物 性 や 原 子 ・分 子 研 究 者 の 連 携 が,我

ン グ が 完 成 し た. が 国の放射 光研 究 グ

ル ー プ の 誕 生 の 起 動 力 と な っ た.  こ れ ら の 詳 細 な経 緯 や 成 果 は 核 研 二 十 年 史 や 年 次 報 告 な ど に 記 載 さ れ て い る1).そ れ に よ る と,こ の30年 間 平 均60人 3,000時

間 に 共 同利 用 実 験 に 使 われ た 総 時 間 数 は10万

以 上 の研 究 者 が 参 加,う

間 稼 動 し,我

ち85名

時 間 を越 え,年

が 学 位 を取 得 して い る.今

が 国 の素 粒 子 ・原 子 核 分 野 の 研 究 に 限 ら ず,国

日で も年 間 約

際 的 ・学 際 的 な

研 究 に 大 き く貢 献 して い る.

15.3  核 研 か ら高エ 研 へ の 道  INS-ESの

建 設 が 軌 道 に乗 り実 験 準 備 が 進 む 中 で,当

時 の 世 界 の 状 況 に 鑑 み,我

が

国 で も本 格 的 な 高 エ ネ ル ギー 陽 子 加 速 器 を建 設 し よ う とい う要 望 が 研 究 者 間 に 高 ま っ た.し

か し,そ れ が つ くば の 高 エ ネ ル ギ ー 物 理 学 研 究 所(以

下 高 エ 研)の

ま で の 道 は筆 舌 に 尽 く しが た い 苦 難 に 満 ち た もの で あ っ た.茅,湯

川,朝

創 設 に至 る 永,小

伏 見 な ど の 大 先 輩 の 強 力 な 支 援 に も拘 わ らず,1)建

設 す る加 速 器 の 機 種,規

算,研

初 は 仮 称 素 粒 子 研 究 所)の

究 体 制,2)新

た に 創 設 さ れ る べ き研 究 所(当

や 組 織 運 営 と大 学 等 との 関 係,3)我

谷,

模,予 敷地

が 国 初 の 巨 大 基 礎 科 学 の 研 究 と他 分 野 の 学 術 研

究 との バ ラ ン ス,な

ど を 巡 っ て 研 究 者 間 や 研 究 者 と行 政 側 との 間 に 意 志 疎 通 の 欠 如 や

不 信 感 が 解 け ず,不

毛 な 議 論 に 多 くの 時 間 を浪 費 し て,当

事 者 た ち は しば しば 絶 望 感

に 襲 わ れ た こ と も あ っ た.結 局 は 主 観 的 意 欲 と客 観 的 情 勢 の ず れ が 主 な 原 因 で あ っ た か も し れ な い が,学

問 を 愛 す る者 た ち に と っ て は 極 め て 不 幸 な 事 態 で あ っ た.

 歴 史 的 に主 な経 緯 だ け述べ る と,関 連 研 究者 の要 望 を受 けて 日本 学 術会 議 は1962 年,「 エ ネル ギー12GeV,強

度0.1μAを

越 え る陽子大 強 度加 速器 の建 設 を含 め,広

く原 子核 物理 学 に必要 な研 究 設備 の飛 躍的 充実 をはか る」 とい う原子核 研究 将来計 画 の実 現 を政府 に勧 告 した2).文 部省 では この勧 告 に基 づ き国立 大学 研 究所 協議 会,学 術 審 議会 研 究体 制 分 科会,学 術 審議 会 な どの勧 告 に従 い,1964年

度か ら 巨大 加 速 器

の基礎 研 究 費 を核 研 に計上 した.以 後1969年 度 まで,基 礎 ・準 備研 究 費 と して総額 約14億 円が 計上 され た.そ の 間研 究者 側 では 学術 会議 原子核 特 別委 員 会 に素研 準備 調査 委 貝会(SJC)が

発 足,核 研 には具体 的作 業 を行 う素研 準備 室 が 設 け られ た.し

か し,当 初 朝 永 委 員 長 の も と熊 谷 寛 夫(加 し たSJCは GeV陽

速 器),三

浦 功(測

従 来 の 計 画 を 再 検 討 し,加 速 器 を12GeV大

子 シ ン ク ロ ト ロ ン に 変 更 し た.当

は な か っ た と思 う.た 早 川 幸 男 に,加 諏 訪 は1966年

だ,こ

責 任 者 で発 足

強 度 シ ン ク ロ ト ロ ン か ら40

時 筆 者 はBNLに

ん な 議 論 が 行 わ れ た か に つ い て は 詳 ら か で な い が,学

定 器)両

滞 在 し て お り,国

内でど

術 的,技 術 的 に は 誤 っ た選 択 で

の 計 画 の 変 更 が 与 え た 波 紋 は 大 き く,SJCの

委員長は

速 器 の 責 任 者 は 当 時 や は り米 国 に 滞 在 して い た諏 訪 繁 樹 に 交 代 し た. 帰 国,実

質 的 に 高 エ 研 創 設 の 責 任 者 と な っ た.筆

者 も諏訪 に請 われ て

相 次 い で 帰 国 し,米 国 で 眼 の あ た りに体 験 し た よ うな 素 粒 子 実 験 が 我 が 国 で も本 格 的 に 行 え る よ う に な る た め,微  一 方

力 を尽 く し協 力 した.

,こ の よ う な 大 型 加 速 器 計 画 に対 す る 国 内 の 他 分 野 の 研 究 者 や 行 政 側 な どか ら

の 危 惧 が 一 段 と高 ま っ た の も この 頃 か ら で,い

わ ゆ る 大 学 紛 争 に も巻 き込 まれ て,研

究 や 教 育 と創 設 準 備 の 仕 事 と を両 立 させ る た め に は 殆 ど家 に 帰 れ な い よ う な状 態 が 続 い た .し か し,こ

の よ うな 苦 難 は ま た 改 め て 高 エ ネ ル ギー グル ー プ の 結 束 を 固 め た.

準 備 研 究 に お い て も 電 磁 石 用 の 新 素 材,リ

ニ ア ッ ク用 空 洞 の 銅 メ ッ キ 法,高

用 の 高 性 能 フ ェ ラ イ トな ど の 新 技 術 を は じめ,加 着 々 と進 め られ た.大

速 器 や 測 定 器 に 関 す る技 術 開 発 が

学 を 中 心 と し て 泡 箱 の 写 真 解 析,偏

ク探 索 の 研 究 な ど も行 わ れ,加

周 波加 速

極 標 的,宇

速 器 完 成 後 の 物 理 研 究 の た め,特

宙線 中 の クォー

に若 手研 究者 の養 成

が 並 行 し て な さ れ た こ と も銘 記 す べ き で あ ろ う.  1969年8月,ま

さ に 紆 余 曲 折 の 後 に 学 術 審 議 会 は 「素 研 を 設 立 し,当 面 の 基 本 的

な 施 策 と して 総 額 約80億

円 で エ ネ ル ギ ー8GeVの

陽 子 加 速 器 を建 設,実

世 界 の 第 一 線 に 立 つ 将 来 の 発 展 を期 待 す る 」 とい う答 申 を 出 し た.そ 度 予 算 で 素 研 設 置 準 備 費 が 文 部 省 に つ き,1971年4月 究 所 の 用 地 に つ い て,全

国 で80カ

に 高 エ 研 が 創 設 さ れ た.新 研

所 近 くの 候 補 地 が挙 げ ら れ た が,熊

る 土 地 調 査 グ ル ー プ の 調 査 の 結 果,既 kmの

に1967年

績 を積 ん で

う して1970年

谷 を 中 心 とす

に つ く ば に 南 北 約2km,東

西 約1

予 定 敷 地 が 決 ま っ て い た.

  研 究 所 の体 制 は,全

国 の 大 学 の 教 員 そ の 他 の 者 が 広 く共 同 利 用 で き る新 し い 形 態 の

国 立 大 学 共 同 利 用 機 関 の 第 一 号 と し,国 際 協 力 は も ち ろ ん,大 学 院 教 育 に も協 力 す る こ と を 目 的 と した.そ

の 具 体 的 な あ り方 は 研 究 所 の 成 長 と と もに 変 化 し て い っ た が,

以 下 で は詳 細 を 割 愛 す る3). 15.4 

高 エ 研 陽 子 シ ン ク ロ トロ ン

  筑 波 山 を 背 景 とす る松 林 の 中 に1971年 ン ク ロ トロ ン(以 下KEK-PS)は,我

か ら槌 音 高 く建 設 が 始 ま っ た 高 エ 研 陽 子 シ が 国最 初 の世 界 に伍 した素粒 子 実 験装 置 で あ

る.

 諏訪初 代所 長 をは じめ全 所員 が50歳 代 前 半以 下 で,初 年 度 の研 究 者や 技術 者 は30

名 余,事

務 職 員 が 約20名

で あ っ た.大

学共 同 利用機 関 の 第一 号 であ る ばか りでは な

く,筑 波 研 究 学 園 都 市 の パ イ オ ニ ア で も あ り,道 路 を 含 む 都 市 造 り もス タ ー トし た ば か りで あ っ た.周

辺 に は住 居,商

店,学

校,病

院 な ど さ え な く,た ま た ま研 究 所 の予

定 敷 地 内 に あ っ た 倒 産 した ゴ ル フ場 の ク ラ ブ ハ ウ ス を仮 の オ フ ィ ス と し,そ

こに最初

の 所 員 た ち が 泊 ま り こ ん で 寝 食 を共 に し な が ら研 究 所 の 創 設 や 加 速 器 の 建 設 な ど に あ た っ た.長

靴 とヘ ル メ ッ ト と懐 中 電 灯 が 必 携 の 三 種 の 神 器 で,多

の 生 活 の 友 で あ っ た が,野

くの 野 性 動 物 が 我 々

犬 の 襲 来 を 防 ぐた め に棒 切 れ も 欠 か せ な か っ た.

  筆 者 は加 速 器 建 設 の 責 任 を 負 うこ とに な っ たが,規

模 と し て は 後 発 で あ るが 故 に性

能 や 強 度 に 特 に 重 点 を置 い た新 しい ア イ デ ア や 技 術 を積 極 的 に取 り入 れ た.そ

して こ

の エ ネ ル ギ ー 領 域 で は 世 界 で初 め て ブ ー ス ター を使 っ た カ ス ケー ド方 式 を 採 用 し た. 素 研 準 備 室 時 代 か ら 開 発 され た リニ ア ッ ク,電 磁 石,高 新 技 術 は 勿 論,主

周 波 加 速,計

算 機 制御 な どの

リ ン グ に は機 能 分 離 型 の 強 集 束 法 を 用 い た り も し た4).こ の よ う な

新 方 式 や 新 技 術 の 利 用 に は 当 時 の 欧 米 の 一 流 加 速 器 研 究 者,特 し て くれ た客員 研 究 者 な どか ら,KEK-PSの

に 当 初 か ら建 設 に 協 力

成 功 を 危 ぶ む 忠 告 も受 け た.確

ざ実 際 の 建 設 を行 っ て み る と さ ま ざ ま な 困 難 に 直 面 した.例

え ば,加

か にい

速器 全体 の コ ン

プ レ ッ クス を必 要 な 精 度 に 配 置 す る た め の 土 木 ・建 築 工 事 な ど も当 時 の 常 識 を越 え て お り,受 注 メー カ ー と激 し いや り と り を し た り も し た.既 速 器 の 建 設 に 欠 くこ と の で き な い の は,ま

に 述 べ た よ う に,優

れ た加

ず 多 くの 分 野 の 担 当者 た ち の チ ー ム造 りで

あ り,そ れ と共 に 装 置 の 各 部 を製 作 す る 企 業 との 連 携 で あ る.そ

こ で ひ とつ ひ とつ 発

図2  現 在 のKEK-PS施 設の概観図 主 に リ ン グに よ る高 エ ネ ル ギ ー 実 験 の 他 に ブ ー ス ター を利 用 した様 々 な学 際 的 な研 究 の ため の施 設 も加 え られ た.

注 が 進 み,最

終 段 階 に 近 い とこ ろ で 主 リン グ 電磁 石 の 入 札 が 済 ん だ 時 は,筆

が 始 ま っ て い た 直 径108mの

者 は建設

トン ネ ル の 中心 部 に 駆 け て い っ て 流 れ る涙 を こ ら え ら

れ な か っ た.  こ う し て 図2に

示 す よ うなKEK-PSの

建 設 は 文 字 通 りチ ー ム ワ ー クの 結 晶 と して

完 成 し,1976年3月4日

の 早 朝0時30分

目標 エ ネ ル ギ ー8GeVに

到 達 した こ と を示 し た.5年

た が,前

頃,加

年 の 暮 に そ の半 分 を 越 しな が ら,い

速 され た ビ ー ム の モ ニ ター の 信 号 が

る の に 苦 労 し容 易 に 目標 値 に 達 しな か っ た の で,当 した 約40人

の ク ル ー は 大 き な歓 声 を あ げ た.同

材 の 活 用 な ど に よ っ て 当 初 目標 の1.5倍

計 画 として は予 定 通 りで あ っ

わ ゆ る トラ ン ジ シ ョン エ ネ ル ギー を越 え 夜 コ ン トロ ー ル 室 に集 ま っ て 乾 杯

じ年 の 暮 に は 主 リン グ電 磁 石 の 新 素

の12GeVに

達 し た.ま

た その後 の 着実 な改

良 と調 整 に よ っ て 各 部 の ビー ム 強 度 も 当初 目標 を大 き く上 回 っ た.な き こ と は 故 障 に よ る停 止 時 間 が 数%以

下 と い う昼 夜 連 続 の 安 定 な 運 転,後

タ ン建 設 期 間 中 の 入射 リニ ア ッ クの エ ネ ル ギー の 倍 増,ブ H-イ

か で も特 筆 す べ 述 の ト リス

ー ス タ ー の荷 電 変 換 に よ る

オ ン 多 重 入 射 方 式 の 採 用 な ど で あ ろ う.こ れ ら は 筆 者 に 引 き継 ぎPS加

速器 責

任 者 と な っ た 亀 井 亨 らに よ る チ ー ム の 手 で行 わ れ た5).   KEK-PSは

今 日で はBNL-AGSと

と も に 世 界 で 活 躍 し て い る た だ2台

の10GeV

領 域 陽 子 シ ン ク ロ トロ ン で あ る.PSを

用 い た 共 同 利 用 実 験 は,筆

た 直 後 の1977年5月

初 は 内 部 標 的 か ら 発 生 した π 中 間 子 を用 い る

か ら開 始 さ れ,最

者 が 所 長 に就 任 し

カ ウ ン ター 実 験 と,速 い 取 り出 し ビー ム に よ る泡 箱 実 験 が 行 わ れ た .泡 箱 実 験 は 海 外 加 速 器 に よ る写 真 解 析 に 実 績 を もつ 東 北 大 北 垣 敏 男 グ ル ー プ が 中 心 と な り,p,p,π ビ ー ム な ど を用 い 直 径1mの

泡 箱 内 に タ ン タ ル 板 や 原 子 核 タ ー ゲ ッ ト を装 〓 す る な

ど の ユ ニ ー ク な実 験 を行 い,1981年 カ ウ ン タ ー 実 験 は1977年11月 はK中

ま で に500万

枚 以 上 の 写 真 を撮 影 して 終 了 し た.

に 遅 い ビー ム 取 り出 し に 成 功 し て 以 来,1979年

間 子 や 反 陽 子 を 用 い る実 験 も可 能 に な っ た.そ

し た 弱 い 相 互 作 用 の 研 究,バ ハ ドロ ン分 光 学,ハ

し てK中

か ら

間 子 の 崩 壊 を 中心 と

リオ ニ ウ ム な ど の ク ォ ー クの エ キ ゾ チ ッ ク な 結合 状 態 の

ドロ ン ・原 子 核 相 互 作 用 や ハ イ パ ー 核 の研 究 な ど,特

で 質 の 高 い 実 験 が 次 々 に 行 わ れ て きた.1990年 共 同 利 用 実 験 審 査 委 員 会 の 厳 格 な 審 査 で98件 共 同 利 用 実 験 に 参 加 した.こ

±

度 ま で に215件 が 採 択 さ れ,年

色 あ る広 範

の 提 案 実 験 が あ り, 平 均250名

の研 究者 が

れ らの 実 験 の 遂 行 の た め に は 大 型 超 伝 導 電 磁 石 を我 が 国

で 初 め て 実 用 化 し た ビー ム ラ イ ンや,稀 極 重 陽 子 標 的 な ど を は じめ,数

釈 冷 却 法 に よ っ て0.1K以

下 まで下 げ た 偏

々 の 実 験 技 術 の 開 発 が 行 わ れ た.1989年

箱 実 験 室 の 近 くに 新 た に 第 二 の 実 験 室(北 超 伝 導 ス ペ ク トロ メ ー タ ー を 中 心 に,従

カ ウ ン ター ホ ー ル)を

か らは 旧泡

建 設 し,二 基 の 大 型

来 の 東 カ ウ ン ター ホ ー ル に よ る トピ カ ル な課

題 と相 補 的 に ハ イパ ー 核 の 研 究 な ど を 中心 と す る長 期 的 で持 続 性 の あ る研 究 が 進 め ら れ て い る.現

在 約10カ

所 の 実 験 エ リヤ が 用 意 さ れ,K中

間 子 の稀 崩壊 を調べ た実

験,ハ

イ パ ー 核 の 研 究,p-He原

子 の エ キ ゾ チ ッ ク準 安 定 状 態 の 発 見 な ど,国 際 的 に

も極 め て 高 い 評 価 を受 け て い る.重 陽 子,He++,偏 の 更 な る 改 良 と と も に 特 にK中

極 陽 子 の 加 速 を は じめ,加

速器

間 子 や ニ ュ ー ト リ ノ の研 究 な ど で 大 き な成 果 が 期 待

さ れ る6).  こ こ で 特 筆 す べ き こ と は,KEK-PSが

カ ス ケ ー ド方 式 を採 用 し た た め,主

入 射 用 ブ ー ス タ ー(500MeV,5μA,く

りか え し20Hz)の

ス タ ー 利 用 施 設(1978年

度 新 設)で

る.パ

ル ス μ粒 子 ビー ム,陽

ル ス 中性 子 源,パ

ビ ー ム の 約80%がブ

ー

学 際 的 な研 究 に優 れ た貢献 を して い るこ とで あ

け た 数 々 の 研 究 や 応 用 が 原 子 核 物 理,物 て きた.素

リン グ

子線 医学 利 用 の 三分 野 で世 界 に先 駆

質 科 学,生

命科 学 な どの多彩 な領域 で行 われ

粒 子 関 係 で は 偏 極 中性 子 を用 い た 強 い 相 互 作 用 に お け るパ リ テ ィ非 保 存 の

検 証 な どが あ る. 15.5    KEK-PS計

ト リス タ ン 計 画

画 が 果 た した も う一 つ の 大 き な 成 果 は,素

粒 子 ・原 子 核 の 実 験 分 野 に

お け る若 手 人 材 の 養 成 で あ る.高 エ ネ ル ギ ー 加 速 器 の 研 究 や 技 術 開発 は も とよ り,共 同 利 用 実 験 が 軌 道 に 乗 っ た1980年 毎 年10名 理,デ

近 く に達 した.単

ー タ処 理,低

に 至 る ま で,ノ

代 の 初 め に は,PS実

験 に よる学 位 取 得 者 の数 が

に加 速 器建 設 や 実 験 に 限 ら ず,こ

温 や 真 空 技 術,精

れ に 関 連 し た 放 射線 管

密 機 械 工 作 か ら土 木 建 設 や 行 政 面 で の 対 応 な ど

ー ・ハ ウ の 著 しい 進 歩 が 得 られ た.

 こ の よ う な 我 が 国 の 素 粒 子 実 験 分 野 の 急 速 な成 長 を踏 ま え,高 れ ず 世 界 の 第 一 線 に 立 つ よ う な将 来 計 画 と し て1973年 タ ン 計 画 で あ る.こ

れ に 先 立 ち,約200haあ

大 型 陽 子 シ ン ク ロ トロ ン を建 設,PSに と い う計 画 が あ っ た.し

筆 者 が 提 案 し た の が,ト

る 高 エ 研 の 予 定 敷 地 に,さ

接 続 して100GeV近

に は 米 国 フ ェ ル ミ加 速 器 研 究 所(FNAL)の

ン が 完 成 し200GeVに

達 し て い た.そ

加 速 器 を造 るべ きだ と考 え た.従 のISRの

よ うに,別

くの エ ネ ル ギ ー を得 よ う

で しか 増 え な い う え,

直 径2kmの

陽 子 シ ン ク ロ トロ

こ で 筆 者 は 日本 の 将 来 計 画 は 衝 突 ビ ー ム 型 の

来 の 衝 突 ビ ー ム 型 加 速 器 は 同 じ頃 完 成 し たCERN

の 加 速 器 で 既 に 加 速 し た ビー ム を ス トー レ ジ ・ リン グ(以

蔵 リン グ)に 貯 め 込 み,逆

の よ う な 土 地 が 狭 く,地 震 が 多 く,土 木 建 設 の 工 費 が 高 い 国 で は,断 っ か り した トン ネ ル を ひ とつ 造 り,そ

pp, pp, ep, e+e-な リス タ ン(TRISTAN:

下貯

方 向 に 回 して 何 カ 所 か で 衝 突 させ て い た.し か し1台 の 加

速 器 で加 速 と貯 蔵 を共 に行 う こ と も可 能 と考 え,貯 蔵 型 加 速 器 と呼 ん だ.特

く,し

リス

らに通 常 の

か し,こ の よ う な相 対 論 的 エ ネ ル ギー 領 域 の 固定 標 的 の 実 験

で は 研 究 に 有 効 な 重 心 系 エ ネ ル ギー が 加 速 エ ネ ル ギ ー の1/2乗 1972年

エ研 創 設 の 初 心 を忘

に我が 国

面 が比 較 的広

こ に 貯 蔵 型 加 速 器 を 何 台 か 設 置 し て,

どの 多様 な衝 突 ビ ー ム 実 験 が で き る よ うに し よ う とい うの が,ト Transposable

Ring

Intersecting

STorage

Accelerators

in

Nippon)計

画 の 基 本 概 念 で あ っ た.今

日では その幾 つ かが 現 に稼 動 または 計画 中 の

世 界 中 の大 型 加 速 器 で 採 用 さ れ て い るが,当

時 と し て は 全 く野 心 的 で,筆

年 に 開 催 され た 国 際 集 会 や 日米 セ ミナ ー な ど で 紹 介 し た と き は,欧 速 器 研 究 者 か ら 「日本 で は こ ん な 計 画 が ま と も に(serious)に と質 問 され た り批 判 さ れ た り した7).Gell-MannはJames の 第2部 が,日

者 が1973

米 の物理 学 者や加

考 え られ て い る の か 」

JoyceのFinnegans

Wake

の 終 りの ト リ ス タ ン を 賛 え る ソ ネ ッ トか ら ク ォ ー ク を命 名 し た と伝 え られ る

本 で も ク ォ ー ク を探 求 す る素 粒 子 の 本 格 的 な 実 験 が 行 え る よ う に した い と い う

悲 願 が こめ られ た 計 画 で もあ っ た.   ト リ ス タ ン 計 画 は 高 エ 研 創 設 時 に 比 べ る と,関 連 研 究 者 は も とよ り他 分 野 や 国 際 的 な研 究 者 集 団 の 支 持 も得 て 比 較 的 ス ム ー ズ に検 討 が 進 め られ た.行 間 の 多年 に わ た る 人 脈 か ら も好 意 的 な支 援 を受 け た.そ 段 階 の 検 討 で は17GeVの 子 のep衝

電 子 と70GeV(超

突 実 験 を検 討 した.1992年

規 模 の も の で あ っ た が,1970年

政 や 企 業 な ど との

し て 高 エ 研 を 中 心 とす る 第 一

伝 導 電 磁 石 を 用 い れ ば180GeV)の

に 完 成 し た ドイ ツ のHERA計

画 の1/3程

代 の 計 画 と し て は ユ ニ ー ク な ア イ デ ア で,加

陽 度 の 速器 の

詳 し い技 術 的 検 討 も行 わ れ た8).し か し 電 子 ・陽 子 の 深 部 非 弾 性 散 乱 で 陽 子 の 内部 構 造,特

に ク ォ ー ク 等 の構 成 粒 子 に 関 す る研 究 を行 っ た りす る場 合 は 運 動 量 移 行 が 充 分

で は な い と判 断 さ れ た上,超 ー ル な ど を考 慮 して

,1980年

伝 導 リ ン グ を含 む 予 算,技

術 的 諸 問 題,タ

イム スケ ジュ

に む し ろ高 エ 研 の 予 定 敷 地 一 杯 に 全 周 約3kmの

電子 ・

陽 電 子 衝 突 型 加 速 器 を建 設 す る こ と を第 一 段 階 とす る とい うこ とで 研 究 者 間 の 合 意 を 得 た9).   ト リス タ ンe+e-衝 (PF)入

突 型 加 速 器 は 既 に1982年

射 用 の2.5GeV(全

長400m)電

図3 

度 完 成 予 定 で建 設 中 の 放 射 光 実 験 施 設

子 リニ ア ッ ク を,陽 電 子 用 に も増 強 して 初

ト リス タ ン施 設

段 の 入 射 器 とす る こ とに し た.リ ン グ(AR)で8GeVま

ニ ア ッ ク で 加 速 さ れ たe± ビー ム は ま ず 入 射 蓄 積 リ

で加 速 され,そ

れ ぞ れ2個

同 じ主 リ ン グ を逆 向 き に 回 転 させ る(図3).主

の 電 子,陽

電 子 の バ ン チ と な り,

リン グ は い わ ば シ ン ク ロ ト ロ ン の 偏

向 ・集 束 電 磁 石 を 配 置 し た 円 弧 部 分 と定 在 波 型 リニ ア ッ ク な ど を配 置 した 直 線 部 と を 交 互 につ な い だ,従

来 の 高 エ ネ ル ギ ー 加 速 器 とは 異 な っ た タ イ プ の リン グ で あ る.こ

れ は 放 射 光 に よ る エ ネ ル ギ ー 損 失 を 考 え る と,直 径 が エ ネ ル ギ ー の2乗 き くな る円 形 加 速 器 が 必 要 で あ る とい う経 験 則 に 拘 泥 せ ず,全 波 加 速 を増 強 し,で

に 比 例 して 大

周 長 を一 定 に し て 高 周

き る だ け 高 い到 達 エ ネ ル ギ ー を得 ら れ る よ うに 設 計 し た か らで あ

る.こ

の た め 後 述 のCERNのLEPが

全 周 長 約27kmも

GeV程

度 しか 得 ら れ て い な い の に 対 し,ト

あ る の に 重 心 系 で は100

リス タ ン は3kmで60GeVを

越 えてい

る.  こ の た め に ト リス タ ン加 速 器 建 設 に 最 も重 要 な 役 割 を 果 た し た の は 高 周 波 加 速 空 洞 の 開 発 で,二

重 周 期 構 造(APS)型

定 在 波 リニ ア ッ ク と超 伝 導 加 速 空 洞 を世 界 で 初

め て 実 用 化 し た こ と で あ る.前 Giordanoら

者 の 原 理 は,筆

者 が1960年

代 にBNL滞

在 中 にS.

と 初 め て 考 案 し た も の で あ っ た10).後 者 は 小 島 融 三 ら の グ ル ー プ が 高 エ

研 創 設 当初 か ら綿 密 に 開 発 して き た も の で,高 場 合 の10万

分 の1で

周 波(508MHz)電

数 倍 の 加 速 電 界 強 度 が 得 ら れ,5セ

て 定 常 的 に稼 動 して い る11).8GeVで 速 空 洞 で 最 高32GeVま

力損 失 が 常 温 の

ル 型 の 空 洞32台

が 設 置 され

入 射 され た 電 子 ・陽 電 子 の バ ン チ は こ れ ら の 加

で 加 速 さ れ,貯

蔵 モ ー ドに 入 る.そ

して4カ

所 の直 線部 の 中

心 点 で正 面 衝 突 す る の で あ る.  こ の 衝 突 点 を 囲 ん で幅 約55m,奥 ぞ れ 富 士,日 約11mに

光,筑

波,大

設 置 さ れ,全

行 き45m,高

穂 と 名 づ け られ た.実

さ 約20mの

実 験 室 が あ り,そ れ

験 室 は 地 下 約15m,加

コ ン プ レ ッ ク ス が1mm程

速 リン グは

度 の 精 度 で 設 置 で き る よ う,地 震

対 策 も含 む 大 規 模 で 高 度 な 構 造 体 が 建 設 され た.   上 記 の 高 周 波 加 速 空 洞 に 限 らず,加

速 器 や 検 出 器 な どの 各部 で 多 岐 に わ た る 新 技 術

の 開 発 が 行 わ れ た こ と は い う ま で も な い.そ

れ ら の 代 表 的 な も の だ け 挙 げ て も,加

器 に 関 し て は 全 ア ル ミ合 金 超 高 真 空 シ ス テ ム,高 ミニ β 衝 突 シ ス テ ム 用 超 伝 導 四極 電 磁 石,加

速

周 波 加 速 用 高 出 力 ク ラ イ ス トロ ン,

速 ビ ー ム 設 計 ・制 御 用 計 算 機 シ ス テ ム,

不 安 定 性 を含 む ビ ー ム 力 学 や 放 射 ス ピ ン偏 極 効 果 の 研 究 な どが あ る.粒 子 検 出 器 に 関 連 し て も大 型 薄 肉 超 伝 導 ソ レ ノ イ ド,各 種 の ド リフ トチ ェ ン バ ー や カ ロ リ メー ター, 検 出 さ れ た 膨 大 な 数 の 信 号(数 ロ ニ ク ス,コ

万 チ ャ ネ ル)を

計 測 ・処 理 す る最 先 端 の 高 速 エ レ ク ト

ン ピ ュ ー タ ー グ ラ フ ィ ッ ク スや 大 型CPU,研

究 所 と大 学 間 の ネ ッ トワ

ー ク な ど を 駆 使 した デ ー タ解 析 な ど,枚 挙 に い と まが な い12).  4実 験 室 の う ち3カ

所 で はAMY,TOPAZ,VENUSと

名 近 い メ ンバ ー か ら な る 共 同 実 験 グ ル ー プ が10m立

呼 ば れ る,そ

れ ぞ れ100

方程 度 の 大 型測 定 器 を据 え付

図4 

け,実

験 ・解 析 を 行 っ て きた.い

AMYは

ト リス タ ン計 画 の年 表

ず れ も大 学 と高 エ研 の 共 同研 究 グ ル ー プ で あ る が,

特 に 国 際 協 力 に よ る研 究 グ ル ー プ で,Rochester大

の 主 導 の も と,米 い る.TOPAZで

大,京

大,神

を 行 っ て きた.こ は,磁

の 他,超

工 大,東

良 女 子 大,

北 大,都

立 大,

実 験 も米 日共 同 で行 わ れ た.

も鍬 入 れ に参 加 した.翌

面 で は 現 高 エ 研 所 長 菅 原 寛 孝 が,加

エ 研 創 立10年

目の1981年,ま

ず

起 工 式 が 行 わ れ た.南 部 陽 一 郎,W. 年 度,陽

設 も認 め ら れ ト リス タ ン 計 画 推 進 部 が 発 足,菊

電 子 リニ ア ッ ク と 主 リン グ の 建

池 健 が 初 代 の 総 主 幹 に な っ た.物

理の

速 器 の 面 で は 現 副 所 長 の 木 村 嘉 孝 が 早 くか ら中 心

に な り,研 究 所 が 一 体 と な っ て 総 力 を あ げ て 推 進 に あ た っ た.特 敏 が 米 国 よ り帰 国 し,1983年

工 大,奈

れ ぞ れ の 測 定 器 の 特 色 を生 か した 実 験

ト リス タ ン 計 画 の 年 表 的 な 図 解 を示 す.高

Panofskyら

Olsenら

伝 導 加 速 空 洞 が お か れ た 日光 の 直 線 部 の 中 央 の 実 験 室 で

入 射 蓄 積 リ ン グ の 予 算 が 認 め られ,11月19日 K. H.

大,農

も高 エ 研 グ ル ー プ と筑 波 大,東

戸 大 な どの 研 究 者 が,そ

気 モ ノ ポ ー ル を探 索 す るSHIPの

 図4に

時)のS.

・日 ・韓 ・中 ・フ ィ リッ ピ ン合 同 チ ー ム が ユ ニ ー ク な実 験 を 進 め て は 高 エ 研 物 理 研 究 部 に名 大,東

大 阪 市 大 な ど の 研 究 者 が,VENUSで 広 大,阪

学(当

か ら は 第2代

検 出 器 の 設 計 ・建 設 な ど に 尽 力 した.ま

に1981年

には 尾崎

推 進 部 総主 幹 に な っ て 実 験 課 題 の 採 択 や

た1982年

か ら は ト リス タ ン物 理 審 査 委 員 会

図5 

トリス タ ン加 速 器 の 完 成 後 の 運 転 統 計 お よ び 積 分 ル ミノ シ テ ィ

図6  e+e-衝

突 に よ る ハ ドロ ン生 成 断 面

積 の重 心 系 エ ネ ル ギー 依 存

も発 足 し,日 本 の 研 究 者 の ほ か 欧 米 か ら も 第 一 線 の 研 究 者 が 参 加 し,計 画 の 内容 に 貴 重 な勧 告 を お こ な っ て い る.   起 工 式 か ら 丁 度5年

目 の1986年11月19日

の 世 界 最 高 エ ネ ル ギ ー でe+e-衝

の 早 朝,ト

突 現 象(Bhabha散

乱)の

リス タ ン は 重 心 系50GeV 観 測 に 成 功 し た.こ

の 日

の 午 後 研 究 本 館 の 講 堂 を埋 め 尽 く した 所 内 外 の 研 究 者 や 職 員 の 祝 杯 を あ げ た歓 声 は,

Wagnerの

ト リ ス タ ン と イ ゾ ル デ の バ ッ ク ミュ ー ジ ッ ク を圧 して 余 りあ る も の で あ っ

た.我 が 国 で は 初 め て文 字 通 り世 界 最 高 エ ネ ル ギ ー の 加 速 器 が 完 成 し た 日 で あ っ た13).  そ の 後 も 着 実 に 性 能 を挙 げ,最 率)4×1031cm-2s-1を Accelerator

高 エ ネ ル ギ ー64GeV,最

高 ル ミ ノ シ テ ィ(衝

得 て い る.1989年CERNのLEPやSLAC

Center)のSLCが

完 成 す る ま で3年

(Stanford

1,000億

円 弱,運

Linear

近 くに わ た っ て 最 高 エ ネ ル ギ ー を

保 有 し,人 類 未 踏 の エ ネ ル ギ ー 領 域 で の研 究 が 行 わ れ た.完 と実 験 に 使 わ れ た 積 分 ル ミ ノ シ テ ィ は 図5の

突確

成後 の加速 器 の運転 統計

通 りで あ る.建

転 に 使 わ れ た 経 費 の 年 間 平 均 は 約100億

設 に使 われ た総 経 費 は

円 で,1995年

度 を もって実

験 目標 を完 了 す る.  図6に

示 す よ う に,ト

成 断 面 積 が,γ(光

子)の

来 の 同 種 の 加 速 器 と,弱 SLCと

リス タ ン の エ ネ ル ギ ー 領 域 は,e+e-衝

い 相 互 作 用 のZ0ボ

ゾ ン に よ る 生 成 が 支 配 的 で あ るLEPや

の 狭 間 の 極 小 値 を と る 領 域 で あ る.そ

くの 新 しい 物 理 的 知 見 が 得 られ た.そ

ギ ー 領 域 に 存 在 し な か っ た.し

れ だ け に,実

験 は 困 難 で あ っ た が,多

れ ら の う ち の 主 な も の を あ げ る と,1)理

実 験 の 両 面 か ら の 大 方 の 予 想 に 反 して,ト

ッ プ ク ォー ク(tク

か し γ とZ0に

な エ ネ ル ギ ー 領 域 で の ボ トム ク ォ ー ク(bク ら,bク

突に よるハ ドロン生

媒 介 す る 電 磁 相 互 作 用 に よ る ク ォ ー ク対 生 成 を 主 とす る従

ォ ー ク)は

論 ・

このエ ネ ル

よ る反応 が干 渉 しあ って い るユニ ー ク ォ ー ク)生 成 時 の角 度 分 布 の 測 定 な どか

ォー クの パ ー トナ ー で あ るtク ォ ー ク の 存 在 の 必 然 性 を確 立 し た.2)Z0の

質 量 がCERNのpp衝 した.3)干

突 実 験 か ら得 ら れ た92.5GeVよ

りか な り低 い こ と を 明 確 に 示

渉 効 果 の さ ま ざ まな 測 定 に よ っ て γ とZ0を 統 一 的 に 取 り扱 う電 弱 相 互 作

用 の 検 証 に 大 き く貢 献 した.4)初 期 の 探 索 で,tク ォー クだ け で な く第4世 代 の ク ォ ー クや レ プ トン を は じめ 超 対 称 粒 子 な ど も ,60GeV領 域 ま でに は存 在 しない こ とを 明 らか に した.5)更

に 重 要 な こ とは,QCDの

体 系 的 な 研 究 で,特

媒 介 す る グ ル ー オ ン の 本 性 を世 界 に 先 駆 け て解 明 し た.例 異 な り他 の グ ル ー オ ン と も結 合 す る.6)QCDの

え ば,グ

に 強 い相 互作 用 を ルー オンは光 子 と

最 も基 本 的 な 物 理 量 で あ る 結 合 定 数

asは エ ネ ル ギ ー が 高 く な る ほ ど 弱 くな る こ と を あ らゆ る方 法 で 検 証 し た.こ の 大 統 一 の 可 能 性 へ の 実 験 的 根 拠 と もい え よ う.7)e+e-→e+e-+ハ れ た 光 子-光 子 の 衝 突 断 面 積 は 単 純 な ク ォ ー ク モ デ ル の 約2倍 ハ ドロ ン成 分 同 士 の 硬 散 乱 を含 め たQCD理 に し た,な

mに

ドロ ン で 測 定 さ も大 き く,光 子 の 中 の

論 な しで は 説 明 で き な い 新 事 実 を 明 ら か

ど が あ る.特 に カ ラー 電 荷 に よ るQCDの

究 な ど は,ミ

特 殊 性 の 研 究 や2光

ニ β シ ス テ ム に よ り衝 突 点 に お け る ビ ー ム を幅 ∼500μm,高

絞 っ て ル ミノ シ テ ィ を倍 増 し た1990年

れは力

子過 程 の研 さ ∼15μ

以 降 に よ る もの が 多 く,今 後 も,測 定 さ

れ た 多 数 の 現 象 の 解 析 と理 論 的 分 析 に よ り,新 た な 成 果 が 期 待 され る.   ト リス タ ン計 画 を 通 して 学 術 雑 誌 や 国 際 会 議 のproceedingsな 数 は,建

設 が 始 ま っ た1981年

どに 掲 載 され た 論 文

以 降 の も の だ け で 加 速 器 関 係 約200篇,実

験 装 置関係

約100篇,物

理 成 果 に 関 す る も の 約150篇(理

論 計 算 を含 む)に

リ ス タ ン に よ る 物 理 の 研 究 で 学 位 を取 っ た 者 の 数 は 約100名(う 名)に

の ぼ っ て い る14).ト ち 外 国 機 関 か ら30

達 して い る. 15.6 

 最 初 に 述 べ た よ うに,戦 い 遅 れ を とっ た.若

国

際

協

力

後 我 が 国 は加 速 器 に よ る素 粒 子 実 験 の 分 野 で 欧 米 露 に著 し

い研 究 者 の 中 に は 海 外 に 渡 り外 国 の 研 究 所 な ど で 素 粒 子 実 験 に 参

加 し て 中 心 的 役 割 を 果 た した り,藤 井 忠 男 らの よ う に そ の後 帰 国 して 国 内 の 素 粒 子 実 験 の 推 進 に 貢 献 し た 者 も少 な くな い.我

が 国 の 研 究 者 が 組 織 的 に 国 際 協 力 を開 始 した

の は 素 研 準 備 室 が で き た 頃 か ら で,BNLやCERNか て そ の 解 析 を行 っ た.特 1970年

ら泡箱 実 験 フ ィル ム を入 手 し

に 東 北 大 学 に は 北垣 ら を中 心 に した 泡 箱 写 真解 析 施 設 が

に で き,そ の 後 のKEK-PSに

よ る泡 箱 実 験 で も大 い に活 躍 した.

 高 エ 研 が 創 設 されPSが 完 成 して,日 本 も よ うや く素 粒 子 実 験 の 分 野 で 国 際 社 会 の 一 員 とな っ た .ト リス タ ン の建 設 が 開 始 さ れ た 頃 に な る と,ア ジ ア に お け る高 エ ネ ル ギー 物 理 学 の セ ン タ ー と し て.KEKの 7).そ

れ と と も に,こ

名 は 広 く世 界 に 知 ら れ る よ う に な っ た(図

の 分 野 の 海 外 か らの 研 究 者 の 来 日や 国 際 会 議 等 の 日本 で の 開 催

の 頻 度 が 急 速 に 増 え た.  1973年 の 日米 加 速 器 科 学 セ ミナ ー は,い が あ っ た.1978年

に は,従

来 米 国,西

わ ば そ の嚆 矢 で,5人

欧,共

産 圏 の3地

の 西 欧 か らの 参 加 者

域 持 ち 回 りで 開 催 さ れ て き

た 高 エ ネ ル ギ ー 物 理 学 国 際 会 議 が 例 外 的 に 東 京 で 開 か れ る こ と に な っ た15).1985年 に は レ プ トン と光 子 の 相 互 作 用 に 関 す る 国 際 会 議 が 京 都 で16),1989年

に は高 エ ネ ル

ギー 加 速 器 国 際 会 議 が つ くば 市 で 開 催 され た17).高 エ ネ ル ギ ー 分 野 のIUPAP主

催3

大 国 際 会 議 が 我 が 国 で 開 か れ た わ け で あ る.

高 エ研 の設 立 と呼応 して各大 学 におけ る素粒 子実 験 グルー プ も着 実 に育成 され,中

図7  最近の高エ研全景

に は 当 面 日本 で は 出来 な い 実 験 的 研 究 を 国 外 の 加 速 器 で行 う グ ル ー プ も生 まれ た.東 大 の 小 柴 昌 俊 や 折 戸 周 治 らの グ ル ー プ は,1972年 所(DESY)で

建 設 中 のe+e-衝

し た.1974年

の 実 験 は 新 粒 子Pcの

壊 の 研 究 な ど で 成 果 を挙 げ,次 こ れ に 伴 い,施

設 も1977年

発 見,τ 粒 子 の確 認,チ

の 加 速 器PETRAを

用 い るJADE実

に 実 験 を 開 始 し,グ ル ー オ ン の 発 見,新

験 計 画 を提 案 し た.LEPは

で160GeV達

が 完 成,近

し て1994年

展 し た.LEP完

CERNを

建 設 が 決 定 し たLEPにOPAL実 突 型 加 速 器 で,1989年

そ の 四 つ の 実 験 計 画 の 一 つ で,東

あ る こ と,tク

の 根 拠 地 は1984年

粒子の

ォ ー クの 質 量 の 推 定 な ど で 数 々 の 成 果 を挙 げ つ つ あ る19).

反 陽 子 ビー ム を 用 い る実 験 を は じめ,大

(25機 関)が

に素 粒 子 物 理 国 際 セ

日の 素 粒 子 の 標 準 理 論 の 精 密 な 検 証,素

利 用 す る 日本 の 研 究 者 数 は 近 年 急 速 に 増 え,OPALの

他 に も 山 崎 敏 光 らの

学 ・高 エ 研 の研 究 者 ら の ニ ュ ー ト リ ノ振 動,

ソ ン 分 光 学 な ど の 実 験 を 含 め る と,1993年

研 究 に 参 加 して い る20).一 方DESYで

周 約6kmのep衝

大の 他

か ら は 全 国 共 同 利 用 の素 粒 子 物 理 国 際 研 究 セ ン ター へ と発

成 後 の 実 験 で は,今

核 子 の ス ピ ン の 起 源,メ

重心系エ

研 究 グ ル ー プ に よ る 国 際 共 同 実 験 で あ る.東 大 グ ル ー プ は 測

定 器 建 設 の 段 階 か ら 中 心 的 役 割 を果 た し,そ ン ター に,そ

験 へ と発 展 し た.

い 将 来 に は 超 伝 導 加 速 空 洞 を用 い たLEP-Ⅱ

成 を 目指 して い る.OPALは は じめ 約25の

ャー ム 粒 子 の 崩

粒 子 探 索 な どの 目 ざ ま し い 成 果 を挙

か らCERNで

全 周 約27kmのe+e-衝

ネ ル ギー100GeVのLEP-Ⅰ

世 代 が3で

提案

に は 素 粒 子 物 理 学 国 際 協 力 施 設 に 転 換 し た.JADEは

げ た18).東 大 グ ル ー プ は 更 に1981年

CERNを

用 い る 実 験 計 画DASPを

に は こ の 計 画 の 国 内 根 拠 地 と して 理 学 部 付 置 高 エ ネ ルギー 物 理 学 実 験

施 設 が 設 立 さ れ た.こ

1979年

ドイ ツ の 電 子 シ ン ク ロ トロ ン研 究

突 型 加 速 器DORISを

突 型 加 速 器HERAの

翌 年 か ら実 験 が 開 始 さ れ た.こ

は,PETRAに

建 設 が1984年

の 実 験 計 画ZEUSに

度 現 在 約90人 継 ぐ計 画 と し て全

か ら始 ま り,1991年

に 完 成,

は 東 大 核 研 の 山 田作 衛 ら を 中心

とす る 日本 の 大 学 グル ー プ が 初 期 か ら参 加 し,加 速 器 の 特 殊 性 を生 か し て 核 子 の 内部 構 造 の 解 明 に 取 り組 ん で い る.今 後 更 に 偏 極 電 子 ビー ム を用 い る こ とに よ り新 知 見 が 得 られ る もの と期 待 さ れ る21).   素 粒 子 実 験 の 国 際 協 力 の 中 で も代 表 的 な も の は,何 の 中 で15年

とい っ て も,日 米 科 学 協 力 事 業

以 上 に わ た っ て 続 け られ て きた 高 エ ネ ル ギ ー 物 理 学 分 野 で の 協 力 で あ る.

こ れ は,KEK-PSの

完 成 や1978年

機 に 両 国 の 研 究 者 間 で 提 案 され,両

の 東 京 に お け る高 エ ネ ル ギー 物 理 学 国 際 会 議 を契 国 政 府 の 支 援 も得 て1979年11月11日SLACで

調 印 さ れ た,文 部 省 と米 国 エ ネ ル ギ ー 省 の 実 施 取 り決 め に 基 づ き行 わ れ て き た もの で あ る.主

と して 米 国 のBNL,FNAL,SLACに

型 加 速 器 を 用 い た 共 同 実 験 で あ るが,米

お け る エ ネ ル ギー ・フ ロ ン テ ィ ア の 大 国 研 究 者 のAMY実

リ ス タ ン 計 画 の 推 進 に も大 き く貢 献 し た.実 担,知

験 へ の 参 加 を は じめ ト

施 に あ た って は,計

的 所 有 権 な ど行 政 当 局 と も係 わ る幾 多 の 問 題 が あ っ た が,両

画 の 遂 行,経

費負

国研 究 者 た ち の積

表1  米国内で実施 され た日米協 力実験

極 的 な 意 欲 に よ っ て 研 究 協 力 が 順 調 に 進 め ら れ た.隔 同 委 員 会 の 日本 側 議 長 を 初 め の10年 調 整 の た め の 尽 力 に 感 謝 した い.こ 進 行 中 の もの を含 め 表1の 導 高 周 波 空 洞,線

年 に 日本 と米 国 で 開 催 され た 合

間 務 め た筆 者 は,特

に 菊 池 健,尾

崎敏 らの実 施

の 協 力事 業 で 現 在 ま で に 行 わ れ た 主 な共 同 実 験 は

通 りで あ る.こ

れ らの 実 験 に加 え て,超

形 衝 突 加 速 器 な どの 加 速 器 の 将 来 技 術 やSSC計

伝 導 電 磁 石,超

伝

画 な どを念頭 にお

い た 衝突 実 験 用 各 種 新 型 測 定 器 の 共 同 開 発 な ど も行 わ れ た22).こ

れ ら を通 して 発 表 さ

れ た 論 文 は600篇,日

を 越 え,国

本 側 学 位 取 得 者(AMYを

除 く)は60人

高 い 評 価 を 受 け て い る協 力 事 業 と して 現 在 も続 い て い る.中 こ の事 業 の 最 初 の 段 階 か ら重 点 的 に 推 進 さ れ て きた,近 中 心 と す る,FNALのTevatron(重 を用 い た 総 重 量5,000ト 測 定 で あ る(図8).こ 月 公 式 発 表 さ れ た.CDF計 れ,こ

の 発 見 は5カ

国 約440人

画 そ の もの は1978年

の 協 力 事 業 の 柱 と して 出発 し,そ

し た もの で,日

で も特 筆 す べ き こ と は,

藤 都 登 らの 筑 波 大 グル ー プ を

心 系 エ ネ ル ギ ー 約2TeVのpp衝

ン 以 上 の 大 型 検 出 器CDFに

際的に も

突 型 加 速 器)

よ るtク ォー ク の 発 見 と質 量 の

の 研 究 者 の 共 同 研 究 と し て1995年3 頃 か ら 日米 間 の研 究 者 の 間 で 検 討 さ

の 後 イ タ リ ア は じめ 各 国 の 研 究 者 た ち が 参 加

本 の グ ル ー プ の 寄 与 は 極 め て 大 き い.そ

もそ もtク ォ ー クの 存 在 は,

1973年

小 林 誠 と益 川 敏 英 に よ っ て 理 論 的 に 予 言 さ れ た こ と が よ く知 ら れ て い る が,

CDFグ

ル ー プ は ま ず1994年5月

の 発 表 で は 質 量 は176±13GeVと

に そ の 存 在 の 検 証 を公 表 し,1995年3月 報 告 し,予 想 外 に 重 い こ と を確 認 した .23)

の この 度

図8  tク ォー ク を発 見 し たCDF検

 以 上 お も に 欧 米 諸 国 との 協 力 に つ い て 述 べ た が,中 国 と は も ち ろ ん,高

出器

国,ロ

シア,韓

国 な どの 近 隣 諸

エ 研 を 中心 と した 国 際 協 力 は 広 範 で 多彩 な 発 展 を しつ つ あ る.素

粒 子 実 験 の 分 野 は 物 理 学 の 中 で も最 も国 際 交 流 が 盛 ん な分 野 で あ る とい っ て も過 言 で は あ る ま い.こ

の よ う な 学 問 的 必 然 性 を ふ ま え,大

型加 速器 の 国際的 な共 同利用 や将

来 計 画 の 検 討 を行 う 加 速 器 将 来 計 画 国 際 委 員 会(ICFA)が1976年 ICFAの

起 源 は1960年

た が,1975年3月

代 後 半 に 遡 る.初 期 に は 米,欧,ソ

米 国New

Orleansで

い う主 題 の 国 際 セ ミナ ー に,山 招 か れ 参 加 し た.こ ICFAの

開 催 され た 「高 エ ネ ル ギ ー 物 理 学 の 展 望 」 と

口 嘉 夫 と筆 者 が 初 め て 日本 か ら の オ ブ ザ ー バ ー と し て

の 会 合 で 国 際 協 力 に よ る 将 来 の 超 大 型 加 速 器 の 建 設 が 討 議 され,

設 立 を 提 案 す る こ とに な っ た の で あ る.そ

してICFAが

に 発 足 し た.

の間 で討 議 が行 われ て い

正 式 に 発 足 し た が,こ

果 た し た役 割 は 非 常 に 大 き い.将 ワ ー ク シ ョ ッ プ を 開 催,ワ

し て 翌 年,IUPAPの

下部 機 関 と

のた めや そ の後 の 活 躍 の ため に 山 口が 国際 的 に

来 の加 速 器 や 測 定 器 の 技 術 的 検 討 を含 め た 国 際 的 な

ー キ ン グ パ ネ ル を 形 成 し た りす る と と も に,1984年

には

世 界 各 地 の 高 エ ネ ル ギ ー 研 究 所 の 所 長 や 指 導 的 研 究 者 か ら行 政 担 当 者 ま で 一 堂 に 会 し た,「 高 エ ネ ル ギー 物 理 学 の 将 来 の 展 望 」 に 関 す るICFAセ た.ICFAは

ま た,1980年

ミナ ー が 高 エ 研 で 開 か れ

に 大 型 加 速 器 の 国 際 的 共 同 利 用 に 関 す る 有 名 なICFAガ

イ ドラ イ ン を ま とめ た り も し た24).  こ の よ う なICFAの

並 々 な ら ぬ 努 力 な ど に もか か わ ら ず,全

世 界が 協 力 して一 台

の 超 大 型加 速 器 を建 設 し よ う とい う国 際 的 な合 意 は 容 易 に 得 られ ず,例 級 の 陽 子 ・陽 子 衝 突 型 加 速 器 を建 設 し よ う と い う計 画 は,米 にSSCを,CERNがLEPト 向 で 進 め ら れ た.し

ン ネ ル を利 用 し てLHCを,そ か し1993年,既

国 がTexas州

のDallas

れ ぞ れ 独 自に 建 設 す る方

に 建 設 が 始 ま っ て い たSSC計

画は 米国議 会 の決

議 で 中 止 さ れ る こ と に な り,大

き な 衝 撃 を 与 え た25).一 方1994年12月

事 会 はLHC計

紀 初 頭 に は 重 心 系 で10TeVを

画 を承 認,21世

え ば10TeV

越 すpp衝

にCERN理 突実 験 が行

え る こ と を 目標 に,近 Higgs粒 SSC計

く建 設 に 着 手 す る 運 び と な っ た.標

準理 論 の 決 め 手 と な る

子 の 探 索 な どが い よ い よ期 待 さ れ る こ と に な り,日 本 の 研 究 者 グ ル ー プ も 画 の た め の 測 定 器 や 超 伝 導 電 磁 石 の 開 発 の 経 験 な ど を 生 か して,新

た にLHC

計 画 へ の 参 加 に 意 欲 を 示 して い る. 15.7 

KEKBとJLC

  我 が 国 の 素 粒 子 実 験 研 究 グ ル ー プ は,ト

リス タ ン 建 設 中 の1984年

頃 か ら,既 に ト

リス タ ン に 続 く将 来 計 画 に つ い て 検 討 を始 め た.高

エ ネ ル ギー 委 員 会 の も とに 置 か れ

た 「次 期 計 画 検 討 小 委 員 会 」(委 員 長 長 島順 清)が

こ の 作 業 の 中 心 に な っ た.2年

に わ た る精 力 的 な検 討 の 末,次

間

の よ うな 提 言 を ま とめ た26).

  Ι.  エ ネ ル ギ ー フ ロ ン テ ィ ア 計 画  1.  TeV領

域 の 電 子 リニ ア コ ラ イ ダー(線

た 加 速 器 のR & Dに  2.  SSCに

形 衝 突 加 速 器)の

国 内 建 設 を 目指 し

直 ち に 着 手 す る.

お け る 国 際 協 力 実 験 を推 進 す る.

 Ⅱ.  当 面 の 推 進 課 題   a.  現 ト リ ス タ ン 計 画 達 成 後 に 主 リ ン グ の エ ネ ル ギー を 増 加 す る.さ

ら に,低

エ ネ ル ギ ー ・大 強 度 コ ラ イ ダー 等 へ の 将 来 の 改 造 を 目指 し た 努 力 をす る.   b.  現12GeV陽

子 加 速 器 を 改 良 して 強 度 増 を 図 る.

  Ⅲ.  非 加 速 器 素 粒 子 実 験 計 画 を推 進 す る.   今 日の 我 が 国 の 素 粒 子 実 験 計 画 は ほ ぼ こ の 提 言 に 沿 い,菅 で進 め ら れ て い る.上

述 の よ う にSSC計

原 現 高 エ 研 所 長 らの 主 導

画 は 中 止 さ れLHC計

画 へ の 参加 が 表 明 さ

れ た り,原 子 核 や 他 分 野 と の 学 際 的 研 究 を新 しい 研 究 体 制 の も と で行 お う とい う大 型 ハ ドロ ン 計 画 が 推 進 さ れ た り,高 エ 研PSで 巨大 水Cherenkov装 して い る が,こ

発 生 させ た ニ ュ ー ト リ ノ ビー ム を神 岡 の

置 に 打 ち 込 み ニ ュー ト リ ノ振 動 の 検 証 を行 う提 案 が な さ れ た り

こ で は 特 に 上 記 次 期 計 画 提 言 のⅡ-aとΙ-1に

 ま ず ト リス タ ン を 改 造 し て行 え る重 要 な研 究 の 一 つ にCP不 る.1964年,中

性K中

間 子 の 崩 壊 でCP不

つ い て 述 べ て お く. 変性 の破 れ の問題 が あ

変 性 の 破 れ が 発 見 さ れ た が27),こ の 問 題

は 現 宇 宙 に お け る物 質 と反 物 質 の ア ン バ ラ ン ス に も関 連 した,素 最 重 要 課 題 と も い え る.1973年,3世 は,本 1981年

来,こ に,三

の は,bク

のCP不

代6ク

粒 子 ・宇 宙 物 理 学 の

ォー クの 存 在 を予 言 し た 小 林-益 川 理 論

変 性 の 破 れ に 理 論 的 根 拠 を 与 え た も の で あ っ た28).1980年

田 ら は こ の 理 論 に 基 づ きCP不

と

変 性 の 破 れ の 効 果 が 最 も 大 き く現 れ る

ォ ー ク と軽 い ク ォ ー クの 結 合 状 態 で あ るB中

る こ と を指 摘 し た29).そ こ で 実 験 室 系 でBとBの

間 子(質

量5.28GeV)で

あ

崩 壊 の プ ロ セ ス を 詳 し く比 較 で き

る よ うに 電 子 と陽 電 子 を 異 な るエ ネ ル ギ ー で衝 突 さ せ て 実 験 し よ う と い うの が,Bフ ァ ク ト リー 計 画 で あ る.こ

の 目的 の た め,現

在 の ト リ ス タ ン に よ る デ ー タ収 集 が 終 わ

っ た 時 点 で,1リ GeV,陽

ン グ の 対 称 エ ネ ル ギ ー のe+e-衝

電 子3.5GeV)の

突 型 加 速 器 を2リ

ン グ(電

子8

非 対 称 エ ネ ル ギー 衝 突 型 加 速 器 に 転 換 させ る こ と に な っ

た.  これ はKEKBと

も称 せ られ,1994年

度 か ら建 設 が 始 ま っ た30).と くにB中

間子 が

あ る特 定 の モ ー ドに 崩 壊 す る 率 は 非 常 に 小 さ く10-4程 度 で あ る の で,BとBの 明 らか に す る た め に は 大 量 のB・B対

を 集 め て 調 べ な け れ ば な ら な い.従

ム の衝 突確 率 を トリス タ ン で達 成 さ れ た もの の200倍 で加 速 器 と して は 驚 異 的 な 強 度(ア 約5,000個

の バ ン チ を60cm間

ン ペ ア 程 度)の

っ て,ビ

ー

以 上 に 高 め る必 要 が あ る.そ

こ

ビ ー ム を貯 蔵 し な け れ ば な ら ず,

隔 で 貯 え る こ と を 考 え て い る.各

回 ず つ 衝 突 させ る た め に は,±11mradの

差 を

バ ン チ を 互 い に1

交 差 角 を持 たせ る 設 計 に な っ て い る.従

来

有 限 の 交 差 角 で ビー ム を衝 突 させ る と ビー ム ・ビー ム 効 果 に よ る不 安 定 性 を 強 く助 長 させ る恐 れ が 指 摘 され て い た.し

か し最 近 目覚 し い進 展 を 見 せ て い る計 算 機 シ ミュ レ

ー シ ョ ンの 研 究 に よ り,適 切 なパ ラ メ ー ター の選 択 で,こ 突 点 付 近 で の 複 雑 な ビー ム 偏 向 を 避 け,測 見通 しが 立 っ て き た.ま

た,多

の よ う な 恐 れ も 回避 し,衝

定 器 に 対 す るバ ッ ク グ ラ ウ ン ドも減 らせ る

数 の バ ン チ を貯 蔵 す る と,各 バ ンチ の 運 動 が 軌 道 中 に

お か れ る高 周 波 空 洞 等 を 通 して 共 鳴 的 に 結 合 す る結 合 バ ン チ 不 安 定 性 の 問 題 が 避 け ら れ な い.KEKBで

は こ の た め 新 し い 型 の 加 速 空 洞(ARES型

極 的 に 進 め て い る.現 在,世

界 的 に はBフ

所 で 同 時 進 行 し て い るが,KEKBは

空 洞)の

開 発 な ど を積

ァ クト リー 計 画 は 高 エ 研 とSLACの2カ

こ れ らの 意 欲 的 な 加 速 器 開 発 で一 歩 先 ん じ て い

る と い え よ う.  

KEKBの

測 定 器 は 現 在 の 筑 波 実 験 室 に1台

る粒 子 崩 壊 点 測 定 器,大 別 の た め のCherenkovカ 子 やKL粒

突点 に近 接 して おか れ

ウ ン ター や 飛 行 時 間 差 測 定 器,CsIカ

呼 ば れ る 国 際 共 同 研 究 チ ー ム が 結 成 され,39機

関)か

ら176名

に 及 ぶ 研 究 者 が 参 加 し て い る.こ

子識

ロ リ メ ー タ ー,μ

子 を 観 測 す る大 面 積 飛 跡 検 出 チ ェ ンバ ー 等 で構 成 さ れ る.実

た めBELLEと カ 国16機

設 置 さ れ る.衝

型 超 伝 導 ソ レ ノ イ ドと組 み 合 わせ た 粒 子 飛 跡 検 出 器,粒

関(国

粒

験 を遂行 す る 内23,国

のKEKBは1999年

外6 早々

に 完 成 す る予 定 で あ る.   最 後 に エ ネ ル ギ ー フ ロ ン テ ィ ア へ の 挑 戦 と し てJLC 画 に つ い て 述 べ た い*1.線

(Japan

Linear

Collider)計

形 衝 突 加 速 器 の ア イ デ ィ ア は 初 めU.Amaldiら

提 案 さ れ31),1979年FNALで

開 か れ たICFAの

に よって

ワー クシ ョップ な どで国 際的 に検 討

さ れ る よ う に な っ た32).放 射 光 に よ る 膨 大 な エ ネ ル ギ ー 損 失 を 考 え る と,LEP-Ⅱ (重 心 系 エ ネ ル ギ ー 約150GeV)以

*1  2003年4月 Linear

にJLC計

Collider)計

上 のe+e-衝

突 リ ン グ は 殆 ど現 実 性 が な い.そ

画 は ア ジ ア 地 域 の 高 エ ネ ル ギ ー 研 究 者 の 総 意 に 基 づ き,GLC 画 に名 称 変 更 さ れ た.

こ

(Global

で 数 百GeV以

上 の 領 域 の レ プ トン や 光 子 の 衝 突 実 験 に は 線 形 衝 突 加 速 器 が 有 力 に な

る が,必

要 な 衝 突確 率 を得 る た め に は 加 速 さ れ る ビ ー ム 強 度 を格 段 に 大 き くす る と と

も に,衝

突 点 で の ビー ム を で き るだ け 細 く絞 る必 要 が あ る.従

は従 来 の 加 速 器 技 術 を は る か に越 え る も の で,既 協 力 の 枠 組 の も とで 進 め られ て い る が,道

っ て,要

求 され る性能

に 十 数 年 に及 ぶ 開 発 研 究 が 国 際 的 な

な お 遠 しの 感 も あ る.特 に 我 が 国 で は 木 村

現 高 エ 研 副 所 長 らの 主 導 の も と,世 界 に 先 駆 け た 研 究 が 行 わ れ て き た.2,3の 挙 げ れ ば,生

例 を

出勝 宣 に よ る衝 突 点 で の ビ ー ム 集 束 の 限 界 を 与 え た 理 論 的 考 察33),新 竹

積 ら に よ る ナ ノ メー タ ー 程 度 の ビー ム サ イ ズ の 新 しい 測 定 方法34),小 泉 晋 ら に よ る拡 散 接 合 に よ る加 速 管 の 製 作 な ど が あ る.高

エ ネ ル ギ ー 委 員 会 で も1993年,開

発研 究

の 成 果 や 素 粒 子 物 理 学 の 新 た な知 見 に 基 づ き,  1.  リニ ア コ ラ イ ダ ー の 第 一 期 建 設 計 画 の 目標 を 重 心 系300∼500GeVに 一期 計 画完 了後

,エ

ネ ル ギ ー を1∼1.5TeVに

 2.  目標 の 早 期 実 現 を 図 る た め,第 1993∼1995年 開 発,製

置 き,第

向 け て 増 強 す る.

一 次 期 開 発 計 画(1987∼1991年)に

を 第 二 次 開 発 期 間 と定 め る.そ

引 き 続 き,

こ で は 主 要 装 置 の プ ロ トタ イ プ の

作 とパ ラ メ ー タ ー の 最 適 化 を行 い,JLC実

験施 設 の概 念設 計 の 完 成 を

目指 す.  3.  第 二 次 開 発 計 画 で は,試 最 重 点 課 題 とす る.加

験 装 置ATF

え てATFと

(Accelerator

Test

Facility)の

完成 を

相 補 的 な 外 国 の 開 発 計 画 に 協 力 す る と共 に,

本 開 発 計 画 へ の 外 国 グル ー プ の 積 極 的 な 参 加 を求 め,国

際 的 な開発勢 力 の結集 を

通 し て 問 題 の 解 決 に 当 た る, と提 言 して い る35).こ の よ う な 提 言 を ふ ま え,JLC計

画 を 中 心 と して,我

が 国の主 導

性 に よ る エ ネ ル ギー フ ロ ン テ ィ ア を拓 く国 際 的 セ ン タ ー が 実 現 され る こ とに 筆 者 の 期 待 を か け て 本 稿 の 結 び とす る. 15.8    素 粒 子 実 験,と ー クに よ る,い

お

わ

り

に

くに 大 型 加 速 器 を用 い た 実 験 は,文

字 通 り多 くの研 究 者 の チ ー ム ワ

わ ゆ る 巨 大 科 学 の 典 型 の 一 つ で あ る.従

っ て,こ

の 状 態 か ら世 界 の 第 一 線 に立 つ に 至 っ た 我 が 国 の 素 粒 子 実 験 を,一 紹 介 す る こ とは 至 難 の わ ざ で,公

正 を 欠 き,誤

りを 含 み,ま

の50年

間 に 殆 ど零

人 の筆 者 で 回顧 ・

た 限 られ た紙 数 を大 幅 に

越 え て も紹 介 し き れ な か っ た 多 くの 業 績 が あ っ た こ と を お 詫 び す る.  そ れ と と もに,筆 し た い.特

者 に数 々の情 報や 支援 を与 えて下 さっ た多数 の方 々に心 か ら感謝

に,全 章 に わ た っ て 編 集 委 員 会 の 担 当者 と して 筆 者 に協 力 して くだ さ っ た

高 エ 研 の 阿 部 和 雄 氏 の 尽 力 な しに は 本 稿 は ま と ま ら な か っ た.加 ば,山

田 作 衛(核

(東 理 大),折

研),諏

戸 周 治(東

訪 繁 樹,亀 大),近

井 亨(元

藤 都 登(筑

高 エ 研),菊

波 大),山

え て各 章順 に い え

池 健(学

口 嘉 夫(東

振),中

井浩二

海 大),木

村嘉孝

(高 エ 研)な

ど の 諸 氏 か ら,研 究 の 歴 史,成

て い た だ い た,そ え られ,筆

の 上,特

果,文

献 な ど に つ い て 貴 重 な 情 報 を教 え

に若 手 の 方 々 か ら は 最 近 の 研 究 等 につ い て 新 た な 知 見 を与

者 に は 大 変 よ い 勉 強 の 機 会 と も な っ た.こ

げ る と と も に,最

後 に 只 一 つ 心 残 り と な っ た こ と を述 べ て お く.そ れ は,素

が 他 の 学 問 分 野,特 拘 わ らず,そ

れ ら の 方 々 に 厚 くお 礼 を 申 し上 粒 子実験

に 原 子 核 実 験 の よ うな 隣 接 分 野 と は 深 い 関 わ りを も っ て き た に も

の よ う な 学 際 的 な分 野 で の 研 究 に つ い て は 殆 ど触 れ る こ とが で き な か っ

た こ と で あ る.物

理 学 は一 体 で あ り,他 の 広 汎 な 科 学 や 技 術 の 分 野 に お け る 基 礎 と も

な っ て い る と信 じ る 者 の 一 人 と して,物

理 学会 の今 回 の企画 が我 が国 の学術全 体 の未

来 の 発 展 の た め に 礎 石 と な る こ と を願 っ て や ま な い.(筆

者=に

エ ネル ギー 物 理 学 研 究 所 所 長,前

生 まれ,1949年

東 京理 科 大 学 学 長 .1926年

しか わ ・て つ じ,元

高

東 京 大 学理 学

部 卒 業)

参 考 文献 1)  東 京 大 学 原 子 核 研 究 所 編:核 2)  日本 学 術 会 議25周 3)  諏 訪 繁 樹:日

研 二 十 年 史(1978)な

年 記 念 事 業 会 編:日

6)  中 井 浩 二,大

島 隆 義:日

KEK-PS

年 の 歩 み(1981)な

Scientific Programs,High

Energy

Seminar on

News

High

1977)な

ど.

Energy Accelerator

Science,

学44(1974)737;科

学 研 究 費 報 告(総

合 研 究A-034081,A-134020,

ど.

9)  高 エ ネ ル ギ ー 物 理 学 研 究 所 編:高 設 計 研 究―(1980)な

and

村 嘉 孝,小

Ozaki

Y.Kimura:Survey

林

14)  高 崎 史 彦:日

Report

誠:日

本 物 理 学 会 誌37(1982)10.T.Nishikawa,S. in High

Energy

Physics,3(1983)161な

86-14(1987)な

本 物 理 学 会 誌43(1988)352.真

Energy

ど.

Electron-Positron

Colliding

ど. 木 昌 弘:ibid.45(1990)461

ギ ー 物 理 学 研 究 所 物 理 部 ・加 速 器 部 編:TRISTAN-I中 15)  Proc.19th Int.Conf.High

ど.

ど.

ト リ ス タ ン ・プ ロ ジ ェ ク ト ・グ ル ー プ:TRISTAN Project,KEK

トリス タ

D.Carter:Rev.Sci.Instr.37(1966)652な

温 工 学24(1990)150な

12)  西 川 哲 治,木 and

エ ネ ル ギ ー 物 理 学 研 究 所 加 速 器 拡 充 計 画―

ど.

10)  T.Nishikawa,S.Giordano 11)  小 島 融 三:低

Beam

al.:Review 14(1995)No.2な

and Tsukuba,1973(KEK,1973)p.209.

8)  西 川 哲 治:科

13) 

ど 参 照.

本 物 理 学 会 誌47(1992)85.S.Nagamiya,et

7)  T.Nishikawa:Proc.U.S.-Japan

ンIの

ど.

ど.

5)  高 エ ネ ル ギ ー 物 理 学 研 究 所 編:十

Tokyo

史(1974)p.119.

本 物 理 学 会 誌27(1972)262,40(1985)919な

4)  T.Kitagaki:Phys.Rev.89(1953)1161な

of the

ど参 照 .

本 学 術 会 議25年

.高

間 報 告 書(1993)な

Physics,Tokyo,1978(Physical

エネル

ど.

Society

of Japan,

1979). 16)  Proc.1985 17)

Proc.14th

Int

Symp.Lepton

Int.Conf.High

and

Photon

Interactions

1990). 18)  山 田 作 衛:日

at High

Energy Accelerators,Tsukuba,1989(Gordon

本 物 理 学 会 誌40(1985)687な

ど.

Energies,Kyoto. and

Breach,

19) 

竹 下

徹,折

戸 周 治:日

本 物 理 学 会 誌46(1991)643,森

俊 則:ibid.50(1995)441

な ど. 20) 

丹 生潔,駒

宮 幸 男:日

本 物 理 学 会 誌49(1994)843.

21) 

徳 宿 克 夫,久

世 正 弘:日

本 物 理 学 会 誌49(1994)803な

22) 

高 エ ネ ル ギ ー 物 理 学 研 究 所 編:日 告 書,1979-1986.M.Riordan,高 (1993)166な

23) 

近 藤 都 登,滝

橋 嘉 右,湯

川 紘 治,金

信 弘,近

川 良 一:日

本 物 理 学 会 誌48

松

健:日

本 物 理 学 会 誌50(1995)176.近

藤 都

ど.

Y.Yamaguchi:Proc.1985

Int.Symp.Lepton

Kyoto,p.826.山 均:日

田 春 雄,梶

ど.

登:ibid.50(1995)312な 24) 

ど.

米 科 学 技 術 協 力 事 業 高 エ ネ ル ギ ー 物 理 学 研 究 成 果 報

口 嘉 夫:日

25) 

山 本

26) 

高 エ ネ ル ギ ー 委 員 会:高

27) 

J.H.Christenson,J.W.Cronin,V.L.Fitch

Photon

Interactions

本 物 理 学 会 誌43(1988)379な

本 物 理 学 会 誌49(1994)929な

at High

Energies,

ど.

ど.

エ ネ ル ギ ー 物 理 学 将 来 計 画 一 次 期 計 画 検 討 小 委 員 会 報 告

(1986). and

R.Turlay:Phys.Rev.Lett.13

(1964)138. 28) 

M.Kobayashi

29) 

A.B.Carter

and and

T.Maskawa:Prog.Theor.Phys.42(1973)652. A.I.Sanda:Phys.Rev.Lett.45(1980)952.I.I.Bigi

and

A.I.

Sanda:Nucl.Phys.B193(1981)85. 30) 

日 本 物 理 学 会 誌49(1994)718―

31) 

U.Amaldi:Phys.Lett.61B(1976)313な

32) 

Proc.Workshop

交 流 小 特 集

「Bフ

ァ ク ト リ ー 建 設 が 始 ま る 」.

ど.

Possibilities

and

Limitations

of

Accelerators

and

Detectors,Batavia,

1978(Fermilab,1979). 33) 

K.Oide:Phys.Rev.Lett.61(1988)1713.

34) 

T.Shintake:Nucl.Instr.Meth.A311(1992)453.

35) 

高 エ ネ ル ギ ー 委 員 会:高

エ ネ ル ギ ー 物 理 に お け る リニ ア コ ラ イ ダ ー 開 発 計 画 に つ い て

(1993).

初 出:日

本 物 理 学 会 誌51(1996)11-21.

16. 

加 速 器 の将 来 西 川 哲 治 ・黒 川 眞 一 ・中 村 健 蔵 ・永 宮 正 治

 1961年,欧

米 の 先 進 諸 国 に 約10年

粒 子 実 験 が1986年

の ト リス タ ン の 完 成 を 契 機 に,フ

歴 史 は,1996年1月 章)で

遅 れ て ス タ ー ト し た,我

が 国 の 加 速 器 に よ る素

ロ ン トラ ンナ ー の 一 員 に な っ た

の 日本 物 理 学 会 誌 「日本 物 理 学 会50周

年 記 念 」 号(本

書 第15

述 べ た.

 そ れ か ら7年 後,今

や 我 が 国 の 素 粒 子 実 験 は,い

くつ も の分 野 で 世 界 を リー ド し,

真 理 の 探 究 や 技 術 の 開 発 に ユ ニ ー ク で最 尖 端 の 貢 献 を な しつ つ あ る.そ れ ら を列 挙 す れ ば,キ

リが な い が,こ

 1)  KEKB(CP対  2)  K2K長

こ で は,な

か で も重 要 と考 え られ る,

称 性 の 破 れ の 発 見) 基 線 ニ ュー トリ ノ振 動 実 験

 3)  大 強 度 陽 子 加 速 器(J-PARC)計 の3つ

画

を と り上 げ る こ とに した.

  筆 者 は,1989年 し た.従

っ て,こ

高 エ ネ ル ギ ー 物 理 学 研 究 所 を退 官 し,翌 年,東 れ らの 新 しい 計 画 に は,直

京理 科 大 学 に 転任

接 携 わ っ て い な い.そ

こ で,こ

れ らの 各

計 画 で 主 導 的 役 割 を 果 して い る,高 エ ネ ル ギ ー 加 速 器 研 究 機 構 の  1)  黒 川 眞 一  2)  中 村 健 蔵  3)  永 宮 正 治 の3教

授 に そ れ ぞ れ 上 記3計

 なお 参 考 ま で に,当

画 に つ い て 執 筆 を依 頼 した.

該 研 究 所 の 沿 革 を表1に 16.1 

 16.1.1 

Bフ

KEKBフ

ま とめ て お く.(西

川

哲 治)

ァ ク ト リー

ァ ク ト リー 前 史

 戦 後 欧 米 に 遅 れ て 出 発 す る こ と を余 儀 な く さ れ た 日本 の 高 エ ネ ル ギ ー 物 理 学 と加 速 器 科 学 に と っ て,ト

リス タ ン(TRISTAN)は

完 成 か ら,CERNのLEPとSLACのSLCが1989年

画 期 的 な マ シ ン で あ っ た.1986年

の

に 運 転 を 開 始 す る ま で の 間,

ト リス タ ン は 世 界 最 高 の エ ネ ル ギ ー を 持 つ 電 子 陽 電 子 衝 突 型 加 速 器 で あ り続 け た.他 の 研 究 所 と比 べ て 決 し て大 き くな い 敷 地 を ぎ り ぎ りい っ ぱ い ま で 使 い,さ ギ ー を 高 め る ため に,大

規 模 な 超 伝 導 加 速 空 洞 シ ス テ ム を世 界 で 初 め て実 用 化 した こ

と1)に よ り,世 界 一 の エ ネ ル ギ ー を達 成 す る こ とが 可 能 と な っ た.ト に よ り,日 本 は,米

らにエ ネル

国,ヨ

ー ロ ッパ と と もに,高

リス タ ン の 完 成

エ ネ ル ギ ー 物 理 学 と加 速 器 科 学 の 分

表1  沿

革

野 に お け る世 界 の3極   超 伝 導 技 術 は,こ

の ひ とつ に な っ た と い え る. の 他 に,ト

リ ス タ ン の3つ

の 大 型 超 伝 導 ソ レ ノ イ ド電磁 石 と,ト 絞 る ため の 超 伝 導4極

リス タ ン の4衝

突 点 に お い て ビー ム を極 限 ま で

最 終 収 束 電 磁 石2)に も用 い られ た.こ

れ も設 計 ど お りの 性 能 を示 し,ト は,世

の 実 験(VENUS,TOPAZ,AMY)

れ らの超伝 導機 器 は いず

リ ス タ ン の 成 功 に 貢 献 し た と い え る.ト

リス タ ン

界 の 超 伝 導 技 術 の 進 展 に と っ て 画 期 と な る加 速 器 で あ り,超 伝 導 空 洞分 野 に お

い て は,そ

の 後 のLEP-Ⅱ

やCEBAFに

お け る大 規 模 超 伝 導 加 速 空 洞 シ ステ ム の さ き

が け と な り,超 伝 導 電 磁 石 分 野 で も,例 え ばTOPAZの た 超 伝 導 コ イ ル巻 線 技 術3)が,BNLに

ソ レ ノ イ ド製 造 に 用 い ら れ

お け る ミュ ー 粒 子g-2精

ン グ の 超 伝 導 コ イ ル 製 作4)に い か さ れ,g-2実

密 測定 実験 用 蓄積 リ

験 の測 定精 度 の大 幅 な向 上 に貢 献す る

こ と に な っ た5).   ト リ ス タ ン が 建 設 を 始 め る時 点 で は,ト

ップ ・ クォ ー クは,ト

る エ ネ ル ギ ー 領 域 で 見 つ か る だ ろ う と思 わ れ て い た.1973年 ォ ー クが6種

あ れ ば,CP不

変 性 の 破 れ が 自然 に 説 明 で き る と い う,小 林-益 川 理 論

を提 唱 し た6).ト ッ プ ・ク ォ ー クは,第6番 とは,小

リス タ ン の 達 成 で き

に は 小 林 と益 川 は,ク

目の ク ォ ー ク で あ り,こ れ を 発 見 す る こ

林-益 川 の 予 言 の 正 し さ を示 す 最 も 有 効 な 方 法 で あ る.実 際 は,ト

ォ ー クの 質 量 は 約170GeVと

い う と て つ も な く重 い もの で あ っ た た め,ト

で は 創 り出 す こ とが で き ず,1994年

のTEVATORONで

ッ プ ・ク リス タン

の 発 見 を待 た な け れ ば な ら

な か っ た7).  日本 の 高 エ ネ ル ギ ー 物 理 学 者 は,小

林 と益 川 が 予 言 した,CPの

を転 換 す る こ と に な る.こ の 目的 の た め に は,Bフ 能 の 高 い2リ

ァ ク ト リー と よ ば れ る,非 常 に 性

ン グ型 の 非 対 称 エ ネ ル ギ― 電 子 陽 電 子 衝 突 型 加 速 器 が 必 要 とな る.

  ト リス タ ン(TRISTAN)はThree Nipponの

破 れの 探求 に方 向

略 称 で あ り,も

Ring

と も と は,ト

Intersecting

ン ネ ル の 中 に,陽

る3つ の リン グ を 納 め る計 画 と して 出 発 した.そ

STorage 子,電

の た め,ト

Accelerators

子,陽

ン ネ ル は3つ

の リン グを

十 分 に 収 容 で き る 断 面 積 を持 ち,複 雑 な 衝 突 方 式 に 対 応 で き る よ う に,200mに ぶ4つ

の 直 線 部 を も っ て い る.エ

ネ ル ギ ー の 異 な る電 子 と 陽 電 子 の2リ

り,複 雑 な ビー ム 衝 突 領 域 を 必 要 とす るBフ 件 と な っ た.ま

さ に,高

エ ネ ル ギ ー 加 速 器 研 究 機 構 のBフ

リ ス タ ン の 基 礎 の 上 に造 ら れ た,ト  も し,ト

ァ ク ト リー に とっ て,こ

およ

ン グか ら な

れ は最 適 の 条

ァ ク ト リーKEKBは,ト

リ ス タ ン の 直 系 の 子 供 で あ る.

リス タ ン に お け る 超 伝 導 技 術 を始 め とす る各 種 の 技 術 の集 積 と,ト

ン と い う 巨 大 加 速 器 を建 設 し,安 定 に 運 転 し た経 験 が な け れ ば,そ した,最

適 な トン ネ ル が な け れ ば,Bフ

終 わ っ た で あ ろ う.

in

電 子 を蓄積 す

して,先

リスタ

達 が用 意

ァ ク ト リー は 実 現 さ れ る こ との な い 夢 物 語 に

 16.1.2 

Bフ

ァ ク トリー 加 速 器 の 特 徴

  ト リス タ ン に よ っ て,世

界 最 高 エ ネ ル ギー で の 電 子 陽 電 子 衝 突 を 実 現 し た 日本 の 高

エ ネ ル ギ ー 物 理 学 研 究 者 は,ト

リス タ ン の 資 産 と ト リス タ ン で 培 わ れ た 技 術 を最 大 限

に 利 用 す る こ と に よ り,世 界 で 最 も 高 い ル ミ ノ シ テ ィ を 持 つ 電 子 陽 電 子 衝 突 型 加 速 器,Bフ

ァ ク ト リーKEKB,を5年

計 画 で 建 設 す る 作 業 に1994年

か ら と りか か っ

た8).   現 在 私 た ち が 住 ん で い る こ の 宇 宙 は 粒 子 だ け か ら で き て お り,反 粒 子 は 存 在 しな い.ビ

ッ グ バ ンに よ り宇 宙 が 生 ま れ た 直 後 に は,等

は ず な の に,い

し い数 の 粒 子 と反 粒 子 が 存 在 し た

つ の ま に か 反 粒 子 が 消 え て し ま っ た.物 理 学 者 は,粒 子 と反 粒 子 間 の

振 る舞 い の微 妙 な違 い(CP不

変 性 の破 れ)が,こ

を も た ら し た と考 え て い る.CP不 だ け で で きて い る の か,ひ

の よ う な 粒 子 と反 粒 子 の 間 の 偏 り

変 性 の 破 れ を 調 べ る こ と に よ り,宇 宙 は なぜ 粒 子

い て は,物

質 か ら で き て い る 私 た ち 自身 が 何 故 存 在 す るの

か と い う根 本 的 な 謎 を解 くて が か りを 得 る こ とが で き る.   CP不

変 性 の 破 れ は,1964年

に 中 性K中

間 子 に お いて実 験 的 に見 つ け られ て い る

が9),高 エ ネ ル ギ ー 物 理 学 者 の 懸 命 の 探 究 に か か わ らず,20世 間 子 以 外 で は 発 見 さ れ な か っ た.1980年 れ を調 べ る 最 も有 望 な 舞 台 は 第5番 とす るB中

紀 の 間 は,中 性K中

田 とBigiはCP不

あ る.B0は

い て で き た 粒 子 で,反B0は

変 性 の破

目の ク ォー ク で あ る ボ トム ・ク ォ ー クを 構 成 要 素

間 子 で あ る と い う提 案 を行 っ た10).電 気 的 に 中 性 なB中

そ の 反 粒 子 で あ る 反B0が

と反B0中

代 初 め に は,三

間 子 に はB0と,

反 ボ トム ク ォ ー ク と ダ ウ ン ク ォ ー ク が 結 び 付

ボ トム と 反 ダ ウ ンが 結 び 付 い て で きて い る.B0中

間 子 の 対 を大 量 に あ た か も工 場(フ

ァ ク ト リー)の

間子

よ う に 造 りだ し,CP

不 変 性 の 破 れ の 検 出 をは じめ とす る種 々 の 素 粒 子 物 理 学 の 研 究 を行 う こ と を 目 的 とす る 電 子 陽 電 子 衝 突 型 の 加 速 器 がBフ

ァ ク ト リー で あ る.

  ト リ ス タ ン は 等 しい エ ネ ル ギ ー の 電 子 と陽 電 子 の衝 突 を行 わせ る対 称 エ ネ ル ギ ー の 1リ ン グ 型 衝 突 型 加 速 器 で あ る が,こ

れ に 対 し,KEKBは,電

ギ ー が 異 な る 非 対 称 エ ネ ル ギ ー,2リ

ン グ 型 の 衝 突 型 加 速 器 で あ る こ と を 特 徴 とす

る.前 項 で も紹 介 した よ うに,ト と こ ろ で は,断

面 が 広 い,し

リス タ ン の 基 本 思 想 は,我

が 国の よ うに土地 が狭 い

っ か り し た トン ネ ル を一 つ 造 り,そ こ に 貯 蔵 型 加 速 器 を

何 台 か 設 置 し,陽 子 ・陽 子,陽

子 ・反 陽 子,電

子 ・陽 子,電

衝 突 ビー ム 実 験 が で き る よ うに す る と い う こ と で あ っ た.こ ン の 子 供 で あ る2リ

子 と陽 電子 の エ ネ ル

ン グ 型 衝 突 型 加 速 器KEKBに

お い て,大

子 ・陽 電 子 な どの 多 様 な の 基 本 思 想 は,ト

リス タ

き く花 開 くこ と に な っ

た.   Bフ

ァ ク ト リー の よ うな 非 対 称 エ ネ ル ギー 型 の 衝 突 型 加 速 器 で は,電

異 な っ た リン グ 中 に 蓄 積 さ れ な け れ ば な ら ず,2リ 衝 突 型 加 速 器 に は,異

子 と陽電子 は

ン グ が 必 要 と な る.2リ

ング型 の

な っ た エ ネ ル ギー の 粒 子 同 士 を ぶ つ け る こ とが で き る 以 外 に も

大 き な 利 点 が あ る.電 子 陽 電 子 衝 突 型 加 速 器 の リ ン グ 中 を周 回 して い る もの は,バ チ と よ ば れ る電 子 ま た は 陽 電 子 が 数100億 型 の 加 速 器 に お い て は,電 回 し て い れ ば,リ

個 程 度 集 ま っ た か た ま りで あ る.1リ

子 お よ び 陽 電 子 の リン グ 中 に そ れ ぞ れN個

ン グ 中 の2N箇

起 こ っ た.衝

ず つ 蓄 積 さ れ て お り,4個

突 型 加 速 器 の 性 能 を大 幅 に 向 上 させ る た め に は,蓄

の 数 を大 き く し な け れ ば な ら な い.例 す る な らば,1リ

リス タ ン

所 で衝 突 が

積 され てい るバ ンチ

え ば 各 ビー ム あ た りに5,000個

ン グ 型 で あ れ ば,10,000個

ング

のバ ンチが 周

所 で バ ン チ の 衝 突 が 起 こ る こ と に な る.ト

で は 電 子 お よ び 陽 電 子 の バ ン チ が そ れ ぞ れ2個

ン

の バ ン チ を蓄 積

所 で ビー ム 衝 突 が 起 こ っ て し ま う.バ

ン

チ が 衝 突 す る と,片 方 の バ ン チ 中 の 粒 子 は 他 の バ ン チ か ら電 気 的 な 力 を受 け 軌 道 が 乱 さ れ る.乱

れ が 大 き い と きに は,粒

くな り,失 わ れ て し ま う.こ グ 型 の と き は,リ な い.こ KEKBの  

の 乱 れ は リ ン グ の 中 の 衝 突 箇 所 に 比 例 す る か ら,1リ

ン グ中 に 蓄 積 で き るバ ン チ数 は,数

れ に 対 し2リ

ン グ 型 の加 速 器 で は,衝

よ う に最 大5,000に

KEKBに

お い て は,既

す る8GeVの

子 は も はや リン グ 中 を 回 りつ づ け る こ とが で き な ン

個 か ら数 十 個 以 下 に せ ざ る を得

突 点 を1つ

とす る こ と が で き る た め,

の ぼ る 多 数 の バ ン チ の 蓄 積 が 可 能 と な る.

存 の 周 長3kmの

ト リス タ ン ・ トン ネ ル の 中 に 電 子 を 蓄 積

リ ン グ と陽 電 子 を 蓄 積 す る3.5GeVの

リ ン グの2つ

の リン グを左右 に

並 べ て 設 置 す る.電 子 と陽 電 子 は そ れ ぞ れ の リ ン グ の 中 を 反 対 方 向 に 周 回 す る.2つ の リ ン グ は2ヵ

所 で 交 差 す るが,そ

子 が 衝 突 す る こ とに な る.他 と は な い.衝

の うち の1ヵ

の 交 差 点 で は,リ

突 点 を 囲 ん でBELLE測

ア ウ ト を,図2に

所,す

な わ ち 衝 突 点 で,電

子 と陽 電

ン グ は 上 下 に す れ 違 い衝突 を 起 こ す こ

定 器 が 設 置 さ れ て い る.図1にKEKBの

レイ

トン ネ ル 内 に 左 右 に 設 置 さ れ た リン グ を示 す.8GeVと3.5GeV

と い うエ ネ ル ギ ー はΥ(4s)共

鳴(ウ

プ シ ロ ン4エ

ス と よぶ)に

対 応 し,B中

間子

の 一 対 を ち ょ う どつ く りだ す エ ネ ル ギ ー で あ る .  そ れ で は,な ぜ,わ か11).8GeVの

ざわ ざ 異 な る エ ネ ル ギー の 電 子 と 陽 電 子 を衝 突 させ る の だ ろ う

電 子 と3.5GeVの

す る観 測 者 か ら見 る と,電

陽 電 子 の 正 面 衝 突 し た 状 態 を,電

子 の 方 向 に進 行

子 の エ ネ ル ギー が 小 さ くな り,陽 電 子 の エ ネ ル ギ ー が 大 き

く な っ て 見 え る.観 測 者 の 速 度 を う ま く選 ん で や る と,つ い に は,こ GeVと5.3GeVの し,10.6GeVの

電 子 と 陽 電 子 の 正 面 衝 突 と な る.電 質 量 を持 つ Υ(4s)共

対 が 生 成 さ れ る.B0中

間 子 と反B0中

ほ とん ど静 止 した 状 態 で 生 ま れ て く る.元 突 す る 系 で み る と,生 成 し たB中

100か

ら200ミ

間 子 と 反B0中

量 が ち ょ う ど5.3GeVで

の8GeVの

間 子 対 は,電

(8+3.5=11.5,5.3+5.3=10.6,11.5>10.6で の エ ネ ル ギ ー 差0.9GeVがB0と

子 と陽 電 子 は 衝 突 し て 消 滅

鳴 状 態 を 経 て,B0中 間 子 は,質

の 衝 突 は,5.3

電 子 と3.5GeVの

間子の

あ る た め, 陽電 子が 衝

子 の 進 行 方 向 に 飛 び 出 す こ と に な る. あ る.11.5GeVと10.6GeVの

反B0の

運 動 エ ネ ル ギ ー と な る.)B0と

ク ロ ン ほ ど飛 ん だ と こ ろ で 崩 壊 し,い

間 反B0は

くつ か の 粒 子 に 変 化 す る.崩 壊

図1   既 存 の 周 長3kmの る3.5GeVの され,そ の1ヵ

KEKB加

速 器 の リ ン グ配 置 の 概 念 図

トリス タ ン ・トン ネ ル の 中 に 電 子 を董 積 す る8GeVの

リン グ の2つ

れ ぞ れ の リン グの 中 を 反 対 方 向 に 周 回す る.2つ

所,す

リン グ と 陽電 子 を蓄 積 す

の リン グが 並 べ て 設 置 さ れ る.電 子 と陽 電 子 は 上 流 の 線 形 加 速 器 か ら 入 射

な わ ち衝 突 点 で,電

の リン グ は2ヵ 所 で 交 差 す る が,そ

子 と 陽 電 子 が 衝 突 す る こ とに な る.他 の 交 差 点 で は,リ

に す れ 違 い衝 突 を起 こ す こ とは な い.図 中 で,e+は 陽 電 子 を,e-は 電 子 を,ま た,HERは,電 ン グ,LERは 陽 電 子 リン グ の こ とで あ る.RFと 書 か れ た 場 所 に 高 周 波 空 洞 が 設 置 さ れ る.ト の 半 周 で は,電 子 リン グ が 外 側 に 設 置 され,残

は 確 率 的 に 起 こ る た め,一

りの半 周 で は,陽

般 に は,B0と

反B0は

り生 成 し た 粒 子 を測 定 器 に よ り検 出 す れ ば,ど を 決 め る こ とが で き る.既

に述 べ た よ うに,CP不

間 の 微 妙 な 振 る 舞 い の 違 い で あ る か ら,CP不 で ど ち らが 反B0か 5.3GeVの

子リ ンネル

電 子 リ ン グが 外 側 に設 置 さ れ る.

異 な っ た場 所 で 崩 壊 し,崩 壊 に よ ち ら がB0で

ど ちら が 反B0で

変 性 の破 れ と は,粒

あ るか

子 と反 粒 子 の

変 性 を 調 べ る た め に は,ど

ち ら がB0

を特 定 す る こ と が 本 質 的 に 必 要 で あ る こ とが わ か る で あ ろ う.

電 子 と陽 電 子 を衝 突 さ せ る1リ

芸 当 は で き な い.

の うち

ングは上下

ン グ 型 の 衝 突 型 加 速 器 で は,こ

の よ うな

図2 

 16.1.3   

Bフ

KEKBの

ァ ク ト リー に 要 求 さ れ る性 能

特 徴 は,目

あ る(ル

トン ネ ル 中 に左 右 に 並 べ て 設 置 さ れ た 電 子 リ ン グ と陽 電 子 リン グ

標 と す る ル ミ ノ シ テ ィ が1034cm-2s-1と

ミ ノ シ テ ィ の 定 義 と 単 位 に つ い て は 付 録1を

非 常 に 大 き い こ とに

参 照 の こ と).こ

れ は ト リス タ

ン の ル ミ ノ シ テ ィ4×1031cm-2s-1の250倍

に あ た り,Bフ

世 界 最 高 の ル ミ ノ シ テ ィ8×1032cm-2s-1を

達 成 し て い る 米 国 コ ー ネ ル 大 学 のCESR

(シ ー ザ と い う)の10倍

以 上 で あ る.衝

ァ ク ト リー が で き る 前 の

突 型 加 速 器 に お い て,ル

ミ ノ シ テ ィLは,

次 の 式 に よ っ て 表 さ れ る.

こ こ で,Lの て,Iは

単 位 はcm-2s-1で

あ り,Eは

ビ ー ム の エ ネ ル ギ ー をGeVを

蓄 積 電 流 を ア ンペ ア ー を単 位 と して 表 し た もの で あ る.ま

単位 と し

た,ξ は ビ ー ム ・

ビ ー ム ・チ ュ ー ン シ フ ト と い う,衝 突 時 に 働 く ビ ー ム 同 士 の 力 の 強 さ を表 す 量 で あ り,通 常1衝

突 あ た り0.03∼0.05と

い う大 き さ を持 つ.rは

衝 突 点 にお け る垂 直 方

向 の ビ ー ム サ イ ズ を水 平 方 向 の ビ ー ム サ イ ズ で割 っ た 値 で あ る.通 常 の電 子 リ ン グ に お い て は,ビ

ー ム は 非 常 に偏 平 で あ り,rの

βy*は 衝 突 点 で垂 直 方 向(y方 あ り,cmを 結 局,ル

単 位 とす る.衝

向)に

値 は0.01∼0.03と

ど れ だ け に ビ ー ム を絞 るか を表 す パ ラ メー タ で

突 点 に お け る ビ ー ム サ イ ズ は,βy*の

ミノ シ テ ィ を大 き くす る た め に は,ξ

す れ ば よ い こ と に な る.KEKBの な値 を 仮 定 し,か つ βy*を1cmま

電 子 リ ン グ で は2.6Aと

平 方 根 に 比例 す る.

と 蓄 積 電 流 を 大 き く し,βy*を

設 計 に お い て は,ξ

と して0.05と

な る(ト

対 して,電

小 さ く

い う比 較 的 大 き

で 小 さ く12)(ト リス タ ン で は4cm)す

で も必 要 な 電 流 は最 終 的 な ル ミノ シ テ ィ1034cm-2s-1に は1.1A,陽

小 さ く無 視 し て よ い.

る が,そ

れ

子 リン グ に お い て

リ ス タ ン の 蓄 積 電 流 は 電 子 と陽 電 子 を

あ わせ て20mAで

あ っ た).ま

た,ル

ミ ノ シ テ ィ は,両

リ ン グ に 共 通 した 物 理 量 で あ

り,上 の 式 か ち 明 ら か な よ うに,蓄 積 電 流 と エ ネ ル ギー の 積 は 両 リン グで 等 し くな け れ ば な らな い.こ

の た め,エ

ネ ル ギ ー の 低 い 陽 電 子 リン グ に よ り大 き な 電 流 を蓄 積 し

な け れ ば な ら な い こ と に な る.1つ

のバ ン チが 担 う こ とが で き る電流 はせ いぜ い数

mAで

あ り,こ の よ う な 大 き な 電 流 は 非 常 に 多 くの バ ン チ に 分 散 させ な け れ ば な ら な

い.先

に 述 べ た よ う に,KEKBに

お い て は,各

リ ン グ に 最 大5,000個

の バ ン チ を蓄

積 す る こ とに な る.  16.1.4  結 合 バ ンチ 不 安 定 性 とそ の 克 服   KEKBに

代 表 さ れ るBフ

ァ ク ト リー 加 速 器 の 難 し さ は,も

っ ぱ ら蓄 積 電 流 とバ ン

チ 数 が 大 きい こ と に よ って い る.高 周 波 加 速 空 洞 を バ ン チ が 通 過 す る と きに,バ は 空 洞 中 に 電 磁 波 を励 起 す る.加 ず,次

ンチ

速 空洞 中 では励 起 され た電磁 波 は なか なか 減 衰せ

に や っ て く るバ ンチ は 先 行 す るバ ン チ に よ っ て励 起 され た 電 磁 波 に よ っ て ゆす

ら れ,同

時 に 自分 自 身 も空 洞 中 に 電磁 波 を励 起 す る.あ

る 条 件 の も と で は,こ

が 正 の フ ィ ー ドバ ッ ク とな り,バ ン チ の 振 動 が 次 第 に 成 長 し,つ

の連鎖

いには ビーム が失 わ

れ て し ま う.こ の 現 象 を 結 合 バ ン チ 不 安 定 性 と い う.振 動 の 成 長 速 度 は 蓄 積 電 流 に 比 例 す る た め,KEKBの

よ う な大 電 流 蓄 積 リ ン グ で は,こ

の不 安 定性 が 非常 に深 刻 な

問 題 と な る13).   高 周 波 空 洞 中 に 励 起 さ れ る 電 磁 波 の うち 最 も周 波 数 の 小 さ い もの を 基 本 モ ー ドと い い,そ

れ 以 外 を 高 次 モ ー ドと い う.基 本 モ ー ドは ビ ー ム を加 速 す る た め に用 い ら れ る

電 磁 波 で あ り,加 速 モ ー ドと も よ ば れ る.  高 次 モ ー ドに 基づ く結 合 バ ン チ 不 安 定 性 を 克 服 す る た め に は,バ

ン チ が 通 過 して も

高 次 モ ー ドが 励 起 さ れ に く い特 殊 な 高 周 波 空 洞 を 開 発 す れ ば よ い.KEKBに は,こ

の 目 的 の た め に 超 伝 導 単 一 セ ル 単 一 モ ー ド空 洞 と常 伝 導 のARES空

お いて 洞 が 開発

さ れ た.  通 常 の 蓄 積 リン グ で は,高 る が,KEKBの

次 モ ー ドの み が 結 合 バ ン チ不 安 定 性 を引 き起 こす の で あ

よ う な 大 電 流 を 蓄 積 す る 周 長 の 長 い加 速 器 で は,加

速 モ ー ド も結 合

バ ン チ 不 安 定 性 の 原 因 と な る.加 速 モ ー ドに 基 づ く結 合 バ ン チ 不 安 定 性 は 非 常 に 強 く,こ の 不 安 定 性 を克 服 で き るか ど うか が,KEKBの

死 命 を制 す る とい え る.

 高 次 モ ー ドに 基 づ く結 合 バ ン チ不 安 定 性 の と きは,ビ ー ド電 磁 波 を 空 洞 か ら取 り除 い てや れ ば よか っ た が 不 安 定 性 の 場 合 は,加

,加 速 モ ー ドに 基 づ く結 合 バ ン チ

速 モー ドが ま さ に ビー ム の加 速 に 使 わ れ る た め に,こ

と る こ とが で き な い と い う本 質 的 な 困 難 が あ る.KEKBに よ る結 合 バ ン チ 不 安 定 性 を抑 え る た め に,空 と る.空

ー ム に よ り励 起 され た 高 次 モ

の方法 を

お い て は,加 速 モ ー ドに

洞 の 蓄 積 エ ネ ル ギ ー を 大 き くす る 方 法 を

洞 の 蓄 積 エ ネ ル ギー が ビー ム に よ っ て 励 起 さ れ る加 速 モ ー ドの エ ネ ル ギ ー に

比 べ て 十 分 に 大 きけ れ ば,ビ ー ム の 影 響 は 無 視 で き る か らで あ る.蓄 積 エ ネ ル ギ ー は

図3 

KEKBの

超伝導空洞

 超伝 導 空 洞 に お い て は 常 伝 導 の 空 洞 に お い て 加 速 電 場 の 強 さ を制 限 す る空 洞 内壁 で の エ ネ ル ギー 損 失 が 無視 で きる ほ ど小 さ く,高 い 加 速 電 場 を 得 や す い.そ こ で,常 伝 導 空 洞 で は加 速 電 場 が 小 さ くな る た め に採 用 で きな い,な

め らか な 空 洞 形 状 を と り,高 次 モー ドが 励 起 さ れ に く くす る こ とが で き る.

さ らに,空 洞 に 接 続 され る ビ ー ム パ イプ の 径 を極 限 ま で大 き くす る こ とに よ り,加 速 モー ドを除 くす べ て の 高 次 モ ー ド電 磁 波 を ビ ー ム パ イプ の 方 向 に 逃 が す こ とが で き る よ う に な る.こ の よ うに 加 速 モ ー ドだ け が 空 洞 中 に 保 持 さ れ る よ う な空 洞 を単 一 モ ー ド空 洞 とい う.高 次 モ ー ドは ビー ム パ イ プ の 内 壁 に 張 り付 け られ た フ ェ ラ イ トに よ り吸 収 さ れ 熱 に 変 え ら れ る こ とに な る.ニ 液 体 ヘ リウム を溜 め た槽 の 中 に お か れ,ヘ

オブで作 られ た空洞は

リウ ム 槽 を 囲 ん で 断 熱 真 空 槽 が あ る.入 力 結 合 器 は 高 周 波

電 磁 波 を空 洞 に 導 く.空 洞 の 共 振 周 波 数 は チ ュー ナ ー に よ っ て調 整 さ れ る.

空 洞 中 の 電 場 強 度 の2乗 よ っ て,蓄

に 比 例 す るた め,電

場 強 度 の 大 き い 超 伝 導 空 洞 を使 うこ と に

積 エ ネ ル ギ ー を大 き くす る こ とが で き る.常 伝 導 空 洞 を用 い た と きに は,

電 場 強 度 を大 き くす る こ と は 難 し く,そ の 代 わ りに,空 積 エ ネ ル ギー の 増 加 をは か る こ とに な る.ARES with

Energy

Storage)と

洞 の 有 効 体 積 を大 き く し て蓄

(Accelerator

Resonantly

は こ の よ う な 空 洞 の こ とで あ る.ARESで

Coupled

は,加 速 空 洞 を

結 合 空 洞 を介 し て 低 損 失 の エ ネ ル ギー 貯 蔵 空 洞 に接 続 す る こ とに よ り,系 の 有 効 体 積 を 大 き く し,全 蓄 積 エ ネ ル ギ ー を 増 大 さ せ る.高 ARESも

単 一 モ ー ド空 洞 で な け れ ば な ら ず,加

の 導 波 管 が4本

取 り付 け ら れ て い る.取

りつ け られ たSiC(シ   ト リス タ ン で は,世

次 モ ー ドを 減 衰 さ せ る た め に は,

速 セ ル に 高 次 モ ー ドを 取 り 出 す た め

り出 さ れ た 高 次 モ ー ドは,導

波 管の終 端 に と

リ コ ン カー バ イ ド)吸 収 体 に よ り熱 に 変 え られ る. 界 に 先 駆 け て 大 規 模 な 超 伝 導 空 洞 シ ス テ ム を 実 用 化 した.ト

ス タ ン の 子 供 で あ るKEKBの

超 伝 導 空 洞 は,ト

リ

リ ス タ ン で培 っ た 超 伝 導 技 術 の 上 に

図4 

トン ネ ル 内 に 設 置 され たARES空

洞

 常伝 導 空 洞 で あ るARESで は加 速 空 洞 を結 合 空 洞 を介 し て低 損 失 の エ ネ ル ギー 貯 蔵 空 洞 に 接 続 す る こ とに よ り,系 の 有 効 体 積 を 大 き く し,全 蓄 積 エ ネ ル ギー を増 大 させ る.ARESも 単 一 モ ー ド空 洞 で な け れ ば な らず,加

速 セ ル に 高 次 モ ー ドを取 り出 す た め の 導 波 管 が4本

さ れ た 高 次 モ ー ドは,導

波 管 の 終 端 に と りつ け られ たSiC(シ

取 り付 け られ て い る.取 り出 リコ ン カー バ イ ド)吸 収 体 に よ り熱 に

変 え られ る.

作 ら れ た大 電 流 用 の 空 洞 で あ り,蓄 積 電 流 の 世 界 記 録(1,000mA)を 図3にKEKBの  16.1.5 

超 伝 導 空 洞 を,図4にARESを 有 限 角度衝 突

  KEKBで,電

子 と 陽 電 子 の バ ン チ は 正 面 衝 突 で は な く,±11mr(約

い う有 限 の 角 度 を も って 衝 突 す る.有 不 要 とな り,バ ン チ 間 隔 は0.6mま ま で 大 き くで き る.ま た め に,偏

達 成 し て い る.

示 す.

た,衝

±0.7度)と

限 角 度 衝 突 の 場 合 は分 離 の た め の 偏 向 電 磁 石 が

で 小 さ くす る こ とが で き,蓄 積 バ ン チ 数 を5,000

突 点 近 傍 に ビー ム 分 離 用 の 偏 向 電 磁 石 を 置 く必 要 が な い

向 電 磁 石 か ら発 生 す る放 射 光 を気 に しな くて よ い こ とに な り,衝 突 点 付 近

を大 幅 に 簡 略 化 で き る こ とに な る.   有 限 角 度 衝 突 に お い て は,粒 あ る い は 後 部)に

子 のバ ン チ 内 の 前 後 方 向 の 位 置(バ

ン チ の 前,中

央,

よ っ て 相 手 の バ ン チ か ら受 け る 電 気 的 な 力 が 異 な る こ とに な り,シ

ン ク ロベ ー タ トロ ン 共 鳴 と よば れ る共 鳴 が 励 起 さ れ る こ と に な る.   計 算 機 シ ミュ レー シ ョ ン に よ れ ば,こ 減 少 は 起 こ ら な い は ず で あ る が,ビ

の程 度の有 限角 度衝 突に よ るル ミノシテ ィの

ー ム 衝 突 は 非 常 に 複 雑 な現 象 で あ り,シ

シ ョン を信 頼 し き る わ け に は い か な い.有 面 衝 突 させ る こ とが で きれ ば,有

限 角 度 衝 突 で あ りな が ら,バ

ミュ レー

ン チ 同 士 を正

限 角 度 衝 突 の 利 点 を保 持 しな が ら ビー ム 衝 突 に 由 来

す る シ ン ク ロベ ー タ トロ ン共 鳴 を 回 避 す る こ とが で き る.ク

ラ ブ 衝 突 方 式 に よ れ ば,

こ の こ とが 実 現 で き る.  ク ラ ブ 衝 突 方 式14)で は,衝

突 点 に 向 か う電 子 お よ び 陽 電 子 の バ ン チ は ク ラ ブ 空 洞

図5 

陽 電 子 リ ン グの 真 空 ダ ク トヘ 巻 か れ た ソ レ ノイ ド

 陽 電 子 リン グの 真 空 ダ ク トの ほ とん どに ソ レ ノ イ ド巻 き線 を行 う こ と に よ り,光 電 子 不 安 定 性 に よ る ビー ム ・サ イ ズ の増 大 を押 さえ 込 む こ とに 成 功 した.

と よ ば れ る特 殊 な 高 周波 空 洞 に よ っ て バ ン チ の 長 手 方 向 の 軸 が 水 平 方 向 に 傾 け られ, 衝 突 点 で は 正 面 衝 突 を す る こ と に な る.衝

突 後 も う一 つ の ク ラ ブ 空 洞 を通 過 す る こ と

に よ り,傾 け ら れ た 軸 は も とに も ど さ れ る.こ

の 衝 突 は あ た か も蟹 が 横 這 い を して い

る よ う に み え る の で ク ラブ 衝 突 と よ ば れ る.ク

ラ ブ 衝 突 を実 現 す る ため に は,ク

ラブ

空 洞 に よ っ て 大 き な横 方 向 の 蹴 り をバ ン チ に 与 え な け れ ば な ら ず,非 常 に 強 い 電 場 が 必 要 と な る.KEKBに  16.1.6 

お い て は,超

伝 導 ク ラ ブ 空 洞 の 開 発 が 進 行 中 で あ る.

光電子 不安定 性

  KEKBの

性 能 を制 限す る 最 大 の 要 因 は,陽

電 子 リ ン グ に お け る,光

電子 不安 定性

と よ ば れ る ビー ム 不 安 定 性 で あ る.陽 電 子 リ ン グに 蓄 積 さ れ た 陽 電 子 は 偏 向 電 磁 石 に よ っ て 曲 げ られ る と きに 放 射 光 を発 生 す る.こ こ とで 発 生 し た光 電 子 は,陽 成 さ れ る.蓄

の 放 射 光 が 真 空 ダ ク トの 内 壁 を た た く

電 子 ビ ー ム に 引 き寄 せ られ,ビ

ー ムの 周 りに電子 雲が形

積 電 流 が 大 き くな り,電 子 雲 の 濃 度 が 高 くな る と,陽 電 子 ビー ム が こ の

電 子 雲 と相 互 作 用 す る こ とに よ り,垂 直 方 向 の ビー ム ・サ イ ズ が 増 大 し て し ま う.  発 生 した 光 電 子 を 真 空 ダ ク ト内壁 付 近 に 閉 じ こ め,光

電 子 不 安 定 性 を抑 制 す るべ

く,陽 電 子 リン グの 真 空 ダ ク トに ソ レ ノイ ドを 巻 く作 業 が,2000年 2001年

に か て の 冬 休 み,2001年4月

の1週

の 夏 休 み,2000-

間 の 休 み,2002年1月,2002年

の 夏 の5

回 に 分 け て 行 わ れ た.壁 か ら で て きた 光 電 子 は,壁

と平 行 す る ソ レ ノ イ ド磁 場 の 磁 力

線 に 巻 き付 くた め,壁

ー ム の ま わ りに 電 子 雲 を形 成 す る

こ とが で き な い.こ こ とが で きた.こ て,2001年3月

か ら離 れ る こ とが で きず,ビ

の 対 策 は,非

の 結 果,KEKBの

常 に 有 効 で あ り,ビ ー ム ・サ イ ズ の 増 大 を抑 制 す る ル ミ ノ シ テ ィ は,対

の 段 階 で,2×1033cm-2s-1か

策 開 始 前 の2000年

ら7×1033cm-2s-1へ3.5倍

夏 に比 べ に向上 し

た15).図5に

陽 電 子 リン グ に ま か れ た ソ レ ノ イ ドの 様 子 を,ま

月,2001年12月,お

よ び2002年2月

に 行 わ れ た,陽

に と も な う垂 直 方 向 の ビー ム ・サ イ ズ の 変 化 を示 す.ソ くな る に と も な い,ビ で あ ろ う.2002年10月

た,図6に,2001年7

電 子 リン グ に 蓄 積 さ れ た 電 流 リ ノ イ ドが 巻 か れ た 長 さの 長

ー ム ・サ イ ズ の 増 大 が 抑 制 され て い く様 子 が は っ き り と分 か る の 測 定 に お い て は,蓄

積 電 流1.6Aま

で,全

く ビー ム ・サ イ

ズ の 増 大 が み ら れ て い な い.  16.1.7  KEKBの   KEKBは,予 グ(総

合 運 転)が

た が,1999年5月1日 BELLEを

コ ミッシ ョニ ング

定 よ り早 く1998年11月 始 ま っ た.コ

に 建 設 を 終 了 し,12月

か ら コ ミッ シ ョニ ン

ミ ッ シ ョニ ン グ開 始 当 初 は,加 速 器 単 独 で運 転 を行 っ

に はBELLEが

衝 突 点 に ロ ー ル ・イ ン さ れ,5月25日

と も な っ た 運 転 が 始 ま っ た.6月1日

に は,最

か ら は,

初 の ハ ドロ ン事 象 の 観 測 に

成 功 し た.  そ の 後,KEKBの cm-2s-1,

性 能 は,着

1999年

1033cm-2s-1を 2001年3月

実 に 向 上 し 続 け た.1999年8月5日

末 ま で に は,6.9×1032cm-2s-1,

超 え る こ と が で き た.さ に は,3.0×1033cm-2s-1を

PEP-Ⅱ(PEP-Ⅱ

図6 

ら に,2000年7月 超 え,4月4日

に つ い て は 次 項 を 参 照 の こ と)の

2001年7月,2001年12月,お

よ び2002年2月

2000年2月

に は,2.9×1032 に は,つ

い に1.0×

に は2.0×1033cm-2s-1を, に は,つ

い に 先 行

して い た

ル ミ ノ シ テ ィ を 超 え る,3.31×

に お け る 陽 電 子 リ ン グに

蓄 積 され た電 流 を横 軸 に とっ た と きの,垂 直 方 向 の ビー ム サ イ ズ の 変 化 2001年 夏 お よ び2002年1月 に行 わ れ た ソ レ ノ イ ドの 追 加 の効 果 が 明確 で あ る.

図7 

1999年 か ら2002年10月

ま で の,KEKBの

ピー ク ・ル ミノ シ テ ィ,一

ミノ シ テ ィ,電 子 リン グ と陽 電 子 リ ン グ の蓄 積 電 流 お よ びBELLEが シテ ィ の変 遷

1033cm-2s-1に

達 した.そ

の 後,前

項 で 述 べ た ソ レ ノ イ ドに よ る ビー ム ・サ イ ズ 増 大

の 抑 制 と,加 速 器 の 調 整 が 進 ん だ こ と に よ り,2002年10月29日 テ ィ8.26×1033cm-2s-1を

記 録 した.現

在,PEP-Ⅱ

s-1ま で 増 大 して い る が,KEKBは,名 速 器 で あ る.図7に,1999年 の積 分 ル ミノ シ テ ィ,電

日 あ た りの 積 分 ル

集積 し た積 分 ル ミ ノ

に は最 高 ル ミノシ

の ル ミノ シ テ ィ も4.6×1033cm-2

実 と も に世 界 最 高 性 能 の 電 子 陽 電 子 衝 突 型加

秋 か ら2002年10月

ま で の ル ミ ノ シ テ ィ と 一日 あ た り

子 リン グ と陽 電 子 リン グの 蓄 積 電 流,お

した 積 分 ル ミ ノ シ テ ィ の 変 遷 を示 す.こ

の 図 か ら 明 らか な よ うに,KEKBは

始 か ら順 調 に 性 能 向 上 を続 け て お り,特 に,2001年

か ら2002年

ま し く向 上 し た こ と が わ か る.2002年10月25日 積 した 総 積 分 ル ミノ シ テ ィ100/fb(単

よ びBELLEが

位1/fbに

に は,実

蓄積 運転開

に か け で 性能 が め ざ

験 開 始 以 来BELLEが

つ い て は 付 録1を

蓄

参 照 の こ と)を 世

界 に 先 が け て 達 成 し た*1.   16.1.8  PEF-Ⅱ

と の 競 争 とB中

間 子 に お け るCP不

 米 国 の サ ン フ ラ ン シ ス コ の 郊 外 に あ るSLAC(ス ー)に

お い てPEP-Ⅱ

と よ ば れ るBフ

変性 の破 れの 発見

タ ン フ ォ ー ド線 形 加 速 器 セ ン タ

ァ ク ト リー が あ り ,2000年5月

か らBaBarと

よ ば れ る測 定 器 に よ る 物 理 実 験 が 始 ま っ て い る16). *1   そ の 後 もKEKBは cm-2s-1,積

順 調 に 性 能 が 向 上 し,2004年2月

分 ル ミノ シ テ ィ200/fbを

現 在 に お い て,ル

達 成 し て い る.

ミ ノ シ テ ィ1.16×1034

  PEP-Ⅱ

もKEKBと

器 で あ り,9GeVの

同 様 な,非 電 子 と3.1GeVの

か つ て 存 在 したPEPと ル(周

にPEPを

  KEKBとPEP-Ⅱ

は,熾

に ま ず,電

も 完 成 し た.こ 成 をみ た.こ KEKBが

の 加 速 器 は,SLACに

ン グ 型 電 子 陽 電 子 衝 突 型 加 速 器 の トン ネ

改 造 して 建 設 され た ため,PEP-Ⅱ

と よ ば れ て い る.

烈 な競 争 を行 っ て い る ま っ た だ な か に あ る.PEP-Ⅱ

子 リ ン グが 完 成 し,1年

れ に 対 して,KEBKは

の た め,1999年

後 の1998年7月

よ うや く1998年11月

と2000年

は,加

に は,陽

の 性 能 が 足 踏 み を 続 け る な か で,KEKBの

に は 性 能 が 逆 転 し た.2002年10月

PEP-Ⅱ

を80%上

に つ い て も,2002年10月2日 を追 い 抜 くこ とが で き た.さ  2001年

に は,人

BELLEで

Review

は,0.99±0.14±0.06,ま 上 で,ま

に し て,初

達 成 した.

間 子 に お い てCPが

Lettersに 発 表 し た.1964年

破 れ が 見 つ か っ て か ら37年

者 で は,99.999%以

類 未 踏 の100/fbを

双 方 と も,B中

破 れ が 見 つ か っ た こ と に な る.CPの

ル ミ ノ シ テ ィ は,

収 集 した 積 分 ル ミノ シ テ ィ は,BaBar

らに10月26日

の7月,BELLE17)もBaBar18)の

に お け るCPの

に な ってか ら

き く水 を 空 け ら れ て い た 積 分 ル ミ ノ シ テ ィ

に はBELLEの

て い る とい う実 験 結 果 をPhysical

が 先 行 し,

性 能 は 急 速 に 向 上 し,2001

の 時 点 で は,KEKBの

回 る こ とに な っ た.大

は,

電 子 リン グ

に両 リン グが 同時 に完

速 器 の 性 能 で は,PEP-Ⅱ

そ の 後 を ほ ぼ 半 年 の 遅 れ で 追 う とい う状 態 で あ っ た.2001年

は,PEP-Ⅱ 年4月

ン グ型 電 子 陽電 子衝 突型 加 速

陽 電 子 を衝 突 させ る.こ

い う15GeVの1リ

長2.2km)中

1997年7月

対 称 エ ネ ル ギ ー2リ

め てK中

にK中

は,0.58±0.15±0.05で

た 後 者 で も,99.997%以

れ て い る こ とに な る.小 林-益 川 の 理 論 は,大

上 の 確 率 で,CP対

きなCP対

今 回 の 観 測 結 果 を支 持 す る も の で あ る.B中

値 は, あ り,前 称 性 が破

称 性 の破 れ を予 言 し て お り,

間 子 に お け るCP不

詳 細 お よ び そ の 後 の 実 験 の進 展 に と もな うCPの

間子

間 子 以 外 で,CPの

破 れ の 大 き さ を 表 す 量 で あ るA(CP)の たBaBarで

破れ

変 性 の破 れ の 検 出 の

破 れ の 測 定 結 果 に つ い て は 付 録2を

参 照 して ほ し い.  こ の 発 見 は,電

子 の 発 見 以 来 の 過 去100年

に わ た る素 粒 子 物 理 学 研 究 に お い て,日

本 の 加 速 器 に よ っ て な さ れ た 最 初 の 大 発 見 で あ る.ト

リス タ ン に よ っ て 大 きな 飛 躍 を

遂 げ た,日 本 の 高 エ ネ ル ギー 物 理 学 と加 速 器 科 学 は,KEKBとBELLEに

お い て,

加 速 器 科 学 の 先 達 で あ る米 国 と堂 々 と太 刀 打 ち で き る ま で に 成 長 を 遂 げ た とい え る. (黒川 眞 一)(筆 れ,1968年

者=く

ろか わ ・しん い ち,高 エ ネ ル ギー 加 速 器研 究 機 構 教 授.1945年

生ま

東 京 大 学理 学 部 卒 業)

参 考 文 献 1) 

Y.Kojima,et Workshop

2) 

al.:"Superconducting on

RF

RF

Activities

Superconductivity,KEK

Report

K.Tsuchiya,K.Egawa,K.Endo,Y.Morita Eight

Superconducting

and Quadrupole

Magnets

for

at

KEK",Proceedings

of the

4th

89-21,pp.85-96. N.Ohuchi:"Performance the

TRISTAN

of Low-Beta

the

Insertions",

IEEE 3) 

A.Yamamoto,et

4) 

G.T.Danby,et

Trans.Magn.MAG-27(1991)1940. al.:J.Phys.C1(1984)1337. al.:"The

Brookhaven

muon

storage

ring

magnet",Nucl.Instr.and

Meth.A457(2001)151. 5) 

H.N.Brown,et

6) 

M.Kobayashi

7) 

al.:g-2 and

F.Abe,et

collaboration,Phys.Rev.Lett.86(2001)2227.

T.Maskawa:Prog.Theo.Phys.49(1973)652.

al.:Phys.Rev.D

50(1994)2966.F.Abe,et

al.:Phys.Rev.Lett.73(1994)

225. 8) 

KEKB

9) 

J.H.Christenson,J.W.Cronin,V.L.Fitch

B-Factory

Design

Report,KEK

Report

95-7,August and

1995.

R.Turlay:Phys.Rev.Lett.13

(1964)138. 10) 

I.I.Bigi

11) 

P.Oddone:Proceedings

and

Conceptual 12) 

A.I.Sanda:Nucl.Phys.B193(1981)85. of

the

UCLA

Workshop:Linear

Design,D.Stork,ed.,World

KEKB加

High

Energy

Acceleratorsが

PUB

16) 

PEP-Ⅱ

17) 

A.Abbe,et

18) 

B.Auber,et

and

al.:"Study of An

of

HEACC

Collective Beam

of

B

beam

Blowup

in

KEKB

Low

Energy

Factory,SLAC-418,June

1993.

al.:Phys.Rev.Lett.87(2001)091802. al.:Phys.Rev.Lett.87(2001)091802.

る現 象 の生 成 断 面積 を σ,こ の 現 象 の生 成 す る頻 度 をNと に よ っ て 定 義 さ れ る.生 シ テ ィ の 単 位 はcm-2s-1と

成 断 面 積 σ の 単 位 はcm2,Nの

単位 はs-1で

あ る こ と か ら,ル

ミノ

な る.

面 積 の 単 位 の ち ょ う ど逆 数 に な っ て い る こ と か ら,生 用 い て,1/nb,1/pb,1/fbと

意 味 す る.nb,pb,fbは

あ る が,こ

れ は生 成 断 逆数 を

そ れ ぞ れ,b(バ

れ ぞ れ,10-33cm2,10-36cm2,10-39cm2と

こ でbと

は バ ー ン と よば れ る 量 で あ

ー ン)の10-9,10-12,10-15の な る.こ

こ

れ か ら,1/nb,1/pb,1/

な る.

均 ル ミノ シ テ ィ が1×1034cm-2s-1で1日

シ テ ィ は,1×1034cm-2s-1×864,000s=8.64×1038cm-2,す 平 均 ル ミ ノ シ テ ィ が1×1034cm-2s-1で107秒

突 型加 速 器 に お け るデ

成 断 面 積 の 単 位nb,pb,fbの

表 さ れ る こ と が 多 い.こ

fbは,1033cm-2,1036cm-2,1039cm-2と  た と え ば,平

表 され る.あ

した とき,ル ミノシ テ ィLは

  積 分 ル ミ ノ シ テ ィ と は,ル ミ ノ シ テ ィ の 時 間 積 分 の こ と で あ り,衝 ー タ蓄 積 量 に 比例 す る量 で あ る .積 分 ル ミ ノ シ テ ィ の 単 位 は,cm-2で

と で あ り,そ

Ring",

2001.

付 録1  ル ミノ シテ ィ と積 分 ル ミノ シテ ィの 単位 につ い て  ル ミノシ テ ィ とは,衝 突型 加 速器 の性 能 を表す 物 理 量 で あ り,通 常 記 号Lで

り,10-24cm2を

生 出

し た.R.B.Palmer:SLAC-

K.Yokoya:Phys.Rev.A40(1989)315. Vertical

01,March

Asymmetric

βy*

Instabilities

よ り リ ニ ア コ ラ イ ダ ー の た め に 提 唱 さ れ,KEKの

4707(1988).K.Oide

Proceedings

のPhysics

ン グ 型 衝 突 型 加 速 器 へ の 適 用 を 提 案

H.Fukuma,et

突 点 の

標 準 的 な 教 科 書 で あ る.

ク ラ ブ 衝 突 はR.B.Palmerに と 横 谷 が,リ

15) 

Factory

で 絞 る こ と に 成 功 し て い る.

ビ ー ム 不 安 定 性 に つ い て は,A.W.Chao著 in

14) 

BB

速 器 に は 非 常 に 進 ん だ ビ ー ム 光 学 設 計 が と り 入 れ ら れ て お り,衝

を 設 計 値 よ り も は る か に 小 さ い6.5mmま 13) 

Collider

Scientific,p.243(1987).

連 続 して 運 転 し た と き の 積 分 ル ミ ノ な わ ち864/pbと

連 続 し て 運 転 し た と き は(ち

な る .ま な み に,1年

た, 間の

秒 数 は,3.15×107秒 cm-2,す

で あ り,107秒

な わ ち100/fbと

は ほ ぼ1/3年

に 相 当 す る),積

分 ル ミ ノ シ テ ィ は1041

な る.

 付 録2  B中 間 子 に おけ るCP不 変性 の破 れ の 発 見に つ い て   CP不 変 性 の破 れ とは,粒 子 と反粒 子 の 間 の振 る舞 い の違 い の こ とで あ る.現 在 の宇 宙 は 粒 子 だ け か ら成 り立 っ て い る と考 え られ て い る.宇 宙 創 生 時 に は,同

じ数 の 粒 子 と反粒 子 が

存 在 した は ず で あ り,宇 宙 が発 展 す る過 程 で,反 粒 子 が 消 え,粒 子 の みが 残 るため には,CP の不 変 性 が破 れて い な けれ ば な ら ない.こ の 宇 宙 が なぜ粒 子 だ け か らで きて い るの か とい う 素 粒 子 物 理 学 と宇宙 論 に お け る最 大 の 謎 の 一つ を解 くため に は,CP不 解 明 す る こ とが 必 須 で あ る.  1973年 に小 林 と益 川は,も

変性 が破 れ る機 構 を

し クォー クの数 が6個 で あれ ば,弱 い相 互 作 用 に お け る クォ ー

クの 混合 行 列 の要素 のす べ て を実 数 で表 す こ とは で きず,複 素数 の位 相 が 必 要 と な る こ と, そ して この複 素 数位 相 の存 在 がCP不

変 性 の破 れ を 引 き起 こす とい う理 論 を提 唱 した1).こ の

理 論 を小 林-益 川 理 論 と い う.1973年

当 時 は,3つ

の クォー クの み が知 られ て い た だけ で あ

るが,そ の 後 さ らに3つ の 重 い ク ォー クが発 見 され,現 在 では,ク ォ ー クの 数 は,6個 る こ とが わか って い る.小 林 と益 川 の先 見 性 は 感 嘆す べ き もの で あ る.CP不

であ

変 性 の破 れ が,

実 際 に小 林-益 川理 論 が 提 唱 す る機 構 に よ る もの で あ るか ど うか を調 べ る こ とは,現 在 の素 粒 子 物理 学 の非 常 に 重要 な課題 であ る.  1981年 に三 田 たち は,B中

間子 の 崩壊 過 程 に お い て大 きなCP不

性 が あ る こ とを示 した2).この提 唱 は,非 対 称 エ ネル ギーBフ な きっか け とな っ た.2001年7月

の,BELLEとBaBarに

変 性 の破 れ が 生 ず る可能

ァ ク トリー 建 設 に 向 か う重 要

よ るB中

間 子 に お け るCP不

変

性 の 破 れ の発 見3)は,1964年 のK中 間 子 の崩 壊 に お け るCP不 変 性 の破 れ の,実 に40年 後 の,K中 間 子 以外 の場 所 にお け る初 め て のCPの 破 れ の発 見 で あ り,ま た,小 林 ・益 川 ・三 田 とい う,日 本 人 物理 学 者 に よ る提 唱 を,日 本 の加 速 器 で あ るKEKBに

よ って 検 証 した と

い う画期 的 な もの で あ る.  ク ォー ク混 合 行列 は

(1) の よ う に 書 き表 す こ とが で き る.こ 目 と3列

の 行 列 が ユ ニ タ リ行 列 で あ る こ とか ら,こ

の 行 列 の1列

目よ り

(2) と な る 関 係 が 成 り立 つ.こ VtdVtb*で

の 式 は,複

素 平 面 上 で,3辺

あ る 三 角 形 を 示 し て い る.こ

φ1,φ2,φ3と

  KEKBの

が,そ

れ ぞ れ,VudVub*,VcdVcb*,

れ らの 辺 の 間 の 角 を そ れ ぞ れ,図8に

示 す よ う に,

い う.

よ う な非 対 称 エ ネ ル ギーBフ

って 生 成 さ れ たB0とB0の

ァ ク ト リー に お い て は,電 子 と陽 電 子 の 衝 突 に よ

対 は,電 子 の 進行 方 向 に数100ミ

クロ ン飛 ん だ後 に 崩壊 す る.こ

こ で注 意 しな け れば な ら ない こ とは,一 方 の粒 子 を例 えばB0と

特 定 した 時点 で,他 方 が 反

B0で あ る こ とが確 定 す る こ とで あ る.  時 刻t=0に

お い てB0で

を Г(B0→fcp),ま

あ っ た もの が 時 刻tに お い てCPの

た時 刻t=0に

お い て反B0で

の 固有 状 態fcpに 崩 壊 す る頻 度 を Г(B0→fcp)と 非 対称A(t)は

固有 状 態fcpに 崩 壊 す る頻 度

あ った ものが 時刻tに お い てや は り同 じCP す る.Г(B0→fcp)と

Г(B0→fcp)の

間の

図8 

図9  3.5GeVの

陽 電 子 と8GeVの

れ る.B1とB2は,電 反B中

で あ るJ/Ψ

電 子 が衝 突 し,二 つ のB中

子 の 進 行 方 向 に 飛 び 出 し,い

に 崩 壊 し たB1か B2は

ク ォー ク混 合 行 列 要 素 が つ くる三 角 形

ら の 崩 壊 粒 子 を 調 べ,B2が

た とえ ばB中

間 子 で あ る こ とが 確 定 す る.B1は とKsに

た粒 子 がB中

崩 壊 す る.zは

間 子 の と き と反B中

と に よ っ て,CP不

間子(図

で は,B1とB2)が

の 場 合,先

間 子 と し て 特 定 さ れ た 時 点 で,

そ の 後 距 離zだ

け 飛 ん だ 後,CPの

数 百 ミ ク ロ ン程 度 の 大 き さ で あ る.タ 間 子 の と きに,そ

生成 さ

くつ か の粒 子 に 崩 壊 す る.図

れ ぞ れzの

固有状態

グに よ っ て 特 定 され

分 布 が ど う な るか を 調 べ る こ

変 性 の 破 れ を調 べ る こ とが で き る.

(3) と 書 き 表 さ れ る.こ CPの

固 有 値(1ま

こ でΔmはB0と た は-1),φ1は

反B0の2つ

の 組 み 合 わ せ 間 の 質 量 差 で あ り,ξfは

上 に 述 べ た 角 度 で あ り,sinΔmtの

互 い に 変 わ り あ う こ と に よ り現 れ る 項 で あ る.φ1が0で 素 が 複 素 数 で あ り,CP不 こ でcは

よ る影 響 が 非 常 に 小 さ く,か

 実 験 は,B0反B0対 (CP=1)な

反 チ ャ ー ム ・ク ォ ー ク を 意 味 す る),強

つ 崩 壊 振 幅 自 身 のCPの

れ を 直 接 的CPの

と き は(こ い相 互 作 用 に 破 れ と い う)

の 式 が 良 い 精 度 で 成 立 す る. の う ち,一

方 がCPの

ど に 崩 壊 し た 事 象 を と ら え(Ψ

で あ る か を 見 極 め る(こ

破 れ(こ

お

ォー ク混 合行 列 の要

変 性 が 破 れ て い る こ と を 意 味 す る.fcpが(cc)K0の

チ ャ ー ム ・ ク ォ ー ク を,cは

の 寄 与 が 小 さ い た め,上

項 は,B0とB0が

な い こ と は,ク

固 有 状 態 で あ るJ/ΨKs(CP=-1),J/ΨKL はcとcか

れ を タ グ を付 け る と い う).こ

ら な る),他 れ ら2つ

方 がB0で

の 事 象 間(CP固

あ る か 反B0 有状態への

図10 

2002年7月

に 発 表 さ れ た,78/fbの

積 分 ル ミ ノシ テ ィ(こ れ は85×106B0B0対

に対応す

る)を 用 い て得 られ た デ ー タ  横 軸 は,崩

壊 事 象 間 の 時 間 差,縦

q=+1,反B0の と き はq=-1と ま た,下 の 図 は,式(3)のA(t)を

図11 

2002年7月

崩 壊 と タ グ付 け され たB中

軸 は,上

の 図 に お いて は,qを,タ

し た と き に,qξfが+1と-1の 示 す.

グ付 け され た側 がB0の

とき は

そ れ ぞ れ の 場 合 の 事 象 の 頻 度 を,

時 点 に お け るsin2φ1こ れ ま で の 実 験 結 果 の ま とめ

間 子 の 崩壊)の 距 離 を測 り,速 度 で 割 る こ とに よ り,式(3)に

お け るtを 計 測 す る.tは,CP固 ち らの値 も とる こ とに な る(図9).

有 状 態 へ の崩 壊 とタ グ付 け崩 壊 の 時 間 的 前後 に よ り正 負 ど

 図10に

は2002年7月

対 に 対 応 す る)を の 時 間 差,縦 B0の

に 発 表 さ れ た4),78/fbの

軸 は,上

と き はq=-1と

た,下

積 分 ル ミ ノ シ テ ィ(こ

用 い て得 ら れ た デ ー タ を 示 す.こ の 図 に お い て は,qを,タ

の 図 の 横 軸 は,上

グ 付 け さ れ た 側 がB0の

し た と き に,qξfが+1と-1の

の 図 は,式(3)のA(t)を

示 す.こ

れ は85×106B0B0

で説 明 した 崩 壊事 象 間 と き はq=+1,反

そ れ ぞ れ の 場 合 の 事 象 の 頻 度 を,ま

の 結 果,sin2φ1と

して,

が 得 られ た.最 初 の ± は統 計誤 差 を,次 は 系 統誤 差 を示 す.ち な み に,ほ ぼ 同 時 期 に 発 表 さ れ たBaBarの で あ る.こ

値5)は

れ ら の 値 は 小 林-益 川 理 論 の 期 待 値 で あ るsin2φ1=0.70±0.06に

よ くあ って い る

と い え る.  図11に

は,2002年7月

時 点 に お け る各 種 の 実 験 結 果 の 比 較 を示 して い る.

参 考 文 献 1) 

M.Kobayashi

2) 

A.B.Carter

  I.I.Bigi 3)   

and and and

K.Abe,et

T.Maskawa:Prog.Theor.Phys.49(1973)652. A.I.Sanda:Phys.Rev.D

193(1981)85.

al.:Phys.Rev.Lett.87(2001)091802.

B.Auber,et

4) 

K.Abe,et

5) 

B.Auber,et

al.:Phys.Rev.Lett.87(2001)091802. al.:Phys.Rev.D66(2002)071102. al.:Phys.Rev.Lett.89(2002)201802.

16.2  K2K長  

KEK-PSで

23(1981)1567.

A.I.Sanda:Nucl.Phys.B

基 線 ニ ュ ー ト リ ノ振 動 実 験

は 国 際 的 に も高 い評 価 を受 け て い る 多 くの素 粒 子 ・原 子 核 の 実 験 が 行

わ れ て き た が,最

も世 界 の 注 目 を浴 び て い る の はK2K(KEK-to-Kamiokaの

長 基 線 ニ ュー ト リ ノ振 動 実 験 で あ る.世

界 の10GeV級

以上 の 陽 子 シ ン ク ロ トロ ン で

は ほ と ん ど ニ ュ ー ト リ ノ実 験 が 行 わ れ て き た.KEK-PSで 壊 実 験,Kamiokandeの

は1980年

代 に神 岡 陽 子 崩

大 気 ニ ュ ー ト リ ノバ ッ ク グ ラ ウ ン ドに対 す る レ ス ポ ン ス を

調 べ る た め ニ ュ ー ト リノ ビー ム が 欲 し い と い う話 は あ っ た が,実 年 に 開 始 され たK2K実

意 味)

験 は,岐

現 し な か っ た.1999

阜 県 神 岡 に あ る東 大 宇 宙 線 研 の5万

コ フ 検 出 器Super-Kamiokandeま 基 線 ニ ュ ー ト リ ノ振 動 実 験(図12)で

で の 距 離250kmと

トン水 チ ェ レ ン

い う世 界 初 の 数 百km級

あ る と と も に,日

の長

本 で 最 初 の 加 速 器 を用 い る

ニ ュ ー トリ ノ実 験 で あ る .   K2K実

験 の 目的 は,東

大 宇 宙 線 研 の 戸 塚 洋 二 ら がSuper-Kamiokandeに

気 ニ ュ ー ト リ ノ の観 測 で 確 実 な 証 拠 を 見 い だ し,1998年

よ る大

に岐 阜 県高 山 での ニ ュー ト

リ ノ 国 際 会 議 で 発 表 し た ミ ュ ー ニ ュ ー ト リ ノ の 振 動1),す な わ ち ニ ュ ー ト リ ノ の 有 限 質 量 を,人

工 的 に コ ン ト ロー ル さ れ た加 速 器 か らの ミュー ニ ュ ー ト リノ ビ ー ム を 用 い

て確 認 す る こ とで あ る.ニ

ュー トリ ノ の 有 限 質 量 は素 粒 子 の 標 準 模 型 を超 え る初 め て

図12 

K2K長

基 線 ニ ュー ト リ ノ振 動 実 験 の概 念 図

の 事 実 で あ り,柳 田 勉 お よ びGell-Mannら

の シ ー ソー 機 構2)に よ れ ば 微 少 な ニ ュ ー

ト リ ノ質 量 は 超 重 質 量 ス ケ ー ル の 存 在 を意 味 す る こ とか ら,物 理 学 に 対 す る イ ンパ ク トは 計 り知 れ な い.   Super-Kamiokandeの 用 い る 数 百km級 CERNで

結 果 が 発 表 さ れ る や,Δm2の

の 長 基 線 ニ ュ ー ト リ ノ 振 動 実 験 で 検 証 で き る た め,FNALと

も実 験 計 画 が 真 剣 に 議 論 さ れ 始 め た.し

らSoudan鉱

山 へ730kmのMINOS実

イ タ リア のGran 2006年

許容 領 域 か ら これが加 速 器 を

Sasso国

験 は2002年

あ り,我 が 国 のK2K実

の 理 由 は,Kamiokandeの

Injectorか

に実 験 開 始,CERNのSPSか

ら

立 研 究 所 へ 同 じ く730kmのOPERAとICARUS実

実 験 開 始 の 予 定(ICARUS実

が 決 ま っ て い な い)で

か し,FNALのMain

験 は2005年

現 在,提

験は

案 中 の ま ま で,ま

だ実施

験 は は る か に 先 行 して 開 始 さ れ た.そ

大 気 ニ ュ ー トリ ノ 観 測 デ ー タが ミュ ー ニ ュ ー ト リ ノ の 不

足3)や 天 頂 角 分 布 の 異 常4)な どか ら既 に ニ ュ ー ト リ ノ振 動 の 兆 候 を示 し て い る こ と に 注 目 し,1996年

にSuper-Kamiokandeが

完 成 す る とほ ぼ 同 時 にKEK-PSの

ト リ ノ ビー ム ラ イ ン の 建 設 を 開 始 し た た め で あ る.こ 結 果 をニ ュ ー ト リ ノ振 動 と見 る こ と に つ い て,欧   こ の 間 の 経 緯 を述 べ る と,1993年 建 設 中 のSuper-Kamiokandeへ Letter

頃,当

の 段 階 で は,Kamiokandeの

米 で は ま だ 懐 疑 的 で あ っ た.

時 東 大 核 研 の 西 川 公 一 郎 がKEK-PSか

菅 原 所 長 は,1994年

に発 表 さ れ たKamiokan

deの 大 気 ミュ ー ニ ュ ー ト リ ノ 天 頂 角 分 布 の 論 文4)を 見 て,こ た 中井 実 験 企 画 調 整 室 長 もPSに

持 し た.1994年12月

に 行 わ れ たPS実

の 実 験 は 進 め るべ き で

お け る ニ ュ ー ト リノ 実 験 を 強 く支

験 の 外 部 評 価 で もK2K実

され,翌

年3月

れ て,い

よ い よニ ュ ー ト リ ノ実 験 がKEKの

え,こ

のPS共

ら

向 け て の 長 基 線 ニ ュ ー ト リ ノ振 動 実 験 の 構 想 を 含 む

of Intentを 提 出 した.KEKの

あ る と判 断 し,ま

ニ ュー

験 計 画 は 高 く評 価

同 利 用 実 験 審 査 委 員 会 で 条 件 付 き な が ら実 施 の 方 向 で 採 択 さ プ ロ ジ ェ ク ト と し て 認 知 さ れ た.と

はい

の プ ロ ジ ェ ク トは ニ ュ ー ト リ ノ ビ ー ム ラ イ ン の 建 設 を含 む か な り大 きな 事 業 で

あ り,菅 原 所 長 は 東 大 宇 宙 線 研 に 対 し こ れ を推 進 す る プ ロ ジ ェ ク ト リー ダ ー を要 求 し,こ

れ に 応 じて 中 村 健 蔵 がKEKに

移 っ た.当

時KEKはBフ

で あ り,ニ ユ ー トリ ノ ビ ー ム ラ イ ン建 設 の た め 数10億 は 困 難 な 状 況 で あ っ た が,文 先 導 的 研 究 設 備 費 を1996年

部 省 の 理 解 を得 て,運

ァ ク ト リー の 建 設 中

円 の 新 た な 予 算 を 獲 得 す るの

良 く1995年

度 か ら制 度 化 さ れ た

度 か ら3年 間 措 置 し て い た だ き(こ

の ため には 当初 東大

か ら施 設 整 備 費 を概 算 要 求 す る な ど,東 大 宇 宙 線 研 と 東 大 施 設 部 に協 力 を お 願 い し た が,結

局 こ の 経 費 はKEKに

1998年

と共 に,研 た め3所

験 は 予 算 的 に 見 た場 合,KEKと

東 大宇宙 線研 の共 同事業 であ る

究 者 の 側 か ら は 東 大 核 研 も加 わ っ た3研

長 が1995年

Kamiokande実

究 所 が 推 進 し た もの で あ り,そ の

に 合 意 し て覚 書 を 取 り交 わ し た.(そ

大 核 研 は 統 合 さ れ た.)ま

た,そ

の 後1997年

の 経 緯 か ら も わ か る よ う に,日

験 グ ル ー プ の か な りの 部 分 がK2K実

にKEKと

東

米 共 同 のSuper-

験 グル ー プ の 母 体 と な っ た が,

に 韓 国 研 究 者 が 加 わ り,日 米 韓 の 国 際 共 同 研 究 と な っ た.実 験 開 始 時 に お い て

日本 が10研 名,そ

た 後 に 述 べ る よ う に 経 費 節 減 に 努 め,

末 に は ニ ュー ト リ ノ ビ ー ム ラ イ ン の 建 設 が ほ ぼ 完 成 し た.

 と こ ろ で,K2K実

1996年

措 置 さ れ た),ま

究 機 関 か ら約50名,米

国 が5機

関 か ら約25名,韓

の 他 ポ ー ラ ン ドか ら も加 わ り,総 勢 約100名

国 が4機

関 か ら約25

の 規 模 の 実 験 グ ル ー プ と な っ た.

 16.2.1  準 備 段 階  ニ ュー ト リ ノ 実 験 がKEKの GeV陽

正 式 プ ロ ジ ェ ク ト と な っ て,山

子 シ ン ク ロ トロ ン グ ル ー プ(以 下,PS加

と速 い 取 り出 し装 置 の 建 設 に 取 り組 ん だ.ビ

速 器 グ ルー プ と略 称)も

ビー ム 増 強

ー ム 増 強 に つ い て は 佐 藤 皓 を リー ダー と

す る グル ー プ 横 断 的 な タ ス ク フ ォ ー ス が 編 成 さ れ,そ が 最 大 で あ っ た もの を,6×1012個

根 功 主 幹 の 率 い る12

れ ま で パ ル ス あ た り4×1012個

の 陽 子 を 加 速 す る こ と を 目標 に,1995年

か ら精 力

的 な ス タ デ ィ ー を行 っ た.目 標 を超 え る 強 度 の ビー ム が 安 定 に 加 速 で き る よ う に な っ た の はK2K実 は,ト

験 が ス ター トし た 直 後 の1999年5月

ラ ン ジ シ ョ ン エ ネ ル ギー を超 え る前 にRF電

畳 して ビ ー ム を拡 散 さ せ,縦

に 入 っ て か ら で あ っ た.そ

れに

圧 に ホ ワ イ ト ノ イ ズ 的 な電 圧 を 重

方 向 の 空 間 電 荷 効 果 を 緩 和 させ た こ とが 非 常 に 有 効 で あ

っ た.12GeV主

リン グでの キ ッカー 電 磁石 に よ る速 い取 り出 しは勿 論 初 め てで あ

り,同

イ ン で の 遅 い 取 り出 しへ の 変 更 が 簡 単 に で き る こ と 等 の 条 件 も あ り

じEP1ラ

難 しい 設 計 で あ っ た が,1998年   ビー ム ラ イ ン の 建 設 は,高

の 秋 に 取 り出 し シ ス テ ム の 設 置 を 行 っ た. 崎 稔 の 率 い る ビー ム チ ャ ン ネ ル グ ル ー プ が 担 当 し た.北

カ ウ ン タ ー ホ ー ル の 壁 をぶ ち抜 い て 既 存 のEP1ラ 方 向 に90度

曲 げ て 標 的 に 導 くが,途

ル が 必 要 と な り,そ の 先 に200mの 確 にSuper-Kamiokandeに

イ ン を 外 部 に 延 長 し,西

の神 岡の

中 に あ る建 物 を よ け る た め 長 さ400mの

トン ネ

崩 壊 領 域 が 置 か れ る(図13).ビ

向 け る た め,GPSを

論 高 エ ネ ル ギ ー 実 験 で世 界 初 の 試 み で あ っ た.π

ー ムの方 向 を正

利 用 す る長 基 線 測 量 を行 っ た が,勿 中 間 子 を収 束 す る た め の 磁 気 ホー ン

図13 

高 エ ネ ル ギ ー加 速 器 研 究 機 構 内 のK2K実

験施設全景

ュー ト リ ノビー ムの 安 定 性 を モ ニ ター す る.⑤

は 前 置 検 出 器 を収 容 す る半 地 下 実 験 室.

中 間 子 の 崩 壊 か ら生 じる ミュ ー 粒

ニ ター デ ー タの 取 得 時 だ け短 時 間 ビー ム ラ イ ン 中 に ミュ ー オ ン モニ ター と呼 ば れ る装 置 で,π

ュー トリ ノの エ ネ ル ギー 分 布 を 推 定 す る ため の 装 置.モ

ュ ー トリ ノ振 動 の 測 定 中 は ビー ム ラ イ ンの 外 に置 か れ る.④'は

子 を測 定 し,ニ

入 れ られ,ニ

れ た π 中 間 子 の 運 動 量 ・角 度 分 布 を測 定 し,ニ

 ① の 陽 子 シ ン クロ トロ ンは,実 際 は写 真 の 左 側 に あ る.写 真 左 端 の 大 き な建 物 は 北 カ ウ ン ター ホー ルで,そ こ か ら延 び る放 射 線 遮 蔽 用 の 土盛 りの 下 に, 加 速 器 か ら 引 き 出 さ れ た 陽 子 線 の ビー ム ラ イ ン② が あ り,電 磁 石 群 が 並 ぶ.③ は π 中 間 子 生 成 標 的 と磁 気 ホ ー ン.④ は パ イ オ ン モ ニ ター と呼 ば れ,生 成 さ

と呼 ば れ る大 電 流 パ ル ス 電 磁 石 の 製 作 も,KEKで い 課 題 を抱 え た仕 事 で あ っ た .長 た が,カ

くの 難 し

もの 電 磁 石 が 必 要 で あ っ

ウ ン ター 実 験 ホー ル の 幾 つ か の ビー ム ラ イ ン を シ ャ ッ トダ ウ ン して 相 当 数 の

電 磁 石 を 転 用 し,更

にTRISTAN加

使 わ れ た 古 い 電 磁 石20台   K2K実

は 経 験 の な い 技 術 で,多

い ビ ー ム ラ イ ン に は86台

験 で は,陽

速 器 の 電 磁 石 の 転 用,SLACか

の 供 与,等

らBevatronに

々 可 能 な 限 り経 費 節 減 を図 っ た.

子 ビ ー ム の エ ネ ル ギ ー が12GeVと

量 も低 く,生 成 角 が 大 き く広 が る.そ

低 い た め,二

次 粒 子 の 運動

こ で π 中 間 子 を で き る だ け 収 束 させ る た め,

生 成 標 的 を ホ ー ン 本 体 と一 体 化 し た が,有

効 磁 場 体 積 を大 き くす る た め に 大 口径 で,

しか も構 造 体 の 物 質 量 を で き るだ け 減 らす とい う難 しい も の と な っ た.短 要 な キ ッ ク を 与 え る た め,250kAの

大 電 流 パ ル ス を 必 要 とす る が,パ

い距 離 で必

ル ス電流 に よ

る衝 撃 力 は最 大4.4ト

ン に も な り,運 転 中 は す さ ま じい 振 動 と 巨 大 な 太 鼓 を た た く よ

うな 轟 音 を発 す る.こ

の ホ ー ン の 電 源 も,過 酷 な運 転 に 耐 え 長 期 的 に 安 定 して 作 動 す

る こ とが 必 要 だ が,メ

ー カ ー は 未 経 験 で,ビ

ー ム チ ャ ンネ ル グ ル ー プ が 開 発 ・設 計 を

行 っ た.   K2K実

験 の ニ ュ ー ト リ ノ ビー ム は,い

わ ゆ る ワ イ ドバ ン ドビー ム で,一

ー ム が 二 次 粒 子 と共 に 崩 壊 領 域 を通 過 す る.従 ー ル ドの 外 部 の 土 壌

,あ

っ て,崩

壊 領 域 を 囲 む コ ン ク リー トシ

る い は 地 下 水 の 放 射 化 対 策 が 問 題 とな る.こ

れ ま で詳 し く検 討 され た こ と の な い 問 題 で,陽

次陽子 ビ

れ は 日本 で は そ

子 加 速 器 で 土 壌 放 射 化 の 実 験 を行 っ た

り,敷 地 内 の 地 下 水 の 動 態 調 査 を行 っ て安 全 基 準 を 作 る と こ ろ か ら始 め る 必 要 が あ っ た.ニ

ュ ー ト リ ノ実 験 施 設 の 放 射 線 障 害 防 止 法 に 基 づ く施 設 検 査 を,実 験 開 始 予 定 に

間 に 合 わ せ て 合 格 に 導 い た,近

藤 健 次 郎 と そ の 後 を 継 い だ 柴 田 徳 思 の 率 い るKEK放

射 線 管 理 グ ル ー プ の 努 力 も特 筆 さ れ る.  

KEK敷

地 内 に 置 か れ る 前 置 検 出 器 は,K2K実

費 節 減 に 努 め,1,000ト テ ス ト実 験 に,ミ 器,シ

ュ ー 粒 子 検 出 器 用 ド リフ トチ ェ ン バ ー と鉄 の 厚 板,鉛

ン チ レ ー タ ー は,い

し た.シ

験 グル ー プ が 製 作 し た.こ

こ で も経

ン水 タ ン ク は 水 チ ェ レ ン コ フ検 出 器 に よ る μ/e弁 別 の ビ ー ム

ず れ もTRISTAN実

ガ ラス検 出

験 に それ ぞれ使 用 した もの を再 利用

ン チ レー シ ョン フ ァ イ バ ー 検 出 器 や 前 置 検 出 器 全 体 の 組 立 経 費 等 は,基

に は 科 研 費 の 特 別 推 進 研 究 の 経 費 を得 て まか な っ た.そ

の 他,共

本的

同研究 者 として加 わ

っ た 米 国 と韓 国 の グ ル ー プ も前 置 検 出 器 製 作 の あ る 部 分 を分 担 し た.  16.22 

実 験 開 始

  全 て の 準 備 が 整 い,新

し く建 設 さ れ た 陽 子 ビー ム の 速 い取 り出 し シ ス テ ム とニ ュ ー

ト リ ノ ビ ー ム ラ イ ンの コ ミ ッ シ ョ ニ ン グ を開 始 し た の は,1999年1月 3日 に 速 い 取 り出 し ビ ー ム が 標 的 位 置 に 達 した こ と が 確 認 さ れ,PS加 は 祝 杯 を 上 げ た.そ

の 後 ビー ム ラ イ ンの 調 整 運 転 を 続 け,こ

設 置 せ ず 単 体 の 標 的 で あ っ た が,2月13日

末 で あ る.2月 速器 グルー プ

の 段 階 で は ま だ ホー ン は

に 前 置 検 出 器 で 最 初 の ニ ュ ー ト リ ノ事 象

図14  スー パー カ ミ カ カ ンデ(SK)の 観 測 した最 初 の事 象 の デ ィス プ レー  円 筒 形 のSKの 展 開 図上 に,ニ ュ ー ト リ ノの 反 応 に よ っ て発 生 し たチ ェ レ ン コ フ光 を受 け た光 電 子 増 倍 管 が,信

号 の 大 き さに 比 例 し た小 円 で 示 さ れ て い る.左 上 の 挿 入 図 は,外 部 か ら の 宇 宙 線 の 進 入 ン タ イ カ ウ ン タ ー)の デ ィ ス プ レー で,目 立 っ た 活 動 が な い こ とか ら,こ

を モ ニ ター す る 外 水 槽(ア

の 事 象 は 内部 の 水 槽 で 起 こ っ た こ とが わか る.

の 検 出 が 確 認 さ れ た.そ

の 後 ホ ー ン を設 置 して3月

ー ト リ ノ ビ ー ム の フ ラ ッ ク ス を10倍   予 定 で は3月

末 ま で に 全 て の 調 整 を 終 え,新

あ っ た が,4月,5月

年 度 か らK2K実

計 通 りニ ュ

.

験 を開 始 す るは ず で

は 連 続 して ホ ー ン の トラ ブ ル に 見 舞 わ れ,KEKか

た ニ ュ ー ト リ ノ をSuper-Kamiokandeで ブ ル は,周

に 調 整 運 転 を行 い,設

以 上 に 強 め る こ とが 確 認 され た

ら発 射 さ れ

検 出 す る に は 至 ら な か っ た .ホ ー ン の トラ

到 に 設 計 され た 本 体 で は な く,付 属 品 の 冷 却 水 配 管 や 電 流 フ ィ ー ダ ー が 振

動 に よ っ て 破 壊 され た 初 期 故 障 で,そ ー ン は 標 的 と一 体 化 され て い る た め

れ ら を強 化 した 後6月

に実 験 が 再 開 さ れ た.ホ

,陽 子 ビー ム を 当 て る と 当 然放 射 化 す る.従 っ て 一 度故 障す る と ,近 づ い て 作 業 で き る まで 放 射 線 レベ ル が 下 が るに は相 当 の 時 間 を要

す る.し か し こ の 間 を利 用 して,既

に 述 べ た よ うにPS加

速 器 グルー プが 集 中的 に ビ

ー ム 増 強 の ス タ デ ィ ー を行 い ,当 初 設 定 目標 を超 え る ビー ム 強 度 を達 成 した.   実 験 再 開 直 後 問 題 に な った の は,ニ パ ラ メー タ ー に も よ るが,数

ュ ー ト リノ ビー ム の 強 度 とニ ュ ー ト リノ振 動 の

日に1事

象 が 予 測 さ れ る と こ ろ,2倍,3倍 ら の ニ ュ ー ト リノ が 神 岡 で検 出 され な い こ と で あ っ た

と待 っ て も

ー ム が 本 当 に 正 し くSuper-Kamiokandeの

.こ う な る と ビ 方 向 に 発 射 さ れ て い るの か とい う疑 い ま

一 向 にKEKか

で 出 て く る 中,と

う と う6月19日

準)体

ン 内 で 最 初 の 事 象 が 観 測 さ れ た こ とが 報 告 さ れ た.ニ

積22,000ト

にSuper-Kamiokandeの

発 射 の タ イ ミン グ との 関 係 か ら 見 て,間

違 い な くKEKか

で あ り,人 工 的 に 生 成 し た ニ ュ ー トリ ノ を 地 中 数 百km飛

フ ィ デ ュ ー シ ャ ル(規 ュー トリノ

ら発 射 さ れ た ニ ュ ー ト リ ノ 行 させ た 後 に検 出 し た初 め

て の例 で あ る(図14).   翌 年(2000年)6月

ま で に,世

ュ ー ト リ ノ ビー ム の 方 向,エ

界 初 の 長 基 線 ニ ュ ー ト リ ノ 振 動 実 験,K2Kは,ニ

ネ ル ギー 分 布 等 の 長 期 安 定 性 や そ の モ ニ タ ー の 方 法,前

置 検 出 器 や パ イ オ ン モ ニ タ ー で 測 定 し た ニ ュ ー ト リ ノ の エ ネ ル ギ ー 分 布 か ら,遠 方 の Super-Kamiokandeで き)ニ

の(ニ

ュ ー ト リ ノ振 動 が 起 き な い と した と き に 観 測 され るべ

ュ ー ト リノ の エ ネ ル ギ ー 分 布 を推 定 す る方 法,Super-Kamiokandeに

速 器 ニ ュ ー ト リ ノの 検 出 と,そ れ が 確 か にKEKか と確 認 す る方 法,等

々 を確 立 し,長 基 線 ニ ュ ー ト リ ノ振 動 実 験 が プ リン シプ ル 通 りに

実 施 可 能 で あ る こ と を証 明 し た.こ  16.2.3  2001年-2002年   K2K実

の 場 合,ニ

の 陽子 を π中間 子生 成標 的 に照 射 す る こ ととさ

ュ ー ト リ ノ振 動 が 起 き な い(つ

ミ ュ ー ニ ュ ー ト リ ノ が,途

ら発 射 さ れ た ニ ュ ー ト リ ノ が 約200事 共 同 利 用 施 設 で あ る た め,ニ

シ ン タ イ ム は1年

あ た り5ヵ 月 程 で あ る.目

ン が 終 了 した7月

初 め で あ っ た.

  実 験 再 開 予 定 の2002年1月 抜 き,故

ら発 射 さ れ た

象観 測 され る

ュ ー ト リ ノ実 験 に 供 され るマ

標 の 半 ば に 達 した の は2001年1月

ま で に,Super-Kamiokandeで

障 し た 光 電 子 増 倍 管 の 交 換 作 業 を行 っ た.し

注 入 中 に,1個

ま り,KEKか

中 何 事 も な く そ の ま ま神 岡 に 達 す る)と 仮 定 す る と,

Super-KamiokandeでKEKか は ず で あ る.KEK-PSは

れ ら は論 文5)と し て ま とめ られ た.

の状況

験 の 一 応 の 目標 は,1020個

れ て い る.こ

よ る加

ら発 射 さ れ た ニ ュ ー ト リ ノ で あ る

は完 成以 来初 めて 水 を

か し,作 業 を終 え,再

の 光 電 子 増 倍 管 が 水 圧 に よ り破 壊 され,発

さ な 傷 が 入 っ た こ と が 原 因 と考 え ら れ る.こ

り,Super-Kamiokandeは Kamiokandeは れ て お り,K2K実

び純 水 を

生 し た衝 撃 波 が 連 鎖 反 応 的

に 多 数 の 光 電 子 増 倍 管 を破 壊 し た.最 初 に 破 壊 さ れ た 光 電 子 増 倍 管 に,交 何 らか の 理 由 で,小

のラ

約 半 数 の 光 電 子 増 倍 管 を 失 っ た.し

換作業 中 の

の 不 幸 な事 故 に よ

か し,当 初 のSuper-

低 エ ネ ル ギ ー の 太 陽 ニ ュ ー ト リ ノ を精 度 良 く測 定 す る よ うに 設 計 さ 験 の 高 エ ネ ル ギ ー ニ ュ ー ト リ ノ を測 定 す る に は 半 分 の 光 電 子 増 倍

図15  横 幅 の Δ(T)は,Super-Kamiokandeで ニ ュー ト リ ノ が 検 出 され た 時 間 か ら,そ の 直 前 のKEK で の ニ ュー トリ ノ ビー ム 発 射 開 始 時刻 を 差 し引 き,更 にKEK・ 神 岡 間 の ニ ュ ー ト リノの 飛行 時 間 を差 し引 い た も の.Super-Kamiokandeで 検 出 さ れ た(KEKか ら の)ニ ュー ト リノ は 全 て ニ ュ ー ト リ ノ ビー ム の パ ル ス幅 に 収 ま って お り,そ の 前後 に バ ッ ク グ ラウ ン ドは 存 在 しな い.

管 数 で 十 分 で あ る.こ Kamiokandeは

験 に と っ て,不

か らはK2K実

標 の 半 分 に 達 し た2001年

れ ら の 事 象 が 全 てKEKか

夏 ま で の デ ー タ に よ れ ば,Surer-Kamiokande ら発 射 さ れ た ニ ュ ー ト リ ノ が56事

象観 測 され

ら の ニ ュ ー ト リ ノで あ る こ と は,KEKで

ニ ュー ト

リ ノ ビ ー ム が 発 射 され た 時 間 とSuper-Kamiokandeで (図15)を

調 べ る こ とで 確 認 さ れ る.ほ

ノ は,KEK・

神 岡 間250kmを0.8ミ

モー ドで は,陽

子 ビー ム は2.2秒

事 象 が検 出 され た時間 の相 関

と ん ど真 空 中 の 光 速 度 で 飛 行 す る ニ ュ ー ト リ リ秒 強 で 通 過 す る.KEK-PSの

毎 に1.1マ

ュ ー ト リ ノ ビー ム も 同 じパ ル ス 幅 を もつ.従

の 間 に 分 布 す る は ず で あ る.時

速 い 取 り出 し

イ ク ロ秒 の パ ル ス と して 取 り 出 さ れ,ニ っ て,Super-Kamiokandeの

時 刻 か ら直 前 の ニ ュ ー ト リ ノ ビー ム 発 射 開 始 時 刻 を差 し 引 き,さ 飛 行 時 間 を差 し引 く と,KEKか

には完

験 も再 開 し た.

の フ ィ デ ュ ー シ ャ ル 体 積 内 でKEKか た.こ

幸 中 の 幸 い で あ っ た.Super-

急 ピ ッ チ で 残 っ た 光 電 子 増 倍 管 の 再 配 置 を進 め,2002年12月

了 した.2003年1月  さ て,目

れ はK2K実

事象検出

らに ニ ュ ー ト リノ の

ら発 射 され た ニ ュ ー ト リ ノ は0か

ら1.1マ

イ ク ロ秒

間分 解 能 を考 慮 す れ ば こ の 幅 は 少 し広 が る が,図15

の 分 布 は ま さ に そ うな っ て お り,前 後 に バ ッ ク グ ラ ウ ン ドは 全 く存 在 し な い .  こ の56事

象 に 対 して,KEKの

前 置 検 出 器 の デ ー タか ら は,ニ

ュー トリノ振動 が

起 き な い 場 合 に は80.1+6.2-5.4事 象 が 検 出 さ れ る と推 定 さ れ る.Super-Kamiokandeの 大 気 ニ ュ ー ト リノ 振 動 の 結 果 に よ れ ば,ミ 動 す る が,K2K実

ュ ー ニ ュ ー ト リ ノは タ ウ ニ ュー ト リ ノに 振

験 で は ニ ュ ー ト リ ノの 平 均 エ ネ ル ギ ー が1.3GeVと

荷 電 カ レ ン ト反 応 で タ ウ粒 子 を作 れ な い.タ 出 され る だ け で,反

応 確 率,検

低 い た め,

ウ ニ ュ ー ト リ ノは 中 性 カ レ ン ト反 応 で 検

出 効 率 が 共 に 低 く,そ の 結 果 ニ ュ ー トリ ノ振 動 が 起 き

な い 場 合 よ り検 出 さ れ る事 象 数 が 減 少 す る.K2K実

験 の 結 果 は,ま

さ にニ ュー トリ

ノ振 動 に よ り検 出 事 象 数 が 有 意 に 減 少 して い る こ と を示 して い る .   検 出事 象 数 よ りさ ら に 確 実 な ニ ュ ー ト リノ 振 動 の 証 拠 は,エ

ネ ル ギー 分 布 の 変 化 で

図16 

KEKか

ら発 射 されSuper-Kamiokandeで

観 測 さ れ た ニ ュ ー トリ ノの エ ネ ル ギ ー分 布

 幅 の あ る ヒス トグ ラ ム はKEKで ニ ュ ー ト リノ の 発 生 直 後 に 測 定 され た エ ネ ル ギ ー 分 布.一 方,実 線 の ヒ ス トグ ラ ム は ニ ュ ー ト リノ振 動 を仮 定 した 場 合 の ベ ス トフ ィ ッ ト.こ れ らの ヒ トス グ ラ ム は分 布 の形 だ け を比 較 す るた め,面

積 を事 象 数 に規 格 化 して あ る.Super-Kamiokandeで

数 が 予 想 よ り減 っ て い る こ と を考 慮 す る と,点 ニ ュー ト リノ の エ ネ ル ギ ー分 布 で あ る.

あ る.飛 行 距 離 と Δm2が 一 定 の 場 合,ニ ネ ル ギー に 依 存 し,Super-Kamiokandeの 値(∼0.003eV2)は,K2K実 確 率 が 最 大(ミ

フ リン グ が1個

ュ ー ト リノ 振 動 の 確 率 は ニ ュ ー ト リ ノ の エ 大 気 ニ ュ ー トリ ノ振 動 が 示 す Δm2の 最 確

験 で は ニ ュ ー ト リ ノ エ ネ ル ギ ー0.6GeV近

ュ ー ニ ュ ー ト リ ノ の エ ネ ル ギー 分 布 で は 事 象 数 が 最 小)と

予 言 す る.Super-Kamiokandeで

観 測 され た事 象

線 の ヒ ス トグ ラ ム が デー タ と比 較 す るべ き発 生 直 後 の

検 出 され た事 象 の う ち,ミ

だ け の 事 象 を選 ぶ と,そ の 大 部 分 は2体

辺 で振 動 な るこ とを

ュー 粒 子の チ ェ レン コ

反 応 νμ+n→

μ-+p(陽

子

は 運 動 量 が 低 くチ ェ レ ン コ フ 光 を 出 さ な い)で

あ り,親 の ニ ュ ー トリ ノ の エ ネ ル ギ ー

が 推 定 で き る.結 果 は 図16に

ュー ト リノ 振 動 の 特 徴 的 な エ ネ ル ギ ー

分 布 の 変 化 を示 唆 す る.な 性 は,ニ

示 す よ う に,ニ

お,こ

の よ う な ニ ュ ー トリ ノ振 動 の 特 徴 的 エ ネ ル ギー 依 存

ュ ー ト リ ノ振 動 の 絶 対 的 証 拠 で あ るが,Super-Kamiokandeの

大 気 ニ ュー

ト リ ノ観 測 は こ の 分 布 に 関 して は 精 度 が 悪 く,大 気 ニ ュ ー ト リ ノ振 動 が 本 当 に ニ ュ ー トリ ノ 振 動 で あ る と完 全 に 決 ま っ た わ け で は な い.こ Kamiokandeの

の 意 味 でK2K実

験 はSuper-

単 な る 追 試 で は な く,積 極 的 に ニ ュ ー ト リ ノ振 動 を 証 明 で き る可 能

性 を持 つ.   K2K実 果 が,共

験 で こ れ ま で得 られ た,事

象 数 に 関 す る 結 果 とエ ネ ル ギ ー 分 布 に 関 す る 結

に ニ ュ ー ト リ ノ振 動 で は な く単 な る統 計 的 変 動 で そ の よ う に 見 え る確 率 を計

算 す る と,1%以

下 で あ る.こ

れ ら の デ ー タ を ニ ュ ー ト リ ノ振 動 を仮 定 し て 解 析 す る

と,Δm2とsin22θ(θ

は 混 合 角)に

つ い て の 許 容 領 域 は,Super-Kamiokandeの

大 気 ニ ュ ー ト リ ノ振 動 の 解 析 結 果 と 良 い一 致 を示 し,既 にSuper-Kamiokandeの 気 ニ ュ ー トリ ノ振 動 の 結 果 を追 認 し た と い っ て も良 い.今 KEKか

大

後Super-Kamiokandeで

ら発 射 され た ニ ュ ー ト リ ノ の 検 出 数 を倍 増 す る こ と に よ り,さ

らに確 定 的 な

結 果 と な る こ とが 期 待 さ れ る.   16.2.4 

日本 の ニ ュ ー ト リノ 物 理:将

来 への期待

  理 論 的 に ニ ュー ト リ ノ振 動 の 可 能 性 を 初 め て 予 言 し た の は,牧 二 郎,中 田 昌一6)で あ り,ニ ュ ー ト リ ノ の 混 合 行 列 はMNS行

列 と呼 ば れ る.更

川 昌 美,坂 に柳 田 の シ ー

ソー 機 構 の 提 案2)な ど,日 本 の ニ ュ ー ト リ ノ物 理 は ま ず 理 論 面 で 世 界 に 誇 る成 果 を 上 げ た.次

い で,小

柴 昌 俊 ら に よ るKamiokandeで

の世 界初 の 超新 星 爆発 か らの ニ ュ

ー ト リ ノ の 検 出 成 功7),戸 塚 洋 二 ら に よ るSuper-Kamiokandeで 動 の 発 見1)と,非

の ニ ュ ー トリノ振

加 速 器 素 粒 子 実 験 で 世 界 の ト ップ に躍 り出 た が,今

やK2K実

験 や,

更 に は 丹 羽 公 雄 ら名 古 屋 大 学 グ ル ー プ が エ マ ル シ ョ ン 技 術 を 用 い てFermilabで

行 っ

た タ ウ ニ ュ ー ト リ ノの 確 認8)に よ っ て 日本 の ニ ュ ー トリ ノ物 理 は あ ら ゆ る面 で世 界 の 第 一 線 に あ る.し か し競 争 は 激 し く,特 に 実 験 的 研 究 で は,こ て い て は10年 KEKと

と経 た な い 内 に 再 び 世 界 の 後 塵 を 拝 す る こ とに な りか ね な い.幸

日本 原 子 力 研 究 所 の 共 同 事 業 と して50GeVの

建 設 を 含 む 計 画 の 予 算 が 認 め られ,2001年 の こ と).こ

れ までの 成果 に安住 し い,

大 強 度 陽 子 シ ン ク ロ トロ ン の

度 か ら建 設 が ス ター トし た(16.3節

参照

の 加 速 器 か ら の 強 力 な ニ ュ ー ト リ ノ ビ ー ム とSuper-Kamiokandeを

い て,ν μ→ ντ振 動 の Δm2や

混 合 角 を精 密 に 決 定 し,更 に は 未 発 見 の νμ→ νe振 動

を 初 め て 検 出 し よ う と い う実 験 計 画 が 練 ら れ て い る9).そ の 先 で50GeV陽 ロ トロ ン の 強 度 増 強 と,神 実 現 す れ ば,ニ

岡 の 次 期 計 画 と して の100万

ュ ー ト リ ノ セ クタ ー で のCP非

更 に は50GeV陽

用

子 シンク

トン水 チ ェ レ ン コ フ検 出 器 が

保 存 の 測 定 も現 実 味 を帯 び て くる9).

子 シ ン クロ トロ ン を 用 い る ニ ュ ー ト リ ノ フ ァ ク ト リー 計 画 のR & D

も開 始 さ れ て い る.こ

れ らの 計 画 が 一 歩 一 歩 実 現 され て,将

ノ 物 理 で 世 界 を リー ドす る こ と を 期 待 し た い.(中 う,高 エ ネル ギー 加 速器 研 究機 構 教授.1945年

来 も我 が 国 が ニ ュ ー トリ

村 健 蔵)(筆

生 まれ,1968年

者=な か む ら ・け ん ぞ

東 京 大学 理 学 部卒 業)

参考 文 献 1) 

Y.Fukuda,et

2) 

T.Yanagida:Proc.of the

al.:Phys.Rev.Lett.81(1998)1562. the

Universe,edited

by

M.Gell-Mann,P.Ramond,and huizen

and

3) 

K.S.Hirata,et

4) 

Y.Fukuda,et

5) 

S.H.Ahn,et

Workshop on

O.Sawada

and

the

Unified Theory

A.Sugamoto(KEK

R.Slansky:Supergravity,edited

D.Z.Freedman(North

Holland,Amsterdam,1979)p.315.

al.:Phys.Lett.B205(1988)416,Phys.Lett.B280(1992)146. al.:Phys.Lett.B335(1994)237. al.:Phys.Lett.B511(2001)178.

and

Baryon

Report

Number

79-18,1979)p.95. by

P.van

Nieuwen

in

6) 

Z.Maki,M.Nakagawa,and

7) 

K.Hirata,et

al.:Phys.Rev.Lett.58(1987)1490.

S.Sakata:Prog,Theor.Phys.28(1962)870.

8) 

K.Kodama,et

al.:Phys.Lett.B504(2001)218.

9) 

Y.Itow,et al.:KEK

Report

2001-4,hep-ex/0106019.

16.3  大 強 度 陽 子 加 速 器 プ ロ ジ ェ ク ト(J-PARC)  16.3.1 

プ ロ ジ ェ ク トの あ ら ま し と これ まで の 経 緯

  加 速 器 計 画 に は,よ

り高 い エ ネ ル ギ ー を め ざ す 方 向 と,よ

り大 き なパ ワ ー をめ ざす

方 向 の 二 つ が あ る.近 年 注 目 さ れ 始 め た の は 後 者 の大 パ ワ ー 化 で,そ の要 求 は,ニ ュ ー ト リ ノ ビー ム な ど の 素 粒 子 物 理 学 ,K中 間 子 ビ ー ム な ど の 原 子 核 物 理 学,中 性 子 や ミュ オ ン を 用 い た物 質 ・生 命 科 学,そ 学,と

し て,核

い っ た 多 方 面 か ら沸 き起 こ って い る.こ

廃 棄 物 の 処 理 に 関 連 す る原 子 核 工

の 要 望 に 応 え よ う とす る の が,大

強度

陽 子 加 速 器 プ ロ ジ ェ ク トで あ る1).建 設 は2001年

度 に 始 ま り,高 エ ネ ル ギ ー 加 速 器

研 究 機 構(高

研)と

る.2002年10月 Research

エ ネ 機 構)と

日本 原 子 力 研 究 所(原

に こ の プ ロ ジ ェ ク トの 愛 称 がJ-PARC

Complex)に

代 の 半 ば,そ

ロ ン計 画 が 提 案 され た.こ 型 と な り,そ の 後,高

(Japan

Proton

Accelerator

決 定 し た.

 この 共 同 企 画 に 至 る ま で に は,多 て は,1980年

の 共 同 企 画 として実 施 され

々 の 試 み や 提 案 が な さ れ た.原

子核物 理学 にお い

れ ま で の ニ ュ ー マ トロ ン 計 画 に 替 わ る計 画 と して 大 ハ ド の 提 案 は,東

大 原 子 核 研 究 所 に よ る 大 型 ハ ドロ ン計 画 の 原

エ ネ ル ギ ー 物 理 学 研 究 所 と東 大 核 研 が 合 併 す る大 きな 要 因 と も

な っ た.  一 方

,高 エ ネ ル ギ ー 研 の 陽 子 加 速 器 の 一 つ で あ る500MeVブ

ー ス ター に お い て 進

め られ て き た二 つ の 学 際 研 究 も,大 強 度 化 へ の 動 機 とな っ た.一 つ は,東

北大 電子 シ

ン ク ロ トロ ン に お い て 始 ま っ た パ ル ス 中 性 子 に よ る 中 性 子 散 乱 の 物 質 科 学 研 究 で あ る.こ

の 研 究 は ブ ー ス タ ー に お い て精 力 的 に 進 め られ て き た.そ

理 学 者 は,さ

し て,中 性 子 物 性 物

らに 強 力 な パ ル ス 中 性 子 源 の 建 設 を 強 く要 求 し て い た.第 二 は,ブ

ース

ター に お い て 世 界 に 先 駆 け て 日本 が は じめ た パ ル ス 状 ミュ オ ン ビー ム に よ る ミュ オ ン 物 性 科 学 研 究 で あ る.こ 進 め ら れ,こ

の 研 究 は,東

大 理 学 部 中 間 子 科 学 実 験 施 設 を 中心 に 精 力 的 に

こ で も大 強 度 化 の要 求 が 起 こ っ て い た.

 こ れ らの 諸 要 求 を合 体 し,さ

ら に 高 エ ネ ル ギ ー 研12GeV陽

子 シン クロ トロンにお

い て 展 開 し て い た 素 粒 子 ・原 子 核 実 験 の ユ ー ザ ー 層 に よ る ビー ム 強 度 化 の 要 求 を汲 み 入 れ た の が,高

エ ネ 機 構 に よ っ て 提 案 され た 大 型 ハ ドロ ン 計 画2,3)で あ る.1997年

の

機 構 発 足 以 来,機 構 を挙 げ て の提 案 と な っ て い た.  一 方 ,原 子 炉 に お け る核 廃 棄 物 の 処 理 は,古 くか ら社 会 的 問 題 と して 取 り上 げ られ て き た.原

子 力 研 究 の 中 心 で あ る原 研 に お い て は,オ

メ ガ計 画 と呼 ば れ る群 分 離 ・消

図17  世 界の大強度陽子加速器  現 在 稼 働 中 の も の は,0.1MW級

の もの が 多 く,2000年

代 後 半 に 向 け て1MW級

の建 設 競 争 が 始

ま りつ つ あ る.

滅 処 理 技 術 開 発 長 期 計 画 が 立 て ら れ,そ 種 の 短 寿 命 化 が 検 討 さ れ て き た.さ い た 中 性 子 科 学 研 究 が,近

の 一 環 と し て,陽

ら に,原

子 加 速 器 を用 い た 長 寿 命 核

研 で はJRR-3Mと

年 大 き く進 展 し て き た.そ

いつ つ 中 性 子 科 学 を 飛 躍 的 に 進 展 させ る た め,中

の た め,核

呼 ば れ る 原 子 炉 を用 廃 棄 物 の 核 変 換 を行

性子 科学 研究 計画 とよばれ る陽子加

速 器 計 画 の提 案 が 生 ま れ た4).  こ の よ うに,高

エ ネ 機 構 と原 研 の 両 加 速 器 計 画 は,共

こ と を め ざ し て い た.そ

の た め,両 機 関 は,二

に 大 強 度 の 陽 子 ビ ー ム を得 る

つ の 計 画 を 一 本 化 し,世 界 に 誇 る こ と

の で き る最 高 級 の 陽 子 加 速 器 を 日本 に 一 つ 作 ろ う と話 し合 い を始 め,共

同企画 が生 ま

れ た の で あ る.   本 プ ロ ジ ェ ク トは,完

成 す れ ば21世

な る.中 性 子 科 学 研 究 に お い て は,米

紀 の 学 際 科 学 を支 え る世 界 最 先 端 の 加 速 器 と 国 ・オ ー ク リ ッ ジ 国 立 研 究 所 に お い て1MW

級 の 陽 子 加 速 器 の 建 設 が 始 ま っ た ば か り で あ る.日

本 の 本 プ ロ ジ ェ ク トも1MWを

め ざ し て い る.ヨ ー ロ ッ パ で も,こ の 二 つ に 追 い 付 こ う と真 剣 な 検 討 が 始 ま っ て い る.ま

た,原

子 核 物 理 学 で は,K中

こ とが 期 待 さ れ て い る.さ CERNと

ら に,ニ

間 子工 場 と して世 界 の研 究者 の 中核 を形 成 す る ュ ー ト リ ノ に お い て は,フ

ェ ル ミ国 立 研 究 所 や

並 ん で 世 界 の 三 つ の セ ン タ ー の 中 で 最 も進 ん だ プ ロ ジ ェ ク トと し て 注 目 を

図18 

大 強 度 陽 子 ビー ム に よ り生 成 され る二 次 粒 子 と,二 次 粒 子 ビー ム を 用 い て 展 開 す る科 学

浴 び る こ とに な る.  図17に

世 界 の パ ワ ー フ ロ ン テ ィ ア 加 速 器 を示 した,1GeV領

域 の陽 子加 速器 は中

性 子 や ミュ オ ン を用 い る物 質 ・生 命 科 学 に 用 い ら れ る もの が 多 く,100GeV領 陽 子 加 速 器 は 素 粒 子 や 原 子 核 の 研 究 に 用 い られ る.い ィ ア加 速 器 は0.1MWの 器 は,21世

ず れ の 場 合 も,世

域の

界の フ ロンテ

もの が 多 い.本 加 速 器 プ ロ ジ ェ ク トの よ うなMW級

の加 速

紀 の 最 先 端 加 速 器 と な る.

 16.3.2  施 設 構 成 と そ こで 展 開 され る科 学  1GeV領

域 以 上 の 陽 子 ビー ム を原 子 核 標 的 に 照 射 す る と,図18に

子 核 を構 成 して い る要 素 の 一 つ で あ る 中 性 子 が 叩 き出 さ れ,標 短 寿 命 原 子 核 が 放 出 さ れ る.さ

ら に,50GeVと

と,原

子 核 内 部 に は 元 来 存 在 し な か っ たK中

る.さ

ら に,高

示 す よ う に,原

的原 子核 の一部 であ る

い っ た 高 エ ネ ル ギー 陽 子 を用 い る 間 子 ・反 陽 子 と い っ た粒 子 が 生 成 さ れ

エ ネ ル ギ ー の π 中 間 子 が 生 成 さ れ,そ

の 崩 壊 に よ り,高 エ ネ ル ギ ー

の ニ ュ ー ト リ ノや ミュ オ ンが 生 成 され る.  こ れ らの 生 成 粒 子 は 「二 次 粒 子 」 と呼 ば れ る.大 強 度 陽 子 加 速 器 プ ロ ジ ェ ク トは, こ れ ら 二 次 粒 子 を ビー ム と して 取 り出 し,そ れ を 用 い た 研 究 を 展 開 し よ う とす る もの で あ る.こ

の よ う な 二 次 粒 子 ビー ム を最 も有 効 に使 うた め に は,一

次粒 子 であ る陽子

ビー ム の 大 強 度 化 が 必 至 で あ る.大 強 度 陽 子 ビー ム が 必 要 に な る理 由 が こ こ に あ る.  図19に

完 成 予 想 図 を 示 し た,シ

伝 導 リニ ア ッ ク(線

型 加 速 器)を

ン ク ロ ト ロ ン へ の 入 射 器 と し て は400MeVの 用 い る.さ

ら に,そ

常

の 後 段 に 超 伝 導 リニ ア ッ ク を製

作 し,そ の ビ ー ム を 「核 変 換 実 験 の 工 学 基 礎 実 験 」 に 用 い る.放 射 性 廃 棄 物 処 理 の 可 能 性 を 見極 め る た め の 開 発 研 究 を こ こ で 行 う た め で あ る.核 変 換 実 用 器 と して の 将 来 の加 速 器 と して は,連

続 ビー ム を 供 給 す る数10MW級

の 超 大 強 度 の 超 伝 導 リニ ア ッ

ク が 必 要 だ と考 え て い る.こ の 後 段 リニ ア ッ クは,こ

れ に 向 か う加 速 器 の 超 伝 導 技 術

の 習 得 ・開 発 も 兼 ね て い る.   リニ ア ッ クか ち の ビ ー ム は25Hzの そ こ で3GeVに る.こ

ま で 加 速 され る.出

速 い 繰 り返 し の シ ン ク ロ トロ ンへ と導 か れ, 力 に し て1MW級

の 陽 子 ビ ー ム が こ こ で 得 られ

の ビー ム は 「物 質 ・生 命 科 学 実 験 施 設 」 に 送 られ,中

に供 さ れ る.パ

ル ス 中性 子 の 施 設 と して は,世

 さ らに,3GeVシ

ン ク ロ トロ ン か ら の ビ ー ム の 約20分

ク ロ トロ ン に 送 ら れ る.そ

こ で加 速 さ れ た 後,一

「原 子 核 ・素 粒 子 実 験 室 」 に 送 られ,も 導 か れ る.神

性 子 散 乱 や ミュ オ ン 実 験

界 最 大 級 の も の とな る. の1は,次

つ の ビー ム はK中

う一 つ は,ニ

の50GeVシ

ン

間 子 等 を用 い る

ュー ト リノビー ム生 成 ラ イ ンに

岡 鉱 山 の ス ー パ ー カ ミオ カ ン デ 検 出 器 を用 い た ニ ュ ー トリ ノ振 動 実 験 を

行 う た め で あ る.特

に,ニ

ュ ー ト リ ノ ビー ム の 強 度 は,高

る も の の 百 倍 以 上 と な る.す

な わ ち,世

ビ ー ム が 得 られ る施 設 と な る.

界 最 大 級 のK中

エ ネ機 構 で現在得 られ てい 間子 ビー ムや ニ ュー ト リノ

図19  大 強度陽子加 速器の完成予 想図 場 所 は 日本 原 子 力研 究 所 ・東 海 研 究 所 敷 地 内 に設 置 さ れ る.

 こ の よ う に,本 施 設 を 用 い て 展 開 さ れ る科 学 は 多彩 で あ る.ニ

ュー ト リ ノや ミュ オ

ン を 用 い る と,ニ ュ ー ト リノ の 質 量 は 存 在 す る の か と い う疑 問 の 解 明 に 始 ま り,レ プ トン族 の 混 合 は 定 量 的 に ど の程 度 か,と プ トン 族 のCP対

称 性 の破 れ は,宇

デ ー タ と な る.ま

た,K中

間 子 ビ ー ム を 用 い る と,原 子 核 の 中 に ス トレ ン ジ ネ ス 自

由 度 を持 ち 込 ん だ ハ イパ ー 核 分 光 や,核 究,と

い っ た物 理 学 の 基 本 的 研 究 が 展 開 で き る.レ

宙 空 間 の 物 質 ・反 物 質 の 非 対 称 性 を解 明 す る 重 要

物 質 中 の ス トレ ン ジ 中 間 子 の 振 る 舞 い の 研

い っ た新 し くユ ニ ー クな 原 子 核 物 理 学 研 究 が 可 能 に な る.さ

ム を 用 い た ハ ドロ ン ス ペ ク トロ ス コ ピー は,QCD(量 い 局 面 を拓 く.こ

の よ うな 興 味 深 い研 究 が50GeVシ

子 色 力 学)研

らに,反

陽 子 ビー

究 にお け る新 し

ン ク ロ トロ ン に お い て 展 開 さ れ

る.  ま た,中 性 子 は ミ ク ロ な 磁 石 で あ り,そ の 性 質 を有 効 に 利 用 した 中 性 子 散 乱 に よ る 物 質 の 磁 性 研 究 は,今 は,パ

後 も 大 い に 進 展 す る で あ ろ う.近 年,ラ

ザ フ ォ ー ド研 究 所 で

ル ス 中 性 子 を 用 い た 磁 性 体 の ス ピ ン 波 や そ の 励 起 に 関 す る 興 味 深 い研 究 が 進 ん

で い る.3GeVシ

ン ク ロ トロ ン に お い て は,こ

こ とが 出 来 よ う.ま た,中 で あ る た め,中 た め,中

の よ う な 研 究 を 飛 躍 的 に 発 展 させ る

性 子 は 電 荷 を も た ず そ の 質 量 が 水 素 原 子 の 質 量 とほ ぼ 同 じ

性 子 散 乱 は 原 子 番 号 の 小 さ い 元 素 を鋭 敏 に 検 出 す る とい わ れ る.そ

性 子 散 乱 は 蛋 白質 の 水 分 子 を鋭 敏 に 眺 め る1).こ の 蛋 白質 がDNA鎖

と きに は,水

の

を動 く

和 構 造 が 重 要 な 役 割 を果 た す と い わ れ て お り,強 力 な 中性 子 ビ ー ム を用

い た 散 乱 実 験 に よ る蛋 白質 の 機 能 研 究 に も期 待 が 寄 せ られ て い る.  さ ら に,二

次 ビ ー ム と して 得 られ る ミュ オ ン は 自然 偏 極 して お り,い わ ゆ る μSR

法 と呼 ば れ る 日本 の 研 究 者 が 開 拓 し た 分 野 に お け る さ ま ざ まな 磁 性 研 究 を は じめ,ミ

ュ オ ン を 用 い た 多 々 の 応 用 研 究 が 考 え ら れ る.た 10分 の1な

の で,正

と え ば,ミ

の ミュ オ ン と電 子 の 系 は ミュ オ ニ ウ ム と よ ば れ,物

原 子 的 な 振 る舞 い を示 す.ま

た,ミ

ュ オ ンの 質 量 は 電 子 の200倍

ン が 原 子 核 に 束 縛 さ れ る と,ボ ー ア 半 径 は 電 子 半 径 の200分 利 用 し て,二

ュオ ン の質 量 は 陽子 の 質 中 で水 素

な の で,負

の1と

の ミュ オ

な る.こ の 性 質 を

つ の 原 子 核 間 の 距 離 を縮 め る ミュ オ ン触 媒 核 融 合,等

々,ユ

ニ ー クな 応

用 が 考 え ら れ る.  以 上 は 研 究 の ほ ん の 一 例 で あ るが,本

加 速 器 は 多 彩 な 学 際分 野 を開 拓 す る も の で あ

り,そ の 意 味 で大 い に 注 目 され て い る.  16.3.3 

加 速器 の 工夫

 大 強 度 陽 子 加 速 器 は,加

速 器 技 術 的 に も開 発 部 が 多 く,技 術 的 に 大 い な る 進 展 が 期

待 さ れ て い る.従 来 の シ ン ク ロ トロ ン で は,い

っ た ん 加 速 器 の サ イ ズ を決 め る と,ビ

ー ム が 不 安 定 に な る トラ ン ジ シ ョ ン ・エ ネ ル ギー と呼 ば れ る エ ネ ル ギ ー が 決 ま り,そ れ 以 上 の エ ネ ル ギー に ビー ム を加 速 す る の は種 々 の 技 術 的 困 難 が あ る と さ れ て い た. 今 回 建 設 す る シ ン ク ロ トロ ン で は,こ

の 難 点 を巧 み に解 決 し,ト

ル ギ ー の 存 在 し な い 磁 石 配 置 構 造 が 採 用 さ れ る.ま も,特 殊 な 磁 性 体 を採 用 す る こ と に よ り,1m当 来 の10倍

ラ ン ジ シ ョ ン ・エ ネ

た,高 周 波 加 速 の 方 法 に お い て り50kVも

以 上 に 加 速 勾 配 を上 げ る こ とに 成 功 し た.こ

加 速 で き る と い う,従

の 原 理 に 基 づ く加 速 空 胴 は,

米 国 の ブ ル ッ クヘ ブ ン 国 立 研 究 所 や 高 エ ネ ル ギー 加 速 器 研 究 機 構 に お い て 設 置 さ れ, 実 機 と し て の テ ス トも完 了 し て い る.  全 加 速 器 系 の ビー ム の質 は,線

型 加 速 器 の ほ ぼ 初 段 で 決 定 さ れ る.そ の た め,初

の 技 術 開 発 は 最 も重 要 で あ る.イ

オ ン源 に お い て 作 られ た 負 水 素 イ オ ン は,RFQと

呼 ば れ る最 前 段 の 高 周 波 四 重 極 線 型 加 速 器 に よ っ て3MeVの れ る.RFQに

は,高

エ ネ ル ギー ま で 加 速 さ

エ ネ 機 構 に お い て 発 明 さ れ た π(パ イ)モ

ー ド安 定 化 ル ー プ と

い う加 速 電 場 を安 定 化 させ る機 構 が 取 り付 け ら れ る.ビ ー ム は,そ ー ブ 型 線 型 加 速 器(DTL)に

送 られ る が ,ド

み 込 ま れ て お り,こ れ らの 四 極 電 磁 石 に は,新 が 使 用 さ れ て い る.こ

段

の 後 ド リフ トチ ュ

リ フ トチ ュ ー ブ 間 に は 四 極 電 磁 石 が 組 し く開 発 され た 電 気 鋳 造 方 式 の コ イ ル

れ に よ り飛 躍 的 に コ ン パ ク トな 四 極 電 磁 石 が 可 能 とな っ た.図

20に 建 設 中 の ド リフ トチ ュ ー ブ 型 線 型 加 速 器 を示 す.  こ の よ うに,本

プ ロ ジ ェ ク トに は 加 速 器 技 術 に 対 す る 多 くの ユ ニ ー ク な 工 夫 が 盛 り

込 ま れ て い る が,今

後 解 決 しな け れ ば な ら な い課 題 も あ る.そ れ は,加 速 器 が 莫 大 な

数 の 部 品 か ら成 っ て い る 複 雑 系 の 要 素 を持 つ こ と に よ る不 安 定 性 の 課 題 で あ る.先 述 べ た よ うに,本

速 器 は 加 速 器 自体 の 放 射 線 損 傷 を最 小 限 に し な け れ ば な らず,そ

の た め に,異

な る種

類 の 加 速 器 間 の ビー ム輸 送 を ビー ム の 損 失 を最 小 に し て行 わ な け れ ば な ら な い.さ に,大

に

加 速 器 は リニ ア ッ ク と二 つ の シ ン ク ロ トロ ン か ら成 る.大 強 度 の 加

強 度 ビー ム を 多数 の 粒 子 群(バ

ン チ)構

造 を も っ て 加 速 す るが,バ

ら

ンチ内 の粒

図20 

初 段 の加 速 に用 い ら れ る ドリフ トチ ュ ー ブ型 線 型 加 速 器(DTL)

コ ンパ ン トな 四 重 極 電 磁 石 を組 み 込 む な ど,大 強 度 化 に 向 け て 多 くの 工 夫 が 凝 ら され て い る.

子 同士 の 相 互 作 用 や バ ンチ と周 辺 環 境 との 相 互 作 用 は,ビ

ー ム不 安 定 性 の 大 き な要 因

と な る5).こ の よ う な 問 題 の 解 決 は こ れ か らの 課 題 で あ る.  16.3.4 

建 設

計 画

  建 設 計 画 は2期

に 分 け て 実 施 さ れ るが,第1期

体 計 画 の コ ス トは1,890億 と こ ろ,こ

の 第1期

円 と計 上 さ れ て い るが,第1期

分 は1,335億

円 で,現

在の

以前 に 稼動 予定 の ものが 多 く ,日 本 の 大 強 度 陽 子 加 速 器

の 頃 に 世 界 の 一 大 セ ン ター を 築 くで あ ろ う.

  私 た ち 当 事 者 と し て は,第2期 2010年

度 に 終 了 予 定 で あ る.全

分 の建 設 着 手 が 認 可 さ れ て い る.諸 外 国 に お け る 中性 子 源 や ニ ュ

ー ト リ ノ実 験 な ど も2010年 は,そ

は2006年

分 も 含 め て,建

設 開 始 か ら7∼8年

以 前 に は 全 施 設 の フ ル 稼 動 が 可 能 な よ う に,そ

後,す

なわち

の 目標 に 向 か っ て 努 力 を 続 け

る.  冒 頭 に 述 べ た よ うに,建

設 着 手 に 至 る ま で に は 長 い 歴 史 が あ っ た.し

施 設 で は,大

出 力 の 中 性 子 ビ ー ム,ミ

ノ ビ ー ム,等

々,世

新 し い,時

ュ オ ン ビー ム,K中

界 で大 い に 注 目 され,こ

か し,こ の 本

間 子 ビ ー ム,ニ

れ か ら待 望 さ れ る ビー ム が あ る.古

宜 を得 た加 速 器 プ ロ ジ ェ ク ト と い え よ う.(永

し ょう じ,高 エ ネ ル ギー加 速 器 研 究機 構 教授.1944年

宮 正 治)(筆

生 まれ,1967年

江 知 文,大

山 幸 夫,三

宅 康 博,高

者=な が み や ・

野 英 機,J.R.Helliwell,J.C.Peng:エ

ネ ル ギ ー レ ビ ュ ー,Vol.19,No.12(1999)pp.4-23. 2)  永 宮 正 治:日

本 物 理 学 会 誌 52(1997)154.

3)  池 田 宏 信,永

嶺 謙 忠,野

4)  向 山 武 彦:日

本 原 子 力 学 会 第29回

5)  西 川 哲 治:学

術 月 報,Vol.150,No.10(1997)982.

村

亨:日

本 物 理 学 会 誌 51(1997)430 炉 物 理 夏 期 セ ミナ ー(1997)p.147.

くて

東 京 大 学理 学 部卒 業)

参考 文献 1)  永 宮 正 治,永

ュー トリ

.

17. 

ニ ュ ー ト リ ノ振 動 の 予 言 と実 証 牧

ま

え

が

き

 超 新 星 爆 発 で 大 量 に 放 出 さ れ た ニ ュ ー ト リ ノが170,000光 し,そ

の 数 例 が 観 測 に か か っ た(1987年3月).人

た1)が,わ

ず か60年

二 郎

年 の 彼 方 か ら地 球 に 到 達

類は そ の 発 生 源 を直 ち に 見 抜 い

前 ま で そ の 存 在 に す ら気 付 い て い な か っ た の で あ る.だ

ュ ー ト リノ の 物 語 は,か

の パ ウ リ(Wolfgang

能 学 者 マ イ トナ ー 女 史(Lise

Meitner)ら

Pauli)が1930年12月4日

か らニ

付 で放 射

の 集 会 に あ て た公 開 書 簡 か ら は じ ま る2).

17.1  無 と有 の 狭 間 か ら:パ

ウ リと フ ェル ミ

 そ の 短 い書 簡 に ニ ュ ー ト リ ノ仮 説 の す べ て が 簡 潔 に語 ら れ て い た.エ

ネ ル ギ ー,角

運 動 量 な ら び に 統 計 性 の 保 存 は 原 子 核 に お い て も正 確 に 成 立 す べ き で あ り,そ の た め に は ス ピ ン角 運 動 量=1/2(プ リの 禁 制 原 理)に

ラ ン ク定 数 を単 位),電

荷 ゼ ロ(中 性)で

排 他 律(パ

し た が う未 知 の 粒 子 が 存 在 す れ ば よ い とい う主 張 で,彼

初 は ニ ュ ー トロ ン と呼 ん で い た.原

ウ

は これ を当

子 核 の ベ ー タ崩 壊 の エ ネ ル ギ ー 保 存 則 か ら こ の粒

子 の 質 量 は 電 子 の よ う に 軽 く,過 去 に 見 つ か っ て い な い の は 物 質 透 過 能 力 が きわ め て 高 い か らだ とす る.一 方 で そ の 存 在 を 主 張 しな が ら,他 方 で そ れ は容 易 に 見 付 か っ て は 困 る と い う ジ レ ン マ が こ の仮 説 の 特 徴 で あ る.パ

ウ リ も こ の こ とに 悩 み,手

紙 の中

で 「存 在 し て い る な ら と う の 昔 に 見 つ け ら れ て い た で し ょ うか ら,私 の 解 決 法 が 始 め か ら駄 目 だ と見 られ て も止 む を え ませ ん 」 と言 い なが ら,な

お 「冒 険 な くし て 勝 利 な

し で す 」 と 言 葉 をつ い で こ の 着 想 の 検 討 を求 め た の で あ る.実

験家 の反 応 は必ず しも

悪 くは な か っ た.  当 時 ロ ー マ 大 学 に あ っ た フ ェ ル ミ(Enrico

Fermi)は

中 性 子 の 発 見(1932年)の

以 前 か ら こ の 仮 説 を 支 持 し,原 子 核 のベ ー タ 崩 壊 を扱 う本 格 的 な 理 論 を 創 り上 げ る こ と に 成 功 し(1934年)3),こ リ ノ と命 名 し た)の

の 理 論 に よ りパ ウ リの 粒 子(フ

ェ ル ミは こ れ を ニ ュ ー ト

持 つ べ き重 要 な性 質 の い くつ か が まず 明 らか に さ れ た.

  (ⅰ)  ニ ュ ー ト リ ノ も電 子 も 原 子 核 の 中 に あ らか じめ 在 っ た も の で は な く,一 対 と な っ て 生 成 され た もの で あ る.  (ⅱ) 電 子 と同 じ く反 粒 子(反

ニ ュ ー ト リノ)が 存 在 す る.

  (ⅲ)  電 子 の エ ネ ル ギ ー ス ペ ク トル の 理 論 値 の 上 端 付 近 を実 験 デ ー タ と比 べ て質 量 の 上 限 値 を し らべ る と,電 子 よ りは る か に 軽 く,質 量 ゼ ロ と して 矛 盾 は な い.

  (ⅳ)  ニ ュ ー ト リ ノ を核 粒 子 に 当 て て 電 子 が 出 る 反 応(ベ く観 測 で き ぬ ほ ど 弱 い.ガ

ー タ 崩 壊 の 逆 過 程)は

ン マ 線 の 鉛 板 へ の 有 効 透 過 距 離 が10cmだ

ー ト リ ノの そ れ は1016∼1017cmに

全

とす れ ば ニ ュ

及 ぶ ので通 常 の条 件 で は検 出は 絶望 的 で あ る .エ

デ ィ ン トン(A.S.Eddington)は1939年

の 啓 蒙 書 「物 理 科 学 の 哲 学 」 の 中 で

  「い か に 才 能 に 富 ん だ 実 験 物 理 学 者 とい え ど もニ ュー ト リ ノ を作 る こ と は で き ま い 」 と ま で 書 い て い た4).  ニ ュ ー ト リ ノ研 究 の 第 一 歩 が こ う し て 踏 み 出 さ れ た が,上 り越 え る に は さ らに20年

記(ⅳ)の

ハ ー ドル を乗

を必 要 と した. 17.2 

初 期 の ニ ュ ー ト リ ノ像

 この 謎 め い た粒 子 の質 量 に つ い て は,パ

ウ リの 考 え も揺 れ 動 い た.前

述の 書簡 の な

か で そ の 中性 粒 子 は'光 速 度 で 走 る の で は な い か ら光 子 と区 別 が つ く'と の べ 質 量 ゼ ロ と は考 え た くな か っ た 様 子 で あ るが,3年

後 の ソル ヴ ェ ー 会 議(1933年10月)で

は フ ェ ル ミの 命 名 を紹 介 しつ つ ニ ュ ー ト リ ノ は'固 有 質 量 は ゼ ロ に 等 し くて よ い,そ し て 光 子 の よ う に 光 速 度 で 伝 播 す る'と 発 言 して い る.余 談 に わ た る が 当 時 の ヨー ロ ッ パ の 雰 囲 気 を伝 え る戯 作 の 脚 本5)を 読 む と,電 子 か ら電 荷 も質 量 も取 り去 る よ う な こ とは メ フ ィ ス ト(パ ウ リ)の 所 業 で あ る と主 の 神(ボ な っ て い る.ま

ー ア)の

眼 に は 映 っ た よ うに

た,晩 年 に パ リ テ ィ非 保 存 の 発 見 を 受 け 入 れ た 後(1957年1月)に

行 っ た 彼 の 講 演 で は'そ の 質 量 は 理 論 的 に は ゼ ロ で あ る'と 報 告 して い る.そ

れ は,

弱 い相 互 作 用 の パ リ テ ィ 非 保 存 の 形 が 質 量 ゼ ロ の ニ ュ ー ト リノ と整 合 す る と感 じ た か ら で あ ろ う.  わ が 国 に 眼 を 移 せ ば,中 一)の

間 子 論 の 時 代 に 入 り1942年

二 中 間 子 論 が 生 まれ た が

の 湯 川 中 間 子(パ

イ 中 間 子)は

粒 子 とに 崩 壊 す る と考 え た.後

,と

に は 谷 川(安

くに 坂 田-井 上(健)の

宇 宙 線 中 間 子(今 者 の 質 量 は(当

田(昌

唱 え た モ デ ル6)で は 核 力

日の ミュ ー オ ン)と

他 の 一 つ の 中性

時 の 宇 宙 線 の 実 験 知 識 の 範 囲 で は)両

中 間 子 よ り十 分 軽 け れ ば よ く,'し た が っ て 中 性 微 子(ニ な し て 差 支 か な い'と 論 じて い た.ま

孝),坂

ュ ー ト リ ノ)と

た ミュ ー オ ンの 発 見(1947年)を

同一 物 と見 う け て この 理

論 を分 析 した 他 の 著 者 の 論 文 に も'種 々 の 理 由 か ら して これ は 中性 微 子 と考 え られ る' とい う記 述 が 見 られ る.  この 粒 子 こ そ 後 年 の ミュー オ ン ・ニ ュ ー ト リノ で あ るが,当

時 は パ ウ リの 粒 子 か ら

自 ら を 区 別 す る積 極 的 な 論 理 を 見 出せ な か っ た の で あ る.

17.3  ニ ュ ー ト リ ノ 物 理 学 の 確 立   物 理 学 の 立 場 か らす れ ば,あ

る'も の'の 存 在 を 証 明 す る とは,思

れ を 実 験 の 対 象 に変 え る こ とで あ ろ う.

考 の対 象 か らそ

 フ ェ ル ミ理 論 に し た が え ば,ニ

ュ ー ト リノ は 通 常 の 粒 子 に 比 べ て い わ ば'1,000億

分 の1'(象 徴 的 な 数 値)の 確 率 で しか 物 質 と反 応 し な い.し か し同 時 に こ の 理 論 は 万 一 わ れ わ れ が'10億 個'も の ニ ュ ー ト リ ノ反 応 の 実 験 を可 能 に す れ ば ,そ の 存 在 が 証 明 され る こ と を 示 唆 して い た.こ

の 大 き な数 値 の 壁 を 打 ち破 って 生 ま れ た の が ニ ュ ー

ト リノ 物 理 学 で あ る.   圧 倒 的 大 量 の ニ ュ ー ト リ ノ の 発 生 源 と し て 核 分 裂 反 応 が 持 続 す る原 子 炉 が 選 ば れ た こ と は 周 知 の 通 りで あ る.ラ

イ ネ ス(F.

Reines)と

コー ワ ン(C.

Cowan)は

巨大 な

液 体 シ ン チ レー タ でベ ー タ 崩 壊 の 逆 過 程 か らの 陽 電 子 の 検 出 に 成 功 し,ニ ュ ー ト リ ノ の 存 在 を遂 に 実 証 した(1956年)7).同 ヤ ン(C.

N. Yang),ウ

ー(C.

の 現 象 が 発 見 さ れ た.パ

年 か ら翌1957年

S. Wu)の

に か け て リー(T.

D. Lee),

研 究 に よ っ て ベー タ崩 壊 にパ リテ ィ 非 保 存

ウ リが他 界 した の は そ の 翌 年 で あ る.

 大 量 の ニ ュ ー ト リ ノ反 応 を実 現 す る他 の 方 法 は,粒

子 加 速 器 で 発 生 させ た 高 エ ネ ル

ギ ー パ イ 中 間 子 ビー ム の 崩 壊 で ミュ ー オ ン と組 み に な っ て生 まれ る ニ ュ ー ト リ ノ を用 い る こ と で あ る.パ

イ 中 間 子 ビ ー ム の 粒 子 あ た りの エ ネ ル ギ ー を 上 げ れ ば 反 応 確 率 は

急 激 に 増 大 す る.ビ ー ム の 強 度 と収 束 性 に 改 良 を加 え て,標

的 へ の 照 度 を上 げ る効 果

と相 ま っ て加 速 器 物 理 と し て の ニ ュ ー ト リノ 研 究 が 軌 道 に 乗 っ た の は1969年 る.こ

の 時 代 とは,乱

増 え た 時 代 で あ る.パ ら 多 に 向 い,ま

暴 な 言 い 方 が 許 さ れ る な らば,と

 これ ま で1種

も か く素 粒 子 の 種 類 が 急 激 に

ウ リや 湯 川 の 置 か れ た 状 況 と は 異 な る局 面 と な っ て い た.一

か

た そ の 統 一 を求 め る の が こ の世 界 で あ る.「 奇 妙 さ 」,「色 」,「香 り」

とか 「世 代 」 とい っ たjargonの

え られ た.ニ

代であ

洪 水 も こ の た め で あ る.

類 の よ うに 扱 わ れ て き た ニ ュ ー ト リノ も今 や 豊 富 な 素 粒 子 の 仲 間 に加

ュ ー ト リノ と反 ニ ュー ト リノ と い う 自 由 度 の ほ か に 他 の 自 由 度 が あ る か

ど うか が 自ず か ら 問 わ れ る時 代 とな っ た の で あ る.  まず,パ

ウ リの ニ ュ ー ト リ ノ とパ イ 中 間 子 の 崩 壊 や ミュ ー オ ン の 原 子 核 へ の 吸 収 の

さ い に 発 生 す るニ ュ ー ト リノ と が 同種 類 の も り か ど うか を 問 題 に し な け れ ば な ら な い.実

は ミュ ー オ ン も'ベ ー タ 崩 壊'し て 電 子 と二 つ の'ニ ュ ー ト リ ノ'に な る こ とが

知 られ た が,こ ン マ 線)と

の 二 つ が 同 種 類 か 否 か の 問 題 で もあ る.ミ

ュ ー オ ン は 電 子 と光 子(ガ

に崩 壊 す る例 が な い こ と を 説 明 す る ほ とん ど唯 一 の 考 え は,ニ

に は 対 とな る レプ トン(電 子 か ミュ ー オ ン か)が て 互 い が 区 別 され て い る とす る こ とで あ る.こ

ュー トリノ

本 来 定 ま っ て お り,そ の こ とに よ っ こ で は そ の 説 明 は 省 くが,1960年

前

後 に 多 くの 人 が 独 立 に こ の 考 え 方 を 展 開 した8).質 量 に つ い て の 実 験 的 知 識 は 相 変 ら ず ど ち ら もゼ ロ に 近 い とい う程 度 に ど と ま っ て い た が,2種 の 問 題 は あ ま り関 係 し な い.た

ニ ュ ー ト リ ノ理 論 に 質 量

だ しパ リテ ィ非 保 存 と質 量=0の

ニ ュ ー ト リ ノ を結 び

つ け る と反 ニ ュ ー ト リノ との 関 係 で こ の 理 論 に も異 な る拡 張 の 可 能 性 が 出 て く るが, 今 は 立 ち 入 る余 裕 は な い.

 こ こ に 来 て 望 ま れ た こ とは こ の2ニ こ と で あ っ た.米

ュ ー ト リ ノ理 論 を 実 験 に よ っ て 直 接 テ ス トす る

国 の ブ ル ッ クヘ ヴ ン 国 立 研 究 所(BNL)に

完 成 したAGS大

型加 速

器 の ニ ュ ー ト リ ノ ・ビ ー ム と新 型 の 粒 子 検 出 装 置 の組 合 せ に よ っ て こ れ が 可 能 とな っ た.  以 下 で は い ろ い ろ な 素 粒 子 を化 学 元 素 の よ うに 慣 用 の 記 号 で 表 わ して 話 を す す め よ う.言 葉 の 簡 約 の た め で あ る.電 子 をe-,ミ 電 荷 を 表 わ す の で,反

粒 子 はe+,μ+と

ν と書 くの が 普 通 で あ る.さ

ュ ー オ ン を μ-な ど.肩 の マ イ ナ ス は 負

な る.ニ

ュ ー ト リ ノ は ν,反 ニ ュ ー ト リノ は

ら に 添 字 をつ け て νeと書 け ば,電

子 と対 と な る ニ ュ ー

ト リ ノ(電 子 ニ ュ ー トリ ノ),ν μは 同様 に ミュ ー オ ン ニ ュ ー ト リ ノの 記 号 で あ る.し か し 添 字 に よ っ て ν を 使 い 分 け る だ け で は 意 味 は な く,両 者 が 異 な る 粒 子 で あ る こ と を実 験 で 示 し た い の で あ る.質 量 に よ る 区 別 が 不 可 能 な ら ば 他 の 排 反 事 象 に よ っ て 実 証 す る ほ か は な い.た ば,μ-を

と え ば'μ-と

と もに 生 じ た νμビ ー ム を 標 的 物 質 に 当 て れ

発 生 す る こ とは あ っ て もe-は

生 ぜ ず,ま

た νeを 当 て れ ばe-の

み が 生 じて

μ-は 見 られ な い'こ と を事 実 に よ っ て 確 か め れ ば よ い.  前 記BNLの

実 験 で こ の 命 題 の 前 半 部 分 が 高 い 信 頼 度 で 実 証 さ れ た.百 歩 ゆ ず っ て

も νEと νμ とは もは や 「同 一 物 」 とは 見 な せ な い の で,ニ こ とが 決 定 的 に確 立 し た の で あ る.レ ー(J

. Steinberger),シ

ー ダ ー マ ン(L.

ュ ヴ ァ ル ツ(M.

Schwarz)ら

ュ ー ト リノ が1種

Lederman),ス

類 で ない

タ イ ンバ ー ガ

の チ ー ム の 業 績(1962年)で

あ る. 17.4   ニ ュ ー ト リノ に(す

ニ ュー トリノ振 動

く な く と も)2種

類 あ る こ とが 確 認 さ れ た の でνeとν μ と を あ

ら た め て'一 つ の ニ ュ ー ト リノ の 取 り う る 二 つ の 異 な る 状 態 で あ る'と 考 え よ う.排 反 的 な こ の 二 つ の 状 態 は 量 子 力 学 の 言 葉 で'た が い に 直 交 す る'と 呼 ば れ る.  ニ ュ ー ト リ ノ は こ れ ら の 粒 子 状 態 νe,νμに お い て ど ん な 質 量 を も つ だ ろ う か? も し そ れ が 確 定 し た値 を もつ な ち ば,(ⅰ)と (ⅲ)等

し くな い の 三 通 りで あ る.と

もに ゼ ロ,(ⅱ)ゼ

くに(ⅲ)の

ロ で は な い が 等 し い.

場 合 は そ の 条 件 自体 に よ り νeと νμ

と は 直 交 し て い な け れ ば な ら な い.  だ が ニ ュ ー ト リ ノ と い え ど も量 子 力 学 に 支 配 さ れ る の で話 は こ こ で 終 ら な い.そ

れ

が ニ ュ ー ト リ ノ振 動 の 現 れ る場 合 で あ る.  こ こ で ニ ュ ー ト リ ノ に 限 らず 素 粒 子 が 「振 動 す る 」 とは,異 の 状 態 の 内 容 を 周 期 的 に 交 換 し合 う こ と で あ る.こ 1950年

代 にK-中

間 子 が 中 性 のK0状

明 ら か に され た.他 リ ノ(ν)状

な る種 類 の 素 粒 子 が そ

れ が 可 能 な 例 は 限 ら れ て お り,

態 と そ の 反 粒 子 状 態K0と

の 間 で振 動 す る こ とが

の例 を探 す な ら ば こ れ と類 似 して ニ ュ ー ト リ ノ(ν)-反

態 の 振 動 が あ る が(ポ

ン テ コ ル ボ,1957年)9),こ

ニュー ト

こ で は 異 な る種 類 の

ニ ュ ー ト リ ノ間 に 生 ず る 振 動 に つ い て 解 説 し よ う.   先 述 の よ うに,ニ

ュ ー ト リ ノの 種 類 を確 定 す る とは'そ の 量 子 力 学 的 状 態 を定 め る

こ と で あ る'と い う考 え 方 に 立 て ば,状

態 νe,νμに お け る 質 量 を 問 う代 りに,質

量

の 大 き さ が 確 定 して い る こ と を条 件 と した ニ ュ ー ト リ ノ状 態 を別 に定 義 す る こ と も可 能 で あ る.2種

類 の ニ ュ ー トリ ノ の(確 定 した)質

量 値m1,m2が

対 応 す る ニ ュ ー ト リ ノ粒 子 状 態 ν1と ν2とは 互 い に 直 交 す る.一

異 な る場 合 に は, 方 であれ ば 必ず他 方

で は な い か ら で あ る.   対 と な る相 手 がe-か し た も の(ν1,ν2)と る,と

μ-か で 定 義 し た ニ ュ ー ト リ ノ(νe,νμ)と 質 量 に よ っ て 定 義

は,一

い う関 係 に あ る.重

方 の 組 が 他 方 の 組 の'重 ね 合 わ せ'状 態 と し て 表 わ さ れ ね 合 わ せ とは ベ ク トル の 加 え算 な ど を頭 に描 け ば よ い.直

交 す る 二 つ の 状 態 に よ っ て2種

類 の ニ ュ ー ト リ ノ を 定 義 す る 仕 方 は,(νe,ν μ)や

(ν1,ν2)の ほ か に も無 数 に あ るが,質

量 値(m1,m2)自

体 は 自然 が 定 め た 大 き さ の 量

で あ る こ とに 注 意 して お こ う.定 義(νe,ν μ)と 定 義(ν1,ν2)の

二 つが 特 に選 ばれ る

理 由 は観 測 を通 じて 知 られ るニ ュ ー トリ ノ の 物 理 的 性 質 と直 接 結 び つ い て い る か らで あ る.前 者 は ニ ュ ー ト リ ノ の 識 別 が 弱 い 相 互 作 用(ベ れ る レ プ トン(e-,μ-,τ-)に

ー タ 崩 壊 な ど)で 発 生/吸 収 さ

よ っ て な さ れ るか ら で あ り,ま た 後 者 の 定 義 は 一 般 に

素 粒 子 が あ る時 空 点 か ら十 分 遠 方 の 別 の 点 ま で 自 由 粒 子 と し て伝 播 す る こ と は 定 ま っ た 質 量 値 を も っ て の み 許 さ れ る とい う事 実 に対 応 す る.定 義 の 異 な る こ の 粒 子 状 態 は 角 度 θ に よ っ て 互 い に 重 な り合 っ て い る.θ

は 混 合 角 と よ ば れ るが,こ

れ が0°,90°

な どで は 両 者 は 等 価 で あ り,二 つ の 質 量値 が た ま た ま 等 しけ れ ば,νeも

νμも そ の 質

量 値 を もつ 粒 子 で あ る.ニ トン の 種 類(フ

ュ ー トリ ノ振 動 は こ の ど ち らで も な い 場 合 に 生 ず る.レ

レ ー バ ー)が3種

あ れ ば'フ レ ー バ ー'ニ

ト リ ノ と を結 ぶ パ ラ メ ー ター は1個

か ら4個

プ

ュー ト リノ と'量 質'ニ ュ ー

に増 え て 複雑 と な る.さ

らに 言 え ば,以

上 の 枠 組 み か ら外 れ た ニ ュ ー ト リノ(不 毛 ニ ュー ト リ ノ と仇 名 さ れ る)を

導 入 す る理

論 も あ り,こ れ を 含 め た 振 動 も考 え られ る が こ こ で は 省 略 す る.  い ま あ る 点 で 生 ま れ た ニ ュ ー ト リ ノ(例

え ば νe)が,離

れ た別 の 点 で 検 出 さ れ る

ま で の 時 間 的 経 過 を 追 っ て み よ う.状 態 ν1,ν2の 重 ね 合 わ せ(混 た 状 態(νe)の で き,そ

合)と

して 出 発 し

時 間 的 変 化 は 成 分 状 態 ν1,ν2の 時 間 的 振 動 を 重 ね 合 わ せ た 形 に 記 述

して 後 者 の 時 間 的 振 動 の 周 波数 は そ れ ぞ れ の エ ネ ル ギ ー に 比 例 す る が,運

量 の 同 じ状 態 で 比 べ れ ば,エ

ネ ル ギー は 質 量 の 大 き い 方 が 大 とな る の で 時 間 的 周 波 数

も そ の 分 だ け 高 くな る わ け で あ る.質 の 周 波 数 の 差 は(質

動

量 が 十 分 小 さ い ニ ュ ー ト リ ノの 場 合 に は,二

量)2の 差:Δm2=￨m12-m22￨に

比 例 す る.こ

つ

の周 波数 の差 の た

め に 成 分 状 態 ν1,ν2の 時 間 的 振 動 に は位 相 差 が と も な う こ と に な り,合 成 に 際 し て 状 態 ν1と ν2の振 幅 は 強 め 合 っ た り弱 め 合 っ た りの 変 化 を 周 期 的 に 繰 り返 す こ と に な る.こ

の 効 果 が 最 大 と な る の は 混 合 角 θが45° の 場 合 で あ っ て,最

初 に νeで あ っ た

もの が あ る 時 間 経 過 後 に は 完 全 に νμと な り,さ ら に 同 時 間 た て ば 元 の νeに戻 る と い う周 期 運 動 と な る.θ が45° よ り小 さ くな れ ば 

の 完 全 な 入 れ 替 りは 生 ぜ ず

相 手 の 成 分 に よ る変 調(modulation)の 形 とな る が そ の 周 期 は θ の 大 き さ に よ らず 一 定 で あ って ,い ず れ にせ よ 前 記 の 質 量 差 Δm2に 逆 比 例 す る.周 期(時 間)に ニ ュ ー ト リ ノの 速 度 を 乗 じて 得 られ る'う な り振 動'の 節 の 長 さ は 振 動 長 と よ ば れ る が そ れ は Δm2が0に イ ズ,あ

接 近 す る と と も に 非 常 に 長 くな り,巨 視 的 な 空 間 領 域(地

る い は 太 陽 系 の サ イ ズ で)こ

,

球 のサ

れ を 見 る こ とが で き る の で あ る.

 以 上 で ニ ュ ー ト リノ 振 動 の 物 理 的 骨 子 を概 説 し た.数

式 抜 きの 説 明 の た め 冗 長 と な

っ た こ と を お 許 し 頂 きた い.

17.5  史 料 的 断 片 と む す び   筆 者 らは 前 節 に の べ た 研 究 を1962年3月 て 投 稿 す る と と も に1962年7月4-11日

末 か ら6月 の 時 期 に 仕 上 げ,論 ジ ュ ネ ー ヴ のCERNに

「1962年 度 高 エ ネ ル ギー 物 理 学 国 際 会 議 」(第11回 した.筆

文10)と し

お い て 開 催 され た

ロ チ ェ ス ター 会 議)に

お いて発 表

者 の 講 演 の 頭 目 は 投 稿 論 文 と同 じだ が,内 容 は上 記 ニ ュ ー ト リ ノ振 動 の 理 論

の 部 分 に しぼ っ た(7月6日,セ

ッ シ ョ ンT1,座

し た ブ ル ッ クヘ ヴ ン研 究 所(BNL)の

長 は 山 口嘉 夫 教 授)11).3節

成 果 は 同 会 議7月9日

に紹 介

の特 別 セ ッ シ ョン で シ

ュ ヴ ァ ル ツ 教 授 に よ っ て 詳 細 に報 告 さ れ た(司 会 は ワ イ ス コ ップ(V.F.Weisskopf) CERN所

長)12).

  BNLの2ニ

ュ ー ト リノ 説 実 証 の 結 果 は,1962年3月

に は 非 公 式 な が ら世 界 に 知 ら

れ て い た.筆 者 ら は こ れ を受 け て 従 来 の 複 合 模 型 を 改 良 す る た め に 混 合 角 θ を 導 入 し た が,同

じ考 え は 独 立 に 京都 グ ル ー プ の 片 山(泰)ら

に よ っ て も提 出 さ れ た13).た

だ し後 者 の 論 文 は混 合 角 の 自由 度 は 質 量 ゼ ロ の 故 に可 能 で あ る と考 え た よ う に 読 み と れ る.そ

れ が 振 動 の 話 ま で 進 ま な か っ た 理 由 で あ ろ う.ま た,筆

動 の 可 能 性 に気 付 い た の は,逆

説 的 に もBNLの

ト リ ノ(νe,ν μ)の 安 定 性(あ

る い は 自 己 同 一 性)を

た か ら で あ っ た.し m2￨が1eV(電

前 提 し て い る こ と に 疑 問 を感 じ

た が っ て 論 文 で は こ の こ と に 触 れ,こ

で は な い'と 論 じ た の で あ る14).な お,同

言 え な い.そ

実 験 が 暗 黙 に 各 フ レ ー バ ー の ニ ュー

子 ボ ル ト)程 度 以 内 で な け れ ば2ニ

仮 想 的 遷 移 の た め に(こ

れ ら の)ニ

者 が ニ ュ ー ト リノ振

の 実 験 は'質 量 差￨m1-

ュ ー ト リ ノ仮 説 の テ ス トに 有 効

論 文 中 の 振 動 を 説 明 す る 文 章,' 

の

ュ ー ト リノ は安 定 で は な い'は あ ま り適 当 だ とは

れ は 飛 行 中 の ニ ュ ー ト リ ノが,こ

れ を観 測 す るか 否 か に か か わ らず 周 期

的 に フ レー バ ー を変 え て い る か の よ うな 印 象 を与 え るか らで あ る.

 ニ ュ ー ト リノ振 動 の 理 論 は 量 子 力 学 の 正 直 な応 用 か ら生 まれ た も の で あ るが,微 な エ ネ ル ギ ー 差(こ

の 場 合 に は 質 量 差)を

小

巨視 的 なスケー ルの 干渉効 果 として把 え る

と い う 点 で は 測 定 手 段 に 一 つ のbreak リ ノ に 限 ら ず,よ

throughを

り 多 く の 複 雑 な'振

も た ら し た と も 言 え る .ニ

動 問 題'が

ゼ ロ に 近 い 質 量 値 を 説 明 す る 柳 田(勉)ら

の シ ー ソ ー 機 構14)に

都 大 学 名 誉 教 授.1929年

文

生 ま れ,1952年

た,

も振 動 問 題 と 絡 み 合

わ せ て 未 だ 追 求 す べ き 問 題 が 多 く残 さ れ て い る よ う に 思 わ れ る.(筆 う,京

ュ ー ト

研 究 さ れ て よ い と 思 わ れ る .ま

者=ま

き ・じ ろ

東 京 文 理 大 学 物 理 学 科 卒 業)

献

1)  「学 術 月 報 」52巻9号(1999)の 2)  W.Pauli:Writings

on

小 柴 昌 俊 氏 の 記 事. Physics

and

Philosophy(edit.C.P.Enz

&

K.von

Moyenn,

Springer,1994)p.198. 3)  E.Fermi:Zeitschrift

fur

4)  A.S.Eddington:The

Physik

88(1934)161.

Philosophy

5)  《史 劇 》 中 性 子 誕 生 の 前 夜(朝

of Physical

永 振 一 郎 訳),朝

Science(Cambridge,1939)p.112. 永 著 作 集 第8巻(み

す ず 書 房,1982)p

.

208. 6) 

坂 田 昌 一,井

7) 

C.L.Cowan

上

8) 

R.P.Feynman,K.Nishijima,J.Schwinger,T.D.Lee,C.N

9) 

B.Pontecorvo:Zh.Exp.Teor.Fiz.33(1957)549.

and

健:日

本 数 学 物 理 学 会 誌16(1942)232.

F.Reines:Phys.Rev.107(1957)528.

10) 

Z.Maki,M.Nakagawa

11) 

著 者 同 上:Proceedings,1962

and

.Yangほ

か.(文

献 未 詳)

S.Sakata:Prog.Theor.Phys.28(1962)870 International

Conference

. on

High

Energy

Physics

CERN(edit.J.Prentki,Geneve,1962)p.663. 12) 

G.Danby,J.M.Gaillard,K.Goulianos,L.M.Lederman,N.B.Mistry and

13) 

,M.Schwarz

J.Steinberger:ibid.809.

Y.Katayama,K.Matumoto,S.Tanaka

and

E.Yamada:Prog.Theor.Phys.28

(1962)675. 14) 

T.Yanagida:in report

Proceedings

of

the

Workshop

at

KEK

,edit.S.Sawada

et al.KEK

79-18(1979)p.95.

M.Gell-Mann.P.Ramond

and

p.315.

  初 出:「 学 術 月 報 」52巻9号(1999)pp.17-22.

R.Slansky:in

Supergravity(North

Holland

,1979)

of

18.  素粒 子標準理論 の形成 長

18.1 

は

  ベ ッ ク レル の放 射 能 発 見(1896)に 力 と電 磁 気 力 の他 に,強 学 的 枠 組 み は,弱 り1935年

じ

め

島 順

に

よ り,物 質 間 に働 く相 互 作 用 に は 古 くか らの 重

い 力 お よ び 弱 い 力 が あ る と認 識 さ れ た が,そ

い 相 互 作 用 は フ ェ ル ミに よ り1934年

に 初 め て 提 案 され た.そ

ォ トン を 意 味 し た が,湯

清

に,強

の こ ろ の 素 粒 子 は,陽

川 理 論 に は パ イ(π)メ

子,中

ソ ン が,フ

れ を 記 述 す る数

い相互 作用 は 湯 川に よ 性 子,電

子 お よび フ

ェ ル ミ理 論 に は パ ウ リの

提 案 し た ニ ュ ー ト リ ノ(ν)が 存 在 す べ き仮 説 の 素 粒 子 と し て 組 み 込 ま れ て い た.π メ ソ ン は核 力 の 担 い 手 と し て 導 入 さ れ た が,力

の媒 介粒 子は その後 の素 粒子論 の底 流

と な っ た 重 要 な概 念 で あ る.現 代 標 準 理 論 の 形 成 は,1960年 ー ク構 造 の 発 見 に よ り急 速 に 発 展 し た が,素 して の 場 の 量 子 論 の 原 型 は,既

に 量 子 力 学 成 立 直 後 の1929年

あ る 場 の 量 子 論 の 中 か ら,  して 抽 出 す る 過 程 は,素

代 に お け る物 質 の ク ォ

粒子 を記述 す る基本的 な数 学的枠 組 み と に 提 案 さ れ て い る.数

ゲ ー ジ理 論 を 正 し い 理 論 と

粒 子 の 性 質 と対 称 性 を理 解 す る 過 程 で あ るが,そ

造 の 解 明 に 始 ま り,原 子 核,核 りで徐 々 に 明 ら か に さ れ た."素

れ は 原 子構

子 構 造 か ら ク ォ ー ク ・レ プ トン の 発 見 に 至 る 長 い 道 の 粒 子 とは 何 か"の

基 本 概 念 は,物

質 粒 子 も電 磁 場 な

ど と同 様 な場 の 励 起 状 態 とみ な す こ と を 出 発 点 とす る.初 期 素 粒 子 論 に は 量 子 力 学 の 形 成 と 重 複 す る部 分 が 多 々 あ る が,素

粒 子 を生 成 消 滅 す る実 体 と して 捕 ら え,強

電弱

相 互 作 用 の 担 い 手 と して 認 識 した 時 点 か ら量 子 力 学 とは 別 個 の 発 展 を 始 め た と考 え る こ とが で き る.素 粒 子 の 生 成 消 滅 は 場 の 量 子 論 に よ り記 述 され るの で,素 粒 子 標 準 理 論 の 歴 史 は場 の 量 子 論 か ら 出発 す る の が 適 切 で あ ろ うが,こ 説(第14章)が

れ に 関 して は 中 西 氏 の 解

収 め ら れ て い る の で こ こ で は 触 れ な い.た だ,場 の 量 子 論 に 現 れ る無

限 大 の 発 散 に つ い て は,全

て 質 量 と電 荷 の 再 定 義,波

動 関数 の規 格 化 な ど に 押 し込 め

る く り こ み 手 法 で 整 合 性 の あ る体 系 を築 け る こ と が,1946-49年

に 朝 永-シ ュ ウ ィ ン

ガ ー-フ ァ イ ン マ ン に よ り示 さ れ た歴 史 的 事 実 は指 摘 して お く必 要 が あ る.時

を同 じ

く し て 行 わ れ た 水 素 原 子 エ ネ ル ギー 準 位 に お け る ラ ム シ フ トや 電 子磁 気 能 率 の 精 密 実 験 値 が,繰 Quantum

り込 み 計 算 に よ り見 事 に 再 現 さ れ る こ とが 判 り,量 子 電 磁 力 学(QED; Electro-Dynamics)が

能 率 計 算 に お い て10桁 cmの

確 立 した の で あ る.QEDは

電 子 や ミュ ー オ ン の 磁 気

の 精 度 で 実 験 値 を再 現 す る こ とが で き る.適

極 微 の 世 界 か ら 銀 河 ス ケ ー ル に 到 る40桁

近 く を カ バ ー し,今

用 範 囲 は,10-16 なお 限 界 を広 げ

つ つ あ る.QEDの

成 功 は,場 の 量 子 論 が 素 粒 子 を記 述 す る正 し い 言 語 で あ る こ との 証

で あ り,そ の 後 の 場 の 量 子 論 は 常 にQEDを 18.2   中 間 子 論

  1935年

規 範 と しつ つ 発 展 し て き た と言 え よ う.

強 い 相 互 作 用(1935-1965)

に 提 案 さ れ た核 力 の 湯 川 理 論 は 電 磁 相 互 作 用 を モ デ ル と し て

い る .質 量 ゼ ロ の フ ォ トン の 代 わ りに 有 限 質 量 を持 つ 力 の 場 は,ク ル の 代 わ り に 湯 川 ポ テ ン シ ャ ル 

を与 え る.す

ー ロン ポテン シャ

な わ ち 到 達 距 離 

が 有 限 の 短 距 離 核 力 は 有 限 質 量 μ を持 つ 粒 子 に よ り媒 介 さ れ る こ と を 示 し, 電 子 の 約200倍

の 質 量 を 持 つ π メ ソ ン の 存 在 を 予 言 し た.湯

川 理 論 の 提 唱 後,1937

年 に ア ン ダー ソ ン とネ ッ ダー マ イ ヤ ー は 宇 宙 線 の 中 か ら,予 言 通 りの 質 量 を持 つ ミュ ー オ ンを発 見 したが ,貫 通 力 が 高 く強 い 相 互 作 用 を媒 介 す る粒 子 と して の 性 質 が 充 た され て な い よ う に み え た.坂

田-井 上,谷

を 唱 え て こ の 解 決 法 を示 唆 し,1947年 付 い た.核

川 や マ ル シ ャ ッ ク 等 は2中

間 子 論(1942)

のパ ウエ ル等 に よる πメ ソンの発 見 で決 着 が

力 ポ テ ン シ ャ ル が 重 陽 子 の 性 質 や 低 エ ネ ル ギー 核 子 散 乱 な ど を再 現 し た こ

と で 湯 川 理 論 の 基 本 的 正 し さ は証 明 さ れ た が,π Ｎ 散 乱 を始 め1940年 見 さ れ た ス トレ ン ジ粒 子 や1960年

代 の後 半 に発

代 に 大 量 に 発 見 され た 各 種 共 鳴 間 な どの 生 成 散 乱

の 振 る 舞 い を 定 量 的 に 記 述 す る こ とは で き な か っ た.理

由 は 強 い 相 互 作 用 の 強 さが

 と非 常 に 大 き な値 を と り,摂 動 計 算 が 適 用 で き な い こ とに あ っ た.こ

のた

め 結 合 定 数 の 逆 数 で展 開 す る 強 結 合 の 理 論 や 朝 永 に よ る 中 間 結 合 の 理 論 な ど種 々 の 試 み が 行 わ れ た.こ 1954年

の 辺 の 事 情 に つ い て は 町 田 氏 の 解 説(第6章)を

参 照 さ れ た い.

に は ヤ ン-ミ ル ズ1)に よ る非 ア ー ベ ル ゲ ー ジ理 論 の 定 式 化 と い う重 要 な 進 展 が

あ っ た が,一

般 的 に は あ ま り注 目 を浴 び な か っ た.ゲ

は 質 量 ゼ ロ を 持 ち,長

短 距 離 力 で あ っ た か ら,現 1950∼60年

い 力 や 弱 い 力 は 明 らか に

実 的 に 役 に 立 つ 理 論 と は 思 わ れ な か っ た の で あ る.

代 は 場 の 量 子 論 に 対 す る 信 頼 性 が ゆ ら い だ 時 代 で あ り,代 わ り とな る方

法 を模 索 す る 時 代 で も あ っ た.そ 論 す るS行

ー ジ理 論 に お け る 力 の 媒 介 粒 子

距 離 力 で な け れ ば な ら な か っ た が,強

の 中 で 有 望 と思 わ れ た の は 観 測 量 間 の 関 係 だ け を議

列 の 方 法 で あ っ た.

 素粒 子民 主 主義

  S行 列 で は粒 子 や 共 鳴 状 態 は,複

は そ の 留 数 と し て 表 され る.S行 分 散 公 式 に,散

列 の 方 法 と は,解

素 平 面 に お け る極,結

合 定数

析 性 の よ い 関 数 に つ い て 成 り立 つ

乱 振 幅 を規 制 す る ユ ニ タ リテ ィ 条 件 と交 叉 対 称 性*1を 使 っ て 種 々 の

粒 子 の 間 に 生 じ る 関 係 式 を 自 己 無 撞 着 に 解 く こ と に よ り散 乱 振 幅 を計 算 し,粒 子 スペ ク トル や 力 学 構 造 を再 現 し よ う とす る試 み で あ る.πN散 換 に よ り引 力 が 生 じ てsチ *1  例 え ば πN散

乱 の場 合

ャ ネ ル(π+π-→pp),uチ

,散

ャ ネ ル に3-3共

鳴 の⊿(1232)を,π-π

乱 振 幅f(s,t,u)は,変 ャ ネ ル(π-N→

乱 で はuチ

π-N)を

数 の 値 に よ りsチ 同 時 に 記 述 す る.

ャネルの核 子交 散 乱 で はtチ

ャ ネ ル(π+N→

π+N),tチ

ャ

ネ ル ρ交 換 に よ りsチ

ャ ネ ル に ρ共 鳴 を 導 く こ と に 成 功 し た こ とか ら,チ

ひ も理 論 を唱 え た2)(1962).靴

ひ も理 論 は,全

ュー は靴

て の 素 粒 子 は 同 等 で 互 い が 互 い を靴 ひ

もの よ うに 結 い 上 げ る と い う素 粒 子 民 主 主 義 を 主 張 し,基 本 粒 子 の ラ グ ラ ン ジ ア ン か ら 出発 す る場 の 量 子 論 と は 対 極 に位 置 す る思 考 で あ る.こ れ に は,1960年 電 子 ・核 子 弾 性 散 乱 デ ー タ が,核 支 持 材 料 もあ っ た.さ

代前半の

子 は 芯 を持 た な い 柔 構 造 を持 つ こ と を 示 した とい う

ら に 散 乱 振 幅 の 複 素 角 運 動 量 平 面 に お け る極 と して の レ ッジ ェ

軌 跡 が,ス

ピ ンパ リテ ィ 以 外 は 同 じ量 子 数 を持 つ 共 鳴 群 の ス ペ ク トル と し て実 現 され

る こ と,レ

ッ ジ ェ 軌 跡 交 換 に よ る表 式 で はsチ

低 エ ネ ル ギーtチ

ャネ ル 高 エ ネ ル ギー 散 乱 現 象 が 一 連 の

ャ ネ ル 共 鳴 の 和 とい う 形 に 表 され る こ とな ど も 明 らか に さ れ た.粒

子 群 寄 与 の 和 と して 表 さ れ る散 乱 振 幅 が,組

み替 え に よ りsチ

ネ ル振 幅 と も な る と い う双 対 性(duality)が

ャ ネ ル 振 幅 と もtチ

具 体 的 に 示 さ れ,ハ

ャ

ドロ ン の 紐 モ デ ル

か ら後 の 超 弦 理 論 へ 発 展 す る重 要 な 契 機 と も な っ た.最 終 的 に は,S行

列 の解 析 性 だ

け か ら全 て を導 こ う とい う試 み は,あ

密 な フォーマ

る程 度 の 成 功 は 収 め た もの の,厳

リ ズ ム を完 成 す る と こ ろ まで は行 か な か っ た.や が て,ハ

ドロ ンが 少 数 の 基 本 的 粒 子

ク ォー ク よ り構 成 さ れ る こ と が 判 っ て 再 び 場 の 量 子 論 に 戻 る こ と に な る. 18.3 

ク ォ ー ク モ デ ル(1956-1970)

 18.3.1  ス ト レ ン ジ 粒 子 の 発 見  西 島-ゲ ル マ ン の 法 則

  宇 宙 線 の 中か ら ス トレ ン ジ粒 子 が 発 見 さ れ た の は1947年

で あ り3),π の 発 見 とほ ぼ 同 時 で あ っ た.当 ジ粒 子)の

性 質 は,物

時 の 理 論 家 を悩 ませ た 新 粒 子(ス

質 中 で の 飛 程 距 離 が ∼1cm以

で あ り なが ら,生 成 後 崩 壊 す る ま で の 飛 程 距 離 も同程 度 あ る こ と,つ き は 弱 い 相 互 作 用 をす る とい う2重 性 で あ っ た.こ 成 さ れ る こ とか ら 中 野-西 島-ゲ ル マ ン(1953)に

トレ ン

下 と い う強 い 相 互 作 用 の 持 ち 主

の2重

ま り崩 壊 す る と

性 は,新 粒 子 が 常 に 連 携 生

よ り,強 い 相 互 作 用 で は 保 存 す るが

弱 い相 互 作 用 で は 保 存 し な い ス トレ ン ジ ネ ス と い う量 子 数 を導 入 す る こ と に よ り解 決 し た.ス

トレ ン ジ ネ スSは,電

荷Q,バ

リオ ン 数B,ア

イ ソ ス ピ ン 第3成

分I3と

の

間 に 次 の 西 島-ゲ ル マ ン の 法 則 を充 た す.

(1) Yは ハ イ パ ー チ ャー ジ で あ る.こ う と こ ろ の 安 定 粒 子,つ Σ,Ξ)等

続 々 と共 鳴 群(寿 た.素

ま り寿 命 が10-8∼10秒 程 度 のKメ

で あ っ た が,1960年

ヴ ァ トロ ン(6GeV)や

の こ ろ知 ら れ て い た ス トレ ン ジ 粒 子 は,今

代 に 入 っ て か ら は,ロ

ソ ン及 び ハ イ ペ ロ ン(Λ,

ー レンスバ ー クレー研 究 所 のベ

ブ ル ッ ク ヘ ブ ン 研 究 所(BNL)のAGS(30GeV)に

命10-22∼24秒)が

発 見 さ れ,粒

粒 子 の 数 が こ れ だ け 多 く な れ ば,よ

日で言

よ り

子 の数 は百 個 を越 え る ほ ど とな っ

り基 本 的 な 粒 子 を探 し求 め るの は 当然 で あ

ろ うが,坂

田 モ デ ル4)は そ れ に 先 駆 け て 早 く も1956年

  18.3.2  SU(3)対

に 提 唱 さ れ て い た.

称性

 坂 田 モデル か ら クォー クモ デル ヘ

 素 粒 子群 を分 類 す る量 子 数 と して は,従

来の

ス ピ ン-パ リテ ィ の 他 に ア イ ソ ス ピ ン とス トレ ン ジ ネ ス が 加 わ り,各 粒 子 間 の 相 互 作 用 を力 学 的 に 再 現 す る こ と を含 め て,い

ろ い ろ な モ デ ル が 提 案 さ れ た.坂

重 要 性 は 基 本 粒 子 と して 全 て ス ピ ン1/2で 池 田-大 貫-小 川 に よ るIOO対 な げ た こ と で あ ろ う.SU(3)対 が,基

本 粒 子 と し て(p,n,Λ)を

称 性5)(1959),今

日のSU(3)ユ

ニ タ リー 対 称 性 に つ

称 性 の 導 入 に よ り,メ ソ ン8重 項 の 説 明 に 成 功 し た 採 用 し た が た め に バ リオ ン8重

つ ぶ っ て し ま い 袋 小 路 に 入 り込 む.こ 1962)の

田 モデル の

質 量 が ほ ぼ 等 し い フ ェ ル ミオ ン を 採 用 し,

項 の存在 には 目を

れ を 修 正 し た ネ ー マ ン と ゲ ル マ ン6)(1961-

八 正 道 説 や ゲ ル マ ン-大 久 保 の 質 量 公 式7)は 実 験 デ ー タ を 良 く再 現 す る事 が

で き た.さ

ら に ス ピ ン パ リ テ ィ3/2+の10重

項 の 最 後 の 欠 員 Ω-が 発 見 され8),SU

(3)対 称 性 へ の 信 頼 度 は 多 い に 高 ま っ た.   SU(3)対

称 性 の成 功 に 刺 激 さ れ て ク ォ ー ク モ デ ル9)(1964)が

は 基 本 粒 子(p,n,Λ)を(u,d,s)の の 違 い はSU(3)の

組 に 置 き換 え た も の で あ る.坂

保 存 量 と して ス トレ ン ジ ネ スSの

を採 用 し た こ と,q=(u,d,s)が,バ を持 つ こ と に あ っ た.た

提 唱 さ れ た が,こ

れ

田モデル と

代 わ りに ハ イ パ ー チ ャ ー ジY

リオ ン 数1/3,半

端 電 荷(2/3,-1/3,-1/3)

だ し,半 端 電 荷 の 存 在 は 当 時 と して は 異 端 の 考 え で あ り,提

唱 者 の ゲ ル マ ン は,当 初 ク ォ ー クは 実 在 の 粒 子 で な く分 類 の た め の 数 学 的 枠 組 み と考 え るべ き で あ る と言 っ て い た ほ ど で あ る.基 本 粒 子 存 在 の 否 定 に は 当 時 の 流 行 で あ っ た 靴 ひ も理 論 も影 響 し た と思 わ れ る.SU(3)ユ 性 を 含 め た拡 張 型 のSU(6)(崎 ンパ リテ ィ0-,1-の1重 テ ィ1/2+の8重 (図1)か

ニ タ リー 対 称 性 に ス ピ ン の 時 空 対 称

田他10):1964)ク

ォ ー ク モ デ ル に よれ ば,qqが

項 と8重 項 を 合 わ せ た9重

項 と3/2+の10重

項 が 現 れ る.こ

項 を 作 り,qqqに

スピ

は ス ピンパ リ

れ らの 共 鳴 状 態 が 全 て観 測 され

つ 初 期 に は こ れ の み が 観 測 さ れ た こ と,SU(6)モ

デル がバ リオンの磁 気 能

率 を ほ ぼ 正 確 に再 現 し た こ とは ク ォ ー ク モ デ ル の 信 用 を大 い に 高 め た.  チ ャ ー ム:第4の な っ た の は,チ AGSのpp反

ク ォー ク

  ク ォ ー クモ デ ル が 正 し い と誰 もが 確 信 を 持 つ よ うに

ャ ー ム 発 見 の 影 響 が 大 き い.1974年

応 で,同

に テ ィ ン 等 の グ ル ー プ がBNL/

時 に リ ヒ タ ー 等 の グ ル ー プ も ス タ ン フ ォ ー ド線 形 加 速 器 セ ン タ

ー(SLAC)のSPEARに

お け るe-e+反

応 で

今 日J/ψ(1S)

, 

て 知 られ る共 鳴 の 存 在 を 発 表 し た12).こ の 共 鳴 発 見 が 衝 撃 的 で あ っ た の は,測

と し 定器分

解 能 限 度 以 下 とい う共 鳴 幅 の 小 さ さ で あ っ た.こ

の 事 実 は 何 ら か の 選 択 規 則*2が 働

*2  反応 の フ ァ イ ン マ ン ダ イ ア グ ラ ム を描 い た と き ,ク

ォー ク線 が 途 中 で 切 断 す る 過 程 は反 応 率 が

小 さ い とい うOZI則(大 繋 が って い る.

久 保 ・Zweig・ 飯 塚)13)と 解 明 され た.QCDの

解 釈 ではグルー オ ンで

図1  (a)  JP=0-擬

クォー クモ デ ル に よ る 各種 ハ ドロ ンの ク ォー ク構 成 要 素11)

ス カ ラ ー メ ソ ン,(b) 

1-ベ

ク ト ル メ ソ ン,(a)(b)共SU(4)16重

上 か ら チ ャ ー ム 量 子 数(1,0,-1)の

面,ηc,J/ψ

す.(c) 

項,(d) 

1/2+バ

リ オ ンSU(4)20重

ム 量 子 数(0,1,2,3)の

面,最

い て い る こ と を 意 味 し,J/ψ

下 面 がSU(3)8重

3/2+バ

ク ォー ク の 存 在 は,レ た,弱

束 縛 状 態)の

構15)等 に よ っ て も そ の 存 在 が 予 言 さ れ,し 予 想 さ れ て い た.続

よ び そ の 崩 壊 スペ ク トル は,ポ

ジ ト ロニ ウ

示 す 励 起 状 態 に そ っ く りで あ り,チ ャ ー モ ニ ウ ム と名 付 け

られ た.違 い は ポ ジ トロニ ウ ム の エ ネ ル ギ ー 準 位 差 が ∼5eVで の そ れ は ∼500MeVと1億

の束 縛状 態 で

プ トン ・バ リオ ン 対 応 な ど か ら牧 や

質 量 差 か ら質 量 は ほ ぼ1.5GeVと

い て 発 見 さ れ た ψ(2S),m〓3686お ム(e-e+の

項 を 表 す.

い 相 互 作 用 に お い て ス トレ ン ジ ネ ス の 変 わ る 中 性

カ レ ン トの 不 在 を説 明 す る た め のGIM機 ソ ンK10−K20の

項 を 表

項 で下 か らチ ャ ー

は た だ ち に新 し い チ ャ ー ム ク ォ ー クcc対

原 の4元

か も中 性Kメ

リオ ン のSU(4)20重

項,10重

あ る と決 定 さ れ た.第4の 模 型14)と し て,ま

項 を 表 し,

を 除 く 中 央 面 の メ ソ ン がSU(3)9重

倍 も大 き きか っ た こ と で あ る.こ

あ っ た の に 対 し,J/ψ れ は ス ピ ン1/2を

持つ

2粒 子 間 に ク ー ロ ン ポ テ ン シ ャ ル に 類 似 の しか し遙 か に 強 い 力 が 働 い て 束 縛 状 態 が で きて い る こ と を示 す.  閉 じ こ め  

チ ャー モ ニ ウム の ス ペ ク トル は純 粋 の クー ロ ン力 で な くポ テ ン シ ャ ルが

(2) とい う構 造 を持 つ と し て 良 く再 現 で き る.距

離 に 比 例 す る ポ テ ン シ ャ ル はM2∝Jの

回 転 励 起 状 態 を 作 る の で,レ ッ ジ ェ 軌 跡 を 再 現 す る こ と が で き る.デ ー タ か らa ∼0 .1GeV×10-13cm,b∼0.7GeV/10-13cmと 決 め ら れ た.ク ォ ー ク 間 に は 強 い 力 が 働 い て い る こ と,し

か も そ の 力 の 強 さ は 距 離 が 大 き くな っ て も一 定 で ク ォー ク を 引

き離 す こ とが で き な い紐 構 造 を持 つ こ と を意 味 す る.ク に は 無 限 大 の エ ネ ル ギー を 必 要 とす る の で,紐

ォ ー ク を単 独 に 取 り 出す た め

が 引 き延 ば さ れ る と真 空 か らqq対

作 り紐 が ち ぎ れ て 多 数 の ハ ドロ ン を生 成 す る 方 が エ ネ ル ギ ー 的 に 得 で あ る.実 述 べ る よ うに パ ー トンが ジ ェ ッ トと し て 観 測 され る こ とか ら も,ク 取 り出せ な い と い う"ク ォ ー クの 閉 じこ め"説  ク ォ ー ク は6個

に は 第5の

  チ ャー モ ニ ウ ム の 発 見 に 続 い て,チ

ォ ー ク を単 独 で は

ャ ー ム クォ ー ク を含 み,チ

た が,こ

称 性 構 造 を 充 た す こ と も明 ら か に な っ た(図1参 ボ トム ク ォ ー ク(b),1998年

際次 に

が 生 ま れ た.

ャ ー ム 量 子 数 を 陽 に 持 つ チ ャ ー ム メ ソ ン や バ リオ ンが 次 々 と発 見 さ れ,そ ル がSU(4)対

を

に は 第6の

照).次

の スペ ク ト い で1978年

ト ップ ク ォ ー ク(t)が

発 見 され

れ は 標 準 理 論 が 定 着 し た 後 の 話 で あ る.

 18.3.3  パ ー トン モ デ ル  ハ ドロ ン の 透 視

 ハ ドロ ンの 分 類 学 に よ る基 本 粒 子 の 追 求 と平 行 し て,ハ

の 内 部 構 造 を 調 べ る動 力 学 的研 究 も行 わ れ た.構

ドロ ン

造 を 調 べ る た め の プ ロー ブ と して ま

ず 使 わ れ た の は 電 子 で あ っ た.電 磁 気 相 互 作 用 はQEDに

よ り記 述 で き る か ら,電 子

と核 子 の 散 乱 反 応 式 は核 子 内 の 電 荷 分 布 と磁 気 能 率 分 布 が 判 れ ば 書 き下 ろ せ る.反 断 面 積 の 式 の 中 に は,標

応

的 の 広 が りを表 す 分 布 関 数 が フー リエ 変 換 され た 形 状 因 子 と

い う形 で 入 る の で,

(3) 電 子 ・核 子 弾 性 散 乱 の 断 面 積 を調 べ る こ と に よ り,  る*3.も

までの分 布 が 調べ られ

し,分 布 の 中 心 に 電 荷 λ の 点 粒 子 が あ れ ば 形 状 因 子 は どん な にQ2を

して も,λ の 値 以 下 に は 下 が ら な い.す

な わ ち,
定 数>は

大 き く

点 電荷 の存在 を

意 味 す る.  ハ ド ロ ン の 階 層 構 造 デ ー タ は,核

  1960年 代 前 半 の ホ フ シ ュ タ ッ タ ー 等 に よ る 弾 性 散 乱 実 験

子 が ∼10-13cm程

あ る こ と を示 し た.核

度 に 広 が っ て い て 堅 い 芯 を持 た な い 柔 ら か な 分 布 で

子 の 深 奥 構 造 を調 べ る た め にQ2を

優 勢 に な る.非 弾 性 散 乱 の 場 合 は 自 由度 が 一 つ 増 え て,形 *3  式(3)を

見 れ ば ,￨q・r￨>1の ル ギ ー の 加 速 器 は ∼1TeVな べ る能 力 が あ る こ と に な る.

大 き くす る と非 弾 性 散 乱 が 状 因 子(こ

の 場合 は構造 関

部 分 は振 動 が 激 し く積 分 に寄 与 し な い.ち な み に,現 在 最 高 エ ネ の で,お お ざ っ ぱ に 言 っ てr∼10-16cmま で の 小 さ な構 造 体 を調

数 と い う言 葉 を 使 う)はQ2とν=Ei-Efの 的 な 点 粒 子(パ

ー トン)の

関 数 と な る.標

集 合 体 で あ れ ば,そ

的 ハ ドロ ン が よ り基 本

う して パ ー トン 同 士 の 相 互 作 用 が 緩 け

れ ば パ ー トン は核 子 内 で 自 由 に動 い て い る と み なせ る の で,eN非

弾性 散 乱 はパー ト

ン との 弾 性 散 乱 の和 で 書 き 直 せ る.こ の 場 合 構 造 関 数 は 

の み の関 数 とな

る(ブ

核 子 の運 動 量 で

ジ ョ ル ケ ン ス ケ ー リ ン グ16)).xは

規 格 化 し た)運 (1969)は

パ ー トン の 核 子 内 で の(親

動 量 を 表 す.MIT/SLACグ

ル ー プ に よ る ス ケ ー リ ン グ の 発 見17)

ハ ドロ ン に 階 層 構 造 が あ る こ と を示 し,長 い 間低 迷 して い た ハ ドロ ン 力 学

に 発 想 転 換 の 契 機 を与 え た 点 で 画 期 的 で あ っ た.  パ ー トンは ク ォー ク CERNのSPS(共

  1972年

に は フ ェ ル ミ研 究 所 の 陽 子 加 速 器,1976年

に ビー ム エ ネ ル ギ ー400GeV)が

ー ニ ュ ー ト リ ノ実 験 が 始 ま り ,νN深

動 き 出 して,本 格 的 な 高 エ ネ ル ギ

非 弾 性 散 乱 デ ー タ をeN深

パ ー トン の 性 質 を決 め る こ とが で き た.デ

には

非 弾 性 散 乱 と比 較 して

ー タ は 両 者 が 全 く同 じパ ー トン分 布 を与 え

る こ と を示 し18),パー トン モ デ ル の 正 当 性 を再 確 認 し た上,パ ー トン が ス ピ ン1/2の 粒 子 で あ る こ と,ク

ォ ー ク モ デ ル の 予 言 す る半 端 電 荷 を持 つ こ と,そ

電 磁 相 互 作 用 も弱 い 相 互 作 用 も行 わ な い(つ る こ と も示 し て い た.こ

点

して 核 子 内 に は

ま り強 い相 互 作 用 の み を持 つ)成

分があ

れ は グ ル ー オ ンの 存 在 を 意 味 す る.パ ー トン とは ク ォ ー ク と

グル ー オ ン で あ る こ とが 深 非 弾 性 散 乱 に よ り証 明 され た の で あ る.こ

う して ク ォー ク

モ デ ル は ハ ドロ ン の ス ペ ク トル を再 現 し,動 力 学 的 に も点 粒 子 と し て の構 造 を 持 つ こ とが 証 明 さ れ,ハ

ドロ ン は 素 粒 子 と して の 位 置 を ク ォー ク に 譲 り渡 し た の で あ っ た.

 パ ー トン の ジ ェ ッ ト化 

パ ー トン モ デ ル が 確 立 した か ら と 言 っ て,パ

り 出 して 見 る こ とが で き た わ け で は な い.実

ー トン を 取

験 的 に はパ ー トン が あ るべ き所 に は 常 に

多 量 の ハ ドロ ン(主 に π)が 存 在 した だ け で あ っ た が,そ の 集 団 的 行 動 は 一 つ の 親 パ ー トンか ら 多 数 の π メ ソ ン が 派 生 し た と す る ジ ェ ッ ト構 造 で 良 く説 明 で き る もの で あ っ た.ク

ォ ー ク が ジ ェ ッ ト と し て 現 れ る こ と の 確 証 は,1975年SLACのPEP電

子 コ ラ イ ダ ー に お け る実 験 で,2ジ

ェ ッ トが ス ピ ン1/2の2体

反 応 に 期 待 さ れ る角 分

布 を再 現 し た こ と で得 ら れ た19).後 に グル ー オ ン も ジ ェ ッ トと して 現 れ る こ と が 示 さ れ,1979年

ドイ ツ のPETRAで 18.4 

 18.4.1  普 遍V-A型  フ ェ ル ミ相 互 作 用

そ の 存 在 が 確 認 さ れ た. 弱 い 相 互 作 用(1934-1967)

相互作 用   弱 い 相 互 作 用 は ま ず β 崩 壊 で 発 見 さ れ た.β 崩 壊 の 特 徴 は

同 時 に 発 見 さ れ た γ崩 壊 や α崩 壊 と違 っ て β 線(放

出 電 子)の

エ ネ ル ギー スペ ク ト

ル が 連 続 で あ り,エ ネ ル ギ ー 保 存 則 を破 っ て い る よ う に 見 え た こ と で あ る.パ こ の 困 難 を解 決 す る た め,ま

た 同 時 に ス ピ ン と統 計 の 困 難 を 救 う た め に1930年

子 と共 に ニ ュ ー ト リ ノが 放 出 さ れ る と提 案 した.実

ウ リは に電

験 に 整 合 す る た め に は ニ ュ ー トリ

ノ は ス ピ ン1/2を

持 ち,電

気 的 に 中 性 で質 量 が ほ ぼ ゼ ロ,そ

ば な ら な か っ た.フ

ェ ル ミは1934年

理 論 を 提 唱 し た.陽

子(p)と

し て 貫 通 力 が 強 くな け れ

に 電 磁 相 互 作 用 を モ デ ル と して 弱 い 相 互 作 用 の

中 性 子(n)が

カ レ ン トを 作 り,電 子(e)と

ノ(ν)の 作 る カ レ ン ト と結 合 す る と して,相

ニュ ー トリ

互 作 用 は カ レ ン ト ・カ レ ン ト型4フ

ェ

ル ミオ ン相 互 作 用 で 表 さ れ る.

(4) h.c.は エ ル ミー ト共 役 項 で あ る.こ

こ に 現 れ る カ レ ン ト(以 下 弱 カ レ ン ト と言 う)は

相 互 作 用 に よ り電 荷 を 変 え る の で 荷 電 カ レ ン トと呼 ば れ る.ま 移 の よ う に 書 い た が,実

際 は 原 子 核 間 の 遷 移 で あ る.フ

ル ギ ー スペ ク トル を説 明 す る こ と に 成 功 し た.さ

ク トル 型(V)の

ル 型(T),軸

ス カ ラ ー 型(P)の

に 対 応 で き る よ う に し た.1935∼1957年

験 が 困 難 で 混 乱 し て い た.

  パ リテ ィ 非 保 存

  1957年

カ ラ ー 型(S),テ

相 互 作 用 を含 め,各

の パ リテ ィ 非 保 存 の 発 見20)は,対

ン ソ

種 β崩壊

称 性 に対 す る常 識 を

互 作 用 も パ リテ ィ非 保 存 項 を含 め る よ う拡 張 さ れ た が,こ

れ を 境 に実 験 デ ー タは 急 速 に 収 束 し,S,Tは ー ト リ ノ の ヘ リ シ テ ィ も測 定 され ,カ な おP型

他 に,ス

の 間 は どの 相 互 作 用 が 効 くか を 決 め る作 業

が 主 で あ っ た が,実

覆 した 大 事 件 で あ っ た.相

ェ ル ミ理 論 は β 崩 壊 の エ ネ

らに ロー レ ン ツ不 変 性 を 充 た す 一 般

的 な ラ グ ラ ン ジ ア ン に 拡 張 し て,ベ 性 ベ ク トル 型(A),擬

た 中 性 子 ・陽 子 間 の 遷

寄 与 し な い こ とが 判 っ た.電

イ ラ リテ ィL状

子やニュ

態*4に あ る こ と が 判 明 した.

相 互 作 用 は 原 子 核 で は 許 容 遷 移 が 無 く,後 に π→ μνμ,eνe崩 壊 の 比 較 でP

も無 い こ とが 確 か め ら れ た.   CVC仮

説

  ミュ ー オ ン崩 壊 も また フ ェ ル ミ理 論 で 記 述 で き,し か も結 合 の 強 さ

が β 崩 壊 に 等 し い こ とが 判 っ た.ミ

ュ ー オ ン は そ れ 自体 基 本 粒 子 で 強 い 相 互 作 用 を

し な い か ら結 合 定 数 は 最 低 次 の も の で あ る.一 方,核

子 は 強 い 相 互 作 用 をす るか ら 中

間 状 態 に π な ど を 含 み 高 次 の 補 正 が 付 け 加 わ る.最 低 次 で 同 じで あ っ て も 高 次 補 正 後 も両 者 が 同 じ で あ る 必 要 は な い.実

際 軸 性 ベ ク トル カ レ ン トの 結 合 定 数 に は26%

の 高 次 補 正 効 果 が 付 加 され て い る.こ れ を説 明 す る た め に 弱 カ レ ン トの ベ ク トル 部 分 は 保 存 カ レ ン ト(CVC=Conserved され た.核

Vector

Current)と

い う考 え21)が1958年

に提 唱

子 の 弱 カ レ ン トjWの ベ ク トル 部 分 と電 磁 カ レ ン トjEMを

(5) (6)

*4  カ イ ラ ル演 算 子 γ5はヘ リシ テ ィの 相 対論 的 拡 張 概 念 で,正 表 され る.カ

イ ラ リテ ィLの

負 の 固有 状 態 は 

粒 子 は,粒 子 速 度 を β とす る とヘ リ シ テ ィ 

反粒 子 はヘ リシ テ ィh〓 β を持 つ.

と

と書 き換 え る と,jEMの

式 は 西 島-ゲ ル マ ン の 法 則Q=Y/2+I3を

再 現 す る.弱

カレ

ン トの ベ ク トル 部 分 と電 磁 カ レ ン トの ア イ ソ ス ピ ン部 分 は 同 じ ア イ ソ ス ピ ン カ レ ン ト:NγμτNに 属 す る兄 弟 と 見 な せ る.も

し そ う な ら ば 高 次 効 果 と して 電 磁 カ レ ン ト

に 誘 起 され る 異 常 磁 気 能 率 項 が 弱 カ レ ン トに も現 れ る(弱 磁 気 能 率)は 1963年

に 実 験 で 確 か め られ22)CVC仮

え ば,p→n変

換 はu→d変

説 の 正 し い こ とが 判 っ た.ク

換 と な るか ら,弱

ず で あ る が,

ォ ー クモ デ ル を 使

い 相 互 作 用 は ク ォ ー ク レベ ル で は

(7) に よ っ て 統 一 的 に 記 述 で き る こ と に な る.こ  世 代 の謎

れ を 普 遍V-A型

  ミ ュー オ ン崩 壊: 

で2個

る こ とは 電 子 の エ ネ ル ギー ス ペ ク トル か ら判 るが,2種

相 互 作 用 と い う.

のニ ュー トリノが放 出 され

類 の ニ ュー ト リノ が あ る と疑

う き っ か け に な っ た の は,μ →eγ 反 応 が 存 在 し な い と 言 う事 実 で あ っ た.二

つのニ

ュ ー ト リノ が 同 じ な らば,ニ

ュー ト リノ を仲 介 して μ→e遷 移 が 可 能 な は ず だ か ら で

あ る.1962年

お け る最 初 の 加 速 器 ニ ュ ー ト リノ 実 験23)で 確 か に νeと

に は,BNLに

νμは 違 う こ とが 証 明 さ れ た.ミ の 性 質 を持 っ て い る が,こ

ュ ー オ ン は 重 い 電 子 と 呼 ば れ る く らい に 電 子 と共 通

れ に よ り(νe, e-)と(ν

の 香 り)を 持 つ こ と が 判 っ た の で あ る.こ 未 だ に解 明 さ れ て い な い.そ 1980年 代 後 半 に はLEPに

μ, μ-)は 違 う量 子 数(レ

プ トン

の 違 い は 世 代 の 謎 と して 現 在 に 引 き継 が れ

の 後,1975年

に は 第3世

お け る(e-e+→Z→

代 の τ レプ トン が 発 見 さ れ,

Σ νiνi)反応 で,3種

類 の そ し て 多分3

種 類 だ け の ニ ュ ー ト リ ノが 存 在 す る こ と が確 認 さ れ た.ク

ォ ー ク も3世 代 存 在 す る.

宇 宙 物 質 の ほ と ん ど は 第 一 世 代 で尽 きて お り,第2第3世

代 は 第 一 世 代 の 繰 り返 し で

しか な く世 代 の 謎 は こ こ に も存 在 す る.  ニ ュ ー ト リノ 質 量 い た が,正

 質 量 は β 崩 壊 の スペ ク トル か ら ゼ ロ に 近 い と は 予 想 さ れ て

確 に ゼ ロ と思 わ れ る よ う に な っ た の は,パ

リテ ィ 非 保 存 発 見 に よ り2成 分

ワ イ ル ニ ュ ー ト リ ノ の 可 能 性 が 高 く な っ て か ら で あ る.1960年 質 量 測 定 の 試 み は 精 力 的 に 行 わ れ た が,常 た の で 通 常 は ゼ ロ に 設 定 す る.ニ す るが,こ

 ス トレ ン ジ 粒 子 の 崩 壊

う.(2)崩 お よび 

 種 々 の 反 応 デ ー タ か ら,ス お よ び 

えば, 

あ る;こ

参 照 さ れ た い.

トレ ン ジ粒 子 の 崩 壊 に 共 通 す

則 に 従 い,ス

壊 相 互 作 用 の 強 さ は 約1/20で 則 とは,例

得ら れ なか っ

ュ ー ト リ ノ質 量 問 題 は い ろ い ろ 興 味 あ る 話 題 を提 供

れ に 関 して は 梶 田 氏 お よ び 牧 氏 の 解 説(第12,17章)を

る 特 徴 は,(1)ΔS=ΔQ則

代 以 降ニ ュー トリノ

に実験 精度 以下 の質 量値 し

ペ ク トル はV-A型

に合

とが 明 らか に な っ た.ΔS=ΔQ則 の よ うに ハ ドロ ン 部 分 が,反

応の

前 後 で ス ト レ ン ジ ネ ス の 増減 と電 荷 の 増 減 が 一 致 し て い る こ と,ア イ ソ ス ピ ン が1/2 変 化 し て い る こ と を 意 味 す る.こ

れ ら の 規 則 は,弱

カ レ ン ト の ク ォ ー ク部 分 に

 を付 加 す れ ば 導 け る.

 カ ビ ボ 回 転 

カ ビボ24)は,1963年

に ク ォー ク 弱 カ レ ン トを, 

の 形 に す る こ と を提 案 し た.そ θc,Gs=GFsinθcと

書 き換 え て,弱

うす る とGμ=GF,Gβ=GFcos

い相 互 作 用 を一 つ の 普 遍 結 合 定 数GFで

る こ と が 可 能 とな り,か つ 弱 い相 互 作 用 反 応 に お け る 良 い 量 子 状 態 が,質 d,sで

は な く,d',s'=-dsinθc+scosθcで

い な ら ば,ミ

量 固有状 態

の考 え方 が 正 し

ュー オ ン 崩 壊 の 結 合 定 数 と 原 子 核 β 崩 壊 の 結 合 定 数 は わ ず か な が ら違

う は ず で あ る.実 際,Gμ,Gβ れ,カ

あ る こ と も判 る.こ

代 表 させ

の 精 密 測 定 に よ っ て 両 者 に2%の

差 が あ る こ とが 示 さ

ビ ボ 回 転 の 正 し さ が 証 明 さ れ た.

  小 林-益 川 行 列  混 合 を表 す.3世 角 と1個

カ ビ ボ 回 転 は2世

代 に 拡 張 す る と小 林-益 川 行 列25)と な り,パ ラ メ タ ー は3個

の位 相 に 増 え る.こ

非 保 存 は クォー ク が3世 現 象 は1964年

代 の ク ォ ー ク2重 項(u,d'),(c,s')間

の 位 相 はCP非

保 存 を 引 き起 こ す の で,小

代 あ れ ば 可 能 と1973年

に 発 見 さ れ た が26),パ

 18.4.2 

保存

れ て い た の に 対 し,破 れ の 大

き さ が ∼10-3と 小 さ く実 験 が 困 難 で あ り,し か も数 例 のK稀 観 測 さ れ な か っ た た め モ デ ル の 検 証 は21世

の 混合

林-益 川 はCP

に 提 案 し た の で あ っ た.CP非

リテ ィ が100%破

の

崩 壊 反 応 に お い て しか

紀 に持 ち 越 さ れ た.

ゲ ー ジ理 論 へ の 道

 フ ェ ル ミ理 論 の 整 形 

V-A型

相 互 作 用 は,カ

に 対 す る 不 変 性 か ら も導 くこ とが で き る.カ

イ ラ ル 変 換: 

イ ラ ル 対 称 性 は フ ェ ル ミオ ン の 質 量 が ゼ

ロ で あ る な ら ば 厳 密 に成 立 す る対 称 性 で あ り,カ イ ラ リテ ィが 正 と負 の 世 界 は分 離 し て 独 立 とな る.式(7)に

よれ ば 弱 い 相 互 作 用 は カ イ ラ リテ ィ 負 の ψLに の み 働 くか ら,

ψLの み が 弱 い 相 互 作 用 を 引 き起 こ す"弱 トル 型 とな る.ま

た,弱

は さ れ る もの の,本

荷"を

持 つ と考 え れ ば,弱

い相 互 作 用 は 現 象 論 的 に は4フ

カ レ ン トはベ ク

ェ ル ミ型 相 互 作 用 で 良 く再 現

来 は 湯 川 理 論 と同 じ く力 の 媒 介 粒 子(W±)を

の で は な い か と い う考 え方 は 古 くか らあ っ た(リ ー;1949).Wが

通 して 実 現 さ れ る ψLに の み結 合 し,

相 互 作 用 ラ グ ラ ン ジ ア ンが

(8) と書 け るな らば,W粒

子交換 反応 に よ る β崩壊 行 列要素 は (9)

と な る の で,  き る.こ

うす る と,弱

と置 け ば,4フ い 相 互 作 用 が 弱 い の はmwが

は 必 ず し も小 さ くな く,gw∼eと

ェ ル ミ相 互 作 用 を 再 現 で

大 き い か ら で あ っ て,結

い う考 え方 が で き る.さ

合定数

ら に一 歩 踏 み 込 ん で,W0

な る 中性 ボ ソ ン が 存 在 しア イ ソ ス ピ ン不 変 性 が 成 立 して い る とす る な らば,

(10) (11) と書 け る の で,SU(2)対

称 性 を 充 た す 非 ア ー ベ ル ゲ ー ジ 理 論 の 相 互 作 用 と 同 じ形 を

実 現 し,理 論 的 に 端 正 な形 と な る.形 せ ざ る を 得 な い が,未

を整 え る代 償 と して 中性 の ゲ ー ジ ボ ソ ン を 導 入

発 見 な だ け で 存 在 す る とみ な す .た

だ し,Wの

質 量 が 大 きい

の で この ま ま で は ゲ ー ジ粒 子 と して の 資 格 は な い .ゲ ー ジ ボ ソ ン の 質 量 問 題 は 次 に述 べ る ヒ ッ グ ス機 構 を と り入 れ る こ と で 解 決 す る が,電

磁 相 互 作 用 と整 合 さ せ る ため に

は も う少 し工 夫 が 必 要 で あ る. 18.5 

ゲ ー ジ 理 論 の 進 展(1954-1971)

  ゲ ー ジ理 論 は 最 初 ワ イ ル に よ り1918年 ジ 不 変 性 を 充 た し,1949年 で あ る.ゲ

に 提 案 さ れ た .マ

頃 に 完 成 さ れ たQEDはU(1)対

クスウ ェル 方程 式 はゲー 称 性 に 基 づ く ゲ ー ジ理 論

ー ジ場 が 質 量 を持 って も,ゲ ー ジ 不 変 性 を保 つ 処 方 が あ る こ と を理 解 す る

前 に,1954年

に ヤ ン と ミル ズ に よ り定 式 化 さ れ た 非 ア ー ベ ル ゲ ー ジ 理 論1)の 骨 格 を

さ ら っ て お こ う.  18.5.1  ゲ ー ジ 場 の 幾 何 学 的 解 釈   アー ベ ル ゲ ー ジ 理 論 

ア ー ベ ル ゲ ー ジ理 論 で は,場

∂μψ)に よ っ て 記 述 さ れ,U(1)変

換:ψ →exp(-iα)ψ

的 ゲ ー ジ 不 変 性 を 充 た す と い い,保 き る.こ

ψ が ラ グ ラ ン ジ ア ン ￡(ψ, に 対 して 不 変 で あ る と き大 域

存 量(一

般 的 に 電荷 と い う こ とに す る)が 定 義 で

こ で 微 分 ∂μをDμ=∂ μ+iqAμ(x)に

置 き 換 え て ベ ク トル 場Aμ を 導 入 す る

と,￡(ψ(x),Dμ

ψ(x))は,局

所 ゲー ジ変 換

(12) に 対 し不 変 で あ る.こ と い い,導

う して 相 互 作 用 を導 入 す る こ と をU(1)対

入 した ベ ク トル ボ ソ ン を ゲ ー ジ 粒 子 と い う.qは

ゲ ー ジ ボ ソ ン と場 ψ との 結 合 の 強 さ を表 す.ゲ

ー ジ場Aμ

称性 をゲー ジ化す る 場 ψの 持 つ 電 荷 で あ り

の充 たす運 動方程 式 は質量

項 を持 た な い の で ゲ ー ジ場 が 媒 介 す る 力 は 長 距 離 力 で あ る.  電 荷 は 空 間 を 曲 げ る 

ゲ ー ジ化 手 続 き を 直 観 的 に 理 解 す る た め に,電 荷 を持 つ 場

ψ を 時 空 と 内部 空 間 を合 わせ た 超 空 間 の ベ ク トル とみ な し,重 力 の 幾 何 学 的 解 釈 に な ら っ て こ の 超 空 間 が 電 荷 の 存 在 に よ り曲 が る と考 え よ う*5.曲 が っ た 空 間 の 幾 何 学 は *5  この考 え方 は

,最 初 に5次 元 時 空 の 重 力 を考 え,第5の 座 標 が巻 き込 ま れ て 小 さ な 円 に な り閉 じて い る と す る と,一 般 相 対 性 理 論 か ら電 磁 場 を 導 け る と い う カ ル ー ツ ァ-ク ラ イ ン理 論 (1921)に

て,近

ルー ツ が あ る.重 力 場 も ゲー ジ理 論 の 一 種 で あ る との 内 山 の 指 摘27)(1956)と

年 で は超 対 称 性 を4+n次

作 る 試 み に 発 展 して い る.

元 空 間 に拡 張 して ゲ ー ジ 化 す る こ と に より,全

相 まっ

て の統 一 理 論 を

ベ ク トルVを

図2 閉 曲 線A→B→C→Aに

沿 っ て平 行 移 動 す れ ば,平

な 空 間(左 図)で は ベ ク トル が 元 に 戻 るが,曲 元 に 戻 ら な い.こ

の 例 で は 余 剰 角 π/2を 閉 曲 線 で 囲 ん だ 面 積 πR2/2

で割 れ ば 空 間 の 曲率1/R2を

微 分 幾 何 学 に よ り記 述 さ れ る.ベ

得 る.

ク トル の 微 分 演 算 は 近 傍 の2点xとx+dxに

る ベ ク トル の 差 を 計 算 す る こ とで あ る が,曲 をx+dxま

坦

が っ た 空 間(右 図)で は

が っ た 空 間 で はx点

で 平 行 移 動 した ベ ク トル と,x+dx地

おけ

に お け るベ ク トル

点 で のベ ク トル との 差 を と ら な け

れ ば な ら な い(共

変 微 分).曲

は接 続 と呼 び,空

間 の 性 質 と座 標 系 を指 定 す れ ば 計 算 で き る量 で あ る.平 坦 空 間 の場

合,接

が っ た 空 間 で の 平 行 移 動 を指 定 す る量 を微 分 幾 何 学 で

続 は 全 領 域 で ゼ ロ で あ るか,も

カ ル ト座 標 系 の 存 在).曲

た と きベ ク トル の 向 き が 一 致 せ ず(余 間 の 曲 率 を表 す(図2).ア

し くは適 当 な 座 標 変 換 に よ りゼ ロ に で き る(デ

が っ た 空 間 で は ベ ク トル を 閉 曲 線 上 で 平 行 移 動 し元 に 戻 っ 剰 角),余

剰角 を閉 回路 の 面積 で割 っ た量が 空

イ ン シュ タ インの 重 力方程 式 は 時空 に お け る物質 分 布 が

曲率 を決 め る とい う式 で あ る.物

質 が 存 在 す る と空 間 を 曲 げ る の で,そ

粒 子 や 光 の 経 路 が 曲 げ ら れ る.平

坦 空 間 で の粒 子(相

は慣 性 の 法 則 に よ り与 え ら れ,dv/dτ=0と

こを通過す る

互 作 用 の な い 自 由粒 子)の

書 くこ とが で き,曲

の 法 則 は 微 分 を 共 変 微 分 で 置 き換 え れ ば 得 られ る(等 価 原 理).以

経路

が っ た空 間 での慣 性 上 が 物 質間 の重 力

相 互 作 用 とい う 力 学 現 象 を 空 間 の 幾 何 学 に 置 き換 え る 手 続 き で あ る.

 電 磁 場 は 空 間 の 曲 率 

電磁 相 互 作 用 の場 合,荷 電 物 質 場 ψの 平 行 移 動 は接 続

Aμ(x)を 用 い て,

(13) と定 義 で き る.ゲ ー ジ変 換 は 内部 空 間にお け る座 標変 換 に対応づ け られ る.内 部 空間 のベ ク トル ψを時 空 内 の微 少 閉 回路 に沿 っ て平行 移動 して位 相 角 の ずれ を計算 す る と (14)

と な る の で 電 磁 場Fμν は 超 空 間 の 曲 率 で あ る こ とが 判 る.従

っ てマ クス ウ ェ ル方程

式 は 空 間 の 電 荷 分 布 が 曲率 を決 め る方 程 式 と な り,曲 が っ た空 間(電 間)で

の 荷 電 物 質 場 の 方 程 式 は,平

ア ン ￡(ψ(x),∂ μψ(x))の

坦 空 間(電

荷 の 無 い 空 間)で

荷 の存在 す る空

の 自由 場 ラ グ ラ ン ジ

微 分 を 共 変 微 分 で 置 き換 え た ￡(ψ(x),Dμψ(x))と

な

り,ゲ ー ジ 化 の 処 方 に一 致 す る.  非 ア ー ベ ル 場  ク トルΨ

非 ア ー ベ ル ゲ ー ジ理 論 で は 内 部 空 間 の 次 元 が 増 え,場

と な る.ゲ ー ジ 変 換 は 行 列 変 換 と な る の で2回

り異 な る 変 換 と な るが,そ

ψは列ベ

続 けて行 う変換 は 順序 に よ

れ 以 外 の 手 続 き は 同 じで あ る.式(13)と

同 じよ うに次 式

で 平 行 移 動 を定 義 す る.

(15) tは 非 ア ー ベ ル 対 称 群 の 生 成 演 算 子 で あ る.SU(2)の り,SU(3)で

は ゲ ル マ ン の λ/2行 列 と な る.従

個,SU(3)で

は8個

式(14)に

場 合tは

パ ウ リ行 列 τ/2で あ

っ て ゲ ー ジ ボ ソ ン はSU(2)で

現 れ る.共 変 微 分 は(Dμ=∂u+igW・t)で

な ら っ て Ψ を微 少 閉 回 路 で 平 行 移 動 す れ ば,ゲ

は3

与 え ら れ る.再

び,

ー ジ場Fμν の 表 式 が 決 め ら

れ る.

(16) 非 ア ー ベ ル ゲ ー ジ場 も ま た 質 量 項 を 持 た な い が,ア

ー ベ ル場 と異 な る と こ ろ は,非

ア

ー ベ ル ゲ ー ジ場 が 非 線 形 で あ り,ゲ ー ジ 場 が さ らに ゲ ー ジ場 を生 み 出 す こ とが で き る とい う こ とで あ る.ゲ ー ジ 場 を 生 み 出 す 源 を 電 荷 と呼 ぶ な らば,ゲ

ー ジ場 自身 が 電 荷

を持 つ が ア ー ベ ル 場 の フ ォ トン は 電 荷 を 持 た な い.  18.5.2  対 称 性 の 自発 的破 れ  南 部-ゴ ー ル ドス トー ン ボ ソ ン 

素 粒 子 の 振 る 舞 い を解 明 す る 歴 史 は 素 粒 子 の 持

つ 対 称 性 を 発 見 す る 歴 史 で あ る.し

か し,対 称 性 が 整 然 と あ る い は 厳 密 に 自然 界 に 現

れ る こ と は まれ で あ り,大 抵 の 場 合 何 らか の不 規 則 性 を示 す.場 基 本 ラ グ ラ ン ジ ア ン に 織 り込 み,不

規 則 性 は,わ

の理論 で は対称 性 を

ず か で は あ るが 明 白 に 対 称 性 を破 る

摂 動 項 を付 加 し て 処 理 す る の が 伝 統 的 処 方 で あ っ た.こ

れ に 対 して,ラ

は 対 称 性 を 充 た す が,対

現 した 基 底 状 態(真

称 性 の 良 い状 態 は 不 安 定 で,実

対 称 性 が 破 れ て い る場 合,対 れ る場 合 は,質

グ ランジア ン 空)で

は

称 性 が 自発 的 に破 れ る とい う.連 続 対 称 性 が 自発 的 に 破

量 が ゼ ロ の 南 部-ゴ ー ル ドス トー ン ボ ソ ンが 発 生 す る28).あ る温 度 以

下 で は ス ピ ン の 方 向 が そ ろ い 回 転 対 称 性 を破 る強 磁 性 体 は 自発 的 対 称 性 の 破 れ(物

性

論 で は 相 転 移 と い う)の 例 で あ り,マ グ ノ ン が 南 部-ゴ ー ル ドス トー ン ボ ソ ン で あ る. 磁化 の方 向 は任 意 に選べ て基底 状 態 が縮 退 して い る ところ に 回転 対称 性 の 名 残 が あ る.場

の 理 論 で は 自 己相 互 作 用 を持 つ ス カ ラー 場(ヒ

よ う な 状 況 が 発 生 す る(図3).場

ッ グ ス 場)が

存在 す る ときこの

の 量子 論 で は 自由度 が 無 限大 なの で選 ば れ た真 空

は 他 の 選 ば れ な か っ た 真 空 に 移 行 す る こ と は で き な い.全

ての状 態は選 ば れた真 空か

(a) ポテ ン シ

(b)

図3 

ゴー ル ドス トー ン定 理(対

ャ ル 

空 とな るが,低

称 性 の 自発 的破 れ)

は,高

温 で は 対 称 的 で￨φ￨=0が

温 で は ポ テ ン シ ャ ル の 形 が 変 わ り 

した真 空 状 態 とな る.φ1=v,φ2=0が ゴー ル ドス トー ン ボ ソ ン と な る.ゲ

真

が無限に縮 退

真 空 に な っ た とす る と,φ2が 南 部-

ー ジ場 と共 存 す る場 合 に  と表 記 し直す と,真 空 の 選 択 は位 相(ゲ ー ジ)の 固 定 化 を意 味 す る こ

とが 判 る.

ら の励 起 状 態 で あ る の で 対 称 性 は 見 え な くな る.物 性 で は,種 境 に 急 速 に 変 化 す るの で 相 転 移 の 発 生 が 判 るが,素

々 の特 性 が あ る 温 度 を

粒 子 集 合 体 の 温 度 を コ ン トロー ル

して 相 転 移 を起 こ させ る こ とは 非 常 に 困 難 で あ る*6.観

測 され る相転 移 の兆候 は錯 綜

して お り,自 発 的 対 称 性 の 破 れ の 本 質 を理 解 し て 初 め て 背 後 に 隠 れ て い る対 称 性 を 見 抜 くこ と が 可 能 に な っ た の で あ っ た.   真 空 の 相 転 移   場 の 量 子 論 に 初 め て 自発 的 対 称 性 の 破 れ を取 り入 れ た の は,南 部 -ジ ョナ ラ ジ ニ ヨ29)(1961)で あ る.カ イ ラ ル 不 変 性 が 破 れ る と フ ェ ル ミオ ン対 が 凝 縮 し π メ ソ ン が 現 れ る こ と を 示 し,後 た.し

か し,長 距 離 力(ゲ

ー ジ場)が

に ゴー ル ドス トー ン が 一 般 の 場 合 に 定 式 化 し あ る と南 部-ゴ ー ル ドス トー ン ボ ソ ン は 現 れ ず,

代 わ りに ゲ ー ジ ボ ソ ン が 質 量 を 獲 得 す る(ヒ

ッ グ ス機 構30);1964).ゲ

ー ジ場 と結 合

し た ヒ ッ グ ス 場 の 充 た す ラ グ ラ ン ジ ア ン は,超 伝 導 に お い て秩 序 パ ラ メ ター(ク ー 対 の 波 動 関 数)の

ーパ

充 た す ギ ン ズ ブ ル グ-ラ ン ダ ウ の 自 由 エ ネ ル ギー 方 程 式 と 同 じ形

を し て い る.高 温 で は クー パ ー 対 が 存 在 せ ず 臨 界 温 度 よ り下 が る と クー パ ー 対 が 大 量 発 生 して 凝 縮 し た状 態 が 基 底 状 態 と な る.こ 果 が 働 い て,磁 じ る.フ

の超 伝 導 相 で は クー パ ー 対 に よ る 遮 蔽 効

力 線 は 超 伝 導 体 に わ ず か し か 進 入 で き な い と い うマ イ ス ナ ー 効 果 が 生

ォ トン が 質 量 を 獲 得 し た の で あ る.こ

値＜ φ＞=vは

の事 例 か ら ヒ ッグ ス場 の 真 空 期 待

ボ ー ス-ア イ ン シ ュ タ イ ン凝 縮 体 を表 す こ とが 判 る.ボ

巨 視 的 な 量 子 状 態 で あ る が,全 *6  重 イ オ ン を衝 突 させ て ,ク 進 行 中 で あ る.

ー ス凝 縮 体 は

空 間 に 広 が っ て い て 粒 子 と して は 観 測 さ れ な い と言 う

ォー ク グ ル ー オ ン プ ラ ズマ 相 を 作 る試 み が,現

在BNLのRHICで

意 味 で 古 典 的 な 場 で あ る.高 温 で は 真 空 は ゲ ー ジ対 称 性 を 充 た し ゲー ジ粒 子 は ゼ ロ質 量 で あ る が,臨

界 温 度 以 下 に な る と ヒ ッ グ ス場 が 真 空 期 待 値 を獲 得 して(凝

対 称 性 が 自発 的 に 破 れ(相

縮 して),

転 移 が 起 こ り),ゲ ー ジ ボ ソ ン が 質 量 を獲 得 す る.こ

ヒ ッ グ ス 場 自 身 も 自 己相 互 作 用 に よ っ て 質 量 を獲 得 す る.な お,自

の際

発 的 対 称 性 の破 れ

に伴 う真 空 の 選 択 は ゲ ー ジ の 固 定 化 を意 味 す る(図3).  隠 さ れ た 対 称 性 

対 称 性 は 破 れ た の で は な く隠 さ れ た と言 うべ きで あ る.自 由 フ

ェ ル ミオ ン 場 の 方 程 式 を ゲ ー ジ化 し た ゲ ー ジ セ ク タ ー は,ゲ ー ジ ボ ソ ン は 質 量 を持 た な い .ヒ す.ゲ

ー ジ不変 性 を充 たすが ゲ

ッ グ ス場 とゲ ー ジ 場 の 結 合 も ゲ ー ジ不 変 性 を 充 た

ー ジ ボ ソ ン質 量 項 は 対 称 性 の 自発 的 破 れ に 伴 い ヒ ッ グ ス セ ク タ ー に 現 れ る が,

質 量 項 だ け を取 り出 し て ゲ ー ジセ ク ター に 付 加 し,残 す とゲ ー ジ不 変 性 は破 れ る.し か し,全

りの ヒ ッ グ ス セ ク タ ー を切 り離

ヒ ッ グ ス セ ク タ ー を 考 慮 す れ ば,ゲ

ー ジは 固

定 され る もの の 固 定 の 仕 方 に 自由 度 が あ り,ゲ ー ジ 不 変 性 は 充 た し て い る.通 常 は 物 理 的 錨 像 の 見 や す い ユ ニ タ リー(U)ゲ

ー ジが 使 わ れ る.し

た され て い れ ば 結 果 は ゲ ー ジ に よ ら な い.ト 考 え,対

 左 は 左,右 (1961)で

は 右 

あ り,ヒ

ア ー ベ ル ゲ ー ジ理 論 が 繰 り込 み

GWS理

論

弱 い相 互 作 用 と電 磁相 互 作 用 を結 び つ け た の は グ ラ シ ョ ウ

ッ グ ス 機 構 を取 り入 れ て ゲ ー ジ 理 論 に 仕 立 て た の が ワ イ ン バ ー グ

と サ ラ ム(1967-1968)で 証 さ れ て い る な らば,弱 あ るが,先

ージを

に 証 明 して31),ゲ ー ジ場 量 子 論 は 大 き な 転 機 を迎 え た. 18.6 

で,電

・フー フ トは 計 算 の 容 易 なRゲ

称 性 が 自発 的 に破 れ る と否 と に 関 わ らず,非

可 能 で あ る こ と を1971年

か し,ゲ ー ジ 不 変 性 が 充

あ る32).ゲ ー ジ ボ ソ ン が 質 量 を持 っ て も ゲ ー ジ 不 変 性 が 保 い 相 互 作 用 はSU(2)対

称 性 を ゲ ー ジ 化 す る の が 最 も簡 単 で

に 述 べ た よ う に 電 磁 カ レ ン トの 中 に ア イ ソ ス ピ ン 成 分 が 混 入 して い る の

磁 相 互 作 用 と 無 関 係 に扱 う わ け に は行 か な い.し

か も,弱 い 相 互 作 用 は 負 の カ

イ ラ リテ ィ に の み 作 用 しパ リテ ィ を破 る が,電 磁 相 互 作 用 は パ リテ ィ を保 存 す る.そ こ で,電

磁 相 互 作 用 がQ=Y/2+I3と

互 作 用 は ハ イ パ ー チ ャー ジYに

い う構 造 を持 っ て い る こ と に 着 目 し,電 磁 相 よ り誘 起 さ れ るU(1)ゲ

ン相 互 作 用 の 和 で あ る と考 え,Yに

下 で は ク ォ ー ク ・レ プ トン に は 多数 の2重 e-L)で

代 表 さ せ る こ とに す る.eRはW±

1/2,I3(eL)=-1/2,I3(eR)=0と Y(eR)=-2と

項 が あ る が,以

な る.νRは,Q=I3=Y=0を

異 な る 値 を持 っ て い て,宇

項 で あ る.I3(νL)=

求 め れ ば,Y(νL)=Y(eL)=-1,

持 つ の で 相 互 作 用 をせ ず 対 象 外 とな る.

本 相 互 作 用 とSU(2)基

イ パ ー チ ャー ジ と2種 類 の 弱 荷(I3=±1/2)は,同

い相 互作 用 の

下 の 議 論 で はΨL=(νL,

に 結 合 し な い の で1重

電 荷 か らYを

こ う し て み る と本 来 のU(1)基

ー ジ相 互 作 用 とア イ ソ ス ピ

よ っ て 調 整 を 計 る こ と に す る.弱

本 相 互 作 用 を生 む 源 で あ る ハ

じ粒 子 で も カ イ ラ リ テ ィ が 違 う と

宙 は 本 質 的 に 左 右 独 立 な世 界 で あ る こ と を示 して い る.両

者 の 混 合 し た 電 磁 相 互 作 用 でQL=QRが

成 り立 ち パ リ テ ィ が 保 存 す る の が む し ろ偶

然 の よ うに 見 え るの は 興 味 深 い.   ビ ッ グ ス は 幾 つ あ る?  と3個

あ る の で,ヒ

質 量 を獲 得 す る ゲ ー ジ ボ ソ ン の 数 は 中 性 ボ ソ ン を含 め る

ッ グ ス場 の 自 由 度 は最 低4で

ヒ ッ グ ス 場Φ=(φ+,φ0)は2重

あ る.最

項 でY(Φ)=+1を

 質 量 はヒ ッ グ ス の 引 き ず り効 果 

も簡 単 な4を 採 用 す れ ば,

持 つ.

電 子 の 質 量 項 は ￡mass=-me(eLeR+h.c.)と

書 け るがI3(eL)=-1/2,I3(eR)=0で

あ る か らSU(2)対

称 性 を破 っ て い る.そ

こで

電 子 の 質 量 も ま た 自 発 的 対 称 性 の 破 れ で 生 じ る と考 え て,  と し て や れ ばSU(2)対

称 性 を 充 た す.対

v/√2)と な り,電 子 は 質 量 

称 性 が 破 れ れ ば ＜Φ ＞=(0,

を獲 得 す る.質 量 値 は電 子 と ヒ ッ グ ス の 結 合

の 強 さ に 比 例 す る こ とが 判 る.以 上 の 考 察 か ら,ゲ ー ジ粒 子 だ け で な く,物 質 粒 子 も ま た 本 来 は ゼ ロ 質 量 を持 っ て い た こ とが 判 る.質 量 は 素 粒 子 固 有 の 性 質 で は な く,ヒ ッ グ ス の 海 を泳 ぐこ とか ら生 じ る引 きず り効 果 で あ る と言 う主 張 は,質 的 に 変 え た と言 え る.フ

ェ ル ミオ ン質 量 に 関 す る 考 察 も ま た,対

界 で は カ イ ラ ル不 変 性 が 成 立 して お り,左 し て い る.パ

量 概 念 を根 本

称 性 が破 れ る前 の 世

と右 の世 界 は 独 立 な世 界 で あ っ た こ と を 示

リテ ィ の 破 れ は 奥 深 い とこ ろ に そ の 本 質 的 な 原 因 が あ っ た の で あ る.

 中 性 カ レ ン ト相 互 作 用 が あ る? 

SU(2)L×U(1)Yゲ

ー ジ相 互 作 用 は 共 変 微 分 項

(17) の 中 に 含 ま れ て い る .Bμ,gBはU(1)ゲ W0,Bは

ー ジ場 と結 合 定 数 を 表 す.中

同 じフ ェ ル ミオ ン に 結 合 し て 混 合 が 生 じ る の で,混

性 ベ ク トル 場

合 角 をtanθw=gB/gW

で 定 義 し,

(18) (19) に よ っ て 中 性 ボ ソ ンZと

電 磁 場Aを

導 入 し てW0とBを

書 き換 え,Q=Y/2+I3を

使 う と,電 磁 相 互 作 用 お よ び 中性 カ レ ン ト相 互 作 用 を得 る.

(20) (21) QL=QRで ら,ニ

あ るか ら電 磁 相 互 作 用 は パ リテ ィ を保 存 す る.Q(ν)=I3(νR)=0で ュ ー ト リ ノ は 電 磁 場 に 結 合 せ ず,νRはZに

電 カ レ ン トは 純 粋 な カ イ ラ リテ ィL状 トは 電 流 成 分 を も含 み,や  重 くて もゲ ー ジ ボ ソ ン 

も 結 合 しな い.W±

態 で あ るが,ゲ

あ るか

に結 合 す る荷

ー ジ化 で導 入 した 中 性 カ レ ン

や 複 雑 な 構 造 を持 つ もの とな っ た. WとZは

ヒ ッ グ ス に も結 合 して い る か ら ヒ ッ グ ス 場 Φ

が 真 空 期 待 値 を持 て ば 質 量 項 が 出現 す る.W±

交 換 行 列 要 素 を フ ェ ル ミ相 互 作 用 と比

較 し て質 量 値 を 求 め る こ とが で き る.

(22) 質 量 が 出 現 す る の はΦ が 真 空 期 待 値 を持 つ こ と に よ り ゲ ー ジ が 固 定 さ れ る か ら で あ り,そ の 結 果 と してSU(2)対 で あ る た,ゲ

称 性 は 破 れ る.し

ー ジ変 換:exp(-iQα(x))に

性 が 残 っ て い るの で,電 磁 場Aμ   GWSモ

デ ル の 検 証 

か しQ＜Φ

＞=(Y/2+I3)＜Φ

は質 量 ゼ ロ の ま ま で あ る.

こ う し て 電 弱 相 互 作 用 統 一 モ デ ル が 得 ら れ た が,当

ま り注 目 され な か っ た とい う興 味 深 い 事 実 を 指 摘 して お こ う.1971年 トが 繰 り込 み 可 能 を証 明 し て 急 に 脚 光 を浴 び る よ うに な り,1973年 ノ散 乱 で 中 性 カ レ ン トの 存 在 が 証 明 さ れ33),sin2θw〓0.23と タ の 混 乱 に よ りGWSモ SLACに

作 用 の 正 当 な理 論 と して 市 民 権 を得 た(図4).1983年

mz=91GeVを る.1980年 X)反

初はあ

に ト ・フ ー フ に はニ ュー トリ

決 め ら れ た.実

験 デー

デ ル の 妥 当 性 が 一 時 期 ゆ ら い だ こ と も あ っ た が,1979年

お け る偏 極 電 子 と重 陽 子 との 散 乱 デ ー タ に よ り34),GWSモ

CERNのSppS衝

＞=0

よ り真 空 期 待 値 は 変 わ ら ず ゲ ー ジ 不 変

突 反 応 でW,Zを

ビア の グル ープ他 が

論 は 疑 い の 余 地 な く立 証 さ れ た とい え

代 に か け て はCERNのLEPに

お い て,(e-e+→Z→

応 に お け る 種 々 の チ ャ ネ ル の 精 密 デ ー タ が 得 られ た.GWS理

図4 

種 々 の レ プ ト ン 反 応 に よ るGWS理 論の検 証35) ベ ク トル結 合 定数gvと 軸 性 ベ ク トル 結 合 定 数gAが, GWS理

デル は 電弱相 互

発 見 し36),予 言 通 り の 質 量mw=80GeV,

持 つ こ とが わ か っ て,GWS理 代 後 半 か ら1990年

に は,ル

の

論 の  に 収斂 した.

論 の高 次計 算 に

よ る 輻 射 補 正 値 は こ れ ら の デ ー タ を全 て きわ め て 正 確 に 再 現 し,他 の モ デ ル の 入 る余 地 は な い こ とが 示 さ れ た.GWS理

論 はQEDに

匹 敵 す る 精 度 で 実 験 値 を正 確 に 再 現

す る 能 力 の あ る こ とが 示 さ れ た の で あ る. 18.7   カ ラ ー 自 由 度  端 電 荷 に あ っ た.ハ

1964年

QCD

に ク ォ ー ク モ デ ル が 提 唱 さ れ た と き一 番 の 難 点 は そ の 半

ン-南 部37)(1965)は,3種

類 の カ ラー と呼 ば れ る 量 子 数 を 導 入

す る こ とに よ り半 端 電 荷 が 避 け られ る こ と を示 し た が,半 ラー 量 子 数 は 必 要 で あ る.こ

端 電荷 を認め た と して もカ

れ を 簡 単 に 見 る た め に は ス ピ ン3/2+の

Ω-=SSSが

同一

フ ェ ル ミオ ン の 複 合 体 で あ り,軌 道 角 運 動 量 の 基 底 状 態 と考 え られ る こ と に 注 目す れ ば よ い.こ

の状 態 は3個

の ク ォー ク の 入 れ 替 え に 対 し完 全 対 称 性 を持 つ が,ス

計 の 関 係 を充 た す た め に は 全 反 対 称 で なけ れ ば な ら ず,余 しか も3個 の 入 れ 替 え で 全 反 対 称 で あ る た め に は,カ ば な ら な い.自 れ る*7.ハ

由 度3の

と証 明 され,実

カ ラ ー 量 子 数 が 存 在 す る こ と は他 に も多 数 の 証 拠 に 裏 付 け ら

の ころ までには場 の量 子論 に

論 が ト ・フ ー フ トに よ っ て 繰 り込 み 可 能

験 的 に も成 功 し た こ との 影 響 は 大 き か っ た.

 カ ラ ー 交 換 力 

南 部 は,カ

ル ー オ ン)に

カ ラー 交 換 力 がqq,qqqの

ラー がSU(3)対

称 性 を充 た し,付

カ ラ ー 一 重 項 で 引 力 と な る 事 実 は,ハ

ポ テ ン シ ャ ル モ デ ル の 質 量 公 式は,メ

ソ ンや バ リ オ ン の 質 量 スペ ク トル を か な り正 確

し て 半 端 電 荷 と3色 の カ ラ ー を持 ち,強

代 初 頭 に か け て,ク

ォー クが 実在

い 力 が カ ラー 荷 を源 とす るSU(3)ゲ

Chromo-Dynamics)に

ー ジ理

従 う との 認 識 が 徐 々 に浸 透 して い っ た.

深 非 弾 性 散 乱 か ら 得 ち れ た ク ォ ー ク の 質 量 は,mμ 非 常 に 小 さか っ た が39),ハ

ドロ ン がqq,qqq

らに ス ピ ン 交 換 力 な ど を加 え た 非 相 対 論 的

に 再 現 す る こ とが で き た38).こ う して1964∼70年

Quantum

随 す る8色 の ゲ ー

よ る 束 縛 力 が 働 い て ク ォ ー クが ハ ドロ ン を作 る と推 測 し た.

とい う 形 で の み 現 れ る こ とに 適 合 す る.さ

MeVと

なけれ

ドロ ン が よ り基 本 的 な 構 成 要 素 の ク ォー ク で で き て い る と判 っ た 時 点 で,

対 す る 信 頼 が か な り復 活 して い た.GWS理

論(QCD:

分 な 自 由度 を 必 要 とす る.

ラー の 自由 度 も ま た3で

場 の 量 子 論 が 復 活 す る の は 当 然 の 成 り行 きで あ ろ う.そ

ジ粒 子(グ

ピン統

∼4MeV,md∼8MeV,ms∼150

ドロ ン の 質 量 スペ ク トル や 磁 気 能 率 か ら得 た 実 効

的 ク ォ ー ク質 量mμ ∼md∼300Mev,ms∼500Mevと

の 差 は,運

じ こ め ポ テ ン シ ャ ル の 圧 力 に よ り生 じ る と説 明 さ れ た.こ

動 エ ネ ル ギー と閉

れ は ク ォ ー クが グル ー オ ン

を何 回 も交 換 し て 実 効 的 質 量 が 生 じ る こ と を 意 味 す る.本 来 は 軽 い ク ォ ー ク質 量 と そ れ に伴 う大 きな 束 縛 エ ネ ル ギ ー の 存 在 は,核 *7  R=σ(e-e+→all ド レ ル-ヤ 岐 比 等.

hadrans)/σ(e-e+→

ン 過 程(π(p)+p→μ-μ++X)反応

子 内 で 各 パ ー トンが 自由 に 振 る舞 う とす

μ-μ+)=3Σ 率,τ

λi2(λiは ク ォ ー ク の 電 荷) やWの

,π0→2γ

崩 壊率,

崩 壊 に お け る ハ ドロ ン ・レプ トン分

るパー dom)に

ト ン モ デ ル と 矛 盾 す る 錨 像 を 与 え る が,こ

れ は 漸 近 自 由(asymptotic

free-

よ っ て 折 り 合 い が 付 い た.

  漸 近 自 由 

QCDが

強 い相 互 作 用 理 論 の 最 有 力 候 補 と して 急 浮 上 した の は,1973

年 の グ ロ ス-ポ リ ツ ァー-ウ ィ ル チ ェ ッ クの 漸 近 自 由 発 見 に よ る40).カ ラー 荷 の 大 き さ は,試

験 カ ラ ー 荷 との 間 に 働 く力 の 強 さ で 測 れ る.真

空 偏 極 効 果 に よ りそ の 強 さ が 変

図5 (a)  漸 近 自由 の 実 験 的 証 明:αs の μ依 存性11).線 は デ ー タ の 平 均 中央 値 と ±1σ の 幅.デ ー タ は 左 か ら 順 に τ崩 壊,深 非 弾 性 散 乱,γ 崩 壊,25GeVに e-e+反 応 率,TORISTANに

お け る お

け る ジ ェ ッ ト事 象 解 析,Zの 壊 幅,TEVATRONで GeVと189GeVに

崩

の135 おけ る ジェ ッ

ト事 象解 析. (b)  陽 子 構 造 関 数F2(x,Q2) の デー H1)42)と

タ(HERA:

ZEUS,

発展 方程 式 を使 って計

算 した数 値 の 比 較.

わ りQ2の こ ろ)で

関 数 と な る が(実

効 結 合 定 数),電

小 さ くな り(漸 近 自 由),遠

磁 場 とは 逆 に 至 近 距 離(Q2の

くで 強 くな る(反 遮 蔽 効 果).こ

大 きい と

の 違 い は,真

空

偏 極 効 果 が グ ルー オ ン対 の 仮 想 生 成 を含 む と い う非 ア ー ベ ル ゲ ー ジ 理 論 の 性 質 に 由 来 す る.漸

近 自 由 はQ2の

十 分 大 き い とこ ろ で 摂 動 論 使 用 を 可 能 と す る の で,パ

モ デ ル を正 当 化 す る だ け で な くそ のQCD補 近 似 が 使 え る条 件 はQ〓1GeVで ン 反 応 か ら抽 出 し たQCDの   QCDの

検証 

で 書 け る.ク

ー トン

正 を 計 算 す る 手 段 を も与 え る.漸 近 自由

あ る.図5(a)に

種 々 の コ ラ イ ダ ー に お け る ハ ドロ

結 合 定 数 αsの値 を図 示 す る.

ν(e)N深

非 弾 性 散 乱 は パ ー トン モ デ ル を使 え ば ν(e)q散 乱 の 和

ォ ー クは 核 子 内 で 運 動 量 分 布 を持 つ が,こ

の 分 布 は グ ル ー オ ン 多重 交 換

に よ り生 じ る 長 距 離 効 果 で あ り,漸 近 自 由 が 成 り立 て ば 静 的 な 分 布 で 置 き換 え られ る.QCD補

正 効 果 は ク ォ ー クの グル ー オ ン放 出 も し くは 核 子 内 に 定 常 的 に 存 在 す る

グ ル ー オ ン の ク ォ ー ク対 発 生 に よ る分 布 関 数 の 補 正 と して 現 れ る.分 布 関 数 自体 を導 くに は 非 摂 動 計 算 を 必 要 とす るの で 簡 単 で は な い が,あ え られ た と き に,Q2と る(DGLAP41),1977).パ

の分 布 関数 が与

ー トン モ デ ル で は ブ ジ ョル ケ ン ス ケ ー リ ン グが 成 り立 ち

F(x,Q2)=F(x)で して 発 展 す る.実

るQ2=Q20で

と も に ど う変 化 す る か を 与 え る 発 展 方 程 式 を 作 る こ と は で き

あ るが,QCDの

場 合 は 分 布 関 数F(x,Q2)がlog

Q2の

関数 と

際 に 実 験 デ ー タ が そ の よ うに 振 る舞 う こ とが わ か り,デ ー タ を 細 部

に わ た っ て再 現 す る こ とに 成 功 して(図5(b)),1970年

代 の 末 頃 に はQCDは

強 い相

互 作 用 の 正 当 な理 論 と して 認 知 さ れ る よ う に な っ た.  ジ ェ ッ ト現 象 もOK  QCDの

QCDが

認 知 され て か ら後 も クォー クの 閉 じこめ 構 造 や

力 学 構 造 を理 解 し よ う とす る試 み は 続 い た.パ

る 厳 密 な理 論 式 は 存 在 し な い が,QCDを

ー トン と ジ ェ ッ トを 対 応 づ け

ベ ー ス に し た 現 象 論 的 手 法 の ハ ドロ ン化 モ

デ ル43,44)を使 っ て 実 験 値 の 定 量 評 価 を す る こ と は 可 能 で あ る.1980年 の 電 子 コ ラ イ ダ ー(PEP,

PETRA,

TRISTAN,

LEP)に

反 応 を解 析 し て ジ ェ ッ ト現 象 の 定 量 化 が 計 られ た.ま どソ フ トな 部 分 はパ ー トン分 布 関 数 に繰 り込 み,漸 を分 離 し て 摂 動 論 で 扱 う"factorization"手

お け るe-e+→

た,グ

ドロ ンAの

散 乱 して パ ー ト ンc,xに る.そ

中 の パ ー トンaと

近 自 由 近 似 の 可 能 な 堅 い成 分 の み

法 がQCDに

よ る理 論 的 裏 付 け を得 て,

ハ ドロ ンBの

え ばA+B→C+X

中 の パ ー ト ンbと

が 大角 度

な り,そ の 各 々 が ハ ドロ ン 化 し て ジ ェ ッ ト と な る と考 え

うす る と ハ ドロ ンA,Bの

量 をxaPA,xbPBと

ハ ドロ ン

ルー オンの 長距離効 果 な

ハ ドロ ン-ハ ド ロ ン 反 応 も ま た 定 量 的 な 記 述 が 可 能 に な っ た .例 反 応 は,ハ

代 に は,種 々

す れ ば,反

持 つ 運 動 量 をPA,PB,パ

ー ト ンa,bの

持 つ運動

応 断面 積 は

(23) と表 す こ とが で き る.こ

こ にfaA(x,μ)は

香 りaの

ク ォ ー クが ハ ドロ ンAの

中 で運

動 量xaを

持 つ 確 率 分 布 関 数 で,深

し た も の で あ る.dσ で,1980∼90年

非 弾 性 散 乱 で 得 られ た 分 布 関 数 を μ ま で解 析 接 続

は 摂 動 計 算 に よ るパ ー トン 反 応 断 面 積 で あ る.こ

代 に か け て ハ ドロ ン コ ラ イ ダ ー(SppS,

ェ ッ ト現 象 を定 量 的 に 評 価 し,9桁

再 現 で き る こ とは パ ー トン が 点 粒 子 で

あ る こ と の 証 拠 で あ り,パ ー トン サ イ ズ が10-16cmを 課題

 QCDグ

おけるジ

に 及 ぶ 包 含 断 面 積 デ ー タの 変 化 を再 現 す る こ と が

可 能 に な っ た.断 面 積 が 細 部 に わ た りQCDで

  QCDの

う した 手 法

TEVATRON)に

越 え な い こ とが 結 論 で き る.

ル ー オ ン は 質 量 が ゼ ロ で あ り,自 発 的 対 称 性 の 破 れ を 起 こ

さ ず に ゲ ー ジ不 変 性 が 成 立 し て い る と考 え られ るが,閉

じこ め 機 構 の た め ハ ドロ ン 間

に 働 く力 は 短 距 離 力 に な っ て い る と解 釈 で き る.湯 川 理 論 が 対 象 と した 核 力 は ク ォー クの 複 合 体 で あ るハ ドロ ン 間 で 交 換 さ れ る π メ ソ ン に よ り生 じ る2次 的 な カ ラ ー 力 で,い

わ ば 分 子 間 の フ ァ ン ・デ ル ・ワ ー ル ス 力 と 見 な す べ き も の で あ る.今

QCDは,強

日,

い 相 互 作 用 デ ー タ を 定 量 的 に か つ 詳 細 に 記 述 で き る理 論 と して 定 着 し て

い る.今 後 の 課 題 は,ソ

フ トグル ー オ ン の 多 重 交 換 を 扱 う部 分 な ど非 摂 動 的 計 算 手 法

の 開 発 や 閉 じ こ め 機 構 の 完 全 理 解 で あ る.格 子 ゲ ー ジ理 論 に望 み が か か る が,定

量的

計 算 は 今 の と こ ろ ハ ドロ ン 質 量 スペ ク トル や 少 数 の 崩 壊 定 数 な ど一 部 の 物 理 量 に 限 ら れ て い る. 18.8   素 粒 子 標 準 モ デ ル  か け て 提 案 され1970年 うに な っ た.標

GWS理

ま

と

め

論 とQCDは,1960年

代 後 半 か ら1970年

代初 頭に

代 の 終 わ りに は 定 説 と な り,合 わ せ て 標 準 理 論 と呼 ば れ る よ

準 理 論 の 本 質 は 次 の3点

に 要 約 で き よ う.

 1.  物 質 の 究 極 構 成 要 素 と して の 素 粒 子 は ク ォ ー ク と レ プ トン で あ る.  2.  素 粒 子 間 に 働 く力 は ゲー ジ理 論 で 記 述 さ れ る.  3.  真 空 は"超

伝 導 相"に

あ る.

こ の 簡 単 な 記 述 を も う少 し拡 大 す る と,物 質 構 成 要 素 と し て の 素 粒 子 群 は ク ォ ー ク, レ プ トン と も3世 代 存 在 す る.電

弱 相 互 作 用 に よ る分 類 で は ア イ ソ ス ピ ン2重 項 と1

重 項 が 存 在 し, ク ォ ー ク:

 (24)

レ プ ト ン:

 (25)

と書 け る が,ク

ォ ー ク は さ ら に3色

の カ ラ ー 荷(R,G,B)を

は ゼ ロ 質 量 を持 つ と し νRは 含 め な い.ク た な い 点 粒 子 で,そ

の 大 き さ は10-16cmを

持 つ.ニ

ュー ト リノ

ォ ー ク と レプ トン は ス ピ ン1/2の 越 え な い.自

構 造 を持

然 界 に 存 在 す る相 互 作 用 の

う ち 重 力 を 除 く強 い 力,電

磁 力,弱

い 力 は,SU(3)color×SU(2)L×U(1)Y対

称性に

基 づ くゲ ー ジ理 論 で 記 述 され る.こ の う ち電 磁 力 と弱 い 力 は 統 一 され て い て 合 わ せ て 電 弱 相 互 作 用 と言 う.ゲ

ー ジ相 互 作 用 は 本 来 長 距 離 力 で あ るが,強

い 力 は 閉 じ こめ 機

構 に よ り,弱 い 力 は 対 称 性 の 自発 的 破 れ に よ り見 か け 上 短 距 離 力 に な る.も ゼ ロ質 量 で あ っ た フ ェ ル ミオ ンや ゲ ー ジ ボ ソ ン(W+,Z0,W-)は,ヒ 合 し て 質 量 を獲 得 す る.ヒ ラー 粒 子 で あ るが,正

と も とは

ッ グ ス 場 と結

ッ グ ス場 は素 粒 子 と して 存 在 す る な らば ス ピ ン ゼ ロ の ス カ

体 は 今 の と こ ろ 不 明 で あ る の で,素

粒 子 の 仲 間 か らは 外 し て あ

る.  最 近 の 話 題  

標 準 理 論 の 残 さ れ た 課 題 と し てCP非

年 に な っ て 非 対 称Bフ BABARグ

保 存 問 題 が あ っ た が,2000

ァ ク ト リー 加 速 器 が 建 設 さ れ,KEK/BELLEお

ル ー プ が,Bメ

よ びSLAC/

ソ ン崩 壊 の 非 対 称 性 を測 定 し て 小 林-益 川 モ デ ル の 正 当 性

が 確 立 した45).観 測 さ れ て い るCP非

保 存 現 象 は,全

て 過 不 足 な く標 準 モ デ ル で 説 明

で き て 他 の モ デ ル の 入 る 余 地 は な い.現 在 ほ とん ど全 て の 素 粒 子 現 象 は 標 準 理 論 で 記 述 で き る.た

だ 一 つ の 例 外 は ニ ュ ー ト リ ノ質 量 の ゼ ロ 設 定 が くず れ た こ とで あ る.標

準 理 論 が 提 案 され た 段 階 で は ゼ ロ 以 外 の 有 限 値 に 設 定 す る 理 由 は 無 か っ た が,標

準理

論 の 成 功 そ の もの が ゲ ー ジ対 称 性 に 裏 付 け られ な い保 存 則 は 真 の 保 存 則 で は な い とい う見 解 を育 て た.ニ ら,ゼ

ュ ー ト リ ノ質 量 の み を ゼ ロ に す べ き 対 称 性 は 存 在 し な か っ た か

ロ 設 定 は 当 面 の 暫 定 措 置 で あ る こ とは お お か た の 研 究 者 が 認 識 して い た.1998

年 の ス ー パ ー カ ミ オ カ ン デ に よ る ニ ュ ー ト リ ノ振 動 の 発 見46)は,む

しろ こ の 見解 の

正 し さ を裏 付 け た と言 うべ き で あ ろ う.標 準 理 論 へ の 影 響 は 小 さ く,ご を必 要 とす る の み で あ る.他

シー ソー メ カ ニ ズ ム47)で あ るが,こ  カ の 統 一  

く一 部 の 修 正

の 粒 子 に 比 べ て 極 端 に 小 さ な 質 量 を生 む 有 力 な モ デ ル は れ は 標 準 理 論 を 越 え た 大 統 一 理 論 の 範 疇 に 入 る.

標 準 理 論 の功 績 は 真 空 の 相 転 移 と い う概 念 を導 入 して,力

の 統 一 また

は 統 一 の 分 離 処 法 を 与 え た こ とで あ る.真 空 偏 極 効 果 を 取 り入 れ た 実 効 結 合 定 数 が Q2と 共 に発 展 し,大 統 一 エ ネ ル ギ ー(1014-16GeV)付 が 示 さ れ た こ と48)は,大 入 れ ら れ て,宇 GeV)付

近 で 強 電 弱 力 が 一 致 す る可 能 性

統 一 が 成 り立 つ こ と を示 唆 す る.こ

の考 えは 宇 宙論 に取 り

宙 は ビ ッ グバ ン か ら 温 度 が 下 が る に 従 い プ ラ ン クエ ネ ル ギー(∼1019

近 で 第 一 の 相 転 移 が 起 こ り重 力 が 分 化 し,次 い で大 統 一 エ ネ ル ギ ー 付 近 で 第

2の 相 転 移 が 生 じて 強 い 相 互 作 用 が 分 化 し,∼1TeV付 とす る考 え方 が 定 着 し た.初  標 準理 論の 課題 

近 で電 弱 相 互 作 用 が 分 離 し た

期 宇 宙 論 と素 粒 子 論 は 一 体 と な っ た.

標 準 理 論 の 問 題 点 を 挙 げ る な らば 世 代 の 謎 と質 量 の 起 源 で あ ろ

う.世 代 が 存 在 し何 故3世

代 な の か 説 得 力 あ る提 案 は 今 の とこ ろ存 在 しな い.質

量は

対 称 性 の 自発 的 破 れ で 生 じた とす る こ とに よ り有 限 質 量 の ゲ ー ジ粒 子 問題 は解 決 し た が,質

量 値 を ヒ ッグ ス 場 との 結 合 に 置 き換 え た だ け で パ ラ メ タ ー の 数 は減 らせ て い な

い.判

らな い こ とを ヒ ッ グ ス に責 任 転 嫁 し た だ け で あ っ て,ご

み を と りあ え ず 絨 毯 の

下 に掃 き寄 せ て 隠 し た だ け と言 わ れ る 由 縁 で あ る.ヒ

ッ グ ス場 の 本 質 や 自発 的 に 対 称

性 が 破 れ る力 学 的 要 因 は 未 解 決 の ま ま で あ り,ヒ ッ グス が 素 粒 子 な の か 力 学 的 現 象 の 実 効 表 現 な の か,ヒ  ま た,標

ッ グ ス を実 際 に 生 産 して性 質 を解 明 す る 必 要 が あ る.

準 理 論 に 含 ま れ る パ ラ メ タ ー の 数 は,力

θw)の 他 に世 代 間 の3個 ン,1個

の 混 合 角 と位 相,そ

の ゲ ー ジ ボ ソ ン,ヒ

QCD真

ッ グ ス 粒 子),そ

空 に 伴 う θ パ ラ メ ター な ど20個

ター(万

有 引 力 定 数)に

の3つ

の 結 合 定 数(αs,e,sin

れ に 全 て の 質 量 値(9個

の フ ェ ル ミオ

れ に この 解 説 では 触 れ な か っ たが,

近 く も あ り,重 力 理 論 が た だ 一 個 の パ ラ メ

よ り記 述 さ れ る こ とに 比 較 す る と統 一 理 論 と して は 大 い に 不

満 で あ る.  さ ら に,1TeV以

上 の 質 量 を生 産 で き る ほ どの 高 エ ネ ル ギ ー で は,標

言 能 力 が 失 わ れ る.な

ぜ な ら ヒ ッ グ ス 場 の 真 空 期 待 値(v=246GeV)か

起 こ る 温 度 は 大 体1TeV前

後 と予 想 さ れ,相

準理 論 の予 ら相 転 移 の

転 移 を引 き起 こす ヒッ グスの凝 縮 原 因

が 明 ら か に な ら な い 限 り,相 転 移 温 度 以 上 の 現 象 に 理 解 は 及 ば な いか ら で あ る.こ の 状 況 を 救 う た め に,フ 性,強

電 弱 の3力

ェ ル ミオ ン ・ボ ソ ン 入 れ 替 え の 超 対 称 性 と超 粒 子 の 存 在 可 能

を 統 一 す る大 統 一 理 論 や 重 力 を 含 む 超 弦 理 論 の提 案 な ど い ろ い ろ な

試 み が あ る.現 在 建 設 途 上 で2007年

に 稼 働 予 定 のLHC加

動 き 出せ ば,何

速 器(重

TeVのppコ

ラ イ ダ ー)が

さ れ る.(筆

者=な が しま ・よ りき よ,大 阪 大 学 名誉 教 授.1938年

らか の 手 が か りが 得 られ る で あ ろ う と期 待

学理 学 部 卒 業)

文

献

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02

Ⅲ  原

子

核

19. 

原 子 核 の実 験研 究50年

間 の展 開 杉

 は

じ め

本 健

三

に

  過 去 半 世 紀 に わ た る 日本 で の 原 子 核 実 験 を 展 望 す る に 当 り,ま ず 核 物 理 学 発 展 の あ ら ま し を 思 い 起 こ して お こ う(図1).放

射 能 の 発 見 以 降1930年

よ る 研 究 は 原 子 核 の 発 見 とそ の 認 知 を導 い た.こ 射 線 と標 的"の

に 至 る天 然 放 射 能 に

の 時 期 に 導 入 さ れ た散 乱 実 験 の"入

方 法 は 以 後 の 散 乱 実 験 の 規 範 と な り,ま

た α線 に よ る元 素 人 工 転 換

の 発 見 は 加 速 器 の 開 発 を促 し た.  1930年

代 に 入 る と 中 性 子nの

の 展 開 が 始 ま る.Cockcroft型

発 見 が あ り,核 装 置,Van

等 の 加 速 器 が稼 動 を 始 め,数MeV領 の 導 入 もあ っ た.大 ー タ集積 が進 み

戦 後1950年

代 に か け て は,安

川 に よる核 力 中間子 論

定 核 とその近 傍 の低 励起 準位 のデ

方 で は 数 百MeVの

加 速器 が稼 動 を

体 核 力 に は 短 距 離 斥 力 や ス ピ ン軌 道 力 も働 くこ と が分 か る.ま

 1960年 展 す る.研

代 以 降 は,加

速 器,測

究 領 域 も1970年

は 放 射 性 核(RI)ビ

エ ネ ル ギー(素)粒

た核 子の励 起

子 物 理 学 が 分 岐 発 展 す る.

定 器 の 技 術 の 発 達 に 伴 い 核 の 示 す 多様 性 の 発 掘 が 進

代 に は 重 核 領 域 に 至 る 重 イ オ ン 反 応 の 実 験,1980年

ー ム に よ る 反 応 の 実 験 へ と拡 張 さ れ る.こ

れ ら に は,ス

イ ソ ス ピ ン そ の他 の 量 子 数 で 特 定 さ れ る種 々 の 集 団 励 起 状 態,重 形 核 の 高 ス ピ ン状 態 及 び 超 変 形,核

分 裂 ア イ ソ マ ー,安

た は 中 間 子 工 場 と呼 ば れ る数 百MeV大

加 速 器 に よ る一 次 加 速 線 及 び発 生 中 間 子,π,K等

定 領域 か

1970年

担 うハ イペ ロ ン(Λ,Σ,…)を 代 中 期 に は 核 子 当 り数GeV(数A

(米),Dubna(ロ)等

エネ

強度 陽 子

の 二 次 線 を 用 い た 研 究 が 始 ま る.

こ こ で は 核 特 性 に 見 られ る核 子 以 外 の 自由 度(π,Δ 等)の 役 割 の 追 求 と,ス ネ スSを

トレ ン ジ

含 む ハ イ パ ー 核 の 研 究 が 課 題 と な る.ま GeV)に

た

至 る 重 イ オ ン 加 速 がBerkeley

で 始 ま り,高 エ ネ ル ギ ー 核 ・核 衝 突 の 研 究 が 開 始 さ れ る.こ

で は 核 物 質 の 高 温高 密 度 で の様 相 と,ク

ピ

イオン反応 の

ら遠 く離 れ た核 の 特 異 性,等 の 核 子 有 限 多体 系 に 固有 の 特 性 の 発 見 が あ っ た.  一 方 ,1970年 代 に は 中 間 エ ネ ル ギ ー 物 理 学 と 呼 ば れ る新 領 域 が 拓 か れ る.高 ル ギ ー 陽 子 シ ン ク ロ トロ ン(PS)ま

代に

れ らの発 展 につ れ て 新

局 面 の 展 開 が あ り,核 の 示 す 多 様 な 特 性 が 明 らか に さ れ て き た.そ

巨視 的 反 応 過 程,変

の励

面 振 動 励 起 及 び 変 形 核 の 回 転 励 起 な どが 分 か り,核 子 を構

状 態 Δ と各 種 中 間 子 の 発 見 が あ っ て,高

ン,ア

イ ク ロ トロ ン

い で 集 団 運 動 模 型 が 導 入 され る.核

成 子 とす る核 物 理 の 基本 的 枠 組 が 形 成 され た.一 始 め,二

多体 系 とす る核 理 論

装 置(VdG),サ

域 の 研 究 が 進 展 す る.湯

,核 構 造 に つ い て 殻 模 型,次

起 様 式 と し て,核 子 励 起,表

は 陽 子pとnの

de Graaff型

ォ ー ク ・グ ル オ ン ・プ ラ ズ マ(QGP)の

こ 探

図1  原子核物理 学の発展

質 量 数,SSC:分

示:E=K(Q2/A)MeV,た

だ しQは ンデ グ ラ フ.

図2  原子核実 験の加速器

離 セ ク ター ・サ イ ク ロ トロ ン.VdG:パ

 サ イ ク ロ トロ ン加 速 エ ネ ル ギー のK表

イ オ ン電 荷 ,Aは

イオ ン

究 が 課 題 と し て 台 頭 す る.1970年

代 に 導 入 さ れ た 量 子 色 力 学(QCD)は,核

間 子 な どの ハ ドロ ン を ク ォ ー ク と グル オ ン か ら な る もの と と ら え,強 質 的 理 論 と考 え られ て い る.そ

こ で,ハ

と ら え 直 す こ とが 問 わ れ は じめ た.た トン散 乱 のEMC効 存 性)以

外,核

果(核

子,中

い相互 作用 の本

ドロ ン 多体 系 の 原 子 核 は 新 た な 自 由 度 の 下 に

だ し現 在 ま で の と こ ろ,超

高 エ ネ ル ギ ー ・レプ

内核 子 の ク ォ ー ク分 布 を 表 わ す 構 造 関 数 の 核 質 量 数A依

の 構 成 上 で 直 接 クォ ー クの 関 与 を示 す 事 実 は 知 られ て い な い.

 以 上 に加 え て,他

分 野 との 関 連 で 特 に 追 求 され て き た 課 題 に は 天 体 現 象,特

に元素

生 成 の 素 過 程 の 研 究 が あ り,核 物 理 研 究 の 進 展 に つ れ て そ の 理 解 に 必 須 の 知 識 を提 供 して き た.一

方 で は ま た 原 子 核 は,基

本 的 対 称 性 の 検 証 に 有 用 な 場 を 与 え て き た.こ

の こ とは 核 が 良 い 孤 立 系 で あ り,各 種 の 量 子 数 で 規 定 さ れ る状 態 の 選 択 を 可 能 とす る こ とに よ る.  以 下 で は 各 年 代 を 追 っ て 日本 で の 研 究 活 動 を な が め よ う.ま ず 実 験 施 設 の 推 移 を知 るた め の 代 表 と し て,原

子 核 実 験 用 加 速 器 に つ い て の 年 表 を 図2に 19.1 

  戦 後 か ら1950年

戦 後 か ら1960年

示 す.

代

代 に か け て は 荒 廃 か らの 復 興 の 時 代 で あ っ た.戦

前 に は理 研,阪

大 等 で の 活 発 な研 究 に よ っ て世 界 の 水 準 に 達 し て い た 原 子 核 実 験 も,戦 時 で の 中 断 と 戦 後 の 極 端 な 疲 弊 の下 に,進 り,潰 滅 に 瀕 し た.バ

駐 軍 に よ る理 研,京

大,阪

大 の サ イ ク ロ トロ ン撤 去 もあ

ン デ グ ラ フ な ど は 一 部 復 旧 が 計 られ た が,世

上 窮 乏 の下 に は か

ば か し くは な く,一 方 海 外 か ら は π中 間 子 の 発 見 や 人 工 発 生 等 の ニ ュ ー ス が 次 々 と 聞 え,焦

燥 の 時 期 が 続 い た.1950年

代 に 入 る と復 旧 さ れ た 装 置 に よ る 研 究 報 告 も

徐 々 に 聞 か れ る よ うに な り,Lawrenceの ロ トロ ン 再 建 の 気 運 が 高 ま る.1952年 ロ ン の 建 設 が 始 ま っ た.ま 究 所(核

研)の

た1953年

来 日(1951年)を に は 阪 大,京

大,科

き っ か け と して サ イ ク 研(理

研)で

サイクロ ト

に は 研 究 者 の 要 望 を受 け て 学 術 会 議 が 原 子 核 研

設 立 を 政 府 に 勧 告,1955年

に東大 附 置共 同利 用研 究所 と して その発

足 をみ た.   核 研 最 初 の 主 装 置 は 磁 極 径60イ で の 加 速(Ep=7.5∼16MeV)と 二 方 式 共 用 で あ っ た.こ

ン チ サ イ ク ロ ト ロ ン で あ り1),一 定 周 波 数(FF) 変 調 高 周 波(FM)に

よ る 加 速(Ep∼55MeV)の

れ は 研 究 者 間 の 対 立 す る意 見 の 結 果 で あ るが,こ

トロ ン の 顕 著 な特 徴 はFF加

のサ イ クロ

速 で の エ ネ ル ギ ー 可 変 性で あ り,完 成 時 は タ ン デ ム ・バ

ン デ グ ラ フ の 稼 動 に 先 行 す る 世 界独 自の 地 位 を 占め た .こ の 特 性 を 生 か し た 初 期 の 研 究 に は,松

田 グ ル ー プ に よ る 陽 子 の 弾 性,非

な どの 励 起 関 数 の 測 定 実 験 が あ る.こ

位 密 度 に よ りな め ら か とす る 予 想 に 反 し,大 っ て"ガ

タ ガ タ"と 呼 ば れ た.1960年

弾 性 散 乱 や 野 中 グ ル ー プ の(α, p)反

応

の エ ネ ル ギ ー 領 域 で は 励 起 関 数 は,高 励 起 高 準 き く変 化 す る こ とが 見 出 さ れ,驚

き もあ

に カナ ダ で 開 か れ た 原 子 核 国 際 会 議 で は こ れ

ら の 結 果 の 報 告 で 注 目 を 集 め,Tokyo

Cyclotronと

の サ イ ク ロ トロ ン の 建 設 の 主 導 者 熊 谷 の 指 針 は,若

し て 知 られ る こ と に な っ た.こ い研究 者 にで きるだけ広 い研 究の

場 を提 供 す る こ とに あ っ た.な お こ の ガ タ ガ タ は1960年 代 に 多 準 位 相 関 に 起 因 す る "E ricsonの ゆ ら ぎ"と して 理 解 さ れ,ま た 高 励 起 に も拘 らず 比 較 的 単 純 な 構 造 を も つ 中 間 共 鳴(ア

ナ ロ グ共 鳴 な ど)に

  各 大 学 で も1950年 稼 動 を始 め,原

つ なが る研 究 で あ っ た.

代 中期 か ら サ イ ク ロ トロ ン,バ

子 核 実 験 が 軌 道 に 乗 り だ した.阪

で 質 量 分 解 能,M/ΔM∼90万

ン デ グ ラ フ,ベ

大 の 緒 方 グ ル ー プ は 質 量分 析 の 研 究

の 世 界 レ コー ドを 達 成 し研 究 を進 め た.阪

ラ フ の 杉 本 ら は 核 励 起 状 態19F*(I=5/2,τ=128ns)の し,カ

方 法 を 核 反 応γ 線 角 分 布 に も

適 用 で き る こ と を 提 示 した2).九 大 バ ン デ グ ラ フ の 野 中,森 (Ed∼1.85MeV)のn角 の3倍

分 布 測 定 か ら,重

も 強 い後 方(∼180°)ピ

大バンデグ

磁 気 モ ー メ ン ト測 定 に 成 功

ス ケ ー ドγ 崩 壊 の 擾 乱 場 角 度 相 関(1952年)の

他 に,そ

ー タ トロ ン等 が

田 ら は14N(d,n)15O反

応

陽 子 ス ト リ ッ ピ ン グ に よ る 前 方 ピー ク の

ー ク を 見 出 した3).Butlerの

反 応 理 論(1950

年)に

よ り,放 出粒 子 の 角 分 布 の 測 定 が 生 成 核 準 位 の ス ピ ン決 定 に有 効 な こ とが 示 さ

れ,そ

の 実 験 が 流 行 す る.直

接 反 応 の 特 性 か ら角 分 布 は 主 に 前 方 に集 中す る の で,一

般 に は 前 方 の 測 定 に 重 点 が 置 か れ た が,後 た.こ

の 現 象 は 他 で も見 出 さ れ,標

し て 説 明 さ れ た.京

方 ま で の 測 定 に よ り枠 外 の 現 象 が 見 出 さ れ

的 核 か ら のn放

射(重

粒 子 ス ト リ ッ ピ ン グ)と

大 の サ イ ク ロ トロ ン で はd, αの 散 乱,反

1960年 代 に は α準 弾 性 散 乱(α, 2α)に

応 の 実 験 が 進 め られ,

よ る軽 核 ク ラ ス ター 構 造 の 研 究 が 進 展 し た.

阪 大 の サ イ ク ロ トロ ン で はp, d, αの 散 乱,反

応,反

応γ 線 の オ ン ラ イ ン 計 測;及

β線 分 析 器 に よ る βγ核 分 光 の 実 験 が 進 め ら れ た.山 部 ら は22MeV 応(α, p)の

研 究 か ら,陽 子 角 分 布 の 移 行 角 運 動 量J=L+S依

れ 迄 は 移 行 軌 道 角 運 動 量Lの

存 性 を 見 出 した4).そ

み の 依 存 性 が 考 え られ て い た.こ

し な が ら,明 確 に指 摘 し た 翌1964年

び

αに よ る 直 接 反

のJ依

の 報 告 に よ り,Lee-Schiffer効

存 性 は,し

か

果 と して 知 ら れ

る こ と に な っ た. 19.2   1960年 代 に は 核 研FF/FMサ

1960年

∼1970年

代

イ ク ロ トロ ン に よ る研 究 成 果 が 大 い に 挙 が り,共 同

利 用 研 と して 全 国 の 研 究 水 準 向 上 に 貢 献 し,以 降 の 研 究 に 指 導 的 な 多 くの 人 材 を育 成 し た.核

研 の 電 子 シ ン ク ロ トロ ン(ES)も

稼 動 を始 め る.FF/FMサ

の 運 転 モ ー ド切 替 は効 率 的 で な い と し て そ の 分 離 が 計 ら れ,FF加 ク ロ トロ ン(K=68)が1974年 が,高

に 完 成 す る.ま

た1960年

関 西 に 新 研 究 所 を 設 置 す る案 が 含 ま れ た.こ

の計 画 は10年

速 に代 るSFサ

イ

代 初め には全 国的 将 来計 画

エ ネ ル ギー 物 理 の研 究 推 進 計 画 と共 に 検 討 さ れ,1962年

物 理 研 究 セ ン タ ー(RCNP)の

イ ク ロ トロ ン

の 学 術 会 議 勧 告 に は,

後 の1972年,阪

創 設 と して 遂 に実 現 さ れ た.こ

大 附置核

の時期 各大 学 の研究 者

は,研

究 の 拠 点 な ら び に 若 手 養 成 上 で 必 要 な 大 学 固有 の 施 設 充 実 と,他 方 で は 第 一 級

施 設 を もつ 共 同 利 用 研 の 推 進 とい う,限 れ る.東

北 大 で は300MeVの

発 生 中 性 子 に よ る物 性,生 1967年

られ た 予 算 の 下 で は 両 立 し難 い 選 択 に 悩 ま さ

電 子 リニ ア ッ ク(LINAC)が,核 物,医

物 理 研 究 に 限 ら ず,

学 に わ た る 多 目 的 学 内 共 同 利 用 と し て 設 置 さ れ,

に 稼 動 す る.九 大 で は 既 存 バ ンデ グ ラ フ の 抜 本 的 改 造 が 磯 矢 の 下 に 進 め られ,

従 来 の 荷 電 ベ ル ト方 式 を排 し,新 方 式 の ペ レ ッ ト ・チ ェ ー ン が 世 界 に 先 駆 け て 開 発 さ れ る5).1970年 示 した.理 1966年

に は 電 圧7MVの

安 定 稼 動 に成 功 し"ペ

研 で は 多 目的 利 用 の60イ

に 稼 動 す る.そ

の 特 徴 はN,

レ トロ ン"の 有 効 性 を世 界 に

ン チ 可 変 エ ネ ル ギ ー サ イ ク ロ トロ ン が 建 設 さ れ, O等

を加 速 し重 イ オ ン 反 応 の 研 究 を 進 め た こ と で

あ る.日 本 で の 原 子 力 総 合 研 究 機 関 と し て 日本 原 子 力 研 究 所(原 足 し た.当

初 核 物 理 の 研 究 は バ ン デ グ ラ フ,電

研)が1956年

に発

子 リニ ア ッ ク に よ っ て 進め られ,原

の 性 格 か ら,中 性 子 物 理 を 中 心 課 題 と し た.1977年,20MVタ

研

ンデ ム 完 成 後 は よ り

広 い 基 礎 研 究 が 重 イ オ ン核 物 理 の 分 野 で 進 め られ る.京 大 附 置 原 子 炉 実 験 所 は1963 年 全 国 共 同 利 用 研 と し て 発 足 し,原 子 炉(5MW)を れ,核

物 理 研 究 で は 中 性 子 照 射RIに

中 心施 設 と した研 究 が進 め ら

よ る βγ核 分 光 の 研 究,1980年

に は核分 裂 生成

物 の 迅 速 分 離 器 に よ る 中性 子 過 剰 核 の 系 統 的 研 究 が 進 展 す る.  1960年

代 の 原 子 核 実 験 で は,核 研 の 真 田 ら核 力 研 究 グ ル ー プ は,FMサ

ロ ン の50MeV らか に し,こ さ)が

pに よ るp-p散

の エ ネ ル ギー 領 域 で 既 にLS力(当

必 要 な こ と を示 した1).そ の他 に 核 子2体

進 め た.FMサ

イ ク ロ トロ ンの50MeV

活 用 さ れ る.非 3-,な

乱 微 分 断 面 積 の 精 密 測 定 か らP波

ど)の

弾 性 散 乱(p,

の寄 与 を明

然 必 要 な テ ン ソ ル 力 の 約1/2の

強

散 乱 の ス ピ ン偏 極 を 含 む 各 種 測 定 も

pに よ る散 乱,反

応 の研究 では磁 気分 析器 が

p')の 実 験 は 核 表 面 振 動(四

研 究 に 有 力 で あ り,40Caで

,D波

イ クロ ト

は32極

重 極,Iπ=2+;八

重 極,

振 動 準 位 を 発 見 し た .組

替 反応

(p, d),(p,

t)の 研 究 で は 八 木 ら に よ る核 内 核 子 対 相 関 の 研 究 が あ る1).2n移

応,118Sn(p,

t)116Snの 励 起 ス ペ ク トル 測 定 か ら,基 底 状 態 が 他 に 比 べ て 異 常 に 強 い

と い う顕 著 な 特 徴 を 見 出 し た.こ 遷 移 増 強 と理 解 さ れ る.A.

の こ と は 超 伝 導 状 態 の 対 中 性 子(1S0)移

Bohrら

は 超 伝 導BCS理

動反

行に よる

論 を核 構 造 に 適 用 し,偶 々 核 の

格 子 励 起 状 態 に 見 られ るエ ネ ル ギ ー ・ギ ャ ップ を対 核 子 凝 縮 に よ る現 象 と して 説 明 し た(1957年).こ 実 験 で はSnな

れ を受 け て 吉 田 は(p, ど の 遷 移 領 域 核 の(p,

極 子 相 関(L=2)の

t)反 応 で の 遷 移 増 強 を 予 言 した(1962年) t)反

.

応 の 研 究 か ら,単 極 子 相 関(L=0)と

関 与 を 明 らか に す る 等 の 成 果 を挙 げ た.一

は 中 性 子 空 孔 及 び 空 孔 ア ナ ロ グ 状 態 の 研 究 に 活 用 さ れ る.こ

核 子 移 行(p,

四

d)反

応

こ で は 坂 井 に よ る内 殻 空

孔 励 起 の 指 摘 が あ る1).(p, d)反 応 のdス ペ ク トル に 外 殻 励 起 に よ る一群 の 準 位 よ り 一 段 高 い 励 起 領 域 で 観 測 され る 小 山 が ,内 殻 励 起 に よ る もの と解 釈 さ れ た.FMサ イ ク ロ トロ ン の3He加

速 に よ る(3He,

α)反 応 の 研 究 で は,Sn(A=116∼124)の

内殻

空 孔g7/2準 位 の 明確 な 観 測 に 成 功 し,ピ 鞭 をつ け た.核 器,お

ッ クア ップ 反 応 に よ る深 い 空 孔 準 位 研 究 に 先

研 の βγ核 分 光 グ ル ー プ は 独 自設 計 の 角 度 相 関 測 定 に 適 した β線分 析

よ び 大 型 空 芯 分 析 器(1968年)を

構 造 な ど の 研 究 を進 め た.1962年

建 設 して,中

重 核,重

核 領 域 の振 動 核 準位

に 森 永 に よ る 高 ス ピ ン核 分 光 実 験 の 成 功 が あ り,

これ を契 機 と し て 核 研 で も イ ン ビ ー ム β線 分 析 器,続

い てGe検

線 核 分 光 研 究 が 展 開 され る.核 励 起 準 位 の バ ン ド構 造,反

出器 に よる広範 な γ

応 生 成 核 の ス ピ ン整 列,ア

イ ソマ ー 準 位 と磁 気 モ ー メ ン ト,等 の研 究 で 成 果 を挙 げ た.バ

ン ド構 造 の 研 究 で は,

球 形 核 領 域 か ら変 形 核 領 域 に わ た っ て 幾 つ か の系 統 的 構 造 が 明 ら か に され,こ べ て をquasi

(-ground,

-beta &

-gamma)

bandsに

り提 案 され1),実 験 デ ー タ の 集 大 成 が 進 め られ,そ  1962年,森

永 はGugelotと

れ らす

統 一 し て 考 え る試 み が 坂 井 に よ

の 理 論 的解 析 を先 導 した.

オ ラ ン ダ の サ イ ク ロ トロ ン を用 い て(α, xn)反

応によ

り変 形 核 回転 準 位 系 列 のγ 線 スペ ク トル 観 測 に 成 功 し6),以 降 の 高 ス ピ ン 核 分 光 の 発 展 を 導 い た.数10MeV

α線 に よ る(α, xn)反

が 大 き く,蒸 発nの

持 出 すLは

起 こ るγ 崩 壊 で も個 々 のγ 線 の 持 出 すLは ス ピ ン の 内 で エ ネ ル ギー 最 低)準 放 射 さ れ,そ

応 で は,複 合 核 に 持 込 む 角 運 動 量L

小 さ い の で,生

成 核 は 高 ス ピ ン 状 態 に あ る.次

小 さ い の で,そ

位 系 列 に 到 達 す る.最

の 結 果,イ

いで

ラ ス ト(一 定

終 段 階 で は こ の 系 列γ 線 が

の スペ ク トル が 明 瞭 に 観 測 さ れ る.こ の 実 験 の 動 機 は,阪 大 サ イ ク ロ ト

ロ ン の 吉 沢 ら の 実 験,Ag

(α,3n)

Inで の 高 ス ピ ン ア イ ソマ ー 励 起 関数 の 測 定 に 触 発

され た もの で あ っ た.  阪 大 バ ン デ グ ラ フ の 杉 本 ら は 短 寿 命 ベ ー タ放 射 性 元 素(β-RI)に 気 共 鳴 の 方 法 を 開 発 し,17F(T1/2=66s),12B(20ms)な

適 用 で きる核 磁

ど の 磁 気 モ ー メ ン トの 測 定

に 成 功 し た7).こ の 方 法 は 反 応 の 反 跳 に よ り放 射 さ れ る 生 成 核 を 一 方 の 角 度 で 捕 集 し 偏 極 β放 射 線源 を 作 り,偏 極 核 か ら の β線 放 射 の 非 対 称(パ を指 標 と してNMRを

観 測 す る.こ

持 が 成 功 の 鍵 とな っ た.こ さ れ,阪

大 バ ン デ グ ラ フ で は 鏡 核(A〓40)の

ら れ た.阪 Te鉱

の 際,β-RIの

の 実 験 は β-NMRと

リ テ ィ 非 保 存 に よ る)

捕 集過 程 及 び崩 壊寿 命 間 の偏極 保 して 以 降 の 超 微 細 構 造 の 研 究 に 活 用

電 磁 気 モ ー メ ン トの 系 統 的 研 究 が 進 め

大 の 緒 方 ら は 質 量 分 析 に よ る極 微 量 分 析 の 方 法 を 用 い,大

物 中 のXeを

同 定 計 測 し,二 重 β崩 壊130Teの

め て 成 功 し た8).こ

の 値 はDiracニ

 原 研 バ ン デ グ ラ フ で は 数MeV が 進 め ら れ た.塚

谷 で採 集 した

寿 命(∼8×1020年)の

ュ ー ト リ ノ仮 説(ν≠ν)を

測 定 に初

支 持 し た.

nの 散 乱 実 験 に よ り複 合 核 準 位 の 統 計 的 性 質 の 研 究

田 ら は 非 弾 性 散 乱 ス ペ ク タ ル をn飛

行 時 間 に よ り計 測 し,そ の 解

析 か ら準 位 密 度 の励 起 エ ネ ル ギー 依 存 性(Ex=2∼8MeV)に

関 す る標 準 的 デ ー タ を

得 た9).ま た 東 大 等 との 共 同 研 究 で は,結 時 間 の 直 接 同 定 に 初 め て 成 功 す る10).Ge単 に お い て,放

出p'の

晶 中 の ブ ロ ッ キ ン グ 効 果 を 用 い て,核 結 晶 を標 的 とす る数MeV

反応

pの 非 弾 性 散 乱

チ ャ ネ リン グ に 対 す る 複 合 核 反 跳 の 効 果 を 観 測 す る こ と で,

10-17sの

反 応 時 間 を 決 定 し た.

  理 研 サ イ ク ロ トロ ン で は 東 大 の 山 崎 ら が,高 の 測 定 か ら,核

内 陽 子 軌 道gl因

ス ピ ン ・ア イ ソマ ー の 磁 気 モ ー メ ン ト

子 の 異 常 を初 め て検 出 す る11).208Pb(α,2n)210Po*反

応 で210Po*(Iπ=11-,τ=24ns)を

生 成 し,外 部 磁 場 の 下 で の γ線 角 分 布 の 回 転 を,

サ イ ク ロ トロ ン の パ ル ス ビー ム を利 用 した 遅 延 時 間 ス ペ ク トル か ら観 測 し,磁 気 モ ー メ ン ト を求 め た.そ

の 結 果gl〓1.1と

換 効 果 の 理 論 予 測(1951年)と

約10%の

異 常 を見 出 し,宮 沢 に よ る 中 間 子 交

見 事 に 一 致 し た.な

核208Pbに

そ れ ぞ れh9/2とi13/2軌 道 を 占 め る2個

し,核g因

子 は, 

お210Po*(11-)準

のpがj平

位 は二 重 閉殻

行 の伸 び た状 態 に 結 合

と ほ と ん どgl因 子 に支 配 さ れ る.こ

に よ り一 般 に は 分 離 困 難 な 配 位 混 合 に よ る 不 確 さ を避 け る こ とが で き た.他 マ ー 準 位 に つ い て も研 究 が 進 め ら れ た.物

のこと

のア イ ソ

性 研 サ イ ク ロ ト ロ ン の 小 林 ら は,偏

極n

散 乱(∼1MeV)で の 標 的 核 ス ピ ンI核 依 存 性 を 調 べ た12).極 低 温 で 偏 極 さ れ た 165Ho , 59Coに よ る 全 散 乱 断 面 積 の 測 定 か ら,光 学 ポ テ ン シ ャ ル にnス ピ ンs依 存 項 と し て,s・L項

の 他 に,s・I核 項 の 必 要 性 を 示 し た.ま

た弾性 散 乱 で の減偏 極 度 の測

定 に も初 め て 有 意 な 結 果 を得 た.   東 北 大 電 子 リニ ア ッ ク は1960年 に,第1世

代(Stanford)に

代 後 期 か ら,第2世

比 べ て1桁

代 電 子 リニ ア ッ ク の 競 合 の 下

以 上 強 い 電 子 線 に よ る 高 分 解 能 実 験 を進 め,非

弾 性 散 乱 と光 核 反 応 の 研 究 で 成 果 を挙 げ た13).鳥 塚 らは 非 弾 性 散 乱 の 実 験 に よ り新 し い 巨 大 共 鳴(GR)を

発 見 した .光 反 応 で はE1モ

ー ドの み が 強 く励 起 さ れ る が,電 子 散

乱 で は いず れ の 電 気 多 重 極 モ ー ド も励 起 さ れ,ま る.こ の こ と を用 い て90Zr(e,e')の E1GRに

近 接 す るE0ま

和 則 の ∼70%を

ク を発 見 した13).こ のpの 見 做 さ れ るの で,ピ

応 のpス

モ ー ドの 共 存,高

励起ア イソ

ペ ク トル に ア ナ ロ グ 状 態(IAS)の

起 の 粒 子-空 孔 状 態 と 同 定 さ れ る.こ

観 測 で あ っ た.他

鋭 い ピー

れ は光 反応最

の 重 核 に つ い て も研 究 を進 め,光

反応励

た π発 生 光

実 験 か ら軽 核 の ス ピ ン ・ア イ ソ ス ピ ン(τ σ)共 鳴 の 研 究 が 進 め ら れ

に は150MeVパ

(e,e'n),標

ル ス ・ス トレ ッ チ ャー が 稼 動 し,連 続 電 子 線 に よ る(e,

識 付 光 子 に よ る 光 反 応,等 19.3 

 1972年

E0両

存 性,等 の 成 果 を 得 た,光 核 反 応 の 研

外 殻 の み な らず 内 殻 の 陽 子 励 起 も 関 与 す る こ と を示 し た.ま

反 応(e,e'π)の

e'p),

たE2,

総

み の 検 出 実 験 は 理 論 的 に は 制 動 放 射 に よ る光 反 応 と 同 等 と

ー ク はE1励

初 のIAS(T=T3+1)の

た.1981年

発 見 し,そ の 強 度 が ア イ ソ ス カ ラ ーE2の

存 在 ,そ れ ら の 質 量 数A依

究 で 庄 田 ら は,90Zr(e,e'p)反

起 のIASは

実 験 で は,光 反 応 の励 起 スペ ク トル との 比 較 か ら,

た はE2GRを

尽 す こ と を 見 出 し た.ま

ベ ク トルE2GRの

た移 行 運 動 量 を変 化 させ て観 測 で き

1970年

の 同 時 計 数 実 験 が 進 行 す る. ∼1980年

に は 阪 大 附 置 核 物 理 研 究 セ ン ター(RCNP)が

代 発 足 し,主 装 置AVFサ

イ

ク ロ トロ ン(K=140)が1976年

に 稼 動 す る14).核 研(INS)で

次 期 計 画 を策 定 し,重 イ オ ン を 核 子 当 り∼1GeV(1A ロ ン を 中核 とす る"NUMATRON(ニ 1978年

よ り入 射 器 リニ ア ッ ク,イ

オ ン蓄 積 リン グ,等

高 エ ネ ル ギ ー 重 イ オ ン実 験 がINS-LBL共 た.し

か しな が ら こ の 計 画 は,用

に は 至 ら なか っ た.東

代 中期 に

加速 す るシ ン クロ ト

画"が

と り挙 げ ら れ た15).

の 開 発 と,BEVALACに

同 研 究(1979∼1983年)と

よる

して進 め られ

地 な ら び に 組 織 の 更 新 に 関 す る難 し さ も あ り,実 現

北 大 で は移 転 整 備 計 画 に 伴 い 多 目 的 学 内 共 同 利 用 のAVFサ

ク ロ トロ ン(K=50)が

設 置 さ れ1979年

績 を生 か し た10MVタ

に 稼 動 す る.九

イ

大 で は ペ レ トロ ン 開 発 の 実

ン デ ム が 建 設 さ れ る.筑 波 大 の 新 設 に 伴 い 学 内 共 同 利 用 ペ レ

トロ ン ・タ ン デ ム(12UD)が ン デ ム(20RD)の

GeV)に

ュ ー マ トロ ン)計

は1970年

設 置 さ れ る.原 研 で は 世 界 最 高 水 準 の ペ レ トロ ン ・タ

建 設 が 始 ま り,1982年

に 稼 動 す る.理 研 で は 次 期 計 画 リン グ サ イ

ク ロ トロ ン の 入 射 器 重 イ オ ン ・リニ ア ッ クが 建 設 さ れ る.  核 研ESで

は1970年

代 初 期,0.7GaV電

子 と核 内 陽 子 の 準 自 由 散 乱(e,

験 に よ り,釜 江 らは 核 内 核 子 軌 道 の 研 究 を行 な っ た16).数 百MeV陽 (p, 2p)と Be,

C,

同 じ く,こ の 実 験 は 核 内 軌 道,特 Ca,

Vを

標 的 と し,最 深1sに

良 好 な デ ー タが 得 ら れ た.1970年 験 か ら,核 MeV)を

内 二 核 子 の"準

12C,光

実

に 深 い 軌 道 の 探 索 に 適 し て い る.Li,

至 る軌 道,束

縛 エ ネ ル ギー,占

有 率 に関 す る

代 後 期 に 本 間 ら は核 子Δ 共 鳴 領 域 で の 光 反 応 の 実

重 陽 子 相 関"を

用 い た 軽 核,9B,

つ の 山が 見 出 され た.そ

e'p)の

子 の準 自由散乱

発 見 し た17).標 識 付 光 子(Eγ=200∼400

反 応 の 放 出 陽 子 ス ペ ク トル に 準 二 体 反 応 に よ る二

の 一 つ は核 子"N"で

の π発 生,γ+"N"→p+π

で あ り,い

ま一 つ はγ+"p-N"→p+Nに

よ る もの と同 定 さ れ る.ま

た 同 時 計 数 の 実 験 か ら,p-

N系

で あ る こ とが わ か っ た.こ

の 相 関 は 微 視 的 に はΔ 関 与

の ∼94%は

重 陽 子p-n系

の 中 間 子 交 換 電 流 効 果 に よ る も の と さ れ て い る.   理 研 サ イ クロ トロ ン で は1970年

代,重

イ オ ン(HI)に

よ る研 究 で 成 果 を挙 げ た.

野 村 らは サ イ ク ロ トロ ン の パ ル ス ビ ー ム 特 性 を利 用 し た イ ン ビ ー ム α線 分 光 の 方 法 を 開発 した18).(HI, 下 の α崩 壊 核126Ra,

xn)反

応 に よ りN=128の

ア イ ソ トー ン を生 成 し,寿 命 μs以

217Acの 同 定 に 初 め て 成 功 し た.重

究 で は,γ 線 多重 度 測 定 に よ る移 行 運 動 量 の 研 究,反

イオ ン反 応 の反 応 機 構 の研

応 生 成 核 の ス ピ ン偏 極 の 研 究,

反 応 生 成 核 の 回 転 帯γ 線 を角 運 動 量 の 指 標 とす る不 完 全 融 合 反 応 の 研 究,等 (14N, 12B)反 応 生 成 核12Bの り,β-RI12Bの ∼10%に

が あ る.

ス ピ ン 偏 極 の 測 定 実 験 は 阪 大 グ ル ー プ との 共 同 研 究 で あ

偏 極 検 出 は β-NMRを

用 い,90MeV

14N入 射 の 準 弾 性 散 乱 領 域 で

及 ぶ 偏 極 を検 出 し た19) .こ の 実 験 は 重 イ オ ン 反 応 が 偏 極 β-RIの 生 成 に 有 効

な こ と を初 め て 示 し た.そ

の 後 阪 大RCNPのAVFサ

イ ク ロ ト ロ ン を 用 い て,入

射

エ ネ ル ギー と標 的 核 質 量 数 へ の 依 存 性 に 関 す る系 統 的研 究 が 進 め られ た .   阪 大 バ ン デ グ ラ フ の 杉 本 グ ル ー プ は,森

田 ら の 理 論 的 研 究 に 支 え ら れ て,鏡

映 β±

崩 壊, 

の ス ピ ン 整 列 相 関 項 の 測 定 か ら,核

(荷電 空 間 の座 標 反 転)保

存 の 検 証 に 成 功 した20).核

す る 誘 導 項 の 寄 与 が あ り,ベ ら要 請 さ れ,実

ク トル 流JVの

験 で も検 証 さ れ て い る.一

の 存 否 が 問 わ れ,も

験 は 整 列 核12N,

と して 計 測 す る.こ の 際NMRに 測 定 し た.結

た,こ

異 な り(G非

は誘 導 テ ン ソル項

保 存),β ±崩 壊 に 基 本 的

12Bの β±崩 壊 角 分 布 を β線 エ ネ ル ギ ー の 関 数

よ リス ピ ン 整 列 の 正 負 を調 整 し,整 列 相 関 係 数 を

も提 供 す る の で,以

の 実 験 は 一 般 に は 測 定 困 難 なJAの

時間 成分 に 関す るデー タ

降 は 南 園 ら に よ り,精 密 な 測 定 実 験 が 行 な わ れ た.な

はPrinceton(米),ETH(ス

イ ス)そ

サ イ ク ロ トロ ン の 江 尻 グ ル ー プ は,中 移,禁

方 の 擬 ベ ク トル 流JAで

存(CVC)か

果 は弱 磁 性 項 の み とす る期 待 値 に一 致 し,誘 導 テ ン ソ ル 項 の 寄 与 は認 め

られ な か っ た.ま

M1遷

リテ ィ

β崩 壊 に は核 子 内部 構 造 に 起 因

誘 導 弱 磁 性 項 の 存 在 はJV保

し 存 在 す れ ば 主 項 とGが

非 対 称 を導 入 す る.実

β崩 壊 のGパ

止 β遷 移,等

お 同時期 に

の 他 で も同 様 の 検 証 実 験 が 進 め られ た.阪

大

重 核 領 域 の イ ン ビー ムe, γ分 光 の 実 験 を 進 め,

の 測 定 か ら 多 重 極 ス ピ ン ・ア イ ソ ス ピ ン分 極 効 果 を 見 出

した21).筑 波 大 タ ン デ ム で は,p, に よ る融 合 反 応 と分 裂 反 応,等

dの 偏 極 ビー ム に よ る核 子 移 行 反 応,軽 の 研 究 が 進 め ら れ た.二 核 子 移 行 反 応(p,

で 八 木 ら は 多 段 階 過 程 の 寄 与 を明 確 に した22).(p, t)反 測 定 結 果 を 同 時 に 説 明 す る た め に は,二

い重 イ オ ン t)の

研究

応 の 断 面 積 と偏 極 分 解 能 の 両

段 階 過 程p→d→tが

直 接 過 程 に加 え て 必 要

な こ と を示 し,そ れ ら過 程 の 競 合 と干 渉 の 様 相 を調 べ,20MeV領

域 の反 応機 構 の理

解 を深 め た.  阪 大RCNPのAVFサ

イ ク ロ トロ ン は 稼 動 の 安 定 性 と ビー ム 分 析 器 に よ る 高 い エ

ネ ル ギ ー 分 解 能 を実 現 し,反 分 解 能p/Δp∼2・104を μA)も

応 粒 子 分 析 器RAIDENの

測定 系 に よ って世 界 記録 の 高

達 成 し た23).ま た 高 強 度p, d偏 極 ビ ー ム(偏 極 度〓80%,

安 定 に 加 速 し た.陽

子40∼70MeV領

こ れ らの 技 術 開 発 に よ る顕 著 な 測 定 精 度 の 向 上 に よ り,1980年 た る未 確 定 問 題 の解 決 に 貢 献 した24).そ れ らの 課 題 に は,弾 ル;非

弾 性 散 乱 に よ る ス ピ ン励 起,集

続 状 態;少 光;重

数 粒 子 系 と分 解 反 応;核

団 運 動 励 起,巨

図 る.1980年

代 にか け て 多岐 に わ

性 散 乱 と光 学 ポ テ ン シ ャ

大 共 鳴;高 励 起 前 平 衡 反 応 と連

子 移 行 反 応 と粒 子-空 孔 状 態;イ

イ オ ン 反 応 と生 成 核 ス ピ ン偏 極,等

の グ ル ー プ は,偏 極pに

∼1

域 の 加 速 器 と して は 後 発 で あ っ た が,

ン ビー ム核 分

が あ る.弾 性 散 乱 の 研 究 で 小 林(京

大)ら

よ る全 質 量 域 に わ た る 測 定 で光 学 ポ テ ン シ ャ ル の 精 密 化 を

代 に は 散 乱 粒 子 分 析 器DUMASを

散 乱 振 幅 の 完 全 測 定 を進 め た.非 散 乱 角(θ ∼0°)実 験 に よ るE0,

設 置 して ス ピ ン 回 転 係 数 も測 定 し,

弾 性 散 乱 に よ る 巨 大 共 鳴(GR)の E2GRの

分 離 同 定,高

研 究 で は,微

分 解 能 実 験 に よ るGR微

構 造 の 観 測 な どの 成 果 を挙 げ た.江 尻ら の グ ル ー プ は 非 弾 性 散 乱 粒 子 とGR崩 子 の 同 時 計 数 実 験 に よ り,GRのn放

小 細

壊 中性

出 崩 壊 に 対 す る 部 分 幅 の 観 測 に 成 功 し,GRの

微 視 的 構 造 の 理 解 を 深 め た.非 弾 性 散 乱 に よ る ス ピ ン励 起 の研 究 で は,M1励

起アイ

ソ ス ピ ンΔT=0,

1の 核 ス ピ ン1+準

は 懸 案 の 謎,1+準

位 に つ い て の 研 究 が 進 め ら れ,208Pbに

位 に つ い て 初 め てΔT=0準

だ し強 い と さ れ るΔT=1,

M1遷

位(Ex=5.84MeV)を

ついて

同 定 し た.た

移 の 大 部 分 の 強 度 は 未 だ 不 明 の ま ま 残 さ れ る.ま

た 中 重 核 領 域 で も ス ピ ン励 起 強 度 の 不 足 が 問 題 と し て 提 起 さ れ た.核 子 移 行 反 応 の 研 究 で は 高 分 解 能 測 定 に よ る 空 孔 ア ナ ロ グ状 態 の 微 細 構 造,深

い空孔状 態 の観測 な どに

成 果 を 挙 げ た.分

解 反 応 の 研 究 で は,d→p+n,3He→d+pの

粒 子 連 続 スペ ク トル

を 精 密 測 定 し,理

論 との 照 合 に よ り,反 応 の 相 当 部 分 を 占 め る機 構 の 理 解 を深 め る こ

とに 貢 献 した. 19.4 

1980年

代 以 降

  1980年 代 に は 高 エ ネ ル ギ ー 研 究 所(KEK)の12GeV陽 に よ る 中 間 エ ネ ル ギ ー 核 物 理 と,500MeVブ を 用 い た 研 究(主

に 物 性)が

進 行 に と も な い,素

進 展 す る.PSで

は,e+−e-衝

粒 子 以 外 の 課 題 も広 く と り あ げ,ハ

ドロ ン 入 射 の 核 反 応 の 研 究 が 進 行 した.こ 高 く,BNL(米)とCERN(欧)に

子 シ ン ク ロ トロ ン(PS)

ー ス タ ー 利 用 の ミュ ー オ ン及 び 中 性 子 突 器TRISTAN計

画の

イ パ ー 核 分 光 とGeV領

域ハ

の エネ ル ギー領域 は メソン工場 の もの よ り

あ るPSと

の 競 合 の 下 に 独 自 の 成 果 を挙 げ た.

核 研 で は 中 間 エ ネ ル ギ ー 物 理 研 究 部 が 発 足 し,KEK-PSで し た 超 伝 導 分 析 器SKSが 速(15A

GeV)に

建 設 さ れ る.ま

加 速 器AGSの

よ る 核 ・核 衝 突 実 験 が 日 米 協 力 事 業 の 一環

LBL-BEVALACで

の 共 同 実 験 で はRIビ

に は 核 研 の 次 期 計 画 と して30GeVに 研 究 を め ざ し た"大 る.阪

たBNL(米)の

の ハ イ パ ー 核 分 光 をめ ざ

大RCNPで

サ イ ク ロ トロ ン(K=400)が

ー ム に よ る核 反 応 実 験 が 始 ま っ た.1987年

至 る大 強 度 のp及

型 ハ ドロ ン計 画"が はAVFサ

び 重 イ オ ン加 速 に よ る 広 範 な

策 定 さ れ26),関 連 す る 開 発 計 画 が 進 め ら れ

イ ク ロ トロ ン に 接 続 す る カ ス ケ ー ド計 画27),リ ン グ ・ 建 設 され,1991年

に 完 成 す る.数

オ ン 反 応 の 精 密 実 験 を主 眼 と し,高 性 能 の 反 応 粒 子 分 析 器,n飛 整 備 さ れ た.理 540)が

建 設 さ れ1986年

域 の軽 イ

行 時 間 測 定 器 な どが

に 稼 動 し た28).

ン デ ム で は 重 イ オ ン 反 応 の 研 究 を進 め,軽 ブ クー ロ ン 反 応,核 分 裂 の 時 間 ス ケ ー ル,等

ン ビ ー ム 核 分 光 の 研 究 も進 展 し た.1994年 クが 設 置 さ れ,す 原 と大 沼(東

百MeV領

研 で は 重 イ オ ン加 速 を 主 目 的 とす る リ ン グ ・サ イ ク ロ トロ ン(K=

  原 研 の20MVタ 全 融 合 過 程,サ

重 イ オン加

と し て 進 行 し た25).

め,Gamow-Teller共

は 高 分 解 能 のn飛 鳴,Iπ=0-励

完

の 研 究 で成 果 を挙 げ,イ

に は タ ン デ ム 後 段 加 速 器 超 伝 導 リニ ア ッ

べ て の 質 量 域 で の 核 反 応 が 可 能 と な る.東

工 大)ら

核 分 子 共 鳴 状 態,不

北 大 サ イ ク ロ トロ ン の 織

行 時 間 測 定 に よ り(p, n)反

応 の 研 究 を進

起 な ど の ス ピ ン ・ア イ ソ ス ピ ン励 起 モ ー ドの 研

究 に 成 果 を挙 げ た.ま

た オ ン ラ イ ン 質 量分 析 器 に よ る 短 寿 命RIの

鏡 核(T=1/2)59Zn,

57Cuの

同 定 とfp殻

研 究 で,藤

岡 らは

領 域 の 鏡 核 β崩 壊 の 換 算 寿 命ft値

の決定

な ど の 成 果 を 得 た.東 ∼100keV)の

工 大 バ ン デ グ ラ フ の 武 谷 ら は,核

散 乱(Ep=1.73MeV)に

つ い て 行 な わ れ,そ

鳴 幅 よ りの 値(2h/Γ)に よ る(n,

反 応 に 伴 う制 動X線(Eγ

核 反 応 時 間Δtで の 干 渉 効 果 の 観 測 に 成 功 し た29).実 験 は12C+p共

一 致 し た.東

γ)反 応 の研 究 で 永 井 ら は,宇

の 解 析 か ら得 ら れ たΔt∼10-20sは

工 大3.2MVペ

共

レ トロンのパ ル ス中性子 源 に

宙 初 期 で の 元 素 合 成 に 重 要 な 天 体 反 応12C(n,

γ)13C及 びp(n,γ)dのEn=(10∼100)keV領   LBL-BEVALACで

鳴

域 の 断 面 積 の 決 定 に 成 功 した.

の 共 同 研 究 で は 谷 畑,杉

本 ら の グ ル ー プ がRIビ

ー ムに よる反

応 実 験 で 先 駆 的 成 果 を挙 げ た30).高 エ ネ ル ギ ー 重 イ オ ン反 応 で 入 射 線 方 向 に 放 射 さ れ る 入 射 核 破 砕 片 を 二 次 入 射 線 とす る 反 応 実 験 で,軽 つ い て 核 半 径 の 系 統 的 測 定 を 進 め,極 の 厚 いn表

皮 層,等

核(p殻)領

域 の す べ て のRIに

端 な 中 性 子 過 剰 核11Liで

の 中 性 子 異 常 分 布 を 発 見 し た.こ

のnハ

ロ ー,8Heで

れ らは安 定 核 領 域 で は見 られ

な い 特 性 で あ り,核 構 造 研 究 の 新 局 面 を拓 い た.   KEK-PSに た.こ

よ る ハ イ パ ー 核 の 研 究 で は,停

れ ら の 生 成 過 程 は,1970年

代 にCERNの

止Kま

た は(π, K)反

応 が 用 い られ

実 験 で 用 い られ た 無 反 跳(K,

π)反

応 に よ る置 換 状 態 の 生 成 に 比 べ て選 択 性 が な く,高 分 解 能 測 定 が 要 求 さ れ るが,深 準 位 ま で研 究 で き る.東 大 の 早 野 ら は 停 止Kを 態 を 発 見 し た31).そ れ 以 外 の Σ核 は ΣN→ΛN転 K)反

応 に よ る実 験 で は1990年

尻,岸

本(阪

大)ら

偏 極 の 検 出 に 初 め て 成 功 す る.実

束 縛状

換 幅 が 広 く観 測 困 難 と され た.(π,

代 に 高 分 解 能 の 分 析 器SKSが

は 既 知 の 顕 著 なs, p準 位 の 他 に,内 測 され た,江

用 い て Σ ハ イ パ ー 核4ΣHeの

い

稼 動 し,12ΛCの 準 位 で

殻 励 起 を 伴 う 二 つ の 衛 星s準 位 の 存 在 が 初 め て 観 は,12C(π,K)反

応 で 生 成 さ れ る 軽Λ 核 の ス ピ ン

験 で は 反 応 平 面 に 垂 直 方 向 の 偏 極 を散 乱Kの

左右

で 弁 別 し,Λ 核 の 弱 崩 壊 で の 上 下 非 対 称 陽 子 放 射 を指 標 と し て 偏 極 測 定 を達 成 し た. 今 井 ら京 大 ・名 大 グル ー プ は(K-, スS=-2)生

K+)反

応 に よ る 二 重 ハ イ パ ー 核(ス

成 の 新 た な 確 認 に 成 功 した32).そ れ ま で は1960年

トレン ジネ

代 の エ マ ル ジ ョ ン実

験 に よ る た だ 二 例 の観 測 の み で あ っ た.実 験 に は エ マ ル ジ ョ ン ・計 数 器 混 成 検 出 系 が 用 い ら れ,(K-,

K+)反

応 の 反 応 点 を計 数 器 系 で 押 え る こ と に よ っ て エ マ ル ジ ョ ン の

走 査 効 率 を 向 上 し,Ξ ハ イ ペ ロ ン が12Cま

た は14Nに

(10ΛΛBeま た は13ΛΛB)の反 跳 と崩 壊 の 軌 跡 を 同 定 した.こ H粒

子(6ク

ォー ク[uuddss])探

索 の 目的 もあ り,H粒

ΛΛBの 質 量(2,204MeV/c2)はH粒

捕 獲 さ れ て 生 成 さ れ るΛ Λ 核 の研 究 は 理 論 的 に 予 言 され る 子 は 見 出 さ れ な か っ た が,

子 質 量 の 下 限 を 与 え た.細

線 蛍 光 体 束 に よ る検

出 効 率 向 上 の 計 画 が 進 め ら れ て い る.   KEK-PSに

よ る核 反 応 の 研 究 は,核

内 に 入 射 さ れ た ハ ド ロ ン(p,

π,K)の

時間 ・

空 間 的 発 展 を 調 べ よ う との 観 点 の 下 に進 め られ る.中 井 ら の グ ル ー プ はハ ドロ ン入 射 反 応 を核 ・核 衝 突 の 素 過 程 と位 置 づ け,そ 大 立 体 角 多粒 子 分 析 器FANCYを

の機 構 を探 る実 験 を行 な っ た.こ

の 目的 で

設 置 し,放 出 粒 子 の スペ ク トル と相 関 の測 定 か ら,

数GeV入

射 粒 子 の 核 内 で の エ ネ ル ギ ー 付 与 率(停

的 理 解 を 深 め た.新

井,八

木(筑

波 大)ら

そ の 機 構 に 関 す る現 象 論

の グ ル ー プ は,π+C反

ン の 生 成 と ス ピ ン 偏 極 の 測 定 を 進 め,π+核 π+p反

止 能)と

応 に よ るハ イ ペ ロ

子 の 二 体 反 応 で は 達 し 得 な い 後 方 で,

応 の 場 合 と は 大 き く異 な る偏 極 を見 出 し,そ の 機 構 が 問 わ れ て い る.1990年

代 に はPSに

よ るd及

び αの 加 速 が 始 ま る.千 葉 ら はd, α入 射 の 核 反 応 で の 反 陽 子,

p発 生 の 励 起 関 数 を,p+p反 GeVのd+Cuに そ のp発

応 で の 閾 値(5.6GeV)以

よ る 断 面 積 はp+Cuの

下 の領 域 で 測 定 した.3.5A

場 合 に 比 べ て2桁

も大 き い こ とが 見 出 さ れ,

生 機 構 の 解 明 に 関 心 が 寄 せ られ て い る.

  BNL-AGSで (QGP)相

の15A

GeVの

重 イ オ ン実 験 で は,ク

ォ ー ク ・グ ル オ ン ・プ ラ ズ マ

へ の 相 転 移 現 象 の 検 出 をめ ざ し て,Si+Au反

め,(K+/π+)発

生 比 がp+p反

応 か らの発 生 粒 子 測 定 を進

応 の 場 合 に 比 べ て2∼4倍

大 きい こ と を 見 出 し た.た

だ し こ の 現 象 は 反 応 系 内 多 重 散 乱 に よ る も の と も考 え られ,相 な っ て い な い.CERNで

も200A

GeV

HIに

よ る実 験 が 進 め られ て い る が,相

出 の 決 定 的 実 験 方 法 は 懸 案 課 題 で あ る.BNLで 器RHICの

建 設 が1999年

PHENIXの

転 移 の 確 実 な 証 拠 とは

は100A

GeVの

の 稼 動 を め ざ し て 進 め ら れ,日

本 グ ルー プ は そ の 測定 器

実 験 に 参 加 し,準 備 が 進 め ら れ て い る.

  理 研 リ ン グ ・サ イ ク ロ トロ ン の 稼 動 に よ り,軽 核 で は100A 実 験 が,先

発 のGANIL(仏),後

発 のNSCL(米)等

子2体

反 応 閾 値 以 下 で の π-発 生;破

核;天

体 核 反 応;超

重 元 素 の 生 成;高

す る.入 射 核 破 砕 反 応 に よ る二 次RIビ

MeVに

砕 反 応 生 成 核 の ス ピ ン偏 極;極

端 な中性 子過 剰

ス ピ ン 異 性 核 ビ ー ム の 生 成,な

どの 研 究 が 進 展

ー ム が,RI分

の 非 束 縛 状 態 の 同 定 な ど で 成 果 を挙 げ た.RIビ ビ ッ グ ・バ ンで のLiよ

離 器RIPSに

率 を,逆 反 応 の14Oク  阪 大RCNPの

反応

出 と共 鳴 崩 壊pの

励 起 され た

観 測 に 初 め て 成 功 す る.粒

子分

同 時 計 数 二 次 元 スペ ク トル 測 定 で あ り, た71Ga(3He,t)71Ge反

陽 ニ ュ ー ト リ ノの 検 出 に 重 要 な 反 応,7Ga(ν,e-)71Geの

応 の実 験か

反 応 率 の 正 確 な 値(誤

求 め た.

核 研 の 空 芯 β線 分 析 器 を用 い て 川 上 ら は,3Hの 18.5keV)付

反 応率 の 直

よ り始 ま る.反 応 粒 子

電 交 換 反 応,208Pb(3He,t)208Bi*で

鳴 の 陽 子 崩 壊,208Bi*→207Pb+pの

共 鳴 の微 視 的 構 造 の 解 明 に有 用 な デ ー タ を得 た.ま

差 数%)を

→n+11Bの

ー ロ ン分 解 の 断 面 積 か ら決 定 す る な ど の 成 果 を挙 げ た.

析 器 に よ る散 乱 角0° のt検

ら,太

布 の 研 究 や10He

環 の 点 火 に 重 要 な 反 応13N(p,γ)14Oの

リ ン グ ・サ イ ク ロ トロ ンに よ る実 験 は1992年

分 析 器 に よ る 研 究 で 藤 原 ら は,荷 Gamow-Teller共

よ って高効 率 で生

ー ム に よ る天 体 核 反 応 の 研 究 で は,

り重 い 元 素 合 成 に 重 要 な 反 応,8Li+α

た は 恒 星 中 の ホ ッ トCNO循

至 る重 イ オ ン

との 競 合 の 下 に 進 め ら れ,核

成 さ れ る.不 安 定 核 領 域 の 核 反 応 の 研 究 で は,中 性 子 過 剰 核 のn分

接 測 定,ま

転 移検

重 イオ ン同士 の 衝 突

近 を精 密 測 定 し,電

β崩 壊 ス ペ ク トル の 最 大 値(〓

子 ニ ュ ー ト リ ノνe質 量 の 直 接 測 定 に よ る 上 限 値

mν<13eV/c2(95%C.L.)を

得 た33).実 験 で は 線 源(脂

肪 酸 の二 重 分 子 層)の

エ ネ ル ギ ー 校 正 と に 特 別 の 注 意 が 払 わ れ,LASL(米)の

調整 と

値(mν<9.3eV/c2,1991

年)と 並 ぶ 最 低 限 界 値 が 得 ら れ た.阪 大 の 江 尻 グ ル ー プ は 二 重 ベ ー タ(β β)崩 壊, 100Moのν を伴 う崩 壊(2ν ββ)の β線 スペ ク トル の 直 接 測 定 に 初 め て 成 功 し ,半 減 値T2ν1/2=1.3+0.3-0.2・109年 を得 た34).実 験 は ν放 射 な し の 崩 壊(0ν 存)の

ββ;レ プ ト ン 数 非 保

検 出 をめ ざ して 低 バ ッ ク グ ラ ウ ン ド計 数 で 高 感 度 の βγ検 出 器ELEGANT

を開 発 し,神 岡 の 地 下1,000mで

測 定 され た.(0ν ββ)は 検 出 さ れ な か っ た が,そ

半 減 期 の 上 限 値T0ν1/2>7・1021年 を 得 た.こ

れ は ν質 量 の 上 限 値 ∼6eV/c2に

V の

対 応 し,

よ り一 層 の 精 度 向 上 が 計 られ て い る.   KEKの

パ ル ス 中 性 子 源 に よ るeV領

(n,γ)反 応 のp波(l=1)共

域 の偏 極n共

を 再 確 認 した35).こ の 顕 著 な 効 果 は,1983年 の 特 性(高

準 位 密 度 で のs-,p-波

 以 上,原

田 らは139La

大 きい パ リ テ ィ 非 保 存 効 果

にDubna(ロ)で

共 鳴 の 混 合 とl=1遠

に よ る106倍 増 幅 の 結 果 と さ れ て い る.こ な 対 象 と して,そ

鳴 散 乱 の 実 験 で,増

鳴,En=0.743eVで10%と

発 見 さ れ た が,共

鳴

心 力 障 壁 に よ る 狭 い 共 鳴 幅)

の 共 鳴 は 時 間 反 転T非

保 存 の検 証 に有望

の 実 験 計 画 が 進 め ら れ て い る.

子 核 実 験 の 発 展 を追 っ て き た が,特

に近時 は世 界的 に高水 準 の研究 で 多 く

の 成 果 が 挙 げ ら れ て きた こ と に 意 を強 くす る.ま 域 の 電 子 及 び 光 子 に よ る研 究,RIフ

た 次 期 計 画 も(図2参

照),GeV領

ァ ク ト リ,そ の 他 の 魅 力 あ る 計 画 が 進 行 し,そ

れ らか ら の 展 開 も大 い に 期 待 さ れ る.  本 稿 の た め,各

地 の 多 くの 方 々 か ら 資 料 を送 付 し て い た だ い た が,十

くせ な か っ た こ とは 諒 と さ れ た い.な す ぐれ た 研 究 が な さ れ た が,紙

お 境 界 領 域 の 研 究 で は,p-He原

分 そ の 意 を尽 子の発見など

数 の 制 限 の た め 凡 て 割 愛 し た.

 追

記 

年6月

に ま とめ た も の で あ っ た.こ

以 上 は 物 理 学 会 誌 の 特 集 記 事,"50年

を か え りみ る"の 一 つ と して1995

こ で は そ の 後 の 展 開 につ い て筆 者 の 知 る と こ ろ を

要 約 して お こ う.  阪 大RCNPサ

イ ク ロ トロ ン に よ る研 究 で は,東

定 装 置 を 用 い て90Zr(p,n)90Nb反

性 子 飛行 時 間 測

応 の微 分 断 面積 の前 方角 度 分 布 とス ピン反 転確 率

SNNと

を 観 測 し,10数

題"に

一 つ の 決 着 を与 え た36).測 定 は,入

エ ネ ル ギ ー 数10MeVに

大 の 酒 井 らは,中

年 来 懸 案 の"Gamow-Teller(G-T)型

巨大共 鳴 の強 度 欠 損 問

射 陽 子295MeVを

わ た っ て 行 わ れ た.そ

用 い て,生

の 解 析 か らG-T遷

成 核 の励 起

移 強 度 は 共 鳴 線9

MeV付

近 に 集 中 し た 強 度 の 外 に 高 い 励 起 エ ネ ル ギ ー に わ た っ て 分 布 し,20∼50

MeVの

領 域 で は 配 位 混 合 の 効 果 に よ る 理 論 的 予 測 と 良 い 一 致 を見 た.ま

の 和 則 値 と実 験 値 との 比 較 か ら,G-T励 て か な り弱 い こ と を示 唆 した.

起 のΔ-h励

た遷 移 強 度

起 との結合 が従 来 の 予測 に比 し

  理 化 学 研 究 所 の サ イ ク ロ トロ ンSSCで か ら離 れ たnま

た はp崩

は,軽

核 か ら 中 重 核 領 域 へ 向 け て,安

定核

壊 極 限 の ド リ ップ ラ イ ン に 至 る.不 安 定 核 の 研 究 が 進 展 し,

安 定 核 領 域 で 知 られ て い る魔 法 数 と は 異 な る不 安 定 核 領 域 で の 新 し い魔 法 数 が 見 出 さ れ た37).nま し,核

た はpが

魔 法 数 の核 で は 結 合 エ ネ ル ギー が 近 傍 の 核 に く らべ て 極 大 を 示

内 核 子 軌 道 の 閉 殻 構 造 を指 示 して い る.

 π 中 間 子 原 子 の 深 い 束 縛 状 態 の 発 見 が あ っ た.π-原 作 用 の 知 識 を あ た え る.と の 深 い 束 縛 状 態 へ のX線

子 のX線

分 光 は π と核 の 相 互

こ ろ が 軽 核 以 外 で は 基 底 状 態 と そ の 近 傍 の1sや2pな は 観 測 で き な か っ た.そ

軌 道 が 核 内 に 侵 入 し 強 い相 互 作 用 に よ っ て核 に 吸 収 され て し ま うた め,観 な い もの と さ れ て き た.と

こ ろ が,土

岐 と山 崎 がX線

た 現 象 論 的 相 互 作 用 を用 い て 予 測 し38),π--Pb原

子 で も基 底 状 態 に 至 る準 位 幅 は 準 位

々 の 反 応 に つ い て の 試行 の 末,ド

ク ロ トロ ンSISと

核 破 砕 片 分 析 器FRSを

測 にかか ら

分 光 や π-核 散 乱 か ら決 め ら れ

間 隔 よ り狭 く,離 散 準位 と して 観 測 で き る は ず で あ る こ と を 示 し た.こ 位 の 探 索 は,種

ど

こ で こ れ らの 深 い 束 縛 状 態 は,π-

イ ツGSI研

の深 い束縛準

究 所 の 重 イ オ ン ・シ ン

用 い た208Pb(d,3He)反

応 のQ値

スペ ク ト

ル の 測 定 で 初 め て 達 成 され た39).こ れ は 新 し い核 分 光 の 始 ま りで あ り,核 基 底 状 態 か ら140MeVも

高 い所 に 幅 の 狭 い 新 種 の 共 鳴 準 位(G-T型)が

存 在 す る こ との 発 見 で

あ っ た.  ハ イ パ ー 核 の 研 究 で は ,Λ ハ イ パ ー 核 は 多 くの 核 で観 測 さ れ,寿 い .一 方,Σ

ハ イ パ ー 核 は 多 くの 探 索 実 験 の 結 果,た

た40).KEK-PSに

よ る ハ イ パ ー 核 の 研 究 で は,東

子 分 析 器SKSと,14個 Hyperballと

のGe半

命 も∼10-7sと

長

だ 一 例4ΣHeの 存 在 が 確 定 さ れ

北 大 の 田 村 らは,超

伝 導 磁 石K粒

導 体 検 出 器 で 構 成 さ れ た 大 立 体 角γ 線 検 出 器

を組 み 合 わ せ,7Li(π+,K+)7ΛLi反

応 の生 成 核 よ りの γ線 の 精 密 測 定 に

初 め て 成 功 し,ハ イパ ー 核 分 光 学 の 進 展 に 重 要 な 一 歩 を も た ら し た41).測 定 さ れ た 7 ΛLi基 底 状 態 の ス ピ ン2重 項 の 分 岐 値 はΛN相 互 作 用 の ス ピ ン ・ス ピ ン項 の 選 定 に 決 定 的 に 重 要 で あ っ た.  高 エ ネ ル ギ ー 重 イ オ ン 衝 突 実 験 は,1986年,欧 (格 子 当 た り200GeV)の GeVの BNLに

お い て,100A

が 稼 動 し,実 fm3程

重 イ オ ン ビー ム が,ま

重 イ オ ン ビ ー ム が 加 速 さ れ,新 GeV+100A

州 のCERNに た 米 国 のBNL研

GeVの

ら に,2000年

には

超 高 エ ネ ル ギ ー 重 イ オ ン衝 突 器(RHIC)

験 が 始 ま っ た42,43).超 高 エ ネ ル ギー の 重 イ オ ン 間 の 衝 突 で は,数100

度 と核 子 サ イ ズ で は 大 き な 容 積 が1012K以

ォー ク が 開 放 され た 相"に

上 の 高 温 状 態 に な り,そ

転 移 し,ク

が あ た か も ス ー プ 状 に な る も の と考 え ら れ,"ク (QGP)"と

GeV

究 所 に お い て15A

た な 時 代 が 始 ま っ た.さ

個 もの ク ォー ク ・反 ク ォー クが 出 現 す る と考 え ら れ て い る.こ 状 態 で は"ク

お い て200A

呼 ば れ る.こ

こ に は104

の高エ ネル ギー密 度の

ォー ク ・反 クォ ー クや グ ル ー オ ン ォ ー ク ・グ ル ー オ ン ・プ ラ ズ マ

の 相 転 移 は 超 高 速 計 算 機 を用 い た 格 子 ゲ ー ジ 理 論 に 基 づ く

計 算 で も 予 測 さ れ て い る.こ RHICの

測 定 器PHENIXに

の 新 し いQGP相

デ ー タ は,CERNのNA50グ る.衝

の 検 出 を 目指 して,日

参 加 し実 験 を進 め て い る.最

ル ー プ に よ るJ/Ψ 粒 子 収 量 の 減 少 に 関 す る も の で あ

突 の 初 期 に は 発 生 可 能 なJ/Ψ 粒 子 もQGP中

落 とす と 溶 解 消 失 す る よ うに,そ CERNで

本 グル ー プ は

近 も っ と も注 目 さ れ て い る

で,ち

ょ う ど熱 い 油 に〓 の 小 塊 を

の 発 生 が 抑 制 さ れ る と理 論 的 に予 言 さ れ て い た44).

の 測 定 は こ の よ う な 現 象 を示 唆 し45),今 後 のRHICに

お け る よ り詳細 な測

定 に 期 待 が か け ら れ て い る.  次 期 計 画 に 関 して は,理 発 足 し た.こ MeV,ウ

化 学 研 究 所 のRIビ

の 計 画 は2つ

ー ム ・フ ァ ク ト リー が1998年

度か ら

の カ ス ケ ー ド ・サ イ ク ロ ト ロ ン に よ り軽 核 で は400A

ラ ン に い た る 重 核 で は150∼200A

MeVま

で 加 速 で き,ま

た 多 目的実 験 用

の 蓄 積 リ ン グ も設 置 さ れ る計 画 で あ る46).元 東 京 大 学 附 置 原 子 核 研 究 所 以 来 の 計 画 で あ っ た 大 型 ハ ドロ ン計 画 は47,48),高エ ネ ル ギ ー 加 速 器 研 究 機 構(高 原 子 力 研 究 所(原

研)の

共 同 企 画 と して,2001年

加 速 器 計 画 は,大

強 度 陽 子(∼10μA)を

加 速 で き る50GeVシ

前 段 の 早 い 繰 り返 し(25Hz)の3GeVシ 置 と す る.元

来 は,素

ハ ドロ ン計 画(高 画(原

研)と

ン ク ロ トロ ン(加

粒 子 ・原 子 核 物 理 学,並

エ ネ 機 構)と,中

が 提 案 さ れ て い た.こ

ン ク ロ トロ ン と そ の 速 電 流0.3mA)を

主装

び に 物 質 科 学 の 研 究 を行 う た め の大 型

れ ら の 計 画 は 共 に そ れ ぞ れ の エ ネ ル ギー 領 域 で 大 れ ら を一 本 化 し最 先 端 の 一 連 の 陽 子 加

速 器 施 設 を建 設 す る こ とに 両 機 関 で合 意 し推 進 され て き た.な 研 究 所 は 高 エ ネ ル ギ ー 研 究 所 と統 合 さ れ て,1998年

れ,1946年

日本

の 大 強度 陽子

性 子 ビ ー ム 利 用 に 主 眼 を 置 い た 中性 子 科 学 研 究 計

強 度 ビー ム を 得 る こ と を 目指 して い るの で,こ

が 発 足 し た49).(筆 者=す

エ ネ 機 構)と

度 か ら 発 足 し た.こ

お この 間,東

大原 子核

に 高 エ ネ ル ギー 加 速 器 研 究 機 構

ぎ も と ・け ん ぞ う,大 阪 大 学 ・東 京 大 学 名 誉 教 授.1923年

生ま

大 阪大 学 理 学 部卒 業)

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田

本 物 理 学 会 誌53(1998)274.

41)  H.Tamura,et 42)  浜 垣 秀 樹,早

44)  T.Matsui 徹,三

融:日

al.:Phys.Rev.Lett.84(2000)5963. 野 龍 五:日

43)  永 宮 正 治:パ

45)  杉 立

256(1991)105.

本 物 理 学 会 誌54(1999)961.

リ テ ィ1(1986)No.1 and

p.18;15(2000)No.1

H.Satz:Phys.Lett.B

明 康 郎:日

178(1986)416.

本 物 理 学 会 誌55(2000)868.

46)  I.Tanihata:J.Phys.G:Nucl.Part.Phys.24(1998)1311. 47)  永 宮 正 治:日

本 物 理 学 会 誌52(1997)154.

48)  池 田 宏 信,永

嶺 謙 忠,野

49)  木 村 嘉 孝:日

本 物 理 学 会 誌51(1996)887.

村

亨:日

初 出:日 本 物 理 学 会 誌51(1996)245-252.

本 物 理 学 会 誌52(1996)430.

p.31,

&

No.12

p.102.

20. 

原子核分光 学 の展開 ― 私 の 来 た道 ―

森

永

晴

彦

20.1  ひ と りで 考 え て い た 頃   核 分 光 学 の,私 (1945年10月

に と っ て の 原 点 は 多 分,終

∼1946年7月

頃 ま で)に

戦 直 後,大

に あ っ た.先 生 の 講 義 は 装 置 の こ とが 多 く,し か も,ど よ う な 「不 純 」 な話 が 多 くて,つ

学 卒 業 ま で あ と一 年 の 間

聞 い た 嵯 峨 根 先 生 の 講 義 「放 射 能 作 学 」 の 中

ま ら な く,殆

っ ち の 方 が 安 上 が りだ とい う

ど全 部 忘 れ て し ま っ た が,一

つ だ け,

私 が そ の 後 不 純 な こ と をや ら さ れ て い る 間 を 通 して 頭 に 残 っ て い た の は,「 α線 や γ 線 が 線 ス ペ ク トル を もっ て い る こ とか ら して,核 こ と は期 待 さ れ る が,原

に も原 子 や 分 子 の よ うな 構 造 が あ る

子 や 分 子 を 結 び つ け て い るCoulomb力

に 比 べ て,核

の 中の

陽 子 と 中 性 子 を結 び つ け て い る 核 力 は ず っ と複 雑 で,し か も そ の 精 し い性 質 は 未 だ わ か っ て い な いか ら,α 線 や γ線 の エ ネ ル ギ ー ス ペ ク トル か ら得 られ る核 の 励 起 準 位 の ス ペ ク トル が わ か っ て も,そ れ を解 釈 す る こ とは 困 難 で あ ろ う」 と い う 一 節 で あ っ た.因

み に,そ

れ を解 明 して そ れ か ら核 力 を知 る こ とが で きれ ば … … とい うの は,一

つ の 大 きな 夢 で,ま

た核 力 を知 る とい うこ と は聖 な る 物 理 屋 の使 命 で あ る と思 っ て い

る 人 に 会 う こ とは 少 な くな か っ た.   私 は,そ

れ か ら 嵯 峨 根 研 に 入 っ た.仕 事 は,日

本 の原子 核研 究の ため に次世 代 の加

速 器 の 可 能 性 を勉 強 す る こ と だ っ た の で,そ の 頃 出 て き た シ ン ク ロ トロ ン 原 理 や,L. W.

Alvarezに

さ っ た り,新

よ る リニ ア ッ ク な どす べ て の 加 速 器 の 文 献 を わ くわ く しな が ら読 み あ し い加 速 器 の ア イ デ ィ ア の モ デ ル・ テ ス トな ど して い た の で,核

身 の 方 は わ か らず,眠

た いH.

A. Betheの

物理 自

赤 本 輪 講 ぐ ら い の 付 き合 い しか な か っ た.

 原 子 核 の研 究 室 の そ も そ もの 目的 で あ る原 子 核 研 究 を,本 場 の 好 条 件 で 自分 でや る チ ャ ン ス に め ぐ ま れ た の は,1951年

に ア メ リカIowa州

る留 学 生 と し て 行 っ た と き だ っ た.嵯 わ れ て い た が,ど

立 大 学 にGARIOA基

峨 根 先 生 は も う古 巣 のBerkeleyに

う も私 が こ ん な と こ ろ に行 く こ と に な っ た の は,少

に 先 生 の 影 響 が あ っ た ら し く,い

う の だ っ た.と

初 の1年

ら い で,16人

の頃 の言

クニ ッ ク で 勝 負 し ろ 」 と い

ク ニ ッ ク で 勝 負 す る に は ど う し て も現 場 に 出 ざ る を得 な

こ ろ が シ ン ク ロ ト ロ ン の 実 験 室 に 行 っ て も,わ

グ ・オ ン"ぐ で,最

こ ろ が,テ

行 って しま

な く と も 間接 的

ろ い ろ と私 の こ と を 心 配 し て下 さ っ た.そ

葉 で よ く覚 え て い る の は,「 ア イ デ ィ ア で 勝 負 す る か,テ

い.と

金に よ

か る 言 葉 は"ビ

ー ム ・カ ミ ン

に 一 人 で 選 ば れ た私 の 英 語 が 全 く通 じな い,と

は 毎 日深 夜 ま で,Chicago大

い うわ け

学 で ミュ ー 中 間 子 に あ て た 原 子 核 乾 板 と

に らめ っ こ を して い た.見 の 中,約2パ

た もの は2万3千

ー セ ン トの場 合 に 何 か 起 こ っ て い る.1個

リ コ イ ル が つ い て い る と き,α 粒 子,そ を,あ

個 の 中 間 子 が 止 っ た ポ イ ン トで あ る.そ 陽 子 が 出 て い る場 合,そ

の ほ か 小 さ な ス タ ー 等,こ

る い は そ の 統 計 を ど う解 釈 す るか は,ま

れに

れ らの 一 つ 一 つ

さ に 楽 し み の 宝 庫 で,私

の核 物理 の研

究 の 出発 点 だ っ た.   2年 目か ら は,シ

ン ク ロ トロ ンで 働 く こ と に な っ た.速

て は との 提 案 もあ っ た が,一

い エ レ ク トロ ニ ク ス をや っ

つ に は 前 と 同 じ よ う な 意 味 で 自信 が な か っ た こ と と,シ

ン ク ロ トロ ンで は ま と も な 提 案 さ え で き れ ば 好 き な こ と をや らせ て も ら う可 能 性 が あ っ た か らだ った.し

か し,二 年 間 い た シ ン クロ トロ ン で は私 の 提 案(三

どれ も う ま くい か な か っ た.今 っ た か ら だ.た 3n)反

と え ば ア ル ミニ ウ ム を70ミ

応 を用 い て24Alを

思 っ た.そ

リ オ ン ボ ル トのX線

で 照 射 し て(γ,

の 崩 壊 か ら24Mgの

構 造 を調 べ よ う と

作 り(馬 鹿 な 話),そ

の 一 つ の 訳 は,当

つ ∼ 四 つ)は

か ら考 え る と,こ れ は 私 が 全 く核 物 理 に 関 して 未 熟 だ

時 ま だ 殻 模 型 は ま だ 私 に は よ くわ か ら ず,Weisskopf

の 教 科 書 に 出 て い る α模 型 で こ れ を オ ク タヘ ドロ ン と して う ま く行 か な い か 調 べ て み た か っ た か ら だ っ た.こ

れ は全 然 う ま く行 か な か っ た が,そ

と調 べ て い く う ち に,8Beで

は 同 じだ が,13C以

の 近 所 の 原 子 核 をず っ

降 ク ロ ー ズ ・パ ッ ク ドの 代 りに 線 形

に な る可 能 性 が あ る の で は な いか と考 え は じめ て,紆

余 曲 折 の 末,線

指 摘 し た と こ ろ,当

Reviewsが

時 は 極 め て 厳 しか っ たPhysical

形核 の可 能性 を

掲 載 して くれ た.お

か げ で α模 型 と い う もの を だ い た い 体 得 す る こ とが で きた.  も う一 つ,こ (今 は7.5×105年

の 頃 探 して 随分 や っ た の に 見 つ か ら な か っ た核 は,26Alの と知 られ て い る)の

ア イ ソ マ ー で あ っ た.当

長 い半減期

時 の競 争 に は 負 け た

が,お

か げ で鏡 像 核 とか ア イ ソ ス ピ ン が 核 スペ ク トル に 与 え る影 響 が よ くわ か って き

た.こ

の こ ろ書 い た(γ,p)反

選 択 則 で 説 明 し た 説 は,は  3年 間 のIowaの,牧

応の 断面積 が 異常 に大 き くな るこ とをア イソス ピンの じめ て の,そ

に,Indiana州Purdue大

学 の 核 グ ル ー プ に 移 っ て1年

小 型 の サ イ ク ロ トロ ンが あ っ た.ス た が,理

論 のPeaslee教

ま た とな い 師 で あ っ た.こ

の 短 い 間 に10程 の 他,ア

で あ る こ と を 予 想 して,ま

た 他,50Sc,40Cl,74Gaと し た.な

イ ス のETH出

お,私

半 仕 事 を した.こ

身 のBleuler教

授 と共 に 良 く私 の 考 え を 聞 い て くれ,か

引 用 さ れ た もの を 書 き上 げ た.そ 期 が0.6秒

の 選 択 則 の 動 的 範 疇 に な っ た.

歌 的 だ が 物 理 の 仕 事 で は 何 も殆 ど 不 成 功 に 終 っ た 生 活 の 後

の 論 文,し

授 は その 主任 だ っ つ 指 導 して くれ た,

か も い くつ か は あ と で 何 度 も

イ ソ ス ピ ン の 知 識 に 基 づ い て42Scの

さ に,そ

半減

れ と全 く同 じ値 を観 測 す る の に 成 功 し

い う三 つ の ア イ ソ トー プ も見 つ け て,大

が うれ し く思 っ て い る こ と は,こ

の 研 究 者 に よ り追 試 され て も,は

こに は古 い

体 そ の 崩 壊 を決 定

れ ら の 半 減 期 の 値 が,そ

の 後,多

く

じめ 私 の きめ た値 と殆 ど違 っ て い な い こ とで あ る.

こ の 頃 ま で の 論 文 は約 半 数 が 個 人 名 で,残

りは す べ て 二 人 の 連 名 の もの で,重 要 な 間

違 い は 未 だ 見 つ か っ て い な い.

20.2  核 分 光 学 の フ ロ ン テ ィア ヘ   Purdue大 あ っ た.そ

学 に い る 間 は 仕 事 の 方 も 一 気 に進 ん だ が,勉 れ は,同

じ州 の 文 科 系 の 方,Indiana大

れ と の 合 同 ゼ ミナ ー ル が 両 校 で交 替 で行 わ れ,そ

強 の 方 も大 変 面 白 い 契 機 が

学 の物 理 教 室 とわ れ わ れ の 方 の そ こで,そ

の 当 時,花

上 っ た 六 人 ほ どの 若 手 理 論 家 に接 す る機 会 が あ っ た こ とだ っ た.そ ぐ数 ヶ月 前Columbia大

の 内 の 一 人 は,す

学 で,当 時 日本 か ら流 出 し て 居 られ た 湯 川 秀 樹 教 授 の と こ ろ

で 博 士 号 を取 り就 職 して き た ば か りのCarl ろ で や ら さ れ た テー マ(多 か し か っ た の で,今

火 の よ うに盛 り

Levinson博

士 で,私

には湯 川先生 の とこ

分 非 局 所 場 理 論 の こ と だ ろ う)は あ ま り に も抽 象 的 で む ず

度 は も っ と実 験 に近 い 話 を や りた い の だ と言 っ て い た.彼

合 同 ゼ ミナ ー ル で 話 した の は,次   実 験 デ ー タ の 集 積 に よ り,い

ま多 くの 核 の 低 い励 起 状 態 に殻 モ デ ル に よ る状 態 の ア

サ イ ン メ ン トが で き る よ う に な っ た.一

つ の 実 例 と し て,41Caは

ダ ブ ル ・マ ジ ッ ク

の コ ア に 一 つ の 中 性 子 が つ い た ア ル カ リ原 子 の よ う な も の な の で,41Caの 励 起 状 態 はj-j結

が その

の よ う な も の で あ っ た.

合 の 殻 模 型 の1f7/2,2p3/2,1f5/2,2p1/2,…

下 の方 の

…と考 え る こ とが で き る.

そ れ で こ れ ら の エ ネ ル ギ ー か ら,中 性 子 に 対 す る コア の 一 体 ポ テ ン シ ャ ル が ス ピ ン 軌 道 力 ま で 入 れ て 出せ る.次

に42Caの

低 い 状 態 は 下 か ら順 にf27/2(n)か ら で き る0-2-4

-6の 状 態 と仮 定 で き る.こ れ か ら核 内 の 中 性 子 間 の 力 を 出 す.す

る と,あ

りそ う も

な い三 体 力 が な い と仮 定 す れ ば,上 記 の パ ラ メ タ ー の み か らf37/2(n)だ と考 え ら れ る 43Caの 低 い 状 態 が 計 算 で き る .そ れ で や っ て み た と こ ろ,実 験 と き わ め て 正 確 に 一 致 した と い うの だ っ た.こ 核 ス ペ ク トル が,少

の よ うに して,嵯

峨 根 先 生 の 講 義 で は考 え も及 ば な か っ た

な く と も現 象 論 的 に は解 釈 が さ れ 得 る 糸 口 が 見 つ か っ た の で あ

る.  Indiana大 学 は そ もそ も原 子 核 分 光 学 とい う言 葉 を は じめ たMitchel教 授 が 居 り, 43Caの 実 験 的 な ス ペ ク トル も こ こ で 決 定 さ れ た も の だ っ た .と こ ろ が,Levinsonの 理 論 が 出 て1年

た っ た か た た な い 間 に,こ

の 実 験 は 間 違 い だ っ た こ とが わ か り,核 物

理 学 者 の 短 い 成 功 の 夢 は 消 え 去 っ た.  こ の 一 事 件 は 私 の と こ ろ に も 波 及 し て き た.と 50Scの 崩 壊 型 式 の 中 に 見 出 さ れ た50Tiの 42Caの スペ ク トル と異 な っ て い た こ とで る50Tiの

,か

,な ぜ1f27/2(n)で

ス ペ ク トル と こ ん な に 違 うの か,い

ち が っ て い け な い と は 断 言 で き な い とか,わ も あ っ て50Scに

い う の は,前

ス ペ ク トル が

な りLevinsonの

使 った

あ る42Caが1f27/2(p)で

あ

ろ い ろ な 理 論 家 に き い て ま わ っ た が, か ら な い とか 言 う答 が 大 部 だ っ た.そ

つ い て は 内 部 研 究 報 告 だ け に し て お い た.だ

大 学 を 去 っ て ス ゥ ェ ー デ ンのLundに

記 の 新 し く見 つ け た

向 う途 中New

Yorkで

れ

が 一 年 半 後 にPurdue お会 い した呉健 雄女 史

が,も

しや42Caの

 1956年

ス ペ ク トル に 間 違 い で も … … と暗 示 的 な こ と を言 わ れ た.

の 初 め か ら1年

半,前

にIowa大

ー デ ン のJohanssonがLund大 こ は,Copenhagenに て,世

近 く,金 曜 日の コ ロ キ ウ ム は 未 だ い つ もNiels

界 中 の 第一 線 で 仕 事 を し た 人 達 が 話 しに 来 て,私

ま だ 仕 事 を し た ば か りのNilssonと 郎,亀

学 の シ ン ク ロ トロ ン で 一 緒 に い た ス ウ ェ

学 に 席 を つ く っ て く れ て 大 変 有 益 な 時 を 過 し た .こ

淵

迪,江

夏

べ っ て い っ た.そ っ た が,大

一 緒 に 聞 き に 行 っ た.日

弘 氏 が 来 て お ら れ,大

ん な お か げ で,ま

変 勉 強 を し た.特

司会 し

本 か ら は 当 時,田

村太

抵 の と き は 田村 さ ん と最 終 の船 ま で し ゃ

た,Iowaの

にNilssonモ

Bohrが

は い つ も一 時 間 の船 旅 で 当 時

時 の よ う に 論 文 は ひ とつ もで き なか

デ ル を 十 分 に 理 解 で きた の は 後 日 の た め 非

常 に 役 に 立 っ た.  1957年

秋,木

村 一 治 教 授 の 招 き で 東 北 大 学 に 助 教 授 の ポ ス ト を得 た と き,日 本 の

核 物 理 学 は 将 に ス ター トの 用 意 が で き て い た.仙 を あ げ て 手 作 り して い た25MeVの

台 で は 木 村,北

垣 の グループ が総力

ベ ー タ トロ ン が 殆 ど 完 成,ま

た,東 大 核 研 の 新

し い サ イ ク ロ トン も運 転 が 近 く,東 海 村 の 原 研 の1号 炉 に よ る研 究 も殆 ど始 ま って い た.そ

れ で 最 初 に 手 を つ け た 実 験 は,そ

直 し,前 記 のPurdue以 こ とだ っ た.木

の1号

炉 で42Kを

作 り,そ の 崩 壊 形 式 を 調 べ

来 や り た い と思 っ て い た42Caの

村 研 の優 秀 な 若 い 人 達 の 助 力 を得 て,数

準位 構 造 を調 べ 直 してみ る 回 の 東 海 村 行 の 後 に,や

呉 女 史 が 言 っ た よ う に 前 の 第 二 励 起 状 態 の ス ピ ン の 値 が 間 違 い で,こ 1f27/2(n)か れ た.そ

ら く る4+で

の 間 約2年

は な く,所 謂 イ ン トル ー ダ ーO+で

の状態 は

あ る こ とが 一 意 的 に 示 さ

間考 え て い た 問 題 が ホー ム ・グ ラ ウ ン ドで解 決 さ れ た の は 大 変 意

義 あ る こ とだ っ た.50Scの と き,そ

はり

方 は 後1962年Amsterdamか

こ の 小 さ な機 械 でPurdue時

ら1週

間Napoliに

代 の 追 試 を行 な い1f27/2(p)の

認 し,そ れ が 新 し い 仙 台 で の1f27/2(n)と

行 った

ス ペ ク トル を確

酷 似 して い る と い う殻 模 型 と して は 満 足 す

べ き結 果 が 得 ら れ た.  こ う い う結 果 が 出 る と 当 然 考 え て み た い こ と は,41Caの 模 型 に よ る ア サ イ ン メ ン トも大 丈 夫 か とい う こ と だ.こ 直 す 機 会 は 当 時 私 に は な か っ た の で,当 て み る こ と しか で き な か っ た.そ は,中

て 複 合 核 が で き,そ

時 は,実

の 核 に つ い て は,実

験 をや り

時 知 られ て い た す べ て の 核 デ ー タ を 考 え 直 し れ

ま まで 考 え られ て い た よ うな 統 計 的 な も の とは

は 今 で も,中 性 子 捕 獲 は,ま

ず 核 が 中 性 子 を捕 獲 し

れ が ガ ン マ 崩 壊 す る と い う二 段 階 の 過 程 と考 え られ て い た(る).

そ うだ とガ ンマ ・ス ペ ク トル は もっ と も っ と複 雑 な は ず な の に,最 部 分 が た っ た 二 つ の 状 態 に しか いか な い.そ 状 態 と,Levinsonが2p1/2と な の で,む

殻

う す る と一 つ の 面 白 い 点 が 浮 か び 上 っ て きた.そ

性 子 捕 獲 に 伴 うガ ン マ 線 が,い

全 く違 う こ とだ っ た.当

低 い 状 態 のLevinsonの

し た2.5MeVの

れ はLevinsonも2p3/2と

初 の ガ ンマ 線 は 大 し た2MeVの

も の よ りは る か に 高 い4MeVの

し ろ 中 性 子 捕 獲 が 複 合 核 を経 な い 直 接 過 程 で2p状

状態

態 のペ ア が捕獲 に関与

して い るの で は な い か と勘 ぐる よ う に な っ て き た .そ れ で 若 い理 論 家 に頼 み,当

時,

原 子 力 研 に 入 っ た ば か り の ア ナ ロ グ計 算 機 を菊 池 正 士 所 長 の 御 厚 意 で 使 わ れ て い た だ い て 計 算 した とこ ろ ,計 算 値 は 捕 獲 断 面 積 とp状

態 へ の 比 を き わ め て よ く再 現 し た .

中性 子 捕 獲 の 直 接 過 程 に つ い て は殆 ど 同 時 に 米 国 と英 国 で別 の 観 点 か ら そ の 存 在 を提 唱 す る論 文 が 出 た.一

人 は 中 性 子 屋,一

人 は 直 接 過 程 屋 で,ち

なみ に私 はガ ンマ屋 と

い う こ とに な っ て い る.  こ の 頃,原

子 核 理 論 の 第 一 人 者 のWeisskopf教

授 が 来 日 され た .そ

の 頃わ れ われ

は ま だ 日常 生 活 は 貧 し く,教 授 は も ら っ た 滞 在 費 を寄 附 し て 行 か れ た の を 覚 え て い る.し か し学 会 の 方 は そ ろ そ ろ サ ポ ー ト も得 て 来 て,京 Weisskopfが て 下 さ っ た.私

も仙 台 か らの 旅 費 を い た だ い て,こ

を し に行 っ た.Weisskopf教 さ れ た 直 後,新 っ た の で,一 Fermiの

大 基 研 で 湯 川 秀 樹 所 長 が,

来 るか ら御 前 講 演 を し た い も の は 申 し込 む よ う に,と

の 中性 子 の 捕 獲 過 程 の 計 算 の 報 告

授 は 大 変 面 白 い とほ め て 下 さ り,「 実 は,中

し い 核 理 論 の 展 開 を 試 み たBetheは

直 接 過 程 で は 説 明 で きず,そ 教 え て 下 さ っ た.あ

ぐ直 後 に 出 た 一 連 の

に そ の 断 面 積 が しば しば と ん で も な く大 き くな る 現 象 が れ でNiels

と で 昔,教

Physicsの1936∼37年

性 子 が発 見

他 に ど う い う理 論 も考 え に くか

応 私 の 考 え た よ う な 直 接 過 程 を考 え た の だ が,す

中 性 子 捕 獲 の,特

い う檄 を とば し

Bohrの

複 合 核 理 論 が で き た の だ 」 と歴 史 を

科 書 に用 い たBetheの

に 出 た もの を集 め た も の)を

赤 本(Reviews

of

Modern

見 た と こ ろ,そ

の と お りの い き

 湯 川 さ ん が 直 接 司 会 さ れ た こ の 会 は 大 変 印 象 的 な もの だ っ た が,私

に とって特 に重

さ つ が は っ き り書 か れ て い た.

要 な 意 義 の あ る も の だ っ た.そ

れ は,そ

こ に 来 て 居 られ た 吉 沢康 和 氏 に よ る,銀

に α

粒 子 を あ て て で き る イ ン ジ ウ ム の 放 射 性 同位 元 素 の 基 底 状 態 とア イ ソ マ ー との 生 成 比 を α粒 子 の エ ネ ル ギ ー の 関 数 と して 測 る と,非 常 に 広 い エ ネ ル ギ ー 範 囲 で,そ

れ が1

程 度 か ら20ま

多分 そ

で リニ ア ー に変 る と い う 報 告 だ っ た.そ

れ で,ま

だ 着 席 中―

の 次 の 講 演 が 行 な わ れ て い る 間 に―

イ ン プ ッ トの角 運 動 量 が,そ

の二つ の異性 体 の

ス ピ ン の 平 均 値 よ り少 な い よ う な,い

わ ば 正 面 衝 突 に 近 い と き は 基 底 状 態 に な り,角

運 動 量 が 大 き い と き に は ア イ ソマ ー に な る とい う簡 単 な 仮 定 で計 算 して み た ら,吉 沢 氏 の デ ー タが 極 め て き れ い に 説 明 で き た.別 っ た が,い

ろ い ろ そ れ に つ い て考 え た り人 に 話 し て い る う ち に,大

が わ か っ て き た.と

い う の は,前

定 の エ ネ ル ギ ー,単

特 に 偶-偶 の 変 形 核 な ら ば そ の 回 転 状 態―

が,中

一 核 種 の タ ー ゲ ッ ト)の 下

続 領 域 の 複 合 核 反 応 の 際 に 出 て くる ガ ン マ 線 の 中 に,際

とい う こ とで あ る.こ

変重 要 な その意味

記 の 仮 定 が 使 え る こ とは 予 想 した もの の ,そ れ が 本

当 な ら ば 一 意 的 に あ る実 験 条 件(特 に,連

に 論 文 を書 くな ど とい う こ とは考 え なか

立 っ て イ ラ ス ト状 態―

を 経 るガ ンマ ・カ ス ケ ー ドが 見 え る,

の 基 本 的 ア イ デ ィア の 中 に は,そ

の他 案 外 知 られ て い な か っ た

性 子 捕 獲 を や っ て い た 人 達 が 出 して い た デ ー タ 「複 合 核 か ら 出 る ガ ンマ 線 の 数

は3乃

至5」

と い う こ と も 入 っ て い る.

 こ の ア イ デ ィ ア を や っ て み る 機 会 に あ りつ い た の は そ れ か ら約2年 damの

国 立 研 究 所 に お い て で あ っ た.物

制度 的 に と て もで き る は ず は な い し,既 た の で 申 し込 め な か っ た.当

時 は,こ

理 的 に は 東 大 核 研 で や れ る実 験 だ っ た が, に 私 の グ ル ー プ が や っ て い た 他 の 実 験 もあ っ

の 日本 唯 一 の 新 鋭 の 加 速 器 に は 使 用 申 込 が 多

く,一 度 や っ た方 は 数 ヶ 月御 遠 慮 下 さ い,と を 改 善 して ま た や る,と   Amsterdamに

い う よ うな 条 件 で は,や

出 のBleulerと

ンマ分光 学 の テー マ な ど

ス イ ス で 同 窓 だ っ た 所 長 のGugelot博

め て 私 の ア イ デ ィ ア を買 っ て くれ て,「 僕 が 手 伝 うか ら,や で,彼

の サ イ ク ロ トロ ン の 経 験 を十 分 に 生 か して,行

デ ィ スプ ロ シ ウ ム160の

っ て み よ う」 と い うこ と

っ て か ら二 月 ほ ど 後 に,す

れ は 大 変 な 喜 び で あ っ た.そ

の 第 一 の 理 由 は,そ

 そ の 後,バ

に 行 く 道 に 寄 っ たCopenhagenでAage シ ア)の

に こ の た め の 測 定 シ ス テ ム を作 っ て い き,全

在 の 間 に 合 計200時

間 の マ シ ン タ イ ム(た

イ ・ア ン ド ・エ ラ ー の で き る よ う に ア レ ン ジ で き た)を 用 い て,変 ス ピ ン状 態 が8乃

両 方 で な され

い う ニ ュ ー ス を 聞 い て い た か ら だ っ た.

ラ ッ ク ・セ ッ トを止 め,特

10ヶ 月Amsterdam滞

で,更

れ ま で 多 くの 人 か ら そ ん な

ら,似 た よ う な 試 み がBerkeley(米)とDubna(ロ

た が 不 成 功 だ っ た,と

でに

状 態 が 極 く簡 単 な バ ラ ッ ク ・セ ッ トの 実 験 で 見 え て

も の が 見 え る 筈 は な い と 言 わ れ た し,特 Bohrか

士が は じ

知 ら れ て い る 回 転 状 態 をつ な ぐガ ン マ 線 が6+−4+ま

に知 ら れ て い な か っ た8+−6+の き た.こ

って みて は条件

い う こ との 必 要 な 新 し い ジ ャ ン ル の 開 発 な ど で き な か っ た.

は 一 応 お 茶 を濁 す 程 度 の 普 通 の ベ ー タ,ガ

を考 え て い っ た が,前

後,Amster-

至10ま

で の 回 転 レベ ル,そ

だ し これ は トラ 形 核35に

つ いて

の 他 い くつ か の 準 変 形 核 や 振 動 核 の イ

ラ ス ト ・レベ ル を み つ け る こ とが で き た.

20.3  み ん な とー 緒 に   AmsterdamのGugelotと hagenで て,私

一 緒 に 実 験 の ー シ リー ズ の あ と 帰 国 の 途 中,Copen

こ の 話 を して い っ た.た

ま た ま幸 に 後 で よ くの び て い っ た 人達 が た く さ ん い

の 結 果 に 非 常 に 注 目 し た が,特

分 の1は

にMottelsonが

彼 に 演 壇 を と ら れ て し ま っ た.彼

大 い に興 奮 して,私

の 話 の 後3

は そ の こ ろ 回 転 レベ ル が ス ピ ン14∼16位

で 切 れ る とい う予 想 を して お り,こ れ は 集 団 運 動 模 型 の 基 礎 に 拘 わ る こ とな の で 何 と か 調 べ た い と思 っ た が,Amsterdamの

実 験 の 成 功 は この 可 能 性 を与 え た こ とに 特 に

重 点 を お い た.結 局 比 較 的 す ぐこ の 乱 れ(い holmの

わ ゆ るバ ッ ク ・ベ ンデ ィ ン グ)はStock

グ ル ー プ に よ り見 つ か り,そ の 後 こ の 問 題 は 長 く核 物 理 学 界 を 賑 わ し た.

実 験 的 に は,私

は ま だ シ ン チ レー シ ョ ン ・カ ウ ン ター を使 っ た の に,す

マ ニ ウ ム 検 出 器 が 出 て き て,こ 達 に よ り,こ の 分 野 ―

ぐそ の 後 ゲ ル

れ と急 速 に 進 ん だ 同 時 計 数 回 路 と コ ン ピ ュ ー タ ー の 発

実 験 的 に 言 え ば イ ン ・ビ ー ム ・ガ ン マ 線 分 光 学,多

少理 論的

に い う と高 ス ピ ン の 核 物 理 ―

は 世 界 中 を に ぎわ す こ とに な っ た.私

こ の分 野 を進 め る た め に 良 い 条 件 の と こ ろ に は い な か っ た が,む の60年

自身 は そ の 後,

し ろ楽 し ん だ の は こ

代 の 日本 の 核 物 理 の 盛 り上 りだ っ た.

 も ち ろ ん,こ

の盛 り上 りを 招 来 し た の は,終

の 先 生 方 や 先 輩 の 仕 事 の 結 実 で あ る.こ

戦 直 後 に再 建 の ため に 努 力 さ れ た我 々

れ ら の 努 力 に よ っ て,前

記 の1958年

本 で も,ホ ー ム ・グ ラ ウ ン ドで 原 子 核 物 理 が で き る よ う に な っ て き た.そ 手(私

達)が

で き た仕 事 は,理

論 か,外

国 に 行 っ て す る仕 事 だ っ た.そ

初 め 頃 に は 少 しず つ 日本 国 内 で も デ ー タ が 生 産 され は じめ,当 た の が 理 論 と実 験 との 接 触 で,こ 代(終

戦 の 年 ±2,3年

頃に 日

れ ま での若 れ で60年

然の こ と として起 こ っ

れ は そ れ ま で あ ま り なか っ た こ とで あ っ た .私

に 大 学 卒)で

の

の年

は ま だ理 論 家 は 主 に 素 粒 子 屋 で 直 接 実 験 とは 関

係 な く,実 験 家 は ま だ 余 り核 物 理 自身 は 専 念 で きず,こ

れ を可 能 に す る た め に働 い た

先 人 の 感 じ と似 て い る.  と こ ろ が60年

の 初 め 頃 か ら(前

最 初 の 一 つ だ っ た が)理 う に な っ た.こ

記 の 湯 川研 のWeisskopfを

囲 む 研 究 会 な どが そ の

論 実 験 合 同 の 原 子 核 の 研 究 会 と い うの が しば しば 行 わ れ る よ

れ は 主 に 東 大 核 研 が そ の 中心 と な り,そ の 中 で 私 が 特 に 多 くを学 ん だ

の は 坂 井 光 夫 氏 が 中 心 に な っ て 開 い た も の に 多 く,そ 通 の 言 葉 の 模 索 を し た.量 代 の 者 に と っ て,例

こで は よ く理 論 家 と実 験 家 が 共

子 力 学 の 講 義 を空 襲 の た め ま と もに 聞 け なか っ た 我 々 の 年

え ば 有 馬 朗 人 氏 の 話 は ま あ わ か っ た が,丸

森 寿夫氏 は大 変有 難 い

努 力 を して わ か る よ うに と話 し て 下 さ っ て も,梵 語 の 説教 で あ っ た.し や は り我 々 は 習 っ て い っ た の で あ る.し

か し今 思 う と,こ

か し,お 蔭 で

の こ ろ議 論 しあ っ た レベ ル

は 世 界 の 未 知 の 最 先 端 をい っ た もの だ っ た.  こ う い う盛 り上 が りか ら は 色 々 な線 が 出 て きた .も 含 め な が ら で あ る が,ま

ち ろ ん,そ

ず 私 の 近 くで 実 験 の 方 で は,核 研 の 坂 井 光 夫,山

よ る イ ン ビー ム 核 分 光 学 の 角 分 布 の 測 定 の 導 入 で あ る.私 が,角

の前の 先人 の仕事 も 崎敏 光 等 に

は大 変 い け な い こ とで あ る

分 布 とい うの は 嫌 い だ っ た の で,余

り興 味 が な か っ た.こ れ は 更 に 山崎 氏 に よ

り遅 延 ガ ン マ 線 の 場 合 に 押 し進 め られ,日

本 の 杉 本 健 三 氏 等 の 伝 統 と合 流 し て 核 分 光

学 の 一 ジ ャ ン ル と して 確 立 し核 内 中 間 子 の 問 題 を 解 く鍵 に まで 発 展 した.な 線 で は 核 モ ー メ ン トの 問 題 が,終

お,こ

の

戦 直 後 の 宮 沢 弘 成 氏 の モ ー メ ン トの 中 間 子 論 と,有

馬 ・堀 江 の 配 位 混 合 の 理 論 と相 俟 っ て 日本 の 核 物 理 の お は こに な っ て い た の で,重

要

な 貢 献 が い くつ か な され た.  イ ン ビー ム ・ガ ン マ 分 光 学 が 与 え た 厖 大 な 核 の(主

に)高

ス ピ ン状 態 の研 究 は,世

界 的 に核 構 造 論 研 究 界 を賑 わ した が,こ

こ で も 日本 で は 先 人 の 重 要 な 貢 献 を更 に 開 花

させ る一 流 の 理 論 家 達 が ま っ て い た.そ

れ は 朝 永 振 一 郎 先 生 が 戦 後 す ぐの 頃 に 考 え ら

れ た い わ ゆ る ボ ゾ ン展 開 で,故 藤 田純 一 氏 や 最 近 で は 丸 森 グル ー プ で 強 くそ の 理 論 的 基 礎 が お しす す め ら れ た.最

も 特 筆 す べ き こ と と し て,こ

れ を定 式 化 し た 有 馬-Ia-

chelloの 相 互 作 用 ボ ゾ ン ・モ デ ル はMayer-Jensenの

殻 模 型,Bohr-Mottelsonの

集

団 運 動 模 型 と な ら ん で 現 在 核 分 光 実 験 屋 が 知 っ て い な け れ ば な らな い 三 つ の 重 要 な モ デ ル の 一 つ と な っ て い る.  以 上 の 盛 り上 が りの 中 で,坂

井 さ ん は 「校 長 先 生 」 と呼 ば れ て い て,私

自任 して い た.そ

して,そ

よ り次 の 年 代(私

の 年 代 論 に よ れ ば6.25年

は副校長 を

こ の 先 生 達 で 本 当 に 盛 り上 が り を築 い て い っ た の は,我 若 い)で

あ る.ど

々

うせ 何 をや っ た っ て 食

え な い の だ か ら学 問 をや ろ う,就 職 の 世 話 を し な く て よけ れ ば い く らで も私 の ゼ ミに 来 な さ い,と

い う朝 永 振 一 郎 の 言 葉 に 導 か れ て き た 人達 で,有

馬 さ ん に き い た ら汽 車

弁 を買 っ て まず 蓋 の 裏 に つ い た ゴハ ン粒 を 食べ る年 代 だ そ うで あ る.  こ の 盛 り上 が りは も う去 っ て し ま っ た も の だ が,紙 て お く.(筆 者=も まれ,1946年

りなが ・は るひ こ,1968∼1991年

東 京 大 学理 学 部卒 業)

 初 出:日 本 物理 学 会 誌51(1996)795-798.

面 を い た だ い た の で書 き し る し

ミュ ンヘ ン工 科 大 学正 教 授.1922年

生

21. 

原子核構 造理論 の発展 と現在 ― 殻 模 型 を 中 心 と し て ― 有

  戦 後 よ り現 在 ま で50年

馬

朗

人

間 の 原 子 核 構 造 理 論 の 発 展 に お け る 日本 の 寄 与 に つ い て 述

べ る.そ の 際 殻 模 型 を用 い た研 究 に 主 な 焦 点 を当 て て 議 論 を 進 め て 行 く. 21.1 

黎

明

期

  21.1.1  原 子 核 の 基 本 的 性 質  原 子 核 の 基 本 的 構 成 粒 子 は 陽 子 と中 性 子 で あ る.今

日 で は核 子(陽

は更 に ク ォ ー ク か ち 成 立 して い る こ とが 明 ら か に な っ て き た.現 一つは い.こ

,ク

子 及 び 中 性 子)

在 の最 前 線 の 問題 の

ォ ー クか ら 原 子 核 が ど の よ う に 形 成 さ れ るか で あ る が,ま

だ その 途 は遠

の 小 論 で は 従 っ て 陽 子 と 中性 子 か ら原 子核 が 作 られ て い る と い う,古 典 的 描 像

を 中 心 に 話 を進 め る.一 つ の 原 子 核 で 陽 子 の 数 をZ,中 と呼 び,通

常 そ れ をAと

書 く.A=Z+Nで

性 子 の 数 をN,和

を質量 数

あ る.

 原 子 核 の 半 径 は

従 っ て 体 積VはAに な どか ら1.4×10-13cmと

比 例 し て い る.こ のr0は

初 期 に は α粒 子 の 散 乱 断 面 積 の 分 析

思 わ れ て い た が,1953年Rainwater達

の μ原子 の エ ネ ル

ギー の 測 定 や 電 子 散 乱 の 断 面 積 の 測 定 に よ っ て 現 在 の 値 に定 着 し た の で あ る.ま た 結 合 エネ ル ギー は

で あ る.こ

の 二 つ の 性 質 は 原 子 核 の 飽 和 性 と呼 ば れ る.

  飽 和 性 を示 す 巨 視 的 物 体 は 水 滴 で あ る.そ に よ っ て 提 案 さ れ,そ

こ で 原 子 核 の 液 滴 模 型 がN.

れ を用 い たWeizsacker-Betheの

は 現 在 で も第 一 次 近 似 と して よ く用 い ら れ て い る.原 て発 見 さ れ た が2),BohrとWheeler3)は

Bohrた

ち

質 量 公 式1)

子 核 の 分 裂 はHahn等

液 滴 模 型 に 基 づ い て,こ

に よっ

の 現 象 を理 論 的 に

解 明 した の で あ る.   21.1.2  原 子 核 の 魔 法 数 の 発 見   液 滴 模 型 に よ れ ば 原 子 核 の 性 質 は,ZやNに

な だ らか に依 存 す る だ け で あ る.と

こ ろが さ ま ざ ま な 原 子 核 の 存 在 量 や,核

反 応 の 断 面 積 はZやNに

か な り鋭 敏 に 左 右

さ れ る場 合 が あ る こ と が 判 っ て きた.特

に 特 定 の数 の と き 原 子 核 の安 定 性 が 大 き くな

図1 

原 子 核 の 質 量 の 実 験 値(Mexp)と (MLD)と Myers 309に

る.そ

液 滴 模 型 質 量 公 式 に よ る 予 言 値

の 差 を 中 性 子 数(N)の and

W.

J. Swiatecki:

関 数 と し て 図 示 し た.(W. Annu.

だ しZ=126は

るか も知 れ な い.そ

Part.

Sci. 32

D. (1982)

れは

ま だ 作 ら れ て い な い.N=126を

越 え た 所 に も魔 法 数 が あ

う い う超 重 元 素 を探 る こ とは 最 先 端 の 問 題 で あ る.

  魔 法 数 の 存 在 を一 番 は っ き り示 す に は,質 論 値 を 引 い て み る の が 良 い.図1は 1,000MeV前

Nucl.

よ る.)

の数 を 原 子 核 の 魔 法 数 と 呼 ん で い る.そ

で あ る.た

Rev.

量 の 実 験 値 か ら先 程 の 質 量 公 式 に よ る 理

そ の 結 果 で あ る.こ の 差 は せ い ぜ い10MeVで,

後 の 大 き な結 合 エ ネ ル ギ ー に 比 べ て,小

さ な 量 で あ る が,魔

法数 の と

こ ろ で 結 合 エ ネ ル ギ ー が 大 き くな る こ とが 明 瞭 に 判 る で あ ろ う.   天 然 に はZ=92の

ウ ラ ニ ウ ム ま で で あ るが,現

在 はZ=112ま

で 存 在 す る こ とが

確 か め られ て い る.陽 子 や 中 性 子 を放 出 す る 原 子 核 を 人工 的 に作 る努 力 が 現 在 盛 ん に 行 わ れ て い る が,核

子 の放 出 に 対 し て安 定 な 原 子 核 は,ほ

ぼ3,000種

あ る と考 え られ

て い る.  21.1.3  j-j結 合 殻 模 型  原 子 核 の 魔 法 数 の 存 在 は,原 し て い る.核

子 と 同 じよ う に 原 子 核 も殻 構 造 を持 っ て い る こ と を示

内 の 核 物 質 の 密 度 は ほ ぼ 一 定 で あ るか ら,核

の よ う な 滑 ら か な も の で あ る.Wignerは

内 核 子 が 作 る 平 均 場 は 図2

こ の よ う な 模 型 で2,8,20の

し た4).と こ ろ が そ れ 以 上 の 魔 法 数 は 説 明 で き な か っ た.そ 独 立 に,平

魔 法数 を説 明

こ でMayerとJensenは

均 場 に強 い スピン軌道 力

を加 え る こ とに よ っ て,28以

上 の 魔 法 数 を 見事 に 説 明 した の で あ る5).球 形 な 平 均 場

内 の核 子 は そ の 軌 道 角 運 動 量lを

量 子 数 と して 持 つ.そ

力 が 加 わ る と,軌 道 と ス ピ ン が 結 合 し てj(j=l+s)が MayerとJensenの

殻 模 型 をj-j結

の 平 均 場 に 強 い ス ピ ン-軌 道 良 い 量 子 数 に な る.そ

合 殻 模 型 と呼 ぶ.一 方,Wignerの

もの をLS結

こで 合

図2 

核 子 に対 す る一 体 ポ テ ン シ ャ ル の例

殻 模 型 と呼 ん で 区別 して い る.16Oよ る.j-j結

 質 量 公 式 の 第2項 る.特

り軽 い核 で はLSの

方 が 第 一 近 似 と して 優 れ て い

合 殻 模 型 は,中 重 核 や 重 い核 の ス ピ ンや 磁 気 双 極 子 能 率 を見 事 に 予 言 した. は 表 面 張 力 項 で あ っ た.こ

の 力 に よ り原 子 核 は 球 形 に な ろ う とす

に 魔 法 数 を持 つ 原 子核 ― そ れ を閉 殻 核 と呼 ぶ が ― は 球 形 に な る.そ

重 極 能 率 は,閉

こで電気 四

殻 外 の 陽 子 の 分 布 が 持 つ 球 形 か らの ず れ に 比 例 し て い る と考 え ら れ て

図3  電気4重 極モーメントの観測値(Q)と r0=1.2×10-13cmと

  し て あ

との比 る.

い た.実 は こ こ に 二 つ の 問 題 が 含 まれ て い た の で あ る.閉 殻 外 の 核 子 が 球 対 称 の 平 均 場 を 回 転 して い て 全 体 に ほ ぼ 球 形 に 分 布 す る.そ

して 最 後 の1核

子 だけが電気 四 重極 能

率 を持 つ と い う,単 一 粒 子 近 似 で は 到 底 説 明 で きな い程 大 き な値 を持 つ 核 が 発 見 さ れ た の で あ る.そ の 典 型 は175Luで は17Oの

よ うに 閉殻 外 に1個

あ っ た.こ れ が 第 一 の 問 題 で あ っ た.も う一 つ の 問 題

電 荷 の な い 中性 子 を持 つ 核 が,か

な り大 き な 電 気 四 重 極

能 率 を持 つ こ と で あ っ た.即 ち一 方 でj-j結 合 殻 模 型 は,原 子 核 の さ ま ざ ま な 性 質 を 見 事 に 説 明 しつ つ あ っ た 時 に,早 く も こ の よ う な ほ こ ろ び を見 せ て い た の で あ る(図3).   21.1.4  変 形 核 と回 転 運 動 の 発 見  巨 大 な 電 気 四 重 極 能 率 の 問 題 はRainwaterに ば,あ

る種 の 原 子 核 は楕 円 体 に ゆ が ん で,単

能 率 に 寄 与 す る とい うの で あ っ た.ち

よ っ て 解 決 され た6).そ の 考 え に よ れ 一 の 陽 子 だ け で な く多 くの 陽 子 が 四 重 極

な み にRainwaterは

物 理 学 者 と して ご く数 の

少 な い ア メ リ カ ・イ ン デ ィ ア ン で あ る.こ の 考 え を 発 展 した の がA. 力 者 のB.

Mottelsonで

あ っ た.核

その協

は 変 形 す れ ば 回 転 運 動 が あ る 筈 で あ る とBohrは

予 言 し,そ れ は 見 事 に 実 証 さ れ た(図4).巨 の 存 在 は,楕

Bohrと

大 な 四 重 極 能 率 の 存 在 と,回 転 レ ベ ル

円 変 形 し た 原 子 核 を 明 瞭 に 証 明 した の で あ る7).

  Rainwater-Bohr-Mottelson模

型 の は な ば な し い 成 功 は,球

対 称 の平 均 場 の代 り

に 四 重 極 変 形 し た場 ― 通 常 異 方 性 の あ る調 和 振 動 子 場 で近 似 す る ― で の 単 一 粒 子 レベ ル に 示 さ れ た.こ

れ はNilssonに

よ っ て 計 算 さ れ た8).こ のNilsson模

型 の 予 言 は,

重 い 変 形 核 の ス ピ ン の 実 験 値 と実 に 良 く一 致 し,変 形核 の概 念 を 確 立 し た の で あ る. 21.2 

殻模 型 の精 密 化

  21.2.1  磁 気 双 極 能 率 と有 効 電 荷  j-j結 合 殻 模 型 の 成 功 点 の 一 つ は 核 の ス ピ ン と磁 気 双 極 能 率 を 良 く説 明 で き る こ と

図4  (  )内 の 数 字 はE=aI(I+1)を

回 転 核 の例

仮 定 し,2+の

エ ネ ル ギ ー でaを

きめ た と きの 予 言 値.

図5 

で あ っ た.単

奇 陽 子 核 の 磁 気 能 率 のSchmidt図

一 粒 子 模 型 に よ れ ば,軌

道 角 運 動 量lで

ス ピ ンjの 核 子 の 磁 気 双 極 子 能

率は

(陽子の場 合) (中性子 の場合) で 与 え ら れ る.こ れ をSchmidt値 は 奇 陽 子 核,奇

と呼 ん で い る.き

中 性 子 核 そ れ ぞ れ2本

の 外 へ 出 るの は ご く軽 い3H,3He,15N等

のSchmidt線

わ め て 多 くの 奇A核

の磁 気 能 率

に 挟 ま れ た 領 域 に 分 布 す る.そ

ご く少 数 の 核 に 過 ぎ な い(図5参

照).

 と こ ろ で も し こ の模 型 が 完 全 に正 し け れ ば,実 で あ る.し

験 値 は2本

か し現 実 に は か な りそれ か ら ず れ て い る.こ の 問 題 に 世 界 的 に最 も早 く挑

戦 した の は 宮 沢 弘 成 で あ っ た9).宮 沢 は核 子 間 にPauli禁 の 寄 与 が 核 内 で 変 る こ と を指 摘 し た の で あ る.こ 的 な 仕 事 で あ っ た.宮

沢 はgsが

く評 価 し過 ぎ で あ っ た.し 0.1ぐ

の線 の ど ち らか に 乗 る筈

止 則 が 働 く た め,パ

れ は パ イ オ ン交 換 流 に つ い て の 先 駆

大 き く変 化 す る こ と を予 言 し た が,こ

か しglが10%程

ら い に な る と い う予 言 は,15年

イオ ン

れ はや や大 き

度 陽 子 で 大 き くな り,一 方 中 性 子 で は-

程後 に なっ て山崎敏 光 た ちの実験 に よって確 認

さ れ た の で あ る10).  一 方

,堀

江 久 と 有 馬 は1953年

当 時,き

子 をつ け 加 え る こ と に よ っ て,い そ の 結 果,殻

わ め て 安 定 と考 え られ て い たj-j閉

殻 に核

わ ば ス ピ ン の 潮 汐 運 動 が 起 る 可 能 性 に 気 が つ い た.

模 型 の 波 動 関 数 φ(jm)は,

(1) とい う風 に 配 位 の 混 合 が 起 る と考 え た の で あ る.こ 道 に 孔 が あ い た こ と,j2は

こ でj1-1は 閉 殻 に あ るj1な る軌

そ れ が 閉 殻 外 のj2軌 道 に 励 起 し た こ と,λ は こ の1孔-1

粒 子 状 態 が 持 つ 角 運 動 量 で あ る.α は 混 合 振 幅 で 小 さ い と す る.j1=l1+1/2,j2= l1-1/2で せ る.そ

λ=1で

あ る と,α が 小 さ い に も か か わ らず こ の 混 合 は 大 き く μ を 変 化 さ

の 理 由 は μsをSchmidt値

で δμ は 閉 殻 の 集 団 的 なM1励

と して,(1)の

波 動関数 を用 い る と μは

起 の行 列 要 素 に 比 例 す るか ら で あ る.す

の 多 く の粒 子 が そ ろ っ て 貢 献 す る か らで あ る.こ で あ る核,例

え ば17O,17Fな

陽 子 側 はh11/2,中 うM1励

ど で は こ のM1励

の こ と に よ っ てl±1/2両

方 が 閉殻

起 が な い の で δμが 小 さ い.し

性 子 側 はi13/2ま で 閉 殻 の209Biで は  

プ レ プ リ ン トが ま だ 流 行 せ ず,雑

Blin-Stoyleに

誌 も船 便 で 来 た .我

馬 ・堀 江 効 果 ― の み で は 足 りな い こ と,17Oや41Caな

々に とっ て幸 いな こ とであ っ

どLS閉

,上 述 の1次

効果 ―有

殻 ±1核 子 核 と い え ど

な い こ とが 明 ら か に な り,高 次 の 補 正 と交 換 流 の 重 要 性 が 議 論 に 登 場 し

た の は1970年

前 後 の こ と で あ る.Chemtob13)に

よ る 宮 沢 効 果 の 再 発 見(δgl=±

換 流 に つ い て 日向 裕 幸 た ち14)やTownerとKhanna15)の

に あ り,一

じよ

よ っ て 提 案 さ れ た の で あ る12).当 時 は

た.  209Biの δμ が 大 き い と い う謎 は こ う し て解 け た か に 見 え たが

も δμ が0で

か し とい

起 が 可 能 で あ る か ら,δ μ が 大 き い こ と を 説 明 で き た の で あ っ た11).同

うな 考 え は 少 々 早 い く ら い にR.

0.1),交

なわ ち閉殻 内

方 清 水 清 孝,市

た16).こ の2次

村 宗 武 と有 馬 の2次

精 細 な計 算 が一 方

の 摂 動効 果 の 重 要 性 の指 摘 が あ っ

の効 果 で 重 要 な働 き をす る の は テ ン ソ ル 力 で あ る の で,テ

と呼 ば れ る こ と が あ る.こ

ンソル相 関

の 効 果 は 許 容 型 β 崩 壊 ― 例 え ば17F→17O,41Sc→41Ca―

で 重 要 な 役 割 をす る こ とが 判 っ た.こ

れ は 後 にGamow-Teller転

移 に関 して大論 争

の 要 因 とな っ た.   glの 変 化 δglと 電 気 双 極 巨 大 共 鳴 の 和 則 へ の 交 換 流 の 寄 与(κ)と が ら な い 二 つ の 量 の 間 に,比

い う一 見 全 く繋

例 関 係 が あ る こ と を 故 藤 田 純 一 と平 田 道 紘 が 発 見 し

た17).こ れ を藤 田-平 田 の 関 係 式 と呼 ぶ.

κは 古 典 的 和 則 か ら の ず れ で あ る.と っ て δglは0.2程 E. Brown,日

こ ろ が 和 則 の 実 験 値 か ら は κ=0.1の

度 に な る.し か し実 験 に よ る と δgl=0.1で

向 裕 幸,市

あ る.そ

程 度,従

こ で 有 馬 はG.

村 宗 武 と協 力 し て 藤 田-平 田 の 関 係 式 を 補 正 し た の で あ

る18).   話 が 再 び1954年

頃 に 戻 るが,(1)式

励 起 し,λ π=2+(π

は パ リ テ ィ)と

の 配 位 混 合 で 閉 殻 内 陽 子j1が,閉 い う1孔-1粒

中 性 子 で も有 限 の 電 気 四 重 極 能 率(Q)を

持 つ こ と に な る.こ の 計 算 は1955年

江 久 と著 者 で 行 わ れ た19).こ の 時17OのQは-0.04×10-24cm2と の 実 験 値 は-0.004×10-24cm2と

殻 外 のj2に

子 状 態 を 作 る と,閉 殻 外 の 核 子 が

遙 か に 小 さ か っ た.し

に堀

予 言 した が,当

か し後 にTownesが

時

実験 しな

お して-0.027×10-24cm2と

我 々 の 予 言 に近 い値 を 得 た の で あ っ た20).こ う し て 中 性

子 が 有 効 電 荷 δeN∼0.5e,陽

子 がe+δepで

導 か れ た の で あ る.似

た考 え はAmadoが

δep∼(0.3∼0.5)eを

持 つ こ とが 理 論 的 に

出 して い る21).

 こ の 配 位 混 合 の 考 え 方 は,λ πの 状 態 と して ス ピ ン λの 巨 大 共 鳴 を と る こ とに よ っ て,も

っ と概 念 を一 般 化 す る こ と が で き る.そ

ば れ る よ う に な っ た.こ

こ で こ の よ う な効 果 は 芯 偏 極 効 果 と呼

の 一 般 化 に お い て はBohrとMottelsonの

寄 与 が 大 き い22).

事 実 磁 気 能 率 に 対 す る有 馬-堀 江 効 果 を 最 初 に 認 め て くれ た の は,こ エ ル のde

ShalitとTalmiで

の 二人 とイ スラ

あ っ た.

 こ の 芯 偏 極 効 果 は 佐 野 光 男 た ち に よ っ てl-禁 止M1転

移 や23),堀 江-有 馬 に よ っ て

l-禁 止 β崩 壊24).そ し て 浜 本 育 子 に よ っ て許 容 型 β 崩 壊 に 応 用 さ れ た25).   21.2.2   4Heか

多粒 子殻 模 型

ら16Oま

で は0p

InglisやKurathは,0p-軌

-軌 道 が 占拠 さ れ る の で,p-殻 道 に い る 格 子 間 に2体

核 と呼 ば れ る.初 期 の 段 階 で

の 相 互 作 用 を 導 入 し,更

に1体

ス ピ ン-軌 道 力 を加 え た ハ ミ ル トニ ア ン を 対 角 化 す る 計 算 を行 っ た.LSとj-jの 間 に あ る の で,中

れ に2核

で あ っ た.こ

子 付 加 した18O,18F,3核

れ ら の 核 子 は0d軌

現 象 論 的 な2体

中

間 結 合 殻 模 型 と呼 ば れ た もの で あ る26).し か し本 格 的 な配 位 混 合 に

よ る 多粒 子 殻 模 型 の 計 算 はElliottとFlowersに して,そ

の

道 と1s軌

よ る も の で あ っ た27).16Oを

子 付 加 し た19O,19Fの

閉殻 と

エ ネ ルギー の計 算

道 に 入 っ て い る.有 効 相 互 作 用 と し て の

力 と ス ピ ン-軌 道 力 の 強 さ をパ ラ メ タ に し て,低

いエ ネ ルギー 準位 の

実 験 値 を再 現 す る こ とに 成 功 した.  こ の 結 果 に 励 ま さ れ て 日本 で も有 馬 は 井 上 健 男,瀬

部 孝,萩

原 仁 の 諸 氏 と協 力 し

図6 

20Neの

スペ ク トル

殻 模 型 に よ る予 言 と実 験.

て,0d-1s軌

道 に4個

初 め て20Neの

核 子 が 入 る 核,20O,20F,20Neの

構 造 を計 算 し た28).世

界で

レヴ ェ ル 構 造 の 計 算 に 成 功 し,実 験 値 に 良 く一 致 す る結 果 が 得 ら れ た

こ とは 嬉 し か っ た(図6).日 か な く,そ れ を用 い て50次

本 の 大 学 に は ま だ2K語

の パ ラ メ トロ ン 型 の 計 算 機 し

元 ほ ど の 対 角 化 を行 っ た の で あ っ た.こ

陽 子-2中 性 子 系 が 核 内 で き わ め て 安 定 で あ る こ と,20Neは16Oの

の と き 我 々 は2

周 り に α粒 子 が 廻

転 し て い る と い う ク ラ ス タ ー 描 像 と,殻 模 型 の 描 像 が よ く似 て い る こ と を認 識 した の で あ る.こ

の事 実 は 後 述 す る α ク ラ ス タ ー ・グ ル ー プ の 活 躍 と殻 模 型 グ ル ー プ が 協

力 す る 一 つ の 起 因 で あ っ た.  と こ ろ でElliottとFlowersそ て い た18F(=16O+p+n)の

して 井 上-瀬 部-萩 原-有 馬 と 共 に 成 功 し た と思 わ れ 構 造 で 不 思 議 な こ とが あ っ た.そ

パ ラ メ タ を変 化 さ せ て も,1 .7MeVに

あ る ス ピ ン が1で

れ は どん な に2体

パ リテ ィ+の

き な か っ た の で あ る.勿 論 基 底 に 近 い低 い 準 位 に は 問 題 な か っ た.し れ ば1.7MeVあ

力の

準位 を説 明 で か し殻 模 型 に よ

た りに は 準 位 が な く,そ れ 以 外 の 準 位 は そ れ よ りず っ と高 い 所 に し

か 予 言 で きな か っ た.  そ の 前 後 ア メ リカ のArgonne研 当 時 最 高 の 計 算 機 を 駆使 し,ま メ タ と し,そ

れ をx2法

究 所 のCohen, た,1粒

Lawson,

子 エ ネ ル ギ ー や2体

MacFarlaneと

曽 我 は,

の核 力 の行 列 要素 をパ ラ

で 実 験 に合 わせ る 方 法 を と っ て,N=50で38〓Z<50の

原子

核 の 構 造 を 説 明 す る こ と に 成 功 し た29).大 規 模 殻 模 型 計 算 の 走 り で あ っ た.更 18O ,19O,20Oの 計 算 に も成 功 し た が,18F,19F,20Neは 成 功 し な か っ た.  こ の 問 題 の 解 決 は殻 模 型 に お け る α的4体 与 え ら れ た.19Fに

は 何 と110keVと

相 関 の 重 要 性 を考 慮 す る こ と に よ っ て

い う低 い エ ネ ル ギ ー に1/2-と

こ れ を 説 明 す る た め に は ど う して も0p1/2と

に

い う状 態 が あ る.

い う負 の パ リテ ィ の 閉 殻 軌 道 か ら1個 粒

子 を正 パ リテ ィ の0d-1s軌 ル ギー は,調

道 に 上 げ な け れ ば な ら な い.こ

の ため に必要 な励起 エ ネ

和 振 動 子 型 平 均 場 を仮 定 す る とhω ∼12MeVは

う し て こ の よ う に低 く出 る か.そ 殻 に 入 る.そ

こ で0d-1s殻

の 理 由 は1陽

に は2陽

子-2中

必 要 で あ る.そ

れが ど

子 が0p1/2-軌 道 か ら励 起 して,0d-1s

性 子 が 入 る こ と に な り,20Neの

よ うに安

定 な α-クラ ス ター 的 状 態 を作 る こ と に あ っ た.19Fの

第1励

0p1/2孔 と(0d-1s)4と

わ め て 弱 い こ と が 判 る.そ

の 相 互 作 用 を評 価 す る と,き

空 孔 と4粒 子 の 弱 結 合 近 似 を,有 想 を2空 孔 に 拡 張 す る と,ま 明 し た.即

馬,堀

内 昶,瀬

起 状 態(1/2-)を

用いて こで

部 孝 は 発 表 し た の で あ る30).こ の 着

さ に18Fの1.5MeVあ

た りに1+が

現 れ て良 い こ とが判

ち こ の 状 態 は 閉 殻 の 励 起 を考 え な け れ ば い け な か っ た の で あ る.そ

して エ

ネ ル ギ ー が 低 くな る理 由 は α-型相 関 の ため で あ っ た.  こ れ に 先 立 っ て,BrownとGreenは2重

閉 殻 の16Oの

第 一 励 起O+状

態 が6MeV

と い う異 常 に低 い エ ネ ル ギー に 現 れ る理 由 を,当 時 の 常 識 に 大 き く反 して,閉 4核 子 が 空 殻 に 励 起 す る,即 と し て 二 人 は16Oが る.我

ち4孔-4核

子 状 態 で あ る と考 え た の で あ る31).そ の 原 因

励 起 す る と大 き く変 形 し て,エ

ネ ル ギ ー を得 す る と し た の で あ

々 の 弱 結 合 近 似 を用 い る と,き わ め て 自然 に そ の 状 態 が6MeVに

あ っ た.即

子 系 の 基 底 状 態O+だ

け で は な く,2+,4+,6+,8+

と い う 励 起 状 態 に も 空 孔 が 弱 結 合 す る こ と が 予 想 さ れ,事 に よ っ て 見 事 に 証 明 さ れ た の で あ る32).例 結 合 し た7/2-,9/2-な

18F

道 の み を 用 い て,上

,19O,19F,20Neの

移 のB(E2)の

え ば19Fに

実,Ogloblinた

はp-11/2と2+が

述 し たArgonneの

え ば18Fの1.5MeV1+を

排 除 し て0d5/2と

プ ロ グ ラ ム でx2-計

構 造 を 見 事 に 説 明 で き た の で あ る.そ

算 を す る と,18O,

し て20Neの8+→6+遷

予 言 値 は 後 に 行 わ れ た 実 験 の 測 定 値 と 見 事 に 一致

し た.

 こ の よ う な 殻 模 型 計 算 は そ の 後 も孜 々営 々 と 続 け ら れ た.特 BrownとWildenthalの

を40Caを

A. の

気 能 率,γ 遷 移,β 遷 移 等 々 の 計 算 に 成 功 して い る.

超 え た 領 域 で 用 い て 成 功 し た の が,堀

グ ル ー プ で あ っ た.現

にMSUのB.

貢 献 は 大 き い33).パ ラ メ タ をx2-法 で 最 適 化 し て0d-1s殻

原 子 核 す べ て の エ ネ ル ギ ー,磁 一 例 を挙 げ て お こ う(図7) .   x2-法

ちの 実 験

結 合 し た3/2-,

ど が 存 在 し て い る.

 こ う し て 空 孔 状 態 と 思 わ れ る も の,例 1s1/2軌

現 れ たの で

ち この 大 き な 変 形 は α-クラ ス ター 構 造 に よ る こ とが 明 らか に な っ た.

 弱 結 合 す る の は 何 も α 型4核

5/2-,4+と

殻 より

江 久,小

在 で も(0f7/2,0f5/2,1p3/2,1p1/2)殻

田 健 司,小

川建 吾 の

で の計 算 の 出発 点 に な

っ て い る34).

 さ て殻 模 型 計 算 は 計 算 機 の 進 展 と共 に 伸 び て き た.そ

の 時 最 大 の 問 題 は,ハ

ニ ア ン を対 角 化 す る際 考 慮 に 入 れ な け れ ば な ら な い 次 元 の 大 き さ,即 る.例 に,10個

え ば154Smは,Z=50,N=82の2重 の 中性 子 が82-126殻

閉 殻 の 外 に12個

の 陽 子 が50-82殻

軌 道 に 入 っ て い る.こ の 時 の 次 元 は

ミル ト

ち基底 の数 で あ 軌道

図7  Os-1d殻 の磁気能率 実 験値 と殻 模 型 に よ る予 言 値.

等 々 で あ る.1014次

元 の 対 角 化 を す る の が 大 変 で あ る が,そ

要 素 を勘 定 し な け れ ば な ら な い.勿 論 実 際0で しか し,そ

の 前 に1014×1014の

な い行 列 は,こ

行列

れ よ りず っ と少 な い.

れ に して も膨 大 な 量 の 行 列 要 素 を計 算 しな け れ ば な らな い の で あ る.

 こ の 問題 を 避 け る 二 つ の 方 法 が 考 え られ る.一 つ は そ の 系 が 持 つ 何 らか の 対 称 性, 例 え ば 相 互 作 用 に 基 づ くシ ニ オ リテ ィ 形 式(SU2対 SU3対 tion)で

称 性)と

か,後

述 す るElliottの

称 性 な ど を 用 い て 重 要 で な い と考 え ら れ る 状 態 を 切 り捨 て る こ と(trunca あ る.こ

難 点 が あ る.も 攻 撃 せ ず,低

の 方 法 に は 一 般 に 適 切 な 対 称 性 を見 つ け る こ とが む ず か しい と い う う一 つ は 算 法 の 工 夫 で あ る.対 角 化 をHouseholder法

い もの(固

有 値 の 大 き い も の)を

の よ うに 正 面

何 本 か 求 め るLanczos法

の応 用 もそ

の 一 つ で あ り,原 子 核 に は 瀬 部 孝 とNachamkin35)に

よ っ て 導 入 さ れ た .最 近 注 目 を

浴 び て い る の はMonte

Kooninに

Carlo法

の 応 用 で あ り,S.

よ って 開 発 され て い

る36).こ の 方 法 に よ る と普 通 の や り方 で は 達 し得 な い 巨 大 な 次 元 で も,計 算 可 能 に な る.た

だ 計 算 の 際 に 正 の 量 で あ るべ き もの が 負 に な る と い う問 題 が 残 っ て い る し,最

低 エ ネ ル ギ ー 状 態 しか 得 ら れ な い と い う困 難 が あ る.そ 状 態 を複 数 化 し,Monte

Carlo法

こ で 大 塚 孝 治 た ち は 出発 点 の

と対 角 化 を組 合 せ て こ の 困 難 を解 決 す る 可 能 性 を

提 案 し て い る37).   21.2.3 

多 粒 子 殻 模 型 と近 似 的 対 称 性

  2体 力 が 中 心 力 の み で ス ピ ン 軌 道 力 が な い 時,LS結 は 各 粒 子 の 軌 道 角 運 動 量 の 和,Sは 良 い 量 子 数 で あ る.更 力,距

に2体

合 方 式 が 成 り立 つ.こ

ス ピ ン の 和 で あ る.こ

有 効 相 互 作 用 が,2核

の と きLとSは

こ でL それ ぞれ

子 の 距 離 の み に 依 存 す るWigner

離 と2核 子 の 状 態 が 座 標 の 入 れ か え に 対 す る対 称 性 の み に よ るMajorana力

図8 

の 和 で あ る 場 合,全 (super

210Pbの

エ ネ ル ギ ー 準 位

波 動 関 数 は 空 間 対 称 性 で 分 類 で き る.こ

multiplet)理

論 とい う38).軽 い核 で 比 較 的 良 く成 立 す る*1.ス

は19Ne(1/2+)→19F(1/2+)も19O(5/2+)→19F(5/2+)も 前 者 は[3]対 は[3]対

れ をWignerの

称 か ら[3]対

超 多重 項

ピ ンだ けか ら

許 容 β 崩 壊 す る筈 で あ る が,

称 で 移 転 可 能 で あ る が,後 者 は19Oが[2,1]に,一

方19F

称 性 に 属 し て お り,β 崩 壊 の 演 算 子 は こ の 対 称 性 を変 え な い か ら,19O→19F

の β 崩 壊 は 第1次   ZもNも

近 似 で は 起 ら な い こ とに な る.事 実 後 者 の 転 移 確 率 は小 さ い.

偶 数 な 原 子 核 の 基 底 状 態 の ス ピ ン は例 外 な くO+で

2中 性 子 を加 え る と,こ

の2個

動 量 は0+,2+,4+,6+,8+が よ っ て 禁 止 さ れ る.図8か 子 間 に0+や2+を

の 中 性 子 は1g9/2と 可 能 で あ る.こ

止則 に

基 底 状 態 で あ る.こ の こ とは2中

力 が 働 い て い る こ と を意 味 して い る.こ の2体

似 と し て は δ(r)型 の 引 力 を考 え れ ば 良 い.も 働 く と近 似 す る こ と も で き る.こ が あ り,そ

え ば208Pbに

こ で1+,3+,5+,7+はPauli禁

ら わ か る よ う に0+が

低 くす る2体

あ る.例

い う軌 道 に 入 るか ら,全 体 の 角 運

っ て 大 胆 に0+に

な る ときだ け 引力 が

の よ う な 力 を単 極-対 相 互 作 用 と呼 ぶ.j-軌

こ に 多 くの 同 種 核 子 が 入 る と す る.そ

性

力 の近

道 のみ

し て 核 子 間 に こ の 単 極-対 相 互 作 用

の み が 働 く と考 え よ う.そ の 時

*1 核 力 は 中 性 子 と陽 子 を 区 別 しな い.例

え ば 陽 子-陽 子 間 も中 性 子-中 性 子 間 も 同 じ力 で あ る.更

に 中性 子-陽 子 が 陽 子-陽 子 と同 じ対 称 性 を もつ 場 合 に は そ の 間 の 力 も同 じで あ る.そ

こで アイ

ソ ス ピ ン とい う概 念 が 導 入 さ れ た.核 子 は従 っ て ス ピ ン 自 由 度 と ア イ ソ ス ピ ン 自由 度 を持 つ. 核 力 は ア イ ソ ス ピ ン を 保 存 す る.更

に 核 力 が2核

子 間 の 距離 の み の 関 数 で あ る 場 合,核

子 のス

ピ ン ↑,↓,ア イ ソ ス ピンp,nを 全 く区 別 し な い.即 ちSU(4)不 変 で あ る.こ れ が ス ー パ ー マ ル テ ィプ レ ッ トで あ る.こ の と き,SU(4)空 間 で は4核 子 系 ま で 完全 に 反 対 称 状 態 が 作 ら れ る.即

ち4核

子 ま で 空 間 の 波 動 関 数 を完 全 に 対 称 に で き る.N核

子系 の空間波動 関数が完全 に

対 称 の と き[N]と い う ラベ ル を用 い る.一 部 分 が 対 称 で一 部 分 が 反 対 称 で あ る場 合,[N-1, 1],[N-2,2]… … と い うラベ ル をつ け て い る.SU(4)空 間 の 対 称 性 と空 間 の 対 称 性 を掛 け 合 わ せ る と,勿 論 完 全 反対 称 で な け れ ば な ら ない.

(2)

と い う三 つ の 演 算 子 を 導 入 す る.a+jmは 粒 子 をjmの ら消 滅 させ る演 算 子 で あ る.こ

状 態 に 生 成,ajmは

その 状 態か

の と き 単 極-対 相 互 作 用 は

(3) と 書 け る.ま

たS+,S0,Sは

と い う交 換 関 係 を満 足 す る.こ こ でVpの Racahが

れ は ス ピ ン 演 算 子 が 満 た す もの と全 く同 じで あ る.そ

み が 働 く 系 はSU2-群

で 分 類 で き る.こ

れ は シ ニ オ リテ ィ 形 式 と呼 びG.

導 入 し た39).し か し 上 記 の よ う な 演 算 子 を用 い る と,こ

他 な ら な い こ とが 明 ら か に な っ た.そ

の 形 式 はSU2-群

こ で 準 ス ピ ン(quasi-spin)形

に

式 と言 う こ とも

あ る.準 ス ピ ンの 大 き さ は

(4) で あ る.こ

の 固 有 値 を φ(φ+1)と

個 とす る と,S0の 対(j2(0))を 0+対

固 有 値 は(n-Ω)/2で

生 成 し,Sは0+対

の と き φ=(Ω-υ)/2と

る.そ

れ をjυ(JM)と

υ=1が

系jnで

偶 数 な ら υ=0の

し て エ ネ ル ギ ー 差 はgΩ

に 他 な ら な い.こ

あ る.た

書 け る.ま

で 与 え られ る.重 要 な こ とはn体 Vpを 引 力 と して,nが

た,j-軌 道 に い る 陽 子 又 は 中 性 子 をn

を 消 滅 す る.n体

を含 ま な い 状 態 を作 り,そ

ぶ.こ

書 こ う.ま

だ し2Ω=2j+1で 系 にSを

す る と,こ

た(4)に

あ る.S+は0+

何 回 か 掛 け て,こ

の υ を シ ニ オ リテ ィ と呼

よ りVpの

固有値 は

こ の 値 を最 低 に す る の は,gを

負す なわ ち

と き で あ り,次 に 低 い の は υ=2の

で あ り,こ れ は υ=0の2体

系0+対

奇数な ら

最 低 で あ る.

Racah,

Talmi,

de Shalitは

シ ニ オ リテ ィ形 式 を大 い に発 展 させ た が,第2量

記 の 事 実 を1950年

当 時 の 核 理 論 研 究 者 は 良 く知 っ て い た.し

伝導 現 象 に 結 び つ け て 考 え る人 は,私 記 の 準 ス ピ ン に よ る形 式 はBCS理 た41).こ れ はBCSで 文彦,福

と きで あ

が 持 つ エ ネ ル ギー

のgΩ は 超 伝 導 の エ ネ ル ギ ー ギ ャ ップ に 対 応 す る.nが

を初 期 に は 用 い な か っ た40).従 っ て こ の 形 式 の 理 解 は や や 面倒 で あ っ た.に ら ず,上

れ 以上

子化

もかか わ

か しこれ を超

自 身 を含 め て い なか っ た こ とは 残 念 で あ る.上

論 の 発 見 に 伴 っ て,A.

Kermanに

よ って導入 され

運 動 エ ネ ル ギー を 無 視 す る 強 結 合 近 似 に対 応 し,和 田 靖,高

田信 之,Andersonに

よ っ て も論 じ られ た42).ま た,原

野

子核 にお け る超伝 導

性 に つ い て はBohr,

Mottelson,

D.

Pinesに

よ っ て 指 摘 さ れ た43).

  準 ス ピ ン形 式 に よ る行 列 要 素 の 計 算 な どはLawson,

MacFarlaneと

独 立 に有 馬 と

市 村 宗 武 に よ っ て 発 展 さ れ た44,45).ただ し公 式 の 殆 どはRacahの

導 出 した もの で あ

っ た.一

力 の対角 成 分 につ

つ だ け 長 年 の 問 題 で あ っ た の は ψ(jnυJM)状 態 で の,2体

い て の 公 式 で あ っ た.こ 1966年

れ は 古 い や り方 で 有 馬 と 河 原 田 秀 夫 に よ り46)1964年 に,

に 準 ス ピ ン 形 式 で有 馬-市 村 に よ っ て求 め られ た45).そ の 公 式 は

と書 け る.F,Gはn,υ

の2次

関 数 で あ る.n体

着 す る こ と に 注 意 し て 欲 し い.こ

こ で,Vは

系 の 行 列 要 素 が υ体 系 の もの に 帰

粒 子-空 孔 相 互 作 用 と呼 ば れ,粒

子-粒

子 相 互 作 用 か ら,粒 子 の 一 つ を 空 孔 へ 変 換 す る こ とに よ っ て 求 ま る.  こ の 公 式 に よ っ て 一 つ の 長 年 の 問 題 が 解 決 し た.50Snの エ ネ ル ギ ー 準 位 を 見 る と,基 底 状 態 は 常 に0+で,第1励 か も そ の励 起 エ ネ ル ギ ー は 殆 ど 一 定 で あ る.一 対 相 互 作 用 とQ・Q相 (θ,φ))で あ る.後

互 作 用 の 和 が 用 い られ る.こ に述 べ るBCS+Random

ば こ の 力 が 用 い られ て い る.と 置 が 粒 子 数nに

方,原

こ でQは

Phase

れ がQ・Q力

あ る.し

四 重 極 能 率(Q=r2Ym(2)

Approximationの

大 き く依 存 し て し ま うの で あ る.そ

な る の で あ る.こ

起 状 態 は 常 に2+で

子 核 構 造 の 計 算 で は 良 く単 極-

こ ろ が 対 相 互 作 用 と,Q・Q相

四 重 極-対 相 互 作 用 を加 え れ ばnに な る の で あ る.一 般 にV=V+定

ア イ ソ トー プ で 偶 々 核 の

こ でQ・Q力

依 存 し な くな る こ とが,先 数 型 の 力 で あ れ ば2+の

手 法 で しば し

互 作 用 の み で は2+の

位

と2+-対 の み に き く

程 の 公 式 か ら明 ら か に

エ ネ ル ギ ー はnに

よ らな く

に加 え て 四 重 極-対 相 互 作 用 を 必 要 とす る 一 つ の 根 拠

に な る.   以 上 の 準 ス ピ ン 形 式 は 同一 粒 子 の み の 系 で 成 立 す る.し か し現 実 に は 陽 子 と 中性 子 が い る.j-殻

に2種

の 核 子 が 入 り,単 極-対 相 互 作 用 が あ る と きへ の 拡 張 は,市

武 に よ っ て 行 わ れ た47).そ の 時SU2で   21.2.4 

SU(3)形

  Elliottは19Fの Mottelsonの

は な くO5群

式

構 造 を 多 粒 子 殻 模 型 で 計 算 し た27).一 方19Fの

変 形 核 模 型 にCoriolis力

知 ら れ て い た.Elliottは

構 造 は,Bohr-

を 考 慮 す る と 良 く似 た 結 果 が 得 ら れ る こ とが

そ こ で 両 者 の 間 に 密 接 な 関 係 が あ る と 睨 み,SU3模

型 を発

見 し た の で あ る48).ス ピ ン-軌 道 力 を 無 視 し調 和 振 動 子 の 平 均 場 を 仮 定 す る.さ Q・Q力

の み が 働 く とす る と,こ の 力 はSU3形

で 与 え ら れ る.こ る.こ

こ でC(λ

μ)はSU3群

は 交 換 し,同

のCasimir演

時 対 角 化 で き る.こ

らに

式 で 対 角 的 で あ る.そ の エ ネ ル ギ ー は

算 子,λ

μ は 表 現 の ラベ ル で あ

の 式 で 自 然 に 回 転 エ ネ ル ギ ー が 得 ら れ る こ と が 判 る.ま

C(λ μ)と

村宗

が 必 要 に な る.

れ はBohr-Mottelson模

たQ0=(3z2-r2)は 型 のintrinsic状

態 に 対 応 す る.た

だ しLの

固 有 状 態 を射 出(project

  SU3形

式 の 良 い 応 用 は0d-1s核

健 男,瀬

部 孝 をは じめ,SU3群

out)し

で あ り,特 に20Neで

な け れ ば な ら な い.

あ る.秋 山 佳 巳,有 馬,井

を用 い て状 態 を制 限 した 多 くの 計 算 が あ る49).し か し

先 述 した よ う に 現 在 は 完 全 に 対 角 化 が 行 わ れ る よ う に な っ た の で,こ は不 要 に な っ た か も知 れ な い.し ー 模 型 との 関 係 を 見 る上 で

上

の よ う な制 限 法

か し殻 模 型 と回 転 運 動 及 び す ぐ後 で 述 べ る クラ ス タ

,SU(3)模 21.3 

型 は 今 で も役 立 っ て い る の で あ る. クラ ス タ ー模 型

 原 子 核 で ク ラ ス タ ー とは,核 内 で 中 性 子 や 陽 子 の み で な く,重 陽 子 や3重 水 素, 3He ,4He=α な どや そ れ に近 い 状 態 を 作 っ て い る と き,こ の よ う な 成 分 を い う.核 が い くつ か の ク ラ ス タ ー か らで き て い る とい う考 え は,早 よ り共 鳴 群 模 型 と し て提 案 さ れ た が,計 の 模 型 は ドイ ツ のHackenbroichグ

く も1937年

にWheelerに

算 が 困 難 な た め 長 年 用 い られ な か っ た50).こ

ル ー プ,ロ

シ ア のNeudatchinグ

p-殻 に 応 用 して い た51).ま たWildermuthとKanellopoulosは

ル ー プ な どが

各 クラ スターが調 和 振

動 子 の 単 一 粒 子 か ら な る と し,相 対 運 動 も ま た 調 和 振 動 子 と い う模 型 を 出 し た52).し か し直 ち にBaymanとBohrに た め に,こ

よ っ て こ れ はSU3結

合 と 同 一 で あ る と批 判 さ れ た53)

の 方 向 は あ ま り発 展 し な か っ た.

  最 も精 力 的 に こ の ク ラ ス ター 模 型 を 発 展 さ せ た の は 日本 で あ る.出 発 点 は1960年 代 に 田 中 一,玉

垣 良 三 を中 心 に した共 鳴 群 法 に 基づ く α と αの散 乱 の分 析 で あ っ

た54).こ の 計 算 に よ っ て2α 間 の 近 距 離 で の 斥 力 の 起 源 が格 子 間 のPauli禁 因 が あ る こ と が 明 らか に な っ た.そ 対 運 動 が とれ な いPauli禁

し て 一 般 にPauli禁

止 則 の ため に ク ラ ス ター 間 相

止 状 態 の 概 念 が生 み 出 さ れ た.そ

相 対 運 動 を記 述 す る 強 力 な模 型 と して,直

止 則 に原

れ に基 づ き ク ラ ス ター 間

交 条 件 模 型 が 斉 藤 栄 に よ り提 案 され た55).

 先 述 し た よ う に20Neは 殻 模 型 で も良 く理 解 で き る.し か し ま た,こ の 状 態 は 16O+α とす る こ と も で き る .た だ し(0d-1s)4で は8+ま で しか 発 生 し な い し,実 験 的 に も そ う で あ る.一

方,ク

ラ ス タ ー 模 型 で は10+,12+…

と続 く.そ こ で ク ラ ス ター

模 型 に 殻 効 果 を入 れ な け れ ば い け な い こ とが 明 らか で あ る.こ の よ う な 混合 模 型 に基 づ く計 算 は 例 え ば 友 田敏 章 に よ っ て 行 わ れ た56).こ こ で16Oと

α とは 相 互 作 用 が 弱 い

こ と,(0d-1s)4の

い う よ うな 事 実 か ら堀

α的 状 態 と0p-孔

内 昶 と池 田 清 美 は,20Neが

とが 弱 結 合 し て い る,と

単 に 殻 模 型 の 枠 内 で4粒

空 間 的 に ク ラ ス ター が 局 所 的 に 存 在 し,16O+α

子 が 強 く相 関 す る だ け で な く,

構 造 を 持 つ な ら正 パ リテ ィ 回 転 状 態

以 外 に,そ

れ とパ リテ ィ2重 項 の 関 係 に あ る 負 パ リテ ィ 回 転 状 態 が 存 在 す る こ と を予

想 した.そ

して16O+α

弾 性 散 乱 の 共 鳴 準 位 と して 見 つ か っ た 負 パ リテ ィ 回 転 帯 を そ

れ と同 定 し,殻 模 型 的 平 均 場 内 の ク ラ ス ター 相 関 の 研 究 の 他 に,空 ラ ス ター 構 造 の 研 究 へ 向 う端 緒 を作 っ た の で あ る57).

間 的に局 在す るク

図9 

池田図

原 子核 が α粒 子 を構 成 単 位 とす るサ ブ ユ ニ ッ トへ こ わ れ る閾 値 エ ネ ル ギ ー を 図示 した もの .こ の 閾 値 付 近 に サ ブ ユ ニ ッ トに 対 応 す る分 子 的 構 造 が 現 れ 易 い と考 え ちれ て い る.

  16Oに は6 る こ とは,先

.0MeV0+を

起 点 と す る(0p)-4-(0d-1s)4型

述 し た 弱 結 合 近 似 の 予 言 通 りで あ る.こ

れ α粒 子 分 離 の 閾 値 エ ネ ル ギ ー 近 傍 に あ る.ま

の20Neに れ も20Neの

似 た回転 帯 が あ 基底 状態 もそれ ぞ

た 森 永 晴 彦 が 三 つ の α粒 子 が 鎖 状 に

連 な る構 造 を持 つ と推 定 した12Cの 正 パ リテ ィ の 励 起 状 態 も ま た,α 粒 子 分 離 の 閾 値 エネル

ギー近 傍 に存 在 す る58).こ の よ うに ク ラ ス ター 的 状 態 は お 互 い に 弱 い相 互 作 用

を す る よ う な エ ネ ル ギー に 発 現 す る.強 け れ ば 融 合 して 殻 模 型 的 構 造 に な っ て し ま う で あ ろ う.従

っ て ク ラ ス ター 状 態 は ク ラ ス タ ー 分 離 の 閾 値 付 近 に 現 わ れ る 筈 で あ る.

こ れ を 閾 値 則 と呼 ぶ.そ

れ に 基 づ い て 発 現 が 期 待 さ れ る ク ラ ス ター 分 子 的 構 造 を図 式

で 表 現 し た も の を池 田 図 と呼 ん で い る(図9).   殻 模 型 的 構 造 と共 存 し,ま た そ れ に 結 合 す る ク ラ ス ター 構 造 の 研 究 を進 め る に は, 微 視 的 に 核 子 の 自由 度 ま で 戻 っ た ク ラ ス ター 模 型 を開 発 しな け れ ば な ら な い.そ 表 的 な 手 法 は 上 述 し たWheelerの の は0p殻

共 鳴 群 法 で あ る が,極

前 半 の 核 に 限 られ て い た.一

座 標 法 は,集

の代

め て 煩 雑 で実 際 計 算 で き る

方 同 じ くWheelerに

よ っ て 提案 さ れ た 生 成

団運 動 を記 述 す る上 で有 力 で あ り,し か も計 算 が 容 易 で あ る59).そ こ で

堀 内 昶 は,D. 成 座 標 法 と,共

Brinkが

導 入 し たSlater行

列 型 の ク ラ ス タ ー 模 型 波 動 関 数 を用 い た 生

鳴 群 法 と は 等 価 で あ る こ と を 証 明 し,両

方 法 の 間 の 変 換 公 式 を導 い

た60).こ う して 計 算 が 遙 か に易 し い 生 成 座 標 法 の積 分 核 か ら,こ

の 変 換 公 式 に よ り共

鳴 群 法 の 積 分 核 が 計 算 で き る よ うに な っ た の で あ る.上 村 正 康 は 広 が りパ ラ メ タ の 異 な る ガ ウ ス 関 数 を単 一 粒 子 を 記 述 す る の に 用 い,上 自身 一 つ の ク ラ ス タ ー)間

記 の 変 換 を使 っ て,原

子 核(そ

れ

の 散 乱 を 取 り扱 う 計 算 法 を 大 幅 に 発 展 さ せ た の で あ る61).

そ して 実 験 を ま さ に き わ め て 正 確 に 予 言 す るに 到 っ た.  クラ ス ター 模 型 は 特 に 軽 い 核 で 有 効 で あ る.最 近 不 安 定 核 を 加 速 す る こ と に よ っ て,中

性 子 や 陽 子 の 放 出 限 界 に 近 い と こ ろ ま で新 し い 不 安 定 核 の 研 究 が 進 ん で い る.

その 中 で も谷 畑 勇 夫 を 中 心 に し た11Li,特

に そ の,い

わ ゆ る 中性 子 ハ ロ ー の 発 見 は 重

要 で あ っ た62).こ の よ う な核 の 研 究 に も ク ラ ス タ ー 模 型 は 有 力 で あ る.  ク ラ ス ター 模 型 の 研 究 に 関 係 し て,分 が あ る.分 子 共 鳴 の 理 論 的 研 究 は1960年

子 共 鳴 状 態 の 問 題 と重 い 核 の α崩 壊 の 問 題 代 の 実 験 に 触 発 さ れ て,野

上 茂 吉 郎 と今 西

文 龍 に よ っ て 始 め られ た63).そ の 発 展 と して バ ン ド交 叉 模 型 が 阿 部 恭 久 た ち に よ っ て 提 唱 され 多 くの 成 果 を挙 げ て い る64).一 方 重 い 核 の α 崩 壊 に 関 して はH. る先 駆 的 研 究 が 殻 模 型 を用 い て 行 わ れ た.原

Mangに

よ

田 は そ の 絶 対 値 が 単 極-対 相 互 作 用 に よ

り大 き く増 幅 さ れ る こ と を 示 した65).し か し依 然 絶 対 値 は 実 験 に 比 べ て 遙 か に 小 さか っ た.殿 塚 勲 と有 馬 は 殻 模型 波 動 関 数 に 高 エ ネ ル ギ ー 配 位 を 系 統 的 に 混 合 す る こ とに よ り,親 核 の 核 表 面 の ク ラ ス タ ー 形 成 確 率 が 著 し く増 大 す る こ と を,212Po→208Pb+ α を例 に と り調 べ た66).こ の 流 れ の 上 の 最 近 の 仕 事 にVarga達 た α崩 壊 に 関 し て,表

の 仕 事 が あ る67).ま

面 近 くの α の 娘 核 に 対 す る 相 対 運動 に つ い て,Pauli禁

影 響 を 入 れ て 規 格 化 し な お す べ き で あ る こ と が,Fliessbachに こ の 効 果 は20Ne→16O+α

で指 摘 さ れ た が,上

村 正 康,松

よ っ て 指 摘 さ れ た68).

瀬 丈 浩,福

も知 られ て い た こ と で あ り69),有 馬 朗 人 と吉 田 思 郎 の20Neの

止則 の

嶋義 博 の計 算 で

α 崩 壊 の 計 算 は規 格 化

し な お す 必 要 が あ っ た の で あ る70).し か し依 然 と し て 核 内 と核 外 の α-クラ ス タ ー 波 動 関 数 を重 い 核 で ど うつ な ぐか は 問 題 で あ る.な お 対 相 関 に よ っ て2核 著 し く増 幅 され る こ とは1961年

吉 田思 郎 に よ っ て 予 言 さ れ,実

子転移 確率 が

験 で確 か め られ てい

る71).原 子 核 に お け る超 伝 導 性 の確 立 の 上 で 大 きな 仕 事 で あ っ た.

21.4  原 子 核 の 集 団 運 動   21.4.1  乱 雑 位 相 近 似(RPA)  1953年BohrとMottelsonは

核 の 液 滴 模 型 を と り,表 面 振 動 を 量 子 化 し た72).こ

の 表 面 振 動 模 型 が 核 の低 エ ネ ル ギ ー 準 位 に 関 す る数 多 くの 実 験 事 実 を 説 明 し た.そ

こ

で 個 々 の 核 子 の 運 動 か ら表 面 振 動 を理 解 し よ う と い う努 力 が 始 ま っ た.勿 論 変 形核 と そ の 回 転 運 動 に つ い て も 同様 で あ る.後 る が,残

者 に つ い て は 日本 で は 朝 永 振 一 郎 の 仕 事 が あ

念 な が ら発 展 が 見 られ て い な い73).宇 井 治 生,最

究 者 が,い

わ ばElliottのSU3をnoncompact群

近 で はD.

へ 拡 張 し たSU(1,1)模

Roweと

共 同研

型 を提 案 し

た が,あ

る意 味 で 朝 永 模 型 の 発 展 とい う側 面 を持 っ て い る74).

  表 面 振 動 は,物

性 論 に お け る プ ラ ズ マ 現 象 に つ い て 成 功 した.沢

位 相 近 似(Random

Phase

Approximation,

RPA)を

原 子 核 に 適 用 して,素

ドを説 明 し よ う と い う 試 み が な さ れ た75).高 木 修 二 に よ る3-振 田 川 猛 に よ る2+振   2+を1表

田 克 郎 に よ る乱 雑 励 起 モー

動76),田 村 太 郎,宇

動 な どが そ の 先 駆 的 な もの で あ る77).

面 振 動 子(ボ

ソ ン)の

と い う三 つ の 状 態 が 生 じ,第1励

励 起 と し,2個

振 動 子 を励 起 させ る と0+,2+,4+

起 エ ネ ル ギー の2倍

の と こ ろ に現 わ れ る 筈 で あ る.

そ の傾 向 は あ る が,三

つ の状 態 の エ ネ ル ギ ー は か な り違 っ て い る.こ

と呼 ば れ る.ま

来 の フ ェ ル ミオ ン系 か ら,振 動 子 と い う ボ ソ ン を ど う し て 作 る

た,本

か が 問 題 に な る.そ え が あ る.こ

れは 非調和 効果

こ で フ ェ ル ミオ ン 多体 系 か ら ボ ソ ン 多 体 系 へ の 写 像 を 導 入 す る考

れ を 最 初 に や っ て の は1962年

のBelyaevとZelevinskyで

あ っ た78).

彼 等 は フ ェ ル ミオ ン 演 算 子 を ボ ソ ン の も の と置 きか え よ う と し た の で あ る.こ し て 丸 森 寿 夫,山

村 正 俊,徳

れに対

永 旻 は,二 つ の 異 な る 空 間 で の 行 列 要 素 が 等 し くな る よ

う な写 像 を行 お う と い う方 法 を提 案 した79).丸 森 グ ル ー プ の 活 躍 は 日本 の 集 団 運 動 研 究 の 発 展 を促 した80).例 え ば 岸 本 照 夫,田 等 に よ るDyson型 は,集

村 太 郎 に よ る ボ ソ ン 展 開 法81),高 田 健 次 郎

ボ ソ ン 展 開 法 な ど は そ の 発 展 の 線 上 に あ る82).最 近 の 発 展 と し て

団 運 動 部 分 空 間 を微 視 的 な 立 場 か ら規 定 す る方 法 と し て,自

法 が,丸

森 寿 夫,益

川 敏 英,坂

型 で は 閉 殻 の 場 合 を 除 き,殆 BCS真

田 文 彦,栗

ど す べ て 先 ずBCS近

似 で 単 極-対 相 互 作 用 を 処 理 し,

空 の 上 に 準 粒 子-準 粒 子 の 対 で 素 励 起 状 態 を 作 っ て い る.こ

る相 互 作 用 す る ボ ソ ン模 型 で の2核

己 無 撞 着 集 団座 標

山 惇 に よ り提 案 され て い る83).こ れ ら の 模

れ が す ぐ後 で 論 じ

子 対 と密 接 な 関 係 が あ る こ とが 判 っ て い る.

 21.4.2  相 互 作 用 す るボ ソ ン模 型  有 馬 は1966年 1974年F. IBMで

に 相 互 作 用 す る ボ ソ ン模 型 の 雛 型 と な る も の を 提 案 し て い た が84),

Iachelloと

は ス ピ ン とパ リ テ ィ が0+と2+のsボ

の数 をNS,dボ え る.次

協 力 して 「 相 互 作 用 す る ボ ソ ン 模 型(IBM)」

ソ ン の 数 をNdと

にIBMの

ソ ン とdボ

す る と,全

ハ ミル トニ ア ン は,ボ

ソ ン を仮 定 す る.sボ

ボ ソ ン数N=Ns+Ndが

ソ ン の1粒

を 打 出 し た85). ソン

保 存 さ れ る と考

子 エ ネ ル ギ ー と2体 の ボ ソ ン-

ボ ソ ン相 互 作 用 か ら で きて い る と仮 定 す る.相 互 作 用 の 強 度 を示 す パ ラ メ タ の 値 を 適 切 に 選 ぶ と,さ

ま ざ ま な偶 々 核 の励 起 エ ネ ル ギー や 転 移 確 率 を 良 く説 明 で き る.核 力

とい う複 雑 で 強 い相 互 作 用 を通 じて 束 縛 さ れ て い る 多核 子 で あ る とい う事 実 か ら は, 想 像 もつ か な い ほ ど美 しい 規 則 性 が あ る こ とが 発 見 さ れ た.こ 称 性 はSU(6)群  IBMの

で あ る.

ボ ソ ン ・ハ ミ ル トニ ア ン は6個

を と る と き,三

の模 型 の 基礎 に な る 対

の 独 立 な パ ラ メ タ を 含 む.そ

つ の 極 限 的 な場 合 が得 られ,そ

こ とが で き る.こ

れ は(1)球

れ が 適 当 な値

の と き ハ ミル トニ ア ン を解 析 的 に 解 く

形 核 表 面 の 四 重 極 振 動(振

動 核),(2)楕

円体 変形 の 回

図10 

実 験 値 とIBMのSU(3)極

156Gdの

スペ ク トル

限 に よ る予 言値.(二

つ の パ ラ メ タ を実 験 に 合

わせ て あ る.)

転(回

転 核),(3)軸

る.IBMで

の 長 さ が 振 動 し な が らの 回 転(ガ

は それ ぞれO(5),SU(3),O(6)の

 IBMの

示 し て お く.

微 視 的 基 礎 づ け が 次 の 問 題 で あ っ た.そ

0+Cooper対(S対

と呼 ぶ)に

し た も の(D対)に

対 し てdボ

が 縮 退 度 Ω=Σ(2j+1)/2に か しnは2Ω

場 合,

の典 型的 な場合 の エネル ギー準位 の実

の 時 最 も有 力 な考 え 方 は,ボ

を コ ヒー レ ン トな 核 子 対 に 対 応 させ る も の で あ る.ま ず 原 子 核 のBCS状

る.し

対 応 して い

極 限 と呼 ん で い る.な お(1)の

先 述 し た 非 調 和 性 は 自然 に 考 慮 さ れ て い る.こ 験 との 比 較 を 図10に

ン マ 不 安 定 核)に

対 してsボ

ソ ン を,こ

ソ ン を 対 応 させ る.閉

比 べ て 小 さ け れ ば,こ

を超 え ら れ な い.こ

ソン

態 をつ く る

の コ ヒー レ ン ト対 を2+に

拡 張

殻 外 軌 道 に い る核 子 の 個 数n

れ ら の 核 子 対 は ボ ソ ン 的 振 舞 をす

れ が ボ ソ ン の 数 をIBMで

は保 存 させ る理 由

で あ る.  フ ェ ル ミオ ン よ り ボ ソ ンへ の 写 像 は,両

空 間 で 行 列 要 素 が 等 しい こ と を 要 請 す る

OAI写

像 が 良 く用 い られ て い る86).こ れ は 丸 森 写 像 と精 神 に お い て 共 通 す る 所 が あ

る.こ

の 方 法 は 振 動 核 や 遷 移 核 で は う ま く行 っ て い る が,変

形 核 に お い て は い まだ に

問 題 が あ る.こ の 事 実 は 吉 永 尚 孝 に よ っ て 詳 し く調 べ ら れ て い る87).  IBMの

拡 張 と して 中 性 子 と陽 子 そ れ ぞ れ に 対 してs,dボ

(IMB-2)や,奇A核

ソ ン を 導 入 す るnp-IBM

を 記 述 す る た め フ ェ ル ミ オ ン を 加 え たIBFMな

どが 成 功 を収

め て い る88,89).  原 子 核 の 高 い励 起 状 態 の 集 団 運 動 的 性 質 の 研 究 は1963年 (α,nx)の

の 森 永 晴 彦 とGugelotの

仕 事 が 始 ま り で あ っ た90).ま た偶 々 核 の 回 転 帯 及 び 振 動 運 動 に つ い て の き

わ め て 包 括 的 情 報 の 整 理 が 坂 井 光 夫 に よ っ て 精 力 的 に 行 わ れ た91).私 た ち の 理 論 的 研 究 は こ の3人

の 実 験 家 の 業 績 に大 き く依 存 して い るの で あ る.

  21.4.3  核 力 と有 効 相 互 作 用  原 子 核 の 構 造 を理 解 す る た め に 最 も基 本 的 な こ と は,核 子 間 の 相 互 作 用 即 ち核 力 で あ る.核 力 の 研 究 は 湯 川 秀 樹 の 中 間 子 論(1935)に 役 割 を 演 じた.武

谷 三 男 は1956年

に,核

け て 研 究 を 進 め る こ と を提 案 し,大 以 上 離 れ て 静 的 な1パ で,パ

力 をその 到達 距 離 に よっ て三つ の領 域 に分

き な影 響 を 与 え た.三

が 寄 与 す る 領 域,(Ⅲ)1fmよ

き く領 域,(Ⅱ)1∼2fm

以 上 の パ イ オ ン交 換,重

り近 距 離 で,複

 こ の 考 え に 従 っ て 領 域(Ι)でOPEPが

さ れ,武

つ の 領 域 と は,(Ι)2fm

イ オ ン 交 換 に よ る 核 力(OPEP)が

イ オ ン交 換 の 非 静 的 部 分 や,2個

た93).領 域(Ⅱ)で

始 ま り92),日 本 グル ー プ が 中 心 的

い 中間 子の 交換 な ど

雑 な 相 互 作 用 が あ る領 域,で 岩 垂 純 二 た ち に よ っ て1956年

あ る. に確 立 し

は 福 田-沢 田-武 谷 に よ り非 静 的 パ イ オ ン-核 子 相 互 作 用 が 定 式 化

谷-町 田-大 沼 ポ テ ン シ ャ ル が 提 案 され た94).領 域(Ⅲ)で

は強 い斥 力が あ る

こ とが 判 っ て きて い る.  こ の 強 い 斥 力 をハ ー ド ・コ ア で近 似 す る浜 田-Johnstonポ 力(ソ

フ ト ・コ ア)で

近 似 す るReidポ

テ ン シ ャ ル と,有 限 な 斥

テ ン シ ャ ル が 導 入 され た95).ど ち ら もパ ラ メ

タ が 核 子-核 子 散 乱 の デ ー タ に 合 せ て あ り,現 象 論 的 で は あ る が,核

構 造や核 反 応 計

算 の 基 礎 的 ポ テ ン シ ャ ル と して 長 く用 い ら れ た.  1970年

以 後 領 域(Ⅱ)の

わ れ,日

本 の伝 統 は 失 わ れ た か に 見 え た.

 し か し領 域(Ⅲ)の

研 究 が 進 ん だ が,そ

れ は 主 と し て フ ラ ン ス や ドイ ツ で 行

斥 力 を理 解 す る 上 で 日本 の グ ル ー プ は そ の 伝 統 を復 活 し た.先

ず α-α散 乱 か ら類 推 して 核 子 の ク ォ ー ク構 造 と ク ォー ク の 反 対 称 化 か ら生 じ る斥 力 の 可 能 性 で あ る.そ

れ を最 初 に指 摘 した の はV.G.Neudatchin,Y.F.Smirnovと

垣 良 三 で あ り,1977年

玉

で あ っ た96).し か し そ れ だ け で は な く ク ォ ー ク間 力 ま で 考 慮

に 入 れ な け れ ば な ら な い こ とが 岡 真 と矢 崎 紘 一 に よ っ て 示 さ れ た97).そ の 際 ク ォー ク は 非 相 対 論 的 に 取 扱 い 共 鳴 群 法 を用 い て 計 算 して い る.こ か な り 明 確 に な っ た の で あ る.更

にSU(3)ク

う し て近 距 離 斥 力 の 起 源 が

ォ ー ク模 型 に よ る短 距 離 力,ク

ク ・ク ラ ス タ ー 模 型 に よ る 短 距 離 力 と 中 間 子 力 を 組 み 合 せ て,核

ォー

力 の み な らず 一 般 の

バ リオ ン 間 相 互 作 用 を導 出 す る 試 み な ど が 行 わ れ て い る.   21.4.4 

少 数 多 体 系 と有 効 相 互 作 用 の 理 論

  前 項 で 論 じ た核 力 で核 構 造 を 論 じ るの が 理 想 的 で あ るが,近

距離 の斥力 ―特 にハー

ド ・コ ア ― が あ る た め 摂 動 計 算 が 使 え な い とい う困 難 が あ る.   しか し3体

系 で は核 力 か ら 出発 して 厳 密 に 計 算 す る こ とが 可 能 に な っ た.1980年

代 に 入 っ て か ら で あ る.そ な っ た か ら で あ る.こ

れ はFaddeev方

の3体

程 式 を精 度 良 く解 く こ とが で き る よ う に

問 題 で は笹 川 辰 弥 とそ の協 力者 が 大 い に活 躍 して い

る98).ま

たHannoverグ

ル ー プ とLos

結 合 エ ネ ル ギ ー はReidポ 7.67MeVと

な る.実

Alamosグ

ル ー プ の 寄 与 も 大 き い.ト

テ ン シ ャ ル で7.35MeV,

験 値8.45MeVに

Argonne

は 少 々 足 り な い.そ

加 え て 結 合 エ ネ ル ギ ー に 合 わ せ る と,形

V

14ポ

リ トンの

テ ン シ ャル で

こ で 現 象 論 的 な3体

状 因 子,Coulombエ

力 を

ネル ギー 等 の性質 を良

く再 現 す る こ と が で き る.

  変 分 法 も用 い て3体 て,4Heの gonne は3Hの

場 合,そ

以 外 の 軽 い 核 に つ い て も か な り精 度 が 良 い 計 算 が 行 わ れ て い

の 結 合 エ ネ ル ギ ー は 前 述 のReidポ

V 14ポ テ ン シ ャ ル で24.6MeVで

テ ン シ ャ ル で23.5MeV,

あ る.実 験 は28.3MeVで

束 縛 エ ネ ル ギー で 必 要 で あ っ た3体

Ar

あ る が,こ

の差

力 で 説 明 で き る こ と が 知 ら れ て い る99).

この よ う な 性 質 が 非 相 対 論 的 取 扱 い で再 現 で き る こ とは 注 意 す べ きで あ る.  21.4.5  有 効 相 互 作 用  も っ と質 量 が 大 き くな っ た と き,強 い 近 距 離 斥 力 を考 慮 に 入 れ る に は,変 分 関 数 に Πf(rij)と はrが

い う 関 数 を 掛 け る 方 法 がJastrowに

小 さ くな る と0に な り,遠

よ っ て 提 案 さ れ た100).こ こ でf(r)

くな る と1に

な る 関 数 で あ る.こ

の 方 法 は岩 本 文

明 と 山 田 勝 美 に よ っ て 発 展 させ ら れ た101).有 限 核 で は あ ま り使 わ れ な か っ た が,最 近4Heよ

り少 し 重 い 核 で 用 い ら れ て い る.し

BruecknerのG行

か し大 計 算 に な る た め に 普 通 は

列 理 論 とそ れ を 発 展 させ たBethe-Goldstone方

ら 出 発 す る102,103).こうや っ て 求 め たG行

程 式 を 解 くこ と か

列 を 用 い,芯 偏 極 効 果 な ど 高 次 の 補 正 を加

え て 殻 模 型 に 用 い る 有 効 相 互 作 用 を 計 算 す る こ と も 行 わ れ て い る.特 Brownに

よ っ て精 力 的 に 計 算 が 進 め られ た104).日 本 で も坂 東 弘 治,永

田

にKuoと 忍 たち を

中心 とす る 京 都 グル ー プ の 寄 与 が 大 き い105).  1982年 鈴 木 賢 二 は,ユ な2体 核 力 か らG行

ニ タ リー 模 型-演 算 子 法 を提 案 し た が,こ

列 を 求 め,そ

れ に よ って現 実的

れ か ら使 用 可 能 な 有 効 相 互 作 用 を求 め る,一 つ の

処 方 が 得 られ た と言 え そ う で あ る.事 実,鈴

木 と 岡本 良 治 が16Oに

応 用 した 結 果 は 有

望 で あ る106).   Brueckner-Betheの わ れ た.し

方 法 で 得 られ たG行

列 を用 い てHartree-Fock計

算 が 多数 行

か し核 物 質 の 結 合 エ ネ ル ギ ー と密 度 の 実 験 値 を得 る に 到 っ て い な い.

  近 年Waleckaに Hartree-Fock計

よ っ て相 対 論 的 平 均 場 近 似 が 導 入 され た107).こ の 模 型 に 基づ い て 算 をす る と,核 物 質 の 性 質 が 良 く説 明 で き る と い う.し か し手 離 し

で 喜 べ な い.   軽 い 核 で は 相 対 論 効 果 な し で 説 明 で き た の に,16Oぐ 効 果 が い る よ うに な る の か,不

思 議 で あ る.ま

れ が か た ま っ て 核 子 に な っ て,核 の は,ど

ら い に な る と ど う し て相 対 論

た 核 子 は ク ォ ー クか ら で き て い る.そ

子 全 体 と し て はDirac方

の よ うな 仕 掛 に よ るの で あ ろ うか.

程 式 を満 たす よ うに な る

  21.4.6 

巨 大 共 鳴

 原 子 核 が γ線 を 吸 収 す る と励 起 エ ネ ル ギー が77A-1/3MeVあ 励 起 す る.こ

れ は 電 気 双 極 子 遷 移 に よ る もの で あ り,遷 移 確 率 は 古 典 的 和 則 を ほ ぼ 満

た して い る.こ れ をE1巨

大 共 鳴 と呼 ぶ.

 原 子 核 が 変 形 す る と長 軸 方 向 のE1巨 あ る.こ

た りに 大 き な確 率 で

大 共 鳴 と短 軸 方 向 の も の と は 違 っ て く る筈 で

の 可 能 性 は 岡 本 和 人 とDanosに

よ っ て 指 摘 さ れ た108).実 験 に よ り確 か め ら

れ て い る.   E2巨

大 共 鳴 やE0巨

大 共 鳴 の 存 在 は 以 前 か ら 指 摘 さ れ て い た が,そ

の 発 見に は鳥

塚 賀 治 を中 心 とす る東 北 大 グ ル ー プ の 寄 与 が 大 き い109).  ス ピ ンに 関 す る 巨 大 共 鳴 と して は,ア 藤 田 純 一,藤

井 三 朗 と池 田 清 美 に よ っ てGamow-Teller巨

れ た110).こ の 状 態 は1975年Indianaグ LS結 り,そ

イ ソバ リッ ク ・ア ナ ロ グ状 態 の 発 見 の 直 後, 大 共 鳴 が1963年

ル ー プ の(p,n)反

応 に よ っ て 発 見 さ れ た111).

合 が 成 立 す る軽 い 核 だ と,空 間 対 称 性 即 ちWignerの こ で は ア ナ ロ グ 状 態 だ け で は な く,G-T状

軌 道 力 もCoulomb力 重 い核 に,ア

も大 き い,従

ナ ロ グ状 態 もG-T状

に予 言 さ

超 多重 項 が良 い近 似 で あ

態 も当 然 存 在 す る.し

か し ス ピ ン-

って 空 間 対 称 性 が き わ め て 破 れ て い る中 重 核 や, 態 も存 在 す る と い う事 実 は,驚

き を もっ て 迎 え ら

れ た.  と こ ろ で,こ

のG-T状

態 の(p,n)反

応 断 面 積 は,殻 模 型 に よ る理 論 値 の1/3ぐ

らい しか 実 験 的 に 発 見 さ れ て い な か っ た.そ

こ でΔ-空 孔 状 態 が 混 っ て(p,n)反

断 面 積 を 小 さ くす る 可 能 性 が 指 摘 さ れ た.一 粒 子-2空

孔 状 態 が 混 る こ と に よ っ て,こ

方,浜

本 とBertschは,G-T状

の 断 面 積 が 小 さ くな る こ と を 指 摘 し た112).

こ れ は有 馬,市 村,清

水 が 主 張 した テ ン ソ ル相 関 に他 な ら な い.2粒

状 態 に 混 る こ とは,逆

にG-T状

る.そ

こ で2粒

態 が 沢 山 あ る2粒 子-2空

子-2空 孔 が 分 布 す る40∼50MeVの

積 を測 って 和 を とれ ば,予

子-2空 孔 が 基 底

孔 状 態 に 混 る こ と を意 味 す

励 起 状 態 へ の(p,n)反

想 さ れ る和 則 を満 足 す る 筈 で あ る.こ

や 有 馬 た ち の もの で あ る.も

応の 態 に2

応 の断面

う い う説 が 浜 本 た ち

しΔ-空 孔 の 混 合 が 本 当 に 必 要 で あ れ ば,和

則 を満 足す

る ため に はΔ の励 起 エ ネ ル ギ ー300MeV前

後 まで 和 を と る必 要 が あ る こ とに な る.

実 験 が 軍 配 を どち らへ 上 げ る で あ ろ うか.私

は テ ン ソ ル 相 関 の 重 要 性 が 実 験 で 既 に以

下 の よ う に 確 か め られ て い る と思 う.こ の 文 を 発 表 し て 後,酒 MeVま

で 断 面 積 の 和 を と る実 験 が 行 わ れ,Δ-空

井 た ち128)に よ り50

孔 の 寄 与 は あ っ て も10%以

下 で,2

粒 子-2空 孔 状 態 の 寄 与 で ほ とん ど説 明 で き る こ とが 判 明 した.  Δ の ア イ ソ ス ピ ン は3/2,1空 ン は1か2で

あ る.そ

可 能 性 が あ る が,ア

孔 の もの は1/2で

こ で ア イ ソ ス ピ ンが1だ

あ る か ら,Δ-h状

イ ソ ス ピ ン が 変 ら な い 遷 移 で は Δ-hは

に は ア イ ソ ス ピ ン が 変 化 し な い よ う な(ΔT=0)励

態 の ア イソ ス ピ

け 変 る 遷 移 に は,Δ-hの きか な い.し

混合 が き く か し実 験 的

起 も,断 面 積 が 抑 制 さ れ 小 さ い

こ と が 判 っ て い る.ま

た2個

の 鏡 映 核(例

え ば178O9と179F8)の

す な わ ち ア イ ソス カ ラー 磁 気 能 率 の ス ピ ン部 分 が,殻 確 か め ら れ た.ア

イ ソ ス カ ラー な 量 に,Δ-空

磁 気 能 率 の 和 の1/2,

模 型 値 よ りず っ と小 さ い こ と が

孔 の 影 響 は 第1次

近 似 で0で

あ る.し

か し テ ン ソ ル 相 関 は この 場 合 に も大 き な 効 果 を持 ち,実 験 値 を 良 く説 明 で き る113) .  ア イ ソ ベ ク トル 型 の 遷 移 でΔ-空 孔 の 効 果 が 大 き く評 価 され 過 ぎ た の は,軽

い核 に

つ い て は 表 面 効 果 が 無 視 さ れ た こ と,中 重 核 で は 残 留 相 互 の 近 似 と し て よ く用 い ら れ るLandau-Migdal力

を大 き く と り過 ぎ た た め で あ る.2倍

に して入れ た とい う計算

間 違 い の 論 文 は 論 外 に し て も,全 卓 樹 と清 水 清 孝 が 指 摘 し た よ うに も う少 し小 さ い 値 を と る べ き で あ る114).そ うす る とLandau-Migdal力 ばTownerとKhannaの   E1やE2巨

え

結 果 と も良 く一 致 す る115).

大 共 鳴 の 幅 に は,共

子 を 放 出 す る 幅 と,1粒 が あ る.前

を用 い な い で や っ た 計 算,例

子-1空

者 を崩 壊 幅,後

鳴 の 主 要 部 分 で あ る1粒 子-1空

孔 が2粒

孔状 態が 直 接 に粒

子-2空 孔 以 上 の 複 雑 な状 態 に 移 っ て 行 く幅

者 を 分 散 幅 と 呼 ぶ.後

者 に つ い て16Oと40Caを

とっ て 最

も き ち ん と した 計 算 が 星 野 享 と有 馬 に よ っ て116),ま た 中 重 核 や 重 い 核 で も用 い ら れ る普 遍 的 な 優 れ た 計 算 法 が 吉 田思 郎 と安 達 静 子 に よ っ て 提 案 さ れ た.今 似 の 方 法 が 用 いら れ て い るが,吉  素 粒 子 のY-scalingの

日世 界 的 に 類

田-安 達 を 出 発 点 と し て い る と言 っ て よ い117).

概 念 を原 子 核 のE1巨

大 共 鳴 に 応 用 し て,武

は こ の 概 念 が 原 子 核 で も良 く成 り立 つ こ と を示 し た118).Westも 得 て い る119).こ の よ うなscalingと

か,総 和 則 とか は,し

の 大 局 的 な 性 質 を調 べ る上 で,大 変 役 に 立 つ.こ

田 暁 と川添 良 幸

同 じ結 論 を 前 後 し て

ば しば 問題 に して い る 体 系

のY-scalingは

その 良 い例 と言 え る

の で あ る.  21.4.7  ハ イ パ ー核 の 構 造  素 粒 子 のSU(3)模 Σ-,Ξ0,Ξ-)は

型 に よ れ ば,陽

子,中

性 子 と6個

の ハ イ ペ ロ ン(Λ,Σ+,Σ0,

一 つ の 組 を 作 っ て い て 性 質 が 良 く似 て い る.た

レ ン ジ ネ ス を 持 って い て,質

量 が 核 子 よ り少 々 大 き い.こ

る核 をハ イ パ ー 核 と呼 ん で い る.ハ

だ しハ イ ペ ロ ン は ス ト

の ハ イペ ロ ン が 含 ま れ て い

イ パ ー核 の 研 究 は 原 子 核 構 造 研 究 の 先 端 の 一 つ で

あ る.  こ の 分 野 に お け る 故 坂 東 弘 治 を 中 心 と し た グ ル ー プ の 活 躍 は,GalやDoverに し て 大 き な もの で あ る.特 ペ ロ ン と核 子 間 のG行

に 山本 安 夫 と坂 東 は バ リオ ン 間 相 互 作 用 か ら出 発 し,ハ

列 を作 っ た と こ ろ が 特 筆 す べ き で あ る120) .こ

て ハ イ ペ ロ ン の 核 内 で の 単 一 粒 子 運 動 の 性 質 を 導 い て い る.例 さ,有 効 質 量,ス

ピ ン-軌 道 力 で あ る.こ

用 を用 い た 殻 模 型 計 算 は 元 場 俊 雄,糸

のG行

互 イ

列 を用 い

え ば平均 場 の形 や 深

う し て 得 られ た 核 子-ハ イペ ロ ン 有 効 相 互 作

永 一 憲 た ち に よ っ て 精 力 的 に進 め ら れ て い る.

ま た 日本 で 特 に 開 発 が 進 ん で い る ク ラ ス ター 模 型 の ハ イ パ ー 核 へ の 応 用 も活 発 に 行 わ れ て い る.こ

の 方 法 で 軽 い ハ イ パ ー 核 の 生 成,構

造,崩

壊 が か な り良 く理 解 さ れ て い

る.

 原 田 融 や 赤 石 義 紀 た ち は Σ 粒 子 と原 子 核 の 相 互 作 用 を研 究 し,Σ ハ イパ ー 核 の 可 能 性 を 検 討 し た.Σ

の 寿 命 は 短 い の み な らず 核 子 と強 い 相 互 作 用 を す る の で,幅

狭 い Σ ハ イ パ ー 核 が 存 在 す る か ど うか 疑 問 で あ る.し 予 言 し121),事 実 早 野 龍 五 た ち のKEK,

BNLで

の

か し赤 石 た ち は4ΣHeの 存 在 を

の実 験 に よ って 実 証 さ れ た の で あ

る122).   21.4.8  温 度 の 高 い 変 形 核 及 び 超 変 形 核   変 形 核 に つ い て はHartree-Fock-Bogoljubov あ る.こ

(HFB)法

を用 い た研 究 が 標 準 的 で

こ で は つ じ つ ま の 合 っ た 平 均 場 を生 み 出 す た め にHF法

上 に 強 い 単 極-対 相 互 作 用 の 効 果 を加 味 す る た め,Bogoljubov変 れ て い る.近

が 用 い られ,そ

の

換 が 考 慮 に 入れ ら

年 変 形 核 の 高 い エ ネ ル ギ ー の 研 究 が 盛 ん に な り,レ ベ ル 準 位 の密 度 や 変

形 が 温 度 と と もに ど う変 化 す る か が 問 題 に な っ て き て い る.こ の 効 果 を考 え に 入 れ な け れ ば な ら な い.そ

の 場 合HFB法

に温 度

の ような計 算に おい て田辺孝 哉 及び菅 原 ・

田 辺 和 子 の 活 躍 は 注 目す べ き で あ る123).   長 軸 と短 軸 の 比 が2:1に

な る よ う な大 き な変 形 核 の 存 在 は,核 分 裂 ア イ ソマ ー の

発 見 に よ っ て 明 らか に な っ た が,そ い に 発 展 し た.こ

の よ う な 大 き な 変 形 核 が持 つ 回 転 状 態 の研 究 が 大

の 超 変 形 核 の 回 転 帯 の発 見 は 最 近 の 原 子 核 物 理 学 に お け る最 も重 要

な事 項 の 一 つ で あ る.  色 々 面 白 い 性 質 が 見 つ か っ て い る が,そ 全 く 同 じ 回 転 帯 を 持 つ こ と で あ る.浜 あ る124).こ

の 一 つ は,一

本 育 子 とMottelsonの

こ で 擬 ス ピ ン 機 構 は 有 馬,清

た ち に よ っ て 発 見 さ れ た126).殻

水,Harveyに

模 型 の 軌 道 で,例

l+1/2)と

こ でl=l+1と

S-Σsiが

殆 ど0と

た 独 立 にHecht よ う

の軌道 のエ ネル ギー が ほぼ縮 退 し

い う 擬 角 運 動 量 を 導 入 す る と(l,j=l-1/2),(l,j'=

読 み 換 え る こ と が で き る.こ

軌 道 力(l・s)が

擬 ス ピ ンに よ る説 明が よ り125),ま

え ばp3/2とf5/2,,f7/2とh9/2の

に,(l,j=l+1/2)と(l+2,j'=l+2-1/2)の2本 て い る.そ

つ の偶 々 核 とそ の 隣 の 奇 核 が

のlと

擬 ス ピ ンsを

い う こ と に な る.そ

用 い る と,擬

ス ピン ・

こ で 擬 ス ピ ン を 用 い る と,L=Σliと

ど ち ら も 良 い 量 子 数 を 与 え る の で あ る.

 こ の よ う な超 変 形 核 で ク ラ ン ク ト殻 模 型 が よ く使 わ れ る が,こ

れ にRPAを

加 えた

興 味 深 い 研 究 が 松 柳 研 一 た ち に よ っ て 行 わ れ て い る127).こ の 分 野 は 実 験 的 に も理 論 的 に も更 に 大 き な発 展 が 期 待 され る.   最 後 に 中 間 エ ネ ル ギー 核 物 理 の 発 展 に つ い て 述 べ るべ き で あ るが,予

定 の枚 数 を遙

か に 上 廻 っ た の で割 愛 す る こ と を お 許 し い た だ き た い.  こ の 論 を 書 く に 当 っ て 矢 崎 紘 一,大

塚 孝 治,堀

氏 と小 川 洋 子 さん の 御 援助 を い た だ い た.こ と,東 京 大学 名 誉教 授.1930年

生 まれ,1953年

内昶,岡

真,吉

永 尚 孝,全

こ に 深 く感 謝 す る.(筆 東 京大 学 理 学部 卒 業)

者=あ

卓樹 の諸 りま ・あ き

参 考文 献 1) 

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22. 

原 子核 構造理論 の将来 大

  21世 紀 の核 構 造 理 論 を考 え る に あ た り,20世 りた い.N.

Bohrの

っ て い い の で,そ

に,原

治

複 合 核 模 型 は秩 序 だ っ た もの と し て の 核 構 造 を 否 定 した も の と 言 れ に 対 す る ア ン チ テー ゼ と して 出 て き た殻 模 型 を核 構 造 理 論 の 出 発 G. MayerとJ.

H. D. Jensenに

より

子 核 に お け る ス ピ ン− 軌 道 力 の 導 入 と と もに 明 確 な 形 で 示 さ れ た .

 当初 の 殻 模 型 で は,各 ま わ り,ほ

孝

紀 の 発 展 の 歴 史 を ご く簡 単 に 振 り返

点 とす る の は 極 め て 自 然 で あ る.殻 模 型 はM. 1949年

塚

々 の 核 子 は3次 元 調 和 振 動 子 ポ テ ン シ ャ ル の 一 粒 子 軌 道 上 を

とん ど の 核 子 は 閉 殻,即

ち,球

対 称 な 芯 を な し,最 後 の1個

の 粒 子 で 多 体 系 と し て の 量 子 数 が 決 ま る,と 型 で あ りな が ら,ス

い う描 象 で あ っ た.こ

または少数 個

の よ う な簡 単 な模

ピ ン− 軌 道 力 を含 め る事 に よ り,当 時 実 験 的 に は ほ ぼ 判 明 し て い

た 原 子 核 の 魔 法 数 が こ と ご と く説 明 で きて し ま う,と い う画 期 的 な 成 果 を あ げ た の で あ る.こ の 描 像 に は,核

力(核

の 効 果 は 平 均 化 さ れ て1粒 後,単

子 間 の 強 い相 互 作 用)は

子 ポ テ ン シ ャ ル が 構 造 を ほ ぼ 決 め て い る.殻 模 型 は そ の

純 な ポ テ ン シ ャ ル 模 型 か ら発 展 を と げ,名

い っ た.つ

元 々 の 姿 で は 現 れ て来 ず,そ

ま り,様 々 な 配 位 を考 え,そ

前 は 同 じで も内 容 は 大 き く変 わ っ て

れ ら の 重 ね 合 わ せ に よ り動 的 な相 関 も取 り込

め る 多体 系 理 論 へ と進 化 し て い っ た の で あ る.殻 模 型 の例 は 後 で 再 び 議 論 す る事 に し て,一

般 に,核

構 造 論 とは,核

力 と い う甚 だ 扱 い に くい 相 互 作 用 に よ っ て 束 縛 して い

る量 子 多 体 系 の 理 論 と い え よ う.理 論 そ の も の は 一 般 的 な の で,対 必 要 は な い が,原

子 核 の 特 性 を考 え て 発 展 させ ら れ て き た.こ

の 時 点 で核 構 造 論 を代 表 す る と広 く認 め られ て い る3つ

象 を原子核 に限 る

こ で は,21世

紀初 頭

の 主 な 理 論 を 取 り上 げ る .対

象 とす る 原 子 核 が 軽 い 方 か ら順 に そ れ ら を 紹 介 し,そ れ ぞ れ の21世

紀 へ の展望 へ と

進 め た い.

22.1  少 数 多 体 系 の 構 造  ま ず,最

も 軽 い 原 子 核 を 扱 う少 数 粒 子 系 の 理 論 で あ るが,V.

R. Pandharipandeら

の ア ル ゴ ン ヌ を 中心 に し た グ ル ー プ が 進 め て い る 量 子 モ ン テ カ ル ロ 法 に よ る計 算,具 体 的 に は,Variational

Monte

Carlo法

とGreen

わせ た研 究 が あ げ られ る1).こ の 方 法 で は,自

Function

Monte

Carlo法

を組 み 合

由 な 核 子 ど う しの 散 乱 の 約4,000個

の

デ ー タ を再 現 す る よ う に 決 め た 核 子-核 子 間 ポ テ ン シ ャ ル を そ の ま ま ハ ミル トニ ア ン の2体

ポ テ ン シ ャ ル 部 分 と し,そ の 固有 解 と して の 多体 状 態 が 求 め られ る.そ の 意 味

で,核

構 造 理 論 に 限 らず,あ

ち ゆ る分 野 を通 じて 最 も第 一 原 理 的 な 多体 計 算 で あ る と

言 っ て も過 言 で は な い.当 数10に

値 計 算 は 簡 単 で は な く,2001年

到 達 した と こ ろ で あ る.そ れ を,12ま

事 者 達 は 言 っ て い る.そ 多体 計 算 で あ り,21世 し れ な い.最 が,計

然,数

で 持 っ て い くだ け で 数 年 は か か る と 当

の よ う な 困 難 な計 算 で は あ るが,あ

た,ゆ

例 と し て,3体

で あ る が,中

力 を考 え た い.自

間 状 態 で,陽

子,中

の 自 由 度 だ け で 表 そ う とす れ ば3体

由 な 空 間 で の 核 子 間 衝 突 は2体

の プ ロセ ス

力 な どの 多体 力 を含 ん で し ま う.こ の 効 果 が 核 構 れ が 系 統 的 に 評 価 さ れ た.3体

ポ テ ン シ ャ ル ・エ ネ ル ギー の 期 待 値 に 対 し て2∼9%程

な る.こ

に波 動 関

味 深 い 成 果 が 多 く出 て い

の 計 算 で,藤

力 は,軽

度 で あ る が,運

ル ギー が ポ テ ン シ ャ ル ・エ ネ ル ギー とキ ャ ンセ ル し て い る の で,束

記 した い.4体

あ た り質 量 数 で1

性 子 以 外 の バ リオ ン が 形 成 され る とそ の 効 果 を核 子

造 に お い て 重 要 な 課 題 で あ っ た が,そ

較 す る と15∼50%に

い う点 に あ る

る く束 縛 さ れ た粒 子 が 含 ま れ る と,特

数 に お い て精 度 が 落 ち る よ う で あ り,今 後 の 課 題 で あ る.興 る が,一

の重 要 性 は は か り

の 原 子 核 ま で 扱 え る よ う に な る か,と

算 機 の 技 術 的 な 進 歩 に も よ っ て お り,近 未 来 に お い て は1年

程 度 進 め る よ う に 思 わ れ る.ま

で,全

る 意 味 で ほ と ん ど完 全 な

紀 に お い て も継 続 的 な発 展 が 期 待 され,そ

大 の 関 心 は い つ,ど

前 半 の 時 点 で質 量

い核

動エネ

縛 エ ネ ル ギ ー と比

田-宮 沢 模 型2)が 役 に 立 っ て い る こ と を付

力 は は る か に 寄 与 が 小 さ い.も

う一 つ の 重 要 な点 は,2体

力 に戻 っ て,

テ ン ソ ル 力 の 重 要 性 で あ る.そ れ が ポ テ ン シ ャ ル・ エ ネ ル ギ ー 期 待 値 の 大 き な 部 分 を 占 め て い る こ とが 示 さ れ て お り,一 方,テ な の で,や

ン ソ ル 力 の 主 要 な起 源 は π 中 間 子 交 換 力

は り核 力 に は その 性 質 が 強 く含 まれ て い る の で あ る.

22.2  核 力 と 殻 模 型  こ こ で 殻 模 型 に戻 ろ う.殻 模 型 が1粒

子 ポ テ ン シ ャ ル模 型 か ら 多体 理 論 へ 進 化 す る

過 程 に お い て決 定 的 に 重 要 な 役 割 を果 た し た の が,バ あ る.バ で,そ

レ ン ス粒 子 間 の 有 効 相 互 作 用 で

レ ン ス 粒 子 の 運 動 は よ り複 雑 な 状 態 との 結 合 を陰 に 含 ん だ 準 粒 子 的 な もの

の た め に バ レ ン ス 粒 子 間 の 相 互 作 用 は 自由 な 空 間 に お け る核 子 間相 互 作 用 とは

異 な り,有 効 相 互 作 用 と呼 ば れ る.有 効 相 互 作 用 の 導 出 に は,摂 動 論 的 な 意 味 に お け る 中 間 状 態 が 関 わ っ て お り,芯 の 存 在 に 起 因す るパ ウ リ原 理 の 効 果 や 芯 の 偏 極 効 果 が あ る.芯 偏 極 に 関 し て は,有

馬-堀 江 理 論3)が 先 駆 的 で あ っ た.さ

に 含 ま れ るハ ー ドコ ア の 扱 い も含 め て,原

ら に,元

々 の核 力

子 核 中 で の 有 効 相 互 作 用 の 計 算 は 大 き く進

歩 し て そ の 信 頼 性 は か な り高 くな っ て い る.有 効 相 互 作 用 が 与 え られ れ ば,ハ

ミル ト

ニ ア ン が 決 ま っ た の で あ る か ら,そ れ を 多体 問 題 へ の 入 力 とす れ ば 原 子 核 の 構 造 が 第 一 原 理 的 に解 け る こ とに な る.な

お,有

効 相 互 作 用 に は 上 述 の3体

の 効 果 も く りこ み に よ っ て 必 要 に 応 じて 入 っ て い るの で あ る が,く

力 や,テ

ン ソル 力

り こみ が 様 々 な 原

子 核 や 状 態 に 対 して どの よ う に 機 能 し て い る か は 現 在 で も 問 題 で あ り,興 味 深 い テー マ で あ る.実 際,有

効 相 互 作 用 の 導 出 に は100%の

信 頼 性 は ま だ な く,大

き くは な い

が 現 象 論 的 な補 正 を し て 計 算 し な い と実 験 に 合 わ な い.残 力 な ど に も 関 係 して い る よ う な の で,そ り,新

され た ず れ は 飽 和 性 や3体

れ を如 何 に 埋 め て い くか は 今 後 の 課 題 で あ

し い理 論 が い るの か も しれ な い.い

ず れ に せ よ,実 験 との 比 較 か ら判 断 す る 限

り,有 効 相 互 作 用 は全 般 的 に は う ま く行 っ て お り,む

し ろ,そ

うで な い と こ ろ に は 新

しい 物 理 の 種 が あ る と考 え ら れ る.  さて,元

の 問 題 に戻 っ て,殻

模 型 で 多 体 系 を ど う解 くか,と

的 な 方 法 は 多 体 系 を表 す 適 当 な 基 底(通

い う事 に な るが,伝

常 は ス レ ー ター 行 列 式)に

よ り,そ の ハ ミル

トニ ア ン を行 列 で 表 し,対 角 化 す る こ とで あ る.計 算 機 の 進 歩 の お か げ で20世 に は1億

次 元 の 行 列 を対 角 化 す る こ とが で き る よ う に な っ た.1億 量 数50前

な 次 元 で しか な い.扱

え る行 列 の 次 元 は 年 々 大 き くな っ て き て い るが,長

し て 見 れ ば2年

界 か と1990年

で2倍 位 の進 歩 で あ る.1兆

い励 起状 態 の 記述 に必 要

代 初 め に は 思 わ れ て い た.そ

期 的 にな ら

次 元 とい う原 子 核 も沢 山 あ り,

算 機 の 進 歩 だ け で は 足 り な い の は 明 らか で あ る.実

ロ 法 の 応 用 で あ る.そ Caltechグ

次 元,1京

紀末

次元 の行 列 は決 し

て 小 さ くは な い が,質

計 算 技 術,計

後 の 原 子 核 の 基 底 状 態,低

際,殻 模 型 は も う限

う い う 中 で登 場 し た の が 量 子 モ ン テ カ ル

の 最 初 の も の は,Shell

Model

Monte

Carlo法

と い い,

ル ー プ を 中 心 に 提 唱 ・発 展 し て き た4).し か し,負 符 号 問 題 が あ る,基

状 態 の 情 報 しか 基 本 的 に 得 られ な い,と

統

底

い う通 常 の 量 子 モ ン テ カ ル ロ法 と同 じ問 題 や

限 界 が あ り,あ る程 度 の 成 功 を収 め た に 留 ま っ て い る.そ れ の数 年 後 に,わ が 国 の グ ル ー プ に よ り提 唱 さ れ 発 展 して い る の が,モ は 名 前 は 似 て い るが 内 容 は 全 く異 な る.モ 全 て の 原 子 核 に 等 し く適 用 可 能 で,基 数 が 求 ま る と い う利 点 を持 つ.何

兆,何

ン テ カ ル ロ殻 模 型 で あ る5).前 者 と後 者

ン テ カ ル ロ殻 模 型 は,負

底,及

符 号 問 題 が な く,

び励 起 状 態 の エ ネ ル ギ ー 固有 値,波

動関

京 と い う 巨大 な次 元 の ヒ ルベ ル ト空 間 か ら 重

要 な 基 底 ベ ク トル の み を選 ん で くる の でimportance

truncationと

特 徴 づ け る事 も で

き る.並 列 計 算 に 向 い て い る の で,不 安 定 核 を 中 心 に ます ます 盛 ん に な っ て き た.

22.3  不 安 定 核 の 構 造 と新 しい 魔 法 数  こ こ で,核

構 造 論 の 現 在 最 大 の 課 題 で あ る不 安 定 核 に つ い て 触 れ た い.核

始 ま っ た の が1950年 い(つ

頃 とす る と,そ の 後40年

ま り β 崩 壊 に 対 して 安 定 な)「 安 定 核 」 に 関 す る もの で あ っ た.安

上 の 物 質 の ほ とん ど を構 成 し て い る の で,実

の よ う な 原 子 核 で も,Bohr-Mottelsonの

ゾ ン模 型,ス

ピ ン や ア イ ソ ス ピ ン に 関 す る励 起,最 か し,20世

定核 は地球

験 対 象 に な っ た の も安 定 核 及 び そ の 近 傍

で あ っ た.そ

理 が 発 展 させ られ て き た.し

構造 論 が

間 の 研 究 の ほ と ん ど は,β 安 定 線 に 近

変 形 核 理 論,相

紀 最 後 の10年

谷 畑 勇 夫 ら に よ り,放 射 性 イ オ ン ビー ム 法(RIビ

互作 用 す るボ

も最 近 で は 超 変 形 な ど,多 様 な 物 位 に な っ て 事 情 が 一 変 し た.

ー ム)と

い う実 験 方 法 が 考 案 さ れ,

安 定 核 で な くて も ビー ム に す る事 が で き,実 験 に 使 え る よ う に な っ た.こ

れは原 子核

物 理 学 に と っ て 革 新 的 な 変 化 で あ っ た.そ

れ に よ り,β 安 定 線 か ら離 れ た,短 寿 命 で

β 崩 壊 を起 こす 「不 安 定 核 」 が ビー ム と な り研 究 さ れ 始 め た.不 安 定 核 は 別 名,「 エ キ ゾ チ ッ ク核 」 と も 言 わ れ る.何 故 な らば,不 中 性 子 数(N)と

陽 子 数(Z)が

安 定 核 は単 に寿 命 が 短 い だ け で な く,

互 い に 大 き く異 な っ て い て,そ

な い様 々 な エ キ ゾ チ ッ クな 性 質 ・構 造 を持 つ か ら で あ る.そ

の ため に安 定核 に は

の 一 例 が 中性 子 ハ ロー で

あ る.中 性 子 を大 量 に 含 ん で い る不 安 定 核 で は フ ェ ル ミ レベ ル が 上 が っ て し まい,基 底 状 態 で あ っ て も,束 縛 エ ネ ル ギ ー の 極 め て 小 さ い 軌 道 に ま で 中 性 子 が 詰 ま っ て い る.そ

の よ うな 中 性 子 は,ご

くか す か に 束 縛 さ れ て い る だ け な の で,そ

の波動 関数 は

トン ネ ル効 果 で 非 常 に 遠 方 ま で伸 び て し ま う.そ の 密 度 分 布 は 広 が り,平 均 自乗 半 径 は 極 め て 大 き くな る.中 性 子 ハ ロー に 付 随 して 面 白 い 現 象 が 励 起 モ ー ドな ど に 起 こ り,21世

紀 の 課 題 の 一 つ で あ る.

 中性 子 ハ ロ ー は ゆ る い 束 縛 を 条 件 と して 起 こ る 量 子 力 学 的 な 効 果 で あ り,特 に 中性 子1個

の 場 合 に は,核

力 は 直 接 に は 関 係 な い.エ

め る も う一 つ の 重 要 な メ カ ニ ズ ム で,核 の 変 化,即

ち,殻

キ ゾ チ ッ ク核 を エ キ ゾ チ ッ クた ら し

力 に も密 接 に 関 係 して い る もの と し て 魔 法 数

構 造 の 変 化 を あ げ た い.不 安 定 核 で は魔 法 数 が 消 え た りす る事 が あ

るの は 部 分 的 に は20年

以 上 前 か ら知 られ て い た が,魔

ズ ム の 研 究 が 最 近 進 み,多

法 数 の 系 統 的 な変 化 の メ カニ

くの エ キ ゾ チ ッ ク な性 質 の 背 後 に 魔 法 数 の 変 化=殻

変 化 が あ る こ とが 示 さ れ た6).図1に,と

も にN=16で

あ る30Si及

粒 子 軌 道 の エ ネ ル ギー が 示 され て い る.前 者 は 安 定 核,後 で は,Mayer-Jensen以 るが,後

来 の 魔 法 数N=20が

者 で はN=16と

図1 

成 り立 ち,シ

ェ ル ギ ャ ップ が 見 え て い の よ うに 不 安 定 核 で

(a) 30Si及 び(b)  24Oに お け る 中性 子 の 有 効 一 粒 道 を基 準 に し た もの.点

線 は0d3/2軌 道 の変 化 を示 す.(c) 

子 核 の1

者 は 不 安 定 核 で あ る.前 者

い う全 く違 う魔 法 数 が 現 れ て い る.こ

子 エ ネ ル ギー で,1s1/2軌

び24O原

構 造の

(a)と(b)の

変 化 を 起 こす 主 要 な 相 互 作 用.(d)  (c)の 相 互 作 用 に関 係 す るプ ロ セ ス.文 献6よ り引 用.

は 魔 法 数,或

い は,殻 構 造 と い う最 も 基 本 的 な 多体 構 造 が 変 わ っ て し ま うの で あ る.

そ れ を 引 き起 こ す メ カ ニ ズ ム が 図1の 下 半 分 に示 さ れ て い る.図1(c)に

は軌道 角運

動 量 と ス ピ ン の 結 合 の仕 方 が 逆 向 き に な っ て い る 陽 子 と 中 性 子 の 間 の 引 力 が 示 され て お り,図1(d)に

は そ の 引 力 の 重 要 な 起 源 と して π 中 間 子 交 換 力 か ら も出 て く る ス ピ

ン ・ア イ ソ ス ピ ン結 合(τ τ σσ)力 が 示 され て い る.こ

の 引 力 の 効 き方 が 安 定 核 と不 安

定 核 で 大 き く異 な り,魔 法 数 ま で 変 わ って し ま うの で あ る.同

様 な現象 は他 の原子核

で も起 き て い る.詳

の よ うな 原 子 核,或

し くは文 献6)を 見 て い た だ く事 に し て,こ

い

は ハ ドロ ン 多体 系 に 特 有 な 力 が 安 定 核 と不 安 定 核 の 違 い に 寄 与 し て い る事 を 強 調 した い.こ

の 基 本 性 質 に 基 づ き,原 子 核 中 の1粒

ン 構 造,変

形 の 様 相,な

子 軌 道 の構 造,ス

イ ソス ピ

どが 全 て安 定 核 か ら不 安 定 核 へ と変 化 し て い く と考 え ら れ,

そ れ らの 探 求・ 検 証 は既 に 一 部 行 わ れ て い るが,ま 殻 構 造 がNやZと

ピ ン構 造,ア

さ に21世

紀 の 課 題 で あ る.ま

た,

と も に 変 わ っ て い くと,殻 模 型 計 算 は 二 つ の 殻 を合 わ せ た 大 き な

配 位 空 間 で 行 わ な け れ ば な ら な い.モ も,計 算 は 問 題 な い.新

ン テ カ ル ロ殻 模 型 を用 い れ ば そ の よ う な 場 合 で

しい ア イ デ ア と新 し い計 算 方 法 が ほ ぼ 同 時期 に 出 て きた 事 は

21世 紀 に核 構 造 論 が 発 展 す る た め に も期 せ ず して 幸 運 で あ っ た と 言 え る.

22.4  平 均 場 計 算   現 在,質

量 数 が 十 分 に 大 き い 原 子 核 は,平

均 場 理 論 に よ っ て 扱 わ れ て い る.平 均 場

の 概 念 は核 構 造 論 で こ れ ま で 大 き な役 割 を 果 た して き た.そ

れ は色々 な意味 で物性分

野 で の 密 度 汎 関 数 法 に よ る研 究 に 対 応 す る.非 相 対 論 的 な 方 法 と,相 対 論 的 な 方 法 が あ り,原 子 核 中 の核 子 は 相 対 論 的 な 運 動 学 を必 要 と して い る 訳 で は な い の で,後 方 が 絶 対 的 に優 れ て い る とい う事 は な い.ど

力 を 入 れ て な か っ た り,改 善 の 余 地 は あ り,21世 さ れ た 平 均 場 は 必 要 な も の で あ る.特 に,上

者の

ち ら も,模 型 的 な 核 力 を 用 い た り,交 換 紀 の構 造 論 の展 開 に それ らの改 良

で述 べ て き た ス ピ ン ・ア イ ソ ス ピ ン の 効

果 や 連 続 状 態 ま で 含 ん だ ペ ア リ ン グ相 関 な ど を本 格 的 に 取 り入 れ た も の が 不 安 定 核 の 研 究 の た め に は 必 須 と考 え られ る. 22.5   以 上 が,3つ 理 論 が あ る.そ 核)か

ク ラス ター構 造 論

の 主 な 構 造 理 論 に つ い て で あ る が,原 れ は ク ラ ス ター 構 造 論 で あ る.安

子 核 に は も う一 つ 特 徴 的 な 多 体

定 核 で は 複 数 の α粒 子(4He原

ら 成 る ク ラ ス タ ー と し て の 原 子 核 の 研 究 が 進 ん で き た.特

子

に,α 崩 壊 の 閾 値 近

くで の α ク ラ ス タ ー 形 成 の 起 こ りや す さ を 指 摘 し た 池 田 ダ イ ア グ ラ ム は よ く知 られ て い る7).21世

紀 に 入 ろ う とす る 時 期 に,α

分 子 的 構 造 理 論 が 出 始 め た.そ

ク ラ ス タ ー 模 型 の 拡 張 と言 え る 原 子 核 の

こ で は,α 粒 子 の 他 に,中

性 子 を 配 し,そ れ ら が α粒

子 ど う し を繋 ぎ とめ る共 有 結 合 の 電 子 に似 た 役 目 を 果 た す.例

え ば,3個

の α粒 子 が

図2  14C原 子核 の密 度 分 布  左 に あ る の が 陽子 と中 性 子 の 密 度 の 総 和 で,中 央 は3個 の α粒 子 か ら の 寄 与(陽 の 和),右

は2個

子 と中性子 の密度

余 分 に つ い て い る 中性 子 の 分 布 であ る.α 粒 子 の三 角 形 と中性 子 の 三 角 形 は 入 れ 子 に

な っ て い る こ とに 注意8).

正 三 角 形 の 頂 点 に あ る よ う な,極 うな 状 態 は,池 れ な い が,さ

め て エ キ ゾ チ ッ ク な形 の 原 子 核 を考 え よ う.こ の よ

田 ダ イ ア グ ラム で 示 され る よ う に,安 定 核 で は 閾 値 近 傍 で しか 現 れ ら

ら に2個

の 中性 子 を加 え る事 に よ り,そ れ らが 糊 の 役 目 を果 た し,そ の

状 態 は 束 縛 状 態 と な る.そ の よ う に し て で き た14C原

子核 のあ る状 態 の密 度分 布 が 図

2に 示 さ れ て い る8).  最 後 に

  以 上 の よ う に,20世

そ の 勢 い を加 速 し つ つ21世

紀 の 終 わ りに か け て 核 構 造 理 論 は 大 き く発 展 し,

紀 に 入 っ た.今

後 予 想 もつ か な い よ う な 多 体 構 造 や 励 起

様 式 を見 せ て くれ そ うで あ り,量 子 多 体 問 題 の 新 しい 章 が 幾 つ か 書 け そ う で あ る.両 世 紀 の 関 わ りに も 留 意 して 書 い て き た つ も りで あ るが,陽

子過剰 核 で の陽子 放 出や 中

性 子 ス キ ン な ど,紙 幅 の 関 係 上 多 くの 重 要 な興 味 深 い 事 柄 や 参 考 文 献 を 省 略 せ ざ る を 得 な か っ た 事 は 残 念 で あ り,お 詫 び し た い.(筆 授.1952年

生 まれ,1974年

者=お お つ か ・た か は る,東 京 大 学 教

東 京大 学 理 学 部卒 業)

参考 文献 1) 

R.B.Wiringa,S.C.Pieper,J.Carlson (2000)014001に

and

2) 

J.Fujita

3) 

A.Arima

4) 

S.E.Koonin,D.J.Dean

and and

62

H.Miyazawa:Prog.Theor.Phys.17(1957)360. H.Horie:Prog.Theor.Phys.12(1954)623. and

K.Langanke:Phys.Rep.278(1997)1に

5)  最 初 の 論 文 はM.Honma,T.Mizusaki 1284;簡

V.R.Pandharipande:Phys.Rev.C

最 新 の レ ビ ュ ー が あ る.

単 な 解 説 は,大

and

レ ビ ュ ー が あ る.

T.Otsuka:Phys.Rev.Lett.75(1995)

塚 孝 治:「 量 子 多 体 系 を解 く画 期 的 方 法 」,科 学,69(岩

波 書 店,

1999)945. 6) 

T.Otsuka,et

7) 

K.Ikeda,N.Takigawa

al.:Phys.Rev.Lett.87(2001)082502. and

(1968)464. 8) 

N.Itagaki,et al.:私

信

H.Horiuchi:Prog.Theor.Phys.Suppl.Extra

Number

23. 

原 子核 多体 問題 の研 究 をふ りか え って ―集団運動 の微視 的理論 を中心 と して― 丸 森

23.1 

は

じ

め

寿

夫

に

 原 子 核 の ’ 集 団運 動'な る も の に魅 せ られ て そ の 微 視 的 理 論 の 研 究 を は じ め て か ら, あ っ と い う 間 に40年

が た っ た.や

っ と ’ 見 え て き た な'と 感 じ た時 は,も

え る 齢 に な っ て い た.” 少 年 老 い や す く学 な りが た し"と

う定 年 を迎

は ま さ に こ の こ と だ な,と

実 感 す る こ の 頃 で あ る.編 集 部 か らの 宿 題 は'核 構 造 の 研 究 を ふ りか え っ て'で あ る. 論 旨 を 明確 に す る た め,こ

こ で は さ らに 焦 点 を う ん と しぼ っ て,集

団運動 の微 視 的理

論 の研 究 を は じめ た 頃 か ら現 在 迄 の 各 時 期 で の,自 分 自 身 の こ の 問題 に つ い て の 課 題 意 識 が ど の よ う な も の で あ っ た か を想 起 し て み る こ と に し た.さ に,当

い わ い各 時期 ご と

時 抱 い て い た 問 題 意 識 を記 し た もの が い くつ か あ る1),2)ので,そ

れ らを土 台 に

し て再 現 す る こ とに つ とめ た.

23.2  核 構 造 模 型   原 子 核 構 造 論 の 歴 史 は き わ め て 浅 い.1932年 Heisenbergの

画 期 的 な 論 文"原

(1932)1)が

の 中 性 子 の 発 見 と,そ

子 核 の 構 造 に つ い て"(Zeitschrift

そ の 誕 生 で あ る.Heisenbergは

テ ィ ア に つ い て 二 つ の 方 向 を示 唆 した.そ

れ に 伴 うW. fur Physik

77

この論 文 で以 後 の物 質 構 造論 の フ ロ ン の 一 つ は,原

子 核 が こ の 中 性 子 と陽 子 とか

ら どの よ う に して 構 成 さ れ て い るか を追 究 す る課 題 で あ る.第 二 は,中 性 子,陽

子等

の 素 粒 子 そ の もの の 性 質 を追 究 す る課 題 で あ る.以 後 物 質 構 造 論 の フ ロ ン テ ィ ア は, こ の 線 に 沿 っ て 前 進 を 開 始 す る.一 つ は 原 子 核 論 で あ り,他 は 素 粒 子 論 で あ る.   私 が 学 生 の 頃 に 勉 強 し た古 い 原 子 核 論 の 教 科 書 を どれ で も よ いか ち一 つ 取 り上 げ て み よ う.そ

こ に は 次 の よ う な 内 容 の 言 葉 が 書 か れ て い る は ず で あ る."核

的 研 究 で の 特 別 な 困 難 は,原 い う問 題 の ほ か に,わ っ て い な い,と け で あ る.た

子 ・分 子 の 場 合 と同 様 に 複 雑 な 多体 系 を い か に解 くか と

れ わ れ が まだ 核 子 間 に働 く核 力 を 支 配 す る法 則 を 充 分 に よ く知

い う と こ ろ に あ る."核

構 造 の研 究 は この よ うな状況 下 で 出発 した わ

と え核 力 に つ い て の 正 確 な 知 識 を持 っ て い た と して も,核 子 多体 系 と し

て の核 の シ ュ レデ ィ ン ガ ー 方 程 式 を解 くこ とは 極 め て 困 難 で あ る.そ つ い て の知 識 は 当 時 に お い て は極 め て 貧 弱 な もの で あ っ た.こ つ の 手 段 は,原

構 造 の理 論

の う え,核

力に

の 場 合 残 され た た だ 一

子 核 に つ い て の い ろ い ろ な 実 験 事 実 の 規 則 性 や 特 徴 を調 べ,そ

の性 質

を端 的 な 形 で表 現 す る模 型 をつ く り,こ れ を テ ス トし改 良 して い く,と い っ た 方 法 で

あ ろ う.核 構 造 論 誕 生 以 後,こ

う し て'核 模 型 の 設 定'が 研 究 出 発 の 基 本 課 題 と して

登 場 す る.   核 力 と い う強 い 相 互 作 用 下 に あ る有 限個 の 核 子 が,自 子 核 の 場 合 に は,こ

の 基 本 課 題 は,そ

己 束 縛 状 態 をつ くっ て い る 原

の 出 発 点 か ら概 念 上 の 困 難 に悩 ま さ れ 続 け て き

た.複 合 核 模 型 や 液 滴 模 型 に 代 表 さ れ る'強 結 合 模 型'と,殻 立 粒 子 模 型'の 宿 命 的 な 対 立 で あ る.独 立 粒 子 模 型 は,量 原 子 模 型 と対 比 させ て 考 え られ た.原 子 模 型 で は,原 電 子 系 は,第0近

模 型 に 代 表 さ れ る'独

子 力学 へ の発端 をつ くった

子核 の まわ りをと りまいて いる

似 と して 電 子 間 相 互 作 用 を 平 均 場 と し て 取 り扱 え ば,各

子 運 動 を 他 の 電 子 と独 立 に 行 う.こ 核 の 場 合 に は,原

電 子 は1粒

う して 系 は い わ ゆ る可 積 分 系 に近 似 で き る.原 子

子 と違 っ て クー ロ ン力 の よ う な 中 心 が な い が,核

る平 均 化 さ れ た ポ テ ン シ ャ ル で 置 き か え る こ と に し よ う.そ

子 間相 互作用 をあ

して 第0近

の 平 均 ポ テ ン シ ャ ル の 中 を互 い に 独 立 に核 子 が 特 定 の 軌 道 を も って1粒

似 と し て,こ 子 運 動 を行 う

こ と を想 定 す る.   独 立 粒 子 模 型 の こ の 基 本 前 提 は,核 矛 盾 し な い で あ ろ う か.核

力 の 示 す 強 い 近 距 離 作 用 と飽 和 性 とい う特 性 と

力 の この 特 性 か ら み れ ば,核

た 核 子 に よ っ て 強 く影 響 され る は ず で,こ

核 の 特 徴 で あ る は ず で あ る.強 結 合 模 型 の 主 張 は,ま の 主 張 に従 え ば,核

内 の 各核 子 の 運 動 は 近 くに 来

の 強 い相 関 こ そ が 核 子 多体 系 と して の 原 子 さ に こ の 点 に あ っ た.こ

の模 型

内 で の 個 々 の 核 子 の 軌 道 運 動 を 想 定 す る こ とは お よ そ不 可 能 な こ

と で あ り,原 子 核 は 基 本 的 に は カ オ ス 力 学 系 と な る.当 験 で 鋭 い共 鳴 が 存 在 す る こ とが 知 ら れ て い た.入

時,熱

中 性 子 に よ る核 反 応 実

射 中 性 子 に 対 す る標 的 核 の影 響 を核

半 径 程 度 の ひ ろ が りを も っ た 平 均 ポ テ ン シ ャ ル で お きか え る独 立 粒 子 模 型 で は,こ よ うな 鋭 い 共 鳴 を 説 明 す る こ とが で き な い.N.

Bohrは

の

強 結合 模 型 の 立 場 か ら,こ の

共 鳴 を 次 の よ う に考 え た.入

射 中 性 子 が 標 的 核 の 表 面 近 くに 到 達 す る と,標 的 核 の 核

子 と強 く相 互 作 用 を し て,そ

の エ ネル ギー は核 内 の すべ ての 核 子 に分 配 され て しま

う.そ の 結 果,こ

の 励 起 さ れ た核 は 核 子 を放 出 す る に 充 分 な エ ネ ル ギー を持 って い る

に もか か わ ら ず,核

内 の 核 子1個

を と る と,そ の もっ て い る エ ネ ル ギー は 核 か ら飛 び

だ す の に 不 充 分 に な る.入 射 中性 子 は こ う して 標 的 核 に捕 獲 され,長 れ た'複 合 核'が つ くら れ る.N.

Bohrの

こ の 考 え に 基 づ け ば,鋭

い寿命 の励起 さ

い共 鳴 は複合 核 の

こ の 長 い 寿 命 に よ る も の と して 理 解 で き る.こ

う して 第2次

の 主 力 は,複

合 核 準 位 が 密 に 重 な り合 う場 合 の 統 計

合 核 模 型 の 量 子 力 学 的 定 式 化,複

大 戦 直後 まで原子 核研 究

理 論 な どの 核 反 応 論 が 中 心 と な っ た.  強 結 合 模 型 の 立 場 に 立 て ば,原

子 核 で の 唯 一 可 能 な 秩 序 運 動 は 核 内 の核 子 全 体 と し

て の 集 団 運 動 で あ る.実 験 事 実 の 示 す'密 度 の 飽 和 性'と'結 に 基 づ い て,原

子 核 を液 滴 に な ぞ ら え る 液 滴 模 型 が,こ

す 模 型 と し て 古 く か ら 存 在 して い た.液

合 エ ネ ル ギ ー の 飽 和 性'

の 集 団 運 動 の 可 能 な型 を 見 出

滴 は い ろ い ろ な運 動 を行 う こ とが で き るが,

最 も低 い エ ネ ル ギ ー で 生 じ う る運 動 は,密

度 の 変 化 を伴 わ な い 表 面 振 動 で あ ろ う.こ

の 表 面 振 動 の 中 で も4重 極 変 形 を行 う表 面 振 動 が 最 低 の 振 動 数 を もつ.こ 面 振 動 を 量 子 力 学 の 対 象 と し て 取 り扱 え ば,そ よ う な ボ ソ ン(フ

ォ ノ ン)が 得 られ る.し

陽 子 か ち な る)偶-偶

の ほ かN.

Bohr-J.

ある

た が っ て(偶 数 個 の 中性 子 お よ び偶 数 個 の

核 の 第1励 起 状 態 は,こ

液 滴 模 型 の 考 え は,こ

の ような表

の ス ピ ン とパ リテ ィ がIπ=2+で

の ボ ソ ン が1個

A. Wheelerに

生 じた 状 態 と み な せ る.

よ る 核 分 裂 の 定 性 的 説 明 や,

光 核 反 応 で み ら れ る 巨 大 共 鳴 の 解 釈 な ど に 重 要 な 役 割 を 演 じて き た.  こ の よ う な 状 況 下 で,実 験 技 術 の 著 し い 進 展 に よ っ て 蓄 積 され た 事 実 に 基 づ い て, 1949年M. た.当

G. MayerとJ.

H. D. Jensenら

に よ っ て そ れ ぞれ 独 立 に 殻 模 型 が 提 出 さ れ

時 の 研 究 者 の 衝 撃 は 異 常 な も の で あ っ た.事

Jensenを れ た.こ

訪 ね た 時,こ

実,私

自身 後 年 ハ イ デ ルベ ル ク に

の 画 期 的 な論 文 が あ る 学 術 雑 誌 か ら掲 載 を 断 ら れ た と 聞 か さ

の 模 型 の 出 発 点 は,あ

る 特 定 の 中 性 子(あ

を もつ 原 子 核 が 特 に安 定 で あ る と い う事 実 で あ る.こ

る い は 陽 子)の

数('魔 法 の 数')

の こ とは,原

子 に お け る殻 構 造

と 同 様 な 性 質 が 原 子 核 の 場 合 に も 存 在 して い る こ と を 示 唆 す る.こ

の 魔 法 の 数(閉

殻)を

足 が か りに して 独 立 粒 子 模 型 の 考 え を 原 子 核 に 適 用 し た(j-j結

は,多

くの 核 の 基 底 状 態 の ス ピ ン,パ

に 成 功 し た.核

合)殻

模 型

リテ ィ,磁 気 能 率 な ど を み ご とに 説 明 す る こ と

内 で の 核 子 の 運 動 を あ る平 均 ポ テ ン シ ャ ル の 中 で の 軌 道 運 動 と して 記

述 し得 る こ とが 実 証 さ れ た の で あ る.原

子 核 の 殻 模 型 の 著 し い成 功 は,'核 分 光 学'と

い う新 研 究 分 野 開 拓 の 基 礎 を提 供 す る こ と に な る.  そ の 後,ク

ー ロ ン励 起 反 応 な ど の 発 展 と共 に 低 い 励 起 状 態 につ い て の 多 くの 情 報 が

得 られ る よ う に な っ た.原 子 核 に お け る 集 団 運 動 に つ い て の デー タが 集 積 さ れ は じめ た の で あ る.1953年

以 降 の 核 分 光 学 は,原

よ っ て 特 徴 づ け ら れ る.集

子核 の示 す 豊 富 な集 団運 動効 果 の 発 見 に

団運 動 励 起 の スペ ク トル の 知 識 か ら,原 子 核 は 大 別 して 以

下 の 三 つ の ク ラ ス に 分 類 さ れ る こ とが わ か っ て き た.(ⅰ)集 面 振 動 を行 う球 形 核(球

形 領 域 核).こ

の タ イ プ に は,魔

離 れ て い な い よ うな 核 子 数 を もつ 原 子 核 が 属 す る.(ⅱ)回 極 変 形 を し た 原 子 核(変

形 領 域 核).閉

イ プ に属 し,そ の 形 状 が 大 きな4重 れ る.(ⅲ)核

子 数 が(ⅰ)と(ⅱ)の

団 運 動 と して4重

法 の 数(閉

殻)か

極 表

らあ ま り

転 ス ペ ク トル を 示 す4重

殻 か ら も っ と も離 れ た 領 域 の 原 子 核 が こ の タ

極 変 形 を持 つ こ とが,4重 中 間 に 位 す る 原 子 核(遷

極 能 率 の 測 定 か ら知 ら 移 領 域 核).振

動 とも

回 転 と も 明 確 に 区 別 さ れ な い 複 雑 な 励 起 スペ ク トル を示 す.  殻 模 型 に こ の よ う な 集 団 運 動 の 効 果 を 取 り入 れ よ う とい う努 力 は,1953年 ハ ー ゲ ン のA. 模 型 で は,球 る.そ

BohrとMottelsonの

一 模 型)に

コペ ン

よ っ て 実 現 さ れ た.殻

対 称 な 平 均 ポ テ ン シ ャ ル を剛 体 の よ うに 変 形 不 可 能 な もの とみ な し て い

こ で,こ

る と,こ

集 団 模 型(統

の 平 均 ポ テ ン シ ャ ル が 変 形 可 能 な 柔 らか い もの で あ る と考 え よ う.す

の 中 の 核 子 の 運 動 に よ っ て 平 均 ポ テ ン シ ャ ル の 壁 は 反 作 用 を受 け て 変 化 す る

こ とに な る.こ

の 運 動 こ そ が,従

来 の 液 滴 模 型 の 表 面 振 動 と して 考 え て き た 集 団運 動

に ほ か な ら な い.こ

れ がBohr-Mottelsonの

の 考 え に よれ ば,核

全 体 のハ ミル トニ ア ンH集 団模型 は H集 団模型=H殻

と拡 張 さ れ る.H殻

集 団 模 型 の 基 本 の ア イ デ ィ ア で あ る.こ

模型+H表

面振動+H相

互作用 

模型 は 従 来 の 殻 模 型 の ハ ミル トニ ア ン で,粒

(1) 子 の 運 動 を 記 述 す る.

H表 面振動 は 液 滴 模 型 の 表 面 振 動 の ハ ミル トニ ア ン で,平 均 ポ テ ン シ ャ ル の 変 化 を記 述 す る.H相

互作用 は粒 子 の 運 動 と表 面 振 動 との 相 互 作 用 を 表 わ す.

  H相 互作用 の 弱 い'弱 結 合'の 場 合 に は,第0近

似 と し て,殻 模 型 か ら 生 じ る粒 子 励

起 の エ ネ ル ギ ー ・ス ペ ク トル の ほ か に,核

の 集 団 運 動 と して の ボ ソ ン 励 起 の スペ ク ト

ル(フ

れ が 球 形 領 域 核 に 相 当 す る.つ

ォ ノ ン ・スペ ク トル)が

生 じ る.こ

ぎ に'強 結

合'の 場 合 を考 え よ う.こ の 場 合 は 強 いH相 互作用 の た め に,平 均 ポ テ ン シ ャ ル は 大 き く4重 極 変 形 を し た 平 衡 形 を もつ.こ

れ が 変 形 領 域 核 に 相 当 す る.こ

変 形 した 平 均 ポ テ ン シ ャ ル の 下 で の 粒 子 の 状 態 を 求 め,つ を 動 か して 集 団 運 動 の 状 態 を 求 め る,と

の と き は,ま

ず

ぎに 集 団 運 動 を 表 わ す 変 数

い っ た'断 熱 近 似'を 採 用 す る.こ

の 場 合,

集 団 運 動 は さ ら に 平 衡 変 形 を保 っ た ま ま で の 回 転 運 動 と平 衡 変 形 付 近 で の 振 動 に 分 離 さ れ うる こ とが 示 さ れ る.遷

移 領 域 核 はH相 互作用の'中 間 結 合'の 場 合 に 対 応 す る.

こ の と きは 摂 動 論 も 断 熱 近 似 も使 用 で き な くな り,ス ペ ク トル は 複 雑 な 性 質 を示 す . 23.3    1952年,名

殻 模 型 ・集 団 模 型 の 基 礎

大 理 学 部 物 理 を卒 業 して 素 粒 子 ・原 子 核 理 論(坂

学 院 に 入 っ た私 は,原 行 っ て い た.当

田)研

究 室 の 旧制 大

治 氏 の 協 力 者 と して 湯 川 秀 樹 先 生 の'非 局 所 場 理 論'の 研 究 を

時 は 素 粒 子 論 も原 子 核 論 も'物 質 構 造 論'の

フ ロ ン テ ィ ア に あ り,現

在 の よ う な 分 化 は な か っ た の で,核 模 型 を め ぐ る 当 時 の 核 構 造 論 の 花 々 し い 進 展 に も 強 い 関 心 を 持 っ て い た.   殻 模 型 や 集 団模 型 が 低 エ ネ ル ギ ー ・スペ ク トル に 関 す る数 多 くの 実 験 事 実 をみ ご と に 説 明 す る に つ れ て,こ

れ ま で の核 構 造 論 で は み る こ と の で き な か っ た'新

意 識'が 芽 ば え て き た.1955年

頃 か ら`殻 模 型 の 基 礎

とか'集 団 模 型 の 基 礎'と か い

う よ うな 言 葉 が 一 部 の 研 究 者 に よ っ て 語 ら れ る よ う に な っ た の は,こ て い る.こ

の 問 題 意 識 は,こ

しい 問 題

の 事 情 を物 語 っ

れ ま で の そ れ と明 確 に 区別 さ れ る もの で あ っ た.こ れ ま

で は'模 型 の 設 定 と そ の 実 証 性 の 追 求'が そ の 主 要 課 題 で あ っ た の に 対 し て,こ

の新

しい 問題 意 識 は'模 型 の 必 然 性 の 追 求'と い う 次 の 段 階 を指 向 し て い る か ら で あ る. 戦 後 の核 力 研 究 の 著 し い 発 展 に よ っ て,少

な くとも当時の核 構造論 に使用 す るのに 充

分 な だ け の 核 力 の知 識 が 得 ら れ る よ う に な っ た こ と も,こ の 問 題 意 識 を前 面 に 押 し出 した.   原 子 核 に お け る 殻 構 造 の 存 在 に 対 す る理 論 的 検 討 は,殻

模 型 を特 徴 づ け る核 内 核 子

の 独 立 粒 子 運 動 と,核

力 は'固 い 芯'を 含 む よ う な 特 異 性 を も っ た 強 い 相 互 作 用 で あ

る とい う事 実 との,一

見 し た と こ ろ の 矛 盾 の 解 明 と い う端 的 な 形 式 を と っ て は じめ ら

れ た.1955年 Betheら

以 降 精 力 的 に 展 開 さ れ たBrueckner一

派 の 研 究 で あ る.Weisskopfや

の 大 物 を動 員 し た こ の 理 論 の 基 本 の 考 え は,以 下 の よ う な もの で あ る.核 力

の よ う に 特 異 性 の 強 い 近 距 離 相 互 作 用 に対 し て は,通

常 のHartree-Fockの

よ っ て 平 均 ポ テ ン シ ャ ル を 導 く こ と は 不 可 能 で あ る.そ

方法に

こで この相 互作 用 に よって最

も強 く生 じ る と推 定 さ れ る2体 散 乱 相 関 と,核 内 核 子 間 の パ ウ リ原 理 を で き る だ け 正 し く採 りあ げ,こ 行 列)を

れ ら の 相 関 に よ っ て 遮 蔽 さ れ た,特

核 力 か らつ く りだ す.こ

のG行

異 性 の 少 な い'相 互 作 用'(G

列 か ら独 立 粒 子 運 動 を特 徴 づ け る 平 均 ポ テ

ン シ ャ ル を 導 く*1.こ の 考 え に 基 づ くBruecknerの

理 論 は,原

子 核 の 理 想 化 され た

模 型 で あ る 無 限 に 拡 が っ た'核 物 質'を 対 象 に して 展 開 さ れ た.し 当 時 の 研 究 者 の 間 に 定 着 す る ま で か な りの 年 月 を必 要 と した.課 ア カ デ ミ ッ ク で あ っ た 上,そ

題 が 実 験 とは な れ て

の 初 期 に こ の 理 論 の 解 釈 と し て,"殻

核 の描 像 で は な く,わ れ わ れ が 原 子 核 の あ る一 側 面(の う一 つ の 道 具 に す ぎ な い",と

か し,こ の 理 論 が

物 理 量)を

模 型 は現 実 の 原子 認 識す る ときに使

い う経 験 主 義 的 な考 え が 流 布 さ れ た の も,そ の 一 つ の

原 因 で あ っ た ろ う.   集 団 模 型 の 基 礎 に つ い て の 理 論 的 検 討 は,集 理 論 的 解 明 と い う形 で 展 開 さ れ た.そ

団 運 動 と独 立 粒 子 運 動 との 相 互 関 連 の

の た め に は,原

子 核 の 表 面 振 動 を液 滴 模 型 に 基

づ く も の で は な く,核 子 の 多体 問 題 と して 記 述 し な け れ ば な ら な い.Brueckner一 派 が'殻 模 型 の 基 礎'に つ い て そ の 精 力 的 な 研 究 を 開 始 し た 頃,日

本 で は世 界 に さ き

が け て'集 団 運 動 の 基 礎'に つ い て の 問 題 意 識 が 顕 在 化 して き て い た.   私 が 原 子 核 の 研 究 に の め り込 む こ とに な っ た の は,こ 始 当 時 の 次 の 動 機 は,40年 発 生 は,哲

学(弁

証 法)で

純 な具 体 例 に す ぎ な い.し

の 時 点 で あ っ た.こ

の研 究開

後 の い ま で も鮮 明 に 思 い 出 す こ と が で き る.'集 団 運 動 の 古 くか ら認 識 さ れ て い た"量 か ら質 へ の 転 化"の か し,原 子 核 研 究 の 現 発 展 段 階 は,新

しい"質"と

法則 の単 して の

集 団運 動 の ダ イ ナ ミ ッ ク ス を,核 子 の 多体 問 題 と い う微 視 的 な 立 場 か ら解 明 す る研 究 を可 能 にす る条 件 が と との っ た こ と を意 味 し て い る.集

団運 動 の 発 生 ・成 長 ・転 化 ・

消 滅 の 機 構 を論 理 的 に 理 論 体 系 と し て 展 開 す る こ とに よ っ て,"量 の 法 則 の 内 包 す る 本 質 に 迫 る こ と こ そ,原

か ら質 へ の 転 化"

子核 物理 学 の 本 来 の使 命 で あ るは ず で あ

る.'  

A個

の 核 子 か ら な る 原 子 核 の シ ュ レ デ ィ ン ガ ー 方 程 式 か ら 出 発 し て,Bohr-

Mottelsonの

集 団 模 型 の ハ ミル トニ ア ン を 再 現 す る こ と を,こ

*1  Brueckner理

論 の この"基

本 前 提"を

,ハ

立場 か ら の核 内 核 力 の 研 究 を 通 じて,新 題 の一 つ で あ る.

の研 究 の 出 発 点 と し

ドロ ン 多体 系 と して の 近 距 離 相 関 の 研 究 やQCDの

しい 立 場 か ら検 討 す る こ と は,現 代 原 子 核 論 の 主 要 課

た.こ

れ が 可 能 に な る と,集 団模 型 で 導 入 さ れ た集 団 運 動 を特 徴 づ け る種 々 の パ ラ メ

ー ター の物理 的 意味 を ,粒 子 運 動 と の 関 連 に お い て 理 解 す る こ とが で き る.こ れ を実 行 す る に は,ま

ず 集 団 運 動 を記 述 す る集 団 座 標 を新 た に 独 立 変 数 と して 含 む よ うに 原

子 核 の 波 動 関 数 を拡 張 し,A-核 が,拡

子 系 の シ ュ レデ ィ ン ガ ー 方 程 式 か ら集 団 模 型 の そ れ

張 さ れ た状 態 空 間 で の ユ ニ タ リー 変 換 に よ っ て 導 か れ る よ うに す れ ば よ い.こ

の 場 合 集 団 座 標 と粒 子 座 標 と の 間 の 関 数 関 係 は,拡

張 され た 波 動 関 数 に 対 す る補 助 条

件 と な る('補 助 変 数 の 方 法')3).  1955年

に は 京 大 基 礎 物 理 学 研 究 所(基

中 心 と な っ て"多

体 問 題"の

研)で

朝 永 振 一 郎 先 生,久

研 究 会 が 開 か れ た.集

う と い う'朝 永 の 方 法'(Prog.

Theor.

団 運 動 を 多体 問 題 と し て 記 述 し よ

Phys. 13 (1955) 467, 482)が

も'補 助 変 数 の 方 法'3)を 議 論 して 頂 い た.こ

保 亮 五 先 生 らが

れ ら の 理 論 は,集

提 出 され,私

団 運 動 をA個

たち

の核 子

か ら な る原 子 核 の シ ュ レ デ ィ ン ガ ー 方 程 式 か ら導 き 出 す 一 つ の 有 力 な方 法 で あ る.し か し こ れ ら の 方 法 で は,集

団 運 動 を記 述 す る集 団 座 標 と粒 子 座 標 との 関数 関 係 が,あ

ら か じめ 設 定 さ れ て い る こ とが 前 提 と な っ て い る*2.当 時 の 実 験 事 実 は,集 粒 子 座 標 との 関 係 が そ の よ う な'勘'を と を,す

域 で)特

働 か して 求 ま る よ う な 単 純 な もの で は な い こ

で に 明 らか に しは じめ て い た*3.で

い の か.こ

団座 標 と

の 問 題 はせ ん じつ め れ ば,原

は 一 体 どの よ う な 集 団座 標 を選 ん だ ら よ

子 核 に ど の よ う に して(特

定 の 集 団 運 動 が 発 生 す るの か,と

定 の エ ネ ル ギー 領

い う ダ イ ナ ミ カ ル な 問題 を解 くこ と に還 元

さ れ て し ま うの で あ る.  1956年 基 研 の 助 手 と な り,翌 年 京 大 理 学 部 物 理 の 原 子 核 理 論(小 っ た.国

際 的 に は コ ペ ン ハ ー ゲ ン のN.

中 心 と して,活 あ っ た.日 て,そ

Bohr研

究 所(当

林)研

究室 に移

時 は理 論 物 理 学 研 究 所)を

発 な実 験 を 基 礎 に 集 団 模 型 の 精 密 化 が 精 力 的 に 展 開 さ れ て い た 時 期 で

本 で も新 設 さ れ た 東 大 原 子 核 研 究 所(核

研)が

最 新 鋭 の実 験 設備 を もっ

の 活 動 を 開 始 し た 頃 で あ る.一 方 京 大 の 核 実 験 の 設 備 の 貧 弱 さ は 目 に あ ま る も

の で あ っ た.京 都 を 中 心 とす る 原 子 核 多体 問 題 研 究 グ ル ー プ の 萌 芽 は,こ の よ うな 状 況 の 下 で 生 れ た.京 都 で は,豊

富 な新 実 験 事 実 に 基 づ い た'核 模 型 の 一 層 の 発 展 と精

密 化'と い う当 面 の 主 要 課 題 を ね ら う よ り は,基 研 が あ る と い う地 の 利 を い か して '模型 の 必 然 性 の 追 求'と い う新 し い 萌 芽 を 積 極 的 に 発 展 さ せ よ う .こ の 視 点 に 立 っ て,高

木 修 二,田

中 一,玉

垣 良 三,永

田 忍 氏 ら と 共 に 京 大 ・北 大 の 研 究 グ ル ー プ

('核力 と核 構 造 グ ル ー プ')で 次 の よ う な 研 究 方 針 を長 い 議 論 の う え 決 定 し た.'新

し

*2  Bohr -Mottelsonの

集 団模 型 で は,集 団 運 動 に 伴 う核 子 の 流 れ を'渦 な し'と 仮 定 して い る.こ の 場 合 に は集 団座 標 と粒 子座 標 との 関数 関係 は 容 易 に 求 ま る. *3  変 型 領 域 核 の 示 す 回 転 スペ ク トル か ら ,実 験 的 に 求 め る こ との で き る変 形 核 の 慣 性 能 率J実 験 か,J渦 なし<J実 験<J剛 体 とい う 中間 の 値 を 持 つ こ と が 明 らか に な っ た.J渦 なし,J剛 体 は そ れ ぞ れ 核 子 の 流 れ を'渦 な し'と 仮 定 し た場 合,変 す.

型核 を剛 体 と仮 定 し た場 合 の 慣 性 能 率 を表 わ

い萌 芽'は

まだ ア カ デ ミ ッ ク な も の で あ るが,こ

させ る た め に,当

面,意

れ を核 構 造 論 の 主 要 課 題 と して 登 場

識 的 に 以 下 の 三 点 を 積 極 的 に 解 明 す る.(ⅰ)低

ー ・スペ ク トル を特 徴 づ け る核 内 核 子 間 の 相 関 の 特 性 を し らべ ,そ い を開 発 す る.そ

し て,こ

エ ネルギ

の多体 問題 的取扱

れ に よって従 来 の核模 型の 背後 にか くされた基本 的 な物理

的 要 素 を 明 示 す る こ と.(ⅱ)こ

の 核 内 核 子 間 相 関 を 特 徴 づ け る'有 効 相 互 作 用'と

Brueckner理

論 に お け るG行

列 と の 相 互 関 連 を 検 討 す る こ と.(ⅲ)そ

Brueckner理

論 の 基 本 前 提(無

限核 物 質)の'有

の 際,

限 核'に 対 す る適 用 限 界 を 明 確 に す

る こ と.わ が 国 に お け る 多 体 問 題 と し て の 核 構 造 研 究 の 第 一 歩 で あ っ た とい え よ う. こ の 研 究 グ ル ー プ は,そ の 関 係","核

団 運 動 の 微 視 的 理 論","核

物 質 に お け る 対 相 関 の 理 論","有

関 係","Brueckner理 ど,実

の 後,"集

力 とス ピン軌道 結合 力

限 核 に お け る 対 相 関 力 とG行

列 との

論 の 適 用 限 界 と軽 い 核 に対 す る α-クラ ス タ ー 模 型 の 展 開"な

りあ る 多 くの 成 果 を あ げ た.

23.4  多 体 問 題 と して の 核 構 造  原 子 核 多 体 問 題 の 立 場 か らみ れ ば,核 模 型 の 発 展 は核 内核 子 間 の 相 互 作 用 に よ っ て 生 ず る核 子 間 の 特 徴 的 な 相 関 を一 つ 一 つ 考 慮 す る こ とに よ って,押 とい う こ とが で き よ う.殻 模 型 の 成 功 は,核

し進 め られ て き た

内 核 子 間相 互 作 用 の 主 要 な部 分 が,あ

球 対 称 な 自 己無 撞 着 平 均 ポ テ ン シ ャ ル と し て 取 り扱 わ れ う る こ と を 意 味 す る.ま 団模 型 の 成 功 は,核

子 間 相 互 作 用 の 残 りの 部 分 か ら,さ

ら に 付 加 的 な,4重

る た集

極変形の

集 団 運 動 を行 う 自 己 無 撞 着 平 均 ポ テ ン シ ャ ル が 取 りだ さ れ う る こ と を意 味 す る.こ よ う な 平 均 ポ テ ン シ ャ ル の4重 極 変 形 に 寄 与 す る 有 効 相 互 作 用 は,'4重 力'と 呼 ば れ て い る.勿

論,核

内核 子 の 相 互 作 用 の す べ て が,こ

均 ポ テ ン シ ャ ル に 置 き か え られ う る とは か ぎ ら な い.そ と して,一 在 が,殻

対 の 核 子 を角 運 動 量J=0の

極(相

の

関)

の よ う な タ イプ の 平

の よ うな 有 効 相 互 作 用 の 一 つ

状 態 に 結 び つ け よ う とす る'対 相 関 力'の 存

模 型 の 成 立 当 時 か ら知 られ て い た.

 1950年 代 後 半 か ら60年

代 初 頭 に か け て は,物

性 物 理 学,核

物 理 学 で'量 子 力 学 的

多体 問 題'の 研 究 が 爆 発 的 に 進 展 し た 輝 か し い 時 期 で あ っ た.核 構 造 論 で は1959-60 の2年

間 に 二 つ の 飛 躍 的 な 発 展 が あ っ た.'対 相 関 理 論'と'集

で あ る.超

伝 導 のBCS理

団 運 動 の 微 視 的 理 論'

論 が 提 出 さ れ た 直 後,SolovievやBelyaevら

に よ って こ

の 方 法 が 対 相 関 力 を 取 り扱 う点 に お い て 有 用 で あ る こ とが 見 出 さ れ た.こ 関 理 論'で

あ る.こ

の 理 論 は 原 子 核 の 基 底 状 態 を,J=0対

相 関 力 に よ る'BCS状

と し て 記 述 す る認 識 に 導 き,粒 子 と空 孔 と を重 ね 合 わせ るBogoliubov変 生 ず る(1粒 は,殻

れ が'対 相

子 モー ドで あ る)'準 粒 子'の 概 念 が核 物 理 に 定 着 す る.こ

態'

換 に よって の準粒 子 概 念

模 型 で 古 くか ら使 用 さ れ て い る セ ニ ョ リテ ィ ー 結 合 ス キ ー ム を一 般 化 した もの

で あ る こ と も明 らか に な っ た.こ

う して 原 子 核 固 有 の 平 均 場 近 似 がBrueckner-Hartree-Fock-Bogoliubov

理 論 の 名 の も とに 定 式 化 さ れ た.こ 態 は,対

相 関 力 を 内 包 す るHartree-Fock-Bogoliubov基

こ で は,殻

模 型 の基底 状

底 状 態(BCS状

態)に

応 し,そ の 励 起 状 態 は 準 粒 子 に よ っ て 特 徴 づ け られ る こ とに な る.   '4重 極 相 関 力'に よ る集 団 運 動 の 記 述 に と っ て 重 要 だ っ た こ と は,振 ドを,基 底 状 態 相 関 を伴 っ た2個

の 準 粒 子 励 起('着

て 見 る新 しい 解 釈 だ っ た4).こ う して,集 論 で用 い た 乱 雑 位 相 近 似(RPA)を 化 す る こ とが 可 能 と な っ た.こ

物 を着 た2準

対

動 の基 準 モー

粒 子 モ ー ド')と し

団 振 動 は 沢 田 克 郎 氏 らが プ ラ ズ マ 振 動 の 理

使 っ て,一

般 化 さ れ た2体

問 題 の解 と し て 定 式

の と き 求 め られ た 最 低 エ ネ ル ギ ー 解 は,基

底状 態相 関

に よ っ て 特 別 に低 い励 起 エ ネ ル ギ ー を持 ち,表 面 振 動 の フ ォ ノ ン を 記 述 す る こ と に な る.こ

れ が'集 団 運 動 の 微 視 的 理 論'で あ る.多 様 な 粒 子 励 起 か ら,相 互 作 用 に 基 づ

い て 振 動 運 動 を 導 く こ の 理 論 は,'核 構 造RPA'の 究 の 出 発 点 と して,様

名 の 下 に以 後 の核 構造 動 力学 の研

々 な タ イ プ の'素 励 起 モ ー ド'の 発 見 と研 究 に 決 定 的 な 役 割 を

演 ず る こ と に な る.振 動 運 動 の 古 典 的 描 像 を脱 却 して 量 子 多体 系 に 固 有 な 振 動 現 象 を 考 え う る よ うに な っ た か ら で あ る.

 多体 問 題的 方法 の 開発 は,核 分 光 学 の分 野 に重要 な発 展 を もた ら した.対 相 関力 と 4重 極 力 を有効 相 互作用 とす る殻模 型の ハ ミル トニ ア ン H=H殻

模型+H対

相関力+H4重

(2)

極力 

か ら出 発 し て,多 体 問 題 の 立 場 か ら 集 団 模 型 の ハ ミル トニ ア ン(1)を

そ っ く り再 現

す る こ と が 可 能 に な っ た の で あ る.こ

集 団運 動 を特

の 場 合,ハ

ミル トニ ア ン(1)で

徴 づ け る た め に パ ラ メ ー タ ー と して 導 入 さ れ た様 々 な 物 理 量 が,す べ て 二 つ の パ ラ メ ー ター(対 相 関 力 の 強 さG 0と4重 極 力 の 強 さx)と 関 与 す る核 子 数Nの 関 数 と して 求 ま る,と

い う こ と が 重 要 で あ る.ハ

ミル トニ ア ン(2)は'対

相 関 力+4重

極 力模

型'の 名 の 下 に'核 構 造 の 微 視 的 理 論'の 出 発 点 と し て 用 い られ る こ と に な っ た.こ の 模 型 で は 短 距 離 相 互 作 用 で あ る対 相 関 力 はNに 例 す る.し

た が っ て,安

Bogoliubov基

定 な 球 対 称 な 形 状 を もつ(対

底 状 態 は,閉

強 くな り,安 定 な4重

比 例 し,一 方4重

極 力 はN2に

相 関 を含 む)Hartree-Fock-

殻 か らは な れ た あ る核 子 数 を 超 え る と,4重

極 力の 方 が

極 変 形 を した 基 底 状 態 を持 つ で あ ろ う.こ の 場 合 に は こ の 変 形

に よ っ て'破 ら れ た 回 転 対 称 性'を 回 復 させ る新 しい 集 団 運 動 と し て,回 生 す る こ とに な る.変 程 式 で は,こ

形 し たHartree-Fock-Bogoliubov基

の 回 転 運 動 は,ゼ

ン ・モ ー ド)と

して 現 わ れ る.こ

転 ス ペ ク トル か ら 求 ま る もの(脚   1950年 代 後 半 か ら60年 物 理"と

転 運動 が発

底 状 態 に 基 づ くRPA方

ロ ・エ ネ ル ギ ー を持 つ 特 別 な 解(南

部-ゴ ー ル ドス ト

の解 か ち求 ま る 回転 運 動 の 慣 性 能 率 は,実 注3参 照)を

験 的に 回

正 し く再 現 す る.

代 初 頭 に か け て の こ の 時 期 は,核

物 理 学 が"量

して 物 性 物 理 学 との 同 質 性 を大 い に 享 受 した 時 期 で あ っ た.こ

い て,B.R.Mottelsonは

比

ノー ベ ル 賞 受 賞 講 演(1975)で

子 多体 系 の の発 展期 につ

次 の よ うに 述 べ て い る.'こ

図1 

"物 質"の

構 造(存

在様 式)

(田 中一 「未 来 へ の 仮 説 」(1985,培 に基 づ く)

の 発 展 期 の 原 子 核 物 理 の 全 体 的 描 像 は,1960年 kopfの

風 館)

の キ ン グ ス トン 国 際 会 議 で のWeiss

総 括 報 告 に み ご と に 表 現 さ れ て い る.会 議 で 何 度 も何 度 も繰 り返 しい わ れ た

の は,"そ

れ は 驚 くほ ど よ く成 り立 つ"と

 この 時 期 は ま た,素

し,"物 質 の 存 在 様 式(構 な 時期 で あ っ た.こ

い う彼 の 言 葉 だ っ た .'

粒 子 物 理 学 が'素 粒 子 の 構 造'を 中 心 課 題 と し て 飛 躍 的 に 発 展 造)"に

つ い て の 認 識 に 大 き な転 換 が な され た 科 学 史 上 重 要

う して 坂 田 昌 一 先 生 に よ っ て 提 唱 さ れ た"自

1)が,自

然 科 学 者 の 間 に 次 第 に 認 識 さ れ て ゆ くこ と に な る.概

う に,"物

質"の

階 層 構 造 は 下 部 の"物

っ て は じめ て 形 成 され る."原

子 核"と

体 で は な く,こ の 階 層 に 特 有 な"質"が の 誕 生 当 時 素 粒 子 物 理 学 と共 に"物 学 は,素 粒 子 物 理 か ら分 化 し て,新 る.核

子(ハ

ド ロ ン)の

固 有 な"自

質"の

然 の 階 層 構 造"(図 念 図1に

集 合 体 が 新 し い"質"を

い う階 層 は"核

子(ハ

持 つ こ とに よ

ドロ ン)"の

生 ず る こ と に よ っ て 存 在 す る.こ

質 の 構 造"の

示 され るよ

単 な る集 合 う して,そ

物 理 の フ ロ ン テ ィ ア で あ っ た核 物 理

た に 独 自 の"存

在 理 由"を

己 束 縛 有 限 量 子 多体 系"と

存 在 形 態 と運 動 様 式'の 研 究 を 通 じて 新 し い"質"の

明 確 化 す る こ とに な して の"原

子 核"の'

発 生 機 構 を解 明 す る とい う独 自

の 基 本 課 題 を 設 定 す る こ とに な る.

23.5  自己束 縛 有 限 量 子 多 体 系 と しての 原子 核  1963年 森 永(晴 彦)-Gugelotに

よ っ て 提 唱 さ れ た イ ン ビー ム 核 分 光 学 は,こ

れ まで

球 形 領 域 核 と考 え ら れ て きた 原 子 核 の ほ とん どが 遷 移 領 域 核 と見 做 さ れ る こ と を 明 ら か に し た.こ

れ はRPAに

よ っ て 記 述 さ れ る 集 団 運 動 の'素 励 起 モ ー ド'間 の 非 調 和

効 果 が 非 常 に 大 き い こ と を 意 味 す る.RPAに

よ っ て 近 似 的 に ボ ソ ン と し て 取 り扱 わ

れ る素 励 起 モ ー ド間 の パ ウ リ原 理 に よ る補 正*4と,RPAに っ た核 子 間 相 互 作 用 の 部 分 に よ る補 正 が,こ 果 を詳 細 に 分 析 す る 方 法 と し て,(偶 転 写 す る'ボ ソ ン展 開 法'が,二 sky転

写 法'(Nucl.

数 個 の)フ

ェ ル ミオ ン 多体 系 を ボ ソ ン 多体 系 に

つ の 異 な っ た 形 式 で 展 開 され た.'Belyaev-Zelevin

Phys. 39 (1962)

582)と'丸

者 は 等 価 で あ る こ とが 明 らか に さ れ た.*5こ ボ ソ ン の 内 部 構 造 がRPAに

取 り込 む こ と が で き な か

の 非 調 和 効 果 の 原 因 で あ る.こ れ ら の 効

森 ・山 村 ・徳 永 転 写 法'5)で あ り,両

の 方 法 に よ っ て,微

よ っ て規 定 され さ え す れ ば,フ

視 的理 論 の立 場 か ら

ェ ル ミオ ン 系 を こ の よ う

な ボ ソ ン 空 間 へ 転 写 し て,非 調 和 効 果 を明 示 し た 上 で正 し く評 価 す る こ とが 可 能 に な っ た.  1964年

私 は コペ ンハ ー ゲ ン のN.

開 を め ぐ って 討 論 会 が 開 か れ,や た.そ

の 結 果,'有

Bohr研

究 所 に 招 か れ た.非 調 和 効 果 と ボ ソ ン展

が て 世 界 の 各 地 で こ の 方 法 で の 数 値 計 算 が 実 行 され

限'量 子 多体 系 と し て の 原 子 核 の 特 性 が 明 ら か に な っ た.素 励 起 モ

ー ド間 の 非 調 和 効 果 は 重 大 で

,集 団 運 動 の 振 幅 が 大 き くな る に つ れ て 素 励 起 モー ドの

内 部 構 造 それ 自 身 に も 大 き な 変 更 を受 け る の で あ る.こ れ は 特 定 の 内 部 構 造 を もつ 素 励 起 モ ー ドを ビ ル デ ィ ン グ ・ブ ロ ッ ク と して ボ ソ ン展 開 を行 っ て も,得

られ た ボ ソ

ン ・ハ ミル トニ ア ン の 展 開 形 の 収 斂 が 保 証 さ れ て い な い こ と を 意 味 す る.1966年, コペ ンハ ー ゲ ンか ら帰 国 し,当 時 の 理 工 系 ブ ー ム で新 設 され た 九 大 理 学 部 の 原 子 核 理 論 研 究 室 に 着 任 し た.新 幹 線 は ま だ な く,東 京 ・京 都 か ら 遠 く は な れ た 地 で あ っ た *4  集 団 振 動 の 素 励 起 モー ドは ボ ソ ン(フ

ォ ノン)と

起 モー ドの 微 視 的 構 造 は'着 物 を着 た2準

し て取 り扱 わ れ るが ,RPAに

よれ ば こ の 素 励

粒 子 励 起 モー ド'で 記述 され る.強

い基底状態相 関に

よ って この モ ー ドは,沢 山 の2準 粒 子 の生 成 演 算 子 対 と消 滅 演 算 子 対 の線 形 結 合 か らな る.こ の 相 関 の ため,個 々 の準 粒 子 対(フ ェ ル ミオ ン対)間 のパ ウ リ原 理 の効 果 が 弱 め られ,'ボ ソ ン 近 似'が 成 立 す る と仮 定 さ れ て い る. *5  Belyaev-Zelevinskyの 方 法 は ,フ ェ ル ミオ ン対 演 算 子 の 満 た す 代 数 関 係 を再 現 す る よ うに ボ ソ ン空 間 へ 転 写 を定 め る方 法 で あ る.丸 森 ・山村 ・徳 永 の 方 法 は,フ ェ ル ミオ ン 空 間 の状 態 ベ ク トル とボ ソ ン 空 間 の 状 態 ベ ク トル と を1対1に 対 応 さ せ('物 理 的 ボ ソ ン部 分 空 間'),そ れ ぞれ の 空 間 の 中 での 物 理 量 の行 列 要 素 が 等 し くな る よ う に転 写 を決 め る方 法 で あ る.後 に,Belyaev -Zelevinskyの 転 写 演 算 子 に,左 右 か ら,物 理 的 部 分 空 間 へ の射 影 演 算 子 を掛 け た もの が,丸 森 ・山村 ・徳 永 の転 写 演 算 子 に等 しい こ とがMarshalekに け る ボ ソ ン写 像 法 に つ い て は,総 合 報 告,A. (1991) 375に 詳 しい.

よ っ て証 明 さ れ た.原

Klein and E. R. Marshalek:

子核研 究にお

Rev. Mod.

Phys. 63

が,新

任 の 物 理 教 室 の ス タ ッ フ は 皆 若 く,研 究 の 情 熱 で 熱 気 に〓 れ て い た.非

果 が 素 励 起 モ ー ドの 内部 構 造 に ま で 変 更 を与 え る と い う事 実 は,こ

調 和効

の 効 果 を は じめ か

ら有 効 に 取 り込 ん だ'集 団 運 動 部 分 空 間'の 設 定 とい う考 え に 導 い た.  この 立 場 に 立 って 京 大 の 山 村 正 俊 氏,宮

西 敬 直 氏,西

山 精 哉 氏 ら と,主 要 な 素 励 起

モ ー ドを構 成 す る核 子 対 の 演 算 子 間 の 交 換 関 係 が 近 似 的 に 閉 じて 一 つ の群 を つ くる 性 質 を利 用 す る'対 演 算 子 の 代 数 的 方 法'6)を考 え た り,高 田 健 次 郎 氏,栗 研 一 氏,坂

田 文 彦 氏 ら九 大 グ ル ー プ で'着 物 を着 たn準

結 合 の 方 法'7)等,微

山 惇 氏,松

粒 子 モー ドとモ ー ド ・モ ー ド

視 的 理 論 の 立 場 か ら の 非 調 和 効 果 の 構 造 の 分 析 を行 っ た.こ

効 果 を う ま く取 り込 む と,奇 質 量 数 核 に 存 在 す る 独 特 の'異 常 結 合 状 態'を'着 着 た3準 粒 子'か ど,実

柳

の

物 を

ら な る フ ェ ル ミ オ ン 型 の 素 励 起 モ ー ド と し て 理 解 し う る8)こ と な

りあ る結 果 が 種 々 得 られ た.

  遷 移 領 域 核 の複 雑 な励 起 準 位 群 を特 徴 づ け る パ タ ー ン の 実 験 的 解 明 は核 分 光 学 の 中 心 課 題 と な り,坂 井 光 夫 氏 を 中 心 と す る核 研 の グ ル ー プ が 活 躍 し た.1967年 IUPAP主

催 の 大 規 模 な'核 構 造 国 際 会 議'が 東 京 で 開 か れ,日

際 的 に 指 導 的 な役 割 を演 じた.低

に は

本 の核構 造 研 究 は国

励 起 スペ ク トル を特 徴 づ け るパ タ ー ン の 分 類 に つ い

て は,1975年

有 馬-Iachelloに

提 出 さ れ,集

団 運 動 と系 の'動 力 学 的 対 称 性'と の 関 連 の 解 明 に 大 き な進 展 を も た ら

し た.こ

よ る 代 数 的 ボ ソ ン模 型(相

互 作 用 す る ボ ソ ン模 型)が

の 仕 事 の 意 義 と問 題 意 識 につ い て は,是 非 と も有 馬朗 人 氏 か ら 直 接 に 詳 し く

伺 い た い も の で あ る.

23.6  大 振 幅 集 団運 動 と非 線 形動 力学  1970年

代 か ら80年

代 に か け て の 特 徴 は,世

界 各 地 に 重 イ オ ン加 速 器 が 建 設 さ れ,

イ ン ビー ム 分 光 学 や 重 イ オ ン物 理 が 飛 躍 的 に進 展 した こ と で あ る.こ 回 転 状 態 ス ペ ク トル の 生 成 や 消 滅,大 積 さ れ た.こ

れ ら の 情 報 か ら,原

ク ロ 的 性 格"と"ミ らか に な っ た.核

た.こ

驚 くべ き共 存 系 で あ る,と い う新 事 実 が 次 々 と明

構 造 研 究 の 分 野 で は,(重

の よ う な核 で は,そ

た め,回

振幅 集 団運動 の減衰 や散 逸 につ いての情 報が 蓄

子 核 は様 々 な タ イ プ の'相 転 移'と 結 びつ い た"マ

クロ 的 性 格"の

を もつ 超 低 温 の 原 子 核 の 研 究(高

う して 高 ス ピ ン

イ オ ン 反 応 で 得 ら れ た)大

ス ピ ン ・イ ラ ス ト分 光 学)が,新

き な角 運 動 量

た な展 望 を開 い

の 高 い励 起 エ ネ ル ギ ー の殆 ど を高 速 回転 運 動 が 荷 っ て い る

転 運 動 の 変 化 に 伴 う個 々 の 独 立 粒 子 運 動 の振 舞 い の 特 異 な変 化 を,実

に 基 づ い て 詳 し く調 べ る こ とが で き る.こ Mottelsonの

次 の 言 葉(Physics

Today,

の 研 究 開始 に 当 っ て 強 調 され たA. June

(1979))は,当

に,有

限 系 で あ る 原 子 核 は,個

Bohr-

時 の核 構 造 研 究 の 新 し

い 課 題 意 識 を み ご とに 表 現 して い る.'有 限 量 子 多体 系 で あ る 原 子 核 で は,勿 ク ロ 系 の よ う な 鋭 い特 異 性 を も っ た 相 転 移 は 期 待 で き な い.し

験事 実

論,マ

か し,こ の こ と は 逆

々 の 量 子 状 態 の 言 葉 で こ の よ うな 相 転 移 を研 究 す る こ

と を 可 能 に す る.'

 1972年,私

は 核 研 理 論 部 へ 転 任 し た.そ

し て こ の 新 し い 課 題 意 識 の 下 で,集

団運

動 部 分 空 間 を微 視 的 な 立 場 か ら ど の よ うに'最 適 に'規 定 す る か と い う 問 題 か ら取 り 組 ん だ.RPAに

よ っ て 様 々 な2準

励 起 モ ー ドの 内部 構 造 が,非 とい う事 実 は,独 る.集

粒 子 対 の 線 形 結 合 と して 構 成 され る 集 団運 動 の 素

調 和 効 果 の た め 集 団 運 動 の 振 幅 に 依 存 して 変 更 を受 け る

立 粒 子 運 動 と集 団 運 動 と の 間 の 強 い 相 互 循 環 関 係 の 存 在 を 意 味 す

団 運 動 は,Hartree-Fock-Bogoliubov基

底 状 態 に よ っ て 指 定 さ れ る'静 的'

平 均 ポ テ ン シ ャ ル の 量 子 論 的 ゆ ら ぎ を 記 述 す るが,原 は,こ

れ が'大 振 幅'の

子核 の よ うな有限量 子 多体系 で

も の とな り,平 均 ポ テ ン シ ャ ル 中 の 独 立 粒 子 運 動 自 身 が 大 き

な 変 更 を受 け る.こ の こ とは,'部 分 と全 体'の 相 互 循 環 関 係 を 自 己 無 撞 着 に 正 し く取 り扱 わ ね ば な ら な い こ と を要 求 す る.独 団 運 動('全

体')が

こ う し て,有

立 粒 子 運 動('部

ら成 り立 つ は ず の 集

決 ま ら な い と,独 立 粒 子 運 動 自 身 の 性 質 が 決 ま ら な い か らで あ る.

限 多体 系 と して の 原 子 核 の 理 論 的 研 究 で は,独

の 間 の'自 己 無 撞 着 性'が 最 優 先 さ れ ね ば な ら な い.す Hartree-Fock-Bogoliubov基 (Bogoluibov)状

分')か

立 粒 子 運 動 と集 団 運 動 と

で に 実 験 事 実 は,原

子 核 には

底 状 態 以 外 に 様 々 な'安 定 な'Hartree-Fock-

態 が 存 在 す る こ と を 明 らか に し て い た.集

い ろ い ろ な 形 で 相 互 に 結 び つ け る役 割 を演 ず る が,独

団 運 動 は これ ら の 状 態 を

立 粒子 運動 は これ と自己無撞着

に 次 々 と準 位 交 差 を行 い な が ら,系 の 新 し い'内 部 構 造'を 準 備 す る.こ

う し て,集

団 運 動 の 発 生 ・成 長 ・転 化 ・消 滅 の 動 力 学 と,こ の よ うな'内 部 構 造'の 変 化 との 自 己 無 撞 着 な相 互 循 環 関 係 の 記 述 を 可 能 に す る 理 論 的 枠 組 を整 備 す る こ とが,'原

子核

多体 問 題'の 当面 の 主 要 課 題 と し て 登 場 す る(大 振 幅 集 団 運 動 論).   '動的'な 平 均 ポ テ ン シ ャ ル と ,そ れ に 自 己 無 撞 着 な 独 立 粒 子 運 動 は,原 理 的 に は '時間 依 存Hartree -Fock-Bogoliubov (TDHFB)理 論'を 使 っ て 定 義 す る こ とが で き る は ず で あ る.実 TDHF

(B)理

際 に,変

形 核 に お け る'回 転 座 標 系 で の 独 立 粒 子 運 動'は,

論 の 単 純 な利 用 と して'ク ラ ン キ ン グ(殻)模

の 解 明 に 重 要 な 役 割 を 演 じて い た.遷 (B)理

論 を基 礎 に し て,集

型'の 名 の下 で 慣 性 能 率

移 領 域 核 で の 集 団 運 動 に つ い て も,TDHF

団 運 動 と独 立 粒 子 運 動 との 関 係 を'断 熱 近 似'を 大 前 提 と

して 求 め よ う と い う試 み も行 わ れ て い た.し

か し,こ

の 大 前 提 で あ る'断 熱 近 似'は

実 験 的 に保 証 さ れ た もの で は な く,本 来 は理 論 自身 の 中 か ら,そ の 近 似 の 成 立 条 件 が 導 き 出 さ れ な け れ ば な らな い も の で あ る.RPAで

記 述 され る 集 団 振 動 の 素 励 起 モ ー

ドは'断 熱 近 似'に 依 存 し な い 点 に そ の 重 要 な利 点 が あ っ た.TDHFB理 振 動 子 近 似'を 行 う と,集 団 運 動 変 数{〓*RPA(t),〓RPA(t)}に ら れ るが,そ

れ が 丁 度RPAで

論 に'調 和

つ い て の運動 方程 式 が得

の 素 励 起 モ ー ドの 生 成 ・消 滅 演 算 子{X†,X}にc-

数 近 似('古 典 近 似')を 行 っ た もの に な る こ と も知 ら れ て い た.  そ こ で,集

団 振 動 のRPAモ

ー ドを大 振 幅 集 団 運 動 に 自 動 的 に 拡 張 し,同 時 に 断 熱

近 似 に よ ら な い'集 団 運 動 座 標 系 で の 独 立 粒 子 運 動'を と して,'時

自 己 無 撞 着 に 与 え る変 分 原 理

間 依 存 シ ュ レデ ィ ン ガ ー 方 程 式 の 不 変 性'を 仮 定 し た.*6こ

の よ う に 表 わ さ れ る9).   '集団 運 動 変 数{〓(t)

,〓*(t)}の

時 間 発 展 は,つ

の 原理 は以 下

ぎ の 形 式 を も っ たTDHF

(B)方

程式

(3) を 満 足 す る よ う に 決 定 さ れ る.'(〓=1の ￨φ(〓,〓*)>の{〓,〓*}に

単 位 を 使 用.)こ

こ で,TDHF

(B)状

態

つ い て の 無 限 小 生 成 演 算 子{O+(〓,〓*),O(〓,〓*)}を

(4)

で 与 え,{〓,〓*}が

正 準 変 数 で あ る と い う条 件 式*7

(5) をつ け る と,(3)式

は大振 幅集 団運動 の正 準運 動 方程 式 (6)

と,断 熱近 似 に よ らな い'集 団運 動座 標 系で の独 立 粒子 運動'を 記述 す る変分 方程 式

(7) に 分 解 さ れ る こ と が 示 さ れ る9)*8.

*6  こ の 原 理 は ,RPAの 提 出 者 で あ る沢 田 克 郎 氏 が そ の 解 説 を物 理 学 会 誌(16 (1961) 446)に 書 か れ た時 の,以 下 の 示 唆 を そ の ヒ ン トに し た."RPAの 方 法 は他 の 運 動 と結 合 しな い 集 団 運 動 モ ー ドを と り 出す こ と を 目的 と し て い るが,そ

の よ う な運 動 モ ー ドの 存 在 自 身,本

来は考察下

の 系 の あ る種 の 変 換 に 対 す る不 変性 に 対 応 して い るは ず で あ る."(動 *7  一 般 に は 

力学 的 対 称 性) と表 わ され る .S(〓, 〓*)はS=S*を 満 たす 任 意 の 関 数 で,{〓,〓*}の 間 の 任 意 の 正 準 変 換 を許 す.(5)式 と これ に エ ル ミ ッ ト共 役 の 関 係 式 を そ れ ぞれ 〓*お よ び 〓で 微 分 し,そ の 結 果 か ら,'弱 い'正 準 変 換 関

係

(8) が得 られ る. *8  (4)式 の生 成 演 算 子 を用 い れ ば ,(3)式 と 書 け る.こ

の 式 の 変 分 を{〓,〓*}の

は 方 向,す

に とれ ば,交 る.(6)式

を使 っ て,上

な わ ち, 

換 関 係(8)を

式 のi〓 とi〓*を 置 きか え る と(7)式

使 っ て,運 に な る.

動 方 程 式(6)が

得 られ

  本 来 のTDHF

(B)波

動 関 数 は,個

々 の 粒 子-空 孔(2準

粒 子)励

起に対応する巨

大 な数 の パ ラ メ ー タ ー に よ っ て 規 定 さ れ る.こ

の 巨大 次 元 の パ ラ メ ー タ ー 空 間(シ

プ レ クテ ィ ッ ク 多 様 体;以

相 空 間'と 呼 ぶ)で

れ ば,TDHF

(B)理

後'TDHF

(B)位

論 の 変 分 原 理 の 基 礎 方 程 式 を,こ

ン

正 準 変 数 を採 用 す

の 空 間 の 中 で の 古 典 ハ ミル ト

ン 力 学 系 の 正 準 運 動 方 程 式 の 形 に 書 き か え る こ と が で き る.2),10)この 立 場 か ら み る と,上 記 の'時 間 依 存 シ ュ レ デ ィ ン ガ ー 方 程 式 の 不 変 性'の 仮 定 は,こ TDHF

(B)位

対 応 す る こ と が 示 さ れ る.*9こ TDHF

(B)位

う し て,'最

(7)は,SCC法

己無 撞

核 研 理 論 部 を 中 心 と し て 開 発 さ れ た.

 こ の 方 法 を提 出 し て 後1980年,筑 (6),

適 な'集 団 運 動 部 分 空 間 を 巨 大 次 元

相 空 間 の 中 の 停 留 部 分 空 間 と し て 自 己 無 撞 着 に 構 築 す る,'自

着 集 団 座 標(SCC)法'9)が

(5),

の 巨大 次 元の

相 空 間 の 中 か ら,'停 留 な'大 振 幅 集 団 運 動 部 分 空 間 を抜 き と る こ とに

波 大 学 物 理 学 系 に 転 任 し た.1セ

ッ トの 方 程 式

の 基 礎 方 程 式 を構 成 し,問 題 に し て い る 集 団 運 動 を 指 定

す る適 当 な'境 界 条 件'を 与 え れ ば,集

団 運 動 の ハ ミル トニ ア ンH(〓,〓*)と'集

運 動 座 標 系 で の 独 立 粒 子 運 動'を 決 め る必 要 十 分 な 条 件 を 与 え る9).た と え ば,遷 領 域 核 の 集 団 運 動 に つ い て は,こ 〓*)-展 開 法'),そ

の最 低 次 がRPAで

の1セ

ッ トの 方 程 式 を{〓,〓*}で

移

展 開 し('(〓,

求 め た 集 団 変 数{〓RPA,〓*RPA}の もの と一 致 す る

と い う'境 界 条 件'を 与 え る こ と に よ っ て,必 が で き る.こ

団

要 な 次 数 ま でH(〓,〓*)を

決 め るこ と

の 方 法 の モ デ ル 計 算 で の テ ス トは極 め て よ く,ま た 実 験 事 実 との 比 較 も

こ れ ま で 数 値 計 算 が 実 行 さ れ た もの は す べ て 満 足 す べ き結 果 を 与 え て い る.  

TDHF

(B)位

多 体 系 は,§5で

相 空 間 で の 古 典 ハ ミル トン力 学 系 を正 準 量 子 化 して 得 ら れ た ボ ソ ン 述 べ た'ボ

2)2),10).この 関 係 を使 え ば,量 そ し て,'(〓,〓*)-展

ソ ン 展 開 法'で 得 ら れ た そ れ と 明 確 な 対 応 を もつ(図 子 化 さ れ た 形 式 で のSCC理

開 法'で の{〓,〓*}を

論 の 構 築 が 可 能 と な る2).

正 準 量 子 化 して 得 ら れ た ボ ソ ンが,'内

部

構 造 が 自 己無 撞 着 に 変 化 す る素 励 起 モ ー ド'を 与 え る こ とが わ か る.

  TDHF

(B)の 理 論 がTDHF

(B)位 相 空 間 での古典正 準運 動 方程 式 と して表 現 で

図2 *9  (7)式 で

,{〓,〓*}方 向 の 変 分  と 直 交 す る 変 分 δ⊥￨φ(〓,〓*)>を 採 用 す る と,  とな り,集 団 運 動 部 分 空 間 は,{〓,〓*}以

Hの

停 留 部 分 空 間 に な る.

外 の 方 向 に つ い て は,ハ

ミル トニ ア ン

き る こ とに 着 目す れ ば,SCC法

で 抜 き 出 さ れ た 集 団 運 動 の 減 衰 や 散 逸 の 動 力 学 を非

線 形 ハ ミル トン力 学 系 で の カ オ ス 発 生 機 構 と結 び つ け て解 明 す る こ と の 可 能 性 が で て く る.核 構 造 と非 線 形 動 力 学 の 間 に はN. が あ る が,坂

田 文 彦,橋

Bohrの

複 合 核 模 型 に さ か の ぼ る長 い 歴 史

本 幸 男 氏 ら と共 に こ の観 点 か ら,原

子核 の規則 的 な運動 様 式

と カ オ ス 的 な 運 動 を 統 一 的 に 理 解 す る 糸 口 を 得 よ う と試 み て い る.こ TDHF

(B)位

相 空 間 で の 正 準 座 標 が,こ

の ボ ソ ン と明 確 な対 応 関 係 を 持 つ こ とは,そ 提 供 して い る(図2)2).私 る.そ

の 際,独

自身,こ

の 場 合,

の フ ェ ル ミオ ン系 に 対 す る ボ ソ ン展 開 法 で の 結 果 を'量 子 論 的'に 理 解 す る 土 台 を

の 課 題 は 実 りあ る成 果 を得 る もの と期 待 し て い

立 粒 子 運 動 の 準 位 交 差 や 配 位 変 化 と集 団 運 動 の 構 造 変 化 との'自 己 無

撞 着 な 微 視 的 構 造'の 解 明 が,こ

の 課 題 の 遂 行 に とっ て 決 定 的 と な る で あ ろ う.'準 位

交 差 と集 団 運 動 部 分 空 間 の トポ ロ ジ カ ル な 構 造'等,こ

の ため に整理 して おか なけれ

ば な ら な い 問 題 が 山 積 して い る.*10 23.7 

展

望

 1970年 代 後 半 か ら80年 代 に か け て の 物 理 学 の 進 歩 は 急 激 で あ り,そ の 課 題 意 識 が '秩序 -カ オ ス転 移 の 非 線 形 動 力 学'を 足 が か り と し て ,"物 質 の 存 在 様 式(構 造)の 物 理"か

ら"物 質 の 発 展(進

化)の

物 理"へ

と大 き く転 換 しつ つ あ る こ とが,そ

と い え よ う.こ

う し て,取

己 秩 序 形 成(散

逸 構 造)」,「 マ ク ロ 系 と ミ ク ロ系 の 量 子 力 学,"複

視 的 量 子 効 果,観

り扱 う対 象 や 現 象 は様 々 で あ る が,「 非 平 衡 の 揺 ら ぎ の 自 層 系"の

動 力 学(巨

測 問 題)」,「 マ ク ロ 階 層 の 形 成 に お け る 集 団 変 数 と"環 境 変 数"へ

の 分 離 の 構 造 」,「量 子 論 的 秩 序-カ オ ス 転 移 の 動 力 学(可 カ オ ス)」,「 量 子 力 学 系 に お け る"摩 擦"(散 展 の 物 理"へ

の特 徴

積 分 系-エ ル ゴー ド系,量

子

逸 と不 可 逆 性 の 起 源)」 等 の解 明 が,"発

の橋 渡 しへ の 物 理 学 の 共 通 な具 体 的 課 題 と して 登 場 す る.

 こ れ ら の 諸 問 題 は,波

動 関 数 の 境 界 条 件 が 重 要 な 役 割 を 演 ず る有 限 量 子 多体 系 に お

い て は じめ て 顕 在 化 し,実 験 的 に 解 明 可 能 に な るで あ ろ う.準 マ ク ロ 系 と ミ ク ロ系 の 複 合 系 と して の 特 性 が 顕 在 化 す る メ ソ ス コ ピ ッ ク系 や マ イ ク ロ ク ラ ス ター や 低 次 元 系 を 人 工 的 に 造 り,そ れ を使 っ て 精 密 実 験 を行 う こ と に 比 べ れ ば,原 ら存 在 す る 有 限 量 子 多体 系 で あ る.こ 研 究 す る た め の"最 化)の

物 理"の

の 側 鎖"を 3).事

適 な 対 象"で

実,原

*10  (後 記)こ

化)の

子 核"は"原

子 ・分 子"と

子 核 は 自然 界 に 自

物 理"へ

あ る と い う こ と が で き よ う.こ

立 場 か ら み れ ば,"原

生 み だ す,き

の 意 味 で"発 展(進

の橋 渡 しを

う し た"発

共 に"新

展(進

しい生体 系

わ め て 重 要 な 階 層 に 位 置 す る こ とが 直 ち に 理 解 で き る(図

子 核 構 造 論 は,そ

の 誕 生 直 後 か ら"発 展 の 物 理"へ

の 論 文 の 執 筆(1994年)以

あ っ た が,紙 数 の都 合 上 省 略 す る.

後

,こ

れ らの 問 題 に つ い て,い

の上 記諸 問題 に常 に

くつ か の 実 りあ る 発 展 が

図3 

"物 質"の

発 展(進

化)

(田 中一 「未 来 へ の 仮 説」(1985,培

風館)

に基 づ く)

遭 遇 し困 難 を 味 わ っ て きた.こ

れ らの 古 くか らペ ン デ ィ ン グ で あ っ た諸 問 題 が,最

近

に な っ て や っ と物 理 学 の 共 通 の 具 体 的 課 題 と し て 登 場 した とい え よ う.こ れ は,来

た

るべ き核 物 理 学 の 輝 や か しい"存 在 理 由"の

顕 在 化 に 他 な らな い.

  物 質 の 極 微 の 構 造 に 迫 る素 粒 子 物 理 学 は,"存 今 後 と も そ の"存

在 理 由"を

科 学 の ほ とん ど の 分 野 で,こ 存 在 の 必 然 性"は 在(構

造)の

造)の

物 理"の

最 前 線 と して

明 確 に し て 行 くこ とに 間 違 い は な い.し か し現 在 で は, の よ う な解 析 的(還

元 主 義 的)な

方 法 だ け で は"物 質 の

理 解 し得 な い とい う こ とが 常 識 と な っ て い る.従

物 理"と

現 在 急 速 に 成 長 しつ つ あ る"発

長 線 の 交 点 に お い て,は で あ る.(筆

在(構

じめ て"物

展(進

質 存 在 の 必 然 性"の

化)の

来 の解 析 的 な"存 物 理"の

進 展 の延

シナ リオが見 いだ され るはず

者=ま る も り ・としお,筑 波大 学名 誉教 授.1929年

生 まれ,1952年

名 古屋 大 学

理 学 部 卒 業)

参 考 文献 1)  丸 森 寿 夫:科  丸 森 寿 夫:科

学28(1958)No.8∼29(1959)No.3. 学38(1968)No.6,No.7.

 高 木 ・丸 森 ・河 合:原  

T.Marumori,K.Takada

子 核 論(岩 and

波 講 座,現

代 物 理 学 の 基 礎9,岩

波 書 店,1978)

F.Sakata:Prog.Theor.Phys.Suppl.71(1981)p.1

∼47  

.

T.Marumori:Proc.T.Taro

Memorial

RIKEN

Symp.(World

Scientific,1990)p.

23∼34. 2) 

F.Sakata

and

T.Marumori:Nuclear

Chaos,Vol.4(World 3) 

Collective

Dynamics

and

Chaos,

Directions

Scientific,1992)p.459∼550.

T.Marumori,J.Yukawa T.Marumori

and and

R.Tanaka:Prog.Theor.Phys.13(1955)442.

E.Yamada:Prog.Theor.Phys.13(1955)557.

T.Marumori;Prog.Theor.Phys.14(1955)608. 4) 

T.Marumori:Prog.Theor.Phys.24(1960)331. M.Kobayashi

and

T.Marumori:Prog.Theor.Phys.23(1960)387(L).

M.Baranger:Phys.Rev.120(1960)957. R.Arvieu

and

M.Veneroni:Compt.Rend.250(1960)992,2155.

5) 

T.Marumori,M.Yamamura

6) 

T.Marumori,M.Yamamura,Y.Miyanishi Phys.Extra

7) 

and

Number(1968)179;Soviet

A.Tokunaga:Prog.Theor.Phys.31(1964)1009. and

S.Nishiyama:Suppl.Prog.Theor.

J.Nucl.Phys.9(1969)287.

K.Kaneko,T.Marumori,F.Sakata,K.Takada

and

T.Tazaki:Suppl.Prog.

Theor.Phys.71(1975). 8) 

A.Kuriyama,T.Marumori,K.Matsuyanagi,R.Okamoto

and

T.Suzuki:Suppl.

Prog.Theor.Phys.58(1975). 9) 

T.Marumori,T.Maskawa,F.Sakata

and

A.Kuriyama:Prog.Theor.Phys.64

(1980)1294. 10) 

A.Kuriyama

and

M.Yamamura:Prog.Theor.Phys.66(1981)2130.

F.Sakata,T.Marumori,Y.Hashimoto 424.

 初 出:日

本 物 理 学 会 誌47(1994)531-536.

and

T.Une:Prog.Theor.Phys.70(1983)

in

24. 

核 構 造 に お け る クォー クの役 割 土

 1978年 CERNの

岐

博

頃 に レ ー ゲ ン ス ブ ル グ で パ イ オ ン 凝 縮 の 研 究 に 没 頭 し て い た と き に, 夏 の 学 校 の 講 義 録 に 出 会 っ た.そ

ゲ ー ジ理 論 の 講 義 が 書 か れ て い た.そ

の 一 つ に イ リオ ピ ュ ル ス(Iliopoulos)の

の 美 し さ に 触 れ て,強

い 相 互 作 用 の ゲー ジ理 論

の 主 役 で あ る ク ォー ク か ら原 子 核 を 記 述 した い と考 え た.思

え ば そ の と きか ら,表 題

の 「 核 構 造 に お け る ク ォー クの 役 割 」 を導 き出 そ う と し て い た.今 た だ い た 機 会 に,そ

回 上 記 の表 題 をい

の 頃 か ら今 日 ま で の 発 展 と展 望 に つ い て 書 き た い と思 う. 24.1 

ク ォー ク は シ ャイ

 ク ォ ー クは 核 子 に 閉 じ込 め ら れ て い る.そ の た め に核 物 理 で は 直 接 に は 姿 を見 せ な い.そ

れ で も核 子 は 電 子 散 乱 か ら察 す る に あ る程 度 の大 き さ を も っ て お り,そ の 電 磁

半 径 は0.86fm(フ

ェ ム トメ ー タ(fm)は

お け る核 子 間 の 平 均 距 離 は2fm位

長 さの 単 位 で10-15m)で

あ る.原

な の で これ は か な り の 大 き さ で あ る.ク

効 果 が 核 物 理 で 見 え て も不 思 議 で は な い.と と強 い斥 力 が 短 距 離 で 働 い て い て,核

こ ろ が,核

子核 に

ォー クの

子間 の相 互作 用 を眺め てみ る

子 は 他 の 核 子 を近 づ け な い 性 質 を持 って い る.

強 い 核 子 間 の 斥 力 で ク ォ ー クは 自 ら を 隠 して い る よ う に 見 え る.そ の 意 味 で クォ ー ク

図1 

階 層 の違 う3つ の 系 の 相 互 作 用 を短 距 離 で の斥 力 の 距離 の 単 位 で 示 し た も の.

(a)  原 子 間相 互 作 用,(b) 

ア ル フ ァ粒 子 間相 互 作 用,(c) 

核子間相互作用

は 非 常 に シ ャ イ で あ る.  そ れ で は何 が そ の 斥 力 を作 り出 し て い る の か.短 が り を も っ て い る 限 りは,ク 思 え る.実

距離 の性 質 なの で核 子が適 当 な広

ォー クが そ の 性 質 を決 め て い る と考 え る の は よ さ そ う に

際 複 合 粒 子 間 の 相 互 作 用 は 短 距 離 で は 斥 力,長

距離 で は引 力に なって い る

の が 普 通 の よ うで あ る.原 子 間 の相 互 作 用 や ア ル フ ァ粒 子 間 の 相 互 作 用 も良 く似 て い る.参 考 の た め に そ れ ら の 比 較 を図1に

示 す.図1に

示 され てい る水素 原子 間の 斥力

は 陽 子 を取 り巻 く電 子 の 雲 の パ ウ リ効 果 に よ る.ア

ル フ ァ 粒 子 間 もそ の構 成 子 で あ る

核 子 の パ ウ リ効 果 に よ る1).そ れ で は 核 子 間 の 斥 力 も核 子 を構 成 す る クォ ー ク間 の パ ウ リ効 果 に よ る と考 え る の は 非 常 に 自然 で あ る.

24.2  ク ォ ー ク の 作 る強 い 斥 力  核 子 は3つ

の ク ォ ー クか ら で きて い る.そ の 核 子 同 士 が 近 づ く と明 らか に パ ウ リ原

理 が 働 く.と こ ろ が 短 距 離 で 核 子 が 重 な り合 っ て,空 態 に 入 っ た と して も,ス 存 在 す る.そ

こ に6個

間 的 に 全 て の ク ォ ー クが 同 じ状

ピ ン ・ア イ ソ ス ピ ン ・カ ラ ー の 空 間 と して12の

の クォ ー ク を 入 れ る の に何 の 困 難 もな い.多

在 す る ため パ ウ リ効 果 か ら だ け で は 斥 力 は 生 ま れ な い.ア 考 察 をす る と,ス

量子 状 態が

くの 量 子 状 態 が 存

ル フ ァ粒 子 の と きに は 同 じ

ピ ン ・ア イ ソ ス ピ ンに よ る4つ の 量 子 状 態 に8個

の核 子 を入れ よう

とす るの に 困難 が あ り,そ の こ とに よ りパ ウ リの 斥 力 が 生 じ た の とは 大 き く異 な っ て い る.パ

ウ リ原 理 だ け で は核 子 間 の 斥 力 は 出 な い.

 そ こ で ク ォ ー ク間 の 相 互 作 用 を考 慮 し,簡 単 の た め に グル オ ン 交 換 力 を採 用 す る. さ ら に,核

子 内 の ク ォ ー クの 波 動 関 数 を 調 和 振 動 子 型 に仮 定 す る.ま

ず は グル オ ン 交

換 力 の 相 互 作 用 の 大 き さ を デ ル タ粒 子 と核 子 の 質 量 差 を 与 え る よ うに 決 め る.核 子 間 の 距 離 を 固 定 し て,そ ラー は3つ

の ま ま で 直 接 グ ル オ ン 交 換 の 行 列 要 素 を計 算 して も,核 子 の カ

の ク ォ ー クの 色 の 和 と して 白 な の で,カ

ラー の 行 列 要 素 が ゼ ロ と な り相 互

作 用 は ゼ ロ とな る.核

子 が お 互 い に 短 距 離 に 来 た と き に,異

重 な りが 実 現 し,2つ

の 核 子 間 で ク ォー クの 交 換 が 可 能 に な る.そ

な る核 子 間 の ク ォー ク の の上 で グル オン交

換 す れ ば 有 限 の 値 を持 つ こ と が で き る よ う に な る.実 際 に そ の 大 き さ を計 算 す る と 必 要 な 強 い 斥 力 が 生 じ る こ と を示 す こ とが で き る2,3).つ ま り は ク ォ ー ク は 自 ら で 強 い 斥 力 を作 り出 して 自分 を 隠 し て しま う の で あ る.ク の 意 味 で は,核

ォー ク は 本 当 に シ ャ イ で あ る.そ

物 理 で の ク ォ ー ク の 直 接 の 役 割 は短 距 離 で の 斥 力 を与 え る こ と とい え

る.

24.3  ク ォ ー ク が パ イ オ ン を作 る  ク ォー ク は シ ャ イ で た だ 隠 れ て い る だ け な の か.核 は そ の 証 拠 を必 ず 見 せ て くれ て い る は ず で あ る.ク

子 が ク ォー ク で で きて い る限 り ォー ク は 非 ア ー ベ ル 理 論 で あ る 量

子 色 力 学(QCD)に

従 う.QCDで

比 較 す る意 味 に お い て)で

は ク ォ ー ク は ほ とん ど質 量 が ゼ ロ(核 子 の 質 量 と

あ り,カ

イ ラ ル対 称 性 が 良 い近 似 で成 り立 っ て い る.し

ら くは ク ォ ー ク質 量 が ゼ ロ と して 話 をす る.そ

ば

れ で も真 空 の 複 雑 さ の た め に ク ォ ー ク

は 完 全 に ハ ドロ ン 内 に 閉 じ込 め られ て い る こ と に よ り,お 互 い に 離 れ よ う とす る と引 き戻 さ れ,質

量 ゼ ロ の 自 由 粒 子 の よ う に は 振 舞 え な い.す

イ ラ ル対 称 性 を破 っ て し ま う.す の パ イ オ ン が 生 じ る.ク を獲 得 し,さ

な わ ち 閉 じ込 め の 効 果 が カ

る と南 部-ゴ ー ル ドス トン の 定 理 に よ り質 量 が ゼ ロ

ォー ク は 自 らが 閉 じ込 め られ て い る こ とに よ り,自

らの質量

ら に 自 由 空 間 を 運 動 で き る カ ラー が ゼ ロ で 質 量 が ゼ ロ の パ イ オ ン を作 り

出 す4).こ の パ イ オ ン が 湯 川 粒 子 と呼 ば れ る核 子 間 の 相 互 作 用 を 与 え る 基 本 的 な 粒 子 で あ る.ク

ォ ー ク は 黒 衣(く

ろ ご)と

し て 自 らの 演 技 者 で あ るパ イ オ ン を 働 か せ る こ

と に な る.   話 を定 量 的 に しよ う.ク

ォー ク はQCDの

レベ ル で は 約10MeVの

の ク ォ ー クが 閉 じ込 め ら れ て い て,QCDの 量 を得 る.こ

の 質 量 を得 た ク ォ ー ク(構 成 子 ク ォ ー ク)が3つ

約940MeV)を

作 り上 げ る.さ

の 質 量 の た め に,パ

ら に,カ

イ オ ン は140MeVの

質 量 を もつ 粒 子 と して 振 舞 う.そ

集 ま っ て 核 子 を構 成 し,さ

離 で の 相 互 作 用 を 与 え,核

集 ま っ て 核 子(質

質 量は

イ ラル対称 性 の破 れ とこの小 さ な クォ ー ク

ン は 湯 川 粒 子 と して 核 子 間 の 強 い 相 互 作 用 を 与 え る.ク 場 し な い が,3つ

質 量 を もつ .こ

ダ イナ ミッ ク ス の ため に 約300MeVの

のパ イオ

ォー ク は 自 ら は 表 舞 台 に は 登

らに パ イ オ ン を生 み 出 し て 核 子 間 の 長 距

子 の 多 体 系 で あ る 原 子 核 の 構 造 や 振 舞 い を決 定 して い るの

で あ る.相 互 作 用 と い う意 味 で は ク ォ ー クは 短 距 離 で の 強 力 な 斥 力 と長 距 離 で の 引 力 を与 え る.そ る.も

の意 味 では クォー クは核 物理 の基 本的 な要素 の全 て を与 えて いる とい え

ち ろ ん,1MeVの

精 度 で 構 造 が 変 化 す る核 物 理 で は,パ

イ オ ン よ り重 い メ ソ

ンや 核 子 の 多体 効 果 が 重 要 に な っ て く る.有 限 多体 系 と して の 現 象 の 面 白 さ は 文 献5) に 詳 し く述 べ られ て い る.

24.4  構 造 を持 た な い 核 子 か ら な る原 子 核  原 子 核 は有 限 の 広 が りを もつ 多 体 系 で あ り,集 団 振 動 と して の 巨 大 共 鳴 や,超 性 を も持 っ て い る有 限 系 で あ る.多 は,そ

流動

くの 興 味 深 い 現 象 を 引 き起 こ す こ の 有 限 多 体 系

れ ら の 現 象 の 豊 富 さ で 我 々 を魅 了 す る題 目に 事 欠 か な い .そ の 面 白 さ や 発 展 の

様 子 は文 献5)に 要 領 よ く述 べ られ て い る.こ

こ で は む し ろ,核

子 は 構 造 を も た ず,原

子 核 を上 記 の核 子 の ク ォ ー ク構 造 か ら生 じ る 二 体 の相 互 作 用 を して い る核 子 の 多体 系 だ と捉 え て,原

子 核 を記 述 す る 多体 系 の 取 り扱 い を議 論 す る.

  二 体 の 相 互 作 用 は ク ォ ー ク 物 理 が 与 え る が,そ

の正 確 な 値 を理 論 的 に導 出 す る の は

難 し く,核 子 の 散 乱 の デ ー タ か ら導 出 す る こ とに す る.最 ン の よ う な ボ ソ ン を 交 換 す る相 互 作 用 で,ほ

ぼ10個

も よ く使 わ れ る の は パ イ オ

く らい の パ ラ メ ー タ を使 っ て相

互 作 用 は 表 現 さ れ る1).そ の 上 で 原 子 核 内 で は ま わ りに 核 子 が 存 在 す る こ とに よ る パ ウ リ効 果 を 取 り込 ん だ 理 論(ブ

ル ッ クナ ー 理 論)を

離 で の 斥 力 の効 果 を減 らす こ とが で き て,普 系 の 計 算 を行 う こ とが で き る.こ 原 子 核 を 実 現 し て し ま う.さ

使 っ て 核 子 散 乱 を計 算 す る と短 距

通 の ハ ー トレー-フ ォ ッ ク理 論 で の 多 体

の 際 に 非 相 対 論 近 似 で計 算 す る と密 度 の 大 きす ぎ る

ら に 相 対 論 を 取 り込 ん で 計 算 す る と核 力 の 持 つ 性 質 の た

め に 強 い 密 度 依 存 な 斥 力 が 生 じ,非 常 に 実 験 に 近 い 結 果 を得 る こ とが で き る.6)  こ こ ま で 議 論 して く る と核 構 造 に お い て の クォ ー ク の役 割 は 核 子 間 の相 互 作 用 と し て 短 距 離 で の 斥 力 と長 距 離 で の 引 力 を与 え る こ と で あ り,そ の 核 力 の 正 確 な 形 を 自 由 空 間 で の 核 子 散 乱 の デ ー タ か ら決 め て や る とそ の 役 割 を終 え,多 体 理 論 を展 開 して や る と核 構 造 を ほ ぼ 再 現 す る こ とが で き る よ うに 見 え る.本 24.5 

EMC効

  核 物 理 に と っ て 衝 撃 的 な実 験 結 果 が1983年

当 に そ う な の か.

果 に 発 表 され た.核

子 の深 部 非 弾性散 乱

は 核 子 内 の ク ォー ク構 造 を 調 べ る有 力 な 方 法 で あ る.ヨ ー ロ ッパ ・ミュ ー オ ン ・コ ラ ボ レー シ ョ ン(EMC)の (電 子 の 仲 間)の

グル ー プ は 原 子 核 を標 的 と し た 高 エ ネ ル ギー の ミュ ー オ ン

衝 突 実 験 を行 っ た.ミ

の ク ォ ー ク 構 造 を引 き出 す.結

ュ ー オ ン は 高 エ ネ ル ギ ー の た め に 核 内 の核 子

果 は 驚 くべ き こ とに,自

関 数 に較 べ て 核 内 核 子 の そ れ は 大 き くず れ て い た.こ し て い る こ と を 意 味 して い る.こ 光 を浴 び る よ うに な っ た.つ

由 空 間 の核 子 の ク ォ ー ク構 造

れ は核 子 が 核 内 で は大 き く変 化

の 段 階 か ら核 子 の ク ォー ク構 造 が 原 子 核 の 分 野 で 脚

ま りは 核 子 が 核 内 で 変 化 し て い る とす る と,そ

の核 子 の

クォ ー ク構 造 の 変 化 が 原 子 核 の 多 くの 物 理 量 に 反 映 さ れ る とい う こ とに な る.  そ の 一 方 で ア メ リ カ で は 相 対 論 的 超 高 速 度 に加 速 さ れ た 金 の よ うな 重 い 原 子 核 同 士 を 衝 突 させ て,高

温 度 ・高 密 度 の 核 物 質 を作 る装 置RHICを

ブ ル ックヘ ブ ン にお い

て 最 近 完 成 させ た.高 温 度 ・高 密 度 の 核 物 質 で は 核 子 の ク ォー ク構 造 は 激 変 す る こ と が 予 測 で き,広

い 意 味 で の 核 構 造 の 研 究 に 実 際 に ク ォー クの 扱 い を す る 必 要 性 が 生 じ

て き た.核

物 理 に お け る ク ォ ー クの 役 割 は 俄 然 多 くの 研 究 者 の 注 目す る と こ ろ と な っ

て き た.こ

の あ た りの 話 は 文 献7)に 譲 る. 24.6 

南 部-ジ

ョナ ラ シ ニ オ 模 型

 そ れ で は 核 子 は 自 由 空 間 の 時 と比 べ て 原 子 核 内や 高 い 温 度 状 態 で は どれ く ら い 変 化 す る も の な の か.カ

イ ラ ル対 称 性 を扱 う こ とが で き る 南 部-ジ ョ ナ ラ シニ オ(NJL)

モ デ ル に よ る と,原 子 核 内 部 で は 核 子 の 質 量 は 約20%く

ら い 小 さ く な る4).も っ と

密 度 を上 げ て い く と約5倍

の 核 密 度 で 質 量 が ゼ ロ と な り,ク ォー クは 核 子 内 か ら開 放

さ れ る.一

よ う に 高 い 温 度 が 実 現 さ れ る と,温 度 が200MeVく

方 で,RHICの

に な る と カ イ ラ ル 対 称 性 は 回 復 し ク ォ ー ク は 閉 じ込 め か ら 開 放 され る7,8).

らい

  NJLモ

デ ル は カ イ ラ ル対 称 性 を扱 う意 味 で は 問 題 な い が,ク

方 の 重 要 な 性 質 で あ る閉 じ込 め を実 現 で き な い.QCDは も実 現 す る が そ の 取 り扱 い が あ ま りに 複 雑 で,強 とす る.そ

の 意 味 で 閉 じ込 め を記 述 で き,ク

定 量 的 な モ デ ル の 構 築 は 重 要 で あ る.そ

ォ ー ク の 持 つ も う一

閉 じ込 め も カ イ ラ ル 対 称 性

力 な コ ン ピ ュー タ で の 大 計 算 を必 要

ォー クの 世 界 の 描 像 を描 くこ とが で き る

の 試 み と し て 双 対 ギ ン ズ ブ ル グ-ラ ン ダ ウ理

論 や イ ン ス タ ン トン ・モ デ ル な ど トポ ロ ジー の 絡 ん だ 議 論 が な され て い る9).

24.7  ク ォ ー ク 核 物 理 実 験   核 内 の 核 子 の ク ォ ー ク構 造 の 変 化 を本 当 に 把 握 す る た め に は,自 構 造 が どの 様 に な っ て い るの か を まず 把 握 す る必 要 が あ る.ク て い る の はQCDの

ォ ー クが 閉 じ込 め ら れ

真 空 が 複 雑 に な っ て い る こ と を 意 味 して い る.そ

真 空 は どの 様 に な っ て い るの か は まず 答 え を 出 す 必 要 が あ る.そ 態 と し て メ ソ ン(パ

イ オ ン は この 仲 間)や

バ リ オ ン(核

本 のJHFの

で のHERAや

強 力 な 陽 子 やSPring

8のGeV光

れ で はQCDの

の 真 空 か ら の励 起 状

子 は こ の 仲 間)等

は どの 様 に 構 成 さ れ て い る の か な ど が 次 の 大 き な 問 題 で あ る.ア 電 子,日

由 空 間 で の核 子 の

の ハ ドロ ン

メ リ カ のJLABの

で の 研 究,ド

イ ツ やCERN

コ ンパ ス 計 画 な ど で こ れ ら の 物 理 が 実 験 ・理 論 面 か ら明 らか に さ れ よ

う と し て い る.

24.8  ま とめ に代 え て   「 核 構 造 に お け る ク ォ ー クの 役 割 」 とい う表 題 を も ら っ て こ の 原 稿 を 書 き進 ん だ. ク ォ ー クは 核 子 の 中 に 閉 じ込 め ら れ て い るが,自 引 き起 こ す 粒 子 で あ るパ イ オ ン を生 み 出 す.核

らは 黒 衣 と な っ て,強

い相互 作用 を

構 造 の 基 に な る核 子 間 の 相 互 作 用 を作

り出 す 以 上 に は ク ォ ー クの 働 き を 必 要 と し な い よ う に 見 え て い た.1983年

のEMC

効 果 の 実 験 は こ の 信 念 を 一変 し た.核 子 の ク ォ ー ク構 造 が 核 内 で 変 化 し て い る 可 能 性 が 指 摘 さ れ た の で あ る.密 度 や 温 度 を上 げ て い く と質 量 が 小 さ く な りつ い に は ゼ ロ に な っ て し ま う可 能 性 も あ る.こ れ は 中 性 子 星 の 内部 の 構 造 に 大 き な影 響 を も た らす. ア メ リ カ の ブ ル ッ ク ヘ ブ ン で は 相 対 論 的 重 イ オ ン 衝 突 加 速 器(RHIC)が を,開 始 し た.超

ク ・グ ル オ ン ・プ ラ ズマ(QGP)が を知 る に は,核

そ の実 験

高 温 の 核 物 質 が 実 現 さ れ る こ と に な り,核 子 が 完 全 に 溶 け た ク ォー 実 現 さ れ る 可 能 性 が 高 い.核

子 の 核 内 での 変化

子 や パ イ オ ン の 構 造 の 研 究 を き っ ち り とや りぬ く必 要 が あ る.そ

究 は ア メ リカ で はJLABの

電 子,日

本 で はSPring

8で のGeV光

やJHFの

の研

強 力 な陽

子 ビー ム が そ の 研 究 の 道 具 とな る と期 待 され て い る.  こ の 表 題 で 書 き 出 し て,こ 閉 じ込 め の メ カ ニ ズ ム,カ 理 が 山 済 み で あ る.た

こ ま で 来 た が も っ と書 き た い 気 が して い る.ク

イ ラ ル 対 称 性 の 破 れ,パ

ォー クの

イ オ ン の 構 造 な ど な ど興 味 深 い物

だ,現 在 進 行 中 の 物 理 で も あ り,別 の 紙 面 で 書 く方 が 適 当 と も

思 わ れ るの で こ こ で 筆 を置 く10).こ の 表 題 は 重 要 な 意 味 を持 っ て い る と思 う.原 子 核 は核 子 か らで き て い る.そ み 上 げ の 探 求 は,自

参考 文 献 玉 垣 良 三:科

2) 

H.Toki:Z.Physik

3) 

M.Oka

4) 

Y.Nambu

5) 

有 馬 朗 人:日

and

学46(1996)10. A294(1980)173. K.Yazaki:Phys.Lett.90B(1980)41. and

G.Jona-Lasinio:Phys.Rev.122(1961)345.

本 物 理 学 会 誌51(1996)706.

6) 

R.Brockmann

7) 

初 田 哲 男:高

エ ネ ル ギ ー 核 物 理(本

8) 

U.Vogl

W.Weise:Prog.Part.Nucl.Phys.27(1991)195.

9) 

H.Suganuma,S.Sasaki

10) 

土 岐

and

and

博:科

階の構造 の積

き.ひ ろ し,大 阪 大 学 核 物 理 研 究 セ ン ター 教 授.1946年

大 阪 大 学理 学 部卒 業)

1) 

の2段

然 が 随 所 で階 層 構 造 を な し て い る機 構 を探 索 す る意 味 で も,興 味

深 い 課 題 で あ る.(筆 者=と れ,1969年

の核 子 は ク ォ ー クか ら で き て い る.こ

R.Machleidt:Phys.Rev.C42(1990)1965.

学69(1999)775.

and

書27章).

H.Toki:Nucl.Phys.B435(1995)207.

生ま

25. 

核 反 応 理 論 の発 展 の 一 断 面 河 合

25.1    今 か ら50年

始

前 か らの 数 年 間 は,そ

重 陽 子 を用 い た 一 連 の 実 験 で,高

行 わ れ た90MeVの

核 子,200

エ ネ ル ギ ー の 粒 子 が 前 方 に 強 く放 出 さ れ る 射 粒 子 は 標 的 核 と融 合 し て複 合 核 を 作 り,

放 出 粒 子 は 複 合 核 の 熱 平 衡 状 態 か ら 前 後(即 発"さ

に

ず,Berkeleyで

の が 観 測 さ れ た.複 合 核 模 型 に よ れ ば,入

の エ ネ ル ギ ー 分 布 を も っ て"蒸

路

れ ま で 核 反 応 論 に 君 臨 して い た 複 合 核 模 型 の 破

綻 が 明 ら か に な って 時 期 で あ っ た.ま MeVの

め

光

ち90° に 対 して)対

れ る は ず で あ っ た .R.

称 に,Maxwell型

Serber1)は

こ の 現 象 を,

入 射 粒 子 と核 内 核 子 との 少 数 回 の 衝 突 で終 る,複 合 核 を経 過 し な い 反 応,即 程 に よ る も の と解 釈 し た.こ

の 描 像 で 観 測 さ れ た 色 々 な 反 応 の 機 構 が 解 明 さ れ た2).

50年 代 に 入 る と,数

∼10数MeV重

陽 子 のstripping過

さ れ た3).さ ら に,中

性 子 の0∼3MeVの

程(25.3.2項

参 照)が

発見

低 分 解 能 ビー ム で 観 測 さ れ た 全 断 面 積 が,

入 射 エ ネ ル ギ ー と標 的 核 の 質 量 数 の 関 数 と し て 大 き な 山 と 谷(粗 とが 発 見 され4),H.

Feshbach,

体 ポ テ ン シ ャ ル(光

学 ポ テ ン シ ャ ル)に

し た5).こ れ が 光 学 模 型(当

ち直接過

C. E. Porter及

初 は"Cloudy

びV.

い 構 造)を

F. Weisskopfは,そ

持つ こ

れが複 素一

よ る散 乱 と して 良 く記 述 で き る こ と を見 い だ Crystal

Ball

Model"と

呼 ば れ た)で

あ

る.   私 の 世 代 が 研 究 に 参 加 し た の は そ の 直 後 で あ る.私 の 初 め(1953年 論 の 長 期(3カ

度 の 終 わ り)に 基 研(京 月 間)研

 こ の 小 文 で は,こ

校"以

後,私

こ で 取 り上 げ るの は,核

型,DWBA,チ

行 わ れ た 原子 核 理

校")6)に 参 加 し た の が 決 定 的 な 第 一 歩 で あ っ た.

の シ リー ズの 編 集 方 針 を汲 ん で,話

理 論 に 限 り,こ の"学 い.こ

究 会("学

自 身 に つ い て 言 え ば,1954年

大 基 礎 物 理 学 研 究 所)で

を軽 イオ ンに よる直接 過程 の

が 関 係 した 研 究 課 題 の 幾 つ か を振 り返 っ て み た

の 離 散 お よ び 連 続 状 態 へ の 直 接 過 程 の 理 論 で,光

ャ ネ ル 結 合 理 論,直

学模

接 過 程 と複 合 核 統 計 理 論 の 関 係 等 に 関 す る もの

で あ る.

25.2  連 続 状 態 へ の 遷 移  基 研 の"学

校"に

行 っ た 当 時,私

は 核 内 で の 核 子 の 平 均 自 由 行 路(mean

free

path, m. f.p.)の 直 接 反 応 との 関 係 に 興 味 を持 っ て い た.同 じ興 味 を持 っ て お ら れ た, "学 校"の 早 川 幸 男 先 生 ,"生 徒"の 一 人 だ っ た 菊 池 健 さ ん と三 人 の 共 同 研 究 が す ぐ始

ま っ た.早

川 さ ん の ア イ デ ィ ア は,当

乱(p,p')で,高

う現 象 を核 内 カ ス ケー ド(Intra っ た.こ

時 観 測 さ れ た10∼30MeVの

陽子 の非 弾 性散

い エ ネ ル ギ ー の 陽 子 が 蒸 発 模 型 の 予 言 よ り は るか に 強 く出 る,と

の模 型 で は,入

との 衝 突 の 繰 返 しで,核 外 に 放 出 さ れ,残

Nuclear

Cascade,

INC)模

射 粒 子 と核 内 核 子 との 衝 突,衝

型2,7)で 説 明 す る こ と だ

突 さ れ た核 子 と別 の核 内核 子

内 に 励 起 した 核 子 の カ ス ケ ー ドが 発 生 し,そ の 一 部 が 直 接 核

りは複 合 核 を 形 成 す る と考 え る.

 各 粒 子 の 運 動,衝

突 を 古 典 力 学 的 に 取 り扱 い,Monte

ュ レー トす る.INCは

Carloの

方 法 で事 象 を シ ミ

高 エ ネ ル ギ ー 核 反 応 の 模 型 だ と思 っ て い た 私 は 内 心 少 々 驚 い

た が,と

に か くや っ て み る こ と に した.M.

Fermiガ

ス 模 型 を 仮 定 し,そ の 中 で の 核 子 の 平 均 自 由 行 路(m.f.p.)と

乱 断 面 積 をPauli原 以 下)に

対 し てm.f.p.をGoldberger流

Goldberger7)に

従 っ て,核

エ ネ ル ギ ー(Fermiエ

出 粒 子 の,核

ネ ル ギー の2倍

 こ の 仕 事 に は 副 産 物 が あ っ た.そ

依 存 性 はconsistentで くな る の は,二

算 結 果 は,18MeVで

は 過 少評 価 で あ っ た

の 一 つ はm.f.p.と 光 学

ポ テ ン シ ャ ル の 虚 数 部W

逆 数 に 比 例 す る と仮 定 す る と,両 者 の エ ネ ル ギ ー

あ る こ とが 分 か っ た.特

体 散 乱 の 多 くがPauli原

に 低 い エ ネ ル ギ ー でWが

非常 に小 さ

理 に よ っ て 禁 止 さ れ る こ と で 説 明 さ れ る.同

様 な 計 算 は 同 じ時 期 に ヨー ロ ッ パ で も何 人 か の 人 達 に よ っ て行 わ れ10),同 た,核

型"と

評 し たが,二

考 慮 し なけ れ ば,か

 も う 一 つ の 副 産 物 はINCの に,核

ま じ め(frivo れ ほ ど悪

し,定 量 的 に は平 均 ポ テ ン シ ャ ル の 非 局 所 性(速

度依

な り過 小 評 価 に な る こ とが 知 られ て い る12). 量 子 力 学 的 解 釈 で あ る.INCの

内 の 核 子-核 子 衝 突 が 起 こ る 場 所 が 特 定 で き る,と

的 に は,放 所"を

こ の 種 の 計 算 を"ふ

核 表面 に

体 衝 突 に核 内 で の有 効 相 互 作 用 を 用 い れ ば,そ

い 近 似 で は な い と思 わ れ る.但 存 性)を

じ結 論 が 得

の 密 度 の 空 間 的 変 化 を考 慮 す る と,低 エ ネ ル ギ ー でWが

集 中 す る こ と も 説 明 さ れ た11).Weisskopfは lous)模

い簡 単

の平 均 ポ テ ン シ ャ ル に よ る 屈

は まず まず で あ っ た8).

との 比 較 で あ る8,9).Wがm.f.p.の

ら れ た.ま

に縮 退

核 子-核 子 散

に 計 算 す る の は 甚 だ 面 倒 で あ るが,幸 射,放

面 で の 全 反 射 を 考 慮 に 入 れ た.計

が,31MeVで

L.

理 を考 慮 して 計 算 した.低

に 計 算 す る別 の 方 法 を見 つ け た.入 折,表

い

基 本 的 な仮 定 の 一 つ

い う こ とが あ る .量 子 力 学

出 波 は 核 の あ ら ゆ る 点 で 発 生 し,そ れ ら は 互 い に 干 渉 す るか ら,"衝

特 定 す る こ と は 一 見 で き そ うに な い.こ

の 問 題 の 鍵 は,観

続 無 限 個 の 状 態 へ の 遷 移 の 断 面 積 の 平 均 値 で あ る,と

突場

測 され る断面積 は連

い う こ と で あ る.個

々の状 態 に

対 応 す る放 出 波 の 位 相 が 乱 雑 な ら,問 題 の 干 渉 は こ の 平 均 を と る と き 相 殺 し て し ま う.実 際,DWBA(25.3.3項)か 動 に 対 して 半 古 典 近 似,核

ら 出 発 し,こ

の こ と を使 い,入 射,放

に 対 して 局 所 密 度Fermiガ

出粒 子 の運

ス 模 型 を 仮 定 す る と,INCを

光 学 ポ テ ン シ ャ ル の 影 響 ま で 取 り入 れ て 拡 張 した 断 面 積 の 式 を 導 くこ と が で き,数 値 計 算 も可 能 で あ る.そ

れ を 使 っ て 中 間 エ ネ ル ギ ー の(p,p'),(p,n)に

対 す る実 験 の

解 析 を行 っ て い る.調 節 パ ラ メ ター な し に 実 験 を か な り よ く再 現 で き る13).

25.3  弾 性 散 乱,離   25.3.1 

光 学 模 型

 しか し 当 時,世

の 中 の 大 勢 は残 留 核 の 離 散 状 態 へ の 遷 移 の研 究 に 向 か っ た.光 学 模

型 が 色 々 な 入 射 粒 子,入 型 で は な く,な Saxonに

散状 態 へ の 直接 過 程

射 エ ネ ル ギ ー の 弾 性 散 乱 等 に 対 して検 証 され て い っ た.井

よ っ て 初 め て 行 わ れ た14)(図1).そ

計 算機 を 使 っ て15∼20分 の を覚 え て い る.彼

に な っ た.そ

の 論 文 に,一

つ の 角分 布 の 計 算が 電 子

で で き た,と 書 い て あ る の を読 ん で,そ

の 速 さ に 驚 嘆 した

らが 使 っ た ポ テ ン シ ャ ル の 形,

は 今 日Woods-Saxon型  や が て計

戸

だ らか な 縁 を もつ 光 学 ポ テ ン シ ャ ル に よ る 散 乱 の 計 算 がWoodsと

と して 核 物 理 の 随 所 に 登 場 す る.

算機が 発 達,普 の 結 果,光

及 し,光 学 模 型 に よ る実 験 の 解 析 が 日常 的 に行 わ れ る よ う

学 模 型 の 普 遍 性 が 明 ら か に な り,そ れ は全 て の核 反 応 理 論 の

基 礎 に な っ た.

図1 

初 め て の,縁 が な だ らか な光 学 ポ テ ン シ ャ ル に よ る計 算  18MeV陽 子 のNiに よ る弾 性 散 乱 の 微 分 断 面 積 の 計 算 値(実 Saxon:

線)と

実 験値(点).(R.

Phys.

D.

Woods

Rev. 95 (1954) 577に よ る.)

and

D.

S.

  25.3.2  離 散 状 態 へ の 直 接 過 程  一 方

,直 接 過 程 に よ る,核

の き っ か け は 重 陽 子dに 論3)の 成 功 で あ っ た.こ

よ る,(d,p)反

Butlerに

殻 模 型 軌 道 の 一 つ に 入 る.pは

渉 縞 の よ う な 特 異 な も の に な る(図2).こ

決 め る こ と も で き る.こ

非 常 に 役 立 つ.実 て,核

T.

中 の 中 性 子nは

反 応 を"傍 観"す

  や が て,(d,p)だ か っ た.N.

れ を 逆 に 利 用 し て,角

分布か

論 の 出 現 以 後,(d,p)反

応 を 利 用 す る こ とに よ っ

け で な く,核 子 に よ る反 応 で も 同 様 な 直 接 反 応 が 起 こ る こ とが 分

Austernら15)は(n,p)反

応 に よ る一 粒 子 状 態 の 励 起 を 予 言 し,早 川 と笹 か し,干 渉 縞 様 の 角 分 布 は ま ず17

観 測 さ れ た17).早 川 と吉 田思 郎18)は 核 子 の 非 弾 性 散 乱 に よ る核 の 集

団 運 動 の 励 起 の 機 構 を提 唱 し,低 応 を解 析 し た.D.

エ ネ ル ギ ー 中 性 子 の 非 弾 性 散 乱 と上 記 の(p,p')反

Brink19)も 独 立 に 同 じ機 構 を提 唱 し た.

 こ れ ら を き っ か け と して,そ 見 さ れ,そ

強 く依

リテ ィの 決 定 が 飛 躍 的 に 進 ん だ.

川 辰 弥16)は そ の 断 面 積 の 大 き さ を評 価 し た.し MeVの(p,p')で

るだ け

角 分 布 はlに

れ は 反 応 に 関 与 す る 準 位 の ス ピ ン ・パ リテ ィ の 決 定 に

際,stripping理

の 準 位 の ス ピ ン,パ

よ るstripping理

標 的 核 に は ぎ取 ら れ,

の ま ま 出 て 行 く.反 応 が 核 表 面 付 近 で 起 こ る た め に,pの

存 す る,干 らlを

応 に 対 す るS.

の 理 論 に よ る と,dの

決 ま っ た 軌 道 角 運 動 量lの で,そ

の 束 縛 状 態 へ の 遷 移 も人 々 の 強 い 関 心 の 的 に な っ た.そ

の 後 色 々 な 反 応 で核 の 離 散 的 終 状 態 へ の 直 接 過 程 が 発

れ が きわ め て普 遍 的 な現 象 で あ る こ とが 分 か っ た.そ

の研 究は核 構造 につ

い て の 情 報 を 得 る 有 望 な手 段 と な り,核 反 応 研 究 の 中 心 的 課 題 とな っ た .

図2 

入 射 エ ネ ル ギ ー7.9MeVで のButler理

lは 移 行 角 運 動 量.(S. (1951)

559に

の14N(d,p)15N反

論 に よ る 計 算 値(実

よ る.)

T.

線)と Butler:

応 の 角 度 分 布

実 験 値(破 Proc.

Roy.

線) Soc.

208A

  25.3.3  DWBA  しか し,(d,p)

stripping反

応 のButler理

論 に は 一 つ 大 き な 問 題 が あ っ た.そ

断 面 積 の 角 分 布 の 特 徴 を よ く捉 え た が,細 は 全 く無 力 で あ っ た.こ Wave

Born

Approximation,

く,前 節 で 述 べ た(n,p)反 18で は,今

部 ま で 正 確 に は 再 現 せ ず,大

れ ら の 問 題 を解 決 し た の が 歪 曲 波Born近 DWBA)で

っ た 前 記(p,p')反

き さに 対 し て 似(Distorted

あ る20,21).DWBAは(d,p)反

応 の 計 算16),(p,p')の

日の 核 反 応 論 で標 準 的 なDWBAの

れは

応だけでな

計 算18,19)でも使 わ れ た.特

に文 献

定 式 化 が 与 え ら れ て い る.こ

れ を使

応 の 角 分 布 の 計 算 が 梶 川 良 一 ら22)に よ っ て 行 わ れ,実

験 との良 い

一 致 が 得 ら れ た.   DWBAは

原 子 衝 突 の 理 論 で は 以 前 か ら知 られ て い た23)が,核

の は こ の 時 期 が 初 め て で あ る.DWBAは

一 次 の 摂 動 論 で,反

反 応論 に導 入 され た 応i→fの

遷 移行 列 要

状 態 の 核 の 波 動 関 数 で あ る.始,終

状 態 の粒 子

素は

で 与 え られ る.た だ し,Φi,fは 始,終

と核 の 相 対 運 動 の 波 動 関 数χi,f(±)は 普 通 のBorn近 曲(光

学)ポ

テ ン シ ャ ルUi,fで 歪 め られ た 波(distorted

り,摂 動 は 粒 子 と核 の 相 互 作 用Vか   V,

Uに

似 と違 っ て,平

は 始,終

れ をVnpで

寄 与 しな い.(d,p)の

近 似 す る.こ

あ る.そ

のかわ

差 し引 い た も の に な っ て い る.

状 態 い ず れ の も の を とっ て もTfiは 等 しい.非

Φiと Φfの直 交 性 の 故 にUは Ufを 使 い,そ

らUを

waves)で

面 波 で は な く,歪

弾 性散 乱の 場合 は

場 合 に は 普 通"post

form"Vf-

の 近 似 の 精 度 に つ い て は 久 保 謙 一24)が 実 例 に

つ き 詳 し く検 討 し た.

 反応 に よ る内部 状 態 の遷移 は形状 因子

で 記 述 さ れ る.但

し,Fの

計 算 に 際 し て はV-Uに

はFのχi,f(±)間 の 行 列 要 素 で あ る.Fは 位 の 構 造 に 強 く依 存 す る.表 Fの

移 行 角 運 動 量lを

面 振 動 の 励 起 の場 合,lは

大 き さ は 振 動 の 振 幅 βlに 比 例 す る.(d,p)反

る.fは

Φfの 中 で のnの

対 して 上 記 の 近 似 を す る.Tfi

一 体 運 動 の"波

応前 後 の核 の準

応 で はFはf=<Φi￨Φf>に

動 関 数"で,そ

の 中 に 存 在 す る確 率 振 幅 で あ る.S=を

含 め,反

フ ォ ノ ン の 角 運 動 量 で あ り, 比例 す

の 振 幅 は そ の 一 体 運 動 が Φf

分 光 学 的 因 子 と い う.こ

れ らの 量 は準

位 の 構 造 を 知 る 上 で 非 常 に 有 用 な 情 報 で あ る.   Sの 理 論 的 計 算 に は 始,終

状 態 の 核 の 構 造 論 的 知 識 が 必 要 で あ る.一 核 子 移 行 反 応

に 対 して は 殻 模 型 状 態25),集 団 運 動 状 態26),対 相 関 状 態27)に 対 して 計 算 が 行 わ れ,実 験 と比較 さ れ た.(p,t)反 模 型 軌 道 に,ど

応 の 場 合 に は,Sは

移 行 す る 二 つ の 中 性 子 が ど の よ う な殻

の よ う な 相 関 を持 っ て 入 っ て い るか に よ る.吉

に よ る超 流 動 状 態 だ と,Sが

田 は,標

的核 が対相 関

非 常 に 大 き くな る こ とを 見 い だ し た28).多 核 子 移 行 反 応

のSの  一 方

計 算 も殻 模 型 に よ っ て行 わ れ た29). ,fの

空 間 的 な 動 径 依 存 性 は,普

反 応 の 場 合,nはWoods-Saxon型

通,簡

単 な 模 型 で 計 算 す る.た

と え ば(d,p)

の 一 体 ポ テ ン シ ャ ル に分 離 エ ネ ル ギー と等 しい エ

ネ ル ギー で 束 縛 さ れ て い る と し,そ の 規 格 化 され た 波 動 関 数 に 殻 模 型 な ど で 計 算 され たS1/2を

掛 け た も の をfと

す る の で あ る.こ の"分

が 一 粒 子 状 態 に 近 い 場 合,即

ちSが

離 エ ネ ル ギ ー 法"の

大 き い 場 合 に は 良 い が,そ

近 似 は,Φf

うで なけ れ ば疑 問 で

あ る.も

し,Φi,fが 構 造 論 で正 確 に 与 え ら れ れ ば,fは

き る.し

か し,構 造 論 が 与 え る 波 動 関 数 は,一 般 に 反 応 に と っ て 最 も重 要 な,核

付 近 か ら外 で は 当 て に な ら な い.構

独 立 に 類 似 の 方 法 を提 案 した.そ

対 し て 計 算 が 行 わ れ た.よ

り詳 細 なHartree-Fock型

の 相 互 作 用 を 入 れ た 計 算33)も な され た.分 が 大 き い 場 合 に は よ く合 う が,Sが 井 良 一34)はN=50の 応 のfを

の 内部 で 正 確 な 波 動 関 数 が 分 か っ て い

無 限 遠 ま で 良 い 近 似 で 計 算 す る簡 単 な 方 法 を考 え た30).Austernら

R. Satchlerら31)も

同 調 核(中

表面

造 論 で 問 題 に な るの は 核 の 内 部 だ か ら で あ る.

 そ こ で,私 達 は 一 核 子 移 行 反 応 に 対 し て,核 る時,fを

定 義 式 を使 って正確 に計算 で

とG.

れ ぞ れ の 方 法 で い くつ か の 例 に の 計 算32),nと

芯 の集 団運 動 と

離 エ ネ ル ギー の 方 法 は こ れ ら の 計 算 とS

小 さ い と き に は 合 わ な い20).後

に な っ て,生

性 子 数 一 定 の 核)89Sr,90Zr,92Moか

ら の(d,t)反

私 達 の 方 法 で 計 算 し,断 面 積 の 標 的核 の 陽 子 数 に よ る変 化 を 説 明 し た.

  DWBAの

導 入 は 直 接 反 応 の 理 論 に と っ て 画 期 的 な こ とで あ っ た.そ

範 囲 の 直 接 反 応 の 記 述 に 大 成 功 を収 め,直

れ は非常 に 広

接 反 応 の 標 準 的 な 理 論 の 一 つ とな っ た.そ

れ は 核 構 造 に つ い て 定 量 的 な 情 報 を 引 き 出 す こ と を初 め て 可 能 に し,"直 る核 分 光 学"を   25.3.4 

接 反応 に よ

開 い た.

巨大共 鳴状 態の 励起

 こ れ よ り先,Uppsalaで の 一 連 の 実 験 で,超

行 わ れ た180MeV陽

前 方(散

子 の40Caま

が 測 定 さ れ た35).際 立 っ た 二 種 類 の ピー クが 観 測 され た.そ 10数 ∼20MeVに

で の核 に よ る 非 弾 性 散 乱

乱 角 ∼ 数 度)に 放 出 され る陽 子 の エ ネ ル ギース ペ ク トル

対 応 す る大 き な 山 で,測

の 一 つ は 励 起 エ ネ ル ギー

定 さ れ た 全 て の 核 に 対 し て 見 ら れ た.も

う一 つ は 励 起 エ ネ ル ギ ー 数 ∼10数MeVに

幾 つ か ず つ 観 測 さ れ た,よ

り狭 い 幅 の ピ

ー クで あ っ た.   私 達 は 第 一 の 山 を(実 験 者 と 同 じ く)双 極 子 巨 大 共鳴 のCoulomb励 と考 え,そ

の 断 面 積 を既 知 の 光 核 反 応 の 断 面 積 を使 っ てBorn近

果 は理 論,実 な っ て,実

験 の 精 度 を考 え れ ば,絶

起 に よ る もの

似 で 計 算 し た36).結

対 値 を含 め て実 験 と よ く一 致 し た.ず

は こ れ が 当 時 誰 も知 ら な か っ た 四 極 子 巨 大 共 鳴 の,核

こ とが わ か っ た と きに は 大 い に 驚 い た.我

っ と後 に

力 に よ る励 起 で あ る

々 が 考 え た 機構 の 断 面 積 は,DWBAで

計

算 す る と ず っ と小 さ くな る.  第 二 の ピー クは 移 行 軌 道 角 運 動 量l=0で,ス

ピ ン角 運 動 量 が 移 行 す る 反 応 で あ る

と私 達 は 考 え,spin-flip過

程 と名 付 け た37).こ れ が 電 磁 力 に よ る もの で な い こ とは,

断 面 積 の 大 き さ か ら す ぐ分 か っ た.核 に は,な

力 に よ る遷 移 の 断 面 積 の 絶 対 値 を 評 価 す る た め

る べ く理 論 的 模 型 に よ ら な い 評 価 が 必 要 で あ っ た.計

パ ル ス 近 似38)を 使 っ た .核 の 遷 移 行 列 要 素 の評 価 に は,例 15.1MeVに

あ る1+ア

イ ソ ス ピ ンT=1の

ン

た は12Bの

の ベ ー タ 崩 壊 のft値

基底

を使 っ て 計 算 し

算 結 果 は 実 験 の 断 面 積 を,角 分 布 も含 め ∼2倍 の 範 囲 で 再 現 し た.

 20Neか RPAを

ら40Caま

での

,い わ ゆ る(s,d)殻

核 に 対 し て は,核

仮 定 し,歪 曲 波 イ ンパ ル ス 近 似(DWIA)の

期 のDWIA計

の 状 態 に一 粒 子 模 型 や

計 算 を行 っ た39).こ れ は 最 も 初

算 の 一 つ で あ る21,40).計算 結 果 は実 験 と よ く合 い,spin-flipと

構 が 立 証 さ れ た.こ

の 間 に,池

る こ と を 予 言 し た.そ た.現

面 波)イ

と し て 良 く知 ら れ た12Cの

状 態 の 励 起 を と り,12Nま

状 態 か ら12Cの 基 底 状 態 へ のGamow-Teller型 た.計

算 に は(平

在 で も,中

田 清 美 ら41)はGamow-Teller型

れ は,約10年

後,40MeVで

い う機

の 巨大 共鳴 が 存在 す

の(p,n)反

応 で初 め て観 測 され

間 エ ネ ル ギー 核 反 応 に よ る核 の ス ピ ン ・ア イ ソ ス ピ ン励 起 は 盛 ん に

研 究 さ れ て い る.   25.3.5   さ て,こ は,日

DWBA計

算 コー ド

の よ うな"distorted

waveの

時 代"の

初 期 に 困 っ た こ と が あ っ た.そ

本 で 使 え る 大 型 電 子 計 算 機 が な か っ た こ と で あ る.米

国 に 行 っ て 計 算 した り,

実 験 デ ー タ を 米 国 の 研 究 者 に 送 っ て 解 析 して も ら っ た りす る他 な か っ た.文 数 値 計 算 も,寺 沢 徳 雄 氏 がOak っ て 行 っ た の で あ る.1962年

Ridgeで,そ ∼1964年

こ で 開 発 さ れ たDWBAの

に ア メ リ カ に 行 っ て い た 私 は,そ

コー ドの 製 作 者 の 一 人 か ら コ ピー を貰 う約 束 を得 た が,結  そ の 頃,日 円!)が DWBAの

コ ー ド を開 発 す る,と

幾 人 か の,主

研(東

コー ドを使 のDWBA

使 用 料 一 時 間30万

大 原 子 核 研 究 所)か

ら予 算 を 出 して

い う プ ロ ジ ェ ク トが 始 ま っ た の は こ の 時 期 で あ る.

と し て 理 論 の ボ ラ ン テ ィ ア が 奮 闘 し た 結 果 で き た の が,光

DWBAのINS-DWBAシ

献39の

局 果 た さ れ なか っ た .

本 に も コマ ー シ ャ ル な 計 算 サ ー ビ ス(IBM704の

行 わ れ る よ う に な っ た.核

れ

リー ズ の コー ド42)であ る.こ

られ た プ ロ グ ラ ム 管 理 機 関 に収 め られ,共

学模型 と

れ らはすべ て核研理 論部 に作

同 利 用 に 供 さ れ た.東 大 計 算 セ ン タ ー が で

き る と,コ ー ドの オ ブ ジ ェ ク ト ・モ ジ ュ ー ル の カ ー ド ・デ ッ ク(!)(そ

の 製作 に は

東 大 の 核 理 論 の 人 た ち が 当 た っ た)が 利 用 者 に 配 ら れ た.利 用 者 の 多 くは実 験 家 で, 実 験 デ ー タ の解 析 に 盛 ん に 使 わ れ た.私 の 利 用 件 数 が800件 で き た の で,入

が 関 与 したDWBA-2に

を超 え た の を覚 え て い る.1ジ

つ い て 言 え ば,或

年

ョブ で 複 数 の デ ー タ セ ッ トが 入 力

力 され た デ ー タ セ ッ トの 数 は 膨 大 な もの で あ っ た ろ う.

 25.3.6  二 段 階 過 程   DWBAは

大 成 功 を収 め たが,万

能 で は な か っ た.直

禁 止 ま た は 強 く抑 制 され る も の が あ るか ら で あ る.2フ

接 過 程 の 中 に は,一 段 階 で は ォ ノ ン 状 態 の 励 起 は そ の典 型

的 な 例 で あ る.低 し て は,一

エ ネ ル ギ ー で の(3He,t)反

段 階 の 荷 電 交 換 過 程 は,角

こ と が 分 か っ た.外 よ っ て,こ

山 学 及 びR.

応 で も,残

留核 の高 い ス ピン状 態 に 対

運 動 量 の不 整 合 の た め に 非 常 に 強 く抑 制 さ れ る

SchaefferとG.

の 場 合 に は(3He,α)(α,t)と

F.

Bertsch43)は,二

次 のDWBAに

い う 二 段 階 過 程 が 重 要 で あ る こ と を 示 し た.

こ れ が き っ か け と な っ て,(p,t)(t,d),(3He,d)(d,t),(p,d)(d,t),(p,d)(d,p'), (d,3He)(3He,α)な

ど 色 々 な 反 応 で 組 替 え 二 段 階 過 程 が 発 見 さ れ,そ

理 学 会 会 員 に よ っ て な さ れ た44).二 れ45),核

次 のDWBAで

の 多 くが 日本 物

そ れ を 計 算 す る コー

ドも作 ら

研 の ラ イ ブ ラ リ に 入 れ ら れ た.

 25.3.7  チ ャ ネ ル 結 合 法  時 と し て,反

応 が 二 段 階 で は済 まず,中

進 む こ とが あ る.実 る.こ

は,集

間 状 態 間 を無 限 回往 復,経

由 す る過 程 ま で

団 運 動 状 態 の 励 起 で は こ の よ う な場 合 が む し ろ 普 通 で あ

の よ うな 場 合 に は 摂 動 論 展 開 そ の もの が 無 効 で あ る.こ れ に 対 して 導 入 さ れ た

図3 

入 射 エ ネ ル ギ ー13MeVで CCに et al.:

よ る 計 算 値(実 Nucl.

Phys.

の114Cd(p,p')に 線)と

実 験 値(丸)と

A119(1968)14に

よ る 集 団 状 態 励 起 の の 比 較(P.

よ る)

H.

Stelson.

の が チ ャ ネ ル 結 合 法(Method

  CCで

of Coupled

Channels,

CC)で

は 系 の 波 動 関 数 Ψ を 強 く結 合 した 状 態(チ

あ る.

ャ ネ ル)1,2,…,Nの

波動 関 数 の

和

で近 似 す る.チ

ャ ネ ル の 内 部 波 動 関 数 φ は 既 知 と し,相 対 運 動 の 波 動 関 数χ を 未 知

と して,Schrodinger方

か ら導か れ るCCの

程式

基 本 方程式

を適 当 な 境 界 条 件 の も と に 解 き,各χ Ecは

チ ャ ネ ルcの

の 漸 近 形 か ら遷 移 振 幅 を 決 定 す る.こ

相 対 運 動 の エ ネ ル ギ ー,Ucc'=<φc￨H-E￨φc'>が

こ に,

チ ャ ネ ルc,c'

間 の 結 合 ポ テ ン シ ャ ル で あ る.無 視 し た チ ャ ネ ル の 影 響 は 各 チ ャ ネ ル のUccを

適 当な

複 素 ポ テ ン シ ャ ル に す る こ と で 取 り入 れ る こ とが で き る と仮 定 す る.   CCが

直 接 過 程 の 理 論 で 使 わ れ た の は,吉

初 め て で あ る.そ

の 後,計

乱 に よ る集 団 励 起,荷

田 の(p,p')に

算 機 の 発 達 と相 ま っ てCCは

よ る 集 団 励 起 の 計 算46)が

著 し い発 展 を遂 げ,非

弾性散

電 交 換 反 応 に よ る ア イ ソバ リッ ク ・ア ナ ロ グ状 態 の 励 起 等 の 記

述 に 大 き な 成 功 を収 め た(図3).こ

れ に 対 す る 田 村 太 郎,宇

田 川 猛 ら のTexas大

学

の 場 合 に は 始,終

状態

グ ル ー プ の 寄 与 は 特 に大 き い20,47).  や が て,組

替 え 多 段 階 過 程 も あ る こ とが 明 らか に な っ た.こ

で 相 対 運 動 の 座 標 が 異 な る た め,チ る.私 達 は(d,p)反

応 でdとpの

ャ ネ ル 結 合 の ポ テ ン シ ャ ルUcc'は

非局 所 型 に な

チ ャ ネ ル が 結 合 す る場 合 に つ い て,定

式 化 か ら数

値 計 算 ま で 詳 し く研 究 し た48).一 般 的 な 組 替 え 過 程 に 対 す る チ ャ ネ ル 結 合 法 (Method

of Coupled

よ っ て 開 発 さ れ,色 用 で あ る50)が,こ

Reaction

(Rearrangement)

Channels,

CRC)は

々 な 実 験 の 解 析 に 応 用 さ れ て い る.CRCは

宇 田 川 ら49)に

重 イ オ ン 反 応 で も有

こ で は そ れ を指 摘 す る に と どめ る.

 重 陽 子 の よ う に 二 つ の 粒 子 が 弱 く結 合 し た 粒 子 が 関 与 す る 反 応 で は,そ tualま た はrealに

れ がvir

分 解 す る過 程 が 重 要 で あ る51).こ の 過 程 を精 度 良 く取 り扱 う に は,

分 解 状 態 を取 り入 れ たCC計

算 をす れ ば 良 い.し

か し,分 解 状 態 は 連 続 状 態 で あ るか

ら,そ の ま ま で は 結 合 チ ャ ネ ル が 連 続 無 限 個 に な っ て し ま う.そ

こ で考 え られ た の が

離 散 化 連 動 チ ャ ネ ル 結 合 法(Method

Coupled

CDCC)52)で

あ る.こ

of Continuum

Discretized

の 方 法 で は,分 解 す る 二 粒 子 間 の 相 対 運 動 量kと

lの 大 き さ を そ れ ぞ れ 適 当 な 上 限 値 以 下 に 制 限 す る:k≦km,l≦lm.kの km]をN個 え,適

の 小 区 間[ki-1,ki](i=1∼N)に

分 け,各

当 な 一 つ の 内 部 波 動 関 数 で 代 表 させ る.こ

算 が 可 能 に な る.計

Channels,

相 対角 運動 量 区 間[0,

小 区 間 を一 つ の チ ャ ネ ル と 考

う して,有

限 個 の チ ャ ネ ル のCC計

算 結 果 が 数 値 的 に 収 束 す るの に 十 分 なkm,lm,Nを

選 ば ね ばな

ら な い.数 はdば

値 的 収 束 性 の 入 念 な 検 討,そ

か りで な く,弱

の 他 の 計 算 法 の 工 夫,改

良 等 の 結 果,CDCC

く結 合 し た 粒 子 一 般 の 反 応 に 対 し て 信 頼 で き る解 析 法 と し て

確 立 し た.  こ の 方 法 は 現 象 論 と して 成 功 し て い る が,理 論 的 に は模 型 空 間 を広 げ た極 限 で の 収 展 性 の 保 証 が な い,と

い う批 判 が 出 さ れ た.し か し,こ の 問 題 に つ い て 有 望 な肯 定 的

知 見 が 得 ら れ た と思 っ て い る53).  こ の よ う な 発 展 の 結 果,今 立 し た,と

で は,CCは

直 接 過 程 の 現 象 論 の 一 般 的 枠 組 み と して 確

言 っ て よ い で あ ろ う.

 こ こ で 注 意 す べ き こ とは,光

学 模 型 や 低 次 のDWBAがCCの

次 の 近 似 で は な い こ と で あ る.た

摂 動 論 の0な

と え ば 光 学 模 型 はCCの0次

で は な く,CCか

性 チ ャ ネ ル 以 外 の チ ャ ネ ル をす べ て 消 去 し た 方程 式 の 解 で あ る.チ テ ン シ ャ ル はUccで

で あ る.ΔUcは

い し低 ら弾

ャ ネ ルcの 光 学 ポ

は な く,

消 去 さ れ た チ ャ ネ ル の 効 果 を 表 し,dynamical

tialと 呼 ば れ る.Love,寺 同様 にDWBAもCCの

沢,Satchler54)は 一 次 近 似 で は な い.こ

の チ ャ ネ ル を消 去 す るが,そ

polarization

poten

そ れ を 近 似 的 に 計 算 す る方 法 を 与 え た.

の 答 をDWBAで

の 場 合 に は 始,終

チ ャネ ル以外 の全 て

再 現 で き るか ど うか は 問 題 で あ る.非

弾 性 散 乱 の 場 合 に は そ れ が 可 能 な こ と が 示 さ れ た55).し か し,組 替 え 反 応 の 場 合 に は 明 らか で な い.

25.4  直接 過 程 と複合 核 過 程  直 接 過 程(以

下Dと

略 す)と

複 合 核 過 程(以

下Cと

略 す)と

は 常 に 共 存 す る.こ

れ ら を統 一 的 に理 解 す る こ とは 核 反 応 理 論 の 基 本 的 な 課 題 の 一 つ で あ る.理 論 的 な枠 組 み と し て,Cに 在 す る.早

対 して はS行

列 の 分 散 公 式,Dに

くか ら光 学 模 型 をS行

ル ギ ー の(d,p)反

対 して は チ ャ ネル 結合 理 論 が 存

列 の分 散 公 式 か ら導 こ う とす る 試 み56)や,低

応 で,strippingと

エネ

複 合 核 過 程 が 同 時 に 起 こ る場 合 の 理 論 の 提 唱 な

どが な さ れ た57).  こ の 問 題 に 対 す る 鍵 は エ ネ ル ギ ー と 時 間 の 関 係 で あ る.今,エ 行 列S(E)を,DとCに

の よ う に 分 け た と す る.F.

よ る部 分SD(E)とSC(E)に

L.

波 束 で 観 測 さ れ る と考 え た.従

た だ し,<S>IはSのEの (E)はSC(E)=S(E)-SD(E)で

FriedmanとWeisskopf58)は,Dは

ネ ル ギ ーEで

のS

つ いて

短 い 時 間 τの 幅 の

っ て,

周 り の エ ネ ル ギ ー 幅I=h/τ 与 え ら れ る.

に わ た る 平 均 値 で あ る.Sc

 佐 野 光 男,吉

田,寺

沢59)は 初 め てS行

に 書 き 下 し た.た

だ し,Wn=En+Гn/2で

ポ テ ン シ ャ ル(行

列)Uに

をVと

す る とV-Uの

列 の 分 散 公 式 をDとCを

あ る.SuはDを

よ る 項,即

ハ ミル トニ ア ン 中 の 相 互 作 用

三 項 が 共 鳴 項 で あ る.SU,SV-UはEと

ゆ っ く り 変 化 し,<SU>=SU=SD,<SV-U>=SV-Uで Wn)はEと

あ る.共

共 に は 激 し く 変 化 す る.し

<S>I=SD=SUか

記述 す るチ ャ ネル結 合 の

ちSD,SV-Uは

一 次 の 項,第

か し,そ

ら 容 易 に 分 か る よ う に,<Sres>I=-SV-Uで

,Feshbachは

共 に

鳴 項Sres=Σnan/(E-

の エ ネ ル ギ ー 平 均 は0で あ る.こ

間 に は 相 関 が あ る こ と を 示 す.SCはSC=Sres-<Sres>Iで

 一 方

同 時 に 含 む 形,

は な く,

れ は共 鳴 項 の

与 え ら れ る.

射 影 演 算 子 に よ る 統 一理 論 を 展 開 し た60).波 動 関 数 のHibert

空 間 を 入 射 チ ャ ネ ル を含 む 任 意 の 部 分 空 間(P空 P空 間 を支 配 す る 有 効 ハ ミル トニ ア ンHeffを の エ ネ ル ギ ー 平 均U=はP空

間)と

そ れ 以 外(Q空

求 め る.Heffの

間)に

分 け,

中 の ポ テ ン シ ャ ルVeff

間 を 入 射 チ ャ ネ ル に 限 れ ば 光 学 ポ テ ン シ ャ ル,P

空 間 に 入 射 チ ャ ネ ル に 強 く結 合 し た チ ャ ネ ル まで 入 れ れ ば チ ャ ネ ル 結 合 法 の ポ テ ン シ ャ ル(行

列)と

な る.

 私 達 は こ のFeshbachの

の よ う に,Dの た61).た

理 論 形 式 を使 っ て,S行

部 分 と 共 鳴 項,Sres=Σnan/(E-Wn)の

だ し,Wn=En+Гn/2で

与 え ら れ る.ま

列を

あ る.<S>=SD=SUで

た,<Sres>=0で

る こ と を 意 味 す る.そ

和 の 形 に 書 け る こ と を示 し

あ る.こ

あ る か ら,ScはSc=Sresで

れ は各 共 鳴項 が互 い に統 計的 に 無相 関 で あ

の 意 味 で こ の 式 は,Dが

存 在 す る場 合 の 統 計 的 理 論 を 展 開 す る

場 合 の 基 礎 と し て 適 し て い る62).

  最 後 に,統

一 理 論 の 基礎 と して ラ ン ダ ム 行 列 の 理 論63)が あ る こ と を付 け 加 え る.

ハ ミル トニ ア ン の 非 摂 動 系 に よ る行 列 要 素 が ラ ン ダ ム で あ る と仮 定 す る と,断 面 積 等 の 統 計 的 平 均 が 解 析 的 に 計 算 で き る こ とが 示 さ れ た.こ に 取 り扱 う可 能 性 が 開 け た.こ

れ に よ っ てDとCを

統一 的

の理 論 に よ る実 際 の 計 算 に つ い て は 今 後 を期 待 し た

い.

25.5 

終

わ

り

に

  核 反 応 の 研 究 は 着 実 に そ の 範 囲 と深 さ を 広 げ て き た.現 段 階 で は,軽 直 接 反 応 で の 興 味 の 中 心 は 再 び連 続 状 態 へ の 遷 移(数GeV以 定 ス ピ ン ・ア イ ソ ス ピ ン ・パ リテ ィの 状 態 の励 起,前 に 移 っ て い る.陽

イオ ンに よ る

下 のエ ネル ギ ー での特

平 衡 多 段 階 過 程,破

砕 反 応 等)

子-重 陽 子 衝突 を は じめ とす る少 数 核 子 系 の 反 応 は依 然 と し て 重 要

な 研 究 課 題 で あ る.天 体 核 物 理 の 分 野 で は 超 低 エ ネ ル ギー 荷 電 粒 子 の 捕 獲 反 応 の 研 究 に 進 展 が あ る.重

イ オ ン 反 応 で は クー ロ ン 障 壁 以 下 の 低 エ ネ ル ギ ー で の 反 応,超

重核

の 生 成 反 応 な ど に 研 究 の 前 線 が 広 が っ て い る.近 核,ハ

イ パ ー 核 に 関 す る も の で,そ

反 応 な ど が あ る.ま

た,次

年 の 新 し い盛 ん な研 究 領 域 は 不 安 定

れ ら の 生 成 と 分 光 学,不

の 大 き な 研 究 課 題 に は,今

安 定 核 を入 射 粒 子 とす る

ま さ に実 験 が 始 ま っ た相 対 論 的

高 エ ネ ル ギ ー 重 イ オ ン 反 応 に よ る 高 温 高 密 度 ハ ド ロ ン 物 質,特 ン ・プ ラ ズ マ,の

形 成 と 崩 壊 が あ る.こ

に クォ ー ク ・グ ル ー オ

れ ら 研 究 が 今 後 ど の 様 な 新 し い 世 界 に 導 くの

か 興 味 は 尽 き な い.   核 反 応 論 の 進 展 の 中 で,直 果 た し て き た.そ

接

・複 合 核 過 程 を 中 心 と す る 理 論 は 常 に 基 本 的 な 役 割 を

れ が 築 か れ て き た過 程 の 中 で 本 稿 で 述 べ た よ うな努 力 も あ っ た こ と

を 知 っ て 頂 け た ら 幸 い で あ る.言 極 く 一 部 に 過 ぎ な い.こ

者=か

こ で 取 り上 げ た の は 核 反 応 研 究 の

こ で 触 れ な か っ た 多 くの 研 究 と重 要 な 寄 与 が 我 が 国 の 研 究 者

に よ っ て な さ れ て き た.そ 期 待 し た い.(筆

う ま で も な く,こ

れ ら に つ い て は,別

わ い ・み っ じ,九

の機 会 に どなたか が紹介 され るこ とに

州 大 学 名 誉 教 授.1930年

生 ま れ,1953年

東京大

学 理 学 部 卒 業) 参 考文 献  紙 面 の 都 合 も あ り,実

験 の 論 文 の 引 用 は 殆 ど省 略 し た こ と を お 断 りす る.

1)  R.Serber:Phys.Rev.72(1947)1114. 2)  野 上 茂 吉 郎 編:新

編 物 理 学 選 集25『

高 エ ネ ル ギ ー 核 反 応 』(日 本 物 理 学 会,1960).

3)  S.T.Butler:Proc.Roy.Soc.208A(1951)559. 4)  H.H.Barshall:Phys.Rev.86(1952)431. 5)  H.Feshbach,C.E.Porter

and

V.F.Weisskopf:Phys.Rev.96(1954)448.

6)  京 大 基 研 編:『 京 都 大 学 基 礎 物 理 学 研 究 所1953∼1978』(1978). 7)  M.L.Goldberger:Phys.Rev.74(1948)1269. 8)  S.Hayakawa,M.Kawai 9)  K.Kikuchi

and

and

K.Kikuchi:Prog.Theor.Phys.13(1955)415.

M.Kawai:Nuclear Matter and

Nuclear Reactions(North-Holland,

1968). 10)  た と え ば,A.M.Lane 11)  K.Harada

and

and

C.F.Wandei:Phys.Rev.98(1955)1524.

N.Oda:Prog.Theor.Phys.21(1959)260.K.Kikuchi:Nucl.Phys.

12(1953)305,20(1960)601. 12)  J.Negele

and

K.Yazaki:Phys.Rev.Lett.47(1981)71.S.Fatoni,B.L.Friman

and

V.R.Pandharipande:Phys.Lett.B104(1981)89. 13)  理 論:M.Kawai:Prog.Theor.Phys.27(1962)155.Y.L.Luo Rev.C43(1991)2367.M.Kawai 験 の 解 析:Y.Watanabe

and and

14)  R.D.Woods

16) S.Hayakawa

al.:ibid.60(1999)054605;Sun

al.:ibid.(1999)064605. and

15)  N.Austern,S.T.Butler and

17)  G.Shrank,P.C.Gugelot

D.S.Saxon:Phys.Rev.95(1954)577. and

H.McManus:Phys.Rev.92(1953)350.

T.Sasakawa:Prog.Theor.Phys.12(1954)401. and

M.Kawai:Phys.

M.Kawai:Nucl.Phys.A560(1993)43;Y.Watanabe,

et al.:Phys.Rev.C59(1999)2136;K.Ogata,et Weili,et

and

H.A.Weidenmuller:ibid.45(1992)1856.実

I.E.Dayton:Phys.Rev.96(1954)1156.

18) 

S.Hayakawa

and

S.Yoshida:Proc.Phys.Soc.London

A68(1955)656;Prog.

Theor.Phys.14(1955)1. 19) 

D.Brink:Proc.Phys.Soc.London

20) 

W.Tobocman

21) 

G.R.Satchler:Nulear

22) 

R.Kajikawa,T.Sasakawa

23) 

N.F.Mott (Oxford

and

A68(1955)994. M.Kalos:Phys.Rev.97(1955)132. Direct

Reactions(Oxford and

and

Univ.Press,1983).

W.Watari:Prog.Theor.Phys.16(1956)152.

H.S.W.Massey:The The Theory

of

Atomic

Collisions,2nd

ed.

Univ.Press,1949)p.115.

24) 

K.-I.Kubo:Prog.Theor.Phys.44(1990)929.

25) 

M.H.Macfarlane

and

J.B.French:Rev.Mod.Phys.32(1960)567.

26) S.Yoshida:Prog.Theor.Phys.12(1954)141. 27) 

S.Yoshida:Phys.Rev.123(1961)2122;Nucl.Phys.38(1962)380.

28) 

S.Yoshida:Nucl.Phys.33(1962)685.

29) 

T.Honda,H.Horie,Y.Kudo

30) 

M.Kawai and

31) 

and

and

H.Ui:Nucl.Phys.62(1965)561.

K.Yazaki:Prog.Theor.Phys.37(1967)638.M.Igarashi,M.Kawai

K.Yazaki:ibid.42(1969)245,49(1973)825.

A.Prakash:Phys.Rev.Lett.20(1968)864.A.Prakash Phys.(New

York)

and

51(1969)418.R.J.Philpott,W.T.Pinkston

N.Austern:Ann. and

G.R.Satchler

Nucl.Phys.A119(1968)241. 32) 

K.Sugawara:Nucl.Phys.A119(1968)305.K.Sugawara-Tanabe:ibid.177 (1971)650.

33) I.Hamamoto:Nucl.Phys.A126(1969)545,141(1970)1. 34) 

R.Namai:Prog.Theor.Phys.69(1983)1704.

35) 

H.Tyren

and

Th.A.Maris:Nucl.Phys.3(57)35

6(58)82

and

446,7(58)24

36) 

M.Kawai

37) 

M.Kawai,T.Terasawa

and

38) 

A.K.Kerman,H.McManus

and

and

52,4(57)277,637,and

662,

281.

T.Terasawa:Prog.Theor.Phys.22(1959)513. and

K.Izumo:Prog.Theor.Phys.27(1962)404. and

R.M.Thaler:Ann.Phys.(New

York)8(1959)

738. 39) 

M.Kawai,T.Terasawa

40) 

N.Austern:Direct Nuclear Reaction Theories(John

and

41) 

K.Ikeda,S.Fujii

and

K.Izumo:Nucl.Phys.59(1964)289. Wiley

&

Sons,1970).

J.I.Fujita:Phys.Lett.3(1963)271.J.T.Fujita,S.Fujii

K.Ikeda:Phys.Rev.133(1964)B549.J.I.Fujita

and

and K.Ikeda:Nucl.Phys.67

(1965)145. 42) 

宇 田 川 猛,吉 (1965).河

田

弘,久

合 光 路,久

保 謙 一,山 保 謙 一,山

浦 浦

元:ELAST

SCAT,INSDWBA-1,INS-PT-8

元:INSDWBA-2,INS-PT-9(1965).(そ

の 後,

岡 井 末 二 に よ る 改 良 が 加 え ら れ た.)T.Une,T.Yamazaki,S.Yamaji

and

H.Yo-

shida:INS-DWBA-3,INS-PT-10(1965). 43) 

M.Toyama:Phys.Lett.38B(1972)147.R.Schaeffer

44) 

文 献 が 多 い の で,文 西 文 竜:素 Nuclear of

献21と

粒 子 論 研 究52(1976)127.M.Kawai:in Direct

Tokyo,1979).

and

G.F.Bertsch:ibid.159.

初 期 の も の に つ い て は 下 記 を 参 照 さ れ た い.外

Reactions,Fukuoka,1978,ed.M.Tanifuji

Proc.1978 INS and

山

学,今

Int.Ｓymp.

K.Yazaki(INS,Univ.

45) 

TWOSTP,外 Aoki Broglia and

46)  47) 

山

and

学,五

十 嵐 正 道,1991,TWOFNR,五

M.Yabe].特 and

十 嵐 正 道,1991[英

訳,Y.

に 二 核 子 移 行 反 応 に つ い て は,U.Gotz,M.Ichimura,R.A.

A.W.Winther:Phys.Rep.16C

No.3,115(1975);M.Igarashi,K.Kubo

K.Yagi:Phys.Rep.199,No.1,1(1991)を

参 照 の こ と.

S.Yoshida:Proc.Phys.Soc.London

A69(1956)668.

(a)T.Tamura:Rev.Mod.Phys.37(1965)679;Annu.Rev.Nucl.Sci.19(1969)99. (b)P.H.Stelson,J.L.C.Ford,Jr.,R.L.Robinson,C.Y.Wong

and

T.Tamura:

Nucl.Phys.A119(1968)14. 48) 

T.Ohmura,B.Imanishi,M.Ichimura

and

M.Kawai:Prog.Theor.Phys.41(1969)

391,43(1970)347,44(1970)1242.B.Imanishi,M.Ichimura

and

M.Kawai:Phys.

Lett.52B(1974)267. 49) 

T.Udagawa

and

H.H.Wolter

and

W.R.Coker,T.Udagawa

and

W.R.Coker:Phys.Rev.Lett.31(1973)1507.

H.H.Wolter:Phys.Rev.C7(1973)1154;Phys.

Lett.B46(1973)27. 50) 

B.Imanishi

51) 

R.C.Johnson

and

W.von and

Yamaji,A.Mori 52) 

Oeritzen:Phys.Rep.155(1987)29.

P.J.R.Soper:Phys.Rev.C1(1970)976.H.Amakawa,S. and

K.Yazaki:Phys.Lett.B82(1979)13.

M.Kamimura,M.Yahiro,Y.Iseri,Y.Sakuragi

and

M.Kawai:Prog.Theor.Phys.

Suppl.No.89(1986)1.N.Austern,Y.Iseri,M.Kamimura,M.Kawai,G.Rawitscher and 53) 

M.Yahiro:Phys.Rep.154(1987)126.

N.Austern,M.Yahiro M.Kawai

and

and

M.Kawai:Phys.Rev.Lett.63(1989)2649.N.Austern,

M.Yahiro:Phys.Rev.C53(1996)314.

54) 

W.G.Love,T.Terasawa

55) 

S.K.Penny

and

56) 

G.E.Brown:Rev.Mod.Phys.31(1959)893.

57) 

R.G.Thomas:Phys.Rev.100(1955)25.M.Nagasaki:Prog.Theor.Phys.16

58) 

F.L.Friedman

and

G.R.Satchler:Nucl.Phys.A291(1977)183.

G.R.Satchler:Phys.Lett.5(1963)212.

(1956)429.H.Ui:ibid.299. and

V.F.Weisskopf:in

Niels

Bohr

and

the Development

of

Physics,

ed.W.Pauli(Pergamon,London,1955). 59) 

M.Sano,S.Yoshida

and

T.Terasawa:Nucl.Phys.6(1958)20.M.Sano:Prog.

Theor.Phys.27(1960)180. 60) 

H.Feshbach:Ann.Phys.(New

York)5(1958)357,19(1962)287;Annu.Revs.

Nucl.Sci.8(1958)49. 61) 

M.Kawai,A.K.Kerman

62) 

H.Feshbach:Theoretical

and

K.W.McVoy:Ann.Phys.(New

Nuclear

Physics,Nuclear

York)75(1973)156. Reactions(John

Wiley

1992). 63) 

H.Nishioka,J.J.M.Verbaarschot,H.A.Weidenmuller Phys.172(1986)67.H.Nishioka,H.A.Weidenmuller (1988)166.

  初 出:日

本 物 理 学 会 誌51(1996)799-805.

and and

S.Yoshida:Ann.

S.Yoshida:ibid.183

&

Sons,

26. 

不 安 定 核 ビー ム に よ る物 理 谷

26.1   1980年

代 の 中 頃 に,核

じ

め

る も の で あ る.最 近 で は,種

勇

夫

に

物 理 の 分 野 で 新 し い 道 具(不

た1).不 安 定 核 ビー ム とは,安

して い るが,不

は

畑

安 定 核 ビ ー ム)が

開 発 され

定 同位 体 に加 えて不安 定 同位体 をビー ム として利 用 す 々 の 粒 子 ビ ー ム が,多

くの 研 究 分 野 で 重 要 な役 割 を果 た

安 定 核 ビ ー ム は こ れ ま で に な い 優 れ た 特 徴 を持 っ て お り,そ の 使 用 に

よ り原 子 核 物 理 や,宇

宙 物 理 で は 新 た な 発 展 の 道 が 開 か れ た.こ

核 ビー ム の 特 徴 を 述 べ,そ

の 後,新

こ で は,ま

ず不 安定

し く開 か れ た核 物 理 学 研 究 に つ い て 簡 単 に 紹 介 す

る.  天 然 に 存 在 す る原 子 核 の イ オ ン を加 速 し た 重 イ オ ン は,1950年 研 究 や 応 用 に使 用 され て い る.天 然 に は,安 だ け,多

くて も数 種 しか 存 在 しな い.そ

代 以 降,多

方面の

定 な ア イ ソ トー プ は 元 素 に よ っ て は 一 種

の た め,重

イ オ ン を用 い た 研 究 で は,一 種 の

元 素 に 限 る と,質 量 や ス ピ ン を変 化 さ せ て 系 統 性 を 見 る こ と は 不 可 能 で あ っ た.   不 安 定 核(ベー

タ崩 壊,核

分 裂 等 で 自 然 壊 変 す る 原 子 核)は6,000種

考 え ら れ て お り(安 定 核 は 約270種),こ

以上 もあ る と

れ らの ビー ム は 利 用 可 能 な 核 種 及 び 方 法 を

大 幅 に 増 や し,種 々 の 系 統 的 研 究 の 可 能 性 を開 くこ と に な っ た.不 安 定 核 ビ ー ム の 利 用 上 の 特 徴 を まず リ ス トす る と,  1)  元 素 及 び ア イ ソ トー プ の 選 択 が 自 由 で あ る.  2)  植 え 込 み の 位 置,深

さ の コ ン トロー ル が 容 易 で あ る.

 3)  放 射 性 で あ る の で検 出感 度 が 高 い.  4)  寿 命 が 選 べ る.  5)  ス ピ ンが 選 べ る. な ど で あ る.こ

の よ う な特 徴 は,あ

る も の は 重 イ オ ン,他

の も の は 放 射 性核 一 般 の 特

徴 と して 使 わ れ て き た もの が ほ とん ど で あ る.不 安 定 核 ビ ー ム は,こ え 合 わせ て持 ち,こ

れ ま で 不 可 能 で あ っ た か,ま

れ らの 特 徴 を加

た は非常 に困難 で あ った現象 の解 明

に 役 立 つ もの と信 じ られ て い る. 26.2    26.2.1  核

半

新 し く開 か れ た 核 物 理

径

 原 子 核 の 構 造 を研 究 す る上 で,こ

れ ま で の 大 き な 制 限 は 散 乱 実 験 に 使 え る ビー ム 及

び ター ゲ ッ トが,安

定 な 核 に 限 られ る こ とで あ っ た.こ の 制 限 は核 物 理 学 に と っ て,

単 に 多 くの 原 子 核 へ の ア ク セ ス を妨 げ る だ け で な く,研 究 が 可 能 な現 象 の 種 類 を狭 い 範 囲 に 縛 る も の で あ り,基 本 的 な 意 味 を も って い た.こ の 制 限 が あ る ため,核 磁 気 モ ー メ ン ト,一 粒 子 軌 道,巨 は,核

半 径,

大 共 鳴 散 乱 過 程 や 反 応 機 構 な どの 詳 細 な 実 験 デ ー タ

図 表 上 で安 定 線 近 くの 細 い 帯 の 中 で しか 得 られ て い な か っ た.

 不 安 定 核 ビー ム の 登 場 に よ り,こ の 制 限 は 一 気 に取 り払 わ れ た.た 不 安 定 核 の 半 径 や 磁 気 モ ー メ ン トが,次

々 と決 定 さ れ,さ

とえ ば,短

寿命

らに短寿命 核 の散 乱過程 の

測 定 が な さ れ る よ うに な っ た.都 合 の 良 い こ とに,不 安 定 核 とい う新 しい サ ン プ ル を 取 り扱 う と い う こ と を除 い て は,こ 確 立 し た実 験 法,解

析 法 が,そ

ー タ と し て望 ま れ て い た

,ア

れ ま で安 定 核 の 研 究 に お い て 開 発 さ れ,発

の ま ま 使 え る.こ の た め,系 イ ソ ス ピ ンや,核

展 し,

統 的研究 の重 要 なパ ラメ

子 分 離 エ ネ ル ギ ー な ど を 自由 に 変 化 さ

せ て 研 究 す る こ とが 可 能 と な っ た.  さ て,こ

の よ う な 中 で 発 見 さ れ た 新 し い核 構 造 と現 象 に つ い て,以

子 核 の 密 度分 布 は,電

下 に 述 べ る.原

子 散 乱 に よ る電 荷 分 布 と,高 エ ネ ル ギー 陽 子 散 乱 に よ る核 子 分

布 の 測 定 に よ り,陽 子 分 布 と 中性 子 分 布 を分 離 し て測 定 さ れ る.こ

れ らの 結 果 か ら,

以 下 の 三 つ の重 要 な ル ー ル が 得 られ て い た.  1)  核 半径 は 質 量 数(す  2)  核 表 面 の 厚 さ(密

な わ ち 総 核 子A)の1/3乗 度 が 減 少 す る 部 分)は

に 比 例 す る.

す べ て の 核 で 同 じ で あ る.

 3)  陽 子 と 中 性 子 の 分 布 は 相 似 で あ る. こ れ らの 性 質 は 核 力 の 飽 和 性,到 る もの と考 え られ た.し

達 距 離,対

称 性 な どの 基 本 的 な 原理 か ら生 み だ され

か し不 安 定 核 の 密 度 分 布 の 測 定(測

定 法 に つ い て は文 献1)

に よ り,こ れ ら は安 定 核 の み で成 り立 つ 特 殊 な 性 質 で あ る こ とが わ か っ て きた.中 子 ス キ ン や 中性 子 ハ ロー の 出 現 が そ の こ と を 日の 下 に 照 ら し出 し た.こ

性

れ らの 現 象 は

ど の よ うな も の か 見 て み よ う.   26.2.2 

中性 子 ス キ ン

 ま ず,8He+Cと4He+C反 応 の 全 相 互 作 用 断 面 積 や 中 性 子 除 去 反 応 断 面 積 か ら, 8He核 で は 中性 子 分 布 の 平 均2乗 半 径 が ,陽 子 分 布 の そ れ よ り約1fmも 大 きい こ と が わ か り,表 面 付 近 に は 陽 子 が ほ とん ど 存 在 せ ず,中 が で き て い る こ とが 発 見 さ れ た.こ

性 子 だ け の 層"中

性 子 ス キ ン"

れ ほ ど厚 い 中性 子 層 が 観 測 さ れ た の は初 め て の こ

と で あ る2).  ま た,Naの

ア イ ソ トー プ で 系 統 的 に,陽

子 分 布 の 半 径 と 中性 子 分 布 の 半 径 が 決 定

さ れ た.陽 子 半 径 は ア イ ソ トー プ シ フ トの 測 定 か ら,中 性 子 の 半 径 は全 相 互 作 用 断 面 積 か ら決 定 さ れ た3).そ の 結 果,安

定 な ア イ ソ トー プ23Naで

は 陽 子 と中性 子 の 半径

は 等 く,そ こ か ら中 性 子 が 増 す に つ れ て徐 々 に 中性 子 の 半 径 が 陽 子 半 径 よ り大 き くな っ て い き,0.3fm以

上 の 厚 さ の 中性 子 ス キ ン が で き て い る.ま た23Naよ

り中 性 子 欠

損 核 で は 陽 子 半 径 の ほ う が 大 き くな っ て い る.こ 中 性 子 ス キ ン が,中

の よ うに中性子 過剰 な不安 定核 で は

性 子 欠 損 核 で は 陽 子 ス キ ンが 作 ら れ て い る こ と が 明 ら か に な っ

た.  以 前 に は,安

定 核 で は 中性 子 数 が 陽 子 数 の1.5倍

の 厚 さ は0.1fm以

下 と見 積 も ら れ て い た の で,驚

に よ り,現 在,中

も あ る208Pbで

す ら 中性 子 ス キ ン

くべ き こ と で あ る.そ

の後 の発 展

性 子 ス キ ンは 中 性 子過 剰 不 安 定 核 で は,一 般 的 に 存 在 す る も の と考

え ら れ て い る.  26.2.3 

中性 子 ハ ロー

 中 性 子 を 増 や し て ゆ く と,ア イ ソ トー プ は 束 縛 エ ネ ル ギ ー が 小 さ くな っ て,よ 安 定 に な り寿 命 が 短 くな る.そ

して,そ

れ 以 上 中 性 子 を付 け加 え て も束 縛 状 態 を作 ら

な くな る極 限 が あ り,そ れ を 中 性 子 ドリ ッ プ 線 と呼 ぶ.中 短 寿 命 核11Liや11Beに

り不

性 子 ド リ ップ 線 近 くに あ る

は 密 度 は 薄 い が 大 き く拡 が っ た 中 性 子 の 霧(中

性 子 ハ ロー)

が 存 在 す る こ とが 核 半 径 の 系 統 的 測 定 か ら発 見 さ れ た4).中 性 子 ハ ロ ー は 中 性 子 の 分 離 エ ネ ル ギー が 小 さ く な っ た 時 に 生 じ る.た KeV,

11Liで は300KeVで

あ る.安

と え ば11Beで

は 分 離 エ ネ ル ギ ー は540

定 核 で の 分 離 エ ネ ル ギ ー6∼8MeVに

比 べ て極

端 に小 さい こ とが わ か る.  そ の 他 に も,17B,

19C等 ほ と ん ど の 元 素 の ド リッ プ 線 近 傍 に は 中 性 子ハ ロ ー を持 っ

た 原 子 核 が あ る こ とが わ か っ た.こ 核 構 造 で あ り,ポ

の 中性 子 ハ ロ ー 核 は,こ

テ ン シ ャ ル の変 化,新

構 造 を持 っ た 原 子核 な ど,種 化 を誘 導 す る た め,下

れ ま で に な か っ た新 し い

し い低 エ ネ ル ギー に お け る 巨 大 共 鳴,分

々 の 新 し い 問 題 を投 げ か け て い る.ま

た,粒

子状

子軌道 の変

記 の 魔 法 数 の 変 化 な ど の 発 見 の 手 が か りに も な っ た5).

  26.2.4  魔 法 数 の 変 化  原 子 核 の 魔 法 数 は,原 子 核 の結 合 エ ネ ル ギー が 増 大 す る こ と等 に よ り発 見 され た. 1948年

メ イ ヤ ー(Mayer)と

イ ェ ン セ ン(Jensen)は,核

力 の 中 に 軌 道 ・ス ピ ン 相

互 作 用 を 導 入 す る こ とに よ り,す べ て の 魔 法 数 をみ ご とに 説 明 し,そ れ を基 に した 殻 模 型(シ

ェ ル モ デ ル)は,原

子 核 の 性 質 を 説 明 す る 強 力 な 道 具 とな っ た.そ

魔 法 数 は 陽 子 と 中性 子 の 混 合 比 に よ っ て 変 化 しな い,す 数 に よ ら ず,ま

れ 以 来,

な わ ち 陽 子 の 魔 法 数 は 中性 子

た 中 性 子 の 魔 法 数 は 陽 子 数 に よ ら な い と考 え られ て き た.し

か し,そ

れ は 安 定 な 原 子 核 の 性 質 か ら認 識 され た も の で あ っ た.  と こ ろ が 最 近 の 不 安 定 核 ビ ー ム を用 い た実 験 に よ り,短 寿 命 原 子 核,特 比 べ て 中 性 子 数 の 大 き な 中性 子 過 剰 核 で,魔 測 定 結 果 が 発 表 され た.こ 法 数8が,陽 た6).さ

子 数 が10以

らに,中

法 数 が 消 滅 す る こ と を示 す,い

れ らに よ る と,陽 子 数 が5よ 下 で は 中 性 子 の 魔 法 数20が

性 子 過 剰 核 の,半

中 性 子 過 剰 の 場 合 の み16と

に 陽子数 に くつ か の

り小 さ い と き に は 中 性 子 の 魔 消 え て い る とい う もの で あ っ

径 の 異 常 と分 離 エ ネ ル ギ ー の 系 統 的 な 研 究 か ら,

い う魔 法 が,新

し く現 れ る こ と が,最

近 発 見 さ れ た7).

こ れ らの 観 測 は,魔 も な っ て,変

法 数 は 不 変 の もの で は な く,中 性 子 と陽 子 数 の 比 が 変 化 す る に と

わ っ て い く こ と を示 して い る.不 安 定 核 に お け る魔 法 数 は,こ

れ か らの

観 測 で 大 き く変 え られ る 可 能 性が あ る. 26.3 

お

わ

り

に

  原 子 核 物 理 学 に お け る不 安 定 核 ビ ー ム の 利 用 に つ い て 述 べ た.不 安 定 核 ビー ム は そ れ だ け で は な く,天 体 核 物 理 学 に お い て も,大

きな 可 能 性 を開 い た.そ

の 中 で も,最

も注 目 さ れ て い る の が 元 素 合 成 過 程 の 研 究 で あ る.  非 一 様 ビ ッ グ バ ン モ デ ル に 関 連 し た8Li(α,n)11B反 CNOサ

イ ク ル か らHotCNOサ

応 の 研 究8),高 温 の 恒 星 で の

イ ク ル へ の 変 化 の 始 ま り と な る13N(p,γ)14Oと

に 続 く反 応9),太 陽 ニ ュ ー ト リ ノ の 生 成 に 重 要 な7Be(p,γ)8B反 が 関 与 した 反 応 の研 究 が 次 々 と進 ん で い る.今 後,よ

それ

応 な ど10),不 安 定 核

り重 い 元 素 の 合 成 過 程 で あ る,

R-過 程 な ど の 研 究 も進 む もの と期 待 され る.  不 安 定 核 ビ ー ム は,そ

の他 に も,物 性 研 究 に,希

釈 不 純 物 に よ るNMR,短

寿命 核

を 親 核 とす る メ ス バ ウ ワ ー 分 光 な ど に も利 用 が 広 が りつ つ あ る.  今 後 の 発 展 が 期 待 さ れ る分 野 で あ る.(筆 RIビ ー ム科 学 研 究 室.1947年

生 まれ,1969年

者=た に は た ・い さ お,前

理化 学研究 所

大 阪大 学 理 学部 卒 業)

参考 文 献 1) 

I.Tanihata:TREATISE Bromley of

2) 

ON

(Plenum

Partitle

HEAVY-ION

Publishing

and

Nuclear

SCIENCE,Vol.8,Edited

by

Physics,Chapter

6,Vol.35(1995)505.

I.Tanihata,D.Hirata,T.Kobayashi,S.Shimoura,K.Sugimoto

,and

Phys.Lett.B289(1992)261. 3) 

T.Suzuki,et al.:Phys.Rev.Lett.75(1995)3241.

4) 

I.Tanihata:J.Phys.G:Nucle.Part.Phys.22(1996)157-198.

5) 

A.Ozawa,et.al.:Nucl.Phys.A608(1996)63-76.

6) 

T.Motobayashi,et

7) 

A.Ozawa,T.Kobayashi,T.Suzuki,K.Yoshida

al.:PL

B346(95)9. and

I.Tanihata:Phys.Rev.Lett.

84(2000)5493. 8) 

R.N.Boyd,et

9) 

T.Motobayashi,et

al.:Phys.Rev.Lett.68(1992)1283. al.:Phys.Lett.B264(1991)259.S.Kubono:Nucl.Phys.A588

(1995)305. 10) 

T.Motobayashi,et

D .A.

Corporation,1989)p.443.I.Tanihata:Progress

al.:Phys.Rev.Lett.73(1994)2680.

H.Tok:

27. 

高 エ ネ ル ギー核 物理 初

  ハ ドロ ン(陽

子,中

の 束 縛 状 態 で,量

性 子,パ

量 子 電 気 力 学(QED)の 言 え な い よ う に,ハ い.た

の 励 起 状 態)は,ク

男

ォー ク とグルオ ン

ハ ミル トニ ア ン が 書 け て も,超 伝 導 現 象 が 理 解 で き た と は

真 空 は,ク

ミル トニ ア ン か ら の 自 明 な 帰 結 で は な

ォ ー ク ・グ ル オ ン の 凝 縮 状 態 で あ る 事 が わ か っ て

れ は 本 質 的 に 摂 動 論 で は 扱 え な い現 象 で あ る.今

(し ば しば ハ ドロ ン 物 理 学 と呼 ば れ る の で,こ 造,QCDの

哲

そ の 多 様 な構 造 や 相 互 作 用 を 支 配 し て い る.

ドロ ン の 力 学 は,QCDハ

と え ば,QCDの

い るが,こ

イ 中 間 子 や,そ

子 色 力 学(QCD)が

田

真 空 構 造,高

日の高 エネル ギー核 物理

こ で もそ れ に 従 う)は,ハ

温 高 密 度 核 物 質 の 構 造 と相 転 移 な ど を,QCDに

ドロンの構 基礎 をお い

て,ク

ォ ー ク ・グ ル オ ン の 量 子 多体 問 題 と い う観 点 か ら研 究 す る分 野 と位 置 付 け られ

る.以

下,ハ

ドロ ン物 理 学 の 成 立 に 至 る過 程 と現 在 の フ ロ ン テ ィ ア に つ い て 述 べ よ

う.

27.1  ハ ドロ ン物 理 学 の 成 立 過 程   非 整 数 電 荷 を 持 つ ク ォ ー ク は,ハ

ドロ ン の 分 類 学 に お け る 仮 想 粒 子 と して1964年

に 初 め て 導 入 さ れ た.更

か ら始 ま っ た ス タ ン フ ォ ー ド線 形 加 速 器 セ ン タ

ー(SLAC)に

に,1967年

お け る 電 子-核 子 の 深 部 非 弾 性 衝 突 実 験 で ,核 子 中 に 存 在 す る 点 状 粒 子

の 存 在 が 明 らか に な っ た.そ ー クの 発 見 な どに よ り ,ク

の 後 の 詳 細 な レ プ トン-核 子 衝 突 実 験 や,チ ォ ー ク と グ ル オ ン を支 配 す る 力 学 がQCDで

1970年 代 半 ば に は 確 立 す る.QCDは,カ

ラーSUc(3)ゲ

ャー ム ク ォ あ る 事 が,

ー ジ 対 称 性 を 持 ち,そ

の帰

結 と して 以 下 の 特 徴 を持 つ.  (1)  漸 近 自 由 性:QCDの

有 効 結 合 定 数 が 高 エ ネ ル ギー で 対 数 的 に 弱 くな る現 象.

70年 代 初 頭 に 理 論 的 に 証 明 され,現

在 で は 高 い 精 度 で 実 験 的 に確 か め られ て い

る.  (2)  ク ォ ー クの 閉 じ込 め:QCDの ー クや グ ル オ ン は,カ れ る 現 象.現

有 効 結 合 定 数 が 低 エ ネ ル ギー で 強 くな り,ク ォ

ラーSUc(3)の1重

在 で は,格

子QCDの

証 拠 が 蓄 積 さ れ て い る.し

か し,そ

 (3)  カ イ ラ ル 対 称 性 の 自発 的 破 れ:低 め,真

項 で あ るハ ドロ ン の 中 に 閉 じ込 め ら

数 値 シ ミ ュ レー シ ョ ン に よ り,強 い 数 値 的 の解 析 的 証 明 は ま だ 存 在 しな い. エ ネ ル ギ ー で のQCDの

空 中 で ク ォー ク-反 クォ ー ク対 が 凝 縮 す る.こ

と し た 時 にQCDが

れ は,ク

強 い相 互 作 用 の た ォ ー ク質 量 をゼ ロ

持 つ カ イ ラ ル 対 称 性 が 自発 的 な 破 れ を お こ し,同 時 に ク ォ

ー ク の 有 効 質 量 が 生 ま れ る事 を 意 味 す る .ま

た,パ

イ 中 間 子 は,カ

イラ ル対称

性 の 自発 的 破 れ に伴 う南 部-ゴ ー ル ドス トー ン粒 子 と 同 定 で き る.  1970年 代 にQCDが

確 立 し た 後,1980年

代 初 頭 か らハ ドロ ン 物 理 学 は 新 し い 展 開

を みせ る.そ れ は ク ォ ー ク ・グル オ ンの 多体 問 題 で あ る.た

と え ば1980年

構 成 子 クォ ー ク模 型 の 核 力 へ の 応 用 が な さ れ た.こ

子核 の 安 定 性 に 必 須 で あ

れ は,原

代 初 め に,

る核 子 間 の 近 距 離 で の 強 い 斥 力 の 起 源 を,核 子 の ク ォ ー ク構 造 に 求 め る も の で,原

子

核 物 理 に お い て ク ォ ー ク の 自由 度 が 本 格 的 に 導 入 さ れ る端 緒 に な る.ま

子

QCDの

数 値 シ ミュ レ ー シ ョン で,QCDの

ル オ ン ・プ ラ ズ マ の 存 在 が 示 され た の も こ の 時 期 で あ る.以 ン ジ物 質,高

密 度 星 中 で の ク ォー ク物 質,カ

質 中 で の ハ ドロ ン の構 造 変 化,相 マ な ど,さ

た,格

有 限 温 度 相 転 移 と,高 温 で の ク ォ ー ク ・グ 後,EMC効

果,ス

トレ

ラー 超 伝 導 ,核 子 の ス ピ ン構 造 問 題,媒

対 論 的 重 イ オ ン衝 突 と ク ォ ー ク ・グ ル オ ン ・プ ラ ズ

ま ざ ま な 方 向 で の ク ォー ク・ グ ル オ ン 多体 問 題 の 研 究 が80年

代 ,90年

代

を通 じて 進 展 して き た.

27.2  ハ ドロ ン物 理 学 の フ ロ ン テ ィ ア   現 在 の ハ ドロ ン 物 理 学 に は,4つ  第1の

フ ロ ン テ ィ ア は,高

の 主 要 な フ ロ ン テ ィ ア が あ る.

温 で のQCD相

転 移 で あ る.ビ

ッ グ バ ン宇 宙 論 で は,宇

宙 は 高 温 状 態 か ら 始 ま り,膨 張 に 従 っ て 温 度 を下 げ な が ら,約100億 て,現

在 に至 っ た と考 え ら れ て い る.ビ

2×1012K(約170MeV)を マ 状 態 に あ っ た.し

ッ グ バ ン か ら約10-5秒

宙 はTc=

越 え る 温 度 に あ り,一 様 な ク ォ ー ク ・グ ル オ ン の プ ラ ズ か し,温 度 がTcよ

り低 くな る と,ク ォ ー ク ・グ ル オ ン は ハ ドロ

ン の 中 に 閉 じ込 も っ て し ま う.こ の 閉 じ込 め 相 転 移 に 伴 い,系 急 激 に減 少 す る.こ

年 の年 月 を経

ま で は,宇

れ は,高

低 温 側 で は カ ラー1重

の エ ン トロ ピー 密 度 は

温 側 で は カ ラー の 自 由 度 が 解 放 され て い る の に 対 して,

項 の 励 起 しか 許 され な い た め で あ る.こ の 高 温QCD相

実 験 室 で 生 成 す る 目的 で 建 設 さ れ た の が,ブ

ル ッ クヘ ブ ン 国 立 研 究 所(BNL)の

対 論 的 重 イ オ ン加 速 器RHICで,2000年6月

か ら稼 動 を 始 め て い る.RHICで

核 子 あ た り最 高100GeVで

重 イ オ ン を衝 突 させ,衝

転移を 相 は,

突 の 中 間 状 態 で クォ ー ク ・グ ル

オ ン ・プ ラズ マ を生 成 す る事 を 目標 と して い る.相 転 移 の シ グ ナ ル と して,ス ジ ネ ス の 異 常 生 成,J/Ψ

粒 子 の 異 常 抑 制,レ

理 論 的 予 言 が あ る.実 験 的 に は,こ

トレ ン

プ トン対 の 異 常 ス ペ ク トル な ど複 数 の

れ ら複 数 の シ グ ナ ル を 同 時 観 測 す る事 で相 転 移 を

確 認 す る事 に な る.今 後 数 年 間 に,RHICか

らの 大 量 の デ ー タ が 蓄 積 され,高

温核 物

質 と ク ォ ー ク ・グ ル オ ン ・プ ラ ズ マ の 研 究 が 大 き く進 展 す る と期 待 さ れ て い る.  第2の

フ ロ ン テ ィ ア は,高

は,半 径 が 約10km,質 表 面1km未

密 度 核 物 質 と 中 性 子 星 の 構 造 の 研 究 で あ る.中

量 が 太 陽 の 約1.4倍

満 の 固 体 層 を除 け ば,中

の 高 密 度 星 で あ る.ク

性子星

ラ ス トと呼 ば れ る

性 子 の 一 様 物 質 に わ ず か な 陽 子 と電 子 が 混 ざ っ

た 量 子 液 体 相 が 中性 子 星 の 大 部 分 を 占 め る と考 え られ て き た.し kg/cm(原

子 核 の 密 度 の 約3倍)を

含 む ハ イ ペ ロ ン の 混 合,K中

越 え る 中 性 子 星 の 深 部 で は,ス

間 子 凝 縮 体,そ

可 能 性 も あ る.中 性 子 星 は,こ の 格 好 の 対 象 な の で あ る.さ

か し な が ら,1012

し て 高 密 度 ク ォ ー ク物 質 が 現 れ て い る

の よ う な 高 密 度 に お け るQCDの ら に,星

トレ ン ジ ネ ス を

諸 相 を 研 究 す る上 で

全 体 が 非 閉 じ込 め 相 に あ る ク ォ ー ク で 構 成 さ

れ,ス

トレ ン ジ ク ォー ク を 大 量 に 含 む クォ ー ク星 が 存 在 す る可 能 性 も あ る.観

は,そ

の 質 量 や 半 径 の み な らず,パ

ル サ ー の 回 転 周 期 や そ の変 動,磁

場,温

測面 で

度 な どの

観 測 デ ー タ の 蓄 積 が 進 ん で お り,中 性 子 星 や ク ォ ー ク星 の 内部 構 造 に 関 す る 拘 束 条 件 とな っ て い る.理 論 的 に は,通

常 の 原 子 核 や ハ イ パ ー 核 の デー タか ら得 られ る核 物 質

や 核 力 の 情 報 を 用 い た 外 挿 が,こ

れ ま で の 標 準 的 手 法 で あ っ た が,今

か ら の 第 一 原 理 計 算 の 発 展 が 期 待 さ れ る.ま い て は,ハ

イ ペ ロ ン-核 子,ハ

た,中

後,格

子QCD

性 子 星 内部 の ハ イペ ロ ン 混 合 に つ

イ ペ ロ ン-ハ イペ ロ ン 相 互 作 用 が そ の 鍵 に な り,2006

年 完 成 を 目指 し て 東 海 村 に建 設 が 開 始 さ れ て い るJapan

Hadron

Facility (JHF)で,

そ の 実 験 的 研 究 が 大 き く進 展 す る と期 待 さ れ て い る.  第3の

フ ロ ン テ ィ ア は,高

ドロ ン-ハ ドロ ン 反 応)に

エ ネ ル ギ ーQCD過

よ る,核

プ トン-ハ ドロ ン 反 応 及 び ハ

子 の ク ォー ク ・グ ル オ ン 構 造 の 研 究 で あ る.ク

ー ク ・グ ル オ ン複 合 系 で あ る核 子 は,そ らず,ク

程(レ

ォ

の 内部運動 が本 質 的に相対 論 的で あ るのみ な

ォ ー ク・ グ ル オ ン の 対 生 成 対 消 滅 が 頻 繁 に 起 こ る とい う点 で,こ

れ ま で知 ら

れ て い る分 子 ・原 子 ・原 子 核 な ど の いか な る 束 縛 系 と も異 な っ て い る.レ

プ トン に よ

る 核 子 の 深 部 非 弾 性 散 乱 や,ハ

ドロ ン-ハ ドロ ン の ドレル ー ヤ ン 過 程 の 断 面 積 は,ク

ォー ク ・グ ル オ ンが 関 与 す る高 エ ネ ル ギーQCD素 子 中 で の 分 布 関数 に 因 子 化 で き る(QCDの 計 算 す れ ば,縦 運 動 量分 布,縦

過 程 と,ク

因 子 化 定 理).し

ス ピ ン分 布,横

ォ ー ク ・グ ル オ ン の 核

た が っ て,素

ス ピ ン分 布,歪

クォ ー ク ・グ ル オ ン分 布 関 数 を 実 験 デ ー タ か ら 引 き 出 す こ とが で き る.す の ス ピ ン1/2が

で に,核

子

ク ォ ー ク ・反 ク ォ ー ク ・グ ル オ ン に ど の よ うに 分 配 さ れ て い る の か

(核子 の ス ピ ン 問 題),低

運 動 量 で の グ ル オ ン分 布 と ポ メ ロ ン,偏 極 グ ル オ ン分 布,な

どが 精 力 的 に 研 究 さ れ て い る.実 験 的 に は,HERA Tevatron(フ

過程 を摂動

対 称 分 布 な ど,色 々 な

ェ ル ミ国 立 研 究 所)で

共 同 研 究 に よ る偏 極 ミュー オ ン-陽 子 衝 突,RHICで ます ま す 新 し い デ ー タが 現 れ,核

(DESY)で

の 陽 電 子-陽 子 衝 突,

の 陽 子-反 陽 子衝 突 実 験,CERNで

のCompass

の 偏 極 陽 子-陽 子 衝 突 な ど,今 後

子 の ク ォー ク・ グ ル オ ン構 造 が よ り鮮 明 に 見 え て く

る で あ ろ う.  第4の

フ ロ ン テ ィ ア は,QCDの

来,格

子 ゲ ー ジ理 論 は 第1原

た.現

在 で は,1Tflops級

る 近 似(ク

ェ ン チ近 似)を

数 値 シ ミュ レ ー シ ョ ン で あ る.1974年

理 か らQCDを

解 く最 も 有 力 な 方 法 と し て 発 展 し て き

の 超 並 列 計 算機 を用 い て,ク 用 い れ ば,ハ

の提 唱以

ォ ー クの 真 空 偏 極 を 無 視 す

ドロ ン の 質 量 を 実 験 値 に 対 し て10%以

内の

精 度 で 計 算 で き る.ま QCD過

た,高

温QCD相

程 で の ハ ドロ ン行 列 要 素,弱

転 移 の 相 図 や 相 転 移 温 度,高

エネ ルギー

い 相 互 作 用 の 関 与 す るハ ドロ ン 行 列 要 素 な ど が

研 究 さ れ て お り,第1,第3の

フ ロ ン テ ィ ア の 拡 大 に 欠 か せ な い 要 素 とな っ て い る.

今 後,10

の計 算 機 の 開 発,ク

Tflops,100

Tflops級

ェ ン チ 近 似 を越 え た精 密 計 算,第

2の フ ロ ン テ ィ ア に 関 連 し た有 限 密 度 に お け る シ ミュ レー シ ョ ン 技 法 の 開 発 が 進 む で あ ろ う.  以 上,高

エ ネ ル ギ ー 核 物 理(ハ

ドロ ン物 理 学)の

成 立 と フ ロ ン テ ィ ア を概 観 した.

そ の 柱 を一 言 で 述 べ れ ば,「 ク ォ ー ク ・グ ル オ ン の 量 子 多 体 問 題 」と言 う こ と が で き る.そ

の 対 象 は,ハ

ドロ ン の 構 造,宇

宙 初 期,高

密 度 星,そ

し て実 験 室 で の 高 温 プ ラ

ズ マ 生 成 な どの 広 い 領 域 に また が り,理 論 ・実 験 ・観 測 が あ い ま っ た 研 究 が 進 展 す る と考 え ら れ る.(筆 れ,1981年

者=は つ だ ・て つ お,東 京 大 学 大 学 院理 学 系研 究 科 教 授.1958年

京都 大 学 理 学部 卒 業)

生ま

Ⅳ 超

高

温

28. 

核 融 合 をめ ざ した プ ラ ズマ の研 究 宮

28.1 

は

  核 融 合 反 応 が 発 見 さ れ た の は1920年

じ

め

本 健

郎

に

代 の こ と で あ っ た.そ

れ は,陽

子 や重 陽 子の

粒 子 線 を,原 子 番 号 の 小 さ い 元 素 を 標 的 に して ぶ つ け る と い う もの で あ る.し の よ う な 方 法 に よ る と,粒 子 線 の エ ネ ル ギ ー の 大 部 分 は,標

か しこ

的 元 素 の イ オ ン化 そ の 他

の 非 弾 性 衝 突 に よ り熱 化 に 費 や され て し ま い,核 融 合 反 応 を起 こす 確 率 は 極 め て 小 さ くな っ て し ま う.   現 在 エ ネ ル ギー 開 発 をめ ざす 核 融 合 は,高 温 プ ラ ズ マ を利 用 して い る.プ に お い て は,水 な い.ま

た イ オ ンや 電 子 が クー ロ ン衝 突 を繰 り返 して も,も

に 断 熱 的 に 閉 じ込 め ら れ て い れ ば 温 度 は 下 が らな い(た ン 放 射 な ど は 無 視 で き る と仮 定 した 場 合).し て お くこ とが で き れ ば,ク え,エ は,1億

ラズマ 中

素 イ オ ンが さ ら に 高 次 の 電 離 を し た り励 起 さ れ た りす る こ とは あ り得

ン ク ロ トロ

た が っ て 高 温 プ ラ ズ マ を 長 く閉 じ込 め

ー ロ ン 反 発 力 を 乗 り越 え て 核 融 合 反 応 を起 こ す 粒 子 数 が ふ

ネ ル ギ ー を取 り出 す こ と が期 待 で き る.重 水 素D-三 度(10keV)以

しプ ラ ズ マ が あ る領 域 内

だ し制 動 放 射,シ

上 に 加 熱 し,プ

と の積nτEを 少 な く と も1020m-3・s以

ラ ズ マ 密 度nと

ラズマ の場 合

エ ネ ル ギ ー 閉 じ込 め 時 間 τE

上 に す る必 要 が あ る1).

  高 温 プ ラ ズ マ の 不 安 定 性 を い か に 抑 制 す るか,放 ー 損 失 を い か に 小 さ くす る か が

重 水 素Tプ

射,対

流,熱

伝 導 に よるエ ネル ギ

,核 融 合 を 目指 す プ ラ ズマ 物 理 の 最 も重 要 な課 題 で あ

る.数 々 の プ ラ ズマ 閉 じ込 め 装 置,加

熱 法 が 考 案 さ れ,試

み られ て き た.そ

れ らか ら

得 ら れ た 多 くの 成 果 の 積 み 上 げ に よ り,途 方 もな い こ と と思 わ れ て い た炉 心 プ ラ ズマ 臨 界 条 件(核

融合 出 力=外

れ る よ う に な っ て きた.か

部 加 熱 入 力)も,よ

うや く大 型 トカ マ ク実 験 に よ り実 現 さ

か る時 期 に あ た って 日本 に お け る こ れ ま で の 研 究 の 道 程 を

た ど っ て み た い. 28.2    制 御 熱 核 融 合 に 関 す る研 究 は,第2次 ら れ,当

大 戦 後 米 国,ソ

時 と して は か な り大 型 の 実 験 装 置(Stellarator

さ れ て い た.し (MHD)不

1958∼1961年

か し 当 初 の 期 待 に 反 し て,プ

安 定 性 を示 す こ とが 観 測 さ れ,核

の 基 礎 的 研 究,国

連,英

国 な どで 極 秘 裡 に 進 め

C, Zeta, Ograな

ど)が 建 設

ラ ズマ が激 しい電 磁 流体 力 学 的

融 合 の 実 用 化 に は ほ ど遠 く,プ

ラズ マ

際 的 な研 究 情 報 の 交 換 の 必 要 性 が 認 識 さ れ る に 至 っ た.1958年

に

第2回

原 子 力 平 和 利 用 国 際 会 議 が ジ ュ ネ ー ブ で 開 か れ,こ

の 会 議 の 核 融 合 部 会 で は,

こ れ ま で 秘 密 の ベ ー ル に 包 まれ て い た 研 究 内 容 が 堰 を切 っ た よ うに 発 表 さ れ た.こ 会 議 を 境 に して 核 融 合 研 究 は 国 際 的 な 研 究 活 動 へ と広 が っ て い っ た.か フ ラ ン ス,ド

の

か る状 況 は,

イ ツ と共 に 後 発 の 日本 の 核 融 合 研 究 者 に と って も,先 発 の 国 々 に 追 い つ

き肩 を並 べ る 機 会 を も た らす こ とに な っ た わ け で,幸

運 な こ と で あ っ た か も知 れ な

い.

 1958年

に は,現 在 の プ ラ ズ マ ・核 融 合 学 会 の 前 身 と な る核 融 合 懇 談 会 が 発 足 し,

学 術雑 誌 『 核 融 合 研 究 』 が 誕 生 し た.こ

の 新 し い分 野 の 核 融 合 研 究 に 参 加 して き た研

究 者 の 出 身分 野 は 原 子 核,電

電 物 理 な ど様 々 で あ っ た.プ

ー ト ロ ン(宮 (岡 田実)な

本 梧 楼) ,ヘ

気 工 学,放

リオ トロ ン(宇 尾 光 治),環

ラ ズ マ ・ベ ー タ

本 賢 三),Zピ

ンチ

ど の研 究 が 始 ま っ て い た.

 同 じ く1958年

に は,総

理 府,原

子 力 委 員 会 に 核 融 合 専 門 部 会 が 設 置 さ れ,湯

樹 を部 会 長 と して 研 究 方 針 が 検 討 され た.多 別 委 員 会 で も意 見 の調 整 が 行 わ れ た が,結 見康 治 核 融 合 特 別 委 貝 会 長,嵯 総 合 的,基

状 放 電(山

くの 議 論 が 重 ね られ,学

局,湯

術 会 議 核 融 合特

川 部 会 長 は 菊 池 正 士 原 子 力 委 員,伏

峨 根 遼 吉 原 子 力 研 究 所 理 事 と協 議 の 結 果,プ

礎 的 に 研 究 す る研 究 所 と し て,1961年

川秀

ラズマ を

全 国 的 な 協 力 体 制 の も とに 名 古 屋

大 学 に プ ラ ズマ 研 究 所 を 開 設 す る こ と に な っ た2,3).初 代 研 究 所 長 は 伏 見 康 治 で あ る. プ ラ ズマ 研 の 設 置 に あ た っ て,名 施 設 長)は

古 屋 大 学 に 既 に あ っ た プ ラ ズマ 研 究 施 設(山

包 摂 され る こ と に な っ た.名

本 賢三

古屋 大学 側 の大局 的見地 か らの判 断 であ った

と推 察 さ れ る. 28.3   国 際 原 子 力機 関(IAEA)の 国 際会 議(以

下IAEA会

こ の 会 議 は2000年

1961∼1971年

頃

主 催 に よ る プ ラ ズ マ 物 理 ・制 御 核 融 合 に 関 す る 第1回

議4)と 略 す る)は,1961年Salzburgで

ま で に 既 に18回

を 重 ね て い る.1961年

開 催 さ れ,そ

れ以 降

に 開設 され たプ ラズマ 研

究 所 で最 初 に 進 め ら れ て い た の は 線 形 プ ラ ズ マ の 研 究 で あ っ た.ト

ー ラ ス(環

状装

置)よ

り装 置 が 簡 単 で,不 安 定 性 を避 け プ ラ ズ マ の物 性 が 調 べ られ や す い た め で あ っ

た.比

較 的 大 型 のQP(長

TPM(池

上 英 雄),TPC計

尾 重 夫),BSG計

画 が 進 め ら れ た.QPマ

プ ラ ズ マ を線 形 磁 場 に導 き,イ

ズ マ を 弱 い 磁 場 に 膨 張 させ,高

TPMで

は,ミ

は,高

田 岱 二 郎)とTPD(高 シ ン は,PIGプ

山 一 男), ラ ズマ源 に よ る

オ ン ・サ イ ク ロ トロ ン波 加 熱 や シー タ ー ピ ン チ を加 え

て 高 温 プ ラ ズ マ の 研 究 を行 っ た.BSG装

縮 を 目標 と した.TPDで

画(内

置 は,シ

ー ター ピ ンチで発 生 した高 温 プ ラ

速 プ ラ ズ マ 流 を ミラ ー 磁 場 で 止 め て プ ラ ズ マ の 断 熱 圧 密 度,定

常 プ ラ ズ マ(1020m-3)の

発 生 と そ の 応 用,

ラー 磁 場 に お け る電 子 サ イ ク ロ トロ ン加 熱 機 構 や 速 度 空 間 に お け る非

等 方 性 に よ るwhistler不

安 定 性 の 研 究,TPCで

は,セ

シウム プ ラズマ を用 い て イオ

ン 波 に よ る エ コー の 現 象 な ど の研 究 が 行 わ れ た .研 究 者 た ち は,実

験 プ ロ ジ ェ ク トに

追 わ れ 海 外 か ら洪 水 の よ う に入 っ て くる研 究 情 報 を理 解 し咀 嚼 す る の に 無 我 夢 中 で あ っ た.ハ

ー ドウ ェ ア に お い て も大 型 の 高 真 空 技 術,大

ー ・コ イ ル の 製 作

電 流 密 度 の ホ ロー ・コ ン ダ ク タ

,高 速 高精 度 の 各 種 計 測 法 な ど,ど

れ を と っ て も新 た な 挑 戦 で あ っ

た.  大 阪 大 学 超 高 温 理 工 学 研 究 施 設(伊 藤 博)の カ ス プ 入 射 実 験(IAEA会 マ(IAEA会

議'64),日

議'68),日

本 原 子 力 研 究 所(森

験 な ど,活 発 な研 究 が な さ れ た.京 IAEA会

議'68),名

シ ー タ ー ピ ン チ ・プ ラ ズ

コ ニ カ ル ・ガ ン ・プ ラ ズ マ 入射 実

都 大 学 工 学 部 の ヘ リオ トロ ン 計 画(宇

古 屋 大 学 工 学 部 の トカ マ ク計 画(山

本 賢 三)は

た 浜 田 繁 雄(日

に 導 入 した 自 然 座 標 系 はHamada

ー ラ ス の 平 衡,安

村 久 光)の

茂)の

ー ラ ス ・プ ラ ズ マ 研 究 へ の 挑 戦 で あ っ た .ま た め1962年

コニ カ ル ・ピ ン チ ・ガ ン ・プ ラ ズ マ の

本 大 学(吉

,当 時 数 少 な い ト

大)が

Coordinatesと

尾 光 治,

トー ラ ス 系 解 析 の

よ ば れ て,そ

の後 の ト

定 性 の 解 析 に 広 く用 い ら れ て い る5) .

 日本 に お い て よ うや く研 究 体 制 が 整 い は じめ た1965年 定 性 の 理 解 が 進 み,安

頃,プ

定 化 の 方 法 が 明 ら か に な っ て き た.米

に い た 大 河 千 弘 は,toroidal

octapole磁

場 や 磁 気 シ ア ー(〓 じれ)がMHD安

国 のGeneral

場 で 平 均 最 少 磁 場(磁

平 均 値 が プ ラ ズ マ の 外 側 に 向 か っ て 増 大 す る 配 位)を 始 め て 安 定 に 閉 じ込 め る こ と を実 証 し,注

ラ ズ マ のMHD不

安

Atomics

場 圧 力 の磁 気 面 上 の

構 成 し,ト ー ラ ス ・プ ラ ズ マ を

目 を集 め た(IAEA会

議'65).平

均 最 少磁

定 化 に 有 効 で あ る こ と が 認 識 され,最

適 な トー

ラ ス 配 位 が 模 索 され た.   プ ラ ズ マ 研 に お い て は,こ

の よ うな 世 界 の トー ラ ス 閉 じ込 め 研 究 の 進 展 に 対 応 す べ

く平 均 最 少 磁 場 の 性 質 を も っ た ス テ ラ レー タJIPP-1計 始 め た.日 が,京

本 原 子 力 研 究 所 に お い て はtoroidal

都 大 学 で は ヘ リオ トロ ンD(宇

画(宮

hexpole計

尾 光 治,IAEA会

本 健 郎)を1970年

画(森

議'71)が

茂,IAEA会

に 議'71)

進 め ら れ た .JIPP-1

で は トー ラ ス プ ラ ズ マ に お い て 対 流 セ ル に よ る 損 失 が 探 針 に よ っ て 観 測 さ れ た (IAEA会

議'71).

  Princeton大 spheratorを

学 プ ラ ズ マ 物 理 研 究 所 で 活 躍 し て い た 吉 川 庄 一 は,内 提 案 し,静 か な プ ラ ズ マ 閉 じ込 め を実 証 し た(IAEA会 28.4 

  第3回IAEA会

1968∼1973年(Artimovichの

議 は,ソ 連 のNovosibirskで1968年

の ト ピ ッ ク ス はKurchatov研 の 発 表 で あ っ た.T-3装 ボ ー ム 時 間 の30倍 始 め て か ら10年

究 所 のL.A

. Artimovichが

議'71) .

時 代) に 開 か れ た.こ

の会 議 の最 大

率 い る トカ マ ク ・グ ル ー プ

置 に よ っ て 電 子 温 度1keV(1.16×107K)の

に あ た る数msを

部導体系 の

高 温 プ ラズマ を

閉 じ込 め た と い う内 容 で あ る .ト

あ ま り,世 界 か ら あ ま り注 目 さ れ な い ま ま,ト

カ マ ク計 画 を

ー ラ ス磁 場 の 精 度 を

高 め,回

転 対 称 性 を 追 求 し,MHD安

定 化 の た め の 導 体 シ ェ ル を 導 入 し,真

空容 器 を

ス テ ン レ ス ・ラ イナ ー に し,徹 底 的 に 放 電 洗 浄 を く り返 し,プ ラ ズマ と真 空 壁 との 相 互 作 用 を少 な くす る リ ミ ッ ター の 導 入 な ど の 改 良 に 改 良 を重 ね て の 結 果 で あ る.ま トカ マ ク ・プ ラ ズマ の 平 衡,不 安 定 性 に つ い て 解 析 を進 め たV.D.

Shafranovの

た

貢献

も大 き い.   会 場 に お い て は,プ

ラ ズ マ 抵 抗 か ら算 定 さ れ た 電 子 温 度 は 電 子 の 小 数 高 温 成 分 の 温

度 で は な い か とい う疑 い が 残 っ た が,も 期 的 な実 験 結 果 で あ る.L.A. は,イ

し こ れ が バ ル ク の 電 子 温 度 で あ る とす れ ば 画

Artimovichと

英 国Culham研

究 所 所 長 のR.S.

Pease

ギ リス チ ー ム に よ る レ ー ザ ー 散 乱 電 子 温度 測 定 の 国 際 的 共 同 研 究 の 実 施 を合 意

し,そ の 結 果 トカマ ク ・グ ルー プ の 実 験 結 果 を確 認 し た6).こ れ は 当 時 の ソ連 の 体 制

図1 

日本 原 子 力 研 究 所 の ト カ マ ク装 置JFT-2,JFT-2A, JFT-2M,JT60,JT60Uお Doublet Ⅲ の 概 略 断 面 図

よ びGeneral

Atomicsの

  トロ イ ダ ル ・コ イル,真 空 容 器,プ ラ ズマ の み を示 す. ポ ロ イ ダ ル ・コイ ル,架 台 な ど は省 略 し て あ る.JT60の 真 空 容 器,プ ラ ズ マ は 上 半 分 の み 点 線 でJT60U断 に 重 ね て 表示 した.

面図

図2 

下 で は 特 別 の 計 ら い で あ っ た.T-3実

JT60Uの

鳥瞰 図

験 の影 響 は世 界 の核 融 合研 究分 野 に衝 撃 波 の

よ う に伝 わ り,各 国 で 新 し く トカ マ ク計 画 が 発 足 した.Princetonプ 所(PPPL)は1年 のIAEA会

足 らず で ス テ ラ レー タ ーCをSTト

議 に お い てT-3の

 日本 原 子 力 研 究 所(原 し始 め た.1974年

ラズマ物 理 研 究

カ マ ク に 造 り変 え,1971年

結 果 を再 確 認 す る報 告 を して い る.

研)で

は トカ マ ク 装 置JFT-2,JFT-2Aを1971年

東 京 で 開 催 さ れ た 第4回IAEA会

果 が 吉 川 允 二 か ち 発 表 さ れ た.日

本 か ら は18件

ベ ル に 仲 間 入 りす る こ とが で き た .プ

に建 設

議 で は,JFT-2,JFT-2Aの の 発 表 が あ り,よ

ラ ズ マ 研 に お い て は 第2次

年 に トカ マ ク と ス テ ラ レ ー タ ー のhybrid型JIPP-T2の

結

うや く先 発 国 の レ

計 画 を 作 成 し,1974

建 設 を 始 め た.お

りしも

1973年 秋 の 第 一 次 石 油 シ ョ ッ ク は 核 融 合研 究 に と っ て は追 い風 とな っ た .

28.5 

トカ マ ク の 発 展(1974年

以 降)

  28.5.1  大 型 トカ マ ク ヘ   トカ マ ク ・プ ラ ズ マ の 研 究 は 世 界 の 磁 気 閉 じ込 め 研 究 の 主 流 に な っ た.研 に と も な っ て,装

置 の 規 模 は 大 き くな り,新

た.日 本 原 子 力 研 究 所 が 実 験 を行 っ た トカマ ク装 置 の 概 略 断 面 図 を 図1に  第 一 次 石 油 シ ョ ッ クの 前 後 か らTFTR 1973年 発 足),JET m3,1975年

(Joint European

発 足),T-15の

計 画 が,着

究の進 展

し い 特 徴 を持 っ た 装 置 が 数 多 く加 わ っ

(Tokamak Torus,1972年

Fusion

Test

発 足),JT60

手 され た.TFTRは

示す .

Reactor,米 (Japan

Torus

国, 60

当 時 最 も優 れ た デ ー タ を

図3 

プ ロ ッ ト し た 点 は 実 験 デ ー タ の 一 部 の み.ニ

リ カ ル 系(▲),RFP(○),タ は 日 本,ソ

イ ア グ ラ ム に お け る 研 究 の 進 展(ne:線

  ト カ マ ク(●),ヘ

neτE-T1(0)ダ

は ソ 連,ア

は ヨー ロ ッパ

ー タ ー ピ ン チ(△).Q=1の

ネ ル ギ ー 閉 じ 込 め 時 間,T1(0):中 ラ ー,シ は ア メ リ カ,ヨ

・ ミ ラ ー,ミ

平 均 電 子 密 度,τE:エ ンデ ム

心 イ オ ン 温 度) 曲 線 は 臨 界 条 件.

出 して い たPLTの

延 長 線 上 の,オ

計 で あ っ た(1982年

ー ソ ド ッ ク ス な 無 駄 の 無 い 円 形 断 面 トカ マ ク の 設

末運 転 開 始).JETの

設 計 原 則 は トカ マ ク ・プ ラ ズ マ 閉 じ込 め に

と っ て の 基 本 パ ラ メー ター は プ ラ ズ マ 電 流 値 で あ る と し,こ れ を最 大 に す る た め に 縦 長 断 面 トカ マ ク(円 形 も 可 能)を

採 用 し た(1983年

運 転 開 始).JT60の

特 徴 は,外

側 ダ イバ ー タ ー 配 位 の 円 形 断 面 トカ マ ク で あ っ た7).T-15は,Kurchatov研

究所の

電 源 容 量 の 制 約 と超 伝 導 コ イ ル の 実 績 を踏 ま え て 大 型 超 伝 導 コイ ル ・トカ マ ク を計 画 した(惜

しむ ら くは 政 治 経 済 情 勢 の た め 技 術 開 発 コ ス トを 負 担 で きず 中 断 し た).こ

れ ら の 大 型 トカ マ ク の 建 設 が 始 っ て か ら も,open に お け るHモ

ー ドの 閉 じ込 め 状 態 の 発 見,縦

divertorの

有 効 性,divertor配

安 定 性 の 実 証 な ど の 相 次 ぐ新 た な 進 展 が あ り,JT60は1991年 に 改 造 さ れ て 現 在 に 至 っ て い る8).JT60Uの ー は 後 出 の 表1に   平 均 密 度neと

か らJT60U(図1)

鳥 瞰 図 を 図2に

示 す.主

なパ ラ メー タ

示 す. エ ネ ル ギー 閉 じ込 め 時 間 τEとの 積neτEと 中 心 イ オ ン 温度Ti(0)の

イ ア グ ラ ム に お け る研 究 の 進 展 を図3に   28.5.2 

位

長 断 面 プ ラ ズマ の 高 ベ ー タ ー に お け る

ダ

示 す.

日本 の 貢 献

  数 多 くの トカ マ ク の 成 果 の 中 で,日

本 が 大 き く貢 献 し た と思 わ れ る もの を 述 べ て い

く.  (1) 

ポ ロ イ ダ ル ・ダ イ バ ー タ ー

  不 純 物 イ オ ン の 混 入 に よ る放 射 損 失 は,高 温 プ ラ ズ マ 閉 じ込 め に と っ て,最 初 か ら い つ も悩 ま され た 課 題 で あ っ た .プ

ラ ズ マ の 境 界 を リ ミタ ー の 物 質 で 決 め る代 わ りに,

磁 気 面 の セ パ ラ ト リ ッ ク ス*1で 決 め る配 位 が,ポ  JFT-2A(図1,通

称DIVA)の

ダ イ バ ー ター 配 位 に よ る不 純 物 制 御 の 実 証 は,世

界 最 初 の 試 み で あ り注 目 され た(IAEA会  米 国GAのDoublet

Ⅲ(大

ロ イ ダ ル ・ダ イ バ ー ター で あ る.

河 千 弘)と

議'76,'78). の 共 同 研 究 に よ るopen

有 効 性 の 実 証 と物 理 機 構 の 解 明 も 注 目 さ れ た(IAEA会

議'80).こ

divertor(図1)の の 共 同 研 究 で は,

日米 が 対 等 に 予 算 を 出 し 日米 両 チ ー ム が そ れ ぞ れ の 研 究 課 題 に つ い て マ シ ン タ イ ム を 分 割 使 用 す る と い う ス タ イ ル を と っ た.こ JT60Uに

取 り入 れ られ て い る.ま

設 計 装 置INTOR,ITERに

の 配 位 は,大

型 ト カ マ クJETお

よび

た こ の 考 え方 は トカ マ ク核 融 合 炉 の 国 際 的 な 共 同

も取 り入 れ ら れ て い る.

 (2)  電 流 駆 動   トカ マ ク 配 位 で は トー ラ ス ・プ ラ ズ マ 中 に 電 流 を 流 し,そ れ が 作 る ポ ロ イ ダ ル 磁 場 *1 磁 力 線 が トー ラ ス を何 周 も まわ る こ と に よ

っ て 作 ら れ る面 を磁 気 面 とい う.図1のJT60U,

JFT-2Aに 示 さ れ て い る よ うに,X点 型 の 特 異 点 を含 む磁 気 面 を セ パ ラ ト リ ッ ク ス と い い,そ の 内 側 の 磁 力 線 は トー ラ ス状 に 閉 じ て い る.し か しそ の 外 側 の 磁 力 線 は 真 空 容 器 の 内 壁 に取 り 付 け られ た ダ イバ ー ター 板(熱

負荷 に 対 す る保 護 板)に

ぶつ か る.

に よ っ て,プ に は,通

ラ ズ マ の 平 衡 と閉 じ込 め が 保 た れ て い る.プ

常 変 流 器 を用 い て い る た め,有

ラズマ電 流 を駆動 す るため

限 の 時 間(1,000秒

程 度)し

か プ ラ ズマ電 流

を駆 動 で き な い.   大 河 千 弘 は,1970年

高 速 中 性 粒 子 入 射 に よ り高 速 イ オ ン を プ ラ ズ マ 中 に 入 射 し,

そ の モ ー メ ン タ ム を イ オ ンや 電 子 に 与 え,結 果 と して プ ラ ズ マ 電 流 を駆 動 で き る こ と を提 案 した9).こ の 提 案 は1980年DITE   N. J. Fischは,低 子 に 与 え,電

(Culham

域 混 成 波(LH波)を

Lab.)に

よ っ て 実 証 さ れ た.

プ ラ ズ マ に 入 射 し,波 の モ ー メ ン タ ム を電

流 を 駆 動 す る 方 法 を提 案 し た.こ

の 提 案 は1980年JFT-2に

お い て最 初

に 実 証 さ れ た10).   電 子 サ イ ク ロ トロ ン加 熱 に よ っ て タ ー ゲ ッ ト ・プ ラ ズ マ をつ く り,こ れ に低 域 混 成 波 を 入 射 して プ ラ ズ マ 電 流 を零 か ら立 ち あ げ る実 験 が,WT-2に れ た(1983年11)).ひ

きつ づ い てJIPP-T2,

PLT(PPPL)等

お いて 初 め て行 わ で も行 わ れ た(IAEA

会 議'84).   超 伝 導 トロ イ ダ ル コ イ ル を も つTRIAM-1Mに 電 流 をLH波

に よ り駆 動 し た(IAEA会

分 の 電 流 駆 動(Ip=22kA, ne=2×1018m-3)に  大 型

ト カ マ クJT

60Uに

(IAEA会

駆 動 し,し

も の 間,プ

らに こ の 装 置 で1991年

ラ ズマ に は,70

成 功 し注 目 を 集 め た.

お い て は,プ

PRF=3.5×1019m-2A/Wで

お い て は,3分

議'88).さ

ラ ズ マ 電 流Ip=3MAを

効 率 ηCD≡RneIp/

ば ら くは 他 の 追 従 を 許 さ な い 結 果 を得 た

議'94).

  (3)  ブ ー ト ・ス トラ ッ プ 電 流   高 温 プ ラ ズ マ に お い て は,径

方 向 の プ ラ ズ マ 圧 力 勾 配 に よ っ て トー ラ ス 方 向 に プ ラ

ズ マ 電 流 を駆 動 す る こ とが 理 論 的 に 予 測 さ れ て い た.JT

60Uに

お いて は 高ベ ー タ

ー ・ポ ロ イ ダ ル*2を もつ 急 峻 な イ オ ン 温 度 分 布 を もつ プ ラ ズ マ をつ く り ,条 件 に よ っ て は ブ ー ト ・ス トラ ッ プ 電 流 が 全 プ ラ ズ マ 電 流 の80%に た(IAEA会

議'90).こ

の よ う な デ ー タ ・ベ ー ス を基 に してSSTRの

合 炉 の 概 念 が 提 案 され た(IAEA会   (4) 

 JIPP-T

な るよ うな状 態 を実現 し よ うな定常核 融

議'90).

イ オ ン ・バ ー ン シ ュ タ イ ン 波 加 熱

2Uに

お い て イ オ ン ・バ ー ン シ ュ タ イ 波 に よ る本 格 的 な プ ラ ズ マ 加 熱 が 初

め て実 証 さ れ 注 目 され た12).   (5)  プ ラ ズ マ 閉 じ込 め   実 験 で 観 測 さ れ る エ ネ ル ギ ー 閉 じ込 め 時 間 は,通 従 っ て い た.し

常Lモ

ー ドと よ ば れ る 比 例 則 に

か し ダ イ バ ー ター 配 位 で加 熱 入 力 が あ る し きい 値 を超 え る と,エ ネ ル

*2  プ ラ ズ マ 電 流Ipに

よ る ポ ロ イ ダ ル 磁 場B

の 比 βp=p/(Bp2/2μ0)を

p=μ0Ip/2πaの

磁 気 圧 と プ ラ ズ マ 圧 力p=nκ(Te+Ti)

ベ ー タ ・ポ ロ イ ダ ル あ る い は ポ ロ イ ダ ル ・ベ ー タ と い う.

ギ ー 閉 じ込 め 時 間 がLモ

ー ドに 対 して2∼3倍

改 善 さ れ るHモ

ー ドがASDEX

(F.

Wagner,

ラ ズ マ 物 理 研 究 所)に

お い て 発 見 さ れ た(1982年)13)

.こ の

Max

Planckプ

L−H遷

移 の 現 象 は 多 くの 理 論 家 に よ っ て 研 究 さ れ た が 伊 藤 早 苗,伊

藤 公 孝 は,こ

の

L−H遷

移 の 際 プ ラ ズマ 周 辺 に 現 れ る径 電 場 の 重 要 性 を 最 初 に 指 摘 し こ の 分 野 の 研 究

に 影 響 を 与 え た14).  JT 60Uに

お い て は,高 ベー ター ・ポ ロ イ ダ ル の 急 峻 な イ オ ン温 度 分 布 を もつ プ ラ

ズ マ を形 成 す る と,閉 に こ の 状 態 とHモ

じ込 め の よ い状 態 に な る こ と を発 見 し(IAEA会

ー ドの 特 性 を合 わ せ もつhigh

βp Hモ

議'92),さ

ら

ー ドを発 見 して い る(IAEA

会 議'94).   最 近(1996∼)負

磁 気 シ ア ー あ る い は最 適 化 磁 気 シ ア ー 配 位 に お い て,安

(r)プ ロ フ ァ イ ル が 最 小 に な る位 置 付 近 で エ ネ ル ギ ー輸 送 障 壁 が 形 成 さ れ,そ 表1 

3大

トカマ クJET,

JT 60U,

TFTRの

円 筒 近 似 の 安 全 係 数,Ptotは

こで 閉

装 置 お よ び プ ラズ マ パ ラ メー ター

 ni(0)τEtotTi(0)は 核 融合 積,κsは 縦 半 径 と横 半 径 の 比,q'sは 係 数,qIは

全 係 数q

加 熱 全 入 力,ENBは

プ ラ ズマ 境 界 附 近 の 実 効 的 安 全

中 性 粒 子 入 射 加 熱 の 粒 子 エ ネ ル ギー.

じ込 め が 非 常 に よ く な る モ ー ドがDIII-D, れ た(IAEA会  28.5.3 

せ て き た.JET,

JT 60U,

示す

0.11の

TFTRの3大

予 備 的D-T実

よ っ て 重 水 素D−

験 が 行 わ れ,15MWのNBI(中

性 粒 子 入 射)加

に は,TFTRに

お い て 本 格 的 なDT実

熱 に よ り9.3MWの

結 果 が 得 られ た(IAEA会議'94).JETグ

図4 

ICRF:3.1MW)に

Hモ

ー ド(Elmy)の

位),Bt:ト

入 力 か ら放 射 損 失 を 引 い た 量(MW単 ー ラ ス大 半 径,a:プ

ε=a/R,κ:プ

熱 に よ り,

ル ー プ は1998年 よ り,DT核

験 が 行 わ れ,

核 融 合 出 力,す

融 合 出 力16.1MW,す

ロ イ ダ ル磁 場(T単 位),n19:1019m-3単

ラ ズマ 小 半 径(m単

ラ ズマ 断面 縦 横 比,

なわち

加 熱 入 力25.7

エ ネ ル ギ ー 閉 じ込 め 時 間 の 実 験 値τEexp(s)と そ の 比 例

則τEIPB98y2(s)との 比較  Ip:プ ラズ マ 電 流(MA単 R:ト

ラ ズマ の実

な わ ち核 融 合 出 力 と加 熱 入 力 の 比 エ ネ ル ギー 増 倍 率Q=

モ ー ドで34MWのNBI加

MW(MBI:22.3MW,

三 重 水 素Tプ

お い て 三 重 水 素 の 密 度nTが11%(nT/(nD+nT)=

結 果 が 得 られ た.1994年

supershotの

トカ マ ク の 装 置 お よび プ ラ ズ マ パ ラ メ ー タ

よ びTFTRに

融 合 出 力1.7MW,す

Q∼0.27の

の他 で発 見 さ

.

 そ し て い よ い よJETお

DT核

JETそ

水 素 あ る い は 重 水 素 プ ラ ズ マ に よ っ て 進 め られ 性 能 を 向 上 さ

験 が 進 め られ た.1991年JETに 0.11)の

TFTR,

トカ マ ク核 融 合 炉 に む け て

  トカ マ ク の 実 験 は,軽

ー を表1に

JT 60U,

議'96).

位),Mi:イ

位),P:加

熱

位 の 電 子密 度, オ ン の 原 子 量,

表2 

ITER(2000年)の 熱,βN≡

パ ラ メ ー タ ー(Paux追

β/(Ip/aBt):正

規 化 ベ ー

加 加 熱 入 力,Prad放

射 加

タ ー,NG≡ne/(I/πa2):グ

リ

ン ・バ ル ド係 数 β(%),Ip(MA),a(m),Bt(T)ne(1020m-3))

な わ ちQ∼0.62を

 JT 60Uで

導 い て い る(IAEA会

はDT実

じ条 件 のD-Tプ

議'98)15).

験 は で きな い が,重

水 素 実 験 で高 性 能 プ ラ ズ マ を 生 成 し,お な

ラ ズ マ の 核 融 合 出 力 を想 定 し て 計 算 さ れ る等 価 増 倍 率Qeff∼1.0の

結 果 を え て い る(IAEA会

議'98).

 ま た 更 に 世 界 の 多 くの トカマ ク 装 置 か ら得 ら れ るHモ 収 集,吟

味,解

析 さ れ,プ

ー ドの 閉 じ 込 め デ ー ター が

ラ ズマ 熱 エ ネ ル ギ ー 閉 じ込 め 時 間 の 種 々 パ ラ メ ー タ ー に 対

す る依 存 を 表 す 比 例 則 を 導 く作 業 が 続 け ら れ た.そ

の 代 表 的 な 比 例 則τEIPB98y2(s)の

結 果 と実 験 デ ー タ と の 比 較 を 図4に

議2000).

 こ の 他,電

示 す16)(IAEA会

子 密 度 や ベ ー ター 比 の 限 界 を示 す 比 例 則 も導 か れ て い る.

  トカ マ ク研 究 の 進 展 に し た が っ て,あ て き た.INTOR

(International

るべ き核 融 合 炉 の 概 念 設 計 は 絶 え ず 進 め ら れ

Tokamak

Reactor)

Workshopは

よ っ て 組 織 さ れ た 核 融 合 炉 の 国 際 共 同 設 計 の 試 み で あ っ た.森 キ ン グ ・グ ル ー プ のchairmanと (1979∼1987,

IAEA会

議'86).こ

め た 段 階 で,発 展 的 にITER 1988∼2001)に 示 す.ま

駆 動 に お い てQ∼10の

示 す(IAEA会

茂 はINTORの

ワー

念 設 計 を ま とめ る の に 腐 心 し た

の 作 業 は,3大

(International

引 き 継 が れ た.ITERの2000年

た そ の 断 面 図 を 図5に

よ りQ>5の

し て,概

国 際原 子力機 関 に

トカ マ クの デ ー タ ・ベ ー ス が 整 い 始

Thermonuclear

Experimental

Reactor,

に お け る 設 計 パ ラ メ ー ター を表2に 議2000).ITERの

目標 は,誘

導電 流

プ ラ ズ マ を数 百 秒 間達 成 す る こ と と,更 に 非 誘 導 電 流 駆 動 に

定 常 プ ラ ズ マ を 目指 して い る.

28.6  磁 気 閉 じ込 め 代 替 方 式 の 研 究   前 節 で述 べ て き た 標 準 的 トカマ ク 方 式 以 外 の磁 気 閉 じ込 め と して,こ レー タ ー,コ

ン パ ク ト ・ トー ラ ス(球 状 ト カ マ ク,逆 転 磁 場 ピ ン チ,ス

ク,反 転 磁 場 配位),タ

こ では ステ ラ フ ェ ロマ ッ

ン デ ム ・ミ ラ ー を 取 り上 げ る.そ れ ぞ れ トカ マ ク に は な い 長

図5

所 は あ る が,他

ITERの

断 面 図(2000年)

方 トカマ ク の もつ 長 所 で あ る閉 じ込 め の 良 さ を 欠 い て い る.そ れ ぞ れ

の 方 式 が 核 融 合 炉 の 候 補 と な る た め に は,突  28.61 

破 す べ き 多 くの 課 題 が 控 え て い る .

ス テラ レー ター

 外 部 導 体 に 流 す 電 流 で つ く られ る磁 場 の み に よ っ て,プ

ラズ マ を閉 じ込 め る こ とが

で き る の で,定 常 的 な プ ラ ズ マ 維 持 の 可 能 性 を もっ て い る.現 在 の と こ ろ そ の 閉 じ込 め 性 能 は トカ マ クに 比 べ て 劣 る.   ヘ リ オ ト ロ ンE(京

大 ヘ リ オ ト ロ ン 核 融 合 研 究 セ ン タ ー ,R=2.2m

a=0.2m,

B=2T, l/m=2/19の

ヘ リオ トロ ン ・ トル サ トロ ン 型)に

トロ ン 波 加 熱(ECH)に 加 熱(NBI)を

お い て は,電

子サ イ クロ

よ っ て タ ー ゲ ッ トプ ラ ズ マ をつ く り,そ れ に 中 性 粒 子 入 射

し,ne=2×1019m-3,

マ を 閉 じ込 め た(IAEA会

議'84).ま

Ti(0)=0.85keV,

τE=数msの

無電流プ ラズ

た世 界 の ス テ ラ レ ー ター の 実 験 デ ー タ を 集 め て

ヘ リカ ル 系 の エ ネ ル ギー 閉 じ込 め 時 間 の 実 験 的 比 例 則(LHD比

例 則)を

導 いてい

る17).   CHS(名

大 プ ラ ズ マ 研,IAEA会

カ ル 系 でECH,

NBIに

  トカ マ クのHモ ら れ て い る.磁 マ クJIPP

議'88)は,R/a=1.0/0.2=5の

より 無 電 流 プ ラ ズ マ を 生 成 し た.

ー ドに お い て は 径 電 場 に よ る シ ア ー の あ る 流 れ が 重 要 な こ と は 知

場 の リッ プ ル の 大 き い ヘ リカ ル 系CHSと

T-2Uに

つ い て,径

に プ ラ ズ マ 研,京

セ ン ター が 統 合 され,核

大 ヘ リ オ トロ ン核 融 合 研 究 セ ン タ ー,広

置 の 鳥瞰 図 を 図6に

平 均 半 径a=0.6∼0.65m,ト

吉 厚 夫 初 代 所 長)が

建 設 が 始 ま り,1998年

示 す.LHDは

Te(0)〓1.6keV, Wstore=0.76MJ, τE∼0.2s等 例 則 やISS

島大 核 融合 理 論

発 足 した18).超 伝 導

か ら 実 験 が 始 ま っ た.

トー ラ ス 半 径R=3.6∼3.9m,プ

ー ラ ス 磁 場B=3.0T,ヘ

10の パ ラ メー タ ー を 持 っ て い る(IAEA会

閉 じ込 め 時 間 は,LHD比

の制 御 法 や 機 構 を

議'94).

融 合 科 学 研 究 所(飯

コ イ ル の 大 型 ヘ リ カ ル 装 置LHDの LHD装

リ ップ ル の 無 視 で き る トカ

電 場 の 詳 細 な 比 較 測 定 が行 わ れ,そ

明 らか に す る実 験 が 発 表 さ れ た(IAEA会  1989年

フ ァ ッ トな ヘ リ

ラ ズマ

リ カ ル巻 線 の 極 数l/m=2/

議'98).B=2.75T,

ne=6.3×1019m-3,

の プ ラ ズ マ が 生 成 され て い る.こ の

95比 例 則 の お よ そ1.5Xの

図6  核融合科学研 究所LHDの

烏瞰図

値 で あ る(IAEA会

議2000).ま

た 得 ら れ た 最 大 ベ ー タ ー 比 はB=1.3Tで

β=2.4%で

あ る.

 しか し こ れ ま で 得 られ て い る 実 験 比 例 則 の 延 長 線 上 に 現 実 的 な ス テ ラ レー ター 核 融 合 炉 へ の シ ナ リオ を描 くこ と は 出 来 そ うに も な い.ス プ ラ ズ マ の 生 成(Ti〓10keV),そ ら に は3.5MeVの  28.6.2 

テ ラ レー タ ー に お い て は,高

の 閉 じ込 め 時 間 の 大 幅 な 改 善,高

温

ベ ー タ ー 化,さ

α粒 子 閉 じ込 め の シ ナ リオ 等 な どの 重 要 課 題 が 控 え て い る.

コ ン パ ク ト・ トー ラ ス

 (1)  球 状 トカ マ ク(ST)  ア ス ペ ク ト比A=R/aを1.0へ kamak)の

と限 りな く近 づ け た 球 状 トカ マ ク(Spherical

利 点 は,PengとStricklerに

よ っ て 述 べ られ て い る19).こ の 利 点 と して,

プ ラ ズ マ 断 面 の 高 非 円 形 度(κs∼2),高 め 特 性 等 が 期 待 で き る.こ か め られ,β ∼40%,標 (Culham),

NSTX

トロ イ ダ ル ベ ー タ,ト

カ マ ク と同 様 な 閉 じ込

れ ら の 予 測 は カ ラ ム研 究 所 のStart装

置 に よ り実 験 的 に 確

準 的 トカ マ ク と 同 じ閉 じ込 め 比 例 則 が 得 ら れ て い る.MAST

(Princeton)は

 わ が 国 で はSTS-2(東 (IAEA会

To

こ の タ イ プ の 代 表 的 な装 置 で あ る.

大 理),TS-3(東

大 工)で

小 規模 実 験 が行 わ れて い る

議2000).

 (2)  逆 転 磁 場 ピ ン チ(RFP)   RFPプ

ラ ズ マ に お い て は,ト

大 部 分 がRFPプ っ て い て,コ

カマ ク と 同 様 回 転 対 称 系 で あ る が,ト

ラ ズ マ のMHD緩

和(ダ

イ ナ モ効 果)に

ー ラス磁場 の

よ っ て 形 成 さ れ る 特 徴 を持

ン パ ク トな装 置 と な る.し か し なが ら磁 気 揺 動 に よ る エ ネ ル ギー 輸 送 が

大 き く,こ れ を い か に 小 さ く抑 え るか が 重 要 課 題 で あ る.   電 子 技 術 総 合 研 究 所 に お い て はRFPプ 15, TPE 1RM=20,

TPE

RXと

ラ ズ マ の 研 究 がTPE 1RM,

着 実 に 進 め ら れ て い る.特

TPE 1RM-

にTPE 1RM(小

川 潔)

に お い て は放 電 管 を メ タ ル ・ラ イナ ー に 変 え プ ラ ズマ 電 流 密 度 を大 き く と り,中 心 電 子 温 度0.6KeVと

い う,当 時 のRFPと

の 注 目 を あ び た(IAEA会   プ ラ ズ マ 研 のSTP 0.8keVの

議'82).そ

3Mに

し て は 非 常 に 良 い 実 験 結 果 を 出 し,こ の 分 野 れ 以 来RFPの

お い て はRFPプ

高 温 電 子 温 度 を得 て い る(IAEA会

 東 大REPUTE-1に

お い て はRFPプ

最 前 線 の 研 究 が 続 け られ て い る .

ラ ズ マ の 位 置 制 御 を行 い,小 議'88).

ラ ズ マ のMHD緩

和 とダイナ モ現 象 の物理 的

過 程 の 実 験 と理 論 と の 対 応,イ オ ンの 異 常 加 熱 現 象 が 研 究 さ れ た(IAEA会 た こ の 装 置 でULQ(超 配 位)のMHD安  (3) 

低qプ

定 性,緩

ラ ズ マ,q値

型 な が ら,

議'90).ま

の 領 域 に お い て トカ マ ク とRFPと

和 現 象 が 調 べ られ た(IAEA会

の中間

議'88).

ス フ ェ ロ マ ッ ク(Spheromak)

 ス フ ェ ロ マ ッ ク磁 場 配 位 は,与

え られ た初 期 条 件 と境 界 条 件 の も とに トロ イ ダ ル コ

イ ル も変 流 器 コ イ ル もな い 配 位 で,MHD緩 で あ る.し

和 に よ っ て 落 ち 着 く トー ラ ス ・プ ラ ズ マ

か し得 られ て い る閉 じ込 め 性 能 は 良 くな い.

  CTCC装

置(阪

大 超 高 温)に

お い て は,flux

conserverの

に で き る だ け一 致 させ 比 較 的 長 い 時 間(1.2ms)磁 '88) .   TS-3('92)に

お い て は,中 心OHコ

導 体 シ ェ ル の 形 を磁 気 面

場 配 位 を持 続 させ た(IAEA会

議

イル を もつ 配位 で 二 つ の ス フ ェ ロ マ ッ ク を 同

軸 上 に 生 成 し二 つ の ス フ ェ ロ マ ッ ク を合 体(merge)さ

せ て,一

あ る い は トロ イ ダ ル 磁 場 の な い 反 転 磁 場 配 位(FRC)を

つ の ス フ ェ ロマ ッ ク

生 成 し,mergingの

機構 に

つ い て 興 味 あ る実 験 結 果 を 出 し て い る.  (4) 

反転 磁 場 配 位(FRC)

 反 転 磁 場 配 位(FRC)は

逆 バ イア ス 磁 場 を か け た リニ ア ー ・テ ー タ ー ・ピ ン チ か

ら発 展 し た 配 位 で あ る.   OCT,

PIACE-1(阪

大 超 高 温)に

お い て は,FRCに

見 られ る 回 転 不 安 定 性 を 四 極

磁 場 の 導 入 に よ っ て 止 め ら れ る こ と を 実 証 し た(IAEA会 NUCTE

3 (IAEA会

議'90)に

議'82).ま

た

お い て は 中 心 軸 に 沿 う交 流軸 電 流 を 導 入 し,FRCの

回

転 不 安 定 性 の 抑 制 効 果 を 実 証 し た.  佐 藤(哲

也),林

等 は,ト

程 式 を用 い て 調 べ,計 MHD緩

和 現 象,自

ー ラ ス ・プ ラ ズ マ の 振 舞 い を 三 次 元 非 線 形MHD運

  ミラー 磁 場 に と っ て は,そ

の 端 損 失 の 抑 制 は 本 質 的 な課 題 で あ る.イ

央 ミラ ー の 両 側 に,正

Gamma-10(装

置 の 長 さL∼20m,

よ

国),Gamma-10(筑

波 大プ ラズ

どで 行 わ れ た. a=0.15m,

の 静 電 ポ テ ン シ ャ ル を作

(ICRF)に T)の

大 工)な

オンの端 損失

の 静 電 ポ テ ン シ ャ ル 領 域 を発 生 させ る た め の プ

ラ グ ミラ ー を 並 べ た タ ン デ ム ・ ミラ ー 方 式 はTMX(米 マ 研 究 セ ン タ ー),Hiei(京

keV程

議'82,'84,2000).

タ ン デ ム ・ ミラ ー

抑 制 の た め,中

 

STの

己 形 成 の 過 程 を 見 事 に 再 現 し た.磁 力 線 の 駆 動 再 結 合 に よ る プ ラ

ズ マ の トポ ロ ジ ー 変 化 の 物 理 過 程 を明 ら か に して い る(IAEA会   28.6.3 

動方

算 機 シ ミュ レー シ ョ ン に よ っ て ス フ ェ ロ マ ッ ク,RFP,

り,イ

B∼0.5T,図7)に

お い て は,2

オ ン ・サ イ ク ロ ト ロ ン 周 波 数 領 域 加 熱

り,Ti〓10keV, ne〓2×1018m-3, τEi〓8ms, τEe〓2ms,

プ ラ ズ マ を 閉 じ 込 め た.ま

(B=057

た 強 い 径 電 場 に よ り ド リ フ ト波 揺 動 が 押 さ え ら れ,

磁 場 を 横 切 る 損 失 が 端 損 失 よ り小 さ く な っ て い る こ と を 確 か め て い る(IAEA会 議 '94) .ま たECRHの 放 射 パ タ ー ン の 軸 対 称 化 に よ り,閉 じ込 め 静 電 ポ テ ン シ ャル (0.3KeV)を150ms持 4×1018m-3に

  Hieiに

続 さ せ,ま 増 大 さ せ た(IAEA会

お い て はICRFの

たICRF,

確 か め て い る(IAEA会

熱 の 組 み 合 わ せ に よ り,密

カ マ ク のHモ 議'92).

度 を

議2000).

ヘ リ コ ン 速 波 に よ っ て プ ラ ズ マ 生 成,加

に 静 電 ポ テ ン シ ャ ル を発 生 させ て い る.中 て 径 電 場 を 誘 起 し,ト

NBI加

熱,安

定 化,更

央 ミ ラー の リ ミタ ー に バ イ ア ス 電 圧 を加 え

ー ドの 場 合 の よ う に,径

方 向損 失 が減 る こ とを

図7 

筑波 大 プ ラ ズマ研 究 セ ンタ ー のGamma-10

28.7  慣 性 閉 じ 込 め   プ ラ ズ マ が 膨 張 し広 が る ま で に は,イ

オ ン の 慣 性 に よ りあ る短 時 間 を必 要 とす る.

そ の極 短 時 間 内 に 超 高 密 度 の 高 温 プ ラ ズ マ を発 生 させ,核

融 合 反 応 を 完 了 して し ま お

う とす る 試 み が 慣 性 閉 じ込 め で あ る.慣 性 核 融 合 は,1952年 爆 とい う大 規 模 な 形 で 実 証 さ れ て い る が,こ 規 模 で 実 現 で き る か の 鍵 は,爆

縮 の 物 理 過 程 の 究 明 に か か っ て い る.

 阪 大 レ ー ザ ー 核 融 合 研 究 セ ン ター(ILE,山 は,1981年

中部 太 平洋 にお い て水

れ を ど こ ま で小 さ く,そ し て 制 御 可 能 な

中 千 代 衛 初 代 セ ン タ ー 長)に

おいて

か ら激 光〓 号 レ ー ザ ー 装置 を用 い て 爆 縮 に よ る核 融 合 の 研 究 が 精 力 的 に

行 わ れ て い る.12ビ

ー ム か ら成 り,3倍

性 能 を 持 つ に 至 っ て い る(図8)20).爆

高 調 波 の 波 長351nm,エ 縮 過 程 で は,レ

ネ ル ギ ー10KJの

ー ザー 照 射 に よ って高 速 で ア

ブ レ イ トす る低 密 度 プ ラ ズマ が ロ ケ ッ トの よ う に 高 密 度 燃 料 を加 速 す る た め,本 にRayleigh-Taylor不

安 定 で あ る.し

た が っ て そ の 影 響 を 押 さ え る た め,均

質的

一な球

形 燃 料 ペ レ ッ ト ・シ ェ ル を作 り,そ の ペ レ ッ ト表 面 全 体 を一 様 に レ ー ザ ー 光 で 照 射 す る 必 要 が あ る.そ の た め ラ ン ダ ム 位 相 板 を レー ザ ー 光 の 集 光 レ ン ズ の 瞳 に 置 き,12 ビー ム の レー ザ ー に よ っ て 平 均14%程 化,三

度 以 下 に 照 度 の 不 均 一 性 を 押 さ え る.重 水 素

重 水 素 化 し た プ ラ ス チ ッ ク の 中 空球 状 シ ェ ル に レー ザ ー 光 を 直 接 照 射 し,固 体

密 度 の600倍(600g/cm)の

爆 縮 の 成 果 を 発 表 した(IAEA会

し て 爆 縮 過 程 の ス タ グ ネ イ シ ョ ン200psの メ ラ を 開 発 し,こ Taylor不

議'90).ま

マ 撮 れ るX線

れ ら の 観 測 に よ りRichtmyer-Meshkov不

安 定 性 の 一 変 形)に

構 を解 析 して い る(IAEA会   現 在800J,

間 に25コ

0.8ps,

た計 測 法 と

高 速 フ レイム カ

安 定 性(Rayleigh-

よ る 燃 料 とプ ッ シ ャ ー(pusher)と

の ミキ シ ングの 機

議'94).

1PW(1015W)のPeta

Watt

Moduleを

製 作 中 で あ り,爆 縮

さ れ た 超 高 密 度 プ ラ ズ マ に 照 射 し て 高 速 点 火 実 験 を 計 画 し て い る(IAEA会

議

2000).  電 子 技 術 総 合 研 究 所 のKrFレ 波 長250nm,エ

ー ザ ー 開 発 も 注 目 され て い る.Super-ASHRAは

ネ ル ギ ー 効 率10%以

上,エ

ネ ル ギ ー8KJの

短

高 性 能 を 目指 し て い る

図8 

阪 大 レー ザ ー核 融 合 研 究 セ ン ター,激

光〓 号の 概 念 図

(IAEA会

 後

議'94).

記  

我 が 国 の プ ラ ズ マ ・核 融 合 の分 野 は,こ

の50年

の 間 に,全

く零 の 状 態

か ら先 発 国 に 追 い つ き,や が て 第 一 線 に 立 ち,世 界 の 研 究 動 向 に 影 響 を 与 え る よ う に な っ た.そ

して 炉 心 プ ラ ズ マ の 臨 界 条 件 を満 た す プ ラ ズ マ を よ うや く生 成 で き る ま で

に な っ た.プ

ラ ズ マ 物 理 ・核 融 合 の分 野 は 多様 で あ り,こ れ ら総 て を与 え られ た 紙 面

に 紹 介 す る こ と は 著 者 の 能 力 を 超 え る こ と で あ っ た.大 と を意 図 し た が た め に,紹 わ れ る が,読 (1996)

き な研 究 の 流 れ を記 述 す る こ

介 し き れ な か っ た 多 くの 業 績 や 公 正 を 欠 くこ と もあ る と思

者 の 寛 容 を 切 に 請 う 次 第 で あ る.な

お 本 文 は,日

本 物 理 学 会 誌51

549に 発 表 さ れ た もの に そ の 後 の 動 向 を付 け 加 え た もの で あ る.(筆

も と ・け んろ う,東 京 大学 名 誉教 授.1931年

生 まれ,1955年

者=み や

東 京 大 学理 学 部卒 業)

参 考文 献 1)  例 え ば,宮 Physics

本 健 郎:『 プ ラ ズ マ 物 理 入 門 』(岩 波 書 店,1997).K.Miyamoto:Plasma

for

Nuclear

Fusion(The

MIT

Press,1989).

2)  原子 力委 員 会 核 融 合 専 門 部 会 長 湯 川 秀樹:核 融 合 反 応 の研 究 の進 め 方 に つ い て(原 子 力委 員 会 委 員 長 宛 報 告)昭 和35年(1960年)10月5日(早 合 研 究57(1987)201に 3)  プ ラ ズマ研 究 所10年 4) 

Plasma Physics

and

の歩 み(名 古 屋 大学 プ ラ ズマ 研 究所,1972). Controlled Nuclear

Agency,Vienna).1961 Madison,1974 1982

in

in Baltimore,1984

Fusion,Conf.Proc.(Int.Atomic

Salzburg,1964

in Tokyo,1976

D.C.,1992

川 幸 男,木 村 一 枝:核 融

収 録).

in

in

in

Novosivirsk,1971

in Innsburg,1980

in Kyoto,1988

Seville,1996

Energy

in

Berchtesgarden,1978

in London,1986

in Wurzburg,1994

Culham,1968

in Nice,1990

in Montreal,1998

in

in Brussel,

in Washington in Yokohama,2000

in Sorrento. 5) 

S.Hamada:Nucl.Fusion

6) 

M.Forrest,N.J.Peacock,D.C.Robinson,V.V.Sannikov Culham

Report

7)  『特 集JT

10) 

CLM-R

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P.D.Wilcock:

107,July(1970).

60実 験 』 核 融 合 研 究 別 冊65(1991).

8)  永 見 正 幸:日 9) 

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and

S.Tanaka:Phys.Rev.Lett.50(1983)1994.

12) 

O.Ono,T.Watari,R.Ando,J.Fujita,et

13) 

F.Wagner,G.Becker,K.Behringer,et

14) 

S.I.Itoh

15) 

M.Kailhacker,A.Gibson,et

16) 

ITER

17) 

S.Sudo,Y.Takeiri,Z.Zushi,F.Sano,K.Itho,K.Kondo

and

Physics

al.:Phys.Rev.Lett.54(1985)2339. al.:Phys.Rev.Lett.49(1982)1408.

K.Itoh:Phys.Rev.Lett.63(1988)2369. al.:Nucl.Fusion

Basis:Nucl.Fusion

39(1999)209.

39(1999)No.12. and

A.Iiyoshi:Nucl.

Fusion 34(1990)11. 18)  早 川 幸 男:日 19) 

Y-K.M.Peng

本 原 子 力 学 会 誌30(1988)297. and

D.I.Strickler:Nucl.Fusion

26(1986)769.

20)  『 激光〓 号 に よる レー ザ ー核 融合 研 究 の 現状 と展望 』 核 融 合研 究 別 冊68(1992).

 初 出:日

本 物 理 学 会 誌51(1996)549-556.

29. 

ITERに

触 れ て 若

29.1   ITER

(International

は

Thermonuclear

じ

め

谷

誠 宏

に

Experimental

Reactor:国

際熱 核融合 実 験

炉)計

画 の 内 容 に つ い て は,物 理 学 会 誌 の解 説 記 事1)を 参 考 に し て い た だ き,こ

は,最

近 のITER計

画 の 現 状,ITERの

物 理 の 概 要,お

よ びITERを

こで

通 して個 人 的

に か か わ っ た 研 究 者 の 印 象 を ま とめ て み る.  ITER計

画 の 具 体 化 は,EU,日

設 計 活 動(Engineering し た.6年 Design

Design

本,ロ

シ ア,米

Activities:

EDA)が1992年

間 の 設 計 活 動 の 結 果,1998年2月

Report:

FDR)が

環 境 が 整 わ ず,EDAを3年

にITERの

完 成 し た.1998年7月

活 動 に 移 行 す る こ と を 目指 して,非

のEDA終

に 開 始 され て か ら進 展 最 終 設 計 報 告 書(Final 了 後 に 建 設 を前 提 とす る

公 式 の 協 議 が 行 わ れ たが,四

間 延 長 し て,低

図1 

国 の 四 極 の 国 際 協 力 に よ り,工 学

新 し いITER装

極 の 社 会 的 ・経 済 的

コ ス ト化 を 計 り,定 常運 転 の 可 能 性 を 検

置の断面図

表1 

討 す る こ と に な っ た.た

新 しいITERの

だ し,小

装 置 サ イ ズ お よ び性 能

型 化 して も現 在 の 大 型 トカ マ ク と原 型 炉 を ワ ン ス テ

ッ プ で 橋 渡 しで き る よ う な 実 験 炉 で あ る こ とが 条 件 と な っ た.こ 単 純 延 長 を認 め な い 米 国 議 会 の 反 対 に よ り,米 国 は,ITERの 活 動 を残 し て,EDAか ITERの 万kWで ITERの

ら撤 退 す る こ と に な っ た.残

設 計 が ほ ぼ 完 成 し て い る.そ

の 時 期 に,EDAの

物理 研 究へ の参 加 等 の

っ た 三 極 の 協 力 に よ り,新

の 概 略 図 が,図1で

あ る.核

あ り,将 来 へ の 発 展 の 基 礎 と し て は 十 分 な 性 能 を 有 し て い る.新 装 置 サ イ ズ と性 能 が 表1に

大 半 径 を8.1mか

ら6.2mへ,プ

示 さ れ て い る.ITER-FDEに ラ ズ マ 電 流 を21MAか

しい

融 合 出 力 は,50

比 べ て,プ

ら15MAへ

しい ラ ズマ

下 げ た こ とに

よ り,出 力 が 半 分 に な り コ ス トが 半 減 して い る.現 在 のEDAは,2001年7月

に終 了

し,そ の 後 は建 設 協 議 の 進 行 と と もに 建 設 サ イ ト予 定 地 に 合 わせ た 設 計 を2002年

末

ま で行 う こ とに な っ て い る.   今 後 予 定 さ れ て い る ス ケ ジ ュ ー ル の 概 略 は,各

国 か らの 建 設 サ イ トの 立 候 補 を受 け

付 け,2002年

末 に は,建

る.現 在,建

設 サ イ ト と して 可 能 性 の あ る国 は,日

で あ る.ま

た,重

1∼2年 が,ITERの

設 サ イ トの 決 定 とITER事

要 な 課 題 と し て,建

ラ ン ス,カ

ナ ダ,ス ペ イ ン

設 資 金 の 分 担 案 の 確 定 が あ る.こ

れ か らの

行 方 を決 め る重 要 な 時 期 と な る だ ろ う.

29.2  ITERの   核 融 合 プ ラ ズ マ の 物 理 の 説 明 に は,核 ズマ 密 度)×(閉

業 体 を確 定 す る こ と に な っ て い 本,フ

物理課題

融 合 三 重 積 が わ か りや す い.こ

じ込 め 時 間)×(プ ラ ズ マ 温 度)で あ る.ト

限 界 が あ り,MITのGreenwaldが 流 れ るプ ラ ズ マ 電 流 に 比 例 し,プ デ ル は ま だ 確 立 し て い な い が,新

れ は,(プ

ラ

カ マ ク プ ラ ズ マ に は,密

度

見 い 出 し た経 験 則 に 従 う.ト

カ マ クプ ラ ズ マ 内 を

ラ ズマ 断 面 積 に 反 比 例 す る こ と を示 し た.理 論 的 モ しいITERで

は,こ

のGreenwald限

界 の85%の

密 度 を標 準 と し て 設 計 さ れ て い る.  一 方 ,ト カ マ クプ ラ ズ マ に は,プ ラ ズ マ 圧 力 が あ る 限 界 値 を超 え る と電 磁 流 体 的 不 安 定 性 が 発 生 す る こ とが 知 られ て い る.つ

まり,電

磁 流体 的 に 安 定 で あ る た め に は,

プ ラ ズ マ 圧 力 と磁 気 圧 の 比 で あ るベ ー タ値 を 限 界 値 以 下 に 保 た な け れ ば な ら な い.プ ラ ズ マ 圧 力 は 密 度 と 温 度 の 積 で あ る の で,密 度 限 界 は ベ ー タ 限 界 と 同 じ と予 想 され る が,実

験 結 果 は 違 っ て い る.ベ

に 近 づ く と,閉

ー タ 限 界 値 以 下 で あ っ て も,密 度 がGreenwald限

 閉 じ込 め 時 間 は,プ

ラ ズ マ の 径 方 向 の 輸 送 現 象 に よ り決 ま る が,こ

れ を支 配 す る の

は プ ラ ズ マ 乱 流 で あ り,異 常 輸 送 と呼 ば れ て い る.最 近 の 研 究 に よ る と,プ に は 乱 流 と 同 時 に,ゾ 造 が 形 成 さ れ る.そ

ー ナ ル(zonal)流

や ス ト リー マ ー(streamer)と

ラズマ 内

呼 ば れ る構

れ らは ケ ル ビ ン-ヘ ル ム ホ ル ツ不 安 定 性 等 の 破 壊 機 構 と拮 抗 し て

い る こ とが 示 さ れ つ つ あ る.残 念 な が ら,こ の よ う な理 論 モ デ ル に 基づ い て,輸 数 が 計 算 で き る レベ ル に な っ て い な い の で,閉 則)に

界

じ込 め が 劣 化 す る傾 向 が 現 れ る.

じ込 め 時 間 の 予 測 は,経

送係

験 則(比

例

頼 る こ と が 多 い.

 ITERで き るELMy ized modeの

は,ト

カ マ クプ ラ ズ マ の 中 で,閉

H (high)モ

ー ド と呼 ば れ る放 電 を標 準 と して い る.ELMはedge

略 称 で あ る.こ

物 理 専 門 家 グ ル ー プ(年2回 参 加 し て い る)で 結 果 は,飛

じ込 め が 良 くて 準 定 常 プ ラ ズマ が 実 現 で

は,世

local

の モ ー ドの 閉 じ込 め 時 間 の 経 験 則 を 導 く た め に,ITER 程 度 の 専 門 家 会 議 を 開 い て い て,現

界 中 の デ ー タ を 組 織 的 に集 め て,統

在 も 四極 の 研 究 者 が

計 的 処 理 を行 っ た.こ

の

行 機 設 計 で使 わ れ る風 洞 実 験 と お な じ よ う な 同一 無 次 元 パ ラ メー タ 実 験 を

複 数 の トカ マ ク 装 置 で行 っ て確 認 され て い る.ま デ ル と矛 盾 し な い こ と も確 認 さ れ て い て,こ

た,経

験 則 の 無 次 元 表 示 は,理 論 モ

の 経 験 則 に よ るITERの

閉 じ込 め時 間

の 予 測 は 十 分 な 信 頼 性 が あ る と考 え られ て い る.   核 融 合 炉 の プ ラ ズ マ 温 度 は,核

融 合 反 応 の 断 面 積 の 温 度 依 存 性 で 決 ま り,当 面 の 目

標 で あ る 重 水 素 と三 重 水 素 の 間 の 核 融 合 反 応 で は,(10∼20)keVが の 値 は,す

で にJT-60等

の 大 型 トカ マ ク に お け るELMy

Hモ

必 要 で あ る.こ ー ドプ ラ ズ マ の 大 電

力 加 熱 実 験 で 達 成 さ れ て い る.   トカ マ クプ ラ ズ マ の 物 理 の 最 近 の 成 果 は,ト

カ マ ク炉 の 定 常 運 転 が 可 能 で あ る こ と

を示 した こ と で あ る.電 磁 誘 導 に よ る プ ラ ズ マ 電 流 は 原 理 的 に 有 限 時 間 しか 保 持 で き な い が,電

磁 波 や 粒 子 ビー ム に よ り運 動 量 を与 え 続 け る こ とに よ り,電 流 が 駆 動 され

る こ とが 多 くの トカ マ ク装 置 で実 証 さ れ た.こ

こ で重 要 な こ とは,閉

じ込 め磁 場 の 不

均 一 性 に よ る局 所 ミラ ー に捕 捉 され た 電 子 が クー ロ ン 衝 突 に よ り非 捕 捉 電 子 に な る こ とに よ り,運 動 量 が プ ラ ズ マ に与 え られ,ブ 認 さ れ た こ と で あ る.こ 発 的 に 流 れ る の で,ト

ー トス トラ ップ 電 流 が 流 れ る こ とが,確

の 電 流 は,外 部 か ら電 磁 波 や 粒 子 ビー ム を入 れ な くて も,自

カマ ク の 電 流 を維 持 し て定 常 運 転 を実 現 す る た め に,大

き な意

味 を持 っ て い る.た だ し,こ の 電 流 は,プ

ラ ズ マ の 圧 力 勾 配 に 依 存 す る の で,大

ブ ー トス ト ラ ッ プ 電 流 を 得 る に は プ ラ ズ マ 圧 力 を高 くす る必 要 が あ るが,プ 不 安 定 性 が 発 生 しや す く な るの で,プ

きな

ラズマ の

ラ ズ マ を安 定 に 保 持 す る た め の 制 御 が 不 可 欠 に

な る.  さ ら に興 味 深 い こ とは,ブ

ー トス トラ ップ 電 流 の 割 合 が 高 く な る と,ホ

分 布 の ピー ク付 近 に 輸 送 障 壁 が 形 成 され,閉 の 運 転 モ ー ドは,ELMy ば れ,定

Hモ

じ込 め 時 間 が 改 善 され る こ と で あ る.こ

ー ド とは 質 的 に 違 っ て い て,内

部 輸 送 障 壁 モ ー ド と呼

常 運 転 型 トカ マ ク炉 を可 能 に す る と期 待 さ れ て い る.

  トカ マ クプ ラ ズ マ の 最 も 危 険 な 不 安 定 性 は,デ 電 磁 流 体 的 不 安 定 性 で あ るが,不

ス ラプ シ ョ ン で あ る.こ の 原 因 は,

安 定 性 が 成 長 して デ ス ラ プ シ ョ ン に 至 る非 線 形 過 程

は 複 雑 で あ り,ま だ 完 全 に は解 明 さ れ て は い な い が,デ

ス ラプ シ ョン を 回 避 した り,

フ ィ ー ドバ ッ ク制 御 す る 手 法 の 開 発 は 進 展 し て い る.ITERで 発 生 す る が,危

効 で あ る か ど うか を 調 べ る こ とは,チ

29.3  ITERを  筆 者 がITER物

ス ラプ シ ョン は

お け る核 燃 焼 プ ラ ズ マ に 対 し て も 有

ャ レ ン ジ ン グ な研 究 課 題 で あ る だ ろ う.

通 して 関 わ っ た 研 究 者 の 印 象

理 専 門 家 グ ル ー プ の メ ン バ ー と し て,ITERに

何 人 か の 記 憶 に 残 る 国 外 の 研 究 者 が い る.た ラ ン ス)で

トカ マ クJETの

は,デ

険 性 を最 小 限 に で き る と考 え ら れ て い る.

 以 上 の よ うな プ ラ ズ マ 物 理 の 知 見 が,ITERに

Rebut(フ

ロー状 電流

あ る.個

設 計,建

価 さ れ て,1992年

人 的 に は,ほ

関 わ り始 め て か ら,

と え ば,EDAの

初 代 の所 長 で あ った

とん ど話 し た こ と は な い が,EUの

大型

設 お よ び 実 験 に わ た り指 導 的 な 地 位 に あ り,そ の 功 績 を 評

にITERの

設 計 チ ー ム の 所 長 に な っ た.EDAを

の 予 備 的 な 設 計 と し て ま とめ ら れ て い たCDA

(Conceptual

開 始 し て,ITER

Design

Activity)案

と

は 全 く異 な っ た,大 半 径8mのITER装

置 の 設 計 に 切 り替 え た こ と は 記 憶 に 残 る.

と こ ろ が,こ

進 め 方 は,国

ず,2年  

の よ う な ス タ イ ル のEDAの

余り で 四極 の 支 持 を失 い,同

AymarがEDAが

ITER物 Rebutは

際 協 力 ベ ー ス の 設 計 に は合 わ

じフ ラ ン ス 人 の 現 所 長 のAymarが

継 い だ.

置 か れ て い た 米 国 の サ ン デ ィ エ ゴ ヘ 所 長 と し て 赴 任 し た 時,

理 専 門 家 会 議 を 開 い て い て,偶

然 に も彼 の 就 任 の 挨 拶 を聞 くこ とが で き た.

トカ マ ク実 験 の 論 文 だ け で な く,若 い 頃 は 理 論 の 論 文 も書 い て い る.彼

文 は 読 ん だ こ とが あ る が,Aymarの

論 文 は 読 ん だ こ とが な い.彼

フ ラ ン ス の 超 伝 導 トカ マ クTORE-SUPRAを 残 したITERの

設 計 案 をITER-FDRに

の 設 計 変 更 で は,必

の論

の 有 名 な 仕 事 は,

設 計 ・建 設 し た こ と で あ る.Rebutの ま とめ た こ とは 評 価 さ れ る が,新

ず し も主 導 権 を持 っ て い た と は感 じ られ な い.国

しいITER

際 協 力 に よ る設

計 活 動 の む ず か し さ か も しれ な い.   有 名 な 米 国 の理 論 家M.

N.

Rosenbluth

(UCSD)もITERを

積極 的 に推 進 して き

た.し

か し,米

国 がEDAか

く な っ た.1998年 Physics)で

ら 撤 退 し た た め,ITER物

に プ ラ ハ で 開 か れ たICPP

のITER物

理 専 門 家 会 議 で 会 う機 会 も な

(International

Congress

on

Plasma

理 に 関 す る 講 演 が 印 象 に 残 っ て い る.

 米 国 の理 論 家 で は,Perkins ま とめ 役 と して,1998年

(GA)を

忘 れ る こ とが で き な い.ITER物

ま で 重 要 な 役 割 を 果 た し て きた.ITER

ま とめ る に 際 し て は,Nuclear

Fusion誌

に行 っ た.彼

カ マ ク物 理 の 集 大 成 で あ るITER

が い な け れ ば,ト

理 委 員会 の

Phsyics

用 の 原 稿 集 め か ら編 集,校

Basis2)を

正 ま で,精

Physics

力的

Basisは

完

成 し な か っ た と思 わ れ る.  米 国 の 古 い 友 人 で あ るCarreras

(ORNL)は,ITERの

プへ 最 初 は 参 加 して い た が,ITER物 年 で 興 味 を な く し,ITER物 Physics   EUで dey

理 が 狭 い 範 囲 に しか 関 心 を示 さ な い た め に,数

理 専 門 家 会 議 か ら辞 退 し て し ま っ た.そ

Basisの 草 稿 を書 い た に もか か わ ら ず,著 は,ITERの

(JET)の

輸 送現 象 の専 門家 グルー

の た め,ITER

者 か ら名 前 を抜 い て い る.

た め の デ ー タベ ー ス の 収 集 と経 験 則 導 出 を 指 導 して き たCor

役 割 は 大 き い.EUの

理 論 家 と し て 知 ら れ て い た が,JETに

参 加 して

か ら は,実 験 デ ー タベ ー ス を使 っ て 物 理 を解 明 す る こ とに 興 味 を持 ち,特

に,経

の 精 密 化 と そ の 物 理 的 な 意 味 付 け を 行 っ て き た.ITERに

Hモ

閉 じ込 め 時 間 の 予 測 で は,ITER物

お け るELMy

理 専 門 家 グ ル ー プ の 活 動 を通 し て,大

験則

ー ドの

きな 貢献 を

して い る.  ロ シ ア のMukhovatovは,ITER専

門家 グ ル ー プ で は,筆

ー プ に属 し て い る得 難 い 協 力 者 で あ る .彼 は,旧 カ マ ク実 験 家 と し て 有 名 で あ っ た.と るShafranovと に は,最

者 と 同 じ輸 送 現 象 グ ル

ソ連 で は,ク

くに,Nuclear

ル チ ャ トフ 研 究 所 で ト

Fusion誌

に著 名 な理 論 家で あ

発 表 し た トカ マ ク の レ ビ ュ ー 論 文 は 良 く知 られ て い る.ITER-EDA

初 か ら参 加 し,サ

ン デ ィ エ ゴ に1998年

か ら の撤 退 に よ り,原 研 那 珂 研 究 所 のEDAチ 29.4   こ こ で は,主

と し て 新 し いITERの

で あ る こ と は い う ま で も な い.特

お

の 後,米

わ

り

に

物 理 に つ い て ま とめ た が,工

に,燃

国 のEDA

ー ム に加 わ っ て い る.

学 的側 面 が重 要

料 と して ト リチ ウ ム を毎 年1kg程

る こ と と,核 融 合 反 応 で 発 生 す る14Mevの 題 が し ば しば 議 論 に な る.前

ま で い た が,そ

度 使用 す

中 性 子 に よ る壁 材 や 構 造 材 の 放 射 化 の 問

者 に 対 し て は,多

重 防 護 をす る こ と に よ りITER実

験

棟 か らの 漏 洩 を 防 ぐ こ とが で き る こ と,後 者 に対 し て は 低 放 射 化 材 の 開 発 が 進 め られ て い るが,炉  ITERの

材 料 に つ い て は,ITERの

長 時 間 運 転 に は,プ

イバ ー タへ 導 き,こ

重 要 な研 究 課 題 で あ る と見 た ほ うが よ い.

ラ ズ マ の 閉 じ込 め 領 域 か ら逃 げ る粒 子 束 と熱 流 束 を ダ

こ で 排 気 と冷 却 に よ っ て 処 理 しな け れ ば な ら な い.ダ

で 高 熱 流 束 を処 理 で き る材 料 は 開 発 され,設

計 が 可 能 に な っ て い る.ま

イバ ー タ 板

た,燃

料 注入

も重 要 で あ り,重 水 素 と三 重 水 素 の 氷 か ら な る ペ レ ッ トを加 速 して 入 射 す る こ とに な っ て い る.ト

ー ラ ス の 内 側 か ら 入 射 す る と,供 給 効 率 が よ い こ と が 見 い 出 さ れ て い

る.  2002年

に な れ ば,ITERの

会 の 中 間 報 告 で は,核

建 設 を め ぐる 議 論 が 活 発 に な る と思 わ れ る.ITER懇

発 す る意 義 が あ る とい う 「 保 険 論 」 の 立 場 が 述 べ られ て い る.ま 究 は,国

談

融 合 は 日本 の 将 来 の 主 要 な エ ネ ル ギー 源 の選 択 肢 と して 研 究 開

際 的 に 見 て トッ プ レベ ル に あ る の で,日

た,日

本 の核 融 合 研

本 に 建 設 し,国 際 協 力 を活 用 して 核

融 合 炉 実 現 に 向 け て さ ら に研 究 を リー ドす る とい う研 究 実 績 に 基 づ く 「国 際 貢 献 論 」 も あ る.約5,000億

円 と い わ れ て い るITERの

建 設 費 に,長

期 に わ た る 実 験 経 費,

さ ら に 実 験 停 止 後 の 処 理 を考 慮 す る と,相 当 な税 金 を投 入 す る研 究 計 画 に な るの で, 簡 単 に は 決 ま ら な い と思 わ れ るが,21世 前 向 きの 議 論 を期 待 した い.な

紀 の 国 際 的 な 大 型 研 究 計 画 の モ デ ル と して,

お,学 術 会 議 の物 理 学 研 究 連 絡 委 員 会 の議 論 で は,基

礎 科 学 と して も重 要 な 計 画 と認 識 され て い る.(筆 学 大 学 院 エ ネ ル ギー 科 学 研 究 科教 授.1945年 1月9日

者=わ か たに ・ま さ ひろ,元

生 まれ,1968年

死 去)

参考文献 1)  若 谷 誠 宏,嶋 2) 

ITER

Physics

田 道 也,玉

野 輝 男,藤

Basis,Nuclear

原 正 巳:日

Fusion

本 物 理 学 会 誌54(1999)417-423.

39(1999)2137.

京都 大

京都 大 学 工 学 部 卒 業.2003年

V  宇

宙

物

理

30. 

宇 宙論 の進展 と展望 佐

30.1 

は

じ

め

藤 勝

彦

に

 我 々 の 住 ん で い る世 界 に は 果 て が あ る の だ ろ うか?こ

の 世 界 に は 始 ま り とい う も

の が あ っ た の だ ろ うか,ま

た 終 わ りが あ る の だ ろ うか?世

話 に も見 られ る よ う に,人

類 は そ の 歴 史 の始 ま っ た こ ろ か ら 自 らの 住 ん で い る この 世

界 が どの よ うな もの で あ る の か 問 いつ づ け て き た.自 成 す る物 の 性 質 や 運 動 の 規 則 を 見 つ け,自 ル の 大 き い 世 界,小

界 各 地 に 残 され て い る神

ら の 生 活 体 験 の 中 か ら世 界 を構

らの 体 のサ イ ズ を基 準 と して,よ

さ い 世 界 へ と 認 識 を広 げ て き た.20世

りス ケ ー

紀 は この よ う な人類 の 歴

史 の 中 で も極 め て 大 き な マ イ ル ス トー ン とな る世 紀 で あ っ た.現

代 物 理 学 を支 え る2

本 の 柱 で あ る量 子 論 と相 対 論 が20世

の 上 に現代 物理 学 の

摩 天 楼 が 建 設 さ れ た.ま

紀 初 め に 作 り上 げら れ,そ

た 同 時 に こ の 物 理 学 を 基 礎 と して,宇

宙,地

球,生

命 を含 む

す べ て の 科 学 が 爆 発 的 に 進 ん だ.直 接 手 に す る こ とが で き な い 宇 宙 に つ い て は 電 波 か ら ガ ン マ 線 に い た る 電 磁 波 を 用 い た望 遠 鏡 に よ り,ま た 肉 眼 で は 見 る こ と の で き な い 極 微 の 世 界 は 光 学 顕 微 鏡,電

子 顕 微 鏡,そ

し て 加 速 器 とい う究 極 の 顕 微 鏡 に よ っ て 物

質 の 存 在 様 式 と運 動 の 法 則 を探 求 して きた.い ル,プ

ラ ン ク長 さ(〓10-33cm)か

ら,大

まや 我 々 は 小 は 時 空 の 量 子 論 的 ス ケ ー

は観 測 的 宇 宙 の 果 て(〓1028cm)ま

身 の 体 の 大 き さ を基 準 と して 大 小 そ れ ぞ れ の 方 向 に お よ そ30桁

で,自

の スケー ル で世 界 の

階 層 構 造 を知 っ て い る.  宇 宙 と は,難

し く言 え ば 時 空 多 様 体 と そ れ を満 た して い る物 質 の 系 で あ る.し

っ て 宇 宙 論 の 科 学 的 研 究 が 可 能 に な っ た の は,時 以 後 で あ る.ア

空 の物 理 学 で あ る 一 般 相 対 論 の 成 立

イ ン シ ュ タ イ ン は 直 ち に 自分 の 方 程 式 が 初 め て 宇 宙 を全 体 と して 記 述

で き る もの で あ る こ と を認 識 し,永 遠 不 変 な 宇 宙 の モ デ ル を作 ろ う と した.し の 宇 宙 は 自分 に は た ら く重 力 に よ っ て,縮

ュ タ イ ン の 静 的 宇 宙 モ デ ル を作 っ た.一

々 の 方 程 式 に 加 え,今

分 の 方 程 式 を素 直 に解 い て 必 然 的 に 導 き 出 さ れ る,宇

こ

日ア イ ン シ

方 ロ シ ア の フ リー ドマ ン は,1922年

シ ュ タ イ ン方 程 式 を解 き宇 宙 が 膨 張 し た り,収 縮 す る解 を見 つ け た.し

め 好 ま な か っ た.そ

か しそ

ん で つ ぶ れ て し ま う こ とが わ か っ た.そ

で 空 間 が 互 い に 押 し合 う効 果 を持 つ 宇 宙 定 数 を,元

ュ タ イ ン は,自

たが

アイン

か しア イ ン シ

宙 膨 張 の 解 を初

れ は ア イ ン シ ュ タ イ ン が 宇 宙 は 永 遠 不 変 の も の と信 じ て い た か ら

で あ る.膨 張 宇 宙 の 解 を認 め る と,も

はや 宇 宙 は 永 遠 不 変 な もの で な くな り,加 え て

世 界 に は 始 ま りが あ っ た こ とに な っ て し ま うか ら で あ っ た.ハ

ッ ブ ル は1929年,遠

方 の 銀 河 ほ ど我 々 か ら早 い 速 度 で 遠 ざ か っ て い る と い う 法 則,宇 た.こ

宙 の膨 張 を発 見 し

れ らに よ り私 た ちの 住 ん で い る 宇 宙 は 大 きな 極 限 で は 銀 河 が 無 数 に 広 が っ た 銀

河 宇 宙 で あ り,そ れ が 膨 張 を続 け て い る とい うこ と が わ か っ た の で あ る.ハ

ッブ ル の

発 見 は 我 々 の 住 ん で い る世 界 の 描 像 を 静 的 な 永 遠 不 変 な もの か ら,動 的 に 進 化 す る も の へ と革 命 的 に 変 え て し ま っ た.  ガ モ フ は こ の 始 ま り に,当 我 々 の 宇 宙 は 火 の 玉,ビ

時 最 先 端 の科 学 で あ っ た 「原 子 核 物 理 学 」 を 応 用 し,

ッ グ バ ン と して 始 ま っ た こ と を示 し た の で あ る(1946年).

ガ モ フ は 私 た ち の 宇 宙 を構 成 し て い る元 素 の70%以 で あ り炭 素 や 酸 素 よ り重 い 重 元 素 が1,2%で

上 が も っ と も 単 純 な 元 素,水

玉 と し て 生 ま れ な け れ ば な ら な い こ と を 示 し た の で あ る.そ 玉 の 名 残 で あ るマ イ ク ロ波 宇 宙 背 景 放 射(3K放 っ て 発 見 され,こ

素

あ る こ と を説 明 す るに は 宇 宙 は 熱 い 火 の

射)が

し て1965年,こ

の火の

ペ ン ジ ャス と ウィル ソ ンに よ

の ビ ッ グ バ ン 理 論 は 揺 る ぎ の な い も の と な っ た の で あ る.ビ

ッ グバ

ン理 論 は 今 日大 筋 に お い て 宇 宙 論 的 な 観 測 と も よ く一 致 し,科 学 的 な 宇 宙 論 の 標 準 と な っ て い る. 30.2   ビ ッ グ バ ン 理 論 は,こ

宇宙 の イ ン フ レー シ ョン

の よ う に3K放

射 の 発 見 に よ っ て,標

しか し未 解 決 な 問 題 も残 さ れ た.第1は"始

準 理 論 と な っ た が,

ま り"の 問 題 で あ る.宇

リー ドマ ン の 解 で は 宇 宙 は 時 空 の特 異 点 か ら始 ま る.特

異 点 とは,時

宙 膨 張 の 解,フ 空 の 曲 が りを 表

す 曲 率 な ど の 量 が 無 限 大 に な り,因 果 の 関 係 を表 す 曲 線 が こ こ か ら 出 発 し た り,終 わ っ て し ま う 点 で あ る.こ

の 特 異 点 が あ る 自然 な 条 件 の も とで は 避 け る こ とが で き な い

と い う 「特 異 点 定 理 」 もS.ホ ー キ ン グやR.ペ

ン ロ ー ズ に よ っ て 証 明 され て い る.因

果 の 曲 線 が 出 発 す る特 異 点 か ら宇 宙 が 始 ま る こ とは,宇

宙 の 出来事 は特 異点 の彼方 か

らの 情 報 に 依 存 す る こ と を意 味 す る.物 理 学 者 と して は こ の よ う な,い 撃"に

わ ば"神

の一

よ っ て 宇 宙 が 始 ま る と い う描 像 よ り,物 理 学 の 中 で 自 己完 結 的 に宇 宙 の 創 生 か

ら終 焉 ま で 記 述 で き る と い う描 像 を持 ち た い.こ て 奇 妙 な こ とは,①

率 が 極 め て ゼ ロ に近 い こ と,つ ど平 坦 で あ る とい う こ と,そ 種 は,因

の よ うなア カデ ミックな問題 に加 え

宇 宙 は 因 果 の 関 係 を超 え て 極 め て 一 様 で あ る こ と,②

ま り観 測 的 に 容 易 に ゼ ロ か らの ず れ が 測 定 で き な い ほ し て ③ 宇 宙 の 大 き な 構 造(銀

河 団,超

果 の 関 係 を超 え て仕 込 まれ た よ うに 見 え る こ とで あ る.①

ば れ て い る.地

宇宙の曲

銀 河 団 な ど)の は 地 平 線 問 題 と呼

平 線 とは 因 果 の 関 係 を持 つ こ との で き る領 域 の 大 き さ で,宇

宙 開闢 の

時 刻 に あ る 地 点 を 出 発 し た光 が 到 達 で き る 距 離 で あ る.宇 宙 開闢 以 来 一 度 も因 果 関 係 を持 つ こ との な か っ た と こ ろ が,ま

っ た く同 じ密 度 状 態 に あ る とい う こ とは 奇 妙 で あ

る.②

は 平 坦 性 問 題 と呼 ば れ て い る.宇

は,時

空 の 曲 が りが 少 し で も正 で あ っ た り,ま た 負 で あ る とそ の 方 向 に 急 激 に 成 長 し

宙 膨 張 を 記 述 す る 方 程 式,重

力 場 の方 程 式

図1  宇宙の進化 と構造の形成

て し ま う性 質 が あ る.現 在 の 宇 宙 の 曲 率 は ゼ ロ に 近 い が,曲 率 の 値 が 観 測 的 上 限 値 内 に 収 ま る ため に は,宇

宙 創 生 の 瞬 間(仮

に プ ラ ン ク時 刻 とす る)に は120桁

初 期 密 度 を設 定 し て や ら な け れ ば な ら な い.こ ら ぎの 起 源 問 題 は,実

の精 度 で

れ は 極 め て 不 自然 で あ る.③ の 密 度 揺

際 観 測 さ れ て い る宇 宙 の 大 構 造 の種 を初 期宇 宙 で 作 ろ う と して

も,光 速 を超 え る よ うな 速 さ で 物 質 を運 ん でや ら な け れ ば 凸 凹 を作 れ な い と い う 困 難 で あ り,ア カ デ ミ ッ クな 問 題 を 越 え て 具 体 的 な 困 難 で あ る.  1980年

こ ろ か ら,宇

宙 論 の 研 究 は 爆 発 的 な 進 歩 を始 め た.そ

した 力 の 統 一 理 論 に 基 づ い て,ま

れ は 当 時 大 き く進 歩

た 刺 激 され て 始 ま っ た 宇 宙 初 期 の 理 論 的 研 究 で あ

る.統 一 理 論 に 基 づ い て 提 唱 さ れ た イ ン フ レ ー シ ョ ン理 論 は① か ら③ の 問 題 を 原 理 的 に は 解 決 で き る こ と を 示 し,ま た 引 き続 い て イ ン フ レー シ ョ ンの 進 展 に よ っ て 始 ま っ た 量 子 宇 宙 論 は,特

異 点 な し の 宇 宙 創 生 の モ デ ル を示 す こ とが で き た.現 在 こ の 理 論

的 研 究 の 成 果 と して 我 々 は 次 の よ う な パ ラ ダ イ ム を 持 っ て い る.1.我 間 も 空 間 も物 質 も な い"無"の は,"果

て の な い 条 件"か

々の 宇 宙 は 時

状 態 か ら 量 子 論 的 効 果 に よ っ て 創 生 さ れ た.あ

ら虚 時 間 と し て 始 ま っ た.2.生

フ レー シ ョン と呼 ば れ る急 激 な 加 速 度 的 膨 張 を始 め た.こ

の 急 激 な 膨 張 に よ り宇 宙 の

曲率 は そ の 初 期 値 の 如 何 に か か わ らず ゼ ロ に 収 束 し,平 坦 とな る.そ

し て イ ン フ レー

シ ョ ン の 終 わ る こ ろ に 開 放 さ れ た 真 空 の エ ネ ル ギ ー は 熱 エ ネ ル ギ ー に転 化 し,火 宇 宙 が 始 ま っ た.3.イ

るい

まれ た 宇 宙 は ま も な く イ ン

の玉

ン フ レー シ ョ ン 中 に 量 子 論 的 揺 ら ぎ と して 仕 込 ま れ た 密 度 の

凸 凹 は,宇 宙 が 膨 張 冷 却 す る過 程 で 次 第 に 成 長 し,現 在 の 銀 河 や 銀 河 団 な ど の 大 構 造 を は じめ とす る 多 様 で 豊 か な 宇 宙 が 形 成 さ れ た.現 の パ ラ ダ イ ム の 中 で 進 め られ て い る.(図1)

在 の 宇 宙 論 の研 究 は 基 本 的 に は こ

30.3  宇 宙 論 的 観 測 の 急 激 な 進 展  1992年,ア

メ リ カ の 宇 宙 背 景 放 射 観 測 衛 星,COBEは

っ て い な い こ ろ の 宇 宙 の 姿 を 描 き 出 し た.わ の 強 弱 で あ る け れ ど,描

宇 宙 開闢 か ら30万

ず か10万

き だ され た 宇 宙 構 造 の 種 は,イ

る揺 ら ぎの 予 言 と一 致 し た の で あ る.も

分 の1と

ン フ レー シ ョ ン理 論 の 予 言 す

っ と も標 準 的 な イ ン フ レ ー シ ョ ン理 論 は,揺

ら ぎ の 波 長 ご と の 振 幅 の 大 き さ を表 す パ ワ ー ス ペ ク トラ ム が 波 数kの1次 例 す る こ と を 予言 して い る.COBE衛 冪 は,観

測 誤 差 内 で1で

年 しか 経

い うマ イ ク ロ波 電 波

の冪 に 比

星 に よ っ て 観 測 さ れ た パ ワ ー スペ ク トラ ム の

あ っ た の で あ る.こ

れ に よ っ て イ ン フ レ ー シ ョ ン理 論 は 観 測

か ら大 きな 支 持 を受 け る こ と に な っ た の で あ る.   COBEの

成 果 は,実

一つ の成 果 であ る .宇

は1980年

代 中 ご ろか ら,爆

発的 に進 み始 め た観 測 的宇 宙論 の

宙 で は 遠 方 を 観 測 す る と い う こ とは 過 去 を 見 る こ と,つ

宙 の初 期 に 近 づ くこ とで あ る.し

ま り宇

か し,遠 方 で あ る と い う こ と は そ れ だ け 観 測 が 困 難

で あ り,以 前 の 観 測 は 誤 差 も大 き く観 測 的 に宇 宙 の 初 期 を探 る こ とは で き な か っ た の で あ る.し

か し,CCDに

代 表 さ れ る光 電 技 術 の 急 激 な進 歩,人

工 衛 星 に よ る観 測 な

ど に よ り,電 磁 波 の 全 波 長 に わ た る 観 測 が 可 能 に な り,ま た計 算 機 技 術 の 進 歩 に よ る 大 量 デ ー タ処 理 が 可 能 と な っ た こ と な ど に よ り,い

まや 宇 宙 論 の 研 究 は 観 測 的 宇 宙 論

の 時 代 に な っ た の で あ る.宇 宙 論 の 根 幹 に か か わ る 発 見 の ま ず 第1は,1970年 ら1980年

代 に か け て 確 か と な っ た 暗 黒 物 質(ダ

ー クマ タ-)の

代か

存 在 で あ る.そ

の正 体

は 謎 の ま ま で あ る が,そ

の 量 は 宇 宙 を 平 坦 に す る 物 質 密 度,す

%程

こ で ΩDMは 暗 黒 物 質 の 密 度 を臨 界 密 度 で 割 っ た も の で,暗

度,ΩDMで

あ る.こ

黒 物 質 の 密 度 パ ラ メー タ で あ る.ち 常 の物 質,バ ら,せ

リ オ ン の 量 は,宇

いぜ い ΩB〓0.01-0.02程

な み に,我

な わ ち 臨 界 密 度 の30

々 の体 を は じ め 星 な ど を 作 っ て い る通

宙 初 期 の 元 素 合 成 の理 論 や,銀

河 団 ガ ス な どの 観 測 か

度 と考 え られ て お り,暗 黒 物 質 の 量 に 比 べ る と一 桁

以 上 少 な い.  第 二 の 発 見 は,1980年

中 ご ろ の 宇 宙 の 大 構 造 の 発 見 で あ る.銀 河 が 群 れ を つ く り,

銀 河 団 や 超 銀 河 団 を 形 成 して い る こ とは,は

る か 前 か ら知 られ て い た が,そ

い に繋 が り,あ た か も 蜂 の 巣 の セ ル の よ う に 連 な っ て い る こ とが,M ル ー プ に よ っ て 発 見 さ れ た の で あ る.し 空 白領 域,ボ

れ らが 互

.ゲ ラ ー 等 の グ

か も蜂 の 巣 の セ ル の 中 は 銀 河 の数 が 希 薄 な,

イ ドな の で あ る.

  新 た な発 見 で は な い が,宇 速 さ を示 す ハ ッブ ル 定 数,H0の

宙 論 に お け る も っ と も重 要 な パ ラ メー タ,宇 宙 の 膨 張 の 値 も,こ

の数 年 で ほ ぼ10%程

た の で は な い か と考 え られ る よ うに な っ た.ハ ッ ブ ル 定 数 を 誤 差10%の

精 度 で 決 め よ う とす る,W.フ

ー プ ロ ジ ェ ク トの 最 終 報 告 はH0=72±8km/s/Mpcで

度 の誤 差範 囲 で定 まっ

ッ ブ ル 宇 宙 望 遠 鏡 を 長 時 間 駆 使 し,ハ リー ドマ ン 等 の ハ ッ ブ ル キ あ る こ と を 示 して い る.

  最 近 の も っ と も イ ンパ ク トの 大 き な 宇 宙 論 的 観 測 は,現

在 の 宇 宙 に は真 空 の エ ネ ル

ギ ー が 満 ち て お り,そ れ に働 く斥 力 に よ っ て宇 宙 は 今 加 速 度 的 膨 張 を して い る とい う 発 見 で あ る.2つ

の 遠 方 の 超 新 星 を観 測 す る グ ル ー プ が 独 立 に 真 空 の エ ネ ル ギ ー の 量

は 臨 界 密 度 の70%,つ

ま り ΩΛ〓0.7に も な る こ と を示 した の で あ る.こ

真 空 の エ ネ ル ギ ー 密 度 を臨 界 密 度 で 割 っ た も の で,真

こ で ΩΛは

空のエ ネル ギー の密度パ ラメー

タ で あ る.   真 空 の エ ネ ル ギ ー が 存 在 して い る と い う こ とは,ア 在 して い る こ と と数 学 的 に 同 等 で あ る.か

デ ル を 作 る た め に この 宇 宙 定 数 を 導 入 し た もの の,ハ よ っ て,1929年

イ ンシュ タインの宇 宙定 数が 存

つ てア イン シュ タイ ンは永遠不 変 な宇宙 モ ッ ブ ル に よ る宇 宙 膨 張 の 発 見 に

み ず か ち もは や 不 要 で あ る と捨 て 去 っ た.も

イ ン シ ュ タ イ ン の 宇 宙 定 数 は70年

し観 測 が 正 し い な ら ア

ぶ りに 復 活 し た こ とに な る.こ

の"発

見"は,一

時 イ ン フ レー シ ョ ン理 論 の 危 機 と い わ れ て い た 困 難 を 一 挙 に 解 決 す る もの で あ る.イ ン フ レー シ ョ ン理 論 は 宇 宙 が 平 坦 で あ る こ と を予 言 す る.宇 宙 膨 張 の 式 か ら宇 宙 の 曲 率 の 符 号,k=+1,0,-1はk/H02=Ω-1に パ ラ メ ー タ で,そ

よ っ て 決 ま る.こ

こ で,Ω

れ ぞ れ の 密 度 パ ラ メー タ の合 計,Ω ≡ ΩB+ΩDM+ΩΛ

は宇 宙の 密度 で あ る.

 し か し最 近 の 天 文 学 的 な 観 測 は 宇 宙 を 平 坦 に す る ほ ど物 質 が こ の 宇 宙 に 満 ち て お ら ず 暗 黒 物 質 を,宇

宙 の 膨 張 の 速 さ が 速 す ぎ る た め,空

間 の 曲 率 は 負 に な り(k=

-1) ,永 遠 に 膨 張 を 続 け る こ と を示 唆 して い た の で あ る.し か し,超 新 星 の 観 測 か ら "発 見"さ れ た真 空 の エ ネ ル ギ ー を加 え る と ち ょ う ど イ ン フ レ ー シ ョ ン の 予 言 ど お り の 平 坦 な宇 宙 が 実 現 で き る.し が つ き ま と う.よ

か し宇 宙 論 的 な 観 測 に は 系 統 的 な 誤 差 や 統 計 的 な 誤 差

り遠 方 の 超 新 星 を数 多 く観 測 す る 必 要 が あ る.

 最 新 の も う ひ とつ の イ ン パ ク トの 大 き い 宇 宙 論 的 観 測 は,宇

宙 背景放射 の細 か な揺

ら ぎの 観 測 か ら,宇 宙 は 極 め て 平 坦 で あ る こ とが 示 さ れ た こ とで あ る.2000年5月, ブ ー メ ラ ン チ ー ム とマ キ シ マ チ ー ム は 独 立 に,気

球 を用 い てCOBEの

倍 も細 か な 揺 ら ぎ の 観 測 を 行 い,Ω=0.9(+0.18,-0.16)と あ る.Ω が ほ ぼ1で

宇 宙 が 平 坦(k=0)で

観 測 よ り何 十

い う結 果 を示 し た の で

あ る と い う結 果 は,ま

さに イ ン フ レー シ

ョ ン理 論 の 研 究 者 が 待 ち 望 ん で い た デ ー タ で あ る.こ れ と遠 方 の 超 新 星 に よ る 真 空 の エ ネ ル ギ ー 密 度 パ ラ メ ー タ の観 測 と組 み 合 わ せ る な らば,Ω ΩB+ΩDM〓0.3と

の 中 の 配 分 も ΩΛ〓0.7,

決 ま っ て しま うの で あ る.

 こ の よ う に21世

紀 は じめ に,宇

宙 論 の 基 本 的 な パ ラ メ ー タ は ほ とん ど決 ま っ て し

ま っ た よ う に見 え るの で あ る.し か も そ の 結 果 は イ ン フ レ ー シ ョ ン を前 提 とす る ビ ッ グ バ ン 理 論 と見 事 に 一 致 す る の で あ る.し か し,そ

れ に もか か わ ら ず,中

身 をみれ ば

正 体 不 明 の 暗 黒 物 質 や 真 空 の エ ネ ル ギ ー な ど,根 源 的 な 謎 が 残 さ れ て い る の で あ る. ま た宇 宙 創 生 の 問 題 は,イ が,そ

ン フ レー シ ョ ン と量 子 的 創 生 とい う枠 組 み が で きあ が っ た

の 根 拠 とな っ て い る 統 一 理 論 は 未 完 の ま ま で あ る.

30.4  量 子 宇 宙 論   筆 者 や グー ス の考 え た 当初 の イ ン フ レー シ ョ ン理 論 は,当

時盛 んに研 究 され てい た

大 統 一 理 論 に 基 づ い て考 え 出 さ れ た もの で あ る.こ の 理 論 は ワ イ ンバ ー グ とサ ラ ム の 電 磁 力 と弱 い 力 の 統 一 理 論 を さ らに 拡 張 し,強 宙 開闢,10-36秒

頃,宇

い 力 も含 め て統 一 す る理 論 で あ る.宇

宙 の 温 度 が1015GeV(GeV=109eV)で

あ っ た こ ろ,真

空の相

転 移*1が 起 こ り,強 い 力 が 枝 別 れ を起 こ し た こ と を こ の 理 論 は 予 言 し て い る.ワ ンバ ー グ-サ ラ ム の 統 一 理 論 や,大

統 一 理 論 で は 真 空 の 相 転 移 と は,ヒ

イ

グス場 と呼 ば

れ て い る素 粒 子 の 場 の 相 転 移 で あ る.相 転 移 前 の 状 態 で は 真 空 の エ ネ ル ギー 密 度 は 高 い 状 態 に あ り,こ れ に働 く重 力 は 斥 力 で あ る.宇 宙 は 指 数 関 数 的 な 急 激 な 加 速 膨 張 を す る よ うに な り,ミ う.イ

ク ロ な宇 宙 で も,一 挙 に何 億 光 年 もの マ ク ロ な 宇 宙 に な っ て し ま

ン フ レー シ ョ ン の 持 続 す る 時 間 は,真

空 が 不 安 定 に な っ た エ ネ ル ギー の 高 い 状

態 に ど れ だ け 我 慢 し て 止 ま る こ とが で き る か に よ っ て 決 ま る わ け で あ る.し の エ ネ ル ギー の 密 度 は,宇 体 積 が100桁

宙 が 急 膨 張 し て も,ま

大 き くな っ た と した な らば,そ

っ た く変 化 し な い.つ

か も真 空

ま り,宇 宙 の

の 中 の 真 空 の エ ネ ル ギ ー の 総 量 も100桁

大 き くな る の で あ る.相 転 移 が 最 終 的 に 起 こ る と,真 空 の エ ネ ル ギ ー は 潜 熱 と して 開 放 さ れ,通

常 の 物 質 エ ネ ル ギ ー に 転 化 す る.こ

の シ ナ リオ は エ ネ ル ギー 保 存 則 を 満 た

す 重 力 場 の 方 程 式 や ヒ グ ス場 の 方程 式 を解 く こ とで 導 か れ て い る の で は あ る が,見 け 上,無

か らエ ネ ル ギ ー を生 み 出 す メ カ ニ ズ ム とな っ て い る.今

い る 物 質 エ ネ ル ギ ー は す べ て,イ

か

日,宇 宙 を 満 た し て

ン フ レ ー シ ョ ン が 作 り出 した もの で あ る.こ

れが イ

ン フ レ ー シ ョ ン理 論 の 真 髄 で あ る.  ヒ グ ス 粒 子 は 残 念 な が ら まだ 発 見 され て い な い.CERN(ヨ 構)に

あ っ た 加 速 器LEP-Ⅱ

2.9σ の 統 計 で質 量 が115GeVで 大 ハ ドロ ン衝 突 装 置,LHCの ヒ グ ス粒 子 の 発 見 はLHC稼 子 が 発 見 さ れ た な ら ば,真

ー ロ ッパ 素 粒 子 研 究 機

で ヒ グ ス 粒 子 ら し き シ グ ナ ル が2000年 あ る 予 想 と一 致 した*2.し 建 設 の た めLEP-Ⅱ 動(2005年

予 定)を

夏 観 測 さ れ,

か し結 局 次 の 大 型 装 置,

は シ ャ ッ トダ ウ ン さ れ て し ま っ た. 待 た ね ば な ら な い.も

ちろん この粒

空の エネ ル ギーや 真空 の相 転移 は地上 の実 験で確 認 され た

こ とに な り,イ ン フ レー シ ョ ン理 論 は 理 論 的 な 強 い 根 拠 を持 つ こ とに な る.  しか し,も

と も と の イ ン フ レ ー シ ョ ン理 論 は,問

っ て は 相 転 移 が 完 了 しな くな る,ま

題 が あ っ た.パ

ラ メ ー タの 値 に よ

た相 転移終 了後の 宇宙 の凸 凹の度合 いが強 す ぎ る

*1  力 の 統 一 理 論 で は仮 想 的 な ス カ ラー 粒 子 の 場 で あ る ヒ グ ス場 が 自発 的対 称 性 の 破 れ を起 こ す こ とに よ って,力 を媒 介 す る ゲー ジ粒 子 に 質 量 を 持 た せ 力 の 性 質 を変 え る.物 性 物 理 学 の 超 伝 導 理 論 か らの ア ナ ロ ジ ー に よ っ て 導 入 さ れ た.し た が って 温度 が 臨 界 温 度 以 下 に な る と相 転 移 を 起 こ し 自発 的 対 称 性 の破 れ を起 こ す. *2  は っ き り と ヒグ ス粒 子 で あ る こ と を確 認 す る た め に は,ノ で あ る.

イ ズ をは るか に 越 え る事 象 数 が 必 要

こ とな ど で あ る.銀 種 と して,凸

河 団 や グ レー トウ オー ル を は じめ と し た宇 宙 の 構 造 を作 る た め の

凹 を 仕 込 ん でや る 必 要 が あ る が,こ

れ で は 揺 ら ぎの 振 幅 が 大 き す ぎ,成

長 し て 宇 宙 は ブ ラ ッ クホ ー ル だ らけ に な っ て し ま う.最 初 の 改 良版 と して 新 イ ン フ レ ー シ ョ ン モ デ ル が リン デ や ス タ イ ンハ ー トな ど に よ っ て 提 案 さ れ た.し か しそ れ に も 問 題 が 残 され て い た こ とか ら,カ オ テ ィ ッ ク イ ン フ レ ー シ ョ ン,ハ

イ ブ リッ ドイ ン フ

レ ー シ ョ ン,拡 張 イ ン フ レー シ ョ ン モ デ ル,超 拡 張 イ ン フ レー シ ョ ン モ デ ル,ソ イ ン フ レー シ ョ ン,ナ

チ ョラ ル イン フ レー シ ョ ン,オ

ー プ ン イ ン フ レー シ ョ ン と数 え

切 れ な い ほ ど の モ デ ル が 今 日 ま で に 提 案 さ れ て い る.こ の よ うな,い レー シ ョ ン の モ デ ル が 提 案 さ れ る な か で,力

フ ト

ろい ろなイ ンフ

の 統 一 理 論 に 基 づ い て イ ン フ レー シ ョ ン

モ デ ル を作 り上 げ る 精 神 は 失 わ れ て し ま っ た.イ

ン フ レー シ ョン を起 こす 真 空 の相 転

移 は 統 一 理 論 で は ヒ グ ス場 とい う,素 粒 子 に質 量 を 与 え る 必 要 性 か ら導 入 され た もの で あ っ た が,い つ ま り,と

まや 真 空 の 相 転 移 を に な う場 は"イ

ン フ ラ トン場"と

もか く素 粒 子 論 的 に は 何 の 根 拠 も な い が,イ

呼 ば れ て い る.

ン フ レー シ ョ ン を起 こす だ け

の た め に い ろ い ろ 工 夫 を して 作 る仮 想 的 な場 で あ る.も

ち ろ ん 新 た な 力 の 統 一 理 論,

超 重 力 理 論 や 超 紐 理 論 な どか ら導 く努 力 も進 め られ て い る こ と は い う ま で もな い.  イ ン フ レー シ ョ ン理 論 の,興 る.佐

藤,佐

々 木,小

玉,前

多 重 発 生 の 理 論 を提 唱 し た.そ に 議 論 を進 め た が,後 起 こ る.リ

味 深 い 予 言 の 一 つ は,宇

田 は1982年,イ

宙 が 無 限 に 作 られ る こ とで あ

ン フ レー シ ョ ン の 研 究 の 中 で,宇

こ で は相 転 移 が 単 純 な1次

宙の

の 相 転 移 で あ る場 合 を前 提

に 考 え ら れ た イ ン フ レー シ ョ ン の 改 良 版 で も基 本 的 に 同 じ事 が

ン デ は 自 己増 殖 す る宇 宙 モ デ ル を提 唱 し て い るが,こ

れ は真 空の エネ ル ギ

ー が 凸 凹 だ ら け と な る 原 因 を相 転 移 で は な く ,量 子 論 的 な揺 ら ぎ に 求 め て い る 点 が 異 な る.量 子 論 的 な揺 ら ぎで 真 空 の エ ネ ル ギー に 凸 凹 が 生 じ る よ う な エ ネ ル ギー の ス ケ ー ル は プ ラ ン ク ・エ ネ ル

ギーと呼 ば れ て い る ス ケ ー ル で あ る .   一 つ の 母 宇 宙 が 存 在 す れ ば 無 限 に 宇 宙 が 作 られ る こ と を イ ン フ レ ー シ ョ ン理 論 自体 が 予 言 して い る が,し

か し完 壁 な宇 宙 創 生 論 と な る た め に は,イ

の 種 とな る,"母

ン フ レー シ ョ ン宇 宙

宇 宙"を 創 っ て や ら ね ば な ら な い .そ れ はA.ビ ー トル とS.ホ ー キ ン グ に よ っ て 展 開 さ れ た 量 子 宇 宙 論 で あ る .言

レ ン ケ ン や,J.ハ う ま で も な くイ ン

フ レ ー シ ョ ン理 論 が ミ クロ な 時 空 を 瞬 時 に マ ク ロ な 宇 宙 へ と膨 張 させ,か

つ その 中に

物 質 エ ネ ル ギ ー を満 ち〓 れ さ す こ とが で き る と い う道 筋 を準 備 して い た か ら こ そ 可 能 に な っ た の で あ る.量

子 宇 宙 論 に よ って 作 ち れ る宇 宙 は 当 然,創

生 と同 時 に 直 ち に イ

ン フ レ ー シ ョ ン を起 こ す モ デ ル で あ る.  当 然 な が ら ビ レ ン ケ ンや ホ ー キ ン グ の 量 子 宇 宙 論 も無 限 の 宇 宙 の 存 在 を予 言 す る. 無 か ら 作 られ る宇 宙 が わ れ わ れ の 住 ん で い る宇 宙 一 つ だ け で あ る は ず は な く,ほ か に も無 限 に 作 ら れ て い る は ず で あ る.現 在 宇 宙 を考 え る時,こ

の よ う な 無 限 に数 多 くの

宇 宙 が あ り そ の ひ とつ が 我 々 の 宇 宙 で あ る と して と ら え な け れ ば な ら な くな って きて

い る.こ

の よ う な考 え は マ ル チ バ ー ス(multiverse)と

呼 ば れ て い る.無 限 に 生 ま れ

続 け て い る 一 つ の 宇 宙 に 我 々 は 住 ん で い る こ と に な る が,他

の す べ て の 宇 宙 が,必

し も我 々 の 宇 宙 と同 じ よ うに,多 様 で 美 し い 世 界 で あ る わ け で は な い.創

ず

造 の直後 に

す ぐ膨 張 か ら収 縮 に 転 じつ ぶ れ て し ま う宇 宙 も あ る し,ま た 逆 に 急 激 な膨 張 が 止 ま ら な い た め,ガ か,私

ス が 集 ま り銀 河 や 星 が 形 成 す る こ との で き な い 宇 宙 も あ る.そ れ ど こ ろ

た ち の 世 界 を支 配 して い る 物 理 法 則 とは 異 な る法 則 が 支 配 して い る 宇 宙 も存 在

す る で あ ろ う.例

え ば大 統 一 理 論 で は一 つ の 力 が 真 空 の 相 転 移 に よ っ て 枝 分 か れ を起

こ し,色 の 力 と電 弱 力 が 生 まれ る こ とに な っ て い る が,相 り落 ち る と,電 磁 力 は 生 ま れ る もの の,色

の 力 で も 弱 い 力 で もな い別 の 種 の 力 へ と枝

分 か れ し て し ま う.ま た 最 近 の 超 紐 理 論 は も と も と10次 の 存 在 を考 え て い る.私 る が,量

た ち の 宇 宙 は3次

転移 で異 な った真空 に転 が

元 の よ うな高 い次 元 の空 間

元 の 空 間 と1次 元 の 時 間 か ら な る世 界 で あ

子 宇 宙 論 の 立 場 で は 空 間 の 次 元 が5次

元 で あ る宇 宙 や 逆 に2次

元 しか な い宇

宙 も生 ま れ た は ず で あ る.  我 々 の 住 ん で い る宇 宙 の 性 質 は,あ

た か も神 が 人 間 を創 造 す る た め に デ ザ イ ン し た

か の よ う に 見 え る ほ ど,都 合 よ く物 理 定 数 が 調 整 さ れ て い る.な ぜ この よ う な精 密 な 調 整 が お こ な わ れ た の で あ ろ うか?し

か し よ く考 え て み る と,人 類 の よ う な知 的 生

命 体 が 生 ま れ な い宇 宙 が 存 在 し て い て も,そ の よ う な 宇 宙 は 存 在 が 認 識 も され な い. 認 識 さ れ る 宇 宙 は 知 的 生 命 体 が 誕 生 す る宇 宙 の み で あ る.そ

の 生 命 体 は,自 分 の 住 ん

で い る 宇 宙 は あ た か も 自 身 を生 む よ うに 設 計 さ れ た と思 っ て し ま うの で あ る.こ の よ うな 考 え は 「人 間 原 理 」 とか 「人 間 原 理 の 宇 宙 論 」 と し て 知 られ て い る.マ ス は,多

 量 子 論 的 宇 宙 創 生 の最 近 の 話 題 は,多 の 刺 激 を受 け て,多 は,時

ルチバー

様 な宇 宙 が 創 られ る こ と を示 唆 し,「 人 間 原 理 」 の 基 礎 を あ た え て い る. 次 元 宇 宙 の創 生 で あ る.超 紐 理 論 の 進 展 や そ

様 な ア プ ロー チ が 進 め ら れ て い る.従

空 と な る4次 元 を除 い た残 りの 次 元,内

縮 ま っ て い る,つ

来 の 多次 元 宇 宙 モ デ ル で

部 空 間 はプ ラ ンクスケー ルの大 きさに

ま り コ ン パ ク ト化 さ れ て い る と考 え て い た.一

る 方 向 に は 宇 宙 は 膨 張 し な け れ ば な ら な い.こ イ ン宇 宙 モ デ ル と よ ば れ て い る が,こ 満 ち た 多 次 元 宇 宙 で あ る.す

方,3次

元 空 間 とな

の よ う な宇 宙 モ デ ル は カ ル ツ ア-ク ラ

の も っ と も単 純 な もの は,真

で に 内 部 空 間 が 収 縮,も

空 の エ ネ ル ギー に

し くは創 生 時 の ま まの 大 き さ を

保 ち,外 部 空 間 が イ ン フ レ ー シ ョ ン を起 こ す モ デ ル に つ な が る イ ン ス タ ン トン 解(虚 時 間 で の 古 典 解)な 接,時

どが 求 め ら れ て い る.ま

た,こ

の よ う なWKB近

似 で は な く直

空 の 運 動 を 記 述 す る シ ュ レデ ィ ン ガ ー 方 程 式 で あ る ウ イ ー ラ-ド ゥ イ ッ ト方 程

式 を解 き,宇

宙 の 波 動 関 数 の 振 る舞 い を調 べ る こ と もお こ な わ れ て い る.こ

れ ら の解

析 は 内 部 空 間 も外 部 空 間 も共 に大 き くな る イ ン ス タ ン トン の 寄 与 が も っ と も大 き い こ と を示 し て い る.内 部 空 間 を小 さ く保 ち,外 に は,ど

部 空 間 で イ ン フ レー シ ョ ン を起 こ す た め

う し て も 内 部 空 間 と外 部 空 間 で 圧 力 な どが 非 対 称 な物 質 場 を考 え ざ る を得 な

い.   最 近 の 新 た な,も

っ と も興 味 深 い 宇 宙 の モ デ ル は ブ レー ン 宇 宙 モ デ ル で あ る.究 極

の 統 一 理 論 と な り う る超 紐 理 論 と し て考 え られ て い るM理 高 次 元 の 空 間 の 中 に,3次

元 の 膜 が 存 在 し,そ れ が 我 々 の住 む 宇 宙 で あ る.物 質 は こ

の 膜 内 に 閉 じ込 め ら れ て い る と考 え る の で,こ 化 され る必 要 は な い.ラ

ン 的4次

の 膜 に 垂 直 な 方 向 は 決 し て コ ンパ ク ト

ン ダー ル と ス ン ドラ ム は5次

3次 元 の 空 間 の 膜 が あ る モ デ ル を用 い て,5次

は,多

論 の 示 唆 す る と こ ろ で は,

元 重 力 則 と な る モ デ ル を示 し た.特 くの 研 究 者 に よ っ て 調 べ られ,ブ

な る こ とが 示 され て い る.ま

ュー ト

に ブ レ ー ンが 正 の 表 面 張 力 を持 つ モ デ ル

レー ン 内 で の 重 力 則 が 確 か に ニ ュ ー トン 則 と

た そ の ブ レー ン宇 宙 の 宇 宙 膨 張 の 式 は 通 常 の 式 に,2つ

の 付 加 項 が 加 わ っ た もの で あ る.こ 大 き くな っ た 時 点 で は,寄

元 ア ン チ ドシ ッ タ 時 空 の 中 に,

元 的 な 重 力 が こ の 膜 内 で は,ニ

れ ら の 項 は物 質 密 度 が 小 さ くな り,ス ケ ー ル項 が

与 は 小 さ く無 視 で き るが,宇

宙 初 期 に は 効 果 を現 し,宇 宙

が 単 な る フ リー ドマ ン宇 宙 で は な く,ブ レ ー ン の 世 界 で あ る こ と を示 す もの で あ る.   現 在 ブ レー ン 宇 宙 モ デ ル は,多 る.こ

くの研 究 者 の 興 味 を 引 き つ け,大

れ が 新 た な パ ラ ダ イ ム と な る よ う な もの とな る の か,一

で は 判 断 で き な い が,た こ と は,確

き く進 展 しつ つ あ

つ の流行 なのか 現時 点

と え 後 者 で あ っ て も,こ の モ デ ル が 豊 か な 内容 を 持 っ て い る

か で あ る.

30.5  真 空 の エ ネ ル ギー,ダ

ー ク エ ネル ギー

 遠 方 の 超 新 星 の 観 測 や 気 球 を 用 い た 背 景 放 射 の 観 測 か ら得 られ た,真 空 の エ ネ ル ギ ー 密 度 パ ラ メ ー タ の 値 は ΩΛ〓0 .7で あ り,暗 黒 物 質 や 通 常 の 物 質 密 度 の 合 計,ΛB+ ΩDM〓0.3を

超 え て い る.こ

れ は 再 び真 空 の エ ネ ル ギ ー が 宇 宙 の 主 な エ ネ ル ギ ー と な

り,宇 宙 は 急 激 な 膨 張,"第2の

イ ン フ レ ー シ ョ ン"を

始 め た こ と を 意 味 す る.こ

真 空 の エ ネ ル ギー の 正 体 は い っ た い何 な の だ ろ うか?最 クマ タ-(暗

黒 物 質)と

呼 ぶ の に 対 応 し て,こ

近,正

の

体不 明 の物 質 をダー

の正 体 不 明の真 空 の エ ネル ギー をダー

クエ ネ ル ギ ー(暗

黒 エ ネ ル ギ ー)と

な ぜ 我 々 は 第2の

イ ン フ レー シ ョ ン が 始 ま っ た と い う宇 宙 の 歴 史 の 特 別 な 時 期 に 生 き

て い るの か?偶

然 そ の よ う な こ とが 起 こ る確 率 は極 め て小 さ い.そ

必 然 性 が あ る は ず で あ る.こ

密 度 が 導 か れ る な ら,宇 の か"と

は そ の 正 体 だ け で は な い.

こ に は何ら か の

の 疑 問 は偶 然 一 致 問 題 と呼 ば れ る.本 来 何 の 関 係 も な い

量 で あ る両 者 の 値 は50桁,100桁 法 則 の 必 然 的 帰 結 と し て,例

呼 ぶ よ う に な っ た.謎

違 っ て い て も そ の ほ う が 自 然 な の で あ る.物

理学

えば 量子重 力理 論 の帰結 として現在 の真 空 のエ ネル ギー

宙 定 数 は も は や 物 理 定 数 で あ り,"何

故 こ の よ う な値 を も つ

い う疑 問 は 宇 宙 論 の 疑 問 で は な くな る.真 空 の エ ネ ル ギ ー が 存 在 す る と そ の

値 と して 自 然 な値 は,量 (1019GeV)4で

あ る.こ

子 重 力 理 論 の ス ケ ー ル で あ る プ ラ ン クエ ネ ル ギ ー 密 度G-2〓 こ でGは

重 力 定 数 で あ る.し か し現 在 の 真 空 の エ ネ ル ギ ー 密

度 は プ ラ ン クエ ネ ル ギ ー 密 度 の10-120で  この よ う な120桁

あ る.

の 違 い を,現 在 の 物 理 学 の 範 囲 で 人 為 的 操 作 な しに 自然 に 導 くの

は ほ とん ど不 可 能 で あ ろ う.こ の 疑 問 は 小 さ さの 問 題 と呼 ば れ て い る.し か く宇 宙 時 刻 で 言 え ば 最 近 始 ま っ た 第2の ろ うか?未

か し,と

も

イ ンフレー シ ョンは永 遠 に続 くもの なのだ

完 で は あ る が 力 の 統 一 理 論 の 大 筋 を信 じ るな ら,宇 宙 の 真 空 の 相 転 移 に

した が っ て,真

空 の エ ネ ル ギ ー 密 度 は,プ

ラ ン クエ ネ ル ギー 密 度 か ら,大 統 一 理 論 の

ス ケ ー ル へ,ま

た 電 弱 力 の ス ケ ー ル へ,そ

して 強 い 力 の ス ケ ー ル へ と,階 段 状 に 下 が

っ て 来 た は ず で あ る.ク

ォ ー クハ ドロ ン相 転 移 以 後 真 空 の エ ネ ル ギー は ゼ ロ と な らず

に 現 在 の 値 と な っ て 落 ち 着 い た の だ ろ うか?そ 至 っ て い る の だ ろ うか?前

者 の 場 合,再

イ ン フ レー シ ョ ン は 終 了 す る の だ ろ うか?し ル ギ ー が 残 さ れ,第3の

か し,わ ず か なが ら も再 度 真 空 の エ ネ

イ ン フ レ ー シ ョ ン が 始 ま るの だ ろ うか?

 真 空 の エ ネ ル ギ ー が,宇

宙 初 期 か ら 緩 や か に 減 衰 し て 今 日の 値 に な っ て い る と い う

モ デ ル も提 唱 さ れ て い る.最 ま り第5の

れ と も滑 らか に 変 化 し な が ら今 日に

度 何 兆 年 後 に 真 空 の 相 転 移 が お こ り第2の

近 減 衰 して い く真 空 の エ ネ ル ギー に,quintessence,つ

元 素 と い う実 に仰 々 し い い 名 前 が つ け ら れ て 盛 ん に 研 究 が 進 め られ て い

る.し か し,ち

ょ う ど今,真

空 の エ ネ ル ギー が 物 質 の エ ネ ル ギー を上 回 る よ うに な り

始 め た の か を 本 質 的 に 説 明 で き る もの で は な い.も

ち ろ ん,適

当 な 減 衰 モ デ ル を作

り,モ デ ル 内 の 減 速 速 度 に 対 応 す るパ ラ メー タ を微 細 調 整 し,人 為 的 に 今 の 時 刻 に合 わせ る こ と は で き る が,そ

れ で は 偶 然 一 致 問 題 を解 い た こ とに は な らな い.し

か しこ

の よ うな 現 象論 的 モ デ ル で ま ず ア プ ロ ー チ す る こ と は研 究 の 第 一 歩 で あ る.し

か し個

人 的 に は,偶

然 一 致 問 題 は,人

間 原 理 的 解 決 しか な い の で は な い か と考 え て い る.現

在 観 測 され て い る真 空 の エ ネ ル ギ ー 密 度 を は るか に 越 え る よ う な 値 を 持 つ"宇 は,早

い 時 期 に 第2の

生 まれ な い.知

的 生 命 体 が 生 まれ る の は 現 在 の 値 程 度 の 真 空 の エ ネ ル ギ ー 密 度,も

くは そ れ 以 下 の 値 を持 つ 宇 宙 の み で あ る(S. 30.6 

終

の 方 向 で あ る.20世

わ

り

に 最近 しば しば言 われ る精密 宇宙 論

紀 末 に 宇 宙 論 パ ラ メ ー タ の 基 本 的 値 は ほ ぼ 決 ま り,21世

題 は こ れ を精 度 よ く決 め,か

紀 の課

つ イ ン フ レー シ ョン を含 む ビ ッ グ バ ン宇 宙 論 を 基 に,宇

宙 進 化 の 描 像 を 明 確 に 描 き 出 す こ と で あ る.最 近 打 ち上 げ られ たNASAの 放 射 観 測 衛星,MAPや,ESAが2007年

に 打 ち 上 げ るPLANCKは

を は じめ とす る 量 を ま さ に 精 密 に 決 め る こ と に な る.ま

とす る10メ

し

Weinberg(1989)).

 宇 宙 論 研 究 は今 二 つ の 方 向 で 進 ん で い る.第1は

体 形 成,化

宙"で

イ ン フ レー シ ョ ンが 始 ま り宇 宙 構 造 は 形 成 され ず 知 的 生 命 体 も

学 進 化 の研 究 は,今

た宇 宙 に お け る構 造 形 成,天

爆 発 的 に 進 み つ つ あ る.現 在,す

ー タ ク ラ ス の 巨 大 望 遠 鏡 が 世 界 で10台

宇 宙背 景

密 度 パ ラ メー タ

ば る望 遠 鏡 を は じめ

以 上 稼 動 す る時 代 とな りつ つ あ

る.さ

ら に,ハ

ッ ブ ル 望 遠 鏡 の 後 継 宇 宙 望 遠 鏡 計 画 も具 体 化 しつ つ あ る.X線

衛 星,CHANDRA,

NEWTONを

で い る.宇 宙 論 は,今 に は,観

天文

は じめ と し て宇 宙 空 間 から 全 波 長 で の 観 測 が 進 ん

は っ き り と,"論"か

ら 天 文 学 と な っ た の で あ る.21世

紀 前半

測 に よ っ て 豊 か な宇 宙 進 化 の 描 像 が 天 文 学 と して 描 き 出 され るで あ ろ う.21

世 紀 末 に は,COBEが

宇 宙 開闢30万

年 こ ろ の 宇 宙 の 地 図 を描 い た よ う に,重

力波 に

よ っ て イ ン フ レー シ ョ ンの 起 こ っ た 頃 の 地 図 が 描 か れ る と夢 見 る こ と もで き る.  しか し,同 時 に期 待 し た い こ とは,従来

の 理 論 に 矛 盾,も

は 説 明 す る こ との で き な い 観 測 が 出 て く る こ とで あ る.知 然 そ れ だ け,そ ー

,ダ

の 表 面,フ

し くは そ れ ま で の 理 論 で の世 界 の体 積 が 膨 らめ ば 当

ロ ン テ ィ ア,も 広 が る の は 当 然 で あ る.実 際,ダ

ー クエ ネ ル ギ ー の 問 題 は 大 き な謎 で あ る.我

を構 成 す る 物 質 の99%が

々 は,我

ー クマ タ

々の住 んで い るこの宇 宙

何 で あ る か を ま っ た く知 ら な い の で あ る.第

二の 方 向は こ

の 謎 へ の チ ャ レ ン ジ で あ る.ダ ー クマ ター の 候 補 と して は 超 対 称 性 理 論 が 予 言 す る ニ ュー トラ リー ノ を は じめ と して 各 種 の 素 粒 子 が 考 え られ て い る .そ の 直 接 検 出 を 目指 す 実 験 も行 わ れ て い る.21世

紀 は じ め の10年

内 に は 稼 動 す る で あ ろ うLHCに

て 何 らか の 示 唆 が 得 られ る こ と を期 待 し た い.一 見"は

そ れ が 正 し い な らば,宇

よっ

方 ダー ク エ ネ ル ギ ー の 存 在 の"発

宙 論 的 意 義 以 上 に 物 理 学 の根 幹 に ふ れ る発 見 で あ り,

歴 史 に 残 る大 発 見 で あ る.超 新 星 を 用 い た 方 法 で さ らに デー タ を 増 や し統 計 誤 差 を小 さ くす る と 同 時 に,異

な る 方 法 で の 観 測 で 確 認 す る こ と も必 要 で あ ろ うが,ダ

ネ ル ギー の 存 在 は,イ

ン フ レー シ ョ ン をふ くむ ビ ッ グ バ ン理 論 と整 合 性 が よ い だ け で

ー クエ

な く,他 の 宇 宙 論 的 観 測 と も整 合 性 が 高 く,そ の 存 在 が 否 定 され る こ とは な い で あ ろ う.   科 学 は 矛 盾 や 謎 を解 く こ と に よ っ て 進 む.宇

宙 定 数 問 題 は,21世

な 宇 宙 論,物

者=さ

理 学 へ の 鍵 な の か も しれ な い.(筆

理 学 系研 究 科 教 授.1945年

生 まれ,1968年

紀 に 花 開 く新 た

とう ・かつ ひ こ,東 京 大 学 大 学 院

京都 大学 理 学 部卒 業)

参 考 文献 1)  E.Kolb

and

2)  数 理 科 学,素 932.佐

M.Turner:The

Early

藤 勝 彦:数

4)  日 経 サ イ エ ン ス,宇

(Addison 号.田

Wesley,1990).

中 貴 浩:日

本 物 理 学 会 誌55(2000)

理 科 学442(2000)33,451(2001)19.

3)  S.Weinberg:Rev.Mod.Phys.61(1989)1.佐

年,12月.

Universe

粒 子 的 宇 宙 論 特 集,1991年7月

宙 論 特 集,2001年4月

藤 勝 彦:日 号,お

本 物 理 学 会 誌51(1996)347

よ び別 冊

「宇 宙 論 の 新 展 開 」,2001

.

31. 

天体 物 理 理 論 ―京大 天体核 研 究室 の足跡 か ら― 佐

31.1 

は

じ

め

藤 文

隆

に

  本 稿 で触 れ る範 囲 を 限 定 す る幾 つ か の 事 項 をは じめ に 記 して お く.第 一 に,天 体 物 理 に は素 粒 子 の 「 標 準 理論 にい た る途 」の よ うな一 筋 の歴 史 の階 梯 が あ るわ け で な く,何 が 「主 な 進 歩 か?」

に 客 観 的 な 答 は な い.ま

的 に は 肩 を並 べ る 老 舗 の 隣 接 分 野 が あ る.過

た 天 文 学 と い う物 理 学 全 体 と制 度

去50年

の 歴 史 を見 れ ば 現 実 に は 「 物理

学 化 」 が 即 天 文 学 「近 代 化 」 で あ り,現 在 で は 研 究 内容 で 天 文 学 と天 体 物 理 を分 け る 客 観 的 な 基 準 は な い,観

測 も含 む 天 文 学 が 独 自の 学 問 的 使 命 を 見 失 っ て 物 理 学 の 価 値

観 に 併 合 さ れ つ つ あ る こ との 問 題 は あ る が,こ  第 二 に,仮

に 天 体 物 理 を,物

的 」 に 定 義 す れ ば,我

が 国 に お け る 理 論 天 体 物 理 の 発 祥 は 比 較 的 明 確 に 特 定 で き る.

基 礎 物 理 学 研 究 所 が1955年 で あ る.こ

れ に つ い て 第2節

 第 三 に,今

こ で は論 じな い.

理 教 室 で 宇 宙 の 現 象 を研 究 す る こ と で あ る と 「現 象 論

に 物 理 学 者 と天 文 学 者 を集 め て 企 画 し た 共 同 研 究 が そ れ で 述 べ る.

か ら振 り返 っ て 見 る と,我 が 国 で の 天 体 物 理 理 論 の 展 開 に と っ て,林

忠

四 郎 と彼 が 主 宰 した 京 都 大 学 の 「天 体 核 研 究 室 」 の 役 割 が 大 き か っ た こ とは 衆 目 の一 致 す る と こ ろ で あ る.し

た が っ て 第3節

に は 林 の 研 究 歴 とそ の研 究 手 法 の 特 徴 に つ い

て 記 す.  第 四 に,私

自 身 の 研 究 の 遍 歴 は 前 述 の 林 の 研 究 歴 と相 補 的 で あ る の で,第4節

私 の 経 験 し た1960年  第 五 に,こ

では

代 に お け る 天 体 核 研 究 室 と基 研 を 中心 と し た研 究 活 動 を述 べ る.

の 時 期 ま で は 基 研 と天 体 核 グ ル ー プ の 研 究 を述 べ れ ば 我 が 国 の 理 論 天体

物 理 の 相 当 な 部 分 を カバ ー す る こ とに な る が,70年 文 学 な どが この 時 期 に 興 隆期 を迎 え,ま

代 か ら は事 情 が 変 わ る.X線

天

た基研 以外 の共 同利用 研究所 の 活動が 活発 に

な り,日 本 で も観 測 と関 係 し た 理 論 研 究 が 生 ま れ,多

極 化 し た.こ

れ らの歴 史 は前

史 ・動 機 と も 多 岐 に わ た り,理 論 研 究 の 観 点 か ら だ け 記 述 す る の は 適 当 で な く,ま た 私 が 記 述 す る の も 適 当 で な い の で 触 れ な い.第5節

に は,1970年

代 での 天体 核 研 究

室 か ら み た 多様 化 の ス ケ ッ チ と私 自 身 の 周 辺 で 起 こ っ た こ とを 記 す.そ て は,紙

れ以 後に つ い

数 が 尽 き る の で 私 自 身 が 関 心 を 持 つ テ ー マ に つ い て の 感 想 を 第6節

に述 べ

る.  こ れ で は 日本 で の 研 究 の 全 貌 は 記 述 で き な い が,私 うこ とで 上 記 に 限 定 す る.ま

た 文 中 で は 敬 称 を 略 す.

が 特 徴 を持 っ て書 け る 内 容 と い

31.2  基 研 研 究 会   「1954年 の 初 秋,武

「天 体 の 核 現 象 」

谷 三 男 先 生 を交 え て(湯

べ っ て い た .何 か の 拍 手 に 湯 川 先 生 が,お 上 の 研 究 で発 展 し た 物 理 で,天

川 秀 樹,早

川 幸 男)三

人 でサ ロンで だ

星 さ ま の 話 は ど うか ね とい い 出 され た.地

体 現 象 が ど こ まで 理 解 で きる の か 知 りた い と い う こ と

で あ っ た」1).基 研 の 原 子 核 理 論 部 門 の 初 代 教 授 に 着 任 し た 早 川 は 早 速 こ の 企 画 に 取 りか か り,55年2月 た.天

に 第 一 回 の 研 究 会 が 開 か れ,そ

文 学 か ら は 畑 中 武 夫 が 中 心 に な っ た.最

他 に,当

節 で 見 る よ う に,林

は1947,1949年

こ の 分 野 か ら遠 ざ か っ て い た.早

理 学 者 に 対 し て 天 体 物 理 を講 義 し た.次

に 恒 星 の 内部 構 造 の 論 文 を書 い た が,そ

の種 族,球

の後 は

川 は そ の林 を 口 説 い て 講 義 を実 現 し た の で あ る.

 こ の 研 究 会 の 議 論 を 基 礎 に ま とめ た の がTHOと

呼 ば れ た 論 文 で あ る2).こ れ は 星

状 星 団 の 分 布 な どか ら渦 巻 き銀 河 の 形 成 の 筋 書 き を総 合 的 に 論 じた も の で の 研 究 会 を期 に 天 体 核 の 論 文 が プ ロ グ レ ス(湯

ress of Theoretical

Physics)に

は い ろ い ろ な 動 機 が あ っ た.湯

と天 体 との 出 会 い は1939年

川 が 創 刊 し た 学 術 誌Prog

出 る よ うに な っ た(図13)参

照) .こ

のSolvay会

た 所 長 業 と して の 提 案 だ け で な く,湯 川

議 に ま で 遡 る と い う.こ

ポー ラ ン ド侵 攻 で 中 止 に な っ た が 発 表 予 定 の 論 文 は 後 に 配 られ,そ Weizsackerら

の展開 の背景 に

川 は 新 し い 型 の 研 究 所 に 相 応 し い 構 想 を摸 索 して お

り,天 体 以 外 に も生 物 物 理 を 入 れ て くる.ま

やC.F.

中の

時 京 大 物 理 教 室 湯 川 研 の 助 教 授 と し て 非 局 所 場 の 理 論 やBethe-Salpeter方

程 式 な ど を研 究 して い た林 忠 四 郎 な どが,物

あ る.こ

の 後 も半 年 お き ぐ ら い に 集 ま っ

初 の 会 で は 天 文 学 の 一 柳 寿 一,畑

の会議 はナ チ ス の の 中 にH.

Bethe

の 熱 核 融 合 反 応 で の 太 陽 エ ネ ル ギ ー の 論 文 が あ り,原 子 核 物

理 の 展 開 の 一 つ の 方 向 と して 早 くか ら認 識 して い た よ う で あ る4).

 早 川 は二次 宇 宙線 の研 究 で既 に地 位 を築 い てい たが,素 粒 子実 験 の主役 が宇 宙線 か

図1  プ ログレスに発表 され た天体物理関係論文 数(点 線は外 国人)

ら加 速 器 に 交 代 しつ つ あ り,天 体 物 理 と して の 宇 宙 線 物 理 へ と研 究 を転 換 しつ つ あ っ た.軽

元 素D,Li,Be,Bの

存 在 比 な ど か ら早 川 は 宇 宙 線 の 超 新 星 起 源 説 を 展 開 し

た.宇

宙 線 と天 体 物 理 の 接 点 は,電 波 天 文 学 が 初 め に 捉 え た電 波 源 の 多 くが 高 エ ネ ル

ギ ー 電 子 に よ る シ ン ク ロ ト ロ ン放 射 だ っ た こ と に も あ る.早

川 らは1958年

に これ ら

の 研 究 の 大 論 文 を 書 い た5).  宇 宙 線 の 加 速 と も 関 連 す る天 体 プ ラ ズ マ の 研 究 は,次

に 述 べ る核 融 合 以 外 に,ロ

ッ トや 人 工 衛 星 の 打 ち上 げ で 活 気 づ い て い た宇 宙 空 間(space)科 た.1961年

に は 京 都 で 宇 宙 線 とspace科

ケ

学 と も関 係 して い

学 合 同 の 国 際 会 議 が あ っ た.ま

た 当 時 は,

日本 で 原 子 力 研 究 が 解 禁 に な っ て 間 もな い 時 期 で あ り,原 子 力 ブ ー ム で研 究 機 関 が 拡 大 し た.1956年5月

に は 基 研 で 核 融 合 の 研 究 会 が 初 め て 開 か れ,61年

に創 設 され た

プ ラ ズ マ 研 究 所 の 性 格 決 定 に 重 要 な 役 割 を果 た し た.大 学 で も原 子 力 関 連 講 座 の 増 設 が あ り,京 大 理 学 部 に も3講 座 新 設 さ れ,1957年 ル ギー 学 」 講 座 担 当 の教 授 に 就 任 し た.こ

に は林 が そ の う ち の 一 つ 「核 エ ネ

の 時 期 に林 と 同 様 に 非 局 所 場 理 論 か ら天 体

物 理 に 転 向 した 北 大 の大 野 陽 朗 の 研 究 室 と林 の 研 究 室 が 物 理 教 室 の 中 に初 め て 天 体 物 理 の 拠 点 を 築 い た.名 大 に移 っ た 早 川 は 実 験 を 主 に し た グ ル ー プ を作 っ た.当

時,湯

川 ノ ー ベ ル 賞 効 果 で 増 加 して い た 素 粒 子 や 原 子 核 の 理 論 物 理 学 を修 め た 若 手 の就 職 問 題 が 深 刻 化 し て い た が,こ

の 原 子 力 ブー ム は そ の 緩 和 に 若 干 寄 与 した.

31.3  林 の 研 究 経 歴  1980年 Bethe「

に 林 は 天 体 物 理 と の 出 会 い に つ い て 語 っ て い る6).東 大 の 学 部 生 時 代 の 赤 本 」(Review

of Modern

原 子 核 物 理 の 総 合 報 告)の 却 に 利 く β過 程)のG.

Physics誌,8,

学 習 会,卒

Gamowら

論 で の ウ ル カ過 程(ニ

の 論 文 学 習,終

る 京 都 市 に 帰 り,京 大 の 湯 川 研 究 室 に 入 っ た.当 座 を兼 担 し て い た.こ

83, 1936, 9, 69, 245, 1937に 載 っ た ュ ー ト リ ノ放 射 で 星 の 冷

戦 で 海 軍 か ら解 放 さ れ て 実 家 の あ 時,湯

川 は 宇 宙 物 理 学 教 室 の あ る講

れ は戦 争 に 熱 心 だ っ た 前 任 教 授 が 敗 戦 で 若 く して 辞 職 し,空 席

とな っ て い た た め で あ る.湯 川 は林 に こ の 教 授 室 に机 を与 え た.そ の 宝 庫 で,林

の 独 学 に は 理 想 的 な 環 境 で あ っ た.新 情 報 は 市 内 の ア メ リカ 文 化 セ ン タ

ー に 出 向 い て雑 誌 か ら 学 ん だ .こ エ ンベ ロ ー プ(外

き,第

二 論 文 は 当 時 で は 珍 し くPhysical 川 がNobel賞

層)の

う して 巨星 の 内 部 構 造 説 明 に 必 要 な 星 の コ ア(中 心

核)と

 1949年,湯

ポ リ ト ロー プ 解 を繋 ぐ と い う 問 題 で 最 初 の 論 文 を 書

の 論 文 でGamowが

Review誌

に 投 稿 した.

を 受 賞 し た.「 素 粒 子 論 研 究 」 誌 の 記 念 号 に 林 は 日 本 語

で い わ ゆ る ビ ッ グバ ン 宇 宙 で のp/n比

文 を,Gamowは

こ は 天体 物 理 文 献

の 論 文 を寄 せ,翌

年 英 文 で 出 版 した.1948年

始 原 物 質 の 組 成 を 中 性 子 と勝 手 に 仮 定 し た こ と を 批 判 し た 林 論 じめ 当 時 の 一 流 の 核 物 理 学 者 が 評 価 した.当

時 ア メ リカを訪 れ る こ

と の で き た 日本 の ボ ス物 理 学 者 が 「ハ ヤ シ」 の こ と を尋 ね ら れ た と い う逸 話 が あ る.

こ の 論 文 に は 後 に林 が 口癖 の よ うに 云 っ た 「素 過 程 か ら積 み 上 げ る 」 手 法 の 原 型 を見 る こ とが で き る.中 で,Gamowが

間 子 の 反 応 ま で 遡 っ て 超 高 温 状 態 で の 素 粒 子 反 応 を論 じ る こ と

無 視 して い た ニ ュ ー ト リ ノ黒 体 放 射 の 存 在 を 明 らか に し た.こ

れ は暗

黒 物 質 を初 め て 導 入 した 論 文 と い う評 価 も で き る7).ビ ッ グバ ン宇 宙 論 は そ の 後 注 目 され な か っ た し,ま

た素 粒 子 論 の 主 流 の 研 究 を 手 掛 け た い と い う指 向 が 林 に 強 か っ た

か ら,前

節 で述 べ た 基 研 の 強 い要 請 が あ る ま で 天体 物 理 に戻 る 気 は な か っ た とい う.

 1957年

に発 足 した 「 核 エ ネ ル ギ ー 学 」 講 座 は 当 初,湯

で 構 成 さ れ,林 て い た.ス

は 研 究 室 の 半 分 を 天 体 物 理,半

川 研 と小 林 研 か ら の 移 籍 組

分 をプ ラ ズマ 核 融 合 に す る 構 想 を持 っ

タ ッ フ も そ う い う 配 置 で考 え た.1959年

に 出 版 さ れ た 「核 融 合 」 と い う

岩 波 講 座 の 冊 子 は 「天 の 部 」 を 早 川 が,「 地 の 部 」 を林 が 執 筆 し て い る8).林 は 天 体 物 理 だ け で は 就 職 に 苦 労 す る だ ろ う と い う 危 惧 を も っ て い た.し 年 間,NASAで

研 究 す る 機 会 を得 て 帰 っ た 後,林

か し1959年

か ら一

本 人は天体 物 理 に熱 中す る こ とに

な っ た.  1950年 代 の 後 半 に お け る 星 の 天 体 物 理 の 課 題 は,様 化 を総 合 し て,天

文 学 の 観 測 で 描 か れ た星 団 のH-R図

エ ネ ル ギ ー 輸 送 を 含 め て,星 階 に な っ て い た.林

々 な質 量 と組 成 を もつ 星 の 進 を説 明 す る こ と で あ っ た.

の 構 造 を表 面 ま で 解 く計 算 と観 測 を定 量 的 に 対 比 す る段

は こ の 星 の 進 化 を広 い 質 量 範 囲 に わ た っ て 系 統 的 に 調 べ,こ

雑 な 課 題 を解 明 す る 目標 を 立 て た.こ つ の 側 面 が あ っ た が,理 こ れ は林 が1947,1949年

の複

れ に は 「熱 核 融 合 反 応 」 と 「内 部 構 造 論 」 の 二

論 的 に 難 しい の は ガ ス 球 の 重 力 平 衡 を扱 う後 者 の 方 で あ り, の 論 文 で 扱 っ た 問 題 で あ る.非 線 形 性 を数 値 計 算 で う ま く

扱 う こ とが 要 求 さ れ る 問 題 で,従

来 扱 わ れ て い た 量 の 対 数 を変 数 に 取 り直 し,広 い 数

領 域 で の 計 算 を行 う な ど の 工 夫 を し て,解

の 振 舞 を一 般 的 に 理 解 す る努 力 を し た.こ

の 経 験 が 十 年 近 く経 た 後 の研 究 再 開 に 役 立 っ た.  1950年 代 後 半 は 戦 後 の 原 子 核 物 理 の 興 隆 の 一 翼 を担 っ て,国

際 学 界 で も 「星 の 進

化 と元 素 の 起 源 」 と い う 天 体 核 物 理 が 活 発 な 段 階 に あ っ た.3α

反 応 に 導 く12C核 の

励 起 レ ベ ル が 特 定 さ れ た こ と を は じめ とす る,核 物 理 と 天 文 学 の 知 識 の 統 合 が あ っ た.元

素 起 源 の 大 筋 を 明 らか に し たB2FHと

期 の 到 達 度 を表 して い る.ま

の 大 論 文9)は,こ

た,1955年,Hoyle-Schwarzschildの

星 の 巨 星 の 計 算 と球 状 星 団 のH-R図 Hoyle-Fowlerが

呼 ば れ た1957年

の時

仕 事 か ら低 質 量

と の 対 比 が 本 格 的 に 始 ま っ た.1960年

には

超 新 星 爆 発 の 二 つ の メ カ ニ ズ ム を 提 案 し,Feynman-Gell-Manの

弱 い相 互 作 用 の 中 性 カ レ ン トが 存 在 す れ ば,高 の 進 化 に 影 響 を 与 え る こ と を,B.

Pontecorvoが

期 か ら始 ま っ た コ ン ピ ュ ー タ の 性 能 向 上 が,こ

温 ・高 密 度 に な る 星 の 終 段 階 で 中 心 部 指 摘 した(1959年).ま

の時

の分 野 の 研 究 に も大 き く影 響 した.進

化 し て 多重 組 成 層 に な っ た 星 構 造 の 計 算 を 可 能 に す る,L.G. ピ ュ ー タ を 駆 使 し た 計 算 法 が,60年

た,こ

代 に 急 進 展 した.

Henyeyに

始 まる コ ン

 こ う した 活 発 な状 況 に 新 た に参 入 し た林 が とっ た戦 略 は 見 事 な もの で あ っ た .そ の 戦 略 の 中 身 を外 か ら窺 え る の は,1962年

に 出 版 され た 「サ プ ル メ ン ト」 と呼 ば れ た

論 文 で あ る10).そ れ は 徹 底 した 物 理 素 過 程 の 再 吟 味 と,星 平 衡 方 程 式 の 解 の 包 括 的 な 理 解 で あ る.当

時 既 に こ の 分 野 で は 種 々 の観 測 結 果 と理 論 モ デ ル を 直 接 対 比 す る研 究

もあ っ た が,林

は そ の 前 線 に は 参 入 せ ず,基

と思 わ れ る.そ

の 後 こ の 論 文 が 息 の 長 い 影響 を及 ぼ す こ とに な る の は こ の ため で あ ろ

礎 か ら組 み 立 て 直 す と い う戦 略 を と っ た

う.  この 徹 底 した 再 吟 味 の 中 で あ ぶ り出 さ れ た 成 果 が,原 見 で あ る11).林 の 表 現 に よ れ ば,こ

始 星 に 関 す る林 フ ェー ズの 発

れ は 「巨星 研 究 の 副 産 物 」 だ っ た.半

径 が大 き く

な っ て エ ンベ ロー プ が 低 温 に な れ ば 原 子 を 中性 化 し,放 射 輸 送 よ り も対 流 に よ る 熱 輸 送 が 卓 越 し て くる.こ

う い う表 面 条 件 の も とで の 平 衡 解 の 考 察 か ら,H-R図

表 面 温 度 領 域 に 平 衡 解 の 禁 止 領 域(解 の で あ る.そ

し て これ は,巨

の 存 在 しな い領 域)が

Helmholtz-Kelvin収

存 在 す る こ と を発 見 し た

星 の 半 径 が ど こ ま で 大 き くな るか と い う問 題 に 答 え るだ

け で な く,主 系 列 に 向 か う原 始 星 の 進 化 過 程 を支 配 す る.即 衡 状 態 に達 し た 後 に,対

上 の低

ち,動

的重 力収縮 で準平

流 平 衡 の か た ち で光 度 を減 じ,そ の 後 に 放 射 平 衡 で冷 却 す る

縮 と い う段 階 に 達 す る こ と と な る(図2参

照) .こ

れ は天 文 学

で そ れ ま で の 定 説 を 変 更 す る も の で あ っ た か ら,非 常 に 大 き い イ ンパ ク トを天 文 学 に 与 え,1970年

に はEddingtonメ

ダ ル を 受 賞 した.こ

は 主 系 列 か ら最 終 段 階 へ の 進 化(advanced tar)へ

の 「思 わ ぬ 発 見 」 で 林 の 星 研 究

phase)と,星

の 進 化 の 二 手 に 分 か れ る こ と に な っ た.ち

間 雲 か ら原 始 星(protos

ょ う ど新 講 座 の 大 学 院 生 が 増 加 し

た 時 期 と も重 な り,幾 つ か の ザ ブ グ ル ー プ に分 か れ る き っか け に な っ た .研 究 室 運 営 で こ の 時期 に林 が 重 視 した の は,コ

ン ピュ ー タに よ る計 算 の 積 極 的 導 入 で あ る .こ れ

図2  H-R図 上 で の星 の進 化 ハ ヤ シの 禁 止 領 域 の 限 界 に沿 っ て明 る さ が減 少 す る段 階 がハ ヤ シ ・フ ェー ズ.

は1959∼60年

のNASA滞

在 でIBMの

大 型 計 算 機 を 使 っ た経 験 と,そ れ が 星 研 究 に

不 可 欠 な 時 期 に さ しか か っ て い た こ と に よ る.数 繋 ぐ共 通 課 題 と位 置 づ け て い た.1962年

値 計 算 の 経 験 蓄 積 を サ ブ グル ー プ を

の サ プ ル メ ン トは 前 コ ン ピ ュ ー タ 時 代 の 精

華 で あ り,複 雑 な数 値 計 算 の 結 果 の み に 着 目す る ス タ イ ル に 批 判 的 な 観 点 を強 調 して い た.し

か しこ の 手 法 に 拘 る こ と をせ ず,新

の 明 が あ っ た.東   advanced

京 に しかIBM機

phaseの

た もの とな っ た.こ

時 代 の 道 具 を先 進 的 に 導 入 した の は 先 見

が な い段 階 か ら,こ

れ を使 う手 だ て を 講 じた.

計 算 に は ま す ま す コ ン ピ ュ ー タが 不 可 欠 に な り,複 雑 で 錯 綜 し の 面 で若 手 を 指 導 し つ つ も,林

をつ け る こ とに 力 を 入 れ,星

自 身 は 未 開 拓 なprotostarに

間 物 質 の 加 熱 ・冷 却 とい っ た 新 た な テ ー マ の 大 局 的 な解

析 を行 っ た12).こ れ らが1970年

以 降 に 太 陽 系 形 成 に 集 中 す る 出 発 点 に な っ た.多 分,

50年 代 末 に 星 研 究 に 戻 っ た 頃 は,ニ

ュ ー ト リ ノ過 程 や 中 性 子 星 な ど を 通 じ た 素 粒

子 ・核 物 理 との 接 点 が 大 き く な る とい う見 通 しが あ っ た し,ま そ の 方 向 に拡 大 し た が,林

大筋

自 身 が 直 接 手 を下 す 問 題 は,非

た研 究 室 の 分 野 も実 際

球 対 称 自 己 重 力 ガ ス体 の 不

安 定 や 惑 星 ・地 球 科 学 との 接 点 を求 め る 方 向 に移 っ て い っ た.70年

代 には 研 究室 の

コ ロ キ ュ ー ム の テー マ は 「地 球 の 大 気 」 か ら 「宇 宙 初 期 の 素 粒 子 」 ま で 拡 大 し て い た.   林 の 研 究 の 後 半 期 の テー マ 「太 陽 系 の 起 源 」 は,天 と し た もの と して 長 い 間 止 ま って い た.他

文 学 か ら地 球 科 学 に拡 が る漠 然

の 星 で の 惑 星 系 形 成 は 観 測 され て お らず,

他 方 で は,一 個 の 例 で あ る太 陽 系 に つ い て は 衛 星 の 数 か ら岩 石 ま で含 め て事 細 か な 情 報 が あ る.し

た が っ て 探 究 の 手 法 も 一 通 りで は あ り え な い.林

メ ン トの精 神 で,こ

は,1962年

のサ プ ル

こ で も 太 陽 系 と い う一 つ の例 に 関 す る あ り余 る 観 測 情 報 か ら説 き

起 こ す の で は な く,物 理 素 過 程 か ら モ デ ル を積 み 上 げ て 太 陽 系 で の 一 般 性 と偶 然 性 を 相 対 化 す る分 析 を徹 底 して 行 っ た.原

始 太陽系 星雲 で の固体微 粒 子が赤 道面 に集 中 し

て 薄 い 円 盤 を 形 成 し,そ れ が 重 力 不 安 定 で 分 裂 し て,ま き,こ

れ ら の衝 突 集 積 で 惑 星 に成 長 す る,と

ず微 惑 星 とい う小 天体 が で

い う大 筋 で あ る.特

に 微 惑 星 の 集 積 が,

原 始 星 雲 の ガ ス が 存 在 す る 中 で起 こ り,太 陽 表 面 の 活 動 性 と絡 ん で,ガ か ら吹 き飛 ば さ れ る 時 期 な どが 内 惑 星,外

スが 原 始 太 陽

惑 星 の 形 成 に 連 な る とい っ た,グ

ラ ン ドシ

ナ リオ を提 出 し た13).こ れ は 個 別 に 増 え つ つ あ る観 測 デ ー タ を総 合 的 に 理 解 す る段 階 に あ っ た 地 球 惑 星 科 学 に大 き な イ ン パ ク トを 与 え た.

31.4  1960年

代― 天 体 核 研 究 室 と基 礎 物 理 学 研 究 所 ―

 当 初,星

と並 ぶ 研 究 室 の テ ー マ は プ ラ ズ マ,核

で い た.私

が4回

融 合 で,前 者 は 宇 宙 線 の起 源 を含 ん

生 の時 に 「 核 融 合 」8)が出 版 さ れ,こ

展 示 を し た 記 憶 が あ る.1960年

れ を種 本 に11月

祭 でポ ス ター

に 大 学 院 に 入 っ た の が 蓬 茨 霊 運 と私 で,蓬

先 輩 の 杉 本 大 一 郎 とサ プ ル メ ン トの 完 成 の た め 林 に 協 力 し た.早

茨 は一 年

川 と宇 宙 線 の 起 源 を

研 究 し,当 時 助 手 だ っ た 寺 島 由 之 助 と私 は 天 体 プ ラ ズ マ を研 究 し よ う と し た が,寺 は 直 ぐに プ ラ ズ マ 研 究 所 に 転 出 した.院 あ り方 だ っ た.M1ゼ

生 は 星 とプ ラ ズマ に分 か れ る の が 「正 常 な 」

ミ も テ キ ス トはSpitzerとB2FH9)やSchwarzschildの

一 部 だ っ た .し か し,プ

島

本14)の

ラ ズ マ 分 野 は 拡 張 期 で 就 職 が よ く,後 を継 い だ 天 野 恒 雄,百

田 弘 も次 々 と他 に 転 職 し,こ 源 を勉 強 中 の1961,1962年

の 分 野 は60年 頃 の 準 星(ク

代 後 半 に な くな っ た.私 ェ ー サ ー)発

自身 は宇 宙線 起

見 に よ り,そ れ を 追 い か け て

急 速 に 天 体 物 理 に 移 っ て い っ た.  1963年

にHFB2と

は,1939年

い う プ レ プ リン ト15)を林 か ら手 渡 さ れ,そ

のOppenheimer-Snyderの

比 す る よ うな 場 面 に 引 き 出 す 画 期 的 な も の で あ っ た.こ B. Zeldovichが

の 頃,J.A.

こ の 課 題 に つ い て 理 論 物 理 的 議 論 を し て い たが,準

核 エ ネ ル ギー で は 不 足 で,相 き る,と

の 紹 介 を し た .こ れ

重 力 崩 壊 と ブ ラ ッ ク ホー ル の 論 文 を 観 測 と対

い うHoyle達

WheelerやYa. 星 の エ ネ ル ギー が

対 論 的 重 力 系 の 形 成 が それ を上 回 るエ ネ ル ギ ー を提 供 で

の 論 点 は 新 鮮 な もの だ っ た.ま

た1964年10月

に 基 研 で 「ニ

ユ ー ト リ ノ天 文 学 」 と い う素 粒 子 と天 体 合 同 の 研 究 会 が あ り,私 は1950年 を含 む ビ ッ グ バ ン 宇 宙 と残 存 ニ ュ ー ト リノ の 報 告 を した16).そ の 頃,林 HeはC以

上 の 重 元 素 と 同程 度 に し か 作 れ な い か ら,Heに

に な る と し て,ビ に1965年

の林 論 文

は星起 源 で は

は ビ ッ グ バ ン合 成 が 必 要

ッ グバ ン元 素 合 成 の再 考 を言 い だ し,私 が そ れ に 取 り組 ん だ.そ

のPezias-Wilsonの

「3K放 射 」(宇 宙 マ イ ク ロ 波 背 景 放 射)の

こ

発 見 が公

表 さ れ た.  こ う し た 時 代 の 動 きに 小 突 か れ て 天 体 プ ラ ズ マ の 初 志 は 霧 散 し,60年 膨 張 宇 宙,一

般 相 対 論 な ど で私 は仕 事 をす る よ う に な っ て い た.高

と一 般 相 対 論 の 進 展 を活 気づ け た の は,1963年 あ っ た.早

エ ネル ギー天 文学

か ら始 ま っ たTexasシ

川 は よ く これ らに 出 席 して 話 題 を教 え て くれ た.国

代中頃には

ンポ ジ ウム で

内的に は基研 の研 究会

が 私 の 研 究 遂 行 に 重 要 な役 割 を 果 た し た.  基 研 研 究 会 の 初 期 の 話 題 は 準 星 の エ ネ ル ギ ー 源 で,武 理 論 」 が 提 唱 さ れ た.こ 的 爆 発 理 論 で あ る.新

谷 が 音 頭 を と っ て,「 パ イ ル

れ は 現 在 で い うス タ ー バ ー ス トの 様 な も の で,超

新星 の連 鎖

天 体 の 発 見 に は 「同 じカ テ ゴ リー に 属 す る異 常 な もの が 最 初 に

発 見 さ れ る 」 とい う法 則 性 が あ る.こ れ は 少 数 で も強 力 な もの か ら観 測 に か か る の で 当 然 で あ る.準 星 の と き も非 熱 放 射 に ま ず 目が奪 わ れ,超 ニ 星 雲 の 集 合 体 とみ な す 見 方 に 引 きず ら れ た.そ 動 的 銀 河 中 心 核)は

輝 線 や 熱X線

の 後 の 観 測 の 進 展 で は,AGN(活

の 放 射 が 基 本 で,シ

持 つ も の は む し ろ例 外 で あ る.反 省 す る に,銀

新 星で は同様 に例外 的 な カ

ン ク ロ トロ ン放 射 の 電 波 源 を

河 の観 測 天 文 学 の 全 般 的 な 素 養 が な い

の で,「 異 常 な も の 」 の 同 類 項 の 探 索 が 次 に ど う進 展 す る か に つ い て 正 し い 判 断 を 持 っ て い な か っ た よ うに 思 う.  国 際 的 に はHFB2の

影 響 で,星

の 最 終 段 階 も含 め て,一 般 相 対 論 的 な 重 力 崩 壊 へ

の 理 論 的 関 心 が 天 体 物 理 の 前 面 に 出 て き た.日 書 き 始 め,ま 移 っ た.私

た 天 体 核 研 究 室 で 相 対 論 を研 究 しは じめ た 冨 田 憲 二 が 広 島 大 学 理 論 研 に の 学 位 論 文 も超 重 質 量 星 の 一 般 相 対 論 的 不 安 定 性 で あ っ た.実

にWheelerが 性 子 星,重

本 で は 成 相 秀 一 が これ に つ い て 論 文 を

は1962年

基 研 で 一 般 相 対 論 に つ い て 何 回 か の 連 続 講義 を し た こ と が あ っ た.中 力 崩 壊 か ら量 子 時 空 ま で の 彼 の 先 駆 的 業 績 の 講 義 で あ るが,聴

に は い さ さ か"ネ

コ に 小 判"で

究 で は,何

の よ い"も

が"質

あ っ た.数

の で,何

学が か って いた 当時 の一般 相対論 の専 門研

か"質

の 悪 い"も

体 物 理 か ら相 対 論 に接 近 す る と,当 時 はHoyleのC場 出 会 う とい う変 な 状 況 に あ っ た.こ で 書 い たADM論

講 した 我 々

の か が 判 然 と し な か っ た.天 理 論 とかBrans-Dicke理

論に

う した修 正 理 論 で は な く,一 般 相 対 論 を正 準 形 式

文 の よ うな,Einstein理

論 そ の も の を展 開 す る 手 段 の 発 展 は な か

な か 見 え な か っ た17).山 内 ・内 山 ・中 野 の 教 科 書 が 出 た の が1967年 の 正 準 量 子 化 へ の 興 味 が 前 面 に 出 て い て,天

で あ る が,重

力

体 との 接 点 は 日本 で は し ば ら くな か っ

た.  3K放

射 発 見 当 時,私

は 林 の 示 唆 で 宇 宙 起 源 の 元 素 合 成 の 計 算 を手 掛 け て い た が,

日本 で は 当 時 ま だ 開 拓 的 だ っ た コ ン ピュ ー タ で の 数 値 計 算 で 骨 を 折 り,ま た 軽 元 素 核 反 応 デ ー タ を ゼ ロ か ら集 め る こ と で手 間 取 っ た.結 局,こ きWagoner,

Fowler,

Hoyleの

差 は歴 然 と し て い た.私 を 出 し た が,当

られ て い た.軽

論 文 と同 じ頃 に私 の 論 文18)も 出 た が,核

の 論 文 で はLi,

星 間 空 間 にDを

代,基

発 見 した1973年 か ら70年

外 線衛

以 後 の こ と で あ る.

にかけ て宇 宙論 の研 究会 が基研 で行

研 で 走 っ て い た 宇 宙 関 係 の 研 究 計 画 は 星 の 進 化,銀

河 の構 造 と

ュ ー ト リ ノ天 文 学 な ど の 他 に,地 球 と惑 星 の 内部 とい う物 性 との 境 界 を 目指

す も の が あ っ た.初 に 移 っ て い た.宇 た.現

含 め 軽 元 素 組 成 は 隕 石 の 分 析 か ら主

れ らの 起 源 は 太 陽 系 内 で の 宇 宙 線 に よ る核 破 砕 で あ る と信 じ

  会 津 晃 と私 が 提 案 者 と な っ て1967年 わ れ た.60年

デ ー タ等 で の

Bも 宇 宙 初 期 起 源 で な い か と い う観 点

元 素 が 宇 宙 初 期 起 源 で な い か と真 剣 に 議 論 さ れ だ し た の は,紫

星COPERNICUSが

進 化,ニ

Be,

時 こ れ は 斬 新 な 主 張 だ っ た.Dも

に 得 られ て い た か ら,こ

の 計 算 の 決 定 版 と も云 うべ

在 はSilk質

期 に あ っ た宇 宙 線,核

融合 プ ラズマ 関係 は新 しい共同利 用研 究所

宙 論 の 研 究 会 は 途 中 か ら 「宇 宙 論 と銀 河 の 形 成 」 と 目的 が 絞 られ 量 と呼 ば れ る,放 射 粘 性 に よ る ゆ ら ぎの 散 逸 ス ケ ー ル が 銀 河 質 量

に 近 い こ と を発 見 し,放 射 と物 質 の 脱 結 合 後 で の 水 素 分 子 形 成 を 計 算 し た.ま 雲 収 縮 で の 水 素 分 子 に よ る冷 却 に つ い て,京 か に した19).松 田 卓 也,武

た原始

大 と立 教 の グル ー プ が 初 め て 大 筋 を 明 ら

田 英 徳 が 加 わ り,コ ン ピ ュ ー タ で数 値 計 算 が 簡 単 に な り,

面 白 い ほ ど結 果 が 出 た.最 近 こ れ ら の 問 題 が 再 び 詳 細 に調 べ られ る よ うに な っ た が, 25年 以 上 前 の 仕 事 で は 引 用 も さ れ ず,少 郎,東

し早 す ぎ た 感 じが す る.こ

の 他 に,木

辻 浩 夫 に よ る銀 河 分 布 の 統 計 的 相 関 関 数 を 出 す と い う仕 事(1969年)も

研 究 会 で 発 表 さ れ た が,こ

れ は そ の 後 こ の ア イ デ ア を体 系 的 に 展 開 したJ.E.

原太 この

Peebles

の 業 績 に な っ て し ま っ た.こ

の 研 究 会 の 成 果 の 一 部 は プ ロ グ レ ス の サ プ ル メ ン トと し

て 出版 さ れ た20).

31.5  1970年   大 学 紛 争 を 間 に 挟 ん で70年 よ う に,こ advanced が,主

代 ― 一 般 相 対 論 と素 粒 子 宇 宙 ― 代 に 入 り 日本 の 天 体 物 理 も拡 大 し た.第 一 節 で 断 っ た

こ に は 私 の 周 辺 で の70年 phaseの

代 の 歴 史 を 記 す.天

研 究 は コ ン ピ ュ ー タ が 主 役 に な り中 沢 清,池

流 は 京 都 か ら で た杉 本 グ ル ー プ に な っ て い っ た.中

究 に 協 力 し,地 球 惑 星 科 学 に 進 ん だ.ま

内 了 らが 引 き継 い だ

沢 は そ の 後,林

々 の 「宇 宙 論 と銀 河 形 成 」 の 興

元 素 を全 く含 ま な い星 や 重 元 素 の 濃 縮 過 程 に移 っ て い っ た.松

学 進 化 を学 位 論 文 に した.元

田は銀河 の化

素 の 拡 散 は 超 新 星 爆 発 に よ る との 観 点か ら,池 内 を巻 き

込 ん で 爆 発 残 骸 の 膨 張 の 論 文 を 一 緒 に 書 い た り し た.彼 成 を研 究 し,後

の太 陽系研

た 原 始 星 の 動 的 形 成 を林 と初 め か ら研 究 し て

い た 中 野 武 宣 は 星 間 物 質 の 研 究 に 傾 斜 して い っ た.我 味 は,重

体 核 グルー プでの星 の

に 銀 河 間 物 質 の テ ー マ に 拡 大 した.我

は そ の 後,星

間空 間で の泡形

々 の グル ー プ は職 場 が バ ラ バ ラ

に な っ て 一 段 落 した.  こ の 頃 か ら 重 力 崩 壊,ブ た.Caltechの

ラ ッ クホー ルが一 般 相 対 論 の課 題 として 注 目を浴 び て き

オ レ ン ジ色 カバ ー の プ レプ リン トの 発 行 数 が 急 増 し,大 抵 が 相 対 論 に

な っ て い くの に 刺 激 さ れ た.当

時,PrincetonとCaltechの

相対 論 の グループ に全 米

か ら優 秀 な 大 学 院 生 が 集 中 し た とい わ れ た 程 の 活 況 を呈 し た.話 ッ ク ホ ー ル と異 な っ て,も め た こ と で,ブ

っ と定 量 性 の あ る近 接 連 星X線

ラ ッ ク ホ ー ル の 現 実 感 が 増 し た.ま

源 の 観 測 が 結 果 を 出 し始

た 少 し遅 れ て1975年,連

サ ー の 電 波 観 測 で一 般 相 対 論 の きれ い な 検 証 が な さ れ た.一 ロー して い く と,ど れ もKerr時

題 は準 星 の 巨 大 ブ ラ

星パ ル

般 相 対 論 的 な研 究 を フ ォ

空 を用 い て 議 論 さ れ て い る.1972年

当 時,こ

れが ブ

ラ ッ ク ホ ー ル 時 空 と して 唯 一 で あ る とい う 「奇 妙 な 」 証 明 が 試 み られ て い た が,私 は そ の 証 明 の 動 機 が 真 面 目 な も の に は 思 え ず,理

解 し な か っ た.そ

こ の 解 以 外 の も の を 出 す と い う 目 標 を た て た.そ Ernst形

式 に 着 目 し て,Kerr解

S解)を1972∼73年 時 空 がKerr解

を 含 む 整 数 で 分 類 され る一 群 の 厳 密 解 シ リー ズ(T-

か ど うか 探 る こ と は で き な い.し

S解 が 動 機 と な っ て,こ

か し,い

の 唯 一 性 を 導 く こ と は,そ

わ ゆ る裸 の 特 異 点 を 許 さ な の 後 の 証 明 で 完 結 し た .T-

の 厳 密 解 問 題 は ソ リ ト ンの 数 学 と 同 一 で あ る との 認 識 に 達 し

常 軸 対 称 で のEinstein方

式 で あ る.そ

こ で,回 転 を持 つ

し て 当 時 は 全 く無 視 さ れ て い た

に 冨 松 彰 と見 い だ した21).観 測 的 に は 現 在 で も ブ ラ ッ ク ホ ー ル

い と い う数 学 的要 請 がKerr解

た.定

に

程 式 は,ソ

の対 応 で 云 う と,1978年

こ とが わ か っ た22).こ う してT-S解

リ トン と 同 じ2次

頃 にT-S解

元 空 間上 の 非 線形 方 程

は 多重 ソ リ トン の シ リー ズ で あ る

は 数 理 物 理 の 研 究 に 刺 激 を 与 え た.ブ

ー ル が どん な 時 空 解 に な るか は解 決 済 み で な く ,重

ラ ック ホ

力崩壊 を実際 に解 いてみ なけ れば

判 らな い.と た が,こ

い う見 解 を 私 は 周 辺 に 話 して い た.こ

れ は 当 時 も主 流 の 見 解 で は な か っ

う し た 風 潮 が 重 力 崩 壊 を数 値 計 算 で や っ て み る と い う仕 事 を若 い 人 に 啓 発 す

る こ とに な っ た.1979年,ADM形 た23).ま た そ の 後,佐

式 と数 値 計 算 を 組 み 合 わせ て 先 駆 的 な 仕 事 を し

藤 勝 彦 の ア イ デ ア を定 式 化 し た ワ ー ク ホ ー ル 形 式(1982年),

膨 張 宇 宙 の ゲ ー ジ不 変 な 摂 動(83年),ブ な ど の 研 究 を推 進 した 中 村 卓 史,前

ラ ッ ク ホ ー ル 摂 動 で の 重 力 波 放 出(84年),

田 恵 一,小

相 対 論 の 研 究 を 日本 に 根 付 か せ た.重

玉 英 雄,佐

々 木 節,等

は本 格的 な一般

力 崩 壊 の 数 値 計 算 に 参 加 した 観 山 正 見 は そ の 後

天 体 物 理 の シ ミュ レ ー シ ョ ン で 活 躍 す る.  1974年

の チ ャー ム の 発 見 前 後 で の 素 粒 子 標 準 理 論 の 確 立 は 天 体 物 理 に と っ て も大

き な意 味 を持 っ た.星

の物 理 に は 中 性 カ レ ン トは折 り込 み 済 み で あ っ た が,現

パ ラ メー タ ー の 数 値 が 確 定 し た.さ

らに 膨 張 宇 宙 を 温 度 が1GeV以

気 体 の状 態 方 程 式 で 遡 る こ とが 正 当 化 さ れ た.こ が 結 局 正 しか っ た 」 と い う こ と な の で,現

象論 的

上 の時 期 に理 想

の こ とは 「 物 事 を よ く考 え な い 連 中

在 は 殆 ど指 摘 さ れ な い が,こ

うな る 直 前 に

は ハ ドロ ン の 弦 模 型 に 基 づ い た 温 度 に は最 高 値 が あ る とい う説 に 熱 中 して い た.弦 模 型 の 熱 力 学 と して 理 論 的 に は結 構 面 白 い この 議 論 に 終 止 符 を打 ち,単 い と な っ た の は 電 弱 理 論 とQCDの  標 準 理 論 とそ の 延 長 上 で のGUT(大 に 適 用 す る考 察 が 始 ま っ た.現

統 一 理 論)を

て 間 も な くチ ャー ム 騒 動(74年)が もの にS. Hawkingの

ロ セ ス(中

て い て,WS

年 間 のBerkeley滞

あ っ た が,当

の 頃,佐

藤(勝)が

こ

研 に帰 っ

も こ れ に 関 心 を持 っ た が,場

宇 宙 現 象 で のHiggs粒

や っ て き た.彼

子 の効 果

は そ れ まで 中 性 子 星 物 質,超

性 子 吸 収 に よ る重 元 素 合 成 過 程)等

(Weinberg-Salam)理

在 後,基

時 多 くの 理 論 屋 を惹 き つ け て い た

ブ ラ ッ ク ホー ル 蒸 発 が あ っ た.私

を 考 え て い るの で議 論 し て 欲 しい,と 星,r-プ

超 高エ ネ ル ギー の宇 宙初 期状 態

時 点 で 整 理 した 課 題 を次 節 で述 べ る こ とに して,こ

で は 当 時 の 自分 の 周 辺 で あ っ た こ と を記 す.一

の 量 子 論 の 勉 強 に お わ っ た.そ

に理 想気体 で よ

お かげ であ る.

新

の 星 の 終 末 を研 究 テー マ と し

論 を よ く勉 強 して い た.彼

と一 緒 にHiggs粒

子

の効 果 を論 文 に した が24),そ の 後 彼 は 引 き続 き弱 作 用 粒 子 の 質 量 と寿 命 を 宇 宙 現 象 か ら 現 象 論 的 に狭 め て い く とい う仕 事 を し,素 粒 子 宇 宙 論 に 本 格 的 に 入 っ て い っ た.こ れ ら に つ い て 「自 然 」 に 解 説 を 書 き25),1977年

に は 海 外 で も講 義 を し た が,当

時は

学 界 の 関心 が そ こ に な い こ と を知 っ た.  1978年 に 素 粒 子 の 国 際 会 議 が 東 京 で あ り,WS理 た.陽 子 崩 壊,宇

宙 バ リオ ン数 生 成,等

のGUTの

論 の 大 成 功 とGUTが

予 言 が確 認 され る 日が 間 近 に 迫 っ

た 緊 迫 感 が あ っ た26).吉 村 太 彦 の バ リ オ ン数 の 論 文,KAMIOKANDE計 も 中 心 と な り熱 気 が あ っ た.こ 年)に

登 場 す る の が 図3で

喧伝 さ れ

画 等,日

本

の 興 奮 冷 め や ら ぬ 内 に 書 い た 「自然 」 の 解 説(1978

あ る25).こ れ はGUTの

互 作 用 の 強 さ を 描 い た 図 を縦 に して,エ

説 明 で,エ

ネ ル ギ ー(横

軸)と

相

ネ ル ギ ー と一 緒 に 時 間 を入 れ た だ け の もの で

図3 

初 期 宇 宙 で の 温 度 降 下 に よ っ て真 空 の 相 転 移 が 起 こ り相 互 作 用 が 分 化 して きた と い う.現 代 の 「力 の 統 一 理 論 」 のパ ラ ダ イム を表 現 し た 図25)

あ る.こ

の 「力 の分 岐 発 展 図 」 は1980年

し た.我

々 は 英 文 の 論 文 に も こ の 図 を用 い た の で,あ

代 の 素 粒 子 宇 宙 論 流 行 の 中 で 繰 り返 し登 場 ち らの 解 説 本 に ま で こ の 図 が 登

場 し,そ の 翻 訳 本 で 再 上 陸 も した.  1980年 の 春 に 軽 い ニ ュ ー ト リ ノ質 量 が 検 出 さ れ た とい う報 道 が あ っ た.こ が1964年

に 勉 強 し た 課 題 で あ る.早 速,高

の 暮 れ のTexasシ

原 文 郎 と構 造 形 成 の 論 文 を書 き,そ

の年

ン ポ ジ ウ ム に 招 待 され た27).ニ ュ ー ト リ ノ等 の 暗 黒 素 粒 子 が こ の

会 の メ イ ン トピ ッ ク ス で あ っ た が,A. て い て,夜

れ は私

の分 科 会,サ

Guthの

イ ン フ レー シ ョ ン 説 が 話 題 に な りか け

テ ラ イ トの 会 議 で 彼 の 話 に 多 くの 人 が 聞 き入 っ た が,ど

価 す る か 皆 迷 っ て い た.こ

う評

れ が 爆 発 的 に 流 行 り出 す の は 新 イ ン フ レー シ ョ ン 説 に な

り,場 の 量 子 論 真 空 の 量 子 ゆ ら ぎで 天 体 構 造 形 成 の 種 で あ る 密 度 ゆ ら ぎ が 形 成 さ れ る,と

い う理 論 が 追 加 さ れ て か らで あ る28).80年

夏 に コペ ン ハ ー ゲ ン か ら 帰 っ た 佐

藤(勝)は

旧 イ ン フ レー シ ョ ン で の バ ブ ル 膨 張 で は う ま く相 転 移 は 完 結 しな い と言 っ

て い た.何

れ にせ よ,モ

ノ ポ ー ル を薄 め る動 機 とい い,こ

とい う の が 私 の 第 一 印 象 で,当

の 説 は マ ッチ ポ ンプ で あ る

時 物理学 会 の特別講 演 で もその よ うに紹介 した記憶 が

あ る.

31.6  現 状

と 未 来

 1980年 以 後 に つ い て は 歴 史 を離 れ て私 が 関 心 を 持 つ 事 項 に つ い て コ メ ン トす る.  31.6.1  素 粒 子 宇 宙 論 の 憂 鬱28)   「1984年 の 虚 脱 感 」 とい う こ と を私 は 言 っ て き た が,こ 感 が 遠 の い た こ と を 指 す.勿

論,嘘

の 頃 にGUT理

とな っ た わ け で もな い が,Higgs部

論 へ の緊 迫 分 の具体 的 構

造 な どが 当 分 確 定 し な い雰 囲 気 に な っ た.素 粒 子 宇 宙 に は 新 粒 子 論 と真 空 理 論 の 課 題 が あ る.前 者 の 代 表 は 暗 黒 物 質,宇

宙 バ リ オ ン 数,後

者 は 大 別 して位 相 欠 陥(モ

ノポ

ー ル

,宇 宙 ひ も等)と イ ン フ レー シ ョ ン説 に わ か れ る.真 空 部 分 の 不 定 さ は イ ン フ レ ー シ ョ ン 説 の 研 究 を繁 盛 させ たが ,物 理 と し て は 押 さ え ど こ ろ が な い こ と を認 識 す る

結 果 に 終 わ っ て,白 生 成 だ が,1992年 Friedmanモ

け て し ま っ た.マ のCOBEで

ッチ ポンプ 的で ない ポジ ティブ な主張 はゆ らぎ

観 測 さ れ て い る振 幅 を 予 言 す る能 力 を持 っ て い な い.

デ ル で 許 さ れ るHarrison-Zeldovich型

必 要 条 件 を満 た す に 過 ぎ な い.Einstein方

に 近 い ス ペ ク トル を 導 く こ と は

程 式 に 真 空 エ ネ ル ギ ー が ど う入 る か,あ

い は 真 空 エ ネ ル ギ ー の絶 対 値 に 意 味 が あ る の か,こ や り過 ご し た,場 む.宇

の 量 子 論 の 大 問 題 で あ る.ま

る

う し た 問 題 は く りこ み 理 論 の 時 も

た,こ

れ は現 在 の宇 宙 項 問題 とも絡

宙 の 問 題 に な っ た 途 端 に こ の 物 理 学 上 の 歴 史 的 難 問 が 軽 く扱 わ れ て い る 印 象 を

持 つ.と

もか く課 題 山積 で 挑 戦 的 分 野 で は あ る が,一

る前 進 を す る の は大 変 で あ る.一

通 り荒 ら し 回 っ た 後 で 意 味 の あ

様 等 方 時 空 は 量子 宇 宙 で の 「 選 択 」 で あ る可 能 性 も

あ り,量 子 宇 宙 と イ ン フ レー シ ョ ン期 を分 離 して 考 え ね ば な ら な い 必 然 性 も定 か で な い と思 う.何

れ にせ よ実 証 が 遠 の い た現 在,現

実 を ど う 押 さ え るか は 憂 鬱 な事 態 で あ

る. 31.6.2 

 1981年 (Sloan

大 規 模 構 造 とlook-backの

観 測

頃 か ら 話 題 に な っ た 銀 河 分 布 の 大 規 模 構 造 の 発 見 は,今 Digital Sky

Survey)な

を 初 め 大 型 望 遠 鏡 の 活 躍 で,ま な る.ま

たlook-backの

立 体 角 で のCOBE衛 あ る.こ

後 さ ら にSDSS

どの 観 測 で 明 確 に な っ て い くで あ ろ う.ま た ス バ ル す ま す 古 い 原 始 銀 河 をlook-backす

る こ とが 可 能 に

限 界 で あ る 宇 宙 マ イ ク ロ波 背 景 放 射 の ゆ ら ぎ の 観 測 が,大

星 で の 観 測 か ら小 立 体 角 で の 地 上 観 測 に移 り,着 実 に 進 み つ つ

れ ら天 文 学 的look-back観

測 は し ば ら くは 順 調 に 結 果 を 出 す で あ ろ う.た

だ し観 測 の 進 展 は 多様 性 を確 認 し,物 理 学 が 好 む 単 純 さ は 失 わ れ て い く可 能 性 も あ る.い

ち い ち騒 い で 狼 少 年 に な ら な い 注 意 が い る.理

ち ゃ ん と星 を含 む 銀 河 を ど う作 る か で あ る.こ 分 子,放

し,ま

れ は単 純 な 重 力 系 の 問 題 で な く,原 子

射 過 程 の 絡 ん だ も の で あ ろ う.

31.6.3 

  SN

論 的 な考 察 で 欠 け て い る の は,

高 エネル ギーガ ンマ線

1987 A出 現 はKAMIOKANDEと た,生

日本 のX線

に 存 在 す る こ と を世 界 に実 証 し た(こ の 高 エ ネ ル ギ ー ガ ン マ 線 をNew KAMIOKANDEの

天 文 学 に 幸 運 な贈 り物 で あ っ た

の観 測 デ ー タ を有 効 に 宇 宙 物 理 の 発 見 に も っ て い け る理 論 的素 養 が 日本 の テ ー マ は 別 項 参 照).こ

Zealandで

の 際,こ

の 天体 か ら

観 測 す る実 験 に私 は 関 わ っ た29).こ れ は

発 見 に 刺 激 さ れ て 何 か観 測 を した い と い う実 験 家 の フ ィー バ ー が

も た ら し た も の で,た

ま た ま私 が1977年

に 書 い た 話 が き っ か け に な っ た.超

発 で 形 成 さ れ た 中 性 子 星 や 膨 張 す る 残 骸 雲 で宇 宙 線 が 発 生 す れ ば,濃

新星爆

い物質 で囲 まれ

た 爆 発 直 後 で は,そ

れ が シ ャ ワー をつ くっ て 高 エ ネ ル ギー ガ ン マ 線 や ニ ュ ー ト リ ノ と

な る と い う話 で あ る.や だ け で あ っ た が,こ し,さ

や 紛 ら わ し い ポ ジ テ ィ ブ イベ ン ト一 回 以 外 は 上 限 を押 さ え た

の 経 験 はAustraliaで

のCANGAROOを

生 み 出す動 機 に な った

ら に 宇 宙 線 望 遠 鏡 に 進 展 して い る.

 31.6.4  超 高 エ ネ ル ギ ー 宇 宙 線  宇 宙 線 エ ネ ル ギー ス ペ ク トル が ど こ ま で伸 び て い る か とい う 問 題 が あ る.こ して3K放

射 の 発 見 直 後 に だ さ れ た予 言 にGZKカ

ッ トオ フ が あ る.そ

れ に関

して 私 は こ の

議 論 が 相 対 性 原理 の 適 用 限 界 を 検 証 す る 現 象 だ と指 摘 し た30).空 気 シ ャ ワ ー に よ る 高 エ ネ ル ギー 宇 宙 線 の 観 測 は 日本 で 忍 耐 つ よ く進 め ら れ た .そ こ のGZKカ

し て1990年

ッ トオ フ を 越 え るエ ネ ル ギ ー の イ ヴ ェ ン トを 発 見 し た.確

代 の初 め に 認 の ため の次

期 計 画 が 動 き 出 して い る31).   31.6.5 

重力波 実験

  病 に倒 れ た 早 川 が 晩 年 情 熱 を傾 け て 立 ち上 げ た の が レ ー ザ ー 干 渉 系 重 力 波 検 出 で あ っ た.平

川 浩 正 が 先 駆 的 に70年

代 に 方 形 ア ン テ ナ 等 で の 実 験 を始 め て い た が,実

験

室 か ら は み 出 る大 型 化 を考 え れ ば レ ー ザ ー 干 渉 系 に将 来 性 が あ る とい う世 界 の 風 潮 に 沿 っ た もの で あ る.   31.6.6  観 測 実 験 との 共 同 を  1960年 ル サ ー,ブ

代 は 素 晴 ら しい 「宇 宙 の 発 見 の 時 代 」 だ っ た.ク

ェ ー サ ー,3K放

射,パ

ラ ッ ク ホ ー ル 発 見 や,「 検 出 」 が 話 題 に な っ た 重 力 波 や 太 陽 ニ ュ ー ト リ ノ

と い っ た課 題 が 登 場 し て 観 測 と理 論 の 双 方 で 天 体 物 理 の 枠 が 広 が り,し か も物 理 学 者 の 活 躍 す る舞 台 が 用 意 さ れ た.こ た こ と も な か っ た.し

ん な 観 測 上 の 研 究 が 日本 で で き る とは 私 は 当 時 考 え

か し経 済 と技 術 で 豊 か に な っ た 日 本 の 観 測 実 験 は,現

一 を 目指 せ る可 能 性 を持 っ て い る .こ

の こ とは,こ

在,世

界

れ まで我々理 論家 の 周辺 ではお 手

本 で あ っ た 「林 ス タ イ ル 」 で の 研 究 だ け で な く,積 極 的 に観 測 実 験 と も絡 ん で理 論 研 究 も進 め る 「早 川 ス タ イ ル 」 の 研 究 の 環 境 が で きて き た こ と を 意 味 す る.宇 宙 物 理 の テ ー マ は 観 測 可 能 性 を 第 一 条 件 に して い る こ と を 歴 史 は 教 え て い る32).次 の 世 代 に 期 待 した い も の で あ る.(筆 れ,1960年

者=さ

と う ・ふ み た か,甲 南 大 学 理 工 学 部 教 授.1938年

生ま

京都 大 学 理学 部 卒 業)

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隆:科

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波 書 店)2001年2月

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本 物 理 学 会 誌51(1996)172-178.

Holes

and High

店 書 店,1995). Energy Astrophysics(Univer

32. 

X線

天文 学 の 誕 生 とそ の発 展 小

  宇 宙 物 理 の 歴 史 を追 っ て み る と,1960年

田

稔

代 が 特 殊 な 時 代 だ っ た こ とに 気 が つ く.

こ の 分 野 で そ の 時 々 に解 か れ て い な か っ た 問 題 を個 人 的 に 整 理 し見 直 し を つ け る た め に,や

や 主 観 的 だ が い くつ か の ダ イア グ ラ ム を描 い て 見 た こ とが あ る.す

と こ ろ で ご 披 露 して い るが1),1960年 軸 は 北 に 向 か っ て"意

外 性"セ

は知 識 の 深 ま り で あ る.セ 話 か ら派 生 した,思  1960年

代 の も の を お 目 に か け る こ と に す る.図1の

レ ン デ ィ ピ テ ィ ー(serendipity)*1を

レ ン デ ィ ッ プ とい うの は,セ

宙 の 残 照(ぬ

,い

イ ロ ン の 三 人 の 王 子 とい う民

い が け な い発 見 とい う 意 味 に 科 学 者 が よ く使 う言 葉 で あ る. ル サー や クェ

ず れ も常 識 的 な 物 理 で は 理 解 しが た い 天 体 が 発 見 さ れ,火

く も り)3K背

景 放 射 が 検 出 さ れ た.そ

イ ン ス ピ レー シ ョ ン に よ るX線

天 体 の 発 見 か らX線

球 は 厚 い 大 気 に 包 ま れ て い る.そ の た め に,X線 達 し な い.Rossiは,誰 た1960年

縦

表 して い る.南

代 は 思 い が け な い 発 見 が 相 次 い だ 疾 風 怒 濤 の 時 代 だ っ た.パ

ー サ ー とい っ た

で に色々 な

も が 強 いX線

し て,MITのBruno

の玉 宇 Rossiの

天 文 学 が 始 ま っ た の で あ る.地

は 大 気 に吸 収 され て地 表 までは 到

を放 射 す る 天 体 が あ る とは 想 像 して い な か っ

代 初 期 に,「 自 然 は 人 間 の 想 像 を 越 え た 姿 を 見せ る こ とが あ る.い

ま は大 気

の 外 に 出 る 手 段 が あ る の だ か ら… 」 と小 さ な ガ イ ガ ー 計 数 管 を ロ ケ ッ トに 載 せ て 大 気 の 外 に 送 りだ した の で あ る.今 か らみ る と小 さ な ロ ケ ッ トに よ る 幼 稚 な 観 測 だ っ た が,そ

れ で も1960年

Astrophysical

代 は 発 見 に 次 ぐ 発 見 の 時 代 だ っ た.当

Journal

(ApJ)の

速 報 誌 を 見 る と,40%ほ

時の米 国天文 学会誌

どがX線

あ る.筆

者 の 個 人 的 な 話 に な っ て 恐 縮 だ が,私

の で,幸

い に も この 新 しい 学 問 分 野 の 誕 生 に初 め か ら 立 ち会 う こ と に な っ た.

  何 故,X線

は,超

ン ク ロ トロ ン放 射 や 逆Compton効

果 に よ っ て,プ

「Copernicus, Newton,

っ た 静 的 な 宇 宙 像 が,X線

Einsteinを

International

時Princeton高

通 じて 基 本 的 に は 変 え られ る こ との な か

,serendipityは

っか り

「セ イ ロ ン の 三 人 の 王 子 」 と い う

「思 い が け な い 発 見 を す る 才 能 」 を 意 味 す る.―Webster's

Dictionary

宙の

等 研 究 所 のFreeman

天 文 学 の 出 現 に よ っ て ダ イ ナ ミ ッ ク な も の に,す

い う の は セ イ ロ ン の昔 の 呼 名 で

ペ ル シ ャ の お 伽 話 に 発 し て New

ラ ズマ の 中の高 エ ネル ギ

ず れ に して も,こ れ まで み た こ と もな か った 天体,宇

姿 が 見 え て く る こ と に な っ た の で あ る.当

*1  Serendipと

的 な メカ ニ

高 温 プ ラ ズ マ か ら放 射 さ れ る.非 熱 的 な メ カ ニ ズ ム に よ るX

ー 電 子 か ら放 射 さ れ る.い

Dysonは

も と で働 い て い た

天 文 学 が こ ん な に 急 速 な 実 り を も た ら し た の だ ろ う か.熱

ズ ム に よ るX線 線 は,シ

は 以 前 か らRossiの

天文 学 の速報 で

Third

図1  宇宙物理学 の変遷   宇 宙 物 理 学 の 問 題 や 発 見 を,ほ ぼ10年

ご とに ま とめ た.こ

の"地

図"で

は,北

性 」 を,南 に 向 か っ て 「知 識 の 深 ま り」 を表 し て い る.水 平 軸 は左 か ら順 に,宇 遠 い 銀 河 の 話,私 射 す る波 長21cmの

た ち の 銀 河 の 話,銀

河 の 中の 天 体 の話 と並 ん で い る.1950年

電 波 の ドップ ラー 効 果 を使 っ て,銀

ど を通 して 素 粒 子 物 理 学 の 基 礎 を築 い たが,そ の 玉 の 残 照3K,宇

天文 学 は,中

た,星 が 生

代 以 降,コ ン ピ ュー ター 技 術 の 発 達 と と も 代 か ら の 宇 宙 線 の研 究 は,新 粒 子 の 発 見 な

の起 源 につ い て は 謎 が 深 ま る ば か り で あ る.1960年

宙 の 果 て の 天 体 クェ ー サ ー,正

星 の 発 見 が 相 次 い だ.X線

代 に は,水 素 原 子 が 放

河 の 渦 巻 構 造 が 明 確 に な っ た.ま

まれ て 進 化 す る も の だ とい う こ と も明 らか に な り,1960年 に,星 の 誕 生 や 進 化 の理 論 が 急 速 に発 展 し た.1920∼30年 は,火

に 向 か って 「意 外

宙 全 体 にか か わ る話,

性 子 星 の 研 究,ブ

代

確 な 周 期 で また た く電 波 星 パ ル サ ー,X線 ラ ッ ク ホ ー ル の 発 見 を経 て,X線

銀 河 の研

究,宇 宙 全 体 のX線 放 射 な ど,物 理 学 の地 平 線 を 大 き く広 げ つ つ あ る.こ の 間 に 発 見 さ れ た ガ ンマ 線 バ ー ス トの 正 体 は い ま な お 明 らか で は な い.1987年 に 出現 し た超 新 星 が 神 岡鉱 山 地 下 の装 置 で捕 らえ られ た こ とは,新

しい ニ ュ ー ト リノ天 文 学 へ の 道 を ひ ら く画 期 的 な 出 来事 だ っ た.こ

の 装 置 は,そ

の

後 も太 陽 ニ ュ ー ト リノ観 測 装 置 と し て活 躍 して い る.大 統 一 理 論 が 予 測 す る 陽 子 崩 壊 や 磁 気 モ ノポー ル が 見 つ か って い な い の も大 き な謎 で あ る.遠 い 宇 宙 が む らの あ る 大 規 模 構 造 を もつ こ と は,宇 宙論 の 根 底 に ふ れ る 問題 で あ る.(小

書 き 換 え ら れ て し ま っ た.」

 1960年

代,1970年

田

稔:日

経 サ イエ ン ス(1994)No.1よ

り転 載)

と 言 っ て い る2).

代 に は,X線

星 か らX線

を放 射 させ て い る の は,連

星 を形 成 し

て い る高 密 度 の 星 に 恒 星 か ら流 れ 込 む プ ラ ズ マ が 解 放 す る 重 力 エ ネ ル ギー だ とい うこ とが は っ き り し て き た.こ

う して,も

重 力 で つ ぶ れ て し ま っ た 高 密 度 星,つ る手 段 を,X線   X線

とは 理 論 物 理 学 者 の 頭 脳 の 産 物 だ っ た,自

分の

ま り中性 子 星 や ブ ラ ッ クホ ー ル を実 際 に観 測 す

天 文 学 が 提 供 す る こ とに な っ た の で あ る.

天 文 学 の 歴 史 を,大 づ か み に論 文 の 数 の 変 遷 と し て と ら え て み る.図2の

ラ フ は1962年

のX線

を示 し て い る3).1966年

天 文 学 の 発 祥 以 来,1年 以 前 はNatureを

み に つ い て か ぞ え て あ る.1970年

間 に 発 表 さ れ たX線

国 の初 のX線

こ ま で 観 測 ロ ケ ッ トが せ いぜ い10分

に と ど ま っ て い な か っ た の に 対 して,科

れ 以 後 はApJの

天文 衛 星Uhuruが,ケ

ア 海 岸 の沖 合 の 海 中 に あ る イ タ リア の 人 工 の ロ ケ ッ ト基 地San ら れ て い る.そ

天文 学 の論文 の数

含 む す べ て の 学 術 雑 誌,そ

末 に は,米

グ

Marcoか

か 長 く と も30分

ニ

ら打 ち 上 げ

間 しか 大 気 圏 外

学 衛 星 は 地 球 を 回 る軌 道 上 に あ っ て観 測 を続

け る の で あ る.こ れ を境 に論 文 の 数 は 急 激 に 増 え て,1980年

代 に か け てApJだ

けで

天文 学 関 連 の 論 文数 と著 者

以 前 は 天 文 学 の 一 部 と い う意 識 は な か っ た の で,Astrophys.

J.に 掲 載 さ れ たX線

図2  発表論文 の変遷

稔:日

経 サ イエ ン ス(1994)No.1よ

り転 載.)

J.以 外 の 全 雑 誌 に つ い て 数 え た.打 ち上 げ たX線 天 文 衛 星 も示 し た が, 1980年 代 以 後,日 本 の ウ ェー トが 大 き くな って い る こ とが わ か る.(小 田

数.1966年

 天 文 学 雑 誌Astrophys.

一 年 に200編

の 論 文 が で る時 代 が 続 く.1982年

め る 割 合 は15%に

な っ て い る.図

に は,天 文 学 全 分 野 の 中 でX線

の カ ー ブ の 上 に 衛 星 の 名 前,あ

の 占

るい はニ ッ クネー

ム が つ け て あ る.  こ の 歴 史 の 中 で の 日本 の 役 割 を 拾 っ て み る.X線 得 る き っ か け をつ く っ た の は,1966年 星Sco

X-1を

天 文 学 が 天 文 学 の 「市 民 権 」 を

東 京 天 文 台 岡 山 観 測 所 が さ そ り座 に あ るX線

光 学 的 に 同 定 した こ と だ っ た4).こ れ は,や

や 手 前 味 噌 に な る が,筆

自 身 が 関 与 し た モ ジ ュ レ ー シ ョ ン ・コ リ メ ー タ ー に よ るNew Sandsで

の ロ ケ ッ ト観 測 が 火 を つ け た と言 っ て 良 い か も知 れ な い.こ

の装 置 は,レ

ズ も使 え ず,特 殊 な 条 件 以 外 で は 反 射 鏡 に よ る 普 通 の 望 選 鏡 も使 え な いX線 域 で,精

密 な"望 遠 鏡 の よ う な もの"を

造 に は 触 れ な い が,か

工 夫 した もの で あ る.こ

screen)だ

た 巨大 な 天 文 衛 星 に搭 載 さ れ た 精 密 な"す こ に 光 の 天 体 も発 見 さ れ てX線

 日本 で は 宇 宙 科 学 観 測 は1957∼58年 学 の 永 田 武,前

航 空 研 究 所(後 っ て,1963年

だ れ"が

だれ コ リ

頃に は米 国 で打 ち上 げ られ

次 々 にX線

星 の 位 置 を決 め,そ

星 カ タ ロ グ が 作 られ て い っ た.

32.1 

高 木 昇,理

生 が 「これ は,

ね 」 と言 わ れ た こ とか ら,す

メ ー タ ー と よ ぶ こ と に な っ た の で あ る.そ の 後,1980年

ン

波長 領

こで はそ の原理や 構

つ て 滞 在 し た 京 都 を 深 く愛 した 恩 師 のRossi先

ま る で 京 都 の宿 の す だ れ(bamboo

者

Mexico州White

田憲 一,畑

日本 のX線

天文 学

の 国 際 地 球 観 測 年 を 契 機 に,工 学 の 糸 川 英 夫, 中武夫 の諸 先生 の先導 で開 かれ た東 京大学 宇宙

の 文 部 省 宇 宙 科 学 研 究 所)で

育 て ら れ て い た.そ

に は 当 時 名 古 屋 大 学 の 早 川 幸 男,松

の 観 測 ロ ケ ッ トを使

岡 勝 が い ち 早 くX線

天 文 学 の仲 間

入 りを し て い る.  生 ま れ て 間 も な い 日本 のX線

天 文 グ ル ー プ が 心 血 を そ そ い だ 衛 星CORSAの

上 げ が 手 痛 い 失 敗 を 喫 し た3年 誕 生 し た,こ

の 頃 に は,X線

こ ろ に 現 わ れ るX線

後,1979年

バ ー ス ト,X線

パ ル サ ー,そ

新 星 な ど に 代 表 さ れ る よ う に,「X線

る」 こ とが わ か って き た.し

た が っ て,小

打ち

に は 日本 初 の 天 文 衛 星 「は く ち ょ う」 が して思 わ ぬ 時 に思 わぬ と 星 は激 し い 時 間 変 動 を見 せ

型 の 衛 星 に も十 分 に 活 躍 の 場 が あ る こ とが

わ か っ た.  1980年 代 初 期 に は 英 国Leicester大

学 と の 人 の 往 来 ・交 流 が 始 ま っ て,1987年2

月 に は 共 同 作 業 の よ う に し て 「ぎん が 」 が 軌 道 に の っ た.そ して 間 もな く,数 世 紀 に 一 度 天 空 に 起 き る華 麗 な 物 理 現 象 ,超 新 星 に 遭 遇 す る な ど,論 文 数 の カ ー ブ か ら も読 み 取 れ る よ う に,日 本 のX線

天 文 学 の 比 重 が 大 き くな っ て い くの で あ る.

 こ れ に は 日本 特 有 の 宇 宙 科 学 の 戦 略 が もの を 言 っ て い る.わ 対 して,科

学 と実 用 の 計 画 ・実 施 と を 明 確 に 区分 して い る.現

宇 宙 開 発 事 業 団 とが そ れ ぞ れ を担 当 し て,こ

が 国 で は,宇 在,宇

宙開発 に

宙科 学研 究所 と

れ を宇 宙 開 発 委 員会 が 総 合 す る と い う体

制 を と っ て い る.  も とは と言 え ば,ロ

ケ ッ トや 宇 宙 通 信 等 の 宇 宙 工 学 が 大 学 で 始 め られ た とい う歴 史

的 事 情 が あ っ た が,結 戦 略 が,そ

果 的 に は,本

来 科 学 と実 用 と で は っ き り違 うは ず の 目的 意 識 と

れ ぞ れ 上 手 に 活 か さ れ る こ と に な っ た.こ

局)やESA(欧

州 宇 宙 機 関)の

う し て,NASA(米

航空宇宙

科 学 者 た ち の う らや む よ う な体 制 が,わ

が 国 に確 立

さ れ た の で あ る.  日本 の 宇 宙 科 学 の 成 果 を 詳 し く見 たPrincetonのDysonは,こ quick Noel

is

beautiful"と

Hinnersは

い う言 葉 で 表 現 し,NASA

「ISAS(宇

宙 研)は

れ を"small

Goddard研

but

究所 の所 長 だ っ た

学 問 と人 の 連 続 性 を重 視 して,Goddardの6%

の 予 算 で 大 き な 成 果 を あ げ て い る.こ

ん な こ とが で き る の だ .」 とNASAに

警告 を

発 し て い る.  1982年

の 「ひ の と り」 を 先 駆 と して1991年

「よ うこ う」 は,地 学 に,た

に 打 ち 上 げ ら れ た 太 陽X線

味 な 学 問 に な る よ う に 見 え て い た(少

天文衛星

な く と も私 に は)太

陽物理

いへ ん な 活 力 を 与 え る こ とに な っ た よ う で あ る5).

  「は く ち ょ う 」 に始 ま る 日本 のX線

天 文 衛 星 は,年

を 追 う と と も に数 多 くの 外 国 の

研 究 者 を ひ きつ け て い る.「 よ う こ う」 や 「あ す か 」 に い た っ て は,欧 学 者 は 「自分 た ち の もの,学

米 のX線

天文

界 の 共 有 の 財 産 」 と思 っ て くれ て い る よ う で あ る.

32.2  科 学 衛 星 「あ す か 」  図2を

見 る と 日本 のX線

して,1960年

以 降 に 急 成 長 し た 有 様 が み られ る.こ

代 中期 の 東 大 宇 宙 研 を 中 心 に 呱 々 の 声 を挙 げ た 日本 のX線

ル ー プ は,1980年

代 以 降,田

こ う」 衛 星 で あ り,銀 河 系 内 か ら遠 く銀 河 団 に お よぶX線 夏 現 在,活

陽 物 理 学 に つ い て は 「よ う 天 文 学 に つ い て は 「あ す

動 を続 け て い る 「あ す か 」(ASCA)は

ドイ ツ の

星 と ともに宇宙 物理学 に 豊か な稔 りを もた らしてい る.

  現 役 を は な た れ た筆 者 に は,論

文 の 中 身 は お ろ か,そ

の 表題 を 追 っ て い く こ とに も

困 難 を覚 え る ほ ど,そ の 質 と量 は 膨 大 な もの に な っ て い る.も な る が,1994年3月 ASCAと

天文学のグ

中 靖 郎 に 率 い られ た 若 者 達 の 活 躍 は 目 ざ ま し い も の

の 努 力 の 最 近 で の集 大 成 と考 え ら れ るの が,太

か 」 衛 星 で あ る.1995年 ROSAT衛

う

代 に は 欧 米 か ら の 訪 問 者 も含 め て 世 界 で も有 数 の 大 グ ル ー プ に 成

長 し て い る.1980年 が あ る.そ

天 文 学 が1980年

にNew

Horizon

of

X-ray

う1年 以 上 前 の こ とに

Astronomy―First

題 す る 国 際 会 議 が 八 王 子 の 都 立 大 学 で 開 か れ て い る.こ

官 記 念 の 意 味 も もっ て い た が,国

内 外 か ら そ れ ぞ れ100名

Results

from

れ は 田中靖 郎 の 退

を越 え る参 加 者 を数 え た も

の で あ る.   「あ す か 」 の 英 文 表 記 で あ るASCAは,Advanced Astrophysicsを

表 す こ と に な っ て い る が,筆

Satellite

for

Cosmology

者 は 仏 教 文 化 が 華 を 咲 か せ た6∼7世

and 紀

Statueof Maitreya Bodhisattva in meditation Chugu-jiTemple in Asuka (From Heibonsya'sEncyclopedia,1982)

Asca era:6th-7th century when Buddihism Art flourished also 1993∼in X-ray astronomy

図3  X線 天文学発祥の時期か ら現在 までの発展の歴史 ダイアグラム

の 飛 鳥 時 代 に 対 比 させ て 現 在 をX線

天 文 学 の 「あ す か 」 時 代 と呼 ん で い る.X線

文 学 発 祥 の 時 期 か ら現 在 ま で の 発 展 の歴 史 を,や や ふ ざけ 過 ぎか と も思 うが,漫 の ダ イ ア グ ラ ム で 表 し て み た の が 図3で 三 つ の 方 向 の 観 測 に 分 類 して,そ

あ る.空

ば れ る 現 象 等,ま

ペ ク トル,時

画風

間変動 とい う

れ ぞ れ の マ イ ル ス トー ン を 描 き こ ん で あ る.個 々 の

内 容 に 触 れ る の が 本 稿 の 目 的 で は な い の で,詳 ィ ン グ ス6)を 参 照 さ れ た い.矢

間 的,ス

天

細 に つ い て は 八 王 子 会 議 の プ ロ シー デ

印 で示 し て あ る よ うに,rapid

た ブ ラ ッ ク ・ホ ー ル の 最 有 力 候 補Cyg

burster

X-1の

QPOと

呼

時 間 変 動 等,10年

あ

る い は そ れ 以 上 に わ た っ て観 測 デ ー タ が 蓄積 され て き て い るの に,未

RB,

だ に そ の物 理 的

正 体 が 明 ら か で な い も の が い くつ か あ る.そ の 著 名 な も の の 一 つ は ガ ン マ 線 バ ー ス ト で あ る.そ

の 発 見 以 来20年

天 体 な の か,遠 くる の だ が!)す

を 越 え る の に そ の 正 体 は お ろ か,そ

い 天 体 な の か(そ

れが 銀 河系 内の近 い

う だ とす れ ば 想 像 を絶 す るエ ネ ル ギ ー が か か わ っ て

ら明 確 で は な い.

32.3  草 創 期 の い くつ か の エ ピ ソ ー ド さ て,X線

天 文 学 の 揺籃 期 の い くつ か の エ ピ ソ ー ド を紹 介 して お こ う.そ れ は ク

レ ジ ッ トに つ い て他 人 の 事 だ け で な く自分 に つ い て も極 め て 厳 し く公 正 な ひ と で あ る MITのWalter

Lewinが"個

人 的 な偏 見 で み たX線

天 文 学30年

史"と

題 す る 論 文7)

の 中 で,「 科 学 の 進 歩 の 歴 史 は デ リ ケ ー ト,い つ 何 が 誰 に よ っ て 発 見 され た か と い う 記 憶 は しば し ば 曖 昧 な も の に な る」 と言 っ て い る よ う に,忘

れ 去 られ て し ま うか も し

れ な い こ と を 記 憶 に と どめ て お くこ とに は あ る 意 義 が あ るか も しれ な い と思 うか らで あ る.   32.3.1 

さ そ り 座X線

 こ の 問 題 に つ   1966

brought

limator

the

invented

MIT. arcmin).

spite

rainy

June

clo uds,

gave who

boxes the

quote

(each

the

&

E

about

Japanese

from

col

AS

and

1 by

found

the

historical

2

star

optical

which

are

prevalent

in

Japan

V=12.6±0.2…"…"These relayed

them

during

results

by

telephone

to

confirmed

the

colors

were

Palomar

on

with and

the

revealed

200 the

inch

that

"fast

flicker

same

night

of

the

order

of

2

percent

measured

(0.02mag)

in

minutes". on

X-1

an

was

turned

out

  事 実 は,私

extrapolation expected

to

of to

be

the

X-ray

a blue

star

spectrum of

∼13

(現MIT)等

mag,

to

and

optical

that

wave-lengths,

is precisely

は ロ ケ ッ ト実 験 の 結 果 を 日本 に 持 ち 帰 っ た の で は な か っ た.そ

what

it

のデー タ

を 手 伝 っ て くれ て い たHale

Bradt

が 結 果 を だ した の は も う少 し後 に な っ て か らの こ とで あ る.一 方,東

天 文 台 の 寿 岳 潤 は,私

とHerbert

Gurskyの"も

れ は マ グ ニ チ ュ ー ドV=12∼13の

づ き,そ

down

be.

解 析 は な か な か 骨 の 折 れ る も の だ っ た の で,私

ば,そ

error

modulation

(1966):

by

Giacconi,

the between

P.S.T"

Based

Sco

al.

using

(June!), I

る:

endeavor

small

clouds).

et

し て み

X-1

joint

in Japan

the

observations to

Sco

a

two

season

Sandage

cable

was

Japan

interrupted

the by

Japan

several

rainy

by

season,

23,

to

を 引 用

of

This

between

Observations

 

Oda.

frequently

communicated

in

identification

Minoru

the

paper

  "Although

the

of

光 学 的 同 定

optical

away(peeking

identification

X-1の

授 の 論 文 の 一 部

hand-carried

In

right

 

by

Minoru

星Xco

い て のLewin教

し,Sco

写 しの 像 を つ く って

共 に 岡 山天 体 物 理 観 測 所 の90イ

,青

わ た りUVと

い 星 を探 そ う と考 え た.当

い う推 論 に も と 青 の フ ィル タ

時 の大沢 清輝 台長 と

ン チ 望 遠 鏡 を使 っ て 観 測 した 結 果,Lewinの

文にあ

る よ う に青 い天 体 を発 見 し た の で あ る.こ れ に は 現 場 の 石 田 五 郎 所 長 や 市 村,他 タ ッ フ に 加 え,私

も許 さ れ て 望 遠 鏡 を 覗 い て 初 め てX線

味 わ っ た の で あ る.こ

の 星 の 位 置 は ま さ に 私 やBradt達

京

光 っ て い る とす れ

極 端 に 青 い 天 体 だ ろ う"と

の 辺 の 空 の か な り広 い 領 域(1deg.×1deg.)に

ー に よ る2重

X-1が

のス

星 の 光 を 見 る とい う興 奮 を の解 析 に よ る二つ の エ ラー

ボ ッ ク ス の 一 つ に ぴ た り と収 ま っ た の で あ る.  こ の 発 見 は後 に 多 少 問 題 を 残 して し ま っ た.そ 施 したRiccardo

Giacconi,私,そ

「我 々 の 観 測 でSco

X-1の

れ は も と も と こ の ロ ケ ッ ト実 験 を実

してPalomar天

文 台 のAllan

位 置 が 決 ま っ た ら,そ

Sandageの

間 で,

こ をSandageがPalomarの200イ

ン チ望 遠 鏡 で捜 索 す る」 と い う こ と に な っ て い た か らで あ る.と

こ ろ が,寿

岳 の思 い

が け な い 着 想 に よ る 方 法 で 青 い 星 が 見 つ か って し ま っ た の で あ る.   私 は 二 つ の 点 で 非 難 を 浴 び る こ と に な っ た.  1)  日本 の 天 文 学 者 に青 い 星 の 重 要 性 を知 らせ た の は ア ン フ ェ ア で は な か っ たか?   2)  逆 に,全

く独 立 な 方 法 で 青 い 天 体 が 発 見 さ れ た の な ら,共 著 論 文 の 筆 頭 著 者 は

Sandageで

は な く,日 本 側 で は な い の か?

と い う こ とで あ る.Sandageの

紳 士 的 な 態 度 と 日米 双 方 の 仲 間 の 友 情 の お か げ で,

や や ぎ す ぎ す した 感 情 も し ば ら く し て 永 解 し て し ま っ た.私 に した 背 景 に は,発

見 は こ ち ら だ っ た が80イ

がSandageを

ン チ と200イ

筆頭著者

ンチ の望 遠鏡 が つ くる ス

ペ ク トル の 質 の 余 りの 違 い に シ ョ ッ ク を受 け た こ と もあ っ た よ うに 思 う.   32.3.2 

白 鳥 座X線

 こ れ もLewinの

星Cyg

X-1の

位 置決 定

論 文 に 引 い て あ るAstrophys.J.Lett.Aug.15,1971号

の 目次 を見

て み る. X-rays

Observations

M.

Lampton,

X-rays

from

R.

E.

of Virgo

S. Bowyer, the

Prince,

XR-1

J. E. Mack

Magellanic

D.

and

B.

Margon

Clouds

J. Groves,

R. M.

Rodrigues,

F. D.

Seward,

C. D.

Swift

and

A.

Toor Measurement S.

Miyamoto,

Ohta

and

X-ray A. On

of the M. M.

Source Toor,

the

R. X-ray

R.

H.

of the

M.

X-ray

Matsuoka,

Source

Cygnus

J. Nishimura,

X-1 M.

Oda,

Y.

Ogawara,

S.

Wada for

Prince,

Location

Emission M.

Fujii,

Positions

S. Rappaport, Radio

Location

Hjellming

と な っ て お り,三

X-2,

and

Cyg

X-3

J. Scudder

R.

Doxsey

Sources

C. W.

of GX H.

and

and

X-ray

and

Cyg

X-1

Zaumen

from

Observations Tananbaum,

X-1,

F. Seward

of Cyg W.

Cyg

Wade

17+2

Gursky,

つ の 論 文 がCyg

from E. Kellog X-1の

Uhuru and

R.

Giacconi

位 置 決 定 に 関 わ る も の で あ る.こ

位 置 が 電 波 観 測 や 光 学 観 測 に よ っ て 精 密 化 さ れ,最

終 的 に はCyg

X-1を

のX線

の

ブ ラ ッ ク ・

ホ ー ル と す る 推 論 に 導 い た の で あ る.と じ こ と な の だ が,そ

の 結 果 は 電 波,光

こ ろ が,Miyamoto

et al.の

論文 は結論 は同

学 観 測 に は 直 接 は 使 わ れ て い な い.そ

れ は,論

文 の 結 論 が:  In view error

of the possible

box

latest Cyg

is not

error X-1

box

with

variability

simple.

But

produced an

we by

accuracy

と や や 文 学 的(?)表

of the

conclude

Uhuru

of 1

source,

that

the estimation

the

region

observations

arc

near

of the the

is the most

west

size of the edge

probable

of the

position

of

minute.

現 に な っ て い る せ い か も し れ な い.実

験の論 文 で の結論 の表現

に つ い て 学 ぶ と こ ろ が あ っ た と 考 え た も の で あ る.   32.3.3   

Cyg

Uhuru衛

X-1の

輝 く も の で は な く,激 Cyg

時間 変動

星 が 観 測 を 始 め て ま も な く,そ

X-1の

れ ま で の 予 想 と違 っ てX線

星 は定 常 的 に

し い 時 間 変 動 を 示 す も の が 多 い こ と が 分 か っ て き た.中

で も,

激 し い 変 動 は 何 か ブ ラ ッ ク ・ホ ー ル に 特 有 な メ カ ニ ズ ム を 秘 め て い る の

か と 思 わ せ る も の が あ っ た.筆

者 は こ の 天 体 に 深 く こ だ わ っ て"Oda's

ら か わ れ た こ と も あ っ た が,結

局 は 実 ら な か っ た.こ

baby"と

か

の辺の こ とをあ るエ ッセーに書

い た こ と が あ る:   I enjoyed Cyg

X-1

graduate handed me

Kosei

data

that

which

there

is essentially

15 years

the

dynamic

a "sonagraph"

student me

add

print

producing with

 32.3.4  Rapid  も は や15年

Doi,

still may

do

noting

power

spectrum

of the

makes

the voice

print

that

he deliberately

similar

later. But

which

not

be

something

to what

weak

at "statistics",

I found

in Cyg

is used

misunderstand:

Bursterと

I was

shuffled.

a periodicity

X-1).

to find QPO I do

not

intensity (so, voice

And

い う不 思 議 な挙 動 を す るX線

that

of A

tricked there

me. too!

this method

(quasi-periodic

cliam

variation of swan!).

I found

He (Let

of voice oscillation)

QPO

earlier.

天体

以 上 も 「は くち ょ う」 「て ん ま 」 「ぎん が 」 が 監 視 を 続 け て い て 十 分 な

デ ー タ が 溜 っ て い る と思 わ れ るの に,い

ま だ にRapid

Bursterの

物 理 的 な正 体 は 明 ら

か で は な い.

 以 上,1960年

代 初 期 に 生 ま れ た 若 い分 野,X線

の 星,天

河 系,そ

体,銀

天 文 学 が,そ

の 後 の30年

間 に我 々

し て宇 宙 全 体 に 対 す る視 界 を革 命 的 に 広 げ た 有 様 を漫 画 風 の

図 の 授 け を借 りな が ら解 説 した.一

方,い

わ ば 開 拓 史 の 初 期 の エ ピ ソ ー ドを何 か の ご

参 考 に な れ ば と思 っ て 物 語 と して 紹 介 し た の で あ る.  (筆者=お だ ・み の る,東 京大 学 名 誉教授.1923年

生 まれ,1944年

大 阪帝 国 大 学理 学部 卒 業.2001年3月1日

死 去)

参 考 文 献 1) 

小 田

2) 

F.Dyson:Infinite

稔:日

経 サ イ エ ン ス(1994)No.1,19-X線 in

all

天 文 学 の 展 開 .

Directions(Harper

Row,1985)p.163.鎮

様 化 世 界 ―

生 命 と 技 術

3) 

小 田

経 サ イ エ ン ス(1994)Na.1,21.

4) 

A.R.Sandage,P.Osmer,R.Giacconi,P.Gorenstein,H.Gursky,F.Waters,H.Bradt,

稔:日

と 政 治 』(み

&

す ず 書 房,1990).引

G.Garmire,B.V.Sreekantan,M.Oda,K.Osawa (1966)316-On 5) 

Physics

of

1993) 6) 

Solar

Institute

  初 出:日

Stellar

identification

of

Sco

F.Fugaku:Astrophys.J.146

X-1.

Coronao,ed.J.F.Linsky

and

S.Serio(Kluwer

Academic,

of

X-ray

Astronomy,ed.F.Makino

and

T.Ohashi(Universal

Acad

Press,1994).

W.H.G.Lewin:The

view

&

and

optical

『多

ー ジ か ら.

pp.59-68.

New Horizon emy

7) 

the

目恭 夫 訳

用 は207ペ

of

of

Evolution of Physics,1994)―Three

a biased

observer.

本 物 理 学 会 誌51(1996)557-561.

X-Ray decades

Binaries,AIP of

X-ray

Conf.Proc.308(American astronomy

from

the

point

of

33. 

重

力

波 三

尾 典

克

33.1  重 力 波 の 研 究  重 力 波 は,重

力 が 波 動 と し て 伝 播 す る 現 象 で あ る.ア

イ ン シ ュ タ イ ンが1916年

完 成 し た一 般 相 対 性 理 論 に よ り そ の 存 在 が 予 言 さ れ た が,重 た め,そ

れ を検 出す る こ と は不 可 能 と考 えら れ て い た.ま

視 さ れ た こ と も あ っ た.し た.特

に,連

に

力相 互 作 用 が 極 め て 弱 い

た,理

論 的 に も存 在 が 疑 問

か し,こ の 半 世 紀 の 研 究 の 進 展 に は,目 覚 し い も の が あ っ

星 パ ル サ ー の 観 測 か ら そ の 存 在 が 確 認 さ れ た こ との 意 味 は 大 き い.1993

年 に発 見 者 の テ イ ラ ー とハ ル ス が ノー ベ ル物 理 学 賞 を 受 賞 し た の も,も っ と もな こ と で あ ろ う.そ

し て,現 在 は 直 接 観 測 を 目指 し,巨 大 な 検 出 器 が建 設 さ れ て い る.理

論

的 な研 究 で も,数 値 計 算 の 手 法 が 発 展 し完 全 に 相 対 論 的 な シ ミュ レ ー シ ョ ンが 可 能 に な っ た.た

だ,こ

超 え る.そ

こ で,こ

の よ うに 重 力 波 研 究 で の 様 々 な 展 開 を網 羅 す る こ とは 筆 者 の 能 力 を こ で は 地 上 の検 出器 の 開 発 に 焦 点 を絞 っ て 話 を進 め た い. 33.2 

ウ ェ ー バ ー

 重 力 波 を 実 際 に検 出 し よ う とす る試 み は,米 こ の 検 出器 は,ア い う もの で,重 1.4tで

国 の ウ ェー バ ー に よ っ て 始 め られ た.

ル ミ製 の 円柱 を真 空 中 に 吊 る して そ の 固 有 振 動 モー ドを 観 測 す る と

力 波 が 入射 す る と そ の 振 動 が 励 起 さ れ る の で あ る.最 初 の 装 置(質

共 振 周 波 数1,660Hz)は,メ

所 に設 置 さ れ た.こ

の2つ

た が っ て,も

れ て い る の で,局 所 的 な影 響 に

し,2つ

れ は 重 力 波 に よ る もの で あ る 可 能 性 が 高 い.そ

観 測 し た と発 表 した.し とや,放

か し,そ の 後,解

して,1969年,彼

だ,こ

は重 力 波 を

析 に使 わ れ た ソフ トウエ ア に 誤 りが あ る こ の結果 につ い ては

の 実 験 が 契 機 に な り,世 界 各 地 で重 力 波 を検 出

し よ う とす る 試 み が 始 ま っ た の は事 実 で,こ は 非 常 に 大 き い.こ うが,ほ

の検 出器 が 同 時 に信 号 を出せ

出 さ れ た エ ネ ル ギー が 大 きす ぎ る こ とな ど が 指 摘 さ れ,そ

疑 わ し い と考 え ら れ て い る.た

量

リー ラ ン ド大 学 とア ル ゴ ン ヌ 国 立 研 究 所 の2カ

の検 出器 は約1,000km離

は 相 関 が な い と考 え ら れ る.し ば,そ

・バ ー

の 分 野 の 創 始 者 と し て 彼 の 果 た し た役 割

の よ う に 弾 性 体 の機 械 共 振 を利 用 し た 検 出 器 を 共 振 型 検 出 器 とい

とん ど の装 置 が 現 在 も彼 の 開 発 した 円柱 型 の 検出 器 を 用 い て お り,ウ

ー ・バ ー と呼 ば れ て い る(な

お

ェー バ

,本 稿 を執 筆 中 に 彼 の訃 報 が 届 い た.一 つ の 時 代 が 終

わ っ た とい う こ とで あ ろ うか).  ウ ェ ー バ ー ・バ ー は 最 初,常

温 で 観 測 が 行 わ れ た.し

か し,バ ー の 振 動 モ ー ドの 熱

振 動(ブ

ラ ウ ン運 動)が

低 温(4K以

下)に

の よ り3桁 な い.と

も 高 い.た

こ ろ で,こ

め られ た.ま の 際 は,ア

感 度 を制 限 す る た め,次

冷 却 す る方 式 を取 り入 れ,現

た,ヨ

だ,こ

の 世 代 の 検 出 器 で は 振 動 子 全 体 を極 在 の 装 置 の 感 度 は,ウ

ェー バー の も

の よ う な最 新 の 装 置 で も い ま だ に 重 力 波 を観 測 し た 例 は

の 低 温 検 出 器 は,ス

タ ン フ ォ ー ド大 学 の フ ァエ バ ン クに よ っ て 始

ー ロ ッパ で は ロ ー マ 大 学 がCERNで

研 究 を 展 開 して き た が,そ

マ ル デ ィ の リー ダ ー シ ップ に よ る もの が 大 きい .低 温 物 理 や 高 エ ネ ル ギー

物 理 の 大 家 で あ っ た 彼 ら を新 し い分 野 に 引 きず り出 し た 重 力 波 の 研 究 の 魅 力 は,今 変 わ る こ と は な く,多

くの 研 究 者 の 関 心 を集 め て い る. 33.3 

  バ ー の 実 験 が 進 行 して い る時 ,ま 案 がMITの

バ ー か ら干 渉 計 へ っ た く異 な る 原理 で 重 力 波 を捕 ら え よ う とす る 提

ワ イ ス に よ って 行 わ れ た.レ ー ザ ー 干 渉 計 を 用 い て 重 力 波 に よ っ て 生 じ

る 空 間 の 変 化 を観 測 し よ う とす る も の で あ る.こ せ ず,干

の方 法 で は,特 定 の 機 械 共 振 を利 用

渉 計 の 鏡 を振 り子 の よ うに 吊 るす こ とで 自 由 空 間 に 漂 わ せ,重

動 を 測 る た め の 基 準 点 とす る もの で あ る.そ る.こ

も

の 方 法 の 最 大 の 利 点 は,周

う こ とで あ る.こ

れ は,非

の た め,自

力波 に よる変

由 質 量 型 検 出 器 と も呼 ば れ

波 数 帯 域 が 広 く入 射 重 力 波 の 波 形 を観 測 で き る とい

常 に 重 要 な 点 で あ っ た.も

し,波 形 が 観 測 で きれ ば,そ

の

波 形 か ら重 力 波 を発 生 さ せ た 現 象 の 詳 しい 情 報 を 引 き 出 す こ とが で き る か ら で あ る. も う ひ とつ の 利 点 は,干

渉 計 の サ イ ズ を大 き くす る こ と で感 度 を上 げ る こ とが で き る

こ と で あ る.   干 渉 計 の 実 験 は 実 験 室 内 の小 型 干 渉 計 か ら始 ま り,1980年 呼 ば れ る 数10mの 到 達 し た.現

代 に はプ ロ トタイ プ と

大 き さの 干 渉 計 に 移 行 し,先 行 し て い た 共 振 型 に 匹 敵 す る 感 度 に

在,巨

大 な 干 渉 計 を建 設 す る こ と で,宇 宙 の 果 て まで 見 渡 す こ と の で き

る検 出 器 を実 現 し よ う と して い る.

33.4   日本 で の 実 験 的 研 究 は,東 に 始 め ち れ た.平

日本 の 研 究 の 進 展

大 理 学 部 物 理 の 平 川 に よ っ て,ウ

ェー バ ー の 報 告 の 直 後

川 は 外 国 の 研 究 グ ル ー プ が み な ウ ェ ー バ ー の 方 式 を採 用 した こ と と

は 異 な り,別 の 形 状 の 共 振 型 検 出器 を開 発 し,よ

り低 周 波 数 の 重 力 波 を 目標 に し た.

特 に,い つ 起 こ る か 不 明 な 天体 現 象 を相 手 に せ ず,常 に 存 在 す る と考 え られ る パ ル サ ー ,特 に か に(Crab)パ ル サ ー か らの 連 続 重 力 波 を 狙 っ た の で あ る.パ ル サ ー の 回 転 は 光 学 や 電 波 の 観 測 で 非 常 に 正 確 に観 測 さ れ て お り,そ の 情 報 を 用 い る こ とで 感 度 を上 げ る こ とが 可 能 で あ っ た.そ

して,Crab

検 出 器 を用

い た 実 験 か らCrab

Ⅳ(液

た.残

に パ ル サ ー の 重 力 波 を検 出 す る に は 感 度 不 足 で あ っ た が,後

念 な が ら,か

体 ヘ リウ ム 温 度,1

Ⅰと呼 ば れ る常 温400kgの ,200kg)に

い た る一 連 の研 究 が 行 わ れ に高

速 回 転 の パ ル サ ー が 数 多 く発 見 さ れ,パ

ル サー か らの重 力波検 出 の可能 性が見 直 され

て い る.  干 渉 計 に 関 して は,1984年 を作 り始 め た.こ

こ ろ か ら,宇 宙 科 学 研 究 所 の 河 島 が 長 さ10mの

の 干 渉 計 は,マ

ッ ク ス プ ラ ン ク研 究 所 の30m干

計 さ れ た が 改 良 を繰 り返 し,1988年 検 出 器 は 当 時 世 界 に4台

に は,世

干渉 計

渉計 をモデ ル に設

界 的 な レベ ル の 感 度 に 到 達 し た.こ

の

し か な い 干 渉 計 の ひ とつ と し て 活 躍 し,現 在 の研 究 の 基 礎 を

固 め る上 で 大 き な役 割 を果 た した.  こ の よ う な 流 れ の な か で,平 きた.名

古 屋 大 学 学 長(当

の 判 断 の も と,重

川 は 病 に 倒 れ,研

時)の

早 川 幸 男 が,重

究 グ ル ー プ の 構 成 に大 き な 変 化 が 起 力 波 検 出 に は 干 渉 計 を用 い るべ き と

力 波 の 研 究 グ ル ー プ の 再 編 を行 っ た の で あ る.そ

し て,1992年,

基 研 の 中村 卓 史 を研 究 代 表 者 と し文 部 省 科 学 研 究 費 の 重 点 領 域 研 究 「重 力 波 天 文 学 」 が ス タ ー ト し,本 格 的 な 干 渉 計 建 設 の 歩 み が 始 ま っ た.そ が 終 了 す る こ ろ に は,い

して,重

点 領 域 の研 究 期 間

くつ か の プ ロ トタ イ プ 干 渉 計 が 完 成 し,特

に干渉 計の運 転 に

必 要 な 制 御 技 術 に 関 して,世 な 干 渉 計 の 建 設 が,や

界 の トップ レベ ル に 到 達 し た.そ

の 成 果 を も とに,新

は り科 研 費 の 創 成 的 基 礎 研 究 の テ ー マ と して 採 択 さ れ,国

文 台 の 古 在 由 秀 を 代 表 と し て300mの

干 渉 計 の 建 設 が 始 ま っ た.こ

TAMAと

に 建 設 を開 始 し,現

い う名 前 が 付 け られ,1994年

在,ほ

的 な 観 測 を 繰 り返 し な が ら,感 度 の 向 上 に 努 め て い る.2000年 カ リフ ォ ル ニ ア 工 科 大 の40m干 高 感 度 の検 出 器 と な っ た.ま

た

立天

の干渉計 には

ぼ 完 成 して,短

の 夏 に は,こ

期

れ まで

渉 計 が 持 っ て い た 感 度 の 世 界 記 録 を超 え,現 在,最 た,2001年8月

か ら9月

に か け て は1000時

間 を越 え る

観 測 を世 界 に 先 が け て 実 施 した.

33.5  重 力 波 天 文 台   世 界 に 目 を 移 せ ば,す され て い る.米 計 画 で,2003年 ば,重

で に 米 国 と ヨー ロ ッパ でTAMAを

国 のLIGOは

東 海 岸 と西 海 岸 に4kmの

の 観 測 開 始 を 目標 に 着 実 に建 設 が 進 め ら れ て い る.こ

力 波 検 出 の 実 現 性 は か な り高 い もの に な る だ ろ う.ま た,ヨ

ン ス と イ タ リ ア が 共 同 でVIRGOと る.こ

超 え る大 型 検 出器 が 建 設 干 渉 計 を2台 建 設 す る と い う

い う検 出 器 を イ タ リア の ピ サ の 近 くに 作 っ て い

ち ら の 方 は 当初 の 計 画 か ら遅 れ 気 味 で あ る が,高

い 光 学 技 術 を蓄 積 して い る グ

ル ー プ で あ り,イ ン フ ラ や 真 空 装 置 の 建 設 が 完 了 す れ ば,そ が 高 い.ま る.こ

た,イ

れ が完 成 す れ

ー ロ ッパ で は フ ラ

ギ リス と ドイ ツ が 共 同 でGEO

600

の後 は順調 に進 む可能性

(600m)と

い う装 置 を作 っ て い

の 研 究 の 母 体 は干 渉 計 の 研 究 を リー ドし て き た マ ッ クス プ ラ ン ク研 究 所 と グ ラ

ス ゴー 大 学 の 研 究 グ ル ー プ で,2001年   21世 紀 に は,世

の 観 測 開 始 を 目標 に 建 設 を 続 け て い る.

界 各 地 で 大 型 干 渉 計 が 稼 動 し,早 い 時 期 に重 力 波 が 検 出 さ れ る 日

が くる と思 わ れ る.日 本 の 研 究 は,現

時 点 で はTAMAが

順 調 に 動 き始 め て,世

界を

リー ドす る 形 とな っ て い るが,理

論 的 な 予 測 か らTAMAで

性 は か な り低 い と い わ ざ る を得 な い.次 め に低 温 技 術 を 導 入 し,さ

が 必 要 で あ る.そ

重 力 波 を観 測 で き る 可 能 こ で,熱

揺 ら ぎ を抑 え る た

らに 地 下 深 くの 静 粛 な 環 境 に 設 置 す る こ とで,感

させ 宇 宙 の 果 て か らの 重 力 波 で も検 出 で き る よ うな 検 出 器(LCGT)の 礎 研 究 を 開 始 した.こ

れ ら の研 究 が 実 を結 び,重

度 を 向上

提案 とその 基

力波 天文 学の時 代 がや って くるこ と

を強 く期 待 し て い る.

 後 記  

紙 面 の 都 合 で,参 考 文 献 を挙 げ る こ とが で きな か っ た.詳

等 に 興 味 を お 持 ちの 方 は,下  中村 卓 史,三

尾 典 克,大

し い 内 容,文

献

記 の本 を参 照 くだ さ い.

橋 正 健 編 著 『重 力 波 を と ら え る ― 存 在 の 証 明 か ら検 出 へ 』

(京都 大 学 学 術 出 版 会,1998年)  (筆者=み お ・の りか つ,東 京 大 学 大 学 院 新 領 域 創 成 科 学 研 究科 助 教 授.1959年 1982年 東 京大 学理 学 部 卒 業)

生 まれ,

事

項

索

引

和 文 索 引 ア

イ ン ビー ム核 分 光 学  280, 281, 行

327

アイソス ピン

宇宙論

イ ン フ レー シ ョン  392, 398

 ― ・カ レ ン ト  240  ― ―

 

空 間   80 保 存   104

ア イ ソバ リ ッ ク ・アナ ロ グ状 態   303  

―

の 励 起   348

 

―

の パ ラ メー タ  394, 399

ウ イー ラ-ド ゥ イ ッ ト方 程 式

埋 め こ まれ た 固 有 値   36 ウ ル カ 過 程  403

 397 ウ ェー バ ー ・バ ー  427

エ キ ゾ チ ッ ク核  314

宇宙   ―

液 滴模 型 に なぜ 反 粒 子 が 少 な い か

 原 子 核 の―   283, 318 エ ネ ル ギ ー 増 倍 率   373, 374

 193, 205

ア イ ソマ ー   276, 279 ア イ ソマ ー 準 位   264

  ― ア イ ン シュ タ イ ン の重 力 方程 式   ―   ―   243   ― 明 野 の 空 気 シ ャ ワー 観 測   158 あ す か  420 ア ナ ロ グ共 鳴   262

エ マ ル シ ョ ン ・チ ェ ンバ ー

の創 生   392 の大 構 造   393

  149, 151, 153, 154, 156 遠 距離 型ポ テ ン シ ャル   34

の波 動 関 数   397 の膨 張   392

 振動 す る―

  35

遠 距離 相 関

 静 的―  390  膨 張―   390

ア ナ ロ グ状 態  263, 265

宇 宙科 学 研 究 所   419

 超 光 速 の―  5 エ ン タ ン グル ド状 態   46, 48, 53

ア ノー マ リー   163

宇 宙 空間 科 学   403

エ ン トロ ピー   43

α ク ラス ター  290

宇 宙項   412

(α,p)反 応   261

宇 宙航 空研 究 所   154, 419

大 型 電 離 箱   145

α模 型   276

宇宙線

大 型 ハ ドロ ン計 画   185, 218, 268, 273

泡 箱 実 験   174 泡 箱 写 真 解 析 施 設   181

 

宇 宙物 理 学  147

  ―   ―

強 度 の 連 続 観 測   145 中 の 反 陽 子   158

オー ク リッ ジ国 立 研 究 所   219 オブ ザ ー バ ブ ル   29

暗 黒 物 質   393, 398, 404

 

―

の加 速 理 論   147

ア ンモ ニ ア 分 子   21 ― の 形   22

 

―

の 強 度 変 化  148

オー プ ン ・ダ イバ ー ター  370

の 超新 星 起 源   147 の超 新 星 起 源 説   159 ,

オ メガ 計 画   218

  ―   ―

403 ― の 発 見   145

イ オ ン ・リニ ア ッ ク 266 池 田ダ イア グ ラ ム  297, 315

 

 原 子 核 乾 板 に よ る―

異常磁気モー メン 電子の― 異 性 核   279

音波の理論   Blochの の研究

 

宇 宙 線研 究   147 ― の 国 際 協 力  152

 

―

― カ

  148

 68

位 相安 定 性 の 原 理   169 1億 次 元 の 行 列 の 対 角 化  313

Ω-の 発 見   235   68 行

階 層   90 回転 核   300

の 将 来 計 画   151

回転 状 態   280

1粒 子 軌 道

宇 宙 線 研 究 所   154

回転 スペ ク トル  322

原子核中の―   315 一 般 座 標 変 換   166

宇 宙 線 望 遠 鏡   157 宇 宙 定 数   394

カ イ ラ リテ ィ  239, 241 カ イ ラル 異 常   95

イ ラ ス ト準 位   264

宇 宙 の 初 期   87

カ イ ラル ・ゲー ジ理 論   166

イ ラス ト状 態   279 イ ンス タ ン トン ・モ デ ル   338

宇 宙 背 景 放 射   391, 407   ― の 揺 ら ぎ  394

カ イ ラ ル対 称 性   241, 245, 336  

―

の 自発 的 破 れ  358

カ イ ラル 変 換  241

 ―

の飽 和 性   318

カ ウ ン ター 実 験   174

 ―

の 領域   301

『科 学 の社 会 的機 能 』  70

核 力 ポ テ ンシ ャ ル

可 逆   45

 遠 方 の ―  81  武 谷-町 田-大 沼 ―

核 エ ネ ル ギー   112 殻構 造  原 子 核 の ― 

276, 284, 311,

312, 320, 345 核 構 造 論   317 核 構 造RPA     

  324

造   360 ― の 内 部 構 造   176 ,182 核 子移 行 反 応   267, 268

  Bohmの ―   ―

核 子-ハ イペ ロ ン有 効 相 互 作 用

核 内核 子 軌 道  266 核 内 カス ケ ー ド模 型   341 核 半 径   269

 中 間 エ ネ ル ギー ―

 346

核 表 面 振 動   263

―

―

懇 談 会   365

 

―

三 重 積   384

 

― 反 応   132   ミュ ー オ ン触 媒 ―

 

技術開発  加 速 器 ・測 定 器 に 関 す る―   172 基 本解   37

9重 項   235

荷 電 ス ピ ン空 間 → ア イ ソ ス ピ ン空間

強 結 合理 論   61, 233

果  415

球 形 領域 核   319 キュ ー ピ ッ ト  48

カニ星 雲  407 か にパ ル サ ー   428

強 収 束 の 原 理   106

カ ノ ニ カ ル 集 団  126

鏡 像 核   268, 276

カ ビ ボ 回 転   241

京都大学基礎物理学研究所

神 岡  271

  340, 401 共 鳴   234

― で の 実 験   156 カ ラー   249 カ ラ-荷

  252

共 振 型 重 力 波 検 出 器   347

共 鳴 捜 し  104 共 鳴状 態  96, 104, 113

カ ラー 閉 じ込 め 問 題   166 絡 み 合 っ た状 態   2, 48

行列の対角化  1億 次 元 の ―

カル ツ ア-ク ラ イ ン宇 宙  397

行 列模 型  123

カ レ ン ト代数  95

極 限 吸収 原 理   32, 34

環境

局 所 ゲ ー ジ変 換   93 との 相 互 作 用   22

干渉  中性 子 の ―

 

  323 ― の 近 距 離 作 用   318

気球 に よ る実 験   145, 151, 154

基 本 的 な 力   118

 11

 電 子 線 の ―  9   C60分 子 の ―   14

核 力   75, 78, 263, 275, 311, 317   ― とス ピ ン軌 道 結 合 力

γ線 天 文 学   147 ガ ンマ 線 バ ー ス ト  422

荷 電 交 換 反 応   348

 ―

 223

観 測 的宇 宙 論   393

究 極 の 法 則  90

の 基 礎   320

 

  322

逆Compton効

264

核 融合   403   ― 科 学 研 究 所   376

 原 子核 の―

荷 電 カ レ ン ト → ア イソ ス ピ ン ・カ レ ン ト

核 物質 ― の 結 合 エ ネ ル ギー   302

核 分 裂   227, 319 殻 模 型  276, 311, 312, 320, 345  

状 態  48 の 原理   46 ,53

 

 高 密 度―  359 核 分 光 学   264, 275, 319, 345

慣 性 閉 じ込 め   379

活動 的 銀 河 中 心 核   407

核 反応   ― 時 間   264

 高 ス ピ ン― 

―   7, 10

  184

学 術 審 議 会   171, 172

慣 性核 融合   379

観 測  44

加 速 器   79  ―将 米 計 画 国 際 委 員 会

学 術 会 議   171 ― の 勧 告   261 ,262

 ― の破 壊   22, 23 関 数解 析   29

慣 性 能率   342

ガ ス球 の 重 力平 衡   404

が 起 こ る場 所

  304

の形成過程 9

重 ね 合 わせ  229  

核 子 対 相 関   263 核 子 の 励 起 状 態   82

 

―

 局 所 的 な―  6   Bellの ―  7

核 子-核子 衝 突

 

 301   302

隠れ た変 数   5

核 子   78 ― の ク ォー ク ・グ ル オ ン構

 核 内 で ―   341

 301

  301, 302

Woods-Saxon型

―

干 渉効 果   50 干 渉性

 浜 田-Johnston―   Argonne V 14―   Reid―

 

He原

子の―

  11

  I2分 子 の―   12   Na原 子 の ―   11 干 渉 計 型 重 力 波 検 出 器   428, 429 干渉縞

 313

局 所 場   82 巨星   405 巨大科 学   187 巨大 共 鳴   265, 267, 271,289, 303, 336  双 極 子 ―

  345

 光 核 反 応 に お け る―  四 極 子―  345   Gamow-Teller型   346 ぎん が   419

の―

  319

激光ⅩⅡ 号   379 ゲー ジ  ―化   242

銀 河 団   396 銀 河 分 布 の 大 規 模 構 造   412 近 接 連 星Ⅹ

線 源   409

空 間 反 転 対 称 性 の 破 れ   95 空 気 シ ャ ワ ー   146, 148,

150,

151, 152, 153  明 野 の ―

観 測

 157

―

固 定  166 , 245, 248

   

― ―

対 称 性   161, 246 場   114 , 118, 165

   

― ―

ボ ソ ン  242, 244, 245 理 論   85 ,93, 94, 97, 165 結合 定 数

ケ ル ビ ン-ヘ ル ム ホ ル ツ不 安 定

  235 代   240

―

の 質 量   108, 249

 非 臨 界―

―

の 真 空 偏 極   360

 臨 界 ―

―

 

―

  115  

検 索 ア ル ゴ リズム   46

―

模 型   235

―

レベ ル の ダ イナ ミ ッ クス

の 創 設  172 の 超 伝 導 スペ ク トロ メー

 ― の 偏 極 重 陽子 標 的  174

  115

研 究 者 組 織 の 民 主 化   71

の 閉 じ 込 め   86, 97, 105, 115, 117

―

の 陽 子 シ ン ク ロ トロ ン

  172  

―

の 陽 子 シ ン ク ロ トロ ンの

原 子 核   225   ― の 殻 構 造   276 , 284, 311, 312, 320, 345   ― の 結 合 エ ネ ル ギー   283

高 エ ネ ル ギー 物 理 学 国 際会 議   181

マ  245, 270, 272, 338, 351,

 

―

の 中 性 子 分 布   355

光 学 ポ テ ン シ ャ ル  265, 340

359

   

― ―

の 半 径   283 , 355 の 魔 法 数   356

 ― の 虚 数 部   341 光 学模 型  340,342

   

― ―

の 密 度 分 布   355 の 陽 子 分 布   355

交 叉 対 称 性   233

, 301

  84 ク ォ ー ク ・ グ ル ー オ ン ・プ ラ ズ

クォ ー ク構 造  核 内 核 子 の ―

  337

  高 温 度 ・高 密 度 の 核 子 系 の ―

原 子 核研 究 所   147, 150, 261

  337 靴 ひ も 理 論   234, 235

原子 核 研 究 将 来 計 画   171

ク ーパー

建 設   173

 1962年 ―

  230

光 子   78  

―-光

子 の衝 突 断 面積

  180

原子 核 実 験   188

格 子 ゲ ー ジ理 論  107

ク ラ ス タ ー 構 造   262, 315

原子 核 特 別 委 員 会   171

高 周 波 加 速 空 洞   177, 197

ク ラ ス タ ー 模 型   296, 298, 304

検 出 器   44

高 出 力 ク ラ イ ス トロ ン  177

グ ラ ス マ ン 数   126

原 子 力研 究 所   263 原 子 力 平 和 利 用 国 際 会 議   365

格 子 量 子 色 力 学  126

対   245

ク ラ ブ 衝 突 方 式   199 ク ラ ン ク ト殻 模 型   305

く り こ み 可 能   93, 99, 106,

164,

248 く り こ み 理 論   68, 91, 103, グ ル ー オ ン   85, 126,

  ―

110

 

― の 起 源   404, 408 元 素 合 成   270   ― 過 程   357  宇 宙 初 期 で の―

166, 180,

238, 249 ― 交 換 力   335

  269

弦 理 論   84, 100, 114, 123   ― に お け る非 摂 動 効 果  

  116 ― の真 空   116

 

―

の 発 見   182

グ レ ー トウ オ ー ル   396

 

原 子 炉   227, 263 元素

く り こ み  119

 

 

ター   174

 

 

  ― に お け る高 周 波 加 速 空 洞   177   ― の 大 型 超 伝 導 電磁 石

弦

 

 

高 エ ネ ル ギー 物 理 学 研 究 所  154, 170, 171, 268

  174

ゲ ル マ ン-大 久 保 の質 量 公 式

  261   の3世

高 エ ネ ル ギー 同好 会   170

性   385

335 ― の 核 の 構 成 へ の 関 与

  ―

  104

結 合 バ ンチ 不 安 定 性   186, 197

105, 125, 166, 232, 249, 252,  

  223, 273 高 エ ネ ル ギー 加 速 器 国 際 会 議   181

 π-核子 相 互 作 用 の―

 58

ク ォ ー ク   75, 81, 82, 85, 104,

γ線 天 体  157 物 理   103

高 エ ネ ル ギー 加 速 器 研 究機 構

 

空 孔 ア ナ ロ グ 状 態   268 空 洞 輻 射

  ―   ―

の 非 摂 動 的 定 式 化   116

高 ス ピン ― 異 性 核   270

 

―

 

―

・イ ラ ス ト分 光 学   327 の 核 物 理   281

拘 束 系 の 量 子 化 法   161 光 電 子 増 倍 管   131 光 電 子 不安 定 性   200 「国 際 天 文 学 連 合 サ ー キ ュ ラー 」   133 国 立 大 学 共 同 利 用 機 関   172 国 立 大 学 研 究 所 協 議 会   171 コス モ トロ ン  148 古典 軌 道   24

計 算 機 科 学   42 計 算 物 理   107, 405

高 圧 水 素 霧 箱   148

経 路 積 分   114, 126, 165

高 エ ネ ル ギ ー   79

小 林-益 川  

―

行 列   241

 

 ―

の 行 列 モ デ ル   155

Σ ハ イパ ー 核  272

 ―

の3世

自 己 エ ネ ル ギ ー   66

―

代 模 型  76

の 理 論   185, 192, 203, 205, 208

 

―

 

―

の 量 子 論 的 ゆ ら ぎ  118

自 己共 役 性  ハ ミル トニ ア ン の ―

 

―

は く りこみ 不 可 能   118

 29

固 有 関 数 展 開   30, 32 ゴ ー ル ドス トー ン の定 理   245

自 己無 撞 着 集 団座 標 法   299 4重 極(相 関)力   323

混 合 状 態   22

自然 の 階 層構 造   325 シー ソー 機 構   209, 217, 231,

混 合 場 の 理 論   71

 短 距 離 に お け る―  120  2次 元 時 空の ―  168 重 力 崩 壊   407, 409 縮 退Fermiガ

253 行

ス模 型   341

主 系 列   405 シュ レー デ ィ ン ガー 作 用 素  31

実在性 2

サ イ ク ロ トロ ン  265, 276

質 量 概 念  247

準位密度  原 子 核 の―

 可 変 エ ネ ル ギー ―

質 量 公 式   73, 105

準 古典 近 似   37

シニ オ リテ ィ形 式  294

準 重 陽 子相 関   266 純 粋 状 態  22

 理 研 ―

 263

  266

  リン グ ―   270   AVF―   265, 266, 267   FF/FM―   FM―   SF―

  271

準 星(ク ェー サ ー)  407 準 粒 子  323

清 水 トンネ ル で の地 下 実 験

状 態 空 間   162

  145, 146 272

73, 234, 235

作 用 素 論  33 作用量子 の 発 見   58

衝 突 型加 速 器   106

弱 カ レ ン ト  239 重 イ オ ン  354   ― 衝 突   109 ,112  ―衝 突 器   272  

鳴  233

―

 非 対 称 エ ネ ル ギー の―   186, 193 情 報 エ ン トロ ピー  43 初期 宇 宙論  253 ジ ョセフ ソ ン ・ジャ ン クシ ョ ン

反 応   266, 327

 相 対 論 的 高 エ ネ ル ギ ー―

3種 類 の ニ ュ ー ト リノ  240 3体 問題   35

10重 項  235

3体 力  312 三 段 階 論  69, 71

重 心 の 運 動   11

散 乱 作 用 素   31 散 乱 状 態   31

  20

  351  ―物 理   327

3世 代 模 型  69, 252

ジ ラ ー ド ・エ ン ジン   44 深 海実 験   155 真 空  246

集 束 電 磁 石   177

 

 ― 期 待 値  62, 248 ― の安 定性   162

集 団 運 動   345

 

―

 

―

 

―

散 乱 理 論  28

と独 立粒 子 運 動 との 無撞

紫 外 発 散   118 時 間 を含 む 方 法   32 時 間依 存Hartree-FockBogoliubov

(TDHFB)理

論   328

 

時 間 反 転 の 不 変 性   106

  ―   ―

 原 子 核 に お け る―   327

集 団座 標   322 集 団振 動  336

の分 極   120 の量 子 ゆ ら ぎ  411

シ ン ク ロ トロ ン  275, 276

模 型  280 励起  267

 大 振 幅―

時 間 反 転 非 保 存   271

 ― の相 転 移  253, 395

の微 視 的 理 論   323

― の 励起   343, 347, 348   ― 部分 空 間  327

 ―  ―

の エ ネ ル ギー   394, 398

 減 衰 して い く ―   399

着 性   328

ジ ェ ッ ト  105, 153, 238, 251

 264

準 ス ピ ン形 式   294

自発 的 対 称 性 の 破 れ   106, 244

  262

坂 田 モ デ ル69,

3-3共

を含 むSchrodinger作 用 素   37

  263

サ イ ク ロ トロ ンSSC 

―

磁場   ―

  261

  RCNP―

 

の発 散   59

自 己共 役 作 用 素   29

  ― モ デ ル の 正 当性  253 コペ ン ハ ー ゲ ン解 釈   9

サ

重 力 場   114 ― の 正 準 量 子 論   167 ,408 ― の 量 子 論  128

   

  陽 子―   268, 269, 270 シ ン ク ロ トロ ン放 射  403, 415  319

 伸 張解 析 性   36 シ ン チ レー ター  170  

振 動 核   280, 299, 300 ― 準 位  264

次 期 計 画 検 討 小 委 員 会   185 磁 気 トラ ップ   17

集 団模 型 の基 礎   320

芯 の偏 極   312, 289, 302

自 由場   164

深 部 非 弾 性 散 乱   125, 176, 238,

磁 気 モー メ ン ト

重粒 子 族  78

 原 子核 の ―

 265

磁 気 モ ノポ ー ル   178 時 空 の次 元   100

重 力子   114   ― の質 量   167 重 力波   413

248, 358 新 粒 子(ス トレ ン ジ粒 子)  234 数 学 的 厳 密 性   38

数 学 的 散 乱 理 論   28 数理物理  量 子 力 学 の― ス ク イ ド  20

  28

漸 近解 析   31, 37 漸 近 的 完 全 性   163

 

―

漸 近 的 自由 性   85, 97, 125, 250,

 

410 ― 民 主 主 義   234

358 ― の 実 験 的 証 明   250

 

ス ケ ー リン グ則   96 す だ れ コ リメー タ ー   419 ス テ ラ レー ター  366, 375 ス ト リ ッ ピン グ  262

素 粒 子 物 理 学 国際 協 力 施 設  

素 粒 子 論   86

線 形核   276, 297

「素粒 子 論研 究 」  403 ソ ル ヴ ェー 会 議  226

ス トレ ン ジ ネ ス  72, 234

  ドリ フ トチ ュ ー ブ 型 ―  223

 ― の保 存 則   104

素 励 起 モー ド  原 子 核 の ―

線 形衝 突 加 速 器   185, 186, 187

253  

170 ス ー パ ー コ ン ピュ ー タ ー   127

―

タ

を もつ 分 子 の 寿 命  21

超対称性理論

第一 原理 計 算  360

専 用並 列 計 算 機   127

大 気 ニ ュ ー ト リノ  140, 142 大 強 度 陽 子 加 速 器 計 画  218,

相関  遠 距 離 ―

    315 ― ・ア イ ソ ス ピン分 極 効 果

   

 3

相 互作 用 ― す る ボ ソ ン模 型   299 , 327 の 構 造   72

 

―

 

―

 

核 の ―   343 ス ペ ク トル分 解  29, 30

― ハ ミル トニ ア ン密 度   164

 

―

ス リッ ト

 

― ラ グ ラ ン ジア ン密 度   164

  267 ― 軌 道 力  284 , 311 ― ・パ リテ ィ の 決 定

 ど ち ら の―

  16

 

―

273 の 完 成 予 想 図  221

 

―

の 建 設計 画   224

対 称 性   161, 292   ― の 自発 的 破 れ  74, 94, 163, 244

の 分 化   253

大 統 一 エ ネ ル ギー   253 大 統 一 理 論(GUT)98, 99, 120, 131, 143, 156, 253, 395, 410, 524

表 示   62

太陽Ⅹ 線 天文 衛 星  420 太陽 系の 起 源   406

鋭 い共 鳴

相 対論 的 重 イ オ ン加 速 器RHIC

太 陽芯 部  132

 熱 中性 子 反応 に お け る―

 

太 陽 ニ ュー ト リ ノ  132, 134, 270, 357, 413

  318

337, 338, 359

相 対論 的 重 イ オ ン衝 突  359 相 対論 的 場 の 量 子 論   93, 110

星 間 物 質   409 制 御NOT 

 真 の―

52

相 対論 的 不 変 性   60

 

― の確 認   217 τ レプ トン   240

双 対 共 鳴 モデ ル   100

生 命 科 学   175

双 対 ギ ン ズ ブル グ-ラ ン ダ ウ理 双 対性   234

世 代   240

相 転移  原 子 核 に お け る―

  69, 182, 252

接 続   243

  GCDに

摂動級数

相 補性   3

― ―

漸 近 展 開 と して の  31 の 収 束   31

お ける―

武谷 三 男の 三 段 階 論   69 多 時 間理 論   58, 60   327  359

束 縛状 態   31, 86 素 研 準備 調 査 委 員 会   171

摂 動 計 算   106

素 粒子

摂 動 論  125

   

― ―

宇 宙 論   410 研 究 所   171

セ レ ン デ ィ ピ テ ィ ー   415

   

― ―

実 験 チー ム  171 の 生 成 消 滅  232

遷移 領 域 核   319

 

―

の 世 代   182

 連 続 スペ ク トル の―

高橋-ワ ー ドの 恒 等 式   93 タ キ オ ン  115

論   338

積 分 ル ミ ノシ テ ィ  203  素 粒 子 の―

タ ウ ニ ュー ト リ ノ  136, 143, 158

  110

正 準 交 換 関 係   161 赤 外 発 散   62, 65

   

行

前 平衡 多段 階 過 程   350

ス ー パ ー シ ン メ トリー理 論 → ス ピ ン  48, 225   ― ・ア イ ソ ス ピン 結 合 力

  324

存在 様 式(構 造)の 物 理   331

旋 光性

ス パ ー ク ・チ ェ ン バ ー   152,

 

182

漸 近場   163 線 型加 速 器

ス ー パ ー カ ミオ カ ン デ  158,

の 標 準 理 論  232 ,252,

  33

セ パ ラ ト リ ッ クス  370

 

多重 発 生 ― の クラ ス タ ー 的 振 舞 い   153

多体 問題   322   ― の定 常 理 論  35   ― の波 動 作 用素   35  磁 場 中 の―   AC-Stark場

  37 中の―

 37

多体 力  312 単 極-対 相 互 作 用   293, 295, 299, 305

タ ンデ ム   263, 266, 268

  FNALに   KEKに

断 熱 近 似   328 断 熱 定 理  53

  209

⊿S=⊿Q則

 209

電 気 四重 極 能率   289

254, 397

チ ェ レ ン コ フ ・カ ウ ン ター

 

―

コ ライ ダ ー  251

超 重 元 素   270, 284

 

―

シャ ワ ー  146

  151 地 下 宇 宙 線 実 験   145, 148, 153  

力 の 統 一 理 論  392

  155, 157 チ ャ カル タヤ 山 上 の 共 同 研 究

 Ⅰ型―

 133

 Ⅱ型―

  133, 134

  217 ―SN

 

地 平 線 問 題   391 チ ベ ッ トの 高 山 で の 宇 宙 線 実 験

 原子 核 乾 板 の 中 で の―   149  ― シ ン ク ロ トロ ン  262

超 新 星 爆 発   225 ― か らの ニ ュ ー ト リノ

力 の 分 岐 発 展 図  411 地 球 の 内 部   408

電 子   78

超 高 エ ネ ル ギー 現 象  150 超新星

地 下 水 の 放 射 化   212

1987 A

133 , 156

超 対 称 性   99, 107, 111, 162, 254

超 対 称U(n) 

  153

122

 原 子 核 研 究 所 の― 171

  169,

 原 子 核 研 究 所 の―  170

の建 設

 ― ニ ュ ー ト リノ 136, 141, 228

  ― 理 論   128 超 対 称 粒 子   180

  348  離 散 化 運 動 ―

超伝導   ― 加 速 空 洞   177 , 178,182,

  348

チ ャネ ル 結 合 理 論   349 チ ャー ム  235, 410

190 ― 技 術   192

 

 ― の 質 量   270 の磁 気 モ ー メ ン ト  109,

―

   

― ―

 

― リニ ア ッ ク(東 北 大)   263

111, 232

超 多重 項  293, 303

 組 替 え過 程 に 対 す る―

  74, 105,

 

超 多時 間 理 論  62

チ ャネ ル 結 合 性

 240

デ ル タ粒 子   335

超 弦 理 論  84, 86, 100, 121, 234,

蛋 白質   ― の 機 能   222

の 質 量   247 陽電子衝突型加速器

 190

 

―

状 態   263

電 磁 カ ス ケ ー ド  131

 

―

相  245, 252

電 磁 相 互 作 用  99, 243, 246

チ ャー モ ニ ウ ム   236

 

―

ソ レ ノイ ド 186

中 間 結 合 の 理 論   62, 233

 

― 単 一 セ ル単 一 モー ド空 洞   197 ― 電磁 石  176

電 弱 相 互 作 用 の 統一   86, 180, 248

 

   

お け る― お け る―

―

粒 子 の 発 見   155

中間子 ― 族  78 ― の 多重 発 生   149 , 151

  ―   ―

の 光 発 生   171 論  226 ,233

 

電 弱相 互 作 用 の 理 論 → Weinberg-Salamの

超 ひ も理 論 → 超 弦理 論

テ ン ソ ル相 関   303

超流動性

テ ン ソ ル カ  288, 312

 原 子 核 の ― 

336

天体 核 反 応  270

中 性 カ レ ン ト  247, 248, 410 中 性 子   11, 78   ― 科 学 研 究 計 画   219

直 接 過 程   278, 343 直 接 反 応   262

天文 衛 星   419

 

貯 蔵 型 加 速 器   175

電 離 層 委 員 会  148

 

―

過 剰 核  263 , 269, 270

―

散 乱   222

  ―   ―  

ス キ ン  355 星   359 ,408, 417

―

  ―   ―

ド リッ プ 線   356 の 非 弾 性 散 乱   343 ハ ロー   269 , 298, 314, 356

 

― 陽 子 散 乱   79  パ ル ス ― 源  218

中性 π 中 間 子   79 中性 微 子 → ニ ュ ー ト リ ノ

 離 散 状 態 へ の ―

同位 体 組 成 の 観 測  156 統 一 理 論   114, 116, 117

強 い 相 互 作 用   79, 86, 99, 250

 射 影 演 算 子 に よ る― 

350

等価 原理   243 定 在 波 リニ ア ッ ク  177

統 計 性   238

定 常 的 方 法   32 デ ィ ラ ッ ク方 程 式  79

統 計理 論

適用限界

同 時計 数 回 路   280

 ブ ル ッ クナ ー 理 論 の―

動 的重 力収 縮   405 東洋 思 想   101

 核 反 応 に お け る― 

  323 デ コ ヒー レ ン ス  52

  CERNに

⊿I=1/2則

  209

電 波 天 文 学   403

極 力模 型  324

中性 ボ ゾ ン  241 長 基 線 ニ ュ ー ト リ ノ振 動 実 験 お け る―

天体 核 物 理   350, 357   343

対 相 関 力   323 対 相 関 力+4重

理論

デ ス ラプ シ ョン  386  240

トカ マ ク  368, 385, 387  

―

計 画   366

特 異 点定 理   391

318

ニ ュ ー トリ ノ  78, 107, 108,

独立粒子運動  ― と集 団 運 動 の 自 己無 撞 着 性   328  集 団 運 動 座 標 系 で の ―   330

 ―   ―

独 立 粒 子模 型  318, 319

黒 体 放 射   404 振 動   107 ,136, 138, 140,

 

― 発散

253

 ― とエ ネ ル ギー 分 布

192, 237 トポ ロ ジ ー   338

よ る観

朝 永 ゼ ミ  64 程 式  64

トラ ン ジ シ ョ ン ・エ ネ ル ギー   223

 

―

 

―

突型加速器

176, 177, 180, 181, 190, 192  ― の エ ネ ル ギー 領 域   180

ド リ ップ ラ イ ン  272 トロ イ ダ ル ・コ イ ル   367 トン ネ ル 効 果   37 ナ

行

 

―-反 ニ ュ ー ト リノの 振 動

 228 ― ・フ ァ ク トリー  217  超 新 星 爆 発 か らの ―  105

人 間 原理   397

 

ネ オ ン ・ホ ドス コー プ  152 ネー ター ・カ レ ン ト  162

ハ

の 散 乱 振 幅   113

 ―

の 質 量   125, 126, 360 の 質 量 の 計 算   128 の 紐 モデ ル  234

 ― の 崩 壊 定 数   128  ―物 質  高 温 高 密 度 ―  ―物 理   69

 351

 反 陽 子 を用 い た ― スペ ク ト ロ ス コ ピー   222 パ ー トン  237, 238  ― は点 粒 子   252

行

パ イ オ ン → π中 間 子 パ イオ ン交 換 流  288

変 化   359

 ―  ―   ―

乗鞍 宇 宙 線 観 測 所  147

後 藤 の作 用  115  ―ゴ ー ル ドス トン の定 理

の構造

 媒 質 中 での ―

名 古 屋 大 学 物 理 学 教 室 憲 章  71 南部  ―

の 完 全 性   35

―

認識 能 力 の 限 界   91

中 野-西 島理 論   72

  34

 修 正 ―

ハ ドロ ン  78 ― 間 の 行 列 要 素   128

 

  105

  ミュー オ ン ―  

 修 正―

 多 体 の― の 完 全 性   35 ハ ー ドコア  312

217

内部 輸 送 障 壁 モー ド  386

名 古屋 模 型   74

 59

波 動 作 用 素   31, 33 ― の 漸 近 完 全 性   32

 

の存 在 を実 証   227  ― は1種 類 で は な い  228

 電 子―

の 困 難   92

発 展(進 化)の 物 理   331 ハ ッブ ル 定 数   393

の 質 量 の上 限   225

 

ト リス タ ン計 画   175, 178 ト リス タ ンe+e-衝

実 験   208

 ―天 体 物 理 学   130  ― 天 文 学  407   ― の質 量   208 ,271

冨 松-佐 藤 時 空  409 朝 永-Schwinger方

 長 基 線 ―

の 収 縮  9

 自己 エ ネ ル ギ ー の― 八 正 道 説   235

測   208

ド ・ ドン デ ア ・ゲ ー ジ  168

の 運 動  18

発 展 作 用 素   31

Kamiokandeに

トップ ・クォ ー ク  69, 180,

 

波束 ―

 216 ― のSuper-

 

18

 

142, 158, 185, 215, 217, 230,  ―

閉 じ込 め  338 閉 じ込 め相 転 移   359 ど ち ら の 道 を? 

破 砕 反 応  350

175, 225, 226, 238, 264

 ―  

分布 関 数   251

―

モ デ ル  97 , 251

 

  336 ― ゴー ル ドス トー ン ボ ソ

π ・核 子散 乱   104

場 の 反作 用  61

π-核子 相 互 作 用 の結 合 定数

場 の方 程 式 ア ノー マ リー   168

 

  ン  94, 244, 359 ― ゴ ー ル ドス トン ・モ ー   ド  324

背 景 放射   415

 ―

ジ ョナ ラ シ ニ オ ・モ デ

  ル   337 西 島-ゲ ル マ ンの 法 則   240 2重 井 戸   21 2重 ス リ ッ トの 干 渉   16 日米 科 学 協 力事 業   182 日米 加 速 器 科 学 セ ミナ ー  181 2中 間 子 論  69, 226, 233 ⅡB行

列 模 型   122

日本 学 術 会 議   171, 261, 262

  104 排他 律   225 π中 間 子   69, 78, 103, 227, 336 π中 間 子-核 子 散 乱   79, 81 ハ イパ ー 核   174, 304, 351, 360  ― 分 光   222

場 の量 子 論  79, 160, 232 ハ ミル トニ ア ン   30   ― の 自己共 役 性  29 林 フ ェー ズ  405 バ リオ ン  78   ― 間相 互作 用  301  

―8重

項   235

 Σ―   305  二 重―   269 ハ イペ ロ ン  234

パ リテ ィ非保 存   104, 226, 227,

パ ウ リ原 理   312, 321, 326, 335

  175 バ レ ンス 粒 子   312

 爆 縮 に よ る核 融 合  379 は くち ょ う  419

239, 247, 264, 271  強 い相 互 作 用 に お け る

反 遮蔽 効 果   251

バ ン デ グ ラ フ  264

不 安 定 粒 子   163 フ ェ ム トメー タ  334

反 電 子 ニ ュー ト リ ノ  133 バ ン ド構 造(原 子核 に お け る)

フ ェ ル ミ オン  38

  264

フ ェ ル ミ相 互 作 用  241

半 端 電 荷  75, 235 反 陽 子-ヘ リウ ム 原 子  271

フ ェ ル ミ理 論   239 フ ォ ッ ク空 間   163

反 粒 子   79, 225

深 い 空 孔状 態  原 子核 の―

ベ ー タ崩 壊   78, 225  ―

の 逆 過 程   226

  Gamow-Tellerの ―   346 ベ ー タ ・ポ ロ イダ ル   371 ヘー ア  ― の 「赤 本 」  403 ヘ リオ トロ ン  375

複 合 核 模 型  278, 279, 318 ― の破 綻   340

ヘ リシ テ ィ  239

非 可 換 幾何 学   123

複 合 粒 子   163 ブ ジ ョル ケ ン ・ス ケ ー リン グ

変 換 の生 成 子   162 変 形 核   279, 280, 286, 295, 305

非 可 換 ゲ ー ジ理 論   106, 115, 125, 242, 244, 251

物 質 世 界 像   91

偏 光  3

光 核 反 応  265, 345

物 質 の 安 定 性   38

偏 微 分 方 程 式論   29

非局 所 場 理 論   320

物 理 学 の 統 一   160

非 ア ー ベ ル ・ゲ ー ジ理 論 → 非  

可 換 ゲ ー ジ理 論 (p,n)反 応  268

非局 所 性 Bohmの

理論の

― 8

  238, 251

ポ ア ン カ レ 対称 性   161

不 定 計 量   166

放 射 光   171, 176

非調 和 効 果   327

不 毛 ニ ュー ト リノ  229 ブ ラ ウ ン運 動   428

相 互 作 用   240

 ― モデ ル   8

ピ ッ クア ップ 反 応  264

プ ラス チ ッ ク ・シ ン チ レー ター

ヒ ッ グ ス機 構   106, 166, 245, 246

  151 プ ラ ズマ   415, 417

ヒ ッ グ スセ クター  246

プ ラズ マ 研 究 所   365, 403

ヒ ッ グ ス場  244, 241, 253, 254

ブ ラ ッ ク ・ホ ー ル  396, 409,

ヒ ッ グ ス粒 子  107, 160, 254 ビ ッ グ ・バ ン  193, 270, 359, 391 ビ ッ グバ ン ・モデ ル 非一様

―  357

  319

物 理 素 過 程   405 普 遍V―A型

 326

ペ レ トロ ン   263

変 形 領域 核

ヒグ ス粒 子   395  原子 核 の 素励 起 モ ー ド間 の ―

 

  268

ベ ー タ値   385

417, 422

放 射 性 イ オ ン ビ ー ム 法  313 放 射 性 物 質10Be 

147

放射線管理 グループ KEKの ―   212 放射能 ―

の 発 見   232

膨 張 宇 宙   410 飽和性 核 力 の―  318 捕 獲 反 応   350

 ― 蒸 発   410 プ ラ ン ク ・エ ネ ル ギ―   396

星

プ ラ ン ク長  111

星 の 平 衡 方 程 式   405

―

の 進 化   404

ブ ル ッ クナ ー 理 論   323, 337

補 助 変 数 の 方 法   322

火の 球 モデ ル  151

ブ ル ッ クヘ ヴ ン国 立 研 究 所

保 存 カ レ ン ト  239

ビー ム ・サ イ ズ  201

保 存 則   162

ビー ム 不 安 定 性   200

  (BNL)  228, 268, 270, 272 ブ レー ン 宇 宙   398

ひ も構 造   237

「プ ロ グ レ ス」  402

保 存 チ ャ ー ジ  162 ボ ソ ン  38

標 準 理 論   69, 90, 106, 107, 118,

文 化 と文 明  101

ボ ソ ン 展 開 法   326, 330

分 散 関 係  84

ボ トム クォ ー ク  237

分 散 公 式  95, 104, 113, 349

ボー ム 時 間   366

分 散 理 論  76

ポ ロ イ ダ ル ・ダ イバ ー ター

119, 166, 185, 252 ― の 予 言 能 力   254  短 距 離 に お け る―

 120

表 面 振動   298, 320  核 の― の 励起   344 ヒル ベ ル ト空 間  29 フ ァ ミ リー数 の 問 題   98 不 安 定核   313, 351, 354   ― の核 半 径   355  ―  ―

の散 乱 過 程   355 の磁 気 モー メ ン ト  355

 ― ビー ム  354

  370 平 均 自 由行 路  核 内核 子 の―

マ

 341

行

平 均 場 理 論  315

マ イ ク ロ 波 技 術   169

平 行 移 動  243

マ イ ス ナ ー効 果   245

平 坦 性 問題   391

マ グ ネ ッ ト霧 箱  145, 147

並 列 計 算 機   127 ベ ヴ ァ トロ ン  234

マ グ ノ ン  244

ベ ク トル 中間 子97 β安 定 線   313

魔法数 原 子 核 の―

  272, 284, 311,

314, 319, 356

  中性 子過 剰 核 に お け る―   356 魔 法 数 の 変 化   314 マ ル チ バ ー ス   397

 

 ― ―

 

―

 

―

じ込 め 時 間)積

 

の崩 壊  131 , 141, 156 陽 子 散 乱   79

 

  364, 370 密 度 汎 関数 法   315

 ― ―

リニ ア ッ ク  178 論  58

169

相 関   46

量 子 並 列 計 算   46 量 子 モ ンテ カ ル ロ法   313

  172

量子力学

4体 力  312

ミュー オ ン ・ニ ュ ー ト リノ

情報 理 論   46

 ―

  Heisenberg-Pauliの ―  59 量子 飛 躍   19

弱 い相 互 作 用   86, 99, 238, 241 40GeV陽 子 シ ン クロ トロ ン

 ― のベ ー タ崩 壊   227  パ ル ス― ビー ム  218

 ―

量 子 電磁 力 学  65, 103, 232   ― の 誕 生   59 横 運動 量   149, 151, 153 ヨー ロ ッパ ・ミュー オ ン ・コ ラ   Fermiの ―  59

(CERN) 

 ― の 質 量   108

重 力 理 論   121

量 子 テ ユ ー リ ン グマ シ ン  46

ボ レー シ ョン(EMC)  337 ヨ ー ロ ッパ 連 合 原 子核 研 究所

μ →eγ 反 応   240 ミュー オ ン  105, 227   ― 触 媒 核 融 合   223

―

 ― 場 の 理 論   78, 91 量 子 多体 系   324

陽 電子   227

丸 森 ・山 村 ・徳 永 転 写 法   326 (密 度)・(閉

と中性 子 の質 量差  71 の弾 性 散 乱  261

 

  74, 105, 136, 141, 228 ミュー トロ ン  154

ラ

行

 ― ―

の数 理 物 理  28 は完 全 で な い  2

量 子 力 学 的 ポテ ン シャ ル  8, 11

ラ ビ振 動  52

量 子 論 的揺 ら ぎ  392

無 限 自 由 度   95

ラ ム シ フ ト  232

理 論 と実 験 との 接 触  281

無 限大 の 困 難   69, 79

乱雑 位 相 近 似   295, 299, 324

臨 界 条 件   364

ラ ン ダ ム行 列 の理 論  350

リ ン グ ・サ イ ク ロ トロ ン  268

メ ソ ン  78 メ ソ ン8重

ラ ン ダ ム ・ポ テ ン シ ャ ル  38 項   235

ル ミノ シテ ィ  196, 204

メ モ リー   44

離 散 固有 値   31 リー(超)代 数   162

模 型 の必 然 性   322 モ ン テ カ ル ロ殻 模 型   313 ヤ

リニ ア コ ラ イ ダー   185, 186, 187  電 子 ―

粒 子-空 孔 状 態  原 子核 に お け る ―  

有 限核   323 有 効 相 互 作 用  312, 323

粒 子 と反粒 子 の 非 対称 性  98 流体 モ デ ル  8

湯 川 理 論   91, 232, 233 ユ ニ タ リテ ィ  233

リュー ドベ リ原 子   18

   

量子

 

よ う こ う  420

 ―

 検 索 の―  ―

 169

267

  50

 高 エ ネ ル ギ ー 物 理 学 研 究 所     の― の建 設   173    弱 集 束 の ―   169

―-ハ

ドロ ン反 応  85

連 続 極 限   126 連続 スペ ク トル  31

色 力学(QCD) 

84, 85,

 格 子―   126 ― 宇 宙 論  392

ρ 共 鳴  234 炉心 プ ラズ マ   364 ロ チ ェ ス ター 会 議 第11回

―

 230

回路  46

ρ中 間 子   97 ロー レ ン ツ群  107

―

計算  45

ロ ー レ ン ツ不 変 性   161

―

 

―

ス キ ン  356

 

―

計 算 ア ル ゴ リ ズム  46

 

―

線 の 医 学 利 用  175

 

―

計 算 機  42

大 強 度 加 速 器  171

 

―

時 空  408

 ―

レプ トン  104, 232, 252 ― の 香 り  240 ― の 質 量   108

  50

97, 106, 113, 114, 125, 126, 335

 高 エ ネ ル ギ ー 物 理 学 研 究所 の―   172

レ ッ ジ ェ極  84

連 星 パ ル サ ー   409

  51

 巾計 算 の―

シ ン クロ トロ ン 強 集 束 の―

レ ッ ジ ェ軌 跡   234, 237

ア ル ゴ リズ ム

 因数 分 解 の―

陽 子   78   ― 過 剰 核   316

 204

レゾ ナ ンス  37

 265

ヤ ン-ミ ル ズ理 論   122

 ―

 204

 平 均―

励 起 状 態   15 レー ザ ー 干 渉 計   428

リニ ア ッ ク  275 行

 積 分―

ワ

行

歪 曲 波 ボ ル ン近 似   344

 ―

ワイ トマ ン関数  168

の コ ー ド  346

 2次 の ―

欧 文

A

索

引

Brueckner理 論   321, 323 ― の 適 用 限 界   323

 

D

Srueckner-Hartree-Fock-

AC-Stark場  ―

若 手 人 材 の 養 成   175

若手研究者 の養 成 172

  347

Bogoliubov理

中 の 多 体 問 題   37

ADM理

論(R. Deser,

Arnowitt,

C. W.

S.

Butler理

論  323

論   343

Misner)

C

 

D*粒

 

D-brane 

 

DESY 

 

DGLAP 

C60

速 器   228, 234

Aharonov-Bohm効

278, 280

Anderson局 ARES空

 

果   37

Amsterdam 

在   38

 

―

―

の 干 渉   14

自 由性 ATF 

270, 272 CESR 

196

channel 

187 B

35

Cloudy

131

Crystal

B中

間 子   107

CNO循

Bフ

ァ ク ト リ ー   185, 192, 193

COBE衛

B物

質   74

Compass 

360

Conserved

Vector

Bell,  

ソン の 崩 壊   253

Neumannの

定

―

の 不 等 式  5

B2FH

and BL対

Burbidge,

F.

W. Hoyle) 

A.

G.

R.

BNL 

182, 183, 223, 228

Bohr-Mottelsonの   313

175, 182, 183,

現   58

  FP(Faddeev-Popov)ゴ

CP不

  Friedman時

空   412

変 形 核 理 論

G 間 子 の 崩 壊 に お け る―   G行 列   Gパ 241

 302, 321 リ テ ィ   267

 

Gamma-10 

変 性   104, 185

 

GANIL 

変 性 の 破 れ   98, 107,

 

GEO

 中 性K中 る―

Cyg Ⅹ-1 

378 270

600 

  geometric

429 method 

間 子 の 崩 壊 に お け

 

GIM機

  185, 193

 

Ginzburg-Landauの

239

  422

ー ス ト

  165

217

崩 壊 に お け る ― 

186,

209, 219   Fock表

保 存   217, 253

Kの

CP不

CVC  称 性   165

分  37

  FNAL  よる 発 見

192, 205 の 隠 れ た 変 数   7, 10

型   72

  Feynman積

  203, 205 CP非

Bohm

BRS対

のKEKBに

  B中

  換   65

の 黄 金 律   24

  222

Fowler 404

称 性   74

Bloch-Nordsieck変

 ―

278, 280

 レ プ ト ン 族 に お け る ― 程 式   302

Burbidge,

 ―

  203, 205

258, 280

(E. M.

Current

  Fermi・Yang模

け る― 

Bethe-Goldstone方

程 式   301

  Fermi

 ニ ュ ー ト リ ノ ・セ ク タ ー に お

写 法

326

Berkeley 

267

  Faddeev方

称 性 の 破 れ

 ―

Belyaev-Zelevinsky転  

ゆ ら ぎ   262

420

F 星   393, 412

CP対

理 の 反例   7  

  Ericsonの

環   270, 357

Copenhagen 

のvon

程 式   118, 412

  ETH 

  239

J. S.

―

Model

定 理   24

  Einstein方

  ESA 

Ball

ォ ー ク   105

―

突 現 象   179

  340

bク

Bメ

 e+e-衝

  Ehrenfestの

Cherenkov光 

 

E 184, 190, 209, 219, 268, 269, 漸 近 的

344, 345, 348

258, 271, 280

175, 177, 180, 181,

の 実 験  5 freedom→

応   345

ル ー プ  158

CERN 

asymptotic

応   343,

  (d,t)反   Dubna 

間 子   66

Cangarooグ

347

多 時 間 理 論   62

  (d,p)反

ォ ー ク   105

C-中

Aspect

251

  Diracの

cク

洞   197, 198

122 182

  (d,3He)(3He,α) 

  408, 410 AGS加

子 の 発 見   155

 

34

構   236 方 程 式

245 Grassmann数

  100

Greenwald限 GSI研

界   384

JT60U 

究 所   272

J/ψ

GUTス

ケ ー ル   120

GWS理

論  248

GZKカ

ッ トオ フ  413

 ―

の 発 生 抑 制   273

K中

Coordinates 

Hartree-Fock型

366

の 計 算   302,

Kメ

ソ ン →K中

K0中

間 子   98

方 法   321

NO

  305

間 子

130, 132,

HERA 

公 式   37

176, 182, 250, 360

(3He,α)(3He,t)(α,t)反

G. R.

W.

Burbidge,

Burbidge) 

270

Fowler,

  ―

E.

Kerr時

M.

407

に よ るCPの

196

空   409

画   266

Ridge研

OPAL実

究 所  346

験 計 画   182 P

Pauli禁

止 則 →Pauli原

Pauli原

理   296, 341

(p,d)(d,p') 

科 の 公 式   60

344

O

破 れ の 発 見

の ル ミ ノ シ テ ィ 

Klein-仁

 6 の 反例

NUMATRON計

  201  ―

  203 Hoyle,

応   343,

Oak

に お け る ビ ー ム ・サ イ ズ

応

  347 HFB2(F.

(n,p)反 NSCL 

186, 192, 193

 ―

―

  von  Neumannの―

ィ  203 縮   405

理

Neumannの

に お け る積 分 ル ミ ノ シ テ

347

Helmholz-Kelvin収

GO定

  7

Kato-Trotterの

 ―

(3He,d)(d,t) 

数   149

  von

KAMIOKANDE 

KEKB 

404, 420

NK関

412

Hartree-Fock-Bogoliubov法

278

NASA 

の 振 動   228

345 Hartree-Fockの

N Napoli 

間 子   174, 234

  ― 子  269

Hamada

372

K

H H粒

368, 370, 371,

粒 子   105, 235

理

347

(p,d)(d,t) 

347

Higgs機

構   94

KNO則

  96

PEP 

Higgs粒

子   185

K2K 

208

PEP電

子 コ ラ イ ダ ー   238

PEP-Ⅱ

  202

Hot

CNOサ

イ ク ル  357 L I

IAEA会

Lambシ 議   365, 366, 368, 370, 371, 374, 376, 378 ICEF計

画

ICFA 

  153

IOO対 ISR 

 235

175

ITER 

370, 374, 383

 ―

の エ ネ ル ギ ー 増 倍 率

  384  ―

の 閉 じ込 め 時 間   385 184

Japan

Hadron

JET  JHF 

JLAB  JLC

(Japan

Linear

J-PARC 

267

画   184, 185

LHD 

376

Lie群

  99

412

85, 125, 180, 249, 250

 ―

  263

の 結 合 定 数   180

 ―

278

 

37

悪 魔   42 乱   60, 63 価   34, 36

122

の 相 転 移 温 度   361

  高 エ ネ ル ギ ー― Schrodinger

式   136

の数 値 シ ミュ レー シ ョ ン 360

  ― M

M-theory 

応   344, 347

277, 278

QCD 

look-back 

Mourre評

Purdue 

Q

429

MSW方 218

  344

LHC計

operator 

Collider)

99

(p,p')反応

(p,t)(t,d)反

Mφller散

  186

Poincare群 

Princeton 

Maxwellの

338

応   346

184, 254, 395

Magnetic

319

190, 248,

ケ ー ル   118, 120

(p,n)反

  395

338, 360 合 

果   262

360

368, 372, 373

ネ ル ギ ー   100

LHC 

Lund 

Facility 

Planckエ

LEP-Ⅱ

LS力 J

子   175

Planckス

177, 180, 182,

LIGO 

IUPAP 

  304

251

277

称 性

238, 251

p-He原

271

LEP 

ガ イ ド ラ イ ン   184

Indiana 

j-j結

Landau-Migdal力

Lee-Schiffer効

186

 ―

PETRA  フ ト   68

LASL 

251

  高 温―

過 程   360

の 相 図   361

  強 い相 互 作 用 の 理 論 と して の ―  Q・Q相

251 互 作 用   295

qqq  235 Quantum   249

Chromo-Dynamics

Quantum

Dynamics 

38

R Rayleigh-Jeansの Regge極

式   58

  113

RHIC 

TRISTAN 

8  338

SSC 

107, 111, 185

SSC計

画   184

s-t双

対 性   113

Stanford 

245, 337, 338

U(1)対 称 性   242 Uhuru衛 星   425 実 験   6

Stockholm  列   86

V

280

stripping過

程   340

Veneziano振

論   343

VIRGO 

  ―

の 解 析 性   84

stripping理

  ―

の 方 法   233

SU(3)color×SU(2)L×U(1)Yゲ

S行

ー ジ 理 論   232

列 理 論   95, 96, 104, 106

Schmidt線

  287

Schrodinger作

SU(3)color×SU(2)L×U(1)Y対

用 素   30, 33, 34

  ―

の 固 有 値 の 漸 近 分 布   36

  ―

の 正 の 固 有 値   36

画   268 U

果   37

Stern-Gerlachの

251

TRISTAN計

265

Stark効

S S行

Spring

称 性 ゲ ー ジ理 論   253 SU(2)L×U(1)Yゲ

幅  113

429

von

Neumann

 ―

のNO

GO定

理 6

 ― のNO   7

GO定

理 の 反例

ー ジ相 互 作

W

用   247

 37

SU(3)カ

ラ ー 対 称 性   97

Schrodingerの

猫   22

SU(3)ゲ

ー ジ 理 論   125, 249

W中 Wの

Schrodinger方

程 式

SU(3)対

称 性   73, 85, 105, 235

Ward-高

  ―

の 基 本 解   37

SU(2)対

称 性   242, 247

Weinberg-Salam理

  ―

の 逆 問 題   38

SUSY 

162, 163

Wignerの

  磁 場 を 含 む―

  時 間 を 含 む ―  Sco

X-1同

Shell

31

Model

Monte

SLC  SN

1987

A 

Solvay会 SORリ

議

T Carlo法

180, 182, 183, 190 180, 190

 ―

X線

の 発 見   183

TAMA 

ン グ  171

theory THO論

天 文 学   401, 415

429

Z

372

Tevatron  TFTR 

程   346

星   154

X線 天 文 衛 星   417

  402

spin-flip過

X線

tク ォ ー ク   105

TETR 

412

論  89, 97

友 人  18 X

量   408

SLAC 

橋 の 恒 等 式   93

思 考 実 験   44

定   419

  313 Silk質

Szilardの

間 子  97, 107 発 見  248

183, 250,

252, 360

368, 373 of everything  文   402

Z中 間 子  97, 107 Zの 発 見   248

122

Zeno効

果   24

人

名

索

引

和 文 索 引 ア 会津

行

晃   408

今村

勤   95

小田

稔  150, 154, 415

岩 崎 洋 一   125

折 戸 周治   182, 187

岩 田健 三   72

織 原彦 之 丞  268

赤 石 義 紀   305

岩 垂 純 二   301

秋 山 佳 巳  296

岩塚

安 達 静 子   304 阿部 和 雄   187

岩 本 文 明   302

梶 田 隆章   140, 144 片 山泰 久  74, 230

阿部 恭 久   298

宇 井 治 生   298 上 田 保  76

加 藤 敏 夫  28, 29, 31, 32, 33, 36 釜 江常 好  266

宇 尾 光 治   365, 366 字 田川 猛299, 348

鎌 田 甲一   146

内 田岱 二 郎  365

亀井

亨  174, 187

内 山龍 雄  93, 408

亀田

薫   146

梅 沢 博 臣  71, 93, 96

亀淵

天 野恒 雄   407 新 井 一 郎  270 新竹

積   187

有 馬朗 人   281, 283, 288, 289, 290, 291, 295, 298, 299, 303, 304, 305, 312, 327

カ

明   37

上 村 正 康298

茅 江沢

井川

江 尻 宏 泰   267, 269, 271

川合

江夏

弘  278

河合 光 路   340

池上 英雄   365

生 出勝 宣   187

川上 宏 金   270 河 島信 樹  429

池 田 清 美   296, 303

大 河 千 弘   106, 169, 366, 371

池 田 峰 夫   73, 235 池 部 晃 生   32, 34

大 久 保 進   76, 235

川 添 良 幸  304 河 原 田秀 夫   295

石 田 四郎   423

大 沢 清 輝   423 大 塚 孝 治   292, 305, 311

菊池

磯崎

洋   28, 35, 38

大 槻 昭 一 郎   76

磯矢

彰   263

猪 木 慶 治   96, 113 池内

洋  2

迪  71, 93, 278 誠 司  171

飯 塚 重五 郎   76, 235 満   31 了  409

行

川合 栄 一 郎   76 光  113

健  178, 183, 187, 340

大 貫 義 郎  73, 74, 235

菊 池正 士   169, 279, 365 岸本 忠 史  269

市 村 宗 武   288, 289, 295, 303 一 柳 寿 一   402

大 沼 甫  268, 301 大 根 田定 雄  72, 73

北 垣 敏 男  169, 174, 181, 278

伊 藤 公 孝   372

大 野 陽 朗   403

北田

伊 藤 早 苗   372

岡

真  301, 305

吉 川圭 二   100

伊 藤 大 介   58

岡田

実   365

木下 東一 郎   103

伊藤

緒 方 惟 一   262, 264

木 原 太郎  408

糸 川 英 夫   419

岡 本 和 人  303

木 村一 治  169, 278

糸 永 一 憲   304

岡 本 良 治  302

木 村 嘉 孝   178, 187

井上

小川

博   366

健   71, 145, 226, 233

岸本 照 夫  299 均   35

潔   377

井 上 研 三   99

小 川 建 吾   291

九後 汰 一 郎   97

井 上 健 男  289, 290, 296

小 川 修 三  69, 72, 97, 155, 235

熊 谷 寛 夫   169, 170, 172, 262

今 井 憲 一   269

小 此 木 久 一 郎   72

井 町 昌 弘  76 今 西 文 龍  298

尾 崎 敏  178, 183 小 田健 司  291

栗 山 惇  299, 327 黒 川 眞一   190, 203 黒 田 成俊  28, 29, 32

小泉

晋   187

寿 岳 潤   423 菅 原 寛 孝   95, 131, 178, 185, 209

寺 島 由 之 助   407

古 在 由 秀   429 小 柴 昌 俊   130, 153, 182, 217

杉 本 健 三   258, 262, 264, 269,

東 辻 浩 夫   408

小 島融 三   177

281

土 岐

博 

徳 永

旻   299, 326

272, 334

小 谷 真 一   38

杉 本 大 一 郎   406, 409

小 谷 正 雄   171

鈴 木 賢 二   302

戸 塚 洋 二   208, 217

小 玉 英 雄   396, 410

鈴 木 真 彦   113

殿 塚

勲   298

後 藤 憲 一   95

諏 訪 繁 樹   172, 187

外 村

彰   9

後 藤 茂 男  100 後 藤(金 沢)捨 男  64 後 藤 鉄 男  113

冨 田 憲 二   407

関 戸 弥 太 郎   146, 148 瀬 部 孝  289, 290, 291, 292,

木 庭 二 郎  64, 96, 149, 150

296

冨 松

朝 永 振 一 郎   58, 64, 69, 85, 88,

小 林 農 作   265, 267 小林

誠  69, 76, 98, 106, 155,

146, 169, 171, 172, 232, 281,

183, 192, 203, 205, 241

サ 斉藤

282, 298

曽 我 道 敏   290 タ

近 藤 都 登   183, 187 近 藤 健 次 郎   212

彰   409

友 田 敏 章   296

行

外 山

学   347

鳥 塚 賀 治

 265, 303

高 木 修 二   71, 299, 322 行

栄   296

高木

昇   419

高崎

稔   210

ナ

行

中 井 浩 二   187, 209

高 田健 次 郎  299, 327

長 尾 重 夫   365

斉 藤 義 実   34

高 野 文 彦   294

中 川 重 雄   146

坂 井典 佑   99

高橋

中 川 昌 美   74, 144, 217

酒 井 英 行   271, 303 坂 井 光 夫   263, 281, 301, 327

高林 武 彦  8

中沢

高 原文 郎  411

長 島 順 清   185, 232

坂 田 昌 一   66, 69, 73, 74, 85, 92,

清   409

高 山 一 男  365

永 田

忍   302, 322

93, 105, 144, 145, 146, 217,

武田

永 田

武  148, 419

226, 233, 320, 325

武 田 英徳  408

中 西襄

武 谷 汎  268 武 谷三 男  69, 75, 85, 145, 301,

中 野 武 宣   409

坂 田文 彦   299, 327, 331 嵯 峨 根 遼 吉  277, 365 崎 田文 二   100 桜井

康   93

純   93

暁  88, 304

402

  93, 160

中 野 董 夫   72, 408 永 宮 正 治   190, 224

田地 隆夫  64

中 村 健 蔵

笹 川 辰 弥   301

田中

正  72, 74

中 村 卓 史   410, 429

佐 々 木 節   396, 410

田中

一  296, 322

生 井 良 一  345

佐 藤 勝 彦   390, 396, 410

田 中靖 郎  420

成 相 秀 一   408

佐 藤 哲 也   378

棚 橋 五 郎   152

南 部 陽 一 郎   75, 89, 94, 100,

佐藤

田辺(菅 原)和 子  305

106, 113, 178, 244, 245, 249,

佐 藤 文 隆   401, 406, 408

田辺 孝 哉   305

324, 336, 337, 359

真 田順 平  263

谷川 安 孝   70, 85, 145, 226, 233

佐 野 光 男  289, 350

谷 畑 勇 夫   269, 298, 313, 354

丹 生

沢 田 克郎  299, 301 沢 田昭 二  73, 76

玉 垣 良 三   296, 301, 322

西 川 公 一郎   209

玉 木 英 彦   145

西 川 哲 治   169, 173, 174, 175,

三 田一 郎  185, 193, 205

田村 太 郎  278, 299, 348 田村 英 男   28, 36

西 島 和 彦   72, 240

田村 裕 和  272

仁 科 芳 雄   60, 145,

皓  210

重 枝 新 成   76 柴 田徳 思   212 清 水 清 孝   288, 303, 304, 305

全

卓 樹   304, 305

新竹 菅

積   187 浩 一   151

潔   76, 151,

155

177, 183, 184, 190

西 村

庄 田 勝 房   265

  190, 210, 217

純   145, 146

西 山 精 哉   327 二 宮 勘 助   76

塚 田 甲子 男   264

丹 羽 公 雄   158, 217

寺 沢徳 雄   346, 349, 350

野 上 茂 吉 郎   298

146

野中

到  261, 262

星 崎 憲 夫   76

野村

亨   266

星野

ハ 萩原

行

仁  289, 290

萩 原 雄 祐   148

森 永 晴 彦   264, 275, 297,

細 谷 暁 夫   38 堀

ヤ

尚 一   75

堀内 堀江

昶  291, 296, 297, 305 久  281, 288, 291, 312

橋 本 幸 男  331

マ

畑 中武 夫   148, 402, 419

行

初 田哲 男  358 浜 田繁 雄  366

前 田 恵 一  396, 410 前 田 憲 一   419

浜 田哲 夫   301

牧

浜 本 育 子   289, 303, 305

益 川 敏 英  69, 76, 98, 106, 155,

行

八 木 浩 輔   263, 267, 270 矢 崎 紘 一   301, 305 谷 島 賢 二   28, 37 柳 田

勉  98, 99, 144, 209, 217, 231

山 口 嘉 夫   73, 75, 146, 184, 187, 230

二 郎  74, 144, 217, 225, 236

早 川 幸 男   64, 146, 147, 149,

山 崎 敏 光   182, 265, 272, 281, 288

183, 192, 203, 205, 241, 299

150, 172, 340, 343, 402, 419,

増 田 康 博   271

山 田 英 二   74

429

町田

山 田 勝 美   302

武 美  76

松 岡 武 夫   76

山 田 作 衛   182, 187

林 忠 四郎  401, 402, 403

松岡

山 中 千 代 衛   379

早 野 龍 五   269, 305

松 瀬 丈 浩   298

山 根

原

治  71, 320

松 田一 久   261

山 内 恭 彦   408

原

康 夫   75, 236

松 田 哲  96, 113 松 田卓 也  408, 409

山 部 昌 太 郎   262

原 田 融  305 坂 東 弘治   302, 304

松 田正 久  76

山 本 賢 三   365, 366

松 本 賢一   73, 74

山 本 安 夫   304

坂 東 昌子  97

松 柳 研 一  305, 327

山 脇 幸 一   97

林

原 田吉 之 助   298

300,

326

享   304

茂  78, 301 勝   419

功   210

山 村 正 俊   299, 326, 327

丸 森 寿 夫   281, 299, 317, 326 日 向裕 幸   288, 289

湯 川 秀 樹   69, 78, 85, 88, 146,

平 川 浩 正   428

三浦

平 田慶 子   144

三 尾 典 克  427

平 田道 紘   289

皆川

南 園忠 則  267 三 宅 三 郎   148, 153

吉 川 庄 一   366

福 嶋 義 博   298 福 田信 之  294

宮 崎 友 喜 雄   147

吉 田思 郎

福田

福 田善 之   144

宮 沢 弘成   96, 99, 103, 265, 281, 288, 312

藤 井 三 朗   303 藤 井 忠 男  181

宮 西 敬 直  327 観 山正 見  410

吉 村 久 光   366

藤 井 保 憲   74 藤 岡 學   268

宮 本 健 郎  364, 366

米 沢

宮 本 悟 楼   169, 365

米 谷 民 明   100, 114

藤 川和 男   95

宮 本 重徳   425

藤 田純 一   281, 289, 303, 312

宮 本 米二   64, 75

博  64, 301

功  146, 172 理

171, 227, 232, 277, 279, 320, 336, 365, 402

 146

伏 見康 治   171, 365

吉 沢 康 和   264, 279  263, 298, 304, 343,

344, 348, 350 吉 永 尚 孝   300, 305

吉 村 太 彦   98, 410 穣  73, 76

ワ 若 谷 誠 宏   383

藤 本 陽 一   146, 149, 153

元 場 俊 雄   304

渡 瀬

譲

藤 原 大 輔   37

百田

弘  407

和 田

靖   294

藤原

森

茂

亘 和 太 郎   76

守   270

蓬 茨霊 運   406

 366, 374

森 田正 人   266 森 田 右   262

 146

行

欧 文 索 引 92, A

Agmon,

S. 

Altarelli,

C

32,

G. 

33

251

Alvarez,

L.

W. 

275

Amaldi,

E. 

428

Amaldi,

U. 

186 D. 

Anderson,

P.

W.  L.

A. 

Austern, Aymar,

233 21,

A. 

294

M.  G.

345

386

241 387

151

Fowler,

22 T. 

151

290

F. 

Bayman,

Bell,

A.

J. S. 

6, 7

N. 

Cowan,

C. 

227

Gal,

Creutz,

M. 

126

Gamow,

S.

T. 

Benioff,

P. 

45

Bennett,

C.

H. 

Danos,

Belyaev,

Bernal,

J.

Bertsch,

G

Bhabha,

H.

Bjorken,

J.

D. 

Bleuler,

K. 

276,

Stoyle,

Bloch,

62,

Bogoliubov, Bohr,

A. 

Bohr,

263,

295,

N. 

L. 

282,

286,

Elliott, 319

12

Enss,

235,

R. 

Ginzburg,

V.

Giordano,

S. 

85,

240,

97, 244,

424 L. 

S.

Green,

A.

M. 

Gross,

D.

405

Grover,

2, 16,

42,

243,

Gugelot,

J. 

N. 

251

85,

384

250

K. 

P.

245,

359 291

J  L.

338

341

244,

M. V.

226,

94,

336,

Greenwald,

S. 

L. 

J.  324,

245,

246

M.

302,

147,

177

L. 

Goldstone,

63

75,

404

Goldberger,

17

46,

C. 

52

264,

280,

300,

326

427 A. 

53

J.

P. 

V. 

Ericson,

72,

209,

Giacconi,

249

A. 

Ekert,

Gursky, 289,

295,

298

H. 

Guth,

A. 

423

411

34 T. 

H 262 Hackenbroich,

H.

H.

296

F 43

Hahn,

D. 

343

Faddeev,

B.

A. 

291

Fairbank,

Brown,

G.

E. 

289,

291,

302

K.

A. 

302,

321,

T. 

262,

343

323 S.

251

288,

99 M. 

125,

Glashow, L. 

A.

390,

Brown,

Butler,

70,

304

D. 

F. 

Brink,

Brueckner,

297,

S. 

324

283,

423

Brillouin,

N 

279,

H. 

Durr,

B. 

Einstein,

3, 278,

Bradt,

S.

60,

264

Eddington,

327

J. 

59,

E

68

280,

48

271,

393

Yu. 

Gribov,

313,

ch.

M. 

112

251

296,

Borde,

294

Yu.

Drell,

Dyson,

288

N.

289,

8, 10,

289,

280

R. 

F. 

33

238,

V. 

A.

C.

M. 

101,

46,

270,

403

Gell-Mann,

L.

161,

Dover,

28,

65

D.  P.

304 G. 

Gelfand,

A. 

Dokshitzer,

147

S. 

303

Shalit,

78, 283,

193

M.

M. 

Broglie,

347 279,

403

J. 

I. I. 

Birman,

Blin

303,

402,

M. 

de

Dirac,

275,

321,

A. 

391,

S.

de

390

245 387

90

Deutsch,

70

A. 

302,

326

44

F. 

H.

Bigi,

299,

D. 

G.

Bethe,

393

G. 

Dancoff,

349

W. 

J.

D 232

324,

404

L. 

Freedman,

L.

296

H. 

A.  F.

Geller,

F. 

Becquerel,

W.

A. 

Cordey,

71

B.

321,

A.

Cooper,

B

Bacon,

289

302,

Friedmann,

S. 

F. 

60,

Friedman,

Cohen,

Crick,

298

H. 

345

A. 

V.

T. 

V. 

404

371

B.

Fock,

233

232,

J. 

Flowers,

288

P. 

164,

N.

Fliessbach,

A. 

F. 

Cocconi,

366

343,

R. 

Chemtob,

Claverie,

3, 46

N. 

B.

Chudakov,

C.

Aspect,

N. 

Carreras,

Chew,

Anderson,

Artimovich,

Cabibbo,

97,

Fisch,

Fermi,

L.

E.  225,

D. 

W. 59,

232,

35,

M. 

Feshbach,

H. 

Feynman,

R.

Han,

428

72,

239,

301

84,

M.

Hartle, 104,

149,

279

Hartree,

Harvey, 45,

283 Y. 

J. 

75,

249

396

D.

R. 

302,

321,

345

350 P. 

O. 

63,

68,

Hawking,

M.  S. 

305 391,

396

323,

Hecht,

K.

T. 

Heisenberg,

305

304,

W. 

78,

92,

Heitler,

112,

59,

61,

Nelson, R. 

Lattes,

317

W. 

C.

64

Helmholtz,

338

Landauer,

69,

44

M.

G. 

146,

O. 

261

152,

von 

385

8 G. 

Nilsson,

153

H.

E. 

Neudatchin, V. S.

278

A. 

62

Nordsieck,

G. 

Lawrence,

E.

296,

301

O Henyey,

L.

Hess,

V.

Higgs,

G. 

F.  P.

252,

404

Lawson,

145

W. 

Lax, 94,

245,

247,

N. 

D.  28,

Lederman,

395

Hinners,

R. D. 

P.

420

290,

Occhiaiinni,

228

Ogloblin,

L. 

Lee.

L.

L. 

Lee,

T.

D.(李

227,

241

295

31

262

G. A.

P.

Oppenheimer, 正 道) 

S. 

A. 

146

291

R.

J. 

68,

152

104, P

Hofstadter,

R 

Hormander,

237

L. 

Hoyle,

F. 

Hubble,

35

Leff,

E.  R.

A. 

Hund,

F. 

21

Hunziker,

S. 

W. 

Lieb,

427

34

Iachello,

F. 

Iliopoulos,

A.

Lipatov,

281,

299,

327

232,

N. 

H. W.

G. 

251

A. 

34

G. 

59

349

334

R. 

311

H. 

178

59,

71,

78,

92,

225,

238

Pease,

A. 

K.

251

W. 

396

B.

Love,

W.

Pauli,

L.

V.

Panofsky, Parisi,

D. 

Lorentz,

J. 

278

37

Lippmann, I

277,

423

E. 

Linde,

W. 

Pandharipande,

42

C. 

Lewin,

390

Hulse,

H.

Levinson,

404

R.

S. 

Peaslee,

D.

Peebles,

J.

367

C. 

276

E. 

408

Penrose,

R. 

391

Penzias,

A. 

391

M Inglis,

D.

R. 

Iwanenko,

289

D.

Perkins,

D. 

78

MacFarlane,

M.

Madelung,

H. 

E. 

290,

295

8

J

Jastrow,

R. 

302

Jauch,

J.

M. 

Jeans,

J.

H. 

Jensen,

J. 311,

H.

D. 

S.

Johnston,

282,

A. 

K. 

J.

245,

337

C. 

M.

22

R.

S. 

D.  M.

K.

E.

L. 

2,

16,

H. 

Politzer,

245

H.

C. 152,

M. 

58, 60

85,

89,

250

F. 

228, 146,

404 149,

233

151 R

Migdal,

A.

B. 

304

K Millikan, Kanellopoulos,

Th. 

Kelvin,

Lord 

Kerman,

A. 

Khanna,

C. 

H.

Mills,

J. 

R.

288,

304

A.

Mφller,

C. 

A. 

326

286,

O. 

60

327

T.

T.

S. 

D. 

Kurchatov,

302

Mourre,

289

233, 69

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289,

Rabi, I. 242

Racah,

294,

L. 

Rayleigh,

63 280, 305,

282, 313,

Reid,

P. P.

34 387

V. 

S. 

58

301

F. 

31

F. 

42

Richter,

B. 

235

Riemann,

G.

A.

286

386

227

Rex,

366

W.

H. 

F. 

Rellich,

V. 

J.  398

J.

Rebut, 324,

295

L,

Reines, E. 

146

G. 

Randall,

277

R.  295,

I. 

Rainwater,

G. 

B.

Mukhovatov,

I. V. 

93, H.  C.

Mottelson,

19

Klein,

Kurath,

75

L. 

Mitchel,

Klein,

Kuo,

A. 

Minkowski,

294

F.

Kimble,

296

385

R.

N F 

86

L Nachamkin, Lamb, Landau,

W.

E.  L.

D. 

68

J. 

Neddermeyer, 93,

149,

245,

Ne'eman,

S. Y. 

235

292 H. 

Rosen, 233

N. 

Rosenbluth, Rossi,

2, 16, M.

B. 

390

42,

66

D.  B. 

Powell,

225

31

B. 

Pontecorvo,

L. 

28,

295

Poincare, 311,

356

Miesowitz,

22

P. 

Phillips,

Podolsky,

284,

387

149

Pfeifer,

Planck,

242

282,

R. 

Meitner,

233 326

42,

G. 

Meissner, 22,

74,

R. 

W. 

B. 

Pines,

E.  E.

319,

301

G. 

132

R.

Maxwell,

284,

278

I. D. 

E. 

A.

Mayer,

Jona-Lasinio, Joos,

Mann,

298

Marshalek,

356

Johansson,

H. 

Marshak,

33 58

319,

Mang,

F.

Peters,

150,

42, N. 

415

84 386

150,

Rowe,

D. 

Rubbia,

298

C. 

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248

Wentzel, Tait,

P.

G. 

42

S Salam,

A. 

78,

Sandage,

A. 

Satchler,

G.

89,

345,

R.  M. 

Scherk,

J. 

114

Schiffer,

J.

P. 

Schmidt,

T. 

J.

M. 

J. 

Simon,

114

46,

50

35 408 31,

F. 

Szilard,

P. M.

H. 

J.

304

147,

A.

Wigner,

42

242

A. 

283,

296,

319

Wightman, 288,

304

36,

Wheeler,

235

228 396

M.

S. 

33,

E.

P, 

30,

C.

H. 

33

168

111,

284,

303

S. 

92,

A. 

Neumann,

von

Weizsacker,

F.

W. 

Wildenthal,

298

von

387

147

113

K. 

Wilson,

J. 

28,

C.

30

F. 

Wu,

291

296

125

R. C.

250

H. 

K. 

Wilson,

396

85,

B.

Wildermuth,

G. 

Vilenkin,

68,

W. 

391

S.(呉

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227,

277

283, Y

402 Yan,

T.

M. 

249

W Yang, Wagner,

F. 

Wagner,

R. 

Walecka,

J.

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J. 

Weber,

J. 

Weinberg,

347

246, Weiss,

R. 

398

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L. 

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93,

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227,

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72,

233,

242

299,

326

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302 Zeh,

90

H.

D. 

Zeilinger,

427

22 A. 

Zelevinsky, 76,

78,

89,

97,

Zumino,

428

B. 

V.

Zweig, F. 

230,

321,

349

C.

F.→von

276,

14,

V.

Zurek, W.

410

281,

C. 84,

D. 

S. 

R. 

Weizsacker,

372

93

J. 

29

42

288

297,

S. 

K. 

H. 

L. 

C. 

A. 

Watson,

P. 

Stelson,

Susskind,

301

J. 

Steinhardt,

Sundrum,

33

35

Steinberger,

Stone,

64,

367,

W. 

A. 

271,

248

Veneziano,

404

34,

D. 

Y.

Soffer,

C.

Varga, 230

43

Smirnov,

, G. 

Vallarta,

228,

E. 

B. 

E. 

Wilcox,

58

H. 

V.

I. 

Teller, 'tHooft

270,

B. 

Wilczek,

C. P.

H. 

62

99

V

232

Sigal,

G.

Weyl,

H. 

262

M. 

Shor,

West,

427

Turing,

J. 

Shannon,

294

J.

Towner, I.

Schwarzschild,

Shafranov,

I.  289,

Taylor

Ting,

E 

Schwarz,

J. 

Talmi,

287

Schwarz,

Silk,

349

153

Schrodinger,

Schwinger,

410

347

Schein,

94,

246,

424 R. 

Schaeffer,

97,

G. 

Wess,

99

H. 

44

75,

76,

G.  235

Zwicky,

F. 

16

G. 

147

85,

97,

125,

朝倉物理学大系20 現代 物理学の歴 史 Ⅰ 2004年5月31日

  初 版 第1刷

2005年3月25日

 第2刷

定価 は カバ ー に表示

編集者 大 系 編 集 委 員 会 発行者 朝 発行所

倉

 株式 会社  朝

邦

倉

造

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便

FAX 

〈検 印 省 略 〉 C2004〈 ISBN

号  162-8707

03(3260)0180

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無断複 写 ・転 載 を禁 ず〉 4-254-13690-0

番

話  03(3260)0141

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in

Japan