1400 mathematische Abiturientenaufgaben

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Literaturberiohte.

und Einfaehheit der Darstellung. Den Forderungen des neuen Lehrplanes ist ohne durehgreifende Yer~aderung in-der Stoffwahl und Behandlangsweise entsprochen wordem Folgende Anderungen fallen zun~chst ins Auge: hie Einfiihrung der goniometrisehen Funktionen (zuerst der Tangente, dann des Sinus) gesehi~ht an der Hand praktisoher Aufgaben, weleho auch sogleieh die Handhabe zur ~aphisehen Herstellung yon kleinen Funktionentafeln liefern (vollsti~ndige Tafeln sind im Anhang gegeben). Die AuflSsung sphiiriseher Dreieeke wird lehrplangemiti3 mlt Hilfo des Sinus- nod des Cosinussatzes allein bewerkstelligt; die fiir diesen Zweek notwendige Diskussion ist (was in anderen nouen Lehrbiichern mehrfaeh vers'~umt women ist) vollst~ndig durehgofiihrt. Infinitesimalroehnung wird our fiir die Bestimmung dot Kegelschnittangenten benfitzt. F. 1400 m a t h e m a t i s c h e A b i t u r i e n t e n a u f g a b e n . V o n A. S c h a e ff o r . ' 1910, Z~bern, A. Fuchs. Eine Sammlung yon Aufgaben aus den Reifepriifungen in Elsa~-Lothflagon, dem Inhalt und der Behandlung naeh ii.hnleh wie dos Aufgabenbuch yon W a l l o n t i n . Angabe der L6sungen und teilweise Anleitung zu ihrer Auf~llchung sell die Sammlung ouch far dos Prlvatstudium zug~uglieh machen. Das Probleu~ tier K r e i s t e i l u n g . E i u Beitrag zur Geschichte seiner E n t w i c k l u n g . V o n " D r . A r t h u r M i t z s c h e r l i n g ~ weil. Oberlehrer. Mit e i n e m V o r w o r t y o n Dr. t t e i n r i c h L i e b m a n n. Leipzig unc] Berlin, Teubner~ 1913. Preis geh. ~ . 7 . - - , gob.

M. 8.40. Dos Work, das aus dem Nactflafi des frtih verstorbenen Vorfassers yon Freunden und Kollegen berausgegeben ist, stellt sieh die Aufgabe, yon allem, was fiber die Kreisteilung (ira weitesten Sinne) bekannt geworden ist, das Wiehfigero referierend zusammenzustellen. Hiebei sind die altesten Forsehungen der Agypter und Babylonier ehensogat berileksiehtigt, als die neuesten, so z. B. die geometrographi~ehon Untersuehuugen. Das Ganzo zerfallt in zwei Teile, der erste h~ndelt yon der eigentlichen Kreisteilung, der TeiIung des vollen Kreises, der ~weite yon dor Teilang belieblger Bogen odor Winkei; hiebei ist die Trisektion vor den librigen Teilungen behandelt. Jedesmal steht die algebraisehe Behandlung an der Sp~tze, daon folgt die konstraktivo, zuerst die exakte, dann die approximative, endlieh werden die zur Konstrukti0n geeigneten Instrum~nte besprochen. Sehr wertvoll ist bei einem Work mit so reichem Inhalt dos gute R~gister, wie es sich bler finder. E]nige kleine Bemerkungen: S. 59, Z. 13-22. tiler miil~te doch vorausgesetzt werden, dai] die (~ - - 1) - und die (n -~- t) -Eckseite selbst geniigend gut approximiert ist. - - S. 132, Z. 14--10 v.u. Man kann ebensogat r ouch etwas ~SBer als alas gesuehte Drittel wi~hlen. - - S. 192, Z. 13. Die Benennungen ,,Sinusoide" usw. sind wegen ihrer Sinnlosigkeit mit Recht wenigim Gebraueh. Der Antor hat viol Fleii] auf sein Work verwendet und mit ersiehtlicher Liebe zur Saehe gearbeitet; das Work wird sicher jedem, der sieh mit den Problemen der Kreisteilung zu befassen hat, als Naehschlagebueb willkommen sein. Dr. Sch~mt]ca.