Autonomes Laufen

Friedrich Pfeiffer Holk Cruse Autonomes Laufen

Friedrich Pfeiffer Holk Cruse (Hrsg.)

Autonomes Laufen Mit 103 Abbildungen und 9 Tabellen

Prof. Dr.-Ing. Friedrich Pfeiffer Technische Universität München Institut für Mechatronik Lehrstuhl für Angewandte Mechanik Boltzmannstr. 15 85748 Garching [email protected] Prof. Dr. Holk Cruse Universität Bielefeld Fakultät für Biologie Abt. Biokybernetik P.O. Box 10 01 31 33501 Bielefeld [email protected]

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1 Allgemeine Bemerkungen Laufen ist eine der genialsten Erfindungen der Natur. Laufen in allen seinen Erscheinungsformen ist in hervorragender Weise an die nat¨ urliche Umgebung angepasst, eine Umgebung, die in ihrer urspr¨ unglichen Form eine unglaubliche Vielfalt von Sand bis Eis, von weiten Ebenen bis zu steilen Bergen und von Grasfl¨achen bis zu W¨ aldern beinhaltet. Laufen erm¨ oglicht Fortbewegung in all diesen Situationen und hat so daf¨ ur gesorgt, dass Lebewesen aus den unterschiedlichsten Tiergruppen die Erde bev¨ olkern und erobern konnten. Beim Laufen wird eine Vielzahl unterschiedlicher Subsysteme genutzt, wie etwa ganze Beine, einzelne Muskeln und Gelenke, sowie eine große Zahl von Sensoren. Dazu geh¨oren nicht nur die Mechanosensoren, sondern auch Sehsysteme und die entsprechende Motorik. Mit Hilfe neuronaler Datenverarbeitung m¨ ussen diese Teilsysteme auf verschiedenen Integrationsebenen koordiniert werden. Erst das optimierte Zusammenwirken dieser Komponenten bef¨ ahigt das biologische System zum Laufen und damit zur Fortbewegung. Viele Befunde deuten darauf hin, dass die F¨ ahigkeit, komplexe Bewegungen kontrollieren zu k¨ onnen, auch die Basis f¨ ur unsere kognitiven F¨ ahigkeiten und damit die Basis f¨ ur das Entstehen intelligenter Strukturen darstellt. Definiert man Intelligenz als die F¨ ahigkeit, neue unbekannte Situationen schnell zu erfassen und L¨ osungen f¨ ur die gezielte Kontrolle von Bewegungen in realen, also durch Hindernisse charakterisierten Umgebung zu finden, so ist Laufen vor dem Hintergrund der biologischen M¨oglichkeiten eine faszinierende Entwicklung der Natur, in Bezug auf Bewegung in ungeordneter Umgebung und in Bezug auf die daf¨ ur notwendige Intelligenz. Nicht zuletzt deshalb stellt Laufen auch f¨ ur Neurobiologen und Neurologen ein immer wichtiger werdendes Forschungsthema dar. Laufen und Laufmaschinen wurden von den Ingenieuren vor etwa 20-30 Jahren wieder entdeckt, obwohl es bereits in den Jahrhunderten davor immer wieder Bem¨ uhungen gab, Laufmaschinen, zum Teil recht erfindungsreiche, zu bauen. Aber erst in neuerer Zeit haben sich Technologien entwickelt, die den erfolgreichen Bau solcher Maschinen realistisch erscheinen lassen. Es geht da-

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bei ja nicht nur um Mechanik, sondern gerade auch um die Verwirklichung von einigermaßen intelligenten Strukturen, die das Laufen erst erm¨ oglichen. Die Entwicklung der Technik in den letzten 300 Jahren hat eine kaum zu u ¨berblickende Vielfalt an Maschinen und Anlagen, an Fahrzeugen und Transportsystemen hervorgebracht, die fast ausnahmslos auf die einzigartige Erfindung des Rades gegr¨ undet sind. Im Gegensatz zur Biologie ben¨ otigen alle technischen Transportsysteme hoch organisierte und teilweise sehr große Fl¨ achen. Autos brauchen befestigte Strassen, Z¨ uge Schienenwege, Schiffe ben¨ otigen Hafenanlagen und Flugzeuge Flugh¨ afen. Dies mag der Preis daf¨ ur sein, dass hohe Geschwindigkeiten erreicht und große Massen transportiert werden k¨ onnen, Aspekte, die es in der Biologie in dieser extremen Form nicht gibt. Laufmaschinen werden daher nicht schnell sein im Sinne der modernen Technik, und sie werden auch wenig geeignet sein f¨ ur die Bew¨ altigung von Massentransporten. Aber sie werden langfristig u ugen, die Fortbewegung ¨ber Intelligenz verf¨ in gef¨ahrlichen und unzug¨ anglichen Bereichen zulassen und auch unstrukturiertes Gel¨ande erschließen wird. Alle Erbauer von Laufmaschinen haben sich an der Biologie orientiert, weshalb es nur sehr wenige rein technische L¨ osungen gibt. Die biologischen Systeme sind dank einer Jahrmillionen dauernden Evolution an Aufgaben der Fortbewegung angepasst, vom Gesamtsystem her, von allen Komponenten her und nicht zuletzt von ihrer Intelligenz her. Es lohnt also, sich diese L¨ osungen genauer anzusehen und mit Hilfe der immer wichtiger werdenden Zusammenarbeit mit den Kollegen aus Zoologie, Biomechanik, Neurobiologie und der Neurologie biologische Auslegungsprinzipien zu identifizieren, die Ingenieuren weiterhelfen. Biologische Systeme verwenden Beine statt R¨ adern, Muskeln statt Elektromotoren, Nervenstr¨ ange mit Synapsen statt Bussystemen und eine außerordentlich große Zahl von Sensoren. So verf¨ ugt allein der F¨ uhler einer Schabe u ¨ber 300 000 Sensoren. Auf der anderen Seite haben moderne Technologien vorz¨ ugliche Artefakte anzubieten, so etwa schnelle Rechner und Algorithmen, systematische Konstruktionsprinzipien, leistungsdichte MotorGetriebe-Kombinationen f¨ ur die Antriebe, hoch entwickelte Sensortechnologien und Mikroprozessoren sowie intelligente Leichtbaustrukturen, um nur einige zu nennen. Es macht daher keinen Sinn, die Biologie und biologische Prinzipien eins zu eins“ umzusetzen, sondern man sollte solche Prinzipien mit ” der bestm¨oglichen Technologie approximieren. Laufmaschinen werden eines Tages genau so beurteilt werden wie andere Maschinen auch, nach Funktionalit¨ at, nach Effizienz, Nutzen und Aufwand und damit auch nach Kosten. Wenn die Biologie hierzu Ideen liefert, ist das hoch willkommen. Und selbst wenn die Realisierungen in nicht zu ferner Zukunft der Biologie n¨ aher kommen als bisher, so wird das nur in den wenigsten F¨ allen mit biologienahen, sondern allenfalls mit bioanalogen Komponenten verwirklicht sein. Diese Betrachtungsar in Deutschland entstanden weise der Bionik statt der Biomimikry ist origin¨ und weiterentwickelt worden, sie hat zwischenzeitlich u ¨ber das bundesweite Bionik-Kompetenznetzwerk BioKoN Einzug in die Industrie gehalten.

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Im Sinne der Bionik muss daher das Folgende getan werden. Biologen, Biomechaniker, Neurobiologen und Neurologen auf der einen Seite, sofern am Laufen im weitesten Sinne interessiert, sollten ihre Forschungen auch darauf fokussieren, die wesentlichen, beim Laufen von Mensch und Tier eingesetzten Prinzipien herauszufinden. Besonderes Interesse verdienen dabei einerseits die noch zu wenig untersuchten Beitr¨ age elastischer Strukturen und andererseits die Architektur der neuronalen Systeme, die f¨ ur intelligente Entscheidungen ( welches Verhalten soll als N¨ achstes ausgef¨ uhrt werden?“) verantwortlich ” sind. Hier gibt es noch große L¨ ucken, etwa im Bereich des schnellen Laufens oder des Laufens u ber unstrukturiertes Gel¨ ande. Die Ingenieure auf der ¨ anderen Seite m¨ ussen offen sein f¨ ur die Diskussion aller neuen biologischen Forschungsergebnisse, um daraus m¨ ogliche Umsetzungen f¨ ur technische Laufmaschinen abzuleiten, und dies auch immer vor dem Hintergrund neuester Technologien. Dies erfordert intensive Vernetzung der Disziplinen als Grundvoraussetzung f¨ ur zuk¨ unftige Erfolge. Der Bau von Laufmaschinen stellt eine hochkar¨atige Herausforderung dar, er ist Technologie-Treiber ersten Ranges. Aus Sicht der Biologie verdient ein weiterer Aspekt Erw¨ ahnung. F¨ ur Biologen eignen sich Laufmaschinen auch als Instrument, um Hypothesen u ¨ber vermutete biologische Mechanismen zu testen und zu kl¨ aren. Dies erfordert den Bau besonders flexibler Maschinen, was im Zeit- und Kostenrahmen eines Schwerpunktes nur sehr unvollkommen verwirklicht werden kann. Das Testen biologischer Hypothesen ist daher realistischerweise nur in ausgew¨ ahlten F¨allen mit spezifisch f¨ ur die jeweilige Fragestellung entwickelten Laufsystemen m¨oglich. F¨ ur den Fortschritt in der biologischen Grundlagenforschung ist dieser Beitrag jedoch unerl¨ asslich.

2 Ausschreibungstext SPP 1039 von 1996 Der nachfolgende Ausschreibungstext wurde am 20. September 1996 von der DFG an interessierte Kollegen aus Biologie und Ingenieurwissenschaft verschickt: Das geplante Schwerpunktprogramm Autonomes Laufen soll schwer” punktm¨aßig Aspekte der technischen Realisierung von Laufmaschinen abdecken. Ebenso willkommen sind biologische Teilvorhaben, deren Ergebnisse unmittelbar in solche technischen Umsetzungen einfließen k¨ onnen. Hierzu geh¨ oren die Frage nach den topologischen Strukturen des Laufens, die Problematik der Regelung und Steuerung und hiermit verbundenen Fragen der Sensoren und der Aktoren, die Modellierung der Dynamik und schließlich die Auslegung und der Bau von ausgew¨ahlten Laufmaschinen, auf die sich die Teilnehmer einigen. Um autonomes, also weitgehend selbstst¨andiges Laufen zu erm¨ oglichen, ist weiterhin ein hohes Maß an maschineller Intelligenz vonn¨ oten, die u ¨ber richtige Laufmuster entscheidet, die unvorhergesehene Laufprobleme bew¨altigt, die auch in

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schwierigem Gel¨ande die richtigen Bewegungsabl¨aufe ausw¨ahlt und regelungstechnisch realisiert. Dabei sollen auf allen Ebenen, und soweit das technisch sinnvoll erscheint, Forschungsergebnisse aus der Biologie und Neurobiologie des Laufens ber¨ ucksichtigt und auch technologisch umgesetzt werden. Unter dem Begriff des Laufens wird dabei stets Laufen in einfachem und schwierigem Gel¨ande als auch das Klettern in moderater Form verstanden. Die Besch¨aftigung mit der Thematik der Lauftechnologie ist schon aus dem Grund bedeutungsvoll, da bekanntlich weit weniger als die H¨alfte der Erdoberfl¨ache mit r¨adergetriebenen Fahrzeugen erreicht, der Rest jedoch durch Laufen erschlossen werden kann. Diese Aussage gilt erst recht f¨ ur Planeten in unserem Sonnensystem. Laufmaschinen k¨ onnen eine Vielzahl von erdgebundenen Problemen l¨ osen helfen. Der Zugang zu verseuchten Gebieten, sei es durch Chemie oder Radioaktivit¨at, der Zugriff auf Brandherde, die riesenhafte Aufgabe der Sanierung unseres Abwassersystems, die Bew¨altigung von Unterwasserarbeiten k¨ onnen durch geeignete Lauftechnologien in neuartiger Weise verbessert oder gel¨ ost werden. Jede Forschung auf dem Gebiet des Laufens wird schließlich auch die Technik von Prothesen voranbringen, wo ja Fragen aktiver Beeinflussung etwa durch Regelung, Fragen der Energieversorgung vielfach noch ungel¨ ost sind. Die Besch¨aftigung mit der Lauftechnologie ist auch deshalb interessant, weil die Menschheit ihre technologischen Anstrengungen weitestgehend auf r¨adergetriebene Systeme konzentriert hat, wobei die Erfindung des Rades eine fundamentale und typisch menschliche Errungenschaft darstellt. Auch diese Technologie ist bei weitem noch nicht ausgereizt. Dennoch bieten die heutigen M¨ oglichkeiten der k¨ unstlichen Intelligenz, der Konstruktion, der Sensorik und der Aktorik einen hervorragenden Hintergrund, um Laufmaschinen zu realisieren. Dies haben die Anstrengungen und Erfolge der letzten zwanzig Jahre in USA, Japan und Deutschland gezeigt. Trotz alledem steht die Technologie des Laufens noch in ihren Anf¨angen. Ein Schwerpunktprogramm wird diese Situation verbessern helfen. Ziel des Schwerpunktes wird es sein, einige wesentliche Probleme des Laufens zu kl¨aren und bei der Umsetzung in Laufmaschinen zu ber¨ ucksichtigen. Dieses betrifft Fragen der Laufstrukturen, der Laufdynamik, besonders bei Zwei- und Vierbeinern, der Laufregelung und in diesem Zusammenhang der notwendigen Intelligenz f¨ ur zielorientiertes, sensorgef¨ uhrtes Laufen. Es betrifft Fragen der Sensorik, der Sensordatenverarbeitung und Aktorik und nicht zuletzt Umsetzungsstrategien. Neben theoretischen Arbeiten muss der vorgeschlagene Schwerpunkt auch Experimente beinhalten, und neben Ingenieuren sollten auch Biologen und Informatiker teilnehmen. Die wichtigsten Themen gliedern sich folgendermaßen:

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Laufstrukturen Bisher scheint auch bei Biologen die Frage nach der optimalen Anzahl der Beine f¨ ur eine bestimmte Laufaufgabe weitgehend unbeantwortet. Die Natur hat eine F¨ ulle von Beispielen erzeugt und ist f¨ ur die speziellen Anforderungen in ausgezeichneter Weise ausger¨ ustet. Dabei sind bestimmte Parameter auch bei erheblicher Variation der K¨ orpergr¨ oße erstaunlich konstant. Die Unterschiede in der Anzahl der Anordnung der Beine h¨angen vermutlich im wesentlichen von der Art der jeweiligen Umweltbedingungen ab, wie etwa Laufen unter Wasser, Laufen mit hoher Geschwindigkeit, hoher Krafterzeugung (z. B. Bohren in der Erde) oder kritischer Stabilit¨atssicherheit (Klettern). Einzelheiten sind jedoch weitgehend unbekannt. Wir wissen nur, dass die Evolution diese heute vorliegenden biologischen Ergebnisse in hervorragender Weise optimiert hat. Laufdynamik Eine einigermaßen zuverl¨assige Kenntnis der Beinstrukturen wird automatisch mit dem Wissen u ur besten Beinkinematiken verkn¨ upft ¨ber die hierf¨ sein. Dies ist dann Ausgangspunkt f¨ ur eine Betrachtung der Dynamik und Regelung solcher Systeme. Diese beiden Gebiete sind mitsamt ihrer Sensorik und Aktorik sehr eng miteinander verzahnt. Sinnvoll erscheint zun¨achst einmal die Betrachtung der Dynamik, da auch beim Bau von Laufmaschinen eine vorherige dynamische Simulation, die dann nat¨ urlich auch die Regelung mit einschließt, erfolgen muss. Dynamik bedeutet die Betrachtung der Kr¨afte und Momente, die notwendig sind, um ein Laufger¨at unter Ber¨ ucksichtigung der Kinematik in Bewegung zu setzen. Dies trifft sowohl f¨ ur biologische als auch f¨ ur technische Laufsysteme zu. Die Modellierung derartiger Systeme muss zweckm¨aßigerweise so erfolgen, dass mit einem einzigen Simulationsprogramm die oben genannten verschiedenen Strukturen abgedeckt werden k¨ onnen. Dies ist in jedem Falle m¨oglich, da bereits heute Rechenprogramme existieren, die gleichermaßen f¨ ur zwei-, vier-, sechsbeiniges Laufen eingesetzt werden k¨ onnen. Laufregelung und Laufintelligenz Die Dynamik macht ohne Regelung keinen Sinn. Regelung beinhaltet Sensorik und Aktorik. Auf dem Gebiet der Regelung von Laufmaschinen k¨ onnen wir besonders viel von der Biologie lernen. Niedrig organisierte Tierarten wie Insekten verf¨ ugen offenbar u ¨ber eine dezentrale Laufregelung, die man n¨aherungsweise durch drei Ebenen beschreiben kann. Solche Regler sind in der Biologie durch biologisch-neuronale Netze realisiert. In der Technik gibt es weltweit viele Anstrengungen, solche neuronale Netze technisch nachzuempfinden. Man kann aber auch die gleiche Funktion

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durch entsprechende Auslegung nichtlinearer Regelungen erreichen, wie in j¨ ungster Vergangenheit gezeigt wurde. Die bei niedrigen Tierarten wie Insekten so hervorragend funktionierende dezentrale Regelung d¨ urfte bei h¨ oher entwickelten Lebewesen, also insbesondere bei den S¨augern und bei Menschen, dahingehend erweitert sein, dass noch u ¨bergeordnete zentrale Regelungs- und Steuerfunktionen hinzukommen. Hierzu geh¨ oren Sichtsysteme, die u ¨ber Hindernisse informieren, aber auch Entscheidungen treffen in Bezug auf das Gangmuster in Abh¨angigkeit von der gerade zu bew¨altigenden Umgebung. Der Komplex Regelung und Steuerung f¨ ur eine Laufmaschine ist also extrem vielschichtig und kompliziert. Sensoren und Aktoren Es muss weiterhin die Sensorseite und die Aktorseite abgedeckt sein. Trotz des hohen Entwicklungsstandes der Sensoren sind gewisse Sensoreigenschaften der Natur nicht nachvollziehbar. Man denke an die Fingersensorik beim Greifen oder die Luftsensorik im Fuß. Dennoch muss versucht werden, f¨ ur eine technisch zu realisierende Laufmaschine solche Sensoreigenschaften wenigstens n¨aherungsweise zu erreichen. Denkt man an u ¨bergeordnete Regelungsfunktionen wie Sichtsysteme, so ist auch hier wiederum eine gute Effizienz bei kleinem Gewicht und guter Entscheidungsf¨ahigkeit in Bezug auf das Bild vonn¨ oten. Die geometrische und mechanische Beschaffenheit des Bodens spielt f¨ ur eine sichere Platzierung der Beine eines Laufger¨ates eine erhebliche Rolle. Dies macht die Entwicklung geeigneter Sensorsysteme zur Erfassung der Bodenbeschaffenheit notwendig. Im Falle mechanischer Eigenschaften (Elastizit¨at, nichtelastisches Nachgeben, Reibungskoeffizienten) kann eine Identifikation u ¨ber den Laufvorgang selbst erfolgen. Im Falle geometrischer Eigenschaften (Rauhigkeit, K¨ ornigkeitsgrad, Bodenwellen. L¨ocher, Vorspr¨ unge, isolierte Festigkeitszonen etc.) besteht ein Bedarf, bekannte Verfahren des Robotersehens speziell f¨ ur die Extraktion bodenbeschaffenheitsrelevanter Information zu erweitern. Dar¨ uber hinaus kann f¨ ur technische Anwendungen an weitere Sensortypen wie beispielsweise Ultraschall gedacht werden. Laufexperimente Ein Schwerpunktprogramm u ¨ber Laufen und u ¨ber Laufmaschinen, biologische und technische, macht nur Sinn, wenn solche Maschinen auch realisiert werden. Nat¨ urlich muss sich die Forschergruppe dabei auf einige Objekte einigen. Nach den Erfahrungen der letzten Jahre und im Hinblick auf zuk¨ unftige Anwendungen erscheinen laufende Roboter mit zwei und mit vier Beinen sehr aussichtsreich. Das zweibeinige Laufen h¨atte langfristige hervorragende Chancen im Bereich der Prothetik, das vierbeinige

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Laufen mindestens ebenso gute Chancen in allen umweltbelasteten Bereichen wie in Kernreaktoren, unter Wasser, in Feuern, in chemischen Anlagen oder ¨ahnlichem. Daher sollte sich je eine Teilgruppe mit diesen beiden Ger¨aten befassen. Bei beiden Laufmaschinen w¨are insbesondere auch das dynamische Laufen, das heißt mit Abheben s¨amtlicher F¨ uße vom Boden und dem Problem des Wiederaufspringens, besonders interessant.“

3 Ablauf des Schwerpunktes Die ersten Aktivit¨ aten f¨ ur die Einrichtung eines DFG-Schwerpunktes u ¨ber Laufen begannen Mitte 1996. Es wurde ein Entwurf f¨ ur den obigen Text an die DFG geschickt, darauf erfolgte ein Vorgespr¨ ach mit Gutachtern der DFG und Vertretern der DFG selbst und schließlich konnte nach einer Bef¨ urwortung durch den DFG-Senat der Ausschreibungstext am 20. September 1996 an interessierte Kollegen verschickt werden. Die Bewilligung durch den Senat wurde prinzipiell f¨ ur sechs Jahre ausgesprochen, wobei nach jeweils zwei Jahren Zwischenberichte und Neuantr¨ age f¨ ur eine neuerliche Begutachtung zu erstellen waren. Es gingen in dieser ersten Antragsphase insgesamt 32 Antr¨ age aus Biologie und Ingenieurwissenschaften bei der DFG ein. Die Deutsche Forschungsgemeinschaft lud dann alle Antragsteller nach Bonn-Bad Godesberg zu einer zweit¨ agigen Begutachtung ein. Sie fand am 13./14. M¨ arz 1997 statt. Von den 32 Antr¨ agen wurden in diesem Verfahren 17 Antr¨ age bewilligt, und zwar acht aus den Bereichen Biologie und Medizin und neun Antr¨ age aus den Ingenieurwissenschaften und verwandten Gebieten. Die urspr¨ ungliche Antragssumme betrug mehr als 11 Mio DM, die bewilligte Antragssumme hielt sich dann mit etwas mehr als 6 Mio DM f¨ ur zwei Jahre im u ¨blichen Rahmen der Schwerpunktfinanzierung. Bereits Mitte des Jahres 1998 begann die Diskussion u ¨ber die weitere Beantragung. Die Deutsche Forschungsgemeinschaft lud mit einem Schreiben vom 22. September 1998 nahezu sechzig Wissenschaftler ein, Neu- oder Fortsetzungsantr¨age f¨ ur den Schwerpunkt zu stellen. Es gingen 26 Antr¨ age mit einer Gesamtsumme von 9,3 Mio DM ein, die am 3./4. Februar 1999 in M¨ unchen im Rahmen eines Berichtskolloquiums begutachtet wurden. F¨ ur das dritte und vierte Jahr wurden dieses Mal 18 Antr¨ age bewilligt, und zwar jeweils neun in den Bereichen Biologie und Ingenieurwissenschaften. Die bewilligte Summe f¨ ur wiederum zwei Jahre betrug 6,7 Mio DM. Die Diskussion u ¨ber die dritte Antragsphase begann Mitte 2000. Sie wurde w¨ahrend des Berichtskolloquiums in K¨ oln am 26./27. September 2000 vertieft. Die Deutsche Forschungsgemeinschaft forderte dann potentielle Teilnehmer auf, Neu- oder Fortsetzungsantr¨ age f¨ ur die letzte Phase zu stellen und lud zur Begutachtung am 1./2. Februar 2001 nach M¨ unchen ein. Wegen der letzten Antragsphase ging die Zahl der Antr¨ age naturgem¨ aß zur¨ uck, und zwar auf ur zwei Jahre. Die Gutach15. Die Antragssumme belief sich auf 5,3 Mio DM f¨

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ter bewilligten 12 der 15 beantragten Vorhaben mit einer Gesamtsumme von 3,72 Mio DM. Der Schwerpunkt SPP1039 war in seinem Ablauf stets von einer großen ¨ Zahl von Offentlichkeitsaktivit¨ aten, sei es im streng wissenschaftlichen oder mehr im allgemeinen Sinn, begleitet. Folgende offizielle Treffen aller Teilnehmer, also solche Treffen, die teilweise auch von der DFG unterst¨ utzt wurden, gab es: 13. M¨arz 1997, M¨ unchen: Treffen in kleinem Kreis f¨ ur eine erste Diskussion des SPP-Ablaufs und der SPP-Strukturierung 14. November 1997, Jena: Alle Teilnehmer, Vorstellung der Einzelprojekte und Abstimmung des weiteren Vorgehens 2. Dezember 1998, Karlsruhe: Alle Teilnehmer, Vorstellung der bisherigen Arbeiten 3.-4. Februar 1999, Garching: Alle Teilnehmer, Vorstellung der Arbeiten, Zwischenberichte, Neu- bzw. Fortsetzungsantr¨ age, Begutachtung durch die DFG 26.-27. September 2000, K¨ oln: Vorstellung der bisherigen Arbeiten, weiteres Vorgehen bez¨ uglich der Fortsetzungsantr¨ age und der Begutachtung 1.-2. Februar 2001, Garching: alle Teilnehmer, Vorstellung der Arbeiten, Zwischenberichte, Neu- bzw. Fortsetzungsantr¨ age, Begutachtung durch die DFG 20.-21. Februar 2002, Jena: Alle Teilnehmer, Berichtskolloquium, Stand der Arbeiten kurz vor Ende des Schwerpunktes Zus¨atzlich zu diesen Treffen, die immer auch der organisatorischen und wissenschaftlichen Abstimmung und Kommunikation dienten, gab es vielf¨ altige Veranstaltungen in Form von Tagungen, Seminaren, Kolloquien und im ¨ mehr allgemeinen Offentlichkeitsbereich Ausstellungen auf Messen und Fernsehauftritte, besonders im Zusammenhang mit der zweibeinigen Laufmaschine JOHNNIE. Es fanden die folgenden Tagungen, Seminare oder Kolloquien statt, die direkt oder indirekt im Zusammenhang mit dem Schwerpunkt stehen, und die von Teilnehmern des Schwerpunktes organisiert oder mitorganisiert wurden, beispielsweise als Organisator, Vorsitzender oder Vortragender: • EUROMECH-Kolloquium Biology and Technology of Walking“, M¨ un” chen, March 23-25, 1998, chair and co-chair Pfeiffer and Cruse • CISM-Course No. 375, “Human and Machine Locomotion” (Eds. Morecki, Waldron), 8.-12. Juli 1996 in Udine, Italy, Lectures on “Theory and Practice of Machine Walking” (Pfeiffer) • CISM-Course No. 467, “Walking: Biological and Technical Aspects”, (Eds. Pfeiffer, Zielinska), 8.-12. September 2003 in Udine, Italy, chairman and lecturer Pfeiffer, (“Technological Aspects of Walking”) • ZIF - Colloquium on “Walking Machines – Biological and Artificial Systems”, 4.-5. Juli 2003 Bielefeld, Chairmen Cruse, Pfeiffer • Interdisciplinary College IK 2004, G¨ unne, Body and Motion 5.-12. M¨ arz 2004, Chair: Jaeger, Cruse

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• Motion Systems 1997 Conference of the Innovationcollege “Motion Systems”, Organizer: Blickhan • III. GTTB Workshop, 1997, Organizer: Blickhan; • Motion Systems 2001, Conference of the Innovationcollege “Motion Systems”, Organizer: Blickhan • VIth World Congress of Biomechanics, 2002, Calgary, Canada, Symposion on Self-Stability 1, 2: Organizer: Blickhan • Workshop AutonomousWalking 98“, Fraunhofer IFF, Magdeburg, 25. Ju” ni 1998, Chairman Schmucker • Plenary Lectures (Prof. Pfeiffer) bei folgenden Tagungen: – VDI/VDE Congress Humanoids 2003“ 1.-3. Oktober 2003 in Karlsru” he, “Walking Machines – From Biology to Technology” – CLAWAR 2003, Climbing and Walking Robots, 17.-19. September 2003, Catania, Italy, “Humanoid Robots” – IFAC-Workshop on “Modelling and Analysis of Logic Controlled Dynamic Systems”, July 30-August 1, 2003, Irkutsk, Russia, “The Logic of Walking Machine Control” – Victor Kaplan Lecture, 21. April 2004, Wien, “Laufende Roboter” • Invited Lectures (Prof. Cruse) bei folgenden Tagungen: – NATO RTO AVT Meeting, Ankara 2000, “Control of hexapod walking - a decentralised solution based on biological data”. – NAISO, Information Science Innovations, Dubai 2001. Control of sixlegged walking in unpredictable environment – biologically inspired solutions. – CLAWAR 2001, Climbing and Walking Robots, September 2001, Karlsruhe, Control of hexapod walking – a decentralized solution based on biological data – AMAM 2003, Adaptive Motion of Animals and Machines, 4.-8. M¨ arz 2003, Kyoto, Japan, Control of hexapod walking in biological systems – ISR, Insect Sensors and Robotics, Brisbane, Australien, 23.-26. August 2004, “Stick insects and other walking machines: Control of hexapod walking using a decentralized architecture”. • Plenary Lectures (Prof. Blickhan) bei folgenden Tagungen: – 44th ISC-1999, Ilmenau: “Bionics of running”. – AMAM 2000, Montreal: “Robust behaviour of the human leg” – SEB 2001, Canterbury “The spider’s jump: Optimum strategies.” – dvs–Schwerpunkt Biomechanik 2001, Konstanz: Robustes Laufen: Bio” mechanische Grundlagenforschung f¨ ur Biologie, Robotik und Sport“ – 3rd ICFSR, 2001, Helsinki: “Adaptivity and robustness of locomotion in animals and humans.” • Invited Lectures (Prof. Blickhan) bei folgenden Tagungen: – ICCPB 1995, Birmingham, UK: Dynamics of the spider leg.“ ” – Gastvortrag Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 2002: Motion ” Systems“

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¨ – Vortragsreihe Bionik“ 2002, Urania, Graz, Osterreich, “Bewegungsab” l¨aufe – Vom Tier zum Roboter.” – APS Symposion: The influence of comparative physiology on engineering, neuromuscular biological inspiration toward the design of artificial muscle and robots. 2002, San Diego, USA, “Facilitating Control using Intelligent Mechanics in Animals and Machines” – IK, G¨ unne, Body and Motion, 2004: Muscle, Motion, and Self-Stability ” Lectures (Prof. Blickhan) bei folgenden Tagungen: – IWMC, Bielefeld, 1997 Jumping in spiders and humans.“ ” – Euromech 375, M¨ unchen, 1998. Elastic mechanisms in fast legged lo” comotion.“ – IARP Workshop Biologically motivated robots, Jena,1999,: “From spiders to micromachines.” – XIIIth CISB, Z¨ urich, 2001, “The design of the muscle skeletal system and robustness of locomotion.” – 6th ICVM, Jena, 2001, “Mechanical design and stability of locomotion.” – DZG, 2002, Halle: “Selfstability and Robustness of Locomotion.“ – VIth World Congress of Biomechanics, Calgary, Canada, 2002: “Leg design and jumping in spiders.” – ZIF – Colloq. Walking Machines – Biological and Artificial Systems, 2003 Bielefeld, “Self-Stability: From Global Strategies to Local Properties” Lectures (Dr. G¨ unther) bei folgenden Tagungen: – Workshop Autonomes Laufen, Karlsruhe, 1998 “Computersimulation of human gait in two dimensions.” – SEB, 1999: “Adjustment of knee- and ankle stiffness to running and jumping.“ – IWR-Workshop Biomechanics meets robotics, Heidelberg, 1999 “Walking – an attempt to minimize control effort.” Lectures (Dr. Karner) bei folgenden Tagungen: – DZG, 1999: “The mechanism of hydraulic pressure production in Perania nasula Schwendinger, 1989 (Aranea, Tetrablemmidae)” – SEB, 1999: “Perturbing single legs of running cockroaches (Blaberus discoidalis (Serville)).” Lectures (Dr. Petkun) bei folgenden Tagungen: – Motion Systems, Jena 1997: “Designing a diminutive force plate.” Lectures (Prof. B¨ uschges) bei folgenden Tagungen: – 6th International Congress for Neuroethology, Bonn, 27.7.-3.8.2001, “Mechanisms of sensory influences in intra- and interjoint control of locomotor patterns in the insect limb” – East Coast Nerve Net Meeting, Woodshole/MA, 21.3.-23.3.2003, “Central Pattern Generators and the Control of Multi-jointed Limbs in Locomotion”

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Canadian Physiological Society Meeting, Kelowna, BC, Canada, 28.1.1.2.2004, “Pattern Generators and the Control of Multi-jointed Limbs in Locomotion” – 7th International Congress for Neuroethology, Nyborg, D¨ anemark, 8.8.13.8.2004, “Pattern Generators and the Control of Multi-jointed Limbs in Locomotion” • Lecture (Dipl. Biol. O. Ludwig) bei folgender Tagung: – Conference on motor control 1999, St. Constantine, Varna, Bulgaria: “Human Walking Stability and Reaction to Disturbances” • Vortr¨age (Prof.Schiehlen) bei folgenden Tagungen: – 11th ROMANSY, Symposium on Theory and Practice of Robots and Manipulators, 1.-4. Juli 1996, Udine, Italien, “On direct-search optimization of biped walking” – UNIVERSITY OF CAPE TOWN, 9. September 1999, Kapstadt, S¨ udafrika, “Multibody dynamics with some applications to biomechanics” – 18th ASME Biennial Conf. Mech. Vibr. Noise, 9.-12. September 2001, Pittsburgh, USA, Power demand of actively controlled multibody sys” tems“ th – 14 ROMANSY, Symposium on Theory and Practice of Robots and Manipulators, 1.-4. Juli 2002, Udine, Italien, “Inverse dynamics power saving control of walking machines” – WCCM V, 5th World Congress on Computational Mechanics, 7. – 12. ¨ Juli 2002, Wien, Osterreich, “Biped walking machines: a challenge to dynamics and mechatronics” Mit den realisierten Laufmaschinen wurden eine ganze Reihe von Ausstellungen und Fernsehveranstaltungen durchgef¨ uhrt. Sie sind im Folgenden aufgef¨ uhrt: • Premiere: GEO-TV, 24.03.1998 (TARRY) • Neue Magdeburger Experimente, Magdeburg, April 1998 (KATHARINA) • Wissenschaftliche Pressekonferenz, Bonn, 15. Dezember 1998 (KATHARINA) • Knoff-hoff Show im Januar 1999 (KATHARINA) • Sonderausstellung Zukunft Leben“ im Deutschen Museum anl¨ asslich des ” 50j¨arigen Jubil¨ aums der Fraunhofer Gesellschaft, M¨ unchen, 27. M¨ arz bis 30. April 1999 (KATHARINA) • IARP Workshop Biologically Motivated Service Robotics“, Jena, 21.-23. ” Juni 1999 (KATHARINA) • Tag der offener T¨ ur an der Otto-von-Guericke Universit¨ at Magdeburg, Januar und September 2001 (KATHARINA) • Hannover Messe 2001 (JOHNNIE) • CLAWAR 2001, Karlsruhe, September 24.-26.9. 2001 (JOHNNIE) • Sonderausstellung Computer-Gehirn“ des Heinz Nixdorf Museumsforum ” Paderborn (JOHNNIE, TARRY)

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Vorwort

Sensomotorik bei Mensch und Maschine“, Residenz M¨ unchen, 22.11.2002 ” (JOHNNIE) Hannover Messe 2003 (JOHNNIE) Walking Machines, Biological and Artificial Systems“, ZIF Bielefeld, 4.-5. ” Juli 2003 (JOHNNIE) Knoff-hoff Show, M¨ unchen, 2.10.2003 (JOHNNIE) Er¨offnung der INI-TUM (Aninstitut Audi/TUM) in Ingolstadt, 30.10.2003 (JOHNNIE) DFG-Wissenschaftssommer Stuttgart, 25. September bis 1. Oktober 2004 (JOHNNIE)

4 Dank Der Deutschen Forschungsgemeinschaft und unseren Gutachter-Kollegen sei f¨ ur die großz¨ ugige Unterst¨ utzung u ¨ber insgesamt sechs Jahre sehr herzlich gedankt. Die Finanzierung von rund 17 Mio DM hat uns allen wirkungsvoll geholfen, vielen neuen Ideen nachzugehen und dabei Vieles erfolgreich umzusetzen. Unser Dank gilt dabei besonders Herrn Dr.-Ing. J¨ urgen Hoefeld, der u andnis und vor allem ¨ber die Jahre hinweg und immer mit sehr viel Verst¨ auch mit der h¨aufig notwendigen Geduld unseren Schwerpunkt begleitet hat. Gedankt sei aber auch allen Teilnehmern, die mit viel Engagement und mit vielen u uhrten. ¨berzeugenden Konzepten diesen Schwerpunkt zum Erfolg f¨ Einem gl¨ ucklichen Umstand verdanken wir die Umsetzung der Ergebnisse des Schwerpunktes in einen Film, der von Frau Kerstin Hoppenhaus an der Filmakademie Ludwigsburg als Diplomprojekt erstellt wurde. Die Direkto¨ rin des DFG-Bereiches Presse- und Offentlichkeitsarbeit, Frau Dr. Eva-Maria Streier, hat diese DVD-Produktion spontan unterst¨ utzt. Auch daf¨ ur unseren ¨ ¨ herzlichen Dank, der im Ubrigen auch f¨ ur vielf¨ altige Hilfen bei anderen Offentlichkeitsbem¨ uhungen gilt. Schließlich m¨ ochten wir dem jetzigen Leiter des Lehrstuhls f¨ ur Angewandte Mechanik, Herrn Professor Dr.-Ing.habil. Heinz Ulbrich, f¨ ur die M¨ oglichkeit danken, dass die Arbeiten f¨ ur den SPP 1039 ohne Probleme u ¨ber den Ruhestandszeitpunkt von Prof. Pfeiffer hinaus zu Ende gef¨ uhrt werden konnten. Besonders gilt das f¨ ur den Einsatz von Herrn Dipl.-Ing. Sebastian Lohmeier, ohne dessen redaktionelle Arbeiten und den damit verbundenen Umsetzungen am Rechner der vorliegende Band in dieser Form nicht m¨ oglich gewesen w¨ are. Garching, Bielefeld, Dezember 2004 Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing.E.h. Friedrich Pfeiffer, Koordinator Prof. Dr.rer.nat. Holk Cruse, stellvertretender Koordinator

Inhaltsverzeichnis

Teil I Grundlagen 1 Vom Kriechen zum Laufen: Evolution des Laufens mit Genetischer Programmierung auf beliebigen Morphologien Wolfgang Banzhaf, Jens Ziegler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

2 Schnelle Bewegungen bei Arthropoden: Strategien und Mechanismen Reinhard Blickhan, Sergei Petkun, Tom Weihmann, Michael Karner . . . . 19 3 Nutzung aktiver Antennenbewegungen zur Hindernisdetektion und Steuerung von gezielten Greifbewegungen bei Insekten Volker D¨ urr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4 Periphere Kontrolle sensorischer Signalflu ¨ sse: Datenreduktion und -selektion Harald Wolf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Teil II Zweibeiniges Gehen 5 Energieabsorption, Energiespeicherung und Arbeit bei schneller Lokomotion u ¨ ber unebenes Terrain Reinhard Blickhan, Veit Wank, Michael G¨ unther . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 6 Dynamik und Anpassungsvorg¨ ange bei der Laufkoordination des Menschen Werner Nachtigall, Bernhard M¨ ohl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

XVIII Inhaltsverzeichnis

7 Dreidimensionale biomechanische Modellierung und die Entwicklung eines Reglers zur Simulation zweibeinigen Gehens Hanns Ruder, Arnim Henze, Renata Gandini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 8 Entwurf und Realisierung einer zweibeinigen Laufmaschine Friedrich Pfeiffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 9 Schwingungstilgung und Stoßminderung bei zweibeinigen Laufmaschinen Werner Schiehlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 10 Perzeptionsbasiertes humanoides Gehen G¨ unther Schmidt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 Teil III Vierbeiniges Gehen 11 Rechnerarchitektur, Sensorik und adaptive Steuerung einer vierbeinigen Laufmaschine mit dynamisch stabilem Gang R¨ udiger Dillmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 12 Autonomes hydraulisch angetriebenes Schreitfahrwerk ALDURO Manfred Hiller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 13 Kinematisches Modell und Dynamiksimulation vierbeinigen Laufens von S¨ augetieren Martin S. Fischer, Hartmut Witte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 14 Mechanische Modellbildung quadrupeder Lokomotion Manfred Hiller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

Teil IV Sechsbeiniges Gehen 15 Neuronale Mechanismen der Gelenkkopplung bei Einzelbeinbewegungen von Insekten Ansgar B¨ uschges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 16 Hexapodes Laufen, von der Biologie zur Simulation und zuru ¨ ck Holk Cruse, Josef Schmitz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 17 Neuronale Bewegungskoordination und -steuerung fu ¨r autonome Laufmaschinen Martin Frik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

Inhaltsverzeichnis

XIX

18 Multisensorielle Verfahren zur Bewegungssteuerung sechsbeiniger Schreitroboter Ulrich Schmucker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281

Autoren

Prof. Dr. Wolfgang Banzhaf Universit¨at Dortmund Fachbereich Informatik Lehrstuhl f¨ ur Systemananlyse Prof. Dr. Reinhard Blickhan Friedrich Schiller Universit¨ at Jena Fakult¨at f¨ ur Sozial- und Verhaltenswissenschaften Lehrstuhl f¨ ur Bewegungswissenschaft Prof. Dr. Ansgar Bu ¨ schges Universit¨at zu K¨ oln Zoologisches Institut Lehrstuhl II/Tierphysiologie Prof. Dr. Holk Cruse Universit¨at Bielefeld Fakult¨at f¨ ur Biologie Biologische Kybernetik/Theoretische Biologie Prof. Dr. Ru ¨ diger Dillmann Universit¨at Karlsruhe Fakult¨at f¨ ur Informatik Institut f¨ ur Rechnerentwurf und Fehlertoleranz Dr. Volker Du ¨ rr Universit¨at Bielefeld Fakult¨at f¨ ur Biologie Biologische Kybernetik und Theoretische Biologie

Prof. Dr. Martin S. Fischer Friedrich-Schiller-Universit¨ at Jena Institut f¨ ur Spezielle Zoologie und Evolutionsbiologie mit PhyletischemMuseum Prof. Dr. Martin Frik Gerhard-Mercator-Universit¨ at Duisburg Fakult¨ at f¨ ur Ingenieurwissenschaften Lehrstuhl f¨ ur Technische Mechanik Prof. Dr. Dr. h.c. Manfred Hiller Universit¨ at Duisburg-Essen Institut f¨ ur Mechatronik und Systemdynamik ur Mechatronik Lehrstuhl f¨ Prof. Dr. Bernhard M¨ ohl Universit¨ at des Saarlandes, Saarbr¨ ucken FB 8 Biologie FR 8.4 Zoologie Prof. Dr. Werner Nachtigall Universit¨ at des Saarlandes, Saarbr¨ ucken FB 8 Biologie FR 8.4 Zoologie

XXII

Autoren

Dr. Sergei Petkun Friedrich Schiller Universit¨ at Jena Fakult¨at f¨ ur Sozial- und Verhaltenswissenschaften Lehrstuhl f¨ ur Bewegungswissenschaft

Prof. Dr. Josef Schmitz Universit¨ at Bielefeld Fakult¨at f¨ ur Biologie Biologische Kybernetik/Theoretische Biologie

Prof. Dr. Dr. E.h. Friedrich Pfeiffer Technische Universit¨ at M¨ unchen Fakult¨at f¨ ur Maschinenwesen Lehrstuhl f¨ ur Angewandte Mechanik

Dr. Ulrich Schmucker Fraunhofer-Institut f¨ ur Fabrikbetrieb und -automatisierung IFF, Magdeburg

Prof. Dr. Hanns Ruder Universit¨at T¨ ubingen Institut f¨ ur Astronomie und Astrophysik, Prof. Dr. Prof. E.h. Dr. h.c. Werner Schiehlen Universit¨at Stuttgart Institut B f¨ ur Mechanik Prof. Dr. Dr. E.h. Gu ¨ nther Schmidt Technische Universit¨ at M¨ unchen Fakult¨at f¨ ur Elektrotechnik und Informationstechnik Lehrstuhl f¨ ur Steuerungs- und Regelungstechnik

Prof. Dr. Hartmut Witte Technische Universit¨ at Ilmenau Fakult¨at f¨ ur Maschinenbau Fachgebiet Biomechatronik Prof. Dr. Harald Wolf Universit¨ at Ulm Abteilung Neurobiologie Dr. Jens Ziegler Universit¨ at Dortmund Fachbereich Informatik ur Systemananlyse Lehrstuhl f¨

Teil I

Grundlagen

1 Vom Kriechen zum Laufen: Evolution des Laufens mit Genetischer Programmierung auf beliebigen Morphologien Wolfgang Banzhaf und Jens Ziegler Lehrstuhl f¨ ur Systemananlyse, Universit¨ at Dortmund

1.1 Zusammenfassung Aus welchen Gebieten auch die Problemstellungen entstammen, die zu Entwurf und Konstruktion eines Laufroboters f¨ uhren, eines muss dieser Roboter immer beherrschen: die stabile Fortbewegung mit Hilfe seiner Beine. Die Implementierung eines Steuerungsprogramms f¨ ur Laufroboter ist aufgrund der engen Verzahnung von Struktur und Funktion der einzelnen Beine und Glieder eines Laufroboters eine sehr komplexe Aufgabe. Hinzu kommt, dass bedingt durch die unterschiedlichen Roboterarchitekturen, die sich in der Anzahl der Beine, der Anzahl der Gelenke pro Bein, in den geometrischen Abmessungen und Massen und vielen weiteren Details unterscheiden, keine kanonische Form f¨ ur den Entwurf einer Steuerung f¨ ur Laufroboter existiert. Eine M¨ oglichkeit zur Umgehung dieses Problems besteht darin, die Kontrollprogramme nicht manuell zu implementieren, sondern Verfahren zu entwickeln, die automatisch f¨ ur beliebige Roboterarchtitekturen optimierte Laufprogramme generieren. F¨ ur den Fall der Evolution von Laufrobotersteuerungen wird die G¨ ute der L¨ osungen bestimmt, indem die in den Individuen kodierte Laufrobotersteuerung ausgef¨ uhrt und die Qualit¨ at des Programms ermittelt wird. Evolution¨ are Algorithmen sind bekannt f¨ ur ihre Kreativit¨ at bei komplexen Problemstellungen und haben sich vielfach bew¨ ahrt, indem sie L¨ osungen generiert haben, deren Leistungsf¨ ahigkeit oft den manuell erstellten L¨ osungsans¨ atzen gleichkam oder sie sogar u ¨betraf. Die Evolution von Laufrobotersteuerungen mit Genetischer Programmierung (GP) wurde in diesem Projekt anhand unterschiedlicher Roboterarchitekturen sowohl in der Simulation als auch mit realen Robotern untersucht. Bedingt durch die lang andauernden Auswertungen von Laufprogrammen in Simulation und Realit¨ at wurden die Methoden der Evolution - Evaluation, Selektion und Variation - zus¨ atzlich einer gr¨ undlichen Analyse unterzogen, um den evolution¨aren Prozess zur automatischen Generierung von optimierten Laufrobotersteuerungen m¨ oglichst zu beschleunigen.

4

Wolfgang Banzhaf und Jens Ziegler

Gegenstand der Analyse waren außerdem die M¨ oglichkeiten zur Parallelisierung des Algorithmus, zur Einsparung von Rechenzeit bei der Auswertung von Laufprogrammen, zur Optimierung von Parametern des evolution¨ aren Prozesses und zur Beschleunigung der Evolution mit Hilfe von Modellen der Fitnessfunktion. Laufprogramme f¨ ur eine Vielfalt von Roboterformen in der Simulation konnten erfolgreich evolviert werden. Desweiteren wurden f¨ ur einen sowohl real als auch als Computermodell existierenden humanoiden Roboter Laufprogramme evolviert. Hierbei wurde das Konzept einer zweiphasigen Evolution in Simulation und Realit¨ at erfolgreich angewendet. Experimente mit vierbeinigen Laufrobotern wurden ebenfalls erfolgreich durchgef¨ uhrt. Die Resultate der Experimente unter Einbeziehung der interaktiven Evolution und der Modellierung der Fitnessfunktion zeigten eine deutliche Verbesserung gegen¨ uber dem Standardalgorithmus.

1.2 Arbeitsbericht Der Arbeitsbericht stellt den Stand der Arbeiten zur Evolution von Laufrobotersteuerungen mit Genetischer Programmierung zum Zeitpunkt der Beendigung des Projektes dar. 1.2.1 Ausgangslage Bedingt durch die langwierigen, sowohl personal- als auch materialintensiven Evolutionsexperimente mit realen Robotern hatte sich zu Beginn der letzten F¨orderperiode ein zweigleisiges Vorgehen herauskristallisiert: einerseits sollte der Einsatz von virtuellen Robotern in einer physikalischen Simulation Evolutionsexperimente leichter durchf¨ uhrbar machen. Auf der anderen Seite sollten die bereits begonnenen Arbeiten an der Entwicklung eines Miniaturhumanoiden weitergef¨ uhrt werden, um eine Plattform f¨ ur Experimente mit realen Robotern zu schaffen. Weiterhin sollten verst¨ arkt strukturierte Roboter Gegenstand von Experimenten werden, nachdem in der vorherigen F¨ orderperiode haupts¨ achlich die Evolution der Fortbewegungsmuster unstrukturierter Roboter untersucht wurde. Bereits in der ersten F¨ orderperiode vielversprechende Ans¨ atze zur Verbesserung des Konvergenzverhaltens evolution¨ arer Algorithmen sollten ebenfalls weiter verfolgt werden. 1.2.2 Beschreibung der durchgefu ¨ hrten Arbeiten Entsprechend der Ausgangslage wurden Arbeiten in den Bereichen Dynamiksimulation, methodische Untersuchungen zum Konvergenzverhalten evolution¨ arer Algorithmen sowie zur Evolution mit realen Robotern durchgef¨ uhrt.

1 Vom Kriechen zum Laufen

5

Der Einsatz der Dynamiksimulation Entsprechend den im Antrag formulierten Zielen wurde der Einsatz simulierter Laufroboter systematisch weiterverfolgt. Das zu diesem Zweck entwickelte Robotersimulationssystem SIGEL1 besteht aus drei wesentlichen Bestandtei¨ len (siehe Abb. 1.1). Uber eine Benutzeroberfl¨ache wird das System gesteuert und parametrisiert. Die Roboter und ihre Bewegungen werden dort visualisiert. Das integrierte GP-System ist f¨ ur die Durchf¨ uhrung von evolution¨ aren Experimenten zust¨ andig. Der Roboter wird gem¨ aß dem in einem Interpreter ausgef¨ uhrten GP-Individuum (dem Steuerungsprogramm) in der Dynamiksimulation bewegt. Im GP-Modul wird die Evolution von Kontrollprogrammen

Visualisierung GP−Parameter Morphologie Fitnessfunktion Simulationsparameter

Fitness

GP−System

Morphologie Programmcode Simulationsparameter

Position Orientierung Geschwindigkeit

Position Morphologie Programmcode Orientierung Simulationsparameter Geschwindigkeit

Dynamiksimulation

Abb. 1.1. Der Aufbau des Robotersimulationssystems SIGEL.

f¨ ur einen ausgew¨ahlten Roboter durchgef¨ uhrt. Durch die Teilk¨ orper und deren relative Bewegungsm¨ oglichkeiten (die Gelenke des Roboters), die Dichte der modellierten Materialien und deren Eigenschaften (z.B. Reibkoeffizienten), sowie die initialen Positionen, Orientierungen und Geschwindigkeiten wird der Roboter vollst¨andig beschrieben und somit zu einem Parameter des Evolution¨ are Algorithmus reduziert. Die Fitness eines Kontrollprogrammes wird berechnet, indem es den Roboter in der Dynamiksimulation bewegt. Diese Bewegungen werden anhand von bestimmten im vorhinein zu definierenden Kriterien entweder manuell oder automatisch bewertet, was eine Selektion der qualitativ besten Kontrollprogramme durch die Evolution erlaubt. Alle Parameter des Roboters, der Dynamiksimulation und des GP-Systems k¨ onnen in SIGEL zur Laufzeit von Experimenten ver¨ andert werden. Die Dynamiksimulation ist das Kernst¨ uck des SIGEL-Systems. Ein Roboter wird aktiv bewegt, indem an den definierten Gelenken Drehmomente aufgebracht werden. Wo (in welchem Motor) und 1

Das Projekt SIGEL ist ein Open-Source-Projekt und unter der URL http:// sourceforge.net/projects/sigel im Internet f¨ ur jeden abrufbar.

6

Wolfgang Banzhaf und Jens Ziegler

in welchem Ausmaß die Drehmomente aufgebracht werden, wird durch die Ausf¨ uhrung eines GP-Individuums im Interpreter bestimmt. Durch den Reibschluss einzelner Glieder des Roboters mit dem Boden wird die dadurch verursachte Vortriebskraft simuliert. Der Interpreter der Kontrollprogramme ist direkt mit der physikalischen Simulation verkn¨ upft, in der der Roboter, die Umgebungsbeschreibung, die Reib-, Feder- und D¨ ampferkoeffizienten sowie die Programm- und deshalb zeitabh¨ angigen Momente in den einzelnen Gelenken zusammen in ein System von Differentialgleichungen u uhrt werden, ¨berf¨ das das numerisch gel¨ ost wird. Untersuchungen zur Konvergenzverbesserung Die vielversprechenden Ans¨ atze zur Verbesserung des Konvergenzverhaltens von Evolution¨aren Algorithmen (EA) sind in unterschiedlichen Bereichen weiter untersucht worden. Parallelisierung und vorzeitiger Abbruch von Auswertungen Die parallele Ausf¨ uhrung von Auswertungen in einem Rechencluster und der vorzeitige Abbruch von Auswertungen bei Unterschreitung eines bestimmten Qualit¨atslevels sind in die Entwicklung des SIGEL Systems eingeflossen. Ein Geschwindigkeitszuwachs von bis zu 900% konnte allein durch den vorzeitigen Abbruch von Auswertungen erreicht werden, die Geschwindigkeit der Evolution wird weiterhin durch parallele Bewertung der Laufprogramme nahezu linear zur Anzahl der eingesetzten Rechner erh¨ oht. Selbstadaptives Parametertuning Ziel dieses Ansatzes ist es, die Zahl der Auswertungen zu reduzieren, indem Parameter des EA in einer Weise modifiziert werden, die es erlaubt, im Verlaufe der Evolution einen zu jedem Zeitpunkt optimalen Fortschritt zum Optimum zu erzielen. Trotz der Tatsache, dass adaptive Methoden der Parametervariation seit l¨angerer Zeit in Genetischen Algorithmen (GA), Evolutionsstrategien (ES) und Genetischer Programmierung (GP) analysiert und verwendet werden, existieren nur wenige Arbeiten zu diesem Thema im Bereich GP. Es wurde deshalb systematisch die M¨ oglichkeit untersucht, mit Hilfe von adaptiven Elementen die Zahl der Fitnessauswertungen in der Genetischen Programmierung soweit wie m¨ oglich zu reduzieren. Hierf¨ ur wurde ein neuer, erweiterter GP-Algorithmus getestet. Verwendung eines Modells der Fitnessfunktion Die hohe Anzahl von Fitnessauswertungen bei EA ist oft verbunden mit zus¨ atzlichen hohen Kosten und/oder hohem Zeitaufwand. Gerade deshalb ist

1 Vom Kriechen zum Laufen

7

eine rechenzeit-effektive Approximation der originalen Fitnessfunktion w¨ unschenswert, d.h. die Bestimmung der Fitness eines Individuums mit einer Methode mit reduzierter Laufzeit. Dies ist besonders in den folgenden F¨ allen interessant: (i) wenn die Auswertung der Fitnessfunktion rechenzeitintensiv ist, (ii) wenn keine mathematische Fitnessfunktion definiert werden kann, oder (iii) wenn zus¨atzliche mechanische Apparate verwendet werden m¨ ussen. Es konnte gezeigt werden, dass es m¨ oglich ist, eine laufzeitintensive Fitnessfunktion durch ein Modell zu ersetzen mit gleichbleibender Qualit¨ at der evolvierten L¨ osungen und gleichzeitig reduzierter Anzahl rechenzeitintensiver Auswertungen. Reale Roboter F¨ ur die Experimente mit realen Robotern wurde zum einen der bereits in der vorherigen F¨orderperiode vorgestellte autonome humanoide Roboter Zorc weiterentwickelt (siehe Abb. 1.5, rechts). Er hat ein Gewicht von ca. 2 kg in voll funktionsf¨ ahigem Zustand, d.h. mit Batterie und Prozessor, und eine ¨ H¨ohe von ca. 40 cm. Uber eine serielle Schnittstelle k¨ onnen Laufprogramme auf den Roboter u berspielt und dort ausgef¨ u hrt werden. Die Gelenkwinkel der ¨ einzelnen Servomotoren werden u ber eine eigens hierf¨ u r entwickelte Elektro¨ nik abgefragt und an den analogen Ports zur Verf¨ ugung gestellt. Der Roboter besitzt 9 Freiheitsgrade. Auf der anderen Seite wurden Experimente mit einem kommerziellen vierbeinigen Laufroboter durchgef¨ uhrt, dem SONY Aibo. Der Roboter besitzt 22 Freiheitsgrade, von denen 12 (je drei pro Bein) der Fortbewegung dienen. 1.2.3 Darstellung der erzielten Ergebnisse Die Resultate der in den drei bereits beschriebenen Gebieten durchgef¨ uhrten Experimente werden nun kurz pr¨ asentiert. Detaillierte Beschreibungen finden sich in den entsprechenden Publikationen, auf die an den entsprechenden Stellen jeweils verwiesen wird. Untersuchung von selbst-adaptiven Parametereinstellungen Ziel dieses Ansatzes ist es, die Zahl der Auswertungen zu reduzieren, indem Parameter des EA in einer Weise modifiziert werden, die es erlaubt, im Verlaufe der Evolution einen zu jedem Zeitpunkt optimalen Fortschritt zum Optimum zu erzielen. Zu diesen Parametern geh¨ oren vor allem die Mutations- und Rekombinationsrate. Es wurden zwei Methoden der Parameteranpassung an den drei Testproblemen untersucht, die deterministische und die adaptive Variation. Die Parameter sind in allen Experimenten nach einer konstanten Anzahl von Generationen variiert worden. Deterministische Ver¨ anderungen sind rein zeitabh¨angig, adaptive Variationen erfordern es, den Fortschritt innerhalb eines bestimmten Zeitintervalls zu messen. Dies erfolgt hier global, d.h. es wird

8

Wolfgang Banzhaf und Jens Ziegler

nicht nach einzelnen Operatoren getrennt gemessen. Die aktuellen Mutationswahrscheinlichkeiten zum Zeitpunkt t f¨ ur die deterministische Variante lassen sich nun nach Gleichung (1.1) bestimmen km ·t , m(t) = m0 · am

(1.1)

wobei m0 die Mutationswahrscheinlichkeit zu Beginn (t = 0) des Experimen¨ tes angibt. Die Gr¨ oße der Anderung wird durch am ∈ [0, 1] angegeben und km ∈ {−1, 0, 1} beschreibt die Richtung der Anpassung. Die Wahrscheinlichkeit des Crossoveroperators berechnet sich analog zu Gleichung (1.1) durch c(t) = c0 · ackc ·t .

(1.2)

Bei der deterministischen Strategie sind m(t) und c(t) nur monoton a ¨nderbar, wohingegen bei der adaptiven Strategie die Parameter nach Gleichung (1.3) auch nicht monoton ver¨ andert werden k¨ onnen. km ·(s(t)−f (t)) , m(t) = m0 · am

(1.3)

wobei s(t) die Anzahl der Verbesserungen, f (t) die Anzahl der Verschlechterungen im beobachteten Intervall angibt. Die Crossoverwahrscheinlichkeit ist analog in Gleichung (1.4) km ·(s(t)−f (t)) c(t) = c0 · cm

(1.4)

gegeben. Mutations- und Crossoverwahrscheinlichkeit sind auf das Intervall [0, 1] beschr¨ankt. ¨ Es ist bemerkenswert, dass keine Variante in allen Experimenten Uberlegenheit zeigt, bzw. dass auch keine Variante wegen durchg¨ angig schlechter Resultate ausgeschlossen werden kann [3]. Die stochastische Natur der Daten erschwert einen Vergleich zus¨ atzlich, so dass schwache Auswirkungen (positive oder negative) selbst mit Hilfe von statistischen Methoden nicht leicht zu identifizieren sind. All dies kann als ein Hinweis daf¨ ur gesehen werden, dass Parameteranpassungen w¨ ahrend der Evolution eine Leistungsverbesserung des Algorithmus nicht garantieren und sogar Verschlechterungen auftreten k¨ onnen. Aus diesem Grund sind die untersuchten Strategien zur Anpassung der Operatorwahrscheinlichkeiten in den Hauptexperimenten des Projektes nicht weiter verfolgt werden. Einsatz der Dynamiksimulation F¨ ur den Einsatz der Dynamiksimulation wurde das Tool SIGEL entwickelt und intensiv f¨ ur Experimente mit verschiedenen Roboterarchitekturen verwendet [1]. Zur Bestimmung der G¨ ute von Laufprogrammen in SIGEL ist es notwendig, eine entsprechende Fitnessfunktion anzugeben. Es hat sich als geeignet erwiesen, hierf¨ ur f¨ ur die Dauer der Simulation einen Korridor festzulegen, innerhalb dessen sich ein ausgezeichnetes Roboterglied (in der Regel das

1 Vom Kriechen zum Laufen

9

Torsoelement) bewegen darf. Verl¨ asst das Element diesen Korridor, wird die Fitness auf Null gesetzt und die Simulation kann vorzeitig abgebrochen werden (siehe Abschnitt 1.2.2). Eine aufrechte Bewegung kann evolviert werden, indem der Korridor f¨ ur das Torsoelement in einer Mindesth¨ ohe hmin oberhalb des Bodens definiert wird. Hierdurch wird ein Selektionsdruck zu Gunsten von Individuen erzeugt, die eine aufrechte Bewegung des Roboters erzeugen2 . Diese Fitnessfunktion ist formal definiert als
(x(tend )−x(t0 )) , f¨ ur hmin ≤ h(t) ≤ hmax mit t0 ≤ t < tend tend −t0 f itness = 0 sonst. (1.5) Mit dieser Fitnessfunktion, die schnelle Bewegungen u ¨ber weite Distanzen positiv bewertet (unter der Voraussetzung, dass eine Mindesth¨ ohe eingehalten wird), sind f¨ ur verschiedene Roboter (siehe Abb. 1.2) erfolgreich Bewegungsprogramme evolviert worden. Es ist hierbei besonders hervorzuheben, dass weder die kinematischen Gegebenheiten des Roboters, noch irgendein anderes Detail des Robotermodells (wie beispielsweise Symmetrien oder die Anzahl der Freiheitsgrade pro Bein) im vorhinein extrahiert und dem System zur Verf¨ ugung gestellt wurden3 . Eine Problematik, die ebenfalls besonders untersucht wurde, ist die Frage nach der Wiederverwendbarkeit bereits evolvierter Individuen. Ein Individuum (oder eine Menge davon) kann dann als wiederverwendbar bezeichnet werden, wenn der Evolutionsprozess durch die Aufnahme der Individuen beschleunigt wird oder die Qualit¨ at der besten Individuen signifikant besser ist. Die Frage nach der Wiederverwendbarkeit ist besonders wichtig, wenn versucht werden soll, die Anzahl der Auswertungen bzw. die Gesamtlaufzeit der Evolution zu minimieren. Um diese Hypothese zu testen, wurde der vierbeinige Roboter (Abb. 1.2) f¨ ur eine weitere Serie von Experimenten verwendet. Ein Bein des Roboters wurde versteift, d.h. die Gelenke dieses Beines sind durch das Steuerungsprogramm nicht l¨ anger zu bewegen. Ein ansonsten unvermeidlicher Totalausfall des Roboters kann nun vermieden werden, wenn es m¨oglich ist, mit einer zum Teil aus erfolgreichen Individuen f¨ ur die urspr¨ ungliche Architektur bestehenden Population schnell neue, f¨ ur die modifizierte Version des Roboters besser geeignete Laufprogramme zu evolvieren. In einer ersten Serie dieses Versuches wurde hierf¨ ur ein komplett neues Evolutionsexperiment mit einer zuf¨ allig initialisierten Startpopulation durchgef¨ uhrt, in der zweiten Serie waren 50% der Individuen der Startpopulation in einem fr¨ uheren Experiment bereits erfolgreich evolviert worden. Die Neuevolution f¨ uhrte zu einer deutlich anderen Fortbewegungsart, deren Rhythmus an Bewegungen 2 3

Ohne explizite H¨ ohenangabe bewegen sich die Roboter ausschließlich kriechend fort. Unter der URL http://ls11-www.cs.uni-dortmund.de/people/ziegler/ robotics.html sind im Internet Videos der f¨ ur die einzelnen Roboter evolvierten Bewegungsabl¨ aufe verf¨ ugbar.

Wolfgang Banzhaf und Jens Ziegler

1.2

0.5 Max Min 0.45 Durchschn.

Max Min Durchschn.

1

0.8

0.35

0.7

0.3

0.6

Fitnesswert

Fitnesswert

0.8

0.6

1 Max Min 0.9 Durchschn.

0.4

Fitnesswert

10

0.25

0.4

0.2

0.3

0.1

0.2

0.05

0.6

0

100

200

300 Generation

400

500

0

600

0.1 0

20

40

60

80 100 Generation

120

140

0

160

0.45

Max Min Durchschn.

0.4

0.15

0.2

0

0.5

0

0.3

Max Min 0.4 Durchschn.

0.5

50

100

150 Generation

200

250

300

Max Min Durchschn.

0.25 0.35 0.2 Fitnesswert

0.3 Fitnesswert

Fitnesswert

0.4

0.25

0.3

0.2

0.15

0.2

0.15

0.1

0.1 0.1

0.05 0.05

0

0

50

100

150 Generation

200

250

300

0

0

50

100

150 Generation

200

250

300

0

0

50

100 150 Generation

200

250

Abb. 1.2. Die verwendeten Roboter besitzen eine unterschiedliche Anzahl von Freiheitsgraden: zwischen einem (erste Reihe links) und 18 (zweite Reihe rechts). Die dazugeh¨ origen Fitnessverl¨ aufe geben die Geschwindigkeit der evolvierten Bewegungsabl¨ aufe der Roboter in m an. s

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11

Konvergenzverhalten

Konvergenzverhalten 1

1

Neustart

0.8

0.6

0.6

Fitness

Fitness

0.8

50%-50%

0.4

0.4

0.2

0.2

0

0

50

100

150 Generation

200

250

300

0

50

100

150 Generation

200

250

300

Abb. 1.3. Links: Durchschnittliche Fitness und Standardfehler bei der Neuevolution mit dem modifizierten Vierbeiner. Rechts: Durchschnittliche Fitness und Standardfehler bei der Evolution mit dem modifizierten Vierbeiner und 50% zuf¨ alligen, 50% vorevolvierten Individuen.

von vierbeinigen Lebewesen erinnert. Die evolvierte Bewegung ist deutlich auf die neue Struktur des Roboters abgestimmt, wohingegen die Individuen aus fr¨ uheren Experimenten hingegen merklichen Einfluss auf die resultierenden Bewegungsabl¨aufe haben: im zweiten Experiment ist die ruckartige, rutschende Bewegung fr¨ uherer Experimente zu erkennen. Interessanterweise war das beste Individuum dieser Serie allerdings um 30% schneller als das beste Individuum bei der Neuevolution. Hybride Evolution in Simulation und Realit¨ at Unter Umst¨anden ist es w¨ unschenswert, die G¨ ute von Laufprogrammen zu bestimmen, indem sie auf einem realen Roboter ausgef¨ uhrt werden. Bei Experimenten mit realen Robotern tauchen allerdings mehrere Probleme auf. So ist es schwierig, die Experimente automatisiert durchzuf¨ uhren. Hierf¨ ur notwendig ist zus¨atzliches Equipment, das den Roboter nach einem Fall wieder aufrichtet und auch daf¨ ur sorgt, dass der Roboter das Experimentierfeld nicht verl¨ asst. Das Problem, eine automatische Fitnessbewertung inklusive Bildverarbeitung etc. implementieren zu m¨ ussen wird umgangen, wenn stattdessen interaktiv evolviert wird. Hierbei erfolgt die Bewertung der Fitness eines Individuums manuell durch einen Experimentator. Wird turnierbasierte Selektion verwendet, entf¨allt die Angabe von numerischen Werten zur Beschreibung der G¨ ute von Individuen, die aufgrund der mangelnden Vergleichsm¨ oglichkeiten zum Bewertungszeitpunkt und aufgrund eines fehlenden absoluten Qualit¨ atsmaßstabes problematisch ist. Werden stattdessen die Individuen in Turnieren miteinander verglichen, entscheidet nur der Unterschied zwischen schlechterem“ ” und besserem“ Individuum. Dieser Unterschied ist f¨ ur einen menschlichen ” Beobachter mit einer - nat¨ urlich subjektiven - Vorstellung von gutem“ bzw. ” schlechtem“ Laufen leicht festzustellen, es ist allerdings schwierig, die ent” sprechenden Bewertungskriterien mathematisch exakt zu formulieren Wenn nur offline in der Simulation gelernt wird und die Ergebnisse anschließend auf

12

Wolfgang Banzhaf und Jens Ziegler

ModellOptimierung

Variation

Phase I

Evaluation

Selektion

Variation

Evolvierte Population

Phase II

Evaluation

Selektion

Abb. 1.4. Schematische Darstellung der zwei Phasen der Evolution. In der Simulation evolvierte Programme werden als Startpopulation f¨ ur die zweite Phase verwendet. Ergebnisse der zweiten Phase k¨ onnen als Kalibrierung f¨ ur das Modell von Phase I verwendet werden.

den Roboter u ur die Er¨betragen werden, muss ein entsprechender Aufwand f¨ stellung des Modells und f¨ ur die Dynamiksimulation getrieben werden. Kann die Evolution von Laufrobotersteuerungen komplett auf dem realen Roboter erfolgen (entweder vollst¨ andig auf dem Roboter oder teils auf dem Roboter, teils auf einem angeschlossenen Rechner) und eine korrekte Fitnessbewertung ist gew¨ahrleistet, wird der Aufwand durch die Dauer und Anzahl der Ausf¨ uhrungen bestimmt. Es ensteht also immer das Dilemma, Zeit in eine exaktere Simulation zu investieren oder die gleiche Zeit f¨ ur die Evolution mit einem realen Roboter aufzuw¨ anden. Ein Ausweg besteht darin, beide M¨ oglichkeiten zu verwenden. Diese hybride Methode (Abb. 1.4) l¨ ost das Problem, sehr exakte Simulationen oder reale Roboter verwenden zu m¨ ussen, indem die Vorteile beider Methoden vereint und die Nachteile weitestgehend vermieden werden. Um diese Methode anwenden zu k¨ onnen, wurde ein Computermodell des realen humanoiden Roboters Zorc f¨ ur das System SIGEL entwickelt und die Evolution in einem ersten Schritt in der Simulation gestartet. In einer anschließenden Phase sollten dann das beste oder die besten Individuen auf dem realen Roboter ausgef¨ uhrt werden. In Abb. 1.4 ist der Ablauf der Evolution schematisch dargestellt. Als eine geeignete Fitnessfunktion mit guten ahlt Gewichtungsfaktoren4 ws und wh ist schließlich die Funktion (1.6) gew¨ 4

¨ Uber die Faktoren ws und wh wird der Einfluss der Geschwindigkeit bzw. der Haltung geregelt. Hohe ws -Werte f¨ uhren beispielsweise zu schnellen Fallbewegungen, eine starke Gewichtung der aufrechten Haltung dagegen verhindert die Fortbewegung.

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worden: 1 N +1

N ·h 

hi (t) xi (tend ) − xi (t0 ) t=0 , + wh · f itness(i) =ws · hsoll tend − t0 N = 200.000, ws = 100, wh = 1, h = 5 · 10−5

(1.6)

Durch die Simulationsschrittweite von h = 5 · 10−5 und die Simulationszeit von 10s wird die H¨ ohe des Roboters 200.000 Mal gemessen (N=200.000). Bei den Experimenten wird ebenfalls die Methode des vorzeitigen Abbruches der Simulation verwendet. Unterschreitet die H¨ ohe des Roboters 66% der Sollh¨ ohe hsoll , so wird die Simulation abgebrochen und die Fitness des Individuums mit einer angenommenen H¨ ohe h(t) = 0 f¨ ur alle noch folgenden Zeitschritte bis tend = 10s berechnet. Der Gesamtalgorithmus konnte durch den vorzeitigen Abbruch dieser Individuen um bis zu 900% beschleunigt werden. Als Startpopulation f¨ ur die zweite Phase der Evolution wird eine Mischung aus den besten Individuen aus den Simulationsexperimenten zusammengestellt, zus¨atzlich werden noch Individuen in die Startpopulation eingef¨ ugt, die ein manuell erstelltes Programm enthalten. Dieses Programm bewegt die Motoren in einer Weise, dass Zorc aufrecht stehen bleibt, ohne sich zu bewegen. In Abbildung 1.5 ist die Position zu sehen, in der Zorc verharrt, nachdem das Programm ausgef¨ uhrt wurde. Deutlich sichtbar ist, dass sowohl der in SIGEL simulierte als auch der reale Roboter die gleiche Position einnehmen. ¨ Es wurde in beiden F¨ allen exakt das gleiche Programm ohne jegliche Anderung ausgef¨ uhrt. Auch f¨ ur Phase zwei wurde wiederum SIGEL verwendet.

Abb. 1.5. Der humanoide Miniaturroboter Zorc im Robotersimulationssystem SIGEL und in der Realit¨ at. Es wird auf beiden Robotern das identische Kontrollprogramm ausgef¨ uhrt.

Es wurde eine spezielle Fitnessfunktion entwickelt, die es erlaubt, aus SIGEL heraus einen externen Roboter zu steuern. Die auf dem realen Roboter aus-

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gef¨ uhrten Programme werden manuell bewertet, wobei ¨ asthetische Eindr¨ ucke als Bewertungsgrundlage ausdr¨ ucklich erw¨ unscht waren. Ein Beispiel f¨ ur die Beeinflussung der Modellierung (Phase I) durch Ergebnisse aus Phase II (Abb. 1.4) ist die Ver¨ anderung der Dauer einzelner Instruktionen der GP-Programme. Der Mikrocontroller des realen Roboters ist nur in der Lage, alle 10 ms einen neuen Stellwinkel f¨ ur die Servomotoren des Roboters zu senden, wohingegen in der Simulation eine wesentlich feinere ¨ Aufl¨osung m¨oglich ist, so dass f¨ ur eine korrekte Ubertragbarkeit der Programme die Simulation an die realen Gegebenheiten angepasst werden muss. Die Experimente haben gezeigt, dass es m¨ oglich ist, f¨ ur eine sehr komplexe Roboterarchitektur Laufprogramme zu evolvieren [4, 7]. Der verfolgte zweiphasige Ansatz vermeidet zeit- und kostenintensive Auswertungen von Laufprogrammen auf dem realen Roboter, vielmehr werden in der Simulation evolvierte Programme an die tats¨ achlichen Gegebenheiten angepasst. Evolution von Laufbewegungen mit realen Robotern Als Plattform f¨ ur diese Experimente wurden SONY-Aibos gew¨ ahlt, frei erh¨ altliche vierbeinige Laufroboter. F¨ ur die Fortbewegung der Roboter wurde ein parametrisierbarer Algorithmus auf Basis einer inversen Kinematik zur Generierung von Laufmustern verwendet. Eine Gehbewegung wird hier realisiert, indem die Fußspitzen der vier Beine des Roboters entlang einer f¨ ur ¨ jedes Bein vordefinierten Trajektorie gef¨ uhrt werden. Uber die verschiedensten Wertekombinationen der Parameter k¨ onnen unterschiedliche Laufmuster erzeugt werden, die mit Hilfe eines GA automatisch optimiert wurden. Um die Fitness eines Individuums w¨ ahrend der Evolution zu bestimmen, wird die inverse Kinematik mit den Parametern eines Individuums berechnet und das resultierende Laufmuster anschließend vom Roboter ausgef¨ uhrt. Die Individuuen werden paarweise manuell bewertet. Erfahrungen mit den Experimenten mit Zorc in Kapitel 1.2.3 haben f¨ ur diese Experimente zur Wahl der Turnierselektion gef¨ uhrt, die allein auf der Basis von Vergleichen funktioniert. F¨ ur die Turnierselektion ist eine exakte Angabe der Fitness als numerischer Wert nicht notwendig, es reicht eine simple Programm A ist besser als Programm ” B“ -Relation. Mit Hilfe dieser Methode konnten nach wenigen Generationen Parameterkombinationen f¨ ur den Laufalgorithmus evolviert werden, die eine h¨ ohere Geschwindigkeit erreichten, als die zuvor verwendete manuell eingestellte Parameterkombination [2]. Einsatz von Ersatzzielfunktionen Nicht nur die Dauer sondern auch die Anzahl der kostenintensiven Auswertungen w¨ahrend der Evolution konnte erfolgreich reduziert werden. Die Ver-

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gleiche, die f¨ ur das Erstellen einer Halbordnung5 der Population notwendig sind und die auf den Fitnesswerten der Laufprogramme basieren, werden hierf¨ ur durch Klassifikationen ersetzt. Die Grundlage dieser Klassifikationen ist allein die Struktur der Individuen, so dass die zeitaufw¨ andige Bestimmung der Fitnesswerte eines Laufprogrammes entfallen kann. Die Entscheidungen der Klassifizierer, die ebenfalls in einem evolution¨ aren Prozess erzeugt werden, basieren auf Resultaten fr¨ uherer Auswertungen, die als Trainingsmenge verwendet werden. Der Klassifizierer wird an die sich a ¨ndernde Struktur der Population angepasst, indem die Trainingsmenge durch Auswertungen aktualisiert wird. Alle im Verlaufe der Evolution entstehenden Daten f¨ ur die Evolution eines Klassifizierers zu verwenden wirkt sich allerdings ung¨ unstig aus, wie die Performance der entsprechenden Klassifizierer zeigte. Deutlich bessere Resultate (vor allem im Bereich der Fehlklassifikationen) erreichten die Klassifizierer, die nur begrenzt Datens¨ atze aus der j¨ ungsten Vergangenheit f¨ ur die Evolution erhielten. Evolutionsl¨ aufe, die diese Methode der Modellierung der Fitnessfunktion verwendeten, haben bei deutlich geringerer Anzahl von Auswertungen Resultate mit gleichbleibender Qualit¨ at gezeigt [5, 6]. In einem 18

90.00%

Meta Manuell

16

80.00% 70.00%

Einsparungen

Fitness [cm/s]

14 12 10 8

60.00% 50.00% 40.00%

6

30.00%

4

20.00%

2

10.00% 0.00%

0 0

5

10

15

20

Generation

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

Generation

Abb. 1.6. Links: Die Fitness des besten Individuums der Population bei manueller und Meta-Modell-Evolution. Rechts: Prozentsatz der Klassifizierungen pro Generation. Die Evolution mit Meta-Modell erreicht schnell bessere Fitnesswerte als die manuelle Evolution ohne Meta-Modell.

Experiment (siehe Abb. 1.6) konnte gezeigt werden, dass die Einsparung an ben¨otigten Auswertungen mit dem realen Roboter groß ist. Pro Generation konnten bis zu 70% der Auswertungen gegen¨ uber der manuellen Evolution eingespart werden. Von den 1750 Auswertungen, die insgesamt f¨ ur die Evolution von 35 Generationen ben¨ otigt werden, konnten 664 Auswertungen mit Hilfe der Klassifikation durchgef¨ uhrt werden, d.h. es wurden ca. 38% aller Auswertungen eingespart. 5

Die Halbordnung der Laufprogramme stellt die Grundlage f¨ ur den Selektionsprozess dar.

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1.2.4 Ausblick auf ku ¨ nftige Arbeiten Eine der wichtigsten Fragestellungen in diesem Projekt war die nach den essenziellen Kriterien, die ein erfolgreiches Programm erf¨ ullen muss, um u ¨berhaupt ein Laufmuster zu erzeugen. Die Komplexit¨ at des Laufvorganges in der Biologie und die ausgefeilte mechanische Struktur existierender Laufroboter lassen die Vermutung zu, dass nur durch einen ebenso komplexen Kriterienkatalog, der die Fitnessfunktion der Evolution von Laufprogrammen bildet, eine kontrollierte, lauf¨ ahnliche Fortbewegung erzielt werden kann. Wenn die Komplexit¨at einer nat¨ urlichen Bewegung (wobei nat¨ urlich“ an dieser Stelle ein ” subjektiver Eindruck der Fortbewegungsmuster k¨ unstlicher Apparate ist) aber nur durch einen Katalog unterschiedlich gewichteter Kriterien zu beschreiben ist, so wird dadurch eine potenzielle Methode f¨ ur zuk¨ unftige Untersuchungen aufgezeigt: Methoden der multikriteriellen Optimierung, angewendet auf die Evolution von Laufrobotersteuerungen, stellen eine M¨ oglichkeit dar, komplexere Fortbewegungsmuster zu evolvieren. Ein erster Ansatz f¨ ur die Umsetzung dieser Methode kann die Anwendung abwechselnder Entscheidungskriterien bei den Vergleichen der Turnierselektion sein. Eine komplexe Fitnessfunktion kann so durch unterschiedlich h¨ aufige Verwendung der verschiedenen Kriterien realisiert werden. Die optimale Zusammensetzung der Fitnessfunktion kann ebenfalls durch einen weiteren evolution¨ aren Prozess bestimmt werden. Ob durch immer komplexere Fitnessfunktionen oder u ¨ber eine entsprechende Zusammensetzung und ausgewogene Gewichtung des Kriterienkataloges auch immer komplexere Laufmuster generiert werden k¨ onnen ist ein weiterhin ungel¨ostes Problem. Der in diesem Projekt verfolgte Ansatz der ganzheitli” chen“ Evolution von Laufroboterprogrammen, d.h. der Evolution des kompletten Programms zur koordinierten Bewegung der Beine eines Laufroboters in einem Evolutionslauf, bedeutet zwangsl¨ aufig einen Verzicht auf vorhandenes Problemwissen. Einerseits ist dies beabsichtigt, um die Evolution m¨ oglichst wenig einzuschr¨anken und einem breiteren Anwenderkreis die Benutzung des Systems zu erlauben, auf der anderen Seite hat dies zur Folge, dass m¨ oglicherweise wertvolle Information nicht verwendet wird. Das Wissen u ¨ber die meist modulare Struktur von Laufrobotern, deren Beine in der Regel kinematisch identisch sind, oder u ¨ber die symmetrische Struktur von stabilen Laufbewegungen kann zu einer beschleunigten Evolution oder zu verbesserten Laufbewegungen f¨ uhren, wenn es in einer geeigneten Weise in den Evolution¨ aren Algorithmus integriert werden kann. Ein vielversprechender Ansatz f¨ ur zuk¨ unftige Arbeiten auf diesem Gebiet ¨ ist es, die Ubertragbarkeit von Laufprogrammen aus der Simulation auf reale Roboter ebenfalls als ein Fitnesskriterium zu betrachten. In einem - dann aufw¨ andigeren - kombinierten Prozess, bei dem die Fitness sowohl durch Kriterien ¨ zur Bewertung von Laufmustern als auch zur Bewertung der Ubertragbarkeit definiert wird, k¨onnte die manuelle Anpassung des Modells an den realen Roboter ersetzt werden durch einen automatisierten Prozess.

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1.2.5 Interdisziplin¨ are Weiterentwicklung Die Ergebnisse der in diesem Projekt durchgef¨ uhrten Arbeiten lassen sich direkt verkn¨ upfen mit wenigstens zwei weiteren Disziplinen: Biologie Mit Hilfe des entwickelten SIGEL-Systems k¨ onnen Struktur-Funktion-Beziehungen eingehend untersucht werden. Eine interessante Fragestellung ist zum Beispiel die Untersuchung der dreiteiligen Struktur (Fußgelenk, Kniegelenk, H¨ uftgelenk) der Extremit¨ aten von S¨ augetieren im Hinblick auf evolution¨ are Vorteile, die sich eventuell durch vorteilhafte bio-mechanischen Eigenschaften oder eine leichtere Evolvierbarkeit der Struktur begr¨ unden lassen. Hierf¨ ur k¨ onnen Bewegungsabl¨ aufe fiktiver Beingeometrien mit den Bewegungen tats¨ achlich existierender Beine verglichen werden. Ingenieurwissenschaften Hier liegt die Verwendbarkeit der Ergebnisse bzw. der untersuchten Ans¨ atze im Vergleich von automatisch evolvierten Kontrollprogrammen mit manuell erstellten Regelungen von Laufrobotern. Das Simulationssystem SIGEL erlaubt es außerdem, bereits existierende Laufroboter zu simulieren, so dass aus den resultierenden Bewegungsabl¨ aufen R¨ uckschl¨ usse u ¨ber eventuelle Schwachstellen der Robotergeometrie oder besondere Schwierigkeiten der Robotersteuerung gezogen werden k¨ onnen. Aufgrund von Zeitmangel in der Endphase des Projektes konnten geplante Untersuchungen mit Robotern aus anderen Projekten des Schwerpunkprogramms zu dieser Fragestellung nicht durchgef¨ uhrt werden.

Literaturverzeichnis [1] Busch, J. ; Ziegler, J. ; Aue, C. ; Ross, A. ; Sawitzki, D. ; Banzhaf, Wolfgang: Automatic Generation of Control Programs for Walking Robots Using Genetic Programming. In: Foster, J. A. (Hrsg.) ; Lutton, E. (Hrsg.) ; Miller, J. (Hrsg.) ; Ryan, C. (Hrsg.) ; Tettamanzi, A. G. B. (Hrsg.): Proceedings of the 5th European Conference on Genetic Programming Bd. 2278, Springer, New York, 2002, S. 258–268 [2] Dahm, Ingo ; Ziegler, Jens: Using artificial neural networks to construct a metamodel for the evolution of gait patterns of four-legged walking robots. In: Bidaud, P. (Hrsg.) ; Amar, F. B. (Hrsg.): Proc. Fifth Int’l Conf. Climbing and Walking Robots and the Support Technologies for Mobile Machines (CLAWAR 2002). Bury St. Edmunds, U.K. : Professional Engineering Publ., 2002. – ISBN 1–86058–380– 6, S. 825–832 [3] Ziegler, J.: On the Influence of Adaptive Operator Probabilities in Genetic Programming / Technical Report Sys-03/02, Chair of Systems Analysis, University of Dortmund. 2002. – Forschungsbericht. ISSN 0941-4568

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[4] Ziegler, J. ; Wolff, K. ; Nordin, P. ; Banzhaf, W.: Constructing a Small Humanoid Walking Robot as a Platform for the Genetic Evolution of Walking. In: R¨ uckert, U. (Hrsg.) ; Sitte, J. (Hrsg.) ; Witkowski, U. (Hrsg.): Proceedings of the 1st International Workshop on Autonomous Minirobots for Reserch and Edutainmant (AMiRe), HNI Verlagsschriftenreihe, 2001, S. 51–59 [5] Ziegler, Jens ; Banzhaf, Wolfgang: Decreasing the number of evaluations in evolutionary algorithms by using a meta-model of the fitness function. In: Ryan, C. (Hrsg.) ; Soule, T. (Hrsg.) ; Keijzer, M. (Hrsg.) ; Tsang, E. (Hrsg.) ; Poli, R. (Hrsg.) ; Costa, E. (Hrsg.): Proc. Sixth European Conf. Genetic Programming (EuroGP’03) Bd. 2610. Berlin : Springer, 2003. – ISBN 3–540–00971–X, S. 264– 275 [6] Ziegler, Jens ; Banzhaf, Wolfgang: You can judge a book by its cover – Evolution of gait controllers based on program code analysis. In: Muscato, G. (Hrsg.) ; Longo, D. (Hrsg.): Proc. Sixth Int’l Conf. Climbing and Walking Robots and the Support Technologies (CLAWAR 2003). Bury St. Edmunds, U.K. : Professional Engineering Publ., 2003. – ISBN 1–86058–409–8, S. 205–212 [7] Ziegler, Jens ; Barnholt, Jan ; Busch, Jens ; Banzhaf, Wolfgang: Automatic evolution of control programs for a small humanoid walking robot. In: Bidaud, P. (Hrsg.) ; Amar, F. B. (Hrsg.): Proc. Fifth Int’l Conf. Climbing and Walking Robots and the Support Technologies for Mobile Machines (CLAWAR 2002). Bury St. Edmunds, U.K. : Professional Engineering Publ., 2002. – ISBN 1–86058–380– 6, S. 109–116

2 Schnelle Bewegungen bei Arthropoden: Strategien und Mechanismen Reinhard Blickhan, Sergei Petkun, Tom Weihmann, Michael Karner Lehrstuhl f¨ ur Bewegungswissenschaft, Friedrich Schiller Universit¨ at, Jena

2.1 Zusammenfassung 2.1.1 Kinematik und Dynamik Verschiedene Aspekte der Lokomotion araneomorpher Spinnen wurden kinematisch, kinetisch und durch die Verwendung computergest¨ utzter mathematischer Modelle untersucht. Als Versuchstiere dienten haupts¨ achlich die aus Mittelamerika stammende Jagdspinne Cupiennius salei (KEYS.) aus den Zuchten von Prof. Dr. F.G. Barth und Prof. Dr. E.A. Seyfarth. Der Schwerpunkt unseres Interesses lag vor allem auf den biomechanischen Charakteristika schneller Bewegungsformen. Die bisherigen Arbeiten zur Spinnenlokomotion umfassten lediglich langsame L¨ aufe. Zudem finden sich in der spezifischen Literatur nur sehr wenige kinematische Untersuchungen an araneomorphen Spinnen, dem bedeutendsten Cheliceratentaxon. Die meisten Quellen bezogen sich auf Skorpione, Geißelskorpione und Vogelspinnen. Deren Bewegungsmodi unterscheiden sich aber oft schon auf Grund anatomischer Gegebenheiten stark von der Lokomotion der hier untersuchten Tiere. Kinetische Untersuchungen an vergleichsweise kleinen Spinnen fehlten v¨ ollig. Im ersten Antragszeitraum wurden vor allem Spr¨ unge untersucht. Dabei zeigte sich, dass C. salei je nach Situation sowohl zu vorbereiteten Spr¨ ungen als auch zu raschen unvorbereiteten Fluchtspr¨ ungen in der Lage ist. Bei den vorbereiteten Spr¨ ungen folgt der typischen Ausholbewegung eine definierte Aktionsfolge der einzelnen Beinpaare, wobei die Kinematik auf große Anteile des zweiten und das letzten Beinpaares an der Beschleunigung des Spinnenk¨orpers hinweisen. Die unvorbereiteten Spr¨ unge zeichnen sich durch eine besonders hohe Variabilit¨ at der Sprungrichtung aus, da diese Spr¨ unge ausschließlich der Feindvermeidung dienen. C. salei diente ebenfalls bei den Sprintexperimenten als Versuchstier. Es zeigte sich, dass sich die Funktion der Beine mit zunehmender Geschwindigkeit ¨andert. W¨ ahrend das Gewicht der Tiere bei langsamer Lokomotion haupts¨achlich auf den hinteren Beinpaaren lastet, gewinnt der Beitrag des

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ersten Beinpaares mit wachsender Geschwindigkeit immer mehr an Bedeutung. Dynamische Messungen belegen, dass der Vortrieb bei schnellen L¨ aufen haupts¨achlich von den vorderen Beinpaaren geleistet wird, wohingegen die hinteren Beine dabei vor allem bremsen. Bei sehr langsamen L¨ aufen sind die Rollen der einzelnen Beinpaare noch vertauscht. Bei den Untersuchungen zu den hydraulischen Eigenschaften des Bewegungsapparates von C. salei stellte sich heraus, dass die Tiere die zur gleichzeitigen Streckung aller Beine n¨ otigen Volumenverschiebung aufgrund des großen physiologischen Querschnittes der prosomalen Druckpumpe sehr leicht und vor allem ohne große Relativbewegungen von Sternum und Tergum erzeugen k¨ onnen. Weshalb die wichtige bifunktionale, extrinsische Coxamuskulatur durch die Druckerzeugung nicht bei ihren anderen Aufgaben behindert wird. Anhand der s¨ udostasiatischen Panzerspinne Perannia nasuta wurde der bei Spinnen sehr seltene Fall v¨ ollig chitin¨ os versteifter Prothoraxpleuren untersucht. Da in einem solchen Fall das Modell der prothorakalen Druckpumpe offensichtlich nicht greift, ist davon auszugehen, dass die Tiere die zur Beinstreckung n¨otigen H¨ amolymphdr¨ ucke im Opisthosoma erzeugen. Zwei Arten computergest¨ utzter Modelle kamen zum Einsatz. Zum einen wurden die hydraulischen Mechanismen beim Sprung modelliert wobei wir uns an Vogelspinnen und C. salei orientierten, zum anderen wurden die Besonderheiten des bogenf¨ ormigen Dreisegmentbeines, wie es gerade bei den Spinnen verwirklicht ist, untersucht. Dabei lag das Hauptaugenmerk auf den Unterschieden zum, im u ormigen Dreiseg¨brigen Tierreich dominierenden, Z-f¨ mentbein. Mit dem ersten Ansatz konnte gezeigt werden, dass die typische Beinstellung, die C. salei beim vorbereiteten Sprung zeigt, optimal an das Erreichen großer Sprungweiten angepasst ist. Wie bei den realen Experimenten zeigte sich auch hier, dass aufgrund der hydraulischen Gegebenheiten im Spinnenbein bei extremer Belastung (Spr¨ unge sind wohl die extremsten Belastungen die unter nat¨ urlichen Bedingungen im Spinnenbein auftreten) die Beinstreckung zuerst unter Beugung des schw¨ acheren distalen Tibio-Metatarsal-Gelenkes verl¨auft. Dessen Streckung erfolgt erst, wenn das proximale Femoro-PatellarGelenk bereits weitgehend gestreckt ist. Die mit dem Modell vorhergesagten Absprunggeschwindigkeiten stimmen weitgehend mit den gemessenen Daten u ur die Beine ¨berein. Also ist der hydraulische Streckmechanismus zumindest f¨ relativ großer Spinne gesichert und in der Literatur sporadisch auftauchende Vermutungen u ur diese Tiere ledig¨ber elastische Streckmechanismen spielen f¨ lich eine untergeordnete Rolle. Bei der Variation der geometrischen Modellparameter stellte sich außerdem heraus, dass die Geometrie der Beine der Vogelspinnen als auch von C. salei nicht auf weite, sondern auf besonders schnelle Spr¨ unge angepasst sind. Dieser Punkt ist zur Interpretation der ¨ okologischen Relevanz des Spinnensprungs wichtig und legt in diesem Zusammenhang den Schluss nahe, dass er vor allem f¨ ur Flucht und Beutefang von Bedeutung ist. ormige Beine trotz ihrer verDer zweite Ansatz zeigte, dass sich bogenf¨ gleichsweise un¨okonomisch geringen Steifigkeit, stabiler als Z-f¨ ormige Beine

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verhalten. Deshalb l¨ asst sich stabile Lokomotion auch mit eingeschr¨ ankter Regulation der Beinkonfiguration erreichen. Da zudem die fehlende Streckermuskulatur besonders viel Raum f¨ ur Beuger-Muskeln l¨ asst, eignet sich der Bewegungsapparat der Spinnen besonders gut zum Beutegreifen und zu mehr oder minder h¨angenden Fortbewegungsformen. 2.1.2 Ausblick und m¨ ogliche Anwendungen Einige Einsichten konnten gewonnen werden, an vielen Stellen sind wir aber von einer fundierten Erkenntnis noch entfernt. Es bleibt eines unserer Ziele, Messungen der Gelenkmomente zu erzielen (inverse Dynamik mit ALADIN). Wir erhoffen uns dadurch besseren Aufschluss u ¨ber den Beitrag der Hydraulik. Die Konzentration auf die Hauptgelenke verdeckt den Blick auf eine wahrscheinliche Rolle der u ¨brigen Gelenke, vor allem des Coxagelenkes. Die gespreizte Beinhaltung f¨ uhrt dort zu hohen Momenten und Vorversuche belegen auch Bewegungen in diesem Gelenk. Die Kopplung von Druckpumpe und Beinantrieb scheint zwar unkritisch zu sein, aber genau hierin k¨ onnten weitere grunds¨atzliche Designgrenzen vergraben liegen. Auch eine detailliertere Untersuchung der Druckpumpe bzgl. Anatomie und Wirkung (Druckmessung) ist durchaus angezeigt. Bei gleichem Bauplan (dorsale Drehachsen in den Hauptgelenken) zeichnen sich Spinnentiere durch eine große Variabilit¨ at in relativen Abmessungen und in absoluter Gr¨ oße aus. Welche Folgen haben die unterschiedlichen Abmessungen f¨ ur die Bewegungsf¨ ahigkeit und das Verhalten? Kann der hydraulische Mechanismus u ¨berhaupt noch bei Millimeter großen Tieren eingesetzt werden? Selbst der Gr¨ oßenunterschied innerhalb einer einzelnen Art ist betr¨achtlich und auch der sexuelle Dimorphismus vieler Spinnen sollte zu unterschiedlichen lokomotorischen F¨ ahigkeiten f¨ uhren und Konsequenzen f¨ ur die okologische Nischung haben. ¨ Die m¨oglichen Anwendungen der Ergebnisse ergeben sich zwanglos aus der nat¨ urlichen Nutzung des Bewegungsapparates durch die Spinnen selbst. Sie laufen mit ihrem Apparat aus 8 anatomisch nahezu identischen, hydraulisch gestreckten Beinen sehr beh¨ ande u achen, was ¨ber alle Arten von Oberfl¨ das System dazu pr¨ adestiniert, in Laufmaschinen umgesetzt zu werden. Auch die sich als ausgesprochen stabil erweisende bogenf¨ ormige Beinkonstruktion unterst¨ utzt diese Ansicht. Außerdem greifen Spinnen ihre Beute sehr sicher. Erste Umsetzungen zeigen bereits die Eignung bionischer Adaptationen als Greifwerkzeug. Das l¨ asst auf hydraulisch bzw. pneumatisch gestreckte Handprothesen hoffen. Aber vielleicht sind Spinnen auch gute Vorbilder f¨ ur fluidisch angetriebene Ultraminiaturmaschinen.

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2.2 Schnelle Lokomotion und hydraulischer Antrieb 2.2.1 Arthropoden als Vorbilder fu ¨ r Laufmaschinen Die Beschreibung der Kinematik und Dynamik der nat¨ urlichen Vorbilder der Laufmaschinen bilden den Referenzrahmen, an welchem die Leistungsf¨ ahigkeit der technischen Konstrukte gemessen wird. Die Lokomotion von Arthropoden (Gliederf¨ ußern) - also von Insekten, Spinnen und Krabben - wird seit Beginn des letzten Jahrhunderts erforscht [15,23]. Grunds¨atzliches Interesse an Funktionsprinzipien, aber auch die Konstruktion von Laufmaschinen nach biologischen Vorbildern, haben einen neuen Forschungsschub ausgel¨ ost [13,30,34,41]. Aufgrund der besseren statischen Stabilit¨at und der dadurch zur Verf¨ ugung stehenden langen Zeit zur Bewegung einzelner Beine wurden bisher bei den meisten Laufmaschinen sechsbeinige, insektomorphe Konstruktionen bevorzugt. Fortschritte auf dem Gebiet der Kontrollalgorithmen und der Auslegung der Antriebe erm¨ oglichen aber zunehmend auch f¨ ur solche Maschinen immer h¨ ohere Geschwindigkeiten. Sie stoßen also in Bereiche vor, in welchen dynamische Phasen und sogar Flugphasen relevant werden. Die Grundmechanismen der schnellen Lokomotion von Arthropoden ¨ahneln u ah¨berraschenderweise denen großer Vertebraten [6]. W¨ rend die Grundmechanismen gleich sind, ist auf der Ebene der Beine aufgrund ihrer Anzahl, Anordnung und der abweichenden Bewegungsmechanismen mit Unterschieden zu rechnen. Detaillierte kinematische Untersuchungen zur schnellen Lokomotion von Arthropoden sind auch heute noch eher selten [11,20,40]. F¨ ur schnelle Wendereaktionen, Spr¨ unge oder schnelle Fortbewegung auf unebenem Terrain fehlten Untersuchungen. Das Interesse an solchen Studien belegen dynamische und kinematische Untersuchungen des Polypedal Labs unter der Leitung von Prof. Full an der University of California at Berkeley an Schaben [29]. Klassisch sind die Untersuchungen des Sprunges von Springspinnen von Parry und Brown [31]. In diesen Studien wurde die Kinematik aus wenigen Aufnahmen gesch¨atzt. Nat¨ urlich gibt es Untersuchungen u ¨ber spezialisierte Springer wie zum Beispiel Heuschrecken. Diese sind allerdings schlechte L¨ aufer. Die bisherigen arthropoden¨ ahnlichen Laufmaschinen wurden h¨ aufig Stabheuschrecken nachempfunden (vgl. auch die entsprechenden Projekte des Schwerpunktprogrammes). Stabheuschrecken sind extrem langsame Tiere und daher nicht als Vorbilder f¨ ur schnelles Laufen geeignet. Andere Insekten wie zum Beispiel Ameisen k¨onnen hier eher als typische Vertreter gelten. F¨ ur die Durchf¨ uhrung von dynamischen Analysen ist die Messung der Reaktionskr¨afte notwendig oder zumindest vorteilhaft. Aufbauend auf fr¨ uhen Messungen [3,5,10,12,21] wurden im Polypedal Lab in Berkeley systematisch Messungen an Schaben durchgef¨ uhrt [2, 16, 18]. Insbesondere Messungen an kleinsten Tieren (Ameisen etc.) fehlten und werden auch gegenw¨ artig erst in Ans¨atzen (Full, Federle, pers. comm.) realisiert. Die Herstellung eines entsprechenden Messger¨ ates st¨ oßt an die Grenzen der Messtechnik. Im Mikrobereich

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haben spannungsoptische Ans¨ atze kombiniert mit Bildverarbeitung zu ersten Ergebnissen gef¨ uhrt [18, 21]. Allerdings ist dieses Verfahren enorm aufwendig und bisher kein Weg in Sicht, wie es in den Mikrobereich transferiert werden kann. Ohne brauchbare Kraftmessungen wird es vor allem bei vielbeinigen Tieren schwierig bis unm¨ oglich, die Belastung einzelner Beine sicher zu rekonstruieren. Kraftregistrierungen dienen h¨ aufig als Maßstab f¨ ur die Qualit¨ at von Regelalgorithmen. Die h¨ aufig ruckende Fortbewegung von Robotern dr¨ uckt sich in entsprechenden Oszillationen der Reaktionskr¨ afte aus. Obgleich also die simultane Erfassung von Bewegung und Kraft w¨ unschenswert ist, war die Beschreibung allein der Bewegung hierbei nicht nur von akademischem Interesse. Untersuchungen aus der Zusammenarbeit von Full, Berkeley und Brooks, MIT (pers. comm.) haben ergeben, dass gerade die vom Tier ausgew¨ ahlten Bewegungsmuster eine besonders stabile und schnelle Fortbewegung erm¨ oglichen. Die Ursache des Vorteils dieser Muster war nicht verstanden, zumal die Antriebe der Beine nicht im Detail kopiert werden konnten. Denkbar war also, dass diese Bewegungsmodi stabile Grenzzyklen bilden, deren Kontrolle nur minimaler neuronaler Eingriffe bedarf. Aus einer besseren Beschreibung von tierischen Bewegungen sind somit direkte Anregungen f¨ ur die Konstruktion von Laufmaschinen zu ziehen. Ein Charakteristikum vieler Arthropoden ist ihre F¨ ahigkeit, scheinbar genauso beh¨ande eine Wand oder gar eine Decke zu u ¨berqueren wie auf ebener Fl¨ache zu laufen. Dies verlangt nicht nur eine ausreichende Haftung, sondern auch eine entsprechende Organisation der Beine. Hierbei kommt den Tieren sicherlich ihre gespreizte Beinstellung zu Pass. Vor allem Spinnen zeichnen sich durch die gespreizte, nahezu radialsymmetrische Konstruktion aus und man hat daher eine verbesserte radiale Beweglichkeit vermutet. Offensichtlich ist der Zusammenhang zwischen Beinkonstruktion und Beweglichkeit in einer bestimmten Richtung bei den lateral laufenden Krabben [4]. Die gespreizte Beinstellung hat aber auch zufolge, dass die anatomisch sehr ¨ ahnlich aufgebauten Beine und die dort eingesetzte Muskulatur abh¨ angig von der Bewegungsrichtung unterschiedliche Aufgaben erf¨ ullen m¨ ussen. So wurde f¨ ur die Schaben nachgewiesen [17], dass die Vorderbeine bremsen und die Hinterbeine beschleunigen. Bei Spinnen ist dies bei der langsamen Lokomotion ¨ ahnlich zu beobachten [10] und die Anordnung von Gelenken und Muskulatur unterscheidet sich bei den verschiedenen Beinpaaren lediglich geringf¨ ugig [37, 38]. Noch schwieriger wird diese Betrachtung dadurch, dass Spinnen ihre Beine u ¨ber einen erh¨ohten H¨ amolymphdruck strecken. F¨ ur die Hauptgelenke des Beines, das Femur-Patella-Gelenk und das Tibia-Metatarsus-Gelenk ist das gar nicht anders m¨oglich. Der Antrieb sitzt hierbei im K¨orper (Prosoma) und der Druck ankungen auf alle Beine. Es konnte bereits gezeigt u ¨bertr¨agt sich mit Einschr¨ werden, dass die Tiere ihre Beine zumindest teilweise gegen den Widerstand des H¨amolymphdruckes beugen m¨ ussen [37]. Die hohen und m¨ oglicherweise einstellbaren Fliesswiderst¨ ande in den H¨ amolymphkan¨ alen zwischen den Muskeln k¨onnen eine schnelle F¨ ullung behindern bzw. prinzipiell zu einer Interaktion von Beugung und Streckung an unterschiedlichen Gelenken f¨ uhren.

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Bionisch ist ein solcher gemischter Hydraulik- und Muskelantrieb von großem Interesse. Die Studien an kleinen Tieren k¨ onnen dadurch auch als Pionierarbeit f¨ ur die Auslegung miniaturisierter hydraulischer Beine dienen. In dem vorliegenden Projekt sollten durch experimentelle Untersuchung der Kinetik schnell laufender und springender Spinnen und begleitende Studien an Modellen Einblicke in die Organisation und die M¨ oglichkeiten des hydraulisch-muskul¨ aren Bewegungsapparates gewonnen werden. 2.2.2 Experimentelle und modelltechnische Ans¨ atze Versuchstiere Obgleich zun¨achst durchaus mehrere Spezies als Untersuchungsobjekte in Erw¨agung gezogen wurden, dominierten aus Gr¨ unden der eigenen Erfahrungen und des allgemeinen wissenschaftlichen Interesses (Hydraulik) die Untersuchungen an Spinnen. Hierbei wurde bewusst auf eine Spezies (Cupiennus salei, Keyserling, 1877; Abb. 2.1) zur¨ uckgegriffen, die beispielsweise in Deutschland ¨ (Dr. Seyfarth, Frankfurt am Main) und in Osterreich (Prof. Dr. Barth, Wien) gez¨ uchtet wird (Zahl der insgesamt in der Studie verwendeten Tiere N=25). Ohne den R¨ uckgriff auf diese Zuchten w¨ are dieses Vorhaben nicht m¨ oglich gewesen. Dar¨ uber hinaus ist es sinnvoll, eine Spezies auszuw¨ ahlen, u ¨ber welche umfangreiche Informationen vor allem auf sinnesphysiologischem Gebiet vorliegen [1]. Spinnen zeigen allgemein ein nahezu isometrisches Wachstum – ¨andern also ihre Proportionen kaum – und die ausgew¨ ahlten Tiere wachsen von einigen mm großen frisch geschl¨ upften Tieren auf eine betr¨ achtliche Spannweite von ca. 10 cm. Mit ihrer Gr¨ oße und ihrem Gewicht (bis ca. 3-5 g) eignen sie sich f¨ ur kinetische Untersuchungen. Es besteht die Chance, Marker aufzubringen und die Reaktionskr¨ afte zu messen. Gegen¨ uber Vogelspinnen haben die Tiere den Vorteil einer h¨ oheren Lauffreudigkeit. Hierbei best¨ atigte sich die Beobachtung der Z¨ uchter und Experimentatoren, dass vor allem kleine Tiere eine gute Agilit¨ at zeigen. Als Jagdspinne ist Cupiennius vor allem im Vergleich zu Netzspinnen durchaus ein guter L¨aufer und auch Spr¨ unge wurden von den Z¨ uchtern und Pflegern beobachtet. Die Tiere wurden in einem Vorbereitungsraum des C.R.Taylor-Labors am Tierexperimentellen Zentrum der Friedrich-Schiller-Universit¨ at von den Experimentatoren und Assistenten gepflegt. Kraftplattformen Die hier verwendeten Kraftplattformen (Abb. 2.2) gehen auf ein Design zur¨ uck, welches einer der Antragsteller (Blickhan) w¨ ahrend des Forschungsaufenthaltes an der Harvard University entwickelt hat und dessen erster Prototyp (beschrieben in [2]) sich im Polypedal Lab im Einsatz befindet. Nach vergeblicher Suche nach leistungsf¨ ahigen Alternativen mit anderen Messprinzipien wurde es von S. Petkun (Mitantragsteller) verbessert und f¨ ur die Messungen

2 Schnelle Bewegungen bei Arthropoden: Strategien und Mechanismen

25

Abb. 2.1. C. salei - Jungtier von dorsal in Ruhestellung an einer Glasscheibe h¨ angend. Im Hintergrund: M. Karner (Photo).

an Spinnen angepasst [32]. Die Plattform basiert auf dem Halbleiter-DMSBiegebalkenprinzip (Micron Instruments, Simi, Valley, Ca) und erlaubt die Aufl¨osung der drei Komponenten (Fx , Fy , Fz ) der Bodenreaktionskraft (Empfindlichkeit ca. 0.02 mV/(V N)) und des Auftrittspunktes. Entscheidend f¨ ur das Design der Plattform ist ein geeigneter Kompromiss zwischen ausreichender Empfindlichkeit und ausreichend hohen Eigenfrequenzen (fn ). Diese ergibt sich f¨ ur den einseitig eingespannten Biegebalken zu:  λ2n EJz (2.1) fn = Aρ 2π F¨ ur die eingespannten Enden der Biegebalken ergibt sich die folgende Gleichung zur Bestimmung der Eigenwerte λ: 1+

  1 = ελ tan(λL) − tanh(λL) cos(λL) cosh(λL)

(2.2)

E: Elastizit¨atsmodul; J: Fl¨ achentr¨ agheitsmoment, A: Querschnittsfl¨ ache; ρ: Dichte; L: Balkenl¨ ange; ε: Dehnung. Die Plattform hat eine Eigenfrequenz von ca. 160 Hz. Dieser niedrige Wert ist der Kompromiss f¨ ur eine ausreichende Empfindlichkeit. Die Trittfl¨ ache aus Balsaholz misst 7 cm x 7 cm und kann f¨ ur Einzelbeinmessungen eingeschr¨ ankt werden. Betrieben wird die Plattform mit einem 12-Kanal Gleichspannungsverst¨arker (DMC-Plus; Hottinger Baldwin Messtechnik). Zur besseren Trennung der einzelnen Kan¨ ale erfolgt die Verrechnung u ¨ber eine Transformationsmatrix. Hochempfindliche Ultraminiaturplattformen die im Auftrag des Polypedal Lab am Caltech in Stanford entwickelt wurden sind bisher zu wenig

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robust f¨ ur den Routineeinsatz. Deshalb k¨ onnen zurzeit dynamische Messungen nur mit konventioneller Technik an ausreichend schweren Tieren (ca. 1g) durchgef¨ uhrt werden. Messaufbau f¨ ur die Bewegungsanalyse Im ersten Abschnitt der Versuche standen Messungen von Spr¨ ungen im Vordergrund. Hierbei zeigte sich, dass planm¨ aßige Spr¨ unge auf ebener Fl¨ ache nicht m¨oglich waren. Damit schieden im ersten Anlauf dynamische Messungen aus und die Untersuchung beschr¨ ankte sich auf kinematische Analysen. Als L¨osung ergaben sich, zum großen Erstaunen aller Beteiligten, Spr¨ unge von einem Sprungbrett“, (Abb. 2.3). Die Haftung auf der Unterseite des Kunst” stoffbretts wurde durch Fluon (Sigma-Aldrich) herabgesetzt. Die Tiere jagen in freier Wildbahn auf den Bl¨ attern von Bromelien und anderen großbl¨ attrigen Pflanzen. Bei Gefahr kann ein Sprung von der Blattspitze die Rettung sein. Die Kinematik wurde mit einem im Rahmen des Innovationskollegs Bewe” gungssysteme“ beschafften Hochgeschwindigkeits-Videosystem (Camsys 500, mikromak) erfasst (Aufl¨ osung: 256 x 256 Pixel, 500 Bilder/s). Kalibriert wurde unter Verwendung von markierten Lego-Bausteinen. Diese haben sehr konstante Abmessungen (± 0.002 mm). Bei Digitalisierung per Hand kann hier auf Marker verzichtet werden. Dies macht Untersuchungen an kleinen, agilen Tieren m¨oglich. Problematisch war der fehlende Schnellverschluss (Shutter), der bei aktuellen Aufnahmen durch simultane Beleuchtung mit Stroboskopblitzen behoben wird.

Abb. 2.2. C. salei - Weibchen auf der partiell abgedeckten Kraftmessplatte.

Im noch laufenden zweiten Abschnitt der Messungen werden Sprints untersucht. Hier sind Kraftmessungen m¨ oglich. Die Kinematik wird an markierten

2 Schnelle Bewegungen bei Arthropoden: Strategien und Mechanismen

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Tieren mit Hilfe des im Rahmen des Schwerpunktprogrammes beschafften Infrarot-Hochgeschwindigkeitssystems (ProReflex, Qualisys Medical AB) erfasst. Die Online-Verfolgung von Markern beschleunigt den Erfassungs- und Auswerteprozess. Volumenverschiebung Zur Absch¨atzung der bei der Bewegung der Beine notwendigen H¨ amolymphverschiebungen wurden abgetrennte Beine von Spinnen mit Hilfe einer Injektion von Ringer u ¨ber eine Mikroliterspritze leicht gestreckt. Die Messung des verschobenen Volumens erfolgte u ¨ber die Messung der Verschiebung einer Luftblase in einer Glaskapillaren. Bei Beugung eines Gelenkes wurde sowohl die Bewegung selbst, als auch die Verschiebung der Luftblase mit Hilfe von Digitalkameras registriert. Die Luftblasenverschiebung konnte durch Injektion mit der Mikroliterspritze kalibriert werden. Steifigkeit des Hinterleibs (Abdomen) Die meisten Spinnen verwenden den Brustraum (Prosoma) als Pumpe zur Erzeugung des hydraulischen Druckes. Durch Anspannung der Muskulatur, die mit den H¨ uftgelenken (Coxae) verbunden ist und den musculi laterales, der Verbindung zwischen R¨ uckenschild (Tergum) und lateralen Skleriten (vgl.Abb. 2.9) wird der H¨ amolymphdruck erh¨oht. Einige exotische Arten besitzen einen subjektiv steifen Brustraum und damit stellt sich die Frage, wie diese Spezies Dr¨ ucke erzeugen k¨ onnen. Um die Steifigkeit zu messen, wurden frischtote Tiere mit den Brustschildern (Sternit) auf einen Stift montiert, der seinerseits auf der Kraftplattform fixiert wurde. mit Hilfe eines durch Spindeln untersetzten Schrittmotors wurde mit einer Schrittweite von 1 µm von dorsal auf das Carapax gedr¨ uckt. Der Quotient aus erzeugter Kraft und Verschiebung ergibt die gesuchte Steifigkeit. Datenreduktion Die 3D kinematische Analyse wurde durch das Softwarepaket Winanalyse 1.3 (Camsys) unterst¨ utzt, Winkel-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsberechnungen wurden mittels eigener Algorithmen (Matlab 5.2 bis 6.5, Mathworks) ausgef¨ uhrt. Die Gl¨ attung der differenzierten Daten erfolgte u ¨ber gleitende Polynome zweiter Ordnung (8 St¨ utzpunkte). Die Daten der Kraftplattform wurden unterst¨ utzt durch die Scriptoberfl¨ ache Catman plus (Hottinger Baldwin, Darmstadt) ausgelesen. Aus der Kalibrierung wurden Transformationsmatrizen errechnet (Mathematica, Wolfram Research; Matlab, Mathworks), die ein m¨ oglichst geringes u ¨bersprechen (ca. 3%) und eine m¨oglichst genaue Registrierung des Auftreffpunktes gew¨ ahrleisten

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Abb. 2.3. Wer springt zuerst? R.J. Full, S. Petkun und M. Karner (v.r.) bei Sprungexperimenten.

Modelle Unterschiedliche Aktivit¨ aten in der Umgebung dieses Projektes brachten die Modellbildung voran. Diese reicht von der Entwicklung eines Lagrangebasierten Algorithmus zur Berechnung der inversen Dynamik an vielgliedrigen Tieren (ALADIN, S. Leseduarte) u atsbetrachtungen dreisegmen¨ber Stabilit¨ tiger elastischer Beine [39], bis hin zu sehr ausf¨ uhrlichen Untersuchungen von zweibeinigen, hydraulisch erzeugten Spr¨ ungen und dem dazugeh¨ origen Einfluss der Beingeometrie [43]. Neben analytischen Anteilen der Modellbildung wurde zur numerischen Analyse auch hier auf die Oberfl¨ achen von Mathematica und Matlab und den dort vorhandenen numerischen L¨ osungsalgorithmen zur¨ uckgegriffen. 2.2.3 Bewegung, Mechanismen und Auslegung Kinematik der Spr¨ unge von Cupiennius Zwei Kategorien von Spr¨ ungen konnten unterschieden werden: unvorbereitete und vorbereitete Spr¨ unge. Bei vorbereiteten Spr¨ ungen wird eine spezielle K¨orperhaltung mit leicht nach caudal verschobenem Schwerpunkt und gebeugtem hinterem Beinpaar angenommen und die Spr¨ unge erfolgen nach vorn (Abb. 2.4). In allen Spr¨ ungen sichern sich die Tiere durch einen Faden, den Sie bei nahezu jedem Positionswechsel am Substrat befestigen. Unvorbereitet Spr¨ unge erfolgen immer weg von der St¨ orung (Anblasen, Ber¨ uhrung).

2 Schnelle Bewegungen bei Arthropoden: Strategien und Mechanismen

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Dies bedeutet auch, dass Spr¨ unge in allen Richtungen m¨ oglich sind, wobei r¨ uckw¨ artsgewandte Spr¨ unge mit spektakul¨ aren Salti verbunden sind. Die radiale Beinanordnung erm¨ oglicht also in der Tat eine hohe Man¨ ovrierbarkeit und Flexibilit¨ at. Vorbereitete Spr¨ unge entsprechen in ihrem Grundmuster weitgehend bisherigen Beobachtungen an Springspinnen und anderen Gruppen [15, 31]. Sie erreichen innerhalb von etwa 70 ms eine Spitzengeschwindigkeit von ca. 1.4 m/s und damit Weiten von ca. 20 cm. Damit reichen die Spr¨ unge aus, vom Blatt einer Bromelie bei einem Angriff zu entkommen, aber auch um Beute im Sprung zu u ¨berraschen. Typisch ist bei solchen Spr¨ ungen eine r¨ uckw¨ artige Drehung des Rumpfes. Die Spinne erreicht dadurch eine typische g¨ unstige Flugposition mit dem Bauch voran. Die Beine werden nach dorsal, von der Flugrichtung weg gestreckt und das Tier wirkt wie ein Federball. Eine leichte Korrektur erfolgt u ¨ber den Sicherheitsfaden. Nimmt man die Dauer der St¨ utzphase der einzelnen Beine als Indikator f¨ ur deren Beitr¨ age zum Sprung (Abb. 2.5), so ergibt sich, dass i) das erste Beinpaar als Taster weggestreckt wird und damit nicht beitragen kann, ii) das zweite Beinpaar am l¨ angsten Bodenkontakt hat und somit sicherlich am Ende des Absprunges einen Beitrag liefert, iii) das dritte Beinpaar den k¨ urzesten Bodenkontakt hat und somit vor allem zu Beginn den Sprung unterst¨ utzen kann und iv) das vierte Beinpaar, eine Zwischenstellung einnimmt, aber durch seine Positionierung wahrscheinlich einen bedeutenden Anteil zur horizontalen Beschleunigung liefert. Der geringe Beitrag des dritten Beinpaares wird von der Gelenkkinematik weiter relativiert. Abb. 2.4. Vorbereiteter Dort wird deutlich, dass dieses Bein sich in Sprung einer jungen C. salei. den Hauptgelenken kaum streckt, eine Unter(Aus [25]). st¨ utzung sollte daher vor allem durch muskul¨ are Beugung in den H¨ uftgelenken erfolgen. u ¨berraschend ist die sehr a ¨hnliche Kinematik der Hauptgelenke des zweiten und vierten Beinpaares. Damit kann in beiden F¨ allen der bei dem Sprung erh¨ ohte H¨amolymphdruck (Hinweis: aufgestellte Borsten) zum Sprung beitragen. M¨oglicherweise stellt die sich hier abzeichnende Strategie eine M¨ oglichkeit

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5HODWLYH'DXHUGHU.RQWDNWSKDVH





Abb. 2.5. Relative Kontaktphasendauer der verschiedenen Beinpaare bei vorbereiteten Spr¨ ungen. 1, 2, 3, 4: Beinpaar; Links: linkes Bein; rechts: rechtes Bein. (Aus [25]).

dar, durch den simultanen Einsatz der Beine eine m¨ oglichst große Weite zu erzielen. Ein f¨ ur die Modellierung bedeutendes Detail besteht im Einknicken des k¨orperfern (distal) liegenden Tibia-Metatarsus-Gelenkes. Der dort anstehende Druck erreicht offenbar erst sp¨ at einen Wert, der eine Streckung des Gelenkes sichert.

Abb. 2.6. Das Laufmuster (Standphase: schwarze Balken) bei geradliniger Lokomotion (ca. 0,25 m/s) belegt Br¨ uche in der Koordination und sehr unterschiedliche Schrittperioden. (Aus [25]).

Dieses Muster darf nicht dar¨ uber hinwegt¨ auschen, dass die Verhaltensvariabilit¨at der Tiere erheblich ist. Selbst die vorbereiteten Spr¨ unge sind alles andere als stereotyp. Nimmt man die unvorbereiteten Spr¨ unge hinzu, so wird deutlich, dass zwar die weitesten Spr¨ unge nach vorne gehen, aber das Tier in der Lage ist, flexibel zu reagieren und nach allen Richtungen auszuweichen. Sprints Die Untersuchungen hierzu dauern gegenw¨ artig noch an [42]. Auf ebenem Substrat bevorzugt Cupiennius Sprints. Bei den ausgew¨ ahlten augenscheinlich

2 Schnelle Bewegungen bei Arthropoden: Strategien und Mechanismen

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konstanten und geradlinigen Sprints wurden Spitzengeschwindigkeiten von 0.7 m/s erreicht. Mit zunehmender Laufgeschwindigkeit (v) verk¨ urzt sich die Dauer der Kontaktphase (tc ) der Beine etwa umgekehrt proportional: tc ∝ v −1

(2.3)

und u ¨berstreicht einen Bereich von etwa 0,05 s bis 0,4 s. Die Dauer der Schwungphase (ts ) bleibt deutlich konstanter (von 0,07 s bis 0,15 s): ts ∝ v −0.5

(2.4)

Dies hat zur Folge, dass die Schrittdauer (T ) ebenfalls weniger als umgekehrt proportional verl¨ angert wird, so dass der Geschwindigkeitszuwachs teilweise auf eine Verl¨angerung der Schrittweite zur¨ uckzuf¨ uhren ist. Die Schrittfrequenzen u ¨berstreichen einen Bereich von ca. 2 Hz bis 8 Hz. Der Duty-Faktor (DF : Anteil des Bodenkontaktes am Schrittzyklus des Beines) verringert sich von oheren Geetwa 0,7 bei 0,1 ms−1 bis etwa 0,5 bei 0,6 ms−1 . Vor allem bei h¨ schwindigkeiten dissoziiert der Duty-Faktor der unterschiedlichen Beine. Das zweite Beinpaar zeigt ¨ ahnlich wie beim Sprung den relativ l¨ angsten Kontakt allerdings sind die Unterschiede zum dritten und ersten Beinpaar gering. Deutlich k¨ urzer wird dagegen der Anteil der Kontaktphase f¨ ur das vierte Beinpaar.  %3 %3 %3 %3



=HLWWLQV





























*HVFKZLQGLJNHLWYLQPV

Abb. 2.7. Die Schrittdauer der verschiedenen Beinpaare (BP 1, 2, 3, 4) nimmt hyperbolisch mit der Geschwindigkeit ab (N=87-134).

Die Schrittdauer der hinteren beiden Beinpaare ist außer bei der ganz langsamen Lokomotion (unter 0,2 m/s) u ¨ber alle Geschwindigkeiten um ca. 0.03 s k¨ urzer als die der vorderen Beinpaare. Daraus folgt, dass der alternierend quadrupedale Gang f¨ ur Cupiennius nicht als stabil angenommen werden kann, sondern im Gegenteil die hinteren Beine bei l¨ angeren L¨ aufen mehr Schritte ausf¨ uhren m¨ ussen als die vorderen (Abb. 2.6, Abb. 2.7).

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Bezeichnend ist eine Ver¨ anderung der von den unterschiedlichen Beinen erzeugten mittleren horizontalen Kraft. W¨ ahrend diese bei der langsamen Fortbewegung noch etwa gleich verteilt ist, beginnen mit zunehmender Geschwindigkeit die ersten und zweiten Beinpaare zu ziehen, wohingegen die schiebenden Anteile des dritten und vierten Beinpaares nachlassen bzw. zunehmend bremsen (Abb. 2.8, Tabelle 2.1). Die zweiseitigen Korellationen (SpearmanRho f¨ ur nicht normal verteilte Daten) sind auf dem Niveau von 0.05 signifikant Die mittleren vertikalen Kr¨ afte zeigen an, dass bei langsamen Geschwindigkeiten h¨ohere Gewichtsanteile auf dem dritten und vierten Beinpaar liegen. Mit steigender Geschwindigkeit bleiben die von den zweiten und vierten Beinen ausge¨ ubten vertikalen Kr¨ afte nahezu konstant, w¨ ahrend der Anteil des ersten Beinpaares hoch signifikant steigt und der Beitrag des dritten Beinpaares tendenziell sinkt.

Abb. 2.8. Trotz aller Variabilit¨ at zeichnet sich in den horizontalen Kr¨ aften mit zunehmender Geschwindigkeit eine wachsende propulsive Rolle der Vorderbeine (BP1 und BP2) ab, wogegen das dritte und vierte Beinpaar (BP3, 4) die Propulsion zunehmend behindert. Punkte: Rohdaten, Linien: Regressionsgeraden).

Insgesamt sch¨ alt sich also heraus, dass ¨ ahnlich unseren fr¨ uheren, statistisch weniger unterst¨ utzten Beobachtungen an Vogelspinnen [37] zumindest bei großen Spinnen mit erheblichen Anteilen der vorderen 4 Beine gerechnet werden muss. Bei den Sprints ziehen die beiden vorderen Beinpaare, so dass die Geschwindigkeiten zunehmend durch direkten Muskeleinsatz erreicht werden. Den hinteren Beinpaaren ist es offensichtlich nur mit Hilfe des muskul¨ ar betriebenen Beugemechanismus m¨ oglich die zum Tragen des K¨ orpergewichtes n¨otigen Vertikalkr¨ afte aufzubringen, dadurch erzeugen sie allerdings in horizontaler Richtung hauptss¨ achlich Bremskr¨ afte die zudem bei h¨ oheren Geschwindigkeiten noch steigen.

2 Schnelle Bewegungen bei Arthropoden: Strategien und Mechanismen

33

Tabelle 2.1. Vergleich der auf die Quartile der Durchschnittsgeschwindigkeitsverteilung bezogenen Medianwerte der drei Kraftrichtungen aller vier Beinpaare sowie der Kraftmediane u ¨ber den gesamten Geschwindigkeitsbereich. Inter-quartil BP

1.

2.

3.

4.

ges. Median

x-Kr¨ afte 1 in N 2 3 4

0,0115 0,0469 0,0439 0,0377 0,0004 0,0185 0,0218 0,0438 0,0137 0,0072 −0,0053 −0,0142 0,0167 −0,0059 −0,0144 −0,0044

0,0315 0,0200 0,0036 −0,0044

y-Kr¨ afte 1 in N 2 3 4

0,0009 0,0035 0,0048 0,0014 0,0007 0,0011 −0,0002 0,0014 0,0022 −0,0168 −0,0032 0,0124 0,0024 −0,0024 −0,0136 −0,0190

0,0021 0,0003 −0,0025 −0,0034

z-Kr¨ afte 1 in N 2 3 4

0,0637 0,1078 0,1324 0,1805

0,0506 0,1035 0,1007 0,1312

0,0925 0,1066 0,1261 0,1423

0,0987 0,0899 0,0717 0,1565

0,0822 0,1021 0,1206 0,1480

Hydraulik und Volumenverschiebung Spr¨ unge stellen sicherlich die h¨ ochsten Anforderungen an das hydraulische System. Die zwei hydraulischen Hauptgelenke, das Tibia-Metatarsus und das Femur-Patella-Gelenk sind die Gelenke, in welchen die gr¨ oßten H¨ amolymphvolumina verschoben werden, wobei dies aufgrund seines deutlich gr¨ oßeren Querschnittes insbesondere f¨ ur das k¨ orpern¨ ahere Femur-Patella-Gelenk zutrifft. Dies k¨onnte bei simultaner Streckung aller Beine aber auch beim Springen und Laufen dazu f¨ uhren, dass Engp¨ asse bei der Versorgung mit H¨ amolymphe auftreten. Es zeigt sich jedoch, dass der Carapax (R¨ uckenschild) bei einem Durchmesser von 8 mm sich lediglich um 0,02 mm zum Sternum bewegen muss, um das erforderliche H¨ amolymphvolumen zur Verf¨ ugung zu stellen (Abb. 2.9). H¨ amolymphvolumen steht — ausreichende Fl¨ ussigkeitszufuhr vorausgesetzt — mehr als gen¨ ugend zur Verf¨ ugung. Auch ein alternatives Pumpen unterschiedlicher Beine ist aus dieser Sicht nicht notwendig. Dieser geringe notwendige Carapaxhub k¨ onnte auch wesentlich f¨ ur eine sichere Funktion der dort ansetzenden H¨ uftmuskulatur sein (bifunktionale Muskulatur). Eine Anspannung der H¨ uftmuskulatur mit simultaner Druckerh¨ ohung w¨ urde nur geringe L¨angen¨ anderungen der Muskulatur nach sich ziehen und damit zu entsprechend geringen St¨ orungen der H¨ uftwinkel f¨ uhren. Damit behindert die Druckpumpe nicht die Lokomotion. Aus dem Verlauf der aus den Gelenkwinkeln extrapolierten Volumenverschiebung wird deutlich, dass bei vorbereiteten Spr¨ ungen das Femur-Patella-Gelenk des vierten Beinpaares nahezu kontinuierlich gestreckt wird, wogegen sich f¨ ur das kleinere, weiter k¨ orperfern liegende Tibia-Metatarsus-Gelenk zun¨ achst eine leichte Beugung abzeichnet.

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Das zweite und das dritte Beinpaar verhalten sich hierbei ¨ ahnlich. Bei nicht vorbereiteten Spr¨ ungen wird das zweite Beinpaar zu Beginn etwas gebeugt, der K¨orper wird vermutlich von den Hinterbeinen u ¨ber das dritte und zweite Beinpaar als Kr¨ ucken nach vorn geschoben und dann durch Streckung des zweiten Beinpaares vertikal beschleunigt. Das dritte Beinpaar verliert dann den Kontakt mit dem Boden. Das erste Beinpaar k¨ onnte den Sprung durch Zug unterst¨ utzen. Bei Seitw¨ artsspr¨ ungen wird dieses Muster nur leicht modifiziert.

Abb. 2.9. Schemat. Prosomaquerschnitt nach Eckweiler & Seyfarth (1989). Die kr¨ aftige Linie markiert den zur Druckerzeugung notwendigen Hub des Tergums. c1 = M. tergo-coxalis anterior profundus; c2=M. tergo-coxalis medio-anterior; c3 = M. tergo-coxalis medius posterior; c6 = M. endosterno-coxalis postero-superior; c8 = M. endosterno-coxalis postero-inferior; s4 = dorsaler Suspensor des Endosternums; m.lat. = M. lateralis.

Steifigkeit des Rumpfes und Druckerzeugung Entscheidend f¨ ur eine ¨ okonomisch arbeitende Druckpumpe im Bereich des Rumpfes ist eine ausreichende Kompressibilit¨ at desselben. In Thailand wurden Arten gefunden, deren Prosoma sehr steif wirkt. Dies hat sich durch unsere Messungen best¨atigt [26]. Die Arbeit pro Volumenverschiebung (Druck), die f¨ ur eine sehr steife Art (Perania nasuta (Schwendinger, 1989), Tetrablemmidae) aufgebracht werden muss, betr¨ agt das 24 fache des f¨ ur eine heimische Art (Pardosa lugubris s.l. (Walckenaer, 1802)) gemessenen Wertes. Die Verformungsarbeit zur Druckerzeugung k¨ onnte aufgebracht werden, w¨ urde aber immerhin 30 % der maximal m¨ oglichen Spannung erfordern. Bei den versteiften Arten befindet sich wahrscheinlich die Druckpumpe im mit Skleriten

2 Schnelle Bewegungen bei Arthropoden: Strategien und Mechanismen

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verst¨arkten Abdomen. Bei den meisten anderen Arten ist die Druckerzeugung im Rumpf unproblematisch. Allerdings muss bei der Lokomotion in der Regel gegen einen erh¨ohten, sich lokal auf Grund von Bewegung ¨ andernden H¨ amolymphdruck angek¨ ampft werden, das d¨ urfte die Koordination erschweren. Es bleibt aber der Vorteil, schlanke Beine mit kr¨ aftigen Beugern f¨ ullen zu k¨ onnen - entscheidend f¨ ur den Beutefang. Hydraulischer Antrieb und Sprungverm¨ ogen Die experimentellen Beobachtungen werden durch Modellstudien [8, 43] unterst¨ utzt. In diesen numerischen Studien wird davon ausgegangen, dass der Sprung ausschließlich durch hydraulische Streckung des hinteren Beines erzeugt wird. Die Beine werden durch eine maßstabsgerechte dreisegmentige Gliederkette angen¨ ahert (Abb. 2.10). In den Gelenken werden passive Drehfedern und D¨ampfer angebracht (Auslegung nach Blickhan und Barth [3]).

)< ); 3< 3;

ϕ ϕ

PJ

S

ϕ P J 

ϕ S

S PJ

\

[

Abb. 2.10. Numerisches Modell f¨ ur den hydraulisch erzeugten Sprung- Links: Gliederkette. Der Rumpf wird als Punktmasse angenommen. Rechts: Zus¨ atzlich impleafte; Px,y : Komponenten der mentierte passive Gelenkeigenschaften. Fx,y : Gelenkkr¨ durch H¨ amolymphdruck (pi ) erzeugten Kr¨ afte; ϕi : Winkelstellung der Beinglieder (i = 0,1,2); mi : Segmentmassen; g = 9.81 m/s2 . (Aus [43]).

Die Drehmomente werden durch den Druck der H¨ amolymphe bestimmt. Letzterer h¨angt wiederum davon ab, dass der Volumenstrom f¨ ur den Druckaufbau ausreicht. Der Volumenstrom wird durch die Bewegung und die Geometrie der Gelenke bestimmt, die Behinderung (Str¨ omungswiderstand, Druckverlust) wird entsprechend Hagen-Poiseuille durch den Querschnitt der durchstr¨ omten Lakunen [3] bestimmt. Bei der Erzeugung des Druckes im Prosoma wird die Kraft-Geschwindigkeitsfunktion des Muskels ber¨ ucksichtigt. Eine korrigierende Wirkung der Muskulatur wird in diesen Spr¨ ungen ausgeschlossen. Es wird deutlich, dass bei gegebener Aktivierung der prosomalen Druckpumpe nur eine bestimmte Ausgangsstellung zur maximalen Sprungweite f¨ uhrt. Diese

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Ausgangsstellung entspricht etwa der bei vorbereiteten Spr¨ ungen (s. o.) eingenommenen Position (Abb. 2.11). Ein Vergleich der Kinematik der Hauptgelenke belegt, dass das Tibia-Metatarsus-Gelenk entsprechend den experimentellen Befunden zun¨ achst gebeugt und dann gestreckt wird. Die Streckung des weiter distal positionierten Gelenkes hinkt der Streckung des gr¨ oßeren Femur-Patella-Gelenkes nach. Aufgrund der Fließwiderst¨ ande und des geringeren Drehmomentes (kleinerer Querschnitt) reichen letztere zu Beginn des Sprunges nicht f¨ ur eine synchrone Streckung der Gelenke aus. Auch die Absprunggeschwindigkeiten werden in der Regel korrekt wiedergegeben. Damit kann davon ausgegangen werden, dass zumindest f¨ ur große Spinnen die Wirkung des hydraulischen Antriebs ausreichend belegt ist und elastische Mechanismen f¨ ur die untersuchten Spr¨ unge nicht erforderlich sind.

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Abb. 2.11. Kinematik des hydraulisch gestreckten Hinterbeines. Rot bzw. Strichfigur mit am weitesten links liegenden proximalem Ende: Ausgangsstellung. (Aus [43]).

Auslegung der Beine und Performance Das Modell kann nun f¨ ur Parameterstudien genutzt werden, welche Information u ¨ber die Anpassung des Bewegungsapparates liefern [7, 43]. Eine Anmerkung zu Beginn: Der Sprung repr¨ asentiert die extremste Anforderung an ein solches System, dennoch muss ber¨ ucksichtigt werden, dass er bezogen auf die ¨ Fitness der Tiere und ihre Uberlebenschancen m¨ oglicherweise keine herausragende Bedeutung besitzt. Nun, die einfachste Variation der Beinauslegung f¨ ur einen K¨orper mit einem bestimmten Gewicht besteht in deren isometrischer Vergr¨oßerung oder Verkleinerung. Hier zeigt sich, dass Vogelspinnen und Jagdspinnen so ausgelegt sind, dass die Absprungzeiten minimal sind (Abb. 2.12). Dies gilt auch f¨ ur die Zeiten der Bewegung des freien Beines. Nicht große Spr¨ unge, sondern schnelle Aktionen stehen f¨ ur einen lauernden J¨ ager im Vordergrund. Noch k¨ urzere Zeiten k¨ onnte durch Versteifung des Tibia-Metatarsus-Gelenkes erreicht werden. Komplexer stellt sich die Auslegung des Schlankheitsgrades dar. Die Werte f¨ ur eine maximale Beschleunigung liegen deutlich tiefer

2 Schnelle Bewegungen bei Arthropoden: Strategien und Mechanismen

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37













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Abb. 2.12. Die Beine der Spinnen sind so ausgelegt, dass der Absprung in k¨ urzester Zeit erfolgen kann. (Nach [43]).

als die Werte f¨ ur maximale Geschwindigkeiten. Große Tiere ben¨ otigen f¨ ur maximale Sprungweiten deutlich kr¨ aftigere Beine als kleine Tiere. Insgesamt sind ¨ Ubereinstimmungen und Unterschiede mit Vorsicht zu bewerten, da eine experimentell sehr schwierige, unabh¨ angige Bestimmung der Str¨ omungswiderst¨ ande aussteht und dieselben die Lage der Maxima stark beeinflussen. Nat¨ urlich h¨ angt das Design letztendlich auch von der Druckh¨ ohe ab. In dem bevorzugten Druckregime liegen die Optima f¨ ur kurze Sprungzeiten und maximale Beschleunigung nahe beieinander.

)1 [1 ] 0.15 0.125 0.1 0.075 0.05 0.025 0.01

0.02

0.03 W [V]

Abb. 2.13. Simulation der vertikalen Komponente der Reaktionskraft f¨ ur eine Jagdspinne mit 3,25 g und einer Beinl¨ ange von 49,5 mm. Die hohe Kraftspitze entsteht durch Segmentschwingungen. (Aus [43]).

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Vogelspinnen oder Taranteln sind, f¨ ur viele gl¨ ucklicherweise, mit einer Masse von bis zu 120 g eindeutig die gr¨ oßten Spinnen. Als g¨ angiges Argument f¨ ur diese Gr¨oßenlimitierung dient der H¨ autungsvorgang. In diesem Stadium ist die Cuticula, das skelett¨ are Material, sehr weich und wird lediglich hydraulisch stabilisiert. Bei hoher Masse und wachsenden Kr¨ ummungsradien steigt die Beanspruchung des Materials. Unsere Simulationen zeigen jetzt, dass auch die Performance ein limitierender Faktor ist. Vogelspinnen sind nur noch in der Lage, ein bis zwei Zentimeter weit zu springen. Wir w¨ urden dies gar nicht als Sprung einstufen. Hinzu kommt ein weiteres Problem. Selbst dieser kurze, optimal gestaltete Sprung kann nur erreicht werden, wenn simultan Muskeln antagonistisch dagegen wirken. Ohne diese Gegenwirkung entstehen w¨ ahrend der Kontaktphase starke Schwingungen in der Gliederkette, die zu einer Verk¨ urzung bzw. einem Prellen beim Absprung f¨ uhren (Abb. 2.13). Gr¨ oßere Spinnen m¨ ussten so stark gegenhalten, dass f¨ ur den Sprung keine ausreichende Beschleunigung erreicht werden kann. Dieses Problem wird bisher in den Untersuchungen der Spr¨ unge von Wirbeltieren und Menschen nicht beschrieben (erste Hinweise Bobbert, pers. comm.), spielt aber dort wahrscheinlich ebenfalls eine bisher untersch¨ atzte Rolle. Die bogenf¨ ormige Anordnung der Beinsegmente Ein anderer, unabh¨ angig beschrittener Pfad der Modellierung [39] f¨ uhrt zu einer erstmals m¨ oglichen Interpretation der f¨ ur Spinnen typischen bogenf¨ ormigen Anordnung der 3 Hauptsegmente. Z-f¨ ormig angeordnete, mit linear elastischen Gelenken verbundene Segmente laufen bei Belastung in Gefahr umzuknicken. F¨ ur ein solches Konstrukt ist bei gleicher Beinl¨ ange (Abstand zwischen Fußpunkt und H¨ ufte) der Bogenmodus energetisch g¨ unstiger, Zf¨ ormige Systeme sind instabil. Verschiedene Maßnahmen k¨ onnen bei Vertebraten dazu beitragen, das Risiko dieser Instabilit¨ at zu vermindern (vgl. Bericht in diesem Band, Blickhan et al.: Energieabsorption, Energiespeiche” rung und Arbeit bei schneller Lokomotion u ¨ber unebenes Terrain“, S. 71). Eine verbreitete Maßnahme ist die Einf¨ uhrung von Federelementen (Sehnen) mit zunehmender Steifigkeit. Die Steifigkeit der Hauptgelenke bei Spinnen ist bei Beugung durch die Drehmoment-Winkel-Charakteristik des hydraulischen Antriebes bestimmt. Unsere Messungen belegen (Abb. 2.14), dass die Gelenke jedoch nicht steifer sondern weicher werden. Die Exponenten der Charakteristiken sind < 1. Dies bedeutet, dass hydraulisch angetriebene Beine bei einer Z-f¨ormigen Anordnung sehr unstabil w¨ aren. Im Gegensatz dazu ist die bei Spinnen umgesetzte bogenf¨ ormige Anordnung sehr stabil. Auch Dysbalancen in den Drehmomenten der Gelenke – die H¨ ohe der Drehmomente ist ja durch die Beingeometrie festgelegt – werden durch Verschiebung der Achsen leicht korrigiert und f¨ uhren nicht zu kaum kontrollierbaren Zust¨ anden. Der Bogenmodus besitzt allerdings einen entscheidenden Nachteil: Die Gelenkachsen entfernen sich von der Beinachse das Bein wird nachgiebiger. Mit anderen Worten: gr¨oßere Drehmomente sind in den Gelenken erforderlich, um eine

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ahnliche Beinsteifigkeit zu erreichen bzw. um gleiche Reaktionskr¨ afte zu er¨ zeugen. Sie ist also keine o oglich, dass ¨konomische Strategie. Es ist allerdings m¨ die spinnentypische bogenf¨ ormige Anordnung der Segmente die Fortbewegung auf weichem Substrat (Netz) erleichtert. Dar¨ uber hinaus erleichtert die Anordnung den Einsatz der Beine als Greifer beim Beutefang. (Anmerkung: Bisher wurden allerdings lediglich elastische Gelenke diesbez¨ uglich gepr¨ uft und hier die quasistatischen Charakteristiken des Gelenkes zugrunde gelegt.) 

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)HPXU3DWHOOD :LQNHO%HLQ>ƒ@ ¨ Abb. 2.14. Die Anderung des Gelenkvolumens bei Winkel¨ anderung wird mit zunehmender Beinstreckung geringer. (Aus [25]).

2.2.4 In Zukunft: Nachgiebige Exoskelette und Beobachtungen legen nahe, dass bei manchen Arten elastische Gelenksteifigkeiten eine wichtige Rolle spielen k¨ onnten (Ker, pers. comm.). Der Nachteil einer solchen Konstruktion besteht in einer weiteren Reduktion der Kontrollierbarkeit der Gelenke. Zuk¨ unftige Untersuchungen m¨ ussen diesen Befund verifizieren und in vergleichende Studien unterschiedlicher Arten einbeziehen. Dies ist von zoologischer, aber auch technischer Relevanz. Von besonderer Bedeutung wird auch die Untersuchung kleinerer Spinnen sein, wobei allerdings die an sich schon betr¨ achtlichen messtechnischen Schwierigkeiten wachsen. Die Besch¨aftigung mit kleinen Tieren ist gerade in Verbindung mit Mikrotechnik weiterhin wichtig. Die bisherige Modellierung beschr¨ ankt sich auf wenige Beine und auf die Wirkung der Hydraulik. Zuk¨ unftige Modelle m¨ ussen die Muskulatur und eine

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gr¨oßere Anzahl von Beinen einbeziehen. So kann untersucht werden, wie durch den Einsatz mehrerer Beine ein Sprung verbessert wird, wie durch Zusammenwirkung von Muskeln und Hydraulik Spr¨ unge in unterschiedlicher Richtung m¨ oglich werden und wie die Muskulatur beim schnellen Laufen eingesetzt werden kann. Ber¨ ucksichtigt man allerdings die Tatsache, dass Muskeleigenschaften von Spinnen bisher nicht bekannt sind – also lediglich gesch¨ atzt werden k¨ onnen – wird die Ambitioniertheit eines solchen Vorhabens deutlich. Ein weiterer wichtiger, bisher nicht erw¨ ahnter Baustein ist die Nachgiebigkeit d¨ unnwandiger Strukturen. Das Wechselspiel zwischen Materialersparnis und notwendiger Steifigkeit ist bisher nicht untersucht. Durch die in Ilmenau verfolgten mathematischen Ans¨ atze zur Biegung hydraulisch gef¨ ullter, d¨ unnwandiger Balken [43, 44] haben sich die Voraussetzungen hierzu deutlich verbessert. 2.2.5 Kooperationen Das Projekt wurde bisher von einem interdisziplin¨ aren Team von Zoologen, Ingenieuren und Physikern vorangetrieben. Dies wird weiterhin notwendig sein. Als Untersuchung an Gliederf¨ ußern stehen die Arbeiten den Untersuchungen an Insekten (vgl. Projekte Cruse, B¨ uschges) auch weiterhin sehr nahe. Die enge Verbindung mit Abteilungen der Technischen Universit¨ at Ilmenau (Technische Mechanik: Prof. Dr. Zimmermann; Biomechatronik: Prof. Dr. Witte) stellt eine gute Plattform f¨ ur zuk¨ unftige Vorhaben und technische Realisierungen dar. Mit Robert Full (University of California, Berkely) verbindet uns eine langj¨ ahrige Kooperation auf dem Gebiet der Fortbewegung von Arthropoden. Erste Experimente zu selbststabilisierenden Eigenschaften von Arthropodenbeinen wurden durchgef¨ uhrt [27, 28]. Seit einigen Monaten hat sich hinsichtlich biomechanischer Untersuchungen an Ameisen eine sehr viel versprechende Zusammenarbeit mit den Universit¨aten Z¨ urich (Arbeitsgruppe Wehner), Ulm (Arbeitsgruppe Wolf) und Berlin (Arbeitsgruppe Ronacher) etabliert. Die dabei auftretenden Synergien sind bereits jetzt sp¨ urbar und werden in der Zukunft sicher noch deutlicher sichtbar werden. 2.2.6 Spinnenbeine als Vorbild fu ¨ r die Technik Konsequenzen f¨ ur Laufmaschinen Bereits in fr¨ uhen Phasen wurden spinnen¨ ahnliche Laufmaschinen realisiert ¨ (z. B. [22]). Die Ahnlichkeit besteht meist in einem tief zwischen Beinen eingebetteten K¨orper. Der Stand solcher Systeme mit zweisegmentigen Beinen ist leichter zu kontrollieren. Selten wurden achtbeinige Maschinen gebaut. In diesen F¨allen steht in der Regel die M¨ oglichkeit nach allen Richtungen zu

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Abb. 2.15. Konzept eines hydraulischen Greifers nach dem Prinzip des Spinnenbeines. (Aus [43])

Laufen im Vordergrund. Der hydraulische Antrieb ist klassisch und schwere Maschinen ohne diesen Antrieb kaum denkbar (vgl. Bericht Hiller, 191). Allerdings sind in diesen F¨ allen die hydraulischen Antriebe als separate Bausteine entwickelt und nicht in einem R¨ ohrenskelett integriert. Das gilt auch f¨ ur biomimetische pneumatische Designs [35, 36]. Ein solches integriertes Design k¨ onnte sich vor allem im Bereich kleiner Maschinen als vorteilhaft erweisen. Es erfordert allerdings die M¨ oglichkeit, durch lokal ge¨ anderte Materialeigenschaften in steifen R¨ohren nachgiebige Gelenke zu implementieren. Entsprechende Anstrengungen werden derzeit von Partnern an der Universit¨ at Ilmenau vorangetrieben (Abb. 2.15, Abb. 2.16, [43, 45, 46]). Der Vorteil, der durch montagefreie Konstruktion von Gelenken gewonnen wird, birgt aber auch Nachteile. Mit der Miniaturisierung ist mit einer immer gr¨ oßeren Rolle des Str¨ omungswiderstandes zu rechnen. Kleine Spinnen sind nur Millimeter groß und die verwandten Milben sind kaum noch sichtbar. Es konnte gezeigt werden, dass geschickte Auslegung den Spinnen eine gute Performance erm¨ oglicht, die sie immerhin zu erfolgreichen F¨ angern von rein muskul¨ ar angetriebener Beute (Insekten) werden l¨ asst. Ein weiterer Nachteil des hydraulischen Antriebs ist die globale Wirkung der Druckpumpe. Ventile wurden bisher nicht nachgewiesen. Eine Kontrolle der Lakunenquerschnitte k¨ onnte hier zumindest Mo-

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dulationen erm¨oglichen. Allerdings ist diese wiederum an die Kontraktion der Muskulatur gekoppelt. Experimentelle Untersuchungen stoßen hier bisher an ihre Grenzen und man muss davon ausgehen, dass die Muskulatur der Spinne gegen die durch den H¨ amolymphdruck erzeugten Drehmomente arbeiten muss. Obgleich der hydraulische Antrieb dem Bewegungsapparat der Spinnen einen unverwechselbaren Stempel aufdr¨ uckt, ist die Vielfalt des beobachteten Verhaltens auch bei den untersuchten Spr¨ ungen und L¨ aufen nur durch muskul¨are Unterst¨ utzung zu verstehen. Wir gehen gegenw¨ artig davon aus, dass a hnlich agile Miniaturroboter ebenfalls eine solche Kombination, vielleicht mit ¨ Kunststoffantrieben (Polystyrol, z.B. [24]) erfordern. Dies ist nat¨ urlich eine besondere, aber hochaktuelle, technische Herausforderung.   



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Abb. 2.16. Kontrolle der Gelenkbewegung durch lokale Erw¨ armung eines mit Druck beaufschlagten fluidgef¨ ullten Schlauches. (Aus [43]).

2.3 Externe Unterstu ¨ tzung • Modellierung (Kapitel 2.2.3: Hydraulischer Antrieb und Sprungverm¨ ogen und Auslegung der Beine und Performance, Abb. 2.10 bis Abb. 2.13; Kapitel 2.2.6: Abb. 2.15 und Abb. 2.16): Lena Zentner (TU Ilmenau) • Stabilit¨at bei Bogen- und Z-Modus: Andr´e Seyfarth, Michael G¨ unther (Jena) • Erstellung des Modells f¨ ur inverse Dynamik: Sergio Leseduarte (Jena) • Technische Umsetzung von Hydraulikskeletten: Lena Zentner, Klaus Zimmermann (TU Ilmenau)

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3 Nutzung aktiver Antennenbewegungen zur Hindernisdetektion und Steuerung von gezielten Greifbewegungen bei Insekten Volker D¨ urr Biologische Kybernetik und Theoretische Biologie, Universit¨ at Bielefeld Unter Mitarbeit von Dipl.-Inform. Andr´e F. Krause

3.1 Zusammenfassung 3.1.1 Wesentliche Ergebnisse und erzielte Fortschritte Viele Insekten tragen lange Antennen, die sie w¨ ahrend der Fortbewegung st¨ andig bewegen. Damit eignen sie sich als Modellorganismen f¨ ur das Studium aktiver taktiler Sensoren, besonders in ihrer Bedeutung beim Laufen. Als Grundlage f¨ ur eine systematische Untersuchung des aktiven taktilen Sinnes bei Insekten wurde ein generisches, kinematisches Modell entwickelt, das die anatomischen Eigenschaften wichtiger Modellorganismen der Bewegungsphysiologie (Stabheuschrecke, Grille, Heuschrecke) abbilden kann: ein zweigliedriger Manipulator mit zwei Scharniergelenken. Eine Simulationsum¨ gebung erlaubte die systematische Anderung aller morphologischer Parameter, z.B. die Stellung der Gelenkachsen, sowie die Animation mit beliebigen Bewegungsmustern. Es wurde gezeigt, dass nicht senkrecht aufeinander stehende Gelenkachsen, wie es bei der Stabheuschrecke der Fall ist, den Arbeitsbereich der Antenne einengen. Es entstehen Bereiche außer Reichweite“, wobei ” aber gleichzeitig die Genauigkeit der Positionsbestimmung im Arbeitsbereich erh¨oht wird. Taktile Effizienz bestimmter Bewegungsmuster wurde u ¨ber die Abtastdichte in einer stochastischen Umgebung (einer Wolke aus kugel- oder zylinderf¨ormigen Objekten) bestimmt, wobei ein geschwindigkeitsabh¨ angiger Energieverbrauch angenommen wurde. Der Einfluss von Umwelteigenschaften, wie z.B. der vorherrschenden Kantenorientierung, wurde ebenfalls in dieser stochastischen Umwelt ermittelt. Dabei zeigte sich, dass die schr¨ ag stehenden Achsen der Stabheuschrecke bei einem gegebenen Bewegungsmuster f¨ ur die Detektion vertikaler und horizontaler Kanten immer etwa gleich gut geeignet sind. Bei der Grille hingegen erfordert die effiziente Detektion horizontaler Kanten ein anderes Bewegungsmuster als die effiziente Detektion vertikaler Kanten. Gegenstand aller anatomischen und bewegungsphysiologischen Untersuchungen war die Antenne der Stabheuschrecke Carausius morosus. Mittels

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Ausschaltexperimenten wurde gezeigt, dass Stabheuschrecken beim Erklettern von Hindernissen taktile Information ihrer Antennen benutzen, w¨ ahrend die Bedeutung der Augen gering ist. Greifbewegungen, die durch einen Antennenkontakt mit einem senkrechten Stab ausgel¨ ost werden, f¨ uhren zu Beinber¨ uhrungen mit dem letzten Drittel des Unterschenkels oder mit dem Fuß. Das Bein ber¨ uhrt oberhalb der ersten und unterhalb der letzten Antennenber¨ uhrung. Bei Wandhindernissen lassen die ersten Antennenber¨ uhrungen Vorhersagen u ¨ber nachfolgende Richtungsentscheidungen der Tiere zu. All dies zeigt, dass die Stabheuschrecken taktile Information ihrer Antennen nutzen um Beinbewegungen gezielt zu steuern (siehe Greifbewegungen) oder um koordinierte Bewegungen mehrerer Beine einzuleiten (siehe Richtungs¨ anderungen). F¨ ur beide Leistungen muss das Tier die Stellung der zwei Antennengelenke messen. Dass Borstenfelder und -reihen an den Antennengelenken diesem Zweck dienen, legen erste Experimente nahe, in denen Tiere ohne diese externen Sinneshaare nicht mehr in der Lage waren, das normale Bewegungsmuster zu erzeugen. Im folgenden wurde Lage und Zahl der Haare in den vier Borstenfeldern und drei Borstenreihen bestimmt. Erste neuroanatomische Pr¨ aparate wurden hergestellt um die Verzweigungsmuster im zweiten Gehirnsegment, dem Deutocerebrum, zu beschreiben. Außerdem wurden drei Bereiche von Neuronenzellk¨orpern im Gehirn beschrieben, deren Nervenfasern in den Thorax absteigen, und die damit Kandidaten f¨ ur eine neuronale Transformation von Antennenkoordinaten in Beinkoordinaten sind. 3.1.2 Ausblick auf ku ¨ nftige Arbeiten und Beschreibung mo ¨glicher Anwendungen Vier der beschriebenen Projekte sind noch nicht vollst¨ andig abgeschlossen. Dies sind die neuroanatomische Charakterisierung der Borstenfeld-Afferenzen, die kinematischen Analysen des Wandkletterverhaltens und der BorstenfeldAusschaltexperimente sowie die multikriterielle Optimierung der Antennenmorphologie und -bewegung mit evolution¨ aren Algorithmen. Bei den Borstenfeld-Afferenzen zeichnen sich interessante morphologische Unterschiede ab, die auf spezialisierte Funktionen bei der Bewegungssteuerung hindeuten. Um die bisherigen Befunde abzusichern und die gesamte Vielfalt der Afferenzentypen zu erfassen ist ein mehrmonatiges Anschlussprojekt erforderlich. Um die Bedeutung der einzelnen Sinneshaartypen im Verhalten nachzuweisen, sind detaillierte Ausschaltexperimente n¨ otig, die die Zuordnung der beobachteten Effekte zu einzelnen Borstenfeldern erlauben. Auch dies wird zwei bis drei Monate dauern. Die kinematische Analyse des Kletterverhaltens steht dagegen kurz vor dem Abschluss. Hierbei wird der Zusammenhang des Antennenkontaktmusters mit dem nachfolgenden Verhalten des Tieres gekl¨ art. Ebenfalls weit fortgeschritten ist die Optimierungsstudie mit evolution¨ aren Algorithmen. Von ihr kann man sich hilfreiche Impulse f¨ ur die Interpretation artspezifischer L¨ osungen“ erwarten, aber auch Hinweise f¨ ur das Design ” biomimetischer Tastsonden.

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Im unmittelbaren Anschluss an diese Arbeiten wird einerseits eine neurophysiologische Studie zur Verarbeitung mechanorezeptiver Information im Deutocerebrum durchgef¨ uhrt werden, andererseits die Simulationsumgebung f¨ ur die Modellierung der Antenne-Vorderbein-Koordination erweitert. Eine neurophysiologische Analyse des Informationstransfers von Antenne zum Vorderbein ist von großer Bedeutung f¨ ur die Modellbildung, da sie die neuronalen Mechanismen der Koordinatentransformation von Kontaktpunkt, d.h. Antennengelenkwinkel und Position auf dem Flagellum, in eine entsprechende Greiftrajektorie des Vorderbeins, d.h. in den Beingelenkwinkelraum, erfassen wird. Die Erweiterung der vorhandenen Simulationsumgebung um zwei oder mehr Beine wird im Laufe dieses Jahres begonnen, setzt allerdings weitere kinematische Daten, z.B. u ¨ber Kopf-Antennen-Koordination voraus. Im Rahmen einer interdisziplin¨ aren Machbarkeitsstudie mit Prof. Dr. Ulrich Schmucker vom Fraunhofer-Institut f¨ ur Fabrikbetrieb und -automatisierung (IFF) in Magdeburg wird dieses Jahr eine taktile Sensorplattform entwickelt, die sich am Bau der Stabheuschreckenantenne orientiert. Sollte diese Studie erfolgreich verlaufen, er¨ offnet sich f¨ ur die Weiterentwicklung aktiver taktiler Sonden ein reichhaltiges Anwendungspotenzial, u.a. f¨ ur autonome Roboter. Konkrete Anwendungsbeispiele der abgeschlossenen Arbeiten gibt es bei der neu entwickelten Software VideoTrack sowie der Nutzung der theoretischen Berechnungen bei der Analyse experimenteller Daten (z.B. inverse Kinematik). Die Software VideoTrack wird bereits in mehreren neuroethologischen Studien an der University of Cambridge und an der Universit¨ at Bielefeld angewandt.

3.2 Arbeits- und Ergebnisbericht 3.2.1 Ausgangslage Autonome L¨aufer brauchen sensorische Information u ¨ber ihre eigene Postur (propriorezeptive Information) sowie u ¨ber die Umgebung in der sie sich bewegen (exterorezeptive Information). W¨ ahrend erstere n¨ otig ist um Reflexe zu erm¨oglichen, z.B. zur Stabilisierung des Gleichgewichts, ist letztere, die Voraussetzung um vorausschauend zu handeln, z.B. um die n¨ achsten Schritte zu planen. Exterorezeptive Sensorik mobiler Roboter beschr¨ ankt sich weitestgehend auf optische und akustische Messverfahren, die die Umgebung entweder mit einem Rasterverfahren abtasten (Ultraschall, Laser-Entfernungsmesser), oder Kamerabilder verarbeiten (z.B. Stereosehen). Mechanische Kontaktsensoren werden bislang fast ausschließlich passiv eingesetzt, z.B. um eine Ber¨ uhrung mit einer Wand zu detektieren (z.B. Roboter Genghis; [2]). Auf dem Laufroboter Sprawlette [4] kommen passive Antennen mit Mechanosensoren zum Einsatz, die nicht nur bin¨ are Kontaktinformation, sondern auch Abstandsinformation liefern. Ans¨ atze zu aktiv bewegten Tastsonden sind in

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der Robotik zwar vereinzelt erarbeitet worden (z.B. [21, 28]), werden aber nicht auf mobilen Robotern angewandt. Menschen und Tiere nutzen zur Raumwahrnehmung neben ihren visuellen und auditorischen Sinnessystemen auch den aktiven taktilen Sinn. Dies gilt f¨ ur einen Blinden mit Blindenstab genauso wie f¨ ur Insekten, die ihre Antennen beim Laufen fortw¨ ahrend bewegen. Beim taktilen Sinn muss das Sinnesorgan bewegt werden um der Raumwahrnehmung zu dienen, da ansonsten nur eindimensionale Kontaktinformation m¨ oglich w¨ are. Eigenbewegung einer aktiven mechanischen Sonde bringt die Notwendigkeit mit sich, durch Eigenbewegung induzierte Information von externer Information, z.B. u uhrte Objek¨ber ber¨ ¨ te, zu trennen. Uber die physiologischen Mechanismen, die dieses leisten, ist bislang fast nichts bekannt. Alle Arthropoden tragen aktiv bewegliche Sensorgliedmaßen, Antennen und Palpen, die neben Geruchs-, Geschmacks- und Temperaturinformation auch mechanische Information aufnehmen k¨ onnen. Der g¨ angigen Interpretation zufolge, sind Antennen und Palpen im Laufe der Evolution aus Laufbeinen hervorgegangen, verloren also ihre lokomotorischen Aufgaben um zu spezialisierten Tastbeinen zu werden. Die morphologisch-physiologische Verwandtschaft von Beinen und Antennen wird z.B. in der F¨ ahigkeit einiger Insekten deutlich, anstelle einer amputierten Antenne ein Bein zu regenerieren (z.B. [6]). Die Bedeutung der Antennen f¨ ur Verhaltensleistungen von Insekten sind hinl¨anglich bekannt und im Falle der Olfaktorik [16, 24], Akustik (z.B. [7, 15]) und Thermosensorik (z.B. [3, 27]) relativ gut untersucht. Was die Mechanosensorik der Antenne betrifft, sind Form und Funktion diverser Sensillentypen ebenfalls gut beschrieben und eine Vielzahl von Einzelstudien legt nahe, dass antennale Mechanorezeption in den verschiedensten Verhaltenskontexten eine Rolle spielt (zusammengefasst in [26]). Unter den Insekten eignen sich f¨ ur die Untersuchung des aktiven taktilen Sinnes und seiner Bedeutung bei der Fortbewegung besonders die Stabheuschrecke Carausius morosus und die Grille Gryllus bimaculatus, da beide Arten sowohl aktive Antennenbewegungen beim Laufen [11, 18] oder aktive Objektfolgebewegungen [17] zeigen, als auch etablierte Modellorganismen in der Neuroethologie sind [1, 19]. Es liegt daher nahe, die Physiologie von Antennenbewegungen bei Stabheuschrecken zu untersuchen um daraus Hinweise f¨ ur die Entwicklung biomimetischer aktiver Tastsensoren f¨ ur autonome Laufmaschinen zu entwickeln (siehe auch [12,14]). 3.2.2 Beschreibung der durchgefu ¨ hrten Arbeiten Wie im urspr¨ unglichen Arbeitsplan vorgesehen dienten die durchgef¨ uhrten Arbeiten zwei Zielen. Einerseits wurde die Verhaltens- und Neurophysiologie des aktiven taktilen Sinnes der Stabheuschrecke Carausius morosus n¨ aher untersucht um ein spezielles Vorbild f¨ ur biomimetisch-technische L¨ osungen ¨ im Detail zu verstehen. Andererseits sollten theoretische Uberlegungen und Simulationsstudien die Modellierung des biologischen Vorbilds vorantreiben,

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sowie grundlegende Untersuchungen zur sensorischen Leistungsf¨ ahigkeit aktiver taktiler Sensoren erm¨ oglichen. Theoretische und Methodische Arbeiten (Teilprojekte I-III) Um die Modellierung einer Insektenantenne zu erm¨ oglichen war es zun¨ achst n¨ otig, ihre Kinematik formal zu beschreiben. Daf¨ ur wurden publizierte Arbeiten zum Bewegungsapparat von Insekten- und Krebsantennen recherchiert, ein generisches kinematisches Modell einer typischen Insektenantenne erstellt, sowie dessen inverse Kinematik analytisch bestimmt (I). F¨ ur die Weiterf¨ uhrung der verhaltensphysiologischen Studien war es w¨ unschenswert, die enorm zeitraubende und nicht immer genaue, manuelle Auswertung von Videoaufnahmen zu verbessern. Aus finanziellen und praktischen Gr¨ unden sollte eine neue L¨ osung nicht die Komplexit¨ at der Videoapparatur erh¨ohen, sondern vor allem die Extraktion der kinematischen Daten aus den aufgenommenen Filmen unterst¨ utzen und, wenn m¨ oglich, automatisieren. Die speziell daf¨ ur entwickelte Software VideoTrack (II) kann am Tier angebrachte, reflektierende Marker detektieren und mithilfe eines stochastischen Optimierungsverfahrens ein vordefiniertes kinematisches Modell an die beobachteten Markerpositionen anpassen. Außerdem wurde eine spezielle Infrarot-Blitzbeleuchtungsanlage (III) f¨ ur die Videoapparatur entwickelt, um den Kontrast zwischen Markern und Hintergrund zu optimieren. Sensorik und Bewegungsphysiologie (Teilprojekte IV-XI) Um die Borstenfelder und -reihen an den basalen Antennengelenken der Antenne zu charakterisieren wurden rasterelektronenmikroskopische Aufnahmen angefertigt, anhand derer Lage und Anzahl der Sensillen innerhalb der Borstenfelder bestimmt wurden (IV). Voraussetzung f¨ ur die neurophysiologische Untersuchung des antennalen taktilen Sinnes ist die Kenntnis der Neuroanatomie der sensorischen Afferenzen. In einer Reihe von Voruntersuchungen wurden die Projektionen der Borstenfeld-Afferenzen u arbung mit Cobaltchlorid oder ¨ber anterograde F¨ Neurobiotin sichtbar gemacht und entweder in Schnittserien, Bildserien der pr¨aparierten Gehirne im Wholemount, oder mittels hochaufl¨ osender Konfokalmikroskopie dokumentiert (V). Die anatomische Beschreibung der Afferenzen gestaltet sich deutlich aufw¨ andiger als gedacht. Ein Grund hierf¨ ur ist die unerwartete Komplexit¨ at der Borstenfelder und -reihen, die erst seit kurzem in notwendigem Maße bekannt ist. Bereits vorhandene Literaturangaben [29] erwiesen sich als falsch. Außer den Afferenzen wurden auch auf- bzw. absteigende Neurone vom/ zum Prothorakalganglion mit Neurobiotin retrograd u arbun¨ber Konnektivf¨ gen dokumentiert. Ziel hierbei war die Beschreibung von Neuronenclustern im

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Gehirn, die als Kandidaten f¨ ur den direkten Informationstransfer von Antenne zum Vorderbein in Frage kommen (VI). Um festzustellen, ob und wie Stabheuschrecken die Winkelstellungsinformation der Gelenkborstenfelder f¨ ur die Bewegungssteuerung nutzen, wurden zwei Typen von Ausschaltexperimenten durchgef¨ uhrt: Durch Ausschalten von Antennen und/oder Augen wurde nachgewiesen, dass Stabheuschrecken ¨ taktile Information der Antennen zur Anderung der K¨ orperachsenstellung, und damit des Laufverhaltens nutzen (VII). Erste Verhaltensexperimente mit Borstenfeld-L¨asionen sollten dar¨ uber hinaus die Nutzung dieser Propriorezeptoren bei der Antennenbewegungssteuerung aufkl¨ aren (VIII). Weitere Teilprojekte befassten sich mit der Koordinatentransformation von Kontaktposition der Antenne zur passenden Postur des Vorderbeins. Zum einen wurde der Zusammenhang von Antennenkontaktposition und dadurch induzierter Greifbewegung des Vorderbeins analysiert (IX), zum anderen die Bedeutung von Antennen- und Beinkontakten bei der Hindernis¨ uberwindung untersucht (X). Um die Beinsimulation, speziell die Modellierung des Greifverhaltens, vorzubereiten, wurde anhand kinematischer Berechnungen an empirischen Daten aus [8] u uft, wie stark sich sie Achsenstellung des Thorax-Coxa-Gelenks ¨berpr¨ im Vorderbein ver¨ andert (XI). Zwar ist durch [5] bekannt, dass diese Gelenkachse nicht starr ist, aber das Ausmaß dieses zus¨ atzlichen Freiheitsgrades war bislang nicht dokumentiert. Antennen- und Beinsimulation (Teilprojekte XII-XVI) Als Grundlage f¨ ur weiterf¨ uhrende Modellstudien u ¨ber Antennenbewegungen wurde eine OpenGL-Simulation f¨ ur die direkte Kinematik beliebiger Insektenantennen geschrieben (Abb. 3.1). Die Bedeutung diverser morphologischer und bewegungsphysiologischer Parameter konnte auch u ¨ber ein grafisches Interface interaktiv untersucht werden, z.B. mit der r¨ aumlichen Darstellung der Antennentrajektorie als gewundenes Band, was sich f¨ ur die Planung und Interpretation der endg¨ ultigen Experimentserien als sehr hilfreich erwies. Mit dieser Simulationssoftware wurde sowohl die Bedeutung von Gelenkachsenstellung und - arbeitsbereich, Segmentl¨ ange, sowie Phasenlage und Frequenz der Bewegung f¨ ur die Form des Antennenarbeitsbereiches, die Positioniergenauigkeit (r¨aumliches Aufl¨ osungsverm¨ ogen) und die taktile Effizienz bestimmt (XII). Durch Variation von Objektdichte und -form in der simulierten Umgebung wurde die Rolle bestimmter Umwelteigenschaften auf die Tast-Effizienz bestimmter Bewegungsmuster studiert (XIII). Die Optimierung von Bewegungsmuster und Morphologie der Antenne wurde mit evolution¨ aren Algorithmen versucht (XIV). Die Formulierung der Antennenevolution als multikriterielles Optimierungsproblem f¨ uhrte zur Berechnung so genannter Pareto-Fronten, die das Zusammenspiel verschiedener Parameter bei der Bestimmung der Effizienz des Gesamtsystems veranschaulichen sollte. Diese Analyse dauert noch an.

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Zur Simulation von Antennenfolgebewegungen wurde ein selbst - organisierendes Vorw¨artsmodell der Antennenkinematik entwickelt, das auf mehreren parallelen Kohonen-Karten basiert (XV). Eine Simulation empirischer Schwing- und Suchbewegungen bediente sich an Varianten des k¨ unstlichen neuronalen Netzes (KNN) SwingNet. Dabei wurden unterschiedliche NetzArchitekturen getestet um z.B. die Bedeutung von Antagonisten und inhibitorischen Motoneuronen besser zu verstehen (XVI). Als vermeintlicher Grundtypus mechanisch ungekoppelter Beinbewegungen ist das Verst¨ andnis von Schwingbewegungen die Grundlage f¨ ur das Modellieren von Greifbewegungen. Modifizierte und vertagte Teilprojekte Einer Empfehlung der Gutachter folgend, wurden die Sensorkennlinien einzelner Borstenfelder nicht aufgenommen. Bei der Antennensimulation wurde die Entwicklung eines KNN zur kinematischen Simulation der Antennenbewegung innerhalb der Laufsimulation WalkNet vorerst vertagt, vor allem weil stattdessen die Modellsimulationen der theoretischen Studie ausgeweitet wurden. Außerdem erlaubten die bereits vorhandenen Trajektoriendaten keine eindeutige Trennung von Kopfund Antennenbewegungen und somit nur ungenaue Bestimmung der Gelenkwinkelverl¨aufe. Ein KNN h¨ atte also mit unzureichenden Daten trainiert werden m¨ ussen. Die Trennung von Kopf- und Antennenbewegungen ist seit der Entwicklung der neuen Videoapparatur m¨ oglich. Entsprechende Daten werden zur Zeit erhoben. ¨ Die deutlichsten Anderungen im urspr¨ unglichen Arbeitsprogramm betreffen die gemeinsame Simulation von Bein- und Antennenbewegungen, die erst nach Abschluss der Antennensimulationen Sinn macht. Das geplante KNN f¨ ur Antenne-Bein-Koordinatentransformation ist aufgrund der eindeutigen Zuordnung von Antennenkontaktpunkt und Beinpostur nur eine Routineaufgabe, die allerdings vorerst in den Hintergrund ger¨ uckt ist. Das Training der WalkNet-Komponente SwingNet mit empirischen Greiftrajektorien, ebenso wie die Simulation des Greifverhaltens in k¨ unstlicher Umwelt stehen noch an. Mit Abschluss der Antennensimulation ist die ,virtuelle Welt’ f¨ ur die Simulation des Greifverhaltens bereits gegeben. Mit Wegfall der elektrophysiologischen Bestimmung der Sensorkennlinien fiel der urspr¨ unglich geplante Effizienztest zur Auswirkung der Sensorkennlinien auf die Greifgenauigkeit aus. 3.2.3 Darstellung der erzielten Ergebnisse ¨ Theoretische Uberlegungen und Methodik I. Die Antennen vieler Insektenfamilien (z.B. von Stabheuschrecken und Grillen) lassen sich als kinematische Kette mit zwei Scharniergelenken beschreiben. Ein generisches Modell mit wenigen Parametern erlaubt Vergleiche zwi-

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Abb. 3.1. Grafische Oberfl¨ ache der Simulationsumgebung f¨ ur die theoretische Analyse der Antennenmorphologie und -bewegung.A) Ein stilisierter Insektenk¨ orper tr¨ agt zwei bilateralsymmetrische Antennen, die u ¨ber je zwei Scharniergelenke bewegt werden (schr¨ ag stehende Pfeile zeigen Achsenstellung bei Carausius morosus). Die B¨ ander illustrieren die zur¨ uckgelegte Trajektorie der Antennenbewegung. Rechts ist das dazugeh¨ orige Bedienungsfenster abgebildet.B) Schr¨ agaufsicht von oben auf das Antennenmodell der Stabheuschrecke in einer stochastischen Testumgebung. F¨ ur die Bestimmung der taktilen Effizienz eines Bewegungsmusters wurde eine Objektwolke auf das Antennenmodell zu bewegt und jeder Schnittpunkt mit einem der Objekte als Treffer gewertet. Die Trefferzahl w¨ ahrend einer standardisierten Testperiode wurde durch den Energieverbrauch geteilt. Als Energieverbrauch wurde ein viskoses Reibungsmodell angenommen, das stark geschwindigkeitsabh¨ angig ist.C) Der hypothetische Arbeitsbereich einer Antenne mit der Gelenkstellung von C. morosus, bei 360◦ Rotation beider Gelenke. Der Torus (frontal angeschnitten) ist asymmetrisch. Posterio-lateral liegt ein kleiner, unerreichbarer Bereich. Dar große, medial gelegene Bereich außer Reichweite wird durch den Arbeitsbereich der contralateralen Antenne abgedeckt.

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schen verschiedenen Arten, sowie die Berechnung der Gelenkwinkel aus den Koordinaten des Antennenendpunktes. II. Die Software VideoTrack wurde f¨ ur das Betriebssystem Windows programmiert und erlaubt durch eine benutzerfreundliche Oberfl¨ ache auch die Bedienung durch wenig geschulte Mitarbeiter. Durch die Anwendung des Verfahrens Simulated Annealing wird ein kinematisches Modell, dessen Komponenten im Verhaltensexperiment leicht gemessen werden k¨ onnen, an die detektierten Markerpositionen angepasst. Da nicht Trajektorien bestimmt werden sondern einzelne K¨ orperposturen, kann bereits bei geringer zeitlicher Aufl¨osung (PAL-Videobild) und auch bei Markerverdeckung eine korrekte L¨ osung gefunden werden. Die Genauigkeit und Robustheit des Verfahrens gleicht der kommerzieller Software [30]. Auch die Extraktion von 3D-Daten aus 2DBildern ist m¨oglich, da immer ein 3D-Modell angepasst wird. III. Ein spezieller Ring-Blitz aus Infrarot-LEDs, der direkt am Kameraobjektiv montiert und mit dem Videosignal synchronisiert wird, erm¨ oglicht bei Verwendung von retroreflektierenden Markern (z.B. Folie Scotchlite, 3M) sehr kontrastreiche Aufnahmen. Bei Experimenten mit nachtaktiven Tieren kann auch in absoluter Dunkelheit gearbeitet werden. Auch sehr kleine Marker k¨ onnen verwendet werden, z.B. um an der feinen Antennengeißel angebracht zu werden. Sensorik und Bewegungsphysiologie IV. Die Antenne von Carausius morosus tr¨ agt an der Basis der beiden ersten Segmente vier Borstenfelder und zwei Borstenreihen [25]. Die Stellung des Kopf-Scapus-Gelenks (KS-Gelenk) wird durch ein dorsales und ein ventrales Borstenfeld, sowie eine ventro-mediale Borstenreihe detektiert. Die Stellung des Scapus-Pedicellus-Gelenks (SP-Gelenk) wird durch ein dorso-mediales und ein ventro-laterales Borstenfeld (pHPvl), sowie eine ventro-laterale und eine dorso-laterale Borstenreihe detektiert. Die Borstenreihen des Pedicellus reichen unmittelbar an den lateralen Gelenkpunkt heran. V. Erste Ergebnisse zeigten große anatomische Unterschiede zwischen den Afferenzen der beiden pedicell¨ aren Borstenfeldern [10]. Zum einen sind die Arborisationsmuster im Deutocerebrum unterschiedlich, zum anderen findet man bei pHPvl-Afferenzen Projektionen bis in den Thorax, sonst aber nur bis ins Suboesophagalganglion. Außerdem kommt es bei vielen F¨ arbungen zu Dye-Coupling mit Antennen-Motoneuronen, was auf eine direkte synaptische Verbindung schließen ließe. Kontrollpr¨ aparate mit gr¨ oßeren FarbstoffMolek¨ ulen stehen allerdings noch an. VI. Drei Cluster mit absteigenden Neuronen wurden im Gehirn von C. morosus dokumentiert: Ein rein ipsilateraler Cluster in der ventralen Rinde des Protocerebrums, ein bilateraler Cluster, der sich diagonal vom anterioren ventro-medialen zum posterioren dorso-lateralen Protocerebrum erstreckt, und ein weiterer bilateraler Cluster im ventro-medialen Deutocerebrum [10]. Die Zahl der Somata in diesen Clustern wurde ausgez¨ ahlt.

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VII. Beim Erklettern eines wandf¨ ormigen Hindernisses verhalten sich blinde Tiere wie sehende: Mit intakten Antennen wird die K¨ orperachse deutlich fr¨ uher aufgerichtet als bei Tieren ohne Antennen. Demnach ist der taktile Sinn f¨ ur das Klettern bedeutender als der visuelle [14, 25]. VIII. Rasur der Borstenfelder am KS-Gelenk f¨ uhren zu einer markanten ¨ Anderung des Antennenbewegungsmusters [9], was auf eine wichtige Rolle dieser Propriorezeptoren bei der Bewegungssteuerung der Antenne schließen l¨ asst. IX. Schwingbewegungen eines Vorderbeins k¨ onnen nach einem Antennenkontakt mit einem vertikalen Stab umgelenkt werden und gewissermaßen in eine Greifbewegung u uhren den Stab ober¨bergehen [12]. Greifbewegungen ber¨ halb des ersten Antennen- und unterhalb des letzten Kontaktpunktes. Die Beinbewegung ist nicht optimal gezielt, da der Stab nicht immer mit dem Tarsus zuerst ber¨ uhrt wird, aber gen¨ ugend gut um nie zu kurz zu greifen und um meistens mit dem distalen Drittel der Tibia zuerst zu ber¨ uhren. X. Bei einem wandf¨ ormigen Hindernis gibt es signifikante Korrelationen zwischen Seite der Erstber¨ uhrung und der Richtung des nachfolgenden Kletterverhaltens. Stabheuschrecken drehen meist ab von der Seite der zuerst ber¨ uhrenden Extremit¨ at, und hin zur Seite der zuerst ber¨ uhrten Wandfl¨ ache [25]. Eine kinematische Analyse dieser Daten steht noch aus. XI. W¨ahrend Suchbewegungen (Daten aus [11]) ¨ andert sich die Neigung der Thorax-Coxa-Gelenkachse im Mittel um 0.9◦ pro 10◦ Protraktion im Vorderbein und um 1.1◦ pro 10◦ Protraktion im Hinterbein. Bei einer durchschnittlichen Schwingbewegung mit 60◦ Protraktion bedeutet dies eine Neigungs¨anderung um 5.4◦ im Vorderbein und 6.6◦ im Hinterbein. Antennen- und Beinsimulation XII. Die Spitze einer zweigelenkigen Antenne bewegt sich auf der Oberfl¨ ache eines Torus, dessen L¨ ocher unerreichbare Zonen darstellen (Abb. 3.1 C). Der Winkel zwischen den beiden Gelenkachsen bestimmt die Gr¨ oße der beiden unerreichbaren Zonen, die Schr¨ agstellung des Flagellums auf dem Pedicellus deren Asymmetrie [22]. Grillenantennen haben keine unerreichbaren Zonen, Carausius morosus hat dagegen eine im ventro-lateralen Bereich. Bei begrenzter Genauigkeit eines Gelenks erh¨ oht sich die Positioniergenauigkeit der Antennenspitze mit abnehmendem Winkel zwischen den Achsen. Zur Definition eines Effizienzbegriffs wurde die Zahl detektierter Objekte in einer stochastischen Umgebung bestimmt und durch einen geschwindigkeitsabh¨ angigen Energieverbrauch (Reibungsverlust) geteilt. XIII. Die Carausius-Antenne mit ihren schr¨ ag stehenden Achsen detektiert bei gegebenem Bewegungsmuster horizontale und vertikale Kanten etwa gleich effizient, w¨ahrend eine Grillenantenne das Bewegungsmuster an die vorherrschende Kantenorientierung anpassen muss um gleiche Effizienz zu erreichen (Abb. 3.2).

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Abb. 3.2. Umwelteigenschaften und Antennenmorphologie haben einen starken Einfluss auf die taktile Effizienz eines Bewegungsmusters. Der Vergleich zeigt zwei Morphologievarianten (Simple: orthogonale Gelenkachsen, ¨ ahnlich der einer Grille; C. morosus: Situation der Stabheuschrecke) und drei Umweltvarianten (Zylinderumgebungen mit vorherrschend horizontaler oder vertikaler Kantenorientierung und ,neutrale’ Kugelumgebung). F¨ ur jede Kombination wurden Bewegungsstrategien getestet, in denen beide Achsen sinusf¨ ormig mit einer Frequenz von 0 bis 3 Hz angesteuert wurden (fa: Frequenz des Kopf-Scapus-Gelenks; fb: Frequenz des ScapusPedicellus-Gelenks). Je dunkler die Graustufe, desto h¨ oher ist die taktile Effizienz des Bewegungsmusters. Bei der Grillenmorphologie zeigt sich eine umweltabh¨ angige Verschiebung des Maximums, d.h. die beste Strategie f¨ ur waagerechte Kanten (A) ist ungeeignet f¨ ur senkrechte Kanten (B). Beim Stabheuschreckenmodell sind die effizientesten Strategien nur wenig von den getesteten Umwelteigenschaften abh¨ angig (vgl. etwa D und F). Die dunklen diagonalen Linien zeigen die Lage von LissajousFiguren wie sie z.B. bei fa = fb oder fa = 2fb entstehen. Die eingef¨ ugten Grafiken zeigen einen diagonalen Schnitt mit fa = 2-fb und fb = [0..2]. (modifiziert nach [23])

XIV. Werden Antennenmorphologie und –bewegungsmuster gleichzeitig f¨ ur eine bestimmte Umgebung optimiert, kann der Trade-Off zwischen mehreren Optimierungskriterien (z.B. Menge der detektierten Objekte, Energiekos¨ ten und morphologische Baukosten“) quantifiziert werden (z.B. [20]). Uber die ” so genannte Pareto-Front wird die Menge aller L¨ osungen sichtbar gemacht, die f¨ ur m¨ogliche Gewichtungskombinationen der Kriterien optimal w¨ aren. In einer Design-Aufgabenstellung kann daraus die am besten geeignete Kombination herausgesucht werden. Im biologisch-evolution¨ aren Kontext kann u ¨ber

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die Lage relativ zur Pareto-Front ggf. die Anpassung spezieller L¨ osungen (z.B. Antennentypen verschiedener Arten) er¨ ortert werden. Dies zeichnete sich bislang als viel versprechender Ansatz ab. XV. Ein selbst-organisierendes Vorw¨ artsmodell aus parallelen KohonenKarten kann das inverse-Kinematik-Problem bei Antennenfolgebewegungen l¨ osen, indem die ad¨ aquate Postur iterativ bestimmt wird [12]. Biologisch macht dieses Modell insofern Sinn, als inverse Kinematik vom Tier nur schlecht gelernt werden kann, z.B. wegen m¨ oglicher Singularit¨ aten. Die Vorw¨ artskinematik hingegen ist immer eindeutig. XVI. Die Kinematik von Suchbewegungen der Beine k¨ onnen mit einem einfachen KNN simuliert werden indem Regelkreiseigenschaften des KNN daf¨ ur sorgen, dass die eine Schwingbewegung, die nicht durch Bodenkontakt terminiert wird, in eine Serie von zyklischen Suchschleifen m¨ undet [8]. Integration eines inhibitorischen Elements (Common Inhibitor) und der Vorw¨ artsgeschwindigkeit f¨ uhren zu sehr realistischen Vorderbeinsuchbewegungen (Abb. 3.3). 3.2.4 Ausblick auf ku ¨ nftige Arbeiten Im direkten Anschluss an die beschriebenen Projekte stehen besonders die Weiterf¨ uhrung der Teilprojekte V (Neuroanatomie) IX und X (Bewegungsphysiologie des Abtastmusters und der Antenne-Bein-Koordination) sowie XIV (multikriterielle Optimierung) und XVI (Simulation von Greifbewegungen) im Vordergrund. Eine neuroanatomische und –physiologische Arbeit zur Verarbeitung mechanorezeptiver Information im Deutocerebrum ist von großer Bedeutung f¨ ur die Modellbildung, da sie Mechanismen der neuronalen Koordinatentransformation erfassen kann. Konkret wird hierbei die Transformation von einem polarkoordinaten-¨ ahnlichen Raum, in dem der Antennenkontakt repr¨asentiert sein wird (Gelenkwinkel und Kontaktentfernung auf dem Flagellum), in einem Beingelenkwinkel-Raum untersucht, die die Erzeugung gezielter Greifbewegungen erm¨ oglicht. Mathematisch ist diese Abbildung innerhalb des gemeinsamen Arbeitsraumes von Antenne und Bein bijektiv und deshalb eindeutig bestimmt. Wie diese Abbildung neuronal bewerkstelligt wird ist jedoch v¨ollig unbekannt. Die Kenntnis dieser Transformation ist Grundlage f¨ ur die Modellbildung und anschließender Simulation mit k¨ unstlichen neuronalen Netzen. F¨ ur die technische Anwendung aktiver taktiler Sensoren wird eine Fortf¨ uhrung der bewegungsphysiologischen Studien von Vorteil sein, da hier spezielle L¨ osungen von ,erfolgreichen’ Abtastmustern mit jenen verglichen und interpretiert werden k¨onnen, die u ¨ber theoretische Studien (z.B. u ¨ber Pareto-Fronten) ermittelt wurden.

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Abb. 3.3. Suchbewegungen des Vorderbeins k¨ onnen bei leichter Erweiterung von SwingNet als nicht-terminierte Schwingbewegungen realistisch modelliert werden (Vgl. [8]). A) Das k¨ unstliche Neuronale Netz (ANN) SwingNet regelt den Grundtyp aller mechanisch ungekoppelter Beinbewegungen, die Schwingbewegung. Dabei reichen drei Neuroide aus, die eine Zielpostur (Beinwinkel αT , βT , γT ) und die gegenw¨ artige Beinpostur (Beinwinkel α, β, γ) eingegeben bekommt und die Beinbewegung als Winkelgeschwindigkeiten ausgibt. Erweiterung um Antagonisten und einen Common Inhibitor (graue Gewichte) und einen zus¨ atzlichen sensorischen Eingang, der die Vorw¨ artsbewegung des K¨ orpers misst (velocity) erlauben die Erzeugung deutlich realistischerer Bewegungen als bei [8]. Der Common Inhibitor wirkt hemmend (weiße Gewichte) auf alle u ¨brigen Neuroide. B) Beispieltrajektorie einer Suchbewegung des Vorderbeins von Carausius morosus im k¨ orperfesten Koordinatensystem mit Ursprung im Thorax-Coxa-Gelenk (x: L¨ angsachse, z: Hochachse). C) Die Trajektorie des ANN SwingNet, nach Training der Gewichte mit ¨ einem Random-Search-Algorithmus, zeigt große Ahnlichkeit mit dem Vorbild. Das verwendete Netz hatte in diesem Fall keine Antagonisten, aber den Geschwindigkeitseingang und einen Common Inhibitor.

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4 Periphere Kontrolle sensorischer Signalflu ¨ sse: Datenreduktion und -selektion Harald Wolf Abteilung Neurobiologie, Universit¨ at Ulm

4.1 Zusammenfassung Die Modulation peripherer sensorischer Signalfl¨ usse, d.h.vor der Verrechnung im Zentralnervensystem, wurde untersucht. Dies geschah vorwiegend am Beispiel des femoralen Chordotonalorgans, eines mit dem Kniegelenk“ der Insek” ten assoziierten Stellungsrezeptors, bei Wander- und Stabheuschrecken. Untersucht wurden die pr¨ asynaptische Hemmung und die Spikefrequenzadaptation. Die durch diese Mechanismen bewirkte Reduktion des Signalflusses k¨ onnte eine wichtige Rolle spielen bei der Bew¨ altigung der in Tieren – im Gegensatz zu ¨ Laufrobotern – zu beobachtenden Uberf¨ ulle an sensorischen (R¨ uck-)Meldungen u ¨ber Beinbewegung und -belastung. Bemerkenswert sind Interaktionen von verschiedenen an der Bewegungskontrolle beteiligten Sinnesorganen, wie Borstenfeldern und Chordotonalorganen, bereits auf der Ebene der pr¨ asynaptischen Hemmung, sowie der bisher f¨ ur Sinnesorgane unbekannte Adaptationsmechanismus der Spikefrequenzadaptation.

4.2 Arbeits- und Ergebnisbericht 4.2.1 Ausgangslage Meldungen der Beinsensorik u ¨ber Bewegungsfortschritt, Kontakt zu Boden oder Hindernissen etc. sind f¨ ur die Kontrolle von Beinbewegungen von entscheidender Bedeutung, bei der Lokomotion von Tieren genauso wie bei Laufrobotern. Dies gilt insbesondere in Hinblick auf die Flexibilit¨ at der Beinbewegung und die Bew¨ altigung unvorhersehbarer Situationen. Angesichts der F¨ ulle sensorischer R¨ uckmeldungen kann es sinnvoll sein, Sensordaten bereits peripher auszuw¨ ahlen und zu reduzieren. Bei der Lokomotion von Tieren Wirbeltieren wie Wirbellosen - kommt hierf¨ ur in erster Linie die pr¨ asynaptische Hemmung afferenter Signalfl¨ usse in Frage (z. B. [4, 13]). Doch auch auf

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der Ebene zentralnerv¨ oser Interneurone k¨ onnen funktionell relevante Datensegmente ausgew¨ ahlt werden, beispielsweise im Rahmen phasenabh¨ angiger Verst¨arkungsregelung. Mechanismen und funktionelle Bedeutung einer solchen Datenselektion und Datenreduktion waren Gegenstand des Forschungsprojekts. Im Mittelpunkt stand hierbei das femorale Chordotonalorgan des Femur-Tibia Gelenkes bei Stab- und Wanderheuschrecken als Sensoren des Gelenkwinkels. Der Grund hierf¨ ur ist zum Einen die gute experimentelle Zugriffsm¨ oglichkeit auf diesen Sensor und zum Anderen der ausgezeichnete Kenntnisstand aus fr¨ uheren Arbeiten (Zusammenfassung: [1,2]), was eine unmittelbare Einordnung aktueller Ergebnisse erm¨ oglichen sollte. 4.2.2 Durchgefu ¨ hrte Arbeiten In dem Projekt wurde die pr¨ asynaptische Hemmung von Afferenzen der Beinsensorik, insbesondere des femoralen Chordotonalorgans, bei Stabheuschrecken elektrophysiologisch untersucht und mit den Verh¨ altnissen bei Wander¨ heuschrecken [4, 20] verglichen. Hierbei zeigten sich grunds¨ atzliche Ubereinstimmungen zwischen Stab- und Wanderheuschrecken - wie nicht anders zu erwarten - doch auch wichtige Unterschiede in Details mit wom¨ oglich signifikanter funktioneller Bedeutung.

4.3 Erzielte Ergebnisse 4.3.1 Pr¨ asynaptische Hemmung 1. Pr¨asynaptische Hemmung einer Sinnesafferenz wird im femoralen Chordotonalorgan insbesondere durch Spikeaktivit¨ at im Sinnesorgan selbst ausgel¨ost. Dabei kann eine bestimmte Afferenz durchaus hemmende Eing¨ ange als Antwort auf die Spike-Entladung andere Afferenzen mit unterschiedlichen Antwortcharakteristika erhalten. Beispielsweise kann eine positionsempfindliche Afferenz positions- und geschwindigkeitsempfindliche hemmende Eing¨ange erhalten. Dies entspricht den Verh¨ altnissen bei Wanderheuschrecken. 2. In Frage kommen f¨ ur pr¨ asynaptische Hemmung jedoch auch zentralnerv¨ose Quellen, insbesondere bei aktiver Bewegung (dieser Aspekt ist bei Stabheuschrecken offenbar weniger ausgepr¨ agt, s.u., z.B. Twitching“). Ei” ne Funktion zentralnerv¨ os generierter Eing¨ ange ist in der Form denkbar, dass man die pr¨ asynaptische Hemmung als Efferenzkopie [11] des motorischen Signals interpretiert. Die Hemmung der einlaufenden sensorischen Signale kann dann als Subtraktion der Efferenzkopie vom reafferenten Eingang verstanden werden. Das verbleibende (sensorische) Signal repr¨ asentiert die Abweichung der ausgef¨ uhrten von der geplanten Bewegung und kann zur Korrektur des Bewegungsablaufs und zur Kalibrierung des motorischen Systems herangezogen werden.

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3. Pr¨asynaptisch hemmende Eing¨ ange, die ihren Ursprung in der Erregung anderer Sinnesorgane haben sind selten, aber vorhanden [14, 16]. Hierbei wurde gegenseitige Hemmung auf der pr¨ asynaptischen Ebene zwischen femoralem Chordotonalorgan, campaniformen Sensillen und coxalen Borstenfeldern nachgewiesen. Derartige Interaktionen zwischen verschiedenen Sinnesorganen, bereits auf der Ebene der pr¨ asynaptischen Hemmung, k¨onnten eine wichtige Funktion bei der ersten Verrechnung und Reduktion von Sinneseing¨ angen haben. 4. Die Auspr¨agung der pr¨ asynaptischen Inhibition von fCO-Afferenzen ist in der Stabheuschrecke wesentlich invarianter als in anderen Pr¨ aparaten, insbesondere der Wanderheuschrecke (vgl. [20]). Eine Abh¨ angigkeit vom Verhaltenszustand konnte nicht beobachtet werden. Ursache und Bedeutung dieser artspezifischen Unterschiede sind unklar und werden z.Z. untersucht. 5. D.h. bei der Stabheuschrecke wird die pr¨ asynaptische Hemmung durch Verst¨arkungs¨ anderungen im Regelkreis und insbesondere w¨ ahrend der Reflexumkehr offenbar nicht beeintr¨ achtigt. Auch im aktiven Tier ist in der Regel keine Modulation des Membranpotentials zu beobachten, außer im Rahmen von Spikeentladungen der Afferenz selbst. 6. Einzig beim Twitching“, einer Kokontraktion der Beinmuskulatur z.B. ” bei Beunruhigung, lassen sich reproduzierbare und relativ stereotype pr¨ asynaptische Eing¨ ange hervorrufen, die von zentraler Quelle generiert werden, auch wenn sie meist mit einer Entladung der betreffenden Afferenz verbunden sind. 4.3.2 Spikefrequenzadaptation bei afferenten Fasern des femoralen Chordotonalorgans In Zusammenarbeit mit Prof. Dr. Ralph DiCaprio, Ohio State University, und Prof. Dr. Ansgar B¨ uschges, Universit¨ at K¨ oln, wurde eine f¨ ur Sinnesafferenzen v¨ollig neue Form der Adaptation beobachtet. Es handelt sich um eine Spikefrequenz-Adaptation, die vollkommen unabh¨ angig von den bekannten Mechanismen der Adaptation auf der Ebene der Signaltransduktion wirkt. Hierbei adaptiert die Umsetzung des Rezeptorpotenzials in die Frequenz der Spike-Entladung auf dem Rezeptoraxon, offenbar aufgrund von Kaliumleitf¨ ahigkeiten, die von der Konzentration an Kalziumionen abh¨ angig sind. Es ist klar, dass eine derartige Spikefrequenzadaptation die Charakteristik der Signal¨ ubertragung von Sensoren deutlich beeinflusst und eventuell ¨ ahnlich wie die pr¨asynaptische Inhibition an einer Datenreduktion beteiligt sein kann [9]. 4.3.3 Vergleichende Untersuchung der Haltungskontrolle (Katalepsie bei Phasmiden und Proscopiiden) In Kooperation mit Prof. Dr. Ulrich B¨ assler, Stuttgart, und teilweise mit Dr. Rolf Kittmann, NaVision, Freiburg, sowie im Rahmen der Diplomarbeit von

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Roland Spieß, wurde der Femur-Tibia Gelenkstellungsregelkreis bei Proscopiiden (Kegelkopfschrecken) mit den von Stabheuschrecken bekannten Daten anhand einer kybernetischen und elektrophysiologischen Analyse verglichen. Die Untersuchung von Proscopiiden ist deshalb von besonderem Interesse, weil sie ein verwandtschaftlich entfernt stehendes Pendant zu den gut untersuchten Stabheuschrecken darstellen, und - v¨ ollig unabh¨ angig von diesen - Zweigmimese und damit einher gehende Spezialisierungen der Bewegungskontrolle evolviert haben. Die wichtigste dieser Spezialisierungen ist die sogenannte Katalepsie, eine extrem langsame Ausf¨ uhrung von (R¨ uckkehr-)Bewegungen, die offenbar die Erregung von Aufmerksamkeit optisch orientierter Beutegreifer verhindern soll. Proscopiiden bilden damit ein exzellentes Testsystem, um die anhand der Untersuchung von Stabheuschrecken aufgestellten Theorien zur Bewegungskontrolle, insbesondere im Rahmen der Katalepsie, einer kritischen Kontrolle zu unterziehen. Es zeigte sich, dass die grunds¨ atzlichen Parameter der Haltungskontrolle - Positions- und Geschwindigkeitsempfindlichkeit, deren Verst¨arkung und Zeitkonstanten - bei Proscopiiden und Stabheuschrecken ausgesprochen ¨ahnlich sind und damit die bisherigen Vorstellungen best¨ atigen. Insbesondere bei der Verst¨ arkungskontrolle ergaben sich jedoch deutliche Unterschiede, die eine Neuinterpretation der bisherigen Daten nahe legen [17]. Diese Daten helfen mit, die Anforderungen an die Modulation sensorischer Eing¨ange, beispielsweise im Rahmen von pr¨ asynaptischer Hemmung oder Spikefrequenzadaptation, zu umreißen, und die dort erhaltenen Daten zu interpretieren. 4.3.4 Insektizide als Mittel der spezifischen Ausschaltung von Beinsensoren In Kooperation mit Prof. Dr. Hartmut Kayser, Syngenta Crop Protection, Basel, wird zur Zeit der Wirkungsmechanismus eines neuroaktiven Insektizids untersucht. Dabei stellte sich heraus, dass dieses Insektizid vorwiegend, wom¨oglich ausschließlich, auf Mechanosensillen wirkt. Dies k¨ onnte die M¨ oglichkeit er¨offnen, eine spezifische chemische Inaktivierung von Chordotonalorganen vorzunehmen, und damit neue experimentelle M¨ oglichkeiten bei mehreren der oben vorgestellten Projekte er¨ offnen.

4.4 Ausblick und zuku ¨ nftige Arbeiten Mehrere der oben angesprochenen Fragen werden z.Z. im Rahmen eines Dissertationsprojekts weiter verfolgt. Die Doktorarbeit von Herrn Oliver Straub hat die Modellierung des Femur-Tibia Regelkreises der Stabheuschrecke zum Gegenstand. Genutzt wird ein in der Abteilung Neurobiologie entwickeltes Neuronenmodell, welches die zellul¨ aren Eigenschaften von Neuronen f¨ ur eine Netzwerksimulation mit hinreichender Genauigkeit wiedergibt, gleichzeitig

4 Periphere Kontrolle sensorischer Signal߬ usse

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aber einfach genug ist, um auch komplexe Netzwerke mit vertretbarem Rechneaufwand zu modellieren [12]. Diese Modellierung k¨ onnte insbesondere bei Fragen zur Rolle der pr¨ asynaptischen Hemmung in der Verst¨ arkungkontrolle und in der m¨oglichen Verrechnung von Efferenzkopien (s.o.) L¨ osungsm¨ oglichkeiten aufzeigen.

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Teil II

Zweibeiniges Gehen

5 Energieabsorption, Energiespeicherung und Arbeit bei schneller Lokomotion u ¨ ber unebenes Terrain Reinhard Blickhan, Veit Wank, Michael G¨ unther Lehrstuhl f¨ ur Bewegungswissenschaft, Friedrich Schiller Universit¨ at, Jena

5.1 Zusammenfassung 5.1.1 Selbststabilit¨ at und der Arbeitspunkt beim Laufen Die schnelle Lokomotion von Tieren kann in einer ersten N¨ aherung in Form eines Masse-Feder Systems beschrieben werden. Auch beim Laufen (Rennen) des Menschen dominiert die quasi-elastische Arbeitsweise des menschlichen Beines die allgemeine Dynamik. W¨ ahrend ein eindimensionales Masse-FederSystem einen Gleichgewichtswert besitzt, zu dem es nach St¨ orungen zur¨ uckfindet, ist dies nicht selbstverst¨ andlich f¨ ur zweidimensionale Systeme, f¨ ur segmentierte Systeme und f¨ ur Systeme, bei welchen die elastischen Eigenschaften erst durch geeignete Ansteuerung von Antrieben erzeugt werden. Bei der Konstruktion von Laufmaschinen wird die R¨ uckkehr oder das Einpendeln auf erw¨ unschte Gleichgewichtspunkte oder Bewegungsbahnen durch sensorische R¨ uckkopplung erreicht. Durch eine intelligente Konstruktion kann jedoch die Stabilit¨at durch eine rein mechanische R¨ uckkopplung u ¨ber die Bauteile gew¨ahrleistet werden. Wir nennen dies Selbststabilisierung“. Unsere Untersu” chungen zeigen, dass sowohl die Auslegung des Systems als auch die gew¨ ahlten Bewegungsstrategien unter u altigen Aspekten dem Prinzip ¨berraschend vielf¨ der Selbststabilisierung gen¨ ugen. Neben dem Aspekt der Stabilisierung wurden die Optimierung der Beingeometrie unter energetischen Gesichtspunkten und die Stoßd¨ampfung durch schwingende Muskelmassen untersucht. Aufgrund der hohen Zahl der Freiheitsgrade und der hohen Dimensionalit¨at des Parameterraumes des menschlichen Bewegungsapparates ist es notwendig, zun¨achst mit Hilfe von reduktionistischen Modellen ein Grundverst¨andnis f¨ ur selbststabilisierende Effekte zu ermitteln. Hierzu wurde eine Modellpalette entwickelt, die von einem einfachen, zweidimensional arbeitenden Masse-Feder-System bis hin zu mehrgelenkigen Muskelskelettsystemen reicht. Alle Modelle sollten transparent sein, das heißt mit einem m¨ oglichst geringen Parametersatz auskommen. Die eingesetzten Gr¨ oßen sollten dar¨ uber hinaus

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Reinhard Blickhan, Veit Wank, Michael G¨ unther

experimentell bestimmbar sein. Nur so kann der individuellen Varianz dieser Gr¨oßen Rechnung getragen werden, die zur Gew¨ ahrleistung einer Selbststabilit¨at aufeinander abgestimmt sein m¨ ussen. Die Differential- und algebraischen Gleichungen k¨onnen f¨ ur alle Modelle noch manuell aufgestellt werden. F¨ ur ihre L¨osung und die Parameterstudien wurden numerische Verfahren (Matlab, Mathworks; C++ Routinen, Numerical Recipes in C [21]) eingesetzt. Allgemeine Aussagen konnten jedoch insbesondere durch analytische Auswertungen der Stabilit¨at der betrachteten Differentialgleichungen getroffen werden. Zur Ermittlung beschreibender Parameter (Muskeleigenschaften) und der semi-globalen Eigenschaften des segmentierten menschlichen Beines wurde eine Bewegungsanalyse mit invers-dynamischen Berechnungen durchgef¨ uhrt. F¨ ur die globale Operation des menschlichen Beines wurde nachgewiesen, dass bei mensch¨ ahnlicher Auslegung (Steifigkeit, Masse, Segmentl¨ angen) bei den von Menschen gew¨ ahlten Anstellwinkeln des Beines Selbststabilit¨ at erreicht wird. Unebenheiten von bis zu ca. 8 cm werden durch das Verhalten des Systems kompensiert. F¨ uhrt man eine dreisegmentige Gliederkette mit linearen Drehfedern als Ersatz f¨ ur die Beinfeder ein, so ergeben sich ab einer bestimmten Beinverk¨ urzung Instabilit¨ aten. Ab diesem Punkt tendiert bei weiterer Beinverk¨ urzung eines der beiden Gelenke dazu, sich auf Kosten des anderen Gelenkes zu ¨ offnen. Das Bein schiebt sich vom Z-Modus in den Bogenmodus. Die Z-f¨ormige (symmetrische) Verformung erfordert mehr Kraft als die bogenf¨ormige bei gleicher Beinverk¨ urzung, ist also energetisch teurer. Durch Einf¨ uhrung eines k¨ urzeren und st¨ arker angewinkelten, ¨ außeren Beinsegmentes oder/und sich versteifende Drehfedern kann der stabile Verk¨ urzungsbereich im Z-Modus aus starker Beinstreckung heraus vergr¨ oßert werden. Bei stark gebeugter Ausgangskonfiguration ist die Z-Anordnung stabil. Werden Muskeln eingef¨ uhrt, so muss das federartige Verhalten durch eine entsprechende Ansteuerung (Koordination) der Muskulatur erreicht werden. Sie gew¨ahrleistet jedoch nicht die Selbststabilit¨ at dieses Muskel-SkelettSystems. Die monoton ansteigende Kraft-Geschwindigkeitskurve ist eine notwendige Voraussetzung f¨ ur die selbststabilisierenden Eigenschaften der Musuber hinaus durch einen Arbeitspunkt auf dem kulatur. Letztere werden dar¨ ansteigenden Ast der Kraft-L¨ ange-Kurve und durch eine parallele Elastizit¨ at unterst¨ utzt. Eine serielle Elastizit¨ at (Sehne) erschwert die Selbststabilisierung. Gerade im Bein ist der Einfluss der Geometrie und damit der Gelenkkonstruktion erheblich. Ohne flankierende Unterst¨ utzung durch erhebliche parallele Elastizit¨aten wird hier der Strecker nicht selbststabilisierend wirksam. Durch Einf¨ uhrung des komplexen Roll-Gleit-Gelenkes mit wandernder Drehachse verbessert sich die Situation ebenfalls. Unter diesen Umst¨ anden kann auch durch die Koaktivierung des Antagonisten der Stabilit¨ atsbereich vergr¨ oßert werden, bzw. der Strecker von der sonst notwendigen Unterst¨ utzung durch parallele Elastizit¨ aten befreit werden. Die Zielgr¨oße Selbststabilit¨ at ist neu, aber auch die Betrachtung der h¨ aufig benutzten Zielgr¨ oße der minimalen Kosten – hier als minimale Summe der Drehmomente ber¨ ucksichtigt – enth¨ alt insbesondere in Verbindung mit der

5 Energieabsorption bei schneller Lokomotion u ¨ber unebenes Terrain

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Selbststabilit¨at noch weiteres Potential f¨ ur das Verst¨ andnis der Funktion des Bewegungsapparates. So ist die von Menschen gew¨ ahlte Konfiguration der bereits oben erw¨ahnten Dreisegmentanordnung auch energetisch g¨ unstig. Dagegen ist f¨ ur stark gebeugte Beine wieder die Z-f¨ormige Anordnung gleichlanger Segmente g¨ unstig. Insbesondere bei der Konstruktion von Laufmaschinen und Prothesen sollten diese Zusammenh¨ ange beachtet werden. Die Auswertung kinematischer Laufdaten erbrachte, dass bei traditioneller Auswertung von Segmentmarkierungen zeitweise Segmentl¨ angenfehler von bis zu 2 cm auftreten k¨ onnen. Ursache ist vor allem die Bewegung der Haut im Bereich des Knies. Im Folgenden wurde die Lage des Drehpunktes des Kniegelenkes aus der horizontalen Position der Patella und den Segmentl¨ angen berechnet. Eine wesentliche Rolle bei der Stoßd¨ ampfung w¨ ahrend des Aufsetzens des Beines bei schneller Lokomotion spielt die visko-elastische Aufh¨ angung der Muskulatur. Die Ber¨ ucksichtigung der durch die Schwingungen erzeugten Auslenkungen f¨ uhrt zu einer erheblich verbesserten Beschreibung der Gelenkkr¨ afte und -momente in den ersten 20 ms des Bodenkontaktes. Die Ber¨ ucksichtigung der Hautverschiebung und der schwingenden Muskelmassen f¨ uhrt insbesondere zu der Vorhersage deutlich geringerer Kr¨ afte und Momente im Bereich des H¨ uftgelenkes. 5.1.2 Eingrenzung selbststabiler Mechanismen und Implementierung in Laufmaschinen Weitere Experimente sind zur Verifizierung der stabilisierenden Effekte notwendig. F¨ ur das Zusammenspiel der Selbststabilisierung mit Kontrollalgorithmen ist die Erfassung und Begr¨ undung von Stabilit¨ atsbereichen notwendig. Auch die M¨oglichkeit der Verschiebung des Gleichgewichtswertes, wie sie sich in der Kokontraktion durch die Muskulatur andeutet, muss weiter ausgeleuchtet werden. Der Einfluss des Rumpfes und der oberen Extremit¨ at auf selbststabilisierende Eigenschaften sowie Komplikationen durch die Aufgabe dreidimensionaler Lokomotion bieten weitere auch f¨ ur die Robotik relevante Fragestellungen. W¨ahrend globale Auslegungen und Segmentierungen direkt vom Konstrukteur von Laufmaschinen u onnen, m¨ ussen technische An¨bernommen werden k¨ triebe bzgl. ihrer selbststabilisierenden Eigenschaften untersucht werden. Hier ¨ auf die Technik notsind noch weitere Schritte bis zur gezielten Ubertragung wendig. Insgesamt haben die Untersuchungen sowohl f¨ ur das Verst¨ andnis des Muskel-Skelett-Systems als auch f¨ ur den Bau von Laufmaschinen wichtige Hinweise und neue Einsichten geliefert.

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5.2 Arbeitsweise und Selbststabilit¨ at des menschlichen Beins bei schneller Lokomotion 5.2.1 Zur Notwendigkeit der Untersuchung des globalen Federmodells Die vorliegende Untersuchung wurde als Zuarbeit zur Auslegung einer zweibeinigen Laufmaschine verstanden. Bis auf die von Raibert [22] konstruierten Maschinen waren die zweibeinigen Laufmaschinen langsam und auch zur Zeit gibt es keine zweibeinige Maschine, die frei joggen kann. Die Raibert’schen Monopoden bestanden aus einem pneumatischen Teleskopbein, das axial elastisch wirkt, und einem schweren K¨ orper. Bezogen auf den K¨ orper wurde das Bein hydraulisch um zwei senkrechte Achsen gedreht. Durch Einstellung von Steifigkeit und Schrittweite konnte sich die Maschine in allen Richtungen bewegen. Nach diesem Konzept wurden auch mehrbeinige Maschinen konzipiert, die allerdings weder ihre gesamte Kontrolleinheit noch ihre Energieversorgung an Bord tragen mussten. Nicht ohne Grund spielen federartige Mechanismen bei der schnellen Lokomotion eine wichtige Rolle. Schnelle Lokomotion mit Beinen ist ohne Spr¨ unge nahezu unm¨oglich oder zumindest sehr teuer [2]. St¨ oße k¨ onnen bei der Landung von bebeinten Systemen nur mit großem Regelaufwand vermieden werden. Die Vermeidung von horizontalen Beschleunigungen zieht erhebliche Drehmomente an den k¨ orpernahen Gelenken nach sich. Energiespeicherung durch elastische Elemente setzt eine saltatorische Lokomotion voraus. Deshalb sollten sich Maschinen, die sich schnell und ¨ okonomisch fortbewegen und nicht in den Genuss einer spiegelglatten Asphaltbahn kommen, saltatorisch und federartig fortbewegen. In sich nachgiebige Strukturen, wie sie federartige Beine darstellen, setzen die H¨arte von St¨ oßen herab. Dies schont die Bauteile und der allm¨ ahliche Kraftanstieg f¨ uhrt zu einem Zeitgewinn f¨ ur das Regelsystem. Die Auslegung der Steifigkeit der Gelenke und damit des Beines beeinflusst also zahlreiche Gr¨oßen. Allerdings gibt es nur ein relativ kleines, durch die Dynamik definiertes Fenster, innerhalb dessen noch die eleganten, weichen Spr¨ unge von Mensch und Tier m¨ oglich sind. Dieses Fenster wird u.a. durch die Reibungsverh¨altnisse (Bodenkontakt), die globalen Systemparameter (Beinl¨ ange und K¨orpermasse) sowie die muskul¨ aren Voraussetzungen bestimmt. Elastische Modelle liefern eine gute Beschreibung der Dynamik [1, 3, 6, 16, 18, 19]. Im tierischen und menschlichen Vorbild ist ein Teil des elastischen Systems durch die passiven Eigenschaften der Bauteile (Sehnen, Muskeln, Gelenke) gegeben. Der u ¨brige Teil wird aktiv durch entsprechende Ansteuerung der Muskulatur erzeugt. Vergleichbares wird vermutlich auch f¨ ur technische ¨ Systeme gelten m¨ ussen. Ahnlich wie der Mensch nicht dazu gebaut ist st¨ andig zu h¨ upfen, wird dies auch f¨ ur Maschinen gelten. Dies bedeutet, dass die Antriebe in den Gelenken zahlreiche Verhaltensweisen erlauben m¨ ussen. Wenn also Federn als Bauteile eingesetzt werden sollen, stellt sich die Frage nach einem

5 Energieabsorption bei schneller Lokomotion u ¨ber unebenes Terrain

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geeigneten Arrangement und nach geeigneter Abstimmung der Eigenschaften von Feder und Motor. Rechnermodelle k¨ onnen mit masselosen Beinen arbeiten. In der Realit¨ at ist in Natur und Technik kein Bein ohne Massen denkbar. Dies impliziert, dass das Aufsetzen des Beines immer mit St¨ oßen verbunden sein wird, auch bei elastischer Arbeit der Gelenke. Das Bein muss diese St¨ oße d¨ ampfen, wenn nicht Schwingungen die Kontrolle erschweren sollen [5]. Hinzu kommen Schwingungen der Kettenglieder gegeneinander (vgl. Bericht in diesem Band, Blickhan et al.: Schnelle Bewegung bei Arthropoden: Strategien und Mechanismen“, ” S. 19). Unter dem Etikett Peitscheneffekt“ spielt dies eine wichtige Rolle ” in der Betrachtung sportlicher Bewegungen. Als grunds¨ atzliches Problem der Auslegung wurde es aber bisher nicht beachtet. Ein Weg zur Verbesserung der Koordination eines mehrsegmentigen Systems besteht in der Einf¨ uhrung von mehrgelenkigen Antriebselementen (z.B. Federn oder Motoren) [15, 23, 30] 5.2.2 Das Bein als quasi-elastische Kette Skizze der experimentellen und modellhaften Ans¨ atze Modelle ¨ Ahnlich wie bei der Konstruktion komplizierter Ger¨ ate (z.B. Laufmaschinen) eine ausreichende Modellierung f¨ ur den Erfolg entscheidend ist, bilden Mo¨ delle das R¨ uckgrat moderner biomechanischer Untersuchungen. Uber Modelle werden Fragen an das System gestellt und es wird dann versucht, Vorhersagen durch Beobachtungen zu untermauern. Die klarsten Einsichten bieten analytische Modelle. Allerdings sind selbst f¨ ur das einfachste Modell eines laufenden Systems lediglich N¨ aherungsl¨ osungen analytisch m¨ oglich (s.u.). In der Regel m¨ ussen die Gleichungen oder Differentialgleichungen numerisch gel¨ ost werden. Die inzwischen zur Verf¨ ugung stehenden Programmierhilfen (z.B. Alaska, ADAMS, SIMM) verleiten dazu, fr¨ uhzeitig komplexe Systeme aufzubauen. Aufgrund der Vielzahl der Bauteile, der Freiheitsgrade und zu bestimmenden Parametern und der nichtlinearen, vernetzten Zusammenh¨ ange wird es mit zunehmender Komplexit¨ at schwierig ein klares Verst¨ andnis des Systemverhaltens zu erreichen. Unsere Strategie besteht also darin, zur Sicherung gr¨oßtm¨oglicher Transparenz die Modelle so einfach wie m¨ oglich zu halten. Die numerischen Simulationen wurden in der Programmierumgebung Matlab (Mathworks) durchgef¨ uhrt. Das globale Verhalten des Laufens wird bereits in seinen wichtigsten Grundz¨ ugen durch ein System wiedergeben, das aus einer masselosen Feder und einer darauf ruhenden Masse besteht, Abb. 5.1 [1, 19] Es l¨ asst sich durch ein einfaches System von zwei Differentialgleichungen beschreiben:

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Reinhard Blickhan, Veit Wank, Michael G¨ unther

 x ¨ = xω

2

 

y¨ = yω

2



l x2 + y 2 l

x2 + y 2

 −1

(5.1)

 −1

−g .

(5.2)

Dabei bezeichnen x,y die Auslenkung eines Punktes der Masse m, l die Ruheorige l¨ ange und k die lineare Steifigkeit der Feder sowie ω = k/m die zugeh¨ Eigenfrequenz des Masse-Feder-Systems.

Abb. 5.1. Masse-Feder-System zur Beschreibung der Dynamik des Laufens. Pfeile: Kompression der Feder.

Neben der Masse enth¨ alt es die Federsteifigkeit und die Ruhel¨ ange der Feder. Dar¨ uber hinaus ist die Dynamik von den Anfangsbedingungen des Systems, gegeben durch die Landegeschwindigkeit und den Anstellwinkel der Feder zu Beginn des Bodenkontaktes, entscheidend abh¨ angig. Das System beschreibt den allgemeinen Kraftverlauf und den Zusammenhang zwischen Flug und Kontaktphase korrekt. In dieser Verkn¨ upfung bestand die neue Leistung des Modells im Vergleich zu fr¨ uheren Ans¨ atzen (z.B. [17]). Inzwischen liegt erstmals eine analytische N¨ aherung vor [9]. Im F¨ orderungszeitraum wurde das Modell auf sein Verhalten bei einer Serie von Spr¨ ungen hin untersucht. Dies f¨ uhrte zu einem neuen Kriterium f¨ ur die Einstellung des Arbeitspunktes beim Laufen (s.u., [24]). Die Einf¨ uhrung eines einzigen Gelenkes f¨ uhrt, solange das Gelenk lediglich elastisch angetrieben und das Bein weiterhin masselos angenommen wird, zu ¨ keiner wesentlichen Anderung. Interessant wird das Verhalten des Systems, wenn durch die Einf¨ uhrung eines weiteren Gelenkes (3-Segment-Kette) sich die Zahl der Freiheitsgrade erh¨ oht und die Beanspruchung der Gelenke damit nicht mehr eindeutig bestimmt ist. F¨ ur gleiche axiale Beinkraft und Beinverk¨ urzung sind unterschiedliche Gelenkkonfigurationen denkbar. Dies wurde bez¨ uglich der auftretenden Nettomomente und f¨ ur den Fall elastischer Gelenke bez¨ uglich ihrer Stabilit¨ at untersucht [27]. An dieser Stelle zun¨ achst das Grundkonzept des Modells (Abb. 5.2). F¨ ur den Fall masseloser Beinglieder geht der Vektor der Reaktionskraft durch die Beinachse definiert durch Fußpunkt und H¨ uftgelenk (Ort der Punktmasse). Der Abstand der Wirkungslinie

5 Energieabsorption bei schneller Lokomotion u ¨ber unebenes Terrain

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dieser Kraft von den Gelenkpunkten zusammen mit dem Kraftwert selbst bestimmt die Drehmomente in den Gelenken. Diese wiederum werden durch die Momente innerer Aktoren im Gleichgewicht kompensiert. Die Summe dieser Drehmomente kann als Maß f¨ ur die Nettobelastung der Aktoren dienen [11]. Konfigurationen, in welchen diese Belastungen minimal sind, sollten f¨ ur Tiere und Roboter g¨ unstig sein. Werden an Stelle aktiver Elemente Drehfedern ¨ eingef¨ uhrt, so ist die Erzeugung der Drehmomente mit der Anderung der Gelenkwinkel verkn¨ upft (Abb. 5.2): h12 M12 = M23 h23

mit Mij = cij (ϕij − ϕ0ij )νij

(5.3)

Hierbei ist nat¨ urlich die Ausgangsstellung, die die Ruhestellung der Federn markiert, nicht unbedeutend. W¨ ahrend im Beispiel des Masse-Feder-Systems die Gesamtdynamik im Vordergrund stand, stehen hier die internen Gleichgewichtslagen des Beins im Vordergrund, die allerdings aufgrund seiner Masselosigkeit auch bei dynamischen Belastungen durch die Tr¨ agheit der K¨ orpermasse g¨ ultig sind. P

ϕ

"

K 0

"

"

U 0 K ϕ

Abb. 5.2. Dreisegmentmodell zur Untersuchung der energetischen Kosten und der Stabilit¨ at. r: Beinl¨ ange; m: K¨ orpermasse; 1,2,3 : Segmentl¨ angen; Fußgelenk: ij = 12; Knie: ij = 23; cij : Gelenksteifigkeit; ϕij : Gelenkwinkel; ϕ0ij : Gelenk-Ruhe- bzw. Gelenkfeder-Soll-Winkel; νij : Exponent f¨ ur nichtlineare Gelenkfedern; Mij : Drehmomente; hij : Abstand der Gelenke von der Wirkungslinie der Reaktionskraft (nach [4]).

Die Eigenschaften des menschlichen und tierischen Bewegungsapparates werden in hohem Maße durch die Eigenschaften der Muskulatur bestimmt. Die einfachsten Modelle zur Untersuchung des Einflusses von Muskeleigenschaften bestehen aus einer Masse, die durch einen Muskel beschleunigt wird (Abb. 5.3). Dies entspricht der typischen Situation bei Muskelexperimenten [28]. Eine ausreichende Beschreibung der Experimente ist erst gegeben, wenn neben Schalt-, L¨angen- und Geschwindigkeitsfunktion auch der Einfluss des seriellen Elementes ber¨ ucksichtigt wird. Der Einfluss des Muskels innerhalb einer Gliederkette wird entscheidend ¨ von der Ubersetzung innerhalb derselben gepr¨ agt. Dies wird besonders bei der Modellierung des Kniegelenkes in einem zweisegmentigen, masselosen System ¨ deutlich. Eine Geometriefunktion gibt die beinl¨ angenabh¨ angige Ubersetzung

78

Reinhard Blickhan, Veit Wank, Michael G¨ unther )W

(W

W

=HLWWW

=HLWW )Y

DNWLY

)O

SDVVLY

0XVNHOOlQJHO

*HVFKZLQGLJNHLWY

)0 W = $W ⋅ ) W − W  ⋅ ) O ⋅ ) Y Abb. 5.3. Einfaches Beispiel des Ansatzes ohne serielle Elastizit¨ at. Bei sprungf¨ ormiger Aktivierung bestimmt sich die Muskelkraft FM (t) aus dem Produkt der Aktivierung A(t), der Schaltfunktion F (t), der Kraft-L¨ angenfunktion F (l) und der Kraftgeschwindigkeitsfunktion F (v).

zwischen dem muskul¨ ar erzeugten Drehmoment und der ¨ außerer Kraft an. Sie ¨ liefert damit auch die Ubersetzung der Wege und Geschwindigkeiten.

2.0

Geometrie-Funktion

1.8

X 1.6

kof

1.4

ko lo

1.2

α

β kuf

1.0

lu

0.8

r ku

0.6 0.4

Extensor

Flexor

0.2 0

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

Zeit [s]

Abb. 5.4. Beispiel der Geometriefunktionen des Knieextensors und -flexors (nach [32])

5 Energieabsorption bei schneller Lokomotion u ¨ber unebenes Terrain

79

Die in Abb. 5.4 dargestellte Geometriefunktion f¨ ur den Extensor kann mit folgenden Gleichungen beschrieben werden [29]: Ge (X) =

r · sin β X lo · lu sin α

(5.4)

mit α = 2β + arcsin

r sin β ko





r sin β ku



+ arcsin ,  X = lo2 + lu2 − 2lo lu cos α .

(5.5) (5.6)

Die explizite Formel f¨ ur den Flexor lautet: Gf (X) =

kof · kuf · X  2 + k 2 − kof ·kuf (l2 + l2 − X 2 ) lo · lu kof o u uf lo ·lu

(5.7)

Trotz seiner einfachen Struktur handelt es sich bei diesem Modell aufgrund der zu quantifizierenden Eigenschaften des Muskelsehnenkomplexes durchaus um ein vielparametriges System, dessen Qualit¨ at nicht zuletzt von den richtig gew¨ahlten Muskeleigenschaften abh¨ angt. Die Zuordnung von externen Kr¨ aften und internen Muskelkr¨ aften ist hier eindeutig. Dies ¨ andert sich, wenn gleichzeitig aktive Synergisten oder Antagonisten ber¨ ucksichtigt werden. Hier sind zus¨atzliche Kriterien zur Aufteilung der Kr¨ afte und Momente notwendig. In unserem Ansatz wurde gezeigt, dass hierzu das Kriterium der Beinstabilit¨ at gute Ergebnisse liefert [32]. Inverse Dynamik Wie bereits angemerkt spielen in der Kontaktphase des Laufens die Segmentmassen eine untergeordnete Rolle. Die prognostizierten Spitzenkr¨ afte in dem durch Muskelkr¨afte gepr¨ agten aktiven Abschnitt der Kontaktphase unterscheiden sich mit Segmentmassen [20] lediglich um ca. 5 % im Bereich des Knies und um 0.1 % im Bereich des Sprunggelenkes von den mit Hilfe des masselosen Modells errechneten Werten [10]. Der Verlauf der Drehmomente in der H¨ ufte andert sich von einem nach dem Erreichen der maximalen Reaktionskraft ste¨ tig ansteigenden (Berechnung mittels statischen Analyse) zu einem u ¨ber die gesamte Kontaktphase stetig abfallenden (Berechnung mittels dynamischer Analyse) Verlauf. Der passive Abschnitt beim Aufsetzen des Beines wird aber durch die Verteilung der Massen gepr¨ agt. In diesem Stadium werden die gerade beim Menschen und auch bei zahlreichen Robotern erhebliche k¨ orperfernen Massen stoßartig gebremst (Abb. 5.5). Durch eine viskoelastische Aufh¨ angung der Muskelmassen, die immerhin im Bereich des Unterschenkels 50 % und im Bereich des Oberschenkels 66 % der Beinmassen ausmachen, kann der Stoß ged¨ampft werden:

80

Reinhard Blickhan, Veit Wank, Michael G¨ unther

F = C(L − L0 )2 + DL˙

(5.8)

ange der Feder; C: Federsteifigkeit mit F : Federkraft, L: Federl¨ ange, L0 : Ruhel¨ ampfungskonstante: 102 Ns/m; f¨ ur transversale Feder: hier 2 · 106 N/m; D: D¨ C = 0; D = 3 · 102 Ns/m. Umgekehrt bedeutet dies, dass bei der Ermittlung von Kr¨ aften und Momenten aus experimentellen Daten (inverse Dynamik) diese Weichteilschwingungen ber¨ ucksichtigt werden m¨ ussen. Dies gilt in doppeltem Sinn, n¨ amlich bez¨ uglich der Beurteilung der von außen beobachteten Segmentbewegungen als auch bzgl. der Berechnung der internen Kr¨ afte mit Hilfe eines geeigneten Modells. Es zeigt sich, dass die g¨ angigerweise als sicher geltenden Kniemarkierungen durch die Weichteilbewegung in dieser Stoßphase unsicher sind [13]. In unserem Ansatz wurde daher ein System aus zwei starren K¨ orpern in die Marker eingepasst, wobei als die zuverl¨ assigsten Landmarken der ¨ außere Kn¨ ochel und die horizontale Position der Kniescheibe dienten. F¨ ur die Beschreibung der von außen beobachteten Schwingungen an Unter- und Oberschenkel gen¨ ugte ein System aus jeweils einem in H¨ ohe des Muskelschwerpunktes u ¨ber nichtlineare viskoelastische Elemente (Glg. (5.8)) an das Segment gekoppelten Massepunktes. %

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%HVFKOHXQLJXQJ>PV@

$

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Abb. 5.5. Schwingungen der Muskulatur beim Aufsetzen des Beines. A) Markierter Unterschenkel und Fuß kurz vor dem Aufsetzen. B) Zeitlicher Verlauf der gemessenen und errechneten vertikalen Schwingungen der Schwerpunkte der schwingenden Massen. Durchgezogene Linie mit Diamanten: gemessene Reaktionskraft (Skala rechts); durchgezogene Linien mit Quadraten und gef¨ ullten Kreisen: Beschleunigung (linke Skala) des Unter- und des Oberschenkels; gestrichelte Linien: Beschleunigungen der gemessenen (kr¨ aftig) und der errechneten (blass) Unterschenkelmuskulatur; strichpunktierte Linien: Beschleunigungen der gemessenen (kr¨ aftig) und der errechneten (blass) Oberschenkelmuskulatur (nach [13]).

5 Energieabsorption bei schneller Lokomotion u ¨ber unebenes Terrain

81

Erfassung der Muskelparameter Grundlegende Untersuchungen zur Bestimmung der mechanischen Eigenschaften der Muskulatur werden an Tierpr¨ aparaten durchgef¨ uhrt [28]. Dort kann die Anregung kontrolliert werden und der Arbeitspunkt des Muskelsehnenkomplexes eindeutig festgelegt werden. Hierbei dienen unterschiedliche Experimente der Bestimmung der charakteristischen Eigenschaften (quick release, isotonische, isokinetische und isometrische Kontraktionen) und der Erfassung des Verhaltens bei naturnahen Belastungen (work-loop). Durch Anpassung des oben skizzierten Modellansatzes einschließlich der seriellen Elastizit¨ at an eine Serie von isokinetischen Datens¨ atzen konnten Parameter gewonnen werden, die f¨ ur Frosch und Ratte eine gute Beschreibung in allen Situationen lieferte. Damit kann mit den Einschr¨ ankungen des konzentrischen Belastungsbereiches und den bisher untersuchten Spezies das Modell als validiert gelten. Bei Untersuchungen am Menschen ist dieser Ansatz nicht m¨ oglich und bisher weicht man auf plausible, durch wenige an Leichenteilen und leicht invasiven Messungen gewonnene Literaturdaten aus. Diese k¨ onnen nat¨ urlich nicht den erheblich schwankenden individuellen Zustand ber¨ ucksichtigen. Dieser Zustand ist auch nur sehr eingeschr¨ ankt u ang¨ber anthropometrische Daten zug¨ lich. Letztere liefern f¨ ur Segmentmassen und Tr¨ agheitsmomente brauchbare Eckdaten. Muskelparameter m¨ ussen in separaten Experimenten bestimmt werden. Die Eigenschaften der hier relevanten Beinstrecker wurden in Experimenten am Belastungsschlitten ermittelt. Hierbei st¨ oßt der Proband bei maximaler Anstrengung mit den Beinen unterschiedliche Gewichte von sich. Die Gewichte liegen auf einem instrumentierten Schlitten, der auf einer geneigten Ebene (18˚) gleitet (Eigenbau, [7]). Auch hier dient das oben beschriebene zweisegmentige Muskelskelettmodell als Berechnungsgrundlage. Die Wirkung der Synergisten wird durch einen Ersatzmuskel beschrieben. Entscheidend ist auch hier die simultane Anpassung der beschreibenden Muskeleigenschaften an die Ergebnisse bei unterschiedlichen Belastungen [31, 32]. Laufen Zur Verifikation einiger Modellrechnungen und als Grundlage zur Auslegung der Laufmaschinen dienten Messungen der Gelenksteifigkeit beim laufenden Menschen [10]. Diese Messungen folgten einem planaren Ansatz unterst¨ utzt durch Hochgeschwindigkeitsvideographie (500 Bilder/s, Camsys, Mikromak, Erlangen) und durch Dynamographie (9281B11, Kistler, Winterthur). Zur Aufl¨osung der schwingenden Muskelmassen am Ober- und Unterschenkel und jeweils dort angebrachten etwa 80 Oberfl¨ achenmarkierungen wurden zwei synchronisierte Kameras mit entsprechend eingeschr¨ anktem Bildausschnitt eingesetzt (Abb. 5.5). Danach erfolgte eine planare inverse Analyse (vgl. Abschnitt Inverse Dynamik, s.o. [10, 13, 14]).

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Reinhard Blickhan, Veit Wank, Michael G¨ unther

Ergebnisse aus Modellierung und Experiment In diesem Abschnitt erfolgt die Darstellung der wichtigsten aus den unterschiedlichen Ans¨ atzen erzielten Ergebnissen, allerdings nicht in der oben gew¨ ahlten, auf der Modellstruktur basierenden Reihenfolge, sondern nach den jeweiligen Fragestellungen gegliedert. Selbststabilisierung Eine der Hauptgegenst¨ ande der Untersuchungen betraf die Selbststabilit¨ at von Systemen [4]. Stabile Systeme bleiben nach einer St¨ orung zumindest in der N¨ahe eines beabsichtigten Zielpunktes, wobei dieser Zielpunkt zun¨ achst beliebige Qualit¨aten betreffen kann. St¨ orungen k¨ onnen sowohl in technischen als auch lebenden Systemen in Form von externen St¨ orungen durch nicht ¨ antizipierte Anderung außerer Bedingungen auftreten. Ein f¨ ur die Lokomoti¨ on relevantes Beispiel ist ein unebener Boden. Man denke beispielsweise an das Laufen auf Kopfsteinpflaster oder einem Waldweg. Desweiteren und nicht minder bedeutend sind innere St¨ orungen. Hier ist das offensichtlichste Beispiel eine fehlerhafte neuronale Ansteuerung des Muskels oder eine numerische Abweichung im Rechenalgorithmus im Falle des Roboters. Gerade die inneren St¨orungen k¨onnen sehr vielschichtig sein und sind mit Sicherheit in jedem System u ¨ppig vorhanden. Die Sensoren sind ungenau und nicht nur darauf beruhend die Wahrnehmung. Die Entscheidung f¨ ur die Programmauswahl“ ” unterliegt zahlreichen Einfl¨ ussen und das Programm selbst kann nicht f¨ ur jede kleine Abweichung neu gestrickt werden. Neben diesen zentralen St¨ orungen gibt es aber noch viele periphere St¨ orquellen, wie z.B. Verletzungen und Erm¨ udungen, oder ganz einfach den Wechsel des Schuhwerkes. Es ist offensichtlich, dass es unumg¨anglich ist hier Strategien zu entwickeln, welche die Anf¨ alligkeit des Systems gegen solche St¨ orungen reduzieren. Hinzu kommt der bei komplexen Systemen immense Datenfluss, der nur dann einged¨ ammt werden kann, wenn die Leistungsf¨ ahigkeit von der Abh¨ angigkeit vom Datenfluss soweit wie m¨ oglich befreit wird. Eine L¨ osung bietet hier die Strategie, f¨ ur essentielle Aufgabenbereiche das System so auszulegen, dass wenig oder keine Intervention erforderlich ist. Die Stabilisierung ohne sensorische R¨ uckkopplung nennen wir Selbststabilisierung. Sie bedeutet nicht, dass das System nicht mehr gesteuert wird. Vielmehr erfolgt die Steuerung derart, dass die Antwort des Sysur uns sind die tems ohne R¨ uckkopplung der St¨orung sich selbst korrigiert. F¨ Leistungskriterien zum Beispiel stabiles Laufen, also mechanische Kriterien. Entsprechend muss das System eine intrinsische mechanische R¨ uckkopplung besitzen, die die St¨ orung kompensiert, das System muss im dynamischen Fall attraktiv sein. Auf der einfachsten Ebene unserer Betrachtungen ist das globale Verhalten des L¨aufers, beschrieben durch ein Masse-Feder-System, angesiedelt (vgl. Abb. 5.1). Ein solches System liefert nur f¨ ur ein bestimmtes Set von Landebedingungen symmetrische, d.h. kontinuierliche L¨ osungen und scheint zun¨ achst sehr empfindlich gegen Abweichungen zu sein. Unsere Untersuchungen haben

5 Energieabsorption bei schneller Lokomotion u ¨ber unebenes Terrain

83

aber gezeigt, dass der Bereich der von Mensch und Tier bevorzugt wird, attraktiv ist. Kleine St¨ orungen in den Anfangsbedingungen werden automatisch von Sprung zu Sprung kompensiert (Abb. 5.6). Der zun¨ achst klein erscheinende Bereich des stabilen Anstellwinkels kann durch eine greifende Strategie des Beines vergr¨oßert werden [25]. Der Mechanismus setzt eine Mindestgeschwindigkeit voraus [9], die etwa im Bereich des Gangartwechsels angesiedelt ist. Mit h¨ oherer Geschwindigkeit verst¨ arkt sich der selbststabilisierende Effekt. Damit bestimmt die Zielfunktion der Stabilit¨ at des globalen Systems den Arbeitspunkt des biologischen Vorbildes und die greifende Beinbewegung. Roboter, die entsprechend ausgelegt sind, sind einfacher zu kontrollieren.

$SH[K|KH\L



\

\

\

\ \







α ƒ





$SH[K|KH\L





Abb. 5.6. R¨ uckkehrgraph (yi+1 (yi )) der maximalen Flugh¨ ohe (Apex) eines Masse-Feder-Systems, bei einem Anstellwinkel von α0 = 68. Einschub: vertikale Auslenkung y(t) (nach [24]).

Wird die Beinfeder durch drei Segmente und zwei Drehfedern ersetzt (Abb. 5.2), so f¨ uhrt der zus¨ atzliche Freiheitsgrad zu neuen Stabilit¨ atsproblemen [27]. Ausgehend von einer kr¨ aftefreien Stellung verk¨ urzt sich das Bein und die Federn bauen Kr¨afte und Momente auf. F¨ ur jede Beinl¨ ange gibt es dann mehrere Stellungen, welche die Gleichgewichtsbedingung erf¨ ullen. Nimmt man zun¨ achst den einfachsten Fall gleichlanger Beinsegmente und gleicher, linearer Drehfedern an, so ist nat¨ urlich die parallele Schließung beider Segmente (symmetrische, Z-f¨ormige Segmentanordnung) eine derartige L¨ osung. Ab einer bestimmten Verk¨ urzung ist genau diese symmetrische Stellung aber instabil. Sie erfordert mehr Kraft als andere unsymmetrische (bogenf¨ ormige) Stellungen bei gleicher Beinverk¨ urzung. Es tritt eine Bifurkation auf und das System springt um (Abb. 5.7). F¨ ur die Drehfederl¨ osung ist dies bis auf den etwaigen Nachteil eines nachgiebigeren Beines nicht gravierend. Werden aber die Drehfedern durch entsprechende Ansteuerung der Muskulatur erreicht, bedeutet dies, dass Gelenke sich bei der Verk¨ urzung des Beines pl¨ otzlich strecken, statt sich zu beugen. Dies w¨ urde eine dramatische Erschwernis der Muskelkoordination mit sich bringen und w¨ are u ur notwendigen ¨ber Reflexe aufgrund der hierf¨

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Reinhard Blickhan, Veit Wank, Michael G¨ unther

Zeiten nicht zu kontrollieren. In der Modellierung k¨ onnen nun die Parameter des Systems ge¨andert werden, um herauszufinden, ob es Auswege gibt. 1. Ein Ausweg besteht in der Nutzung stark gebeugter Beinstellungen. Eine solche Stellung ist nicht mehr durch Umklappen gef¨ ahrdet und wird bei kleinen Tieren eingesetzt. Sie ist aber aufgrund der Gelenkmomente eine energetisch teure Strategie. Große S¨ auger und dazu z¨ ahlen auch wir, bevorzugen aus energetischen Gr¨ unden s¨ aulenartige, gestreckte Beinstellungen. 2. Ein Merkmal unseres Beines ist der kurze, stark angewinkelte Fuß. V¨ ogel haben wahrscheinlich das entsprechende Segment eher k¨ orpernah (Oberschenkel) realisiert. Durch eine solche Anordnung verschwindet die Bifurkation nicht, sie verschiebt sich aber in Richtung st¨ arkerer Beinverk¨ urzungen. Balletttanzen ist also immer noch gef¨ ahrlich. 3. Eine weitere Maßnahme mit ¨ ahnlicher Wirkung besteht in der Einf¨ uhrung von nichtlinearen, sich versteifenden Federn. Solche Federn kompensieren teilweise, die durch die Geometrie bedingte Nichtlinearit¨ at (vgl. Bericht in diesem Band, Blickhan et al.: Schnelle Bewegung bei Arthropoden: ” Strategien und Mechanismen“, S. 19). Tats¨achlich besitzen unsere Sehnen entsprechende Charakteristiken. 4. Es liegt ebenfalls nahe, die Bewegung in beiden Segmenten durch zweigelenkige Verbindungen zu koppeln. Im Extremfall einer Pantographenkonstruktion verschwindet der zus¨ atzliche Freiheitsgrad und damit aber auch ein Teil der funktionellen Flexibilit¨ at. Bei Menschen beispielsweise w¨ are eine solche Zwangsf¨ uhrung f¨ ur das Laufen denkbar, f¨ ur das Stehen und Gehen auf unebenem Gel¨ ande aber sicherlich nicht hilfreich. Im menschlichen Bewegungsapparat werden die quasi-elastischen Eigenschaften der Gelenke beim Laufen (s.u.) durch eine geeignete Ansteuerung der Muskulatur erreicht. Eine Feder erzeugt bei einer St¨ orung in Form einer Auslenkung immer r¨ uckf¨ uhrende Gegenkr¨ afte, Muskulatur muss dies nicht a priori ohne neuronale R¨ uckkopplung tun. Wird ein Muskel im Laufe eines Belastungszyklus gedehnt, so steigt aufgrund des monotonen Verlaufes der Kraftgeschwindigkeitskurve die r¨ uckf¨ uhrende Kraft. Die Untersuchung der Stabilit¨ at durch Zuhilfenahme des Ljapunov-Kriteriums zeigt, dass diese Monotonie der Kraftgeschwindigkeitskurve die Schl¨ usseleigenschaft f¨ ur eine stabilisierende Wirkung der Muskulatur ist [31]. Arbeitet das System auf dem ansteigenden Zweig der Kraft-L¨ ange-Kurve, so zeigt der Muskel eine federartige Wirkung und Dehnungen f¨ uhren wieder umgehend zu einer Krafterh¨ ohung. Dies gilt nat¨ urlich nicht mehr f¨ ur den absteigenden Zweig. Die in der Muskulatur unterschiedlich stark ausgepr¨ agte parallele Elastizit¨ at unterst¨ utzt die R¨ uckf¨ uhrung und damit die Stabilit¨ at. Dagegen f¨ uhrt die h¨ aufig als L¨ osung ins Feld gef¨ uhrte serielle Elastizit¨ at nicht zu einer Verbesserung der selbststabilisierenden Mechanismen. Nimmt man eine Auslenkung des Muskel-Sehnenkomplexes als St¨orung, so vermindert das serielle elastische Element die Auslenkung und vor allem die Auslenkungsgeschwindigkeit des kontraktilen Anteils und damit

5 Energieabsorption bei schneller Lokomotion u ¨ber unebenes Terrain

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U  NQ HH  DQ JOH GHJ UHH V

U

U

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   HV UH HJ G OH QJ DQ NOHD

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85

Abb. 5.7. Die Kompressionsenergie w¨ achst mit zunehmender Beugung des Fuß- und Kniegelenks. F¨ ur konstante Beinverk¨ urzungen (r1,2,3,4 ) ist unterhalb einer kritischen Beinl¨ ange mehr Arbeit f¨ ur eine symmetrische Konfiguration (Fußgelenk- und Kniegelenkwinkel gleich) notwendig (nach [4]).

die r¨ uckf¨ uhrenden Kr¨ afte. In der Regel treibt Muskulatur tr¨ age Massen an. Eine Masse und ein elastisches Element bilden einen Oszillator (Abb. 5.8). Die Schwingungen des Systems nach einer St¨ orung w¨ urden eine ordnungsgem¨aße Arbeit verhindern. Es ist also von großer Bedeutung, dass die d¨ ampfende Eigenschaft eines Muskels in der Kraft-Geschwindigkeitskurve des aktiven Muskels zu suchen ist. Das Verhalten des kontraktilen Elements eines Muskels kann zwar nicht insgesamt durch ein nichtlineares Feder-D¨ ampfer Element beschrieben werden, lokal, d.h. f¨ ur eine bestimmte Kontraktionsgeschwindigkeit, impliziert die Kraft-Geschwindigkeitskurve aber eine d¨ ampfende Eigenschaft. Dies bedeutet, dass Schwingungen bei entsprechender Auslegung unterdr¨ uckt bzw. kritisch ged¨ ampft werden. Entsprechendes wurde f¨ ur Muskelpr¨ aparate [28] und einfache eingelenkige Anordnungen (rechtwinklig gebeugter Arm) gefunden (vgl. [4]). Diese d¨ampfenden Eigenschaften der aktivierten Muskulatur kommen sicherlich auch beim Auffangen der St¨ oße beim Aufsetzen des Beines bei jedem Schritt (vgl. Methodik) zum Tragen. Die Unterdr¨ uckung von Schwingungen und St¨oßen, die insbesondere bei schnell laufenden Robotern eine große Rolle spielt, wird im lebenden System entscheidend durch nachgiebige, d¨ ampfende Antriebselemente gepr¨ agt. Bereits an dieser Stelle wird deutlich, dass unterschiedliche Eigenschaften des Muskels abgestimmt sein m¨ ussen, bzw. der Arbeitspunkt so gew¨ ahlt werden muss, damit die selbststabilisierenden Eigenschaften des Muskels zum Tragen kommen. Beim Einbau des Muskels in eine Skelettgeometrie kann diese erschwerend wirken. Dies gilt bezeichnenderweise f¨ ur das menschliche ¨ Bein [31]. Die die Ubersetzung der Muskelkraft in die ¨ außeren Bodenreaktionskr¨afte festlegende Geometriefunktion (s.o.) besitzt f¨ ur das gestreckte Bein eine

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Abb. 5.8. Quickrelease Experiment (A, B) am Musculus triceps brachii eines Wieselmeerschweinchens Galea muteloides. Experimentelle Daten (grau gepunktet) und Vorw¨ artssimulation (schwarz). B) Vergr¨ oßerte Ansicht der Phase direkt nach der St¨ orung (Release nach tetanischer Anspannung). Die ged¨ ampften Schwingungen ergeben sich aus der Wechselwirkung des Muskels mit der tr¨ agen Masse des Ankers des antreibenden Motors (nach [28]).

Singularit¨at: Muskelkr¨ afte bewirken keine Ver¨ anderung der Beinl¨ ange und a ¨ußere Kr¨afte keine Drehmomente, das Bein wird unendlich steif (vgl. Abb. 5.4; ¨ die Nachgiebigkeit des Skelettes wird hier vernachl¨ assigt). Kleine Anderungen ¨ ¨ des Kniegelenkswinkels f¨ uhren zu großen Anderungen in der Ubersetzung. Eine St¨orung, die jetzt zum Beispiel eine leichte Schließung des Kniegelenks ¨ bewirkt, hat einmal zur Folge, dass die Ubersetzung f¨ ur die Muskulatur ung¨ unstiger wird, andererseits steigt aufgrund der Dehnung des Muskels dessen Kraft. Solange aber die Geometriefunktion zu steil ist, reicht diese Krafterh¨ ohung nicht aus, das System ist instabil. Auch hier gibt die Natur wieder Hilfestellung. Bei einfachen Betrachtungen des Kniegelenkes wird h¨ aufig vernachl¨assigt, dass das Kniegelenk eine wandernde Drehachse besitzt. Das RollGleitverhalten unterst¨ utzt die Gelenkschmierung. Aber es vermindert auch in einem entscheidenden Abschnitt die Steilheit der Geometriefunktion. Ber¨ ucksichtigt man die wandernde Drehachse, so gen¨ ugen bei den vom Menschen gew¨ahlten Ausgangsbedingungen mit leicht angewinkeltem Kniegelenk die Eigenschaften der Kraft-Geschwindigkeitskurve zur Selbststabilisierung. Unter diesen Bedingungen, n¨ amlich bei Existenz einer wandernden Drehachse, kann durch Kokontraktion eines Antagonisten die Stabilit¨ at erh¨ oht werden. Die Stabilit¨at als Zielfunktion sagt die Anregungsmuster der antagonistisch arbeitenden Muskulatur richtig voraus (Abb. 5.9; [32]). Stabilit¨ at und ¨ okonomische Bewegungsgeneration stellen gegenl¨ aufige Anforderungen an das System. In der Phase des motorischen Lernens sind Bewegungen nicht ¨ okonomisch, wie das die eigene Erfahrung beim Lernen neuer Sportarten zeigt. Aber Bewe-

5 Energieabsorption bei schneller Lokomotion u ¨ber unebenes Terrain

87

(0*([WHQVRU

gungen, die in ihrer Ausf¨ uhrung sich dem Idealbild maximaler Leistung oder ¨ großer Okonomie n¨ ahern, sind entweder auf andere stabilisierende Mechanismen angewiesen oder sind instabiler und damit anf¨ alliger gegen St¨ orungen. 



 





























(0*)OH[RU





 

=HLW>V@ Abb. 5.9. Stabilit¨ atsberechnungen sagen bei vertikalen K¨ orperschwingungen eine Koaktivierung von Antagonisten (Knieextensor und -flexor) voraus. Sie kann deutlich verringert werden, wenn weitere die Stabilit¨ at unterst¨ utzende Eigenschaften der Muskulatur (z.B. ansteigender Ast der Kraft-L¨ angen Abh¨ angigkeit) in das Modell implementiert werden. Durchgezogene Linie: Vorhergesagte Aktivierung; d¨ unne unruhige Linie: elektrische Muskelaktivit¨ at (nach [32]).

Gegenw¨artig durchgef¨ uhrte Untersuchungen belegen, dass das Kriterium der Selbststabilisierung ein neues Licht auf eine unerwartet breite Palette von Bewegungsph¨anomenen, von der Durchf¨ uhrung von Wurftechniken [33] bis hin zur Organisation der R¨ uckenmuskulatur, wirft. Es ist aber nicht das einzige Bewegungskriterium. Der Ingenieur hat es leicht, kann er doch selbst w¨ ahrend des Designs seine Kriterien und deren Gewichtung definieren. Biologische Systeme haben im Laufe der Evolution auf externe und interne Anforderungen reagiert und haben sich, soweit zur Wahrung der Fitness notwendig, angepasst. Wie die Anforderungen gewichtet werden ist zun¨ achst unbekannt und kann in einem gewissen Umfang nur dadurch erschlossen werden, dass das vorhandene Design oder Verhalten mit Idealbildern verglichen wird. Unabh¨ angig von der Stabilit¨atsanalyse sind die Betrachtungen des Dreisegmentmodells auch auf einer anderen Ebene m¨ oglich. Die Summe der zur Lastkompensation notwendigen Drehmomente kann als einfachstes Maß f¨ ur die Kosten, das Bein zu betreiben, dienen. Dass ein durchgedr¨ ucktes Bein wenig kostet ist trivial. Aber ein solches Bein ist eben auch steif. Wir betrachten also lediglich verk¨ urzte Beine und untersuchen, welche Konfigurationen (Segmentl¨ angen und Gelenkwinkel) einen maximalen Vorteil liefern [11]. Hierbei zeigt sich, dass dies f¨ ur die beim Menschen herausgebildete Konfiguration mit einem kurzen

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5HODWLYH%HLQOlQJHO

angewinkelten Fuß bei einer Verk¨ urzung von etwa 6 % gilt. Ein solches Design ist also nicht nur stabil sondern auch energiesparend (Abb. 5.10). F¨ ur Tiere, die mit einem stark gebeugten Bein, also hoher Beinverk¨ urzung zurechtkommen m¨ ussen oder k¨ onnen, z.B. weil ihr Lebensraum hohe Beschleunigungsstrecken erfordert, ist es dagegen g¨ unstiger, ein Design mit etwa gleichlangen Segmenten zu w¨ ahlen.

5HODWLYH/lQJHGHVPLWWOHUHQ6HJPHQWVO Abb. 5.10. Konturgraph des Hebelgewinns der asymmetrischen L¨ osung (H) bezogen auf die symmetrische L¨ osung (Ha (φ12 = φ23 )) in Abh¨ angigkeit von der L¨ ange des mittleren Segments l2 und der relativen Beinl¨ ange l. (nach [11])

Validierung der Vorhersagen am Menschen, einige Messungen Nach dem Abschluss der methodischen Vorbereitungen zur Erfassung der Gelenksteifigkeiten war das Design der zweibeinigen Laufmaschine (Johnny, TUM¨ unchen) bereits weitgehend abgeschlossen, so dass die Ergebnisse nicht mehr ber¨ ucksichtigt werden konnten. Dennoch lieferten die Messungen wichtige Vergleichsdaten und Ergebnisse [10,14,26]. F¨ ur unsere Probanden hatte das Bein eine nahezu lineare (Exponent: 1,05 ± 0,2; Abb. 5.11 A) Federcharakteristik mit einer Steifigkeit von ca. 23 kNm−1 . Der Anstellwinkel betrug 70˚und liegt im Bereich maximaler Selbststabilisierung. In allen F¨ allen wurde eine deutliches Zur¨ uckziehen des Beines vor dem Aufsetzen (Retraktion) beobachtet. Ein

5 Energieabsorption bei schneller Lokomotion u ¨ber unebenes Terrain

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breiter Stabilit¨atsbereich und minimale Gelenkmomente werden f¨ ur Segmentanteile von 0,42 (Oberschenkel) 0,46 (Unterschenkel) und 0,12 (funktioneller Fuß) erreicht. Dies entspricht u ¨berraschend genau dem Befund bei der untersuchten Stichprobe (junge Sportler mit Anteilen von 0,42 – 0,44 – 0,14). Die Evolution hat L¨ osungen hervorgebracht, die nahe an den besten L¨ osungen liegen. Knie- und Fußgelenk sind gebeugt beim Aufsetzen (Knie: 153˚± 8˚SD; Fußgelenk: 130˚± 10˚SD; SD = standard deviation). Auch diese Werte liegen nahe den energetisch optimalen Werten (Knie: 168˚; Fußgelenk: 113˚) f¨ ur die entsprechende Beinverk¨ urzung (0,94 der maximal m¨ oglichen L¨ ange). Das Bein arbeitet insgesamt in einem Verk¨ urzungsbereich, bei welchem im Vergleich zu L¨osungen mit gleichen Winkeln oder einem Zweisegmentmodell der maximale Gewinn erzielt werden kann. Die Beugung des Knies ist mit -11˚ ± 6˚SD deutlich geringer als die des Fußgelenkes (-27˚± 8˚SD). Hinzu kommt eine Nettostreckung (shift) im Knie um 12˚± 9˚SD und um 18˚± 13˚SD f¨ ur das Fußgelenk. Verst¨ arkt durch die unterschiedlichen Ausgangsstellungen der Beinglieder erfolgt die axiale L¨ angen¨ anderung vor allem durch die Arbeit des Fußgelenks (Abb. 5.12 B). W¨ ahrend das Maximum der vertikalen Komponente der Reaktionskraft etwa in der Mitte der Kontaktphase erreicht wird (0,46 ± 0,03 SD der Kontaktzeit), tritt das Maximum des Kniemoments deutlich fr¨ uher (0,36 ± 0,05 SD der Kontaktzeit) und das des Fußgelenkmomentes deutlich sp¨ater auf (0,53 ± 0,05 SD der Kontaktzeit; Abb. 5.12 A). Dies st¨ utzt die f¨ ur das Gehen bereits bekannte proximo-distale Sequenz der Momenterzeugung. Das Knie arbeitet in den meisten F¨ allen weitgehend elastisch (Abb. 5.11 B). Die Verluste von ca. 60 J werden zu 40 % durch die Streckung des Fußes und zu 60 % durch die Arbeit der H¨ ufte kompensiert. Der Anteil des Sprunggelenkes ist hoch und deutet an, dass axiale Beinarbeit bei der Betrachtung der Beinfunktion nicht vernachl¨ assigt werden kann. Die Steifigkeit des Fußgelenkes betr¨ agt 7,3 ± 1,9 SD Nm deg−1 , die des Knies 13,0 ± 3,5 SD agten Nichtlinearit¨ aten (Exponent Fußgelenk: Nm deg−1 mit deutlich ausgepr¨ 1,2 ± 0,2; Kniegelenk: 1,9 ± 0,5; Abb. 5.11 B). Um Stabilit¨ at zu sichern, sollte das Verh¨altnis der Steifigkeiten (0,56) gr¨ oßer-gleich dem L¨ angenverh¨ altnis der ¨außeren Segmente (0,33) sein, auch dies ist erf¨ ullt. Die Nichtlinearit¨ aten unterst¨ utzen die Stabilisierung und sind am Knie h¨ oher, wo dies aufgrund der steileren Geometriefunktion auch angebracht ist. Damit unterst¨ utzen die experimentellen Ergebnisse in u ¨berraschender Breite die Vorhersagen der Modelle. 5.2.3 In Zukunft: Eingrenzung des Stabilit¨ atsverhaltens und seiner Wechselwirkung mit der Kontrolle Mit der Thematik der Selbststabilisierung wurde erst die Oberfl¨ ache derselben ber¨ uhrt, selbst wenn der Gegenstand gegenw¨ artig international bearbeitet wird. Wichtige Aspekte betreffen beispielsweise • die Variabilit¨at und Einstellbarkeit des Stabilit¨ atspunktes,

90

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Abb. 5.11. Bein- und Gelenksteifigkeit. A) Kraft-L¨ angen Kennlinie f¨ ur ein ausgew¨ ahltes Beispiel. Der Anstieg betr¨ agt 19 kN/m, µ = 1.3 ist der Exponent aus der nichtlinearen Anpassung. B) Drehmoment-Winkel Kennlinie f¨ ur das Fußgelenk (links) und das Kniegelenk (rechts) mit den dazugeh¨ origen Steifigkeiten (c12,23 ) und Exponenten (ν12,23 ). Diamanten und Linien: Experiment; gestrichelte Linien: Anpassung eines linearen Modells, durchgezogene Linien: Anpassung eines nichtlinearen Modells (aus [10]).

• die Gr¨oße und Einstellbarkeit des Einzugsbereiches, ¨ • die Uberlagerung stabilisierender Effekte auf unterschiedlichen Ebenen der Konstruktion und des Verhaltens, • der Einfluss des Rumpfes und der oberen Extremit¨ aten, • spezielle Probleme der 3D-Stabilisierung, • Abstimmung von neuronalem System und Mechanik. Dar¨ uber hinaus muss in Zukunft insbesondere auch die Auswirkung der Eigenschaften technischer Antriebe auf das Stabilit¨ atsverhalten untersucht werden. Ein großes Arbeitsgebiet betreffen die Eigenschaften des Rumpfes und der Ankopplung der oberen Extremit¨ at. Letztendlich bleibt zu pr¨ ufen, inwieweit die neuronale Kontrolle und die Entwicklung derselben sich die attraktiven Eigenschaften des Systems zu Nutze macht, bzw. durch dieselben gepr¨ agt wird. Mit dem in diesem Verfahren gef¨ orderten ehemaligen Mitarbeiter, Herrn Dr. G¨ unther, zeichnet sich ebenfalls ein Fortsetzung der Zusammenarbeit ab. Hierbei steht die Standregulation des Menschen im Vordergrund. Stehen wird beim Menschen durch stetiges Ausbalancieren gew¨ ahrleistet, wobei die Beitr¨ age der passiven Antwort des Muskelskelettsystems und neuronaler Reflexe umstritten sind. Auch die Gesamtdynamik des durch st¨ andige Fluktuationen gekennzeichneten Prozesses ist obgleich grundlegend, noch nicht ausreichend verstanden. Noch spannender wird die Frage sein, wie viel Aufwand zur Erzeugung und Variation all dieser Verhaltensvarianten getrieben werden muss

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Abb. 5.12. A) Bezogen auf den Zeitpunkt der maximalen Reaktionskraft (τF max ) sind die Maxima der Drehmomente im Knie (τM 23max ) und des Fußgelenks uck bzw. nach vorn verschoben. B) Die Nettoarbeit (∆E12/E ) des (τM 12max ) zur¨ Fußgelenkes erreicht fast den Beitrag des H¨ uftgelenkes (∆E34/E ). Der Beitrag des Knies (∆E23/E ) ist in der Regel geringer. (aus [10])

und wie man von der einen zur anderen Bewegungsform ¨ okonomisch und mit geringem Aufwand kommt. Beispiele zur vereinfachten Ansteuerung bieten das λ-Modell [12] und die positive Kraft-R¨ uckkopplung [8]. ¨ 5.2.4 Ans¨ atze und M¨ oglichkeiten der Ubertragung auf Laufmaschinen Innerhalb des Schwerpunktprogrammes konnten die erarbeiteten Prinzipien noch nicht implementiert werden. Bereits gegenw¨ artig wird die Realisierung von Prototypen f¨ ur Dreisegmentbeine in Angriff genommen (Seyfarth, EmmyNoether-Stipendium). Die unmittelbare Umsetzung der ermittelten Prinzipien wird gemeinsam im Rahmen des Entwurfes einer neuen Generation bipedaler Maschinen am Institut f¨ ur Mechanik an der TU M¨ unchen gepr¨ uft. Sowohl der Energieaspekt als auch der Kontrollaspekt erzwingen vor allem bei schneller Lokomotion die Ber¨ ucksichtigung von Energier¨ uckgewinnung und von attraktiven Systemeigenschaften. Anders als andere technische Realisierungen soll die neue Maschine in der Lage sein, einen breiten Aufgabenbereich abzudecken. Damit kommen einfache Konstruktionen wie reine Beinfedern nicht mehr in Frage, sondern es m¨ ussen aufgabenf¨ ahige Kompromisse gefunden werden. 5.2.5 Anwendung Die erw¨ahnte selbststabile globale Strategie erlaubt in Zukunft eine gezielte Auslegung und Ansteuerung quasi-elastisch laufender Roboter. Das grei-

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fende Fußfassen kommt bereits bei Prototypen unbeabsichtigt (Rhex) oder beabsichtigt (Entwicklungen des Leg-Labs am MIT) zur Anwendung. Anthropomorph aufgebaute Roboter (Johnnie, TU M¨ unchen; P3, Honda) erf¨ ullen teilweise die Kriterien einer geeigneten, energetisch vorteilhaften Segmentierung und Orientierung, vorausgesetzt sie arbeiten bei der richtigen Verk¨ urzung. Wird mit beliebigen Antrieben quasi-elastisches Verhalten erzeugt, so wird durch die Segmentierung auch das Verh¨ altnis von Steifigkeiten bestimmt, das einen breiten stabilen Arbeitsbereich erlaubt und umknicken im Gelenk vermeidet. Hierzu geh¨ ort auch die Auswahl einer geeigneten Anfangsbedingung. Die Arbeiten geben zumindest eine Motivation f¨ ur die Auswahl bzw. das Design von Maschinen mit muskel¨ ahnlichen Eigenschaften. Wieder stehen hier die selbststabilisierenden Eigenschaften im Vordergrund. Bei anderen Antrieben sollten zumindest die diesbez¨ uglichen Eigenschaften gepr¨ uft werden. Auch die Bedeutung visko-elastisch aufgeh¨ angter Antriebe zur Stoßd¨ ampfung sollte nicht untersch¨ atzt werden. Die serielle Anordnung elastischer Elemente kann zwar hilfreich sein, ¨ andert aber den Arbeitspunkt der Antriebe. Hier sind m¨oglicherweise Kompromisse notwendig. Die bei anthropomorphen Maschinen gebeugte Beinhaltung kann durch Implementierung von Gelenken mit wandernden Drehachsen leicht gestreckt werden, bzw. besser stabilisiert werden. Solche Gelenke sind mechanisch kompliziert, ihre Konstruktion lohnt sich aber durchaus. Es ist offensichtlich, dass die Untersuchungen den Blick f¨ ur vorteilhafte Konstruktionen ge¨ offnet haben. Es wird auszuloten sein, inwieweit die M¨ oglichkeiten durch das vorhandene Arsenal technischer Bausteine begrenzt ist und Neuentwicklungen notwendig werden. Umgekehrt erhoffen wir uns durch diese Zusammenarbeit Einsichten u ¨ber Bauprinzipien des menschlichen und tierischen Bewegungsapparates zu gewinnen.

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[26] Seyfarth, A. ; G¨ unther, M. ; Blickhan, R.: Adjustment of knee- and ankle stiffness to running and jumping. In: Abstr Ann Mtg Soc Exp Biol. Edinburgh, 1999. – Poster A9.100 [27] Seyfarth, A. ; G¨ unther, M. ; Blickhan, R.: Stable operation of an elastic three-segment leg. In: Biol Cybern 84 (2001), Nr. 5, S. 365–382 [28] Siebert, T. ; Wagner, H. ; Blickhan, R.: Not all oscillations are rubbish: forward simulation of quick-release experiments. In: J Mech Med Biol 3 (2003), Nr. 1, S. 107–122 [29] Sust, M.: Modular aufgebaute deterministische Modelle zur Beschreibung menschlicher Bewegungen. In: Ballreich, R. (Hrsg.) ; Baumann, W. (Hrsg.): Grundlagen der Biomechanik des Sports. Stuttgart : Ferdinand Enke Verlag, 1996, S. 196–218 [30] van Ingen Schenau, G.J. ; Pratt, C.A. ; Macpherson, J.M.: Differential use and control of mono- and biarticular muscles. In: Hum Mov Sci 13 (1994), S. 495–517 [31] Wagner, H. ; Blickhan, R.: Stabilizing function of skeletal muscles: an analytical investigation. In: J Theor Biol 199 (1999), Nr. 2, S. 163–179 [32] Wagner, H. ; Blickhan, R.: Stabilizing function of antagonistic neuromusculoskeletal systems: an analytical investigation. In: Biol Cybern 89 (2003), Nr. 1, S. 71–79 [33] Wagner, R. ; Blickhan, R.: Slow down before you hit the ball. In: J Biomech (eingereicht)

Weitere in diesem Teilprojekt publizierte Arbeiten [1] Blickhan, R.: Adaptivity and robustness of locomotion in animals and humans. In: Halme, A. (Hrsg.) ; Chatila, R. (Hrsg.) ; Prassler, E. (Hrsg.): Proc 3rd Intern Conf Field and Service Rob. Helsinki, 2001, S. 21–26 [2] Blickhan, R. ; Fischer, M. ; Scholle, H.-C. ; Wank, V. ; Zimmermann, K.: Sportler, Tupaias und Mikroantriebe / Friedrich-Schiller-Universit¨ at. Jena, 1999. – Universit¨ atsmagazin [3] Blickhan, R. ; Geyer, H. ; G¨ unther, M. ; Seyfarth, A. ; Wagner, H.: Facilitating control using intelligent mechanics in animals and machines. In: The Physiologist 45 (2002), Nr. 4, S. 338 [4] Blickhan, R. ; G¨ unther, M. ; Maier, K. ; Seyfarth, A. ; Wagner, H.: Robustes Laufen: Biomechanische Grundlagenforschung f¨ ur Biologie, Robotik und Sport. In: Riehle, H. (Hrsg.): Biomechanik als Anwendungsforschung Transfer zwischen Theorie und Praxis Bd. 132. Hamburg : Czwalina, 2001. – (ISBN 3-88020-416-0), S. 24–34 [5] Blickhan, R. ; Karner, M. ; Zentner, L.: The spider’s jump: optimum strategies. In: Abstr Ann Mtg Soc Exp Biol. Canterbury, 2001, S. 32 [6] Blickhan, R. ; Maier, K. ; Seyfarth, A. ; Wagner, H.: The design of the muscle skeletal system and robustness of locomotion. In: Abstr XVIIIth Congr Intern Soc Biomech. Z¨ urich, 2001, S. 208 [7] Blickhan, R. ; Meier, P. ; Seyfarth, A. ; Wagner, H.: Properties of the muscle tendon unit and system dynamics. In: Abstr Ann Mtg Soc Exp Biol. Exeter, 2000. – Poster A3.30

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[8] Blickhan, R. ; Seyfarth, A. ; G¨ unther, M. ; Wagner, H.: Bionics of running. In: Abstracts to the 44th International Scientific Colloquium. Ilmenau, 1999. – (ISSN 0943-7207), S. 31–36 [9] Blickhan, R. ; Seyfarth, A. ; Wagner, H.: Mechanical design and stability of locomotion. In: J Morph 258 (2001), S. 208 [10] Blickhan, R. ; Wagner, H. ; Seyfarth, A. ; Geyer, H. ; G¨ unther, M.: Intelligent mechanics facilitates control. In: Zoology 105 (2002), S. 66. – Suppl. V (DZG 95.1) [11] Blickhan, R. ; Zentner, J. ; Seyfarth, A. ; Karner, M.: Leg design and jumping in spiders. In: Abstr World Cong Biomech (WCB). Calgary, 2002 [12] Geyer, H. ; Seyfarth, A. ; Blickhan, R.: Is positive force feedback an appropriate component for fast locomotion? In: Abstr Ann Mtg Soc Exp Biol. Canterbury, 2001, S. 36 [13] Geyer, H. ; Seyfarth, A. ; Blickhan, R. ; Herr, H.M.: Local feedback mechanisms for stable bouncing. In: Abstr World Cong Biomech (WCB). Calgary, 2002 [14] G¨ unther, M. ; Seyfarth, A. ; Blickhan, R.: Is there an advantage to have more than two leg segments? In: Abstr Ann Mtg Soc Exp Biol. Canterbury, 2001, S. 34 [15] Herr, H.M. ; Seyfarth, A. ; Huang, G.T.: Running stability: limb rotational control in quadrupedal animals. In: Abstr World Cong Biomech (WCB). Calgary, 2002 [16] Keßler, D.: Weichteilkinematik des menschlichen Beines nach Fersenaufprall. Jena, Friedrich-Schiller-Universit¨ at, Magister Artium, 2001 [17] Meier, P. ; Blickhan, R.: FEM-Simulation of muscle contraction and recruitment. In: Abstr XVIIIth Congr Intern Soc Biomech. Z¨ urich, 2001, S. 289 [18] M¨ orl, F.: Rumpf-Becken-Torsionsschwingung um die K¨ orperl¨ angsachse beim Laufen. Jena, Friedrich-Schiller-Universit¨ at, Magister Artium, 1999 [19] Seyfarth, A. ; Apel, T. ; Geyer, H. ; Blickhan, R.: Limits of elastic leg operation. In: Blickhan, R. (Hrsg.): Motion Systems. Aachen : Shaker, 2001. – (ISBN 3-8265-9064-3), S. 102–107 [20] Seyfarth, A. ; Bobbert, M. ; Blickhan, R.: Muscular mechanisms of an elastically operating segmented leg. In: J Morph 258 (2001), S. 283 [21] Seyfarth, A. ; Geyer, H. ; Blickhan, R.: A movement criterion for running. In: Abstr XVIIIth Congr Intern Soc Biomech. Z¨ urich, 2001, S. 193 [22] Seyfarth, A. ; Geyer, H. ; Blickhan, R.: Positive feedback in periodic bouncing. In: Abstr XVIIIth Congr Intern Soc Biomech. Z¨ urich, 2001, S. 208– 209 [23] Seyfarth, A. ; Geyer, H. ; Blickhan, R. ; Herr, H.M.: Does leg retraction simplify control of running? In: Abstr World Cong Biomech (WCB). Calgary, 2002 [24] Seyfarth, A. ; Geyer, H. ; G¨ unther, M. ; Blickhan, R.: Stability of running with elastic legs. In: Blickhan, R. (Hrsg.): Motion Systems. Aachen : Shaker, 2001. – (ISBN 3-8265-9064-3), S. 92–95 [25] Seyfarth, A. ; G¨ unther, M. ; Blickhan, R.: Leg design and torque control: how to deal with kinematic redundancy. In: Abstr Ann Mtg Soc Exp Biol. Exeter, 2000. – Poster A8.9 [26] Seyfarth, A. ; G¨ unther, M. ; Blickhan, R.: Beinsteifigkeit als Schl¨ ussel zur Charakterisierung der Gelenkfunktion bei repulsiver Beinbeanspruchung. In:

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Riehle, H. (Hrsg.): Biomechanik als Anwendungsforschung - Transfer zwischen Theorie und Praxis Bd. 132. Hamburg : Czwalina, 2001. – (ISBN 3-88020-4160), S. 151–155 [27] Seyfarth, A. ; Herr, H. ; Blickhan, R.: Bipedal and quadrupedal running: body design and leg control. In: Abstr Ann Mtg Soc Exp Biol. Canterbury, 2001, S. 30 [28] Sholukha, V.A. ; G¨ unther, M. ; Blickhan, R.: Running synthesis with a passive support leg. In: Hoegfors Ziebell, C. (Hrsg.): XIIth International Biomechanics Seminar on Dynamical Simulation. G¨ otheborg, Schweden, 1999. – (ISSN 1100-2247), S. 63–72 [29] Siebert, T. ; Meier, P. ; Blickhan, R.: Experimental investigation of passive and active forces of m.triceps brachii in small mammals under locomotion like conditions. In: Abstr XVIIIth Congr Intern Soc Biomech. Z¨ urich, 2001, S. 259 [30] Wagner, H. ; Blickhan, R.: Attractive motion of biological systems. In: Blickhan, R. (Hrsg.): Motion Systems. Aachen : Shaker, 2001. – (ISBN 38265-9064-3), S. 96–101 [31] Wagner, H. ; Blickhan, R.: Human movement – stable without reflexes. In: Abstr XVIIIth Congr Intern Soc Biomech. Z¨ urich, 2001, S. 196–197 [32] Wagner, H. ; Blickhan, R.: Muscle properties and movement stabilization. In: J Morph 258 (2001), S. 297 [33] Wank, V. ; Heger, H. ; Wagner, H. ; Blickhan, R.: Force transformation in the knee joint a comparative study. In: Blickhan, R. (Hrsg.): Motion Systems. Aachen : Shaker, 2001. – (ISBN 3-8265-9064-3), S. 42–46

6 Dynamik und Anpassungsvorg¨ ange bei der Laufkoordination des Menschen Werner Nachtigall und Bernhard M¨ ohl Fachrichtung Allgemeine Biologie, Universit¨ at des Saarlandes, Saarbr¨ ucken

6.1 Zusammenfassung 6.1.1 Prinzipien der Laufkontrolle In diesem Projekt sollten Prinzipien untersucht werden, nach dem beim Menschen die Kontrolle der Laufbewegung unter variierenden Umweltbedingungen erfolgt. Erkenntnisse u ¨ber die Regelstrategien zweibeinigen Laufens an einem so erfolgreichen biologischen Vorbild wie dem Menschen k¨ onnten so Anregungen f¨ ur die Steuerung und Regelung k¨ unstlicher Laufmaschinen geben. Hierzu wurde videografisch die Kinematik der Gehbewegung des Menschen ¨ auf ebenem Untergrund und ihre Anderung beim unerwarteten Auftreten von Hindernissen untersucht. Hinzu kamen myografische Registrierungen zur Aktivit¨at der Muskeln und Messungen, welche die Blickrichtungen w¨ ahrend des Gehens erfassten. Schließlich wurden in einigen Versuchen auch Kraftmessungen an den F¨ ussen beim Auftreten durchgef¨ uhrt, um energetische Aspekte und ihre Rolle bei der Kontrolle der Laufbewegung beurteilen zu k¨ onnen. Die Laufbewegung auf einem Laufband ohne St¨ orung zeigt zun¨ achst eine außergew¨ohnliche Gleichf¨ ormigkeit, wobei jedoch die Winkelgeschwindigkeiten aller beteiligten Gliedmaßen in sehr komplexer Weise koordiniert werden. Spontane Variationen in diesem Ablauf sind einerseits sehr klein und lassen auf den ersten Blick kaum Gesetzm¨ aßigkeiten erkennen, wobei zus¨ atzlich noch individuelle Charakteristika des Gangbildes hinzukommen. Pl¨otzliche, unerwartete Hindernisse w¨ ahrend des Laufens ¨ andern jedoch das Bild. Hierzu wurde auf das Laufband ein Lichtpunkt von ca. Fußgr¨ oße synchron zur Bandbewegung projiziert mit der Instruktion an den Probanden, diesen nicht zu betreten. In der u ¨berwiegenden Zahl bestanden die Vermeidungsreaktionen aus einer einmaligen Schrittverl¨ angerung oder Schrittverk¨ urzung – je nach Schrittphase, indem der Lichtpunkt erschien. Diese Schrittmodifikation geschah immer nur mit dem Schritt, der im Normalfall das Hindernis betreten h¨atte. Die alternative Denkm¨ oglichkeit, dass die noch verbleibenden Schritte vor dem Hindernis insgesamt - und damit jeder f¨ ur sich minimal -

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modifiziert werden, trat nicht auf. Die minimale Zeit, die der Mensch f¨ ur eine erfolgreiche Vermeidung eines pl¨ otzlich auftauchendes Hindernisses ben¨ otigt, ¨ betr¨agt nach diesen Messungen zwischen 150-200 Millisekunden. Erste Anderungen in der Muskelaktivit¨ at treten schon nach 100 Millisekunden auf. Bei ¨ der Anderung der Schrittl¨ ange spielen integrierte Rotationen des Schulterund Beckeng¨ urtels in Zusammenhang mit der eigentlichen Beinbewegung eine wichtige Rolle. Die tiefergehende Analyse zeigt dar¨ uber hinaus, dass sich die Wahl der Ausweichbewegung nicht an einem m¨ oglichst geringen Energieaufwand, sondern an der gr¨oßtm¨ oglichen Stabilit¨ at orientiert. Die Wahl richtet sich ja nach dem Zeitpunkt, innerhalb dessen das Hindernis relativ zur momentanen Schrittphase wahrgenommen wird. Nach myografischen Messungen ist sie dadurch bestimmt, welche Muskeln zur fraglichen Zeit schon aktiviert sind. Der Organismus bevorzugt dabei eine solche Schrittmodifikation, bei der Muskeln, die sich schon in der Kontraktion befinden, nur verst¨ arkt aktiviert werden m¨ ussen. Die alternative M¨ oglichkeit, die Bewegung u ¨ber die Aktivierung neuer Muskeln zu modifizieren und die schon aktivierten Muskeln gegebenenfalls zu schw¨achen, wird nicht realisiert. Das bedeutet, dass ein einmal gew¨ ahltes motorisches Programm nach M¨ oglichkeit beibehalten und nicht zugunsten eines neuen abgebrochen wird. Man k¨ onnte dies als ein konservatives, d.h. stabilisierendes Prinzip bei der Anpassung der Motorik an außergew¨ ohnliche Bedingungen bezeichnen. Energetische Analysen u ¨ber die Kraftmessung an den F¨ ußen w¨ahrend der Ausweichbewegung zeigen, dass die Energiekosten nicht im Vordergrund stehen. Es wird eine solche Ausweichbewegung bevorzugt, welche die gr¨ oßtm¨ ogliche Stabilit¨ at, und nicht welche den geringsten Energiebedarf zur Folge hat. Neben Prinzipien der kurzfristigen Bewegungsanpassungen sind auch Strategien der visuellen Orientierung w¨ ahrend des Gehens wichtig. Die Analyse der Blickrichtungen zeigt zun¨ achst ein bemerkenswertes und stets vorhandenes Charakteristikum: Motorische Aktionen werden aktuell durchgehend blind“ ” ausgef¨ uhrt, d. h. die Umgebung wird vor der Durchf¨ uhrung einer Bewegung ¨ otzlich erkannte notwendige Andevisuell kontrolliert, worauf eine eventuell pl¨ rung in der Bewegung geplant wird. Die dann stattfindende Vermeidung des ¨ unerwarteten Hindernisses, z. B. durch Uberschreiten, wird dann nicht mehr visuell kontrolliert. Der Organismus verl¨ asst sich vollkommen auf die Planung w¨ahrend der vorherigen Beobachtung. Anpassungsvorg¨ ange im menschlichen Laufsystem nutzen also weitgehend feedforward“ Prinzipien, was man als ” pr¨adiktive Regelung bezeichnen kann. Das Prinzip der pr¨ adiktiven Regelung tritt noch deutlicher zum Vorschein, wenn ein Hindernis nicht unerwartet erscheint, sondern ein oder viele Hindernisse dauerhaft auf einem Parcours, den der Proband durchschreiten soll, vorhanden sind. Auch hier wird zun¨ achst jedes Hindernis vorher anvisiert und anschließend ohne visuelle Kontrolle u ¨berschritten. Der Proband kann hier zwar schon lange vorher alle Hindernisse erkennen, doch lassen sich dabei kaum Regelm¨aßigkeiten f¨ ur die visuelle Inspektion des Großraums“ erken”

6 Dynamik und Anpassungsvorg¨ ange bei der Laufkoordination

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nen. Lediglich kurz vor Erreichen eines Hindernisses – bei einem bevorzugten Abstand von ca. 120 cm – wird das Hindernis abschließend taxiert und dann blind“ u ¨berschritten. Dabei zeigen sich bei wiederholtem Durchqueren des ” Parcours (mit konstanten Hindernissen) auch noch deutliche Lernph¨ anomene, welche es dem Probanden erlauben, das visuelle System zunehmend von der Kontrolle der eigentlichen Gehbewegung zu entlasten. Ein interessanter Aspekt ergibt sich auch aus der Dauer, mit welcher ein Hindernis oder die Umgebung durch ein Blickereignis“ fixiert wird. Als Bli” ckereignis wird dabei eine Betrachtung (Fixierung) eines Teils im visuellen Umfeld angesehen, welche hinreichend lang ist, um in der anschließenden Schrittplanung ber¨ ucksichtigt werden zu k¨ onnen. Die kritische Dauer betr¨ agt dabei ca. 60 Millisekunden, wobei die Hindernisse auf dem Boden in den u ¨berwiegenden F¨allen auch nur mit dieser Minimalzeit fixiert werden, w¨ ahrend die u anger in Augenschein genommen wird. Dies kann ¨brige Umgebung deutlich l¨ als in der Evolution entstandene Anpassung dahingehend interpretiert werden, dass die weitere Umgebung mit ihren unvorhersehbaren Gefahren auf diese Weise m¨oglichst intensiv beobachtet wird. Wenn auf dem Parcours ein definitives Ziel angegeben wird, welches auf geradem Wege erreicht werden soll, so wird dieses mit zunehmend l¨ angerer Blickdauer anvisiert, je n¨ aher der Proband diesem Ziel gekommen ist. 6.1.2 Ausblick Zuk¨ unftige Arbeiten sollten sich in besonderem Maße auf Lernvorg¨ ange konzentrieren, welche die Motorik stabilisieren und beschleunigen. Aspekte f¨ ur m¨ogliche technische Umsetzungen ergeben sich aus den bisherigen Untersuchungen zu Fragen der Steuerung und Regelung. Biologische Systeme scheinen in besonderem Maße Vorwissen in die momentane Regelung, bzw. Steuerung mit einzubeziehen. Hier sollte f¨ ur technische Entw¨ urfe abgesch¨ atzt werden, wie viel an Erfahrung und Vorwissen in die Programmierung mit einfließen und wie dieses durch Lernvorg¨ ange vermehrt werden kann.

6.2 Experimentelle Untersuchungen zur Laufkontrolle 6.2.1 Ausgangslage Das DFG-Schwerpunktprogramm Autonomes Laufen“ hatte zum Ziel, die ” Konstruktion technischer Laufmaschinen nach biologischem Vorbild zu f¨ ordern. Laufmaschinen haben nur dann einen Sinn, wenn es gilt, sich u ¨ber unebenes Terrain fortzubewegen, denn auf ebenem Boden kann man sich in viel einfacherer Weise auf R¨ adern fortbewegen. Eine sinnvolle Laufmaschine muss also in der Lage sein, Unebenheiten und Hindernisse auf dem Boden zu erkennen und diesen bei der Schrittplanung Rechnung zu tragen. Als Vorbild

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f¨ ur eine zweibeinige Laufmaschine d¨ urfte in erster Linie der Mensch in Frage kommen. Die Ausgangsbasis f¨ ur die vorliegende Untersuchung war also die Frage, wie bewegt der Mensch seine Extremit¨ aten und seinen K¨ orper zun¨ achst auf ebenem Untergrund und wie passt er diese Bewegung an variierende Bodenstrukturen an. Um die Dynamik dieser Anpassungsvorg¨ ange zu erfassen, erschien es auch wichtig, Hindernisse w¨ ahrend des Laufens nicht nur dauerhaft und statisch zu pr¨ asentieren, sondern auch – f¨ ur den Probanden unvorhersehbar – kurz vor einer m¨ oglichen Kollision. Hierdurch sollten auch k¨ urzeste Reaktionszeiten und eventuelle Strategien zum Stabilit¨ atserhalt bei der dynamisch stabilen Gehbewegung offenbar werden. Bei der Anpassung der Laufbewegung an Besonderheiten des Untergrundes ¨ ist jedoch nicht nur die Anderung der Bewegungsweise von Interesse, sondern ¨ auch die damit verbundenen Anderungen in den Kr¨ aften, die in erster Linie Massenkr¨afte sind, aber auch Gewichtskr¨ afte einschließen. Diese wiederum m¨ ussen zum Teil von den Muskeln aktiv aufgefangen werden. Die Betrachtung der Kr¨afte ist letztendlich notwendig, um Berechnungen zum Energieverbrauch durchf¨ uhren zu k¨ onnen. Dies ist ein Aspekt, der ganz besonders auch f¨ ur technische Laufmaschinen bedeutungsvoll ist, da die Energieversorgung einer autonomen Laufmaschine ein zentrales Problem darstellt. Ausgangspunkt f¨ ur diese Betrachtung war die Absicht, u ¨ber eine sogenannte Kraftmessplatte Betrag und Richtung der u agten Kr¨ afte ¨ber den Fuß auf den Boden eingepr¨ w¨ ahrend der normalen Gehbewegung und w¨ ahrend einer Ausweichbewegung zu messen. Schließlich ist es f¨ ur Anpassungsvorg¨ ange beim Gehen auch wichtig zu kl¨ aren, wie Variationen des Untergrundes und Hindernisse sensorisch, d. h. in erster Linie visuell, erfasst werden. Ein Laufroboter braucht hierzu ein Kamerasystem, welches die Umgebung st¨ andig abtastet und bewertet. Dies geschieht auch beim Menschen, der durch systematisches Blickverhalten ein st¨ andig sequentiell erneuertes Bild seiner kompletten aktuellen Umgebung erh¨ alt. Bewegungen des Auges sind jedoch kaum mit Kamerabewegungen zu vergleichen, da die letzteren wegen der gr¨ oßeren zu bewegenden Massen nicht so schnell ablaufen k¨ onnen. Es war daher geplant, das Blickverhalten von Probanden w¨ahrend der Laufbewegung so einzuschr¨ anken, dass sie die Blickrichtung - zumindest in der vertikalen Komponente – nur u ¨ber die Bewegung des Kopfes und nicht durch Bewegungen des Augapfels einstellen konnten. Dies wurde mit Hilfe einer Schlitzbrille“ erreicht, welche das Blickfeld auf ” einen schmalen, horizontalen Sehschlitz einengte. Die so erzwungenen Kopfbewegungen der Probanden bei der visuellen Abtastung des Bodens und der u urde leicht registrierbar sein und dar¨ uber hinaus besser ¨brigen Umgebung w¨ auf die Kamerabewegung eines technischen Laufsystems zu u ¨bertragen sein, als die schnellen sakkadischen Bewegungen des Augapfels.

6 Dynamik und Anpassungsvorg¨ ange bei der Laufkoordination

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6.2.2 Die einzelnen Experimente Es wurden die Kinematik und Dynamik menschlicher Gehbewegungen unter dem Einfluß von Hindernissen auf einer experimentellen Gehstrecke untersucht. Die Hindernisse waren entweder real als auf dem Boden liegende Kartons (Schuhkarton) vorhanden oder aber nur virtuell als eine auf den Boden projizierte Lichtmarke. Diese sollte vom Probanden entweder nicht betreten oder aber gezielt betreten werden. Der Vorteil eines virtuellen Hindernisses besteht darin, dass sein Erscheinen f¨ ur den Probanden unvorhersehbar gesteuert werden kann. Schließlich wurde unter diesen Bedingungen auch das Blickverhalten analysiert. Die einzelnen Versuchsprojekte sind im folgenden genauer beschrieben. Kinematik von Ausweichbewegungen auf dem Laufband Die Kinematik von Ausweichbewegungen wurde beim Gehen auf dem Laufband untersucht. Dazu wurde auf den Boden ein Lichtpunkt als fl¨ achenhaftes virtuelles Hindernis“ projiziert, welches sich synchron mit der Laufbandfl¨ a” che bewegte und von den Probanden nicht betreten werden sollte. Mit einem Bewegungsanalyse-System wurde die Bewegung der Extremit¨ atengelenke einer K¨orperh¨alfte in der Sagittalebene erfaßt. Das Analysesystem bestand aus Infrarotdioden, welche auf den Extremit¨ aten befestigt von einem Videosystem als bewegte Punkte registriert werden konnten. Aus der Bewegungsbahn der Punkte wurden dann mit Hilfe eines grafischen Auswertesystems die jeweiligen Winkel und Winkelgeschwindigkeiten errechnet. Zus¨ atzlich wurde die Aktivit¨ at von vier bis sechs Beinmuskeln u achenelektroden myografisch ¨ber Oberfl¨ registriert und der Zeitpunkt jeden Bodenkontaktes des linken, ausweichenden Beines durch zwei Drucksensoren an der Fußsohle bestimmt. Kinematische ¨ Reaktionen, also Anderungen der Gelenkwinkel, wurden in Bezug zu gemittelten Winkelverl¨aufen eines Normschrittes gesetzt und die als Ausweichreaktion ¨ beobachteten WinkelAnderungen ermittelt. Kinematik und Kinetik von Ausweichbewegungen auf der Gehstrecke In einem gesonderten Teilprojekt wurde die Kinematik und Kinetik von provozierten Ausweichbewegungen auf einer fest installierten Gehstrecke untersucht. Es erschien wichtig, Gehbewegungen nicht nur auf einem Laufband, sondern auch auf festem Untergrund zu analysieren, da Hinweise existieren, dass die Situation auf dem bewegten Laufband nicht auf die Verh¨ altnisse bei festem Untergrund vollst¨ andig u ¨bertragbar ist. Außerdem ist der Einsatz einer Kraftmessplatte (s.u.) auf einem Laufband nicht m¨ oglich. Dieses Projekt wurde an der Universit¨ at Jena durchgef¨ uhrt, da hier ein besonders leistungsf¨ ahiges Analysesystem zur Erfassung von K¨ orperbewegungen und eine Kraftmessplatte zur Verf¨ ugung standen. Es wurde auf der festen Gehstrecke eine

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dreidimensionale Bewegungsanalyse unter Erfassung von 12 K¨ orpersegmenten durchgef¨ uhrt. Die Bodenreaktionskr¨ afte des Ausweichschrittes wurden mit einer Kraftmessplatte registriert, ebenso die Aktivit¨ at von bis zu 12 Beinund H¨ uftmuskeln. Es wurden Versuche mit der Projektion eines Lichtpunktes durchgef¨ uhrt, der entweder als virtuelles Hindernis vermieden, oder aber als Vorgabepunkt gezielt betreten werden sollte. Kinematik von Ausweichbewegungen unter Einbeziehung von Becken, Rumpf und Schulter In den Teilauswertungen der bisher beschriebenen Versuche fiel auf, dass die Probanden teilweise sehr unterschiedliche Ausweichstrategien benutzten, die so nicht in der bekannten Literatur beschrieben waren. Um die kinematischen Ausweichstrategien klassifizieren zu k¨ onnen und Gesetzm¨aßigkeiten zu finden, wurde daher der urspr¨ ungliche Versuchsplan um Teilversuche erweitert, in denen das kinematische Zusammenspiel der Extremit¨aten, der H¨ ufte und der Schulter untersucht wurde. Diese Versuche wurden in einer eigenen Versuchsserie unter den schon beschriebenen Bedingen zur Analyse der Ausweichbewegung durchgef¨ uhrt. Weiterverwendung der Daten fu ¨ r invers-dynamische Simulationen Die Bewegungsdaten der Ausweichreaktionen wurden anschließend zum Teil als Eingangswerte f¨ ur eine Simulation der hierbei auftretenden Kr¨ afte benutzt. Dies geschah in der Arbeitsgruppe Prof. W. Schiehlen, Universit¨ at Stuttgart, in der ein entsprechendes Simulationsprogramm entwickelt worden war. Blickorientierung bei der Hindernisvermeidung Auf Anregung der am Schwerpunktprogramm beteiligten Arbeitsgruppe Prof. G. Schmidt, TU M¨ unchen, wurde die urspr¨ ungliche Versuchsplanung um weitere Teilversuche erweitert, welche die Blickorientierung eines gehenden Menschen im Raum untersuchten. Dazu mussten die Probanden einerseits einen Hindernisparcours in Form von auf dem Boden ausgelegten Kartons durchqueren. Ihr Sichtfeld wurde durch eine Schlitzbrille auf einen schmalen horizontalen Ausschnitt derart eingeengt, dass eine weitr¨ aumige Beobachtung des Bodens sowie der weiteren Umgebung nur durch Bewegungen des Kopfes erfolgen konnte. Diese Bewegung konnte einerseits videografisch gut registriert werden, andererseits entsprach sie den Gegebenheiten eines Laufroboters mit zwei Kamera-Augen in besserem Maße als die relativ schnelle (sakkadische) Bewegung des menschlichen Augapfels. Dar¨ uber hinaus wurden Blickorientierung und Bewegungstrajektorien der Extremit¨aten beim Durchschreiten einer Hindernisstrecke analysiert, welche maßstabsgetreu von der Arbeitsgruppe Prof. G. Schmidt zur Optimierung der

6 Dynamik und Anpassungsvorg¨ ange bei der Laufkoordination

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Bewegung eines Zwei-Kamera-Systems und zur Schritttrajektorienplanung einer zweibeinigen Laufmaschine eingesetzt wurden. Damit konnte ein Abgleich der technischen mit den biologischen Hindernisvermeidungsstrategien erfolgen. 6.2.3 Diskussion der Ergebnisse Eine Strategie der Hindernisvermeidung zeigte sich zun¨ achst deutlich in solchen F¨allen, in denen ein prospektives Hindernis f¨ ur den Probanden unvorhersehbar kurz vor einer m¨ oglichen Kollision geboten wurde. Die Reaktion war deutlich abh¨angig davon, in welcher Zeit- und Ortsbeziehung sich der erscheinende Lichtfleck (als virtuelles Hindernis) zum Schrittmuster befand. Je nach dieser Beziehung brauchte das Schrittmuster nicht ge¨ andert zu werden, wenn sich das Hindernis zuf¨ allig zwischen den Auftrittsfl¨ achen der F¨ uße befand. Es konnte gezeigt werden, dass das ZNS fr¨ uhzeitig zwischen nicht-st¨ orwirksamen und st¨orwirksamen Hindernissen unterscheiden kann. Auch wenn bei nichtst¨orwirksamen Hindernissen eine schwache (eigentlich u ussige) Korrektur ¨berfl¨ stattfand, so war doch bei st¨ orwirksamen Hindernissen eine signifikant st¨ arkere Reaktion zu beobachten. Die Ergebnisse zeigten dar¨ uber hinaus, dass die Auswahl der motorischen Strategie zum Vermeiden des Lichtpunktes nicht willk¨ urlich war. W¨ ahrend ein st¨ orwirksames Hindernis, geboten zu Beginn der mittleren Schwungphase, eine Schrittverl¨ angerung hervorrief, f¨ uhrte ein Hindernis, das erst gegen Ende der mittleren Schwungphase wahrgenommen wurde, zu einer Schrittverl¨ angerung. Die jeweils bevorzugte Strategie ließ sich allerdings nicht streng anhand der Kombination der Gelenkwinkel zum Zeitpunkt der Reizgabe vorhersagen. Damit kann propriorezeptive Eingangsinformation aus den Gelenken nicht als ausschlaggebendes Kriterium f¨ ur die Wahl einer Ausweichstrategie verantwortlich sein, wie dies in Teilen der Literatur postuliert wird. Dagegen zeigt sich klar, dass die Entscheidung, wie die Bewegung an die neue Situation anzupassen sei, sich prim¨ ar nach dem Zustand der momentanen Muskelaktivierung ¨ richtet. Eine pl¨otzlich erforderlich gewordene Anderung in der Bewegung wird vornehmlich nicht durch die Neu-Aktivierung von bisher ruhenden Muskeln, sowie Erschlaffung von schon aktivierten Muskeln durchgef¨ uhrt, sondern nach M¨oglichkeit werden die schon aktivierten Muskeln in ihrer Aktion noch verst¨arkt. Anders ausgedr¨ uckt bedeutet dies, dass f¨ ur die Hindernisvermeidung oglichst ein einmal aktiviertes motorisches Programm in seinen Grundz¨ ugen m¨ beibehalten und nicht zugunsten eines neuen Programms abgebrochen wird. Die starke Bevorzugung und Beibehaltung von Teilen eines schon aktivierten Grundmusters kann als konservatives Prinzip“ bei der Anpassung der Mo” torik an außergew¨ ohnliche Bedingungen angesehen werden. In zeitkritischen Situationen kann dadurch schnell und stabil reagiert werden, weil die entsprechenden neuronalen Wege bereits gebahnt sind und die Muskulatur bereits eine Vorspannung besitzt. Auf der Basis dieses Konzeptes lassen sich auch Einzelph¨anomene bei der Hindernisvermeidung erkl¨ aren.

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In diesem Zusammenhang konnte in Ausnahmef¨ allen gezeigt werden, dass bei der Hindernisvermeidung teilweise starre motorische Programme initiiert werden, die unter besonders erschwerten Bedingungen, z. B. sehr sp¨ ates Erscheinen des Hindernisses, nicht mehr zu einer erfolgreichen Vermeidung f¨ uhren. Diese Starrheit entspricht ebenfalls einem konservativen Prinzip, das zwar in extremen Ausnahmef¨ allen nicht mehr zu einer erfolgreichen Reaktion f¨ uhrt, daf¨ ur aber in den meisten u brigen F¨ a llen entsprechend schneller und sicherer ¨ ein Hindernis zu vermeiden hilft. Die Analyse der Bodenreaktionskr¨ afte bei Vermeidungsreaktionen konnte zeigen, dass zur Schrittl¨ angen¨ anderung horizontale und vertikale Impulskomponenten gleichermaßen ge¨ andert werden. Diese Ergebnisse stehen im Gegensatz zu teilweise in der Literatur publizierten Konzepten. Es konnten zwei prinzipiell verschiedene Strategien zur Verl¨ angerung des Schrittes unterschie¨ den werden: die Anderung des Impulses in der Abstoßphase und die Verst¨ arkung der Beckenrotation in der Transversalebene. Die invers-dynamische Simulation, die mit den gewonnenen Daten von der Arbeitsgruppe Prof. W. Schiehlen an der Universit¨ at Stuttgart durchgef¨ uhrt wurde, konnte keinen signifikanten Unterschied bez¨ uglich der energetischen ¨ Situation einzelner Ausweichstrategien aufzeigen. Anderungen der Energieniveaus waren vor allem auf der Ebene des Rumpfes, weniger auf der Ebene der Extremit¨aten festzustellen. Es konnte daraus gefolgert werden, dass die energetische Situation kein Entscheidungskriterium f¨ ur das ZNS darstellt, um kurzfristig eine bestimmte Ausweichstrategie zu initiieren. Es werden hingegen solche Strategien gew¨ ahlt, die eine gr¨ oßtm¨ ogliche Stabilit¨ at des dynamischen Systems erhalten und schnellstm¨ oglich initiiert werden k¨ onnen. In der gesamten Untersuchung zeigte sich ein stets vorhandenes Charakteristikum hinsichtlich des visuellen Verhaltens: Motorische Aktionen werden aktuell durchgehend ohne visuelle R¨ uckkopplung durchgef¨ uhrt. D. h. die Umgebung wird vor der Durchf¨ uhrung einer Bewegung visuell kontrolliert, worauf ¨ hin eine eventuell notwendige Anderung der Bewegung im Vorhinein geplant ¨ wird. Das aktuelle Uberschreiten eines Hindernisses selbst wird visuell nicht mehr kontrolliert. Der Organismus verl¨ asst sich auf die feed-forward“ erstellte ” adiktiven RegeBewegungsplanung. Im technischen Sinne kann von einer pr¨ ” lung“ (eigentlich: kurzfristig vorausgeplante Steuerung) gesprochen werden. Dieses Prinzip wird interpretiert als eine M¨oglichkeit, schnell und vorausschauend auf ge¨anderte Umgebungssituationen zu reagieren und zeitraubende (akute) Regelprozesse zu vermeiden. Die Analyse der Blickkontaktzeiten zeigte, dass die Beobachtung des Bodens mit seinen Hindernissen in einem relativ starren zeitlichen Rahmen abl¨ auft, was sich mit Untersuchungen anderer Arbeitsgruppen deckt. Das Anvisieren der u ¨brigen Umgebung oder eines gegebenen Zielpunktes, der nach dem Durchqueren der Hindernisstrecke erreicht werden soll, geschieht jedoch interindividuell sehr variabel und zeigt vielf¨ altige Bew¨ altigungsstrategien. Es lassen sich kaum Regelm¨ aßigkeiten bei der Wahl der Blickrichtung feststellen. Hingegen ist bei der Beobachtung des Bodens ein Nahbereich klar zu definie-

6 Dynamik und Anpassungsvorg¨ ange bei der Laufkoordination

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ren, in dem Hindernisse intensiv betrachtet und bewertet werden. Dieser liegt bei ein bis zwei Schritten (entsprechend ein bis zwei Meter) vor dem Probanden. Es konnte eine kritische Zeit von ca. 60 Millisekunden bestimmt werden, mit der Hindernisse taxiert werden m¨ ussen, um eine ausreichende Bewertung vornehmen zu k¨onnen. ¨ Es konnte gezeigt werden, dass die Anderung der Schritttrajektorien entweder nur in dem Schritt stattfindet, welcher das Hindernis u ¨berschreitet, oder in dem unmittelbar davor liegenden Schritt. Die andere denkbare Alternative, n¨amlich den Schrittrhythmus fr¨ uhzeitig – und damit nur gering – so zu modifizieren, dass ein Betreten des Hindernisses u angere Schrittfolge ¨ber die l¨ vermieden w¨ urde, wird hingegen nicht realisiert. Die minimale Zeit, innerhalb der ein pl¨ otzlich auftauchenden Hindernis noch vermieden werden kann, betr¨ agt 200-250 Millisekunden. Erste elektro¨ myographisch registrierbare Anderungen treten dabei bereits 100 Millisekunden nach Erscheinen des Hindernisses auf. Diese Ergebnisse sprechen insgesamt f¨ ur eine Kombination von feedforward-Steuerung und feed-back-Regelung bei der Bewegung im Gel¨ ande, welche auch bei der Auslegung von Steuerprogrammen f¨ ur zweibeinige Laufmaschinen Ber¨ ucksichtigung finden k¨ onnte. 6.2.4 Ausblick auf zuku ¨ nftige Arbeiten Die in diesem Projekt gefundenen konservativen Prinzipien“ bei der Auswahl ” von Ausweichreaktionen sind in dieser Form bislang nicht in der Literatur beschrieben. Es erscheint uns sinnvoll, durch eine verst¨ arkte Zusammenarbeit mit neurologischen Arbeitsgruppen die neuronalen Grundlagen der kinematisch beschriebenen Ph¨ anomene zu untersuchen, um die zugrunde liegenden Mechanismen zu kl¨ aren. Im Hinblick auf die plastische Lernf¨ ahigkeit lebender Organismen ist es interessant, Lernverhalten und Lernph¨ anomene in Bezug auf Ausweichreaktionen und Hindernisvermeidungsreaktionen genauer zu untersuchen. Dazu b¨ ote sich eine Zusammenarbeit biologischer und medizinisch-neurologischer Arbeitsgruppen an. In diesem Zusammenhang sollte untersucht werden, auf welchen Ebenen sich starre“ neuronale Programme mit plastischen motori” schen Programmen u ¨berlagern.

Literaturverzeichnis [1] Ludwig, O.: Untersuchungen zur Schrittphasenabh¨ angigkeit von Hindernisvermeidungsreaktionen beim menschlichen Gang. Saarbr¨ ucken, Universit¨ at des Saarlandes, Diss., 2002 [2] Ludwig, O. ; Bobrowitsch, E. ; M¨ ohl, B.: Zeitverhalten bei Hindernisvermeidungs-Reaktionen beim menschlichen Gang. In: Wisser, W. (Hrsg.): Biona-Report 14, Akademie der Wissenschaften und Literatur (Mainz). Saarbr¨ ucken : GTBB, 2000, S. 51–55

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[3] Ludwig, O. ; M¨ ohl, B. ; Dillmann, U.: Untersuchungen zur Anpassungsf¨ ahigkeit der Laufkoordination beim Menschen. In: 2. Tagung f¨ ur interdisziplin¨ are Bewegungsforschung. Saarbr¨ ucken, 1999 [4] Ludwig, O. ; M¨ ohl, B. ; Nachtigall, W. ; Dillmann, U.: Human walking stability and reaction to disturbances. In: Gantchev, N. (Hrsg.) ; Gantchev, G. (Hrsg.): From basic motor control to functional recovery. Sofia : Academic Publishing House, 1999

7 Dreidimensionale biomechanische Modellierung und die Entwicklung eines Reglers zur Simulation zweibeinigen Gehens Hanns Ruder, Arnim Henze, Renata Gandini Institut f¨ ur Astronomie und Astrophysik, Universit¨ at T¨ ubingen

7.1 Zusammenfassung 7.1.1 Stabile Dynamik-Simulationen des dreidimensionaler, menschlichen Gangs Ein dreidimensionales biomechanisches Menschmodell (Abb. 7.1) mit 22 Freiheitsgraden – angetrieben durch Gelenkdrehmomentaktuatoren – wurde entwickelt und mit einem physiologisch motivierten Regler f¨ ur die zweibeinige Fortbewegung ausgestattet. Mit diesem Modell konnten Computersimulationen des dreidimensionalen menschlichen Gehens durchgef¨ uhrt werden. Es konnte gezeigt werden, dass zur Initiierung und Stabilisierung des dreidimensionalen zweibeinigen Gehens einfache Konzepte ausreichen, was die Hypothese unterst¨ utzt, dass das menschliche ZNS zur Kontrolle des Gehens nicht auf komplizierte Mechanismen angewiesen ist [8–11, 20, 21, 30, 31]. Trotz der komplexen dynamischen Eigenschaften des mechanischen Bewegungsapparats sind keine exakten und rechenaufwendigen Verfahren erforderlich: Mit dem Modell ergeben sich stabile und robuste Gangzyklen in drei Dimensionen, die durch die Variation weniger Parameter flexibel variierbar sind, so dass ein breites Spektrum an Gangzyklen von variabler Geschwindigkeit, mit oder ohne Armeinsatz oder auch mit Richtungs¨ anderungen simuliert werden konnte. 7.1.2 Transfer zu Klinik und Robotik Das vorgestellte Modell ist ein guter Startpunkt f¨ ur Weiterentwicklungen mit dem Ziel einer zuk¨ unftigen medizinischen Anwendung beispielsweise in der Diagnostik von Gehst¨ orungen. Schließlich w¨ are auch eine technische Realisierung des Modells interessant, um sicherzustellen, dass der Regler nicht nur im idealen Umfeld der theoretischen Simulation erfolgreich arbeitet, sondern auch ein reales mechanisches System mit realen Aktuatoren und mit allen in

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Abb. 7.1. Momentaufnahme des 3D-Menschmodell w¨ ahrend einer dynamischen Gangsimulation. Zus¨ atzlich sind das Inertialsystem K und das mitbewegte k¨ orpereigene Koordinatensystem Ke eingezeichnet. In K wird mit Hilfe des Gravitationsvektors g und der beabsichtigten Gehrichtung Ke definiert. Dadurch wiederum k¨ onnen die Begriffe Sagittalebene“, vorne“ oder auch medio-lateral“ eindeutig festgelegt ” ” ” werden. Beim Gehen muss die Kontrollinstanz stets daf¨ ur sorgen, dass die Schritte parallel zur Sagittalebene ausgef¨ uhrt werden, dass die beiden H¨ uftpunkte und der Oberk¨ orper parallel zur Frontalebene ausgerichtet sind, die F¨ uße in positive xRichtung (nach vorne) und die Achsen der Kniegelenke in medio-lateraler Richtung. (Aus [15]).

der Technik auftretenden Ungenauigkeiten und St¨ orungen zuverl¨ assig beim zweibeinigen Gehen kontrollieren kann.

7.2 Struktur und Funktion: biologisches Design unter physikalischen Randbedingungen 7.2.1 Kontrolle versus Mechanik Das aufrechte Gehen auf zwei Beinen ist eine der wichtigsten physischen F¨ ahigkeiten des Menschen und hat entscheidend zu seiner evolution¨ aren Entwicklung beigetragen. Aufgrund der vielen, noch immer ungekl¨ arten Fragen – vor allem bzgl. der Bewegungsinitiierung und -kontrolle – ist diese Art der Fortbewegung noch heute Gegenstand der bewegungswissenschaftlichen, biomechanischen und medizinischen Forschung [11]. Nach der Beobachtung zu urteilen, vollbringt das ZNS eine enorme Leistung, indem es scheinbar ununterbrochen gleichzeitig alle Sensorinformationen auswertet, Entscheidungen trifft, die gew¨ unschten oder erforderlichen Trajektorien der Gliedmaßen berechnet, die Aktionen der Aktuatoren bestimmt sowie die entsprechenden Befehle erteilt und so permanent alle Freiheitsgrade des Bewegungsapparats kontrolliert.

7 Biomechanische Modellierung zweibeinigen Gehens

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Der weitaus u ¨berwiegende Teil der technischen Anwendungen auf dem Gebiet der Robotik versucht, diese vermeintliche F¨ ahigkeit des ZNS zu imitieren, und es gelingt, zweibeinige Laufmaschinen mit entsprechend leistungsf¨ ahigen Rechnern und Aktuatoren maximal zu kontrollieren und das Gehen zu realisieren. Dieser Ansatz f¨ uhrt zwar zum Ziel, scheint jedoch mit viel gr¨ oßerem Aufwand verbunden zu sein und genauere Informationen zu ben¨ otigen, als es im biologischen System der Fall ist. Zudem l¨ asst er keinerlei Spielraum f¨ ur die Eigendynamik des Systems, die der Mensch nachweislich ausnutzt um den Energieverbrauch beim Gehen zu senken. Es ist daher fraglich, ob das ZNS den Bewegungsablauf tats¨ achlich vollst¨andig dreidimensional erfasst und unter der Ber¨ ucksichtigung aller daraus hervorgehenden Effekte kontrolliert, d.h. ob die erfolgreiche Kontrolle die L¨ osung der dreidimensionalen Bewegungsgleichungen voraussetzt. Daraus ergab sich die Fragestellung, ob es tats¨ achlich m¨ oglich ist, einen einfachen Regler zu konzipieren, der imstande ist, stabile Gangzyklen mit einem dreidimensionalen biomechanischen Menschmodell zu erzeugen und zu kontrollieren, ohne dabei auf die vollst¨ andigen Bewegungsgleichungen zur¨ uckgreifen zu m¨ ussen. Dieser Regler sollte zum besseren Verst¨ andnis der Zusammenh¨ange und Verhaltensstrategien algorithmisch formuliert werden und nicht auf neuronalen Netzen oder Fuzzy-Logic basieren. Wesentlich war seine physiologische Motivation, d.h. er sollte im Wesentlichen nur egozentrische, relative und nicht perfekte Sensorinformationen, d.h. Sch¨ atzwerte verwerten und vor allem den Zustand des mechanischen Systems nicht vollst¨ andig dreidimensional erfassen. Stattdessen sollte sich die Kontrollinstanz aus unabh¨ angigen, ein- und zweidimensionalen Untereinheiten zusammensetzen, die jeweils nur f¨ ur einzelne Komponenten des Bewegungsablaufs verantwortlich sind und erst ¨ in der Uberlagerung synergetisch zu stabilen, dreidimensionalen Gangzyklen f¨ uhren. Da der verwendete Regler (Abb. 7.2 und Abb. 7.3) lediglich Drehmomente lieferte, wir langfristig jedoch an muskul¨ ar erzeugtem Gehen interessiert sind, besch¨aftigte sich ein weiterer Arbeitsbereich mit der Berechnung von Muskelkr¨aften. Man ist hier von theoretischen Methoden abh¨ angig, da zum gegenw¨artigen Zeitpunkt keine zuverl¨ assige und zugleich nicht-invasive, humane Methode zur Muskelkraftbestimmung insbesondere der tieferliegenden Muskeln existiert. Das Hauptproblem bei der Berechnung von Muskelkr¨ aften ist die Tatsache, dass es mehr Muskeln als Gelenkfreiheitsgrade gibt, d.h. das Muskel-Skelettosung der Redundanz werden i.a. OptimieSystem ist redundant. Zur Aufl¨ rungsmethoden verwendet, da man annimmt, dass der menschliche K¨ orper bei der Verteilung der Muskelkr¨ afte einer der mathematischen Optimierung ahnlichen Strategie folgt. Das Optimierungskriterium, mit welchem man die ¨ “beste“ L¨osung des unterbestimmten Systems ausw¨ ahlt, spiegelt demnach in den meisten F¨allen eine physiologische Gr¨ oße wider. Vorgeschlagen wurden u.a. das Prinzip der minimalen Muskelkraft [25, 27–29], das Prinzip der mini-

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interne Parameter

Erlernte Strategien (unbewusst) Schaltkriterien

Bereitstellung x0

Sollwerte

VMC

Auswahl Zustände

ζ

Schwungphase Fußplatzierung Schwungbein Geschwindigkeitskorrekturen

Standphase Schrittlängenplanung Vorwärtsschub

. {θ, θ } g, f g

. {θ, θ }

Bodenkontakt

Absicht (bewusst)

kinematische Kriterien

110

τ Aktuatorik

Sensorik τ

frontal x0

sagittal

transversal . {θ, θ }

virtuelle Kräfte Propriozeption PD

PD

Mechanik

PD

θ

f

Gelenkdrehmomente Bodenreaktion τ = JT f Umwelt

τ = JT f

τ = JT f

τ

Abb. 7.2. Die Struktur des Gesamtmodells: Die Mechanik des Bewegungsapparats wird von der Aktuatorik angetrieben, wechselwirkt mit der Umwelt u ¨ber den Bodenkontakt und liefert Informationen f¨ ur die Sensorik. Aktuatorik und Sensorik werden als ideal und ohne innere Dynamik angenommen. Die Kontrollinstanz besteht aus einer u ¨bergeordneten Ebene, die Strategien, d.h. interne Parameter, Schaltkriterien und Sollwerte liefert, und einer untergeordneten Ebene, in der explizite Bewegungskommandos generiert werden. Dies erfolgt durch das Schalten zwischen verschiedenen Reglerzust¨ anden, die Auswahl von Sollwerten in Abh¨ angigkeit von den Zust¨ anden sowie durch die Ermittlung der Gelenkdrehmomente mit Virtual Model ” Control“ (VMC, siehe Abb. 7.3). Dazu werden die drei Bewegungsebenen unabh¨ angig voneinander behandelt und die virtuellen Kr¨ afte durch PD-Regler bestimmt. (Aus [15]).

malen Muskelbelastung [2, 5, 6, 24], und das Prinzip des minimalen Energieverbrauchs [3, 12, 22, 23]. Die Mehrheit dieser Untersuchungen verwendet statische Optimierungsmethoden, die auf der L¨ osung eines invers-dynamischen Problems aufbauen. Die Einfachkeit der Methode erm¨ oglicht es, f¨ ur die Simulation a ¨ußerst detaillierte Muskel-Skelett-Modelle mit einer betr¨ achtlichen Anzahl von Freiheitsgraden und Muskeln zu verwenden. Zwar wurde die statische Optimierung in verschiedenen Punkten kritisiert, es ist jedoch fraglich, ob sich mit den f¨ ur komplexe, drei-dimensionale Bewegungen immens aufwendigen dynamischen Optimierungsmethoden eine Verbesserung der Muskelkraftvorhersagen erreichen l¨ asst. In der Tat gibt es

7 Biomechanische Modellierung zweibeinigen Gehens

111

Hinweise darauf, dass statische und dynamische Optimierungsl¨ osungen f¨ ur das menschliche Gehen praktisch a ¨quivalent sind [1]. Unsere Untersuchung beschr¨ankte sich daher auf eine statische Optimierung. Weder statische noch dynamische Optimierungen konnten bisher die Kokontraktion von quadriceps femoris und biceps femoris kurz vor dem Auftreffen des Fusses auf den Boden vorhersagen. Das gibt einen Hinweis darauf, dass die tats¨achlich beim menschlichen Gehen minimierten Gr¨ oßen (angenommen, sie existieren) noch nicht eindeutig identifiziert worden sind. Unser Ziel war es also, verschiedene, auch unkonventionelle Kriterien in der Optimierung zu verwenden und die ermittelten Muskelkraftvorhersagen sowohl auf Koaktivierung antagonistischer Muskeln als auch auf allgemeine u ¨bereinstimmung mit vorhandenen EMG-Messungen zu untersuchen. 7.2.2 Teilstrukturen in der Lokomotion: Kooperation statt gegenseitige Behinderung Da der menschliche K¨ orper als mechanisches System grunds¨ atzlich den Gesetzen der Physik unterworfen ist und die Massentr¨ agheit sowie das dynamische Verhalten der Gliedmaßen entscheidenden Einfluss auf die Bewegungen so¨ wie deren Stabilisierung haben, war zur Entwicklung und Uberpr¨ ufung des Reglers ein dreidimensionales biomechanisches Computer-Simulationsmodell des menschlichen Bewegungsapparats erforderlich, welches die entsprechenden Abmessungen und Tr¨ agheitseigenschaften aufweisen und u ur den Be¨ber die f¨ wegungsablauf wesentlichen Freiheitsgrade und Aktuatoren verf¨ ugen musste. Zwar mussten in diesem Modell die wichtigsten Strukturen wie der Bodenkontakt oder Gelenkanschl¨ age ber¨ ucksichtigt werden, eine detaillierte Abbildung des menschlichen K¨ orpers war jedoch nicht beabsichtigt, da die Reglerentwicklung im Vordergrund stand. Es wurde davon ausgegangen, dass sich Details wie beispielsweise die feinere Segmentierung des Fußes, durch die sich zus¨ atzliche dissipative Elastizit¨ aten ergeben, eher positiv auf die Stabilit¨ at der Gangzyklen auswirken bzw. von einem robusten Regler toleriert w¨ urden. Aufgrund ihrer Komplexit¨at war die dreidimensionale Muskelmodellierung Gegenstand eines separaten Arbeitsbereichs. Im Rahmen der physiologischen Modellsteuerung sollten statt Muskeln einfache Drehmomentgeneratoren als Aktuatoren zum Einsatz kommen. Die Biomechanik F¨ ur die Simulationen wurde ein anthropometrisches biomechanisches Starrk¨ orpermodell mit acht Segmenten und 22 Freiheitsgraden erstellt, das den passiv-mechanischen Bewegungsapparat zwar auf niedrigem, f¨ ur die Reglerentwicklung jedoch ausreichendem Abstraktionsniveau abbildet. Verschiedene Methoden und Werkzeuge wurden f¨ ur die Modellierung bereitgestellt: Es wurde das Programm calcman3d entwickelt, das auf der Basis weniger Eingabeparameter einen konsistenten und umfassenden anthropometrischen

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Datensatz einer 50-perzentilen Person f¨ ur die biomechanische Starrk¨ orpermodellierung liefert. Bez¨ uglich der Modellierung von Gelenkanschl¨ agen in Gelenken mit mehreren Rotationsfreiheitsgraden wurde die Problematik bei der Beschreibung von Anschlagsfl¨achen und R¨ uckstelldrehmomenten mit den u ¨blichen Koordinaten der Orientierung demonstriert und es wurde ein Koordinatensatz vorgestellt, mit dem eine vern¨ unftige, anschauliche und praktikable dreidimensionale Modellierung m¨oglich ist. Um den Bodenkontakt zu beschreiben, wurde ein Algorithmus entwickelt, der die zuverl¨assige und gleichzeitig numerisch stabile Beschreibung von dreidimensionalen Punkt-Fl¨ ache-Kontakten sicherstellt und in gewissen Grenzen die Imitation von fl¨ achigen Kontakten zul¨ asst. Der Regler Der Modellregler wurde auf der Basis von Virtual Model Control“ (VMC) [26] ” entwickelt. Dieses Konzept ist gewissermaßen eine Sprache, mit der die Bewegungsaufgaben f¨ ur das Modell formuliert und die Bewegungsabl¨ aufe initiiert und kontrolliert werden k¨ onnen (Abb. 7.3). Prinzipiell vereinigt VMC die wesentlichen Eigenschaften, die der gesuchte Regler aufweisen sollte: Es ist ein einfaches Prinzip mit approximativem Charakter, in dem die Strategien algorithmisch formulierbar sind und in dem Raum f¨ ur die Eigendynamik des Systems bleibt.





















Abb. 7.3. Virtual Model Control: Mit Hilfe der hellgrau dargestellten virtuel” len Kraftelemente“ ergeben sich anschauliche Regelungsparameter f¨ ur die Kontrolle des Bewegungsablaufs. Die Kr¨ afte und Drehmomente der virtuellen Feder-D¨ ampferElemente dienen als Grundlage zur Berechnung der realen Gelenkdrehmomente, die einen Bewegungsablauf erzeugen sollen, als w¨ urden die virtuellen Kr¨ afte wirken. (Als virtuelles Zugpferd wurde hier BILL WATTERSONs Calvin [32] verpflichtet. Aus [15]).

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Die Muskelmodellierung Nach einem ausf¨ uhrlichen Vergleich ver¨ offentlichter Muskelpfad-Datenbanken wurden in ein vorhandenes DADS-Modell 42 Muskelpfade je Bein nach dem von Delp et al. [4] angegebenen Datensatz implementiert. Um den Vergleich mit ver¨offentlichten EMG-Daten zu erm¨ oglichen, wurde das Modell unter Vorgabe experimenteller Gangtrajektorien, die ihm Rahmen einer inversdynamischen Analyse [18] ermittelt wurden, kinematisch angetrieben [7]. Nach Berechnung der Hebelarme in MATLAB-Simulink konnte dort unter Ber¨ ucksichtigung der vorgegebenen Gelenkmomente ein konventionelles statisches Optimierungsproblem gel¨ ost werden. Die Muskelkraftverl¨ aufe, die sich f¨ ur verschiedene Optimierungskriterien ergaben, wurden mit den EMG-Daten verglichen. 7.2.3 Vom Pendeln ohne Kontrolle und einem kontrollierten Gaspedal Mit dem beschriebenen biomechanischen Menschmodell und dem einfachen, auf biologischen Prinzipien basierenden Regler ist es m¨ oglich, dreidimensionales Gehen zu simulieren und auch die Art der Gangzyklen zu variieren [15]. Dabei sind die wichtigsten Parameter, mit denen die Bewegungsaufgaben an das Modell gestellt werden (z.T. symbolisch skizziert in Abb. 7.3), die Sollwerte f¨ ur die Oberk¨orperorientierung, f¨ ur die H¨ ufth¨ ohe/Standbeinl¨ ange, f¨ ur die Extension des Standbeinsprunggelenks bei der Abdr¨ uckaktion, f¨ ur die maximale Schwungbeinverk¨ urzung, f¨ ur die Schrittl¨ ange und f¨ ur die Gehgeschwindigkeit. So gelang es, stabile, nat¨ urlich wirkende Gangzyklen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten und Schrittl¨ angen zu erzeugen, wobei durch die Variation nur weniger Parameter beispielsweise ein breiter Geschwindigkeitsbereich abgedeckt werden konnte. Bei den Simulationen best¨ atigte sich, dass eine wirkungsvolle Geschwindigkeitskontrolle w¨ ahrend der Schwungphase aufgrund der Unteraktuierung des Systems, der nur abstoßend wirkenden Bodenreaktionskraft und der geringen Kontaktfl¨ ache des Standbeinfußes de facto unm¨oglich ist. Obwohl in der Standphase keine Unteraktuierung vorliegt, ist aufgrund ihrer kurzen Dauer und der u ur die Schwungphase ¨brigen auch f¨ geltenden Gr¨ unde hier ebenfalls keine vern¨ unftige Geschwindigkeitskontrolle m¨oglich. ¨ von [19] und experimenIm Einklang mit den theoretischen Uberlegungen tellen Beobachtungen beispielsweise von [33] beim Menschen zeigte sich, dass sowohl die Gehgeschwindigkeit als auch die laterale Bewegung nur durch die geschickte Platzierung des Schwungbeinfußes wirkungsvoll stabilisiert werden kann. Die Energiebilanz der erzeugten Gangzyklen best¨ atigt das Konzept des Reglers, das Raum f¨ ur Eigendynamik l¨ asst und die Mechanik nicht auf Trajektorien zwingt, die ihr v¨ ollig fremd und damit ineffizient sind. Die im Boden

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verbrauchte Leistung betr¨ agt pro Sekunde nur wenige Prozent der Gesamtenergie, d.h. das Modell arbeitet nicht unn¨ otig gegen das Widerlager. Gleichzeitig liegt der spezifische Widerstand der Gangzyklen zwar u ¨ber dem Wert des Menschen, jedoch beachtlich unterhalb von demjenigen eines klassischen zweibeinigen Roboters, was die Effizienz der Bewegungserzeugung und -kontrolle gegen¨ uber den u atzen best¨ atigt und sicherlich als Indiz daf¨ ur ge¨blichen Ans¨ wertet werden kann, dass im Regler einige tats¨ achliche Strategien des ZNS abgebildet wurden. Betrachtet man die Zeitverl¨ aufe von Gelenkwinkeln, Kr¨ aften und Drehmomenten, so fallen Unterschiede im Vergleich zu experimentellen Daten beim Menschen auf, was aber nicht verwunderlich ist, wenn man das Abstraktionsniveau des biomechanischen Modells und die Einfachheit des Reglers bedenkt: W¨ahrend das Modell beispielsweise nur u ¨ber ein einziges starres Fußsegment und drei diskrete Kontaktpunkte auf der Fußsohle verf¨ ugt, ist der menschliche Fuß in sich elastisch und steht in fl¨ achigem Kontakt mit dem Untergrund. ¨ Die Gelenkwinkelverl¨ aufe zeigen die beste Ubereinstimmung mit experimentellen Daten, wenn man davon absieht, dass das Modell sein Standbein grunds¨atzlich st¨arker beugt als der Mensch. Dies ist beabsichtigt, da die Modellkontrolle in der N¨ ahe der Beinstreckung zwar nicht unm¨ oglich, aufgrund der Verwendung von einfachen PD-Reglern f¨ ur die virtuellen Kraftelemente, d.h. von linearen Kraftgesetzen, wohl aber problematisch ist. Ohne dass dies explizit beabsichtigt war, ergeben sich mit dem Modell w¨ahrend des Bewegungsablaufs Beckendrehungen, die den menschlichen ¨ ahneln, was vermuten l¨ asst, dass sie auch beim Menschen gr¨ oßtenteils passive Ursachen haben und nicht aktiv initiiert werden: Das Becken f¨ uhrt synchron zur Beinbewegung eine Rotation um die Hochachse aus und senkt sich in der Schwungphase jeweils in Richtung der Schwungbeinseite ab. Allerdings ist beim Menschen eine vor¨ ubergehende Hebung der Schwungbeinh¨ ufte zur Mitte der Schwungphase feststellbar, die aktiver Natur sein k¨ onnte, da sie beim Modell ausbleibt. Bei den Verl¨aufen der Bodenreaktionskraft und der Gelenkdrehmomente sind deutlichere Unterschiede zu experimentellen Daten zu erkennen. Allerdings stimmen die Gr¨ oßenordnungen im Wesentlichen u ¨berein und nur bei einigen Gelenkdrehmomenten reichen die Betr¨age kurzzeitig an die Obergrenze des physiologisch maximal M¨ oglichen heran. In diesen Unterschieden macht sich vor allem die sehr einfache Reglerkonzeption mit den wenigen Sollwerten, diskreten Zust¨ anden und Gangphasen sowie den linearen, elastisch-dissipativen virtuellen Kraftelementen bemerkbar und man muss daraus schließen, dass das ZNS die menschlichen Bewegungen differenzierter kontrolliert als es der hier vorgestellte Regler f¨ ur das Modell leistet. Die angestrebte Robustheit des Reglers konnte auf unterschiedliche Weise demonstriert werden. Beispielsweise ergaben sich ohne jegliche Ver¨ anderungen am Regler oder an der Parametrisierung auch bei vollkommen starrem Rumpfsegment stabile Gangzyklen. Sie zeichnen sich gegen¨ uber der Situation

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mit einem zweigeteilten Rumpf und einem zu den Beinen gegenphasig bewegten Oberk¨orper allerdings durch beachtlich st¨ arkere Rumpfschwankungen aus, d.h. durch gr¨oßere Amplituden der Komponenten des Gesamtdrehimpulses um die Gehrichtung und um die Hochachse sowie durch h¨ ohere Kontaktdrehmomente im Fuß-Boden-Kontakt. In anderen Simulationsl¨ aufen mit ebenfalls unver¨ andertem Regler f¨ ur die Gangstabilisierung und mit identischem Parametersatz konnte auch das Gehen mit Armbewegungen simuliert werden. Dazu wurden die beiden Arme mit jeweils zwei Freiheitsgraden versehen, so dass sie in der Schulter und im Ellenbogen parallel zum Oberk¨ orper in Gangrichtung schwingen konnten. Sowohl mit koordiniert schwingenden als auch mit unkontrolliert pendelnden Armen vermochte der Regler das System zu stabilisieren. Im Fall der nicht synchronisierten Arme wurden die Reaktionen des Reglers auf die St¨ orungen durch die unregelm¨aßig angepasste Platzierung des Schwungbeinfußes deutlich. Weiterhin war es m¨ oglich, durch die Variation einzelner anschaulicher Parameter bei ansonsten unver¨ andertem Regler stabile Gangzyklen in einem weiten Geschwindigkeitsbereich zu erzeugen. Obwohl der Regler nicht u ugt, die explizit die ¨ber eine Komponente verf¨ Gehrichtung kontrolliert, ergibt sich im Zusammenwirken der einzelnen Teilregler und Strategien dennoch eine Stabilisierung der Gehrichtung und das Modell bewegt sich parallel zu seiner Sagittalebene fort, d.h. parallel zur xyEbene des Ego-Referenzsystems. Aufgrund dieser F¨ ahigkeiten konnten durch kontinuierliche, aber auch durch unstetige Modifikationen des Richtungsparameters, der die Orientierung des Ego-Referenzsystems im Inertialsystem festlegt, mit unver¨ andertem Regler auch Richtungs¨ anderungen w¨ ahrend des Gehens simuliert werden, wodurch wiederum die Robustheit des Reglers dokumentiert wurde: Auf diese Parameter¨ anderungen, die sich als St¨ orungen in der lateralen Geschwindigkeit bemerkbar machen, reagiert der Regler erfolgreich, stabilisiert das Modell in der neuen Ausrichtung und bewirkt dadurch eine Richtungs¨ anderung. Die Mechanismen zur Kontrolle der lateralen Geschwindigkeit sind somit gleichzeitig wirkungsvolle Mechanismen f¨ ur die Richtungskontrolle. Im Bereich der Muskelmodellierung ergab der Vergleich der konventionellen Optimierungskriterien, dass das Prinzip der minimalen totalen quadrierten ¨ Muskelbelastung die beste Ubereinstimmung mit den EMG-Daten erzielte. Als n¨ achster Schritt wurde versucht, die mit diesem Optimierungskriterium erhaltenen Ergebnisse weiter zu verbessern, indem durch das Einf¨ uhren zus¨ atzlicher Zwangsbedingungen, die die obere und untere Muskelkraftgrenze der einzelnen Muskeln betrafen, ein realistischer Kraftauf- bzw. -abbau forciert wurde. ¨ In Einzelf¨allen wurde damit eine bessere Ubereinstimmung mit vorhandenen EMG-Daten erreicht. Wie erwartet, wurden mit den konventionellen Optimierungskriterien keine gleichzeitige Aktivierung antagonistischer Muskeln vorhergesagt. Auch mit unkonventionellen Kriterien (Minimieren des Signalrauschens [13], Minimieren des Produkts von Gelenksteifigkeit und Equilibrium¨ Positions-Anderung [14]) gelang keine Vorhersage von Kokontraktion.

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¨ 7.2.4 Ubertragung auf Patienten und Transfer zur Robotik? Im Hinblick einer zuk¨ unftigen medizinischen Anwendung oder einer technischen Realisierung des Modells sind Erweiterungen und Verbesserungen sowohl am biomechanischen Modell des Bewegungsapparats und am Regler als auch in der Muskelmodellierung erforderlich. Bez¨ uglich des Bewegungsapparats sind vor allem zwei Punkte zu nennen. Zum einen spielt der Fuß zweifellos eine wichtige Rolle bei der Fortbewegung, da er den physikalischen Kontakt zur Umwelt herstellt und der gesamte K¨ orper auf ihm ruht. Aufgrund der Orientierung der Gelenkachsen, die aus den Strukturen im Fuß resultieren, k¨ onnte es interessant sein, den bisher verwendeten primitiven Fuß durch ein detaillierteres, mehrsegmentiges Modell zu ersetzen. Das rein kinematische Verhalten des Unterschenkel-Fuß-Systems l¨ asst darauf schließen, dass sich die Anordnung der inneren Fußgelenkachsen unterst¨ utzend auf die Stabilisierung des Oberk¨ orpers auswirken k¨ onnte: Bewegungen des Fußes um dessen L¨ angsachse f¨ uhren durch kinematische Zwangsbedingungen passiv zur Pronation-Supination des gesamten Beins, die bei gutem Bodenkontakt die Aktionen der H¨ uftmuskulatur unterst¨ utzen k¨ onnte. Außerdem besteht durch einen mehrteiligen, in sich elastischen Fuß die M¨ oglichkeit der Energiespeicherung sowie der D¨ ampfung von St¨ oßen. Der zweite und f¨ ur die Untersuchung speziell des menschlichen Gehens wichtigere Punkt ist die Aktuatorik. Die momentan verwendeten Drehmomentgeneratoren in den Gelenken sind eine sehr technische L¨ osung und m¨ ussten zur detaillierten Simulation durch Muskelaktuatoren ersetzt werden. Dies setzt eine weitere Komponente in der gesamten Kontrollinstanz voraus, n¨ amlich die Umsetzung der physikalisch erforderlichen Drehmomente in Muskelstimulationen. Hier k¨ onnen die Ergebnisse der Muskelmodellierung verwendet werden, die u.a. Hinweise dar¨ uber geben, wie die redundante Muskulatur aktiviert werden muss, um die gew¨ unschten Netto-Drehmomente zu erreichen. F¨ ur den Regler sind verschiedene Untersuchungen und Verbesserungen denkbar. Zum einen w¨ aren detaillierte Parameterstudien sinnvoll, um die Gangzyklen auf dem derzeitigen Stand des Reglers noch weiter zu optimieren und die Stabilit¨atsgrenzen genau zu bestimmen. Allerdings sind solche Studien aufgrund der langen Simulationsdauer sehr zeitaufwendig, die Anfangsbedingung m¨ ussten mit den Parametern mitvariiert werden, damit es nicht zu einem fr¨ uhzeitigen Sturz aufgrund eines Fehlstarts kommt, und es m¨ ussten Kriterien gefunden werden, die einen guten“ oder optimalen Gang charak” ur terisieren. In diesem Zusammenhang k¨ onnten auch Gesetzm¨ aßigkeiten daf¨ aufgedeckt werden, welche Parameter¨ anderungen in welcher Kombination zu welchen Ver¨anderungen des Gangzyklus f¨ uhren. Besonders interessant w¨ are die Implementierung neuronaler Gehirnstrukturen, d.h. eines adaptiven neuronalen Netzes oder einer adaptiven FuzzyLogic. Diese Instanz, die das System mit den Schaltkriterien, den internen Parametern sowie mit den Sollwerten versorgt, also mit auf Erfahrung und auf Training beruhendem Wissen, ist im vorgestellten Regler weitgehend un-

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ver¨anderlich. Mit einer intelligenten, entsprechend trainierten Komponente an dieser Stelle, die auf unterschiedliche Situationen mit geeigneten Parameterwerten reagieren kann, sollten noch flexiblere und stabilere Gangzyklen m¨oglich sein und gleichzeitig die Eigenschaften des ZNS besser abgebildet werden. Das Training entspr¨ ache dem Erlernen des Gehens, wie es bei Kindern geschieht, sowie der Langzeitadaption der Strategien, die sich aufgrund von K¨orperwachstum oder Alterungsprozessen allm¨ ahlich ver¨ andern m¨ ussen. Mit adaptiven Ans¨ atzen k¨ onnte das Modell durch kurzfristige Adaption und Antizipation auf pl¨ otzliche Ver¨ anderungen von Rahmenbedingungen reagieren und sein Verhalten, d.h. die Strategien zur Erreichung des Bewegungsziels entsprechend anpassen. Weiterhin m¨ usste das Modell um einige zus¨ atzliche F¨ ahigkeiten erweitert werden, was ebenfalls auf der Basis von VMC geschehen kann. Zum einen w¨are dies die F¨ahigkeit des geregelten Stehens, des Losgehens und des Anhaltens. Außerdem w¨ are eine zus¨ atzliche Komponente sinnvoll, die es erm¨ oglicht, einem Pfad zu folgen, um beispielsweise sicher zwischen zwei Hindernissen hindurchgehen zu k¨onnen. Bisher beh¨ alt das Modell lediglich die Richtung bei und detektiert konstante seitliche Abweichungen nicht. Der Weg zur Synthetisierung des perfekten Gehens, wie es uns der Mensch vorf¨ uhrt, ist allerdings noch weit, und es gibt eine Vielzahl von weiteren interessanten F¨ ahigkeiten und Strategien, wie beispielsweise Stolperstrategien oder die zuverl¨ assige Hindernis¨ uberwindung, deren Implementierung und Untersuchung mit dem vorliegenden Modell m¨ oglich sind. Im Bereich der Muskelmodellierung blieb die Frage nach der Kokontraktion trotz Einf¨ uhrung neuer Optimierungskriterien weiterhin offen. Im allgemeinen kann jedoch die M¨ oglichkeit nicht ausgeschlossen werden, dass bestimmte Kriterien antagonistische Muskelaktivierungen w¨ ahrend anderer Bewegungsabl¨aufen vorhersagen k¨ onnen. Herzog und Binding [16] z.B. demonstrierten an einem Multi-Gelenk-System, dass ein nichtlinearer Optimierungsansatz basierend auf dem Prinzip der minimalen gesamten Muskelbelastung unter bestimmten Bedingungen antagonistische Muskelaktivit¨ at voraussagt. Derartige Bedingungen m¨ ussten im Hinblick auf das menschliche Gehen untersucht werden. Das bisherige Unverm¨ ogen, Kokontraktion vorherzusagen, ist schwerwiegend, wenn man bedenkt, dass quasi alle elektromyographischen Ergebnisse ogliche Theorie ist, dass Koaktivierung der eindeutig darauf hinweisen. Eine m¨ Modellierung von Gelenksteifigkeit dient [17]. Deshalb ist es durchaus vorstellbar, dass die Kokontraktion von bizeps femoris und quadriceps femoris kurz vor dem Auftreffen des Fusses auf den Boden das Resultat einer vorprogrammierten Kontrollsequenz ist, um den mechanischen Anforderungen im Mo¨ ment des Bodenkontakts gerecht zu werden. Aus diesen Uberlegungen heraus m¨ usste versucht werden, Bewertungskriterien zu formulieren und zu testen, die explizit die Stabilit¨ at in den Gelenken ber¨ ucksichtigen. Die Schwierigkeit, Muskelkr¨ afte zu quantifizieren hat die Anwendung biomechanischer Forschung im klinischen Bereich bisher stark eingeschr¨ ankt. Oh-

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ne eine genaue Kenntnis der vorherrschenden Muskelkr¨ afte ist keine genaue Berechnung der Kontaktkr¨ afte im Gelenk m¨ oglich. F¨ ur das Design von Prothesen und die Behandlung gelenkspezifische Beschwerden ist dieses Wissen jedoch unerl¨asslich. Auch Gehbehinderungen und ihre orthop¨adischen und neuromuskul¨ aren Ursachen lassen sich erst besser verstehen und effizient behandeln, wenn man die Funktion einzelner Muskeln beim Gehen genau benennen kann. Was das bessere Verst¨ andnis von Kontrollmechanismen und Verhaltensstrategien der menschlichen Fortbewegung angeht, so kann es sowohl in Bereichen der Diagnostik, Therapie, und Neuroprothetik als auch in der Robotik gewinnbringend eingesetzt werden.

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8 Entwurf und Realisierung einer zweibeinigen Laufmaschine Friedrich Pfeiffer Lehrstuhl f¨ ur Angewandte Mechanik, Technische Universit¨ at M¨ unchen Bearbeiter: Dipl-Ing. Michael Gienger, Dipl.-Ing. Klaus L¨ offler

8.1 Zusammenfassung Der Entwurf und die Realisierung der zweibeinigen Laufmaschine JOHNNIE fand iterativ in mehreren Schritten statt, wobei die Arbeiten auf zwei wissenschaftliche Mitarbeiter aufgeteilt wurden. Vom logischen Ablauf der Entwicklung her ergaben sich die beiden großen Pakete Konstruktion und Realisierung auf der einen und Dynamik und Regelung auf der anderen Seite. Die technologische Umsetzung des Laufens ist neu in der Geschichte der Technik und findet etwa seit zwei bis drei Jahrzehnten statt, wobei Japan Vorreiter ist. Aufgrund dieser Situation haben sich alle Laufmaschinen-Entwickler letztendlich am Menschen orientiert, da erst heute allm¨ ahlich einige Erfahrungen mit technischen Laufmaschinen vorliegen. Diese Orientierung wurde auch am Lehrstuhl B f¨ ur Mechanik vorgenommen, wobei eine besonders g¨ unstige Ausgangslage mit einem Teilprojekt aus dem Sonderforschungsbereich 462 vorlag, n¨ amlich das Teilprojekt u utzte Rehabilita¨ber eine computer- und modellgest¨ tion von Hemiparetikern. Dies schloss die Entwicklung eines sehr detaillierten Modells f¨ ur das menschliche gesunde und kranke Laufen ein, in dem auch Muskelmodelle ber¨ ucksichtigt wurden. Die Zusammenarbeit mit den neurologischen Kollegen in M¨ unchen f¨ uhrte zus¨ atzlich zu einem f¨ ur die Auslegung von JOHNNIE (Abb. 8.1) sehr n¨ utzlichen Gedankenaustausch u ¨ber die Regelungskonzepte beim menschlichen Laufen. Vor diesem Hintergrund und nat¨ urlich auch mit Wissen der damals existierenden Literatur auf diesem Gebiet wurde zun¨ achst ein Konzept f¨ ur die zweibeinige Laufmaschine mit insgesamt 17 Gelenken erarbeitet, wobei jedes Bein 6 Gelenke, der Oberk¨ orper ein Drehgelenk, die Arme je 2 Gelenke besaßen. Dieses Konzept ist menschen¨ ahnlich, also humanoid, und erlaubt normales, aufrechtes Laufen und m¨ oglicherweise auch schnelles Laufen zu realisieren. Da es auch bereits im Jahre 1997 eine Vielzahl von zweibeinigen Laufmaschinen gab, sollte sich JOHNNIE dadurch abheben, dass er erstens m¨ oglichst schnell l¨auft und dass er zweitens autonome Lauff¨ ahigkeiten u ¨ber den Einsatz eines Sichtsystems erh¨ alt. F¨ ur die gew¨ ahlte Struktur unseres Zweibeiners

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Abb. 8.1. Zweibeinige Laufmaschine JOHNNIE

wurden dann in der Folge in iterativer Weise die Antriebe f¨ ur die Gelenke, die Auswahl der Sensorik, die Struktur der Rechner und der Bus-Systeme und das Regelungskonzept festgelegt und im Rahmen von umfangreichen Simulationsprogrammen, basierend auf Methoden der Mehrk¨ orpertheorie, im Rechner getestet. Der dabei stattfindende iterative Prozess mit deutlichen Verbesserungen pro Iteration f¨ uhrte dazu, dass nach endg¨ ultiger Festlegung der Maschine die Konstruktionszeichnungen der fast 1 000 Einzelteile sicher ¨ und f¨ ur die Zukunft ohne Anderungen verabschiedet werden konnten, was dann Basis f¨ ur die Realisierungen der Werkstatt war. Beim Bau der Gelenke f¨ ur Laufmaschinen gibt es international immer wieder den Streit, ob man k¨ unstliche Muskeln oder Drehantriebe benutzen soll. Wir haben uns, wie fast alle Realisierungen von Zweibeinern, f¨ ur Drehantriebe entschieden gem¨ aß dem Prinzip, dass man biologische L¨ osungen nicht 1:1 umsetzen kann oder soll, sondern dass man die hinter den biologischen L¨ osungen steckenden Prinzipien mit m¨ oglichst perfekter Technik realisiert. Unsere Antriebe bestehen demnach aus b¨ urstenkommutierten Gleichstrommotoren in ¨ Verbindung mit Harmonic Drive-Getrieben, die ein besonders hohes Ubersetzungsverh¨altnis erm¨ oglichen. Neben diesen wurde der mit zwei Freiheitsgraden versehene Antrieb der F¨ uße mit einem Parallelmechanismus aus zwei Kugelumlaufspindeln, ebenfalls angetrieben u ¨ber Gleichstrommotoren realisiert. Man muss zwar die Auslegung der Antriebe vor den jahrelangen Erfahrungen sehen, die beim Sechsbeiner MAX und beim Achtbeiner MORITZ gesammelt wurden, dennoch gab es einige Anforderungen, die weit dar¨ uber hinausgingen. Dies betraf insbesondere das H¨ uftgelenk, das drei Freiheits-

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grade mit extrem hoher Momentenbelastung besitzt. Es stellte sich dabei heraus, dass diese hohen Belastungen besonders um die Flexor-Achse besser mit zwei kleinen Motoren als mit einem großen aufgefangen werden k¨ onnen. Die beiden anderen Achsen, n¨ amlich die Rotationsachse und die Adduktions/Abduktionsachse konnten mit einem Motor ausgef¨ uhrt werden. Die dabei entstandene Konstruktion gen¨ ugt h¨ ochsten Anspr¨ uchen in Bezug auf Leichtbau, wobei eine ganze Reihe zus¨ atzlicher Nebenbedingungen beachtet werden mussten. Eine davon ist beispielsweise die W¨ armeableitung u oglichst ¨ber m¨ große Fl¨achen an das Geh¨ ause. Die so entstandene H¨ uftgelenkseinheit ist mit 4,3 kg wahrscheinlich die leichteste ihrer Art in der Welt. Auch das Kniegelenk hat wegen einer a ¨hnlich hohen Momentenbeanspruchung zwei Motoren. Da die Fußdynamik ein zentrales Thema bereits im ersten Antrag war, wurde besonderer Wert auf die Ausbildung des Fußgelenks gelegt, das mit zwei Kugelgewindespindeln angetrieben wird und somit die zwei Freiheitsgrade des Kippens und der Rotation besitzt. Die f¨ ur JOHNNIE notwendige Sensorik ist sehr umfangreich und l¨ asst sich im Wesentlichen in 3 Gruppen aufteilen, n¨ amlich die Gelenksensoren, die Kraftsensoren f¨ ur die Bodenreaktionen und ein Orientierungssensor als inertiales Referenzsystem. Die Gelenksensoren sind inkrementelle Winkelencoder, HP 5500 mit 500 Teilungen, was bei entsprechender Auswertung eine Aufl¨ osung von 2 000 Impulsen pro Umdrehung erlaubt. Jeder Fuß ben¨ otigt einen Sechs-Komponenten-Kraftsensor, der in der ben¨ otigten Form am Markt nicht zu erhalten war. Deshalb wurde dieser Kraftsensor in Eigenregie entwickelt und gebaut. Die dabei erzielten Genauigkeiten sind besser als 2 %, die vielen und zeitlich sehr ausgedehnten Laufexperimente mit JOHNNIE haben den Entwurf und den Bau dieser Sensoren voll best¨ atigt. Schließlich braucht eine Laufmaschine eine inertiale Referenz, da die R¨ uckrechnung beispielsweise der Lage und der Orientierung des Oberk¨ orpers aus den Bodenkontakten an den F¨ ußen in Folge von Spielen und Elastizit¨ aten sehr ungenau ist. Daher wurde eine Art inertiale Plattform mit 3 Beschleunigungsund 3 Drehratensensoren auf Piezobasis in JOHNNIE eingebaut. Das Problem bei solchen Sensoren besteht darin, dass einerseits in Folge des Tiefpassverhaltens der Beschleunigungssensoren und auf der anderen Seite des Hochpassverhaltens der Drehratensensoren eine Sensorfusion mit geeigneten Filtern durchgef¨ uhrt werden muss. Dies ist mit Hilfe von Kalmanfiltern sehr effektiv geschehen. Ein nicht zu vernachl¨ assigender Aspekt bei der Sensorik besteht in der konstruktiven Auslegung der davon betroffenen Bauteile, die sensorund aktorgerecht konzipiert werden m¨ ussen. Dies ist im Rahmen der oben genannten Iterationsprozesse bei der Entwicklung durch die Konstruktionen in allen Details geschehen. Das Bindeglied aller Sensoren, aller Antriebe und der Regelungskonzepte sind die Bussysteme und die Rechner. Auch hierbei hat man neben der Auswahl der am besten geeigneten Systeme u ¨ber die Regelung und die Physik des Laufens den wichtigen Aspekt, dass auch diese Komponenten von ucksichtigt werden. Das Rechnersysder Konstruktion bereits fr¨ uhzeitig ber¨

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tem entscheidet weitgehend u ¨ber die Schnelligkeit der Regelung und damit auch u ahigkeit der gesamten Maschine. Man braucht Au¨ber die Leistungsf¨ tonomie, niedrige Zykluszeiten, in jedem Falle Echtzeitf¨ ahigkeit, Robustheit, einfache Softwareentwicklung und eine u bersichtliche Anbringung von Ein¨ und Ausg¨angen. So sind beispielsweise fast an die 90 Ein- und Ausg¨ ange zu erfassen und zu bearbeiten. Das zun¨ achst entwickelte dezentrale Rechensystem setzt sich aus 6 Mikrocontrollern Infineon C167CS und einem Zentralrechner Pentium III PC zusammen. Mehrere CAN-Bus-Kan¨ ale wurden f¨ ur die Kommunikation der Einheiten eingesetzt. F¨ ur das Laufen mit Sichtsystem gab es mit diesem Rechnersystem Geschwindigkeitsprobleme, daher wurden zu einem sp¨ateren Zeitpunkt die Rechnerarchitektur und auch die Bus-Systeme ge¨andert, beispielsweise vom CAN-Bus zu parallelen Bus-Systemen. Laufen ist ein dynamischer Vorgang, der eine aufwendige Regelung erfordert. Demgem¨aß nimmt bei der Gesamtentwicklung der Maschine die Dynamik und die Regelung des Systems einen breiten Raum ein. Das Regelungskonzept besteht aus 3 Schichten, wobei die unterste Schicht als Arbeitsebene das Konzept der Feedback Linearisierung oder sp¨ ater ein PID-Mehrgr¨ oßenKonzept enth¨alt, die mittlere Ebene erzeugt das Laufmuster f¨ ur das Gehen oder f¨ ur schnelles Laufen und die oberste Ebene nimmt eine globale Gangkoordination vor. Die unterste Ebene stabilisiert die Laufmaschine und sichert somit die Maßnahmen, die von den oberen Ebenen verlangt werden. Die zun¨achst eingesetzte Feedback Linearisierung funktioniert zwar hervorragend trotz der Notwendigkeit alle Parameter sehr gut zu kennen, was einige Sch¨ atzer notwendig macht, sie war in dieser Realisierung allerdings zu langsam. Deshalb wurde zu einem sp¨ ateren Zeitpunkt dieses nichtlineare Konzept der Feedback Linearisierung durch einen Mehrgr¨ oßen-PID-Regler ausgetauscht und gleichzeitig die Sensordatenverarbeitung von den vielen und relativ langsamen Mikroprozessoren auf einen zentralen Rechner verlegt. Im Rahmen des Schwerpunktes wurde von dem Kollegen Prof. Dr.-Ing. G¨ unther Schmidt, Lehrstuhl f¨ ur Steuerungs- und Regelungstechnik (LSR), TU M¨ unchen, ein Sichtsystem entwickelt, das der zweibeinigen Laufmaschine mehr Autonomie verleihen sollte. Dies gelang ohne Einschr¨ ankung. F¨ ur die Hannover-Messe 2003 wurde das Sichtsystem auf den Kopf von JOHNNIE integriert und es wurden bestimmte Laufszenarien entwickelt, f¨ ur die die Maschine autonom, ohne irgendwelche Unterst¨ utzung von außen, gehen konnte. Die Maschine entschied selbst, ob sie u ¨ber ein Hindernis hinweglaufen oder darum herumlaufen sollte, sie entschied selbst, wie sie in einem begrenzten Areal den Weg findet und sie entschied schließlich selbst, wie sie einige Treppenstufen hinaufstieg. Dies wurde mit 60 Vorf¨ uhrungen auf der Hannover-Messe 2003 ohne irgendwelche Pannen und mit viel Erfolg pr¨ asentiert. Eine Weiterf¨ uhrung von JOHNNIE und der Bau einer neuen Maschine ist bereits von der DFG bewilligt. Kernpunkte dieses neuen Projektes sind Verbesserungen im Leichtbau und in der Antriebstechnik nach heutigem Stand, aber besonders bei der Sensorik und bei der Regelung. Es soll schnelleres Laufen realisiert und mehr Autonomie verwirklicht werden. Neurologen und

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Neurobiologen haben die Erkenntnis gewonnen, dass bei Menschen und auch bei Tieren beim schnellen Laufen mit geringerem sensorischen und regelungstechnischen Aufwand gearbeitet wird als beim langsamen Laufen. Dies bedeutet geschwindigkeitsabh¨ angige Reglerstrukturen und entsprechenden Sensoreinsatz. Soweit es irgendwie geht, soll dieses Prinzip im neuen JOHNNIE verwirklicht werden. Die Autonomie betrifft ein besseres Sichtsystem, dessen Information unmittelbar auch f¨ ur die Regelung der Maschine benutzt werden soll. Die bisher erreichte Autonomie soll damit um Vielfaches u ¨bertroffen werden. Schließlich soll ein alter und immer wieder hochkommender Diskussionspunkt zumindest von der Simulation her besser untermauert werden. Es betrifft die Speicherung von Energie beim Laufen, die bei biologischen Systemen u ¨ber die Muskeln ohne Zweifel stattfindet. Sie findet aber auch bei bisher existierenden Maschinen statt, da alle Regelungen so ausgelegt sind, dass sie irgendeine Art von Energiekriterium erf¨ ullen. Etwas mehr im Detail soll gekl¨art werden, wie man den Anteil der passiv gespeicherten Energie optimal f¨ ur den Laufvorgang ausnutzen und falls das ein Ergebnis ist, wie man diesen Anteil erh¨ohen kann. Erst in einem zweiten Schritt sind dann konstruktive Maßnahmen zu u ¨berlegen.

8.2 Arbeits- und Ergebnisbericht 8.2.1 Ausgangslage Im Jahre 1997 existierten am Lehrstuhl B f¨ ur Mechanik zwei Laufmaschinen, der Sechsbeiner MAX und der Achtbeiner MORITZ. Letzterer war f¨ ur stabiles Laufen in Rohren konzipiert und realisiert. Die von Weidemann und Eltze entwickelte sechsbeinige Laufmaschine MAX [1,19] zeichnet sich durch die Umsetzung biologischer Regelungsstrategien aus. Die Antriebskomponenten wurden mit Optimierungsmethoden ausgew¨ ahlt. Die Rechnerarchitektur entspricht dem biologischen Vorbild einer Stabheuschrecke und ist mit sieben dezentral arbeitenden Mikrocontrollern realisiert. Steuer [18] erweiterte das System um eine Neigungsregelung und optische Hinderniserkennung. Der von Rossmann [17] entwickelte Rohrkrabbler MORITZ bewegt sich in Rohren mit variabler Kr¨ ummung und unterschiedlichen Durchmessern fort. Das Einspreizen der Beine an den Rohrw¨ anden wird mit der Methode der Feedback Linearisierung realisiert. Hierzu verf¨ ugt der Roboter u ¨ber eine aufw¨andige Kraftsensorik in den acht Beinen. Die mehrstufige Regelung ist mit f¨ unf u ¨ber CAN-Bus verbundenen Mikrocontrollern umgesetzt. Zagler [20] integrierte weitere Bewegungsm¨ oglichkeiten und ein optisches Erkennungssystem, um damit Rohrabzweigungen bew¨ altigen zu k¨ onnen. Die damit vorhandenen Erfahrungen betrafen das Gesamtsystem von Laufmaschinen von der Konstruktion u ¨ber die Sensorik und die Antriebe bis hin zu Rechnersystemen, Bus-Systemen und Regelungskonzepten. Damit war bereits

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eine substantielle Basis f¨ ur die Entwicklung und Realisierung von JOHNNIE vorhanden. Ein weiteres Fundament ergab sich durch die Mitarbeit im SFB 462 Sen” somotorik“, in dessen Rahmen sich der Lehrstuhl mit der modellgest¨ utzten Rehabilitation von Hemiparetikern befasste. In diesem Zusammenhang wurde ein Simulationsmodell entwickelt, welches den dreidimensionalen Charakter des menschlichen Ganges und die Beteiligung aller K¨ orperglieder wiedergibt. Damit konnten die kinetischen Gr¨ oßen des menschlichen Bewegungsapparates berechnet werden [6, 11]. Erkenntnisse aus dieser Arbeit flossen sowohl in die Auslegung der Laufmaschine als auch in die Entwicklung der Bewegungsmuster und Regelungskonzepte ein. Die Entwicklung der ersten zweibeinigen Laufmaschinen begann gegen Ende der 60er Jahre an der japanischen Waseda University. Eine aktuellere Ent¨ wicklung ist der Roboter WABIAN, der strukturelle Ahnlichkeiten zu seinen Vorg¨angermodellen besitzt [2]. Die Bewegungen des Roboters lassen sich so gestalten, dass menschliche Emotionen (fr¨ ohlich, traurig, ver¨ argert) erkennbar sind. Seine Maximalgeschwindigkeit betr¨ agt 2 km/h. Die rasche Zunahme von Forschungsgruppen, die sich mit zweibeinigen Laufmaschinen besch¨ aftigt, l¨ asst sich unter anderem auf die Erfolge der Honda Motor Corporation zur¨ uckf¨ uhren. Bereits die ersten Prototypen P2 und P3 zeichnen sich durch eine hohe Laufgeschwindigkeit aus. Die aktuelle Entwicklung ASIMO verf¨ ugt neben ausgereiften Laufalgorithmen u ahig¨ber weitere F¨ keiten: Kamera-gest¨ utzte Objekterkennung, Sprach- und Schallrichtungsdetektion sowie Greif- und Manipulationsf¨ ahigkeiten. An der Tokyo University wird derzeit an der dritten Generation zweibeiniger Laufmaschinen geforscht [3]. Die unter dem Namen H5, H6 und H7 bekannten Roboter wurden von der japanischen Firma Kawada Industries Inc. entwickelt. Mit dem integrierten Sichtsystem werden Verfahren zur Hinderniserkennung untersucht. Im Rahmen des vom japanischen Wissenschaftsministerium (METI) gef¨ orderten Humanoid Project wurden in Zusammenarbeit des National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (AIST) und der Firma Kawada Industries Inc. zwei humanoide Roboter (HRP2, HRP2P) entwickelt. Die Systeme sind vollst¨ andig autonom und verf¨ ugen u ¨ber eine humanoide Struktur mit Armen und Sichtsystem [4, 5]. Neben der Gehbewegung wird auch an Bewegungsstrategien zum Hinlegen, aufstehen und gezieltem Fallen geforscht. In den USA gab es zweibeinige Laufmaschinen am MIT [16] und an anderen Hochschulen. Das Engagement der Amerikaner in diesem Bereich ist allerdings bei weitem nicht so hoch wie in Japan, wo inzwischen neben der Firma Honda auch die Firmen Sony und Toyota aktiv in das Gesch¨ aft mit Laufmaschinen eingestiegen sind. Interessant ist eine Zusammenstellung der technologischen Daten existierender Laufmaschinen, die in der Form wie in Tabelle 8.1 dargestellt zwar im Jahre 1997 nicht existierte, deren Inhalt aber auch damals schon weitgehend

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bekannt war. An dem prozentualen Einsatz der verschiedenen Technologien hat sich bis heute nicht sehr viel ge¨ andert. Tabelle 8.1. Technologische Auslegung bisheriger zweibeiniger Laufmaschinen (statistische Daten aus internationalen Quellen) Struktur und Antriebstechnik elektr. DC elektr. EC Sonstige Getriebe Harmonic Drive Kugelumlaufspindeln Zehengelenk aktiv passiv keines Arme ja nein Anzahl der Beingelenke 12 6

71.4 % 21.7 % 6.9 % 73.9 % 26.1 % 8.3 % 8.3 % 83.3 % 66.7 % 33.3 % 87.5 % 12.5 %

Sensorik und Rechnersystem Inertiale Drehlagemessung Gyro/Beschl. Inclinometer Keine Kraftmessung 6-achsig 3/4-achsig Sonstige Winkelmessung Encoder (digital) Potentiometer (analog) Sichtsystem Ja Nein Rechnersystem Zentral Dezentral

72.7 % 4.5 % 22.8 % 50.0 % 37.5 % 12.5 % 71.4 % 28.6 % 54.2 % 45.8 % 91.7 % 8.3 %

Motortyp

Zum Zeitpunkt der Antragstellung bestand das Ziel darin, eine zweibeinige Laufmaschine zu verwirklichen, die m¨ oglichst schnell laufen sollte, deutlich u ¨ber den bis dahin bekannten Werten, und die eine gewisse Autonomie nach Integration des Sichtsystems von Prof. Schmidt erhalten sollte. Eine Basis dieser Ziele war nat¨ urlich die Realisierung der Laufmaschine selbst, die in dieser Form bis dahin in Europa nicht vorhanden war. Als Arbeitshypothese wurde ein Realisierungsprozess zugrunde gelegt, der in vielen Iterationsschritten u ¨ber eine Simulation des Gesamtsystems, also der Mechanik der Antriebe, der Sensorik, der Computer, letztlich in einem Satz von Werkstattzeichnungen enden sollte, und zwar Werkstattzeichnungen sowohl mechanischer als auch elektronischer Natur, die dann dem Bau zugrunde liegen.

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8.2.2 Beschreibung der durchgefu ¨ hrten Arbeiten Die Auslegung der zweibeinigen Laufmaschine JOHNNIE orientierte sich am Menschen und an den damals bereits existierenden Laufmaschinen. Der Auslegungsprozess selbst folgte dabei einem iterativen Vorgehen wie es in Abb. 8.2 dargestellt ist.

Abb. 8.2. Methodisches Vorgehen beim Realisierungsprozess

Schon in einer sehr fr¨ uhen Entwicklungsphase wurde die JOHNNIEStruktur als Mehrk¨ orpersystem dargestellt, und es wurden alle zug¨ anglichen Daten f¨ ur die Motoren, die Getriebe, die Sensoren und die damals noch einfache Regelungsstruktur ber¨ ucksichtigt. Es wurden die zwei in Abb. 8.3 skizzierten Modelle erstellt: Ein umfangreiches Modell mit 21 Motoren, 17 Getrieben, 22 K¨orper, was zusammen 65 Freiheitsgrade ergibt. Dieses Modell diente in der Folge als virtuelle Maschine zum Testen von Sensordaten, Regelungskonzepten und Antrieben. Ein zweites einfacheres Modell wurde f¨ ur die Reglerauslegung erstellt. Es besaß 17 K¨ orper einschließlich der Motoren und Getriebe und damit 21 Freiheitsgrade. In beiden Modellen wurden u ¨ber 60 Sensorvariablen ber¨ ucksichtigt. Diese Art von aufwendiger Modellierung bedeutete als Voraussetzung eine ebenso aufwendige Konstruktion. In Dutzenden von iterativen Prozessen wurde diese Konstruktion dann im Verlauf der ersten 2 Jahre systematisch verbessert. Erst dann begann die eigentliche Realisierungsphase.

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Einen großen Raum nahmen bei diesem Vorgang die Konstruktionen ein. Es musste nicht nur die Struktur von JOHNNIE als solche, sondern auch alle Gelenke konstruiert und festgelegt werden. Hier flossen die Erfahrungen des Lehrstuhls aus den beiden anderen Maschinen ein. Die aufw¨ andigsten Konstruktionen ergaben sich dabei f¨ ur das H¨ uftgelenk mit drei Freiheitsgraden, das Kniegelenk mit einem und das Fußgelenk mit zwei Freiheitsgraden. Die damals der Auslegung zugrunde gelegten maximalen Momente betrugen f¨ ur die H¨ ufte 170 Nm, f¨ ur das Knie 180 Nm und f¨ ur den Fuß 100 Nm. Diese Zahlenwerte ergaben sich aus einer Simulation des schnellen Laufens, des Joggens. Wie sich sp¨ater herausstellte, stimmen zwar die Maximalmomente einigermaßen, schnelles Laufen l¨ asst sich mit der jetzigen Maschine dennoch nicht erreichen, was noch zu diskutieren sein wird.

Abb. 8.3. Mechanische Modelle f¨ ur die Auslegung

Besonders f¨ ur das H¨ uftgelenk wurden umfangreiche Studien f¨ ur die Anordnung der Freiheitsgrade durchgef¨ uhrt. Da die Freiheitsgrade seriell angeordnet sind, sind nicht s¨ amtliche Kombinationen stabil. Die schließlich ausgew¨ ahlte und von der Funktion her beste L¨ osung bestand in einer Reihenfolge der Freiheitsgrade in der Form Rotation, Adduktion, Flexion. Diese serielle Anordnung erwies sich auch im Hinblick auf die H¨ uftbewegungen als die stabilste und bestm¨ogliche. Sowohl in der H¨ ufte als auch am Bein treten extrem große Drehmomente auf, die mit den kleinen Neodym-Bor-Motoren in Kombination mit Harmonic Drive Getrieben realisiert werden mussten. Es erwies sich hierbei als g¨ unstig und vom Bauvolumen optimal, nicht einen großen, sondern zwei kleine Motoren, die u ¨ber Zahnriemen auf ein gemeinsames Getriebe ar-

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beiten, zu verwenden. Die gleiche L¨ osung erwies sich f¨ ur das Knie optimal, wo das maximale Moment noch etwas gr¨ oßer ist. Der Fuß besitzt zwei Freiheitsgrade. F¨ ur das hierzu geh¨ orige Sprunggelenk wurden verschiedene Varianten kinematisch untersucht, um eine m¨ oglichst optimale Auslegung zu erzielen. Die jetzige L¨ osung besteht darin, die beiden Fußfreiheitsgrade Kippen und Rollen durch Kugelumlaufspindeln in Verbindung mit Gleichstrommotoren zu aktuieren. In Bezug auf die Antriebe hat dies den Vorteil, dass die Rotoren niedrige Tr¨ agheitsmomente besitzen, dass die Verlustw¨ arme vom Motor leicht abgef¨ uhrt werden kann und dass die ¨ Ubersetzung einfach anzupassen ist. Die Auslegung aller u orpers oder der Arme, ¨brigen Antriebe, des Oberk¨ war einfach da hierbei keine u aßigen Belastungen auftreten. Die Arme ¨berm¨ dienen im Wesentlichen dem Massenausgleich, das Rotationsgelenk f¨ ur den Oberk¨orper soll eine Drehung der H¨ ufte und damit schnellere und gr¨ oßere Schritte erlauben. S¨amtliche mechanischen Teile der Laufmaschine wurde mit FE-Modellen von der Belastung und dem Gewicht her optimiert. Alle Bauteile wurden auf die Dauerfestigkeitsgrenze hin ausgelegt, wie sie in den Materialbl¨ attern angegeben war. Die diesbez¨ ugliche Optimierung der Form resultierte in einem extremen Leichtbau der Maschine ohne dabei Festigkeitsaspekte zu vernachl¨ assigen. Der erfolgreiche Einsatz der Maschine best¨ atigte diese Art von Auslegung. Die Maschine besitzt u ¨ber 800 mechanische Teile, einen Eindruck von der Komplexit¨at der Konstruktion gibt eine r¨ aumliche Darstellung des H¨ uftgelenks gem¨aß Abb. 8.4.

Abb. 8.4. Konstruktion des H¨ uftgelenks

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Wie oben bereits erw¨ ahnt, verf¨ ugt JOHNNIE u ¨ber drei Gruppen von Sensoren, die Gelenksensoren, die Kraftsensoren und die inertiale Plattform bzw. die Inertialreferenz. Die Gelenksensoren sind an die Motoren angebracht und bestehen aus inkrementellen Winkelgebern mit einer Aufl¨ osung von 2000 Impulsen pro Umdrehung. Die Winkelreferenz eines Gelenks wird mit einer Lichtschranke im Gelenkarbeitsraum ermittelt. Bevor JOHNNIE in Gang gesetzt werden kann, muss eine Initialisierung durchgef¨ uhrt werden, bei der alle Gelenke diese Lichtschranken durchlaufen. Da die Harmonic Drive Getriebe sehr torsionssteif sind, ist der Fehler bei diesem Vorgehen a ¨ußerst gering. Die hohe Aufl¨osung erlaubt u berdies eine sehr pr¨ a zise Regelung der Gelenkposition in ¨ einer sehr kurzen Zeit. Die Gelenke besitzen keine zus¨ atzlichen Tachometer zur Geschwindigkeitsmessung, sondern benutzen die Positionsmessungen, um daraus numerisch die Geschwindigkeiten herzuleiten. Um Sch¨ aden zu vermeiden, ist jedes Gelenk mit Schaltern ausgestattet, die den Arbeitsraum des Gelenkes mit einem Minimal- und einem Maximalwert begrenzen. Wenn dieser Arbeitsraum u ¨berschritten wird, schaltet das System die Leistungszufuhr der Motoren ab. Ein typisches Beispiel f¨ ur den Einsatz eines Winkelencoders zeigt Abb. 8.5 f¨ ur das Sprunggelenk des Fußes.

Abb. 8.5. Antrieb des Fußgelenks mit Winkelencoder

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Die Stabilisierung des Laufens h¨ angt von allen Freiheitsgraden des Menschen oder der Maschine ab, es h¨ angt besonders signifikant von der Dynamik des Fußes ab. Es ist deshalb wichtig, sowohl die kinematischen als auch die kinetischen Gr¨oßen des Fußes genau zu kennen. Zu diesem Zweck wurde ein Kraft-Momenten-Sensor entwickelt, der eine solche genaue Messung m¨ oglich macht. Auf dem Markt war ein solcher Sensor in der erforderlichen Gr¨ oßenordnung nicht verf¨ ugbar. Die Sensorauslegung st¨ utzt sich dabei auf die Simulation der Dynamik eines geregelten Jogging-Vorganges mit einer Geschwindigkeit von 5 km/h. Hierbei wurde das große Simulationsmodell eingesetzt (vgl. Abb. 8.3). Zus¨atzlich wurden die Bodenkontaktvorg¨ ange als einseitige Bindungen in den Bewegungsgleichungen formuliert. Die sich daraus ergebenden Kr¨ afte und Momente waren dann Grundlage f¨ ur die Sensorentwicklung. Die Auslegung erfolgte auf der Basis von FEM-Rechnungen, und der dabei getroffenen Annahme, dass der gesamte Sensor aus einem St¨ uck gefertigt wird. Die Bauweise ist klassisch, ein Ring mit 3 Stegen zur Mittelmasse, wobei die Gestaltung sich nach den Spannungen im Sensor richtete. Der Sensor wurde aus einer hochwertigen Aluminium-Legierung gefertigt. Die Dehnmessstreifen wurden als Halbbr¨ ucken an den Biegebalken zwischen Ring und Mittelmasse angebracht. Geeignete Temperaturbehandlungen sichern die Dauerhaftigkeit und Reproduzierbarkeit der Messungen. Ein wichtiger Teil der Sensorrealisierung ¨ war die Kalibrierung, da Effekte, wie ein Ubersprechen zwischen den Dehnmessstreifen oder einige nichtlineare Vorg¨ ange kompensiert werden mussten. Abb. 8.6 zeigt eine prinzipielle Darstellung des Kraftsensors.

Abb. 8.6. Auslegung des Kraft-/Momentensensors mit sechs Freiheitsgraden

Ein Problem zwischen Leistung und verf¨ ugbaren Mitteln stellte die inertiale Referenz, also eine Art inertialer Plattform dar. Nach langen Studien, besonders was die Genauigkeit der Messungen im Rahmen der Laufdynamik anbelangte, entschieden wir uns f¨ ur ein Sensorsystem, das aus drei Drehratensensoren auf der Basis von Piezos und aus drei Beschleunigungssensoren

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auf der Basis von Masseneffekten besteht. Die Kosten waren gerade noch vertr¨ aglich, die Genauigkeit in Ordnung, die Bandbreite des Gesamtsystems mit 85 Hz eher etwas zu niedrig. Einige 100 Hz w¨ aren w¨ unschenswert, aber nicht bezahlbar gewesen. Die Messung der inertialen Drehlage dynamischer Systeme ist mit einigen prinzipiellen Schwierigkeiten verbunden. F¨ ur den statischen Fall kann die r¨aumliche Drehlage eines K¨ orpers im Gravitationsfeld aus den Messwerten eines dreiachsigen Beschleunigungssensors berechnet werden. Unterliegt der K¨orper allerdings u alschen ¨berlagerten Beschleunigungen, so verf¨ diese das Ergebnis. Zur Messung hochdynamischer Bewegungen sind Drehratensensoren geeignet. Mit Kenntnis der Anfangswerte ist die Drehlage durch Integration der Drehgeschwindigkeiten ermittelbar. Allerdings kommt es je nach Qualit¨at der verwendeten Sensoren zur Drift der integrierten Drehlage. Um trotz der Nachteile der beiden Messsysteme gute Ergebnisse zu erzielen, kommen Sensorfusionsmethoden zum Einsatz, die den sensorspezifischen Fehlereigenschaften Rechnung tragen. Zur Filterung der Messwerte wird eine als Komplement¨ arfilterung bezeichnete Methode eingesetzt, die auf der Filterung ¨ der verschiedenen Sensorgr¨ oßen mit fehlerangepassten Ubertragungsfunktionen basiert. Die Sensorplattform und das Filterverfahren sind in Abb. 8.7 angedeutet.

Abb. 8.7. Inertiale Plattform und Filterverfahren

Der Aufbau des Rechnersystems und der dazugeh¨ origen Bus-Systeme hat sich im Laufe der Entwicklung verschiedentlich ge¨ andert. Das liegt einmal daran, dass die Erreichung der gestellten Ziele stark von der Konzeption des ¨ Gesamtsystems abh¨ angt, dass jede auch geringf¨ ugige Anderung in diesem Gesamtsystem auch die notwendigen Operationen in den Rechnern ¨ andert und dass schließlich die Rechner selbst auf die Schnelligkeit der Maschine einen wesentlichen Einfluss haben. So war die erste Konzeption dahingehend verwirklicht, dass etwas u ¨ber 80 Sensorsignale in 6 Mikrocontroller einliefen, dort

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verarbeitet und als vorverarbeitete Informationen an die Regelung weitergereicht wurden. Diese vorverarbeiteten Informationen bestanden aus 27 kinematischen und 6 kinetischen Daten. Das nichtlineare Reglerkonzept der Feedback Linearisierung hat diese Daten verarbeitet und dann 17 Drehmomentensignale an die Antriebe der Gelenke zur¨ uckgegeben. Dieses System war relativ langsam und wurde daher vor der Hannover Messe 2003 ge¨ andert. Die bis dahin benutzten CAN-Bus-Systeme wurden durch parallele Bus-Systeme und alle Infineon-Mikrocontroller durch einen einzigen zentralen Rechner ersetzt. ¨ Eine solche Zentralisierung der Informationsverarbeitung wird im Ubrigen seit Neuestem von der Neurobiologie wiederum best¨ atigt. Schließlich die Regelung selbst, die letztendlich u ¨ber Struktur und Einsatz der Sensoren, der Antriebe und der Rechner sehr wesentlich entscheidet. F¨ ur das urspr¨ unglich gew¨ ahlte System der Feedback Linearisierung gab es am Lehrstuhl umfangreiche Erfahrungen. Ein solches nichtlineares Reglerkonzept wurde f¨ ur den achtbeinigen Rohrkrabbler MORITZ entwickelt und realisiert, und es arbeitete in dieser Maschine in vielen Versuchen und Vorstellungen hervorragend. Das Konzept ist allerdings f¨ ur schnelle dynamische Vorg¨ ange nicht so gut geeignet, weil es einen relativ großen Aufwand f¨ ur Echtzeitberechnungen erfordert. Dies r¨ uhrt nicht zuletzt daher, dass f¨ ur das Feedback Linearisierungs-Konzept alle Parameter und auch alle Zustandsgr¨ oßen ausnahmslos bekannt sein m¨ ussen, und dieses bedeutet wiederum, dass man u ¨ber eine Vielzahl von Sch¨ atzsystemen, wie etwa f¨ ur die Reibung, f¨ ur die Gravitation, f¨ ur die Kinematik, sich die fehlenden und nicht gemessenen Gr¨ oßen beschaffen muss. Dies alles ist zwar theoretisch und auch durchaus praktisch perfekt, aber zu langsam. Es hat allerdings f¨ ur normales Gehen im JOHNNIE hervorragend funktioniert. Eine solche Regelung ist stabil und sehr robust. Dennoch wurde in einem zweiten Durchgang ein modifiziertes Konzept entwickelt, das aus den Elementen Mehrgr¨ oßen-PID-Regelung und zentralem Rechner besteht. Die Sensorik und Aktorik wurde nicht ge¨ andert. Allerdings erlaubte dieses Konzept dann, die bisher eingesetzten Bus-Systeme u ussig ¨berfl¨ zu machen bis auf einen Rest, der durch Parallelbusse ersetzt wurde. Diese Maßnahme brachte eine erhebliche Beschleunigung mit sich, die Laufzeiten wurden k¨ urzer, und JOHNNIE wurde schneller. Einen wirklichen H¨ artetest bestand dann die Maschine in der Hannover-Messe 2003, wo sie 60 mal f¨ ur jeweils 20 Minuten zuverl¨ assig lief. Das Regelungskonzept besteht aus 3 Ebenen, wie es in Abb. 8.8 dargestellt ist. Die unterste Ebene ist eine Art Arbeitsebene und stabilisiert die Maschine, sichert dabei auch gleichzeitig eine Basis f¨ ur die Informationen von den alt auf Abb. 8.8 noch das nichtlineare oberen Ebenen. Die untere Ebene enth¨ Konzept der Feedback Linearisierung, das zu einem sp¨ ateren Zeitpunkt durch ein schnelleres Konzept mit Mehrgr¨ oßen-Regler und Zentralrechner abgel¨ ost wurde. Hierauf wird noch einzugehen sein. Die mittlere Ebene bearbeitet die Trajektorien f¨ ur normales und schnelles Laufen, sie berechnet die Regelungsund die Trajektorienparameter, sie bestimmt die Referenzwerte und sie aktiviert den eigentlichen Regelungsprozess im Rechner. Die Berechnung der Re-

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ferenztrajektorien ist außerordentlich wichtig f¨ ur eine stabile Bewegung der Maschine. Hierbei m¨ ussen besonders die Umgebungsbedingungen ber¨ ucksichtigt werden. Da ein solcher Satz von Umgebungsbedingungen eine Trajektorie nicht eindeutig bestimmt, werden in dieser Ebene auch geeignete Optimierungen zur Festlegung des Gangmusters vorgenommen. Die zugeh¨ origen Kriterien sind im Wesentlichen Energieverbrauch und Stabilit¨ at des Systems. Die oberste Ebene behandelt die globalen Laufaspekte wie Gehen oder schnelles Laufen, aber auch das Stehen, das besonders aufwendige Regelungsmaßnahmen erfordert. Die einzelnen Phasen dieser Eigenschaften werden dann in der n¨ achsten Ebene im Einzelnen n¨ aher ausgef¨ uhrt. Zwei zus¨atzliche Aspekte sollten noch behandelt werden, n¨ amlich das Problem der eben erw¨ ahnten Bedingungen und die sehr wichtigen Eigenschaften der Fußdynamik. Die gr¨ oßten Schwierigkeiten in der Regelung dynamisch laufender Maschinen kommen von einschr¨ ankenden Bedingungen, die die Anwendbarkeit konventioneller Regelungskonzepte unm¨ oglich machen. Dabei m¨ ussen zwei Gruppen von solchen einschr¨ ankenden Bedingungen betrachtet werden. Erstens werden die Arbeitsr¨ aume von Gelenken, die maximalen Gelenkgeschwindigkeiten und die maximalen Gelenkmomente beschr¨ ankt. Dies sind auch typische Einschr¨ ankungen f¨ ur Industrieroboter und k¨ onnen durch entsprechende Konstruktion und richtige Wahl der Trajektorien vermieden werden. Ein kritisches Regelungsproblem resultiert jedoch aus der zweiten Gruppe von Einschr¨ ankungen, die den einseitigen Bindungskontakt zwischen Fuß und Boden beschreiben. Sie sind abh¨ angig von der Normalkraft, die vom Fuß auf den Boden u ¨bertragen wird, und sie begrenzen die maximal auf den Untergrund u afte durch den ¨bertragbaren Momente als auch die Tangentialkr¨ entsprechenden Reibkegel am Boden. Praktische Experimente zeigen, dass die Maschine im Normalfall nicht gleitet, dass aber die Grenzen der Momente in ¨ seitlicher und Gehrichtung zu kleinen Anderungen des Stabilit¨ atsbereichs f¨ uhren. Hier sind entsprechende Maßnahmen erforderlich. Praktische Experimente zeigen, dass die Maschine im Normalfall nicht gleitet, dass aber die Grenzen der Momente in seitlicher und in Gehrichtung sehr leicht u onnen. Der Stabilit¨ atsbereich der Maschine ¨berschritten werden k¨ ist daher im wesentlichen durch die maximal u ¨bertragbaren Fußdrehmomente begrenzt. uße u Wenn die maximalen Momente der F¨ ¨berschritten werden, beginnt die Maschine nach vorn bzw. zur Seite zu kippen. Es ist entscheidend, dass diese Grenzen in der Berechnung der Referenztrajektorien und in der Regelung der Maschine ber¨ ucksichtigt werden: Die Trajektorien sind so berechnet, dass auf der Referenzbahn m¨ oglichst große Drehmomentreserven vorhanden sind. Praktische Experimente mit JOHNNIE haben jedoch gezeigt, dass optimale Trajektorien zwar notwendig aber nicht hinreichend sind, um die Stabilit¨at des Systems sicherzustellen. In realen Experimenten treten aufgrund von Bodenunebenheiten, Sensorrauschen und Ungenauigkeiten der Modellierung stets erhebliche St¨ orungen auf, die ohne Anpassung der Trajektorien zur ¨ Uberschreitung der maximalen Fußdrehmomente f¨ uhren.

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Abb. 8.8. Reglerstruktur nach dem Konzept der Feedback Linearisierung

Die Regelung der Trajektorien muss daher mit einer Regelung der Fußdrehmomente u ¨berlagert werden, sodass der Roboter auf der Referenzbahn ¨ gehalten und zugleich eine Uberschreitung der Fußdrehmomente verhindern werden kann. Bei dem zuerst eingesetzten Konzept der Feedback Linearisierung werden die Fußdrehmomente mit einer direkten Kraftregelung“ geregelt. Dabei wer” den die gemessenen Fußdrehmomente in einer dezentralen Regelschleife direkt auf die Motormomente der Fußgelenke zur¨ uckgef¨ uhrt. Es ist zu ber¨ ucksichtigen, dass eine genaue und schnelle Regelung des Kraftzustands im einseiti¨ gen Bodenkontakt sehr schwierig ist. Je nach Anderung des Kontaktzustands

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(geschlossen/offen) variiert die Kontaktsteifigkeit sehr stark und mit konven¨ tionellen PID-Reglern ist keine ausreichende Regelg¨ ute erreichbar. Ahnlich wie bei der Kraftregelung des Rohrkrabblers kann jedoch durch Einsatz eines Reibbeobachters eine sehr hohe Regelg¨ ute erzielt werden. Der Reibbeobachter gleicht dabei nicht nur die Reibung der Motor-Getriebe-Einheiten aus, sondern er kompensiert auch St¨ orungen aufgrund der hoch nichtlinearen Kontaktsteifigkeit. Das beschriebene Regelungskonzept aus Feedback-Linearisierung mit dezentraler Kraftregelung wurde effizient zur Regelung des Stehens und langsamen Gehens eingesetzt. Wie bereits im Vorangegangenen erw¨ ahnt ist dieses Konzept jedoch nicht f¨ ur schnelleres Gehen geeignet. Trotz hoher Regelg¨ ute der dezentraler Drehmomentregelung ist die Bandbreite des Gesamtsystems ¨ durch die Bandbreite der inertialen Plattform, der Kraftsensoren, der Ubertragungsrate des Bussystems und die verf¨ ugbare Rechenleistung begrenzt. In einer weiterentwickelten Implementation wurde daher das Konzept der Feedback Linearisierung aufgegeben und ein Mehrgr¨ oßen-PID Regler eingesetzt. Gleichzeitig wurde die Rechnerarchitektur auf ein vollst¨ andig zentrales System umgestellt. Dadurch reduziert sich der Rechenaufwand und der Aufwand der Daten¨ ubertragung. Wesentlicher ist jedoch die damit verbundene ¨ Anderung des Regelungskonzepts. Die Regelung der Fußdrehmomente erfolgt hierbei nicht mehr nach dem Prinzip der direkten Kraftregelung, sondern nach der Methode der Impedance Control. Bei der Impedance Control wird aus den ¨ gemessenen Fußdrehmomenten eine Anderung der Fußgelenkposition berechnet, die wiederum an die unterlagerten PID-Regler der Fußgelenke weitergegeben wird. In diesem Konzept erfolgt auf unterster Ebene also die Positionsund Geschwindigkeitsregelung, die Kraftregelung ist u ¨berlagert und relativ langsam. Zun¨achst erscheint diese Implementation ung¨ unstiger zu sein als die direkte Kraftregelung, bei der eine sehr schnelle und genaue Einstellung der Fußdrehmomente m¨ oglich ist. Wenn jedoch das Gesamtsystem aus Drehlageregelung des Oberk¨ orpers und Fußmomentenregelung betrachtet wird, ergibt sich eine h¨ohere Bandbreite f¨ ur den Roboter. Grund daf¨ ur ist die geringere Zeitverz¨ ogerung bei der R¨ uckf¨ uhrung der Oberk¨orperdrehlage. Bei der direkten Kraftregelung der F¨ uße ist die relative Lage zwischen Fuß und Boden zun¨ achst unabh¨ angig von der Drehlage des Oberk¨orpers. Diese fließt lediglich u ¨ber die Sensorsignale der inertialen Plattform in die Fußmomente ein und wird damit relativ langsam zur¨ uckgef¨ uhrt. uhren Abweichungen der Drehlage des Bei der Mehrgr¨ oßen PID-Regelung f¨ Oberk¨orpers u uße relativ zum ¨ber die Kinematik zu einer Verkippung der F¨ Boden. Damit werden Drehlageabweichungen sehr schnell zur¨ uckgef¨ uhrt, die Impedance Control erlaubt es die Drehgeschwindigkeit sehr stark zu d¨ ampfen und Bodenunebenheiten auszugleichen. Experimente haben gezeigt, dass die neue Implementation mit deutlich reduzierter Rechenleistung wesentlich effizienter arbeitet als das Konzept der Feedback Linearisierung. Aus den Ver¨ offentlichungen der Firma Honda und

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den Robotern des HRP-Programms geht hervor, dass dort sehr ¨ ahnliche Konzepte zum Erfolg gef¨ uhrt haben. Das Konzept der Impedance Control l¨ asst dabei noch einen weiten Spielraum f¨ ur zuk¨ unftige Entwicklungen. Wie dargestellt werden bei unserem Roboter lediglich die Drehlagen der Fußgelenke zur Stabilisierung der Oberk¨ orperdrehlage verwendet. Versuche, den Stoß beim Aufsetzen der F¨ uße durch vertikales Anheben zu d¨ ampfen waren sehr viel versprechend. Es ist dar¨ uber hinaus m¨oglich, das gesamte Gangmuster nach dem Prinzip der Impedance Control anzupassen und den Roboter beispielsweise u ange, die ¨ber die Schrittl¨ seitliche Position der F¨ uße und die Oberk¨ orperdrehlage zu regeln. Die in Abb. 8.8 gezeigte Regelung reicht aus, wenn JOHNNIE nach einem vorgegebenen Programm l¨ auft. Wenn er dagegen mit Hilfe eines Sichtsystems l¨ auft, so kommt u ¨ber diese dreilagige Regelung noch eine vierte Ebene, die letztlich dem in Abb. 8.8 dargestellten Regelungssystem vorschreibt, was zu tun ist. Das Sichtsystem erkennt Gegenst¨ ande, dieses muss mit dem Rechner ausgewertet, und dann u uft werden, ob JOHNNIE mit dieser Umwelt ¨berpr¨ fertig werden kann. Daraus resultieren Entscheidungen, die auch Aktionen von JOHNNIE betreffen. Dies ist bereits eine einfache Vorstufe zu dem was die Neurobiologen action selection nennen. Ein sehr großer Anteil der durchgef¨ uhrten Arbeiten bezieht sich besonders in der letzten Phase auf Experimente mit JOHNNIE. JOHNNIE l¨ auft auf einem umlaufenden Band mit einer Maximalgeschwindigkeit von inzwischen 2,5 km/h, er l¨auft auf einem speziellen Teppich mit großen schwarz-weiß Kontrasten, damit das Sichtsystem arbeiten kann, er l¨ auft gef¨ uhrt, und er l¨ auft autonom. JOHNNIE war zweimal auf der Hannover-Messe und mehrere Male auf anderen Ausstellungen, z. B. auch im Nixdorf-Institut in Paderborn. Es gab bisher keinerlei Pannen und keinerlei Sch¨ aden, er l¨ auft seit seiner Fertigstellung absolut ohne Fehler. 8.2.3 Darstellung der erzielten Ergebnisse Da die erzielten Ergebnisse im Wesentlichen bereits im vorangegangenen Kapitel angesprochen wurden, d¨ urfte es in diesem Kapitel ausreichen, diese Ergebnisse noch einmal in Stichworten aufzulisten. Es wurde die folgende zweibeinige Laufmaschine entwickelt und realisiert: • • • • •

JOHNNIE Gr¨oße 1,80 m Gewicht 43 kg (ohne Sichtsystem) Maximale Laufgeschwindigkeit 2,5 km/h Maximale Schrittl¨ ange 55 cm

Diese Maschine umfasst die folgenden Komponenten, theoretisch und experimentell:

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Softwaresysteme • Virtuelles Dynamik-Modell von JOHNNIE mit 65 Freiheitsgraden, einschließlich der Regelung, einschließlich aller Sensoren, Antriebe und Rechnern • Vereinfachtes Modell von JOHNNIE f¨ ur die Reglerauslegung mit 21 Freiheitsgraden • Softwaresysteme f¨ ur JOHNNIE selbst, einmal f¨ ur die Zentralrechner-Version und einmal f¨ ur die verteilte Rechner-Version (6 Infineon Mikrocontroller); bearbeitet die Echtzeitmodelle f¨ ur Dynamik und Regelung, die Software f¨ ur die Kommunikation nach außen, die Software f¨ ur die Sensordatenerfassung und f¨ ur die Antriebe (siehe Abb. 8.2.3)

Abb. 8.9. Softwaresysteme f¨ ur JOHNNIE

Mechanische Konstruktion • • • •

Optimierte Leichtbaukonstruktion von JOHNNIE Optimierte Leichtbau- und Kompaktkonstruktion aller Gelenke Konstruktive Ber¨ ucksichtigung von Sensoren und Aktoren, Optimierung aller Bauteile mit Hilfe von FEM-Rechnung in Bezug auf Gewicht und Spannungen • Alles in allem u ¨ber 800 mechanische Bauteile

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Sensorausstattung • 17 Gelenksensoren in Form von inkrementellen Winkelencodern, zwei sechsachsige Kraft-/Momenten-Sensoren, eine inertiale Plattform mit 6 kinematischen Ausgangsgr¨ oßen der Rotation und der Translation • Antriebe: 21 b¨ urstenkommutierte Gleichstrommotoren auf Neodym-BorBasis der Firma Maxon, 13 Harmonic Drive Getriebe, 4 Kugelspindelantriebe Rechnerkonzepte und Bussysteme • 6 Infineon-Mikroprozessoren f¨ ur das Konzept mit der nichtlinearen Regelung Feedback-Linearisierung, CAN-Bus-Systeme. • Zentralrechner f¨ ur das Konzept einer Mehrgr¨ oßen-PID-Regelung, ParallelBussystem. Laufergebnisse • Theoretisch (JOHNNIE virtuell): Langsames und schnelles Laufen mit beliebiger Konfiguration • Praktisch (JOHNNIE real): Laufen auf dem Band mit 2,5 km/h, autonomes Laufen mit Sichtsystem mit Hindernis u ¨berschreiten und Hindernis umgehen sowie mit Treppen steigen, erste Schnelllaufversuche Die zweibeinige Laufmaschine JOHNNIE ist innerhalb Europas einzigartig, innerhalb der Welt gibt es vergleichbare Maschinen in Japan. In Europa wurden einige Laufmaschinen realisiert, so beispielsweise in Grenoble, in Stockholm, in Hannover, von der Konzeption her sind alle diese Maschinen wesentlich einfacher als JOHNNIE. Im Vergleich mit japanischen Maschinen muss man differenzieren. In der Maschine ASIMO von Honda stecken derzeit mehr als 100 Mio. ¤, was nat¨ urlich zu einer Perfektion der Mechanik und Elektronik gef¨ uhrt hat, die man in einem Universit¨atsinstitut nicht erreichen kann. Auf der anderen Seite muss gesagt werden, dass auch die Japaner autonomes Laufen noch gar nicht oder nur sehr selten erreicht haben, die Firmen und die Institute arbeiten daran. Insofern ist dieses autonome Laufen von JOHNNIE mit JOHNNIE selbst und dem Sichtsystem von Prof. Schmidt in M¨ unchen ein Meilenstein auch im internationalen Vergleich. Was Amerika anbelangt, so sind dort die Laufmaschinen spezieller und weniger allgemein ausgelegt als die japanischen, aber auch als JOHNNIE. Zusammenfassend kann man sagen, dass trotz außerordentlich großer japanischer Konkurrenz, die mit einer v¨ ollig anderen Gr¨ oßenordnung an Mitteln arbeiten kann als wir hier in Deutschland, dennoch zwar nicht vom Aussehen her, aber von der Funktion her, eine Maschine erstellt werden konnte, die an japanische Maschinen zumindest herankommt und in einem Punkt, n¨ amlich dem autonomen Laufen, auch an der Spitze liegt.

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8.2.4 Ausblick auf zuku ¨ nftige Arbeiten Die Arbeiten f¨ ur und mit JOHNNIE haben eine Reihe von Fragestellungen ergeben, die bereits in einem nachfolgenden Antrag bearbeitet werden und auch genehmigt wurden. Im Wesentlichen betrifft dies zwei Punkte, die aber f¨ ur die Realisierung solcher Maschinen allumfassend sind. Erstens das schnelle Laufen. Schnelles Laufen scheitert nicht, wie man auf den ersten Blick meinen k¨ onnte an einer Schw¨ache der Mechanik. Die mechanischen Konstruktionen sind heute so weit fortgeschritten, dass auch schnelles Laufen erreichbar w¨ are. Schnelles Laufen wird haupts¨ achlich behindert durch die derzeit u ¨blichen und allseits eingesetzten Reglerstrukturen, wobei der Einsatz weltweit sicherlich mit einigen Modifikationen behaftet ist, und schnelles Laufen wird gebremst durch die derzeit vorhandene Elektronik und Computertechnik. Die Realisierung von JOHNNIE mit der jetzt vorhandenen Regelung, soweit wir wissen sind in Japan die Regelungen nicht prinzipiell anders, beinhaltet trotz der Komplexit¨ at der Konzepte und der Strukturen einige einfache Abl¨aufe, wie sie in der Biologie sicherlich nicht stattfinden. Es werden alle Gr¨ oßen gemessen und auch geregelt, was derzeitigem technischen Vorgehen entspricht. Dieser Punkt kann aber nach heutigen Aussagen von Neurologen und Neurobiologen verbessert werden, nach denen biologische Systeme bei langsamem Laufen mit mehr Sensor- und Rechenaufwand geregelt und gesteuert werden als bei schnellem Laufen, wo offensichtlich geringerer Aufwand an Sensorik und Regelung betrieben wird. Da dies eine qualitative und nicht eine quantitativ untermauerte Aussage ist, tut sich der Ingenieur schwer, solche Aussagen sinngem¨ aß umzusetzen. Es ist aber f¨ ur JOHNNIE II“ ” – die neue Maschine – vorgesehen, Regler zu entwerfen, die f¨ ur drei Geschwindigkeitsbereiche ausgelegt sind: Einen langsamen, einen mittleren und einen schnellen Bereich, und dies mit abnehmender Komplexit¨ at der Regelung und der Sensorik in der genannten Reihenfolge. Dies ist sicherlich noch nicht eine gute Approximation an das biologische Verhalten, aber ein erster Schritt dorthin. In der Zwischenzeit erscheint es durchaus m¨ oglich, dass neue neurobiologische Systeme eine bessere Ann¨ aherung m¨ oglich machen. Eine Zusammenarbeit mit Neurobiologen ist vorgesehen und eine conditio sine qua non. Das zweite große Problem betrifft die Autonomie. F¨ ur dieses Gebiet im Zusammenhang mit Zweibeinern werden derzeit in Japan enorme Geldmittel eingesetzt, da die zu erwartenden Ergebnisse nicht nur im Laufmaschinenbereich sondern in vielen anderen technologischen Bereichen einen Durchbruch hervorbringen werden. Autonomie f¨ ur Laufmaschinen heißt, dass die Umgebung mit Sichtsystemen detektiert und dass aufgrund dieser Informationen eine Entscheidung gefunden wird, wie die Laufmaschine laufen soll. Diesen Vorgang bezeichnen die Neurobiologen als action selection“. Er ist ohne ei” ne Struktur, die eine eigene k¨ unstliche Intelligenz im Sinne der biologischen Laufintelligenz realisiert, nicht denkbar. Auch hier ist dringend die Forschung seitens der Neurologie und der Neurobiologie gefragt, wonach nach zuverl¨ assigen Ausk¨ unften dieser Kollegen, der Zeitpunkt f¨ ur einen Erfolg derzeit nicht

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abzusehen ist. Dennoch lohnt es sich, das autonome Verhalten biologischer Systeme zu studieren, die Ergebnisse mit den technischen Maschinen zu vergleichen und wenn irgend m¨ oglich, in neuere technische Laufmaschinen zu integrieren. Selbstverst¨ andlich k¨ amen solche Ergebnisse auch der Automobilindustrie zum Thema Fahrerassistenzsysteme und vielen anderen Industriezweigen, etwa der Luft- und Raumfahrt, zugute. Auch in Bezug auf dieses Thema sind bescheidene Ans¨ atze im neuen Antrag vorhanden. Zusammenfassend l¨ asst sich sagen, dass f¨ ur moderne Laufmaschinen Forschungsbedarf in zwei großen Gebieten besteht. Das eine Gebiet betrifft die Strukturen und Konzepte, die Laufen mit beliebiger Geschwindigkeit m¨ oglich machen. Im Einzelnen betrifft dies vor allem den Sensoreinsatz, die Sensordatenverarbeitung und die Reglerstrukturen, die umgebungsabh¨ angig und geschwindigkeitsabh¨ angig zuverl¨ assig reagieren m¨ ussen. Das zweite große Forschungsthema umfasst das, was die Neurobiologen action selection“ nennen. ” Es umschließt alle Aspekte einer wirklichen Laufintelligenz, also von den Informationen eines Sichtsystems u ahigkeit f¨ ur den am ¨ber eine Entscheidungsf¨ besten geeigneten Laufweg und die optimale Laufgeschwindigkeit bis hin zu einer automatischen Kontrolle dieser Lauffolgen. Erst damit ist ein wirkliches autonomes Laufen m¨ oglich. Die genannten Forschungsfelder k¨ onnen nur in gemeinsamer Arbeit von Neurologen, Neurobiologen und Ingenieuren erarbeitet werden.

8.3 Interdisziplin¨ are Weiterentwicklung S¨ amtliche bisher am Lehrstuhl durchgef¨ uhrten Laufmaschinenprojekte sind in direkter oder indirekter enger Zusammenarbeit mit Biologen, Neurobiologen und Neurologen durchgef¨ uhrt worden. Es existiert f¨ ur eine solche Kooperation eine mehr als 15-j¨ ahrige Erfahrung. Sie macht deshalb Sinn, weil Laufmaschinen nicht nur aus einer mechanischen Konstruktion, sondern besonders auch aus einer Vielfalt von Sensoren, Antrieben und Regelungskonzepten bestehen. Hier kann der Ingenieur von der Biologie lernen, umgekehrt bietet eine einigermaßen gut funktionierende Laufmaschine auch f¨ ur Biologen die M¨ oglichkeit, mit Hilfe dieser Maschine beliebige Hypothesen in Bezug auf Laufen gefahrlos und ohne Probleme zu testen und auszuprobieren. Eine Zusammenarbeit macht also f¨ ur beide Seiten Sinn, sie ist in dem neuen Paketantrag, an dem 3 Biologen und 3 Ingenieure beteiligt sind, auch intensiv vorgesehen. Die genannten Forschungsfelder sind definiert, die Marschrichtung ist ebenfalls bekannt, die Schwierigkeiten bis zu konkreten Ergebnissen sind allerdings so groß, dass eine zuverl¨ assige Zeitsch¨ atzung derzeit nicht abgegeben werden kann. Gemeinsame Publikationen sind erfolgt.

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[19] Weidemann, H.-J.: Dynamik und Regelung von sechsbeinigen Robotern und nat¨ urlichen Hexapoden. D¨ usseldorf : VDI-Verlag, 1993 (Fortschrittberichte VDI, Reihe 8 Nr. 362) [20] Zagler, A. ; Pfeiffer, F.: “MORITZ” a Pipe Crawler for Tube Junctions. In: Proc IEEE Int Conf on Robotics and Automation (ICRA). Taipei, Taiwan, 2003, S. 2954–2959

Weitere in diesem Teilprojekt publizierte Arbeiten [1] Gienger, M. ; L¨ offler, K. ; Pfeiffer, F.: Design and Control of a Biped Walking Robot. Portsmouth, UK, 1999, S. 49–58 [2] Gienger, M. ; L¨ offler, K. ; Pfeiffer, F.: A Biped Robot that Joggs. In: Proc IEEE Int Conf on Robotics and Automation (ICRA). San Francisco, USA, 2000, S. 3334–3339 [3] Gienger, M. ; L¨ offler, K. ; Pfeiffer, F.: A Biped Walking and Running Robot. Maribor, Slovenia, 2000, S. 23–28 [4] Gienger, M. ; L¨ offler, K. ; Pfeiffer, F.: Design and Control of a Biped Robot. In: Proceedings of ROMANSY 2000. Zakopane, Poland, 2000 [5] Gienger, M. ; L¨ offler, K. ; Pfeiffer, F.: Design and Sensor System of a Biped Robot. Karlsruhe, Germany, 2001, S. 205–212 [6] Gienger, M. ; L¨ offler, K. ; Pfeiffer, F.: Towards the Design of a Biped Jogging Robot. In: Proc IEEE Int Conf on Robotics and Automation (ICRA). Seoul, Korea, 2001, S. 4140–4145 [7] Gienger, M. ; L¨ offler, K. ; Pfeiffer, F.: Walking Control of a Biped Robot based on Inertial Measurement. Tsukuba, Japan, 2002, S. 22–29 [8] L¨ offler, K. ; Gienger, M. ; Pfeiffer, F.: Dynamic Control of a Biped Walking Robot. In: Zeitschrift f¨ ur Angewandte Mathematik und Mechanik (ZAMM) 80 (1999), April, S. 357–359 [9] L¨ offler, K. ; Gienger, M. ; Pfeiffer, F.: Dynamic Control of a Biped Walking Robot. (1999). – GAMM 99 Annual Meeting, Metz, France [10] L¨ offler, K. ; Gienger, M. ; Pfeiffer, F.: Dynamically Stable Control of a Biped Robot. Istanbul, Turkey, 1999, S. 385–390 [11] L¨ offler, K. ; Gienger, M. ; Pfeiffer, F.: Control of a Biped Jogging Robot. Nagoya, Japan, 2000, S. 307–323 [12] L¨ offler, K. ; Gienger, M. ; Pfeiffer, F.: Controller Design for a Biped Jogging Robot. In: Proc. of the IFAC Symposium on Robot Control. Vienna, Austria, 2000, S. 133–138 [13] L¨ offler, K. ; Gienger, M. ; Pfeiffer, F.: Theory and Realization of a Biped Jogging Robot. Madrid, Spain, 2000, S. 51–57 [14] L¨ offler, K. ; Gienger, M. ; Pfeiffer, F.: On Theory and Realization of a Biped Jogging Robot. Vienna, Austria, 2001 [15] L¨ offler, K. ; Gienger, M. ; Pfeiffer, F.: Simulation and Control of a Biped Jogging Robot. Karlsruhe, Germany, 2001, S. 867–874 [16] L¨ offler, K. ; Gienger, M. ; Pfeiffer, F.: Model Based Control of a Biped Robot. Maribor, Slovenia, 2002, S. 443–448 [17] L¨ offler, K. ; Gienger, M. ; Pfeiffer, F.: Trajectory Control of a Biped Robot. Paris, France, 2002, S. 437–444

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[18] L¨ offler, K. ; Gienger, M. ; Pfeiffer, F.: Sensor and Control Design of a Dynamically Stable Biped Robot. In: Proc IEEE Int Conf on Robotics and Automation (ICRA). Taipei, Taiwan, 2003, S. 484–490 [19] L¨ offler, K. ; Gienger, M. ; Pfeiffer, F.: Sensors and Control Concept of Walking “Johnnie”. 22 (2003), March-April, Nr. 3-4, S. 229–239 [20] Pfeiffer, F.: The Logic of Walking Machine Control. In: IFAC Workshop “Modelling and Analysis of Logic Controlled Dynamic Systems”. Irkutsk, Russia, July/August 2003 [21] Pfeiffer, F. ; Cruse, H.: Wie die Technik das Laufen lernt. In: forschung Das Magazin der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) (2000), Nr. 2-4, S. 21–23 [22] Pfeiffer, F. ; L¨ offler, K. ; Gienger, M.: The Concept of Jogging Johnnie. In: Proc IEEE Int Conf on Robotics and Automation (ICRA). Washington, USA, 2002, S. 3129–3135 [23] Pfeiffer, F. ; L¨ offler, K. ; Gienger, M. ; Ulbrich, H.: Sensor and Control Aspects of Biped Robot “Johnnie”. In: International Journal of Humanoid Robotics (IJHR) 1 (2004), Nr. 3, S. 481–496

9 Schwingungstilgung und Stoßminderung bei zweibeinigen Laufmaschinen Werner Schiehlen Institut B f¨ ur Mechanik, Universit¨ at Stuttgart Bearbeiter: Dipl.-Ing. Stefan Gruber

9.1 Ausgangsfragen und Zielsetzung des Projekts Die Zielsetzung des Projekts lag in der Modellierung, Regelung, Optimierung und Simulation von zweibeinigem autonomen Gehen mit Massenausgleich und Stoßminimierung zum Erreichen eines weichen Bewegungsablaufs. Einerseits sollte die menschliche Gehbewegung analysiert werden, um Erkenntnisse von der Fortbewegung eines biologischen Systems zu gewinnen, welches ein ideales Vorbild f¨ ur eine zweibeinige Gehmaschine darstellt. Es waren Fragen nach der Ursache und Funktion der Armbewegung beim Gehen zu kl¨ aren, sowie Erkenntnisse u ¨ber das menschliche Verhalten beim u ¨berschreiten von Hindernissen zu sammeln. Andererseits war es das Ziel, unter geeigneter Einbeziehung dieser Erkenntnisse u ¨ber das biologischen System die Fortbewegung von zweibeinigen Gehmaschinen zu verbessern, so daß große Schwingungen und harte St¨ oße vermieden werden. Dazu waren Mechanismen zur Schwingungstilgung f¨ ur zweibeinige Gehmaschinen zu untersuchen. Die beim Gehen unweigerlich auftretenden St¨oße zwischen F¨ ußen und Boden sollten durch Sichtinformation und geeignete Regelungsstrategien reduziert werden. Zur Stoßreduzierung sollte auch der Einsatz von Elastizit¨ aten untersucht werden. F¨ ur die Fortbewegung in unbekannter Umgebung war zur Erfassung von Hindernissen der Einsatz eines Sichtsystems geplant. Durch Hardware-in-the-Loop-Simulationen von Sichtsystem und einem in Echtzeit programmierten Softwaremodell der Gehmaschine sollte das komplexe System getestet werden.

9.2 Menschliche Geh- und Armbewegung In der zweiten Antragsphase wurde an der Universit¨ at Jena das Hochgeschwindigkeits-Bewegungserfassungssystem ProReflex der Firma Qualysis durch finanzielle Unterst¨ utzung der DFG im Rahmen des Schwerpunktprogramms

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angeschafft. Die Nutzung dieses Systems erlaubte eine Fortsetzung und Vertiefung der experimentellen Untersuchungen der menschlichen Gehbewegung in Zusammenarbeit mit den Arbeitsgruppen von Prof. M¨ ohl und Prof. Fischer. Es wurden Experimente zur Analyse der Armbewegung und zur Untersuchung von Ausweichstrategien durchgef¨ uhrt. Die Probanden gingen dabei u ¨ber eine Laufstrecke, in die eine Kraftmeßplatte integriert war. Dabei wurde die r¨ aumliche Position von Markern an charakteristischen anatomischen Punkten des gesamten K¨orpers von den f¨ unf Digitalkameras des Bewegungsanalysesystems erfaßt. Normales Gehen, sowie Gehen mit vor dem Oberk¨ orper verschr¨ ankten Armen wurde analysiert [11]. Die Meßdaten der ersten Experimente mit dem ProReflex System von einem Probanden mit 26 Markern werden im Rahmen der Studienarbeit von SEDLACZEK [33] analysiert. Das ebene Modell aus der ersten Antragsphase wurde dazu auf ein r¨ aumliches Modell mit 31 Freiheitsgraden erweitert. Zur Weiterverarbeitung der Meßdaten und Bestimmung der kinematischen Modellgr¨oßen werden dabei die von VAUGHAN et al. [35] beschriebenen nichtoptimierenden Verfahren eingesetzt. Anhand dieses r¨ aumlichen Modells wurde der Einfluß der menschlichen Armbewegung auf die Drall¨ anderung nachgewiesen. Nach weiteren Laufexperimenten an anderen Probanden mit 40 Markern wurde das r¨aumliche Modell auf 39 Freiheitsgrade erweitert. Die Position der Marker am K¨ orper des Probanden sowie ein Bild von der Animation des MKS-Modells des Probanden ist in Abbildung 9.1 dargestellt. Zur Weiterverarbeitung der Meßdaten f¨ ur die Gewinnung der kinematischen Gr¨ oßen konnten aufgrund der redundanten Markerzahl nun optimierende, d.h. fehlerminimierende Verfahren eingesetzt werden, die den zuvor benutzten Verfahren u orpersys¨berlegen sind. Die Bewegungsgleichungen des holonomen Mehrk¨ tems mit Schleifenstruktur wurden zur Simulation auf Minimalform reduziert. Der Verlauf des Relativdralls der Segmente bez¨ uglich des K¨ orperschwerpunkts wurde berechnet [11]. F¨ ur die Arbeitsgruppe von Prof. M¨ ohl wurden Simulationen des inversen Problems der Dynamik und Energiebetrachtungen an ebenen und r¨aumlichen Modellen f¨ ur mehrere Meßdatens¨ atze von Ausweichbewegungen durchgef¨ uhrt. 9.2.1 Armbewegung der Gehmaschine Von SCHROTH [30] wurden verschiedene Mechanismen zum Massenausgleich bei zweibeinigen Gehmaschinen verglichen. Die Ergebnisse zur drallreduzierenden Funktion der menschlichen Armbewegung werden im Rahmen der Studienarbeit von SCHIPS [28] auf eine r¨ aumliche Gehmaschine u ¨bertragen, um bei dieser die Gierbewegung zu vermeiden. Dabei wird ein Regler basierend auf einem inversen Systemmodell eingesetzt, um die Nichtlinearit¨ aten zu kompensieren. Die Ergebnisse best¨ atigen die von den Untersuchungen am Menschen bekannte Wirkung der Armbewegung. Bei geringer Haftreibung zwischen Fuß onnen, ist die und Boden, wenn nur geringe Momente u ¨bertragen werden k¨

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ST

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C7

AC

MBB MTB

LEH MEH RA

PSIS

GT UL MRF ASIS MEF

LEF TT

LM VM

MM FM

CA

Abb. 9.1. Markeranordnung und Modellansicht aus der Animation

Armbewegung zur geradlinigen Fortbewegung der Maschine ohne Gierbewegung unumg¨anglich. 9.2.2 Elastizit¨ aten Der Einsatz von Elastizit¨ aten in den Beingelenken einer ebenen Gehmaschine wurde untersucht. Lineare Federelemente wurden parallel zu den Aktuatoren eingebaut. Es zeigte sich in Simulationen, daß aufgrund des periodischen Wechsels zwischen Stand- und Schwingphase beim Gehen f¨ ur jedes Bein in den beiden Phasen sehr unterschiedliche Steifigkeiten notwendig sind. W¨ ahrend der Standphase sind hohe Steifigkeiten erforderlich, um den Oberk¨ orper zu tragen, womit die Aktuatoren entlastet und Energie eingespart werden kann. W¨ahrend der Schwingphase sind andererseits sehr weiche Federn notwendig, um das Vorschwingen des Beins zu erm¨ oglichen. Hohe Steifigkeiten f¨ uhren in der Schwingphase zu unn¨ otig hohen Stellmomenten. Der Einsatz von Elastizit¨aten in Knie- und H¨ uftgelenk erwies sich deshalb f¨ ur die betrachtete Gehbewegung nicht als energiesparend. Der Einfluß von Elastizit¨ aten zwischen Fuß und Boden einer H¨ upfmaschine ist von GAO [5] bekannt. Das Modell einer H¨ upfmaschine reagiert mit Federn unempfindlicher gegen¨ uber Bodenunebenheiten und St¨ orungen. Um einen viskoelastischen Kontakt auch bei einer Gehmaschine zu simulieren, wurde der Fuß-Boden-Kontakt durch nichtlineare Feder-D¨ ampfer-Elemente modelliert. Die Kraftgesetze sowie Parameter wurden von Daten des menschlichen Fußes aus der Literatur u ¨bernommen. Die Anwendung dieses Fußmodells fand bei SCHROTH [30] statt.

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Der Einfluß der von biologischen Systemen bekannten Schwabbelmassen“ ” wurde am Beispiel des menschlichen Arms untersucht. Dazu wurden Armmodelle entwickelt, wobei die Armsegmente nicht als einzelne starre K¨ orper modelliert sind, sondern in kleine viskoelastisch miteinander gekoppelte starre Anteile unterteilt sind, K. GRUBER [9]. Simulationen von verschiedenen Bewegungsabl¨aufen zeigen, daß in allen F¨ allen aufgrund der zus¨ atzlichen D¨ ampfung eine Reduzierung der Reaktionskr¨ afte und -momente in den Gelenken erzielt wird [19]. 9.2.3 Energieeffizientes Gehen Nachdem sich andere Teilnehmer am Schwerpunktprogramm (Prof. Schmidt) auf die Entwicklung eines Sichtsystems, die Hinderniserkennung und die Hardware-in-the-Loop-Simulation spezialisierten, und von der DFG die f¨ ur die zweite Antragsphase beantragten Sachbeihilfen f¨ ur wissenschaftliche Ger¨ ate zur Hardware-in-the-Loop-Simulation nicht genehmigt worden waren, wurde das urspr¨ unglich geplante Konzept modifiziert. Ein von keinem Teilnehmer im Schwerpunktprogramm bearbeiteter Punkt, der jedoch ein generelles Problem von autonomen Laufmaschinen darstellt, ist der hohe Energieverbrauch. Die geplante Untersuchung von Sichtinformation und Hindernisbew¨ altigung ist deshalb zugunsten einer Untersuchung von Energieeinsparungsm¨ oglichkeiten abge¨andert worden. Die Simulationen zur Gehbewegung von ebenen und r¨ aumlichen Modellen zweibeiniger Gehmaschinen zeigen, daß bei einer Bewegungsvorgabe durch Solltrajektorien f¨ ur stoßfreies Gehen und deren Regelung nach der Methode der inversen Dynamik sehr hohe Steuermomente notwendig sind, um die gew¨ unschte Gehbewegung zu erzeugen [12], [13]. Die K¨ orpersegmente werden dabei entsprechend der Sollbewegung beschleunigt und abgebremst, ohne daß Energie zur¨ uckgewonnen wird. Die von den Aktuatoren zu leistende Arbeit ist dann so groß, daß autonomes Gehen, d.h. Gehen mit Energieversorgung auf der Maschine, nur f¨ ur sehr kurze Zeit m¨ oglich ist. Ein Beispiel f¨ ur nach diesem Prinzip arbeitende Maschinen sind die humanoiden Roboter von HONDA, die aufgrund der mitf¨ uhrbaren Batteriekapazit¨ at eine mittlere Arbeitszeit von weniger als einer halben Stunde haben HONDA [4]. 9.2.4 Passives Gehen Andererseits existieren auch passive Gehmaschinen, die zuerst von McGEER [23] und sp¨ater von GARCIA et al. [6] gebaut wurden. Diese zweibeinigen Maschinen mit Knien sind in der Lage eine leicht geneigte Ebene (ca. γ = 2o ) in einer passiven dynamischen Gangart hinunterzugehen. Dadurch ist bewiesen, daß der Gehzyklus f¨ ur ein Paar menschen¨ ahnlicher Beine eine nat¨ urliche Bewegung ist, welche durch ihre Eigendynamik erzeugt und aufrecht erhalten wird. Die beim Gehen unvermeidlichen kleinen Stoßverluste werden dabei durch die Schwerkraft ausgeglichen. Dies zeigt, daß bei Gehmaschinen

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die Ausnutzung der dynamischen Systemeigenschaften ebenso wichtig ist, wie eine komplexe Regelung. Die symbolischen Bewegungsgleichungen von freien passiven Gehmaschinen wurden mit dem Programmsystem NEWEUL [21] hergeleitet. Ein Gehzyklus wird dann in verschiedene Phasen unterteilt, in denen verschiedene S¨ atze von Bindungen f¨ ur die Fuß-Boden Kontakte aktiviert werden, wenn die Umschaltbedingungen erf¨ ullt sind. Ein Eintreten dieser Umschaltbedingungen wird w¨ahrend der Simulation laufend vom Integrator u uft. Die ¨berpr¨ Formulierung der zeitvariablen holonomen Bindungen erfolgt durch algebraische Bindungsgleichungen. Dadurch ergeben sich die Bewegungsgleichungen des gebundenen Systems in Form eines differential-algebraischen Gleichungssystems (DAE). Im Simulationsprogramm NEWMOS [27] wurde das Modell der Gehmaschine modular aufgebaut. Die Simulation des DAE erfolgt nach Reduktion auf Index 1 mit dem Integrationsverfahren MBSSIM [32] f¨ ur mechanische Deskriptorsysteme. Der Vorteil dieser Modellierung liegt darin, daß w¨ahrend der Simulation lediglich zwischen den Bindungsgleichungen und matrizen umgeschaltet werden muß. Zu den Zeitpunkten der Fuß-Boden Kontakte treten beim Gehen unweigerlich St¨oße auf, die als unelastisch modelliert werden. Im Zeitpunkt eines Stoßes werden beim passiven Gehen Stand- und Schwingbein ausgetauscht. Bei den St¨oßen geht ein kleiner Teil der kinetischen Energie des Systems verloren, was Spr¨ unge in den verallgemeinerten Geschwindigkeiten bewirkt. Die verallgemeinerten Geschwindigkeiten unmittelbar nach einem Stoß werden aus den Geschwindigkeiten vor dem Stoß unter Ausnutzung des Drallerhalts um den Kontaktpunkt und um die Gelenke berechnet, McGEER [23]. Beim passiven periodischen Gehen auf einer schiefen Ebene h¨ angt die Gr¨ oße der St¨oße nur vom Winkel der Ebene ab. Denn der Energieverlust beim Stoß entspricht gerade dem Anteil, der w¨ ahrend eines Schrittes von potentieller in kinetische Energie umgewandelt wird. Eine Stoßreduzierung kann deshalb erreicht werden, indem eine passive Gehbewegung auf einer m¨ oglichst flachen Ebene gew¨ ahlt wird. 9.2.5 Passiver Grenzzyklus Die passive periodische Gehbewegung entspricht einem passiven Grenzzyklus, der nur f¨ ur spezielle Anfangsbedingungen existiert. Um solche Anfangszust¨ ande zu finden, wird die Schrittfunktion f gebildet, durch welche aus den ande x1 nach einem Schritt berechnet werden Anfangszust¨anden x0 die Zust¨ k¨ onnen, f (x0 ) = x1 .

(9.1)

ur Ein periodischer Gehzyklus wird durch spezielle Zust¨ ande x∗ bestimmt, f¨ welche Anfangs- und Endzust¨ ande symmetrisch sind. In Abbildung 9.2 ist die Schrittfunktion f¨ ur einen Zustand skizziert. Sie besteht aus einer Integration

152

Werner Schiehlen

der Bewegungsgleichungen von den Anfangszust¨ anden bei t0 bis zum Zeitpunkt eines ersten Stoßes, einer Stoßberechnung, einer weiteren Integration anbis t1 und einer zweiten Stoßberechnung. Um solche spezielle Anfangszust¨ de zu finden, muß ein zweiseitiges Randwertproblem gel¨ ost werden, da sowohl Anfangs- als auch Endbedingungen gegeben sind. Zu dessen L¨ osung wird ein Schießverfahren angewandt, PRESS [25]. Eine ausf¨ uhrliche Beschreibung der Anfangs- und Endbedingungen f¨ ur ein Modell mit Knien und Oberk¨ orper ist bei LORENZ [22] zu finden.

Abb. 9.2. Skizze der Schrittfunktion

Es zeigt sich, daß wegen der starken Nichtlinearit¨ aten mit Hilfe des Schießverfahrens die gesuchten Zust¨ ande nur dann gefunden werden, wenn die Anfangswerte bereits nahe der L¨ osung liegen. F¨ ur eine globale Suche nach der periodischen L¨osung wird deshalb das Problem als Optimierungsaufgabe formuliert. Als Optimierungskriterium wird die Abweichungen zwischen Anfangsund Endzust¨anden unter Ber¨ ucksichtigung weiterer geometrischer Nebenbedingungen formuliert. Die Anfangszust¨ ande eines Schritts stellen die Entwurfsvariablen bei der Optimierung dar. F¨ ur die Mehrkriterienoptimierung, BESTLE [1], wird dazu das Programmsystem NEWOPT/AIMS [2] verwendet. Da die Kriterienberechnung in NEWMOS erfolgt, werden beide Programme u ¨ber eine PVM-Schnittstelle gekoppelt, GEIST et.al. [7]. Ein stochastisches Optimierungsverfahren basierend auf Evolutionsstrategien wird zur globalen L¨osung eingesetzt, SCHWEFEL [31]. Dieser Algorithmus basiert auf einer Auswertung des Kriteriums ohne zus¨ atzliche Gradientenberechnung. Die Optimierung bricht deshalb im allgemeinen in der N¨ ahe der periodischen L¨ osung ab. Um eine L¨osung im Rahmen der numerisch m¨ oglichen Genauigkeit zu erhalten, wird in einem zweiten Schritt die in der ersten Optimierung gefundene L¨osung als Anfangswert verwendet und eine weitere Optimierung mit dem deterministischen SQP-Verfahren durchgef¨ uhrt, SCHITTKOWSKI [29]. Dieses Verfahren findet das Minimum innerhalb weniger Funktions- und Gradientenauswertungen. Durch dieses Vorgehen wird gew¨ ahrleistet, daß auch bei komplexeren Modellen mit einer gr¨ oßeren Anzahl an Freiheitsgraden der exakte Wert eines globales Optimums gefunden wird. Mit Hilfe der entwickelten Optimierungsstartegien ist es m¨ oglich, Anfangszust¨ ande f¨ ur eine passive

9 Schwingungstilgung bei zweibeinigen Laufmaschinen

153

Gehbewegung auf einer schiefen Ebene zu finden [15]. Die Stabilit¨ at einer solchen Gehbewegung f¨ ur kleine St¨ orungen nach Ljapunov wurde untersucht, vgl. LORENZ [22]. Bei einer stabilen passiven Gehbewegung k¨ onnen kleine St¨ orungen innerhalb weniger Schritte ausgeglichen werden. In Simulationen zeigt sich, daß die passive Gehbewegung relativ robust und vergleichbar nat¨ urlich wie die menschliche Beinbewegung ist. 9.2.6 Aktives Gehen Die grundlegende Untersuchung des passiven dynamischen Gehprinzips wurde zuerst an einfachen Modellen durchgef¨ uhrt und diese dann schrittweise zu komplexeren passiven und aktiven Modellen erweitert. An einem einfachen ebenen Modell bestehend aus zwei starren Beinen und einer Punktmasse als H¨ ufte wurden die Kombination aus passiver und aktiver Gehbewegung zuerst prinzipiell untersucht sowie der Einfluß von Federn als Energiespeicher betrachtet. Das einfache passive Modell ist zuerst um Knie und runde, in die Unterschenkel integrierte F¨ uße erg¨ anzt und damit auf 6 Freiheitsgrade erweitert worden. Es besteht aus 4 K¨ orpern und einer Punktmasse in der H¨ ufte als N¨ aherung f¨ ur den Oberk¨ orper, Abbildung 9.3 links. Eine passive Gehbewegung kann f¨ ur das Modell gefunden werden. Dieses Modell wurde dann um einen ausgedehnten Oberk¨ orper erweitert. Die Untersuchung der passiven Bewegung, sowie eine flachheitsbasierte Analyse, ROTHFUSS [26], dieses Modells ist bei LORENZ [22] beschrieben. F¨ ur ein weiteres Modell mit punktf¨ ormigen F¨ ußen wurde f¨ ur das Gehen in der Ebene eine Folgeregelung durch exakte Zustandslinearisierung entworfen. Die Solltrajektorien entsprechen dabei den Trajektorien der passiven periodischen Gehbewegung desselben Modells auf einer schiefen Ebene. Der Energieaufwand f¨ ur das aktive Gehen nach diesem Konzept erweist sich als sehr gering. Die beiden komplexeren Modelle sind ebenfalls in Abbildung 9.3 dargestellt.

Abb. 9.3. Modelle mit Oberk¨ orper

154

Werner Schiehlen

Die Ausnutzung der passive Dynamik einer Gehmaschine durch einen Po” tential Energy Shaping“-Regler wurde untersucht, SPONG [34]. Dieser Regler beruht auf einer Kompensation der Gewichtsmomente und dem Einf¨ uhren einer virtuellen Gewichtskraft ohne Trajektorienvorgabe. Die Gehmaschine verh¨ alt sich dann beim aktiven Gehen in der Ebene so wie im passiven Fall auf der schiefen Ebene. Simulationen zeigen, daß die so geregelte Gehbewegung energieeffizient und robust gegen¨ uber kleinen St¨ orungen ist [16]. Das Modell mit Knien und Oberk¨ orper wurde um F¨ uße erweitert. Da die Fuß/Boden-Kontakte die einzigen Kraft¨ ubertragungsm¨ oglichkeiten zwischen Maschine und Umgebung darstellen, kann damit indirekt ihre Position gesteuert werden. F¨ ur eine realistische Simulation wurde deshalb einer exakten Modellierung der Kontakte besondere Aufmerksamkeit geschenkt. Die zeitvariablen Bindungen der Fuß-Boden Kontakte wurden durch einseitige Bindungen mit Coulombscher Reibung modelliert. Dies f¨ uhrt auf LCP-Probleme, zu deren L¨osung Routinen aus dem Programm FEMEX [24] zur Berechnung von St¨ oßen und Kontaktkr¨ aften zwischen starren K¨ orpern modifiziert und in das modulare Simulationsmodell in NEWMOS implementiert wurden. Die korrekte Funktion der Routinen wurde an mechanischen Beispielen validiert. Die Kontaktkinematik zwischen F¨ ußen und Boden wird durch zwei Kontaktelemente im Fuß modelliert. Abbildung 9.4 zeigt das Modell. Der Reglerentwurf basiert auf dem inversen Systemmodell, wobei als Sollbewegung die Trajektorien der passiven Gehbewegung des reduzierten Modells ohne F¨ uße verwendet werden [15], [18]. Aufbauend auf den Untersuchungen zur ebenen Gehbewegung ist ein r¨ aumliches Modell einer Gehmaschine aus 12 Segmenten entwickelt worden, siehe Abbildung 9.5. Die Modellierung der Kontakte erfolgt ebenfalls durch einund zweiseitige zeitvariable Bindungen, SCHIPS [28], PFISTER und EBERHARD [24]. W¨ahrend des Gehzyklus treten Kontakte zwischen den F¨ ußen und dem Boden auf, wobei die Kontaktkr¨ afte aufgrund der folgenden drei physikalischen Bedingungen begrenzt sind: Die Kontakte sind einseitig, die Reibungskr¨afte sind begrenzt und der Zero Moment Point (ZMP) muß innerhalb der Fußfl¨ache liegen [18]. Die Aufspaltung der Bewegung in die Longitudinal-, Lateral- und Gierkomponenten erlaubt deren entkoppelte Betrachtung und Einhaltung der physikalischen Bedingungen. Die Erzeugung von geeigneten Solltrajektorien erfolgt in lateraler Richtung durch ein Modell eines stehenden Pendels, das eine analytische L¨ osung erlaubt. Die so gefundenen Trajektorien gew¨ahrleisten, daß der ZMP innerhalb der Fußfl¨ ache liegt. Die longitudinale Sollbewegung kann wahlweise ebenfalls durch das stehendes Pendelmodell erzeugt werden oder es werden die Trajektorien der passiven Gehbewegung des ebenen Modells ohne F¨ uße verwendet. Die erste M¨ oglichkeit erlaubt beliebige Gehbewegungen w¨ ahrend die zweite zu energieeffizientem Gehen f¨ uhrt. Durch die schwingende Armbewegung erfolgt eine Drallkompensation um die vertikale Achse, welche eine Gierbewegung verhindert, SCHIPS [28]. Eine Folgeregelung mit exakter Zustandslinerisierung wurde entworfen, die eine stabile ahrleistet. Abbildung 9.6 zeigt den Regelkreis. r¨aumliche Gehbewegung gew¨

9 Schwingungstilgung bei zweibeinigen Laufmaschinen

Abb. 9.4. Modell mit F¨ ußen

155

Abb. 9.5. R¨ aumliches Modell

9.3 Ergebnisse, Diskussion, Anwendungsperspektiven und denkbare Folgeuntersuchungen In Simulationen zum menschlichen Gehen wurde gezeigt, daß die schwingende Armbewegung beim Gehen eine Drallkomponente um die vertikale Achse bewirkt. Diese ist der vertikalen Drallkomponente, die durch die Beinbewegung erzeugt wird, gerade entgegengerichtet, womit diese teilweise kompensiert wird. Der vertikale Gesamtdrall des K¨ orpers ist deshalb beim Gehen mit Armbewegung geringer und demzufolge m¨ ussen auch geringere Momente zwischen F¨ ußen und Boden u ankten ¨bertragen werden. Beim Gehen mit verschr¨ Armen entstehen eine deutliche Steigerung des Gesamtdralls sowie st¨ arkere Drall¨anderungen beim Standbeinwechsel. Dadurch sind auch die von den F¨ ußen zu u oßer als beim normalen Gehen mit Armbe¨bertragenen Momente gr¨ wegung [11]. W¨ahrend der Entwicklung des aufrechten, zweibeinigen menschlichen Gangs wurde die Form und Funktion des K¨ orpers an ausdauerndes Gehen angepaßt. Mit der reduzierenden Funktion f¨ ur Drall und Moment kann belegt werden, daß die schwingende Armbewegung eines der Resultate dieses Anpassungsvorganges ist, vgl. WITTE et al. [36]. Die vorgestellte Regelung, welche auf einer entkoppelten Betrachtung der Lateral-, Longitudinal- und Gierbewegung beruht, gew¨ ahrleistet eine r¨ aumliche Gehbewegung. Beim dynamischen Gehen von r¨ aumlichen zweibeinigen Gehmaschinen sind die zwischen Fuß und Boden u ¨bertragbaren Momente eingeschr¨ankt. Durch die Anwendung der drallreduzierenden Armbewegung kann die geradlinige Fortbewegung jedoch gew¨ ahrleistet werden, SCHIPS [28]. Durch die Einf¨ uhrung der Schrittfunktion zur Beschreibung der Gehbewegung und die Formulierung als Optimierungsaufgabe lassen sich mit dem vorgestellten Verfahren passive Gehbewegungen auch f¨ ur komplexe Modelle finden. Diese Grenzzyklen lassen sich mittels der vorgestellten Regelung auf aktive Gehmaschinen u ¨bertragen.

156

Werner Schiehlen

Abb. 9.6. Regelkreis mit Folgeregelung durch Zustandslinearisierung

Die Energieeffizienz von Gehmaschinen kann nach GREGORIO et al. [8] durch den spezifischen Widerstand in Abh¨ angigkeit von der Gehgeschwindigkeit beurteilt werden, d.h. durch das Verh¨ altnis von mechanischer Leistung und dem Produkt aus Gewicht und Geschwindigkeit ε(ν) =

P (ν) . mgν

F¨ ur das ebene Modell mit Oberk¨ orper, Knien und F¨ ußen und einer Masse von m = 20kg ergibt sich f¨ ur eine mittlere Gehgeschwindigkeit von ν = 0.5m/s bei einem mittleren Verbrauch von Pschritt = 4.9W ein Wert von ε = 0.050. Im Vergleich mit Angaben zum spezifischen Widerstand von anderen Gehmaschinen aus der Literatur ist dieser Wert sehr gering, wodurch die Effizienz des beschriebenen Konzepts best¨ atigt wird. Dies zeigt, daß die auf der passiven Dynamik beruhende aktive Gehbewegung wesentlich effizienter ist, als eine Bewegung durch eine anders generierte Trajektorie. Der Wert liegt nur knapp u ur die der spezifische Wider¨ber dem der passiven Gehmaschinen, f¨ stand nach ε = sin γ lediglich vom Winkel der schiefen Ebene γ abh¨ angt. Werte des spezifischen Widerstands von verschiedenen Gehmaschinen sind in Abbildung 9.7 aufgetragen. Im Hinblick auf die Energieeffizienz sind die passiven Gehmaschinen dem Menschen und allen aktiven Maschinen u ¨berlegen. Die entwickelte aktive Gehmaschine (Active Biped Model), die das Prinzip der passiven Dynamik ausnutzt, liegt sehr nahe bei den passiven Maschinen. Nur der Wert der zweidimensional gehenden Maschine Spring Flamingo, die teilweise passive Prinzipien ausnutzt, hat eine a¨hnliche Gr¨ oßenordnung. Die m¨oglichen Anwendungsperspektiven dieses Konzepts aus einer Kombination von passiv dynamischem Gehen und aktiver Regelung liegen einerseits im Bau von energieeffizienten und damit autonomen zweibeinigen Gehmaschinen andererseits aber auch im Einsatz f¨ ur Beinprothesen. Bei aktiven

9 Schwingungstilgung bei zweibeinigen Laufmaschinen

157

OSU Hexapod

10

GE Quadruped ASV Helios II

1 Electric Monpod (Papantoniou)

ARL Monopod

ARL Monopod II

MIT Spring Flamingo

Human Walking

Active Biped Model

0.01

0.1

1 Speed v [m/s]

10

lli

ab (G

Straight−legged Passive Walker (McGeer)

0.01

ri e

Li

mi

tin gL

Knee−jointed Passive Walker Dynamite (McGeer)

d v in e .K a´rm a´n )

0.1

an

Specific Resistance ε (v) [−]

Hydraulic Quadruped (Raibert)

100

Abb. 9.7. Spezifischer Widerstand in Abh¨ angigkeit der Geschwindigkeit

Beinprothesen treten a ¨hnliche Probleme wie bei zweibeinigen Gehmaschinen auf: Die Beinbewegung soll in beiden F¨ allen m¨oglichst energieeffizient und nat¨ urlich sein. Das benutzte Konzept erf¨ ullte diese Forderung bei zweibeinigen Gehmaschinen. Eine denkbare Folgeuntersuchung im Anschluß an die bisherige Arbeit stellt die Realisierung einer nach dem passiven Gehprinzip arbeitende Maschine dar. Dabei ist nach der Auswahl von geeigneten Aktuatoren und Sensoren die Konstruktion, Fertigung und experimentelle Erprobung eines einzelnen nach diesem Prinzip funktionierenden Beins der Maschine denkbar. In diesem Zusammenhang bietet sich die Untersuchung der Einsatzm¨ oglichkeit eines solchen Beins als menschliche Beinprothese und ein Vergleich mit existierenden Prothesen an.

158

Werner Schiehlen

9.4 Zusammenfassung Die Funktion der menschlichen Armbewegung beim Gehen besteht in einer Schwingungstilgung durch Drallausgleich um die vertikale Achse. Dies wurde durch Experimente und anhand komplexer mechanischer Modelle nachge¨ wiesen. Die Ubertragung der schwingenden Armbewegung beim Gehen auf zweibeinige Gehmaschinen best¨ atigt diese Wirkung. Eine schwingende Armbewegung beim Menschen sowie bei der Gehmaschine reduziert die in der Aufstandsfl¨ache zwischen Fuß und Boden auftretenden Momente und stellt somit bei geringer Haftreibung sogar einen notwendigen Bestandteil der Fortbewegung dar. F¨ ur verschiedene zweibeinige Gehmaschinen wurden Regelkonzepte entwickelt, welche durch Ausnutzen der passiven Eigendynamik effizientes autonomes Gehen erm¨oglichen. Die dynamische Gehbewegung ist f¨ ur eine Maschine bestehend aus zwei menschen¨ ahnlichen Beinen auf einer schiefen Ebene eine nat¨ urliche, passive Bewegungsform. In dieser Arbeit wird das Prinzip des passiven dynamischen Gehens ausf¨ uhrlich untersucht und auf Methoden zur Bestimmung solcher passiver Bewegungen f¨ ur komplexe Maschinen erweitert. Das passive Gehprinzip wird dann mit aktiv geregelten Aktoren kombiniert, was ein Gehen auch auf einer horizontalen Ebene erm¨ oglicht. Es konnte gezeigt werden, daß dieses Konzept zu einer sehr energieeffizienten Fortbewegung f¨ uhrt und damit den Bau einer dauerhaft autonomen Gehmaschine, d.h. einer Gehmaschine ohne externe Energiezufuhr mit kleineren Energiespeichern auf der Maschine, erlaubt. Beim Gehen auftretende kleine St¨ oße k¨ onnen bei Verwendung dieses Konzepts schon in der Entwurfsphase durch die Auswahl einer geeigneten passiven Gehbewegung reduziert werden. Weitere m¨ogliche Anwendungsgebiete dieser Kombination aus passiver Dynamik und Aktorik liegen neben dem Einsatz bei zweibeinigen Gehmaschinen im Bereich der Medizintechnik/Orthop¨ adie zur Versorgung von Menschen mit Beinprothesen. Da f¨ ur aktive Beinprothesen ebenfalls Energie ben¨ otigt wird, die in Form von Batterien mitgef¨ uhrt werden muß, sind hier besonders energieeffiziente Konzepte erforderlich. Außerdem sind besonders weiche Bewegungsabl¨aufe erw¨ unscht. Gerade diese Anforderungen erf¨ ullt die nach der passiven Dynamik erzeugte Gehbewegung, da sie sehr energieeffizient und dabei vergleichbar nat¨ urlich wie die menschliche Gehbewegung ist.

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10 Perzeptionsbasiertes humanoides Gehen G¨ unther Schmidt Lehrstuhl f¨ ur Steuerungs- und Regelungstechnik, Technische Universit¨ at M¨ unchen Bearbeiter: Dipl.-Ing. J. Denk, Dipl.-Ing. O. Lorch, Dipl.-Ing. J. F. Seara

10.1 Zusammenfassung Die Entwicklung humanoider Roboter ist seit Jahrzehnten eine Herausforderung f¨ ur Forscher- und Ingenieurgruppen auf der ganzen Welt. Vor allem japanische Institute und Firmen berichteten in j¨ ungster Zeit u ¨ber eindrucksvolle Fortschritte bei der Konstruktion und Laufstabilisierung solcher k¨ unstlichen Zweibeiner. Dies l¨ asst die Schlussfolgerung zu, dass die mechatronischen Probleme der stabilen gehenden Lokomotion inzwischen weitgehend gel¨ ost sind. Dessen ungeachtet sind Roboter jedoch noch l¨angst nicht f¨ ahig, autonom gehen oder sich gar frei und zielorientiert in nat¨ urlicher Umgebung bewegen zu k¨ onnen. Eine daf¨ ur essentielle, allerdings bisher nur rudiment¨ ar behandelte Schl¨ usselfunktion ist die visuelle Perzeption der Umwelt und die Umsetzung der dabei gewonnenen Informationen in ein sicheres, zielorientiertes Gehen oder anders ausgedr¨ uckt, die Beherrschung des intelligenten Zusammenspiels zwischen Gehen und Sehen. Konkretes Ziel der Arbeiten im Rahmen dieses Projekts war es deshalb, einem sehenden Laufroboter fl¨ ussiges, autonomes Gehen in einer strukturierten Umgebung mit verschiedenen allt¨ aglichen Hindernissen beizubringen. Dabei nimmt der Roboter seine Umgebung u ¨ber ein technisches Augenpaar wahr, das aus einer aktiven Stereo-Kamera-Anordnung mit Blickrichtungssteuerung besteht. Die Bildinformation wird durch schnelle Bildverarbeitungsalgorithmen in einem verteilten Computernetzwerk ausgewertet und zur situationsgerechten, reaktiven Anpassung von einzelnen Schritten und von Schrittsequenzen w¨ ahrend des Gehens herangezogen. Schwerpunktm¨ aßig wurden Methoden zur aufgabenorientierten Blickrichtungsadaption, zur robusten Erkennung und Klassifizierung von Hindernissen, zur realzeitf¨ahigen Objektverfolgung und -rekonstruktion sowie zur vorausschauenden Schrittsequenzplanung und deren Ausf¨ uhrung entwickelt. Analysen entsprechender menschlicher Verhaltensmuster bei der Koordination von Sehen und Gehen inspirierten die Entwicklung spezifischer Algorithmen und einer mehrschichtigen F¨ uhrungs- und Regelungsarchitektur. Biologische und

162

G¨ unther Schmidt

technische Ans¨atze verschmolzen im entwickelten visuellen F¨ uhrungssystem zu einer optimierten Gesamtl¨ osung. Validiert wurden die entwickelten Konzepte und Algorithmen zun¨ achst in Hardware-in-the-Loop Experimenten unter Verwendung modernster Methoden und Techniken der Virtuellen (VR) und Computer-Augmentierten Realit¨ at (CAR). Ein solches Vorgehen erlaubt es, die entwickelte Methoden schnell und effizient zu bewerten und beschleunigt den Prozess der Integration des technischen Augenpaars samt seiner Intelligenz auf eine reale Laufmaschine. Die dynamische Kopfbewegung, die etwa beim Gehen einer Laufmaschine u urgersteig-Szenario mit verschiedenen Hindernissen entstehen w¨ ur¨ber ein B¨ de, wird hierzu in Echtzeit berechnet und das reale technische Augenpaar dementsprechend mit Hilfe eines mobilen Roboterarms in sechs Freiheitsgraden bewegt. Entwickelte Bildverarbeitungsalgorithmen lassen sich so auf die Auswertung realer Bildsequenzen der Laufszene anwenden und deren Ergebnisse zur Bewegungsf¨ uhrung einer simulierten Laufmaschine einsetzen. Um jedoch das Verhalten des simulierten Laufroboters bereits in dieser Phase sichtbar und bewertbar zu machen, wird ein virtuelles 3D-Modell des Roboters in ein reales Videobild der Szene eingeblendet und damit die Realit¨ at augmentiert. Auf diese Weise lassen sich Kernprobleme und fundamentale Sachverhalte der autonomen F¨ uhrung einer Laufmaschine entkoppelt analysieren und l¨osen. Spezifische Bewegungseffekte des technischen Augenpaars k¨ onnen ein- und Ausblendet werden, was die schrittweise Untersuchung konzipierter Methoden und die Auslegung notwendiger robuster Algorithmen unterst¨ utzt und beschleunigt. Das beschriebene Vorgehen hat die Forschungsarbeiten bei Implementierung und Test des entwickelten perzeptionsbasierten F¨ uhrungssystems auf den realen Laufmaschinen BARt-UH, des Instituts f¨ ur Regelungstechnik (IRT) Universit¨ at Hannover (Prof. Dr. W. Gerth), und JOHNNIE, des Lehrstuhls f¨ ur Angewandte Mechanik (AMM) der TU M¨ unchen (Prof. Dr. F. Pfeiffer), erheblich beschleunigt. Mit zahlreichen Experimenten konnte dabei belegt werden, dass sich die Zweibeiner mit Hilfe des visuellen F¨ uhrungssystems in Test-Szenarien mit vereinzelten Hindernissen bewegen k¨ onnen. Zukunftsweisende Projektergebnisse wurden auf der Hannover Messe April 2003 einem breiteren Publikum vorgestellt. Die Einbeziehung von fl¨ ussiger nicht vorprogrammierter, also autonomer Hindernis¨ uberwindung oder Treppensteigen in die Lokomotionsaufgabe eines visuell gef¨ uhrten Laufroboters ist derzeit weltweit einzigartig. Aufbauend auf den erzielten Ergebnissen m¨ ussen die erarbeiteten Algorithmen und Methoden in zuk¨ unftigen Arbeiten verallgemeinert werden, um eine Lokomotion der Laufmaschine in einer f¨ ur Menschen geschaffenen Umgebungen zu erm¨oglichen und somit Aufgaben im Bereich von Serviceanwendungen, wie beispielsweise im Rahmen von Hol- und Bring-Diensten, zu erschließen. Der Anwendung von humanoiden Robotern bei Serviceaufgaben im Allgemeinen wird zuk¨ unftig große praktische Bedeutung zukommen. Zu weiteren potentiellen Einsatzgebieten z¨ ahlen der Spiel- und Unterhaltungsbereich, die Teleoperation sowie industrielle und nicht-industrielle Anwendungen, wie etwa

10 Perzeptionsbasiertes humanoides Gehen

163

bei Wartungsarbeiten oder Katastropheneins¨ atzen. Auf Grund der Problemkomplexit¨at und der Vielzahl dabei noch zu l¨ osender Teilaufgaben aus den unterschiedlichen Fachdisziplinen wird dieses Ziel jedoch nur innerhalb einer umfassenderen interdisziplin¨ aren Forschungsinitiative zu erreichen sein.

10.2 Ergebnisse der Forschungsarbeiten 10.2.1 Ausgangssituation Ziel des Projekts ist die Entwicklung eines F¨ uhrungssystems f¨ ur die autonome, bildgest¨ utzte und zielgerichtete gehende Lokomotion von zweibeinigen Laufmaschinen in einem strukturierten Szenario. Dabei sollen alltagsrelevante prototypische Hindernisse, wie Treppen, Balken oder Gr¨ aben, deren Lage selbstverst¨andlich auch variabel sein kann, u ¨berwunden werden. Ein einfaches Beispielszenario ist in Abb. 10.1 dargestellt. Zur Wahrnehmung der Umgebung, und damit der momentan relevanten Hindernissituation, wird ein auf einem Schwenk-Neige-Kopf montiertes Stereokamerapaar mit Bildverarbeitungssystem eingesetzt.

Abb. 10.1. Einfaches Gehszenario mit prototypischen Hindernissen.

Der Anspruch bei der Entwicklung eines f¨ ur die genannten Zwecke geeigneten F¨ uhrungsregelungssystems beschr¨ ankt sich dabei nicht alleine auf die Bereitstellung reinen Funktionalit¨ at und damit der F¨ ahigkeit, einzelne Hindernisse u ¨berhaupt kollisionsfrei zu u ¨berwinden. Vielmehr steht wie beim Menschen die schnelle Umsetzung der visuell perzipierten Information mittels pr¨adiktiver und reaktiver Planung in eine ad¨ aquate Schrittsequenz im Vordergrund. Sie muss einen m¨ oglichst fl¨ ussigen und sicheren Gang u ¨ber eine Folge von Hindernissen, unter Vermeidung eines unn¨ otigen Start-Stop-Betriebs, sicher stellen. Die L¨ osung dieser anspruchsvollen Lokomotionsaufgabe erfordert somit eine enge Kopplung zwischen Sehen und Gehen, was letztendlich zu einer Erh¨ohung der kognitiven F¨ ahigkeiten eines Roboters f¨ uhrt.

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Der in diesem Projekt verfolgte L¨ osungsansatz zur Bereitstellung dieser F¨ ahigkeiten beruht auf 3 Hauptkomponenten: intelligente Blickwinkelsteuerung, Bildverarbeitung f¨ ur Gehen, d.h. Methoden zur visuellen Hinderniserkennung und Selbstlokalisierung, sowie Synthese von Schrittprimitiven und Schrittsequenzplanung. Dabei muss die Blickwinkelsteuerung den Kamerablickwinkel des Roboters aufgabenorientiert und situationsabh¨ angig so einstellen, dass sich relevante Objekte stets im beschr¨ ankten Blickfeld des Perzeptionssystems befinden. Die gewonnenen visuellen Informationen u ¨ber die Umwelt werden dann online f¨ ur eine vorausschauende und reaktive Anpassung der Schritte und Schrittsequenzen des Roboters an die aktuellen Gegebenheiten der Umgebung ausgewertet. ¨ 10.2.2 Ubersicht u ¨ ber methodische Entwicklungen ¨ Detailliertere Ausf¨ uhrungen zu dieser Ubersicht k¨ onnen den im Verlauf der Forschungsarbeiten entstanden und im Literaturverzeichnis aufgef¨ uhrten einschl¨agigen Ver¨offentlichungen entnommen werden. Das Zusammenspiel zwischen den im vorangegangenen Abschnitt genannten Hauptkomponenten geht aus der im Rahmen der Arbeiten entwickelten und in Abb. 10.2 dargestellten Regelungsarchitektur hervor.

Bewegungsaufgabe

Bildverarbeitung für Gehen

Karte

Visuelle Perzeption

Blickwinkelsteuerung

Blickwinkel

Führungsregelkreis Ziel Schrittplanung und -auswahl

Schrittsequenz

Abb. 10.2. Regelungsarchitektur des visuellen F¨ uhrungssystems.

So erfordert fl¨ ussiges Gehen in einer Umgebung mit Hindernissen eine pr¨ adiktive Klassifikation und Lagesch¨ atzung von Hindernissen auf dem Bewegungspfad. Dar¨ uber hinaus ist zur Erh¨ ohung der Genauigkeit der Perzeptionsergebnisse auch die F¨ ahigkeit einer schritthaltenden Objektverfolgung von großer Bedeutung. Dazu wurde im Rahmen der Teilaufgabe Bildverarbeitung f¨ ur das Gehen eine kaskadierte Bildverarbeitungsarchitektur entwickelt [16, 21, 23]. Eine der

10 Perzeptionsbasiertes humanoides Gehen

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Szenenanalyse zur Objekterkennung dienende, zyklisch durchlaufene ¨ außere Schleife erfordert f¨ ur die Bildverarbeitungsalgorithmen keine Echtzeitf¨ ahigkeit. Folgen von Szenenbildern k¨ onnen in langsamen Zeittakt mittels aufw¨ andiger merkmalsbasierter Verfahren analysiert werden [1, 3–5, 25]. Die Ergebnisse der Szenenanalyse, wie Typ, Dimension und momentane Lage der erfassten Objekte relativ zum Laufroboter, werden in eine Karte eingetragen. Gest¨ utzt auf die Eintr¨ age in dieser Karte ist es, bei geeigneter Vorausschau w¨ahrend des Gehens, m¨ oglich, die Lage der Hindernisse relativ zur Laufmaschine in einer inneren schnellen Schleife zu bestimmen. Zu diesem Zweck lassen sich Hindernisse meist auf ein einziges markantes Merkmal, wie etwa deren vordere Bodenkante, reduzieren. Die Verfolgung derartiger einfacher Merkmale erlaubt es, die Lage von Objekten w¨ ahrend der Schrittausf¨ uhrung im Kameratakt mehrmals zu bestimmen [21, 22]. Durch Filterung sequentiell anfallender Einzelergebnisse l¨ asst sich die Genauigkeit der Lagesch¨ atzung erh¨ ohen [16, 24]. Eine hohe Qualit¨ at der Lokalisierung ist entscheidend f¨ ur die Vermeidung von Kollisionen mit Hindernissen beim Dar¨ uber- oder Draufsteigen, da eine ungewollte Ber¨ uhrung von Hindernissen aus Stabilit¨ atsgr¨ unden vermieden werden muss und Sicherheitsbereiche wegen beschr¨ ankt ausf¨ uhrbarer Schrittparameter, wie Schrittl¨ ange oder -h¨ ohe, nicht beliebig groß werden k¨ onnen. Die Anforderungen an die Genauigkeit der Objektlokalisierung sind ¨ beim Uberoder Besteigen von Hindernissen wesentlich h¨ oher als im Fall der Hindernisvermeidung durch Vorbeigehen, wie dies in konkurrierenden Arbeiten anderer Forschungsgruppen untersucht wird. Die Ergebnisse beider Bildverarbeitungsstrategien werden zyklisch fusioniert und in einer Umgebungskarte zusammengef¨ uhrt. Sie stehen damit der Blickwinkelsteuerung sowie den Pfad- und Schrittsequenzplanungsverfahren zur Verf¨ ugung. Da die Ressourcen f¨ ur die Bildverarbeitung beschr¨ ankt sind, ist es im Allgemeinen nicht m¨ oglich, alle Objektmerkmale gleichzeitig zu verfolgen und alle Aspekte einer Szene zu analysieren. Vergleichbar dem biologischen Sehverhalten wird deshalb der Blickwinkel des visuellen Sensorsystems durch eine intelligente Blickwinkelsteuerung aktiv angepasst, um den Fokus auf aktuell relevante Objekte zu richten und damit den Informationsgehalt aus der Bildauswertung zu maximieren [11–15]. Die zentrale Vorgehensweise besteht dabei darin, mit Hilfe (i) der gewonnenen Umgebungsinformation, (ii) der Kenntnis der momentanen Lage des Perzeptionssystems, (iii) der Bewegungsparameter des Laufroboters und (iv) der momentan anstehenden Laufaufgabe die optiur die nachfolgende Blicksituation, male Ausrichtung des Perzeptionssystems f¨ z.B. ein Schritt sp¨ ater, zu bestimmen. Dieses Vorgehen dient der Roboternavigation, deren wichtigstes Ziel es ist, die Voraussetzungen daf¨ ur zu schaffen, dass der Roboter entlang eines beabsichtigten Bewegungspfades sicher in die Zielposition gelangt. Dazu ist es notwendig, Unsicherheiten bez¨ uglich der Selbstlokalisierung so gering wie m¨ oglich zu halten. Diese Unsicherheiten beziehen sich auf die absolute Lage der Laufmaschine, die zur Pfadplanung und -korrektur, also eine der beiden wichtigen navigatorischen Teilaufgaben, notwendig ist. Das Perzeptionssystem verfolgt deshalb prim¨ ar diejenigen Objekte,

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deren Position in der Welt am genausten bekannt sind, d.h. bekannte Landmarken. Die zweite wichtige Teilaufgabe sicherer Fortbewegung besteht in der Vermeidung von Kollisionen mit in der Umgebung befindlichen Hindernissen. Um beide Navigationsaufgaben in optimaler Weise zu l¨ osen wird die Frage Where and how to look next?“, durch gleichzeitige Minimierung einer neu de” finierten Selbstlokalisierungs- und der Hindernisvermeidungs-Incertitude beantwortet. Die dabei vorliegende Entscheidungsaufgabe wird als ein action selection-Problem aufgefasst, bei dem ein bestimmter Blickwinkel unter Ber¨ ucksichtigung zweier unterschiedlich gearteter und m¨ oglicherweise konkurrierender Zielstellungen ausgew¨ ahlt werden muss [11, 13]. Die gewonnene Umgebungsinformation wird schließlich von einem Schrittsequenzgenerator genutzt, um eine passende Schrittsequenz zu erzeugen und die zugeh¨origen Referenztrajektorien bereitzustellen. Die Referenztrajektorien dienen als F¨ uhrungsinformation f¨ ur das Gelenkregelungs- und Stabilisierungssystem der Laufmaschine, die im Idealfall f¨ ur eine stabile Fortbewegung des Roboters entlang eines vorgegebenen lokalen Pfades vom Start in den (Zwischen-)Zielbereich sorgt. Als Folge der hohen Ordnung und Nichtlinearit¨ at der Roboterdynamik ist die Berechnung eines derartiger Trajektorien f¨ ur einen sich im 3D-Raum bewegenden Roboters jedoch im allgemeinen nicht in Echtzeit m¨oglich. Eine alternative L¨ osung hierf¨ ur ist die Offline-Bereitstellung einer Datenbank mit Schrittprimitiven f¨ ur Einzelschritte mit verschiedenen Parametern, wie etwa Schrittl¨ ange oder -h¨ ohe. Die Schrittprimitive werden dabei so erzeugt, dass sie sich zu einer physikalisch, d.h. vom Roboter, ausf¨ uhrbaren Referenztrajektorie verkn¨ upfen lassen. Die Auswahl und Verkn¨ upfung geeigneter Schrittprimitive erfolgt dann, unter Bezugnahme auf die aktuellen Ergebnisse der Bildverarbeitung, zur Laufzeit durch einen Schrittsequenzplaner. Ein derartiges Gesamtkonzept zur echtzeitf¨ ahigen Bereitstellung von Schrittsequenzen und Referenztrajektorien wurde im Rahmen der Teilaufgabe Synthese von Schrittprimitiven und Schrittsequenzplanung entwickelt [6]. Zur Offline-Generierung der Schrittprimitive st¨ utzt sich das ausgearbeitete Verfahren auf Methoden der Optimalsteuerung [6, 8–10]; eine Systematik zur Online-Auswahl situationsgerechter Schrittprimitive basiert auf BaumsuchVerfahren [2, 7, 17]. 10.2.3 Experimentalplattformen und experimentelle Ergebnisse Hardware-in-the-Loop Emulationsumgebung Eine Implementierung der gesamten Regelungs- und Steuerungsarchitektur aus Abb. 10.2 auf einer realen zweibeinigen Laufmaschine bietet die ohne Zweifel die beste M¨oglichkeit die Performanz des beschriebenen Gesamtsystems zu demonstrieren und evaluieren. F¨ ur die Entwicklung der einzelnen Module wurde jedoch zun¨achst ein neuer, alternativer Ansatz mit Schaffung einer Emulationsumgebung gew¨ ahlt. In der entwickelten Hardware-in-the-Loop Emulationsumgebung wird die Dynamik einer virtuellen Laufmaschine ViGVVaM

10 Perzeptionsbasiertes humanoides Gehen

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(Vision Guided Virtual Walking Machine), deren Struktur an die der realen Laufmaschine JOHNNIE angelehnt ist, in Software simuliert und die zu erwartenden Kamerabewegungen einem Bewegungsemulator zur Bewegung eines realen Stereokamerakopfes eingepr¨ agt [16,18–22]. Die Bewegungsfreiheitsgrade von ViGVVaM werden dabei gegen¨ uber dem Original auf eine Bewegung in der Sagittalebene reduziert. Mit dem Emulationssystem werden die Softund Hardwareeigenschaften der stabilisierten Laufmaschine emuliert und die Eigenschaften der entwickelten Steuerungsarchitektur realit¨ atsnah validiert. Diese Hardware-in-the-Loop-Umgebung erlaubt den effizienten Test und die Evaluierung von sichtbasierten F¨ uhrungssystemen f¨ ur Laufmaschinen, wobei bereits in einer fr¨ uhen Entwicklungsphase des F¨ uhrungssystems der Regelkreis aus Sehen-und- Gehen geschlossen wird. Auf diese Weise k¨ onnen Kernprobleme des F¨ uhrungssystems isoliert von laufmaschinenspezifischen Fehlerursachen untersucht werden. Durch diese Vorgehensweise konnte das im Rahmen des Projekts entwickelte visuelle F¨ uhrungssystem mit allen seinen Schnittstellen f¨ ur die sp¨atere experimentelle Validierung auf den Laufmaschinen BARtUH und JOHNNIE bereits fr¨ uhzeitig und zun¨ achst unabh¨ angig von der physikalischen Laufmaschinenhardware vorbereitet werden. F¨ ur die Experimente mit realen Laufmaschinen wurde zus¨ atzlich ein neuer, hochdynamischer aktiver Stereo-Kamerakopf entwickelt, der eine Anbindung an verschiedene physikalische Roboter erm¨ oglicht und dessen Genauigkeitsund Geschwindigkeitseigenschaften den Anforderungen der Blickwinkelsteuerung und Objektverfolgung gen¨ ugen [11]. Experimentelle Evaluierung mit BARt-UH Der zweibeinige Roboter BARt-UH der Universit¨ at Hannover [2, 7, 17], siehe Abb. 10.3 (links), diente als erste Experimentierplattform w¨ ahrend eines Gemeinschaftsprojekts des Instituts f¨ ur Regelungstechnik (IRT), Universit¨ at Hannover, und des Lehrstuhls f¨ ur Steuerungs- und Regelungstechnik (LSR), TU M¨ unchen. Ziel der Experimente [7, 17] war die Untersuchung der autonomen und reaktiven visuellen F¨ uhrung des Laufroboters u ¨ber ein Szenario mit prototypischen Hindernissen, wie Band (1), Schrittspur (2) oder Kiste (3) gem¨ aß Abb. 10.3. Dazu wurde das am LSR entwickelte visuelle F¨ uhrungssystem mit dem Zweibeiner gekoppelt. Obwohl BARt-UH nur einfaches Geradeausutzliche Erfahrungen u gehen erlaubt, lieferten die Experimente viele n¨ ¨ber die zweckm¨aßige Gestaltung des Zusammenspiels von Gehen und Sehen. Experimentelle Evaluierung mit JOHNNIE Die mit dem Zweibeiner BARt-UH gesammelten Erfahrungen schufen die Voraussetzungen f¨ ur den z¨ ugigen und erfolgreichen Ablauf der Laborexperimente mit dem zweiten Zielsystem, JOHNNIE, und einer entsprechenden Publikumspr¨asentation auf der Hannover Messe 2003. Anders als bei BARt-UH erlauben die konstruktiven Eigenschaften von JOHNNIE h¨ ohere Mobilit¨ at,

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3 2 1

Abb. 10.3. Zweibeiniger Roboter BARt-UH des IRT mit Stereo-Kamera-Kopf und F¨ uhrungssystem des LSR (links). Beispiele f¨ ur prototypische Schwierigkeiten bei den Laufexperimenten (rechts).

¨ wie etwa das Kurvengehen, das Uberschreiten h¨ oherer Hindernisse oder das fl¨ ussige Treppensteigen. Das entwickelte perzeptionsbasierte F¨ uhrungssystem mit seinen verschiedenen Funktionalit¨ aten erm¨oglichte in den durchgef¨ uhrten Experimenten die sichere, intelligente, zielgerichtete und teilautonome Lokomotion in 3D-Szenarien mit Treppen und verschiedenartigen Hindernissen, wie dies beispielhaft Abb. 10.4 zeigt [4, 5]. Unter http://www.lsr.ei.tum.de/~vigwam k¨ onnen Filme der Experimente und Pr¨asentationen abgerufen werden. Diskussion der Ergebnisse Das zentrale Ergebnis der berichteten Forschungsarbeiten besteht in der Ent¨ wicklung und erfolgreichen experimentellen Uberpr¨ ufung eines systematischen methodischen Ansatzes f¨ ur visuell-gef¨ uhrtes, zielorientiertes, teilautonomes zweibeiniges Robotergehen. Die Relevanz und Umsetzbarkeit der dazu entwickelten theoretischen Methoden und Ans¨ atze auf reale technische Systeme konnte durch erfolgreiche Demonstration von einfachen Formen autonomen humanoiden Gehens gezeigt werden. Das mit dem Zweibeiner JOHNNIE realisierte intelligente Gangverhalten in durchaus anspruchsvollen realen Szena¨ rien mit Uberschreiten von Hindernissen oder Besteigen von Treppen ist bis dato einzigartig.

10 Perzeptionsbasiertes humanoides Gehen

tatsächlicher Weg

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beabsichtigter Weg

Abb. 10.4. Demonstrationsszenario mit perzeptionsbasierter F¨ uhrung von JOHNNIE auf Hannover Messe 2003.

10.3 Ausblick auf zuku ¨ nftige Arbeiten Aufbauend auf den erzielten Ergebnissen sollten die erarbeiteten Algorithmen und Methoden in zuk¨ unftigen Arbeiten verallgemeinert werden, um die Lokomotion einer Laufmaschine auch in weniger strukturierten menschlichen Umgebungen zu erm¨ oglichen und somit Aufgaben im Bereich von Serviceanwendungen, wie beispielsweise Hol- und Bring-Dienste, zu erschließen. Hierzu ist das F¨ uhrungssystem um eine Mensch-Maschine-Schnittstelle zur Aufgabenspezifikation zu erweitern, die eine interaktive Kommunikation mit dem Roboter erlaubt. Ferner fordert die autonome Ausf¨ uhrung der spezifizierten Aufgaben in komplexeren Umgebungen zus¨ atzliche Module zur Aufgabenaufbereitung und globalen Pfadplanung, die teilweise durch Erweiterung von aus dem Gebiet radbasierter Serviceroboter bekannter Planungsstrategien erarbeitet werden k¨onnen [1]. Das autonome Agieren in f¨ ur den Menschen konzipierten dynamischen Umgebungen erfordert schließlich, neben der visuellen Erkennung allgemeinerer Objekte im Rahmen von Hindernisvermeidung, Selbstlokalisierung und Exploration, eine Erh¨ohung der kognitiven F¨ ahigkeiten zur reaktiven Situationsanpassung. Hierzu sind insbesondere Strategien zu entwickeln, die eine gefahrenarme Bewegung des Zweibeiners in menschlicher Umgebung erm¨oglichen. Um Laufrobotern auch zu einfachen Serviceaufgaben einsetzen zu k¨onnen, ist es sicher unabdingbar, die Lokomotionsf¨ ahigkeiten mit Greif- und Manipulationsf¨ ahigkeiten zu kombinieren. Dem Einsatz humanoider Roboter im Rahmen allgemeinerer Aufgabenstellungen wie der oben beschriebenen Servicet¨ atigkeit d¨ urfte in nicht allzu ferner Zukunft hohe praktische Bedeutung zukommen. Auf Grund der Problemkomplexit¨at und der damit verbundenen großen Anzahl zu l¨ osender Teilaufgaben aus unterschiedlichen Fachdisziplinen wird dieses Ziel jedoch nur im Rahmen einer umfassenderen interdisziplin¨ aren Forschungsinitiative zu erreichen sein.

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10 Perzeptionsbasiertes humanoides Gehen

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Teil III

Vierbeiniges Gehen

11 Rechnerarchitektur, Sensorik und adaptive Steuerung einer vierbeinigen Laufmaschine mit dynamisch stabilem Gang R¨ udiger Dillmann Institut f¨ ur Rechnerentwurf und Fehlertoleranz, Fakult¨ at f¨ ur Informatik, Universit¨ at Karlsruhe

11.1 Zusammenfassung 11.1.1 Wesentliche Ergebnisse und erzielte Fortschritte Die Ergebnisse in diesem Forschungsvorhaben sind in den Teilbereichen Steuerung, Navigation und Konstruktion von biologisch motivierten vierbeinigen Laufmaschinen angesiedelt. Im Bereich der Steuerung konnte gezeigt werden, dass mit Hilfe eines verhaltensbasierten Steuerungsansatzes und Online-Lernverfahren eine reaktive adaptive Steuerung einer vierbeinigen Laufmaschine m¨ oglich ist. Es wurde eine Methode zur Problemmodellierung von Aufgaben der Haltungskontrolle zum Einlernen w¨ ahrend der Bewegungsausf¨ uhrung entwickelt. Durch den Einsatz von Reinforcement Learning, Radial-Basis-Function Netzwerken und Mechanismen zur L¨ osung des Randwertproblems bei kontinuierlichen Zustandsund Aktionsr¨aumen konnten Reflexe zur Stabilisierung des Roboters w¨ ahrend des Laufens eingelernt werden. Dadurch ist eine Anpassung der Steuerungsbausteine w¨ahrend der Laufzeit an neue Umwelt- und Machinengegebenheiten m¨oglich. Zur Verschaltung der Reflexe und Verhalten zum Laufen und Stehen wurde eine Netzwerkarchitektur entwickelt. Diese basiert auf einer hierarchischen Anordnung der Verhalten in Form eines Netzwerkes. Damit eine einheitliche Konstruktion eines solchen Netzwerkes m¨ oglich ist, wurde ausgehend von einer homogenen Schnittstellenbeschreibung der Verhalten ein Verfahren zum Entwurf eines solchen Netzwerkes entwickelt und verifiziert. Drei zus¨atzliche semantisch besondere Ein- und Ausg¨ ange, die Motivation zum Aktivieren der Verhalten, die Reflektion oder Zustandsbewertung zur Bewertung der Situation des Roboters und die Aktivit¨ at f¨ ur Aussagen u ¨ber die Arbeit eines Verhaltensbausteines, erm¨ oglichen eine schrittweise Abstraktion innerhalb der Netzwerkstruktur. Da eine vorausschauende Auswahl von Verhalten und Reflexen f¨ ur das durchqueren von unstrukturiertem Gel¨ ande eine notwendige Voraussetzung

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R¨ udiger Dillmann

f¨ ur stabiles Laufen ist, wurde eine Umwelterfassung und -modellierung aufgebaut. Das entwickelte Modell basiert auf einem mehrschichtigem dreidimensionalen Interferenzgitter. Dieses Gitter wird mit durch die Sensoren und den Maschinenzustand u ¨ber die Umgebung gewonnen Informationen mit Werten gef¨ ullt. Gespeichert werden nicht nur geometrische Informationen sondern auch Aussagen u ¨ber Beschaffenheit des Bodens (rutschig, weich, hart, etc.) und besondere Merkmale wie zum Beispiel Landmarken. Eine zus¨ atzliche Schicht speichert die Zuverl¨ assigkeit abh¨ angig vom zur Erfassung verwendeten Sensor. Damit ist der schrittweise Aufbau einer Wissensrepr¨ asentation u ¨ber den vom Roboter zur¨ uckgelegten Weg und die erfasste Umgebung m¨ oglich. Durch die Koppelung dieses Modells mit der Verhaltenssteuerung war es m¨ oglich die Geschwindigkeit beim u ohen. ¨bersteigen von Hindernissen signifikant zu erh¨ Zur Entwicklung der Hardware von Laufmaschinen konnte in zwei Bereichen neue Ergebnisse erzielt werden. Die Entwicklung einer modularen, verteilten Hardwarearchitektur auf Basis von C167 Mikrocontrollern und eines CAN-Bus hat sich als sehr leistungsf¨ ahig erwiesen. Dieser sehr flexible Ansatz erlaubte eine schnelle und robuste Integration der Teilkomponenten in das Gesamtsystem. Die Konstruktion eines auf der Basis der Morphologie von Kleins¨augetieren aufbauenden Einzelbein mit einstellbaren passiven Elaszit¨aten ist sehr vielversprechend. In ersten Versuchsreihen hat sich gezeigt, dass dieses Konstruktionsprinzip sehr leistungsf¨ ahig ist und die Verifikation von Erkenntnissen aus der Biologie und Biomechanik beim Aufbau und der Kontrolle von nat¨ urlichen Laufbewegungen erm¨ oglicht. 11.1.2 Ausblick auf ku ogliche Anwendungen ¨ nftige Arbeiten und m¨ Die Arbeiten in diesem Projekt haben zweierlei gezeigt. So ist der Ansatz zur Kopplung eines Umweltmodells zur Verhaltensauswahl sehr leistungsf¨ ahig. Damit ein solches System aber vollst¨ andig genutzt werden kann sind weitere tiefgreifendere Untersuchungen u ¨ber das Zusammenspiel von Verhaltensauswahl und Umweltmodell erforderlich. Die ersten Ans¨ atze zur Verwendung von ¨ muskel¨ahnlichen einstellbaren passiven Elastizit¨ aten und die Ubertragung von morphologischen Eigenschaften aus der Natur sind sehr vielversprechend. Die Auswirkung der elastischen Antreibe auf die Steuerung von Laufbewegungen ¨ bedarf allerdings weitergehender Forschung. Insbesondere der Ubergang zwischen rein reaktiven und gezielten willk¨ urlichen Bewegungen muss untersucht werden. Zus¨atzlich muss gekl¨ art werden ob die von Seiten der Biomechanik versprochenen Energie-Einsparungen auf ein technisches System u ¨bertragen werden k¨onnen. Anwendungen der Arbeit finden sich im Bereich von Inspektions- und Erkundungsystemen in unwegsamen Gel¨ ande sowie in der Rescue Robotic“. Zur ” Zeit wird der Einsatz von Laufmaschinen zur Erkundung und Vermisstensuche in teileingest¨ urzten Geb¨ auden im Rahmen des Graduierten Kollegs GRK 450 Naturkatastrophen“ an der Universit¨ at Karlsruhe untersucht. Durch ihre ” hohe Flexibilit¨at und die geringen Auswirkungen auf die Umwelt durch die

11 Eine vierbeinige Laufmaschine mit dynamisch stabilem Gang

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kleinen Kontaktfl¨ achen der Beine bieten sich diese Robotersystem f¨ ur eine solche Aufgabe an.

11.2 Arbeits- und Ergebnisbericht 11.2.1 Ausgangslage ¨ Ziel dieses Forschungsvorhabens war die Untersuchung und Ubertragung flexibler s¨augetierartiger Bewegungsabl¨ aufe – statisch und dynamisch stabile Bewegungen mit fließenden Gang¨ uberg¨ angen – in verschiedenen Umweltsituationen. Daraus ergaben sich folgende zentrale Teilproblemstellungen: • Ausf¨ uhrung unterschiedlicher Gangarten, wobei aufgrund verschiedener Beinstellungen und einer unterschiedlichen Anzahl von Beinen mit Bodenkontakt verschiedenartige Stabilit¨ atsprobleme zu bew¨ altigen sind. • Die Bewegungsabl¨ aufe der Maschine in verschiedenen Umweltsituationen k¨onnen aufgrund der Komplexit¨ at in der Regel nicht vollst¨ andig beschrieben werden. • Die Umgebung des Roboters kann nur teilweise und mit unterschiedlicher Genauigkeit und Zuverl¨ assigkeit erfasst und verarbeitet werden.

Abb. 11.1. Bisam zu Begin und am Ende des Forschungsvorhabens

Um diese Problemstellungen l¨ osen zu k¨ onnen, musste zun¨ achst eine Basis auf Hardwareebene mit einem umfangreichen Sensorsystem und einer Leistungsf¨ahigen Computerarchitektur geschaffen werden. Auf diesem System musste unter zuhilfenahme von biologischen Prinzipien eine verteilte, hierachische und adpative Steuerungsarchitektur geschaffen werden. Die Parametrisierung sollte weiterhin mit Hilfe von Online Lernverfahren erm¨ oglicht

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werden, um somit eine optimale Anpassungsf¨ ahigkeit an die verschiedenen Gegebenheiten ohne direkte Modellierung zu erm¨ oglichen. Zu Anfang der Arbeiten stand bez¨ uglich der Hardware die Laufmaschine Bisam (Biological InSpired four-legged wAlking Machine) in Form der rei” nen“ Mechanik (ohne Leistungselektronik, Sensorik und Rechnersysteme) zur Verf¨ ugung. 11.2.2 Beschreibung der durchgefu ¨ hrten Arbeiten Hardware und Software-Architektur Die im Rahmen dieses Projekts entwickelte Hardware besteht aus einem PC/104-Rechner und mehreren C167-Microcontrollern. Als Kommunikationsmedium dient der CAN-Bus. Auf dem PC wird das Betriebsystem Linux mit den Echtzeiterweiterungen RT-Linux oder RTAI eingesetzt. Jeder C167Microcontroller ist in der Lage bis zu vier Motoren zu regeln und besitzt 12 Analog-Digital-Kan¨ ale sowie ausreichend digitale I/Os. Auf Bisam werden 6 dieser Controller eingesetzt: Ein Controller pro Bein und zwei zur Steuerung des Zentralk¨orpers.

Abb. 11.2. (links) Das C167-Modul, (rechts) der neue Fusssensor mit Elektronik

In der letzten Phase wurden ein Teil der Sensoren u ¨berarbeitet. Neue leistungsf¨ahige Microcontroller der Atmel AVR Reihe erm¨ oglichten bei den Fusssensoren die Entwicklung eines Smart-Sensors, das heisst eines 6D-Fußkraftsensors mit integrierter Kalibrierung, Temperaturtriftkompensation und Offsetberechnung. Das am FZI entwickelte und in allen Systemen verwendete SoftwareFramework MCA wurde auch in diesem Projekt verwendet und weiterentwickelt. Die Neuerungen umfassen alle zum Online-Lernen n¨ otigen Mechanis-

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men, Klassen zum Entwurf von Neuro-Oszillatoren und eine Bibliothek mit Grundelementen zur Laufmaschinensteuerung. Grundlegende Steuerungskonzepte Als erste Grundlage zur Generierung elementarer Bewegungen f¨ ur Bisam dienten die Ergebnisse der R¨ ontgen-Untersuchungen an dem Kleins¨ auger Tu¨ paia der Universit¨ at Jena. Zur Ubertragung der Bewegungsabl¨ aufe wurden diese Daten gegl¨ attet und in ein einfaches 3D-Modell u ¨bertragen. Dieses Modell entspricht hinsichtlich der Anordnung der Freiheitsgrade der Struktur von Bisam, hinsichtlich der Segmentl¨ angenverh¨ altnisse und Winkelbereiche ahnelt es dem Tupaia. Ausgehend davon wurde im n¨ achsten Schritt ein Netz¨ werk aus Matsuoka-Neuro-Oszillatoren eingelernt, das diese Bewegungsabl¨ aufe auf der Bisam Bein-Kinematik ausf¨ uhren kann. Zum Parametrisieren des Netzes wurde ein einfacher iterativer Gradientenabstieg benutzt. Als Bewertungsfunktion wurde die Gelenkwinkeldifferenz zwischen der generalisierten Tupaia-Trajektorie und der aktuellen Oszillatorausgabe verwendet.

Abb. 11.3. Das Tupaia Modell und das Neuro-Oszillator Netzwerk

Online-Lernverfahren fu ¨ r Reflexe Zur Stabilisierung des Laufens auf unregelm¨ assigem Untergrund reichten die elementaren Bewegungsabl¨ aufe nicht aus. Zur Stabilisierung des Roboters beim Laufen wurde deshalb, gem¨ aß dem Vorbild in der Natur, eine Reflexarchitektur entwickelt. Unter Reflexen sind in diesem Fall Einheiten zu verstehen, die nur eine Teilsicht auf das gesamte System haben und versuchen innerhalb dieses Teilbereichs zu agieren. Beispielsweise die gleichm¨ aßige Verteilung des Gewichts zwischen dem vorderen und dem hinteren Beinpaar.

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Diese Reflexe wurden mit einer auf Radial-Basis-Function-Netzwerken (RBF) beruhenden adaptiven Steuerung implementiert. Zum Einlernen dieser Netze wurde das Adaptive-Heuristic-Critic (AHC) Reinforcement Learning Verfahren verwendet. Um eine m¨ oglichst hohe Adaption an ge¨ anderte Prozessund Umweltbedingungen zu erm¨ oglichen, wurde dieses Lernverfahren online angewendet, das heisst es wird w¨ ahrend der Ausf¨ uhrung von Bewegungsabl¨ aufen gelernt. Die lokalen Felder des RBF-Netzes werden w¨ ahrend des Lernens aufgebaut. Um diesen Prozess zu unterst¨ utzen wurden die Netze schrittweise in mehreren Phasen eingelernt. Damit konnte erreicht werden, dass am Anfang der Zustandsraum stark exploriert wurde und gegen Ende die Bereiche mit guter Bewertung optimiert wurden. Es wurden Haltungsreflexe f¨ ur den Stand, den Schritt und den Kreuzgang trainiert. Verhaltensnetzwerke Gegen Ende der zweiten Projektphase waren die Basisbewegungseinheiten und die Haltungsreflexe vorhanden und erm¨ oglichten das Laufen in verschiedenen Gangarten. Allerdings existierten diese nur als Insell¨ osungen“, das heisst es ” war ein Operator notwendig, um das Umschalten zwischen den Gangarten, die Einstellungen f¨ ur verschiedene Bodenunebenheiten etc. zu erm¨ oglichen. Zur Kopplung dieser Komponenten bot sich ein verhaltensbasierter L¨ osungsansatz an. Entgegen der normalen Vorgehensweise, die Verhalten in einem Ein-Schicht-Modell mit zentraler Arbitrierung anzuordenen, wurde eine erfolgsversprechendere, hierachische Netzwerksturktur entworfen. Um einen homogenen Aufbau des Netzwerkes und eine einfache Koordination der Verhaltens- und Reflexbausteine zu erm¨ oglichen, wurde eine einheitliche ¨ Schnittstelle f¨ ur diese Bausteine entwickelt. Neben der eigentlichen Ubertragungsfunktion wurden zwei spezielle Ausg¨ ange, die Zustandsbewertung und die Aktivit¨at, sowie ein spezieller Eingang, die Motivation, eingef¨ uhrt. Damit ist es m¨oglich die Verhalten und Reflexe innerhalb der Hierachie als virtuelle Sensoren und Aktoren zu verwenden und damit eine fliessende Abstraktion zu erm¨oglichen. Mit Hilfe der Ergebnisse der ersten Testimplementierungen auf Bisam wurde danach eine Entwurfsmethode zum Aufbau und der Erweiterung solcher Verhaltensnetzwerke entwickelt. Mit dem Entwurf und der Implementierung einer freien Gangart konnte diese Methodik getestet und ihre Anwendung demonstriert werden. Perzeption und Navigation Um vorausschauendes Laufen zu erm¨ oglichen, wurde eine Methode zur geometrischen Modellierung der n¨ aheren Umgebung einer Laufmaschine entwickelt. In einem so genannten dreidimensionalen erweiterten Inferenzgitter, einer Variante des von Elfes und Moravec eingef¨ uhrten Belegtheitsgitters, werden alle u ugung stehenden Sensorinformationen zusammen¨ber die Umwelt zur Verf¨ gef¨ uhrt. Aufgrund von Gewichtsbeschr¨ ankungen kamen zu diesem Zweck die

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vorhandenen Fußkraftsensoren sowie ein eindimensionaler Distanzlaser zum Einsatz. In einem auf der Methode des Fuzzy Reasoning basierenden Bewertungsvorgangs wird aus deren Einzelmessungen neben einer Belegtheitswahrscheinlichkeit auch eine Aussage u assigkeit der jeweiligen Gitter¨ber die Zuverl¨ zelle des 3D-Grids ermittelt. Aus den Informationen dieses lokalen Umweltmodells werden anschließend g¨ unstige Fußaufsetzpunkte errechnet, die dem Roboter ausreichende Unterst¨ utzung f¨ ur dessen Vorw¨ artsbewegung geben. S¨ augetieratiges Einzelbein Parallel zu den Arbeiten an der Steuerungsarchitektur f¨ ur Bisam wurde in enger Kooperation mit der Universit¨ at Jena der Einzelbein-Prototyp Panter entwickelt. Bei diesem Bein wurden sowohl die kinematische Struktur als auch die Segmentl¨ angenverh¨ altnisse einem in Jena entwickelten, generischen S¨ augetier-Bauplan nachempfunden. In der ersten Phase wurde ein Prototyp, angetrieben durch Elektromotoren, aufgebaut und getestet. In der letzten Projektphase wurde ein zweiter Prototyp angetrieben durch pneuamtische Muskeln der Firma FESTO, gefertigt und in einem Versuchsstand getestet. Da der Muskel als antagonistischer Antrieb mit einstellbarer passiver Elastizit¨ at benutzt wird, musste ein Modell zur Gelenkregelung entwickelt werden. Das Modell wurde zuerst auf einem reinen Muskelpr¨ ufstand und danach auf dem Einzelbein-Prototypen verifiziert. Mit Hilfe dieses Muskel-Gelenk-Modell konnte ein Verfahren zur Auslegung von solchen Antrieben entwickelt werden. Zur Steuerung der Beine als Gesamtsystem wurde die f¨ ur Bisam entwickelte Struktur eingesetzt.

Abb. 11.4. Die beiden Einzebein-Prototypen. Antrieb durch elektromotren (links) und mit pneumatischen Muskeln (rechts)

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11.2.3 Darstellung der erzielten Ergebnisse Die Entwicklung der Steuerung f¨ ur Bisam zeigt den schrittweisen BottomUp Entwurf einer adaptiven Steuerung nach biologischem Vorbild. Innerhalb jedes Entwurfsschrittes wurde der Einsatz sowohl von klassischen Methoden als auch von biologisch motivierten Verfahren evaluiert und erfolgreich der f¨ ur den Einsatz jeweils optimale Teil verwendet. Mit diesem Vefahren konnte gezeigt werden, dass ein konsequenter Einsatz der Methode Bionik nicht nur bei der Konstruktion, sondern auch bei der Steuerung zu Erfolgen f¨ uhrt. Der Aufbau der Steuerung in Form von rhythmischen Elementarbewegungen, reaktiven Korrekturmechanismen und h¨ oheren Auswahlverhalten hat sich bew¨ahrt. Die implizite Integration eines Modells in den hierachischen Aufbau der Steuerung ohne explizite Berechnung funktioniert in den Grenzen der Hardware stabil und zuverl¨ assig. Es wurde allerdings deutlich, dass in ¨ Bezug auf die Ubertragung biologischer Steuerungsprinzipien die gegenseitige Abh¨angigkeit zwischen dem Bewegungsapparat mit Sensorik und Aktuatorik und der Steuerung in der Biologie sehr stark ist. Der Transfer wird dadurch erheblich erschwert und sollte sich, wie es die Bionik vorsieht, auf die Prinzipien beschr¨anken. In den ersten beiden Phasen des Projektes wurde der entwickelte Steuerungsansatz welteit nur in wenigen Arbeiten mit unflexibleren Ans¨ atzen (keine automatische Parameteradaption, teilweise fest kodierte Zustandsautomaten) verfolgt. Inzwischen hat sich die vorgehensweise bei der Programmierung und Steuerung von Laufmaschinen als m¨ oglicher Ansatz etabliert. Im Besonderen sind folgende Ergebnisse in den einzelnen Teilbereichen der Steuerungsentwicklung zu erw¨ ahnen: Basisbewegungen Die Ableitung der Basisbewegung aus den Tupaia-Gelenkwinkeldaten war erfolgreich. Sie entsprach allerdings fast genau den auf Energieverbrauch minimierten durch eine Kubische-Spline-Interpolation erstellsten Trajektorien. Der Einsatz von Neuro-Oszillatoren hat sich auf Ebene der Mustergeneratoren zur Erzeugung von Gangmustern bew¨ ahrt. Bei der Erzeugung von Gelenkwinkeltrajektorien konnten gegen¨ uber den klassischen Verfahren keine Vorteile gewonnen werden. Dies kann durch die, im Vergleich zur Biologie, nicht zur Verf¨ ugung stehenden Sensorinformationen und durch die von den Aktuatoren bedingte ung¨ unstige Modellierungsebene der periodischen Bewegungsmuster erkl¨ art werden. Online-Lernverfahren Die entwickelte Aktor/Kritiker-Architektur auf der Basis konstruktiver neuronaler Netze eignet sich hervorragend f¨ ur den Einsatz in mehrdimensionalen Zustands- und Aktionsr¨ aumen, wie sie im Bereich der Reflexe zur Laufmaschinensteuerung vorkommen. Durch die Aufteilung der im gesammten n¨ otigen Korrekturmechanismen auf kleiner Reflex-Einheiten reduziert sich die Komplexit¨ at der Lernversuche. Dadurch sind die online Lernvorg¨ ange in realistischen Grenzen zu halten. Es hat sich gezeigt, dass es bei einer geeigneten Problemmodellierung und der vorgeschlagenen Einbettung in die Architektur m¨ oglich ist Reflexe

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zur Haltungskontrolle einzulernen. In kontinuierlichen Ein- und Ausgaber¨aumen, wie sie bei einem Robotersystem vorkommen, ist es sinnvoll ein mehrstufiges Lernen durchzuf¨ uhren. Verhaltensnetzwerke Die Anordnung der Verhalten und Reflexe in einer hierachischen Netzwerkstruktur hat sich sehr gut bew¨ ahrt. Durch die einheitliche Schnittstelle der Verhaltensbausteine ist es sehr einfach m¨ oglich verschiedene, f¨ ur die jeweilige Aufgabe pr¨ adestinierte, Umsetzungsm¨ oglichkeiten transparent f¨ ur die Architekur als solche zu verwenden. Der Einsatz von den semantisch speziellen Ein- und Ausg¨ angen Motivation, Aktivit¨at und Zustandsbewertung als virtuelle Sensoren und Aktoren vereinfacht den Aufbau eines Verhaltensnetzwerkes enorm. Die entwickelte Entwurfsmethodik zum Aufbau solcher Netzwerke hat sich bew¨ ahrt und wurde in dieser Form inzwischen auf mehreren Systemen verwendet. Das System arbeitet robuster als zu Anfang erwartet und l¨ asst sich insbesondere schnell und problemorientiert um zus¨ atzliche Funktionalit¨ at erweitern. Perzeption und Navigation Autonome, mittelgroße Laufmaschinen bringen weder den n¨ otigen Platz noch die erforderliche Rechenleistung mit sich, um diese mit großvolumiger oder komplexer Sensorik zur Umwelterfassung auszusatten. Um diese Roboter trotzdem in die Lage zu versetzen, in Abh¨angigkeit der Umgebungsbedingungen noch rechtzeitig auf Umweltgegebenheiten reagieren zu k¨ onnen, wurde ein Umweltmodell entwickelt, das den speziellen Randbedingungen und Anforderungen dieser Laufmaschinen gen¨ ugt. Es wurden geeignete Methoden entwickelt, um die sp¨ arlichen, verrauschten und mit Unsicherheiten behafteten Sensordaten zu einer hinreichend detaillierten Beschreibung der n¨ aheren Umgebung zu fusionieren. Anschließende Experimente zeigten, dass die Nutzung dieser Umweltinformationen es dem Roboter erlaubt, einen g¨ unstigen Aufsetzpunkt f¨ ur den unmittelbar n¨ achsten Schritt zu ermitteln, was schließlich zu einem robusten Laufverhalten f¨ uhrt. Die Entwicklung der modularen Hardware-Architetkur war erfolgreich. Das entwickelte System wird inzwischen auf s¨ amtlichen Robotersystemen der Gruppe IDS mit großer Zuverl¨ assigkeit eingesetzt. Die Schaltung des in der letzten Phase entwickelten Fusssensors wird weiterentwickelt und in ¨ ahnlicher Form f¨ ur 3D-Kraftsensoren sowie diverse Lagesensorsysteme eingesetzt. Die Tests des neuen Panter-Beinprototyps sind erfolgreich Verlaufen. Es hat sich gezeigt, das der Drei-Segmentige Aufbau und der Einsatz der FESTO Muskeln eine nat¨ urliche Art der Bewegung bei sehr geringem Stereuerungsaufwand erm¨oglicht. Die Verfikation des Muskel-Gelenk-Modells hat gezeigt, dass das Modell sehr gut ist. Damit ist zum Einen der Grundstein f¨ ur weitere onnen h¨ ohere KontrollPrototypen des Beines gelegt worden zum Anderen k¨ strukturen besser an die M¨ oglichkeiten des Muskelgelenks angepasst werden. Das entwickelte Modell ist auch international bei anderen Gruppen die pneumatische Muskeln einsetzen auf grosses Interesse gestossen.

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11.2.4 Ausblick auf zuku ¨ nftige Arbeiten Die Resultate dieses Forschungsprojektes zeigen Forschungsbedarf sowohl in Bereich der Konstruktion und Antriebe von Laufmaschinen als auch bei deren Steuerung. Steuerung Die Resultate hinsichtlich der adaptiven Steuerung haben auf den unteren Ebenen sehr erfolgreiche Ergebnisse geliefert. Sie basieren allerdings beinahe ausschliesslich auf der lokalen Navigation und ber¨ ucksichtigen damit nur den Bereich direkt um den Roboter. W¨ unschenswert w¨ are es aber, wenn ein Laufroboter auch in der Lage w¨ are, seinen Weg durch ein, ihm bekanntes oder von ihm erfasstes, gr¨ oßeres Gel¨ ande selbst¨ andig zu planen und auszuf¨ uhren. Hierbei ergaben die Arbeiten in diesem Vorhaben folgende in der Forschung noch ungel¨oste Problemstellungen: Umwelterfassung und Repr¨ asentation Das bisher zur Verf¨ ugung stehende 3DUmweltmodell beschr¨ ankt sich auf die nahe Umgebung des Roboters. Um Navigationsaspekte f¨ ur Laufmaschinen im globalen Kontext betrachten zu k¨onnen, werden globale Karten unabdingbar. Da Volumenmodelle der Umwelt eine hohe Komplexit¨ at aufweisen und einen extrem hohen Speicherbedarf erfordern, kann ein 3D-Modell kaum f¨ ur alle von der Laufmaschine besuchten Gebiete gehalten werden. Somit ist zu untersuchen, ob im Fernbereich eine 2D H¨ ohenkarte f¨ ur Planungsaufgaben ausreichend ist, so dass dar¨ uberhinaus auf eine komplexe und rechenaufwendige Planung im 3D-Modell verzichtet werden kann. Hierbei ist zu untersuchen, wie die Menge der 3D Gitterzellen auf eine 2D Gitterzelle abgebildet werden soll, um m¨ oglichst wenig der f¨ ur die erfolgreiche Planung relevanten Information zu verlieren. Des weiteren muss eine Aktualisierungsstrategie f¨ ur das 2D Umweltmodell entwickelt werden. In diesem Zusammenhang muss ebenfalls die Synchronisation der Karten bei Bewegung der Laufmaschine betrachtet werden. Unabh¨angig von der Repr¨ asentation der weitl¨ aufigen Umwelt in einem 2D Modell dr¨angt sich weiterhin die Frage nach zus¨ atzlicher f¨ ur die globale Navigation n¨ utzlicher Information auf. Schließlich sollte zus¨ atzliche f¨ ur Laufmaschinen geeignete Sensorik zur Umwelterfassung wie beispielsweise Kamerasysteme ebenfalls Gegenstand weiterer Untersuchungen sein. Lokalisierung und Navigation Das Simultanous Localisation und Mapping Problem (SLAM) ist zwar f¨ ur radgetriebene Systeme schon sehr weit erforscht, im Indoor-Bereich kann man von gel¨ ost sprechen, f¨ ur Laufmaschinen und ¨ ahnlich kinematisch komplexe Systeme aber weitesgehend unerforscht. Durch die hohe Flexibilit¨ at dieser Roboter wird auf der einen Seite die Odometrie erheblich erschwert auf der anderen Seite stehen aber durch das Messen und Vergleichen der Kr¨ afte und Momente in den F¨ ußen

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wesentlich mehr Informationen u ¨ber Art und Beschaffenheit des Untergrundes zur Verf¨ ugung. Wird diese Information mit den Daten eines DGPS und eines Inertialsystems fusioniert, k¨ onnte eine Positionsbestimmung mit ausreichender Genauigkeit erm¨ oglicht werden. Problematisch hierbei ist die hohe Zahl an Daten verschiedener Herkunft, die eine klassische Fusion unm¨oglich machen. Zu untersuchen w¨ aren hier Ans¨ atze mit hierachischen Modellen und erweiterten Kalman-Filtern. Neben der Lokalisation wird die Navigation f¨ ur Laufmaschinen ein weiteres zentrales Thema der Forschung sein m¨ ussen. Auch hier erh¨ oht die Komplexit¨ at und die gegen¨ uber Radfahrzeugen erweiterten M¨ oglichkeiten dieser Roboter die Anforderungen an eine Navigation. Verhaltenscodierung und Verhaltensauswahl Die bis jetzt entwickelten und in die Steuerung integrierten Reflex- und Verhaltensbausteine umfassen die zur Fortbewegung und zur Adaption an unebenem Untergrund n¨ otigen reaktiven Komponenten. Davon nicht abgedeckt ist der Bereich der geplanten und gezielt durchgef¨ uhrten Bewegungen. Je mehr Wissen u ¨ber die Umgebung des Roboters vorhanden ist, desto interessanter werden solche Bewegungen. Sie umfassen zum Beispiel das gezielte Setzen von ¨ F¨ ußen beim Uberwinden von gr¨ oßeren oder instabilen Hindernissen, oder tastende Bewegungen der Beine und Sensoren zum Erkennen der Umgebung. Das elementare Abfahren dieser Bewegung stellt hierbei nicht das Kernproblem dar, sondern die Integration in die reaktive Architektur. Es muss ein Mechanismus gefunden werden, der es erm¨ oglicht solche gezielten Bewegungen auszuf¨ uhren ohne dabei von den reaktiven Komponenten gest¨ort zu werden, sondern vielmehr mit deren Unterst¨ utzung zu arbeiten. Als Beispiel sei hier das Halten des Gleichgewichts w¨ ahrend einer gezielten Bewegung genannt. In der Natur werden die gewollten Bewegungen mit den unbewussten, reaktiven Bewegungen auf den so genannten Pyramidenbahnen zusammengef¨ uhrt. Von Interesse w¨ are, ob sich ein solcher Mechanismus auch auf einem Robotersystem verwirklichen l¨ asst. Ein ¨ ahnliches Problem stellt die Auswahl der Grundverhalten auf h¨ oheren Ebenen dar. Beispiele hierf¨ ur sind die Auswahl einer Gangart abh¨ angig vom Gel¨ande, das Ausl¨ osen von Tastbewegungen auf instabilem Untergrund oder das Umgehen von Hindernissen. Ein System, das eine solche Verhaltensauswahl erlaubt muss in der Lage sein, die vielf¨ altigen M¨oglichkeiten die eine Laufmaschine aufgrund ihrer Kinematik besitzt auszunutzen. Dieser Auswahlprozess muss außerdem schnell arbeiten und die Aktivierung der n¨otigen tiefer liegenden Reflexe und Grundverhalten beinhalten. Alle bis jetzt auf mobilen Systemen eingesetzten Systeme dieser Art benutzten entweder Robotersysteme mit eingeschr¨ ankteren M¨ oglichkeiten oder agierten in einer stark vereinfachten Umgebung.

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Antriebe und Konstruktion Die Art der Antriebe von Bisam stellte sich im Laufe des Forschungsvorhabens und insbesondere bei der Betrachtung biologisch motivierter Steuerungsprinzipien in zunehmenden Maße als kritischer Aspekt heraus. Das Antriebsystem muss aktiv weich geregelt werden und bringt von sich aus keine elastischen Eigenschaften mit sich. Zieht man den Vergleich zum biologischen Antrieb, dem Muskel, stellt man fest, dass in der Natur eine einstellbare passive Elastizit¨at in den Antrieben existiert. Zus¨ atzlich hat die Forschung im Bereich der Biomechanik, so zum Beispiel die Arbeiten der Gruppe Blickhan an der Universit¨at Jena, gezeigt, dass diese passive Elaszit¨ at insbesondere bei schneller Lokomotion in der Biologie stark verwendet wird. Dies legt die Verwendung von Aktuatoren die solche Eigenschaften besitzen, wie zum Beispiel der pneumatische Muskel der Firma FESTO, f¨ ur neue Konstruktionen nahe. Einstellbare passive Elastizit¨ aten in den Antrieben bedeuten neben der erschwerten Basisregelung auch h¨ ohere Anforderungen an die gesamte Steuerungsarchitektur. Da es nicht sinnvoll ist einen Roboter zu bauen, der auschliesslich schnell rennen kann, muss entschieden werden, wann und wie stark ein Gelenk elastisch sein darf. Daraus resultiert unter Umst¨ anden eine komplett neue Klasse von Verhalten und Reflexen. Insbesondere die Unterscheidung zwischen pr¨azisen und geplanten Bewegungen und rein reaktiven Korrekturen muss hierbei st¨arker beachtet werden. Hardware-Architektur Die Entwicklung im Bereich der Microcontroller und digitalen Signalprozessoren (DSP) hat erwartungsgem¨ aß in den letzten Jahren große Fortschritte ¨ gemacht. Selbiges gilt f¨ ur Bussysteme. Folglich ist eine Uberarbeitung der modularen Architektur notwendig. Hierf¨ ur bietet sich ein Hybridsystem aus einem leistungsf¨ ahigen DSP und einem programierbaren Logikbaustein an. Als Bus k¨onnten schnellere Systeme wie IEEE 1394 (Firewire) und FlexRay als Ersatz f¨ ur den CAN-Bus zum Einsatz kommen. Dies w¨ urde eine h¨ ohere Leistung architektonisch n¨ aher an den Aktoren erlauben und damit neben dem schon erw¨ahnten Smart-Sensor auch einen Smart-Aktor erlauben. Die M¨oglichkeiten die ein solches System bietet m¨ ussen durch geeignete Softwarestrukturen evaluiert und getestet werden. 11.2.5 Interdisziplin¨ are Weiterentwicklung Die Arbeiten im Bereich des Panter-Einzelbeins sind f¨ ur die Biomechanik und die Biologie von erh¨ ohtem Interesse. Mit diesem Bein ist es m¨ oglich, die in der Simulation anhand von Messungen an Tieren aufgestellten Modelle auf einer realen Hardware zu verifizieren. Insbesondere der Einsatz von einstellbaren passiven Elastizit¨ aten bei der Kontrolle der Beinl¨ ange birgt großes Potential.

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11.2.6 Anwendung Die Arbeiten in diesem Forschungsvorhaben sind im Moment noch der Grundlagenforschung zu zuordnen. Aus diesem Grund werden m¨ ogliche konkrete Anwendungen f¨ ur den Einsatz von Laufmaschinen im Moment noch untersucht. Das Ziel sind in erster Linie autonome Transport- und Inspektionsaufgaben in Umgebungen, in die ein Mensch aus Gefahrengr¨ unden f¨ ur sich oder seine Umgebung nicht eindringen kann oder soll. Das Szenario Vermisstensuche in ” teileingest¨ urzten Geb¨ auden nach Erdbeben“ wird im Graduiertenkolleg GRK 450 Naturkatastrophen“ an der Universit¨ at Karlsruhe untersucht. ”

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12 Autonomes hydraulisch angetriebenes Schreitfahrwerk ALDURO Manfred Hiller Institut f¨ ur Mechatronik und Systemdynamik, Universit¨ at Duisburg-Essen Bearbeiter: Dr.-Ing. J¨ org M¨ uller, Dipl.-Ing. Detlef Schr¨ oter, Derek Ward, M.S., Dipl.-Ing. Daniel Germann, Jorge Audrin Morgado de Gois, M.S.

12.1 Zusammenfassung 12.1.1 Wesentliche Ergebnisse und erzielte Fortschritte Ziel dieses Forschungsvorhabens ist es, das hydraulisch getriebene autonome Schreitfahrwerk Alduro (Anthropomorphically Legged and Wheeled Duisburg Robot) mit einer dem Menschen nachempfundenen Beinkinematik zu entwerfen, konstruktiv zu realisieren und intelligent zu regeln. Dabei soll ein Betrieb sowohl als Schreitfahrwerk – als Kreuzung“ zwischen einem ” Fahrzeug und einer Gehmaschine – m¨ oglich sein, als auch eine Nutzung als vierbeinige Gehmaschine erfolgen. Bei dem Schreitfahrwerk werden die beiden hinteren Beine der Gehmaschine mit R¨ adern ausgestattet. Als Erstes wurden geeignete Beinkonzepte f¨ ur den Alduro entwickelt. Ein Prototyp eines Beins ist vollst¨ andig konstruiert und im Maßstab 1:1 aufgebaut worden. Zur Untersuchung dieses Prototypen ist ein hydraulischer Pr¨ ufstand entstanden, welcher dynamische Tests des Beins unter Belastungen erm¨ oglicht. An diesem Pr¨ ufstand sind die nichtlinearen, kraftbasierten Regelungskonzepte getestet worden. Von dem gesamten Alduro ist ein Simulationsmodell erstellt worden, welches neben der Kinematik des Schreitfahrwerks auch ein Modell des hydraulischen Antriebs und ein einfaches Modell des Bodenkontakts enth¨ alt. Anhand dieses Modells wurden die zu erwartenden Belastungen einzelner Bauteile w¨ahrend des Betriebs ermittelt, welche als Grundlage f¨ ur die Auslegung einzelner Bauteile und die Konstruktion der Plattform gedient haben. Dieser Virtuelle Prototyp“ wurde am Einzelbeinpr¨ ufstand validiert. ” Untersuchungen der nichtholonomen Rad-Boden Kontakte haben zu verschiedenen Strategien gef¨ uhrt, wie die R¨ ader zu Bewegen sind, um die Einschr¨ankung der Bewegungsfreiheit m¨ oglichst gering zu halten. Eine der anspruchsvollsten Aufgaben ist die koordinierte Generierung von Bewegungen, vor allem beim Gehen in unwegsamen Gel¨ ande. Um diese Aufgabe nicht immer f¨ ur jeden Vierbeiner neu l¨ osen zu m¨ ussen wurde ein Modulares

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Regelungskonzept entwickelt, welches die Bewegungsgenerierung abstrahiert und von der jeweiligen Beingeometrie l¨ ost. Die beiden Module der Motion Generation und des Roboters (sei es die Schnittstelle zum realen Modell oder das virtuelle Modell) tauschen nicht mehr direkt Daten untereinander aus, sondern es werden Module dazwischengeschaltet, welche die Daten umrechen, von roboternahen Gelenkgr¨ oßen zu allgemeineren Fußgr¨ oßen. Dabei kommt die roboterspezifische Geometrie nur in den Zwischenmodulen vor, die daru oßen ¨ber gelagerte Bewegungsgenerierung ist durch das Arbeiten mit Fußgr¨ transparenter und soll auch f¨ ur andere Quadrupeden eingesetzt werden k¨ onnen. Die Bewegungsgenerierung wird aufgespalten in mehrere Verhalten (Reflexe). Diese Verhaltensmodule k¨ onnen parallel oder hierarchisch angeordnet werden. Die Vorteile vom ersteren sind einfache Austauschbarkeit und besse¨ re Ubersicht. Da es aber auch Module gibt, welche notwendigerweise andere direkt beeinflussen/blockieren m¨ ussen, kommt ein hybrides Konzept zum Ein¨ satz. Als Module implementiert werden die Uberwachung und Einhaltung der ¨ statischen Stabilit¨ at, die Haltung des Zentralk¨ orpers, das Um- oder Uberschreiten von Hindernissen und nat¨ urlich die Gangmustergenerierung. Die Ausg¨ange dieser Module werden fusioniert und dem Regler zugef¨ uhrt. Gangmusteruntersuchungen haben gezeigt, dass sich optimierte, vorausberechnete Gangmuster gut f¨ ur eine schnelle Fortbewegung auf ebenem Untergrund eignen, wogegen unebener Untergrund eine situationsbedingte onlineBerechnung des Gangmusters notwendig macht. Dazu wurde ein Free-Gait“ ” Gangmustergenerator entwickelt und implementiert. Zur Zeit wird am Institut der reale Prototyp fertiggestellt und die Regelung implementiert. 12.1.2 Ausblick auf ku ¨ nftige Arbeiten und mo ¨gliche Anwendungen Alduro soll in Zukunft zur Bearbeitung anderer Fragestellungen, etwa der Nutzung biomechanischer Konzepte beim Entwurf großer Maschinen f¨ ur Arbeiten in unwegsamen Gel¨ ande, eingesetzt werden kann. Dabei sollen auch bestehende Kontakte zu Schreitbaggerherstellen wiederaufgenommen werden, um die Verwendbarkeit von Konzept und Komponenten abzukl¨ aren. Weiterhin soll der Alduro als Versuchstr¨ ager in unterschiedlichen Projekten Verwendung finden. Genannt seien hier zuk¨ unftige Projekte gemeinsam mit Kollegen aus den Ingenieurswissenschaften und der Biologie aus dem auslaufenden Schwerpunktprogramm Autonomes Laufen“ heraus. In der Planung befindet ” sich auch ein deutsch-franz¨ osisches Graduiertenkolleg, bei dem der Alduro als Arbeitsplattform eingesetzt werden soll.

12 Autonomes hydraulisch angetriebenes Schreitfahrwerk ALDURO

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12.2 Arbeits- und Ergebnisbericht 12.2.1 Ausgangslage Innerhalb des Forschungsvorhabens sind zwei Schwerpunkte hervorzuheben: zum einen wird ein funktionst¨ uchtiger Versuchstr¨ ager entwickelt und realisiert, der sowohl als Schreitfahrwerk (siehe Abb. 12.1) als auch als vierbeinige Gehmaschine eingesetzt werden kann. Der zweite Schwerpunkt liegt im Bereich der Modellbildung, der Analyse, der Simulation und der Regelung dieses komplexen Ger¨ats. Durch eine parallele Bearbeitung und enge Verzahnung dieser beiden Schwerpunkte wird ein virtuelles Prototyping erreicht, das zu einer Optimierung des Systems genutzt wird.

Abb. 12.1. Alduro als Schreitfahrwerk

Eine der zentralen Aufgaben bei der Auslegung des Schreitfahrwerks Alduro ist es, sowohl f¨ ur den Schreitfahrbetrieb als auch f¨ ur den reinen Gehbetrieb eine optimale Anpassung des Ger¨ ats an so unterschiedliche Anforderungen wie die schnelle Bewegung auf weitgehend ebenem Untergrund als auch das sichere Bewegen im unwegsamen bis gebirgigen Gel¨ ande zu erreichen. Der praktische Nutzen eines Schreitfahrwerks ist aus heutiger sicht h¨ oher einzustufen als der einer reinen Gehmaschine. Grunds¨atzlich kann immer von einer F¨ uhrung durch einen Bediener ausgegangen werden, da das Ger¨ at haupts¨ achlich wie ein Fahrzeug bzw. wie eine Bau- oder Arbeitsmaschine eingesetzt wird. Deshalb ist auch beim Alduro in erster Linie an eine kartesische F¨ uhrung durch den Menschen gedacht, wobei die Umsetzung der Bedienervorgabe in eine autonome Bewegung ebenso wie

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die Bodendetektion automatisch durchgef¨ uhrt und auch die Standsicherheit automatisch u ¨berwacht werden soll. Dabei werden neben vorausberechneten statisch stabilen Gangmustern auch free gait-Gangmustergeneratoren eingesetzt, welche auf beliebigen Untergr¨ unden ein statisch stabiles Gehen erzeugen k¨ onnen. Das Gesamtmodell des Alduro muss sowohl die Modellbildung des mechanischen Teils als komplexes Mehrk¨ orpersystem als auch die Modellierung der Antriebshydraulik und insbesondere die Kopplung dieser beiden Teilsysteme beinhalten. Ein zus¨ atzliches Ziel stellt also die Weiterentwicklung der Verfahren zur Modellbildung und Regelung des hier vorliegenden mechanischhydraulisch-elektronischen Systems dar – einem typischen Beispiel f¨ ur ein mechatronisches System. 12.2.2 Durchgefu ¨ hrte Arbeiten Virtual Prototyping Um alle relevanten Gr¨ oßen der Schreitmaschine simulieren zu k¨ onnen, wurden im virtuellen Prototypen die Dynamik der Mechanik, der Hydraulik und des Bodenkontaktes vereinigt. Dies erlaubte • • • •

die Geometrie der Beine und ihrer Anlenkung, die Gr¨oße und Positionierung der Antriebe, den modellbasierten Regler, sowie Gangmuster und reflexartige Bewegungen

zuerst am Computer auszutesten und zu optimieren, bevor zur Realisierung u ¨bergegangen wurde. Versuchsstand Mit den Vorgaben aus dem Simulationsmodell ist ein hydraulisch betriebener Pr¨ ufstand f¨ ur ein anthropomorphes Bein des Alduro im Maßstab 1:1 aufgebaut worden (Abb. 12.2). Das Bein hat bei einer L¨ ange von 1,7 m ein Gesamtgewicht von ca. 140 kg (inkl. Hydraulikkomponenten). Der Pr¨ ufstand ist so konzipiert, dass sich das Bein u uhrung aus ei¨ber eine vertikale Linearf¨ gener Kraft hochstemmen kann, um dar¨ uber die sp¨ ateren Belastungen an den Anlenkpunkten des Rumpfes der Gehmaschine bei Schreitzyklen erproben zu k¨ onnen. Sowohl die verwendeten hydraulischen Komponenten als auch das elektronische System sind identisch mit dem im Prototypen verwendeten. Mit dem Versuchsstand war es m¨ oglich, den virtuellen Prototypen zu validieren und die modellbasierte Regelung (siehe unten) zu testen.

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Abb. 12.2. Einzelbeinpr¨ ufstand mit Rad

Steuerung/Regelung Bevor die Steuerung/Regelnung am realen Prototypen eingesetzt wird, soll sie am virtuellen Prototypen getestet und optimiert werden. Dazu ist eine modulare Struktur der Software von großem Vorteil, da sie es erlaubt, Simulation ¨ und reales Modell ohne strukturelle Anderungen an der Software auszutauschen. Weiter ist die Modularit¨ at auch beim Entwickeln der Gangnmustergenerierung bzw. Reflexbewegungen notwendig, um diese Teile einzeln entwickeln und testen zu k¨ onnen. Da die Software auch Echtzeitanforderungen gen¨ ugen muss, fiel die Wahl auf die am FZI in Karlsruhe entwickelte Modular Controller Architecture MCA2. Die Steuerung ist in vier Hauptgruppen aufgeteilt: dem realen/virtuellen Prototypen, der Sensordatenverarbeitung, der Bewegungsgenerierung und dem Regler. Die Wahl des Zentralk¨ orpers und der vier F¨ uße als Endeffektoren und somit als Arbeitskoordinaten erlaubt es, auf der Ebene der Bewegungsgenerierung unabh¨ angig von Morphologie und Geometrie des Roboters zu arbeiten. Das macht diese Modulgruppe auch benutzbar f¨ ur andere Quadrupeden. Die Umrechnung zwischen Maschinenkoordinaten (wie Zylinderl¨ angen, Servoventilstellungen) und allgemeinen Koordinaten (wie Fußposition, geschwindigkeit und -kraft) u ¨bernehmen die Sensordatenverarbeitung auf der einen und der Regler auf der anderen Seite. a a in MCA2 wurDurch die Integration der Dynamikbibliothek M a BILE a den die notwendigen Voraussetzungen geschaffen, das Simulationsmodell, die Vorw¨artskinematik in der Sensordatenverarbeitung, sowie das inverse Dynamikmodell im modellbasierten Regler zu implementieren.

196 Manfred Hiller PSfrag replacements

Gelenkanschl¨ age

K¨ orperhaltung

Free Gait

Hindernisvermeidung

Stabilit¨ at

Fusion

Bewegungsgenerierung

Benutzereingabe

b˙ b˙ b, f

Sensordatenverarbeitung

Vorw¨ artskinematik

b˙ b˙ b, f a

˙ f˙ b, a˙

Inverse Kinematik

b˙ a PID

PID

b b¨ ¨ b, f

b a ¨

Differentiation

a, a˙

Regler

Zylinderendanschl¨ age

Inverse Dynamik

Aktuatorkraft Fa a, a˙

PID Fb a

Virtuelles Modell / Interface zum Roboter

Abb. 12.3. Modulare Struktur der Software

Prototyp Um beim Bau des Zentralk¨ orpers die beim Gehen haupts¨ achlich diagonal auftretenden Belastungen aufzunehmen und trotzdem m¨ oglichst leicht zu bleiben wurde die Fachwerkbauweise gew¨ ahlt. Die Grundform besteht dabei aus der ¨ Uberlagerung eines X“ (zur Aufnamhe der diagonalen Belastungen) mit ei” nem Kasten (zur Unterbringung des Antriebs) mit einem draufsitzenden K¨ afig (zum Schutz des Bedieners). Zur Gew¨ ahrleistung der Unabh¨ angigkeit von ex-

12 Autonomes hydraulisch angetriebenes Schreitfahrwerk ALDURO

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ternen Energiequellen wird als Antrieb eine mit einem leichten, leistungsf¨ ahigen Verbrennungsmotor (turbogeladener Benzinmotor des Smart Automobils) angetriebene Hydraulik gew¨ ahlt. Bei der Fertigstellung des Prototypen sind große Verz¨ ogerungen aufgetreten. Ursachen waren die Evaluierung mehrerer Konzepte f¨ ur die Konstrukti¨ on des Zentralk¨orpers, Schwierigkeiten bei der Ubernahme von CAD-Daten ins Festigkeitsberechnungsprogramm, die aufwendige Fertigung der Knotenelementen des K¨ orpers sowie die Inbetriebnahme des Motors, f¨ ur den unter Anderem ein modifiziertes Steuerger¨ at f¨ ur den Betrieb außerhalb des Autos notwendig ist. Grunds¨ atzlich l¨ asst sich das alles auf die knappen personellen Ressourcen zur¨ uckf¨ uhren. Die hydraulischen Antriebe und die Konstruktion sowie Anlenkung der Beine konnte hingegen eins zu eins vom Pr¨ ufstand u ¨bernommen und gefertigt werden. Der Prototyp wird voraussichtlich Anfang 2005 mechanisch fertiggestellt sein. Danach folgt die Inbetriebnahme, erste Versuche im Labor sowie anschließend die Versuche im Gel¨ ande. 12.2.3 Erzielte Ergebnisse Die Bearbeitung dieses Forschungsprojekts hat zu folgenden Erkenntnissen bei der Entwicklung, Konstruktion und Simulation großer, hydraulisch betriebener Gehmaschinen gef¨ uhrt: • Das Projekt zeigt, dass das Konzept des virtual prototyping unter Verwendung geeigneter Simulations- und Konstruktionssoftware gut geeignet ist, ein komplexes System wie das Schreitfahrwerk Alduro zu entwickeln und zu konstruieren. • F¨ ur die Simulationsmodelle ist es von gr¨ oßter Wichtigkeit, die Kopplung der unterschiedlichen Teilsysteme untereinander korrekt zu beschreiben. Dabei muss die gegenseitige R¨ uckwirkung in die Modellbeschreibung u ¨bernommen werden. Unterschiedliche Arten der Kopplung von Teilsystemen sind untersucht worden. • Die exakte Auslegung und Modellierung des hydraulischen Systems ist schon zu einem fr¨ uhen Zeitpunkt der Konstruktion notwendig, da die Dynamik des Gesamtsystems wesentlich von dem Verhalten des hydraulischen Teilsystems mitbestimmt wird. • Die Untersuchung vorausberechneter statisch stabiler Gangarten haben gezeigt, dass damit eine z¨ ugige Fortbewegung einer vierbeinigen Gehmaschine oder eines Schreitfahrwerks mit zwei R¨ adern anstelle der hinteren F¨ uße nur auf relativ ebenem Untergrund m¨ oglich ist. Daher ist ein free gait-Gangmustergenerator entwickelt worden, welcher auf einem beliebiandig die Gangmuster generiert. gem Untergrund selbst¨ • Positionsbasierte, lineare Regelungskonzepte scheiden zur Regelung der betrachteten stark nichtlinearen Systeme aus, so dass hier eine kraftbasierte Regelung eingesetzt wird.

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Manfred Hiller

• Das eingesetzte Echtzeitbetriebssystem und die darauf aufbauende Steuerung erm¨oglichen es, trotz der hohen Dynamikanforderung des Systems ein deterministisches Zeitverhalten zu erreichen. Weiterhin ist es durch das modulare Konzept jederzeit m¨ oglich, neue Sensor-/Aktorkonzepte zu implementieren. Das Konzept ist erfolgreich am Einzelbeinpr¨ ufstand getestet worden. • Durch den modularen Aufbau der Steuerungssoftware und der Trennung zwischen maschinenspezifischen (Ebene der Zylinder) und allgemeinen Gr¨oßen (Ebene des Zentralk¨ orpers und der F¨ usse) konnte die Aufgabe in u bersichtliche und verst¨ a ndliche Einheiten aufgeteilt werden. Das gleiche ¨ Konzept wurde auch an dem am FZI in Karlsruhe entwickelten kleineren Vierbeiner Bisam ausgetestet. 12.2.4 Ausblick auf zuku ¨ nftige Arbeiten Durch seine Gr¨oße und energetische Unabh¨ angigkeit stellt der Alduro eine ideale Plattform f¨ ur weitere Versuche an mobilen Schreitmaschinen dar. So ist es z. B. weder gewichtsm¨ aßig noch von der Energieversorgung her ein Problem zus¨atzliche Sensoren wie Kameras, taktile oder Ultraschallsensoren anzubringen um dadurch einen erh¨ ohten Grad an Autonomie (selbst¨ andiges Erkennen und Umgehen von Hindernissen) zu erreichen. 12.2.5 Interdisziplin¨ are Weiterentwicklung Die Bereitstellung von funktionierenden virtuellen oder realen Prototypen von Quadrupeden erlaubt es, von Biologen durch Beobachtung an lebenden Quadrupeden gefundene Modelle und Ideen am Modell zu untersuchen. Bei Tieren nicht m¨ogliche Vereinfachungen und Isolierung einzelner Komponenten sind am Modell durchaus m¨ oglich und erfolgversprechend. 12.2.6 Anwendung Alduro soll in Zukunft zur Bearbeitung anderer Fragestellungen, etwa der Nutzung biomechanischer Konzepte beim Entwurf großer Maschinen f¨ ur Arbeiten in unwegsamen Gel¨ ande, eingesetzt werden kann. Dabei sollen auch bestehende Kontakte zu Schreitbaggerherstellen wiederaufgenommen werden, um die Verwendbarkeit von Konzept und Komponenten abzukl¨ aren. Weiterhin soll der Alduro als Versuchstr¨ ager in unterschiedlichen Projekten Verwendung finden. Genannt seien hier zuk¨ unftige Projekte gemeinsam mit Kollegen aus den Ingenieurswissenschaften und der Biologie aus dem auslaufenden Schwerpunktprogramm Autonomes Laufen“ heraus. In der Planung befindet ” sich auch ein deutsch-franz¨ osisches Graduiertenkolleg, bei dem der Alduro als Arbeitsplattform eingesetzt werden soll.

12 Autonomes hydraulisch angetriebenes Schreitfahrwerk ALDURO

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Manfred Hiller

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13 Kinematisches Modell und Dynamiksimulation vierbeinigen Laufens von S¨ augetieren Martin S. Fischer1 und Hartmut Witte2 1 2

Institut f¨ ur Spezielle Zoologie und Evolutionsbiologie, Friedrich-Schiller-Universit¨ at Jena Fachgebiet Biomechatronik, Fakult¨ at f¨ ur Maschinenbau, Technische Universit¨ at Ilmenau

13.1 Ausgangsfragen und Zielsetzung des Projekts In vorausgehend gef¨ orderten Projekten (Fi 401/1 bis 3, DFG-Innovationskolleg Bewegungssysteme“) wurden wesentliche Prinzipien oligopedaler Lokomoti” on (Fortbewegung mit bis zu vier Beinen) insbesondere der Theria (Beuteltiere und plazentale S¨ augetiere) aufgekl¨ art. Im Grundmuster aller Mammalia (S¨ augetiere) sind die Extremit¨ aten (Arme und Beine) abduziert (ann¨ ahernd rechtwinklig zur K¨ orpermittelebene gestellt) und bestehen funktionell aus zwei Segmenten (Oberarm und Unterarm, Oberschenkel und Unterschenkel). Die Extremit¨aten der Theria haben dagegen vorne wie hinten drei Segmente. Vorn wird ein Element des Schulterg¨ urtels - die Scapula (Schulterblatt) - zum proximalen (k¨orpernahen) Segment, hinten wird im Wesentlichen der Fuß umgebaut. Kinematische und dynamische Prinzipien des federnden Pantographenbeins bei der Lokomotion der Theria konnten aufgekl¨ art werden und die notwendige evolutive Umgestaltungen des K¨ orperstammes und der Extremit¨ aten wurden auf dieser Grundlage verstanden (Abb. 13.1). Wichtiges Vorwissen f¨ ur das Projekt sind die Kenntnisse u ¨ber die Dominanz proximaler Extremit¨ atenabschnitte beim Rumpfvortrieb, insbesondere der Scapula an der Vorderextremit¨ at (Tabelle 13.1). Der Ertrag der Scapula an der Schrittl¨ange variiert bei den einzelnen Tierarten von 50 % bis 80 %. Die Sagittalbewegungen der Wirbels¨ aule (vertikale Biegeschwingungen) tragen in synchronen Gangarten wie Galopp und Halfbound (Hinterextremit¨ aten werden ann¨ahernd synchron, Vorderextremit¨ aten mit gr¨ oßerem Phasenversatz plaziert) bis zu 50 % zur Schrittl¨ ange bei. Die distalen (k¨ orperfernen) Extremit¨atenabschnitte f¨ uhren vorrangig H¨ ohenausgleichsbewegungen durch. Der Bau polypedaler, insbesondere sechsbeiniger Laufmaschinen war schon mit der Computertechnik der 1970er und 1980er Jahre m¨ oglich. Je gr¨ oßer aber die Beinzahl, desto h¨ oher ist wegen des ung¨ unstigeren Strukturbelastungskoeffizienten das Leistungsgewicht, desto mehr Eigengewicht des Antriebs ist zu transportieren, desto mehr Kontrollaufwand ist erforderlich. Unter der

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Abb. 13.1. Pantographenkonstruktion des Beines kleiner S¨ augetiere Die Kenntnis der Anatomie des Tieres (oben) liefert die M¨ oglichkeit zur Bewegungsanalyse des Starrk¨ orpersystems Skelett und zur Identifikation der die Bewegungen antreibenden Muskeln (2. Zeile). Kinematische und dynamische Daten zur Modellbildung des Pantographenbeines“ (Zentrum) in Kombination mit Topographischen EMG” Messungen und 3D-Analysen der Muskelfaser-Achitektur (3. Zeile) erlauben die artu ¨bergreifende Modellbildung (unten).

Forderung Autonomes Laufen“ (energetisch und informationstechnisch) er” scheinen also oligopedale Laufmaschinen sinnvoll. Mit dem Fortschreiten der Rechnerkapazit¨aten gem¨ aß dem Mooreschen Gesetz und angesichts der zwischenzeitlichen Fortschritte der Mechatronik erscheinen nunmehr derartige Maschinen nach biologischen Vorbildern realisierbar. Die am Institut f¨ ur Spezielle Zoologie der Friedrich-Schiller-Universit¨ at Jena durchgef¨ uhrten Studien sollen hierzu durch Identifikation art¨ ubergreifender biologischer Bau- und Funktionsprinzipien (Kinematik und Dynamik) und darauf aufbauenden bionischen Transfer Grundlagen beisteuern. Die Gr¨ unde f¨ ur die bisherige Umsetzung der bei polypedalen Invertebraten identifizierten Lokomotionsprinzipien in zumeist sechsbeinige Laufmaschinen

13 Dynamiksimulation des vierbeinigen Laufens von S¨ augetieren

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Tabelle 13.1. Beitrag der Schulterblattdrehung (Scapularotation) zum Bewegungsfortschritt des Tieres Taxon Marsupialia

Untersuchte Arten

Monodelphis domestica (Beutelratte) Dasyuroides byrnei (Kowari) Rodentia Galea musteloides (Wieselmeerschwein) Rattus norvegicus (Ratte) Acomys cahirinus (Stachelmaus) Lagomorpha Ochotona rufescens (Pfeifhase) Scandentia Tupaia glis (Spitzh¨ ornchen) Primates Microcebus murinus (Mausmaki) Eulemur fulvus (Brauner Maki) Saguinus oedipus (Lisztaffe) Saimiri sciureus (Totenkopfaffe) Artiodactyla Capra hircus (Hausziege) Hyracoidea Procavia capensis (Klippschliefer) Proboscidea Loxodonta africana (Elefant) Perissodactyla Equus przewalski f. caballus (Hauspferd) Carnivora Canis lupus f. domestica (Haushund)

Scapularotation Effekt 59◦ ± 6◦ 44◦ ± 9◦ 60 ◦ ± 4◦ 60◦ ± 5◦ 54◦ ± 5◦ 37◦ ± 9◦ 59◦ ± 7◦ 48◦ ± 5◦ 49◦ ± 9◦ 49◦ ± 9◦ 56◦ ± 7◦ 41◦ ± 7◦ 53◦ ± 9◦ ca.20◦ ± 5◦ ca.20◦ ± 5◦ 35◦ ± 4◦

53 % 58 % 73 % 57 % 71 % 66 % 43 % 46 % 63 % 63 % 52 % 73 % 63 % ca.55 % ca.50 % 62 %

(Hexapoden) waren zwar pragmatisch (vgl. die Vorarbeiten zum und Arbeiten im Projekt Cruse, Abschnitt 16), zeigen aber die bei Wunsch nach bionisch inspirierten oligopedalen Laufmaschinen (Vier- und Zweibeiner nach Wirbeltiervorbild) zu bew¨ altigenden methodischen Probleme auf: • Mit sechs Beinen sind in jeder Bewegungsphase Dreibeinst¨ utzen m¨ oglich, die Gleichgewichtsregelung kann auf (quasi-)statischen Prinzipien aufbauen. – Oligopedale Systeme nutzen als Vierbeiner nur f¨ ur die langsamste Gangart Schritt“ ausgedehntere Dreibeinst¨ utzphasen, Zweibeiner u ¨ber” haupt nicht: Bewegungsmodelle oligopedaler Lokomotion m¨ ussen dynamische Stabilit¨atsbetrachtungen ber¨ ucksichtigen. • Insekten haben einen weitgehend starren Rumpf, der nicht in den Antrieb einbezogen ist und maschinenanalog einfach als Nutzlast (payload) betrachtet werden kann. – Wirbeltiere zeichnen sich durch einen nachgiebigen Rumpf mit (namensgebender!) Wirbels¨ aule aus, deren Beitrag zur Lokomotion nicht vernachl¨ assigt werden darf. • Die Gelenke von Insektenbeinen sind gut sichtbar, Bewegungsanalysen sind einfach. – Insbesondere kleine S¨ augetiere ( Fellkn¨ auel“) lassen bei ¨ außerli” cher Betrachtung die Bewegungen des Endoskeletts nur erahnen, f¨ ur kinematische Analysen ist die Anwendung r¨ ontgenvideographischer Techniken unabdingbar. Hingegen sind bei großen S¨ augetieren nur oberfl¨ achenbasierte Analysetechniken anwendbar, und f¨ ur mittelgroße Tiere (Ziege, Hund) muß die synchrone Verwendung beider Techniken realisiert werden. • Die Nervensysteme von Arthropoden bestehen aus im Vergleich zu Verugbarkeit von tebraten nur wenigen Neuronen (106 vs. 1012 ). – Die Verf¨

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Informationen u ¨ber die neuronale Bewegungssteuerung bei der Lokomotion von Vertebraten ist stark begrenzt. Die Konzepte mechanischer Selbststabilisierung (s. Dissertation Hackert [10]) lassen aber erhoffen, dass sich viele Ph¨anomenata zyklischer Lokomotion (als Routineaufgabe“) bei Wir” beltieren aus intelligenter Mechanik“ erkl¨ aren lassen, der neuronale Kon” trollmechanismen u ¨berlagert sind. Die zentrale biologische Fragestellung im Projekt Vierbeiner“ des DFG” Schwerpunktprogramms Autonomes Laufen“ war die weitere Ausdifferenzie” rung der aus Lokomotionsanalysen kleiner, mittelgroßer und großer S¨ augetiere postulierten Funktionsprinzipien. Transdisziplin¨ are Aufgabe war die Kommunikation der Ergebnisse an die Gruppe Prof. Dillmann in Karlsruhe, sowie in den ersten beiden F¨ orderzeitr¨ aumen an Prof. Wittenburg ebenfalls in Karlsruhe. Im dritten F¨orderzeitraum erfolgte eine u ¨bernahme der Aufgaben Wittenburg durch die Gruppe Prof. Hiller in Duisburg. Durch diese Kooperationen sollten die in der Biologie identifizierten Prinzipien in Rechenmodelle und vierbeinige Laufmaschinen implementiert werden. Durch den Austausch konnten auf der Basis von Stabilit¨ ats- und inversdynamische Analysen die Voraussetzungen geschaffen werden, einer vorhandenen vierbeinigen Maschine (BISAM) symmetrische Gangarten wie Trab zu erm¨oglichen. Durch Neugestaltung der Beine nach biologischem Vorbild als elastische Pantographen (wie bei kleinen S¨ augetieren) sollte das Nachfolgemodell BISAM II in der Lage sein, auch dynamisch stabile synchrone Gangarten zu realisieren. Das gemeinsam erstellte generische Rechenmodell Vierbeiner“ ” dient der allometrischen Skalierung verschiedener Kenngr¨ oßen der Bewegungsapparate nat¨ urlicher und technischer Vierbeiner und erlaubt so die Quantifizierung mechanischer Restriktionen f¨ ur unterschiedliche Konstruktionen und ihre lokomotorische Nutzung.

13.2 Auswahl der Vorbilder Oligopedale (vier Beine oder weniger) biologische L¨ aufer sind Bilateria, zur Vertikalebene ann¨ ahernd symmetrisch gebaute Organismen mit einer geraden Anzahl von Beinen. Unter dem Aspekt biologischer Inspiration m¨ ussen daher Vor- und Nachteile gerader und ungerader Beinzahl hier nicht diskutiert werden, es sind nur Vorbilder f¨ ur Vier- und Zweibeiner auszuw¨ ahlen. Alle rezenten (derzeit noch lebenden) Vorbilder f¨ ur Vierbeiner (Amphibien, Reptilien, S¨augetiere) und Zweibeiner (Mensch, zeitweilig bipede Primaten, V¨ogel, zeitweilig bipede Reptilien) sind Tetrapoda, Wirbeltiere mit vier Extremit¨aten (Beine, Arme, Fl¨ ugel). Vor etwa 140 Millionen Jahren kam es an der Basis des allen Gruppen gemeinsamen Stammbaumes zu einer Aufteilung, die unter dem hier relevanten Aspekt der Lokomotion (Fortbewegung) grob pauschalisierend zwei Auspr¨ agungen der terrestrischen (erdgebundenen) Lokomotion zur Folge hatte: den amphibo-reptilen und den mammalen Typus [5].

13 Dynamiksimulation des vierbeinigen Laufens von S¨ augetieren

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• Die Fortbewegung von Amphibien und Reptilien nutzt u ¨berwiegend horizontale Biegeschwingungen des K¨ orperstammes (Kopf, Hals, Rumpf und Schwanz). Dieser Antrieb wird mit dem Boden u ¨ber zweisegmentige Extremit¨aten mit großer Spurbreite gekoppelt (sprawled posture). • S¨augetiere (Mammalia) nutzen ihre Wirbels¨ aule bei der Lokomotion vorrangig f¨ ur vertikale Biegeschwingungen, die Ankoppelung an den Boden erfolgt u aten. Die gegen¨ uber dem urspr¨ ungli¨ber dreisegmentige Extremit¨ chen amphibo-reptilen Typus zus¨ atzlichen Langsegmente entstehen durch Streckung und Umorientierung bereits vorhandener Skelettelemente: vorne des Schulterblattes (Scapula), hinten des Mittelfußes (Metatarsus). Diese Neukonstruktion hat wahrscheinlich ihre Ursache nicht in einem Optimierungsdruck auf die terrestrische Lokomotion, sondern stellt eine Anpassung an die arboreale (baumkletternde) Lokomotion dar oder ist der Idiomotion (auf das Lebewesen selbst bezogene Bewegungen) geschuldet. S¨ augetiere sind im Gegensatz zu ihren Vorg¨ angern gleichwarme (homoiotherme) Organismen, bed¨ urfen eines Fells und der dadurch bedingten Ganzk¨ orperfellpflege, welche mit dem Bauplan der Amphibo-Reptilien nicht realisierbar w¨ are [6, 8]. Daher darf die Entwicklung des mammalen Typus terrestrischer Lokomotion keineswegs a priori als Optimierung postuliert werden. Vielmehr k¨ onnen wir allenfalls annehmen, dass innerhalb eines Typus Optimierungstendenzen bestehen, sobald er erst einmal, evtl. durch nicht-lokomotorische Anforderungen, strukturell und funktionell etabliert wurde. Aus Sicht der Technik w¨ are der amphibo-reptile, urspr¨ ungliche Bewegungsund Bautypus mit seiner geringeren Anzahl an Struktur- und Funktionselementen das naheliegende Vorbild. Im Schwerpunktprogramm Autonomes ” Laufen“ fiel aber bereits vor Aufnahme der Studien die Entscheidung f¨ ur die S¨ augetiere als Vorbild vierbeiniger Maschinen, vorrangig aus zwei Gr¨ unden: • Der im gleichen Programm gebaute Zweibeiner ( Johnnie“) sollte anthro” pomorph sein. Menschen sind S¨ augetiere, ihr Bau und ihre mechanischen Funktionen sind aus den urspr¨ unglichen Prinzipien quadrupeder S¨ augetiere abgewandelt. Zur ergebnisorientierten Sicherung eines wechselseitigen Erkenntnisaustausches hinsichtlich des Ziels einer anthropofunktionellen Maschine schien daher die schwerpunktm¨ aßige Auseinandersetzung der Vierbeinergruppe“ (Jena, Karlsruhe, Duisburg) ebenfalls mit S¨ augetieren ” geraten. • Der Bau s¨augetier¨ahnlicher Laufmaschinen erscheint schwieriger als jener amphibo-reptiloider. Das Schwerpunktprogramm sollte im technischen Bereich die Grenzen des heute Machbaren ausloten und den weiteren Forschungsbedarf identifizieren. Daher wurde seitens der technischen Partner bewusst die gr¨ oßere Herausforderung gew¨ahlt, mit der klaren a prioriEinsicht, dass nicht alles biologisch Identifizierte bereits heute technisch umsetzbar sein wird.

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13.2.1 Betrachtungsgegenst¨ ande Analog der Vorgehensweise bei der bionischen Inspiration des Baus sechsbeiniger Laufmaschinen aufbauend auf der strukturellen und funktionellen Analyse von Insekten, sollte in diesem Projekt gepr¨ uft werden, ob es auch bei S¨ augetieren beobachtbare Prinzipien der Mechanik und der Kontrolle der Lokomotion gibt, die bei technischer Umsetzung das Bewegungsverhalten vierbeiniger Laufmaschinen verbessern k¨ onnen. Laufen“ ist Fortbewegung und somit me” chanisch dominiert, Grundlage des Projektes ist demgem¨ aß die art¨ ubergreifende Analyse der Anatomien der zu betrachtenden Arten (Morphologie) und ihre Verkn¨ upfung mit der lokomotorischen Funktion: Funktionelle Morphologie. Diese deckt schwerpunktm¨ aßig den Bewegungsapparat ab und nur in minderem Maße (als Anregung f¨ ur zuk¨ unftige Entwicklungen) die neuronale Ansteuerung, da von den technischen Partnern das bereits etablierte ControlInventar benutzt wird und vorrangig die Mechanik der Laufmaschinen bionisch optimiert werden sollte. Als Betrachtungsgegenst¨ ande der Untersuchung ergeben sich damit: • Anatomien der zu untersuchenden Arten unter Einbezug der – Morphometrie (L¨ angen-, Massen- und Massenverteilungsmaße) • Biomechanik der Lokomotion der zu untersuchenden Arten – Metrik (r¨aumliche und zeitliche Beschreibungsmaße der Periodik zyklischer Lokomotion) – Kinematik – Dynamik aus Inverser Dynamik und Vorw¨ artssimulation – Stabilit¨at zyklischer Lokomotion • Entwicklung dieser Gr¨ oßen in – Phylogenese (stammesgeschichtliche Entwicklung) – Ontogenese (Individualentwicklung) • Allometrie (Skalierung von Eigenschaften in Abh¨ angig von L¨ angen und Massen) Die technische Umsetzung der im Weiteren dargestellten biologischen Prinzipien ist Berichtsgegenstand der Gruppen Dillmann (Karlsruhe) und Hiller (Duisburg). 13.2.2 Entwicklung der durchgefu ¨ hrten Arbeiten Da sich w¨ahrend der Untersuchungen herausstellte, dass es nicht nur wie anfangs vermutet u oßenklassen von ¨bertragbare Prinzipien innerhalb einzelner Gr¨ S¨ augetieren, sondern insbesondere gegen¨ uber Nicht-S¨ augetieren abgrenzbare Prinzipien f¨ ur gesamte Gruppen von S¨ augetieren gibt, wurden im Berichtszeitraum 16 Arten, untersucht, in der K¨ orpermasse von 60 g (Stachelmaus) bis 1 800 kg (Elefant) reichend (Tabelle 13.2). Alle Tierversuche wurden den gesetzlichen Vorschriften entsprechend der Tierschutzkommission des Landes uringen angezeigt und, soweit erforderlich, von dieser genehmigt. Th¨

13 Dynamiksimulation des vierbeinigen Laufens von S¨ augetieren

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Tabelle 13.2. Im Projekt untersuchte Arten und deren K¨ orpermassen Taxon

Untersuchte Art

Marsupialia

Monodelphis domestica (Beutelratte) Dasyuroides byrnei (Kowari) Rodentia Galea musteloides (Wieselmeerschwein) Rattus norvegicus (Ratte) Acomys cahirinus (Stachelmaus) Lagomorpha Ochotona rufescens (Pfeifhase) Scandentia Tupaia glis (Spitzh¨ ornchen) Primates Microcebus murinus (Mausmaki) Eulemur fulvus (Brauner Maki) Saguinus oedipus (Lisztaffe) Saimiri sciureus (Totenkopfaffe) Artiodactyla Capra hircus (Hausziege) Hyracoidea Procavia capensis (Klippschliefer) Proboscidea Loxodonta africana (Elephant) Perissodactyla Equus przewalski f. caballus (Hauspferd) Carnivora Canis lupus f. domestica (Haushund)

K¨ orpermasse [g] 100 150 300 350 60 250 180 100 2 500 500 100 47 000 1 200 1 800 000 55 000 35 000

13.2.3 Habituation und Haltung der Tiere Die Haltung der Tiere erfolgte jeweils in der N¨ ahe der Versuchsorte: • Kleine Tiere wurden im Tierhaus des Institutes f¨ ur Spezielle Zoologie gehalten und von Mitarbeitern des Institutes habituiert. • Mittelgroße Tiere mit Ausnahme von Hunden wurden im Tierexperimentellen Zentrum (TEZ) der FSU Jena gehalten und von Mitarbeitern habituiert. Die ausgebildeten“ Hunde wurden von den Eignern jeweils an den ” Versuchtagen beigestellt und betreut. • Pferde wurden im fzmb Bad Langensalza gehalten und von Mitarbeitern dieses Kooperationspartners habituiert. • Elefanten wurden im Zoo Erfurt gehalten und von Mitarbeitern dieses Kooperationspartners habituiert. 13.2.4 Versuchsdurchfu ¨ hrung Kinematik und Dynamik Die Bewegungsanalysen an den Tieren wurden mehrheitlich im Bewegungslabor des Tierexperimentellen Zentrums (TEZ) der FSU Jena durchgef¨ uhrt. Die Tiere liefen auf speziell angefertigten Laufb¨ andern oder Laufstrecken mit eingebauten Kraftmessplatten, wobei sowohl große Standard-Kistler-Platten, zwei kleine spezialgefertigte Kistler-Platten (120 × 200 mm2 ) als auch Eigenbauten zum Einsatz kamen. Metriken und Kinematiken wurden nichtinvasiv mit Kombinationen von synchronisierter Oberfl¨ achenmarkerverfolgung r r ) und Highspeed-Video (MikroMak ) sowie paralleler Videodoku(Qualisys mentation bestimmt. Soweit in Erg¨ anzung R¨ ontgenkinematographie (bis 150

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F/s) zur Anwendung kam, fanden die Versuche am Institut f¨ ur den Wissenschaftlichen Film in G¨ ottingen (IWF) statt.

Abb. 13.2. Typische Versuchssituationen. Links oben: Pfeifhase auf Kraftmessplatte vor R¨ ontgenkamera (IWF G¨ ottingen). Rechts oben: Ziege mit Reflexmarkern vor der Treppe im Lauflabor Jena. Links unten: Fohlen auf Laufband (fzmb Bad Lanr gensalza), rechts im Bild die Mutterstute, vorne im Bild eine Qualisys  -Kamera. Rechts unten: Elefanten auf Laufstrecke im Zelt (Erfurter Zoo) r Das oberfl¨achenbasierte Bewegungsanalysesystem Qualisys erwies sich dabei als R¨ uckgrat“ aller Experimente, da es bei allen mittelgroßen und ” großen Tieren und dem Menschen Anwendung fand und die Zeit- und Datenformatbasis der anderen kinematischen Analyseger¨ ate wie der Kraftmessplatten definierte. Die relative Unempfindlichkeit dieses Infrarotsystems neuer Generation erlaubte Messungen an Pferden, Ziegen und Hunden auf einem Laufband in einer Scheune wie an Elefanten in einem Zelt. Dabei wurden im Extrem Residuen der Ortsaul¨ osung von 0,3 mm erreicht, in der Routine von 1,2 mm. 240 fps (frames per second) Erfassungsfrequenz sind ebenfalls stabil erreichbar, 1 000 fps waren nicht verl¨ asslich bei deutlich geringerer r¨ aumlicher Aufl¨osung, so dass Frequenzen u ¨ber 240 fps nur im Ausnahmefall der Kontrolle von Messsetups durch das Nyquest-Shannon-Theorem genutzt wurden. Die Datenaquisition in 3D und die unmittelbare Darstellm¨ oglichkeit der Da-

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ten in Pseudo-3D und beliebigen Projektionen erwies sich als unsch¨ atzbarer Fortschritt f¨ ur die Bewegungsstudien. Wir konnten an der Ziege in Kombinatir erstmals u on von R¨ontgenvideographie und Qualisys ¨bertragungsfunktionen zwischen Haut- und Skelettbewegungen zeitlich und r¨ aumlich hochaufl¨ osend bestimmen und absichern. Die Untersuchungen wurden zudem auf kleine Primaten (Mausmaki) und Reptilien (Cham¨ aleon) ausgedehnt. Die begleitenden Studien am Zweibeiner Mensch, teilweise in Kooperation mit den Gruppen Blickhan (Jena), M¨ ohl (Saarbr¨ ucken) und Schiehlen (Stuttgart) konnten sich aufgrund dieser Vorerfahrungen bei weitgehend routinem¨ aßiger Anwendung der Messtechnik auf die Fragestellungen konzentrieren. Das Grundproblem fehlerhafter Abbildung der skeletalen Bewegungen in oberfl¨achenbasierten Analysen (und damit der fehlerhaften Anwendung der Starrk¨orpermechanik auf nachgiebige Mechanismen) kann somit zwar nicht beseitigt, aber in seinen quantitativen Auswirkungen begrenzt werden. 13.2.5 Anatomie, Morphologie, Morphometrie und Allometrie Die institutionelle Einheit des Institutes f¨ ur Spezielle Zoologie mit dem Phyletischen Museum erlaubte es, in der Literatur nicht eindeutig gekl¨ arte Details zur makroskopischen Anatomie der untersuchten Arten durch eigene Studien zu erg¨anzen. Dabei fanden klassische Pr¨ aparationsmethoden Einsatz, f¨ ur die Vermessung von Skelettelementen fand die direkte Morphometrie Anwendung, vgl. [13]. Volumetrische Messungen erfolgten im R¨ ontgen-CT, Kernspinresonanztomographen oder an Abg¨ ussen von K¨ orpersegmenten mit Oberfl¨ achenanalytischen Verfahren unter Nutzung strukturierten Lichtes, vgl. [15]). Die topo-funktionellen Beziehungen zwischen R¨ uckenmark und Muskulatur wurden an Ratten durch Pr¨ aparation der nervalen Plexus in Kombination mit Immuno-Tracing-Methoden detailliert [1]. 13.2.6 Bionischer Transfer Die ermittelten kinematischen Daten und die daraus abgeleiteten Bewegungsprinzipien wurden unter Perspektive der Zero Moment Point Hypothesis nach Vucobratovic f¨ ur die Optimierung des Bewegungsverhaltens von BISAM verwendet, wodurch diese Laufmaschine erstmals zum Trab bef¨ ahigt wurde. Durch den Ausfall des Kooperationspartners Wittenburg in der Mitte der Projektlaufzeit konnte der initiierte Bau elastischer Pantographenbeine f¨ ur BISAM in der Projektlaufzeit nicht komplettiert werden, die Entwicklung gedieh bis zum Test von Einzelbeinen als Hardware-in-the-loop auf einem Laufband. Das urspr¨ unglich als anthropomorph bezeichnete Bein von ALDURO konnte in der sich abzeichnenden Konfiguration und Nutzung als reptilienahnlich gekennzeichnet werden, womit die u ¨ ¨bertragbarkeit der Ergebnisse von (auch eigenen: Cham¨ aleon-) Studien an Reptilien in die Technik gebahnt wurde.

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Die Ergebnisse der gemeinsamen Bewegungsstudien an Menschen mit den Gruppen aus Saarbr¨ ucken und Stuttgart fanden u ¨ber diese Eingang in die Auslegung der zweibeinigen Maschine JOHNNIE (M¨ unchen). Die Vorschl¨ age der Gruppen Blickhan und Fischer zur Nutzung von nachgiebigen Mechanismen und Rumpfverdrehungen mit der Perspektive Energie¨ okonomie und Selbststabilisierung fanden keine Anwendung.

13.3 Ergebnisse und Diskussion

Abb. 13.3. Pantographenbein: kinematische Nutzung durch verschiedene Arten kleiner S¨ augetiere

Als generelles Prinzip des mammalen Lokomotionstypus l¨ asst sich bei kleinen S¨augetieren die Nutzung von Pantographenbeinen“ identifizieren [7]. Ein ” dreisegmentiges Zick-zack wird w¨ ahrend der Standbeinphase unter Einstauchen um ca. 90◦ verschwenkt (Abb. 13.3).

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Abb. 13.4. Pantographenbein: dynamische Nutzung w¨ ahrend einer Standbeinphase des Pfeifhasen (Quelle: Witte et al. 2002)

Abb. 13.5. Pantographenbein: einfaches Ersatzmodell

Mit gr¨oßerer K¨ orpermasse erfolgt aufgrund des Missverh¨ altnisses zwischen K¨orpergewicht (w¨ achst mit der dritten Potenz der K¨ orperl¨ ange) bzw. Massentr¨agheitsmoment (f¨ unfte Potenz) und der verf¨ ugbaren Muskelkraft (proportional zum Muskelquerschnitt, also dem Quadrat der L¨ ange) eine zunehmende Streckung der Extremit¨ aten, aber auch diese Tiere ziehen den gr¨ oßten Anteil an Raumgewinn aus den Bewegungen der proximalen (k¨ orperstammnahen) Gelenke: Aufh¨angung des Schulterblattes (vgl. Tabelle 13.1) und H¨ uftgelenk. In schnellen Gangarten bewirkt die von sagittalen Bewegungen der Wirbels¨ aule bedingte Beckenschwenkung zus¨ atzlichen Raumgewinn [4, 5, 9, 12]. Um die Wechselwirkungen zwischen Bewegungen des R¨ uckens und der Extremit¨aten weiter einzugrenzen, wurden die Kinematiken dieser K¨ orper-

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elemente bei sieben gesunden und zehn lahmen Pferden simultan analysiert, wobei die untersuchten Pferde unterschiedliche Lahmheitsgrade und -ursachen zeigten [3]. Erwartungsgem¨ aß zeitigten St¨ orungen einzelner Elemente Effekte in der gesamten kinematischen Kette, wobei (vermutlich aufgrund der kleinen, inhomogenen Stichprobe) keine eindeutigen Beziehungen zwischen Sch¨ adigungsort und Lokalisation der St¨ orung der Kinematik zu belegen waren. ¨ Ahnlich wie beim Menschen und seinen Haustieren beobachtet [17, 18], steigern auch kleine S¨ augetiere ihre Geschwindigkeit vorrangig durch Schrittverl¨angerung und nur in geringerem Maße durch Schrittfrequenzsteigerung [9]. Allerdings k¨onnen diese kleinen Tiere einen großen Geschwindigkeitsbereich (beim Pfeifhasen Ochotona rufescens beispielsweise 0,14 m/s bis 1,4 m/s, Faktor zehn) in einer einzigen Vorzugsgangart realisieren, w¨ ahrend große Tiere zwischen den klassischen (hippomorph definierten) Gangarten wechseln. Die Erkl¨arung der Schrittfrequenzbegrenzung aus dem mit der dritten Potenz der Frequenz wachsenden Leistungsbedarf der Zwangserregung der Beinpendel gilt nur unter der Restriktion der Leistungsbedarfsminimierung als F¨ uhrungsgr¨ oße, also vorrangig bei Ausdauerl¨ aufern und unter hoher Nahrungskonkurrenz: Elefanten erreichen nach unseren Beobachtungen hohe Geschwindigkeiten ohne sichtbare Limitierung der Schrittfrequenz, bei ihnen scheint die Maximierung der Geschwindigkeit im Sprint F¨ uhrungsgr¨ oße zu sein [14]. F¨ ur das Pferd Equus caballus wurde zus¨ atzlich die Ontogenese der Extremit¨atenbewegungen im ersten Lebensjahr quantitativ dokumentiert (Diplomarbeit Hochbach; im Druck). In der Literatur gibt es bisher wenige longitudinale Studien zur Bewegungsentwicklung beim Pferd. Im Gegensatz zu diesen Arbeiten, in denen die Tiere fr¨ uhestens ab einem Alter von vier Monaten und zumeist nur im Trab untersucht wurden, sind in unserer Studie schon ab dem dritten Lebenstag des Pferdes Daten erhoben worden. Dabei wurden alle Gangarten mit verschiedenen Geschwindigkeitsbereichen ber¨ ucksichtigt. Hierbei zeigt sich eine fr¨ uhzeitige Ann¨ aherung an die von adulten Tieren gew¨ahlten Gangparameter. Fohlen m¨ ussen kurz nach der Geburt mit der Herde mithalten k¨onnen. Erleichtert wird ihnen dieses durch die bei den adulten Tieren beider Arten ¨ ahnlichen Beinpendell¨ angen (bei deutlich k¨ urzerem Rumpf: Hochrahmigkeit“). ” Die Vorgehensweise zur Bestimmung der Inversen Dynamik großer Extremit¨atengelenke bei kleinen und mittelgroßen S¨ augetieren wird im Detail in augetiere (Spitzh¨ ornWitte et al. 2002 beschrieben. F¨ ur vier Arten kleiner S¨ chen Tupaia glis, Pfeifhase Ochotona rufescens, Wieselmeerschweinchen Galea musteloides, Ratte Rattus norvegicus) wurden beim Laufen auf flachem Grund die Nettokr¨afte und Nettomomente in den großen Extremit¨ atengelenken bestimmt. Die ermittelten Muster sind art¨ ubergreifend stereotyp, Unterschiede ergeben sich in Abh¨ angigkeit vom Vorhandensein eines Schwanzes nur in den Knie- und H¨ uftgelenken (Abb. 13.6 und Abb. 13.7). Dabei konnten erstmals auch Momente in der Aufh¨ angung des Schulterblattes bestimmt werden, und es konnte gezeigt werden, dass diese von der Gewichtskraft dominiert werden ( Antigravity-Wirkung“), siehe Abb. 13.7. ”

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Abb. 13.6. Nettomomente in den Haupt-Gelenken der Vorder- und Hinterbeine von S¨ augetieren. Standbeinphasen h¨ ohengleicher, unbeschleunigter Fortbewegung. Positive Werte repr¨ asentieren streckende Momente. links: Vorderextremit¨ at (wrist joint: Handgelenk; elbow joint: Ellenbogengelenk; Shoulder joint: Schultergelenk) rechts: Hinterextremit¨ at (intratarsal joint: Mittelfußgelenk; ankle joint: Sprunggelenk; knee joint: Kniegelenk; hip joint: H¨ uftgelenk) (Quelle: [15])

Beschleunigung und Verz¨ ogerung der Tiere a ¨ußert sich nur in einer Verschiebung des Momentenstereotyps (in Bezug auf Amplitude und Zeitschema: Abb. 13.8). An diesen dynamischen Bewegungsstereotypen a ¨ndert sich auch mit zunehmender K¨orpergr¨ oße nichts: Hund und Ziege zeigen das schon bei den kleinen Tieren beobachtete Verhalten eines Tieres mit Schwanz (Abb. 13.9).

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Abb. 13.7. Nettomomente in der Aufh¨ angung des Schulterblattes. Standbeinphasen h¨ ohengleicher, unbeschleunigter Fortbewegung. Positive Werte repr¨ asentieren streckende Momente. Links: Einzelkurven f¨ ur das Wieselmeerschweinchen Galea musteloides. Rechts: Vergleich einer experimentell ermittelten Einzelkurve (durchgezogene Linie) mit der Vorhersage aus Hebelarm (aus Kinematik) und Bodenreaktionskraft (gestrichelte Linie) f¨ ur den Pfeifhasen Ochotona rufescens (Quelle: [15])

Abb. 13.8. Ver¨ anderung des Nettomoments (Standbeinphase) in der Aufh¨ angung des Schulterblattes beim Wieselmeerschweinchen Ochotona rufescens durch Beschleunigung oder Verz¨ ogerung des Tieres (Quelle: [16])

13.3.1 Rechnerische Modellbildung Die Partnergruppe Hiller in Duisburg hat f¨ ur die gesamte Vierbeinergruppe (Jena, Karlsruhe, Duisburg) die Programmierung eines generischen Vierbeinermodells u orper¨bernommen, so dass u ¨ber die Modellbildung durch Mehrk¨ systeme (MKS) an anderem Orte berichtet wird. Im Mittelpunkt unserer Darstellungen soll die Auseinandersetzung mit den Mechanismen der Selbststabilisierung (robustness) bei vierbeinigen S¨ augetieren stehen [10].

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Abb. 13.9. Nettogelenkmomente im Hinterlauf eines mit Fußg¨ angergeschwindigkeit gehenden Sch¨ aferhundes w¨ ahrend der Standphase (Durchgezogene Linie: H¨ uftgelenk, strichpunktiert: Kniegelenk, gestrichelt: Sprunggelenk, gepunktet: Mittelfußgelenk)

Das Konzept der Selbststabilisierung (robustness) nach den LjapunovKriterien wurde zuerst f¨ ur die menschliche Fortbewegung ausgearbeitet. In einer Vorzugsrichtung gestauchte Mehrhebel-Feder-Massen-Systeme wie das Bein als Feder in Interaktion mit der K¨ orpermasse (spring-mass-system, mathematische Beschreibung in [2]) sind in bestimmten Konstellationen von Geometrie, Steifigkeiten und Kinematik in der Lage, zyklische Beinh¨ upfbewegungen ohne ¨ außeren Kontrollaufwand dauerhaft zu unterhalten. [10] hat das Konzept auf den halfbound“ des Pfeifhasen Ochotona rufescens ange” wendet. Sein Modell sagt die vom Tier tats¨ achlich gew¨ ahlten Gangparameter u ur die ¨berraschend gut vorher und kann den Nutzen von Rumpfbewegungen f¨ Stabilit¨at des halfbound plausibel machen (Abb. 13.8).

13.4 Biologisch identifizierte Prinzipien • Pantograph mit 90◦ -Schwenkung • Zentraler Schwenkantrieb des Pantographen ¨ • Uberlagerung translatorischer Bewegungen der k¨ orpernahen Beinaufh¨ angung Scapulabewegung: Die Ergebnisse der Untersuchungen des Bewegungsablaufes der Ziege haben ergeben, dass die Scapula als propulsives Element nicht nur bei kleinen S¨ augetieren einen erheblichen Anteil am Vortrieb der freien Vorderextremit¨ at beitr¨ agt. Der Bewegungsablauf dieses proximalen Elementes der Vorderextremit¨ at der Ziege ¨ ahnelt denen kleiner S¨augetiere. Der Humerus und die weiter distal gelegenen Gelenke hingegen

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Abb. 13.10. Selbststabilisierung im Halfbound von Pfeifhasen und von den Tieren daf¨ ur genutzte Effekte

• • • • • •

verhalten sich w¨ ahrend des Bewegungsablaufes eher wie die des Pferdes. Allerdings ist die Auslenkung der Scapula beim Pferd nicht durch R¨ ontgenkinematographie ermittelt worden, so dass man ihren genauen Verlauf w¨ahrend eines Schrittes nicht kennt. Die Unterschiede der Auslenkung der Scapula bei der Ziege waren, je nach angewendetem Analysesystem, nicht unerheblich. Maschinen¨ahnliche Dynamik ¨ Uberwiegende Komponente Antigravity Anpassung an Beschleunigung und Verz¨ ogerung durch graduelle und kontinuierliche u aufe der Gelenkmomente in Am¨berformung durch Zeitverl¨ plitude und Phase Intensive Nutzung selbststabilisierender Mechanismen (Minimierung des Regelungsbedarfs) Mechanische Plastizit¨ at“ kompensiert Neuronalen Konservativismus“ ” ” Rumpf- und Wirbels¨ aulennutzung

13.4.1 Technische Umsetzung Die erhobenen Befunde zu Struktur, Elektrophysiologie, Kinematik und Dynamik kleiner S¨augetiere haben in Diskussion mit den technischen Partnern als Kompromiss zwischen W¨ unschenswertem und derzeit Machbarem zu folgenden ersten Empfehlungen f¨ ur die biologisch inspirierte Konstruktion von Laufmaschinen gef¨ uhrt [16]: 1. Die Beine sind als Pantographen zu gestalten.

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2. Die F¨ uhrung der Parallelkurbeln kann starr sein, die Kopplung benachbarter Hebel sollte elastisch erfolgen. 3. Der Antrieb der Beinkonstruktion erfolge zentral. 4. Den H¨ohenausgleich u orperfernsten Elemente. ¨bernehmen die k¨ 5. Vorder- und Hinterbeine k¨ onnen gleich gestaltet sein. 6. Solange an die Konstruktion adaptierte Strategien zur mechanischen Reaktion auf ver¨ anderte Umgebungsbedingungen noch nicht entwickelt sind, kann die Standard-Dynamik aller Beine gleich ausgelegt sein. 7. Die Leistungsf¨ ahigkeit der Beinkonstruktion sollte bei starrem Zentral” k¨orper“optimiert werden. 8. Bei Freigabe weiterer Freiheitsgrade der Rumpfbewegung ist Wirbels¨ au” lenbeugung“ in der Senkrechten um rumpf-quere Achsen vorzusehen. 9. Zur Erh¨ohung der Wendigkeit kann dem rumpfnahen Segment des Vorderbeins eine L¨angsverschiebung zugestanden werden ( Scapulatranslation“). ” 10. Nutze Eigenschwingungen! Der Konstruktion des Beins von BISAM II wird entsprechend ein stark vereinfachtes Strukturbild des Beines von S¨ augetieren zugrunde gelegt (Abb. 13.11 links). Das von den technischen Kollegen bisher als starr konzipierte Koppelglied zwischen rumpfnahem und rumpffernem Langsegment (Abb. 13.11 rechts) sollte u. E. l¨ angeneinstellbar und von ver¨ anderlicher Steifigkeit sein. Diese Variantenkonstruktion ist bei dem geplanten pneumatischen Aktorprinzip relativ einfach umzusetzen und auszutesten. Zudem bietet die konzipierte Beinkonstruktion ebenfalls die M¨ oglichkeit, den in Entwicklung befindlichen k¨ unstlichen Muskel“ auf Polymerbasis als bereits begonnenes ” Gemeinschaftsprojekt in der Nachlaufphase des DFG-Innovationskollegs Be” wegungssysteme“ unter Praxisbedingungen zu testen.

Abb. 13.11. Technische Umsetzung des Pantographenbeines. Links: reduktionistisches Strukturbild Tier, rechts: Beinkonstruktion BISAM II

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F¨ ur die Optimierung der Bewegungskontrolle der Laufmaschine k¨ onnte eine Beobachtung hilfreich sein, die wir beim Pfeifhasen (Ochotona rufescens) gemacht haben: das Tier stellt im Half-bound w¨ahrend der St¨ utzphase den Unterarm mit max. 5◦ Abweichung in die Verbindungslinie Bodenkontaktpunkt – Gesamtk¨orperschwerpunkt (Abb. 13.12; Details s. [11]). Es ist zu testen, ob sich mit dieser Strategie die Regelung der im Feder-Masse-Schwinger gesetzm¨aßig verkoppelten Kraft- und Weggr¨ oßen vereinfachen l¨ asst.

Abb. 13.12. Ausrichtung des Unterarms und des Unterschenkels auf die Verbindungslinie BodenkontaktpunktK¨ orperschwerpunkt im Halfbound des Pfeifhasen Ochotona rufescens. Links oben: Winkel Segment gegen Verbindungslinie proximales Gelenk – Schwerpunkt (180◦ , entspricht Ausrichtung des Segmentes auf den Schwerpunkt). Links unten: Bodenkontakt der Extremit¨ aten, rechts: Veranschaulichung anhand eines r¨ ontgenkinematographischen Bildes (nach [11])

Im Half-bound sagt ein Feder-Masse-Modell f¨ ur die a priori beliebige r¨ aumlich-zeitliche Koordination der Fußung Vorzugsbereiche mit Selbststabilisierung und Attraktion zyklischer Bewegungen voraus. Nach unseren experimentellen Beobachtungen liegen die tats¨ achlich genutzten Arbeitsbereiche genau in den Zonen selbststabilisierender, energie-autonomer Parametrierung mit konsekutiver Minimierung des Regelungsbedarfs [10], wobei die Tiere als minimale Geschwindigkeit der freiwilligen Nutzung des Half-bound jene 1,4 m/s w¨ahlen, ab denen sich die stabilen Bereiche erstmals rechnerisch identifizieren lassen.

13.5 Denkbare Folgeuntersuchungen Derzeit ist ein Antrag auf Einrichtung einer DFG-Forschergruppe (Fo 554 ; Bewegung und Beweglichkeit“) anh¨ angig. Kurzfassung des Antrags: Gemein” sames Ziel der Forschergruppe ist ein grundlegendes Verst¨ andnis des Zusammenhanges von Beweglichkeit und Bewegung bei S¨ augetieren. Beweglichkeit

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( mobility“) ist die in einem oder mehreren Gelenken m¨ ogliche Bewegung und ” Bewegung ( motion“) ist der w¨ ahrend einer spezifischen Aktion tats¨ achlich ” genutzte Umfang der Beweglichkeit. Die begriffliche Trennung thematisiert bewusst eine stillschweigend implizite Annahme, dass aus der Beweglichkeit (Gelenktopographie) auf die Bewegung geschlossen werden k¨ onnte und umgekehrt. Die weit verbreitete Ansicht ist, man k¨ onne aus der Form und Beschaffenheit des postcranialen Skeletts und insbesondere auch der Gelenke auf die Lokomotion schließen. Sie ist erstaunlicherweise niemals getestet worden und zieht ihre Plausibilit¨ at aus dem Vergleich von Konvergenzen. Um die Kno” chen zum Reden zu bringen“, m¨ ussen wir aber erst ihre Sprache erlernen. So haben Untersuchungen zur Kinematik, Dynamik und Stabilit¨ at der Lokomotion von S¨augetieren gezeigt, dass die w¨ ahrend der Fortbewegung genutzte Beweglichkeit in der Regel die Form der Gelenke nur in begrenztem Umfang erkl¨aren kann. Innerhalb der Bewegung unterscheiden wir zwischen Lokomotion und Idiomotion, ohne dabei eine strikte Trennung der dabei ausgef¨ uhrten Bewegungen anzunehmen. Idiomotion beschreibt alle Bewegungen eines Organismus, die in der Ausf¨ uhrung auf ihn selbst oder auf Artgenossen gerichtet sind (z.B. Putzen, Objektmanipulation). Auch wenn es u ange zwischen lokomotori¨berg¨ schen und nicht-lokomotorischen Bewegungen gibt, ist eine Trennung beider Bewegungen wegweisend. Die Projekte konzentrieren sich auf die vertiefte Untersuchung von Teilsystemen des Bewegungsapparates – Axialskelett, Schulter und H¨ uftgelenk. Die Untersuchungen werden im wesentlichen an Ratten und Katzen durchgef¨ uhrt. Erstmals sollen auch gesunde und im prim¨ ar motorischen Cortex l¨asionierte Ratten einem breiten Spektrum von Untersuchungen zur Funktion des Bewegungsapparates unterzogen werden. Die experimentellen Rahmenbedingungen sind entscheidend f¨ ur Forschungen auf internationalem Niveau. Die Bedingung f¨ ur die Durchf¨ uhrung aller hier geplanten Forschungsprojekte ist die Genehmigung der gemeinsam beantragten hochfrequenten, biplanaren R¨ ontgenvideo-Anlage. Die Siemens AG entwickelte entsprechend unseren Anspr¨ uchen an die R¨ ontgenvideographie und gem¨aß den Empfehlungen der Gutachter eine weltweit einzigartige Versuchsanlage mit einer in Orts- und Zeitaufl¨ osung neuen Qualit¨ at. Durch die Schließung der G¨ottinger Anlage vor drei Jahren ist ein zentrales Standbein unserer Arbeit weggebrochen. Die Fortsetzung der Bewegungsforschung in Jena und ontgenvideographischer Ilmenau h¨angt entscheidend von der Verf¨ ugbarkeit r¨ Technik ab.

13.6 Wirtschaftliche Verwertbarkeit Wesentliche Erkenntnisse unserer Arbeiten werden derzeit bereits in Japan und den USA verwertet: • Prof. Hiroshi Kimura (Tokio) hat die Prinzipien Pantographenbein“ und ” elastischer Rumpf als Antrieb“ in die Konstruktion seiner Familie qua”

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Martin S. Fischer und Hartmut Witte

drupeder Roboter ( TEKKEN“ = Hund) einfließen lassen. (Die japanische ” Regierung investiert in die F¨ orderung der biologisch inspirierten Robotik alleine f¨ ur die humanoiden Systeme u ¨ber zehn Jahre 37,7 Milliarden US-$. Hierin sind die Investitionen der Firmen Honda, Sony, Fujitsu und Toyota nicht enthalten). • Im Auftrag der DARPA wurden wir von Prof. Dan Koditschek (Michigan) zur Pr¨asentation unserer Konzepte eingeladen. In diesem Kontext wurde durch einen Doktoranden von Prof. Koditschek (William Schwind) bei einem mehrw¨ ochigen Besuch unter Nutzung unserer Daten in der Anwendung auf selbststabilisierende Mechanismen der vierbeinigen Fortbewegung das Konzept Templates and Anchors“ untermauert. ”

13.7 Zusammenfassung Die Ergebnisse der biologischen Studien aller drei F¨ orderzeitr¨ aume seien stichwortartig zusammengefasst. 13.7.1 Elastisches Pantographenbein • Kinematik – Fast ideal rechtwinklig genutzt von kleinen S¨ augetieren, gestreckt findet es sich auch bei mittelgroßen und großen S¨ augetieren. – Zwar erfolgt diese Streckung als Zugest¨ andnis an das Missverh¨ altnis zwischen mit zunehmender K¨ orpermasse relativ abnehmender Muskelkraft und zu bewegenden Lasten gem¨ aß der Vorhersage von Hildebrand 1985, aber es ist eine relative L¨ angenzunahme des proximalen Segments ohne eine entsprechende Reduktion des Winkelausschlags zu beobachten. Bei großen Tieren gewinnen damit Schulterblatt und Oberschenkel sowie die sie bewegende Muskulatur eine u ¨berproportionale funktionelle Bedeutungszunahme. Diese Beobachtung korrespondiert mit dem vorbekannten Ph¨ anomen proximaler Massenkonzentration zum Erzielen schneller Pendelschwingungen. – Strukturell und funktionell ist kein qualitativer Sprung in Aufbau und Nutzung der Muskulatur mit zunehmender K¨ orpermasse beobachtbar. • Dynamik – Kleine und mittelgroße S¨ augetiere agieren kinematisch und dynamisch ¨ahnlich ohne qualitativen Sprung. – Keine qualitativen Ver¨ anderungen von Kinematik und Dynamik der Extremit¨aten bei Beschleunigung und Verz¨ ogerung, nur Verzerrung der Gr¨oßen-Zeit-Verl¨ aufe. – Dreisegmentige Extremit¨ aten werden in allen Gr¨ oßenklassen zur Selbststabilisierung der Bewegungen genutzt.

13 Dynamiksimulation des vierbeinigen Laufens von S¨ augetieren

221

13.7.2 Rumpf • Interaktion: die Bewegungen des Rumpfes mit Massenverschiebungen des Weichteilkontinuums innerhalb des k¨ orpereigenen Koordinatensystems verl¨angern nicht nur die Schrittweiten, sondern optimieren das Auffußverhalten der Extremit¨ aten unter dem Aspekt der Selbststabilisierung und verringern so den neuronalen Kontrollaufwand auf unstrukturiertem Substrat. 13.7.3 Allometrie • Da die Scapula im mammalen Lokomotionstypus zentrale Bedeutung f¨ ur die lokomotorische Funktion der freien Vorderextremit¨ at hat, muss sie auch in Proportionsanalysen ber¨ ucksichtigt werden. Demzufolge wurde eine derartige, bisher nicht verf¨ ugbare allometrische Analyse f¨ ur die S¨ augetiergruppe mit der gr¨ oßten Gewichtsspanne (150 g bis 1 500 kg) der in ihr vertretenen Arten, die Paarhufer (Artiodactyla) durchgef¨ uhrt. Es ergab sich, dass eine Ver¨anderung der Extremit¨ atenproportionen eher auf der Phylogenie beruht als habitatsabh¨ angig ist. Die Scapula ist das einzige Element der Extremit¨aten, welches in beiden großen Familien der Artiodactyla gleich skaliert, und zwar oberhalb der geometrischen ¨ ahnlichkeit. Dies k¨ onnte ein Hinweis auf eine gewisse Konservativit¨ at des Schulterblattes sein, die auch in einem einheitlichen Bewegungsmuster Ausdruck findet. 13.7.4 Methodisch • Erfolgreiche synchrone Kombination von Bodenreaktionskraftmessungen r , Highspeedund mehreren bewegungsanalytischen Verfahren (Qualisys Video, R¨ontgenkinematographie). • Es konnte belegt werden, dass in den invers-dynamischen Analysen der distalen Extremit¨ aten die Tr¨ agheitskr¨ afte gegen¨ uber den Gravitationskr¨ aften mit Fehlern < 5 % vernachl¨ assigbar sind. Damit sind f¨ ur qualitativ bereits hochwertige Absch¨ atzungen einfache graphische Verfahren einsetzbar.

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Martin S. Fischer und Hartmut Witte

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13 Dynamiksimulation des vierbeinigen Laufens von S¨ augetieren

223

[18] Witte, H. ; Lesch, C. ; Preuschoft, H. ; Loitsch, C.: Die Gangarten der Pferde: sind Schwingungsmechanismen entscheidend? Teil II: Federschwingungen bestimmen den Trab und den Galopp. In: Pferdeheilkunde 4 (1995), Nr. 11, S. 265–272

14 Mechanische Modellbildung quadrupeder Lokomotion Manfred Hiller Institut f¨ ur Mechatronik und Systemdynamik, Universit¨ at Duisburg-Essen Bearbeiter: Dipl.-Ing. Oliver Lenord

14.1 Zusammenfassung 14.1.1 Wesentliche Ergebnisse und erzielte Fortschritte a a Im Rahmen des Projektes wurde ausgehend von dem Programmpaket M a BILE a zur objektorientierten Modellbildung von Mehrk¨ orpersystemen [2], im weiteren als MKS-Kern bezeichnet, ein Zusatzpaket MoLocomotionLib geschaffen, das speziell f¨ ur die mechanische Modellbildung quadrupeder Lokomotion entwickelt wurde. Dieses Zusatzpaket setzt auf die bestehenden objektorientiera a bereits angelegt sind und erweitert diese um ten Strukturen, die in M a BILE a spezielle Klassen, die sich sehr konkret an den Erfordernissen von Bewegungsapparaten orientieren. Diese Grundelemente in Form von Gelenken, Verbindungen (Knochen) und Aktuatoren sind durch eine hohe interne Variabilit¨ at gekennzeichnet, so dass es f¨ ur den Benutzer in einfacher Weise m¨ oglich ist sein Modell den konkreten Erfordernissen anzupassen. Diese konfigurierbaren Eigenschaften betreffen z. B. die Anzahl der Freiheitsgrade in den Gelenken, die Ber¨ ucksichtigung m¨ oglicher Arbeitsraumgrenzen durch Anschl¨ age oder verschiedenartige Antriebsmodelle. Diese Grundelemente finden sich in u oßeren K¨ orperteilen ¨bergeordneten gr¨ wie Rumpf, Schulter, Bein oder Fuß wieder. Diese K¨ orperteile verf¨ ugen ihrerseits u ur unterschiedliche Spezies, z.B. ¨ber eine variable interne Struktur, die f¨ Bisam, Ochotona invers oder Mammal, vordefiniert ist. Auf diese u ¨bergeordneten K¨orperteile wird zur¨ uckgegriffen um gem¨ aß einer festgelegten Topolgie einen dynamischen Bewegungsapparat zu erzeugen. Von der zugeh¨ origen Basisklasse wurden zwei Klassen abgeleitet, welche der Topolgie eines Quadrupeden bzw. eines Einzelbeins entsprechen. Die dynamischen Bewegungsapparate k¨ onnen durch Signalein- und ausg¨ ange angesteuert bzw. u ¨berwacht werden. Mit Hilfe eines Integrationsalgorithmus erfolgt dann die Simulation im Zeitbereich. F¨ ur die Anwendung komplexer Regelungskonzepte ist die Integration des dynamischen Modells in die modulare Reglerarchitektur MCA2 [5] m¨ oglich und wurde im Fall des BISAM Modells bereits angewendet.

226

Manfred Hiller

Dieses generische Modell quadrupeder Bewegungsapparate stellt in seiner variablen Struktur ein leistungsf¨ ahiges Werkzeug dar um die Analyse und Synthese nat¨ urlicher und technischer Bewegungssysteme voranzutreiben. Um die Einsatzm¨oglichkeiten aufzuzeigen und die Funktionsf¨ ahigkeit zu belegen sind innerhalb des generischen Modells bereits drei Grundtypen implementiert. Als Abbild eines technischen System wurde ein virtueller Prototyp der vierbeinigen Laufmaschine BISAM entwickelt, der mit der bestehenden verhaltensbasierten Reglerarchitektur interagiert und angesteuert werden kann. Dar¨ uber hinaus wurde ein f¨ ur die invers dynamische Analyse geeignetes Modell kleiner S¨auger, am Beispiel des Pfeifhase implementiert, sowie des weitere ein zur vorw¨artsdynamischen Bewegungsanalyse gedachtes vereinfachtes Modell des Half-Bound. 14.1.2 Ausblick auf ku ogliche Anwendungen ¨ nftige Arbeiten und m¨ Das generische Modell stellt ein sehr variables Grundger¨ ust dar das dem Benutzer erlaubt mit den bereits implementierten Modellen zu arbeiten, diese frei zu parametrieren, innerhalb der vordefinierten Grenzen mit minimalem Aufwand anzupassen oder die gegebene Struktur zu nutzen um eigene ganz neue Grundtypen zu implementieren bzw. neue Eigenschaften zu ber¨ ucksichtigen. Aus den bereits implementierten Grundtypen und der zugeh¨ origen In-TextDokumentation, ist dem mit der objektorientierten Programmierung vertrauten Benutzer schnell ersichtlich wie eine Erweiterung vorzunehmen ist. Konkrete Anwendungen sind denkbar auf dem Gebiet der Entwicklung von Regelungskonzepten, die mit Hilfe des virtuellen Prototypen getestet werden k¨ onnen. Dar¨ uber hinaus sind Parameterstudien der Laufmaschine m¨ oglich, da das Modell der Maschine in ihren mechanischen und elektrischen Eigenschaften frei parametrierbar ist. Das invers dynamische Modell kann f¨ ur weitere Analysen von Quadrupeden genutzt werden, auch wenn hier die Anwendung noch nicht so weit fortgeschritten ist wie im Fall des virtuellen Prototypen. Das vereinfachte Modell kleiner S¨ augetiere im Half-Bound bietet großes Potenzial um zu weiteren Erkenntnissen selbststabilisierender Eigenschaften nat¨ urlicher Bewegungsapparate zu kommen. Das Modell bietet die M¨ oglichkeit Schritt f¨ ur Schritt weitere Details zu ber¨ ucksichtigen und bis hin zu einem sehr realistischen Modell zu gelangen, dass dar¨ uber hinaus direkt verwertbare Informationen f¨ ur eine technische Umsetzung liefert.

14.2 Arbeits- und Ergebnisbericht 14.2.1 Ausgangslage Zum Zeitpunkt der Antragstellung des Projektes befand sich das Schwerpunktprogramm Autonomes Laufen“ bereits im f¨ unften F¨ orderungsjahr. Die ”

14 Mechanische Modellbildung quadrupeder Lokomotion

227

bis dahin gesammelten Erfahrungen insbesondere auf dem Gebiet der ingenieurwissenschaftlichen Arbeiten zeigte, dass noch ein zus¨ atzlicher Handlungsbedarf besteht um die Erkenntnisse auf dem Gebiet der Biologie noch st¨ arker beim konstruktiven Entwurf und der Steuerung der Laufmaschinen zu ber¨ ucksichtigen. So wurde angestrebt die bestehenden Kontakte zwischen dem Forschungszentrum Informatik in Karlsruhe (Prof. Dillmann) und dem Institut f¨ ur spezielle Zoologie an der Friedrich-Schiller-Universit¨ at Jena (Prof. Fischer) durch ein Projekt zu erg¨ anzen, dass mit Hilfe der Methode der Modellbildung den Wissenstransfer zu neuen Einsichten bez¨ uglich dynamischer Gangarten gelangt und diese f¨ ur die konstruktive Umsetzung aufschließt. Auf Grund der fundierten Kenntnisse auf dem Gebiet der Modellbildung mechatronischer Systeme einschließlich der Erfahrungen beim Entwurf des Schreit-/ Fahrwerks ALDURO, wurde das Projekt Mechanische Modellbildung quadrupeder Lo” komotion“ vom Lehrstuhl f¨ ur Mechatronik der Universit¨ at Duisburg-Essen (Prof. Hiller) beantragt und bearbeitet. Als Basis f¨ ur die folgenden Arbeiten galt es ein allgemeines generisches Modell vierbeiniger Bewegungsapparate zu entwerfen, dass grunds¨ atzlich sowohl biologische als auch technische Systeme abbilden kann. Dieses objektorientierte Modell setzt sich aus abstrakten Basisklassen zusammen von denen entsprechend der konkreten Anforderung weitere Klassen abgeleitet werden k¨ onnen, um schließlich Instanzen von Bewegungsapparaten zu erhalten, die f¨ ur weitergehende Untersuchungen und Berechnungen genutzt werden k¨ onnen. Konkret galt es den bestehenden Prototypen BISAM m¨ oglichst realistisch abzubilden und mit einer Schnittstelle zur verwendeten Reglerarchitektur zu versehen. Die Ansteuerung des virtuellen Prototypen sollte derjenigen des realen Versuchstr¨agers BISAM gleichen, so dass in einfacher Weise verhaltensbasierte Regelungskonzepte am virtuellen Prototyp getestet und entwickelt werden k¨onnen und direkt auf die reale Maschine u ¨bertragbar sind. Des weiteren galt es parametrische Modelle der nat¨ urlichen Lokomotion kleiner S¨augetiere von dem abstrakten Modell abzuleiten, die es erm¨ oglichen die im Experiment ermittelten Daten hinsichtlich Geometrie, Massenverteilung und Gelenksteifigkeiten in die Modelle einfließen zu lassen. Diese Modelle unterschiedlicher Detaillierung dienen zum einen der Berechnung der inversen Dynamik, zum anderen vorw¨ arts dynamischer Simulationen unter definierten Randbedingungen und Modelleigenschaften, zur Untersuchung der dynamischen Stabilit¨at der nat¨ urlichen Lokomotion. Basierend auf den an den S¨ augermodellen gewonnenen Kenntnissen u ¨ber die konstruktiven Voraussetzungen dynamischer Gangarten sollte schließlich die Neukonstruktion eines elastischen Einzelbeines f¨ ur die Laufmaschine BISAM durch ein entsprechendes Modell des Einzelbeins unterst¨ utzt werden.

228

Manfred Hiller

14.2.2 Durchgefu ¨ hrte Arbeiten Entsprechend dem Arbeitsplan wurde zun¨ achst eine allgemeine Modellstruktur entworfen, die als Grundlage f¨ ur das zu entwickelnde generische Modell diente. Die Modellstruktur (Abb. 14.1) orientiert sich maßgeblich am Skelett der S¨augetiere, weist jedoch auf Grund der geforderten Anwendbarkeit auch auf technische Bewegungssysteme einen relativ hohen Abstraktionsgrad auf. Bodenkontakt

globale Referenz lokale Referenz

Bein Becken

Rumpf

Bein

Translation

Rotation

Bein

Körperteil

Schultergürtel

Bein

Verbindung

Bodenkontakt Abb. 14.1. Struktur des abstrakten Vierbeinermodells

Basierend auf der dargestellten Modellstruktur wird ein Bewegungssystem erstellt, das den Benutzereingaben entsprechende Spezifikationen aufweist und deren geometrischen Eigenschaften in einer automatisch generierten Parameterdatei individuell angepasst werden k¨ onnen. In Tabelle 14.1 sind die m¨ oglichen Spezifikationen aufgelistet, die bei der Initialisierung gesetzt werden k¨ onnen. Es werden verschiedene Grundtypen unterschieden, die eine jeweils vergleichbare kinematische Struktur aufweisen. Innerhalb dieser gibt es je nach Typ unterschiedliche weitere Eigenschaften, der jeweils verwendeten Grundelemente beziehen. Diese Grundelemente aus denen das Gesamtsystem jeweils zusammengesetzt wird sind von einer gemeinsamen Basisklasse abgeleitet, die das grunds¨ atzliche Verhalten und die Eigenschaften eines K¨ orperteils beschreibt. Weitere Details sind in [3] ausgef¨ uhrt. Die u ¨berschaubare Anzahl

14 Mechanische Modellbildung quadrupeder Lokomotion

229

Tabelle 14.1. Spezifikationen des generischen Bewegungssystems Grundtyp

Beschreibung

BISAM Virtueller Prototyp der Laufmaschine BISAM MAMMAL INVERS Modell f¨ ur die Berechnung der inversen Dynamik eines S¨ augers artsdynamik des MAMMAL SIMPLE Vereinfachtes Modell der Vorw¨ Half-Bound MAMMAL S¨ augermodell mit idealisierten Gelenken in 16 Freiheitsgraden

an Grundelementen erm¨ oglicht es dem Benutzer in einfacher Weise ganz neue Typen von Bewegungssystemen zu kreieren und in das generische Modell zu integrieren. Eine Auflistung der Grundelemente findet sich in Tabelle 14.2. Eine eigene Programmbibliothek MoLocomotionLib als Erg¨ anzung zu dem Kern a a steht zur Verf¨ ugung und beinhaltet die dokumentierten der M a BILE-Software a Klassen in Form von C++ Code. Tabelle 14.2. Grundelemente des generischen Modells Klassenbezeichnung

Beschreibung

MoBone MoSynovialJoint

Starrk¨ orper mit Tr¨ agheitseigenschaften passives Gelenk mit bis zu drei rot. und/oder transl. Freiheitsgraden MoMonoArticularActuator Auf ein Gelenk wirkender Antrieb, direkt oder u ¨ber zwei Krafteinleitungspunkte MoFootGround Kontaktelement f¨ ur Punkt, zwei Punkte oder Kugel mit jeweils ebenem Untergrund

Aus Tabelle 14.1 geht bereits hervor, dass konkrete Modelle der Laufmaschine BISAM aus dem generischen Modell erzeugt werden k¨ onnen. Eine Instanz dieses Modells wurde als sogenanntes Modul in die verhaltensbasierte Regler Architektur der Laufmaschine BISAM eingebunden, die auf dem Softwarepaket MCA2 (Modular Controller Architecture) basiert. Die Validierung des Modells hinsichtlich kinematischer und dynamischer Eigenschaften hat nicht zuletzt auch wegen der r¨ aumlichen Trennung wesentlich mehr Zeit in Anspruch genommen als erwartet. Ein weiteres untersch¨ atztes Problem war die Rechenintensit¨ at des zun¨ achst sehr detaillierten Modells der Spindelantriebe. Die in dieser Art der Anwendung neuartige Beschreibung des herk¨ommlich als kinematische Schleife beschriebenen Umlenkmechanismus mit Hilfe einer einfachen Bindung f¨ uhrte schließlich zu einer drastischen Reduktion des Rechenaufwandes auf etwa 30%. Hinzu kommt die Ber¨ ucksichtigung von Optimierungen im Zusammenhang der numerischen Aufstellung

230

Manfred Hiller

der Bewegungsgleichungen, die zus¨ atzlich eine Einsparung von etwa 50% des Rechenaufwandes bewirkt haben. Auf Grund des bis zur Fertigstellung des Modells der Laufmaschine BISAM bereits weit fortgeschrittenen konstruktiven Entwicklungsstandes wurde auf eine Modellbildung des elastischen Einzelbeines verzichtet. Die Tauglichkeit der Modellstruktur zur Behandlung invers dynamischer Berechungen wurde exemplarisch f¨ ur einen Datensatz des r¨ ontgenkinematographisch vermessenen Pfeifhasen gezeigt. Dazu wurde eine spezielle Topologie implementiert, die eine kinematische Reproduktion eines Bewegungszyklus erm¨oglicht und unter Ber¨ ucksichtigung zus¨ atzlicher Messdaten der Kraftmessplatten f¨ ur die Berechnung der inversen Dynamik herangezogen werden kann. Auf Grund des fehlenden Interesses an der Auswertung konkreter Datens¨atze und deren notwendigen Aufbereitung wurde keine vollst¨ andige invers dynamische Analyse durchgef¨ uhrt, sondern lediglich das Werkzeug zur Verf¨ ugung gestellt. Eine weitere Topologie wurde implementiert, die abgesehen von Hand und Zehen alle echten Gelenke einer S¨ augerextremit¨ at ber¨ ucksichtigt und zus¨atzlichen einen translatorischen Freiheitsgrad des Schulterblattes sowie rotatorische Freiheitsgrade im Bereich der Lendenwirbels¨ aule und der Halswirbels¨aule ber¨ ucksichtigt. Dieses Modell steht exemplarisch f¨ ur biologisch motivierte dynamische Modelle von Bewegungsapparaten und kann f¨ ur entsprechende Untersuchungen angepasst und parametriert werden.

Abb. 14.2. Virtueller Prototyp BISAM im Free Gait (links); vereinfachtes parametrisches Modell des Half-Bound am Beispiel des Pfeifhasen (rechts)

Ein Modell mit dem sich eine konkrete Anwendung auf die Analyse des sogenannten Half-Bound kleiner S¨ augetiere verbindet, ist das durch Federn und Massen abstrahierte Modell des Pfeifhasen. Die teleskopischen Beine verf¨ ugen u ¨ber elastische Eigenschaften mit nichtlinearer Kennlinie und besitzen jeweils einen rotatorischen Freiheitsgrad gegen¨ uber dem starren Zentralk¨ orper. Mittels Phasenbeziehungen werden die Bewegungen der Beine vorgesteuert. Die Parametrierung beruht auf den im Rahmen der Vermessung des Pfeifhasen

14 Mechanische Modellbildung quadrupeder Lokomotion

231

erhobenen Daten. Mit Hilfe der dynamischen Simulation ist nun m¨ oglich sogenannte Return-Maps [6] f¨ ur unterschiedliche Anfangsbedingungen und Parametrierungen der Vorsteuerung bzw. der Beinsteifigkeiten zu erstellen und dar¨ uber R¨ uckschl¨ usse auf selbststabilisierende Eigenschaften zu gewinnen. 14.2.3 Erzielte Ergebnisse Der aus dem generischen Modell erzeugte virtuelle Prototyp der Laufmaschine BISAM wurde hinsichtlich seiner kinematischen und dynamischen Eigenschaften mit Messungen am realen System validiert. Dazu wurden die Antriebe des frei h¨angenden Systems mit Spannungen von +/- 3, 6 und 12 Volt beaufschlagt und die Motorwinkelverl¨ aufe aufgezeichnet. Aus dem Vergleich der Messungen mit den Simulationsergebnissen des reibungsfreien Modells ließen sich die Koeffizienten des Reibungsmodells mit geschwindigkeitsproportionalem und konstantem Anteil identifizieren. Die Ber¨ ucksichtigung der Reibung f¨ uhrt zu den in Tabelle 14.3 aufgef¨ uhrten mittleren Abweichungen von 3 9% des Motorwinkels bezogen auf den gesamten Arbeitsbereich des jeweiligen Motors. Wie aus Abb. 14.2 f¨ ur sechs Messreihen ersichtlich wird damit das Zeitverhalten der Antriebe im Rahmen der Messgenauigkeit und der schwer ¨ prognostizierbaren Reibkr¨ afte recht gut wiedergegeben. Uberdurchschnittlich große Abweichungen bestehen teilweise jedoch bei kleinen Spannungen von 3V, da hier der Anteil der Reibkr¨ afte im Verh¨ altnis zu den Antriebskr¨ aften besonders schwer wiegt. Tabelle 14.3. Mittlere Abweichungen der Motorwinkel bezogen auf den Arbeitsbereich Fehler bei Motorspannung [%] Gelenk -12V -6V α β γ δ σ π

5,65 4,14 1,88 1,49 4,14 1,74

9,25 3,92 5,47 5,42 4,70 3,68

-3V +3V +6V +12V Mittel [%] 19,67 13,52 1,63 3,19 6,95 10,25

3,09 21,63 12,23 2,40 3,52 13,47

3,95 6,76 8,56 1,89 3,41 3,06

2,39 4,99 6,39 2,42 1,94 0,78

7,33 9,16 6,03 2,80 4,11 5,50

Das die realen Verh¨ altnisse wiederspiegelnde Modell ist wie bereits erw¨ ahnt in das verhaltenbasierte Regelungskonzept eingebunden, so dass mit Hilfe des bereits realisierten freien Schrittmuster, dem sogenannten Free Gait, Schrittfolgen simuliert werden k¨ onnen. Zur Analyse der nat¨ urlichen Lokomotion w¨ urde ein vereinfachtes parametrisches Modell entwickelt und gem¨ aß der im Rahmen der kinematographischen Untersuchungen am Pfeifhasen erhobenen Daten [8] parametriert. Gegen¨ uber anderen ¨ ahnlich gearteten Untersuchungen in [4] liegt das Modell

232

Manfred Hiller γ−Gelenk +/−6V 400

φ [rad]

300 reibungsfrei reibungsbehaftet Messung

200 100 0

0

0.5

1

1.5 σ−Gelenk +/−6V

2

2.5

3

φ [rad]

300 reibungsfrei reibungsbehaftet Messung

200 100 0

0

0.5

1

1.5 π−Gelenk +/−6V

2

2.5

3

400

φ [rad]

300 reibungsfrei reibungsbehaftet Messung

200 100 0

0

0.5

1

1.5 Zeit [s]

2

2.5

3

Abb. 14.3. Vergleich der Motorwinkelverl¨ aufe von Messung und Simulation

wesentlich n¨aher an den realen Verh¨ altnissen in Bezug auf Massenverteilung, Fuß-Boden Interaktion und Aktivierung der Beinbewegung. Neben der Masse des Zentralk¨orpers k¨ onnen die Drehtr¨ agheiten der Oberschenkel und F¨ uße ber¨ ucksichtigt werden. Der Fuß-Boden-Kontakt ist als regularisiertes PunktEbene Kontaktmodell realisiert und kann dadurch auch kontaktdynamische Effekte, wie Kraftspitzen, Reibverh¨ altnisse und Plastizit¨ at des Stoßes abbilden, sofern erw¨ unscht. Die rotatorische Bewegung der Vorder- und Hinterextremit¨aten im zylindrisch dargestellten Gelenk (s. Abb. 14.3 erfolgt mittels elastisch angekoppeltem Oszillator. Eine Studie der energetischen Verh¨ altnisse von Vortrieb und dissipativen Elementen ist daher m¨ oglich. Die Kennlinie der teleskopischen Federn in den Beine kann wahlweise linear oder exponentiell gew¨ahlt werden, neben zus¨ atzlichen D¨ ampfungseigenschaften. Das System kann dynamisch simuliert werden unter Variation der Anfangsbedingungen und s¨amtlicher Parameter. 14.2.4 Ausblick auf zuku ¨ nftige Arbeiten Der aktuelle Stand in Bezug auf die Bewegungssteuerung f¨ ur BISAM ist so, dass mit dem Free Gait als Teil des verhaltenbasierten Regelungskonzeptes,

14 Mechanische Modellbildung quadrupeder Lokomotion

233

eine funktionsf¨ahige Steuerung existiert, die einen statisch stabilen Gang in unebenem Gel¨ande erm¨ oglicht. Dar¨ uber hinaus bestehen bereits implementierte Konzepte f¨ ur die Realisierung dynamischer Gangarten, die jedoch schwierig zu testen sind, da sie den realen Prototypen mechanisch enorm belasten und zum anderen ein erh¨ ohtes Risiko hinsichtlich der Stabilit¨ at mit sich bringen, die einen zu vermeidenden Sturz des Roboters zur Folge haben k¨ onnten. Der virtuelle Prototyp weist in dieser Hinsicht den Vorteil auf, das mechanische Beanspruchungen keine Abnutzung oder Sch¨ adigung des Systems bewirken und daher die Grenzen der Stabilit¨ at bedenkenlos ausgetestet werden k¨ onnen. Zu dem k¨onnen neben den am realen System sensorisch erfassten Systemgr¨ oßen alle weiteren physikalischen Systemgr¨ oßen in einfacher Weise abgegriffen werden, ohne sich vorab mit den dazu erforderlichen Sensorik auseinander setzen zu m¨ ussen. Ein weiterer Vorteil besteht in der wesentlich h¨ oheren Reproduzierbarkeit der Experimente, als Voraussetzung f¨ ur eine systematische Optimierung. Die Anwendung von numerischen Optimierungsverfahren und Lernstrategien er¨offnet an dieser Stelle ein weites Feld, um u ¨ber die Formulierung von G¨ utekriterien automatisiert zu optimierten Einstellungen f¨ ur diverse Regler- und/oder Systemparameter zu kommen. Die Tatsache, dass das Rechnermodell unbeaufsichtigt bleiben kann wiegt den Nachteil der l¨ angeren Rechenzeit gegen¨ uber der Echtzeit auf. Dies erfordert allerdings eine geeignete Ausnahmebehandlung innerhalb des Rechnermodells, um bei numerisch bedingtem Abbruch des Experimentes dennoch zu einer Bewertung und zur Fortsetzung des Optimierungsalgorithmus zu gelangen. Erste Voraussetzungen f¨ ur ein derartiges Vorgehen wurden bereits geschafa a auf dem das generische Modell infen. Der verwendete MKS-Kern M a BILE, a nerhalb des Zusatzpaketes MoLocomotionLib basiert, wurde bereits um ein Zusatzpaket MoOptimize erweitert, das neben g¨ angigen Gradientenverfahren seit neuestem auch einen Algorithmus zur Anwendung evolution¨ arer Strategien beinhaltet. Letztere eigenen sich insbesondere f¨ ur einen vieldimensionalen Suchraum mit mehreren lokalen Minima. Handlungsbedarf auf dem Gebiet der Modellbildung besteht in Bezug auf das Umgebungsmodell. Bisher erfolgt die Interaktion mit dem Untergrund u alle Punkt-Ebene bzw. Kugel-Ebene ¨ber Kontaktmodelle die lediglich die F¨ abdecken. Erweiterungen der bestehenden Ans¨ atze f¨ ur Punkt- und Kugelkontakte mit freien geschlossenen Oberfl¨ achen beschrieben durch Splines sind denkbar und im Realisierungsaufwand u ¨berschaubar. Die Anwendung des generischen Modells auf neue zu entwerfender Maschinen stellt ein weitere Anwendungsfeld dar. Die Objektorientierte Konzeption erm¨oglicht in einfacher Weise die Ver¨anderung bestehender Modelle bzw. die Erweiterung um zus¨ atzliche Kinematiken und Antriebe. In Bezug auf neue Ans¨atze unter Ber¨ ucksichtigung elastischer Elemente innerhalb der Konstruktion stehen bereits einige passive Elemente zur Verf¨ ugung. Die Ber¨ ucksichtigung neuer Antriebskonzepte wie das der pneumatischen Muskel, die ein ausgepr¨agt nichtlineares Verhalten aufweisen, w¨ urde eine eingehende Untersuchung der physikalischen Zusammenh¨ ange erfordern, um zu einem

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validierten Zustandsmodell zu gelangen. Zusammen mit dem erforderlichen Modell des pneumatischen Schaltkreises w¨ are damit ein erheblicher Aufwand verbunden. Unter diesen Voraussetzungen w¨ are zu u ufen inwiefern ei¨berpr¨ ne Approximation durch Kennlinien in Abh¨ angigkeit von mechanischen und pneumatischen Gr¨ oßen sowohl was den Modellbildungsaufwand als auch den Rechnezeitaufwand betreffend zielf¨ uhrender w¨are. Neben diesen auf eine technische Anwendung zielenden Arbeiten sind auch auf Seiten der Anwendung als Analysetool biologischer Systeme Erweiterungen denkbar und sinnvoll. Mit Hinblick auf die Auswertung r¨ ontgenkinematographischer Daten im Rahmen einer invers dynamischen Rechnung w¨ are insbesondere das Preprozessing zu verbessern. Es existieren zwar Programme, die eine Umrechnung von Punkten in Gelenkwinkel erm¨ oglichen und gleichzeitig Mittelwerte f¨ ur die Knochenl¨ angen bestimmen, jedoch w¨ are eine engere Koppelung an das bestehende System zur Digitalisierung der R¨ ontgenaufnahmen sicherlich sinnvoll. Eine Ber¨ ucksichtigung statistischer Fehler, sowie die Gl¨attung des ermittelten Gelenkwinkelverlaufs und dessen zeitlicher Ableitungen sollte m¨oglichst automatisiert unter Verwendung spezieller Methoden erfolgen. Gleiches gilt f¨ ur Fußkraftmessungen, die in geeigneter Weise mit den Gelenkwinkelverl¨ aufen zu Synchronisieren sind. In Bezug auf die Analyse und Synthese selbststabilisierender Mechanismen bei der Lokomotion von Vierbeinern w¨ are von Interesse ein ereignisgesteuertes Bewegungsschema an Stelle des zeitlich festgelegten Zyklus zu implementieren. Dies w¨ urde realen Verh¨ altnissen n¨ aher kommen. Die Retraktion der vorderen Gliedmaßen k¨ onnte mit dem Erreichen des Apex gekoppelt werden, da dies die Selbststabilisierung f¨ ordert [7]. Die Gegenbewegung innerhalb der Schwingphase w¨ urde nach dem Abfußen erfolgen. Die Infrastruktur f¨ ur die Behandlung von Ereignissen ist bereits im Rahmen der Implementierung der Kontaktelemente geschaffen worden. Die innerhalb dieser Analyse gewonnenen Erkenntnisse k¨ onnten schließlich in ein umfassendes Regelungskonzept einfließen, dass seinerseits an einem Modell getestet werden kann. Dieses Modell kann schließlich die konstruktiven Kriterien f¨ ur einen neuen Bein- bzw. Laufmaschinenentwurf liefern. Dies umfasst neben den in den Gelenken erforderlichen Arbeitsr¨ aumen, die zu realisierenden Beinsteifigkeiten und der dazu erforderlichen dynamischen Eigenschaften der Antriebe. Weiterhin k¨ onne bereits erste Erkenntnisse u ¨ber die zu erwartenden mechanischen Beanspruchungen gewonnen werden, die f¨ ur eine leichte, aber ausreichend robuste Konstruktion von entscheidender Bedeutung sind. 14.2.5 Interdisziplin¨ are Weiterentwicklung Die in den bisherigen und zuk¨ unftigen Arbeiten durchg¨ angige gleichwertige Betrachtung biologischer als auch technischer Aspekte der vierbeinigen Lokomotion, macht den mit dem generischen Modell verfolgten interdisziplin¨ aren Ansatz deutlich. Die Arbeiten anderer Autoren zeigen, dass die Modellbildung

14 Mechanische Modellbildung quadrupeder Lokomotion

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sehr hilfreich ist, um mit Hilfe einfacher, in der Regel konservativer FederMasse Systeme, zu sehr grundlegenden Erkenntnissen der Stabilit¨ at nat¨ urlicher Bewegungsvorg¨ ange zu kommen. Die Einfachheit der Modelle begr¨ undet ¨ sich darin, dass die Uberschaubarkeit der Variablen als notwendige Voraussetzung f¨ ur die Beherrschung des Systems und damit f¨ ur den gesicherten Ge¨ winn an Erkenntnissen angesehen wird. Diese grunds¨ atzliche Uberlegung gilt auch in Bezug auf die Realisierung von Laufmaschinen, die nicht selten mit der Beherrschung ihrer vielen Freiheitsgrade so besch¨ aftigt sind, dass wenig Kapazit¨at f¨ ur die L¨ osung der eigentlichen Aufgabe u brig bleibt. Bei der Be¨ obachtung eines nat¨ urlichen Bewegungsapparates wird man stets feststellen, dass die jeweils betrachteten Tiere nat¨ urlich von allen m¨ oglich Gelenken Gebrauch machen, damit ist aber noch nicht der Beweis erbracht, dass dies so sein muss, denn je nach Anwendung kann ein linear elastisches, teleskopisches Bein wesentlich zielf¨ uhrender sein als ein dreisegmentiges mit nichtlinearen Drehfedern. Daher ist eine Abstraktion des Problems im Rahmen einer Modellbildung sowohl vor biologischem als technischem Hintergrund sinnvoll. Ausgehend von den in Bezug auf notwendige Randbedingungen der Selbststabilisierung gewonnen Kenntnissen anhand abstrakter Modelle, l¨ asst sich jedoch in zweierlei Hinsicht festhalten, dass diese sehr weit von realen Verh¨ altnissen entfernt sind und damit die Allgemeing¨ ultigkeit mancher abgeleiteten ¨ These, sowie die Ubertragbarkeit auf technische System fraglich bleibt. Zum einen betrifft dies die in der Realit¨ at stets auszugleichende Dissipation, zum anderen die i. A. als im Schwerpunkt konzentriert angenommene Masse. Die Masse der unteren Gliedmaßen kleiner S¨ augetiere sind mit 3% des Gesamtgewichts [8] tats¨achlich vernachl¨ assigbar klein, was in einem technischen System jedoch kaum zu realisieren sein wird. Dar¨ uber hinaus legt die f¨ ur S¨ augetiere geradezu charakteristische Bewegung im Bereich der unteren Wirbels¨ aule einen Zusammenhang zwischen Schwerpunktslage und Wirbels¨ aulenkr¨ ummung nahe, die durch ein einfaches Feder-Masse Modelle nicht abgebildet werden kann. Das entwickelte generische Modell quadrupeder Lokomotion, welches eine dem Anwendungsfall angepasste Komplexit¨ at vom abstrakten Modell mit rein passiven Federbeinen bis hin zum komplexen virtuellen Prototypen erlaubt, stellt damit einen wichtig Beitrag zur Erschließung weiterer Erkenntnisse im Hinblick auf die nat¨ urliche Lokomotion und eine technische Umsetzung. Dass oglich ist, auch mit Modellen h¨ oherer Komplexit¨ at zu greifes grunds¨atzlich m¨ baren Ergebnissen zu kommen, zeigen die Arbeiten von [1], die sich mit der Modellbildung der Katze besch¨ aftigen. Als Beispiel daf¨ ur wie das entwickelte generische Modell diese Mittlerrolle erf¨ ullen kann, sei auf das vereinfachte Modell des Half-Bound verwiesen, dass durch die Parametrierung sehr nahe am biologischen System des Pfeifhasen ist und gleichzeitig durch eine Erweiterung um ein Antriebsmodell mit zugeh¨ origer Ansteuerung sehr leicht zu einem virtuellen Prototypen einer Laufmaschine im Stil des Vierbeiners Scout II [4] umgeformt werden kann.

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14.2.6 Anwendung Konkrete Anwendungsm¨ oglichkeiten des generischen Modells und der enthaltenen Modellvarianten bestehen dort, wo die bereits erl¨ auterten M¨ oglichkeiten zu Forschungszwecken genutzt werden k¨ onnen. Auf dem Gebiet der ingenieurm¨ aßigen Anwendung steht ein voll funktionsf¨ ahiger virtueller Prototyp der Laufmaschine BISAM zur Verf¨ ugung, der sich als Testumgebung f¨ ur die verhaltensbasierte Steuerung eignet. Voraussetzung ist allerdings die Fortsetzung entsprechender Forschungsprojekte. Hinsichtlich der naturwissenschaftlichen Forschung sind nach wie vor Berechnungen der inversen Dynamik nat¨ urlicher Bewegungen Bestandteil aktueller Forschungsvorhaben. F¨ ur die Erfassung und Digitalisierung von Beweahige gungen stehen mit Motion Capture Systemen wie QualisysTM leistungsf¨ Produkte zur Verf¨ ugung, die den Forscher bei der Datenerfassung und Aufbereitung unterst¨ utzen. Die Auswertung der inversen Dynamik geht jedoch u ¨ber den Leistungsumfang dieser Pakete hinaus, so dass in der Regel eigene Rechnerprogramme genutzt werden. Aktuelle Arbeiten haben zum Ziel, den Reptiliengang des Cham¨ aleon zu analysieren. Die Besonderheit des sich in der ¨ Regel auch auf Asten fortbewegenden Reptils ist die zangenf¨ ormige Auspr¨ agung der Klauen. Zwischen dem dritten und vierten Strahl der Klauen wird der Ast fest umschlossen. Die Fußpunkte liegen damit zwangsl¨ aufiger Weise auf einer Linie was f¨ ur den Spreizgang der Reptilien untypisch ist. Von Interes¨ se ist ob die durch die Umklammerung m¨ ogliche Ubertragung von Momenten im Fußpunkt zu gleichen Nettogelenkmomenten f¨ uhrt, wie dies von terrestrischen Reptilien bekannt ist. Die Berechnung der inversen Dynamik gestaltet sich insofern anders als das neben den Fußkr¨ aften auch Momente zu ber¨ ucksichtigen sind. F¨ ur das im generischen Modell verankerte invers dynamische Modell stellt dies keine zus¨ atzliche Anforderung dar, da die internen Zustandsobjekte ohnehin auf r¨ aumlichen Koordinaten in Rotation und Translation basieren. Nach ggf. erforderlicher Anpassung des Modells des invers dynamischen Pfeifhasen auf die kinematischen Verh¨ altnisse des Cham¨ aleons, ist es also grunds¨atzlich direkt anwendbar. Eine Anbindung oder Integration in ein Motion Capture System stellt somit eine interessante Erweiterung dar.

Literaturverzeichnis ¨ 3-Dimensional Dynamic Simulation of Walking [1] B¨ uschges, A. ; Ekeberg, O.: Systems. In: Nachrichten, Wissenschaftskolleg zu Berlin, 2002, S. 2–3 ´thy, A.: Objektorientierte Modellierung der Dynamik von Mehrk¨ [2] Kecskeme or¨ persystemen mit Hilfe von Ubertragungselementen. D¨ usseldorf : VDI Verlag, 1993 (Reihe 20 Nr. 88). – VDI-Fortschritt-Berichte [3] Lenord, O. ; Albiez, J.: Improvement of Biologically Inspired Quadrupedal ´ sio, Walking Strategies using Computational Multibody Dynamics. In: Ambro J.A.C. (Hrsg.): Proc International Conference on Advances in Computational Multibody Dynamics, Thematic Conference of the ECCOMAS. Lissabon, Portugal, 2003

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[4] Poulakakis, I. ; Smith, J.A. ; Buehler, M.: Dynamics of Bounding and Extensions Towards the Half-Bound and the Gallop Gaits. In: Proc 2nd International Symposium on Adaptive Motion of Animals and Machines. Kyoto, Japan, 2003 [5] Scholl, K. ; Albiez, J. ; Gassmann, B.: MCA - An Expandable Modular Controller Architecture. In: Proc 3rd Real-Time Linux Workshop. Milano, Italy, 2001 [6] Seyfarth, A. ; Geyer, H. ; G¨ unther, M. ; Blickhan, R.: A movement criterion for running. In: J Biomech 35 (2002), Nr. 5, S. 649–655 [7] Seyfarth, A. ; Geyer, H. ; Herr, H.: Swing-Leg Retraction: a Simple Control Model for Stable Running. In: J Experimental Biology 206 (2003), S. 2547–2555 [8] Witte, H. ; Biltzinger, J. ; Hackert, R. ; Schilling, N. ; Schmidt, M. ; Reich, C. ; Fischer, M.S.: Torque Patterns Occuring During Cyclic Locomotion of Small Mammals on Flat Ground. In: J Morph 248 (2001), Nr. 3, S. 301

Teil IV

Sechsbeiniges Gehen

15 Neuronale Mechanismen der Gelenkkopplung bei Einzelbeinbewegungen von Insekten Ansgar B¨ uschges Lehrstuhl II/Tierphysiologie, Zoologisches Institut, Universit¨ at zu K¨ oln Bearbeiter: Dipl. Biol.: A.Borgmann, T. Akay, J. Gabriel, D. Hess Cand. Biol.: M. Bl¨ umel

15.1 Zusammenfassung 15.1.1 Allgemeinverst¨ andliche Darstellung der wesentlichen Ergebnisse Die Fortbewegungsform Laufen“ resultiert aus der koordinierten Bewegung ” mehrerer, in der Regel mehrgelenkiger Extremit¨ aten. Die Anzahl der Extremit¨ aten reicht von ca. 350 bei Tausendf¨ ußern, mehreren Zehn bei Hundertf¨ ußern, acht bei Krustazeen, sechs bei Insekten, bis zu vier, bzw. zwei Beinen bei S¨ augetieren. Obwohl u at zur ¨ber die neuronale Kontrolle motoneuronaler Aktivit¨ Fortbewegung viele Detailergebnisse von unterschiedlichen Systemen vorliegen, waren die neuronalen Grundlagen der Generierung koordinierter Aktivit¨ at in den Motoneurongruppen mehrgelenkiger Extremit¨ aten zu Beginn des Projekts weitgehend unbekannt. In dem vorliegenden Projekt des Schwerpunkts wurde zwei Fragen nachgegangen: 1. Wie wird die motoneuronale Aktivit¨ at im Laufzyklus erzeugt, d.h. welche synaptischen Eing¨ ange auf die Motoneurone und welche intrinsischen Eigenschaften der Motoneurone tragen zur rhythmischen Aktivit¨ at im Laufzyklus bei? 2. Welche sensorischen Signale tragen zur Koordination der Aktivit¨ at von Motoneuronen der Muskeln zur Bewegung der drei Hauptbeingelenke bei? Wir konnten zeigen, dass die rhythmische Aktivit¨ at in den Beinmotoneuronen beim Laufen auf einer tonischen Depolarisation der Motoneurone, beginnend mit dem Start einer Laufsequenz, mit darauf aufgesetzter alternierender synaptischer Erregung und Hemmung beruht. Die im Schrittzyklus zeitlich gestaffelte Aktivierung der langsamen, mittelschnellen und schnellen Motoneurone - schnelle Motoneurone werden, wenn u ¨berhaupt erst zur Mitte der Stemmphase hin u ¨berschwellig aktiviert - ist offensichtlich nicht das Resultat im Laufzyklus unterschiedlich auftretender synaptischer Eing¨ ange, denn die

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Membranpotentialmodulation in den verschiedenen Motoneuronen ist im zeitlichen Verlauf, wie auch in der Amplitude sehr a ¨hnlich. Die unterschiedliche Aktivierung l¨asst sich vielmehr mit signifikanten Unterschieden im Ruhemembranpotential der Neurone begr¨ unden. Schnelle Motoneurone verf¨ ugen in der Regel um ein etwa 12 mV negativeres Ruhemembranpotential als langsame Motoneurone. Belastungsabh¨ angige Rekrutierungen oder Aktivit¨ ats¨ anderungen von schnellen, mittelschnellen und langsamen Motoneuronen waren immer simultan und etwa gleich stark. Man muss deshalb annehmen, dass in den meisten Laufsituationen ein pr¨ amotorisches Netzwerk die verschiedenen Beinmotoneurontypen gemeinsam ansteuert. Wie wird die Aktivit¨ at der Beinmotoneurone einzelner Gelenke eines Beins untereinander koordiniert? Hinweise auf einen wesentlichen Beitrag sensorischer Signale an der zeitlichen Strukturierung motoneuronaler Aktivit¨ at waren schon fr¨ uher f¨ ur einzelne Gelenke beschrieben worden. Welche sensorischen Signale f¨ ur die Koordination der Aktivit¨ at der Beinmotoneurone der verschiedenen Gelenke genutzt werden, also ob Bewegungs- oder Belastungssignale hier eine Rolle spielen, und in welcher Form diese vermittelt werden und u ¨ber welche neuronalen Bahnen, war unbekannt. Es wurde daher zun¨ achst der Einfluss von verschiedenen belastungs- und bewegungsmessenden Sinnesorganen des Mittelbeins der Stabheuschrecke auf die Aktivit¨at der Motoneurone der drei Haupt-Beingelenke dieses Beins untersucht. Im ersten Antragszeitraum stand der Einfluss von Bewegungssignalen vom Kniegelenk, d.h. vom Femur-Tibia Gelenk auf die Nachbargelenke im Vordergrund, im zweiten und dritten Antragszeitraum wurde die Fragestellung auf Bewegungssignale vom Thorax-Coxa- und Coxa-Trochanter-Gelenk und auf Belastungssignale vom Bein erweitert. Der Einfluss der Signale der verantwortlichen Sinnesorgane auf die Aktivit¨ at der einzelnen Motoneuronpools der drei Hauptbeingelenke wurde zum einen durch Ausschaltversuche, zum anderen durch spezifische mechanische Stimulation dieser Sinnesorgane im ruhenden und aktiven Versuchstier bei gleichzeitiger extra- und intrazellul¨ arer Untersuchung der involvierten Informationswege studiert. Folgende wesentliche Ergebnisse wurden erzielt: 1. Bewegungs- und Belastungssignale k¨ onnen direkt die Aktivit¨ atsphase von Einzelgelenknetzwerken determinieren und tragen dadurch zur Koordination der Aktivit¨ at der Muskelgruppen benachbarter Gelenke bei. 2. Die Wirkungen der dargestellten Einfl¨ usse sind richtungsspezifisch. So kann ein Strecken der Tibia das Umschalten auf Depressoraktivit¨ at im Netzwerk des Coxa-Trochanter-Gelenks induzieren, ein Beugen der Tibia das Umschalten auf Levatoraktivit¨ at. 3. Die sensorischen Einfl¨ usse zwischen Gelenken sind nicht symmetrisch f¨ ur die einzelnen Bewegungsparameter. So haben Bewegungs- und Positionssignale vom Femur-Tibia-Gelenk Einfluss auf das benachbarte CoxaTrochanter Gelenk, aber nicht auf das Thorax-Coxa-Gelenk und nicht um-

15 Neuronale Mechanismen der Gelenkkopplung bei Insekten

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gekehrt. Alle Ergebnisse sind mit Referenzen aus Arbeiten zum Antrag in Tabelle 1 aufgelistet. 4. Die heute bekannten Einfl¨ usse sind hinreichend zur Erkl¨ arung der Umschaltvorg¨ange motoneuronaler Aktivit¨ at, wie sie beim Vorw¨ artslaufen des Mittelbeins auf ebenem Untergrund gefunden werden. Dies wurde mittels einer 3D-dynamischen Simulation verifiziert. 5. Es wurden die senso-motorischen Informationswege von Belastungssignalen, die die Aktivit¨ at der tibialen Motoneurone kontrollieren identifiziert und analysiert. Eine genaue Darstellung und funktionelle Einordnung der Ergebnisse findet sich in den folgenden Abschnitten. 15.1.2 Ausblick auf zuku ¨ nftige Arbeiten und Beschreibung m¨ oglicher Anwendungen Nach Abschluss der Versuche stehen nun insbesondere vier Fragen im Vordergrund, deren Beantwortung zur Aufkl¨ arung der neuronalen Mechanismen der Laufmustererzeugung f¨ ur ein 6-beiniges Tier wesentlich sind: 1. Wie tragen sensorische Signale zur Anpassung der Aktivit¨ atsst¨ arke der Motoneuronpools der Einzelgelenke zur Erzeugung des Laufmusters bei? 2. Sind die Prinzipien der Laufmustererzeugung segmentspezifisch? Die drei Beinpaare eines laufenden Insekts erf¨ ullen unterschiedliche Funktionen und zeigen, entsprechend ihrer Stellung entlang des K¨ orpers und in Abh¨angigkeit von ihrer Morphologie, sehr stark voneinander abweichende Kinematik bei der Erzeugung von Laufbewegungen. 3. Welche neuronalen Signale werden zur Koordination der Einzelbeingeneratoren verwandt, um die maßgeblich von Cruse und Mitarbeitern (Universit¨at Bielefeld) auf der Verhaltensebene dargestellten Koordinationsregeln zu erzeugen? 4. Wie werden die gefundenen Interaktionen f¨ ur die Erzeugung adaptiver Laufmuster, wie zum Beispiel beim Kurvenlauf, oder f¨ ur das Laufen u ¨ber unebenen Untergrund modifiziert? F¨ ur den erzielten Kenntnisstand kann wegen seiner Komplexit¨ at nicht mehr durch das Erstellen von Interaktionsschemata die Frage getestet werden, ob er zur Erkl¨arung der Vorg¨ ange bei der Laufmusterzeugung hinreichend ist und welche zus¨atzlichen Informationen ben¨ otigt werden. Daher wurde in der Endphase des Projekts mit einer Arbeitsgruppe kooperiert, die in der Lage ist, komplexe dynamische Simulationen durchzuf¨ uhren, auf Basis derer die gewonnen Ergebnisse bez¨ uglich ihres Erkl¨ arungswertes gepr¨ uft werden konnten. ¨ Dies geschah in Zusammenarbeit mit dem Labor von Prof. Dr. Orjan Ekeberg, KTH Stockholm. Zun¨ achst wurde eine einfache 3D-dynamische Simulation des Laufsystems der Stabheuschrecke entwickelt, die von einem neuronalen ” Controller“ kontrolliert wird, in den die identifizierten Mechanismen der Laufmustererzeugung implementiert wurden.

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Die Ergebnisse zur neuronalen Kontrolle der Einzelbeinlaufbewegung k¨ onnen f¨ ur die Entwicklung einer biologiebasierten Konstruktion von Control” lern“ f¨ ur Laufmaschinen genutzt werden. Dies gilt insbesondere, als dass zuk¨ unftige Projekte sich mit der Erzeugung adaptiver Bewegungsmuster, wie der Erzeugung unterschiedlicher Laufrichtungen, Kurvenlauf, oder das Laufen u ¨ber unebenen Untergrund befassen sollen.

15.2 Arbeits- und Ergebnisbericht 15.2.1 Ausgangslage Untersuchungen zur neuronalen Basis der Erzeugung und Steuerung von Laufbewegungen werden seit langer Zeit an Vertebraten (vor allem an Katzen und Menschen) und an Invertebraten (vor allem an decapoden Krebsen, Schaben, Wander- und Stabheuschrecken) durchgef¨ uhrt. Die bisher vorliegenden Ergebnisse weisen darauf hin, dass die Prinzipien der Laufmustererzeugung und Steuerung bei allen untersuchten Tieren auf dem bis jetzt erreichten Analyseniveau sehr ¨ahnlich sind, z. B. [28, 29]. Neuere Arbeiten an Laufsystemen von Katze, Ratte, Krebs und Mensch haben weiter die breite Vergleichbarkeit der neuronalen Mechanismen offen gelegt, die zur Erzeugung von Laufbewegungen selbst in phylogenetisch weit auseinander angesiedelten Organismen ( Modellsystemen“) eingesetzt werden. Verglichen mit anderen Organismen, ” ist das Verst¨andnis der Erzeugung von Laufbewegungen bei Stabheuschrecken sehr weit fortgeschritten. F¨ ur das Laufsystem der Stabheuschrecke sind nicht nur die Funktion und Rolle peripherer und zentraler neuronaler Komponenten der Laufmustererzeugung untersucht und beschrieben worden [6, 16], sondern es sind heute auch sehr detaillierte Informationen u ¨ber identifizierte Neurone der beteiligten neuronalen Netzwerke verf¨ ugbar, Motoneurone, wie Interneurone (Zusammenfassungen in [6, 13]). Weitgehend unklar war jedoch, wie das koordinierte Aktivit¨ atsmuster einer einzelnen mehrgelenkigen Laufextremit¨ at erzeugt wird. Das beantragte Projekt sollte insbesondere der Frage nachgehen, welche Rolle propriozeptive Signale f¨ ur die Koordination der Aktivit¨ at der verschiedenen Motoneuronpools der mehrgelenkigen Insektenlaufextremit¨ at spielen. Zu Beginn des Projektzeitraums war bekannt, dass die Aktivit¨ at einzelner Motoneurongruppen eines Beines, z.B. der Motoneurone des FemurTibia-Gelenks durch die Interaktion zentraler neuronaler Netzwerke mit sen¨ sorischen Signale generiert wird (Ubersicht in [12, 28]). Untersuchungen an rhythmisch aktiven, deafferentierten Pr¨ aparaten hatten dar¨ uber hinaus gezeigt, dass im segmentalen Zentralnervensystem der Stabheuschrecke zentrale neuronale Rhythmusgeneratoren f¨ ur jedes der drei Hauptgelenke eines Beines vorliegen (Abb. 15.1A; [7, 14]). Diese neuronalen Rhythmusgeneratoren ¨ ahneln in ihrer Funktion bistabilen Systemen, d.h. sie k¨ onnen bei Aktivierung alternierende Aktivit¨ at in den antagonistischen Motoneurongruppen eines Gelenks erzeugen. Fr¨ uhere Ergebnisse von B¨ assler [4, 5] wiesen darauf hin, dass

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die Aktivit¨at dieser Einzelgelenk-Netzwerke durch weitere zentrale, vor allem aber sensorische (periphere) Elemente in Form von, in Abh¨ angigkeit vom Verhaltenszustand und dem motorischen Programm gebildeten, funktionellen Modulen koordiniert wird [5]. Diese Erkenntnisse zum modularen Aufbau des Laufsystems der Stabheuschrecke zeigen Parallelen zu Befunden an anderen Vertebraten- und Invertebratensystemen [8]. Die urspr¨ ungliche Idee eines modularen Aufbaus von Laufsystemen stammte dabei von Grillner und Mitarbeitern [22, 31]. Untersuchungen zu neuronalen Mechanismen einzelner dieser Module hatten sich weitgehend auf die Einzelgelenkkontrolle konzentriert, wie zum Beispiel auf die Reflexumkehr in den Motoneuronen des Femur-Tibia-Gelenks, dem funktionellen Kniegelenk des Heuschreckenbeins, die sogenannte Akti” ve Reaktion“ [3, 4]. Neben einzelnen Ergebnissen zur Topologie neuronaler Informationswege zwischen Sinnesorganen einzelner Beingelenke und den Motoneuronen benachbarter Gelenke, z. B. [10, 23, 27] stand bisher also weitgehend die Mechanismen zur Kontrolle des Einzelgelenkes im Vordergrund. Die vorliegenden Daten ließen keine Erkl¨ arung der bei aktiven Beinbewegungen beobachteten Kopplungen der motoneuronalen Aktivit¨ aten der verschiedenen Beingelenke zu. Sensorische Signale k¨ onnen die Erzeugung motoneuronaler Aktivit¨ at prinzipiell auf zwei Arten beeinflussen (siehe hierzu [12,29], siehe hierzu auch Abb. 15.5): (i) Sensorische Signale k¨ onnen, vermittelt durch parallele mono- wie polysynaptische Informationswege zwischen Sinnesorganafferenzen und Beinmotoneuronen, die St¨ arke motoneuronaler Aktivit¨ at modulieren (Abb. 15.1 C), wobei f¨ ur ein gegebenes Gelenk ein solcher Einfluss f¨ ur die antagonistischen Motoneurongruppen gegenl¨ aufig sein kann. (ii) Sensorische Signale k¨ onnen durch direkte Wirkung auf die segmentalen, zentralen neuronalen rhythmusgenerierenden Netzwerke deren Aktivit¨ at zwischen zwei Zust¨ anden hin- und herschalten, also Einfluss auf den Status der Netzwerke, bzw. das Timing“ ” ¨ motoneuronaler Aktivit¨ at nehmen (Abb. 15.1 B). Uber diese grunds¨ atzlichen Einsichten hinaus war jedoch nicht bekannt, wie und welche sensorischen Signale im einzelnen und mittels welcher Wirkung diese zur Erzeugung des koordinierten Aktivit¨atsmusters der mehrgelenkigen Stabheuschreckenextremit¨ at beitragen k¨onnen. Dieser Frage sollte sich unter anderem das beantragte Projekt im SPP widmen.

15.3 Darstellung des Vorhabens und der erzielten Ergebnisse Im Rahmen des Projekts wurde am Beispiel der Stabheuschrecke untersucht, wie die Aktivit¨at der Motoneurone einer mehrgelenkigen Laufextremit¨ at generiert wird. Es wurde insbesondere untersucht,

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Abb. 15.1. Schematische Darstellung zentraler und peripherer Elemente des Laufsystems der Stabheuschrecke. A Darstellung der bistabilen Netzwerke, die die drei Hauptbeingelenke des Mittelbeins kontrollieren. Diese Netzwerke sind, da ihre Topologie unbekannt ist, vereinfacht als bistabile Netzwerke zweier Neurone mit reziproker Interaktion angenommen und dargestellt. Motoneurone und Muskeln sind zusammengefasst und als Rechtecke dargestellt. Untereinander scheinen die Netzwerke nur u ugen (gestrichelte Lini¨ber sehr schwache zentrale Kopplungen zu verf¨ en). B Darstellung zur Verdeutlichung, wie Signale von Sinnesorganen (SO) direkt Einfluss auf die Aktivit¨ atsphase eines zentralen rhythmus-generierenden Netzwerks eines Einzelgelenks haben k¨ onnen. Aktive Elemente sind ausgef¨ ullt gezeichnet, inaktive Elemente offen. C Darstellung zur Beschreibung der Wirkung eines sensorischen Einflusses auf motoneuronale Aktivit¨ at, welche nicht die Aktivit¨ atsphase, sondern die St¨ arke der Aktivit¨ at kontrolliert (aus [18]).

1. durch welche synaptischen Eing¨ ange Motoneurone f¨ ur die Erzeugung von Laufbewegungen rekrutiert werden und ob intrinsische Eigenschaften dazu beitragen, 2. welche sensorischen Signale einen Beitrag zur Koordination der motoneuronalen Aktivit¨ at der Hauptbeingelenke leisten und 3. durch welchen der beiden oben beschriebenen Einfl¨ usse diese Wirkung vermittelt wird. Die Aktivit¨atskontrolle der Motoneurone w¨ ahrend Laufbewegungen wurde am Einbeinpr¨ aparat des Mittelbeins untersucht, d.h. in einer Pr¨ aparation, in der das Versuchstier mit einem einzelnen Mittelbein, unter weitgehendem Ausschluss koordinierender Signale von den Nachbarsegmenten, Laufbewegungen ausf¨ uhrt. Diese Pr¨ aparation wurde urspr¨ unglich von B¨ assler [5] f¨ ur das Vorderbein entwickelt und von uns f¨ ur die anderen Beine, zun¨ achst f¨ ur das Mittelbein, adaptiert [19]. Dazu geh¨ orte auch die Weiterentwicklung zu einem aktiven Laufband“, mit dem definiert die zur Bewegung aufzuwendende Kraft ” des Versuchstiers variiert werden konnte ( [21]; Abb. 15.2). Wir konnten am Beispiel der Flexor tibiae Motoneurone, die maßgeblich an der Erzeugung der Stemmphase des Laufbeins beteiligt sind, zeigen, dass die rhythmische Aktivierung durch alternierende, erregende und hemmende syn-

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Abb. 15.2. Schematische Darstellung des aktiven Laufbands zur Untersuchung von Schreitbewegungen bei der Stabheuschrecke (aus [21]).

aptische Eing¨ange auf die Motoneurone erzeugt wird ( [30]; Abb. 15.3). Dies gilt f¨ ur alle Typen der Motoneurone: schnelle (fast), semi-schnelle (semi-fast), wie auch langsame (slow) Motoneurone. Beide Gruppen von Motoneuronen werden zu typischen, sehr unterschiedlichen Phasen des Laufzyklus aktiviert ( [21]; Abb. 15.4 B). Abweichend von fr¨ uheren Annahmen zeigen unsere Daten, dass schnelle (fast) und langsame (slow) Motoneurone im Schrittzyklus zeitlich sehr a¨hnlich strukturierte synaptische Eing¨ ange erhalten, wobei, bei gleichem Schwellenwert zur Aktionspotentialserzeugung, das Ruhemembranpotential (RMP) den Zeitpunkt der Aktivierung determiniert (RMP fast: 64.6+/-6.5mV; RMP slow: 52.9+/-5.4mV). Dies f¨ uhrt in den schnellen Motoneuronen zur sp¨ateren Aktivierung w¨ ahrend der Stemmphase. Schnelle Motoneurone werden bei gleichem Belastungsniveau bei etwa 50% der Stemmphase aktiviert, w¨ahrend langsame Motoneurone schon mit dem Beginn der Stemmphase aktiv sind. Hinweise f¨ ur einen Beitrag anderer intrinsischer, also zellul¨ arer Eigenschaften der Motoneurone konnte nur in einzelnen schnellen FlexorMotoneuronen gefunden werden, die einen hyperpolarisations-aktivierten Ein¨ w¨ artsstrom, einen so genannten sag-Strom“ erzeugen k¨ onnen. Anderungen ” der Belastung beim Laufen wirken sich auf alle Gruppen der Motoneurone gleichermaßen aus, d.h., dass zum Beispiel bei erh¨ ohtem Kraftaufwand sowohl

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langsame, wie schnelle Motoneurone gleichermaßen st¨ arker aktiviert werden (Abb. 15.4C).

Abb. 15.3. Schematische Darstellung der Mechanismen der Aktivit¨ atskontrolle in Flexor tibiae Motoneuronen im Laufzyklus bei der Stabheuschrecke. Das Membranpotential der Motoneurone wird, auf einer tonischen Depolarisation fußend, durch alternierende, erregende und hemmende synaptische Eing¨ ange moduliert, welche eine rhythmische Aktivierung der Motoneurone bewirken. Drei pr¨ amotorische Neuro” ne“ sind symbolisiert (links): erregende Synapsen dieser Neurone sind durch gef¨ ullte Dreiecke sympolisiert, hemmende Synapsen durch gef¨ ullte Kreise. A1 und A2 markieren grob die Amplituden der tonischen und phasischen Eing¨ ange.

Wie wird nun die Aktivit¨ at der Beinmotoneurone einzelner Gelenke untereinander koordiniert? Dazu wurde der Einfluss von verschiedenen belastungsund bewegungsmessenden Sinnesorganen des Mittelbeins der Stabheuschrecke auf die Aktivit¨at der Motoneurone des Thorax-Coxa- (TC-), Coxa-Trochanter(CT-), und Femur-Tibia-Gelenks untersucht. Folgende bewegungsempfindliche Propriozeptoren des Mittelbeins wurden untersucht: am TC-Gelenk das ventrale coxale Borstenfeld (vcxHP) und die coxalen Haarreihen (cxHR); am CT-Gelenk das trochanterale Borstenfeld (trHP) und das Levator-Rezeptororgan (LevSR), am FT-Gelenk das femorale Chordotonalorgan (fCO). Folgende belastungsmeldende Sinnesorgane wurden untersucht: die drei anterioren und posterioren Teilfelder der trochanteralen campaniformen Sensillen (trCS), die femoralen campaniformen Sensillen (fCS). Der Einfluss der Signale dieser Sinnesorgane auf die Aktivit¨ at der einzelnen Motoneuronpools der drei Hauptbeingelenke (TC-, FT- und FT-Gelenk) wurde zum einen durch Ausschaltversuche analysiert, anschließend durch spezifische mechanische Stimulation dieser Sinnesorgane im ruhenden und aktiven Versuchstier, bei gleichzeitiger extra- und intrazellul¨ arer Untersuchung der involvierten Informationswege, studiert.

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Abb. 15.4. Mechanismen der Aktivierung und Rekrutierung von Flexor tibiae Motoneuronen im Laufzyklus bei der Stabheuschrecke (aus [21]). A: Intrazellul¨ are Ableitung (untere Spuren) eines langsamen (A(i)) und schnellen (A(ii)) Motoneurons bei Laufbewegungen (obere Spur: Laufbandgeschwindigkeit; mittlere Spur: EMG des Flexormuskels). Bitte beachten Sie, dass beide Motoneurone u ¨ber die gesamte Stemmphase kontinuierlich depolarisiert werden, jedoch das schnelle Motoneuron von einem negativeren Membranpotential aus startet. B: Ableitung eines langsamen Flexormotoneurons bei unterschiedlicher Vorlast des aktiven Laufbandes ((i) 1.5mN, (ii) 6.5mN). Beachten sie die st¨ arkere Aktivierung des langsamen Motoneurons. C: Abh¨ angigkeit der Flexormotoneuronaktivit¨ at, von der Vorlast des Laufbandes f¨ ur langsame (slow), semi-schnelle (semi-fast) und schnelle (fast) Motoneurone aufgetragen als Anzahl der Aktionspotentiale (Spikes)/Stemmphase und als mittlere Aktivit¨ atsrate. Die Fehlerbalken geben die Standardabweichung an, die Sterne das Signifikanzniveau.

Als Modell zum Studium der Rolle propriozeptiver Signale f¨ ur die Koordination motoneuronaler Aktivit¨ at zweier Gelenke wurde zun¨ achst detailliert der Einfluss von Bewegungssignalen des femoralen Chordotonalorgans (fCO) vom FT-Gelenk auf die Motoneurone des CT-Gelenks untersucht. Dabei konnte die Identit¨at der Informationswege f¨ ur den durch fCO vermittelten Einfluss auf das n¨achst proximale CT-Gelenk im Detail bis auf die Ebene der beteiligten Interneurone beschrieben werden (Abb. 15.5). Zusammenfassend hat sich bisher folgendes Bild f¨ ur den Einfluss von Sinnesorganen auf dem Bein f¨ ur die Koordination der motorischen Aktivit¨ at benachbarter Beingelenke gezeigt (Abb. 15.6). Es wurden sehr spezifische Einfl¨ usse von sensorischen Signalen gefunden, die bei rhythmisch aktivem Laufsystem den Status der Rhythmusgeneratoren, d.h. das Timing“ motoneuronaler Aktivit¨ at determinieren, also Umschalt”

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Abb. 15.5. Schematische Darstellung der Einfl¨ usse vom femoralen Chordotonalorgan (fCO) des FT-Gelenks auf die Aktivit¨ at der Motoneurone des CT-Gelenks (MNe): 1.Pfeil 1: Parallele direkte und polysynaptische senso-motorische Informationswege verarbeiten im ruhenden Tier Bewegungs- und Positionsinformation des fCO und erzeugen Zwischengelenksreflexe [23]. Die gestrichelten Linien deuten die Parallelit¨ at der Bahnen an. 2.Pfeil 2: Die Informationsverarbeitung wird im aktiven Tier, d.h. wenn das lokomotorische System (CRG, central rhythm generator) aktiv ist, in einzelnen identifizierten Bahnen statusabh¨ angig so ver¨ andert, dass zum Beispiel bei Beugesignalen vom fCO die induzierte Reizantwort erh¨ oht wird [24]. 3.Pfeil 3: Im aktiven Tier haben Bewegungssignale vom fCO zudem direkt Zugriff auf die pr¨ amotorischen rhythmus-generierenden Netzwerke des Nachbargelenkes [25]. Durchgezogene Pfeile beschreiben die Richtung von Einfl¨ ussen; offene Dreiecke stellen erregende Synapsen dar; ausgef¨ ullte Kreise stellen hemmende Synapsen dar. Der gestrichelte Pfeil mit Fragezeichen zwischen dem CRG und den Motoneuronen weist darauf hin, dass es noch nicht klar ist, ob die Einfl¨ usse des CRG auf die Motoneurone auch direkt vermittelt werden.

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Abb. 15.6. Schematische Darstellung der Einfl¨ usse sensorischer Signale auf das Timing der Aktivit¨ at der Motoneurone benachbarter Beingelenke. Dargestellt sind nur Ergebnisse zu Einfl¨ ussen sensorischer Signale auf die Aktivit¨ at zentraler rhythmusgenerierender Netzwerke. Diese Netzwerke sind, da ihre Topologie unbekannt ist, vereinfacht als bistabile Netzwerke mit reziproker Inhibition angenommen und dargestellt. Die Dicke und Art der Pfeile markiert die St¨ arke der beschriebenen Einfl¨ usse.

vorg¨ange in den einzelnen Rhythmusgeneratoren der Einzelgelenke induzieren k¨ onnen. Es handelte sich sowohl um Signale, die Position und Bewegung eines Beinsegments melden, als auch um Belastungssignale von der Kutikula des Beins. Bewegungssignale vom fCO des FT-Gelenks beeinflussen das Timing“ ” der motoneuronalen Aktivit¨ at des n¨ achst proximal benachbarten Gelenks, des CT-Gelenks, aber sie hatten keinen Einfluss auf die Aktivit¨ at der Motoneurone des TC-Gelenks [23, 25]. Belastungssignale von den campaniformen Sensillen auf Trochanter (trCS) und Femur (fCS) determinierten den Status der Rhythmusgeneratoren, d.h. das Timing“ der motoneuronalen Aktivit¨ at des n¨ achst proximal benachbarten ” Gelenks, des TC-Gelenks und des n¨ achst distal benachbarten Gelenks, des FTGelenks. Funktionell war eine Segregation der Einfl¨ usse nachweisbar: Signale von den fCS konnten das Timing der Aktivit¨ at in den tibialen Motoneuronen beeinflussen. Ebenso konnten Signale von den trCS die Aktivit¨ at der coxalen Motoneurone determinieren [1,2]. Jeweils auf das andere Gelenk gab es keinen signifikanten Einfluss. Alle Ergebnisse sind mit Referenzen aus Arbeiten zum Antrag in Tabelle 1 aufgelistet. Ebenso sind Einfl¨ usse aufgelistet, die aus fr¨ uheren Arbeiten bekannt waren. Derzeit wird der Einfluss von Belastungssignalen vom Bein auf die Aktivit¨at der trochanteralen Motoneurone untersucht (zusammen mit J. Schmitz, Univ. Bielefeld), sowie der Einfluss von coxalen Bewegungssigna-

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len von Sinnesorganen am TC-Gelenk, wie den coxalen Haarreihen und den coxalen Borstenfeldern auf die Aktivit¨ at der distalen CT- und FT-Gelenke. Insbesondere die Untersuchung des Einflusses von coxalen Bewegungssignalen auf das Timing der Aktivit¨ at der Motoneurone der distalen Beingelenke steht dabei im Vordergrund des Interesses, da von Cruse [15] gezeigt wurde, dass ¨ der Ubergang von der Stemm- zur Schwingphase im Einzelbein unter Beteiligung von Positionssignalen induziert werden kann. Erste Experimente sollen dar¨ uber hinaus zentrale“ Beitr¨ agen zur Kopplung der Aktivit¨ at benachbarter ” Beingelenke untersuchen [14].

Tabelle 15.1. Tabelle der Sinnesorgane mit Zuordnung der gemessenen Bewegungsparameter des Gelenknetzwerks, das beeinflusst wird, die Art der Beeinflussung ( Statuskontrolle“, Amplitudenkontrolle“) und die Richtung des Einflusses ( AN“, ” ” ” AUS“; aus Ekeberg et al. 2004). Referenzen: [1] Akay et al. 2001; [2] Akay et al. ” 2004; [3] B¨ assler, 1988; [4] Bucher et al. 2003; [5] Cruse, 1985; [6] Hess & B¨ uschges, 1999; [7] Schmitz, 1986.

Eine Zusammenfassung der gefundenen Einfl¨ usse sensorischer Signale auf das Timing“ der Einzelgelenk-Rhythmusgeneratoren ist in Tabelle 15.1 dar” gestellt (siehe auch [2, 18]). In dieser Abbildung sind die einzelnen identifizierten Einfl¨ usse so zusammengefasst, dass sie eine Sequenz ergeben, die der Erzeugung des Schrittmusters eines Mittelbeins beim Lauf zum einen als Einbeinpr¨aparat“ (Abb. 15.7A), und zum anderen als frei vorw¨ arts laufen” des Mittelbeins dienen k¨ onnen (Abb. 15.7B). In diese Darstellung wurden ebenfalls sensorische Einfl¨ usse aufgenommen, wie sie f¨ ur einzelne Gelenke, z.B. das FT-Gelenk und das CT-Gelenk, in Hinblick auf die Anpassung der Aktivit¨atsst¨arke der Motoneurone von einzelnen Bewegungsparametern, wie zum Beispiel Position und Bewegung der FT-Gelenks, gefunden wurden (z. B.: aus [4, 23]). Die im Projekt beschriebenen Grundlagen der neuronalen Kontrolle des motorischen Programms zur Bewegung mehrgelenkiger Extremit¨ a¨ ten sind Gegenstand einer aktuellen Ubersichtsarbeit, wo sie mit Ergebnissen an Wirbeltieren in Bezug gesetzt werden [11]. Wie aus der Darstellung

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ersichtlich, k¨onnte das dargestellte Prinzip der Laufmustererzeugung, bestehend aus zentralen Rhythmusgeneratoren pro Einzelgelenk, die durch sensorische R¨ uckkopplung koordiniert und geschaltet werden k¨ onnen, in Form eines neuronalen Controllers“ f¨ ur einen Laufroboter dienen. Dies wurde auf Basis ” einer 3d-dynamischen, neuro-mechanischen Simulation der Stabheuschrecke ¨ Ekeberg (KTH Stockgetestet. Die Simulationsplattform wurde von Prof. O. holm) gemeinsam mit mir w¨ ahrend eines Aufenthalts am Wissenschaftskolleg zu Berlin in dem akademischen Jahr 2001/2002 entwickelt (siehe [18]). Die Untersuchung ergab, dass tats¨ achlich die Implementierung der gefundenen Interaktionen hinreichend f¨ ur die Erzeugung von Laufbewegungen des Mittelbeins der Stabheuschrecke auf ebenem Untergrund sein k¨ onnen. 15.3.1 Ausblick auf zuku ¨ nftige Arbeiten Durch die Bearbeitung des Projekts haben wir Interaktionen zwischen Sinnesorganen auf den Beinen und zentralen neuronalen Netzwerken aufzeigen k¨ onnen, die, wie unsere Simulationen gezeigt haben, hinreichend sind, um einfache Laufbewegungen eines Insektenmittelbeins auf ebenem Untergrund zu erzeugen. Nach Abschluss der Versuche stehen nun vier Fragen im Vordergrund, die zur Aufkl¨arung der neuronalen Mechanismen der Laufmustererzeugung f¨ ur ein 6-beiniges Tier wesentlich sind: 1. Wie tragen sensorische Signale zur Anpassung der Aktivit¨ atsst¨ arke der Motoneuronpools der Einzelgelenke w¨ ahrend der Erzeugung des Laufmusters bei? 2. In welcher Form sind die Mechanismen der Laufmustererzeugung segmentspezifisch? Die drei Beinpaare eines laufenden Insekts erf¨ ullen unterschiedliche Funktionen und zeigen entsprechend ihrer Stellung entlang des K¨ orpers und in Abh¨ angigkeit von ihrer Morphologie sehr stark voneinander abweichende Kinematik bei der Erzeugung von Laufbewegungen. 3. Welche neuronalen Signale werden zur Koordination der Einzelbeingeneratoren verwandt, um die maßgeblich von Cruse und Mitarbeitern (Universit¨at Bielefeld) auf der Verhaltensebene dargestellten Koordinationsregeln zu erzeugen? 4. Wie werden die gefundenen Interaktionen f¨ ur die Erzeugung adaptiver Laufmuster, wie zum Beispiel beim Kurvenlauf, oder f¨ ur das Laufen u ¨ber unebenen Untergrund modifiziert? 15.3.2 Interdisziplin¨ are Weiterentwicklung Bez¨ uglich der interdisziplin¨ aren Weiterentwicklung sind zwei Aspekte von besonderer Bedeutung: 1. Die beschriebenen Interaktionen k¨ onnen, bzw. konnten wegen ihrer Komplexit¨at nicht mehr durch das Erstellen von Interaktionsschemata in Bezug

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A

B

Abb. 15.7. Schematische Darstellung der Sequenz sensorisch-zentraler Interaktionen in zwei Situationen: (oben) f¨ ur die Erzeugung der motorischen Aktivit¨ at im Einbeinpr¨ aparat; (unten) f¨ ur ein Vorw¨ artslaufmuster eines Mittelbeins (aus [18]). In beiden Diagrammen schreitet die Zeit von links nach rechts fort. Vertikale gestrichel¨ te Linien zeigen die Zeitpunkte an, an denen durch sensorische Signale Uberg¨ ange zwischen Strichzeichnung der mechanischen Situation des Beines, Pfeile zeigen die Richtung der Bewegungen an und die Kreise markieren den Ursprung der sensorischen Information auf dem Bein. Unten befindet sich jeweils die Information u ¨ber die verantwortliche Sinnesmodalit¨ at und das Sinnesorgan. Die Pfeile, die u ¨ber die senkrechten gestrichelten Linien verlaufen, zeigen durch ihre Pfeilspitzen, wie die Gelenknetzwerke durch die sensorischen Signale beeinflusst werden. Bitte beachten sie, dass die Einfl¨ usse von den Rechtecken ausgehen, die die Motoneurone und Muskeln symbolisieren sollen. Durchgezogene Linien der Pfeile weisen auf nachgewiesene Einfl¨ usse hin, gestrichelte Linien weisen auf Einfl¨ usse hin, die nur auf verhaltensphysiologischer Ebene beschrieben wurden.

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auf ihre F¨ahigkeit, ihre Aufgabe, d.h. die Erzeugung einer Laufbewegung, zu erf¨ ullen, beurteilt werden. Daher wurde in der Endphase des Projekts mit einer Arbeitsgruppe kooperiert, die in der Lage ist, komplexe dynamische Simulationen durchzuf¨ uhren, auf Basis derer die gewonnen Ergebnisse bez¨ uglich ihres Erkl¨ arungswertes gepr¨ uft werden konnten. Dies geschah ¨ in Zusammenarbeit mit dem Labor von Prof. Dr. Orjan Ekeberg, KTH Stockholm (siehe oben). Zun¨ achst wurde eine einfache 3D-dynamische Simulation des Laufsystems der Stabheuschrecke entwickelt. Dieses basiert auf einer wirklichkeitsnahen morphologischen Simulation des Tieres, dessen Beine mittels eines relativ einfachen neuronalen Controllers“ gesteu” ert werden, der derzeit, außer der H¨ ohenkontrolle [17] f¨ ur die Einzelbeine, nur die oben aufgef¨ uhrten neuronalen Interaktionen zur Kontrolle des Timings motoneuronaler Aktivit¨ at umfasst. Diese Simulation arbeitet mit realistischen Maßen, Gewichten und Schwerpunktlagen der Einzelsegmente, sowie auch des Gesamttieres (siehe [18]). Diese einfache Simulation wird derzeit durch ein in meinem Labor empirisch erhobenes Muskelmodell (Guschlbauer, Scharstein & B¨ uschges, in Vorbereitung) verfeinert. 2. Das f¨ ur die Stabheuschrecke vorliegende Detailverst¨ andnis zur Laufmustergenerierung l¨ asst es nur begrenzt zu, auf Allgemeing¨ ultigkeit der gefundenen Mechanismen in Bezug auf andere Laufsysteme zu schließen. Auf operationaler Ebene sind mehrere gemeinsame Prinzipien zwischen Laufsystemen der unterschiedlichen Tiergruppen bekannt. Dazu geh¨ oren zum Beispiel die Pr¨ asenz von zentralen Rhythmusgeneratoren oder bistabilen Systemen in allen gut untersuchten Fortbewegungssystemen, oder die Rolle von sensorischen Signalen f¨ ur die Kontrolle motorischer Aktivit¨ at, hier insbesondere bei der Bewegungskontrolle durch Nutzung bewegungs¨ , bzw. belastungsbezogener positiver R¨ uckkopplung (zur Ubersicht siehe [20, 28, 29]). Jedoch ist die M¨ oglichkeit des Mechanismenvergleichs durch einen ausschliesslich qualitativen Zugriff nur beschr¨ ankt m¨ oglich. Daher wurde in den letzten 3 Jahren parallel zu der Arbeit an der Stabheu¨ Ekeberg und K.G. Pearson eine vergleichbare schrecke zusammen mit O. neuromechanische Simulation einer Katze entwickelt. F¨ ur die neuronale Basis der Laufmustererzeugung der Katze liegt ebenso ein hinreichend detailliertes Wissen vor. Im Gegensatz zur sehr leichten Stabheuschrecke (600 mg - 850 mg) zeichnet sich die Katze durch eine erheblich h¨ ohere Masse aus (2 kg - 4 kg). Der direkte Vergleich der neuronalen Kontrolle beider Laufssysteme wird die Frage beantworten, inwieweit sich die dynamisch weit voneinander abweichende Situation bei den Laufsystemen von Stabheuschrecke und Katze in unterschiedlichen Kontrollstrategien niederschl¨agt. 15.3.3 Anwendung Die erzielten Ergebnisse zur neuronalen Kontrolle der Einzelbeinlaufbewegung onnen f¨ ur die Entwicklung einer biologiebasierten Konstruktion eines Conk¨ ”

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trollers“ f¨ ur Laufmaschinen genutzt werden. Dies gilt insbesondere, als dass zuk¨ unftige Projekte sich mit der Erzeugung adaptiver Bewegungsmuster, wie die Erzeugung unterschiedlicher Laufrichtungen, Kurvenlauf, oder das Laufen u ¨ber unebenen Untergrund befassen sollen. Bisher haben die Ergebnisse zur Entwicklung der ersten echten 3D-dynamischen, neuro-mechanischen Simulation eines Insektenlaufsystems beigetragen, welche als biomechanische Testplattform f¨ ur eine Vielzahl von weiteren Projekten genutzt werden soll.

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16 Hexapodes Laufen, von der Biologie zur Simulation und zuru ¨ ck Holk Cruse und Josef Schmitz Biologische Kybernetik/Theoretische Biologie, Fakult¨ at f¨ ur Biologie, Universit¨ at Bielefeld Unter Mitarbeit von Bettina Bl¨ asing, Bernd Diederich, Volker D¨ urr, Thomas Kindermann, Christian Linder, Thorsten Roggendorf, Michael Schumm, Sascha Ziehn

16.1 Einfu ¨ hrung Das Ziel neurobiologischer Studien besteht letztlich darin, zu verstehen, in welcher Weise das Gehirn an der Kontrolle des Verhaltens beteiligt ist. Gehirne, insbesondere S¨augergehirne, werden gelegentlich als die komplexesten Systeme dieser Welt bezeichnet. Es ist deshalb sicher keine leichte Aufgabe, dieses Ziel zu erreichen. Selbst die einfachen“ Gehirne, etwa die von Insekten, sind ” keineswegs verstanden. Wichtige Erkenntnisse bei der Aufkl¨ arung einzelner Fragestellungen wurden, und werden auch weiterhin, mit Hilfe h¨ ochst erfolgreicher reduktionistischer Methoden, wie etwa der Verhaltensphysiologie und der Elektrophysiologie, erzielt. Wesentliche Fortschritte beim Verst¨ andnis des Gesamtsystems sind aber nur dann zu erwarten, wenn diese Methoden durch das synthetische Werkzeug der Simulation erg¨anzt werden. Solche Modellierungsstudien machen es m¨ oglich, das in einzelne Bestandteile zerlegte System versuchsweise wieder zusammenzusetzen, um auf diese Weise die Systemeigenschaften betrachten zu k¨ onnen, die sich nur aus dem Zusammenwirken der Einzelelemente ergeben. Hierbei werden in erster Linie Computersimulationen eingesetzt. Da viele Eigenschaften der Systeme, aber auch der Umwelt, in der sie agieren sollen, nur mit sehr großem Aufwand, wenn u ¨berhaupt, im Computer simuliert werden k¨ onnen, werden Hardwaresimulationen“ in Form von ” Robotern verwendet. Diese Simulationen interessieren die Biologen als Testbett f¨ ur ihre Hypothesen. F¨ ur die Ingenieure stellen sie Studien mit Blick auf m¨ogliche Anwendungen dar.

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16.2 Laufen in natu ¨ rlicher Umgebung erfordert motorische Intelligenz“ ” Bei der Steuerung von Verhalten tritt ein zentrales Problem auf, dessen Bedeutung leicht u ¨bersehen wird. Die Zahl der Freiheitsgrade, die dem System zur Verf¨ ugung stehen, ist meist gr¨ oßer als die, die n¨ otig w¨ aren, um die anstehende Aufgabe zu l¨osen. Die Aufgabe ist in diesem Falle, wie man sagt, unterbestimmt. Dies bedeutet, dass das System, das die Verhaltensweisen kontrolliert, zwischen verschiedenen Alternativen ausw¨ ahlen muss. Es muss also in einem gewissen Grade autonom handeln. Wenn man von den u ¨blicherweise stark einschr¨ankenden Laboruntersuchungen absieht, bei denen z. B. der Druck auf eine Taste oder die Reflexbewegung in einem Gelenk betrachtet wird, so ist diese Situation bei nahezu allen nat¨ urlicherweise vorkommenden, selbst ganz einfachen Verhaltensweisen gegeben. Schon die Aufgabe, ein Objekt, z. B. eine Tasse, zu ergreifen, l¨ asst recht verschiedene m¨ ogliche Endstellungen des Armes zu, ganz abgesehen von den verschiedenen Bewegungstrajektorien, die zwischen der Startstellung und dem Ziel m¨ oglich sind. Noch deutlicher ist dies bei einer an sich einfach erscheinenden Verhaltensweise, n¨ amlich der Kontrolle des Laufens bei Insekten. Auch dieses Problem ist unterbestimmt. Jedes der sechs Beine besitzt u ¨blicherweise drei Gelenke, so dass gleichzeitig die Bewegungen von 18 Gelenken kontrolliert werden m¨ ussen. Diese 18 Gelenke m¨ ussen sinnvoll aufeinander abgestimmt sein, und dies in einer Umwelt, deren Eigenschaften sich von einem Augenblick auf den anderen drastisch ¨ andern k¨ onnen. Das System muss also einerseits adaptiv auf diese St¨ orungen reagieren, und trotz der unvorhersehbaren St¨ orungen ein Ziel, wie z. B. aufrechtes Geradeauslaufen, verfolgen k¨ onnen. Entsprechende Probleme treten auch bei menschlichen Arm- und Beinbewegungen auf. Sie sind uns aber deshalb kaum bewusst, weil wir normalerweise nicht u ¨ber die Bewegungen nachzudenken brauchen. Sie laufen von selbst“ ab und erscheinen deshalb problemlos“. ” ” Wie schwierig die Probleme aber doch sind, wird sp¨ atestens dann deutlich, wenn man versucht, einen entsprechenden Roboter zu bauen; und sei es auch nur ein Roboter, der lediglich u aßigen ¨ber horizontalen, nur moderat unregelm¨ Untergrund laufen soll. Trotz weltweiter Anstrengungen gibt es diesen Roboter bis heute noch nicht ann¨ ahernd in einer Perfektion, wie man sie bei Tieren, selbst den einfachen Insekten findet. Die biologischen Systeme m¨ ussen also eine gewisse motorische Intelligenz“ ” besitzen. Dies macht die Untersuchung solcher Systeme einerseits sehr reizvoll. Andererseits ist es nat¨ urlich schwierig, ein derartiges System experimentell zu untersuchen, da man, eben gerade wegen seiner Autonomie, als Experimentator meist keinen direkten Einfluss auf das Verhalten hat. Solche Systeme sind ur eine klassische Input-Output Analyse nur wenig geeignet. deshalb f¨ Die Ergebnisse einer großen Zahl verhaltensphysiologischer und elektrophysiologischer Untersuchungen legen nahe, dass die Flexibilit¨ at des Systems, das das Laufen der Insekten kontrolliert, darauf beruht, dass die Kontrollstrukturen weitestgehend dezentralisiert sind. Diese Dezentralisierung hat zu-

16 K¨ unstliche neuronale Netze zur Kontrolle eines autonomen Schsbeiners

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gleich die angenehme Eigenschaft, dass zwei wichtige Fragen zun¨ achst gedanklich getrennt betrachtet werden k¨ onnen, n¨ amlich die Frage nach der Steuerung des einzelnen Beines und die Frage nach der r¨ aumlich-zeitlichen Koordination der Beine untereinander.

16.3 Verschiedene lokale Mechanismen sorgen dafu ¨ r, dass die Beine sinnvoll miteinander koordiniert werden Schon seit den fr¨ uhen Untersuchungen von v. Holst [15] und Wendler [29] ist bekannt, dass jedes Bein sein eigenes Kontrollsystem besitzt. Die einzelnen Beine k¨onnen, wie sp¨ ater Chasserat und Clarac (1980) auch f¨ ur Krebse gezeigt haben, in ihrem eigenen Rhythmus schwingen. Sie sind dabei je nach Bedingungen mehr oder weniger schwach aneinander gekoppelt, was sich in einem Verhalten ausdr¨ uckt, das v. Holst mit relativer Koordination bezeichnet hat. Weitere Untersuchungen, vor allem von Wendler und B¨ assler (s. Review [14]), zeigen, dass das Gesamtsystem, also das Bein und das zugeh¨ orige neuronale Kontrollsystem, das Verhalten eines Kippschwingers aufweist. Das Bein bewegt sich w¨ahrend der Stemmbewegung, in der es sich am Boden befindet, - beim Vorw¨artslauf - nach hinten, bis eine bestimmte Schwelle erreicht ist. Der hintere Umkehrpunkt, meist mit PEP (f¨ ur posteriore Extremposition) bezeichnet, kann u. a. durch die Position des Beines bestimmt sein. Dort wird von der Stemmbewegung auf die Schwingbewegung umgeschaltet. W¨ ahrend der Schwingbewegung wird das Bein vom Boden abgehoben und es schwingt nach vorne, um eine neue Stemmbewegung beginnen zu k¨ onnen. Obwohl die Beine grunds¨atzlich unabh¨ angig voneinander kontrolliert werden, beobachtet man bei normal laufendem und nicht zu stark gest¨ ortem Tier eine recht genau festgelegte Schrittfolge. Als insektentypische Gangart wird meist der tripode Gang beschrieben - Vorder- und Hinterbein einer Seite schwingen gleichzeitig mit dem Mittelbein der anderen Seite. Graham [14] hat allerdings in ausf¨ uhrlichen Untersuchungen an Stabheuschrecken gezeigt, dass insbesondere beim langsamen Lauf oder unter Belastung der tetrapode Gang typisch ist (Abb. 16.1). Dies scheint auch f¨ ur andere Insekten zu gelten. Der tetrapode Gang kann dadurch beschrieben werden, dass eine Welle von Schwingbewegungen von hinten nach vorne u orper zu laufen scheint. ¨ber den K¨ Wie kann diese Koordination zustande kommen und auch trotz St¨ orung beibehalten werden? Untersuchungen an Stabheuschrecken und Flusskrebsen weisen daraufhin, dass es relativ einfache Regeln gibt, die jeweils zwischen zwei ipsilateral bzw. kontralateral benachbarten Beinen wirken. F¨ ur Stabheuschrecken werden insgesamt sechs verschiedene Mechanismen beschrieben, die in Abb. 16.2 schematisch dargestellt sind (Einzelheiten siehe [8]). Die Wirkungsweise der Mechanismen 1 bis 3 sind in Abb. 16.2 b etwas genauer erl¨ autert. Die beiden Mechanismen Nr. 5 und 6 werden nur in besondern Situationen aktiviert. Sie sind deshalb in der Simulation nicht ber¨ ucksichtigt. Wie in der

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Holk Cruse und Josef Schmitz

Abb. 16.1. Das Schrittmuster eines tripoden und eines tetrapoden Laufes, aufgetragen u ¨ber der Zeit (Abszisse). Die schwarzen Balken markieren die Schwingbewegungen der Beine. Die Beine sind von vorne nach hinten numeriert. R steht f¨ ur rechtes, L f¨ ur linkes Bein (siehe auch Abb. 16.2). Beim tripoden Gang schwingen stets drei Beine zur gleichen Zeit (markiert sind R2, L1 und L3). Beim tetrapoden Gang scheint eine Welle von Schwingbewegungen (markiert sind L3, L2 und L1) von hinten nach vorne u orper zu laufen. ¨ber den K¨

Abb. 16.2 gezeigt, wirken die Mechanismen 2 und 3 auch zwischen kontralateral benachbarten Beinen. Unsere Computersimulationen zeigen, dass diese in den Experimenten gefundenen Mechanismen in der Tat ausreichen, auch gegen¨ uber St¨orungen stabile L¨ aufe der tripoden und der tetrapoden Gangart zu erzeugen. Dies bedeutet, dass die Gangarten also nicht explizit berechnet werden, sondern sich als emergente Eigenschaften aus dem Zusammenwirken dieser lokalen Regeln ergeben.

16.4 Die Kontrolle der quasi-rhythmischen Bewegung des Einzelbeins Ein Insektenbein hat typischerweise drei Gelenke, von denen zwei, das FemurTibia Gelenk (γ-Gelenk) und das Coxa-Trochantergelenk (β-Gelenk) als Scharniergelenke ausgebildet sind. Das Subcoxalgelenk (α-Gelenk), durch welches das Bein mit dem K¨ orper verbunden ist, besitzt mehr Freiheitsgrade. Seine Funktion kann aber ebenfalls durch ein Scharniergelenk angen¨ ahert werden. Die Bewegung eines Beines kann, wie gesagt, in zwei einander abwechselnde Phasen zerlegt werden, die ganz verschiedene Aufgaben und Eigenschaften besitzen, n¨amlich die Stemm- und die Schwingbewegung. Oft wurde angenommen, dass die rhythmischen Beinbewegungen von zentralen Oszillatoren gesteuert werden. Wir konnten jedoch zeigen [9], dass die hierbei zur Begr¨ undung angef¨ uhrten Befunde auch anders erkl¨ art werden k¨ onnen. Nach der von uns in Simulationen getesteten Hypothese werden die

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Abb. 16.2. (a) Zwischen je zwei Beinen k¨ onnen sechs verschiedene Koordinationsmechanismen wirken: 1. Solange das hintere Bein eine Schwingbewegung ausf¨ uhrt, darf das vordere Bein keine Schwingbewegung beginnen. 2. Wenn das hintere Bein mit der Stemmbewegung beginnt, wird die Wahrscheinlichkeit erh¨ oht, dass das vordere Bein eine Schwingbewegung beginnt. 3. Je weiter sich das vordere Bein nach hinten bewegt, desto h¨ oher wird die Wahrscheinlichkeit, dass das hintere Bein eine Schwingbewegung beginnt. Mechanismus 4 beeinflusst den vorderen Umkehrpunkt eines Beines so, dass dieser der Position des n¨ achst vorderen Beines folgt (Zielbewegung). Mechanismus 5 bewirkt, dass auch im Nachbarbein eine st¨ arkere Kraft hervorgerufen wird, wenn das Bein selbst eine erh¨ ohte Kraft erzeugt. Mechanismus 6 l¨ ost einen kleinen Zwischenschritt aus, wenn das Bein auf das n¨ achst vordere Bein getreten ist. Einige Mechanismen wirken, wie angedeutet, entsprechend zwischen kontralateralen Beinen. (b) - (d) illustrieren die Wirkungsweise der Mechanismen 1, 2 und 3 etwas genauer. Es sind jeweils zwei ipsilateral benachbarte Beine in Aufsicht dargestellt, rechts daneben verschiedene Bewegungsspuren (Abszisse: Zeit, Ordinate: Position des Fußpunktes relativ zum K¨ orper). Eine nach oben verlaufende Spur bedeutet eine Schwingbewegung, nach unten eine Stemmbewegung. F¨ ur das Bein, das die Information sendet, ist jeweils nur ein Schritt gezeigt. F¨ ur das empfangende Bein sind, um die Wirkungsweise illustrieren zu k¨ onnen, mehrere Phasenlagen dargestellt. Die Dauer und Intensit¨ at der Wirkung ist durch Balken verschiedener Breite angedeutet.

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antagonistischen Muskeln eines Gelenkes u ¨ber sich wechselseitig dynamisch hemmende Strukturen verkn¨ upft. Bei Zerst¨ orung der Sensorik erzeugt dieses System die in den entsprechenden Experimenten beobachteten, sehr langsamen Schwingungen. Bei realen Laufbewegungen des intakten Tieres sorgen diese Mechanismen jedoch f¨ ur ein prononciertes Umschalten zwischen den Antagonisten. Auf diese Weise lassen sich verschiedene adaptive Verhaltensmuster ohne die Annahme zus¨ atzlicher neuronaler Strukturen erkl¨ aren. Die antagonistischen Strukturen wirken nach dieser Hypothese, die gut zu neurophysiologischen Befunden passt [6], nur auf der Ebene der einzelnen Gelenke. Zur Kontrolle des Zustandes des ganzen Beines verwenden wir in unserem Simulationssystem WalkNet ein diesen Strukturen u ¨bergeordnetes Netz, das so genannte SelektorNet. Dieses entscheidet dar¨ uber, welche der beiden alternativen Verhaltensweisen, Schwing- oder Stemmbewegung, ausgef¨ uhrt werden kann. F¨ ur deren genaue Realisierung sind in WalkNet zwei Module“ verant” wortlich, das Schwingnetz und das Stemmnetz.

16.5 Welche Probleme treten bei der Kontrolle der Stemmbewegung auf ? Die Kontrolle der Stemmbewegung scheint schwieriger zu sein als die der Schwingbewegung, da nicht nur die Bewegungen der drei Beingelenke so kontrolliert werden m¨ ussen, dass, wie bei der Schwingbewegung, eine bestimmte Trajektorie eingehalten wird, sondern es m¨ ussen dar¨ uberhinaus diese Gelenke mit den Bewegungen der andern am Boden befindlichen Beine, maximal also mit 15 anderen Gelenken, sinnvoll koordiniert werden, so dass zum Beispiel keine unn¨otigen Querkr¨ afte u orper wirken. Hierbei taucht eine ¨ber den K¨ Reihe von Problemen auf. Die Aufgabe ist schon deshalb grunds¨ atzlich ein nichtlineares Problem, da es sich hier um Drehbewegungen handelt. Sie wird aber noch zus¨atzlich dadurch kompliziert, dass die Lage der Drehgelenke im Raum nicht orthogonal, sondern schiefwinklig angeordnet ist. Eine weitere Nichtlinearit¨at ist dadurch gegeben, dass die Zahl und die Kombination der jeweils am Boden befindlichen Beine dauernd wechseln. Beim Geradeauslauf k¨ onnte man vielleicht noch vereinfachend davon ausgehen, dass die Trajektorien der Beinendpunkte durch Geraden parallel zur K¨ orperl¨ angsachse gegeben sind. Sp¨atestens beim Kurvenlauf kommt jedoch hinzu, dass sich jedes Bein entlang einer anderen Trajektorie mit dazu noch unterschiedlicher Geschwindigkeit bewegen muss. Allen diesen Schwierigkeiten u ¨berlagert sich noch das eingangs genannte Problem, dass bei einem System mit einer großen Zahl von Freiheitsgraden auch eine große Zahl von m¨ oglichen L¨ osungen denkbar ist. Das Kontrollsystem muss daher, etwa auf Grund von Optimalit¨ atskriterien, eine dieser L¨osungen ausw¨ ahlen. F¨ ur alle diese Probleme gibt es im Prinzip analytische L¨osungen. Diese setzen aber einen hohem Rechenaufwand voraus und es ist nicht leicht einsichtig, wie sie mit dezentralen Systemen behandelt werden k¨ onnten, wobei dar¨ uber hinaus die biologischen im Vergleich zu elektronischen

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Systemen noch sehr viel ungenauer sind und eine um viele Gr¨ oßenordnungen niedrigere Rechengeschwindigkeit besitzen. Es gibt aber noch weitere, und schwierigere, Probleme. Eine noch vergleichsweise einfache Situation liegt vor, wenn das Tier auf nachgiebigem Untergrund, etwa einem weichen Blatt, l¨ auft. Hierbei ist die Geschwindigkeit der Bewegung nicht kontrollierbar, da sie auch von den Eigenschaften des Untergrundes abh¨angt. Unl¨ osbar f¨ ur einen zentralen Rechner wird die Aufgabe, wenn sich die Geometrie des Systems a ¨ndert. Dies kann deshalb leicht passieren, weil die Gelenke, insbesondere das Subcoxalgelenk, nicht sehr starr sind und sich deshalb die Lage der Drehachsen unter ge¨ anderten Belastungssituationen, z. B. bei unterschiedlicher Darmf¨ ullung oder Laufen unter verschiedenen Winkeln zur Schwerkraft, deutlich ¨ andern kann. ¨ anderungen der Geometrie k¨onnen auch durch Wachstumsvorg¨ ange hervorgerufen werden oder, sehr abrupt, durch die Einwirkung eines R¨ aubers, etwa eines Vogels, der ein Teil des Beines abbeißt. Trotz der offensichtlichen Schwierigkeiten und der scheinbaren Unl¨osbarkeit dieser Probleme werden sie aber von Insekten mit ihrem vergleichsweise einfachen Nervensystem gel¨ ost. Dies ist umso erstaunlicher, wenn man die erw¨ ahnten Nachteile neuronaler gegen¨ uber elektronischer Systeme bedenkt. Es muss also eine L¨ osung geben, die einfach genug ist, um dies trotz der schlechteren Voraussetzungen schaffen zu k¨ onnen.

16.6 Lokale positive Ru ogliche ¨ ckkopplung, eine m¨ L¨ osung? Was ist das Problem? Man stelle sich vor, dass ein Insekt mit allen sechs Beinen am Boden steht. Nun soll ein beliebig ausgew¨ ahltes Gelenk um einen kleinen Winkelbetrag aktiv bewegt werden. Um dies m¨ oglich zu machen, m¨ ussen auch alle anderen Gelenke um den jeweils richtigen, und f¨ ur jedes Gelenk anderen Betrag ge¨ andert werden. Wie erh¨ alt man die Werte f¨ ur die 17 anderen Gelenke? Man muss sie gar nicht explizit berechnen. Wenn n¨ amlich diese Gelenke elastisch sind, was z. B. wegen der Muskeleigenschaften gegeben ist, so bewegen sich diese anderen Gelenke aufgrund der mechanischen Kopplung u ¨ber den K¨orper und den Untergrund passiv an eine richtige, d.h. geometrisch m¨ogliche Position. u onnte ¨ber die Sinnesorgane in den einzelnen Gelenken k¨ also die Information erhalten werden, ohne dass im Zentralnervensystem explizit gerechnet“ werden muss. Diese Rechnung wird sozusagen durch die ” Mechanik besorgt. Eine passive Bewegung ist jedoch nicht das eigentliche Ziel. Um eine aktive Bewegung der Beine zu erreichen, muss die in jedem Gelenk gemessene Positions¨anderung in eine aktive Bewegung dieses Gelenkes umgesetzt werden. Dies entspricht, mit anderen Worten, einer positiven R¨ uckkopplung auf der Ebene des einzelnen Gelenkes. Nun wurde in der Tat f¨ ur das Femur-Tibia Gelenk schon von B¨assler [2] eine Reflexumkehr beschrieben und sp¨ ater ausf¨ uhrlich untersucht, die als positive R¨ uckkopplung interpretiert werden kann. Andere

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Interpretationsm¨ oglichkeiten wurden durch die Experimente von [23] ausgeschlossen. Er erschien deshalb nahe liegend, zu untersuchen, ob eine positive R¨ uckkopplung tats¨ achlich eine L¨ osung der beschriebenen Probleme darstellt. Hierzu wurden Modellrechnungen durchgef¨ uhrt, deren Details in [18] und [19] beschrieben wurden. Insbesondere wurden ausf¨ uhrliche computerethologi” sche“ Untersuchungen zum Kurvenlauf und zum Laufen u ¨ber verschiedene Hindernisse durchgef¨ uhrt und, wo immer m¨ oglich, mit den Ergebnissen von Experimenten mit Insekten verglichen. (z. B. Abb. 16.3)

Abb. 16.3. Simulation eines Geradeauslaufes (a) und eines Kurvenlaufes (b). Die Bewegung erfolgt von links nach rechts (Pfeil). Aus Darstellungsgr¨ unden ist nur jedes sechste Bild gezeigt. Außerdem sind nur die Beine dargestellt, die sich in einer Stemmbewegung befinden. Die untere Spur zeigt die Seitenansicht, die obere die Aufsicht.

Eher zuf¨allig wurde eine weitere Eigenschaft dieses Systems entdeckt. Bringt man das Laufsystem durch simulierte Gewalteinwirkung zum Umfallen – dies ist m¨oglich, indem man drei Beine w¨ahrend des Laufens solange am Boden festh¨alt, bis es st¨ urzt – so richtet es sich von selbst wieder auf und l¨ auft weiter. Dies geschieht selbst dann, wenn man durch langes Festhalten der Beine erreicht hat, dass K¨ orper und Beine eine sehr verquere Stellung einnehmen (Abb. 16.4). Dies bedeutet, dass kein gesonderter Aufrichteagent“ notwendig ” zu sein scheint, sondern dass diese F¨ ahigkeit bereits ein Nebenprodukt dieses Laufsystems sein k¨ onnte. Die Kontrolle der Beine beim stehenden Tier bzw. der Gelenke des in der Stemmphase befindlichen Beines eines laufenden Tieres wurden bisher mit widerspr¨ uchlichen Ans¨ atzen interpretiert. Einige experimentellen Resultate deuten auf den Einsatz negativer R¨ uckkopplung unter Verwendung eines DReglers hin, andere auf positive R¨ uckkopplung des Geschwindigkeitssignals. Unsere aktuellen Untersuchungen erlauben eine v¨ ollig neue und einheitliche Interpretation. Die Ergebnisse lassen sich mit dem Vorliegen eines I-Reglers erkl¨aren, der sich aber mit seiner F¨ uhrungsgr¨ oße der Situation anpasst, wenn der Untergrund steif genug ist [12].

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Abb. 16.4. Das Laufmodell kann sich selbst¨ andig aufrichten. Drei Bilder aus einer Laufsequenz. (a) Der Sechsbeiner im normalen Lauf. Durch Festhalten von drei Beinen (Dreiecke) wird er zum Umfallen gebracht. (b) zeigt eine verquere K¨ orperstellung. Nach einer Zeit, die etwa 1 - 2 Schritten entspricht, hat sich der Sechsbeiner wieder aufgerichtet (c) und l¨ auft normal weiter. Die untere Darstellung zeigt die Seitenansicht, die obere die Aufsicht. Laufrichtung von links nach rechts.

16.7 Die Kontrolle der Schwingbewegung Die Schwingbewegungen werden in diesem Simulationssystem mit Hilfe eines einfachen feedforward Netzes, SwingNet, erzeugt, das keine explizite Trajektorie berechnet. Stattdessen werden momentane Bewegungs¨ anderungen auf der Basis der aktuellen sensorischen Signale erzeugt. Dies hat den Vorteil, dass die Schwingbewegungen nur wenig anf¨ allig gegen¨ uber St¨ orungen sind. Auf diese Weise k¨onnen auch die bei den Insekten beobachteten Hindernisvermeidungsreflexe durch einfache, additive u ¨berlagerung der von den entsprechenden sensorischen Eing¨angen kommenden Signale simuliert werden. Neuere Verhaltensuntersuchungen konnten allerdings zeigen, dass die von den Tieren durchgef¨ uhrten Schwingbewegungen im Detail anders aussehen k¨ onnen als die durch SwingNet erzeugten. Beim Lauf entlang einer schiefen Ebene werden die bergauf weisenden Beine auf andere Weise nach vorne geschwungen als die talw¨ arts weisenden Beine [13]. Es wird vermutet, und konnte in Simulationen qualitativ gezeigt werden, dass dies durch die oben erw¨ ahnten antagonistischen Strukturen erkl¨ art werden kann. Die in diesen Experimenten ebenfalls beobachtete Drehung der K¨ orperhochachse hin zum Hang kann recht gut auf die Wirkung der in den Gelenken vermuteten Regelsysteme zur¨ uckgef¨ uhrt werden. In einer ganzen Serie neuer Versuche wurde gezeigt, dass die Form der Schwingbewegung auch beim horizontalen Lauf stark von der Form, insbesondere der Breite, des Untergrundes und auch von der relativen H¨ ohe der Abfußposition abh¨ angt (Schumm und Cruse, in prep). Auch hier vermuten wir, dass all diese unterschiedlichen Schwingformen auf die Eigenschaften der antagonistischen Verschaltung der Muskeln innerhalb eines Gelenkes in Kombination mit einer geringf¨ ugigen Ab¨ anderung der Struktur des SwingNet zur¨ uckgef¨ uhrt werden k¨ onnen.

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16.8 Selbststabilisierung bei neuronalen Netzen Die in WalkNet eingebauten Module bestehen aus k¨ unstlichen neuronalen Netzen, deren Gewichte (∼ Synapsen), wie zumeist u blich, off-line trainiert und ¨ dann in das Simulationssystem eingesetzt werden. Damit wird ein zentrales Problem umgangen, das reale biologische Systeme l¨ osen m¨ ussen: Wie werden diese Gewichte im lebenden System, dessen K¨ orpergeometrie sich durch Wachstum a¨ndern kann, immer wieder neu eingestellt und wie werden sie gegen dauernd auftretende St¨ orungen stabilisiert? F¨ ur ein ausgew¨ ahltes Modell, das f¨ ur die Kontrolle der Schwingbewegung zust¨ andige SwingNet, haben wir Mechanismen entwickelt, die in der Lage sind, selbstorganisierend, d.h. ohne Eingabe von Informationen u ¨ber einen externen Lehrer, eine geeignete Netzstruktur mit entsprechenden Gewichten einzustellen und diese auch gegen¨ uber St¨orungen stabil zu halten. F¨ ur diese Simulation wurden biologisch plausible Annahmen gemacht. Insbesondere wird ber¨ ucksichtigt, dass die Architektur biologischer neuronaler Netze aus antagonistischen Strukturen aufgebaut zu sein scheint [6] Diese Annahme war eine wichtige Voraussetzung f¨ ur den Erfolg der Simulation. Durch den Einsatz von in biologischen Systemen erst k¨ urzlich nachgewiesenen neuronalen Mechanismen [28] konnte in einer intensit¨atskodierten Architektur gezeigt werden, dass Selbstorganisation unter sehr allgemeinen Annahmen m¨ oglich ist [20]. In den verwendeten Neuroiden ¨andern sich die Synapsenst¨ arken nach lokalen Regeln, wodurch das l¨ angerfristige Aktivit¨ atsmittel des Neuroids konstant gehalten wird. In einem zweiten Ansatz konnte gezeigt werden, dass in einem durchgehend ortskodierten System Selbstorganisation in noch allgemeinerem Falle erreicht werden kann [21].

16.9 Klettern u ¨ ber große Lu ¨ cken Zur Untersuchung einer Verhaltensweise, die in der Lage sein muss, auch mit komplexen Situationen umgehen zu k¨ onnen, war es sicher sinnvoll, zun¨ achst die oben beschriebenen, eher einfachen Probleme zu betrachten wie Laufen u ¨ber kleine Hindernisse, und Laufen auf unterschiedlich breitem oder geneigtem Untergrund. In einem weiteren Schritt sollten dann aber die Grenzen des Systems getestet werden. Um dies zu erreichen, mussten Stabheuschrecken der Art Aretaon asperrimus u ucken klettern, die sich zwischen zwei horizon¨ber L¨ talen Laufstegen auftat, wobei die Breite der L¨ ucken variiert wurde. Dabei ergab sich, dass die Tiere selbst L¨ ucken u ¨berwinden, die so breit sind wie ihr eigener K¨orper lang ist. Die detaillierten Verhaltensanalysen [4,5] zeigen, dass sich das Verhalten zum großen Teil mit den bisher f¨ ur das Laufen auf horizontalen Fl¨achen bekannten Mechanismen erkl¨ aren l¨ asst, dass das zugrunde liegenden k¨ unstliche neuronale Netz aber auch um bestimmte Verhaltensmodule erweitert werden muss. Dazu geh¨ oren vor allem Module f¨ ur Suchbewegungen, die auftreten, wenn ein Bein keinen Bodenkontakt findet, sowie f¨ ur die so

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genannten short steps, Schritte mit sehr kleiner Amplitude, die offenbar dazu dienen, das Tier besser relativ zum Hindernis zu positionieren. Besonders wichtig ist die F¨ ahigkeit, die Laufgeschwindigkeit zu reduzieren, wenn eine L¨ ucke entdeckt wurde. Als besonders interessanter Aspekt zeigte sich dabei, dass die Tiere w¨ ahrend der Schwingbewegung des Vorderbeines eine Erwartung bez¨ uglich der Lage des Untergrundes besitzen. Dies gilt offenbar aber nur f¨ ur Suchbewegungen mit den Beinen, nicht f¨ ur solche mit den Antennen. Zur Zeit sind wir dabei, Module f¨ ur diese Verhaltenselemente in das Simulationssystem WalkNet einzubauen [3]. In ersten Simulationen konnte diese Erweiterung mit Erfolg getestet werden. Die simulierten Tiere waren sogar in der Lage, etwas gr¨ oßere L¨ ucken zu u oglich ¨berwinden als dies den Tieren m¨ ist.

16.10 K¨ orpermodelle Die Interpretation der bisher beschriebenen experimentellen Befunde erfolgte unter der Annahme, dass das zugrunde liegende System reaktiver Natur ist. Das bedeutet, dass Informationen von Sinnesorganen direkt in beobachtbares Verhalten umgesetzt werden, dass also keine neuronalen Systeme vorliegen, die ein internes (mentales) Durchspielen von Verhaltensweisen erlauben. Die letztere, von S. Freud mit Probehandeln bezeichnete F¨ ahigkeit w¨ urde Vorausplanung und damit sehr viel flexibleres Verhalten erm¨ oglichen als dies rein reaktiven Systeme k¨ onnten. Sollte ein derartiges inneres Modell des eigenen K¨orpers vorliegen, so ist davon auszugehen, dass diese nicht nur f¨ ur die Vorstellung von Bewegung, sondern auch zur Kontrolle realer Bewegungen verwendet wird [10, 16]. In [10] wird argumentiert, dass derartige Modelle die Grundlage auch h¨oherer kognitiver Eigenschaften sein k¨ onnten. Da nicht bekannt ist, ob Insekten solche F¨ahigkeiten besitzen (siehe allerdings die Befunde von Bl¨ asing), Menschen dies aber zugesprochen wird, haben wir eine Versuchsreihe mit Versuchspersonen durchgef¨ uhrt, in denen das Vorhandensein und die m¨ oglichen Eigenschaften eines internen K¨ orpermodells untersucht wurde. Versuchspersonen wurden an verschiedenen K¨ orperstellen taktil gereizt und sollten dann diese Stelle so schnell wie m¨ oglich mit einer der beiden H¨ande erreichen. Dabei wurde die Lage der Beine und Arme in verschiedener Weise variiert [17]. Die Resultate konnten mit der Annahme erkl¨art werden, dass zwei Arten von K¨ orpermodellen vorliegen: eines, das die absolute Geometrie ber¨ ucksichtigt und ein zweites, das sich nur auf jeweils eine K¨orperh¨alfte bezieht. Da, wie gesagt, v¨ ollig offen ist, ob Insekten ein solches K¨orpermodell besitzen, wird in Simulationsstudien untersucht, welche Eigenschaften solche inneren Modelle haben m¨ ussten, um sinnvoll eingesetzt werden zu k¨onnen. Bereits in fr¨ uheren Arbeiten [27] hatten wir ein rekurrentes neuronales Netz entwickelt, das sich gut als K¨ orpermodell eignet, da es (f¨ ur beliebig komplexe Geometrien) einerseits alle geometrisch m¨ oglichen K¨ orperstellungen re-

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pr¨asentieren kann, andererseits aber auch nur diese. Damit kann dieses relative einfache Modell gut als manipulierbares K¨ orpermodell verwendet werden, also als ein Modell, mit dem beliebige K¨ orperpositionen intern ( mental“) simuliert ” werden k¨onnen. In einem parallelen Ansatz (Cruse, 2003a) wurde erfolgreich untersucht, ob mit diesem Netztyp auch a ¨ußere geometrische Situationen repr¨asentiert werden k¨ onnen. Dies wurde am Beispiel der Landmarkennavigation durchgef¨ uhrt, die sowohl bei verschiedenen Insekten als auch an Nagern ausf¨ uhrlich untersucht worden war (Review in [25]). Zur Zeit wird in einem Simulationsansatz gepr¨ uft, wie dieses Prinzip f¨ ur ein sechsbeiniges Laufsystem eingesetzt werden k¨ onnte [22].

16.11 Neurophysiologie Neben den Verhaltens- und Simulationsstudien zur Kontrolle von Bewegung arbeiten wir auf einer ganz anderen Beschreibungsebene, n¨ amlich dem neurophysiologischen Ansatz. Zwar besteht nat¨ urlich das langfristige Ziel darin, alle drei Ebenen miteinander zu verkn¨ upfen, doch ist dies in den konkreten Untersuchungen nur selten m¨ oglich. Eine Reihe wichtiger Erkenntnisse konnte jedoch in den letzten Jahren gewonnen werden, welche jetzt anstehen, im WalkNet umgesetzt zu werden. Dazu geh¨ oren die Ergebnisse zum Einfluss der Belastungsinformation auf das Timing des Stemm-Schwing-¨ ubergangs [1], zur gegenseitigen Beeinflussung der Belastungs- und Stellungssensoren [26] sowie zum Feintuning der Kontraktionsamplituden der Beinmuskeln ( [24], Review siehe [30]).

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17 Neuronale Bewegungskoordination und -steuerung fu ¨ r autonome Laufmaschinen Martin Frik Lehrstuhl f¨ ur Technische Mechanik, Gerhard-Mercator-Universit¨ at Duisburg Bearbeiter: Dipl.-Ing. Martin Guddat, Dipl.-Ing. Michael Karata¸s, Dipl.-Ing. Dirk Losch

17.1 Zusammenfassung Das Forschungsprojekt befaßte sich mit der Entwicklung von Methoden zur Realisierung autonomer Mobilit¨ at von Gehmaschinen in unbekanntem, unebenem Gel¨ande mit Hindernissen. Hierf¨ ur wurde zun¨ achst ein allgemein verwendbares, objektorientiertes Programmsystem entwickelt, mit dem f¨ ur Gehmaschinen mit zwei oder mehr Beinpaaren beliebige Gangarten durch Gangparameter definiert und die zugeh¨ origen Winkelverl¨ aufe der Beingelenke berech¨ net werden k¨onnen. Dies schließt den Ubergang zwischen Gangarten, beliebige Gel¨andestrukturen sowie den technischen Ausfall von Gelenken oder Beinen ein. Ein Gittersuchalgorithmus gestattet die Optimierung der Gangarten und der geometrischen Daten der Gehmaschinen z.B. bez¨ uglich der Kippstabilit¨ at. Als Experimentierplattformen entstanden in mehreren Entwicklungsschritten die sechsbeinigen Gehmaschinen Tarry mit modularer, objektorientierter Softwarearchitektur. Die Elemente der Steuerung sind zu einem großen Teil von biologischen Vorbildern direkt oder indirekt inspiriert. Die f¨ ur typische Gangarten analytisch berechneten Gelenkwinkelverl¨ aufe dienen als Trainingsdaten f¨ ur neuronale Netze, die es aufgrund ihrer Generalisierungsf¨ ahigkeit gestatten, ein großes Spektrum unterschiedlichster Gangarten mit hoher Ausf¨ uhrungsgeschwindigkeit und hinreichender Genauigkeit zu generieren und die Aktuatoren der Beingelenke anzusteuern. Die Anpassung der Bewegungen an das Gel¨ande erfolgt durch Kombination der verf¨ ugbaren Bewegungsmuster in Verbindung mit Reflexen, die im wesentlichen durch den Kontakt beziehungsweise Kontaktverlust mit der Umgebung initiiert werden. Mit den durch diese Reflexe ausgel¨osten Bewegungen k¨ onnen Unebenheiten im Gel¨ ande ausgeglichen, Hindernisse u urze vermieden ¨berstiegen beziehungsweise umgangen und Abst¨ werden. Ein Kurzzeitged¨ achtnis u ¨bermittelt die von den Vorderbeinen detektierten Gel¨andeinformationen an die nachfolgenden Beinpaare.

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Martin Frik

17.2 Arbeits- und Ergebnisbericht 17.2.1 Ausgangsfragen und Zielsetzung Der Wunsch nach gr¨ oßtm¨ oglicher Mobilit¨ at hat die Menschheit seit jeher veranlaßt, immer neue Transportsysteme zu entwickeln und zu optimieren. F¨ ur die Fortbewegung auf dem Lande spielen bis heute Fahrzeuge mit R¨ adern die zentrale Rolle. Im Gegensatz hierzu hat die Natur Lebewesen mit Beinen versehen und das Laufen mit großer Vielfalt ausgebildet und vervollkommnet. Bez¨ uglich der Mobilit¨ at in unwegsamem Gel¨ ande ist diese von der Natur praktizierte Fortbewegungsart den r¨ adergetriebenen Fahrzeugen, die in der Regel auf pr¨aparierte Fahrbahnen angewiesen sind, deutlich u ¨berlegen. Die hohe Flexibilit¨ at und Mobilit¨ at laufender Tiere beruht ganz wesentlich auf ihrer F¨ahigkeit zu koordinierten und der Umgebung angepaßten Bewegungen ihres Bewegungsapparates, der eine große Anzahl mechanischer Freiheitsgrade umfaßt. Tiere besitzen hierf¨ ur eine hochparallele Informationsverarbeitung, die in der Lage ist, aus Sensordaten in Echtzeit Stellsignale f¨ ur die Muskeln zu generieren. Dar¨ uber hinaus zeichnet sich die Bewegungssteuerung laufender Lebewesen durch Fehlertoleranz, Generalisierungsf¨ ahigkeit und Lernf¨ahigkeit aus. F¨ ur die technische Realisierung von Laufmaschinen mit deren großer Anzahl von Freiheitsgraden ist die komplexe Generierung und Koordination der Beinbewegungen, die f¨ ur eine ausreichend große Mobilit¨ at in unwegsamem Gel¨ ande erforderlich ist, mit einem hohen Rechenaufwand verbunden, der in Echtzeit bew¨ altigt werden muß. Im Gegensatz zu bisher in der Literatur ver¨offentlichten Arbeiten, die sich i.a. auf eine spezielle Gehmaschine beziehen, sollte eine allgemeine Vorgehensweise zur Gangerzeugung, zur Optimierung von Gangarten und zur Optimierung der Gehmaschinenstruktur f¨ ur Gehmaschinen mit 2 oder mehr Beinpaaren entwickelt werden. Modifikationen der Gehbewegungen beim Ausfall von Gelenken und Beinen sowie Methoden zur Visualisierung sollten implementiert werden. Die Adaption der Bewegungen in unwegsamem Gel¨ ande und ¨ das Ubersteigen von Hindernissen sollte unter Einbeziehung biologischer und ingenieurm¨aßiger Ans¨ atze erm¨ oglicht und experimentell nachgewiesen werden. 17.2.2 Durchgefu ¨ hrte Arbeiten und Darstellung der erreichten Ergebnisse Gangmustererzeugung Die im Forschungsprojekt entwickelte Methode zur Bewegungskoordination in unwegsamem Gel¨ ande beruht auf einer Modifikation und Kombination einfacher Gangmuster. Zur Charakterisierung periodischer Bewegungen von Gehuhrt, die im wesentlichen maschinen wurden hierzu 16 Gangparameter eingef¨ Translations- und Rotationsgeschwindigkeit des Zentralk¨ orpers, Zentralk¨ orperh¨ohe und -orientierung, Phasenlagen, Duty-Faktoren und Schwingbewegungen der Beine, Schrittbreiten und Zyklusdauer festlegen. Ferner k¨ onnen

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rhythmische Schwingbewegungen des Zentralk¨ orpers definiert werden, die der Erh¨ohung der Stabilit¨ at und der Reduzierung von Beinbelastungen dienen. Zur Berechnung der Gangmuster (darunter wird der zeitliche Verlauf der Gelenkwinkel verstanden), mit denen ein durch die Gangparameter definierter Gang realisiert wird, wurde die in C++ geschriebene Programmbibliothek WALKINGLIB entwickelt. Sie ist f¨ ur beliebige Gehmaschinen mit einem starren Zentralk¨orper und mit zwei oder mehr symmetrischen Beinpaaren mit weitgehend beliebiger Kinematik anwendbar. WALKINGLIB bietet die M¨ oglichkeit, kinematisch korrekte Gangmuster f¨ ur Gehmaschinen vorgegebener Struktur zu erstellen. Die Ergebnisse dieser Berechnung k¨ onnen in verschiedenen Formaten, z.B. in Form der zugeh¨ origen Gelenkkoordinaten oder als Datens¨atze zur Realisierung von Animationen , ausgegeben werden. F¨ ur die Bewegung in unwegsamem Gel¨ ande ist es erforderlich, daß das ¨ Wechseln von Gangarten, zum Beispiel bei Anderung der Laufrichtung oder beim Ausweichen an Hindernissen, kinematisch sauber und einem fl¨ ussigen Bewegungsablauf m¨ oglich ist. Die im Forschungsprojekt entwickelte L¨ osungsstrategie beruht darauf, daß die Gangparameter in drei Gruppen unterteilt werden: solche, die kontinuierlich ge¨ andert werden k¨ onnen, in unstetig veranderliche Parameter und in Parameter, welche die Abhebe- und Aufsetz¨ zeitpunkte der F¨ uße beeinflussen und damit nur zu bestimmten Phasen der Bewegung ge¨andert werden d¨ urfen. Bei erforderlichen Parameter¨ anderungen der letzten Gruppe werden geeignete Gangarten¨ uberg¨ ange generiert [11]. F¨ ur die Zuverl¨ assigkeit einer Gehmaschine ist es bedeutsam, ob sie auch dann noch funktionsf¨ ahig ist, wenn einzelne Beingelenke ausfallen. Aufgrund der zahlreichen Freiheitsgrade von Gehmaschinen und der damit zusammenh¨ angenden Bewegungsredundanz war es m¨ oglich, eine Vorgehensweise zu entwickeln, bei der durch eine geeignete Anpassung der Gangart der betreffende Gelenkausfall kompensiert wird. Der Fall, daß ein Bein komplett ausf¨ allt, ist aus Stabilit¨atsgr¨ unden nur dann behandelbar, wenn die Maschine mindestens 5 Beine besitzt. Das entwickelte allgemeine Ausfallkonzept wurde f¨ ur eine 6-beinige Gehmaschine exemplarisch demonstriert. Es verwendet einen Wellengang in Verbindung mit geeigneten Zentralk¨ orperbewegungen, um die at und die Stabilit¨ at zu gew¨ ahrleisten [11]. Mobilit¨ Optimierung der Gangmuster und der Struktur der Gehmaschine Die Kippstabilit¨at von Gehmaschinen ist f¨ ur einen kommerziellen Einsatz von entscheidender Bedeutung. Bei Gehmaschinen mit sechs oder mehr Beinen ist diese Anforderung relativ leicht zu gew¨ ahrleisten. Bei vierbeinigen Gehmaschinen, f¨ ur die kommerzielle Anwendungen z.B. bei Befestigungsarbeiten in bergigem Gel¨ande angestrebt werden, ist das Stabilit¨ atsproblem jedoch ¨ außerst kritisch . Man ist daher bestrebt, die Stabilit¨ at durch geeignet gew¨ ahlte Gangarten zu optimieren. In diesem Forschungsprojekt wurde ein Optimierungsverfahren entwickelt, das es gestattet, unter Verwendung des Programmsystems WALKINGLIB die

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Gangparameter so zu bestimmen, daß das w¨ ahrend eines Schrittzyklus auftretende Minimum der Kippenergie m¨ oglichst groß wird [10]. Die Kippenergie gibt dabei die Energie an, die notwendig w¨ are, um die Maschine in einen instabilen Zustand zu bringen. Hierbei werden auch dynamische Einfl¨ usse ber¨ ucksichtigt. Die f¨ ur die Optimierung der Gangart haupts¨ achlich in Frage kommenden Parameter sind die Duty-Faktoren, die Phasenlagen der Beine im Schrittzyklus, die Referenzlagen der Beinpaare und die Zentralk¨ orperschwingungen. Das Optimierungsverfahren beruht auf einem Gittersuchalgorithmus im diskretisierten Parameterraum. F¨ ur die Gehmaschine ALDURO, die im Rahmen des Schwerpunktprogramms Autonomes Laufen von der Arbeitsgruppe von Prof. Hiller in Duisburg entwickelt wird, konnte mit diesem Verfahren eine ganz wesentliche Stabilit¨ atss teigerung erreicht werden. Auch die im Forschungsprojekt durchgef¨ uhrte Verallgemeinerung dieses Optimie-rungsverfahrens, bei der auch Strukturmaße der Gehmaschine, z.B. Einbaulagen und Einbauwinkel der Beine, Verh¨ altnis von Oberschenkel- zu Unterschenkell¨ange, als variable Parameter betrachtet wurden, f¨ uhrte zu beachtlichen Verbesserungen der Stabilit¨ at [10]. Einsatz neuronaler Netze bei der Gangmustererzeugung Die online-Generierung von Gangmustern mit Hilfe des Programmsystems WALKINGLIB hat den Nachteil einer relativ geringen Ausf¨ uhrungsgeschwindigkeit. Daher wurde ein Verfahren entwickelt, bei dem typische Gangmuster vorab analytisch berechnet werden. Diese dienen dann als Trainingsdaten f¨ ur neuronale Netze. Aufgrund der Generalisierungsf¨ ahigkeit neuronaler Netz ist es m¨oglich, die Gangmuster f¨ ur ein großes Spektrum unterschiedlicher Gangarten mit hoher Ausf¨ uhrungsgeschwindigkeit und hinreichender Genauigkeit zu generieren. Im Forschungsprojekt wurden bei der exemplarischen Ausf¨ uhrung und Verifikation f¨ ur die Gehmaschine Tarry feedforward Netze und zum Training der backpropagation Algorithmus verwendet. F¨ ur die Gangmustergenerierung eines jeden Beines wurde ein getrenntes neuronales Netz eingesetzt. Typische Eingangsgr¨oßen waren die Geschwindigkeitskomponenten des Zentralk¨ orpers in L¨angs- und Querrichtung, die Drehgeschwindigkeit um die Hochachse, der vertikale Abstand des Fußaufsetzpunktes vom Zentralk¨ orper und ein Schrittmachersignal als Taktgeber. Dieses Schrittmachersignal wurde als rotierender Zeiger implementiert und liefert die Zeitmarken im Schrittzyklus und die Zyklusdauer. Es gew¨ ahrleistet die Koordination der Beinbewegungen untereinander. Die Ausg¨ ange des neuronalen Netzes entsprechen den Gelenkwinkeln des betreffenden Beines. Die Berechnung der Beinwinkel dauert unter Verwendung der neuronalen Netze weniger als 1 ms und ist damit etwa um den Faktor 10 schneller als die Berechnung mit WALKINGLIB. Unter Verwendung dieser Netze sind Bewegungen der Gehmaschine in beliebiger Richtung, mit beliebigen Kurvenradien und im Rahmen der konstruktiven Gegebenheit ohe m¨ oglich. Auf die M¨oglichkeit, durch Kombination mit beliebiger K¨orperh¨

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und Modifikation dieser Gangarten auch unebenes Gel¨ ande mit Hindernissen zu bew¨altigen, wird unten eingegangen. Realisierung mit den Gehmaschinen Tarry F¨ ur den technischen Einsatz von Gehmaschinen kommen aus Stabilit¨ ats- und Sicherheitsgr¨ unden in erster Linie sechsbeinige Gehmaschinen in Frage. Die im Fachgebiet Mechanik in mehreren Entwicklungsstufen realisierten Gehmaschinen Tarry, Tarry II, Tarry IIa und Tarry IIb lehnen sich in ihrer Geometrie und Bewegung an das biologische Vorbild der Stabheuschrecke carausius morosus an, u ¨ber dessen Bewegungsverhalten umfangreiche Forschungsergebnisse der Arbeitsgruppe von Prof. Cruse, Biologische Kybernetik, Universit¨ at Bielefeld, vorliegen. Da bei Gehmaschinen die aufwendige und vielf¨ altige Aktorik und Sensorik der Tiere nicht nachgebaut werden k¨ onnen, kommt es darauf an, die Grundprinzipien ihrer Bewegungssteuerung zu erkennen und umzusetzen. Ziel war es, mit den Gehmaschinen Tarry eine weitgehend autonome Bewegung in unbekannter, unebener und unstrukturierter Umgebung mit einem m¨ oglichst geringen Aufwand kosteng¨ unstig und effektiv zu realisieren. Die Gehmaschinen Tarry besitzen pro Bein drei Rotationsgelenke, die durch Servomotoren aus dem Flugmodellbau angetrieben werden. Die Maschinen sind aus Aluminiumprofilen aufgebaut und auf geringes Gewicht bei hoher Tragf¨ahigkeit optimiert. Zur Erkennung der Umwelt sind verschiedene Sensoren implementiert: Fußkontaktsensoren erfassen bin¨ ar den Kontakt des Beines mit dem Boden. Zur Erkennung der Kollisionen eines Beines dient die Leistungsmessung an den Servomotoren der H¨ uftgelenke. Auf dem Zentralk¨ orper ist ein Inklinometer installiert, das Abweichungen von der Horizontalebene erfaßt. Dehnungsmeßstreifen in den Beinsegmenten messen die aktuellen Belastungen und ein schwenkbarer Ultraschallsensor detektiert gr¨ oßere Hindernisse in Laufrichtung. Zum Betrieb der Gehmaschinen ist eine reibungslose Kommunikation aller beteiligten Komponenten erforderlich. Auf der untersten Ebene der Daten¨ ubertragung steht das Messen und Versenden elektrischer Gr¨ oßen zwischen der Gehmaschine und den entsprechenden Hardwarekomponenten wie Analog/Digital-Wandler, digitale Input/Output-Karten und Einrichtungen zur Erzeugung pulsweitenmodulierter Signale zur Ansteuerung der Servomotoren. Dieser Ebene nachgeordnet befindet sich die Kommunikation der jeweiligen Rechner mit den genannten Hardwarekomponenten. Diese Rechner ermitteln auf Nachfrage die entsprechenden Meßwerte oder versenden die gew¨ unschten Stellgr¨ oßen. Dar¨ uber ist das Koordinationssystem angesiedelt. Die Kernelemente der Koordination befinden sich u ¨blicherweise auf einem einzigen Rechner. Einzelne, besonders zeitaufwendige Aufgaben, wie z. B. Visualisierungen, k¨onnen auch auf andere Rechner ausgelagert werden, um die Ausf¨ uhrungszeit des koordinierenden Rechners nicht zu stark zu b eeinflussen. N¨ ahere Einzelheiten sind in [8] enthalten.

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Das Steuerungskonzept der Gehmaschinen Tarry ist dem biologischen Vorbild direkt nachempfunden: Im ungest¨ orten Lauf wird die Bewegung der Stabheuschrecke von einem rhythmischen Pattern-Generator erzeugt. Wenn es zu einem unvorhergesehenen Ereignis kommt, greifen Reflexe korrigierend ein. Bei gr¨oßeren St¨ orungen wird eine Einzelbeinsteuerung eingesetzt. Bei den Gehmaschinen Tarry handelt es sich beim ungest¨ orten Lauf analog um die Realisierung eines trainierten Gangmusters mit Hilfe von neuronalen Netzen. Als Reaktion auf ein unnormales“ Sensorsignal wird in der Steuerung ein ” Reflex ausgel¨ost. Dabei gibt es verschiedene Hierarchiestufen, welche die Zust¨andigkeit bei mehreren gleichzeitig auftretenden Reflexen regeln. Bei den durch Reflexe ausgel¨ osten Maßnahmen wird zwischen lokalen und globalen Maßnahmen unterschieden. Eine lokale Maßnahme wirkt sich lediglich auf ein einzelnes Bein aus, z.B. das Absenken eines Fußes zum Ausgleich einer Vertiefung. Globale Maßnahmen betreffen die ganze Maschine. Hier m¨ ussen alle Beine synchronisiert in Aktion treten, z.B. bei einer Richtungs¨ anderung. In Tarry wurden folgende Reflexe implementiert [8]: Aufstandsreflex: Dieser beruht auf einem Vergleich der Fußaufstandsmuster mit denen des ungest¨ orten Gehens. Hierf¨ ur wird ein neuronales Netz trainiert, das die Schrittmachersignale als Eingangs- und die aufgezeichneten Aufstandsdaten als gew¨ unschte Aufstandsmuster verwendet. Bei einem verfr¨ uhten beziehungsweise versp¨ ateten Aufsetzen wird die lokale H¨ ohe des betreffenden Beines entsprechend ver¨andert. Bei kleineren Erhebungen oder Vertiefungen im Boden wirkt dieser Reflex als lokaler Reflex. Bei gr¨oßeren Abweichungen wird eine globale Maßnahme ausgel¨ ost, die Fortbewegung wird gestoppt, das korrekte Aufstandsmuster durch Korrekturen an der Beinh¨ ohe wiederhergestellt, bevor die Bewegung fortgesetzt werden kann. Findet das Bein keinen Aufsetzpunkt, wird durch eine globale Maßnahme die K¨ orperh¨ ohe erh¨ oht bzw. verringert, um doch noch Bodenkontakt zu erm¨ oglichen. Lagekorrekturreflex: Unter Verwendung des Inklinometers wurden Methoden zur Horizontierung des Zentralk¨ orpers implementiert. Diese k¨ onnen kon¨ tinuierlich durch globale Anderungen an den Beinh¨ ohen erfolgen. Auch ¨ ¨ k¨onnen pl¨otzliche Anderungen, z. B. beim Uberschreiten einer Wippe oder beim Abrutschen detektiert und entsprechend kompensiert werden. Levator-Reflex: Dieser wird bei Kollisionen mit Hindernissen ausgel¨ ost und ¨ erm¨ oglichen. Um die Bewegungsfreiheit des kollidiersoll das Ubersteigen ten Beines wieder herzustellen, wird die gesamte Maschine etwas zur¨ uckbewegt. Dann wird das betreffende Bein noch weiter zur¨ uck- und an den K¨orper herangezogen. Mit einer h¨ oheren Fußpunktbahn wird dann versucht, die Schrittmacherposition zum Zeitpunkt der Kollision zu erreichen und die Bewegung der Maschine fortzusetzen. Erfolgt eine weitere Kollision, so wird diese Prozedur wiederholt.

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Kurzzeitged¨ achtnis. Um ein Kollidieren der mittleren und hinteren Beine mit Hindernissen zu vermeiden, mit denen die vorderen Beine bereits kollidiert sind, wurde versucht, Informationen u ande unter der Gehmaschine zu gewinnen. Hierzu ¨ber das Gel¨ wurde die Kenntnis der Gelenkwinkelpositionen und der aufgesetzten Beine unter Verwendung von WALKINGLIB zum Aufbau einer lokalen Karte ausgenutzt . In dieser werden Informationen u andeh¨ ohen unter den ¨ber die Gel¨ Fußaufsetzpunkten gespeichert. Die Karte bewegt sich w¨ ahrend des Laufens unter der Maschine hindurch und gibt Informationen u ¨ber bereits erkannte Hindernisse an nachfolgende Beine weiter. Hiermit wird ein wesentlich fl¨ ussigeres Durchqueren hindernisbehafteter Umgebungen erm¨ oglicht. 17.2.3 Stellungnahme zur wirtschaftlichen Verwertbarkeit Das Forschungsprojekt hat sich mit grundlegenden Problemen der autonomen Mobilit¨at von Gehmaschinen in unbekanntem und unwegsamem Gel¨ ande befaßt und die Ergebnisse erfolgreich an Labormodellen u uft. F¨ ur eine ¨berpr¨ wirtschaftliche Nutzung m¨ ußten noch umfangreiche technische Entwicklungsarbeiten an einer f¨ ur einen speziellen Einsatz zu konzipierenden Gehmaschine durchgef¨ uhrt werden. 17.2.4 Kooperationspartner Eine intensive Kooperation bez¨ uglich biologischer Prinzipien der Bewegungssteuerung fand mit der Arbeitsgruppe von Prof. Cruse, Biologische Kyberne¨ tik, Universit¨at Bielefeld, statt. Eine experimentelle Uberpr¨ ufung der von dieser Arbeitsgruppe erforschten Bewegungssteuerung der Stabheuschrecke carausius morosus scheiterte zun¨ achst an der nicht hinreichenden Genauigkeit der Gelenkwinkelmessung der Gehmaschine Tarry II. Inzwischen wurde f¨ ur diese Arbeitsgruppe die Gehmaschine Tarry II b gebaut und geliefert und ist dort im Einsatz. F¨ ur die Arbeitsgruppe von Prof. Hiller, Mechatronik, Gerhard-MercatorUniversit¨at Duisburg, wurden Untersuchungen zur Generierung und Optimierung von Gangarten der vierbeinigen Gehmaschine ALDURO durchgef¨ uhrt. Der Arbeitsgruppe von Dr. Schmucker, Fraunhofer Institut f¨ ur Fabrikbetrieb und Fabrikautomatisierung, Magdeburg, wurde die M¨ oglichkeit gegeben, Gangmuster f¨ ur die sechsbeinige Gehmaschine Katharina mit Hilfe des Programmsystems WALKINGLIB zu generieren und zu optimieren.

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18 Multisensorielle Verfahren zur Bewegungssteuerung sechsbeiniger Schreitroboter Ulrich Schmucker Fraunhofer Institut Fabrikbetrieb und -automatisierung (IFF), Magdeburg Bearbeiter: Dr.-Ing. A.Schneider, M.Sc. V.Rusin, M.Sc. Y.Zavgorodniy

18.1 Zusammenfassung Die Arbeit macht sich zum Ziel, die theoretischen Grundlagen zur Multisensorik in Laufmaschienen zu erarbeiten und die experimentellen Untersuchungen mit Hilfe des am IFF entwickelten sechsbeinigen Schreitroboters KATHARINA (Abb. 18.1) durchzuf¨ uhren. Der Hauptteil der Forschung betrifft die Entwicklung von Verfahren und Algorithmen zur Vergr¨ oßerung der Relief- und Bodenanpassbarkeit mit Hilfe multisensorischer Signale und der Nutzung des K¨orpers als adaptive Plattform f¨ ur Handhabungs- und Manipulationsoperationen mit montierten technologischen Ausr¨ ustungen.

Abb. 18.1. Schreitroboter KATHARINA

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Die Forschungsarbeiten wurden auf die folgenden Themenbereiche fokussiert: Kraftsensibilisierung des Schreitroboters Die Anwendungen der Schreitrobotern sind im Gegensatz zu traditionellen kontaktfreien Aufgaben der industriellen Robotersystemen weitaus komplizierter und fordert eine Gew¨ ahrleistung der gew¨ unschten Interaktion mit der Umgebung. Deswegen sind die Schreitroboter ¨ ahnlich wie der Mensch auf eine umfangreiche Sensorik zur Erfassung seiner Umwelt angewiesen. Die mechanische Interaktion mit der Umgebung ist von besonderem Interesse. Durch Messung der ¨ausseren einwirkenden Kr¨ afte k¨ onnen dem Schreitroboter neue mechanische Eigenschaften wie regelbare mechanische Nachgiebigkeit verliehen werden. Ziel dieser Aufgabe liegt in der Kraftsensibilisierung der Beinen bzw. des K¨orpers eines Schreitroboters sowie auch in der Untersuchung und Weiterentwicklung von Methoden zur Kraft-/Impedanzregelung von Robotern mit berlagerten mechanischen Kopplungen mit dem Ziel, die Kraftwechselwirkung des gekoppelten Systems intelligent zu regeln. Autonome Anpassung an Relief- und Bodenunebenheiten Mit Beinen ausgestattete Laufmaschienen sind besonders man¨ ovrierf¨ ahig und beweglich. Sie k¨onnen Hindernisse u ¨berwinden, die etwa so hoch sind wie ihre Beine, k¨onnen Treppen steigen, enge Durchbr¨ uche durchqueren und stehen selbst in stark zerkl¨ ufteten Gel¨ ande nicht still. Auch Untergrunde mit unbekannter und wechselnder Tragf¨ ahigkeit sind kein Problem, denn Laufmaschienen stellen sich darauf ein. Entwicklung der modifizierbaren, an die Gel¨ andeform anpassungsf¨ ahigen Schreitzyklen bzw. Gangarten f¨ ur eine erh¨ ohte Man¨ovrierf¨ahigkeit und Gangbarkeit des Schreitroboters bilden den Schwerpunkt dieser Aufgabe. Die Prinzipien der Multisensorintegration und Kraftregelung werden zur Entwicklung neuer Algorithmen zur Bewegungssteuerung von Schreitroboter in unbekannter Umgebung benutzt. Adaptive Plattform fu ¨ r Serviceoperationen Aber Transport alleine nutzt nicht die ausserordentliche M¨ oglichkeiten der Schreitroboter. Sie k¨ onnen ausserdem als universelle Arbeitsplattform f¨ ur Montagearbeiten, Reparaturen, Sicherungsarbeiten und andere Vorhaben genutzt werden. Die erforderliche Positionierung und Orientierung der Plattform kann durch die Steuerung der Bewegung der auf dem Boden stehenden Beine erreicht werden. So kann die gesteuerte Plattform als Handhabungsger¨ at verstanden werden, auf dem ein Kameramanipulator, Werkzeug, Instandsetzungsger¨ate o.¨a. montiert werden k¨ onnen. Entwicklung der Grundlagen einer Steuerungstheorie f¨ ur verschiedene Serviceoperationen unter Nutzung der

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K¨ orperbewegung des Schreitroboters und erg¨ anzenden technologischen Ausr¨ ustungen sowie die experimentelle Pr¨ ufung von entwickelten Algorithmen zur Steuerung des Roboterk¨ orpers insbesondere f¨ ur Serviceoperationen mit u ¨berlagerten mechanischen Kopplungen stellen das Hauptziel dieser Aufgabe dar.

18.2 Arbeits- und Ergebnisbericht 18.2.1 Ausganglage Die Hauptziele der Forschungsarbeiten im DFG-Projekt lassen sich in zwei Gruppen teilen: Ingenieurtechnische Aufgaben und wissenschaftliche Grundlagenforschung. Ingenieurtechnische Aufgaben • Entwicklung einer optimierten mechanischen Konstruktion eines Schreitroboters f¨ ur Serviceaufgaben; • Multisensorielle Integration inklusive Kraftsensibilisierung der Roboterbeine und der technologische Ausr¨ ustung; • Entwicklung eines neuen Steuerungssystems, welches die Datenerfassung und -auswertung von Multisensorsystem im Echtzeitbetrieb erlaubt. Wissenschaftliche Grundlagenforschung • Entwicklung von Basisalgorithmen f¨ ur Roboterbewegung, koordinierte K¨orperbewegung, automatische Anpassung an die Umgebung; • Erarbeitung der theoretischen Grundlagen zur Sensorintegration und zur Bewegungsregelung mehrbeiniger Schreitroboter, • Regelung der mechanischen Wechselwirkung mit dem Umgebung, • Realisierung und Untersuchung einer Reihe von Serviceoperationen, die mit Hilfe von kraftgef¨ uhrter Regelung der K¨ orperbewegung durchgef¨ uhrt werden k¨onnen. 18.2.2 Beschreibung der durchgefu ¨ hrten Arbeiten Hierarchische Steuerungssystem In den letzen Jahrzehnten wurden große Anstrengungen in der Erforschung der Bewegungsphysiologie von Mensch und Tier unternommen. Viele Erkenntnisse der Biologen sind sehr bedeutend bei der Konstruktion der Schreitroboter. Grundprinzipien dieser Steuerungsorganisation sind: • das Steuerungssystem ist als Hierarchie organisiert;

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• auf h¨ochster Ebene gibt es ein zentrales Bewegungsprogramm, welches unter Verwendung peripherer Bewegungs- und Sensorsysteme realisiert wird; • sowohl die senkrechte“ Wechselwirkung zwischen den Ebenen, als auch die ” horizontale“ zwischen Elementen einer Ebene spielen eine wichtige Rolle; ” • es gibt verschiedene Typen der Wechselwirkung zwischen den Ebenen. Insbesondere sind das: – Wechselwirkungen h¨ oherer Ebenen, die die Beziehungen der Elemente innerhalb niedrigerer Ebenen modifizieren, – unmittelbare Steuerung von oben“ unter Umgehung von Elementen ” der dazwischenliegenden Ebenen; • jede Ebene kann selbst¨ andig“ funktionieren. Das dr¨ uckt sich dadurch aus, ” dass der Vorrat von Wirkungen in einer Ebene bedeutend gr¨ oßer ist, als die Kombinationen der auf diese Ebene von oben“ einwirkenden Befehle. ” Unter strikter Einhaltung ihrer Unterordnung arbeiten die niedrigeren Ebenen normalerweise autonom, d.h. die von niedrigeren Ebenen normalerweise auszuf¨ uhrenden Aktionen sind nur unter den Bedingungen m¨ oglich, dass sie den von oben“ kommenden Befehlen nicht widersprechen. Diese Vorstellun” gen wurden bei der Entwicklung des Steuerungssystems f¨ ur den Schreitroboter Katharina (Abb. 18.2) zugrunde gelegt. Nach untersuchten hierarchischen Prinzipien wurde eine neue Struktur des Steuerungssystems mit skalierbarer Rechenleistung auf der Basis von modernen Signalprozessoren (DSP) entwickelt, welches die Datenerfassung und -auswertung von Multisensorsystem im Echtzeitbetrieb erlaubt. Das Steuerungssystem befindet sich auf dem Roboter und hat Kommunikationsschnittstellen f¨ ur Datenaustausch zwischen dem Roboter und der Steuerungseinheit; als Struktur des Steuerungssystems wurde eine hierarchische Baumstruktur gew¨ahlt, die das Abstrahieren verschiedener Ebenen der mechanischen und elektrischen Strukturen des Schreitroboters erlaubt. Schreitzyklusgenerator Eine zentrale Rolle in der Steuerungsstruktur des Schreitroboters spielt der Schreitzyklusgenerator. Ihm kommt die Aufgabe zu, koordinierte Laufbewegungen f¨ ur die Roboterbeine zu generieren, um eine Fortbewegung mit der Adaptation zu kleinen Bahnunebenheiten zu erm¨ oglichen. F¨ ur das statisch stabile Laufen ist zun¨ achst wichtig, dass durch das Laufmuster sichergestellt wird, dass das St¨ utzpolygon eine ausreichende Konfiguration hat. Das heißt, dass seine Fl¨ache einerseits groß genug ausf¨ allt und andererseits das aufgespannte St¨ utzpolygon ausreichend Stabilit¨ atsreserve bietet. Weil der Roboter sich im Allgemeinen auf der unebenen Oberfl¨ ache bewegen soll, ist diese Aufgabe der Generierung von Schreitzyklen selbstverst¨ andlich ohne jede Information u ache, d.h. folglich ohne Auswahl der ¨ber die Oberfl¨ utzpunkte zu l¨ osen. Die Organisation der Fortbewegung von SchreitroboSt¨ ter auf der Oberfl¨ ache mit kleinen Bahnunebenheiten ist nat¨ urlich, mit Hilfe

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Abb. 18.2. Hierarchisches Steuerungssystem

regul¨arer Gangarten zu realisieren, wobei die Roboterbeine eine rhythmische Bewegung durchf¨ uhren. Dabei m¨ ussen die Beine einerseits den Roboter st¨ utzen und somit Bodenkontakt haben, andererseits in eine neue St¨ utzposition bewegt werden. Das setzt voraus, dass zun¨achst der Bodenkontakt gel¨ ost wird, dann das Bein u ¨ber den neuen Aufsetzpunkt bewegt wird, um dann einen neuen Bodenkontakt zum St¨ utzen herzustellen. Zur Konstruktion des Schreitzyklus (Abb. 18.3) wurde davon ausgegangen, dass beim Auftritt und bei der Abl¨osung eines Fußes m¨ oglichst kleine Querkr¨ afte eingebracht werden sollen. Damit wird die Ber¨ uhrung der kleinen Unebenheiten vermieden und die Bewegung in den Reibungskegeln garantiert. Damit wird gew¨ ahrleistet, daß immer mindestens drei F¨ uße auf dem Boden stehen. Aus der Bedingung folgt, daß die Bewegungsgeschwindigkeit in der Transferphase gr¨ oßer als in der Supportphase ist. Die Maximalgeschwindigkeit des Roboters wird also von der Maximalgeschwindigkeit in der Transferphase bestimmt.

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Abb. 18.3. Schematischer Aufbau eines adaptiven Schreitzyklus

Schreitzyklustransformationen Im Schreitzyklusgenerator wurden zun¨ achst Schreitzyklenmuster erzeugt. Sie enthalten exemplarisch die notwendigen Bewegungen der F¨ uße. Die Schreitzyklusmuster werden f¨ ur jeweils eine Beingruppe erzeugt. Unter einer Beingruppe werden alle Beine verstanden, die sich entsprechend des gew¨ ahlten Laufmusters gleichartig bewegen. Das k¨ onnen f¨ ur den Dreifußgang zwei Beingruppen sein, in einem anderen Fall k¨ onnen es auch sechs Beingruppen sein, wenn sich jedes Bein individuell bewegen muss.

Abb. 18.4. Transformationen der Schreitzyklen

Die Methode der Abbildung der Schreitzyklen auf die Beinenden kann nicht nur f¨ ur einfache Laufoperationen (Abb. 18.4) genutzt werden. Durch Ver¨anderung der Transformation lassen sich die Schreitzyklen kippen oder

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verschieben, so dass eine gezielte Anpassung an die Gel¨ andeform vorgenommen werden kann. Durch die Verlagerung der Schreitzyklen wird es m¨ oglich, die Beinstellungen beim Laufen so zu manipulieren, daß sich der Roboter in engen Umgebungen bewegen kann oder durch vertikales Verschieben der Schreitzyklen sich der Roboter entweder stark aufrichtet oder zu kriechen scheint. Die Anpassungen der Schreitzyklen k¨ onnen durch Einf¨ uhren weiterer Parameter vorgenommen werden. Das Verschieben der Schreitzyklen erfolgt lediglich durch eine Addition eines Verschiebungsvektors auf das Beinende. Dabei k¨onnen f¨ ur jedes Beinende individuelle Verschiebungen vorgenommen werden. Das Kippen der Schreitzyklen erfolgt durch Rotation des Musterschreitzyklus. Kraftsensibilisierung von Schreitrobotern Die kinematische Bewegungsregelung eines Schreitroboters basiert auf Informationen von Positions- und Geschwindigkeitssensoren, die sich im K¨ orper und in den Beinen befinden. Jedoch ist es bei Wechselwirkung des Roboters mit dem Untergrund oder mit anderen externen Objekten erforderlich, Informationen u afte zu besitzen. Diese las¨ber die Reaktionskr¨ sen sich mittels Kraft/Momentsensoren (Abb. 18.5) gewinnen. Damit erh¨alt man Informationen u ¨ber: • • • •

St¨ utzkr¨afte; Kontakt der Beine mit externen Objekten; Stabilit¨atsreserve w¨ ahrend der Roboterbewegung; mechanischen Eigenschaften des Untergrunds sowie u ¨ber dessen Tragf¨ahigkeit; • resultierenden Kraft- und Momentenvektoren, die am K¨ orper angreifen. Konzepte zur Steuerung/Regelung der Roboterbewegung im Kontakt

Abb. 18.5. Eingebauter Kraftsensor

Die meiste Anwendungen der Robotersysteme geh¨ oren zu schnellen Transportaufgaben, f¨ ur die nur die Anfangs- und Endkonfiguration des Roboters wichtig ist. Die Kontaktaufgaben geh¨oren dagegen zu langsameren pr¨ azisen Aufgaben, die sich durch kleine pr¨azise Bewegungen auszeichnen, bei denen die Lage und die Geschwindigkeit des Robotersystems von seinem Regelungssystem gut u ¨berwacht und kontrolliert werden. Folglich k¨ onnen die Algorithmen zur Regelung der Roboterbewegung im Kontakt anhand der Information u ¨ber die Kontaktkraft durch die entsprechende Anpassung der Algorithmen zur Positions/Geschwindigkeitsregelung aufgebaut werden.

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Das wachsende Bed¨ urfnis an den fortgeschrittenen Roboter hat das starke Interesse zur Entwicklung verschiedener Konzepten und Schemen zur Regelung der Roboterbewegung im Kontakt mit der Umgebung im Lauf der letzten zwei Jahrzehnte aufgeweckt. Aus der Literatur ist eine Vielzahl von Methoden zur Regelung der Roboterbewegung im Kontakt“ bekannt. ” Viele entwickelte Methoden zur Regelung der Roboterbewegung im Kontakt k¨onnen anhand verschiedener Kriterien klassifiziert werden. Das wichtigste Klassifikationsmerkmal bezieht sich auf die Zielsetzung bzw. Aufgabenstellung des Robotersystems im Kontakt. Dementsprechend k¨ onnen auch die Konzepte zur Steuerung/Regelung der Roboterbewegung im Kontakt aufgeteilt werden: • Bei Aufgaben mit ausgepr¨ agtem Kontakt, wobei neben den Anforderungen an den Geschwindigkeits- und/oder Positionsverlauf zus¨ atzliche Bedingungen hinsichtlich der prozessdefinierten Interaktionskraft zu erf¨ ullen sind, handelt es sich um die hybride Kontaktkraft-/Positionsregelung. • Bei Aufgaben mit potentiellem Kontakt, wobei neben den Anforderungen an den Geschwindigkeits- und/oder Positionsverlauf zus¨ atzliche Bedingungen hinsichtlich des Wertes der Nachgiebigkeit des Robotersystems zu erf¨ ullen sind, handelt es sich um Nachgiebigkeitsregelung (Impedanz- bzw. Admittanzregelung). Betrachtet man die Art und Weise, wie die Interaktionskr¨ afte ins Steuerungs-/ Regelungskonzept einbezogen werden, unterscheidet man zwischen: • den passiven Steuerungsmethoden. Die Position des Roboters (des Endeffektors, des Fußes) wird an die Kontaktkraft infolge der Nachgiebigkeit der Struktur oder des Reglers selbst¨ andig angepasst. • den aktiven Regelungsmethoden. Die Kraftr¨ uckkopplung wird mit der Absicht verwendet, die gew¨ unschte Kontaktkraft oder aufgabenspezifische Roboternachgiebigkeit zu erzeugen. Unter der Kraft werden die Kraft und der Moment und, entsprechend, unter der Position werden die ausgelegte Position und die Orientierung verstanden. Bemerkung: Gem¨ aß der Anforderungen der hybriden Kraft- bzw. Positionsregelung sollen nicht nur den gegebenen Geschwindigkeits- und/oder Positionsverlauf sondern auch die zus¨ atzliche Bedingungen hinsichtlich der Kontaktkraftverlauf garantiert werden. D.h. f¨ ur die erfolgsreiche Durchf¨ uhrung der Kontaktaufgabe soll die Kontaktkraft gemessen und geregelt werden. Dementsprechend kann die hybride Kraft-/Positionsregelung nur den aktiven Regelungsmethoden zugeordnet werden. Von Gesichtspunkt der Regelungstheorie k¨ onnen die Methoden zur Synthese des Regelungs-/Steuerungssystem in zwei großen Gruppen geteilt werden: • station¨ are Methoden. Die Reglerstruktur/-parameter bleiben unver¨ anderlich w¨ahrend der Durchf¨ uhrung der Prozessaufgabe (z.B. optimale oder robuste Regler).

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• adaptive Methoden. Die Reglerstruktur/-parameter ¨ andern sich w¨ ahrend der Durchf¨ uhrung der Prozessaufgabe anhand der Information ber die Systemzust¨ande und die a usse. ¨ußere Einfl¨ Trotz der Vielf¨ altigkeit der existierenden Konzepten zur Steuerung/Regelung der Roboterbewegung im Kontakt kann die grobe Klassifikation folgendermaßen dargestellt werden (Tabelle 18.1). Tabelle 18.1. Gesamte Klassifikation der Konzepte zur Interaktionsregelung von Robotersystemen hybride Kraft- und Positionsregelung

Regelung/Steuerung der Roboternachgiebigkeit

Aktive Regelung

Aktive Regelung

Passive Steuerung

Direkte Regelung der Roboterposition und der Kontaktkr¨ aften

Modifikation der Sollposition als Antwort auf die gemessenen Kontaktkr¨ afte

Nachgiebigkeit als Antwort auf die entstehenden Kontaktkr¨ afte

pure hybride Kraft/Positionsregelung (station¨ are/adaptive) positionsbasierte Kraftregelung (station¨ are/adaptive)

pure Impedanzregelung = Steifigkeits-, D¨ ampfungs- und allgemeine Impedanzregelung (station¨ are/adaptive) Impedanzregelung mit Vorgabe des Kraftsollwertes = parallele Kraft-Positionsregelung = Kraft/Impedanzregelung (station¨ are/adaptive)

Elastizit¨ at in der Roboterkonstruktion = elastische Glieder und/oder Gelenken (station¨ are) RCC Element = spezielle nachgiebige Vorrichtungen (station¨ are/adaptive) Reglerparameteranpassung = Anpassung der Koeffizienten des Positionsreglers (station¨ are/adaptive)

Kraftverteilung zwischen den Roboterbeinen Die Regelung der Auflagerreaktion ist eine der Schl¨ usselprobleme bei der Bewegungsgenerierung eines Schreitmechanismus. Grundlegend f¨ ur die Erstellung verschiedener Regelungsalgorithmen ist dabei der Umstand, dass der mehrbeinige Roboter ein mechanisches unbestimmtes System darstellt, wenn sich auf der St¨ utzfl¨ ache mehr als drei Beine befinden. Dass bedeutet, dass eine vorgegebene Bewegung des Roboters mit unendlich vielen verschiedenen Varianten der Verteilungen von Reaktionskraftkomponenten verwirklicht werden kann. Die Verteilung der St¨ utzreaktionen ist notwendig f¨ ur:

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• die Roboterbewegung u ¨ber einen Untergrund mit unbekannten mechanischen Eigenschaften, so dass das Einsinken der Beine korrigiert werden kann; • die Minimierung des Energieverbrauchs des Roboters; • die Bewegung der Roboterbeine im Reibungskegel (Verhinderung von Wegrutschen) Es wurde eine Methode zur Optimierung der Kraftverteilung zwischen den Roboterbeinen entwickelt. In Algorithmen zur Berechnung der Sollkraftverteilungen wurd eine energetische“ Optimierung zugrunge gelegt. D.h. der ” Energieaufwand zur Kompensation der Gewichtskraft des Roboters wird minimiert. Kraftgefu ¨ hrte Serviceoperationen Die meisten Service- bzw. technologischen Operationen, wie Montage, Reparatur, mechanische Bearbeitung, sind dadurch gekennzeichnet, dass die mechanischen Kopplungen den Bewegung der zu handhabenden Objekte (Werkzeug, Manipulator) berlagert sind. Steuerung dieser Operationen erfolgt durch vorhandene Information u ¨ber die angreifenden Kraft- und Momentvektoren und erfordert eine Kraftregelung. In unseren Experimenten f¨ ur die Berechnungen von angreifenden Karft- und Momentvektoren wird einen auf dem K¨ orper des Roboters montierte Kraftsensor genutzt. Dadurch sind zus¨ atzliche Transformationen der Koordinatensysteme nicht erforderlich. F¨ ur die Kraftregelung werden die o.g. Methoden zur aktive Regelung der Roboternachgiebigkeit genutzt. Die Grundlage der Algorithmen zur Durchf¨ uhrung der Serviceoperationen ¨ bildet eine komplexe Uberlagerung einfacher Bewegungen wie z.B. Bewegungen senkrecht oder tangential zur Oberfl¨ ache. Folgende Serviceoperationen wurden untersucht: K¨ orperbewegung als adaptive Plattform Die Steuerung der K¨ orperbewegung kann mit Hilfe der Informationen u ¨ber die am K¨orper anliegenden Hauptkraft- und Hauptmomentvektoren gel¨ ost werden. Wenn die Sollvektoren der translatorischen und rotatorischen K¨ orperbewegung linear von den wirkenden Kr¨ aften und Momenten abh¨ angen, bewegt sich der K¨orper nach dem generalisierten D¨ampfungskonzept“ ( accommo” ” dation“, generalized damping“). In der Untersuchungen (Abb. 18.6) wird die ” a orper mit Hilfe der Federwaage angelegt. ¨ußere Kraft an den K¨ Bohren eines Loches mit Hilfe einer auf dem K¨ orper montierten Bohrmaschine Der Bohrer wird zun¨ achst automatisch in Normalenrichtung zur Oberfl¨ ache ausgerichtet. Zur Orientierung des Bohrers, der die Werkst¨ uckoberfl¨ ache ber¨ uhrt, ist es notwendig, die K¨ orperbewegung so zu steuern, dass die L¨ angsachse

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Abb. 18.6. Experiment mit adaptiver K¨ orperbewegung

des Bohrers parallel zur Normalen der Werkst¨ uckoberfl¨ ache zeigt. Der Kontaktpunkt darf sich nicht bewegen. Die Berechnung der Normalenrichtung der Werkst¨ uckoberfl¨ache wird dabei mit Hilfe des Kraftsensors ermittelt. W¨ ahrend der Bohrer die Oberfl¨ ache ber¨ uhrt, werden die drei Kraftkomponenten gemessen. Die Ausrichtung des Bohrers in Normalenrichtung der Werkst¨ uckoberfl¨ache kann gesteuert werden, indem mit Hilfe dieser Daten die Querkomponenten des Kraftvektors gegen null geregelt werden. Die L¨ angskomponente der Kontaktkraft muss parallel zur Bohrerachse und konstant im Wert sein. Die Orientierung der Bohrmaschine geschieht durch Einstellung der richtigen K¨orperneigung. Das Bohren (Abb. 18.7) erfolgt unter Kontrolle einer Impedanzregelung.

Abb. 18.7. Experiment mit dem Bohren

Einsetzen einer R¨ ohre, die auf dem Roboterk¨ orper befestigt ist, in eine ¨ Offnung W¨ahrend des Kontaktes der R¨ ohre mit der trichterf¨ ormigen Oberfl¨ ache werden die wirkenden Reaktionskraftkomponenten erfaßt. Durch eine Impedanzregelung (D¨ampfungsregelung), die den Roboter in Richtung einer Minimierung

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der seitlichen Kraftkomponenten verschiebt, wird die Druckkraft entsprechend des gew¨ unschten Wertes aufrechterhalten. Die experimentellen Ergebnisse haben gezeigt (Abb. 18.8), daß die Steuerungsmethode eine gleichm¨ aßige Bewegung der R¨ohre entlang der trichterf¨ ormigen Oberfl¨ ache erzeugt und die gemessenen Werte der Kraftkomponenten sehr nahe an den Sollwerten liegen.

Abb. 18.8. Experiment zum Einsetzen eines Rohres

Drehung eines Handhebels Operationen wie Drehen eines Handrades bzw. Handhebels oder Griffes, das Auf- und Zuschrauben von Ventilen oder Klappen sind verbreitete Abl¨ aufe bei Serviceoperationen. Solche Operationen lassen sich mittels adaptiver K¨ orperbewegungen durchf¨ uhren. In Experimenten wird das Drehen eines Hebels durch ein aufgestecktes Rohr mittels eines Kraftsensors realisiert, der in der Verbindung zwischen Rohr und dem Roboterk¨orper angebracht ist. Die Aufgabe, den Handhebel zu drehen, besteht in einer Rotation des Rohrs entlang der Kreislinie. Das Kreiszentrum und der Radius sind dabei a priori unbekannt(Abb. 18.9). 18.2.3 Darstellung der erzielten Ergebnisse Die Arbeitsergebnisse bestehen im Folgenden: • Es wurde ein optimierter Laborprototyp des sechsbeinigen Roboters Ka” tharina“ mit einem sechseckigen K¨ orper entwickelt. Der Roboter kann eine große Klasse von Bewegungen realisieren und besitzt eine hohe Man¨ ovrierf¨ahigkeit. Der Roboter ist in der Lage, eine zus¨ atzliche auf dem K¨ orper installierte Ausr¨ ustung zu transportieren; • Ein neues Steuerungssystem mit skalierbarer Rechenleistung auf der Basis von modernen Signalprozessoren wurde entwickelt. Dieses erlaubt die Datenerfassung und -auswertung von Multisensorsystem im Echtzeitbetrieb.

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Abb. 18.9. Experiment mit dem Hebeldrehen

• Die Roboterbeine und der technologischen Ausr¨ ustung wurde mit Mehrkomponenten-Kraftsensoren ausgestattet. Basierend auf den eigenen Erfahrungen wurden Kraftsensoren f¨ ur andere Forschergruppen entwickelt (FZI, Karlsruhe; Uni-GH, Duisburg; Uni Br¨ ussel) und die entsprechenden Algorithmen zur Kraftregelung u ¨bergeben. • Verschiedene Methoden und Algorithmen zur Regelung der Roboterbeine, des Roboterk¨ orpers und der technologischen Einrichtung wurden untersucht und weiterentwickelt: – ein modifizierbares, an die Gel¨ andeform anpassungsf¨ ahiges Schreitzyklus’ und seine Transformationsalgorithmen f¨ ur eine erh¨ ohte Man¨ ovrierf¨ahigkeit und adaptives Schreitverhalten des Schreitroboters unter Verwendung der Informationen multisensorieller Systeme (insbesondere die Informationen von Kraft- und Lagesensoren, Entfernungssensoren); – energetisch optimale Kraftverteilung der St¨ utzkraftreaktionen der Roboterbeine; – Steueungsalgorithmen der typischen Serviceoperationen mit berlagerten mechanischen Kopplungen, insbesondere zur Montage und Handhabung; – analytischer Vergleich der bekannten Regelungskonzepte des Schreitroboters im Kontakt mit der Umgebung sowie die Kraft- bzw. Nachgiebigkeitsregelung des elektromechanischen Systems. Es wurde nachgewiesen, dass die Anwendung entwickelter Algorithmen zur Kraft- bzw. Impedanzregelung: – vergr¨oßern die Anzahl der l¨ osbaren Aufgaben, – vereinfachen eine ganze Reihe von Steuerungsalgorithmen, – k¨onnen neue mechanische Eigenschaften den Beinen verleihen, – erm¨oglichen eine Regelung von Feinbewegungen,

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– optimieren den Energieverbrauch bei unbestimmten Systemen mit berlagerten mechanischen Kopplungen. 18.2.4 Ausblick auf ku oglicher ¨ nftige Arbeiten und Beschreibung m¨ Anwendungen • Entwicklung eines neuen optimierten sechsbeinigen Schreitroboters mit zus¨atzlichen geregelten Freiheitsgraden im K¨ orper, um ein zum Klettern und ¨ Uberwinden großer Hindernisse zu realisieren. • Methodenentwicklung zur r¨ aumlichen Navigation, Kartierung und Parametrierung mittels maschinellen Stereosehens. • Entwicklung eines Multisensorsystems, basierend auf internen und externen Sensoren (insbes. Stereovision) zur autonomen Regelung der Roboterbewegung f¨ ur die Orientierung im Raum, einschließlich berwindung bzw. Umgehung von Hindernissen. • Erweiterung der Klasse der Aufgaben von Serviceoperationen“. M¨ ogliche ” Anwendungen von mehrbeinigen Schreitrobotern in der Industrie, Bauwesen, Landwirtschaft und anderen Bereichen basieren auf folgenden Eigenschaften: – Hohe Beweglichkeit und Man¨ ovrierf¨ ahigkeit; ¨ – Uberwindung von Hindernissen bis etwa der Beingr¨ oße; – M¨oglichkeit der Auswahl von Aufsetzpunkten der Beine auf dem Untergrund; – M¨oglichkeit der Arbeit in stark strukturiertem (z.B. zerkl¨ ufteten) Gel¨ande; – F¨ahigkeit zum Treppensteigen, Durchqueren enger Durchbr¨ uche; – Nutzung einzelner Beine als Arbeitsorgan“ (z.B. mit zus¨ atzlichem ” Werkzeugtr¨ ager); – Adaptionsf¨ ahigkeit an Untergr¨ unde mit unbekannter und wechselnder Tragf¨ahigkeit. 18.2.5 Interdisziplin¨ are Weiterentwicklung: Die Materialien, die im Laufe der Arbeit am Projekt ver¨ offentlicht sind, k¨ onnen auch f¨ ur Spezialisten auf anderen Gebieten der Robotik von Interesse sein: • DSP-basiertes Echtzeit-Steuerungssystem f¨ ur eine große Anzahl von Freiheitsgraden und der M¨ oglichkeit einer online-Umprogrammierung; atsuntersuchung von Robotersyste• Mathematische Methoden zur Stabilit¨ men; • Allgemeine Vorschriften zur Parametrierung und Optimierung der Regler bei robotergest¨ utzten Serviceoperationen mit u ¨berlagerten mechanischen Kopplungen; • Methoden zur Berechnung und Auslegung von Mehrkomponenten-Kraftsensoren,

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18.2.6 Anwendung • Die Erfahrungen im Entwurf und der Konstruktion von Sensoren (in erster Linie Mehrkomponenten-Kraftsensoren) und Algorithmen zur Verteilung der St¨ utzreaktionen wurde anderen Forschungsgruppen u ¨bergeben (FZI, Karlsruhe, Uni-GH, Duisburg, Uni. Libre, Bruxelles ); Sensoren wurden f¨ ur die Forschergruppen gebaut und u ¨bergeben; • Im Auftrag der Universit¨ at Magdeburg wird ein sechsbeiniger Laborschreitroboter (Abb. 18.10) mit zus¨ atzlichen Freiheitsgraden im K¨ orper erstellt.

Abb. 18.10. Labor-Schreitroboter “Slair” mit flexiblem K¨ orper

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