De puritate artis logicae tractaus longior. With a revised edition of the Tractatus brevior. Edited by Philotheus Boehner (Franciscan Institute Publications. Text series. no. 9.)

franci scan 1nstitu te ~ublications TEXT SERI ES NO.9

Edittd by Eligius M. Buytaert, O. F. M.

Walter Burleigh

DE PURIT ATE ARTIS LOGIC AE TRACT ATUS LONG IOR With a Revised Edition of the Tractatus Brevior Edited by

Philotheus Boehner, O. F. M., Ph. D .

•

'

.

~ PMhli.sJHd by

THE FRANOSCAN INSTITUTE ST. BONAVENTURE, N. Y. E. NAUWELAER TS LOUVAIN, BELGIUM

!ll1ld F. SCHONINGH PADERBORN , GERMANY

Cum penni.ssu superiorum

P.blished with t« aid of t« Vtry Rrrxrmd Minislus ll1lli Provittcul of t« Fri4rs Milwr of t« U~à Stam

C~s

PREFACE The present volume contains two distinct tracts, both of which are called by the manuscripts De Puritate Artis Logicae. The first is distinguished as Tractatus Longior from the second as Tractatus Brevior. The second or the Tractatus Brevior had been published by the editor some three years ago. Since this edition is exhausted and, in the mean time, a second manuscript of the Tractatus Brevior was discovered by A. Maier, we have incorporated the former edition, with its introduction into the present volume with appropriate changes. In the revised edition of the Tractatus Brevior parts which are litterally found in the Tractatus Longior have been omitted; where, however, the two tracts showed greater differences or the context demanded it, the entire text of the Tractatus Brevior was reprinted and the parallel texts indicated by italizising them. The bold numbers at the margin refer to passages in the Tractatus Longior. This will enable the reader to form a better judgement about the relation of the two works. May this edition of a masterpiece of genuine scholastic Logic contribute to a better understanding of our scholastic tradition, especially in logic. The Franciscan Institute

May 3, 1955

INTRODUCTION Magister Walter Burleigh, bom in 1275 probably in England, is a personality of whom little is known. It seems certain that he was not a Franciscan. There can be no doubt that he was an excessive realist of the type Ockham never tired to refute and ridicule. When the V enerabilis I nceptor presents his arguments against the moderni it is quite often Burleigh, the Doctor planus et perspicuus, who is under his fire; Burleigh, in turn, though in a much milder form, reverses the charge by calling Ockham and his followers moderni. It is surprising that historians of scholasticism have shown little interest in Burleigh and his work, since it seems that his kind of realism has definitely provoked the vigorous reaction of medieval conceptualism. However, we firmly believe that Burleigh's logic deserves more attention than is usually accorded it by those historians who share his opposition to Ockham's philosophy. Even if the psychological reason for Ockham's reaction could not be found in the teaching of Burleigh, at least it would have shown how much realistic logicians had in common with the so called nominalistic scholastics. Such a realization would at least help to arrive at a clearer and truer picture of the actual situation at the time of the origin of medieval conceptualism. For this and similar reasons we have extended our studies on Ockham to include a study of Burleigh, especially of his systematic work on Logic, the De Puritate Artis Logicae. This tract is quite frequently encountered in medieval manuscripts, and like most of his other writings it has not been edited, as far as we can ascertain. Since both extemal and internai evidence are in complete accord, its authenticity cannot be doubted. However, in the course of our study we discovered that the tract commonly called De Puritate Artis Logicae (henceforth indicated by TrL) presents a problem of its own, since two different tracts preserved in the manuscripts bear one and the same title. The second of these two VI

I ntl'oduction

VII

tracts (indicated by TrB), is much shorter than TrL and was hitherto unknown. The main part of our present edition is TrL; in the Appendix is found TrB, formerly edited at the basis of one manuscript. How are they related ? From the table of contents we realize that TrL presents only a fraction of medieval logic. Though it contains two major parts, i t has no special introduction to these parts in the beginning; it opens abruptly with the tract on suppositio without even mentioning that the whole work contains another and much longer tract on hypothetical syllogisms. This fact is important and will be called into use later. It is also important to note that the second part deals with a topic rather neglected, though not completely overlooked, by most medieval logicians. Although Boethius' tract on hypothetical syllogisms was well knO\\-ìl to the scholastics, yet the famous scholastic logical Summae such as those of Peter of Spain, Ockham and Albert of Saxony hardly pay attention to such syllogisms. \Vhy then should these two tracts, the one on suppositio and its related subjects, the other on hypothetical syllogisms, bear the title On the purity of the art of logic? Where is the unifying bond? Before we answer·this question, at least tentatively, we would like to present a document which will shed some light on our problem. This will also allow us to determine in a certain way the time and the occasion of composition of TrL. We definitely knmv the terminus ante quem, viz., I329. For this we have the testimony of the scribe of ~'11s. Amploniana (Erfurt) O. 67. It follows o n the same page (fol. I25 v) the transcription of the Summae Logicae of Ockham which was completed by the scribe in I339· The same scribe on the same page introduces then the abbreviation of TrL made by frater J ohannes );icholai, O. F. :\L He writes: Hanc extractionem de logica Burle ordinavit frater Johannes );'icholai, lector de custodia Lincopensi provinciae Daciae, quando studuit Parisius anno Domini :\I°CCC0 XXIX 0 (Schum in his description adds here 1339 with a question mark, however, the date is very clear and no erasion or correction is visible), de cuius logicae commendatione praemisit prologum in hunc modum. Post praecedentem summam editam a fratre (Willielmo Ockham) compilavit Burle alium tractatum de logica in quo pauca continenter utilia realiter nihil ve! sumpta de priori summa ve! de Boethio in libro de categoricis et hypotheticis syllogismis. Quae tamen in ipso iudicavi esse utilia posita

VIII

I nt1'oduction

ultra ea, quae posita {exp. ?) in summa praecedenti vel quae sunt contra ea summa, et opposita iuxta se posita magis elucescant quae dicuntur in melius, breviter in sequentibus colliguntur. Explicit prologus extractoris. Incipit prologus auctoris. Suppositis significatis terminorum ...

illa

Since i t is a good rule of sound historical research not to question the faithfulness of an historical document unless there is a grave reason for doubt, we are bound to accept this testirnony as it is. \Ve do not know why Schum changed the number and added the question mark indicated in his description. Hence we accept Johannes Nicholai's statement that Burleigh wrote TrL after the Summa Logicae of Ockham. There is no reason to doubt that the "praecedens" Summa is the Summa Logicae. This is also proved by the fact that the marginai notes of the abbreviation of TrL sometimes refer to Ockham's Summa Logicae. It is furthermore stated by the scribe, who is identified by Schum as Arno Petri, (our photostat copy shows his name has been erased) that in 1329 ] ohannes Nicholai composed this abbreviation of TrL. Hence, we must admit that TrL was composed by Burleigh before 1329, the date of the abbreviation. The terminus post quem, then, must be contemporary with the completion of the Summa Logicae of Ockham. Unfortunately, the date of the Summa Logicae has not yet been firmly established. I t is certain that it was composed before 1329. But what is the terminus post quem for Ockham's Summa Logicae? For reasons which we need not repeat here, practically ali medievalists are now agreed upon a date dose to 1324. We are now inclined to believe that the Summa Logicae was written, or at least completed, after 1324 - for Franciscus Mayron who became Master of Theology in 1324 is quoted as M agister abstractionum. This, so i t would seem, leaves only the years between 1324-1329, or more probably between 1325-1328 for the tirne of the composition of TrL. Thus far we see that Burleigh wrote a tract on logic after Ockham published his Summa Logicae, and called it 'The purity of the art of Logic'. Though i t is not stated that he wrote against Ockham, the peculiar title suggests at least that he wrote against Ockham and the 'irnpurity' brought by Ockham into logic. Stili, however, the two major parts contained in TrL are not a complete logic but only a small fraction of medievallogic. Before we try to give an explanation of this fact, let us first turn to the other work which bears the title De Puritate Artis Logicae, TrB.

Introduction

IX

The second work (TrB) is found, as far as we know at present, in two manuscripts. The first (L), is preserved in the Hoose Library of the University of Southem California, Los Angeles, and is described as no. 6 in Ricci-Wilson, Census of Medieval and Renaissance M anuscripts in the United States and Canada, vol. I (1935) p. r8. The manuscript is of the 14th century, written in England in a rather difficult hand. It contains Ockham's Expositio super Porphyrium, super Praedicamenta, and super Perihermenias (not mentioned in Ricci). On f. 77r follows the tract of Burleigh under consideration, viz., TrB with Incipit; Ut iuvenes in quolibet problemate ... , and the Explicit (f. 88 fa): ... possunt categorematice vel syncategorematice accipi. Et huic operi terminus imponatur. Explicit Burleus minor. In the prologue, the work is called De puritate artis logicae. The other manuscript (V) was discovered by Anneliese Maier* in Codex Vaticanus Latinus 3066. It was completed in 1347-1349 and contains in addition to the TrB (f. 26-33) the TrL (f. 34-50), as well as works by other authors. In order to compare TrB with TrL, we shall now present the division of TrB, the division which the author intended: for he completed only a part. Those parts not completed will be indicated by an asterisk. I. Pars: De regulis generalibus. I. Particula: De regulis generalibus consequentiarum. 2. Particula: De natura syncategorematum. *3. Particula: De suppositionibus. *II. Pars: De arte sophistica. *III. Pars: De arte exercitativa (De obligationibus). *IV. Pars: De arte demonstrativa. The contents of this outline cover more completely the field of medieval logic. l.;nfortunately only the first two particulae of the first part are actually found in TrB. However, if we now tum again to the division of TrL we discover that it abruptly and without introduction starts with De suppositionibus, which is exactly where TrB stops and was supposed to continue. This immediately suggests that TrL is the continuation of TrB or at least a part of it. Unfortunately, this "easy explanation" meets • Cfr. A. Maier, Einige Probleme der Ockhamforschung in AFH XLVII (1953) 30, footnote 30.

x

Introduction

with grave difficult y when we consider the second tract of TrL. For this deals with hypothe tical syllogisms whilst the second part of TrB was supposed to deal with the Ars sophistica. Of course, it is not impossible to understa nd Ars sophistica in a sense that could apply to hypothe tical syllogisms. Althoug h its most obvious meaning would be 'On the logic of faliacies', yet, it was quite common in the Middle Ages to cali a logician a sophista. Stili, we are not dose enough to the special meaning of 'hypothetical syllogisms'. On the other hand, 'sophism a' does not necessarily mean a faliacy, but also, and certainly in the tracts De sophismatibus, proposit ions or expressi ons difficult from a logica! viewpoin t. It is true that we meet with many sophismata through out this tract. But does that warrant the equation of the tract: De propositionibus et syllogismis hypotheticis with the tract De arte sophistica ? We must confess that we have non satisfact ory explanat ion of this discrepa ncy between TrL and TrB and we must try to find a different solution. For the time being, we should like to cali attentio n to two further indicatio ns of a certain unity between TrL and TrB. First, TrB promises to deal with the Art of disputation or, what is the same, with the Obligationes after the tract De arte sophistica. In ms. Amploni ana Q 259 TrL is followed by a tract De Obligationibus by Burleigh , but after the Explicit of TrL. Secondly, both tracts are called Logica Burleigh. For TrL we have a proof of this in ms. Amploni ana O 67 (written in 1339) and in Vat. Lat. 3066; for TrB we have the explicit in V at. Lat. 3066 and also at least a late testimon y which at the same time proves that TrB was more widely known than the two mss. so far discovered lead us to believe. Mengus Blanche llus Faventin us, a logician of the late rsth century, writes in his Adnotationes ad Summul as Pauli Veniti (Venice rsro, fol. 5 va): Adverte secundo quod de termino syncatego rematico sunt duae opiniones . "Cna est Bur(laei) in logica sua in tractatu De Dictionib us syncatego rematicis, qui vult, quod ad tenninum syncatego rematicum requiritur haec sola conditio, scilicet quod habeat aliquid tale officium distribuen di, pa.rticular izandi, detennina ndi etc., etiam ly nullus, differt, totus infinitus et consimile s dicuntur syncatego rematici. Et dicit ipse: Dicitur syncatego rema quasi consignifi cativum, id est cum aliis significati vum, non quia de se nihil significet, sed quia non habet de se significati onem finitam ve! determina tam, sed finitam

Introd uction

XI

trahit ex adiunctis. L"bi ponit divisionem omnium synca(tegorematum) et numerat omnia, quae habent aliquid tale officium.

These two reasons do not prove the unity of the two tracts De Puritate Artis logicae, we readily admit. In fact, there is even a quite serious objection against our supposed unity, serious at least at first sight. For a detailed comparison of the two works has shown that they have large passages in common. To a certain extent this is true for the first part of TrB which treats of consequences and conditional propositions in generai; however, the often literally-same texts show signs of a different arrangement, and many alterations have been made. In the second part, the chapters on Solum and T antum are literally the same in both tracts, but TrL has of course a longer text since it treats of the various exclusive syllogisms. Likewise the chapters on Praeter, Nisi, Incipit and Desinit are the same in both tracts with the same exceptions. For the part on Non and its two subdivisions and also for the part on the modalities we do not find a parallel in TrL. The chapters on Et and Vel have some parallel passages, but on the whole they must be considered as different. Thè chapter on An, however, has a parallel in TrL. \Ve can therefore say that a substantial part of TrB appears or reappears ( ?) in TrL. If TrL and TrB are two parts of the same work, why then are there quite unnecessary repetitions? The author might ha ve been repetitious - a rather common fault in medieval writings - but it is hard to believe that he should be so to such an extent. On the other hand, it remains a fact, that more than half of TrB had no parallel in TrL. Hence we cannot admit that TrB is an abbreviation of TrL. ~or can we believe that TrB is the work of a compiler different from Burleigh, since TrB is attributed to Burleigh, it is quoted as Burleigh's own by another logician, and because it is written in personal style. The expression, for instance, on p. 245, lin. I2: "I stud tamen non placet mihi. I mmo dico, quod si utraque ... ," is no t found in T r L; instead w e read there: "5 ed istud non est verum, immo si utraque pars ... " Such a personal expression could hardly be expected of a mere compiler. In order to offer some explanation we present the follo-vving two hypotheses. We consider TrB and the TrL both as authentic works of Burleigh. Furthermore we admit that both tracts as they are transmitted to us in the manuscripts are in an unfinished state.

XII

I ntroduction

We know for sure tbat TrL was composed or edited sbortly before 1329. We believe it most probable tbat tbose parts of TrL which bave parallels in TrB are a later redaction and tbat in generai TrB is tbe earlier redaction of tbe work. We believe now that Burleigb conceived of a work entitled De Puritate Artis Logicae independent of Ockbam. The first larger fragment of tbis, tbat is tbe introduction and tbe first two tracts as preserved in TrB were immediately elaborated. Burleigb bad eitber worked on otber parts of tbe intended work as described in tbe introduction to TrB or be started working on tbem witbout yet adding them to TrB. For tbis statement we bave tbe following reason. In tbe manuscript of tbe Britisb Museum we bave tbe following works of Burleigb:

Expositio super Praedicamenta (incomplete at the beginning, it starts (fol. 3 ra): Substantia autem est quae proprie etc .... Haec est secunda pars buius libri et continet 5 capitula ... Explicit (fol. 13 va): ... species et genera subalterna in libro de 6 principiis apparebit etc. Amen. Explicit tractatus datus a magistra Waltero de Burley super librum Praedicamento rum. Expositio Perihermenias. Incipit (fol. I4 Ra): Primum oportet astruere . . . Cum cognitio syllogismi sit finis logices, et cognitio partis praecedit cognitionem totius et syllogismus babet partes ... Explicit (fol. 23 ra): ... quae enuntiant minus contraria quam illa quae enuntiant contraria de eodem. Explicit tractatus libri Perihermenias datus a Magistro Waltero de Burley. Expositio Sex principiorum. Incipit (fol. 23 rb): Forma est compositioni contingens. Quamvis Aristoteles in libro Praedicamentorum ... I t ends abruptly on fol. 33 rb a t t be explanation of the text: Contentio autem oritur . .. (tbe page is mucb blurred). Tbe following page is blank. After tbese tbree works belonging t o tbe E xpositio in artem V eterem immediately ( ~ after fol. 33) follows folio 123. Tbe rest contains works whicb are of special interest to us. We will give the Incipits and Explicits of tbese:

[De exclusivis} Incipit (fol. 123 ra): Circa dictiones exclusivas est sciendum quod dictio exclusiva addita subiecto ... Explicit (fol. 126 rb): ... sed sequitur Sortes differt a solo Platone, igitur Sortes differt ab eo quod non est aliud quam Plato. ex quo

I ntroduction

XIII

non sequitur quod Sortes non differt a Cathone. Expliciun t exclusivae Magistri W. de Burleye. [De Exceptivis } Incipit (fol. 126 va): Hoc signum praeter aliquando tenetur exceptive aliquando diminutiv e. Quando tenetur exceptive ... Explicit (fol. 129 vb): ... principali ter determina t verbum tenet consequen tia. Sed ly praeter Sortem non determina t actum absolute sed subiectum in comparati one ad actum, ideo non oportet consequentia m valere. Excipiunt exceptiva e Magistri W. de Burl'. [De suppositionibus]. Incipit (fol. 130 ra): Eorum quae dicuntur quaedam dicuntur cum complexio ne et quaedam dicuntur sine complexio ne. Ea quae dicuntur sine complexio ne ... Explicit (fol. 133 va): ... quia in praemissi s stat iste terminus duo homines particular iter respectu partium multitudin is et in conclusione stat idem terminus universali ter respectu totius multitudinis et ideo valet quia arguitur a pluribus determina tis ad unum determina tum. Expliciun t Suppositi ones datae a M. W. de Bourl'. [De insolubil}. Incipit (fol. 133 vb): Circa insolubilia quaeruntu r duo, primo circa insolubile simplex, secundo circa insolubile compositum. Circa primum quaeritur an aliqua propositio contingen s simplex sit sic quod nullo modo potest salvi ... Explicit (fol. 138 ra): ... Ideo ad veritatem huius disiunctiv ae non requiritur veritas alterius partis, quia sufficit veritas huius partis. [Tractatu s de Obligationibus}. Incipit (fol. 138 rb): In disputatio ne dialectica sunt duae partes scilicet opponens et responden s. Opus opponent is est ... Explicit (fol. 148 rb): ... Aliter dicunt alii quod non est inconveniens concedere apposita dummodo non fit una obligatio tantum sed plures et diversae. Explicit optimus tractatus de obligation ibus datus a magistro Waltero de Burleye. Anno Domini Millesimo tercentesi mo secundo. Of these tracts none is identica! with any of the parts of either TrB or TrL but the Tract on Suppositi on has large parts in common with TrL. It seems that all of them belong to an earlier date. This is true certainly for the Tractatus de Obligationibus for which the date of compositi on is given (1302). It is very probable far the Tractatus de Suppositio nibus, since it has no defense against

XIV

I ntroduction

Ockha m's criticis m of Burlei gh's definit ion of the Suppositio simplex. I t seems that all these tracts are preserv ed in several manus cripts and hence can hardly be consid ered to be fragme nts of one work. The Tractatus de Obligationibus of the ms. of the British Museum is not identic al with that of Erfurt (Q. 259) to which we referre d earlier. From this follows that Burleig h appare ntly had a wealth of materi al on hand when he started his De Puritate Artis Logica e which he intend ed as a real sum of Logic. However, when Ockha m publish ed his Summa Logicae Burleig h must have felt the need to meet his criticis m and to comple te Ockha m's Logic. It is possibl e, if not probab le that Burleig h now change d his pian and publish ed only the tract on Suppo sition and that on Hypot hetica l syllogisms into which he incorp orated much of his tract on the Syncategoremata. We repeat that we have offered only a hypoth esis and are well aware that this is no solutio n of the intrica te proble m. Only a system atic study of ali the works of Burlei gh and the entire text traditi on may be able to bring light into this proble m. A discussion of the conten t is beyond the scope of this introduction , its main purpos e being to provid e a text of genuin e scholastic logic of which so little is known. Burlei gh's Logic is certain ly of the highes t standa rd inspite of Prantl 's and Michalski's remark s to the contra ry. We have called attenti on to some of its outsta nding achiev ements * and after the first public ation of TrE other histori ans of schola stic logic have made use of it** and have recogn ized the high standa rd of formal ity achiev ed in the logic of this extrem e Realist .

• Mediev al Logic. An Outline of Its Develop ment from 1250 to c. qoo, The Univers ity of Chicago Press, Chicago III. 1952. Bemerk ungen zur Geschic hte der De Morgan schen Gesetze in der Scholastik, in Archiv fUr Pllilosophie 4/2 (1951) pp. 121-12 6. •• Cfr. For instance A. N. Prior, On some Conseq uentiae in Walter Burleig h, in Tlle New Sclwlasticism, XXVII , (1953) 433-46 6. Ernest A. Moody, Truth and Consequence in Mediae val Logic. Studies in Logic and tlle Foundaticms of Matllematics, North-H olland Publish ing Company, Amster dam 1953·

THE TEXT The edition of TrL was made on the basis of the following manuscripts (the sigla are put in front): A Erfurt, Amploniana, Q. 259 fol. 159 r-208 rb. Burleigh's tract follows immediately the Summa Logicae of Ockham which according to the explicit was finished in 1340. Since the same hand continues we can reasonably presume that Burleigh's tract was transcribed in or shortly after 1340. B Brugghe 501, fol. 1-69 v. The ms. was written in the middle of the 14th century. E Erfurt, Amploniana, Q. 291, fol. 51 rb-64 vb; written in the first half of the 14th century. M Munchen, Clm 1o6o; fol. 97 v-130 vb; written in 1347. This ms. also contains the Elementarium or the Tractatus medius Logicae of Ockham. V V aticanus Latinus 2146; fol. 204 v-234 vb; written 1397 in Oxford; it also contains various minor works of Burleigh. Y V aticanus Latinus 3o66; fol. 34 r-50 a; written in 1349· Abbr. Erfurt, Amploniana O. 67; fol. 125 v-134 v. After the Explicit we read the following note apparently coming from the scribe: Quicumque in hoc brevi de logica Burle excepto ( !) studuerit si t cautus et circumspectus diligenter quae legerit discutiendo antequam firmiter adhaereat quibuscumque positis in eodem memorque sit illius monitionis ? qua dicit: Omnem hominem ne certitudinis ( ?) etc., quia non obstante quod plura dicat utilia tamen veris multa interserit ficticia quae habet consequenter dicere tenendo unitatem specificam aliquid esse a parte rei praeter singularia et extra intellectum, cuiusmodi tamen rem nec oculus vidit nec auris audivit nec in cor hominis ascendit nec de ea ( ?) potest ratio in rerum natura esse. The text of the manuscripts did not present any major problem.

We believe that our text is practically safe, since it is based on five mss. written before or around 1350, therefore, within 30 years after the edition of this tract by Burleigh himself. W e gave xv

XVI

The text

AB preference in generai, but never followed either of them slavishly. Most of the relatively few variants were of mind nor imP
TRACTATUS PRIMUS DE

PROPRIETATIB~S

TERMINORUM

Suppositis significatis terminorum incomplexorum in hoc tractatu intendo perscrutari de quibusdam proprietatibus terminorum, quae solum eis competunt secundum quod sunt partes propositionis. Et hunc tractatum divido in tres partes. Prima est de suppositione terminorum, secunda de appellatione et tertia de copulatione. Suppositio debetur subiecto, appellatio praedicato, et copulatio debetur verbo copulanti praedicatum cum subiecto. Ista enim tria sunt partes integrantes propositionem categoricam, de qua prius intendimus quam de hypotheticis. Unde in hoc tractatu volo dicere de suppositionibus terminorum in categoricis.

5

10

PRIMA PARS DE SCPPOSITIO:'\E Prima pars continebit sex capitula. Primum capitulum est de divisione suppositionis in generali; capitulum secundum est de supposi tione materiali; capitulum tertium est de supposi tione simplici; capitulum quartum est de divisione suppositionis personalis in generali; capitulum quintum est de diversis difficultatibus contigentibus circa suppositionem personalem; capitulum sextum est de suppositione impropria. CAPITCLC~

1~

20

I

DE DIVISIONE SGPPOSITIONIS Circa capitulum primum est sciendum, quod suppositio accipitur dupliciter, scilicet communiter et proprie. Suppositio communiter accepta est proprietas termini ad alium terminum in propositione comparati. Et isto modo convenit suppositio tam subiecto quam 8 suppositio l proprie add. EMY l

Burgleigh, De Puritate

12 term. in om. AB

25

2

Tractatus primzts j De proprietatibus terminorum

praedicato quam etiam verbo seu consignificatis ipsius verbi. Et isto modo utemur suppositione in pluribus loc'is primae particulae. Et suppositio hoc modo accepta est in plus quam appellatio, quia suppositio competit tam subiecto quam praedicato et appellatio ;, competit praedicato tantum. Suppositio proprie dieta est proprietas termini subiecti ad praedicatum comparati. Et sumitur hic terminus pro quolibet indifferenter quod potest esse extremum propositionis, sive sit terminus simplex, sive sit aggregatum ex adiectivo et substantivo 10 vel ex adiectivis, sive etiam sit compositum mediante copulatione vel disiunctione. Suppositio generaliter dieta est acceptio termini pro aliquo, scilicet pro re vel pro voce vel pro conceptu. Plurimas divisiones suppositionis in iuventute mea memini lj me scripsisse, sed in praesenti opusculo nolo tot membra ponere, quia ad praesens propositum sufficiunt pauciora. Suppositio primaria eius divisione dividitur in suppositionem propriam et impropriam. Suppositio propria est, quando terminus supponit pro aliquo, pro quo de virtute sermonis permittitur ::.v supponere. Suppositio impropria est, quando terminus supponit pro aEquo ex transsumptione vel ex usu loquendi. Suppositio propria dividitur, quia quaedam est formalis et quaedam materialis. Suppositio materialis est, quando vox supponit pro se ipsa vel pro alia voce quae non est inferior ad illam. Exem_,, plum primi: 'Homo est disyllabum', 'Homo est nomen', 'Catonis est genitivi casus', et sic de aliis. Exemplum secundi ut: 'Hominem esse animal est propositio vera'; hic haec vox 'hominem esse animal' supponit pro hac voce 'Homo est animal', et haec vox 'hominem esse animal' non est inferior nec supcrior ad hanc vocem 3t> 'Homo est animal'. Et dixi, quod suppositio materialis est, quando vox supponit pro seipsa vel pro alia voce, quae non est infcrior ad illam, quia vox quandocumque supponit pro aliquo suo inferiori, tunc supponit personaliter, sive illud inferius sit vox sive sit res vel conceptus. Cnde sic dicendo: 'Omne nomen est vox', iste terminus 'nomen' supponi t pro vocibus tantum; sed quia illae voces continentur sub hac voce 'nomen', ideo non supponit materialiter sed personaliter.

vJ

29 inferior (et in seq. superior) l 24 inferior l inferius omnes codices exc. Y 32 inferior 1 inferius BM inferius ... superius BE.'vl V

Prima pars f De suppositione

3

Suppositio formalis est duplex, quoniam terminus quandoque supponit pro suo significato, quandoque pro suo supposito vel pro aliquo singulari, de quo ipsum vere praedicatur. Et ideo suppositio formalis dividitur in suppositionem personalem et in suppositionem ;; simplicem. Suppositio personalis est, quando terminus supponit pro supposito vel suppositis vel aliquo singulari, de quo terminus accidentaliter praedicatur, quod dico pro terminis singularibus aggregatis vel concretis; tales enim termini possunt supponere personaliter vel simpliciter, ut patet. N am utraque istarum est vera: 'Sortes albus 10 est ens per accidens', 'Sortes al bus est substantia', secundum aliam et aliam suppositioncm. Secundum enim quod 'Sortes albus' supponit pro suo significato, scilicet pro toto aggregato, sic est haec vera: 'Sortes albus est ens per accidens', et si c h ab et suppositionem simplicem. Sed secundum quod 'Sortes albus' supponit pro 1:; Sorte, de quo accidentaliter praedicatur, sic habet suppositionem personalem; et sub ilio sensu est haec vera: 'Sortes albus est substantia'. Dico ergo, quod suppositio formalis dividitur in suppositionem personalem et in suppositionem simplicem. Suppositio personalis est, quando terminus communis supponit pro suis 20 inferioribus, sive illa inferiora sint singularia sive communia, sivc sint res sive voces, vel quando terminus concretus accidentalis vel terminus compositus supponit pro illo, de quo accidentaliter praedicatur. Suppositio vero simplex est, quando terminus commu25 nis vel singulare aggregatum supponit pro eo quod significai. CAPITULUM II DE SCPPOSITIONE

~IATERIALI

Visa divisione generali suppositionis videndum est de membris in speciali, et primo de supposi tione materiali. Circa quam est primo intelligendum, quod suppositio materialis est, quando vox prolata supponit pro seipsa prolata vel pro seipsa scripta, vel etiam pro alia voce, quae non est inferior ad illam vocem eo modo sumptam, vel ctiam quando vox sumpta sub una suppositione supponit pro seipsa accepta sub alia suppositione, vel quando vox uno modo accepta supponit pro seipsa accepta eo modo quo non potest 32 inferiqr l Il estlens add. AB 8 veli ut AB 6 pro l suo add. A V inferius BEMVY 1! sumptam (sic EMV) 1 sumpta A; suppositam B; om. V 33 etiam om. AB

30

3;;

4

Tractatus primus f De proprietatibus lerminorum

supponere nec suppositionem habere. Omnibus his modis potest terminus habere suppositionem materialem. Exemplum primi. Posito quod aliquis loquatur proferendo hanc vocem 'homo', tunc haec propositio prolata est vera: 'Homo ~ profertur', v el: 'Homo est vox prolata'. Et secundum quod est vera, haec vox 'homo' prolata supponit pro seipsa prolata et habet suppositionem materialem. Exemplum secundi. Eodem casu retento, si ista scribatur: 'Homo est vox prolata', vel: 'Homo profertur', haec oratio scripta Io habet unum s~nsum verum, scilicet secundum quod haec dictio 'homo' scripta supponit pro seipsa prolata. Vel ponatur, quod haec vox 'homo' scribatur in hoc folio, et aliquis proferat istam: 'Homo scribitur in hoc folio', haec habet unum sensum verum, videlicet secundum quod haec vox 'homo' prolata supponit pro I:; seipsa scripta, et est suppositio materialis. Exemplum tertii. ut si dicatur sic: 'Hominem esse animai est oratio enuntiativa', haec habet sensum verum, scilicet secundum quod haec vox 'hominem esse animai' supponit pro illa voce 'homo est animai' et est suppositio materialis. Verumtamen ista: 'Homi20 nem esse animai est oratio enuntiativa secundum quod subiectum habet suppositionem materialem', potest distingui, ex eo quod haec vox 'hominem esse animai' potest supponere pro seipsa vel pro i sta: 'Homo est ani mal'. Primo modo est falsa, et haec est vera: 'Hominerh esse animai est oratio infiniti va'. Secundo modo est :::; vera, scilicet secundum quod 'hominem esse animai' supponit pro ista: 'Homo est animai'. Et ita patet exemplum tertii, scilicet quod aliquando suppositio materialis est, quando una vox supponit pro alia, quae non est inferior ad illam. Aliud exemplum ut hic: 'Haec vox animai vere praedicatur de homine'; haec est vera, so secundum quod haec vox 'homine' supponi t pro hac voce 'homo'; nam 'animai' vere praedicatur de hac voce 'homo', non de hac voce 'homine', pro seipsa; haec enim est vera: 'Homo est ani mal', et haec est falsa vel incongrua: 'Homine est animai'. Exemplum quarti est. In ista proposi tione: 'Omnis homo currit', 85 ille terminus 'homo' habet suppositionem personalem. Et si dicatur sic: 'Homo' supponi t personaliter in A; si t A ista propositio: 'Omnis IO verum om. AB 12 et ... folio om. AB 14 secundum om. AE 17 habet 1 unum add. MVY 24 infinitiva (sic: EVY; E primo scripsit enuntiativa et cancell.) 1 infinita BM; enuntiativa A 28 inferior l inferius BMVY 32 et om. AB

Prima pars f De suppositione

5

homo currit'; haec est vera: 'Homo supponit personaliter in A'; et in ista: 'Homo supponi t personaliter in A', haec vox 'homo' non habet suppositionem personalem secundum quod est vera, quia si haberet suppositionem personalem, esset falsa, quia quaelibet singularis est falsa. Ista ergo est vera: 'Homo supponi t personaliter in A', secundum quod iste terminus 'homo' supponi t materialiter pro seipso supponente personaliter in ista: 'Homo currit'. Et haec similiter est vera: 'Homo distribuitur in A', eodem modo. Exemplum quinti sic dicendo: 'Albus non potest supponere'. Haec est vera, secundum quod haec vox 'al bus' accipitur substantive vel per modum substantivi, quamvis non sit substantivum; et supponit pro seipsa accepta adiective et secundum quod non potest supponere. Unde de eo quod non potest supponere secundum quod huiusmodi nullum praedicatum verificatur; tamen de aliquo supponente pro illo quod non potest supponere potest aliquid verificari. Et sic apparet quod quinque modis potest terminus supponere materialiter. Et si alii inveniantur modi, erunt similes istis vel reducibiles ad istos: Primus modus, quando terminus prolatus supponit pro seipso prolato eodem modo sumpto, vel scriptus pro seipso scripto. Secundus modus, quando terminusprolatus supponi t pro seipso scripto vel econverso. Tertius modus, quando terminus v el vox supponi t pro alia voce, quae non est inferior ad eam. Et dico, quae non est inferius, quia si supponeret pro suo inferiori, non supponeret materialiter sed personaliter. Quartus modus est, quando terminus sumptus sub una supposi tione supponi t pro seipso accepto sub alia supposi tione. Quintus modus est, quando terminus acceptus sub una suppositione supponit pro seipso non potente supponere. Sed de isto ultimo membro est dubium. Quia in ista: 'Albus non potest supponere', si haec est vera, oportet quod habeat suppositum potens supponere. Ergo de illo, quod hic supponit, est verum dicere, quod potest supponere, et per consequens haec est falsa: 'Albus non potest supponere'. Eodem modo dubitatur de huiusmodi: 'Omnis est syncategorema syncategorematice acceptum'. Haec est vera; aut ergo accipitur hic li 'omnis' categorematice vel syncategorematice. Si syncategorematice, tunc est falsa, quia 'omnis', ut categorematice accipitur, non est syncategorema syncategorematice acceptum. Si vero 19 supponit om. AB 22 inferior 1 17 alii l aliquiAB 8 in A l sicAB 23 quae l quod AB Il inferius sic omnes mss l ad eam inferius ABMVY 36 tunc 1 sic MV 25 accepto 1 accepta V; sumpto EM add. M

5

10

1;;

20

2:>

3o

3:>

6

Tractatus primus j De proprietatibus terminoru m

ornms sit syncateg orerna syncateg orernatic e acceptur n, tunc est incongru a et non intelligibilis, quia ornms syncateg orernatic e acceptur n non potest suppone re nec aliquid de se significat. Ad prirnurn responde o per illud ultirnurn rnernbrurn, quod haec ;; est vera: 'Albus non p:>test suppone re', secundu m quod 'albus' accipitu r material iter et per modum substant ivi, quia sic supponi t pro seipso adiective accepti, quo modo non potest suppone re. Et quando arguitur : Albus ut hic supponi t sic dicendo: 'Albus non potest suppone re', est supposit um et potest suppon ere.- Dico, quod 10 illud, quod hic supponit ut hic supponit , potest suppone re, tamen haec est vera: 'Albus non potest suppone re', quia 'albus' hic supponit pro aliquo, quod non potest suppone re eo modo, quo 'albus' hic supponit pro ilio. Cnde proposit io negativa bene potest esse vera, quarnvis praedica tum insit subiecto vel ei quod supponit , 1:; dum non insit illi pro qua supponit , secundu m quod supponi t pro ilio. Et sic est in proposito . ~am 'albus' substant ive vel per modum substant ivi acceptum supponit pro seipso adiectiv e et per modum depende ntis accepto, et ei ut sic non inest posse suppone re, et ideo ista est vera: '"Albus' non potest suppone re secundu rn quod 'albus' ~o substant ive acceptum supponit pro seipso adiectiv e accepto. " Eodem modo est dicendum ad secundu m, quando dicitur, quod haec est vera: "'Omnis ' est syncateg orema syncateg orematic e acceptum ", quod haec est vera secundu m quod 'omnis' tenetur material iter et per modum categore matis; supponi t tamen pro 2:; seipso syncateg orematic e accepto, et ideo est vera, quamvis praedicatum non insit ei quod supponit prout hic supponit . Sufficit enim ad veritatem huius affirmat ivae, quod praedica tum insit ei pro quo supponi t; et hoc est verum, quia certum est quod 'omnis' in aliqua proposit ione est syncateg orema syncateg orematic e acceptum . CAPITU LUM III

30

DE SCPPOS ITIOXE SIMPLIC I IN SPECIA LI

Viso de supposit ione material i restat dicere de supposit ione simplici. Et primo videndu m est, cuiusmo di supposit io est supposit io simplex, secundo quibus modis fit. 19 ista om. AB

22

~st

on. Ali

23 acceptum

1 dicendum add.

EVY

24 categorem atis (sic E V corr. V) 1S)ncatego rematis ABM Abbr. Il tamen l

tantum EMV; enim Abbr. 28 hnc est v. verum ( !) Y 32 Viso l dicto EMY

1 haec

est vera AB; haec (!) est

Prima pars

f De suppositione

7

De primo dico, quod suppositio simplex est, quando terminus communis supponit pro suo significato primo vel pro omnibus contentis sub suo significato primo vel quando terminus singularis concretus vel terminus singularis compositus supponit pro suo significato totali, ut aliqualiter dictum est supra. Aliqui tamen ;; reprehendunt illud dictum, scilicet quod suppositio simplex est, quando terminus supponi t pro suo significato; dicunt enim reprehendendo antiquiores, quod illud est falsum et impossibile. Immo dicunt, quod suppositio personalis est, quando terminus supponit pro suo significato v el suis significatis; et suppositio simplex est, 1o quando terminus supponit pro intentione vel intentionibus animae. Cnde dicunt, quod in ista: 'Homo est species', iste terminus 'homo' habet suppositionem simplicem et non supponi t pro suo significato; quia significata huius termini sunt iste homo et ille homo. Sed in ista: 'Homo est species', iste terminus 'homo' supponit pro inten- 15 tione in anima, guae vere est species Sortis et Platonis. Sed sine dubio, illud est valde irrationabiliter dictum; nam in ìsta: 'Homo est species', secundum quod est vera, iste terminus 'homo' supponit pro suo significato. Quod probo sic. Nam certum est, quod secundum Philosophum in Praedicamentis, quod 'homo' w est nomen secundae substantiae, ergo iste terminus 'homo' significat secundam substantiam et non significat secundam substantiam guae est genus, ergo significat speciem; ergo accipiendo 'hominem' pro eo quod significa t haec eri t vera: 'Homo est species', quia 25 hoc nomen 'homo' est nomen speciei et significat speciem. Et Priscianus dicit, quod hoc nomen 'homo' e:>t nomen speciei. Item Aristoteles dici c in Praedicamentis quod senmda substantia hoc est nomen secundae substantiae significat quale quid et non significat hoc aliquid; sed quale quid est commune, quod datur in responsione ad quaestionem factam de individuo quid sit; ergo 30 hoc nomen 'homo' significat commune, et non aliud commune guam commune communitate speciei; ergo sumendo 'hominem' pro suo significato haec est vera: 'Homo est species', quia praedicatum vere inest significato subiecti. 5 tamen 1 non modicum dc sua logica gloriantes add. 3 ve! i ut AB V; Ockham mg. EM Il Cfr. Summa Logicae, I, cap. 64; ed. Boehner p. 178. 20 quod(!) om. VY Il l. c. 19 suo om. AB 7 supponit 1 ve! add. j.JV 26 Instit. 22 sec. subst. 1 forrnam secundam AB cap. 5; za rsss. 27 l. c. cap. s; 3b rsss. Il Grammat. Iib. II, cap. Y; cd. Krehl p. 70-72. 28 est om. ABV (maior om. E) sec. subst. om. BV

8

Tractatus primus / De proprietatibus terminorum

Item, hoc nomen 'homo' significat aliquid primo, et non significat primo Sortem nec Platonem; quia sic audiens hanc vocem et sciens, quid per hanc vocem significaretur, determinate et distincte intelligeret Sortem, quod est falsum; ergo hoc nomen 'homo' ,, non significat primo aliquod singulare; ergo significat primo commune; et illud commune est species; ergo illud, quod primo significatur hoc nomine 'homo', est species. Sed sive illud commune sit res extra animam sive sit conceptus in anima, non curo quantum ad praesens; sed tantum sufficit, 10 quod illud, quod hoc nomen primo significat, est species. Et sic erit haec vera: 'Homo est species', secundum quod 'homo' accipitur pro suo significato. Et confirmatur, quia nomen non imponitur nisi noto secundum Comin~ntatorem septimo :Metaphysicae, et etiam secundum Boethium qui dici t: Rebus quas vidi t nomina imponit. 1:; Sed ille qui imposuit hoc nomen 'homo' ad significandum non cognovit me nec Joannem Ìmnc praesentem; ergo hoc nomen 'homo' non significat me vel Ioannem nunc praesentem, et per consequens hoc nomen 'homo' non significat me nec Ioannem etc., et tamen supponi t pro me et pro J oanne, quando supponi t persona~o liter; ergo non est verum quod terminus, quandocumque supponit personaliter, supponit pro suo significato vel suis significatis. Et quod ipsi dicunt, quod homo significat intentionem in anima et illa intentio est species, dico: Si ve illa· intentio ponatur species sive non, oportet dicere quod hoc nomen 'homo', quando supponit 25 simpliciter, quod supponat pro suo significato. Si enim intentio si t species, cum nomina et verba primo significent passiones animae, hoc est intentiones in anima, secundum Philosophum primo Perihermenias, sequitur quod iste terminus homo in ista 'Homo est species', secundum quod est vera, supponat pro illo, quod primo significat. Item, haec est vera, secundum quod su9iectum habet supposi3o tionem simplicem: 'Homo est substantia secunda'. Si tamen subiectum supponeret pro intentione in anima, esset falsa, q uia intentio in anima est accidens, et accidens nec est substantia prima nec secunda. Item, quod terminus non supponit pro eo quod significat, s;; quando supponi t personaliter, probo. Quia haec est vera: 'Omne 3 significaretur ( sic V) 1 significatur (E?) MY; significaret AB 8 sit l est JfV li sit om. EVY 9 sufficit l mihi add. MV 13 l. c. com. 54; t. 12 f. 95v 14 Cfr. In librum de Interpretatione ed. 2a; PL t. 64, col. 301 C 16 ergo ... 30 haec e. v. l 29 ilio 1 eo EMY 28 l. c. 16a3 praescntem om. BJIV 35 Omne om. M 34 supponit 1 supponat AEY hoc est verum AB

Prima pars

f De

suppositi one

9

album est substan tia', et in ista subiect um suppon it persona liter; et tamen non suppon i t pro eo quod significat; quia si suppon eret pro eo quod significat, tunc esset falsa, quia album vel significat accidens salurn vel signific at aggrega tum ex subiecto et acciden te, .:; et neutrum horum est substan tia. Et si dicatur , quod 'album' signific at subiect um albedinis ut Sortem v el Platone m, cui accidit albedo. - Contra: Si hoc esse t verum, supposi to quod Sortes primo sit albus et postea niger, hoc nomen 'album' primo signific aret Sortem et postea hoc nomen 'nigrum ' signific aret Sortem , et ita supposi to quod omne quod 10 est hodie album fiat cras nigrum , tunc omne illud omnino quod significat 'album' hodie, cras 'nigrum ' signific aret illud idem, et ita voces continu e caderen t a suis significatis; nec posset aliquis movere digitum , nisi vox per hoc caderet a suo significato, quia quiesce nte digito hacc vox 'quiesce ns' signific at digitum et digito 1;; moto haec vox non significaret digitum , quod videtur absurdu m. I te m, hoc nomen 'homo' secund um istum modum dicendi signific at Sortem Sorte existen te et Sorte corrupt o non signific at Sortem , quia tunc Sortes non est homo; ergo quando cumque aliquis homo moritur , hoc nomen 'homo' caderet a suo significato, et ita 20 sequitu r, quod quilibet corrum pens aliquam rem faceret vocem cadere a suo significato, quod est absurdu m. Item, quod terminu s non semper habeat supposi tionem simplicem, quando suppon it pro intentio ne in anima, apparet ; nam haec est vera: 'Omnis intentio in anima est in anima', et subiect um hic 2;; suppon it pro intentio ne in anima, et tamen non suppon it simpliciter. Ideo dico, sicut dicere consuevi, quod quando terminu s commu nis vel terminu s concret us singula ris vcl singulare aggrega tum suppon it pro eo quod significat, quod tunc habet supposi tionem 30 simplicem, et quando terminu s commu nis suppon it pro supposi tis vel tepninu s aggrega tus suppon it pro termino simplici de quo acciden taliter praedic atur, tunc habet supposi tionem personalem. Intellig endum est, quod terminu s potens habere diversa s supposi tiones potest de virtute sermon is respect u cuiuscu mque s;; pracdic ati habere supposi tionem persona lem, quia illa est primari a acceptio vel supposi tio termini . Suppos itionem tamen materia lem 6 quod om. AB. 8 niger 1 sic add. AB substant ia 1 subiectu m AB 23 quod 18om. AB m om. M absurdu ... ltem 17 Il tunc 1 et AB AB om. io supposit vel 37 AB habet ! beat ha l! AB om. t

Tractatus primus f De proprietatib us terminorum

IO

vel simplicem non potest habere nisi respectu termini sibi convenientis secundum suppositio nem simplicem vel materiale m. lJnde si dicatur: 'Homo currit', vel: 'Homo est albus', iste terminus 'homo' determina te habet suppositio nem personale m. Sed si 5 dicatur: 'Homo est species', v el: 'Homo est disyllabum ', potest iste terminus 'homo' indifferen ter supponere personali ter vel simpliciter vel materialit er. "Cnde sicut analogum per se positum non comparat um alicui participan ti sibi pro secundari o significato stat pro modo famosiori, ita terminus potens habere suppositio nes 10 diversas non comparat us alicui participan ti sibi secundum suppositionem secundari am, scilicet secundum suppositio nem simplicem vel materiale m, supponit solum personalit er. Et sicut terminus analogus comparat us alicui participan ti sibi pro significato secundario est aequivocu s penes secundum modum aequivoca tionis, 15 ex eo quod potest accipi pro significato primario vel secundario , ita terminus potens habere diversas suppositio nes comparat us alicui participan ti sibi secundum suppositio nem secundari am est multiplex , ex eo quod potest habere unam suppositio nem vel aliam, videlicet primariam vel secundari am. Gnde haec non est multiplex : ~o 'Homo currit', vel: 'Homo est animai', quia in istis subiectum supponi t personalit er. Sed tamen huiusmod i propositio nes: 'Homo est species', 'Homo est disyllabum ', sunt multiplice s penes secundum modum aequivoca tionis, ex eo quod ille terminus 'homo' potest habere suppositio nem personale m vel simplicem vel materia:!5 lem. l sta enim propositio : 'Homo est species', est multiplex , ex eo quod iste terminus 'homo' potest habere suppositio nem personalem vel simplicem. Et ista: 'Homo est dissyllabu m', est distinguen da penes secundum modum aequivoca tionis, ex eo quod ille terminus 'homo' potest habere suppositio nem personale m vel materiale m, 30 ita quod terminus potens habere istas suppositio nes potest etiam habere suppositio nem personale m respectu cuiuscum que, sed suppositio nem simplicem vel matcriale m non nisi ex adiuncto, videlicet ex hoc quod comparat ur alicui convenien ti sibi secundum suppositio nem talem, scilicet simplicem vel materiale m. l pot. hab. habet EMY; terrninus add. iv!; seq. nisi om. AB (mg. M) 8 participant i l pertinenti EM Il sibi l non competi t sibi add. V 9 terrninus l non add. AB IO participant i 1pertinenti EM 12 personalite r om. AB Il sicut om. AB 13 participant i 1 pertinenti EM 11 participant i l pertinenti EM 24 vel 1 aut EM 21 vel 1 supposition em add. AB 33 ex l per AB 34 scilicet ... materialem om. AB 1

Prima pars J De suppositione

II

[D e di visione su p posi tionis si m plic is] Viso quando terminus habet suppositionem simplicem, videndum est, quomodo suppositio simplex dividitur. Et dividitur suppositio simplex secundum antiquos logicos in suppositionem absolutam et in suppositionem simplicem comparatam. Suppositio ;; simplex absoluta est, quando terminus communis supponit absalute pro suo significato, ut est in suppositis. Suppositio simplex comparata est, quando terminus communis supponit pro suo significato, secundum quod praedicatur de suppositis. "Gniversale enim seu terminus communis habet duas conditiones secundum 1o Philosophum, quia est in multis et dicitur de multis. Secundum quod universale habet esse in multis, debetur sibi suppositio simplex absoluta, et secundum quod dicitur de multis, debetur sibi comparata suppositio simplex si,·e respectiva. L·nde secundum unam suppositionem verificatur isw: 'Homo est species', et secun- 15 dum aliam suppositionem verificatur ista: 'Homo est dignissima creatura creaturarum'. Secundum enim quod ille terminus 'homo' habet suppositionem simplicem absolutam verificatur ista: 'Homo est dignissima creatura creaturarum'; sed secundum quod homo habe t suppositionem simplicPm comparatam, verificatur i sta: 2'1 'Homo est species'. Posset tamen dici, quod suppositio simplex absoluta est, quando terminus supponit pro suo significato absolute non in comparatione ad supposita nPc quantum ad esse in, nec quantum ad dici de. Scd suppositio simplex comparata est, quando terminus communis supponi t pro suo significato in comparatione ad ~:; supposita vel pro aliquibus inferioribus suis habentibus supposita. Primo modo est haec vera: 'Homo est dignissima creatura creaturarum', secundo modo est haec ,-era: 'Homo est s~ecies'. Suppositio simplex comparata di\"iditur in suppositionem generalem et specialem. Et haec '·"'tinctio spccialiter habet locum :;1 in termino generali habente sub se species et individua, scilicct in generibus generalissimis. Quando talis terminus generalis habet suppositionem simplicem generalem, tunc supponit pro suo significato absolute, ita quod non pro aliquo eius inferiori; et isto modo est vera: 'Substantia est genus generalissimum '. Sed quando ha be t a~. suppositionem simplicem specialem, tunc supponit pro speciebus, 13 debetur 11 Cfr. VII. ~Ietaph. cap. 13; ro38b 7ss. 4 logicos om. AB om. BE sibi B; dicitur mg. in et expunct. et scripsit debetur A; om. l sibi 35 est haec l add . .".:1 VY 32 tenninus 1communis add. AB

I2

Tractatus primus f De proprietatibus terminorum

ita quod non pro individuis . Et isto modo sunt tales propositio nes verae: 'Substant ia est secunda substantia ', 'Substant ia est species de genere substantia e', 'Substant ia proprie definitur'. Si enim 'substanti a' acciperetu r pro suo significato primo et adacquato , :; sic est haec falsa: 'Substant ia proprie definitur', si ve substantia significet rem extra singularem sive rem commune m omnibus substantii s sive significet conceptum in anima, quia nec res singularis proprie definitur nec conceptus in anima, cum sit accidens, nec res communi s omnibus substantii s sive genus generaliss imum, 10 cum non habeat genus et differentia m, et omnis definitio datur per genus et differentia m. Ideo, si haec sit vera: 'Substant ia definitur', cum nec individuu m nec substantia in communi definiatur , oportet quod substanti a supponat pro speciebus contentis sub substantia . Et illud oportet dicere tam ponentes quod species et genera sunt 1:; res extra animam quam etiam ponentes quod species et genera sunt conceptus vel intentione s in anima. Si enim genus generalissimum de genere substantia e sit res, sive sit communi s sive singularis, manifestu m est, quod non definitur. Et ideo, si ista aliquo modo sit vera: 'Substant ia definitur', vel etiam ista: 'Substant ia 20 est species substantia e', oportet q uod iste terminus 'substanti a' nec supponat pro genere generalissimo, quodcumq ue sit illud, nec etiam pro individuis ; et ideo oportet quod supponat pro speciebus substantia e, sive illae species sint res extra sive conceptus in anima. [Du bi a] 2s

30

35

[I] Sed dubitatur hic, quia non videtur, quod haec sit vera: 'Homo est dignissima creatura creaturaru m', secundum quod subiectum habet suppositio nem simplicem, quia secundum quod iste terminus 'homo' habet suppositio nem simplicem, sic supponit pro significato suo per te; sed significatu m suum, si ve si t res si ve conceptus in anima, non est dignissim a creatura creaturam . De conceptu in anima certum est, quod non est dignissim a creatura creaturaru m. Similiter, si iste terminus 'homo' significet rem extra, adhuc certum est, quod haec est falsa; quia si species si t res extra animam, cum individuu m speciei aliquam perfection em addat supra speciem, adhuc erit haec falsa: 'Homo est dignissim a creatura creaturar um', quia individuu m speciei est dignior creatura quam ipsa species. 14 oportet l deberit AB 21 nec 1 hic AB om. AB 35 supra 1 super EM

30 De ... creaturarum

Prima pars

f De supposìtione

13

[2} Item, si quis promittat tibi equum, haec est vera: 'Equus tibi promittitur', et non secundum quod 'equus' supponit materialiter, certum est, nec secundum quod 'equus' habet suppositionem personalem, quia nec iste nec ille tibi promittitur; ergo cum haec sit vera, oportet quod sit vera, secundum quod 'equus' habet s suppositionem simplicem; et tamen accipiendo 'equum' pro significato suo, sive significet rem communem sive conceptum in anima, semper est haec falsa: 'Equus ti bi promittitur', quia nec conceptus in anima nec res communis tibi promittitur; ergo terminus supponens simpliciter non supponit pro suo significato, cuius contrarium 10 dictum est; ergo oportet ponere alios modos supponendi. [3] Item, haec est vera: 'Color est primum obiectum visus', et tamen nec est vera secundum quod subiectum habet suppositionem simplicem nec secundum quod habet suppositionem personalem vel materialem. Si enim subiectum habeat suppositionem simplicem, 1;; tunc supponit pro re universali vel conceptu, et neutrum horum est primum obiectum visus. Et si supponat materialiter, sic est falsa, ut satis patet. Et si supponat personaliter, sic non supponit nisi pro individuis coloris, ut pro isto colore et illo, et nullum illorum est primum obiectum visus; ergo oportet alios modos 20 supponendi ponere. [ 4] Item, haec est vera: 'Homo est primo risibilis', et tamen nec secundum quod subiectum supponit materialiter, ut satis patet, nec secundum quod subiectum supponit simpliciter, quia nec natura communis nec conceptus animae est primo risibilis; 2;; nec etiam est vera, secundum quod subiectum supponit personaliter, quia nec Sortes nec Plato est primo risibilis; ergo oportet alias _ suppositiones dare. et corruptibile', primo est 'Aliquid vera: est haec [ 5] Item, so suppositionum; t amen non est vera, secundum aliquam istarum ergo divisio praedicta suppositionum est insufficiens.

[Ad dubia] [Ad I.] Ad primum illorum solet dici, quod haec est vera: 'Homo est dignissima creatura creaturarum', secundum quod subiectum habet suppositionem simplicem absolutam. Et intelligitur sic, quod inter creaturas corruptibiles homo est dignissima 11 supponendi om. AB 4 haeC om. AB; illa V l quis 1 aliquis EM VY 36 intellihomo M AB; om. subiectum 23 ABMV obiectum 1 subiectum 13 gitur l intelligo AB

85

I4

Tractatus primus j De proprietatibus termino rum

creatu ra. Et quand o dicitu r, quod Sortes est dignio r creatu ra quam homo in comm uni, solet dici quod illud non est verum , quia quamv is Sortes includ at perfec tionem homin is, tamen non necessario includ it eam, sed contin genter , quia Sorte corrup to Sortes ., non est homo. Et ita patet, quod ista conse quent ia non valet: 'Sorte s includ i t totam perfec tionem homin is, et etiam aliqua m perfec tionem supera dditam , ergo Sortes est perfec tior natura h uman a', sed oporte t addere , quod Sortes necess ario includ eret perfec tionem specie i huma nae vel quod includ eret perfec tionem 10 specie i h umana e tamqu am partem sui; et neutru m illorum est verum . Et ita potest haec esse vera: 'Homo est dignis sima etc.', secun dum quod subiec tum habet suppo sitione m simpli cem. Et secun dum eande m suppo sition em est haec vera: 'Bos est anima i utiliss imum aratro ', et haec simili ter: 'Ille privat ur visu', vel: 'Visu privat ur 1:; ille', et huiusm odi. Alii tamen dicent es, quod nulla est unitas realis extra anima m praete r unitat em numer alem, haben t dicere , quod haec est falsa de virtut e sermo nis: 'Homo est dignis sima creatu ra etc.' Et in ista ili e termin us 'homo ' habe t suppo sition em person alem; tamen ~o intelle ctus conce dentiu m illam potest esse verus, et est intelle ctus talis, quod inter creatu ras corpor ales homo est nobili or omni creatu ra corpor ali, quae non est homo ; et haec est vera sumpt o subiec to person aliter. [Ad 2.] Ad aliud, cum quaer itur, secun dum quam suppo sitioz:; nem est haec vera: 'Equu s tibi promi ttitur' , posito quod aliquis promi ttat tibi equum , sustin endo quod extra anima m est aliqua unitas alia ab unitat e numer ali, esset dicend um quod haec est vera: 'Equu s ti bi promi ttitur' , secun dum quod subiec tum habet suppo sitionem simpli cem absolu tam, quia non promi tto tibi illum equum nec ao illum, sed equum simpli citer. Et quia univer sale non potest existe re per se nec per conseq uens potest reddi nisi in aliquo singul ari, ideo promi ttens tibi equum tenetu r tibi redder e alique m equum singul arem, aliter non potest tibi redder e promi ssum. Sed dicent es quod nihil est extra anima m nisi singul are haben t ss di cere, quod haec est vera: 'Equu s ti bi promi ttitur' , secun dum quod habet suppo sition em person alem. Gnde promi ttens tibi l quod om. MV 8 include ret 1 includi t A VY 9 vel ... human ae om. MVY IO et l ve1AB 16 Cfr. Ockham , Summ a Logica e, p. I, cap. 66; ed. Boehn er p. 182. 31 reddi 1 reperir i A 33 tibi om. AB 36 quod l subiect um add. EVY

Prima pars /De supposi/ione

rs

equum sic generaliter dicendo: 'Dabo ti bi equum', promittit ti bi omnem equum existentem et possibilem existere sub disiunctione tamen, quia, quemcumque equum tibi reddat, satisfacit tibi, sicut manifeste patet. Et quando dicitur, non promittit tibi illum equum, quia tunc ;; posses petere de iure ab eo illum equum, et eadem ratione nec promittit illum equum. Dico, quod promissio est duplex, scilicet determinata et indeterminata. Determinata quando aliqua res singularis determinata promittitur; promissio indeterminata est, quando aliqua res promittitur sub disiunctione. Dico tunc, quod l'l illo casu supposito ille equus tibi promittitur, sed indeterminate et sub disiunctione; et propter hoc non potest de iure illum equum petere nec illum determinate sed sub disiunctione. Et isto modo omnis equus tibi promittitur et debetur sub disiunctione et indeter1;; minate. [Ad].} Ad aliud, quando dicitur quod haec est vera: 'Color est primum obiectum visus etc.', sustinendo, quod universale habet esse extra animam, dico quod obiectum visus est duplex, scilicet obiectum contentivum et obiectum motivum Obiectum contentivum est illud, quod est commune ad omnia, quae per se et sub propria rati- :!o one percipiuntur a potentia. Obiectum motivum est illud, quod movet et imprimit speciem vel actum in potentia. Dico tunc, quod haec est vera: 'Color est primum obiectum visus', loquendo de obiecto contentivo, secundum quod subiectum habet suppositionem simplicem, quia natura communis significata per hoc nomen 'color' ~;; est communis omni per se et proprie visibili; unde universale est obiectum sensus, et hoc loquendo de obiecto contentivo. Sed si loquamur de obiecto motivo, sic est haec vera: 'Color est primum obiectum visus', secundum quod supponi t personaliter. Et si dicatur, quod iste color esset primum obiectum visus; 30 tunc quidquid videtur videretur sub ratione huius coloris. -Dico, quod hoc non sequitur loquendo de obiecto motivo, quia obiectum motivum non est primum positive, ita quod sit prius quocumque alio, sed solum est primum negative sic quod nihil prius eo in ratione motivi. Et sic debet intelligi illud commune: Quod per 3;; 11 promittitur 1 non 8 quando 1 qua AB l Dabo 1 promitto AB 22 et 1 vel AM Il in potentia l tunc fit promissio determinata add. M 31 videtur 1 24 subiectum 1 obiectum A imponit A; in potentiam EM videretur AB Y Il videretur 1 videtur EM Il huius 1 eiusdem A; eius B; 35 Cfr. Aristot., \'. Topic. cap. 5; 134b 24 istius V

16

Tractatus primus f De proprietatibus terminorum

superabundantiam dicitur uni soli convenit, exponendo 'superabundantiam' vel 'superlativum' positive; sed exponendo negative bene potest illud, quod dicitur per superabundantiam, convenire pluribus. 5 Sustinentes tamen, quod nihil est extra animam nisi singulare haben t dicere, quod haec est simpliciter falsa: 'Color est primum obiectum visus', et haec similiter est falsa de virtute sermonis: 'Homo est primo risibilis', et haec similiter falsa: 'Aliquid est primo corruptibile'. T amen sensus, in quibus fiunt, sunt veri. Et in 10 praedictis propositionibus, secundum quod philosophi et communiter loquentes concedunt eas, accipitur actus exercitus pro actu significato. U nde sciendum quod hoc verbum 'est' exercet praedicationem, et hoc verbum 'praedicari' significat praedicationem, et aliquando accipitur esse pro praedicari et aliquando econverso. Cum igitur 15 philosophi concedant illam: 'Color est primum obiectum visus', accipitur 'esse' pro praedicari secundum intellectum eorum, et ita per actum exercitum intelligatur unus actus significatus talis, scilicet, quod de colore praedicatur primo esse visibile vel esse apprehensibile a visu, et per illam: 'Homo est primo risibilis', 20 intelligatur unus actus significatus talis: 'De homine praedicatur primo esse risibile', • et per illam: 'Aliquid est primo corruptibile', intelligatur una talis: 'De aliquo praedicatur primo esse corruptibile'. Unde omnes istae propositiones formatae de actu exercitu sunt falsae de virtute sermonis, et ita sunt falsae in sensu quem 25 faciunt; sunt tamen verae in sensu quo fiunt, quia sensus, in quibus fiunt propositiones formatae in actibus significatis, sunt veri. Sed forte contra hoc dicetur, quia difficultates eaedem quae prius revertuntur, quia, si ista si t vera: 'De colore praedicatur primo esse visibile', aut ergo accipiendo 'colorem' secundum supso positionem simplicem vel secundum suppositionem personalem, neutrum contigit dare, quia nec de intentione in anima nec de singulari extra praedicatur 'primo esse visibile'. Similiter, cum dicitur, quod de 'homine' praedicatur 'primo esse risibile', haec non potest esse vera secundum quod 'homo' habet suppositionem simplicem 35 nec etian1 secundum quod habet suppositionem personalem, quia nec de conceptu in anima praedicatur 'primo esse risibile' nec de aliquo homine singulari praedicatur 'primo esse risibile'. - Dicen1 exponendo (om. rasura A) 1 per add. AM 2 vel 1 et M; per add. AE 5 Cfr. Ockham, Summa Logicae, p. I, cap. 66; p. 182s. 10 communiter l Commentator AB 13 hvc ... et om. AB 27 contra om. AB

Prima pars f De suppositione

I7

dum est, quod huiusmodi propositiones sunt verac, secundum quod huiusmodi termini supponunt simpliciter; quia de isto communi 'homo' praedicatur 'primo esse risibile'; et dc hoc communi quod est 'color' praedicatur 'primo esse visibile'; et de hoc communi quod est compositum ex contrariis' vel 'habens materiam' praedicatur a 'primo esse corruptibile'. T amen in propositionibus, in quibus exercentur praedicationes quae in illis significantur, habent illi termini suppositionem personalem. Ista enim est primo vera: 'Omnis color est visibilis', et in illa subiectum supponi t personaliter. Similiter illa est primo vera: 'Omnis homo est risibilis', et in ista 10 subiectum supponi t personaliter. I sta etiam est primo vera: 'Omne compositum ex contrariis vel omne habens materiam est corruptibile'; et in ista subiectum habet suppositionem personalem. Unde non oportet quod terminus eodem modo supponat respectu actus significati et respectu actus exerciti sibi correspondentis. Verbi 1:> gratia, haec est vera: 'Homo praedicatur de pluribus', secundum quod 'homo' habet suppositionem simplicem; tamen in actibus exercitis correspondentibus buie actui significato 'homo' supponit personaliter, ut patet in istis: 'Sortes est homo', 'Plato est homo'. Similiter, in ista: 'Homo distribuitur pro omni homine', supponi t ~J ille termin us 'homo' si m plici ter. Se d in ista: 'Omnis homo est ani mal', in qua exercetur distributio, supponit iste terminus 'homo' personaliter. Et ita est in aliis, quod terminus habens unam suppositionem supponit quandoque pro seipso habente aliam suppositionem, sicut in ista: 'Homo praedicatur de pluribus', iste terminus 'homo' ~;; supponens simpliciter supponit pro seipso supponente personaliter. Et si arguatur in contrarium sic: Si de homine praedicatur 'primo esse risi bile', t une homo est primo risibilis; et si de composito ex contrariis praedicetur 'primo esse corruptibile', ergo compositum ex contrariis est primo corruptibile.- Dico quo::i tales consequentiae ;;u non valent, quia tales praedicationes non debent sic exerceri, sed sic: quia haec est vera: 'De "homine" primo praedicatur "risibile'", ideo haec est primo vera: 'Homo est risibilis' ; et q uia de composito ex contrariis praedicatur 'primo esse corruptibile', ideo haec est primo vera: 'Compositum ex contrariis est corrupti- 3;; bile'. Et si dicatur, quod haec non videtur esse primo vera: 'Compositum ex contrariis est corruptibile', quia hic subiicitur unum 5 est om. ABM 8 enim l tamen AB; om. V 37 Et ... compositum om. AB 2

Burleigh, De Puritate

28 primo om. AB

Tractatus primus j De proprietatibus terminorum

5

10

15

~o

~~.

3o

J:;

commune seu universale, et esse corruptibile non competit primo alicui universali sed magis singulari. -Dico, quod esse corruptibile competit primo uni universali vel communi, sed non pro se sed pro singularibus, ita quod aliud est, de quo praedicatur primo, et aliud, pro quo vel pro quibus praedicatur; illud enim de quo primo verificatur esse corruptibile est universale supponens personaliter, et ita illa pro quibus verificantur sunt singularia. Et si quaeratur: Quid est primo corruptililile, utrum scilicet singulare vel universale? Dico, quod li 'primo' sicut quodlibet superlativum potest exponi dupliciter, scilicet vel positive vel privative seu negative. Si teneatur positive, tunc exponitur per hoc quod est 'prius quocumque alio'. Et sic exponendo dico, quod nihil est primo corruptibili, quia nec hoc nec illud et sic de aliis. Si vero teneatur seu exponatur negative, sic dico quod exponitur per 'nihil prius eo'. Et isto modo dico, quod Sortes est primo corruptibilis et Plato et sic de aliis, et universaliter omne compositum ex contrariis est primo corruptibile, quia quocumque composito ex contrariis demonstrato verum est dicere, quod hoc est corruptibile et nihil prius est corruptibile. Et si quaeratur: De quo verificatur primo esse corruptibile? Dico, quod de uno communi omnibus corruptibilibus supponenti personaliter pro illis. X ec ex hoc sequitur, quod commune est primo corruptibile; nec etiam sequitur, esse corruptibile inest communi pro suppositis, ergo esse corruptibile inest primo suppositis, immo esse corruptibile primo inest communi supponenti personaliter, ut dictum est. Aliter posset dici ad huiusmodi propositiones: 'Homo est primo risibilis', 'Compositum ex contrariis seu habens materiam est primo corruptibile', quod huiusmodi orationes sunt distinguendae, ex co quod li 'primo' seu primitas potest referri ad compositionem vel potest esse praedicatum. Si referatur ad compositionem, sic quaelibet talis est falsa: 'Homo est primo risibilis', 'Compositum ex contrariis est primo corruptibile', quia si subiectum accipiatur simpliciter, manifestum est quod est falsa; si etiam accipiatur subiectum personaliter, certum est quod est falsa, quia quaelibet singularis est falsa. Sed si 'primitas' sit praedicatum, tunc sunt huiusmodi propositiones verae, quia totum dictum est subiectum et li 'primo' seu 'primitas' est praedicatum, ita quod est sensus: '"Homo est risibilis" est primo vera'. Et sic est vera, primo modo Il quod est om. AB 5 enim om. AB; pro seq. de 1 pro AB 33 etiam 1 autem E; om. 1v1. nenti 1 suppositi ( ') AJVI

24 suppo-

Prima pars f De suppositione

rg

e-st blsa, sicut dictum est. Quia si nihil est subiectum nisi iste terminus 'homo' et qualitercumquc supponat istc terminus 'homo', :;empcr est falsa. Sccundo modo est vera, quia totum istud est subiectum, scilicet 'hominem esse risibilem', v cl 'homo est risibilis', et denotatur quod primitas inest huic toti propositioni, et hoc est verum. Et si quacratur: Quam suppositiOnem habet iste terminus "homo' in ista secunch:m quod est vera? Dico quod non habet aliquam suppositioncm, quia suppositio est proprietas extremi et non debetur parti extremi, sed toti extrcmo. Et quia iste terminus 'homo' non est cxtremum in ista: '"Homo est risibilis" est primo ,-cl est primo vera', secl est pars extrcmi, ideo non habet aliquam suppositionem. Eockm modo sunt distinguendae propositiones, in quibus ponitur 'per se' vel aliquis alius modus significans qualitatem propositionis.

Io

1:;

CAPITCLC:\I IV DE SCPPOSITIO:\'E

PERSO~ALI

Postquam dictum est de suppositionc simplici et materiali, rcstat dicerc dc suppositione personali. Suppositio pcrsonalis dividitur in suppo:-:itionem discretam et communem. Suppositio discreta est, quando nomen proprium supponit vel pronomen demonstrativum demonstrans idem quod proprium nomen significai, ut: 'Sortes est homo', 'Iste homo est homo'. Se d contra hoc obiicitur, quia in ista: 'Sortcs est individuum', subiicitur tcrminus singularis, et tamen subiectum habet suppositioncm simplicem, quia supponit rcspectu nominis secundae intentionis, et per consequens subiectum supponit simpliciter. I tem, haec est vera: 'Haec h erba cresci t hic et in horto meo', si tamcn subiectum haberct suppositionem discretam, esset falsa. Ad primum, quod in ista: 'Sortcs est individuum', subiectum habet suppositioncm personalem, quia supponit pro re singolari simplici, cui repugnat in pluribus rcpcriri; et per 'pcrsonam' intelligo in propositione tale singolare simplex, cui repugnat in pluribus reperiri. Cnde ùicitur suppositio personalis, quando terminus communis wl singularis supponit pro aliquo singolari simplici n'l pro singularibus talibus, tunc supponit personaliter. Sed non 33 in pluribus om. ABV 17 tit. om. ALJIVY talibus : etiam add. E; et add. V A 1"1"

36 ve!

1

etiam add.

:!U

~:;

3o

3;;

20

Tractatus primus

f De proprietatibus terminorum

convertitur. Xon enim oportet, quod terminus supponens personaliter supponat pro rebus singularibus vel pro re singulari, quia sic dicendo: 'Omnis species est sub genere', subiectum supponit pcrsonaliter, et tamen non supponit pro rebus singularibus, sed 5 supponit pro suis inferioribus. Dico ergo, quod suppositio personalis est, quando terminus singularis simplex supponit vel terminus communis pro singulari vel pro singularibus, vel terminus communis pro omnibus suis inferioribus copulative vel disiunctive, sive illa inferiora sint singu1o laria sive non. Et si quaeratur, an semper sit suppositio personalis, quando terminus singularis supponit. - Dicendum, quod quandocumque terminus singularis supponit pro re singulari simplici sive pro re per se una, tunc supponit personaliter. Sed quando terminus 13 singularis compositus seu aggregatus significans res diversorum generum supponit pro eo quod significat, tunc talis terminus hab2t suppositionem simpliccm, ut patH in ista, secundum quod est vera: 'Sortes albus est ens per accidens'. Sed quando talis terminus aggregatus supponit pro re singulari simplici, de qua accidentaliter 20 praedicatur, tunc habet suppositionem personalem, ut patet in ista, secundum quod est vera: 'Sortes al bus est homo'. Et de hoc dictum est in capitulo praecedenti. Ad aliud dico, quod haec est falsa de virtute sermonis: 'Haec herba cresci t hic et in horto meo'. T amen per istam potest intelligi ~:; una pro;:;ositio vera, scilicet ista: 'Talis herba cresci t hic et in horto meo'. Suppositio communis dividitur, quia quaedam est determinata et quaedam confusa. Suppositio determinata, quando terminus communis supponit disiunctive pro suis suppositis, ita quod con tingi t 3o descendere ad omnia sua supposita sub disiunctione, ut patet in ista: 'Aliquis homo currit'; sequitur enim: Aliquis homo currit, ergo Sortes currit vel Plato currit, et de aliis. Et dicitur suppositio determinata, non quia terminus sic supponens determinate supponit pro uno et non pro alio, sed dicitur suppositio determinata, quia ad 33 veritatem propositionis, in qua terminus communis supponit determinate, requiritur quod verificetur pro aliquo supposito determinato. Sed hic dubitatur, quia haec est vera: 'Piper venditur hic et Romae', et subiectum hic habet suppositionem determinatam, et 13 pro ... una 1 per se una A; pro se una 28 determinata est add. AEY 1

B_'l,f;

pro seipsa V; persona Y

Prima pars / De suppositione

ZI

tamen haec propositio non verificatur pro aliquo uno singulari determinato. - Dicendum, quod haec est multiplex secundum compositionem et divisionem: 'Piper venditur hic et Romae'. In sensu compositionis est falsa, quia est indefinita, cuius quaelibet singularis est falsa. In sensu divisionis est vera et denotatur, quod piper ;; venditur hic et piper venditur Romae, et sic est copulativa, et sunt duae propositiones indefinitae, quarum una verificatur pro uno singulari et alia pro alio; nec ad veritatem eius requiritur, quod verificetur pro aliquo uno singulari, sed sufficit, quod una pars verificetur pro uno singulari et alia pro alio. w Suppositio confusa dividitur, quia quaedam est confusa tantum et quaedam confusa et distributiva. Suppositio confusa tantum est, quando terminus communis supponit pro pluribus, ita quod infertur ex quolibet illorum et ad nullum illorum contingit descendere nec copulativè nec disiunctive. Isto modo supponit praedi- 1;; catum in ista: 'Omnis homo est animai', quia iste terminus 'animai' supponi t pro pluribus; si enim supponeret pro aliquo uno determinato, esset falsa. Et infertur ex quolibet suo singulari; sequitur enim: Omnis homo est hoc animai, ergo omnis holll;.O est animai, et non contingit descendere sub animali disiunctive nec copulative. :!o Non enim sequitur: Omnis homo est animai, ergo omnis homo est hoc animai, vel omnis homo est illud animai; nec etiain sequitur: Omnis homo est animai, ergo omnis homo est hoc animai, et omnis homo est illud animai, et sic de aliis. Istae igitur tres conditiones sunt de ratione suppositionis con- ~;; fusae tantum. Prima, quod terminus habens illam suppositionem supponat pro pluribus. Secunda, quod posset inferri ex quolibet pro quo supponit. Tertia est, quod sub termino sic supponente non contingit desceri.dere nec copulative nec disiunctive. Ad cognoscendum vero, quando terminus communis habet 30 suppositionem confusam tantum, sciendum est, quod omnis dictio syncategorematica non includens negationem manens syncategorematica importans multitudinem habet virtutem confundendi terminum mediate sequentem confuse tantum. Et dixi 'non includens .. .', quia si includeret negationem, faceret terminum :J:; mediate sequentem supponere confuse et distributive, ut patet de signis universalibus importantibus negationem, cuiusmodi sunt 'nullus', ,neuter' et similia. Et dixi 'manens syncategorematica', quia si dictio syncategorematica fieret pars extremi, quod contingit, 29 nec om. AB

22

Tractalus primus l De proprietatibus terminorum

quando disponit partem extremi, tunc talis dictio non tenetur syncategorematice nec manet ut syncategorema, et tunc non habet virtutem confundendi terminum communem mediate sequentem confuse tantum. Verbi gratia sic dicendo: 'Videns omnem hominem :, est animal', in ista proposi tione non stat iste terminus 'animai' confuse tantum sed determinate; sequitur enim: Videns omnem hominem est animai, ergo animai est videns omnem hominem, et econverso; et in ista 'animai' supponi t determinate, et ideo supponi t determinate in alia. Et ratio huius est, quia in ista: 10 'Videns omnem hominem est animal', hoc totum 'videns omnem hominem' est subiectum, et ita signum universale est hic pars extremi, et per consequens non tenetur syncategorematice. Et dixi 'importans multitudinem', quia syncategoremata non importantia multitudinem, cuiusmodi sunt 'aliquis', 'alter' et huiusmodi, 1::. non habent virtutem confundendi terminum; sed syncategoremata, cuiusmodi sunt 'omnis', 'uterque' et adverbia numeralia, cuiusmodi sunt 'bis', 'ter', 'quater' et huiusmodi, ha ben t virtutem confundendi terminum communem mediate sequentem confuse tantum. Et dixi 'mediate sequentem', quia supra terminum praeceden:.'O tem non habet syncategorema sequens aliquam virtutem. Et per hoc patet, quod haec est falsa: 'Animai est omnis homo', quia iste terminus 'animai' habet suppositionem determinatam, cum non confundatur ab aliquo. Xam signum subsequens nonhabet virtutem :!:; super ipsum, et ideo supponit determinate et disiunctive pro suppositis; et propter hoc est haec falsa sicut et ista: 'Hoc animai est omnis homo, vel illud animai est omnis homo, et sic de aliis'. Sciendum tamen est, quod quamvis dictio syncategorematica importans multitudinem habeat virtutem confundendi terminum 3o mediate sequentem in eadem propositione categorica, tamen talis dictio syncategorematica importans multitudinem posita in una categorica non habet virtutem confundendi terminum positum in alia categorica; et ideo haec copulativa est falsa pro secunda parte: 'Omnis homo est animai et aliquis homo est ille'; quia iste ··~ terminus 'homo' positus in secunda categorica non confunditur a signo praecedenti, ideo supponit determinate et denotatur, quod omnis homo est animai et Sortes est ille, vel omnis homo est animai et Plato est ille, et sic de aliis; et quaelibet istarum est falsa, ideo tota copulativa est falsa pro secunda parte. 24 subscqucns ! scqucns BV

37 omnis ... vel om. EAf

Prima pars f De suppositione

ZJ

Similiter, nec signum universale negativum positum in una categorica habet virtutem confundendi terminum positum in alia categorica. "C t si c dicendo: '~ ullus homo est asinus et aliquod animai currit', iste terminus 'animai' positus in secunda categorica habet suppositionem determinatam. Ex praedictis apparet, quod huiusmodi propositiones sunt verae: 'Bis comedisti panem'. 'Ter potasti vinum', et tamen nullum panem bis comedisti, similiter nullum vinum ter potasti. Et ratio huius est, quia ista adverbia numeralia 'bis', 'ter', etc. important multitudinem, et ideo habent virtutem confundendi terminum confuse tantum. Et ideo in ista: 'Bis comedisti panem', non supponit iste terminus 'panem' determinate pro hoc pane vel illo sub disiunctione, quia sic esset falsa, quia haec est falsa: 'Bis comedisti istum panem', et ista similiter: 'Bis comedisti illum panem', et sic de aliis. Sed ha ec est vera: 'Se mel comedisti unum panem et alias comedisti alium panem'. ~cc sequitur: Bis comedisti panem, ergo panem bis comedisti, sed est fallacia figurae dictionis, quia in antecedente stat iste terminus 'panem' confuse tantum et dicit quale quid, et in consequente stat determinate et dicit hoc aliquid. l-nde, quandocumque arguitur a termino supponente confuse tantum ad terminum supponentem determinate respectu eiusdem multitudinis, est fallacia figurae dictionis; et ideo non sequitur: Omnis homo est animai, ergo animai est omnis homo, sed est fallacia figurae dictionis. Et si dicatur, quod secundum hoc esset hic fallacia figurae dictionis: 'Omnis homo est animai, ergo quoddam animai est homo', quia in antecedente supponit iste terminus 'animai' confuse tantum et in consequente determinate. - Dicendum quod non est semper fallacia figurac dictionis, quando arguitur a termino supponente confuse tantum ad eundem terminum supponentem determinate. Scd quando arguitur a termino supponente confuse tantum respectu dictionis syncategorematicae importantis multitudinem ad eundem terminum supponentem determinate respectu eiusdem syncategorematis importantis multitudinem, tunc est fallacia figurae dictionis. Ex his patet, quod supposito quod mundus sit aeternus a parte ante et a parte post, haec est vera: 'Semper aliquis homo fuit', et haec similiter: 'Semper aliquis homo eri t'; tamen utraque istarum est falsa: 'Aliquis homo semper fui t', quia in istis: 'Semper 18 iste terminus om. E.W

34 tu ne om. AB; semper Y

5

10

1:;

:!0

~:;

:lO

3:;

Tractatus primus j De proprietatibus terminorwn

aliquis homo fui t', 'Semper aliquis homo eri t', iste terminus 'homo' supponit confuse tantum; sed in istis: 'Aliquis homo semper fuit', 'Aliquis homo semper erit', supponit determinate. Et si forte dicatur, quod in ista: 'Semper homo fui t', iste t ermi:; nus 'homo' non sequitur mediate terminum importantem multitudinem, sed immediate, quia inter li 'semper' et istum terminèlm 'homo' non est medium, cum dicitur: 'Semper homo erit'; ergo non supponit confuse tantum, quia dictum est supra, quod dictio syncategorematica importans multitudinem confundit terminum Dicendum quod, quamvis 10 mediate sequentem confuse tantum. iste terminus 'homo' non sequatur mediate secundum vocem istud syncategorema 'semper', tamen secundum intellectum sequitur mediate, quia idem est dicere: 'Semper homo fuit', et dicere: 'Omni tempore homo fuit', et in ista: 'Omni tempore homo fuit', J:> iste terminus 'homo' sequitur mediate signum distributivum; et ita est de aliis dictionibus syncategorematicis importantibus multitudinem, scilicet quod tales dictiones important il). se sua distribuibilia, quae secundum intellectum immediate sequuntur illas. 'Cnde idem est dicere: 'Bis fuisti homo', et: 'Duabus vicibus ::o fuisti homo', ita quod distribuibile vel numeratum per ista adverbia numeralia est 'vices'. Idem enim est dicere: 'Ter potasti vinum', et: 'Tribus vici bus potasti vinum'. Patet etiam ex dictis, quod supposito quod continue per totam diem sit aliquis homo in ista domo, sed continue alius et alius 2:; successive, haec est vera: 'Tota die aliquis homo est hic intus', et haec est falsa: 'Aliquis homo tota die est hic intus'. Prima enim est vera, quia quaelibet singularis est vera; nam in qualibet parte huius diei est aliquis homo hic intus. Sed secunda est falsa, quia est particularis, cuius quaelibet singularis est falsa. Suppositio confusa et distributiva dividitur, quia quaedam 30 est mobilis, quaedam immobilis; et utraque est duplex, quaedam absoluta et quaedam respectiva. Primo tamen est dicendum de suppositione absoluta. Suppositio ctmfusa et distributiva mobilis et absoluta est, 3:; quando sub termino habente talem suppositionem contingit descendere absolute ad quodlibet suppositum illius termini virtute distributionis, ut patet; nam subiectum huius propositionis: 'Omnis homo currit', supponi t confuse et distributive, quia virtute distributionis contingit descendere ad quodlibet suppositum ho40 minis.

Prima pars

f De suppositione

25

Suppositio vero confusa et distributiva immobilis est, quando terminus communis distribuitur pro suppositis, et non contingit descendere ad illa supposita respectu illius, respectu cuius fit distributio. Verbi gratia, in ista: 'Omnis homo praeter Sortem currit', iste terminus 'homo' distribuitur respectu exceptionis, et non con tingi t descendere respectu eiusdem exceptionis; non enim sequitur: Omnis homo praeter Sortem currit, ergo Piato praeter Sortem currit. "Cnde sciendum, quod quando sub termino communi non contingit descendere ad supposita nec contingit illum terminum communem inferri ex suppositis, ita quod nec infert supposita nec infertur ex suppositis, tunc ille terminus supponit confuse et distributive immobiliter, ut patet in exempio iam posito. Et etiam patet in hac: 'N ullus homo praeter aiiquem istorum est animai', demonstratis omnibus hominibus qui n une sunt, iste terminus 'animai' supponit confuse et distributive immobiliter, quia nec infert supposita nec infertur ex suppositis. Non enim sequitur: Nullus homo praeter aliquem istorum est animai, ergo nullus homo praeter aiiquem istorum est asinus, quia antecedens est verum et consequens faisum. Nec etiam sequitur: Nullus homo praeter aiiquem istorum est asinus, ergo nullus homo praeter aiiquem istorum est animai. Quia si ista consequentia esset formaiis, tunc sequeretur: Nullum animai praeter aiiquod istorum est homo, ergo nullum animai praeter aiiquod istorum est substantia, quia eodem modo arguitur utrobique, sciiicet ab inferiori ad superius a parte praedicati in exceptiva negativa. Sed ista consequentia non vaiet, quia antecedens est verum et consequens est faisum. Circa suppositionem confusam et distributivam mobiiem est intelligendum, quod suppositio confusa et distributiva mobiiis est, quando virtute distributionis con tingi t descendere • sub termino communi ad sua supposita. Si vero quandoque contingat descendere et sub termino communi, et non virtute distributionis, ille terminus sub quo contingit descendere non supponit confuse et distributive. Verbi gratia, sequitur: Aiiqua propositio est vera, ergo haec propositio est vera, demonstrando istam: 'Aiiqua propositio est vera'; et t amen subiectum in ista: 'Aiiq ua propositio est vera', non supponit confuse et distributive, quia dieta consequentia non tenet virtute distributionis, sed tenet per hoc quod quaeiibet propositio asserit seipsam esse veram. Il suppositis

1

supposito ABM

31 et om. MY (maior om. in V)

22 aliquod

1

aliquem (et i11 seq.) ABV

36 dieta om. AV

;;

10

1;;

:w

2;;

so

s;;

z6

Tractatus primus

f De proprietatibus terminorum

Videndum igitur est, quae dictiones habent virtutem distribuendi terminum confuse et distributive. Pro quo est sciendum, quod signum universale affirmativum habet virtutem confundendi terminum immediate sequentem confuse et distributive. Signum ;; vero universale negativum et negatio negans habent virtutem confundendi terminum tam media turo quam immediatum confuse et distributive. Gnde in ista: 'Nullus homo est animai', tam subiectum quam praedicatum supponit confuse et distributive. Similiter: 'Non homo est animai', secundum quod haec negatio non est mere 10 negans, confundit taro subiectum quam praedicatum confuse et distributive. Similiter, dictiones relativae includentes negationem exercitam. cuiusmodi sunt 'differens', 'aliud' et huiusmodi, habent virtutem confundendi terminum communem immediate sequentem terminantem eorum depententiam confuse et distributive. Sequitur 1;, enim: Sortes differt ab homine, ergo Sortes differt a Sorte. Similiter sequitur: Sortes est aliud ab animali, ergo Sortes est aliud ab hoc animali. Quod a utero tales consequentiae sint bonae, patet; quia si Sortes differt ab homine, Sortes non est idem homini, et si Sortes non est idem homini, sequitur quod non est idem Sorti, quia ~ negatio nega t terminum sequentem confuse et distributive; et sequitur: Non est idem Sorti, ergo differt a Sorte. Ergo- a primo ad ultimum- Sortes differt ab homine, ergo Sortes differt a Sorte. Similiter sequitur: Sortes est aliud ab animali, ergo non est idem animali; et ulterius, ergo non est idem huic animali, ergo est aliud 2;; ab hoc animali; ergo a primo ad ultimum sequitur: Sortes est aliud ab animali, ergo est aliud ab hoc animali. Et dixi, quod talis terminus includens negationem exercitam, cuiusmodi est haec negatio 'non', habet virtutem confundendi terminum immediate sequentem terminantem eius dependentiam 31J confuse et distributive, quia si non terminaret dependentiam relationis importatae per talem terminum, non confunderetur ab eo. Verbi gratia, si dicatur: 'Alius homo vel differens homo currit', hic non confunditur iste terminus 'homo'. Sed sic dicto: 'Aliud ab homine currit vel differens ab homine currit', confunditur iste 3;; terminus 'homo' confuse et distributive. Dixi etiam, quod talis dictio relativa includens negationem exercitam potest confundere terminum communem immediate sequentem etc., quia terminum mediate sequentem non potest 2 distribuendi l confundendi MV de AM 33 dieta l dicendo MY

IO negans l negativa AM

21 a l

Prima pars

f De

suppositione

27

confundere; non enim sequitur: Differens a risi bili est animai, ergo differens a risibili est homo, quia antecedens est verum et consequens falsum. Et ratio huius est, quia negatio inclusa in tali termino non refertur nisi ad terminum terminantem eius dependentiam, et ideo non negat nec confundit aliquem alium terminum. s Si tamen terminus communis terminans dependentiam talis relativi importantis negationem praecedit ipsum, non confunditur virtute negationis importatae per relativum. Verbi gratia, sic dicendo: 'Ab homine Sortes differt', vel sic: 'Sortes ab homine differt', iste tcrminus 'homo' supponi t determinate et non confundi- 10 tur, quia negatio non habet dominium supra praecedens. Sic ergo apparet, guae est suppositio confusa et distributiva absoluta. IDu bi a l L

-

Sed dubium est, quia dictum est quod in universali affirmativa supponit subiectum confuse et distributive. Sed istud non videtur 1::; verum, quia supposito quod nullus homo sit albus, haec est universalis affirmativa: 'Omnis homo al bus est al bus', et tamen subiectum non supponit confuse et distributi\"e, quia pro nullo supponi t. Item, ista propositio: 'Cterquc homo currit', est universalis, 20 et tamcn subiectum non supponit confuse et distributive, quia sic supponerct pro quolibet homine, quod falsum est, cum hoc signum 'utergue' non distribuat nisi pro duobus. Dicendum est ad primum, quod supposito guod nullus homo si t al bus in ista proposi tione: 'Omnis homo al bus est al bus', supponi t 2::; subiectum confuse et distributive, et tamen non supponit pro aliguo, quia subiectum non habct aliguod suppositum, denotatur tamcn habcre supposita per hoc guod signum universale affirmativum est sibi additum. Dico igitur, guod suppositio confusa distributiva est, quando terminus communis supponit pro omnibus suis so suppositis \"el denotatur supponcre pro omnibus suis suppositis per additionem signi universalis. "Cnde si terminus communis non habeat supposita et sibi addatur signum universale affirmativum, tunc supponit confuse et distributive, quia denotatur supponere 3::; pro omnibus suis suppositis. Ad secundum dico, guod haec non est propria: 'Uterque homo currit', quia distribuibile per hoc signum 'uterque' debet habere 26 subiectum om. AB 11 supra i super EM 5 alium om. ABY 37 distribuibile (sic.mg. corr.pro difficile A): distributivumE; distributum V

z8

;,

Tractatus primus J De proprietalibus terminorum

duo supposita tantum et illa debent demonstrari per pronomen demonstrativum in suo distribuibili ut hic: T trumque istorum currit', demonstratis Sorte et Platone vel aliis duobus quibuscumque. [De Suppositione Relativorum]

Dieta de suppositione absoluta dicendum est breviter de suppositione relativa. Suppositio vero relativa debetur termino relativo, accipiendo relativum secundum quod est antelatae rei recordativum. Sic enim intendimus loqui de relativis in praesenti 10 negotio. Ad cuius evidentiam sciendum, quod talium relativorum quaedam sunt relativa substantiae ut 'ille', 'idem', 'alius' et 'reliquus'; quaedam sunt relativa accidentium ut 'talis', 'qualis', 'tantus', 'quantus'. Relativorum substantiae quaedam sunt relativa identitatis ut 'ille', 'idem', et quaedam diversitatis ut 'alius', 1:; 'reliquus'. Relativum identitatis supponit pro eodem, pro quo suum antecedens verificatur; sed relativum diversitatis supponi t pro alio quam pro quo suum antecedens supponit. Relativorum identitatis quaedam sunt reciproca ut ista 'sui', 'sibi', 'se', 'a se' cum suis possessivis ut 'suus', 'sua', 'suum'. 20 Circa relativa substantiae et primo circa relativa identitatis sciendum, quod relativum identitatis non reciprocum supponit pro eodem pro quo suum antecedens. linde si suum antecedens supponat pro suppositis, relativum supponit pro suppositis, et si antecedens relativi supponat pro significato vel pro voce, relativum 25 identitatis supponi t pro eodem. Verbi gratia: 'si homo currit, ille movetur', quia iste terminus 'homo' in antecedente supponi t pro suppositis, ideo relativum in consequente supponit pro suppositis. Similiter, sic dicendo: 'Homo est species, et ille praedicatur de pluribus', quia 'homo', qui est antecedens, supponi t pro suo signi30 ficato in prima parte, ideo relativum in secunda parte supponit pro eodem. Intelligendum tamen, quod etsi relativum supponit pro eodem pro quo suum antecedens, tamen non semper habet relativum eandem suppositionem, quam habet suum antecedens, ut patet 35 si c dicendo: 'Animai est trisyllabum, et illud non est dissyllabum'; 'animai' in prima parte supponi t materialiter; sed li 'illud' in secunda parte non supponit materialitcr, quia tunc supponeret pro hac voce 'illud', et sic esset haec vera: 'Animai est trisyllabum. 16 supponit

1

verificatur supra rasuram E

Prima pars f De suppositione

29

et "illud" est dissyllabum'. Et ideo concedendum, quod relativum identitatis semper supponit pro eodem, pro quo suurn antecedens, non tamen semper habet eandem suppositionem, quam habet suurn antecedens. Sciendum, quod non semper licet ponere antecedens loco ;; relativi, quia non est idem dicere: 'Homo currit et ille disputat', et dicere: 'Homo currit et homo disputat', quia ad veritatern huius: 'Homo currit et homo disputa t', sufficit, quod unus homo currit et alius disputat. Sed haec regula: 'Licitum est ponere antecedens loco relativi', est intelligenda, quando antecedens est singulare 10 et non commune ad supposita, quia idem est dicere: 'Sortes currit et ille disputat', et dicere: 'Sortes currit et Sortes disputat'. Sciendum, quod relativum identitatis non reciprocum nurnquarn refert aliquod positum in eadem categorica. Nihil enim est dicere: 'Omnis homo est ille', nisi li 'ille' teneatur demonstrative, quia li 1;; 'ille' non potest referre hominem positum in eadem categorica; sed relativum identitatis positum in una categorica potest referre terrninum positum in alia categorica. Et ad hoc quod illae categoricae sint verae, in quibus ponitur relativum et antecedens relativi, oportet quod illae propositiones verificentur pro eodern 20 supposito. Ad hoc enim quod istae sint verae: 'Homo currit', et: 'Ille disputa t', oportet quod ista: 'Homo currit', verificetur pro aliquo supposito hominis, et quod secunda pars verificetur pro eodem supposito. Ex isto sequitur, quod relativum identitatis non reciprocum non infertur ex supposito, nisi simul cum hoc 2;; suum antecedens inferatur ex eodem supposito. Unde non sequitur: Homo currit et Sortes disputat, ergo homo currit et ille disputat. Sciendum, quod nec negatio nec distributio habet virtutem confundendi relativum identitatis; sed relativum identitatis semper so supponit pro eodem pro quo suum antecedens et eodem modo. Unde supposito quod Sortes currat et Plato non, haec est vera: 'Aliquis homo currit et Plato non est ille'; nec ex hoc sequitur, quod aliquis homo currit et Plato non est Plato. Naro etsi negatio praecedat hoc relativum 'ille', tamen non confundit ipsurn, sed 35 li 'ille' supponit particulariter sicut suum antecedens, non obstante quod negatio praecedat. Ex hoc patet, quod secundae partes istarum copulativarum sunt verae: 'Aliquis homo est risibilis et 19 ponitur (sic AMY)

AEMY

l

ponetur B; ponuntur EV

32 currat

1

currit

30

~

10

1:;

Tractatus primus J De proprietatibus terminorum

Sortes est ille', et: 'Aliquis homo est risibilis et Sortes non est ille', n cc contradicunt secundae partes istarum copulativarum; nec in talibus potest dari contradictorium propositionis, in qua ponitur relativum, nisi respectu contradictorii illius propositionis, in qua ponitur antccedens relativi. Dubitatur hic, si rclativum identitatis haberet eandem suppositionem quam habet suum antecedens, tunc haec esset vera: 'Omnis homo est anima! et omne risibile est illud', quia in secunda parte 'illud' supponerPt confuse tantum, et sic per istam partem non denotatur aliquod anima! incsse omni animali. - Dicendum quod ista est falsa: 'Omnis homo est anima! et omne risi bile est illud', non obstante quod rclativum in sccunda parte supponit confuse tantum, quia ad hanc scquitur ista: 'Sortes est anima! et omne risi bile est illud', guae est falsa. Sciendum quod relativum idcntitatis non reciprocum relatum ad terminum communem stantem confuse et distributive habet virtutem confundendi terminum mediate adiunctum confuse tantum. Sic enim dicto: 'Omnis homo est anima! et ille est aliquis homo', li 'homo' in secunda parte confunditur confuse tantum.

~o

Circa suppositioncm relativi reciproci sciendum, quod relativum reciprocum potest indifferenter referre terminum positum in eadem categorica et terminum positum in alia categorica, et per hoc differt relativum identitatis reciprocum a relativo identitatis non reClproco. ~5 Sciendum, quod relativum reciprocum rcferens terminum in alia categorica aut est extremum per se, et tunc supponit pro eodem pro quo suum antecedens, et de relativo sic supponente sunt eaedem regulae quae sunt de relativo identitatis non reciproco; sed quando rclativum reciprocum referens terminum in alia cate30 gorica non est extrcmum sed pars exhemi, tunc non oportet illud extremum supponere pro eodem pro quo supponit antecedens relativi. Verbi gratia, sic dicto: 'Homo disputat et suus asinus currit', li 'suus asinus' in secunda parte non supponi t pro ilio pro quo terminus 'homo' supponit in prima parte. 3:, Sciendum, quod rclativum reciprocum referens terminum in cadem categorica habet eandcm suppositionem quam suum antecedcns; sed supra suppositionem, quam habet suum antecedens, 17 adiuncturn l coniuncturn E; scqucntern 2\1" 30 ex tremi l et add. AB

18 dieta 1 dicendo AEMY

Prima pars

f De suppositione

3I

addit relativum singulationem, ita quod si suum antecedens supponat confuse et distributive, relativum habet suppositionem confusam et distri'Jutivam singulatam, et si suum antecedens supponat particulariter, relativum supponit particulariter singulatim. Verbi gratia, sic dicto: 'Omnis homo videt se', li 'se' supponi t confuse et distributive singulatim, sed improprie supponit, quia pars extremi non supponit proprie. Et est suppositio confusa et distributiva singulata quasi suppositio media inter suppositionem confusam et distributivam et suppositionem confusam tantum absolute dictam. Convenit enim cum suppositione confusa et distributiva absolute dieta in hoc, quod terminus supponens confuse et distributive singulatim supponit pro supposito actualiter. Et differt a suppositione confusa et distributiva absoluta, quia sub termino supponente confuse et distributive absolute contingit descendere ad quodlibet, pro quo fit distributio. Sed sub termino supponente confuse et distributive singulatim non contingit descendere absolute ad quodlibet suppositum, sed ad quodlibet suppositum contingit descendere respectu suiipsius. Et ideo dicitur suppositio singulata, quia reddit singula singulis. Non enim sequitur: Omnis homo videt se, ergo omnis homo videt Sortem; sed bene sequitur: Omnis homo videt se, ergo Sortes videt Sortem. Curri suppositione confusa tantum convenit in hoc quod sub termino supponente singulatim non contingit descendere absolute ad supposita. Quae etiam differt a suppositione confusa tantum, quia terminus supponens confuse tantum potest inferri ex supposito; sequitur enim: Omnis homo est hoc animai, ergo omnis homo est ani mal; sed terminus supponens confuse et distributive singulatim non infertur ex supposito; non enim sequitur: Omnis homo videt Sortem, ergo omnis homo videt se. Circa unum prius dictum dubitatur, quia videtur quod relativum identitatis non reciprocum possit referre aliquod positum in eadem categorica, sicut patet hic: Omnis homo habens asinum videt illum. - Dicendum, quod relativum identitatis non reciprocum non potest referre aliquod extremum illius propositionis, in qua ponitur relativum; potest tamen referre partem ex tremi, sicut accidit m proposito. Sic enim dicto: 'Ille homo habens asinum videt l singulationem 1 singillationem B (sed confer infra); sigillationem AEMVY 3 singulatam singill.tim BV; sigillatam AEMY 5 singulatim l sigillatim AMY 6 singulatim 1 sigillatim MY 26 hoc om. AMY 31 passi t 1 posset E V

;;

10

1:>

oo

2;;

w

sa.

32

Tractatus primus / De proprietatibus terminorum

illum', hoc relativum 'illum' refert asinum et sic refert partem extremi. Et sciendum, quod relativum tale capit suppositio nem ab anteceden te. Ideo ad dandum contradic toria in relativis oportet ;; anteceden tia relativoru m in contradict oriis habere opp-ositas suppositio nes, aut relativa non habent suppositio nes. Per hoc patet, quod ista non contradic unt: 'Omnis homo habens asinum videt illum', et: 'Aliquis homo habens asinum non videt illum'. Quia posito quod quilibet homo habeat duos asinos, unum quero 10 videt et alium quero non videt, tunc est haec vera: 'Omnis homo habens asinum videt illum', et haec similiter: 'Aliquis homo habens asinum non videt illum'. Similiter, omnis homo habens filium habeat duos filios et diligat unum et odiat alium, istae sunt simul verae: 'Omnis homo habens filium diligit illum', et: 'Aliquis homo 1.; habens filium non diligit illum'. Et ista est causa quare tal es non contradic unt, quia in contradict oriis termini habent oppositos modos supponen di. Cnde cum anteceden s relativi in ista: 'Aliquis homo habens filium non diligit illum', supponat particular iter, et similiter relativum supponit particular iter, sicut est dicere quod pars ex:..>o tremi supponit. Per praedicta patet quod ista consequen tia non valet: 'Omnis homo habens asinum vide t illum; aliquis homo habens asinum non videt illum; ergo aliquis homo habens asinum non est homo habens asinum'. ~:; Circa relativum diversitat is est sciendum, quod non dicitur relativum diversitat is, quia supponit pro alio quam pro quo suum anteceden s supponit, sed quia propositio, in qua ponitur relativum diversitat is, non verificatu r pro eodem pro quo propositio , in qua ponitur anteceden s relativi. Verbi gratia, sic dicto: 'Alterum 3o istorum est verum et reliquum istorum est verum', dcmonstr atis duobus contradic torie oppositis, li 'rcliquum ' est rclativum diversitatis et supponi t pro altero istorum; et hoc quod dico 'alterum istorum' supponi t indifferen ter pro utroque istorum; et ideo' alterum' et 'reliquum ' pro eodem supponun t. s;; Verumtam en istae propositio nes: 'Alterum istorum est verum', et: 'Reliquum istorum est verum', non possunt simul verificari pro eodem. C nde quia ista: 'Alterum istorum est verum', non 12 filium 1 servum (et in se q.) A ; filiam (et in se q.) M similiter om. ABEMVY ; supplevimu s ex abbreviatione om. A,· contrarie JIJ

18 supponat ... 31 contradicto rie

Prima pars

f De suppositùme

33

verificatur nisi pro ilio de numero istorum quod est verum, ideo si haec: 'Reliquum istorum est verum', foret vera, oporteret quod prima esset falsa. Per hoc patet quod secunda pars huius copulativae est falsa et impossibilis: 'Alterum istorum est verum et reliquum istorum est verum', non obstante quod subiectum secundae partis :; supponat pro propositione contingenti, quia ad veritatem secundae partis requiritur, quod praedicatum insit subiecto pro parte falsa. Ideo ista est impossibilis sicut ista est impossibilis: 'Falsum contingens est verum', non obstante quod subiectum huius supponat pro aliquo quod posset esse verum. 10 Circa relativa accidentium est sciendum quod relativum identitatis accidentium non refert suum antecedens pro eodem numero, quia impossibile est idem accidens inesse diversis numero, sed refert suum antecedens pro aliquo cui convenit eadem qualitas specie. Verbi gratia, sic dicto: 'Sortes est albus et talis est Plato', 1;; li 'talis' est relativum identitatis et refert album non pro eodem numero, sèd supponit pro aliquo cui albedo convenit, quae est eadem specie cum albedine in Sorte. l! n de intellectus huius: 'Sortes est al bus et talis est Plato', est iste: Sortes est al bus et habens albedinem est Plato. Et in hoc est differentia inter relativum 20 identitatis substantiae et inter relativum identitatis accidentium, quia relativum identitatis substantiae refert, pro eodem numero, qui a ad veritatem huius: 'Homo currit et ille disputa t', requiritur quod Sortes currit et ille idem numero disputat. Sed relativum identitatis accidentium non refert pro eodem numero, ut patet in 2;; exemplo priori et etiam hic: 'Sortes est bicubitus et tantus est Plato'. ::\on enim per istam denotatur, quod Sortes habeat eandem quantitatem in numero quam habet Plato. CAPITULC}! V IN QCO SOL \:T~TUR DUBIA PER PRAEDICTA

Ex praedictis solvuntur difficultates, quae contingunt in scientia naturali et in aliis scientiis ex ignorantia praedictorum. [I} Solet enim probari quandoque quod rnagnitudo non est divisibilis in semper divisibilia, sed quod est devenire ad magnitudines indivisibiles. Et hoc sic: Omni magnitudini est dare magnitudinem minorem; quod oportet, si magnitudo divideretur in semper 8 ista 1 ita AV li sicut ... impossibilis om. AMY; sicut est h.aec V 36 oportet l oporteret BVY 3

Burleigh, De Puritate

30

3.:;

34

Tractatus primus f De proprietatibus terminorum

divisibilia; et cum illa magnitudo, quae est minor omni magnitudine, sit indivisibilis, sequitur, quod est dare magnitudinem indivisibilem. Et cum per divisionem deventum fuerit ad indivisibilia, cessat divisio, sequeretur quod magnitudo non est divisibilis 5 in semper divisibilia. Ex quo sequitur quod magnitudo non est divisibilis in infinitum. Quod autem illa magnitudo, quae est minor omni magnitudine, sit indivisibilis, patet, quia si esset divisibilis, cum non sit divisibilis nisi in magnitudines, et pars est minor suo toto, sequitur quod illa magnitudo quae ponitur minor omni magnitu10 dine non sit minor omni magnitudine, quia non est minor sua parte. [ 2] Solet etiam probari quod multitudo non potest crescere in infinitum, quia si sic, tunc ultra omnem multitudinem finitam datam esset dare multitudinem finitam maiorem; sed multitudo maior omni multitudine finita est multitudo infinita; ergo si ultra 15 omnem multitudinem finitam datam esset dare multitudinem finitam maiorem, sequeretur quod aliqua multitudo finita esset multitudo infinita, quod est impossibile. Quod autem ultra omnem multitudinem finitam datam esset dare multitudinem finitam maiorem, si multitudo posset crescere in infinitum, patet quia quaelibet singularis 20 huius universalis foret vera; nam ultra hanc multitudinem finitam datam esset dare multitudinem finitam maiorem et ultra illam et sic in infinitum. [3] Per consimiles rationes solet probari, quod tempus non est aeternum nec potuit per aliquam virtutem fuisse ab aeterno, 25 qui a si sic, tunc quodlibet instans praeteritum praecessisset aliquod instans; cum ergo totum tempus non instat nec est in rerum natura nisi per instans, sequitur quod totum tempus praeteritum praecessit aliquod instans; sed illud quod praeceditur ab instanti non est aeternum, sed incepit esse; ergo totum tempus praeteritum so incepit esse. [ 4] Item, probatur per argumentum consimile, quod instans est immediatum instanti, et hoc sic: Si detur, quod instans non est immediatum instanti, tunc aliquod tempus est medium inter hoc instans et quodlibet instans aliud ab hoc instanti; cum ergo in ss ilio tempore sint multa instantia, illa instantia erunt immediata huic instanti; aliter sequeretur quod illud tempus esset medium inter hoc instans et quodlibet instans quod est in eo, quod est impossibile. 4 sequeretur l sequitur EY; quare M; ergo add. E Il quod l om. M; ... sequitur om. B 25 pra.ecessisset i praecessit BMY

Prima pars J De suppositione

35

[ 5} ltem, solet probari quod generatio hominis non est perpetua, quia supposita aetemitate mundi haec est vera: 'Quemlibet hominem praecessit sol tempore'; quia quaelibet singularis est vera, ergo aliquando sol fuit, quando nullus homo fuit, et per consequens aliquando nullus homo fuit, et per consequens tunc species ;; humana non fuit, et sic generatio hominis non est aetema. [6] Item, probatur quod motus potest esse in instanti, quia motus potest velocitari in infinitum secundum Commentatorem sexto Physicorum; ergo omni velocitate finita con tingi t dare maiorem. Sed velocitas mai or omni velocitate finita est velocitas infinita; 10 ergo aliquis motus potest esse infinitae velocitatis. Sed motus infinitae velocitatis necessario fit in instanti; ergo motus potest esse in instanti. [Ad difficultates] Omnes istae difficultates et consimiles solvuntur per unam regula m in praecedenti capi tulo datam, quae talis est, quod: 'Quandocumque arguitur ab aliquo termino communi supponente confuse tantum respectu alicuius multitudinis ad eundem terminum supponentem determinate respectu eiusdem multitudinis, committitur fallacia figurae dictionis, quia commutatur quale quid in hoc aliquid'. "C t hic: 'Omnis homo est animai, ergo animai est omnis homo'; terminus enim supponens confuse tantum dicit quale quid, et terminus supponens determinate dici t hoc aliquid; et quando proceditur a quale quid ad hoc aliquid respectu eiusdem, committitur fallacia figurae dictionis. Per hoc patet ad praedictas difficultates. [Ad primam} Ad primam concedo, quod omni rnagnitudine data contingit dare rninorem, quia in ista iste terminus 'rnagnitudo minor' supponi t confuse tantum virtute distributionis praecedentis; ista t amen est falsa: 'Aliqua magnitudo est minor omni rnagnitudine', quia in ista supponi t subiectum determinate. Et ideo non sequitur: Omni magnitudine est aliqua magnitudo minor, ergo est aliqua magnitudo minor omni magnitudine, sed est fallacia figurae dictionis. Cum ergo dicitur: 'Si omni magnitudine est aliqua rnagnitudo minor, et illa quae est minor omni magnitudine est indivisibilis etc.', - dico quod nulla est rnagnitudo minor omni rnagnitudine; nec ex ista: 'Omni magnitudine est magnitudo minor', sequitur, quod est aliqua magnitudo minor omni magnitudine. 9 l. c. com. rs; f. II7b

1s

20

25

30

35

Tractatus primus f De proprietatibus terminorum

5

10

1;;

20

2:;

3o

3:>

Et si dicatur: Nolo facere illam consequentiam, sed arguo sic: Omni magnitudine est aliqua magnitudo minor; sed magnitudo minor omni magnitudine est indivisibilis; ergo aliqua magnitudo est indivisibilis. - Dicendum quod minor huius rationis est falsa, quia implicat, quod aliqua magnitudo est minor omni magnitudine, et hoc est falsum. Et si dicatur, quod aliqua magnitudo est minor ista magnitudine et aliqua magnitudine est minor illa magnitudine, et sic in infinitum, ergo aliqua magnitudo est minor omni magnitudine. - Dicendum quod non sequitur, sed est fallacia figurae dictionis arguendo a pluribus determinatis respectu partium multitudinis ad unum determinatum respectu totius multitudinis, quia in qualibet istarum aliqua magnitudo est minor ista magnitudine, et aliqua magnitudo est minor illa magnitudine, et sic de aliis. In qualibet supponit subiectum pro aliqua determinata magnitudine, et quaelibet istarum verificatur pro alio et alio singulari in conclusione. Cum dicitur, quod aliqua magnitudo est minor omni magnitudine, supponit subiectum pro aliquo determinato in singulari, et ita proceditur a pluribus determinatis ad unum determinatum, et ita commutatur quale quid in hoc aliquid, quia plura determinata dicunt quale quid et unum determinatum dicit hoc aliquid. Si dicatur contra praedicta sic: Si haec sit vera: 'Omni magnitudine est aliqua magnitudo minor', signetur illa magnitudo et sit A, tunc arguitur sic: Omni magnitudine est A magnitudo minor, ergo A est minor omni magnitudine, et per consequens aliqua magnitudo est minor omni magnitudine. - Dicendum quod terminus communis supponens confuse tantum non debet signari in aliquo supposito, quia non supponit determinate pro aliquo supposito. Unde loco termini communis supponentis determinate licet ponere aliquod suppositum eius signando terminum communem in supposi t o; sed loco termini communis supponentis confuse tantum non licet ponere aliquod eius suppositum, sicut patet in ista: 'Omnis homo est aliquod anima!', et non licet signare aliquod anima! in aliquo supposito. Et si dicatur: Si omnis homo est aliquod animal, signetur illud et sit A. - Dico quod cum dicis 'illud', tu supponis unum falsum, scilicet quod 'anima!' stet pro aliquo determinato. Et eodem modo dicto, quod omnis homo est aliquod animal, si quaeratur: Quod 25 et ... magnitudine l om. E Abbr. 14 in qualibet l et sic A; om. V 26 aliqua magnitudo (sic V)

1

a ABM; om. Y

Prima pars f De suppositione

37

animai vel quod animai est illud?- Dico quod ista quaestio supponi t unum falsum, scilicet quod animai supponit pro aliquo determinato in ista: 'Omnis homo est aliquod animai'. [Ad sewndam] Eodem modo est respondendum ad aliam difficultatem, quae est de multidudine, cum dicitur: Si omni multitu- :; dine finita data est dare multitudinem finitam maiorem, et illa multidudo finita quae est maior omni multitudine finita est infinita, ergo aliqua multitudo finita est infinita. - Dicendum est quod hic est fallacia figurae dictionis, quoniam in maiori iste terminus 'multitudo finita' in praedicato primae propositionis 10 supponit confuse tantum et dicit quale quid, et cum dicitur in minori, quod multitudo finita maior est omni etc., supponit idem terminus determinate respectu eiusdem multitudinis importatae per signum universale, et ita commutatur quale quid in hoc aliquid. Ista etiam est falsa: 'Multitudo finita maior omni multitudine 15 finita est infinita', propter falsam implicationem, quia implicat, quod est aliqua multitudo finita maior omni multitudine finita. Unde illa categorica est falsa, scilicet 'Multitudo finita maior etc.'; est falsa propter falsam implicationem ex parte subiecti. Ista t amen conditionalis est vera: Si ali qua multitudo finita est maior 2D omni multitudine finita, illa est infinita; sed antecedens est impossibile. [Ad tertiam] Ad aliam formam iuxta difficultatem, cum dicitur, quod quodlibet instans praeteritum praecessit aliquod instans, istud concedo. Et cum dicitur quod totum tempus praecessit 25 aliquod instans, dico quod non sequitur, quia in antecedente iste terminus 'instans' supponit confuse tantum et in consequente supponi t determinate. Et cum dicitur, quod tempus non instat nisi per instans, concedo; nec ex hoc sequitur quod totum tempus pr~tecessit aliquod instans, quia sive hoc signum 'totus' accipiatur categore- so matice sive syncategorematice, antecedens est verum et consequens falsum. Nec sequitur: Quodlibet instans praeteritum praecessit aliquod instans, ergo aliquod instans praecessit quodlibet instans praeteritum; sed est fallacia figurae dictionis, quia commutatur quale quid in hoc aliquid. 35 [Ad quartam] Ad aliud, cum probatur, quod instans est immediatum instanti, quia aliter est verum, quod aliquod tempus esset l animai vel om. M; animai om. Y; pro seq. quod l aliquod V 18 etc. l etiam add. M; seq. est falsa om. V 23 formam transp. cum seq. difficultatem Y 29 concedo om. EM 37 est l esset EVY Il esset 1 est AM

Tt'actatus P,.imus

f De -pt-op,.ietatibus tennino1'Um

inter hoc instans et quodlibet instans aliud ab hoc, dico, quod illud non sequitur, quia in ista: 'Aliquod tempus est medium' etc., iste terminus 'tempus' supponit determinate, et non est dare aliquod tempus determinatum, quod sit medium inter hoc instans 5 et quodlibet instans aliud ab hoc instanti. Ista tamen est vera: 'Inter hoc instans et quodlibet instans aliud ab hoc est aliquod tempus medium', quia in ista iste terminus 'tempus medium' supponit confuse tantum virtute distributionis praecedentis. Unde summe est considerandum, utrum signum universale vel alia 10 dictio syncategorematica importans multitudinem praecedat terminum communem vel subsequatur. [Ad quintam] Ad aliam rationem, per quam probatur, quod generatio hominis non est aeterna, quia tunc quemlibet hominem praecessit sol tempore, dico, quod haec est vera, quia quaelibet 15 singularis est vera. Et dico, quod in ista tempus consignificatum per hoc verbum 'praecessit' supponit confuse tantum virtute distributionis praecedentis, et ideo non supponit pro aliquo tempore determinato. Nec sequitur: Omnem hominem praecessit sol tempore, ergo sol praecessit omnem hominem tempore, quia proceditur m a suppositione confusa ad suppositionem determinatam respectu eiusdem multitudinis; nam in antecedente tempus consignificatum per verbum supponit confuse tantum virtute distributionis praecedentis, et in consequente, cum dicitur: 'Sol praecessit' etc., tempus consignificatum per hoc verbum 'praecessit' supponit determinate, 25 quia nihil praecessit, quod possit ipsum confundere; et ita in dieta consequentia committitur fallacia figurae dictionis, quia commutatur quale quid in hoc aliquid. Ex praedictis apparet, quod supposito quod mundus fuerit ab aeterno et quod species perfectae, ut homo, asinus et huiusmodi ao fuerunt ab aeterno, haec est vera: 'Omnem hominem praecessit aliquis asinus tempore', quia quaelibet singularis est vera; et haec similiter est vera: 'Omnem asinum praecessit aliquis homo tempore', quia quaelibet singularis similiter est vera; et tamen ista est falsa: 'Aliquis asinus praecessit omnem hominem tempore', et haec ss similiter: 'Aliquis homo praecessit omnem asinum tempore'. [Ad sextam] Ad aliam difficultatem, cum dicitur, quod motus potest velocitari in infinitum, dicendum, quod concesso quod motui non repugnat velocitari in infinitum haec est concedenda: 'Omni velocitate finita contingit dare maiorem'; et cum dicitur, quod 'O illa velocitas, quae est maior omni velocitate finita, est infinita,

Prima pars / De suppositione

39

dico haec categorica est falsa propter falsam implicationem, quia implicat, quod sit aliqua velocitas maior omni velocitate finita. Istud tamen non denotatur per istam: 'Omni velocitate finita contingit dare velocitatem maiorem', quia in ista 'velocitas maior' supponit confuse tantum et in alia supponit determinate. Et cum 5 dicitur, quod velocitas, quae est maior omni velocitate finita, est infinita, dicendum, quod ista categorica est falsa propter falsam implicationem, quia implicat, quod aliqua velocitas est maior omni velocitate finita, quod falsum est. Ista tamen conditionalis est vera: 'Si aliqua velocitas est maior omni velocitate finita, illa 10 velocitas est infinita' ; sed antecedens est falsum. Per praedicta etiam patet, quod rationes quorundam volentium probare Deum esse infinitae perfectionis non concludunt. Arguunt enim sic: Eminentissimo repugnat aliquid esse erninentius; nulli finito repugnat esse aliquid eminentius; ergo nullum finitum est 1;; eminentissimum. Et per consequens, illud quod est eminentissimum est infinitum. !sta ratio non concludit. Quia accipiendo maiorem, ut particularis est, sic est falsa; quia ei, quod est eminentissimum, non repugnat formaliter ex terminis, quod aliquid sit eminentius eo; 20 tamen accipiendo illam maiorem in sensu compositionis, sic est vera, et est sensus, quod hic est repugnantia, quod aliquid est eminentius eminentissimo, et hoc est verum. Et sic accipiendo maiorem nulla conclusio sequitur ex praemissis, quia praernissae non communicant in aliquo termino. Exemplum huius, si sic 25 arguatur: Sedenti repugnat, quod sit stans; Sortes est sedens; ergo Sorti repugnat, quod sit stans. Si enim maior huius rationis accipiatur in sensu divisionis, sic est falsa, quia ei, quod est sedens, non repugnat, quod sit stans. Sed in sensu compositionis est maior vera, et nulla conclusio sequitur ex praemissis, quia praemissae so non communicant in aliquo termino, ut patet, si istae propositiones resolvantur. Istae enim propositiones non communicant in terrninis nec aliquid infertur ex eis, si sic arguatur: Hic est repugnantia: Sedens est stans; Sortes est sedens; ergo hic est repugnantia: Sortes est stans. Manifestum enim est, quod hic nulla est habitudo. s;; Ex dictis etiam patet solutio talium sophismatum: Supposito quod Sortes dicat Deum esse et quod Plato dicat hominem esse 12 Nota bene contra La.nd.olfum in I dist. 2 ubi probat infinitatem Dei 34 hic l haec E (maior 33 Hic l haec AE 22 hic l haec AEV mg. M om. in A)

Tractatus primus f De proprietatibus terminorum

5

10

15

20

animai et quod uterque illorum dicat istam: 'Homo est asinus', isto casu supposito haec est vera: 'Ab utroque istorum enuntiatum est verum', quia quaelibet singularis est vera. Ex qua arguitur ulterius si c: Ab utroque istorum enuntiatum est verum, sed nihil enuntiatur ab utroque istorum nisi hominem esse asinum, ergo hominem esse asinum est verum. Solutio patet ex dictis. Haec enim est vera: 'Ab utroque istorum enuntiatum est verum', quia iste terminus 'enuntiatum' stat confuse tantum virtute distributionis praecedentis; sed in minori, cum dicitur: 'Enuntiatum ab utroque istorum est hominem esse asinum', vel cum dicitur, quod nihil est enuntiatum ab utroque istorum nisi hominem esse asinum, iste terminus 'enuntiatum' supponit determinate vel confuse et distributive respectu eiusdem multitudinis, et ideo consequentia non tenet, sed est fallacia figurae dictionis commutando unam suppositionem in aliam. Nec sequitur: Ab utroque istorum enuntiatum est verum, ergo enuntiatum ab utroque istorum est verum, quia proceditur a suppositione confusa tantum ad suppositionem determinatam respectu eiusdem multitudinis, et ideo commutatur quale quid in hoc aliquid. [Difficultates circa suppositionem confusam et distributivam]

Circa suppositionem confusam et distributivam accidunt difficultates tam in absolutis quam in relativis. Dictum enim est superius, quod in universali affirmativa terminus communis supponit pro 25 suppositis, et quod universalis affirmativa solum tunc est vera, quando praedicatum inest cuilibet contento sub subiecto. Sed istud non videtur ve rum, quia haec est vera: 'Quaelibet singularis alicuius universalis est vera', et tamen praedicatum non inest cuilibet contento sub subiecto, quia ista propositio: 'Sorìes est so asinus', est singularis alicuius universalis, et tamen ista non est vera. Praeterea, haec est vera: 'Omnis homo, si est Sorìes, differì a Platone', et t amen praedicatum non inest cuilibet contento sub subiecto, quia Plato continetur sub hoc subiecto; nam haec est vera: 'Plato est homo, si est Sorìes', et tamen hoc praedicatum 35 'differì a Platone' non inest Platoni. Ad primum istorum dicendum, quod ista est falsa: 'Quaelibet singularis alicuius universalis est vera'; quia in ista distribuitur hoc totum, scilicet 'singularis alicuius universalis', et denotatur quod hoc praedicatum, scilicet 'verum', inest culilibet, de quo

Prima pars / De suppositione

4I

vere dicitur iste terminus 'singularis alicuius universalis', q uod est falsum. Et si dicatur, quaelibet singularis huius universalis: 'Omnis homo est animai', est vera, ergo quaelibet singularis alicuius universalis est vera. - Dico quod non sequitur, sed est fallacia conse- 5 quentis, quia arguitur ab inferiori ad superius cum distributione. Nam 'singularis huius uuiversalis' est inferius quam 'singularis alicuius uuiversalis'. Sed quamvis ista sit falsa: 'Quaelibet singularis alicuius universalis est vera', ista tamen est vera: 'Alicuius universalis quaelibet sua singularis est vera', quia in ista non 10 distribuitur hoc totum, scilicet 'singularis alicuius uuiversalis', sed solum distribuitur iste terminus 'sua singularis'; et iste terminus in obliquo, scilicet 'alicuius universalis', supponi t particulariter, cum praecedat signum universale. Unde sciendum, quod quandocumqu e rectum et obliquum 15 praecedunt compositionem copulantem praedicatum cum subiecto, considerandum est, utrum rectum praecedat obliquum, vel econvcrso si rectum praecedat obliquum.- totum aggregatum ex recto et obliquo est subiectum. Ut patet in ista: 'Quilibet asinus hominis currit', hic subiicitur hoc totum 'asinus hominis'. Et eodem modo oo in ista: "Quaelibet singularis alicuius universalis est vera', totum istud est subiectum, scilicet 'singularis alicuius univeralis', quia in ista terminus rectus praecedit terminum obliquum. Si vero terminus obliquus praecedat terminum rectum, tunc uihil est subiectum loquendo de subiecto quo ad logicum, nisi terminus 25 obliquus et totum residuum se tenet ex parte praedicati, ut patet in ista: 'Cuiuslibet homiuis asinus currit', et in consimilibus; hic nihil est subiectum nisi li 'hominis' et residuum se tenet ex parte praedicati. Sciendum tamen, quod in talibus solebat distingui duplex so subiectum, scilicet subiectum propositionis et subiectum locutionis. Subiectum propositionis est illud, quod est subiectum quo ad logicum, et est illud, sub quo debet fieri sumptio in syllogismo perfecto. Subiectum vero locutionis est subiectum quo ad grammaticum , et est illud, quod reddit suppositum verbo. Unde in S5 ista: 'Cuiuslibet hominis asinus currit', li 'hominis' est subiectum propositionis et distributionis, sed iste terminus 'asinus' est subiectum locutionis; tamen se tenet ex parte praedicati loquendo de praedicato propositiouis. 24 praecedat l praecedit EM

33 sumptio 1 suppositio ABV

42

Tractatus primus

f De proprietatibus terminorum

Ex praedictis patet solutio quorumdam sophismatum. Potest enim quaelibet propositio probari per argumentum tale: Cuiuslibet contradictionis altera pars est vera; haec propositio: 'Tu es asinus', vel quaecumque alia quam vis probare, est contradictionis altera 5 pars; ergo haec propositio est vera. Unde probari potest, quod tu es asinus, et quod Deus non est, et sic de aliis, per talem paralogismum, scilicet: 'Cuiuslibet contradictionis altera pars est vera; haec propositio est contradictionis altera pars; ergo haec propositio est vera'. Solutio huius patet ex iam dictis; dictum est enim, quod 10 quando obliquus praecedit rectum ante compositionem, nihil est subiectum quo ad logicum nisi terminus obliquus, et ideo in ista: 'Cuiuslibet contradictionis altera pars est vera', nihil est subiectum nisi iste terminus obliquus, scilicet 'contradictionis'. Et quia in syllogismo perfecto debet fieri sumptio solum sub subiecto, ideo 15 est sic syllogizandum: Cuiuslibet contradictionis altera pars est vera; haec contradictio est contradictio; ergo huius contradictionis altera pars est vera. Quando ergo sic arguitur: Cuiuslibet contradictionis altera pars est vera; haec propositio est contradictionis altera pars; ergo etc.- Dico, quod non sequitur. Immo, hic sunt 20 quatuor termini; nam in maiori nihil subiicitur nisi iste terminus 'contradictionis', et in minori praedicatur hoc totum 'contradictionis altera pars', et ita variatur medium. Ad aliam difficultatem, cum dicitur: "Haec est vera: 'Omnis homo, si est Sortes, differt a Platone"', dico, quod haec est multi25 plex secundum compositionem et divisionem. In sensu compositionis totum istud est subiectum 'homo, si est Sortes', et denotatur, quod omne illud differt a Platone, de quo praedicatur hoc totum 'homo, si est Sortes', et sic est propositio categorica et falsa, quia subiectum dicitur de aliquo, de quo non dicitur praedicatum. so N am subiectum dicitur de Platone, quia Plato est homo, si est Sortes; sed praedicatum, quod est 'differre' vel 'differens a Platone' non vere dicitur de Platone. In sensu vero divisionis est hypothetica conditionalis, et est vera, quia denotatur, quod si omnis homo est Sortes, omnis homo differt a Platone, et in hoc sensu nihil est 85 subiectum in antecedente nisi iste terminus 'homo'; et ideo, si debeat fieri sumptio sub subiecto solum, deberet fieri sumptio sub 'homine' sic: Omnis homo, si est Sortes, differt a Platone; Plato est homo; ergo Plato, si est Sortes, differt a Platone; et haec 1O obliquus l obliquum AM 14 swnptio 1 suppositio A V ( quod corr. mg. B) 36 sumptio l suppositio A V (et in seq.)

Prima pars f De suppositi<me

43

conclusio vera est. N ec tamen dico, quod sub subiecto propositionis universalis antecedentis in conditionali debet fieri sumptio vel descensus, ut patebit in tractatu secundo. Sed forte dicetur, quod haec videtur esse vera in sensu composititionis: 'Omnis homo, si est Sortes, differt a Platone', quia s quaelibet singularis videtur esse vera, scilicet 'Iste homo, si est Sortes, differt a Platone, et ille homo, si est Sortes, differt a Platone', et sic de aliis. Dicendum, quod in singularibus universalis debet totum subiectum signari in illa, pro quibus distribuitur, ita quod quaelibet singularis dependet ex duobus, videlicet ex 10 attributione praedicati principalis illi singulari in quo subiectum signatur, et ex attributione subiecti illi in quo signatur. Verbi gratia, singulares huius universalis: 'Omnis homo, si est Sortes, differt a Platone', sunt istae: 'Iste homo, si est Sortes, differt a Platone', 'llle homo, si est Sortes differt a Platone', et est sensus 1s talis: 'lste, de quo dicitur iste terminus "homo", si est Sortes, differt a Platone', et sic est una singularis falsa; naro demonstrando Platonem haec est falsa: 'Iste homo, si est Sortes' etc., quia iste est sensus: 'Iste, qui ec;t homo, si est Sortes, differt a Platone', 20 et haec est falsa. Et eodem modo est respondendum ad huiusmodi sophismata: 'Omnis propositio vel eius contradictoria est vera'; 'Omne bonum vel non bonum est eligendum' ; 'Quidquid est vel non est, est'. Ornnes enim huiusmodi propositiones · sunt falsae in sensu compositionis, et in singularibus earum debet totum subiectum signari in illa, 25 de quibus vere dicitur. Et sic quaelibet istarum habet multas singulares falsas. Demonstrata ista: 'Tu es asinus', haec est falsa in sensu compositionis secundum quod totum subiectum signatur: 'Haec propositio vel eius contradictoria est vera', quia iste est sensus: 'Haec quae est propositio v el eius contradictoria est vera. 30 Unde veritas huius dependet ex istis duabus, scilicet quod haec sit vera, et quod haec sit propositio vel eius contradictoria. Et eodem modo est de aliis. Adhuc dubitatur, quia non videtur quod universalis affirmativa sit vera, quando praedicatum inest cuilibet contento sub subiecto, B6 15 Ille ... Platone om. omnes praeter V; abbreviatio legit: Und.e propositionis universalis iam dictae in sensu compositionis sumptae haec est una singularis: Iste homo, si est Sortes, differt a Platone, et sic est una singu1aris et est falsa, illa scilicet in qua denotatur Plato.

44

Tractatus primus f De proprietatibus tenninorum

quia sic esset ista vera: 'Omnis homo est individuum', quia praedicatum inest cuilibet contento sub subiecto. Sed quod haec si t falsa, probatur: quia propositio affirmativa est falsa, quando praedicatum non inest subiecto; et sic est in s proposito, quia in ista subiicitur species, et ei non inest esse individuum. Respondeo dicendum, quod haec est vera: 'Omnis homo est individuum', quia quaelibet singularis est vera. Et cum dicitur, quod praedicatum non inest subiecto, dico, quod praedicatum 10 inest subiecto supponenti personaliter, hoc est, praedicatum inest subiecto pro illis, pro quibus subiectum supponit, sed non inest subiecto pro ipso subiecto. Unde ad veritatem propositionis affirmativae non requiritur, quod praedicatum insit subiecto pro seipso, sed requiritur, quod praedicatum insit illi vel illis, pro quo vel 15 pro quibus subiectum supponit. Nec sufficit ad veritatem affirmativae, quod praedicatum insit subiecto. Nam haecestfalsa: 'Aliquis homo est species', secundum quod est propositi o particularis; et tamen praedicatum inest subiecto. Sed quia praedicatum non inest illi, pro quo subiectum supponit, ideo est falsa. Unde veritas ro propositionis affirmativae magis est attendenda penes inhaerentiam illorum, pro quibus extrema supponunt, quam penes inhaerentiam extremorum ad invicem. Et ex hoc patet, quod propositio affirmativa potest esse falsa, in qua praedicatur superius de inferiori, et hoc, quando inferius 25 supponit pro aliquo, cui superius non inest. Verbi gratia, haec est falsa: 'Aliquis homo est terminus communis', et tamen praedicatum est superius ad subiectum, quia praedicatum est commune cuilibet termino communi. Unde quamvis praedicatum insit subiecto, quia tamen non inest illi, pro quo subiectum supponit, ideo est falsa. 30 Patet etiam, quod propositio affirmativa potest esse vera, in qua praedicatur unum contradictoriorum de reliquo; haec enim est vera: 'Non-commune est commune', quia iste terminus 'noncommune' praedicatur de Sorte et de Platone et de quolibet individuo, quia nullum individuum est commune, loquendo de 'com35 m uni' secundum praedicationem; ergo iste terminus 'non-commune' est unum commune, et ita haec est vera: 'N on-commune est commune'. Nec est inconveniens, quod unum contradictoriorum acceptum sub una suppositione vere affirmatur de reliquo accepto sub alia 4 inest l cuilibet contento sub add. M

5 esse om.EM

Prima pars f De suppositione

45

suppositione. Unde haec est vera: 'Non-commun e est commune', secundum quod subiectum supponit simpliciter vel materialiter et praedicatum personaliter. Numquam tamen affirmatur vere unum contradictorio rum de reliquo sub eadem suppositione. [Difficultat es circa relativa] Circa relativa sunt etiam difficultates. Si enim ad veritatem universalis affirmativae sufficeret, quod praedicatum inesset cuilibet pro quo subiectum supponit, tunc ista copulativa foret vera: 'Alterum istorum est homo et utrumque istorum est ille', demonstratis Sorte et Platone. N am prima pars est vera, certum est, et secunda pars esset vera, quia quaelibet singularis est vera, cum non sit instantia in aliquo singulari. Haec enim est vera: 'Alterum istorum est homo et Sortes est ille' ; et haec similiter est vera: 'Alterum istorum est homo et Plato est ille'. Haec tamen videtur esse falsa, quia haec est falsa: 'Sortes est homo et uterque istorum est ille'. Et haec similiter est falsa: 'Plato est homo et uterque illorum est ille'. Dicendum, quod in tali bus, ubi prima pars copulativae v el disiunctivae est particularis et secunda universalis, in qua ponitur relativum referens terminum aliquem positum in prima parte, non debent singulares secundae partis dari nisi in comparatione ad singulares primae partis. Unde dico, quod non sequitur: Alterum istorum est homo et Sortes est ille, alterum istorum est homo et Plato est ille, ergo alterum istorum est homo et uterque istorum est ille; quia proceditur a pluribus determinatis respectu partium multitudinis ad unum determinatum respectu totius multitudinis. Et dico, quod dando singulares huius secundae partis in comparatione ad singulares primae partis, sic utraque singularis est falsa, respectu tamen alterius et · alterius singularis primae partis. Unde, si accipiam singulares primae partis sic: 'Sortes est homo et uterque istorum est ille'. una singularis secundae partis est falsa, ista scilicet: 'Plato est ille', et si accipiam istam singularem primae partis, videlicet: 'Plato ·est homo et uterque illorum est ille', alia singularis secundae partis est falsa, scilicet ista: 'Sortes est ille'. Et si dicatur, quod respectu unius singularis primae partis una singularis est vera et respectu alterius singularis primae partis altera singularis est vera, ergo utraque singularis est vera, et cum non habeat nisi duas singulares, sequitur quod quaelibet singularis IO esset l est MVY

37 ergo ... vera om. A V

5

10

r:;

20

:!;;

30

3;;

Tractatus primus f De proprietatibus terminorum

5

10

secundae partis est vera, et per consequens tota secunda pars est vera. Dicendum quod, ut mihi videtur ad praesens, quod secunda pars huius copulativae habet quatuor singulares, duas respectu unius singularis primae partis et alias duas respectu alterius singularis primae partis, quoniam respectu istius singularis primae partis, scilicet: 'Sortes est homo', habet duas singulares, unam veram et aliam falsam, et respectu alterius singularis primae partis, scilicet respectu huius: 'Plato est homo', habet alias duas singulares, unam veram et aliam falsam, et ita habet quatuor singulares, et hoc accidit ex variatione relativi in comparatio ne ad singulares primae partis. CAPITULUM VI DE SUPPOSITI ONE IMPROPRI A

Dicto de supposition e propria dicendum est de suppositione impropria. Et est suppositio impropria, quandocum que terminus supponit praecise pro aliquo, pro quo de virtute sermonis non permittitur praecise supponere. Et dividitur suppositio impropria, quia quaedam est antonomast ica, quaedam synecdochica et quaedam metonymat ica. ro Suppositio antonomast ica est, quando terminus supponit praecise pro ilio cui maxime convenit nomen. Ut cum dicitur: 'Apostolus dici t hoc', per hoc praecise intelligitur, quod Paulus dici t hoc, et tamen iste termins 'Apostolus' de virtute sermonis non magis supponit pro Paulo quam pro Andrea, quia aliter, si Paulus diceret, 25 aliquid esset verum, quod omnis Apostolus diceret illud, quia iste terminus 'Apostolus' non supponeret nisi pro Paulo. Sed hoc falsum est; non enim sequitur: Paulus dicit hoc, ergo omnis Apostolus dici t hoc. Et ideo in ista: 'Apostolus dici t hoc', iste terminus 'Apostolus' non supponit proprie pro Paulo praecise sed improprie so pro Paulo. Suppositio synecdochica est, quando pars supponit prio toto, ut: 'Prora est in mari', hoc est navis est in mari, et ita prora, quae est pars navis, supponit pro navi, quae est suum totum. Suppositio metonymat ica est, quando continens supponit pro 35 contento. Sed hoc est improprie, quia de virtute sermonis cyphus non supponi t pro contento in cypho, sed solum secundum usum loquendi. 15

5 primae l secundae (sic. corr. pro primae) E diceret l dicit BM

25 esset

l esse AM Il

Secunda pars / De appellatione

47

l..Jnde, quando tcrminus accipitur pro uno secundum usum loquendi et pro alio de virtutc scrmonis, tunc est suppositio impropria. Scicndum etiam, quod pars cxtremi non supponit proprie sed improprie. Et ideo, quando arguitur ab inferiori ad superius, guae quidem infcrius et supcrius sunt partes extremorum, non oportct conscqucntiam valere, nisi simul cum hoc, quod est ordo inter partcs extremorum, sit etiam ordo inter extrema ipsa. Et per hoc solvuntur multa sophismata. Solct cnim probari, quod si tu vadis Romae, tu es existens Romac, quia omne vadens est existens; ergo si tu es vadens Romae, sequitur, quod tu es cxistens Romae, vel si tu es vadens ad Romam, tu es ens ad Romam. Solutio huius patet, quia quamvis 'vadens' sit intcrius ad 'existcns', t amen 'vadens ad Romam' non est interius ad 'existens ad Romam', et ideo non sequitur: Tu es vadens ad Romam, ergo tu es existcns ad Romam; quia quamvis inter partes extremorum sit ordo, tamen inter extrema non est ordo. Bene tamen sequitur: Tu es videns hominem, ergo tu es vidcns animai, quia cum hoc quod est ordo intcr partes cxtremorum est etiam ordo inter ipsa extrcma, quia Yiclcns homincm est interius guam viclcns animai. "Cndc breviter, pars extrcmi non supponit proprie, sed suppositio proprie. solum dcbctur toto cxtrcmo, ut dictum est.

5

10

15

20

SECVNDA PAH.S DE APPELLATIONE

Viso dc suppositione terminorum videndum est de appellatione. 25 Et est appcllatio proprietas termini communis praedicabilis dc suis inferioribus. Cnde sicut suppositio stricte accepta est proprietas suhiecti, prout comparatur ad pracdicatum, ita appellatio est proprietas praedicati comparati ad subiectum sive ad inferius. Intelligcndum est, quod differcntia est inter appellare et signifi- ao care. ~ am terminus communis univocus appella t sua interiora sed non signiticat sua interiora. Sed tcrminus aequivocus significat sua significata et non appella t ea. C ndc appellare aliqua est idem quod esse communc ad illa, et proptcr hoc nomen commune dicitur esse nomen appellativum. Si enim significare esset idem quod 35 9 Romac 1 Romam E (maior om. in M) Y (maior 0112. in M); R Y

IO Romae

RomamAE

Tractatus primus J De proprietatibus terminorum

appellare, omne nomen esset nomen appelativum, quia omne nomen significat aliquid. Si aliquis obiiciet, sicut communiter solet dici, quod praedicatum appellat suam formarn, sed forma praedicati non est aliquid in5 ferius ad praedicatum, ergo praedicatum non appellat sua inferiora. - Dicendum, quod praedicatum dicitur appellare suarn formarn, quia sub eadem forma et sub eadem voce, sub qua praedicatur in proposi tione de praeterito vel de futuro vel de possibili, praedicabatur v el praedica bitur v el potest praedicari in propositione de praesenti de io ìllo, pro quo subiectum supponit. Unde si haec sit vera: 'Sortes fuit albus', oportet quod hoc praedicatum sub eadem forma et sub eadem voce et significatione formali aliquando praedicabatur de Sorte. Si enim Sortes fuit albus, oportet quod haec aliquando fui t vera: 'Sortes est al bus'. Sed non est ita de subiecto. Non enim 1s oportet quod, si praedicatum infuit subiecto, ita quod propositio de praeterito. sit vera, quod propter hoc idem praedicatum aliquando vere praedicabatur de subiecto sub eadem forma subiecti per verbum de praesenti. Requiritur tamen, quod idem praedicatum aliquando vere affirmabatur per verbum de praesenti ~ de ilio, pro quo subiectum supponit. Et eodem modo est dicendum de propositione de futuro et de possibili vel contingenti. Unde ad veritatem propositionis affirmativae de praeterito requiritur, quod praedicatum sub eadem forma affirmabatur aliquando per verbum de praesenti de ilio, pro quo 2:> subiectum supponit. Et ad veritatem propositionis affirmativae de futuro requiritur, quod praedicatum sub eadem forma aliquando affirmabitur per verbum de praesenti de illo, pro quo subiectum supponit. Et ad veritatem affirmativae de possibili vel contingenti requiritur, quod praedicatum sub eadem forma possit inesse 30 mediante hoc verbo 'est' illi, pro quo subiectum supponi t. Sed non requiritur, quod praedicatum possit inesse subiecto sub eadem forma subiecti. Verbi gratia, haec est vera in sensu divisionis: 'Album potest esse nigrum', quia illud idem, quod nunc est album, potest esse nigrum, et tamen hoc praedicatum numquarn potest 35 in esse subiecto sub eadem forma. N am semper eri t ista impossibilis: 'Album est nigrum'. Sed ista: 'Album potest esse nigrum', est vera, quia hoc praedicatum 'nigrum' sub ista eadem forma potest inesse mediante hoc verbo 'est' ìlli, pro quo subiectum supponit; narn haec est possibilis: 'Sortes est niger' - si t ita quod Sortes 3 sicut 1sic EM; sic sicut VY

Secunda pars 1 De appellatione

49

modo sit albus. Et eodem modo est de propositionibus de praeterito et de futuro, secundum quod praedicatum sub eadem forma infuit vel inerit ei, pro quo subiectum supponit. Sed non requiritur, quod praedicatum infuit vel inerit subiecto sub ead.em forma. Verbi gratia, supposito quod Sortes nunc primo sit albus, dico, quod 5 haec est vera: 'Album fuit Sortes', quia illud quod est album, fuit Sortes. Et tamen haec numquam fuit vera: 'Album est Sortes'. Haec etiam n une est vera: 'Album fui t nigrum', quia illud quod nunc est album, prius fuit nigrum. Tamen ista numquam fuit vera: 'Album est nigrum'. 10 Dico igitur, quod haec propositio communis et antiqua: 'Praedicatum appellat suam formam', si c debet intelligi, scilicet quod praedicatum praedicat suam formam, ita quod sub eadem forma insit subiecto vel illi, pro quo subiectum supponit, si sit propositio de praesenti et de inesse. Vel si sit de praeterito, sub eadem forma 15 infuit illi, pro quo subiectum supponit. lJnde appellare uno modo idem est quod praedicare; et sic accipitur, cum dicitur, quod praedicatum appellat suam formam. Alio modo appellare idem est, quod esse commune; et sic est verum, quod terminus communis appellat sua inferiora. ~ Intelligendum, quod tres regulae solent assignari circa terminum ::ommunem in comparatione ad sua appellata vel inferiora. Prima regula est, quod terminus communis supponens respectu verbi de praesenti non ampliativi supponit pro praesentibus tantum. 25 Secunda regula est, quod terminus communis supponens respectu verbi de praeterito potest indifferenter supponere pro praesentibus et praeteritis. Tertia regula est, quod terminus communis supponens respectu verbi de futuro potest indifferenter supponere pro praesentibus so et futuris. Et in istis regulis intelligo per praesentia non solum illa quae praesentialiter existunt, sed per supposita praesentia intelligo illa supposita, de quibus subiectum vere praedicatur mediante hoc verbo 'est', sive illa existant si ve non; et per supposita praeterita ss intelligo illa, de quibus subiectum praedicatur mediante verbo de praeterito, sive illa aliquando fuerint si ve non; et per supposita futura intelligo ista supposita, de quibus subiectum dicitur medi6 Album 1 albusAEM ·1

Burleigh, De Puritate

24 ampliativi l appellativiAY; ampiiativusB(E?)

so

Tractatus primus f De proprietatibus terminoru m

ante verbo de futuro. Unde proposit io de praeterit o, in qua terminus commun is supponit , habet duas causas veritatis vel duos sensus multiplic itatis. Verbi gratia, 'Homo fui t albus', potest duplicite r verificar i: vel illud, quod est homo, fui t album, vel illud, quod fui t ~ homo, fuit album. Unde illae causae vel sensus debent exprimi sic: 'Quod est homo, fui t album', vel: 'Quod fui t homo, fui t album'. Et non sic: 'Homo, qui est, fuit albus', vel: 'Homo, qui fuit, fui t albus'. Et eodem modo est de proposit ionibus de futuro. Ex his potest patere, qualiter est syllogiza ndum in prima 10 figura ex proposit ionibus de praeterit o vel de futuro. Et ilio viso faciliter apparebi t, qualiter est syllogiza ndum in secunda figura et in tertia. Sciendum est igitur, quod syllogismus uniformi s de praeterit o est bonus in prima figura sumpto subiecto maioris pro eo quod fuit ipsum. Sed qualiterc umque subiectu m minoris accipia15 tur, de hoc non est cura. N am dummod o subiectu m maioris accipiatu r pro eo quod fuit ipsum, semper est syllogismus bonus utraque praemiss arum existente de praeterit o. Sed si subiectu m maioris accipiatu r pro eo quod est ipsum et minor sit de praeterit o, non valet syllogismus. Et eodem modo dico de illis de futuro, quod 20 si utraque praemiss a sit de futuro in prima figura et subiectu m maioris accipiat ur pro eo quod erit ipsum, syllogism us est bonus et regulatu s per dici de omni vel de nullo. Sed si subiectu m maioris accipiatu r pro eo quod est ipsum, non valet syllogismus. Ad cuius evidenti am est sciendum, quod maior in prima figura 25 continet virtualit er totum syllogism um. Nam in maiori proposit ione sunt tres habitudi nes, una explicita et duae implicita e. Est enim una habitudo ad subiectu m, et illa exprimi tur per maiorem ; alia est habitudo subiecti ad contenta sub subiecto , et illa est implicita in mai ore et explicita in minore; tertia est habitudo praedica ti 30 ad contenta sub subiecto , et illa est implicita in maiore et explicita in conclusione. Verbi gratia, sic dicto: 'Omnis homo est animai', in ista est una habitudo 'animalis ' ad 'hominem ', et haec est explicita; alia est habitudo 'animalis ' ad contenta sub 'homine ', quia 'animai' in ista praedica tur de 'homine' universa liter pro 35 omnibus contenti s sub eo; tertia est habitudo 'hominis ' ad sua contenta , quoniam 'homo' hic distribui tur pro contenti s sub eo; per hoc enim quod dico 'omnis homo', habetur habitudo 'hominis ' ad sua contenta . Dico ergo universa liter, quod quandoc umque 15 dummodo (sic MV) 31 dicto 1 dicendo MVY

1

dum AY; dum inest B; dum ta.ntum E

Secunda pars j De appellatione

SI

minor exprimit illam habitudinem, quae fuit medii vel subiecti maioris ad sua contenta in maiore, tunc est syllogismus bonus in prima figura et regulatur per dici de amni vel de nullo. Sed si minor non exprimat illam habitudinem, syllogismus non est regulatus nec perfectus. s Per hoc dico ad propositum, quod si sic arguatur: Omne album fuit nigrum, Sortes fuit albus, ergo Sortes fuit niger, si subiectum maioris accipiatur pro eo quod fuit album, tunc est syllogismus bonus et regulatur per dici de amni, quia minor explicat illam habitudinem, quae fui t medii ad contenta in maiore. Nam maiordicit, 10 quod omne quod fui t album, fui t homo; et ita habitudo 'albi' ad sua contenta in maiori est mediante verbo de praeterito, et illam habitudinem exprimit minor, cum dicitur: 'Sortes fui t albus'. Unde iste syllogismus est regulatus et perfectus: 'Omne quod fuit album, fui t nigrum; Sortes fui t albus, ergo Sortes fui t niger'. 15 Si vero subiectum maioris accipiatur pro eo quod est ipsum, et minor sit de praeterito, syllogismus non valet, quia in minore non exprimitur illa habitudo, quae fuit medii ad contenta in maiore, quia habitudo medii ad contenta in maiore est mediante verbo de praesenti, sed in minore exprimitur habitudo medii ad 20 contentum vel contenta mediante verbo de praeterito. Unde manifestum est, quod iste syllogismus non valet: 'Omne, quod est album, fuit nigrum, Sortes fuit albus, ergo' etc. Sic igitur patet, quod uniformis de praeterito in prima figura non valet, nisi subiectum maioris accipiatur pro eo quod fuit ipsum. Et si sic accipiatur, 25 semper est syllogismus bonus. Et eodem modo est in illis de futuro, quod ad hoc, quod uniformis de futuro valeat in prima figura, oportet quod subiectum maioris accipiatur pro eo quod erit ipsum, quia tunc minor de futuro exprimit illam habitudinem, quae fuit medii ad contenta in maiore. Si vero subiectum maioris accipiatur so pro eo quod est ipsum et minor sit de futuro, syllogismus non valet, quia minor non exprimit illam habitudinem, quae fuit medii ad contenta in maiore. Ulterius est videndum, quando valet mixtio ex altera de praesenti et altera de praeterito vel de futuro. Et est sciendum, quod altera ss praemissa existente de praeterito et altera de futuro numquam valet syllogismus in prima figura, quia minor non exprimit habitudinem, quae fuit medii ad contenta in maiore. Si etiam maior sit de praesenti et minor de praeterito vel futuro, non valet syllogismus, quia minor non exprimit habitudinem medii ad contenta 40 1"

52

Tractatus primus f De proprietatibus tenninorum

in mai ore. N am si maior si t de praesenti, habitudo subiecti ad contenta sua est mediante verbo de praesenti; sed illam habitudinem non exprimit minor de praeterito vel de futuro. Si vero maior sit de praeterito vel de futuro et subiectum accipiatur pro 5 eo quod est ipsum et minor sit de praesenti, tunc est syllogismus bonus, quia minor exprimit illam habitudinem, quae fuit medii ad contenta in maiore. Unde iste syllogismus est bonus: 'Omne quod est album fui t nigrum, Sortes est albus, ergo Sortes fui t niger'. Et iste syllogismus est similiter bonus: 'Omne quod est album erit 10 nigrum, Sortes est albus, ergo Sortes eri t niger'. Et dico quod in ista mixtione conclusio debet sequi conditionem maioris, ita quod si maior sit de praeterito, conclusio erit de praeterito, et si maior sit de futuro, conclusio erit de futuro, quia qualis est habitudo maioris extremitatis ad contenta sub medio in maiore, et talis debet exprimi 15 per conclusionem. Et ideo, si habitudo maioris extremitatis ad contenta sub medio sit mediante verbo de praeteritò, conclusio erit de praeterito, et si habitudo maioris extremitatis ad contenta sub medio in maiore sit mediante verbo de futuro, conclusio erit de futuro. 20 Circa istas regulas: 'Terminus communis supponens respectu verbi de praesenti non ampliativi supponit pro praesentibus tantum et respectu verbi de praeterito pro praesentibus et praeteritis et respectu verbi de futuro pro praesentibus et futuris', est intelligendum quod idem est iudicium de termino supponente respectu verbi 25 et de termino supponente respectu participii eiusdem temporis et eiusdem significationis. Et ideo non obstante quod verbum sit de praesenti, dum tamen praedicatum sit participium praeteriti temporis vel futuri, potest terminus communis supponens respectu talis verbi supponere pro praeteritis vel futuris. Unde ista est so vera: 'Aliquis homo est creandus', et ista similiter: 'Aliquis homo est nasciturus', quia subiectum supponi t indifferenter pro praesentibus et pro futuris. Unde talia participia habent virtutem ampliandi, sicut et isti modi 'possibile', 'contingens' et similia. Sed dubium est, an praedicatum in talibus propositionibus de 3j praeterito vel de futuro possit habere huiusmodi acceptiones, ita quod possit indifferenter accipi pro eo quod est ipsum vel pro eo quod fuit ipsum in propositione de praeterito, et in propositione de futuro pro eo quod est ipsum vel pro eo quod erit ipsum. 36 vel ... ipsum (2) om. EY ... ipsum (3) om. B

Secunda paf's

f De appellatione

53

Item, aliud dubium est, an istae acceptiones termini uno modo vel alio modo sint causae veritatis vel sensus multiplicitatis. Ad primum dubium dico, quod istae acceptiones sunt ipsius subiecti et non sunt ipsius praedicati, quia praedicatum appellat suam formam, ut dictum est. Unde si Sortes nunc primo sit albus, 5 ista est omni sensu falsa: 'Sortes fui t al bus', nec potest verificari pro ista: 'Sortes fuit illud quod nunc est album', quia isto casupositohaec est falsa: 'Sortes fui t illud quod n une est album', quia ista numquam fuit vera: 'Sortes est illud, quod nunc est album'. Et quod illud sit verum, patet. Nam haec est modo vera: 'Antichristus 10 potest esse illud quod est homo'; quod non esset, si iste terminus 'homo' a parte praedicati acciperetur pro eo quod nunc est homo, quia certum est, quod Antichristus non potest esse Sortes nec potest esse Plato et sic de aliis, qui modo sunt homines. Et ideo ista est vera: 'Antichristus potest esse illud quod nunc est homo', 15 quia haec potest esse vera: 'Antichristus est illud quod nunc est homo'. I sta tamen est falsa: 'Homo potest esse Antichristus', sumendo subiectum pro eo quod est homo, quia quaelibet singularis est falsa. Quod autem ista sit vera: 'Antichristus potest esse illud, quod est homo', probatur sic: Omnis homo est illud quod est homo; oo Antichristum con tingi t esse hominem; ergo Antichristus potest esse illud quod est homo; praemissae sunt verae, ergo conclusio est vera. Et syllogismus patet per Philosophum primo Priorum, ubi dicit quod maiore existente de inesse simpliciter et minore de contingenti sequitur conclusio de possibili. Et ita patet quod haec 25 est vera: 'Antichristus potest esse illud quod est homo', quod non esset, si terminus a parte praedicati posset habere huiusmodi diversas acceptiones. Ad secundum dubium credo quod huiusmodi acceptiones termini uno modo vel alio sunt sensus multiplicitatis et est haec so multiplicitas penes tertium modum aequivocationis, quoniam terminus per se acceptus de virtute sermonis accipitur pro praesentibus tantum; sed ex hoc quod comparatur ad tale verbum, scilicet de praeterito v el de futuro, potest accipi pro aliis quam pro praesentibus. N une autem tertius modus aequivocationis est ex hoc, quod terminus 85 de se accipitur pro uno et ex comparatione eius ad aliud potest accipi pro ali o, ut patet in ista: 'Laborans sanabatur'. 23 I. c. cap. 15; 33b 2,55. sanabitur E V

31 quoniam

1

quando AM

31 sanabatur

l

54

Tractatus primus f De proprietatibus terminorum

TERTIA PARS DE COPULATIONE

5

10

15

20

25

30

35

Dicto de appellatione dicendum est de copulatione. Et est copulatio, secundum quod de ea intendimus ad praesens, unio seu compositio praedicati cum subiecto; et importatur copulatio per hoc verbum 'est' et per verba obliqua ab hoc 'est' descendentia, cuiusmodi sunt 'fuit', 'erit' et similia. Et est sciendum, quod hoc verbum 'est' potest accipi duobus modis. Uno modo ut praedicatur secundum adiacens, alio modo ut praedicatur tertium adiacens. Exemplum primi: 'Homo est'; exemplum secundi: 'Homo est animai'. Et idem est iudicium de suis obliquis, scilicet de fuisse et fore. Quando hoc verbum 'est' praedicatur secundum adiacens, tunc dicit illud quod est in se, scilicet esse in effectu, sive esse existere. Sed quando praedicatur tertium adiacens, tunc dicit tale esse, quale importatur per praedicatum. Quando enim hoc verbum 'est' praedicatur secundum adiacens, tunc est categorema, quia tunc est praedicatum vel includens in se praedicatum et dicit determinatam naturam, scilicet esse existere. Sed quando praedicatur tertium adiacens, tunc est syncategorema, et sic dicit illud quod importatur per praedicatum et non dicit illud quod est in se. Et de hoc verbo 'est' ut praedicatur tertium adiacens, dicit Aristoteles primo Perihermenias, quod hoc verbum 'est' significat quandam compositionem, quam sine compositis non est intelligere. Nunc autem omnis dictio, quae per se non constituit intellectum, est syncategorerna. Et ideo hoc verbum 'est' ut praedicatur tertium adiacens est syncategorema, et ut sic non est praedicatum nec pars praedicati nec includens praedicatum, sed est mera compositio praedicati cum subiecto. Sed hoc verbum 'est' ut praedicatur secundum adiacens, sic includit praedicatum, quia suum participium eiusdem temporis et eiusdem significationis est praedicatum, quando hoc verbum 'est' praedicatur secundum adiacens. Sed hic est dubium, quia non videtur verum, quod hoc verbum 'est' praedicatum secundum adiacens sit categorerna et praedicatum tertium adiacens sit syncategorema, quia si sic, iste syllogismus non valeret: 'Omnis homo est, Sortes est homo, ergo Sortes est', 5 compositio l comparatio A; copulatio B

23 l. c, cap. 3; 16bz5

Tertia pars f De copulatione

55

sed esset fallacia aequivocationis. Nam hoc verbum 'est' in maiore acciperetur categorematice et in minore syncategorematice. Item videtur, quod hoc verbum 'est' sit praedicatum, quando praedicatur tertium adiacens, quia illud quod praedicatur est praedicatum, sed hoc verbum 'est' praedicatur tertium adiacens, ergo est praedicatum. Ad primum dicendum est, quod varia acceptio huius verbi 'est', secundum quod praedicatur secundum adiacens vel tertium, non causat fallaciam aequivocationis, quia non accipitur vario modo in comparatione ad idem, sed in comparatione ad diversa. Naro quamvis hoc verbum 'est' in maiore, curo dicitur: 'Omnis homo est', praedicatur secundum adiacens respectu subiecti, tamen in habitudine, quam habet subiectum ad sua contenta, accipitur ut praedicatur tertium adiacens. Est enim intellectus talis: 'Omne quod est homo est', ubi hoc verbum 'est' primo loco positum, scilicet in implicatione, accipitur tamquam tertium adiacens et in minore similiter praedicatur tertium adiacens, et ita in eadem habitudine, videlicet in habitudine, secundum quam medium comparatur ad sua contenta, accipitur hoc verbum 'est' eodem modo, quamvis non accipiatur eodem modo in habitudine praedicati ad subiectum in maiore et in habitudine subiecti vel medii ad sua contenta in minore. Unde quia hoc verbum 'est' non est medium nec etiam extremum sed est modus, ideo eius variatio non causat aliquam fallaciam vel defectum, sicut patet in mixtionibus utilibus, ubi alius modus accipitur in maiore et alius in minore; et etiam in syllogismis de inesse, altera praemissa existente universali et altera particulari, in quibus modus variatur, et tamen syllogismus est bonus. Ad secundum dico, quod praedicatum accipitur dupliciter, vel pro eo quod est alterum extremum propositionis vel pro eo quo unum extremum unitur alteri. Primo modo hoc verbum 'est' non est praedicatum, sed secundo modo est praedicatum; unde est praedicatum quo, sed non est praedicatum quod. De virtute tamen sermonis non esset concedendum, quod hoc verbum 'est' praedicatur. Vel posset dici, quod praedicari potest accipi dupliciter, scilicet active vel passive. Si accipiatur active, sic dicitur praedicatum praedicans et sic praedi1 esset l est AEVY 16 in implicatione (sic AB) l implicatione E; implicative MV; in maiori Y 21 maiore 1 minore A; maioY om. MV 22 minore l maiore M

5

10

15

20

25

30

35

s6

Tractatus primus f De pyoprietatibus terminorum

catum non est aliquod extremum propositionis sed est illud, mediante quo extremum praedicatur de extremo. Et isto modo hoc verbum 'est' est praedicatum, scilicet active quo. Sed quando accipitur passive, tunc accipitur pro eo quod enuntiatur de alio, 5 et sic hoc verbum 'est' non est praedicatum. Cum ergo dicitur, quod hoc verbum 'est' praedicatur secundum adiacens vel tertium, accipitur praedicatum active, non passive. Intelligendum est, quod in omni propositione hoc verbum 'est' vel aliquod eius obliquum est copula, sive in illa propositione 1o exprimatur verbum adiectivum vel verbum substantivum sive illa propositio sit de praesenti sive de praeterito sive de ·futuro. V n de in ista: 'Sortes ambulat', hoc verbum 'est' est copula; idem enim est dicere: 'Sortes ambulat', et: 'Sortes est ambulans'. Et in ista: 'Sortes ambulavit', hoc verbum 'fuit' est copula; idem 15 enim est dicere: 'Sortes ambulavit', et: 'Sortes fuit ambulans'. Ex praedictis patet, quod quia verbum copulans praedicatum cum subiecto non est praedicatum, ideo modi compositionis, cuiusmodi sunt 'necesse', 'possibile' etc., non sunt praedicata, sed sunt modi compositionum. Et potest probari, quod iri. modalibus zo non praedicatur modus, quoniam si sic esset, propositio modalis esset de inesse. N am si sic esset, t un c in proposi tione modali modus denotaretur inesse simpliciter ipsi dicto; et quando praedicatum denotatur inesse simpliciter subiecto, t un c est propositio de inesse; ergo si modus praedicaretur in modalibus, omnis propositio mo25 dalis esset propositio de inesse. Unde sicut ista est de inesse: 'Sortes est contingens', eodem modo est ista de inesse: 'Sortem currere est contingens', secundum quod li 'contingens' praedicatur, qui-a utrobique est similis inhaerentia. Item, si in modalibus praedicaretur modus, sequeretur, quod so maiore de inesse et minore de contingenti in prima figura esset syllogismus perfectus et regulatus per dici de omni vel de nullo, quod est contra Philosophum primo Priorum. Quod autem hoc sequatur, probatur sic: N am iste syllogismus est bonus et regulatus per dici de omni: 'Omne contingens est possibile, omnem hominem currere 3:; est contingens, ergo omnem hominem currere est possibile', et tamen maior est de inesse et minor de contingenti, supposito quod in modalibus modus praedicetur. Quod autem minor sit de inesse, probo. Quia si convertens sit de inesse, conversa erit de inesse, 16 quia om. AE 32 l. c. cap. 15; 33b2gs caretur BE; praedicatur Y

37 praedicetur

l praedi-

Terlia pars

f De copula.tione

57

ut patet ex primo Priorum; sed haec est de inesse: 'Aliquod possibile est hominem currere', ergo propositio, in quam convertitur, eri t de inesse; ergo haec est de inesse: 'Hominem currere est possibile', secundum quod possibile est praedicatum. Et hoc est concedendum. Unde in ista: 'Hominem currere est possibile', secundum quod li 5 'possibile' praedicatur, ita denotatur praedicatum simpliciter in esse subiecto sicut in ista: 'Homo est animai', et ideo sicut ista est de inesse: 'Homo est animai', ita ista est de inesse: 'Hominem currere est possibile', secundum quod li 'possibile' praedicatur. Et propter hoc dico, quod in modalibus non praedicatur modus, 10 sed modus est determinatio conipositionis, sicut signa universalia et particularia sunt determinationes subiecti. Illud autem quod Aristoteles dicit in secundo Perihermenias, scilicet quod modi sunt appositiones, per 'appositiones' non intelligit praedicata, sed per 'appositiones' intelligit determinationes quae apponuntur campo- 15 sitioni. Ex praedictis potest patere, quod a propositione, in qua hoc verbum 'est' praedicatur tertium adiacens, ad propositionem, in qua praedicatur hoc verbum 'est' secundum adiacens, non oportet universaliter consequentiam valere, quia hoc verbum 20 'est', quando praedicatur secundum adiacens, dicit esse simpliciter, scilicet esse in effectu sive esse existere; sed quando praedicatur tertium adiacens non dicit esse simpliciter sed esse tale, scilicet esse determinatum quale importatur per praedicatum. Nunc autem ab esse tale ad esse simpliciter non oportet consequentiam 25 valere. Ad cuius evidentiam est intelligendum, quod quaedam sunt praedicata, quae determinate includunt non-esse, sicut esse mortuum, esse corruptum et sic de aliis. Et quando arguitur a propositione, in qua praedicatur tale praedicatum, ad esse simpli- so citer, est fallacia secundum quid et simpliciter. Et ideo non sequitur: Caesar est mortuus, ergo Caesar est. Quaedam vero sunt praedicata, quae praesupponunt esse simpliciter, cuiusmodi sunt praedicata denominativa accidentium significantia actum vel formam in actu, cuiusmodi sunt album, nigrum, calidum, frigidum. sa Et in talibus tenet consequentia a t ertio adiacente ad secundum; sequitur enim: Sortes est albus, ergo Sortes est; et sequitur: Sortes est calidus, ergo Sortes est. Alia vero sunt praedicata indifferentia ad esse in actu et ad non-esse in actu, cuiusmodi l l. c. cap. 3; 25a

6 simpliciter 1similiter MVY?

13 l. c. cap. 12; 22b

58

Tractatus primus / De proprietatibus terminorum

sunt praedicata transcendentia , ut ens, bonum, intelligibile etc. Et in talibus non tenet consequentia a tertio adiacente ad secundum, sed est fallacia consequentis, quia sequitur econverso et non sic; vel est fallacia secundum quid et simpliciter, quia proceditur ab 5 esse accepto cum determination e permittente esse diminutum vel praedicabile de esse diminuto ad esse simpliciter, et ita est fallacia secundum quid et simpliciter. Et ideo non sequitur: Caesar est intelligibilis, ergo Caesar est; nec sequitur: Caesar est ens, ergo Caesar est, accipiendo 'ens' in antecedente ut est transcedens. Nec 10 sequitur: Antichristus est producibilis, ergo Antichristus est. Sed in omnibus istis est fallacia secundum quid et simpliciter procedendo a secundum quid tali ad simpliciter tali. Sed hic sunt dubia. Primum dubium est, quia non videtur quod hic sit fallacia secundum quid et simpliciter: Hoc est intelligibile, 15 ergo hoc est, quia praedicatum in antecedente non est distrahens nec diminuens, quia tunc sequeretur: Hoc est intelligibile, ergo hoc non est, quae tamen consequentia non valet. Item, videtur quod in transcendentib us teneat consequentia a tertio adiacente ad secundum adiacens, quia sequitur: Hoc est 20 ens, ergo hoc est, quia ens et esse idem sunt omnino. Ad primum dicendum, quod non sequitur: Hoc est intelligibile, ergo hoc est, quia praedicatum antecedentis est indifferens ad esse in actu et non esse in actu. Et quando dicitur: 'non est praedicatum distrahens ab esse', dico quod aliquod praedicatum vel determinatio 2:; potest dici distrahens, vel quia ponit oppositum sui determinabilis vel quia permittit secum oppositum sui determinabilis . Primo modo 'mortuum' est determinatio distrahens respectu esse, quia sequitur: Hoc est mortuum, ergo hoc non est. Secundo modo esse intelligibile est determinatio distrahens respectu esse, quia permittit secum 30 non esse illius, de quo praedicatur. -:\am ista stant simul 'hoc est intelligibile' et 'hoc non est'. Dico igitur, q uod est fallacia secundum quid et simpliciter, quando proceditur ab aliquo acccpto cum determinatione distrahente primo modo vel secundo modo ad idem acceptum simpliciter. Vel potest dici, quod non salurn est fallacia 3:; secundum quid et simpliciter, quando proceditur a determinabili accepto cum determinatione distrahente ad idem acceptum simpliciter, sed etiam est fallacia secundum quid et simpliciter, quando proceditur a determinabili accepto cum determination e indifferente 32 quando 1 quandocumque BM

T ertia pars

f De copulatione

59

ad determina bile simplicite r et ad suum oppositum ad determina bile acceptum simpliciter. Et sic est in proposito. Ad secundum dico, quod ens potest accipi tripliciter . Uno modo ut est maxime transcend ens et commune omni intelligibili. Et sic est adaequatu m obiectum intellectus. Et sic non sequitur: s Hoc est ens, ergo hoc est. Secundo modo accipitur pro ente, cui non est esse prohibitum , et sic omne possibile esse est ens. Et sic etiam non sequitur: Hoc est ens, ergo hoc est. Tertio modo accipitur pro ente actualiter existente, et sic est participiu m descendens ab hoc verbo 'est'. Et isto tertio modo bene sequitur: Hoc est ens, 10 ergo hoc est. Ens primo modo dictum dicitur ens in intellectu, quia est obiectum intellectu s; et ita est ens in intellectu obiective. Ens secundo modo dictum dicitur ens in suis causis vel ens quod est in sua causa. Sed ens tertio modo dictum dicitur esse ens in se. Dico ergo, quod accipiendo ens primo modo vel secundo non 15 sequitur: Hoc est ens, ergo hoc est. N ec esse ens illis modis et esse secundum adiacens omnino sunt idem. Sed accipiendo ens tertio modo dictum, sic bene sequitur: Hoc est ens, ergo hoc est. Eodem modo dico de vero et falso. Dico enim quod non sequitur: Haec propositio est vera, ergo haec propositio est. N ec sequitur: 20 Haec propositio est vera, ergo veritas huius propositionis est; sicut non sequitur: Hoc est intelligibile, ergo intelligibilitas huius est. Ista enim: 'Antichris tus est producibilis', fui t vera ab aeterno, et tamen nec haec propositio nec veritas eius fuit ab aeterno. [Explici t tractatu s de supposit ionibus etc.]

25

TRACTATUS SECUNDUS DE PROPO SITION IBUS ET SYLLOGISMIS HYPOT HETIC IS

5

In hoc tractatu secundo intendo perscru tari de propositionibus et syllogismis hypothe ticis. Et hunc tractatu m divido in tres partes principales. In prima perscru tabor de proposi tionibu s hypothe ticis conditionalibus, in secunda de syllogismis hypothe ticis conditio nalibus ; tertia pars eri t de aliis speciebus propositionis hypoth eticae et de modo syllogizandi ex eis.

PRIMA PARS 1o

15

DE PROPO SITION IBUS HYPOT HETIC IS CONDITIONALIBUS

Intentio primae partis contine bitur in tribus capitulis. In primo capitulo ponent ur regulae generales, quae debent suppon i tamqua m princip ia in hac arte, cum exclusione falsarum regular um facientium fallaciam consequentis. In secundo capitul o declarabitur, qualite r ex dictis regulis est in consequentiis enthym ematice arguend um. In tertio capitulo solvent ur quaeda m difficul tates contra regulas in primo capitulo declara tas. CAPITULUM I DE REGUL IS GENER ALIBU S CONSEQUENTIARUM

20

25

Circa primum sciendum est, quod propositio hypoth etica est, quae constat ex duabus categoricis vel ex pluribu s median te coniunc tione vel adverbi o vel aliqua alia parte oration is coninogente illas categoricas ad invicem. Quae autem et quot sunt species propositionis hypothe ticae, videbit ur in tertia parte huius tractatus. In primo capitulo, in quo ponunt ur regulae consequ entiaru m, pono unam divisionem consequ entiaru m et deinde ponam regulas generales. Divisio consequ entiarum talis est, quod quaeda m consequen tia est simplex et quaeda m ut nunc. Conseq uentia simplex 6o

Prima pars l De propositionibus hypotheticis conditiona/ibus

61

est, quae tenet pro omni tempore, ita quod antecedens numquam potest esse verum nisi consequens sit verum. Consequentia ut nunc est, quae tenet pro determinato tempore et non semper, ut: Omnis homo currit, ergo Sortes currit; ista enim consequentia non tenet pro omni tempore, sed salurn tenet, dum Sortes est homo. 5 Consequentia simplex est duplex: Quaedam naturalis, et est quando antecedens includit consequens; et talis consequentia tenet per locum intrinsecum. Consequentia accidentalis est, quae tenet per locum extrinsecum, et est quando antecedens non includit consequens, sed tenet per quandam regulam extrinsecam, 10 ut: Si homo est asinus, tu sedes; haec consequentia est bona et tenet per hanc regulam: Ex impossibili sequitur quodlibet. Et regula innititur loco a minori, quia impossibile videtur minus esse verum quam quodcumque aliud; et ideo, si impossibile si t verum, sequitur per locum a minori, quod quodcumque aliud erit 1;; ve rum. Et harum consequentiarum omnium quaedam est simplex, quaedam composita. Consequentia simplex, ut distinguitur contra consequentiam compositam, est quae constat ex duabus categoricis, consequentia composita ex duabus hypotheticis vel ex hypothetica w et categorica. Unde in aliqua conditionali est tam antecedens quam consequens propositio hypothetica, et in aliqua est antecedens propositio hypothetica et consequens propositio categorica, et in aliqua econverso, scilicet antecedens propositio categorica et consequens propositio hypothetica. Et ita patet, quod conse- 25 quentia simplex est duplex, quaedam quae distinguitur contra consequentiam ut nunc, et quaedam quae distinguitur contra consequentiam compositam. Regulae generales et principales consequentiarum sunt quinque. [ Ja Regula principalis] Prima talis: In omni consequentia 30 bona simplici, ut consequentia simplex distinguitur contra consequentiam ut nunc, antecedens numquam potest esse verum sine consequente. Et ideo si aliquo casu possibili posito possit antecedens aliquando esse verum sine consequente, tunc non fuit consequentia bona. In consequentia autem ut nunc non potest antecedens ut 35 nunc esse verum sine consequente. Et ista regula fundatur super hoc, quod ex vero numquam sequitur falsum. Ex ista regula principali sequuntur duae aliae regulae. 13 innititur

1

inveniatur A; invenitur B; a add. Y

62

Tractatus secundus f De propositionibus et syllogismi s hypotheticis

[P' Regulae Jael Prima est, quod ex continge nti non sequitur impossib ile in consequ entia simplici. [2a Regula Jae l Secunda est, quod ex necessario non sequitur continge ns. 5 Et ratio utriusqu e est, quia continge ns potest esse verum sine impossibili, et necessar ium potest esse verum sine continge nti. Et propter hoc ex continge nti non sequitur impossibile neque ex necessario continge ns. [Jia Regula principa lisl Seçunda regula principa lis est, quod 10 quidquid sequitur ad conseque ns, sequitur ad antecede ns. [Jia alia Regula principa lisl Est etiam alia regula quasi eadem cum ista, quae talis est: Quidqui d antecedi t ad antecede ns, antecedi t ad consequens. Et sunt aliae duae regulae falsae, guae semper faciunt fallaciam 15 conseque ntis. Prima: Quidqui d sequitur ad antecede ns, sequitur ad consequens. Secunda : Quidqui d antecedi t ad consequens, antecedi t ad antecede ns. Et omne argumen tum fundatum supra aliquam istarum duarum regularu m est sophistic um committ ens fallaciam consequentis. 20 Ex ista regula, scilicet quidquid sequitur ad conseque ns, sequitur ad antecede ns, sequunt ur duae aliae regulae, quarum prima est: [ Ia Regula IJael Quidqui d sequitur ex antecede nte et consequente, sequitur ex antecede nte per se. [2a Regula IJael Secunda est, quod quidquid sequitur ad conse25 quens cum aliquo addito, sequitur ad antecede ns cum eodem addito. Ratio primae regulae est, quia quaelibe t proposit io infert seipsam cum suo conseque nte. Verbi gratia: 'Sortes currit, ergo Sortes currit et homo currit'. Cum ergo antecede ns inferat antecede ns 3o et conseque ns, et quidquid sequitur ad conseque ns, sequitur ad antecede ns, sequitur quod quidquid sequitur ex antecede nte et consequente , sequitur ex antecede nte per se. Ratio secundae regulae est ista: Anteced ens cum addito infert conseque ns cum eodem addito; sequitur enim: Sortes currit et tu 35 sedes, ergo homo currit et tu sedes. Cum ergo quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecede ns, oportet quod quidquid sequitur ad conseque ns cum aliquo addito, sequitur ad antecede ns cum eodem addito. 2 in cons. simpl. om. M; maior om. A

Il Est l Et AB; et est M

Prima pars f De propositionibus hypotheticis conditionalibus

63

[II I a Regula principalis] Tertia regula principalis est ista: Quidquid repugnat consequenti, repugnat antecedenti. Et ratio huius est, quia quod repugnat consequenti, destruit consequens et destructo consequente destruitur antecedens, et quod destruit antecedens, repugnat antecedenti, ideo quidquid repugnat conse- ;; quenti, repugnat antecedenti. [!Va Regula principalis] Quarta regula principalis est: Quidquid stat cum antecedente, stat cum consequente. Et intelligo per 'stare cum aliquo' posse esse verum cum eodem. Unde aliqua simul stare est idem, quod illis non repugnare esse simul vera. 10 Ratio huius regulae e~t, quia si antecedens est verum, consequens est verum. Et ideo quidquid potest esse verum cum antecedente, potest esse verum cum consequente. Ex quo sequitur, quod quidquid stat cum antecedente, stat cum consequente. Ex istis duabus regulis sequuntur aliae tres regulae. 15 [T' Regula JVa•] Prima, quod si consequentia ad aliquas propositiones repugnent, illae propositiones repugnant inter se. Unde si consequentia repugnent, antecedentia repugnant. Et ratio huius regulae est, quia si consequentia repugnent, tunc consequens repugnat consequenti, ergo repugnat antecedenti; :x> et per consequens antecedens repugnat consequenti alterius antecedentis; et per comequens antecedens repugnat alteri antecedenti. Et ita si consequentia repugnant, oportet antecedentia repugnare. [2a Regula JVae] Secunda regula est, qnod si antecedentia stent simul, oportet quod eorum conseqnentia stent simul. 25 Cuius ratio est, quia si antecedentia stent simul, antecedentia possunt simul esse vera; et si antecedentia possunt simul esse vera, sequitur quod consequentia possunt simul esse vera, et per consequens stant simul. [3a Regula JVae] Tertia regula, quae sequitur, est, quod in so omni consequentia bona oppositum consequentis repugnat antecedenti. 2 consequenti 1 antecedenti (et in seq. consequenti) E 3 quod l quidquid AB 16 consequentia 1 consequentiae EM 17 repugnent l repugnant P; repugnaret AM 18 consequentia l consequentiae AE; pro seq. repugnantEMY 19 repugnent l repugnetM; repugnatAEP; repugnant Y 20 consequens om. E Il repugnat l repugnant EV 23 repugnant l repugnat AEM; repugnent V 25 oportet . . . antecedentia stent simul om. MV 26 Cuius ... simul om. B Il antecedentia ... simul om. A 32 Ideo in omni consequentia bona oppositum repugnat consequenti et quidquid repugnat consequenti repugnat antecedenti add. A

64

Traclalus secundus

f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

Et ratio huius est, quia oppositum consequentis repugnat consequenti; et quidquid repugnat consequenti, repugnat antecedenti; ideo in omni consequentia bona oppositum consequentis repugnat antecedenti. Unde ad sciendum, utrum aiiqua consequen5 tia sit bona vel non, videndum est an contradictorium consequentis repugnet antecedenti v el non; si sic, consequentia est bona, si non, consequentia non valet. Et dico, quod videndum est, si contradictorium consequentis etc., quia ad hoc quod consequentia sit bona, non sufficit quod 10 oppositum consequentis contrarie repugnet antecedenti, quoniam sic sequeretur: Omnis homo currit, ergo omne animai currit, quia contrarium consequentis repugnat antecedenti. Et ideo dico, quod ad hoc quod consequentia sit bona, sufficit et requiritur, quod contradictorium consequentis repugnet antecedenti. Dico tamen, 15 quod omne oppositum consequentis, quocumque genere oppositionis fuerit oppositum, repugnat antecedenti; istud tamen non sufficit ad bonitatem consequentiae, scilicet quod quodcumque oppositum consequentis repugnet antecedenti, sed sufficit et requiritur, quod oppositum consequentis contradictorie repugnat antecedenti. [Va Regula principalis] Quinta regula principalis est ista, quod 20 quandocumque ad antecedens sequitur consequens, ex opposito contradictorie consequentis sequitur oppositum antecedentis. Et haec regula habet intelligi in consequentia enthymematica, ut quia sequitur: Homo currit, ergo animai currit, ideo ex contra25 dictorio conseq uentis seq uitur contradictorium antecedentis; seq uitur enim: Nullum animai currit, ergo nullus homo currit. Nec sufficit ad bonitatem consequentiae, quod ex opposito consequentis contrarie sequatur oppositum antecedentis; quia si sic esse t, sequeretur: Omnis homo currit, ergo omne animai currit, quia oo ex opposito consequentis contrarie sequitur oppositum antecedentis; sequitur enim: Nullum animai currit, ergo nullus homo currit. Et propter hoc dico, quod ad hoc quod aiiqua consequentia sit bona, sufficit et requiritur, quod ex contradictorio consequentis sequatur oppositum antecedentis. Et quodcumque oppositum 35 antecedentis, sive contrarium sive quodcumque aliud, sequitur ex contradictorio consequentis, hoc sufficit ad bonitatem consequentiae, quia si aiiquod aliud oppositum antecedentis sequatur, oportet quod contradictorium antecedentis sequatur, quoniam 18 repugnet 10 repugnet 1 repugnat AE Il quoniam 1 si add. V 31 sequatur l sequitur BVY; sequeretur (sic. corr.) A repugnat AB

Prima pars (De propositionibus hypotheticis condistionalibus

65

omne oppositum alicui, qualitercumque sit ei oppositum, includit contradictorium eiusdem. Et dixi, quod haec regula, videlicet ex apposito consequentis debet inferri oppositum antecedentis, est intelligenda in consequentia enthymematica, et universaliter in consequentia non- ;; syllogistica, quia in consequentia syllogistica, videlicet in syllogismo, antecedens non habet oppositum, quia antecedens syllogisticum est propositio plures inconiunctae, et tale antecedens non habet oppositum, cum nec sit propositio simpliciter una nec propositio coniunctione una. Sed in consequentia syllogistica ex opposito 10 conclusionis, scilicet ex contradictorio conclusionis cum utraque praemissarum sequitur oppositum alterius praemissae. Et si ex opposito conclusionis cum utralibet praemissarum vel cum altera sequatur oppositum alterius praemissae, tunc est syllogismus bonus, quia isto modo probat Aristoteles suos syllogismos arguendo 1:> ex opposito conclusionis cum utraque vel altera praemissarum ad oppositum alterius praemissae. Ex ista regula, scilicet quod ex opposito consequentis etc., sequuntur duae aliae regulae. {I 0 Regula V 0 ' } Prima est quod quidquid sequitur ad oppositum 20 antecedentis sequitur ad oppositum consequentis. Et ideo, si aliquid sequatur ad oppositum antecedentis, quod non sequitur ad oppositum consequentis, sequitur quod prima consequentia non fuit bona. Ratio huius regulae est, quia si consequentia sit bona, tunc :!;; ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis; ergo oppositum antecedentis est consequens et oppositum consequentis est antecedens; sed quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens; ideo quidquid sequitur ad oppositum antecedentis, sequitur ad oppositum consequentis. 30 [2° Regula VU•j Secunda regula est talis: Quidquid antecedit ad oppositum consequentis, antecedit ad oppositum antecedentis. Et ratio huius est, quia oppositum consequentis est antececlens ad oppositum antecedentis; n une quidquid antecedit ad antecedens, antecedit ad consequens; ideo quidquid antecedit ad oppositum consequentis, illud antecedit ad oppositum antecedentis. Et propter

ùù

consequentis A; et in seq. pro cons. 1 antecedentis A 36 antecedentis 1 sed oppositum conscquentis est antecedens et oppositum consequentis antecedentis ( !) consequens ergo add. 2Y.f 21 antecedentis

1

28 scd ... antecede_ns om. ABV

:i

Burleigh. Dt" Puritate

66

5

Tractatus secundus f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

hoc, si aliquid antecederet ad oppositum consequentis, quod non antecederet ad oppositum antecedentis, prima consequentia non fuit bona. Multae aliae regulae possent hic poni. Sed istae regulae sufficiunt ad artificialiter syllogizandum in hypotheticis conditionalibu s. CAPITULUM II DE MODO ARGUENDI ENTHYMEMA TICE IN CONDITIONA LIBUS

Visis istis regulis videndum est, qualiter ex dictis regulis est 10 in consequentiis enthymematic e ·arguendum. Et sciendum est, quod ex quacumque conditionali cum antecedente conditionalis sequitur consequens eiusdem conditionalis. Sequitur enim: Si A est, B est; sed A est; ergo B est. Et huiusmodi argumentum vocat Commentator Averroes in multis locis syllogis15 mum hypotheticum. Et verum est, quod est syllogismus curtatus, quia est enthymema. Vel si dicatur syllogismus, tunc est syllogismus mixtus ex maiori hypothetica et minori categorica respectu conclusionis hypotheticae. Sed sive dicatur enthymema sive syllogismus, non est magna cura quo ad praesens. Iste modus 20 arguendi fundatur supra primam regulam, quae dicit, quod si consequentia sit bona, antecedens non potest esse verum sine consequente. Et ideo, si conditionalis sit vera et antecedens sit verum, sequitur quod consequens sit verum. Et sic patet, quod ad omnem conditionalem cum suo antecedente sequitur consequens 25 eiusdem conditionalis. Patet etiam ex praedictis, quod ex omni conditionali cum opposito sui consequentis sequitur oppositum sui antecedentis; sequitur enim: Si A est, B est; sed nullum B est; ergo nullum A est. Et tenet per hanc regulam: Si conditionalis si t vera, destructo so consequente destruitur antecedens. Patet etiam, quod ex omni conditionali sequitur alia conditionalis, in qua oppositum consequentis primae conditionalis est antecedens et oppositum antecedentis primae conditionalis est consequens. Verbi gratia, istud enthymema est bonum: 'Si homo ss currit, animai currit; ergo si nullum animai currit, nullus homo 14 Cfr. I Priorum, cap. 23; II Physic. com. 3; VI Physic. com. 41 15 curtatus l truncatus MY

Prima pars /De propositionibus hypotheticis conditionalibus

67

currit'. Et in isto enthymemate est una conditionalis antecedens et alia conditionalis consequens. Et huiusmodi consequentiam vocat Commentator Averroes in multis Iocis syllogismum hypotheticum. Et verum est quod est syllogismus curtatus secundum ~ Aristoteiem. Iste modus arguendi fundatur super hanc reguiam: In omni consequentia bona oportet quod ex opposito consequentis contradictorie sequatur oppositum antecedentis. Ex una alia regula superius posita, scilicet quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens, patet quod ad omnem 10 conditionalem sequitur alia conditionalis. in qua antecedit aliquod antecedens ad antecedens primae conditionalis respectu. eiusdem consequentis. Unde sicut sub subiecto universalis affirmativae contingit descendere ad quodlibet, pro quo fit distributio respectu eiusdem praedicati, ita sub antecedente cuiuslibet conditionalis 1~ contingit descendere ad quodlibet antecedens eiusdem antecedentis respectu eiusdem consequentis. V erbi gratia, ista consequentia est bona: 'Si homo currit, animai currit; ergo si Sortes currit, animai currit'. Simiiiter ista consequentia est bona: 'Si omnis homo currit, Sortes currit; ergo si omne animai currit, Sortes 20 currit'. Et arguitur utrobique per hanc reguiam: Quidquid sequitur ad consequens sequitur ad antecedens; ut qui a ista propositio: 'Homo currit', sequitur ad istam: 'Sortes currit', ideo quidquid sequitur ad istam: 'Homo currit', sequitur ad istam: 'Sortes currit'; ideo si sequitur: Homo currit, ergo animai currit, sequitur: 2:> Sortes currit, ergo animai currit. Simiiiter, quia sequitur: Omne animai currit, ergo omnis homo currit, ideo, quidquid sequitur ad istam: 'Omnis homo currit', sequitur ad istam: 'Omne animai currit'. Et ideo, si sequatur: Omnis homo currit, ergo Sortes currit, so sequetur: Omne animai currit, ergo Sortes currit. propositio est Ex his patet, quod in conditionali, cuius antecedens universalis, non supponit subiectum in antecedente mobiliter respectu consequentis, sed immobiliter; quia si antecedens conditionalis sit propositio universalis, non contingit descendere sub subiecto antecedentis respectu eiusdem consequentis. Non enim sr. sequitur: Si omnis homo currit, Sortes currit; ergo si Plato currit, Sortes currit; quia arguitur per unam falsam regulam, scilicet per 25 sequitur 1sequatur AB 3 Vide supra 30 sequetur 1 sequitur AEY (maior om. V) consequentis A BM

29 sequatur l sequitur AEY 35 antecedentis (sic EVY) l

68

Tractatus sewndus j De propositionibus et syllogismis hypotheticis

istam: Quidquid sequitur ad antecedens, sequitur ad consequens, quae regula falsa est, ut dictum est superius. Quod autem arguitur per illam regulam falsa m, patet; nam ista: 'Omnis homo currit', est antecedens ad istam: 'Plato currit'; et hic arguitur, quod quia 5 ista: 'Sortes currit', sequitur ad istam: 'Omnis homo currit', quod propter hoc sequitur ad istam: 'Plato currit'. Et ita arguitur per hanc regulam: Quod sequitur ad antecedens, sequitur ad consequens. Ex eadem regula, scilicet quidquid sequitur ad consequens 10 etc., patet quod in conditionali, cuius antecedens est propositio particularis vel indefinita, subiectum antecedentis supponit confuse et distributive respectu consequentis, ita quod ad talem conditionalem, cuius antecedens est propositio particularis vel indefinita, sequitur conditionalis, in cuius antecedente subiicitur aliquod 15 inferius ad subiectum primae conditiortalis. Verbi gratia, sequitur enim: Si animai currit, substantia currit, ergo si homo currit, substantia currit; quia arguitur per hanc regulam: Quod sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens. Cnde contrario modo est in conditionalibus et in propositionibus categoricis. Quia in cate20 goricis sub subiecto universalis contingit descendere ad quodlibet, pro quo fit distributio, et sub subiecto particularis vel indefinitae non con tingi t descendere; sed in conditionalibus est econverso; quia sub subiecto propositionis universalis, quae est antecedens, non contingit descendere respectu consequentis, sed sub subiecto ~:. particularis vel indefinitae, quae est antecedens conditionalis, contingit descendere ad quodlibet suppositum respectu eiusdem conseq uen tis. Patet etiam ex dictis, quod in conditionalibus non tenet consequentia arguendo ab inferiori ad superius sine distributione ex ~o parte antecedentis; non enim supra subiectum antecedentis, quae est propositio particularis vel indefinita, contingit ascendere vel arguere ad suum superius respectu eiusdem consequentis. :\on enim sequitur: Si homo currit, risi bile currit; ergo si animal currit, risi bile currit. Quia arguitur per istam falsam regulam: Quod .... sequitur ad antecedens, sequitur ad consequens; ut quia ad istam: 'Homo currit', quae est antecedens, sequitur ista: 'Risihile currit', !4 subiilO etc.! sequitur ad antecedens l\IVY 7 Quod i quidquid A V 17 quod 1 quidquid AV citur (sic. BJIY) l subicctum AEV; est add. V 36 ista 1 anima[ 34 quod l quidquid A V 29 sinc ! cum E (mai. om. V) currit, igitur sicut ad istam: homo currit, sequitur add. 11I

Prima pars f De propositionibus hypotheticis conditionalibus

69

ideo ad istam: 'Animai currit', quae est consquens, sequitur ista: · Risibiie currit'. Ex ista reguia: Quidquid antecedit ad antecedens, antecedit ad consequens, patet quod ad omnem conditionaiem sequitur alia conditionaiis, in qua ad idem antecedens denotatur sequi consequens ad consequens primae conditionaiis. Unde sicut in universali affirmativa praedicatum supponit confuse tantum, ita flUOd praedicatum infertur ex quolibet suo inferiori - ut patet, 5equitur enim: Omnis homo est hoc animai, ergo omnis homo est anima] - ita in conditionali consequens infertur ex quoiibet suo 10 antecedente; sequitur enim: Si homo currit, animai currit, ergo si homo currit, substantia currit. Unde ab inferiori ad superius ex parte consequentis tenet consequentia respectu eiusdem antecedentis. Et arguitur per hanc regulam: Quidquid antecedit ad antecedens, antecedit ad consequens. 15 Clterius intelligendum, quod quando fiunt multae consequentiae inter primum antecedens et ultimum consequens, si in qualibet consequentia illud idem, quod est consequens in conditionali praecedente, sit antecedens in conditionali seguente, tunc tenet consequentia a primo ad ultimum, ita quod ad primum antecedens 20 sequitur ultimum consequens. Et tenet talis consequentia a primo ad ultimum per hanc regulam: Quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens. Verbi gratia, sequitur: Si homo currit, animai currit, et si animai currit, corpus currit, et si corpus currit, substantia currit; ideo sequitur a primo ad ultimum: Si homo 2;; currit, substantia currit. Et tenet per hanc regulam: Quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens. Xam si sequatur: Homo currit, ergo animai currit, tunc quidquid sequitur ad istam: 'Animai currit', sequitur ad istam: 'Homo currit'; si tunc sequatur: Animai currit, ergo corpus currit, sequitur: Homo 30 currit, ergo corpus currit. Quidquid sequitur ad istam: 'Corpus currit', sequitur ad istam: 'Homo currit'; si ergo sequatur: Corpus currit, ergo substantia currit, sequitur: Homo currit, ergo substantia currit. Et ita patet, quod per hanc reguiam: Quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens, tenet consequentia 3;; a primo ad ultimum, quando arguitur per multas consequentias intermedias. l ideo l sic M il quae est c. om. E.lf IO ita i qucd add. V 28 si l sed Y; si ... substantia currit 1 et sic ulterius E :n sequitur . . subcurrit om. A Blo'

70

Tractatus secundus / De propositionibus et syllogismis hypotheticis

Et dixi, quod quando arguitur a primo ad ultimum per multas consequentia!:; intermedias, oportet quod illud, quod est consequens in conditionali praecedente, sit antecedens in conditionali sequente, quia aliter non valeret consequentia a primo ad ultimum, 5 quia non argueretur per aliquam regulam bonam. Unde sicut in syllogismo oportet quod sit unum medium copulans praemissas ad invicem, ita, quando arguitur a primo ad ultimum, oportet quod sit aliquod medium copulans posteriorem conditionalem cum priore, et illud medium est illud quod est consequens in 10 conditionali praecedente et antecedens in conditionali sequente. Si vero non sit idem consequens in conditionali praecedente et antecedens in conditionali sequente, tunc non tenet consequentia a primo ad ultimum, sed est fallacia accidentis ex variatione medii. Per hoc patet, quod si sic arguatur: Si nullum tempus est, dies 15 non est, 'et si dies non est et aliquod tempus est, nox est, et si nox est, aliquod tempus est; ergo a primo ad ultimum: Si nullum tempus est, aliquod tempus est, quod consequentia non tenet a primo ad ultimum, quia non est idem consequens in conditionali praecedente et autecedens in conditionali sequente. Nam in conditi20 onali prima nihil est consequens nisi ista propositio: 'Dies non est', et in conditionali secunda totum istud est antecedens: 'Dies non est et aliquod tempus est', et ideo non tenet consequentia a primo ad ultimum. Adhuc est sciendum, quod omnis conditionalis est vera, in qua 25 antecedens includens opposita infert suum contradictorium. Verbi gratia, sequitur: Tu scis te esse lapidem, ergo tu non scis te esse lapidem, quia antecedens includit apposita. Nam ista propositio: 'Tu scis te esse lapidem', includi t ista duo: 'Tu es lapis', 'Tu non es lapis'; sequitur enim: Tu scis te esse lapidem, ergo tu es lapis, so per hoc medium: ~ihil scitur nisi verum. Sequitur etiam: Tu scis te esse lapidem, ergo tu non es lapis, per hoc medium: ::\ullum sciens est lapis; sequitur enim: Tu scis te esse lapidem, ergo tu es sciens; et sequitur: Tu es sciens, erg
om. AE

Prima pars f De propositionibus hypotheticis conditionalibus

JI

consequen tis sequitur contradic torium anteceden tis. Secunda est, quod quidquid sequitur ad consequens, illud idem sequitur ad anteceden s. Ex istis regulis probatur propositu m sic: Si aliqua propositio includit opposita, illa infert utrumque oppositor um; cum ergo ex opposito consequen tis sequatur oppositum anteceden tis, s oportet quod ex opposito utriusque illorum contradic toriorum consequen tium sequatur oppositum anteceden tis. Cum ergo oppositum utriusque sequatur ad idem anteceden s, et quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad anteceden s, oportet quod ad illud anteceden s sequatur suum contradic torium. Verbi gratia, quia 10 ista: 'Tu scis te esse lapidem', infert istas duas: 'Tu est lapis', 'Tu non es lapis', ideo ex opposito utriusque sequitur oppositum anteceden tis; sed oppositum huius: 'Tu es lapis', est ista: 'Tu non es lapis', et oppositum huius: 'Tu non es lapis', est ista: 'Tu es lapis'. Et ideo ex utraque istarum: 'Tu es lapis', 'Tu non es 15 lapis', sequitur ista: 'Tu non scis te esse lapidem'. Cum igitur utraque istarum si t consequen s ad istam: 'Tu scis te esse lapidem', et quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens, sequitur quod ad istam: 'Tu scis te esse lapidem', sequitur ista: 'Tu non scis te esse lapidem'. Unde breviter sequitur: Tu scis te m esse lapidem, ergo tu es lapis; et sequitur: Tu es lapis, ergo tu non scis te esse lapidem; ergo a primo ad ultimum: Tu scis te esse lapidem, ergo tu non scis te esse lapidem. Prima consequen tia patet per positum; quia supponim us, quod primum anteceden s includi t ista duo: 'Tu es lapis', 'Tu non es lapis'. Et secunda conse- 25 quentia tenet, quia ex opposito consequen tis sequitur oppositum anteceden tis, ut patet. Ideo ista regula est infallibilit er vera, scilicet, quod omnis propositio includens opposita infert suum contradic torium. Et per hanc regulam patet, quod ista consequen tia est bona: ao 'Tantum principium est, ergo non tantum principium est', quia anteceden s includi t opposita. Ista enim propositio : 'Tantum principium est', includit ista duo: 'Principia tum est', et 'Nullum principiat um est'; sequitur enim immediat e: Tantum principium est, ergo nullum principiat um est. Sequitur etiam: Tantum prin- 35 cipium est, ergo principium est, et ulterius: ergo principiat um est; ergo a primo ad ultimum: Si tantum principium est, principiat ilm est. Et ita ad istam: 'Tantum principium est', sequitur ista: 'Non tantum principium est', quia anteceden s includi t contradict oria. 33-34 principiatu m l principium A V 35 principiatu m 1principium A V

72

5

Tractatus secundus f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

Et idem iudicium est deista: 'Tantum pater est'; ista enim includi t ista duo apposita, scilicet 'Filius est', et 'N ullus filius est'; et ideo bene sequitur: Tantum pater est, ergo non tantum pater est. Et istud non deberet esse dubium alicui intelligenti, quamvis multi philosophan tes nostri temporis non intelligant istud. [Du bi a]

10

15

20

25

30

35

[rum l Ideo ad istud melius intelligendu m moveo tria dubia. Primum est: Non videtur, quod aliqua propositio includat apposita, quia illud, quod includitur in aliquo, est in illo; sed apposita non possunt esse in eodem; ergo non possunt includi in eodem. [ 2uml Secundo dubitatur, quod illae conditional es videntur repugnare, in quibus ex eodem antecedente inferuntur contradictoria. Istae enim conditionale s videntur repugnare: 'Si tantum principium est, principiatum est'; et: 'Si tantum principium est, nullum principiatum est'. Cum ergo repugnantia non possunt esse simul vera, sequitur quod istae duae conditional es non possunt simul esse verae. [J"m l Tertio dubitatur, quia videtur quod impossibile est, quod unum oppositorum inferat reliquum, quia omnis consequent ia tenet ratione alicuius convenienti ae; sed inter contradicto ria nulla est convenienti a; ergo unum contradicto rium nullo modo infert reliquum. Et confirmatur : quia omnis consequent ia fundatur super aliquem locum dialecticum ; sed consequenti a. in qua denotatur unum oppositorum inferri ex reliquo, non fundatur super aliquem locum dialecticum ; ergo etc. [Ad dubia] [Ad ruml Ad primum istorum dico, quod aliqua propositio includit opposita, et in hoc conveni un t communite r omnes homines; dicitur enim communiter , quod Deus potest facere omne illud, quod non includit contradictio nem, hoc est, quod non includit contradicto ria. Ex quo satis habetur, quod aliquid includit contradictio nem, id est contradicto ria. Et nihil potest includere contradicto ria nisi propositio. Ideo dico, quod aliqua propositio includit contradicto ria. Patet etiam, quod ista propositio: 'Rationale est irrationale', includi t contradicto ria, quia includi t ista duo: 'Aliquid est rationale', et 'Illud idem est irrationale'. 30 omne om. AM

Prima pars f De propositionibus hypotheticis conditionalibus

73

Quando ergo dicitur, quod illud, quod includitur in aliquo, est in illo, dico, quod illo modo, quo includitur in aliquo, illo modo est in illo. Et ideo concedo, quod contradictoria sunt simul in eodem ilio modo essendi, in quo consequcns est in antecedente. Verumtamen consequens non est in antecedente formaliter et in actu eo ;; modo, quo forma est in materia. "Cndc brcvitcr dico, quod non est inconvcniens, quod contradictoria sint simul in eodcm illo modo essendi, in quo consequens est in antecedente. [Ad 2um] Ad secundum dico, quod illae conditionales non repugnant, in quibus contradictoria denotantur sequi ex codem lll antecedente. Quamvis cnim consequentia repugnent, tamen conditionales non repugnant. Unde in conditionalibus ad hoc, quod detur contradictorium, opportet quod nota conditionis negetur. Et universaliter in omnibus oportet quod illud, quod est principale affirmatum in uno contradictoriorum negetur in reliquo, 1;; sicut patet per Philosophum sccundo Perihermcnias. l:nde, quia in categoricis dc in esse hoc verbum 'est' est principale, ideo in illis debct dari contradictio per affirmationem et negationem huius verbi 'est' respectu eorundcm extremorum. Et quia in modalibus modus est principale, ideo ad dandum contradictionem in modalibus 20 oportet quod modus affirmatus in uno contradictoriorum negetur in reliquo. Et ita dico, quod quia in conditionalibus nota conditionis est principale, ideo contradictorium conditionalis est propositio in qua nota conditionis negatur. Un dc contradictorium istius: 'Si tantum principium est, principiatum est', est istud: 'Non, si 2;; tantum principium est, principiatum est'. Et hoc aequipollet huic propositioni, quae dici t, quod ista stant simul: 'Tantum principium est', et 'Nullum principiatum est"'. Haec igitur est regula generalis, quod principale affirmatum in uno contradictoriorum debet negari in reliquo; quia dici t Philo- 30 sophus: Quidquid affirmat affirmatio negat negati o. Et istud intelligitur de principali affirmato; quod enim principalitcr affirmatur in uno contradictoriorum, debet negari in reliquo. Et istud est contra quosdam solemnes viros, qui his diebus dicunt, quod in reduplicativis nota reduplicationis debet affirmari in utroque s;; contradictoriorum. Istud tamen non est verum, quia secundum hoc contradictoria essent simul falsa. Nam utraque istarum est falsa: · Sortes inquantum est homo est al bus', et 'Sortes inquantum est 16 l. c., cap. 17b 38

12;

zra36ss

26 hoc

1

haec MV

31 Periherrn. cap. 7 ;

74

Tractatus secundus f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

homo non est albus'. Similiter, Avicenna, qui, ut dici t Commentator, non erravit in Logica, dicit quinto suae Metaphysicae capitulo primo, quod contradictio debet dari in reduplicativis negando reduplicationem in negativa, quae affirmatur in affirmativa. Unde 5 dici t, quod contradictorium huius: 'Equinitas inquantum equinitas est unum', non est istud: 'Equinitas inquantum equinitas non est unum vel est non unum'; sed istud est suum contradictorium, scilicet: 'Equinitas non inquantum equinitas est unum'. De isto videbitur magis in sequentibus. 10 Et si dicatur, quod ad idem antecedens non sequuntur contradictoria, quia tunc ex contradictoriis sequeretur idem, quod videtur esse contra Philosophum primo Priorum, qui dicit, quod ad idem antecedens affirmatum et negatum non sequitur idem consequens. Dico quod ad idem antecedens affirmatum et negatum non sequitur 15 idem consequens, nisi oppositum illius consequentis includat contradictoria. Et sic debet intelligi dictum Aristotelis. [Ad 3'""} Ad tertium, quando dicitur: 'Omnis consequentia tenet ratione alicuius convenientiae', concedo. Et cum dicitur, quod contradictoria in nullo conveniu;nt, istud est negandum. 20 Nam certum est, quod contradictoria conveniunt in terminis. Convenientia tamen, ratione cuius unum contradictoriorum infert reliquum, est in hoc, quod utrique una propositio est communis, quae propositio est consequens ad unum illorum et antecedens ad reliquum. Cnde contradictoria, ex quorum uno infertur reliquum, 25 conveniunt in uno medio connectente illa ad invicem, quod quidem medium est consequens ad unum et antecedens ad reliquum. Verbi gratia, istae propositiones: 'Tantum principium est', et 'N on tantum principium est', conveni un t in ista proposi tione: 'Principiatum est', quae est consequens ad istam: 'Tantum prinso cipium est', et antecedens ad istam: 'N on tantum principium est'. Et talis convenientia in una propositione, quae est consequens ad unam et antecedens ad aliam, sufficit ad hoc, quod una propositio inferat aliam. Sed contra hoc dicetur, quod tanta est convenientia inter :;; istam: 'Non tantum principium est', et istam: 'Tantum principium est', quanta est econverso; ergo si propter aliquam convenientiam sequatur: Tantum principium est, ergo non tantum principium l III Averroes, De Anima com. 30 3 l. c. A 12 Cfr. probabiliter op. cit.lib. II, cap. 4; 57b2-3 34 convenientia 1 inconvenientia A 36 convenientiam l inconvenientiam A ; mediam E

Prima pars f De propositionibus hypotheticis conditionalibus

75

est, propter eandem convenientiam vel aequalem sequetur econverso, et ita sequitur: N on tantum principium est, ergo tantum principium est, quod falsum est, quia antecedens est verum et consequens falsum. - Dicendum quod ad istam: 'Tantum principium est', sequitur ista: ·~o n tantum principium est', non propter 5 convenientiam tantam vel tantam, sed propter convenientiam talem requisitam et sufficientem ad bonitatem consequentiae. Et haec convenientia est in una proposi tione consequente ad antecedens et antecedente ad consequens. "C'nde una et eadem propositio, guae est consequens ad istam: 'Tantum principium est', est ante- 10 cedens ad istam: 'N on tantum principium est'; sed haec convenientia non est econtrario, quia non est aligua una propositio conseguens ad istam: 'Non tantum principium est', et antecedens ad istam: 'Tantumprincipium est'. Et cum dicitur: 'Tanta convenientia est', etc. Dico, guod consequentia non tenet propter convenientiam 1;; tantam vel tantam, sed propter convenientiam talem, scilicet in una propositione, guae est consequens ad antecedens et antecedens ad consequens. Vel posset dici, quod convenientia est duplex: guaedam in essendo et quaedam in conseguendo. Et consequentia tenet ratione convenientiae in conseguendo. Nunc, quamvis sit 20 tanta convenientia inter illam: 'X o n tantum principium est', et suum oppositum in essendo, quanta est econverso, non tamen est tanta convenientia in consequendo, quia convenientia in conseguendo est illa, quae dieta est, scilicet in una propositione, quae est consequens ad antecedens et antecedens ad consequens. Et si 2;; clicatur, quod convenientia in conseguendo oritur a convenientia in essendo, ergo ubi est aequalis convenientia in essendo, est aequalis convenientia in conseguendo. - Dicendum, guod in consequentia tenente per locum intrinsecum convenientia in consequendo oritur a convenientia in essendo. Sed ubi consequentia tenet per locum 30 extrinsecum non est verum. Nunc autem consequentia praedicta tenet per locum extrinsecum. Ad aliam rationem, quae fuit quasi confirmatio eius, cum clicitur, guod omnis consequentia bona tenet per aliquem locum clialecticum. - Dico quod omnis consequentia bona tenet per 35 aliquem locum logicum, non tamen oportet quod omnis consequentia bona tenet per aliquem locum dialecticum, nisi extendo dialecticam ad totam logicam. l sequetur sequeretur 211

1

sequeretur B.'VI; sequitur EY 37 tenet i teneat E.l'vf

2 sequitur 1 sequetur B;

76

Tractatus secundzts j De prcposition!bus cl syllogismis lzypotheticis

Et cum dicitur, quod huiusmodi consequentia non fundatur super aliquem locum dialecticum vel logicum. - Dico quod locus dialecticus vel logicus est duplex: quidam est qui est propositi o maxima, et quidam est differentia maximae. Omnis consequentia :; bona tenet per aliquem locum qui est propositio maxima. ~am propositio maxima non est nisi regula, per quam consequentia tenet. Omnes enim istae regulae: Quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens, et: Quidquid antecedit ad antecedens, antecedit ad consequens, et sic de aliis, sunt maximae et ita sunt Io loci logici, qui sunt propositiones maximae. Dico ergo, quod ista consequentia: 'Tantum principium est, ergo non tantum principium est', tenet per aliquem locum logicum, scilicet per aliquam regulam Logicae, scilicet per istam: 'Omnis propositio includens opposi t a infert suum oppositum', v el per 1:; istam: 'Quidquid sequitur ad consequens, scquitur ad antecedens'. Utraque enim istarum regularum est una maxima in Logica. Prima t amen istarum regularum oritur ex secunda; quia enim, quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens, ideo omnis propositio includens opposita infert suum proprium oppositum, ut visum 20 est superius. Et si dicatur, quod Boethius non ponit talem locum inter locos suos. Similiter, omnis locus qui est propositio maxima, sumitur ab aliquo loco, qui est differentia maximae, ergo si non sit aliquis locus, 25 qui est differentia maximae, non erit aliquis locus, qui est propositio maxima. Dicendum ad primum, quod quamvis Boethius non ponat talem locum inter locos suos dialecticos, tamen Aristoteles ponit istum locum inter locos suos logicos. ~ am primo Priorum poni t istam ao regulam: Quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens, ex qua sequitur, quod omnis propositio includens opposita infert suum contradictoriu m . • Ad secundum, cum dicitur, quod omnis locus, qui est propositio maxima, sumitur ab aliquo loco, qui est differentia maximae, 3:; posset dici, quod non omnis propositio maxima oritur a differentia maximae nobis nota, quia non omnis differentia maximae habet nomen. Multae enim propositiones maximae sunt necessariae et 12 non om. AB 24loco om. A (mai. om. E) 25 qui l non add. AY :. non transp. post seq. qui A 29 l. c., cap. 32; 47a28s 34 loco om . .ti 37 necessariae om. j'.f

Prima pars l De propositionibus hypotheticis conditionalibus

77

tamen non habent nomina imposita differentiis illarum maximarum. Dico tamen, quod omnis propositio maxima potest habere differentiam maximae. "Cnde sicut sunt multae regulae speciales, quarum quaelibet est propositio maxima, ita possunt accipi termini speciales, qui sunt differentiae maximarum. Verbi gratia, differentiae maxi- ;; mae istius regulae: 'Quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens', potest nominari 'consecutio ad consequens'. Et tunc, si sic arguatur: Si homo currit, animai currit, et si animai currit, corpus currit, ergo a primo ad ultimum, si homo currit, corpus currit; et quaeratur: Gnde locus? Dicendum est, quod 10 est locus a consecutione ad consequens. Et si quaeratur maxima, respondendum est: Quidquid sequitur ad consequens sequitur ad antecedens. Si quaeratur: Si tantum principium est, non tantum principium est, unde locus? Potest dici quod est locus ab inclusione oppositorum. Et si quaeratur maxima, responden- 1:; dum est, quod omnis propositio includens opposita infert suum contradictorium. Vel posset dici, quod haec consequentia: 'Tantum principium est, ergo non tantum principium est', tenet a consecutione consequentis, quia ista: 'Non tantum principium est', sequitur ad consequens ad istam: 'Tantum principium est', :!0 ut visum est superius. Et tunc maxima, super quam decurrit ista consequentia, est ista: Quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens. Adhuc sciendum, quod quandoque ex propositione categorica sequitur propositio conditionalis et aliquando ex conditionali 2;; sequitur categorica. c n de possunt hic dari regulae speciales. e na: Quod ex omni propositione categorica, in qua denotatur subiectum et praedicatum esse omnino vel convertibiliter idem, sequitur conditionalis in qua ad plurificationem unius sequitur vel denotatur sequi plurificatio alterius. Verbi gratia, sequitur: Homo est ris- ::u bilis convertibiliter, ergo si plures homines sunt, plura risibilia sunt; et est enthymema hypotheticum, cuius antecedens est propositio categorica et consequens conditionalis hypothetica. Et isto modo argui t Philosophus quarto Physicorum tractatu de tempore: Si tempus sit motus primi caeli, ita quod tempus et primus motus "J sint omnino idem, tunc si plures sunt caeli, plura sunt tempora. Sequitur etiam: Tempus est idem quod caelum, ergo si plures 26 possunt 1 possent B.lfY 20 consequens ! ut add. A V; scilicet add. E 34 l. c., cap. IO; 29 sequitur vel om. BJIY; vel denotatur sequi om. V 2

r8bJSS

78

Tractatus secundus

f De propositionìbus et syllogismis hypotheticis

sunt caeli, plura sunt tempora. Et si conditionalis, quae est consequens, sit falsa, oportet quod propositio, quae est antecedens, sit falsa. Alia regula specialis potest dari taiis, quod ad omnem conditiona5 lem, cuius antecedens est necessarium, sequitur consequens illius conditionalis. Verbi gratia: Si homo est animai, homo est substantia, ergo homo est substantia. Et tenet per hanc regulam: Si conditionaiis sit bona et antecedens sit verum, oportet quod conse· quens sit verum, quia ex vero non sequitur nisi verum. L'lterius sciendum, quod ad omnem conditionalem sequitur 10 categorica, in qua categorica consequens denotatur sequi ad antecedens; et econverso ad omnem categoricam, in qua denotatur quod una propositio sequitur ad aliam, sequitur conditionaiis, in qua inter istas propositiones consequentia exercetur. Verbi 15 gratia, sequitur: Si homo currit, animai currit, ergo ad hominem currere sequitur animai currere. Sequitur etiam econverso: Si ad hominem currere sequitur animai currere, ergo si homo currit, animai s;urrit. Et tenet utraque istarum consequentiarum per hoc quod ad omnem actum exercitum sequitur actus significatus et w econverso. Item sciendum, quod ad omnem categoricam negativam, in cuius subiecto includitur oppositum praedicati, sequitur conditionalis, in qua ad affirmationem subiecti, de quocumque fuerit affirmatum, sequitur negatio praedicati de eodem. Verbi gratia, 25 sequitur: Xihil quiescens ad quietem alterius movetur a se primo; igitur, si caelum quiescit ad quietem alterius, ut ad quietem partis, sequitur quod caelum non movetur a se primo. Et haec consequentia est conditionalis composita, cuius antecedens est propositio categorica negativa et consequens est conditionaiis, cuius antecedens so est categorica affirmativa et consequens est categorica negativa. Et illo modo arguit Commentator septimo Physicorum. Et tenet omnis taiis consequentia per hoc, quod omne inclusum in aliquo sequitur ad ipsum; sequitur enim: Sortes est homo, ergo non est lapis, quia homo includit negationem lapidis. Et si dicatur, quod antecedens in proposito est verum et conse35 quens faisum, quia implicat caelum quiescere ad quietem partis.Dicendum, quod consequens est verum sicut et antecedens, quia 22 includitur ; inte!ligatur A; om. M 31 l. c., com. 2 AB; per consequens Y

29 consequens l consequentia 33 ergo 1 Sortes add. E V

Prima pars f De propositionibus hypotheticis conditionalibus

79

consequens est una conditionalis vera, quamvis antecedens illius conditionalis, quae est consequens, sit impossibile. Potest enim conditionalis esse necessaria antecedente suo existente impossibili. Haec enim conditionalis est necessaria: 'Si asinus volat, asinus habet alas', et tamen antecedens est impossibile, nec poni t conditio- ;; nalis illud quod implicatur in antecedente conditionalis. Ista regula videtur esse eadem cum ista regula quae dicit, quod ad omnem negativam, cuius subiectum repugnat praedicato, sequitur conditionalis, in qua denotatur, quod ad affirmationem 10 subiecti de aliquo sequitur negatio praedicati de eodem. CAPITULUM III IN QUO SOLVUNTUR DIFFICULTATES QUAE VIDENTUR ESSE CONTRA REGULAS IN CAPITULO PRIMO

Sed contra regulas praedictas videntur esse quaedam dubia. [Contra 2am regulam] Primo videtur, quod ista regula non 15 si t vera: Quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens. [ I'"m Dubium] Primo, quia Sortem currere v el non currere est consequens ad Sortem non currere; et tamen aliquod sequitur ad Sortem currere vel non currere, quod non sequitur ad Sortem non 20 currere; nam ad Sortem currere v el non currere sequitur hominem currere, et tamen ad Sortem non currere non sequitur hominem currere. Quod autem ad Sortem currere vel non currere sequatur hominem currere, patet, quia sequitur: Ad Sortem currere sequitur hominem currere, ergo ad Sortem currere vel non 25 currere sequitur hominem currere. Antecedens est verum, ergo et consequens. [ 2"m Dubium] I tem, ad solum Sortem currere sequitur Sortem currere, et tamen aliquid sequitur ad Sortem currere, quod non sequitur ad solum Sortem currere; quia haec est vera: 'Ad Sortem so currere sequitur hominem currere', et haec est falsa: 'Ad solum Sortem currere ;;equitur hominem currere', quia ad Platonem currere sequitur hominem currere, et per consequens ad aliud quam ad Sortem currere sequitur hominem currere; ex quo sequitur, quod 35 non ad solum Sortem currere sequitur hominem currere. 24 sequitur om. EY 14 dubia om. BEV 26 et om. BM (mai. om. V); om.A)

25 sequitur om. M (mai.

So

Tractatus secundus

f De proposìtionìbus et syllogismis hypotheticis

[ 3"m Dubium j Item, haec propositio: 'Aliqua propositio est vera', est consequens ad illam: 'Omnis propositio est vera'; et tamen aliquid sequitur ad aliquam propositionem esse veram, quod non sequitur ad omnem propositionem esse veram, quia ;; ad aliquam propositionem esse veram seqmtur te esse asinum esse verum, quia ad illam: 'Omnis propositio est vera' sequitur te esse asinum esse verum; ergo ad aliquam propositionem esse veram sequitur te esse asinum esse verum. Et tamen non ad omnem propositionem esse veram sequitur te esse asinum esse verum; 10 qma s1 ad omnem propositionem esse veram sequeretur te esse asmum esse verum, ergo ad istam: 'Deus est', sequeretur te esse asinum esse verum, quod falsum est. [Contra Iam regulam IJa•] Item, contra aliam regulam quae dicit, quidquid sequitur ex antecedente et consequente sequitur 1:; ex antecedente per se, potest argui si c: Sequitur: Brunellus est risibilis, ergo Brunellus est homo; et ex istis duabus sequitur formaliter, quod homo est risibilis; sequitur enim formaliter: Brunellus est risibilis, Brunellus est homo, ergo homo est risibilis. Et tamen ex antecedente per se non sequitur idem consequens 20 formaliter, quia non sequitur formaliter: Brunellus est risibilis, ergo homo est risibilis, quia tunc distributo consequente sequitur antecedens; et tunc sequitur: Omnis homo est risibilis, ergo Brunellus est risibilis, quod est falsum. Et etiam si sequeretur formaliter: Brunellus est risibilis, ergo homo est risibilis, sequeretur eodem 2:> ordine postposita nega tione. Et tunc sequeretur: Brunellus non est risibilis, ergo homo non est risibilis, ubi tamen antecedens est verum et consequens falsum. I sta ergo regula videtur esse falsa: Quidquid sequitur ex antecedente et consequente, sequitur ex antecedente per se. so [Contra yam Regulam J Item arguitur contra istam regulam: Quandocumque aliqua consequentia est bona, ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis. Quia tunc ex vero sequeretur falsum. ~am iste syllogismus est bonus: 'Omnis homo est animai, quidam lapis est homo, ergo quidam lapis est animai'. v" Et si ex opposito consequentis sequeretur oppositum antecedentis, tunc sequeretur: Nullus lapis est animal, ergo quidam homo non -

I 6 et ... formaliter ista consequentia stante sequitur ex istis duabus quamvis sint falsi E 21 sequitur 1 sequeretur B l distributum add. I' 22 sequitur 1 sequeretur BM 23 sequeretur 1 sequitur EVY 24 sequen·tur ! sequitur AEY 25 sequeretur l sequitur AEY

Prima pars / De propositionibus hypotheticis conditionalibus

8r

est animai et nullus lapis est homo, ubi tamen antecedens est verum et consequens falsum. Item, haec consequentia est bona: 'Si ali qua propositio est Yera, sua contradictoria est falsa', et tamen ex opposito consequentis non sequitur oppositum antecedentis. Nam haec non est :; intelligibilis: 'Si nulla contradictoria est falsa, nulla propositio est vera'; ergo non est verum universaliter, quod si consequentia sit bona, quod ex opposito consequentis inferatur oppositum anteceden tis. [Contra IJJam Regulam] Item videtur, quod haec regula sit 10 falsa: Quidquid repugnat conseguenti, repugnat antecedenti. Quia animai est consequens ad hominem, et tamen aliquid repugnat animali, quod non repugnat homini; nam animali repugnat, quod sit species specialissima, et homini non repugnat, quod sit species specialissima. 1:; [Ad Objectiones] Ad ista respondendum est breviter, quod dictae regulae necessariae sunt. [Ad rum dubium contra IJam] Ad primum in contrarium dico, quod ista disiunctiva: 'Sortes currit vel non currit', est consequens ad illam: 'Sortes non currit'. Et dico, quod ad istam disiunctivam: 'Sortes currit vel non currit', non sequitur ista propositio: 'Homo currit'. Quando ergo dicitur, quod Sortem currere vel non currere est consequens ad Sortem non currere, dico quod haec est distiguenda secundum compositionem et divisionem. In sensu compositionis est vera et denotatur quod ista propositio: 'Sortes currit v el non currit', sequitur ad istam: 'Sortes non currit'. Et in eodem sensu est haec falsa: 'Ad Sortem currere vel non currere seq uitur hominem currere'. X ec valet: Ad Sortem currere sequitur hominem currere, ergo ad Sortem currere vel non currere sequitur hominem currere, accipiendo consequens in sensu compositionis, quia arguitur per hanc regulam: Quod sequitur ad antecedens, sequitur ad consequens. N ec est consequens disiunctiva in sensu compositionis, sed est de disiuncto subiecto. Si vero ista: 'Sortem currere vel non currere est consequens ad Sortem non currere', accipiatur in sensu divisionis, sic etiam est vera, quia denotatur, quod 'Sortem l et ... homo 1 om. M (mai. om. A) e. m. in sua E Il est exp. A rl

Burleigh, De Puritatt-

6 nulla (sic ABY)

1

corr. mg.

20

2:;

30

3:;

82

~

10

15

20

25

30

35

Tractatus secundus f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

currerc' est consequens ad Sortem non currere vel quod Sortem non currere est consequens ad Sortem non currere. Et t une val et istam: 'Alte rum istorum est consequens ad Sortem non currere'. Et quando dicitur, quod haec est vera similiter in sensu divisionis: 'Ad Sortem currere vel non currere sequitur horninem currere', concedo, quod valet istam: 'Ad alterum istorum sequitur hominern currere'. Sed ex istis non sequitur, quod aliquid sequitur ad consequens, quod non sequitur ad antecedens, quia utraque praemissa est particularis vel aequivalens particulari. Et ex particularibus nihil sequitur. l; n de non sequitur, demonstratis istis contradictoriis: 'Sortes currit', 'Sortes non currit': Alterurn istorum est consequens ad Sortern non currere, et ad alterurn istorum non sequitur hominem currere; ergo aliquid sequitur ad consequens, quod non sequitur ad antecedens, quia utraque praemissarum est particularis, et ex particularibus nihil sequitur. [Ad zum dubium contra IJam] Ad secundum dicendum, quod quidquid sequitur ad istarn: 'Sortes currit', sequitur ad istam: 'Solus Sortes currit'. Et quando dicitur, quod haec est vera: 'Ad Sortem currere sequitur hominem currere', et haec est falsa: 'Ad salurn Sortem currere sequitur hominem currere'. - Dico, quod haec oratio 'ad salurn Sortem currere sequitur horninem currere' est distinguenda secundurn compositionem et divisionem. In sensu compositionis est vera et denotatur, quod ad istam: 'Solus Sortes currit', sequitur ista: 'Homo currit', et hoc est verum, nec est exclusiva in sensu cornpositionis, immo totum illud est subiectum: 'Salurn Sortern currere'. Et ideo non sequitu~ Ad salurn Sortem currere sequitur Sortern currere, ergo ad nullum alium currere sequitur hominern currere, accipiendo antecedens in sensu compositionis. In sensu vero divisionis est haec falsa: 'Ad solum Sortern currere sequitur hominem currere', quia denotatur, quod salurn ad istam: 'Sortes currit', sequitur ista: 'Homo currit', et hoc est falsum. Et haec similiter est falsa in sensu divisionis: 'Ad salurn Sortem currere sequitur Sortem currere', quia denotatur, quod salurn ad istam: 'Sortcs currit', sequitu ista: 'Sortes currit', quod est falsum, quia ad istam: 'Omnis homo currit', sequitur ista: 'Sortes currit'. ~o n ergo salurn ad istam: 'Sortes currit' etc. 13 ad cm. AMY Il non eras. E; exp. M

14 hominem l non add. exp. M

Prima pars l De propositionibus hypotheticis conditionalibus

83

[Ad 3UIIl dubium contra nam j Ad tertium dico, quod quidquid sequitur ad istam: 'Ali qua propositio est vera', sequitur ad istam: 'Omnis propositi o est vera'. Et quando dicitur, quod ad aliquam propositionem esse veram sequitur te esse asinum esse verum, dico quod haec est multiplex secundum compositionem et divisionem. In sensu compositionis est falsa, quia denotatur, quod ad istam: 'Aliqua propositio est vera', sequitur te esse asinum esse verum; et hoc est falsum. In sensu divisionis est vera, quia denotatur, quod aliqua est propositio ad guam esse veram sequitur te esse asinum esse verum. Eodem modo est haec distinguenda secundum compositionem et divi::ionem: 'Ad omnem propositionem esse veram sequitur te esse asinum esse verum'. In sensu compositionis vera est, quia denotatur, quod ad istam propositionem: 'Omnis propositio est vera', sequitur ista: 'Te esse asinum est verum', et hoc est verum. Nec sequitur in hoc sensu: Ad omnem propositionem esse veram sequitur te esse asinum esse verum, ergo ad Deum esse esse verum sequitur te esse asinum esse verum; sed est fallacia consequentis, quia arguitur per hanc falsam regulam: Quidquid sequitur ad antecedens, sequitur ad consequens. In sensu divisionis est haec falsa: 'Ad omnem propositionem esse veram sequitur te esse asinum esse verum', quia in sensu divisionis est universalis de obliquo, et multae singulares suae sunt falsae. Cnde sciendum, quod quandocumque aliquod dictum ponitur ante compositionem principalem, talis oratio est distinguenda secundum compositionem et divisionem. In sensu compositionis totum dictum est subiectum et tota propositio est singularis; et tunc non oportet, quod fiat descensus sub subiecto dicti, quamvis ipsum distribuatur per signum universale. Et propter hoc non scquitur: Omnem mulam esse sterilem scitur a me, ergo hanc mulam esse .sterilcm scitur a me; quia antecedens est verum in sensu compositionis et consequens falsum. Et si dicatur, quod sub termino distributo contingit descendere. - Dico, quod verum est, quando terminus distributus est extrcmum et non est pars extremi, et etiam quando signum distribuens facit quod propositio est universalis. Sed sic non est in proposito, quoniam omnis talis oratio in sensu compositionis est singularis. In sensu vero divisionis est talis oratio eiusdem quantitatis, cuius est propositio cuius est dictum. Et in isto sensu 16 esse om. AE ~·

24 oratio 1 semper add. E

5

10

1~

~

2~

30

3::>

84

Tractatus sewndus f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

idem est subiectum totius propositionis et subiectum dicti. Gnde quaelibet talis propositio in sensu divisionis est de obliquo. Cnde ista: 'Ad omnem propositionem esse veram sequitur te esse asinum esse verum', in sensu divisionis est universalis. Et :; ista: 'Ad aliquam propositionem esse veram' etc. est particularis. Et utraque est in obliquo et subiicitur in utraque hoc quod dico 'proposi tionem'. [Ad dubium contra Iam IJa•J Ad aliud, quando probatur, quod ista regula non valet: Quidquid sequitur ex antecedente et conIo sequente etc., quia t un c sequeretur formaiiter: Brunellus est risibiiis, ergo homo est risibilis. - Dico, quod haec consequentia est formalis ratione trium terminorum et non ratione duorum terminorum tantum. Unde mutato praedicato non tenet consequentia. Non enim sequitur: Brunellus currit, ergo homo currit; 1s nec sequitur: Brunellus est risibilis, ergo homo est risibilis. Et ideo haec consequentia: 'Brunellus est risibiiis, ergo homo est risibilis', non tenet propter aliquam habitudinem inter Brunnellum et hominem, sed propter habitudinem inter istos tres terminos, sciiicet 'Brunellum', 'hominem' et 'risibile' sic in propositionibus 20 ordinatos. Unde sciendum, quod quaedam consequentiae tenent ratione totius complexionis, ut conversiones syllogismi et huiusmodi, et quaedam tenent ratione incompiexorum; et taiium consequentiarum quaedam tenent ratione duorum terminorum tantum, ut haec: 'Homo currit, ergo animai currit', et quaedam ratione 2:; trium terminorum, ut 'Brunellus est risibiiis, ergo homo est risibiiis'; et quaedam ratione quatuor terminorum, ut haec: 'Homo currit, ergo animai movetm'. Dico ergo, quod haec consequentia: 'Brunellus est risibilis, ergo homo est risibiiis', est bona et tenet ratione trium terminorum, ut dictum est. :Jo Et quando dicitur, quod tunc distributo consequente sequitur antecedens Yel sequitur antecedens distributum. - Dico, quod haec regula non est generaiis, quia ubi consequentia tenet ratione totius compiexionis vei ratione plurium terminorum quam duorum, non habet ista reguia locum. Quamvis enim sequatur: Animai est ~:; homo, ergo homo est animai; tamen ad distributioncm consequentis non sequitur antecedens distributum. Xon enim sequitur: Omnis homo est animai, ergo omne animai est homo, et hoc, quia prima 6 in l de EMY IO sequeretur 1sequitur ABY rudibilis A VY 20 ordinatos 1 ordinatis Mr·

15 ri,ibilis (e! i ;z sul)

Prima pars l De propasitio;zibus hypotlzeticis conditionalibus

85

consequentia tenui t ratione totius complexionis. X ec oportet universaliter, quod distributo consequente sequitur antecedens sine distributione. Quamvis enim sequatur: Homo currit, ergo animai currit, non tamen sequitur: Omne animai currit, ergo homo currit. Dico ergo, quod haec regula: Quando ad antecedens sequitur ;; consequens, distributo conseguente seguitur antecedens distributum nl etiam sine distributione, est intelligenda, quando consequentia tenet ratione duorum terminorum tantum et signum distributivum additur in consequente illi termino, ratione cuius conseguens infertur ex antecedente. Et si terminus in antecedente, ratione 10 cuius infertur conseguens, sit distribuibile, tunc ad conseguens distributum sequitur antecedens distributum. Si vero terminus in antecedente, ratione cuius infertur conseguens, non sit distribuibile, tunc ad consequens distributum sequitur antecedens sine distributione; qui a sequitur: Sortes currit, ergo homo currit; et 1;; iste terminus 'Sortes' non est distribuibilis, ideo sequitur: Omnis homo currit, ergo Sortes currit. Et dixi, quod signum distributivum debet addi termino in consequente, ratione cuius conseguens sequitur ad · antecedens. ;.;am si addatur alteri, non oportet, guod distributo consequente 20 etc., ut patet. ~am seguitur: Homo est asinus, ergo homo est animai; et t amen non sequitur: Omnis homo est animai, ergo homo est asinus, et hoc, guia signum distributivum non additur termino in consequente illi termino, ratione cuius consequens seguitur ex antecedente, et si addatur illi termino, bene seguitur. l:nde bene z.:; sequitur: Homo est omne animai, ergo homo est asinus. Dico ergo, guod quamvis: Brunellus est risibilis, ergo homo est risibilis, t amen distributo conseguente non sequitur antecedens; et hoc, quia prima consequentia non tenet ratione duorum terminorum tantum; unde consequens non sequitur ad antecedens so ratione subiecti in consequente, quia homo non includitur in Brunello. Quod patet, quia mutato praedicato non sequitur, ut dictum est. Et quando dicitur ulterius, quod si sequeretur: Brunellus est risibilis, ergo homo est risibilis, tunc postposita negatione esset s:; consequentia bona. - Dico, quod illud est verum, quando conse2 sequitur 1 sequatur BM 16 ideo 1 non add. V 17 ergo 1 omnis add. V Il Sortes 1 non omn.is Sortes add. E; sed bene sequitur sine distributione add. V

86

Tractatus secundus f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

quentia tenet ratione duorum terminorum tantum. Scd quando tcnet ratione trium terminorum, non o porte t. l- n dc a per se mferiori ad per se superius postposita negatione est consequentia bona. Sed forte diceretur, quod ista consequentia non est formalis, :; quae tenet ratione trium terminorum, ergo si haec consequentia: 'Brunellus est risibilis, ergo homo est risibilis', t eneat ratione trium terminorum, tunc non tenet nisi gratia materiae et non ent formalis. -- Dicendum, quod consequentia formalis est duplex: quaeIo dam, quae tenet ratione formae totius complexionis, et huiusmodi consequentia est conversio, syllogismus et sic de aliis consequentiis, quae tenent ratione totius complexionis. Et quaedam est consequentia formalis tcnens ratione formae incomplexorum, sicut consequentia ab inferiori ad superius affirmando est formalis, et 1:, tamen tenet ratione terminorum. Unde aliquam consequentiam tenere ratione terminorum potest esse dupliciter, vel quia tenet materialiter ratione terminorum, vel quia tenet formaliter ratione terminorum, hoc est ex ratione formali terminorum. Dico tunc, quod consequentia potest esse formalis ratione terminorum, et Si vero teneat ratione :lQ hoc si per se teneat ratione terminorum. terminorum per accidens, tunc non est formalis. [Ad dubia contra yam} Ad aliam rationem, quando probatur, quod non oportet in omni consequentia bona, quod ex apposito consequentis sequitur oppositum antecedentis. - Dico, quod in ~:; omni consequentia bona non syllogistica requiritur, quod ex apposito consequentis inferatur oppositum antecedentis. Sed in consequentia syllogistica non oportet, quia antecedens syllogisticum non habet unum oppositum. Et ideo in consequentia syllogistica ex apposito consequentis non sequitur oppositum antecedentis. 30 Sed ex apposito consequentis cum utraque parte antecedentis sequitur oppositum alterius partis. Cnde si syllogismus sit bonus, oportet quod ex apposito conclusionis cum maiori inferatur oppositum minoris; et etiam quod ex apposito conclusionis cum minori inferatur oppositum maioris. Et si non, syllogismus 3:; non valet. Ad aliud, quod in consequentia, in qua ponitur relativum in consequente, quod non potest intelligi sine suo antecedente. [Dico, quod] ex apposito consequentis debet inferri oppositum Il syllogismus

1

in syllogismis A; syllogismorum Jl

Prima pars / De propositionibus hypotheticis conditionalibus

87

antccedentis praeponendo oppositum antecedentis opposito consequcntis sic: Si aliqua propositio est vera, sua contradictoria est falsa, ergo nulla propositio est vera, si nulla sua contradictoria sit falsa. [Ad dubium contra JIIam J Ad aliam rationcm, quando dicitur, quod aliquid rcpugnat conseguenti, quod non repugnat antecedenti. -Dico, quod illud non est verum. Et quando dicitur, quod animali repugnat, quod sit species specialissima, et illud non rcpugnat homini, dico, quod illud idem, quod repugnat animali, repugnat homini. Cnde sicut repugnat animali, quod sit species specialissima, ita repugnat homini, quod animai sit species specialissima. Sed quod homo sit species specialissima, nec repugnat homini nec animali. [Circa zam !1°'} Circa unam aliam regulam positam in primo capitulo huius tractatus, quae ponit, quod quidquid seqùitur ad consequens cum aliquo addito, sequitur ad antecedens cum eodem addito, est intelligendum, quod haec regula est intelligenda de propositione addita conseguenti et antecedenti. Cnde, si ad antecedens sequitur consequens et aliqua propositio addatur conseguenti, ex qua propositione et conseguenti fiat una copulativa, et ex antecedente et eadem propositione fiat alia copulativa, tunc sicut antecedens infert consequens, ita copulativa facta ex antecedente et quacumque alia propositione infert copulativam factam ex consequen~e et illa eadem propositione. Intelligendum est etiam, quod communiter dicitur, quod quando ad antecedens sequitur consequens, eodem addito utrobique adhuc sequitur. Ego tamen dico, quod illud non est verum; quia sequitur: Ego sum in luto cum centum florenis, ergo ego sum in luto, et cum eodem addito utrobique non tenet; non enim sequitur: Ego vellem esse in luto cum centum libris, ergo ego vellem esse in luto. Similiter, ad primum principium in aliqua scientia sequuntur omnes conclusiones, et ad unam conclusionem sequitur alia; et cum eodem addito utrobique non sequitur; non enim sequitur: Ego scio primum principium, ergo scio omnes conclusiones sequentes ad illud principium. ~ec sequitur: Ego scio aliquam conclusionem, ergo ego scio conclusiones sequentes ex illa. 2 est 1 sit B (corr. interi in est M) 4 sit l est BE 17 est 1 et AB 19 sequitur l sequatur B V 23 quacumque l quadam E; addita M 35 illud om. A; primum E; quod add. Jf 36 scio l omnes add. AB

5

10

1;;

:!o

2;;

30

3;;

88

Tractatus secundus j De propositwnibus et syllogìsmis hypotlzeflcis ~SECC:\'DA PARS~

DE :\lODO ARGlTKDI SYLLOGISTICE Il\ HYPOTHETIC IS CO~DITIO~ ALIB"C SJ

Post haec consequens est videre, quomodo est syllogizandum in hypotheticis conditionalibu s. Et continebit pars ista quatuor capitula. In primo capitulo est videndum, qualiter est syllogizandum in prima figura utraque praemissa existente conditionali; in secundo, qualiter est syllogizandum in secunda figura; et in tertio capitulo, qualiter in tertia figura ordinandi sum syllogismi 10 hypothetici. In quarto capitulo videbitur, qualiter est syllogizandum ex altera conditionali et altera categorica. 5

CAPITCLU:\1 I DE SYLLOGIS:MCS

CO~DITIONALIBCS

I~

PRDIA FIGCRA

Circa primum est primo videndum, qualiter est syllogizandum in prima figura utraque praemissa existente hypothetica conditionali. Primo igitur est sciendum, quod utraque praemissarum existente conditionali est syllogismus in prima figura, quando illud, quod est antecedens in maiore, est consequens in minore, ut si sic 20 arguatur: Si homo currit, animai currit; si Sortes currit, homo currit; ergo si Sortes currit, animai currit. Et arguitur per hanc regulam: Quidquid antecedit ad antecedens antecedit ad consequens, sicut patet. Si enim sequatur: Homo currit, ergo animai currit, oportet quod, quidquid antecedit ad istam: 'Homo currit', 2:; antecedit ad istam: 'Animai currit'; si ergo ista: 'Sortes currit', antecedit ad istam: 'Homo currit', quae est antecedens, sequitur quod ista: 'Sortes currit', antecedat ad istam: 'Animai currit', quae est consequens. Tenet etiam talis consequentia per istam regulam: Quidquid 30 sequitur ad consequens sequitur ad antecedens, quae est quasi eadem cum alia regula. Et hoc patet incipiendo a minori. Si enim sequitur: Sortes currit, ergo homo currit, sicut dicit minor, tunc, quidquid sequitur ad 'hominem currere' sequitur ad 'Sortem currere'; ergo si ad 'hominem currere' sequitur 'animai currere', a:; sicut dici t maior, oportet quod ad 'Sortem currere' sequatur 1:>

14 primo om. AE 23 sequatur 1 sequitur EM; si add. M sequatur BV 35 sequatur 1 sequitur AE

34 sequitur ·

Sccunda pars / De modo arg. syllogistice in hypoth. condition.alibu.s

8g

'animal currere'; et hoc dicit conclusio. Et quandocumque arguitur a primo ad ultimum per multas consequentias intermedias, tunc arguitur syllogistice in prima figura per syllogismum hypotheticum conditionalem, ut patet, si sic arguatur: Si homo est, animal est; si animai est, corpus est; ergo a primo ad ultimum: si homo est, s corpus est. Et est media conditionaiis maior, et prima conditionalis minor, et conclusio est tertia conditionaiis, ut: Si animai est, corpus est; si homo est, animal est; ergo si homo est, corpus est. Et sciendum, quod si fiant tres consequentiae tantum, ut: Si homo est, animai est; si animal est, corpus est; ergo si homo est, 10 corpus est; tunc est unus syllogismus tantum, in quo media conditionalis est maior et prima conditionalis minor et tertia conditionalis conclusio. Si vero fiant quatuor consequentiae, tunc oportet quod sin t duo syllogismi: Primus, in quo secunda conditionalis est maior et prima conditionalis minor et conclusio eri t conditionalis, 1;; in qua ex antecedente primae conditionalis infertur conclusio secundae conditionalis. Et secundus syllogismus erit, in quo tertia conditionalis erit maior et minor erit conditionalis, in qua ex antecedente primae conditionalis infertur consequens secundae conditionalis, et conclusio erit conditionalis, in qua ex antecedente :..>Q primae conditionalis infertur consequens secundae conditionalis. Verbi gratia, si si c arguatur: Si homo est, animal est; si animal est, corpus est; et si corpus est, substantia est; ergo a primo ad ultimum: Si homo est, substantia est. Hic sunt duo syllogismi. Primus talis: 'Si animal est, corpus est; si homo est, animal est; ~" ergo, si homo est, corpus est'. Secundus syllogismus est iste: 'Si corpus est, substantia est; si homo est, corpus est; ergo si homo est, substantia est'. L"nde, quando arguitur a primo ad ultimum, minor praeponitur maiori. Et iste est modus Commentatoris Averrois et etiam Boethii in syllogizando communiter praeponere 30 . . . mmorem mawn. Et sciendum est, quod in tali syllogismo hypothetico una propositio habet rationem mcdii termini scilicet illa propositio, quae est antecedens in conditionali secunda et consequens in conditionali prima. Sicut enim in syllogismis categoricis in prima 3;; figura medius terminus subiicitur in maiore et praedicatur in minore, ita in syllogismis hypotheticis utraque praemissa existente 24 Si ... 19 consequens (si c: V et abbrev.) 1 conclusi o A BJ\f; maior om. E 30 commu27 ultimum 1 et add. A; tunc add. V substantia est om. BE.~f niter l solet add. A

go

5

10

Tractatus secundus f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

condition ali in prima figura media propositio est anteceden s in maiore et consequen s in minore. Gnde maior et minor conveniun t in una propositio ne categorica , quae est anteceden s in maiore et consequen s in minore; et illa dicitur esse propositio media, et sic se habet in syllogismo hypotheti co sicut terminus medius in syllogismo categorico. lllud igitur, quod est anteceden s in maiore et consequen s in minore, vocatur medium, quia est commune tam maiori quam minori. Et consequens in maiore est maior extremita s et anteceden s in minore est minor extremita s. Utrum autem propositio debeat dici medium vel terminus tantum in aliis figuris, videbitur posterius.

In prima figura sunt octo modi utiles utraque praemissa rum existente condition ali: quatuor modi, in qui bus antecedit affirmatio propositio ni minori, quam Boethius in suis Hypothet icis semper 15 praeponit maiori, et alii quatuor modi sunt, in quibus antecedit negatio. Hoc est dicere, quatuor modi sunt, in quibus anteceden s minoris est propositio affirmativ a, et alii quatuor in quibus antecedens minoris est propositio negativa. Primus modus: 'Si A est, B est; si B est, C est; ergo si A est, C est'. Et intellige in hac figura, :!D quod semper propositio , quae secundo ponitur, est maior et propositio, quae primo ponitur, est minor. Secundus modus: 'Si A est, B est; si B est C non est; ergo si A est, C non est'. Tertius modus: 'Si A est, B non est; si B non est, C est; ergo si A est, C est'. Quartus modus: 'Si A est, non est B; et si non est B, non est C; ergo si A ~;; est, non est C'. Sufficient ia istorum modo rum patet sic: Si anteceden s minoris propositio nis sit propositio affirmativ a, aut ergo quaelibet alia categorica est affirmativ a, et tunc est primus modus, aut aliqua alia categorica est negativa; aut ergo consequen s maioris est 30 propositio negativa et anteceden s maioris affirmativ a, et tunc est secundus modus; aut anteceden s maioris est propositio negativa et consequen s affirmativ a, et tunc est tertius modus; aut anteceden s maioris est negativa et consequen s negativa, et tunc est quartus modus. 35 Alii quatuor modi sunt, in quibus anteceden s minoris est propositio negativa; quia si anteceden s minoris sit propositio negativa, aut ergo consequen s minoris est propositio affirmativ a aut negativa. 4 sic om. BM (maior om. V); interi. E intelligo 1\I 33 negativa 1 affirmativa A

19 intellige ! intelligitur A:

Sewnda pars l De moda arg. syllogistice in hypotlz. conditionalibus

91

:-,ì sit affirmativa, aut ergo tam antecedens quam consequens maioris est propositio affirmativa, et tunc est quintus modus ut hic: 'Si non est A, est B; et si est B, est C; ergo si non est A, est C'o Aut antecedens maioris est propositio affirmativa et consequens propositio negativa, et est sextus modus ut hic: 'Si non est A, ;; est B; et si est B, non est C; ergo si non est A, non est C'. Si vero consequens minoris sit propositio negativa, aut ergo consequens maioris est affirmativa aut negativa; si sit affirmativa, sic est septimus modus ut hic: 'Si non est A, non est B; et si non est B, est C; ergo si non est A, est C'. Si vero consequens maioris si t 10 negativa, sic est octavus modus ut hic: 'Si non est A, non est B, et si non est B, non est C, ergo si non est A, non est C'o

Et sciendum, quod in omnibus istis exemplis istz.. ::onditionalis, c~uae primo ponitur, est minor propositio, et illa, quae secundo ponitur, est maior propositio; et si ista conditionalis, quae secundo ponitur, poneretur primo, et ista, quae primo ponitur, poneretur secundo, tunc esset syllogismus magis evidens, quia tunc evidente!" appareret, quod illud, quod est antecedens in maiore, esset consequens in minore. Unde cum Boethius distinguit inter istos modos per hoc, quod vel antecedit affirmatio vel negatio, intelligit per antecedens illud, quod antecedit in minore, quam ipse praeponito Si tamen ista propositio secundo modo poneretur, esset evidentior syllogismus, ut patet, si in primo modo arguatur sic: 'Si B est, C est; si A est, B est; ergo si A est, C est' oEt iste syllogismus evidens est. Et si arguatur in secundo modo sic: 'Si B est, C non est; si A est, B est; ergo si A est, C non est', iste etiam syllogismus est evidens et perfectus. Et ita est de aliis modis. unde sciendum est generaliter, quod quando utraque praemissa est conditionalis et illud idem, quod est antecedens in maiore, est consequens in minore, sive omnes propositiones categoricae sint affirmativae sive negativae sive quaedam affirmativae et quaedam negativae, semper est syllogismus bonus in prima figura, et aliter numquam valet utraque praemissa existente conditionali, et. hoc si nota conditionis affirmetur. Per hoc patet, quod si sic arguatur: 'Si Sortes currit, aliquis homo currit; si Sortes sedet, Sortes non currit; ergo SI Sortes 18 appareret 1 6 non 0111. BE; A scribit: ergo si A non est, C non est. 19 Chr. De syllogismo hypothetico I; apparet BE; Aristoteles ostendit A 20 vl"l om. EV PL t. 64, col. 8sss

1:;

:!0

~:;

:JO

35

()2

Tractatu s secundus /De p1·oposit-ionibz:s et sy!iogism is hypothcu cis

currit, aliquis homo non currit', cp:od iste discurs us non vale t. Patet, quia non est idem consequ ens in minori, quod fuit anteced ens in maiori; quia proposi tio affirma tiva est anteced ens in maiore et proposi tio negativ a est consequ ens in minore. Et haec regula sufficit :, pro prima figura utraque praemis sarum cxisten te conditio nali et conditio ne existen te affirma tiva, scilicet, quod si idem sit antecedens in maiore et consequ ens in minore, semper est syllogis mus bonus, et numqu am aliter. ulteriu s sciendu m, quod si nota conditio nis, scilicet hacc 10 coniunc tio 'si', negetur in altera praemis sa vel in utraquc , numqua m valet syllogis mus in prima figura. Si enim conditi o negetur in utraque , non valet syllogis mus, quia ex negativ is nihil sequitu r. Si etiam conditio negetur in maiore et affirme tur in minore, non vale t syllogis mus; ut si arguatu r si c: 'X on, si homo currit, asi nus 1:. currit; si omne animai currit; homo currit, ergo non, si omne animal currit, asinus currit'; quia praemis sae sunt verae et conclusio falsa. Dnde arguitu r per unam falsam regulam , sculicc t: Si aiiquid non sequitu r ad consequ ens, illud non sequitu r ad anteced ens; ut, quia 'homo currit', est consequ ens ad istam: 'Omne animai currit', ~o ideo, quia haec proposi t io: 'Asinus currit', non sequitu r ad istam: 'Homo currit', propter hoc non sequitu r ad istam: 'Omne animai currit'. Et haec regula est falsa et facit faliacia m consequ entis. Si etiam conditio affirme tur in maiore et negetur in minore, non valet discursu s. Non enim sequitu r: Si homo currit, animai currit; ~:. non, si asinus currit, homo currit; ergo non, si asinus currit, animai currit; quia praemis sae sunt vera e et conclusio falsa. C n de arguitu r per istam falsam regulam : Quod non anteced it ad anteced ens, non anteced it ad consequ ens; ut quia haec proposi tio: 'Homo currit', est anteced ens ad istam: 'Anima i currit', ideo quod non 30 anteced it ad istam: 'Homo currit', non anteced it ad istam: 'Anima i currit'; guae regula est falsa faciens fallacia m consequ entis. Cnde, sicut istae regulae sunt verae, sciiicet: Quidqu id sequitu r ad consequens, sequitu r ad anteced ens, et quidqu id anteced it ad anteced ens anteced it ad consequ ens, ita istae reguiae sunt verae univers aiiter: s;; Quod non sequitu r ad anteced ens, non sequitu r ad consequ ens, et: Quod non anteced it ad consequens, non anteced it ad anteced ens. Sed istae reguiae sunt falsae: Quod non sequitu r ad consequ ens. non sequitu r ad anteced ens, et quod non anteced it ad anteced ens, non anteced it ad consequens. l discursu s l descensu s AB 2 idem om. AE

Seczmda pars l De modo arg. syllogistice in hypoth. conditionalibus

93

CAPITULU:\1 II DE SYLLOGIS:\IIS CONDITIONALIBuS l}; SECUXDA FIGURA UTRAQUE PRAEMISSA EXISTENTE CONDITIONALI

In secunda figura non fit syllogismus hypotheticus utraquc praemissarum existente conditionali affirmativa medio existente ;; propositione una affirmativa vel negativa in utraque praemissarum, sive fuerit in utraque praemissa affirmativa sive fuerit in utraque praemissa negativa. Et voco conditionalem affirmativam illam, in qua nota conditionis affirmatur. Quandocumque enim nota conditionis affirmatur, tota conditionalis est affirmativa, cuius- 10 cumque qualitatis fuerit antecedens vel consequens, sive affirmativum sive negativum. Quod autem medio existente propositione una sive affirmativa in utraque praemissarum sive negativa in utraque non valeat syllogismus hypotheticus affirmativus, patet. ~aro, si una propositio affirmativa in utraque praemissa vel negativa in utraque ponatur medium, oportcret quod ista propositio esset consequens in utraque praemissarum. Naro sicut in syllogismo categorico in secunda figura medius terminus est praedicatum in utraque praemissarum, ita, si in syllogismo hypothetico medium esset una propositio, oporteret quod illa propositio esset consequens in utraque praemissa. Et certum est, quod ex praemissis sic dispositis nulla conclusio facta ex extremis praemissarum sequitur, quia arguitur per illam falsam regulam: Quidquid antecedit ad consequens, antecedit ad antecedens. Ct si sic arguatur: Si A est, B est; si C est, B est; ergo si C est, A est; hic arguitur, quod quia duac propositiones antecedunt ad idem, ideo una illarum antecedit ad aliam. Et haec regula falsa est. Idem dcfectus est, si consequens utriusquc praemissae sit propositio negativa et antecedens utriusque sit propositio affirmativa vel negativa, sive antecedente unius praemissae existente propositione affirmativa et antecedente alterius negativa, numquam ex talibus praemissis sequitur conclusio gratia formae, quia semper 5 affirmativa (... negativa et in seq.) 1 affirmata ... negata EV 12 ncgativum 1 Ecce quod in hac figura medium non potcst esse una propositio ;lffirmativa vel negativa in utraque praemissarum add. A 14 affirmati\·a ... negativa 1 affirmata ... negata BEV 16 affirmati\·a 1 affirmata 8F.V negativa 1 negata BEM (om. V)

1;;

:!0

~;;

:JO

94

Tractatus secundus f De propositionibus et syllogi smis hypotheticis

argui tur per hanc falsam regul am: Quidq uid antec edit ad conscsequens, antec edit ad antec edens . Ideo dico, quod mediu m in secun da figura est una propo sitio affirm ativa in una praem issa et negat iva in altera , et illiud mediu m ;; est conse quens affirm atum in una praem issa et negat um in altera , vel aliqui s termi nus illius consequentis. Et si hic dicatu r, tunc termi nus mediu s in conse quent e potes t indiff erent er poni subie ctum conse quent is vel praed icatum , meliu s tame n mihi videt ur, quod tota propo sitio, quae affirm atur in una praem issa et negat ur in 10 altera , debea t poni mediu m, quam vis Boeth ius videa tur dicere contr arium . Habit o, quid est mediu m in hac figura in hypot hetici s affirm ativis, viden dum est, quot modis et per quas regula s fiunt syllogismi utiles in hac figura. Et primo viden dum est, quali ter fiunt syllogismi 1:; hypot hetici affirm ativi condi tione existe nte affirm ata in utraq ue praem issa. Secun do viden dum est, quali ter fiunt syllog ismi conditione existe nte affirm ata in una praem issaru m et negat a in altera . Circa primu m sciend um est primo, quod omne s syllogismi utiles huius figurae utraq ue praem issa existe nte condi tional i 20 affirm ativa tenen t per unam et eande m regula m, scilicet per hanc regul am: Quidq uid antec edit ad oppos itum conse quent is, illud idem antec edit ad oppos itum conse quent is. Et haec regul a oritur ab ista regula capita li: Quidq uid antec edit ad antec edens , antec edit ad consequens. t:"t patet , quia si sit aliqu a conse quent ia bona, zs ex oppos ito conse quent is sequi tur oppos itum antec edent is, et per conse quens oppos itum conse quent is est antec edens ad oppos itum antec edent is, ideo, quidq uid antec edit ad oppos itum conse quent is, antec edit ad oppos itum an!ec edent is. Et per hanc regul am tenen t syllogismi hypot hetici condi tional es in hac figura. Ex hoc enim, 3o quod antec edens propo sition is minor is antec edit ad contr adicto rium conse quent is in maiore, sequi tur, quod antec edens in propo sition e minor e antec edit ad oppos itum antec edent is in condi tional i maior e. ende ad facili ter concl udend um in syllogismis hypot hetici s aff;rm ativis in hac figura inspic iendu m est ad antec edens in mino re et ad 3:; oppos itum antec edent is in maior e, quia conclusio semp er erit in huius modi syllogismis una conditionalis, in qua denot atur, quod ad antec edens propo sition is minor is sequi tur contr adicto rium anteceden tis propo sition is maioris. Cnde conclusio est una condi tional is, 4 affirm ativa (et in seq.) negati va 1 affirm ata ... negata BE tunc add. MY 36 ad om. AB 37 sequit ur 1 ad add. A

24 bona l

Secunda pars / De modo arg. syllogistice in hypoth. conditionalibus

95

in qua antecedit illud, quod est antecedens in minore, ad oppositum antecedentis ipsius maioris. His visis dico, quod octo modis fit syllogismus hypotheticus conditionalis affirmativus utilis in secunda figura. Quatuor enim modis fit syllogismus utilis, quando consequens maioris est propo- " sitio affirmativa, et aliis quatuor modis, quando consequens maioris est propositio negativa. Et sciendum, quod semper in hac figura in huiusmodi syllogismis consequens minoris debet esse contradictorium consequentis maioris. Primus modus est, quando antecedens utriusque praemissae 10 est propositio affirmativa. Verbi gratia: 'Si A est, B est; si C est, B non est; ergo si C est, A non est'. Et arguitur per hanc regulam: Quidquid antecedit ad oppositum consequentis, antecedit ad oppositum antecedentis; ut, quia antecedens minoris antecedit ad oppositum consequentis ipsius maioris, ideo antecedit ad ~~ oppositum antecedentis ipsius maioris. Secundus modus est, quando antecedens maioris est propositio affirmativa et antecedens minoris propositio negativa. Verbi gratia: 'Si A est, B est; si C non est, B non est; ergo si C non est, A non est'. Et arguitur per eandem regulam. Et breviter, in omnibus 20 modis huius figurae arguitur per illam regulam: Quidquid antecedit ad oppositum consequentis etc. Tertius modus est, quando antecedens maioris est propositio negativa et antecedens minoris propositio affirmativa. Verbi gratia: 'Si A non est, B est; si C est, B non est; ergo si C est, 2~ A est'. Quartus modus est, quando antecedens utriusque praemissae est propositio negativa, ut hic: 'Si A non est, B est; si C non est, B non est; ergo si C non est, A est'. Alii quatuor modi accipiuntur ex hoc, quod consequens maioris 30 est propositio negativa. Primus modus, quando antecedens utriusque praemissae est propositio affirmativa, ut: 'Si A est, B non est; si C est, B est; ergo si C est, A non est'. Et iste est quintus modus in toto ordine. Sextus modus est, quando antecedens maioris est propositio 55 affirmativa et antecedens minoris propositio negativa. Verbi gratia: 'Si A est, B non est; si C non est, B est; ergo si C "non est, A non est'. 24 affirmativa l negativa A

25 non cm. A

96

~

10

Tractatus secundus j De propositionibus et syllogismis hypotheticis

Septimus modus est, quando antecedens maioris est propositio negativa et consequens minoris propositio affirmativa. Verbi gratia: 'Si A non est, B non est; si C est, B est; ergo si C est, A est'. Octavus modus est, quando antecedens utriusque praemissae est propositio negativa, ut hic: 'Si A non est, B non est; si C non est, B est; ergo si C non est, A est'. Unde in omnibus istis syllogismis intelligo per 'B esse' et 'B non esse' duo contradictoria, quaecumque sint ista, non duo subcontraria. G n de per 'B esse' et 'B non esse' non intelligo huiusmodi propositiones: 'Homo currit', 'Homo non currit'; sed huiusmodi: 'Homo currit', 'N ullus homo currit'.

Dicto de syllogismis conditionalibus affirrnativis in secunda figura, dicendum est de syllogismis conditionalibus in eadem figura, in quarum una affirmatur nota conditionis et in alia negatur. 1s Et sciendurn, quod in secunda figura, si nota conditionis affirmetur in una propositione et negetur in alia, consequente in utraque praemissa existente eodem, semper est syllogismus utilis respectu conclusionis negativae, in qua nota conditionis negatur. Sed considerandum est, utrum in propositione maiore sit conditio 20 affirmata vel negata. Si nota conditionis sit affirmata in maiore et negata in minore, semper est syllogismus bonus concludens directe negationem consecutionis antecedentis maioris ad propositionem, quae est antecedens in proposi tione minore. V erbi gratia, iste syllogismus est bonus: 'Si A est, B est; non, si C est, B est; 25 ergo non, si C est, A est'. Et arguitur hic per hanc regulam: Quod non antecedit ad consequens, non antecedit ad antecedens. Quae regula necessaria est descendens immediate ab ista regula: Quidquid antecedit ad antecedens, antecedit ad consequens. Si enim ista regula sit vera: Quidquid antecedit ad antecedens, antecedit ::o ad consequens, oportet quod ista regula sit vera: Quidquid non antecedit ad consequens, non antecedit ad antecedens. Quia si aliqua consequentia sit bona, oportet quod ex opposito consequentis inferatur oppositum antecedentis. Unde si sequatur: Si aliquid antecedit ad antecedens, illud antecedit ad consequens, oportet quod econtrario sequatur negative, sic scilicet, quod si aliquid non antecedit ad consequens, quod illud non antecedit ad antecedens. Si vero nota conditionis negetur in maiore et affirmetur in minore respectu eiusdem consequentis, tunc sequitur conclusio do)

Secunda pars l De modo arg. syllogistice in hypoth conditionalibus

97

indirecte, in qua negatur conditionalis denotans quod antecedens minoris sequatur ad antecedens maioris. Verbi gratia, si sic arguatur: 'Non, si animai currit, homo currit; si Sortes currit, homo currit'; ex istis bene sequitur: 'Ergo non, si anima l currit, Sortes currit'. Et haec est conclusio indirecta. Si enim concluderetur directe, conclusio non sequeretur ex praemissis; non enim sequitur: Non, si animai currit, homo currit; si Sortes currit, homo currit; ergo non, si Sortes currit, animai currit; quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Quod autem conclusio indirecta sequatur, manifestum est; quia si minor praeponeretur, ita quod minor fieret maior, manifestum est, quod illa conclusio sequitur. Sequitur enim: Si Sortes currit, homo currit; non, si animai currit, homo currit; ergo non, si anima l currit, Sortes currit; per hanc regulam: Quod non antecedit ad consequens, non antecedit ad antecedens. Huiusmodi syllogismi hypothetici, in quibus in una praernissarum nota conditionis affirmatur et in altera negatur, possent fieri multis modis et possent modi arguendi in talibus multiplicari, ex eo quod antecedens maioris potest esse negativa vel affirmativa; et ulterius, ex eo quod antecedens utriusque conditionalis potest esse affirmativa vel altera affirmativa et altera negativa; et hoc dupliciter, quia vel antecedens maioris est propositio affirmativa et antecedens minoris propositio negativa vel econverso, vel potest antecedens utriusque praemissae esse propositio negativa. Et possent poni octo modi syllogismorum hypotheticorum in secunda figura altera praemissarum existente conditionali affirmativa et altera existente conditionali negativa. Istud tamen propter brevitatem relinquo industriae cogitantis. Et est sciendum, quod in hac figura illa propositio; quam primo pono, est maior et illa, quam secundo pono, est minor. Et si econtrario propositiones ordinarentur, ita quod illa, quae in rei veritate est minor, praeponeretur maiori et fieret rnaior, tunc esset concludendum indirecte negando in conclusione conditionalem, in qua antecedens in propositione maiore denotatur sequi ad antecedens in propositione minore, ut visum est. Et est sciendum, quod si in propositione primo posita negetur conditio, illa propositio in rei veritate est minor respectu conclusionis directae, respectu tamen conclusionis indirectae potest l indirecte l indirecta et fere ubique in seq. Y 20 vel l negativa vel add. BM 11 affirmativa l vel altera negativa add. M Il negativa l affirmativa M 7

Burleigh, De Puritate

5

10

15

~

~;;

30

35

g8

Tractatus secundus

f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

5

esse maior. Unde numquam sequitur conclusio directe nisi m maiore affirmetur conditio et negetur in minore. Intelligendum etiam, quod istam figuram, quam ego pono figuram secundam, Boethius in Hypotheticis suis videtur ponere figuram tertiam. Et credo, quod in hoc pono melius. Et est sciendum, quod quando arguitur in secunda figura ex duabus hypotheticis, in quarum una nota conditionis affirmatur et in alia negatur, medium est una propositio, scilicet consequens in utraque praemissarum, affirmativa in utraque praemissa vel negativa in utraque.

10

CAPITULUM III DE SYLLOGISMIS CONDITIONALIBUS IN TERTIA FIGURA

Declarato, qualiter et quot modis fiunt syllogismi hypothetici conditionales in secunda figura, consequens est videre, qualiter et quot modis fiunt huiusmodi syllogismi in tertia figura. Et primo 15 videndum, qualiter et quibus modis fiunt syllogismi conditionales affirmativi, secundo, qualiter et quibus modis fiunt syllogismi negativi. Et voco syllogismos affirmativos, in quibus nota conditionis affirmatur in utraque praemissarum, syllogismos vero negativos voco illos, in quibus nota conditionis in una praemissarum 20 affirmatur et in altera negatur. Et sciendum, quod medium in hac figura est antecedens affirmatum in una praemissarum et negatum in reliqua praemissarum. Gnde illa propositio, quae est antecedens affirmatum in una praemissarum, est medium. U nde in hac figura medium debet 25 affirmari in una praemissarum et negari in altera, et hoc in syllogismis affirmativis. Et se tenet medium in hac figura ex parte antecedentis. Sicut enim in syllogismis categoricis medius terminus est subiectum in utraque praemissarum in tertia figura, ita in syllogismis hypotheticis medium se tenet ex parte antecedentis in so utraque praemissa in hac figura. Et dixi, quod medium in hac figura debet affirmari in una praemissa et negari in altera in syllogismis affirmativis; quia si affirmetur vel negetur in utraque praemissa, non valeret syllogismus nec concluderet aliquam conclusionem factam ex extremitatibus praernissarum, quia argueretur ss per istam falsam regulam: Quidquid sequitur ad antecedens, sequitur ad consequens. Unde non oportet, quod si eadem propositio 4 l. c.; col. 863 ss l directe l directa EY Abbrev. in seq. negativa) 1 affirmata ... negata BEY

9 affirmativa (et

Secunda pars l De modo arg. syllogistice in hypoth. conditionalibu.s

99

antecedit ad duas propositiones, quod propter hoc una illarum antecedat ad aiteram. Et per hoc patet quod huiusmodi syllogismi non valent: 'Si tu es omne animai, tu es asinus; et si tu es omne animai, tu es homo; ergo si tu es homo, tu es asinus'; quia praemissae sunt 5 verae et conclusio falsa. unde hic arguitur, quod quia ad istam: 'Tu es omne animai', quae est antecedens ad istam: 'Tu es homo', sequitur ista propositio: 'Tu es asinus', quod propter hoc ad istam: 'Tu es homo', quae est consequens, sequitur ista propositio: 'Tu es asinus'; et ita arguitur per han c regulam: Quidquid sequitur 10 ad antecedens, sequitur ad consequens. Patet etiam, quod non sequitur: Si tu es ubique, tu es Romae; et si tu es ubique, tu es hic; ergo, si tu es hic, tu es Romae; quia arguitur per falsam reguIam iam dictam. Eodem modo est, si una propositio negativa antecedat in 15 utraque praemissarum, nulla sequitur conclusio facta ex extremitatibus pracmissarum, quia arguitur per hanc falsam regulam: Quidquid sequitur ad antecedens etc. Et ideo iste discursus non vaie t: 'Si tu non es animai, tu non es homo; si tu non es animai, tu non es asinus; ergo si tu non es asinus, tu non es homo'; quia oo praemissae sunt verae et conclusio falsa. Unde arguitur, quod quia ad istam: 'Tu non es animai', quae est antecedens ad istam: 'Tu non es asinus', sequitur ista propositio: 'Tu non es homo', quod ideo ad istam: 'Tu non es asinus', guae est consequens, sequitur eadem propositio, sciiicet: 'Tu non es homo'; et ita arguitur per 25 hanc reguiam: Quod sequitur ad antecedens, sequitur ad consequens. Dico ergo, quod ad hoc, quod fiat syllogismus hypotheticus conditionalis affirmativus in tertia figura, oportet quod antecedens unius praemissarum sit propositio affirmativa et antecedens so alterius sit propositio negativa contradicens affirmativae, quae est antecedens in reliqua praemissarum. Et est sciendum, quod omnes syllogismi conditionales affirmativi utiies in hac figura tenent per han c regulam: Quidquid sequitur ad oppositum antecedentis, illud idem sequitur ad oppositum ss consequentis. Et haec reguia descendit ab hac regula capitali: Quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens. Quod patet; nam si aliqua consequentia sit bona, ex apposito consequentis sequitur oppositum antecedentis. Oppositum ergo antecedentis est consequens ad oppositum consequentis, et ideo quidquid 40

IOO

Tractatus secundus /De propositionibus et syllogismis hypotheticis

sequitur ad oppositum antecedentis, sequitur ad oppositum consequentis. Syllogismi conditionales affirmativi utiles fiunt octo modis in hac figura; quatuor modis, quando antecedens primae conditio6 nalis est propositio affirmativa, et aliis quatuor modis, quando antecedens primae conditionalis est propositio negativa. Et est sciendum, quod conclusio in hac figura in syllogismis affirmativis potest fieri duobus modis. Uno modo sic, quod concludatur una condition:ilis, in qua oppositum consequentis primae 10 conditionalis est antecedens et consequens secundae conditionalis consequens. Alio modo potest concludi conditionalis, in qua oppositum consequentis secundae conditionalis est antecedens et consequensprimae conditionalis consequens. Et utroque modo arguiturper hanc regulam: Quod sequitur ad oppositum antecedentis, sequitur 15 ad oppositum consequentis. Dico ergo, quod quatuor modi sunt, quibus fiunt syllogismi affirmativi conditionales, quando antecedens primae conditionalis est propositio afffirmativa. Primus modus est talis: 'Si A est, B est; si A non est, C est; ergo si non est B, est C'. Et arguitur, 20 quod quia ad istam: 'A non est', quae est contradictoria antecedentis primae conditionalis, sequitur ista: 'C est', ideo ad oppositum consequentis primae conditionalis. scilicet ad istam: 'B non est', sequitur ista propositio: 'C est'. Et ita arguitur per hanc regulam: Quod sequitur ad oppositum antecedentis, sequitur ad oppositum 25 consequentis. Potest etiam ex eisdem praemissis concludi alia conclusio, scilicet ista: 'Si non est C, est B'; sequitur enim: Si A est, B est; si A non est, C est; ergo si C non est, B est. Et arguitur, quod quia C esse est consequens ad A non esse, et ad oppositum huius: 'A non est', scilicet ad istam: 'A est', sequitur ista: 'B est'; so ideo ad oppositum huius: 'C est', scilicet ad istam: 'C non est', sequitur eadem propositio, scilicet: 'B est'. Et ita arguitur per istam regulam: Quod sequitur ad oppositum antecedentis, sequitur ad oppositum consequentis. Sciendum tamen est, quod conclusio facta ex apposito conse35 quentis in minore et ex consequente in maiore illa conclusio sequitur directe. Sed conclusio facta ex apposito conseqnentis primae conditionalis tamquam ex antecedente et ex consequente secundae conditionalis tamquam ex consequente illa sequitur indirecte, quia concluditur minor extremitas de minore extremitate. 3 utiles om. AV

Secunda pars

f De modo arg. syllogistice in hypoth. conditionalibus

IOI

Secundo modo fit sic: Si est A, est B; si non est A, non est C; sequitur duplex conclusio, una directe, scilicet 'Si est C, est B'; et alia indirecte, scilicet ista: 'Si non est B, non est C'. Et utraque conclusio sequitur per han c regulam: Quidquid sequitur ad oppositum antecedentis, sequitur ad oppositum consequentis. 5 Tertio modo sic: Si est A, non est B; si non est A, est C; et sequitur duplex conclusi o, una directe, scilicet ista: 'Si non est C, non est B'; et alia indirecte, scilicet: 'Si est B, est C'. Et sequitur utraque conclusio per regulam communem toti isti figurae. Quarto modo sic: Si est A, non est B; et si non est A, non est 10 C; et sequitur duplex conclusio; una sequitur directe, scilicet: 'Si est C, non est B', et alia sequitur indirecte, scilicet ista: 'Si est B, non est C'. Et sequitur utraque conclusio per regulam illam communem: Quidquid sequitur ad oppositum antecedentis, sequitur ad oppositum consequentis. 15 Aliis quatuor modis fiunt syllogismi conditionales affirmativi, quando antecedens primae conditionalis est negativa. Uno modo sic: Si non est A, est B; si est A, est C; et ex his sequitur duplex conclusio, una directa, scilicet: 'Si non est C, est B'; et alia indirecta, scilicet ista: 'Si non est B, est C'. Et iste est quintus modus. oo Sextus modus est: Si non est A, est B; si est A, non est C; et sequitur duplex conclusio, una directa, scilicet ista: 'Si est C, est B'; et alia indirecta, scilicet ista: 'Si non est B, non est C'. Septimus modus est: Si non est A, non est B; si est A, est C; et sequitur duplex conclusio, una directa, scilicet: 'Si non est C, non zs est B'; et alia indirecta, scilicet: 'Si est B, est C'. Octavus modus: Si non est A, non est B; si est A, non est C; sequitur una conclusio directa, scilicet: 'Si est C, non est B'; et alia indirecta, scilicet: 'Si est B, non est C'. Et sciendum, quod in qualibet trium figurarum potest sequi so duplex conclusio, una directa, ut quando propositio, quae est maior extremitas, se tenet ex parte consequentis, et propositio, quae est minor extremitas, se tenet ex parte antecedentis. Potest etiam concludi conclusio indirecta, si una conditionalis, in qua ex 17 Uno (sic EY) l Unus (modus) M; Primo V; Quintus A; lacuna in B 32 parte l subiecti add. M 33 parte l praedicati add. M Il Potest ... cond.itionalis l et alia ind.irecta, scilicet quando econverso, propositio quando

maius extremum est in conclusione antecedens et propositio quae est minus extremum est in conclusione consequens; et universaliter conclusio ind.irecta est illa ,1{

roz

Tractatus secundus /De propositionibus et syllogimis hypotheticis

apposito consequentis conclusionis directae infertur oppositum antecedentis eiusdem conclusionis. Dicto de syllogismis hypotheticis conditionalibus affirmativis s videndum est, qualiter fiunt syllogismi hypothetici conditional~s negativi, in quibus nota conditionis affirmatur in una praemissarum et negatur in altera. Et est sciendum, quod in hac figura fiunt syllogismi negativi per hanc regulam: Quod non sequitur ad antecedens, non sequitur ad consequens. Quae regula descendit 10 ab ista regula: Quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens. Si enim ista regula sit vera, tunc ex apposito sequitur oppositum, scilicet: Quidquid non sequitur ad antccedens, illud non sequitur ad consequens. Et fiunt syllogismi negativi in hac figura dupliciter. Uno modo, 15 si maior sit affirmativa et minor negativa; alio modo, si mawr sit negativa et minor affirmativa. Si maior sit affirmativa et minor negativa, tunc sequitur conclusio indirecta, in qua denotatur, quod ad consequens maioris non sequitur conscquens minoris. Verbi gratia, bene sequitur: Si homo currit, animai currit; :1on, 20 si homo currit, album currit; ergo non, si ani mal currit, album currit. Et arguitur per hanc regulam: Quoà non sequitur ad antecedens, non sequitur ad consequens. Si enim ad hominem currerc sequitur animai currere, tunc quod non scquitur ad hominem currerc non sequitur ad animai currere. Sed conclusio directa non sequi25 tu r. Instantia est. Non enim sequitur: Si animai currit, substantia currit; non, si animai currit, homo currit; ergo non, si homo currit, substantia currit; quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Si vero maior sit negativa et minor affirmativa, tunc semper sequitur conclusio directa, in qua dcnotatur, quod ad consequens so minoris non sequitur consequens maioris. Verbi gratia, bene sequitur: N on, si homo currit, album currit; si homo currit, animai currit; ergo non, si animai currit, album currit. Et arguitur per hanc regulam: Quod non sequitur ad antecedens, non sequitur ad consequens. Et tali syllogismo utitur Aristoteles in Praedicamentis, ubi ss probat, quod sci bile est prius quam scientia. Argui t enim sic: Perempto animali perimitur scientia, sed perempto animali non 25 Instantia ... ad consequens (in fine 23 sequitur 1 sequatur AB 29 consequens (sic: BEVY seq. paragraphi) transp. ad finem capituli Y Abbrev.) 1 antecedens AM 35 l. c. cap. 7; 7b 28 ss.

Secunda pars l De modo arg. syllogistice in hypoth. conditionalibus

I03

perimitur scibile, ergo perempta scientia non perimitur scibile; cum ergo perempto scibili perimatur scientia, sequitur quod scibile est prius quam scientia. Ista propositio: 'Perempto animali perimitur scientia', valet hanc: 'Si nullum animai est, nulla scientia est'; et ista: 'Perempto animali non perimitur scibile', valet istam: 5 'Non, si nullum animai est, nullum scibile est'; et conclusio, scilicet: 'Perempta scienta non perimitur scibile', valet hanc: 'Non, si nulla scientia est, nullum scibile est'. Et potest ex his fieri syllogismus dupliciter. Uno modo praeponendo affirmativam sic: Si nullum animai est, nulla scientia est; non, si nullum animai est, nullum 10 scibile est; et sequitur conclusi o indirecta, scilicet haec: 'Non, si nulla scientia est, nullum scibile est'. Alia modo p otest fieri praeponendo negativam sic: N on, si nullum animai est, nullum sci bile est; si nullum animai est, nulla scientia est; et sequitur conclusio directa, scilicet: 'N on, si nulla scientia est, nullum scibile est'. 15 Isti syllogismi negativi possent multiplicari per hoc, quod antecedens conditionalis affirmative est propositio affirmativa vel negativa; et ulterius per hoc, quod consequens utriusque est negativa. Et sic possent poni multi modi sicut in affirmativis, w ut patet cuilibet intelligenti. CAPITULUM IV DE SYLLOGISMIS EX ALTERA CONDITIONALI ET ALTERA CATEGORICA

Post hoc videndum, quomodo fiunt syllogismi ex altera conditionali et altera categorica. Et est sciendum, quod huiusmodi syllogismi 25 fiunt duobus modis. "Uno modo per positionem antecedentis, alia modo per destructionem consequentis. Illi, qui fiunt per positionem antecedentis, dicuntur syllogismi hypothetici primae formae; sed illi, qui fiunt per destructionem consequentis, dicuntur syllogismi secundae formae; et utrique, tam syllogismi primae formae quam so syllogismi secundae formae, fiunt duobus modis. Uno modo ex maiore conditionali et minore categorica, quae minor est ipsum antecedens omnino in maiore. Alio modo ex minore categorica, quae est contradictoria consequentis maioris. Verbi gratia: 'Si homo currit, animai currit; sed homo currit; ergo animai currit'. s5 Sed iste discursus non est in aiiqua figura; sed dicitur syllogismus 3 animali (sic: ABYAbbr.) l scibili EMV vel add. AB

20 cuilibet om. E; intuenti

104

5

Io

1:;

20

2:;

30

3:;

Tractatus secundus /De propositionibus et syllogismis hypotheticis

in priori forma; et tenet per locum ab antecedente. Maxima: Posito antecedente ponitur et consequens. Similiter per destructionem consequentis fit syllogismus, ut hic: Si homo currit, animai currit; sed nullum animal currit; ergo nullus homo currit. Iste syllogismus non fit in aliqua figura, sed dicitur fieri in secunda forma; et tenet per locum a destructione conseq uentis. Maxima: Destructo consequente destruitur antecedens. Alio modo fiunt syllogismi ex altera conditionali et altera categorica maiore existente conditionali, quando subiectum antecedentis illius conditionaiis est terminus transcendens et minor est categorica, in qua praedicatum antecedentis maioris eodem modo dicitur de subiecto minoris, quo modo praedicatum antecedentis conditionalis dicitur de subiecto conditionalis; ut si praedicatum antecedentis maioris dicatur affirmative de subiecto antecedentis, tunc minor erit affirmativa, in qua praedicatur illud idem, quod praedicatur in antecedente maioris; et si antecedens conditionalis, quae est maior, sit negativa, minor erit negativa. Verbi gratia: 'Si aliquid est homo, ipsum est animal; Sortes est homo; ergo Sortes est animal'. Vel sic: 'Quidquid est homo, illud est animai; Sortes est homo; ergo Sortes est animal'. Similiter, iste syllogismus est bonus: 'Si ali q uid non est animai, illud non est homo; Sortes non est animai; ergo Sortes non est homo'. Et uterque istorum syllogismorum fit in prima forrn2.. Alio modo fiunt, quando praedicatum consequentis in conditionali, quae est maior, dicitur de subiecto minoris modo apposito quam praedicatur in consequente maioris. Ut si dicatur affirmative in consequente maioris, tunc dicitur negative in minore de subiecto minoris; et si praedicatur negative in consequente maioris, tunc praedicatur affirmative in minore. Et tunc semper est syllogismus bonus subiecto antecedentis in conditionali, quae est maior, existente termino transcendenti. Verbi gratia, iste syllogismus est bonus: 'Quidquid est homo, illud est animal; lignum non est animai; ergo lignum non est homo'. Similiter iste syllogismus est bonus: 'Quidquid est lapis, illud non est animal; homo est animai; ergo homo non est lapis'. Et isti syllogismi, in quibus praedicatum consequentis in maiore praedicatur in minore, sunt syllogismi secundae formae; et secundum veritatem fiunt in secunda figura, et medius terminus 2 et om. BM; eius Y 14 subiecto 16 si (sic: VY) om. ABEM

1

maioris add. MY; eiusdem add. V

Secunda pars l De modo arg. syllogistice in hypoth. conditionalibus

I05

est praedicatum in consequente conditionalis, quae est maior. Syllogismi vero, in quibus praedicatum antecedentis in conditionali, quae est maior, praedicatur in minore, quae est categorica, sunt syllogismi prioris formae et fiunt in prima figura, et est medius 5 terminus illud, quod est praedicatum in antecedente maioris. Isti syllogismi mixti ex altera conditionali et altera categorica possunt multiplicari per hoc, quod antecedens conditionalis potest esse affirmativum vel negativum; et si antecedens sit affirmativum, sunt duo modi. Unus quando consequens conditionalis est affirmativum; alius modus quando consequens conditionalis est negativum. 10 Si vero antecedens conditionalis sit negativum, tunc sunt alli duo modi. Unus quando consequens conditionalis est affirmativum; alius, quando consequens conditionalis est negativum; et tunc sunt quatuor modi, quibus fiunt syllogismi hypothetici ex altera conditionali et altera categorica: duo, in quibus antecedens con- 15 ditionalis est affirmativum, et alii duo, in quibus antecedens conditionalis est negativum. Exempla horum modorum: Primus modus: 'Si aliquid est A, illud est B; C est A; ergo C est B'. Secundus modus: 'Si aliquid est A, illud non est B; C est A; ergo C non est B'. Tertius modus: 'Si aliquid non est A, illud est B; 20 C non est A; ergo C est B'. Quartus modus: 'Si aliquid non est A, illud non est B; C non est A; ergo C non est B'. Similiter sunt quatuor modi, in qui bus fiunt syllogismi hypothetici in secunda forma, scilicet quando arguitur a destructione consequentis; duo modi, in quibus antecedens maioris est propositi o 25 affirmativa, et alii duo modi, in quibus antecedens maioris est propositio negativa, quia antecedente existente propositione affirmativa potest consequens indifferenter esse propositio affirmativa vd negativa. Et similiter, si antecedens sit propositio negativa, potest consequens indifferenter esse propositio affirmativa so v el negativa. Primus modus est: 'Si aliquid est A, illud est B; C non est B; ergo C non est A'. Secundus modus: 'Si aliquid est A, illud non est B; C est B; ergo C non est A'. Tertius modus: 'Si aliquid non est A, illud est B; C non est B; ergo C. est A'. Quartus modus: ss 'Si aliquid non est A, illud non est B; C est B; ergo C est A'. conditioin antecedentis subiectum Et sciendum, quod quando nali est terminus transcendens, tunc fit syllogismus, quando 6 categorica 1 hypothetica ABV (qu<Jd corr. e. m. mg. M); E transp. 13 tunc (sic: E Abbr.) l ita A; 7 conditionalis om. M condit.-categ. ideo B; isti MV; om. Y

ro6

Tractatus secundus f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

praedicatum antecedenti s maioris praedicatur in minore de alio subiecto a subiecto antecedenti s maioris eodem modo quo praedicatur in antecedente maioris, ut dictum est; sed si subiectum antecedentis maioris non sit transcendens, sed terminus specialis, non 5 valet syllogismus. Verbi gratia, si sic dicatur: 'Si omnis homo est animai, omnis homo est corpus; Sortes est animai; ergo Sortes est corpus'; certum est, quod non est syllogismus. Nec etiam fit syllogismus, si sic arguatur: 'Si omnis homo est animai, omnis homo est corpus; et Sortes est homo; ergo Sortes est corpus'. 10 Sciendum, quod in tertia figura non fit syllogismus ex altera conditionali et altera categorica. Unde ex istis praemissis: 'Si homo currit, risibile currit'; 'Omnis homo est animai', non sequitur ali qua conclusio. Non enim sequitur conclusio conditionalis nec conclusio categorica, quoniam non sequitur: Si homo currit, 15 risi bile currit; omnis homo est animai; ergo si animai currit, risi bile currit; quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. N ec sequitur: Si homo currit, risi bile currit; omnis homo est animai; ergo animai currit; quia praemissae sunt necessariae et conclusio contingens. Sciendum, quod syllogismi hypothetici primae formae sunt 20 syllogismi perfecti et de se evidentes; sed syllogismi hypothetici secundae formae sunt inevidentes, tamen necessarii sunt. Et eorum necessitas demonstrat ur per impossibile sic: Si est A, est B; sed non est B; ergo non est A. Si detur, quod conclusio non sequitur, detur oppositum conclusionis, scilicet: 'Est A'; ergo ista starent 25 simul: 'Si est A, est B'; et 'non est B'; et tamen 'est A'. Ergo cum ista: 'Non est B', statista, scilicet: 'A est'. Sed sequitur: A est, ergo B est, sicut dicit maior, et quidquid stat cum antecedente stat cum consequente. Ergo, si cum ista: 'A est', stet ista: 'B non est', sequitur quod cum ista: 'B est', stabit ista: 'B non est'. Et so ita contradicto ria stabunt simul, quod est impossibile. [TERTIA PARS] [DE ALIIS PROPOSIT IONIBUS HYPOTHET ICIS]

35

Postquam dictum est de hypothetici s conditionalibus, restat tractare de aliis speciebus propo~itionis hypothetica e, cuiusmodi sunt copulativa, disiunctiva, temporalis et propositiones reducibiles ad istas. Et continet pars ista duas particulas. Prima est de talibus 9 et om.MVY

25 Sed om. AV

Tertia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

IOJ

hypotheticis explicitis, et secunda tractat de hypotheticis implicitis, cuiusmodi sunt propositiones exceptivae, exclusivae, reduplicativae et huiusmodi, quae exponuntur per propositiones hypotheticas explicitas. Intentia primae particulae continetur in uno capitulo. [la

PARTICULA~

5

[UNUM CAPITULUM] [DE ALIIS HYPOTHECTICIS EXPLICITIS]

Intelligendum est, quod communiter assignantur quinque species propositionis hypotheticae, scilicet conditionalis, causalis, temporalis, copulativa, disiunctiva. Verumtamen plures species 10 possunt assignari, quoniam omnis propositio vera vel falsa est hypothetica, quae constat ex multis categoricis mediante comunetione vel adverbio; n une multae sunt aliae propositiones verae vel falsae, quae constant ex diversis categoricis, sicut ista: 'Sicut se habet magister in scholis, ita se habet rector in navi'; et ista 15 similiter: 'Sortes movetur, ubi currit', et huiusmodi. Potest tamen dici, quod huiusmodi propositiones sunt reducibiles ad aliquam dictarum quinque specierum. Ista enim propositio: 'Sicut se habet magister in scholis etc.' valet unam copulativam, scilicet istam: 'Magister aliqualiter se habet in scholis et taliter se habet rector 20 ., . 1n nav1. Et sciendum, quod quaelibet species propositionis hypotheticae dividitur in simplicem et compositam. Hypothetica simplex est, quae constat ex duabus categoricis tantum mediante coniunctione vel adverbio. Sed hypothetica composita est, quae constat ex 25 pluribus categoricis quam ex duabus. Unde ex tribus vel quatuor categoricis potest fieri una hypothetica; sicut patet, haec est una hypothetica: 'Sortes currit et P lato disputat et Wilhelmus legit'. Similiter ex una hypothetica vel pluribus hypotheticis cum una categorica vel pluribus potest fieri propositio hypothetica; haec so enim est una hypothetica: 'Sortes vel Plato currit et Wilhelmus disputat'; et haec similiter: 'Si homo currit, Sortes currit vel Plato currit', et sic de aliis. Sed tunc est dubium, in qua specie est talis hypothetica, in qua ponuntur coniunctiones vel adverbia, quae nata sunt facere ss diversas hypotheticas secundum speciem. Dicendum, quod huiusmodi propositiones sunt distinguendae, ex eo quod una illarum dictionum facientium propositionem hypotheticam potest esse

ro8

Y,·actatus seczmdus f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

principalis vel alia. Ab illa dictione, quae principalis est, denominatur tota propositio, et per illam reponitur in specie. Verbi gratia, haec oratio: 'Sortes vel Plato currit et Cicero disputat', est distinguenda secundum amphibologiam, ex eo quod potest esse disiunctio s copulationis vel copulatio disiunctionis. Si sit disiunctio copulationis, tunc est disiunctiva, quia tunc fit disiunctio inter unam categoricam et unam copulativam, scilicet inter categoricam: 'Sortes currit', et istam copulativam: 'Plato currit et Cicero disputa t'. Unde sensus est: Sortes currit, vel Plato currit et Cicero disputat. 10 Et sic est disiunctiva, quia coniunctio disiunctiva est principale et formale. Sed si sit copulatio disiunctionis, tunc est copulativa et copulantur ad invicem una disiunctiva et una categorica. Unde in ilio sensu fit copulatio inter istam disiunctivam: 'Sortes currit vel Plato currit', et istam categoricam: 'Cicero disputat'; et est 15 sensus: Sortes currit vel Plato currit, et Cicero disputat. Et sic est copulativa, quia nota copulationis est principale et formale. Isti diversi sensus differunt quantum ad veritatem et falsitatem quandoque. Verbi gratia, haec est multiplex: 'Sortes currit v el Plato currit, si alterum istorum currit', demonstratis Sorte et 20 Platone, ex eo quod potest esse disiunctio conditionis vel conditio disiunctionis. Primo modo est falsa supposito quod Sortes non currat, quia denotatur, quod vel Sortes currit vel, si alterum istorum currit, Plato currit; et hoc est falsum; quia sic est disiunctiva, cuius utraque pars est falsa. Prima enim pars et falsa, scilicet 25 ista: 'Sortes currit'; et secunda pars est una conditionalis falsa, quia haec conditionalis est falsa: 'Si alterum istorum currit, Plato currit'. Si vero sit conditio disiunctionis, tunc est una conditionalis, cuius antecedens est propositio categorica et consequens una disiunctiva. Unde sensus est iste: Si alterum istorum currit, so Sortes currit vel Plato currit, et hoc est verum. Et ista distinctio habet locum quasi universaliter in omnibus, in quibus ponuntur duae dictiones officiales seu syncategorernaticae. Quaelibet enim talis oratio potest distingui, ex eo quod una illarum dictionum potest includere aliam vel econverso, et illa, quae includi t 35 aliam, est principalis et formalis, et illa, quae includitur, est quasi secundaria et materialis. Solet autem dubitari, an propositio hypothetica sit propositio una. Quidam dixerunt, quod aliqua propositio hypothetica est 9 Unde ... disputat om. BEV 12 copulantur l copulatur AM 22 currat 1 currit ABY

29 Unde

l

et A; vel M

Terlia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

109

una et aliqua non. Disiunctiva secundum eos est una, sed copulativa non. Mihi tamen videtur, quod duobus modis potest aliqua propositio dici una, scilicet vel simpliciter vel coniunctione, sicut dicit Aristoteles libro Perihermenias. Propositio una simpliciter est propositio categorica. Sed propositio una coniunctione est propositio s hypothetica. Et intelligo per coniunctionem quamcumque dictionem, quae nata est facere propositionem hypotheticam. Dico igitur, quod nulla propositio hypothetica est una simpliciter, sed quaelibet propositio hypothetica est plures pluritate opposita unitati simpliciter. Quaelibet tamen hypothetica est una 10 coniunctione, et haec unitas sufficit ad contradictionem. Unde quaelibet propositio hypothetica habet contradictionem et ad quamlibet propositionem hypotheticam contingit vere respondere unica responsione. Unde ad copulativam potest vere responderi unica responsione; nec sic respondenti accidit verus elenchus sed 15 apparens tantum. Ut, si Sortes si t domi et Plato non, et quaeretur: 'Utrum Sortes et Plato sint domi aut non', et dicatur, quod non, est vera responsio, nec accidit sic respondenti verus elenchus sed apparens tantum, ut dicit Philosophus secundo Elenchorum. Intelligendum est, quod in omni propositione hypothetica 20 illa dictio, per quam illa propositio reponitur in specie, est principalis; et ideo hoc est generale cuilibet propositioni hypotheticae, scilicet quod contradictio debet attendi penes affirmationem et negationem dictionis facientis illam propositionem hypotheticam in determinata specie. Non enim debet coniunctio vel adverbium 25 faciens propositionem hypotheticam affirmari in utroque contradictoriorum vel negari in utroque. Sed debet in uno contradictoriorum affirmari et in reliquo negari, quia illa coniunctio vel avderbium principaliter affirmatur in affirmativa, et ideo debet principaliter so negari in negativa. Adhtrc est ulterius advertendum, quod generale est in omnibus, taro in hypotheticis quam in aliis, quod, curo aliqua propositio includat actu multas propositiones exponentes et evacuantes totum eius intellectum, contradictoria illarum propositionum sunt causae veritatis contradictorii eiusdem propositionis. Verbi gratia, 35 quia ista: 'Tantum homo currit', exponitur et eius intellectus evacuatur per istas duas propositiones: 'Homo currit', et: 'Nihil 4Aristoteles l in add. EM; pro seq. primo y Il l. c. cap. s; I7a 8 ss. 19 Non invenimus istum locum. Fortasse 13 respondere 1 responderi EM auctor refert ad op. cit. cap. 17; 176a

IIO

5

Io

Tractatus secundus f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

aliud ab homine currit', ideo contradictoria istarum duarum propositionum sunt causae veritatis huius: 'N on tantum homo currit'. Causae enim veritatis huius: 'Non tantum homo currit; sunt istae duae propositiones: 'Nullus homo currit', et: 'Aliud ab homine currit', ita quod utraque istarum infert istam: 'Non tantum homo currit', et non econverso. Sed arguendo econverso est fallacia consequentis. Unde regula generalis est, quod, cum aliqua actu et copulative ponuntur per unum contradictoriorum, eorum contradictoria ponuntur disiunctive per reliquum contradictoriorum; ita quod, sicut copulativa facta ex propositionibus exponentibus et evacuantibus intellectum unius contradictoriorum convertitur cum illa propositione, ita disiunctiva facta ex oppositis illarum propositionum convertitur cum apposito illius. [De copulativis]

15

20

25

30

35

His generalibus visis videnda sunt quaedam specialia. Et primo est dicendum de copulativis, quid scilicet requiritur ad veritatem, possibilitatem et impossibilitatem copulativae, et quid est contradictorium copulativae, et utrum sit syllogizabilis vel non et quomodo. Circa primum est sciendum, quod copulativa est propositio hypothetica, in qua coniunguntur duae categoricae vel plures mediante hac coniunctione 'et' v el sibi aequipollenti, ita quod haec coniunctio 'et' et suum aequipollens sit principale in tali hypothetica. Ad veritatem copulativae requiritur, quod quaelibet pars eius sit vera, inter quas partes haec coniunctio 'et' primo copulat. Et dixi 'inter quas partes haec coniunctio "et" primo copulat', quia ad veritatem copulativae non requiritur quod quaelibet categorica, quae est pars eius, sit vera. Nam haec copulativa est vera: 'Tu es asinus vel homo et Deus est', secundum quod in ista est copulatio disiunctionis et tamen non quaelibet categorica, quae est eius pars, est vera. Nam haec est falsa: 'Tu es asinus'; sed haec copulatio est vera, quia ambae partes, inter quas haec coniunctio 'et' primo copulat, sunt verae; nam in ista haec coniunctio 'et' primo copulat unam disiunctivam, scilicet: 'Tu es asinus vel homo', et unam categoricam, scilicet istam: 'Deus est', et utraque istarum est vera. Ideo copulativa ex his facta est vera. Unde breviter ad veritatem copulativae sufficit et requiritur, quod omnes eius partes principales, inter quas coniunctio copulativa copulat, sint verae. 18 syllogizabilis l syllogismus AE?; syllogizandum Y om.EM

36principales

Tertia pars JDe aliis propositionibus hypotheticis

III

Ad possibilitate m vero copulativae requiritur, quod quaelibet eius pars principalis si t possibilis; quia si aliqua pars eius principalis sit impossibilis, cum impossibile numquam potest esse verum, sequitur, quod illa pars numquam potest esse vera, et per consequens copulativa numquam potest esse vera, cum ad veritatem 5 copulativae requiratur veritas cuiuslibet partis. Et ita copulativa est impossibilis, si altera pars principalis sit impossibilis, et per consequens ad possibilitate m copulativae requiritur possibilitas cuiuslibet partis principalis. Sed adhuc ad possibilitate m copulativae non sufficit possibilitas 10 cuiuslibet partis, sed cum hoc requiritur, quod omnes partes sint inter se compossibiles. l sta enim est impossibilis: 'Sortes est albus et Sortes est niger', quia partes huius copulativae sunt inter se incompossibiles. Sic ergo dico, quod ad hoc, quod copulativa sit possibilis, sufficit et requiritur, quod omnes partes principales 15 sint possibiles et inter se compossibiles. Ex quibus patet, quid sufficit et quid requiritur ad impossibilitatem copulativae . Quia ad hoc, quod aliqua copulativa sit impossibilis, sufficit, quod aliqua pars principalis eius sit impossibilis vel quod partes eius principales sint incompossibiles. Et hoc 20 requiritur ad impossibilit atem copulativae , scilicet quod aliqua pars eius sit impossibilis vel quod partes eius sint incompossibiles. Et loquor de partibus principalibu s. Et ex isto patet, quod omnis copulativa est impossibilis, cuius partes principales sunt incompossibilcs. 25 Ex quo patet, quod quamvis ex possibili non sequatur impossibile, ex possibilibus tamen inter se incompossibilibus bene sequitur impossibile. Sequitur enim: Sortes est al bus et Sortes est niger, ergo nigrum est album. Conclusio est impossibilis et praemissae sunt possibiles; quia t amen su n t incompossibiles, ideo ex eis bene so sequitur impossibile. Et causa huius est, quia quando praemissae sunt incompossibiles, tunc totum antecedens est impossibile, et ex impossibili bene sequitur impossibile. Verumtame n ex possibilibus et compossibilibus numquam sequitur impossibile. [Dubia] [Ium Dubium] Dubitatur circa praedicta, quia non videtur, quod ad veritatem copulativae sufficiat, quod utraque pars sit vera, quia haec est falsa: 'Adam et Noe fuerunt'; et tamen utraque pars huius copulativae est vera. Nam haec est vera: 'Adam fuit',

85

IIZ

Tractatus secundus f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

et haec similiter: 'Noe fuit'. Quod autem ista sit falsa: 'Adam et N oe fuerunt', probatur. Quia omnis propositio vera de praeterito aliquando fuit vera de praesenti; sed haec numquam fuit vera: 'Adam et Noe sunt'; ergo haec est falsa: 'Adam et Noe fuerunt'. 5 [2"m dubium] Item videtur, quod copulativa potest esse vera utraque parte eius existente falsa. Nam haec est vera: 'Duo et tria sunt quinque'; et tamen utraque pars est falsa; haec enim est falsa: 'Duo sunt quinque'; et haec similiter: 'Tria sunt quinque'. [Ad I"m dubium] Ad primum dicendum, quod haec est vera: 10 'Adam et Noe fuerunt'. Quia sequitur: Adam et Noe sunt mortui v el praeteriti, ergo Adam et N oe fuerunt. Antecedens est verum, ergo et consequens. Et quando dicitur, quod haec numquam fuit vera de praesenti. - Dico, quod ad veritatem propositionis de praeterito, ubi actus est plurificatus, non oportet quod habeat 15 aliquam unam de praesenti, quae aliquando fuit vera, sed sufficit, quod habeat plures de praesenti quae aliquando fuerunt verae. Unde ista: 'Adam et Noe fuerunt', habet istas duas de praesenti, quae aliquando fuerunt verae: 'Adam est', 'Noe est'. Et si dicatur, si Adam et Noe fuerunt, sequitur quod Adam et 20 Noe aliquando fuerunt, ergo in aliquo uno tempore fuerunt. Dicendum concedendo istam: 'Adam et N oe ali quando fuerunt'; nec sequitur: Aliquando fuerunt, ergo in aliquo uno tempore fuerunt. Ad hoc enim, quod aliqua aliquando fuerunt, sufficit, quod in aliquibus temporibus fuerunt, ita quod unum fuit in uno 25 tempore et aliud in alio. [Ad 2"m dubium] Pro secundo dubio est intelligendum, quod quandocumqu e haec dictio 'et' vel consimilis ponitur inter duos terminos respectu alterius extremi, talis oratio est multiplex secundum compositionem et divisionem. In sensu compositionis so est categorica et non est copulativa sed de copulato extremo. In sensu divisionis est copulativa. Dico igitur, quod haec est multiplex secundum compositionem et divisionem: 'Duo et tria sunt quinque'. In sensu compositionis est vera, et sic non est copulativa sed de copulato subiecto. In sensu divisionis est copulativa et est falsa, 35 quia ambae partes sunt falsae. Ulterius sequitur videre, quid est oppositum contradictorie ipsi copulativae. Circa quod sciendum, quod quia ad veritatem 19 si l quod VY; om. EM

Tertia pars f De aiiis propositionibus hypotheticis

II3

copulativae sufficit et requiritur, quod utraque pars eius sit vera, ideo contradictoria partium copulativae sunt causae veritatis contradictorii ipsius copulativae; et quia causae veritatis propositionis acceptae sub disiunctione convertuntur cum illa propositione, ideo dico quod contradictorium copulativae aequipollet uni disiunctivae compositae ex contradictoriis partium copulativae. Verbi gratia, contradictorium huius copulativae: 'Sortes currit et Plato currit', aequipollet huic disiunctivae: 'Sortes non currit vel P lato non currit'. Unde breviter, contradictorium copulativae est una disiunctiva composita ex contradictoriis partium copulativae.

Sed forte dicetur in contrarium sic. Contradictoria huius: 'Sortes currit et Plato currit', est ista: 'Sortes non currit et P lato currit'; sed ista: 'Sortcs non currit et Plato currit', non est disiunctiva sed copulativa; ergo contradictorium copulativae non est disiunctiva sed copulativa. Item, quidquid affirmat affirmatio, nega t negatio; sed ista: 'Sortes currit et Plato currit', affirmat Sortem currcre et etiam Platonem currere; ergo sua contradictoria debet negare tam Sortem currere quam Platonem currere; ergo contradictoria huius: 'Sortes currit et Plato currit' erit ista: 'Sortes non currit et P lato non currit'. Ad primum istorum dico, quod ista: 'Sortes non currit et Plato currit', est distinguenda secundum amphibologiam ex eo, quod potest esse negatio copulationis vel copulatio negationis. Si sit negatio copulationis, sic negatio refertur ad hanc coniunctionem 'et', et non refertur ad hoc verbum 'est', et ita negatur illud, quod haec copulativa: 'Sortes currit et Plato currit', primo affirmat. Unde secundum quod est negatio copulationis, sic denotatur quod haec copulativa: 'Sortes currit et Plato currit', non est vera; et sic est contradictoria huius: 'Sortes currit et Plato currit'. Et sic non est copulativa sed disiunctiva. Unde aequipollet huic: 'Sortes non currit v el Plato non currit'. Sed si sit copulatio negati.onis sic est copulativa, et sic negatio negat primam partem et non refertur ad coniunctionem copulativam, et sic non cont radicit isti: 'Sortes currit et Plato currit', quia posito quod Sortes currat et P lato non, utraque istarum est falsa: 'Sortes currit et Plato currit', et: 'Sortes non currit et Plato currit'. 8

Burleigh, De Puritate

5

10

15

20

25

30

35

II4

Tractatus secundus / De propositionibus et syllogismis hypotheticis

Contra hoc posset si c argui. l sta contradicunt: 'Sortes currit et Plato currit', et: 'Non Sortes currit et Plato currit', quia non est verius dare contradictionem quam imponere negationem; sed in singularibus non refert praeponere et postponere negationem; 5 ergo ista contradicunt: 'Sortes currit et Plato currit', et: 'Sortes non currit et Plato currit'. - Dicendum, quod haec est distinguenda: 'Non Sortes currit et Plato currit', ex eo quod potest esse copulatio negationis, et sic non contradicit huic: 'Sortes currit etc.', vel ex eo quod potest esse negatio copulationis, et sic contradicit huic: 10 'Sortes currit et Plato currit'. Et eodem modo ista: 'Sortes non currit et Plato currit, secundum quod est negatio copulationis contradicit huic: 'Sortes currit et Plato currit'. Et cum dicitur, quod in singularibus non refert etc., dicendum, quod verum est, quando negatio praeposita et postposita refertur ad idem. Si 15 autem referatur ad diversa, tunc refert praeponere et postponere negationem. Ad aliud, quando probatur quod ista contradicunt: 'Sortes currit et Plato currit', et: 'Sortes non currit et Plato non currit', dico, quod non contradicunt, quia idem formale, scilicet haec 10 coniunctio 'et', manet affirmatum in utroque. Et cum dicitur: Quidquid affirmat affirmatio etc., dicendum, quod quidquid affirmat affirmatio primo, illud idem negat negatio. Sed non est verum, quod negatio in propositione negativa negat quidquid affirmatio affirmat ex consequenti in affirmativa si bi contradicente; n une 25 autem in copulativa coniunctio copulativa primo affirmatur et partes copulativae affirmantur ex consequenti, et ideo in negativa sibi contradicente negatur primo coniunctio copulativa. Et si dicatur, quod propositio, in qua coniunctio copulativa negatur, videtur esse copulativa, eo quod ibi ponitur coniunctio so copulativa, et ita copulativa, contradicit copulativae.- Dicendum, quod talis propositio, in qua negatur coniunctio copulativa, non est copulativa, quamvis in ea exprimatur coniunctio copulativa, quia non affirmatur coniunctio copulativa sed negatur et negatio copulativae est posi ti o disiunctivae. Verbi gratia in aliis, non 35 omnis propositio est universalis, in quasubiiciturterminus communis signa universali determinatus; haec enim: 'Non omnis homo currit', non est universalis sed particularis, quia signum universale negatur. 11 negatio cop. l copulatio negationis V; maior om. A; non add. V 12 Flato l non add. E; maior om. A V 20 affirmatum 1 affirmata M; affir-

mativa AE

Tertia pars JDe aliis propositionibus hypotheticis

II5

Et eodem modo non omnis propositio est copulativa, in qua ponitur haec coniunctio 'et'.

Circa modum syllogizandi ex copulativa est intelligendum, guod altera praemissarum existente copulativa potest esse syllogismus hypotheticus, quamvis proprie talis discursus non debeat dici syllogisticus. Et potest esse huiusmodi syllogismus vel utrague praemissa existente copulativa vel altera praemissa existente copulativa et altera categorica. Exemplum primi, iste discursus est bonus: 'Omnis homo currit et omnis asinus dormi t; Sortes est homo et Brunellus est asinus; ergo Sortes currit et Brunellus dormi t'. Hic tamen realiter sunt duo syllogismi. Exemplum secundi, si si c arguatur: Sortes currit et P lato currit; omnis homo est Sortes v el Plato; ergo omnis homo currit. Aliud exemplum potest esse, si sic arguatur: Omnis homo currit et asinus currit; Sortes est homo; ergo Sortes currit et asinus currit. Iste discursus est bonus, sed guia huiusmodi syllogismi non sunt multum in usu, nunc transeo.

5

10

15

[D e d i si un c t i v i sJ Dicto de copulativa conseguens est considerare de disiunctiva. Et est illa, guae componitur ex pluribus categoricis mediante ro coniunctionc disiunctiva. Videnda ergo sunt tria circa disiunctivam, primo, guid sufficit et reguiritur ad veritatem, necessitatem, possibilitatem et impossibilitatem disiunctivae; secundo videndum est, guid est contradictorium disiunctivae, et tertio, quomodo est arguendum aut syllogizandum in disiunctivis. 25 [Opinio Aegidii) Circa primum est sciendum, guocl aliqui dicunt, guod ad veritatem disiunctivae reguiritur, guod altera eius pars sit vera et altera falsa. Nam si utrague pars esset vera, disiunctiva non esset vera; nam disiunctio inter guae disiungit simul esse non permittet, ut dicit Boethius. so Sed istud non est verum, immo si utrague pars disiunctivae sit vera, oportet guod disiunctiva sit vera. Quod patet tripliciter. Primo, guia si utrague pars disiunctivae sit vera, altera eius pars est vera, et si altera pars est vera, disiunctiva est vera; ergo a primo ad ultimum, si utrague pars disiunctivae est vera, disiunctiva est vera. 35 26 aliqui 1 Opinio Egid.ii add. mg. ABEM 29 esset 1 bona nec add. M 30 Cfr. De Hypothetico Syllogismo; PL t. 64, col. 876 BC.

rr6

Tractatus secundus / De propositionibus et syllogismis hypotlzeticis

Secundo sic: Disiunctiva est consequens ad utramque sui partem; sed si antecedens est verum, consequens est verum; ergo si utraque pars est vera, disiunctiva est vera. Tertio sic: Propositio habens plures causas veritatis est vera, 5 si omnes eius causae sin t verae; sed partes disiunctivae sunt causae veritatis disiunctivae; ergo si omnes partes disiunctivae sint verae, disiunctiva erit vera. Ad dictum Boethii dico, quod disiunctio inter ea, quae disiungit, simul esse non permittit simultate identitatis, quia inter idem et 10 seipsum proprie non fit disiunctio; tamen simultate veritatis bene fit disiunctio inter aliqua, quae sunt simul simultate veritatis. Dico igitur, quod ad veritatem disiunctivae sufficit et requiritur, quod altera eius pars sit vera. Sive reliqua pars sit falsa sive non, semper disiunctiva est vera, si altera eius pars sit vera. Cuius ratio 15 est, quia disiunctiva infertur ex utraque sui parte; et ad veritatem consequentis sufficit veritas unius sui antecedentis; et ita ad veritatem disiunctivae sufficit, quod altera eius pars sit vera. Similiter, ad veritatem disiunctivae requiritur, quod altera pars eius sit vera, quia partes disiunctivae sunt causae veritatis disiunc20 tivae; nunc autem ad hoc, quod aliqua propositio habens plures causas veritatis sit vera, requiritur, quod aliqua causa suae veritatis sit vera. Aliqui tamen dicunt, quod in propositionibus de futuro in materia contingenti ad veritatem disiunctivae non requiritur 25 veritas alterius partis, quia haec est vera: 'Navale bellum est vel non est cras', et tamen neutra pars est vera. Et Aristoteles videtur hoc dicere in libro Perihermenias. Dicendum tamen est, quod universaliter ad veritatem disiunctivae requiritur veritas alterius partis. Unde in illis de futuro in materia contingenti alterum so contradictoriornm est verum et reliquum falsum secundum Philosophum primo Perihermenias, tamen in illis de futuro in materia contingenti non est ita determinata veritas sicut in illis de praesenti. Ad cuius intellectum est sciendum, quod propositio dicitur 35 determinate vera tripliciter. Uno modo propositio, quae sic determinatur ad veritatem, quod impossibile est ipsam esse falsam, dicitur determinate vera; et sic solum necessarium dicitur determinate verum. Uno igitur modo li 'determinate' excludit possibili23 Cfr. Aureoli, In I. Sentent, d.38 IO tam.en l cum A?B?Y?; non V art. 3; Aristot., Periherm. I8a33-193-39·

Tertia pars f Dc aliis propositio11ibus hypotheticis

II7

tatem ad falsitatem pro quolibct tempore, et sic necessarium est determinate verum. Alio modo potest hoc quod dico 'determinate' excludere possibilitatem ad falsitatem pro illo instanti, pro quo propositio est determinate vera, et isto modo propositio contingens de praesenti non dependens a futuro est determinate vera. Ista ;; enim: 'Ego sedeo', est ita determinate vera pro hoc instanti, quod impossibile est ipsam esse falsam pro hoc instanti sive in hoc instanti. Tertio modo potest li 'determinate' excludere falsitatem et non possibilitatem ad falsitatem pro illo instanti, pro quo propositio est vera. Et isto modo propositio de futuro in materia 10 contingenti est determinate vera. Supposito enim, quod Antichristus erit cras et tamen quod hoc sit contingens, tunc haec propositio: 'Antichristus eri t cras', est ita determinate vera pro hoc instanti, quod non est falsa in hoc instanti, possibile tamen est quod sit falsa in hoc instanti, quia ex quo contingens est Anti- 15 christum fore cras, possibile est quod non eri t cras; et ita possibile est, quod haec modo si t falsa: 'Antichristus eri t cras'. Istos tres modos determinatae veritatis innuit Philosophus primo Perihermenias versus finem. Dico igitur, quod Aristoteles non negat propositionem de futuro in materia contingenti esse determinate veram, sed 20 negat eam esse ita determinate veram, sicut est propositio de praesenti non dependens a futuro. Dico ergo, quod ad veritatem disiunctivae in illis de futuro in materia contingenti rcquiritur, quod altera pars sit ita vera, quod non si t pro tunc falsa. ~ on tamen requiritur ita determinata 25 veritas in altera parte, sicut est in ipsa disiunctiva, quia disiunctiva potest esse necessaria utraquc tamen parte existente contingente. Ad necessitatem vero disiunctivae sufficit et requiritur, quod altera eius pars sit necessaria vcl quod eius partes contradicant 30 vel aequipolleant contradictoriis. Non enim requiritur ad necessitatem disiunctivae necessitas alterius partis. Haec est necessaria: 'Tu sedes vel non sedes', et tamen neutra pars est necessaria. Tamen ad necessitatem disiunctivae sufficit, quod altera eius pars sit necessaria, quia disiunctiva est consequens ad utramque eius s;; partem; nunc autem ex necessario non sequitur contingens, et ideo si altera pars sit necessaria, sequitur quod disiunctiva est necessaria. Sufficit etiam ad necessitatem disiunctivae, quod eius 33 necessitatem (sic corr. E) I veritatem ABVY c11im A li F.l!

37 etiam (sic VY) l

n8

Tractatus secundus f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

partes sint contradictoriae, quia impossibile est, quod contradictoria sint simul falsa, ideo necesse est, quod scmper alterum contradictoriorum sit verum, et propter hoc necesse est, quod disiunctiva composita ex contradictoriis sit necessaria. Ex his patet, quod contradictorium disiunctivae compositae G ex contradictoriis includit contradictoria, ita quod infert utrumque contradictoriorum. Ex ista enim: 'N on, Sortes currit v cl non currit', sequuntur ista duo contradictoria: 'Sortes currit', 'Sortes non currit'; sequitur enim: Non, Sortes currit vel non currit, ergo Io Sortes currit, quia ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis; sequitur enim: No n, Sortes currit ve l non currit, ergo Sortes non currit; quia ex apposito sequitur oppositum, ut patet intuenti. Ad possibilitatem autem disiunctivae sufficit et requiritur, 15 quod altera pars eius si t possibilis. Quod patct sic: Quia si disiunctiva sit possibilis, sequitur quod disiunctiva potest esse vera, et cum disiunctiva non possit esse vera sine veritatc alterius partis, sequitur, quod si disiunctiva ootest esse vera, quod altera eius pars potest esse vera; et si altera eius pars potest esse vera, altera 20 pars est possibilis; ergo a primo ad ultimum, si disiunctiva est possibilis, altera pars cius est possibilis. Et ita ad possibilitatem disiunctivae requiritur possibilitas alterius partis. Similiter ad possibilitatem disiunctivac sufficit possibilitas alterius partis, quia si altera pars sit possibilis, altera pars potest esse vera, et per 25 consequens, tota disiunctiva potest esse vera, et per consequens, tota disiunctiva est possibilis; ergo a primo ad ultimum, si altera pars est possibilis, disiunctiva est possibilis. Ad impossibilitatem autem disiunctivae requiritur impossibilitas utriusque partis. Cuius ratio est, quia disiunctiva est consequens 30 ad utramque sui partcm; nunc autem, si consequens sit impossibilis, oportet quod antecedens si t impossibile; ideo si disiunctiva si t impossibilis, oportet quod utraque pars eius sit impossibilis. His visis videndum est, quid est contradictorium disiunctivae. Et est sciendum, quod contradictorium disiunctivae est una s:; copulativa facta ex contradictoriis partium disiunctivae. Verbi gratia, contradictorium huius: 'Sortes currit vel P lato currit', est ista: 'Sortes non currit et Plato non currit'. Et ideo idem sufficit et requiritur ad veritatem contradictorii disiunctivae, quod sufficit et requiritur ad veritatem copulativae.

Tertia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

rrg

[De syllogismis di si uncti vis] Circa modum arguendi et syllogizandi in disiunctivis sciendum, quod quaedam disiunctiva est composita ex pluribus categoricis mediante hac coniunctione 'vel', et quaedam est composita ex pluribus categoricis mediante hac coniunctione 'an'. Ideo primo s est videndum, qualiter est arguendum in disiunctivis, in quibus haec coniunctio 'vel' disiungit propositiones categoricas, secundo qualiter est arguendum in disiunctivis, in quibus haec coniunctio 'an' disiungit propositiones categoricas. Circa primum est sciendum, quod in disiunctivis compositis 10 ex multis categoricis mediante hac coniunctione 'vel' tenent consequentiae eodem modo sicut inter propositiones categoricas. Sicut enim ab inferiori ad superius affirmative tenet consequentia et negative econverso in categoricis, eodem modo est in disiunctivis, nisi forte improprietas in illo, quod accipitur loco consequentis, 15 impediat. Verbi gratia, sequitur enim: Homo currit vel homo est al bus, ergo animai currit vel homo est al bus, et ulterius: ergo animai currit vel animai est album. Et ita tenet consequentia in disiunctivis ab inferiori ad superius affirmative. Forte tamen quandoque impeditur huius consequentia propter improprietatem. Verbi 20 gratia, forte non sequitur: Sortes currit vel Plato currit, ergo Sortes currit vel homo currit, quia consequens videtur esse improprium. Vel si consequens dicatur proprium, non sequitur ulterius: Sortes currit vel homo currit, ergo homo currit vel homo currit, quia istud consequens non est proprium, cum idem non 25 possit proprie contra seipsum disiungi. Potest tamen dici, quod improprietas sermonis non impedit eius veritatem nec impedit eius consequentiam. V n de possumus concedere han c consequentiam: 'Sortes currit vel Plato currit, ergo homo currit vel homo currit'; et quamvis consequens sit improprium, est tamen verum vel 30 falsum. Ulterius est sciendum, quod ex disiunctiva cum contradictorio alterius partis sequitur reliqua pars; et talis consequentia tenet per locum a divisione per han c maximam: Destructa una parte divisionis vel disiunctivae ponitur reliqua pars. Et si sint plures par- 35 t es quam duae, tunc destructis omnibus parti bus praeter tÌnam oportet illam unam partem poni. Exemplum primi: 'Sortes est sanus vel 16 Homo 1 Sortes EM ùictoria EMY

17 ergo om. EM

32 contradictorio 1 contra-

rzo

Tmctatus secundus f De propositionibus et syllogimis hypotheticis

acger, sed Sortes non est sanus, ergo Sortes est acger'. Exemplum secundi, sequitur: Sortes est al bus vcl niger vcl medio colore coloratus, sed Sortes ncc est albus ncc nigcr, ergo Sortes est medio colore coloratus. ;:, Scd contra dictam regulam vidcntur esse instantiae. Quia non sequitur: Tu es asinus vel non es asinus; scd non es asinus, ergo tu es asinus; et tamen hic arguitur modo praedicto, scilicet per locum a divisione. I tem, si modus iste arguendi valere t, posset quaelibet propositi o 10 quantumcumque falsa probari et quaclibct propositio vera improbari. Unde potest pro bari, quod haec est falsa: 'Homo est animai'. Sit haec propositio: 'Homo est animai', A; probo tunc, quod A est falsum, et hoc sic: Veritas vcl falsitas est in ista proposi tione, scilicet in A; sed veritas non est in A, ergo falsitas est in A; igitur 1;:, A est falsum. Hic arguitur per locum a divisione et praemissae sunt verae, ergo conclusio est vera. Quod pracmissae sint verae, patet. ~ am mai or est vera, cert um est; et minor est vera, haec scilicct: 'Veritas non est in A'. Probatio, nam sua contradictoria est falsa, haec ·scilicet: 'Omnis vcritas est in A'; ergo haec est vera: 'Veritas 2o non est in A'. Confirmatur, quia ista convertuntur: 'Veritas non est in A', et: 'Aliqua vcritas non est in A'; et hacc est vera: 'Aliqua vcritas non est in A'; ergo haec est vera: 'V critas non est in A'. Eodem modo potest probari, quod hacc est vera: 'Homo est 2::. asinus', sic: Si t B nomen huius propositionis: 'Homo est asi nus', tunc arguo sic: Vcritas vcl falsitas est in B, et falsitas non est in B; ergo B est ve rum; ergo h ace est vera: 'Homo est asi nus'. Quod autem haec sit vera: 'Falsitas non est in B', probatur, quia sua contradictoria est fals2, scilicet: 'Omnis falsitas est in B'; ergo ao haec est vera: 'Falsitas non est in B'. Ad primum dico, quod non sequitur: Tu es asinus vel non es asinus, et non es asinus, ergo tu es asi nus. X cc arguitur per locum a divisione, quia argumentum tcnens per locum a divisione est, quando ex disiunctiva cum contradictorio alterius partis infertur 3;, eadem pars, quia ex disiunctiva cum contradictorio huius: 'Tu es asinus', infertur ista eadem, scilicet ista: 'Tu es asi nus', et ideo non sequitur conclusio. Bene tamen scquitur pars rcliqua a parte. guae destruitur in minore. Unde bene se(jnitur: Tu es asinus ve! G ve! ... asinus (2) om. AE1ll

Tertia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

121

non es asinus, et tu non es asinus, ergo tu non es asinus. Unde destructa una parte disiunctivae ponitur altera pars et non illa eadem quae destruitur, et ideo destructa ista: 'Tu es asinus', ponitur ista: 'Tu non es asinus'. Ad aliud dico, quod non sequitur: Veritas vel falsitas est in s ista propositione, et veritas non est in ista propositione, ergo falsitas est in ista propositione; quia ad hoc quod argumentum valeat per locum a divisione oportet, quod arguatur ex disiunctiva curo contradictorio alterius partis ad reliquam partem. Sed sic non arguitur hic; sed arguitur ex disiunctiva curo subcontrario 10 alterius partis ad reliquam partem. N aro ista sunt subcontraria: 'Veritas est in A', et 'Veritas non est in A'. Sed si acciperetur contradictorium alterius partis, consequentia esset bona, sed minor esset falsa. Unde bene sequitur: Veritas vel falsitas est in A, et nulla veritas est in A; ergo falsitas est in A; sed minor est falsa. 15 Eodem modo dico ad aliud: 'V eritas v el falsitas est in B, et falsitas non est in B, ergo veritas est in B'; quia non accipitur contradictorium alterius partis sed subcontrarium. [De rnodis syllogizandi ex disiunctivis] Circa rnodurn syllogizandi ex disiunctivis est intelligendurn, quod quandoque haec dictio 'vel' ponitur inter duos terrninos, rnultiplex est locutio secundurn cornpositionem et divisionem, ex eo quod haec dictio 'vel' potest disiungere inter terrninos vel inter propositiones. Si disiungat inter terrninos, sic non est propositio hypothetica, sed est categorica de disiuncto extremo. Si vero disiungat inter propositiones, sic est proposltio hypothetica disiunctiva. In sensu cornpositionis disiungit inter terrninos, in sensu divisionis disiungit inter propositiones. Et per hanc distinctionern solvuntur ornnia huiusrnodi sophismata: Ornne bonurn vel non bonurn est eligendum. Ornnis propositio vel eius contradictoria est vera. Ctraque enirn istarum propositionum est vera in sensu divisionis et falsa in sensu compositionis. Et in sensu cornpositionis ingrediunt ur syllogismum categoricurn. Iste enirn est syllogismus categoricus: 'Omne bonurn vel non bonurn est eligendum, rnalurn est bonum v el 20 intelliger.dum ! syllogizandum A · ;ocier.dum V; notandum J:;

20

2s

30

3:;

122

Tractatus secundus f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

non bonum, ergo malum est eligendum', accepta maiore in sensu compositionis; sic enim est maior falsa, quia hoc totum disiunctum, scilicet 'bonum vel non bonum' distribuitur pro omni eo, de quo dicitur hoc totum; et ideo denotatur, quod omne illud est eligendum, 5 de quo dicitur hoc totum 'bonum vel non bonum'. Eodem modo est haec falsa in sensu compositionis: 'Omnis propositio vel eius contradictoria est vera', quia hoc totum distribuitur, scilicet 'propositio vel eius contradictoria', et denotatur, quod omne illud est verum, de quo dicitur hoc totum 'propositio vel eius contradic10 toria'; et hoc est falsum. Et in sensu compositionis ingreditur syllogismum categoricum. Unde iste syllogismus est bonus: 'Omnis propositio vel eius contradictoria est vera, tu es asinus est propositio vel eius contradictoria, ergo te esse assinum est verum', accepta maiore in sensu compositionis. 1s Et si dicatur, quod quaelibet singularis est vera in sensu compositionis, quia quacumque propositione demonstrata haec est vera: 'Haec propositi o v el eius contradictoria est vera'. - Dicendum quod multae singulares huius sunt falsae in sensu compositionis. Gnde demonstrando istam: 'Tu es asinus', haec est falsa in sensu 20 compositionis: 'Haec propositio v el eius contradictoria est vera', quia sicut in ista: 'Omnis propositio vel eius etc.' distribuitur hoc totum 'propositio v el eius contradictoria ', ita in qualibe t singulari debet hoc totum significari. Gnde sensus cuiuslibet singularis est iste, quod haec, quae est propositio vel eius contradictoria, est vera. 25 Gnde veritas cuiuslibet singularis dependet ex duobus, scilicet ex istis, quod hoc, quod demonstratur, sit verum, et quod hoc sit propositio vel eius contradictoria. Et ideo dico, quod demonstrando istam: 'Tu es asinus', haec est falsa in sensu compositionis: 'Haec propositio vel eius contradictoria est vera', quia denotatur, so quod haec, quae est propositio vel eius contradictoria, est vera. In sensu vero divisionis sunt tales propositiones verae: 'Omnis propositio vel eius contradictoria est vera, quia in ilio sensu sunt hypotheticae disiunctivae et sunt syllogizabiles syllogismo hypothetico. Unde iste syllogismus est bonus in sensu divisionis: 'Om35 nis propositio vel eius contradictoria est vera, "tu es asinus" est propositio, ergo "tu es asinus" vel eius contradictoria est vera'. Et sic est syllogizandum, quia regula generalis est, quod illud idem et non aliud, quod distribuitur in maiore in prima figura, debet praedicari in minore; sed in sensu divisionis nihil distribuitur 40 in ista: 'Omnis propositio vel eius contradictoria est vera' nisi istc

Tertia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

123

terminus 'propositio', quia intellectus est iste: Omnis propositio est vera vel eius contradictoria est vera, et ideo iste terminus 'propositio' debet praedicari in minore, et ideo est syllogizandum modo praedicato. [De dictione 'an']

5

Sequitur de propositionibus hypotheticis, in quibus haec coniunctio 'an' disiungit inter propositiones categoricas. Et est sciendum, quod haec dictio 'an' exercet disiunctionem et etiam interrogationem; principalius tamen exercet disiunctionem, quia semper, ubicumque ponitur, exercet disiunctionem, sed non semper exercet 10 interrogationem, ut patet; sic enim dicto: 'Tu scis, an Sortes currit', non exercet interrogationem. De hac dictione 'an' datur talis regula, quod quandocumque ponitur in oratione semel, disiungit inter contradictorie apposita. Verbi gratia, idem est dice re: 'Tu scis, an Sortes currit', et di cere: 15 'Tu scis, an Sortes currit an non currit'. Sed quando haec dictio 'an' bis ponitur, disiungit inter inventa seu inter proposita. Unde solet dici, quod 'an' semel posita disiungit inter apposita, sed 'an' bis posita disiungit inter proposita. Item, regula est, quod ab inferiori ad superius cum hac dictione 20 'an' non tenet consequentia nec ab universali ad particularem cum hac dictione 'an' non tenet consequentia. ~on enim sequitur: Tu scis, an homo currit, ergo tu scis, an animai currit, quia posito quod tu scias, quod nullus homo currit et ignores, an aliquod aliud animai currat, haec tunc est vera: 'Tu scis an homo currit', et 2:; haec est falsa: 'Tu scis, an animai currit'. Similiter, non sequitur: Tu scis, an omnis homo currit, ergo tu scis, an Sortes currit, quia posito quod tu scias te sedere et ignores, utrum Sortes currat vel non, haec est vera: 'Tu scis, an omnis homo currit', quia tu scis, quod non omnis homo currit; et haec est falsa: 'Tu scis, an Sortes so currit'. Et per hoc patet, quod ab hac dictione 'an' semel posita ad hanc dictionem 'an' bis posita non tenet consequentia, nisi in consequente fiat disiunctio inter contradictorie apposita, et tunc est consequentia bona. Sequitur enim: Tu scis, an Sortes currit, ergo tu scis, an Sortes currit an non currit. Tamen non sequitur: 35 Tu scis, an Sortes currit, ergo tu scis, an Sortes currit vel Plato, secundum quod consequens est de disiuncto praedicato, quia supposito quod tu scias Sortem non currere et dubites an Plato 38 non (sic ABV) om. EMY

124

Tractatus secwzdus f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

currat, tunc est haec vera: 'Tu scis, an Sortes currit', et haec est falsa: 'Tu scis, an Sortes currit an Plato currit', quia tu nescis, an haec si t vera: 'Sortes currit vel Plato currit'. [De causalibusJ :;

Sequitur de propositione causali. Et est propositio causalis illa, quae componitur ex pluribus categoricis mediante hac coniunctione 'quia' vel aliquo ei aequivalenti, ut: 'Sortes est risibilis, quia est homo'. Similiter: 'Sortes ambulat, ut sanetur'; haec enim valet istam: 'Sortes ambulat, quia vult sanari'. Haec etiam est 10 causalis: 'Sortes addiscit, ne sit ignorans'. Ad veritatem causalis requiritur, quod quaelibet eius pars sit vera; et simul cum hoc requiritur, quod antecedens sit causa consequentis. Et voco antecedens illam propositionem, quae immediate sequitur hanc coniunctionem 'quia' vel suum aequi15 pollens. Un de cum dicitur: 'Sortes est risibilis, quia est homo', haec propositio: 'Sortes est homo', est antecedens, et haec propositio: 'Sortes est risibilis' est consequens. Et quia ad veritatem causalis requiritur veritas utriusque partis et simul cum hoc, quod antecedens sit causa consequentis, ideo propositio causalis aequizo pollet uni copulativae factae ex parti bus causalis et una propositione dicente quod antecedens est causa consequentis. Unde haec propositio: 'Sortes est risibilis, qui a est homo', aequipollet uni copulativae factae ex tribus propositionibus, scilicet istis: 'Sortes est risibilis', et 'Sortes est homo', et 'Sortes est homo est causa, quare Sortes 25 est risibilis'. Ad necessitatem causalis requiritur, quod utraque pars sit necessaria et quod antecedens sit necessaria causa consequentis. Ad possibilitatem vero causalis requiritur possibilitas utriusque partis et compossibilitas partium et quod antecedens possit esse 3o causa consequentis. Ad impossibilitatem vero causalis non requiritur impossibilitas alicuius partis, sed sufficit incompossibilitas partium vel quod antecedens non possit esse causa consequentis. Ex praedictis patet, quid est contradictorium propositionis 35 causalis. Ex quo enim requiritur ad veritatem propositionis causalis veritas utriusque partis et etiam quod antecedens sit causa conl currat 1 currit EMY 3 currit 1 Et hoc, accipiendo illam ut est de disiuncto praedicato, accipiendo tamen eam ut est disiunctiva bene sequitur add. Y

Tertia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

I25

sequentis, sequitur quod contradictorium causalis habet tres causas veritatis, scilicet contradictorium utriusque partis, et etiam quod antecedens non sit causa consequentis. Verbi gratia ista: 'Non, Sortes est rudibilis, quia est asinus', habet istas tres causas: 'Sortes non est rudibilis', 'Sortes non est asinus', et 'Sortem esse s asinum non est causa, quare Sortes est rudibilis'. Quia omnes causae veritatis propositionis acceptae sub disiunctione aequipollent illi propositioni, ideo contradictorium causalis aequipollet uni disiunctivae factae ex contradictoriis partium causalis et ex propositione dicente, quod antecedens non est causa consequentis. 10 l..Jnde ista: 'Non, quia Sortes est asinus, Sortes est rudibilis', aequipollet isti disiunctivae: 'Sortes non est asinus v el Sortes non .est rudibilis vel Sortem esse asinum non est causa, quare Sortes est rudibilis'. Ex iam dictis patet, quod omnis propositio causalis infert 1:; copulativam factam ex partibus propositionis causalis, sed non econverso, quia ad veritatem causalis requiritur veritas utriusque partis. Et ita causalis infert copulativam; sed quia ad veritatem propositionis causalis non sufficit veritas utriusque partis, ideo :!0 copulativa ex partibus causalis non infert causalem. Circa modum syllogizandi ex propositionibus causalibus non est multum insistendum, quia rarissime utimur huiusmodi syllogismis. Sciendum tamen est, quod ex utraque causali in prima figura est bonus syllovismus, quando illud, quod est antecedens in maiore, est consequens in minore et nota causalitatis accipitur 2;; uniformiter in maiore et in minore, ita quod dicat eandem causalitatem secundum genus et eundem modum causalitatis illius generis. Et arguitur per hanc regulam: Quidquid est causa causae in aliquo genere causae et secundum aliquem modum causandi, illud est causa causati in eodem genere et secundum eundem modum so causandi. Si vero nota causalitatis accipiatur diversimode, ita quod non dicat eandem causalitatem secundum genus in rnaiore et in minore vel non eundem modum causalitatis, tunc non valet syllogismus propter variationem generis vel modi causalitatis. Exemplum primi, iste syllogismus est bonus: 'Quia A est, B est; s:; quia C est, A est; ergo quia C est, B est', et hoc, si li 'quia' in praemissis dicat eandem causalitatem et eundem modum causalitatis. Et tenet per regulam praedictam: Quidquid est causa causae in aliquo genere causae etc. Exemplum secundi, non sequitur: Quia Sortes labora t, Sortes eri t sanus; quia Sortes eri t sanus, Sortes 4o

126

Tractatus secundus

f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

laborat; ergo quia Sortes eri t sanus, Sortes eri t sanus; quia non accipitur eadem causalitas secundum genus in maiore et in minore; nam li 'quia' in maiore dicit causalitatem efficientiae et in minore dici t causalitatem finis; et tamen illud idem quod est antecedens s in maiore est consequens in minore. Quia tamen li 'quia' aliam causalitatem dicit in maiore et in minore, si tamen non sit idem antecedens in maiore et consequens in minore, non valet syllogismus in prima figura. Verbi gratia, iste discursus non valet: 'Quia aliquid videtur a remotiori, ideo minus videtur, quia aliquid est 10 maius, ideo a remotiori videtur, ergo quia aliquid est maius, ideo minus videtur'. N am mai or et minor sunt proposition es truncatae, et si perficiantur et intellectus eorum exprimatur , non erit idem consequens in minore, quod fuit antecedens in maiore. Verbi gratia, intellectus maioris, secundum quod est vera, est iste: Quia aliquid Is videtur a remotiori, ideo videtur minus quam videretur de propinquo; et intellectus minoris, secundum quod minor est vera, est iste: Quia aliquid est m1.ius, ideo videtur a remotiori quam si esset minus. Modo certum est, quod istae praemissae sunt inconiunctae nec est idem consequen.s in minore et antecedens in maiore, 20 quia antecedens in maiore est aliquid videri a remotiori, et consequens in minore est illud videri a remotiori quam videretur minus. Unde certum est, quod hic nulla est habitudo: quia aliquid videtur a remotiori, ideo videtur minus quam videretur de propinquo, et quia aliquid est maius, ideo videtur a remotiori, quam 25 videretur minus, ergo quia aliquid est maius, ideo videtur minus; sed est fallacia accidentis ex variatione medii. [Sophisma ] Per hoc patet solutio huius sophismatis : Quanto magis sitis tanto magis potas, quanto magis potas so tanto minus sitis, ergo quanto magis sitis tanto minus sitis. Similiter, quanto aliquid est maius, tanto a remotiori videtur, et quanto a remotiori videtur tanto videtur minus, ergo quanto aliquid est maius videtur minus. Et consistit solutio in hoc, quod sicut in conditional ibus ad 35 hoc, quod consequenti a teneat a primo ad ultimum, requiritur quod illud idem, quod est consequens in prima conditionali , sit antecedens in secunda, sicut dictum est in prima parte huius tractatus, ita ad hoc, quod in causalibus teneat causalis vel con33 maius l tanto add. EMY

Tertia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

127

sequentia a primo ad ultimum, oportet quod illud idem, quod est consequens in prima causali, sit antecedens in secunda, alioquin est fallacia accidentis ex variatione medii. Sed non est sic in rationibus praedictorum sophismatum, sicut manifeste patet. Nam intellectus primae causalis, secundum quod est vera, est iste: 5 Quanto magis sitis, tanto magis potas, quam si minus sitires, ita quod consequens in ista est totum istud 'magis potas quam si minus si tires'. Sed antecedens in secunda causali est haec propositio: 'Magis potas', v el: 'Magis potas, quam si minus potares'. Unde intellectus secundae causalis, secundum quod est vera, est iste: 10 Quanto magis potas, tanto minus sitis, quam si minus potares. Et certum est, quod in istis non est idem consequens in causali prima, quod est antecedens in causali secunda. Et eodem modo est de ratione alterius sophismatis, scilicet quanto aliquid maius est etc. Si dicatur: Nolo perficere istas propositiones, sed volo arguere 15 ex eis absolute, et tunc certum est, quod idem est antecedens in secunda, quod est consequens in prima.- Dicendum, quod huiusmodi propositiones truncatae sunt, et ideo ad eas non est respondendum, quousque perficiantur, secundum doctrinam Aristotelis. Sciendum, quod huiusmodi propositiones, in quibus ponuntur 20 huiusmodi dictiones 'tanto', 'quanto' possunt indifferenter esse causales vel conditionales. Unde distinguendae sunt, ex eo quod li 'tanto' potest dicere consequentiam vel causalitatem; et qualitercumque accipiantur, certum est, quod in praedictis sophisrnatibus est variatio causans fallaciam accidentis, quia non est idem ante- 25 cedens in conditionali vel causali secunda, quod fit consequens in conditionali vel causali prima. Sciendum, quod in causalibus possunt fieri syllogismi in omni figura, et in qualibet figura possunt syllogismi multiplicari per diversos modos sicut in hypotheticis conditionalibus. Sed propter so prolixitatem transeo. Ex dictis enim hic et ex dictis supra, ubi agebatur de syllogismis hypotheticis conditionalibus, potest bonus intellectus ad artem syllogizandi in causalibus faciliter pervenire. [De temporalibus] Dicto de causali dicendum est de h:ypothetica temporali. Et s5 est hypothetica temporalis illa, quae componitur · ex pluribus categoricis mediante adverbio temporis. Verbi gratia, haec est 8 secunda l prima ABM(Y?)

Il sitis om. AE; maior om. M

128

Tractatus secundus /De proposìtionibus et syllogismis hypotheticis

una temporalis: 'Sortes currit, dum Plato sedet', et haec similiter: 'Sortes fui t albus, quando Plato fui t niger'. Circa veritatem, necessitatem, possibilitatem et impossibilitatem temporalium est sciendum, quod quaedam adverbia temporis 5 dicunt simultatem temporis et quaedam dicunt prioritatem aut posterioritatem in tempore. Exemplum primi 'dum', 'quando' et huiusmodi dicunt simultatem temporis, sed 'ante', 'post', 'priusquam', 'postquam' et huismodi dicunt prioritatem aut posteritatem temporis. Ad veritatem temporalis, in qua coniunguntur propositiones 10 categoricae mediante adverbio importanti simultatem temporis, requiritur, quod ambae partes sint verae pro eodem temporc. Si enim partes talis temporalis sint propositiones de praesenti, tunc requiritur, quod ambae partes sint nunc verae pro isto tempore 15 praesenti, et si sint de praeterito, requiritur, quod ambae partes fuerunt verae pro aliquo tempore praeterito, hoc est, quod suae de praesenti fuerunt verae pro aliquo tempore praeterito. Et si sint propositiones de futuro, tunc requiritur, quod ambae partes erunt verac pro aliquo tempore futuro, hoc est, quod suae de ~ praesenti erunt verae pro aliquo uno tempore futuro. Non enim ad veritatem temporalis, cuius utraque pars est de praeterito, sufficit quod illae partes, scilicet illae propositioncs de praeterito, fuerunt aliquando verae in aliquo uno tempore praeterito, quoniam si hoc sufficeret, t un c esset ista vera: 'Sortes fui t al bus, quando fui t 25 niger', et haec similiter: 'Sortes fui t dormiens, quando fui t vigilans', quia in eodem tempore adacquato et etiam in eodem instanti fuit utraque istarum vera: 'Sortes fuit dormiens', 'Sortes fuit vigilans', nam in primo instanti huius dici fui t utraque istarum vera, et tamen haec temporalis est falsa: 'Sortes fuit dormiens, quando fuit so vigilans'. Ideo dico, quod ad veritatem talis temporalis, ubi ambae partes sunt de praeterito vel de futuro, requiritur, quod propositiones de praesenti correspondentes illis de praeterito fuerunt verae simul in eodem tempore adaequato vel in eodem instanti; et quia istae duae: 'Sortes est dormiens', Sortes est vigilans, num35 quam fuerunt simul verae, ideo haec est falsa: 'Sortes fuit dormiens, quando fui t vigilans'. Dico ergo, quod ad veritatem temporalis, in qua coniunguntur propositiones categoricae mediante adverbio temporis importanti simultatem temporis, si illae categoricae sint de praesenti, sufficit 16 verae

1

de praeterito add. BM

35 simul

1 sic

E; om. BM

Tertia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

129

et requiri tur, quod ambae partes sint verae pro eodem tempor e praese nti. Et si sint de praeter ito, sufficit et requiri tur, quod ambae partes fuerun t verae pro eodem tempor e, scilicet pro tempore praese nti. Et si sint de futuro, sufficit et requiri tur, quod propos itiones de praese nti corresp ondent es illis de futuro erunt 5 verae pro eodem tempor e. Si vero sit tempor alis, in qua coniungun tur propos itiones catego ricae median te adverb io tempor is import anti ordine m, scilicet priorit atem aut posteri oritate m in tempor e, tunc oporte t quod partes illius tempor alis sint de praeterito vel de futuro. Et si partes talis tempor alis sint propos itiones 10 de praeter ito, tunc ad veritat em talis tempor alis requiri tur, quod propos itiones de praese nti corresp ondent es parti bus illius tempor alis fuerun t verae pro diversi s tempor ibus. Verbi gratia, ad veritat em huius: 'Noe fuit, postqu am Adam fuit', requiri tur, quod istae propos itiones : 'Adam est', 'N oe est', fuerun t verae pro diversi s 15 tempor ibus. Nec propte r hoc oporte t, quod illae propos itiones de praese nti numqu am fuerun t verae pro eodem tempor e; sed sufficit , quod fuerun t verae pro diversis tempor ibus. Verbi gratia, haec est vera: 'Aristo te]es fui t, postqu am P lato fui t', quia in aliquib us diversis tempor ibus fuerun t istae verae: 'Piat o est', 'Aristo teles 20 est', ita quod una fuit vera, quand o alia fuit falsa, et tamen istae aliquan do fuerun t simul verae: 'Aristo teles est', 'Plato est'. Ad necess itatem tempor alis requiri tur, quod ambae partes sint necessariae. Unde haec est conting ens: 'Sortes movetu r, quando currit', quia partes sunt conting entes. Et si dicatur , quod 25 haec videtu r necessaria: 'Quand o Sortes currit, Sortes movet ur', v el ista: 'Quand ocumq ue Sortes currit, Sortes movet ur'. - Dicendum, quod huiusm odi adverb ia tempor is quando que accipiu ntur absolu te, et tunc faciunt propos itionem tempor alem, et quando que accipu ntur conditi onalite r, et tunc non faciunt hypoth eticam so tempor alem, sed magis faciun t hypoth eticam conditi onalem . Dico ergo, quod ista: 'Quand o Sortes currit, Sortes movet ur', est multiplex ex eo quod li 'quand o' potest teneri mere tempor aliter, et tunc est sensus : 'Sortes aliqua ndo currit et tunc movet ur', et sic est haec conting ens: 'Quand o Sortes currit, Sortes movet ur'; vel 35 potest li 'quand o' teneri conditi onalite r, et tunc est sensus: 'Quand o3 fuerunt 1 sint ABEM Y; V legit: sufficit et requirit ur quod propositiones corresp ondente s illis partibu s de praeteri to aliquan do simul fuerunt verae pro eodem ternpore iam praeter ito . . . l 7 nurnqua m l umquam ABV 26 videtur l dicatur Y; esse add. ABY 9

Burleigh, De Puritate

130

Tractatus secundus / De propositionibus et syllogismis hypotheticis

cumque Sortes currit, tunc Sortes movetur', quod idem est dicere: 'Si Sortes aliquando currit, tunc Sortes movetur', et sic est haec necessaria: 'Quando Sortes currit, Sortes movetur'; sed SlC non est temporalis, sed est conditionalis. 5 Sciendum etiam, quod quando adverbium temporis ponitur inter duos terminos, potest huiusmodi oratio esse multiplex secundum compositionem et divisionem, ex eo quod potest esse temporalis ve! de temporali extremo. Ut haec oratio: 'Omne quod est quando est necesse est esse', est multiplex secundum comlO compositionem et divisionem, ex eo quod potest esse temporalis ve! de temporali extremo. In sensu divisionis est temporalis et vera, et est sensus: 'Omne quod est necesse est esse quando est'; et sic li 'necesse' non dicit necessitatem simpliciter, sed solum dicit necessitatem pro ilio tunc, quando est. In sensu compositionis hoc 15 totum est subiectum: 'Quod est quando est', et denotatur quod omne illud de quo dicitur hoc totum, scilicet 'quod est, quando est', quod omne tale necesse est esse; et sic est falsa, quia de omni eo quod est verum est dicere 'quod ipsum est quando est'; non tamen omne quod est necesse est esse. 2n Ad possibilitatem temporalis factae mediante adverbio temporis importante simultatem sufficit, quod ambae partes possunt esse verae in eodem tempore. Sed si sit temporalis facta mediante ad v erbio temporis importante ordinem prioritatis aut posterioritatis, tunc ad eius possibilitatem sufficit, quod ambae partes possent 25 esse verae in diversis temporibus. Ad impossibilitatem temporalis factae mediante adverbio temporis importante simultatem, sufiicit, quod altera pars sit impossibilis ve! quod partes sint incompossibiles. Si autem sit temporalis facta mediante adverbio temporis importante ordinem so prioritatis aut posterioritatis, tunc ad eius impossibilitatem sufficit, quod partes eius sint convertibiles, ita quod una non possit esse vera sine altera. l est l et add. AV; dicere et(!) add. E; dicere sicut add. Y 8 Cfr. Arist. Periherm. 19a 23-32; et The Tractatus de Praedestinatione et de Praescientia Dei et de Futuris contingentibus of William Ockham edited by Philotheus Boehner, O. F. M., Franciscan lnstitute Publication 2. The Franciscan Institute, St. Bonaventure, N. Y. 1945. lbi invenies, p. 75, textum Burleigh longiorem extractum e Scripto in Artem Veterem, Venet. 1488. 15 subiectum l omne add. E 21 importante 1 importantis ABEY? 23 importante 1 importantis sic hic et in seq. AEMVY

Terlia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

131

Ex praedictis apparet, quid est contradictorium temporalis, quoniam oppositum temporalis est disiunctiva facta ex oppositis istorum, quae requiruntur ad veritatem temporalis. Quae vero sunt illa, quae requiruntur ad veritatem temporalis, patet ex praedictis. Patet etiam ex dictis, quod temporalis infert utramque sui parh:m, et non econverso. Et ex hoc patet, quod temporalis infert copulativam factam ex partibus temporalis, sed non econverso. Sequitur enim: Adam fuit, quando Noe fuit, ergo Adam fuit et Noe fuit, sed non sequitur econverso. Non enim sequitur: Adam fuit et Noe fuit, ergo Adam fuit quando Noe fuit. De modo syllogizandi ex temporalibus non intendo ad praesens aliquid dicere propter brevitatem. [II PARTICULA] [DE HYPOTHETICIS IMPLICITIS]

5

10

15

Postquam dictum est de hypotheticis explicitis, nunc in secunda particula huius partis est dicendum de hypotheticis implicitis, cuiusmodi sunt exclusivae, exceptivae, reduplicativae. Et continet ista particula quatuor capitula. Primum est de exclusivis, secundum est de exceptivis, tertium de reduplicativis, quartum erit de oo propositionibus, in qui bus ponuntur dictiones importantes inchoationem vel desitionem, cuismodi sunt istae dictiones 'incipit', 'desinit'. CAPITULUM I DE EXCLUSIVIS

In primo igitur capitulo est dicendum de exclusivis, cuiusmodi 25 sunt tal es propositiones: 'Solus Sortes currit', 'Tantum Sortes currit', et huiusmodi. Et quia istae dictiones 'solus' et 'tantus' eodem modo exclusionem important, ideo simul et indistincte est de eis tractandum. Sciendum est ergo, quod dictio exclusiva addita alicui termino so de virtute sermonis excludit omne illud, de quo non vere affirmatur terminus circa quem fit exclusio. Et sit haec prima regula exclusivarum. Verbi gratia, sic dicto: 'Tantum Sortes currit', excluditur omne aliud, quod non est Sortes, respectu praedicati; sequitur enim: Tantum Sortes currit, ergo nihil aliud a Sorte currit. 85 8 brevitatem 1 sed in secunda particula huius partis est dicendum add. M; et quia non est multum in usu add. Y 9.

132

Tractatus secundus j Dc propositionibus et syllogismis hypotheticis

Ex hac rcgula scquntur quacdam aliae regulac. Prima, quod incluso aliquo nihil excluditur, dc quo vere affirmatur inclusum. Undc, quia Sortes est homo, ideo incluso hominc non excluditur Sortes. I sta enim bene stant simul: 'Tantum homo currit', et: 5 'Sortes currit'. Alia regula est, quod omnis exclusiva habet duas exponentes, unam affirmativam et aliam negativam, ita quod in una exponente illud, respectu cuius fit exclusio, attribuitur incluso, et in alia exponente illud, respectu cuius fit exclusio, removetur ab amni 10 eo, de quo non vere dicitur inclusum. Verbi grati a, ista propositio: 'Tantum homo currit', habet istas duas exponentes: 'Homo currit', et: 'Nihil aliud ab homine currit'. Alia regula, quod in rectis exclusiva affirmativa infert universalem de terminis transpositis, et econverso. Verbi gratia, bene 1;, sequitur: Tantum animai est homo, ergo omnis homo est animai, et econverso. Hoc patct sic: Nam per exclusivam affirmativam denotatur praedicatum inesse subiecto praecise, ita quod non inest alicui, de quo non dicitur subiectum. Et per consequens, si talis exclusiva sit vera, oportet quod subiectum dicatur de quolibet ~o contento sub praedicato; quia si praedicatum de aliquo dicerctur, de quo non diceretur subiectum, praedicatum inesset alteri a subiecto, et per consequens exclusiva foret falsa. Verbi gratia, si haec si t vera: 'Tantum animai est homo', oportet, quod omne illud, de quo dicitur 'homo', si t animai; quia si dc aliquo dicatur ~;, 'homo', quod non sit animai, tunc aliquid, quod non est animai, esset homo, et per consequcns, hacc foret falsa: 'Tantum animai est homo'. Et sic patet, quod cxclusiva infert universalem de tcrminis transpositis. Similiter, universalis infert cxclusivam dc terminis transpositis. :lo :\am si haec sit vera: 'Omnis homo est animai', oportet quod de quocumque affirmetur 'homo', affirmetur 'animai'. Ergo de nullo, quod non est animai, affirmatur 'homo'; et per consequens, si haec sit vera: 'Omnis homo est animai', oportet quod haec sit vera: 'Tantum ani mal est homo'. Ex hoc potcst sic argui: I sta , , 'Omnis homo est ani mal' infert utramque exponcntcm huius: 'Tantum animai est homo', ergo infert istam: 'Tantum animai est homo'. Antecedens patct; nam sequitur: Omnis homo est animai, ergo animai est homo. Similiter sequitur: Omnis homo est animai, ergo nihil aliud guam animai est homo; quia ex apposito conl regula om. BM

Tertia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

133

sequentis sequitur oppositum antecedentis. Sequitur enim: Aliud guam animai est homo, ergo homo est aiiud quam animai; et ulterius: ergo homo no r. est ani mal. Quod est oppositum antecedentis. Sic ergo patet, quod exclusiva affirmativa in terminis rectis et universalis de terminis transpositis convertuntur. Et dixi 'in 5 terminis rectis', qui a in obiiquis non oportet. N on enim sequitur: Cuiusiibet hominis est asinus, ergo tantum asinus est hominis; quia supposito, quod quiiibet homo habeat asinum et bovem, antecedens est verum et consequens falsum. N ec etiam sequitur econverso: Tantum asinus est hominis, ergo cuiuslibet hominis 10 est asinus; quia supposi t o quod nullus homo habeat asinum nisi Sortes, et quod Sortes nihii habeat nisi unum asinum, tunc est istud antecedens verum: 'Tantum asinus est hominis', et hoc consequens falsum: 'Cuiusiibet hominis est asinus'. Et dixi, quod universaiis affirmativa et exclusiva affirmativa 15 de terminis transpositis convertuntur; qui a exclusiva, nisi si t affirmativa, non convertitur in universalem de terminis transpositis, ut patet. Kon enim sequitur: Tantum non-homo non est animai, ergo omne animai est non-homo. Nec etiam sequitur: Tantum non-homo non est animai, ergo omne animai non est homo, 20 quia antecedens utriusque consequentiae est verum et consequens falsum. Et quamvis exclusiva negativa non inferat universalem de terminis transpositis, infert tamen universalem affirmativam, in qua praedicatur illud, quod subiicitur in exclusiva. Verbi gratia, sequitur: Tantum non-homo non est animai, ergo omne, quod 25 non est animai, est non-homo. Ex ista regula: Exclusiva affirmativa in terminis rectis et universalis de terminis transpositis convertuntur, sequitur alia reguia: Quod subiectum exclusivae affirmativae in terminis rectis, ubi subiicitur terminus communis, supponit confuse tantum et so praedicatum confuse et distributive. Et hoc patet; nam si universaiis et exclusiva de terminis transpositis convertuntur, oportet quod termini in universali et exclusiva eodem modo supponant; sed subiectum in universali affirmativa supponit confuse et distributive, et illud, quod est subiectum in universali affirmativa, Sii est praedicatum in exclusiva; ergo praedicatum in exclusiva supponit confuse et distributive. Similiter, praedicatum in universali affirmativa supponit confuse tantum et illud, quod est praedicatum in universali, est 36 ergo ... homo l om. ABV

134

Tf'actaius secundus f De Propositionibus et syllogismis hypotheticis

subiectum in exclusiva; ergo subiectum in exclusiva supponit confuse tantum. Ex ista regula, scilicet subiectum exclusivae affirmativae supponit confuse tantum et praedicatum confuse et distributive, 5 sequuntur duae aliae regulae. Prima, quod ab inferiori ad superius a parte subiecti cum dictione exclusiva addita subiecto est consequentia bona, ut: Tantum homo currit, ergo tantum animai currit. Et huius ratio est, quia ab inferiori ad superius supponens confuse tantum est consequentia bona. Sequitur enim: Omnis 10 homo est asinus, ergo omnis homo est animai. Et universaliter dico, quod ab inferiori ad superius cum dictione exclusiva immediate addita subiecto tenet consequentia. Secunda regula est, quo:l ab inferiori ad superius a parte praedicati cum dictione exclusiva a parte subiecti non tenet con15 sequentia. Non enim sequitur: Tantum risibile est homo, ergo tantum risibile est animai. Ratio huius est, quia praedicatum exclusivae affirmativae supponit confuse et distributive, et ab inferiore supponente confuse et distributive ad superius supponens confuse et distributive non tenet consequentia. m Et est sciendum, quod propositio non est exclusiva nisi fiat exclusio respectu compositionis principalis. Et ideo, quando dictio exclusiva additur ad praedicatum, tunc non est propositio ex elusiva. !sta enim non est exclustva: 'Homo est tantum animai', sicut ista non est negativa: 'Sortes est non-asinus'. Un:ie regula est, quod 25 nullum syncategorema tenetur a parte praedicati syncategorem.atice; sed cum additur praedicato, efficitur pars praedicati. Item notandum pro regula, quod omnis propositio exclusiva aequipollet copulativae factae ex suis exponentibus, ut ista: 'Tantum Sortes currit', valet istam copulativam: 'Sortes currit so et nihil aliud a Sorte currit'. Ex hac sequitur alia regula: Quod ad negationem exclusivae non sequitur negatio alterius exponentis, sicut ad negationem copulativae non sequitur negatio alterius partis, sed est fallacia consequentis. Unde sicut oppositum copulativae valet unam 85 disiunctivam factam ex contradictoriis partium copulativae, sic oppositum exclusivae valet unam disiunctivam factam ex contradictoriis exponentium exclusivae. Verbi gratia, ista: 'Non tantum Sortes currit', vale t istam: 'Sortes non currit vel aliud a Sorte currit'. Et ideo, sicut disiunctiva potest indifferenter verificari pro 40 quacumque eius parte, ita oppositum exclusivae potest verificari

Terlia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

135

indifferente r pro opposito utriusque eius exponentis. Et ita opposituro exclusivae habet duas causas veritatis, scilicet oppositas suarum exponentium . [Sophisma ] 5 Per hoc patet solutio talium sophismatu m: Si nihil currit, aliquid currit. Probatur sic. Si nihil currit, non tantum Sortes currit, et si non tantum Sortes currit, aliquid aliud a Sorte currit; et sequitur: Aliquid aliud a Sorte currit, ergo aliquid currit; ergo a primo ad 10 ultimum: Sì nihil currit, aliquid currit. Improbatur sic. Antecedens est possibile; sed propositio possibilis numquam infert suum contradicor ium; ergo haec est falsa: 'Si nihil currit, aliquid currit'. Solutio, quod prima propositio est falsa, et in probatione eius est fallacia consequentis, quando sic arguitur: Non tantum Sortes t5 currit, ergo aliquid aliud a Sorte currit, quia ista: 'Non tantum Sortes currit', habet duas causas veritatis, quarum una est haec: 'Aliud a Sorte currit', et alia ista: 'Sortes non currit'. Cum autem probatur haec consequenti a: 'Non tantum Sortes currit, ergo a liud a Sorte currit', quia sequitur: N on tantum Sortes 20 currit, ergo tantum Sortes non currit, quia in singularibus non refert praeponere et postponere negationem; nunc sequitur: Tantum Sortes non currit, ergo quodlibet aliud a Sorte currit, quia haec est altera exponens; et sequitur: Quodlibet aliud a Sorte currit, ergo aliud a Sorte currit; ergo a primo ad ultimum sequitur: Z5 Non tantum Sortes currit, ergo aliud a Sorte currit.- Respondendum est, quod haec consequent ia non valet: 'Non tantum Sortes currit, ergo tantum Sortes non currit. Et quando dicitur, quod in singularibus non refert praeponere et postponere negationem, dico, quod verum est in singularibu s simplicibus acceptis sine so quocumque modo. Unde quantum est ex parte singularis, non refert praeponere et postponere negationem, quia terminus singularis non potest confundi; sed tamen ratione dictionis exclusivae multum refert praeponere et postponere negationem. Per dieta patet, quod haec est vera: 'Tu non tantum es asinus', 85 quia habet duas causas veritatis, scilicet istas: 'Tu non es asinus', et: 'Aliud a te est asinus', quarum utraque est vera. Nec valet:

2 oppositas

l opposita AMV

I36

Tt'actaius secundus f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

Tu non tantum es asinus, ergo tu tantum non es asmus, quia antecedens est verum et consequens falsum. [Regulae~

5

10

15

Hae regulae sequuntur ex omnibus prioribus. Prima: Quod incluso aliquo nihil excluditur, de quo vere dicitur inclusum. Secunda: Quaelibet exclusiva habet duas exponentes, in quarum una illud, respectu cuius fit exclusio, attribuitur incluso et in alia removetur a quolibet alio. Tertia: Exclusiva affirmativa in terminis rectis et universalis in terminis transpositis convertuntu r. Quarta: Subiectum inclusum in exclusiva affirmativa supponit confuse tantum et praedicatum confuse et distributive . Quinta: Quod ab inferiori ad superius a parte subiecti cum dictione exclusiva a parte subiecti tenet consequenti a. Sexta: Quod ab inferiori ad superius a parte praedicati cum dictione exclusiva a parte subiecti non tenet consequenti a.

Sed contra probo, quod haec sit falsa: 'Tantum animai est homo'. Et hoc probo dupliciter. 20 Primo sic. Sequitur: Tantum animai est homo, ergo tantum animai differì a non-homine, quia homo et differens a non-homine sunt idem. Et sequitur: Tantum animai differì a non-homine , ergo tantum animai differt ab asino; consequens est falsum, ergo et antecedens. Falsitas consequenti s appare t; nam sequitur: 25 Tantum animai differt ab asino, ergo nihil aiiud quam animai differì ab asino; ergo nullus lapis differì ab asino. Consequens est falsum, ergo e. antecedens. Et secundo probo, 1uod haec sit falsa: 'Tantum animai est homo', quia sequitur: Tantum animai est homo, ergo tantum so animai esse hominem est verum; et ulterius: ergo nihil aiiud quam hominem esse animai est verum; ergo Deum esse non est verum; ergo a primo ad ultimum: tantum animai est homo, ergo Deum esse non est verum. l ergo ... asinus l ergo tantum es asinus Y; aJius tt'actatus LPA habet: igitur tu es asinus 5 Quod 1 de add. mg. E; ex add. Y et Vat. LPA; sed aJius cod. LPA legit in excluso 28 Et ( sic MV) l Ex A BE (et L in LPA); om. Y? (et V in LPA); hoc add. E

Tertia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

137

Ad primum istorum dico, quod haec consequentia non valet: Tantum animai differt a non-homine, ergo tantum animai differt ab asino. Cum probatur: Tantum animai differt a non-homine, ergo omne differens a non-homine est animai, per regulam datam, quia exclusiva infert universaiem de terminis transpositis; et :; sequitur: Omne differens a non-homine est animai, ergo omne differens ab asino est animai; et sequitur: Omne ditferens ab asino est animai, ergo tantum animai differt ab asino; ergo a primo ad ultimum sequitur: Tantum animai differt a non-homine, ergo tantum animai differt ab asino. - Huic rationi dico, quod non w sequitur: Omne differens a non-homine est animai, ergo omne differens ab asino est animai, sed est fallacia consequentis arguendo ab inferiori ad superius cum distributione. Nam 'differens a nonhomine' est inferius quam 'differens ab asino'. Et cum probatur: Omne differens a non-homine est animai, ergo omne differens ab 15 asino est animai; nam singulares antecedentis inferunt singulares consequentis; sequitur enim: Hoc differens a non-homine est animai, ergo hoc differens ab asino est animai, et sic de aliis. Ad principale suppono, quod omnis homo sit grammaticus et logicus; isto casu supposi t o haec est vera: 'Omnis homo est sciens ~ grammaticam'; et ex hac non sequitur exclusiva de terminis transpositis. N on enim sequitur: Omnis homo est sciens grammaticam, ergo tantum sciens grammaticam est homo; nam antecedens est verum et consequens faisum. Dicitur, quod consequens est verum sicut et antecedens. 25 Contra sequitur: Tantum sciens grammaticam est homo, ergo nihil aliud guam sciens grammaticam est homo; et ulterius, ergo nullus sciens logicam est homo; consequens est faisum, ergo et antecedens. (Solutio. Haec consequentia non vaiet: 'Nihil aliud quam sciens so grammaticam est homo, ergo nullum sciens logicam est homo, quia medium per quod haec consequentia debet tenere, est falsum, scilicet omne sciens logicam est aiiud quam sciens grammaticam.) [Sophisma] Iuxta istam regulam: Incluso aliquo excluditur quodlibet, de quo non vere affirmatur inclusum, proponitur hoc sophisma: 25 dicitur 1 dico V 30 Solutio ... grammaticam (2) habetur solUMMOdo in El" 32 tenere l teneri E; medium ... tenere l primum principium per quod debet tenere consequentia Y

85

138

Tractatus secufldus / De propositionibus et syllogismis hypotheticis

Si tantum pater est, non tantum pater est. Probatur sic. Si tantum pater est, pater est, et si pater est, filius est, et si filius est, alius a patre est, et si alius a patre est, non tantum pater est; ergo si tantum pater est, non tantum pater s est. Improbatur sic. Hic denotatur unum contradictoriorum sequi ad reliquum, ergo conditionalis falsa: 'Si tantum pater est, non tantum pater est'. Ad istud sophisma dicunt aliqui, quod haec conditionalis est 10 falsa: 'Si tantum pater est, non tantum pater est'. Et ad probationem dicitur, quod omnes consequentiae sunt bonae; et tamen a primo ad ultimum non sequitur. Et dicitur, quod quamvis ad 'patrem esse' absolute sequatur 'filium esse', tamen ad 'patrem esse', ut stat sub exclusione, non sequitur 'filium esse'. Et ideo 15 ista: 'Pater est', ut sequitur ad istam: 'Tantum pater est', non infert istam: 'Filius est'. Sed ista ratio non valet, quia nega t hanc regulam: Quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens. Quoniam, si ad istam: 'Pater est', sequatur ista: 'Filius est', et tamen ista: 'Filius m est', non sequatur ad istam: 'Tantum pater est', quae est antecedens ad istam: 'Pater est', sequitur quod ista regula non est vera: Quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens, quod est impossibile. Item, accìpio istam: 'Pater est', ut est consequens ad istam: s5 'Tantum pater est', et quaero, utrum sequatur: Pater est, ergo filius est. Si si c, t une sequitur a primo ad ultimum: Tantum pater est, ergo filius est, quia quidquid sequitur ad consequens, ut consequens est, sequitur ad antecedens. Si dicatur, quod ad istam: 'Pater est', ut est consequens ad ao istam: 'Tantum pater est', non sequatur ista: 'Filius est', tunc ut sic oppositum consequentis stat cum antecedente. Et tunc starent simul aliquo modo: 'Pater est', et: 'Nullus filius est', et periret regula Philosophi: Relativa posita se ponunt et destructa se destruunt. S5 Alii dicunt, quod ista consequentia non valet: 'Tantum pater est, ergo pater est', quia in antecedente li 'pater' accipitur diminute, quia excluditur ab eo aliquid sine quo non potest esse; in con33 destructa l perempta VY Il Cfr. Caleg. cap. 7; 7 b 15 ss. perimunt EVY

34 destruunt l

Tertia pars /De aliis propositionibus hypotlleticis

I39

sequente sumitur simpliciter; ideo haec est fallacia secundum quid et simpliciter: 'Tantum pater est, ergo pater est'. Contra. Omnis exclusiva infert suam praeiacentem; ergo cum ista 'Pater est', sit praeiacens huius: 'Tantum pater est', oportet quod sequatur: Tantum pater est, ergo pater est. Item, omnis exclusiva infert suam utramque exponentem, et haec: 'Pater est', est una exponens huius: 'Tantum pater est'; ergo sequitur: Tantum pater est, ergo pater est. Dico ergo ad sophisma, quod haec conditionalis est vera: 'Si tantum pater est, non tantum pater est'. Et ad probationem dico, quod haec propositio: 'Tantum pater est', includit duo opposita, et omnis propositio includens duo opposita infert suum utrumque oppositum. Ista enim propositio: 'Tu es ubique', includit opposita, et ideo infert suum oppositum. Opposita enim, quae 'T.antum pater est' includit, sunt ista: 'Filius est', et: 'Nullus filius est'. Sequitur enim: Tantum pater est, ergo nihil aliud a patre est, et ulterius, ergo nullus filius est. Similiter sequitur: Tantum pater est, ergo pater est, et ulterius, ergo filius est. Et sic ista: 'Tantum pater est', includi t duo opposita, et ideo bene infert suum oppositum.

5

10

15

[Sophisma] Iuxta eandem regulam: Incluso aliquo excluditur quodlibet, de quo non vere affirmatur inclusum, proponitur aliud sophisma tale: Tantum unum est. Probatur sic. Unum est et nihil aliud ab uno est, ergo tantum 25 unum est. Item, omne ens est unum, ergo tantum unum est. Improbatur sic. Multum est, ergo non tantum unum est. Solutio. Dico, quod 'unum' est aequivocum ad unum, quod est principium numeri de genere quantitatis, et ad unum, quod convertitur cum ente. Primo modo est falsa: 'Tantum unum est', so quia unum, quod est principium numeri de genere quantitatis, est idem quod unum continuum. Nunc autem haec est falsa: 'Tantum unum continuum est'. Ideo accepto 'uno', .quod est principium numeri, sic est haec falsa: 'Tantum unum est'. Sed si accipitur 'unum' pro uno transcendente et prout convertitur cum ente, est 85 vera: 'Tantum unum est', quia haec est vera: 'Tantum ens est'. 12 utrumque om. AB. In altero tractatu (LPA) L add. ut pa.tet.

140

5

Io

15

Tractatus secundus f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

Ad improbationem dico, quod unum, quod convertitur cum ente, et multum non opponuntur, sed magis sunt genera oppositorum. Sed unum et multa bene opponuntur sicut album et alba ut patet decimo Metaphysicae. Et quia unum transcendens et multum non opponuntur, ideo non sequitur: Multum est, ergo non tantum unum est. [Regula] Notandum pro regula: Quod quandocumque dictio exclusiva additur alicui dicto, multiplex est locutio, ex eo quod potest facere exclusionem circa totum vù circa partem dicti; et facta exclusione circa partem dicti adhuc ulterius est multiplicitas, ex eo quod potest fieri exclusio respectu compositionis formalis vel respectu compositionis materialis; et propter hoc multiplicitas est vel secundum amphibologiam ex diversa constructione vel secundum compositionem et divisionem. [Sophisma]

Et per hanc distinctionem solvuntur haec sophismata: Tantum Deum esse Deum est necessarium. Tantum Sortem esse hominem est verum. 20 Ad solum Sortem currere sequitur hominem currere, et sic de aliis. Probatur ergo hoc sophisma: 'Tantum Deum esse Deum est necessarium'. Nihil aliud guam Deum esse Deum est necessarium, igitur tantum Deum esse Deum est necessarium. ~5 Improbatur sic. Sequitur: Tantum Deum esse Deum est necessarium, ergo orune necessarium est Deum esse Deum. Consequens falsum, ergo et antecedens. Consequentia patet, quia exelusiva affirmativa infert universalem de terminis transpositis. Similiter, tantum Deum esse Deum est necessarium, ergo ao tantum haec propositio: 'Deus est D eu s', est necessaria. Consequens falsum, ergo et antecedens. Consequentia patet, quia haec significatur per hanc exclusionem: 'Tantum Deum esse Deum est necessarium'. Solutio. Dico, quod haec est multiplex: 'Tantum Deum esse ss D euro est necessarium', ex eo q uod potest fieri exclusio circa totum dictum, et tunc est falsa, et denotatur quod tantum hoc dictum 'Deum esse Deum' est necessarium; et sic significatur nihil esse 4I.c., cap.3; 1054a zoss.

32 haec 1 hoc (hic ?) EM

Tertia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

141

necessarium nisi haec propositi o: 'Deus est Deus'. Si autem fiat exclusio circa partem dicti, sic est ulterius distinguenda, ex eo quod potest fieri exclusio respectu compositionis formalis vel materialis, et utroque sensu est vera. Si enim fiat exclusio respectu compositionis formalis, tunc significatur, quod tantum Deum esse 5 Deum est necessarium, id est, quod tantum Deum est necessarium esse Deum; hoc est, quod esse Deum necessario solum Deo pertinet. Si vero fiat exclusio respectu compositionis materialis, tunc significatur, quod hoc dictum: 'Tantum Deum esse Deum' est necessarium, id est, quod haec propositio est necessaria: 'Tantum Deus 10 est Deus'. Ad probationem dicendum, quod secundum quod fit exclusio circa totum dictum, sic est negativa exponens falsa, quia denotatur, quod nihil aliud est necessarium quam hoc dictum 'Deum 15 esse Deum'. Et ad improbationem dico, quod facta exclusione circa partem dicti, tunc nihil est subiectum nisi hoc obliquum dictum, praecedens residuum est praedicatum, et tunc universalis de terminis transpositis sibi correspondens est vera: 'Omne, quod necessarium est esse Deum, est Deus'. Si autem fiat exclusio circa 20 partem dicti respectu compositionis materialis, tunc non est exclusiva 'Tantum Deum esse Deum est necessarium', quia sicut ad hoc, quod propositio sit negativa, requiritur, quod fiat negatio respectu compositionis formalis, sic ad hoc, quod propositio sit exclusiva, oportet quod fiat exclusio respectu compositionis formalis. 25 Per eandem solutionem vel distinctionem solvitur istud sophisma: Ad solum Sortem currere sequitur Sortem currere. Probatur. Solus Sortes currit, ergo Sortes currit; ergo ad 'solum Sortem currere' seq uitur 'Sortem currere'. Consequentia so patet, quia ad actum exercitum sequitur actus significatus. Improbatur sic. Ad 'omnem hominem currere', sequitur 'Sortem currere', non ergo ad 'solum Sortem currere' sequitur 'Sortem currere'. Solutio. Facta exclusione circa totum dictum sic est propositio falsa nec procedit probatio, quia aliud significaturquam in ista con- s5 7 solum Deo pertinet 1 solum cuius est deo patet A; solum cuius est Deo pertinet BE; solum cuius est necessaria? M; solum inest Deo V; solum (lacuna) pertinet Y In tractatu LPA legimus: Solum Deo pertinet L; solum35 mg. al. m. 8 vero 1 enim ABE; autem VY modo Deo pertinet V corrige hoc sophisma E

142

5

10

15

Tractatus secutulus f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

ditionali exercita tive: 'Si solus Sortes currit, Sortes currit'. Si vero fiat exclusio circa partem dicti, sive fiat exclusio respectu compositionis formalis vel materialis, semper haec est vera: 'Ad "solum Sortem currere" sequitur "Sortem currere' ". Nec repugna t ista: 'Ad "solum Sortem currere" sequitur "Sortem currere" ', et: 'Ad "omnem hominem currere" sequitur "Sortem currere" '. Et eodem modo circa partem dicti, sive fiat exclusio respectu compositionis formalis sive materialis, semper est vera. Simile est: Tantum hominem esse asinum est impossibile. Probatu r et improba tur sicut praecedens et solvitur, quod si fiat exclusio circa totum dictum, sic est falsa. Si circa partem dicti fiat exclusio respectu compositionis formalis, sic est falsa, si respectu materialis, sic est vera. Et est sciendum, quod circa illud fit exclusio, cuius excludit ur oppositum, et respectu illius fit negatio, ad quod fertur negatio. [Regula]

Item regula est: Quod quando duae dictiones consimiles sunt in eadem oratione, multiplex est locutio, ex eo quod una illarum dictionum potest includere aliam vel econverso. Et per hoc solvitur m hoc sophism a: [Sophis ma] Sola necessaria necessario sunt vera. Probatu r sic. Necessaria necessario sunt vera, et nulla alia quam necessaria necessario sunt vera; ergo sola necessaria neces25 sario sunt vera. Improba tur sic. Si sola necessaria necessario sunt vera, ergo sola necessaria esse vera est necessarium. Consequens est falsum, ergo et antecedens. Item, si sola necessaria necessario sunt vera, ergo sola necessaria so sunt vera. Consequens falsum, ergo et antecedens. Solutio huius sophismatis est, quod hic est multiplicitas secundum amphibologiam, ex eo quod exclusio potest includere necessitatem vel necessitas exclusionem. Si exclusio includit modum necessitatis, sic est prima vera, et tunc fit exclusio respectu totius huius 'necesS5 sario vera'; et tunc denotatu r, quod hoc praedica tum 'necessario vera' inest solis necessariis, et hoc est verum. Si autem modus necessitatis includat exclusionem, sic est falsa, et denotatu r, quod hoc est 17 oonsimiles

1 officiales

B

Terlia pars f De aliis propositi<mibus hypotheticis

143

necessarium: 'Solum necessaria sunt vera', et hoc est falsum. Et probatio procedit, secundum quod exclusio includit modum necessitatis. lmprobatio procedit, secundum quod modus necessitatis includit exclusionem. Et simile est: Si t ita, quod tantum Sortes sit albus et alli 5 homines nigri, proponitur hoc sophisma: Solus Sortes est albus vel niger. Probatur sic. Huius disiunctivae altera pars est vera, ergo disiunctiva tota est vera. Improbatur sic. Aliud a Sorte est album vel nigrum, ergo non 10 solus Sortes est albus vel niger. Solutio. Haec est multiplex locutio, quia potest esse exclusio disiunctionis vel disiunctio exclusionis. Primo modo est falsa, quia tunc exclusio includit disiunctionem et denotatur, quod haec disiunctiva: 'Tantum album vel nigrum' inest Sorti soli, et hoc 15 est falsum; nec est disiunctiva in hoc sensu sed de praedicato disiuncto. Si autem sit disiunctio exclusionis, sic est disiunctiva et denotatur, quod tantum Sortes sit albus vel tantum Sortes est niger; et tunc est disiunctiva et non exclusiva. Et in hoc sensu ei m non repugnat ista: 'Aliud a Sorte est album vel nigrum'. [Regulae] Adhuc aliae regulae distinguentes ponuntur ab antiquis. Una regula est, quod quando dictio exelusiva additur alicui individuo vel alicui speciei, multiplex est locutio, ex eo quod potest fieri exclusio generalis vel specialis. Facta exclusione generali excluditur 25 generaliter quodlibet, de quo non vere dicitur inclusum. Facta exclusione speciali quodlibet non excluditur, de quo non vere dicitur inclusum; sed si addatur individuo, solum individua alia contenta sub eadem specie excluduntur. Et si aliquid addatur speciei soli, excluduntur species oppositae contentae sub eodem so genere. Verbi gratia, sic dicto: 'Solus Sortes currit', facta exclusione generali excluditur omne et quodlibet, quod non est Sortes; sed facta exclusione speciali, solum excluduntur oppositae species sub animali. Alia regula est, quod quando dictio exclusiva additur toti 85 integrali, multiplex est locutio, ex eo quod potest fieri exclusio 14 haec l est add. Y; ... tantum l 5 est l hoc isti add. M; hic add. Y 28 non excluditur om. AB; mg. E; excluditur Y Il vere hocdisiunctum V om.ABE

144

Tractatus secundus f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

gratia materiae vel gratia formae. Si fiat exclusio gratia formae, sic excludit ur quodlibe t, quod non particip at formam inclusi, et per consequ ens excludit ur quodlibe t, de quo non dicitur inclusum. Sed facta exclusione gratia materiae excludit ur quodlibe t, quod 5 non est pars inclusi nec de quo dicitur inclusum . Verbi gratia: Tantum domus est alba. Facta exclusione gratia formae excludit ur quodlibe t, quod non particip at formam domus; et sic excludu ntur partes integrale s domus. Sed facta exclusione gratia materiae excludit ur quodlibe t, quod non est domus nec pars eius. Unde 10 facta exclusio ne gratia materiae non excludu ntur partes integrales. Istas tamen distincti ones non teneo nec approbo ; sed dico, quod, ubicumq ue ponitur dictio exclusiva alicui termino, de virtute sermonis excludit generali ter omne illud, de quo non dicitur ille terminus inclusus. Et ideo excludit omne illud, quod non particip at 15 formam illius termini inclusi. Et de virtute sermonis semper fit exclusio tantum gratia formae; non enim est ali qua ratio, quare dictio exclusiv a debeat quaedam excluder e et quaedam non. Qua enim ratione excludit quaedam , de quibus non dicitur inclusum , eadem ratione excludit omnia, de quibus non dicitur inclusum. 20 Cum enim nihil excludat ur nisi ratione diversita tis et negation is inclusae ab ipsa dictione exclusiva, qua ratione dictio exclusiv a addita termino singulari excludit individu a contenta sub eadem specie, et excludat individu a alterius speciei, quia de ratione dictionis exclusive est excluder e diversa ab incluso; ergo magis 25 ea quae sunt magis diversa. Cum ergo ab individu o alicuius speciei individu a alterius speciei sint magis diversa quam individu a suae speciei, sequitur quod, si dictio exclusiv a addita alicui individu o excludat individu a eiusdem speciei, quod etiam excludat individu a alterius speciei. Sed sic dicto: 'Solus Sortes currit', excludu ntur so omnia individu a hominis alia a Sorte; sequitur ergo, quod excludan tur individu a cuiuscum que alterius speciei. Et eodem modo, si dictio exclusiv a addita speciei excludat species opposita s eiusdem generis, multo magis excludu ntur species aliorum generum , cum magis distingu antur species aliorum generum quam species eiusdem 35 genens. Si autem quandoq ue admitta tur exclusio specic>lis vel exclusiv a sub ilio sensu, quem faceret exclusio speci.alis, hoc esset abusive 8 gratia mat. om. AB Il approbo 1 comprobo AB; probo E 12 ponitur l praeponi turE; apponitu rM 19 excludit l includit V Il non om.ABV (maior om. M) 29 dictio l dicendo MY

Tertia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

I45

et non de virtute sermonis. Et tunc debet dici, quod talis locutio est falsa in sensu quem facit, vera tamen in sensu quo fit. Et potest huiusmodi locutio distingui penes secundum modum amphibologiae, ex eo quod huiusmodi locutio potest accipi in significatione impropria, scilicet in significatione, quam non habet de virtute sermonis, sed ex usu loquendi sive secundum institutionem loquentis, et hoc est ipsam accipi in sensu in quo fit. Et iste est secundus modus amphibologiae, qui est, quando sic ·soliti sumus dicere, hoc est quando oratio accipitur in sensu quem habet ex modo loquendi hominum vel ex usu loquendi alicuius auctoris. Sicut patet de hac oratione: 'Lupus est in fabula'. Per praedicta patet, quod omnis exclusiva est falsa, in qua dictio exclusiva excludit circa terminum communem distributum habentem plura supposita; quia per affirmativam exponentem ponuntur supposita illius termini respectu praedicati sive respectu illius, respectu cuius fit exclusio, et per negativam exponentem excluduntur supposita illius termini communis. Verbi gratia, haec exclusiva: 'Tantum omnis homo currit', exponitur sic: Omnis homo currit et nihil aliud ab omni homine currit. Modo per affirmativam exponentem, scilicet: 'Omnis homo currit', ponitur ista: 'Sortes currit', et per negativam exponentem ponitur suum oppositum. Nam sequitur: Nihil alius ab omni homine currit, Sortes est alius ab omni homine, ergo Sortes non currit. Et sic omnis talis exclusiva includit opposita. Haec etiam per eandem rationem est impossibilis: 'Tantum tres homines currunt', quia per exponentem affirmativam ponitur, quod duo homines currunt, et per negativam exponentem ponitur, quod nulli duo homines currunt.

5

10

15

20

25

[Sophisma] Et per hoc patet solutio huius sophismatis: Possibile est Sortem videre tantum omnem hominem non so videntem se. Probatur sic. Utraque exponens est vera, ergo exclusiva est vera. Improbatur sic. Posito possibili non sequitur impossibile. Sed posito quod Sortes videat tantum omnem hominem non videntem ss se, sequitur contradictoria simul esse vera, quia posito quod Sortes videat tantum omnem hominem non videntem se, quaero aut Sortes videt se aut non. Si videt se, ergo est homo videns se et 7 in om.EM 19 omni om. AEM 37 aut l an (et in seq.) A V lO

Burleigh, De Puritate

146

Tractatus secundus

f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

videt tantum omnem hominem non videntem se, ergo non videt se; ergo si videt se, non videt se. Si detur quod non videt se et videt tantum omnem hominem non videntem se, et Sortes est talis, ergo videt se; ergo si non videt se, videt se. Solutio. Patet quod haec est impossibilis: 'Sortes videt tantum 5 omnem hominem non videntem se'; nam exponentes repugnant. Per affirmativam enim exponentem ponitur, quod Sortes videt se, et per negativam exponentem ponitur, quod Sortes non videt se; et cum utraque praemissarum sit impossibilis, quia termini sunt 10 incompossibile s, exclusiva est impossibilis. Ex praedictis etiam patet, quod quando dictio exclusiva addatur toti termino integrali et fit exclusio respectu alicuius, quod non potest inesse toti nisi insit partibus, omnis talis exclusiva est impossibilis, quia per affirmativam exponente'm ponitur, quod 15 illud respectu cuius fit exclusio [insit partibus, et per negativam exponentem ponitur, quod illud, respectu cuius fit exclusio] non insit partibus. Verbi gratia, haec est impossibilis: 'Tantum Sortes est albus', quia hoc praedicatum 'album' non potest inesse Sorti, nisi insit partibus Sortis; et ideo per afirmativam exponentem 2.0 ponitur, quod pars Sortis sit alba, et per negativam exponentem ponitur, quod nulla pars Sortis sit alba; sequitur enim: Nihil aliud a Sorte est album, ergo pars Sortis non est alba. Ista tamen est possibilis: 'Tantum Sortes est homo albus', quia hoc praedicatum 'homo albus', potest inesse Sorti, etsi non insit alicui parti Sortis. Item, dicunt aliqui, quod quando dictio exclusiva additur 25 alicui termino composito ex substantivo et adiectivo, est duplex locutio, ex eo quod potest fieri exclusio circa adiectivum vel circa substantivum vel circa totum compositum, hoc est dicere, quod potcst fieri exclusio circa substantiam vel circa accidens vel circa so totum. Vel sub aliis verbis, quando dictio exclusiva additur toti composito ex substantivo et adiectivo, multiplex est locutio, ex eo quod potest fieri exclusio ratione totius termini compositi vel ratione alterius partis; et hoc du!Jliciter fieri potest, vel ratione substantivi vel ratione adiectivi. Verbi gratia: 'Tantum homo 85 al bus currit', tripi ex intellectus potest esse. "C nus est iste: 'Homo albus currit, et nihil aliud quam homo albus currit', et tunc fit exclusio ratione totius. Alius intellectus potest esse iste, quod 15 [insit ... exclusio] om. omnes cod.; supplevimus ex LPA; insit et V 31 substantivo 1 subiecto EM; pro seq. adiectivo l acci16 non interi. M dente E

Tertia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

147

homo albus currit et nullus asinus albus currit, nullus bos albus currit et si c de aliis singulis; et tunc fit exclusio ratione hominis, et tunc est negativa exponens ista: 'Nullum album aliud ab homine currit'. Tertius intellectus potest esse iste: 'Homo albus currit et nullus homo niger et nullus homo medius currit'; et tunc est negativa exponens ista: 'Nullus homo alius ab albo currit'. Credo tamen, quod ista distinctio non valeat, sed quod semper fit exclusio ratione totius termini compositi ex adiectivo et substantivo, et hoc de virtute sermonis. Ex usu tamen loquendi et improprie potest haberi alius intellectus.

5

10

[Regula] Alia distinctio seu regula ponitur talis, quod quandocumque dictio exclusiva additur termino composito mediante copulatione vel disiunctione, multiplex est locutio, ex eo quod potest fieri exclusio circa totum terminum vel circa primam partem; et haec distinctio vera et bona est.

li

[Sophisma] Et per hanc distinctionem solvuntur huiusmodi sophismata: Tantum verum et falsum opponuntur. Probatur sic. Tantum verum opponitur falso, ergo tantum ~» verum et falsum opponuntur. Consequentia tenet, quia ista convertuntur: 'Vert:m opponitur falso', et: 'Verum et falsum opponuntur'; ergo eoèEm addito utrotique adhuc convertuntur; ergo etc. Improl::atur sic. Bonum et malum opponuntur, ergo non tantum ven:m et falsum opronuntur. 25 Solutio. Prima est multiplex, ex eo quod potest fieri exclusio circa totum copulatum vel circa primam partem. Si circa totum copulatum, falsa est, quia denotatur, quod tantum, scilicet verum et falsum sunt apposita, et sic significatur, quod bonum et malum non sunt apposita. Si autem fiat exclusio circa partem, tunc so denotatur, quod ven:-m et falsum opponuntur, et quod nihil aliud quam verum et falsrm opponuntur, scilicet quod nihil aliud quam ven.:m opponitur fai~ o; et istud adhuc est falsum, quia falsum opponitur contrarie. Et ideo dico, quod taec est omni modo falsa: 'Tantum vert:m et falst:m opponuntur'. Ista tamen bene est vera: ss 'Tantt..:m ven.:m et falsrm contrariantur', secundum quod fit 5 medius l medii coloris V; medio colore coloratus Y EMV 33 opponitur 1 vero add. E; falso add. VY 10•

29 sint l sunt

148

Tractatus secundus

f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

exclusio ratione partis primae. Sed ex hac non sequitur: ergo tantum verum et falsum opponuntur, quia arguitur ab inferiori ad superius a parte praedicati cum dictione exclusiva ex parte subiecti. Et ad probationem dico, quod haec est falsa: 'Tantum verum s opponitur falso'; et si esset vera, adhuc non sequeretur ex ea haec: 'Tantum verum et falsum opponuntur', secundum quod fit exclusio circa totum copulatum. Et cum arguitur, quod quando aliqua duo convertuntur, eodem Dico, quod non oportet. 10 addito utrobique adhuc debent converti. Tamen dico, quod eodem addito utrobique idem faciente bene oportet, quod si primo convertantur, quod additione facta utrobique adhuc debeant converti. Et ideo, si in ista: 'Tantum verum et falsum opponuntur', fiat exclusio circa idem, circa quod fit exclusio 1s in ista: 'Tantum verum opponitur falso', et respectu eiusdem, bene sequitur: Tantum verum opponitur falso, ergo tantum verum et falsum opponuntur. Et tu dices: Idem inquantum idem semper natum est facere idem. Ego dico tibi, quod verum est de prima causa, quae est 20 omnino immutabilis et absoluta ab omni transmutatione. De illa enim causa intendit Aristoteles primo De Generatione. Potest etiam intelligi alio modo sic, quod idem circa idem semper natum est facere idem, et circa diversa potest idem facere diversa. Sicut hoc signum 'omnis' additum 'homini' et 'animali' facit diversa, quia 25 additum 'homini' distribuit 'hominem' pro omnibus suppositis hominis; et idem additum animali distribuit ipsum pro omnibus suis suppositis; et non est idem distribuere pro omnibus suppositis hominis et pro omnibus suppositis animalis. [Sophisma] 30

35

Per praedictam distinctionem solvitur hoc sophisrna: Tantum Sortes vel Plato est homo albus, supposito quod nullus homo sit albus nisi Plato. Probatur sic. Sortes vel Plato est homo albus, et nihil quod non est Sortes vel Plato est homo albus, ergo tantum Sortes vel Plato est homo albus. Improbatur sic. Si Sortes vel Plato est homo albus, ergo non tantum Sortes vel Plato est homo albus. 19 tibi om. MY

21 II De Gener.; cap. 10; 336a 27s.

Terlia pars f De aliis pyopositìonibus hypotheticis

149

Solutio. Facta exclusione circa totum tem1inum disiunctum est prima vera, et sic procedit probatio. Sed facta exclusione circa primam partem, sic est falsa, et sic procedit improbatio. Facta exclusione circa totum, sic sua negativa est ista: 'Nihil, quod non est Sortes vel Plato, est homo albus'. Sed facta exclusione circa primam partem, sic est negativa exponens ista: 'Nihil aliud a Sorte vel Platone est homo albus', quod est falsum.

5

[De syllogismis exclusivis] [Regula praeambula] Quia ut plurimum syllogismi, in quibus utraque praemissarum 10 vel altera est exclusiva, probantur et perficiuntur per hanc regulam: Universalis affirmativa in recto convertitur cum exclusiva de terminis transpositis, ideo imprimis est haec regula declaranda. Primo igitur declaro, quod universalis affirmativa infert exclusivam de terminis transpositis; secundo probabo, quod econverso est 1s consequentia bona. Primum probo sic. Illud, quod infert utramque exponentem exclusivae, infert exclusivam. Haec statim patet, quia exponentes evacuant totum intellectum exclusivae; sed universalis affirmativa in recto infert utramque exponentem exclusivae de terminis ro transpositis; ergo etc. Probatio minoris. N am ista: 'Omne B est A', infert utramque exponentem huius: 'Tantum A est B'; nam exponentes huius: 'Tantum A est B', sunt istae: 'A est B', et: 'Nihil aliud quam A est B'. N une certum est, quod sequitur: Omne B est A, ergo A est B. Similiter sequitur: Omne B est A, 25 ergo nihil aliud quam A est B, quia ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis. Sequitur enim: Aliud quam A est B, ergo B est aliud quam A, et sequitur: B est aliud quam A, ergo B non est A; et hoc est oppositum antecedentis. Et ita patet, quod unive!"'...alis infert exclusivam de terminis transpositis. Et so quod exclusiva inferat universalem, probatio. Nam sequitur: Tantum A est B, ergo omne B est A. Probatio: Oppositum consequentis repugnat antecedenti, quod patet; quia detur oppositum consequentis, scilicet: 'Aliquod B non est A', haec repugnat buie: 'Tantum A est B'; nam quaelibet singularis huius: 'Aliquod B Bi non est A', repugnat buie: 'Tantum A est B'; et cuicumque repugnat quaelibet singlVaris alicuius particularis, eidem repugnat 25 Similiter l etiam V; om. A; maiOY om. Y 37 particularis om. BM

ISO

Tractatus secundus f De propositionibus et syUogismis hypotheticis

illa particularis, ut patet per Philosophum primo Priorum. Probatio assumpti. N am detur aliqua singularis huius: 'Aliquod B non est A', et sit ista: 'Hoc B ut C non est A'; haec repugnat huic: 'Tantum A est B'. Probatio: Nam si hoc B ut C non est A, tunc C est B, et s C non est A; nunc sequitur: C est B et C non est A; ergo aliquid, quod non est A, est B, quia C, quod non est A, est B; sed haec repugnat huic: 'Tantum A est B'; ista enim repugnant: 'Tantum A est B', et: 'Aliquid, quod non est A, est B'. Et eodem modo est de qualibet alia singulari. 10 Ista probatio est eadem cum probatione, qua Aristoteles primo Priorum probat conversionem universalis negativae de inesse.

[De syllogismis exclusi vis in

I"

figura]

His visis circa modum syllogizandi de exclusivis est intelligendum, quod in prima figura ex omnibus exclusivis in recto est 15 syllogismus bonus, quando dictio exclusiva affirmatur in utraque praemissarum. Iste enim syllogismus est bonus: 'Tantum homo currit, tantum animai est homo, ergo tantum animai currit'. Quod autem iste syllogismus sit bonus, patet, quia ex propositionibus convertibilibus cum praemissis sequitur propositio con20 vertibilis cum conclusione. Quod patet; nam exclusiva convertitur cum universali de terminis transpositis. Accipiamus ergo universalem, quae convertitur cum minore, et ponatur loco maioris, et universalis, quae convertitur cum maiore, ponatur loco minoris, et ex his sequitur unìversalis convertibilis cum conclusione. Verbi 25 gratia, minor erat ista: 'Tantum animai est homo', quae convertitur cum ista: 'Omnis homo est animai'; maior erat ista: 'Tantum homo currit', quae convertitur cum ista: 'Omne currens est homo'. Nunc autem ex istis: 'Omnis homo est animai', quae convertitur cum minore, et ex hac: 'Omne currens est homo', so quae convertitur cum maiore, sequitur haec propositio: 'Omne currens est animai', quae convertitur cum conclusione. Sed si in utraque praemissa ponatur dictio exclusiva et in una praemissarum affirmetur dictio exclusiva et in altera negetur, nulla conclusio sequitur syllogistice formaliter. Quod patet per ss instantias in terminis. Si enim in maiore negetur exclusio et affirmetur in minore, non sequitur aliqua conclusio, ut patet, quoniam 11. c. cap. 2? 3 ista 1 C add. V Il l. c. cat>. 2; 25a 14 ss. animai BMY 30 Omne ... animai om. BMY

29 homo

l

Terlia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

I5I

supposito quod omne animai dormiat, istae praemissae sunt verae: 'Non tantum homo dormit', 'Tantum animai est homo', et tamen haec conclusio est falsa: 'Non tantum animai dormit'; et haec similiter: 'Animai non dormit'. Et ideo neutra illa sequitur. Si 5 tamen aliqua conclusio sequeretur, altera illarum sequeretur. Si vero in maiore affirmetur exclusio et negetur in minore, nulla conclusio sequitur, ut patet. Quia supposito, quod omnis homo et solus homo currat, istae praemissae sunt verae: 'Tantum animai currit', 'Non tantum homo est animai'; tamen haec est falsa: 'Non tantum homo currit', et haec similiter: 'Homo non w currit'. Si tamen ex istis praemissis sequeretur aliqua conclusio, altera istarum sequeretur. Sed neutra istarum sequitur, cum praemissae sint verae et conclusio falsa. Si vero in utraque praemissa negetur exclusio, nulla conclusio sequitur, quia ex negativis nihil sequitur. Et patet per instantiam 15 in terminis. Supposito enim, quod omnis homo et solus homo currat, istae praemissae sunt verae: 'Non tantum asinus currit', 'Non tantum homo est asinus', et t amen haec est falsa: 'N on tantum homo currit'; et haec similiter: 'Homo non currit'. Sed si aliqua conclusio sequeretur, altera istarum sequeretur; cum ergo 20 neutra istarum sequatur, patet et quod nulla conclusio syllogistice sequitur. Et sic patet, quod si in utraque praemissa ponatur exclusio, si exclusio affirmetur in utraque praemissa, est syllogismus bonus respectu conclusionis, in qua exclusio affirmatur. Sed si exclusio 25 ponatur in utraque praemissa et negetur exclusio in altera praemissarum vel in utraque, nulla conclusio sequitur syllogistice. Si vero altera praemissarum sit exclusiva et altera praernissa sit propositio simplex categorica, si exclusio affirmetur in maiore et subiectum maioris non accipiatur universaliter et minor sit so affirmativa simplex categorica, nulla conclusio sequitur nec universalis nec particularis. Non enim sequitur: Tantum animai est asinus, omnis homo est animai, ergo omnis homo vel aliquis homo est asinus. Et huius ratio est, quia si maior convertatur in universalem de terminis transpositis et arguatur ex illa universali cum s5 minore, erit syllogismus ex omnibus affirmativis in secunda figura, ex quibus nulla conclusio sequitur. Si tamen subiectum maioris accipiatur universaliter, potest syllogismus esse bonus. Sequitur enim: Tantum omnis homo currit, Sortes est homo, ergo Sortes currit; quia sequitur: Tantum omnis homo currit, ergo omnis homo 40

152

Tractatus secundus /De propositionibus et syllogismis kypotlteticis

currit, et quidquid sequitur ad consequens cum aliquo addito, sequitur ad antecedens cum eodem addito. Si vero maior sit propositio simplex categorica et minor exelusiva affirmativa, ita quod tam exclusio quam etiam compositio 5 affirmetur in minore, tunc ex talibus praemissis sequitur conclusio particularis; sed exclusiva non sequitur. Cuius ratio est, quia si minor convertatur in universalem de terminis transpositis, erit syllogismus in tertia figura, in qua non sequitur nisi conclusio particularis; conclusio enim exclusiva non sequitur. Non enim 10 sequitur: Omnis homo est animai, tantum risi bile est homo, ergo tantum risibile est animai, quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Si vero exclusio negetur in altera praemissarum et reliqua praemissa si t universa1is affirmativa simplex categorica, semper est syllogismus bonus respectu conclusionis, in qua exclusio negatur. Si enim 15 in maiore negetur exclusio et minor sit universalis affirmativa, est bonus syllogismus. Verbi gratia, sequitur enim: Non tantum A est B, omne C est A, ergo non tantum C est B. Quod probatur sic. Detur oppositum conclusionis: 'Tantum C est B', et convertatur in universalem de terminis transpositis sic: 'Tantum C est B, ergo m omne B est C'; et ponatur haec loco minoris, et minor primi syllogismi ponatur loco maioris sic: 'Omne C est A, omne B est C'. Ex istis sequitur haec conclusio: 'Omne B est A'. Haec repugnat maiori primi syllogismi, quia infert suum contradictorium. Sequitur enim: Omne B est A, ergo tantum A est B; et haec est contra25 dictoria maioris, quae fuit ista: 'Non tantum A est B'. Sed si in maiore negetur exclusio et minor sit particularis affirmativa simplex, nulla conclusio sequitur. Verbi gratia, supposito quod omne animai vigilet, istae praemissae sunt verae: 'Non tantum homo vigilat', 'Aliquod animai est homo'. Et ex istis so praemissis non sequitur haec condusio: 'Non tantum animai vigilat', nec etiam ista: 'Animai non vigilat', quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Si tamen aliqua conclusio sequeretur, altera istarum sequeretur. Si vero maior sit universalis affirmativa categorica simplex et 85 in minore negetur exclusio et propositiones ordinentur in prima figura, semper sequitur conclusio, in qua negatur exclusio. Verbi gratia, sequitur: Omne currens est homo, non tantum animai est currens, ergo non tantum animai est homo; quia detur oppositum 37 sequitur Omne om.A

J

enim add. AY; tantum add. A; non tantum add. B; seq.

Terlia pars f De aliis pyopositicmibus llypotAeticis

153

conclusionis et convertatur in universalem de terminis transpositis, ex illa universali posita loco maioris cum minore prioris syllogismi posita loco minoris sequitur oppositum minoris prioris syllogismi. Detur enim oppositum conclusionis, quod est istud: 'Tantum animai est homo', et convertatur in universalem de terminis transpositis, scilicet in istam: 'Omnis homo est animai', et arguatur cum maiore sic: 'Omnis homo est animai, omne currens est homo, ergo omne currens est animai'. Haec repugnat huic minori: 'Non tantum animai currit', quia infert eius oppositum. Sequitur enim: Omne currens est animai, ergo tantum animai currit. Si vero maior si t particularis affirmativa vel negativa et in minore negetur exclusio, nulla sequitur conclusio. Non enim sequitur: Aliquod animai est homo vel non homo, non tantum risibile est animai, ergo non tantum risibile est homo. Nec etiam sequitur, quod risibile non est homo, quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Si tamen aliqua conclu.,io sequeretur, altera istarum sequeretur. [Nota octo regulas de syllogismis exclusivis in figura]

5

10

u;

14

Ex omnibus exclusivis exclusione existente affirmativa in 20 utraque praemissa est syllogismus bonus, in qua exclusio affirmatur. Ex omnibus exclusivis exclusione existente negata in una praemissarum vel in utraque non valet syllogismus. Ex maiore exclusiva affirmativa et minore affirmativa simplici categorica nulla conclusio sequitur, nisi subiectum sumatur uni- 25 versaliter. Ex maiore simplici categorica et minore exclusiva affirmativa sequitur conclusio particularis simplex. Ex maiore, in qua negatur exclusio, et minore universali affirmativa sequitur conclusio, in qua exclusio negatur. so Ex maiore, in qua negatur exclusio, et minore particulari affirmativa simplici nulla conclusio sequitur. Ex maiore universali affirmativa simplici categorica et minore, in qua negatur exclusio, sequitur conclusio, in qua negatur exclusio. 3 oppositum l opposito AB 11 particuiaris post 1loc inseri i11 textv tabtùaM regularum inferius positam et scribit i11 textu: vadatis ad istud signum Q"~­ diate post tabulam invenlam. 18 Nota . .. mg. AB; sequentes regulas om. Y; marg. E 21 qua exclusio (sic ABE) 1 quo conclusio V; istam regNlam om. M 30 negatur l negetur AB

154

Tractatus secundus /De propositionibus et syllogismis hypotheticis

Ex maiore particulari simplici categorica affirmativa vel negativa et minore, in qua negatur exclusio, nulla sequitur conclusio. [De syllogismis exclusivis in za figura] s

In secunda vero figura, si in utraque praemissa affirmetur exclusio et etiam verbum principale, ex talibus praemissis non sequitur conclusio exclusiva, tamen simplex categorica particularis bene sequitur. Unde non sequitur: Tantum animai est homo, tantum risibile est homo, ergo tantum risibile est animai; quia 10 praemissae sunt verae et conclusio falsa. Bene tamen sequitur haec conclusio: 'Aliquod risibile est animai'. Quod patet, quia si praemissae convertantur in universales de terminis transpositis, bene sequitur haec conclusio particularis; sequitur enim: Omnis homo est animai, omnis homo est risibilis, ergo quoddam risibile est animai. 15 Si vero utraque praemissa sit exclusiva affirmativa et verbum principale negetur in utraque, nulla conclusio sequitur per regulas syllogismorum. Quia si aliqua conclusio sequeretur per regulas syllogismorum, conclusio negativa sequeretur, cum utraque praemissa sit negativa; sed nulla negativa sequitur. Non enim m sequitur: Tantum intelligibile non est non-animai, non-homo non est non-animai, ergo tantum non-homo non est intelligibilis. N ec etiam sequitur, quod non-homo non est intelligibilis, quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Si tamen aliqua conclusio negativa sequeretur, altera istarum sequeretur. 25 Et propter idem, si exclusio affirmetur in utraque praemissa et verbum princidale affirmetur in una praemissarum et negetur in altera, nulla conclusio negativa sequitur. Non enim sequitur: Tantum intelligibile est animai, tantum non-homo non est animai, ergo tantum non-homo non est intelligibilis; nec etiam sequitur, so quod non homo non est intelligibilis, quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Si tamen aliqua conclusio sequeretur, altera istarum sequeretur. Si vero exclusio affirmetur in una praemissa et etiam verbum et reliqua praemissa sit affirmativa simplex, semper sequitur aliqua s5 conclusio. Si enim maior sit exclusiva, ita quod tam exclusio quam verbum affirmetur, et minor sit universalis affirmativa, ex talibus 3 conclusio 1 affinnativa ... istarum sequeretur istum textum quem B transponit hic (vide supra) repetit A hic. 7 Hic transponit tabulam regularum praecedentem V 20 non om. MY; est add. V 21 non om. MVY

Tertia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

I

55

praemissis sequitur universalis affirmativa. Et si minor sit particularis affirmativa, tunc sequitur conclusio particularis. Verbi gratia, sequitur eni~: Tantum B est A, omne C est A, ergo omne C est B. Similiter sequitur: Tantum B est A, aliquod C est A, ergo aliquod C est B. Quia si maior convertatur in universalem de 5 terminis transpositis, ex illa maiore cum eadem minore sequitur eadem conclusio, ut patet intuenti. Et eodem modo est in negativis, quod si exclusio affirmetur in maiore et verbum principale negetur tam in maiore quam in minore et minor sit simplex categorica, semper conclusio sequitur. Si enim minor sit universalis negativa, 10 sequitur conclusio universalis affirmativa. Et si minor sit particularis negativa, sequitur conclusio particularis affirmativa. Verbi gratia: Tantum B non est A, omne C non est A, ergo omne C est B. Similiter sequitur: Tantum B non est A, aliquod C non est A, ergo aliquod C est B. Cuius ratio est, quia per exclusivam deno- 15 tatur, quod illud, respectu cuius fit exclusio, solum et praecise insit subiecto vel illis, de quibus dicitur subiectum, et ideo si illud, respectu cuius fit exclusio, sive sit affirmatum sive negatum, insit alicui, oportet quod subiectum exclusivae dicatur de eodem. Unde per istam: 'Tantum B non est A', denotatur quod 20 non esse A salurn et praecise inest ipsi B; si ergo non esse A insit ipsi C, oportet quod C sit B. Et patet etiam ex hoc, quod ex ista: 'Tantum B non est A', infertur ista: 'Omne, quod non est A, est B'. Modo sequitur: Omne, quod non est A, est B, omne C non est A, 25 ergo ornne C est B. et praemissa una in Sic ergo patet, quod si exclusio affirmetur verbum principale affirmetur vel etiam negetur in utraque praemissa, semper sequitur conclusio affirmativa, in qua maior extremitas affirmatur de minore extremitate. Sed hoc non est per regulas syllogismorum, quas ponit Aristoteles, sed talis consequentia so tenet per hanc regulam: Quandocumque aliquod praedicatum affirmatum vel negatum inest alicui subiecto praecise, cuicumque inest illud paraedicatum eo modo quo denotatur in exclusiva inesse subiecto, praecise eidem inest subiectum. Et hoc est manifestum, quia si praedicatum illo modo inesset alicui, cui non inest S5 subiectum, tunc illud praedicatum non inesset ilio modo praecise illi subiccto. Sic igitur apparet, quomodo fiunt et non fiunt syllogismi in sccunda figura, quando dictio exclusiva affirmatur in una pracmissa vel in utraque. 17-18 affirmatum sive negatum

1

affirmativum sive negativum EMY

156

T~actatus

secundus JDe propositionibus et syllogismis hypotheticis

Sciendum est ulterius, quod quando dictio exclusiva negatur in utraque praemissa vel in altera et reliqua praemissa sit categorica, numquam sequitur aliqua conclusio de forma. Si enim exclusio negetur in utraque praemissa, non valet syllogismus. 5 Non enim sequitur: Non tantum risibile est animai, non tantum homo est animai, ergo non tantum homo est risibilis. N ec etiam sequitur, quod homo non est risibilis, quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Et ita patet, quod ex talibus praemissis non sequitur conclusio negativa. N ec etiam sequitur conclusio affirma10 tiva, quoniam non sequitur: Non tantum homo est animai, non tantum asinus est animai, ergo asinus est homo. Si vero exclusio negetur in una praemissa et reliqua praemissa sit simplex categorica, nulla conclusio sequitur. Non enim sequitur: Omnis homo est animai, non tantum risibile est animai, ergo non 15 tantum risibile est homo. Nec etiam sequitur, quod risibile non est homo. Et ita nulla conclusio negativa sequitur. Nec etiam sequitur aliqua conclusio affirmativa. Non enim sequitur: Omnis homo est animai, non tantum asinus est animai, ergo asinus est homo. Et eodem modo est, si in maiore negetur exclusio et minor oo sit categorica simplex, ut patet per easdem instantias. Non enim sequitur: Non tantum homo est animai, omne risibile est animai, ergo non tantum risibile est homo. N ec etiam sequitur, quod risibile non est homo. Et ita nulla conclusio negativa sequitur. Nec etiam sequitur aliqua conclusio affirmativa. Non enim sequitur: 25 Non tantum asinus est animai, omnis homo est animai, ergo homo est asinus. Si vero exclusio affirmetur in una praemissarum et negetur in altera, si in maiore affirmetur dictio exclusiva et negetur in minore, semper sequitur conclusio, in qua negatur exclusio. Verbi gratia, so generaliter enim sequitur: Tantum A est B, non tantum C est B, ergo non tantum C est A, quia ex opposito conclusionis cum maiore sequitur contradictoriu m minoris in omnibus terminis. Quia detur oppositum conclusionis, scilicet: 'Tantum C est A', haec convertitur cum ista: 'Omne A est C'; et convertatur maior in ss universalem affirmativam de terminis transpositis sic: Tantum A est B, ergo omne B est A. Nunc ex istis universalibus, quae convertuntur cum oppositis conclusionis et cum maiore, sequitur universalis, quae convertitur cum opposito minoris. Sequitur enim: Omne A est C, omne B est A, ergo omne B est C, et haec 40 convertitur cum ista: 'Tantum C est B', quae opponitur minori

Tertia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

157

primi syllogismi. Sed si exclusio negetur in maiore et affirmetur in minore, non sequitur conclusio directa, in qua negatur exclusio. N on enim sequitur: Non tantum homo est animai, tantum substantia est animai, ergo non tantum substantia est homo, quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Conclusio tamen indirecta, s in qua negatur exclusio, bene sequitur: Non tantum homo est animai, tantum substantia est animai, ergo non tantum homo est substantia. Quod patet, quia si minor ponatur loco maioris et maior loco minoris, eadem conclusio sequitur, ut patet per regulam 10 praecedentem. Verumtamen, si in maiore exclusio negetur et in minore affirmetur, semper sequitur conclusio directa simplex categorica negativa particularis. Nam sequitur: Non tantum homo est animai, tantum substantia est animai, ergo aliqua substantia non est homo; quia ex opposito conclusionis cum convertibili cum minore 15 sequitur convertibile cum opposito maioris. Sequitur enim: Omnis substantia est homo, omne animai est substantia, ergo omne animai est homo. N une haec minor convertitur cum minore prioris syllogismi; haec conclusio convertitur cum opposito maioris prioris w syllogismi, ut patet intuenti. [Nota novem regulas de syllogismis exclusivis in za figura] Ex utraque praemissa exclusiva exclusione existente affirmata et etiam verbo affirmato sequitur conclusio particularis simplex categorica, sed conclusio exclusiva non sequitur. Ex utraque praemissa exclusiva exclusione existente affirmata in utraque et verbo negato nulla conclusio negativa sequitur. Ex utraque praemissa exclusiva exclusione affirmata in utraque et verbo negato in un~ et affirmato in altera, nulla conclusio negativa sequitur. Ex maiore exclusiva affirmata tam exclusione quam verbo et minore affirmativa simplici categorica semper sequitur conclusio affirmativa simplex categorica eiusdem quantitatis cum minore. Ex maiore exclusiva exclusione existente affirmata et verbo negato et minore negativa simplici categorica semper sequitur conclusio affirmativa simplex categorica eiusdem quantitatis cum minore. 6 sequitur l ut hic ( om. E) add. EM verbi gratia add. Y; bene sequitur ... 14 non om. V; non add. (!)A Il negetur om. AB bene enim sequitur V 21 Nota ... mg. ABE

25

30

35

158

Tractatus secundus J De propositionibus et syllogismis hypotheticis

Ex utraque praemiss a exclusione existent e negata in utraque nulla conclusio sequitur . Ex altera praemiss arum, in qua negatur exclusio, et reliqua simplici categori ca nulla conclusio sequitur . s Ex maiore, in qua affirmat ur exclusio, et minore, in qua negatur exclusio, semper sequitur conclusio, in qua negatur exclusio. Ex maiore, in qua negatur exclusio, et minore, in qua affirmat ur exclusio, semper sequitur conclusio directa particula ris negativa categori ca simplex et conclusio indirecta , in qua negatur exclusio. [D e syll ogismis ex cl usi vis in 3a figura] Sequitur videre, qualiter est syllogiza ndum in tertia figura altera praemiss arum vel utraque existent e exclusiv a. Et est sciendum quod si utraque praemiss a sit exclusiva, ita quod exclusio 15 affirmet ur in utraque praemiss a et etiam verbum principa le affirmet ur in utraque praemiss a, nulla conclusio sequitur . Si enim exclusio affirmet ur in utraque praemiss a et etiam verbum principale affirmat ur in utraque praemiss a, nulla conclusio sequitur . Quod patet, tum quia si utraque praemiss a converta tur in unim versalem de terminis transpos itis ex illis universa libus nulla conclusio sequitur , quia illae universa les sunt universa les affirmat ivae disposita e in secunda figura, et ex affirmat ivis in secunda figura nulla conclusio sequitur ; tum quia instantia est in terminis . Non enim sequitur : Tantum animai est homo, tantum animai est asinus, 25 igitur tantum asinus est homo. Nec etiam sequitur , quod aliquis asinus est homo. Si tamen aliqua conclusio sequeret ur, altera istarum sequeret ur. Eodem modo dico, quod si exclusio affirmet ur in utraque praemiss a et verbum principa le negetur in utraque praemiss a, so nulla conclusio sequitur . Non enim sequitur : Tantum non-hom o non est homo, tantum non-hom o non est risibili;;, ergo tantum risibile non est homo. Nec etiam sequitur , quod risibile non est homo, quia praemiss ae sunt verae et conclusio falsa. Si tamen aliqua conclusio sequeret ur, altera istarum sequeret ur. 35 Si vero altera praemiss a sit simplex categori ca affirmat iva et universa lis et in reliqua praemiss a sit exclusio affirmat a et verbum principa le sit affirmat um in utraque praemiss a, si maior sit exclusiv a et minor universa lis affirmat iva, semper sequitur conclusio, in qua exclusio affirmat ur. Sequitur enim: Tantum ani10

13 sit

1

est EM; fuerit Y

14 etiam om. EM

Terlia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

I

59

mal est homo, omne animai est substantia, ergo tantum substantia est homo. Quod patet, quia ex eadem minore cum ista: 'Omnis homo est animai' - ponatur ista loco minoris et minor prioris syllogismi loco maioris sic: 'Omne animai est substantia, omnis homo est animai', et sequitur haec conclusio: 'Omnis homo est substantia', 5 quae convertitur cum conclusione prioris syllogismi, scilicet cum ista: 'Tantum substantia est homo'. Sed si maior sit universalis affirmativa et minor exclusiva, non sequitur conclusio exclusiva. Bene tamen sequitur conclusio particularis categorica simplex. Verbi gratia, non sequitur: Omne 10 animai est substantia, tantum animai est homo, ergo tantum animai est substantia. Bene tamen sequitur haec conclusio: 'Aliquis homo est substantia'. Si vero maior propositio sit universalis negativa categorica simplex et minor exclusiva affirmativa, tunc sequitur conclusio 15 universalis negativa simplex categorica. Verbi gratia, iste syllogismus est bonus: 'N ullus homo est asinus, tantum homo est risibilis, igitur nullum risi bile est asinus', quia si minor convertatur in universalem affirmativam de terminis transpositis, manifestum est, quod eadem conclusio sequitur ex maiore et universali affirma- oo tiva quae convertitur cum minore. Nam iste syllogismus est bonus: 'Nullus homo est asinus, omne risibile est homo, erg0 nullum risi bile est asinus'. Si vero minor sit universalis negativa, nulla conclusio sequitur in hac figura, quia minor in tertia figura semper debet esse af- 25 firmati va. Si vero in altera praemissarum vel in utraque negetur exclusio, aut ergo in utraque praemissa ponitur exclusio vel in altera tantum. Si in utraque praemissa ponatur exclusio, aut ergo negatur exclusio in utraque, et tunc nulla conclusio syllogistice sequitur, so quia ex puris negativis nihil sequitur syllogistice. Si vero exclusio affirmetur in una praemissa et negetur in altera, si negetur exclusio in maiore et affirmetur in minore, sequitur conclusio, in qua negatur exclusio. Sequitur enim: Non tantum homo est animai, tantum homo est risibilis, ergo non tantum risibile est animai; s5 quia ex opposito conclusionis cum minore sequitur oppositum maioris, ut visum est supra in prima figura. Si vero in maiore affirmetur exclusio et in minore negetur exclusio, non sequitur conclusio directa, in qua exclusio negatur, 19 affirmativam 1 negativam BEM; om. V

160

Tt'actatus secundus f De p,opositionibus et syllogismis hypotheticis

sed conclusio indirecta, in qua exclusio negatur, bene sequitur. Verbi gratia, ex istis praemissis: 'Tantum animai est homo', 'N on tantum animai est substantia', non sequitur haec conclusio: 'Ergo non tantum substantia est homo', quia praemissae sunt verae et 5 conclusio falsa. I sta tamen conclusio bene sequitur: 'N on tantum homo est substantia'. Quod patet, quia si praemissae transponantur, haec eadem conclusio sequitur, ut visum est. Semper tamen ex maiore, in qua affirmatur exclusio, et ex minore, in qua negatur exdusio, sequitur conclusio particularis negativa directa. Sequitur 10 enim: Tantum animai est homo, non tantum animai est substantia, ergo aliqua substantia non est homo; quoniam ex opposi t o conclusionis cum universali convertibili cum maiore sequitur conclusio universalis convertibilis cum opposito minoris. Nam cum ista: 'Tantum animai est homo', convertitur ista: 'Omnis homo 15 est animai'; accipiatur tunc ista loco maioris et accipiatur oppositum conclusionis loco minoris sic: Omnis homo est animai, omnis substantia est homo; ex istis sequitur quod omnis substantia est animai; et haec est convertibilis cum opposito minoris, scilicet cum ista: 'Tantum animai est substantia'. Et sic patet, qualiter l!D est syllogizandum, quando in utraque praemissa ponitur exclusio et in altera praemissarum vel in utraque negatur exclusio. Sed si in altera praemissarum negetur exclusio et reliqua praemissarum sit categorica simplex, aut ergo maior est simplex categorica et minor exclusiva negativa sic quod exclusio negetur in ea, vel 25 econverso, scilicet quod in maiore negetur exclusio et quod minor sit simplex categorica. Si maior sit simplex categorica, et in minore negetur exclusio, aut maior est affirmativa aut negativa. Si sit negativa, nulla conclusio sequitur syllogistice, quia ex puris negativis nihil sequitur syllogistice. Si vero maior sit universalis affirmativa so et in minore negetur exclusio, nulla conclusio sequitur, quia nec sequitur conclusio affirmativa nec negativa. N on enim sequitur conclusio negativa, quoniam non sequitur: Omnis homo est animai, non tantum homo est substantia animata sensibilis, ergo non tantum substantia animata sensibilis est animai. Nec etiam sequitur: ss Substantia animata sensibilis non est animai; quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Et ita non sequitur conclusio negativa. N ec etiam sequitur conclusio affirmativa, quoniam ex istis prae33 homo ... non est animai 1 risibile est animai, ergo non tantum risibile est homo. Nec etiam sequitur, risibile non est homo A ii animata l inanimata M 35 substantia ... non 1 ergo substantia inanimata sensibilis M

Terl'ia pars / De aliis propositionibus hypotheticis

r6r

m1ss1s: 'Omnis homo est animai, non tantum homo est lapis', nulla conclusio affirmativa sequitur; quia nec ista: 'Tantum lapis est animal', nec etiam ista: 'Lapis est animai'. Si vero in maiore negetur exclusio, aut ergo minor est affirmativa aut negativa. Si minor sit negativa, nulla conclusio seq:.Jitur syllogistice, quia ex negativis nihil sequitur syllogistice. Si vero minor sit affirmativa, nulla conclusio sequitur, quia nec conclusio affirmativa nec negativa. X on enim sequitur conclusio affirmativa, quoniam ex istis praemissis: 'Non tantum homo est lapis, omnis homo est risibilis', non sequitur aliqua conclusio affirmativa, quia non sequitur, quod tantum risibile est lapis, nec etiam sequitur, quod risibile est lapis. Nec etiam sequitur conclusio negativa, quoniam ex istis praemissis: 'Non tantum homo est animai, omnis homo est substantia animata sensibilis', nec sequitur haec conclusio: 'Non tantum substantia animata sensibilis est animai', nec etiam ista: 'Substantia animata sensibilis non est animai' ; quia praemissae sunt verae et utraque conclusio falsa. Si tamen aliqua conclusio syllogistice sequeretur, altera istarum sequeretur. In modis vero particularibus huius figurae, si maior sit particularis affirmativa et categorica simplex et minor sit exclusiva affirmativa, bene sequitur conclusio particularis; sed conclusio exclusiva non sequitur. Sequitur enim: Aliquis homo est animai, tantum homo est risibilis, ergo aliquod risibile est animai. Sed non sequitur haec conclusio: 'Tantum risibile est animai'; quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Si vero maior sit exclusiva affirmativa et minor particularis affirmativa, nulla conclusio sequitur. Non enim sequitur: Tantum animai est homo, aliquod animai est asinus, ergo tantum asinus est homo; nec etiam sequitur quod asinus est homo. Si tamen aliqua conclusio sequeretur syllogistice, altera istarum sequeretur syllogistice. Si vero maior sit particularis negativa et minor exclusiva affirmativa, nulla conclusio sequitur, nec conclusio exclusiva nec particularis simplex categorica, quia nec sequitur conclusio affirmativa nec negativa. Non enim sequitur conclusio affirmativa exclusiva nec simplex categorica, quoniam ex istis praemissis: 'Aliquod animai non est homo, tantum animai est asinus', nec sequitur haec conclusio affirmativa exclusiva: 'Tantum asinus est homo', nec etiam ista: 'Asinus est homo'. Et ita nulla conclusio affirmativa Il

Burleìgh, De Puritate

5

10

1~

:hl

2~

30

3~

40

r6z

Tractatus secundus

f De propositwni bus et syllogismis hypotheticis

sequitur. Nec etiam sequitur conclusio negativa, quoniam ex istis praemissi s: 'Aliquod aPimal non est homo, tantum animù est risibile', nec sequi.tur haec conclusio: 'Tantum risibile non est homo', nec etiam ista: 'Risi bile non est homo', nec etiam ista: 'N on tantum falsa. 5 risibile est homo', quia praemissa e sunt verae et conclusio Si vero maior sit universali s negativa et minor exclusiva affirmativa, bene sequitur conclusio universali s negativa simplex categorica , et etiam sequitur conclusio, in qua exclusio negatur. Verbi gratia, sequitur enim: N ullus homo est lapis, tantum homo minore 10 est risibilis, ergo nullum risibile est lapis, quia conversa sequitur bene is transposit terminis de am affirmativ in universale m cadem conclusio, ut patet intuenti. Et ex quo sequitur universali s negativa, patet quod sequitur particular is negativa, quia quidquid antecedit ad anteceden s etc. Sequitur etiam conclusio, in qua 15 exclusio negatur; nam sequitur: Nullus homo est lapis, tantum homo est risibilis, ergo non tantum risibile est lapis; quia oppositum conclusionis non stat cum praemissis, scilicet quod tantum risibile est lapis, quia ex hac sequitur quod risi bile est lapis; et hoc repugnat praemissis, quia eius oppositum sequitur ad praemissa s, ut patet w manifeste . Quando autem altera praemissa rum fuerit particular is et in reliqua praemissa rum fuerit exclusio negata, si maior sit particularis negativa et in minore negetur exclusio, nulla conclusio sequitur syllogistice, cum utraque praemissa rum sit negativa, et 25 ex negativis nihil sequitur syllogistice. Patet etiam per instantiam in terminis, quod non sequitur conclusio affirmativ a nec negativa. Xon enim sequitur: Aliquod animai non est homo, non tantum animai est lapis, ergo lapis est homo; et ita non sequitur conclusio affirmativ a. Xec sequitur: Aliquis lapis non est homo, non tantum so lapis est risi.bi.lis, ergo aliquod risibile non est homo. Xec etiam sequitur, quod non tantum risibile est homo. Etiam propter eandem causam, si in maiore negetur exclusio et minor sit particular is negativa, nulla conclusio sequitur. Si vero maior sit particulari.s affirmativ a et in minore negetur 3;; exclusio, nulla conclusio sequitur, quia nec sequitur conclusio affirmativ a nec etiam sequitur conclusio negativa. Ex istis enim praemissis: 'Aliquod animai est homo', 'non tantum animai est lapis', non sequitur conclusio affirmativ a, scilicet quod lapis est 22 negata l negativa AMV maior om. V

32 causam (sic A Y) 1 regulam 1tf; om. BE;

Tertia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

homo. Et ex istis praemissis: 'Aliquis homo est animai', 'non tantum homo est substantia animata sensibilis', non sequitur aliqua conclusio negativa, quia nec sequitur, quod aliqua substantia animata sensibilis non est animai, nec etiam sequitur, quod non tantum substantia animata sensibilis est animai, quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Si vero in maiore negetur exclusio et minor sit particularis affirmativa, nulla conclusio sequitur, sicut patet; quia nec sequitur conclusio affirmativa, nec etiam sequitur conclusio negativa, ut patet per instantiam in eisdem terminis.

5

10

[Regulae de syllogismis exclusivis in 3a figura] Ex utraque praemissa exclusiva exclusionc affirmata in utraque nulla conclusio sequitur. Ex maiore exclusiva, in qua tam exclusio quam verbum affirmatur, et minore universali affirmativa sequitur conclusio, in 1;; qua tam exclusio quam verbum affirmatur Ex maiore universali affirmativa et minore exclusiva affirmativa sequitur condusio particularis affirmativa; sed conclusi o exclusiva non sequitur. Ex maiore universali negativa et minore exclusiva affirmativa 20 sequitur conclusio universalis negativa. Ex maiore exclusiva et minore universali negativa nulla conclusio sequitur. Ex praemissis, in quarum utraque negatur exclusio, nulla conclusio sequitur in hac figura. 25 Ex maiore, in qua negatur exclusio, et minore, in qua affirmatur exclusio, sequitur conclusio, in qua negatur exclusib. Ex maiore, in qua affirmatur exclusio, et minore, in qua negatur exclusio, sequitur conclusio, in qua negatur exclusio, indirecta non directa, semper tamen sequitur conclusio particularis negativa. so Ex maiore universali negativa et minore, in qua negatur exclusio, nulla conclusio sequitur. Ex maiore universali affirmativa et minore, in qua negatur exclusio, nulla conclusio sequitur. Ex maiore, in qua negatur exclusio, et minore negativa nulla s:; conclusio sequitur. Ex maiore, in qua negatur exclusio, et minore affirmativa nulla conclusio sequitur.

164

:>

Tractalus secundus l De propositio nibus et syllogisnzis hypothehc is

Ex maiore particula ri affirmat iva et minore exclusiv a affirmativa sequitur conclusio particula ris affirmat iva, sed non conclusio exclusiva . Ex maiore exclusiv a affirmat iva et minore particula ri affirmativ a nulla conclusio sequitur . Ex maiore particula ri negativa et minore exclusi\· a affirmat iva nulla conclusio sequitur . Ex maiore universa li negativa et minore exclusiv a affirmat iva sequitur conclusio univcrsa lis negatÌ\':1, et etiam conclusio, in qua

negatur exclusio. Ex maiore, in qua negatur cxclusio, et minore particula ri negativa nulla sequitur conclusio. Ex maiore particula ri affirmat iva et minore, in qua negatur exclusio, nulla sequitur conclusio. Ex maiore, in qua negatur cxclusio, et minore particula ri 15 affirmat iva nulla sequitur conclusio.

10

CAPITCLU:\1 II DE EXCEPT IVIS

Dicto de exclusivi:; nunc dicendum est de exceptiv is, cuiusmo di ::.o sunt 'praeterq uam', 'nisi', secundu m quod tenentur exceptiv e. Sciendum tamen primo, quod haec dictio 'praeter' quadrup liciter potest teneri. Quandoq ue enim tenetur associati ve ut sic dicendo: 'Aliquis homo praeter Sortem est risibilis', et sensus potest esse, quod non solum Sortes est risibilis, sed etiam aliquis homo alius. 'Aliquis ~:, Item, 'praeter' idem est quod 'cum'; idem enim est dicere: homo praeter Sortem currit', ut li 'praeter' tenetur associative, et di cere: 'Ali q uis homo cum Sorte currit'. Si c dici t associati onem in actu. Secundo modo li 'praeter' potest accipi ut dicit privation em associati onis, et tunc valet idem quod 'sine'; ut sic dicendo: 'Sortes Sortes sine Platone 3o praeter Platonem facit hoc', potest esse sensus: facit hoc. T erti o potest haec dictio 'praeter' teneri diminuti ve; ut sic dicendo: 'Quatuo r praeter unum sunt tria', potest esse sensus: Quatuor diminuto uno sunt tria, hoc est ablato uno de quatuor remanen t tria. Quarto modo accipitu r haec dictio 'praeter' ex3:, ceptive; tunc semper excipit partem subiectiv am ab aliquo toto universa li distribut o, et isto quarto modo accipitu r 'praeter' in sophism atibus.

Tertia pars /De aliis propositionibus hypotlzeticis

Sciendum autem, quod exceptio est extracaptio partis a toto respectu alicuius tertii, et propter hoc dictiones exceptivae dicuntur instantiae contra totum, eo quod instantiam ponunt contra totum. Sed quia pars non ponit instantiam contra totum nisi interempta necesse est totum interimi, ::;ed talis non est nisi illa pars, quae :; actu est in toto et actu sequitur ad totum, ideo exceptio est extracaptio non cuiuscumque partis, sed partis actu contentae in toto et actu positae per totum. Et ideo inconvenienter dicitur: 'Omnis homo praeter asinum currit', quia 'asinus' non est pars 'hominis'. Similiter inconvenienter dicitur: 'Aliquis homo praeter Sortem 10 currit', accipiendo li 'praeter' exceptive, quia quamvis sit pars subiectiva 'hominis', non tamen ponitur actualiter per signum particulare additum 'homini'. V n de ponitur talis regula, quod terminus exceptivus actualiter debet contineri in suppositione termini, a quo fit exceptio. 1;; Notandum, quod ad exceptionem requiruntur quatuor: pars quae excipitur; totum, a quo fit exceptio; et aliquid, respectu cuius fiat exceptio; et actus excipiendi, qui importatur per dictionem exceptivam sicut per instrumentum. Verbi gratia sic dicendo: 'Omnis homo praeter Sortem currit', 'Sortes' est pars, 20 quae excipitur, 'omnis homo' est totum, a quo fit exceptio, 'currere' est illud, respectu cuius fit exceptio, 'praeter' est dictio exceptiva. Est etiam notandum, quod quaelibet exceptiva habet duas exponentes, scilicet affirmativam et negativam. Verbi gratia: 'Omnis homo praeter Sortem currit', exponitur sic: Omnis homo 25 alius a Sorte currit, et Sortes non currit. Et ista: ·~ullus homo praeter Sortem currit', exponitur si c: N ullus homo alius a Sorte currit, et Sortes currit. Cnde in affirmativa exceptiva illud, respectu cuius fit exceptio, removetur a parte excepta et attribuitur cuilibet alteri contento sub termino, a quo tit exceptio. Sed in so exceptiva negativa illud, respectu cuius fit exceptio, attribuitur parti exceptae et removetur a quolibet altero contento sub eo, a quo fit exceptio. Et notandum etiam, quod quia exceptiva habet duas exponentes, ideo contradictorium exceptivae habet duas causas 35 veritatis, et illae causae sunt contradictoria exponentium exceptivae. Verbi gratia, quia ista: 'Omnis homo praeter Sortem currit', habet istas duas causas veritatis exponentes: 'Omnis homo alius a Sorte currit', et: 'Sortes non currit', ideo ista: ·~o n omnis homo 29 excepta 1 extra capta V

32 cxceptae

l extra captae V

r66

Tractalus secundus /De propositionibus et syllogismis hypotheticis

praeter Sortem currit', habet istas duas causas veritatis: 'Alius homo a Sorte non currit', et: 'Sortes currit'. Et eu m propositio habens plures causas veritatis aequipolle at disiunctiv ae factae ex illis causis, ideo dico, quod opposita cuiuslibet exceptiva e aequi;; pollet uni disiunctiv ae factae ex contradic toriis exponenti um exceptiva e. Verbi gratia, ista: 'Non omnis homo praeter Sortem currit', valet istam: 'Aliquis homo alius a Sorte currit, vel Sortes currit'. Ex his visis pono regulas exceptiva rum sic: I sta est prima regula: Propo~tio in toto falsa non potest veri10 ficari per exception em. Ista enim: 'Omnis homo est asinus', est in toto falsa, et ideo non potest verificari per exception em. Secunda regula est ista: Omnis propositio in parte vera et in parte falsa potest verificari per exception em excipiend o illud, pro 1:> quo propositio est falsa. Verbi gratia, sit ita quod omnis homo alius a ,Sorte currat et quod Sortes non currat, haec tunc: 'Omnis homo currit', est in parte vera et in parte falsa; et non est falsa nisi pro Sorte; ideo excepto Sorte est exceptiva vera. Et sic est haec vera: 'Omnis homo praeter Sortem currit'. Similiter ista: et non est 20 'Omne animai est homo', est in parte vera et in parte falsa, falsa nisi pro animali irrationali , ideo est haec vera: 'Omne anima l praeter irrational em est homo'. Et sciendum, quod quando propositio est in parte vera et in parte falsa, et si falsa pro multis singularib us, non debet illa profalsa 25 positio verificari per exception em excipiend o pro quibus est illa, omnia ad commune unum excipi debet sed sub propria forma, animai 'Omne ista: gratia, Verbi pro quibus universali s est falsa. est homo', est falsa pro multis singularib us irrational ibus, ideo debet verificari per exception em excipiend o omnia illa irrational ia homo'. 30 sic dicendo: 'Omne ani mal praeter anima l irrational e est est animalia ista praeter animal 'Omne Si enim diceretur sic: exceptiva s, animalibu ibus homo', demonstr atis omnibus irrational esset falsa. Item, alia regula est, quod sub termino communi, a quo fit a a;; exceptio, contingit descender e ad quodlibet suppositu m aliud sed is; exception respectu non i parte excepta respectu praedicat ad partem exeptam non contingit descendere. Bene enim sequitur: Omnis homo praeter Sortem currit, ergo Plato praeter Sortem currit, et hoc, secundum quod li 'praeter' in consequen te tenetur 9 Ex l Et EY; om. M

Tertia pars /De aliis propositionibus hypotlteticis

exceptive, quia aliter non potest in conseqente teneri. Si autem tenetur associative, non sequitur, quia sic consequens ponit Sortem currere et antecedens ponit Sortem non currere. Alia regula est, quod quandocumque haec dictio 'praeter' ponitur cum duplici multitudine et pars excepta est utriusque multitudinis, multiplex est locutio, ex eo quod potest fieri exceptio ab una multitudine vel ab alia vel ab utraque.

5

[SophismaJ Per hoc patet solutio huius sophismatis. Ponatur quod omnis homo alius a Sorte videat omnem hominem alium a Sorte, et quod 10 Sortes non videat alium nec videatur ab alio. Et proponatur hoc sophisma: Omnis homo videt omnem hominem praeter Sortem. Probatur sic. Omnis homo videt omnem hominem; haec est falsa, et non est falsa nisi pro Sorte, ergo excepto Sorte est exceptiva 15 vera, ergo haec est vera: 'Omnis homo videt omnem hominem praeter Sortem'. Improbatur sic. Omnis homo videt omnem hominem praeter Sortem, ergo Sortes videt omnem hominem praeter Sortem; con20 sequens falsum, ergo antecedens. multitualtera ab Sortes excipiatur si quod Solutio est, dine tantum, falsa est. Et cum dicitur, quod praeiacens non habet instantiam nisi tantum pro Sorte, dico quod hoc est verum. Sed cum praeiacens sit multitudo duplex, est instantia pro Sorte in utraque multitudine. Si excipiatur Sortes in utraque ~5 multitudine, sic est exceptiva vera. Ista enim est vera: 'Omnis homo praeter Sortem videt omnem hominem praeter Sortem' ; et non val et: 'Ergo Sortes vide t omnem hominem praeter Sortem', quia a multitudine, a qua. fit exceptio, non debet fieri descensus a parte excepta. Cnde cum ab utraque multitudine fit, sub neutra so contingit descendere a parte excepta. [RegulaJ Item, regula est, quod haec dictio 'praeter' numquam tenetur exceptive nisi quando excipit partem subiectivam a toto universali. 2 non l sic l quia ... teneri 1 et non associative V i i aliter 1 sic ABMY 3 et ... currere om. M Il non A; non sequitur om. BMVY; seq. quia om. V 22 tanli proponatur 1ponatur BM currere l ideo non valet tunc add. Y 30 'Cnde ... excepta om. EM tum l tunc JJ

r68

Tractatus secundus j De propositionibus et syllogismis hypotheticis

[SophismaJ Et per hoc patet solutio huius sophismatis: Decem praeter quinque sunt quinque. 5

10

1:;

20

Haec est falsa: 'Decem sunt quinque', et non est falsa nisi pro quinque, ergo exceptis quinque est exceptiva vera. Improbatur sic. Sequitur: Decem praeter quinque sunt quinque, ergo quinque non sunt quinque; consequens falsum, ergo antecedens. Consequentia patet, quia in exceptiva affirmativa negatur praedicatum a parte excepta. Solutio. Haec non est exceptiva: 'Decem praeter quinque sunt quinque', sed diminutiva, quia non excipitur pars subiectiva a toto universali, sed pars quantitativa a toto in quantitate. Et ideo dico, quod li 'praeter' in proposito tenetur diminutive, et est sensus: Decem diminutis sive remotis quinque sunt quinque hoc est remotis quinque a decem, illa quae remanent, sunt quinque, et hoc est verum. Dico ergo, quod sophisma est verum. Et ad improbationem dico, quod non sequitur: Decem praeter quinque sunt quinque, ergo quinque non sunt quinque. Et quando dicitur, quod in exceptiva affirmativa removetur praedicatum a parte excepta, dico quod verum est; sed haec non est exceptiva sed diminutiva et in diminutiva affirmativa non removetur praedicatum ab aliquo sed attribuitur praedicatum illi, quod remanet post diminutionem factam partis a toto. [Regula]

25

30

S5

I tem, regula est in exceptivis, quod quando tot excipiuntur quot supponuntur, non est exceptiva vera. Similiter, quando plura excipiuntur quam supponuntur, non est exceptiva vera. Contra, supposito quod sint tantum tres homines, Sortes, Plato et Cicero, et quod solus Sortes currit, tunc haec est vera: 'Omnis homo praeter Platonem et Ciceronem currit', et tamen plura excipiuntur quam supponuntur. Dicendum, quod regula est intelligenda, quando plura excipiuntur quam supponantur in praeiacente, sed sic non est hic. Contra, haec est vera: 'N ullus sol praeter istum solem est', et tamen tot excipiuntur quot supponuntur in praeiacente. Dicendum, quod in praeiacente plura supponuntur aptitudine sed non actualiter.

Tertia_pars j De aliis propositionibus Jzypotheticis

r6g

[Sophisma] I uxta praedictam regulam quaeratur de hoc sophismate: Omnis homo videt omnem hominem praeter se. Supposito, quod omnis homo videat omnem hominem alium a se et quod nullus homo videat se. ;; Probatur inductive. Sortes videt omnem hominem praeter se et Plato èt sic de singulis. Improbatur sic. Tot excipiuntur quot supponuntur, quia li 'se' supponit pro omni homine. Dicendum, quod prima est vera simpliciter. Et ad improbatio- lù nem dicendum, quod illa regula, quando tot excipiuntur etc., est intelligenda, quando eadem excipiuntur sicut supponuntur. Sed sic non est in proposito. Nam in praeiacente 'omnis homo' supponit sub signo universali, sed in exceptiva excipiuntur cum relativo reciproco, et sic sub divisione singillatim reddendo singula singulis. 1;, ~am posito isto casu praedicto ista bene foret falsa: 'Omnis homo vi d et omnem hominem praeter omnem hominem'. [Regula] I tem, regula est, quod. ab inferiori ad supenus cum dictione exceptiva immediate praecedente est consequentia bona, dum 20 tamen illud sit pars subiectiva illius a quo fit exceptio. Si autem illud non sit pars subiectiva illius, a quo fit exceptio, non tenet consequentia. Verbi gratia, quia sicut Sortes est pars subiectiva 'hominis', ita homo est pars subiectiva 'animalis'. Quod autem sequatur: Omrie animai praeter Sortem currit, ergo omne animai 2;; praeter hominem currit, apparet; nam exponentes antecedentis inferunt exponentes consequentis. Ista consequentia non valet: 'Omnis homo praeter Sor_i:em currit, ergo omnis homo praeter animai currit', et hoc quia 'animai' non est pars subiectiva 'hominis'. Item, regula est, quod si praeiacens est vera, exceptiva est so falsa; qui a praeiacens et exceptiva repugnant et repugnantia non possunt esse simul vera. [Sophisma] Sed contra hanc regulam est hoc sophisma: Omnis homo praeter Sortem excipitur. Sit ita, quod omnis homo alius a Sorte excipiatur respectu alicuius actus, ut respectu actus essendi, et quod Sortes non excipiatur.

s;;

170

Tractatus secundus j De propositionzb;ts et syllogismis hypothelicis

Tunc probatur sic. Haec est falsa: 'Omnis homo excipitur', per casum; sed non est falsa nisi pro Sorte, ergo haec est vera: 'Omnis homo praeter Sortem' etc. Item, exponentes sunt verae, ergo exceptiva erit vera. Contra, sua praeiacens est vera, scilicet: 'Omnis homo excipitur', :; quia omnis homo alius a Sorte excipitur; ergo haec est falsa: 'Omnis homo praeter Sortem excipitur', quia per regulam, si praeiacens sit vera, exceptiva est falsa. Solutio huius sophismatis secundum aliquos est, quod ante 10 prolationem huius: 'Omnis homo praeter Sortem excipitur' est praeiacens falsa et exceptiva vera, et post prolationem huius accidit econtrario, et ita non sunt simul verae. Posset tamen probabiliter dici, quod ilio casu supposito haec est falsa: 'Omnis homo excipitur'. Et cum dicitur: Sortes excipitur 1;; in ista: 'Omnis homo praeter Sortem excipitur', dico, quod Sortem excipi in ista: 'Omnis homo praeter Sortem excipitur', est Sortem excipi ab exceptione, et Sortem excipi ab exceptione est Sortem non excipi, et ideo Sortem excipi respectu excipi est Sortem non excipi. Et ideo dicitur, quod haec est fallacia secundum quid et ~o simpliciter, quia Sortes excipitur in ista: 'Omnis homo praeter Sortem excipitur', quia Sortem excipi in ista est Sortem excipi secundum quid, et simpliciter non excipi. [Sophisma~

~5

3o

3:;

Adhuc contra dictam regulam obiicitur probando, quod exceptiva et praeiacens possunt simul esse verae; supposito quod quatuor propositiones sin t prolatae et non plures, istae scilicet: 'Deus est', 'Homo est', 'Animai est' et: 'Quaelibet propositio prolata praeter unam est vera', tunc proponatur hoc sophisma: Quodlibet enuntiabile prolatum praeter unum est verum. Probatur sic. Hoc enuntiabile: 'Quodlibet enuntiabile praeter unum est verum', aut est verum aut falsum. Si verum, habetur propositum. Si falsum, et aliae tres sunt verae, ergo ista: 'Quodlibet enuntiabile praeter unum est verum', est falsa, et solum pro uno, ergo illo uno excepto eri t exceptiva vera. Ergo haec est vera: 'Quodlibet enuntiabile prolatum praeter unum est ve rum'. 3 ergo l et AB; et add. E

8 Yera l et add. AB ii est l om. AB; erit M

Il prolationem 1probationem BEMV et add. AB I"; sic add. adhuc !'

IO prolationem 1probationem BEMV 22 simpliciter

1

Tertia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

IJI

Improbatur sic. Si haec si t vera: 'Quodlibet enuntiabile prolatum praeter unum est verum', et alia tria enuntiabilia sunt vera, tunc exceptiva et praeiacens erunt simul verae, quod est contra regulam. Solutio. Ad illud sophisma posset dici, quod haec non est s exceptiva: 'Quodlibet enuntiabile prolatum praeter unum est verum', quia non excipitur pars a toto; nam hoc commune 'unum' non est pars huius communis, quod dico 'enuntiabile', sed magis econverso. Unde accipiendo 'unum' in sua communitate certum est, quod non est exceptum. Dico, quod li 'unum' in proposito 1o potest accipi alio modo quam in sua communitate maxima; potest enim accipi stricte pro uno enuntiabilium prolatorum. Et sic accipiendo 'unum' dico, quod hoc sophisma est falsum: 'Quodlibet enuntiabile prolatum praeter unum est verum', quia li 'unum' non supponi t pro hac tota: 'Quodlibet enuntiabile prolatum 15 praeter unum ab hoc est verum', et hoc est falsum. Et quando dicitur, quod tunc haec est falsa: 'Quodlibet enuntiabile prolatum est verum', dico, quod haec est falsa, nec in ista fit distributio pro praedicta exceptione. N otandum, quod praeiacens, in quo subiectum supponi t parti- 20 culariter, et exceptiva bene possunt aliquando esse simul verae. Verbi gratia, ista bene possunt esse simul vera: 'Aliquis homo videt omnem asinum', et: 'Omnis homo videt . omnem asinum praeter Brunellum'. Notandum, quod nec exceptiva nec exclusiva est syllogizabilis 2;; in syllogismo categorico, sed solum in syllogismo hypothetico, et hoc, quia exceptiva et exclusiva non sunt simpliciter categoricae, sed sunt implicite hypotheticae; valent enim copulativam factam ex suis exponentibus. Dico tamen, quod sunt syllogizabiles syllogismo hypothetico. Iste enim est unus bonus syllogismus: 'Si omnis 30 homo praeter Sorterri currit, Sortes non currit; si omne animai praeter Sortem currit, omnis homo praeter Sortem currit; ergo si omne animai praeter Sortem currit, Sortes non currit'. Et arguitur per hanc regulam: Quidquid antecedit ad antecedens, 3;; antecedit ad consequens. [N isiJ Dicto de exceptis exercitis per hanc dictionem 'praeter' et 'praeterquam', quod idem est, dicendum est de exceptivis exercitis per hanc dictionem 'nisi'. Haec enim dictio 'nisi' habet virtutem

172

Tractatus secundus /De propositionlbus et syl/ogismis hypotheticis

exceptionis et habet virtutem/ consecutionis. Et ideo haec dictio 'nisi' est quid aequivocum, quoniam aliquando tenetur consecutin· et aliquando exceptive. Componitur enim 'nisi' ex 'non' et 'si'. Et quando tenetur consecutive, tunc negatio cadit sub conditione. ;, Quando autem tenetur exceptive, t une valet idem quod 'praeter'. Verbi gratia sic dicendo: 'N ullus homo currit nisi Sortes', si teneatur consecutive, tunc denotatur, quod nullus homo currit, si Sortes non currit. Haec enim: 'Si Sortes non currit', est antecedens, '~ullus homo currit', est consequens; semper enim illud est anteIo cedens, cui immediate additur haec dictio 'nisi', quando tenetur consecutive. Et est sciendum, quod haec dictio 'nisi', secundum quod tenetur exceptive, differì ab hac dictione 'praeter'; quia haec dictio 'nisi' solum excipit a multitudine negati\·a si ve a termino negato; male r;; enim dicitur: 'Omnis homo nisi Sortes currit'. Sed haec dictio 'praeter' excipit indifferenter a multitudine affirmativa et negati\·a. Sciendum, quod 'nisi' non tenetur excepti\·e, nisi quando additur alicui parti comparatae toti cuius est pars. [Sophismaj ~o

Et per hoc solvitur hoc sophisma: homo legit Parisius nisi ipse sit asmus. [Probatur si c. Haec est falsa: 'Aliquis homo legit Parisius, nisi ipse si t asinus', quia valet consequentiam, cuius antecedens est verum et consequens contingens, igitur sua contradictoria est vera, scilicet: '~on aliquis homo legit', etc.; sed 'non aliquis' et 'nullus' idem; igitur etc. sophisma verum. ~ Improbatur sic. Si nullus homo legit Parisius, nisi ipse sit asinus, ergo si aliquis homo legit Parisius, ipse est asinus. Consequens est falsum, ergo et antecedens. Dicendum, quod haec est simpliciter falsa: '~ ullus homo legit Parisius, nisi ipse sit asinus', quia cum li 'nisi' non comparetur hic parti et toti, a quo illa pars potest excipi, oportet quod in proposito teneatur consecutive; et ideo sensus est: Si nullus homo est asinus, nullus homo legit Parisius. ~ullus

~5

:;o

2 quid om. jlfVY 4 sub cond. 1 super conditionem EY 22-26 [] habetur solum in Abbreviatione; Y (et tractatus brevior) legunt: Probatur sic. Sua contradictoria est falsa: Aliquis homo Iegit nisi ipse sit asinus, igitur prima 32 nisi 1 asinus V; hic add. mg. Y Il non om. 29 et om. BEM vera, Y MV 'i hic nisi BY; om. EMV

Tertia pars /De aliis propositio11ibus hypotheticis

173

Et ad probationem dico, quod ista non contradicunt: 'Nullus homo legit Parisius, nisi ipse si t asinus', et: 'Aliquis homo legit, etc. quia utraque est affirmativa; in utraque enim conditio affirma- · tur. Et si tu dicas, quod ista contradicunt: 'Aliquis homo legit Parisius, si ipse si t asi nus', et: 'N on aliquis homo legit Parisius, 5 si ipse si t asinus', et ista: 'N o n aliquis homo legit Parisius, nisi ipse si t asinus', aequipollet isti: 'N ullus homo legit Parisius, nisi ipse sit asinus', ergo ista contradicunt: 'Aliquis homo legit', etc., et: 'N ullus homo legit', etc. - Dico, quod in ista, secundum quod est contradictoria huius: 'Aliquis homo legit Parisius' etc., negatio 10 refertur ad conditionem; sed secundum quod in ista: 'Nullus homo legit Parisius', etc., negatio importata per 'nullus' non refertur ad conditionem sed ad compositionem antecedentis, et ideo non aequipollent. [Sophisma]

15

I uxta hoc quaeritur de hoc sophismate: Nihil est verum nisi in hoc instanti. Probatur sic. Quidquid est verum, est verum in hoc instanti, ergo nihil est verum nisi in hoc instanti. Improbatur sic. Quidquid est verum, est verum in hoc instanti; 20 ergo te esse asinum non est verum ms1 in hoc instanti; et ultra, ergo te esse asinum est verum in hoc instanti. Consequens est falsum, ergo et antecedens. Solutio. Dicendum, quod prima est multiplex, ex eo quod li 'nisi' potest teneri exceptive vel consecutive. Si consecutive, sic 2;; est vera, et est sensus: Nihil est verum nisi in hoc instanti, id est, si nihil est verum in hoc instanti, nihil est verum; et hoc est verum, secundum quod li 'nisi' denotat consequentiam ut nunc. Et in hoc sensu bene tenet probatio. Et ad improbationem dico concedendo primam consequentiam: 30 'Si nihil est verum nisi in hoc instanti, te esse asinum non est verum nisi in hoc instanti'. Sed in hoc sensu non sequitur ultra: Te esse asinum non est verum nisi in hoc instanti, ergo te esse asinum est Yerum in hoc instanti. Sicut non sequitur: Si lapis non est animai, lapis non est homo; ergo lapis est animai. Cnde sensus huius: 'Te "" l:SSe asinum non est verum nisi in hoc instanti', secundum quod li ;;.m

Il sed ... in (sic VY et Abbrn·.) add. BM

1

secundum quod ABEM

33 lapis l

174

&

10

1:;

20

25

Tractatus secu1Uius f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

'nisi' tenetur executive, est iste: Si te esse asinum non est verum in hoc instanti, te esse asinum non est verum. Et ex hac nullo modo sequitur ista: 'Te esse asinum est verum in hoc instanti'. Si autem li 'nisi' teneatur exceptive, sic est prima falsa, quia exponitur per duas propositiones universales, quarum altera est falsa; exponitur enim sic: Nihil est verum in alia instanti ab hoc, et quodlibet est verum in hoc instanti; et haec affirmativa est falsa. Unde quandocumqu e fit exceptio a parte praedicati sumpto subiecto universaliter, talis exceptiva debet exponi per duas universales; nam exceptio in praedicato nullo modo impedit nec immobilitatem nec distributionem in subiecto. Ista enim consequentia est bona: 'N ullus homo vide t asinum praeter Brunellum, ergo Sortes non videt asinum praeter Brunellum. Et ideo ista: 'Nullus homo videt asinum praeter Brunellum', debet sic exponi: Nullus homo videt alium asinum praeter Brunellum, et quilibet homo videt Brunellum. Et in hoc sensu est fallacia consequentis in pro batione sic arguendo: Quidquid est verum, est verum in hoc instanti; ergo nihil est verum nisi in hoc instanti; quia ista: 'Nihil est verum nisi in hoc instanti', ponit istam: 'Quodlibet est verum in hoc instanti'. Et hic est fallacia consequentis: Quidquid est verum, est verum in hoc instanti, quia arguitur ab inferiori ad superius cum distributione, sicut hic: Quodlibet verum est verum in hoc instanti, ergo quodlibet ens est verum in hoc instanti. Et est sciendum, quod hic fit exceptio ab instanti importato per hoc verbum 'est'. Est enim sensus: Nihil est verum in hoc instanti nisi in hoc instanti; et potest ab instanti consignificato per verbum bene fieri exceptio, quia instans consignificatu m per verbum vi.rtute negationis praecedentis stat confuse et distributive. [De syllogismis exceptivis]

so

35

Circa modum syllogizandi ex exceptivis est intelligendum, quod exceptiva, in qua fit exceptio a termino transcendenti convertitur cum exclusiva; nam exceptiva, in qua fit exceptio a termino transcendenti negato convertitur cum exclusiva affirmativa. Verbi gratia, ista duo convertuntur: 'Nihil praeter Sortem currit', et: 'Tantum Sortes currit'. Si vero fiat exceptio a termino transcendenti affirmato, talis exceptiva affirmativa convertitur cum Il immobilitatem l immobilitat Y; seq. IO impedìt l mobilitatem add. V 20 hic i nec om. ABVY; Pro seq. distributionem 1 distributionum V(B.') V excipi seq. pro ABEMV; om. fieri 28 haec EM; sic V

Tertia pars j De aliis propositionibus hypotheticis

175

exclusiva negativa. Verbi gratia, ista duo convertuntur: 'Quidlibet praeter Sortem currit', et: 'Tantum Sortes non currit'. Et ideo eaedem regulae sunt observandae syllogizando in exceptivis, ubi fit exceptio a termino transcendenti, quae dictae sunt in syllogismis exclusivarum. ;; Si vero fiat exceptio a termino speci ùi, sic non valet syllogismus utraque praemissa vel altera existente exceptiva. Si enim utraque praemissa sit exceptiva, non sequitur conclusio exceptiva in prima figura; non enim sequitur: Omnis homo praeter Sortem currit, omne animai praeter animai irrationale est homo, ergo omne Io animai praeter animai irrationale currit. Similiter, ex maiore exceptiva et minore simplici categorica nulla conclusio sequitur. ~on enim sequitur: Omnis substantia praeter substantiam corpoream est substantia incorporea, omnis homo est substantia, ergo omnis homo vel aliquis homo est substantia incorporea. Ex u his patet, quod facta exceptione a termino speciali non valet syllogismus in secunda vel tertia figura utraque praemissarum vel altera existente exceptiva. CAPITULUM III DE REDUPLICATIVIS

Postquam dictum est de exclusivis et exceptivis, restat dicere de reduplicativis. Et primo videndum est, quae requiruntur ad veritatem reduplicativae, secundo, qualiter est contradictio accipienda in reduplicativis, et tertio, qualiter supponunt termini in reduplicativis, et quarto, qualiter est syllogizandum in reduplicati-

25

VlS.

Circa primum sciendum, quod in propositione reduplicativa ponitur haec dictio 'inquantum' vel aequivalens ei. Non tamen est omnis propositio reduplicativa, in qua ponitur haec dictio 'inquantum' vel aliquid ei aequivalens. Ad cuius evidentiam est so intelligendum, quod haec dictio 'inquantum' potest teneri dupliciter, scilicet negative vel positive. Quando tenetur negative, tunc dicit negationem causae inhaerentiae praedicati ad subiectum. Et veritas propositionis, in qua haec dictio 'inquantum' tenetur negative, quando tam verbum principale quam etiam haec dictio 'in- s5 quantum' affirmatur, dependet ex duobus, quia ad veritatem talis l Quidlibet l quilibet MVY 2 Tantum om. BEM incorpoream BMVY (E eras. in) Il incorporea VY

24 corpoream l

176

Tractatus secundus /De propositionibus et syllogismis hypotheticis

propositionis requiritur, quod praedicatum insit subiecto et quod non sit aliqua causa media inter praedicatum et subiectum, ratione cuius praedicatum inest subiecto. Et isto modo est haec vera: 'Homo inquantum homo est homo', et haec similiter: 'Homo ;; inquantum homo est animai rationale', quia homo est animal rationale, et huius non est aliqua causa. Quod autem haec dictio 'inquantum' possit quandoque teneri negative, patet, quia per Philosophum primo Physicorum 'per se' et 'inquantum' idem sunt. Sed 'per se' quandoque tenetur negative, quia 'per se' quandoquc Io dicit negat.ionem causae, ut dicit Lincolniensis primo Posteriorum. Et sic est haec vera: 'Homo per se est homo', quia huius: 'Homo per se est homo', non est aliqua causa. Et sic etiam est haec vera: 'Deus per se est', non quia Deus si t causa, quare Deus est, sed quia Deum esse non habet causam. Et isto modo loquitur PhiloL:; sophus primo Topicorum, ubi dicit, quod principia sunt, quae per se ipsa et non per alia fidem habent, et tenetur li 'et' expositive, et est sensus: Principia sunt, quae per se ipsa et non per alia fidem haben t. Si vero haec dictio 'inquantum' teneatur positive, hoc potest :>o esse dupliciter, specificative vel reduplicative. Quando tenetur specificative, tunc determinat illud, cui a.dditur, ad certum modum vel rationem accipiendi vel considerandi, ut patet, cum dicitur: 'Corpus inquantum mobile· est subiectum libri Physicorum'. Similiter cum dicitur: 'Ens inquantum ens est subiectum Metaphysicae' . In istis enim, secundum quod communiter admittuntur, tenetur li 'inquantum' specificative, quia determinat et specificat illud, cui additur, ad certum modum accipiendi vel considerandi. Eadem enim res potest considerari multis modis. Corpus enim potest considerari vel secundum quod est substantia vel secundum quod ~o est mobile, et sic de aliis. Sed cum dicitur: 'Corpus inquantum mobile', specificatur et contrahitur ad unam rationem vel ad unum modum. Sed ut sic non tenetur li 'inquantum' reduplicative. Quando vero 'inquantum' vel ei aequivalens tenetur reduplicative, tunc exponitur per multas propositiones. Circa quod est intelligendum, quod in reduplicativa quandoque reduplicatio affirmatur, quandoque negatur. Verbum etiam prin8 Physicorum 1Posteriorum Y; sic. con. 6 aliqua 1 alia EY; alia add. M 10 Cfr. Commentari& Roberti (Grosseteste) LinE il l. c., c. 8; 191b z ss. 15 l. c., colniensis in libros Posteriorum, cap. IV; ed. Venetiis 1504, fol. 4rs. c. r; roob r8s.

Tertia pars /De aliis propositionibus hypotheticis

IJ7

cipale quandoque affirmatur, quandoque negatur. Si tam reduplicatio quam etiam verbum principale affirmetur, tunc talis reduplicativa exponitur per tres propositiones categoricas et per unam hypotheticam conditionalem, ita quod ad veritatem talis reduplicativae requiruntur quatuor propositiones, et si aliqua 5 illarum sit falsa, tota reduplicativa est falsa. Gnde ad veritatem reduplicativae affirmativae, in qua tam reduplicatio quam verbum principale affirmatur, requiritur, quod praedicatum principale insit subiecto principali, eo modo quo subiicitur in reduplicativa, ita quod, si in reduplicativa accipiatur universaliter, ad hoc, quod 10 reduplicativa sit vera, requiritur, quod praedicatum principale insit subiecto principali universaliter, et si particulariter, particulariter. Requiritur etiam, quod illud, super quod cadit reduplicatio, insit subiecto principali eo modo, quo accipitur. Et tertio requiritur, quod praedicatum principale insit illi, super quod cadit reduplicatio, 15 universaliter. Et quarto requiritur, quod inter illud, super quod cadit reduplicatio, et praedicatum principale sit consequentia necessaria. Verbi gratia ad veritatem huius: 'Omne A inquantum est B est C', requiruntur istae tres categoricae, scilicet: 'Omne A est C', 'O m ne A est B', et : 'O m ne B est C', et etiam haec con- 2o ditionalis: 'Si aliquid est B, illud est C'. Ad veritatem etiam istius: 'A inquantum est B est C', requiruntur istae tres categoricae: 'A est C', 'A est B', 'Omne B est C', et haec conditionalis: 'Si aliquid est B, illud est C'. Et si aliqua istarum est falsa, tota reduplicativa est falsa. 2;; Et dico, quod requiritur veritas conditionalis, quia dictae tres categoricae non sufficiunt ad veritatem reduplicativae; nam supposito quod omnis homo sit albus, ista reduplicativa est falsa: 'Sortes inquantum est homo est ~bus', et tamen istae tres categoricae sunt verae: 'Sortes est homo', et: 'Sortes est al bus', et: 30 'Omnis homo est albus'; et tamen haec conditionalis est falsa: 'Si Sortes est homo, Sortes est albus', ideo reduplicativa est falsa. Dico etiam, quod ad veritatem talis reduplicativae requiritur, quod praedicatum insit illi universiliter, super quod cadit reduplicatio; nam ista est falsa: 'Sortes inquantum est animai est homo', 35 propter falsitatem istius universalis: 'Omne animai est homo'. Et ideo ad veritatem cuiuslibet reduplicativae requiruntur quatuor exponentes. Sed praedictae quatuor exponentes non sufficiunt ad veritatem cuiuslibet reduplicativae, sed in aliquibus requiritur quinta pro- t<> l:::!

Burleigh, De Puri t ate

178

Traclalus secundus j De propositionibus el syllogismis hypothelicis

positio exponens intellectum reduplicativae . Ad cuius intellectum ('St sciendum, quod ùictio reduplicativa reduplicative accepta potest reduplicare duobus modis, quia vel potest reduplicare gratia concomitantia e vel gratia causae. QuaPdo enim aliquid, quod non est de essentia alterius nec eius causa, necessario concomitatur illud, tunc est reduplicativa vera, in qu2 denotatur illud inesse subiecto, cui inest cum reduplicatione super illud, quod necessario concomitatur illud. Verbi gratia: 'Sortes inquantum est risibilis est homo', quia risibilitas necessario concomitatur hominem et 10 tam risibile quam homo vere inest Sorti, et ad veritatem reduplicativae, quando fit reduplicatio gratia concomitantia e, requiruntur et sufficiunt praedictae quatuor exponentes, scilicet tres categoricae et una conditionalis prius dieta. Sed quando fit reduplicatio gratia causae, tunc praeter dictas quatuor exponentes requiritur una 1;; alia exponens, scilicet una hypothetica causalis vel una categorica aequipollens causali. Verbi gratia, haec est vera: 'Isoscheles inquantum est triangulus habet tres angulos aequales duo bus rectis', secundum quod fit reduplicatio gratia causae. Et ad veritatem huius ut sic requiruntur quatuor exponentes praedictae, scilicet 20 quod isoscheles habeat tres angulos et quod isoscheles sit triangulus et quod omnis triangulus habeat tres angulos etc., et si isoscheles est triangulus habet tres angulos etc.; et praeter istas quatuor exponentes requiritur quinta propositio exponens, scilicet una causalis vel ei aequipollens, scilicet talis: 'Quia isoscheles est triangulus, 25 ideo habet tres angnlos etc.', v el una categorica valens istam, cuiusmodi est ista: 'Triangulus est causa isoscheli ha bendi tres angulos etc.' Et est sciendum, quod dictio reduplicativa potest reduplicare gratia cuiuscumque causae indifferenter. Verbi gratia, haec est 30 vera: 'Homo inquantum est compositum ex elementis vel ex materia est corruptibilis', secundum quod fit reduplicatio gratia materiae; nam homo ratione materiae est corruptibilis. Et haec est vera: 'Sortes inquantum homo est rationalis', secundum quod fit reduplicatio gratia formae, quia anima intellectiva Sortis est 3:> causa, propter quam Sortes est rationalis. Et haec est vera: 'Ignis inquantum est calidus est calefactivus', secundum quod fit reduplicatio gratia causae efficientis, quia calor est causa effectiva calefactionis. Et eodem modo potest fieri reduplicatio gratia causae finalis. 30 compositum ! compositus MY

Tertia pars j De aliis propositionihus hypotheticis

179

Ex praedictis patet, quod omnis reduplicativa infert suam praciacentem, sive fiat reduplicatio gratia concomitantiae sive gratia causae. Sequitur enim: Sortes inquantum est risibilis est homo, ergo Sortes est homo. Similiter sequitur: Sortes inquantum est homo est rationalis, ergo Sortes est rationalis. Sic ergo patet, quot et quae requiruntur ad veritatem reduplicativae, quando tam nota reduplicationis quam etiam verbum principale affirmatur. Sciendum est, quod propositio, in qua ponitur nota reduplicationis, potest distingui, ex eo quod huiusmodi nota reduplicationis ro potest teneri positive vel privative. Et si teneatur positive, ulterius est oratio multiplex, ex eo quod huiusmodi dictio reduplicativa potest teneri specificative vel reduplicative. Et si teneatur reduplicative, ulterius est distinguenda, ex eo quod potest fieri reduplicatio gratia concomitantiae vel gratia causae. Et si fiat r;; reduplicatio gratia causae, ulterius est oratio multiplex, ex eo quod potest fieri reduplicatio gratia causae materialis vel formalis et sic de aliis. Et in uno sensu est oratio vera et in alio sensu falsa. Et est sciendum, quod non fit reduplicatio gratia concomitantiae, n i si quando aliqua necessario concomitantur se; supposito enim, ~o quod omnis homo et solus homo currat, haec est falsa in omni sensu: 'Sortes inquantum est currens est homo', quia 'currens' et 'homo' non concomitantur se necessario sed contingenter. Ex praedictis possunt solvi huiusmodi sophismata: 'Aliqua inquantum conveniunt, differunt', .'Aliqua inquantum differunt 2;; conveniunt', quia huiusmodi orationes sunt multiplices, ex eo quod li 'inquantum' potest teneri negative vel positive. Si negative, sic sunt falsae; si positive, ulterius sunt distinguendae, ex eo quod li 'inquantum' potest teneri reduplicative vel specificati ve; si teneatur specificati ve, falsae sunt; si teneatur reduplicative, 3o ulterius sunt distinguendae, ex eo quod potest fieri reduplicatio gratia concomitantiae vel gratia causae. Si fiat reduplicatio gratia causae, sic sunt falsae, quia convenientia non est causa differentiae nec econverso. Si vero fiat reduplicatio gratia concomitantiae, si c sunt verae; nam convenientia et differentia necessario se con- 3;; comitantur. :K am omnia, quae conveniunt, differunt, quoniam idem non convenit cum seipso, cum convenientia sit unitas fundata su per multitudinem. Similiter, omnia quae differunt, conveni un t; nam differentia su per diversitatem ad di t convenientiam; differentia 21 in om. EVY

r8o

5

Tractatus secundus /De propositionibus et syllogismis hypotheticis

enim secund:1m Philosophum sunt, q uae alicui eidem entia inter se diversitatem habent. Et ideo istae propositiones sunt verae: 'Aliqua inquantum conveniunt, differunt', 'Aliqua inquantum differunt, conveniunt', secundum quod fit reduplicatio gratia concomitantia e.

His visis videndum est, quot et quae requiruntur ad veritatem reduplicativae , quando reduplicatio affirmatur et verbum principale negatur, vel quando reduplicatio negatur et verbum affirmatur, vel quando utrumque negatur, vel quando illud, super quod cadit 10 reduplicatio, negatur. Et est sciendum, quod quando reduplicatio affirmatur et etiam illud, super quod cadit reduplicatio, affirmatur et principale verbum negatur, ad veritatem talis reduplicativae , secundum quod fit reduplicatio gratia concomitantia e, requiruntur quatuor exI:; ponentes, tres propositiones categoricae et una hypothetica conditionali.s. Requiritur enim, quod illud, super quod cadit reduplicatio, insit subiecto, et quod praedicatum removeatur a subiecto, et etiam quod praedicatum removeatur ab illo, super quod cadit reduplicatio. Et etiam requiritur una condition:1lis, in qua denozo tatur, quod ad affirmationem illius, super quod cadit reduplicatio de aliquo, sequatur negatio praedicati de eodem. Verbi gratia, ad veritatem huius: 'Sortes inquantum est homo non est asinus', requiruntur istae tres categoricae, scilicet quod Sortes sit homo, et quod Sortes non sit asinus, et quod nullus homo sit asinus, et 25 etiam requiritur veritas istius conditionalis: 'Si aliquid est homo, illud non est asinus'. Si vero in tali reduplicativa fiat reduplicatio gratia causae, tunc praeter quatuor praedictas exponentes requiritur quinta exponens, in qua denotatur, quod affirmatio illius, super quod cadit reduplicatio, sit causa negationis praedicati de eodem. 30 Verbi gratia, in terminis praedictis ad veritatem huius: 'Sortes inquantum est homo non est asinus', praeter dictas quatuor exponentes requiritur quinta exponens, scilicet ista: 'Sortem esse hominem est causa, quare Sortes non est asinus' vcl ista: 'Quia Sortes est homo, ideo Sortes non est asinus', vel aliqua ei aequipol3;, lens. Quando vero reduplicatio negatur et verbum affirmatur, tunc ad veritatem talis propositionis sufficit, quod contradictoriu m l eidem l idem EMY; 1057b 35SS.

pro

seq. entia 1 tamen Y Il ::'vletaph. X. c. 8;

Tertia pars /De aliis proposilionibus hypotheticis

r8r

alicuius exponentis reduplicativae affirmativae sit verum, quia regula generalis est, quod quandocumque multae propositiones exponunt unam, ita quod evacuant totum intellectum illius, contradictorium cuiuslibet exponentis est causa veritatis contradictorii propositionis expositae. ~ am illa, quae ponuntur actu et 5 copulative per unum oppositorum, eorum apposita ponuntur in potentia et sub disiunctione per reliquum. Cnde ad veritatem huius: 'Sortes non inquantum est homo est asinus', sufficit, quod aliqua istarum sit vera: 'Sortes non est homo', 'Sortes non est asi nus', 'N on, si aliquid est homo, illud est asinus'. Et si li 'in- ro quantum' reduplicet ratione causae, tunc est haec propositio quinta causa veritatis, scilicet 'Sortem esse hominem non est causa quare Sortes est asinus'. Ratio autem, propter quam quodlibet contradictorium exponentium aliquam propositionem est causa veritatis contradictorii r;; propositionis expositae, est quia omnis propositio habens exponentes infert quamlibet illarum exponentium; et quandocumque aliqua consequentia est bona, ex apposito consequentis infertur contradictorium antecedentis; ideo contradictorium cuiuslibet exponentis infert contradictorium propositionis expositae. Cum 20 igitur ex vero non sequitur nisi verum, sequitur quod ad veritatem contradictorii propositionis expositae sufficit contradictorium cuiuslibet exponentis. Si vero illud, super quod cadit reduplicatio, negetur et reduplicatio affirmetur et etiam verbum principale, tunc ad veri- 25 tatem talis reduplicativae requiruntur multae exponentes. Si enim li 'inquantum' reduplicet ratione concomitantiae necessariae, tunc requiruntur quatuor exponentes, una in qua praedicatum attribuitur subiecto principali eo modo quo subiicitur, alia in qua illud, super quod cadit reduplicatio attributur subiecto eo modo 30 quo reduplicatio cadit super ipsum, tertia in qua praedicatum attribuitur universaliter illi, super quod cadit reduplicatio eo modo quo reduplicatio cadit super ipsum, quarta in qua denotatur esse consequentia inter illud, super quod cadit reduplicatio et ipsum praedicatum. Verbi gratia, ad veritatem huius: 'A inquantum 35 non est B est C', requiruntur istae quatuor propositiones eam exponentes, scilicet 'A est C', 'A non est B', 'Omne quod non est B est C', et 'Si aliquid non est B, illud est C'. Si vero 'inquantum' reduplicet gratia causae, tunc praeter istas quatuor exponentes l O asinus

1

et omnis homo est asinus a dd. V

rS2

Trnclalus secundtts i De proposilionibz ts e! syllo[!ismis hypothelzcis

requiritur quinta propositio cxponens, scilicet ista: 'A non esse B est causa, q uare A est C'. Ex his potest patere, qualiter exponenda est reduplicativ a, in qua tam illud, super quod cadit reduplicatio , negatur quam etiam :; verbum principale. Ista enim: 'A inquantum non est B non est C', quando li 'inquantum ' reduplicat gratia concomitan tiae, habet istas quatuor exponentes : 'A non est C', 'A non est B', 'Omne quod non est B non est C', et: 'Si aliq uid non est B, illud non est C'. Et si li 'inquantum ' reduplicet gratia causae, tunc habet quin10 tam proposition em exponentem , scilicet istam: 'A non esse B est causa, quare A non est C'. Sequitur videre, qualiter contradictio est accipienda in reduplicativis. Et est sciendum, quod si in uno contradicto riorum reduplicatio affirmetur, oportet quod reduplicatio negetur in sua 1:, contradicto ria. Cuius ratio est, quoniam in reduplicativ a reduplicatio est formale et principale sicut modus in modalibus et sicut hoc verbum 'est' in illis de inesse. Et ideo sicut in modalibus non manet idem modus affirmatus in utroque contradicto riorum nec in illis de inesse manet hoc verbum 'est', quod est compositio principalis, affirmatum 20 in utroque contradicto riorum, sed oportet quod affirmetur in uno et negetur in altero, ita est in reduplicativ is, quod contradictio in reduplicativ is penes hoc attenditur, quod reduplicatio affirmatur in uno contradicto riorum et negatur in reliquo. Et patet etiam ex hoc, quod si reduplicatio affirmetur in utroque contradicto riorum, ~.> contradicto ria essen t simul falsa; nam utraque istarum est falsa: 'Sortes inquantum est albus est homo', 'Sortes inquantum est albus non est homo', quia Sortem esse album non infert Sortem esse hominem, nec infert non esse hominem. Dico tamen, quod non sola reduplicatio debet in altero contradicto riorum negari, sed ao reduplicatio affirmata in uno contradicto riorum debet primo et principalite r negari in reliquo et verbum principale negatur ex consequenti , sicut in modalibus modus affirmatus in uno contradictoriorum principalite r negatur in reliquo et verbum ex consequenti. Ad negationem tamen reduplicativ ae non sequitur v., negatio verbi absolute, sed cum tali determina tione; non enim sequitur: Sortes non inquantum al bus currit, ergo Sortes non currit; sicut non sequitur: Sortes non necessario currit, ergo Sortes non currit. 29 sola 1solum r·y

Tertia pars f De allis propositionibus hypotlzeticus

Ex praedictis patet, quod divisio per contradictionem non tenet cum reduplicatione affirrnata; non enim sequitur: Album inquantum est animai est substantia, ergo album inquantum est animai vel est homo vel inquantum est animai non est homo, quia antecedens est verum et consequens falsum. Quamvis enim 'esse ;; hominem' et 'non esse hominem' sint contradictoria, tamen istae propositiones non sunt contradictoriae: 'Album inquantum est animai est homo', 'Album inquantum est animai non est homo', quia idem formale affirrnatur in utraque. Sed contradictorium huius propositionis: 'Album inquantum est animai est homo', est 10 ista propositio: 'Non, album inquantum est animai est homo', accipiendo li 'non' secundum quod tenetur mere negative, seu ista: 'N ullum album inquantum est anima l est homo', referendo negationem ad reduplicationem. Et haec est intentio Avicennae quinto suae Metaphysicae capi tulo 15 1°, qui dicit: "De equinitate secundum quod equinitas nec debet concedi, quod est unum nec quod est non unum". Cnde nec est concedendum, quod equinitas inquantum est equinitas est unum numero nec quod equinitas inquantum equinitas est non unum numero. Ista tamen est vera: 'Equinitas non inquantum equinitas 20 est unum numero'. [DubiaJ Sed hic sunt duo dubia. Primum est, quod ista videntur idem significare: 'Omnis homo inquantum est· animai non est asinus', et: 'Omnis homo non est asinus inquantum est animai', quia secundum Philosophum primo Priorum ad syllogizandum in prima figura ex reduplicativis oportet quod reduplicatio ponatur ad maiorem extremitatem. Si igitur ista propositio, scilicet: 'Omnis homo inquantum est animai non est asinus', de beat esse maior in prima figura, oportet quod reduplicatio addatur ad maiorem extremitatem sic: 'Omnis homo non est asinus inquantum est animai'; et in ista reduplicatio negatur; ergo in ista: 'Omnis homo inquantum animai non est asinus', negatur reduplicatio. Immo, nihil est distinguere inter affirrnationem et negationem reduplicationis, ubi verbum principale negatur. Immo, ubicumque verbum principale negatur, ibi reduplicatio negatur; aliter non esset idem dicere: 16 l. c. tract. V, cap. IA. 26 l. c. cap. 38; 49a IIs. 34 reduplicationis 1 in reduplicativis Eil;JY 35 ubi ... negatur 1 et ipsìus verbi principalis V

2:;

30

3:;

184

Tractatus secundus j De propositionibus et syllogismis hypotheticis

'Omnis homo inquantum anima! non est asinus', et dicere: 'Omnis homo non est asinus inquantum anima!', cuius oppositum vult Philosophus primo Priorum. Secundum dubium est: Si in reduplicativ is ad dandum contradictionem sufficeret, quod reduplicatio affirmaretu r in una propositione et negaretur in alia, tunc istae proposition es contradicerent: 'Animai inquantum homo est risibile', et: 'Animai non inquantum homo est risibile'. Et tamen utraque istarum est vera; haec enim est: 'Animai inquantum homo est risi bile', quia sequitur 10 ex ista vera: 'Sortes inquantum est homo est risibilis'; et ista similiter est vera: 'Anima! non inquantum est homo est risibile', quia sequitur ex hac vera: 'Asinus non inquantum est homo est risibilis', et sic contradicto ria essent simul vera, quod est impossibile. I5 Ad primum dicendum, quod haec oratio: 'Omnis homo non est asinus inquantum est anima!', est distinguend a ex eo, quod haec negatio 'non' potest negare solum hoc verbum 'est', ita quod negatio ibi sistat et non referatur ad reduplicatio nem, vel ex eo, quod potest negare totum, scilicet verbum cum reduplicatio ne. 20 Primo modo manet reduplicatio affirmata; et in hoc sensu istae proposition es idem significant, scilicet: 'Gmnis homo inquantum est animai non est asinus', et: 'Omnis homo non est asinus inquantum est anima!'. Secundo modo non significant idem, quia in una affirmatur reduplicatio et in alia negatur. 25 Ad secundum dubium dico, quod ad dandum contradictio nem in reduplicativ is requiritur, quod reduplicatio affirmetur in una parte contradictio nis et negetur in reliqua. Sed hoc non sufficit, sed plus requiritur, scilicet quod si subiectum sit terminus communis, quod illud subiectum habeat oppositos modos supponendi so in proposition ibus contradicto riis, ita quod si stet particularit er in una parte contradictio nis, quod stet uni versa liter in reliqua parte, et econverso. Et propter hoc ista non contradicun t: 'Animai inquantum homo e:> t risi bile', et: 'Animai non inquantum homo est risi bile'. Sed ista contradicun t: 'Anima! inquantum homo est risis:; bile', et: 'Nullum anima! inquantum homo est risibile', secundum quod negatio in ista: 'Nullum animal etc.' refertur ad reduplica3 Non invenimus istum locum. 5 affirrnaretur 1 affirrnetur M; affirmatur VY 6 negaretur l negatur V; negetur MY :1 alia 1altera EM 9 est l om. Elvf; vera add. V

Tertia pars J De aliis proposit ionibus hypotheticis

r8s tionem et distrib utio ad subiec tum. Et sic est intelle ctus talis: 'Omne animai non inquan tum homo est risibiie', et ista est falsa. Circa suppos itiones termin orum in redupl icativi s est sciend um, quod subiec tum in redupi icativa eodem modo suppon it, sicut suppon i t in sua praeiac ente; eandem enim suppos itionem habet ;; subiec tum in ista: 'Anima i inquan tum est homo est risibiie', et in ista: 'Anima i est risibile'. Istud autem, su per quod cadit redupiica tio, suppon it confuse et distrib utive, si sit termin us commu nis accept us sine signo, quia contin git descendere sub eo ad quodlibet eius per se inferius, sive fiat redupl icatio gratia concom itantia e 10 si ve gratia causae. Quod patet; nam quidqu id necessario concomita tur superius, necessario concom itatur inferius. Similit er, cuiusc umque superiu s est causa, eiusdem est quodii bet inferiu s causa in eodem genere causae aliquo modo. Et ideo bene sequitu r: Sortes inquan tum est animai est sensibiiis, ergo Sortes inquan tum 1:; est homo est sensibiiis. Et haec est intenti o Phiiosophi secund o Priorum, qui dicit, quod si iustitia est bonum inquan tum bonum , tunc iustitia est omne bonum . Hoc est, si bonum inquan tum bonum est iustitia , om ne bonum est iustitia . C n de nota redupi ication is redupl icative accept a ponit univer saiitate m, ut commu niter dicitur . "o Hoc est, redupi icatio ponit praedi catum eo modo, quo praedi catur inesse illi, super quod cadit redupi icatio, univer saliter eo modo quo redupi icatio cadit super ipsum, ut si atfirma tive, affirma tive, si negativ e, negativ e. Et sic patet, qualite r sl:lbiectum et etiam illud, super quod cadit redupi icatio, suppon unt in redupl icativa . ";; Et restat videre, quaiite r praedi catum suppon it in redupi icativa . Et est sciendum, quod praedi catum in redupl icativa habet modum suppositionis confusae tantum , quia infertu r ex quolib et eius per se inferiori et non infert sua inferio ra neque copula tive neque disiunctive. Sequit ur enim: Sortes inquan tum est risibilis est homo, so ergo Sortes inquan tum est risibilis est anim2l. Et ita est de omnib us aliis, quod sempe r in redupl icativi s affirma tivis a per se inferio ri ad per se superiu s a parte praedi cati est conseq uentia bona. Sed in redupl icativi s non tenet conseq uentia ex parte praedi cati a superio ri ad inferio ra neque copula tive neque disiunctive. Non s:; enim sequitu r: Sortes inquan tum est substa ntia anima ta sensibi lis est animai , ergo Sortes inquan tum est substa ntia anima ta sensibi lis est homo; nec etiam sequitu r, quod Sortes inquan tum est substa ntia 17 X on im·enim us istum locunz.

186

~

10

Tractatus secundus f De proposilionibus el syllogismis hypotheticzs

animata sensibilis est asinus; neque sequitur: Sortes inquantum est substantia animata sensibilis est animal, ergo Sortes inquantum est substantia animata sensibilis est homo vel inquantum est substantia animata sensibilis est asinus vel inquantum est substantia animata sensibilis est capra, et sic de aliis, quia antecedens est verum et consequens falsum. Et ideo dico, quod in reduplicativa affirmativa praedicatum habet suppositionem confusam tantum, quia non contingit descendere sub eo copulative nec disiunctive, licet disiunctim contingat descendere ad sua inferiora, et ipsum infertur ex quolibet per se inferiori. [De syllogismis reduplicativis]

1;;

~o

:!:>

30

vJ

Circa modum syllogizandi ex reduplicativis est sciendum secnndum Philosophum primo Priorum, quod reduplicatio se tenet ex parte praedicati, et ideo in prima figura ex maiore reduplicativa et minore non reduplicativa sequitur conclusio reduplicativa. Sequitur enim: Omnis homo inquantum animai est sensibilis omne risibile est homo, ergo omne risibile inquantum animai est sensibile; nam reduplicatio posita in maiore se tenet ex parte maioris extremitatis, et cum maior extremitas intret conclusionem, reduplicatio intrabit conclusionem. Cnde intellectus maioris est iste: 'Omnis homo est sensibilis inquantum animai'; nunc bene sequitur per dici de omni: Omnis homo est sensibilis inquantum animai, omne risibile est homo, ergo omne risibile est sensibile inquantum animai. Si vero minor sit reduplicativa et maior non sit reduplicativa, non sequitur conclusio reduplicativa; sed conclusio non reduplicativa bene sequitur. Cnde non sequitur: Omnis substantia sensibilis est alba, omnis homo inquantum animai est substantia sensl.bilis, ergo omnis homo inquantum animai est al bus; bene tamen sequitur conclusio non reduplicativa, scilicet, quod omnis homo est albus. Si vero utraque praemissa in prima figura sit reduplicativa, bene sequitur conclusio reduplicativa, sed non virtute reduplicationis positae in minore, quia illa reduplicatione amota nihilominus sequitur conclusio, quia, ut dictum est, ex maiore reduplicativa et minore non reduplicativa bene sequitur conclusio reduplicativa in prima figura. Quod autem ex utraque reduplicativa sequatur conclusio reduplicativa in prima figura, patet, quia ad minorem 16 sensibilis

1

sensibile AB V

Tertia pm·s / De aliis propositionibus hypotheticis

I8j

reduplicati\·am scquitur sua praciaccns, quae est non redupiicativa; et ex illa cum maiore reduplicativa seguitur conclusic redupiicativa, ut dictum est. Et quidguid sequitur ad conseguens cum aiiguo addito, illud idem sequitur ad antecedens cum eodem addito, ideo ex maiore reduplicativa et minore rèduplicativa sequitur conclusio ~ reduplicativa, guoniam ex consequente ad minorem reduplicativam, scilicet ad praeiacens reduplicativae, cum eadem maiore seguitur conclusio reduplicativa, et guidguid seguitur ad consequens cum aiiguo addito, etc. Verbi gratia, iste syllogismus est bonus: 'Omne animai inquantum est animai est sensibile, omnis homo inguantum Io est homo est animai, ergo omnis homo inquantum est animai est sensibilis', guia sequitur: Omnis homo inguantum est homo est animai, ergo omnis homo est animai; nunc autem sequitur: Omne animai inguantum est animai est sensibile, omnis homo est animai, ergo omnis homo inguantum est animai est sensibilis; et ideo segui- 1:, tur: Omne anima] inquantum est animai est sensibile, omnis homo inquantum est homo est animai, ergo omnis homo inguantum est animai est sensibilis; guia guidquid sequitur ad conseguens cum aliquo addito, seguitur ad antecedens cum eodem additio. In secunda vero figura considerandum est, utrum reduplicatio :!1J sit affirmata vel negata in praemissis vel in una praemissarum. Si reduplicatio sit affirmata in una praemissarum et alia praemissa accipiatur sine reduplicatione, sive maior sive minor, numquam seguitur conclusio, in qua affirmatur reduplicatio. Si enim affirmetur reduplicatio in maiore et minor sit non reduplicativa, non sequitur ~~ conclusio reduplicativa. Ve~bi gratia, iste syllogismus non valet: ·omnis homo inquantum animai est animatus, nullum album est animatum, ergo omne album inquantum animai non est homo'. Bene tamen sequitur conclusio sine reduplicatione, scilicet ista: 'Xullum album est homo', quia ad praeiacentem maioris, quae est Jo consequens ad maiorem, cum eadem minore sequitur eadem conclusio. Si vero maior sit non reduplicativa et minor reduplicativa, non sequitur conclusio reduplicativa, in qua reduplicatio affirmatur. Iste enim syllogismus non valet: ·~ullum album est sensibile, omnis homo inguantum animai est sensibilis, ergo omnis homo inguantum 3~ animai non est al bus', guia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Bene tamen seguitur conclusio sine reduplicatione, scilicet ista: ');"ullus homo est albus', guia ad praeiacentem minoris, guae est consequens ad minorem, cum eadem maiore sequitur eadem 40 conclusio.

r88

Tractatus secundus j De proposition:.bus el syllogismis hypotheticis

Si vero altera praemissarum sit negativa non reduplicativa et in reliqua praemissarum affirmetur reduplicatio, si maior sit negativa non reduplicativa et minor affirmativa reduplicativa, bene sequitur conclusio, in qua negatur reduplicatio. Verbi gratia, :; sequitur: Nullum B est A, omne C inquantum C est A, ergo nullum C inquantum C est B. Probatio: Quia ex eadem maiore cum consequente ad eandem minorem sequitur eadem conclusio; sequitur enim: N ullum B est A, omne C est A, ergo nullum C inquantum C est B; n une ista: 'Omne C est A', est consequens ad istam: 10 'Omne C inquantum C est A'; et quidquid sequitur ad consequens cum aliquo addito, etc; quod autem sequatur: ~ullum B est A, omne C est A, ergo nullum C inquantum C est B, probatio: Quia ex istis praemissis sequitur ista conclusio: 'Nullum C est B'; modo sequitur: Nullum C est B, ergo nullum C inquantum C est B; 1:; quia ex opposito sequitur oppositum, et quidquid antecedit ad antecedens, illud idem antecedit ad consequens; et ideo ex eisdem praemissis sequitur haec conclusio: 'N ullum C inquantum C est B', secundum quod in ista negatio refertur ad reduplicationem. Si vero in utraque praemissa affirmetur reduplicatio vel in 20 utraque negetur reduplicatio, non valet syllogismus in hac figura, quia ex affirmativis in secunda figura nihil sequitur, et ex negativis in nulla figura aliquid sequitur. Si vero in altera praemissarum negetur reduplicatio et in altera affirmetur reduplicatio, si reduplicatio cadat super idem in 25 utraque praemissa, tunc sequitur conclusio, in qua negatur reduplicatio. Si vero reduplicatio cadat super aliud in maiore et in minore, nulla conclusio sequitur formaliter, quia medium variatur, quoniam reduplicatio se tenet ex parte praedicati. Exemplum primi ex istis praemissis: 'N ullus clericus inquantum clericus differt 30 a logico, omnis grammaticus inquantum clericus differt a logico', bene sequitur haec conclusio: 'Nullus grammaticus inquantum est clericus est clericus'; et etiam sequitur haec conclusi o: 'N ullus grammaticus est clericus', quia ex maiore cum opposito utriusque conclusionis sequitur oppositum minoris, ut patet ex prima figura. s:; Si tamen reduplicatio cadat super aliud in maiore et in minore, nulla conclusio sequitur syllogistice, quia tunc medium variatur; nam reduplicatio se tenet ex parte praedicati, et ita ex parte medii termini in secunda figura. Et ideo si reduplicatio cadat super aliucl 15 sequitur ... et ergo V

consequentis sequitur oppositum antecedentis; cu"1

Tertia pars /De aliis propositionibus hypotheticis

189

in maiore et in minore, nulla conclusio sequitur, quia medium yariatur. Verbi gratia, ex istis praemissis: 'Nullus clericus inquantum clericus differì a logico, omnis grammaticus inquantum grammaticus differt a logico', nulla conclusio sequitur syllogistice, quia nec sequitur, quod nullus grammaticus est clericus, nec etiam sequitur, quod nullus grammaticus inquantum grammaticus est clericus, nec etiam sequitur, quod nullus grammaticus inquantum clericus est clericus, quia semper praemissae sunt verae et conclusio falsa. Similiter, si maior sit affirmativa et minor negativa et reduplicatio cadat su per aliud in maiore et minore, nulla conclusio sequitur. Verbi gratia, ex istis praemissis: 'Omnis motus inquantum motus potest velocitari in infinitum', ·~ ullus motus primi mobilis inquantum est primi mobilis potest velocitari in infinitum', ex istis pra.emissis nec sequitur, quod nullus motus primi mobilis est motus, nec etiam sequitur, quod nullus motus primi mobilis inquantum est motus primi mobilis est motus, quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Quod autem in secunda figura ex altera reduplicativa, in qua reduplicatio negatur, et ex reliqua reduplicativa, in qua reduplicatio affirmatur vel etiam ex reliqua non reduplicativa, sequatur conclusio, in qua reduplicatio negatur, patet. Nam in prima figura est syllogismus bonus utraque praemissa existente reduplicativa, ergo ex apposito conclusionis cum mai ore infertur oppositum minoris; sed accipiendo oppositum conclusionis cum maiore syllogismi in prima figura erit syllogismus in secunda figura inferendo oppositum propositionis, quae fuit minor in prima figura, quia idem est praedicatum in utraque praemissa; ergo in secunda figura est syllogismus bonus ex utraque reduplicativa, in quarum una negatur reduplicatio et in altera affirmatur respectu conclusionis, in qua reduplicatio negatur. Similiter, quia in prima figura est syllogismus bonus ex maiore reduplicativa et minore non reduplicativa respectu conclusionis reduplicativae et etiam respectu conclusionis non reduplicativae, ideo ex apposito conclusionis cum maiore est bonus syllogismus in secunda figura inferens oppositum minoris; et ideo ex altera reduplicativa, videlicet ex illa, quae erat maior in prima figura, et ex reliqua reduplicativa vel non reduplicativa, scilicet ex illa, quae est contradictoria conclusionis, est syllogismus bonus i nferendo oppositum minoris, quae fui t propositio non reduplicativa.

5

10

1~

20

25

30

3~

4h

190

Tractatus secundus j De proposilionibus et syllogismis hypotheticis

In tertia vero figura ex utraque affirmativa reduplicativa sequitur conclusio reduplicativa reduplicatione cadente super idem in praemissis et in conclusione. Verbi gratia, sequitur enim: Omnis homo inquantum animai est sensibile, omnis homo inquantum 5 animai est substantia, ergo aliqua substantia inquantum est animai est sensibilis. Cuius ratio est: nam ad praeiacentem minoris cum eadem maiore sequitur eadem conclusio; sequitur enim: Omnis homo inquantum animai est sensibilis, omnis homo est substantia, ergo aliqua substantia inquantum animai est sensibilis. Probatio: ro nam conversa minore erit bonus syllogismus in prima figura, ut patet ex praedictis. Si vero altera praemissarum sit reduplicativa et altera non reduplicativa, si mai or si t universalis affirmativa reduplicativa et minor non reduplicativa, sequitur conclusio reduplicativa, quia r:; ex maiore et conversa minoris sequitur eadem conclusio in prima figura, ut visum est. Sed si minor sit reduplicativa affirmativa et maior particularis non reduplicativa, non sequitur conclusio reduplicativa; sed conclusio non reduplicativa bene sequitur. Verbi gratia, non sequitur: Aliquod grammaticum est homo, ~o omne grammaticum inquantum animai est sensibile, ergo aliquod sensibile inquantum animai est homo. Bene tamen sequitur haec conclusio: 'Aliquod sensibile est homo', qui a ex praeiacente minoris cum eadem maiore sequitur eadem conclusio. Circa istam figuram est sciendum, quod si dubitetur de aliquo ~;; syllogismc, an valeat, videndum est, an ex apposito conclusionis cum minore sit bonus syllogismus in prima figura, et si sic, syllogismus est bonus, et si non, non est bonus. );une autem visum est, qui syllogismi reduplicativi sint boni in prima figura et qui non valent. Ideo per primam figuram potest patere, qui syllogismi :w reduplicativi valent vel non valent in tertia figura. Prima enim figura est mensura omnium aliarum figurarum. Et eodem modo est sciendum circa secundam figuram, quod si dubitetur de aliquo syllogismo, utrum valeat vel non, videndum est, utrum ex apposito conclusionis cum maiore sequatur oppositum minoris s:; vel non. Si sic, tunc syllogismus est bonus, si non, syllogismus non valet. ~une autem patet ex praedictis, qualiter est syllogizandum in prima figura ex reduplicativis. Et ex hoc potest patere, qualiter ex reduplicativis est in figuris aliis syllogizandum. Nam si in syllogismo secundae figurae accipiatur oppositum conclusionis 4o cum maiore, erit syllogismus in prima figura, ut patet.

Tertia pars j De aliis propositionibus hypotheticis

rgr

CAPITULU:\1 IV DE PROPOSITIO:\IBU S, I~ QUIBUS PO~l!~TCR HAEC VERBA 'INCIPIT' ET 'DESI~IT'

Sequitur de istis dictionibus 'incipit' et 'desinit', quae dicuntur syncategorematicae , quia in earum expositione dictiones syncate- :; gorematicae intelliguntur, sive quia in eis significatio variatur ab adiunctis. Secundum enim quod rebus successivis vel permanentibus adiunguntur, diversimode habent exponi, ita quod secundum diversam expositionem est veritas in successivis et permanentibus. Res permanentes sunt, quarum esse est simul secundum omnes 10 earum partes, ut lapis, lignum. Res successivae sunt, quarum esse non est simul secundum omnes earum partes, sed esse earum consistit in successione partium, ita quod eis repugnat habere omnes partes earum simul, cuiusmodi sunt dies, annus et universa1;; liter tempus et motus. Et notandum est secundum Philosophum octavo Physicorum quod in permanentibus est accipere primum sed non ultimum, hoc est in permanenti bus est accipere primum instans, in quo res permanentes habent esse, ut primum instans, in quo Sortes vel albedo habet esse, sed non est accipere ultimum instans, in quo Sortes 20 habet esse, sed primum, in quo habet non esse. Sed secundum Philosophum sexto Physicorum non si c in successivis; non enim est accipere primum esse nec ultimum esse. N on enim est accipere primum instans, in quo est verum dicere, quod motus sit, quia omne quod movetur, moveb~tur et movebitur. Est tamen accipere 2:; in successivis primum non esse et ultimum non esse. Et universaliter, in quibuscumque non est accipere primum esse, in eisdem est accipere ultimum non esse, et in quibuscumque non est accipere ultimum esse, in eisdem est accipere primum non esse. L"lterius est sciendum, quod 'incipit' et 'desinit' significant 30 inceptiones et desinationes, quae sunt mutationes in esse vel non esse. 'Incipit' enim significai mutationem quae est initium esse rei, 'desinit' vero significai mutationem quae est finis rei vel non esse rei, et ita sequuntur se invicem mutuo. Quod enim incipit esse, desinit non esse et econverso. Inceptio enim esse et desitio 3.> non esse su n t in eodem instanti indi visibili; in eodem enim instanti, in quo Sortes incipit esse albus, desinit non esse albus, et 6 eis 1 ea ABE 24 primum 1 om. Evi

!6 Cfr. VI Physic. cap. 5; 236a 7ss.

22 l. c.

192

Tractatus secund11s /De propositionibus et syllogismis hypotheticis

econverso. Et quia 'incipit' et 'desinit' significant initium et finem sive primum et ultimum, et quibusdam est primum esse et non primum non esse, et econverso quibusdam est primum non esse et non primum esse; et in quibusdam est ultimum esse et non :; primum non esse, ut patet in indivisibilibus successivorum, cuiusmodi sunt instans et mutatum esse, ideo dico, quod ista verba 'incipit' et 'desinit' possunt habere duplicem expositionem; possunt enim exponi per positionem praesentis et negationem praeteriti, vel per negationem praesentis et positionem futuri. Verbi gratia, 10 ista: 'Sortes incipit esse albus', potest dupliciter exponi, uno modo sic: 'Sortes est albus et sin e medio non fui t al bus'; v el potest sic exponi: 'Sortes non est albus et sine medio erit albus'. Et eodem modo dico de 'desinit', quod potest exponi dupliciter; uno modo per negationem praesentis et positionem praeteriti, sicut: 'Sortes 1;; desini t esse albus', hoc est, Sortes non est al bus et sine medio fui t albus; alio modo per positionem praesentis et negationem futuri, sicut: 'Sortes desini t esse albus', hoc est, Sortes est albus et sine medio non erit albus. [Sophisma] ~o

2:>

~·J

.. J

Per hoc patet solutio huius sophismatis: Quod incipit esse desinit esse. Probatur sic: Hoc instans desinit esse, quia est et numquam postea erit, ergo quod incipit esse. desinit esse. Improbatur sic. Incipere et desinere sunt opposita, et opposita non simul insunt eidem. Solutio. Prima est multiplex, ex eo quod 'incipit' et 'desinit' possunt exponi per positionem praesentis vel per negationem praesentis. Si utrumque exponatur per positionem praesentis, vera est, quia hoc instans est et sine medio non fuit, et hoc instans est et sine medio non erit. Si autem utrumque exponatur per negationem praesentis, falsa est, quia non est invenire aliquid quod non est et sine medio fuit et sine medio eri t. Si autem unum istorum exponatur per positionem praesentis et aliud per negationem praesentis, certum est, quod sic est falsa, quia ponit idem esse et non esse. Eodem modo dico, quod verba significantia initium vel finem esse vel non esse, cuiusmodi sunt 'generari' et 'corrumpi'. possunt 14 sicut l sic MVY (et in seq.) potest AV

34 ponit 1 poneret E; non (interi. A)

Tertia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

193

ha bere duplicem expositionem . Et sic concedo han c: 'Hoc instans generatur, quando est', exponendo utrumque per positionem praesen tis; nec u t si c su n t opposi t a. G n de haec est concedenda : 'Idem simul generatur et corrumpitu r', exponendo 'generari' et 'corrompi' utrumque per positionem praesentis. 5 Intelligendu m etiam, quod secundum aliam et aliam expositionem verificantur propositione s cum hoc verbo 'incipit' in permanentibus et successivis, quia in permanenti bus est accipere primum esse, et non in successivis, et incipere dicit initium esse. Sed quia desinere dicit mutationem in non esse et successiva et 10 permanenti a non differunt quantum ad terminum, quia enim utriusque est non esse, et tam in permanenti bus quam in successivis est accipere primum non esse et non ultimum esse, ideo 'desinit' potest exponi in successivis et in permanenti bus ita, quod secundum eandem expositione m est veritas in successivis et permanentib us, 1s et debet 'desinit' exponi in successivis et permanentib us, secundum quod propositione s sunt verae, per negationem praesentis et positionem praeteriti, ut: 'Sortes desini t currere', hoc est, Sortes non currit et sine medio cucurrit; et: 'Sortes desini t esse al bus', secundum quod est vera vel secundum quod potest esse vera, ex- 20 ponitur si c: 'Sortes non est al bus et sine medio fui t al bus'. Sed 'incipit' in permanenti bus et successivis aliter et aliter debet exponi, secundum quod propositione s sunt verae in permanentibus per positionem praesentis et negationem praeteriti, ut: 'Sortes incipit esse al bus', hoc est, Sortes est al bus et sin e medio 25 non fuit albus. Sed in succ~ssivis debet exponi per negationem praesentis et positionem futuri, ut: 'Sortes incipit currere', hoc est, Sortes non currit et sine medio curret. Et ratio huius est, quia in permanenti bus est accipere primum insta..Tls esse rei, sed non in successivis, et ubi non est accipere primum esse, ibi est accipere so ultimum non esse, ideo in successivis est accipere ultimum non esse. Sed in his quae durant salurn per instans, cuiusmodi sunt instans et mutatum esse, ibi 'incipit' et 'desinit' debent exponi per positionem praesentis et negationem futuri. Et hoc dico, secundum quod propositione s sunt verae de virtute sermonis, 'incipit' et ss 'desinit' in omnibus habent expositione m duplicem, unam per negationem praesentis et aliam per positionem praesentis. Tamen quantum ad verification em proposition um habent unam expositionem, cum in una proposition e 'desinit' tam in successivis quam in 38 verificationer n 1 veritatern AM 13

Burleigh, De Puritate

194

Tractatus secundus f De propositionibus et syllogismis hypotheticis

permanentibu s exponitur eodem modo, scilicet per negationem praesentis et positionem praeteriti. Sed in quibus salurn habent esse per instans, exponitur 'desinit' per positionem praesentis. Sed 'incipit' aliter exponitur in successivis et in permanentibus , quia 5 in permanentibus per positionem praesentis et negationem praeteriti, in successivis per negationem praesentis et positionem futuri. ~ota pro regula, quod a per se inferiori ad per se superius ordinata linea praedicamenta li a parte praedicati tenet consequentia cum istis verbis 'incipit' et 'desinit'. Sequitur enim: Sortes incipit 10 esse homo, ergo Sortes incipit esse anima!. Similiter: Sortes desinit esse homo, ergo Sortes desinit esse anima!. Ab inferiori tamen per accidens ad superius non tenet consequentia a parte praedicati cum istis verbis; non enim sequitur: Sortes incipit esse al bus, ergo Sortes incipit esse coloratus. Et ratio huius est, quia in formis 15 substantialibu s seu essentialibus non potest esse transmutatio secundum speciem manente forma generis, sed in formis accidentalibus potest. N am continue manente forma generis accidentalis circa subiectum aliquod, ut circa Sortem potest esse transmutatio secundum species generis, ut manente forma coloris in Sorte con20 tinue potest esse transmutatio in Sorte secundum speciem coloris. Verumtamen ab inferiori ad superius subsequentibu s istis verbis 'incipit' et 'desini t' bene tenet consequentia. Sequitur enim: Sortes desinit currere, ergo homo desinit currere. Item notandum, quod ista verba 'incipit', 'desinit' dant in25 telligere tam tempus praesens quam praeteritum vel futurum, ut patet in eorum expositione. Tamen principaliter dant intelligere tempus praesens. Et quia terminus communis respectu verbi praesentis habet suppositionem pro prciesentibus et respectu verbi de praeterito supponit pro praeteritis et respectu verbi futuro pro 30 futuris, ideo datur talis ;-egula, quod terminus communis adiunctus istis verbis 'incipit', 'desinit' geminatam habet suppositionem , unam pro praesentibus primo et principaliter, et aliam ex consequenti pro praeteritis vel pro futuris securidum indigentiam expositionis verbi. Verbi gratia, ponatur quod Sortes sit nunc primo albus et prius S!i fuit niger, haec est falsa: 'Sortes incipit habere colorem'; si tamen iste terminus 'color' supponeret solum pro colore qui est, erit vera, quia haec est vera: 'Sortes incipit habere albedinem'. 21 inferiori ... 7 pro 1 quod BM; etiam quod V; post seq. est add. MV subsequentibus 1 quocumque inferiori ad superius a parte subiecti cum distri30 adiunctus 1 adiunctis A V butione cum V

Tertia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

195

Item, sciendum quod terminus communis sequens ista verba 'incipit', 'desinit' supponit pro praesentibus praeteritis vel futuris confuse tantum sive disiunctim et non distributive. De suppositione autem confusa tantum, qualis est, dictum est superius. [SophismaJ

5

Dico ergo, quod terminus communis sequens ista verba 'incipit' et 'desinit' habet suppositionem confusam tantum pro praesentibus, praeteritis v el futuris. Et per hoc patet solutio huius sophismatis: Sortes desinit esse albissimus hominum. Posito quod Sortes sit albissimus hominum, qui modo sunt, et quod semper, dum vivit, sit albissimus illorum, qui modo sunt, et quod statim nascatur Plato albior Sorte. Probatur sic: Sortes est albissimus hominum, et de cetero non erit albissimus hominum, ergo desinit esse albissimus hominum. Improbatur sic: Sortes desini t esse albissimus hominum; aut ergo desinit esse albissimus hominum, qui sunt, aut hominum, qui non sunt; consequens est falsum pro utraque parte, ergo et antecedens. Solutio. Dico, quod prima est vera. Ad improbationem dico, quod est fallacia figurae dictionis, quia in antecedente supponit iste terminus 'hominum' confuse tantum, et dicit quale quid, et in consequente supponit determinate sive disiunctive, et dicit hoc aliquid; et ita commutatur quale q.uid in hoc aliquid.

10

15

20

[RegulaJ Item regula est, quod quandocumque curo istis verbis 'incipit', 'desinit' ponitur aliqua determinatio adverbialis, multiplex est locutio, ex eo quod illa determinatio potest determinare verbum vel aliud.

25

[SophismaJ Per hoc solvitur hoc sophisma: Deus desinit nunc esse. Probatur sic. Deus est nunc, et non amplius est nunc, ergo Deus desinit nunc es::.e. Improbatur sic. Quicumque desinit nunc esse, amplius non erit, Deus desinit nunc esse, ergo amplius non erit. Conclusio est falsa, et non maior, ergo minor. 13"

30

35

rg6

Tractatus secundus f De pyopositionibus et syllogismis hypotheticis

Solutio. Prima est multiplex secundum amphibologiam, ex eo quod haec determinatio 'nunc' potest determinare hoc verbum 'desinit' vel hoc verbum 'est'. Si determinet li 'desinit', sic est falsa, et est sensus: Deus desini t nunc esse, hoc est Deus est nunc, et numquam s postea eri t. Si determinet li 'esse', sic est vera, et est sensus: Deus desinit nunc esse, id est Deus est nunc et numquam postea erit nunc. Probatio et improbatio procedunt suis viis. Simile est. Sit Sortes in ultimo instanti vitae suae, si tale instans esset dare, quod tamen est impossibile, et proponatur hoc sophisma: Sortes desinit esse non desinendo esse.

lO

Probatur sic. Sortes est non desinendo esse, et Sortes numquam post hoc erit non desinendo esse, ergo Sortes desinit esse non desinendo esse. Improbatur sic. Si Sortes desinit esse non desinendo esse, aut 15 ergo desinit esse, dum 'non desinit esse, vel si non desinit esse, vel quia non desini t esse; consequens est falsum, ergo et antecedens. Consequentia patet, quia gerundivum exponitur per 'si' et 'dum' sicut et ablativus casus absolute positus. Solutio. Prima est multiplex, ex eo quod haec determinatio zo 'non desinendo esse' potest determinare hoc verbum 'desinit' vel hoc verbum 'esse'. Si determinet hoc verbum 'desinit', sic est falsa, quia ponuntur opposita circa idem simul, scilicet desitio et privatio desitionis, et sic improbatur. Si determinet hoc verbum 'esse', sic est vera et est sensus: Esse desinendo esse nunc inest 25 Sorti et numquam postea inerit Sorti. Unde quamvis Sortes non desinat esse simpliciter, desinit tamen habere tale esse, scilicet sine desitione. [Regula] so

Item regula: Quotiescumque huiusmodi verba ponuntur in aliqua oratione vel cum aliquo alio syncategoremate, multiplex est locutio, ex eo, quod huiusmodi verba possunt includi ab alio syncategoremate ibi posito vel includere ipsum. [Sophisma]

85

Per hoc solvitur hoc sophisma: Sortes desinit scire quidquid ipse scit. Sciat Sortes tria enuntiabilia et desinat scir:e unum istorum. 31 alio

1

aliquo EMY

Tertia pars f De aliis propositionibus hypotheticis

197

Probatur sic. Sortes scit quidquid ipse scit, et de cetero non sciet quidquid ipse scit, ergo Sortes desinit scire quidquid ipse scit. Improbatur sic. Si Sortes desinit scire quidquid ipse scit, et Sortes scit tria enuntiabilia, ergo Sortes desinit scire tria enuntiabilia, quod est falsum. Solutio. Prima est multiplex secundum amphibologiam, ex eo quod li 'desinit' potest includere hoc signum 'quidquid' et tunc construitur a parte ante, et sic est vera, et tunc distributio importata per hoc signum 'quidquid' tenetur immobiliter per negationem praecedentem inclusam in hoc verbo 'desini t', et sic procedi t probatio. Si autem hoc signum 'quidquid' praecedat hoc verbum 'desinit', sic est falsa, et est sensus: Quidquid Sortes scit desinit Sortes scire; et hoc est falsum, quia tantum unum eorum, quae scit, desinit Sortes scire. Et sciendum, quod eodem modo est syllogizandum hic, sicut m simplicibus categoricis de inesse. E x p li c i t tra c t a tu s d e puri t a t e art i s l o g i c a e :\l agi s t r i Gualteri Burley.

18 si c AB. Explicit tractatus artis logicae magistri \\-alteri de burlegis E. Deo gratias per infinita saecula. Explicit loyca ~Iagistri \\'altheri Burley Anglici scripta et completa in Constantia Anno D. ~CCCXL\'II indie beati Alexii confessoris et qui bune inveniat fratri Friderico ( ?) de _;.;-ordlingen reddat M. Explicit tractatus de puritate artis logicae ~agistri W alteri Burley Anglici etc. per H(enricum ?) Frank( ?) V. Expletus est liber (mg. al. m. scilicet loica maior burlei) ~illesimo CCC 0 XLVIIIP die vigiliae vigiliae nativitatis domini nostri sub. a. eiusdem ... Y

5

10

15

DE PURITATE ARTIS LOGICAE TRACTATUS BREVIOR [PROLOGCS] Ut iuvenes in quolibet problemate disputantes possint esse exercitati et velociter obviantes, quemdam tractatum de puritate artis logicae propono, concedente Deo, compilare. Et continebit ille libellus quatuor partes. In prima parte ponentur quaedam regulae communes, quibus in sequentibus est utendum, in secunda parte de arte sophistica, in tertia de arte exercitativa; in quarta parte ponentur quaedam breviter ac succincte de arte demonstrativa. Prima pars continebit tres particulas. In prima ponentur regulae generales consequentiarum; in secunda agetur de natura dictionum syncategorematica rum; in tertia dicentur breviter quaedam de suppositionibus terminorum.

[PRIMA PARS DE REGULIS COMMVNIBCS

5

10

15

PRIMA PARTICULA DE REGULIS GENERALIBUS CONSEQUE~TIARUMJ Primo igitur praemitto quandam distinctionem, quae est illa: Consequentiarum quaedam est simplex, quaedam est ut nunc. Consequentia simplex est ista, quae tenet pro omni tempore, ut: 'Homo currit, igitur animai currit'. Consequentia ut n une tenet pro tempore determinato et non semper, ut: 'Omnis homo currit, igitur Sortes currit'; illa enim consequentia non tenet semper, sed solum dum Sortes est homo. Prima regula consequentiarum est illa: I n omni consequentia bona simplici antecedens non potest esse verum sine consequente. 8 utendum 1 et generaliter in omni scientia add. Y 9 parte 1 enim parte tractabitur Y Il tertia l parte add. Y Il exercitativa l et obviativa add. Y Il particulas 1 partes Y 12 ponentur 1 ponuntur Y 14 breviter 1 brevia Y 19 distinctionem 1 divisionem L est illa quae add. Y 199

20 est (2) om. Y

22 nunc 1

[10,!81

25

[Gl, 101

200

5

10

15

[st,MJ

170,21 25

so

Prima pars f De regulis communibus

Et ideo, si in aliquo casu possibili posito posset antecedens esse <:erum sine consequente, tunc non fuit consequentia bona. In consequentia autem ut nunc non potest antecedens ut nunc, scilicet pro tempore, pro quo consequentia tenet, esse verum sine conseguente. Ex illa regula sequuntur aliae duae regulae. Prima est, quod ex contingenti non sequitur impossibile in consequentia simplici. Secunda est, quod ex necessario non sequitur contingens. Et ratio utriusgue est, guia contingens potest esse sine impossibili et necessarium sine contingente. Secunda regula principalis est, guod guidquid sequitur ad consequens, seguitur ad antecedens. Est et alia regula quasi eadem cum illa: Quidquid antecedit ad antecedens, antecedit ad conseguens. Istae enim duae regulae semper faciunt bonum argumentum. Et sunt aliae duae regulae falsae, guae semper faciunt fallaciam consequentis, et sunt istae: Quidquid sequitur ad antecedens, sequitur ad consequens; et: Quidquid antecedit ad consequens, antecedit ad antecedens. Per hanc regulam: Quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens, tenet consequentia a primo ad ultimum, quando arguitur per multas conseguentias intermedias. Et est considerandum quod non tenet consequentia de primo ad ultimum, nisi quando illud idem quod est consequens in conditionali praecedente, est antecedens in conditionali seguente. Si enim aiiud fuit antecedens in conditionali seguente quam fuit consequens in conditionali praecedente, non tenet consequentia a primo ad ultimum, sed est fallacia accidentis ex variatione medii. Consequens enim in conditionaii praecedente est medium copulans posteriorem conditionaiem curo priore, et ideo oportet quod illud idem quod est consequens in conditionali praecedente sit antecedens in conditionaii sequenti. Verbi gratia: 'Si homo est, animai est; si animai est, corpus est; si corpus est, substantia est; ergo a primo ad ultimum, si homo est, substantia est'. Et tenet ista consequentia a primo ad ultimum: 2 tunc om. L Il fuit 1 fit Y 6 illa 1 prima Y 9 esse . . . sine om. Y Il est om. L 13 eadem 1 idem L, quod corr. Y 14 antecedit l et L 16 quae 1 quia L 18 sequitur 1 et L 19 antecedit l et L 20 sequitur (2) 1 et L 2! a 1 de Y 22 arguitur ... quando om. L 29 posteri30 idem om. Y 33 a 1 de L orem l priorem Y

Prima particu!a f De regulis generalibus consequentiarum

20I

'Si homo est, substantia est', si omnes istae consequentiae fuerunt ad invicem copulatae; nam illud idem quod fui t consequens in consequentia priori fuit antecedens in consequentia posteriori. Per hoc patet, quod si arguatur sic: 'Si nullum tempus est, dies non est; et si dies non est et aliquod tempus est, nox est; et si nox est, aliquod tempus est; igitur a primo ad ultimum, si nullum tempus est, aliquod tempus est', quod consequentia non tenet a primo ad ultimum, quia non est idem consequens in conditionali praecedente, quod est antecedens in conditionali sequenti; nam prima consequentia fui t: 'Si nullum tempus est, dies non est', ita quod in ista consequentia solum fuit consequens: 'Dies non est'; et in secunda consequentia fuit solum istud antecedens: 'Dies non est et aliquod tempus est'; ideo de primo ad ultirnum non valet, quia non fuit idem antecedens in consequentia posteriori et consequens in priori. [Sophisma]

[70,14! 5

10

15

Per hanc regulam patet solutio talium sophismatum. Probatur quod: Quanto aliquid maius est, tanto minus videtur. Et hoc sic: Quanto aliquid maius est, tanto a remoti ori videtur; [1M, 111 et quanto a remotiori videtur, tanto minus videtur; igitur a primo 20 ad ultimum, quanto aliquid maius est, tanto minus videtur. Et similiter probatur, quod: Quanto aliquis magis turpis est, tanto magis pulcher est, sic: Quanto magis turpis es, tanto magis te adonias; sed quanto magis te adomas, tanto magis pulcher es; igitur a primo ad ultimum, 25 quanto magis turpis es, tanto magis pulcher es. Consimiliter probatur, quod: Quanto magis sitis, tanto minus sitis. Quia quanto magis sitis, tanto magis potas, quanto magis potas, llM,IIl tanto minus sitis; igitur, de primo ad ultimum, quanto magis sitis, so tanto rninus sitis. Solutio patet. Quoniam non sequitur a primo ad ultimum, quia non est idem consequens in conditionali praecedenti l Si ... si l quia Y Il consequentiae l intermediae Y 4 Per ... sic l Et per hoc patet si arguatur L 7 est (2) om. L; dico add. Y; pro sequenti quod l quae L 9 prima ... solum fuit 1 in prima consequentia fuit haec propositio Y 12 solum istud 1 hoc totum Y 13 ideo ... in priori om. Y 23 magis {I) om. L 24 magis {I) 1 plus L 25 magis om. L 11 igitur l etc. add. L; pro seq. de Y 26 quanto ... pulcher es om. L 30 quanto ... minus sitis l etc. L

202

Prima pars

f De regulis communibus

quod fui t antecedens in conditionali sequenti; consequens enim in conditionali praecedenti accipitur cum 'tanto' et antecedens in conditionali sequenti accipitur cum 'quanto', propter quod non est eadem propositio. [C7,tJ Ex illa regula: 'Quidquid sequitur. ad consequens, sequitur ad antecedens', sequuntur aliae regulae. Una est, quod sicut in propositione universali contingit descendere sub subiecto ad quodlibet suppositum subiecti respectu praedicati, ita in qualibet consequentia bona contingit descendere sub 10 antecedente ad quodlibet [antecedens] eius respectu eiusdem consequentis. Verbi gratia, illa consequentia est bona: 'Si homo currit, animal currit; igitur si S ortes currit, animal cur:rit'. E t illa similiter est bona: 'Si omnis homo currit, Sortes currit; igitur si omne animal 1s currit, Sortes currit'. Et arguitur utrobique per hanc regulam: 'Quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens'; ut quia illa; 'Homo currit', sequitur ad istam: 'Sortes currit', ideo quidquid sequitur ad illam: 'Homo currit', sequitur ad illam: 'Sortes currit'; ideo si sequitur: 'Homo currit, igitur animal currit; sequitur: 'Si 20 Sortes currit, animal currit'. [87,111 Est et alia regula, quod in conditionali, cuius antecedens est propositio universalis, supponit subiectum antecedentis respectu consequentis immobiliter, ita quod non contingit sub subiecto antecedentis descendere respectu consequentis; sed in conditionali, cuius 2s antecedens est propositio indefinita vel particularis, supponit subiectum respectu consequentis confuse et distributive et immobiliter. Verbi gratia, sub subiecto antecedentis conditionalis, cuius antecedens est propositio universalis, ut: 'Si omnis homo currit, Sortes currit', non contingit descendere; non enim sequitur: Si so omnis homo currit, Sortes currit; igitur si Sortes ( !) currit, Plato currit; sed est fallacia consequentis, q uia arguitur per ha ne falsam regulam: 'Quod sequitur ad antecedens, sequitur ad consequens'. Bene tamen sequitur: Si homo currit, animai currit; 2 praecedenti ... conditionaii om. L 9 consequentia l conditionali Y IO antecedens 1 consequens LY, sed est error; cfr. alium tractatum 67, I I et r6. 13 igitur ... Sortes currit (z) 1 Et illa similiter est bona: Si homo currit, animai currit, ergo si Sortes currit, animai currit. Et illa similiter est bona: Si homo currit, substantia currit, igitur si omne animai currit, substantia currit Y 11 Homo 1 animai (et in seq. pro Sorte 1 homo) Y 27 cuius ... ut om. Y

Prima particula f De regulis gweralibus consequentiarum

203

igitur si Sortes currit, animai currit. Et ita in conditionali sub subiecto antecedentis accepto sine distributione contingit descendere respectu consequentis; sed sub subiecto accepto cum distributione non contingit descendere. Et adhuc ad illam regulam: 'Quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens', sequuntur aliae duae regulae, quarum una est: Quidquid sequitur ex consequente et ex antecedente, sequitur ex antecedente per se. Secunda regula est: Quidquid sequitur ad consequens cum aliquo addito, sequitur ad antecedens cum eodem addito. Ratio primae regulae est: ~am quaelibet propositio infert seipsam cum suo consequente. Verbi gratia, sequitur: Sortes currit, igitur S ortes currit et homo currit; cum igitur antecedens inferat antecedens et consequens, et quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens, sequitur quod quidquid sequitur ex antecedente et consequente, sequitur ex antecedente per se. Ratio secundae regulae est ista: A ntecedens cum aliquo addito infert consequens cum eodem addito; sequitur enim: Sortes currit, et tu sedes; igitur homo currit, et tu sedes. Cum igitur, quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens, oportet quod quidquid sequitur ad consequens cum aliquo addito, sequitur ad antecedens cum eodem addito.

[11,11111

10

15

20

[I nstan tiae] Sed contra istam regulam: 'Quidquid sequitur ad consequens, 25 sequitur ad antecedens', arguitur per instantias. [r.] Nam haec consequentia est bona: 'Dico te esse asinum, igitur dico te esse animai', et tamen aliquid sequitur ad consequens, quod non sequitur ad antecedens. Nam sequitur: Dico te esse animai, ergo dico verum; et tamen non sequitur: Dico te esse asinum, igitur dico verum. Vel posset per hanc regulam probari, so quod tu es asinus, quia sequitur: Dico, quod tu es asinus, igitur dico verum; igitur te esse asinum est verum, et per consequens tu es asinus. Probatio istius consequentiae: 'Si dico te esse asinum, dico verum'; nam sequitur: Si dico te esse animai, dico verum; sed si dico te esse asinum, dico te esse animai; igitur dicendo ss te esse asinum, dico te esse animai; igitur si [dico te non esse 33 asinum l ergo add. 31 quod ... asinus l te esse asinum Y et in seq. 36 te (2} ... non dico om. Y Il dico (2) ... animai et om. praecedens si Y om. L (Y)

204

Prima pars

f De regulis communibus

animai], non dico verum; igitur consequens est verum. Consequentia patet, quia arguitur per istam regulam: 'Quidquid sequitur ad consequens et ad antecedens'. [79,18] [2.] Item adhuc arguitur contra praedictam regulam. Nam illa 5 disiunctiva: 'Sortes currit vel non currit', est consequens ad istam: 'Sortes non currit'. Et t amen aliquid sequitur ad istam disiunctivam, quod non sequitur ad illam: 'Sortes non currit'; quia ad Sortem currere vel non currere sequitur hominem currere; et tamen ad Sortem non currere non sequitur hominem currere; non enim sequitur: 10 Sortes non currit, ergo homo currit. [79,281 [J.] Item: 'Sortes currit', est consequens ad istam: 'Solus Sortes currit'; et tamen aliquid sequitur ad Sortem currere, quod non sequitur ad solum Sortem currere. Nam ad Sortem currere sequitur hominem currere, et tamen haec est falsa: 'Ad solum Sortem currere 15 sequitur hominem currere'. [80, 11 [ 4·] I tem, illa propositio: 'A liqua propositi o est vera', est consequens ad istam: 'Omnis propositio est vera'; et tamen aliquid sequitur ad consequens, quod non sequitur ad antecedens, quia ad aliquam propositionem esse veram sequitur te esse asinum esse 20 t·erum,· et tamen haec non est vera: 'Ad omnem propositionem esse vera m sequitur te esse asinum esse verum', quia sequitur: Ad omnem propositionem esse veram sequitur te esse asinum esse verum, igitur ad Deum esse esse verum sequitur te esse asinum esse verum. 25 Vel posset per hoc argumentum probari, quod tu es asinus, quia sequitur: Ad omnem propositionem esse veram sequitur te esse asinum esse ve rum, qui a ad istam: 'Ali qua propositio est vera', sequitur te esse asinum esse verum. Hoc est sic arguere: Deus est, igitur tu es asinus; antecedens est verum, igitur et conso sequens. Probatio consequentiae; nam haec est vera: Ad Deum esse esse verum sequitur te esse asinum esse verum. Probatio. Quia sequitur: Ad omnem propositionem esse veram sequitur te esse asinum esse verum, igitur ad Deum esse esse verum sequitur te esse asinum esse verum. Antecedens est verum, igitnr et 35 consequens. l consequens est verum l et consequens Y 4 adhuc arguitur l arguo Y Il contra 1 per L 23 esse (2) om. Y 25 per h. arg. om. Y 26 veram om. L 27 quia . . . sequitur 1 sed Deum esse est verum ergo Y 30 consequentiae . . . probatio om. Y

i'r1ma particula f De regulis generalibus ~Ad

conseq~teJ!Iinrum

205

instantias:

[ rld I.] Ad primum illorum dicendum, quod haec est distinguenda: 'Dico te esse animai', sccundum aequivocationem, ex eo quod dictum 'te esse animai' potest supponere pro voce vcl pro re. In primo sensu significatur, quod dico istam vocem: ;; 'Tu es animai'. In sensu secundo significatur, quod dico rem significatam per hanc vocem. Et eodem modo est quaelibet oratio distinguenda, in qua actus pertinens ad modum non denotatur in dictum transire. Sunt enim tales distingucndae, ex co quod actus potest transirc in dictum rationc dicti vel rationc rei. 10 Verbi gratia, si c dicendo: 'Ille sci t te esse hominem', potcst esse duplex intellectus unus, quod ille sciat illam \'Ocem: 'Tu es homo', et hoc non potest nisi sciat litteras. Alius sensus est quod sciat rem significatam per illam voccm: 'Tu es homo', et istud sci t 1:; laicus ignorans Latinum. Per hoc ad propositum dico, quod si actus dicendi in illa: 'Dico te esse asinum', transeat in dictum ratione vocis, sic hacc consequcntia non tenet: 'Dico te esse asinum, igitur dico te esse ani mal'. Si autem transcat in dictum rationc rei, si c haec consequentia non valet: 'Dico te esse asinum, igitur dico verum'; ~o quia antecedens potest esse verum sine consequente. Quia si dico te esse asinum, dico te esse animai, sccundum quod actus diccndi transit in dictum ratione rei, et tamen dicendo te esse asmum non dico vcrum. [.Id 2.] Ad secundum argumcntum diccndum, quod ad istam 2;; disiunctivam: 'Sortes currit ve l non currit', non sequitur i sta pro- [81, ~11 positio: 'Homo currit'. Et quando dicitur, quod haec est vera: 'Ad Sortem currerc vel non currcre scquitur hominem currere', dico quod haec est multiplex sewndum compositionem et divisionem. In senszt compositionis est falsa, quia denotatur quod 30 ad istam propositioncm: 'Sortes currit v el non currit', sequitur illa: 'Homo currit', et hoc est falsum. In sensu divisionis est vera, quia denotatur, quod ad Sortem currere sequitur hominem 13 et ... homo om. L 12 unus 1 bonus L l O quod l dictum ad d. L 15 latinum 1 et quod iste sciat, quod realiter importatur per hanc propositio!7 asinum l nem: Tu es homo, et hoc nescit nisi clericus add. L 22 asinum l non dico verum, et 20 asinum i animai L animai L tamen dicendo te esse asinum add. L Il secundum . . . verum om. L 33 currere l ve! non currere add. L

206

181,171

10

[83,11

15

20

25

80

[87, !il

85

Prima pars

f De regulis communibus

currere vel ad Sortem non currere sequitur hominem currere, et haec disiunctiva est vera, quia altera pars est vera, scilicet illa: 'Ad Sortem currere sequitur hominem currere'. [Ad J.} Ad tertium dicendum, quod quidquid sequitur ad illam: 'Sortes currit', sequitur ad istam: 'Solus Sortes currit'. Et quando dicitur, quod haec est vera: 'Ad Sortem currere sequitur hominem currere', et haec est falsa: 'Ad solum Sortem currere sequitur hominem currere', dico, quod haec est multiplex: 'Ad solum Sortem currere' etc. secundum compositionem et divisionem. I n sensu compositionis est vera, in sensu divisionis est falsa. [Ad 4.] Ad quartum argumentum dicendum, quod quidquid sequitur ad illam: 'Aliqua propositio est vera', sequitur ad istam: 'Omnis propositio est vera'. Et quando dicitur: 'Ad aliquam propositionem esse veram sequitur te esse asinum esse verum', dico, quod haec est multiplex secundum compositionem et divisionem. I n sensu composito est falsa, in diviso est vera. Et eodem modo haec est distinguenda: 'Ad omnem propositionem esse veram sequitur te esse asinum esse verum'. I n sensu diviso est falsa, et sic est universalis; in sensu composito est vera, et sic est singularis. Et in hoc sensu non sequitur: Ad omnem propositionem esse veram sequitur te esse asinum esse verum, igitur ad Deum esse esse verum sequitur te esse asinum esse verum. Sed hic est fallacia consequentis, quia arguitur per illam falsam regulam: 'Quod sequitur ad antecedens, sequitur ad consequens'. Unde sciendum, quod quando aliquod dictum subiicitur et modus praedicatur, tunc est tota propositio singularis. Et tunc non oportet, quod fiat descensus sub subiecto, quamvis subiectum dicti distribuatur per signum universale. Et propter hoc non sequitur: Omnem mulam esse sterilem scitur a me, igitur hanc mulam esse sterilem scitur a me. Sciendum etiam, quod quamvis aliquod antecedens inferat consequens, non tamen oportet quod quocumque addito antecedenti inferat consequens cum ilio addito. Sicut patet, haec enim consequentia est bona: Ego su m in luto cum roo (florenis), ergo ego sum in luto. Et tamen non sequitur: Vellem esse in luto l vel . . . hominem currere om. L 2 scilicet . . . hominem currere om. Y 18 verum 1 Dico quod haec est multiplex secundum compositionem et divisionem add. L 23 falsam om. L 25 et modus praedicatur om. Y 27 sub subiecto 1 ad aliud suppositum Y Il quamvis l quando Y 31 quamvis l quando Y 32 oportet quod l de Y

Prima particula / De regulis generalibus consequentiarum

207

cum roo libris, igitur vellem esse in luto; non enim oportet quod volens antecedens velit consequens.

T erti a regula principalis est: Quod in omni consequentia bona, [M, 101 quae non est syllogistica, ex apposito consequentis contradictorie scquitur oppositum antecedentis. Ut, quia sequitur: Homo currit, s igitur animal currit, ex opposito consequentis contradictorie sequitur oppositum antecedentis; sequitur enim: Nullum animal currit, igitur nullus homo currit. Et ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis; sequitur enim: Quidam homo currit - quod est oppositum consequentis - , igitur quoddam 10 animai currit - quod est oppositum antecedentis. Si ex opposito consequentis contradictorie sequitur oppositum antecedentis, tunc prima consequentia fuit bona. Ratio regulae huius est ista. Quia si ex opposito contradictorie consequentis non sequitur oppositum antecedentis, tunc cum 15 opposi t o consequentis staret antecedens; nam si unum oppositum non sequitur, reliquum stat. Sed quidquid stat cum antecedente, stat cum consequente. Igitur si oppositum consequentis staret cum antecedente, sequeretur quod oppositum consequentis staret cum consequente, et sic contradictoria simul sta:;:ent, quod est 20 impossibile. ~ otancì.um, quod ad hoc, quod consequentia si t bona, requiritur, quod ex opposito consequentis contradictorie sequatur oppositum antecedentis contradictorie; et non sujjicit, quod ex apposito consequentis contrarie sequatur opposi tu m antecedentis contrarie; 25 quia si hoc sufficeret, sequeretur, quod haec consequentia foret bona: 'Omnis homo est animai, ergo omne animai est homo'; nam ex apposito consequentis contrarie sequitur oppositum antecedentis; sequitur enim: 1Yullum animal est homo, ergo nullus homo est so animai. ~otandum etiam, quod . non in omni consequentia bona sequitur ex apposito consequentis oppositum antecedentis, sed solum in consequentia non syllogistica. ~ am in conseguenti a !Si, BI syllogistica antecedens non habet oppositum, quia antecedens syl5 antecedentis ; contradictorie add. Y 7 antecedentis 1 contradictorie add. mg. Y 8 ex ... est oppositum antecedentis (2) om. Y 17 sed 1 quia L 24 contradictorie om. Y 25 contrarie om. Y

208

Prima pars f De regulis communibus

logisticum est propositio plures inconiuncte, et tale antecedens omnino non habet oppositum, quia non sit propositio una simpliciter nec una coniuncte. Sed in consequentia syllogistica ex apposito conclusionis cum altera praemissarum sequitur oppositum alterius 5 praemissae. Et si ex apposito conclusionis cum una praemissarum vel altera sequitur oppositum alterius, tunc primus syllogismus fuit bonus. Naro sic probat Philosophus suos syllogismos, scilicet arguendo ex apposito conclusionis cum una praemissarum, ut patet primo Priorum. 10 Sed quia non est notum de quacumque propositione, quid sit contradictorium, ideo pono quartam regulam principalem, quae [71, Hl est ista: F armale affirmatum in uno contradictorio debet negari in reliquo. lJnde non potest illud, quod est formale et principale, affirmari 15 in utroque contradictorio, sed in uno debet affirmari et in altero negari. Xam quia in propositionibus de inesse verbum copulans praedicatum curo subiecto est formale, ideo non manet idem verbum principale affirmatum in utroque contradictoriorum; sed ad dandum contradictorium affirmativae de inesse debet addi negatio 20 ad verbum principale. Eodem modo de modalibus modus est principale et formale; ideo in modalibus datur contradictorium addendo negationem ad modum, ut vult Philosophus secundo Perihermenias. Eodem etiam modo in aliis, ut in copulativis, et sic de aliis. Quia enim in copulativa nota copulationis est principale, 25 ideo non manebit nota copulationis affirmata in duabus contradictoriis, sed debet in una affirmari et in altera negari. Eodem modo est in aliis. In disiunctivis enim disiunctio est principale, et in conditionalibus conditio, in reduplicativis reduplicatio, et in omnibus debet dari contradictio addendo negationem ad id, quod so est formale. Per hoc patet, quod contradictorium huius: 'Sortes currit et Plato currit', non est istud: 'Sortes non currit et Plato non currit', quia in utraque istarum affirmatur copulatio et etiam quia possunt simul esse falsae. Sed contradictio huius: 'Sortes ss currit et Plato currit', est ista: 'Non, Sortes currit et Plato l et l quia add. L 2 omnino om. Y Il simpliciter l simplex Y 3 una om. L 4 conclusionis . . . praemissarum 1 consequentis contradictorie scilicet cum utraque praemissa Y 5 una 1 utraque Y 9 loco citato 29 b 22 loc. cit. Cap. 12, 21 a 36 ss 11 copulativis l disiunctivis, COilditionalibus, reduplicativis add. Y

Pri'ma particula / De regulis generalibus consequentiarum

209

currit', q uia una negati o nega t nota m copulation is; et tunc est sensus: haec copulativ a: 'Sortes currit et Plato currit', non est vera. Eodem modo est de disiunctiv is, condition alibus et omnibus aliis. Sed forte aliquis dubitaret : Cui aequipolle t oppositum copulativae, et cui oppositum disiunctiv ae et sic de aliis? s Dicendum pro regula, quod contradic torium copulativ ae valet unam disiunctiv am habentem partes contradic entes partibus copulativae. Verbi gratia, contradic toria huius copulativ ae: 'Sortes currit et P lato currit', valet istam: 'Sortes non currit vel P lato non currit'. Alia regula est, quod contradic torium disiunctiv ae aequi- 10 pollet copulativ ae factae ex contradic toriis partium disiunctiv ae. Verbi gratia, contradic toria huius: 'Sortes currit v el Plato currit', valet istam: 'Sortes non currit et Plato non currit'. Alia regula est, quod contradic torium condition is valet unam propositio nem, guae significat oppositum sui consequen tis stare 15 cum suo anteceden te. Contradic toria enim huius: 'Si Sortes currit, homo currit', est ista: 'X on, si Sortes currit, homo currit'; haec valet hanc: 'I sta stant simul: Sortes currit et nullus homo currit'. Alia regula est, quod contradic toria propositio nis reduplicativae habet duas causas veritatis; potest enim contradic toria 20 propositio nis reduplica tivae esse vera, aut quia consequen s non sequitur ad anteceden s, aut quia anteceden s non est causa consequentis. Verbi gratia, contradic toria huius: 'Inquantu m tu es asinus, tu es animai', est illa: '.::\o n inquantum tu es asinus, tu es animai'; et haec habet duas causas veritatis, aut quia non 25 sequitur: Tu es asinus, igitur tu es animai, aut quia haec propositio: 'Tu es asinus', non est causa huius: 'Tu es animai'. Clterius sciendum pro regula, quod quamvis de quolibet vere affirmatu r alterum contradic toriorum absolute, non tamen oportet, quod de quolibet sub quocumqu e modo dicatur vere alterum so contradic toriorum. Cnde utraque istarum est falsa: 'Inquantu m tu es homo, tu es asinus', et ista: 'Inquantu m tu non es homo, tu non es asinus'; nec contradic unt ista, quia in utraque reduplicatio affirmatu r. Quinta regula principali s est ista: Ad negatione m superioris ss sequitur negatio cuiuslibet inferioris. Et haec regula est intelligenda, quando superius negatum supponi t personalit er; sequitur l notam copulationi s 1 copulatione m L 6 contradicto rium 1 oppositum Y 9 non om. Y l O alia ... Flato non currit om. Y 28 vere om. L 30 vere om. L 32 non om. L 37 superius om. Y :1 personalite r 1 particularit er Y 14

Burlei~

De Puritate

2IO

Prima pars J De regulis communibus

enim: Sortes non est animai, ergo Sortes non est homo nec asinus et sic de aliis. Et propter hoc patet veritas cuiusdam dicti in aliis, scilicet, quod plus negat negatio quam affirmat affirmatio, quoniam negatio superioris est negatio cuiuslibet inferioris, tamen 5 affirmatio superioris non est affirmatio cuiuslibet inferioris; non enim est necessarium, quod si cursus affirmatur de homine, quod affirmatur de quolibet homine. Sciendum tamen quod illud idem et non plus negat negatio primo, quod affirmat affirmatio, ut vult philosophus; tamen negatio plus nega t ex consequenti et 10 secundario, quam affirmat affirmatio. Sexta regula principalis est, quod negatio habet dominium supra subsequens et non supra praecedens. Et ex hac regula sequuntur duae aliae regulae. Prima est, quod ab inferiori ad superius negatione praeposita non tenet Sortes non est 15 consequentia. C t patet; non enim sequitur: asinus, igitur non est animai. Secunda, quod ab inferiori ad superius particulariter vel indefinite negatione postposita est bona consequentia. Bene enim sequitur Homo non currit, ergo animai non currit; patet, 20 quia ex apposito consequentis infertur oppositum antecedentis. Adhuc ex illa regula: 'Ab inferiori ad superius negatione praeposita non tenet consequentia', sequitur alia regula, quod ab inferiori ad superius cum dictione importante negationem praecedentem superius et inferius et ipsa attingente non tenet 25 consequentia. Et ideo ad differentiam vel ad alietatem inferioris non sequitur differentia v el alietas superioris; non enim sequitur: Sortes differt ab asino, igitur Sortes differt ab animali, nec valet: Sortes est aliud ab asino, igitur est aiiud ab animali. Sed econverso, ad differentiam vel alietatem superioris sequitur differentia so v el alietas inferioris; sequitur enim: Sortes est aliud ab animali, igitur est aliud ab asino. Et quia superius acceptum cum distributione est inferius ad se ipsurn sine distributione et ad quodlibet suum inferius, ideo ad differentiarn superioris accepti cum distributione non sequitur ss differentia eiusdem accepti sine distributione nec etiam alicuius inferioris. Non enim sequitur: Sortes differt a quolibet homine, ergo differt ab homine; nec etiam sequitur: Sortes differt a quo12 prae9 cfr. Perìherm. cap. 7; 17b 38 6 necessarium l dìcendum L 25 vel l et (et 24 attingente 1 contingente L cedens l anteced.ens Y 32 inferius 1 acceptum add. L ìn seq.) et Y

Prima particula f De regulis generalibus consequentiarum

ZII

libet homine, igitur Sortes differt a Sorte, quoniam antecedens est verum et consequens falsum. I sta enim est vera: 'Sortes differt a quolibet homine', quia ista valet istam: 'Sortes non est idem cuilibet homini', et haec valet istam: 'Sortes alicui homini non est idem'. N une autem ista est vera: 'Sortes ali cui ho mini non est s idem', et ideo haec est vera: 'Sortes differt a quolibet homine'. Per hoc patet, quod ista non sunt eadem: 'Tu differs a quolibet homine', et: 'Tu a quolibet homine differs', quia prima est vera et secunda falsa; haec enim est vera: 'Tu differs a quolibet homine', qui a haec valet istam: 'Tu alicui non es idem'; et haec 10 est falsa: 'Tu a quolibet homine differs', quia haec vali t istam: 'Tu nulli es idem'. Patet etiam, quod non sequitur: Tu differs a quolibet, igitur tu differs a te, sed est fallacia consequenti s, sicut in ista: 'Tu alicui non es idem, igitur tu ti bi non es idem'. 15 Septima regula principalis est, quod a superiori distributo ad inferius acceptum cum distribution e et sine distribution e tenet consequent ia; sed ab inferiori ad superius cum distributione non tenet consequent ia. Sequitur enim: Omne animai currit, ergo omnis homo currit, et homo currit, et non econverso. 20 Ex ista regula oritur quaedam alia, scilicet, quando aliqua consequent ia est bona, terminis acceptis sine distribution e, econverso est bona, terminis acceptis cum distribution e. Et haec regula ponitur sub aliis verbis si c: Quandocum que ad antecedens sequitur consequens , ad distri- 25 butionem consequent is sequitur distributio antecedenti s. Et quia sequitur: Homo currit, igitur animai currit, ideo sequitur: Omne animai currit, igitur omnis homo currit.

[Instantia e] Sed contra istam regulam sunt instantiae. so Nam sequitur: Sortes currit, igitur homo currit; et tamen non sequitur: Omnis homo currit, igitur omnis Sortes currit, quia consequens non est intelligibile . 5 Nunc ... ; idem om. Y 8 Tu om. Y 13 quolibet 1 homine add. Y 15 tu tibi non nulli Y 18 sed ... consequentia om. L 20 et (1) ... econverso 1 sed econverso non sequitur: omnis homo currit, ergo omne animai currit Y 1

2I2

Prima pars

f

De regulis communibus

Item sequitur: Homo est asinus, igitur homo est animai, et tamen non sequitur: Omnis homo est animai, igitur omnis homo est asinus. Similiter sequitur: Animal est homo, ergo homo est animal; s et tamen non sequitur: Omnis homo est animai, igitur omne animal est homo. Ad instantias. Dicendum, quod ista regula est vera tribus conditionibus suppositis. Prima est, quod consequentia prima teneat ratione incomplexorum et non ratione totius complexionis. 10 Secunda, quod termini illi, ratione quorum consequentia prima tenuit, sunt distribuibiles. Tertia conditio, quod distributio addatur illis terminis, ratione quorum prima consequentia fuit bona. Propter defectum primae conditionis non oportet quod, si sequatur: Animai est homo, igitur homo est animai, quod 15 sequatur: Omnis homo est animal, igitur omne animal est homo, quia ista consequentia: 'Animal est homo, igitur homo est animai', tenet ratione totius complexionis et non ratione incomplexorum. Propter defectum secundae conditionis non sequitur: Omnis homo currit, igitur omnis Sortes currit, quamvis sequitur econverso 20 sine distributione. Propter defectum tertiae conditionis non sequitur: Omnis homo est animai, igitur omnis homo est asinus, licet sequatur econverso sine distributione: Homo est asinus, ergo homo est animal; nam distributio non additur illis terminis, ratione quorum consequentia tenui t. Ista enim consequentia: 25 'Homo est asinus, igitur homo est animal', tenet ratione praedicatorum, et ideo addendo distributionem ad praedicata tenet consequentia econverso; sequitur enim: Homo est omne animai, igitur homo est omnis asinus.

so

85

Octava regula principalis est, quod a propositione habente plures causas veritatis ad unam illarum non tenet consequentia, sed est fallacia consequentis. Ut si arguitur sic: Sortes non languet, igitur Sortes est sanus, est fallacia consequentis; nam illa: 'Sortes non languet', habet duas causas veritatis, videlicet istas: 'Sortes non est', et ideo non est languens, et : 'Sortes est sanus'; et arguitur ad unam illarum, ideo est fallacia consequentis. 16 quia ista l econverso cum d.istri9 complexionis l copulationis Y 24 quorum l 17 complexionis 1 copulationis Y butione quoniam haec Y 34 et (r) ... languens om. Y prima add. Y

Prima particula / De regulis generalibus consequentiarum

213

Ex ista regula accipiunt aliqui unam regulam talem, scilicet, quod ex negativa pure numquam sequitur affirmativa. Quia negativa habet duas causas veritatis, quarum una est propositio affirmativa de praedicato sibi apposito, et alia cum constantia subiecti; et etiam quia negatio nihil ponit et affirmatio aliquid 5 ponit, et quando plus ponitur per consequens quam per antecedens, non tenet consequentia. Dicunt enim aliqui, quod quamvis ex pure negativa non sequatur affirmativa, tamen ex negativa cum constantia subiecti sequitur affirmativa. Quamvis enim non sequatur: Sortes non languet, igitur Sortes est sanus, tamen 10 !'equitur: Sortes non languet, et Sortes est, igitur Sortes est sanus. Istud tamen, quod dicitur, quod ex pure negativa non sequitur affirmativa, nqn tenet; nam illa propositio: 'Aliqua propositio est vera', est affirmativa, et tamen illa sequitur ex amni propositione negativa quantumcumque negativa; sequitur enim: Sortes 15 non currit, igitur aliqua propositio est vera. Nam sequitur: Sortes non currit, igitur Sortem non currere est verum, quia quaelibet propositio asserit se ipsam esse veram. Et sequitur Sortem non currere est verum, igitur aliqua propositio est vera. Ergo de primo ad ultimum: Sortes non currit, ergo aliqua pro- 20 positio est vera. Et eodem modo est de qualibet alia propositione negativa, scilicet quod quaelibet negativa infert istam: 'Aliqua propositi o est vera'. I tem, quaelibet negativa infert disiunctivam, cuius illa negativa est altera pars; sequitur enim: Sortes non currit, igitur 25 Sortes currit vel non currit. Et haec est affirmativa, et sic quaelibet negativa infert affirmativam. Sed tamen propositio pure negativa non infert affirmativam de praedicato contrario vel privative respectu eiusdem subiecti, nisi ponatur constantia subiecti. Non enim sequitur: Sortes non so est sanus, ergo est aeger; sed est fallacia consequentis, quia antecedens habet aliam causam veritatis; nec sequitur: Sortes non est iustus, igitur est iniustus. [D u b i t a t i o n esJ Sed dubium est an ex pure negativa, sequatur affirmativa de praedicato contradictorio. 4 affirrnativa 1 et alia negativa add. Y 5 et etiam om. Y tarncn Y 13 tenet l teneo Y 20 ergo (1) ... vera om. L

7 enirn !

s5

2I4

Prima pars ( De regulis communibus

Dubitatio prima. l:trum sequatur: Sortes non est albus, igitur est non albus, et sic de aliis, hoc est quaerere, utrum ad negativam de praedicato finito sequatur affirmativa de praedicato infinito, et similiter ad negativam de praedicato infinito sequatur 5 affirmativa de praedicato finito, ut, utrum sequatur: Sortes non est al bus, igitur Sortes est non al bus, et etiam: Sortes non est non albus, igitur Sortes est albus. Videtur enim quod semper ad negativam sequatur affirmativa de praedicato contradictorio. Nam alterum contradictorio rum dicilo tur de quolibet secundum Philosophum quinto et quarto Metaphysicae et in multis aliis locis; sed terminus finitus et infinitus sunt contradictorii; ergo, a quacumque removetur terminus finitus, eidem attribuitur terminus infinitus. In contrarium arguitur, quoniam non sequitur: Sortes non 15 est album lignum, ergo Sortes est non album lignum; quia antecedens est verum et consequens falsum. Falsitas consequentis apparet. Similiter non sequitur: )felius Deo non est homo, igitur melius Deo est non homo. Quia antecedens est verum et consequens falsum. Falsitas consequentis apparet. Quia non sequitur: l!O ~elius Deo est non homo, ergo asinus est melius Deo. Consequens est falsum, ergo et antecedens. Dubitati o secunda. Alia dubitatio est: Utrum quaelibet affirmativa inferat negativam de praedicato contradictorio , id est, utrum ad affirmativam de praedicato finito sequatur generanegativa de praedicato infinito et ad affirmativam de liter 25 infinito sequatur negativa de finito. Videtur enim quod non. Quia non sequitur: Sortes fuit albus, igitur Sortes non fuit non albus; nec etiam sequitur: Sortes non est albus, igitur Sortes est non albus; nec etiam sequitur: Sortes so videt non hominem, igitur Sortes non videt hominem. Contrarium videtur velle Philosophus secundo Perihermenias . [Ad dubitationes ] Ad primam istarum dubitationum dicendum, quod utroque extremo existente simplici, scilicet tam subiecto quam praedicato, s5 sic generaliter ad negativam de praedicato finito sequitur affirmativa de praedicato infinito et ad negativam de praedicato 18 quia ... est melius l O l. c. 7; 1011 b 23 8 enim 1 primo add. L 31 l. c. cap. xo; Deo 1 consequens est falsum et antecedens verum L 20 a 20 ss.

Prima particula

f De regulis generalibus consequentiarum

2I5

infinito sequitur affinnativa de praedicato finito. Ratio huius est, quia de quolibet simplici negativa affinnatur alterum contradictoriorum, et ideo a quacumque negatur unum, eidem attribuitur reliquum. Sed tenninus finitus et infinitus sunt contras dictorii. Ideo dico, quod in simplicibus generaliter negativa de praedicato finito infert affinnativam de praedicato infinito. Et negativa de praedicato infinito infert affinnativam de praedicato finito. Sequitur enim: Homo non est iustus, igitur homo est non iustus; et etiam sequitur: Homo est non iustus, igitur homo 10 non est iustus. Si tamen alterum extremum sit compositum, sive subiectum sive praedicatum, non sequitur. Tunc enim non oportet, quod negativa inferat affinnativam. Exemplum, ubi est compositio a parte praedicati; non enim sequitur: Sortes non est album lignum, igitur Sortes est non album lignum, quia 15 antecedens est verum, et consequens falsum. Exemplum, ubi est compositio parte subiecti; non enim sequitur: Melius Deo non est homo, igitur melius Deo est non homo, quia antecedens est verum et consequens falsum. Falsitas consequentis apparet; nam sequitur: !\Ielius Deo est non homo, igitur non homo est melius 20 Deo; consequens est falsum, igitur et antecedens. Sed contra praedicta arguitur sic, et primo probatur, quod in omnibus tenninis, tam simplicibus quam compositis, ex negativa de praedicato finito sequitur affinnativa de praedicato infinito, quia alterum contradictoriorum dicitur de quolibet; igitur a quo- 25 cumque removetur tenninus finitus, eidem debet attribui tenninus infinitus, quia terminus finitus et infinitus sunt contradictorii. Secundo probatur, quod in tenninis simplicibus ex negativa de praedicato finito non sequitur affirmativa de praedicato infinito, quia non sequitur: Caesar non est homo, igitur Caesar so est non homo, quia Caesare corrupto antecedens est verum et consequens falsum; nam quando Caesar est mortuus, tunc non est homo nec non homo. Ad primum illorum dicendum substituendo illam regulam: 'A quocumque removetur unum contradictorie oppositorum, s:; eidem attribuitur reliquum'; quia quando praedicatum est compositum, non arguitur per istam regulam: 'A quocumque removetur unum oppositorum, eidem attribuitur reliquum', quia album 2 simplici negativa vere simplici vere Y 31 non om. Y Il non om. Y om. seq. 1

l O Homo

1

non add. Y et

zr6

5

10

15

20

25

so

35

Prima pars j De regulis communibus

lignum et non album lignum non sunt contradictoria, quia falsificantur de eodem. Ctraque enim illarum est falsa: 'Sortes est album lignum', et' Sortes est non album lignum'. Et ratio huius est, quia sic dicendo 'non album lignum' negatio infinitans non cadit nisi super li 'album', et ideo lignum manet affirmatum. Sed si negati o infinitans posset infinitare totum 'lignum album', tunc foret consequentia bona. Dico etiam, quod subiecto existente composito et praedicato simplici ex negativa non sequitur affirma tiva nec arguitur per han c regulam: 'Alterum contradictorio rum dicitur de quolibet'. C n de concedo illam: 'A quocumque removetur homo eidem attribuitur non homo'. Et tamen haec consequentia non valet: 'Melius Deo non est homo, ergo melius Deo est non homo', quia haec est falsa: 'Melius Deo est aliquid'. Cnde, si melius Deo foret aliquid, consequentia foret bona. Ad aliam rationem dico, quod Caesare non existente haec est vera: 'Caesar est non homo', quia terminus infinitus dicitur tam de ente quam de non ente. Et etiam termini transcendentes ut 'aliquid' et 'ens' et huiusmodi dicuntur tam de ente quam de non ente. Ad secundam dubitationem dico, quod sumpto praedicato, tam in affirmativa quam negativa, personaliter tunc dico, quod semper affirmativa infert negativam, tam in simplicibus quam in compositis, tam in illis de praesenti quam in illis de praeterito et futuro, tam in verbis adiectivis quam in substantivis, affirmativa de praedicato finito infert negativam de praedicato infinito et affirmativa de praedicato infinito infert negativam de praedicato finito, nec est instantia in aliquibus terminis. Si tamen praedicatum supponat materialiter vel simpliciter, non oportet consequentiam valere; non enim sequitur: Aliquod commune est non commune, sumendo antecedens secundum quod praedicatum supponit simpliciter, ergo aliquod commune non est commune, quia antecedens est verum et consequens falsum. Si tamen praedicatum antecedentis supponat personaliter, consequentia erit bona et antecedens falsum est. Ad instantias in contrarium dico. Ad primam, quod haec consequentia non tenet: 'Sortes fui t non albus, igitur Sortes non fui t albus', nec debet inferre negativam; sed sic: Sortes fui t non albus, igitur Sortes tunc non fuit albus. Eodem modo sequitur: Sortes erit non albus, igitur Sortes tunc non erit albus.

5 li 1 lignum add. Y 7 dico ... foret bona om. L · ente om. L 30 ergo . . . est commune om. L

17 et ... non

Prima particula / De regulis generalibus consequentiarum

217

Ad secundam instantiam dico, quod non sequitur: Sortes videt non hominem, igitur Sortes non videt hominem, nec est antecedens praedicatum infinitum, quia in ista: 'Sortes videt non hominem', totum istud est praedicatum 'vi d et non hominem', et ideo non oportet, quod inferat negativam de praedicato finito.

~ona regula est, quod quandocumque accipitur terminus pro alio in consequente quam in antecedente, tunc antecedens non infert consequens, sed quando termini pro eisdem accipiuntur in antecedente et consequente, tunc est consequentia bona. Et propter hoc non sequitur: Sortes est bonus faber, igitur Sortes est bonus, quia in antecedente accipitur 'bonitas' pro bonitate secundum artem fabrilem et in consequente accipitur pro bonitate simpliciter, scilicet pro bonitate morali. Similiter non sequitur: Ista lotrix est uxor, ista lotrix habetur a te, igitur uxor habetur a te. N ec sequitur: Tu ha bes lotricem et ipsa est uxor, igitur tu habes uxorem, quia habere pro alio accipitur in conclusione et in praem1ss1s. Ex illa regula patet, quando ex praedicatis divisis sequitur praedicatum coniunctum et quando non; et etiam, quando ex praedicato coniuncto sequuntur praedicata divisa et quando non. Et videamus primo, quando ex divisis sequitur coniunctum, deinde, quando ex coniunctis divisa. Pro primo est sciendum, utrum ista divisa sint talia, quod unum sit natum determinare alterum aut non. Si neutrum sit natum determinare alterum, constat quod ex talibus divisis numquam sequitur praedicatum coniunctum. Et ideo non sequitur: Sortes est homo et Sortes est risibilis, igitur Sortes est homo risibilis; nec sequitur: Sortes est homo et est bipes, igitur est homo bipes. Si autem alterum sit natum determinare reliquum, videndum est, an ista divisa pro eisdem accipiantur, quando accipiuntur divisim et quando accipiuntur coniunctim; aut accipiuntur pro diversis divisim et coniunctim. Si accipiuntur pro eisdem divisim et coniunctim, tunc dico, quod semper ex praedicatis divisis sequitur praedicatum coniunctum. a propter hoc sequitur: Sortes est homo et Sortes est albus, igitur est homo albus. Si autem accipiatur pro alio et alia, quando accipiuntur divisim et quando

6 terminus 1 aliquid L 19 et (2) ... non om. Y

7 alio 1 aliquo L Y 15 nec ... uxorem om. Y 32 coniunctim 1 in coniuncto et L 33 semper om. L

5

10

15

zo

25

so

S5

2!8

Prima pars f De regulis communibus

accipiuntur in coniuncto, non valet consequentia, et ideo non sequitur: Sortes est bonus et est faber, igitur est bonus faber. Pro secundo dico, quod ex praedicatis coniunctis semper sequuntur praedicata divisa, quando terminus pro eodem accipitur 5 divisim, pro quo accipiebatur in coniuncto. Sed quando non accipitur in coniuncto pro eodem, tunc ex coniuncto non sequitur terminus divisim acceptus. Et propter hoc bene sequitur: Sortes est homo albus, igitur Sortes est homo, quia ille terminus 'homo' pro eodem accipitur utrobique, scilicet pro homine vero. Sed haec 10 consequentia non vale t: 'Sortes est bonus fa ber, igitur est bonus', quia 'bonus' pro alio accipitur in consequente quam in antecedente. l sta tamen consequentia est bona: 'Sortes est bonus fa ber, igitur est fa ber', quia fa ber accipitur pro eodem in antecedente et consequente. Haec etiam consequentia non valet: 'Sortes est homo 15 mortuus, igitur est homo', quia 'homo' pro alio accipitur in consequente quam in antecedente, quia in consequente accipitur pro homine vero et in antecedente accipitur pro cadavere. Ista tamen consequentia est bona: 'Sortes est homo mortuus, igitur est mortuus', quia mortuus sumitur pro eodem in antecedente et consequente. 20 Sciendum est etiam, quod Philosophus secundo Perihermenias ponit duas conditiones requisitas ad hoc, quod ex praedicato coniuncto sequantur praedicata divisa. Una conditio est, quod in praedicato coniuncto non sit oppositio in adiecto. Alia conditio est, quod non sit praedicatio secundum acciden!'ì_. Et in25 telligo per praedicationem secundum accidens, quando determinatio addita praedicato sive determinabili a parte praedicati nec ponit determinabile nec oppositum determinabilis. Unde determinatio est triplex, quaedam ponens, quaedam distrahens et quaedam indifferens. Exemplum primi: 'Sortes est homo albus, so igitur est homo', quia 'album' est determinatio ponens suum determinabile. Exemplum secundi, non sequitur: Sortes est homo mortuus, igitur est homo, sed sequitur oppositum: Igitur non est homo, quia 'mortuus' est determinatio distrahens ponens oppositum sui determinabilis. Exemplum tertii: 'Sortes est albus secundum s5 dentes'; ex hac non sequitur: igitur est albus, nec etiam sequitur: Sortes non est albus, quia haec determinatio 'secundum dentes' est indifferens ad album et non album, et ideo non ponit suum determinabile nec oppositum. cap.

3 coniunctis om. L 7 terminus 1 non Y 11 bonus om. L 20 l. c. II, 20 b 12 ss. 26 determinabili 1 distribuibili (et in seq.) Y

Prima particula

f De regulis generalibus consequentiarum

219

Decima regula est, quod ad omnem actum exercitum sequitur actus significatus et econverso. Sequitur enim: Homo est animal, igitur 'animal' praedicatur de 'homine', hoc enim verbum 'est' exercet praedication em, et hoc verbum 'praedicatu r' praedicationem significat, et dictiones syncategore maticae exercent actus s et verba adiectiva significant huiusmodi actus. Verbi gratia, hoc signum 'omnis' exercet distribution em et hoc verbum 'distribuere ' significat distribution em et haec dictio 'si' exercet consequent iam et hoc verbum 'sequitur' significat consequenti am. Est sciendum tamen, quod non semper actus exercitus infert 10 actum significatum in eisdem terminis et econverso. Nam haec est vera: 'Genus generalissim um vere praedicatur de specie'; haec tamen est falsa: 'Species est genus generalissim um'. Verumtamen pro eisdem, pro quibus actus significatus est verus, actus exercitus est verus et econverso. Haec enim est vera: 'Genus generalissim um u praedicatur de specie', quia 'substantia' praedicatur de 'homine', et ideo haec est vera: 'Homo est substantia'.

[De consequen tia syllogistic a] Dicto de regulis generalibus omni consequenti ae dicenda sunt 20 quaedam specialia consequenti ae syllogisticae. syllogismo Dico igitur, quod duae sunt regulae generales omni in quacumque figura vel modo fiat, scilicet, quod habeat alteram proposition em universalem et alteram affirmativam . Quia ex negativis nihil sequitur syllogistice nec ex particularib us. Praeter istas regulas communes omni figurae sunt quaedam 25 regulae speciales in qualibet figura. In prima figura sunt duae regulae, scilicet, quod in modis concludenti bus directe maior debet esse universalis et minor affirmativa . In secunda figura sunt aliae regulae. cna scilicet, quod maior debet esse universalis et altera negativa. In tertia vero sunt aliae regulae, scilicet quod minor so semper sit affirmativa et conclusio particularis . Si alio modo fiat non valet syllogismus. Haec quae dieta sunt de consequenti is sufficiant. 13 species 1 specialissima add. Y a. pro. 1 altera praemissarum debet Y cularihus 1 particulari L

22 ve! modo f. om. Y Il habeat ... 24 negativis l negativa L Il parti-

[SECUNDA PARTICCLA TRACTATUS

SYNCATEGOREMATU~]

Postquam consiliante Deo declaratae sunt aliquae regulae generales, quibus in sequentibus est utendum, nunc in secunda s particula primae partis est dicendum de dictionibus syncategorematicis. Et hanc particulam secundam 'Tractatum syncategorematum' volumus appellare. Et dicitur syncategorema consignificativum, id est, cum aliis significativum , scilicet cum categorematici s, non quia de se nihil 10 significet, sed quia non habet significationem finitam et determinataro, licet finitatem habet ex adiunctis. [Divisio Syncategore matum] {;t igitur syncategorema ta, de quibus intendimus, sub compendio habeantur, ponatur in principio una divisio talis. Omne 15 syncategorema aut est dispositio subiecti aut praedicati aut compositionis. Si sit dispositio subiecti, aut importat exclusionem aut particulationem aut distributionem . Si dicat exclusionem, sic est haec dictio 'solum', si particulationem , sic sunt signa particularia ut 20 'quidam', 'aliquis' et similia; si autem dicat distributionem , aut igitur dicit distributionem substantiae, ut 'omnis' et 'nullus', aut accidentis, ut 'qualelibet' et 'quantumlibet ' et huiusmodi. Dicitur autem hic substantia, quidquid per modum substantiae significatur, ut 'homo', 'quantitas', 'qualitas', accidens autem est, 25 quod per modum accidentis sive dependentis significatur, ut accidens dictum in coniunctione, ut 'qualis', 'quantum' etc. Signarum autem distributivoru m substantiae quaedam distribuunt pro partibus ~tegralibus ut 'totus', quaedam pro partibus subiectivis; et horum quaedam distribuunt disiunctive ut hoc signum 'inso finita' et dictiones numerales, ut 'duo', 'tria' etc., et quaedam 3 oonsiliante l auxiliante Y

22 qualelibet l quilibet L 220

Secunda particula

f Tractatus syncategorematum

22I

copulative; et horum quaedam distribuunt pro duo bus suppositis tantum ut 'uterque', 'neuter', et quaedam pro pluribus quam duobus; et horum quaedam distribuunt absolute ut 'omnis' et 'nullus', et quaedam sub conditione determinata ut 'quidquid' et 'quicumque' et similia. Signorum distributivorum absolute s quaedam semper faciunt distributionem pro suppositis acceptis singillatim, ut 'unusquisque', 'quilibet', et quaedam indifferenter pro suppositis simul acceptis et pro suppositis singillatim acceptis ut 'omnis', 'unus', 'duo', et sic de aliis similibus. Si dictio syncategorematica sit dispositio praedicati, aut erit verbaliter significata aut adverbialiter aut aequipollet adverbiali determinationi. Si sit dispositio verbaliter significata, sic sunt illae dictiones 'incipit', 'desini t'; sì si t adverbialiter significata, sic est haec dictio 'tantum'; si autem sit dictio aequipollens adverbiali determinationi, sic est haec dictio 'praeter' cum suo casuali.

10

15

Si autem dictio syncategorematica sit dispositio compositionis, aut est dispositio componentis incomplexa, aut est dispositio componentis complexa. Si primo modo, aut igitur habet modum compositiones aut privationis. Si sit dispositio per modum compositionis, sic sunt quatuor disponentes, quae faciunt propositionem 20 modalem, scilicet 'possibile', 'contingens', 'necessarium', 'impossibile'. Sì autem habet modum prìvationis, sic est haec dictio 'non' cum aliis dictionibus importantibus negationem circa compositionem. Si autem sit àispositio componentis complexa, aut est dispositio simpliciter aut secundum ordinem. Si simpliciter, aut 25 importa t copulationem aut disiunctionem; si copulationem, sic est haec coniunctio 'et'; si dicat disiunctionem, aut dicit disiunctionem tantum, et sic est haec dictio 'vel', aut dicit disiunctionem curo electione, et sic est haec disiunctio 'an'. Si autem si t disposi ti o compositionis componentis complexa et dicat ordinem, aut igitur so dici t consequentiam tantum, et sic est haec dictio 'si', aut addit aliquid supra consequentiam, et tunc aut addit negationem, et sic est haec dictio 'nisi', aut addit disiunctionem, et sic est haec dictio 'si ve', aut ad di t causalitatem, et sic est haec dictio ss 'inquantum'. 6 acceptis singillatim l singularibus L l pro ... distribuunt om Y 17 est disp. comp. (z) 1 compositionis ponentis Y 8 simul 1 simpliciter Y 24 sit disp. 1 habet dispositionem compo20 disponentes 1 dispositiones Y sitionis Y

222

5

Prima pars

f De regulis communibus

Circa eas de omnibus esset dicendum et iuxta quamlibet istarum dictionum essent etiam sophismata ponenda et breviter disputanda, si prolixitas non obstaret. Verumtamen de quibusdam, quamvis non de singulis quaedam magis necessaria tangenda sunt. [SOLUM ET TANTuM]

10

Incipiendum autem est a dispositionibus subiecti. Et primo est dicendum de dispositione subiecti importantis exclusionem, cuiusmodi est haec dictio 'solum'. Et quia illae dictiones 'solum' et 'tantum' eodem modo inclusionem important, ideo simul et indistincte est de eis tractandum ... [reliqua ut in alio tractatu pp. IJI-I49, 7}. [PRAETER ET PRAETERQUAM ]

I5

Dicto de excludivis nunc decendum est de exceptivis, cuiusmodi sunt 'praeterquam', 'nisi', sec•mdum quod tenentur exceptive ... [Reliqua ut in alio tractatu p. I64-I7I, 35]. [~ISI]

20

Dieta de exceptivis exercitis per hanc dictionem 'praeter' et 'praeterquam', quod idem est, dicendum est de exercitis per hanc dictionem 'nisi' ... [Reliqua ut in alio tractatu p. I7I-I74, 28]. [INCIPIT ET DESINIT]

25

S equitur de istis dictionibus 'incipit', 'desinit', quae dicuntur syncategoremata, quia in earum expositione dictiones syncategorematicae intelliguntur, sive quia earum significatio variatur ab adiunctis ... [Reliqua ut in alio tractatu p. I9I-I97, I4J. [NON]

Dicto de dictionibus syncategorematicis determinantibus praedicatum et de determinatione subiecti importante exclusionem circa subiectum modo dicendum est de dictionibus syncateso gorematicis determinantibus compositionem. Et primo de determinantibus compositionem incomplexam et primo de hac dictione 'non', quae circa compositionem dicit privationem. 5 tangenda 1 tractanda Y 31 incomplexam enim privationem dicit incomplexa Y

1

componentem. Negatio

Secunda particula / Tractatus syncategorematum

223

Sciendum ergo, quod haec negatio 'non' potest teneri mere negative vel infinitive. Quando tenetur ·mere negative, tunc semper nega t aliquam compositionem vel aliquid, quod est formale in propositione. Sed quando tenetur infinitive, tunc negat aliquod extremum in propositione, scilicet subiectum vel praedicatum. Primo igitur dicamus de hac dictione 'non', ut tenetur mere negative et de quibusdam aliis quae meram negationem includunt, et deinde dicemus aliqua de ipsa, ut tenetur infinitive. Sciendum ergo pro regula, quod quandocumque haec dictio 'non' ponitur in oratione cum multis determinabilibus, est oratio multiplex, ex eo quod haec negatio 'non' potest negare unum istorum determinabilium vel alterum.

5

10

[Sophisma] Et per hoc solvitur hoc sophisma: N on aliquid es et tu es asinus. Probatur si c: 'Aliquid es et tu es asinus', haec est falsa; ergo haec est vera: ·~on, aliquid es et tu es asinus'. Improbatur sic: N on aliquid es et tu es asinus. 'Non aliquid' et 'nihil' aequipollent, ergo nihil es et tu es asinus, quod est falsum. Solutio. Prima est multiplex, ex eo quod haec negatio 'non' potest negare hoc verbum 'est' primo loco positum, et sic est falsa, qui a valet istam copulativam: 'Nihil es et tu es asinus'. Vel potest negare notam copulationis, et sic est vera et denotatur, quod haec copulativa non est vera: 'Aliquid es et tu es asinus', et tunc aequipollet huic disiunctivae: 'Nihil es vel tu non es asinus'. Et secundum quod negavera t notam copulationis sic contradicunt: 'Aliquid es et tu es asinus', et: 'N on, aliquid es et tu es asinus'. Sed in alio sensu non contradicunt.

15

20

25

[Sophisma] so Iuxta hoc ponitur aliud sophisma tale: Nihil et chimera sunt fratres. Probatur sic: 'Aliquid et chimaera sunt fra tres', haec est falsa, ergo sua apposita erit vera: 'Nihil et chimaera sunt fratres'. Improbatur sic: Quaecumque sunt fra tres, sunt; sed nihil et chimaera sunt fra tres; ergo nihil et chimaera sunt. Conclusio 115 falsa, ergo aliqua praemissarum; non maior, ergo minor. 15 es (x) 1 est (et in seq.) Y

25 tunc ... et (z) om. Y

36 ergo al. pr.om. Y

224

5

10

15

20

Prima pars / De regulis communibus

Item, quaecumque sunt fratres, habuerunt eundem patrem et eandem matrem; ergo si nihil et chimaera sunt fra tres, sequitur quod habuerunt eundem patrem et eandem matrem. Quidam dicunt, quod prima est vera simpliciter, quia negatio intellecta in hac dictione 'nihil' necessario refertur ad compositionem; ideo per primam propositionem denotatur, quod aliquid et chimaera non sunt fratres, et hoc est verum. Et per hoc dicitur ad improbationem, quod utraque conclusio est vera. Ista enim est vera: 'Nihil et chimaera sunt fratres', quia sua opposita est falsa: 'Aliquid et chimaera sunt fra tres'; et haec similiter est vera: 'Nihil et chimaera habuerunt eundem patrem et eandem matrem', quia sua cont.radictoria est falsa: 'Aliquid et chimaera habuerunt eundem patrem et eandem matrem'. Aliter tamen posset dici, quod prima est multiplex ex hoc, quod haec dictio nihil potest teneri categorematice vel syncategorematice. Si teneatur categorematice, tunc negatio intellecta in li 'nihil' non refertur ad verbum, et tunc denotatur, quod ista duo, 'nihil' et 'chimaera', sint fratres, et hoc est falsum. Si autem teneatur syncategorematice, tunc negatio intellecta in hac dictione 'nihil' refertur ad compositionem et tunc denotatur, quod aliquid et chimaera non sunt fratres. Tunc enim illa: '~ihil et chimaera sunt fra tres', aequipollet isti: '::\o n aliquid et chimaera sunt fra tres'. Et ista aequipollet: 'Quilibet et chimaera non sunt fra tres'. ~Sophisma~

Simile est hic : Xullum hominem sedere est necessarium. Probatur si c: X ec istum hominem nec illum est necessarium sedere et sic de singulis, ergo nullum hominem sedere est necessanum. so Improbatur sic: Quidquid est necessarium, est verum; nullum hominem sedere est necessarium; ergo nullum hominem sedere est verum, ergo haec est vera: 'N ullus homo sede t'. Solutio. Prima est multiplex, ex eo quod negatio intellecta s5 in li 'nullum' potest referri ad compositionem materialem vel formalem. Si referatur ad compositionem materialem, tunc denotatur, quod hoc dictum 'nullum hominem sedere' est ne25

5 necessario l non L 20 aliquid l quilibet Y

14 posset l probabiliter add. Y 17 non om. L 21 Tunc ... non sunt fratres om. L

Secunda parlicula

f Tractatus syncategorematum

225

cessarium, hoc est, quod haec propositio est necessaria: 'Nullus homo sedet', et hoc est falsum. Et in hoc sensu est singularis nec inducitur ex singularibus. Non enim valet: Istum hominem sedere non est necessarium nec illum et sic de singulis, ergo nullum hominem sedere est necessarium, secundum quod negatio re- s feratur ad compositionem materialem, quia ut sic non est universalis. Si autem referatur negatio ad compositionem formalem, sic est vera, et est sensus: Omnem hominem sedere non est necessarium, hoc est, istum hominem sedere non est necessarium, nec illum et sic de singulis, ergo nullum hominem sedere est 10 necessarium. Sed est fallacia consequentis, arguendo ab inferiori ad superius cum nega tione nam necessarium est inferius adverum. Ad argumentum. N on val et in hoc sensu: Omne necessarium est verum, nullum hominem sedere est necessarium, ergo nullum hominem sedere est ve rum; quia minor est negativa in prima 15 figura.

Item regula est, quod quandocumque negatio ponitur in oratione cum aliqua alia dictione syncategorematica, multiplex est locutio, ex eo quod unum istorum potest includere reliquum vel econverso. Et haec regula est generalis de omnibus syncategorematicis, quia ubicumque ponuntur in eadem locutione vel multa vel duo syncategoremata, multiplex est locutio, ex eo quod unum illorum potest includere reliquum vel econverso.

20

[Sophisma] Et per hoc solvitur hoc sophisma: 25 Nullus homo est, si aliquis homo est. Probatur sic. Non Sortes est, si aliquis homo est; non Plato est, si aliquis homo est, et sic de singulis; ergo nullus homo est, si aliquis homo est. Improbatur sic. Sicut hic denotatur, unum oppositorum so sequitur ad aliud, et antecedens est possibile, igitur conditionalis falsa est. Solutio huius est, quod prima. est multiplex, ex eo quod negatio importata per hoc signum 'nullus' potest includere con3 ex 1 in L 4 non om. Y 9 hoc est istum l et ideo non valet omnem Y 12 nam ... verum l non necessarium est inferre L 26 est (r) l currit (hic et in seq.) Y IS

Burleip, De Puritate

226

5

10

15

Prima pars f De regulis communibus

ditionem vel econverso. Primo modo est vera, quia denotatur quod nec iste homo est, si aliquis homo est, nec ille, et sic de singulis, et hoc est, quia nulla istarum consequentiarum est vera: 'Iste homo est, si aliquis homo est', et 'iste .. .', et hoc est verum, et in hoc sensu est categorica et totum illud praedicatum 'est, si aliquis homo est'. Si autem conditio includat negationem, sic est falsa, quia denotatur, quod ista consequentia sit bona: 'Si aliquis homo est, nullus homo est', et hoc est falsum. Posset tamen aliter dici, quod prima simpliciter est falsa, quia negatio importata in hoc signo 'nullus' non potest referri ad conditionem. Quia negatio in distributione posita in una categorica non potest referri ad aliam categoricam, ideo remanet conditio affirmativa, et denotatur, quod, si aliquis homo est, nullus homo est, et hoc est falsum. Ad probationem dico, quod quaelibet istarum: 'Non iste homo est, si aliquis homo est', 'Non ili e homo est, si aliquis homo est', est multiplex ex eo quod negatio potest includere conditionem, et sic quaelibet est vera, vel econverso, et sic quaelibet est falsa.

Item regula est, quod duae negationes faciunt unam affirmationem. Quae est sic intelligenda, quod duae negationes quarum una referatur ad aliam, ita quod una negat aliam, faciunt unam affirmationem, etiam si omnino ad idem referantur. Et huius ratio est, quia negatio et affirmatio sunt contradictoria apposita, et negato uno contradictoriorum necessario ponitur 25 reliquum, ut patet per primum principium: De quolibet alterum contradictoriorum; ideo ad negationem negationis ponitur positio affirmationis; et ideo duae negationes, quarum una nega t aliam, valent unam affirmationem. Si etiam duae negationes referantur ad idem, oportet quod una illarum neget aliam, quia prior so negatio negat posteriorem; ideo si duae negationes referantur ad idem, aequipollent uni affirmationi. Ex illa regula sequitur quaedam alia regula communis, quod quandocumque in aliqua locutione ponuntur duo signa univer-

20

l conditionem 1 conditionalem et in seq. cum suis casibus L IO non 14 et hoc est falsum 1 similiter haec non est multiplex: si aliquis homo est, aliquis homo est Y 15 ad ... multiplex om. Y 20 qua.e ... affirmationem om. L 22 omnino om. L 24 necessario om. L 29 oportet . . . ad idem om. Y

om."o/

Secunda paYticula

f TYactatus syncategMematum

227

salia negativa, primum aequipollet suo contrario, secundum suo contradictorio . [Sophisma] Et per hoc solvitur hoc sophisma: N ihil est nihil. Probatur sic. Sua contradictoria est falsa: 'Aliquid est nihil', ergo haec est vera: 'Nihil est nihil'. Improbatur sic. ~ihil est nihil, ergo substantia nulla est. Consequens est falsum, ergo et antecedens. Solutio. Prima est vera, quia aequipollet huic: 'Quodlibet est aliquid', quae vera est; quod apparet. Nam 'nihil' idem est, quod 'quodlibet non' ; idem ergo est di cere: 'N ihil nihil est', et dicere: 'Quodlibet non nihil est'. V al et istam: 'Quodlibet est aliquid'. Ad improbationem dico, quod hic est fallacia consequentis: 'N ihil est nihil, ergo substantia nulla', sicut hic: 'Quodlibet est aliquid, ergo substantia aliqua est'. Item sciendum, quod duae negationes relatae ad diversa non aequipollent uni affirmationi, nisi una negatio referatur ad compositionem formalem et alia ad compositionem materialem. Verbi gratia, ista: 'Homo, qui non movetur, non currit', non aequipollet huic: 'Homo, qui movetur, currit', quia posito quod nullus homo currat, sed aliquis homo moveatur aliquo alio motu, et aliquis nullo motu moveatur, tunc haec est vera: 'Homo, qui non movetur, non currit', et haec est falsa: 'Homo, qui movetur, currit'.

5

10

15

20

ltem regula est, quod ad hoc, quod negatio et signum faciant zs aequipollentiam , oportet quod ad idem referantur. [Sophisma] Et per hoc solvitur hoc sophisma: Si aliqua propositio est vera, omnis propositio est vera. Probatur sic. Si aliqua propositio est vera, sequitur aliquam so propositionem esse veram est verum; et ulterius, ergo nullam · propositionem esse veram est falsum, et ulterius, ergo nullam propositionem esse veram non est verum; et sequitur nullam 8 ergo 1 nihil est add. Y 13 aliquid 1 ergo illa quilibet non est nihil valet il!am: quilibet est aliquid. Et sic i sta: nihil est nihil valet istam: quilibet est aliquid. add. Y 16 substantia aliqua est 1 quodlibet est una substantia Y 24 qui l non add. L

zz8

Prima pars

f De regulis communibus

propositionem esse veram non est verum, et 'nullum non et 'omne' aequipollent, ergo omnem propositionem esse veram est verum, ergo omnis propositio est vera; ergo, de primo ad ultimum, si aliqua propositio est vera, omnis propositio est vera. Improbatur sic. Antecedens est verum et consequens falsum, 5 igitur consequentia non valet. Solutio. Prima est falsa. Et ad probationem dicendum, quod haec est multiplex: 'Nullam propositionem esse veram non est verum', secundum compositionem et divisionem. In sensu divilO sionis est falsa, quia est ille sensus: Nec hanc nec illam propositionem esse veram est verum nec illam et sic de singulis. Et ideo non sequitur: Aliquam propositionem esse veram est verum, igitur nullam propositionem esse veram non est ve rum, sicut non sequitur: Aliquam propositionem esse veram est verum, igitur nec hanc 15 propositionem e~e veram non est verum nec illam et sic de singulis. In sensu compositionis est vera, quia denotatur, quod illa propositio non est vera: 'Nulla propositio est vera'. Et in ilio sensu non sequitur omnem propositionem esse veram ad istam: 'Nullam propositionem esse veram non est verum. Et quando dicitur, quod 'nullum non' et 'omne' aequipollent, 20 dico quod verum est, quando referuntur ad eandem propositionem. Et sic non est in proposito, quia haec negatio 'non' refertur ad compositionem principalem, hoc signem 'nullum' refertur ad compositionem materialem; distribuit enim respectu composi25 tionis materialis. [Sophisma] Simile est in parte ista: ~ ullo currente tu es asinus. Probatur sic. Sua contradictoria est falsa, scilicet: 'Aliquo so currente tu es asinus', ergo haec est vera: 'Nullo currente tu es asinus'. Item, quaelibet singularis est vera: 'Non isto currente tu es asinus, nec ilio currente tu es asinus et sic de singulis', ergo si nullus .:urrit tu es asinus. 9 secundum . . . esse veram ad istam 1 nec illa nec ista et sic de singulis. Et tunc non sequitur aliquam propositionem esse veram est verum, ergo nec hanc nec illam propositionem esse veram non est verum et sic de sin30 ergo ... asinus om. Y gulis. In sensu compositionis denotatur, quod L 33 ergo ... asinus om. Y

Secunda particula f Tractatus syncategorematum

229

Improbatur sic. Si nullo currente tu es asinus, ergo, si nullus currit, tu es asinus, vel quia nullus currit tu es asinus, vel dum nullus currit tu es asinus. Consequens est falsum, ergo et antecedens. Solutio. Haec secundum aliquos est multiplex, ex eo quod negatio intellecta in hoc signa 'nullus' potest referri ad participium sive referri ad actum importatum per participium, et sic est falsa, et est sensus, quod quolibet illorum non currente tu es asinus, et hoc est falsum. Vel potest referri ad verbum, et sic est vera, et est sensus, quod quolibet currente tu non es asinus, et hoc est verum. Quia tamen quibusdam non placet, dicunt in proposito, quod negatio non potest referri ad verbum, quia regula est, quod quando negatio et distributio sunt in aliqua una dictione et ad nihil pertinet unum, ad quod non pertinet reliquum, et cum in hac dictione 'nullo' fit negatio et distributio et non fit respectu verbi sed respectu participii, ideo negatio refertur ad participium, et nullo modo refertur ad verbum. Et secundum hoc est haec simpliciter falsa: 'Nullo currente tu es asinus', quia sensus est: Quolibet non currente tu es asinus. Ad primum istorum dicendum, quod ista non contradicunt: 'Nullo currente tu es asinus', et: 'Aliquo currente tu es asinus'. Et ad secundam probationem dicendum, quod quaelibet istarum est multiplex: 'N onJ isto currente tu es asinus', 'Non illo currente tu es asinus', ex eo quod negatio potest referri vel ad participium vel ad verbum. Si referatur ad participium, sic sunt singulares primae propositiones, et sic est quaelibet falsa, et est sensus: Illo non currente tu es asinus, isto non currente tu es asinus, et sic de aliis. Si autem negatio referatur ad verbum, sic est quaelibet vera et est sensus: !sto currente tu non es asinus.

5

10

15

20

25

Item regula est, quod negatio non habet vim supra praecedens. so Et ideo quaelibet illarum est vera: 'Oculo non vides', et: 'Ore non loqueris', quia contradictoria cuiuslibet istarum est falsa: 'Omni oculo vides', et: 'Omni ore loqueris'. Per hoc patet, quod haec est vera: 'Veritas non est in hac proposi tione: "Deus est"', quia sua contradictoria est falsa, ss 3 asinus l vel quia nullus homo currit, tu es asinus add. Y 6 nullus 1 nullo modo Y Il ad ... referri om. Y IO non 1 add. Y 13 dictione 1 distributione Y 29 non om. Y 32 omni (2 x) 1 non Y

230

Prima pays

f De Yegulis communibus

scilicet: 'Omnis veritas est in hac proposi tione: "Deus est'". Similiter haec est vera: 'Falsitas non est in hac proposi tione: "Tu es asinus'", quia etiam sua apposita est falsa, scilicet: 'Omnis falsitas est in hac proposi tione: "Tu es asinus" '. s

[1!0,!41

10

Per hoc patet fallacia argumentorum, per quae possum generaliter probare omnem propositionem esse veram. Potest etiam probari, quod haec si t vera: 'Tu es asinus', et hoc sic: V eritas vel falsitas est in hac proposi tione: 'Tu es asinus', et falsitas non est in hac proposi tione: 'Tu es asinus', ergo veritas est in hac proposi tione; sed propositio, in qua est veritas, est vera; ergo haec est vera: 'Tu es asinus'.

Et eodem modo potest pro bari quamlibet propositionem falsam esse veram, et etiam veram potest probari esse falsam. Probatur enim, quod haec sit falsa: 'Homo est animal', quia 1s veritas vel falsitas est in hac propositione: 'Homo est animai'; sed veritas non est in hac propositione, ergo falsitas est in ista, ergo · haec est falsa. Sed quod veritas non est in illa probo, quia sua apposita est falsa, scilicet: 'Omnis veritas est in ista'; et ista veritas vel falsitas 20 est in ista. Tenet per locum a divisione, quia est disiunctiva, in qua ad negationem alterius partis sequitur altera pars, sicut patet; sequitur enim: Iste vel est sanus vel aeger, sed non est sanus, ergo aeger. Solutio. Dico, quod non sequitur: V eritas vel falsitas est in illa [Uii,lil 25 propositione, et veritas non est in ista, ergo falsitas est in ista, et hoc quia haec: 'Veritas non est in ista', non repugnat nec contradicit alteri parti disiunctivae. Ista enim non repugnant: 'Veritas est in ista', et: 'Veritas non est in ista', quia sunt subcontraria, et subcontraria non repugnant. Dico ergo, quod ad hoc quod arguso mentum per locum a divisione valeat, oportet, quod accipiatur altera pars contradictoria, et ideo non sequitur: 'Veritas vel falsitas est in ista, et veritas non est in ista, ergo falsitas est in ista. Sed bene sequitur: 'Veritas vel falsitas est in ista, et nulla veritas est in ista, ergo falsitas est in ista.

[1!0, 111

13 etiam ... 5 fallacia argumentorum 1 solutio ad argumenta Y 18 sed ... illa l quod veritas non falsam l quaelibet vera esse falsa Y 20 tenet l probando L Il divisit in hac propositione. Improbatur sic L sione 1 disiunctione L tasY

30 divisione 1 disiunctione Y

34 falsitas l veri-

Secunda

parlicula f Tt·actatus syncategorematum

23I

[Sophisma] Per hoc patet solutio huius sophismatis: Aliqua causa non est homo. Probatur sic. Sua contradictoria est falsa: 'Omnis causa est homo', ergo haec est vera: 'Aliqua causa non est homo'. 5 Improbatur sic. Aliqua causa non est homo, ergo homo non est causa. Consequens est falsum, ergo et antecedens. Solutio. Prima est vera. Et in probatione est fallacia consequentis et figurae dictionis, quando dicitur sic: 'Aliqua causa non est homo, ergo homo non est aliqua causa'; sequitur enim 10 econverso et non sic. Quia in antecedente iste terminus causa supponit disiunctive et determinate, et sic dicit quale quid, et in consequente supponit confuse et distributive, et ita pro quolibet determinate, et sic dici t hoc aliquid; et ita mutatur quale quid in hoc aliquid. 1s

[De negatione infinitanteJ Dicto de negatione mere negante dicendum est de negatione infinitante, et primo de negatione nominis infiniti. Sciendum, quod nihil potest infinitari, nisi quod significat aliquam rem finitam. Propter quod 'nullus', 'omnis' et similia non possunt 20 infinitari. l.Jnde dicit Aristoteles 2° Perihermenias, huic signo 'omnis' non est addendum negatio, quia non significat universale, sed quoniam universaliter significat. Aliud etiam requiritur ad hoc, quod aliquid infinitetur, scilicet, quod negatio infinitans destruat naturam illius cui additur negatio, et aliquam aliam naturam 25 derelinquat. "Cnde breviter ad hoc, quod aliqua dictio infinitetur, requiruntur quatuor conditiones. Prima, quod illa dictio, quae debet infinitari, significet aliquam rem finitam. Secunda conditio, quod negatio infinitans addita illi dictioni, importata per istam dictionem so destruat. Tertia conditio, quod illa negatio infinitans alias naturas derelinquat seu permittat. l.Jnde negatio infinitans non debet omnem naturam destruere, sed solum naturam importatam per dictionem, cui additur. Istae conditiones possunt colligi ex dictis cit.

4 probatur . . . homo om. L 20 a 7 33 omnem naturam

1

12 determinate rem Y

1

indefinite L

21 loc.

232

Prima pars

f De regulis communibus

Boethii super librum Perihermenias. Quarta conditio est, quod terminus, qui debet infinitari, sit simplex et non compositus ex substantivo et adiectivo nec ex adiectivis. lllud enim quod debet infinitari, debet esse unum; sed terminus talis aggregatus non est 5 simpliciter unus. "Cnde ille terminus 'lignum album' non potest infinitari; et si addatur negatio dicendo 'non lignum album', nihil infinitatur nisi iste terminus 'lignum'. Propter primam conditionem syncategoremata non possunt infinitari, quia non important significationem finitam. Propter 10 secundam conditionem differt nomen infinitum a nomine privative, quia terminus privativus non destruit omnino naturam illius cui additur, sed destruit formam et ponit subiectum formae, ut 'caecitas' destruit 'visum' et ponit 'oculum'; sed negatio infinitans non ponit subiectum formae destructae per negationem infinitantem. 15 Propter tertiam conditionem non possunt nomina transcendentia infinitari, quia si infinitarentur, nulla natura relinqueretur, de qua possent dici. Unde si 'non ens' esset terminus infinitus, non posset de aliquo ante dici, et hoc est contra rationem termini infiniti; nam terminus infinitus debet dici de ente. Et ideo dico, quod 20 'ens' in sua maxima communitate non potest infinitari nec habet contradictorium nisi secundum vocem. Propter quartam conditionem non sequitur: Sortes non est album lignum, et Sortes est, ergo Sortes est non album lignum, quia in consequente non infinitatur totum sed solum li 'album'. Item notandum pro regula, quod quandocumque aliqui termini 25 finiti se h<~ bent per ordinem, ita quod unus est superi or et alter inferior, addita negatione infinitante erit ordo contrarius, quia per negationem infinitantem id, quod primo fuit superius, efficitur inferius. Verbi gratia. 'Homo' est quid inferius ad 'animal', ideo so 'non homo' est quid superius ad 'non animal'; nam bene sequitur: Homo est non animal, ergo est non homo, sed non econve:J;So. Sciendum, quod nomen finitum et infinitum sunt contradictoria incomplexa, ut 'homo' et 'non homo', et de omnibus istis contradictoriis debet intelligi illud, quod dicitur communiter, quod 85 alterum contradictoriorum dicitur de quolibet; illud enim in~elligendum est de contradictoriis incomplexis et non de complexis. l Cfr. In Librum De Interpretatione ed. 2•; Pl., t. 64, c. 424 et alibi. 3 substantivo ... adiectivis 1 subiecto et accidente nec ex accidentibus Y 30 non animai 1 26 finiti 1 infiniti Y 19 ente 1 et de non ente add. Y 36 intelligendum 1 verum Y animai Y

Secunda pariicula / T1'actatus syncateg01'ematum

233

Item sciendum, quod quamvis tenninus finitus et tenninus infinitus acceptus in numero singulari contradicant et per consequens alterum de quolibet dicatur, tamen tenninus finitus et infinitus in numero plurali non contradicunt nec est necesse, quod de quolibet alterum eorum dicatur. Isti enim termini 'homines' et 'non homines' non contradicunt; Sortes enim nec est homines nec non homines. Unde simul demonstrato Sorte et uno asino utraque illarum est falsa: 'Isti sunt homines', et: 'Isti sunt non homines' ; quia, si isti sunt non homines, sunt duo non homines aut tres aut quatuor, et si c de singulis. N ec valet: Isti non sunt homines, et sunt, ergo sunt non homines, quia regulae dictae de contradictoriis inter propositiones de praedicato finito et infinito sunt intelligendae, quando praedicata accipiuntur in numero singulari. Et si dicatur, quod tenninus sumptus in numero plurali habet co~tradictorium, dico, quod falsum est.

5

10

15

[De negatione verbi infiniti] Dicto de nomine infinito notandum est circa verbum infinitum, quod secundum quosdam infinitum non potest poni in oratione, quia secundum Boethium verbum infinitum in oratione positum non differt a verbo pure negato. Istud tamen non teneo, sed dico, 20 quod verbum infinitum potest manere in oratione infinitum, quia aliter verbum infinitum non esset pars orationis. Similiter participium infinitum potest manere infinitum in oratione sicut patet in ista: 'Sortes est non currens'. Cum ergo verbum infinitum et quodlibet aliud verbum convertatur cum participio eiusdem 25 temporis et eiusdem significationis cum verbo, sequitur quod, sicut participium infinitum potest manere infinitum in oratione, ita et verbum. Nam si 'non currit' et 'est non currens' convertuntur, ista consequentia est bona: 'Sortes est non currens, ergo Sortes non currit', accipiendo 'non currit' in consequente ut est verbum in- so finitum. Dico igitur, quod verbum infinitum potest manere in oratione infinitum. Tamen haec est multiplex: 'Sortes non currit', ex eo quod hoc quod dico 'non currit' potest esse verbum infinitum vel verbum pure negatum. Et potest haec distinctio poni secundum accentum, ex eo quod 'non currit' potest esse una dictio vel plures. 85 15 plurali l non add. Y Il falsum est l terminus 11 et sunt om. L 18 infinitum acceptus in numero plurali non habet contradictorium Y 19 Cfr. In Librum De Interpretatione ad. 2•; Pl. t. 64, c. 522 B om. Y 35 plures . . . sint om. Y 21 infinitum 1 non add. Y

234

5

10

Prima pars

f De regulis communìbus

Si si t una dictio, sic est infinitiva et affirmativa, et est sensus: 'Sortes est [non] currens'. Si autem sint duae dictiones, tunc est pure negatum. Et ad illud, quod dicit Boethius, quod verbum infinitum in oratione positum non differt a verbo pure negato, illud est intelligendum quantum ad veritatem et falsitatem propositionis, et hoc in terminis simplicibus, non autem quantum ad qualitatem affirmationis et negationis; nam cum est verbum infinitum, est oratio affirmativa, et cum est verbum pure negatum, est oratio negativa. [DE MODALIBUS]

Dicto de negatione, quae circa compositionem dicit privationem et remotionem praedicati a subiecto, nunc restat dicere de istis dictionibus 'necessarium', 'contingens', 'possibile' et 15 'impossibile' et eorum adverbiis, quae determinant compositionem et circa ipsam compositionem dicuntur. De quibus primo est sciendum, quod duplex est necessitas sive contingentia, quaedam est necessitas complexorum, quaedam incomplexorum. Eodem modo duplex est contingentia, vel vel contingentia incomplexorum. 20 contingentia complexorum Necessitas incomplexorum est necessitas terminorum. Et sic dicimus, quod Deus est res necessaria et ista generabilia et corruptibilia sunt res contingentes. Necessitas vel contingentia complexorum est veritas vel contingentia propositionum, sicut 25 dicimus, quod haec est necessaria: 'Homo est animai', et haec contingens: 'Homo est aibus'. Adhuc necessitas vel contingentia potest accipi dupliciter, uno modo ut res, aiio modo ut modus. Quando enim modus est subiectum vel praedicatum in propositione, tunc accipitur ut res; so sed quando est determinatio compositionis, tunc accipitur ut modus; sic enim dicendo: 'Hominem esse animai est necessarium', secundum quod li 'necessarium' praedicatur, accipitur ut res, et non facit propositionem modaiem, sed tunc est propositio de inesse. Sed quando necessitas vel contingentia determinat com19 Eodem ... 10 oratio 1 propositio mere Y 9 oratio l propositio Y 24 com21 necessitas ... terminorum om. L contingf'ntia (3) om. Y 32 secundum 28 enim modus om. Y plexorum ... contingentia om. L quod ... praedicatur l sed cum li necessarium est praedicatum L

Secunda particula / Tractatus syncategorematum

235

pos1t1onem inhaerent iae praedicat i ad subiectum , tunc est propositio modaiis, ut: 'Homo necessario est animai', 'Homo contingenter est ai bus'. Et tunc modus non est praedicat um nec pars praedicat i nec est dispositio praedicati , nec etiam est subiectum nec pars subiecti, nec etiam dispositio subiecti, sed est 5 dispositio compositi onis principaii s unientis praedicat um cum subiecto. Si autem modus addatur compositioni materiali et disponat compositi onem non formaiem, tunc non est propositio modaiis. Haec enim non est modaiis: 'Sortem contingen ter currere est verum'. "Unde sicut ad hoc, quod propositio de inesse 10 sit negativa, oportet quod negatio neget compositi onem formalem, ita ad hoc, quod propositio sit modaiis, oportet quod modus disponat compositi onem formaiem. Per hoc patet, quod faisum est, quod communi ter dicitur, quod modus praedicat ur in modaiibus . Et quod modus non prae- 15 dicatur in modaiibus , probo quinque rationibus . Primo sic. Illud, quod praedicat ur in converten te debet esse subiectum in conversa et eco n verso; si ergo in proposi tione modali praedicat ur modus, in sua conversa subiicietu r; sed quando modus subiicitur , non est propositio modaiis; ergo si modus 20 praedicat ur in modaiibus , propositio modaiis numquam convertitu r in modalem; sed hoc est inconveni ens et contra Philosoph um primo Priorum. Un de si in ista: 'Hominem esse animai est necessariu m', secundum quod modalis est, praedicat ur modus necessitatis, tunc debet sic converti: Aliquod necessariu m est 25 hominem esse animai. Sed haec est de inesse et non modalis, et per te, cum non praedicet ur modus; ergo propositio modalis convertet ur in propositio nem de inesse, nec posset in aliam converti. Confirrna tur ratio. Quoniam haec est de inesse: 'Aliquod so possibile est hominem currere'; et haec convertitu r in aiiam de inesse, et non convertitu r nisi in istam: 'Hominem currere est possibile, secundum quod 'possibile' praedic.atum est de inesse. Secundo arguo sic. Quandocu mque praedicat um attribuitu r subiecto mediante hoc verbo 'est' absolute sumpto, tunc propo- s5 sitio est de in esse, quia hoc sonat nomen; dicitur enim propositio de inesse, quia praedicat um denotatur subiecto absolute inesse mediante hoc verbo 'est'; sed sic dicendo: 'Hominem esse animai 33 possibile (1) 1 ergo illa: 27 et per te om. Y 6 contingenti s? Y 1 supponente L sumpto 35 Y add. possibilis est, Hominem currere

Prima pars j De regulis communibus

est necessarium', secundum quod hic praedicatur li 'necessarium', denotatur, quod hoc praedicatum 'necessarium' insit absolute et mediante hoc verbo 'est' buie subiecto 'hominem esse animai'; ergo quando modus praedicatur, est propositio de inesse, et non 5 modaiis. Et confirmatur haec ratio, quia similis inhaerentia est in illa: 'Homo est animai', et in illa: 'Hominem esse animai est necessarium'; naro eodem modo attribuitur praedicatum subiecto in utraque. Ergo curo haec si t de in esse: 'Homo est animai', oportet 10 quod haec: 'Hominem esse animai est necessarium', sit de inesse, curo in utraque praedicatum eodem modo attribuatur subiecto. Tertio probo idem sic. Haec est vera, ut est modaiis: 'Necessarium est hominem esse animai est necessarium', ergo de praedicto modo necessitatis id, quod relinquitur, eri t propositi o de inesse; 15 sed de praedicto modo necessitatis relinquitur ista: 'Hominem esse animai est necessarium', ergo secundum quod 'necessarium' praedicatur de ista, est de inesse. Haec ratio confirmatur sic. Propositio modaiis non potest modificari per modum alicuius, quia sic essent duo modi. Et tunc, 20 si sit idem modus, erit nugatio. Si diversi modi. vel erit oppositum in adiecto vel erit nugatio, ut si unus modus sit in plus quam aiius, sicut possibile est in plus quam necessarium. Sed: 'Hominem esse animai est necessarium', potest modificari; bene enim dicitur: 'Hominem necessario esse animai est necessarium' ; ergo ista: 25 'Hominem esse animai est necessarium', non est modaiis. Quarto probo idem sic. Si propositio esset modaiis, ubi modus praedicatur, sequitur, quod maiore de inesse et minore de possibili esset syllogismus regulatus respectu conclusionis de inesse; sed hoc est faisum et contra Aristotelem, ergo etc. Probo, quod sequatur so conclusio de inesse. Nam iste syllogismus est bonus: 'Omne possibile differt ab impossibili, te currere est possibile, ergo te currere differt ab impossibili. Iste syllogismus est regulatus in tertio primae, quia minor explicat habitudinem, quae est medii ad contenta in maiore, et maior est de inesse et minor de possibili; igitur si proso positio, in qua praedicatur modus in prima figura, erit modus regulatus, et erit maior de inesse et minor de possibili, quod est contra Aristotelem et contra veritatem. l secundum ... praedicatur om. L 14 id ... relinquitur {2) om. Y

animai Y

3 hominem esse l homo est Y

l necessario esse 34 igitur ... possibili om.L

25 esse ... necessarium

29 Cfr. Anal. Prior.l. 1, cap. 14; 33a

Secunda particula

f Tractatus syncategorematum

237

Quinto idem probo sic. In contradictoriis debent esse iidem termini; sed ista contradicunt: 'N ecessarium est B esse A', 'Possibile est aliquod B non esse A'; igitur sunt iidem termini; sed si modus praedicaretur, non essent idem termini, quoniam 'possibile' et 'necessarium' non sunt iidem termini; igitur modus s non praedicatur in modalibus. Et per easdem rationes sequitur, quod non faciat propositionem modalem ut est dispositio praedicati, quia sic oporteret, quod in conversa fieret dispositio subiecti; quia quaelibet dispositio praedicati est pars praedicati, cum non possit esse aliquod syncate- 10 gorema a parte praedicati mere syncategorema, quin sit pars praedicati. Ulterius est notandum, quod duplex est necessitas, scilicet absoluta et respectiva. Respectiva est ista, quae salurn circa praedicationem et compositionem praedicati ad subiectum continua- 1s tionem denotat sub conditione ad aliud. Et talis necessitas est in proposi tione conditionali, vel temporali; in conditionali sicut in ista: 'Sortes necessario movetur, si currit'; in temporali: 'Te sedere, dum sedes, est necessarium'. Et de tali necessitate loquitur Philosophus primo Perihermenias, ubi dicit, quod quamvis esse, 20 quod est, quando est, et non esse, quod non est, quando non est, necesse est, sed non omne quod est, necesse est esse. Sciendum est tamen, quod quando 'necessarium' ponitur in conditionali, locutio est multiplex, ex eo quod necessitas potest dicere necessitatem consequentis vel consequentiae; si consequen- 2s tiae, sic est ista vera: 'Sortes necessario movetur, si currit', et non est illa necessaria 'Sortes, si currit, movetur': Et eodem modo de temporali, scilicet quod necessitas potest dicere necessitatem totius vel alterius partis temporalis. Et tunc haec est distinguenda: 'Te sedere, dum sedes, est necessarium', eo quod necessitas potest so determinare totam temporalem sive determinatam partem temporalis, et si determinet totam temporalem, tunc hic est sensus: Haec est necessaria: 'Tu sedes, dum sedes'; vel potest determinare aliam parte m, et t un c est sensus: Dum tu sedes, haec est necessaria: l l a parte l 2 necessarium . . . esse 1 de _pecessitate omne B est Y 15 continuationem l pars Y Il syncategorema 1 syncategorematice Y 20 loc. cit. 19 a 23 Il esse ... est esse 1 non omne quod continentiam L est sit necesse esse, tamen omne quod est quando est, necesse est esse Y 3: totam temporalem 1 Totur.n temporale (et 26 et . . . movetur om. L in seq.) L Il determinatam partem l determinabile L

Prima pars

f De regulis communibus

'Tu sedes', et hoc est falsum; quia, dum tu sedes, haec est contingens: 'Tu sedes', quia aliter numquam esset contingens. Nam, dum est falsa, sua apposita est vera, et si sua apposita est vera, esset sua apposita necessaria; tunc, dum haec est falsa: 'Tu sedes', s esset haec impossibilis: 'Tu sedes'; et quando unum oppositum est necessarium, reliquum est impossibile. Et sic haec: 'Tu sedes', numquam esset contingens, quia non esset contingens, quando ... De necessitate absoluta sciendum, quod talis necessitas est duplex, scilicet simplex et temporalis. Simplex est ista, quae 10 dicit continuationem rei in duratione essendi pro qualibet parte temporis. Et hoc modo Deum esse est necessarium, et etiam hominem esse animai; et hoc modo pro qualibet parte temporis est verum necessarium. Necessitas temporalis est ista, quae dicit necessitatem essendi pro determinata parte temporis et non pro 1s toto tempore, et hoc modo te moveri est necessarium, et solero oriri est necessarium. Hoc etiam modo caelum moveri non est necessarium ita quod sit semper verum, sed pro aliqua parte determinata temporis non potest esse, quin sit verum. Unde 'necessarium' isto modo idem est quod 'inevitabile' pro aliqua 20 parte temporis. [Sophisma] Et secundum hoc quaeritur de hoc sophismate: Si Sortes de necessitate est mortalis, Sortes de necessitate est immortalis. 25 Et probatur sic. Si Sortes de necessitate est mortalis, Sortes de necessitate est aliquid; ergo Sortes de necessitate est. Et si Sortes de necessitate est, ergo est immortalis. Ergo de primo ad ultimum: Si Sortes de necessitate est mortalis, Sortes de necessitate est immortalis. so Improbatur sic. Hic denotatur unum oppositorum sequi ad reliquum, ergo est propositio falsa. Solutio. Dico, quod prima est multiplex, eo quod li 'de necessitate' potest dicere necessitatem simplicem vel necessitatem temporalem. Si simplicem, sic est prima vera et antecedens est ss impossibile includens apposita, quia ratione necessitatis denotatur l et ... tu sedes om. L 7 1uando 1 lacuna Y; L continuai cum seq. 8 absoluta l sed add. L l O continuationem 1 necessitatem L 15 solem ... Hoc modo om. L 17 ita ... verum 1 hoc est ( ?) quod semper silvae ... ( ?) Y 26 aliquid l aliqualis, et sequitur: Sortes de necessitate est aliqualis Y

Secunda parlicula J Tractatus syncategorematum

239

quod Sortes est semper, et ratione praedicati, quod est 'mortalis', denotatur Sortem aliquando non esse. Et sic antecedens ponit Sortem semper esse et non semper esse. Et in hoc sensu non procedit improbatio, quia antecedens includit opposita, et antecedens includens opposita bene potest inferre suum oppositum. Si autem accipiatur 'necessitas' pro necessitate temporali, sic est prima falsa. Et ad probationem dico, quod haec consequentia non valet: 'Sortes de necessitate est, ergo Sortes de necessitate est immortalis', et hoc accipiendo necessitatem in antecedente pro necessitate temporali; et secundum hoc est fallacia consequentis, quia sequitur econverso et non sic.

5

10

Item sciendum, quod 'contingens' accipitur dupliciter. "Cno modo pro contingenti in communi, secundum quod est commune ad possibile et necessarium, sive non necessarium, sive contingens ad utrumlibet, sive contingens natum. Alio modo pro contingenti 15 non communi sed speciali. Et ilio modo dividitur contingens [in] necessarium et contingens non necessarium, et contingens non necessarium dividitur in contingens ad utrumlibet vel contingens infinitum quod idem est, et in contingens natum, et contingens natum dividitur in contingens ut in pluribus et in contingens ut 20 in paucioribus. I tem notandum pro regula, quod quandocumque modus modalis ordinatur cum dicto, multiplex est locutio secundum compositionem et divisionem. In sensu composito praedicatur modus, et tunc est propositio de inesse et singularis, quia dictum 25 singulare subiicitur; sed in sensu diviso est modalis, quia tunc modus est determinatio compositionis, et tunc est eiusdem quantitatis cum suo dicto. Item sciendum, quod 'possibile' vel 'contingens' cum ordinantur cum dicto, si accipiatur locutio in sensu divisionis, tunc ulterius so potest fieri distinctio secundum aequivocationem, quia termini possunt dupliciter accipi, aut pro his, quae sunt actualiter sub termino, aut pro his, quae possunt esse sub termino, ut patet per Aristotelem I 0 Priorum dicentem: B con tingere esse A dupliciter est accipere; ista enim propositio: 'B con tingere esse A', habet duas a5 l quod (r) ... et om. L 4 improbatio l probatio L Il et ... apposita om. L 16 in om. L; maior omissio in Y 19 quod l vel L Il et in om. L 34 loc. ci t. Cap. I 3; 32

Prima pa1's

f De 1'egulis communibus

acceptiones, quarum una est: 'Quod est B, con tingi t esse A'; alia est: 'Quod con tingi t esse B, con tingi t esse A'. Gtrum autem istae acceptiones sint sensus multiplicitatis vel esse mentis, innuitur in libro Priorum. Ad praesens autem intantum dictum sit, quod s in sensu divisionis in propositione de possibili et de contingenti potest subiectum, si sit terminus communis, accipi pro eo, quod est ipsum, vel contingit esse ipsum. [Sophisma] Per dieta patet solutio huius sophismatis: Album potest esse nigrum. Probatur sic. Sortes potest esse niger, et Sortes est albus, igitur album potest esse nigrum. Improbatur sic. Possibili posito in esse non accidit impossibile, sed posito quod album sit nigrum, accidit impossibile, scilicet 15 quod unum contrarium praedicatur de reliquo; igitur album esse nigrum non est possibile. Solutio. Prima est multiplex secundum compositionem et divisionem. In sensu compositionis est falsa, quia denotatur quod hoc dictum 'album esse nigrum' est unum possibile. In sensu 20 divisionis est ultra multiplex, eo quod subiectum potest accipi pro eo, quod est album, vel pro eo, quod potest esse album, et in utroque sensu est vera. ~am illud, quod est album, potest esse nigrum; et similiter illud quod potest esse album, potest esse nigrum. Et in hoc sensu procedit probatio. 2s Ad improbationem dico, quod posito possibili in esse non accidit impossibile. Posita tamen propositione de possibili et illa de inesse, ut est actu, bene accidit impossibile. Unde non oportet quod, si propositio sit vera de possibili, quod propter hoc suus actus si t possibilis; quia per propositionem de possibili in sensu divisionis so non denotatur, quod suus actus sit possibilis, intelli.gendo per 'suum actum' propositionem de inesse, quae relinquitur dempto modo. Similiter: Impossibile potest esse verum.

10

27 est actu l in suum actum L

30 secundum quod praedicatum potest

inesse illi, pro quo supponit subiectum; et quia in ista: 'Album potest esse

nigrum, quamvis suus actus si t impossibilis add. L

Secunda particula

f Tractatus syncategorematum

Probatur sic. Quod potest esse possibile, potest esse verum; sed impossibile potest esse possibile, igitur impossibile potest esse verum. Antecedens est verum, igitur et consequens. Improbatur sic. Omne quod potest esse verum, est possibile; sed impossibile potest esse verum, igitur impossibile est possibile. Conclusio falsa, ergo aliqua praemissarum; non minor, ergo maior. Solutio. Prima est multiplex secundum compositionem et divisionem. In sensu compositionis est falsa, et denotatur, quod haec est possibilis: 'Impossibile est ve rum'. In sensu divisionis est ulterius multiplex, ex eo quod impossibile potest accipi pro eo, quod est impossibile, et sic est falsa, vel pro eo, quod potest esse impossibile, et sic est vera; et sic procedit probatio. Ad improbationem dico, accipiendo maiorem secundum quod vera est, non sequitur conclusio haec: 'Impossibile est impossibile', sed ista: 'Quod potest esse possibile est impossibile', et hoc est ve rum.

5

10

15

[ET]

Dicto de syncategorematicis, quae determinant compositionem componentem incomplexa dicendum est de his, quae determinant compositionem componentem complexa, ut de coniunctione copulativa, ut de hac coniunctione 'et', quae coniunctio 'copulativa' dicitur, non quia copulationem significat, sed quia per ipsam copulatio habet existere. Dictio autem copulativa significat unionem aliquorum respectu tertii. ~ am dicendo: 'Sortes et P lato currunt', haec dictio 'et' denota t unionem Sortis et Platonis respectu tertii, ut respectu actus currendi. Sed dubium est, an dictio copulativa significat unionem aliquorum respectu eiusdem temporis.

20

25

[Sophisma] Et secundum hoc quaeritur de hoc sophismate: Adam et Koe fuerunt. Probatur sic. Adam fuit et Noe fuit, igitur Adam et Noe fuerunt. Improbatur sic. Haec numquam fuit vera: 'Adam et Noe sunt', igitur haec est falsa: 'Adam et ~oe fuerunt'. l possibile . . . sed om. L 3 Antecedens . . . consequens om. Y 13 accipiendo ... sed ista 1 om. L 34 fuerunt 1 similiter Adam et Noe numquam fuerunt; haec est vera, ergo haec est falsa: Adam et ~oe fuerunt add. Y 16

Burl~igh,

De Puritate

30

[111,141)

Prima pars

5

10

15

[11!, Hl

20

f De regulis communibus

Solutio. Prima est vera. Et ad improbationem dico, quod haec numquam fuit vera: 'Adam et ~oe sunt', et tamen haec est vera: 'Adam et Xoe fuerunt'. Nec requiritur ad veritatem propositionis de praeterito, quod habeat aliquam unam de praesenti, sed sufficit, quod habeat aliquas plures de praesenti veras. Unde ista: 'Adam et Noe fuerunt', habet istas de praesenti: 'Adam est', 'Noe est', quae aliquando fuerunt verae. N ec valet: Aliquando sunt, igitur in aliquo uno tempore fuerunt. Ad hoc enim, quod aliquando fuerunt, sufficit, quod in aliquibus temporibus fuerunt, ita quod unus in uno tempore et alius in alio. Alii tamen dicunt, et satis probabiliter, quod prima est falsa, quia denotatur praedicatum infuisse subiecto pro aliquo uno tempore vel instanti, et hoc est falsum. Ad probationem dico, quod est fallacia ignorantiae elenchi, quia praemissae sunt verae pro diverso et diverso tempore; nam ista: 'Adam est', fui t vera pro uno tempore, et illa: 'N oe est', fui t vera pro alio tempore. I tem notandum pro regula, quod quandocumque nota copulationis ponitur inter duos terminos respectu alicuius unius extremi, multiplex est locutio, ex eo quod potest copulare inter terminos vel inter propositiones. Et haec distinctio est secundum compositionem et divisionem; secundum quod copula t inter terminos, sic est sensus compositionis, sed secundum quod copulat inter propositiones, sic est sensus divisionis. [Sophisma]

25

Et per hanc distinctionem solvitur hoc sophisma: Duo et tria sunt quinque. Probatur sic. Duo et tria sunt aliquid, er non sunt plura quam quinque nec pauciora, igitur duo et tria sunt quinque. Improbatur sic. Sequitur: duo et tria sunt quinque, igitur so tria sunt quinque. Consequens est falsum, ergo et antecedens. Solutio. Prima est multiplex secundum compositionem et divisionem. I n sensu compositionis fit copulatio inter terminos, et sic est vera, et est categorica. I n sensu divisionis, sic est falsa, S5 et est copulativa et utraque pars falsa.

Ill!,liJ

l ad

l primam add. Y

Secunda particula J Tractatus syncategorematum

243

Item notandum, quod quandocumque signum universale in numero singulari additur termino alicui copulativae, tunc salurn distribuitur illa pars cui immediate additur signum universale; si autem accipiatur signum in numero plurali, potest indifferenter distribuere totum copulatum vel alteram partem. s Et secundum hoc patet, quid distribuitur in ista: 'Omne verum est et Deum esse differunt', quoniam nihil distribuetur nisi iste terminus verum et nihil est subiectum distributionis nisi iste ad praedicata innumera. "Cnde sic est arguendum: 'Omne verum est et Deum esse differunt; Deum esse est verum, igitur 10 Deum esse et Deum esse differunt'. Item notandum pro regula, quod ad hoc, quod copulativa ruo,u: sit vera, requiritur quod utraque pars sit vera, et ad hoc ut copulativa sit falsa, sufficit, quod altera pars sit falsa.

[VEL] Sequitur de dictionibus disiunctivis. Et primo de hac dictione 'vel', quae importat disiunctionem absolute, est dicendum. Et est sciendum quod quandocumque haec dictio 'vel' ponitur inter duos terminos, multiplex est locutio, ex eo quod potest disiungere inter terminos vel inter propositiones. Si disiungat inter propositiones, sic est disiunctiva, si disiungat inter terminos, sic est de disiuncto extremo. Et haec distinctio est secundum compositionem et divisionem. Secundum quod disiungit inter duos terminos propositionis, sic est sensus divisionis; secundum quod disiungit inter propositiones, sic est sensus compositionis.

15

[12l,nJ

20

25

[SophismaJ Et per han c distinctionem patet solutio huius sophismatis: rm, !91 Omnis propositio vel eius contradictoria est vera. Omne bonum vel non bonum est eligendum, et sic de similibus. Istud sophisma: 'Omnis propositio vel eius contradictoria so est vera', probatur sic. I sta propositi o vel eius contradictoria est vera, et illa et sic de singulis, igitur etc. Improbatur sic. Omnis propositio vel eius contradictoria est vera; 'Tu es asi nus', est propositio v el eius contradictoria; igitur haec: 'Tu es asinus', est vera. Conclusio est falsa, et non minor, so igitur maior. 8 et ... innumera

1

nec debet aliquid aliud praedicari in minori Y

Prima pars f De regulis communibus

Solutio. Prima est multiplex secundum compositionem et divisionem. In sensu compositionis distribuitur hoc totum 'propositio vel eius contradictoria', et denotatur, quod omne illud si t verum, de quo dicitur hoc totum 'propositio vel eius contradictoria'; et hoc 5 est falsum, quia hoc totum 'propositio vel eius contradictoria' dicitur de omni propositione, et sic denotatur, quod omnis propositio sit vera. In sensu autem divisionis est vera, et nihil distribuitur nisi iste terminus 'propositio'. Et tunc est sensus, quod omnis propositio vel eius contradictoria est vera; et hoc est 10 verum. [1!!, 181 Ad probationem dico, quod multae singulares eius sunt falsae in sensu compositionis; nam demonstrando istam: Tu es asinus, haec est falsa in sensu compositionis: 'H aec propositio vel eius contradictoria est vera', qui a denotatur, quod haec: 'Tu es asinus', 15 de qua dicitur hoc totum 'propositi o vel eius contradictoria' sit vera. Et hoc est falsum. Unde veritas huius: 'Haec propositio vel eius contradictoria est vera', dependet ab istis duabus: 'Haec propositio est vera', et 'Haec propositio est propositio vel eius contradictoria'. 20 Ad improbationem dico, quod non sequitur: Omnis propositio vel eius contradictoria est vera; 'Tu es asinus', est propositio vel eius contradictoria; igitur: 'Tu es asinus', est vera, quia variatur [l!!, lllll medium. ~ am in sensu divisionis nihil distribuitur n i si iste terminus 'propositio', et nihil dicitur esse medium in syllogizando 25 nisi iste terminus 'propositi o'; et in minori praedicatur hoc totum 'propositio vel eius contradictoria'; et ideo dico, quia variatur medium, sic est syllogizandum: Omnis propositio vel eius contradictoria est vera, 'Tu es asinus', est propositio, igitur: 'Tu es asi nus', vel eius contradictoria est vera. !1!l,UJ Eodem modo dico, quod haec est distinguenda: 'Omne bonum vel non bonum est eligendum'. I n sensu compositionis est falsa, qui a t un c distribuitur hoc totum 'bonum vel non bonum'. In sensu divisionis est vera, quia tunc est disiunctiva, cuius altera pars est vera. [116, 141 Item notandum, quod ad veritatem disiunctivae sufficit veritas alterius partis. Et ratio huius est, nam utraque pars disiunctivae antecedit ad disiunctivam. Nunc autem ad veritatem [1!!,81

19 contradictoria 1 eo sensu quo vera est. Respondeo add. Y 36 Et ... autem 1 Quandocumque enim altera pars disiunctivae est vera disiunctiva est vera, quia L

Secunda particula / Tractatus syncategorematum

245

consequentis sufficit, quod unum antecedens sit verum; ideo ad veritatem disiunctivae sufficit veritas alterius partis. [Dubia] Sed dubium est, an ad hoc, quod disiunctiva sit vera, requiritur semper, quod altera pars sit vera. 5 Dubitatur etiam, an ad veritatem disiunctivae requiratur semper, quod altera pars sit falsa. Ad secundam dubitationem dicunt quidam, quod ad veritatem [tli,!8J disiunctivae requiritur semper, quod altera pars sit falsa, quia si utraque pars esset vera, non esset disiunctiva vera; nam disiunctio 10 inter quae disiungit, simul esse non permittit, ut dicit Boethius. Istud tamen non placet mihi. Immo dico, quod si utraque pars disiunctivae est vera, tota disiunctiva est vera. Et hoc probo sic. Si utraque pars disiunctivae est vera, altera pars est vera; et si altera pars est vera, disiunctiva est vera. Igitur a primo ad ultimum: 15 Si utraque pars disiunctivae est vera, disiunctiva est vera. I te m: Disiunctiva est consequens ad utramque partem; sed regula est infallibilis, quod si antecedens est verum et consequens est verum; igitur si utraque pars est vera, disiunctiva est vera. Dico igitur, quod ad veritatem disiunctivae non requiritur, 20 quod altera pars sit falsa. Et ad id, quod dicit Boethius, quod disiunctio ea, inter quae disiungit, simul esse non permittit, dico, quod verum est simultate identitatis, possunt tamen simul esse simultate veritatis. Ad primam dubitationem dico, quod disiunctiva potest esse 25 vera, etiam si neutra pars sit determinate vera, ut patet in illis de futuro in materia de contingenti. I sta enim est vera: 'Antichristus eri t vel Antichristus non eri t', et tamen nulla pars est determinate vera. Cnde sciendum, quod quaelibet disiunctio inter contradictoria [118,!11 est necessaria. C n de ista est necessaria: 'Sortes eri t vel Sortes non eri t'; nec requiritur ad necessitatem disiunctivae necessitas alterius partis. Quod autem omnis disiunctiva, in qua fit disiunctio inter contradictoria , sit necessaria, demonstratur. Illa propositio est necessaria, cuius oppositum est impossibile; sed opposi tu m ss propositionis, in qua est disiunctio inter contradictoria , est imI unum om. L Il ideo om. L Il Cfr. De Hypothetico syllogismo; Pl. t. 64, c. 876 B-C 23 identitatis 1 non sunt eadem ea inter quae disiunctio disinngit add. Y 21 est l determinate add. Y

Prima pars f De regulis communibus

possibile; igitur etc. )faior est manifesta, et probo minorem sic. I sta est necessaria: 'Sortes currit v el non currit', quia sua contradictoria est impossibilis: ·~ on, Sortes currit vel non currit'; quia illa propositio est impossibilis, quae includit et infert opposita s contradictoria. Sed haec est huiusmodi: ·~o n, Sortes currit vel non currit'. Nam sequitur: ~on, Sortes currit vel non currit, igitur Sortes currit, quia ex opposito sequitur oppositum; sequitur enim: Sortes non currit, igitur Sortes currit vel non currit. Similiter sequitur: Non, Sortes currit vel non currit, igitur Sortes non 10 currit, quia ex opposito sequitur oppositum: Sortes currit, igitur Sortes currit vel non currit. Ista enim propositio: 'Non, Sortes currit, vel Sortes non currit', est impossibilis, quia includit duo opposita: 'Sortes currit', et: 'Sortes non currit'. Et sicut est de ista, ita est de qualibet disiunctiva inter contradictorie opposita. Contra. Si quaelibet talis disiunctiva sit necessaria, igitur 15 enuntiando 'necessarium' de tali disiunctiva erit propositio necessaria; igitur ista eri t propositio necessaria: 'Antichristum fore vel non fore est necessarium', quod est falsum, quia huius disiunctivae utraque pars est falsa. Dicendum, quod haec est multiplex: 'Antichristum fore vel 20 non fore est necessarium'. In sensu divisionis est disiunctiva, et sic est falsa, quia utraque pars est falsa; denotatur enim in hoc sensu, quod Antichristum fore sit necessarium, vel sit necessarium Antichristum non fore. Sed in sensu compositionis est 2;; vera; et denotatur, quod hoc dictum 'Antichristum fore vel non fore' sit necessarium, et sic non est disiunctiva sed de disiuncto subiecto. "C n de cum enuntiatur 'necessarium' de ista disiunctiva: 'Antichristus eri t v el non eri t', non est tota propositio disiunctiva, sed id, de quo enuntiatur praedicatum, est disiunctum. so

35

[SophismaJ Et per dieta patet solutio huius sophismatis: Omne animai est rationale vel irrationale. Probatur inductive. Et improbatur sic: Omne animai est rationale vel irrationale, sed non omne animai est rationale, igitur omne animai est irrationale. Conclusio est falsa, et non minor, ergo maior. Consequentia patet per locum a divisione. 9 non (3) om. L 4 illa ... !ltam om. L 37 a divisione 1 ad invicem L

16 necessarium l negationem L

Secunda particula

f Tractatus syncategorematum

247

Solutio. Prima est multiplex secundum compositionem et divisionem. In sensu compositionis est vP.ra, in sensu divisionis falsa. Nec valet inductio in sensu divisionis, quia in sensu divisionis non est categorica propositio sed hypothetica propositio universalis quantitatis; et sic patet ad probationem. Ad improbationem dico, quod in sensu compositionis ista consequentia non valet nec arguitur per locum a divisione, quia locus a divisione est, quando arguitur ex disiunctiva cum negatione alterius partis ad alia m parte m; sed in sensu compositionis non est disiunctiva, sed est propositio categorica.

5

10

[AXJ Sequitur deista dictione 'an', quae supra disiunctionem addit [1!3,51 electionem. Sciendum autem, quod haec dictio 'an' exercet disiunctionem et interrogationem, principaliter tamen exercet disiunctionem; sed non exercet semper interrogationem, ut patet; sic 15 enim dicendo: 'Tu vides, an Sortes currit', non exercet interrogationem. De hac dictione 'an' datur talis regula, quod quandocumque ponitur in oratione semel, disiungit inter contradictorie apposita; quando autem bis ponitur, disiungit inter inventa seu proposita; 20 tunc exigitur veritas alterius partis disiunctivae. Item regula, quod altero accepto cum signo universali ad eundem acceptum particulariter non tenet consequentia cum hac dictione an. Non enim sequitur: Tu scis, an omnis homo currit, igitur tu scis, an aliquis homo currit; nam supposito quod tu nescires, an aliquis 25 homo currit, et scias, quod aliquis homo sedet, haec est vera: Tu scis, an omnis homo currit, quia tu scis, quod non omnis homo currit; et tamen haec est falsa: Tu scis, an aliquis homo currit. Et dico universaliter, quod ab inferiori ad superius cum hac dictione 'an' non tenet consequentia. Non enim sequitur: Tu scis, so an Sortes currit, igitur tu scis an aliquis homo currit. Nam supposito quod tu scias Sortem sedere et dubites an aliquis homo currat, tunc haec est vera: 'Tu scis, an Sortes currat', et haec est falsa: 'Tu scis, an aliquis homo currat'. Et per hoc patet, quod ab hac dictione 'an' semel posita ad hanc ss dictionem 'an' bis positam non tenet consequentia, nisi in consequente 7 a divisione l ad invicem L (et in seq.) li hic sequitur textus L cum Y habeat fere eundem textum sicut tractatus longior

Prima pars J De refulis communibus

5

10

fiat disiunctio inter contradictorie apposita. Bene enim sequitur: Tu scis, an Sortes currit, igitur tu scis, an Sortes currit an Sortes non currit, cum nota 'non' disiungit inter contradictorie apposita. Non sequitur: Tu scis, an Sortes Jurrit, igitur tu scis, an Sortes currit an Plato currit. Quia supposito quod tu scias, an Sortes currat, et dubites an Plato currat, tunc antecedens est verum et consequens falsum. Haec enim tunc est vera: 'Tu scis an Sortes currit', et Haec est falsa: 'Tu scis an Sortes currit an Plato currit', et hoc accipiendo istam, ut est de disiuncto praedicato. Accipiendo tamen istam, ut est disiunctiva, bene sequitur. [SI]

15

20

Dicto de syncategorematicis determinantibus compositionem componentem complexa et unum importantibus, nunc dicendum est de his, quae determinant compositionem componentem complexa et ordinem importantibus. Et primo de hac dictione 'si', quae consequentiam importat. Sed quia in prima particula huius operis dictae sunt regulae consequentiarum, ideo illis regulis suppositis quaedam pauca restant dicenda. Dico, quod quaedam regula est talis, quod ex impossibili sequitur quodlibet et necessarium sequitur ad quodlibet. Omnis enim consequentia est bona, in qua consequens est necessarium, et etiam omnis consequentia est bona, in qua antecedens est impossibile. Istae tamen possunt magis arctari, ut dicatur sic:

Kecessarium sequitur ad quodlibet contingens; ex impossibili sequitur quodlibet contingens. Sequitur enim: Sortes currit, igitur Deus est; et sequitur: Homo est asinus, igitur Sortes currit. Et tJ.oc apparet; nam utrobique arguitur per locum a minore affirmative. ~am minus videtur, quod haec sit vera: 'Sortes currit', quam ista: 'Deus est'; et si illud, quod minus videtur, est verum, so quod magis videtur, est verum; igitur sequitur: Sortes currit, igitur Deus est. Similiter minus videtur, quod haec sit vera: 'Homo est asinus', quam quod illa sit vera: 'Sortes currit'; et si illud, quod minus videtur, sit, et illud, quod magis videtur, eri t; igitur: Si homo est asinus, sequitur: Sortes currit, et hoc 35 per locum a minore. T amen forte non oportet, quod ex impossibili sequatur quodlibet, quia ex minus impossibili non sequitur magis 25

27 arguitur per locum om. L

Secunda particula / Tractatus syncategOt'ematum

249

impossibile; tamen ex impossibili sequitur quodlibet minus impossibile et quodlibet necessarium et quodlibet contingens, et hoc per locum a minore. Et nota pro regula, quod omnis propositio includens oppositum infert suum oppositum.

5

[Sophisma] Et per hoc patet solutio talium sophismatum: Si omnis propositio ~st vera, non omnis propositio est vera. Probatur sic. Si omnis propositio est vera, haec est vera: 'Tu sedes', et si haec est vera, sua apposita non est vera; et ulterius, igitur non omnis propositio est vera; igitur, si omnis propositio est vera, non omnis propositio est vera. Improbatur sic. Hic denotatur oppositum sequi ad oppositum suum, igitur prima est falsa. Solutio. Dicendum, quod prima est vera, quia antecedens includi t ista duo apposita: 'Haec propositio est vera', 'Haec propositio non est vera'; et omnis propositio includens apposita infert suum oppositum. Nec obstat, quod dicitur in [improbatione], quia quando propositio includit oppositum, infert suum oppositum. Simile est: Si tu es ubique, tu non es ubique. Si tu scis te esse lapidem, tu non scis te esse lapidem, et sic de singulis. Item notandum, quod ubi haec dictio 'si' non ponitur in principio locutionis, oratio, in qua ponitur, est multiplex, eo quod potest esse conditionalis vel de conditionato praedicato. Et haec multiplicitas est secundum compositionem et divisionem.

10

15

20

25

[Sophisma] Et per hoc solvitur hoc sophisma: Sortes dicit verum, si solum Plato loquitur, supposito quod Sortes dicat istarn: 'Solus P lato loq uitur'. Probatur sic. Sortes dici t solum Platonem loqui; sed 'solum so Platonem loqui' est vera, si solus Plato loquitur; igitur Sortes dicit verum, si solus Plato loquitur. Improbatur sic. Si solus Plato loquitur, Sortes non loquitur, et si Sortes non loquitur, Sortes non dicit verum, igitur de primo l quodlibet (sic correxit: pro impossibile marginalis) L; seq. minus om. L 18 improbatione l pro batione L Y

zso

Prima pars / De regulis communibus

ad ultimum, si solus Plato loquitur, Sortes non dici t verum; igitur haec est falsa: 'Sortes dici t verum, si solus P lato loquitur'. Solutio. Dicendum, quod prima est multiplex secundum compositionem et divisionem. In sensu compositionis est vera, et s est sensus: Sortes dici t aliquid, quod est verum, si solus Plato loquitur. In sensu divisionis est falsa et denotatur, quod haec conditionalis est vera: 'Si solus Plato loquitur, Sortes dici t ve rum', et hoc est falsum, quia antecedens possibile est, et propositio possibilis non infert suum oppositum. IO

[I~QCANTCM,

SECUNDUM QlJOD]

Sequitur de his, quae dicunt consequentiam et supra consequentiam addunt suis viis aliquid, cuiusmodi est haec dictio 'inquantum' et 'secundum quod' et huiusmodi. [174,1!01 Sciendum est igitur, quod istae dictiones possunt duplicitur 15 considerari. "Cno modo specificative, alio modo reduplicative. Secundum quod accipitur specificative, sic non denotat causalitatem aliquam, sed modum considerationis, sub quo consideratur. Et sic accipitur communiter, quod ens inquantum ens est subiectum metaphysicae; similiter cum dicitur: 'Corpus mobile inquantum 20 mobile est subiectum scientiae naturalis'; denotatur enim, quod ens sub tali consideratione et non sub alia est subiectum metaphysicae. Et 'inquantum' isto modo, secundum quod tenetur specificative, non ponit causalitatem nec etiam denotat, quod in subiecto sit causa praedicati, sed solum denotat quod praedi25 catum inest subiecto sub tali modo seu ratione considerandi. !178, 111 Sed quando tenetur reduplicative, tunc exprimit causam inhaerentiae praedicati ad subiectum. Et ideo secundum quod diversae sunt causae, secundum hoc diversificatur reduplicitas. Aliquando enim dici t vel reduplicat causam efficientem, ut hic: so 'Ignis inquantum calidus calefacit'. Aliquando reduplicat causam materialem, ut hic: 'Homo inquantum compositus ex contrariis est corruptibilis'. Aliquando reduplicat rationem causae formalis, ut hic: 'Sortes inquantum animatus potest intelligere'. Aliquando reduplicat ratione causae finalis, ut hic: 'Medicina inquantum ss medicina sanitati est utilis'. Et secundum quod ratione alterius causae fit reduplicatio, possunt de eodem subiecto verificari 9 oppositum 1 nec repugnans: Probatio et improbatio procedunt viis suis. add. Y 12 suis viis om. Y 29 dicit vel om. Y

Secunda particula / Tractatus syncategorematum

25!

affirmat io et negatio. Ista enim est vera: 'Sortes inquantu m homo potest intelligere', secundu m quod fit reduplic atio ratione causae fom1alis. Et haec similiter est vera: 'Sortes non inquantu m homo potest intellige re', secundu m quod fit reduplic atio ratione materiae .

5

[Sophis ma] Et per hoc solvitur hoc sophism a: [17t,!il Aliqua, inquantu m conveniu nt, differun t. m inquantu et sunt, nt, Probatu r sic. Aliqua, inquantu m conveniu sunt, sunt multa, et inquantu m sunt multa, differun t; igitur a 10 primo: Aliqua, inquantu m conveniu nt, differunt . Improba tur sic. Hic denotatu r oppositu m esse causa sui appositi, quia convenie ntia et differen tia sunt apposita . [Solutio.] Dicendu m, quod prima est multiple x, ex eo quod potest fieri reduplic atio ratione materiae vel ratione formae. Si 15 fiat reduplic atio ratione materiae , sic est vera, et est sensus: Aliqua, inquantu m sunt subiecta convenie ntiae, differun t, et hoc est verum. Si autem fiat reduplic atio ratione formae, sic est falsa, et denotatu r, quod convenie ntia ratione convenie ntiae differunt , et hoc est falsum. Conveni entia enim non est ratio different iae, sed 20 multitud o subiacen s convenie ntiae est ratio different iae. Cuius autem de terminis , utrum maioris extremit atis vel minoris vel medii debeat esse reduplic atio, hoc videndu m est in primo Priorum . [OMNIS]

25

Dicto de his quae determin ant praedica tum et composi tionem, dicenda sunt quaedam et pauca de his, quae determin ant subiectu m. Et primo de hoc signo 'omnis'. Et est sciendum primo, quod hoc signum 'omnis' positum a parte praedica ti atque omne aliud syncateg orema a parte prae- so dicati positum necessario est pars praedica ti, nec potest a parte praedica ti teneri mere syncateg orematic e, ita quod nec sit subiectu m nec pars subiecti. Et ideo accidit difficultas, quando idem praedicatur de se signo universa li sumpto utrobiqu e, ut in hoc sophis3S

mate: 22 de termìnìs posìtum om. L

1

determìna tìo Y

24 Op. c. 49a 24ss.

30 atque ...

Prima pars / De regulis communibus

[Sophisma] Omnis homo est omnis homo. Probatur sic. lste homo est iste homo; ille homo est ille homo, et sic de singulis; igitur omnis homo est omnis homo. 5 ltem, hic praedicatur idem de se, et per Boethium nulla est verior praedicatio illa, in qua idem praedicatur de se. lmprobatur sic. Sua contraria est vera, scilicet: 'Nullus homo est omnis homo', et sua contradictoria similiter, scilicet: 'Aliquis homo non est omnis homo'; igitur haec est falsa: 'Omnis homo est 10 omnis homo'. Solutio. Prima est multiplex secundum aequivocationem, ex eo quod li 'omnis homo' a parte subiecti potest accipi pro toto aggregato ex omnibus singularibus, et sic est singularis et vera, et denotatur, quod hoc totum 'omnis homo' est omnis homo, et hoc 15 est verum. Sub aliis verbis posset poni distinctio, scilicet quod prima est multiplex, ex eo quod li 'omnis homo' potest teneri collective, et sic est singularis et vera, vel distributive, et sic est universalis et falsa. Secundum quod universalis est, sic est respondendum ad probationes. 20 Ad primam dicendum, quod non sequitur: Iste homo est iste homo, et ille homo est ille homo, et sic de singulis, igitur omnis homo est omnis homo. Nec est inductio, quia singulares non communicant in praedicato; quia ad hoc, ut aliquae singulares inducant universalem, oportet quod communicent in praedicato, 25 et sic non est in proposito, ideo etc. Ad aliam probationem dico, quod ut universalis est, non praedicatur idem de se, quia praedicatur hoc totum 'omnis homo', et non subiicitur nisi iste terminus 'homo'. Secundum vero quod singularis est, dico ad improbationem, so quod haec: 'Nullus homo est omnis homo', non est sua contraria, nec ista sua contradictoria: 'Aliquis homo non est omnis homo'. [Sophisma]

s5

Simile est in parte: Omnes Apostoli sunt duodecim. Probatur sic. Petrus et Paulus et Ioannes et Andreas et sic de 5 Cfr. In Librum de Interpretatione ed. 1•; Pl. t. 64, c. 387 CD Il secundum aequivocationem, ex om. Y 14 est - 1 hoc totum add. Y

Secunda particula

f Tractatus syncategorematum

253

singulis sunt duodecim; sed omnes Apostoli sunt Petrus et Paulus et Ioannes et Andreas etc. ; ergo etc. Improbatur sic. Omnes Apostoli sunt duodecim; Petrus et Paulus sunt Apostoli; ergo Petrus et Paulus sunt duodecim. Conclusio falsa, et non minor, ergo maior. Solutio. Prima est duplex, ex eo quod li 'omnes' potest teneri collective, et sic est vera et singularis, vel distributive, et sic est falsa et universalis. Probatio et improbatio procedunt suis viis. Item dubium est, ubi signum universale ponitur a parte subiecti et signum particulare vel dictio exclusiva a parte praedicati.

5

10

[Sophisma] Iuxta hoc quaeritur de hoc sophismate: Omnis homo est unus solus homo. Probatur inductive. Et improbatur sic. Hic praedicatur oppositum de suo opposito, quia 'omnis homo' et 'unus solus homo' sunt opposita, igitur prima est falsa. Solutio. Prima est vera, quia quaelibet singularis est vera. Ad improbationem dicendum, quod non praedicatur oppositum de apposito, quia praedicatur 'unus solus homo' et nihil est subiectum nisi 'homo', et 'homo' et 'unus solus homo' non sunt apposita.

15

20

I tem dubium est, ubi distribuitur terminus generalis, cum praedicatum inest omnibus speciebus subiecti et non omnibus individuis, utrum talis locutio sit vera. :sophisma]

25

Et secundum hoc quaeritur de hoc sophismate: Omne animai fui t in arca X oe. Probatur sic. Homo fuit in arca Xoe, bos fuit in arca ~oe, et sic de singulis speciebus animalis, igitur omne animai fuit in arca

w

x~.

Improbatur sic. Omne animai fuit in arca Xoe; omnis homo est animai; ergo omnis homo fuit in arca Xoe. Conclusio est falsa, . . et non mmor, ergo mawr. 2 etc. ! Pctrus et Paulus et decem sunt duodecim add. Y 22 cum ! et Y 20 nihil ' ut universalis non Y vera Y

17 falsa l

254

5

10

15

20

Prima pars

f

De regulis communibus

Hic dicunt aliqui, quod prima est multiplex, ex eo quod potest fieri distributio pro partibus secundum speciem vel pro partibus secundum numerum. Primo modo est vera, et sic non fit distributio nisi pro speciebus. Secundo modo est falsa, quia sic fit distributio pro omnibus individuis animalis. Dico tamen, quod haec distinctio non est bona. Sed semper, ubi distribuitur communis terminus, distribuitur pro omnibus individuis eius; si enim posset fieri distributio pro speciebus et non pro individuis, ista posset esse simul vera: 'Omne animai est sanum' et: 'Omne animai est aegrum', supposito quod de omni specie animalis aliquod individuum sit sanum et aliquod aegrum, nam utraque istarum foret vera facta distributione pro speciebus. Dico ergo, quod prima est simpliciter falsa. Et in improbatione est fallacia consequentis. Et est sensus primae propositionis, quod omnis homo, omnis bos et sic de singulis fuit in arca ~oe; nunc autem hic est fallacia consequentis: Homo, bos etc. fui t in arca ~oe, ergo omnis homo et omnis leo fuit in arca ~oe.

Item notandum pro regula, quod quandocumque distributio vel implicatio cadunt in aliqua locutione circa idem, multiplex est locutio, eo quod signum potest includere implicationem vel econverso. Et haec est multiplicitas secundum compositionem et divisionem. [Sophisma]

Et per hoc solvitur hoc sophisma: Omnis homo qui est albus currit. Posito quod quilibet homo all:Jus currat et nullus niger nec medius. Et probatur inductive s1c. Iste homo qui est albus currit, et sic de singulis, igitur. so Sed improbatur sic. Omnis homo qui est albus currit, igitur homo currit. Consequens est falsum per positum, ergo et antecedens. Solutio. Prima est multiplex secundum compositionem et divisionem. In sensu compositionis est vera, et tunc distributio includit implicationem et distribuitur hoc totum 'homo, qui est 35 al bus'. In sensu divisionis est falsa, et tunc distributio non includi t implicationem et non distribuitur nisi iste terrninus 'homo'. 25

2 partibus l specierum add. L

7 communis l aliquis Y

Secunda particula

f Tractatus syncategorematum

255

Et in hoc sensu respondendum ad probationem. Et dico quod multae singulares sunt falsae, quia demonstrato homine nigro haec est falsa: 'Iste homo qui est albus currit'. In sensu vero composito est fallacia consequentis, quia in probatione sequitur econverso et non sic. Sequitur enim: Omnis homo currit, et iste homo al bus s currit, igitur omnis homo qui est albus currit, et non econverso.

[DTERQUE, XEGTER] Dicto de hoc signo 'omnis', quod distribuit pro pluribus quam duo bus, dicendum de hoc signo 'uterque', quod solum distribuit pro duobus. Et est sciendum, quod hoc signum 'uterque' et 'neuter' requirit in suo distribuibili pronomen demonstrativum duo supposita demonstrans; si autem demonstraret plura, non esset intelligibile. Gnde demonstratis quatuor dicendo: 'Cterque istorum currit', non esset aliquid dictum.

10

15

[Sophisma] Ideo quaeritur de hoc sophismate: ~ eutrum oculum habendo tu potes videre. Probatur sic. Dextrum oculum non habendo tu potes videre, et sinistrum oculum non habendo tu potes videre, igitur neutrum zo oculum habendo tu potes videre. Improbatur sic. Si neutrum oculum habendo tu potes videre, aut ergo dum neutrum oculum habes, tu potes videre, vel si neutrum oculum aut quia neutrum oculum habes, tu potes videre. Consequens est falsum pro quacumque parte, igitur et antecedens. 25 Dicendum, quod hoc non est intelligibile de virtute sermonis: 'Neutrum oculum habendo' etc. quia ad hoc quod aliquid distribuatur per hoc signum 'neutrum', oportet quod ibi addatur in distribuibili pronomen demonstrativum demonstrans tantum duo. Et quod hoc sit verum, patet. Quia si bene dicitur 'neuter homo' ao vel 'uterque homo' absque pronomine demonstrativo, ista forent simul vera: 'Neuter homo currit', et: 'Uterque homo currit', quia posito quod duo homines currant et duo non, utraque foret vera. Sed quid dicemus ad istam: 'N eutrum istorum oculorum 35 habendo tu potes videre', demonstratis duobus oculis tuis? Dico, 23 dum

l si Y

24 aut ... videre 1 ita vel quia oculum non habes L

Prima pars f De regulis communibus

quod haec est multiplex, eo quod negatio importata in hoc signo 'neuter' potest referri ad gerundivum vel ad verbum principale, scilicet ad hoc verbum 'potes'. Primo modo est vera et est sensus: Istum oculum non habendo tu potes videre et istum oculum etc. s Sed secundo modo est falsa, quia est sensus: Istum oculum habendo non potes videre et istum oculum habendo non potes videre, et hoc est falsum.

[TOTUS] 10

Sequitur de hoc signo 'totus', quod distribuit pro partibus integralibus. Et est sciendum, quod in oratione dupliciter accipitur. Nam uno modo tenetur categorematice, alio modo syncategorematica. Primo modo idem est quod 'perfectum', secundo modo sic tenetur pro qualibet parte integrali. [Sophisma]

1;;

~o

Et secundum hoc quaeritur de hoc sophismate: Totus Sortes est minor Sorte. Probatur sic. Pes Sortis est minor Sorte, et manus Sortis est minor Sorte, et sic de aliis omnibus partibus, ergo totus Sortes est minor Sorte. Improbatur sic. Totus Sortes est minor Sorte; totus Sortes est Sortes; ergo totus Sortes est minor Sorte. Conclusio falsa, et non mmor, ergo mawr. Solutio. Prima est multiplex secundum aequivocationem, eo quod li 'totus' potest teneri categorematice, et sic est falsa, quia denotatur, quod perfectus Sortes ex suis partibus est minor Sorte. Si autem intelligatur syncategorematice, sic est verum, quia denotatur, quod quaelibèt pars Sortis est minor Sorte. o

25

o

[QL"IDQUID ET QCICUMQUE] so

Post haec dicendum de distributivis signis substantiae sub compendio; huiusmodi sunt haec signa, scilicet 'quidquid' et 'quicumque'. Et est sciendum pro regula, quod omnis oratio in qua ponuntur talia signa est multiplex, eo quod potest esse categorica vel hypothetica, et hoc secundum duplicem compositionem ipsorum. Uno enim modo possunt exponi per conditionem, ut: Quicumque

Secunda particula

f Tractatus syncategorematum

257

homo currit, movetur, id est: Si aliquis homo currit, movetur, et tunc est conditionali s. Alio modo per signum distributivu m absolute cum implica tione unius verbi circa subiectum, ut: Quicumque homo currit, movetur, id est: Omnis homo, qui currit, movetur, et hoc ultimo sensu distinguitur , eo quod distributio potest includere implication em vel econverso. Si distributio includat implication em, tunc distribuitur hoc totum 'homo qui currit', et sic est categorica. Si autem implicatio includa t distributionem, sic est hypothetica , quia sic est copulativa implicite, et denotatur, quod omnis homo currit et iste movetur. [DE SIGXIS DISTRIBU TIVIS

5

10

ACCIDE~TIC'~]

Dicto de signis distributivi s substantiar um sequitur de signis distributivi s accidentium . Et dicuntur distributiva accidentium , q~ia distribuunt rem habentem se per modum accidentis concreti. Sed pro accidentibu s dupliciter potest fieri distributio, vel pro accidentibu s secundum numerum vel secundum speciem. Pro accidentibu s secundum numerum distribuunt signa distributiva substantiaru m, ut sic dicendo: 'Omnis albedo'; hic enim fit distributio pro omni albedine secundum numerum. Sed alia sunt distributiva secundum speciem, ut 'qualiscumq ue', 'quantumcu mque' et 'quotiescum que' et sic de aliis. Ho rum signorum quaedam distribuunt absolute, ut 'qualiscumq ue', 'quantumcu mque', et quaedam sub conditione, ut 'quotiescum que'.

15

20

[Sophisma ] Sed ad manifestati onem talium signorum ponitur talis casus, 25 scilicet, quod sint quatuor homines solum, scilicet Sortes, Plato, Cicero et Virgilius, et tres qualitates solum, scilicet dialectica, grammatica et musica; et Sortes sit dialecticus, Plato musicus et Cicero grammaticu s, et Virgilius sit grammaticu s dialecticus et musicus et non currat, et alii currant. Modo probo, quod Virgi- so lius currat. Et proponatur sic tale sophisma: Qualelibet currit. Probatur sic. Grammatic us currit, dialecticus currit, musicus currit et non sunt plures qualitates, igitur qualelibet currit. Sed improbatur sic. Qualelibet currit, et non est alius qualelibet s5 nisi Virgilius, igitur Virgilius currit; sed haec est falsa, ergo et prima. 12 dicto ... accidentium om. L 17

BurleJ&h, De Pu.ritate

21 quotiescumqu e om. L

zsS

5

10

Prima pars J Do regulis communibus

Solutio. Prima est vera, sicut probatur. Ad improbationem dicendum, quod est fallacia figurae dictionis, quia mutatur quale quid in hoc aliquid. ~am in maiore fit distributio pro accidenti bus et per modum accidentis; sed in minore accipitur Virgilius qui est individuum substantiae et dicit hoc aliquid. V el potest assignari fallacia figurae dictionis, quia mutatur unus modus supponendi in alium, quia in prima distributivum huius signi 'qualelibet' supponit confuse et distributive pro pluribus sed in secunda non, sed pro uno habente omnes qualitates coniunctim. [Sophisma]

Item ponatur, quod sint tres qualitates tantum, scilicet grammatica, musica et dialectica, et Sortes et Plato et Cicero habeant eas omnes, et sciant se habere eas; et sin t alii tres homines, quorum Io unus sciat grammaticam tantum et alius musicam tantum et alius dialecticam tantum; et isti non sciant aliquid de se nec de aliis. Tunc ponatur sic sophisma: Quilibet qualelibet de quolibet tali scit seipsum esse tale, quale ipse est. 20 Probatur sic. Sortes, qui est qualelibet, de quolibet tali scit seipsum esse tale, quale ipsum est, et Plato similiter; et Cicero similiter, qui est qualelibet de quolibet tali scit seipsum esse tale quale ipsum est; et non sunt plures qui sin t qualelibet, ergo qualelibet de quolibet tali scit seipsum esse tale, quale ipsum est. 25 Improbatur sic. Quilibet qualelibet de quolibet tali scit seipsum esse tale quale ipsum est et quilibet qualelibet est aliquale, ergo quilibet aliquale de quolibet tali sit Lse)psum esse tale quale est. Conclusio falsa, et non minor, ergo maior. Item, si quodlibet qualelibet etc., igitur quodlibet grammaticum, so quodlibet dialecticum, quodlibet musicum de quolibet tali etc. Respondeo et dico, quod prima est vera. Ad improbationem dico, quod est fallacia consequentis inter maiorem et conclusionem, quia arguitur ab inferiori ad superius cum distributione; nam 'qualelibet' est inferius ad 'aliquale', nec s5 valet syllogismus, quia concluditur conclusio universalis in secunda figura. 9 pro pluribus om. L Il omnes 1 aliquas L 18 seipsurn l ipsum (hic et in seq.) Y 26 et ... quale est om. L 29 item, ... etc. om. L

Secunda particula f Tractatus syncategorematum

259

Ad aliam improbationem dicendum, quod est fallacia figurae dictionis, qui a sub quod dico 'quodlibet', quod est distributivum substantiae, sumitur 'grammaticum' quod est de praedicamento qualitatis, et sic mutatur quid in quale. [Sophisma]

5

Similiter quaeritur de hoc sophismate: Quotiescumque fuisti Parisius, toties fuisti homo. Probatur sic. Nam una vice fuisti Parisius, et ista fuisti homo, et alia vice et sic de aliis. Improbatur sic. Quotiescumque fuisti Parisius, toties fuisti 10 homo; bis fuisti Parisius, ergo bis fuisti homo. Conclusio falsa, et non minor, ergo maior. Solutio. Prima est falsa, quia hoc signum 'quotiescumque' est distributivum temporis sub interemptione, et hoc reliquum 'toties' eodem modo refertur, quia pro quibuscumque sumitur antecedens 1s distribuit, et ideo eandem interemptionem, quam 'quotiescumque' exercet in antecedente, eandem exercet reliquum in consequente. Et propter hoc denotatur, quod ad interemptionem temporis respectu accidentis sequitur interemptio substantiae, quod falsum est. I sta tamen est vera: 'Quandocumque fuisti Parisius, t un c w fuisti homo'. Et non valet: 'Quandocumque fuisti Parisius, tunc fuisti homo; bis fuisti Parisius; igitur bis fuisti homo'; sed est fallacia figurae dictionis, quia commutatur quantitas continua in quantitatem discretam. Ad probationem dico, quod non si c inducitur: "Cna vice fuisti 2s Parisius, et tunc fuisti homo, et alia vice etc. sed oportet addere: 'Et in tempore medio, in quo non fuisti Parisius, non fuisti homo'; et ideo est fallacia consequentis ab insufficienti. [I~FINITU"M]

Loquamur modo de hoc signo 'infinitum'. Et est sciendum quod hoc signum 'infinitum' potest accipi categorematice vel syncategorematice. Si categorematice, sic idem est quod res infinita, et sic habet multas significationes. Praedicatur enim quinque modis, ut patet tertio Physicorum. Sed secundum quod tenetur syncategorematice, sic distribuit terminum, cui additur, l ad ... quid in quale om. L cap. 6; 206 a 25 ss. 17*

18 denotatur l sequitur L

34 l. c.,

30

35

z6o

Prima pars f De regulis communibus

pro infinitis suppositis vel denotat ipsum pro infinitis suppositis distribuì. ~Sophisma]

ro

1;;

~o

Et secundum hoc quaeritur de hoc sophismate: Infinita sunt finita. Probatur sic. Duo sunt finita et tria sunt finita et src m mfinitum. Igitur infinita sunt finita. Improbatur sic. Hic praedicatur oppositum de apposito, igitur etc. Solutio. Prima est multiplex, eo quod li 'infinitum' potest teneri categorematice vel syncategorematice. Si tenetur categorematice, sic est falsa, quia denotatur, quod aliqua quae sunt finita sint infinita. Si autem teneatur syncategorematice, sic est vera et exponitur, quod non sunt tot quin plura, et est sensus: ~o n tot sunt finita, quin plura sin t finita, et hoc est ve rum; et sic probatur. Ad improbationem dico, quod non praedicatur oppositum de opposito, quia non subiicitur li 'infinita' sed suum distribuibile, quod est res. C n de est sensus: Infinitae n n t finitae. Et est sciendum, quod eodem modo nomina numeralia ut 'duo' 'tria' et 'quatuor' possunt categorematice vel syncategorematice accrpr. Et huic operi terminus imponatur. Amen.

18 suum ... est l sumitur tam distribuibile quam L 23 Et ... l Et in hoc tractatus terminus apponatur. Deo gratias. Explicit minor loyca Burlei. Deo gratias. Amt::n. Amen. Amen. Y; Explicit burleus minor L

I~DEX

GENERALIS

DE PURITATE ARTIS WGICAE TRACTATUS WNGIOR . TRACTATUS PRIMUS. De Proprietatibus Terrninorum

I

PRIMA PARS. De Suppositione . . . . Capitulum I De Divisione Suppositionis Capitulum II De Suppositione Materiali Capitulum III De Suppositione Simplici in Speciali . De Divisione suppositionis simplicis Dubia. . . . . . . . . . . Capitulum IV De Suppositione Personali De Suppositione Relativorum Capitulum V In Quo Solvuntur Dubia per Praedicta Difficultates circa suppositionem confusam et distributivam . . . . . . . . . . Difficultates circa relativa Capitulum VI De Suppositione Impropria

40 45 46

I I

3 6 I I

12

19

28 33

SECUXDA PARS. De Appellatione.

47

TERTIA PARS. De Copulatione . .

54

TRACTATUS SECUNDUS. De Propositionibus et Syllogismis Hypotheticis . . . . . . . . . . . . . .

6o

PRIMA PARS. De Propositionibus Hypotheticis Conditionalibus . . . Capitulum I De Regulis Generalibus Consequentiarum . . . . . . . Capitulum II De Modo Arguendi Enthymernatice in Conditionalibus Dubia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Capitulum III In Quo Solvuntur Difficultates Quae Videntur Esse Contra Regulas in Capitulo Primo . . . . . . . . . . . . . SECUNDA PARS. De Modo Arguendi Syllogistice in Hypotheticis Conditionalibus . . . . . , . . . . . . . . . . . . Capitulum I De Syllogismis Conditionalibus in Prima Figura . . . . Capitulum II De Syllogismis Conditionalibus in Secunda Figura U traque Praemissa Existente Conditionali . . . . . . . . . . Capitulum III De Syllogismis Conditionalibus in Tertia Figura Capitulum IV De Syllogismis ex Altera Conditionali et Altera Categorica 261

6o 6o

66 72 79

88 88 93 98 103

262

I ndex generalis

TERTIA PARS. De Aliis Propositionibus Hypotheticis I· Particula.

"Cnum Capitulum. De Aliis Hypotheticis Explicitis De Copulativis . Dubia. . . . . . . . . . . . . . . De disiunctivis . . . . . . . . . . . De modo syllogizandi ex disiunctivis . De dictione 'an' . . . . . . . . . . De causalibus . . . . . . . . . . . Sophisma: Quanto magis sitis tanto magis potas De temporalibus . . . . .

106 IO]

IIO III II5

I2I I23 I24 126 I27

n• Particula. De Hypotheticis Implicitis Capitulum I De Exclusivis . . . . . . Sophisma: Si nihil currit, aliquid currit Sophisma: Si tantum pater est, non tantum pater est. Sophisma: Tantum unum est . . . . . . . Sophisma: Tantum Deum esse est necessarium . . . Tantum Sortem esse hominem est verum Sophisma: Sola necessaria necessario sunt vera Sophisma : Possibile est Sortem videre tantum omnem hominem non videntem se . . . . . . . Sophisma: Tantum verum et falsum opponuntur . . Sophisma: Tantum Sortes ve! Plato est homo albus De syllogismis exclusivis . Regula praeambula . . . . De syllogismis exclusivis m ya figura De syllogismis exclusivis m 2• figura De syllogismis exclusivis in 3• figura

I3I

Capitulum II De Exceptivis . . . . . . . . . . . Sophisma: Omnis homo videt omnem hominem praeter Sortem . . . . . . . . . . . . . . . . . Sophisma: Decem praeter quinque sunt quinque Sophisma: Omnis homo videt omnem hominem praeter se . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sophisma: Omnis homo praeter Sortem excipitur . . Sophisma: Quodlibct enuntiabile prolatum praeter unum est verum . . . . . . . . . . . . . . . ~isi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sophisma: X ullus homo legit Parisius nisi ipse sit asinus Sophisma: Nihil est verum nisi in hoc instanti De syllogismis exceptivis . .

164

Capitulum III De Reduplicativis . . . . . De syllogismis reduplicativis

175 186

IJI I35

I38 I39

I40 I40

142 I45 147 I48 149 149 I50

154 158

167 168

169 I6g

170 I71 I 72 173 I74

Capitulum IV De propositionibus in quibus ponuntur haec verba 'incipit' 191 et 'desinit' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I92 Sophisma: Quod incipit esse desinit esse . . . . . . I95 Sophisma: Sortes desinit esse albissimus hominum.

I ndex generalis Sophisma: Deus desinit nunc esse . . . . . . Sophisma: Sortes desinit scire quidquid ipse scit.

263 195 196

DE PURITATE ARTIS LOGICAE TRACTATUS BREVIOR

199

PRIMA PARS. De Regulis Generalibus . . . . . . . . . . .

199

Prima Particula. De Regulis Generalibus Consequentiarum . . . 199 Sophisma: Quanto aliquid maius est, tanto minus videtur . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 Quanto aliquis magis turpis est, tanto magis pulcher est . . . . . . . . . . . . 201 Quanto magis sitis, tanto minus sitis 201 lnstantiae . 203 Instantiae . 211 Dubitationes 213 De consequentia syllogistica 219 Secunda Particula. Tractatus Syncategorematum 220 Divisio Syncategorematum 220 Solum et Tantum . . . 222 Praeter et Praeterquam 222 ~isi . . . . . . 222 Incipit et Desinit . . . 222 Non . . . . . . . . . 222 Sophisma: ~on aliquid es et tu es asinus 223 Sophisma: Nihil et chimaera sunt fratres 223 Sophisma: Nullum hominem sedere est necessarium 224 Sophisma: Kullus homo est si aliquis homo est 225 Sophisma: Nihil est nihil . . . . . . . . . 227 Sophisma: Si aliqua propositio est vera, omnis propositio est vera . . . . . . 227 Sophisma: Nullo currente tu es asinus 228 Sophisma: Aliqua causa non est homo 231 De negatione infinitante 231 De negatione verbi infiniti . . . . . . 233 De Modalibus . . . . . . . . . . . . 234 Sophisma: Si Sortes de necessitate est mortalis, Sortes de necessitate est immortalis 238 Sophisma: Album potest esse n igru m . . 240 Sophisma: Impossibile potest esse verum 240 Et . . . . . . . . . . . . . . . . 241 Sophisma: Adam et Noe fuerunt . . 241 Sophisma: Duo et tria sunt quinque 242 Vel . . . . . . . . . . . . . . . 243 Sophisma: Omnis propositio vel eius contradictoria est vera . . . . . . . . . . . 243 Omne bonum vel non bonum est eligendum . . . 243 Dubia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 Sophisma: Omne animai est rationale vel irrationale 246

An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Si . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sophisma: Si omnis propositio est vera, non omnis propositio est vera . . . . . Sophisma: Sortes dici t verum, si solum Plato loquitum supposito quod Sortes dicat istam: 'Solus Plato loquitur'. . . . . . . . . lnquantum, Secundum Quod . . . . . . . . . . Sophisma: Aliqua, inquantum conveniunt, differunt Omnis . . . . . . . . . . . . . . . . Sophisma: Omnis homo est omnis homo Sophisma: Omnes Apostoli sunt duodecim Sophisma: Omnis homo est unus solus homo Sophisma: Omne animal fuit in arca Noe . Sophisma: Omnis homo qui est albus currit Uterque, neuter . . . . . . . . . . . . . Sophisma: Neutrum oculum habendo tu potes videre Totus . . . . . . . . . . . . . . . Sophisma: Totus Sortes est minor Sorte Quidquid et quicumque . . . . . De signis distributivis accidentium Sophisma: Qualelibet currit Sophisma: Quilibet qualelibet de quolibet tali sci t seipsum esse tale, quale ipse est . Sophisma: Quotiescumque fuisti Parisius, toties fuisti homo . . . . Infinitum . . . . . . . . . . Sophisma: Infinita sunt finita

247 248 249

249 250 251 251 252 252 253 253 254 255 255 256 256 256 257 257 258 259 259 26o