Конструирование и технология РЭС. Часть 1.Методы расчета конструкций РЭС бытового назначения

Заметим, что формула (3/23) получена для интегрального излучения (для монохроматического излучения все рассуждения останутся в силе). Определим поток излучения dOn с элементарной поверхности dA в направлении нормали (9==0) в пределах телесного угла, рав-ного единице (Q=l). Для этого проинтегрируем выражение (3.23) по телесному углу dQ от 0 до 1, а затем подставим значение 6==0: (М 1 Л = M-dA d
(3.24)

(3.25)

в направлении

нор-мали в 7t раз меньше соответствующих полусферических величин d O и М. Закон Ламберта строго справедлив для тел с черными поверхностями. Угловые коэффициенты. Рассмотрим две невогнутые произвольно расположенные черные поверхности конечных размеров (рис. 3.3) Требуется найти потоки излучения, падающие с первой по-верхности на вторую и обратно. Выделим на этих поверхностях элементарные площади с dAt и dA2) размеры которых намного меньше расстояния г между ними. Лучистый поток с площади поверхности с d A | в направлении на площадку dA2 в элементарном телесном угле d Q , , (d2 Фе)о.1=(Мо,, /*)dA, dQ, cosG, (3.26) Телесный угол d Q , равен углу, под которым площадка dA3 видна из центра площадки d A b и на основании (3.20) dQ|=dA 2 *cos6 2 /r 2 (3.27)

dA,

А,

Рис. 3.3 К расчету углового коэффициента излучения

Учитывая это выражение, пе-репишем зависимость (3.26): (cM>0)oi= = (M 0l /rt)dA,dA 2 cose, cos9 2 /r 2 (3.28) Для того чтобы найти лучи-стый поток (Ф].2)о1 с конечной площади поверхности Ai на всю площадь поверхности А2, необхо-димо дважды проинтегрировать выражение (3.28)-по А| и А2: (Ф,^)с,= Я ( а 2 Ф е ) о , = ^ 1 Г Г 5 в > dA\dA2 (3.29) Г А^ Л лХ Полусферический поток Ф0] с площади поверхности А ь по оп-ределению, Фо1=М0|А], поэтому отношение излучаемого потока с площади поверхности А\ на площадь поверхности А2 к полусфери-ческому потоку с поверхности А| называют угловым коэффициен-том излучения: frak-Lf ^e'dA,dA, (з.зо) •к, «<, i I r1 Если в качестве излучателя рассматривать площадь поверхности А2, а приемником излучения—площадь поверхности А | , то для углового коэффициента излучения
Т1Л.2 A)Ai

Г

ФиАрНд

(3.32)

называется взаимной поверхностью пары тел. Из формул (3.30)н-(3.32) находим взаимные поверхности пары тел H )2 и H 2 i: , Н п ^ Н ^ с р п А ^ А г Jг Jг cos#.4 • cos в,-ЛАМг а,А2

(3-33)

г

Заметим, что угловой коэффициент излучения иногда определяют как вероятность того, что фотоны, испускаемые первым телом, попадут на второе тело. Существуют расчетные (непосредственное интегрирование, графоаналитический метод, метод лучистой алгебры, метод натянутых нитей) и экспериментальные (световое моделирование, аналогии) методы определения углового коэффициента. Коэффициент теплоотдачи излучением. Выше рассматривался теплообмен между черными телами; излучение, падающее на тело, полностью им поглощалось. При теплообмене излучением реальных тел, которые для большинства практических задач могут считаться серыми, необходимо учитывать многократное отражение и поглощение. Не приводя анализа этого процесса, остановимся на окончательных расчетных результатах. Поток энергии Ф| 2 , передаваемый с тела 1 на тело 2,

8

Ф/2 = (Г0»10

/ т1

1

\4

UooJ

( 1Т2 \ liooj

£ пр\2 Н 12

(3-34)

где 'пр\ 2

= [l + 2](e? -l)]~'

(3.35)

Выражение (3.34) является основной формулой для расчета теплообмена излучением. Оно сохраняет свой вид и в случае теплообмена между телами 1 и 2, находящимися в системе трех (и бо-лее) тел. При этом меняется только выражение для величины £ пр, называемой приведенным

коэффициентом черноты пары тел и являющейся оптикогеометрическим параметром. Для системы, состоящей из грех (и более) тел, эта величина имеет громоздкое выражение и зависит не только от свойств данной пары тел, но и от свойств всей системы в целом. Рассмотрим частные случаи. При неограниченных плоскопараллельных плоскостях -1

( S

npl2

V + J/ -1 е] / е2

;ф,2=ф21=1

(3.36)

В частности, если е , и е 2 более 0,8, (реальные значения для РЭА,то £ пр12*£,1*£'2 (3.37) Тело 1 находится внутри оболочки 2, тогда ^,2=

%+<г>21(/£2

;ф,2=1;

P«=A,/Al

(3-38)

[1редставим зависимость (3.34) в форме, аналогичной закону Ньютона-Рихмана для конвективного теплообмена: Фу=а Л уОtrtj)Ai (3.39) где аЛ jj- коэффициент теплоотдачи, излучением между поверхностями i и j. Если поверхность i находится в неограниченной среде, то t, равно температуре среды tc. В формуле (3.39) вся сложность процесса теплообмена излучением сконцентрирована в одной величине a A i j , структуру которой нетрудно определить, приравнивая правые части формул (3.34) и (3.39): rri 4

rji 4

«Л . г ( £ пр)уФ««Ц); где f(t,tj)=5,6710"8

' "

' (3.40) h Функция ^-^табулирована. Если температуры t, и tj близки ,то расчеты f(tj-tj) целесообразно вести по приближенной формуле -

T 0,5(Tj+Tj) (3.41) V100 Термическое сопротивление и тепловую проводимость при теплообмене излучением определяем по формулам Клу=(аЛу А,у' ; сг л у=а ли А| (3.42) Солнечное излучение. Рассмотрим площадку, расположенную за пределами атмосферы нормально к падающему солнечному из-лучению. Плотность потока солнечной энергии через такую пло-щадку называется солнечной постоянной. Последняя зависит от расстояния между Землей и Солнцем и составляет в среднем q° sn =1325 Вт/м 2 . Плотность потока прямого солнечного излучения у земной по-верхности qsn меньше q°sl, и зависит от степени прозрачности атмосферы (в Москве в полдень в разные времена года qsn изменяется от 560 до 860 Вт/м 2 ). Плотность потока солнечного излучения qs, падающего на горизонтальную поверхность Земли, зависит от угловой высоты i|/ Солнца над горизонтом: qs=qsn*sinH/ Следователь-но, q s зависит от времени года и дня, от ориентации поверхности относительно стран света. Коэффициент поглощения a s поверхности зависит от спектра падающего на нее излучения. Способность тел поглощать солнеч-ное излучение существенно отличается от коэффициента поглоще-ния обычного длинноволнового излучения, так как примерно поло-вина излучаемой энергии Солнца приходится на видимую область спектра. Например, для полированной меди коэффициент поглоще-ния солнечного излучения a s =0,26, тогда как коэффициент погло-щения обычного излучения а=0,023. Белые поверхности поглощают солнечное излучение хуже, чем длинноволновое, например белая краска имеет a s =0,12—0,26, тог да как коэффициент поглощения длинноволнового излучения ai>0,9 Формула для расчета лучи-стого теплообмена тела с окружающей средой с учетом солнечного излучения имеет вид f(ti-tj)—0,227

Фи = £ f(t,t2)(trtJAr0

ls q s A s

(3.43)

где ti и t2 — температуры поверхностей тела и окружающей среды; s s - коэффициент черноты поверхности тела; А| площадь гюверх-ности тела, излучаюшего энергию; As площадь поверхности тела, освещенного Солнцем; a )s коэффициент поглощения солнечного излучения.

3.1.4. Особенности различных видов теплообмена Фундаментальные интегральные формулы видов теплообмена имеют одинаковый вид. Закон Фурье

различных

Закон Ньютона-

Ф т = ат • Sr • AtT Т-индекс теплопроводности Фк= • SK • Atk

(3.44)

Рихмана Закон теплообмена излучением

к-индекс конвективного теплообмена Ф„=ач • S.tA/^ (3.46) л-индекс лучистого теплообмена

(3 45)

Несмотря на схожесть формул следует остановиться на существенных отличиях всех трех переменных: акоэффициент теплообмена, S - поверхности тела (тел), участвующих в теплообмене, At - разности температур при определении теплового потока Ф. Теплопроводность. На рис. 3.4. изображено тело А в виде цилиндра (стержня) длины 1 и сечения SCTep Тепловой поток определяется: •

разностью температур концов стержня

Дtr-t2-t]

(тепловой напор А/,-, входящий в формулу (3.44)); • поверхностью обмена теплопроводностью, 1

сечению стержня S T ^ S ^ ^

nD

равной

•

коэффициентом теплопроводности

ат =

я

где 1-

длина стержня, А - теплопроводность материала стержня. Конвекция. Конвективный теплообмен тела А окружающей средой в первом приближении определяется: •

тепловым напором AtK = tm -te,

с

где tm= 'i +^ h средняя

температура стержня, t<. - температура окружающей среды; • поверхностью теплообмена (поверхностью стержня) SK= 7lD • I +

;

• коэффициентом конвективного теплообмена ак, который зависит от многих факторов изменяется в широких пределах, и является наиболее влиятельным на конечный результат (Фк) членом. Тепловое излучение. Лучистый теплообмен тел А и Б в предположении, что расстояние между ними R превосходит их определяющие размеры (R>/, R>d) Определяется: разностью температур Д/ л = tm - ti, где

h +h

• поверхностью лучистого теплообмена тел А и Б - S, (площадь взаимной поверхности тел А и Б) =

•

коэффициентом лучистого обмена а „ , для РЭА пр

приведенная степень черноты тел А и Б.

Рис. 3.4. Схема теплообмена внутри тела А, между телами Л и Б и тела А со средой

3.2 Расчетные тепловые модели РЭА 3.2.1. Принципы теплового моделирования Принцип суперпозиции температурных полей. Попытка точного аналитического описания температурных полей системы тел бессмысленна из-за громоздкости задачи и неточности исходной информации. Поэтому применяют методы приближенного анализа с использованием осредененных величин и общих закономерностей теплообмена. При анализе теплообмена в системе тел используют принципы суперпозиции температурных полей: если мощности источников теплоты, теплопроводности отдельных частей

системы и ее коэффициенты теплоотдачи не зависят от температуры, то в любой j-й точке системы стационарная температура зависит от мощности источников, как

/=1 где tc - температура среды, Ф, - мощность i-x источников в системе, п- число элементов системы; Fy - тепловые коэффициенты обмена i-ro и j-ro элементов. Если j-й элемент имеет источник энергии Ф ] , то (3-48) 1=1 Температура j-ro элемента определяется собственным перегревом 0 j = F / ; • Ф t и перегревом от воздействия элементов п системы 0-ф = F ;j •Ф[ - фоновый перегрев. i=i t = 9jrj) + tc - температурный фон j-ro элемента. Отсюда +

(3-49)

Принцип местного влияния. При исследовании температурных полей системы тел используют также принцип местного влияния: любое местное возмущение температурного поля является локальным, т.е. не распространяется на участки системы. На основе принципа местного влияния утверждается, что на некотором расстоянии / от области локальных изменений (примерно />1,5 L, где L характерный размер области). Температура будет такой же, как если бы вся мощность была сосредоточена в центре области. Например, при возмущении температурного поля, вызванного неоднородностью материалов возникает разрыв (резкий скачок) градиента температуры. Но на достаточном удалении неоднородности практически не сказываются на характере температурного поля.

11рименение принципа местного влияния делает возможным расчет температурных полей весьма сложных систем тел с источниками тепловой энергии. Вывод температурный фон в точке i практически не зависит от формы и размеров удаленных от згой точки элементов, способов их монтажа, распределения мощности источников энергии в элементах. Отсюда =

9

>ф

=

-

ф

/ )

(

3

-

5 0

>

где Fjjj, - тепловой коэффициент, учитывающий суммарное влияние на j - й элемент всех внешних источников, Ф суммарная мощность этих источников теплоты РЭА. При определении же Fy необходимо более детально учитывать физические и геометрические особенности элемента j. Иерархический принцип классификации тепловых моделей. При анализе теплового режима РЭА учитываются наиболее существенные черты конструкции аппаратов и протекающих в них физических процессов, а всеми второстепенными для изучаемого объекта явлениями пренебрегают. Такой идеализированный объект называют обычно тепловой моделью, а математическое описание процессов теплообмена с помощью системы уравнений, тепловых схем и т.п. - математической моделью. Основное требование к тепловой модели может быть сформулировано следующим образом: тепловая модель должна быть адекватна изучаемому явлению и реализуема математически. На рис. 3.5 а схематично показана одна из простейших конструкций блока питания, состоящая из корпуса, шасси и элементов, а также указаны значения температур, измеренных в разных точках корпуса, шасси и деталей. В первом приближении блок можно рассматривать как систему двух тел - корпуса и нагретой зоны (шасси с деталями). На рис. 3.5 б представлена еще более грубая схематизация такого аппарата, в котором сложная по форме нагретая зона заменена параллепипедом; поверхности нагретой зоны и корпуса рассматриваются как изотермические. Первая тепловая модель (рис.3.5 а) позволяет

получить более подробную информацию о температурном поле системы, вторая (рис.3.5 б) только значения средне поверхностных температур. Если потребуется знать температурное поле какого-то элемента нагретой зоны, то для него возможно составить свою тепловую модель, средняя поверхностная температура которой будет уже известна из анализа предыдущих, более грубых моделей.

а) 40

45

44

39

8.0

39

38

п

1 70 38

70

75 —

-с

65

39

40

б)

I

Б'О

70

39

I г"; I

; Ь

37

37

Li

Рис. 3.5 Тепловая модель нагретой зоны РЭА

На рис. 3.6 показаны блоки, охлаждаемые проточным воздухом (рис. 3.6 а) и единая тепловая модель различных по конструктивному оформлению РЭА (Рис. 3.6. б). Возможны другие тепловые модели.

а)

1 2 з (

И

М

!

ЙР &ВХ

Рис. 3.6

При компоновке современных приборных комплексов условно различают следующие иерархические уровни: • первый уровень - радиодеталь или элемент; • второй уровень — узел или плата, в которых объединены элементы первого уровня; • третий уровень - блок состоит из элементов 1 -го и 2-го уровней; • четвертый уровень - модуль ; • пятый уровень - РЭА в целом. Такой иерархический принцип позволяет при разработке тепловой и математической моделей предложить способ, позволяющий в общем случае учесть все энергетические воздействия, начиная от внешнего (окружающей среды) и кончая тепловыделением в каком-нибудь элементе, например, в кристалле интегральной схемы. При этом возможно свести все многообразие приборов и комплексов третьего - пятого иерархических уровней к двум моделям - системам с неупорядоченно (HP) и упорядочено (УР) расположенными телами. Для первого и второго уровней, также возможно предложить ограниченно число моделей. Последовательно рассматривая все уровни, можно провести общее тепловое моделирование сложных систем. Исходными данными для исследования каждого последующего уровня являются информация о его конструкции и результаты теплового анализа предыдущих уровней. Указанный процесс следует проводить начиная с последнего, наиболее крупного уровня и далее с требуемой степенью детализации рассматривать теплообмен на последующих уровнях вплоть до отдельных деталей, кристаллов и т.д. Такой подход составляет основу метода поэтапного математического моделирования. 3.2.2. Тепловые цепи Для решения задач теплообмена в системе тел последнюю можно рассматривать как тепловую цепь и, пользуясь аналогией между процессами переноса теплоты н электричества, применить теорию электрических цепей. Теория цепей исходит

из приближенной замены реального объекта, в котором происходят процессы теплообмена, идеализированной схемой замещения — тепловой цепью. Теория цепей позволяет определять разность температур между концами рассматриваемого участка цепи, а также тепловые потоки, не прибегая к вычислению в промежуточных точках. Этим отличаются конечные результаты, полученные с помощью тепловых цепей, от результатов, даваемых теорией поля, где изучается изменение температур и потоков от точки к точке. Тепловые цепи делятся на цепи с сосредоточенными и распределенными параметрами. Цепям с сосредоточенными параметрами соответствуют объекты, отдельные области которых имеют равномерные температурные поля. В таких цепях термические сопротивления, емкости и источники теплоты условно сосредоточиваются в отдельных точках тел. Цепи, в которых процессы выделения, поглощения и передачи теплоты не могут быть разделены, являются цепями с распределенными параметрами. К ним относятся тела с одно-, двух- и трехмерными температурными полями. Элементы тепловой цепи делятся на активные и пассивные. Активные элементы отображают процессы выделения или поглощения теплоты, остальные элементы (Термические сопротивления, емкости) относятся к пассивным. Активными элементами являются источник теплового потока (ИТП) и температурного напора (ИТН). ИТП называются различные по природе источники (стоки) тепловой энергии (теплота Пельтье, Джоуля, теплоты фазовых переходов, эндо- и экзотермические химические реакции и т. д.), в результате действия которых вырабатываются (поглощаются) определенные потоки тепловой энергии. К ИТП относится также заданный тепловой поток, протекающий между двумя изотермическими областями. Если тепловая мощность ИТП не зависит от температуры, то имеем дело с идеальным ИТП, внутреннее термическое сопротивление которого считается бесконечно большим.

В системах тел часто бывают известны средние температуры некоторых областей (внешняя среда, кристаллизующиеся объемы,, области с заданными за счет источников температурами и т. д.). Области с заданными температурами называются источниками температурных напоров; величины их определяют по отношению к температуре t0, выбранной за начало отсчета. В этом случае температурный напор Ati0=tj-tj, где t,—заданная температура i-й области. К ИТН относится любая разность температур Atl0=tj-tj двух изотермических поверхностей или областей модели. Если температурный напор ИТН не зависит от теплового потока, то такой ИТН называют идеальным, его внутреннее термическое сопротивление равно нулю. Рассмотрим пассивные элементы цепи. Для линейных тепловых проводимостей ст,—Rj/1 справедлива следующая зависимость между тепловым Фст потоком и разностью температур Aty на ее полюсах i, j: ij Atjj=A ty/Rjj Тепловая схема представляет собой графическое изображение тепловой цепи и показывает, как осуществляется соединение ее активных и пассивных элементов. Для изображения на тепловых схемах различных элементов используются символы, известные в электротехнике и представленные в табл. Изотермическая поверхность, температура которой выбрана за начало отсчета, является «общей» точкой схемы и изображается символом «земля». ИТП включается в схему между общей точкой и точкой области, где происходит выделение (поглощение) теплоты. Если ИТП отображает поток между двумя изотермами, то на схеме он включается между соответствующими изотермам точками. ИТН включается между точками схемы тех областей, разность температур которых определена. Для участка тепловой цепи законы Фурье, Ньютона-Рихмана и Стефана-Больцмана можно записать в форме, аналогичной закону Ома ф1— cp2=jR. для электрической цепи.

t| -t 2 - Ф * F , где t| (2) - температуры на концах цепи, Ф тепловой поток, F- термический коэффициент. Таблица 3.5. Символы, применяемые для изображения тепловых схем Элемент тепловой цепи

Символ

Идеальная тепловая связь Сосредоточенное тепловое сопротивление (проводимость) Заземление

1 Источник температурного напора Источник теплового потока Тепловая емкость Узел тепловой схемы Ветвь тепловой схем Для тепловой цепи, так же как и для электрической, справедливы законы Кирхгофа. Алгебраическая сумма тепловых потоков Ф1 в ухте тепловой цепи равна нулю (первый закон Кирхгофа): I Ф,=0, при этом знаки потоков берутся с учетом выбранных направлений: потокам, направленным к узлу, приписывается в уравнении одинаковый, например положительный, знак. Первый закон Кирхгофа применим не только к узлу, но и к любому

контуру или замкнутой поверхности, охватывающей часть тепловой цепи. Алгебраическая сумма разностей температур на ветвях в любом замкнутом контуре тепловой цепи равна нулю (второй закон Кирхгофа): LATj+LAtj=0, где ATj - производительность ИТН в i-й ветви тепловой схемы; Atj - разность температур узлов схемы, которая соединяет элемент j-й ветви. При расчете тепловых цепей, так же как и электрических, час-то преобразовывают эти цепи в более простые и удобные для работы. Так, последовательное и параллельное соединения сопротивлений удобно заменять общим сопротивлением R и проводимостью a: R=LRk, а=£ак. 3.2.3. Теплообмен нагретая зона-корпус-среда Теплообмен РЭА с окружающей средой - сложный процесс, состоящий из переходного и стационарного режимов и зависящий от условий теплообмена (свободный, принудительный, среда обмена газообразная или жидкостная и т.д.) Рассмотрим простейший вариант теплообмена стационарный режим, свободный теплообмен в воздушной среде. Модель теплообмена содержит три тела: Нагретую зону (НЗ), 2. Воздух внутри (ВВ) РЭА, 3. Кожух (К) Конвективные тепловые потоки определяют обмен НЗ-ВВК - среда. Температура воздуха внутри РЭА определяется только этими потоками. Кроме этого в тепловом обмене со средой присутствует лучистый обмен НЗ-К-среда. Локальный средний перегрев этих трех тел тепловой модели определяется системой уравнений [6].

e^Bfl.

+ FW Ог - внх + (<г>, - о-^.^д )/2W, в, = В}ва +

(3.51)

где: в н х - перегрев вдохного потока воздуха; ^1(2.з) ~ перегрев ИЗ, воздуха внутри РЭА (ВВ), кожуха (к); Ф1 - суммарный тепловой поток от НЗ в среду; W - проводимость от воздуха внутри РЭА к среде определяется расходом воздуха G и теплоемкостью воздуха С в (W=C B G [Вт/к]); и ъ с - теплопроводность корпус - среда. Параметры В,, В3, Fi u F 3 имеют довольно сложную структуру, в которой связаны лучистые и конвективные тепловые проводимости системы трех тел (внутренние и со средой). При слабой естественной вентиляции G~0(W~0) уравнения теплообмена РЭА принимают простой вид г, = +Ф/СГt,

где:

= tc + 0/aiC

о-,3 = <x13„ + <т13К;

;t2 = f3 + ст]1кФ1[охъ{стик + сг|2А.)]; (3.52)

а и к =—— <J

— ;

t,

(2,3,c)

+

\2 К ^23 К температуры НЗ (ВВ, кожуха, среды). Ф - рассеиваемая тепловая мощность. Обычно интересуются только температурой или перегревом нагретой зоны и температурой или перегревом Ф Ф кожуха. - / 3 = 0НЗ = и - tc = вк = <т|3 ' сг зг Проблема определения перегревов сводится к корректной оценке тепловых проводимостей сг13- между нагретой зоной и кожухом и <тзг - кожухом и средой. Эти тепловые проводимости параметров, определяющие из которых:

зависят

от

многих

• геометрические размеры и расположение НЗ и кожуха: • степень черноты НЗ, внутренней и внешней поверхности кожуха; • диапазон измеряемых температур. Из имеющегося разнообразия эмпирических формул для определения средних перегревов в РЭА целесообразно остановиться на следующих

вк =

not к \ 0,76

Qui

где:

=

г, 0 , 3 (0,24-0,00Ц. - 0 , 0 0 1 5 ^ ) ;

(3.53)

/

/;'-125-431.0,37(1,16-0,004/J;

(3.54)

у

Рпот - мощность тепловых потерь [вт]; Sk(H3)~ поверхность кожуха (нагретой зоны) [м2]; £•[ - степень черноты наружной поверхности кожуха; е

= е 2 • £ъ - приведенная степень черноты внутренней

поверхности кожуха (е 2 ) и поверхности НЗ

);

- температура среды (кожуха t k = в к +tc; 1, -определяющие

размеры

НЗ,

для

горизонтально

расположенной lr = -Ja в и для вертикально расположенной 1В Температура нагретой зоны tH3-tr + в'НЗ и, =

+ в,

+0Н 3 •

(3.55)

3.3. Обеспечение теплозащиты РЭА 3.3.1. Системы охлаждения РЭА Классификация систем охлаждения. Назовем системой охлаждения РЭА совокупность устройств и конструктивных элементов, применяемых для обеспечения нормального теплового и влажностного режимов РЭА. Системы охлаждения (СО) можно разделить на воздушные, жидкостные, испарительные, кондуктивные, радиационные, специальные и комбинированные. В воздушных СО в качестве теплоносителя используется воздух; при этом различают свободное воздушное охлаждение, внутреннее перемешивание воздуха в корпусе аппарата, свободную и принудительную вентиляцию. Свободная вентиляция осуществляется вследствие разности плотностей воздуха холодного снаружи и нагретого внутри аппарата, при этом в корпусе аппарата имеются специальные вентиляционные отверстия. Принудительная вентиляция может быть приточновытяжной, приточной или вытяжной. Приточная вентиляция осуществляется нагнетанием в корпус РЭА охлажденного и очищенного воздуха, вытяжная - вытягиванием из РЭА нагретого воздуха. В первом случае вентилятор работает в более холодном и, следовательно, более плотном воздухе и поэтому эффективнее второго случая. В приточно-вытяжной вентиляции производится одновременное нагнетание холодного и вытяжка нагретого воздуха. Выбор системы охлаждения для РЭА заданного типа. Способ охлаждения во многом определяет конструкцию РЭА, поэтому даже на ранней стадии проектирования, т. е. на стадии технического предложения или эскизного проекта, необходимо выбрать систему охлаждения РЭА. Неудачное решение этой задачи может обнаружиться только на более поздних этапах конструирования (детальная проработка конструкции, испытание опытного образца и т. п.), что может свести на нет работу большого коллектива, а сроки создания РЭА значительно увеличатся.

На первых этапах проектирования в распоряжении конструктора имеется техническое задание (ТЗ), в котором обычно содержится следующая весьма ограниченная информация: суммарная мощность Ф тепловыделения в блоке; диапазон возможного изменения температуры окружающей среды tonax, tcmj„; пределы изменения давления окружающей среды Pniax, Pmi„; время непрерывной работы прибора тн; допустимые температуры элементов /„ коэффициент заполнения аппарата V: (3.56) где Vi - объем i-ro элемента РЭА; п — число элементов; V объем, занимаемый РЭА. Требуется также задать горизонтальные (L t , L2) и вертикальные (L3) размеры корпуса РЭА. Эти исходные данные недостаточны для детального анализа теплового режима РЭА, но их можно использовать для предварительной оценки и выбора системы охлаждения. Последний носит вероятностный характер, т. е. дает возможность оценить вероятность обеспечения заданного по ТЗ теплового режима РЭА при выбранном способе охлаждения. По результатам обработки статистических данных для реальных конструкций, детальных тепловых расчетов и данных испытания макетов были построены графики (рис. 3.7), характеризующие области целесообразного применения различных способов охлаждения. Эги графики построены для непрерывной работы РЭА и связывают два основных показателя: в с = /(lg
вс - iimm -tc-

перегрев относительно окружающей

среды tc корпуса наименее теплостойкого элемента, для которого допустимая приведенная в ТЗ температура tj имеет минимальное значение. Заметим, что для свободного охлаждения tc=tmax т. е. соответствует максимальной температуре окружающей среды по ТЗ: для принудительного охлаждения tc=t,:x, т. е. соответствует температуре воздуха (жидкости) на входе в РЭА.

Второй показатель q равен плотности теплового потока, проходящего через условную площадь поверхности An теплообмена:

Кр Ч=ф

An

(3.57)

Рис. 3.7. Области целесообразного применения различных способов охлаждения

где

Ф - суммарная мощность, рассеиваемая с поверхности; Кр - коэффициент, учитывающий давление воздуха (при атмосферном давлении Кр= 1); На рис. 3.7 представлены два типа областей: в одном можно рекомендовать применение какого-либо одного способа охлаждения (не заштрихованы): I - свободное воздушное, 3 принудительное воздушное, 5 - принудительное испарительное. В другом возможно применение двух или трех способов охлаждения (заштрихованы): 2 - свободное и принудительное воздушное, 4 принудительное воздушное и жидкостное, б - принудительное жидкостное и свободное испарительное, 7 принудительное жидкостное, принудительное и свободное испарительное, 8

свободное принудительное и свободное испарительное, 9 свободное и принудительное испарительное. Верхние кривые рис. 3.7 обычно применяют для выбора охлаждения больших элементов-крупногабаритных ламп, магнитронов, дросселей и т. п. Нижние кривые используют для выбора системы охлаждения блоков, стоек и г. п., выполняемых на дискретных и микроминиатюрных элементах. Если показатели РЭА попадают в заштрихованную область (возможно применение разных способов охлаждения), то задача выбора системы охлаждения требует более детальные расчеты. 3.3.2 . Радиаторы Эффективный коэффициент теплоотдачи радиатора Рассмотрим радиаторы, которые используются для отвода теплоты от радиоэлекгронных аппаратов и полупроводниковых силовых устройств. Прежде всего оценим тепловые потоки, которые требуется отвести от этих приборов. В п. 3.12 приведены порядки коэффициентов теплоотдачи поверхностей при различных способах их охлаж-дения. Пользуясь максимально возможными значениями коэффициентов теплоотдачи, приведем оценку потока, рассеиваемого с 1 м площади поверхности, при разности температур между нагретой поверхностью и охлаждаемой жидкостью #=50К. При этом рассмотрим свободное и вынужденное охлаждение в воздухе [10<а<100 (Вт/м2 К)]. По формуле (q = ав) найдем значения плотностей тепловых потоков для этих случаев: q=5 • 102; 5 • 10 ; 5 • 104 Вт/м2. Известно, что у некоторых полупроводниковых силовых приборов уровень поверхностной плотности тепловых потоков достигает (0,5 н- 5) • 104 Вт/м2, поэтому для отвода теплоты необходимо применять специальные устройства; наиболее распространенными из них являются радиаторы. Для системы воздушного охлаждения широкое применение по-лучили радиаторы, которые различаются по виду развитой площа-ди поверхности, а именно: пластинчатые (рис.3.8 а), ребристые (рис. 3.8 б), игольчато-штыревые (рис.3.8

в), типа «краб» (рис.3.8 г), жалюзийныс (рис. 3.8 д), петельнопроволочные (рис.3.8 е). На рис. 3.8 приведены геометрические параметры, существенно влияющие на рассеиваемый радиатором тепловой поток: размеры основания Li»L2 (прямоугольное основание), диаметр D (круглое основание); толщина S основания; высота h, (или h2), толщина S i ребра или штыря и шаг Sin между ними. Для петельно-проволочных радиаторов характерными геометрическими параметрами являются высоты И2 витка, диаметр d. проволоки, шаг навивки S2, шаг укладки Si и коэффициент заполнения (р канала, равный отношению площади поперечного сечения спиралей к площади сечения канала. Значения указанных параметров для выпускаемых промышленностью радиаторов можно найти в норматив-ной документации. Исследования теплообмена радиаторов различного типа позволили построить приближенную зависимость среднего перегрева 9s =ts —tc основания площадью А от удельной нагрузки q=*D/A ( A = L i . L 2 , A = T T D 2 / 4 ) при свободной и вынужденной вентиляции. Этот график позволяет остановиться на том или ином типе радиатора, если заданы поверхностная плотность теплового потока q и допустимый средний перегрев 9S основания. Для характеристики теплообменных свойств радиатора используют следующие параметры: эффективный коэффициент теплоотдачи а., тепловую проводимость а 1 , тепловое сопротивление R z Эти

параметры

связаны

со средним

перегревом

9S

основания и рассеиваемым потоком Ф зависимостями аофА = аг

=

Rxl,

A=L,L2,

A=kD2/4,


(3.58)

где Li, L 2 —размеры основания прямоугольного радиатора; D Диаметр круглого основания.

Формула (3.58) справедлива для радиатора любого из рассмотренных выше типов; вся сложность процессов переноса теплоты и конструктивные особенности сосредоточены здесь в одной величине - эффективном коэффициенте теплоотдачи. Последний может быть определен экспериментально или расчетным путем. В первом случае в основу положена зависимость (3.58), позволяющая по найденным из опыта значениям Ф и 0s определить а эф. Полученные таким способом зависимости для различных типов радиаторов позволяют подобрать радиатор, средняя температура основания которого не превышает заданной величины U^c+O,3 ' Выбор радиатора. На рис. 3.9 схематически изображен радиатор 1 с закрепленным на нем прибором 2, внутри которого имеются источники мощностью Ф, разогревающие рабочую область прибора (например, область р-n перехода) и его корпус до температур tp и tk; в месте крепления прибора к радиато-ру температура tn, а средняя температура основания радиатора ts.

с

Рис. 3.9. Температурное поле радиатора I и 1IIIII 2.

Приведем исходную информацию, которая должна быть известна при проектировании или выборе радиатора: предельно допустимая температура рабочей области прибора (tp)flon или его корпуса (1к)доп; рассеиваемая прибором мощность Ф; температура tc окружающей среды или набегающего потока; внутреннее тепловое сопротивление Л«„ прибора между рабочей областью и корпусом; способ крепления прибора к радиатору, который характеризуется тепловым сопротивлением Як контакта. Проектируемый радиатор должен удовлетворять некоторым дополнительным требованиям; иметь малую массу и габариты, выполнять свои функции при наименьшем расходе воздуха, если требуется принудительное охлаждение, и т. п.

10

т

20

зо цоЪг-Utc/

Рис. 3.10 Эффективный коэффициент теплоотдачи радиаторов в условиях воздушного охлаждения (свободного)

На рис. 3.10 представлена схема соединения тепловых сопротив-лений между рабочей областью и окружающей средой, из которой следует: tp-tc=(tp-tk)+(tk-tn)+(tn-tc)=(tp-tc)=0

(RBH+RK+RI)

Эффективный коэффициент теплоотдачи радиаторов с воздушным охлаждением. Средний перегрев 0S = ts - tc основания радиатора связан с рассеиваемой им мощностью Ф зависимостью; Ф =аэф • A -6S, где A=L,L 2 или А=л D2/4. где L b L2, D — размеры основания прямоугольного радиатора и диаметр радиатора с круглым основанием; а э ф - эффективный коэффициент теплоотдачи радиатора. Обобщение результатов расчетов н опытов позволило построить графики, на которых представлены зависимости а -f](0s), f (оs )для различных радиаторов, работающих в условиях свободной и вынужденной конвекции. На рис. 3.10 приведены графики для игольчато-штыревых радиаторов с различным шагом S'UJ (сплошные кривые /, 2, 3, 4) и S"iu (пунктирные кривые 5, 6, 7, 8). Заштрихованные области 9, 10, 11 относятся к ребристым радиаторам, у которых размер квадратного основания меняется от 40 до 80 мм. В табл. 3.6 приведены значения высоты h, шагов S ' I I I н S " U I , диаметров штыря d, толщины ребра S \. Область 12 относится к группе пластинчатых радиаторов с размерами ребра квадратного основания от 40 до 155 мм (рис.3.8).

Таблица 3.6 Типоразмеры радиаторов Размеры, мм L-, 2,5

32

20

7 7 7 9 9 9 9

15 12.5 32

20

15

12.5 32

10

20

10 10

12,5

2 2

2 2,5

2 2

2 40—80 40-80 40—80

40-125 40—125 40—125

S00

Рис. 3 11 Эффективный коэффициент теплоотдачи радиаторов в условиях вынужденного охлаждения

На рис. 3.11 представлен эффективный коэффициент теплоотдачи в зависимости от скорости вынужденного потока воздуха для тех же типов радиаторов, размеры которых указаны в табл. 3.6. При этом шаг между штырями или ребрами обозначен S'm (сплошные кривые) н S"iu (пунктирные кривые). Размеры квадратного основания пластинчатого радиатора (область 12) L изменяются в пределах от 40 до 125 мм. 3.3.3. Тепловые экраны Тепловая защита аппаратуры от воздействия высокотемпературных источников теплоты (нагретые детали и т.п.) производится с помощью тепловых экранов. Их устанавливают по нормали к направлению распространения теплового излучения и выполняют из материалов, имеющих большой коэффициент отражения (например, полированный листовой металл). Рассмотрим влияние плоских экранов на теплообмен излучением между неограниченными пластинами (рис. 3.12, а). Рис. 3.12. Схемы тепловых экранов: а) плосконараллельных; б) круглых

я)

б)

TY;

\

у иг:

f-.-i

/ '

/'Л ч

\\3\ I

I

Пусть температуры пластин Т| и Т2 (причем Г, >Т2), коэффициенты

черноты пластин

и £ 2 , а коэффициент

черноты i-ro по порядку экрана £ } Г Толщина экранов мала, поэтому собственным

термическим

сопротивлением

можно

пренебречь. Приведенный коэффициент пластинами I и 2 при наличии экранов [7]

черноты

между

(3.59) IT, "л £2 -I В частном случае когда коэффициенты черноты экранов и пластин одинаковы из предыдущей формулы получаем /о V ' (3.60) (п +1) — 1 (^2)7 (£lip\2 )•}

£

Как следует из формулы (3.60) при отсутствии экранов и при условии что

= £2 = £ - £ п р ] 2

•

8

этом

^У436

плотность потока излучения (Я|2)э при наличии экранов уменьшается по сравнению с плотностью потока излучения q i2 без экранов: (q>2>, =q 12 (n+l) (3.61) Значит, при введении п экранов, имеющих тот же коэффициент черноты, что и пластины, тепловой поток уменьшается в п+1 раз. Экранирующее воздействие плоских экранов не зависит от их расположения по отношению к пластинам. Цилиндрические или сферические экраны (рис. 3.12, б). Результирующий поток излучением при отсутствии экранов

Г Г. у Г т у" г

uooj

(3.62)

uooj

Обозначим через Ф,2 поток излучения от тела 1 к телу 2 при наличии между ними одного экрана и приведем окончательное выражение для отношения Ф !2 и Ф^ [7] Ф,12 _ — + А (3.63) 1 + А 1-1 --1 £ А Фп \ 2 Из этой формулы следует, что для цилиндрических и сферических экранов эффект экранирования будет тем больше, чем меньше отношение Ф^/Фи» а Д ля этого следует приближать

площадь Аэ к площади А, путем расположения экрана как можно ближе к поверхности внутреннего излучающего тела. 3.4 Оценка конструктивов РЭА на предварительных этапах 3.4.1. Анализ и синтез РЭА БН РЭА БН - это изделия со средней теплонагруженностью корпуса и компонентов. Используемые микросхемы обладают невысоким тепловыделением. Начальный синтез РЭА. (рис. 3.14) Синтез РЭА на дискретных компонентах выполняется с учетом следующих допущений: • степени черноты поверхностей корпуса РЭА снаружи и внутри и поверхности Н3>0,9; • формы корпуса блока (БЛ) и нагретой зоны (НЗ) кубы; • коэффициент заполнения корпуса БЛ по объему равен 0,5; • получаемые в результате расчета значения перегревов и температур - усредненные; • теплообмен со средой за счет естественной конвекции и лучеиспускания. Для решения задачи синтеза необходимо знать: Р - полную мощность тепловых потерь, Вт дп - полный перегрев, °С р — массовую объемную плотность, кг/м3. На основе этих данных определяем: сторону базового корпуса в форме куба, м 0,292 • />0'519

, А

=

О.м) п

объем корпуса, м3

V=A3

массу БЛ, кг m- р V

11ример 1. Дано Р=40 Вт, в

п

= 16 °С, р = 400 кг/м3.

Решение: Л=

0 292 • 40 0,5 ' 9 '\6oZ = 0,3276.м,

V = 0,3276 3 = 0,03517 м 3 , т = 400* 0,03517= 14,07 кг. Первичный анализ РЭА (рис. 3.14) Исходные допущения и данные те же. Для учета влияния среды необходимо знать еще и температуру среды tc, °С. Зная Р, А (из примера 1), tc определяем: Перегрев корпуса, °С 0,84 • (0,24 - 0,00lf c ) в _ 0,22 • Р (3 65) 6 А'' * температуру корпуса, °С tk=tc+0, (3.66) перегрев НЗ,°С °нч ~

0,13- Р0'16 • (1,16 - 0,004 • (/ с + tK)) Aul95

(3.67)

температуру НЗ, °С полный перегрев, °С

tm = k+0H3

(З- 6 8 )

оп=ек+внз

(3.69)

Пример 2. Дано: Р=40 Вт, А =0,3276 м, t c =30 °С. Решение: _ 0,22 • 40°'84 • (0,24 - 0,001 • 30) _ ^ oQ к 168 0,3276 tK=30+6,67 = 36,68 °С, 0,1 з- 4 0 ° 7 6 - ( Ц 6 - 0,004-(30 + 36,68)) _ О Л П | <>Г д вн>0,327б''395 ' ' tH3 = 36,68+9,091=45,77 °С, в„ = 6 , 6 7 7 + 9,091 = 15,77 °С.

Корпус

Рис. 3.13 Базовый блок в форме куба.

К 3o„ = V m : VK =0,5. А = Щ а = \,26а. а = A:\f2

= 0,794 А.

Рис. 3.14 Размеры сторон корпуса блока РЭА и степени относительной черноты характерных поверхностей

Число компонентов на TI1Ш - п к ш , число П11 - п ш .

Уточненный анализ РЭА (рис. 3.15) Для более точного анализа РЭА потребуются дополнительные данные и меньшее число допущений: • формы корпуса БЛ и НЗ берутся из анализа реальной конструкции; • полученные в результате расчета значения перегревов и температур - усредненное; • теплообмен со средой за счет естественной конвекции и лучеиспускания. Для решения (кроме учета ориентации расположения НЗ в вертикальной или горизонтальной плоскости) необходимо знать: А,В,Н - размеры корпуса, м Р - полную мощность тепловых потерь, Вт £ 1 - степень черноты наружной поверхности корпуса to- температуру среды, °С а,в,Ь - размеры НЗ, м £ г ,£ ъ - степени черноты внутренней поверхности корпуса и наружной поверхности НЗ. На основе этих данных определяем: поверхность корпуса, м SK = 2 • (АВ+ВН+Н А) перегрев корпуса, °С

(3.70)

-.0,84

0К

• Е,°'3 • (0,24 - 0,001 • tc - 0,00\-S K )

=

(3.71)

J

температуру корпуса, °С tk = tc +

(3.72)

поверхность НЗ, м Sh3 = 2 • (ав+вЬ+Ьа) (3.73) определяющие размеры вертикально (1в) или горизонтально (1,) ориентированных НЗ, м \ Г =л[ав или 1„= л/eh приведенную степень черноты £пг=£2-£) перегрев вертикально ориентированной НЗ, °С

(3.74) (3.75)

, 0125 -^J; 31 -(1,16-0,004^)

в iH = 0,37 • Ч

(3.76)

ll-r у

полный перегрев при вертикально ориентированной НЗ, °С впн=вк+взв температуру вертикально ориентированной НЗ, °С t3B = t K + 0 3 a перегрев горизонтально ориентированной НЗ, °С 0 Ж = 0,37 • Ы

)

.

.

. ( 1 ; 1 6 _ 0,004,,)

(3.77) (3.78)

(3.79)

полный перегрев при горизонтально ориентированной НЗ, °С епг=вк+езг температуру горизонтально ориентированной НЗ, °С t3r = t K +0 3/ .

(3.80) (3.81)

3

объем корпуса, м

V=ABH погрешность расчета по отношению к базовому параметру, %% Д=

^

П 11 КЗ

(3.82)

массу БЛ, кг ш— р V Пример 3. Дано: А=В=Н=0,3276 м, Р=40 Вт, е, = 0,92, t c = 30 °С, а=в=Ь=А : Xfl =0,26 м, Е2 = ЕЪ = 0,92. Решение: S K = 2 - 3 • 0,3276 2 = 0,6439л<2 ( 40 0К = j -

Vм I

• 0 , 9 2 " • (0,24 - 0,001 30 - 0,001 0,6439) = 6,55

tK = 30+6,55 = 36,55 °С SH3= 2 • 3 • 0,26 2 = 0,4056 м2 1 № =1, = д/0,26 • 0,26 = 0,26л*

° гU

£ т , = 0,92 • 0,92 = 0,8464 ( 40 Л"'1" 0 , = (9,, = 0,37 — — I " ^0,4056) в ИВ =

9

т•=

6>55

°С

• 0.26"

0,8464 "" • (1,16 - 0,004 36,55) = 10,94

+

=

10>94

1 7

>

4 9

°

С

t3B=t3I^36,55+10,94=45,94 °С Сравним полученные результаты по значениям полного перегрева: Заданного # л 1 = 1 6 упрощенном

°С (пример 1) и полученных при

0 П 2 = 15,77

°С

(пример2)

и

уточненном

в п ъ = 1 7 , 4 9 °С (пример 3) анализах. За базовый параметр Пб1 возьмем 9 П з, за расчетные Прс - в т и в П 2 : 100.(17,49-16) 1

%

17,49

100 (17,49-15.'11) 2

17,49

Полученные величины погрешностей вполне допустимы для начальной стадии конструкторского проектирования. 3.4.2. Анализ и синтез МЭА (микроэлектронной РЭА)

К этой аппаратуре относятся изделия со средней теплонагруженностью корпуса и повышенной теплонагруженностью компонентов в виде микросхем в малогабаритных металлических корпусах или микросборок со средним значением Р, около 0,5 Вт. Каждая печатная плата (ПП) такого изделия имеет одну теплопроводящую шину (ТПШ), на которой расположены микросхемы или микросборки. Вспомогательные дискретные компоненты располагаются только на ПП. Чаще всего такие изделия представляют собой автомобильную электронику устройства вычислительной v техники, среднее значение лг К которых можно принять зап

равным 0,5. Синтез МЭА (рис.3.16)

— —

—

т

т \

ш

Г

4-aUil Корпус

/тош /компонент

1, / 1л<

1гл ь

Л5/ — 1

№

Ф. ч. 1

ж

J

щ

ГГг Си

t <г -л

£гг JCs^

гЧ** Ш

№

Ш

1-

с.<

т

е Си (о Х

1 мъ

№

№ _

ла

С if h

СГ

1

Хг

И

т

!

! .5L -

_

г—* -

lit

U ! . jJ

til

Рис. 3.16 Схема расположения четырех компонентов на ТПШ ( а э - размер компонентов. в-3 - расстояние между нами) и схемы для определения I, k х; и lin компонентов с № № 1, 2, 3 и 4

Синтез МЭА с установкой компонентов на ТПШ выполняются с учетом следующих допущений: • степени черноты поверхностей корпуса и элементов конструкции >0,9; • форма корпуса - куб со стороной А, м; у • коэффициент заполнения корпуса БЛ К з а п =0,5; • материал ТПШ - медь; • размеры компонентов - 10x10 мм; • шаг установки компонентов 0,02 м (зазор вэ = 0,01 м); • все компоненты, устанавливаемые на ТПШ, одинаковы по размерам и имеют одинаковую мощность тепловых потерь Рэ, Вт; • тепловыми потерями дискретных компонентов пренебрегается, либо они приплюсовываются пропорционально кР э ; • получаемые в результате расчета значения перегревов и температур - усредненные; • теплообмен со средой и внутри корпуса за счет естественной конвекции и лучеиспускания. Для решения задачи синтеза МЭА с компонентами, установленными на ТПШ необходимо знать: Рэ - мощность потерь одного компонента, Вт п - общее число компонентов в БЛ, шт в к - допустимый перегрев корпуса (характерные значения 1... 17), °С р - массовую объемную плотность, кг/м tc - температуру среды, °С. На основе этих данных определяем: Сторону базового корпуса в форме куба, м Л = 0,13. объем корпуса, м3 V=A3 массу БЛ, кг

0К

fe^

(3.83)

m= p V число компонентов на одной ТПШ, шт пкш = 50А число ТПШ и ПП, шт пш =п : пкш максимальный перегрев центрального компонента, °С в Г = 3,3/>э + 2 3 , 8 ^ -

0К

(3.84) (3.85)

(3.86)

максимальную температуру центрального компонента, °С СХ =*с+вк+&Г (3-87) Пример 4. Дано: Рэ = 0,5 Вт, п=60 шт, 0К=1О °С, V=25 °С. Решение: А=0ДЗ •

- 0,225м

v ю V=0225 3 =0,0114 м3 ш = 500* 0,0114 = 5,7 кг п к ш =50 • 0,225 = 11,25 шт (берем пКЦ1=10 шт) п ш =60:10 = 6 шт = 3,3 • 0,5 + 23,8 •

= 37,35 °С

С 2 5 + 10 + 37,35 = 72,35 °С. Уточненный синтез МЭА При уточненном синтезе МЭА с установкой компонентов на ТПШ значение 0^=10 °С. Базовый размер А' может быть получен расчетом по формуле (3.88) или взят из задания. Цель уточненного синтеза в получении более точных значений 0™* и .max 'э Для решения этой задачи необходимо знать: Рэ мощность потерь одного компонента, Вт п - общее число компонентов в БЛ, шт tc - температуру среды, °С

пкш число компонентов на одной шине (по заданию или из расчета по формуле (3.84)). На основе этих данных определяем: Сторону базового корпуса в форме куба, м А'= 0,04л/я • Рэ (3.88) тепловую проводимость от центрального компонента к корпусу, Вт/°С (3.89) (0,0076 + 0,67^*)

собственный перегрев компонента, °С

ех = Рэ-.бш

(3.90)

максимальный перегрев центрального компонента, °С 0™х = 096 • пк1и • в ж

о

(3.91)

максимальную температуру центрального компонента, С t™x = t c + в к + в ™ (3.92) Пример 5.Дано: Рэ=0,5 Вт, п=60 шт, 9 К =10 °С, tc=25 °С, =

ПКШ 1 0 Ш Т

Решение: А = 0,04 • д/бО • 0,5 = 0,219 м 0,021-0,219

16Вт/ос

0,0076+ 0,67-0,219 2 в х = 0,5:0,116 = 4,31 °С в = 0 , 9 6 - 1 0 - 4 , 3 1 = 41,38 °С t™x = 25 + 10 + 41,38 = 76,38 °С Анализ МЭА (рис. 3.16) Анализ МЭА с установкой компонентов на ТПШ выполняется с учетом следующих допущений: • форма корпуса БЛ и размеры сторон А,В, Н известны; • длина ГПШ и соответствующий ей размер 1111 - В, м; • из-за малости конвективного теплообмена от компонентов им пренебрегаем;

• удельную тепловую проводимость контакта ТПШ с корпусом (бсг) принимаем равной 270 Вт/ ( м • °С); • теплопроводность медной ТПШ принимаем (Л ш ) равной 380 В т / ( м - ° с ) . Для решения этой задачи необходимо знать: В - длину ПП, м а, - длину компонента по ТПШ, м в, - расстояние между компонентами по ТПШ, м бст - удельную тепловую проводимость контакта ТПШ с корпусом, Вт/(м.°С) F - половину площади кондуктивного теплообмена ТПШ с корпусом БЛ, м2 Яш - коэффициент теплопроводимости материала ТПШ, Вт/(м°С) Р, - мощность потерь компонента, Вт. На основе этих данных определяем: число компонентов на одной шине, шт пкш = В: (а, +#•,) (3.93) расстояние от заданных компонентов до левой стенки корпуса, м /, = 0 , 5 в э + ( / ! , „ , - 1 ) ( а э + в 3 ) (3.94) расстояние от заданных компонентов до правой стенки корпуса, м 12=В + 0,5вэ-пкш(а,+во) (3.95) тепловую проводимость от заданного компонента к корпусу, Вт/°С V б

\ш

Р

1

K fmj

,

h XK-fK

(3.96)

собственный перегрев компонента, °С ^

= Р» • бш,

(3.97)

расстояние от рассчитываемого компонента до других м Xj = (i-2) а 3 + B , ( i - 1 ) (3.98) расстояние от рассчитываемого компонента до корпуса БЛ по ТПШ, м

/ta=i-(fl,+e3)-fl,-0,5e3

(3.99)

1Й компонент комп наведенный перегрев на рассчитываемый от других с индексом i, °С ( б(Г-х, (3.100) В -1*. 1 б ш, 4 + ^ т L; перегрев рассчитываемого компонента, °С 0/1 температуру корпуса рассчитываемого компонента, L t3=tc+^+^ (3.102) Пример 6. Дано: В=0,22 м, а3 = 0,01 м, вэ = 0,012 м, бет=270 Вт/(м°С), F=0,006 м2, Лш =380 Вт/(м.°С), fm=0,00002 м2 Решение: пкш=0,22: (0,01+0,012)= 10 шт, результаты расчетов по формулам 3.944-3.97, 3.100, сводим в таблицу 3.7 Таблица 3.7 № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1>

12

бц,

0,006 0,028 0,05 0,072 0,094 0,116 0,138 0,16 0,182 0,204

0,204 0,182 0,16 0,138 0,116 0,094 0,072

0,1739 0,1347 0,1152

0,05 0,028 0,006

0,1050 0,1006 0,006 0,1050 0,1152 0,1347 0,1739

2,8749 3,7133 4,3421 4,7613 4,9710 4,9710 4,7613 4,3421 3,7133 2,8749

2,736 3,582 4,248 4,724 4,971 4,932 4,657 4,187 3,531 2,696

Суммарные значения равны: в 0 =39,81 °С, a t, = 74,81 °С. Сравним полученные данные максимальных перегревов и температур, полученных по упрощенной и уточненной

методикам, синтеза (примеры 4и5) и анализа (пример 6). За базовые величины возьмем результаты примера 6. Значения перегрева корпуса в к - 1 0 °С и температуры среды tc =25 °С одинаковы во всех трех примерах. Примеры Параметры Перегревы, С

Температуры, °С Погрешности расчета перегрева.% Погрешности расчета температур, %

4

5

6

n DC

П„с

пм*

0 ™ = 37,5

0 ™ " =41,4

0 , =39,8

С * =72,4

С * =76,4

6,2

-3,9

(максимальный) Т э =74,8 (максимальная) 0

3,3

-2,1

0

• Рс (Ра) - индекс расчетов при синтезе (анализе). Полученные величины погрешностей вполне допустимы для начальной стадии конструкторского проектирования.

4. МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ И ВИБРОЗАЩИТА РЭА

4.1. Физические основы механических воздействий 4.1.1. Свободные колебания системы с одной степенью свободы

Основные допущения и приближения которые вводятся при построении расчетной модели реальной механической системы, касаются следующих вопросов: • распределение инерционных и упругих характеристик системы и число ее степеней свободы; • зависимость упругих восстанавливающих сил от деформаций; • характер сил неупругого сопротивления.

Как известно, число степеней свободы механической системы равно числу независимых обобщенных координат, определяющих положение всех точек системы в пространстве в произвольный момент времени [8]. Конструкция, как и любая реальная механическая система, состоит из бесконечно большого числа материальных точек; так как связи между ними не являются абсолютно жесткими, то такая система, строго говоря, имеет бесконечно большее число степеней свободы. Для решения практических задач динамики РЭА реальная механическая система заменяется моделью с ограниченным числом степеней свободы, которое выбирается в зависимости от конфигурации реальной системы и требуемой точности результатов расчета. В практике конструирования, как правило, используются расчетные модели механических систем с сосредоточенными массами и сосредоточенными связями (упругими и демпфирующими). Если аппаратура под действием внешней силы совершает колебания вдоль одной координаты, то расчетная схема такой системы может быть представлена в виде одной сосредоточенной массы ш, соединенной с вибрирующим основанием упругой связью (например, пружиной) с коэффициентом жесткости к и демпфирующей связью с коэффициентом демпфирования в. Для определения динамических характеристик конструкции РЭА как сложной механической системы строится ее математическая модель. При этом реальные элементы (или узлы) с распределенными массами могут быть заменены элементами с дискретными массами, сосредоточенными в точках и соединенными между собой упругими безынерционными и демпфирующими связями. Несмотря на эти упрощения, расчетная модель конструкции в большинстве случаев содержит большое число степеней свободы и оказывается сложной для аналитического расчета. Однако в некоторых практических случаях сложная модель может быть заменена более простой с ограниченным числом степеней свободы. Так, блок РЭА, установленный на амортизаторах,

может рассматриваться как абсолютно жесткое тело, прикрепленное к основанию с помощью упругих связей. Такая система имеет шесть степеней свободы. Система с одной степенью свободы. В определенных случаях все возможные перемещения системы не всегда следует рассматривать как взаимосвязанные. При некоторых условиях (рассмотренных ниже) могут возникать колебания блока по одной из координат, не вызывая при этом перемещений по другим координатам. Такие колебания называют простыми или несвязанными. При несвязанных колебаниях (например вдоль оси Z) положение блока в каждый момент времени определяется лишь одной координатой. Уравнение движения системы с одной степенью свободы в общем случае имеет вид mz + bz + kz = Р sin cot

(4.1)

где m - масса системы; b - коэффициент демпфирования; к коэффициент жесткости; P(t) - возмущающая сила с амплитудой Р и круговой частотой со. При определении собственных частот системы рассматривают ее свободные колебания, полагая F(t)=0 и Ь=0. В этом случае свободные колебания системы описываются линейным дифференциальным уравнением mz + kz = 0 .

(4.2)

Для системы с одной степенью свободы, совершающей крутильные колебания, уравнение имеет аналогичный вид: J„q> + ki

(4.3)

- момент инерции вращающейся массы; (р - угол

поворота; - коэффициент жесткости упругой связи при кручении. Уравнение (4.2) имеет решение вида

z = С, sin сv'00't + C2 cos o)0t m

(4.4) '

где O)0 - круговая частота колебаний; С, и C 2 - постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий. Решение уравнения (4.2) может быть также представлено в виде (4.5) где S - амплитуда колебаний; (р - начальная фаза. Таким образом, уравнение (4.2) описывает свободные колебания системы с частотой со0, амплитудой S и начальной фазой (р. Амплитуда S и начальная фаза <р определяются из начальных условий. Частота со0 не зависит от начальных условий и определяется собственными конструктивными параметрами системы (величинами к и ш), поэтому она получила название собственной частоты. Период свободных колебаний

Циклическая

частота

свободных колебаний / 0 = 1/ Г = (О0/2л . При расчете собственных колебаний коэффициенты жесткости определяются экспериментально или по известным формулам из теории сопротивления материатов. Изменяя геометрические характеристики деталей, конструктор может в довольно широких пределах изменять их жесткость, а следовательно, и собственную частоту колебаний элементов. Колебания механической системы с демпфированием При эксплуатации РЭА часто подвергается кратковременным (импульсивным) нагрузкам, после воздействия которых ее элементы или РЭА, установленная на амортизаторах, совершает свободные затухающие колебания. Для определения времени затухания свободных колебаний диссипативные силы должны учитываться. Как отмечалось, эти силы определяют потери энергии в системе и обусловлены

трением в сочленениях конструкций, «внутренним трением» в материалах и трением системы при движении ее в окружающей среде. В зависимости от физической природы диссипативные силы могут быть линейными или нелинейными. Линейные силы принимаются пропорциональными скорости или перемещению. Если диссипативная сила пропорциональна скорости, то такую систему обычно называют системой с вязким трением. Вязкое трение характерно для аморфных полимеров, которые часто используются в качестве вибропоглощающих материалов, а также амортизаторов с воздушным демпфированием. Модель системы с вязким трением представлена на рис. 4.1. Уравнение ее движения можно представить в виде mz + bz + kz = О или z + 2dz + a>lz - 0 ,

(4.6)

где коэффициент затухания 8 = b/2m; b - коэффициент вязкого трения. Общее решение этого уравнения имеет вид z = Se* cos(ft>, t + q>), (4.7) где й>, - частота затухающих колебаний: а>] = - S 2 . Так как обычно со0 » 5 , то принимают, гу, » а>0. Решение (4.7) представляет собой затухающее колебание с периодом Tj = 2к/C0f . Часто на практике используется характеристика демпфирования, называемая логарифмическим декрементом колебаний С

где S i , S i + i

л-1*

A = In —— = In —£7—=гг =1 ST. 1 iJс е-/е+Л) (+i - соответственно предыдущая и последующие

амплитуды колебаний (рис. 4.2).

Рис. 4.2 Колебания системы с вязким трением

Кроме систем с вязким трением существуют механические системы с сухим трением. Наличие в колебательном процессе сил сухого трения приводит к значительному поглощению энергии и уменьшению амплигуд колебаний. При движении блока на таких амортизаторах в них возникают силы сухого трения Rc, постоянные по времени и имеющие знак, обратный знаку скорости. Уравнение движения системы с сухим трением mz + kz±Rc = 0 ,

(4.8)

где знак «+» соответствует движению в том интервале, где скорость положительна, а знак «-» в интервале, где она отрицательна (рис. 4.3).

Рис. 4.3 Силы сухого трения

Это уравнение содержит нелинейное слагаемое, но его легко решить, если рассматривать поочередно движение в каждом из интервалов, когда знак скорости постоянен. На первом интервале движения, начиная с момента времени t = 0 , когда отклонение z = S0 и скорость z = О , система движется по закону

m'z + kz-Rc

= 0.

Введя

обозначение

a=

Rc/m,

преобразуем уравнение к виду z +colz-a. Общее решение уравнения (4.9) имеет вид z = a + C, sin co0t + C2 cos co0t. Определив С, условий, получим:

и

С2

(4.9) (4.10)

из принятых выше начальных

z =л+ -a)cosa>0t. Для скорости получим выражение z = ~(SQ - а)со0 sin<w0/.

(4.11) (4.12)

Откуда видно, что скорость вновь обратится в нуль, когда Ct)0t = л . При этом смещение в конце первого интервала движения будет = а + (5"0 - a ) c o s л - ~(S0

-2а).

После этой остановки под действием силы Р = -kz + Rc (рис 4.3) система начнет движение в обратном направлении. Повторив проделанные выше выкладки для второго интервала движения, определим, что в момент времени t2 -Т

S2 = -Sl -2a = S0-4a.

(4.13)

Таким образом, в процессе колебания системы с сухим трением амплитуда колебаний изменяется линейно (рис. 4.4). За время одного условного периода Г, = 2Я"ДУ0 амплитуда колебаний убывает на постоянную величину, равную удвоенной ширине зоны застоя. Если скорость обращается в нуль в пределах зоны, движение прекращается. Собственная частота системы при наличии сухого трения не изменяется.

4.1.2. Вынужденные колебания сист емы с одной степенью свободы

Наиболее неблагоприятными для работы аппаратуры являются резонансные механические колебания. На резонансных режимах амплитуды колебаний элементов и их перегрузки резко возрастают и в деталях конструкции возникают опасные знакопеременные напряжения. Для определения резонансных амплитуд элементов механической системы необходимо рассмотреть уравнения ее вынужденных колебаний. При этом кроме возбуждающих движение сил необходимо учесть диссипативные силы. Действие этих сил проявляется в уменьшении амплитуды резонансных колебаний, увеличении ширины резонансной кривой, сдвиге фаз между возмущающей силой и перемещением, образовании петли гистерезиса на диаграмме сила - перемещение. Наиболее часто диссипативная сила представляется в виде линейного члена, пропорционального скорости R = j'ykz, где мнимая единица j указывает на сдвиг фаз в к / 2 между силами упругого и неупругого сопротивления. Коэффициент пропорциональности у называется коэффициентом механических потерь или коэффициентом внутреннего неупругого сопротивления [6]. С учетом этого коэффициента общую силу сопротивления системы можно представить в виде (1 + jy)kz. Система с одной степенью свободы. Рассмотрим случай силового возбуждения линейной системы с одной степенью свободы гармонической силой P{t) = P0eja* с амплитудой Р0 и частотой со. Уравнение движения такой системы можно представить в следующем виде: mi + bz + kz - P0ejM.

(4.14)

Общее решение уравнения (4.14) состоит из суммы общего решения соответствующего однородного уравнения и одного из частных решений уравнения (4.4). Физически этот

результат представляет собой наложение свободных и вынужденных колебаний системы и результирующее колебание не будет гармоническим. Однако, так как через определенный промежуток времени свободные колебания затухнут, то для практики представляет интерес вторая, «стационарная» часть решения. Она может быть представлена в виде (4.15) где S„ - амплитуда вибрации; а - сдвиг фаз между силой и перемещением: 4.1.3. Анализ ударных воздействий Ударной называют нагрузку, связанную с конечным изменением количества движения в короткий промежуток времени, сопровождающимся возникновением больших ударных сил. Анализ ударных воздействий имеет целью определение деформаций и механических напряжений, возникающих в элементах конструкции в зависимости от величины и характера ударных нагрузок. Так как в результате удара возникает колебательное движение, то для решения этой задачи используется математический аппарат теории колебаний. Однако, если в задачах, связанных с вибрацией, внешние возбуждающие силы были заданы, силы, действующие на систему в процессе удара, заранее не известны. Эти силы зависят от характера движения соударяющихся тел и от их упругих свойств, поэтому решение задачи удара в общем виде является очень сложным. Для некоторых практических целей в качестве расчетной модели может быть использована система с одной степенью свободы. Такая модель дает возможность вполне удовлетворительно оценить ударные перегрузки элементов аппарата, установленного на амортизаторах. Для достоверного определения степени повреждаемости внешних элементов конструкции не защищенного от ударов аппарата необходимы

более сложные модели, учитывающие как общие, так и местные деформации конструкции. Упрощение характера ударных нагрузок при расчетах сводится к идеализации формы ударного импульса. Ударный импульс определяется выражением (4.16) где P(t) - закон изменения во времени возникающей в процессе удара силы - форма ударного импульса. В простейшем случае полагают, что скорость системы при ударе изменяется мгновенно (длительность т ударного импульса равна нулю). Такой импульс называется мгновенным. Приложение мгновенного импульса хорошо отражает случай падения аппарата небольшой массы с определенной высоты на твердую поверхность (например, на платформу испытательного стенда). Наиболее простой способ расчета механической системы на удар заключается в приближенном определении максимальных ее перемещений и ускорений по заданному закону движения. Рассмотрим приложение этого способа к решению задачи об ударе блока при падении на жесткую платформу. Блок представлен в виде механической системы с одной степенью свободы. В результате удара возникает колебательное движение блока относительно положения равновесия, соответствующего статической деформации zc, упругого элемента. Если при этом не учитывать силы неупругого сопротивления, то движение блока будет описываться простым уравнением свободных колебаний (4.17) mz + kz- 0. При этом начальными условиями будут t=0,

z(0)=vo,

где zcm -mglk

прогиб упругого элемента под действием веса

блока. Начальная скорость v0= y]2gH0 , где высота падения Н0 известна. При этих начальных условиях смещение аппарата будет описываться уравнением z ( 0 = ( v 0 / f y 0 ) s i n cotf - zcm cos o)0t, (4.18) где

й)0

m.

Максимальное смещение будет I 2

z

2

2

max = \ 2 cm + v 0 / f t > 0 > и полная (динамическая) деформация упругого элемента 4 = гст + Zmax =

1

+ V1

+ v

0 1 °>Wcm ) = Vcm'

(419)

где x - коэффициент динамического усиления. Используя формулу (4.37), можно наити ударную силу 1 уД, приложенную к упругому элементу в точке удара. Ру» = kzit — mgx. (4.20) Зная эту силу, можно определить напряжения, возникающие в упругом элементе в результате удара. Для оценки перегрузки элементов конструкции найдем из формулы (4.18) ускорение л z(t) = -v0co0 sinO)0t +Zcma> ocoso> 0 /(4.21) Максимальное ускорение будет W = <»hcm]\ + v 0 I<»Ыт • Тогда коэффициент ударной перегрузки будет .2 v v ^z max may (1)^ zcm 0 0^0 .

Пуд =

g

2

ш

0

2

2

cm

~

(4.23)

S

Для защиты аппаратуры от ударов в процессе эксплуатации используются амортизаторы. Установленный на амортизаторах аппарат представляет собой колебательную систему, свойства которой были рассмотрены выше.

При ударе возникает сложное движение этой системы, при котором максимальные смещения и ускорения зависят как от характеристик системы, так и от параметров удара, в частности от формы ударного импульса. Поэтому возникает необходимость рассмотреть поведение системы при воздействии на нее ударных импульсов различной формы. Экспериментально найдено, что наиболее «жесткий» удар соответствует прямоугольному импульсу, а наиболее «мягкие» воздействия несут импульсы с пологими скатами, например, синусоидальный или треугольный. Это дает основание рассматривать прямоугольный и синусоидальный импульсы как крайние случаи ударных воздействий на аппаратуру. 4.2. Методы исследования динамических свойств конструкций РЭА При исследовании динамических свойств конструкций используют ряд методов, среди которых наибольшее распространение получили резонансный, фазовый и метод свободных колебаний. Резонансный метод. Он используется для определения резонансных частот, форм колебаний и демпфирующих свойств конструкции. Для определения резонансных частот конструкция возбуждается гармонической силой,создаваемой вибрационной установкой. Затем определяется зависимость амплитуды колебаний в различных точках исследуемого объекта от частоты, т. е. снимается амплитудно-частотная характеристика (АЧХ). Определяются резонансные пики и соответственно резонансные частоты. Амплитуды виброперемещечий определяются непосредственным измерением или путем интегрирования снятых виброускорений. Например, с пьезоэлектрических измерительных вибропреобразователей получено виброускорение aa=U/Kn, где аа — амплитуда виброускорения; {/—измеренное значение напряжения, мВ. Тогда амплитуда виброперемещения S=a a /o/.

Для определения форм колебаний используется несколько вибропреобразователей, но в данном случае они должны регистрировать амплитуды колебаний в различных точках исследуемой детали, поэтому число вибропреобразователей для выяснения функции распределения амплитуд выбирается с учетом требуемой точности. При дискретном задании частот шаг следует выбирать таким, чтобы не пропустить резонанс. Например, дня одно- и многослойных плат рекомендуется выбирать шаг в пределах 5 Гц>ДГ>0 [8]. Демпфирующие свойства конструкции, могут быть определены путем анализа резонансного пика. Логарифмический декремент колебаний Л для случая резонанса связан с шириной полосы резонансного пика, отсчитанной на уровне 0,707, соотношением Л = лг(д<У 0 7 /с» 0 ), (4.24) где со0 - резонансная частота колебаний. Удовлетворительные результаты при расчете по (4.24) можно получить, если исследуемая система слабо демпфирована и влиянием близких по частоте колебаний других элементов конструкции можно пренебречь. Фазовый метод. Этот метод основан на измерении угла сдвига фаз между возбуждающей гармонической силой и деформацией (перемещением) исследуемой системы, вызванной этой силой. Фазовый метод применяется для определения резонансных частот и демпфирующих свойств конструкции. При резонансе а = 9 0 ° . Это свойство используется для определения резонансных частот. Относительное рассеивание энергии ф можно определить, зная угол а:

(р = 2тг{\-со2 la>l)tga

(4.25)

В свою очередь, относительное рассеивание энергии ф связано с логарифмическим декрементом колебаний зависимостью Л=ф/2. (4-26) Метод свободных колебаний. Он применяется в основном для определения первой собственной частоты

колебаний и демпфирующих свойств конструкции на этой частоте по спектрограмме свободных затухающих колебаний. Причем частота находится через период колебаний f,=l/T|, а показатель затухания — по интенсивности затухания амплитуды в соответствии с формулой Л=1п(Л
(4 27)

Значение Л для затухания, пропорционального скорости, не зависит от амплитуды колебаний и может определяться по любым двум смежным амплитудам. Свободные колебания могут возбуждаться заданием предварительного прогиба конструкции, приложением ударного импульса, возбуждением резонансных колебаний с последующим снятием возбуждающей силы. Разновидностью метода свободных колебаний является метод ударного возбуждения, который часто применяется для определения коэффициентов передачи систем со многими степенями свободы. Сущность метода состоит в том, что с помощью ударного импульса, создаваемого ударным стендом, в конструкции возбуждаются переходные процессы. Коэффициент передачи конструкции и собственные частоты определяется с помощью спектрального анализа входного воздействия и реакции исследуемой системы. Перспективным методом определения динамических характеристик является векторный метод, позволяющий определять амплитудно- и фазочастотные характеристики конструкций. Кроме рассмотренных методов, в которых, возбуждения механических колебаний производятся стандартными стендами, применяются методы точечного возбуждения, которые предпочтительнее при испытаниях крупногабаритных конструкций типа стоек, Для возбуждения конструкции могут применяться один или несколько точечных вибраторов. Показатель затухания вибрации 5 находится из функции распространения виброскорости V(L) = V{0)e'SL

(4.28)

в которой V(0), V(L) — значение амплитуд виброскоростей в месте установки вибратора и вибропреобразователя соответственно. Вибрационно-спектральный метод. Он применяется для определения вибрационной чувствительности. Метод позволяет определять мощности вибропроцессов основания и выходного сигнала, а также частотные характеристики в режиме гармонических и случайных колебаний, а также в импульсном режиме. Случайная вибрация записывается на магнитную ленту и воспроизводится магнитофоном. Для измерения статических деформаций и напряжений используются также оптический метод, метод муаровой сетки и рентгеноскопический, излагаемые в курсе сопротивления материалов. 4.3. Виброзащита РЭА БН 4.3.1. Способы виброзащиты РЭА Основными способами защиты РЭА от механических воздействий являются: • изменение соотношения между частотами возмущения и собственными частотами конструкции (частотная отстройка); • демпфирование колебаний; • вибро- и удароизоляция аппаратуры с помощью виброизоляторов (амортизаторов). Выбор того или иного способа зависит от вида воздействия и характера возмущающих сил, от частотного диапазона возмущений и от конструктивных особенностей аппаратуры. Виброизоляция позволяет ослабить влияние вибрациии и ударов на надежность и устойчивость функционирования аппаратуры. Рассмотрим простые (несвязанные) колебания аппарата, установленного на амортизаторах. Резонансные кривые такой системы показывают, что на высоких частотах

(v > y]2) достигается уменьшение амплитуды вибросмещения и виброускорения исследуемой конструкции. Таким образом, если нижняя граница эксплуатационного диапазона возмущающих частот соответствует значениям v > V2 применение амортизаторов целесообразно. Если при этом остаточный уровень вибросмещений, или виброускорений элементов- аппаратуры превышает значения, допустимые по условиям их работоспособности, необходимо дополнительно использовать другие способы защиты. Когда нижняя граница возмущающих частот соответствует значениям v < у/2, вывод о целесообразности применения амортизаторов зависит в первую очередь от характера возмущающих сил. Если эти силы носят случайный характер, что чаще всего имеет место на практике, то о степени опасности низкочастотных возмущений можно судить на основании спектрального анализа. Если спектральная функция возмущающих сил имеет максимум в области низких частот, то, следовательно, при эксплуатации будут превалировать низкочастотные воздействия. Они могут вызвать интенсивные резонансные колебания аппаратуры и удары подвижных частей амортизаторов об ограничители хода. В таких случаях целесообразно отказаться от амортизации и применить другие способы защиты. Если же вероятность сильных низкочастотных возмущений мата, применение амортизаторов целесообразно. Для защиты аппаратов от удара желательно применение амортизаторов. Наилучшие результаты могут быть достигнуты при использовании амортизаторов с нелинейной характеристикой. В этом случае нарастание ускорений при ударе происходит не столь резко. В настоящее время существует большое количество различных типов амортизаторов, отличающихся как по виду упругого элемента, так и по конструктивному оформлению. Это является следствием широкого диапазона эксплуатационных условий и допустимых уровней перегрузки элементов аппаратуры. В этих условиях создание универсальных защитных

устройств, пригодных для всех возможных случаев, становится чрезвычайно сложным. В данном случае конструктор сталкивается с задачей выбора амортизаторов, наилучшим образом удовлетворяющих техническим требованиям задания в условиях конкретной эксплуатационной обстановки. Предъявляемые к амортизаторам требования разделяются на три группы: динамические, климатические и конструктивные. Первым из них является требование обеспечить надежную виброизоляцию аппарата по всем координатным осям в заданном диапазоне частот, а также защиту от ударов. Для уменьшения амплитуды колебаний резонансных режимов и быстрого гашения колебаний при толчках амортизаторы должны иметь достаточное демпфирование. Для перекрытия всего диапазона рабочих частот амортизаторы выполняются с различными частотными характеристиками. Частота собственных колебаний нагруженного номинальной нагрузкой амортизатора (вдоль основной оси) составляет 3— 4 Гц для низкочастотных, 8—10 Гц для среднечастотных и 20—25 Гц для высокочастотных амортизаторов. Вторым важным требованием является сохранение работоспособности в различных эксплуатационных условиях. Амортизаторы должны обеспечивать защиту аппаратуры при температуре окружающей среды от +60 до —60 °С. относительной влажности до 98%, атмосферном давлении 5 ГПа, при действии морского тумана, инея, росы, пыли, плесневых грибков и паров горючесмазочных материалов. Амортизаторы должны нормально работать при любой схеме нагружения, быть удобными в монтаже и креплении оборудования и удовлетворять условиям взаимозаменяемости, иметь малые массу и габариты, быть простыми в изготовлении. Конструкции амортизаторов обязательно включают упругий элемент (или упругие элементы) определенно жесткости, обеспечивающий выполнение условия v > л/2, и детали внешнего оформления, служащие для крепления амортизатора. В конструкцию амортизатор; входят детали или узлы, обеспечивающие демпфирование.

Упругий элемент выполняется обычно из резины или другого эластичного материала либо из пружинной стали или бериллиевой бронзы. Форма упругого элемента из резины может быть различной, а металлические упругие элементы выполняются в виде пружины (цилиндрической, конической, экспоненциальной), лепестков, троса, металлической структуры тина плетенки (путанки). Упругие элементы из резины работают на все виды деформаций, а металлические — на изгиб (лепестковые амортизаторы), растяжение—сжатие (пружинные амортизаторы), изгиб и кручение (тросовые амортизаторы). Рассеяние колебательной энергии (демпфирование) в амортизаторах происходит за счет «внутреннего трения» в материале при деформации упругого элемента или специальных устройств, обеспечивающих воздушное (вязкое) или фрикционное (сухое) грение. При использовании демпфирующих устройств рассеяние колебательной энергии значительно больше, но конструкция прибора в целом при этом сложнее. Перспективны амортизаторы, использующие в качестве упругого элемента полимеры с большим «внутренним трением». 43.2. Расчет виброизоляторов Выбор амортизаторов включает следующие этапы: • выбор типа амортизаторов, их количества и схемы размещения; • статический расчет амортизаторов; • динамический расчет амортизаторов. При выборе типа амортизаторов учитываются следующие факторы: • климатические условия, определяющие в основном вид упругого элемента; • масса амортизируемого аппарата, определяющая диапазон характеристик амортизатора по грузоподъемности; • заданный срок службы, определяющий характеристики амортизатора по надежности;

• направленность воздействующих нагрузок, определяющую характер нагружения амортизаторов; • эксплуатационный диапазон возбуждающих частот, определяющий группу амортизатора по собственным частотам. Определение количества амортизаторов и выбор схемы их размещения производят комплексно, исходя из допустимой статической нагрузки на амортизатор и направленности их нагружения в процессе эксплуатации. При этом стремятся по возможности удовлетворить условиями рационального размещения, при котором будут отсутствовать сложные связанные колебания. Выполнение этих условий сужает диапазон собственных частот амортизируемой аппаратуры и, таким образом, облегчает задачу ее виброизоляции. Немаловажную роль при выборе схемы размещение амортизаторов играют и конструктивные соображения, например жесткость конструкции в местах расположения узлов 'крепления, удобство подхода к ним при монтаже и др. Статический расчет амортизаторов. Включает задачи определения типоразмера амортизаторов, их статической осадки и размеров нивелирующих прокладок. Типоразмер амортизатора определяется по его статической нагрузке. При заданной схеме расположения амортизаторов их реакции на статическую весовую нагрузку находятся из условий статики. В системе с однонаправленным нагружением, например, вдоль оси эти' условия суть следующие:

/=1

»«1

<=1

где G - вес аппарата; Р, - реакция, i-ro амортизатора; п - число амортизаторов; Xj, у, - координаты точек их крепления. При числе амортизаторов, большем трех, система становится статически неопределимой, и для определения опорных реакций на них должны быть наложены (п - 3) дополнительных условий. Одним из таких условий обычно является симметричное расположение амортизаторов относительно осей X и (или) У. Кроме того

(4.30) i-i Это условие выражает равенство нулю центробежных моментов опорных реакций. Могут быть также произвольно заданы (п—3) опорных реакций, после чего остальные реакции находят из статического расчета. Если значения всех реакций получаются положительными, то система амортизации рассчитана правильно. В пространственных схемах нагружения должны быть определены составляющие опорных реакций Pix, Piy, Piz. Они должны удовлетворять шести уравнениям статики: 1=1

/•=!

i=l

Ь р ^ - Р . Ф О (4.31) i=i i=i В статически неопределимых системах для нахождения реакций должны быть наложены (Зп—6) дополнительных условий. В системах, имеющих плоскости симметрии, такими условиями будут равенства реакций симметрично расположенных амортизаторов. После определения опорных реакций выбирается типоразмер каждого из амортизаторов и находится его статическая осадка по формуле 5СТ~P./kj. Если осадка разных амортизаторов получается различной, то производится выравнивание аппарата с помощью нивелирующих прокладок. Их размеры определяются как разность осадок по отношению к наименьшей из них. В схемах с пространственным нагружением выравнивание производится в отношении каждой из трех осей каждого амортизатора. При этом компенсация разности .деформаций амортизаторов в направлении их главной оси осуществляется с Помощью прокладок, а в плоскости, перпендикулярной главной <=i

оси, посредством соответствующего смещения амортизаторов в этой плоскости. Как отмечалось выше, наиболее часто применяется установка аппаратов на амортизаторах, расположенных на днище корпуса (или каркаса). При этом по соображениям прочности и жесткости корпуса амортизаторы размещаются преимуществснн симметрично, по углам днища, и их общий центр жесткости совпадает с геометрическим центром (в плане). Блоки небольшой массы могут монтироваться без специального корпуса на общей амортизационной платформе (раме), снабженной опорными амортизаторами.

г

• • •

-.с

1

К

Рис. 4.5 Варианты размещения блоков в аппаратуре

При произвольном размещении блоков внутри аппарата (или на амортизационной платформе) их общий центр масс в общем случае может не совпадать с вертикалью, проведенной через центр жесткости амортизаторов. В таком случае нагрузки на отдельные амортизаторы окажутся различными, а при возбуждении колебаний аппарата вдоль оси z будут возникать сложные пространственные формы колебаний, что ухудшает работу амортизаторов. Этот недостаток может быть устранен или ослаблен посредством рационального (с точки зрения механики) размещения блоков в аппарате или на амортизационной платформе. Условием такого размещения является минимальное отклонение проекции центра масс аппарата от точки, соответствующей центру жесткости амортизаторов (рис. 4.5).

Динамический расчет амортизаторов. Включает определение собственных частот, максимальных смещений и ускорений амортизаторов блока и оценку качества его виброизоляции в целом. Собственные частоты колебаний блока вдоль трех осей определяются по формулам:

ю, = ^ где

т -

К х / т

; ®2 = §LKy/m;

масса

блока,

< 4 - 32)

= Ki -

суммарная

жесткость

амортизаторов по оси i. Собственные частоты крутинных колебаний блока вокруг трех осей определяются по формулам:

j w T v ) V

m

Jx

\ У ( к у +

=

у

кх2) —~,

z

i

M

,

Jy (4.33)

Jz где Ji - момент инерции вокруг i-й оси. Максимальные смещения и ускорения определяются через соответствующие коэффициенты передачи при виброизоляции. Для определения возможных смещений и ускорений аппарата во всем диапазоне эксплуатационных частот необходимо построить соответствующие резонансные кривые. На основании анализа резонансных кривых делается вывод о качестве виброизоляции аппарата с помощью выбранной системы амортизации. Пример. Подобрать амортизаторы для аппарата со следующими данными: вес аппарата G=25 • 10 Н; габариты АхВхН=40х60х50 см; диапазон возбуждающих частот f=30—400 Гц; виброуокорение ао до 10 g. Решение. Исходя из конструктивных соображений, принимаем плоскую схему расположения с четырьмя амортизаторами, с координатами в плане (рис. 4.6): *!==—Хз~25 см; (/i~
Статические нагрузки на амортизаторы определим из уравнений Р, + Рт1-Р»+Р4=С; Рл+P+Xi—O; у* ,1 + ( W

(Н'Чг) 0

К blS

о

i

2 г, 6 з

* 1

Рис. 4.7 К расчету виброизоляция

Рис. 4.6 Схема расположения амортизаторов (в плане)

Дополнительным условием будет являться симметричное размещение амортизаторов относительно плоскости yoz:, вследствие чего Pi=P2, Рз=Р* В результате получим два уравнения 2Р,+2Р,=С;

Pij,-P3y»=0-

откуда находим Р!=Р2=55,6 Н, Р3=Р4=69,4 Н. По этим данным выбираем типоразмер амортизаторов с жесткостью к =33 Н/мм. Определим статические осадки амортизаторов Z i e r = Z s c T = P ] / f e z = l , 6 8 ММ, 2зет=24ст-=Р«)№,=2,1. Толщина нивелирующий прокладок й==2 3 от—гит—0,42

мм.

Собственная частота колебаний амортизаторах вдоль оси z (приближенно) f ^ s r V

ж

V

аппарата

- п-5

на

Гц

(для точного определения частоты f3 необходимо вращательное движение аппарата относительно оси х).

учесть

Максимальную амплитуду колебаний аппарата (на низкочастотном участке эксплуатационного диапазона частот) найдем по формуле S c = Т] Sa, где •n=*V 1 + 43V / V ( 7 43 V . Рассчитав v=f/h—30/11,5==2,6 и приняв (3=0,25, находим: 7=0.28, S' amax =l,75 мм. Максимальное ускорение аП1ах=ао 77 =10g • 0,28=2,8 g. Это ускорение будет действовать на электрорадиоэлементы внутри аппарата. Для определения качества виброизоляции на всем диапазоне эксплуатационных частот построим график зависимости rj = rj(y). для чего рассчитаем ряд точек: У п

0 1,0

0,5 1,30

0,8 2,0

1,0 2,24

1,41 1,0

2 0,45

3 0,22

4 0,16

Видно, что виброизоляция достигается во всем диапазоне . эксплуатационных частот. На низкочастотном участке диапазона эффективность виброизоляции составляет Э=(1 — г])• 100=72%, что в большинстве случаев может быть признано достаточным, Для обеспечения лучшей виброизоляции в области низких частот следует применить более мягкие амортизаторы. 4.3.3. Конструктивные способы виброзащиты РЭА Амортизация предназначена для виброизоляции РЭА от источника вибрации. Наряду с амортизацией применение находит и другой способ виброизоляции, заключающийся в том, что на пути распространения упругих волн ставятся экраны в виде воздушных зазоров, прокладок из материалов, отличающихся но своим упругим характеристикам от материалов конструкций, и т. п. Этот способ не находит широкого применения, так как эффективен только на высоких частотах. Наибольшее применение получили способы, направленные на уменьшение или устранение резонансных

колебаний. Так, при низкочастотных внешних воздействиях широко распространен способ, заключающийся в смещении спектра собственных частот колебаний конструкции за верхнюю границу диапазона частот возмущающих вибраций. Для полного устранения резонансных колебаний необходимо, чтобы первая собственная частота колебаний f 0 , была не менее чем на октаву выше максимальной частоты возмущающих колебаний f„, т. е. необходимо выполнение, условия

Практически этого достигают изменением способов крепления и постановкой дополнительных опор. Способ, основанный на повышении жесткости, целесообразно применять, когда диапазон частот действующих вибраций не превышает 400-500 Гц или когда достаточно повысить резонансные колебания на некоторую, иногда не очень большую величину. Последнее требование может быть предъявлено к РЭА, у которой преобладают отказы усталостного характера. Как видно из выражения (4.18), небольшое повышение собственной частоты колебаний может существенно уменьшить амплитуду вибросмещения конструкции и, следовательно, количество отказов усталостного характера. Иногда спектр частот возбуждения носит стационарный полигармонический характер. В этих случаях следует так проектировать конструкцию чтобы собственные частоты колебаний находились между основными частотами возбуждающего воздействия. Одним из путей решения проблемы снижения резонансных колебаний является улучшение демпфирующих свойств конструкций, т. е. повышение рассеяния энергии колебаний за счет сил трения. Это достигается включением в конструкции плат специальных демпфирующих покрытий из так называемых вибропоглощающих (ВП) материалов, внутреннее трение которых в десятки и сотни раз больше, чем у конструкционных материалов, например стеклотекстолита. Преимущество этого способа состоит в том, что резонансные

колебания могут быть снижены в широком диапазоне частот при незначительном увеличении массы и габаритов конструкций. Применение платы, состоящей из трех слоев стеклопластика с зажатыми между ними тонкими слоями из ВП материала, снижает коэффициент передачи при резонансе в восемь раз. В качестве другого примера можно привести приклеивание микросхем к плате или металлической рамке демпфирующим компаундом КТ-102. Примеры использования этого способа показаны на рис. 4.8. Платы залиты со стороны радиоэлементов вибропоглощающим пенополиуретаном, что позволило снизить амплитуду резонансных колебаний более чем в девять раз.

Рис. 4.8 Платы с демпфирующим слоем из пенополиуретана: а—односторонняя запивка; б—двусторонняя; 1 - радиоэлементы; 2 — вибропоглощающий пенополиуретан; 3 — плата

Ограничения, связанные с ухудшением ремонтопригодности и тепловых режимов таких конструкций, можно в значительной степени преодолеть применением слоев сложной конфигурации, обеспечивающих неполное покрытие элементов, доступ к отдельным точкам платы и т. д. Использование рассмотренных способов уменьшения резонансных колебаний требует от конструктора умения рассчитывать собственные частоты колебаний, амплитуды перемещений и виброускорений в отдельных точках платы, а также принятия необходимых мер, обеспечивающих качественную конструкцию. Одним из эффективных методов уменьшения влияния возмущающих сил на конструкции РЭА является метод рациональной ориентации элементов конструкции относительно вектора линейных и вибрационных воздействий.

Методы повышения жесткости конструкций Как отмечалось, повышение жесткости элементов конструкции РЭА необходимо для смещения спектра собственных частот колебаний в более высокочастотную область. Влиять на спектр собственных частот колебаний можно изменением геометрических размеров плат, способов их крепления, материала, конфигурации и массы конструкции. Наибольшее применение в настоящее время находит изменение способов крепления, площади и толщины плат, а также применение ребер жесткости. Дадим оценку эффективности этих способов. i/.'SWS/.V^

г [ a - '9,7
|-

1|

1 • 28,9!

!

'

|

'v/rrrr'vs/sA

V

/

- свободное опирание;

шлшлтш -

жесткое зашемление

Рис. 4.9 Коэффициенты а для различных способов крепления плат

Влияние способов крепления площади и толщины плат. Для оценки возможностей этого способа рассмотрим, например, влияние способов крепления на прямоугольные платы. На рис. 4.9 приведено четыре способа крепления плат и соответствующие им коэффициенты усиления а . Видно, что изменение свободного опирания на жесткое защемление увеличивает первую собственную частоту колебаний примерно в 1,8 раза. Влияние точечного способа крепления, на первую собственную частоту колебаний прямоугольных плат оценим из формул.

у'0 = l,57(\ + \)JD/m а

У'о = 1.57| \а

в'

4 2

+

+в

у о =1,57

а

в J

+

в

для n=4; для п=5;

(4.34)

для п=6;

где

п - число точек крепления прямоугольной платы; (а, в) - длины сторон платы (а>в); D~0,09 Eh3 - жесткость платы, Е - модуль упругости материала платы, h - толщина платы ш = G/aeg - плотность распределения массы платы с 3P3,G - вес платы с ЭРЭ, g - ускорение свободного падения. Например,

при

а

=

2в

отношение

= 1,6,

т.е.

Л собственная частота одной и той же платы повышается в 1,6 раза при увеличении числа точек крепления с 4-х до 6-ти. Для оценки влияния площади электромонтажных плат на собственные частоты приведем пример из [8], где даны графики, показывающие зависимость частот собственных колебаний различных плат от их площади при 4-х точечном закреплении. На рис. 4.14 для примера приведен такой график для квадратных стеклотекстолитовых плат толщиной 1,5*10"3 м. Из графика видно, что при уменьшении площади платы с 500 до 200 см 2 частота первого тона увеличивается с 100 до 250 Гц, частота второго тона с 200 до-550 Гц. Это связано с увеличением жесткости платы. Таким образом, уменьшая площадь платы, мы смещаем весь спектр собственных частот в более высокую область. Для монтажных плат с установленными на них микросхемами примерно сохраняется та же зависимость собственных частот от площадей плат, что и рассмотренная выше.

5 4 3

2

1

/

у/

/

2

/

/

/

3

4 Hi/HH

Рис. 4.10 Зависимость относительного повышения собственной частоты колебаний от относительного увеличения толщины платы. (f H , Нп - начальные значения собственной частоты и толщины платы)

Рис. 4.11 Зависимость собственных частот от площадей плат

Следовательно, при конструировании плат с высокими собственными частотами конструктор сталкивается с нежелательным уменьшением монтажного пространства, необходимого для размещения элементов монтажа. Собственная частота платы с равномерно распределенными ЭРЭ оценивается по формуле (4.35) а

\

т

где KQ;- коэффициент, учитывающий способ крепления платы. На рис. 4.10 приведен график зависимости относительной собственной частоты от относительной толщины платы. Видно, что увеличение толщины платы существенно повышает собственную частоту, но при этом значительно возрастает и масса конструкции. Так, в рассмотренном примере повышение толщины платы в четыре раза увеличит массу ячейки в три раза. Применение ребер жесткости эффективно только при правильном их использовании. Главное требование - ребра жесткости должны жестко крепиться не только к плате, жесткость которой они повышают, но и к опорам конструкции. Расчеты показывают, что применение ребра жесткости повышают первую собственную частоту в 3,5 раза. Таким образом, уменьшая площадь и увеличивая толщину плат, изменяя способы крепления, применяя дополнительные точки крепления и ребра жесткости, можно существенно сместить спектр собственных частот колебаний в более высокочастотную область. Следует, однако, учитывать, что все эти способы приводят к значительному увеличению массы конструкции и уменьшают полезную площадь плат для монтажа электрорадиоэлементов. Поэтому эти способы эффективны, если диапазон частот действующих вибраций не превышает 400—500 Гц. 5. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ РЭА 5.1. Цепи паразитной связи Источник наводок (ИН) может быть связан с приемником наводок (ПН) через электростатическое или магнитное поля, электромагнитное поле высокочастотного излучения и соединительные провода. Напряженность ближних электрического и магнитного полей в свободном пространстве обратно пропорциональна квадрату расстояния от элемента, возбуждающего поле. Напряженность электромагнитного поля излучения обратно

пропорциональна первой степени расстояния. Напряжение на конце проводной линии или волновода с увеличением расстояния падает весьма медленно. Из этой зависимости действия различных видов связи от расстояния следует, что при малых расстояниях наводка может поступать по всем четырем путям. С увеличением расстояния в первую очередь исчезают связи через электростатическое или магнитное поля, во вторую очередь перестает влиять электромагнитное поле излучения и на большом расстоянии наводка может передаваться только по проводам и волноводам. Непосредственная паразитная емкостная связь Эта ПС осуществляется через ближнее электрическое поле. Если (рис. 5.1.) тело А имеет напряжение Еин относительно корпуса, то на теле В, связанном с телом А малой паразитной емкостью Спар и являющемся ПН, возникает напряжение UnH величина которого определяется соотношением между емкостным сопротивлением Хпар = l/jcoCnap и входным сопротивлением ПН ZnH. Комбинация из этих двух сопротивлений является простейшим делителем, к которому и сводится любая емкостная ПС. Так как всегда хпар » Z„H, то напряжение UnH = E„„ZnH / хпар и коэффициент паразитной емкостной связи будет р е =и пн / Еин = Z„„ /хпар = соСпар Z„„ (5.1) Отсюда следует вывод, что ПС тем больше, чем выше рабочая частота, если Z„H не падает с повышением частоты. Пример. Если С пар = 1 пф и Z m " 1 кОм, то на высшей частоте УНЧ 5 кГц: (L - 2л . 5 - 1 0 8 • Ю - " • 10? - З . И х хЮ-1

0,00314%.

X Рис. 5.1. Схема возникновения емкостной паразитной связи

В видеоусилителе, высшая частота которого достигает 5 МГц, этот коэффициент возрастает в 1000 раз, т. е. р е = 3,14%. Часто ПН имеет чисто емкостное входное сопротивление ZnH = 1/(оСп„. Тогда делитель (рис. 5.1.) будет емкостным и коэффициент ПС ^•=СПАИ/СПП (5.2) не зависит от частоты. Непосредственная паразитная индуктивная связь Эта ПС возникает через ближнее магнитное поле. В цепи ИН А (рис. 5.2.) проходит переменный ток 1А = Еии /ZA, где ZA — полное сопротивление цепи А. Эта цепь индуктивно связана с цепью ПН В паразитной взаимоиндуктивностью Мпар Ток 1А возбуждает в цепи В электродвижущую силу 553 'л'"^" 3 '' под действием которой в цепи В протекает ток 1 в = Е' И н / ZB = Еин®МцЛР / ZAZB, где ZB полное сопротивление цепи В, частью которого является входное сопротивление ПН Znn. В результате на входе ПН получается напряжение ^«да — «» =• A-flrtlt,Zm/ZAZ№ откуда, коэффициент индуктивной ПС:

Ри = UnH/EaH = o)MIWZnil/ZAZB

(5.3)

Таким образом, индуктивная ПС проявляется тем сильнее, чем выше частота, чем больше паразитная взаимоиндуктивность; чем больше входное сопротивление ПН и чем меньше полные сопротивления связывающихся цепей it'Wi А

(КМ* в

Рис. 5.2. Схема возникновения индуктивной паразитной связи

Пример. Определим коэффициент индуктивной ПС между выходным и входным трансформаторами УНЧ на высшей частоте у в = 5 к Гц, если известно, что входное сопротивление первого каскада ZnH = 1 кОм, индуктивность рассеивания выходного трансформатора L s вых = 10 мГн, входного трансформатора L s в х = 40 мГн, полное сопротивление выходной цепи ZA =10 Ом, входной — Z B == 2 кОм. Для расчета МГ]АР нужно знать величину коэффициента связи кс между трансформаторами, которая зависит от их взаимного расположения и может быть определена только измерением на макете. Предположим, что измерение дало Кс=0,1%. Тогда МПАР=Кс yjLSBbm • LSBX =10 3 . Л/40 • 10 =20 коэффициент

мкГн,

откуда

индуктивной 3

6

3

ПС

3

Рра = 2/г 5.10 х 20 • 10" х 10 / 2 • 10 • 10 = 0,0314(3,14%). Из этой цифры следует что при коэффициенте усиления по напряжению Кус > 32 УНЧ может самовозбудиться. Во избежание этого нужно или изменить расположение трансформаторов так, чтобы уменьшить кс, например, изменением их взаимной ориентации или увеличением расстояния или изменить конструкцию выходного трансформатора для уменьшения L s ВыхЕмкостная и индуктивная паразитные связи по посторонним проводам

Эти виды связи могут получаться и при отсутствия непосредственной связи между ИН и ПН. Возможно размещение ИН и ПН в 01 дельных экранированных отсеках, находящихся на большом расстоянии друг от друга. Через отсеки проходит провод АВ, не имеющий непосредственного отношения к обоим элементам. Этот провод имеет емкость CrtAPi или взаимоиндукцию M[!Api по отношению к ИН и емкость СПАРЗ или взаимоиндукцию М П А Р 2 по отношению к ПН. Из-за наличия, провода АВ оба элемента имеют емкостную, индуктивную или индуктивно-емкостную ПС. Величина ПС определяется значениями СПАРЬ СПАР?, МПАРЗ и ZAB, где ZAB полное сопротивление провода относительно

корпуса. Из эквивалентной схемы для случая емкостной ПС (рис. 5 . 3 . ) следует, что комбинация CHAPI И Z A B представляет собой делитель, действие которого определяет величину напряжения, наводимого через С11АР2 на ПН. Подобные эквивалентные схемы могут быть составлены для случаев индуктивной и смешанной ПС.

QIAP 1

шГН

1

СПАР 2

Т

1

Кпн

Рис. 5.3 Схема емкостной паразитной связи по общему проводу

Паразитная связь через общее полное сопротивление Причиной этого вида ПС являются провода, входящие в состав ИН и ПН (рис. 5.4). Показанная на рисунке цепь представляет собой делитель, в котором Z 0 BIH « ZH. Коэффициент ПС

Рис. 5.4 С х е м а связи через о б щ е е сопротивление

fr^=UnH/EH

=Z^/ZW

(5.4)

Через цепи ИН и Г1Н протекает ток I, создающий на Zosiy падение напряжения UH, которое оказывается приложенным к ПН. Величина Zoeiy зависит от частоты. Для постоянного тока и очень низких частот — это в основном сопротивление дросселей и резисторов фильтра и диодов выпрямителя или внутреннее сопротивление химических источников питания, для звуковых частот — активное сопротивление соединительных проводов и емкостное сопротивление выходного конденсатора фильтра питания. На ВЧ величина ZOBLU- зависит в основном от индуктивного сопротивления соединительных проводов и конденсаторов фильтра питания. Для цепей управления — это выходное сопротивление источника управляющего напряжения. Варианты наводок могут быть через общий лепесток заземления, шины присоединения к корпусу, общий участок корпуса между лепестками заземления и т.п. Сравнение различных видов паразитной связи С помощью данных табл. 5.1... можно приближенно оценить степень влияния того или иного вида ПС. Допустим, что провода диаметром 1 мм, относящиеся к возможным ИН и ПН, проложены рядом и на участке 200 мм расстояние между ними составляет 10 мм. В этом случае между ними будет паразитная емкость 1,8 пФ. Если ИН присоединен к корпусу шиной диаметром 2 мм, к которой подключен ПН на расстоянии 50 мм от корпуса, то в общее сопротивление войдет активное сопротивление 0,28 мОм (милиом) и индуктивность 0,04 мкГ. Взаимная индуктивность двух замкнутых контуров зависит от их взаимного расположения и конфигурации каждого контура. Если в оба контура входят участки двух параллельных объемных или печатных проводов, то изменение расстояния между ними может привести и к увеличению, и к уменьшению взаимоиндуктивности. Истинную величину индуктивной паразитной связи можно определить только измерением на макете.

Таблица 5.1 Параметры плоских медных проводников, нанесенных на одностороннюю стеклотекстолитовую печатную плату Параметр 0,3 Индуктивность, нГ: при длине 10 мм при длине 100 мм Емкость между двумя одинаковыми Проводниками, пФ/см: при расстоянии между ними 0,5 мм 1 мм 2 мм Емкость, пФ/см, между проводом и Экраном, расположенным рядом на Расстоянии 0,5 мм 2 мм

Ширина проводника, мм 0,5 1,0 2,0

9,6 138

8,4 130

7,0 116

5,6 102

0,42 0,26 0,21

0,47 0,38 0,28

0,6 0,47 0,38

0,7 0,6 0,5

0,53 0,32

0,6 0,4

0,7 0,46

0,8 0,6

5.2 Экранирование Подавление наводок в большинстве случаев сводится к устранению или ослаблению ПС между ИН и ПН путем экранирования и развязывающих цепей. Экранированием называется локализация электромагнитной энергии в определенном пространстве, за счет ограничения распространения конструктивными способами. Из этого определения следует, что в понятие экрана входят как детали металлического экрана, так и электронные детали фильтрующих цепей и развязывающих ячеек. Если в хорошо заэкранированное пространство ввести неотфильтрованный провод, то можно полностью нарушить экранирование. Определение необходимости той или иной степени экранирования данной электрической цепи, так же как и определение достаточности того или иного вида экрана, трудно поддается техническому расчету, потому что электрические

цепи РЭА состоят из расположенных в пространстве элементов, излучающих электромагнитную энергию в самых разнообразных направлениях. Поэтому от конструктора, требуется понимание физического действия каждой экранирующей детали, ее относительного влияния в комплексе деталей экрана и умение выполнять ориентировочные подсчеты эффективности экрана. Эффективностью экранирования (Э) называется отношение напряжений, токов, напряженностей электрического и магнитного полей в экранируемом пространстве при отсутствии и наличии экрана: Э = U/U'= I !Г= Е/Е'= Н / Н' (5.5) В технике проводной связи эту величину оценивают в неперах (Нп) В = In Э = 0,115 А, а в радиотехнике — в децибелах (дБ): А = 20 lg Э = 8,7 В. 5.2.1. Подавление паразитной емкостной связи Чтобы уменьшить емкость С П АР, изменяют расположение элементов отдаляют их на максимально возможное расстояниедруг от друга, меняют ориентацию; используют в конструкции миниатюрные радиоэлементы. При недостаточности всех этих мер между элементами устанавливается экран, служащий для экранирования электрического поля (постоянного и переменного). Иногда этот вид экранирования называют электростатическим. Наведенное напряжение на элементе В не равно нулю и может быть определено из уравнения

Uпн ~ ЕИцСПАИ / Св

(5.6)

Эффективность экранирования для постоянного и переменного электрического поля Э = Сидр/С ПАР , где СПАР - пазатная емкость без экрана. Таким образом, применение экрана, соединенного с корпусом прибора, сводится к уменьшению СЛАр путем создания короткого замыкания на корпус для большей части паразитной емкости, имеющейся между экранируемыми друг от друга элементами.

Важно, чтобы соединение экрана с корпусом было, действительно, коротким. Здесь соединительные проводники недопустимы. Несколько сантиметров провода могут резко ухудшить экранирование, особенно в KB и УКВ диапазонах. Эффективность экранирования электрического поля не зависит от толщины экрана. Применимы даже электропроводящие краски [10]. Узкие щели и отверстия в экране не ухудшают экранирование электрического поля, если они малы по сравнению с длиной волны Металлическая крышка, прикрывающая экранируемые элементы, может действовать по-разному. Если крышка не соединена с корпусом, то С3 мала, последовательное соединение С , и С 2 значительно больше С П А Р И такая крышка дает увеличение ПС. Если крышка замкнута на корпус, то CI и С2 не будут связывать тела А и В и останется только С ПАР. которая меньше СцАр Отсюда следует, что присоединенная к корпусу прибора крышка улучшит эффективность экранирования, несмотря на то, что крышка расположена не между экранируемыми телами. Экранирование может быть довольно эффективным, если лист проходит вблизи от экранируемых точек. В конструкции крышки важно, чтобы надежный контакт с корпусом не нарушался в производстве и эксплуатации. Крышка, плохо соединенная с корпусом, может оказаться причиной отказа в работе устройства. Особенно тщательно нужно подходить к выбору конструкции крышек, прикрывающих одновременно несколько экранированных отсеков. На ВЧ приходится учитывать индуктивность и сопротивление внутренней поверхности крышки, создающих остаточную ПС. Для устранения ее к крышке приклепывают пружинные губки, обеспечивающие контакт с промежуточными перегородками почти по всему периметру. Такое решение дорого, сложно, не очень надежно и не полностью устраняет ПС Лучше делать отдельные крышки, закрывающие каждый отсек или два- три отсека. В этом случае можно обойтись без губок, обеспечивая надежный контакт каждой крышки с корпусом не менее, чем в двух точках.

Л з

T Q

^

Ьип

С2;

А

%

^

с ПАР с в

Рис. 5.5 Схема экранирования узпа

Металлизации В РЭА всегда имеются металлические части, служащие для крепления, предохранения от повреждений, амортизации, силовых приводов и т д. Случайно размещенные вблизи ПН или ПН несоединенные с корпусом металлические детали могут образовывать ПС. Поэтому следует обеспечивать надежный контакт с корпусом всех нетоконесущих деталей устройства. Съемные детали должны иметь по всему периметру соприкосновения металлическое покрытие, не подверженное коррозии. Несъемные детали следует приваривать или припаивать. Ненадежные контакты в системе металлизации могут сами оказаться ИН. Особенно сложно осуществить надежное контактное соединение в конструкциях из алюминия и алюминиевых и магниевых сплавов, на которых получается окисная нетокопроводящая пленка. Здесь применяют самонарезающие винты, лепестки из биметалла АПМ, врезающиеся шайбы и пластины, герметизацию мест присоединения компаундом и другие способы. Неучет свойств алюминия в бытовой РЭА и в приборах широкого применения,

особенно при креплении корпусов электролитических и проходных конденсаторов, приводит к ухудшению параметров и увеличению числа отказов. 5.2.2. Подавление паразитной индуктивной связи Для уменьшения взаимоиндуктивности МПАР элементов применяют различные способы: изменяют расположение связывающих цепей путем удаления одного элемента от другого, подобирают ориентацию трансформаторов, дросселей и катушек так, чтобы их оси были перпендикулярны, используют элементы с малым рассеиванием магнитного потока (тороидальные и броневые сердечники из магнито-диэлектриков и ферритов, материалы с высокой магнитной проницаемостью), увеличивают полное сопротивление связывающихся цепей. При недостаточности этих мер производится экранирование магнитного поля. Экранирование постоянного и медленно изменяющегося магнитного поля Этот вид экранирования часто называют магнитостатическим. Экраны изготовляют из ферромагнитных материалов (пермаллоя или стали) с большой относительной магнитной проницаемостью рг (табл. 10.4). Линии магнитной индукции проходят в основном по стенкам такого экрана, которые обладают малым магнитным сопротивлением по сравнению с воздушным пространством внутри экрана. Качество экранирования магнитных полей зависит от магнитной проницаемости экрана и сопротивления магнитопровода, которое будет тем меньше, чем толще экран и чем меньше в нем стыков и швов, идущих поперек направления линий магнитной индукции. Экран такой конструкции используется редко, только при необходимости подавить наводку на частотах 0 ... 1 кГц. В этом диапазоне эффективность экрана от частоты не зависит. Ее можно приближенно определить как 3 = l + MA>kJD

(5.7)

где 5ЭКР толщина стенок, экрана, D — диаметр эквивалентного сферического экрана, близкий к длине стенки кубического экрана. Таблица 5.2 Электрофизические параметры некоторых металлов

Удельное сопротивление р, Ом*мм 2 /м Удельная проводимость а, см* см 3 Относительная магнитная проницаемость

Медь 0,0175

Латунь 0,06

Алюминий 0,03

Сталь 0,1

Пермаллой 0,65

57*10 4

16,6* 10"

33*10 4

10* 104

1,54*10'

1

1

1

50 100

12000

Цг На указанных частотах экран получается громоздким и дорогим. Получить сколько-нибудь удовлетворительную эффективность удастся только при применении специальных материалов с высоким значением рт. Пример. Определим эффективность подавления наводки на частотах 0...1 кГц экраном кубической формы с длиной ребра D = 100 мм; материал —пермалой толщиной 8 Э К Р = 0,8 мм, цг = 1200. После подстановки в (5.7.) получим: Э = 1 + 1200*0,8/100 = 97 или В = 1п97 = 4,57 Нп; А = 20 lg 97 = 39,7 дБ. 5.2.3. 'Экранирование высокочастотного электромагнитного поля В конструкции электромагнитных экранов применяют немагнитные и ферромагнитные металлы. Вихревые токи, наведенные полем ИН в теле экрана, вытесняют внешнее поле из пространства, занятого экраном Токи в экране распределяются неравномерно по его сечснию, что обусловлено поверхностным

эффектом (скин-эффектом). Сущность последнего заключается в том, что переменное магнитное поле ослабляется по мере проникновения в глубь металла, так как внутренние слои экранируются вихревыми токами, циркулирующими в поверхностных слоях. Из-за поверхностного эффекта плотность тока и напряженность магнитного поля падает по экспоненциальному закону по мере углубления в металл: q (х) = Яо-е"х/б , где q (х)- плотность тока на глубине х, q0 - плотность тока на поверхности 5 =

1cojua - эквивалентная

глубина

проникновения

поля (табл. 5.3.). На глубине х = 8 плотность тока и напряженность магнитного поля падает в е раз, т. е. до величины 1/2,72 = 0,37 от плотности и напряженности на поверхности. Экранирующее действие вихревых гоков определяется двумя факторами: обратным полем, создаваемым токами, протекающими в экране, и поверхностным эффектом в материале экрана. На высоких частотах, при относительно большой толщине материала экрана 5Экр > § действуют оба фактора и эффективность экрана можно определить как r

\

D

v2

28тцд

(5.8)

На низких частотах, когда 8ЭКР< 5 поверхностный эффект незначителен, действует почти только первый фактор и эффективность рассчитывают по формуле 1+

Щ1 • oDSакр

(5.9)

2т

В уравнениях 5.8 5.9 приняты следующие обозначения: р = роЦг - магнитная проницаемость; ро = 1,256 * 10"8 Г * 1 см - магнитная постоянная; рг - относительная магнитная проницаемость; 5ЭКР - толщина стенок экрана, см; D ширина прямоугольного экрана или диаметр цилиндрического и сферического, см; со = 2лу - угловая частота; у — частота, Гц; о

- проводимость, Ом * см"; m — коэффициент формы экрана, для прямоугольною т = 1,для цилиндрического ш = 2 и для сферического т = 3. Таблица 5.3 ЭГГ1 5 для различных экранирующих материалов, мм Частота v, Гц

Медь

10* 103 I0 4 I0 5 10 6 10 7 108

6,7000 2,1000 0,6700 0,2100 0,0670 0,0210 0,0067

Ц, = 50 12,40000 3,9000 1,2400 0,3900 0,1240 0,0390 0,0124

8,8000 2,7500 0,8800 0,2750 0,0880 0,0275 0,0088

Пермаллой

Сталь

Алюминий

Латунь

-

0,0230 0,0070 0,0023

Цг = 100 1,540 0,490 0,154 0,049

0,380 0,120 0,038 0,012

-

-

-

-

-

-

В диапазоне звуковых частот 0,1 ... 1,0 кГц экранирование магнитного поля является труднейшей задачей и к нему прибегают крайне редко. Предпочитают пользоваться средствами подавления индуктивных ПС, отказываются от использования трансформаторов, что инода возможно в схемах на транзисторах и ИС. На частотах выше 10 кГц всегда можно подобрать материал и его толщину так, чтобы выполнялось неравенство 8экр > 8. Это позволяет пользоваться формулой (5.10), из которой следует, что ориентировочная эффективность экрана будет Эмин = е й,|ф/8, откуда

вт/я=*жрМЫ

(51°)

Пример.Какой толщины должен быть алюминиевый экран, чтобы получить Э > 100 дБ на частоте 1 МГц? Расчет. Bv„,6 = 0,115. 100 = 11,5 Нп; из табл. 5.3,находим 5 = 0,088; 5Экр= ВМ1м5 = 11,5х 0.088 = 1 мм. На частотах свыше 1 МГц экран из любого металла толщиной 0,5 мм действует весьма эффективно. При выборе

толщины и материала экрана в первую очередь следует учитывать не электрические свойства металла, а его механическую прочность, стойкость против коррозии, технологичность изготовления и применения. Для частот выше 10 МГц хорошим экраном является медная пленка толщиной около 0,1 мм. Поэтому на этих частотах в конструкции экранов допустимо применение фольгированного гетипакса или другого изоляционного материала с нанесенным на него медным покрытием. Можно также использовать электропроводящие краски и пленки [10]. Значения эффективной глубины проникновения для стали с относительной магнитной проницаемостью рг = 50 показывают преимущества стального экрана перед немагнитными. Однако экраны из стали могут вносить значительные потери в экранируемые цепи вследствие большого значения р и явления гистерезиса. Поэтому их применяют только в случаях, когда с вносимыми потерями можно не считаться. Особенности экранирования электрического и магнитного полей Конструкции экранов практически одинаковы, но действуют они по-разному. Токи, протекающие по экрану под влиянием магнитного поля, значительно превосходят токи, наблюдаемые при экранировании электрического поля. Причиной этого является то, что токи, возбуждаемые в экране магнитным полем, протекают в короткозамкнутом поверхностном слое тела самого экрана, сопротивление которого невелико, в то время как в цепь тока, протекающего при экранировании электрического поля, всегда включено больше сопротивление паразитной емкости между экранируемым элементом и экраном. Эффективность электрического экрана почти целиком определяется наличием короткого замыкания между экраном и корпусом прибора. При экранировании магнитного поля присоединение экрана к корпусу не изменяет величины возбуждаемых в экране токов и, следовательно, на эффективность магнитного экранирования не влияет, если стыки отдельных частей экрана не снижают эти токи.

Изменение частоты мало влияет на действие электрического экрана Точно так же незначительно влияет удельная проводимость материала, из которого он сделан. Магнитное экранирование целиком зависит от частоты. Чем она ниже, тем слабее действует Лмагнитный экран, тем большей толщины приходится его делать для достижения одной и той же эффективности. При работе на ВЧ, когда бэкр > 8, экран ведет себя почти как идеальный проводник, у которого проводимость о = оо. При конструировании экранов необходимо знать следующие свойства идеального проводника. 1) Внутри идеального проводника не могут существовать переменные электрические и магнитные поля, поверхность проводника является эквипотенциальной. 2) Токи протекают только по поверхности пластины из идеального проводника, несмотря на наличие более короткого пути через тело пластины 3) Ток, протекающий по проводу, пропущенному через отверстие в пластине из идеального проводника, возбуждает в пластине поверхностные токи такой силы и направления, что сумма токов, протекающих через поперечное сечение отверстия, будет равна нулю. 4) В экране с перегородками возникают блуждающие токи, охватывающие всю поверхность экрана; 5) Суммарный магнитный поток через отверстие в пластине из идеального проводника равен нулю; малые отверстия почти не ухудшают качество экрана. Длинные узкие щели, допустимые в электрическом экране, опасны в магнитном, если они направлены поперек направления вихревых токов. Когда экранируют сложные электрические цепи, в которых направления магнитных потоков могут быть самыми разнообразными, следует избегать длинных щелей. Желательно крышки и экраны соединять друг с другом и с корпусом прибора так, чтобы длина щелей не превосходила 0,01 ... 0,001 длины волны. Это важно и для экранирования электрического поля, так как от качества контакта между частями экрана, определяющего разность потенциалов между

ними, почти целиком зависит эффективность электрического экрана. Экранирование внешнего электромагнитного поля излучения Экранирование происходит благодаря отражению электромагнитной волны от металлической поверхности экрана и затуханию преломленной волны в теле экрана. Пусть (рис. 5.6.) у падающей плоской волны Р П д д векторы электрического ЕПАД магнитного НцАд полей параллельны плоскости экрана. В точке 1, находящейся на границе сред воздух—металл волна РИАД частично отразится (волна Р|) и частично преломится (волна Р1М). Распространяясь в металлической среде, преломленная волна Р[М затухает по экспоненциальному закону и в точке 2 напряженности обоих полей будут в еЙ1кр/5 раз меньше, чем в точке 1. Метал (экран) Воздух экранируемое пространство

Рис. 5.6 Схема экранирования ЭМ11

В точке 2 снова произойдет преломление и отражение от границы сред металл—воздух. Преломленная волна Р2 выйдет в экранируемое пространство, а отраженная Р2М будет затухать и в точке 3 напряженности полей будут в e2jKp0 раз меньше, чем в точке 1. Затем будут происходить отражения в точках 3, 4, 5, ... до полного затухания волны в металле. В экранируемое пространство будут проникать волны Р2, Р4, Рб, ... преломленные в точках 2, 4, 6 ... Их суммарное воздействие определяет напряженности полей Е и Н в этом пространстве. Напряженности полей волны Р4 будут в е 2экр0 раз меньше, чем Р2, и т.д. Экранирование электромагнитного поля излучения может представлять интерес на частотах выше 10 МГц, на которых согласно табл. 10.5 8ЭКР > 26, при толщине любых применяемых материалов 5 ЭК н > 0,1 мм. Взяв минимальное соотношение 5ЗКР = 25, получим, что напряженность поля волны Р4 будет в е4 == 55 раз меньше, чем Р2. Можно считать, что из всех волн в экранируемое пространство проникает только волна Р2, допускаемая при этом ошибка не превосходит 2%. Отсюда получается, что Э*Епад1Е2=

"пая

1Н2 = е

э к р , д

г

=

С ю щ

!А2Смет

где Zc возд 377 Ом — характеристическое вакуума (и воздуха); / смст = Л /й)/77гт

<511>

сопротивление (5.12)

— модуль характеристического сопротивления металла, который в сотни и тысячи раз меньше характеристического сопротивления воздуха. Входящее в (5.11) отношение 4Zc МЕТ ! Zc возд является приближенным значением произведения коэффициентов преломления на границах сред: воздух—металл и металл—воздух. Например, экран из алюминиевой фольги бэкр=0,1 мм на частоте у=10 МГц обладает эффективностью Э=2,27 . 106 (В = 14,7 Нп, А=127 дБ). Приведенное значение Э велико. На более высоких частотах эффективность будет больше. Очевидно, что реальное значение Э определяется проникновением электромагнитной

волны не через толщу экрана, а по проводам и через щели, имеющиеся в конструкции. 5.2.4. Экранирование проводов Оплетка проводов, не соединенная с корпусом, никакого экранирующего действия не вызывает. При соединении с корпусом в одной точке, в окружающее пространство не будет проникать только электрическое поле. По цепи внутренний провод - оплетка - корпус протекает емкостный ток, растущий с повышением частоты. Эффективность экранирования полностью зависит от качества контакта между оплеткой и корпусом. Для экранирования магнитного поля необходимо, чтобы весь обратный ток источника протекал по оплетке. Тогда оба тока будут создавать магнитные потоки, равные по величине и обратные по направлению, которые взаимно компенсируются. Полная компенсация получается только тогда, когда оплетка является единственным соединением корпусов отсека источника с отсеком нагрузки. На низких частотах эквивалентная глубина проникновения в тело корпуса и оплетки велика, и при дополнительном замыкании их часть обратного тока будет протекать минуя оплетку, что нарушит экранирование. Чем выше частота, гем меньше вероятность снижения эффективности при замыкании корпусов и оплетки. Применение экранированных проводов для внутриириборного монтажа всегда нежелательно, так как они увеличивают емкость провода на корпус, громоздки, усложняют монтаж и требуют предохранения от случайных соединений с другими деталями. Поэтому прежде чем прибегнуть к экранированным проводам, следует рассмотреть все другие варианты предохранения от наводок. При этом почти всегда найдется удобный вариант, позволяющий обойтись без экранированных проводов. Экранирование провода, коаксиальные кабели и многожильные экранированные шланги с экранированными проводами внутри них следует применять в основном для соединения отдельных блоков и узлов друг с другом. Они

позволяют защитить многоблочные устройства от наводок, поступающих извне, от взаимных наводок внутри устройства и защитить от наводок приборы, находящиеся в окружающем пространстве. Следует обратить особое внимание на качество присоединения оплеток к корпусам приборов. 5.2.5. Подавление паразитной связи через общее сопротивление Прежде всего необходимо стремиться к уменьшению 2 0 Б Щ Поэтому монтаж не должен иметь общих соединений с корпусом. Источник питания и управления, включая общую часть монтажа, шунтируются конденсаторами. На очень низких частотах изредка применяются отдельные источники питания для ИН и ПН. Для подавления этого вида связи можно также увеличивать выходное сопротивление ИН, включая в его цепи дополнительные резисторы или дроссели. При недостаточности этих мер в общие провода и шины включаются фильтрующие (развязывающие) цепи Фильтрующие (развязывающие) цепи В фильтруемый провод включают последовательно ( Z b Z3, Z5 , ...). и параллельно (Z2, Z4 Z 6 ...) сопротивления (рис. 5.7). Величина последовательных сопротивлений для фильтруемых частот выбирается большой, а для параллельных — малой. При этом фильтрующую цепь можно рассматривать как серию последовательно включенных делителей напряжения. Если напряжение ИН равно и И ц, то в результате действия первого делителя, состоящего из сопротивлений Z b Z 2 , напряжение снизится до величины Ui = UHHZ2 / Z b после второго делителя напряжение будет равно U2 = UMHZ2Z4 / Z|Z 3 т. д. К последнему делителю подключен ПН и напряжение на его входе будет равно I ' i n i Zit a . з, ь Под эффективностью фильтрации будем понимать отношение ЭФ~иУа,1и1

а. tlZt.

4.

«, (10.17)

показывающее, во сколько раз изменится напряжение на входе ПН от включения фильтра. Величина Эф часто выражается в неперах или децибелах.

Рис. 5.7 Схема фильтрующей цепи

Если фильтр начинается с резистора или дросселя, то Ъ\ представляет сумму выходного сопротивления ИН и сопротивления этого резистора или дросселя. Если фильтр начинается с конденсатора, то Z| - это выходное сопротивление ИН. Одновременно с необходимым подавлением наводки фильтрующая цепь должна передавать полезные напряжения без значительных потерь и искажений (питание, сигналы принципиальной схемы). В качестве последовательных сопротивлений в фильтрующей цепи применяются непроволочные постоянные резисторы или дроссели. Резисторы удобны тем, что величина их сопротивления практически не зависит от частоты. Кроме того, резисторы имеют небольшие размеры и дешевы. Применение резисторов ограничивается падением на них напряжений не только на частотах, подлежащих фильтрации, но и полезных. Поэтому резисторы применяются только при матых токах и высоких напряжениях, передаваемых по фильтрующему

проводу, когда небольшая потеря напряжения и мощности несущественна. При недопустимости включения сопротивлений в фильтруемый провод применяются дроссели. Они имеют собственную распределенную емкость и собственную резонансную частоту. Вследствие этого реактивное сопротивление любого дросселя при изменении частоты сначала имеет индуктивный характер и растет с повышением частоты, затем принимает максимальное значение, после чего оно становится емкостным и с повышением частоты падает При дальнейшем повышении частоты дроссель, как и любая другая цепь с распределенными постоянными, на некоторых частотах ведет себя как последовательный резонансный контур, его сопротивление может достигать малых величин и действие РЯ на этих частотах окажется незначительным. Чтобы получить развязку во всем необходимом диапазоне частот, не следует применять в развязывающей ячейке слишком большие индуктивности, а собственную резонансную частоту катушек надо подбирать так, чтобы она была выше или не более чем на 20 ..30% ниже самой высокой из подавляемых частот Поэтому в диапазонах KB и УКВ применяются однослойные катушки малого диаметра, так как они имеют минимальную собственную емкость. Если катушка намотана на каркасе из изоляционного материала, то согласно экспериментальным данным ее собственная длина волны X = 31, где 1 — длина провода катушки. Часто однослойные дроссели наматывают на стержнях из магнитодиэлектрика. Такие дроссели имеют меньшие размеры при той же индуктивности. Можно обходиться и без катушек, заменив их «безвитковыми дросселями» — трубчатыми ферритовыми цилиндрами, надеваемыми на отрезки проводов между точками подключения Z2, Z4, Z6, ... (см. рис. 5.6). Индуктивное сопротивление такого дросселя мало и для получения нужной Эф приходится уменьшать сопротивления Z2, Z4, Z6, .. и увеличивать число ячеек.

В параллельные ветви Z2, Z4, ... (см. рис. 5.7) включают конденсаторы, с помощью которых создается минимально возможное сопротивление этих ветвей РЯ. При выборе конденсатора следует учитывать не только его емкость, но и собственную индуктивность, включая индуктивность выводов, так как индуктивное сопротивление конденсатора на ВЧ может превосходить емкостное. На НЧ и в диапазоне ДВ применяют бумажные конденсаторы большой емкости любой конструкции. На KB и УКВ удовлетворительно работают слюдяные конденсаторы, керамические, специальные безиндуктивные бумажные и пленочные. Для работы в широком диапазоне частот рекомендуется применять проходные и опорные конденсаторы, так как они позволяют обходиться без соединительных проводов, а также имеют минимальную индуктивность. В малогабаритных узлах они неприменимы.

5.3. Подавление паразитных обратных связей в усилителях 5.3.1. Схемы паразитных связей в усилителях При передаче (3-й части выходного напряжения U-вых усилителя (рис. 5.7) на его вход образуется замкнутый контур, называемый кольцом или петлей обратной связи (ОС). При этом коэффициент передачи напряжения усилителя К примет значение К(К. = К!{\-РК) (5.13) т. е. изменится в (1 — рК) раз. Произведение РК, называемое кольцевым усилением, в общем виде является комплексным. Модуль и аргумент его зависят от частоты. Такая ОС является частотнозависимой.

Рис. 5.8 Схема обратной связи усилительного звена.

Из (5.13) следует, что при наличии ОС усиление возрастает, если абсолютное значение знаменателя | 1- р к | < 1; такая ОС называется положительной. Увеличение кольцевого усиления рк при положительной ОС приводит к самовозбуждению усилителя, который делается неработоспособным. При отрицательной ОС | 1 - рК | > 1 и усиление падает. Отрицательная ОС особенно часто вводится в усилители НЧ для улучшения их характеристик . Через паразитные ОС выходное напряжение любого каскада усилителя проникает на входы предыдущих каскадов. Будучи частотнозависимыми, они могут на одних частотах уменьшать усиление, на других — увеличивать, на третьих — давать самовозбуждение. Изменения коэффициента р, зависящие от случайных обстоятельств и от времени, дают изменения параметров усилителя в процессе эксплуатации, что является признаком низкой его устойчивости. Паразитные ОС подразделяются на внутренние и внешние. Первые возникают через усилительные приборы (УП), вторые вследствие недостаточного экранирования каскадов усилителя. Внутренние паразитные ОС

Этот вид паразитных ОС неизбежно присутствует в любом усилителе, поскольку у всех активных элементов имеется связь между электродами, определяющая влияние выходных цепей каскада на входные. Это влияние характеризуется проводимостью ОС Y|2 или коэффициентом ОС h ]2 , имеющими различные величины для различных усилительных приборов и схем их включения. В УНЧ и ВУС на биполярных транзисторах, включаемых по схеме ОЭ, влияние этого вида связи сводится к некоторому увеличению входной проводимости, незначительному по сравнению с большой основной входной проводимостью прибора. В ВУС на полевых транзисторах и вакуумных триодах ОС через Y l2 значительно больше, так как собственная входная проводимость этих приборов мала. Для уменьшения проводимости Y]2 часто применяют каскадное включение транзисторов. В эмиггерных, истоковых и катодных повторителях внутренняя паразитная ОС действует одновременно с отрицательной ОС, являющейся основой принципа работы этих усилителей. При неудачном выборе типа усилительного прибора, нагрузки и предохранительного резистора повторитель может самовозбудиться или изменить параметры . В резонансных усилителях В Ч и ПЧ роль связей через проводимость Y12 велика. Чем больше коэффициент усиления каскада по напряжению, тем большая разность потенциалов прикладывается к проводимости Y12, тем сильнее выходные цепи влияют на входные и тем меньше устойчивость усилителя. Повысить устойчивость можно уменьшением либо проводимости Y12 (что связано с выбором усилительного прибора и схемы его включения), либо коэффициента передачи (с одновременным увеличением числа каскадов для получения необходимого общего усиления) Внешние паразитные ОС Качество экранирования каскадов и других цепей усилителя друг от друга так же, как и внутренние паразитные ОС, определяют устойчивость работы усилителя. В собранном усилителе трудно бывает определить, за счет каких паразитных

ОС внутренних или внешних — он работает неустойчиво, с искажениями. Поэтому прежде чем приступить к проектированию экранов и фильтров, необходимо сделать проверочный расчет допустимого усиления по напряжению и убедиться в том, что рабочий коэффициент усиления всех каскадов ниже допуст имою. Оценка необходимой эффективности экранирования В многокаскадных усилителях имеется много каналов, по которым напряжение из точек с большим уровнем может передаваться в точки с меньшим уровнем. Каждое из показанных на рис. 5.8 колец ОС, состоящих из усилительных каскадов 1 ... 4 с коэффициентами усиления K L К 2 ,..., KJ2, К123 К и цепей ОС, передающих на вход этих каскадов части р ь |32 ..., Р12, Р123, •••, Р их выходного напряжения, соответствует функциональной схеме рис. 5.7 и уравнению (5.13). Так как действие внутренней ОС неизбежно, то при расчете усилителя допускается 10%-ное изменение коэффициента усиления.

Рис. 5.9 Обратные связи многокаскадного усилителя

Внешние паразитные ОС не являются неизбежными. Усложнением конструкции усилителя они могут быть снижены до любого уровня.

Желательно только, чтобы в наихудшем случае их совместное влияние было меньше влияния внутренних связей. Это позволяет считать допустимым 1%-ное изменение усиления, вызываемое любой из внешних ОС. Введя этот допуск в (5.13), получим 1 ± | РК | = 1 ± 0,01. Отсюда максимально допустимое значение коэффициента передачи по каждой из цепей паразитной ОС будет равно |А«| = т

Щ

(5.14)

Из этого соотношения находим, во сколько раз любая фильтрующая цепь или междукаскадный экран должен ослаблять напряжение ИП: Эф=Э>100К

(5.15)

Значения Эф и Э должны быть прямо пропорциональны коэффициенту усиления по напряжению. Чем большее усиление имеется между какими-либо точками усилителя, тем лучше следует экранировать эти точки друг от друга. Максимальное усиление получается между последними и первым каскадами, в частности между выходной и входной цепями. Между этими частями усилителя и нужно добиваться наилучшего экранирования 5.3.2. Паразитная обратная связь по цепям питания и управления Причиной этой ОС является наличие полного выходного сопротивления источника питания вместе с соединительными проводами (2общ). Это сопротивление является общим для всех каскадов, подключенных к источнику питания. На рис. 5.9 показана зависимость сопротивления Z от частоты, рассчитанная для активного сопротивления выпрямителя 300 Ом (вместе с фильтром), емкости выходного конденсатора фильтра 10 и 100 мкФ и индуктивности соединительного провода 0,1 мкГ.

Z общ. [Ом]

Рис. 5.10 Зависимость выходного сопротивления Zo6in. от частоты у

На низших частотах полное сопротивление выпрямителя близко к 300 Ом и на него почти не влияет увеличение емкости фильтра и введение развязывающих ячеек. Большое полное выходное сопротивление Zoeiy приводит к большой паразитной ОС па низших частотах, которая проявляется в виде искажения частотной характеристики усилителя или его самовозбуждения на частотах около нескольких герц. Очевидно, что это проявление будет тем резче, чем больше коэффициент' усиления на низших частотах. Поэтому основным методом борьбы с самовозбуждением усилителя на очень низких частотах является максимально возможное снижение усиления на этих частотах. При расчете усилителя не следует задаваться излишне малым значением нижней граничной частоты уц, нельзя считать достижением получение величины ун ниже требуемой. Наоборот, параметры усилителя следует выбирать так, чтобы усиление на частотах ниже у н падало как можно круче. Очевидно, что любые меры по снижению внутреннего сопротивления источника питания постоянному току: уменьшение сопротивления резисторов или дросселей фильтра, применение диодов с малым внутренним сопротивлением, электронная стабилизация выходного напряжения выпрямителя

— ведут к ослаблению ОС. Примерно 5-кратное уменьшение глубины ОС на низших частотах и в усилителях, постоянного тока можно получить, применяя двухтактные усилительные каскады. Наиболее эффективным способом подавления паразитной ОС на низших частотах является питание усилителя от двух отдельных источников с подключением к одному из них первых, а к другому — последних каскадов. К этому способу приходится прибегать в многокаскадных усилителях с очень большим усилением и низкой граничной частотой Транзисторные усилители часто питаются от химических источников тока различных типов, особенностью которых является увеличение внутреннего сопротивления по мере использования их и с течением времени, из-за чего паразитная ОС в усилителе увеличивается с течением времени. При свежих батареях усилитель работает нормально. Потом происходит постепенное изменение частотной характеристики, заканчивающееся генерацией тех усилителей, у которых ОС положительна. В таких усилителях несложно применить отдельные источники питания для первых каскадов и в ответственных случаях обеспечить периодическую проверку состояния батарей. Самовозбуждение двухкаскадных .усилителей НЧ и постоянного тока из-за большого Z 0 BIH Н С происходит, гак как у них действует только отрицательная ОС. С нею часто мирятся, чтобы не усложнять систему питания, добиваясь только получения заданной частотной характеристики в области низших частот. С повышением частоты выходное сопротивление источника питания Z 0 EUI(PHC. 5.9.) растет за счет индуктивности соединительных проводов. В многокаскадных резонансных усилителях ВЧ в ПЧ подавлении паразитных ОС по всем цепям питания имеет первостепенное значение. Для этого в каждую шину питания, идущую вдоль всего усилителя, включаются последовательно резисторы или дроссели ZP1, ZP2, ... ZPl„ которые вместе с конденсаторами СР1, СР2, ..., СР„ составляют развязывающие ячейки. Ими разделены все каскады, и чем

дальше они отстоят друг от друга по схеме, тем больше развязка между ними. Через развязывающие элементы Z P) , ..., 7.Р„ протекает постоянная составляющая тока УП. Если применить резисторы, то их сопротивления определяются допускаемым падением напряжения питания и допускаемой мощностью рассеивания. Постоянный ток, протекающий через Z.p, уменьшается по мере удаления от точки подключения ЕПит- В результате может оказаться удобным применение резисторов только в первых ячейках фильтра, с заменой их дросселями в последующих. Последнее сопротивление фильтра ZPn не участвует в ослаблении связи между последним и всеми предыдущими каскадами. Оно служит для предохранения усилителя от внешних наводок, поступающих по проводам питания. Через это сопротивление протекает суммарный ток всех каскадов. Чтобы избежать бесполезной потери с.[1ит ® качестве этого сопротивления обычно применяют дроссель. Фильтрация цепей подачи управляющих напряжений в принципе не отличается от фильтрации цепей питания. В некоторых типах многокаскадных усилителей управляющие напряжения быстро изменяются, так как служат для кратковременного запирания и отпирания усилителя или изменения усиления. В этом случае к развязывающим ячейкам предъявляются два противоречивых требования: они должны хорошо подавлять паразитную ОС и мало замедлять и искажать управляющие напряжения. 5.3.3. Конструкции усилителей Н Ч и видеоусилителей При конструировании усилителей, работающих в диапазоне частот до 5 .. 10 МГц- вопросам экранирования не придаю! особого значения. Нужно только следить за тем, чтобы входные и выходные радиоэлементы и провода были разнесены. Если в усилителе имеется два или три трансформатора (входной, выходной и силовой), то входной размещают как можно дальше от двух других, ориентируя его ось так, чтобы она была перпендикулярна осям выходного и силового трансформаторов. При монтаже входного трансформатора на стальном шасси под

него подкладывают немагнитную прокладку. В трансформаторах желательно как можно большую часть пластин и других деталей соединять с корпусом. В резонансных усилителях индуктивные катушки (особенно большой добротности) закрепляют в броневые сердечники или в металлические экраны или крепят к разным сторонам плоского экрана. Конструкции широкополосных усилителей, работающих на частотах выше 5 ... 10 МГц, должны выполняться с учетом того, что смещение токов, протекающих в поверхностном слое шасси или печатного экрана и относящихся к различным каскадам может быть причиной значительной паразитной ОС. Для устранения такого смешения необходимо, чтобы все детали провода и точки присоединения к корпусу, относящиеся к выходу и входу двух соседних по принципиальной схеме каскадов, размещались только в промежутке между ними, по возможности ближе к продольной оси. Детали, провода и точки присоединения к корпусу, относящиеся к подсобным цепям одного каскада, должны размещаться как можно ближе к его поперечной оси. Эти условия удается выполнить, располагая каскады по прямой линии в отдельном узком и длинном узле. Особенно важно правильно сконструировать общий экран и его крышки, так они могут образовать цепь паразитной ОС. Монтажные соединения должны быть максимально короткими, каждый лишний миллиметр провода ухудшает работу усилителя. Применение плат с печатным монтажом не исключает необходимости в общем экране. В таких платах нужно добиваться минимальной длины печатных проводников, стремиться к соединению выводов элементов на одном контакте. Участки печатных проводников не следует вводить в резонансные кон туры. 5.4. Помехи, по сетям питания РЭА и их фильтрация Известны две причины появления фона: недостаточное сглаживание выходного напряжения выпрямителей, и наводгш переменного напряжения сети питания на отдельные части

устройства. При использовании выпрямителя, спроектированного в соответствии с потребностью данного прибора, уровень фона, вызванного первой причиной, будет ниже допустимого. Нужно только учесть, что при питании прибора от нескольких источников (выпрямители и трансформаторы), подключение каждого из них к корпусу прибора должно производиться отдельными проводами. Наличие общего провода приводит к повышению уровня фона. Провода сети питания могут нарушать экранирование прибора и вносить помехи от внешних ИП. 5.4.1. Фоновые помехи Фон, вызываемый магнитным потоком рассеивания Силовой трансформатор и дроссель сглаживающего фильтра могут быть причиной появления фона сети питания на выходе чувствительных усилителей, имеющих входные трансформаторы НЧ, и на экранах электронно-лучевых трубок (ЭЛТ). В последних поток рассеивания может непосредственно модулировать электронный луч, внося расфокусировку и искажение изображения. Для уменьшения вероятности появления такого фона в приборах с совместным размещением силовой и радиоэлектронной частей следует избегать применения трансформаторов НЧ (кроме выходных) При использовании же входного трансформатора его следует ориентировать по отношению к силовому. Для уменьшения поля рассеивания силового трансформатора применяют сердечники с высоким относительным коэффициентом магнитной проницаемости рг, а также тороидальные и ленточные, уменьшают воздушные зазоры, заменяют в сглаживающих фильтрах выпрямителей дроссели резисторами, компенсируя ухудшение фильтрации увеличением числа ячеек и емкости фильтрующих конденсаторов: экспериментально подбирают взаимное расположение силового трансформатора и ЭЛТ; экранируют ЭЛТ в приборах, предназначенных для установки вблизи от силовых трансформаторов и других источников медленно изменяющегося магнитного поля; в исключительных случаях, когда прибор работает в особо тяжелых условиях,

можно применить многослойные экраны для НЧ и силовых трансформаторов. Фон, вызываемый асимметрией сети питания Этот фон наводится в основном через электрическое поле. Провода на вводе сети питания в прибор могут иметь различные напряжения Ui и U2, относительно корпуса прибора. Если прибор подключен к двум фазам равномерно нагруженного трехфазного трансформатора силовой сети, то U, = U2. При неравномерной нагрузке трехфазной сети U| = U2. В наихудшем случае прибор питается от трехфазной сети с нулевым проводом, тогда U] = U C E T H и U2 = 0. На этот случай и следует ориентироваться для того, чтобы прибор мог питаться от любой сети переменного тока. Блок питания прибора, состоящий из проводов, выключателя, трансформатора, выпрямителей и других деталей, может иметь ряд паразитных емкостей, связывающих его с входными электродами УП. Для упрощения будем считать, что СПЛР1 эквивалентна суммарному действию всех емкостей, связывающих детали, находящиеся под U b с входом УП, и Сплр2 эквивалентна такому же действию деталей, находящихся под U2 Напряжение, наведенное на вход УП, приближенно равно и

„! = U

-

и2соСПА1^х

(5.16)

Если СПАП = СПАП, то U„ = (
Если этот уровень фона возникает на входе усилителя с коэффициентом усиления 100 ... 1000, то напряжение фона на выходе его достигнет недопустимых величин 0,31 ...3,1 В. Большие наводки фона в устройствах, питающихся от бортсети постоянного тока с применением полупроводниковых преобразователей в переменный ток. Такие преобразователи бывают резко асимметричными относительно корпуса прибора, в них используется повышенная частота в несколько килогерц, при искаженной форме напряжения, в котором содержится ряд высших гармоник. Наводка и излучение помех через провода сети питания Провода, которые входят внутрь прибора, образуют паразитную связь с его внутренними частями. Вне прибора эти провода проходят через другие устройства, помещения и здания, создавая внешние паразитные связи Иногда провода сети питания имеют связь с антеннами радиопередатчиков и радиоприемников. Оба провода сети переменного тока прокладывают вместе, за исключением небольших отводов к однополюсным выключателям. Провода имеют одинаковые паразитные емкости относительно ИН, наводка распространяется по этим двум (или трем) проводам, как по одному Обратным проводом является земля или корпус. Такой способ передачи ВЧ наводки называется «асимметричным», в отличие от рассмотренной выше «симметричной» наводки фона. Симметричная ВЧ наводка может вызываться только асимметрией проводов питания и непосредственным включением в них коллекторных электродвигателей, реле и других устройств, дающих скачки тока. Она встречается реже, чем асимметричная, и все меры подавления последней действуют и на симметричную наводку. Поэтому ее обычно не рассматривают. 5.4.2. Методы компоновки и монтажа элементов питания Для защиты от фона и помех используются два метода. Первый метод заключается в уменьшении емкостной связи между проводами и элементами конструкции, относящимися к сети питания вместе с первичной обмоткой

трансформатора, и другими частями прибора. Этот метод, действующий одновременно на фон и помехи, включает в себя следующие способы защиты. а) Электрическое экранирование первичной обмотки силового трансформатора от всех остальных обмоток. Для этого между ними прокладывается один разомкнутый виток из медной фольги с шириной, равной длине катушки. Виток соединяется с корпусом, вместе с сердечником и другими металлическими деталями трансформатора. В устройствах, работающих на частотах ниже 5... 10 МГц, вместо витка из фольги можно применить однослойную экранирующую обмотку, один конец которой изолируется, а другой соединяется с корпусом. Во всех случаях важно обеспечить кратчайшее соединение экрана с корпусом. б) Силовой трансформатор, предохранители и выключатель сети следует устанавливать в одном месте, на максимальном расстоянии от остальной части прибора, около ввода сети. Желательно скомпоновать все эти детали в узел, избегая смешивания с деталями и проводами, относящимися к радиоэлектронной части прибора. Если выключатель устанавливается на передней панели или на пульте управления, то следует заводить сеть сначала на него, а затем вести ее к узлу питания, не заделывая в общие жгуты с другими проводами. Нежелательно пользоваться выключателями, совмещенными с переменными непроволочными -резисторами. в) При блочной конструкции РЭА провода сети питания не следует прокладывать в общих кабелях и жгутах. г) Если силовая и радиоэлектронная части РЭА прикрываются общей крышкой, не несущей функции экранирования, то следует обеспечить надежное соединение крышки с корпусом или выполнять ее из изоляционного материала. д) Лучше всего питающую часть РЭА размещать в отдельном блоке, наблюдая за тем, чтобы выходные провода его не имели связи с проводами и деталями, относящимися к сети.

а а)

Вход

>

F^f

Потребитель >

б б)

Вход

L а (Ж(£Ш>^

*

Ьтг!

I " I

т

т

б

2

' (ИШ) L

Потребитель

1 а

>

Рис. 5.11. Схемы фильтров в сеги питания РЭА

Второй метод заключается в установке развязывающей ячейки на вводе сети питания, которая действует только на помехи, распространяющиеся по сети питания, и не влияет на фон, который подавляется только уменьшением паразитной связи. Фильтрами в сети питания в первую очередь снабжаются вероятные ИН с коллекторными электродвигателями и другими мощными генераторами помех. Изображенные на рис. 5.11 а два провода сети питания следует рассматривать как один провод, в который включают одну, две или три ячейки. В крайнюю ячейку, со стороны ИН, входит его внутреннее сопротивление Z m . Например, если фильтр рис. 5.11 б включен на вводе сети в ИН, то первая ячейка — это ZHHCI, вторая — LC2. Здесь Z m i - сопротивление суммы паразитных емкостей между ИН и элементами сети, справа от точек аа. Если тот же фильтр включен на вводе сети в ПН, то первая РЯ ZMHHC2, вторая - L C B где Z M H H — сопротивление сети питания для напряжения наводки. В обоих случаях величины ZHH И Z M H H могут быть самыми разнообразными. Поэтому эффективность фильтрации первой ячейки, как правило определяют экспериментально. Ячейки, включенные в каждый провод сети, по фильтруемым ВЧ работают параллельно. Между точками, отмеченными на рисунке одинаковыми буквами,

отсутствует ВЧ разность потенциалов. Поэтому соответствующие дроссели предохранять от связи не нужно. Можно помещать их на общем сердечнике, наматывая параллельно двумя (для однофазного питания) проводами, заботясь только об их электрической прочности. Конденсаторы фильтров необходимо присоединять к корпусу отдельно, за исключением подключенных к точкам равного потенциала. 5.5. Защита от импульсных наводок Импульсными называются помехи, создаваемые скачками постоянного или переменного напряжения и тока, в любых цепях РЭА. К ним относятся: ударное возбуждение (прохождение спектра) ВЧ устройств скачками, напряжения и тока, получающимися при работе реле, выключателей, электрического зажигания двигателей внутреннего сгорания, электросварки, электротранспорта, коллекторных электродвигателей, пылесосов, дрелей, медицинской и научной аппаратуры, люминесцентного освещения, ударное возбуждение ВЧ устройств видеоимпульсами, непосредственная наводка видеоимпульсов на видеоусилители атмосферные (грозовые) помехи. В конструкции всех устройств, как радиоэлектронного, так и любого другого применения, содержащих источники перечисленных импульсных помех должны встраиваться помехоподавляющие детали и узлы. Это обеспечивает совместную работу ИН с любыми ПН в диапазоне действия помехоподавляющих деталей. Искрогасящие цепи Цепи предназначены прежде всего для уменьшения износа контактов и увеличения срока их службы. Одновременно они дают некоторое снижение уровня импульсных помех. При отсутствии искрогасящих цепей (рис. 5.12) через включенное реле, контактор или другую индуктивную нагрузку протекает рабочий ток 1рб = U/z. В момент выключения исчезающий

и

(5.18)

A" max

значительно превосходящее напряжение питания. Оно пробивает контактный промежуток и в возникающей электрической искре расходуется накопленная в обмотке энергия. Действие искрогасящих цепей заключается в том, что эта энергия расходуется не в зазоре между контактами, а в активном сопротивлении цепи. Для искрогашения чаще всего применяется цепь, состоящая из диода и резистора (рис. 5.12, а), которую можно включать только параллельно нагрузке L, г. В рабочем состоянии через нагрузку протекает ток, создающий на диоде обратное напряжение, и искрогасящая цепь практически не шунтирует нагрузку. В момент выключения к диоду приложено прямое напряжение и в цепи гПр д, г2 расходуется энергия, накопленная в магнитном поле нагрузки. Ток через реле (нагрузку) протекает некоторое время после выключения, из-за чего увеличивается время отпускания. Если это существенно, то можно г2 не ставить.

а)

б)

Рис. 5.12 Схемы искрогашения: а) диодная; б) конденсаторная

В искрогасящих цепях применяются также варисторы, т.е. нелинейные резисторы, сопротивление которых зависит от приложенного напряжения, но не от его полярности (рис. 5.13).

1м

Рис. 5.13 Характеристика варистора

Варистор можно подключать параллельно как нагрузке, так и контакту. В последнем случае варистор действует лучше, гак как находится под большим напряжением (5.18). Варисторы особенно удобны для применения с поляризованными реле. На них подается напряжение обеих полярностей, что препятствует использованию диодов. Искрогасящая цепь С2, г2 (рис. 5.12 б) подключается параллельно контакту. Напряжение на контакте растет по мере заряда конденсатора С, который может проходить апериодически и колебательно, в зависимости от значений Т., г, С2 и г2. Резистор г2 служит для предохранения контакта от

спекания большим начальным током разряда конденсатора в момент включения. В простейшем случае берут ь = г и С2 = L/r2. Тогда конденсатор С2 заряжается апериодически и напряжение на контакте не может превысить U. Недостатком этого режима является большая емкость конденсаторов и увеличение времени отпускания. Искрогасящая цепь снижает импульсные помехи, так как она уменьшает максимальные токи и напряжения, получающиеся в устройстве, и крутизну их перепадов. Величину этого снижения можно оценить только экспериментально. Если оно оказывается недостаточным, то приходится прибегать к экранированию, начиная с включения блокировочных (проходных) конденсаторов, РЯ и кончая применением сплошных экранирующих коробок. Образование электрической искры указывает на то, что в цепи происходят резкие изменения высокого напряжения и большого тока. Поэтому электросварка и системы зажигания двигателей внутреннего сгорания являются одними из наиболее опасных источников импульсных наводок. Подавление этих наводок может быть выполнено только путем полного экранирования источника с фильтрацией выходящих из экрана проводов. Это означает, что систематически действующий электросварочный аппарат должен размещаться в экранированном помещении или кабине, если в опасной близости от него находится чувствительная РЭА. Системы электрического зажигания двигателей различного назначения экранируются в соответствии с производственными нормативами. Конструктивная защита РЭА от импульсных помех Радиоприемники и усилители, предназначенные для совместной работы с мощными импульсными генераторами ВЧ и СВЧ, должны конструироваться так, чтобы в них не происходило детектирование мешающих импульсов. Для этого они должны снабжаться многоконтурным диапазонным преселектором или ФСС, обеспечивающими большое ослабление сигналов всех частот, кроме входящих в полосу

пропускания приемника, перед первым нелинейным элементом — УП или детектором. Во избежание прохождения помехи, помимо преселектора, необходимо устанавливать развязывающие ячейки в местах ввода всех проводов, включая телефонный шнур в связном приемнике. Если требуется приспособить готовый приемник для указанного выше применения, то можно получить удовлетворительный результат, включив в цепи антенны одноили двухъячеечный фильтр, рассчитанный на подавление несущей частоты мешающих импульсов, и внешние РЯ в местах ввода всех остальных проводов. Часть спектра ВЧ импульсов непосредственно может проникать только через антенный ввод на тех же частотах, что и полезные сигналы. Единственным способом снижения уровня этой наводки является ограничение спектра излучаемых частот. Известно, что. радиоприемники импульсных сигналов ВЧ имеют полосу пропускания несколько большую чем l/ty , где ty — время установления краев импульса на выходе. Только эта часть спектра радиопередатчика проходит через приемник и несет с собой необходимую информацию. Весь остальной спектр приемником не используется, его энергия бесполезно расходуется и может давать помехи. 6. ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ РЭА БН 6.1 Оценка надежности РЭА Свойство аппаратуры выполнять заданные функции, сохраняя во времени значения установленных показателей — называется надежностью. Наибольшее применение нашли следующие показатели надежности. • Р (t) - вероятность безотказной работы;

•

Л (t)

интенсивность отказов невосстанавливаемых

элементов-условная плотность вероятности возникновения отказов; • К г - коэффициент готовности, вероятность того, что восстанавливаемое изделие будет работоспособно в произвольный момент времени; • Т 0 - средняя наработка на отказ-отношение суммарного времени работы восстанавливаемого изделия к общему числу отказов. При экспоненциальном распределении времени работы до отказа Л =const. Основные соотношения для экспоненциального закона распределения потока отказов. P(t) = e x p J Л (t) dt = е ^ о

(6.1)

Т0= j P ( t ) d t = i (6.2) Л о РЭА состоит из нескольких сот, сложные из тысяч элементов. При оценке надежности РЭА принимается так называемая последовательная схема соединения элементов, т.е. полагается, что отказ любого элемента приводит к отказу РЭА. Это допущение облегчает расчеты, но приводит к получению пессимистических оценок. Если РЭА или модуль состоят из N элементов, каждый из которых имеет интенсивность отказов {Л }i=i,N ,то результирующий показатель надежности N

-IV

P ( t ) = П Р, (t) = е (6.3) i=l,А/ Следует обратить внимание на зависимость показателя надежности от времени. Один и тот же блок имеет различные показатели надежности в зависимости от планируемого времени работы - t. Этот факт необходимо учитывать при сравнении

показателей надежности различных блоков, например, при комплексировании РЭА из модулей. Положим РЭА состоит из 4-х модулей. Каждый модуль имеет оценку показателя надежност и Р, для времени t,. Если эти оценки получены при различных t,, т.е. ( t) Ф ), то оценка показателя надежности в виде 1=2,4 Р= П Р, некорректна. Необходимо нормировать показатели 1=1,4 надежности модулей, т.е. получить оценки для одинакового времени, положим t). Для этого, пользуясь зависимостью Pj =e~li>i, необходимо определить интенсивность отказов i-ro модуля. я, = - М

(6.4)

Далее оцениваем показатель надежности i-ro модуля для времени tj . In Pi '±; — _ 1 1pi'/ P , ( t , ) = e '' (6.5) После нормировки показателей надежности всех модулей результирующая надежность РЭА P ( t , ) = Я РТ, (6.6) <=1,4 Например, P,(t,) = 0,95; Р2 (t2) = 0,9: P3(t3) = 0,9; P4(t4) = 0,97 при этом t, = 1000ч; t2 = 2000ч; 1 3 = 1500ч; 1 4 = 500ч. Нормируем показатели надежности модулей для tf=1000.f P(t,) = P. • ?2 Ш .Рз 2 ' 3 • Р 4 2 =0,79 Для экспериментальной оценки показателей надежности проводят испытания. Подтверждение нижнего предела показателя надежности Р с достоверностью а при испытании N изделий и полученных при этом не более к отказов производят на основе соотношений N= А / 1-р , где А берется из таблицы 6.1

Таблица 6.1 Число отказов К

а = 0,75

0 1 2

1,4 2,7 3,9

3 4 5 7 10 14

5,1 6,3 7,4 9,7 13,0 17,4

Значение А при достоверности а = 0,8 « = 0,9 1,7 3,1 4,4 5,6 6,8 8,0 10,3 13,8 18,3

2,3 3,9 5,3 6,7 8,0 9,2 11,7 15,4 20,1

а = 0,99 3,0 4,7 6,3 7,7 9,1 10,5 13,1 16,9 21,8

Например: Если требуется подтвердить надежность Р = 0,95 с достоверностью а =0,9, то надо при К=0 N = 2.3/0.05 = 46 при К=1 N = 3.9/0.05 = 78 при К=2 N = 5.3/0.05 = 106 изделий испытать.

6.2 Методы повышения надежности РЭА Наиболее важные факторы, влияющие на надежность РЭА, следующие: Этап разработки Количество и качество элементов. (ЭП и ТП) Качество материалов, используемых в РЭА. Режимы работы материалов и элементов. Схемные, конструктивные и технологические решения. Ремонтопригодность РЭА, наличие устройств встроенного контроля и восстановления.

Этап производства

Наличие входного контроля элементов и материалов Технология изготовления, сборки, монтажа и регулировки РЭА и модулей Технология контроля качества узлов, модулей и РЭА в процессе производства

Этап эксплуатации

Условия эксплуатации и режимы применения Выполнение профилактических работ Система сервисного гарантийного и послегарантийного обслуживания

Основные методы повышения надежности при проектировании и создании РЭА: • применение элементов повышенной надежности, повышение степени интеграции узлов и блоков из бескорпусных элементов (ИС, МС), что приводит в том числе к повышению надежности межблочных соединений; • совершенствование конструктивно-компоновочных решений, на основе обеспечения механической прочности и стойкости к внешним нагрузкам; • обеспечение требуемых тепловых режимов работы элементов, узлов и РЭА в целом; • защита от электрических и магнитных наводок и помех; • повышение уровня функциональной законченности модулей РЭА, обеспечение связи между ними на принципах А ВС, ч то приводи т в итоге к качественному сокращению числа связей в РЭА;

• повышение уровня стандартизации и унификации, что характеризуется использованием определенного количества тщательно отработанных схемных и конструктивных решений, наличием возможности специализации предприятий по производству стандартизованных модулей и элементов; • применение новых технологических приемов, что определяется уровнем автоматизации производства, совершенствованием программно-технических средств управления и контроля в процессе производства; • резервирование наименее надежных элементов, узлов и блоков в РЭА. Применение конструктивных методов обеспечения требуемых тепловых режимов РЭА, защиты от механических воздействий, защиты от ЭМ помех рассмотрены в разделе 3,4,5. Направления повышения надежности РЭА за счет обеспечения функциональной законченности модулей, увеличения уровня стандартизации, применения новых технологических приемов требует специального отдельного рассмотрения. Один из эффективных способов обеспечения требований ТЗ по надежности, если перечисленные способы оказались недостаточны, является резервирование.

6.3 Резервирование конструктивных элементов РЭА При повышении надежности резервированием различают: нагруженный резерв, когда резервные элементы находятся в рабочем состоянии и ненагруженный резерв, когда резервные элементы находятся в выключенном состоянии. Оба принципа резервирования имеют свои преимущества. Нагруженное резервирование позволяет обеспечить применение РЭА без временных потерь при переходе на резерв. Ненагруженное резервирование при одинаковых материальнотехнических затрат позволяют получить более высокие

показатели надежности, т.к. резерв не расходует свой ресурс до отказа основных элементов. Следующим принципиальным моментом является иерархический конструктивный уровень, на котором производится резервирование. Для наглядности этого принципа рассмотрим пример. Допустим РЭА состоит из трех модулей, каждый из которых имеет вероятность безотказной работы { Р; }j=i,3. Вероятность безотказной работы РЭА (рис.6 а) Р= II Pj. При резервировании на у ровне РЭА в целом (рис.6 б) /=1,3

Рис. 6.1 Схемы Р'-)А из 3-х модулей

вероятность безотказной работы дублированного РЭА Р=1-(1Р)2. При резервировании на уровне модулей (рис. 6.1 в) вероятность безотказной работы РЭА Р = 77 [ 1 - (1Р()2 ],(более низкий иерархический уровень дублирования тех же модулей). Упрощенное количественное наполнение примера. Положим Pi = Р2 = Рз- Оценим Р, Р ', Р " при Р, = 0,7 и 0,95. Результаты оценок приведены в таблице 6.2 Таблица 6.2 Р 0,568 0,98

Р

Pi 0,7 0,95

0,343 0,857

Р 0,754 0,993

Как видим из таблицы 6.2, при одних и тех же основных технических затрат снижения уровня резервирования позволяет получить существенный выигрыш в надежности. Нагруженное резервирование без восстановления отказавших элементов. Положим в РЭА элемент имеет k-кратное резервирование. Отказ РЭА наступит тогда, когда откажут все к элементов. Вероятность безотказной работы резервированного элемента Р (t) = 1- ( 1- е )\ (6.7) где Л - интенсивность отказов элемента; t - время его работы. Вероятность отказа Q (t) = (1- е ' ) к (6.8) Плотность распределения времени наработки до отказа (t)=

k (1-е

Я,

)ы

Я е

Я

' (6.9) dt Далее можно получить функцию распределения времени I до отказа F (t) = J w (t) dt. о На основе распределения среднее время до отказа определяется как W

Mk (t) = M(t) (1 + 1/2+1/3 + . . . + 1/к), (6.10) где М (t) - среднее время до отказа нерезервированного элемента. На рис. 6.2 приведены нормированные графики плотности вероятности времени до отказа w (t) для к = 1;2;3;4;10. Полагаем Я= 1.

Рис. 6.2 Плотность распределения времени от каза при резервировании

Из графиков видно, что основное преимущество нагруженного резерва заключается в резком снижении вероятности отказа на начальных участках работы. Ненагруженное резервирование без восстановления отказавших элементов. Схема ненагруженного резервирования предусматривает последовательное подключение резервных элементов по мере отказа работающих. Отказ РЭА наступает, когда последовательно отказали все к резервных элементов. Мат ожидание времени отказа РЭА Mk ft) = к М (t) , где М (t) - мат ожидание времени отказа нерезервируемого элемента. Результирующее время до отказа каждого из к элементов. При большом к (> 10) распределение w (t) стремится к нормальному. Время работоспособного состояния аппаратуры значительно увеличивается по сравнению с нагруженным резервированием.

Резервирование с восстановлением отказавших элементов. Отказ РЭА наступает при отказе последнего резервного элемента, если ранее отказавшие еще не восстановлены. Таким образом, надежность РЭА с восстанавливаемыми элементами зависит не только от надежности резервируемых элементов, но и от характеристик восстановления. Для расчета надежности таких РЭА используется схема Колмогорова, в которой представлены все элементы РЭА с учетом кратности резервирования, а также учтены интенсивности отказов { Я(t) } и интенсивности восстановления элементов { //1=1,7 (О }. На основе схемы и перечисленных характеристик составляется система дифференциальных уравнений, решение которой позволяет получить количественные значения характеристик надежности РЭА. Качественно отказ при дублировании наступает при совпадении времени восстановления обеих элементов. Вероятность нахождения элемента в состоянии отказа равна Q=

(6.11) M(t0) + M(te)

где

M(t0)

М (t„) - мат ожидание времени восстановления М (t0) - мат ожидание времени наработки до отказа. Вероятность отказа дублированных элементов • , Mite) Q=Q2=[—Hi

2

,

(б- 12 )

Мат ожидание времени наработки до отказа РЭА с дублированными элементами с восстановлением определится . как М (to)

М\ш) —

M{te)

M(ta)

(6.13) Mite) Например, при М (t„) = l.„ М (t0) = 500ч дублирование с восстановлением дает М ' (to) = 0,5 (500)2 = 12,5 104ч. Выигрыш значительный. 2

6.4 Метод оптимизации характеристик надежности РЭА При нормировании условий определения надежности модулей Р| вероятность работоспособного состояния РЭА на интервале наблюдения. Р='/7Р, /=1

(6.14)

Надежность i-ro модуля при резервировании оценивается как Р, = 1 - ( 1 - P i 0 ) " ' , где

(6.15)

Р; о - надежность нерезервированного i-ro модуля; п; - кратность резервирования i-ro модуля. Стоимость РЭА оценивается аддитивной функцией

С = £ Cj, где Cj - стоимость i -го модуля (6.16) i=i Стоимость i -го модуля при резервировании Cj =П; • Cjo, (6.17) где Cj о - стоимость нерезервированного i - г о модуля Зависимости между надежностью и стоимостью в литературе представлена двумя группами формул [l ], [3 ], [5 ] и др.. Первая C = k l n ( l - P ) ; (6.18) Вторая С=

г,

(1 -Р)р

(6.19)

где k,m, /? - const. При Р > 1 и достаточно больших С обе группы зависимостей ведут себя идентично и с помощью выбора констант их отличие может быть минимизировано. В то же время первая зависимость (6.18) имеет неоспоримое преимущество, которое заключается в соответствии формул (6.18) и (6.15). Это преимущество, как будет показано ниже, позволяет получить сравнительно простой математический аппарат при решении задач оптимизации характеристик РЭА.

где

Из (6.18) P| = 1 - е"1*1 а = - 1/к, Pi и С) надежность и стоимость одною модуля. \2 , - 2С, а При С 2 = 2Cj Р2 = 1- (1- Pi) = 1- е 3

ЗС

(6.20)

(6-21)

а

Р3 = 1-(1- Р,) = 1 - е ' и т.д. С 3 =ЗС, В общем виде задача оптимизации характеристик надежности РЭА по критерию "надежность - стоимость", известна. РЭА состоит из J модулей, с надежностью Р, и стоимостью Cj каждого. Требуется обеспечить Р = Р ф при С > min - задача А или Обеспечить Р > max при С = С доп - задача Б. При этом Р и С удовлетворяют зависимостям (6.14) и (6.16). Нахождение экстремума функции многих переменных при наличии ограничения приводит к системе (п. 1.4) дР

дР, _ дР

дР, 1

дРх

дС, дР, dCj \ ,_2)/ (6.22) ,=/ i=i Р = Л рус = ХС. i=i Используя зависимости (6.14, 6.16, 6.20) преобразуем систему (6.22) к виду 1 [а,

1 !-/>

af

Р \-Pi)i=2J

(6.23)

Р = П PJJC = У с , Систему (6.23) можно свести к уравнению с одним неизвестным - Л (неопределенный множитель , не следует путать с Я -характеристикой надежности элемента).

1

Pi

ai

1 - Pi

А

Введя А =

C,~"* Отсюда i=! P тр =MП

Сф -

a,

A '• 1 + a- • A

а,- Л Pi = — 1 4- ai • Л

получим U t t

'-

A )

для задачи A

>

для задачи Ь

(6.24) (6.24a)

(6.25)

(6.26)

а. Уравнения (6.25) и (6.26) могут быть решены численными методами. При этом необходимо определить корень, имеющий действительное значение, удовлетворяющий условию {

Р т р

< Р ( = - ^ ^ < 1 } j=11 1 + or,Л

(6.27)

Рассмотрим возможности упрощения численного решения данных уравнений. Для этого остановимся на физической сущности констант - а \ и искомого переменного Л . Очевидно, что "постоянная возрастания надежности от стоимости" - or о РЭА, состоящей из нескольких модулей будет меньше самой малой постоянной элементов. Поэтому целесообразно допустить, что постоянная РЭА а 0 связана с постоянными a j модулей зависимостью 1 1 1 1 — = — + — + ... + — (6.28) а0 а, а2 а, При этом допущении для задачи А первая численного решенияуравнения (6.25) проводится для Л

1=

_L. J j 2 L _ «о 1 - P-,v

итерация (6.29)

Следует отметить, что уравнение (6.25) имеет точное решение при J = (2,3). При этом значения Л ь полученные на основе зависимостей (6.28) и (6.29), а также на основе решения уравнения (6.25) с приемлемой точностью совпадают. Это факт является определенным подтверждением справедливости допущений (6.28). Для задачи Б сходимость решения лучше при определении постоянной а0 переменной Л для первой итерации из выражении 1 (6.30) а0 = 1п(1-Рид), С им надежность и стоимость РЭА на основе где Ри характеристик образцов модулей из исходных данных.

А, =

1-е «о*",

(6.31)

ап

В общем виде уточнение переменной А после каждой итерации производится по известной схеме численных решений уравнений (6.25) и (6.26). Для задачи А. Ы1 а Л(и) (6.32) А Р * " > = Р ) , <=' 1 + а Л где (п) - индекс п - ой итерации. Поправка переменной Д Л А А (п) = AP(n) а ДЛ ( , , ) = АР(П) /=/

где Р ,п) = / /

,=1

а

Д(»)

—— 1 + «,А

(п)

определяется из формулы

( А

Л"" Л или р3(«)

р 1 У 1 К ' IV - • 1 а (1-Р(п))(\-Р1И)

(6.33)

С каждой итерацией точность определения возрастает примерно на один знак. Для задачи Б.

{Pj}i=|i

1п(1 + аЛ° X (6.34) Ы1 ч Поправка переменной Д Л (п) определяется из формулы ЛС(п) = Сф -

^ . ( « - • - P P + q * - » ) (6,5) а Искомая переменная Л связана со стоимостью и надежностью РЭА следующим образом: чем Л больше, тем выше надежность и (или) стоимость РЭА, т.е. А в определенной мере представляет показатель добротности РЭА. Следует отдельно остановиться на разработке исходных данных (ИД) для расчетов. Как правило, для модулей РЭА априори известны стоимость и надежность образцов. Необходимо, чтобы показатели надежности отдельных модулей были получены при одинаковых условиях. В основном это относится к интервалу наблюдения (функционирования). При отличии условий получения показателей надежности необходима нормировка, как правило пересчет показателей надежности к одному временному интервалу. Стоимость модулей также должна быть нормирована. Как правило, стоимость одного из них принимается за единицу, а остальные представляются в относительных единицах. В таблице 6.3 представлены основные определения и формульные зависимости метода. Описание алгоритмов решения задач оптимизации показателей надежности модулей и РЭА в целом при ограничении стоимости РЭА. Задача А. Задано. Стоимости и надежности модулей образцов {С. }.=| / , !, требуемый показатель надежности РЭА - РТР.

Найти. Минимальную стоимость РЭА, при обеспечивается требуемый показатель надежности РТр. Определение а 0 РЭА

которой

1 1 1 1 1 л -Р Р щ^) — = — + — + ... + — или а0 = - • — 11п(1 а а а С «О х 2 1 ИЯ

2. Определение

1-й итерации

д1

TL «О 1 ~ ?ТР

• а• • А Р=П — г <=!•/1 + а . Л

3. Определение Р' 1-й итерации

4. Определение поправки Д Р' после первой итерации UiK П ,-Ртр-Р' i=l,/ 1 + ОГуЛ

АР -Ртр-

I 5. АР„Э а

Определение А

Л

г

И П И

поправки

А А'

АА

АР

АЛ

после

1-й итерации

1

1

Р а \-РТР \ - р 6. Уточнение Л для второй итерации Л"=Л'(±)АА' Знак ( ± ) совпадает со знаком поправки АР' (п.4) Повторение операций п.п. З-т-6 с увеличением индекса итерации на единицу до получения АР(|1) - отклонения от Ртр с требуемой точностью (обычно до 3-4 знака). АР(11> < 10"1 Определение оптимальных показателей надежности и стоимости модулей РЭА РТУ

аЛ{л)

р

' 9.

1 + а,А ( " )

Определение

nun

_ 1п(1 + а:А("})

с

'

стоимости

р „ /=/1п(1 + « ; А надежности РТР С = X /=1 Задача Б.

(л)

) -

а,РЭА

с

показателем

Задано. Стоимости и надежности модулей {C ; } j=1/ , {Я}. , ! , требуемая стоимость РЭА СТр.

образцов

Найти. Максимально возможную надежность РЭА при стоимости СТР. 1. Определение а0 РЭА а0 = — — ln(l -

Рщ)

Сщ 2. Определение Л 1 -й итерации

, л=

а ( е

0 TP _ |

«о 3. Определение стоимости i-ro модуля Cj 1-й итерации • _ 1п(1 + а,.Я') от,. 4. Определение стоимости РЭА С c._/Wln(l

первой

итерации

+ «fA')

i=i а, 5. Определение поправки АС после первой итерации АС=СТР-С'

=С

Т Р

Л '

Н 1 +

а

<К)

»

6. Определение поправки Л после 1-й итерации I А /

, _(еЛСа

-Щ

+ аА)

а 7. Уточнение Л для второй итерации А = Л(±)ЛА Знак ± совпадает со знаком поправки АС (п.5) 8. Повторение операций и.п. 3-г7 с увеличением индекса итерации на единицу до получения ДС(П| - отклонения от СТР с требуемой точностью. Определение шах значения надежности РЭА при стоимости СТР. Р=П 1 +А(Л(Л)

Пример задачи А. РЭЛ состоит из трех модулей. Образцы модулей имеют характеристики С, 0 =1,0 * С2° = 2,0 Сз° = 10 Р,°= 0,98 Р2°= 0,97 Р3° = 0,94 РЭА должна обеспечить Р^ = 0,95. Необходимо

обосновать

модулей и определить С

>

требования

к

надежности

min.

« , = - - ^ l n ( l - / > ° ) = - I n 0 , 0 2 = 3,912 Q « 2 = - i I n 0 , 0 3 = 1,753 2 а 3 = - — I n 0,06 = 0,281 10 1 = — +— +— ; а а2 «з 1 Р Л = = 83,33 а 1 -Р Pi =

1 + а3 • А

а

«=0,228

1 ' Л = 0,997; Р2 = 1 + а, • Л

а г

' 0,993; Р3 = 1 + а2 • А

= 0,960

С, = - — 1п(1 - />) = 1,485; С2 = 2,831; С3 = 11,455 а, С=

=15,771 /=1

Таблица 6.3 № I 1

Определения 2 Надежность системы

Зависимости 3

i=l П Р

Р=

1=1 2

Стоимость системы

1=/ ;=i

3

Зависимост ь Р (С)

4

Зависимость С (Р)

Р(С)= 1-е"

а с

С(Р) = - - 1 п ( 1 - Р )

а 5

Система уравнений оптимальных характеристик

I1 " * U

1

-

l-Pt

р,,= Я Л 7 С 6

7

8

Показатель добротности системы первого приближения для задачи А Постоянная возрастания надежности элемента

а

П

Р1Г

1 Д 1 1

•

а,

*

\-Р,

,

, где (X из п.8

-Рур

а . - * * - * )

с,

Постоянная возрастания надежности системы (задача А)

1

I

1

,=i а,-

9

Уравнение для задачи А <=' 1 +

10

Значение надежности элемента при добротности Л

ai • А

а, • Л Р>= —

} l,mlJ

1 + а, - Л

Продолжение табл. 6.3 1 11

2 Уточнение ДЛ„ при n-ой итерации для задачи А

3

А„-

А а

.

Л

< И >

А

=

1

ДЛ Ро

(

Р "> Рп, 12

Уравнение для задачи Б

13

Значение стоимости элемента при добротности системы А

14

Уточнение A Л „ при n-ой итерации для задачи Б Постоянная возрастания надежности системы (задача Б) Показатель добротности системы первого приближения для задачи Б

АР„ —

{\-Р(п)){\-Р,т)

а

м

15

16

1

Щ

1 п ( 1

а,Л)

+

еА(:"а-1 А А„=

(1 + а г - Л я )

а a

=

_ J _

l

n

(

i -

Р

и

д

у

с

ид

Л 1 = (е С п , а — 1 ) • — , где а

из п. 15

а

*(Р„д и Сид) - надежность и стоимость системы из исходных данных на основе характеристик образцов элементов. Для сравнения при одинаковой надежности элементов Р = Р,3 и Р, = 0,983 С, = 1,042; С2 = 2,325; С3 = 14,502 и С = 17,869. Интерпретация результатов. Полученные значения j/^i |м,з и {С, Jм,з отличаются от значений ИД. Значения ,1-3 при требуемой надежности РЭА Р1р = 0,95 надо понимать как требования к надежности модулей, при которой обеспечивается Рто и минимальная стоимость РЭА.

Значения {Ci }м,з, а точнее { АС; = Cj - С"}, i-3 надо понимать как минимальное дополнительное вложение средств в i-ый модуль. Это вложение может проводиться по изложенному алгоритму с понижением уровня рассмотрения, когда сам i-ый модуль выступает системой для своих элементов. Пример задачи Б. Имеется РЭА, состоящая из трех элементов с характеристиками Cj = I, Pi = 0,98; С2 = 2, Р2 = 0,97; С3 = 10, Р3 = 0,94. На развитие РЭА выделено дополнительно 7 усл.ед. денежных средств. Обосновать оптимальное распределение средств между модулями и оценить максимально достижимый показатель надежности РЭА. Воспользуемся показателями а предыдущего примера, а , =3,912; а 2 = 1,753; а 3 = 0,281; из ( а 0 = - 1/13 In (1 -0,8936) = 0,1723 Показатель качества А 0 > 1-й итерации (1)

А

=

= а0

с1" = У

А

=176,289; 0,2281

+

' 1 7 6 ' 2 8 9 ) = 18,9; АС' - 1,1

Поправка показателя качества на 2-ю итерацию ДА" 1 =

" " ~ ' X ' + " о ' л " ' ) _ 38 QQ] «О Показатель качества для 2-ой итерации А' 21 = 214,29

(a<'W>)

С» -

+а,.214,29)

_

^

.

^

_

^

,=| а, Поправка показателя качества на 3-ю итерацию А А121 = 9,807

Показатель качества для 3-й итерации Л , 3 ) = 224,097

2

(A< W2>)

С(3) = 19,94; Д С(3) = 0,06; Д Л ( 3 ) = 2,377; Л ( 4 ) = 226,474 После 4-ой итерации с А<4) = 226,474 С(4) = 19,986, ДС(4) = 0,014 и т.д. Таким образом, дополнительные 7 усл.ед. % между модулями оптимально распределяются так ДС] = 0,736; ДС2 = 1,417; ДС 3 = 4,847. При этом будут достигнуты показатели надежности модулей и РЭД Р, = 0,9989; Р2 = 0,9975; Р3 = 0,9846 и Р = 0,981. Результирующий показатель надежности Р = 0,981 при любом другом распределении средств между модулями будет меньше. Предложенный методический аппарат позволяет решать прямые и обратные задачи синтеза характеристик надежности РЭА на единой математической основе, не имеет ограничений на размерность задачи, позволяет получать решения с требуемой точностью, имеет ясный физический смысл.

ЛИТЕРАТУРА

1. Пестряков В.Б., Аболтинь - Аболин Г.Я., Гаврилов Б.Г., Шерстнев В.В. Конструирование радиоэлектронных средств. - М.: Радио и связь, 1992. 2. Варламов Р.Г. Бытовая радиоэлектроника. Конструкция, производство, дизайн. - М.: Легпромбытиздат, 1994. 3. Справочник конструктора РЭА. Общие принципы конструирования / Под ред. Р.Г. Варламова. - М.: CP, 1980. 4. Акоф Р., Сасиени М. Основы исследования операций. - М . : Мир, 1977. 5. Гуткин Л.С. Оптимизация радиоэлектронных устройств. - М.: CP, 1975. 6. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов А.В. Методы расчета теплового режима приборов. - М.: Радио и связь, 1990. 7. Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в РЭА. - М.: ВШ, 1984. 8. Токарев М.Ф., Талицкий Е.Н., Фролов В.А. Механические воздействия и защита РЭА. - М.: Радио и связь, 1984. 9. Князев А.Д., Кечнев Л.Н., Петров Б.В. Конструирование радиоэлектронной и электронновычислительной аппаратуры с учетом ЭМС. - М., Радио и связь, 1989. 10. Конструирование аппаратуры на БИС и СБИС / Б.Ф. Высоцкий, В.Н. Сретенский и др. - М.: Радио и связь, 1989. 11. Бытовая Радиоэлектронная техника, энциклопедический справочник / Под ред. А Л . Ткаченко. Минск: Белорусская Энциклопедия, 1995. 12. Волин М.Л. Паразитные связи и наводки. - М.: CP, 1965. 13. Полонский Н.Б. Конструирование электромагнитных экранов для РЭА. - М.: CP, 1979. 14. Леонов А. И., Дубровский Н.Ф. Основы технической эксплуатации бытовой РЭА. - М., Легпромиздат, 1991.

15. Справочник конструктора РЭА. Компоненты, механизмы, надежность / Под ред. Р.Г. Варламова. М.: CP, 1985. 16. Рябинин И.А., Черкесов Г.Н. Логико-вероягные методы исследования надежности структурно сложных систем. М.: Радио и связь, 1981. 17. Технология и автоматизация производства РЭА / Под ред. А.Г1. Достанко и Ш.М. Чабдарова. - М.: Радио и связь, 1989. 18. Белюченко ИМ. Метод оптимизации характеристик функциональной надежности сложных систем // Космонавтика и ракетостроение, №22, 2001. 19. Ланге О. Введение в экономическую кибернетику. М.: Прогресс, 1968. 20. Волгин Л.Н. Проблема оптимальности в теоретической кибернетике. - М.: CP, 1968.

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ

3

1. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ВНЕШНИХ ФАКТОРОВ НА ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ РЭА

7

1.1. Тепло- и влагостойкость элементов РЭА

7

1.2. Влияние механических воздействий

11

1.3. Электромагнитная совместимость РЭА

15

1.4. Учёт суммарного воздействия внешних факторов при конструировании РЭА

21

2. МЕТОДЫ АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЙ РЭА

30

2.1 Анализ размерностей л-теорема

33

2.2 Метод подобия

36

2.3 Обработка результатов экспериментов

40

2.4. Обобщенная физическая модель РЭА

44

2.5 Законы энерго-массопереноса

49

3. ТЕПЛООБМЕН И ТЕПЛОЗАЩИТА РЭА

51

3.1. Физические законы теплообмена

51

3.2 Расчетные тепловые модели РЭА

71

3.3. Обеспечение теплозащиты РЭА

82

3.4 Оценка конструктивов РЭА на предварительных этапах

94

4. МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ И ВИБРОЗАЩИТА РЭА

106

4.1. Физические основы механических воздействий

106

4.2. Методы исследования динамических свойств конструкций РЭА 118 4.3. Виброзащита РЭА БН

121

5. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ РЭА ; 136 5.1. Цепи паразитной связи

136

5.2 Экранирование

142

5.3. Подавление паразитных обратных связей в усилителях.... 158 5.4. Помехи, по сетям питания РЭА и их фильтрация

166

5.5. Защита от импульсных наводок

172

6. ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ РЭА БН

176

6.1 Оценка надежности РЭА

176

6.2 Методы повышения надежности РЭА

179

6.3 Резервирование конструктивных элементов РЭА

181

6.4 Метод оптимизации характеристик надежности РЭА

186

ЛИТЕРАТУРА

198

И.М. Белюченко

Конструирование и технология Р Э С Часть 1 М е т о д ы расчета конструкций Р Э А бытового назначения

Учебное пособие для студентов, о б у ч а ю щ и х с я п о специальности 2 3 0 7 0 0 Сервис

Лицензия И Д № 0 4 2 0 5 о т 0 6 . 0 3 . 2 0 0 1 г. С д а н о в производство 2 4 . 0 6 . 2 0 0 3 Объем 12,75 п л . Формат 6 0 x 8 4 / 1 6

Тираж 100 экз. Изд.№ 50 Заказ 5 0

Московский государственный университет сервиса 1 4 1 2 2 1 , Московская обл., Пушкинский р-он, пос. Черкизово, ул. Главная, 9 9