Лабораторный практикум по технологии машиностроения

Министерство образования Российской Федерации Восточно-Сибирский государственный технологический университет Кафедра «Технология машиностроения, металлообрабатывающие станки и комплексы»

Лабораторный практикум по технологии машиностроения

Составители: Борисов А.С. Батурин В.Н. Елаева Н.К. Шурыгин Ю.Л.

Улан-Удэ,2003г.

Аннотация Содержания лабораторных работ полностью соответствует ГОСВО, рабочим программам специальностей 120100, 120200, 170600, 170700. В лабораторном практикуме содержится методические указания по выполнению лабораторных работ по разделам курса «технология машиностроения». Целью лабораторного практикума является практическое закрепление теоретического материала по основным темам и разделам курса. Практические знания, полученные студентами будут использоваться ими при выполнении инженерных работ разного уровня сложности.

Лабораторная работа № 10 “Исследования влияния погрешностей предшествующей обработки на точность” 1.Цель работы: ознакомить студентов с принципами технологической наследственности, научить рассчитывать предполагаемую погрешность обработки, исследовать процесс копирования погрешностей предшествующей обработки на точность механической обработки. 2.Методические сведения к проведению исследований. 2.1.Копирование погрешностей предшествующей обработки. В процессе обработки под действием радиальной составляющей силы резания Ру, направленной по нормали к обрабатываемой поверхности, происходит деформация и смещение элементов системы СПИД. Из практики резания известно, что: 1) Осевое усилие резания Рх=1/4Pz 2) Радиальное усилие резания Ру=1/3Pz 1. В процессе обработки смещение резца (а) в радиальном направлении от действия силы Ру вызывает увеличение радиуса обрабатываемой детали на ∆R Рис.1. Из схемы, приведенной на рисунке 1 видно, что: ∆R=R2-R1 (1) 2. Смещение резца на такую же величину а в тангенциальном направлении от действия силы Pz, приводит к увеличению радиуса обрабатываемой детали на (∆R’). Рис.2. Величина ∆R >>∆R’, поэтому погрешности формы и взаимного положения заготовки, проявляющиеся в виде неравномерного припуска, приводят к колебаниям радиальной составляющей силы резания и, следовательно, к переменному смещению системы СПИД. Переменное смещение системы СПИД влияет на точность формы обрабатываемой поверхности. Поэтому, при расчете погрешности, возникающей из-за неравномерности припусков, определяются по радиальной составляющей Pz, а не тангенциальной Pz. 2.2. Зависимость погрешности обработки от исходной погрешности заготовок при обтачивании деталей на токарных станках. А) Если заготовка будет иметь неправильную геометрическую форму или неравномерный припуск по длине, то глубина резания в процессе обработки будет изменяться от наибольшей tнб и наименьшей tмм. Исходная погрешность заготовки будет: Рис.3. В момент работы резца с наибольшей глубиной резания, система будет иметь наибольшее упругое отжатие у∑мб, а с наименьшей глубиной резания – наименьшее отжатие у∑нм. Радиальная составляющая силы резания будет изменяться от Рунм до Румб. Упругие отжатия:

у∑нм= Рунм/J∑ Радиальная составляющая силы резания:

у∑нб= Рунб/J∑

Ру=СрухtxpyхSypyхVnpyхkp

(4)

(кг)

V=πdn/1000 (м/мин) При изменении глубины резания от tнм

(5) до tнб, сила резания будет изменяться:

Рунм=СрухtнмxpyхSypyхVnpyхkp

(6)

Рунб=СрухtнбxpyхSypyхVnpyхkp kpy=kμpхkφpxkypxkλp

(7) (8)

Жесткость системы СПИД при этом принимаем постоянной. Тогда погрешность детали будет: ∆д=d2-d1= у∑нб- у∑нм= Рунб/J∑- Рунм/J∑=1/ J∑( Рунб- Рунм)=CpyxSyp xkx∆загxVnpy (9) J∑ 1) Результаты опытов по п.1 занести в таблицу 1. п/п Результаты замеров 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2) по данным таблицы 1 построить график, выражающий зависимость перемещения системы от глубины резания, вызывающей изменение радиальной составляющей силы резания; Отношение исходной погрешности заготовки ∆заг к одноименной погрешности обработанной детали ∆дет называется уточнением Е , которое показывает, во сколько раз в результате обработки уменьшилась неточность заготовки. Е=∆заг/∆дет=J∑ /CpyxSxVxkp

(10)

Зная отношение Еу, можно определить жесткость системы: J∑=EyxCpyxSxVxkp

(11)

Определив жесткость системы J∑ , сист.(11); Рунб, Рунм можно определить наибольшее и наименьшее перемещение системы. 2.1. Задаваясь различными глубинами и исходными погрешностями заготовки, можно получить зависимость перемещения системы от неоднородной величины снимаемого припуска. 2.2. Применяя два способа по устранению исходной погрешности заготовки, можно наглядно увидеть, как влияет эта погрешность на точность полученных размеров. А) Исходная погрешность заготовки устраняется в два прохода. 1) за первый проход снимается часть припуска на механическую обработку; 2) за второй проход устраняется погрешность детали (∆дет=d2-d1); Б) Исходная погрешность заготовки устраняется за несколько проходов (методом последовательного приближения).

Применяя первый и второй способ устранения исходной погрешности заготовки, установить, с какой точностью изготавливаются обработанные детали, т.е. сравнить полученные размеры с допускаемыми размерами по чертежу. 3. Методика проведения исследований. 3.1. Измерить все заготовки, которые будут использованы для проведения опытов. а) замерить размеры D1 D2. б) задавшись глубиной резания на данной операции, рассчитать tнм, tнб для обрабатываемых заготовок. Полученные результаты D1, D2; ∆заг; tнб; tнм занести в табл.1. 3.2. Провести обработку опытных деталей с заданными режимами резания (v, t, s). Режимы резания задаются преподавателем. 3.3. После обработки измерить d1 и d2 детали иопределить: а) Рунм и Рунб по формулам (6 и 7). б) определить погрешность детали ∆дет по формуле 9. в) определить уточнение Е по формуле 10. г) определить жесткость системы J∑ cист. По формуле 11. Все полученные результаты занести в таблицу 1. 3.4. По результатам опытов (табл.1) построить график, выражающий зависимость перемещения системы от изменения глубины резания от tнм до tнб. Значения глубины резания t выдаются преподаватетем. Графическую зависимость J=f(t) построить, использовав результаты табл.2. Таблица 2. п/п

Показате ли

Полученные результаты 1

2

3

4

5

6

7

8

9

3.5. После проведенных расчетно-графических исследований, объяснить причины появления погрешностей, т.е. почему появляется технологическая наследственность. 3.6. Все полученные и экспериментальные данные изложить в отчете с обязательными анализами и выводами.

Таблица 3. п/п

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Наимено вание показате лей 2

Результаты замеров

3

4

5

6

7

8

Таблица 4. п/п 1

Парамет ры 2

Результаты опытов 3

4

5

6

7

8

Контрольные вопросы. 1. Чем вызвано при расчете погрешностей изменение радиальной составляющей силы Ру? 2. Как определяется погрешность механической обработки из-за колебаний припуска? 3. Что такое коэффициент уточнения механической обработки? 4. Какае способы устранения исходной погрешности? 5. Влияние жесткости системы на коэффициент уточнения?

Лабораторная работа № 11. “ Расчет припусков на обработку при помощи ЭВМ.” Цель работы: изучить методики расчета припусков по методике проф. В. И. Кована, опытно – систематической (табличной), рассчитать припуски на деталь с помощью ЭВМ Наири 3-1. 2. Методические указания к проведению работы: В тех случаях, когда заготовка должна проходить несколько операций (несколько технологических систем СПИД), возникает необходимость расчёта межпереходных

размеров и допусков. Для того чтобы рассчитывать межпереходные размеры , необходимо уметь рассчитывать припуски на обработку(z). Существуют различные методики расчёта припусков, но наиболее точная методика профессора В. Кована. Слой металла, снимаемый во время перехода, называется межпереходным припуском. Слой металла, снимаемый в результате всех операций механической обработки, называется общим припуском на обработку. Он равен разности размеров заготовки и готовой детали. Необходимо различать: расчётный припуск, фактический припуск, измеренный размер припуска. 1 Погрешности установки Еу на станке или приспособлении. Чем больше величина погрешности, тем больше слой снимаемого металла необходим Для её компенсации. 2 Погрешностей относительных поворотов поверхностей заготовок или обрабатываемых деталей, поступающих на данный переход. 3 Погрешностей формы поверхностей заготовок или деталей, если эти погрешности по каким-либо причинам могут выходить за пределы допуска на размер (например, в результате термообработки, деформации, происходящие вследствие перераспределения внутренних напряжений и т. д.). 4 Следов режущего инструмента, оставшихся от предшествующего перехода, в виде шероховатости поверхности. 6. Удаление дефектов поверхностного слоя материала, если он появляется в результате выполнения предшествующего перехода и может сохраниться частично или возрасти на данном переходе. Из изложенного следует, что для компенсации всех рассмотренных погрешностей, оказывающих влияние на качество поверхности детали, получаемой на данном переходе, необходимо оставлять наименьший припуск Zmin, для расчета которого может служить формула: Zmin=Ннб+Т+П+Ф+У Где

Нмб - расчетная высота микронеровностей, установленная для поверхности детали, получаемой на предыдущем переходе; Т - расчетная глубина дефектного поверхностного слоя, получаемого на предыдущем переходе; П - Расчетная величина погрешности относительных поворотов поверхности детали, получаемой на предыдущем переходе; Ф – расчетная величина погрешности формы поверхности детали, получаемой на предыдущем переходе, расчетная величина. Для расчета в первом приближении минимальных припусков на обработку по формуле, в качестве исходных данных можно использовать таблицы значений отдельных слагаемых, разработанных В. И. Кованом, перейдя для этого к обозначениям, принятым им: П⎯ + Ф⎯ = рл⎯;

у = Еу.

Зная минимальный межпереходный припуск на обработку, можно рассчитать его максимальную величину по формуле: Zmax=бп+ Zmin+бд Где

бн – допуск на расстояние или размер поверхности, установленной для предыдущего перехода;

допуск

Табличные данные

Расчет. Размер.

Техн ол. Опер ации и пере ходы

Расчет. Припуск

Zmin – наименьший расчетный припуск, установленный для данного перехода; бд - допуск на расстояние или размер поверхности, установленный для данного перехода. Для пользования справочными данными, разработанными по методике проф. В. И. Кован, необходимо принять преобразования: рл⎯; Еу⎯; Тогда минимальный расчетный приемник для обработки на операции будет определяться: Zmaxi=Hai-1+pai-1+Ey-i (1) Для расчета максимального расчетного припуска необходимо учитывать допуск на обработку: Zmaxi=бi-1+Zmini+бi (2) Расчет припусков на обработку ведется согласно формул (1), (2) с заполнением таблицы 5. Предельные значения размеров

Таблица 5. Предельные значения припусков

Для сокращения времени на расчеты полезно использовать ЭВМ. Поскольку объем исходных данных невелик и не требуется машина с большим объемом памяти, рекомендуется машина Наири 1 – 3. Перед расчетом на ЭВМ необходимо заполнить бланк исходной информации содержащий сведения по каждой операции и каждого технологического перехода. Алгоритм расчетов и программа вычислений приведены в приложении к лабораторному практикуму. 3. Порядок выполнения работы. Студент получает у преподавателя чертеж детали и по плану делает следующую работу: 3.1. Намечает маршрут обработки. 3.2. Определяет схему базирования и закрепления на каждой операции. 3.3. Определяет точность и чистоту обработки на каждой операции. 3.4.Определяется суммарная погрешность пространственных отклонений по каждой операции. 3.5. Данные заносятся в таблицу исходной информации и утверждаются преподавателем. 3.6. Утвержденные данные обсчитываются по типовой программе, переработанной для каждого конкретного случая самим студентом.

Лабораторная работа №12 “Исследование настройки станка по пробным стружкам и эталонам”. Цель работы: изучить способы получения операционных размеров механической обработки методами: а) пробных стружек. б) методом эталонов. Определить погрешности получения размеров этими методами, путем исследования процесса настройки по расчетным данным на конкретной детали. На основе расчетов и

данных эксперемента по настройке методом пробных стружек, определить величину Ад и проверить правильность определения ее путем настройки по методу эталонов с щупом. 2. Методические сведения к проведению исследования. На точность механической обработки деталей машин большое влияние, кроме точности статической настройки, оказывают влияния, вытекающие из процесса резания и работы самого оборудования (вибрации, нарушение равновесного состояния системы СПИД, температурные деформации и т. д.). Учет всех этих факторов при получении необходимых размеров составляет сущность динамической настройки станка. Процесс первоначального установления требуемой точности относительного движения и положения исполнительных поверхностей инструмента и оборудования с целью получения требуемой точности обрабатываемых деталей называется настройкой (наладкой) системы СПИД. Задачами настройки является получение требуемой точности обрабатываемых деталей и получение возможно большего количества готовых деталей до первой поднастройки системы СПИД. Для решения этих задач надо правильно разместить возможное для данной системы СПИД поле рассеивания, порождаемое совокупным действием случайных систематических погрешностей, относительно установленного поля допуска. Для этого необходимо знать, к какому размеру надо стремиться при настройке (к получению наибольшего, наименьшего, среднего и т. д.). Размер , к получению которого стремятся, называется настроечным размером Ар. При настройке установка режущих кромок инструмента осуществляется на размер статической настройки Аст. Если в качестве в качестве размера статической настройки Аст. принять рабочий настроечный размер Ар, то после обработки мы получим размер А∆, неравный рабочему настроечному размеру Ар, вследствие влияния случайных и систематических погрешностей динамической настройки, т. е. А∆≠Ар, но: Аст=Ар±Ад, Где ∆д – возникающая погрешность из-за динамики процесса обработки. Знак + или – берется в зависимости от влияния упругого перемещения системы СПИД на получаемый размер. При определении статического размера настройки необходимо четко различать 2 случая: 1. Настройка для обработки одной детали. 2. Настройка для обработки партии деталей. Настройка для обработки одной детали методом пробных проходов. Для получения наилучшего использования поля допуска на компенсацию погрешностей, могущих равновероятно расположиться в обе стороны от рабочего настроечного размера Ар, в качестве последнего берется среднее значение: нб нм

Ар=Аср=(А+А)/2 Для компенсации динамической погрешности ∆д, рабочий определяет ее величину на основании личного опыта и прибегает к постоянному уточнению величины Ад и ∆д путем так называемых пробных проходов. Для этого, вначале обработку ведут по размеру статической настройки, определяемой равенством (для случая токарной обработки валика): Аст1=Ар/2+ ∆дi

C такой настройкой обрабатывают небольшой участок и измеряется полученный размер А∆1. Он больше величины Ар на величину Ан1 (см. рис. 1). Аn1= А∆1/2- Ар/2 Боясь получить размер, выходящий за пределы поля допуска из-за величины ∆д, рабочий выносит поправку Аn1’, в первоначальный размер статической настройки Аст1, для получения нового размера Аст2, несколько меньшую Аn1, для исключения погрешности определения Аn1: Аст2=Аст1- Аn1’ После этого производится обработка нового участка поверхности, измерение величины А∆2 и если А∆2≠Ар, то определяется новая величина Аn2: Аn2= А∆2/2- Ар/2 и определяется третий настроечный размер: Аст3=А∆2- Аn1’ Процесс повторяется до тех пор, пока после очередной обработки небольшого участка k-го не получится равенство: А∆k= Ар После получения последнего равенства проводят обработку на всю длину с настройкой Астk.

Настройка для обработки методом эталонов. В этом случае статическая настройка инструментов проводится при помощи эталонов. Инструмент доводится до соприкосновения с эталоном и в положении закрепляется. Чтобы не повредить поверхность эталона и инструмента, а также учесть ∆д соприкосновение, проводится через щуп определенной толщины компенсирующий ∆д. 3. Методика проведения исследований. 3.1. Обрабатываемая заготовка закрепляется на станке или в приспособлении. Измеряется размер заготовки, определяется Ар и на основании этих данных определяется глубина резания. Включается главное движение резания и инструмент приводится в соприкосновение с заготовкой (берется пробная стружка). Стружка должна быть минимальной толщины. Инструмент, не меняя настройки, выводится из соприкосновения с заготовкой, и лимб устанавливается на “0”. Затем устанавливают по лимбу необходимую глубину резания, изменяемую на величину ∆д , с учетом влияния упругих деформаций системы СПИД: tф=tр±∆д

и производится обработка небольшого участка поверхности. Измеряют полученный размер А∆1 и определяют поправку Аn’ , производят обработку нового участка. Проходы производят до тех пор, пока А∆k не станет равна Ар. Данные измерений и расчетов вносят в таблицу 6. п/п

Размер заготовки Азаг.

Размер детали Аcтi

А∆i

Раб. настр. Аз

Глуб. Рез. Расч. tp

Таблица 6. Поправка Глуб. Приме Рез. С чание Расчет Относ ∆б. ная ительн учетом Аn1 ая Аn1’ поправ ки tф.

3.2. На станке закрепляется эталон и инструмент приводят в соприкосновение с эталоном через щуп. Толщину щупа определяют на основе расчетов, проведенных на первом этапе работы. Щуп должен выходить из соприкосновения с инструментом и деталью под небольшим усилием (обычно своего веса). Затем закрепляют заготовку и производят ее обработку. Данные расчетов и замеров заносятся в таблицу. После проведения работы оформляется отчет установленной формы. 4. Контрольные вопросы: 1. Что понимается под настройкой? 2. Что понимается под поднастройкой? 3. Методы настройки. 4. Методы поднастройки. 5. Применение адаптирующих систем.

Лабораторная работа №13 “Влияние режимов резания и геометрии инструмента на шероховатость поверхности при токарной обработке”. Цель работы: практическое ознакомление с влиянием режимов резания и геометрии инструмента на высоту микронеровностей. Влияние режимов резание и геометрии инструмента на шероховатость поверхности при обработке того или иного материала можно определить экспериментальным путем если изменять при обработке, какой либо параметр технологического процесса и измерять шероховатость поверхности. В настоящей работе производится определение влияния скорости резания подачи и радиуса закругления при вершине режущего лезвия на высоту неровностей поверхности получаемой при обтачивании стальных деталей на токарном станке. Высоту гребешков можно рассчитать по приближённой формуле: Н=S2/8R Где Н – высота гребешков на поверхност, в мм; S – подача, в мм/об; R – радиус закругления вершины разреза, в мм. Непосредственные измерения показывают, что действительная высота неровностей (Rz ) во много раз больше, чем высота H, вычисленная по формулам, полученным только из геометрических соображений. Такое расхождение объясняется тем, что в формулах, основанных на чисто геометрических соображениях, не учитываются пластические деформации

поверхностного слоя, упругое восстановление металла отдельных зерен и явления, связанные с образованием нароста на режущих кромках инструмента. В действительности шероховатость обработанной поверхности образуется в результате взаимодействия всех перечисленных выше факторов. Степень влияния каждого из указанных факторов на высоту неровностей обуславливается не только геометрией режущего инструмента, но зависит также от режимов обработки рода и структуры обрабатываемого материала, условий охлаждения в процессе обработки. В большинстве случаев наибольшее влияние на образование шероховатостей оказывают геометрия режущего инструмента и режимы резания. Определение шероховатости поверхности производится с помощью двойного микроскопа Линника и профилометра “Калибр”. Первым прибором определяется шероховатость до Rz 10, а вторым прибором – с Ra 20 и выше. 1. Порядок выполнения первой части работы. 1. Устанавливается на станке заготовка и резец с главным углом в плане φ=45 и радиусом при вершине и радиусом при вершине, равным 1 мм. 2. Назначаются режимы резания: V=80 м/мин., t=0,5 мм. 3. Заготовка обтачивается при подачах: 0,07; 0,14; 0,28; 0,43; 0,57 мм/об. Для удобства измерения чистоты обработанной поверхности, рекомендуется при одной подаче проточить участок длиной 10 – 20 мм. Затем, выключив станок, установить другую подачу и проточить следующий участок и т. д. 4. Деталь снимается со станка и измеряется шероховатость на каждом участке поверхности. 5. Строится кривая зависимости высоты неровности от подачи. 2. Порядок выполнения второй части работы. 1. На станке устанавливаются заготовка и резец с главным углом в плане 45 градусов и радиусом при вершине 1 мм. 2. Назначаются режимы резания: t=0,5 мм; S=0,11 мм/об. Скорость резания выбирается различной для каждого участка валика: 10, 20, 40, 80, 120, 160 м/мин. Таблица 7 Режимы Результаты измерения шероховатости Высо- Высорезания и та та геометрия 1 2 3 4 5 Сред. неров- неровинструмента ностей ностей =0,5 =2 20 м/мин 0 =45 20 м/мин =0,14 40 м/мин 60 м/мин 120 м/мин 160 м/мин 3. Обтачиваются участки валика до выхода резца в канавку с разными скоростями резания.

4. Деталь снимается со станка и измеряется шероховатость на каждом участке. 5. Строится кривая зависимости высоты неровности от скорости резания. 3. Порядок выполнения третьей части работы. 1. На станке устанавливается заготовка в четыре резца с главными углами в плане – 150, 300, 450, 900, радиусом при вершине резца – 1 мм. 2. Назначаются режимы резания: t=0,5 мм; S=0,28 мм/об;V=90 м/мин. 3. Обтачиваются участки заготовки при разных главных углах в плане. 4. Деталь снимается со станка и измеряется шероховатость на каждом участке поверхности. 5. Строится кривая зависимости высоты неровности от главного угла в плане. 4. Порядок выполнения четвертой части работы. 1. На станке устанавливается заготовка и четыре резца с главным углом в плане – 450, радиус и при вершине – 1 мм и со всеми вспомогательными углами в плане – 50, 100, 150, 200. 2. Назначаются режимы резания: t=0,5 мм;S=0,25 мм/мин;V=80 мм/мин. 3. Обтачиваются участки заготовки при разных вспомогательных углах. 4. Деталь снимается со станка и измеряется шероховатость на каждом участке. 5. Строится кривая зависимости высоты неровности от вспомогательного угла в плане. 6. Отчет по работе составляется согласно общей методике. Контрольные вопросы: 1. Углы режущего клина. 2. Влияние главного угла в плане на шероховатость. 3. Что такое “нарост” и его влияние на шероховатость? 4. Почему вычисленная величина Н меньше действительной величины микронеровностей? 5. Методы определения шероховатости поверхности.

Лабораторная работа№14 “Исследование точности обработки статическим методом(метод точечных диаграмм)”. 1. Цель работы: на практике научить студентов оценки точности механической обработки методом точечных диаграмм выделению доминирующей погрешности, путём обработки данных исследований коррлеляционным методом. 2. Методические сведения к проведению исследования. При обработке партии деталей в технологическом процессе участвует большое количество различных факторов. Приспособление для установки и закрепления деталей и режущего инструмента, режущий инструмент, сами обрабатываемые детали, рабочий станок, среда и т. д. В силу ряда причин, все эти факторы непрерывно меняют своии характеристики, в результате чего меняются и все показатели конечного результата обработки – качество поверхности, размеры.Поэтому, несмотря на то, что изделия изготовлены при помощи одного и того же технологического процесса, все они отличаются друг от друга и от расчётного размера по всем характеристикам. Это явление получило названия рассеяния характеристик качества изделия.

Рассмотреть явления рассения при обработке партии деталей можно при помощи различных методов. Наиболее простой из них – это метод графического изображения величины размеров или качества поверхности полученных в партии деталей после обработки. Построение токого графика или “точечной диаграммы” осуществляется следующим оброзом : по оси абсцис откладываются порядковые номера деталей в той последовательности, в которой они проходят технологический процесс ; На оси ординат откладываются размеры этих деталей или отклонение других выбранных характеристик. Из точечной диаграммы видно, что, несмотря на “неизменяемость” условий обработки всех валиков, размер диаметра каждого последующего валика отличается от размеров ранее обрабатываемых валиков и от расчетного размера. Аналогичным образом можно построить точечную диаграмму любой характеристики, например, отклонение формы обработанной поверхности, отклонение расположения поверхностей и т. д. На точечной диаграмме можно наглядно видеть колебание размера, вызваное как случайными,так и систематическими погрешностями обработки. Рассматривая диаграмму,можно сделать следующие выводы: 1. Размер первой изготовляемой детали в начале ее обработки не совпадает с настроечным размером, что указывает на наличие погрешности установки резца на размер. 2. Изменение размеров деталей по мере увеличения порядкового номера детали, подчиняется какой-то определенной закономерности. Для более четкого выяснения этой закономерности проводится кривая, соединяющая эксперементальные точки. Она не является плавной, представляет собой ломаную линию, что указывает на рассеивание размеров отдельных деталей, т. е. На наличие случайных погрешностей обработки. Таким образом, кривые дают представление о наличие сложных зависимостей точности механической обработки деталей и факторов технологического процесса. Часть факторов носит случайный характер, не подчиняясь видимым закономерностям, другая же часть факторов оказывает влияние на точность механической обработки в определенном направлении и по определенной закономерности (систематические погрешности). Даже не проводя специалбные опыты, можно сделать некоторые предварительные предположения, что кривая размеров, очевидно, обусловлена, в основном действием таких систематических погрешностей обработки как температурными деформациями резца и станка, износом резца, упругими деформациями системы СПИД. Если определять при исследовании температурные деформации резца и станка, износ резца и упругие деформации технологической системы, то можно провести более обоснованный анализ точечной диаграммы. Из анализа точечкой диаграммы можно определить рассеяние любой характеристики качества изделия. Рассеяние характеризуется, прежде всего, величиной поля рассяния ω, представляющей собой разность между наибольшим Анб и наименьшим Анм значениями данной характеристики, полученными в партии изделий. ω = Анб- Анм Поскольку поле рассеивания представляет собой шестикратную величину среднеквадратного рассеивания, то появляется возможность определить ее. В настоящей работе предусмотрены построение и анализ точечной диаграммы, полученной при обтачивании партии колец на настроенном токарно-револьверном станке. Сравнения точечных диаграмм различных характеристик представляет особый интерес при анализе технологических операций. Метод точечных диаграмм позволяет выделить суммарную систематическую погрешность, составной части которой является доминирующая погрешность – размерный

износ резца. Поскольку из-за влияния случайных погрешностей размеры резко отличаются друг от друга и невозможно провести усредненную линию, характеризующую систематическую погрешность, результаты работы необходимо математически обработать с применением методов корреляционного анализа. Методика расчета изложена в методическом пособии кафедры “ Высшая математика”. “Элементы теории линейной корреляции с приложениями”. 4. Методика выполнения исследования. 4.1. Ознакомиться со станком. 4.2. Установить оправку для закрепления колец в патрон станка, выверить на биение (биение рабочей поверхности оправки должно быть не более 0,02мм). 4.3. Измерить кольцо-заготовку по диаметру и длине заготовки. Результаты записать в табл.8. 4.4. Установить кольцо на оправку, настроить станок на заданный режим резания V=100-150м/мин, S=0,1-0,15мм/об, проточить и отторцевать кольцо в заданные размеры. 4.5. Снять кольцо с оправки, измерить отклонения диаметра и длины, и кольца от настроенного в трех местах по длине. Результаты занести в таблицу. 4.6. Повторить действия в п.4.5. для всех остальных деталей партии. 4.7. На основании данных п.4.3. построить точечную диаграмму отклонения размеров заготовки. 4.8. На основе данных п.п.4.5. 4.6. построить точечную диаграмму отклонений диаметров. 4.9. На основе данных таблицы построить точечную диаграмму разности размеров по длине. 4.10. Обработать полученные данные методами линейной корреляции. 4.11. Составить отчет с анализом и выводами. Контрольные вопросы. 1.Какие методы статического анализа точности механической обработки вы знаете? 2. Какие погрешности относятся к случайным? 3. Какие погрешности относятся к систематическим? 4. Почему метод точечных диаграмм позволяет выделить систематические погрешности? 5. Что такое коэффициент регрессии и коэффициент корреляции?

Лабораторная работа №15 “Исследование точности обработки статическим методом” (с помощью кривых нормального распределения). 1.Цель работы: исследовать точность получения размеров механической обработки статическим методом (метод кривых нормального распределения), определить степень соответствия технологических процессов техническим условием на изготовление и определение процентов брака 2.Методические сведения для проведения исследований. Получение заданных размеров одна из наиболее труднодостижимых задач при выполнении механической обработки деталей машин. В производственных условиях требуемая для обеспечения взаимозаменяемости деталей и узлов точность размеров достигается различными методами. В крупносерийном и массовом видах производства – соответствующей настройкой технологических систем СПИД, в единичном и серийном, как правило, введением пригоночных операций. При механической обработки деталей в условиях получение размеров “автоматически”, т.е. на одном и том же оборудовании, с применением одной и той же оснастки, одними и теми же исполнителями, различие в размерах деталей появляются в результате

воздействие на процесс резания многих факторов, имеющих случайный и систематический переменный характер. Например, величина получаемого размера зависит от износа инструмента, колебания величины припуска на обработку, неодинаковой твердости заготовки по объему и т.д. Таким образом, размеры деталей, полученные в результате технической обработки, есть величины случайные, подчиняющиеся определенным законом распределения случайных величин. Для анализа измерения размеров можно применять статические методы, основанные на теории вероятности. Cхематизируя такого рода явления, исследуемую, в рассматриваемом случае изменения размеров, представляют в виде суммы большего числа слагаемых: n У=∑xi (1) i=1 Основным предельным теоретическим законом распределения является закон распределения Гаусса или закон нормального распределения. Закон распределения Гаусса справедлив, если: 1) Влияние каждой случайной величины на сумму ничтожно мало и примерно одинаково по своей величине, т. е. Среди слагаемых нет доминирующих: 2) В состав суммы входит большое число взаимно-независящих случайных величин. Соответствуя закону нормального распределения тем точнее, чем больше обрабатываемых деталей в партии. Уравнение кривой нормального распределения имеет вид: 2 2

У=(1/σ√2π)хе-(х / 2σ

)

(2)

где

у – плотность появления нормированной случайной величины, е – основание натурального логарифма, х – отклонение действительных размеров от средних, σ – среднее квадратичное отклонение аргумента. Из уравнения кривой нормального распределения видно, что параметром, определяющим его форму, является среднее квадратичное аргумента σ, при увеличении численного значения кривая становится пологой, а после рассеивания размеров увеличивается, а при уменьшении σ кривая вытягивается вверх, после рассеивания размеров уменьшается. Таким образом, σ является мерой точности: с уменьшением σ точность получаемых размеров возрастает, т. к. уменьшается после рассеивания размеров и наоборот. Пользуясь кривой нормального распределения, можно графически определить соблюдение заданного допуска δ обработки на исследуемой операции и аналитически рассчитать ожидаемое количество деталей, размеры которых выйдут за величину заданного поля допуска, т. е. Число негодных деталей. Нанеся на график кривой нормального распределения в принятом масштабе величину заданного поля допуска δ и проведя через соответствующие точки ординат до пересечения с кривой нормального распределения, получают площадь F, ограниченную проведенными ординатами, осью абсцисс и частью кривой нормального распределения. Указанная площадь F интерпретируется как количество деталей, имеющих размеры на выходящие за поле допуска. Аналитически количество деталей, размеры которых не выходят за поле допуска, определяется интегралом вероятности (функцией Лапласа) при аргументе Z=x/σ: ZB

2

Ф(Z)=1/2π∫ е-z/2 dz

(3)

Zн

где

Zн, ZB – соответственно, нижняя и верхняя граница поля допуска: Z – аргумент функции Лапласа.

Вся площадь, ограниченная осью абсцисс и кривой нормального распределения, равна 1, т. е. +∞ Ф(Z)=1/2π∫ е-z/2 dz =1 (4) -∞ Математически это означает, что вероятность данного события, в нашем случае получение детали с заданными размерами, равна 1. Вычисления показывают при Z=±3σ, F=0,9973, т. е. 99,73% деталей будут иметь заданные размеры. Поэтому, величина 6σ или ±3σ определяет наибольшее рассеивание, которое необходимо практически учитывать. Таким образом, количество деталей, имеющих размеры, не входящие в заданное поле допуска, т. е. бракованных, равно: zb

τ'=1-Ф(Z) ‫׀‬

(5)

zн В общем случае количество деталей количество деталей, выходящих за нижнюю и верхнюю границы поля допуска, неодинаково, поэтому, при несовпадении центра поля рассеивания и середины поля допуска расчет числа бракованных деталей по нижнему (τ'н) и верхнему (τ'в) пределам ведется раздельно:

τ'н =[0,5- Ф(Zн)]х100%

(6)

τ'в=[0,5- Ф(Zв)]х100%

(7)

Для того , чтобы вса обработанные детали были годными, необходимо и достаточно допуск на размер “ δ ” был меньше или равен 6σ, т. е. δ≤ 6σ . 3. Исходные данные. 1. Партия деталей, обработанная методом автоматического получения размеров, в количестве не менее 50 шт. 2. Мерительный инструмент-микрометр с ценой деления 1 мкм. 3. Справочная литература. 4. Порядок выполнения. 4.1. Ознакомиться с методическими указаниями. 4.2. Начертить эскиз детали. 4.3. Измерить все детали в партии и результаты занести в протокол. 4.4. Произвести математическую обработку результатов измерения и заполнить таблицу. 4.5. Построить в одном масштабе графики распределения фактических размеров и теоретической кривой нормального распределения. 4.6. По заданному допуску определить вероятность появления брака. 4.7. Составить отчет по установленной форме. 4.1.1. Методические указания к проведению исследований. Перед измерением проверить нулевую установку микрометра, при несовпадении установить на нуль. Измерение каждой детали производится в среднем сечении указанной поверхности, в двух взаимно перпендикулярных направлениях. За действительный размер принимать среднее значение результата измерений, который и заносится в протокол. Протокол составляется в произвольной форме. Определяется величина поля рассеяния размеров: (11)

Аmax, Аmin – соответственно наибольший и наименьший размеры деталей в партии. Для уменьшения объёма расчётов и упрощения построения кривой фактического распределения размеров все поле рассеяния размеров, рекомендуется развивать на “k” равных интервалов: (12) При этом необходимо, чтобы поле рассеяния делилось на число интервалов без остатка, а величина интервалов была не менее чем на порядок больше цены деления шкалы измерительного прибора, что необходимо для компенсации погрешности измерения. Величину интервалов выбирают равным 0,01- 0,015 мм, 0,02 мм, 0,025 мм и т.д., а число интервалов рекомендуется брать в приделах 7 + 11. Далее определяется абсолютная частость “m” (количество деталей “m2” , имеющих размеры в пределах выбранного интервала ) и относительно частота m/n (отношение абсолютной частоты “m” к общему числу измеряемых деталей ) появления размеров внутри каждого интервала. В случае, если размер совпадает с верхней границей интервала, то его учитывают в следующем интервале. Полученные данные заносятся в таблицу. Откладывая по оси абсцисс величина интервалов, а по ординат, из середины интервалов абсолютную “m” или относительную m/n частость появления размеров в этом интервале и соединяя полученные точки прямыми линиями, строят кривую фактического распределения размеров. Построение теоретической кривой нормального распределения существенно упрощается, а объём вычислений значительно уменьшается, если ограничиться пятью характерными точкам : а) максимальной ординатой Уmax ; б) ординатами точек перегиба уσ; в) абсцисс, при которых ордината практически равна 0, т. е. у = 0. Для определения характерных точек распределения Гаусса находят: а)средние значения размеров детали Аicp внутри каждого интервала (13) где А/1… Аki - действительные значения измеряемого размера ; m1… mk – число деталей в каждом интервале ; k – число интервалов ; б) среднее значение размеров партии деталей : (14) в) среднее квадратичное отклонение размеров : (15) где Хi – отклонения средних размеров групп от среднего размера партии деталей. (16) По полученным данным заполняется таблица и производятся дополнительные необходимые расчёты. Максимальная ордината кривой нормального распределения определяется выражением : (17) Ордината точек перегиба рассчитывается по формуле: (18) Учитываемая при расчётах величина поля рассеяния : (19) Для совмещения масштаба графиков фактического и теоретического распределения размеров необходимо ординаты, найденные по формулам (17), (18), умножить на величину интервала ΔА и на число измеренных деталей “n”, таким образом: (20) (21)

На график распределения действительных размеров наносится теоретический график распределения размеров. Далее, на график наносят заданную величину поля допуска “б” на выполняемый размер, аналитически рассчитывают вероятность соблюдения заданного допуска на исследуемой операции, для чего необходимо: а) найти величину смещения центра поля рассеяния от середины поля допуска: (22) где Ав: Ан –соответственно, верхнее и нижнее значения годных размеров детали. При несовпадении указанных величин, т.е. при ΔАу≠0, раздельно определяем ожидаемую величину брака по нижнему и верхнему пределам, для чего рассчитываем верхнее и нижнее значения аргумента функции Лапласа: (23) (24) По найденным значениям аргумента находим ожидаемую величину появления брака : (25) (26) Значения функции Лапласа по аргументу определяется по таблице “Приложения” к приложению лабораторных работ. Если ΔА=0, т. е. центры рассеяния размеров и поля допуска совпадают, то ожидаемая величина появления брака по верхнему и нижнему пределам одинакова и равна: (27) где значение аргумента Z подсчитывается по формуле: (28) Контрольные вопросы: 1. Причины проявления погрешностей при механической обработке. 2. Факторы, вызывающие возникновение систематических погрешностей. 3. Влияние систематических погрешностей на форму кривой нормального распределения. 4. Факторы, вызывающие случайные погрешности.