Механика разрушения: Рабочая программа дисциплины

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Механико-математический факультет Кафедра механики сплошных сред

УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе ________________В.П. Гарькин «____»_______________ 2006 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Механика разрушения (блок «Дисциплины специализации»; основная образовательная программа специальности 010901 Механика)

Самара 2006

Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования специальности 010901 «Механика» и типовой (примерной) программы дисциплины «Механика разрушения», одобренной УМС по математике и механике УМО по классическому университетскому образованию. Составители рабочей программы: д.ф.-м.н., проф. Астафьев В.И. асс. Элекина Е.Н. Рецензент: к.ф.-м.н., доц. Степанова Л.В.

Рабочая программа утверждена на заседании кафедры механики сплошных сред (протокол № _____ от «____» _________ 2006 г.) Заведующий кафедрой ″____″ _____________ 2006 г.

_______________ Ю.Н. Радаев

СОГЛАСОВАНО Декан факультета ″____″ _____________ 2006 г.

_______________ В.И. Астафьев

Начальник методического отдела ″____″ _____________ 2006 г.

_______________ Н.В. Соловова

ОДОБРЕНО Председатель методической комиссии факультета ″____″ _____________ 2006 г.

________________ И.А. Власова

1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе, требования к уровню освоения содержания дисциплины 1.1. Цели и задачи изучения дисциплины Цель дисциплины – Изучение фундаментальных понятий, концепций и методов механики разрушения. Задачи дисциплины: • ознакомить студентов с основными явлениями процесса разрушения, принципами и подходами при математическом моделировании этого процесса; • ввести и объяснить студентам основные гипотезы линейной и нелинейной механики разрушения; • научить студентов основным методам и приемам решения задач механики разрушения; • ознакомить студентов с основными методами экспериментального исследования процесса разрушения. 1.2. Требования к уровню подготовки студента, завершившего изучение данной дисциплины Студенты, завершившие изучение данной дисциплины, должны: Иметь представление: • об основных понятиях, концепциях и методах механики разрушения. Знать: • основные результаты математической теории механики разрушения; • основные методы исследования задач механики разрушения; • основные результаты решений краевых задач механики разрушения. Уметь: • применять математические методы механики разрушения при решении конкретных задач; • проводить анализ работоспособности элементов конструкций с трещинами. 1.3. Связь с предшествующими дисциплинами Дисциплина основывается на знаниях, полученных студентами при изучении дисциплин «Механика деформируемого твердого тела», «Плоская задача теория упругости», «Теория пластичности», «Теория ползучести и механика поврежденности». 1.4. Связь с последующими дисциплинами Знания и навыки, полученные при изучении дисциплины «Механика разрушения», используются студентами при подготовке курсовых и дипломных работ.

2. Содержание дисциплины 2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы (в часах) Дневная форма обучения, 9-й семестр – зачет, экзамен. Вид учебных занятий Количество часов Всего часов аудиторных занятий 78 Лекции 34 Практические занятия (семинары) 44 Лабораторные занятия Всего часов самостоятельной работы 52 Подготовка к практическим занятиям 22 Самостоятельная работа Подготовка реферата 18 Подготовка к экзамену 12 Всего часов по дисциплине 130 2.2. Разделы дисциплины и виды занятий № Раздел дисциплины п/п лекции 1 2 3 4 5 4

Основные понятия механики разрушения Линейная механика разрушения Механика упруго- пластического разрушения Механика разрушения в условиях ползучести Механика коррозионного разрушения Механика усталостного разрушения Итого

2

Количество часов практические лабораторные занятия занятия 2 -

8

12

-

8

12

-

8

6

-

4

6

-

4

6

-

34

44

-

2.3. Лекционный курс ТЕМА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ 1.1. Предмет механики разрушения. Возникновение механики разрушения: причины и истоки. Теоретическая и реальная прочность твердых тел. Первая модель тела с трещиной (трещина Гриффитса). Катастрофические разрушения 40-50 годов.

ТЕМА 2. ЛИНЕЙНАЯ МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ 2.1. Напряженное состояние у вершины трещины. Принцип «микроскопа». Полубесконечная трещина. Метод комплексных потенциалов. Три типа трещин. Коэффициенты интенсивности напряжений. 2.2. Методы расчетов коэффициентов интенсивности напряжений в упругих телах при различных условиях нагружения. Принцип суперпозиции решений. Коэффициент интенсивности напряжений в ДКБ-образце. Задача И.В. Обреимова. 2.3. Динамические задачи механики хрупкого разрушения. Локальное стационарное поле. Установившиеся колебания у вершины неподвижной трещины. Ударные нагрузки. 2.4. Силовой критерий локального разрушения. Вязкость разрушения (трещиностойкость) материала. Поток энергии в вершину трещины. Энергетический критерий локального разрушения. Эквивалентность силового и энергетического критериев. Устойчивость и неустойчивость роста трещин. ТЕМА 3. МЕХАНИКА УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОГО РАЗРУШЕНИЯ 3.1. Структура конца полубесконечной упруго-идеальнопластической трещины. Концепция квазихрупкого разрушения. Поправка Ирвина на пластическую деформацию. Другие критерии локального разрушения. 3.2. Силы сцепления. Модель трещины Христиановича-Баренблата. Модель Леонова-Панасюка-Дагдейла. Модификация в модели Дагдейла. 3.3. Влияние упрочнения (сингулярное решение Черепанова и Хатчинсона-РайсаРозенгрена). Распределение напряжений у вершины трещины в упругопластическом материале со степенным упрочнением. Инвариантный J-интеграл Эшелби- Черепанова-Райса. 3.4. Экспериментальные методы определения вязкости разрушения (трещиностойкости) материала. Двухпараметрические критерии разрушения. Предел трещиностойкости материала. Критерий «течь перед разрушением» (leak before break). ТЕМА 4. МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ПОЛЗУЧЕСТИ 4.1. Особенности процесса ползучести, накопления поврежденности и развития трещин в условиях ползучести. Параметр поврежденности (сплошности). Модель Качанова-Работнова. Определяющие соотношения связанной и несвязанной постановок краевых задач в теории ползучести с поврежденностью. 4.2. Асимптотика напряжений у вершины стационарной трещины в нелинейно вязком и упруго-нелинейно вязком теле. Инвариантный С*-интеграл теории установившейся ползучести и C(t)-интеграл теории неустановившейся ползучести. 4.3. Асимптотическое исследование полей напряжений у вершины растущей трещины в условиях установившейся и неустановившейся ползучести. Модель роста трещины в несвязанной постановке теории ползучести с поврежденностью. 4.4. Влияние поврежденности материала на напряженно-деформированное состояние в окрестности вершины трещины при связанной постановке теории ползучести с

поврежденностью. Автомодельная постановка задачи о трещине в среде с поврежденностью. Модель роста трещины в связанной постановке теории ползучести с поврежденностью. ТЕМА 5. МЕХАНИКА КОРРОЗИОННОГО РАЗРУШЕНИЯ 5.1. Особенности коррозионного растрескивания и коррозионного роста трещин в металлах. Модели коррозионного растрескивания (диффузионная модель, феноменологическая модель). 5.2. Математическая модель коррозионного роста трещин. Экспериментальные исследования коррозионного роста трещин. Пороговый коэффициент интенсивности напряжений. ТЕМА 6. МЕХАНИКА УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ 6.1. Особенности усталостного деформирования и разрушения. Многоцикловая и малоцикловая усталость. Рост трещин при циклическом нагружении. Эмпирическая формула Париса. Теоретические зависимости роста усталостных трещин. Усталостная долговечность. 6.2. Пластические зоны у вершины трещины при перегрузке и частичной разгрузке. Ускорение и торможение роста усталостных трещин. Влияние ползучести на рост усталостных трещин. 2.4. Практические (семинарские) занятия ТЕМА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ 1.1. Работа А. Гриффитса «Явление разрушения и течения твердого тела». ТЕМА 2. ЛИНЕЙНАЯ МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ 2.1. Распределение напряжений и перемещений у вершины полубесконечной трещины для трещин нормального отрыва, продольного и поперечного сдвига. 2.2. Коэффициенты интенсивности напряжений для изолированной прямолинейной трещины в бесконечной упругой плоскости. 2.3. Трещина обобщенного нормального отрыва. Траектория развития трещины. 2.4. Образцы для испытаний по определению трещиностойкости в механике разрушения материалов. 2.5. Трещины вблизи концентраторов напряжений (плоская задача). Трещины в круговой пластине или цилиндре. 2.6. Критерий осреднения напряжений у вершины трещины (критерий Новожилова) в статических и динамических задачах механики разрушения. ТЕМА 3. МЕХАНИКА УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОГО РАЗРУШЕНИЯ 3.1. Метод годографа в задачах антиплоского сдвига. Структура конца полубесконечной трещины для упруго-идеальнопластического материала.

3.2. Разгрузка и повторное нагружение трещины в модели Дагдейла. 3.3. Метод годографа в задачах антиплоского сдвига. Структура конца полубесконечной трещины для упруго-пластического материала с упрочнением (линейное и степенное упрочнение). 3.4. Напряженное состояние у вершины наклонной трещины в случае упругопластического материала со степенным упрочнением. 3.5. Взаимосвязь J-интеграла и величины раскрытия в вершине трещины. 3.6. Докритический рост трещины. R-кривая. ТЕМА 4. МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ПОЛЗУЧЕСТИ 4.1. Длительная прочность элементов конструкций, работающих в условиях ползучести. 4.2. Метод годографа в задачах антиплоского сдвига. Структура конца полубесконечной трещины в случае установившейся ползучести с дробно-линейным законом ползучести. 4.3. Автомодельная задача о трещине антиплоского сдвига в среде с поврежденностью (связанная постановка задачи ползучести с поврежденностью). ТЕМА 5. МЕХАНИКА КОРРОЗИОННОГО РАЗРУШЕНИЯ 5.1. Диффузионная модель роста трещины при водородном охрупчивании. 5.2. Электрохимический механизм роста трещин при коррозионном разрушении. 5.3. Поверхностное взаимодействие твердого тела со средой. Адсорбционный эффект. ТЕМА 6. МЕХАНИКА УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ 6.1. Решения ряда задач усталосной долговечности для тел с трещинами. 6.2. Расчет допустимых размеров усталостной трещины (на примере корпуса ВВЭР). 6.3. Влияние усталости на рост трещин ползучести. 2.5. Лабораторный практикум Лабораторный практикум по курсу не предусмотрен. 3.Организация текущего и промежуточного контроля знаний 3.1. Контрольные работы Контрольные работы по курсу не предусмотрены. 3.2. Комплекты тестовых заданий Тестовые задания не предусмотрены. 3.3. Самостоятельная работа

3.3.1. Поддержка самостоятельной работы (сборники тестов, задач, упражнений и др.) Астафьев В. И., Радаев Ю. Н., Степанова Л.В. Прикладные задачи механики разрушения. Самара: Изд-во «Самарский университет», 1999. 3.3.2. Тематика рефератов 1. А. Гриффитс и его вклад в развитие механики разрушения. 2. Дж. Ирвин и его вклад в развитие механики разрушения. 3. Д. Дагдейл и его вклад в развитие механики разрушения. 4. Дж. Райс и его вклад в развитие механики разрушения. 5. Х. Ридель и его вклад в развитие механики разрушения. 6. С.А. Христианович, Г.И. Баренблатт и их вклад в развитие механики разрушения. 7. М.Я. Леонов, В.В. Панасюк и их вклад в развитие механики разрушения. 8. Е.М. Морозов и его вклад в развитие механики разрушения. 9. Г.П. Черепанов и его вклад в развитие механики разрушения. 10. В.В. Новожилов, Н.Ф. Морозов и их вклад в развитие механики разрушения. 11. Р.В. Гольдштейн и его вклад в развитие механики разрушения. 12. Л.М. Качанов, Ю.Н. Работнов и их вклад в развитие механики разрушения. 3.4. Курсовая работа, её характеристика; примерная тематика Курсовая работа по курсу не предусмотрена. Итоговый контроль проводится в виде зачета и экзамена в 9 семестре. Зачет ставится на основании подготовленного и доложенного реферата. Экзаменационная оценка ставится на основании письменного и устного ответов по экзаменационному билету. 4.Технические средства обучения и контроля, использование ЭВМ Технические средства обучения и контроля, ЭВМ не используются. 5. Активные методы обучения (деловые игры, научные проекты) Решение задач исследовательского характера на практических занятиях. Написание реферата о вкладе ведущих ученых в развитие механики разрушения. 6. Материальное обеспечение дисциплины Оборудования для проведения лабораторных занятий по курсу не требуется. 7. Литература 7.1. Основная. 1. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 2. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упруго-пластического разрушения. М.: Наука, 1974.

3. Хеллан К. Введение в механику разрушения. М.: Мир, 1988. 4. Райс Дж. Математические методы в механике разрушения / Разрушение (под ред. Г. Либовца), Т.2. Математические основы механики разрушения. М.: Мир, 1975. 5. Астафьев В.И., Радаев Ю.Н., Степанова Л.В. Нелинейная механика разрушения. Самара: Изд-во «Самарский университет», 2001. 6. Слепян Л.И. Механика трещин Л.: Судостроение, 1990. 7. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. 8. Морозов Е.М., Пестриков В.М. Механика разрушения твердых тел. СанктПетербург: Изд-во «Профессия», 2001. 7.2. Дополнительная 1. Мураками Ю. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. Т.1,2. М.: Мир, 1990. 2. Броек Д. Основы механики разрушения. М.: Высшая школа, 1980. 3. Нотт Дж. Основы механики разрушения. М.: Металлургия, 1978. 4. Седов Л.И. механика сплошной среды. Т. 2. М.: Наука, 1994. 5. Работнов Ю.Н. Введение в механику разрушения. М.: Наука, 1987. 6. Плювинаж Г. Механика упругопластического разрушения. М.: Мир, 1993. 7. Гордон Дж. Почему мы не проваливаемся сквозь пол. М.: Мир, 1971. 8. Керштейн И.М., Клюшников В.Д., Ломакин Е.В., Шестериков С.А. Основы экспериментальной механики разрушения. М.: Изд-во Московского университета, 1989. 7.3. Учебно-методические материалы по дисциплине Учебно-методические материалы по курсу отсутствуют.

Дополнения и изменения в рабочей программе за _______________/______________ учебный год В рабочую программу «Механика разрушения» вносятся следующие дополнения и изменения:

Вопросы к экзамену 1. Теоретическая и реальная прочность твердых тел. Первая модель тела с трещиной (трещина Гриффитса). 2. Напряженное состояние у вершины полубесконечной трещины. Метод комплексных потенциалов. Коэффициенты интенсивности напряжений. 3. Методы расчетов коэффициентов интенсивности напряжений в упругих телах при различных условиях нагружения. Примеры. 4. Коэффициент интенсивности напряжений в ДКБ-образце. Задача И.В. Обреимова. 5. Динамические задачи механики хрупкого разрушения. Локальное стационарное поле. 6. Динамические задачи механики хрупкого разрушения. Установившиеся колебания у вершины неподвижной трещины. 7. Силовой и энергетический критерии хрупкого разрушения. Их эквивалентность. 8. Концепция квазихрупкого разрушения. Поправка Ирвина на пластическую деформацию. 9. Модель Леонова-Панасюка-Дагдейла. Разгрузка трещины в модели Дагдейла. 10. Распределение напряжений у вершины трещины в упругопластическом материале со степенным упрочнением. Инвариантный J-интеграл Эшелби-ЧерепановаРайса. 11. Двухпараметрические критерии разрушения. Предел трещиностойкости материала. 12. Параметр поврежденности (сплошности). Модель Качанова-Работнова. Определяющие соотношения связанной и несвязанной постановок краевых задач в теории ползучести с поврежденностью. 13. Асимптотика напряжений у вершины стационарной трещины в нелинейно вязком теле. Инвариантный С*-интеграл теории установившейся ползучести. 14. Модель роста трещины в несвязанной постановке теории ползучести с поврежденностью. 15. Автомодельная постановка задачи о трещине в среде с поврежденностью. Модель роста трещины в связанной постановке теории ползучести с поврежденностью. 16. Модели коррозионного растрескивания (диффузионная модель, феноменологическая модель). 17. Математическая модель коррозионного роста трещин. Пороговый коэффициент интенсивности напряжений. 18. Многоцикловая и малоцикловая усталость. Рост трещин при циклическом нагружении. Эмпирическая формула Париса. 19. Теоретические зависимости роста усталостных трещин. Усталостная долговечность. 20. Критерий осреднения напряжений у вершины трещины (критерий Новожилова) в статических и динамических задачах механики разрушения.

21. Метод годографа в задачах механики разрушения для случая антиплоского сдвига (упруго-пластический материал). 22. Автомодельная задача о трещине антиплоского сдвига в среде с поврежденностью (связанная постановка задачи ползучести с поврежденностью). 23. Диффузионная модель роста трещины при водородном охрупчивании. 24. Электрохимический механизм роста трещин при коррозионном разрушении. 25. Поверхностное взаимодействие твердого тела со средой. Адсорбционный эффект.

Экзаменационный билет № 1.

Экзаменационный билет № 2.

По дисциплине Механика разрушения Факультет Механико-математический Кафедра Механика сплошных сред

По дисциплине Механика разрушения Факультет Механико-математический Кафедра Механика сплошных сред

1. Модель Леонова-Панасюка-Дагдейла. Разгрузка трещины в модели Дагдейла.

1. Динамические задачи механики хрупкого разрушения. Локальное стационарное поле.

2. Автомодельная постановка задачи о трещине в среде с поврежденностью. Модель роста трещины в связанной постановке теории ползучести с поврежденностью.

2. Критерий осреднения напряжений у вершины трещины (критерий Новожилова) в статических и динамических задачах механики разрушения.

Зав. кафедрой Составил

Зав. кафедрой Составил

д.ф.-м.н., проф. Радаев Ю.Н. проф. Астафьев В.И.

Дата составления 01.09.2006

д.ф.-м.н., проф. Радаев Ю.Н. проф. Астафьев В.И.

Дата составления 01.09.2006