Определение места судна по одновременным наблюдениям двух светил: Методические указания для выполнения лабораторных работ по мореходной астрономии

Министерство транспорта России Федеральная служба морского флота Дальневосточная государственная морская академия имени адмирала Г.И.Невельского

Кафедра ”Судовождение”

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТА СУДНА ПО ОДНОВРЕМЕННЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ ДВУХ СВЕТИЛ Методические указания для выполнения лабораторных работ по ”Мореходной астрономии” Специальность 2402

Составил А.Н. Панасенко

Владивосток 1997

Позиция № 37 в плане издания методической литературы 1996 года.

Рецензент: Леонид Васильевич Харченко

Составил: Александр Николаевич Панасенко Определение места судна по одновременным наблюдениям двух светил. Методические указания. 0,6 уч.-изд. л. Тираж 100 экз.

Формат 60 × 84 1/16 Заказ

Отпечатано в типографии ДВГМА им. адм. Г.И.Невельского Владивосток, 59, ул. Верхнепортовая, 50а Компьютерная верстка и графика — С.В. Коркишко

Определение места судна по одновременным наблюдениям двух светил 3

Оглавление 1. Определение места судна по одновременным наблюдениям двух светил

4

2. Отечественные таблицы для вычисления высоты и азимута ВАС-58

5

3. Приведение высот светил к одному зениту

7

4. Исправление высот звезд

9

5. Астрономическая прокладка

9

6. Прокладка

c Copyright °1998 ДВГМА

12

Панасенко А.Н.

Определение места судна по одновременным наблюдениям двух светил 4

1.

Определение места судна по одновременным наблюдениям двух светил

Определение места судна по одновременным наблюдениям двух светил заключается в том, что обе линии положения рассчитываются по одним счислимым координатам. Плавание судна за время наблюдений учитывается приведением высот светил к одному зениту. Высоты приводятся к зениту счиcлимого места, при котором замечают судовое время Tс и показания лага ОЛ. Полученная обсервация относится к этому моменту. Вычисление счислимых высот hс и Ас азимутов можно производить следующими способами: 1. По формулам с применением таблиц логарифмов тригонометрических функций или натуральных их значений (табл. 5 и 6 МТ-75). Для этого чаще всего используется система формул: sin hс = sin ϕ · sin δ + cos ϕ · cos δ · cos tм ; sin Ас = cos δ · sin tм · sec hс . Схема решения приведена в МТ-75, с. 16-17. 2. По формулам с применением малых клавишных вычислительных машин (ЭКВМ). Для этого, как правило, используется система формул: ctg Ас = tg δ · cos ϕ · cosec tм − sin ϕ · ctg tм ; cos hс = cos δ · sin tм · cosec Ас , которая для удобства расчета на ЭКВМ преобразуется следующим образом: sin tм ! ; tg Ас = Ã tg δ ± cos tм · sin ϕ tg ϕ cos δ · sin tм cos hс = . sin Ас 3. По отечественным таблицам ВАС-58 или ТВА-57. Вследствие универсальности таблиц будем проводить вычисление высоты в азимуте по таблицам ВАС-58. c Copyright °1998 ДВГМА

Панасенко А.Н.

Определение места судна по одновременным наблюдениям двух светил 5

2.

Отечественные таблицы для вычисления высоты и азимута ВАС-58

Таблицы ВАС-58 в 4-х томах предназначены для получения счислимых hс и Ас численным методом, составлены для диапазона высот светил от 0◦ до 73◦ . Каждый том таблиц состоит из основных таблиц (ОТ) и трех таблиц поправок (Т1, Т2, Т3). В основных таблицах по аргументам ϕ, δ, tм даны высоты hт с точностью до 0, 10 , азимуты Ат до 0, 1◦ и параллактические углы с точностью до 1◦ . Из таблиц поправок выбираются: Табл. 1 – ∆hϕ , ∆hδ , ∆Аϕ и ∆Аδ – поправки к высоте и азимуту за широту и склонение. Табл. 2 – ∆ht – поправка к высоте за часовой угол. Табл. 3 – ∆hд - дополнительная поправка высоты. Значения hс и Ас получают по формулам: hт + ∆hϕ + ∆hδ + |∆h + |∆h ; hс = |{z} {z }t {z д} ОТ

|

{z Т1

}

Т2

Т3

Ас = |Ат +{z∆А}t + ∆Аϕ + ∆Аδ . ОТ

|

{z Т1

}

Так как в основные таблицы входят с табличными значениями аргументов ϕт , δт , tт , ближайшими к значениям ϕс , δ и tм , то аргументами для входа в таблицы поправок служат приращения этих аргументов, полученные как разности между данными и табличными их значениями: ∆ϕ = ϕс − ϕт ; ∆δ = δ − δт ; ∆t = tм − tт . Эти разности могут быть как положительными, так и отрицательными. Порядок вычисления:

c Copyright °1998 ДВГМА

Панасенко А.Н.

Определение места судна по одновременным наблюдениям двух светил 6 1. Входят в основные таблицы (ОТ) по ϕт , δт , tт , где ϕт – секция, δт – колонка, tт – строка. Если ϕ и δ одноименны, то вход в ОТ сверху слева, если ϕ и δ разноименны, то вход в ОТ снизу справа, на правой странице разворота. Записать табличные величины hт , Ат , qт , величину и знак поправки ∆Ат , которую получают интерполированием азимута по часовому углу (между строк). Знак поправки азимута по склонению ∆Аδ определяется по изменению склонения. Он (знак) одинаков со знаком ∆δ в случае, если ϕ и δ разноименны; знак поправки ∆Аδ обратный знаку ∆Аδ в случае, если ϕ и δ одноименны. Схема записи выглядит следующим образом: Ат одно(разно) hт ϕс = ϕт ± ∆ϕ ° δ = δт ± ∆δ ± ±∆Аt tм = tт ± ∆t qт 2. Затем выполняется вход в таблицу поправок № 1 (т.1). По аргументам ∆ϕ и Ат входим в т.1 и выбираем ∆hϕ и ∆Аϕ . По аргументам ∆δ и qт выбираем из той же т.1 ∆hδ и ∆Аδ . Причем, если ∆ϕ или ∆δ положительны, то вход в т.1 сверху слева, если ∆ϕ или ∆δ отрицательны, то вход в таблицу снизу и справа. Знаки поправок ∆hϕ и ∆hδ даны в табл. 1. Контроль знаков поправок можно выполнить и по формулам ∆hϕ ∆hδ

± = cos Ат ± = cos qт

± ∆ϕ; ± ∆δ.

Знак поправки ∆Аϕ одинаков со знаком ∆ϕ. ∆Аt , ∆t находим 3. Из таблицы поправок т.2 по аргументам ϕс , Ас − 2 величину ∆ht , знак поправки ∆ht , обратный знаку ∆t. c Copyright °1998 ДВГМА

Панасенко А.Н.

Определение места судна по одновременным наблюдениям двух светил 7 4. Из таблицы поправок № 3 (т.3) по аргументам ∆ϕ, ∆Аδ , Ас найти величину и знак дополнительной поправки высоты ∆hд . Причем, если поправка ∆Аδ положительна, то вход в т.3 сверху слева по Ас и ∆ϕ, если ∆Аδ отрицательна, то вход в т.3 снизу и справа. Окончательная схема записи имеет вид: Одно(разно) ϕт ± ∆ϕ δт ± ∆δ tт ± ∆t qт =

hт Ат ∆hϕ ∆Аϕ ∆hδ ∆Аδ ∆ht ∆Аt ∆hд Ас (наим) hс

Наименование азимута получаем в полукруговом счете. Первая буква наименования азимута одноименна с наименованием широты, вторая буква – одноименна с наименованием местного часового угла.

3.

Приведение высот светил к одному зениту

При определении места судна по одновременным наблюдениям двух светил обе линии положения рассчитываются с одними и теми же счислимыми координатами. Однако вследствие движения судна наблюдатель находится в разных счислимых точках и высоты светил изменяют свою величину. Для учета изменения высот из-за движения судна высоты светил приводятся к одному зениту. Чаще всего высоты приводятся к зениту вторых наблюдений. Способы приведения высот к одному зениту 1. Графический. 2. Аналитический. 3. Табличный. c Copyright °1998 ДВГМА

Панасенко А.Н.

Определение места судна по одновременным наблюдениям двух светил 8 Удобнее всего приведение к одному зениту выполнять графически, для этого из счислимого места по курсу откладывается плавание S между наблюдениями, равное S = (ОЛ 2 −ОЛ 1 )·Кл , и опускается перпендикуляр на Ас .

В результате получен треугольник z2 , z1 , D, в котором сторона z2 z1 означает плавание судна в милях между наблюдениями, а катет z2 D выражает величину изменения высоты светила за время плавания между наблюдениями первой и второй высот. Из 4z1 z2 D ∆hz = S · cos(А − ИК ). Приведение к одному зениту можно выполнить аналитически по указанной формуле либо воспользоваться таблицей 16 МТ-75. В таблице даны изменения высоты светила за одну минуту времени вследствие движения судна, которые вычисляются по формуле: ∆hv =

v · cos(А − ИК ). 60

Знаки, указанные в таблице, соответствуют приведению высот к последующему зениту. Чтобы найти изменение высоты за промежуток времени, отличающийся от одной минуты, нужно величину ∆hv умножить на промежуток времени между наблюдениями (Т2 − Т1 ) в минутах: ∆hz = ∆hv · (T2 − T1 ). c Copyright °1998 ДВГМА

Панасенко А.Н.

Определение места судна по одновременным наблюдениям двух светил 9 Для приведения к предыдущему зениту табличные знаки следует изменить на обратные.

4.

Исправление высот звезд

Выполняется раздельными поправками, выбираемыми из МТ-75, ВАС-58 или ТВА-57. Схема исправления высот светил раздельными поправками: ОС i+S α hв ∆hρ ∆ρt , B

– – – – –

отсчет секстана, инструментальная поправка и поставка индекса, наклонение видимого горизонта видимая высота, астрономическая рефракция, дополнительная поправка рефракции за температуру – и давление при hв < 30◦

hо – обсервованная высота, – счислимая высота hс ∆h = hо − hс – перенос.

5.

Астрономическая прокладка

Астрономическая прокладка – это нанесение высотных линий положения на карту или бумагу. При выполнении лабораторных работ в аудитории, как правило, прокладка выполняется в тетради. Для этого используют тетради в прямую клетку. Прокладку выполняют в линейном масштабе 1 см = 1 морской миле, что соответствует масштабу карты 1 : 200000 и обеспечивает точность 0,1 мили. Для выполнения прокладки необходимо иметь ученический транспортир, линейку с делениями. За счислимое место (расчетную точку) принимают точку в середине листа (рис. 1). Для построения линий положения из точки С счислимого места наблюдений проводят направление меридиана NS, первого вертикала Ost W st , ИК, направления вычисленных азимутов Ас1 и Ас2 . По направлениям азимутов от счислимого места откладывают в принятом масштабе положительные переносы ∆h = hо − hс . c Copyright °1998 ДВГМА

Панасенко А.Н.

Определение места судна по одновременным наблюдениям двух светил10

Рис. 1 c Copyright °1998 ДВГМА

Панасенко А.Н.

Определение места судна по одновременным наблюдениям двух светил11 При отрицательных переносах их откладывают в обратном направлении, т.е. по направлению (180 ± Ас ). Полученные точки K1 и K2 называются определяющими, и через них проводят линии положения перпендикулярно направлениям азимутов. Точка пересечения ВЛП I − I и ВЛП II − II является обсервованным местом. Координаты обсервованного места снимают от счислимого места к обсервованному в принятом масштабе, измеряя циркулем или линейкой разность широт РШ и отшествие ОТШ. Величину разности долгот РД получают по формуле РД = ОТШ · sec ϕм или построением прямоугольного треугольника, где катетами являются указанное отшествие и полуденная линия NS, а острый угол при катете ОТШ равен величине широты ϕо . Координаты обсервованного места рассчитываются по схеме: ϕо = ϕс + РШ ; λо = λс + РД , где РШ положительна, если она одноименна с ϕ, а РД положительна, если она одноименна с λ. См. рис. 1.

Пример 28.07.95; Тс = 22.10; ОЛ = 28, 6; ϕс = 40◦ 58, 50 N ; λс = 138◦ 17, 00 Е ; ИК = 90◦ ; V = 10 узлов; Кл = 1, 0; Ихр = −9 с; i + S = +2, 50 ; е = 10 м Наблюдали высоты звезд ? α Змееносца ОЛ = 26, 9 Тхр = 11.01.17 ОС = 59◦ 00.50 ? α Лебедя ОЛ = 28, 6 Тхр = 11.10.07 ОС = 47◦ 42, 30 Определить место судна на момент наблюдения ? α Лебедя.

c Copyright °1998 ДВГМА

Панасенко А.Н.

Определение места судна по одновременным наблюдениям двух светил12 Решение Змееносца Tхр 11.01.08 −9с uхр Tгр 11.01.08

Лебедя 11.09.58 −9с 11.09.58

tvт ∆1 tvгр λE tvм τ t∗м t∗м

110.38,7 0.17,0 110.55,7 138.17,0 249.12,7 96.18,7 345.31,4 14.28,6E

110.38,7 2.29,9 113.08,6 138.17,0 251.25,6 49.40,1 301.05,7 58.54,3E

δ∗

12.34,0N

45.16,0N

59.00,5 +2, 5 −5, 6 −0, 6 59.56,8 59.53,3 +3, 5

47.42,3 +2, 5 −5, 6 −0, 9 47.38,3 47.45,1 −6, 8

ОС i+s d ∆hρ hо hс ∆h

6.

Одно 41 − 01,6N 13 − 26,0N 14 + 28,6E 21

59.26,4 +1, 4 −24, 3 −10, 2 58.53,3

152,4 − +0, 3 −0, 9 151,8NE

Одно 41 − 01,6N 45 + 16,0N 59 − 05,7E 74

47.37,5 −0, 7 +4, 4 +3, 9 47.45,1

64,1 − −0, 4 − 63,7NE

Прокладка См. Рис. 2

Ответ ϕс = 40◦ 58, 50 N 7,1 к S ◦ ϕо = 40 51, 40 N c Copyright °1998 ДВГМА

λс = 138◦ 17, 00 E 5,4 к W ◦ λо = 138 11, 60 E Панасенко А.Н.

Определение места судна по одновременным наблюдениям двух светил13

Рис. 2 c Copyright °1998 ДВГМА

Панасенко А.Н.