Волновая физика

ВОЛНОВАЯ ФИЗИКА

Курс лекций для ФМШ

Часть 2. СТРОЕНИЕ ВЕЩЕСТВА

7. ЯДЕРНАЯ ТЕХНИКА. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ

А. П. Ершов

4 мая 2005 г.

Глава 7 ЯДЕРНАЯ ТЕХНИКА Считается, что энергия деления вначале использовалась в бомбах и только позднее были созданы атомные энергетические станции. Это очень неточно. Первые реакторы предшествовали бомбам, только в них не вырабатывалось электричество. А самый первый реактор на Земле возник вообще без участия человека. История освоения деления ядер настолько увлекательна, что было бы глубоко неправильно излагать суть проблемы в каком-то другом порядке.

7.1

Атомное оружие

Замедление нейтронов. В опытах группы Ферми был открыт поразительный эффект. Оказалось, что активность, наведенная источником нейтронов в образце, зависит еще и от окружающих предметов. Влияли такие вещи, как расположение деревянного стола, материал подставки, и т.д. А когда источник поместили в парафиновый блок, активность серебряного датчика повысилась в сотню раз! В этот момент Ферми произнес известное изречение «Пошли обедать». К концу обеда он уже мог объяснить явление. Парафин (состав CH2 ) эффективно замедлял нейтроны, так как массы протона и нейтрона близки. (Бильярдный шар, ударяя в лоб другой шар, останавливается, а от бортика, то есть от тяжелого стола, отскакивает почти без потери энергии). Не каждый удар лобовой, и в среднем каждый раз теряется половина энергии. Идею тут же проверили, заменив парафин водой. В фонтане (с золотыми рыбками) тоже получился резкий рост активности. Почему же замедленные нейтроны действуют лучше? Оказалось, что сечение взаимодействия медленного нейтрона с ядром, которое его способно захватить, растет в сотни раз (пропорционально 1/v, где v – скорость нейтрона). Это квантовый эффект, и грубое его объяснение в том, что взаимодействие зависит не только от размера ядра, но и от √ длины волны нейтрона. При энергии E = 1 МэВ импульс нейтрона p = 2mE ≈ 2·10−15 СГС, а длина волны
/p ≈ 5 · 10−13 см, то есть меньше размеров ядра. Такой нейтрон

102

Глава 7. ЯДЕРНАЯ ТЕХНИКА

«видит» ядро, как и положено, шариком размера ∼ 10−12 см. Но если нейтрон охладится даже до 1000 градусов (это 0,1 эВ), длина волны возрастет на три с половиной порядка, до ∼ 10−9 см. Это уже в тысячу раз больше, чем размер ядра. Примерно в той же степени возрастает сечение. Представьте себе, что вы проходите мимо столба в 10 метрах от него. Каково же будет ваше удивление, когда вы стукнетесь лбом! Это просто очередное «квантовое чудо». Нейтрон размазан в пространстве и потому может поглотиться «издали». Раз медленный нейтрон так активно ловится ядром, его пробег в поглощающем веществе (например, серебряном индикаторе) будет уже не единицы см, а доли мм. Тонкая пластинка серебра, через которую быстрые нейтроны в основном пролетали насквозь, поглощает практически все медленные нейтроны. Вот активность и подскакивает. За результаты по активации нейтронами и в особенности за открытие эффекта замедления (и его теоретическое объяснение) Ферми получил Нобелевскую премию (1938). Изотопы урана. Природный уран – в основном изотоп 238, с небольшой примесью 235 (0,72%). Период полураспада 235 U равен 0,7 миллиарда лет (меньше, чем 4,5 млрд для 238 U). Этот легкий изотоп – родоначальник своего радиоактивного ряда, похожего на ряд 238-го урана. Меньший период полураспада говорит о меньшей стабильности. Уже в 30-е годы было понятно, что тяжелые нечетные изотопы менее устойчивы (так как не все нейтроны либо протоны могут объединяться в п´ары). Вопрос, какой из изотопов урана делится нейтронами, практически очень важен. К июню 1940 г. было установлено, что оба изотопа делятся быстрыми нейтронами. Медленные же нейтроны могут делить только 235 изотоп. Но почему такое может происходить вообще? Как тепловой нейтрон, с энергией, соответствующей комнатной температуре (300 К, или 0,03 эВ) вызывает превращение с выделением 200 МэВ? Ведь надо нарушить баланс сил в ядре, для которого 0,03 эВ совершенно незаметны. Ответ в том, что кинетическая энергия «на бесконечности» – не главное. Нейтрон притягивается к ядру. И когда он попадает внутрь, то набирает несколько МэВ кинетической энергии – ядерный масштаб, чего и достаточно для менее устойчивого 235 U. По-видимому, именно эта неожиданность эффективности медленных нейтронов мешала исследователям заметить деление 235 U гораздо раньше. Организация исследований. В июле 1939 г., по инициативе Л. Сцилларда и Е. Вигнера, Эйнштейн обратился к президенту США Ф.Д. Рузвельту с письмом, где подчеркивалась важность урановой проблемы и опасность развития этих работ в Германии. Осенью 1939 г. был назначен Урановый консультативный комитет, который подал президенту доклад (1 ноября 1939), где прямо указывалось на реальность создания бомб. 20 февраля 1940 была выдана первая субсидия в $6000 для закупки материалов. В июне 1940 г. был организован Исследовательский комитет национальной обороны, а в июне 1942 г. – новый округ инженерных войск (известный как Манхэттенский округ). В сентябре 1942 г. руководителем проекта был назначен генерал Л. Гроувз.

7.1. Атомное оружие

103

Реактор Ферми. 2 декабря 1942 года впервые была получена самоподдерживающаяся цепная реакция. В Металлургической лаборатории, организованной в Чикаго, Ферми и его сотрудники построили первый ядерный реактор. Это был шар диаметром в несколько метров, сложенный из графитовых кирпичей, разделявших блоки металлического урана и окиси UO2 . Графит (практически чистый углерод) служил замедлителем нейтронов. Нейтроны деления, вылетев из блока урана, попадали в графит и после десятков столкновений снижали свою энергию до «комнатной», соответствующей температуре графита. Рано или поздно нейтрон, диффундируя через графит, мог вновь попасть в урановый блок. Но теперь он, уже медленный, практически сразу ловился ядром 235 U, не замечая ядер 238 U из-за разницы в сечениях на два-три порядка. Разбитое ядро давало два-три новых нейтрона. Не все они снова разбивали ядро урана, так как могли частично поглотиться в примесях графита, прилипнуть к 238 U (без деления) и, наконец, вылететь наружу. Потери из-за вылета нейтронов минимальны для шара, а при данной форме они тем меньше, чем больше размер реактора. Если освободившиеся нейтроны производят в среднем один акт деления, то «котел» работает в стационарном режиме. Для «разгона» реактора коэффициент размножения нейтронов должен превышать единицу (реально было 1,0006). При первом включении была достигнута мощность 0,5 Вт, а через несколько дней – около 200 Вт. Далее повышать мощность не стоило из-за опасности облучения (никакой защиты не было). Реактор регулировался поглощающими стержнями, содержащими кадмий. Этот элемент очень активно ловит нейтроны (с сечением в сотни барн), и когда стержни введены полностью, размножения не происходит. Постепенное извлечение стержней уменьшает поглощение, и при некотором их положении реактор начинает разгоняться. Зафиксировать заданную мощность или вообще заглушить реакцию можно, снова вдвигая стержни. Природные графит и уран приходилось чистить от кадмия, бора и других естественных поглотителей. К концу 1942 г. были измерены сечения и получены достаточно чистые материалы, что и позволило спроектировать и построить котел. Критическая масса. Цепная реакция, развиваясь по экспоненте, рано или поздно приведет ко взрыву. Ясно, что непрактично сбрасывать на противника ядерный реактор весом в сотни тонн. Делящийся материал следует концентрировать. При заданных составе ядерного взрывчатого вещества и форме заряда существуют критическая масса и критический размер, при превышении которых «образец» взрывается. Например, для 235 U в виде шара критический радиус около 9 см, а масса – около 50 кг. Оценку этих параметров см. ниже, в п. 7.1.1. В природном уране 0,72% легкого изотопа 235 U. Оказывается, что основной изотоп 238 U слишком устойчив, чтобы взрываться. Медленные нейтроны вообще не делят ядро 238 U, а попросту захватываются. Быстрые нейтроны делят, но с недостаточной вероятностью. Замедление же нейтронов в природной смеси, с тем чтобы реакция развивалась

104

Глава 7. ЯДЕРНАЯ ТЕХНИКА

хотя бы на 235 U, тоже неэффективно, так как нейтроны сильно захватываются тяжелым изотопом в промежуточной области энергий (десятки эВ). (Для этого-то Ферми и сделал реактор из блоков, чтобы нейтроны замедлялись вне урана, в графите). Ни природная смесь, ни чистый тяжелый изотоп, ни тем более окись UO2 не размножают нейтронов. Поэтому лишены почвы всяческие слухи о том, что вот на каком-то руднике по недосмотру собралась критическая масса и произошел взрыв. Не могут взорваться и урановые месторождения, так как уран не встречается вместе углеродом, по крайней мере достаточно чистым (реакторным). Хороший замедлитель – тяжелая вода (D2 O), как в современных канадских реакторах, но опять таки в природе этого нет. В большинстве современных реакторов замедлитель – обычная вода. Водород тоже слегка поглощает нейтроны, переходя в дейтерий. Поэтому на природной смеси не получается цепная реакция и с водяным замедлителем. Приходится обогащать уран легким изотопом, чтобы реактор с водяным замедлителем все же работал. (В далеком прошлом без этого можно было обойтись, см. следующий параграф). Разделение изотопов. Итак, для бомбы необходим обогащенный уран, а для реактора – желателен. Для обогащения есть несколько способов (газовая диффузия, центрифуги, термодиффузия), некоторые из них мы уже рассматривали в виде задач. Так как массы изотопов различаются мало, разделение – довольно трудный процесс. Например, при газодиффузионном способе за одну ступень отношение концентраций возрастает в 1,0043 раза в самом благоприятном случае, а практически где-то в 1,002. Приходится строить заводы, уже похожие на целые города. Например, только одно здание K-25 Клинтонского завода (Окридж, шт. Теннеси) имело километровые размеры и содержало 16 гектаров диффузионных перегородок, при 3000 ступенях разделения. Дополнительная очистка делалась на электромагнитных установках. Радиус окружности, по которой движется ион в магнитном поле, тоже зависит от массы. Здесь можно достигать почти полного разделения за один шаг, но зато мала производительность. Например, при токе 1 ампер разделяется (3 · 109 /4,8 · 10−10 ) · 1,6 · 10−24 · 235 г/сек = 2,35 миллиграмма в секунду. Если начать с природной смеси, то для получения 50 кг 235 U такая установка должна работать 1000 лет, или надо 1000 установкам работать один год. Практически сначала обогащали природную смесь диффузией до нескольких процентов, а потом применяли электромагнитное разделение. Завод (в том же месте) получился не меньше диффузионного. Плутоний. Одновременно готовился альтернативный вариант. Те нейтроны, которые захватывает в реакторе 238 U, не проходят даром. Получается изотоп 239 U, крайне неустойчивый к β-распаду: 238 239 239 − 92 U + n → 92 U → 93 Np + e , с периодом полураспада всего 23 мин. Образуется 93-й элемент, который практически обнаружил Ферми еще в 1935 г. Так как он идет после урана, его назвали нептунием. Нептуний тоже живет недолго, и где-то за двое суток распадается сам:

7.1. Атомное оружие

105 239 93 Np

− → 239 94 Pu + e , уже в 94 элемент – плутоний. У этого по крайней мере четный номер и потому он стабильнее – период его полураспада 24000 лет. Плутоний можно накапливать. Он годится для бомб еще лучше, чем уран – 235 (легче делится, как менее стабильный). В реакторах значительная доля нейтронов деления поглощается с образованием плутония (выходит порядка одного ядра Pu на два распада урана). На самом деле выход больше, но часть плутония «сгорает», делясь медленными нейтронами, в точности как 235 U. Этим уменьшается добыча, но в то же время поддерживается работа реактора. Таким образом, «негорючий» 238 U перерабатывается в делящийся материал. Плутоний – это другой элемент, и для его отделения от урана есть химические способы (хотя не столь эффективные, потому что оба они – члены группы актинидов, в которой заполняются внутренние электронные оболочки). Все же это легче, чем выделить изотоп, у которого вообще все электроны такие же. Возможный процесс – совместное осаждение с элементом, близким по химическим свойствам, затем растворение осадка, перевод плутония в другое состояние окисления и снова осаждение, после чего плутоний остается в растворе. Несколько таких циклов могут дать достаточно чистое вещество, в том числе и убрать очень опасные осколки деления. Ферми продемонстрировал возможность работы реактора на природном уране. Его военное значение состояло в перспективе получения плутония. Конечно, масштаб даже первых промышленных реакторов был совершенно другим (например, для охлаждения требовалось примерно такое количество воды, которое потребляет небольшой город). Действительно, один грамм плутония – это порядка 200 (МэВ) ·1,6 · 10−6 /(1,6 · 10−24 · 239) = 1018 эрг, то есть грамм плутония в сутки соответствует мощности 106 Вт. В Хэнфорде на реке Колумбия (шт. Вашингтон) были построены три реактора для наработки плутония (первый заработал в сентябре 1944) и предприятие, где проводилось выделение плутония, под общей вывеской «Хэнфордский механический завод».

7.1.1

Физика бомбы

Пока добывались уран-235 и плутоний, продумывалась конструкция бомб. Если бы имелась очень большая сверхкритическая масса, реакция развивалась бы чрезвычайно быстро. Бомба работает на быстрых нейтронах, так как замедляться в 235 U либо плутонии они не станут, а будут разбивать каждое встречное ядро. Примем, что при делении выделяется ν нейтронов (это число для 235 U около 2,5, для плутония около 3). За время свободного пробега τ из одного нейтрона сделается ν, то есть добавится (ν − 1). Тогда уравнение размножения нейтронов в бесконечной среде имеет вид: dN ν−1 = N. dt τ

(7.1)

Это экспоненциальный рост с характерным временем τ /(ν − 1), или просто порядка τ .

106

Глава 7. ЯДЕРНАЯ ТЕХНИКА

Оценим это время. Для быстрых нейтронов дебройлевская длина волны невелика, так что сечение деления σ порядка геометрического размера ядра и составляет несколько барн (2 для плутония, 1,3 для 235 U). Длина свободного пробега l =
1/nσ ∼ 1/(0,5 · 1023 · 2 · 10−24 ) = 10 см. Время τ ∼ l/v, а скорость v = 2E/m =
2 · 2 · 1,6 · 10−12 · 106 /1,66 · 10−24 ≈ 2 · 109 см/с при энергии 2 МэВ. Итого получаем τ ∼ 5 · 10−9 секунды. За время 10τ получится e10 ≈ 104 нейтронов из одного исходного, еще за 10τ уже будет 108 , а через 60τ каждый затравочный нейтрон даст число Авогадро. И ведь это всего какие-то 3 · 10−7 секунды. А выделится энергии в миллион раз больше, чем при химическом взрыве (на единицу веса). Эти перспективы впервые обнародовал немецкий физик Флюгге в 1940 г., чем многих живо заинтересовал. На самом деле не все так просто. В апреле 1943 г. Роберт Сербер, один из сотрудников Оппенгеймера, прочел в ЛосАламосе вводный курс лекций для физиков, приступавших к завершающему этапу Манхэттенского проекта – разработке и изготовлению атомных бомб. Лекции были записаны и оформлены в виде машинописного отчета, первого в Лос-Аламосе (LA1, или "The Los Alamos Primer"). Только в 1965 этот документ был рассекречен и тогда же издан в США. Один экземпляр отчета на русском языке «сложными путями попал» в советский ядерный центр. В 2004 г. лекции и комментарии к ним изданы в России (Р. Сербер. Лос-Аламосский букварь. Первые лекции на тему «Как создать атомную бомбу». Саров: РФЯЦ – ВНИИЭФ, 172 с.). Ниже используются некоторые оценки из этой книги, с поправками и иногда – упрощениями. Вместе с тем книга отражает уровень, достигнутый за два года до первого испытания, когда многие вопросы еще не просматривались. Сейчас часто проще сослаться на практику, что и будет делаться далее. Критические параметры. Оценим критический размер Rc . Количество нейтронов, вылетающих через поверхность шара в единицу времени, при коэффициенте диффузии D = lv/3, можно оценить как 4πR2 D∂n/∂r ∼ 4πR2 D(3N/4πR3 )/R = 3DN/R2 . Уравнение (7.1) следует исправить: dN ν −1 3D = N − 2N. dt τ R

(7.2)


Если радиус R = Rc , то правая часть обращается в нуль: Rc ∼ 3Dτ /(ν − 1) = √ l/ ν − 1. Нейтрон имеет разумный шанс не вылететь наружу, если длина свободного пробега не превышает размера заряда1 . Видим, что Rc составляет несколько сантиметров, и это облегчает задачу получения материала. При плотности 20 г/см3 и радиусе 7 см требуется около 30 кг. Но как изготовить сверхкритическую массу? Решений найдено несколько. Можно выстрелить одним куском урана в другой. Если оба куска докритические, то до встречи они безопасны. При сближении уменьшается доля потерянных нейтронов, и на некотором расстоянии достигнутся критические √ Более аккуратный расчет, с уравнением диффузии вместо (7.2), приводит к величине Rc , в π/ 3 ≈ 1,8 раза большей. 1

7.1. Атомное оружие

107

условия. Или можно сжимать шар давлением взрыва одновременно со всех сторон (имплозия). Имплозия применяется для плутониевых зарядов (первое в истории испытание «Тринити» 16 июля 1945, бомба «Fat man», взорванная над Нагасаки 9 августа 1945, первое советское испытание РДС-1, проведенное 29 августа 1949). Сближение двух масс ядерного заряда эффективно для урана (первая атомная бомба «Little boy», примененная в Хиросиме 6 августа 1945). Оба способа не просты, если учесть, что переход надо проделать за времена не больше нескольких десятков τ , то есть за доли микросекунды. Трудно развить нужные давления и скорости. Практически в бомбах достигается довольно слабая надкритичность, и взрывается небольшая доля ядер. Однако хватает и этого. Мы в основном будем рассматривать вариант имплозии, как более эффективный и применяемый на практике. Сферическая симметрия к тому же облегчает вычисления. Длина свободного пробега l обратно пропорциональна плотности. Если сжать почти критический шар, увеличив его плотность в два раза, то l, а с ней и Rc , уменьшатся вдвое. Радиус же уменьшится только в 21/3 и отношение R/Rc возрастет в 22/3 ≈ 1,6 раза, а масса будет вчетверо больше критической массы для удвоенной плотности. Не так просто удвоить плотность материалов, которые уже относятся к наиболее плотным металлам. Примем для оценки менее напряженный вариант, когда масса после сжатия вдвое превосходит критическую. Легко проверить, что при этом надо увеличить плот√ ность в 2 раз, а отношение радиуса в сжатом состоянии к критическому радиусу в этом же состоянии R/Rc = 21/3 . Удобно ввести относительную избыточную толщину ∆, обозначив R/Rc = 1 + ∆, тогда при указанной степени сжатия ∆ = 0,26. «Сжатый» радиус получается около 5 см. Размножение нейтронов. Для оценки кпд бомбы важно знать характерное время нарастания реакции ∆t. Ищем решение уравнения (7.2) в виде N ∝ exp(t/∆t):   N ν −1 3D ν−1 ν−1 Rc2 = N − 2N = · 2∆ · N . 1− 2 N ≈ ∆t τ R τ R τ Отсюда2 ∆t ≈ τ /(2(ν − 1)∆). Каждый нейтрон, не вылетевший наружу, за время τ вызывает распад ядра с выделением 200 МэВ энергии. Поэтому мощность энерговыделения растет пропорционально числу нейтронов N, т.е. также экспоненциально, с таким же характерным временем ∆t. Энергия передается осколкам деления. В отличие от нейтронов, осколки практически не вылетают, а почти мгновенно тормозятся, нагревая вещество бомбы. Поскольку энергии выделяется много, то даже при малой доле распавшихся ядер температура высока, и вещество становится идеальным газом. Это происходит через несколько десятков ∆t. При достижении достаточно большого давления вещество бомбы начнет разлетаться. Плотность упадет, и критичность нарушится. Оценка кпд. Выделенное тепло W определяется условием, что разлет произойдет за время порядка ∆t. Нагрев приводит к росту давления: W ∼ 3P V /2 (энергия одноатом2

Здесь ошибка в коэффициенте, отмеченная в предыдущем примечании, сократилась.

Глава 7. ЯДЕРНАЯ ТЕХНИКА

108

ного газа; правильнее было бы использовать теплоемкость при постоянном давлении и писать 5P V /2, причем добавок P V переходит в кинетическую энергию разлета. Но в расчетах по порядку величины такие уточнения не обязательны. Коэффициент 3/2 сохранен более для наглядности). Плотность энергии w = W/V ∼ 3P/2. Импульс силы давления, приложенной по сечению шара πR2 , разгоняет половинку шара до средней скорости R∆/(2∆t): M R∆ 2w 2 ∼ P · πR2 · ∆t ∼ πR · ∆t ; 2 2∆t 3

w∼

ρR2 ∆ 2(ν − 1)2 ρR2 3 ≈ ∆ . 2∆t2 τ2

Коэффициент полезного действия η есть отношение w к максимально возможному значению ρε, где ε – энергия деления на единицу массы (200 МэВ = 200 · 1,6 · 10−6 эрг на 235 · 1,6 · 10−24 г, т.е. 1018 эрг/г). Получается η∼

2(ν − 1)2 R2 3 ∆ . ετ 2

Подставляя использованные выше данные (ν = 2,5, R = 5 см, τ = 5 · 10−9 с, ∆ ≈ 1/4), получим η ∼ 0,07. В упомянутом выше «Букваре» получена меньшая примерно в 7 раз эффективность; разница примерно в 2 раза связана с другими численными коэффициентами в формулах, а остальное – с несколько отличающимися константами и с поправками на изменение кинетики при расширении. В общем, можно сказать, что эффективность бомбы порядка нескольких процентов. Инициатор. Время ∆t мал´о по сравнению с временем приготовления сверхкритического состояния (сжатия заряда взрывом химического взрывчатого вещества, которое порядка микросекунд). Поэтому важно, чтобы при сжатии реакция еще не происходила. При достижении же нужной плотности следует быстро «зажечь» реакцию, что достигается срабатыванием нейтронного инициатора. В первых бомбах это была смесь бериллия с альфа-активным изотопом полония-210, которая дает поток нейтронов по реакции 9 Be + 4 He → 12 C + n. Смесь должна возникать именно в нужный момент, а до завершения сжатия в материале нейтронов быть не должно. Ясно, что создать такой «детонатор» достаточно трудно, но это было сделано. Отказ. Пусть в момент перехода через критическое состояние в веществе бомбы появился один нейтрон. Размножение нейтронов будет происходить уже на стадии сжатия, что приведет к остановке процесса и резкому ослаблению эффекта. Запишем уравнение размножения в виде: dN/dt = (ν − 1 − νp)N/τ . Здесь N – число нейтронов в бомбе, p – вероятность нейтрону потеряться. Коэффициент в правой части уравнения вначале отрицателен, и размножения не происходит. Но по мере уменьшения зазора уменьшается вероятность потерь p, и этот коэффициент должен перейти через нуль и стать положительным. Если отсчитывать время от критического момента, то можно записать ν − 1 − νp ∼ ut/R, где u – характерная скорость

7.1. Атомное оружие

109

сжатия. Тогда dN/dt = utN/τ R. Решение этого уравнения:  2 ut N = N0 exp . 2Rτ Из-за переменности коэффициента роста выходит экспонента от t2 . Как и при нормальном взрыве, полная выделившаяся энергия W зависит от времени аналогично N: она также пропорциональна exp(ut2 /2Rτ ). Из-за самоускорения реакции на данный момент времени t основная часть нейтронов и энергии выделяется в течение небольшого интервала δt, за который показатель экспоненты увеличивается на 1, так что N и E возрастают в e раз: δ(ut2 /2Rτ ) = (ut/Rτ )δt ≈ 1 ,

δt ≈ Rτ /ut .

Например, при t = 3 мкс, u = 1 км/с характерное время δt ≈ 10−7 с. Вскоре вещество бомбы превратится в газ, давление газа остановит сжатие, которое сменится разлетом. Как и при оценке «нормальной» эффективности, записываем 3P V /2 ∼ E, V = 4πR3 /3, тогда P ∼ E/2πR3 . Время смены режима оценим так: πR2 P δt ∼

Mu , 2 2

где M – полная масса бомбы. (Считается, что давление в момент остановки действует в течение характерного интервала ∆t). Выражая давление через энергию, получим E∼

Mu2 t MuR = . 2∆t 2 τ

Первый множитель – это приблизительно кинетическая энергия вещества при сжатии. Она составляет некоторую долю энергии химического взрыва, производящего сжатие бомбы. Тротиловый эквивалент Mu2 /2 = 4 кг (это при массе 30 кг и скорости 1 км/с). Далее стоит отношение t/τ . Время сжатия можно оценить в несколько мкc (скорость 1 км/с = 1 мм/мкс), и отношение t/τ ∼ 30. Следовательно, ядерная реакция усиливает энергию на полтора порядка, и вместо 4 кг ТНТ получаем 120 кг. Это достаточно внушительный взрыв, чтобы совершенно разрушить бомбу. Следовательно, даже при отказе противник не сможет изучить конструкцию бомбы. Практически испытание «Тринити» дало 18,6 кт, взрыв в Нагасаки 22 кт. Отметим, что энергия 20 кт соответствует делению 1 килограмма ядер, то есть кпд бомбы составляет несколько процентов. Согласно докладу Б.Л. Ванникова и И.В. Курчатова, направленного Л.П. Берии 15 июня 1949, кпд РДС-1 должен быть не ниже 7%, а вероятность неполного взрыва – не более 10%. Ожидаемое значение кпд оценивалось в 10%, испытание показало около 15%. См.: Негин Е.А. и др. Советский атомный проект. РФЯЦ–ВНИИЭФ, Саров, 2000. Стр. 178, 186. Энергия взрыва в Хиросиме, по последним данным, была около 15 кт. Хиросимская бомба пушечного типа (выстрел одной подкритической массы в другую) работала

110

Глава 7. ЯДЕРНАЯ ТЕХНИКА

на уране-235. Пушечная схема дает сравнительно медленное нарастание критичности, меньший кпд и совершенно не подходит для плутониевых зарядов. Плутоний менее устойчив, и в нем слишком часто появляются нейтроны из-за спонтанного деления (особенно 240 Pu) и альфа-распада, вызывающего реакции на примесях типа бериллия. Поэтому плутоний используют исключительно в схеме имплозии. В бомбе типа «Толстяк» имелось 32 детонатора, равномерно распределенных по сфере, и система взрывных линз, создающая сферически сходящуюся волну. Технология собственно взрыва – это грандиозное научно-инженерное достижение (и наиболее закрытая часть всей работы). В отчете Г.Д. Смита «Ядерная энергия для военных целей» (М.: Трансжелдориздат, 1946) меньше всего подробностей по этой части работы (по отделам взрывчатых веществ, артиллерии и физики бомбы). Медленный переход в критическое состояние. 21 мая 1946 г. Луис Слотин, сотрудник Лос-Аламосской лаборатории, в ходе экспериментального определения критической массы плутония получил смертельную дозу облучения. Соскользнула отвертка, которой он придерживал бериллиевую полусферу – отражатель над плутониевой сферой массой 6,2 кг. Отражатель упал, что привело к вспышке из-за перехода через критическое состояние (около 3·1015 делений), от чего плутоний раскалился. Экспериментатор быстро убрал отражатель и позаботился о точной отметке положения всех людей в момент аварии. Слотин получил дозу 2100 бэр (биологических эквивалентов рентгена) и умер через 9 дней; остальные шесть человек, присутствовавших в комнате, получили 360, 250, 160, 65, 47 и 37 бэр. В Лос-Аламосе это был уже третий случай аварии с цепной реакцией, но он известен больше, чем два первых, по-видимому, из-за облегчения режима секретности после окончания войны. С 1945 по 1999 год в мире произошлo 60 инцидентов с возникновением самопроизвольной цепной реакции (СЦР), из них 8 – на исследовательских реакторах, 21 – на химико-металлургическом производстве. Инцидентов с достижением СЦР на критических сборках было 31. В России последний такой случай был 17 июня 1997 г., когда смертельную дозу (45–90 тыс. бэр) получил сотрудник РФЯЦ–ВНИИЭФ А.Н. Захаров. Из оценок энергетического выхода видно, что при медленном переходе в критическое состояние не может произойти мощного взрыва. Реакция саморегулируется такими факторами, как тепловое расширение (в крайнем случае – плавление) активного материала или выкипание замедлителя. Например, в аварии 17 июня 1997 г. установилась постоянная мощность реакции на уровне 500 Вт; прервать ее удалось только через 5 дней, удалив медную полусферу-отражатель вакуумной присоской. Но даже такое умеренное выделение энергии опасно из-за радиоактивности. Плутоний в опыте Слотина нисколько не пострадал, но для экспериментатора последствия были трагические. Заметим, что приближение любого тела к сборке может усилить реакцию из-за отражения и замедления нейтронов. Например, в 1954 г. переход через критическое состояние был вызван приближением головы экспериментатора (Ю.Б. Харитона), с це-

7.1. Атомное оружие

111

лью рассмотреть дефект конструкции. Несколько дней отмечались признаки лучевой болезни, но вскоре здоровье главного конструктора пришло в норму3 . Условия в бомбе. При энергии 20 кт = 2·1010 г · 1 ккал/г ≈ 1021 эрг рост температуры заведомо позволяет считать вещество бомбы идеальным газом. Легко оценить максимальное давление: 3P V /2 ≈ E, объем порядка 1 л, так что P ∼ 6 · 1017 СГС (или 6 · 1011 атм). Температура T ≈ P/nk = 6 · 1017 /(0,5 · 1023 · 1,4 · 10−16 ) = 8 · 1010 К, если считать n как для исходного материала. Однако при этой температуре вещество практически полностью ионизуется, и энергия достается не только ядру, но и 94 электронам. Поэтому надо поделить примерно на 100. Заметная часть энергии и давления приходится на тепловое излучение, и реально температура составляет десятки миллионов граду
сов. Скорость звука C в этих условиях порядка P/ρ ≈ 1,4 · 108 см/с. Время разлета R/C ≈ 3 · 10−8 сек. Эта оценка неплохо согласуется с величиной ∆t, найденной выше. Зрительные впечатления. Сейчас трудно найти человека, не видевшего ядерный взрыв по телевизору. Появляется яркая точка (конечно, на экране яркость ограничена), которая быстро раздувается в огненный шар. На поверхности земли или воды видна расширяющаяся окружность – след воздушной ударной волны. За ней поверхность резко светлеет от поднятой пыли или брызг. Иногда удается заметить и движение волны в воздухе как распространяющуюся прозрачную сферу, по преломлению или отражению солнечного света. Излучение шара испаряет облака (если они были) и устанавливается солнечная погода. На более поздних стадиях облака возникают снова, а за ударной волной может наблюдаться дополнительная конденсация из-за общего расширения и охлаждения воздуха. При неглубоком подводном взрыве в первые секунды огненный шар закрыт колонной воды, и кратковременно возникает исключительно красивое сферическое облако конденсации, которое рассеивается после нагрева огненным шаром. Через более длительное время формируется характерный гриб – кольцевой вихрь горячего воздуха, перемешанного с пылью, всплывающий вверх и тянущий за собой пылевой хвост. За исключением первой яркой вспышки, те же явления в меньшем масштабе происходят и при обычном химическом взрыве. Например, гриб каждый мог видеть при взрыве бензобаков в популярных ныне боевиках. Образующийся огненный шар испаряет вещество оболочки и затем принимается за окружающую среду. Эффекты взрыва оценим, считая, что основные поражающие факторы берут заметные части энергии взрыва. Примеры приведем для 20-кт бомбы типа хиросимской и для 1-Мт термоядерного взрыва. Воронка взрыва. Для неглубокого подземного взрыва часть энергии идет на образование ямы. Яма глубины H и радиуса 2H имеет объем 4πH 3 /3, а увеличение потенциальной энергии рассыпанного грунта будет (4πH 3 /3)ρgH/3 ≈ ρgH 4 . Если это порядка 0,1E ≈ 1020 эрг, то H 4 ∼ 1020 /(3 · 103 ) = 3 · 1016 , и H ≈ 104 см = 100 м. Для энергии 3

См.: В.А. Цукерман, З.М. Азарх. Люди и взрывы. ВНИИЭФ, Арзамас-16, 1994. С. 123.

Глава 7. ЯДЕРНАЯ ТЕХНИКА

112

взрыва 1 Mт, характерной для термоядерных бомб, получится в 501/4 ≈ 2,5 раза больше, то есть порядка километра в поперечнике. Еще примерно такой же радиус засыпается выброшенным материалом. Огненный шар. Нагретый объем воздуха – огненный шар – имеет огромную температуру. Поэтому теплообмен излучением очень силен, и шар примерно можно считать изотермическим. Энергия горячей области приблизительно сохраняется, так что 4πR3 3nT · ≈E, 3 2 откуда T ≈ E/(2πR3 n). Считая n на порядок больше числа Лошмидта n0 = 2,7 · 1019 см−3 (из-за диссоциации и электронов), имеем T ≈ 3·109/R3 , где температура выражена в К, а радиус – в метрах. Например, при радиусе 10 м температура порядка 3 · 106 К, а при 100 м – 3 · 103 К. При тысячах градусов распад молекул воздуха уже незначителен, и n надо вернуть к значению n0 , от чего размер растет в 101/3 ≈ 2 раза. Этот размер (200 м) и можно взять как характерный для огненного шара. При энергии 1 Мт шар будет больше в 501/3 ≈ 3,5 раз (700 м радиус). Вначале температура шара высока, излучение от него коротковолновое, и оно сильно поглощается в воздухе. Поэтому рост шара идет за счет прогрева воздуха излучением. Затем более быстрым становится рост за счет распространения ударной волны. Три тысячи градусов соответствуют ударной стадии: примерно с такими температурами мы встречаемся при детонации газов и взрывчатых веществ, которая именно ведется ударной волной. Скорость волны при таких условиях порядка скорости звука в нагретом в √ 10 раз воздухе, то есть 10 · 330 м/с ≈ 1 км/с. Время раздувания шара до указанного размера будет порядка 0,2 с для 20 кт и 0,7 с для 1 Мт. Масса воздуха в объеме (100 м)3 порядка 103 т, так что массой бомбы задолго до этого момента можно пренебречь. После отрыва ударной волны от огненного шара волна уходит вперед, а шар растягивается общим расширением медленнее. На этой стадии примерно выравнивается давление внутри ударной волны, а температура становится неоднородной. Шар гораздо более горячий, чем остальной воздух за волной. Соответственно плотность в шаре сравнительно мала. В результате шар способен достичь (и достигает) в несколько раз б´ольших размеров, чем приведенные выше, за времена, в несколько раз более длинные. После выравнивания давления шар остается легче воздуха. При его всплывании и образуется грибовидное облако. Скорость всплывания можно оценить, приравнивая ∆ρgR и ρv 2 , получается порядка 100 м/с. Взаимодействие обтекающего шар потока сверху и поднимающейся за шаром снизу струи воздуха (ножка гриба) порождает характерную «юбочку», почти как у опенка. Световая вспышка. Постепенно шар высвечивается. Очень приблизительно время выделения световой энергии можно оценить из равенства σT 4 · 4πR2 t ≈ E. Температуру разумно взять 6000 K, как у Солнца. Свет с такой температурой хорошо проходит через воздух, чем мы в жизни и пользуемся. При более высокой температуре излучение

7.1. Атомное оружие

113

будет застревать в воздухе, отчего на начальных стадиях и растет шар, а при более низкой излучается мало энергии. Радиус берем 200 м, как оценивали. Тогда время t ∼ 1021 /(5,5 · 10−5 · 1015 · 12 · 4 · 108) ≈ 4 с. Реально считается, что для 20 кт световая энергия выделяется около 1 с. Конечно, свечение продолжается и дальше, но с малым выходом энергии. От энергии время вспышки зависит как E/R2 ∼ E 1/3 , так как R ∼ E 1/3 , и составит 3 – 4 секунды для 1 Мт. Для оценки действия света условно кладем около 20 процентов энергии взрыва в полный телесный угол (4π). На человека, стоящего в 1 км от взрыва, придется телесный угол ∆Ω = ∆S/R2 ∼ 0,5 · 104 /1010 = 5 · 10−7 стер ≈ 5 · 10−8 от всей энергии света, то есть 1013 эрг, или 2,5·105 калорий. Этого хватит, чтобы нагреть человека массой 50 кг на 5 градусов. На самом деле нагревается тонкий слой (практически кожа на освещенной стороне), масса которой порядка процента массы тела, а температура может достичь 500 градусов. Получается световой ожог, явно смертельный. Правильнее считать калории на квадратный см, в этом случае их будет 50 (считается, что для смертельного ожога достаточно примерно 10). На таких же примерно расстояниях будут загораться деревянные строения и пр. Хиросимская бомба была взорвана на высоте 600 м для большего использования светового импульса (как и ударной волны). Для 1 Мт тот же эффект будет в 7 км от взрыва (спадание по квадрату расстояния). Поскольку в этом случае свет излучается в течение секунд, от него можно успеть спрятаться в тень, кстати это полезно и от ударной волны. Ударная волна. Эффект воздушной ударной волны оценим из 5∆P V /2 ∼ 0,5E ≈ 5 · 1020 эрг, здесь V = 4πR3 /3. Считая избыточное давление порядка 1 атм (при этом разрушаются почти любые здания), получаем радиус опасной зоны R ∼ (5 · 1020 /(106 · 2π))1/3 ≈ 1000 м. Для 1 Мт опасный радиус будет в 501/3 раза больше, то есть около 3,5 км. Человек несколько устойчивее к ударной волне, чем строения. Прямое действие волны опасно для жизни, начиная примерно с 10 атм (повреждения внутренних органов). Однако обломки зданий и пр., метаемые волной, опасны на гораздо б´ольших расстояниях; чувствительные места, как барабанные перепонки, тоже могут пострадать и при малых давлениях. Время подхода ударной волны (с минимальной скоростью звука 330 м/с) на расстояние 1 км будет 3 с, а на 3 км – около 10 с. За это время можно поискать укрытие, если зрение не пострадало от вспышки, либо просто лечь на землю, заткнув уши. Радиация. Наконец, есть еще некоторая энергия в виде вспышки радиации (в основном γ-излучение), которые человек поглощает не кожей, а всем организмом. Если допустить, что энергия излучения порядка световой, то получится пять калорий на грамм веса в виде радиации. Это очень много. Опасная доза – так называемый грей (Гр), то есть 1 Дж/кг, примерно соответствует 100 рентгенам, а безусловно смертельная – 10 Гр. Это всего 2 калории на килограмм, так что радиация опаснее света. Тем не менее этот фактор принято считать примерно аналогичным остальным, поскольку больше половины

Глава 7. ЯДЕРНАЯ ТЕХНИКА

114

энергии γ-излучения не поглощается в организме (пробег в воде для ослабления вдвое порядка 30 – 40 см), часть застревает в воздухе (тоже порядка половины для расстояния 1 км), а главное, почти все γ – излучение деления поглощается в оболочке бомбы. Причина вредоносности радиоактивного излучения – в его жесткости, то есть большой энергии частиц. Проникая в организм, частицы ионизуют и разбивают молекулы; образуются совершенно несвойственные клетке вещества и радикалы. Нормальный ход реакций в организме возможен исключительно благодаря биологическим катализаторам – ферментам. Например, из-за них «горение» пищи идет при 36,6 ◦ С, а не при тысячах градусов. Повреждения этих сложных молекул и производящих их структур клетки нарушают тонкий механизм жизнедеятельности. Многие ткани особо чувствительны к такому воздействию и просто перестают работать. В частности, весьма уязвим костный мозг, в котором производятся клетки крови. Понять опасность радиации можно из житейской аналогии: пуля, масса которой на четыре порядка меньше массы человека, легко может этого человека убить за счет большой удельной кинетической энергии. После взрыва территория заражается осколками деления (их примерно килограмм), которые в основном β-радиоактивны, а также остальным материалом бомбы и оболочки, в которых наводится радиоактивность, в частности, при поглощении нейтронов. При воздушном взрыве это все поднимается вверх, рассеивается на большой площади и не идет в сравнение с чернобыльским инцидентом (в реакторе сотни тонн урана). Опаснее комбинированные бомбы, когда термоядерные нейтроны улавливаются оболочкой из урана 238. Здесь получается дополнительная энергия деления ядер оболочки, а осколков могут быть уже тонны, и их хватает для интенсивного заражения целой области или небольшой страны.

7.2

Атомная энергетика

Первые реакторы были машинами для накопления плутония. Выделяемое тепло попросту нагревало окружающую среду. Позднее его научились использовать. Ядерные реакторы. Энергетический реактор, как и обычный паровой котел, греет воду и производит пар. В идеале реактор имеет два контура. В первом вода нагревается теплом, выделяющимся при цепной реакции. Нагрев происходит в активной зоне, представляющей из себя решетку твэлов – тепловыделяющих элементов, содержащих уран в виде окиси, обогащенной до нескольких процентов. Твэлы имеют длину в несколько метров, толщину порядка сантиметра, и объединяются в сборки (ТВС). Загрузка урана обыкновенно порядка сотен тонн. В нормальном режиме твэлы нагреты до нескольких сотен градусов. Вода одновременно служит и теплоносителем (отбирая тепло от твэлов), и замедлителем нейтронов. Активная зона помещена в прочный корпус диаметром в несколько метров. В реакторах с водой под давлением (PWR, или ВВЭР) поддержива-

7.2. Атомная энергетика

115

ется давление выше линии равновесия вода – пар, чтобы был достаточный теплообмен (с жидкой водой). Типичны условия: P = 150 атм, T = 320 С (при 150 атм температура кипения 342 С, а при 320 С равновесное давление 115 атм). Постоянное движение воды обеспечивают циркуляционные насосы (см. рис. 7.2 на стр. 127). Вода первого контура обычно радиоактивна из-за почти неизбежных дефектов оболочек твэлов. Нагретая вода поступает в парогенератор – теплообменник. Это набор трубок, закрепленных в так называемых трубных досках. Через стенки трубок тепло передается воде второго контура, в норме нерадиоактивной. При этом получается пар, который вертит турбину. Естественно, давление во втором контуре заметно ниже. Остывший пар после турбины охлаждается еще в конденсаторе и уже в жидком виде снова загоняется насосами в парогенератор. Схема обычной тепловой станции проще, так как нужен только один контур (нет радиоактивности); в ней котел – это и есть парогенератор. Поэтому кпд атомной электростанции несколько ниже. Но зато расход топлива несопоставим: тепловой станции нужен эшелон угля в час, а атомной – примерно вагон твэлов раз в квартал. Запаздывающие нейтроны. Как уже говорилось, активная зона регулируется специальными стержнями – поглотителями нейтронов. Не мешает задуматься, как вообще можно управлять таким быстрым процессом? Для реактора на тепловых нейтронах скорость их порядка километра в секунду, пробег – несколько сантиметров. Для замедления нужно 10 – 100 соударений, так что характерное время меньше миллисекунды. Ясно, что управлять реактором с таким временем разгона нельзя. Реактор весьма приближенно описывается уравнением: dN/dt = (K − 1)N/τ , где N – число нейтронов, K – коэффициент их размножения (с учетом того, что часть вылетает, другая часть поглощается в стержнях и т.п.), а время τ – доли миллисекунды. Так как каждый нейтрон произошел от реакции, мощность реактора пропорциональна N. Время разгона будет τ /(K − 1). Миллисекунда будет при большом K, заметно отличающемся от 1. Для приемлемого значения 100 секунд надо, чтобы K был равен единице с точностью 10−5 . Это тоже трудно выполнимо. Удобнее вместо K ввести реактивность ρ = (K − 1)/K. Поскольку коэффициент размножения всегда близок к 1, уравнение можно упростить: dN/dt = ρN/τ , и в таком примитивном приближении время разгона равно τ /ρ. К счастью (или несчастью, как посмотреть) не все нейтроны выскакивают мгновенно. Небольшая доля β (≈ 1,5% для урана 235) из них запаздывают, вылетая из нестабильных ядер через время порядка секунды (в среднем 2,5 с для 235 U). Удивительна тонкая компенсация эффектов, которая из характерного времени распада (10−13 с)

Глава 7. ЯДЕРНАЯ ТЕХНИКА

116

делает время человеческого масштаба. Ясно, что предвидеть такое нельзя, и поэтому Резерфорд вполне обоснованно пессимистически оценивал перспективы ядерной энергетики. Если можно так выразиться о явлении природы, это случайность. Более внимательное рассмотрение работы реактора приводит к уравнениям: dN/dt = (ρ − β)N/τ + C/T,

dC/dt = βN/τ − C/T .

То есть, из N нейтронов часть производит мгновенные осколки, которые дают N(ρ − β) новых, а часть делает запаздывающие ядра в количестве βN за время τ ; C – это количество ядер с запаздывающим делением, T – время их жизни, то есть время вылета запоздавшего нейтрона, очень большое по сравнению с τ . Распадаясь, запаздывающие ядра дают вклад в производство нейтронов. Из первого уравнения видно, что при ρ > β по-прежнему будет очень быстрое размножение на мгновенных нейтронах. По сравнению с простейшим случаем (β = 0) время разгона несколько возрастает, но особой качественной разницы нет. Значит, этот диапазон реактивности не годится для работы. Наоборот, при 0 < ρ < β будет (ρ − β)N/τ < 0, то есть мгновенных нейтронов недостаточно для размножения, и оно идет за счет запаздывающих. Подставляя стандартным образом N = N0 exp(λt), C = C0 exp(λt), получим λN =

ρ−β C N+ , τ T

λC =

β C N− . τ T

Исключая N , C, найдем характеристическое уравнение системы, которое удобно разрешить относительно ρ. Получается так называемая формула обратных часов: ρ=

λT β + λτ . 1 + λT

(7.3)

На рис. 7.1 показана зависимость ρ(λ) (кривая 1, имеющая две ветви; значения констант β = 0,015, τ = 0,001 с, T = 2,5 c). Разгон реактора соответствует положительным значениям λ. Видно, что для этого необходима положительная реактивность ρ. Два характерных времени – τ (миллисекунда) и T (секунды) резко различаются. Поэтому кривая имеет два участка роста – сравнительно быстрый вблизи нуля (первое слагаемое в (7.3)) и очень медленный при больших λ (второе слагаемое). При больших реактивностях (ρ > β) значения λ также велики. Например, при ρ = 0,018 (горизонтальная линия 2) λ ≈ 4,5 1/с, т.е. время разгона 1/λ ≈ 0,22 с неприемлемо мал´о. При таких условиях первое слагаемое в (7.3) практически равно β, приближенное значение λ ≈ (ρ − β)/τ , а время разгона 1/λ ≈ τ /(ρ − β). При ρ < β получаются умеренные λ. Например, при ρ = 0,008 (горизонтальная линия 3) λ ≈ 0,4 1/с. Тогда можно пренебречь вторым слагаемым в (7.3); получаем λ = ρ/(T (β − ρ)), а время разгона 1/λ = T (β − ρ)/ρ. При ρ = 0,1β это будет около 10T ≈ 25 секунд. 100 сек выйдет при ρ ≈ 0,025β, или 3,75 · 10−4 в абсолютных цифрах.

7.2. Атомная энергетика

117

Рис. 7.1. Это в 37,5 раза больше, чем было бы нужно в отсутствие запаздывания. Во столько же раз легче управлять реактором4 . Поэтому все реакторы работают при ρ < β. Предел ρ = β называют долларом реактивности, а допустимые значения ρ измеряются центами. При включении реактора запас реактивности делают довольно большим (десятки процентов). Эта реактивность гасится поглощающими стержнями. Понемногу вынимая их, доводят реактивность до положительной величины (довольно малой доли β) и позволяют мощности вырасти до желаемого уровня. Номинальная мощность реактора ограничена только возможностями съема тепла, а в принципе можно его разогнать до гораздо большей мощности, что и случается при авариях. Со временем выгорает 235 U и накапливаются вредные осколки, поглощающие нейтроны. Запас реактивности падает, и приходится вынимать регулирующие стержни. Когда возможности управления исчерпываются, приходится останавливать реактор и перезаряжать его свежим топливом. Это делается два-три раза в год. Размножение топлива. Описанные реакторы на медленных нейтронах сейчас во многих странах производят значительную долю электроэнергии. Но они не могут решить глобальную энергетическую проблему, так как активного изотопа (235) мало в природном уране. 4

В переходном режиме, при ρ ≈ β, упрощенные формулы не годятся. По ним время получается √ нулевым в масштабе T и бесконечным в масштабе τ . На самом деле оно будет порядка τ T .

118

Глава 7. ЯДЕРНАЯ ТЕХНИКА

В п. 7.1 упоминалось, что часть нейтронов в реакторе поглощается ядрами 238 U, и в результате нарабатывается плутоний. В типичных реакторах с замедлителем может производиться около 6 ядер плутония на 10 сгоревших ядер 235 U (т.е. коэффициент воспроизводства топлива равен 0,6). Этот плутоний частично также делится нейтронами, что приводит к некоторой экономии 235 U. Остальная часть плутония может извлекаться после остановки реактора и использоваться как горючее. Но раз коэффициент воспроизводства заметно меньше 1, такая переработка в плутоний не позволяет использовать сколько-нибудь значительную долю 238 U. Можно отказаться от замедления и работать на быстрых нейтронах. Такие быстрые реакторы сложнее и дороже, но у них есть важное преимущество: коэффициент воспроизводства может быть больше единицы, например, 1,3. Можно говорить уже не о воспроизводстве, а о размножении топлива. В принципе быстрые реакторы могут пережечь на энергию и на плутоний весь природный уран, что дает потенциальный выигрыш по запасам в 140 раз. Однако из-за технологических трудностей5 в мире работает всего одна ядерная электростанция на быстрых нейтронах (Белоярская АЭС в России). В некоторых странах, например, Германии и Франции, уже построенные быстрые реакторы законсервированы из-за опасений аварии и протестов общественности. Некоторую роль здесь сыграло английское название (оказавшееся в нашу эпоху совершенно неудачным) быстрого реактора – размножителя: fast breeder, что вызывает в массовом сознании образ агрегата, с огромной скоростью производящего плутоний. Безопасность. Атомная промышленность – одна из наиболее молодых отраслей, и она развивалась уже при современных требованиях безопасности. В идеале при любых условиях радиоактивность не должна выйти наружу. Поэтому современные станции сооружаются внутри герметичного бетонного купола (см. рис. 7.2 на стр. 127), который обязан удержать в себе все последствия любой аварии. Существует понятие «барьеров безопасности», последним из которых и является купол. Прочный котел, рассчитанный с запасом на рабочее давление – это тоже барьер. Следующий – оболочки твэлов из циркония или нержавеющей стали. Наконец, первый барьер – это физическое состояние топлива. Сейчас принято использовать окись урана (UO2 ), то есть химически инертное твердое вещество в виде таблеток, набитых в твэлы. Осколки деления в норме остаются внутри таблетки топлива. В первых реакторах использовался и металлический уран. Он лучше, как топливо (более концентрирован), но крайне опасен при контакте с водой, так как мгновенно воспламеняется. Кроме физической защиты, важны организационные меры, как грамотное управление реактором, на что существуют строгие правила. Исключительно надежными должны быть все конструкции. Все должно работать как следует – на АЭС нет «пустяков». При любой серьезной угрозе автоматика должна прекратить цепную реакцию. 5

В частности, теплоносителем в быстром реакторе может быть жидкий металл, натрий или свинцовый сплав.

7.2. Атомная энергетика

119

Проплавление. Любой объект должен выдерживать так называемую максимальную проектную аварию (МПА). Для АЭС такой аварией считается разрыв главного трубопровода, питающего котел водой. Тогда вся вода из котла под давлением 150 атм вырывается наружу. По существу, происходит сильный взрыв, каких было много в раннюю эпоху паровых машин. Как уже говорилось, эта вода радиоактивна. Но опаснее та радиоактивность, что осталась в активной зоне. Конечно, без воды – замедлителя цепная реакция прекращается сама, даже без усилий персонала и автоматики. Это один из факторов внутренней безопасности. Но не только цепная реакция идет в твэлах. Нельзя выключить β-распад осколков деления. Поэтому после заглушения реактора в топливе продолжает выделяться тепло с мощностью в несколько процентов от номинальной. Эта активность спадает довольно медленно. Твэлы, оказавшиеся «голыми», без охлаждения водой, начнут разогреваться. Если не отбирать это тепло, топливо расплавится. Получится кипящее озеро на дне котла, которое его проплавит и выльется на бетонный пол реакторного зала. Затем проплавится пол, и сотни тонн топлива вырвутся наружу. Конвекция и пожары разнесут активность на тысячи километров. Это и называют проплавлением, или расплавом активной зоны (core melt down). Пока полномасштабного проплавления не случилось, хотя не раз до него оставалось совсем немного, а в Чернобыле произошла по меньшей мере равноценная авария. Несколько характерных аварий на атомных станциях рассмотрены в приложении. Эти инциденты, и в особенности чернобыльский, изменили отношение общества к ядерной энергетике. Оценки безопасности, которые давали тысячи лет до первой серьезной аварии, оказались неверны из-за невозможности учесть ошибки людей. В то же время последствием аварий стало несомненное повышение уровня безопасности. Вспомним, что в 19 веке часты были взрывы паровых котлов, а сейчас о них как-то забыли. Прогресс технологии часто зависит от масштаба аварий. Экология. При нормальной работе атомная электростанция гораздо экологичнее обыкновенной тепловой. Она потребляет немного топлива, не дает золы, углекислоты, окислов серы и подобных химикатов. Даже чисто радиоактивных выбросов получается меньше, чем у угольной станции (так как уголь всегда содержит радиоактивные примеси). В ядерном цикле единственная радиоактивность, с которой ничего нельзя сделать – это изотопы благородных газов, которые и выпускают в трубу. Все остальное химически связывается и выдерживается в хранилищах, пока не спадет радиоактивность, для последующей переработки. Найдены устойчивые геологические формации, где отходы могут лежать без проблем даже без всякого присмотра. Естественный ядерный реактор Окло. Как отмечалось в предыдущем разделе, при современном составе урана цепная реакция возможна только в специальных условиях, достижимых при развитой технологии. Напомним, что легкий изотоп менее устойчив (период полураспада около 0,7 млрд. лет против 4,5 для 238 U). Процент 235 U со временем

120

Глава 7. ЯДЕРНАЯ ТЕХНИКА

падает. И, значит, в прошлом он был больше. Два миллиарда лет назад доля 235 U была где-то 3,7%. Следовательно, в то время состав урана был примерно тот же, как сейчас в твэлах атомных электростанций. В 1956 г. П. Курода предсказал возможность самопроизвольных цепных реакций в богатых урановых месторождениях в далеком прошлом, в присутствии воды, замедляющей нейтроны. Как водится, никто не поверил. Однако в 1972 г. в Габоне (Западная Африка) был открыт естественный ядерный реактор. Добытая там урановая руда перерабатывалась во Франции (Габон – это бывшая французская колония). Поскольку уран добывают не для развлечения, а с целью концентрации 235 U, содержание этого изотопа постоянно проверяется, в том числе это мера против воровства и терроризма. И вот заметили, что в некоторых пробах легкого изотопа нехватает (0,717% вместо 0,72). Вначале предполагалось загрязнение руды обедненным ураном (из «хвостов» переработки). Когда эта возможность не подтвердилась, рассматривались в том числе и такие гипотезы, как занесение отработанного урана из реакторов, построенных древними цивилизациями либо инопланетянами. Наконец, расследование показало, что «дефектный» уран прибывал с месторождения Окло. Месторождение состоит из ряда «линз» руды (каждая поперечником порядка 10 м и толщиной до метра), причем некоторые представляют собой почти чистую UO2 . Примерно таковы размеры активной зоны реакторов, созданных человеком. Около 2 млрд лет назад урановая руда собралась на дне древней реки в достаточной концентрации. Вода, проникая в трещины и поры руды, замедляла нейтроны и обеспечивала цепную реакцию. При чрезмерном росте мощности вода выкипала, замедление ослабевало и реакция гасилась. Таким образом реакторы саморегулировались; всего реакторных зон в месторождении обнаружено около 15. Работал реактор порядка полумиллиона лет при очень малой средней мощности (десятки кВт). В некоторых линзах выгорание 235 U достигало 40%. Сейчас осколки деления почти полностью распались. Следов вредного влияния радиации в округе не обнаружено. Правда, есть мнение, что современная жизнь зародилась именно тогда и что реактор мог этому способствовать. К концу 1998 года месторождение выработано, и только небольшая часть реакторной зоны № 2 сохранена в виде природного памятника. Известен еще один естественный реактор в Бангомбе (30 км от Окло, одна реакторная зона). Его судьба (на 1997 г.) зависела от решения французского правительства: надо было выкупить месторождение за 3,5 млн долларов у владельца. Недавно сотрудник Института гидродинамики СО РАН В.Ф. Анисичкин выдвинул идею о возможности концентрации урана в недрах планет (например, на границе твердого ядра, в ≈ 1200 км от центра), где мог образоваться метровый слой окиси. Там в прошлом могла идти реакция, а при внезапном сжатии (скажем, ударом большого метеорита) был возможен и взрыв. Этим можно объяснить формирование необычно большого спутника – Луны. Сейчас, к счастью, взрыв невозможен, так как 235 U оста-

7.3. Термоядерные реакции

121

лось мало6 . Но не исключены «спокойно» работающие реакторы на быстрых нейтронах, в которых критичность поддерживается долгое время за счет переработки урана-238 в плутоний. Глубинные реакторы могут влиять на конвекцию в недрах, движение континентов, генерацию магнитного поля и пр. Похожие идеи развивает независимый американский геофизик J.M. Herndon, только у него реактор поперечником около 8 км находится в центре Земли. Herndon был консультантом голливудского фильма THE CORE (ЯДРО), премьера которого состоялась 28 марта 2003 г. Группа отважных спасателей отправляется в центр Земли, чтобы взорвать там заряд и тем взбодрить остановившийся реактор. Не на слонах стоит планета, не на слонах и черепахах, она висит в пустом пространстве, усердно бегая по кругу. А рядом с ней планеты-сестры, а в середине жарко солнце, большой костер из водорода и прочих разных элементов, Кто запалил его? ...

7.3

Термоядерные реакции

Если в ядерных электростанциях и атомных бомбах извлекается по сути электрическая энергия (спуск с «кулоновского склона» долины устойчивости при распаде тяжелого ядра), то в термоядерных реакциях уже дело идет о настоящей ядерной энергии, то есть работе ядерных сил притяжения. Топографически это соответствует очень крутому обрыву в долину устойчивости со стороны легких ядер. Происходит синтез ядер из более легких. Простейшая реакция синтеза – это образование дейтона: 1 H + n → 2H (2 H также обозначается D). Выделяется 2,2 МэВ (энергия связи) и, значит, выход на единицу массы примерно тот же, что в реакции деления (≈ 1 МэВ/нуклон). Энергия связи выделяется в виде γ-кванта. Слияние легких ядер. Строго говоря, нейтрон – это не ядро. Настоящая реакция синтеза из ядер, например, такая: 2 H + 3 H → 4 He + n (+ 17,6 МэВ) . 3

H – это тритий (T). Здесь выделяется 17,6/5 = 3,5 МэВ/нуклон. Эта реакция идет легче всех остальных (кроме предыдущей) и сейчас выглядит перспективной для управляемого синтеза. 6

Впрочем, удар крупного метеорита и сам по себе достаточно опасен.

122

Глава 7. ЯДЕРНАЯ ТЕХНИКА

Слиянию ядер препятствует электрическое отталкивание. Ядра надо столкнуть достаточно энергично, чтобы преодолеть кулоновский барьер и сблизить их на 10−13 см, куда уже достают ядерные силы притяжения. Не обязательно для этого разгонять их до энергии в МэВ, так как ядра – волны и могут нырять под барьер. Считается достаточной температура в 10 кэВ, или 100 млн. градусов. По нашим масштабам это тоже горячо, поэтому реакции синтеза и называют термоядерными. С ростом заряда исходных ядер растет кулоновский барьер, а выигрыш в энергии связи падает. Поэтому эффективен может быть только синтез из ядер с минимальными зарядами – изотопов водорода и, может быть, He3 . По той же причине термоядерные бомбы называют еще водородными. В реакции 1 H + n → 2 H кулоновского барьера нет вообще, так как нейтрон не заряжен. Захват нейтрона происходит, например, в воде с образованием HDO и D2 O на ядерных реакторах (отчего несколько снижается реактивность). Но нейтроны нестабильны, поэтому их нельзя накапливать в виде некого «вещества» для переделки в дейтоны. Только в работающих ядерных реакторах нейтроны имеются в заметных количествах; уже говорилось и о других «синтезах» с захватом нейтрона, которые вносят известный вклад в общее энерговыделение реактора. Водородная бомба. Еще в апреле 1943 г. в Лос-Аламосе велась проработка термоядерного оружия. Правда, работа в то время имела низкий приоритет, и это направление отдали Э. Теллеру, как самому неуправляемому сотруднику теоретического отдела (которым руководил Г. Бете). После удачного создания атомных бомб началась гонка вооружений. 29 августа 1949 г. прошло успешное испытание атомной бомбы в СССР. Почти сразу воздушная разведка США обнаружила в атмосфере следы этого ядерного взрыва. Бомба, как теперь известно, была практически копией американской (в Лос-Аламосе работало несколько информаторов). Однако потенциал СССР был достаточен и для изготовления оригинальных конструкций. Мощность атомной бомбы ограничена (с ростом массы заряда падает кпд) на уровне сотен килотонн. Наоборот, синтез идет тем лучше, чем крупнее бомба. Явилась идея использовать атомный взрыв для создания высоких температур, необходимых для термоядерного взрыва. Активнее других в США действовал Теллер, в СССР основной вклад принадлежит Сахарову, Зельдовичу и Тамму. В 1951 г. в США проведено первое испытание с заметным выделением термоядерной энергии. Дейтерий и тритий были в жидком состоянии, и из-за малой вообще плотности жидкого водорода изделие имело размер железнодорожного вагона. Во втором испытании – «Майк», атолл Эниветок, 1 ноября 1952 г.) выделилась энергия 3 Мт (по другим данным 20 Мт). Была создана параллельная Лос-Аламосской структура (Ливерморская лаборатория им. Лоуренса) для ускорения работ по водородным бомбам, и началась работа по транспортабельной конструкции.

7.3. Термоядерные реакции

123

12 августа 1953 г. произведено советское испытание водородной бомбы («слойка» Сахарова). По предложению И. Гинзбурга, взрывчатым материалом был дейтерид лития-6 (LiD) – твердое вещество, не требующее криогенных операций. Идет цепь реакций: 6 Li + n → 4 He + 3 H + 4,785 МэВ , 2 H + 3 H → 4 He + n + 17,590 МэВ . Тритий делается прямо в бомбе из лития и нейтрона. Первые нейтроны дает атомный взрыв, а остальные берутся из второй реакции синтеза. Слои LiD чередовались со слоями урана-238. При высоких температурах взрыва тепло распространяется очень быстро (излучением). Поэтому температура выравнивается раньше, чем давление (в противоположность нашему житейскому опыту). Уран имеет 92 электрона и, когда полностью ионизуется, дает 93 частицы. Все они «давят» и сжимают слои термоядерного топлива, облегчая реакцию. К тому же часть 14–МэВ нейтронов расшибает ядра урана, с выделением энергии распада. «Сухая» бомба опередила американцев, хотя основные идеи в США были высказаны раньше. Частично опережение можно объяснить тем, что американцы больше сил израсходовали на совершенствование ядерных бомб и на криогенные конструкции. Современные водородные бомбы основаны на «третьей» идее. Как сейчас известно, это идея имплозии (сжатия внутрь) термоядерного заряда. Атомная бомба взрывается не внутри основного заряда, а рядом. Излучение взрыва нагревает и испаряет поверхность заряда. Возникает реактивная сила, сжимающая вещество. При остановке сжатия происходит сильный нагрев, и зажигается реакция. Бомба может иметь также внешнюю урановую оболочку для более полной реакции, дополнительного энерговыделения и эффективного заражения местности. 1 марта 1954 г. на атолле Бикини была испытана такая трехступенчатая бомба. Из-за непредвиденной смены направления ветра под радиоактивный след попали японские рыбаки, один из которых вскоре умер. Сейчас на вооружении стоят в основном «чистые» бомбы, так как точность средств доставки стала очень высокой и поражать большие территории не нужно (радиация опасна и для нападающей стороны). Советская бомба, основанная на «третьей идее», испытана осенью 1955 г. под Семипалатинском. 30 октября 1961 г. на Новой Земле взорвана 50-Мт бомба. Реакции в звездах. Термоядерные реакции обеспечивают энерговыделение и светимость звезд. Все знают, что водород выгорает и образуется гелий. Но реакция типа 1 H + 1 H + 1 H + 1 H → 4 He крайне маловероятна, так как должны встретиться в одной точке четыре ядра. Кроме того, в такой реакции не сохраняется заряд (хотя можно прибавить в правую часть два позитрона). По современным представлениям, в Солнце протекают следующие реакции (ppцикл, каждый раз встречается два ядра либо распадается одно): 1

H + 1H →

2

H + e+ + ν + 0,420 ,

Глава 7. ЯДЕРНАЯ ТЕХНИКА

124 2

H + 1H →

3

He + γ + 5,494 ,

3

He + 3 He →

4

He + 2 · 1 H + 12,860 ,

3

He + 4 He →

7

Be + γ + 1,587 ,

7

7

Li + γ + 0,862 ,

Be + e− →

7 7

Li + 1 H → 2 · 4 He + 17,347 ,

Be + 1 H →

8

B + γ + 0,134 ,

8

8

Be + e+ + ν + 17,979 ,

8

B →

Be → 2 · 4 He + 0,094 .

Суммарно: 16 · 1 H → 4 · 4 He + 100,794 МэВ . Выходит 6,3 МэВ на нуклон, то есть близко к максимуму, достижимому по энергии связи. Когда водород выгорит, начинается образование более тяжелых ядер, с меньшим энерговыделением. До этого Солнцу еще далеко. Но на небе известны выгоревшие звезды. В зависимости от начальной массы может выйти белый карлик, сверхновая (остаток от нее – нейтронная звезда) либо черная дыра. Солнце – это звезда второго поколения, собравшаяся из остатков взрыва сверхновых. Наблюдения потока нейтрино от Солнца давали заметный дискрепанс – недостаток нейтрино. Это могло быть связано с недостатками теории либо близким (∼ 106 лет) угасанием Солнца. Однако в последние годы показано, что часть солнечных нейтрино «по дороге» переходит в другой вид, чем и объясняется несоответствие. Эти опыты доказали, что нейтрино имеет ненулевую массу (хотя и меньшую 2 эВ). Управляемый термоядерный синтез. Эта крупная проблема уже разбиралась по частям ранее. Напомним, что есть два основных подхода – магнитные ловушки и инерциальный синтез. Сейчас уже условия приблизились к нулевому выходу энергии (breakeven – затраты равны результату). Будущее зависит от финансирования, а основное обоснование проектов вытекает из экологии. А.Д. Сахаровым высказана идея использовать для контролируемого производства энергии взрывной термоядерный синтез – подземные взрывы настоящих термоядерных зарядов. При этом снимается проблема неустойчивости, основная для микрозарядов, подвергаемых обжатию лазерами и пучками. Известно, что термоядерные «изделия» взрываются вполне надежно. Сейчас это направление развивается сотрудниками РФЯЦ–ВНИИТФ. Предлагаются котлы взрывного сгорания (КВС), на 10 – 25 кт. Взрывы должны происходить с интервалами порядка 1 часа7 . Расход металла на взрывную камеру должен быть порядка 8·106 тонн, диаметр камеры 130 м, высота 250 м. Предполагается чисто дейтериевое 7

10 килотонн тротилового эквивалента примерно соответствуют сжиганию 1 килотонны угля или мазута, то есть одному железнодорожному эшелону.

7.4. Элементарные частицы

125

топливо, так что из дефицитных материалов расходоваться будет только небольшое количество урана в атомных «детонаторах». Не вызывает сомнений работоспособность такой системы, но очевидны и барьеры (в большой степени психологические), которые мешают эксперименту такого масштаба. Впрочем, размеры сооружения не так велики – меньше типичной атомной станции.

7.4

Элементарные частицы

Напомним, что слово «частицы» условное, и грамотнее было бы говорить о квантах полей. Из таковых сейчас известны: Фотон. Квант электромагнитного поля. Совпадает со своей же античастицей. Масса нулевая, спин 1. Лептоны (электрон, мюон и τ -лептон, плюс к каждому из них свое нейтрино – электронное, мюонное и τ -лептонное. Это кванты лептонного поля. Заряды e, µ и τ единичные, нейтрино не заряжены. Масса мюона 207 электронных масс, τ -лептон еще тяжелее, массы нейтрино пока не измерены (возможно, нулевые). Спины у всех 1/2. Еще вводят лептонные заряды (электронный, мюонный и пр.) как свойства, которым обладают лептоны и только они. Античастицы истинные, то есть отличаются от частиц. Кварки. Есть шесть видов кварков: u,d; s,c; t,b плюс античастицы. Эти три пары симметричны тройкам лептонов. Кварк u d q/e 2/3 −1/3 m/me ∼ 300 300

s c b t −1/3 2/3 −1/3 2/3 500 1500 5000 45000

Из кварков в некотором смысле построены адроны – тяжелые сильно взаимодействующие (через ядерные силы) частицы. Кварки имеют дробный заряд (1/3 либо 2/3). Например, состав протона uud, а нейтрона udd. Если кварков три, это называется барион (спин полуцелый), а если два, то получается мезон (целый спин). Мезон состоит ¯ π− = u из кварка и антикварка (не обязательно такого же). Например, π + = ud, ¯d, π 0 ¯ в равных долях. Заряд адрона всегда выходит целый. составлен из u¯ u и dd Кварки найдены только внутри адронов в опытах по рассеянию (аналог опытов Резерфорда при высоких энергиях – до ТэВ). Не наблюдалось кварков в свободном состоянии. Это связано с огромными силами взаимодействия. Когда, скажем, мезон пытаются разделить, совершаемая работа достаточна для рождения новых кварков, которые соединяются с исходными уже в два мезона. Можно сказать, что вакуум «лопается» и в месте разрыва появляются новые частицы. До некоторой степени это напоминает разрезание магнита – получается не два полюса, а два новых диполя. Из этого экспериментального факта можно оценить силу взаимодействия кварков: F R ∼ mp c2 , где R ≈ 10−13 см (ядерный масштаб). Получаем F ∼ 1,6 · 10−24 · 9 ·

126

Глава 7. ЯДЕРНАЯ ТЕХНИКА

1020 /10−13 ≈ 16 · 109 дин = 16 тонн силы! На этом уровне уже теряет смысл понятие «состоять из». Пока мы не сломали протон, внутри него есть три кварка. Но когда пытаемся их пересчитать, вынимая поодиночке, мы этим самым делаем еще несколько. Такие огромные силы переносятся так называемыми глюонами (как электромагнитные – фотонами). Поскольку в некоторых адронах оказались одинаковые кварки, что противоречит принципу Паули, пришлось приписать кваркам еще и «цвет», красный, синий либо зеленый. Любая свободная комбинация бесцветна, то есть содержит кварки всех трех цветов (барион) либо пару цвет-антицвет (мезон). Соответственно глюонов бывает 8 видов, глюоны маркируются парой цветов (парное взаимодействие кварков). Например, может быть красно/анти-синий глюон, который из синего кварка делает красный. Осталось добавить переносчиков слабых взаимодействий (Z и W – бозоны) – это что-то вроде тяжелых фотонов. Некоторых частиц в теперешней систематике недостает, и их пока что ищут.

Приложение. Ядерные инциденты Ясно, что полной гарантии от катастрофы дать невозможно. Вдруг случится землетрясение, или купол разобьет метеорит. А иногда может испортиться любое оборудование. Редкие, но опасные неприятности оценивались с помощью вероятностного анализа. Выходило, что станции должны работать тысячи лет до первой серьезной катастрофы. В теории это звучит хорошо. Но теперь мы знаем, что эти оценки не оправдались. Несколько аварий оказались неожиданно тяжелыми. Browns Ferry. 22 марта 1975 произошел пожар на АЭС Browns Ferry (шт. Алабама). Причиной была свечка, с которой рабочий пытался (по сквозняку) найти дыру в стене, через которую проходили связки кабелей. Вблизи одной из связок поток воздуха направил пламя на пенопластовую затычку, которая тут же вспыхнула. Пламя распространилось по кабелям, от чего не сработала автоматика тушения пожара. Персонал пытался потушить пожар своими силами. После безуспешных усилий вызвали пожарных и сообщили на пульт управления. Операторы остановили реакторы. Что же до пожарной команды, ее телефон оказался перепутан. Пока нашли правильный телефон и пока прибыли пожарные, огонь разгорелся как следует. Потом оказалось, что нехватает респираторов и что неизвестно, как тушить пожар на атомной станции, да еще среди электропроводки. Наконец, стали тушить попросту водой, и только через семь часов после возгорания пожар был ликвидирован. К счастью, помещение реактора не было затронуто, хотя дальнейшее промедление было уже крайне опасно. Жертв и утечки радиоактивности не было. TMI. Ночью 28 марта 1979 произошла серьезная авария на втором блоке АЭС Three

7.4. Элементарные частицы

127

Mile Island возле Гаррисбурга, шт. Пенсильвания. Схема станции показана на рис. 7.28 . Это типичная АЭС с водо-водяным реактором.

Перегорел предохранитель, и неожиданно остановились питательные насосы ( 1 на рис. 7.2), гоняющие воду во втором (нерадиоактивном) контуре. Парогенератор стал перегреваться. На этот случай имелось запасное водоснабжение. Автоматически включились резервные насосы, но вода не пошла. Потом выяснилось, что во время недавних учений по технике безопасности закрыли задвижку на питающей трубе, да так и оставили. Когда наконец это заметили и пустили воду, парогенератор уже высох, перегрелся, и холодная вода вызвала температурные напряжения, от чего в нем появились трещины. Тем временем активная зона перестала отдавать тепло в парогенератор и также перегрелась. Автоматика опустила регулирующие стержни и остановила цепную реакцию. Но остаточное тепло продолжало выделяться, давление в реакторе росло. Как положено, открылся клапан, чтобы стравить избыток давления. И здесь случилась неприятность – клапан не закрылся сам, и давление продолжало падать. Неисправность клапана отобразилась на мнемосхеме реактора. Но именно это место оказалось закрыто плакатом по технике безопасности, так что операторы не заметили неисправности. Мало того, манометр показывал опасное давление, так как стрелку зашкалило и она так и залипла в этом положении. Тогда операторы выпустили еще часть воды, от чего температура еще повысилась и началась опасная вибрация главных насосов первого контура, не приспособленных для перекачки пароводяной смеси. Все еще не понимая, что происходит, операторы выключили насосы. В результате 8

Рисунок и описание аварии взяты из статьи: М.С. Бабаев, И.И. Кузьмин, В.А. Легасов, В.А. Сидоренко. Проблемы безопасности на атомных электростанциях. Природа, 1980, №6, стр. 30–43.

128

Глава 7. ЯДЕРНАЯ ТЕХНИКА

падения давления и остаточного нагрева в верхней части активной зоны образовался паровой пузырь. В норме оставшаяся в реакторе вода обеспечивает достаточный теплообмен с твэлами за счет естественной конвекции. Но в пузыре теплоотдача, конечно, гораздо ниже. Только утренняя смена разобралась в ситуации, закрыла клапан, повысила давление и ликвидировала газовый пузырь. Своевременное охлаждение локализовало аварию, но часть активной зоны расплавилась. На полу реакторного зала оказалось ≈ 3000 тонн радиоактивной воды. Блок вышел из строя навсегда, и только через десять лет стала возможна разборка активной зоны с помощью роботов. Заражения местности не произошло (только некоторое количество изотопов благородных газов, которые не поглощаются никакими фильтрами, вышло в атмосферу через трубу). Никаких последствий для персонала, населения и окружающей среды не удалось заметить. Тем не менее, имела место некоторая паника в городе, отчасти вызванная изобилием информации плохого качества. Чернобыльская авария. Реакторы РБМК (большой мощности канальный) развились из реакторов, производящих плутоний. Сначала военные реакторы приспособили для производства электричества, а потом разработали уже гражданские РБМК. Замедление нейтронов происходит в графитовой кладке, пронизанной топливными каналами (которых около 1600). В каналы вставлены трубы, по которым циркулирует вода – теплоноситель. Прямо в воду опущены пучки твэлов (тепловыделяющие сборки). Реактор одноконтурный (полученный пар прямо идет в турбину) и не имеет внешнего прочного корпуса. Предполагалось, что трубы обеспечивают прочность, а при повреждении оболочки твэла данная труба выключается и производится ремонт. 26 апреля 1986 г. произошла самая крупная (пока что) авария. 4 блок АЭС останавливался на профилактику, и по этому случаю планировался эксперимент по использованию инерции турбогенератора после отключения пара для питания аварийных потребностей станции. Вначале предполагалось провести отключение от уровня 1000 МВт (тепловых). Изза задержки отключения на несколько часов (до 23.00 25.04) и последующей ошибки оператора мощность внезапно упала до 30 МВт, и только к 1.00 25.04 удалось довести мощность до 200 МВт. Уместно отметить, что при резком снижении мощности реактор стремится сам выключиться из-за ксенонового отравления. Один из осколков деления 135 J распадается в 135 Xe, имеющий рекордное сечение поглощения нейтронов (2,7 миллиона барн, то есть порядка квадрата длины волны нейтрона). В норме этот ксенон выжигается нейтронами деления. При падении же мощности нейтронов становится меньше, а запасенный иод продолжает распадаться (характерное время – несколько часов), и концентрация ксенона растет. Из-за этого падает реактивность, еще сильнее спадает мощность, и такой shut down прогрессирует (говорят, что реактор проваливается в иодную яму). Для поддержания мощности операторам пришлось вытащить почти

7.4. Элементарные частицы

129

все регулирующие стержни. При этом управляемость реактора резко уменьшилась. Предусмотрено несколько автоматических блокировок, которые в норме должны были бы остановить реактор. Стремясь продолжить злосчастный эксперимент, операторы отключили эти блокировки, разумеется, нарушив все правила и инструкции. На момент начала опыта характерное время реактора уменьшилось до 20 секунд, и приходилось регулировать мощность каждые несколько секунд оставшимися 6 стержнями (в норме надо не менее 30). Наконец в 01.23.04 эксперимент начался (был отключен турбогенератор; при этом еще отключили аварийную защиту по остановке всех генераторов, чтобы иметь возможность повторить эксперимент в случае неудачи). Замедляя вращение, генератор стал давать меньше энергии, в том числе на циркуляционные насосы. Меньше стал поток охлаждающей воды, стало быть повысилась ее температура. Нагрев повысил содержание паровых пузырьков и снизил плотность жидкости. Для дальнейшего важно, что реактор РБМК имеет положительный паровой коэффициент реактивности. Вода в каналах приводит к некоторому поглощению нейтронов. Поэтому, когда при кипении ее плотность падает из-за пузырей, падает и поглощение, и мощность растет. (В водо-водяном реакторе та же вода служит и замедлителем. Поэтому при ее выкипании реактор, наоборот, останавливается. В РБМК основной замедлитель – графит, а эффект замедления водой слабее эффекта поглощения). В результате развился лавинообразный процесс роста мощности (примерно до 100 номинальных значений). Давление пара порвало трубы и разрушило корпус (около 01.24.00). В 01.23.40 оператор нажал кнопку аварийной защиты. Стержни пошли вниз, но застряли из-за тепловых деформаций. Надо добавить, что нижние отрезки стержней не поглощают, но зато вытесняют воду из каналов. Поэтому на начальном этапе движения стержни еще добавляют реактивности (в норме этот эффект безопасен). Далее начался пожар, потушенный без всяких предосторожностей. Затем реактор засыпали с вертолетов песком, свинцом, доломитом и т.п. Под реактором залили толстую бетонную плиту, а вокруг возвели объект «Укрытие». (Размеры здания – сотни метров, что сопоставимо с пирамидой Хеопса). Несколько процентов топлива рассеялось по всей Европе. Поскольку загрузка урана около 200 тонн, радиоактивный выброс гораздо сильнее, чем при взрыве атомной бомбы. Причина катастрофы – недостатки конструкции реактора (отсутствие внутренней стабильности) в сочетании с лихостью персонала и неверной организацией. Добавим, что незадолго до события атомные электростанции, как доказавшие свою надежность, из министерства среднего машиностроения были переданы местным энергетикам (в данном случае украинскому министерству энергетики). Это с очевидностью снизило компетентность персонала.