Элементы и устройства твердотельной электроники в примерах и задачах: Учебно-методическое пособие

Ф Е Д Е Р АЛ Ь Н О Е АГ Е Н Т С Т В О П О

О Б Р АЗО В АН И Ю

Г о сударственно ео бразо вательно еучреж дениевысш его о бразо вания В О Р О Н Е Ж С КИ Й Г О С УД АРС Т В Е Н Н Ы Й УН И В Е Р С И Т Е Т

Э Л Е М Е Н Т Ы И УС Т Р О ЙС Т В А Т В Е Р Д О Т Е Л Ь Н О Й Э Л Е КТ Р О Н И КИ В П РИ М Е Р АХ И ЗАД АЧ АХ Учебно -м ето дическ о епо со бие С пец иально сть Радио ф изик а и элек тро ник а 010801 (013800) Ф изик а 010701 (010400)

В О РО Н Е Ж 2006

2

Утверждено научно -м ето дическ им со вето м ф изическ о го ф ак ультета ( о т 16 .01.06 г. про то к о л№ 1 )

С о ставители: Д удк ин В .П . Ко ро бо ва А.Д .

Учебно -м ето дическ о епо со биепо дго то влено на к аф едрах элек тро ник и и радио ф изик и ф изическ о го ф ак ультета В о ро неж ск о го го сударственно го университета. Р ек о м ендуется для студенто в 3,4 к урсо в ф изическ о го ф ак ультета спец иально стей «Радио ф изик а и элек тро ник а», «Ф изик а» (о чная ф о рм а о бучения), 4,5 к урсо в ф изическ о го ф ак ультета спец иально сти «Р адио ф изик а и элек тро ник а» (о чно -зао чная ф о рм а о бучения)

3

1.О Б Щ И Е Р Е КО М Е Н Д АЦ И И П О Р АС Ч Е Т У Ц Е П Е Й, С О Д Е РЖ АЩ И Х Э Л Е М Е Н Т Ы И УС Т РО ЙС Т В А Т В Е Р Д О Т Е Л Ь Н О Й Э Л Е КТ Р О Н И КИ Э л ектр и чески е ц еп и , со дер ж ащ и е электр о нны е у стр о йства, являю тся нели нейны ми . Анали з таки х ц еп ей, как п р ави ло , тр ебу ет ко мп ью тер но го мо дели р о вани я на базе сп ец и альны х си стем схемо техни ческо го п р о екти р о вани я, у ни вер сал ьны х си стем ко мп ью тер но й математи ки и ли о р и ги нальны х п р о гр амм на ал го р и тми чески х язы ках вы со ко го у р о вня. О днако п р и менени е сп ец и ал ьны х мето до в р асчета нели нейны х ц еп ей п о п о сто янно му и п ер еменно му то ку в р яде сл у чаев п о зво ляет п о л у чи ть нагл ядно е анал и ти ческо е и л и гр афо анали ти ческо е р еш ени е задачи . В р яде сл у чаев у дается п о л у чи ть п р о сты е со о тно ш ени я, до п у скаю щ и е и сп о льзо вани е п р о стейш и х ср едств ко мп ью тер но го мо дели р о вани я (нап р и мер , нагл ядно го и у до бно го в и сп о л ьзо вани и у ни вер сально го математи ческо го п акета MathCAD ). Расчетэл ектр о нны х у стр о йств п р едп о лагаето пределениепарам етро в и х арак теристик их элем енто в. О ни мо гу тбы ть о п р едел ены анали ти чески п о и звестны м фо р му лам, связы ваю щ и м и х с электр о фи зи чески ми п ар аметр ами стр у кту р ы (ко нц ентр ац и ями и п о дви ж но стями но си телей, ко эффи ц и ентами ди ффу зи и и т.д.) [ 1,2]. Во змо ж но такж е нахо ж дени е п ар аметр о в нели нейны х элементо в п о и звестны м хар актер и сти кам [4]. Как и звестно , нели нейно сть эл емента р еали зу ется нели нейно стью о сно вны х его хар актер и сти к. Так, ВАХ нели нейно го р ези сти вно го эл емента, электр и ческо е со п р о ти вл ени е ко то р о го зави си т о т п р и ло ж енно го нап р яж ени я, но си т нел и нейны й хар актер . Анало ги чно нели нейны е и нду кти вно сти и емко сти хар актер и зу ю тся нел и нейны ми вебер амп ер ны ми и ку л о н-во л ьтны ми хар актер и сти ками ). С п о мо щ ью и звестны х стати чески х хар актер и сти кнели нейны х эл ементо в не п р едставляет тр у да о п р едел и ть гр афи чески м п у тем ди ффер енц и ально е со п р о ти вл ени е нели нейно го эл емента в заданно м р еж и ме р або ты (о п р еделяемо м п о ло ж ени ем р або чей то чки П (р еж и м п о ко я) на стати ческо й хар актер и сти ке элемента чер ез тангенс у гла накло на касател ьно й в р ассматр и ваемо й то чке П ко си абсц и сс rД =dU/dI=ΔU/ΔI=(mU /mI)tgβ, где ΔU и ΔI — ко нечны е п р и р ащ ени я нап р яж ени я и то ка; mU и mI — масш табы о сей нап р яж ени я и то ка со о тветственно . Есл и п р о вести п р яму ю и значал а ко о р ди натстати ческо й хар актер и сти ки чер еззаданну ю р або чу ю то чку П , то стати ческо е со п р о ти влени е нели нейно го элемента в заданно м р еж и ме его р або ты бу детр авно тангенсу у гла накл о на это й п р ямо й п о о тно ш ени ю к о си абсц и сс и л и о тно ш ени ю нап р яж ени я на заж и махп асси вно го нели нейно го эл емента кто ку , п р о текаю щ ему чер езнего

4

RС Т =UП /IП =(mU /mI)tgα . Стати ческо е и ди ффер енц и ал ьно е (ди нами ческо е) со п р о ти влени я нели нейны х элементо в ш и р о ко и сп о льзу ю тся п р и р асчете эл ектр и чески х и электр о нны хц еп ей. К спец иальным м ето дам расчета ц епей с электр о нны ми у стр о йствами о тно сятся мето д ли неар и зац и и , мето д экви вал ентны х п р ео бр азо вани й, мето д п ер есечени я хар актер и сти к, мето д нало ж ени я [4]. М ето д линеаризац ии закл ю чается в замещ ени и нели нейно го элемента экви валентно й л и нейно й схемо й, сп р аведли во й для о гр ани ченно го ди ап азо на и зменени я то ка и нап р яж ени я в нели нейно м эл ементе. Тако е замещ ени е нели нейно го элемента п о зво л яет о п и сать эл ектр и ческо е со сто яни е нели нейно й схемы с п о мо щ ью си стемы ли нейны х у р авнени й. П р акти чески м во п ло щ ени ем мето да ли неар и зац и и явл яется м ето д к усо чно -линей но й аппро к сим ац ии. Э то т мето д заклю чается в замене заданно й нели нейно й хар актер и сти ки ло мано й п р ямо й с о дно й и л и неско льки ми то чками и зло ма. М ето д эк вивалентных прео бразо ваний заклю чается в замене неско льки х нели нейны х элементо в о дни м экви валентны м элементо м. В сл у чае нели нейны х ц еп ей п ар аметр экви валентно го элемента мо ж ет бы ть о п р едел ен с п о мо щ ью его хар актер и сти ки , п о стр о енно й гр афи чески мп у темс у чето м хар актер и сти к замещ аемы х элементо в и сп о со ба со еди нени я эти х элементо в. Э то т мето д ц елесо о бр азно и сп о льзо вать то лько дл я неу п р авляемы х нели нейны х эл ементо в. М ето д пересечения х арак теристик (м ето д о про к инуто й х арак теристик и) и сп о л ьзу ется для анал и за ц еп ей, ко то р ы е мето до м экви валентны х п р ео бр азо вани й мо гу т бы ть сведены к п о следо вател ьно му вкл ю чени ю дву х эл ементо в. И х хар актер и сти ки мо гу т и меть п р о и зво л ьны й хар актер . П р и чемо ди н и ли о ба элемента мо гу тбы тьу п р авляемы ми . В о сно ву мето да п о л о ж ено п р едп о ло ж ени е о то м, что су ммар но е нап р яж ени е на п о сл едо вательно вкл ю ченны х элементах о п р еделяется внеш ни м и сто чни ко м и не зави си т о т то ка, п р о текаю щ его в ц еп и . В со о тветстви и с эти м для ц еп и и з дву х эл ементо в, нап р и мер , дву х со п р о ти вл ени й R1 и R2, сп р аведл и вы вы р аж ени я I = I1= I2, U1(I) + U2(I) = UП . (И ндексы «1» и «2» со о тветству ю т то кам чер ез со п р о ти влени я R1, R2 и нап р яж ени ям на эти х со п р о ти влени ях, UП - п р и ло ж енно е к схеме нап р яж ени е). П р и и звестны х во л ьт-амп ер ны х хар актер и сти ках (ВАХ ) элементо в то к, у до вл етво р яю щ и й си стеме у р авнени й, мо ж етбы ть легко найден гр афи чески . Д ля это го и схо дну ю хар актер и сти ку о дно го и з эл ементо в зер кал ьно о тр аж аю т (о п р о ки ды ваю т) о тно си тел ьно о си то ко в и ее начало сдви гаю т п о о си нап р яж ени й на вел и чи ну , п р о п о р ц и о нальну ю вхо дно му нап р яж ени ю UП

5

(о тсю да и вто р о е названи е мето да – мето д о п р о ки ну то й хар актер и сти ки ). То чка п ер есечени я и схо дно й хар актер и сти ки о дно го и з эл ементо в и п р ео бр азо ванно й хар актер и сти ки вто р о го эл емента дает и ско мы е то к и п адени я нап р яж ени й. И сп о л ьзу я о п и санны й мето д, мо ж но и ссл едо вать п р о ц ессы в ц еп ях п р и у п р авлени и п ар аметр ами элементо в както ко м, таки нап р яж ени ем. М ето д нало ж ения для нел и нейны х ц еп ей и сп о льзу ется п р и анали зе р еж и мо в р або ты электр о нны х у стр о йств, ко гда на вхо де ц еп и о дно вр еменно действу ю т п о сто янная и п ер еменная со ставл яю щ и е си гнала. В это м сл у чае сначала п р о во ди тся р асчет с у чето м то л ько и сто чни ко в п о сто янно го то ка (нап р яж ени я) и о п р еделяется р еж и мр або ты у стр о йства п о п о сто янно му то ку . Затемр ассчи ты вается р еж и мр або ты у стр о йства п о п ер еменно му то ку . П р и р асчете мо гу тбы ть и сп о л ьзо ваны р азл и чны е экви валентны е схемы акти вны х эл ементо в эл ектр о нны х у стр о йств: фи зи чески е экви валентны е схемы , схемы замещ ени я на о сно ве п р и менени я р азли чны х си стем п ар аметр о в (y-, h-, S-п ар аметр о в). П о др о бно е и зло ж ени е п ер ечи сл енны х мето до в с и лл ю стр ац и ей на ко нкр етны х п р и мер ах со дер ж и тся в [4], и х п р и менени е канал и зу р азл и чны х электр о нны х у стр о йств р ассмо тр ено в р азли чны х у чебни ках и п о со би ях, нап р и мер , в [1-18]. Расчет генер ато р о в и и мп у л ьсны х у стр о йств в о бщ ем сл у чае п р едп о лагает и сп о л ьзо вани е р еш ени я о п и сы ваю щ и х и х р або ту си стем ди ффер енц и ал ьны х у р авнени й анали ти чески ми и л и чи сленны ми мето дами . Тако й п о дхо д п о зво ляет о п и сать фазо вы е п о р тр еты ко лебани й, вр еменны е ди агр аммы то ко в и нап р яж ени й. Д ля и нж енер ны х р асчето в о бы чно и сп о льзу ю тся п р о сты е анали ти чески е вы р аж ени я [1-8,11-16], п о л у ченны е на о сно ве р ассмо тр ени я п ер ехо дны х п р о ц ессо в в электр о нны ху стр о йствах. П р и р асчете ко нкр етны х электр о нны х у стр о йств во зни каетнео бхо ди мо сть в знани и хар актер и сти к и п ар аметр о в и х акти вны х эл ементо в. П р и это м о со бенно п о л езны для и зу чени я п р и мер ы р асчета схем с у чето м ко нкр етны х мар о ки сп о л ьзу емы х ди о до в и тр анзи сто р о в [4,5,10]. Н ео бхо ди мы е дл я р асчето в хар актер и сти ки эл ементо в электр о нны х схем до лж ны бы ть о п р еделены и з сп р аво чно й ли тер ату р ы . П р и п о л ьзо вани и сп р аво чни ками сл еду ет у чи ты вать, что п р и во ди мы е в ни х таки е п ар аметр ы , как кр у ти зна, вну тр еннее со п р о ти влени е, h-п ар аметр ы тр анзи сто р о в, о тно сятся к то му р еж и му , ко то р ы й п р и веден в сп р аво чни ке в качестве р еко менду емо го , т.е. к о п р еделенно й то чке хар актер и сти к. Д ля др у ги х р еж и мо в п ар аметр ы мо гу т бы ть и ны ми . Если п о ми мо хар актер и сти к, п р и веденны х в сп р аво чни ках, нео бхо ди мы хар актер и сти ки для каки х-ли бо п р о меж у то чны х значени й п ар аметр о в, и х сл еду ет п о лу чи ть, и сп о льзу я мето ды и нтер п о л яц и и и ли экстр ап о л яц и и . В связи с и сп о льзо вани ем сп р аво чны х данны х и з и нтер вала значени й, п р и менени ем гр афи чески х п о стр о ени й р езу л ьтаты р еш ени я р яда задач явл яю тся п р и бл и ж енны ми . Э ти ммо ж етп р и вести кнеко то р о му р асхо ж дени ю с п р и веденны ми о тветами . О днако для р еш ени я бо л ьш и нства задач

6

до стато чна у мер енная то чно сть (до тр етьего знака). Э то о бъясняется тем, что и схо дны е данны е, нап р и мер , п ар аметр ы п о л у п р о во дни ко вы х п р и бо р о в, емко сти ко нденсато р о в, со п р о ти влени я р ези сто р о в бы ваю т и звестны с то чно стью , р едко п р евы ш аю щ ей 5- 10%. П р и р еш ени и задач р еко менду ется: 1. П о др о бно и зу чи ть мето ды р асчета ц еп ей, со дер ж ащ и х электр о нны е у стр о йства [4,8] и сп о со бы задани я и р асчета хар актер и сти квхо дящ и х в ни х элементо в. 2. П р о р або тать со о тветству ю щ и е данно й теме р аздел ы ку р са лекц и й «О сно вы р ади о электр о ни ки », «Твер до тел ьная электр о ни ка» и о дно го и ли неско льки х р еко менду емы хи сто чни ко в и нфо р мац и и [1-8,11-18] . 3. Рассмо тр еть п р и мер ы р еш ени я задач, п р и веденны е в р азделах 1- 3, а такж е в [9,10,17]. 4. П р о вести само сто ятел ьно е р еш ени е задач и ср авни ть п о л у ченны е р езу льтаты с п р и веденны ми о тветами . Реш ени е задач ж елательно п р о во ди ть неско льки ми мето дами . Н ап р и мер , и сп о льзо вать анали ти ческо е р еш ени е и гр афи чески е п о стр о ени я. П р и во змо ж но сти р еш ени я задачи неско л ьки ми мето дами нео бхо ди мо ср авни ть р езу л ьтаты и п р о анали зи р о ватьто чно стьи х со вп адени я.

7

1.Ф И ЗИ Ч Е С КИ Е О С Н О В Ы П О Л УП РО В О Д Н И КО В Д ля п о др о бно го и зу чени я сво йств п о л у п р о во дни ко в и вы во да о п и сы ваю щ и х и х со о тно ш ени й мо ж етбы ть р еко мендо ван р яд и сто чни ко в, в частно сти , [1,2]. П р и ведем неко то р ы е п о няти я и со о тно ш ени я нео бхо ди мы е для р ассмо тр ени я п р едло ж енны х п р и мер о в и задач. Удельная про во дим о сть п о л у п р о во дни ка зави си т о т ко нц ентр ац и и но си телей и о т и х п о дви ж но сти в эл ектр и ческо м п о ле. В о бщ ем ви де у дельная п р о во ди мо стьвы р аж ается фо р му л о й [1]: σ =1/ρ = enμ n+ epμ p , σ - у дел ьная п р о во ди мо сть, μ n , μ p - п о дви ж но сти электр о но в и ды р о к со о тветственно , e - зар яд эл ектр о на (ды р ки ), n,p - ко нц ентр ац и я эл ектр о но в (ды р о к). Д ля частны х сл у чаев сп р аведл и вы со о тно ш ени я: а)со бственны й п о л у п р о во дни к σ i =1/ρi = eni (μ n+ μ p), (и ндекс i со о тветству етсо бственно му п о л у п р о во дни ку , ni - ко нц ентр ац и я но си телей для со бственно го п о л у п р о во дни ка) б) п р и месны й п о л у п р о во дни к n –ти п σ n =1/ρn = enμ n , p -ти п σ p =1/ρp = epμ p . С о бственная к о нц ентрац ия элек тро но ви дыро к [ 1 ]: ni=NCexp[-(EC-EF)/kT], NC=2(2πmnkT/h2)3/2 ,

pi=NBexp[-(EB-EF)/kT], NB=2(2πmpkT/h2)3/2,

где NC , NB - эффекти вная п ло тно сть энер гети чески х у р о вней в зо не п р о во ди мо сти (валентно й зо не), п р и веденная к дну (п о то л ку ) зо ны , EC, EB - энер ги я дна зо ны п р о во ди мо сти (п о то лка валентно й зо ны ), EF – у р о веньФ ер ми , mn (mp) - эффекти вная масса эл ектр о но в (ды р о к), h п о сто янная П ланка. П о движ но сть но сителей μ п о о п р еделени ю [ 1 ] есть и х ср едняя нап р авл енная ско р о сть v в электр и ческо мп о л е с нап р яж енно стью E = 1 В/см μ=v/E . Ско р о сть п р о п о р ц и о нальна ср еднему вр емени п р о бега. В тео р и и твер до го тела п о казы вается, что зави си мо сть п о дви ж но сти но си телей о ттемп ер ату р ы и меетви д μ= μ 0(T0/T)3/2 , где μ 0 - п о дви ж но стьп р и T0 . Зави си мо сть п о дви ж но сти но си тел ей о т и х ко нц ентр ац и и N о п и сы вается фо р му л о й μ= μ 0(N0/N)1/2 ,

8

где μ 0 со о тветству етко нц ентр ац и и N0 . П о следняя фо р му л а действи тельна для N > 1017 см-3. П р и N < 1015 см-3 п о дви ж но сть мо ж но счи тать п о сто янно й, а в и нтер вале 1015 см-3 < N < 1017 см-3 о на у меньш ается п р и мер но в 2 р аза. П о дви ж но сть но си телей у меньш ается, если нап р яж енно сть эектр и ческо го п о ля п р евы ш аеткр и ти ческу ю вели чи ну EКР. Н ап р и мер , дл я гер мани я EКР = 900 В/см. Зави си мо стьп о дви ж но сти о тнап р яж енно сти электр и ческо го п о ля E и меет ви д μ= μ 0(EКР /E)1/2 , где μ0 п о дви ж но стьп р и EКР . Реж и м E> EКР но си т названи е свер хкр и ти ческо го . В это м р еж и ме п о л у п р о во дни к п ер естает п о дчи няться зако ну О ма, и фу нкц и я I(U) явл яется нели нейно й. Кр и ти ческая нап р яж енно сть эл ектр и ческо го п о л я п р и бли зи тел ьно со о тветству ет р авенству нап р авленно й (др ейфо во й) и хао ти ческо й (теп ло во й) ско р о стей но си телей, т.е. у сл о ви ю μEКР = vС Р , где vСР - ср едняя ско р о стьдви ж ени я но си телей. П о это му кр и ти ческая нап р яж енно стьэлектр и ческо го п о л я явл яется фу нкц и ей темп ер ату р ы EКР ~ T2. Зависим о сть про во дим о сти о т тем пературы для со бственных по лупро во дник о в, у ко то р ы х ΔE0>>kT , вы р аж ается фо р му ло й: σ =σ 0 exp(-ΔE0/2kT), где

σ 0 - п о сто янная п р о во ди мо сть, не зави сящ ая о ттемп ер ату р ы ; ΔE0- ш и р и на зап р ещ енно й зо ны ; k- п о сто янная Б о л ьц мана. Д ля п р и месны хп о лу п р о во дни ко в п о анало ги и с п р еды ду щ и мвы р аж ени ем фо р му л а дл я п р о во ди мо сти в о бщ емсл у чае и меетви д σ =σ 1 exp(-ΔE0/2kT) + σ 2 exp(-ΔEП Р И М /2kT) , где ΔEП Р И М - энер ги я п р и месны х ц ентр о в о тсо о тветству ю щ и х гр ани ц зо н, σ 1 ,σ 2 - ко нстанты .

9

П рим еры 1.1.О п р едели ть п о ло ж ени е у р о вня Ф ер ми в гер мани и n-ти п а п р и темп ер ату р е T=300 К, есл и на 2 ·106 ато мо в гер мани я п р и хо ди тся о ди н ато м п р и меси . Ко нц ентр ац и я ато мо в в гер мани и N р авна 4,4 1028 ато мо в/м3 . П о сто янная G в вы р аж ени и , связы ваю щ ем чи сло электр о но в в еди ни ц е о бъема в зо не п р о во ди мо сти с темп ер ату р о й и энер гети чески ми у р о внями , р авна 4,83· 1021 м-3 К-3/2 . Ш и р и на зап р ещ енно й зо ны 0,72 эВ, а р ассто яни е меж ду дно мзо ны п р о во ди мо сти и до но р ны му р о внем0,01 эВ. Реш ени е 1.П о у сло ви ю задачи р азни ц а меж ду до но р ны м у р о внем и дно м зо ны п р о во ди мо сти 0,01 эВ, а ш и р и на зап р ещ енно й зо ны - 0,72 эВ. П р и это м мо ж но счи тать, что все ато мы п р и меси и о ни зи р о ваны , и п р енебр ечьтеп ло во й генер ац и ей но си телей. 2. Ко нц ентр ац и я сво бо дны х электр о но в nn в со о тветстви и с у сло ви емзадачи nn= N/2 ·106=2.2 ·1022 м -3 . 3.Д ля о п р едел ени я у р о вня Ф ер ми во сп о л ьзу емся п р и веденно й вы ш е и у казанно й в у сло ви и задачи [ 1 ] фо р му лами n i = n n = NCexp[-(EC-EF)/kT] = GT3/2exp[-(EC-EF)/kT], т.е. NC = GT3/2 = 25 ·1024 м -3. 4.И зфо р му лы п у нкта 3 EC-EF = kTln(NC/nn). 5. П о дставляя и зп .1,2 найденны е значени я ко нц ентр ац и й EC-EF = 0,18 эВ. Сл едо вательно , у р о вень Ф ер ми нахо ди тся на 0,18 эВ ни ж е дна зо ны п р о во ди мо сти . 1.2. У дел ьно е со п р о ти влени е со бственно го гер мани я п р и T=300 К – 0,43 О м·м. П о дви ж но сти эл ектр о но в и ды р о к в гер мани и р авны со о тветственно 0,39 и 0,19 м2/В ·с . О п р едели ть со бственну ю ко нц ентр ац и ю электр о но в и ды р о к. Реш ени е 1.В со о тветстви и с р анее п р и веденны ми фо р му л ами п р о во ди мо сть со бственно го п о л у п р о во дни ка σ i = 1/ρi = eni (μ n+ μ p). 2.У дельно е со п р о ти влени е ρi = 1/ σ i . 3. И зп .1,2 со бственная ко нц ентр ац и я ni = 1/eρi(μ n+ μ p) = 2,5 ·1019 м -3 . 1.3. О бр азец гер мани я, р ассмо тр енны й в п р и мер е 1.2, леги р о ван п р и месью ато мо в су р ьмы так, что о ди н ато м п р и меси п р и хо ди тся на 2 ·106 ато мо в гер мани я. О п р едели ть а) ко нц ентр ац и ю электр о но в и ды р о к п р и T=300 К (п р едп о ло ж и ть, что п р и это й темп ер ату р е все ато мы су р ьмы и о ни зи р о ваны , а ко нц ентр ац и я ато мо в гер мани я N =4,4 ·1028 м-3 ) ; б) у дел ьно е со п р о ти вл ени е это го леги р о ванно го матер и ала, ко эффи ц и енты ди ффу зи и эл ектр о но в и ды р о кв гер мани и п р и это й темп ер ату р е.

10

Реш ени е 1.Ко нц ентр ац и я до но р ны хп р и месей ND = N/2 ·106 = 2,2 ·1022 м-3 . 2.Ко нц ентр ац и я ды р о кп р и ni = 2,5 ·1019 p = ni2/ND = 2,84 ·1016 м-3. 3.И зп .1,2 у дельно е со п р о ти влени е леги р о ванно го п о л у п р о во дни ка n-ти п а ρn = 1/eNDμ n = 7,3· 10-4 О м/м. 4.Ко эффи ц и енты ди ффу зи и электр о но в и ды р о кDn,p= kT μ n,p/e : Dn = 10.0 ·10-3 м2/с, Dp= 4,9 ·10-3 м2/с. 1.4. В со бственно м гер мани и ко нц ентр ац и я ато мо в N = 4,5·1028м-3 . П р и темп ер ату р е 300 К о ди н и з каж ды х 2·109 ато мо в и о ни зи р о ван. П о дви ж но сти электр о но в и ды р о к в гер мани и р авны со о тветственно 0,39 и 0,19 м2/Вс . О п р едел и тьсо бственну ю ко нц ентр ац и ю . О п р едел и ть а) у дельну ю п р о во ди мо стьсо бственно го гер мани я; б) у дел ьну ю п р о во ди мо сть гер мани я, леги р о ванно го элементо м 5 гр у п п ы , если на каж ды е 108 ато мо в гер мани я п р и хо ди тся о ди н ато мп р и меси . Реш ени е 1. Ко нц ентр ац и я со бственны хно си телей в со о тветстви и с у сло ви емзадачи ni = N/2 ·109. 2.У дельная п р о во ди мо стьсо бственно го гер мани я σ i = eni (μ n+ μ p)=2,09 С м /м . 3.Так как со бственны й п о л у п р о во дни к, леги р о ванны й матер и ало м п ято й гр у п п ы , является матер и ало мn-ти п а, о п р едели мко нц ентр ац и ю до но р о в ND = N/108 = 4,5·1020 м-3 . 4.У дельная п р о во ди мо сть σ n = e(NDμ n+ni2μ p/ND)=28 См/м. 1.5. Н ап р яж енно сть электр и ческо го п о ля в кр и сталле со бственно го кр емни я E=500 В/м, а п о дви ж но сти электр о но в и ды р о к р авны со о тветственно 0,04 и 0,05 м2/В с. Ко нц ентр ац и я со бственны х но си телей 1,5·1016м-3 . О п р едели ть а) ско р о сти др ейфа электр о но в и ды р о к: б) у дел ьно е со п р о ти влени е кр емни я; в) п о л ны й др ейфо вы й то к, если п ло щ адьп о п ер ечно го сечени я П =3 10-6м2. Реш ени е 1.Ско р о сти др ейфа эл ектр о но в и ды р о к vn=μ nE = 70 м/с, vp=μ pE = 25 м/с. 2.У дельно е со п р о ти влени е со бственно го кр емни я ρi = 1/eni (μ n+ μ p)= 2,2 ·103 О м/м. 3.П о л ны й др ейфо вы й то к п р о п о р ц и о нал ен п р о во ди мо сти , нап р яж енно сти п о ля и п ло щ ади п о п ер ечно го сечени я

11

I = eni (μ n+ μ p)EП = 0,684 мкА. 1.6. Тер ми сто р и зсо бственно го кр емни я и меетсо п р о ти вл ени е R= 600 О м п р и Т = 300 К. Вы чи сл и ть его со п р о ти влени е п р и Т = 325 К, если ш и р и на зап р ещ енно й зо ны для кр емни я 1,1 эВ, а п о дви ж но сти но си тел ей заметно не и зменяю тся в это мди ап азо не темп ер ату р . Реш ени е 1.В со о тветстви и с п р и веденно й фо р му л о й со п р о ти влени е, о бр атно п р о п о р ц и о нал ьно е п р о во ди мо сти , зави си то ттемп ер ату р ы как R=C exp(ΔE0/2kT), (С – ко нстанта, Δ E0 – ш и р и на зап р ещ енно й зо ны ). 2.П р и T = 300 К: R = R1=600 О м. П о лагая со п р о ти влени е п р и T = 325 К: R = R2, о п р едели мего и зфо р му лы п .1 дл я R1 и R2: R2 = R1 exp(ΔE0/2k ·300 - ΔE0/2k·325) ≈ 110 О м. Задачи 2.1. Н айти п о ло ж ени е у р о вня Ф ер ми о тно си тельно сер еди ны зап р ещ енно й зо ны п р и темп ер ату р е Т=300 К для кр и сталл а гер мани я, со дер ж ащ его 5 · 1016 ато мо в мы ш ьяка в 1 см3 . О твет: на 0,196 эВвы ш е. 2.2. Кр и сталл кр емни я со дер ж и т 1017 ато мо в бо р а в 1 см3. Н айти п о ло ж ени е у р о вня Ф ер ми о тно си тельно сер еди ны зап р ещ енно й зо ны п р и темп ер ату р е Т=300 К. О твет: на 4,16 эВни ж е. 2.3. Д ан о бр азец л еги р о ванно го кр емни я n-ти п а дли но й 10 мм, ш и р и но й 2мм и то л щ и но й 1 мм. П о дви ж но сти эл ектр о но в и ды р о кв гер мани и р авны со о тветственно 0,12 и 0,05 м2/В с. Ко нц ентр ац и я со бственны х но си телей 1,5·1016м-3 . О п р едели ть а) ко нц ентр ац и ю п р и месей в о бр азц е, если со п р о ти вл ени е о бр азц а R=150 О м; б ) о тно ш ени е ды р о чно й у дел ьно й п р о во ди мо сти кэлектр о нно й. О твет: 1,73 ·1021м-3, 3,1 ·10-11. 2.4. П о л у п р о во дни кв у сло ви яхр авно веси я и меетко нц ентр ац и ю ды р о к p =1020 м-3 и электр о но в n=2 ·1019м-3. О п р едели ть а) п о лну ю ко нц ентр ац и ю п р и месей; б) ти п до ми ни р у ю щ ей п р и меси ; в) со бственну ю ко нц ентр ац и ю но си телей зар яда. О твет: 8 ·1019м-3, акц еп то р ы - p-ти п , 4,5 · 1019 м-3. 2.5. П о каж и те, что п о л у п р о во дни к и меет ми ни мальну ю у дельну ю п р о во ди мо стьп р и данно й темп ер ату р е, ко гда ко нц ентр ац и я электр о но в n =ni(μ p/ μ n). Ч ему р авна ко нц ентр ац и я ды р о кв эти х у сло ви ях? О твет: p =ni(μ n/ μ p). 2.6. Со бственны й гер мани й и меет у дельну ю п р о во ди мо сть 3,56 См/м п р и Т=310 К и 0,42 См/м п р и Т=273 К. О бр азец гер мани я n-ти п а и меет

12

2 ·1021 и о ни зи р о ванны х ато мо в до но р о в на 1 м3 п р и эти х дву х темп ер ату р ах. Вы чи сл и ть у дел ьну ю п р о во ди мо сть тако го леги р о ванно го п о л у п р о во дни ка. П о дви ж но сти электр о но в и ды р о к в гер мани и р авны со о тветственно 0,38 и 0,18 м2/Вс . О твет: 122 См/м. 2.7. Б ы ло о бнар у ж ено , что у дел ьно е со п р о ти вл ени е со бственно го гер мани я п р и темп ер ату р е Т = 385 К, 458 К, 556 К, 714 К со ставляет со о тветственно 0,028; 0,0061; 0,0013; 0,00027 О м·м. О п р едели тьш и р и ну зап р ещ енно й зо ны в гер мани и , п о лагая, что о на не и зменяется с темп ер ату р о й, а п о дви ж но сти электр о но в и ды р о ки зменяю тся п о зако ну Т-3/2. О твет: 0,8 эВ. 2.8. Вы чи сл и ть ди ффу зи о нну ю дл и ну эл ектр о но в в гер мани и p-ти п а и ды р о к в гер мани и n-ти п а, есл и вр емя ж и зни нео сно вны х но си телей в гер мани и 10-4 с, а ко эффи ц и енты ди ффу зи и дл я гер мани я n-ти п а и p-ти п а со ставляю тсо о тветственно 99 ·10-4 и 47 · 10-4м2/с. О твет: 0,99 мм, 0,69 мм. 2.9. У дельно е со п р о ти влени е гер мани ево го о бр азц а n-ти п а дли но й 1 сми п ло щ адью п о п ер ечно го сечени я 1 мм2 р авно 0.2 О м м, вр емя ж и зни нео сно вны х но си телей зар яда 100 мкс. Н а о бр азец п о дается мо но хр о мати чески й светс дли но й во лны 0,546 мкм. Н а это й дли не во лны свето во й п о то к1 лм экви валентен 0,0016 Вт. Счи тая, что весь п адаю щ и й на о бр азец свет р асхо ду ется на о бр азо вани е эл ектр о нно -ды р о чны х п ар , о п р едел и ть како й свето во й п о то к до лж ен п адать на бо ко ву ю п о вер хно сть о бр азц а, что бы у меньш и ть его со п р о ти влени е вдво е. Кванто вы й вы хо д п р и нятьр авны меди ни ц е. О твет: 1.23 лм. 2.10. О бр азец п о лу п р о во дни ка дли но й 30 мм, ш и р и но й 5 мми то лщ и но й 1 мм и меет со п р о ти влени е 500 О м. П р и п о мещ ени и его в магни тно е п о ле с и нду кц и ей 0,5 Тл, п ер п енди ку ляр но е п л о ско сти п ласти ны , на гр анях во зни кает Э Д С Х о лла 5мВ п р и то ке чер ез о бр азец 1 мА. О п р едели ть п о дви ж но сть Хо лл а и ко нц ентр ац и ю но си телей в п о л у п р о во дни ке, счи тая, что о н явл яется яр ко вы р аж енны мп о л у п р о во дни ко мn-ти п а. О твет: 10-2м2/Вс, 6,25 ·1021м-3.

13

2. П О Л УП Р О В О Д Н И КО В Ы Е Д И О Д Ы И УС Т Р О ЙС Т В А Н А П О Л УП Р О В О Д Н И КО В Ы Х Д И О Д АХ П о лупро во дник о вый дио д – это п о л у п р о во дни ко вы й п р и бо р с о дни м вы п р ямляю щ и м эл ектр и чески м п ер ехо до м и дву мя вы во дами , в ко то р о м и сп о льзу ется то и ли и но е сво йство вы п р ямляю щ его электр и ческо го п ер ехо да. Во л ьт-амп ер ная хар актер и сти ка ди о да п р и и нж екц и и и экстр акц и и но си телей зар яда и зо бр аж ена на р и с. 2.1 .

IП Р

UО

UП Р

БР

IН АС IО

БР

Ри с.2.1 Во льт-амп ер ная хар актер и сти ка и деал ьно го п о л у п р о во дни ко во го ди о да мо ж етбы тьзап и сана в ви де I = IН АС [exp(eU/kT)-1], IН АС = e(p0nDp/Lp+ n0pDn/Ln), где IН АС - о бр атны й то кнасы щ ени я и ли о бр атны й то кп р и UО Б Р >> kT/e; n0p , p0n - р авно весны е ко нц ентр ац и и ; Dn , Dp - ко эффи ц и енты ди ффу зи и ; Ln ,Lp - ди ффу зи о нны е дли ны ; k - п о сто янная Б о л ьц мана; T - темп ер ату р а п о Кельви ну . П о др о бно е о п и сани е ви до в, п ар аметр о в и хар актер и сти кди о до в, сп о со бо в и х п р и менени я со дер ж и тся в [1-8,12-15].

14

П рим еры 2.1. В п о л у п р о во дни ко во м ди о де ко эффи ц и ент ди ффу зи и эл ектр о но в в два р аза бо льш е ко эффи ц и ента ди ффу зи и ды р о к. Вр емя ж и зни эл ектр о но в вдво е меньш е вр емени ж и зни ды р о к. Ко нц ентр ац и я до но р о в в n-о бласти в 10 р азменьш е ко нц ентр ац и и акц еп то р о в в p-о бласти . О п р едел и тьсо о тно ш ени е меж ду эл ектр о нно й и ды р о чно й ко мп о нентами п л о тно сти то ка чер ез p-nп ер ехо д. Реш ени е 1.Во сп о л ьзу емся п р и веденно й вы ш е фо р му ло й для то ка чер ез p-n-п ер ехо д, у чи ты вая две его ко мп о ненты : электр о нну ю и ды р о чну ю . 2.В и сп о льзу ему ю фо р му л у п о дстави мко нц ентр ац и и нео сно вны х но си телей, о п р едел енны е анало ги чно п р и мер у 3 р аздела 2 pn=ni2/ND , np=ni2/NA. 3.П о дставляя найденны е ко нц ентр ац и и в фо р му лы для эл ектр о нно й и ды р о чно й ко мп о нентто ка, In= (eni2Dn/LnNA )[exp(eU/kT) - 1 ] , Ip= (eni2Dp/LpND )[exp(eU/kT) - 1 ] . 4.И зу сл о ви я задачи Dn = 2 Dp , ND = NA/10. 5.Расп и ш ем со о тно ш ени е для связи ди ффу зи о нно й дл и ны с ко эффи ц и енто м ди ффу зи и и вр еменемж и зни но си тел ей L=(Dτ)1/2 Ln=(Dnτn)1/2==(2Dpτp/2)1/2=Lp. 6.Вр езу л ьтате In= (eni2 2Dp/LpNA )[exp(eU/kT) - 1 ] , Ip= (eni2 10Dp/LnND )[exp(eU/kT) - 1 ], т.е. Ip/In=5. 2.2. Д ва ди о да с и деальны ми p-n-п ер ехо дами и мею т о ди нако ву ю гео метр и ю и сделаны и з о дно го матер и ал а. Вр емена ж и зни электр о но в и ды р о к в каж до м ди о де о ди нако вы . В п ер во м ди о де вр емя ж и зни в 4 р аза бо льш е, чем во вто р о м. Ко нц ентр ац и я п р и месей в п ер во м ди о де в 10 р аз бо льш е, чем во вто р о м. О п р едели ть о тно ш ени е п ло тно стей то ко в в ди о дах п р и о ди нако во мнап р яж ени и . Реш ени е 1.И сп о л ьзу емсо о тно ш ени я для то ко в чер езди о ды I1,2 = [ep0n1,2Dp1.2/Lp1.2 + en0p1,2Dn1,2/Ln1,2] [exp(eU/kT)-1]. 2.Анало ги чно п п .2,3 п р еды ду щ ей задачи вы р ази м I1,2 чер ез ко нц ентр ац и и нео сно вны х но си тел ей и у чтем связь ди ффу зи о нны х дли н L1,2 c вр еменем ж и зни но си телей. I1,2 = [eni2Dp1,2/Lp1,2ND1,2 + eni2Dn1,2/Ln1,2NA1,2 ][exp(eU/kT)-1]. 3.Вр езу л ьтате а) п р и τ1=4τ2 L1=2L2; б) п р и у сло ви и задачи NA1=10NA2, ND1=10ND2; в) п р и р авенстве ко эффи ц и енто в ди ффу зи и (ди о ды сдел аны и з о дно го матер и ала): I1/I2= 1/20=0,05.

15

2.3 Вгер мани ево мp-n-п ер ехо де у дельная п р о во ди мо стьp-о бласти 10 См/м, а n–о бласти - 102 См/м. П о дви ж но сти эл ектр о но в и ды р о к в гер мани и р авны со о тветственно 0,39 и 0,19 м2/Вс. Ко нц ентр ац и я со бственны х но си телей в гер мани и п р и Т=300 К - 2,5·1019 м-3. О п р едели ть а) ко нтактну ю р азно стьп о тенц и ало в п р и Т =300 К, б) п ло тно сть о бр атно го то ка насы щ ени я и о тно ш ени е ды р о чно й и электр о нно й ко мп о нент о бр атно го то ка насы щ ени я, есл и ди ффу зи о нная дли на эл ектр о но в и ды р о ксо ставляет10-3 м; в) нап р яж ени е, п р и ко то р о мп ло тно стьп р ямо го то ка со ставляет 105 А/м2. Реш ени е 1.Д ля о п р еделени я ко нтактно й р азно сти п о тенц и ало в нео бхо ди мо о п р едели ть ко нц ентр ац и и о сно вны х и нео сно вны х но си телей. И сп о льзу я со о тно ш ени я р аздела 1: pp = σ p /eμ p = 3,29· 1023 м-3, nn = σ n /eμ n = 1,6· 1021 м-3, pn=ni2/nn = 3,91· 1017 м-3 , np=ni2/pp= 1,9· 1015 м-3. 2.Ко нтактная р азно стьп о тенц и ало в φ к=( kT/e)ln(pp/pn)=0,35 В. 3.И сп о л ьзу я п р и веденны е со о тно ш ени я дл я п ло тно сти о бр атно го то ка насы щ ени я IН АС = e(pnDp/Lp+ npDn/pnLn) и ко эффи ц и енто в ди ффу зи и Dp,n=(kT/e)μ p,n : IН АС = 0,31 А/м2. 4.О тно ш ени е ды р о чно й и эл ектр о нно й со ставляю щ и х IН АС p / IН АС n = μ p pn Ln/μ n np Lp = 100. 5.И ско мо е нап р яж ени е найдеми зфо р му л ы I = IН АС [exp(eU/kT)-1] к ак U = (kT/e)ln(I/ IН АС +1) = 0,33 В. 4

2.4. И меется сп лавно й гер мани евы й p-n-п ер ехо д с ко нц ентр ац и ей до но р о в nД =103nA , п р и чемна каж ды е 108 ато мо в гер мани я п р и хо ди тся о ди н ато м акц еп то р но й п р и меси . О п р едели ть ко нтактну ю р азно сть п о тенц и ало в п р и темп ер ату р е T = 300 К. Ко нц ентр ац и и ато мо в n и и о ни зи р о ванны х . . ато мо в п р и нятьр авны ми со о тветственно n = 4,4 1022 см-3 и ni = 2.5 1013. Реш ени е 1.О п р едели мко нц ентр ац и и акц еп то р о в nA . nA = n/108 = 4,4 1014 см–3. 2. Н айдемко нц ентр ац и ю до но р о в nД . nД = 103 nA = 4,4 1017 см–3. 3.О п р едели мко нтактну ю р азно стьп о тенц и ал о в п о фо р му л е ϕk =

n Аn Д kT ⋅ ln 2 , e ni

где k-п о сто янная Б о льц мана, e - зар яд электр о на. П о дставляя чи сленны е значени я, п о л у чи м: ϕk = 0,33 B.

16

2.5.Г ер мани евы й ди о д, и мею щ и й о бр атны й то к насы щ ени я I0= 25 мкА, р або тает п р и п р ямо м смещ ени и , р авно м 0,1 В и T = 300 К. О п р едели ть со п р о ти вл ени е ди о да п о сто янно му то ку R0 и ди ффер енц и ально е со п р о ти вл ени е rД И Ф . Реш ени е 1.Д ля о п р еделени я R0 найдемто кди о да п р и п р ямо мнап р яж ени и 0,1 В I = I 0 eeU / kT − 1 = 1,17mA . 2.Рассчи таемсо п р о ти вл ени е ди о да п о сто янно му то ку R = U/I = 85 О м. 3.Н айдемфо р му л у для rД И Ф и р ассчи таемсо п р о ти влени е ди о да п ер еменно му то ку

(

rД−1И Ф =

)

dI e eU / kT = I0 e , dU kT

rД И Ф =

kT 1 − eU / kT = 21,6 О м . e e I0

2.6. Б ар ьер ная емко сть ди о да р авна 200 п Ф п р и о бр атно мнап р яж ени и 2 В. Како е тр ебу ется о бр атно е нап р яж ени е, что бы у меньш и ть емко сть до 50 п Ф , если ко нтактная р азно стьп о тенц и ало в φ k =0,82 В? Реш ени е Вп р едп о ло ж ени и , что p-n -п ер ехо д р езки й, и сп о льзу емфо р му л у для емко сти C Б = K ( U О Б Р + ϕk ) −0.5 . 1.И з вы бр анно й фо р му лы дл я заданно го о бр атно го нап р яж ени я UО Б Р и С Б найдемко эффи ц и ент K K = С Б (UО Б Р + φ k)0.5 = 3,35 10-10 Ф В0.5 2.И сп о л ьзу я найденны й ко эффи ц и ент K, для СБ = 50 п Ф о п р едели м и ско мо е о бр атно е нап р яж ени е U О Б Р = (K / C Б ) 2 − ϕk = 44,1 В . 2.7. О бр атны й то к насы щ ени я ди о да с бар ьер о м Ш о ттки р авен 2 мкА. Д и о д со еди нен п о следо вател ьно с р ези сто р о м и и сто чни ко м п о сто янно го нап р яж ени я смещ ени я Е = 0,2 В , на ди о д п о дается п р ямо е нап р яж ени е. О п р едели тьсо п р о ти влени е р ези сто р а, если п адени е нап р яж ени я на немр авно 0,1 В. Д и о д р або таетп р и Т = 300 К. Реш ени е 1.И ззако на Ки р хго фа о п р едели мнап р яж ени е на ди о де U = E - UR = 0,1 B . 2.Н айдемто кв ц еп и п о фо р му ле для то ка чер езди о д I = I 0 e eU / kT − 1 = 93 m kA . 3.Рассчи таемсо п р о ти вл ени е R = UR/I = 1,1 кО м.

(

)

17

2.8. О п р едели тьвы хо дно е нап р яж ени е в схеме, и зо бр аж енно й на р и с.2.2, если п р и ко мнатно й темп ер ату р е и сп о льзу ется кр емни евы й ди о д с о бр атны м то ко мнасы щ ени я I0 =10 мкА. Реш ени е 1.О п р едели мто кв ц еп и . П р и это мнео бхо ди мо у честь, что п р и п о даче на ди о д п р ямо го нап р яж ени я со п р о ти влени е ди о да мало , и то кв схеме бу дет о п р едел яться в о сно вно мсо п р о ти вл ени емр ези сто р а RН : I = E/Rн = 2мА. 2.И зу р авнени я для то ка чер езди о д I = I 0 eeU / kT − 1 п о и звестно му то ку в ц еп и найдем UВ Ы Х = U: kT I U= ⋅ ln(1 − ) = 0.138 B . e I0

(

)

RН Е =40В

+

RО

20 к О м

UВ Ы Х -

-

ГР

Е

RН IС Т

Ри с.2.2

IН Ри с. 2.3

2.9. Кр емни евы й стаби ли тр о н вкл ю чен в схему стаби ли зато р а нап р яж ени я п ар аллельно с р ези сто р о м RН =2,2 кО м (р и с.2.3). П ар аметр ы стаби ли тр о на: нап р яж ени е стаби ли зац и и UС Т = 13 В, макси мал ьны й то к IС Т М АХ = 20 мА, ми ни мал ьны й то к IС Т MIN = I мА. Н айти со п р о ти вл ени е о гр ани чи тельно го р ези сто р а RО Г Р , если нап р яж ени е и сто чни ка Е меняется о т Е MIN = 16 Вдо Е М АХ = 24 В. О п р едел и ть, бу детли о бесп ечена стаби ли зац и я во всем ди ап азо не и зменени я нап р яж ени я и сто чни ка. Реш ени е 1.И зу р авнени я Ки р хго фа для ц еп и р и с. 2.3 найдемфо р му л у для о п р едел ени я со п р о ти вл ени я о гр ани чи тел ьно го р ези сто р а RО Г Р = (EС Р – UС Т )/(IС Т С Р + IН ). 2.О п р едели мср еднее значени е нап р яж ени я и сто чни ка EС Р EС Р = 0,5(EMIN + EMAX) = 20B. 3.Вы чи сли мср едни й то кчер езстаби л и тр о н IС Т С Р IС Т С Р = 0,5(IС Т М IN + ICТ М AX) = 10.5М A. 4.Н айдемто кчер езнагр у зку IН = UС Т /R = 5.9 М A.

18

5.Вы чи сли ми ско мо е со п р о ти вл ени е RО Г Р = 430 О м. 6.Д ля п р о вер ки у сл о ви я о бесп ечени я стаби ли зац и и найдемп р еделы и зменени я Е п р и найденно м RО Г Р EMIN = UС Т + (IС Т М IN + IН ) RО Г Р ~ 16 B. EMAX = UС Т + (IС Т М AX + IН ) RО Г Р ~ 24.1 B, то естьстаби ли зац и я п р о и схо ди тво всемди ап азо не и зменени я нап р яж ени я и сто чни ка п и тани я E = (16 – 24)B. Задачи 2.1. О п р едели ть п ло тно сть то ка насы щ ени я в и деально м кр емни ево м п ер ехо де, если ко нц ентр ац и я со бственны х но си тел ей со ставляет1,4·1010см-3, ко эффи ц и енты ди ффу зи и эл ектр о но в и ды р о кр авны со о тветственно 40 см2/c и 15 см2/c, ди ффу зи о нны е дли ны электр о но в и ды р о к со ставл яю т 100 мкм и 60 мкм, ко нц ентр ац и я до но р о в – 1015см-3 , а акц еп то р о в - 1017см-3 . О твет: 7,96 ·10-11А/см2. 2.2. Д ва ди о да с и деальны ми p-n-п ер ехо дами и мею т о ди нако ву ю гео метр и ю и сделаны и зо дно го матер и ала. Н о в п ер во мди о де ко нц ентр ац и и п р и месей в 10 р азменьш е, чемво вто р о м. О п р едели тьо тно ш ени е п ло тно стей то ко в I1/I2 п р и о ди нако во м внеш нем нап р яж ени и . П р едп о л о ж и ть, что ко эффи ц и енты ди ффу зи и и ди ффу зи о нны е дли ны эл ектр о но в и ды р о к в о бо и хди о дахо ди нако вы . О твет: 10. 2.3. В п о л у п р о во дни ко во мди о де п р и р авенстве ко эффи ц и енто в ди ффу зи и и ди ффу зи о нны х дли н но си тел ей ко нц ентр ац и я акц еп то р о в в 20 р аз п р евы ш ает ко нц ентр ац и ю до но р о в. О п р едел и ть со о тно ш ени е меж ду ды р о чно й и электр о нно й ко мп о нентами то ка чер езp-n-п ер ехо д. О твет: 20. 2.4. Как и змени тся п ло тно сть то ка чер ез и деальны й гер мани евы й p-nп ер ехо д п р и и зменени и темп ер ату р ы о т300 К до 350 К, если нап р яж ени е на п ер ехо де р авно 0,4 В? Ш и р и на зап р ещ енно й зо ны в гер мани и п р и 300 К со ставл яет0,665 эВ и и зменяется с темп ер ату р о й п о зако ну Δ E(T) = Δ E(300) - β(T-300), где β=3.9 10-4 эВ/K. Темп ер ату р ны м и зменени ем о стал ьны х п ар аметр о в п о л у п р о во дни ка п р енебр ечь. О твет: у вели чи тся в 7,4 р аза. 2.5. И меется гер мани евы й p-n-п ер ехо д с ко нц ентр ац и ей до но р о в в 1000 р аз п р евы ш аю щ ей ко нц ентр ац и ю акц еп то р о в. П р и чем на каж ды е 108 ато мо в гер мани я п р и хо ди тся о ди н ато м акц еп то р но й п р и меси . О п р едели ть ко нтактну ю р азно стьп о тенц и ало в п р и темп ер ату р е 300 К. (П ло тно сти ато мо в и и о ни зи р о ванны х ато мо в в гер мани и п р и нятьр авны ми 4,4 ·1022 см3 и 2,5 ·1013 см3 со о тветственно ). О твет: 0.33 В. 2.6. У дельно е со п р о ти влени е p-о бласти гер мани ево го p-n-п ер ехо да –

19

2 О м·см, а у дел ьно е со п р о ти влени е n-о бласти – 1 О м·см. Вы чи сли ть ко нтактну ю р азно сть п о тенц и ало в (вы со ту п о тенц и ал ьно го бар ьер а) п р и темп ер ату р е T=300 К . О твет: 0,22 В. 2.7. О п р едели ть во ско л ько р аз у вели чи вается о бр атны й то к насы щ ени я сп лавно го p-n-п ер ехо да ди о да, если темп ер ату р а у вел и чи вается а) о т20 C до 80 С для гер мани ево го ди о да; б) о т20 С до 150 С для кр емни ево го ди о да. О твет: а) 263, б) 2568. 2.8 Г ер мани евы й p-n-п ер ехо д и меето бр атны й то кнасы щ ени я I0 =1 мкА, а кр емни евы й с теми ж е р азмер ами – I0 = 10-8 А. Вы чи сли тьи ср авни тьп р ямы е нап р яж ени я на п ер ехо дах п р и T= 293 K, если чер ез каж ды й ди о д п р о текает то к100 мА. О твет: Д ля гер мани ево го п ер ехо да: U = 288мВ, для кр емни ево го U= 407мВ. 2.9. Д ля и деал ьно го p-n-п ер ехо да о п р едел и ть: а) нап р яж ени е, п р и ко то р о м о бр атны й то кбу детдо сти гать 90% значени я о бр атно го то ка насы щ ени я п р и T =380 К; б) о тно ш ени е то ка п р и п р ямо мнап р яж ени и , р авно м0,05 В, кто ку п р и то мж е значени и о бр атно го нап р яж ени я. О твет: а) U = -0,06 В, б) U = -7 В. 2.10. Внеко то р о ми деально мp-n-п ер ехо де о бр атны й то кнасы щ ени я I0= =10-14 А п р и Т = 300 K и I0 =10-9А п р и T = 125 C . О п р едели тьнап р яж ени я на п ер ехо де в о бо и хслу чаях, если п р ямо й то кр авен I мА. О твет: П р и T = 300 K: U = 0,56 В, п р и T = 125 C: U = 0,5 В. .

IП Р , м А 8 6 4 2

UО

БР

В 160

120 80

UП Р ,В

40 0 0.1 0.2

Ри с.2.4

0.4 0.8

1.2

20

2.11. П о во льт-амп ер но й хар актер и сти ке п о л у п р о во дни ко во го ди о да (р и с.2.4) о п р едели ть со п р о ти влени е ди о да п о сто янно му то ку R_ п р и вкл ю чени и ди о да в п р ямо м и о бр атно м нап р авл ени и ( UП Р= 0,8 В, UО Б Р= 100В); найти со п р о ти влени я ди о да п ер еменно му то ку п р и р азны х значени ях нап р яж ени я п р ямо го смещ ени я; 0,4 В и 1 В. О п р едели ть п о ло ж ени е р або чей то чки , если ди о д вкл ю чен в схему р и с. 2.2 п р и E = 1,4 В, RН = 500 О м. О твет: R-П Р = 0,16 кО м, R-О Б Р =1,5 М О м, R~1= 0,25 кО м, R~2= 0,125 кО м, UРТ=0,7 В. 2.12. О п р едели ть то к ди о да с и деал и зи р о ванно й ВАХ , теку щ и й в ц еп и р и с. 2.2, если E = 5 В, RН =1 кО м, о бр атны й то к насы щ ени я - I0=10-12 А, темп ер ату р а - T= 300 К. Реш и ть задачу гр афо анали ти чески м мето до м. О ц ени ть и зменени е п о ло ж ени я р або чей то чки при у меньш ени и п р и ло ж енно го нап р яж ени я в 2 р аза, п р и у вел и чени и в 2 р аза со п р о ти влени я в ц еп и . О твет: I =4,5 мА. 2.13. И деал ьны й ди о д вклю чен в схему р и с.2.2 п р и RН = 1кО м, E=-15 В. О п р едели тьвы хо дно е нап р яж ени е. О твет: UВЫ Х = -15 В. 2.14. В ц еп и р и с. 2.2 п р и RН =150 О м и сп о льзу ется ди о д с ВАХ , и зо бр аж енно й на р и с. 2.5. О п р едел и ть то к в ц еп и , если на вхо де действу ет нап р яж ени е uВХ : а) uВХ = 5+2sinωt ; б) uВХ =3+4 sinωt. Задачу р еш и ть гр афо анали ти чески и на о сно ве и сп о л ьзо вани я экви валентно й схемы ди о да. О твет: а) IMAX=40 мА, IMIN =14,5 мА; б) IMAX=39,7 мА, IMIN= -2,55 мА. IД м А 30 20 10 -0.4 -0.2 0

β UД О 0.2 0.4 0.6 0.8

1.0

UД В

Ри с. 2.5

2.15. О п р едели ть вы хо дно е п ер еменно е нап р яж ени е uВЫ Х схемы на р и с. 2.6, если р або та ди о да п р о и схо ди тп р и ко мнатно й темп ер ату р е. О твет: uВЫ Х = 3.9 мВ.

21

2.16. Како е нап р яж ени е ну ж но п р и ло ж и тьквар и кап у , хар актер и сти ка у п р авлени я ко то р о го п р и ведена на р и с.2.7, что бы о бщ ая емко стьвар и кап а и п ар алл ельно п о дклю ченно го кнему ко нденсато р а емко стью 100 П Ф со стави ла 150 п Ф ? О твет: 23 В. С , пФ

10 к О м

100

С

~3В +

50

20В

UО

БР

Р ис. 2.6

,В

40 30

20

10

0

Р ис. 2.7

2.17. Б ар ьер ная емко сть п о л у п р о во дни ко во го ди о да с р езки м p-nп ер ехо до м со ставляет 25 п Ф п р и о бр атно м нап р яж ени и 5 В. О п р едели ть у меньш ени е емко сти п р и сни ж ени и о бр атно го нап р яж ени я до 7 В. О твет: 4 п Ф . 2.18. Рассчи тать п р о стейш у ю схему без фи льтр а (р и с. 2.8) дл я вы п р ямлени я си ну со и дал ьно го нап р яж ени я с действу ю щ и мзначени ем700 В, и сп о льзу я ди о ды Д 226Б с UО Б Р MAX=300 В. О твет: n=5, RШ =333 кО м.

RШ

RШ

RШ …

Д1

Д2 RН

Дn Ри с 2.8

2.19. Сп лавно й ди о д р або тает в п р о стейш ей схеме вы п р ямлени я с р ези сто р о мнагр у зки 10 кО м. Д и о д и меетследу ю щ и е п ар аметр ы :

22

RП Р=40 О м, RО Б Р=400 кО м, C=80 п Ф . Н айти , на како й часто те вы п р ямл енны й то кза счетвли яни я емко сти ди о да у меньш ается в 2 р аза. О твет: 115 кГ ц . 2.20. И зо бр ази те гр афи кзави си мо сти ди ффер енц и ально го со п р о ти влени я ту ннельно го ди о да 1И 104А о т п о дво ди мо го нап р яж ени я. У каж и те о бл асти хар актер и сти ки , в ко то р ы х ди о д мо ж но и сп о льзо вать в качестве у си ли тел я и генер ато р а ко л ебани й. О п р едели те ви д су ммар ны х ВАХ ди о до в п р и п о сл едо вател ьно ми п ар аллел ьно мвкл ю чени и . 2.21. Д ля стаби л и зац и и нап р яж ени я на нагр у зке (р и с.2.3) и сп о льзу ется п о л у п р о во дни ко вы й стаби л и тр о н, нап р яж ени е стаби л и зац и и ко то р о го со ставляет UСТ = 10 В. О п р едели ть до п у сти мы е п р едел ы и зменени я п и таю щ его нап р яж ени я, если макси мальны й то кстаби ли тр о на IСТ MAX == 30 мА, ми ни мал ьны й то к стаби ли тр о на I СТ MIN = 1 мА, со п р о ти вл ени е нагр у зки RН = 1 кО м, со п р о ти влени е о гр ани чи тельно го р ези сто р а : R= 0,5кО м. О твет: E = (15,5 - 30) В. 2.22. Стаби ли тр о н вкл ю чен в ц еп ь для п о л у чени я стаби льно го нап р яж ени я. Во льт-амп ер ная хар актер и сти ка стаби ли тр о на задана табл и ц ей 2.1. Н ап р яж ени е и сто чни ка п и тани я E = 15 В. Н естаби льно сть нап р яж ени я п и тани я со ставл яет1 В. О п р едели тько эффи ц и ентстаби ли зац и и нап р яж ени я, если со п р о ти вл ени е о гр ани чи тел ьно го р ези сто р а RО Г Р = 240 О м. Задачу р еш и тьгр афо анали ти чески мсп о со бо м. О твет: KСТ = 6,4. Табли ц а 2.1 U, B I, мA

1

5

7

9.8

10

10.2

10.5

0

0

0.1

1

12

24

25

23

3. Б И П О Л Я Р Н Ы Е И П О Л Е В Ы Е Т РАН ЗИ С Т О Р Ы . Т Р АН ЗИ С Т О Р Н Ы Е КАС КАД Ы Б и п о л яр ны й тр анзи сто р – это п о л у п р о во дни ко вы й п р и бо р с дву мя взаи мо действу ю щ и ми вы п р ямляю щ и ми электр и чески ми п ер ехо дами и тр емя (и ли бо л ее) вы во дами , у си ли тельны е сво йства ко то р о го о бу сло влены явл ени ями и нж екц и и и экстр акц и и нео сно вны хно си тел ей зар яда. П о лево й тр анзи сто р – это п о л у п р о во дни ко вы й п р и бо р , у си л и тельны е сво йства ко то р о го о бу сл о влены п о то ко м о сно вны х но си тел ей, п р о текаю щ и м чер езп р о во дящ и й канал, и у п р авл яемы мэлектр и чески мп о л ем. В п о следни е го ды вы п у скаю тся такж е тр анзи сто р ы , со четаю щ и е сво йства би п о ляр ны х и п о левы х тр анзи сто р о в (IGBT, Б ТИ З – би п о ляр ны й тр анзи сто р с и зо ли р о ванны мзатво р о м). В зави си мо сти о тти п а эл ектр о п р о во дно сти сло ев р азл и чаю ттр анзи сто р ы p-n-p и n-p-n ти п о в. П ер ехо д, к ко то р о му п р и но р мально м вклю чени и п р и ло ж ено п р ямо е нап р яж ени е, назы ваю т эми ттер ны м, а со о тветству ю щ и й сло й (эл ектр о д) – эми ттер о м. Ср едни й сл о й назы ваю т базо й. Вто р о й п ер ехо д, смещ енны й п р и ло ж енны м нап р яж ени ем в о бр атно м нап р авлени и , назы ваю т ко лл екто р ны м, а со о тветству ю щ и й сло й (электр о д) – ко лл екто р о м. Су щ еству етно р мал ьно е и и нвер сно е вклю чени е тр анзи сто р а. И нвер сно е и ли о бр атно е вклю чени е – это вклю чени е, п р и ко то р о м эми ттер ны й п ер ехо д вкл ю чен в о бр атно м нап р авл ени и , а ко лл екто р ны й – в п р ямо м. П р и это м п ар аметр ы р еал ьно го тр анзи сто р а су щ ественно о тли чаю тся о т п ар аметр о в п р и но р мально мвклю чени и . В зави си мо сти о т техно ло ги и и зго то влени я тр анзи сто р а ко нц ентр ац и я п р и месей в базе мо ж етбы тьр асп р еделена р авно мер но и ли нер авно мер но . П р и р авно мер но м р асп р еделени и вну тр еннее электр и ческо е п о л е о тсу тству ет, и нео сно вны е но си тели зар яда, п о п авш и е в базу , дви ж у тся в ней всл едстви е п р о ц есса ди ффу зи и . Таки е тр анзи сто р ы назы ваю т ди ффу зи о нны ми и ли бездр ейфо вы ми . П р и нер авно мер но м р асп р едел ени и ко нц ентр ац и и п р и месей в базе и меется вну тр еннее электр и ческо е п о ле (п р и со хр анени и в ц ело м электр о нейтр ально сти базы ), и нео сно вны е но си тели зар яда дви ж у тся в ней в р езу л ьтате др ейфа и ди ффу зи и , п р и чем др ейф и гр ает до ми ни р у ю щ у ю р о ль. Таки е тр анзи сто р ы назы ваю тдр ейфо вы ми . В р езу л ьтате сни ж ени я п о тенц и ально го бар ьер а p-n-п ер ехо да эми ттер база ды р ки и з о бласти эми ттер а ди ффу нди р у ю т чер ез p-n-п ер ехо д в базу (и нж екц и я ды р о к), а эл ектр о ны и з о бласти базы в эми ттер (схема с о бщ ей базо в). Так как у дел ьно е со п р о ти вл ени е базы вы со ко е (т.е. ко нц ентр ац и я п р и месей не вы со ка), то ды р о чны й п о то к бо л ьш е электр о нно го . Д ля ко ли чественно й о ц енки со ставляю щ и х то ка и сп о льзу ю т ко эффи ц и ент и нж екц и и [1,2 ]

24

γ = IЭ p/( IЭ p+ IЭ n) = IЭ p / IЭ , IЭ p - ды р о чная со ставляю щ ая то ка p-n-п ер ехо да; IЭ n - электр о нная со ставляю щ ая то ка p-n-п ер ехо да; IЭ - п о лны й то к. Как п р ави ло , вел и чи на γ бли зка к 1. Во всех р еальны х тр анзи сто р ах ш и р и на базы w во мно го р азменьш е ди ффу зи о нно й дли ны ды р о к LP : w << 0.2LP. И п о это му бо л ьш и нство ды р о к, и нж екти р о ванны х в базу , не у сп еваю т р еко мби ни р о вать в ней и втяги ваю тся в ко л лекто р (экстр акц и я ды р о к). О тно си тельно е чи сл о нео сно вны х но си тел ей зар яда, до сти гш и х ко лл екто р но го п ер ехо да тр анзи сто р а, хар актер и зу ется ко эффи ц и енто м п ер ено са χ = PК/PЭ = IКp/IЭ p, PК, PЭ - ко нц ентр ац и и ды р о к, п р о ш едш и х чер ез ко ллекто р ны й и эми ттер ны й п ер ехо ды ; IКp, IЭ p- то ки ко ллекто р но го и эми ттер но го п ер ехо до в, со зданны е ды р ками . Всл едстви е р еко мби нац и и часть γ то ка эми ттер а со ставляю т ды р ки , и то л ько часть и х κ до хо ди т до ко лл екто р но го п ер ехо да. П о это му то к ко лл екто р а, вы званны й и нж екц и ей нео сно вны х но си телей зар яда чер ез эми ттер ны й п ер ехо д, р авен I'К= α IЭ = γ χ IЭ , α = γ χ, α- ко эффи ц и ентп ер едачи эми ттер но го то ка. Кр о ме то го , чер ез ко ллекто р ны й п ер ехо д, смещ енны й в о бр атно м нап р авл ени и , п р о текаето бр атны й неу п р авл яемы й то кIКБ 0 (какв о бы чно мpn-п ер ехо де). П о это му р езу льти р у ю щ и й то кко л лекто р но й ц еп и и меетви д IК = I'К+ IКБ 0= α IЭ + IКБ 0 . П р и веденны е со о тно ш ени я часто и сп о льзу ю тся п р и р асчете ц еп ей с би п о ляр ны ми тр анзи сто р ами . В р яде сл у чаев для хар актер и сти ки нели нейно сти би п о ляр но го тр анзи сто р а п р и меняю тся эксп о ненц и альны е ап п р о си мац и и его хар актер и сти к(мо дел ьЭ бер са-М о лл а) [1-4 ]. Д л я о п и сани я п о левы х тр анзи сто р о в п р и р еш ени и бо льш и нства задач до стато чно и сп о льзо вать степ енны е ап п р о кси мац и и ВАХ [1-5]. Д ля о бесп ечени я бо льш ей то чно сти анал и за мо гу т бы ть п р и менены бо лее сло ж ны е ап п р о кси мац и и (нап р и мер , п р и веденны е в [ 18 ]). П р и р еш ени и р яда задач нео бхо ди мо и сп о льзо ватьтакж е экви валентны е схемы тр анзи сто р о в, ко то р ы е п о зво ляю ту честьр азли чны е ви ды нели нейно стей [ 1-8,11-16,18 ].

25

П рим еры 3.1 Ко нц ентр ац и я п р и месей в базе, эми ттер е и ко лл екто р е неко то р о го тр анзи сто р а p-n-p и ш и р и на базы ко нтр о ли р у ю тся так, что 1 % ды р о к, и нж екти р у емы х и з эми ттер а, тер яется п р и р еко мби нац и и в базе. П р енебр егая то ками у течки , о п р едели ть ко эффи ц и ент п ер едачи то ка эми ттер а, эффекти вно сть эми ттер а, ко эффи ц и ентп ер ено са, если электр о нная со ставляю щ ая то ка эми ттер а IЭ n = 0,01 IЭ . Реш ени е 1.Э ффекти вно сть эми ттер а (ко эффи ц и ент и нж екц и и ) в со о тветстви и с п р и веденны ми вы ш е со о тно ш ени ями γ = IЭ p/( IЭ p+ IЭ n) = 1 - IЭ n / IЭ = 0,99. 2.Ко эффи ц и ентп ер ено са χ = IКp / IЭ p = (IЭ p – 0.01 IЭ p)/ IЭ p= 0,99. 3.Ко эффи ц и ентп ер едачи то ка эми ттер а α = γ χ =0,98. 3.2. В n-p-n –тр анзи сто р е ко нц ентр ац и я до но р о в в эми ттер е 1024 м-3, а акц еп то р о в в базе - 1022 м-3. Счи тая, что п о дви ж но сти электр о но в и ды р о к р авны со о тветственно 0,4 и 0,2 м2/В c, о п р едели ть о тно ш ени е ды р о чно го то ка кэлектр о нно му на п ер ехо де эми ттер -база. Реш ени е 1.О п р едели мфо р му л у для о тно ш ени я то ко в и з у сло ви я, что это со о тно ш ени е п р о п о р ц и о нал ьно о тно ш ени ю ды р о чно й и эл ектр о нно й п р о во ди мо стей. П р о во ди мо сти связаны с заданны ми эл ектр о фи зи чески ми п ар аметр ами со о тно ш ени ями р аздел а 1: Ip/In = e μ p NA/e μ n ND . 2.Д ля у казанны х чи сленны х значени й Ip/In = 1/20. 3.3. Всхеме на р и с.3.1 EЭ = 2 В, RЭ = 2 кО М , RБ = 15 кО м, EБ = 3 В, RН =4 кО м, EК = 16 В. Тр анзи сто р и меетп ар аметр ы : α = 0,98, IКБ 0 =10 мкА. О п р едели тьто кко лл екто р а. Реш ени е 1.Д ля о п р еделени я то ка ко ллекто р а и сп о льзу емфо р му л у IК = αIЭ + IКБ 0. 2.Н айдемто кIЭ . Д ля это го во сп о льзу емся вто р ы мзако но мКи р хго фа для вхо дно й ц еп и в п р енебр еж ени и п адени емнап р яж ени я на эми ттер но м п ер ехо де UБ Э : EЭ + EБ = IЭ RЭ + IБ RБ и фо р му ло й для то ка базы IБ = IЭ (1 - α) - IКБ 0. И зэти х со о тно ш ени й: IЭ = (EЭ + EБ + IКБ 0 RБ )/[(RЭ + RБ (1 - α)] = 2,4 м А.

26

3.Вы чи сли ми ско мы й то кIК: IК = α IЭ + IКБ 0 = 2,36 м А.

RЭ Е

IЭ

Э

IЭ Е

Б

IЭ

IК

RН

Е

Э

IК

RЭ RН

RБ Е

EК

Ри с. 3.1

К

Ри с. 3.2

3.4. Всхеме на р и с.3.2: RЭ = 5 кО м, RН = 10 кО м, EЭ = 10 В, EK = 30 В. О п р едели тьнап р яж ени е ко ллекто р -база UКБ .

Реш ени е 1.Ф о р му л у для UКБ найдеми ззако на Ки р хго фа для вы хо дно й ц еп и UКБ = EK - IК RН . 2.П р едп о л о ж и м, что тр анзи сто р р або тает п р и небо л ьш о й темп ер ату р е, и IКБ 0=0. То гда IК = α IЭ . О бы чно α ~ 1, то есть, IК ~ IЭ . 3.О п р едели мIЭ , у чи ты вая, что п адени емнап р яж ени я на эми ттер но мп ер ехо де мо ж но п р енебр ечь IЭ = EЭ / RЭ = 2 м А. 4.Рассчи таемUКБ : UКБ = EK - RН EЭ / RЭ = 10В . 3.5. В схеме р и с.3.3 и сп о льзу ется тр анзи сто р с ко эффи ц и енто мп ер едачи то ка базы β= 50 и о бр атны м то ко м ко лл екто р но го п ер ехо да IКБ 0 = 10 мкА. И звестно , что RБ = 10 кО м, EЭ = 1 B, RН =5 кО м, EK = 20 В. О п р едели ть нап р яж ени е ко ллекто р -эми ттер п р и р азо мкну то м и замкну то м кл ю че, счи тая, что ко эффи ц и ент β неи зменен.

Реш ени е а) П р и р азо мкну то мклю че IБ = 0, и UКЭ = EK - IК RН , где IК =β IБ + Iк б0(β + 1) = 0,51 м А. Таки мо бр азо м, UКЭ = EK - IКБ 0(β + 1) RН = 17,5 В . б) П р и замкну то мкл ю че, п р енебр егая UЭ Б , п о л у чи м IБ ~ EЭ / RБ = 100 м к А. П р едп о ло ж и м, что со хр аняется акти вны й р еж и м. То гда IК =β IБ + IКБ 0(β + 1) = 5.51 м А и UКЭ = EK - IК RН = -7,5 В .

27

Э то о значает, что тр анзи сто р р або тает в р еж и ме насы щ ени я. Н о в р еж и ме насы щ ени я, то естьп р и замкну то мкл ю че IК = IКМ АХ = EK / RН = 4 м А, UКЭ ~ 0.

Е IК

Е

К

IК

RН

RБ Е

UВ Х UКЭ

IБ

Э

К

RН

RБ

RЭ

IБ IЭ

Ри с. 3.3

Ри с. 3.4

3.6. Тр анзи сто р и сп о льзу ется в схеме р и с.3.4. Д анны е схемы : EK = -28 В, RБ = 15 кО м, RЭ = I кО м, RН = 2 кО м. О п р едели ть, п р и како м ми ни мально м вхо дно м нап р яж ени и тр анзи сто р бу дет р або тать в р еж и ме насы щ ени я. П р и нять, что на гр ани ц е р еж и ма насы щ ени я β = 9. Реш ени е 1. Д л я вхо дно го нап р яж ени я в р еж и ме насы щ ени я сп р аведли ва фо р му л а UВ Х = IБ RБ – IЭ RЭ . 2.Во сп о л ьзу емся фо р му л ами для связи то ко в тр анзи сто р а IЭ = (β + 1), IБ ~ βIБ . То гда UВ Х = IБ [RБ + RЭ (β + 1)]. 3.О п р едели м IБ и з у р авнени я Ки р хго фа для вы хо дно й ц еп и в р еж и ме насы щ ени я (UКЭ = 0): EК =– IЭ RЭ – IКRК и связи то ко в IК, IЭ , IБ : IБ = EК /[RЭ (β + 1) + βRН ] = 1 м А. 4.П о дставляя IБ в у р авнени е п у нкта 1, п о л у чи м UВ Х = -25В .

Е IН

RН

Rf

IН RБ

IК IБ

IБ Ри с. 3.5

К

RН

IК

If IВ Х

Е

К

Ри с. 3.6

28

3.7.Тр анзи сто р , р або таю щ и й в акти вно мр еж и ме, и сп о л ьзу ется в схеме р и с.3.5. Н айти фо р му л у дл я ко эффи ц и ента у си лени я п о то ку KI : KI = ∆IН /∆IВ Х .

Реш ени е Д ля нахо ж дени я KI нео бхо ди мо найти вы р аж ени е дл я то ка чер ез нагр у зку IН и п р о ди ффер енц и р о ватьэто вы р аж ени е п о IВ Х . Во сп о л ьзу емся дл я это го : 1) у р авнени ями для то ко в в у злах: IБ = IВ Х + If, IН = If + IK; 2) у р авнени емзако на Ки р хго фа с у чето макти вно го р еж и ма тр анзи сто р а: EК = If Rf +IН RН ; 3) вы р аж ени емдля связи то ко в IK и IБ : IK = β IБ . И сп о л ьзу я п р и веденны е со о тно ш ени я, со стави мси стему у р авнени й для то ко в If , IБ , IН : − I f + I Б + 0 ⋅ I Н = I ВХ . If + βI Б − I Н = 0 R f If + 0 ⋅ I Б + R Н I Н = EК И зр еш ени я си стемы у р авнени й:

Iн = где -1 ∆= 1 Rf

∆н ∆

,

1 0 β -1 , 0 Rн

-1 ∆н = 1 Rf

1 I вх β 0 0 Ek

.

П о дставл яя значени я о п р едел и телей, найдемфо р му л у для то ка E (β + 1) + β R f I В Х IН = К . (β + 1)R Н + R f Д и ффер енц и р у я п о следнее вы р аж ени е п о IВ Х , найдем β KI = . (β + 1)R Н / R f + 1 П р и у сл о ви и β >> 1, (β + 1) RН /Rf >> 1 : КI = Rf /RН Таки мо бр азо м, ко эффи ц и енту си л ени я в это мсл у чае не зави си то тсво йств тр анзи сто р а, что о бъясняется нали чи емо тр и ц ательно й о бр атно й связи чер ез со п р о ти вл ени е Rf.

29

Uп IК

RК

IК

h11

h21IБ

EC

RБ UВ Х

IБ

UВ Ы Х

IБ

ZН

ZС

IЭ I а

б

Ри с. 3.7 3.8. Н а вхо де схемы р и с 3.7а с тр анзи сто р о мКТ830А (h21= 25, UП =15В , RН =15 О м , RБ =50 О м ) действу етп ер еменно е нап р яж ени е uВ Х = 0,5sinω t. О п р едели ть то ктр анзи сто р а iК и вы хо дно е нап р яж ени е uВ Ы Х п р и у сл о ви и , что вы хо дно е нап р яж ени е в р еж и ме п о ко я со ставляет0,5UП . Реш ени е Расчетсхемы п о п о сто янно му то ку (о п р еделени е UКЭ UВ Ы Х в р або чей то чке, р еж и ме п о ко я):

, IК

, UБ Э ,IБ

Г р афо анали ти чески й мето д 1. Всо о тветстви и с мето до мп ер есечени я хар актер и сти ки зо бр ази мвхо дны е и вы хо дны е ВАХ тр анзи сто р а КТ830А (р и с. 3.8) и п о стр о и м нагр у зо чну ю п р яму ю чер езто чки U= UП =15 В , I =0 и U =0 , I =1 А. 2. Н айдемто чку п ер есечени я о дно й и зВАХ с нагр у зо чно й п р ямо й. Таккакп о у сл о ви ю задачи UВ Ы Х =UКЭ = 0,5UП , эта то чка со о тветству ет UКЭ = 7,5 В , то IК =0,51 А, IБ =20 м А. 3. П о вхо дно й хар актер и сти ке о п р едели м UВ Х . Д л я это го чер ез то чку IБ = 20 мА п о д у гл о м α =arctgRБ (mI/mU) (mI =2,510-3, mU =0,1 – но р ми р о во чны е ко эффи ц и енты ) п р о ведем п р яму ю до п ер есечени я с о сью нап р яж ени й. Вданно мсл у чае: α =33 и UВ Х = 1,76 В . Анали ти чески й мето д 1.П о стр о и мку со чно -л и нейну ю ап п р о кси мац и ю вхо дно й ВАХ : UБ Э =UБ Э 0+rБ IБ . И сп о л ьзу я то чку IБ =30 м А, UБ Э =0,8 В и то чку п ер есечени я ап п р о кси ми р у ю щ ей п р ямо й с о сью нап р яж ени й UБ Э 0= 0.68 В , о п р едели м rБ = 4 О м. 2.П р и UВ Ы Х = 0,5UП : IК= (UП -UВ Ы Х )/RН = 0,5 А.

30

3.И зу сл о ви я р або ты тр анзи сто р а в акти вно мр еж и ме IБ =IК /h21 =20 10-3 А. 4.И звто р о го зако на Ки р хго фа для вхо дно й ц еп и UВ Х = UБ Э 0+r Б IБ +R Б IБ : UВ Х =1,76 В. IБ , м А 30 25 α В

20 15 10 5 0 0,2

0,4 0,6

0,8 1,0

1,2

1,4 1,6

1,8 UБ Э ,В

IК, А IБ = 40 м А

UКБ =0 1,0

35 30

0,8

25 0,6 0,51 0,4

20 15 10

0,2 5 0

5

7,5

10

15 UКЭ , В

Ри с. 3.8 Расчетсхемы п о п ер еменно му то ку п р о ведемс и сп о льзо вани емсхемы замещ ени я п р и h12=0, h22 =0 (р и с. 3.7б). П р и менени е ли нейно й схемы замещ ени я о п р авдано тем, что со гл асно р и с.3.8а и зменени е вхо дно го нап р яж ени я не п р и во ди тксмещ ени ю р або чей то чки на нели нейны й у часто к ВАХ . 1.П ер еменны й то кво вхо дно й ц еп и iБ = uВ Х /(R Б +r Б )=IБ msinω t, IБ m= UВ Х m/(R Б +r Б )=9,25 м А. 2. П ер еменная со ставляю щ ая то ка ко лл екто р а iК=h21iБ , IКm =h21IБ m=231,5 м А. 3. П ер еменная со ставляю щ ая вы хо дно го нап р яж ени я uВ Ы Х =uКЭ =RН iК=RН IБ m h21sinω t, UВ Ы Х m =RН IКm=3,47 В .

31

4. Су ммар ны й то кко лл екто р а и вы хо дно е нап р яж ени е iК=IК+IКm sinω t=0,5+0,23sinω t, uВ Ы Х =UВ Ы Х +UВ Ы Х m sinω t=7,5+3,47sinω t 3.9. У дельная п р о во ди мо сть канал а n-ти п а п о лево го тр анзи сто р а со ставляет20.9 См/м, а ш и р и на канала - 6 мкмп р и нап р яж ени и затво р -и сто к, р авно м0. а) Н айти нап р яж ени е о тсечки , счи тая, что п о дви ж но стьэл ектр о но в 0,13 м2/Вс, а о тно си тел ьная ди эл ектр и ческая п р о ни ц аемо стькр емни я - 12. б) О п р едели ть, п р и како м нап р яж ени и затво р а со п р о ти влени е сто к-и сто к станет р авны м 200 О м, если п р и нап р яж ени и затво р а, р авно м 0, это со п р о ти вл ени е р авно 50 О м. Реш ени е 1.П р и до стато чно ни зко м нап р яж ени и сто к-и сто кп о лево й тр анзи сто р мо ж но п р едстави тьв ви де р ези сто р а с со п р о ти влени ем [ 1 ] R = R0[1-(UЗИ ./UО Т С )1/2]-1 (R0 - со п р о ти влени е п р и UЗИ = 0). 2.Н ап р яж ени е о тсечки найдемп о и звестны мп ар аметр амп о л у п р о во дни ка UО Т С = eNDa2/2εε0 (a – п о л о ви на ш и р и ны канала п р и UЗИ = 0), где ND = σ /μ ne = 1021 м-3, о тсю да UО ТС = 6,8 В. 3.И зу сл о ви я R =200 О м: UЗИ =3,83 В. 3.10. П о лево й тр анзи сто р с у п р авляю щ и м p-n-п ер ехо до м, и мею щ и й макси мальны е значени я то ка сто ка и кр у ти зны ICMАХ = 2 мА, SMAX = 2 мА/В, вклю чен в у си л и тельны й каскад п о схеме с о бщ и м и сто ко м. Со п р о ти влени е р ези сто р а нагр у зки RН =10 кО м. О п р едели ть нап р яж ени е о тсечки U0 и ко эффи ц и енту си л ени я п о нап р яж ени ю KU , если а) UЗИ =- I В; б) UЗИ = - 0,5 В; в) UЗИ = 0. Реш ени е 1.Д ля о п р еделени я KU во сп о л ьзу емся фо р му л о й: K U = SR . 2.Кр у ти зну п р и у чете ап п р о кси мац и и хар актер и сти ки п о лево го тр анзи сто р а (П Т)[1-4] U I С = I С MAX (1 − ЗИ ) 2 U0 о п р едел и ми звы р аж ени я: U dI С S= = S MAX (1 − ЗИ ) , dU ЗИ U0 где U0 = 2ICMАХ / SMАХ . 3.П о дставляя чи сленны е значени я в п о л у ченны е фо р му л ы , найдем: а) U0= 2 В, S =1 мА/В, KU = 10;

32

б) в)

U0= 2 В, S = 1,5 мА/В, KU = 15; U0= 2 В, S =2 мА/В, KU = 20. 3.11. В у си ли теле р и с.3.9 п р и UЗИ = -2 В то к сто ка IС = 1 мА. О п р едели ть: а) со п р о ти влени е р ези сто р а RИ , если п адени ем нап р яж ени я IЗUЗ мо ж но п р енебр ечь; б) нап р яж ени е E п р и RН = 10 кО м, UС И = 4 В. Реш ени е I. B п р енебр еж ени и п адени емнап р яж ени я IЗUЗ: R И = -UЗИ /IС =2 кО м. 2.И звто р о го у р авнени я Ки р хго фа для вы хо дно й ц еп и EС = IС RН + UС И + IС RИ = 16 B.

CР UВ Х

RЗ

RИ

CИ

RН EС

Ри с. 3.9

EC RC

CР

UВ Ы Х UВ Х

RЗ

RИ

CИ

Ри с. 3.10 3.12. П о л ево й тр анзи сто р с у п р авляю щ и м p-n-п ер ехо до ми канало м n-ти п а и сп о льзу ется в у си ли тел ьно м каскаде (р и с.3.10). Н ап р яж ени е о тсечки тр анзи сто р а U0 = 2 В, макси мал ьны й то ксто ка ICMAX = 1,8 мА. И звестно , что п р и нап р яж ени и и сто чни ка п и тани я EC = 20 В - то к сто ка IC = I мА. K U = 10 . М о ду л ь ко эффи ц и ента у си лени я у си ли теля п о нап р яж ени ю О п р едели ть: 1) нап р яж ени е смещ ени я затво р -и сто к UЗИ ; 2) кр у ти зну хар актер и сти ки в р або чей то чке S; 3) со п р о ти вл ени е р ези сто р а в ц еп и и сто ка RИ ; 4) со п р о ти влени е нагр у зки в ц еп и сто ка RН . П р едп о ло ж и ть, что вну тр еннее со п р о ти вл ени е тр анзи сто р а Ri >> RН и что на р або чей часто те емко стно е со п р о ти влени е ко нденсато р а CР п р енебр еж и мо мало .

33

Реш ени е 1. О п р едели ммо ду л ьнап р яж ени я UЗИ , и сп о л ьзу я ап п р о кси мац и ю ВАХ , п р и веденну ю в п р и мер е 3. I: [1 – (IC / IС MАХ )0.5]UО = 0.5 B. 2. Кр у ти зну в р або чей то чке найдеми зфо р му л ы : U SMAX=2IС MAX/U0= 1,8 мА/В, S = S MAX (1 − ЗИ ) , где U0 то есть, S = 1.35 мА/B. 3. Со п р о ти влени е р ези сто р а в ц еп и и сто ка в п р и няты х п р едп о ло ж ени ях RИ =- UЗИ / IС = 0.5 кО М . 4. Со п р о ти влени е нагр у зки найдеми зфо р му л ы для KU как K R Н = U = 2,7к О м . S 3.13. Д л я схемы на р и с. 3.11а о п р едели ть то ксто ка п о лево го тр анзи сто р а. П ер едато чная хар актер и сти ка тр анзи сто р а п р и ведена на р и с. 3.11б, RИ = 680 О м, UП =15 В.

IC , м А 12 10

IC

8 6

RИ

UП

4

IC 2

α

UЗИ 5

а)

4

3

2

1

0

UЗИ , В

б) Ри с. 3.11

Реш ени е Задача мо ж ет бы ть р еш ена гр афи чески с и сп о льзо вани ем п р и веденно й п ер едато чно й хар актер и сти ки и анали ти чески на о сно ве ее ли нейно й ап п р о кси мац и и . Г р афи ческо е р еш ени е о сно вано на мето де п ер есечени я хар актер и сти ки вкл ю чаетследу ю щ и е этап ы : 1. Стр о и тся п ер едато чная хар актер и сти ка П Т (р и с. 3.11б). 2.Стр о и тся нагр у зо чная п р ямая, у го л накл о на ко то р о й о п р еделяется со п р о ти вл ени емRН с у чето ммасш табны х ко эффи ц и енто в п о о сямто ко в (mI) и нап р яж ени й (mU)

34

α =arctg(RН mI/mU). Во змо ж но такж е п о стр о ени е нагр у зо чно й п р ямо й п о фо р му л е UR =RIС . Вр ассматр и ваемо й задаче начал ьно е смещ ени е UЗИ 0 = 0. 3. То чка п ер есечени я п о стр о енны х хар актер и сти к дает и ско мы е значени я UЗИ =2,17 В, IС =3,23 мА. Анали ти ческо е р еш ени е п р едп о лагаетследу ю щ и е этап ы : 1.О п р еделяется кр у ти зна п р и малы х смещ ени ях S = ΔIС / ΔUЗИ = 4 мА/В. 2. Задается ли неар и зо ванная п ер едато чная хар актер и сти ка: IC = IС MAX - SUЗИ . 3. И зр еш ени я у р авнени я IС =IR и ли IС MAX- SUЗИ =UЗИ /RН о п р едел яю тся и ско мы е вел и чи ны нап р яж ени я и то ка U = IС MAX/(S+1/RН )= 2,19 В, IС = 3,24 мА. 3.14. Д ля схемы на р и с. 3.12, о р гани зо ванно й на n-канально м тр анзи сто р е КП 350, о п р едели тьзначени е р ези сто р а RИ , о бесп ечи ваю щ ее IС = 5мА в у сло ви ях, ко гда R1 = 40 кО м, R2 =60 кО м, EП = 10 В. Реш ени е 1. П о сп р аво чны мданны мдля тр анзи сто р а КП 350 о п р едели м S = 8 мА/В, U0 = 5 В, IС (0) = 20 мА. 2. Всо о тветстви и с ап п р о кси мац и ей ВАХ П Т, п р и веденно й в п р и мер е 3.10, IС U ЗИ = U 0 (1 − ) = 2,5В I С ( 0) Таккактр анзи сто р и сп о льзу етканал n–ти п а, то UЗИ = -2,5 В. 3. Значени е то ко задаю щ ей р азно сти п о тенц и ало в на со п р о ти вл ени и R2 U = EпR2/R1+R2) = 3 В . 4. Разно стьп о тенц и ало в на р ези сто р е URИ = U – UЗИ =5,5 В . EC 5. И ско мо е значени е со п р о ти влени я RИ RИ =URИ /IС =1,1 В .

EП R1

RC

CР

IC UВ Х

R2

RИ

RC C UВ Ы Х

RЗ

RИ

IИ EЗ Ри с. 3.12

Ри с. 3.13

35

Задачи 3.1. В тр анзи сто р е n-p-n и збы то чная ко нц ентр ац и я электр о но в на эми ттер но мп ер ехо де р авна 1020 м-3. П л о щ ади п ер ехо до в р авны и со ставляю т 10-6 м2. П о стр о йте гр афи к п р и мер но го р асп р еделени я ко нц ентр ац и и электр о но в в о бл асти базы и о п р едели те то к ко лл екто р а, если эффекти вная ш и р и на базы 4 ·10-5 м, п о дви ж но стьэлектр о но в п р и Т = 300 К со ставл яет 0.39 м2/Вс. О твет: 4 мА. 3.2 П р ямо й то к эми ттер а тр анзи сто р а p-n-p со ставл яет 2 мА, ко лл екто р ная ц еп ь р азо р вана. П о лагая IКБ 0 = 2 мкА, IЭ Б 0 =1.6 мкА,α = 0.98, о п р едел и ть а) нап р яж ени е на ко лл екто р но ми эми ттер но мп ер ехо дах, б )нап р яж ени е эми ттер -ко ллекто р . О твет: 0.185, 0.179, - 0.006. 3.3. Д ана схема, и зо бр аж енная на р и с.3.6. Д о казать, что то кко л лекто р а мо ж но вы чи сли тьп о фо р му л е IК= β (EК+ IКБ 0 RБ )/ (RБ +β RК). 3.4. В схеме на р и с.3.14 и сп о льзу ется тр анзи сто р с α = 0,99, о бр атны м то ко мко ллекто р а IКБ 0 = 10 мкА. Д анны е схемы : RЭ = 3 кО м, RН = 2 кО м, EК = 20 В. О п р едели ть, п р и како м ми ни мал ьно м значени и вхо дно го нап р яж ени я тр анзи сто р бу детр або татьв р еж и ме насы щ ени я. О твет: 30 В.

Е RЭ

IК

IК

К

RН

RБ

IЭ

RН

UВ Х

Е Ри с. 3.14

К

UКЭ IБ Ри с. 3.15

3.5. Всхеме р и с.3.15 (RБ = 50 кО м, RН = 10 кО м, EК = 24 В) и сп о л ьзу ется тр анзи сто р с ко эффи ц и енто мп ер едачи β = 18. О п р едели тьнап р яж ени е ко лл екто р -эми ттер . О твет: 4,8 В. 3.6. Д ана схема, и зо бр аж енная на р и с.3.16. Тр анзи сто р р або тает в акти вно м р еж и ме. П р едп о л агая, что со п р о ти влени е р ези сто р а до стато чно вел и ко п о ср авнени ю с со п р о ти влени ем эми ттер но го п ер ехо да и что со п р о ти вл ени е ко ллекто р но го п ер ехо да значи тельно бо л ьш е со п р о ти влени я

36

нагр у зки , найти фо р му л у дл я о п р еделени я ко эффи ц и ента у си л ени я схемы п о нап р яж ени ю . О твет: KU=αRН /RЭ .

IК

RЭ UВ Х Е

RН

IЭ

Е

Б

UВ Ы Х К

Ри с. 3.16 3.7. Н айти h-п ар аметр ы тр анзи сто р а п о его хар актер и сти кам(р и с.3.17), со о тветству ю щ и мсхеме с о бщ и мэми ттер о мдл я EКЭ = 3,5 В, IБ =150 мкА. О твет: h11= 330 О м, h12 =16 10-3, h21= 56, h22= 62,5 10-6 См.

IБ , м к А

IК, м А IБ = 250 м к А

300

12 200

250

10

UК=0

200

5В

8 150

150

6

100

4

100 50 50

2 0 0

80 160

240

320

UБ Э , м В

0

2

4

6

8

10

UКЭ , В

Ри с. 3.17 3.8. П о заданны м во л ьт-амп ер ны м хар актер и сти кам (табл.3.1,3.2) о п р едел и ть h-п ар аметр ы тр анзи сто р а, вкл ю ченно го в схему с О Э , в р або чей то чке п р и EК =- 9 В, RН = 1 кО м, IБ = 60 мкА. О твет: h11= 727,8 О м, h12 =6,6 10-3, h21= 62,5, h22= 9,9 10-5 См. 3.9. Н а р и с.3.18 п р и ведена схема у си ли тельно го каскада с О Э на тр анзи сто р е с хар актер и сти ками , и зо бр аж енны ми на р и с.3.17. Рассчи тать со п р о ти вл ени е р ези сто р а RБ , п р и ко то р о м р або чая то чка в р еж и ме п о ко я у си ли тел я бу дет нахо ди ться на сер еди не ли нейны х у частко в вхо дно й и

37

п ер ехо дно й хар актер и сти к, если EК = 10 В, RН =1 кО м. О п р едели ть ко эффи ц и ент у си лени я п о нап р яж ени ю , п о то ку , п о мо щ но сти , вхо дно е и вы хо дно е со п р о ти вл ени я. О твет: RБ =64.5 кО м, KU = 170, KI = 52,5, RВХ = 330 О м, RВЫ Х = 1 кО м. Табли ц а 3.1. -UБ Э ,[мВ] 120

140

160

180

200

210

5 5.2 5.5

10 11 12

20 24 26

35 45 50

60 74 90

80 100 130

- UКЭ ,[В] 7 6 5

Табли ц а 3.2. UКЭ ,[В]

1

IБ ,[мкА] 30 1 60 2.4 90 4.1

2

3

4

5

6

7

8

9

1.1 2.7 4.3

1.2 2.9 4.5

1.25 3.0 4.7

1.3 3.1 4.9

1.35 3.2 5.1

1.4 3.3 5.3

1.4 3.4 5.6

1.4 3.5 5.8

Е RБ

UВ Х

К

Е

RК

UВ Ы Х

IК

IБ

IЭ

К

RН

RЭ

Ри с. 3.18 Ри с. 3.19 3.10. Вц еп и на р и с.3.19: EК = -10 В, RН =2 кО м, RЭ =1 кО м. О п р едели те фо р му л у дл я вхо дно го со п р о ти влени я ц еп и , если ко эффи ц и енту си лени я то ка базы β=50. И сп о л ьзу йте T-о бр азну ю схему замещ ени я тр анзи сто р а. 3.11. Тр анзи сто р , и сп о льзу емы й в схеме с О Э , и меет hп ар аметр ы :

38

h11= 1,4 кО м, h21 =45, h12 = 4,3 10-4 , h22 =18 мкСм. Со п р о ти вл ени е р ези сто р а нагр у зки RН = 16 кО м, вну тр еннее со п р о ти влени е и сто чни ка си гнала RГ = 300 О м. Вы вести со о тно ш ени я и р ассчи тать вхо дно е и вы хо дно е со п р о ти вл ени я, ко эффи ц и енты у си лени я п о то ку и нап р яж ени ю . О твет: RВХ = 1160 О м, RВЫ Х = 7,8 кО м, 34,9, KU = 48,5. 3.12. Д ля схемы р и с. 3.7 с заданны ми в п р и мер е 3.8 п ар аметр ами найти ди ап азо н и зменени я нап р яж ени я на базе, со о тветству ю щ и й р або те тр анзи сто р а КТ830А в акти вно мр еж и ме. О твет: UВХ MIN = 0,54 В, UВХ MAX= 2,54 В. IБ ,мкА

800

400

а) 0

-100

-200

UБ Э ,м В

-300

IК,мА IБ = 1200

мкА

1000 18 16

800

14 600 12 500

б)

10

400 300

8 6 200 4 100 2

0

-2

-4

-6

-8

-10

Ри с. 3.20.

-12 -14 -16

-18

UКЭ , В

39

3.13. И сп о льзу я вхо дны е и вы хо дны е ВАХ тр анзи сто р а, и зо бр аж енны е на р и с. 3.20, п о стр о и ть хар актер и сти ку п ер едачи то ка IК= f(IБ ) и хар актер и сти ку п ер едачи IК= f(UБ Э ) п р и UКЭ = -9 В, скво зну ю ди нами ческу ю хар актер и сти ку п р и RН = 1,5 кО м.

-Е RБ

RН

СР UВХ

Ри с. 3.21. 3.14. Тр анзи сто р вклю чен в у си ли тельны й каскад п о схеме с о бщ и м эми ттер о м (р и с. 3.21) и нап р яж ени ем п и тани я E = 10 В. П о сто янная со ставляю щ ая то ка базы IБ 0= 0,3 мА, амп ли ту да п ер еменно й со ставляю щ ей ImБ = 0,2 мА, со п р о ти влени е нагр у зки RН = 500 О м, макси мал ьно до п у сти мая мо щ но сть, р ассеи ваемая ко лл екто р о м PК MAX= 150 мВт. Д и ап азо н у си ли ваемы х ко лебани й со ставляет80 Г ц – 5 кГ ц . П о заданны м (р и с. 3.20) во льт-амп ер ны м хар актер и сти кам п р о вести гр афо анали ти чески й р асчет р або чего р еж и ма. О п р едели ть вхо дну ю и вы хо дну ю мо щ но сти , ко эффи ц и енты у си л ени я каскада п о то ку нап р яж ени ю и мо щ но сти , вхо дно е со п р о ти вл ени е каскада, п ар аметр ы схемы . О твет: PВХ = 4,5 мкВт, PВЫ Х = 3 мВт, KI= 17,5, KU = 39, KP= 690, RВХ = 225 О м, RБ = 32,5 кО м, CР= 90 мкФ . 3.15. П р о вести р асчетко эффи ц и енто в п ер едачи и вхо дно го со п р о ти влени я р ассмо тр енно го в задаче 3.14 каскада п о h-п ар аметр ам в р або чей то чке анали ти чески ммето до м. О твет: , KI= 17,5, KU = 41,5, KP= 725, RВХ = 210 О м. 3.16. В схеме р и с. 3.7а на тр анзи сто р е КТ830А с h21=20 п ар аллел ьно тр анзи сто р у вклю чено со п р о ти влени е RБ 1 (RБ =1,8 кО м, RБ 1=2,4 кО м, RН =1 кО м, UП =20 В). О п р едели тьUВЫ Х , если UВХ =2,8+0,7sinωt, ω=100π. О твет:UВЫ Х MAX =9,5 В, UВЫ Х 0=2 В, UВЫ Х MIN=0. 3.17. В у си ли тел ьно мкаскаде с о бщ и ми сто ко м(р и с.3.9): со п р о ти вл ени е нагр у зки RН = 20 кО м. Э ффекти вно е вы хо дно е со п р о ти влени е п о лево го тр анзи сто р а 20 кО м, р або чая кр у ти зна S = 2 мА/В. Н айти ко эффи ц и ент у си лени я каскада. О твет: KU = 20.

40

3.18. И сто ко вы й п о вто р и тел ь(р и с.3.13) и меетто ксто ка IС = 2 мА, S= 2 мА/В, RИ = 500 О м, URИ =UСИ . О п р едели ть ко эффи ц и енту си лени я п о нап р яж ени ю KU, вы хо дно е со п р о ти вл ени е R ВЫ Х , нап р яж ени е смещ ени я EС О твет: KU =0,5, R ВЫ Х = 250 О м, EС = 5 В. 3.19. У п о лево го тр анзи сто р а с у п р авляю щ и м p-n-п ер ехо до м: ICMAX = 1 мА, U0= 4 В. О п р едели ть: а) како й то к бу дет п р о текать п р и о бр атно м смещ ени и затво р -и сто к UЗИ = 2 В; б) чему р авна кр у ти зна и макси мал ьная кр у ти зна в это мсл у чае. О твет: IC =0,25мА, S =0.25 мА/В, SMAX =0,5 мА/В. 3.20. О п р едели те кр у ти зну тр анзи сто р а АП 323А-2 п о вы хо дны м хар актер и сти кам (р и с. 3.22), если тр анзи сто р р або тает в схеме с о бщ и м и сто ко м, а со п р о ти вл ени е нагр у зки и нап р яж ени е п и тани я со ставляю т со о тветственно : RC =3 кО м, E С= 10 В (UЗИ = -2 В – 0 В). Како й ко эффи ц и енту си лени я мо ж ет о бесп ечи тьтр анзи сто р в схеме с заданны ми п ар аметр ами ? О твет: S= 5 мА/В– 2 мА/В.

Ic , м А

К П 323(А -2,Б-2)

7

Uзи=0 6 5 -0.5 4 3

-1.0

2

-1.5

1

-2 B

0

5

10

15

20

Uси, В

Ри с. 3.22 3.21. Н о р ми р о ванная сто к-затво р ная хар актер и сти ка тр анзи сто р а 3П 321А-2 п р и UСИ = 2 В о п и сы вается табли ц ей 3.3. О п р едели те ви д зави си мо сти кр у ти зны данно го тр анзи сто р а и зави си мо сть ко эффи ц и ента у си лени я в схеме с О И п р и RС=5 кО мо т нап р яж ени я затво р -и сто к. Ср авни те п о л у ченны е зави си мо сти с анало ги чны ми кр и вы ми для М Д П -тр анзи сто р о в на п р и мер е тр анзи сто р а со встр о енны м канало м КП 201Л и тр анзи сто р а с и нду ц и р о ванны мканало мКП 301Б (UСИ = -15 В).

41

Табли ц а 3.3 UЗИ , В

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

IC/IC(0)

1

0.72

0.5

0.31

0.15

0.07

0

3.22. О п р едели те зави си мо стьвну тр еннего со п р о ти влени я тр анзи сто р а о т нап р яж ени я затво р -и сто кдл я М Д П -тр анзи сто р о в КП 201Л и КП 301Б п р и UСИ = -15 Ви тр анзи сто р а с у п р авляю щ и мп ер ехо до мКП 103Л . 3.23. О п р едели те связьэлементо в п р о стейш ей фи зи ческо й экви валентно й схемы п о лево го тр анзи сто р а (р и с. 3.23) с его y-п ар аметр ами . П о ясни те и сп о льзо вани е п о л у ченны х со о тно ш ени й дл я анали за часто тны х сво йств П Т. О твет: y11= jω(CЗС+CЗИ ), y12= -jωCЗС, y21= S - jωCЗС, y22= g22- jω(CЗС+CЗИ ).

ImЗ UmЗИ

CЗС CЗИ

ImС UmЗИ

g22

CС И UmС И

Ри с. 3.23 3.24. И сп о л ьзу я тр анзи сто р КП 303Г , р ассчи тать каскад п о схеме, п о казанно й на р и с. 3.10. Каскад до лж ен о бесп ечи вать п о л у чени е макси мально й амп ли ту ды вы хо дно го нап р яж ени я. И сп о л ьзо вать следу ю щ и е п ар аметр ы схемы и тр анзи сто р а: EС = 15 В, S = 2,5 мА/В, U0= 2,5 В, IС Н АЧ = 5 мА, RВХ =100 кО м. О твет: RИ = 0,33 кО м, RС= 2,2 кО м, RЗ = 100 кО м, Um ВЫ Х = 4,95 В, KU= 3. 3.25. Н а схему , и сп о л ьзу ю щ у ю тр анзи сто р с п ер едато чно й хар актер и сти ко й, и зо бр аж енно й на р и с. 3.11б, п о дается нап р яж ени е uВХ = =Umsinωt. Рассчи татьфо р му то ка сто ка п р и Um= 0,5 В; 1 В; 1,5 В. 3.11. И сп о льзу я тр анзи сто р КП 303Г , р ассчи татьп ар аметр ы каскада п о схеме, п о казанно й на р и с. 3.10 п р и ко эффи ц и енте у си л ени я п о нап р яж ени ю KU= 10 на часто тахбо л ее 50 Г ц и EС = 15 В. О твет: RИ = 2 кО м, RС= 12 кО м, CИ = 200 мкФ .

42

Рек о м ендуем ая литература О сно вная л и тер ату р а 1. П асы нко в В.В. П о л у п р о во дни ко вы е п р и бо р ы / В.В. П асы нко в, Л .К. Ч и р ки н. - СП б. : Л ань, 2003. – 480 с. 2. Г у сев В.Г . Э л ектр о ни ка и ми кр о п р о ц ессо р ная техни ка / В.Г . Г у сев, Ю .М . Г у сев. – М . : Вы сш . ш к., 2005. - 790 с. 3. П р яни ш ни ко в В.А. Э л ектр о ни ка. П о лны й ку р с л екц и й / В.А. П р яни ш ни ко в. - СП б. : КО РО Н А п р и нт, 2006. - 416 с. 4. О п адчи й Ю .Ф . Анало го вая и ц и фр о вая эл ектр о ни ка / Ю .Ф . О п адчи й, О .П . Г л у дки н, А.И . Г у р о в. - М . : Г о р ячая ли ни я – Телеко м, 2005. – 768 с. 5. Л ачи н В.И . Э лектр о ни ка / В.И . Л ачи н, Н .С. Савел о в. – Ро сто в н/Д : Ф ени кс, 2002. – 576 с. 6. Схемо техни ка эл ектр о нны х си стем. Анало го вы е и и мп у л ьсны е у стр о йства / В.И . Б о йко [и др .] – СП б. : Б Х В-П етер бу р г, 2004. – 496 с. 7. Б о бр о вни ко в Л .З. Э лектр о ни ка / Л .З. Б о бр о вни ко в. – СП б. : П и тер , 2004. – 560 с. 8. Ку зо вки н В.А. Э лектр о ни ка / В.А. Ку зо вки н. – М . : Л о го с, 2005. – 328 с. 9. Б у р баева Н .В. Сбо р ни к задач п о п о л у п р о во дни ко во й эл ектр о ни ке / Н .В. Б у р баева, Т.С. Д неп р о вская. – М . : Ф и зматли т, 2004. - 168 с. 10. Тер ехо в В.А. Задачни кп о электр о нны мп р и бо р ам/ В.А. Тер ехо в. – СП б. : Л ань, 2003. – 280 с. Д о п о лни тельная л и тер ату р а 11. П авло в В.Н . Схемо техни ка анало го вы х эл ектр о нны х у стр о йств / В.Н . П авло в, В.Н . Н о ги н. – М . : Г о р ячая ли ни я – Телеко м, 2003. – 320 с. 12. О сно вы р ади о электр о ни ки / п о д р ед. Г .Д . П етр у хи на. - М . : И зд-во М АИ , 1993. - 416 с. 13. М анаев Е.И . О сно вы р ади о электр о ни ки / Е.И . М анаев. - М . : Ради о и связь, 1990. - 511 с. 14. Ж ер ебц о в И .П . О сно вы электр о ни ки / И .П . Ж ер ебц о в. – Л . : Э нер го ато ми здат, 1990. - 352 с. 15. Б ату ш ев В.А. Э лектр о нны е п р и бо р ы / В.А. Б ату ш ев. - М . : Вы сш . ш к., 1980. - 383 с. 16. О сно вы п р о мы ш л енно й эл ектр о ни ки / п о д р ед. В.Г . Г ер аси мо ва. М . : Вы сш . ш к., 1986. – 335 с.. 17. Сбо р ни кзадач п о электр о техни ке и о сно вамэл ектр о ни ки / п о д р ед. В.Г . Г ер аси мо ва. - М .: Вы сш . ш к., 1987. - 288 с. 18. Э нц и кло п еди я у стр о йств на п о л евы х тр анзи сто р ах/ В.П .Д ьяко но в [и др .] М . : Со ло н-Р, 2002 – 512 с.

43

Со стави тели : Д у дки н Валер и й П етр о ви ч Ко р о бо ва Алл а Д ми тр и евна Редакто р

Ти хо ми р о ва О л ьга Александр о вна