Прикладная метрология: Методические указания к выполнению практических работ

Федеральное агентство по образованию Восточно-Сибирский государственный технологический университет

Печатается по решению редакционно-издательского совета ВСГТУ

Методические указания к выполнению практических работ по дисциплине «Прикладная метрология» для специальности 200501 дневного, заочного и ускоренного форм обучения

Составители: Хамханова Д.Н. Сыремпилова С.Г.

Настоящие методические указания предназначены для студентов специальностей 200501 для выполнения практических работ по дисциплине «Прикладная метрология» дневной, заочной и ускоренной форм обучения на базе среднего специального образования. Выполняемые практические работы способствуют приобретению практических навыков по определению и корректировке межповерочного интервала средств измерений. Ключевые слова: поверка, межповерочный интервал, показатели надежности, критерий определения межповерочного интервала.

Издательство ВСГТУ Улан-Удэ 2005г

1

2

Введение В процессе эксплуатации СИ одна или несколько метрологических характеристик СИ, изменяясь, может выйти за пределы, нормируемые в технической документации для данного конкретного прибора, и тем самым перевести СИ в неработоспособное состояние. Такого рода отказы опасны в силу скрытности их проявления, а значит, и невозможности регистрации и оперативного устранения, а ущерб от срыва технологического процесса вследствие отказа средств измерений может достигать огромных размеров Сказанное подчёркивает важность проблемы повышения надёжности средств измерений и её составляющей – метрологической надёжности. Одной из основных форм поддержания средств измерений в метрологически исправном состоянии является периодический контроль СИ (поверка или калибровка). Очевидно, что периодичность поверки средств измерений должна быть согласована с требованиями к их надёжности. Продолжительность межповерочных интервалов средств измерений регламентируется нормативными документами, устанавливающими интервалы поверок для больших групп средств измерений. Недостатком действующей системы метрологического обслуживания средств измерений является то, что она не учитывает ни конкретных особенностей отдельных приборов, входящих в общую группу, для которой установлен единый межповерочный интервал, ни реальных условий их эксплуатации. В результате часть приборов, обладающих высокой стабильностью метрологических характеристик, поверяется чаще, чем это необходимо, исходя из требований к точности и надёжности средств измерений, что увеличивает затраты на производство поверочных работ. С другой стороны, некоторая часть приборов поверяется слишком редко, что приводит к использованию средств измерений, не удовлетворяющих установленным требованиям к точности. Таким образом, возникает необходимость в установлении научно обоснованных сроков периодической поверки средств измерений, которые учитывали бы реальные условия эксплуатации и специфику приборов и были бы согласованы с требованиями к надёжности. 3

При корректировке межповерочного интервала учитывается, в первую очередь, экономическая сторона в принятии того или иного решения: сравниваются затраты на проведение поверочных работ с возможными убытками в случае брака продукции из-за использования метрологически неисправного средства измерения. Поэтому определение межповерочного интервала является важной процедурой не только в целях обеспечения единства измерений, но и в экономическом управлении метрологической службой. Корректировка межповерочного интервала СИ является прерогативой предприятий – владельцев СИ. Для СИ, которые подлежат поверке, допускается возможность сокращения межповерочного интервала руководителями метрологической службы в зависимости от конкретных условий их эксплуатации с согласия государственных метрологических служб. Это свидетельствует о том, что разработчики межповерочного интервала, опираясь на теоретическую надежность СИ, декларируемую заводами– изготовителями, понимают зависимость их надежности от условий эксплуатации, но решение проблемы перекладывают на плечи эксплуатационников. А для СИ подлежащих калибровке межкалибровочный интервал можно и уменьшать, и увеличивать по усмотрению владельцев СИ, при условии что выбранный интервал будет оптимальным как с точки зрения обеспечения требуемой точности, так и с экономической стороны вопроса. В ходе выполнения практических работ студент должен научиться применять различные методы определения и корректировки межповерочного интервала средств измерений, повысить уровень знаний и закрепить знания, полученные при изучении теоретического курса Цель практических работ: Основной целью данных практических работ является знакомство и изучение методов определения и корректировки межповерочного интервала рабочих средств измерений. Цели обучения: Целью обучения является приобретение опыта и навыков определения межповерочного интервала средств измерений разными методами.

4

1 Требования к методическому обеспечению Для выполнения этой работы студенту необходимо иметь следующие материалы: 1. РМГ 74-2004 «ГСИ. Методы определения межповерочных и межкалибровочных интервалов средств измерений»; 2. МИ 2594-2000 «Рекомендация. ГСИ. Теплосчетчики и счетчики количества теплоносителя. Методика установления и подтверждения межповерочных интервалов»; 3. РД 153-34.0-11.414-98 «Методические указания. Определение оптимальных межкалибровочных интервалов средств измерений, находящихся в эксплуатации на энергопредприятиях. Организация и порядок проведения». 4. Методические указания к выполнению практических работ по общей теории измерений для студентов специальностей 072000, 190800, 340100. Часть 2. Средства измерений. Метрологические характеристики СИ. 5. Настоящие методические указания 2 Основные положения В настоящее время определение межповерочного интервала проводится по трем основным направлениям: определение межповерочного интервала на основе статистики отказов; определение межповерочного интервала на основе экономического критерия; произвольное (волевое) назначение первоначального межповерочного интервала с последующей корректировкой его в течение всего срока службы прибора. Определение межповерочного интервала на основе статистики отказов эффективен, если известны показатели метрологической надежности прибора. При определении межповерочного интервала первым способом в качестве критериев - нормируемых показателей рекомендуется применять следующие характеристики: предел допускаемых значений доверительных границ нестабильности метрологических характеристик средств измерений ν*р за МПИ при заданной доверительной вероятности Р; 5

предел допускаемых значений вероятности метрологической службы исправности СИ Р*ми в момент очередной поверки (либо предел средней доли СИ, забракованных при поверке, Е*=1-Р*ми); предел допускаемых значений коэффициента метрологической исправности СИ К*ми, равного средней доле МПИ, в течение которой СИ находилось в метрологически исправном состоянии. Выбор частного критерия зависит от способа поверки. В данных рекомендациях выделяют три основных способа поверки. 1. Установление действительных значений или градуировка (далее градуировка) всех СИ, поступивших на поверку (далее – первый способ поверки). 2. Определение пригодности СИ к применению по нормам стабильности (с забракованием тем СИ, изменение действительного значения или градуировочной характеристики которых за МПИ превысило предел допускаемой нестабильности, установленный для СИ данного типа) и градуировка СИ, признанных годными (далее – второй способ поверки). 3.Определение пригодности СИ к применению с забракованием тех СИ, характеристика погрешности которых превышает по абсолютному значению предел ее допускаемых значений, установленный для СИ данного типа (далее – третий способ поверки). Критерий ν*р применяется при первом способе поверки. Критерий Р*ми и К*ми применяются при втором и третьем способах поверки. При получении исходных данных для определения МПИ возможны следующие источники информации: испытание СИ или его отдельных блоков; данные о нестабильности элементов СИ; показатели надежности СИ, нормируемые или подтвержденные испытаниями; результаты поверок СИ. Таким образом, для расчета МПИ конкретного типа СИ необходимо предварительно выбрать: критерий назначения МПИ; способ поверки СИ и соответствующий нормируемый показатель; источник информации будет использован, т.е. каким способом будут получены исходные данные. 6

К исходным данным, необходимым для расчета МПИ, кроме нормируемых показателей метрологической надежности, относятся статистические характеристики процесса дрейфа МХ СИ. Их получение зависит от способа регистрации результатов поверки СИ. Значения МПИ выбираются из стандартного ряда: 0,25; 0,5; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 15; 18; 21; 24; 30 и т.д. через 6 месяцев.

Практическая работа 1 Определение статистических характеристик процесса дрейфа МХ СИ Если при проведении поверок (испытаний) регистрируют значения МХ каждого экземпляра СИ, то статистические характеристики процесса дрейфа МХ СИ находятся следующим образом: Зависимость математического ожидания нестабильности МХ СИ за время (наработку) t в виде: m(t)=∑mk tk , p≤5. (1) Зависимость среднеквадратического отклонения МХ СИ за время (наработку) t в виде: σ(t)=σ0 e r t. (2) Зависимость коэффициента ассиметрии распределения нестабильности МХ СИ за время (наработку) t в виде: γ(t )= ∑ γk tk, q≤5, │γ ( t )│≤2. (3) Для определения вышеуказанных зависимостей необходимо предварительно рассчитать выборочные характеристики распределения нестабильности МХ СИ:

1 mi (t i ) = N

σ i (ti ) =

N

∑ξ j =1

j

(t i ),

i = 1..n,

(4)

1 N [ξ j (ti ) − mi (ti )]2 , ∑ N − 1 j =1

1 γ i (ti ) = σ i (ti )3 N

N

∑ [ξ (t ) − m (t )] , j =1

3

i

i

i

i

(5)

(6)

где ξj - приращение МХ за промежуток времени ti; n - количество поверок одного СИ; N – объем партии СИ, для которых определяется МПИ. При N>100 штук оценивают все три характеристики. При 30
8

полиномы для функций m(ti), σ (ti), γ (ti) по формулам (1-6), где порядки полиномов lm и lγ выбирают из ряда 1÷5. Постоянные коэффициенты mk, γk, σ0 и r подбирают методом наименьших квадратов для функций m (t), y (t), lnσ (t) соответственно. Пример 1. В качестве исходных данных для определения дрейфа метрологических характеристик были использованы результаты периодической калибровки термопар типа ХА за 1998-2001г.г. Первоначальное значение МПИ 12 месяцев. Предел основной погрешности ±4ºC. Результаты калибровки СИ приведены в приложении А. По результатам калибровки были получены статистические характеристик процесса дрейфа метрологических характеристик термопары. Зависимость математического ожидания нестабильности метрологических характеристик термопар ХА за время t по данным проведённых исследований имеет вид: m(t)=1,306+0.0012*t – 1,45*10-3*t2 Зависимость среднего квадратического отклонения (СКО) нестабильности метрологических характеристик СИ за время t имеет вид: σ(t)=1.7e 0.011. Задание 1. По данным, приведенным в приложении А, определить: 1. Зависимость математического ожидания нестабильности МХ СИ за время (наработку) t 2. Зависимость среднеквадратического отклонения МХ СИ за время (наработку) t 3. Построить график зависимости математического ожидания нестабильности МХ СИ за время (наработку) t 4. Построить график зависимости среднеквадратического отклонения МХ СИ за время (наработку) t.

9

Практическая работа 2 Определение МПИ по нормируемым показателям метрологической надежности (нестабильности) при поверке первым способом. Первый способ поверки состоит в установлении действительных значений или градуировка всех СИ, поступивших на поверку. При поверке первым способом применяют критерий ν*р (предел допускаемых значений доверительных границ нестабильности метрологических характеристик средств измерений ν*р за МПИ при заданной доверительной вероятности Р). Корректировка МПИ проводится в следующей последовательности: 1. По статистическим характеристикам процесса дрейфа метрологических характеристик СИ вычисляют: (1) νp(Ti) = max{[ νp1 (Тi), νp2 (Тi)]}, где z p −U (Ti ) p *U ( Ti )

ν p1 (Ti ) = m(Ti ) + 1− z

* σ (Ti ) * e − R (Ti ) ;

z p +U ( Ti ) p *U ( Ti )

ν p 2 (Ti ) = m (Ti ) − 1+ z

* σ (Ti ) * e − R (Ti ) ;

(2)

(3)

При 30> ν*р, то необходимо выбрать T2<Ti Если νp(Ti) << ν*р, то необходимо выбрать T2 >Ti 3. Для выбранного T2 пересчитывают νp(T2) по формулам (1-3). 4. Если ν*p Є [ νp (Т1), νp (Т2)], (4) то приближения заканчиваются, и МПИ принимают равным min(T1,T2). Если условие (4) не выполняется, то выбирают Т =Т3, ближайшее к T2 и повторяют операции по п. 1-4.

10

5. Приближения заканчиваются на i– том шаге, при котором будет впервые выполнено условие (4). МПИ в этом случае принимают равным Т= min(Ti,Ti+1). 0,65.

нестабильности, установленный для СИ данного типа) и градуировка СИ, признанных годными. Корректировку МПИ СИ, поверяемых вторым способом, можно проводить по двум критериям: Р*ми или К*ми . Р*ми - предел допускаемых значений вероятности метрологической службы исправности СИ в момент очередной поверки (либо предел средней доли СИ, забракованных при поверке, Е*=1-Р*ми); К*ми, - предел допускаемых значений коэффициента метрологической исправности СИ равного средней доле МПИ, в течение которой СИ находилось в метрологически исправном состоянии. Корректировка МПИ по критерию Р*ми проводится в следующей последовательности: 1. Расчет Кми

Пример 2. ν*p для термопар типа ХА (пример1) примем равным

По полученным аналитическим зависимостям m(t), σ(t) примера 1 определяем νp. νp(12)=1,037. Это значение сравниваем с пределом допускаемых значений доверительных границ нестабильности метрологических характеристик термопар ХК. Так как νp> ν*p, то уменьшаем значение Т1. Значение Т2 выбирают из стандартного ряда, ближайшее к Т1. Т2 принимаем равным 11 месяцам. Далее проводим вычисления с новым значением Т2. Полученное значение νp(11)=0.97 снова сравниваем с νp =0,97>ν*p, то Т3 принимаем равным 10 месяцам, снова определяем νp и так до тех пор, пока не выполнится условие (4): Данное условие для рассматриваемых термопар выполнилось при Т=6 месяцам.

99

К ми (Т i ) = 0,01(0,5Р ми (0) + ∑ Pми (t k ) + 0,5 Pми (Ti )) , (1) ii =1

i=1,2,….n, где

Рми (Тi ) = 0,5{Erf

Задание 2. По результатам, полученным в практической работе 2 (см. задание 1), рассчитать межповерочный интервал для СИ, при условии, что СИ поверяется первым способом. Значения ν*p приведены в приложении Б (вариант побирается по последним цифрам зачетной книжки). Практическая работа 3 Определение МПИ по нормируемым показателям метрологической надежности (нестабильности) при поверке вторым способом. Второй способ поверки состоит в определении пригодности СИ к применению по нормам стабильности (с забракованием тех СИ, изменение действительного значения или градуировочной характеристики которых за МПИ превысило предел допускаемой 11

− Erf

[

[

− R (T ) 2 ∆−m(Ti )+σ (Ti )e i U (Ti ) 2 ∆−m(Ti )U (Ti )+σ (Ti )e−R(Ti )

− R ( Ti ) U (Ti ) 2 ∆ + m (Ti ) −σ (Ti ) e 2 ∆ + m (Ti )U (Ti ) −σ (Ti ) e − R ( Ti )

]−

]}

t=0,01kT k=1…100 При 30 К* ми, то Т2>Т1, то есть МПИ увеличивается, если же Кми(Т1)< К*ми, то Т2<Т1, то есть МПИ убывает. 4. Повторяют операции по нахождению Рми(Тi) для i=2…т до тех пор, пока не будет выполнено условие: Кми є [Кми(Тi-1); Кми(Тi)]. (2) Если условие выполняется приближения заканчиваются, МПИ в этом случае принимают равным Т=min(Ti, Ti+1). 12

Если условие (2) не выполняется, то выбирают Т=Тi, ближайшее к Т2, и повторяют операции по п.1-4. Задание 3. По результатам, полученным в практической работе 2 (см. задание 1), рассчитать межповерочный интервал для СИ, при условии, что СИ поверяется вторым способом. Значения К*ми приведены в приложении Б (вариант подбирается по последним цифрам шифра зачетной книги).

Практическая работа №4 Определение МПИ по нормируемым показателям метрологической надежности (нестабильности) при поверке третьим способом. Третий способ поверки заключается в определении пригодности Си к применению с браковкой тех СИ, характеристика погрешности которых превышает по абсолютному значению предел ее допускаемых значений, установленный для СИ данного типа. Корректировку МПИ СИ, поверяемых третьим способом, можно проводить по двум критериям: Р*ми или К*ми. В данной работе рассмотрен метод корректировки по критерию * Р ми. Корректировка МПИ по критерию Р*ми. Проводится в следующей последовательности: 1. Вычисляют Рми.(Т1) по формуле: N

Рми (Т1 ) =

∑e

− jλT1

j =1

S j (T1 )

N

e −λT1 [1 + ∑ e − jλT1 G j (T1 )]

,

j =1

где Gj(T1) = max{0.5[Erf(Bj(T1)) – Erf(-Aj(T1))]; 0}, Sj(T1) = max{0.5[Erf(Dj(T1)) – Erf(-Cj(T1))]; 0}, Bj(T1), Aj(T1), Dj(T1), Cj(T1) – вычисляются последовательно для j = 1..N

A1 (T1 ) =

∆ c + m1 (T1 )

, 2σ 1 (T1 ) ∆ − m1 (T1 ) B1 (T1 ) = c , 2σ 1 (T1 ) ∆ − m1 (T1 ) ∆ + m1 (T1 ) D1 (T1 ) = . С1 (T1 ) = , σ 2 ( T ) 2σ1 (T1 ) 1 1 j = 2..N, 13

14

A j (T1 ) = min[

B j (T1 ) = min[ C j (T1 ) = min[ D j (T1 ) = min[

∆ c + m j (T1 ) 2σ j (T1 )

∆ c − m j (T1 )

2σ j (T1 ) ∆ + m j (T1 ) 2σ j (T1 )

∆ − m j (T1 ) 2σ j (T1 )

Рми(Т1) = 0.7. Рассчитав Рми(Т1) выбирают из членов ряда, приведенного выше значение Т2. Если Рми(Т1) > Р*ми, то Т2 > Т1, то есть МПИ увеличивается; если Рми(Т1) < Р*ми, то Т2 < Т1, то есть МПИ убывает. В данном случае Рми(Т1) < Р*ми (0.7 < 0.85), значит межповерочный интервал следует сократить. Затем повторяют операции по нахождению Рми(Тi) для i = 2..n до тех пор, пока не будет выполнено условие: Р*ми є [Рми(Тn-1);Pми(Тn)]. Для расчета оптимального МПИ электромагнитного расходомера «Взлет ЭР» необходимо выполнить вышеуказанные операции 6 раз для достижения этого условия. МПИ определяют в соответствии с выражением: Т = min (Tn-1,Tn). Таким образом, получаем Т = 18 месяцев.

; A j −1 (T1 )],

; B j −1 (T1 )],

; A j−1 (T1 )],

; B j −1 (T1 )].

2 x −t ⋅ ∫ e dt . Erf(x) = π 0 2

2. Рассчитав Рми(Т1), выбирают из членов стандартного ряда МПИ, значение Т2. 3. Если Рми(Т1)>Р*ми, то Т2>Т1, то есть МПИ увеличивается; если Рми(Т1)<Р*ми, то Т2<Т1, то есть МПИ убывает. 4. Повторяют операции по нахождению Рми(Тi) для i=2…n до тех пор пока не будет выполнено условие: Р*ми є [Рми(Тn-1);Pми(Тn)]. Если условие выполняется, приближения заканчиваются, МПИ в этом случае принимают равным Т = min (Tn-1,Tn). Если условие (9) не выполняется, то выбирают Т=Т3, ближайшее к Т2 и повторяют операции по п.1-4. Пример 3. Электромагнитный расходомер «Взлет ЭР» поверяется третьим способом при нормировании Р*ми. МПИ составляет 48 месяцев, Р*ми=0,85, ∆c=∆= 0,9 %. N – ожидаемое число поверок, N = 7. mj(T1) = (0.166 0.535 1.426 2.838 4.772 7.227 10.204)T; σj(T1) = (0.234 0.601 1.545 3.972 10.211 26.249 67.48)T. A=C =(3.223 1.688 1.065 0.666 0.393 0.219 0.116)Т; B=D=(2.221 0.429 -0.241 0-0.345 -0.345 -0.345 -0.345)Т. erf(-A) = erf(-C) = (-1; -0.983; -0.868; -0.653; -0.421; -0.243 -0.131)T; erf(B) = erf(D) = (0.998 0.456 -0.266 -0.374 -0.374 -0.374 -0.374)T. G = S = (0.999 0.72 0.301 0.139 0.023 0 0)Т.

15

Задание 4. По результатам, полученным в практической работе 2 (см. задание1), рассчитать МПИ СИ, при условии, что Си поверяется третьим способом. Значение Р*ми приведены в приложении Б (вариант подбирается по последним цифрам шифра зачетной книги). Контрольные вопросы 1. В чем заключается суть метода наименьших квадратов? 2. С какой целью определяется дрейф метрологических характеристик СИ? 3. Что характеризует ν*р? 4. В чем заключается сущность метода определения МПИ по критерию ν*р? 5. Почему для первого способа поверки нормируется ν*р? 6. Что характеризует Р*ми? 7. В чем заключается сущность метода определения МПИ по критерию Р*ми? 8. Что характеризует К*ми? 9. В чем заключается сущность метода определения МПИ по критерию К*ми?

16

Продолжение таблицы 3

Приложение А – Результаты поверок СИ Таблица1 N CИ

1 2 3 3 7

Год

1998 1999 2000 2001

2 3 3 4 5

3 3 4 4 5

4 0 4 4 6

5 1 1 1 3

6 0 2 3 3

7 2 3 3 4

8 2 3 4 5

9 3 3 4 6

10 1 3 3 6

11 2 2 3 5

12 3 4 4 5

13 4 4 4 6

14 0 1 4 6

15 0 0 1 3

N CИ Год

1998 1999 2000 2001

16 1 2 3 3

15 0,4 0,5 0,6 1,3

16 0,3 0,8 1,0 1,2

17 1,0 1,2 1,4 2,1

18 0,1 0,7 1,1 1,2

19 0,7 1,0 1,1 1,4

20 0,2 0,9 1,0 1,3

21 0,5 0,5 0,7 1,2

22 0,5 0,8 0,9 1,3

23 0,6 1,2 1,4 1,7

24 0,5 0,9 1,2 1,9

25 0,3 0,9 1,3 1,7

26 0,6 0,6 0,6 1,3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Таблица 4 12 13

0.4 0.5 0.5 1.9

0.4 0.5 0.5 0.8

0.5 0.4 0.5 0.9

0.4 0.5 0.7 0.9

0.4 0.5 0.6 0,7

0.4 0.6 0.9 0.7

0.9 0.6 0.4 0.8

0.7 0.9 0.8 0,9

0.4 0.5 0.5 0.8

0.9 0.7 0.9 0,9

0.3 0.4 0.5 0.8

0.4 0.5 1.9 0,9

Продолжение таблицы 1 N CИ Год

1998 1999 2000 2001

17 18 2 1 2 3 3 3 5 6

19 1 1 3 3

20 0 3 4 5

21 0 4 4 4

22 2 3 4 5

23 2 2 3 4

24 1 3 4 12

25 2 4 4 6

26 4 2 3 5

27 0 4 3 4

28 4 3 4 4

29 0 2 4 5

N CИ

30 1 2 4 4

Год

1998 2002 2006 2010

Таблица 2 N CИ Год

1998 2000 2002 2004

1 1,8 2,1 0,9 2,7

2 0,3 2,5 0,2 1,5

3 0,4 2,9 0,8 2,6

4 0,5 2,4 1,1 2,9

5 0,5 0,3 0,1 2,0

6 2,4 1,2 1,7 1,6

7 1,4 0,8 0,5 0,8

8 1,1 2,0 0,2 3,2

9 1,4 1,3 2,3 2,8

10 2,5 0,1 1,2 0,6

11 2,0 3,1 1,3 1,5

12 2,2 2,2 3,0 0,1

13 2,7 0,3 0,7 1,7

N CИ Год

14 0,4 2,8 1,9 1,3

1998 2002 2006 2010

Продолжение таблицы 2 N CИ Год

1998 2000 2002 2004

15 2,2 1,4 0,2 3,1

16 2,4 2,8 1,9 2,5

17 0,8 0,7 1,4 1,5

18 1,2 2,8 2,4 2,1

19 2,0 1,9 0,1 1,7

20 0,6 1,7 4,3 0,1

21 2,5 1,9 0,7 0,3

22 1,9 3,6 2,1 0,2

23 1,6 0,9 0,3 0,4

24 2,2 1,9 0,3 4,4

25 1,8 1,0 1,4 2,2

26 0,6 1,5 1,6 3,9

27 1,0 0,5 1,5 1,7

28 1,7 0,2 2,1 3,0

Таблица 3 N CИ Год

1998 1999 2000 2001

1 0,9 0,8 1,0 1,6

2 0,9 0,7 1,0 1,0

3 0,7 0,4 1,0 1,3

4 0,6 0,4 0,9 1,2

5 0,5 0,2 0,8 1,1

6 0,4 0,6 1,3 1,8

7 0,6 1,2 1,7 1,8

8 0,8 0,9 1,2 1,4

9 0,9 1,0 1,2 1,3

10 0,8 1,0 1,2 1,7

11 0,8 0,9 1,0 1,1

12 0,2 0,5 0,9 1,7

13 0,2 0,6 1,2 1,2

14 1,0 1,1 1,2 1,6

17

18

16

17

18

19

20

21

22

23

24

0,9 0,9 0,4 0,1

0,8 1,5 0,5 2,3

0,3 0,3 0,3 0,5

0,7 0,2 1,0 0,3

0,4 1,0 0,2 1,1

0,1 0,1 1,2 0,6

2,3 0,3 0,4 0,0

0,1 0,5 0,6 0,5

1,9 1,2 0,9 0,5

27 0,9 1,2 1,8 2,6

28 0,1 1,0 1,2 1,4

0.3 0.4 0.5 0.8

Продолжение таблицы 4 25 26 27 28 0,9 0,7 0,5 2,3

0,4 0,1 0,3 0,9

1,6 0,4 0,1 0,7

0,8 1,0 0,0 0,1

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

ν*р 0,99 0,95 0,92 0,90 0,88 0,86 0,84 0,82 0,80 0,78 0,76 0,74 0,72 0,70 0,99 0,95 0,92 0,90 0,88 0,86 0,84 0,82 0,80 0,78 0,76

Р*ми 0,99 0,97 0,95 0,93 0,91 0,89 0,87 0,85 0,83 0,81 0,79 0,77 0,75 0,73 0,71 0,98 0,96 0,94 0,92 0,90 0,80 0,78 0,76 0,74 0,72

К*ми 0,95 0,93 0,91 0,90 0,88 0,86 0,84 0,82 0,80 0,78 0,76 0,74 0,72 0,70 0,96 0,94 0,92 0,90 0,88 0,86 0,84 0,82 0,80 0,78 0,76

Методические указания к выполнению практических работ по дисциплине «Прикладная метрология» для специальности 200501 дневного, заочного и ускоренного форм обучения

Составители: Хамханова Д.Н. Сыремпилова С.Г.

Рецензент: к.т.н. Сундарон Э.М. Редактор: Е.В. Белоплотова Подписано в печать 26.09.2005г. Формат 60х84 1/16. Усл.п.л.1,39, уч.-изд.л. 0,9. Печать офсет., бумага писч. Тираж 100 экз. Заказ № 186 Издательство ВСГТУ. Г. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40, в. 19

20