Технологические измерения и приборы в металлургии: Методические указания к выполнению курсовой работы

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ _________________________________________________________ СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ЗАОЧНЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА МЕТАЛЛУРГИИ И ЛИТЕЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ПРИБОРЫ В МЕТАЛЛУРГИИ Методические указания к выполнению курсовой работы

Факультет – Технологии веществ и материалов Специальность: 110400 – литейное производство черных и цветных металлов

Санкт-Петербург 1997

–2–

Утверждено редакционно-издательским советом института УДК 621.7/9.002+519.24. Технологические измерения и приборы в металлургии. Методические указания К выполнению курсовой работы. – СПб.: СЗПИ, 1997- 15 с. Библиогр. 3. Приведены методики расчета и выбора конструктивных параметров сужающего устройства для измерения расхода жидкости или газа в металлургическом (литейном) производстве и рекомендации по выбору дифманометра-расходомера. Рассмотрено на заседании кафедры металлургии и литейного производства 10 ноября 1997 года; одобрено методической комиссией факультета технологии веществ и материалов 12 ноября 1997 года. Рецензенты: кафедра металлургии и литейного производства СЗПИ (зав. кафедрой А.А. Яценко, канд. техн. наук, доц.), Хлямков Н.А., зам. нач-ка ОТК А.О. Ижорские заводы, канд. техн. наук. Составители: В.В. Дембовский, канд. техн. наук, проф. Ю.Н. Зинин, канд. техн. наук, доц. В.Т. Сенченко, канд. техн. наук, доц.

© В.В.Дембовский, Ю.Н.Зинин, В.Т.Сенченко, 1998

–3–

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ. Цель выполнения курсовой работы - усвоение будущими инженерамилитейщиками основных положений теоретического содержания раздела "Измерение расхода" дисциплины "Технологические измерения и приборы в металлургии". Этот раздел достаточно сложен в изучении и имеет существенное значение для производственной и исследовательской деятельности специалиста. Курсовой работой предусматривается выполнение технологических расчётов расходомерного устройства, выбор его конструктивных параметров и вычерчивание эскиза этого устройства. Пояснительная записка и эскиз оформляются согласно общепринятым в институте требованиям: текст - на одной стороне стандартных листов бумаги формата А4 (278 x 203 мм), обрамлённых рамкой, пронумерованных и скреплённых скоросшивателем. Текст следует оформлять с соблюдением размеров полей: левое - 20 мм, правое - 10 мм, верхнее 15 мм, нижнее - 20 мм (ГОСТ 2.105-79). В начале пояснительной записки должен быть подшит лист задания, выдаваемого студенту руководителем. В конце записки необходимо подшить эскиз расходомерного устройства,выполненный в масштабе на миллиметровой бумаге формата А4. Пояснительная записка завершается списком использованной литературы, составленным по установленной норме(с.16) и оглавлением. На титульном листе, наклеиваемом на обложку скоросшивателя, приводят название института, кафедры, код специальности, фамилию и инициалы исполнителя, его шифр, город и год выполнения.

–4–

2. ИЗМЕРЕНИЕ РАСХОДА ЖИДКИХ И ГАЗООБРАЗНЫХ СРЕД В измерительной технике расходом принято называть объем или массу вещества, протекающего через поперечное сечение транспортного устройства в единицу времени. Соответственно величину Qо, м3/с, м3/ч называют объемным расходом, Qм, кг/с, кг/ч – массовым расходом. Приборы для измерения расхода называются расходомерами. В металлургии и литейном производстве измеряют расход таких сред, как жидкое и газообразное топливо для плавильных и термических печей, воздуха для сжигания этого топлива или кокса в вагранках, жидкой композиции для формовочных смесей в процессе ее автоматического приготовления и т.п. Наиболее распространенным методом измерения расхода жидких и газообразных сред является метод сужения потока. Этот метод зарекомендовал себя как сравнительно простой, надежный и обеспечивающий достаточно высокую степень точности измерения, которая в большинстве случаев удовлетворяет требованиям практики (погрешность 2...3 процента). Метод сужения потока реализуется в двух вариантах: при переменном и постоянном перепадах давлений. Для измерения расхода по переменному перепаду давлений применяют устройство, вызывающее местное сужение потока. В качестве сужающего устройства может быть использована, например, диафрагма 1 (рис.1, а), которая с помощью фланцев 2 устанавливается в трубопроводе 3, где в направлении стрелки движется поток измеряемой среды. Поскольку диаметр d проходного сечения сужающего устройства меньше внутреннего диаметра D трубопровода, возникает явление сжатия потока, в результате чего его скорость v возрастает, а статическое давление Р падает (рис. 1, б). Здесь приняты следующие обозначения: Р1 – статическое давление измеряемой среды перед сужающим устройством; Р’1 – то же – на удалении от сужающего устройства (перед сечением I-I) ; Р2 – статическое давление за сужающим устройством ; Р’2 – минимальное статическое давление в сжатом сечении потока II-II. Как следует из рис.1, б, перепад давлений при прочих одинаковых параметрах потока зависит от расположения точек отбора сравниваемых между собой статических давлений до и после сужающего устройства. Если давления Р1 и Р2 отбирать в непосредственной близости от кромок диафрагмы, то перепад давлений ∆Р = Р1 - Р2. В результате вихреобразования в потоке и действия сил внутреннего трения, давление Р2 за сужающим устройством полностью не восстанавливается до первоначальной величины Р’1. Остаточная потеря давления Рn = Р’1 -Р2 характеризует гидравлическое сопротивление сужающего устройства. Основные расчетные зависимости между перепадом давления ∆Р, Па на сужающем устройстве и значением расхода Qо, м3/с; Qм, кг/с определяются уравнениями расхода

–5–

Q0 = α × ε × F0

2∆P

ρ

,

Q M = ρQ0 = α × ε × F0 2ρ × ∆P ,

(1)

(2) где : ρ – плотность измеряемой среды перед сужающим устройством, кг/ м3; Fо – площадь проходного сечения сужающего устройства, м2; α – коэффициент расхода ; ε – поправочный коэффициент (коэффициент сжимаемости), учитывающий расширение измеряемой среды в результате снижения ее давления при протекании через сужающее устройство (для несжимаемых сред ε = 1). Для измерения расхода к сужающему устройству подключают дифманометр (колокольный, мембранный, сильфонный) в комплекте с соответствующим вторичным прибором. В основе определения коэффициентов α и ε находится эксперимент. Для того, чтобы каждый раз при изготовлении конкретного сужающего устройства не прибегать к опытам по определению этих коэффициентов, проведена стандартизация сужающих устройств. В качестве стандартных (нормализованных) устройств приняты диафрагмы, сопла, сопла Вентури, трубы Вентури (табл. 1).

–6–

–7–

–8–

Промышленностью серийно выпускаются измерительные диафрагмы (табл. 2). Существуют камерные и бескамерные конструкции с угловым способом отбора давлений. Фланцевый способ отбора давлений предполагает размещение отверстий отбора на некотором удалении от диска сужающего устройства, а угловые – с обязательным примыканием к нему. Угловой способ отбора используют для сопел, сопел и труб Вентури. При установке диафрагм применяют оба способа. Привила [2] регламентируют наименьший диаметр проходного сечения сужающего устройства в пределах не менее 12,5 мм у диафрагм и 15 мм у сопел. Таблица 2 Характеристики серийных измерительных диафрагм [1] Тип

Условный диаметр труУсловное статическое бопровода, мм давление, МПа ДК (камерные) 400 ... 800 2,5 400 ... 1200 0,25; 0,6; 1,6 ДБ (бескамерные) 50 ... 400 10; 50 ... 500 0,6; 2,5;4,0 Примечание: Диафрагмы изготовляются из стали марок 12Х17 или 12Х18Н10Т. Расчет размеров стандартного сужающего устройства производится пользователем, исходя из верхних пределов расхода и перепада давлений дифманометра, физических свойств измеряемой среды и диаметра трубопровода. Измерение расхода при постоянном перепаде давлений (ротаметрами) характеризуется тем, что согласно уравнениям (1), (2) ∆Р = const, а мерой расхода является переменная площадь проходного сечения устройства, которое вызывает сужение потока измеряемой среды. Расчет сужающего устройства (диафрагмы, сопла, сопла Вентури, трубы Вентури) производится в соответствии с "Правилами измерения расхода газов и жидкостей стандартными сужающими устройствами РД 50-213-80" [2].

3. ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ . Задание включает: — D20 – заданный внутренний диаметр трубопровода, по которому протекает измеряемая среда, при 20°С, мм; — вид измеряемой среды – жидкость, газ;

–9–

— QО, QМ – максимальный объемный или массовый расход, м3/час или кг/час; — Θ – температура измеряемой среды, °С; — Р – давление – кгс/см2; — ϕ – влажность, %. Вид измеряемой среды задаётся руководителем в индивидуальном порядке, а конкретный вариант задания студент выбирает из табл. 3 и 4 в зависимости от последней и предпоследней цифр своего шифра. Таблица 3 Выбор диаметра трубопровода D20, мм и максимального расхода измеряеиой среды Qo, м3.ч. Последняя цифра шифра

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

D20 Qo

100 30

50 10

250 175

75 15

80 16

55 12

125 35

60 20

200 115

275 215

Таблица 4 Выбор температуры Θ, °С и избыточного давления Pизб, кгс/см2 измеряемой среды. Предпоследняя цифра шифра

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Θ Pизб

70 2,4

50 1,5

40 2,0

45 2,1

60 2,2

55 1,7

75 2,5

20 3,0

25 6,0

90 4,5

Цель расчета – определение верхнего предела измерения дифманометра-расходомера и конструктивных размеров сужающего устройства. Схемы сужающих устройств и их конструктивные размеры представлены на рис. 2 [3].

– 10 –

– 11 –

4. РЕКОМЕНДУЕМЫЙ ПОРЯДОК РАСЧЕТА СУЖАЮЩИХ УСТРОЙСТВ 4.1. Выбор верхнего (номинального) предела измерения расхода по шкале дифманометра-расходомера (3) Qном = а×10n, где: а – число из нормального ряда: 1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,2; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; n – целое положительное, отрицательное число или нуль. Нижний предел определяется минимальным расходом Qmin и не должен превышать 30% от верхнего предела. 4.2. Определение допустимой невозвратимой потери давления Рn измеряемой среды на сужающем устройстве, например, равной 5% от избыточного давления Ризб, т.е.: (4) Рn = 0,05 Ризб., 3.3. Расчет вспомогательной величины C: — при измерении расхода газа (газ принимают сухим)

Сгаз =

ρ0TK QOHOM , 0,2109D2 Pабс

(5)

где Qоном – номинальный объемный расход, м3/час; D – внутренний диаметр трубопровода, мм при рабочей температуре Θ, °С; ρ0 – плотность газа при температуре 0°С , кг/м3; Т – абсолютное значение температуры, К (Т = Θ + 273); Рабс – абсолютное значение давления, кгс/см2 (Рабс = Ризб + 1,0332); K– коэффициент сжимаемости газов, учитывающий их отклонение от свойств идеального газа. В настоящей работе может быть принят K = 1. — при измерении расхода жидкости: объёмного -

Cжидк =

QOHOM ρΘ , 2 0,01252D

(6)

– 12 –

массового –

CЖИДК =

QMHOM , 2 0,01252D ρ Θ

(7)

где: QMHOM – номинальный массовый расход, кг/час ; ρΘ – плотность жидкости при рабочей температуре Θ, кг/ м3. Для дальнейших расчетов : а) ρ0 – для газа определяют по справочным данным с учетом состава газа и его влажности; б) ρΘ – для жидкости можно рассчитать по формуле

ρΘ =

ρН . кг/м 3 1 + β ( Θ − 20 )

где β – коэффициент объёмного расширения жидкости, К-1 (например, для воды β = 0,18×10-3 К-1) ; ρН – плотность при температуре +20 °С, кг/м3. в) D –внутренний диаметр трубопровода, мм при рабочей температуре Θ, °С :

D = D20 [1 + α L ( Θ − 20 )],

(8)

где αL – коэффициент линейного расширения, К-1 (для углеродистой стали может быть принято значение αl =12,2×10-6; для легированной αl =16,0×10-6).

– 13 –

– 14 –

4.4. Определение искомого значения номинального перепада давления ∆Рн, кгс/м2. По вычисленному значению С, округленному до трех значащих цифр, и принятой допустимой потери давления Рn по номограммам [2] (приложение 32 для диафрагм; приложение 33 – для сопел; приложение 34 – для сопел Вентури) находят искомое значение номинального перепада давления ∆Рн, кгc/см2 на дифманометре при максимальном расходе и приближенное значение модуля, являющегося относительной площадью проходного сечения сужающего устройства 2

d  m=  , D

(9)

При этом следует иметь в виду, что на названных номограммах сплошные линии ∆Рн соответствуют колокольным, мембранным и сильфонным дифманометрам. Другими линиями представлены значения ∆Рн для поплавковых дифманометров (пунктирные линии для случая ρΘ = 1000 кг/м3 ; штрих-пунктирные – ρΘ = 2000 кг/м3). 4.5. Значения ∆Рн округляют до ближайшего из следующего нормального ряда

∆PН = b ⋅ 10 m ,

(10)

где b = 0,04; 0,063; 0,1; 0,16; 0,25; 0,4; 0,63; 1,0; 1,6 Па (при этом m – целое положительное число). 4.6. Вычисление вспомогательной величины m (с точностью до четырех значащих цифр) mα =

С , ε ∆PH

(11)

где ε – коэффициент расширения измеряемой среды за сужающим устройством в результате снижения давления на величину потерь Рn. Для жидкостей ε =1; для газов – при измерении расхода с помощью диафрагм ε = 1 − ( 0,14 + 0,35m2 )

∆PН , Рабс

а при использовании других сужающих устройств

(12),

– 15 –

  χ  2 X −1   (1 − m ) 1− Ψ X 2 1 χ −   ΨX ε= ∆PН  1 − m2 Ψ X2  Paбc  ∆Р где: Ψ = 1 − Н ; (14) Рабс

(

)

     

0, 5

,

и показатель адиабаты при рабочих условиях χ = 1,29 + 0,704×10-6 [2575 + (346,23 – T)2]×Pабс ,

(13)

(15)

3.7. Определение среднего значения расхода, м3/час Q0 =

(Q

0 max

+ Q0 min

)

2

3.8. Рассчитывают число Рейнольдса при среднем расходе Re = 0,0361

Q0 ρ , Dµ

(16)

где при рабочих условиях : ρ – плотность измеряемой среды, кг/м3 ; µ – динамическая вязкость этой среды кгс×с/м2; D – внутренний диаметр трубопровода, м. Примечание: Для воды при рабочей температуре: Θ = 20°С ρ20 = 998,2; µ20 = 102,4×10-6 Θ = 60°С ρ60 = 983,2; µ60 = 47,9×10-6 Θ = 90°С ρ90 = 965,3; µ90 = 32,1×10-6 3.9. Проверка условия α ≠ ƒ(Re) в виде Re > Remin, где Remin – минимально допустимое (граничное) число Рейнольдса зависимости от модуля m: m Remin 0,05... 0,20 5×103 0,20... 0,59 104 0,59... 0,64 2×104 3.10. Приняв значение m, удовлетворяющее данному условию, рассчитывают предварительное значение коэффициента расхода α'. α′ =

0,75   106   0,5959 + 0,0312m1,05 − 0,1840m4 + 0,0029m1,25    2  Re    1− m  

1

(17)

3.11. Учитывают влияние высоты выступов шероховатости стен трубопровода S на величину α'. Для этого принимают S = 0,12 мм для трубопро-

– 16 –

водов первого года эксплуатации; S = 0,22 мм – через несколько лет, для корродированных труб S = 1,0 мм. Должны быть соблюдены следующие условия:  S

Если m < 0,09, то  10 4 ≤ 25 ;  D S

m = 0,10... 0,13,  10 4 ≤ 2375m − 1817,5 m + 356,5 ;  D m > 0,13,  10 4 ≤ 3,9 ⋅103 exp( − 14,2 m ) .  D При несоблюдении этих условий вводится поправочный коэффициент на шероховатость Кш, в результате чего уточненное значение коэффициента расхода α=α'×Кш, где Кш = А×m + B, причем величины А и В определяются через Сd =D/103 по формулам : S

2  A = ( Cd − 0,03)( −1,066Cd + 0,36Cd − 0,13) При Cd ≤ 0,3  ; 2  B = 1 + ( Cd − 0,3)( −0,08Cd + 0,024Cd − 0,0064)

A = 0 B = 1

При Cd > 0,3 

3.12. При относительной шероховатости (S/D), превышающей допустимые границы, для диафрагм вводят коэффициент Кn, учитывающий притупление острой кромки со стороны входа потока. (18) Тогда α=α'×Кш×Кn, причем Кn = А1 + В1 exp[-n (m – 0,05)] ; A1 = 1 + 0,011 exp[-55,2 (Cd – 0,05)1,3]; B1 = 0,0020+0,2558Cd – 1,68Cd2 +2,867Cd3 ; n = 4,25 + 142,94 (Cd – 0,05)1,92. 3.13. Из выражения (11) находят уточненное значение m, приняв α из формулы (18). Примечание: Коэффициенты КШ и Кn могут быть выбраны по графикам [2, 3]. 3.14. Определяют диаметр d20 проходного сечения сужающего устройства, мм d20 =

D m . 1 + α l (Θ − 20)

3.15. Производят проверочный расчет объемного расхода при нормальных условиях, м3/час : Q0 = 3,998 ⋅10 −3 α ε d 202

∆PH

ρ

,

– 17 –

где ∆РH – номинальный перепад давления, Па; ρ – плотность измеряемой среды при нормальных условиях, кг/м3; d20 – диаметр сужающего устройства, мм; Примечание: 1 кгс/см2 = 1×104 кгс/м2 = 0,1 мпа = 1×105 Па 3.16. Рассчитывают другие геометрические параметры сужающего устройства, основные из которых приведены на рис 2. Диафрагма (Рис. 2 а,б) является самым простым в изготовлении сужаюшим устройством и применяется при соблюдении требования 0,05 ≤ m ≤ 0,64. Она представляет собой диск 1 зажатый в обойме 4 или фланцах 2 с круглым концентрическим отверстием диаметром d20 ≥ 12,5 мм. Со стороны входа отверстие имеет острую прямоугольную кромку, а выходную кромку отверстия растачивают на конус под углом ϕ = 30... 45°. Для больших трубопроводов (D > 500 мм) диафрагмы изготовляют без конического расширения. Все размеры рассчитывают согласно [2] относительно D20 в следующих пределах : Е ≤ 0,05D20 (но не менее 2,5... 3,0 мм); 0,005D20 ≤ l ≤ 0,02D20 ; 0,010D20 ≤ c ≤ 0,02D20 при m > 0,45 и c ≤0,03D20 при m ≤0,45 В случае измерения расхода в трубопроводах с внутренним диаметром 30мм ≤ D20 ≤ 50мм необходимо, чтобы 0,015D20 ≤ c ≤ 0,025D20. Отбор давлений Р1 и Р2 осуществляют через отдельные цилиндрические отверстия в обойме или фланцах (рис. 2, б) или через кольцевые камеры 3, соединенные с внутренней полостью трубопровода кольцевыми щелями шириной с. При этом должно быть соблюдено условие, согласно которому площадь поперечного сечения камер a × b ≥ 0,5π × D20 × с. Диафрагмы с кольцевыми камерами – камерные диафрагмы – менее чувствительны к местным возмущениям и несимметричности потока, позволяют выровнять давление и производить более точные измерения перепада давления при меньших длинах прямых участков трубопровода. Недостатком камерных диафрагм является значительный размер обоймы по толщине (50...60 мм), затрудняющий их установку, и большой расход металла на изготовление. Поэтому при больших диаметрах трубопроводов применяют бескамерные диафрагмы (рис.2, б) с отбором давлений через отверстия, число которых должно быть не менее четырех. Тогда усреднение давления по окружности осуществляют с помощью уравнительного коллектора, выполняемого в виде кольца, полукольца или квадрата, опоясывающего диафрагму по периметру и соединенного с полостью соответствующими патрубками. При изготовлении диафрагм не допускаются заусенцы, зазубрины на входной и выходной кромках. Бескамерные диафрагмы выпускают с диаметрами условного прохода более 400 мм и на давление до 3,2 МПа (камерные – до 10 МПа).

– 18 –

Обозначение диафрагм учитывает условные давление и проход, материал корпуса диска. Например, диафрагма ДБ1,6-1000-Г (ГОСТ 14332-77) используется при давлениях до 1,6 МПа, имеет условный проход 1000 мм, диск – сталь 19X17. Стандартное сопло (рис.2, в и г) представляет собой сужающее устройство в виде насадки 1 с плавно закругленным профилем со стороны входа потока и заканчивается короткой цилиндрической частью. Насадка зажимается в обойме 2, устанавливаемой во фланцах 3 трубопровода. Сопла подразделяются на устройства камерного и бескамерного типа (рис.2, в и г). Размеры вычисляют согласно [3] по формулам : Е ≤ 0,1D20; L = 0,604d20; d20 ≥ 15мм ; c ≤ 0,03d20; l = 0,304d20; n1 = 0,03d20; n ≤ 0,03d20. Сопла применяют при измерении расхода газа, пара высокого давления и агрессивных жидкостей в трубопроводе от 50 до 200 мм диаметром и соблюдением условия 0,05 ≤ m ≤ 0,64. Сопла Вентури, имеющие профилированную входную часть 1, подобную стандартизированному соплу, состоят из цилиндрической средней части 2 и конической входной части – диффузора 3 (рис.2, д и е). Цилиндрическое отверстие переходит в конус без радиусного сопряжения, а входная часть сопрягается с торцевой поверхностью радиусом r1 = 0,2d20 и с цилиндрической частью радиусом r2 =0,333d20. Сопла Вентури подразделяются на короткие и длинные. Короткое сопло имеет диаметр выходного диффузора DВ меньше диаметра D20 трубопровода, а длинное (рис. 2е) одинаковый с трубопроводом диаметр диффузора. Отбор давлений Р1 и Р2 осуществляется через кольцевые камеры. Передняя камера расположена перед входным торцом и сообщается с полостью трубопровода, а задняя камера сообщается с цилиндрической частью сопла через группу отверстий (не менее четырех отверстий диаметром 3 мм). Основные размеры этих устройств рассчитывают по соотношениям: L = 0,604d20; L3 = (0,2 ÷ 0,4)d20; 5° ≤ ϕ ≤ 30°; l ≥ d20; c ≤ 0,03D20. Сопла Вентури применяют для диаметров трубопроводов от 65 до 500 мм и d ≥ 15 мм с модулем 0,050...0,6. Сопла Вентури, по сравнению с предыдущими устройствами, более сложны в изготовлении, громоздкие и дорогие. Трубы Вентури используют при диаметрах трубопроводов от 50 до 1400 мм с модулем 0,1 ≤ m ≤ 0,6, расходах от 63 до 25000 м3/час и условном давлении 1... 4 МПа. 4. Дополнительные указания по выполнению курсовой работы. После выполнения расчетов вычерчивают эскиз сужающего устройства с указанием его основных размеров. По литературе [1] выбирают дифманометр-расходомер и вторичный прибор с приведением их основных характеристик.

– 19 –

ЛИТЕРАТУРА 1. Дембовский В.В. Автоматизация литейных процессов. Справочник. Л.: Машиностроение, 1989. 2. РД 50-213-80 " Правила измерения расхода газов и жидкостей стандартными сужающими устройствами". – М. : Издательство Стандартов, 1982. 3. Блинов О.М., Беленький Л.М., Бердышев В.Ф. Теплотехнические измерения и приборы – М.: Металлургия,1993.

– 20 –

– 21 –

СОДЕРЖАНИЕ 1. Основные понятия измерительной техники

3

2. Измерение расхода жидких и газообразных сред

4

3.Рекомендуемый порядок расчета сужающих устройств

8

4. Дополнительные указания по выполнению курсовой работы

18

5. Приложение

20

ЛР № 020 308 от 14.02.97

Редактор В.В.Рачеева ________________________________________________________________ Подписано в печать 28.05.98. Формат 60х80 1/16. Б.кн.-журн. П.л. 1,25. Б.л. 0,7 РТП РИО СЗПИ. Заказ Тираж ________________________________________________________________ Редакционно - издательский отдел Северо - западный заочный политехнический институт 191186, Санкт - Петербург, ул. Миллионная, 5