Теория ультразвуковых колебаний как основа построения и применения технических средств получения информации

ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß ÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉ ÔÅÄÅÐÀÖÈÈ

Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò àýðîêîñìè÷åñêîãî ïðèáîðîñòðîåíèÿ

Е. А. Воробьев

ТЕОРИЯ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ КАК ОСНОВА ПОСТРОЕНИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ Учебное пособие

Ñàíêò-Ïåòåðáóðã 2002

УДК 534.8(075) ББК 32.873 В75 Воробьев E. A. В75 Теория ультразвуковых колебаний как основа построения и применения технических средств получения информации: Учеб. пособие / СПбГУАП, СПб., 2002. 54 с.: ил. Учебное пособие к курсу "Физические основы получения информации" содержит материал третьей части программы, где рассматриваются теоретические основы ультразвуковых колебаний, принципы построения и применения технических средств измерения, контроля и диагностики, работающих с использованием ультразвука. Предназначено для студентов технических специальностей и всех форм обучения. Рецензенты: кафедра приборов контроля и систем экологической безопасности Северо-Западного заочного государственного технического университета; кандидат технических наук профессор Павлов И. В. Óòâåðæäåíî ðåäàêöèîííî-èçäàòåëüñêèì ñîâåòîì óíèâåðñèòåòà â êà÷åñòâå ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ

Учебное издание Воробьев Евгений Александрович

ТЕОРИЯ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ КАК ОСНОВА ПОСТРОЕНИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ Учебное пособие Редактор А. В. Семенчук Компьютерная верстка А. Н. Колешко Сдано в набор 25.02.02. Подписано к печати 27.03.02. Формат 60×84 1/16. Бумага офс. Печать офсетная. Усл. печ. л. 3,02. Усл. кр.-отт. 3,14. Уч. -изд. л. 3,25. Тираж 150 экз. Заказ № 182 Редакционно-издательский отдел Отдел электронных публикаций и библиографии библиотеки Отдел оперативной полиграфии СПбГУАП 190000, Санкт-Петербург, ул. Б. Морская, 67

© СПбГУАП, 2002 © Е. А. Воробьев, 2002 2

Предисловие

В настоящее время ультразвук получил широкое применение в военной технике, технологии, а также в измерительных приборах, в средствах технической и медицинской диагностики. Технические средства измерений, контроля и диагностики на основе ультразвуковых колебаний были разработаны и получили распространение на несколько десятилетий ранее, чем аналогичные средства, работающие с использованием электромагнитных волн и полей. Вполне естественно, что по этой причине в курсе “Физические основы получения информации” (ФОПИ) ультразвук и его применение для получения полезной информации выделен в самостоятельный и достаточно обширный раздел. Содержание учебного пособия строго соответствует курсу, читаемому на кафедре аэрокосмического приборостроения, а его тематическое содержание состоит из логически связанных между собой подразделов: – природа ультразвуковых колебаний; – параметры ультразвуковых колебаний и их информативность; – основополагающие законы распространения ультразвука в различных средах и материалах; – физические основы получения информации методами и средствами с использованием ультразвука; – физико-технические ограничения возможности применения ультразвука для целей измерений, контроля и диагностики; – технические источники ультразвука; – ультразвуковые датчики-преобразователи первичной информации; – системы измерений, контроля и диагностики с использованием ультразвука; – применение ультразвуковой техники для управления качеством материалов и изделий аэрокосмической техники и т. п. На сегодняшний день не издано ни учебников, ни монографий, в которых достаточно полно и системно (т. е. в соответствии с программой курса ФОПИ) все перечисленные выше вопросы были бы рассмотре3

ны. Имеющиеся периодические публикации освещают только отдельные вопросы по ультразвуку, которые обязательны для курса ФОПИ. Для облегчения и лучшего восприятия студентами раздела курса ФОПИ по ультразвуку подготовлено настоящее учебное пособие. Причем, при написании учебного пособия основное внимание уделялось физическим ультразвуковым явлениям и соответствующим законам, которые следует считать физическими основами получения информации на основе применения ультразвуковых приборов.

4

1. ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА ЗВУКОВЫХ И УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ Звуковые и ультразвуковые колебания – это продольные к направлению распространения упругие колебания материальных частиц. Это означает, что звук и ультразвук может возникать и распространяться только в материальных средах и материалах. В вакууме ни звук, ни ультразвук существовать не могут. Под ультразвуковыми колебаниями в акустике понимают такие колебания, частота которых лежит за верхним пределом слышимости человеческого уха, т. е. превосходит примерно 20 кГц. Звуковые колебания, по частоте превышающие эту величину, относят к ультразвуковым. В настоящее время удается получить ультразвуковые колебания с частотой до 106 кГц и более. Следовательно, область ультразвуковых колебаний превышает 16 октав. В длинах волн это означает, что ультразвуковые волны занимают очень широкий диапазон, простирающийся: – в воздухе (скорость распространения звука с ≈ 330 м/с, а длины волн соответственно от λ ≈ 1,6 до λ ≈ 0,3·10–4 см); – в жидкостях (скорость примерно с ≈ 1200 м/с, а длины волн от λ ≈ 6 до λ ≈ 1,2·10–4 см); – в твердых телах (примерная скорость распространения с ≈ 4000 м/с, а длины волн, учитывая частотный диапазон в 16 октав, от λ ≈ 20 до λ ≈ 4·10–4 см). Таким образом, длина наиболее коротких ультразвуковых волн по порядку величины сравнима с длиной видимых световых волн. Именно малость длин ультразвуковых колебаний и обусловила их применение во всех областях техники, технологии, медицины. Ультразвук является своеобразной физической основой получения информации при различных измерениях, контроле и дефектоскопии. Заметим, что, кроме распространяющихся в материальных средах чисто продольных волн, к ультразвуковым колебаниям относятся колебания поперечные, поверхностные, изгиба и сдвига. Эти виды ультразвуко5

вых колебаний имеют ту же физическую природу (т. е. колебания материальной среды или частиц материала). Так, например, из-за неоднородности среды отраженные волны могут распространяться и в плоскости, перпендикулярной к начальному направлению – это и будут поперечные волны. На поверхности раздела двух материальных сред могут возникать и распространяться ультразвуковые волны, связанные с обеими средами – это и есть поверхностные волны. Для конструкций изделий, испытывающих механические нагрузки и внутренние напряжения, характерны колебания изгиба и сдвига. Однако все виды ультразвуковых колебаний объединяет один физический факт – всегда направление переноса ультразвуковой энергии совпадает с направлением, в котором колеблются материальные частицы среды или материала. Реально в окружающем нас пространстве, в контролируемых с помощью ультразвука изделиях, в анизотропных средах, на границах раздела сред и т. п. в силу неоднородности последних всегда имеем дело с совокупностью видов звуковых и ультразвуковых колебаний. Кроме того, при некоторых условиях возможны резонансные явления, а также явления сложения и вычитания (компенсация) колебаний. По этой причине, по аналогии с электромагнитным полем, следует говорить об акустическом поле. Анализировать и аналитически описать звуковое поле весьма сложно. Основополагающие законы ультразвука получены в результате исследования одной продольной волны, но они как исходные, применяются и для анализа сложных акустических полей. Законы акустики слышимого диапазона действуют без изменения в области ультразвука. Однако наблюдаются некоторые особые явления, не имеющие места в слышимом диапазоне, и обусловленные очень малыми длинами волн ультразвукового диапазона. В первую очередь, это возможность визуального наблюдения ультразвуковых волн оптическими методами, которая позволяет реализовать многочисленные способы измерения различных констант материалов. Ультразвуковой диапазон позволил создать новый класс акустооптических приборов и новое научно-техническое направление – акустооптику. Далее, благодаря малым длинам ультразвуковой волны допускают отличную фокусировку и, следовательно, получение остронаправлен6

ного излучения. Здесь можно говорить об ультразвуковых лучах и строить на их основе звукооптические системы, обладающие повышенной локальностью при контроле и диагностике изделий. Сравнительно простыми техническими средствами удается получить ультразвуковые колебания больших интенсивностей, которые трудно получить в акустике слышимого диапазона. Последнее позволяет строить мощные гидролокационные станции, и применять ультразвук в различных технологических процессах в качестве своеобразного и эффективного инструмента при обработке твердых материалов и изделий, а также при смешивании, или разделении материалов, находящихся в жидкой фазе. Прежде чем говорить о физических методах получения информации с помощью ультразвука, необходимо рассматривать основные законы распространения ультразвука и выявить величины, характеризующие звуковое поле и обладающие признаками информативности. Таким образом, теория ультразвуковых колебаний является основой построения и применения ультразвуковых технических средств контроля, измерений и диагностики, т. е. технических средств получения полезной информации с использованием ультразвуковых колебаний.

7

2. МОДЕЛЬ, ОПИСЫВАЮЩАЯ ПЛОСКУЮ, ОДНОРОДНУЮ ЗВУКОВУЮ ВОЛНУ И СКОРОСТЬ ЗВУКА В данном случае будем рассматривать модель формирования однородной и плоской звуковой (ультразвуковой) волны, ибо все важнейшие закономерности отчетливо проявляются уже в этой простейшей модели. Волновое уравнение, описывающее упругое и продольное к направлению распространения возмущения материальных частиц (например, молекул воздуха),

d 2а d 2a = . c dt 2 dx 2

(1)

Эта аналитическая модель соответствует простейшей физической модели, представленной на рис. 1. Физическая модель представляет F трубу, заполненную газом (например, p воздухом), ось этой условной трубы dp V совпадает с осью x, а площадь попеp+ S dx речного сечения равна единице площади (например, 1 м2). Слева в трубе имеется поршень, x a da который вдвигается по оси трубы на a+ dx величину а. Возникающее при этом Рис. 1 сжатие распространяется вправо с конечной скоростью, и частицы воздуха, расположенные в поперечном сечении F, находящиеся от поршня на расстоянии единицы (например, на расстоянии в 1 см), смещаются вправо на величину а+(da/dx). Следовательно, воздух, заключенный в единичном объеме, претерпевает изменение объема,

dV da = . V dx 8

(2)

Для адиабатических процессов, имеющих место при звуковых колебаниях в газах, pV k = const,

(3)

где р – давление газа; k – отношение удельных теплоемкостей при постоянном давлении и при постоянном объеме. Дифференцируя (3), получим dp dV da = −k = −k . p V dx

(4)

Пусть давление в покоящемся газе равно p0; тогда при движении поршня (рис. 1) давление будет изменяться по закону

p = p0 − kρ0

da . dx

(5)

Если давление, которое поршень оказывает на закаченный в трубе газ, составляет p, то на противоположную поверхность единичного объема F действует давление p+(dp/dx). Разность этих двух величин дает перепад давления, или силу, действующую на единичный объем газа

K =−

dp d 2a = p0k 2 . dx dx

(6)

В соответствии с законами механики эта сила K равна произведению массы закаченного в единичном объеме газа на его ускорение

p0k

d 2a d 2a , = ρ 0 dx 2 dt 2

(7)

где ρ0 – первоначальная плотность газа. Формулу (7) можем переписать так d 2 a  p0  d 2 a , = k  dt 2  ρ 0  dx 2

(8)

что полностью совпадает с первоначальным волновым уравнением (1), но в круглых скобках (8) выделено аналитическое выражение для скорости звука в газах. 9

Таким образом, скорость звука в газах будет с= k

p0 ρ0

(9)

и зависит от: k-отношений удельных теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме; от давления газа p0, находящегося в покое; от плотности газа ρ0. Для определения скорости звука в жидкостях формулу (9) преобразуем с2 = k

dp , dρ

(10)

далее, согласно соотношению ρ = const/V, можно получить с 2 = −k

V dp . ρ dV

(11)

Величина (–1/V)(dV/dp) – изотермическая сжимаемость βиз, и, следовательно, формулу (9) представим

с=

k , ρβиз

(12)

(в такой форме записи выражается обычно скорость звука в жидкостях). От тех же физических параметров зависит скорость звука в твердых телах. Кроме того, скорость звука в значительной степени зависит от “упругих” свойств массы твердого тела, что аналитически определить весьма трудно. Существуют методы точного измерения скорости звука в газах, жидкостях и твердых телах (в частности, в конструкционных материалах). Эти экспериментальные данные по измерению скорости звука являются основным информационным материалом при формировании соответствующей справочной литературы. Скорость звука с, в м/с – информативный параметр, позволяющий при дефектоскопии твердых материалов определять неоднородность физических свойств, а для однородных по физическим свойствам контролировать разнотолщинность листового материала.

10

3. СОБСТВЕННЫЕ ИНФОРМАТИВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ЗВУКОВОЙ ВОЛНЫ Последующие выводы сделаны в предположении, что поршень физической модели рис. 1 возвратно перемещается вдоль оси трубы по гармоническому закону. Найдем частное решение уравнения (1) для параметра а x a = A sin ω  t −  ,  c

(13)

где а – смещение частиц среды относительно среднего положения; А – амплитуда смещения частиц; ω – угловая частота; t – время; с – скорость звука; x – линейная координата по оси трубы. Величина а – не скорость движения частиц среды, а скорость распространения их состояния. Ее называют фазовой скоростью. Выражение (13) описывает плоскую гармоническую волну частоты f = (ω/2π), распространяющуюся в положительном направлении оси x (рис. 1). Нетрудно увидеть, что выражение (13) описывает процесс гармонический, как во времени, так и в пространстве. Например, если считать пространственную координату неизменной (т. е. x = const), то выражение (13) примет вид a = A sin ω (t − ϕ ) ,

(14)

где ϕ = x/c – фазовая постоянная. Иначе говоря, выражение (14) определяет колебание частиц среды в сечении трубы, соответствующем постоянной координате x. Два последующих состояния частиц, например, в сечениях x1 и x2, характеризуемых одинаковой фазой колебаний, образуют период колебаний Т. Поэтому ω  (t + T ) − ϕ  − ω (t − ϕ ) = 2π,

(15) 11

1 , T Теперь представим, что в выражении (13) время t – постоянно. Тогда это выражение примет вид где f – частота звуковых колебаний; f =

x a = A sin ω  ϕ′′ −  , (17) c  уже определяющий периодический процесс относительно направления распространения x. Две соседние точки звуковой гармонической волны на оси x, характеризуемые одинаковой фазой колебаний, связаны соотношением ω  ϕ′′ −  Отсюда находим

x+λ x   − ω  ϕ′′ −  = 2π. c  c 

(18)

c , (19) f где λ – длина волны звуковых (или ультразвуковых) колебаний. Длина звуковой волны λ и связанная с ней скорость распространения звуковой волны с – есть информативные параметры, которые позволяют получать объективную измерительную информацию об объекте контроля (ОК). Действительно, имея ультразвуковую измерительную систему, работающую, например, на “прохождение” ОК на частоте f = const, и измеряя, или λ, или с звуковой волны, зависящие от физических свойств ОК, экспериментально можно определить интересующие нас характеристики материала. Далее, используя полученные соотношения, исходное выражение (13) можно записать λ=

t x 2π a = A sin 2π  −  = A sin (ct − x ). λ T λ

(20)

Если колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны, то говорят об основном типе колебаний, т. е. продольных колебаниях. Для продольных колебаний, которые рассматриваются, звуковые волны состоят из чередующихся с периодичностью Т сжатий и разряжений, где частицы среды возвратно колеблются вдоль оси x. 12

Общее выражение для скорости движения частиц среды получим, дифференцируя по t (13) или (14) x 2π t x U = ωA cos ω  t −  = A cos 2π  −  .  c T T λ

(21)

Согласно этому выражению, скорость частиц колеблется от нуля до некоторой максимальной величины. Отсюда максимальная амплитуда колебательной скорости будет U = Aω,

(22)

т. е. чем больше частота колебаний, тем больше амплитуда колебательной скорости частиц. Физически это объясняется просто: чем больше частота колебаний, тем быстрей частицы среды должны перемещаться. Ускорение частиц среды найдем, дифференцируя еще раз по t выражение (21), и тогда получим

x 4π2 t x b = −ω2 A sin ω  t −  = − 2 A sin 2π  −  .  c T λ T

(23)

Таким образом, максимальная амплитуда ускорения частиц: (24) B = −ω2 A = −ωU . Следовательно, в звуковой или в ультразвуковой волне: – скорость перемещения частиц среды возрастает пропорционально частоте; – ускорение частиц растет пропорционально квадрату частоты колебаний (при условии, что амплитуда А смещения частиц остается неизменной). Последние два вывода полностью совпадают с определением скорости и ускорения в механике и это не удивительно: в звуковой волне также имеем дело с механическим движением материальных частиц. Энергия звуковой волны Отличительная особенность волнового движения звуковой волны –перенос энергии в положительном направлении координаты x (рис. 1). Причем, в процессе колебаний энергия периодически – с периодом T/2 – переходит из потенциальной (из области сжатия) в кинематическую (при движении частиц и образовании зоны разряжения). 13

Поскольку каждая частица среды колеблется относительно своего среднего положения (или положения равновесия), то в классическом волновом процессе имеет место передача энергии без переноса вещества (т. е. частиц среды). Элементарной физической моделью такого процесса может быть система шаров, расположенных на прямой линии, которые соединены между собою пружинами. При ударе по первому шару все шары от второго до последнего будут колебаться относительно своих средних положений, возвратно-поступательное движение относительно среднего положения последнего шара с конечной массой определит перенос энергии удара от первого шара к последнему. Здесь следует отметить еще два важных момента в отношении физики переноса энергии звуковой волной. Во-первых, при очень больших удельных потоках звуковой энергии возможно поступательное движение материальных частиц газа или жидкости в направлении распространения (как при взрыве). Возвращаясь к физической модели с шарами и соединяющими их пружинами, можно представить следующую ситуацию: при очень сильном ударе по первому шару вся система шаров и пружин будет смещаться в направлении распространения. Этот сложный и “нестандартный” процесс переноса энергии звука в акустике называют явлением “звукового ветра”. Его называют сложным и “нестандартным” потому, что перенос энергии звука осуществляется как за счет колебания частиц среды относительно своих средних положений, так и за счет смещения всей массы вещества среды в направлении распространения. В технологии эффект “звукового ветра” с успехом применяют для бесконтактного смешивания или разделения агрессивных жидкостей и слабо-текущих композиций. Во-вторых, рассматривая физическую сущность переноса энергии звуковой волной (это продольное колебание материальных частиц относительно средних своих положений) и физический перенос энергии электромагнитным полем (поперечное к направлению распространения колебания двух векторов E и B, образующих вектор Умова–Пойнтинга), видим принципиальное отличие первого процесса от второго. В первом случае, фактически имеем дело с механическим колебательным процессом, параметры которого описываются законом механики. Во втором случае, имеем непрерывный поток электромагнитной энергии, который может быть описан только законами электродинамики. Из-за этого отличия физической сущности переноса энергии звуковой волной от переноса энергии электромагнитным полем принципи14

ально различными оказываются контрольно-измерительные устройства получения информации, построенные на их основе. Вернемся к определению энергии звуковой волны. Если плотность среды, в которой распространяется волна, обозначить через ρ, то кинетическая энергия в единице объема будет 1 1 x Эк = ρU 2 = ρω2 A2 cos2 ω  t −  . 2 2  c

(25)

Средняя кинетическая энергия в единице объема, учитывая среднее значение квадрата косинуса, равным 1/2, будет

1 Эк = ρω2 A2 . (26) 4 Среднее значение потенциальной энергии Э в единице объема выражается той же величиной. Поэтому полная средняя энергия звуковой волны в единице объема: ЭΣ =Э к +Э п .

(27)

Величину Э Σ еще называют полной средней энергией звуковой волны в единице объема, и аналитически она может быть записана

1 1 Э ∑ = ρω2 A2 = 2πρf 2 A2 = ρU 2 . 2 2

(28)

Таким образом, средняя плотность энергии в “бегущей”, упругой звуковой волне пропорциональна плотности среды ρ, квадрату амплитуды колебаний А2 и квадрату частоты f 2. Здесь имеется полная аналогия с процессами движения в механике: действительно, полная энергия, например качающегося маятника, определяется подобным образом. Средняя плотность энергии звуковой волны Э Σ измеряется в Дж/м3 или в Вт·с/м3, так как 1Дж=1Вт·с (и эта размерность вытекает из формулы (28)). В плоской звуковой волне средняя плотность энергии Э Σ остается постоянной, ибо поверхность волнового фронта, соединяющая точки с одинаковой фазой, через которую проходит энергия, не меняется. Амплитуда А плоской волны остается постоянной. Этому идеальному случаю соответствуют простейшая физическая модель рис. 1 и приводимые формулы, в которых A = const. На практике этому случаю с 15

некоторой натяжкой можно отнести: корабельные переговорные трубы и медицинские фонендоскопы. В действительности, в воздухе, в различных средах, в материалах первоначально сформированный звуковой пучок не может сохранять фронт своей волны плоским. Реально звуковой пучок расширяется и при этом отклоняется от плоскости его фронт, и энергия звуковой волны распределяется в большем телесном углу. Так, в сферических звуковых волнах, излучаемых точечным источником, энергия, проходящая через единицу поверхности волнового фронта, убывает пропорционально квадрату расстояния от источника. Центром возмущения, так называемых цилиндрических волн, является прямая линия и здесь плотность энергии звуковой волны уменьшается пропорционально первой степени расстояния от источника звука. В бытовой акустической технике и акустических системах измерения, контроля и дефектоскопии качества материалов и изделий имеем дело со сложными звуковыми потоками. Формирование требуемого волнового фронта ультразвукового излучателя и ультразвукового датчика (преобразователя) – это конкретные задачи проектирования технических средств получения информации, что и будет сделано в завершающем разделе курса ФОПИ. Сила (интенсивность) звука С плотностью энергии в звуковой волне простым образом связана сила или интенсивность звука F. Под силой звука F понимают энергию, проходящую в единицу времени через единичную поверхность, ориентированную перпендикулярно к направлению распространения волны. В плоской волне сила звука равна энергии, заключенной в параллелепипеде, площадь основания которого равна единице площади (например, 1 м2!), а высота определяется скоростью звука с в м/с в данной среде. Объем такого условного параллелепипеда будет измеряться в м3, а энергия, заключенная в 1 м3,

F , c Отсюда для силы звука получим Э
=

1 1 ρc 2 1 F = Э
c = ρcω2 A2 = B = ρcU 2 . 2 2 ω2 2

16

(29)

(30)

Причем, как это видно из формулы (30), сила звука зависит от плотности среды ρ, скорости распространения звука с и квадрата амплитуды колебательной скорости U. Сила звука измеряется в Вт/м2, и эта размерность следует из формулы (30). В акустической технике, в быту и при определении уровня силы шума в помещениях, на улице, на аэродромах и т. п. уровень силы звука измеряется в дБ. Уровень силы звука определяется по следующей формуле: F ( дБ ) = 10lg

Px , Pпор

(31)

где Px – уровень силы звука в в определенном месте, Вт/м2; Pпор – “пороговая сила звука”, Вт/м2. В качестве “пороговой силы звука” принимают величину, равную 10–12, Вт/м2, или 10–16, Вт/см2. Сила звука лежит на уровне чувствительности человеческого уха, поэтому она называется “пороговой”. Логарифмический масштаб очень удобен и всегда применяется для оценки силы звука при контроле среды обитания человека. В частности, устанавливаются предельно допустимые уровни силы звука для жилых и цеховых помещений, для территорий аэродромов и т. п. в дБ. Если интегрировать силу звука F в Вт/м2 по замкнутой поверхности S, охватывающей источник звука или ультразвука, то определим общую акустическую энергию Эист∑, излучаемую источником звука в единицу времени

Эист ∑ =


∫ FdS , S

(32)

т. е. в результате интегрирования получим полную акустическую мощность источника звука ЭистΣ, которая измеряется в Вт. Сила звука F является информативным параметром, по которому, например, зная размеры апертуры в м2 акустического приемника и его чувствительность в Вт, можно установить энергетический диапазон его работы. Сила звука также оказывается одной из основных характеристик гидроакустических станций и бытовых и измерительных акустических систем, предопределяющих эффективность их применения. 17

Переменное давление звуковой волны Как видно из формулы (30), сила звука при всех прочих равных условиях зависит от плотности среды ρ, где звуковая (ультразвуковая) волна распространяется. Это означает, что, например, на апертуру механического датчика-преобразователя, будет оказываться не одинаковое давление при размещении последнего в разных по своим плотностям средах. При выводе выражения для давления в звуковой волне D используется ньютоново уравнение движения. Согласно ему, произведение плотности ρ единицы объема на ускорение b должно быть равно силе, действующей на единичный объем, в качестве которого в звуковой волне принимается перепад давления в направлении ее распространения, т. е. величина dD/dx. Поэтому понятие давления звуковой волны, как правило, применяют к “подвижным” средам, таким как газы и жидкости. Итак, уравнение движения применительно к звуковой волне в газе

ρb = −

dD , dx

(33)

или с учетом выражения (23) x dD . −ρ ω2 A sin ω  t −  = − c d x  


(34)

b

Интегрируя выражение (34) по x, непосредственно находим искомую зависимость звукового давления D от координаты и времени x D = D0 + Aρcω cos ω  t −  ,  c

(35)

где D0 – нормальное атмосферное давление в отсутствии звукового поля. Величину

DA = ωρcA = ρcU

(36)

называют амплитудой звукового давления, которое при данной силе звука F = 1 ρcU 2 не зависит от частоты звуковых колебаний. 2 Избыточное давление, создаваемое звуковым полем, измеряется в атмосферах так же, как давление воздушной среды или воды на определенной глубине. (Напомним, что 1 атм =1 кг/см2). 18

(

)

Отметим, что по величине амплитуды звукового давления можно определить силу звука (что особенно важно для приборов, измеряющих силу звука по давлению). Для этого применяют простое соотношение F=

D A2 D AU = . 2ρc 2

(37)

Если учесть, что максимум и минимум давления лежат на протяжении одной длины волны в направлении ее распространения, то станет очевидным, что в звуковом поле имеют место градиенты давления. Выражение для этих градиентов легко найти, дифференцируя выражение (35) по x, dD x ωD x = Aρω2 sin ω  t −  = sin ω  t −  . dx c  c  c

(38)

Средний градиент давления ∆D на участке звуковой волны между точками максимума и минимума звукового давления будет

∆D =

2ρ атм , B, см π

(39)

где B – амплитуда ускорения частиц среды. При всех прочих равных характеристиках звуковой волны перепад звукового давления пропорционален плотности среды. Этот факт хорошо нам известен: один и тот же по силе источник звука в воздухе человеческим ухом воспринимается легко, а в воде очень болезненно. Акустическая жесткость и волновое (акустическое) сопротивление среды Как видно, из приведенных выше рассуждений все параметры звуковой волны в значительной степени предопределяются свойствами среды, где волна распространяется. Понятно, что удельная плотность, “вязкость”, “упругость” среды (и это чисто механические ее характеристики), конечно, препятствуют, “сопротивляются” распространению звуковой волны. Для оценки “сопротивляемости” среды волновому распространению звука введены две константы. Первая константа – это акустическая жесткость среды; она рассчитывается 19

QА.ж = ρсω =

D . A

(40)

Здесь показана зависимость звукового давления D от амплитуды смещения частиц среды A. Константа QА.ж в практике акустических измерений имеет ограниченное применение, так как прямо связана с частотой ω, что и ограничивает общность оценки “сопротивляемости” среды распространению звуковых волн. Вторая константа – это волновое (или акустическое) сопротивление среды. Эта константа среды более наглядно и обобщенно показывает ее “сопротивляемость” распространению звуковых волн. По аналогии с элетрорадиотехникой в акустике, как правило, используют термин акустического сопротивления RA, которое рассчитывается

RA = ρ, кг

м3

D ⋅ c, м = , с U

(41)

в которой RA связано только с двумя параметрами: ρ – плотностью среды и скоростью распространения звуковых волн в этой среде – с. В этой связи оказывается своеобразной и необычной для термина “сопротивление” – размерность акустического сопротивления RA. Как видно из формулы (41), акустическое сопротивление RA в действующей системе единиц измеряется в кг·м–2·с–1. Как показывают расчеты и подтверждающие их эксперименты, для различных сред абсолютные значения RA оказываются резко отличающимися друг от друга (например, RA воздуха в 106 меньше RA вольфрама). Форма записи акустического сопротивления выглядит следующим образом:

RA =

D , U

(42)

где D – амплитуда звукового давления; U – максимальная амплитуда колебательной скорости. Акустическое сопротивление внешне совпадает с электрическим законом Ома. Поэтому последнее соотношение (42) считают акустическим аналогом закона Ома. Но между электрическим законом Ома и его акустическим аналогом, общность только внешняя, а существующие отличия принципиальны. 20

Эти отличия следует знать. Акустическое сопротивление RA в противоположность омическому сопротивлению R отнюдь не определяет энергию, преобразованную в тепло. Это принципиальное различие между RA и R подтверждается их размерностью в Омах. Константа RA показывает только “сопротивляемость” среды распространения звуковых волн, поэтому абсолютно упругие (т. е. идеальные) среды без потерь (т. е. среды, в которых энергия звуковых колебаний совсем не преобразуется в тепловую) также характеризуются акустическим сопротивлением. В этой связи правильнее сопоставлять акустическое сопротивление RA с волновым длиной линии без омических потерь, где нет преобразования электрической энергии в тепловую. В технике акустических измерений акустическое сопротивление RA является важнейшим информативным параметром. Так, на границе раздела сред, или материалов с различными значениями акустических сопротивлений обязательно возникают отраженные волны. Дефекты в материалах, имеющие отличные от основной массы материала акустические сопротивления, также вызывают отражения. На этом эффекте строятся приборы акустического контроля и акустической дефектоскопии. Давление акустического излучения Давление излучения, которое часто называют также давлением звука, возникает при встрече звуковой волны с препятствием. Следует особо отметить, что не следует путать звуковое давление D с давлением излучения, или с давлением звука S. В первом случае, имея дело со звуковым давлением D, оцениваем перепады давления непосредственно в распространяющейся звуковой волне. Во втором случае, рассматривая давление звука S, имеем дело с механическим давлением звуковой волны на препятствие, которое распложено перпендикулярно направлению ее распространения. Встречая препятствие, звуковые волны отдают ему часть своей энергии. При этом частицы среды и препятствия колеблются одинаково, что следует из принципа непрерывности колебательного процесса, чтобы вычислить среднее давление звука S на препятствие, необходимо вычислить усредненное давление у препятствия за период колебаний. Для “жесткого” отражателя, находящегося в газе, во внутрь которого звуковое поле 21

практически не проникает, среднее давление звука S оценивается приближенной формулой Релея: S ≈ (1 + k ) Э ∑ ,

(43)

где k – отношение удельных теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме; Э∑ – средняя плотность полной энергии в звуковой волне. Величина S , т. е. давление звука на препятствие, как правило, измеряется в г/см2. Давление звука S – есть в определенной степени информативный параметр, так как по нему проектируются мембранные акустические приемные устройства. Для жидкостей, которые обладают постоянной сжимаемостью, из формулы (43) получаем S = 0! В действительности это не так, давление звука всегда существует и в жидкостях. Объяснить это можно следующим образом. На практике в жидкостях имеем дело со звуковыми лучами, которые пронизывают невозмущенную звуковыми колебаниями среду – ту же жидкость. В этих случаях между звуковым лучом (т. е. звуковым полем) и невозмущенной жидкостью возникает гидростатическое взаимодействие, результатом которого является механическое давление звука при его встрече с препятствием. Теоретический анализ давления звука на препятствия в жидкостях очень сложен, он не имеет принципиального значения, поэтому этот вопрос рассматривать не будем. Поглощение звука Звуковые и ультразвуковые волны при распространении в реальных средах и материалах всегда ослабляются. Ослабление звука происходит по разным причинам, что зависит от физических свойств среды или материала, но главная причина – это сопротивление трения материальных частиц колеблющихся в звуковом поле. Вернемся к исходной модели рис. 1. Пусть амплитуда плоской волны в точке x составляет Ax; ее ослабление dA на отрезке dx пропорционально: во-первых, длине отрезка dx; во-вторых, начальной величине A

−dA = αA Ax dx, где αA – коэффициент затухания звуковой волны по амплитуде. 22

(44)

Интегрируя последнее в выражение по x, получим

Ax = A0e −dx = A0 exp [−αx ],

(45)

где A0 – амплитуда колебаний в точке x=0; α – постоянная для данной среды или материала, называемая коэффициентом затухания амплитуды колебаний. Возведя выражение (45) в квадрат, получим аналогичное соотношение, но для затухания звуковой волны по мощности (т. е. по силе звука)

Px = P0e −2αx = P0 exp [−2αx ],

(46)

где 2αx – коэффициент затухания по мощности. Отметим, что формула (46) записана для затухания по мощности, а не по силе звука (что равнозначно!) по той объективной причине, что практически все регистрирующие ультразвуковые колебания приборы, как и ультразвуковые датчики-преобразователи принято рассчитывать и проектировать, исходя из поступающей на их вход мощности. Применяя формулы (45) и (46), получим затухание в Нп/м, так как

   P   1 α= ln  x  .  2 ( x − x1 )  P0  
2
   м Нп

α=

A  1 ln  x  ; x2 − x1  A0 

(47)

Как видно из формул (45), (46) и (47), затухание звуковых колебаний как по амплитуде, так и по мощности в однородной среде или в однородном материале, происходит по экспоненциальным законам, но с разной интенсивностью. В современной практике акустических измерений затухание звуковых и ультразвуковых колебаний принято измерять в децибелах на 1 м пути распространения, так как ультразвуковые датчики-преобразователи первичной информации, схемы усиления и регистрации информации чувствительны к мощности информативного сигнала, а не к его амплитуде. Затухание по мощности рассчитывается по следующей формуле:

P  ( м) = 10lg
 P   

α дБ

x

дБ

0

( м ).

(48) 23

Измерения затухания в дБ/м весьма удобно, так как: – абсолютные значения затухания мощности в реальных средах и материалах незначительны; – суммарное затухание на сложном пути, состоящего из различных сред и материалов, легко находится в виде суммы: α1+α2+α3+...+αi, дБ/м. Коэффициент затухания звуковых или ультразвуковых колебаний (Нп/м или дБ/м) – один из важнейших информативных параметров качества сред и материалов. Значительная часть акустических приборов контроля качества дефектоскопии материалов и изделий построены на принципе измерения затухания пришедших ОК-колебаний или затухания отраженных дефектов ОК от ультразвуковых волн. В заключение перечислим основные параметры звуковых и ультразвуковых колебаний, которые следует считать информативными, т. е. через измерения которых с помощью акустических приборов, можно получать объективную информацию о свойствах и характеристиках качества материалов и изделий. Основные параметры следующие: с – скорость звуковых колебаний в средах и материалах, м/с; λ – длина волны колебаний, м; Э – плотность энергии звуковой волны, Дж/м3 или Вт·с/м3; F – сила звука, Вт/м2, или сила звука по отношению к пороговой силе звука, дБ; Эист∑ – акустическая мощность источника звука Вт; D – давление звуковой волны, атм или 1кг/см2; RA – акустическое сопротивление среды или материала, кг·м–2·с–1; α – затухание звуковых и ультразвуковых волн в средах и материалах, Нп/м или дБ/м. Эти величины следует писать со знаком минус, т. е. –Нп/м и –дБ/м.

24

4. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ЗВУКА. ПРОХОЖДЕНИЕ ЗВУКА ЧЕРЕЗ ГРАНИЦУ РАЗДЕЛА ДВУХ СРЕД При падении плоской звуковой волны на границу раздела двух сред, обладающих различными плоскостями и скоростями звука (т. е. с разными акустическими сопротивлениями), часть энергии отражается, а другая проходит во вторую среду. Причем, угол отражения равен углу падения, а энергия, проходящая во вторую среду, подчиняется закону преломления Снеллиуса, который гласит, что отношение синусов углов падения и отражения равно отношению скоростей звука в обеих средах. Здесь видна определенная внешняя аналогия с прохождением раздела двух сред электромагнитными волнами, хотя физическая природа акустического и электромагнитного полей принципиально различны. Но общность в том, что отношение скоростей звука и относительных диэлектрических проницаемостей сред, называют показателем, или коэффициентом преломления первой среды по отношению ко второй. Относительные интенсивности (по амплитуде, или по силе звука, или по мощности) отраженной и преломленной звуковых волн определяются известными соотношениями Релея. Эти соотношения справедливы только для сред без потерь, в которых отсутствует затухание, т. е. поглощение звука, а граница раздела сред плоская, достаточно протяженная, микронеровности которой много меньше длины звуковой волны. Такие условия, как правило, на практике выполняются только в частных случаях. Поэтому подробно рассматривать соотношения Релея в общем виде не будем, а остановимся на анализе частных случаев, которые характерны для акустических средств измерений и дефектоскопии. Таким частным, но важным случаем, в технике акустических измерений является случай нормального падения звуковой волны на границу раздела сред и материалов. Для этого варианта отражения от грани25

цы сред будут отсутствовать при равенстве акустических сопротивлений сред, т. е. тогда, когда

RA1 = RA2 = ρ1c1 = ρ2c2 .

(49)

Выражение (49) определяет требование полного согласования сред, которое всегда стремяться выполнить разработчики акустических средств измерений при проектировании их измерительных каналов: источник ультразвука – объект контроля – акустический приемный датчик-преобразователь, что гарантировало бы максимальную энергетическую эффективность зондирующего излучения. Введем коэффициент, определяющий отношение акустических сопротивлений обеих сред (материалов), m=

ρ1c1 RA1 , = ρ 2 c2 RA2

(50)

тогда исходя из соотношения Релея, можем найти коэффициент отражения Г от границы раздела сред при нормальном падении волны 2

2

2  RA2 − RA1   ρ2 c2 − ρ1c1  m −1 Г =   =  =  .  m +1  RA2 + RA1   ρ2 c2 + ρ1c1 

(51)

Формула (51) дает значение коэффициента отражения Г по мощности, т. е. по интенсивности звука, так как записаны квадраты отношений. Те же самые соотношения формулы (51), но не возведенные в квадрат, дают значения коэффициента отражения по амплитуде. Следует отметить внешнюю схожесть соотношения (51) с аналогичным соотношением для определения коэффициента отражения по мощности в электрорадиотехнике, хотя физическая сущность возникновения отражений в первом и втором случае принципиально различны. Те же основные соотношения Релея позволяют записать относительное значение коэффициента пропускания D по интенсивности излучения

D = 1− Г =

4m

(m + 1)2

.

(52)

Видно, что значение Г, как и значение D, зависят только от отношения акустических сопротивлений сред, образующих границу раздела. 26

Выражения (51) и (52) формально не изменяться, если m заменить на 1/m, т. е. условно заменить первую среду второй. Подчеркнем, что коэффициенты Г и D являются чисто энергетическими коэффициентами, показывающими относительные величины отраженной и прошедшей энергии вне зависимости, с какой стороны границы раздела находится исходная звуковая волна. Однако некоторые другие параметры звуковых и ультразвуковых волн оказываются зависящими от того, с какой стороны к границе раздела исходная волна подходит. Эти особенности будут рассмотрены ниже. На рис. 2 представлены зависимосГ, D, % ти Г и D от m (или от 1/m, что равно- 100 значно), так как и m и 1/m показываD ют, как отличаются акустические сопротивления соприкасающихся сред или материалов. 50 Расчеты по формулам (51) и (52), а такГ же подтверждающие их эксперименты, показывают, что при переходе звуковых волн из жидкостей в воздух, или из воздуха в жидкость, а также на границе раз0 0,50 1 дела твердое тело, например, конструкm или 1/ m ционный материал в воздух – коэффиРис. 2 циент отражения по энергии звуковых волн приближается к 100%. Последний факт дает отрицательный и положительный эффекты в технике акустических измерений: – так, при измерении параметров материалов изделий приходиться изыскивать способы согласования с тем, чтобы максимум зондирующего излучения ввести в ОК и снять его на акустический датчик-преобразователь; – в акустической гидролокации – наоборот – получаем максимально отраженный сигнал от подводных целей, внутренний объем которых заполнен воздухом. Рассмотрим теперь задачу отражения и прохождения звуковой волны пластины материала, “акустическая” толщина которой (т. е. в долях длины волны) соизмерима с длиной волны звуковых колебаний. Решение подобной задачи в акустике актуально для двух практических случаев: 27

– во-первых, когда необходимо создать для источника и приемника звуковых колебаний “прозрачную” защитную, механически прочную оболочку (например, обтекатель для гидроакустической станции, или акустически прозрачное окно для датчика-преобразователя); – во-вторых, при решении обратной задачи – задачи создания практически непрозрачного для звуковых волн конструктивного экрана, защищающего, например, измерительную аппаратуру, от внутреннего или внешнего паразитного акустического излучения. Все из тех же исходных соотношений Релея получим 2 πt Г  Г 1  1 , =   m −  sin D 2  m λ 2 

(53)

где tГ – геометрическая толщина пластины материала; λ2 – длина звуковой волны в этой пластине. Последнее выражение позволяет найти толщину пластины, при которой она дает максимум отражения и обладает максимальной “акустической” прозрачностью. Исследуя формулу (53) на максимум коэффициента отражения по мощности Гmax, 2

Г max

1   m2 − 1   m − m  = 2 =  ,  m +1  m + 1  m 

(54)

λ2 (n = 1,2,3...), т. е. максимумы коэффициента отра4 жения звуковых волн будут, когда “акустическая” толщина пластины (т. е. в долях длины звуковой волны в ее материале), равна нечетному числу четвертей волны. Исследуя формулу (53) на максимум коэффициента прохождения по мощности Dmax,

при tГ = ( 2n − 1)

Dmax ≡ [max ][max ] → 1!,

(55)

λ2 (n = 1,2,3...), т. е. максимумы коэффициента пропуска4 ния будут, когда “акустическая” толщина платины равна четному числу полуволн.

при tГ = n

28

Отметим, что условия (54) и (55) по нахождению Гmax и Dmax формально схожи с условиями радиоволнового прохождения диэлектрических пластин, но с отличием, что в первом случае имеем дело с “акустической” толщиной пластин из одного материала, а, во-вторых, – с радиопрозрачными пластинами из диэлектрических материалов, и с “электрической” толщиной пластин, т. е. в долях длины электромагнитной волны в последних. Вернемся к исследованию “акустической” прозрачности пластин из различных конструкционных материалов. На рис. 3 дана зависимость коэфD, % фициента пропускания D пластинок 100 0,454 из алюминия (m ≈ 0,094) и из плексигласа (m ≈ 0,454) в воде от их “акустической” толщины, т. е. от отношения tГ/λ2, которые рассчитаны по фор- 50 муле (53). m ≈ 0,094 Из графиков рис. 3 сделаем два вывода: tГ/λ2 – во-первых, максимальное про0 0,4 0,6 0,8 хождение, равное 100%, возникает при tГ/λ2= 0,5; Рис. 3. – во-вторых, при всех других соотношениях tГ/λ2 акустическая прозрачность пластины будет возрастать с приближением m к 1. Последние данные имеют большое практическое значение при выборе звукопроницаемых окон в жидкостях; для увеличения D в широком диапазоне отношений tГ/λ2 материал следует выбирать так, чтобы параметр m приближался к 1. Таким образом, проектируются защитные обтекатели гидроакустических станций и глубиномеров. Эти же условия (формула (55)) также всегда принимаются во внимание при проектировании защитных оболочек приемно-передающих устройств акустических измерительных приборов, работающих в воздухе. Но в этом случае, необходимо “акустически” согласовать защитную оболочку с воздушной средой.

29

5. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ. СТОЯЧИЕ ЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ В любой среде и материалах могут возбуждаться несколько звуковых волн, которые разнесены источниками в пространстве. В некоторых местах отдельные звуковые или ультразвуковые волны могут пересекаться друг с другом, и для этих волн результирующий эффект в некоторых точках среды будет определяться суммарным воздействием частных колебаний. Если в процессе упругих колебаний (например, в конструкционных материалах) смещение частиц не выходит за пределы действия закона Гука, то имеет место простая суперпозиция отдельных колебаний, и каждая из частных звуковых волн распространяется так, как будто других волн не существует. Явления, связанные с одновременным существованием в некоторой точке (или в некотором объеме) среды или материала нескольких колебаний, подчиняющихся закону суперпозиции (т. е. простоту сложению), называют интерференцией. Заметим, что явление интерференции существует и во всем электромагнитном диапазоне длин волн (от самых низких до жесткого рентгеновского излучения). Природа электромагнитного излучения совсем другая, чем природа звуковых колебаний материальных частиц в материальных средах. Принцип суперпозиции примении в электромагнитном диапазоне, но, конечно, не с оговоркой на закон Гука, а требованием, чтобы среда или материал были бы линейны (т. е., чтобы электрофизические свойства среды или материала не изменялись при значительных напряженностях электрического и магнитного полей). Явления интерференции звуковых и ультразвуковых волн подробно рассматриваются в специальной литературе. Теоретической основой этого анализа является известный принцип Гюйгенса, широко используемый в электродинамике и оптике. Действительно, возвращаясь к исходной модели звуковых волновых колебаний (рис. 1), можно представить, что отдельные элементы “излу30

чающей” поверхности F в трубе, колеблющиеся с одинаковыми фазами и амплитудами, являются самостоятельными, малоразмерными источниками Гюйгенса. Эти элементы Гюйгенса создают самостоятельные источники звука, которые излучают сферические волны во всех направлениях, но стенки трубы экранируют их таким образом, что в направлении x распространяется плоская и однородная акустическая волна. Легко понять, что при выходе из трубы звуковой пучок расширяется и в силу интерференции эти звуковые волны от отдельных источников Гюйгенса в одних точках пространства будут складываться (т. е. усиливаться), а в других точках, компенсируя друг друга, ослабляться. Точный расчет подобных звуковых полей требует применения сложного математического аппарата и ЭВМ. Этот вопрос рассматривать не будем, хотя отметим, что при проектировании и применении акустических средств измерений всегда имеет место интерференция ультразвуковых волн. Интерференция возникает за счет переотражений между приемнопередающими акустическими устройствами, ОК, дефектами ОК и даже возникает из-за отражений от внешних предметов. Однозначно аналитически описать интерференцию акустического поля в этом случае практически невозможно. В результате отработки разрабатываемого акустического измерительного прибора и отладки методики применения прибора опытным путем добиваются минимизации влияния интерференции на результаты измерений. Аналогичным образом поступают при проектировании и строительстве концертных и театральных залов, добиваясь хорошей слышимости в отдельных местах помещений. Только в одном случае эффект интерференции используется в технике акустических измерений. Речь идет о формировании стоячих волн в канале измерения с ОК, чтобы за счет резонанса с большей чувствительностью и точностью выявить дефект в ОК. Стоячая волна возникает всегда при нормальном падении звука на границу раздела сред или материалов, обладающих разными акустическими сопротивлениями. То же самое происходит при падении зондирующей звуковой волны на дефект в ОК: какая-то часть энергии зондирующей волны дефектом рассеивается, а другая часть, отражаясь в обратном направлении, образует с падающей стоячую волну, по которой трудно определить признаки дефекта. Чтобы исключить этот нежелательный эффект, используют импульсный режим работы. 31

Здесь рассмотрим полную аналогию с картиной стоячих волн в электрических линиях передачи, полное электрическое сопротивление которых, отлично от сопротивления нагрузки. Если отражение звука происходит от абсолютно жесткой поверхности, то, согласно граничным условиям, всегда имеет место явно выраженные узлы и кучности давления в звуковой волне. Напротив, если отражение происходит от “податливой” поверхности (например, в воде на границе вода – воздух), то на границе раздела имеется скачок фазы и часть энергии звуковой волны проникает во вторую среду, и эффект чисто стоячих волн отсутствует (как при неполном согласовании электрической линии передачи с нагрузкой). В этой связи эффект акустического резонанса при применении средств измерения осуществим только при соответствующем построении измерительных каналов и при работе с ОК с резко отличными от воздуха акустическими сопротивлениями. В частности, на эффекте стоячих волн строятся ультразвуковые толщиномеры конструкционных пластинчатых материалов и изделий с гладкими и плоскими поверхностями. Дополнительными ограничением к применению резонансного эффекта в акустических измерениях, естественно, является большое затухание волн в измерительном канале и, особенно, в самом ОК. Структура средств акустических измерений, работающих на различных эффектах интерференции, будет рассматриваться далее.

32

6. СОВРЕМЕННЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ И ПРИЕМНИКИ ЗВУКОВЫХ И УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН Со времени созданного генератора ультразвука Кенигом в 1899 г. в виде специального камертона проведены обширные исследования по разработке генераторов и приемников звуковых и ультразвуковых колебаний. Среди созданных ранее генераторов ультразвука следует отметить мощные (более 50 Вт) газоструйные свистки и сирены, а также мощные “термические излучатели”, построенные на принципе разряда электрической дуги в газе, или в жидкости. Все они, конечно, имели и имеют ограниченное применение в технике акустических измерений. Для приборов ультразвукового контроля, измерений и дефектоскопии желательно иметь “обратимые” излучатели ультразвука, т. е. такие, которые могли бы работать эффективно и на передачу, и на прием ультразвуковых колебаний. К таким “обратимым” источникам ультразвука относятся: – электродинамические и электростатические излучатели и приемники; – магнитострикционные излучатели приемники ультразвука и др. Все они работают на принципе механического колебания малоинерционного конструктивного элемента в переменном электрическом или магнитном поле. В 1880 г. был открыт пьезоэффект, состоящий в том, что при сжатии или растяжении некоторых материалов на их поверхности появляется электрический заряд. В настоящее время пьезоэффект широко используется в акустической технике, так как пьезоэлектрические преобразователи конструктивно не сложны, технологичны в изготовлении, а главное – эффективны при работе на передачу и прием ультразвуковых колебаний. Следует рассматривать принцип действия пьезоэлектрического преобразователя в связи с тем, что он является основным функциональным узлом акустических приборов. 33

Итак, принцип действия пьезоэлектрического преобразователя основан на использовании пьезоэлектрического эффекта, согласно которому на поверхности отдельных классов кристаллов или пьезокерамик, имеющих в своем составе две разновидности атомов, возникают электрические заряды в результате приложения к ним внешних сил сжатия или растяжения – прямой пьезоэффект. При наведении на поверхности электрического заряда, наоборот, возникают механические силы, которые деформируют пьезоэлемент – это обратный пьезоэффект. Физически механизм возникновения заряда на поверхности пьезоэлемента (т. е. прямой пьезоэффект) объясняется тем, что при его деформации часть внутренних зарядов вытесняется на поверхность, образуя на противоположных гранях пьезоэлемента заряды разных знаков. При обратном пьезоэффекте картина обратная, а при подаче на противоположные грани пьезоэлемента электрического напряжения разной полярности происходит его деформация. Этим и объясняется “обратимость” пьезопреобразователя, т. е. его работа как на прием, так и на излучение звуковых и ультразвуковых колебаний. Прямой пьезоэффект позволяет пьезопреобразователю работать в качестве приемника ультразвуковых колебаний. Ультразвуковые колебания, приходящие извне, его деформируют, а переменный электрический заряд, появляющийся на его поверхности, считывается и усиливается электронной схемой. Обратный пьезоэффект обеспечивает работу пьезопреобразователя в качестве излучателя звуковых и ультразвуковых колебаний. При подаче на его поверхность соответствующего переменного, гармонически изменяющегося напряжения пьезоэлемент деформируется (т. е. колеблется с частотой приложенного напряжения), и тем самым излучает ультразвук. В силу физической сущности своего действия пьезопреобразователи могут быть использованы в диапазоне от самых низких звуковых частот до верхней части ультразвуковых частот – это определяется выбором пьезоматериала и конструктивными решениями. К пьезоматериалам относятся: кварц, сегнетовая соль, титаний бария, цирконат свинца, ниобат лития и некоторые другие материалы. Важным свойством пьезоматериалов является существование для них точки Кюри, т. е. значения температуры, при которой прямой и обратный пьезоэффекты исчезают. 34

Так, к примеру, для кварца точка Кюри – 400–500°С, для сегнетовой соли всего 54°С, а для ниобата лития превышает 1500°С. Теоретическое описание пьезоэффекта весьма сложное и оно оказывается не одинаковым для различных материалов и конструктивных решений пьезоэлементов. Пьезоматериалы (т. е. пьезоэлектрики) характеризуются симметрией упругих и пьезоэлектрических свойств, что при проектировании и конструировании всегда учитывается. Иначе говоря, они обладают явно выраженной анизотропией своих физических свойств. Этот факт позволяет использовать для математического описания пьезоэффекта тензорный аппарат. Охарактеризовать напряженное состояние пьезоэлемента можно совокупностью девяти величин σik (i,k = 1,2,3), являющихся составляющими компонентами тензора напряжений пьезоматериала: σ11 σ12 σ21 σ22 σ31 σ32

σ13 σ23 , σ33

(56)

где первый индекс при σik указывает, к какой оси перпендикулярна площадка пьезоэлемента, а второй – какой оси параллельно направление действия напряжения. Составляющие с одинаковыми общими индексами изображают нормальные (сжимающие или растягивающие) напряжения, а остальные – касательные (т. е. сдвиговые напряжения). При прямом пьезоэффекте составляющие вектора поляризации электрического напряжения пьезоэлемента описываются уравнением ∆Ei = ∑ d ij σ j j

(i = 1,2,3;

j = 1,2,3, …,6 ) ,

(57)

где dij, σi – пьезомодули (т. е. элементарные объемы пьезоэлемента), причем первый индекс указывает направление составляющей ∆Ei вектора поляризации, второй – порождающее эти составляющие механическое напряжение. Пьезомодуль с одинаковыми индексами i,j = 1,2,3 называют продольным, характеризующим эффект при сжатии граней, с которых снимается заряд; пьезомодуль с разными индексами (i ≠ j) – поперечным. Пьезомодуль, у которого j=4,5,6, описывает электрический эффект при действии касательных напряжений, и называется сдвиговым. 35

Вследствие симметрии свойств кристаллов некоторые из пьезомодулей по своему действую могут быть равны друг другу или компенсировать друг друга. Обратный пьезоэффект может быть охарактеризован уравнением

ξ j = d ji ∆Ei

( j = 1,2, …,6;

i = 1,2,3) ,

(58)

где ξ j – компоненты возникающей деформации, заданные подобной формуле (56) матрицей; ∆Ei – составляющие вектора напряженности, но уже приложенного электрического поля. Эффективность работы пьезоэлемента определяется рядом параметров, его геометрической толщиной и площадью, так как при резонансе он обладает повышенной энергетической эффективностью, необходимым напряжением механического и электрического возбуждения, акустической мощностью излучения и т. п. Эти параметры оказываются исходными при проектировании и конструировании пьезопреобразователей с требуемыми функциональными характеристиками. По форме пьезоэлементы могут быть плоские и сферические; для направленного излучения и приема ультразвука, как правило, применяются плоские преобразователи, конструкции которых оказываются не сложными, а технология изготовления более простая и, следовательно, более дешевая. Приведем некоторые из основных теоретических соотношений, определяющих функциональные характеристики плоских пьезоэлементов. Для обеспечения работы пьезоэлемента в виде пластины в резонансном режиме необходимо знать частоту собственных колебаний, которая может быть найдена из приближенного выражения

fc ≈ K

tг.э

,

(59)

где tг.э – геометрическая толщина пластины элемента; K – постоянная, зависящая от типа пьезоэлектрика и размеров его конструкции. В акустических приборах контроля и дефектоскопии чаще всего находят применение полуволновые и четвертьволновые пьезопреобразователи, т. е. у которых акустическая толщина пластин соответствует 0,5 или 0,25 от резонансной длины волны в материале пластины. Конструктивно пьезопреобразователи состоят обычно из двух жестко соединенных пластин, одна из которых изготавливается из пьезома36

териала, а другая из металла. При этом акустические сопротивления пьезопластины и металлической пластины должны быть близки (т. е. RА.п.э ≈ RА.м.п). Такая пластинчатая структура может быть приведена к резонансному режиму, если ее полная геометрическая толщина выбрана из следующего приближенного соотношения: fг ∑ ≈

λс

4

≈ с

4 fс

.

(60)

Применяются также многослойные пьезоэлементы, состоящие, например, из пьезопластинки и двух охватывающих ее металлических накладок, но и в этом случае условие, оговоренное формулой (60), должно выполняться. Рассмотрим некоторые зависимости, определяющие работу пьезоэлектрического преобразователя в режиме излучения ультразвуковых колебаний. Эти зависимости – приблизительные, но они наглядно показывают, от чего зависят энергетические характеристики преобразователя. Удельная энергия излучения двух пластинчатых пьезопреобразователей в Вт/см2 может быть найдена из следующего соотношения: Э уд. ≈

WА ≈ 0,5KV ′RА.ср , S

(61)

где WА – полная акустическая мощность преобразователя, Вт; S – площадь его пластин, см2; K – коэффициент, зависящий от материала пьезопреобразователя; V' – амплитудное значение колебательной скорости поверхности S преобразователя, см/с; RA.ср – акустическое сопротивление среды, в которую преобразователь излучает ультразвук, г·см2·с. Соотношение (61) является приближенным и полная акустическая мощность преобразователя WА зависит от величины возбуждающего его напряжения и ряда других фильтров, в частности, от значения коэффициента K. Поэтому главным энергетическим критерием качества пьезопреобразователя, работающего на излучение, будет его КПД КПД ≈

WА 100%, Wс.в

(62)

где Wс.в – электрическая мощность системы возбуждения преобразователя. 37

Для расчета WА необходимо знать: величину возбуждающего его напряжения в В, а также его омическое сопротивление, которое, например, для пьезоэлемента из кварца:

RА ≈

7 RА.п.э ⋅ 10−12 , Ом, f 2S

(63)

а для пьезоэлемента из сегнетовой соли:

RА ≈

2 RА.п.э ⋅ 10−2 , Ом. f 2S

(64)

Все, приведенные выше соотношения, позволяют дать только приближенную оценку энергетической эффективности работающего в режиме излучения пьезопреобразователя. На практике они, как правило, уточняются в процессе настройки и эксплуатации каждого конкретного преобразователя с учетом его согласования с акустическим сопротивлением среды, в которую он излучает ультразвук. Для пьезопреобразователя, работающего на прием ультразвуковых колебаний, важнейшим параметром является его чувствительность, т. е. минимальная акустическая мощность, попадающая извне на его пластины, которую можно еще зафиксировать электронной схемой. Здесь можно дать только общие, качественные оценки. В этом случае реализуется прямой пьезоэффект и можно допустить, что даже бесконечно малое акустическое давление на поверхность пластин пьезопреобразователя приведет к появлению бесконечно малого электрического заряда на других его гранях. Реальная чувствительность пьезопреобразователя, работающего на прием ультразвука в общем случае, зависит от следующих факторов: – во-первых, от степени его акустического согласования с внешней средой и от механической “податливости” материала пластин внешнему акустическому давлению; – во-вторых, от чувствительности электронной схемы, считывающей электрический заряд с его боковых граней; – в-третьих, от уровня внешних (акустических) помех и внутренних электрических помех (электрических шумов) электронной схемы. Несомненное достоинство пьезопреобразователей – возможность такой работы, когда один и тот же датчик используется в режиме переда38

чи и приема импульсных ультразвуковых сигналов, а также применение для повышения точности измерений низкочастотной амплитудной модуляции ультразвукового сигнала. Конструктивная простота пьезопреобразователя, элементарная система электрического возбуждения и съема преобразованного в электрическое напряжение принятого акустического сигнала позволяют строить системы, состоящие из большого числа однотипных пьезопреобразователей. Такие антенные решетки из пьезопреобразователей обладают повышенной по сравнению с одним преобразователем направленностью, и повышенной многократно суммарной акустической мощностью излучения. Энергетические устройства управления антенными решетками из пьезопреобразователей относительно не сложны, поэтому подобные решетки широко используются в технике акустических измерений и гидролокации. Подробно вопросы обеспечения требуемых метрологических характеристик пьезоэлектрических датчиков-преобразователей будут рассмотрены в соответствующем разделе курса ФОПИ.

39

7. УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ИЗДЕЛИЙ И МАТЕРИАЛОВ С помощью ультразвука можно получать полезную информацию о качестве изделий и материалов. Положительную роль ультразвуковые методы контроля играют при обеспечении точности и устойчивости специальных технологических процессов изготовления изделий аэрокосмической техники. Одна из причин широкого распространения акустических методов заключается в том, что свойства контролируемых материалов и изделий, определяющих возбуждение и распространение механических (ультразвуковых) колебаний, тесно связаны с физико-механическими характеристиками последних. В основе всех разработанных на сегодняшний день ультразвуковых методов контроля качества изделий и материалов лежит теория ультразвуковых колебаний. В соответствии с ГОСТ 23829-79 “Контроль неразрушающий акустический. Термины и определения” акустические методы делятся на две основные группы: 1. Активные методы, использующие излучение и прием акустических колебаний и волн. 2. Пассивные методы, основанные только на приеме колебаний и волн от ОК. Активные акустические методы Активные методы подразделяются на две подгруппы, использующие, соответственно, прохождение и отражение ультразвуковых волн. В методах, использующих прохождение волн, применяются два пьезопреобразователя: излучающий и приемный, располагаемые по разные стороны ОК, или контролируемого его участка. При работе на отражение применяется один пьезопреобразователь, который и излучает зондирующий сигнал, и принимает отраженный от дефекта ОК акустический сигнал. 40

В обоих случаях возможно использование как непрерывного, так и импульсного излучения, а также модуляция основной ультразвуковой частоты низкими частотами. Рассмотрим основные активные ультразвуковые методы. Теневой метод основан на уменьшении амплитуды (мощности или энергии) прошедшей волны под влиянием дефекта. Как видно из рис. 4, наличие дефекта в ОК в зоне излучения уменьшает сигнал, попадающий в приемник. При этом уменьшение принимаемой энергии (т. е. образование “тени” от дефекта) может происходить по двум причинам: как за счет отражений от дефекта, так и за счет поглощения части энергии акустического излучения самим дефектом. Временной теневой метод основан на измерении времени запаздывания зондирующего импульса при его огибании или прохождении дефекта; дефект при этом не должен иметь значительных акустических потерь. Структура используемой при этом аппаратуры та же, что и при классическом Излучатель теневом методе (рис. 4), но отличие – в необходимости измерения приборной частью разности времени прохождения зондирующим импульсом бездефектной области Дефект ОК и области ОК с дефектом. В активных методах работы на отражение используется как один, так и два пьезопреобразователя, и импульсный режим работы. Имеются следующие активПриемник ные методы работы на отражение. Рис. 4 Эхо-метод регистрирует эхо-сигналы, отраженные от дефекта. Это простейший Излучатель и вариант работы на отражение, но регистприемник рирующая эхо-сигналы электронная аппаратура, должна быть способна разделять эхо-сигналы, отраженные от дефекта и от Дефект донной поверхности ОК (рис. 5). ОК Эхо-зеркальный метод используется для обнаружения дефектов, ориентированных вертикально к поверхности, на Рис. 5 которой ведется контроль. В отличие от 41

эхо-метода этот метод более сложен технически: необходимо иметь устройства ввода в ОК и съема ультразвуковых колебаний под постоянным углом к поверхностям ОК (рис. 6), а также устройство синхронного перемещения обоих пьезопреобразователей А и Б по поверхностям ОК. Излучатель А

Б

Дефект ОК

Б Приемник Рис. 6

Заметим, что в эхо-зеркальном методе пьезопреобразователи размещаются по разные стороны от ОК (рис. 6). Отраженный сигнал, но более слабый, будет приниматься преобразователем Б, размещенным рядом с излучающим преобразователем А. Реверберационный метод предназначен для контроля сложных конструкций изделий, состоящих из различных материалов, имеющих неодинаковые значения акустических сопротивлений, а главное – неодинаковые коэффициенты затухания ультразвуковых колебаний. Это активный метод контроля качества, физическая сущность которого состоит в определении длительности и интенсивности многократного переотраженных в ОК ультразвуковых колебаний. Например, длительность и интенсивность реверберации будет возрастать, если в ОК имеется дефект в виде воздушного зазора (расслоения), и реверберация будет гаситься в бездефектном изделии, состоящем из слоев материала со значительными акустическими потерями. Существует ряд активных методов, в которых одновременно используются принципы как прохождения, так и отражения ультразвука. К ним относятся следующие методы. Зеркально-теневой метод, основанный на измерении “донного” сигнала, отраженного от противоположной поверхности ОК. Он позволяет 42

фиксировать относительное ослабление сигнала, дважды прошедшего в прямом и обратном направлении дефектную и бездефектную области ОК. Эхо-теневой метод основан на измерении и сравнительном анализе, как прошедших дефекты, так и отраженных от дефектов ультразвуковых сигналов. В эхо-сквозном методе фиксируется сквозной сигнал, однократно прошедший ОК и многократно отраженный от противоположной поверхности. Метод обладает повышенной чувствительностью, так как многократно прошедший дефект сигнал, ощутимо изменяется по своей интенсивности, что и упрощает его сравнение со сквозным сигналом. Техническая реализация этого метода весьма сложна. Среди всех активных методов ультразвуковой дефектоскопии оригинальным оказывается импедансный метод, основанный на измерениях “механического импеданса” участка поверхности ОК, с которым взаимодействует пьезопреобразователь. Об изменении импеданса судят по характеристикам колебаний преобразователя: частоте, амплитуде, фазе. Как правило, в импедансных дефектоскопах преобразователь имеет форму стержня, массивность стержня ограничивает реализацию этого метода на ультразвуковых частотах (рис. 7). Понятно, что вносимый в колеблющийся стержень “механический импеданс” – есть реакция небольшой области ОК. Поэтому импедансный метод применяют только для контроля качества поверхностного слоя и для обнаружения дефектов, прилегающих к поверхности ОК. Отметим определенную схожесть метода “механического импеданса” по принципу действия с вихретоковым методом, при котором в Генератор звука

Колеблющийся стержень

Индикатор

Дефект

ОК

Рис. 7

43

электрический контур, накладываемый на поверхность ОК, вносится проводящей поверхностью омическое сопротивление за счет чего и контролируется ее качество. К активным методам контроля относятся также методы, основанные на использовании стоячих акустических волн в ОК, если ОК возбуждается целиком, то это интегральный метод. Если же ОК возбуждается частично, то это локальный метод. При этом внешнее возбуждение как при интегральном, так и при локальном методах может быть “свободным” (например, за счет механического удара) и тогда в ОК возникают свободные колебания, определяемые его механическими свойствами; или вынужденные, т. е. воздействием “гармонической силы”, интенсивность и частота которой могут изменяться. Состояние ОК оценивается по собственной частоте свободных колебаний, либо по резонансным вынужденных колебаний. На использовании стоячих волн в ОК основаны следующие активные методы. Методы свободных колебаний При применении локального метода свободных колебаний в ОК возбуждаются колебания с помощью удара механического вибратора и анализируется спектр возбужденных частот. В дефектных областях ОК спектр собственных колебаний, как правило, смещается в высокочастотную область. Этим же методом контролируются отдельные участки стенок изделий, которые после внешнего механического воздействия продолжают колебаться в свободном режиме. По частоте этих колебаний с высокой точностью измеряют геометрическую толщину контролируемого участка стенки, а по уходу частоты – отклонения по толщине и наличие дефектов в материале стенки. В интегральном методе посредством ударов возбуждаются свободные вибрации во всем объеме ОК, а результаты спектрального анализа и его сравнение со спектром эталонного изделия, позволяют сделать заключение о том, – годное оно или бракованное. Методы вынужденных колебаний. Локальный резонансный метод Эти методы обычно применяются для контроля тонкостенных изделий. На контролируемом участке стенки с помощью пьезопреобразователя возбуждают ультразвуковые волны. Модулируют частоту вынужденных колебаний и фиксируют частоты, на которых возникают акус44

тические резонансы (т. е. когда по толщине стенки укладывается целое число полуволн ультразвука). По резонансным частотам определяют толщину стенки, а дефекты в стенке фиксируют по резкому изменению “измеряемой” толщины, или по пропаданию резонанса. Интегральный резонансный метод применяется для определения модулей упругости материала по резонансным частотам продольных, изгибных или крутильных колебаний образцов простой геометрической формы. Появление дефектов или изменение свойств материалов определяется по отклонениям резонансных частот образцов. Понятно, что возможны различные модификации и комбинации активных методов акустического контроля – все определяется конкретными техническими задачами, которые необходимо решить. Пассивные акустические методы. Метод акустической эмиссии Этот метод основан на фиксации акустических колебаний, возникающих в материале ОК в результате локальных динамических перегрузок или в результате локальных изменений структуры материала под влиянием, например, термообработки или полимеризации. Кроме того, наиболее характерными источниками акустической эмиссии – это возникновение и развитие трещин, движение дислокаций и т. п. Поэтому метод акустической эмиссии чаще всего применяется для контроля качества высокопрочных изделий, находящихся в процессе изготовления. Контактирующие с ОК пьезопреобразователи, работающие на прием, воспринимают собственные упругие колебания ОК и позволяют установить источники эмиссии в ОК, и, если это необходимо, то и скорректировать технологический процесс его изготовления. Вибрационно-диагностический и шумодиагностический методы В первом пассивном методе анализируются параметры вибраций изделий или отдельные узлы с помощью специальной вибродиагностической аппаратуры. Типовая структура этой аппаратуры такая: пьезопреобразователь, работающий на прием, усилитель, анализатор, записывающее устройство. По результатам измерений и диагностируется ОК по интересующим признакам качества. Во втором, т. е. в шумодиагностическом методе, анализируется спектр шумов, образующихся при работе ОК (например, двигателя внутреннего сгорания), и устанавливаются возможные отклонения от режима нор45

мальной работы. Здесь структура применяемой акустической аппаратуры та же, что и в первом методе. Оба пассивных метода – вибрационно-диагностический и шумодиагностический относятся к низкочастотным, так как вибрации и шумы – это звуковые низкочастотные колебания. В заключение раздела следует сказать, что акустические методы и аппаратура их реализующая, базируются на теории ультразвуковых колебаний. В полном смысле можно утверждать, что теория звуковых колебаний – это основа построения и применения акустических средств получения информации. Теория ультразвуковых колебаний в виде ее основных выводов и рекомендаций позволяет находить оптимизированные методики применения акустических средств измерений, обеспечивающих их повышенную точность и эффективность.

46

8. ФИЗИЧЕСКИЕ ОГРАНИЧЕНИЯ ПРИМЕНЯЕМОСТИ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ МЕТОДОВ И АКУСТИЧЕСКОЙ АППАРАТУРЫ Создается мнение, что акустические методы, аппаратура контроля и диагностики всегда применимы. Это не так. Следует различать два источника или вида физических ограничений, принципиально отличающихся друг от друга. Во-первых, существуют физические ограничения, обусловленные собственно свойствами звуковых и ультразвуковых волн, существующих в материальных средах. Во-вторых, – это ограничения, также физические, но связанные с невозможностью использования акустической аппаратуры в определенных эксплуатационных условиях, или для конкретных целей. Оба эти источника физических ограничений, конечно, в определенном смысле связаны между собою, и свойства звуковых и ультразвуковых колебаний предопределяют в определенной степени технические возможности акустической аппаратуры. Для наглядности рассмотрим все же два источника физических ограничений раздельно. Источники физических ограничений, обусловленные собственно акустическим полем и волнами Здесь существуют несколько источников, ограничивающих применение звуковых и ультразвуковых волн для измерений, контроля и дефектоскопии. Первое ограничение – это затухание (Нп/м, дБ/м) акустических волн в различных средах и материалах. В табл. 1 приведены предельные дальности распространения в некоторых средах и материалах акустических волн различных диапазонов, где – имеем дело с нерасходящимися пучками энергии (как в модели рис. 1); 47

– на указанных предельных дальностях получаем “пороговую” силу звука, Вт/м2; – акустическая мощность источника звука и ультразвука предельно возможные для соответствующего диапазона. Таблица 1 f, кГц Воздух, м Вода, км Резины и пластические материалы, см

10 220 400

20 55 100

30 24 44

100 2,20 4

500 0,088 0,16

1000 0,022 0,04

1–100

1–20

~1

0

0

0

Понятно, что приводимые в табл. 1 данные весьма приближенные, но все же можно говорить о том, какой из акустических диапазонов, например, приемлем для использования в гидролокации, для связи в воздухе или для дефектоскопии материалов и изделий. Большие возможности существуют для использования звуковых и ультразвуковых колебаний при дефектоскопии металлических материалов и изделий, как более акустически “упругие” и, следовательно, имеющие пониженные значения коэффициентов затухания. Второе ограничение – это предельные акустические мощности генераторов звуковых и ультразвуковых колебаний. Эти предельные акустические мощности для различных акустических диапазонов резко отличаются. Физически это объясняется механикой генерации звука и ультразвука. При генерации имеем дело с механическими колебаниями материального элемента (например, пластины пьезоматериала) и при переходе в более высокочастотный диапазон масса и размеры генератора (т. е. той же пьезопластины) должны быть уменьшены. В свою очередь, это означает, что и снимаемая акустическая мощность, будет падать. Кроме того, с увеличением частоты генерируемого звука или ультразвука уменьшается КПД генератора любого типа, что приводит неизбежно к нагреву последних, а значительный нагрев – это переход точки Кюри, и вообще тепловое разрушение генератора. Такую же закономерность наблюдаем и в радиотехнике – чем больше частота генерируемых электромагнитных волн, тем меньше КПД генераторов и меньше снимаемая с них мощность. Третье ограничение – это рассеяние звуковых и ультразвуковых волн, которое имеет две причины. 48

Первая причина – пространственное рассеяние состоит в том, что не могут в принципе существовать плоские акустические волны. Даже первоначально сфокусированные акустические пучки обязательно расходятся за счет возмущения ими окружающей среды. Ту же закономерность прослеживаем и при распространении радиоволн, но уже электромагнитное возмещение окружающей среды приводит к пространственному расхождению излучения у остронаправленных антенн и лазеров. Вторая причина – диффузное рассеяние акустического излучения внутри твердых материалов и на их поверхностях (его не следует путать с затуханием в материалах!). Диффузное рассеяние возникает, когда поверхность материала и внутренний объем материала по своим акустическим свойствам неоднороден, причем когда элементарные объемы таких неоднородностей оказываются соизмеримы с длиной волны акустического излучения. Диффузное рассеяние возможно в композиционных материалах, и вообще в материалах, имеющих крупнозернистую структуру. Поверхностное диффузное рассеяние затрудняет ввод в ОК звуковой и ультразвуковой энергии, так как ее значительная часть может быть рассеянной во внешнюю среду неоднородной (или шероховатой) поверхностью ОК. Внутреннее диффузное рассеяние на малоразмерных объемах, неоднородностях исследуемого материала экранизирует даже крупноразмерные дефекты, затрудняя их обнаружение. Четвертое физическое ограничение – температурное состояние среды, исследуемого материала или изделия. Как было показано ранее, в теоретической части настоящего учебного пособия, существует жесткая зависимость между характеристиками распространения звуковых и ультразвуковых волн от температуры среды, где они распространяются. Высокая и неоднородная температура по объему ОК искажает основные характеристики акустического поля и приводит к неоднозначности результатов измерений. Кроме того, высокая температура жидкостей и твердых тел всегда характеризуется большей их внутренней “тепловой” подвижностью, что обязательно увеличивает и внутреннее диффузное рассеяние, а главное – затухание звуковых и ультразвуковых волн. 49

В результате применение акустических средств контроля и дефектоскопии оказывается бессмысленным. Физико-технические ограничения применяемости акустических средств контроля и дефектоскопии Здесь сталкиваемся с несколькими физико-техническими ограничениями; рассмотрим основные из них. Первое ограничение – это невозможность по месту и времени совместить операции контроля и дефектоскопии с технологическими процессами изготовления ответственных изделий аэрокосмической техники. Здесь речь идет о механообработке, которой сопутствуют значительные шумы и вибрации, или, например, о термообработке (горячей формовке изделий, находящихся в формах). Второе ограничение – это невозможность работы контрольной акустической аппаратуры, если датчики-преобразователи оказываются в агрессивной среде, нарушающей работу последних или разрушающих их. Третье ограничение – это физическая температура ОК, превышающая точку Кюри пьезопреобразователей, что характерно для дефектоскопии изделий не остывших после термообработки (например, листов металлопроката), или специально нагреваемых. Четвертое ограничение – это состояние поверхностей ОК, т. е. значительные неровности или большая их кривизна, исключающие устойчивую фиксацию датчиков-преобразователей и, следовательно, приводящие к неоднозначности, или к недопустимым погрешностям измерений. Пятое ограничение – это движение ОК со скоростью соизмеримой со скоростью распространения звука в них. Как видно, из вышеприведенного обзора существующих акустических методов контроля и дефектоскопии, – все они стационарны в том смысле, что требуют определенного времени фиксации датчиков-преобразователей на ОК. Это минимальное время фиксации в общем случае определяется: временем излучения ультразвукового импульса, временем интерференционных процессов в ОК, временем фиксации информативного сигнала и временем его записи. Поэтому ультразвуковой контроль и дефектоскопия практически невозможны, если ОК движется поступательно, или вращается со значительной скоростью. Шестое ограничение – значительные потери звуковой энергии в ОК. Это ограничение характерно для определенных материалов и изделий 50

из них. Так, резины, некоторые виды пластмасс и пластиков из-за своей внутренней структуры большую долю вводимой в них звуковой энергии преобразовывают в тепловую и их дефектоскопия оказывается невозможной. Седьмое ограничение – это задача акустического согласования датчиков-преобразователей с ОК, которая в некоторых практических случаях оказывается неразрешимой. Как следует из обзора акустических методов контроля и дефектоскопии, – все они основаны на применении контактных с ОК датчиков-преобразователей. Наибольшая эффективность средств контроля и дефектоскопии будет при равенстве акустических сопротивлений преобразователей и ОК, или при незначительной их разнице. При значительной разнице акустических сопротивлений необходима разработка и применение специальных акустических трансформаторов-согласователей, размещаемых вплотную между датчиком и ОК. Для каждой группы сходных по значениям своих акустических сопротивлений контролируемых материалов такие трансформаторы удается сделать, конструктивно совмещенными с датчиками-преобразователями. Наличие воздушного зазора между датчиками и ОК, который технически невозможно исключить, неизбежно приводит к нестабильности их работы и к снижению точности контроля часто ниже допустимого уровня. Восьмое ограничение – это акустическая и электромагнитная несовместимость средств контроля и дефектоскопии при их работе в условиях воздействия внешних помех. Понятно, что и датчики-преобразователи и электроника подвергаются воздействию внешних акустических и электромагнитных помех. Экранирование отражающими и поглощающими экранами при значительном уровне внешних помех может оказаться неэффективным, тогда это ограничение имеет место. Таково развернутое содержание программы курса ФОПИ по разделу: теория ультразвуковых колебаний как основа построения и применения технических средств получения информации.

51

Библиографический список

1. Бергман Л. Ультразвук и его применение в науке и технике/ Пер. с нем. под ред. В. С. Григорьева и Л. Д. Розенберга. М.: Изд-во иностр. лит., 1957. 726 с. 2. Поляков В. Е., Потапов А. И., Сборовский А. К. Ультразвуковой контроль качества конструкций. Л.: Судостроение, 1978. 240 с. 3. Блинова А. С., Колесников А. Е., Лангане Л. Б. Акустические измерения. М.: Изд-во стандартов, 1971. 192 с. 4. Ермолов И. Н. Методы ультразвуковой дефектоскопии: Курс лекций. М.: Изд-во горного ин-та, 1988. 212 с. 5. Воробьев Е. А. Управление качеством изделий радиоприборостроения: Текст лекций/ ЛИАП, Л., 1991. 48 с. 6. Воробьев Е. А., Селезнев А. В. Энергетические процессы в каналах измерения средств неразрушающего контроля: Текст лекций/ ГААП, СПб., 1993. 52 с. 7. Воробьев Е. А. Управление качеством изделий на основе методов и средств неразрушающего контроля// Дефектоскопия, 1996. № 4. С. 70–76. 8. Воробьев Е. А. Согласование внешних каналов средств контроля// Дефектоскопия, 1994. № 11. С. 85–93. 9. Воробьев Е. А. Энергетические процессы во внешних каналах средств измерения и контроля// Дефектоскопия, 1998. № 11. С. 78–84. 10. Потапов А. И., Курчавова Т. П. Методы и средства дефектоскопии и контроля геометрических характеристик изделий/ СЗПИ. Л., 1988. 86 с.

52

Оглавление Предисловие ............................................................................................ 1. Физическая природа звуковых и ультразвуковых колебаний ......... 2. Модель, описывающая плоскую, однородную звуковую волну и скорость звука ..................................................................................... 3. Собственные информативные параметры звуковой волны ........... 4. Отражение и преломление звука. Прохождение звука через границу раздела двух сред................................................................. 5. Интерференция. Стоячие звуковые волны ...................................... 6. Современные генераторы и приемники звуковых и ультразвуковых волн ..................................................................................... 7. Ультразвуковые методы контроля качества изделий и материалов .......................................................................................... 8. Физические ограничения применяемости ультразвуковых методов и акустической аппаратуры .............................................................. Библиографический список ...................................................................

3 5 8 11 25 30 33 40 47 52

53

Учебное издание

Воробьев Евгений Александрович

ТЕОРИЯ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ КАК ОСНОВА ПОСТРОЕНИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ Учебное пособие

Редактор А. В. Семенчук Компьютерная верстка А. Н. Колешко Лицензия ЛР №020341 от 07.05.97. Сдано в набор 25.02.02. Подписано к печати 27.03.02. Формат 60×84 1/16. Бумага тип. №3. Печать офсетная. Усл. печ. л. 3,02. Усл. кр.-отт. 3,14. Уч. -изд. л. 3,25. Тираж 150 экз. Заказ № Редакционно-издательский отдел Отдел электронных публикаций и библиографии библиотеки Отдел оперативной полиграфии СПбГУАП 190000, Санкт-Петербург, ул. Б. Морская, 67