Биометрия: Рабочая программа дисциплины

Программа составлена в соответствии с государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования по специальности «Физика»

Одобрено на заседании кафедры биофизики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА БИОФИЗИКИ

Зав. кафедрой биофизики В.А. Кратасюк ______________ «___»________________2002 г. УДК 577.3.001.57 Автор-составитель: Ю.Л. Гуревич

БИОМЕТРИЯ Рабочая программа дисциплины для специальности 010400 «Физика» специализаций 010415 «Биофизика» и 010432 «Физическая экология» очной формы обучения

Биометрия: Рабочая программа дисциплины. Красноярск: РИО КрасГУ, 2002. 5 с. (экспресс-издание) Предназначена для специальности 010400 «Физика» специализаций 010415 «Биофизика» и 010432 «Физическая экология» очной формы обучения.

 КрасГУ, 2002

Красноярск 2002

2

I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ Цель курса: обучение основам планирования и математической обработки результатов экспериментов. Задачи курса: анализ исследовательских данных, освоение основных методов планирования и оптимизации экспериментов, дисперсионного анализа. Требования к уровню освоения содержания курса: дипломированный специалист в области физики должен владеть методами обработки экспериментальных данных, планирования и проведения экспериментов. II. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА Тема 1. Выборочная теория. Задача оценивания. Понятие оценки и процедура оценивания, точечное и интервальное оценивание. Частотные таблицы, гистограммы. Оценивание среднего и дисперсии, метод наименьших квадратов. Метод максимального правдоподобия. Интервальное оценивание. Стандартное отклонение, интервалы вероятности, доверительные интервалы. Истолкование доверительного интервала как меры точности оценки неизвестного параметра. Статистические критерии. Критерий значимости. Стандартные критерии для модели с нормальным распределением. Критерий значимости различия двух средних. Критерий равенства двух дисперсий. Критерии Стьюдента и Фишера. Непараметрические критерии различия. Критерий Вилкоксона, критерий Ван дер Вардена. Тема 2. Дисперсионный анализ. Задачи дисперсионного анализа или планирование сравнительных экспериментов в условиях неоднородностей. Разбиение суммы квадратов. Нормальность. Полностью рандомизованный план. Планирование экспериментов в условиях неоднородностей. Однофакторный и двухфакторный дисперсионный анализ, математические модели, схемы экспериментов и статистический анализ. Многофакторный дисперсионный анализ, латинские квадраты, кубы и параллелепипеды. Представление о неполноблочных планах. Тема 3. Многофакторные эксперименты. Представление о поверхности отклика и задаче оптимизации, параметр оптимизации, факторы, выбор модели. Шаговый принцип, идея рандомизации и методы. Факторные планы с двумя уровнями, дробный факторный эксперимент, планы второго порядка, отсеивающие эксперименты, обработка результатов экспериментов (адекватность модели, значимость коэффициентов 3

регрессии), крутое восхождение по поверхности отклика. Интерпретация результатов. Тема 4. Методы экспериментальной оптимизации. Экспериментальная оптимизация в случае одной переменной. Метод крутого восхождения (Бокса-Уилсона). Метод случайного поиска. Планирование эксперимента в производственных условиях. III. ФОРМЫ КОНТРОЛЯ • Решение контрольных задач по темам • Зачет IV. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА Список литературы 1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. – М.: Наука, 1976. – 279 с. 2. Бирюков В.В., Кантере В.М. Оптимизация периодических процессов микробиологического синтеза. – М.: Наука, 1985. – 238 с. 3. Максимов В.Н. Многофакторный эксперимент в биологии. – М.: Изд-во МГУ, 1980. – 280 с. 3. Маркова Е.В., Лисенков А.Н. Планирование эксперимента в условиях неоднородностей. – М.: Наука, 1973. – 219 с. 4. Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. – М.: Наука, 1965. – 340 с. 5. Плохинский Н.А. Биометрия. – М.: Изд-во МГУ, 1970. 7. Справочник по прикладной статистике /Под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана. Т.1, 2. – М., 1989. 6. Урбах В.Ю. Биометрические методы – М., 1964. – 415 с. 8. Шараф М.А., Иллмэн Д.Л., Ковальски Б.Р. Хемометрика. – Ленинград: Химия, 1989. – 269 с. Рекомендуемое программные средства и компьютерные системы обучения и контроля знаний студентов Программное обеспечение компьютеров "Математическая статистика" (STATISTICA).

4

Биометрия Составитель: Юрий Леонидович Гуревич

Редактор И.А. Вейсик

Корректура автора

Подписано в печать 19.11.2002 Тиражируется на электронных носителях Заказ 166 Дата выхода 25.11.2002 Адрес в Internet: www.lan.krasu.ru/studies/editions.asp Отдел информационных ресурсов управления информатизации КрасГУ 660041 г. Красноярск, пр. Свободный, 79, ауд. 22-05, e-mail: [email protected] Издательский центр Красноярского государственного университета 660041 г. Красноярск, пр. Свободный, 79, e-mail: [email protected]

5