Трансформаторы. Основные понятия. Обозначения. Примеры расчета параметров и задания: Методические указания для практических занятий

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ВОСТОЧНО - СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Трансформаторы. Основные понятия. Обозначения. Примеры расчета параметров и задания.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ Для студентов специальности 140205 “ Электроэнергетические системы и сети” и “Электроснабжение”

Ответственный редактор Стороженко Т.А.

Рецензент Хулукшинов Р.Г.. – к.т.н., доцент кафедры ЭСПП и СХ ВСГТУ

Баташов А.И., Зубарев Н.М. Трансформаторы. Основные понятия. Обозначения. Примеры расчета параметров и задания. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ П Р А К Т И Ч Е С К И Х З А Н Я Т И Й . Для студентов специальности 140205 “ Электроэнергетические системы и сети” и “Электроснабжение” ВСГТУ- УланУдэ, 2006.- 48 с. В методических указаниях даются основные понятия, касающиеся трансформаторов, приводится методика расчета параметров схемы замещения, указаны справочные материалы и варианты заданий. Ключевые слова: трансформаторы, автотрансформаторы, термины и определения, расчет параметров

Составители А.И.Баташов, Зубарев Н.М.

©Баташов А.И., Зубарев Н.М. 2006 г. Издательство ВСГТУ Улан-Удэ, 2006

©ВСГТУ, 2006 г.

2

СОДЕРЖАНИЕ СОДЕРЖАНИЕ ........................................................................3 Предисловие .............................................................................4 1.Определения ..........................................................................4 1.1.Общие понятия...............................................................4 1.2. Выводы и нейтраль. ......................................................5 1.3. Обмотки .........................................................................5 1.4 Номинальные характеристики......................................7 1.5. Ответвления.................................................................10 1.6 Потери и ток холостого хода ......................................11 1.7 Полное сопротивление короткого замыкания и падение напряжения ..........................................................13 1.8. Система обозначений диапазона регулирования.....14 1.9.Примеры условных обозначений регулировочных ответвлений. .......................................................................15 1.10. Допустимое повышение напряжения [3,4]. ............15 2.Условное обозначение трансформаторов .........................17 3.Примеры расчета параметров трансформаторов и автотрансформаторов. ...........................................................20 3.1.Параметры двух обмоточных трансформаторов. .....20 3.2.Параметры трансформаторов с расщепленными обмотками низкого напряжения. ......................................24 3.3.Параметры трех обмоточных трансформаторов.......27 3.4.Параметры автотрансформаторов. ............................33 4.Параметры П - образных схем замещения трансформаторов....................................................................37 6.Программа работы и варианты заданий. ..........................40 Список использованной литературы....................................46

3

Предисловие При выполнении различных расчетов очень часто возникает необходимость в определении параметров трансформаторов и автотрансформаторов. В данной работе приводятся основные понятия применительно к трансформаторам и автотрансформаторам, в среде Mathcad даны примеры расчета параметров трансформаторов различных типов на основании справочных материалов. Каждый студент получает свое задание, которое необходимо выполнить для получения зачета по данной теме. 1.Определения Основные термины и определения приводятся согласно [1,2]. 1.1.Общие понятия. Силовой трансформатор: Статическое устройство, имеющее две или более обмотки, предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного напряжения и тока в одну или несколько других систем переменного напряжения и тока, имеющих обычно другие значения при той же частоте, с целью передачи мощности. Автотрансформатор: Трансформатор, в котором две или большее число обмоток имеют общую часть. Линейный регулировочный трансформатор: Трансформатор, одна из обмоток которого включается последовательно в сеть с целью изменения напряжения и/или сдвига фазы напряжения сети, а другая обмотка является возбуждающей. Масляный трансформатор: Трансформатор, магнитная система и обмотки которого погружены в масло. 4

Сухой трансформатор: Трансформатор, магнитная система и обмотки которого не погружены в изолирующую жидкость. 1.2. Выводы и нейтраль. Вывод: Токоведущая часть, предназначенная для присоединения обмотки к внешним проводникам. Линейный вывод: Вывод, предназначенный для присоединения трансформатора к линейным проводникам внешней сети. Нейтральный вывод: а) для трехфазных трансформаторов и трехфазных групп однофазных трансформаторов: Вывод(ы), предназначенный(ые) для присоединения к общей точке (нейтрали) обмотки, соединенной по схеме «звезда» или «зигзаг»; б) для однофазных трансформаторов: Вывод, предназначенный для присоединения к нейтрали сети. Нейтраль: Точка симметричной системы напряжений, которая, как правило, находится под нулевым потенциалом. Одноименные выводы: Выводы различных обмоток трансформатора, обозначенные одной и той же буквой или соответствующим условным знаком (МЭС 42102-03). 1.3. Обмотки Обмотка: Совокупность витков, образующих электрическую цепь с целью получения одного из напряжений трансформатора. Для трехфазного трансформатора под «обмоткой» подразумевается совокупность соединяемых между собой обмоток одного напряжения всех фаз. Обмотка с ответвлениями: Обмотка, в которой эффективное число витков может ступенчато изменяться. 5

Обмотка фазы: Совокупность витков, образующих одну фазу трехфазной обмотки. Обмотка высшего напряжения: Обмотка, имеющая наибольшее номинальное напряжение. Обмотка низшего напряжения: Обмотка, имеющая наименьшее номинальное напряжение. В линейном регулировочном трансформаторе обмотка, имеющая низшее номинальное напряжение, может иметь более высокий уровень изоляции. Обмотка, к которой при эксплуатации подводится активная мощность от источника питания в эксплуатации, называется первичной, а обмотка, от которой отводится активная мощность в цепь нагрузки, — вторичной. Эти термины не определяют, какая из обмоток имеет большее номинальное напряжение, и не должны применяться, за исключением контекста о направлении потока активной мощности. Другие обмотки трансформатора, имеющие, как правило, меньшую номинальную мощность, чем вторичная, часто называют третичными обмотками. Обмотка среднего напряжения: Обмотка многообмоточного трансформатора, номинальное напряжение которой является промежуточным между номинальными напряжениями обмоток высшего и низшего напряжений. Вспомогательная обмотка: Обмотка, предназначенная для нагрузки, существенно меньшей, чем номинальная мощность трансформатора. Компенсационная обмотка: Дополнительная обмотка, соединенная по схеме «треугольник», предназначенная для снижения полного сопротивления нулевой последовательности в трансформаторах с обмотками, соединенными по схеме «звезда-звезда» или «звезда-зигзаг». 6

Примечание — Обмотка считается компенсационной только в том случае, если она не предназначена для трехфазного присоединения к внешней сети. Общая обмотка: Общая часть обмоток автотрансформатора. Последовательная обмотка: Часть обмотки автотрансформатора или обмотка линейного регулировочного трансформатора, предназначенная для последовательного включения в электрическую цепь. 1.4 Номинальные характеристики Номинальный режим: Режим работы трансформатора в условиях, установленных данным стандартом, при значениях параметров, гарантированных изготовителем и являющихся базисными при проведении испытаний. Номинальные параметры: Параметры (напряжение, ток и т. д.), значения которых определяют работу трансформатора в номинальном режиме. Примечания 1.Номинальные значения параметров трансформаторов, имеющих обмотку с ответвлениями, относятся к основному ответвлению, если в НД не оговорено иное. Аналогичные параметры других ответвлений являются параметрами ответвления. 2.Если в НД не оговорено иное, напряжение и ток всегда выражают в действующих значениях. Номинальное напряжение обмотки Uном: Нормированное в НД напряжение, которое должно быть приложено или возникает при холостом ходе в обмотке без ответвлений между ее выводами, в обмотке с ответвлениями — на основном ответвлении, в трехфазной обмотке — между ее линейными выводами Примечания 7

1. При приложении к одной из обмоток номинального напряжения в режиме холостого хода на всех обмотках одновременно возникают номинальные напряжения. 2. Для однофазных трансформаторов, предназначенных для соединения в «звезду» в трехфазной группе, в качестве номинального указывают междуфазное напряжение, деленное на 3 , например Uном= 500 / 3 кВ. Номинальный коэффициент трансформации: Отношение номинального напряжения одной обмотки к меньшему или равному номинальному напряжению другой обмотки. Номинальная частота fном: Значение частоты, на работу при которой рассчитан трансформатор. Номинальная мощность Sном: Полная мощность, определяющая вместе с номинальным напряжением номинальный ток обмотки. Для каждой обмотки трансформатора должна быть установлена номинальная мощность, указываемая на заводской табличке, на продолжительную работу при которой рассчитан трансформатор. Значение номинальной мощности гарантировано изготовителем и является базисным при испытаниях на нагрев и при проверке потерь короткого замыкания. Если указано несколько значений полной мощности, соответствующих различным условиям, например различным способам охлаждения, то за номинальную мощность принимают наибольшее из этих значений. Двух обмоточный трансформатор имеет только одно значение номинальной мощности, одинаковое для обеих обмоток. Если к первичной обмотке трансформатора приложено номинальное напряжение, а по вторичной обмотке протекает номинальный ток, то мощность такой пары обмоток соответствует номинальной. 8

Трансформатор должен передавать номинальную мощность продолжительное время (в многообмоточных трансформаторах — номинальные мощности при заданной ( ых) комбинации(ях) обмоток) без превышения температур, определенного по ГОСТ 3484.2, при условиях, указанных в 1.2. Примечание — Приведенное в данном разделе понятие номинальной мощности соответствует полной мощности на входе трансформатора, включая потребляемые им активную и реактивную мощности. Полная мощность, передаваемая в сеть с выводов вторичной обмотки при номинальной нагрузке, отличается от номинальной мощности. Напряжение между выводами вторичной обмотки отличается от номинального напряжения на значение падения (или повышения) напряжения в трансформаторе. Допуск на падение напряжения при заданном коэффициенте мощности нагрузки должен быть указан в НД вместе с номинальным напряжением и диапазоном регулирования. Номинальный ток Iном: Ток, протекающий через линейный вывод обмотки и определяемый номинальной мощностью Sном, В·А, и номинальным напряжением Uном, В, обмотки Примечания1. Для трехфазной обмотки номинальный ток Iном, А, определяют по формуле

I ном =

Sном 3U ном

.

2.Для однофазных трансформаторов, предназначенных для соединения в трехфазную группу, номинальный ток обмотки, соединяемой в треугольник, определяют как линейный ток Iл, А, по формуле

I ном =

Iл 3

. 9

1.5. Ответвления Ответвление: В трансформаторе, имеющем обмотку с ответвлениями, специальный отвод этой обмотки, предназначенный для установления эффективного числа ее витков и соответственно определенного соотношения чисел витков этой и любой другой обмотки с фиксированным числом витков. Примечание Одно из ответвлений является основным, а другие определяются относительно основного с помощью коэффициентов. Основное ответвление: Ответвление, к которому относятся номинальные параметры. Коэффициент ответвления (соответствующий конкретному

ответвлению):

Отношение

(коэффициент ответвления) либо 100

U отв U ном

U отв U ном (коэффициент

ответвления, выраженный в процентах), где Uном — номинальное напряжение обмотки, В, a Uотв — напряжение, возникающее при холостом ходе между выводами обмотки, присоединенной к данному ответвлению, при приложении номинального напряжения к обмотке без ответвлений, В. Положительное ответвление: Ответвление с коэффициентом ответвления более 1. Отрицательное ответвление: Ответвление с коэффициентом ответвления менее 1. Ступень регулирования: Разность коэффициентов ответвлений двух смежных ответвлений, выраженная в процентах. Диапазон регулирования: Диапазон изменения коэффициента ответвления, выраженный в процентах. 10

Примечание. Если коэффициент ответвления изменяется от 100 + а до 100 — b, то диапазон регулирования выражается в «+а %», «—b %» или «± а %», если а = b. Параметры ответвлений: Параметры, значения которых определяют режим любого ответвления обмотки, не являющегося основным. Примечание. Параметры ответвлений устанавливают для любой обмотки трансформатора, а не только для обмотки с ответвлениями. К параметрам ответвлений обмотки относят: - напряжение ответвления (по аналогии с номинальным напряжением); - мощность ответвления (по аналогии с номинальной мощностью); - ток ответвления (по аналогии с номинальным током). Ответвление с полной мощностью обмотки: Ответвление обмотки, на котором мощность обмотки равна номинальной. Ответвление со сниженной мощностью обмотки: Ответвление обмотки, на котором мощность обмотки ниже номинальной Устройство переключения ответвлений обмоток трансформатора под нагрузкой (РПН): Устройство, предназначенное для переключения ответвлений обмотки в условиях, когда трансформатор возбужден или находится под нагрузкой. 1.6 Потери и ток холостого хода Потери холостого хода: Активная мощность, потребляемая трансформатором при номинальном напряжении (или напряжении ответвления) и номинальной частоте на выводах одной из обмоток при разомкнутых остальных обмотках. 11

Ток холостого хода: Ток, протекающий через линейный вывод обмотки, к которой приложено номинальное напряжение (или напряжение ответвления) номинальной частоты, при разомкнутых остальных обмотках. Примечания. 1.Для трехфазного трансформатора током холостого хода считают среднеарифметическое значение токов холостого хода трех фаз. 2.Ток холостого хода одной обмотки обычно выражают в процентах номинального тока этой обмотки. Для многообмоточных трансформаторов этот процент относят к обмотке с наибольшей номинальной мощностью. Потери короткого замыкания: Активная мощность, потребляемая трансформатором при номинальной частоте и расчетной температуре, устанавливающихся при протекании номинального тока (тока ответвления) через линейные выводы одной из обмоток при замкнутых накоротко выводах другой обмотки. Остальные обмотки, при их наличии, должны быть разомкнуты. Примечания. 1. В двух обмоточном трансформаторе возможна только одна комбинация обмоток и одно значение потерь короткого замыкания. В многообмоточном трансформаторе имеется несколько значений потерь короткого замыкания в зависимости от сочетания пар обмоток. Поэтому значение потерь короткого замыкания многообмоточного трансформатора относят к определенному сочетанию нагрузок обмоток. Как правило, измерение этих потерь невозможно осуществить во время проведения испытаний. 2. Если две обмотки имеют различные номинальные мощности, потери короткого замыкания относят к номинальному току обмотки с меньшей 12

номинальной мощностью, значение которой указывают в НД. 1.7 Полное сопротивление короткого замыкания и падение напряжения Полное сопротивление короткого замыкания пары обмоток: Сопротивление, равное Z = R + jХ, Ом, определяемое при номинальной частоте и расчетной температуре между выводами одной из обмоток пары, при замкнутой накоротко другой обмотке этой пары и разомкнутых остальных обмотках при их наличии. Для трехфазного трансформатора полное сопротивление короткого замыкания пары обмоток является полным сопротивлением фазы (в эквивалентной схеме соединения «звезда»). В трансформаторе, имеющем обмотку с ответвлениями, полное сопротивление короткого замыкания относят к конкретному ответвлению. Если в НД не оговорено иное, выбирают основное ответвление. Примечание. Полное сопротивление короткого замыкания пары обмоток может быть выражено в относительных значениях z, например в процентах базисного полного сопротивления короткого замыкания Zбаз той же обмотки пары

Z z = 100 Z баз , U2 где (для трехфазных и однофазных Sном трансформаторов), Ом (U — напряжение (номинальное или напряжение ответвления) обмотки, к которой относятся Z и Zбаз, В; Sном — номинальная мощность основного ответвления трансформатора, В·А). Относительное значение полного сопротивления короткого замыкания может быть также определено как Z баз =

13

отношение напряжения, приложенного к данной обмотке в опыте короткого замыкания, вызывающего протекание через эту обмотку номинального тока (либо тока ответвления), к номинальному напряжению этой обмотки (либо напряжению ответвления). Это приложенное напряжение определяют как напряжение короткого замыкания данной пары обмоток и, как правило, выражают в процентах. Падение или повышение напряжения при заданном режиме нагрузки: Разность между напряжением холостого хода обмотки и напряжением на ее выводах при заданных нагрузке и коэффициенте мощности при условии, что к другой (или к одной из других) обмотке(ок) подведено напряжение, равное: - номинальному, если трансформатор включен на основное ответвление (в этом случае напряжение холостого хода рассматриваемой обмотки равно номинальному); - напряжению другого ответвления, на которое включен трансформатор. Падение или повышение напряжения обычно выражают в процентах напряжения холостого хода рассматриваемой обмотки. 1.8. Система обозначений диапазона регулирования Требования настоящего раздела распространяются на трансформаторы, у которых только одна из обмоток имеет ответвления. Для многообмоточных трансформаторов приведенные требования применяют к комбинации обмотки, имеющей ответвления, с любыми обмотками без ответвлений. В автотрансформаторах ответвления иногда устанавливают в нейтрали, что приводит к изменению числа витков одновременно в обеих обмотках. Для таких трансформаторов параметры ответвлений устанавливают по соглашению между изготовителем и потребителем. 14

Требования данного раздела должны выполняться во всех случаях, когда это выполнимо. Основное ответвление располагают в середине диапазона регулирования, если не оговорено иное. Расположение остальных ответвлений определяют в соответствии с их коэффициентами ответвлений. Число ответвлений и диапазон регулирования напряжения трансформатора допускается обозначать в виде краткой записи изменений коэффициентов ответвлений в процентах 1.9.Примеры условных обозначений регулировочных ответвлений. Трансформатор с регулированием в обмотке на номинальное напряжение 220 кВ, в диапазоне регулирования которой имеется 21 ответвление, расположенные симметрично относительно номинального напряжения: (220 ± 10 × 1 %)/11 кВ Тот же трансформатор, ответвления в диапазоне регулирования которого расположены несимметрично относительно номинального напряжения: ×1% (220+−12 8 × 1 % ) /11 кВ

Примечание — Условные обозначения характеризуют только устройство обмотки с ответвлениями, а не изменения напряжения в обмотке трансформатора в эксплуатации. Полные характеристики конкретных ответвлений должны быть указаны на заводской табличке. 1.10. Допустимое повышение напряжения [3,4]. Для масляных трансформаторов классов напряжения 110 кВ и выше допускаются кратковременные превышения напряжения при работе на любом ответвлении с 15

кратностями и длительностью превышения напряжений, установленных в табл. 1 , ГОСТ 1516.1 - для существующих трансформаторов классов напряжения 110500 кВ, ГОСТ 1516.3 для вновь вводимых трансформаторов, ГОСТ 20690 - для трансформаторов класса напряжения 750 кВ. Для трансформаторов класса напряжения 1150 кВ допустимые кратковременные превышения напряжения должны быть установлены в технических условиях на эти трансформаторы. Таблица 1 Наименование параметра Норма Длительность превышения напряжения, не 20 20 с более мин Предшествующая нагрузка в долях 0,50 1,00 номинального тока ответвления, не более Кратность напряжения в долях номинального 1,15 1,30 напряжения ответвления, не более Допустимые продолжительные превышения напряжения. Трансформаторы классов напряжения до 35 кВ включительно мощностью свыше 630 кВ·А и все трансформаторы классов напряжения от 110 до 1150 кВ включительно допускают продолжительную работу (при мощности не более номинальной) при превышении напряжения на любом ответвлении любой обмотки на 10% более номинального напряжения данного ответвления. При этом напряжение на любой обмотке не должно превышать наибольшее рабочее напряжение по ГОСТ 721. Допустимые продолжительные превышения напряжения для трансформаторов классов напряжения до 35 кВ включительно мощностью до 630 кВ·А включительно 16

устанавливают в стандартах или технических условиях на эти трансформаторы. Для автотрансформаторов с РПН в нейтрали допускается продолжительное превышение напряжения (при мощности не более номинальной), подводимого к любому ответвлению любой обмотки более 10% сверх номинального напряжения данного ответвления при условии обеспечения контроля за возбуждением автотрансформатора в процессе его работы, которое не должно превышать 110% нормального рабочего возбуждения. Примечания: 1. За нормальное рабочее возбуждение принимают наибольшее из значений возбуждения автотрансформатора, имеющих место при подведении на холостом ходу к каждому из ответвлений номинального напряжения этого ответвления. 2. В случае вынесенного устройства РПН (например, последовательного регулировочного трансформатора) автотрансформатор вместе с этим устройством рассматривают как единое целое. При превышении напряжения в соответствии с пп.9.4.2.1, 9.4.2.2, 9.4.2.3 напряжение на любой стороне не должно превышать наибольшее рабочее напряжение, установленное ГОСТ 721-77. 2.Условное обозначение трансформаторов Цифровая часть условного обозначения должна содержать обозначения в следующем порядке [5]: • Номинальная мощность трансформатора, кВ·А • Класс напряжения стороны ВН, кВ • Климатическое исполнение и категория размещения по ГОСТ 15150-69. 17

Для автотрансформаторов при классах напряжения стороны СН или НН 110 кВ и выше после класса напряжения стороны ВН через черту дроби указывают класс напряжения стороны СН или НН. Примечание. Для трансформаторов, разработанных до 01.07.87, допускается указывать последние две цифры года выпуска рабочих чертежей. В стандартах или технических условиях на трансформаторы конкретных групп или типов могут предусматриваться дополнительные буквенные обозначения после букв, перечисленных выше. Для трансформаторов с разными классами напряжения обмоток ВН допускается применять одинаковые условные обозначения, если эти трансформаторы различаются лишь номинальными напряжениями. В этом случае указывают наибольший из классов напряжения обмотки ВН. Примеры условных обозначений: ТСЗ-100/10-У3 Обозначение трансформатора трехфазного сухого с естественным воздушным охлаждением при защищенном исполнении, двух обмоточного, мощностью 100 кВ·А, класса напряжения 10 кВ, исполнения У, категории 3 по ГОСТ 15150-69: ТМН-2500/110-У1 Обозначение трансформатора трехфазного масляного с охлаждением при естественной циркуляции воздуха или масла, двух обмоточного, с регулированием напряжения под нагрузкой, мощностью 2500 кВ·А, класса напряжения 110 кВ, исполнения У, категории 1 по ГОСТ 15150-69: АТДЦТН-200000/330/110-У1

18

Обозначение автотрансформатора трехфазного масляного с охлаждением при принудительной циркуляции воздуха и масла с ненаправленным потоком масла, трех обмоточного, с регулированием напряжения под нагрузкой, мощностью 200000 кВ·А, класса напряжения обмотки ВН - 330 кВ, класса напряжения обмотки - СН 110 кВ, исполнения У, категории 1 по ГОСТ 15150-69: Буквенная часть условного обозначения должна содержать обозначения в следующем порядке:

3.Примеры расчета параметров трансформаторов и автотрансформаторов. Параметры схем замещения трансформаторов и автотрансформаторов определяется на основе их каталожных данных (КД). 3.1.Параметры двух обмоточных трансформаторов. Для двух обмоточных трансформаторов используют следующие каталожные данные • - номинальная мощность (Sтном, МВ*А); • - номинальные напряжения обмоток высшего и низшего напряжений (Uвном, Uнном, кВ); • - потери короткого замыкания (∆Pк, кВт); • - напряжение короткого замыкания (Uк, о.е.); • - потери холостого хода (∆Pк, кВт); • - ток холостого хода (Iх, о.е.). В схемах замещения ЭЭС двух обмоточные трансформаторы обычно представляют приближенной Гобразной схемой замещения, где ветвь намагничивания включена со стороны выводов обмотки ВН (рис. 3.1 а). При Uвном≤220 кВ допустима замена ветви намагничивания постоянным отбором мощности, равным потерям холостого хода (∆S=∆Px+j∆Qx). Такую схему, показанную на рис. 3.1. б, принято называть упрощённой. Z T=rT - jXT

ZT

1

2

1

2

KT Y T=gT - jbT

19

KT ∆ S= X ∆ PX + j∆ Q X

20

3.1.. Схемы замещения двух обмоточного трансформатора при представлении ветви намагничивания а - комплексной проводимостью; б - мощностью потерь холостого хода Следующие задачи посвящены иллюстрации методики определения параметров схем замещения подстанций с различными видами трансформаторного оборудования. Задача 3.1.1. На понижающей подстанции установлен трансформатор типа ТМ-100/10 со следующими каталожными данными [10,11] Sтном := 100 ⋅ kV ⋅ A

UВном := 10 ⋅ kV uk := 0.047

UНном := 0.4 ⋅ kV ∆Pк := 2.27 ⋅ kW ∆Pх := 0.33 ⋅ kW

Iх := 0.026

Sтном

uk − uк.а.

(3.1)

2

(3.6)

∆Qх = 2.579 кВар

2

∆Pк ⋅ UВном 2

(3.7)

STном ∆Pх 2

(3.9)

UВном

rT :=

∆Pк ⋅ UВном

uк.а. = 0.023

uк.р. ⋅ UВном

XT

SТном

(3.8)

∆Qх

bT

2

UВном

(3.10)

XT :=

(3.3)

Iха = 3.3 × 10

rT = 22.7 ohm

2

Sтном

2

gТ :=

uк.р. = 0.041 uк := uк.р.

∆Pх Sтном

Iхр = 0.0258

2

(3.2) Определяем ток ХХ, соответствующего потерям активной мощности в ветви намагничивания I ха :=

(3.5)

Определяем активное и индуктивное сопротивления, а также проводимости, характеризующие ветвь намагничивания

gТ

Определяем напряжение КЗ, соответствующего падению напряжения на индуктивном сопротивлении uк.р. :=

2

Мвар := kA ⋅ kV

∆Pк

2

2

Iх − Iха

∆Qх := Iхр ⋅ Sтном

rT

Определяем напряжение КЗ, соответствующего падению напряжения на активном сопротивлении uк.а. :=

Iхр :=

2

Определить приведенные к стороне ВН параметры схемы замещения (см. рис. 3.1.а) трансформатора. Решение. Задание размерности кВар := kV ⋅ A

Определяем ток ХХ, соответствующего потерям реактивной мощности в ветви намагничивания и , соответственно реактивные потери ХХ.

bT :=

uк.р. ⋅ UВном Sтном ∆Pх 2

UВном ∆Qх

2

UВном ∆Qх := Iх ⋅ Sтном

−3

21

XT = 41.155 ohm gТ = 3.3 × 10

bT = 2.579 × 10

−5

−6

S

S

∆Qх = 2.6 кВар

22

Задача 3.1.2. На понижающей подстанции установлен трансформатор типа ТДН-16000/110 со следующими каталожными данными [10,11] Sтном := 16 ⋅ kV ⋅ kA

bT :=

Iх := 0.007

Определить приведенные к стороне ВН параметры схемы замещения (см. рис. 3.1, а) двух параллельно включенных трансформаторов. В отличие от предыдущей задачи здесь и далее применяются следующие допущения: - реактивная составляющая вектора напряжения КЗ (Uк.р.), определяющая значение соответствующего индуктивного сопротивления обмоток, принимается равной модулю этого вектора (Uк), т.е., 2

uк − uк.а.

uк.р.

2

uк.р.

uк

что и отражено в соответствующих формулах: - реактивная составляющая вектора тока холостого хода (Iх.р.=

2

Iк − Iх.в.

2

Iх,

2

Sтном

XT :=

Sтном ∆Qх := Iх ⋅ Sтном gТ :=

∆Pх 2

rT = 4.391 ohm

UВном

XT = 86.789 ohm ∆Qх = 0.112 Мвар gТ = 1.361 × 10

−6

−6

S

ZTΣ :=

(rT + i ⋅ XT) nT

(

YTΣ := nT ⋅ gТ − i ⋅ bT

)

(1,21)

В случае ( nT=2), используя полученные выше результаты, для схемы замещения понижающей подстанции в целом получим ZTΣ = 2.196 + 43.395i ohm

YTΣ = 2.722 × 10

−6

− 1.694i × 10

−5

S

Как указывалось, для трансформаторов класса 110 кВ допустимо при ручных расчетах использование схемы, где ветвь намагничивания замещена мощностью потерь холостого хода (рис. 1,4 б). В рассматриваемом случае

)

∆Sх = 0.036 + 0.224i kV ⋅ kA

3.2.Параметры трансформаторов с расщепленными обмотками низкого напряжения. Параметры и схемы замещения трехфазных трансформаторов с двумя расщепленными обмотками низкого напряжения при параллельной работе обмоток соответствуют двух обмоточным трансформаторам. В случае раздельной работы обмоток НН сопротивления определяют по следующим формулам [14]: rT rВ rН1 rН2 2 ⋅ rВ 2 (3.11) (3.12)

2

uk ⋅ UВном

nT := 2

(

2

∆Pк ⋅ UВном

UВном

bT = 8.469 × 10

∆Sх := nT ∆Pх + i ⋅ ∆Qх

что учитывается в формуле для

определения ∆Qх). rT :=

2

В общем случае при включении параллельно nT одинаковых трансформаторов параметры эквивалентной схемы замещения

UВном := 115 ⋅ kV ∆Pк := 85 ⋅ kW

UНном := 11 ⋅ kV uk := 0.105 ∆Pх := 18 ⋅ kW

∆Qх

S

23

24

2

XВ XН1

 

XT ⋅  1 − XН2

rT :=

Красщ 



4

XT ⋅

(3.13)

rT

XT :=

2

2

rН1

rН2

gТ :=

bT :=

UНном := 11 ⋅ kV uk := 0.105 Iх := 0.007 ukВН_НН2 := 0.2

uk ⋅ UВном

XT = 55.545 ohm ∆ Qх = 0.175 Мвар

∆ Pх

gТ = 1.89 × 10

2

UВном ∆Qх

−6

bT = 1.323 × 10

2

UВном

S

−5

S

Параметры трансформатора при раздельной работе обмоток НН. Для трансформаторов с расщепленными обмотками рассчитываются следующие специфические параметры: 1.Сопротивление расщепления Храсщ, равное сопротивлению между выводами двух произвольных частей расщепленной обмотки

3 ⋅ rВ

XT ⋅  1 −

Sтном := 25 ⋅ kV ⋅ kA

Sтном

Sтном ∆ Qх := Iх ⋅ Sтном

Красщ Красщ   XН1 XН2 XН3 XT ⋅ 2 6   Для этих трансформаторов Красщ равен 6. Задача 3.2.1.На понижающей подстанции установлен трансформатор типа ТРДН-25000/110 со следующими каталожными данными [9,10] XВ

rT = 2.539 ohm

2 2

Красщ

(3.14) При отсутствии точных данных Красщ для трехфазных трансформаторов с двумя обмотками НН рекомендуется принимать равным 3.5. Для группы из однофазных трансформаторов Красщ=4. Параметры однофазных трансформаторов с тремя расщепленными обмотками низкого напряжения определяют по следующим формулам rВ

∆ Pк ⋅ UВном

2

Xрасщ :=

UВном := 115 ⋅ kV ∆ Pк := 120 ⋅ kW

ukНН1_НН2 ⋅ UВном Sтном

Xрасщ = 158.7 ohm

2.Сквозное сопротивление Хскв, равное сопротивлению между выводами обмотки ВН и двух параллельно соединенных частей расщепленной обмотки

∆ Pх := 25 ⋅ kW

2

ukВН_НН1 := 0.2

Xскв :=

ukНН1_НН2 := 0.3

Определить приведенные к стороне ВН параметры схемы замещения (см. рис. 3.1, а) трансформатора при параллельной и раздельной работе обмоток НН. Решение. Параметры трансформатора при параллельной работе обмоток НН. 25

uk ⋅ UВном

Красщ :=

Sтном Xрасщ Xскв

rT rВ := 2 rН1 := 2 ⋅ rВ

Xскв = 55.545 ohm Красщ = 2.857

rВ = 1.27 ohm rН1 = 2.539 ohm

26

2

XВ_Н1 :=

ukВН_НН1 ⋅ UВном

XВ_Н1 = 105.8 ohm

Sтном 2

XВ_Н2 := XВ

ukВН_НН2 ⋅ UВном

 

XT ⋅  1 −

Sтном Красщ  4



XВ_Н2 = 105.8 ohm XН1

XН2

XT ⋅

Красщ 2

rT

rВ := rН1 := 2 ⋅ rВ rН2 := rН1 2 rВ = 1.27 ohm rН1 = 2.539 ohm Красщ   XВ := XT ⋅  1 − XВ = 15.87 ohm 4



XН1 := XT ⋅



Красщ 2

XН1 = 79.35 ohm

XН2 := XН1

3.3.Параметры трех обмоточных трансформаторов. Отличие состава используемых КД для трёх обмоточного трансформаторов и от перечисленных выше заключается в следующем: - если номинальные мощности обмоток трёх обмоточного трансформатора неодинаковы, то на ряду с принимаемой за номинальную мощность наиболее мощной обмотки указывается соотношение мощностей обмоток в процентах* (например, 100%/100%/66,7%, где первая цифра соответствует обмотке - ВН, вторая - СН, третья НН). Все современные трёх обмоточные трансформаторы выпускаются с обмотками одинаковой мощности, т. е. с отношением 100%/100%/100% - для АТ дополнительно указывается номинальная мощность обмотки НН в долях номинальной мощности АТ; 27

- дополнительно указывается номинальное напряжение обмотки СН (Uсном, кВ); - если мощности обмоток различны, то даются три различных значения потерь КЗ ( ∆PкВ-Н, ∆PкС-Н, ∆PкВС), каждое из которых соответствует опыту с двумя обмотками (третья разомкнута), при этом указываемые значения отнесены к Sном менее мощной обмотки; - для АТ указывается значение потерь КЗ, соответствующее опыту с обмотками ВН и СН(∆PкВ-С); - указываются три относительных значения напряжения КЗ (UкВ-Н, UкС-Н, UкВ-С), и если мощности обмоток различны, то приводимые значения отнесены к Sном менее мощной обмотки. Две разновидности имеют схемы трёх обмоточных трансформаторов и в общем случае автотрансформаторов, отличаются от схем рис.3,1 тем, что продольные ветви образуют трёх лучевую звезду (рис 3.2).

а)

б)

3.2. Схемы замещения трёх обмоточного трансформатора и автотрансформатора при представлении ветви намагничивания: а - комплексной проводимостью; б - мощностью потерь холостого хода; 28

Задача 3.3.1. На узловой подстанции районной электрической сети установлено два трёх обмоточных трансформатора типа ТДТН-25000/220 с соотношением мощностей обмоток 100%/100%/100% и со следующими каталожными данными [10,11]: Sтном := 25 ⋅ kV ⋅ kA

UВном := 230 ⋅ kV UНном := 6.6 ⋅ kV

UCном := 38.5 ⋅ kV ukв_н := 0.20 ukв_c := 0.125 ∆ Pх := 45 ⋅ kW ∆ Pк := 130 kW

ukc_н := 0.065 I х := 0.09

−3

uk3 = 0.07

Для одного трансформатора активные сопротивления лучей схемы замещения определяются по выражению (3,15,3.17 и 3.19) при подстановке в него соответствующих потерь короткого замыкания. В данном случае: r1 :=

∆ Pк1 ⋅ UВном 2

Sтном

r1 = 5.502 ohm

r2 := r1

r3 := r1

Индуктивные сопротивления лучей схемы замещения определяются по выражению (3.16, 3.18, 3.20) при подстановке в него соответствующих напряжений короткого замыкания: 2

X1 := X2 :=

(3.16)

uk1 ⋅ UВном Sтном

X1 = 275.08 ohm

uk2 ⋅ UВном Sтном

X2 = −10.58 ohm

2

X3 :=

uk3 ⋅ UВном Sтном

X3 = 148.12 ohm

Соответственно для двух параллельно включенных трансформаторов:

(3.18)

Z1Σ :=

(3.20) Здесь и далее индекс 1 соответствует лучу схемы, связанному с выводами обмотки высшего напряжения , 2 среднего , 3 - низшего напряжения. В рассматриваемом случае при одинаковых мощностях обмоток из (3,15,3.17 и 3.19) следует, что ∆ Pк2 = 65 kW

uk2 = −5 × 10

2

∆ Pк1 := 0.5 ∆ Pк

∆ Pк1 = 65 kW

uk1 = 0.13

2

Требуется определить приведенные к стороне ВН параметры схемы замещения дух параллельно включенных трансформаторов (рис. 3.2.). Решение: Предварительно необходимо определить потери активной мощности и напряжения короткого замыкания, соответствующие лучам схемы замещения по известным формулам:

( ) (3.15) uk1 := 0.5 ⋅ ( ukв_н + ukв_c − ukc_н) ∆ Pк2 := 0.5 ( ∆ Pк ) (3.17) uk2 := 0.5 ⋅ ( ukв_c + ukc_н − ukв_н) ∆ Pк3 := 0.5 ( ∆ Pк ) (3.19) uk3 := 0.5 ⋅ ( ukв_н + ukc_н − ukв_c)

В соответствии с (3.16, 3.18, 3.20) для заданного трансформатора:

∆ Pк3 = 65 kW

29

Z2Σ := Z3Σ :=

(r1 + i ⋅ X1) (

2 r2 + i ⋅ X2

(

2 r3 + i ⋅ X3

) )

2

Z1Σ = 2.751 + 137.54i ohm Z2Σ = 2.751 − 5.29i ohm Z3Σ = 2.751 + 74.06i ohm

В соответствии с (3,6) ∆ Qх := I х ⋅ Sтном

∆ Qх = 2.25 Мвар

30

и суммарные потери холостого хода, заменяющие в схеме замещения (рис 3.2. б) ветвь намагничивания, составляют gТ :=

bT :=

∆ Pх

gТ = 8.507 × 10

2

UВном ∆ Qх

2

UВном ∆ Sх Σ := 2 ∆ Pх + i ⋅ ∆ Qх

(

−7

bT = 4.253 × 10

)

S

−5

S

∆ Sх Σ = 0.09 + 4.5i kV ⋅ kA

UВном := 230 ⋅ kV UНном := 11 ⋅ kV

UCном := 38.5 ⋅ kV ukв_н := 0.24 ukв_c := 0.125

∆ Pх := 91 ⋅ kW ∆ Pкв_c := 320 kW

Здесь и далее индекс 1 соответствует лучу схемы, связанному с выводами обмотки высшего напряжения , 2 среднего , 3 - низшего напряжения. В рассматриваемом случае при одинаковых мощностях обмоток из (3.15,3.17 и 3.19) следует, что ∆ Pк2 = 160 kW

∆ Pк3 = 160 kW

В соответствии с (3.16,3.18 и 3.20) для заданного трансформатора: uk1 = 0.13

uk2 = −5 × 10

−3

uk3 = 0.11

Для одного трансформатора активные сопротивления лучей схемы замещения определяются по известным выражениям при подстановке в них соответствующих потерь короткого замыкания. В данном случае: 2

r1 :=

ukc_н := 0.105

∆ Pкв_н := 320 kW

)

∆ Pк1 = 160 kW

Задача 3.3.2. На узловой подстанции районной электрической сети установлено два трёх обмоточных трансформатора типа ТДЦТН-63000/220 с соотношением мощностей обмоток 100%/100%/100% и со следующими каталожными данными [12,13]: Sтном := 63 ⋅ kV ⋅ kA

(

uk3 := 0.5 ⋅ ukв_н + ukc_н − ukв_c

∆ Pкc_н := 320 kW

∆ Pк1 ⋅ UВном 2

Sтном

r1 = 2.133 ohm

r2 := r1

r3 := r1

Индуктивные сопротивления лучей схемы замещения определяются следующим образом:

I х := 0.01

Требуется определить приведенные к стороне ВН параметры схемы замещения дух параллельно включенных трансформаторов (рис. 3.2. б). Решение: Предварительно необходимо определить потери активной мощности и напряжения короткого замыкания, соответствующие лучам схемы замещения по известным формулам:

( ) ( ) ∆ Pк2 := 0.5 ( ∆ Pкв_c + ∆ Pкc_н − ∆ Pкв_н ) uk2 := 0.5 ⋅ ( ukв_c + ukc_н − ukв_н) ∆ Pк3 := 0.5 ( ∆ Pкв_н + ∆ Pкc_н − ∆ Pкв_c) ∆ Pк1 := 0.5 ∆ Pкв_н + ∆ Pкв_c − ∆ Pкc_н uk1 := 0.5 ⋅ ukв_н + ukв_c − ukc_н

2

X1 :=

uk1 ⋅ UВном

X1 = 109.159 ohm

X2 :=

Sтном

2

X2 = −4.198 ohm

X3 :=

uk3 ⋅ UВном Sтном

X3 = 92.365 ohm

Соответственно для двух параллельно включенных трансформаторов: Z1Σ := Z2Σ := Z3Σ :=

31

Sтном

2

uk2 ⋅ UВном

(r1 + i ⋅ X1) (

2 r2 + i ⋅ X2

(

2 r3 + i ⋅ X3

) )

2

Z1Σ = 1.066 + 54.579i ohm Z2Σ = 1.066 − 2.099i ohm Z3Σ = 1.066 + 46.183i ohm

32

ukc_н := 0.2

В соответствии с (3,6) ∆ Qх := I х ⋅ Sтном

∆ Qх = 0.63 Мвар

gТ :=

bT :=

2

UВном ∆ Qх

2

gТ = 1.72 × 10

bT = 1.191 × 10

UВном ∆ Sх Σ := 2 ∆ Pх + i ⋅ ∆ Qх

(

−6

)

S

−5

S

∆ Sх Σ = 0.182 + 1.26i kV ⋅ kA

3.4.Параметры автотрансформаторов. Отличие состава используемых КД для автотрансформаторов и от перечисленных выше заключается в следующем: - для АТ дополнительно указывается номинальная мощность обмотки НН в долях номинальной мощности АТ; - для АТ указывается значение потерь КЗ, соответствующее опыту с обмотками ВН и СН(∆PкВ-С); - указываются три относительных значения напряжения КЗ (UкВ-Н, UкС-Н, UкВ-С), и если мощности обмоток различны, то приводимые значения отнесены к Sном менее мощной обмотки. Задача 3.4.1. На крупной узловой подстанции энергосистемы установлены два трансформатора типа АТДЦТН-250000/220/110, характеризующийся следующими каталожными данными1: Примечание 1- данным индексом отмечены параметры, приведенные к обмотке НН SАТ := 250 ⋅ kV ⋅ kA UНном := 11 ⋅ kV

I х := 0.0024

Расчетная мощность обмотки НН

и суммарные потери холостого хода, заменяющие в схеме замещения (рис 3.2, б) ветвь намагничивания, составляют ∆ Pх

∆ Pх := 120 ⋅ kW ∆ Pк := 500 kW

UВном := 230 ⋅ kV UCном := 121 ⋅ kV ukв_н := 0.32 ukв_c := 0.11

SНном := 125 ⋅ ( kV ⋅ kA)

Определить параметры схемы замещения (рис. 3.2, б) двух параллельно включенных АТ, приведенных к стороне ВН. ( Все параметры приведены к мощности обмотки высокого напряжения). Решение Определим теперь по приведенным выше выражениям, использованным при расчете параметров трёх обмоточного трансформатора (см. задачу 3,2.2), потери и напряжения короткого замыкания , соответствующие лучам схемы замещения :

( ) uk2 := 0.5 ⋅ ( ukв_c + ukc_н − ukв_н) uk3 := 0.5 ⋅ ( ukв_н + ukc_н − ukв_c) uk1 := 0.5 ⋅ ukв_н + ukв_c − ukc_н

uk1 = 0.115 uk2 = −5 × 10

−3

uk3 = 0.205

Полученные результаты позволяют определить комплексные сопротивления лучей схем замещения автотрансформатора 2

ZТВ :=

∆ Pк ⋅ UВном 2

2

+ i⋅

2 SАТ

uk1 ⋅ UВном SАТ

ZТВ = 0.212 + 24.334i ohm 2

ZТС :=

2

∆ Pк ⋅ UВном

+ i⋅ 2 2 SАТ ZТС = 0.212 − 1.058i ohm

(

)

2

ZТН :=

∆ Pк ⋅ UВном

(SАТ)

2

uk2 ⋅ UВном SАТ

2

+ i⋅

uk3 ⋅ UВном SАТ

ZТН = 0.423 + 43.378i ohm

33

34

∆ Qх := I х ⋅ SАТ

(

∆ Qх = 0.6 Мвар

)

α :=

∆ Sх Σ := ∆ Pх + i ⋅ ∆ Qх ∆ Sх Σ = 0.12 + 0.6i kV ⋅ kA ∆ Pх −6 gТ = 2.268 × 10 S gТ := 2 UВном bT :=

∆ Qх 2

UВном

bT = 1.134 × 10

−5

α = 0.5

SАТ

ukв_н :=

u1kв_н α

ukв_н = 0.32

u1kc_н

ukc_н = 0.2 α ∆P1кв_н 3 ∆Pкв_н := ∆Pкв_н = 1.44 × 10 kW 2 α ∆P1кc_н 3 ∆Pкc_н := ∆Pкc_н = 1.28 × 10 kW 2 α ukc_н :=

S

Задача 3.4.2. На крупной узловой подстанции энергосистемы установлены два трансформатора типа АТДЦТН-200000/220/110, имеющие следующие каталожные данные [12,13]: Примечание 1- индексом 1 отмечены параметры, приведенные к обмотке НН: SАТ := 200 ⋅ kV ⋅ kA

UВном := 230 ⋅ kV UCном := 121 ⋅ kV UНном := 11 ⋅ kV u1kв_н := 0.16 ukв_c := 0.11 u1kc_н := 0.1 ∆ Pх := 125 ⋅ kW ∆ P1кв_н := 360 kW ∆ P1кc_н := 320 kW

∆ Pкв_c := 430 kW

SНном

I х := 0.005

Расчетная мощность обмотки НН SНном := 100 ⋅ ( kV ⋅ kA)

Определить параметры схемы замещения (рис. 3.2, б) двух параллельно включенных АТ, приведенных к стороне ВН. (* Индексом " 1 " отмечены величины, отнесённый к мощности обмотки низшего напряжения ). Решение: В первую очередь необходимо осуществить приведения параметров, отнесённых к мощности обмотки НН (u1кВ-Н,u1кС-Н, ∆P1кВ-H, ∆P1кС-Н ) , к номинальной мощности автотрансформатора. Эта операция выполняется с использованием следующих выражений: где

35

( 1.24 )

Определим теперь потери и напряжения короткого замыкания, соответствующие лучам схемы замещения:

( ) ( ) ∆Pк3 := 0.5 ( ∆Pкв_н + ∆Pкc_н − ∆Pкв_c) uk1 := 0.5 ⋅ ( ukв_н + ukв_c − ukc_н) uk2 := 0.5 ⋅ ( ukв_c + ukc_н − ukв_н) uk3 := 0.5 ⋅ ( ukв_н + ukc_н − ukв_c) ∆Pк1 := 0.5 ∆Pкв_н + ∆Pкв_c − ∆Pкc_н ∆Pк2 := 0.5 ∆Pкв_c + ∆Pкc_н − ∆Pкв_н

∆Pк1 = 295 kW ∆Pк2 = 135 kW 3

∆Pк3 = 1.145 × 10 kW uk1 = 0.115 uk2 = −5 × 10

−3

uk3 = 0.205

Полученные результаты позволяют определить комплексные сопротивления лучей схем замещения двух параллельно включенных автотрансформаторов аналогичных тому, как это было сделано в предыдущей задаче: 2 2  ∆P ⋅ U uk1 ⋅ UВном  к1 Вном  Z1Σ := 0.5 ⋅ + i⋅  2 SАТ SАТ   Z1Σ = 0.195 + 15.209i ohm

36

bT :=

2 2  ∆P ⋅ U uk2 ⋅ UВном  к2 Вном  Z2Σ := 0.5 ⋅ + i⋅  2 SАТ SАТ  

Кт :=

 ∆P ⋅ U uk3 ⋅ UВном к3 Вном Z3Σ := 0.5 ⋅  + i⋅  2 SАТ SАТ  

2

4.Параметры П - образных схем замещения трансформаторов. При расчетах на ЭВМ трансформаторы, в ряде случаев, представляются в виде П - образных схем замещения . Задача 4.1. Определить параметры П - образной схемы замещения трансформатора ТДН-16000/110 на основе параметров Г-образной схемы замещения.. UВном := 115 ⋅ kV uk := 0.105 ∆Pх := 19 ⋅ kW

∆Pк := 85 ⋅ kW

UНном := 11 ⋅ kV Iх := 0.007

2

rT :=

∆Pк ⋅ UВном 2

Sтном

rT = 4.391 ohm

2

XT :=

uk ⋅ UВном

Sтном ∆Qх := Iх ⋅ Sтном gТ :=

∆Pх 2

UВном

XT = 86.789 ohm ∆Qх = 0.112 Мвар gТ = 1.437 × 10

−6

−6

UВном

S

Кт = 10.455 Zт = 4.391 + 86.789i ohm

Yт := gТ + i ⋅ bT Yт = 1.437 × 10 Zт Z := Z = 0.42 + 8.302i ohm Кт

∆Qх = 1 Мвар

Sтном := 16 ⋅ kV ⋅ kA

UВном

UНном Zт := rT + i ⋅ XT

Z3Σ = 0.757 + 27.111i ohm ∆SхΣ = 0.12 + 0.6i kV ⋅ kA ∆Qх := Iх ⋅ SАТ

bT = 8.469 × 10

2

Параметры П - образных схем замещения трансформаторов.

Z2Σ = 0.089 − 0.661i ohm

2

∆Qх

Z1 := ( 3.97 + i ⋅ 165 ) ⋅ ohm

−3

(

)

+ 8.469i × 10

−6

S

Z2 := ( 3.97 + i ⋅ 0 ) ⋅ ohm 1 Y1 := ⋅ 1 − Кт + Yт Zт

(

Z3 := ( 3.97 + i ⋅ 126 ) ⋅ ohm Y1 = −5.496 × 10 Кт Y2 := ⋅ Кт − 1 Zт

−6

)

+ 0.109i S Y2 = 0.057 − 1.136i S

П - образная схема замещения трансформатора является несимметричной. Со стороны ВН понижающего трансформатора Y1 имеет емкостной характер, а Y2 индуктивный характер. Трех обмоточные трансформаторы и автотрансформаторы имеют схему замещения, состоящую из трех ветвей, каждая из которых может быть представлена П - образной схемой замещения.

S

Задача 2.4.2. Определить параметры П-образной схемы замещения одного трансформатора ТДТН-40000/220 на

37

38

основе параметров Г-образной схемы замещения. Решение. Параметры одного трансформатора уже определены в задаче 2.3.1. Поэтому здесь приводятся только формулы по определению параметров П - образной схемы замещения Z1 := ( 3.637 + i ⋅ 165.312 ) ⋅ ohm Z3 := ( 3.637 + i ⋅ 125.638 ) ⋅ ohm Z2 := ( 3.637 + i ⋅ 0) ⋅ ohm

(

−6

−6

6.Программа работы и варианты заданий. Студентам для овладения методикой расчета параметров трансформаторов предлагается выполнить задание в соответствии с выбранным вариантом в таблице 6.1. Программа работы включает в себя: • расчет параметров двух обмоточного трансформатора с высшим напряжением 10 кВ; • расчет параметров двух обмоточного трансформатора с высшим напряжением 35 или 110 кВ; • расчет параметров трех обмоточного трансформатора; • расчет параметров автотрансформатора ( для специальности Электроэнергетические системы); • расчет параметров П - образной схемы замещения ( для специальности Электроэнергетические системы); • сравнить полученные по формулам значения с приведенными в таблицах параметрами трансформаторов и автотрансформаторов; • сравнить полученные значения с параметрами реально используемых в энергосистемах трансформаторов и автотрансформаторов (для специальности Электроэнергетические системы).

)

Yт := 1.04 ⋅ 10 ⋅ S + i ⋅ 8.318 ⋅ 10 ⋅S ZВН := Z1 ZВН = 3.637 + 165.312i ohm Y1ВН = 1.04 × 10 Y2ВН = 0

Y1ВН := Yт Y2ВН := 0

−6

+ 8.318i × 10

−6

S

UВном := 230 ⋅ kV UCном := 38.5 ⋅ kV UНном := 11 ⋅ kV UВном КВС := КВС = 5.974 UCном UВном КВН := КВН = 20.909 UНном Z3 ZНН := ZНН = 0.174 + 6.009i ohm КВН Z2 ZСН := ZСН = 0.609 ohm КВС 1 Y1СН := ⋅ 1 − КВС Y1СН = −1.368 S Z2

(

)

КВС Y2СН := ⋅ КВС − 1 Z2 1 Y1НН := ⋅ 1 − КВН Z3

)

КВН Y2НН := ⋅ КВН − 1 Z3

)

(

(

)

(

Y2СН = 8.17 S

Y1НН = −4.583 × 10

−3

+ 0.158i S

Y2НН = 0.096 − 3.311i S

39

40

Таблица 6.1. Варианты заданий по расчету параметров трансформаторов и автотрансформаторов Таблица 6.1. Варианты заданий по расчету параметров трансформаторов и автотрансформаторов Номер варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Трансформ атор для задания 1 ТМ-25/10 У/Ун-0 ТМ-25/10 У/Zн-11 ТМ-40/10 У/Ун-0 ТМ-40/10 У/Zн-11 ТМ-63/10 У/Ун-0 ТМ-63/10 У/Zн-11 ТМ-100/10 У/Ун-0 ТМ-100/10 У/Zн-11 ТМ-160/10 У/Ун-0 ТМ-160/10 У/Zн-11 ТМ-250/10 У/Ун-0 ТМ-250/10 У/Zн-11 ТМН400/10 У/Ун-0 ТМН400/10 У/Zн-11 ТМН630/10 У/Ун-0

Трансформат ор для задания 2

Трансформатор для задания 3

ТД-10000/35

ТДТН-10000/110

ТД-16000/35 ТДЦ80000/35

ТДТН-16000/110

ТМ -1600/35

ТДТН-25000/110

ТМ-1000/35

ТДТН-40000/110

ТМ-2500/35

ТДТН-63000/110

ТМ-4000/35

ТДТН-80000/110 ТДТНШ10000/110 ТДТНШ16000/110 ТДТНШ25000/110 ТДТНШ40000/110 ТДЦТН80000/110

ТМ-6300/35 ТМН-1000/35 ТМН-1600/35 ТМН-2500/35 ТМН-4000/35 ТМН-6300/35 ТМ-2500/110 ТМ-4000/110

ТДТН-16000/110

ТМТН-6300/110 ТДТН-10000/110 ТДТН-16000/110

30

Трансформ атор для задания 1 ТМН630/10 У/Ун-0 ТМ-25/10 У/Ун-0 ТМ-25/10 У/Zн-11 ТМ-40/10 У/Ун-0 ТМ-40/10 У/Zн-11 ТМ-63/10 У/Ун-0 ТМ-63/10 У/Zн-11 ТМ-100/10 У/Ун-0 ТМ-100/10 У/Zн-11 ТМ-160/10 У/Ун-0 ТМ-160/10 У/Zн-11 ТМ-250/10 У/Ун-0 ТМ-250/10 У/Zн-11 ТМН400/10 У/Ун-0 ТМН400/10 У/Zн-11

31

ТМН630/10

Номер варианта

Трансформатор для задания 4 АТДЦТН63000/220/110 АТДЦТН125000/220/110 АТДЦТН200000/220/110 АТДЦТН250000/220/110 АТДЦТН63000/220/110 АТДЦТН125000/330/110 АТДЦТН200000/330/110 АТДЦТН250000/330/110 АТДЦТН250000/500/110 АТДЦТН63000/220/110 АТДЦТН125000/220/110 АТДЦТН200000/220/110 АТДЦТН250000/220/110 АТДЦТН125000/220/110 АТДЦТН125000/330/110

41

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Трансформат ор для задания 2

Трансформатор для задания 3

ТМ-6300/110

ТДТН-16000/110

ТМ-10000/110

ТДТН-25000/110

ТМ-16000/110

ТДТН-40000/110

ТМ-25000/110

ТДТН-63000/110

ТМ-32000/110

ТДТН-80000/110 ТДТНШ10000/110 ТДТНШ16000/110 ТДТНШ25000/110 ТДТНШ40000/110 ТДЦТН80000/110

ТМ-40000/110 ТДЦ80000/110 ТДЦ125000/110 ТДЦ200000/110 ТДЦ250000/110 ТДЦ400000/110 ТМН2500/110 ТМН6300/110 ТДН10000/110

Трансформатор для задания 4 АТДЦТН200000/330/110

ТДТН-16000/110

АТДЦТН250000/330/110 АТДЦТН250000/500/110 АТДЦТН63000/220/110 АТДЦТН125000/220/110 АТДЦТН200000/220/110 АТДЦТН250000/220/110 АТДЦТН200000/330/110 АТДЦТН125000/330/110 АТДЦТН200000/330/110 АТДЦТН250000/330/110 АТДЦТН250000/500/110 АТДЦТН63000/220/110

ТДТН-16000/110

АТДЦТН125000/220/110

ТМТН-6300/110 ТДТН-10000/110

ТДН16000/110

ТДТН-25000/110

ТДН25000/110

ТДТН-40000/110

АТДЦТН200000/220/110 АТДЦТН250000/220/110 42

Таблица 6.1. Варианты заданий по расчету параметров трансформаторов и автотрансформаторов

32

Трансформ атор для задания 1 У/Ун-0 ТМН630/10 У/Ун-0

ТДН40000/110

33

ТМ-25/10 У/Ун-0

ТРДН25000/110

ТДТН-80000/110

34

ТМ-25/10 У/Zн-11

ТРДНС25000/110

ТДТНШ10000/110

35

ТМ-40/10 У/Ун-0

ТРДН40000/110

ТДТНШ16000/110

36

ТМ-40/10 У/Zн-11

ТРДНС40000/110

ТДТНШ25000/110

37

ТМ-63/10 У/Ун-0

ТРДН63000/110

ТДТНШ40000/110

38

ТМ-63/10 У/Zн-11

ТДЦТН80000/110

39

ТМ-100/10 У/Ун-0

ТРДНС63000/110 ТРДН80000/110

40

ТМ-100/10 У/Zн-11

ТДН63000/110

ТДТН10000/110

41

ТМ-160/10 У/Ун-0

ТДН80000/110

ТДТН16000/110

42

ТМ-160/10 У/Zн-11

ТРДЦН125000/110

ТДТН16000/110

43

ТМ-250/10 У/Ун-0

ТМ-2500/110

ТДТН25000/110

ТМ-4000/110

ТДТН40000/110

ТМ-6300/110

ТДТН63000/110

Номер варианта

44 45

ТМ-250/10 У/Zн-11 ТМН400/10 У/Ун-0

Трансформат ор для задания 2

Трансформатор для задания 3

ТДТН-63000/110

ТМТН-6300/110

Трансформатор для задания 4

АТДЦТН200000/330/110 АТДЦТН125000/330/110 АТДЦТН200000/330/110 АТДЦТН250000/330/110 АТДЦТН250000/500/110 АТДЦТН63000/220/110 АТДЦТН125000/220/110 АТДЦТН200000/220/110 АТДЦТН250000/220/110 АТДЦТН63000/220/110 АТДЦТН125000/330/110 АТДЦТН200000/330/110 АТДЦТН250000/330/110 АТДЦТН250000/500/110 43

Таблица 6.1. Варианты заданий по расчету параметров трансформаторов и автотрансформаторов

48

Трансформ атор для задания 1 ТМН400/10 У/Zн-11 ТМН630/10 У/Ун-0 ТМН630/10 У/Ун-0

49

ТМ-25/10 У/Ун-0

ТМ-32000/110

ТДТНШ25000/110

ТМ-25/10 У/Zн-11 ТМ-40/10 У/Ун-0

ТМ-40000/110 ТДЦ80000/110

ТДТНШ40000/110 ТДЦТН80000/110

52

ТМ-40/10 У/Zн-11

ТДЦ125000/110

ТМТН-6300/110

53

ТМ-63/10 У/Ун-0

ТДЦ200000/110

ТДТН-10000/110

54

ТМ-63/10 У/Zн-11

ТДЦ250000/110

ТДТН-16000/110

55

ТМ-100/10 У/Ун-0

ТДЦ400000/110

ТДТН-16000/110

56

ТМ-100/10 У/Zн-11

ТМН2500/110

ТДТН-25000/110

57

ТМ-160/10 У/Ун-0

ТМН6300/110

ТДТН-40000/110

58

ТМ-160/10 У/Zн-11

ТДН10000/110

ТДТН-63000/110

59

ТМ-250/10 У/Ун-0

ТДН16000/110

ТДТН-80000/110

Номер варианта

46 47

50 51

Трансформат ор для задания 2

Трансформатор для задания 3

Трансформатор для задания 4

ТМ-10000/110

ТДТН80000/110

АТДЦТН63000/220/110

ТМ-16000/110

ТДТНШ10000/110

АТДЦТН125000/220/110

ТМ-25000/110

ТДТНШ16000/110

АТДЦТН200000/220/110 АТДЦТН250000/220/110 АТДЦТН63000/220/110 АТДЦТН125000/330/110 АТДЦТН200000/330/110 АТДЦТН250000/330/110 АТДЦТН250000/500/110 АТДЦТН63000/220/110 АТДЦТН125000/220/110 АТДЦТН200000/220/110 АТДЦТН250000/220/110 АТДЦТН63000/220/110 44

Таблица 6.1. Варианты заданий по расчету параметров трансформаторов и автотрансформаторов Трансформ атор для задания 1 ТМ-250/10 У/Zн-11 ТМН400/10 У/Ун-0 ТМН400/10 У/Zн-11 ТМН630/10 У/Ун-0 ТМН630/10 У/Ун-0 ТМ-25/10 У/Ун-0

Трансформат ор для задания 2 ТДН25000/110

Трансформатор для задания 3

Трансформатор для задания 4

ТДТНШ10000/110

ТДН40000/110

ТДТНШ16000/110

АТДЦТН125000/330/110 АТДЦТН200000/330/110

ТРДН25000/110

ТДТНШ25000/110

АТДЦТН250000/330/110

ТРДНС25000/110

ТДТНШ40000/110

АТДЦТН250000/500/110

ТРДН40000/110

ТДЦТН80000/110

ТРДНС40000/110

ТМТН-6300/110

66

ТМ-25/10 У/Zн-11

ТРДН63000/110

ТДТН-10000/110

67

ТМ-40/10 У/Ун-0

ТРДНС63000/110

ТДТН-16000/110

68

ТМ-40/10 У/Zн-11

ТРДН80000/110

ТДТН-16000/110

69

ТМ-63/10 У/Ун-0

ТДН63000/110

ТДТН-25000/110

70

ТМ-63/10 У/Zн-11

ТДН80000/110

ТДТН-40000/110

АТДЦТН63000/220/110 АТДЦТН125000/220/110 АТДЦТН200000/220/110 АТДЦТН250000/220/110 АТДЦТН63000/220/110 АТДЦТН125000/330/110 АТДЦТН200000/330/110

Номер варианта 60 61 62 63 64 65

45

Список использованной литературы 1. ГОСТ 30830-2002(МЭК 60076-1-93) МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТРАНСФОРМАТОРЫ СИЛОВЫЕ/Часть 1/Общие положения Power transformers. Part 1. GeneralМКС 29.180Дата введения 2004—01—01 2. Стандарт МЭК 50—42 (1990) Международный электротехнический словарь (МЭС). Глава 421. Силовые трансформаторы и реакторы. 3. ГОСТ 1516.1-76. Электрооборудование переменного тока на напряжения от 3 до 500 кВ. Требования к электрической прочности изоляции. 4. ГОСТ 1516.3-96. Электрооборудование переменного тока на напряжения от 1 до 750 кВ. Требования к электрической прочности изоляции. 5. ГОСТ 11677-85. Трансформаторы силовые. Общие технические условия. 6. ГОСТ 12965—85 Трансформаторы силовые масляные общего назначения классов напряжения 110 и 150 кВ. Технические условия 7. ГОСТ 11920—85 Трансформаторы силовые масляные общего назначения напряжением до 35 кВ включительно. Технические условия 8. ГОСТ Р 51559-2000 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТРАНСФОРМАТОРЫ СИЛОВЫЕ МАСЛЯНЫЕ КЛАССОВ НАПРЯЖЕНИЯ 110 И 220 кВ И АВТОТРАНСФОРМАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЕМ 27,5 кВ ДЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. Общие технические условия .General-purpose oil-immersed power transformers of 110 and 220 kV and autotransformers of 27,5 kV for electric a.c. railways. General specifications. Дата введения 2001—01—01. 46

9. ГОСТ 17544—85 Трансформаторы силовые масляные общего назначения классов напряжения 220,330,500 и 750 кВ. Технические условия 10. Электротехнический справочник: В 4 т. Т2. .Электротехнические изделия и устройства/ Под общей редакцией профессоров МЭИ В.Г. Герасимова и др.-9-е изд.- М .: Издательство МЭИ, 2004. -964 с. 11. Электротехнический справочник: В 4 т. Т. 3. Производство, передача и распределение электрической энергии/ Под общей редакцией профессоров МЭИ В.Г. Герасимова и др.-9-е изд.- М .: Издательство МЭИ, 2004. -964 с. 12. Электрические системы. Электрические сети:-М., Учебник для электроэнергетических специальностей вузов./ Под ред. В.А. Строева. 1998. 13. Электрические системы и сети в примерах и иллюстрациях: Учебное пособие для электроэнергетических специальностей вузов. Под ред. В.А. Строева.-М., 1999. 14. Неклепаев Б.Н. Координация и оптимизация уровней токов короткого замыкания в электрических системах.- М.: Энергия, 1978. Подписано в печать 13.03.2005 г. Формат 60×84 1/16. Усл.п.л 3,02. Тираж 50 экз. Печать операт., бумага писч. Заказ № 24. Издательство ВСГТУ, г.Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40 в.

47