Элементы и функциональные устройства судовой автоматики: Методические указания к выполнению курсовой работы

Государственный комитет Российской Федерации по рыболовству Камчатский государственный технический университет Кафедра электрооборудования судов

ЭЛЕМЕНТЫ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА СУДОВОЙ АВТОМАТИКИ Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов специальности 240600 «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики»

Петропавловск-Камчатский 2003

УДК 629.12 (075.3) ББК 32.84 Д84 Рецензент: А.А. Хатылов, заведующий кафедрой электротехники и электрооборудования судов КамчатГТУ

Дуров А.А. Д84

Элементы и функциональные устройства судовой автоматики. Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов специальности 240600 «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики». 2-е изд. – Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2003. – 25 с. Методические указания составлены в соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки специалиста по специальности 240600 «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики» государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования. Рассмотрены и одобрены на заседании кафедры радиооборудования судов (протокол № 8 от 27 марта 2003 г.). Указания рекомендованы к изданию на заседании ученого совета КамчатГТУ (протокол № 9 от 30 мая 2003 г.).

УДК 629.12 (075.3) ББК 32.84 © КамчатГТУ, 2003 © Дуров А.А., 2003 2

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ……………………………………………

4

Указания по структуре курсовой работы ………...

4

Оформление пояснительной записки …………….

5

Требования к содержанию

6

пояснительной записки …………………………… Защита курсовой работы ………………………….

8

Задание на курсовое проектирование ……………

8

Варианты заданий на курсовую работу ………….

9

Методические указания

13

к выполнению расчетов …………………………... Литература .....………...............……………………

23

Приложение 1 ....................………………………...

24

Приложение 2 ................…………………………...

25

3

ВВЕДЕНИЕ

Целью курсовой работы является закрепление и углубление знаний по дисциплине, приобретение навыков анализа функциональных устройств, входящих в состав сложных судовых систем автоматического регулирования, определение их передаточных функций и частотных характеристик, основных параметров статического и динамического режимов работы. Выполненная работа оформляется в виде пояснительной записки с приложением графической части и сдается преподавателю на проверку. Правильно выполненная работа допускается к защите. Во время защиты студент должен сделать краткое сообщение по теме и основному содержанию работы, показать ее глубокое понимание и самостоятельность выполнения, ответить на вопросы преподавателя. УКАЗАНИЯ ПО СТРУКТУРЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ Пояснительная записка к курсовой работе выполняется на листах писчей бумаге формата А4 (210 × 297) без рамок ( ГОСТ 7.32-81). Объем пояснительной записки не должен превышать, как правило, 15…20 страниц рукописного текста. Пояснительная записка должна содержать: — титульный лист (приложение 1); — содержание; — техническое задание на курсовую работу с исходными данными (приложение 2); — введение; — раздел «Анализ технического задания»; — расчеты в соответствии с индивидуальным заданием; — заключение; — список использованной литературы. Графическая часть курсовой работы состоит из структурной и принципиальной схемы узла САР (или чертежа устройство), статических характеристик элементов и всего устройства, графиков переходного процесса и других графиков, предусмотренных индивидуальным заданием. Все чертежи и схемы выполняются 4

на листах основных форматов (А1 или А2) в соответствии с требованиями ГОСТ 2.701-84. Допускается выполнение графической части на масштабно-координатной бумаге с обязательным соблюдением требований ЕСКД. ОФОРМЛЕНИЕ ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ Пояснительная записка выполняется на одной стороне листа писчей бумаги рукописном способом чернилами или шариковой ручкой (черного, синего или фиолетового цвета). Допускается выполнение пояснительной записки и графического материала на ПЭВМ. Текст следует располагать на расстоянии не менее 25 мм от левого, 8 мм от правого и 11 мм от верхнего и нижнего краев листа. Содержание пояснительной записки разделяют на разделы, подразделы и, при необходимости, на пункты. Заголовки разделов должны быть выделены: расстояние между заголовком и последующим текстом делается 10 мм. Все страницы нумеруются, номер проставляется в верхнем правом углу страницы, на титульном листе номер не указывается. Пояснительная записка должна иметь опрятный вид без заметных помарок и подчисток. Язык пояснительно записки должен быть кратким, ясным и четким, со строгим соблюдением правил правописания, без редко употребляемых иностранных и жаргонных слов и сокращений (кроме общепринятых). В формулах в качестве символов следует применять только обозначения, предусмотренные стандартами. Перед первым употреблением формулы дается ее пояснение, обосновывается возможность применения для расчетов в данном конкретном случае. Повторное использование формул допускается без пояснения. Не следует забывать о знаках препинания при написании формул. Текстовые рисунки (схемы, графики и т.д.) рекомендуется выполнять на отдельных листах кальки, ватмана или масштабной бумаги формата А4 черной тушью или чернилами, допускается их выполнение простым карандашом. Все рисунки должны иметь 5

сквозную нумерацию в пределах всей пояснительной записки (например, Рис.1, Рис.2 и т.д.). Надписи к рисункам помещаются под ними, а надписи к таблицам — над ними. Перед расчетами указывается литература, из которой взята методика. Ссылка на литературу (порядковый номер по списку) дается в квадратных скобках (без буквы «Л»): [1, 12]. На последней странице курсовой работы должны быть дата его представления и подпись курсанта. ТРЕБОВАНИЯ К СОДЕРЖАНИЮ ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ СОДЕРЖАНИЕ является первой страницей записки и включает перечисление всех разделов работы с указанием начальной страницы каждого. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ (на специальном бланке) содержит все параметры, заданные руководителем на курсовую работу. Во ВВЕДЕНИИ дается обоснование актуальности данной темы, указываются возможные области применения результатов выполненной работы. В разделе «АНАЛИЗ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ» проводится оценка достаточности исходных данных для выполнения курсовой работы, выписываются из справочной литературы параметры функционального элемента судовой автоматики, подлежащего расчету. Если исходные данные технического задания делают возможными несколько вариантов выполнения курсовой работы, то путем рассуждений осуществляется выбор одного из них. При этом обосновываются и приводятся параметры, необходимые для выполнения уточненного задания, не противоречащего исходному. В случае если анализ технического задания показал невозможность его реализации, задание на курсовую работу корректируется по согласованию с преподавателем. Приводятся соображения по выбору методов анализа предложенного узла САР и его отдельных элементов, намечаются пути решения поставленных в техническом задании задач. Как правило, это сопровождается рассмотрением 2…3 возможных вари6

антов и выбором наилучшего, по вашему мнению, по надежности результатов, простоте расчетов. Положения, принятые в этом разделе, являются исходными для дальнейших расчетов. РАСЧЕТЫ, их обоснования, пояснения и выводы представляют собой грамотно написанный отчет о проделанной работе, а не сводку использованных в работе формул. При выполнении расчетов используются, как правило, усредненные параметры и числа, поэтому запись результатов с большим количеством значащих цифр — грубая ошибка. Будущий инженер должен уметь оценивать результат не с точки зрения калькулятора (даже импортного), а по исходному материалу, положенному в основу расчетов. Не имеет смысла приводить и промежуточные преобразования алгебраических выражений (приведение к общему знаменателю, раскрытие скобок и т.п.), если при этом не применяются оригинальные решения. Многократные вычисления по одной формуле с разными числовыми параметрами целесообразно выполнять на калькуляторе или ЭВМ, при этом следует приводить в пояснительной записке программу и результаты расчетов. В ЗАКЛЮЧЕНИИ кратко анализируются полученные результаты и намечаются пути их использования, выходящие за пределы технического задания. Можно привести и собственные рассуждения о полезности данной курсовой работы в процессе изучения дисциплины «Элементы и функциональные узлы судовой автоматики» и базирующихся на ее основе курсах «Теория автоматического управления» и «Судовые автоматизированные электроприводы», высказать пожелания по изменению тематики курсовой работы. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ содержит названия книг, журнальных статей и других опубликованных материалов, использованных при выполнении курсовой работы. Правила оформления этого раздела можно понять по разделу «Литература» настоящего пособия.

7

ЗАЩИТА КУРСОВОЙ РАБОТЫ Работа представляется руководителю для проверки за 2…3 дня до защиты. Защита производится, как правило, перед комиссией в состав которой входит не менее двух преподавателей. В обсуждении работы могут принимать участие все присутствующие курсанты, которые могут задавать вопросы по курсовой работе и высказывать о ней свое мнение. В докладе (не более 5 минут) курсант должен сообщить об основном содержании технического задания, обосновать выбранное решение поставленной задачи и все этапы проделанной работы. Не следует излишне детализировать доклад описанием известных положений. Необходимо обратить внимание на оригинальные решения. Ответы на задаваемые вопросы должны быть краткими и четкими. При защите курсовой работы могут задаваться и теоретические вопросы по дисциплине. при правильных обоснованных ответах комиссия может принять решение о выставлении двух оценок: за курсовую работу и теоретический курс (экзамен или зачет). ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ Исходные данные для курсовой работы выдаются преподавателем из числа приведенных ниже вариантов или разрабатываются курсантом самостоятельно при обязательном согласовании с преподавателем. При досрочной работе курсант выбирает вариант по своему номеру в списке группы по учебному журналу. Для выработанного варианта проводится полный анализ устройства как элемента системы автоматического регулирования, для чего: 1. На основании законов физики составить уравнение статики и выполнить построение статических характеристик отдельных элементов и всего устройства. 2. Составить уравнение динамики (движения) относительно указанных в задании входных и выходных величин. Выполнить преобразование дифференциального уравнения с целью по8

лучения передаточной функции устройства. 3. Представить устройство в виде структурной схемы, состоящей из типовых динамических звеньев. 4. Получить аналитические выражения и представить графически частотные характеристики устройства в виде годографа АФЧХ, вещественной и мнимой частотных характеристик, АЧХ и ФЧХ, логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик. 5. Построить характеристику переходного процесса h(t). 6. Выполнить графическую часть курсовой работы, включающую принципиальную и структурную схемы устройства, статические характеристики элементов и устройства в целом с иллюстрацией построения, графики указанных в пункте 4 и 5 характеристик. Все графические материалы должны содержаться в пояснительной записке к курсовой работе. Рекомендуется рядом с графиком записывать соответствующее ему математическое выражение. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ ВАРИАНТЫ С 1 по 10 Провести исследование двигателя постоянного тока серии П как исполнительного элемента системы автоматического регулирования. № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Таблица 1 Тип Входная Выходная Основные параметры двигателя величина величина n,об/мин ║ Р.кВт ║ Uном.В ПБ 11М Uвозб., В ω, рад/с 1500 0,15 220 ПБ 12М « « 3000 0,55 220 ПБ 12М « « 1500 0,23 220 ПБ 21М « « 1000 0,24 220 ПБ 21М « « 3000 0,8 220 П 11М « « 1950 0,42 320 П 11М « « 2250 0,55 175 П 41М « « 1875 4,5 320 П 42М « « 1500 3,4 220 П 62М « « 1200 8,7 175 9

ВАРИАНТЫ С 11 ПО 20 Провести исследование генератора постоянного тока серии П как объекта системы автоматического регулирования. Таблица 2 № 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Тип генератора П-21 П-21 П-22 П-22 П-31 П-31 П-32 П-32 П-41 П-42

Входная Выходная величина величина Iвозб., А Ег, В « « « « « « « « « « « « « « « « « «

Основные параметры n,об/мин ║ Р.кВт ║ Uном.В 1450 0,37 115 « 0,37 230 « 0,6 115 « 0,6 230 « 1,0 115 « 1,0 230 « 1,5 115 « 1,5 230 « 2,7 230 « 3,2 230

ВАРИАНТЫ С 21 ПО 30 Провести исследование асинхронного двигателя серии 4 А как исполнительного элемента системы автоматического регулирования. Таблица 3 № 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Тип двигателя 4АС71А6УЗ 4АС71В6УЗ 4АС80А6УЗ 4АС71А4УЗ 4АС71В4УЗ 4АС80А4УЗ 4АС90L4УЗ 4АС71А2УЗ 4АС71В2УЗ 4АС80А2УЗ

Входная Выходная Основные параметры величина величина n,об/мин ║ Р.кВт ║ Uном.В U, В ω, рад/с 1000 0,4 220 « « 1000 0,63 380 « « 1000 0,8 220 « « 1500 0,6 220 « « 1500 0,8 380 « « 1500 1,3 380 « « 1500 2,4 380 « « 3000 1,0 220 « « 3000 1,2 220 « « 3000 1,9 380 10

ВАРИАНТЫ С 31 ПО 40 Провести исследование синхронного генератора серий МСК, МСС и ГМС как объекта системы автоматического регулирования. Таблица 4 № 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Тип Входная Выходная Основные параметры генератора величина величина n,об/мин ║ Р.кВт ║ Uном.В МСК82-4 Uвозб., В Е, В 1500 30 400 МСК91-4 « « 1500 75 400 МСК92-4 « « 1500 100 400 МСС82-4 « « 1500 30 400 МСС91-4 « « 1500 75 400 ГМС-13-26-12 « « 500 200 400 ГМС-13-31-12 « « 500 250 400 МСК82-4 « « 1500 30 230 ГСС103-8М « « 750 100 400 МСС83-4 « « 1500 50 230

ВАРИАНТЫ С 41 ПО 49 Провести исследование электромашинного усилителя с поперечным полем как усилительного элемента системы автоматического регулирования. Таблица 5 № 41 42 43 44 45 46 47 48 49

Тип усилителя ЭМУ-3А ЭМУ-3П ЭМУ-5А ЭМУ-5П ЭМУ-12А ЭМУ-12П ЭМУ-25 ЭМУ-50 ЭМУ-70

Входная Выходная величина величина Uупр., В Е, В « « « « « « « « « « « « « « « « 11

Основные параметры n,об/мин ║ Р.кВт ║ Uном.В 2850 0,2 115 5000 0,3 115 2850 0,5 115 5000 0,7 115 2900 1,0 60 4000 1,5 115 2925 1,2 230 2935 4,5 230 2900 7,0 230

ВАРИАНТЫ С 50 ПО 68 Провести исследование активного фильтра на операционных усилителях, упрощенная схема которого приведена на рис. 2, как корректирующего устройства системы автоматического регулирования. Примечание: Для вариантов № 50…68 пункты 1 и 2 задания предусматривают составление полной принципиальной электрической схемы устройства (с подключением источников питания и дополнительных элементов, и составление уравнений передаточной функции по методам расчета электрических цепей.

Рис. 1 Таблица 11 № R1, п/п кОм 50 2 51 2 52 1 53 0,5 54 0,5 55 3

R2, R3, кОм кОм 10 2 20 5 20 2 10 4 10 1 15 1

R4, C1, кОм мкФ 20 10 40 20 40 25 50 10 10 5 20 40 12

C2, C3, мкФ мкФ 0 1 0,5 0 1 0 2 0 0 2 0,1 0

DA1

DA2

140УД1 140УД6 140УД1 140УД8 140УД6 140УД1

140УД1 140УД6 140УД1 140УД8 140УД6 140УД1

56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68

3 1 1 2 2 0,1 0,1 0,2 0,5 0,2 1 1 1

15 5 10 25 50 1 2 5 10 15 10 5 5

2 2 1 1 2 1 1 0,5 1 2 2 1 0,5

40 20 10 15 40 5 5 15 10 20 20 10 10

5 20 10 25 20 20 10 10 50 50 100 100 10

0 5 5 0 2 1 0 0 0,5 0,2 0 0 0

0,1 0 0 5 0 0 2 2 0 0 0,2 0,5 1

140УД6 140УД6 140УД8 140УД8 140УД7 140УД7 140УД5 140УД7 140УД8 140УД1 140УД1 140УД1 140УД8

140УД6 140УД6 140УД8 140УД8 140УД7 140УД7 140УД5 140УД7 140УД8 140УД1 140УД1 140УД1 140УД8

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТОВ При исследовании систем автоматического регулирования рассматриваются как статические, так и динамические режимы. Анализ или проектирование любой системы автоматического регулирования начинается с расчета статического режима работы ее отдельных элементов и системы в целом. Основными задачами статического расчета являются обеспечение условий совместной работы элементов (сопряжение параметров входных и выходных сигналов, выбор начальных режимов, определение требований к дополнительным источникам энергии и т.д.) и обеспечение заданной точности работы системы в установившемся режиме. Статическим (установившимся) режимом работы называется такое состояние элемента или системы, при котором все переменные величины, описывающие это состояние, не меняются во времени или находятся в так называемом вынужденном движении, характер которого определяется видом внешнего воздействия. Связь между входной и выходной величинами для отдельных звеньев системы в установившемся состоянии представляет собой уравнение статики, или статическую характеристику звена: у = f(х). Примерами статических характеристик элементов судовых 13

систем автоматики могут служить характеристики холостого хода генератора Е = f(Iв), внешняя характеристика двигателя ω = f(Мн), регулировочная характеристика генератора Iв = f(Iн) и т.п. Если функциональный узел содержит несколько элементов, то статическую характеристику узла можно определить по статическим характеристикам элементов, воспользовавшись правилами графического построения результирующих характеристик, изложенными, например, [1]. Динамический режим работы элементов и систем автоматики можно охарактеризовать как состояние, существующее во время изменения энергетических условий при переходе из одного установившегося состояния в другое. Анализу динамического режима предшествует математическое описание САР и ее элементов. Наиболее полным описанием динамического режима любого устройства является дифференциальное уравнение, которое обычно составляют в отклонениях переменных величин от некоторого исходного установившегося значения. При математическом описании работы элементов и систем автоматики целесообразно проводить классификацию не по функциональному назначению элементов, а по динамическим свойствам, которые определяются видом описывающих их уравнений. При разбивке устройств на звенья стремятся к тому, чтобы звенья были типовыми, то есть уравнение звена должно быть не выше второго порядка. Динамические звенья не обязательно являются отдельными функциональными устройствами; это может быть часть какого-то элемента, например, обмотка возбуждения электрической машины. Наиболее благоприятным с точки зрения математического описания является случай, когда разделение элементов по функциональному назначению и динамическим свойствам совпадает. Описать звено уравнением означает выразить в математической форме физические процессы преобразования в звене входной величины (координаты) в выходную, при этом используют математические выражения законов той отрасли науки и техники, к которой относятся процессы в данном звене. Звенья, как правило, описываются нелинейными уравнениями. Но в инженерной практике обычно используют их линей14

ные модели. При этом рассматривается движение системы в ограниченном диапазоне относительно исходного состояния. Самый распространенный способ линеаризации основан на разложении нелинейной функции в ряд Тейлора в окрестности точки установившегося режима и пренебрежении членами разложения выше первого порядка. Полученное линеаризованное дифференциальное уравнение звена целесообразно (но не обязательно) представить в относительных единицах с безразмерными коэффициентами, для чего координатам или их приращениям, входящим в рассматриваемое уравнение, ставятся в соответствие базовые значения. Затем каждый член уравнения, в который входит нормируемая переменная, умножают и делят на соответствующее ей базовое значение. Вводят обозначения для относительных безразмерных координат. В результате получают уравнение в относительных единицах, но коэффициенты уравнения в общем случае имеют определенную размерность. Чтобы сделать и коэффициенты уравнения безразмерными, нужно все члены уравнения разделить на коэффициент, стоящий возле приращения выходной величины звена. Применение операторной формы записи дифференциального уравнения динамики позволяет получить передаточную функцию звена — основу для расчетов по теории автоматического регулирования. Система автоматического регулирования может работать в условиях воздействий, описываемых любыми сложными законами, но в теории автоматического регулирования при исследовании САР принято рассматривать наиболее общие, «типовые» воздействия. В качестве типовых воздействий при исследовании звеньев и систем автоматики принимают: — гармоническое: х(t) = A sin (ωt); — ступенчатое: х(t) = 1(t), где 1(t) — единичная функция Хевисайда; — импульсное: х(t) = δ(t), где δ(t) — функция Дирака. Если при гармоническом входном воздействии фиксировать изменение амплитуды и фазы выходной величины при изменении частоты входных колебаний ω, то в результате мы получим амплитудо-фазо-частотную (АФЧХ) характеристику звена. 15

Ее можно получить и непосредственно и в передаточной функции, если заменить в ней оператор Лапласа « р » на оператор Фурье « jω ». В зависимости от формы представления комплексной АФЧХ принято различать вещественную Р(ω) и мнимую Q(ω) частотные характеристики, амплитудную А(ω) и фазовую ϕ(ω) частотные характеристики, логарифмическую амплитудную частотную характеристику (ЛАЧХ) L(ω). Более подробно об этом можно прочитать в учебнике [1,2]. Зависимость выходной величины САР или звена от времени при ступенчатом входном воздействии называется характеристикой переходного процесса h(t). Ее можно получить аналитически, вычислив обратное преобразование Лапласа от функции [W(p)/p], однако расчеты существенно упрощаются, если воспользоваться при построении характеристики переходного процесса h(t) методом Солодовникова (методом трапеций) по вещественной части частотной характеристики. В качестве примера рассмотрим последовательность определения основных характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором типа МАП 122-4 как исполнительного элемента системы автоматического регулирования (электропривод грузовой лебедки). В качестве входной величины примем напряжение питания Uс, выходной — скорость вращения ротора ωp. Из справочника (6,7,8,9) выписываем его основные параметры (режим работы 60 мин.): — номинальный момент Мн = 28,2 Н.м; — максимальный момент Мкр = 96 Н.м; — пусковой момент Мп = 88 Н.м; — коэффициент полезного действия h = 79,5%; — коэффициент мощности соs ϕ= 0,8; — номинальное напряжение Uн = 380 В; — номинальный ток Iн = 10 А; — частота вращения n = 1420 об/мин; — момент инерции Jдв = 0,11 Н.м.с2; — номинальное скольжение Sн = 0,053; — критическое скольжение Sкр = 0,17. При отсутствии ряда параметров в доступной справочной литературе их можно, как правило, определить по приближенным 16

аналитическим зависимостям. Так, например, Sкр оценивается по формуле Клосса [10]:

⎛ R ⎞ 2 M кр ⎜⎜1 + S 1' ⎟⎟ 2 M кр R2 ⎠ ⎝ M = ≈ S кр S кр R S S + + 2 S '1 + S кр S S кр S R2

(1)

Статическую характеристику асинхронного двигателя в рабочей области можно получить из следующих отношений: а) при включении двигателя в сеть с напряжением Uс и частотой fc возникает магнитное поле, вращающееся с угловой скоростью ωо, зависящей от числа пар полюсов р обмотки статора:

ωо = 2 . π . fc / p;

(2)

б) часть энергии магнитного поля теряется на нагревание обмотки статора, на потоки рассеяния, на перемагничивание стали сердечника. Основная часть энергии передается к ротору в виде электромагнитной мощности Рэм = Мэм . ωо; (3) в) вращающееся магнитное поле индуцируется в обмотке ротора э.д.с., под действием которой в короткозамкнутой обмотке создается ток Iр = Е / Rр, (4) где Rр —эквивалентное сопротивление обмотки ротора; г) взаимодействие тока ротора с магнитным полем статора создает механическую мощность (5) Рмех = Ммех . ωр, приводящую ротор во вращение с угловой скоростью ωр; д) так как по закону Ньютона Мэм = Ммех, а Рмех меньше Рэм на величину потерь энергии в роторе, которую можно оценить как 17

ΔРр = Iр2 . Rр,

(6)

то скорость вращения ротора будет меньше скорости вращения магнитного поля. Приближенное выражение для скорости вращения ротора в диапазоне рабочих нагрузок имеет вид:

⎛ ⎞ I R2 R p ⎜ ⎟ ω p = ωo 1− ⎜ 3U c I cη c cos ϕ ⎟⎠ ⎝

(7)

где ηc —коэффициент полезного действия цепи статора. Выражение (7) и дает описание рабочего участка статической характеристики асинхронного двигателя. Следует иметь в виду, что _ Sн = Iр2 . Rp / √3 . Uн . Iн . ηс . cos φ, (8) и ток статорной обмотки пропорционален напряжению питания, а при неизменной нагрузке ток ротора практически не меняется. С учетом сказанного, выражение (7) примет вид: ωр = ωо(1 —Sн . Uн2/ Uс2), (9) Возможно получение статической характеристики двигателя и поэтапным описанием преобразования электрической энергии в механическую (вращение ротора). При построении статической характеристики следует правильно выбрать масштаб и начало координат, поскольку от этого зависит точность определения коэффициентов дифференциального уравнения динамики. Для описания динамики асинхронного двигателя воспользуемся уравнением электромеханического процесса:

J

dω = Mд − Mс , dt

(10)

где J — приведенный момент инерции. Так как в задании не содержатся сведения о присоединенной массе привода, в дальнейших преобразованиях будем использовать значение Jдв, Мд — электромеханический момент двигателя, а Мс — момент сопротивления нагрузки. Момент двигателя является функцией частоты вращения ротора и напряжения питания, а момент нагрузки зависит в общем 18

случае от скорости вращения ротора и меняется во времени. Выражение (10), записанное в приращениях входных и выходных величин и линеаризованное по методу разложения в ряд Тейлора и пренебрежения членами второго и более высоких порядков малости, будет иметь вид:

J

dM д dM c d (Δω ) ⎛ dM c ⎞ dM д = ⎜− Δω + Δω ⎟ + ΔU − Δt , (11) dt dω dt ⎝ dω ⎠ dU

где все частные производные вычислены в исходной точке (при номинальном режиме) в момент t = tо. Сгруппируем члены, содержащие одинаковые переменные:

J

dM д dM c d (Δω ) ⎛ dM c dM д ⎞ +⎜ − ΔU − Δt , ⎟Δω = dt dω ⎠ dU dt ⎝ dω

(12)

Уравнения динамики принято записывать в безразмерных величинах, для чего проведем нормировку переменных к их номинальным значениям: ⎛ Δω ⎞ ⎟ d ⎜⎜ ω 0 ⎟⎠ ⎛ dM c dM д ⎞ Δω dM д ΔU dM c Δt . (13) ⎝ +⎜ − = − t0 Jω 0 Uн ⎟ω 0 t0 Uн dt dt dω ⎠ ω 0 dU ⎝ dω Введем обозначения новых (относительных) переменных и коэффициентов при них:

Δω

ω0

ΔU =σ , Uн

=φ , J0

dM c dM д − dω dω

Δt =τ , t0

dM д Uн dU = к м.вх. , ⎛ dM c dM д ⎞ − ω0 ⎜ ⎟ dω ⎠ ⎝ dω

= Tm ,

dM с t0 dt = к м.нагр. . ⎛ dM c dM д ⎞ − ω0 ⎜ ⎟ dω ⎠ ⎝ dω

(14)

19

С учетом иметь вид:

новых

Tm

обозначений

уравнение

(13)

dφ + φ = к м.вхσ − к м.нагр.τ . dt

будет (15)

Если по заданию нагрузка не изменяется, то

Tm

dφ + φ = к м.вхσ . dt

(16)

Примем преобразование Лапласа к выражению (16):

Tm pφ ( p ) + φ ( p) = к м.вхσ ( p).

(17) 1 Окончательно передаточная функция исследуемого элемента автоматики будет иметь вид:

W ( p) =

к м.вх φ ( p) . = σ ( p ) 1 + pTm

(18)

Для нахождения коэффициентов уравнения (18) воспользуемся полученными ранее статическими характеристиками. Так, например, коэффициент dMд / dω можно найти из формулы (1), если учесть, что ω = ω o (1 —S) и dω = - ω o . dS, или dMд / dω = - dMд / ω0 dS.

(19)

Коэффициент dMc / dω примем равным нулю, так как в задании это условие не оговорено. Это предположение справедливо для грузоподъемных механизмов. Для нахождения коэффициента dMд / dU умножим числитель и знаменатель на dω и проведем преобразование выражения:

dM д dM д dω dM д dω = ⋅ = ⋅ . dU dU dω dω dU

(20)

Значение dω / dU можно найти из полученной нами статической характеристики (9). Для этого надо провести касательную в точке Uн и определить коэффициент ее наклона. 20

Теперь можно вычислить коэффициенты уравнений (14) и подставить их значения в уравнение (18). Из передаточной функции W(р) получаем частотную характеристику W(jω) заменой оператора Лапласа «р» на оператор Фурье «jω». Полученную частотную характеристику несложно представить в виде мнимой V(ω) и вещественной U(ω) частотных характеристик, амплитудно-частотной W(ω) и фазо-частотной φ(ω) характеристик и т.д. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика изображается графически в полулогарифмическом масштабе. Ось частот разбивается на деления по закону десятичного логарифма (в рад/с), а ось логарифма амплитуд (в дБ) – по линейному закону. Для устройства на операционном усилителе передаточная функция W(p) каскада, приведенного на рис.2, имеет вид:

W ( p) =

Рис. 2

U 2 ( p) Z 2 ( p) = , (21) U 1 ( p ) Z1 ( p )

где U1(p) и U2(p) – изображение по Лапласу входного и выходного напряжения, Z1(p) и Z2(p) – полное сопротивление участка цепи в операторной форме. В качестве примера получим передаточную функцию для схемы, приведенной на рис. 3. Участок цепи Z1 образован последовательным соединением конденсатора С1 и резистора R1. В операторной форме Z1(p) будет равно:

Z 1 ( p ) = R1 + Рис. 3

1 + pT1 1 , (22) = pC1 pC1

где Т1= R1·С1 – постоянная времени цепи. Участок цепи Z2 образован параллельным соединением конденсатора С2 и резистора R2. В операторной форме Z2(p) будет равно: 21

1 pC 2 R2 Z 2 ( p) = = , 1 1 + pT2 R2 + pC 2 R2

(23)

где Т2= R2·С2 . После подстановки выражений (22) и (23) в (21), получим:

W ( p) =

pT3 , (1 + pT1 )(1 + pT2 )

(24)

где Т3= R2·С1 . Для построения характеристики переходного h(t) процесса можно воспользоваться номограммами, имеющимися для разных вариантов частотных характеристик в [12], а далее методом Солодовникова по таблицам h(t)–функций рассчитывается сама характеристика. Для устройств, передаточная функция которых соответствует передаточной функции типового динамического звена, можно использовать для построения аналитическое выражение характеристики переходного процесса h(t). Так, например, для устройства с передаточной функцией вида

W ( p) =

к , 1 + pT

характеристики переходного процесса может быть получена непосредственно вычислением обратного преобразования Лапласа: t

− 1 h(t ) = L−1{ ⋅ W ( p)} = k (1 − e T ) . p

Для более сложных выражений передаточных функций можно использовать таблицы преобразований Лапласа, приведенные, например, в [2].

22

ЛИТЕРАТУРА 1. Власенко А.А., Стражмейстер В.А. Судовая автоматика. Учебник для вузов. -М.: Транспорт, 1983. — 368 с. 2. Юревич Е.И. Теория автоматического управления. -Л.: Энергия, 1975. — 414 с. 3. Клюев А.С. Автоматическое регулирование. -М.: Энергия, 1973.— 395 с. 4. Бесекерский В.А. и др. Сборник задач по теории автоматического регулирования. -М.: Наука, 1978. — 510 с. 5. Васильев Д.В. и др. Примеры и задачи по расчету судовых автоматизированных систем. -Л.: Судостроение, 1973. — 296 с. 6. Справочник судового электромеханика. Т. 1—/Под ред. Г.И. Китаенко. - Л: Судостроение, 1980. 7. Судовые электроприводы. Справочник в 2-х томах. /Под ред. И.Р. Фрейдзона. -Л.: Судостроение, 1975. 8. Справочник по электрическим машинам: В 2 т. /Под ред. И.П. Копылова и Б.К. Клокова. -М.: Энергоатомиздат, 1988, 1989. 9. Элементы судовой автоматики. /Под ред. Р.А.Нелепина. -Л.: Судостроение, 1976, — 365 с. 10. Чикечян В.И. Электрические машины. Сборник задач. М.:Высшая школа, 1988. — 231 с. 11. Бруслиновский Б.В., Катханов М.Н. Функциональные устройства судовых автоматизированных систем. Учебник -Л.: Судостроение, 1991. 12. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования: Учебное пособие для втузов. - М.: Машиностроение, 1989.- 752 с. 13. Дуров А.А. Элементы и функциональные устройства судовой автоматики. Методические указания по курсовому проектированию. П.-Камчатский: Изд. ПКВМУ, 1991. – 20 с.

23

Приложение 1. (обложка пояснительной записки курсового проекта) КАМЧАТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МОРЕХОДНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ СУДОВ

Дисциплина: Элементы и функциональные устройства судовой автоматики

РАСЧЕТ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ КАК ЭЛЕМЕНТА СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ (курсовая работа)

ВЫПОЛНИЛ Курсант__________Иванов С.К

ПРОВЕРИЛ доцент кафедры ЭОС __________ Петров И.А.

«_____»____________2003 г. Защита назначена на «___»________2003 г. Оценка ____________ «___»________2003 г.

шифр________________

Петропавловск-Камчатский, 2003 24

Приложение 2. (техническое задание на курсовую работу) КАМЧАТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ СУДОВ ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №___ на курсовую работу по дисциплине Элементы и функциональные устройства судовой автоматики Курсант__________________ курс ______ шифр ___________ ТЕМА ЗАДАНИЯ _______________________________________________________ ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ Тип двигателя __________________________________ Скорость вращения ____________________________________ Напряжение питания_____________________________________ Нагрузка ________________________________________________ Дополнительные требования _______________________________ ________________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ Дата выдачи __ ________ 2003 г. Срок сдачи __ _______ 2003 г.

Руководитель, к.т.н., доцент

Петров И.А.

25