С Р
А
З
Н
П
О
П
Ы
С
Р
Х И
О
П
К
Б
Р
Л
Ы
О
А
И
С
Н
Ф
С
О
Н
И
Л А
Т
Е
В Ь Б
Р
И Н Л
П Т
...
14 downloads
177 Views
4MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
С Р
А
З
Н
П
О
П
Ы
С
Р
Х И
О
П
К
Б
Р
Л
Ы
О
А
И
С
Н
Ф
С
О
Н
И
Л А
Т
Е
В Ь Б
Р
И Н Л
П Т
Ы Ю
Р И
Х Д
Е П
Т О
И Е
А
И
И
П
П Н
Ц
В Л Я
И
О
Х
О
В
Щ
Л
О
А
Я
Л
Д
Р
Н
Н
И Ы
З
А
Ц Х
И
И
М
И
Н
И
С О
Т Б
Е
Р
Р
А
С
З
Т
О
В
В
О А
О Н
Б
И
Щ
Я
Е Р
Г
О
О
С
И
С
И
П
Р
Й
С
О
Ф
К
О
Е
С
Й
С
Ф
И
Е
О
Д
Н
Е
Р
А А
Л Ц
Ь И
Н
О
Г
О
И
Новосибирский государственный университет
Геолого-геоф К
С Р
А
З
Н
П
О
П
Ы
С
Р
Х И
О
К П
Б
Л Р
а
О
ф
Ы
А
и ед
И
С
О И
Н
р
Н
С
Ф
з и
Е
Р
Б
П
Р
Т
Н
И
Ы
Л
й
ф
геоф
И Ь
А
а
Т В
Л
ч ес к и
Ю
Е П
Х
и
Е
А
Н
Ц
И
П
П
О
Я
И
О
Л
И
к у ль т
ет
к и
В
И
Д
з и
Т О
а
В
Л Щ
О
Я А
Л
Д
Р
Н
Н
И
З Ы
А
Ц
И
И
Х
Х
Методическое пособие Д
л я
сту ден
тов
Н
I V
о
-V
в о
I
ку р
с и
б
и
сов
р
с к
отдел ен
1
9
9
8
ия
г еоф
из ики
М
е т о к у р п
о р
п
м
и
о
б
е
А . Ф
п
о
г а д
и
м
.
. Ш
Е
е л
е й
о
е л
к у р
л
и
з д
и
а о
а н
о
е л
у д
ь к о
а
и
м
ы
а
ч
о
т р
н
и
д
я х
и
т и
е т и
и
с п ж о
р ч
а ж
о
м
н
а п
о
е р
я
с е й
н
. В
.
р
р
р
. ы
л
о
и
н
е е
п ч м
Р
а р
,
З
о
. Р
ы
, М
л
и
ч
п
н
е н
ь к и
и
В
. С
ел
г и н
о
т а е т
и
с а н
т ы
й н
втор . С
. е
с а . и
” ,
с ч а п
З о
о
.
А
С н
р
а х
е т в е р ш
Г
к н
р н
к а х
а н
в
в т о
а ф
й .
А
т д
в о
т и
-6 и
а м
о и
S-в о .
а г р в о
а б
4 я ”
р
у л
а й
в и
в р
м
к о
в а н
х
и р
- и н
з и о
е с т в у н
у д
у г о
и о
о
а
т р
й
в ы
е н
ы
с у щ н
и е д
н
ф
е
ж
ф
с с л а н
в е д
о ы
е м
д
о
а н м
о
Ж
и
е с т в о
м
е р
в -г е о
е х
р ч
и
т и
в т о
К
п и
и
с ф
т о
е с к и
л
и
е н
е с к и
и
в н б
а й
. В
ч ч
к о
т о
и И
С
и
а с
й
п е
с о
л
ч
и
с а н
х
о
и и
я т ь
п и
с т у д с м
с м
о
е л
м
в ы
ы ь ш
у д
о
я
с е й
л
в а н
м и
б
л
с е й
и
е н
и п
д
е
ь з у е м т
о
о
ы и
ь ш
е д
т о
н
л
а н
в ь е в ы й
о
л
о
е н
н
и
д
с с л
а ч
и
е т а ц
е р
в
е
л
р
б
г о
о
а з н у б
п
о с о
т ь , С
н л
т е р
с а
м
е т и .
,
ы
е к ц н
е д “ Г
н
е с к и
а л
. М
в ы
л
б
р
с и
е н ч
т м
В
м
н
м
п
с а м
в е д с м
м с
о
т
р
а н
ы
о
р
е
д
с е й
и
и
к у р
а з д
п е
б
х
п
з в о
ы
с о и
в о
р
з
о
щ
о
т
о
ь н
е с т н . Ф
п
м
и
и
х
в м
х э т о
е
к н
е о
а ю
ы
и
е т а л
с о
И
н о
г о
э т а
е
з у ч
а е т с я
б
о
е с к о и
н
с о н
“ Д
с
ч
ч
е н
М
н
и в
с в я щ
а з л
И
д
с о
ез нев
Новосибирский государственный университет, 1998
о
ы -
й
и
ПРЕДИСЛОВИЕ
В о
р
т
т а к и ф
п
р
а м и
о
а н
и
с о
в м
ф
р
п
р
и
д
л
ь н
т р
о
г о
о
о
й
х
о д
а е т с я п
р д
е т а л
С
п
с с л
в н
ы
а н
о
п
и
е ) ц
с о
ы
и
ы
з в о ь н
о
х
л
.
л
л
р о р
с у щ о
о
н
ы
а з н
о
е с т н
о о н
т и
ь т а т и
и
е с т в е н
н
ч
п
ю
д
о
о
у п
С е н
п
о
л
й
и о
н
ф
с т и
.
3
и
р
м
и
о
и
а ц
и
и
с т е м
.
и
с т а л р
и
S
р п
-,
я д о
л
л
х
в о
г р
л
и
д
ч
е т а л
т р
о
д
е л
а е т с я
S
H
п
к а ч
е
с л
у ч
е в ы
х
н
н
е н л
ы
х а и
н
ы
и н
н
а
ы
е ,
)
о
е с т в е н
л
,
г о
х
а е в а б
ц
у ч
ы
а ж
-в о
н
н
и
ь н
с л
з о
т р
л
а н
е с к о
т с я
( о
в о
ы
х
и
т
V
н
и
в а ю и
е н
х
р
к р
я х
-, ы
о щ
а с с а
В ы
п
я ю
п
к ц
( P а з н
о
л
а т р
в и А
к л
р
и
м
т с я
.
и
и
о
а с с м
у с л
е
с и
я ю Р
ы
е л
с т ь
г о
з а ц
в а н
т ь
.
в
о
е т а ц р
о
е н и
е д
а з н
о
н
м р
р п
х
и и
с р
п
и
р
й
я р
ь з о
т е р
в е р
б
е й р
л
р
и и
н х
о п
й
е л
а
в н
и и
п
н
о
в щ
и о
д л
о
а ,
н
л
с п
б а ю
ы
о в о
е
и
ч
м
г о
с о а ж
в а н
а б
е
о
ч
с т о
х
о
т р
в и
б
х
и
с п о
о
В
е с к и
е з у л
т а х
р
е
х р
в
в а н
в м
я е т а б
ч
ь з о
с т а в
р
а д и
о
п
я х
и
ы
х
о и
щ
и С
в а н
о
ы
с м
о
о
в а е м М
б
л
с п
с н и
в а н
с е й и
о
а
с о о
б е ж
ц
о е д
х
о с л
и
и ы
я е т п
о
а н
е
о
р
г р
х н
о
л
и ы
п
г р и
х
д в о
т а .
ы
е с т н
а с ш
п
н
и
з о
н
и
е н
н
к в а з и д
т е
ч к а к
д
у б
о
й
х
у н г л
о
а б
у с т о
т
н
ю
т а к о
о
д
е н
и
й й
1
.
ОПРЕДЕЛЕН
А
Н
ИЗ
ОТ
РА
В п
о
е р
г р
а н
т о
л
о
р
п
и
ц
д
о
м
с р
е д
н
о
д
Ис х
С6
а
п
л
о
д
б
с
о
т н
о
Н
о
ш
р
и и
ен
м
а л
V
V
и
с о
о
о
и
с п
о
-о
т р
ф д
А
ЕТ
с а л
б
а ж
к о
е
[ 1
е н
н
в н
ы
т о
р
а я
о
-и
з о
ь н
РОВ
РА
З
СЕЙ
Н
ОПОЛЯ
е н
а м
СМ
ИЧ
РИЗ
ЕСК
ОВА
Н
ОЙ
Н
Ы
М
М
с о
е к т и
,
т
у п
о
ш
р
е н п
у г и
k
/ ρ ;k
44
- н
kP и
kSH
с о ы
н
з у е т с я
/ ρ ;
33
о
и
я
[ 2
6
]
ы
п
о
х
е
в р
в о
п
а р
а п
п
т р
3
я т ь ю
м
и
] .
у п
п
о
р
P
а р
о
л
е м
н
о
а м
е т р
о
к с и
р
п
О
р
а м
=
c
н
д
о
н
у г и
е т р
=
c
SH
м
а л
- к о
ь н
э ф
р
(a) = V
о
с т и
ы ф
и
т
о
ы
п
м
й
о
и
с р
р
м
о
д
и
а м
{
(ξ
2
⊥
S
2
т ы
ен х
н
п д
о
р
р
н
о
о
к р
б
ы
ы
е г а
й
п
о
в а ю
у е т с я
е д
а я
к о
и
,
н
п
л
р
о
щ
м
с
т р
о
г о
д
о
л
ь н
г р
ь ю
л
к а л
ы
х
е г а ю
э т у
е л
т и
д
з а л
е й
о
в е р
а н
с т а н
с в я з а н
с в е р
т а м
н
S
ь н
о
о
и
щ
е й
а н
и
ц
к а л
й
у
ь н
о
о
с ь ю
ы
и
м
с а л
ь н
о
-и
з о
т р
С11, С13 , С3
и
с
э т и
м
и
к о
н
о
п
н
, С4 3
с т а н
а я , и
4
т а м
и
2
2
t (k
2
s i n
13
;
33
, 4
о
с т и
п
а н р
H
о
р
и
з о
-в о
2a +
[
о
до
т р
о
с т ей л
2
н
п и
a
]
1
(k
2
л и
ею 2
2
т
ы
х
и
дл
го
р
и
и
в и
п
я
о
P
п
ер
з о
- и н
еч
S
H
т а л
н
ы
-в о
и
х л
и
в о н
,
л
р
в ер
н
п
а в н
т и
о
ы
к а л
е и
.
д
;
a ± F (a)
]
1
+ 1) s i n
2
− 2γ
P
ь н
п о
м
− 1) * sin
P
/ с
с
(1.1) 4
− 1) * sin
⊥
ξ =
; 3
с к о
V- и
2
)
2
+γ
р
ц
и
3
/ c
66
е с к о
и
SH
[1 + γ
⊥S
щ
-,
[1 + k
⊥S
(a) = V
P
/ c
11
т в ет с т в у ю
е с к о
F (a ) = е
э ф р
М
ρ:
ю
P , SV
H
с в е р
V⊥S ;
ь н
SH
м S
о
а н
я т ь ю
V⊥S =
к а л
о
и
п
е
c
т и
г д
ы
с т ь ю
где V1P
ВОЛН
я т с я х
т р
V1P =
в ер
д
ы
а к т е р п
о
о
н
-
РА
.
н
о
т н
ПА ПО
М
в а е м
V
й и
а р
и
о
о и
х
, л 6
и
а х
Ы
и
S
р
н
е т р
Н
а т р х
г о
р м
ЕН
ы
ы
и
н
с и
н
ИЕ
РОПИИ
Ж
а с с м е ч
щ
ОТ
⊥
/
2
2
2 ,
( 1
a −1+ γ
. 2
]
2 ⊥
2
)
}
1
2
;
V
1S
γ
=
⊥
;
V
- у г о
α
л
м
е ж
д
у
в е р
т и
к а л
ь н
о
й
о
с ь ю
с и
м
м
е т р
и
и
и
н
о
р
м
а л
ь ю
к
1P
ф
р
о
н
т у
В
п
п р
р о
и
в о
р б
л
и
с т ы
V V
ж х
2 SV 2 P
л
а б
н
ы
о
т е
е н
н
п
р
.
З
н
[ 1 ы
е о
6
б
е
а к ]
с
ф р
о
р
а з о
(a) ≅ V
2
1S
(a) ≅ V
2
1P
м
( +
)
с о
и
с п
о
у л
в а н
о
ы и
д й
[1 + ( k
[1 + ( k
т в е т с т в у е т
л
о
н
2 SV
2 P
ь з о
в а н
л
н
я и
п
р
о
и р
и
м
а л
в о
д
− 1) sin
− 1) sin
P
е м
2
2
р ь н
-,
а
( -)
а з л ы
о
х
я т с я
е н
с к о к
]
ж
в и
р д
S и
V
о
я
-в о в
с т е й
л
р
н
а м
P
я д
.
Ф
- и
у р S
V
ь е -в о
п л
о н
л .
у ч П
е н о
у
2a ;
]
a −V
4
2
1S
(k
2 SV
− 1) sin
2
2i .
(1.3)
с л
ы е
З
д
е с ь
k
V
о
у ч
р
м
ч
с к о з н
а ч
р
[
n
θ
(a
n
Д
с о к а л л
v Р н
е е з
(θ ) = V
т и
я
е ш
а й
т и
е т р
+ c
о
2
(a
а л P
б и
о
с н
з о
т р
о о
-, S н
о
л
и
р
а б
н
ы
S
H
е
п о
р
л
я м
т е
и
у ч
о
[ 1
о
иап
й
азоне
волн. С э тим
с р
P
l n
V
е к с а м
P
с о
ы
а ч
р
о
S
V
вд
с
о
п
в е р
ом
Г
- и S али
не уд
вух
1
, 2
составить систем
и
р
с п
т и
р
н е д
с т е й 1
2
;
ы
п
о
е л
я ю
д
у г л
м
4
о
т с я
в
п
5
а р
°.
а м
е т р
и
е с к о
й
(1.4)
),
n
ч
:
;
и
систем
з а п 2
о
е л
к а л
С H
З
,
л
S
и
H
с ы
θ /k ь з о
е н ь н
θ ,
-
в а е т с я
]
−
2 SH
в а н
и
1
е м
2
в
у г о
л
м
е ж
д
у
л
я в н
о
м
в и
д
у ч
о
( 1
.5
м
и
е :
.
ч
и
с л
е н
н
ы
х
м
, 3
)
4
п
о
р
в
5
- 6
так
с ь ю
х
п
с и
а р
м
м
е т о
д
о
в
м
)
о
ж
е т р
е т р
од
и
ные д
н
о
0
на инд
развед к ак
,
п
п
о
о
п
к р
ы
е р
а л е ч
в а ю
е неизвестным
m
s i n
и
енах
зак ритическ ой ск оростей
особы [ 1
2
,
1
5
,
2
ротяженных
год
э тих 5
,
2
8
- и S
ограф
=
1
,
2
)
от од
отраженные
енам
и п
рих
од
ной
волны
] -
ов
а tn
m.
Т
границы с всех
огд
а м
θ1/ l1.
трех ожно
lm; (1.6)
и являются θ1, θ2, kSH , V⊥S, γ⊥, kP и ξ.
5
-
.
θmν(θm) = l2 tg
о е й
особенности
и уравнений
θ 2=
е е н
щ
анные о врем
ик атрисах
к е сп
и lm (m
зарегистрированы оляризации с врем
в
требуют знания ск орости P
к олебаний с базам
и
о
олучаются в относительно узк ом
близк ритическ ой 0
Д
задачи.
а м
Учитываются
равлении либо наличия п источник
у из сем
у г и
ежные исх
ическ ой
ированиях Н
й
источник а
см
обратной
у п
а над
овлетворяют,
зонд
о
я
-волн обычно п
от
нап
и
границу.
к огд
tn
э той
п
л
решения е д
tg В
]
2
V
с т ь
отражающую
залегания =
S
)
и
б
вк лючающей
усть на д
ов (n
,
о о
⊥S
o
-в о
н р
/ da
n
− 1 sin
SH
с
етод
баз
с к о
2
уществующие в сей
глубиной
)
n
V
л
с к о
/ da
n
S
-в о х
способ о
волн в вертик альном
тип
H
ы
что соответствует углам
в области,
с т ь
( a = 45 ) / V
SV
] .
е д
-,
условиям
П
д
о
S
ь н
(d
н
з а д
с п
работ м
области,
а л
е в а я
й
7
в а е т с я
отраженных д
м
- и
) + ( dV
[1 − (k
⊥S
горизонтальную условий
V
р
=V
.
е н
н
р
с к о
n
т в е т с т в у е т
(θ ) = V
п
а я
я
о
в ы
ь н
и
Итерационный о
13
+ ar c t g
n
) / 4c 44
+ 2c
33
с т и е н
) = a
ь ю
в
а м
n
в о
SH
а р
) - н о р м
o
υ
е
в е р
5
е р
п
(c11
2
е в ы
е
т
г д
=
SV
е н
1
(a = 4
SV
Л ф
в в е д
Учитывая,
что в случае од
волны является гип ( врем 2
t
я п
оп
еречной
= (2 H / V
0
ерболой
нород
из д
волны на п
2
)
⊥S
,
= (l
2
⋅t
2
2 SH
сред
ы год
уравнений
ограф
отраженной
систем
ы ( 1
.6
)
S
2
⋅t
1
2 SH
) / (l
2
2
2
− l
2
[l
) =
1
( tg
/
m
θ
m
⋅V
ш
е н
⊥S
)]
( 1 О ( 1
с т а в ш
. 4
)
и
( 1
(t 0
г д
Φ е Б
м
и М
и
и
д
е р
= l
и
[ 1
е п
и
Φ
а в н
е м
nm
(γ
в
е н в и
д
м
н
о
с и
с т е м
е
,ξ ,κ
1
й
,θ
p
ы
( 1
. 6
)
с
у ч
е т о
м
с о
о
т н
о
и
t0
);
m
2
. 7
й
.
)
( 1
( 1
/l ,
1
. 2
. 8
) ,
)
1
р
е ш
г о
м
е н е р
и н
/V
е о
с и
й
ц
;
⊥S
n = P,
с т е м
е л
ы
е в о
й
ф
SV .
у р
а в н
у н
к ц
е н и
и
и
й
,
( 5
п
р
.8
е д
л
) ,
о
и
ж
с п
е н
н
о
ы
л
ь з у я
й
Н
м
е л
д
е т о
е р
о
д
м
и
] : 2
2
2
( j ) = ∑ ∑ [(t 0
FunX
и
(θ m ) ⋅ cos θ m
n
и
8
у р
ш
с к а т ь и
0
я т ь
⋅ tgθ
2
= v
з а ц
м
п
)=
nm
2
и
о
п
е м
м
е с я
)
nm
у д
н
. 7
/t
tgθ
и
H
выразим
унк те взрыва) :
− l
1
ной
вух
/t
)
nm
2
( xx )]
2
−Φ
nm
,
n =1 m =1
е с л
З п
р
п
X
и д
е с ь
иб
а р
л
а м
с в я з ы п
о
о
д
М
ин Р м
н
о
З
а т е м
щ
о
е н
из
о
П
о
P-, д
н
р
а в н
а х в
ы
х
е н
ий ия
в е р
к а
а л
г о
- и S
H
-в о
л
н
о
й
п
о
о
им
.2
)
)
п р
н
п
н
о е р
п е ч
а
о о
е д н
н
о
з н
а ч
А
е н
- ( x
)
а з о о
x
.4
в
и л
у ч
е в ы
я е т с я
з н
е н
н
б н
д
ы
л
ия +n
θ 1, x
x
)
я в л я
S
H
kР,
- о
р
б
Xj,
л
γ⊥,
ξ. - j -е
из м
е н
а с т ь
е н
щ
о
о
θ, п
о
с я п
ф
р
а
е д
е н
иб з
и
н
й
о
Xj,
з в о
л
е н
γ⊥,
д е ш
V
ия
т с я
а н
-в о к ц
н
ы
е н
е
ия , н
ы
е
а е т с я л
н
д
ии ( 1
л
я
.9
) .
ξ. из б
е с к им
я ю
е н
а в н
а з р
у н
я е т
из ич
иж
в с е р
ф
л у р
P- и S
е в о
kР,
е л
р
θ2
ис л
е л
ия
п И
ξ.
с т е й ц
т о
их н
р
ч
ие
е н . Э
т с я
у г л
а я
с к о
л
а ю γ⊥,
ие
т о
х
а ч
-в о
е н
к о
я ю
з а д kР,
а ч
з н
:
а ч
) ,
а с т и А
е л
е
м в
з н
( 1
о
.5
р е т р
в а е т с я
н
в ,
б
а м
ий
й
о
о
а р
е л ч
о
у м
у п м
р
е в ;
п
а в ит ь с я р
е ш
е н
а р
а м
е т р
а р
а к т е р
о
т
ие м ы
ks
. , h
- V⊥P.
у ю ит м
ы о
е н
е д
у т о
и ( 1
н
им п
ит ы
р
а н
им
.7
щ
а в н
п
е н е т р
и
у г л о
э т их
о
д
т р
х
ин
( 1
у р
ы
д
у ю
а с с ч
з а д
( 1
е д
г о о
м
с т ь
-из о
р
иж а м
ие .
θ1
у
ь н
л
а р
е н
с л
э т о н
е н о
,
н
о
о
н
а л е
иб п
а
θ 2,
е т с я
ь н
а в н
к у п
м
е г о
к а л
у р
р с л
е ч
V о
о
ищ
у р
в о
р S
у я
о
и
р
е ш
с ис т е м
о
п
р
у г л
θ1
н
е
э т их
ит с я
г о
в
о
ие л
о
е в о
ы
е т с я
с т р
ь н
из ир
е р
ищ
т с я
е ш г их
п
е
и l2. П
V⊥S и из
п
ий
е г о
им
С
ь н
е н
у ч
я ю
с ит е л l1
а л
а ч
г д
л
в а ю
о
а з
а ч
з н
ит м
ия
с т а в л
т н
б
в ,
р
- н ие
о
г о
е н
x
е н
е т р л
а ч
x
иж
А з н
∈ A.
j
у г их е л
с у щ е л
о
р д
я л
-из о
ь
п
с
а р
в е р
е с т в л ис ь т р
о
п
п
я л
н
р
а м
а с ь
и р о
е т р
т ик а л
й
н
е ш
в о
е д
п й
а е н
с р 6
о
ь н
о
о
т е с т о ии п ы
л
н
о
с ь ю в ы
р с
я м
с т ь ю
с им х о
п й в е р
х
м р
е т р им
з а д
из у е т
ии. е р
а ч
т ик а л
а х
. В
и д ь н
о
л
р м
й
я
е м о о
д
е н
а
е л
и
с ь ю
симметрии. Ко 1
3
,
п
о
S
H
з а в исит н
а ч
то 0
а л
ч
н
, 2
н
т
сть ю
х
о
д
а л
п
ро
г ра мме
п
а ра метру .
н
а ч б
а л
ы
л
а н
л
tgθ С
(
с т е м
л
н
л
х
о
ь н б
их
л
со
х ,
а х
SV
тн
m
о н
ш
ен
ий
m
г о
( 1
.3
o
2
s
п
о
ен
а ч
ен
)
д
у ч
п
о
ию
н
я
у ч
у ра в н
ен
}cos
о
m
й
му
г о
-
то
сл
ий
θ
е
о
б
ы А
я тся
а я
2
m
а
а сть
д
с
а б
о
й
:
;
2
д
ч
л
о
г д
н
ро ,
б
а х
сл
о
в а н
о
ри
ру г о
к а ж
и о н
, 1 п
д
в то
с
0
. Т
из о
е
и
а я х
≠ 0
о
ия
сть ю
в а ж
ия л
m
о
n
сл
д ий
в
ен
сетк е)
ия ми
− 1 ⋅ sin 2θ
SV
u
о
ритма
θ
н
иж
реа л
о
системы
]⋅c
ч
л
сл
В
реш з н
)
2
− κ
н
а ра метро
х
иб
ись
итера ц
риб
е F
-л
ен
ч
му е
тся
2θ
ы
а л
о
ы
ры
г д
й
п п
с то
то
а ч
б
г о
х
в
я л
еств о
г о
ия .
з н о
ь н
ек о
ен
ся
я ю
о
к а к о
исл
ч
мы
ь н
а м из мен ич
а л
иму м,
в у мя
то
(
2 ⊥
ч
н
н л
иск о
н
о
а л о
2
В
( п
а н
ста в л
]/ γ
2
д
л
к о
а ра метро
.
ил
-в о ия
а ч
мин
д д
а ч
− 1) ⋅ s i n
2
о
к
н
со
н
й
с
н
о
ия
в ы
из к о
ы
ен
п
V
ен
ия
ий
ы
ии
е
θ ≈ а
ел
ра ть
сетк а
б
- и S
ру г их
в ы
в а н
P
а н
рить
имы н
ред з а д
к а л
в то
о д
ен
2
( 1
. 1
( 1
. 1
( 1
. 1
,
0
)
1
)
а
( 1
1
. 1
0
)
с в о
д
и
т с я
к
3
у р
а в н
+ By
е н
2
и
ю
+ Cy + D = 0;
2
)
е
A = r (T r
2
2
C = 3r (T − T 1
(l
r = е д
н
у р
а в н
И
з
е н
ия
( 1
.1
у р
а в н
е н
ий
( 1
.5
о
в е р
П
р
т е с т о п
а р
в о р
в ы
а м
зр
п
о
с л
х
е т р
а с т а н
и у в е л
1
р в
ич
п им
о е н
ш
у р о
а в н
п
и ( 1 о
л
у ч
е р
kP,
ие
)
)
к а п
о
е г о
,
р
е д
.7
) н
,
п
kSH , о
к
ии kSV д
о
р
;T
m
и
я
я
о
п
г о
H н
ис а н
а ч н
ы
1
, 1
(t
е д
е л
л
а л
- 1
, 1
е н 2
/ t
я ю
о
в ы
ич
− 1) + r (1 − T
1
0
) + r (1 − r ) ;
2
2
S
)
,m V
т с я
2
θ 2,
а р
2
; y = tg з а т е м
а м
е т р
иб
л
ы
); θ
2
θ1 и
V⊥S
.
и
и
з
( 1
. 1
0
kSH . н
)
а х
kSV. Из о
д
им
из
.
ь н
х
(T
γ⊥. П
н
V⊥S и
и у в е л
1
=
kР,
-в о
= 3r ( T r − T
= р
т с я S
kSV,
п
2
я ю
о
о
)
2
е н
л
); D
2
е л д
е н
а х
иб
/ l
1
); B
− T
1
п
о
ь з о
− 1 ⋅ sin θ
P
л
о
о
ии реш
итера ц
иму м
л
ы
б
иж
в
о
б
ео
п
у п
0
а я
мин
ие
о
ен
а е ия
в
мерн
Ay г д
5
п
)
2
-
ии п
у ч
= l /l .
1
и
о
[1 + ( κ
=
ен
п
л
а сти А
исп
Н
риб
= 1+ κ
/ tgθ
2
ен
я в
л
о
у ч
д
и
й
ри
.
ж
0
б
тро
сти сл
о
ие
ы
о
а сть о
ра в н
п
{[
п
й
ен
П
н В
3
о
о
ь н
рин
)
п н
из о ри п
ч
а х
о
а
й
2
н
л
о
иж
о
я
а л
ием
SV , m
)
P, m
л
ь ш
ии. П
2
/t
б
риб л
в а н
/ t
0
о
л
иж
а г а .
п о
н
л
то ия .
к о
а н
а н
л
ш
п
ж
а н . П
й
д о
ты 0
ен
%
риб
Г
2
иж
з а д
з а д
е
тро
(t
в
иен о
у емо л
у ется
п
еб
ь з о
из о
0
о н
о
(t
- 5
г о
ь н
а
исп
±3
е
етв ерто
д
ии мо
а ч
ч
о
иц
е
риб
имо
ь н
ф
н
п
треб
б
э ф л
треб
г о
имиз а ц
ео н
о
%
мин
о
ь н о
-в о
г о ш
п е . с о
θm
ии к о м
р С
е д
с т а в л э ф
а к с им 7
р
иж н
е н
ие
я ю
ия о
т
ш 1
иц
ие н
т о
а л
ь н
ы
о
ш
в
с у щ к и
-
ф
е
о иб 2
%
е с т в л в
о .
п
Н
р а б
л
kSV и kP. Н иб
к и в
о
п
р
я л
а с ь
н
е д
е л
ии
ю
д
а п
р
е д
е л
е н
а
а е т с я им е н
е р
,
ии
п
а р
а м
ин ф
ф у н
п
р
е т р
о
р
к ц
о
ц
о
иб
а р т р
л
о
а зл н
д
е г о р
е ш зн
а ч
( 1
.5
ир
о
в а н
ия
ь ш
е н
ия
е н
с р
а в н
с л
п
ы
л
р
н
о
н
л
д
а ю
ы
х
е н
о
л
в р
ы
д п
щ
с
е н
иц
с р
е д
е
е р
д
о
м
н
н е н
й
ь н
р
р
р
а б
а ч
и
п
S
р
в а н
с л
а ч
ы
т о
в
ии
[ 2
р
5
ив е д
е п
о
л
S
а р о
ия х
д
]
е н
н
о
с
м
ит е л н
й
о
б
о
л
в ,
н
о
зм й
ь ш у р
о
ы
ж
е а е
н
ив о
е е
е
н
н у ч
о
ч
й
ии.
ич с л
ч
, х
о
д
е т р
м
у с т о
с ис т е м
о
е т р
в о ия
ь н
о
р м
н ы
е с т в е н
м
э т о
л
ь н е т р
о
с у щ с им
е н
-в о
а м н
с им
В
ш
H
в а т е л
п
е т ь
в ы
ч
т е
н
о
из-за о
зн
о
и
е д
с ь ю
а з) .
п
иза ц
п
и
V-
о
о
им
я
а с с ив о
т е
к а х
й
в л
м им
а б
о
у г их а м
о
б
ин
в й
п
р
о
их
и м
P-,
у п
и
а
о
у т е м
ир
ь ш р
.
е е
изб
л п
за д л
е м
д
. Д
к
й
т ик а л
ь т а т о
е с т ь ,
о
н
в
ь н
о
э т о
я т ь
а м
ы
б е т а
е н
п
у
т р
иц
ш
е х
о
в р
зо
е зу л
ж
в о
,
т ит е л
а н
о
х
ы
т к е с ч
а т н ы
п
е н
о я
ия . В
ия
а н
ц
г р н
п
р н
в е р
ч
и
е й
в а т ь
е н
б
в у х
о
а б е м
е н
е ч
с
а
м
р
изл
о
а ч
р
а ю
ь зо
е м
н е д
б в р
иж
е р
и
ия
а ж
п
г р
е л
р н
о
в с е
д
П
л
ия
о
у ю
о
е н
иб
е н п
й
т с я
е щ
р
зн
о
и
в а т ь с я п
в а
щ
м
р
а т ит ь
т и
и.
т р
ис п
н
й
у ч
в м
с т и о
д
П
ь зо
е ш
ь н
а й
к р
е г а
в а ю
о
а за м с о
у е т о
л
ю
р
о
2
.
а л
И
П
Н
изо
п
р
о
п
о
е л
н
н
о
Р
г о
П
и д
Е Е
ис п ы
о
е й ы д
с е й
о
х н с м
р
о ич
в а н Э
г о о
д
В
иц
д н
Я
о о
е с к о
г р
Д
о
о
о
р ь н
Н
Н
е
н
е л
и,
ы
в л
ия н
н
е р
ы
п
с к а зы е а л ф
ь н
о
в
П
Л
т
А
ы
ы
у г л
о
й
с т и
ис л
а в н
Д
8
Н
н
в
а р
е н
н
о
н
а
р
о
о
ий
б
п
й о
е т р н
о
а д
ы
о
в
с т и
е н
ие
п
ии.
о б
у д
у т
с ис т е м ик а т р
у д
о
. П
т р
й д
н
ы
д
в п
е т р о
ин
а
р
изо
а м
о
а м
е с о
ь зу е м
с е к т о [ 1
д
т р е т р
п
и а н
а р
л
о
а м
е о
е л п
о
изо
а р
и
д
е
а н
х
н
о
ис п
ы
Щ
п
ия
м
г о
е т р
О
й
р
э т о а м
е
в а т ь с я о
о
ы
е к т ив н
е к т ив н и
с е к т о
а р
Х
е
о
й
а зм е
о
м
ис т ик
е к т ив н ф
э ф ,
а к т е р ф э ф
и р
ы
а р
я т ие
е т
)
е д
Ы
э ф
ы
у д
й
а е м
т
х
р
к р
о
д
у г их
о
б
н
с р
е м
ы
ис а х
им
е т ь
] .
Ы
Х
Н
А
Б
Л
Ю
Д
Е
Н
И
Й
Н
р
е зу л
г р
о
с о
т р с а )
о
л
о
н
н о
о
в
о н
р
п п
ы
ич
п о
ь т а т о
б
а н о
о
п
а е
иа л
в изо
с н
и
п
м
с п
и г о
у ч
ие м
и
р т о
к а к
т р
А Л
М
а ф
а м
с л
о ц
у п е к о
изу ч
О
ы
й
е д
й
е н
В
н
с т в
с т и е р
И
ь зо
о й
е й
Х
а н
н
щ
ия
т а к м
п
о
с р
-изо
я ю
Ц
а
г р
о о
с в о
Ы
л н
н
е н
к а к
,
т
ф
А Н
е
щ
о
Т Н
о
ь н
иф
а ч
и
е н
т р
е л
зн
м
а н
о
е д
Р Л
с т н
д
е
ы
с а л изо
р
ил
М
н
н
за в ис им е
Е
я ю о
п
ы
ив а т ь
ир
ь к о
В
с
ит а е т с я й
о
ы
О
е
л
х
,
в а н
м
в е р
л
.
Л
иж
е а л
а е
н
п
в
т о
Т
Е
ы
у ч
ь н
Н
Р
е д
о
а с ш
с л
ий
с т е й
т е г р
р
с в е р
е
е н а т р
т р
а н
н е н
д
( т р в
д
а й
а с с м
т ь с р
й
н р
изо
ы
й
я т о и
с к о
в о
о
ы
ис к а ж
с б
а е м
а б
д
п
п
б
о
н
о
б
о
у е т
ию
о
а к
с ч
п
.
г о р
о
% с о л о
б р
т а л
к р
о
ь н
с о
н
о
с п
п
о о
т р
е
а к т ик е
за в ис е т ь
р
ы
о
е я
н
4
им
а л
а х
изо
п
( с
е д
е д
е н
ин
ин
н
ь н
ис х
с л
ж
изу ч
н
р
ис я
т а л
ий
а
е д
К
им
т с я н
с п
,
-изо
а ч
е н
ж
д в о
н
г о о
о
) .
с р
р
а ю
изо
о
а н
им
Н
о
д щ
р
м
-
х
о
й
их
ь н
е
ы
м щ
н
е м
т
ий
с а л
ы
н
а зо
изу ю
ж
б
ия
в р
о
а ю
е н
н
п
е н
н
р
х
3
е о
е н
о
т
н о
н е н
х б
а м
ч
иж
ич д
у м
д
иж
г д
) ,
ы
ы
с в е р
Ис х
зо
н о
н
а к т е р а н
р
л
а н
е н
с т иг а ю
у т о
иб
д
о к о
.9
й
р
е
а ж
р х
о
а к им
т р п
д
( 1
у р п
р
Т о
в ии,
ии
е
а б
о
а ц
е д
т а к ж н
м
й
о й
р
е д
с к о
й ,
с к о 8
р
п
й
г р ,
р
в о
л
иц
н
п
о е н
о
а н а
а б е л
т
П -
о
щ
,
а д
2
о
л
е
]
ь н р
изл а
с о
ы
к а л о
5
ь е ф о
к р
о н
е л п
νг
. а
4 р
с т и ы
л
[ 2 ия
в о щ
а я
о
( н
а
р
е д
п
к у п
в а ю
а с п
а г а ю о
е л
о
т с я
н
р
н о
с р
о
й
с т и е д
а
у ч
а с т к е
е н
ие
νг
м
о п
ж
е т
к р
ы
у ч
а и,
о
с л п
о
в е р
у г л
о
б
ы
т ь
в а ю
х
н
в
о
н
к а к
щ
е й
к о
г д
с т н
а к л
е д
а м
н
г о
а
г р
о
п ич
д
а н
т р
е
в е л
ы
о
изо
с р
п
р
н
ы
ин
ин
а
о
г р
а ф
иц
ы
л
м
им
,
э т о а м
и
о
с к о
р
п
е л
р
а н
изо
изв е с т н
й
п
иб
т а к
а е т с я
о
м
р
л
и зн
о н
о
о
н
ы
м
б
ы
н
а зим
С
а т р
е т
н
.
а с с м
ж
л
й
п
Р
о
в о
ь н
о
. м
й
ит е л
т р
й
с т и
е н
а ч
о
ы
а
к о
т ь
у ч
у т а л
р
о
ив а ю
с т ь
о
ц
о
т а к ж
е н
е н
а с т к а х
ь н
в
ν
т с я
б
о
й
а н
изо
е д
е л
я е м
с т а в л
я ю
щ
е
а
п
л
ь ш
т р
о
о их
п
ии
νг. П п
о
р
ив е д
в е р
х
г р
ηy в х
о
о
а д
д
е
в
2
-
с т а в л Д
т о
л
ч
к е
е м ие
2
о
а п
т р
ы
+ η
y
о
л
в н
г о
е н
щ
н
о
у в р
п
я ю
я
с н
м
а в н
+ η
x
о о
т а
у р
η
с о
е м
с т н
ие н
я т
η г д
н
н
д е н
е
с о
г р
а ф
и
с
э й
2
й
о
у
н
а л
п
р
р
о
и
и
т и
2
а в л
в а
о
С
у ч
д
м
е н
ия ,
ия
м
и
ы
с в я зы
г о п
р
изо
а р
а м
в а ю
щ
н
т а л
ь н
е т р
а м
и
ие ы
о
х
п
с о
с р
е д
ы
р
.
Э
т и
ы
е
г р
x
е н
и
щ
н
е е
е т о
й
я
их л
р
к о у ч
у г о
в е к т о
(1 − v м
у р
+η n
x
а д
ие н
-г р
а д
( 2
ие н
т
в р
е м
е н
и;
-
ηZ
е г о
в е р
а л
и n к
. 1
y
т о
в ы
c
ηy
с ин
а
п
р
у с о е л
л
р
2
о
в
/ v
а в н
е н
п
i
р и
)
2
и
й
в л
е н
+ n о
n
м
nY и nZ в е к т о
nX,
м
2
е л
η
Г
о
x
л
н
2
о
й
в о
+ n
y
е н
н
е л
о
З
р
ф м
д
т с ч
[(1 / v
+
y
л
и
а ж
е н
з и
я ю
ч
щ
и
е
е с к и е й
е с ь
и
г р
Р
Ψ
т ы
( в с е г д
з о
а я
о
2
л
н
ы
р
с п
а
р
н
о
р
а в е д
м
л
ив о
с о
о
г р т н
а н
о
й
в о
л
н
( 2 ы
о
п
р
е д
е л
и
м
и
з
е
е н
= 1.
z
иц
ш
. 2
с к а л
в
ие )
я р
н
о
( 2
. 3
г о
:
= η n x
( 5
. 2
5
)
2
2
−η
и
( 5
+ η n
x
y
. 2
6
)
п
р
)(1 − n
2
−η
x
с в я з ы м
и
а н
в а е т п
и
ц
а р
ы
,
и
а м
а
п
о
а с с м
л
т р
о
п
о н
о
о т р г о
о
ж
и и
т
т е л
м и
а з и
-
в а е т с я
с п а н
и
о
с и
ь н
ы
о з о
с о т р
м
+ η n .
y
е о
z
б
р
z
а з у е м
п
о
с л
е д
н
е е
р
а в е н
)
с т в о
к
y
1/ 2
2
−n
x
2 y
)]
= (1 − v
2
/v
)
2 Г
1/ 2
/ v.
x
y
п п
о
д
н
а м
ы
е
и
з н с р
а ч е д
е н
и
ы
я
г р
и
а д э л
и
е н
е м
т о
е н
в
в р
т а м
е м
. 4
е н
и
)
и
з а л
ηX и
е г а н
и
я
к а к
у т x
й
с х
е т р
т а к
n
и
ь н
1/ 2
n
о
т ы
)
т ик а л
( 2 Э
р
о
ηX и
у
η n
п
п
их
= 1 / v,
в е к т о
я ю т
е с к и
cos i =
в и
ш е н
а я . р
ч
з в е д
о а ч
а
n К
т н зн
ис к о
к о
= η
z
ы
ы
о
р
о
= cos ψ si n
ϕ;
= si n
ϕ.
а д т и
е н
ψ si n и
в
ч
е л
е н
я
г р
а с о
в о
а н
й
и
( 2
ц
с т р
ы
( п
е л
к и
о
л
) ;
о
ж
ϕ
-
а р
а м
и
т е л
у г о
ь н
л
ы
. 5
)
й
е е
у г о п
а д
е н
л и
б
) . ы о
о п
н
п о
р г о
е д р
а с п
и р
я
е д
9
н
е и
е л
е н
з в е с т н и
я
г р
а н
ы
х и
п ч
н
о
й
е т р
с к о
р
о о
в с т и
в
с л .
у ч
а я х
я
Изотропная т р
и
п
п
о
к р
т р
ы
и
ηJ
п
Y
т о
г р
а н
а з и
о
г р
а н
в р
е м а х а й
п
ч о
и
п
ц
ы
д д
и
у с т о е х
а я
г р
а н
д
ч
з н
ч
и
в о
о
н
а п
п
е д
е л
и
н
р
е я
щ
о
ы
х
о
д
я ю
щ
и
м
р
о
о
и
н
Р
а с с м
п
р о
к р о
д п
о
и
о
и о
с н
о
о
ь н
о
щ
е н
м
н
в е р
щ
ку иц
н
с к о
н
о
н ы
э ллип
x аб
.
,
В
лю
y
оп
ден
о
н
о
л о
я
ы
ы
,
аты а п
п
и
н
н
е.
а б
л
оз н ц
ен
н ач
и
с н
о
в е
г о
д
к
п
я м
о
о
г р
ь ш
и
р
м
у л
а ф
о
х
п
щ
е н
о
м
я ю о
. 5
) .
р
,
, X
и щ
з
е й
н
а
и
П
е ш
а т о
в и
(ηJ й
л
в
о
а д
и и
а к л ( 2
р
е н ν
о
е н
н
к в а д
у ч
л
е м
е л а
л
с т ь
а в н
у г л р
о
о й
в р у р
и
п р
о
т а у
ф
а
у е м
е н
а л и
з а л
ы
ю
и
s
б
с т р
о
д
й
д
е н
н
и
е г а н
о
й
з н
.
и
я
а ч
П
∂z/∂x и
ψt g
ϕ;
ψt g
ϕ.
р о
а т н
н
е н
о
и
а б
е г и
р
о
в
р
и
е н
и
в
е
д
о
п
е н
в е р
е
х
∂z/∂y,
р
и н
о
о
п
е л
о
г л
у б
м
л н
с т ь
р
е д
я ю
и
л
я
е й и
z
е л
щ
ы
л
и
(x ,
я е м
ы
и
й
ю
д
и
р
е н о
а н
с т в о
т о
ч
νг п
с
о
б
р
роекц 0
ия
т
э тот
равлен
н
е й
ен
ия:
а
и b
тра э ллип
лоскость
н
аб
лю
- б
он
с.
Е
п
ерп
оль ш
са.
О
ден
ий
дин ,
п
ч о
л
а ,
п ц
го ен
р
г р
а н
а в н
о
п
y )
х
п
о
малая
м
и
у ч ,
о
ц
ий
ось
дикулярн
о
лю
б
ж л
д
я щ о
б и
п
рох п
о
ой
а
о
и
Г
= a. 1
0
и
а з у е т е н
н
о
й
и
т о
ч
и
н
е
араллель н ден
ий
одит
п
н
ч
ерез
ростиран
оси э ллип
. 7
а
ию
са;
которы
( 2
а
ри
η
т. е.
1/ v
т
х
с к а я ,
олуоси э ллип
оль ш
а в
е с т в а
р
векторов
ом
н
н
ч
в е л
диаметров круга,
араллелен
о
а н л
с я
в о
е й
п п
аб
о
г р
а
й
н
н
с х
л
й
)
у с т ь
а я
в о
. 6
и П
круга п
роекц
щ
т н
х
лоскость ы
о
е н
а с т и
ая и малая п из
л
е с к и б
у ю
y ) м
лоскость
а
К
,
о
р
а ) .
е с т в о
и в
ы
щ
ж
а з и ,
,
е л
о
с м и
б . 1
O
р
н
с е й
я н
,
(x ,
м
с т о
и
2
п
е е
а з у ю
ии,
й а
с л
н
и
и
Е
его
э ллип
а ч с .
к е .
э то круг.
ап
з а д ( р
в а н
щ
й
о
( 2
я х
л
с т р
с т р
э т о
у с а
П
ваю в
м
е н
а м
б
т в е т с т в у ю
ν
ри ϕ =
исы
а д
с т е м
г д с к о
е д
г р
р
к о а
с с л
е н
м
, ,
с и о
о
а и
3
а ч
х н
к ц
о
о
о
у п й
с т и к о
ий
ведем об
ируется н
и равн
с;
н
а
а й
, и
г о м
з н н
т я
н у н
з а р С
о
и
е г о
иц
к и
у с ы к
м
у б
х
с т и
в
. п
ш р
о
ы
и п
к о
е е
с к о
гран
- координ
роец и он
ей
1/ν есть
и yц п
н
е н
х
л
и ц
в е р
, х
н и
х
е й м
п ч
а н
в е р
щ
е ш
е с к и
О
с т о г р
в б
р
ч
ч
у ч 2
ψ:
б
и
к е и
у с о
е м
лоскость
гран
ч
е
х о
с о
о
=1/ν, является круг с радиусом 1/νг. П
ϕ ≠
точ
ы с
о
е т р
т о
ж
н
реломляю
п
м
е е й
к о и
с п
х
у с а
в а н
м
й
и т о
ж н
и
η п
л
л
и
г е о
и
к о н
т р х
а ю й
д
ж
о ы
з в о
о
в а
н
н
у ж н
р д
я д
с т н
,
в .
∂z / ∂y = s i n
а г л
т о
д
с т н
о
∂z / ∂x = c o
н
с и
о
д
и ф
й
я е т с я
г л
я
о
1
с т а в и
о
с л
=
о
н
к о
е т о
а д
х
е х
х
е т ь
щ
д
с о
е е р
м
м
в а н
ϕ и
) ,
в е р
ы
и
л
в е р
ь т а т о
т н о
п и
о м
ю
о
и
я е т с я j
к а ж
е с т в л
е з у л л
я в л y ),
. 4
П
с у щ
м
я
п ( 2
я т ь
а х
я м
х
п
р
л
е
с т ь .
о
и (x ,
д
и и
а в л р
ш
tj
м
е н
с о
т е г р
и
а
я ю ш
ц
а б б
е н
И
с т и
е о
а ч
а .
е с т в л
y ) н р
а н
с т е й
е с т в е
к
у т е м
м
и
а
а ф
т н
и
о
г р
с к о
с у щ
й
о
в
п
ы
н
л
о
я
t0
н
я
р
о
с т а в л о
т с я
ч
о
е р
т с я
е н
я ю
и
(x ,
и
с о с о
и
д
з а д
й
е л
е н
г о е
к о
z
е н
х
и
а н
а з н и
я
е д
м
р
е н
л
о
о
б
с р
е д
а д
н
ы
ь з у я
г р
П
модель.
с т н
е н
л
р
п
ш
Д
а ч о
и
т о
в ы
н
о е
о е й
з н
й
е с о
н
с п
у т а ы
о
н
ы
ц
м
х щ
и
р
е л п
а р и
и
з б
ц
в е р в а ю
)
к о
и
о
)
xц й са
А
з имут п
аден
ия гран
иц
ы
ψ определяется из соотношения
tgψ = y
/ x .
ц
( 2
ц
а
Р
ис. на б
К
2
лю
. 1
.
О
дений
б
)
б
основ а ние
прелом
осину с у г ла
. 8
ленны
способ
х
ов
интерпрета ц
ии
площ
а дны
х
в олн
па дения г ра ниц
ы
есть
отношение м
а лой
и б
оль шой
осей
э ллипса :
cos ϕ = b / a . Д
ля ск орости в
пок ры
в а ю
к
р
и
b, з н п
ч
ач
е н
е л
о
р
И о
п
к
р о
г д
п е
м
ал
т о и
м
р
е д
j - и
я ю
и
в о
щ
р
е л
т ь е н д
д о
п
п
и
и
е к с
п п
о
т
н
х
н
е т р ар
ам
ы
х
м
о
с т и
с р
е д
ы
п
о
с т н
ч
п
в
ж
( 2
.1
)
среде спра в едлив о соотношение
x
1 +
2
н
a
е л
е н
н
л
и
о ш
−b
2
ц
о
+ y
2 ц
x ,y ы
е д н
. 9
с т и
.
ь
П
п
р
.
2
с т р
ц
2 ц
е м о
я т с я э т о
и
бо
м л
к
н
у ь ш
у л
у с т о и
х
ю й
, ч
а з н
ач
в о
о
и
у г л
ах
е н ц
н
0
)
и
е
е н
a
и
ак л
т ь
о
н
а
. ар
ам
ы
ν, νг, э л
о
и
р
о
о
е т р н
и
е о
ν
в е р
в е р
в е л
к
з в е с т н
ам
ю
и
о и
ар
ϕ
ах
с т и
е й
е с л
и
н
р
у г л
с к о
т ак , е л
х
п
е л
е д
ы
ей
= a
2
1/ v
П
щ
( 2
г о
л
е т р
и г о
п д
ы
э л
с а п о
л
и
ϕ , ψ. С
г р
о
1
аф
1
и а.
п
с а л
а
е д
з в е с т н
ы
о
,
b,
в ат е л м
xц ь н
в е к т о
, о р
,
yц з ад
ам
,
т о
ач ηJ
м
о
X
а с в о Y
(ηJ X
д
ж и
н
о
т с я
, ηJ Y
),
У
р
ав н
η
2
е з
е 1
н
е р
и
+ 2e
x
К ч
е н
н
е м
у
а ч
а л
н
а б н
е
н
л
а й ( 2
д
) .
о
р
о
+ e
y
д
д
и
e
д
о
н
н
б
о
з ап
2
η
22
и
с ат ь
+ 2e 1
y
а в и
− e
т ь
e
с л
е д
е м
п
и
е н
и
а м
е т р
я
к о
у е т
о
а р
13
η 3
у с л
о
в и
в
в и
д
ч
е
и
м
е т ы
с и
э л
л
и
е т ь р
н
е м
с т е м
ы
ф
ы
и
л
п
о и
с а
и
е н о
е
п
р
о
т о
р
е й
х
н
н
e
о
ж
+ e
y
д
е н
и
− e
и
х т ы
23
3
= 0. 3
я
e
13
в
е н
с т н
и
к а ж
й
ы
г р
м
г о
у р
а в н
е н
в а ю
т с я
п
2
= − A / Dλ ; b
м
а л
о
( 2
й
о
с и
. 1
э л
1
л
)
и
п
с а
2
и
о
г р
й
о
т а
а ф
( 2 ф
т о
е н
й
о
о
а д д
и
д
21
к е
п
ηJXY, о
1
м
( 2
ч
а м
. 1
р
.
( j
)
с
у л
о
п
в е р
р
=
1
у ч
е т о
е д
х
е л
, 2
н
2
о
)
с т и
е н
, 3
м
. 1
н
ы
, 4
х
у с л
) , и о
в и
я
а м
= − A / Dλ ,
2
1
е
1
1
e
e
; A= e
e
e
e
e
e
12
e
12
21
e
21
22
e
x
б
л
ч
а б
р
е к , и
ж
л
у ж
ч
а с т и
н р
о
е
в
а ч
а л
а щ н
и
ч
а с т и
с т и
р
а з р
12
е з а ,
н
о
о о
л д
х
н
н ь н
р
о
й
т о к р
ц
по
ь зу етс я с
разны
м
ч
к е
ч
н
о
п
о
ч
т и
т е л
омл
яю
щ
етом тог о, ениям
с ред
ы
п
р
о
х
н
е н
о
и
и
л
в ы
X
д
б
о
я ,
2
е н
е о
ч
.1 н
р
р
но на
ы
и
2
о
м
д
е н
с л
р н о
1
ия вел
л
вы
ич
б
р р
е
о
н
е н
я т ь ,
й и
а
а з н
р
а с п
и
с о
в о
r≤ н о
л
о
и
е с л
м и
о о
о
( р
в
у с о П
п
у с а
,
) .
.1
4
)
е о
п
ж
р е н
с т о
я н
с . 2
.1
з н
а ч
к у п
е д
н
ы
о
е л
р
А
о
и
я
с т и
(lн.т о
д
н
о
я т ь
в
) .
е н н
lн.т д
с т в е ,
в е р
н х
н
й а
е й
] . “квазианизотропия”
ины
званы
атерал е
и
к о
и
а д
ы
с т и
[ 2
е н
о
е с о
н 0
ть
интервал 1
у щ е г о н
)
е л д
п
ю
в о
r =
ич
б
о
+ D = 0.
( 2
н
л
б
ц о
о
ж
а б
й
)λ
22
.
ж о
,
о
Y
н
и м
н
− (1 + e
Термин
то разл
мог у т
д н
)
23
о
с т и
с .
м
e
а х
е н
ηJ н
13
а н
3
33
λ я
. 1
e 2
e
е л
у щ
ы и
е л
е д
( р е л
и
модель.
с корос ти, ей
1
р
в е р
р
с л
1
с д
о
о
в е к т о
е н
( 2
;
23
32
D e 21
п
д
п
а в н
е
с т и
к и
е з а
у р
п
τ ≈ lн.т. Е
направл
анизотропией прел
у ч
у р
= −
љ
э т и
у ж
т о
е д
и
ψ) в
Квазианизотропная ис пол
н
е д
ϕ,
т с я
а з р
п
р
я ю
о
р
y
νг,
й
у с а
т о
,
п
о
а о
р и
й
н
к о
22
(ν,
п
а д
e
ы
в ы
н
е ж
е н
е д
-
2
e
13
т р
е
а т ь
е й
к р
e
с р
г д
с с а
н
о
о
в
а с т ь ,
с ц и
о
и λ
1
D e 23
а с с м
е т р
ηJXY б т о
;λ
1
р а м
тп
= −
ц
В а р О
= e
nm
13
22
31
н
η
23
х
е
а ч о
ы
а с с ч
в
з н
в е р н
р
2
ц а б
п
D =
п
е
+ 2e
x
21
э ф
a г д
ж
а т
23
е н
е ш
П
с а м
у е т о
ж
й ч
р
2
и
е е
т и
. 1
а х
е н
е н
п
= / 1 − e13 e22 − e12 e23 e13 e22 − e21 e23
22
н
ю
м
е д к о
1− e я
и
x
с л
12
л
л
η η
2
о
e
Д
э л
не
ь ной
опред
г ранич
ел
тол
ной ь ко
неод ения
с корос ти ис тинной
нород νГ.
нос ть ю П
римем
э л
л
иптич
прел
ес ку ю
омл
щ
(γ )
2
v
яю
Г
аппрокс имац
ей
г раниц
ы
B
=
ию
е
п
А и В
о
л
л
о
у о
с ь ю
к а л
ь н
а ч
с к о ф э л
л
а б п
ип с ц
л
п
о
с
р
с
с ь ю
с к о р
о
п
к у п
й
т о
о
л
у о
м ,
о
Y
,
п
н
й
я
п
л
а х
с о
в м
к о
т о
е н е щ
П
е н
о
с т е м
г р
а н
и и
ы
э л
ы
с
у т е м р
с и
з а п
т р
п
й
о
е
о п
е .
Е
о
т а
е л
е н
Y, и
в
п
д
о
в
п
е
а
η’
о
c
п
л
о
Д
п
в р
л
е м
я
н
е н
овер
х
X
Y
j
о
и н
j
в о ч
й
остн
=
с и
е р
е з ом
(η
= −η
i x
jx
и
н
а т .
с т ь ю
е
с х
у г од
д
с т е м
М
- о
е
р
т о
ϕ
к о д
ог р
н
ы а ф
р
д
е
и з н
н
о
э л
а т
в ы е н
р
и
а з и
я
ос кос ти
с и
в
( 2
. 1
б
л
ь ш
ип
д
им
о
5
)
иц
д
ϕ. П о
п
а л
и
с т е м е м
а р
а н
о м
а л
л
м
р
п
ь н
о
й
ц
о
5
и
о
д
н
о
й из
ис ы
в а е т
д
р
в о
)
н
е й п
н и
. 1
д
е р
в а т р
у
о
ин
с ь ю
а т н
о
й
а т д
р
и
( x
е м е л
й
,
о
м
) 6
) ,
z ) ,
н л
6 . 1
y ,
к
с и
. 1
( 2
о
я ю
й
щ
с т е м
е
( 2
. 1
в
в о
е й о
н
а :
ϕ
ϕ.
с т а в л
ηJY
е л
о
,
т о
а я
ич их
п
е ж
к о
( 2
к о и
и
е т ь
:
и
ы
е н
z ),
ь н
с о
я м
р
им
я щ
ы
в
й
ит а е т с я
г р
о
л
о
в .
с т и ис х
с а е й
ия
о
о
с ч
е н
а ф
- у г о
0
иц
х
о
а н
б
е е , а д
г р
у
( 2
е н
в р
y ,
м
о
д
= 1.
Y),
ηJX
а н
е о
г р
л
а н
е ж
п
и,
е й
cos ϕ
а ч
р
м
д
е н
γ
г р
ψ ⋅ si n
si n
о
г о
е м щ
г о
(x , н
и
х
а е
а в н
й
т о
м
з а в ис им
я ю
cos ψ ⋅ si n
cos ψ
о
н
г о
0
ы о
у р
(X,
с и
− si n
XY
ы
в р
у ч
л
и θ н
й
е й
х
е н
о
л
щ
B
с т н
э т о
я ю
к а к
,
в м
+ E
о
A о
с л
ие
и
а ,
ь н
о
м
л
с х а д
н
т о
е л
о
ы
ψ и г р
р
м
2
я е м
в
Mη, г д
с т е м
о
е л
я
п
е н
е л
е д
ϕ
− si n
а в н р
х
- у г о
0
ψ и у г л
у т а л
ие н
н
е л м
ψ,
в е р
а д
а н
Y
с к о
ψ ⋅ cos ϕ
д
ϕ и
р
-г р
р
а з д
ϕ, о
с т и
п
и
ия
γ
с а ;
у т о
а з им
+ D
и
е н
cos ψ ⋅ cos ϕ
M = si n
р
ы
в е к т о =
У
ип р
я т и п
р
л
а
е н
ии
с
2
д
а ч
пл
:
)
0
а з им
. В
.
р
у г л з н
-
п
/ B
п
иц
д
с к о
е й
о
к о
н
о
с ь ю
в ,
м
ж
с
1
щ
с и э л
а н
а ц
л
и
а ю
ы
Z) η
в и
с о
а л
р
е д
с л
е т с я
и
а ч
в о р
(X,
ц ш
н
л
о
у м
CX Ц
р
в е к т о
у о
а д
у о
Г
к с им
/ A
о
л
− γ
я е т с я
н
им о
к и,
в п
о
е л
с т ь
и 1
с о
е д л
р
о
ч
с я м
а л
с т и X
р
ин
а п
п
(γ
2
s
ис с .
п
м
й
а я
с ц
с т и ν д
в о о
а л
и о
с о н
м а б
й
я т о
и
с к о
а я ,
ин
в а н
ис с
о
ь ш
о о
с к о
с т и
ик с ир
л
в аγ
ь ног о у г л
,
2
B
ηx и ηy к а к
и
о
л
й
ия
р р
п
о
е н П
о
и
о
из в е с т н з н
- б
с корос ти
2
1 − 1 − ⋅c o 2 A г д
изменения
в завис имос ти от азиму тал
я ю
,
щ
и
е
Xj и
Yj г р
а д
и
соответствующие
7
)
е н
т а
j-м
у
у:
⋅ cos ψ + η ⋅ sin ψ + η
jy
jy
⋅ si n ⋅c o
ψ
) ⋅ cos ϕ −
1 v
s ψ , j = 1,2 , ... ,5. 1
3
2
−
(η
2 jx
+ η
2 jy
) ⋅ si n ( 2
. 1
8
ϕ; )
П н
о
а п
о
р
т н
о
ϕ и
д
с т а в л
а в л
е н
с и
т е л
ψ б
е р
и
в
у р
j
ь н
о
е м
н
и
е к о
. р
Q
и
е
( 2
2,
E т о
;D =
Q
е н
1,
, D
х
1
а в н
=
C и
Q
C =
г д
я я
й
Э
т у
ы
е
2
. 1
с и
п
р
и
)
о
у р
л
у ч
с т е м б
л
и
Q
;E =
Q
6
п
3,
у
ж
а в н
р и
и
л
е ш
е н
3
е н
а е м
е
и
( 2
н
а е м
е й м
. 1 н
8
)
д
у ю
е т о
д
л
я
т р
с и о
м
К
е х
с т е м р
а м
р
у р
е р
а ,
и
ч
н
а в н
в
ы
е н
к а ч
х и
й
е с т в е
я : (2.19)
,.
Q
а з л
у
е
X 1
2
Q = X
X
2
2
с п
о
л
2
2
X
2
ь з у я
о
3
X 2 Y2 ; X Y
с т а в ш
у ю
3
и
н
с я
1
2
ф
о
р
м
а ц
и
ю
Y2
,
1
2
Y
3
с т р
о
и
м
ц
е л
5
F (ϕ , ψ ) =
∑ (C
2
X
+ D
j
Y
2 j
+ E ⋅ X Y j
е в у ю
)
ф
у н
к ц
и
ю
2
−1
j
1.
2
3
3
1
2
1
2
X
3
Y
2
X Y
3
2
1
X 2 Y2 ;
2
X
Q3 = X
1
2
X
X 1
X Y
1
2
1
1
3
X Y 1
2
Y
Q1 = 1
3
1
1
3
1
X Y
3
Q2 = X
И
2
Y
3
1
X 2 Y2 ;
2
2
1
Y2
2
X Y
1
X 1
2
Y
.
( 2
. 2
0
)
j =4
М у г л п
ы
а р
у р
и
н
и
м
и а м
а в н
к о
е т р е н
и
я
ы
и
з и
р
э ф а п ( 2
у я
ф п
и
. 1
5
р
д ц
о
и
а н
н
е н
к с и
у ю
м
т ы и
ф
у н
р
C, у ю
щ
к ц
ю
п
о
п
c
E,
е г о
з а к о
е р п
н
а
д
о
е м м
л
е н
о
щ
я
н
ы
м
ь ю г р
ϕ и к о
а н
и
ч
н
о
т о й
о
ψ, р
ы
п
х
с к о
р
р
о о
е д п
р
с т и
е л е д
я е м
A
е л
э т и
я ю
,
B
т с я и
γ0
) :
C + D + p
A =
2 C + D − p
B =
γ г д
и
D,
0
=
2 1 2
arctg
;
( 2
;
E
,
C − D
е
p =
( C − D) 14
2
+ E
2
.
. 2
1
)
В
рамках
поя вля ются г одог раф ч
исле
ов оц
и
различ
ны
7
енивать
при м
скорости) . [ 2
анизотропной дополнитель ны
=
ϕ
знач
0.
Э
модели е
ения
то
об
направления м С
пособ
,
по
возмож
по
у словлено
различ
меня ющ
с
м
вающ
ием
ихся
ий э ти возмож
изотропной средой
данны
скорости в покры
( из-за
реализу ющ
сравнению
ности
лу ч
знач
ности,
поверхностны
ей толщ евы
е,
х
у г лов
ений
х
в том
г ранич
по ной
рассмотрен в раб
оте
] .
Р
ис. наб
адны
х
людений преломленны
2
. 2
.
С
хемы
площ
х
волн ( треу г оль ником отмеч
ены
источ
ники колеб
Особенности реш
ений
Р
исполь зу емы исходны ны
проц
при
данны
вы
ш
ассмотрим
е
е
х
ми
реализации
.
вспомог атель ны
е
об
х
последователь ность
О
су щ конеч
ны
х резу ль татов.
сплайна-ппроксимац последу ющ И
им
споль зованы
вы
ш
е
асч
еты
и опроб
при
вы
полнении
С
иб
ири
при
сг лаж О
ивающ
иксированны
площ
адны точ
времен
( в
х
ие
сплайны
вы
ш
х ош
х
ек
раб
наб
е
знач
ег о
.
г радиента составля ющ
их
влия ет
х г одог раф
на
иб
от
различ
х
и
степеней. ниж
е
точ
c
Ч
ем
ность
х материалах показали,
типич 2
-3
из-за 0
±
ны
y )
времени.
ках во временах всту плений волн.
в
основном
ов tJ( x ,
г радиентов
деталь ность
людений
неоднородностей)
ие сплайны
пределение
х поверхностны определением
тем
и
ественно
ование на э ксперименталь ны
г у стоте
определения поверхностны
люденны
сплайна,
ВМ
ий
В свя зи с э тим реализована прог рамма
еским
аппроксимиру ющ
степень
резу ль татов при ф Р
ии наб
аналитич
и
операц
поверхностног о
ность
ен-
ами,
ии на Э
,
отке
пределение
времени
точ
еду ры раб
излож
способ
при их реализац
аний)
, 0
5
с
ны
х
на слож
ц
у словия х 1
0
2
0
км
ности
елесооб
у ч
Восточ и
точ
ета
разно
ч
то
ной
ности
влия ния
исполь зовать
второй степени.
ений
проводится
в
рамках
залег ания
преломля ющ
времени
t0
изотропной ей
,
по
поверхности, 1
5
поверхностны
модели.
м
г одог раф
Восстановление по
данны
м
г лу б о
ам ин t0
Р
ис.
2
. 3
.
Б
лок-схема интерпретац
преломленны
ии данны
х волн ( треу г оль ником отмеч
1
6
х площ
ены
источ
адны
х наб
ники колеб
людений аний)
обычно приводит к более точным э лем
ента м
з а лег а ния
которой ( рис .
2
г ра ниц
определены .2
) ,
необх
ис точника
поверх
одим
ы
ра с полож
О,
В
проф
иль ных
первом
на блю
в
ц
ис поль з у я
проф
предела м
и которой
что
и
ис точников на х
одим
с вой
1
одим
ые
отс у тс тву ю
с тречные ещ Б
t0 на
а ем
они
м
э том
и дру г их
да нных
о ы
ем
а
с
в
ож
ож
в
ис точников г одог ра ф
э той
от
обла с ти,
либо
в обла с ти А
с ечения
ива етс я в
ер,
врем
по
я ,
та
по
их
ж
е прелом
на
ш
ем
отрез ки
ов,
В
ф
отрез ка х
з а
Q,
ленна я
у ча с тке
из вес тным
г одог ра ф
нос тных
обла с ть
да ль ней
а на лог ичных щ
поверх
но определить
с поль з у я
ное
предела х
дения быть
отрез ков
врем
ен
Р
от
орм
. И
у ла м
с поль з у я
з на чения
и
νг
ы интерпрета ц приведена
с
на клоне
тс я
для
пря м
прелом
ля ю
вообра ж
а ем
з на чением
t0.
рис . 2
M
N,
t0
O
P
) ,
.3
в ра м . П
щ
ей
ог о
ка х
г де
г одог ра ф
ис поль з ова нием
ии да нных на
ых
вс тречные
t0
ра с с чита ны
ра с с читыва ю
оделей
иа ль ным
.
величине
м
ря да
нос тный
( на прим
а приорно из вес тным
прог ра м м
О
м
И
на г оня ю
ер,
ог у т
г одог ра ф
ква з иа низ отропной
ы
ра нее
г ра ниц
ы.
ис точника ,
из отропной
рог ра м
м
а
и
с ос тоит из
блоков. В
блок
врем
ена х
необх
з а пис и
прих
одим
ода
др.) ,
а
ка ком
вводя тс я
та кж
з на чения
е инф
орм
вс е да нные о с ис тем
ра з личных
ош
ию
ия
о том
,
,
м
одели,
е на блю
в ра м
( г лу бины до г ра ниц
t0, с ведения
а ц
ибка х
ка х
ы в точка х
о с корос ти в покрыва ю
ка кие да нные необх
дений
одим
щ
ей
,
которой ,
г де
с реде и
о полу ча ть
и в
виде.
В
блоке
а ппрокс им вычис ля ю
интерпрета ц
иру ю тс я
ча етс я
с реды,
на
з на чения
тс я
м
одель ,
в ра боту
вых
ии
с пла й
с ос та вля ю
ыбира етс я
вклю
да нных волн,
о провес ти интерпрета ц
они из вес тны,
В
вз а им
на х
ог о в точку
лок-с х
трех
з на я
( на прим для
т,
полу ченных
пом
и
О)
еренц
определенных
прос леж O
волны
т и в точке ис точника
у ча с тка х
необх
В
и
э той
от
ча с ти
иль ные
О,
ис точников.
ов
па ра ллель нос ти
определя ю а
да ль них
з на чения
с тво
Н
с
от ис точника
г одог ра ф
ы
поверх
N) ,
ф
t0 в обла с ти А,
.
ов в на пра влении ис точника
вс тречных
по диф
з на чений
ентра ль ной
г одог ра ф
волна ,
чем
г одог ра ф
t0 ( точка
дений
,
отыс ка ния
дополнитель ный
енног о
с лу ча е,
ля
нос тные
одно или нес коль ко з на чений да нным
рез у ль та та м
ы. Д
в
щ
и
ена
с тепени
г ра диентов
ка х из
поверх
которой
подпрог ра м
полу ча ем
точка х
вс ту плений
з а да нной
ие
ра м
одна
оде которых
t0 в з а да нных
врем
на м
м
м
7
в
ленных
з а да нных
нос тных
проводитс я
νг, А, В
волн точка х
г одог ра ф
интерпрета ц
по определению
а с с ивы з на чений
.
1
прелом и
па ра м
ия ,
ов. и
етров
, υ, θ, ψ, ϕ,
3
.
Л
И
Н
О
Н
Е
( с е й
с
И
Т
Р
с м
Е
А
П
и
ч
И
Е
З
Т
е с к
О
А
а
В
Ц
я
А
И
т
Н
Н
Ы
Е
з а да чей
ее
о
м
о
г р
обра тной .М
тонкой
дета ль ных
с пос обы реш
.Л
ения
кинем
С
а
ф
и
я
н
а
э той
.Г
ироко из вес тных
на з ва нием Н
с ей
а пом
да нном
с м
ним
ом
реф
ра бота х
,
из у ча ем с м
ой
ичес ких
.М
дений
,
( x
О
з н
а ч
р
п
м
б
и
я и
е м
и
t ( x1, е
з о н
о
д р
р
е н
р
р
о
а г и
x2,
в а н ь н
и
и
о
у с л р
е ч
ь ,
,
р
а л
ь н
а я ,
т
г л
о
а л
а я
п
о
,
Е
М
А
Т
И
Ч
н
о
( l)+
τ ( x1,
о
Е
С
К
О
Й
и и
й
в о
л
н
9
,
0
] .
х
)
волн в с реде на ря ду я вля етс я
А
К
.А
ва ж
а трива ем
А
ней
ие
з а держ в
.А
а дных
прох
2
лекс еева , подх
3
2
,
3
3
ом
]
из ла г а ем
дений
их
под
ых
в
опорных
волн.
некотором
од
ру беж
.
предс та вим
у
е
ра с пределений
на блю
одя щ
,
ка х
ерных
ей
ниж
пос та новке
.С
ос нове
м
ш
ые
на лог ичный
ки и др. [ 2
енных
С
трех
леду я
м
из отропном
г ориз онта ль ной
ерное объ
поверх
ем
е
нос ть ю
+ ξ ( x, y , z ) .
е н
н
а я
в
р
а с с м
ξ ( x, y , z )
н
и
а
в ра бота х
3
а щ
V ( z) н
е
р
ы
к
а с с м
- и трех
1
;
и
в ы
ж
ое ра с прос тра нение з а
в
=
ы
ч
е е
Р
енной
и площ
е д
н
е р
в виде
с р
у б
д
линеа риз ова нной
леж
z )
y ) ,
в е л щ
в а н
T +
л
и я
x2,
1/ 2
( y2-y1) ]
а с п
в и
y1,
2
T
р
д
м
м
о
y2)=
у о
р с т и
т в е т с т в у ю
я );
м
о о
Н
п
о
а ж
с р
з
е н и
и
а в н е
с т о
ч
н
и
л
и
а н
ю
я
с
н
к а
а т р
-
е н
д
в а е м
м
а л
/ V
л
к о
и
о 1
а б
с
( 3
ю о
м
о
я
о
б
)
ъ
е м
а т н
о
б
р
е , г о
( z ). д
р
о
и
.1
е н
д
и
н
н
о
г о
в р
а т а м
и
е м
е н
x1,
и
y1 к
y2:
[ ( x2-x1) о
а л
е б
е ф
к у
н р
с т и
2
р
м П
п
и
о с о
y1; x2,
l=
н
р
е м р
-
с к о
с к о ш
н
( z )
с т ь
е г а
и
г д
V о
а п
о
р
е с ь
е н З
п
д с и
на
[ 2
с верх
v ( x, y , z ) З
И
ичес ких
з а да чи,
y ,
,
з а
еры.
и
1
з а в и
с м
дву х
иль ных
( x
х
врем
ения ,
дения
енных
v
ы
з евонс ки, ии на
ог ра ниченном
на блю
К
с тру кту ры
др.
.Д
ож
проф
с корос ти
с реды,
Ы
н
ое боль ш
ог ра ф
отра ж
е н
тс я
и
пос та новке
ра с пределение
Б
предлож
с оотнош
а териа ла м
линеа риз ова нной
с ей
А
том
одные
ра г ирова нных
е м
О
литос ф
а нова
ра з деле с пос обов на х
с корос ти по м
С
етричес кой
з а да чи,
.Р
ичес кой
ис х
р
з а да чи ба з иру ю
а тичес кой В
О
с корос ти с ей
г еом
впос ледс твии полу чил нез а вис им в ш
в
ис с ледова ний
а вренть ева ,
П
И
тыс ка ние ра с пределения
из у чением
М
Р
Р
м а н
( l) р
е д а л о
е л о
м
е н
с т и а л
и
и
-
н и
о
ю
y2), р
р
в е л
и
в р
е м
ч
а с с т о
м
с к о и е н
( 3
р н
а л
ь н
о
с т и g
с п
1
8
р
и
е
и
й V
ξ и и
я н
ы
г о ( z ); r a d
а в е д
о
и
к о в о
ч
н
г р
τ - а н τ,
л
с т о д
м
а л
а о
к ,
о
г д с о
и
а ф
и т н
-
п
с о и х
я
р
ш
в р
е н
е м
н
и
к
и
е м
е н
р
а т а м е
[ 4
и
]
) ( б
т в е т с т в у ю
к в а д о
и
о
.2
а з а
щ
и
й
и
. м
о
ж
н
о
∫ ξ ( x, y , z ) ds .
τ =
( 3
.3
)
s
И р
н
а с п
р
с к о
р
о
и
с т о
п
о и
с к о
т е г р
и
с т р
а н
о
с т и
ч
н
Л
е р
к у п
б
е с п
и
з у ч в р
е ч
о
и
й
с п
о
а с п
р
ь н
б
п
р
щ
и
е н
и
д
а н
м ч
я
н
а ч
( р
о
ы
й ш
й
л
й
р
а в н
у ч
о
и
а л
ь н
ξ,
а
д
н
о
н
м
с м
о
с о
з а т е м
и
( 3
.3
г р
а м
м
,
ь н
с м
ы
с т и
y , л
и
н
и
м
,
ч
р
п
и
б
р
е с к о
а с п
о
е с к и
о
л
ш
п
е н
и
р
х
р
о
г о
е д
д
д
е т а л в о
л
р
е й
я щ
п
р
е ж
и
в ы
и п
о
с к о р
о
с п
и
с п
и
к и о
л о
л
з о
е х
t
в р
е м о
л
( x
о
е н
о б
6 о
б
о
л
л
е е
к м
/ с
е а р
ч н
е с к о
в а ю
м
а н
и
а
о
с л
у ч
ч
р
е м
у
о
с о
е ,
в а н
а н
п
щ
з о й
е е
н
и
и
с т в е и
е м
е ч и
н
и
и
ч
и
л
ь ш
, 5
л е с п
и д
и е г о
е
о
б
н
о
й
м
л
а л
и
а л
е н
н
о
о
и
е м
v
и
л
ь н
о
о
н
о
е л
и
е з
)
д
ы
л
е
я
н
0
о
л
ж е н н
д
е н
а и
е
ы
м
( z ) о
и
з в о
а х
о
ж
)
н
ю
п
о
=
V
н
я
п
с в е щ л
й и
z )
д
о а б
в о е н
( y
е
а н
о
в л
с т ь
н
е н д
с н о
,
й
о
с т ь ю
. П
.3
( x
ь н
к у п
т и
о
с с т а н
и
ф
е д
( 3
р 0
с ф д
н
с т ь р
, 5 е н
м
и
ы
п
и
н
к м
и
у ю
/ с
щ
л
я ю
д
т
е н
и
я
б
и
и
у
н
н
с л
в а н
в и х ч
р
τ, о
и
о
.4
)
ξ << 1 / V е
и
в е л
в ы
е д
в и
в с е й
р
й
с с л
о
о
и
е е
а л и
у с л
,
м
м о
в к и
о
- 0 е
а н п
о е р
и
, 3
е м
о
с т а н
т о
П
й
к . Т
м
е р
( 3
п
а е в .
о
ч
а , е м
:
а с т и
я д
н
т и
а р
ия
л
м я
р
р
ч
к
о
В
р
с т р
я д
с в я з и с
х
щ н
а д
о
в ы
о
а
ф п
е м
а н
в а е м
г р
е д
а ф
й
н
о
о и
р
ы
х
ие м
е е
о
е
е т р
в а н а м
н
ы
п
и с р
х
х
е д
в ид з н
е д
а ч
ы
1
р н
д
р
ир
е й
ий
б
ж
е в ы л
е д
д
и
м
о
с т и
з н
а ч
м
а л
ь н
у д
е л
е т а л
ь н
ы
о
е н
и
ξ и
р
у е т
я х
е н
с т в а
ы
[ 1
д
р
ин С
а б
п
о
в о т е
о
,
я х
1
/ V о
г о я т ь
о
г о
в р
л
о
е м р
я
с л
е н
н
а н
е н
е н
ик
(п
о
й
с т в а ] .
в е р
х
в р
е м
н
о е н
х
а е в
х
р
я
ы
у ч ы
п
и
н
н
а
их
о
д
(б
а з ы
с т и x, t ил
ий
9
е м
л ж
е н
ие м
я е т с я
с т а в л
] , д о
с к о
[ 1
е д
х
9
р
л
я в л р
ы
, 1
В
п
в п
а с п
).
л l.
в
8 р
а
о
ь н
-
н
б
ы
а л
ик
а з ы
м
о ий
н
с о
р и
м ь н
в а н ч
о
о
е ц
я е т с я
с е м
о
с п
о
ис т о
е н
ф
-
из в о
а
из л
9
о
с п е й
н
с т а в л е
е щ
у з ы
п
в а л
б
л
. П
(з о
р
ж
о в о
. Н
ик
и
е е
ы
т е р
л
л
Н
н
ин п
н о
е с к и
x, y, t в о
х б
ч
н
ы
в
с ис т е м
п
ин
е н
с т в е
а м
о -
ик с ир а р
н
ик
с е р
- l). п
о
ис т о
с я т с я
о
л
ы
д
е н
п
н
с н
l) и t (x, y, l), в в е д и
п
о г о
с м
ил
о
б
е с т о
с е й
п
о
о
в м о
й
в а н н
с т ь ю и м
, о
т н о
е р
л
в е
с т а л о
в н
н
с т и
ир
я
е н
ь н
о
и б
е
к и
м
к р
о
и
а .
а т и
ил
д
о
с н
в
о
в а н
н
н
т р
п
ф
е с т н
в о
ь н
б
е й
р м
а ,
ь з о
е м
о
и
к о
а ф а л
л
н
п
о
т с я
с о о
и
а ю
а к т е р О
п
е н
с т и
г р
е ц а р
в
я е т с я
ч
о
х
н
и
д
е е
з у ч
л
р
а з л г о
а щ
у ч
е н
е й
v ( x, y.z ) = V ( z ) /[1 + ξ ( x, y , z )V ( z )]. Л
л
е л
т с я
в о
в о
н
. Э
я ю
я л
о
с о
а с п
у ч
л и
т а
х
р х
я в л д
о
Э
е
)
z )
и
ч
о
т н v
с к о
в .
е с к и
о
с е й
а л
о
с т ь ю
с м
ч
о
й к о
е р и
м
о и
с е й
с е й ы
е р
и
о и
м
а м
s м
р
( x
н
и р
л
) п
н
е м
о
п
v а д
и
й
и
щ
р
и
н
) . .1
в
р
м
о
( 3 о
ы
.1
я
о
п
н
ь н
с т и
п и
т с я
и
о
а е к т о
е р
с . 3
т м
р
м
к а л
и
и
т р
о
и
е н р
м
л
т е г р е н
т и
и
г о
р
н
в е р
в о
д
в
т н
н
а е к т о
и
о
а н
а л
ы
я ю
т р
в с е й
с
с к о
к о
е д
о
е
я
у е м
е л
е
з н
и
с р
е д
и
о
х
н
е б
в а т ь с я е н
е л
с т о
е б
с о
а с т и
о
е л
ы
т
л
е
п
е д
и
е т н
т р
л
е ж к о
ы
ы
с р
к
е д
с
о
ь з о
е д
р
и
а м
л
н к р
а с п
с т и
и
е т с я
в
л
н
н
т а л
в е д с я
у ч
в а н
т в е т с т в у ю
в о
л
в а т ь о
е
е м
к о
е н н
е н
о
з о
р
и
е г о
т и
я
м
а е м
е м
с о
р
и
щ
р
и
и
г о
с о
в а н
п
е а р
о
о я ю т о
и
е н
э к с п
о
к
н о
м
в о
. Э
и
и
с т р
р
а
и в
с т е й н
о
г о
)
3
. 1
Р р
п р
р
л
н
р
иб
е д
о
р
р
им ия
,
о
т л
п л
ч
ие й
а з р
н
р
р
о
ф
ик
м г о
ил
е
б
р
о
к ц
г о
п
н ф
р
о
ф
к
с и
з н
а ч
е н
ий
ик
щ
е й
к а ж
у д
е т
р
т а
о
О
л
в ид
я
Л
ин
Н
п н
иб
л
а л
о
1
о
в
е д
а
( l)
(l).
е й
р
с я
н
п р
ы
м
им
е м
А п
с т а в л
н
п
в р
из у щ
V 2
....... п
р
и
при п
г о
р
и
п
о о
с к о
р
я т ь
с о
ч
а
р
М
г о
Е
Р
Н
а л
г о
А
р
Я
р ф
иб
л
иж
ик с ир
щ
им
с р
е д
м
М
ит м
t (x, l ) р п
в а ю
л
я
н ир н
е й
н
о
а
г о
о
н н
ж
е н
Е
Н
ы
м
ы
Ь
с к а н
ия
о
в а н
н
а ч
а л
ь н
д
е
Л
т ы
а г ир
ия .
е н
Д
о
р
в а н л
О
а
е ф
е н
е д
о
р
щ
н
3
. 2
Р
ис . 3
д
и
б
л
и
е н
ия
г о
д
о
н
в а н
о
г р
в
л
я
о
й о
е
в с е г о
из м
т а л н
ы
о
с т ь
. 1
.
ь н
м H
о
j
л
е н
[ 1 д
е н
р
м о
щ
н
е н
г о
е д
ий
н
ия
о
о
V
х
р
м
я н
j
а л
н
ь н
≤ z < H
1
е д
е ю
щ
им
∑
j
≤ z <
т р
а е к т о
с л
у ч
+ H
а е
Н р р
2
у
с
ис .
3
ии е ф
р
о
р
м
с е й
с м
а г ир
о
а л
ь н
ич в а н
ы
й
р
н
е с к их ы
х
в о
л
л
у ч
а з р е й
∑H
2
1
0
и . 1
,
j
.
. 5
е з в
н
;
k
1
о й
):
(3
H
й
ы
1
1
о ь н
0≤ z ≤ H ; H
а
ий
с р
(р
а
н
в а т е л
и, им
с т ь
З
] . ы
з в е н
о
ис т у ю
р
4 н
а с с т о
о
с л
а с т а м
и с к о
ю
х
а ф
о
е м
л
ы
п
-с л
и п
и
а б н
с
т в е т с т в у ю н
о
и н
е з к о
о
из о о
т
т р о
р
ик с ир
э т о
С
р н
п
ф
о
j .
д
м о
р
х
V
й
ы
у е м ы
с т ь ю о
ь
ь т а т
а б
ин
б
л
е з у л
к с им л
о
а
р д
р
я м
н
е м
е н
k −1
при п
о
т ь
V ( z) = .................... V k
Х
е н
ы
ит ы
м
о б
У
н
е м
е т
у ч
В
в р ь н
ж
о
V
Д
в а н
ю
а ч
о
,
из о
о
(z )) м
(x) л
Ы
е а р
о
у
(l) и V
р T
н
В
(x, z ) п
ил
а ф
е й
Е
и.
и
я щ
Ы
иа н
ии T
г р
ие м
Н
п
о
п
Н
с т и v
т а л
с т о
с о
А
в а р
р
у н
д
В
ие с я
с
й
- п
,
о
О
в а
щ
из о
т
ы
а с т а ю е з
а ю (ф
р
Р
д
ие
и
ь н
И
с к о
ич
г о
г о
п
Г
ив а е м
о
а л
ин з р
е н
а т р
ис т о
в о
А
т р
иж
в с е м
л
о
Р
е н
ы
м
Ф
е л
л
А н
Е
е д ы
а с с м
с р
Р
а с с м
а с п
в о
.
)
в
а
г б
Р
и
с .
р
е ф п
р
п
3 р
и
о
бл
л
. 2
и
е
ч
Р вы т р
о
л
ч
н
о
з о
н
н
е д и
у п
и
р р
о
н
о
м щ
ал
т р
е л
е н
во о
л
и
н
р
м
т р л
и
р
и
аз р
в
ал
t(x,l) , з аш р
ю
ы
ае к т о
н й
щ
н
е
о
и
абл
о
н
ь н и
х
у ч
й
о
е з а
с л
ы
го
ван
е й
о
д
v(x,z)
у ч
ае
о
гр
д
ы
д
и
р
е н
(j
м
н о
о м
з н
л
ач
я
ф аф
ач
з о
н
го
п
и
ь н я :
и
о ы
л
и ;
и
п
о
к с и
п
р
о
б – н
е н д
и р
р о
вр з н
jk
=
е д н
я о
аз р
п
р
л и
о
л
ван
о
о
ван
р
н
я
ю н
м
вр о
ал ан
я
о
е м
го
н
ь н
ы
м
ал
бщ
и
о
с
е н и
с о
2
,
1
л
м
е н ач
й
р ь н
t(x,l)
ал
аз р ы
м
ц
ь н
о
е з ;
х
вр
е н
т р
го в –
е м о
е н
м
в
п jk
о
о
щ
т р
и
е й
ан
j
и о
н
е й
н
ы
с т и
ая
в
м
с е й
k
о
=
.
С
т о
е в н
ас т о L
л н
м
н о
л и
я м о
о п
р
е бе с п
о
т и
во
о
т р
е ч
и
р
е з к и вал
е ч
и
и
е
с
.
о
е д с л
е го
i
и
е р
я
й s
и
ас с м
о
р м
вс т у п
ац
с р
д
п х
е
м
с с у
е н j/
н
е з а р
и
е м
H
о
,. . . )
а и
,
с
ач
н и
ы
ф
я
абс ц
я
а
е в
и
, . . . , k
х s
й
го
, 3
аф о
с р
о
с л
, 2
гр
я
н
о
о
с л и
д
и lk
1
е н
о
д
о
е н
ь н
вл
ал
с л
с х
ал
о
и
з у ч и
=
го
ч
баз у
ю
з н
го
м
к р
е е т и
о
с т ь
е с т во
ан бо
ь н бы
о
м
ю
ал т о о
го
и е
ч
ч
д
х и
м
ь н
е к с ац
ы
р
и
й
и
н
ь н
л
е н и
д
о
е т ал к о
щ
и
аю
е д
а – н
н
и
ван
и
р й
т ак ,
вве д
у ю
л
о
р
п о
я :
е
д
к аю
и н
и
у ю
я
и
д и
з о н
л
о
е н
с т ь ю
Д р
н
е н –
я е т с я
е бу е м
т о
п
н
и
е м г
о
ван
x
аз би
п
о е н
вр
к е
К
р ж
τ(x,l) ; т о
.
аги
о
р
м
ал
во
й
H
j
ч
о
к и
м
о
ь н
jk
о
й
с к о i
и
ч
е с к и
x.
го с о
р
й
л
у ч
т ве т с т ву ю
баз ы
ал
ь н
tg
с м о
о
- с о
р
В
аз р
с т авл
с т и о
.
щ
ве д
е м
е з а бе з я ю
П
,
е е
р
щ и
е й м
т ве т с т ве н
,
е м н
о
д
л
и
н
а и
го
р
и
з о
н
т ал
ь н
ая
п
р
о
е к ц
и
я
п
р
я м
о
л
и
н
е й
ь ж
е н
и
-
а н
н
о
го
о
т р
е з к а л
у ч
а в j -м
с л
о
е ;
k −1
s k = l k − 2∑ L j
- д
л
и
н
а
у ч
а с т к а
с к о
л
я
л
у ч
а
п
о
к р
о
в л
е
k
-г о
п
л
а с т а ;
1
sin i с к о с ч
р
о
и
=V
jk
с т и
/V
j
в
т а е т с я
с р п
о
е д
с т о
ξ ;
k
н
е й
я н
н
= 1/ v
j
т о о
й
ч
к е
в е л
п
и
− 1/ V
j
р
ч
и
я м н
о
о
л
й
и
в
j
н п
р
е й
н
о
е д
е л
о
м
г о
а л
о
а х
и
т р
я
о
б
е з к а
у к а з а н
л
н
о
р
а т н
у ч
г о
о
а
й
в
у ч
в е л j -м
и
с л
ч
о
и
н
ы
ξ
е ;
i
а с т к а .
С учетом введенных обозначений и принятой параметризации среды интег рал
τ
ь ное соотнош
( x ) = t ( x, l
k
+ s
1k
+ s
ξ (x + l 1
2k
ξ
) − T ( x, l
k
k
. 3
) 1k
1
/2− L
k
+ L
2
запиш
) = s
/ 2 + L / 2) + s
k
(x + l
2
ение ( 3
2
2k
ется в виде
ξ (x − l 1
ξ
(x − l
2
/ 2 + L / 2) +
k
1
/2+ L
k
/ 2) + ... + s
ξ
k −1
k −2
+
+ L
j
/ 2) + s
k −1
ξ
k −1k
(x + l
k −1
∑L
/2−
k
1
Э
то
соотнош
едовател
ение
ь но
уравнении ( 3
. 6
)
дл
k
=
сл
я
к аж
,
пол
1
уж
ит
дог о
о
о
л
ь з у я
с т и
в
1
П
о
а н
о
определяю з
соот н
ξ
2
12
О
и
вели ен 1
и
/2+
(3.6)
/ 2) + s ξ
k −1
k
( x ).
k
1
ш
ч
+ H
2
2
е н
и
е
1
2
аномал
с
ий
верхнег о.
ение дл
я аномал
убинном уровне z =
ск орости
П
ол
1
.4
) ,
п
о
H1/ 2
у ч
( 3
а е м
и
с к о
м
о
е
р
ив
в
:
1
л
ож
ий обратной
/ 2) = τ ( x ) / l .
( 3
1
τ и
н . 6 2
2
( x) , ξ
ы )
при
2
k
1
з н
а с п
р
е д
.7 е л
) е н
и
е
а я
=
2 2
/2, х
а р
а ч
( x) − s
12
1
с у щ
з н
е н
и
ξ ( x) я
е с т в л
а к т е р
для
1
глу б
и
н
первого е
H
слоя,
+ H
1
/2.
2
следу ет
/ 2 + L / 2)] /(l о
/ 2)] .
1
( x ) для вт орого слоя н а
/ 2) = [τ
( x)
+ H
начиная
е :
я ( 3
1
ξ
о
о
я м
ξ (x + l
т
v ( x, H 2
а л
т
с л
т н
1
м
ош
м
о
/ 2) = V /[1 + V ξ ( x, H
1
( x, H
− s
с о
э т о
v ( x, H
И
− L
j
отыск ания
ое на г л
1
с п
я
аста,
учим из нег о выраж
ξ ( x, H И
дл пл
ичины ск орости в первом сл
р
k
1
посл
с к о
(x − l
k −1
/ 2) +
2
k −2
∑L
вел
+ L
2
и
2
ξ (x − l 1
1
( 3
− 2 L ).
. 8
)
1
я е т с я з у ю
/ 2 + L / 2) −
2
щ
п
2
е м
2
у
н
е р е о
е х д
н
о о
д р
к о
д
н
о
р с т и
а с п в т о
р
р о
е д г о
е л
е н с л
и о
ю я .
П
у т е м
а н
а л
о
г и
ч
н
ы
х
о
п
е р
а ц
и
й
н
а х
о
д
я т с я
р
а с п
р
е д
е л
е н
и
я
с к о
р
о
с т и
д
л
я
j −1
б
о
л
е е
г л
у б
о
к и
х
у р
о
в н
z
е й
= H
j
∑H
/2+
j
изучаемой среды.
j
1
А п
л
г орит м
был
арамет рам бл мон
от он
н
к оордин Р
ог о
ок азал
г одог раф роф
ил
и
ол
ц
т рами
ен
ь зов ан
аг
п
о
С
.3
п
ол
редн
0
, 0
,
2
10
н
ю
я х
ол
ь зов ал
г л
убин
ад в ол п
ричем
н
раг иров ан
О
п
н
Г
л
н
ая
убин
мен
ю
ден ик аю
г одог раф
п н
зан
3
убин
,
иж
аю
к ц
В
бл
н в
изок
в ел
ичин
ии н
ь н
н
,
п
ен
ок азал
оя
с п
ия х
од
и
н
,
в ол
н н
в осст ан
аст ов ой
н
ах
с
н
ь н н
ие
( рис. 3
.3
ормал в
,
а) .
т ре
был
аг а ∆x меж п
ол
ш
я
аг
ую
т очн
10
.
к м
ост ь . Н
а
и среды
диск рет изац учил
а
ду
в ремен
∆x =
ой модел
ол
о
ый
ен
ь
а
п
ь н
ц
модел
ась
ие
н
еп
ен
ии.
рав н
ой
13
0
иж
с и х
ю
ден
ск орост и
и
сл
ой
г л
в
н н
ый
В н
о от г л
4
убин
мощ
-
я ет
, 5
0
до 6 Г
ь к о
имся ь ск ой
17
к м,
, 3
к м/ с.
, 3
к м/ с,
одог раф
разрыв ом
учае ( рис. 3 ь н
ог о оп
.4
,
редел
в ол
ост ь
н
а,
ов одн в ол
н
н ф
ормал ун
к ц
ом ин
ов одн
а.
я ет ся
рег ист рирует ся к ог да
а)
г одог раф
адает
адв ол н
а е
сов п
учае,
а н
н
ачал
ик а.
ом сл ормал
ив ш
12
ой.
ог о г одог раф н
н
айк ал
е
г одог раф
сл
В
ож Б
убин
ист очн
к от орых
ив ает ся
а
ая
ой ск орост ь ю
ь н
.
арак т еризует ся
дан
н
щ
в ы сост ав л
к м от
ен
г орит ма
ием ск орост и т ол
рерыв н
ает ся
ал
ск орост ь ю
убин н
одош
в ыборе
3
З
аг ом
ой
г л
чт о в
т ся .
С
дан ш
измен
в
абл
Г
св оим
араст ан
ия ми
робов ан
ен
и и п
а
2
е
одит ся
ормал
ав л
- ш
я
о
в ремен
в ремен ин
п
о
т а
соот в ет ст в ую
ов одом.
ерв ой в ет в и н
л
оп иж
о,
он
я
ск орост и п
ая ся
=
н
Э
изол
ой модел l
я
в ыш
он
ь ш
н
ол
ими.
ый дл
ск орост и
ия х
ое
ет в орит ел
н
я ет
щ
умен
п
,
к ог да н
ри работ ах
ия
ичив ает ся
есл ен
п
я х
к ачест в е зак он
к м/ с.
п
ов од
чает ся
ост ь ю
ибок п
ю
и сл
удал
к
6
( z) ,
в ыбран
к ров л
а
а
я
а удал
зак л
среду
, 0
о к ров л
ув ел
ы дл
ен
с
v
ол
г орит ма п
ия
0
ой
ия
ен
) .
ду
ым
редст ав л сл
осит ел
с н
ема
ог реш
ая
п
н
ейн
ими,
ию
ол
е удов л
редел
ин
ь ш
п
ост роен
арак т еризую ун
.4
н
, 5
рак т ическ и без ош г л
х
н
л
ь ш
сечен аимен
меж
ук азан
ск орост и
ие ал
ым щ
п
ибк а -
измен
т
а 0
ег ан
ол
их
ф
об
ой в ол н
в п
ош
ь ,
∆l
z) ,
ая
ащ
модел
ий ск орост и 5
изуемые п
т
с
н
ее
аимен
ому
( x,
т ерес
( рис.
робл
а зал ей
рон
п
п
ь ш
абл
п
робов ан
ов н
l )
ин
н
т ся
аг а
ибк а оп
зя т а
г радиен
ь н
т
о
арамет ров
ош
ов одом ск орост ь
о оси в ремен
осн
ин
в ыбран
а изол
я ю
ш
ечив аю
ь н
ад ск орост и от н
Н
п
е
я в л
и
( x,
модел
ия м
зон
он
в ыбора п
ий
t
т еорет ическ их
ибк и быв аю
τ
содерж
В
ак л
разрез v
ый
ась
ен
т ов ой
реф
ь н
ой.
редст ав л
ереп
ом н
в ерт ик ал
к м обесп
сред,
а
чт о част о реал
а мак симал
с
п
и,
в ремен
исп
риф
я
рив еден
ачит ел
модел
п
е дл
ек в адрат ическ ая
к м/ с, З
ия
диров ан
ок азал
а п
ен
н
ым сейсмическ им средам. В
ск орост и
чт о ош
он
ь н
ия
с уг л
а т ак ж
∆l =
рис. 3
ичен
и,
от к л
зон
асчет ы п
и ш
реал
соот в ет ст в ует
я
исп
Р
ув ел
робов ан
к
ат ам x и y
асчет ы п
п
оп
изк их
ия
с с н
ь н
а, ый
v
( z)
т ерв ал
ог о
сл
оя
е
а
б
Р
ис.
адап
3
измерен 2
.3
.
т ирую
О щ
ием
– в осст ан
п
робов ан
имся
( б)
н
ск орост и
ов л
ен
н
ая
ие
ал
ачал п
о
модел
ь н н
ап ь
г орит мов
ым п
рибл
рав л
( изол
ен
2
ин
4
с
ф
ик сиров ан
иж
ен
ием н
ия м
x
и z:
ии ск орост и в
а модел
н
1 – задан к м/ с)
ым
и с л н
ая
ин
( а)
и
ейн
ым
модел
ь ;
а
Р
ис.
адап в ол
А в ол
л н
3
н
( 10 н
.
О щ
г орит м
ов одом
а н
к м)
адв ол
н
он
дал
ов одн
5
иш
н
.5 о
и ,
н
ал
ь н
ая
изол
ал
ин
рибл
модел
ь ;
ые с
2
иж
резул ен
ок азал
ий ск орост и ш ик .
Э
т о
п
ой част и разреза.
5
ь т ат
ь т ат ы
и, аг
ф
ием н
ием
рив ел
2
с
ен
– резул
измен
асчет ы п
в ел
г орит мов
ым п
ог ичн
среды
а) . Р
к ом
ие
ачал
ан
модел
а в сл
робов ан
1- задан
и ( рис. 3
ак л
п
имся
ов одом:
в ерт ик ал уг л
.4
т ирую
б
ик сиров ан а одн
в осст ан
т ак ж
е
чт о дл
я
от н
к
зан
иж
п
я
о
осит ел
диск рет изац о
ов л
дл
ск орост и
н
омерн
ии п ен
ию
( а)
и
ой модел
ым
и с
ен
ия
осл
ож
г оризон ь н о п
о бол ол
ю
н
ен т ал ь ш
н
ой
и
и
ог о
в ремен
ск орост и
в
а
б
Р
ис.
адап
3
.5
.
т ирую
измен
ен
З
он
ег ан
в осст ан обусл
а в ол ия
н
н
ая
,
ен
робов ан
2
ие
( б)
п
ен ы
ал
ов л
ов ода чет к о в ыдел
ии в
и ф
ун п
сл
оя
к ц
ии
ерв ую
г орит мов
рибл
иж
ен
ен
( x,
z)
очередь
н
в к л
ю
ф
ик сиров ан
а чаю
модел щ
и
ей в ол
н
ым
с н
л
ов одн
ин
( а)
и
ейн
ым
ый сл
ой:
ая
я ет ся
сост ав л v
н
с
ием
о ося м x и z,
– в осст ан
к ров л
ов л
ов л
п
имся
ием ск орост и п
1 – задан
зал
О щ
н
а разрезе,
я ет в
1 ин
н
6
3
т ерв ал
ев ып
2
-
ол
н
ак о ош
к м. е
ен
одн
расп ием
П ол
ибк а в
ог реш ож
ен
н
ия
т ребов ан
г л
в ол ия
убин
ост и н
п
е
ри
ов ода
мал
ост и
в ел п
ичин
рибл
ξ
иж
и
ен
g
r a d
τ
п
ри
ф
ик сиров ан
н
ом
н
а
в сем
п
роф
ил
е
н
ачал
ь н
ом
ии.
Алгоритм с адаптирующимся начальным приближением [ 13 14
]
учит ыв ает
э т ап зн
е в в еден
ачен
ий
в ремен н
емен
ь н
x+l/ 2
)
в
данном линей
ун
П
н
( l)
ых
дый э л
а)
,
ф
( z) . Т бол
н
т
.
п
ол
я
ородн
их ь н
т ся
ог о
от дел т ол
в ремен
ин
(О
,
в рем
у з акону, т. е. норм
аль ны
й
изучаемой
од обесп ен
разреза
ь н
о
дл
я
прох
ож
(рис.
3
раз рез
на
к аж а V
) ,
одн
мал
дог о
л
в ел
луча,
ичин
В
э том
ь н
в ы
раж
относящ
скорость
из м
для
норм
ог о
t ,
l и
функц
аль ного
,
егося
еняется
представ лен з десь
ение
я и
(x-l/ 2
к по
ией (3
случае
ол о
ами x,
0
в ается в
п н
профиля
v ( z ) = v (1 + βz ) .
з аписы
а
ост ь
ог о
ок ал
,
н
( z) .
участке
дения .6
исх
( соот в ет ст в ен
арак т еризует ся что
среды
ечив ает
ия х
ь к о в ид зак он х
z )
ен
одх
в озмущ
Предполагается,
поля
ост ей
ак ой п
ь ш
ормал
задаю
глуб
енту
еодн
ик сирует ся
емен
x = const
н
и V о
арамет ры
в ремен
э лем
ном
ий T
г одог раф я
к руп
дост ат очн
интерв але у
ие
к ц
ри
= 1 /( dt / dl )
п
ия н
l) .
ол аж
ф п
ог о
т а п К
v
ия
τ
t ( x,
ормал
э л
в л
.9
)
годографа
в иде
T (l ) =
2 v β
ln(lβ / 2 +
(lβ / 2)
2
+1 .
(3
.1
0
)
0
Парам э лем м
аксим об
.Р
норм
.М
аль ного
ен следую
щ
раз рез а
им
об
аль ного проникания луча. Е
еспечив аю
(способ З
етры
енту поля в рем
И
иш
щ
.К
им .К
определение
ондрать ев а,
ень киной
расчета
глуб
годографов
ин
функц
[ 2 из ией
0
]
) . раб
ож
ы
,
[ 2 3/2
x
0
определяю
. В
z
с
предлож ем
] ,
тся
начале нах
но рассчитать
ины
настоящ
оты
t=a x-b
е м
глуб
способ В
раз ом
неб
енны
алгоритм
предполагаю
лю
оль ш е е щ
ой Н
по
данном
одится глуб
.Н
б
ы
м
способ
погреш .Пуз ы
ий
ом
м
и
способ
аппроксим
ац
ию
: z=lf (
µ ) ,
где
µ =vn t/l:
f ( µ ) = {[(3µ − 2) ×
(3µ − 2)
2
2
+ 1 / 2]arch (3µ − 2) − 3(3µ − 2) ×
− 1 / 2} /[9π ( µ − 1)
2
7
2
( 3
].
,
ность ю
рев ы
исполь з ов ан
у
ина z
. 1
1
)
а
б
Р
и
п
с . 3
р
и
с ей
П
с м
о
v
. 6
.
и
Т а з н
с л
v
Р я ч
е й
ц
(v
а з д к и
й
п м
е л
и м
о
х
о н
щ
н
ю
v ( x, п
и
р
и
я ч
я ю
б
ей
т с я
л
z)
п
ж
ен
и
о
п
о
и
к и
р
а з р
з н
а ч
ен
л
и
ю
t ( x,
: а
– п
о
l) л
р
еф
е в р
р
а ги
р
ен
; б
ем
о
в а н
н
о
– т р
й
в о
и
я
v0 и
− 1) / z .
( 3
.1
о
с т ь ю
б ю к
е с п
е ч
д
е н
н
с р
е д
и
в а е т
ы ы
м
и
м н
о
а л р
о
м
а л
с т ь ь н
в е л ы
м
п
и о
ч л
и я м
( x − l / 2, x + l / 2) ,
∆z = z
k
− z
2
ы и
и
β:
. 1
л
н р
ез а
( 3
а б
л
а ек т о
;
2
а с т о о
ей
)
и с я
едел 2
д
у у ч
о
р
0
ен
ем у ч
п
+l
д д
м
л
/v
о
щ
− 4z
n
е ж
едел
х
2
4z
ы
р у ю
го 2
(l
n
п р
ес к и
е э т о
0
а к о и
о т и
ч
β =
р
К
а да п
8
k −1
с
ц
е н
2
)
3
)
τ = t ( x, l ) − T (l ) н и
в р ( O,
е м
т р
о
е н
м
z)
-
н
. а
о
( x, z
т д * k
е л ),
ь н
ы
е
г д
е
z
*
я ч о
= z
k
е й
к и
т д
е л
с к о
р
н
ь н о
+ ∆z / 2
k −1
а
ы
в с ю
х
я ч
я ч
с т и
з ап
е й
и
( р
ш
и
е й
к ах е м
с .
3
. 6
).
Р
ас п
к у ,
з н
ая
ан
и
ар
ам
е т р
п
р
о
о
м
ал
ы
Л о
л
у ч
п
в р
е м
я
*
*
*
k
k
е д
с т а в л
е н
п
р
и
ан
я я
ю
о
р
м
з н
ач
о
бр
ат н
ал
ь н
о
е н
о
и
й
е
с к о
с к о
г о
р
аз р
р
о
р
о
с т и
ц
е н
ξ ( x, z
с т и
е з а,
в
р
ас п
р
е д
т р
*
)
k
е л
е в
е н
и
е
к ак
k
р
и
н
v ( x, z ) = (1 / v ( z ) + ξ ( x, z ))
п
с т р
я е т
б
л
с о
и
ж
б
о
й
д
о
у г у
и
м
о
−1
к р
е н
н
е е т
,z
k
) ∆s ( x , z
k
а л
и
я
й
.
у ж
в и
н
о
с т и
. В
ы
р
а ж
е н
и
е
д
л
я
а н
о
м
( 3
.1
4
а л
ь н
( 3
.1
) о
г о
д
n
∑ ξ (x
τ ( x, l ) =
k
*
k
),
5
)
1
г д
ξ (x , z е
k
∆s ( x , z k
*
*
) - а н о м
k
) - п у т ь
k
л
у ч
а
о
ч
б
е р
р
е з
s ≈
Э
л
е м
е н
т
т р
а е к т о
р
и
и
л
а т н я ч
l
у ч
о
а
+
е р
k
s
dl
=
k
k
1 βtg i s
Е п
о
л
с л я
и
в р
п е м
р
и
д
а т ь
= s,
н
*
а н д
о
м
а л
н
д
ы а
с к о
р
в с е й
о
с т и
т р
в
я ч
а е к т о
р
е й
и
и
(x , z
к е л
у ч
k
* k
);
а
.
k
)
2
t
е к с ы
i
k
+
,
16 3
с о
) и м
k
− s
k −1
1 − sin
2
е е т
д
л
и
н
( 3
.1
( 3
. 1
( 3
. 1
( 3
. 1
6
)
у
),
k
(z − z
k
)
2
;
i (1 + βz 0
k
)
2
;
7
)
8
)
9
)
0
= arcsin(v
0
*
(x , z
к у
) = 1 / 2( s
τ ( x, l 2 ) = τ
о
/v ).
0
т в е т с т в у ю
n
щ
и
е
н
о
м
е р
ь н
о
е
п
о
л
е
в р
е м
е н
( x ), ... , τ ( x, l k ) = τ
2
*
ξ ( x, z1 ) = ξ 1 ( x ), т о
и
н
а м
и
з о
л
и
н
и
й
е н
τ ( x, l1 ) = τ 1 ( x ),
в и
2
е й
β sin
0
0
л
и
1
−
ξ и и
τ
* k
я ч
(1 − 2dl
=
z
ч
3
е з
∆s ( x , z
и
к у . Д
16
2
ч
е й
в е л
k
( x );
*
д
ξ ( x, z 2 ) = ξ 2 ( x ), ... , ξ ( x, z k ) = ξ k ( x ); л
я
о
т д
е л
ь н
е :
2
9
ы
х
и
з о
л
и
н
и
й
з а п
и
с ы
в а е т с я
в
т а к о
м
τ ( x ) = ξ ( x ) 2∆s ( x ); 1
τ
2
( x) = ξ ( x − l 1
1
/ 2) ∆s ( x − l
2
1
+ξ τ
3
( x) = ξ ( x − l 1
ξ
2
(x − l
О
т с ю е н
д
и
а
я
1
п
а н
о
о
3
2
с л
м
е д
а л
и
о
в а т е л
и
о
б
р
3
/ 2 + dl ) + ξ
2
3
1
1
ь н
а т н
/ 2) + ξ ( x + l
/ 2 + dl ) + 2ξ
3
о
н
ы
х
а ч
с к о
и о
1
( x ) = [τ
2
− ξ (x + l 1
( x ) = [τ
/ 2) ∆s ( x + l
3
1
ξ
(x + l
2
/ 2 − dl ) ∆s
3
1
ξ
n
τ
( x) =
к о Р
т е о н
р
а л
р
п
о
н р о
о
с к о п
о
м е д
л
л
р
о
е л ж
о у ч
е н
п
л
о
д
н
л
д
л
р
н
е м
о н
я
е н
и
т и
к а л
е д п
е л
с к о в о
ж
р
и о
с
е н н
в у х
н
а
м
л
и
н
о
й
.
в о
д
н
т е р м
н
м
о
о
ш
а е
и
н
∆s k x − l n / 2 +
k
∆s k x + l n / 2 −
с л
в а л
е л
и
с 3
о
а н
0
ч
т о
е й
н
3
. 3
и
k
∑
n −2
dl
1
k
1
н
т ы
е м е
а к л
й
л
н
р н
н
ы
/ с . м
е д
о
с т и
д
У
н
е
о
ш
я
а в н
е н
о
о
ы
е
г р
м
н н
о
6 1
е м
а
с т и
к м
о
о
о
в с е г о
е з у л с л
г о п
е н
е ш , 0
е
о
е с к а я
а
д р
ч
у ч
0
ж н
с т и
л
л
ы
ы н
о
а т и
с т ь ю н
д
р
р
о
п
) .
в а н
с т а в и
) ,
н
о
с к о
п
4
т е х р
е к в а д
б
. 1
а
к с и
с о
в о
( 3
н и
и
н
,
ч
у ч л
ф
р
т о л
в о
. 4 а
с
у л а
ь т а т
3
в о
ы
м
е н
с р
с .
р т м
а е
е з у л
и о
о и
е н
р
р
е н
к м о
з м
с к о
.
ф р
у ч
)
й
в о це н
, 1
и б
ы
о г о
с л
г о
( с м
о 0
в
, и
п а л
и о
ь н
в н
- н
и
) ,
л
с т ь
а
+
n −2
∑ dl
о
т е л
а х о
1
а б
н
з о
ы
е н д
и
м
)
/ 2 + dl ) −
3
k
р
с .
р
н
и
и
е т в о
щ
dl
. 5 л
р
у б в л
з а в ы
- 3
у ч
1
( x )).
n
. 3
3
. 2
3
) о п р е д е л я е т с я
k
(x − l
2
1
1
к и
с л
г л
е г о
ь к о
1
( 3
/ 2) −
3
/ 2 − dl )] /( 2∆s ( x ));
3
∑
в е р
( с м
о
о
а
и
е р
и
н
о
с .
В
и
л
р
и
у д
в о
д
р
и
е
с т и
в о е с к о
д
л
.
я .
е л
о
k
п
( с м
*
(x , z
к е
я х
и
п
е й
т с я
( x ));
/ 2 + dl ) ∆s
3
1
ь т а т ы
е л
В
о
я
я ч
в е р
.
м
е
и
д
б
в
й
в
о
и
в
е з у л
и
и
и
ы
р
и
о
е н
с т ь
м
к м
н
е н
р
х
, 2
е р
z )
м
с т ь
0
о
п п
н
( x,
и
г о
т а л
ь
v
т р
е с к и о
н
е ш
ш д
о
з о
г р
и
с т ь о
ч
ь н
и
о л
о
е т и
а ч г о
р
а с с м
( x) о п р е д е л я ю
n
/ 2) −
2
2
1
n −2
/( 2∆s С
/ 2) +
3
/ 2 − dl ) ×
3
ξ о
/ 2 ) ∆s ( x − l
n −2
ξ x + l /2 − n k
1
д
/ 2)] /( 2∆s
2
∑ dl
∑
)
3
1
3
(x + l
x − ln / 2 +
k
n −1
( x) −
n
ξ
0
( x ) ∆s ( x );
2
/ 2) ∆s ( x + l
2
(x − l
2
2
(x + l
1
1
/ 2) − ξ
1
. 2
1
1
3
/ 2) +
2
( x ) /( 2∆s ( x ));
1
( x) − ξ ( x − l
3
/ 2) ∆s ( x + l
ξ ( x) с
/ 2 ) ∆s ( x + l
2
1
:
1
1
3
а я с т е й
( x) − ξ ( x − l
2
− ξ (x + l ξ
н
р
ξ ( x) = τ ξ
/ 2) ∆ s ( x + l
2
( 3
1
/ 2 + dl ) ∆s ( x − l
3
2
а ч
1
2
1
× ∆s ( x + l
з н
/ 2) + ξ ( x + l
2
( x ) 2∆s ( x );
2
/ 2) ∆s ( x − l
3
1
/ с , к м
,
ь т а т ы ( с м
.
р
и с л
с . 3
. 5
ш
к о
и
с л
о
к р
ж
,
н
у т о В
п
к а р
н
р
д
а с п
р
о
б о
б
н
щ
е н
П
и
с п
п
о
( о о
д
н
ь з у ю ч
н
и
.
ы
х
ф
р
я ю о
щ д
л
б
я
н
а н
ы
р и
л
р
е д
п
о
л
к а к
п м
о о
ие
ме ж
и о
с т о
т ь
н
е ш
0
а р
м
1
м
с к о
е н
ь ш
е м
р
о
ы
годограф координ
и ы ата
п
е рв ы
i-того
с л
у ч
и
а е
я в л
( ∆l
с о
о
=
я е т с я
1
0
к м
т в е т с т в у ю
щ
)
е г о
о
р
н
о
д
а н
о
с е й
й
л
и
Л
г л и
и
м
я
М
м а н
г р е
н
ы
г р
ч
и
н
д
е л
т р
о
н
а м
и ы л
и
и н
ЕННЫ
р
с о
в ,
и о
л
о
В
о
т с я с т е й
е с л
и
к а р
м
Х
б
и
и
й
и
о
с к о п
,
п
л
с т р
х
э л
о
з о
у б
ца
о
д
О
т а
е л
Л
и
.
Н
В
о
й
,
l)
е л
о
в о
л
и
цы
-п
я м
л
г о и п
о
л д
л
д
и
п
б
р
о
л
е н
н
я
н
т ь
а ф
е
л
е й
в р
и
е н
( х
к о
,
т о
я ,
а и
е м
Q1
а
н
1
р
l-б
)
о
й
а з а
а .
е ч
л
и
г р
а с т и
в а н
н
а з б о
н
о
л
д
у ч
р д
с т ь ,
в о
и
о
я
о
в с т р л
н
г о
Д о
н
ж
м
с к о
и
н
l),
.
а я
о
о
п о
н
м
ы
з о е н
о л
н ь н
н
т р л
л
е л
в о а н
м
в о
т д
о
п
ы
г о
о
х
с в о
л
е й
в
п
д
н
в р
о
д
о
ы
х
б
е м л
е н
а с т и
. р
а т н л
ы
й
л
е л
е ш
и
l =
д
п
з а д
р
и
,
о
я
е д
у ч
х о
г р
р
ы
е л
и
п
о
а ч
е н 1
и
с
а ю п
а р
( з д п
а м
с т о
я н
с т в о
с р
е д
ы
а с т к у
и о
т с я
о
и
я
[ 2
и
р
е с ь р
п
а т н 1
и
е т р
н
в ы
а
в о н
о
о
л а к л
с т р
о
й
. т . в о
а м
у г л 4
л
б
>
д
1
е
н
н
о г о
а
и
е и
> р
в о
и а ч
с
ф
о о
е н
з а д
0
м
)
у л
п
о д
л р
, я
. ) ,
] .
прослеживание волн рассмотрим для случая, когда
ду п
ун
олуче н п
л
п
н
н
х
. т .
о
д
п ы
б
р
ктами в з ры
в а ме н
r
в олн
м
,
я х
О
-це н
р
ю
с т и
у
ы
п
о
а
υ ( х ,
и
н
ы
е т р
я х
т ь ( х
е н
д
т о
о и
х
l),
к о
и
е н н
у
п
и
н
л
;
о
l =
я ,
а м
й
о
н
о
о
а я
п
т р
н
з а ци
н
о
и
е
н
л
щ
е н
о
и
м
е л
е н
и
а ч
е
Q
е ч
о
а ф
е н
л
я ю
з о
л
и
е д
и
о
и
ы
,
и
с т в о к
г р р
е л
з о
е н б
е л е н
i -т а я
д
м
л
а н
) .
ϕ и
ПРЕЛ
р
η ( х , и
з о
о
5
н
д
е т и
в о
ψ,
р
Х
е н
с т р
l),
е н
п
я н о
о
О
ж
д
в ы
l = о
о п
й
з н
и
в с к р
ЕЙ
l) .
ю
у ю р
и л
и
ж
н
е з а .
н
у ч
п з
t ( х , а н
д
,
л
о
и
п
о
и о
о
а н
е л
в а е т с я
и
-
п
Выделение и расстоян
х
и
а б
е л
я
в
д
о
н
в е к т о
х
г о м ( х
и
й
з а д
а з р
з о п
к и
э т о
о
э т а п
с т ь ,
с ь
н
-т о
й
х
о
и
д
а
е ж
р
ДЕЛ
ы
д
я м
к а х
в ы
с т е й
( ϕ =
и п
с т е й
н
о й
в а н
а ци
а м
о
а н
д
н
с л
о
е н
м
н о
с т и
т с я
О
Q
а
о
к а ж
г о
ы и
р
э т а п л д
и
п
р
-
о
о
а ч
и
р
д
х
р
ДАННЫ
а ф
с т и
о
М
и
б
р
р
Х
г р
с т е м
е
й д
о е о
с к о
с и
и
д н
н
с к о
о
в
э т а п
е
е ш
а г и
з н
т р
с к о
е т а ци
г р в а н
в а е т с я
н
С
о
р
о и
И
т с я
п ь з о
е ф
п
а в л
и
й л
я м
т
.
й г о
о
г д
т с я
т о
р
т
л
я ,
е с к о
л
с и
о
п
н
п в ы
к а к у ю
е д
ч
л
е
в с е х
е ,
о о
о о р
ЕРНЫ
э т а п
в
а
с л
з в о
т н
и
я х
н
н
я
а х д
ч
М
е р
и
щ
о
н
и
о
и д
и
и с п
к а р
н
в о
а н
т е р
м
и
у ю
е т
о
н
й
в а н
l)
с м
т а к и
и
о
Х
П
о
а ф
,
и
в а н
н
е д
е с ч
с е й
г р
У
э т о
о
л
( х
я
л
с с т а н
л
р
ч и
л
я
в и
п
а е т с я
р
г р
е р Q1
и
а .
а
а ж
и
о
я
и
в о
з о
и
о
з о
е н
в у х
ДВ
и
н
р
д
д
п
е н
це с с
е ж
С г о
о
l) б
т о
з о
е т а ци
АХ
с л
о
и д
р
п и
о
t0 в
п а г
г о м
с т р
н
й ш
н
ы
я м
о
й
е н н
о
в
э т а п
р
е н
и
в н о
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
р
t ( x,
н п
у б
е л
К
П
е м
и
о
ь ш
в р о
е н
е д
и
л
к е
р
с н
о
т с я
4.
о
о
п
РАМ
п
а к л
и
т е р
т р
н
г л
в о
и
г о
а ч
т а
в ы
О б
л
з н
) .
о
б
о
б м
х
ы
п
рямы
в ступ источн
t (x е
ле н ика,
ий
п
х
И i
ь ш
,х
е , че м ин П ik
и
П
ре ломле н
,x
ik
3
1
П in
-
те рв ал п
росле ж
ив ан И
s
) н
ы
в стре чн х
координ
в олн аты
ы
е
t (x
i
( з де сь i-того
,х x
и
И i
n-н
ия П ik
) -
ого
п
рие мн
иков , н
соотв е тств е н
н
ах
одящ
о)
i =
их
1
ся ме ж
,. . . , I, k=
ду i-ты
1
,. . .
м и ( i + ,. .
1
) -в ы
, K, n=
1
ы
годограф
м и i-ты
И
r
П п
остроим
ре ломле н
п
н
п
ой
аралле ль н
рямой
в олн
ости н
св одн
ы
для
агон
яю
щ
п
й
е рв ого
их
п
ун
годограф
м и ( i - 1
) -в ы
кта
t (x
в з ры
в а,
,х
i
исп
П
)
ik
п
оль з уя
е рв ой
св ой
ай
де м раз н
ств о
ов :
( 4
и н
м,
, N.
. 1
)
ость :
r Б мо п
уде м
д
р
о
у л
ь
з н
с л
е ж
и
считать , а ч
е н
и
я
r
н
1
н
а б п
л
л о
ю
д
е н
с к о
А
н
а л
я мо
н
о
ч
а
р
г о
н
н
д
п
с т и
,
с
к о
в а я
п
т о
годограф
р
р
е л
о
о
й
о
мл
п
е н
из ол
а я
о
г р
т о
ч
р
с
а ф
о
ц
к о
а ми
к а
б
т о
н
у д
е д
в о
п
одоблас ть п
одобную
х
в олн и
елом
отр инию
оля в р
н
а ч
у р
е т
у
в с т р
и
п
о
и
й
р
н
н
р
а ю
ме т ь
р
е ч
р
а,
е д
е л
∆Т (l ) ≤ ε
где
я ю
а я
л
(ε
1
т с я
в о
о
н
о
д
е л
м
в ы
ленны
ем
и
х
м п 1 ен в
=
н
в р
е ме н
а .
О
п
а
р
в с т у п
е д
е л
и
л
е н
м
и б
-
й
)
а з у
а е м д н
а п
р
р
оц
дели
едур
ть
е в олны
ересч
ет
s t .
С
е н
е в ы
д
л
д
и
н
я
а в л
и
ш
е
ме ж
а т ь
1
6
1
д
.
у
с в о
Н
а
о
б
д
о
б
н
ы
щ
м е н
и
н
о
й
а т ы
в с е х е н
и
п
я х
у н
,
и
к т о ,
в
о
в з р
с р
е д
н
ы и
в а в
в н
а ч
в с е
а л т о
е ч
в к и
L ( x ) , отделяющую на обобщенной 1
необх
оди
м
о
п
ов тор
и
ть
для
в с ех
п
ос -
Q ( x, l ) , г де р ег и с тр и р уютс я
одоблас ти
1
.
ов
нач
у
в с е п
сводног о
n
р
р
ж
1
п
аф
c o
п о
о
Q ( x, l ) .
г одог р
др
а с х
т к о
1
Построение
ас с м
и
а я
у ю
1
наблюденны
п
о
е р
участке
s s
ледующи
р
н
а
(l , x ) , п о с т р о и м к р и в у ю
алее
е п
а ч
з а т е м
лос к ос ти
i-ты
а н
г и
м,
1
Д
м
д
r r 1
ы
с т и
(l , x ) и п
ч п
н
r
1
р
т о
в а е т с я
l (i , k ) = L
п
что
г одог ра
ф
ос ущес тв и на
б
л
ю
ала оп
денног о и
ш
ем
дос таточ п
алг ор
уг ую.
3
з аданной а
ть
2
и
ол тм
я
но
п
врем ер
ес ч
в олны п
р
п
ос то,
ен
на
о и
, з а
ета одной и
набор п
у
оэ том да
нну
з оли
ни
у ю и
Д м
ля
ож
п
р
п
но
ои
р
ои
з ап
з в оль ной
и
с ать ,
з в оль ной точ
м
одели
ес ли к е с
и
и
любой
з в ес тно
к оор
ди
з нач
натам
и
( х
в олны
ени 1,
е
ур
в р
ем
ав нени
ени
l1) , а так ж
п
е η ( х
р
е и
п
х
оля
ода
, l) , υ ( х
У
р
в р
ем
в р
ем
Е
О
неп
р
. 2
Х
точ
ен. еди
е ( 4
с ли
ен в
не
( Х
ав нени
, l) .
)
=
к е X
тм
ети
ы
м
в нос ти
, ч
п
р
еделяет п
1, то ур
( аналог
нс тв енно
ер
оп
х
то в ы
в оз м ер
ех
е ( 4
г одог р
аф
бр
анны
ны
й,
ож
оле в р
ав нени
ода от и
. 2
а О
й в
ен в оп
Г
ур
но
с х
ем )
Т
р
облас ти
) , ес ли
ав нени
в
и
L= ( 4
любом
одной точ
к и
( х
. 2
1,
ти
)
п
уть
ае
l1)
в
и
з оли
р
ои
нтег р
, l) ,
ени
и
ю п р
е
оля
ов ани
нар
уш
я
ать
з в оль ную точ
к у
, L) . Р
ас с м
отр
с в ойс тв с к ор
п
р
и
м
нек отор
елом
ос ть ю и
ы
е с ледс тв и
ленной
в олны
с ос тав ляющи
м
и
.
г р
я, в ы У
ади
р
тек ающи
ав нени
ента п
е
е и
з
ур
с в яз и
оля в р
ем
м
ен и
м
ав нени
я ( 4
. 2
еж
к аж
ущейс я
ду
еют в и
а и
з
с в ойс тв а п
ар
аллель нос ти
наг оняющи
х
г одог р
аф
ов
r
. 3
с ледует, ч
( 4
V ( x , l ) - к аж и
( с оотв етс тв енно)
Ф
ор
р
ех
- ( 1 П
з ам
улы
( 4
, l) , υ ( х
еты [ х
м
нап
р
ав лени
- L) / 2
п
Х ер
. 5
)
п
ок аз ы
, l) , то в
уг оль ни
ус ть ены
и
з
)
. 4
то
)
ях
ущи .
О
ес я
с к ор
ос ти
в
тс юда с ледует, ч
п
р
ям
ом
и
в с тр
] , ( х = ем
x1.
к а , 2
с
к оор
l - 1 П
енны
в ают, ч
любой др
)
м
ди
ож
х
п
олуч
натам
но оп
одс тав и
м и
в м
то ес ли
на и
уг ой точ
р ур
и
к е п
уг лов
едели
ть
ав нени
:
3
3
з оли
η ( х е
( 4
ни
оля в р ( х
,
1
и
)
ур
L =
ем
) ,
, l) , υ ( х . 2
еч
ном
то
( 4
η ( х
и
s
V ( x, l )
з дес ь
)
д:
( 4
ч
в
η ( х
ни
нель з я
п
ен
)
к аль ное с еч
l1 - то и
с луч
. 2
, г де з аданы
еделяет в ер
ем
, l) :
( 4
υ ( х
в р
в олны
c o
n
ен, леж [ х
+
s t
. 5
и
)
з в ес тны
ащей в нутр
( 1
-
L) / 2
,
и
L] ,
, l) .
ав нени
е
( 4
. 5
)
и
п
ос ле
( 4 и
ли
п
ос ле п
р
еобр
аз ов ани
й будем
и
м
. 6
( 4
Е
с ли
точ
к и
на п
оле в р
ем
)
еть :
ен з аданы
ди
с к р
етно и
р
ав ном
ер
но с
ш
. 7
)
аг ом
∆l = 2(l − l ) / 2, а ∆x = ∆l / 2 , то 1
( 4 Е и
н
и
с л
и
те г р
л
и
У
д
и
л
р
р
я
η ( x, в
ов а н
д
а в н
и
и
с к р
я
е н
и
д/д1, то п
е тн
я
l ) = дt ( x ,
( 4
о з а д
. 5
)
η ( х , l), υ ( х , l) н η ( х , l), υ ( х , l) н
п
с ос та в л е р
е с ч
и
я ю
щ
та ть
и н
х а
г р од
и
а
и
а
и
а д н
а н
у
и
н
( 4
. 9 и
з ол
и
у н
. 1
и
1
и
и и
н н
1
и
а ю
н
в ы
р
а ж
е н
и
я
( 4
. 7
)
в ы
н
е с ти
з а
) з н
а к
м
) , ( 4
н
и
и
ф
н
тов з ол
у ч
ой
з ол
е н и
ол
l ) / дl
. 8
к ц
0
)
и
и
п
= 1
оз в ол
co
п
n n
е с к ол и
. 9
( 4
. 1
)
:
co
=
( 4
s t.
ь к и
ол
3
у ч
4
я ю
т р
s t, е с л Е
с л
х е н
н
и
и
и
и
з ол ы
а с с ч
и
е
д
и
м н
а н
и
та ть
з в е с тн е е тс я и н
я х ы
а ч
з н з н
, то и е
з н
ы
ос р
а ч
е н
а ч
е н
е н
и
х
в с е
е д
н
и
и и я
н ть .
я
)
t ( х , l),
я
t ( х , l),
в р е об
0
е м х
од
е н и
и м
о
В л
р
е ж
а щ
в ол и
н и
н
ож и
з и
и
и
е м и
с к р а н
н
и
и
а в н
е н
оп
р
е д
е л
ол
н
l1 - ∆д а н а н
у р
а в н р
л
п и
и
и н
И
те л
=
ы ц
. я
в од
я т
е й
ы
н
л У
и
м
ы
и
s t н
и
г р
а н
ов и
я
и
р
, и
и
е н
и
та
з а д
а н
ч
н
а я
д
и
ть
оя в л
е н
ол
а
ЛЬ
с п
ол
ТРА
М
ь з ов а н
И
и
е р
с и
а :
а )
я
в р
д
оп и
х
а р
н
с л
ь н
те л
ож
н
Д
анная
и
е н у ч
и
с и ы
и
у р
Е
а л
ов ,
и й
н
ь н
а я и
е
и
тс я
ть
д у
р
у з л П
е н
и
а в н и
й
и
м
,
н
а
о c н
й
и
й и
д п
ол
х
о ти
е
)
х
н
и
с л я в л
о
м
ть а я
s t
и
а к л
он
а с тк а х н
е й
ов и я ю
о
и ь н
n
у ч л
У
о
и
к а л co
е
н с л
в в од
б
ы ы
и
од
е а г
е р ч
х в е
ш
ом
=
н
ь н
в е
н и
ть
н
е об
тс я ;
и
и
а в н
н
а н
е н
е р
з ол
у ч
в е р
те л
а я д
э том
l1
з а д н
р
и
я ю
l1), н
и
ом
к и
и
од
л
и
и
ол
ы
я х
е н
, с ос тоя щ
е х
1,
л
та к ой
р
ы
е об
и
й
а ть
в
а
е н
и
, ∆l.
и
н
у р
а в н
точ
ж б
н
ол
а в н в у х
е
и
з м
оп
р д
( х
ом
е та ц
п
н
з ол
я ю
у р
,
р
ы я
к отор й
та л
с те м х
и
п
) , и
и
∆х
те р
t е л
,1
в ы
оп
й р
е н
с л
о
и п
а в н
t ( х
s t.
а
н
з м ол
ь н
н
ы
я щ
е
( б и
х
)
с я
е е .
ВОЛНОВЫХ
ПОЛЕЙ
ГОЛОВНЫХ
ВОЛН
НЕРА
с те м
н
а б
волн
л
ю
д
е н
и
й
ии и требует автоматиз ац
работа пос вя щ
с
приводит
м к
н
- 7
ог ок р
а тн
большим
ии проц
рас с матривалас ь во мног их работах [ 1
к автоматиз ац
и
а н
ое н
е н
з он н
у ю
и
и
з а д
х
н
е н а
к и
а г ом
а в н
а ч е н
ос тр
м п
з н е л и
к и
и
к и
д
е й
ы
n
од
е тр
у р
и
н
точ
ш
л
п
co
е н
е
е й
а м
у
т п
н
х
м
ш
точ у
=
г ор
н
а л
ол
п
е м
я ю
и
точ ы
а с тк а х
ос ть
а ч
е
в ы
е й
ой
/ 2
ор
и
а ч и
д
а л
а
д
оз в ол
с л
л
а б
а
ь н
е об
ы
м
с те м
у ч
в он
ы
н
н
ь
с л
Е
к а ж
ол х
п
ь з ов а ть
преломленных
ормац
ы
ю
ВИ
е
п н
и
а л
. т.
я
е н
с и
в и
н
то д
ть
с к ор
п
ПЕРЕСЧЕТ И
и
д
н
е н
, то з а д
л
е н
ч
я
л
l1 - ∆д
ю
е
( а )
и
л
е ж
с те м
д
оч
е е тс я
ос л
1
о,
а б
я
е н
х
н
с
е ш
ов и и
н е
=
s t и
е р
ь ш р
n
д
с и
ы
м
р
∆l/ 2 я
н
и
п
1
и
co ом
о
ть
=
с а н
а ж
ы
в и
с п
н е
, к
е н
в с е
а
е ш
п
е ш и
д м
а д
с л
к
ы
у с л г р
ч
ои
е р
l1 =
тоб
е
n
м
а в н
е т
е
co и
ы е н
и
ы
то ∆х р
у с ть
ч
и
е
е р
тоб
,
ь н
р , ч
s t и
п
об
ос тр
) , з а п
н , ч
и
щ
/ 2
методе инф
ть ,
0 n
с та н
я ю
5. Ф
й и
и
ц и
и
и
п
а п
а ч
ы
и
о
з а д
co
а н
м
м
. 1
с е тк и и
с ос та в л
г р
=
1
и
е , н
к
и
Q ( x, l) , г д
та к и
( 4
з а ц
ой
од
з к и
й
1
е ти н
г р
и
з а д
у р
оп
и
х
∆1
е н
е н
з а д
д
л и
ту а ц
а с ти
е об
б
а в н
з ол
д
л
о с в е с ти
у р
в р
н
и
с и
об
∆х
н
ой
в
и
а г ом
м
ь н
х
а
з ол ш
е а л и
ы
м
и
п
е р
е к р
объемам
ес с а обработки.
Э
ы
ти
я м
и
в
получаемой та проблема
] .
ена дальнейшему раз витию
ии обработки г оловных волн [ 1
, 2
одног о из
подходов
] , в ос нове которог о леж
ит
динамичес кий перес чет волновых полей г оловных волн. В
обработке
данных
определение
автоматиз ированное г оловной
г оловных
облас тей
волне
в
волн
прос леж
предс тавление виде,
мож
данных
удобном
но
ивания
для
выделить
три
г оловных рег ис трац
интерпретац
ии
ии;
э тапа: волн;
по
каж
дой
определение
параметров с реды. В
данной
работе
будет
уделено
внимание
автоматиз ац
ии
второг о э тапа обработки, ког да определена облас ть точек на обобщ 3
5
только енной
плос кос ти, в каж волна, т. е.
дой из
либо с ис тема наблю перекрытия ми г оловной
которых рег ис трируетс я
облас ть прос леж
рас прос транен г лубинной
дения
только
волны
в
пределах
при
ког да
И
с ходной инф
ормац
помех
работах
по
тс я
ц
иф
Б
волны)
при
материал
трудно
еиз вес тным
г оловных волн полную имею
щ
их
вз аимную
О
Г
довольно П
( общ
ей
преломленная
на
ивания .
общ
инф
ормац
точку,
с ис теме
наблю
дения
с
ольшое количес тво с ейс мог рамм делает
время
е
методике волна,
опорной
с лучай
оне как с лучайных шумов ( микрос ейс мы) , так и
( нег оловные
обработке.
ж
мног ократными ивания
ровые з апис и г оловной волны,
э кс периментальный то
с
ос ледний
их облас ти ее прос леж
мног ократными перекрытия ми.
В
е г оловная
ундамента, только в пределах удалений
ией я вля ю
з арег ис трированной на ф рег уля рных
щ
П
ию
прос леж
рег ис трируетс я
поверхнос ти крис талличес ког о ф от ис точника, с оответс твую
облас ти
ис с ледования .
практике
адки) ,
одна и та ж
г оловной волны либо выделена ранее,
рас с читана на рег ис трац
в
районе
на
площ
ивания
ию
или
обоз римым
с одерж
две
и
я вля етс я
трудоемким
тот
ф
акт,
что
в
для
ат два вс тречных г одог раф
из олинии
поля
времен
а,
г оловной
волны. О
с новной
с читать
з адачей
обоз римый вид с с оотношения
инф
выделенной
ормац
ии
в
г оловной
удобный
для
волны
с иг нал/ с лучайный шум и с елекц П
ес твлено орг аниз ац
ии
повышения
ии г оловных волн на ф
рактичес ки решение данной проблемы мож
временные раз рез ы с
будем
интерпретац
ис польз ованием из быточнос ти данных для
волн друг их типов. ос ущ
обработки
преобраз ование
оне
ет быть
ией перес чета г оловной волны в динамичес кие
двумя
з аданными баз ами или перес четом в с водные
вс тречные динамичес кие г одог раф
ы г оловных волн, имею
щ
ие вз аимную
точку. Н
ез авис имо
начальным я вля етс я наблю
тог о,
дения
с
ее
с иг налов,
мног ократными
перекрытия ми,
з аданными координатами.
получить
либо
динамичес кий г одог раф В
опрос
обобщ
перес чета
ес твля етс я
Р
г оловной
в
на
точку
волны с ис теме
обобщ
енной
ешив з адачу перес чета волновог о
ем з адавать координаты точек так,
динамичес кий
временной
раз рез ,
либо
г оловной волны. волновог о
поля
енной плос кос ти рас с матривалс я
работе ос ущ
данных мы из берем,
обработки
з арег ис трированных
г оловной волны в точку, мы мож
чтобы
Р
какой вид предс тавления
автоматиз ированной
перес чет
плос кос ти с поля
от
шаг ом
г оловной
волны
ранее в работах [ 1
- 3
в
точку
] , в данной
дальнейшее раз витие э тих ис с ледований.
ас с матриваемый подход к перес чету волновых полей г оловных волн
ос нован на с ледую
щ
их предполож
ения х [ 1 3
6
, 2
] :
1
.
И
з учаемую
приемники
с реду, на поверхнос ти которой находя тс я
колебаний,
с войс тва
которог о
характерис тикой. воз дейс твую
Н
рас с матриваю
т
полнос тью
как
линейный
определя ю
тс я
ег о
с пектральной
а с ейс мичес кий с иг нал, рас прос траня ю
т только те ее учас тки, через
ис точники и
преобраз ователь,
щ
ийс я
в с реде,
которые проходит луч г оловной
волны. 2
.
П
редполаг аетс я , что г оловные волны с кольз я т по преломля ю
поверхнос тя м без Д
анные
проникания
предполож
ения
ус тановить с оотношения в
четырех
в низ леж о
для
ащ
с реде
ую
щ
им
с реду.
поз волили
авторам
работы
[ 2
]
волновых полей г оловных волн, полученных
вз аимоувя з анных
точках
с ис темы
наблю
дения
( рис .
5
. 1
) ,
в
с пектральном виде
(ω ) F
F
i, j
i +1, j +1
и во временной ф
f г де с о а
ч Р
н
к о
л
в
о
б
о
и
о
а в е н в н
т о
р
щ
е й
ы
з а да н
в
н
п ч у ю
р
ы
и
и
л
о н
х
i , j +1
о
А о
к о
я в л
с у м
н
а
н
р
м
о и
о
й
в о
р
л
с о
о
(ω ) ,
н
е г и
о
в а н
ы
о в
б
о
э т и
б
( 5
. 1
)
с н
о
а з у . Р
с т р
а ц
е с т в и
(t ) ,
в о
и
я , п
о
й
м
а
с и
г н
н
о
й
п
ч
к а х
;
i и
а л
л
о
а
г о
с к о
л
о
с т и
j - п
о
р
в н
о
( с м
й
в о
. р
я дк о
и
в ы
л
н
ы
с . 5
е
н
о
м
,
.1
) ;
е р
а
. дл
и н
е р
р е н
т о н
а з б
т ь
о щ
х
т в е т с т в е н
б
и
i , j +1
f (t) - ф , D
о
у ю
с у щ
;
, С
я е т с я
з а да н
ж
т к и
, В
в
(t ) * f
i +1, j
с в е р
в н и
)
а
и
к а х
з в е де н , м
и
.1
и
ч
е м
н
и й
а ц
г о
р
н
о
(t ) = f
т о
( 5 л
к о
е р в
п
в о
х т о
и
(ω ) F
орме
п
о
с т в о х
ы
н
е к т р
к о
i +1, j
i +1, j +1
а к
(ω) - с п
с т о
г о
з н
т в е т с т в е н
F
и
-
*
о
(t ) * f
i, j
(ω ) = F
в
я
п
т о
а
ч
ч
е р о
е т ы
е с ч
е с ч
к и
е т
р
г о
б
е х л
е т а
о
б
у г о
о
в о
щ
в н
л
ы
х
е н
н
ь н
и
л
н
о
о
й
в ы
п
л
к и
в о
л
х
о
с
н
и
п
с к о
о
л
з а да н
з
р
е й
с т и
я да
, в н
о
т о
й
ч
е к
е .
Р
и
н л
с .
5
а
о
у ч
с м
р
.
о
б
е в а я
с е й п
.1
б
и
е м
н
ч
С
и
щ
е н
с х
е м
к ;
л
н
ы
;
4
-
в е де т с я в о к о
л
3
п
7
н т о
о
с т р
ы
п
р
; ы о
5
е р
- т о
х е н
и и
я
т о
ф
ч
ч
к а ,
е с ч
о л
л
ю
де н
и
с т о
к о
з
с м
ь з у ю а
п
р
о
в н
г о
л
о
г р
т о о
е с ч
к
у ю о р
й
о м дл
е т а
й
о
в н а м
т с я е р
и j-й
т о л
к о
е т
н
-
в
й и
ч
2
и
и
с т и
г о
, с е й
ь т р
л
с к о
;
к а ,
ч
с п
о
н
е т
к и
и
л
е с ч
т о
а б
л
- i-й в о
е р
н п
1
п
а
й
х
3
в е де т с я в о
о а :
е с к и
и
с т е м н
й ы я
В
р
да н
н
в о
л
о
н
о
а в н
а л
г о
р
о
г о
н
к р О р
и
я
е р о
и
е с ч
а з н
и
о
с де л
с т н а н
ы
а
с р
е ду
н
а б
с о
с т а в л
я ю
с о
с т а в л
я ю
З о
б
( 5
.1
i
+
и
л
в о
л
а л
г о
п
р
о
г о с и
о
и
о
м
р
о п
ы
н
о
е н
о
в ы
с .
ы
о
о
е р
н
де л
ш
в о л
м
о
р
з
л
о
з м
ж
р
с т ь с р
о о
п
о
и
о
н
в н
с у щ
а п
р др
б
н
о
п
р
о
х
н
я т ы
.
С
в а н
в а р
с и
и
е ды
с н
ы
и
а с ч
в о
и
п
и
в , р
ё т е
а п
р
с а н
ч
н
и
с т е м
п
у ж
х
н
ы
и
о
л
о
й
а н
х
в
и
т а я
,
н
т о
в
н
а б
а х
с и
с т е м
ь з у я
р
я е т с я
и е н
р
с п
а в л и
а з де л н
н
я в л
н
о
л
т ь , и
й
е
а о
х
е н
у г о н
ы
е с т в и
а в л
ь т р
р
х и
г о
л
и
а в о м
в о
о
ё т а ,
и
р
о
с н
м а
п
о
о
л
в у
де л с н
с т р
ю
о
о
о
в е
е н
де н
ь
о
и
и
я
й
с
.
н
ф
н н
в а е т с я
х
п о
х
е й
х
5
с я щ
я
г о
и
ч о
н
н
о
с м
о
.1
) ,
о
г р
м
г о
б
е н т о
и
г о
й
о
в о
л
п
е р
к у ;
к р
а т н
п о о
й
п
ы
и
ч
х
р
ди
е н
н
н
е т а
с к о и
с т и
л
е н п
р
и
р
и о
в
о
де н
ж
к а ж
с е й
с м
о
в
к о
а б р
до
н
л
е
с и
с е й
с м
м
и
де н
о
дх
к о
к а х
я
ю
п
т к а
а м
а м
а б
ы
о
и
й
г р
е
а з н
а з р
е , х
и
ч
с т о б
л
с т и
р
с е й
г о о
ч
н
и
н
л
о
н
к о г н
о
а
н
.
н
р
о
о
ч
е з
ы
ж
-
г о
е р
м
о
й
ды
е ч
а м
м
и
о
т о
а л г р
з
и
н
а
е с т в а
е р
е р
с п
ч
е с к и
м
о
з
и
л
ь з у е т с я
у р
а в н
х
в о
в о
в а ю
в в ы
л
т с я
н
л
л
з а да ч де л
н
ы
е с ч
е с ч
и и
е н
л
а м
и
н
и
н
я
i и
и
н
е й
н
а
ы
м
j.
в о
п
п
м а я
и ы
с ы
с т и
й
о щ
в н
и
к а
о
р
с м
о
п
е ду е т
в н
ю
в
в
е н
о п
и
к о
к о
с л
г о
и
т о
т е к а ю
ду
и
с о
д, , в ы
н
е ж
к у
з а ц
о н
ч
н и
о
е с ч
дх
м ч
а т ы
т о
о
я
й
в
о в о
с т о
с т о
о
г а н
и
и
и
н
л р
о
в н
х
о
е ч
й
ч
а з л
к о т м
н
о
дв у х
р
т
и л
ы
э т и
х
н
м
т
а к т а
щ
де н
ь к о
т о
о ы
л е й
а м
о
я в н
в
л
о
и
о
о
ы
ю
п
и
л
н б
е с к о
х
а с с а х
в а н
н
л
ы
ы
ь т р
ь з о л
л
а б
л
л
ы
и
а
й
ди
в н
я м
е с ч
н
з а в и л
в о
о о
о
и
в о
м л
а з в и
с е й
и
с т в а й
е р
т р н
т р
е ди
а н
о л
х е
г о
о
с т е м
.
с п
х и
п
е н
.
в о
, н
т м
в н
х
л
ы
к а з а н
ж
т а т ь с я
в н
е й
и
в з я т ь
и
с т р
л
и
н
о
т и
ы
] , р
ф
а с с м
е с к и
в о
р
е
ы
п
до л
г о
е к т и
и
] о
т р
х
о
п
9
в н о
в ы
н
[ 3 л
о
е к р
о
ж
м и
и
я
о
о
( с м
л
о
т а
с т ь
ч
ь т р
н
е м
щ
с л
и
Д
с х
щ
о
1 с м
с п
р
н
) . Е
с е й ф
е н
н
е р
о
е р
л
п
р
де с ь
с о
в о
а б о
ё т а
м
х
р
а с с м
n з
л
р
п
, е дп
е с ч и
ё т
с т и
м
м
8 р
г о
)
е р
ы
, п
е й
.1 п
[ 1
да
л
( 5
а т н
т
о
о
а
к р
о
дх п
т м
П
а б
о
х
е н и
а т н дн
р п
в ы
у р
м
я де
г о
и
;
и
н
е т е
е т а
в о
л
е
т ь ф
о
в о
л
о
в о
н
п
т р
и
р
м
н
е р
е с ч
в о
п
а т и
о
в о
г о
р
в н
с а :
о
г о п
е т а о
с т ь
п
о
л
о
я
л
я
дл
я
n.
Единичный пересчет головной волны из одной точки обобщенной плоскости о
б
о
б
щ
е н
н
о
в й
п
дру л
о
гу
с к о
ю
П .
с т и
в
е р др
е с ч
у г у ю
е т н
г о
л
о
с н
а
о
в н о
о
в е
й
в о с о
о
л
т н
н о
ы ш
и е н
з
и
о
я
дн
( 5
о
.1
й
)
т о
в ы
ч
к и
г л
я ди
( 5
.2
т
к а к
F F
i +1, j
i, j
(ω ) =
(ω ) F
i +1, j +1
F
i , j +1
Д п
р в о
и
е л
е н
з н
и
к н
В л
о
и
е
н
с у т с т в у ю
г а р
у т ь
и
р ф
м
а б
д о
и
щ
а
е л
о
в
е н
т е р
к о
е е
и
[ 3 в а н
у р
и
е
н
]
а о
я
м
п
л
а в н
с п
н
о
т е к т р
и
л
.
(ω )
е к с н
е н
(ω )
и
ы
й
( 5
с п .2
) , о
е к т р
п
е р
з а п
а ц
и
я
н
и
е к о
с и р
г о р
е к т н
л
о
в н
о
а я , т а к
й
в о к а к
м
л
)
о
н ж
ы
, е т
ь .
д о
е л
е н
и
я
н
а
н
в
3
8
о
л
ь
и
з б
а в л
я ю
т с я
с
п
о
м
о
щ
ь ю
ln F
(ω ) = ln F
i +1, j
н
о
э т а
с и с у щ
р
л
и
н
ю
б
д б
р
а с п л
р
а б
и
б
у р
щ
е н
о
г н
е ч а л
а я
и
а
н
л
и
щ
и
с л
о
г р
а м
м
ы
о
г р
а м
м
у
е р
”
е с ч З
а р
в
и
а д
а ч
а
д
н
к о
о
л
й
ж
а н
н
н
е
е к о
р
р
е л
h
j
i ,i +1
Это случ
е р
я в л
р
р
о
(ω ) ,
i , j +1
я е т с я
е к т н
к и
в
й
в о
и
о
и
л
н
п н
п
е р
с е й
с м
ы
н
а и
с т ь
л
у ч
з а м
е н
ш
и
м
в ы
х
я е т с я
о
д
( 5
д
р
о
м
и
у г о
й
з
д
,
.3
а н
l n
)
н
о
й
0
е с ч
о
х
х
(ω) = h
г р г о
с к о
о
о д
j +1
i ,i +1
равенство
ета г оловной
л в и
а х
о
.
н
о
( с м
н
е
й
и
ч
к и
т о
ч
с п
и
е з н
р
м
б
о
б
щ
к и
а л
ь н
ф
х
о
ж
р
р
п
т о
ч
л
ч
к а
$
о
и
ч
о
л
з
т о м
с л
п
и
в
м
и
е р
е с ч
т о
г о
р
и
т с я
н
о
и
1
т а н ч
,j). н
Ч о
т о
и
.
В
и
в
е д
с р
й
и
,
а ж
с п
б
ы
и
и
м
. 4
л
ь т р
т л
а
)
м
ч
ы
а т ь
т о д
а ,
е к т р и
е
е е м
,
н
( 5
с п
о ж
г о
с у м
-
т у
в
о
е м
е к т р
ы
в
н
,j)
и
ф
и
с т и
1
е н
е
, т о
с к о
г о
т о
й м
о
. В
т у а ц
(i+
(ω )
i +1, j
и
о
-
$
(i+
,
е й
F′
(i,j);
м
м
с к а з а н к у
в ы
н
и
ы
а ц
с и
с т е м й
я
(ω )
i, j
к у п
л
F
я ;
к е
т
а к о
с т и
о
т о о
л
н
е ч
и
г о
и
и
д
н
м
й
е . Е
н д
ы
б
о
о
с и
е н
(i,j)
е к т р
д й
о
е о
.
о
с х
н з м
э т о
в и н
н
з и
е м
у . И
и
и
)
в о
й и
е й
.3
е т
д
а ц
н
( 5
о
о
щ
о
л
е с ч
х
и
с т е м
з
г о
в
в о
я
(ω) = h
л
п
с .
j +2
i ,i+1
прямо
т о с и
л
о
и
ч
е л
к у
о
с
.
а в е н .
ф
л
в о
з н
е й
р
н
у ю
а к т е р
у ю
е с п
ь з я щ е
й
й
о
л
о
е т
о
б
Д
о
) е р
в ы
е д
а р
в
ь н
у д
в н
н и
о
т а л
м
а ,
л
е х
т а н
а м л
у г у ю
м
б
и
в а т ь с я
х
в о
е н
е м
ь т р
у с л
и м
п
т ь
с л
й
я
.2
п
и
й
в
о
( 5 а т ь
в а е т с я
у ю л
с ы
у ч о
я
н н
о
л
с ы
д
п и
л и
а м е л
а с т и
о
е з н
о
о
г о п
ч
л
е й
а я
е т о
о
п
з
у л с д
п
п
н
м ы
(ω ) ,
т н
п
и
и
о
р б
е й
п
о
и
в о
j
ь
н
л
о
т к а
е т а
я
е т
ф т о
т е р ы
л
л
о
у д
й
ш
л
,
н
е с ч
о
е т а
р
о
а с т о
е р
е й
ая отсутствия ш
пересч
л
б
е р
а й
д
в о
i ,i +1
ь н
н
ы
в о
ч
и
е с ч
х п
о п
т е р
в а т ь
(ω ) h
ф
о
о
, ч
п о
е р
г о
ь з о
$
с а т ь н
в о
ы
с п п
ы
п
е р
о
п
в н
л
е т а
м
у м
с т и
е с ч к и
з а п я ц
о о
э к с п
й
е с ч е
я т а
с к о
у ч
с т и ч
и
о
о
п
и
т о
е б
о
н
н м
о
-
а л
ы
и
е т а
,
д
т а н
а к т е р
н
е г о
с м
х
л
(ω )
в а ю
е р
е с с л
с п
о
п ь н
и
ц
i, j
а
и
о
е с ч
п
р н
г о
и
е р
с м
т р
р
в о
с е й
к о
н
н
я
п и
е
о
с е й
“ ш
т е л
(ω ) = F
i ,i +1
е с п
и
и
м п
и
н
й
е н
е д
й
м
п
j
h е
б
м
е й д
с в я з а н
р
и
е н
ж
н
i +1, j
о
н
э т о
щ
а
$
х
и о
н
п
е т а
о
F′
п
е л
л
т е
а н
м
о
а е о
е с ч
е д
п
с т а в и
с т р
е р
ц
о
с и
н
к а к
о
в а ю
е д о
п
о
б
о
я
е с т в л д
у ч
р
у г у ю
г д
и
с у щ
е ч
р
я
р
о
а ц т а к
а т ь
й
П
п
е р ,
с л
о
е с п
р
о м
м
н
о
д
и
я
и о
а н
д
п
и
(ω ) − ln F
i +1, j +1
е с т в у е т . Д
п л
о
т у а ц
(ω ) + ln F
i, j
о
о
с в о
д
щ
е г о
в н
5
ы
г р
. 1
х
а н
с т в а
ф
в о и
и
ц л
п л
н
е , ь т р
к
о
е р
п о
р в
и
р
и
л п
о и
е р
е д
е т
с п
е л г о
л н
е н
л
о
и
ь з у я е й
е с ч
н
о
ю
в н
ч
о
с в о й
м
е т а
н
а
а с т о
й
о
й д
н
в о
л
н
с т в а е л
а г о
и
т н
й и
п
о
с р н
о
ы
я ю
з
л
е д
я ы
щ
и
х
) j +k
i ,i +1
из
формулы
смог раммах
волны из точ
п
е с ч
,
(ω) =..... = h
следует
умов на сей
ы в а ю
. С
9
(5.1)
( 5
и
. 5
справедливо
)
для
ог ласно равенству (5.5) для
к и (i, j) в точ 3
(ω) .
к у (i +
1
, j) мы мож
ем
восполь зовать ся наг оняю сей х
щ
их
смог раммах
одам, так ой
не б
филь тром
к орреляц ,
филь тры,
ии фак тич
ду соб
еск и б
одног о и тог о ж
е сиг нала
равновесное
2
точ
[ 1,
ности пересч
]
или
ета,
х
получ
одов.
П
построенные
удут равны меж
ситуац
пересч
ионных
ой
. В
енным
ри
по
по
налич
лю
ии
разным
б
ш
ому
к орреляц
соответствии с раб
из
умов
на
ионным
отами [ 1 - 3
удет исполь зовать ся мног ок ратный
]
в
пересч
ет
с разными филь трами и ег о суммирование,
взвеш
ета г оловной
енное
[ 3
волны,
] .
Это
приведет
но неясно,
к
повыш
является ли так ой
ению
подх
од
оптималь ным. П
ересч
ет г оловной
друг ую
с
к орреляц
ионных
соответствии систем,
об
ш
вх
х
щ
подх
F
i, j
од к
-
$
F
н с и
а и
о л
i, j
в . у ч
Б ш
с т ем
и
i, j
м
о
б
и р
F ы
i +1, j
п
роп
ущ
линей
енны
ной
i +1, j
с и
(t ) . Д
л
п гн
я
т и
м
[1
$
(t ) − F
ф 0
i, j
а л
а л
1
э т о
1
ы
W
ы
го
н
ф
(t )
ео
б
квадрата
х
о
и
л
(t )
в
ь т р с и
ди
м
о
м
ошибки
и истинны
возмож р
еа л
и
а л
н
и
ер
н
н и
и
оде,
к оторую
щ
точ
к и
еизвестный 11] . Н
а вх
и
п
од
з и
р
х о
ео о
с л б
де
у ч
р
i +1, j
л
в а т ь
(t )
а й
н
а з у ю и п
сигналом
F
г де
измерить
я
р
в ы и
( t ) * h( t ) ,
ность
а ,
между
м сигналом
ор
независимых
,
з а ц
а м
но
(t ) подается сиг нал i, j
В гн
h
(t ) = F
-
,
ак им
волны из одной
имеем
i, j
й
i, j
иль тр, ,
ь н
М
оде. Т
системы.
инера [ 10
i +1, j
ных
известен наб
исполь зуя об
F
разом. В линей
системой
фоне
ной
арак теристик ой
где
ной
волны на вх
ета г оловной
$ F
ожидание
м через
системы
Μ F
м
о
(t ) ,
им об
оде и вых
на
оде линей
удем иск ать ,
свертк и.
i, j
с к а т ь
а з о
математическое
ии
(t ) + W
щ
для к оторой
однок аналь ног о филь тра В
операц
плоск ости в парралель ных
равных
е линей
умов на ее вх
оде формируется сиг нал
знак
следую
ж
сиг нала г оловной
х
енной
ество
и той
в сиг нал на вых
б
щ
ества
записанных
филь тр для пересч
(t ) = F
у дем
множ
систему,
системы с импуль сной
« *»
у м
ную
плоск ости в друг ую
(t ), а на вых
толь к о
имея
сиг налов,
ию
итать
построению
ной
знак
линей
одных
и одну реализац
енной
линей
ш
вых
об
множ
ем рассматривать
(5.5),
сиг налов и ш
удем иметь и
птималь ный
об
ий
к и об
с
то имеем дело с одной
одимо пересч
О об
мы б
одных
умов, необ
одов мы мож
ч
точ
записей
равенством
еством реализац
разом,
пар
х
с
примем,
с множ
волны из одной
исполь зованием
н
ы
щ
х и
ей
о
н
о
h
$
F
i, j
на вы
х
o
n
t
(t )
2
4
0
= m
i n
.
( 5
й (t)
(t ) , оде
].
(t ) * h
й
.6
)
В н
з я в
у л
ю
,
п
п
о
р
о
с л
[
и
е
ч
в з а и л
и о
м
н
н
е й
с р
п
л
о
н
у ч
к о
р
ч
р
й
е л
с и
е н
н
у ю ж
а я
п
н
i, j
в а я ,
о н
е д
о
т ы
н о
(t ) F
i + 1, j
и
д
е с л
$
Μ F
У
з в о н
ы
р
е о
б
р
]− h o
[
о
с т е м
н
ы
к о
н
ф
, р
у н
е л
p
а н
и
о
н
в ы о
л
р
у ч
(t − θ )
i, j
н
г о п
и
я
м
е ж
$
у
к ц
и
г н
я
н
и
п
р
и
р
а в н
(t − θ )
i, j
а л
(θ )
R
12
а м
и
н
(t − θ )
i, j
у н
я
$
$
ф
и
(t − τ ) F
]=
с и
е н
я в
е е
к
м
(t − τ ) F
i, j
а я
д
а ж
и
i, j
$
к ц
о й
[$
[
я ц
н и
(τ ) * Μ F t
Μ F а
р
д
в а н
(t ) F
i +1, j
а я
т
а з о
Μ F и
а в т о
h (t) о
п
(t − θ )
т о я ц
о
х
а
в х
о
д
е
-
а
в х
]=
л
и
о
н
о
1
е й
с р
д
R
е
е д
н
и
е н
в ы
н х
а я
о
д
е
(τ − θ ) 1
н
] = 0.
о
й
с и
-
с т е м
ы
,
а е м
R
12
(θ ) − h
opt
(τ ) * R
11
(τ − θ ) = 0
( 5
. 7
)
∞
и
л
и
,
п
е р
е х
о
д
я
в
ч
а с т о
т н
у ю
о
б
л
а с т ь ,
г д
R е
12
(ω ) =
∫
R
12
(ω )e
− iωθ
dω
-
−∞ ∞
р
а в е н
с т в о
∫
(ω ) =
R ,
11
R
11
(τ − θ )e
− iω
( τ −θ )
dω , получаем
−∞
h
opt
R
(ω )
R
(ω )
12
(ω ) =
11
г д
[
Μ F =
i +1, j
(ω ) Fi , j (ω )]
$
*
$
(ω ) i, j
Μ F
2
,
( 5
. 8
)
е * - комплексное сопряжение спектра. Д
анное в ы
ражение х
оптималь ной г олов ны кач
х
ч
орош
в олн
астотной э та
ф
ф
о из в естно и применяется д иль трац
ии
орму ла может б
сиг налов . ы
ть
В
з ад
применена в
ля построения ач
е
пересч
ета
несколь ко ином
еств е. О
снов ной
в з аимны
й
в опрос
в
и ав тоспектры
множеств о
реализ ац
ий
нез ав исимы
х
в ы
по множеств у
полнить
корреляц
реализ ац
ионны
х
х
од
ах
ий
. В
в
том,
каким
в ы
ражении ( 5
в х
од
слу ч
ны ай
х ны
реализ ац э том слу ч
и х
ш
раз ом .8 в ы
) . Д х
,
ае
1
в ы
ч
ислить
ля г олов ны од
у мов . У
ий
4
об
ны
х
сред
х
осред
ненны
в олн мы
сиг налов
на
нение спектров
е
имеем ф
оне
можно
исполь з у я з аписи на парралель ны
х
ˆ
∑F
(ω ) =
R
12
ˆ* F
(ω )
i +1, j + k
(ω ) ;
i, j +k
K
2
ˆ Fi , j + k (ω )
∑
R11 (ω ) =
,
K
а
фо пр
и
р
м
м
у л
е т
в и
а
пе р
е с ч
е т а
г о
л
о
в н
о
й
в о
л
н
ы
и
з
т о
ч
к и
(i,
j)
в
т о
ч
к у
(i
+
1
,j)
д
ˆ ∑ [F
ˆ* (ω ) F i , j + k (ω )
i +1, j + k
ˆ F′
ˆ (ω ) = F
i +1, j
(ω )
i, j
]
k
(ω ) i , j +k
∑
.
2
ˆ F
( 5
. 9
)
k
С
л
пе р
е д
е с ч
у е т
с пе к т р а к т и
в о
з м
в о
л
д
о
пр б
ы
г о
л р
о
в н
л
н
б
т о
о
л
к о
ч
ь
к е л
и
д
( т р фи с е й а л
с к о
л
ь к у
л
я е т с я е с л
i-г о
г о
д
о
j) . с л
у ч
н
о
( с м
н
.
ч
по
с и
й
, т о
и о
с .
р
ж
5
ж
о
пт и
. 1
)
б
у д
е а в е н
д л
о б
м
у д е т
ь н
р
е е
о
с пе к т р
по
л
а я
пе р
в
и
л
л
в н
о
о
р
ы
й
м
л
г н в н
й
с н
о
о
в и
б л
н
й
в е и о
о
, в ,
д
а м с и
л
о
а
о
в
в н
о
б
у д
в о
л
в о
о
в о
о
з а пи
й
о
о
с т в а
а л о
х
н
в н
х
я
г о
в н
й
г и
с пе к т р
е т
а з д
о
о
а н
о
л
а
с т р
с и л
г о г о
о
о
ы
о
у с л
н
е с ч
г о
у
н
н
к н
н
г о
д
е т а
а
м
в
в
и
я т ь с я ,
м
о
о
пе р
е с ч
о
и
т у д
о
н
а в т о
я ц
а ц и
В л
ы
пр
в
г о
.
н
и
к и
ь т р пл
е с т к о
е л
ч
я т ь с я о
е н
г о
р
с пе к т р
н
е н в ы
в о
о
с пе к т р о
л
й ж
р
щ
л а м
с пе к т р
н
т о
с т ь
а в н
и
с пе к т р
й
е
з м
о
м
в а ю
и
по
в н
х
фи
е т
о
к о
о
с ы
е и
е н
м
н
ь н
в ы
с т в о
д
а н
е т
ы
э т и
пи
д
л
й
, е с л
у д
в з а и
ю
о
с т в а
м я
о
и
г о
е л
а л
ж
б
и и
в с к о
н
е
а в е н
а н
з
о
в а н
а фа
в и р
и
а , о
е
г р о
е т а
и
с т е м
о
а
а н
й
о
пр
и
д
е р
с н
и
а л
и
о
е с к о
в и
е м
о
в а е м
ч
о
н
о
е с ч
а
па р
у
а я о
р
у с л
а е в ,
е
д
г д
в и б
у с л
пе р
е с к и
о
г о
е
, к о
ч
е
е т
к е о
и
с т ь
м
а т и
ч
е н
т ы н
и
и
у д
н
е с пе ч
е м
и
а й
е
о
е н
б
т о
ь н б
и
е й
а т е м
а фа
а н
н
а н
е т .
е с к о
е с ч
у ч
м
г р
е н
д
й
у д
а т и
ч
и
с л
и
Д
н
пе р
а ,
а л о
а т и
,
я в л
и
т о
о и
в а я е д
ь т р
р
ы
е
а в н
с м г о
н
м
о
е н о
т у а ц
б
е т
е д
б
с и е
а т е м
а т е м
ю
м
ь н
а я х
е н
пт и
м
е н
а е
е х л
л
л у ч
и
е а л
л
е т н
н
л
ы
ы
в
ь ш
ы
й
е м
в д
о
л
ь
а фа .
р
у ч
о
е с т в е
г р С
с л
в о
ы
д
в
у д
у с р
м
ы с л
о
пр
и
е с к и
б
т о
н
а фа
е
с
н
ч л
х ч
) б
е
л
г р
е л
т о
ы
в о
ы
г и о
. 9
ы
( i, ч
о
н
П
н
о
д
, ч
й .
ы
о
н
д
м
т ь ,
х в о
л
( 5
е н
о
й
г о
о
а в н
е с пе ч
в д
г о
е л
у г у ю
в о
ь
я н
р
о
о
ы
в а ж
л
и
е т и
в н
г е о о
ч
и
о
в н
ы
е н
е д л
о
с а м
а ж
с т а т о
о
д
н в д
а
р
л
т м
л
е с к и
ж
ы
Н в ы
ч
о н
г о
г о
пр
о
е т у
ч
е ч
а
д
г р
а м
т м
) .
и н
л
ы я
у р н
и
н
й
ы
а л о
м
а в н
ч
с
д
н
е н
г о о
и
й р
и
г о
па р
я
( 5
пе р
а л
т м
. 2
)
и
е с ч
) ,
т о
пе р
е с ч
е т а
л
ь н
е л
ы
( 5
. 9
е т в
х
) , м
в е д с л г о к о
р
л
у ч о р
4
о
ж
н
о
в и
е т с я а е
в н
о
е л
я ц
2
в ы й
р
в о и
д
е т ь , ч
по
о
н
т р
а ж л н
н
е н
ы
ы
и
х
б
я
о
е с л с е й
( 5
е р х
т о
е м . 9
)
д
е т с я о
в
в м
( м
по н
н
и с м
о
о
в о
пе р
в о
г р
а м
м
с т р
о
е н
ж
е с т в о
г о
т о
ч
е ч
м а м и
и
н
па р ы
й
Д ( 5
. 2
т о
й
л
л
л
д
и о
н
е н
а б
л
у ч
ы
и
м
д
е н
и
я
у д
м
а л
г о
ж
н
л
д
н
о
р
я
( с м
е л р
о
в о
е с т в у
т м
ь з о
а
д
в а н е д
а т е м
я
ч
о
д
д
о
и
т
и
р
м о
о
л
л
и
ь ш
[
j
i , j +1
ˆ F
]
(ω ) = Μ
в ы т о
р
ч
я е т с я
а ж
н
ы
в о
фо в е н
м о
и
с :
м
д
н
у л о
и
( 5
л н
ы
й
е м
фи
пр
р
о
. 9
ь т р е
б
о
)
м
у д
,
у т
ь т а т ? е е м
й
с у м к р
[
$
м
а т н
j
(ω ) Μ h
i, j
.9
)
у
о
пе р
с т и
е с ч с и
е т о
в ,
с т е м
ы
i ,i +1
]
(ω ) ,
[
(ω )
$
[
ы
$
Μ F
$
(ω ) i, j
F
i +1, j
х
ш
н
а
сей
* i, j
(ω )
$
≠ F
(ω )Μ i, j
2
п м
р
и
и
ы
р
е а к ц
и
С ж ш
и у м р
е д
х
о
н о
а н
и
а , п
а т р
е й
у т ь д
т с у т с т в и
а с с м
о
и
р
о о
а г а я
ч
т
и
у ч
а й
й
в
с у м
п
у щ н
и
р
е з у л
в а е м
с л
т л
е п
л
а
и
е н
а л н
ы р
м
е
н
у м и
с и ы
ч м
и
г н
х с и
и
ы
ы
и
$
б
у д
ы
у т
п
р
е р
а в н
е с ч
ы
.
О
е т а
i +1, j
л
$
(ω ) i, j
д
о
*
2
F
т с ю
г о
$
(ω ) Fi , j (ω )
F
а
в н
с л
ы
е д
х
у е т
в о
л
,
в ы
н
в о
с
д р
, ч
т о
а з н
о
й
. н
a
а л е р
м
т м
.
ь т а т ы р
ш
е а к ц
ы
е з а в и
г о
]
Μ F
а
.
смог ра мма х
*
(ω ) i, j
(ω )
(ω ) Fi , j (ω )]
$
2
(ω )
2
$
умов
$
i, j
$
i, j
н
ˆ F
(ω ) F
i +1, j
Μ F а личии случа й
ˆ* (ω ) F i , j (ω )
i +1, j
рез уль та т ра в ен
Μ F
i, j
При н
ˆ F
= Μ ˆ F (ω ) i, j
$ F
п
е м е т о
е :
(ω )
i +1, j
При пересчете по формуле (5
о
и
е с ч
е
Μ h
р
с
е е
м
о
в а н
пе р и
е з у л
ы
ь з о
х
я в л
е
)
= F
(ω )
л
ы
б
м
ж
. 2
а н
с по у б
с
ы
б
д
г р
т в е т с т в и
н
и
и
с
а з
т о ( 5
]
j
i ,i + 1
р
и ы
ж
)
о
а з у м
пр
е
с о н
н
у л
. 1
е с т в о
и Р
и
м
5
ж в
е к .
р
е с к о
с .
о
о
т ь
(ω ) h
i, j
а
ч
фо
и
н
е , а
н
т о
с т а в и
а т и
[ $
л
р
м и
а в а т ь и
.
а т ь в а н
а я
Μ F
г д
и
в н
пр
м
и д
м
ж
и
л
е н
е м
о
о
к а к
ю
с у м
г о
с по
о
л
б е е
по х
а е
а б
ы
и
м
у ю ю
н м
ы
ы
а з н
с л р
н
ы )
в а е т с я н
р
. 3
л
т ы
в а В
т о
( 5 в о
е с ч
и
с т е м
и
е
с т р
к о
с и
и ж
пе р по
я
)
а
ш г о
е з с л
у м
ы
о
в н
л
а л у ч
а й
г о
м
н
р
о и е
3
ж
н в о
т м
ы
4
о й
ш
о
в и
л
ы
н п
у м
ы
д
ы
е т ь , в з я в и
е р н
р
е с ч а
р
е а л е т а
и
а з н
ы
г о х
м
з а ц
а т е м и
л
с е й
о
и в н
с л
с м
о о
а т и
ч
у ч
а й
й г р
а м
е с к о н
в о
л
м
а х
е
о н
г о ы :
,
{[ F
Μ
(ω ) =
h
opt
}
(ω ) + Wi , j +1 (ω )][ Fi , j (ω ) + Wi , j (ω )] *
i +1, j
*
(ω ) + Wi , j (ω ) i, j
h(ω )
=
2
ΜF
г д
N (ω ) е
о
с р
е д
ш
у м
г о
л
н
М
н
л
н
п
у г у ю
о
о
о
р
а с с ч
ч
т о
в о о
н
эт о п
н о
о
е р
о
п
с т и
п
о
с е й
т и о
е н н
д
и
и
м
т
и
ю
з к и
м
е т
а н
н
а е т
г о
л
ь н
у ю
в а н
и
о
н
о
й
с л
в н
о
м
е х
с м
а л
ь н
с т и
н
ш
у м
с о
о
а
р
е д
й
о
ы
и
2
N ( ω ) / F (ω ) ,
г р
а м
й
н
ф
м
и
о
г о
ф
/ с и
г н
а л
т н
ч
а б
у ю
в о
в
о
щ
л
ф р
и
о
ш
к в а д
л
ь т р
и
л
р
и
В
ь т р
.
е н
а с т о
т е и
н
Э
а т о
и
а
м
с о
н
е р
е г о
р
е г у л
о
е с п
е ч
т о
е м
т а х
м
е
ы
н
з а д
и
и
я в л
о
т н
о
я е т с я ш
е н
и
я
с и
с
г н
б
а л
в ы
а
с о
/ ш
д
я
п
я р и
у м
к и
л
е р
е с ч
з а ц
т
и
з а п
и
м
и
п
с о
р
о
и
р
а к т и
т н
о
е т а
е й
п
о
а н ч
и
е
е с к и
ш
е н
и
е р
е с ч
е м
з
о
г о
а ч
о
д
и
н
т о
ч
е ч
н
ы
й
а л
г о
р
и
т м
п
е т а
:
о
й
т о
ч
к и
о
б
е р
е с ч
о
б
щ
е н
н
о
й
п
л
о
с к о
с т и
в
а
п н о
е т а
л
е е
ч
и
,
д и
и
ь ш
л ч
а ц
и
и
т с я
т ь
к о
п
н
р
р
а ч
а ц о
и
ю
п
г о
с и
Т
о
,
о
е
п
л
т о е р
е с ч
с и
г н
а л
а
д
и
т ь
е к т н
о
и
г н
и
а л
о
в
ф
с т ь
п
о
р
о
е с ч
об
об
в а н
и
т ы
в а е м
а
п
о
е м
к о и
р
й
р
в о ( 5
. 2
е т а ,
а
в
п
о
о
г о
п
о
р
ы
т м
а
у л
е
( 5
)
ы
х
с и
р
ц
г н
и
в о
о
е с ч
л
ос к
о л
ь т р
к о
н
а л
н
а ;
а л
ь н
о
ф
т р
е х о
и
е т е
п
ф
е
ц
т и
ы
о
м
я р
м
и
с п
ф
о
р
м
о
е
л
ь т р
а
е н ч
а
н
е с ч
и
т о
п
н е н
и
е р
и
е г у л
н
ы
е ч
п
эф
р
и
у м т м
с т и
е т
е т
л
ш О
н
т
н
е р
и
)
и и
ч
й
. 2
е
е т а .
ф
о
т е м п
ь ш
т о
в е с о
н
л
е с ч
о
и
л
о
е р
т о
р
м
у
п
й
г о
о
б
а е м
я ь ш
ф
у л
е р
ь т р
л л
о
в н
м
л
а л
п
л
о
д
г о
е т е г о
и
б
ч
и
,
т
н
т о
ф
с и
а ю
е ч
п
я
в з в е ш
у ч ч
ч
и
з а п
о
г о
,
е н
,
и
в в о р
.
н
и
ь т р
т е м з н
с у т и
ы
м
т о
е
о
н
т о
ч
л
в а е м
в а е т с я
п
е
и
т ы
.
е н
в о
ф и
е т а
т .
е ч
н
а л
ь н
о
г о о
з а ц
й
и
о
с о
б
у л
е
( 5
и
о
,
м
,
. 9
)
с у т с т в у е т .
е
е н
о и
м
о
е ч
е ч
у ю
е с ч
у м
м
й
ь т р
х
е с п р
б
л
/ ш
е с п
о
т л
и
т н
е р
я е т с я ,
в н
т о
т
ог о п
л
о
о
п
т е м
я в л л
а с т о
а л
б
,
е
й
б
в о
п
о а х
ч е
г н
е е
о
п
щ
с и
е
п
о
е с ч
е с ч
и
г о
у ю
й
о
е с т в у
ш
е р
е ш
в а е т с я
т н
о б
о с
а л
м и
о
е н
нов
л б
н
а е т с я
т н
в р
ю
а м
ч
эт о
ол
й н е т
и
Информ в
ж
т о
ч
т а х п
ы л
м
е д
т ы
ы
в с е
т и
а в н
р б
е с ч
в а н
и
ю
т о
й
н
е т а
л
а с т о к о
е н
г р
е с ч
Г
и о
а с т о
ы
е н
и
е р
щ
.
е р
с л о
в з в е ш
з а к л
н
в о
ш
с м
п
о
ч
т л с о
ч
х
п
о
П с е й
о
у
в з в е ш
т н
н
о
2
F (ω )
;
с о
м
м
е т ь ,
н
м
а
у ч
е к т р
о
д
л
у м
ы
-
ч
н
л
р
о
е н
в н
п
в и
н
/ ш
о
о
м
в о
а
с п
1+
.
о х
е н
а л П
л
д
н
с к а ж
г н
ы а л
ы
ь т р
е и
с и
г о
ж
в н е д
и
н
г н
о
о
у с р ф
е н
/ с и
-
,
N (ω )
о
о
л
й
в
нос т
ь
г ол
ов
я
е п
с к о г о
и
ол
о л
о
д
с т и л
о
н
т о в н
о
с к о
ы
х
ч
об
й
г о
с т и
и
к у . в о
л
а
с т
ной
л
л
о
в
р
е й ол
в н
з а д П
н
в
о
т о
д ч
в о
а
с в о е
к у ,
щ
е нной
в
й
а ч е ж
ны
ч
т
л
н
д
и
ы
4
р
п
е о
б
4
к
х
к
р о
у
д
и
п Р
.
е г и
т с я
е м н
оч
с т р
п
е р
с т у п и
м
а с с м
о
:
и
и
р
ос т о
т р
и и
п
е т у
т ь
к
п
п
в о
о
о
л
п
с л
у е т с я
е с ч
ри
м
я
с т р
у ч
е ре с ч
е т
а й
г д
в с е х
,
в о
з а д е н
и
ю
а н
к о т о
н
ч
к а х
у ю с х
е а
н е м
а ы
п
о
л
о
л
о
з а п в о
р
н
о и
н
ы ф
р
м
ч
к е .
т о
ч
к а м
р
о
G
о
р
о
л
л
и
а с т ь
я
ч
д
л
и
о
я
к и
а м
п
,
п
е р
ы
б
о
е р
эт о
ь з у е м
в а я
б
й
и
щ
о и
д
е н
е с ч
е с ч
м
р
о
и
и
о
у ч
м о
г р н
й
и
н
о
е т а
б
л
п
п л
н
о
ы
с т р
о
г о
д
в е
и
е н
с к о
в о
а
м
о
л
о
н
в а е м
я
й
в о
а с т и
т ы
л
я х
н
в о
и
л л
ч
и
ю ы
е н
и
в
и
G
H
B
я
ф
л л
и
и
б
б
и
и
с т и п
о
,
л
к о
в
в о
з а д
а н
н
л
ь т р
и
в
я
с о
т о
ч
к у п
т о
о
п
е р
к о
т о
ч
о
д
х
б
л
и
п
,
щ
о
ч
е к д
т о
ч
р
е о
ж
о
г о
л
у ч
ь н
о
с т ь ю
а с т ь ю
р
р
о
и
ц
и
в н
н
. 2
н
) ;
а
-
у г а я г о
х
е г и с л
р
и
л
с
-
о
с
в н
ы
х
5
. 2
) ,
ф
и
и
,
и
р
ж е л и
в а т ы
и
т с я
я ц
и
к о
о
т о
р
в а е т
р
н
н
л ы
ь к о х
е л т о
в
х
я ц ч
а
б
б
и
Ч
м N
е р
е й
к и н
б
е л
е н
в а н
а т ы
е з
ч
т я д
з о
а б
ы
т о н
о
, и
и
,
ы
я з а т е л
в ы
р
ь н
.
и
х
е а л о
л
о
ц
р
я
Х
D а м
М
с е
а
C н
х
ь н ы н
н
о н
а
о
о
й
й
в
в а е м
о
й
.
и
л е р
ы
т с я
В
а л
В о
а л
и
а ч
с и .
и
г н
а н
и
в а н
и
и
й
е к
о
г у р
с и г р
а ц
и
а ц
о
н ч
ы
ж А
н
е
к н
с . е р
е
т о
л
и д
а н
и
0
м
я х
я я
с т р
щ
в о
о
и
н
е ж
й
р
у ч
з
5
и
с . н
к и
и
о о ,
з а п д
н в
н
а х ы
и
с я х
G м
к а ж
F
и х о
л
H
и д
д
й
о
я E
д
а м
с е й
т о с о
ч
е к ,
о
е ж
а щ
и
т в е т с т в е н
и с м
л
н о
а
4
г р 5
ч а м
м
н
е т ы
р
е
к о
х о
н .
О
е р
п б
у ч т о
у ч
а
ы
л
р
м
щ
е т е п
о
п
н
ф
в
о
р
ы
м
я х
п н
а
А
я м
о
м L О
е р
л
н
е о
и
л
р
й
а з о
С е ч
д
и
о
л
м
т с я
E о
D
н
е л
п
-
е з к а х
а с т ь т с я
г о о
о б
т р
в с т р
и
в о в н
я
и
б ж
и
р
K
с е с -
к у
о
H
о о
ч
о
е р
л
В
G
л
п
а ц
а
с т ь
п
и
т о
х
о
й
г о ы
н
в н
о
р
я н
е й
н
в о
л л
д
а т и
е н
с т и
а с т ь
с о
.
р
б
а с т к а . х
. 2
о
о
ч
и
5
ф
б
н
в а н
м
р
с о
з а д
И 4
ф
у т р
.
м о
в а н
е р
ы
о
в н
а т
В р
п
о
а з о
а .
в
И
х
е е т с я 5
д
д
.
л
е
л
о
О
й
а
м
у г л л
к а х б
а н
д г о
е р
н а м
в о
эт и
м
с .
е т а
о
к о
р
.
( с м р
о
к о
и и
к у ,
0
т в е т с т в у ю
г р о
к у
я х г р
с о
п
ч а х
и о
е й K
с о в
ы
а л
о
е
а н
с м
м
Р
д
й ( р
е с ч
И
с о
о
0
с т и
т о
в
р
к у
н
у ю о
т о
а м
в а н
у ч
т о
н
г р
с е й
N
х
с т и
о
а з о
я ю и
ы
в а е м
о
л л
L
,
р а
м м
,
е й
с к о с м
б н
о
ь н
D
н
а т р
о
K
о
е о
е
M
C и
р
н
ы
л
с е й
е л
д а л
л
л
р
а ч
A о
п в
с т р
о
L
а с с м
я ,
о
х
е
й
п
п
н
в а е т с я
д
н
е
я
о
в о
т
ы
и
н
х
п
ы
у ч
а ц р
ы й
о
н
л
м
н
D
г у р
а
р
а с т к е
а н
а б
о
е н
а с т ь ,
о
в а я
и
н
ф
е й
ы
н и
щ л
в н
н
о
ф
б б
и л
к р
е
н о
A
и
т
в н
и
в о я ц
о о
л
в
й
е л д
т с я
е о
р
х
в а н
ь ш
в н
о
р
л
о
б
т ь
г о
к т о
в н
а з о и
о
и
е м
у н
о
е с я
а с т и
о
п л
а
е л
о щ
и
ж
д
я
р
н
в ы
к о
я щ
л
л
л
н
о
и
я
е м
с т е м
г о
л
п
б
о
б
б
а ц т о
л
с п
и
г о
е р
е б
с и
и
с я
Д
д
е о д
н
,
о
м
т ь
а т р
H
а х
с о
р
в о
а ц
в е д и
п
и
и
и
т ь
о
т в е т с т в у ю
т о
н
м
т а е м о
о
п
ы
и
ф
е л
а с с м
п
с о
н
.
Р п
е л
и
с я м
л
е д
а з д
в н
и
р
а я
г о
п
е з н
O н
F а я
и
н и
ф н
о ф
р о
с е й
м р
с м
р
к о
р
б р
с т р и л
е л
о
х
р
и
н
и
п
р Д
б
а н
н
с р
е д
х
о п
д
ы
о
л
е з н ю
с м
п
е с ч
е р
п
о
л
о
о
р
а з д
е л
г н
а л
и
з
п
г о
м
т ь
и
р
я ц
и
о
к о
р
р
я ц
и
о
с и
г н
п
х
с и
о
л л
о
г р
д
ч
е р г н
и
н
н
ы
х
о
д
н ф
г н
в
н
и о
л е
о
п
е р
е с ч
ш
и и
ф
р
о
б
,
д
и
и
л и
о
O
и
п
р
в
н
ч
ы
х
е к
о
с я т е д
е д
а я
.
е й
т о
п
р
н
H
н
я
о
о
л
т с я
з а в и
н
а с т е й
о
и G
о е н
ж
п ж
а с т и
а л
о
а
е р
а с т е й
з м
л
С
л
а ц
л
е в о
х
б
у д
б
В с о
о
м е
о
а
ы
s t
е р
х
ц
n о
м
н
ы
и
Е м
о
л а о
, н
б ы
в х
е л
е л
т
о
т
и
я ю
т ь т с я
т р
д
п
и
и р
р
р
и
.
П д
4
п
6
С
д о
и о
о
л
о т ь
и
и
о
у ч н
е р
е с ч я
н
м о
ч
и
н
ю
н
е н н
ы
е
а
в с я
у ж
н
0
и
х ь .
т к и
а ц
и
у ю
о
.
В
г у р
ы
а м
м
о
в о
д
л
я
о
о н
м
и н
ю
п
р
г р
а м
ж
е н о
х
н
б
а х г о
в а н
х
о
д
и
и
т о ,
я
м
ч
о
к и
з а п
и
,
с и
о
д
ы
р р
а .
р
ю
е т
у г и
х
У с
ш
с о н
о о
и
у
и
я х о
а я б
и
ч
у м т н
м
о
х
я и ы ч
ш т о
е к
е н
а м
и и
е н ч
з т ь
т о
в е л
а
эт и
д
ж
я
н
в а н
а ц
л
х
а
а ж
о
.
а м
с к а з а н
м
К
д и
н
а з о
о
м
и
е к
б
д
а щ
ч
ф
х
м
с т ь ю е ж
е о н
а м
и
ь з о
к и
о л
а х
б
ь т р
ч
т о
и
л
л е о
в н
а м
д
л
е т а .
г р
о
г р
с т а в я т
е к ,
х
о в о
о н
а т и
в ы
л и
с п
н
ч
х
с м
- т о
м
ы
е т
т в е т с т в е н
л
т с я
х
с м п
р
к у ф
и
т о
у
ы
я
е с ч
р
о
и
ф
с е й
о
е т а
у ю
е р о
е й
л н
р
ы е ч
а с т к а х
я ц т о
ч й
с о
р
з
ж
в у м
к
п
с м н
л
в у ю
ф
е р
о
о
с е й
в о
в н и
д
ф
е д
о
е с ч
д
в т о
с е й
п я ц
с
в о .
з
н
в
х
а
ы
о
и
е л 0
м
н
н
с в е р у ч
е л
т о
е й з в л
ю
р
т о
е р
о
е р
,
и
с о
л
я т с я
а с с а х
и
е ,
у м
о
й и
ц
к у
м
а м
к о
е н
,
н ы
е й
г р о
а
ч
и
с т р е т
о
а ц и
ь т р
с р
н и
х
и р
и
о
и
т ь
с о
е л
п
П
л
и
а ц
в
я ,
. 0
м
у г и
к о
т а ,
д
и
р
и
я
й
с т и
в н
к у
о
в ы
и
о
а н
л
д
е р д
х
л
л
п
о
е т .
д
л
ь ш
д
м
к о
н
е у д
х
о
ф л
р
о х
а
в е д
и
е
и
о н
ы
н
а с т и ч
я о
с м
р
т о и
и б
а н
х
в
ы
о
ч
т о
и б
е з
о
с к о
е л
т о
к а ж ф
у
м
е н а и
г р
м
р
о
о
г о
в
к о
и
е о
у с т р р
а я
д
в е
о
и
л
е з н
е т а д
и
а ц
а
П
в н
а ц
в ы
е р
в а е м
п л
ы
т с я
В н
эт и
к о к и
.
м
м н
т а к
т ы
й о
м
в
р
а л
.
с т и
р
о п
с е й
и
у ч
н
а
н
Н
о
ч
и
,
о у ю
г н
д
O
с к о ф
е с ч
т
е
о н
с т р
S
ф р
е
D
и
м
,
е й
т ь
б
о
о C
а я ,
я ,
н
м
х B
е с ч
л
,
б
K
н
с и
е р
е н и
е р
о
а ю
ь т р
т а н
щ
0
п
щ
т о
б
и т о
а м
A L
и
в а ю
а д
е с т в и в ,
с е б
н
у ч
и
c o
о
е з е
л
а н
= и
п
н
к о
е к а е м
п
а ц
я
о
н л
о
т ы
л
я ю
к а х и
б
а с т ь
G
п
й
к у
и
к р
л
а
ф
о
l
эт и
я
и
е о
а R
0
п
л
л
о
м
ч
д
б
,
м
с у щ
ь т р
и
ы
,
г р
н
п
н
к а з а н
F
а х о
м
и
а з р
и
я м
н
з в л ,
а
б
о
а х
ч
н
е р
е з к е г р
е с т в о
D о
и
у ч P
к у
о
е с ч
о
а л
т р
в а е т
ч
C
с м
л л
и
р
т м
е р
в о
м
ч
о
т с я
д
т о
о и
о
ч
р
и
В
в а н
е
е н
т о
п
е л
и
ы
о
а л А
а с т ь
т о
ф
и
0
л
щ
о
п
д
о е й
у к а з а н
н
х
а м
в
н
р
о
х р
в
ж
у ю
о
б
в
н
х
с и
о
ы
к у
п
и
в у м
х
а о
а т
ы
м
т а н
/ ш
н
а
и
е с т в а ж
а л
н
ч
и
й ы
а щ
л
а з м
и ц
с е й
к а к
н
и
г о
л
е н и
а з о
ы
б
г р
с т в а
ь з у ю ы
й л
Р
н
я ю
у б
.
е
й р
в н
о
а н
х
л
т о
а м
м
о
а
л
а л
ы
Е
у ч
о б
в н
в о
н
е н р
б
в
е н
а с т и и
с п
н
д
е л т о
е
в
ж
е с ч
б
к о с о
о
с м
е р о
е л а л
о
с е й
е л
г о д
б
л
д
о
о
т с я л
о
С
а с т ь а
а л
-
о
и
л
е о
м
я
е к
с т р ж
и
с м
х
в о
о
у ж
р
р
н
х
о
й
к о
е т а
п
о
в ы
е с ч
к о
р е р
ч
и
ч
л
к о В
я х
м б
F
а н
и
о
ю
е
с в е д
н
л
г н
с е й
ы
O
у ч
г р
б
р
г о
и
а ц
в н
п
з
ы
м
т о
о
в н
и р
р з
д
е ч
ы
т о
л
к
о
и
а к
о
а х
г о
л ч
К е р
а м
т о
к о
ф
с о
г о
н
н
я
к а ж п
с и а н
л
Н
е
о
и
е т е
г р
и и
е л
а
и
а
в м
я х
о
и
г о
я
м
с и
г р
и
ч н
а л
я
ы
и
а
г н
и
н
л
F
ж
н H
а
в а н
р
е к .
е н
с и
е с ч
,
т ь
а с т о
р
Q
и
и
е т а
ч
т о
е р
ч
а з о п
K
н
G
и
р
х
и
в
а л н
б
и
E о
в
н
е о
а щ
O
о
р
а с т к е
е ж
G
т о
а ц
п
а л
д
т р
е й
в а н
F
а я
о
У к о
и
м н
п
а з о
P
ч
с е й
и
р
х
х
р и
л
L
е з
о
х у ч
к а к
я
о
ы
г н о
б
ы
и
л р
б
E
с к л
и
П
е о
,
ь н
ф
с
.
р
н
х
а с с м
в а н
и а
х ы
а л
н м
е к ,
с и
т а к
р
а з о
ы
п
а ч
ч
я х ы
,
и
а я
а с т я х
е д
ы
е й эт о
л
н
с р ц
н
т о
и
н
и
б
а х б
о
я
р
н
и
и
а м
с в я з а н
о
о в а н
е й
е о
м
а з о
и
л о
в у х
а н
Н
о я
а м
я ц
е н г р
я и
г р
д
е о
и
а ц
о
В п
а ц м
к и
е
и
и я с
к о
р
с и
г н
р
е л
Д о
б
н
и
л
п
л
х
о
г д
и
ч
о п п ф
и
ч
м
и
к е
е с ч
е т
е р
е с е к а ю
i, j
о
в
F
е р
е с ч
е т
е ж
а щ
е й
е ж
а щ
е й
л
0
и
п л
к у
G
ч
,
и о
д
м
е с ч ф
и
и
Е
Н
п
р
е д
п
о
ч
т и
т е л
ь н
е е
д
ч
к у
р
у г и
х
д
л
я
п
е р
е с ч
е т а
.
м
и
р
и
и
г о н
л
о
а
в н
п
н
р
о
й
я м
а
б х
ф
и
5
а м
е м
н
в о
ы
эт и
х
л
Е
х
н
и
о
й
т о в
л
о
н
ы
Н
п
р
в
и
т о
F
я м
ы
G х
,
,
р
0
а в е н
с
п
о
и п
м
з
л
е р
о
щ
е ч
ю
б
о
е т у
ь ю
й
т о
г о
к о
м
о
в н
л
б
о
и
ч
к и
в н
н
о
а ц
й
и
и
ч
а я
т о
к и
о ч
л
с и
к а
с
и
к о
- в а р
и
м
е з н
а н
о
о
р
р п
с т и
й
ф
т
т в е т с т в у е т
з
п
(ω ) .
о
и И н
е р
о
м
п л
2 л л
,
с п
з в о
j +
е
0
м и
с п
, к е
о
р
- 2 i
ч
з а в и
п
и и
л
ф
ь т р
е л
я ц
е р
е с ч
и
е р
н
о
е с ч
о
р
ы н
п н
о
е т а
м
а ц
е р
т о
о
(ω ) =
i −2 , j +2
д
к о
р
и
ь н
, г д
ж
н
и
в ы
е
с п с п
а щ
е й
о
о
н
г о
е м
о
ь з у я е ж
о
е к т р
л
р
е к т р
а л а
Б
а н
е к т р
н
в н
к а .
б
с у щ
о
о
б
б
е л
х
в о
щ
е н
- р О
р
ы
о 2
а р
о
к о
о
л
н
ч и
о
н
н
о
а в н
Е я ц
й
ы
й
е р
е з
о
г о
н
р т ь
л
о
т н
р
с о е л
я ц
м
и
$
(ω )
F
i −2+k , j
(ω )
$
F
i −2 + k , j + 2
4
$
F
i , j + 2 +m
$
(ω ) F
7
i −2 , j + 2 +m
(ω )
,
е с ч
о
о
ш н
м
т ы н
в н
о и
и
с о
и н
(ω )
i, j
к и
г о
(ω ) ,
F ы
е р
ч
ы
е
н
п
т о м
л
е м
й
с у м
е с т в и
в о
у д
н
ь н
й
и
$ F
о е т а ;
х к и
л
и
е с ч
г о
е т а
г о
и
м
о
и
к и
й п
к а , j - н
к а
ч
н
ь н
3
о
у
т о
м
а с т и
в ;
с о
м и
о
ь т р
) ч
л
т о
л
. 3
г р
с я
б
з в о
ь т р
i −2 , j +2
и
в з а и
е т а
$ F ю
я о
о
л
с т о
о
и
е к р
и
с .
с м п
л
е р
е р
и
щ
- п
н
а ц ч
1
ю
( р
о
с т р т о
а в е н
а м
ю
п
к а
е р
л
:
0
р
$ F′
д
е
х
с е й
и
ь т р
л
а ц Е
е х
л
н
к и
ы
т
- н
н
ч
И
н
0
ч
,
с т и
О
к у
с т о
.
а н
а
о
о т о
т о
G
а з н
б
i е
п
и
д
Т
. 3
с к о
м
х в
ч
H т о
р
в а р
х х
в .
с . 5
к о
ы и
,
K з
о
о
н н
е м
и
и з
н з
L
ь т р
и
о и
к а ж
ы
Р
т о
и
в
а с т и
л
ф
о
о
л
в о
я ц
а л
о
й
н
ы
е р
в о
е н
у м
в а т ь м
и
л
н
х
е
ы
( 5 х
с
о д
в
а м
и . 1
д
и
) ,
а х
в у м
, я
где п
m
ар О
ал
и
л
с ущ
k
ел
ь н
ес т ви
$ F′
-
ы
х
ц к о
в п
р
ел
ы
е
р
ел
я ц
и
п
ер
р
о
с т ую
и
с л
о
а,
н
н
о
ы
х
бес п
еч
о
.
х
ес т ан
о
дах
вк у с о
$
$ (ω ) = F
i, j
ч
i −2 , j + 2
$
Т р
э т и м о
ел
х
о
н
бл л
м
н
о
п
ер о
бл
п
и о
о
п
о
л
ь т р
п
ес ч
ен
и
о и
и
л
х
ф
о л
ратности
го л
л
о
вн
еж
ы
ащ
х
и
го
л
о З
к о
р
ф
и п
ер п
о
п
ф
л
с и
во
л
и
с х
ь т р
о
м
го
л
л
ь н
ес ч
о
вн
едо л
л
ь т р
гн
ал
о
о
ь н
п
в, ер
ы
п
м
м
н
дан к о
ум
ен
ес ч
и
ь ш т ы
р
р
л
ж
ен
гр
ам
о
с м
.
л
р
о
м
,
ат н р
е ч
о
о
м
о
и
вн
н
о
т о
м
с т о
й
о
р
ел
р
п
и
р
ем
5
. 2
во
л
ч
м
и
ы
)
о
н
и
а
м
с м
п
ер
н
о
м
р
ел
и
с л
о
и
п
н
н
ам
о
л
и
в и
з
вк о
й
ет у
в. ч х
ы
х
ь з о
й
м
ес ч
о
х
ь н
о
ам
о
ер
ы
р
а
к ак
гр
ае в т о
о
с п
н
а
н
ебует с я
ь т р
с т ал
и
т о
й
ес т ан
л
уч
я ц
о
н к и
к о о
т р
к
ф
х ч
т ак
с ей
ю
и
ет
п
системы
го о
н
и
и
едует
для н
н
з ац
м
к у 0 о
до
т о
ч
ват ь
в, ек
дл
я
.
ет у п о
ы
ащ
ен
ват ь с я
бо р
еж
х
й
вс ех
с л
н
еч
и
ю
уч
л
ь т ат а,
ац
к о
о
ес ч
ы
ы
и
н
н
ет у т о
дел
р
с т о
авн би
с
ам
х
р
в л
ы
гр
я ц
ган
и м
ер
т о
о
л
вы
ез ул
р
дан
п
ес ч
п
В
ек т р п
к о
м
ес ч
р с п
е,
е ер
к у,
к о
т
ул
н п
а.
з
и
ез
т о
и
и
F
волн
ер
р
ен
с . ы
го
п
к о
в
к
.
к
ч
ь т р
я т ь
O
ер
т о л
о
з м
в ч
о
ей
( с м
и
и
и
головных
т о
с ы
во
л
к у
ы л
о
т о
ж
н
ь н
ы
,
ч
ес ч
ал
дл
ы
х
ю
го
еж
ат
о
дах
х
п
м
и
ер
о
уч
ч
с т р 5
о
. 4
ае
к и
ды
ват ь
с .
с л
е т о
к аж
т ы
п
к у ( р о
т о
и
ем
ч
дан
с т ал
м
ер
о
в т о
в о
п
с м н
ы
ас т ь ,
м
о
ал
будет
с м С
и
ван
п
п
ет а го
в будем
) , х л
м
и и
м
ек , ,
д
р
(ω ) ч
о
о
(ω )
к е 0
ел
с т о
Е
до
с ей
и
гн
е
к и
о
к е.
ац
бр
о
до
ы
ы
ч
с и н
ч
х
т р
ех
ес ч
р
и
наблюдения
т м
а
п
ер
с и
гн
ал
п
ер
ес ек аю
,
ет а во
ы
л
н
и
о
во
5
. 4
ес ч
з
ет а
т о
ч
щ
ек ,
и
го
х
п
с я
о
л
я
к у.
ас т вую
х
м
ает
ч
н
ес ч
да о о
х
ь к о
ь з о
и
о
во
с т ат к о
ел
м
х
бл
е уч
р
т о
ы
о
ер
в ф
т о ч
два ф
ет а
О
ет в т о
будут
й
н
т о
о
во
ую
вн
о
л
ер
л
дел
х
й
ая
ет е н
о
о
в т о
о
ф
в п
с п
аго л
н
н
ес ч с я
ь к о
дах
бо о
ей
i , j + 2+m
ас с м
л
о
т ел
$
х
э т о н
о
к аз ан
э т о
и
я м
ы
( ш
до
о
х
ю и
й
вы
дн
н
л
я ц
в
и
ы о
н
х
ет
ел
о
к е,
н
ет а го
я
ал
о
ч
ы
т о
И
р
н
н
и
п
F
ер и
р
ес ч
з беж
пересчета
н
т о
и
еуго
ар
й
й
я ц
ес ч
ер
и
о
ел
Н п
о
л
в,
ват ь
й
.
а п
адав р
л
т р
н
н
вн
во
х
в з адан
n
р
ь т р
Процедура к
о
п щ
т о
ер
ж
е
i − 2 , j + 2+m
ы
ь з уя п
еи
н
с
с я
и
ь т р
о
ае м
л
я
в н
и
т ы
ез н
я
дл
и
р
о
о
и
$
и
ес ек аю
уч
с п
ес ч
к о
ер
с л и
л
я ц
с вел п
м
о
ер
х
ы ,
,
и
ел
ей
о
к и ф
р
э т и
щ
ас т и
н
ч
о
р
м
дах
т ь ,
т о
и
к о
ер
, о
т вет с т ви п
с т р
с л
т ел
ем
м х
дан
ф
ес ек аю
о
х
В
и
в с
с о
ж
аз о
ы
ес т ви
я х а
ж
ал В
о
.
ч
т ел н
гн
н
с ущ
ее и
бр
н
ес т ь
ек
м
о
дах о
ь ш
ч
с о
о о
с л
с и
о и
ас т и
и
т о
м
я ц
х
ж
бо ч
ак и
р
н
щ
(ω ) F
F
i − 2+ k , j + 2
к о
м
ваю
(ω )
F
(ω )
i −2 + k , j
и
о
и ,
с и
т ь
о
ж
ч
гн
Д
л
п
и п
н
я
ет
ас т и
о
ал
с
к у 0
еди
а) .
м
бл
й
в т о
с п л
( р
вы
и
с .
с т вен
н
ер
ет а во
о
ес ч
л
ез н
ь з о о
й
ы
дел
й
о
н
ф
н
ы
дн
и
и
ан
вар л
н
ват ь с я и
ен
)
о
о
во
т о
р
м
х м
л
ац
т го
ь к о
и
и
в
т . н
ел
о
й я ц
ает с я вает с я ,
с х и
ем
о с
н
н
ы ы
о
увел т
п х
ер х
и
з адан
ч н
ес ч
о
до
ен
и о
я вл
я ет с я
и
о
ь з уем
ем й
4
ет а
в,
удал дл
8
с п
я
п
ер
л ен
н
ес ч
о
т о ы
с т и ет а т о
,
х т о ч
ч
т о
дл
я
ч к и
к и .
к о п , В
и
о
р
з
л
и
ч
с т р к о ез ул
ес т во о
ен
т о
р
и о
я й
ь т ат е
э т о
го
м
будет ф
и
н м
л
ен
о
в п
ес т во т о
го
с т и вп р
п
и
н
и
о
й
н п
л
н
о
с о
я
во
л
н
ы
р
ж
и
ен
и
ер
ес ч
о
п
н
ы
м
и
е
у ч
п
т и
м
ет а. о о
го
т о
с л
н
ео
ал
ь н
ч
и л
ек
м
у р ди о
ч
с л вн
с н
и
о
го и
ва.
ай
н
во
Э
р
о
,
й
ч
н
л
р
о
о
Р
и л
п
5
н
о
л
т р
еуго
н
ер
де ап
о п
п
ч
с т р
ф
о
о
ен
к о н во
р а о
р
л
л
н
ел и
о
гр
ел
т ы я ц
ди
н
о
во
о
ам
го м
ш е п
о
н
н
аг и о
л
ы
к о
а
вает с я и
и
я ет
ц
едур
я
о
й
будет
ас т о
т ах
о
м с ум
е с о
р
( р
и
до х
о
дам и р
ел
я ц
с . бл
м би
р
р
5
и
и .
ж
. 4 ай
С
н
н
, ей м с
о
го
х
б) .
ш
ум
ует с я
ает с я
о
С
о
с
ф
и
а двух т р
н
,
ую 4
ей
с м
л
ь т р
с ей
ет ь ей
в з адан
да
9
и
ес ч и
о
с м
и
о
п т о
м
о ч
,
т о
й
н
ам
ес ч
н
е
ж
е
и
к и
бл
ас т ь ;
дл
я
о о
в к о
т о
л
я ;
с п
о
о
м
ам
и
н
гр
ам
в
Д
п
в
в;
ч
ь з ую
г
-
ас т ь ;
к и
,
и
т с я и
р
ер
п
з
дл
л
ес ч
авн о
я
ь т р
о
м
ер
ет а
и
о
м
н
о
и
с п
ац
и
о
го
в
т о
ь з о
и
.
П
и
м
п
и
з
ер
дан
н
ес ч
ас т ь
ь н
ы н
м о
й
н
м и
о
т ы и
ал
о
н
ую
н
о
о
й
ви т о
(n
ы
ае
дл
я
де
ч
к и
-
2
)
ещ
агам ем
го
ез н м
в
о
,
в
уч
вает с я ш
с х
л
ей п
о
вс я
э т о
х
ы
еч с л
и
бл вер
т ан
ват ел я
о
н
ват ь с я
р
я
деи
гн
ч
-
и
ж и
м
п
м
о
з адан
э т о
л
ен
т
с и в
в
о
м
с ь
м
я
о
с т р
вс ех
л
а
л
-
ведет с я
- т о
с т ь
аго
Д
ас с ч
едо
й
в
бл
ую
т ь
о
ь з ует с я м
р
о о
р
о
ас т ей
ам
2
ет а
вн
б и
бл
гр
л
о
а
ф
ет а
р
л
ес ч л
к у:
ас т ь ф
,
с л
ер го
о
ая
еч
ш
к у.
о
к у.
п
я ч
ет а
ч
гр о
а л
т к аз авш
м
ер
с п
о
я
ч
о
ер
н
ем
ел
о
и
о
ь
бл
и
ес ч
вл
е
п
ь н
и
будет
ал
о
ет а
ь т р
дн
п
ер
и
т о
л
п
т о л
т о
ал дал
бес п
ш
п о
ар
х
ес ч
и и
х
ая
еи
ы
О
ар
ч
в
ен
о н
о
о
п
р
ек т р
с т р
ет а ди
п
к а,
ую
л
С
ет
р
ер
н
п
,
п
,
ес ч
.
ь н
ес ч т о
п
п
го
ет ы
- т о
в
г
л
ец
ер
к о
дн
а
в
ес ч
т р
п
о
и
н
го
ы
ви
1
ет а
и
т о
ер
. 4
во
во
б
ес ч
о
ас с е
е
с т ь
с .
во
п
ер
ац
в
м
с п
п
де вс его
т р
о
-
с т ь
. а
п
о
ь т р
ум
К
н
еж
и
авт о
ч
ей
.
т о
р
ф щ
и
т о
п
ш
ы
а
и
т о
х
н
ает с я
й
ую
ы
л
ек т р
и
т н
ь т и
уч
с п
з ац
ас т о
й
ж
о
ак о
ез ул
я о
н еал
н й
р
ен
м
х
вз аи
и
В
давл
ек т р
ен
о
будет
я
го
дан
аз н
ет ах
с п
удал л
о
о
ес ч
о
о
е
п
го
х
е дл
вн
п
о п
щ
ес к о
ер
вы н
гат ь с я
ч о
и
еч
адаю
и л
ч
ч
ват ь с я р
н
о
ат и
и
а к ач
до
п
ц
ь т р
с о
го
ат ем
о
и ч
е
вс е и
с л
о
о
с р ш
едн
ен
ага
п
ер
ч
ер п
и
о
о
ж
ал
с л
уч
о
бо
бщ
ес л и р л
о
ей
о
о
ч
(2
п
ер о
п р
р
п
н
ец
С
и
р
с о
о
с
и
с и
с п
гн
ал о
р
и с о
а и ум
э т о
го
р
и
о
о
л
ек
т м
а,
ш
с .
р
ван ен
и
и
,
або
и
з ац
и в
ащ
и
и
ш
дел
с
р
щ
ас ш
и
р
р
ел
ен
ен
и
и
и
о
о
бл
ен
бо
ум а,
т о
др
уго
ы
ч
ф
ван
ас т и
ч
ы
, х
п п
о
т о о
и
д
т о
ге
т
п
ь к о
ш
о
п
м
н
аго
о
да
дя т с я
вз аи
м
о
вх
л
а т о
а,
ею
т о
о
ч
ь т р
м
и
ек ,
м
в
и
н н
го л
ак т
н
т о
о
м
о
н
ем
,
аш
в вво
ч
м
й
о
н ем
н
к ак
ек
т
уга
В
л
и
о
ди
др
т о
н ф
.
о
вз аи
т с я
ь т р
х
н
с н
н
к и
ес т вен
в
и
го
ч и
х
т
с
о
и
ш
о
во
ь з ую
л
и
о
и
ен
и
р
.
х
я ц
о
и
ф
еч
е
ем
з ац
ь
ел
л
уг с
т м
н
р
о
ы
й
ает с я
с т р
с едн
др
ч
р
о
о
бо
агам п
с ущ н
ю т о
уг о
м
вн
л ,
ш
др
дел
о ю
с п
еал
ат ел
О л
п и
с о
л
и
ут и
о ам
я
ас т и
м п
еем
к о и
ы
с я
о
ы р
ы
з адан
м
дл
бл
н
м
гр т
з ак л
ы
а.
о о
с т ь
м
с и
с м
го
е р
х
вп
ен
и
м
о
ем
к и
во
й
с т еп
ы
п
ак о о
а с во
и
ам
ам
и
ум
ает
м
ы
н
ь н
ез ави
ч
я м
гр
ь т р
аю
н
о
ди л
о
н
т о
н
ам
л
и
и
гр
з н и
о
а п
т о
т е ж
Ф
к р
о
,
й
с т ем
с м
ы
ет а с ей
ч
о
н
еуго
к а
л
о
,
с м
м ч
ван
с и
и
е.
й
ай
к о ам
о
н н
ы
р
м
л
о
а
н
ш
ч
ум
п
н 5
о
ы
л
о
в р
ез н
о
ч
го
,
х
х
ел
я ц
й
о
с
н
и
и н
т ч
о ф
н
о
п
н
ек о
к ах
н
ы
р
н
и
о
о
ы
м
о о
й
вы
к о
т о
р
ди
т с я
в
н
а
ет а
го
в др
л
ел
о
е
р
аз л
с и
до
во
о
ал
р
и
р н
ар
т о
х
ац
о
ез ави
х
м
е п
ак л
двух еч т о
и
да т ак ж
н
ек
э т и
о
в) ,
бес п
р
о
н . 4
т о
к о
о
и с .
т о
двух
ас т ь
и
а
ет ,
е
я ц
а ( р ви
н
ет
едл р
о
ш
ер
ес ч щ
п
о
л
ен
н
н
ап
ь н
ай
ум ч
т аю
ал
уч
с ы п
ж ую
еуго
го о
о
аз н
/ с л
т р гн
го гр
ви
ес ч
т р
л
о о
п о
р
х
й
ем
е с и
с о
т о
й
т о и
ес ч
аз о
с ей
ь ,
в,
и
о
дн
ен
ы
ел
бл
ал
н о
с т ь
и
у о
т о
ер
с ей
н
аго
увя з ан
ё т а ей
ш
бы
л
т р
ая
ваем
бр
ая
во т
й
ы
м
м о
гр
ы х
ам и
др
бо
о
м
ч
о
и
в
я
в
уг
ват и
о
п
угую
т
о
т
вс ю
бщ
ен
н
о
й
г) . п
и
ай
щ
о
н
й о
э т о
ает
е
т ел
м
ер
. 4
е п о
м
ат н
л
о 5
гн
н
м
ж
н
т ы
ео
о
е
м
п
и
гр р
н
ащ
н
л
уч
п
ем
я ю
о
с л
и
ч
бр
п
т ь
уч
и
еал
л
ал
две
вн т о
о ар
е с и
с л ы
ес ч
ван
во
м
ван и
ер
и
с т ь
и
д л
и
ум р
ую
и
к р
э т о
о
ь н
с л
аз о
й
а
ет и
м
ь з о о
ч
вая
ес т вл
т н
о
и
й
ь
э т и
с о
о
ес ч
и
ен
бы
н
вн
ч
.
т . к .
т м
ен
о бр
ер
з аи
э т о
ш
и
ел
ь з о
ш
и
с п
л ш
ал
с ущ
,
( р и
и
де п
дал
о
о
ес т ь п
и
о
т н
вн
р
ц
авн
едует
ео
т о
П
с т и
с л
м
р
вает с я ,
В
с к о
и
ь т р
ет
ь т ат ах
о
о
л
у. ы
ап л
л
и
в ви
уга.
т р
з ац с и
ч
ч
п
о
и
дн
и
т о
л
л
т л
е о
с л
В п о
о
х
Е
о
удал
п
.
х
П
в и
п
го ф
ес ч
ек р
ез ул др
ет т с я
о
ер
т о
и
с т и
ас т и
с т о
-
.
н ее
и
аге
ы
л
о
м
аге
ш
ую
р ы
вы
,
ем
с т и
ш
с т ем
еал
н
к ак
ем
ез ави
о
ер
м
с ь щ
ую
в
т о и
ей
ет а го
о
в.
,
ен
с к о
н
о
ы
ес ч н
бо
ь т р
ь н н
о
во и
о
р
н
и
бл
ер
и
л
ер
) ,
аи
ь т р
вает с я
н
П о
и
л
н л
т ел
п
с и
)
ес ч
с т р
п
едн
й
и
й
вал
,
удал
л
о
й
еч
увя з ан
ж
2
в з адан м
и
и
н
о
ер
о
о
е п
-
и
с
едую
n - 3 дн
е ф
л
ь т р n
) -ф
бы
м
а
н
бес п
ы
о
ь з о с л
н
п
о
л
и
и
н
ы
н о
бр
n - 1
ен
и
с п
п
т с я аз о
п
н
л
о
ас ь
ае
( 2
ваю
ен
увя з ан
и
о
м (2
с т р и
в ф
авн
т ы
ак и ез
с н
й
р
ес ч Т
и
и
его с л
н
едо
ап
ец
еи
/ с л
уч
ай
т
ват ел дал н
ы
о ш
к и
го
ы
о в п 5
о
0
т
ж
бл
ер
о
о
о
й
ь н
и
ес ч ,
р
о
л
н
бо
ы
т ф
й и
л
о
бл
ас т и
го
л
вн
дает т
о бо
с и
гн
ал
х
П
ди
ап о
л во
л
о
го
ее а,
н
н
е
т о н
о
ем
р
и
н х
, ,
ч
го
,
к о
ы
е,
А
н ет
ек т р
аз о
ж
й
с о с п
ван
и
л
ес ч
вы и
ь т р н
во ер
ее
.
л
ы
.
ес л
будет
о
вн
л
ы
й
ас т о
о
т к и
ез е,
т н о
л
або
аз р
ас т о
ет
с е ч
бр
вает
ь н
во о
о
м
е ч т ел
о
ас т и л
и
еч н
и
вн
дал
п
й
ен
ес ч
ел
бес п
т о
еи
й
ум
ц
едвар л
ер
о
ем
и р
п п
о вр
н
ец
ы
с т ь
а п
ап
ь н
ь н й
и
т р
о
ас т и
ди
ал
ам
едур н
во
о
гн
а
ц
ум
ею
н
о ен
бл
ш
с и
ет а ди
р
о
й м
т
п
авл
й
ы
а и
е р
о
н
ас т о
ы
у т м
,
ы
с
удш р
ее
аз до
л
уч
ш
с и л
ш
т ф
а,
до
гр ер ед о
и
о
л
ь т р еч
давл
ен
м
в.
В
ен
бр
ует
бес п о
аф
ер
и
о
ее п
э к с п п
о
ал
уч
го
е
гн
ы ь н
о
м
бо
и
л
е во р
н
м
к ак
и
,
н
го
й
й
ех
н
ее т о л
ал
ы
т к о
п
т
бо
т ал
або
и
р
е
н
и
т м
й
адаю
ер
ес ч
адаю о
ал ы
вп п
бл
а м
и
авн
с о
ы
е о
ат ер гл
ч
ж
о
щ
ет
бр
щ ет
и
х
бы
п
е
п
н
ам
ал
л
ар
т ь
абат ы
и ди
с дел
о
ч к и
ел
ь н
ан
вает с я
ас т о
и
о
с
о
и
о
л
и
с х ф
и
п
п
о
л
ам
м
] .
о
Э
о
с н
ь
с т еп
ен
и
ал
р
го
и
н
абл н
ез ави
к о п
р ер
ю
р
ел
давл
ен
давл
ен
п
о
т м
о
ден
ес ч
о
п
с и я ц
и м
в м
о
й
к р
и
ы
ж
о
н
н
п н
о
ш
я о
о
уч
дат ь о
с т и
го
о
о
в
ай
н
н n
ум х
й
ум
с л
ш
го до
я
и
ат н
й
ет е к аж
и
н
о
вн
п о
ц
о
с н
о
едур
ш
ум
х во
о л
к у важ й
с ум
в п
р
и
едую
ве с о
ес ч
ч о
о
ве с л о
ер р
й
в т о
о
х с н
п
н
р
ы
а о
ам
л
п
а о
да, л
во
о
ет
дя щ
его
н
в о
ы 5
1
щ
т н 2
и
о
ш
р и го
ер
ез
або
л
о
ван
и
( 5 о
)
и
м
ы
в
р
або
о
о
о
да
о
ди
и ж во
н
й
р .
н
Д
о л
о
я
с
и
ж с и
с ущ
т о т р
о
к л
р
н
о
я ет с я ц
ен
ен
н
к у ы
х
с т ем
р
я м
к у. еал
ы т ь
о
го
П и
,
го
ес т ви п
ч р
е и
] .
я вл
л
н
ую т
т о
т е [ 2
едл
, т е
ы
во
о
а ы
го
х
убую
п
н
аз н
дн
ы
ем
ч
едует
р
дх вн
або
р
и
х
з адан
т к у вх
Г
ден
. 1 вн
я .
ван
ас с уж
л
о
х в
ем
о
о
вы н
с х
с л
я п
о л
т
ы
т и
в р
ес -
и
к о ы
-
в ч
т л
к ак
к аз ат ел
) ; и
н
о
о
ем
л
о
з дес ь л
к у
е
-
с м
ц
во
й
т к е го
о
ь з о
я
ч
аз ви
ен п
Г
х
вы ж
м р
о
-
о
ы и
х ен
ч бр
м с п
и
n
н
ы
о
ч
б
ам
ая
ват ь
ж
о
з ал х
р
н
вн
с х и
е;
н
ет а во
н
т и
або
ен
о
с т о а
ы
0
у ва
ё т а
ь т ат у
ат р
го бр
т р
ен
н
х м
ы
) :
ди
т о
т р
и
- 3
ес ч л
т
й
ы
ам
с ей
ес ч
ую
о
ас с м
т о
о
вн
вз р
я
( 5
ер
вет ви
ен
х й
ес к и о
гр
к м
дан
и
ер
о
о 2
е
ы
п
ч л
к т а
ь т ат
ез ул
ас с м
р
с т еп
и и
к ак о
и
с м
-1
ац
го
р
[ 3
ы
м
щ
,
ам
е , 2
ы
ь т р
ей
н
ун
и 7
л
н
и
п
дн
а п
о р
вн
о ы
с т авя т с я
с ей
ен
ас с м
з адан
о
го
и
н
я ю
го
его
го
ем о
Д
в
ез ул
Р
л
л
н
т о ел
ек т р
во
аго
й ц
к а
к о
ет е го
й
ет
дал
р
ес ч
и
. 5
н
и
гр
с х
5
бщ
н
ер
с п
о н
ц
ес ч
( У
п
с о
вн
е
с .
ер во
и
з и
к ак и
Р
р
о
е.
п
П
л
с т ь ю
п
и
т е
го
з ац
р и
и и
с л
уч
с ей н
ай
н
с м
о
и
го
гр
ез ави
вы
о
ам
с и
гр
ы
ш м
м
е
ы
ш
ум
,
ух
а
и
удш
т о
и
с ум
в с о
о
т н
т н
о
м
о
т с я и
ш
с о
р
и
о
ш
3
ван
и
т н
в
о
ен
о
и
с и
р
е 2 гн
ен
е
аз .
n
ал
и П
о
- п
/ ш
с и с к о
ер
ум
гн
л
ес ч
ал
ум
п
ь к у вс е р
и
т ан
в с ум
/ ш
м
н
ар
ы
н
х
о
еал
с и
й
ер и
т р
гн
ес ч
з ац
ал
о
и
и
т ан
и
ш
о
й
ум
в о
бес п
ас с е о
т н
с и
гр
ах
о
н
о
еч
т ел
в и
т
ь н
о
2n э т о
го
ж
Рас ш в о р
и
з м
р
о
е ал
е е н
ж
и
н
-
п
м
о
м
ш
п
е н е р
н
о
с
у м
а:
е х
а п
е х
а с
е н
в т о
о
г о
и
т р
е т ь е й
р о
л
р
н
е ал
и
2n
п
е р
п
о
е с ч
е т у ,
ан
у ю
н
д
н
ав л
л
о в
ы
е н
и
и
в н
й и
з ац
г р
ам
м
т о
ч
,
и
ш
о
а и
,
ы
к
п
л
т .е . п
х
о
и
ч
д
е н
и
о
я
ь ш
о
я в л
у м
о
в
о
р
я ю в
е ал
в
о
е н
о
и
) .
Д
с т я х а в
е ал
и
п
о
з ац
х
о
в
д
о
г о
х
ае т
т
о
т р
д
и
а;
е ;
и
р
аз н
а
р
и
ч
е р
ю
с х
о
о
у ч
г о
п
м с л
и
о
е н е н
и
ащ о
ш
и
л
т
х
я
в
5
е н
е
и
.5
)
е н
ь
е т а
у м
ж
и
о
е с ч
х
бл
а
и
в
с .
е р
ы
д
и
с т е п
п н
о
п и
й
о
о
ав л
е ж
( р
ы
р
л
ы
в ае т с я
е т е
ай
и х
у м
д
е н
е м
с л
д ш
п
д
и
я е т
ч
с т р о
я
е с ч
ч
о
ас т и
абл
и
и
л
с у м
в ы
и
п
е к ,
бл
з в о
и
п
е н
е и
д
у в е л
ав л
п
ы
о
о а
к ак
д
о
п в ,
з а
н
е н
в о
е п
в
ы
о
ь ба
й
ав л
я м
н
а т о
Раз н
д
и
о
с л
с т е м
н
.
3
ь т р
т ак
,
р п
и
л
д
у м
в х
м
бо
э т о
n.
с т и
аз о
я
с и
у т ,
бр
и
в
ас т в у ю
н о
ь т р
бу д
е т ,
щ л
л
е с ч
ч
и
о х
ш
и
ф у ч
и
ю
е р
е
ас т в у ю
и
и
ах
е н
и
м
у г л
о
м
а. ф
е т с я
с т е п
ш
д
о
б п
м
о
е
и
я ц
н
я з ац
о
в е д
у ч
р
и
н
ам
е т е
е л
о
х и
н
е й
ас т и
о
т с я
р
р
и
г о е н
е т с я
у
ав н н
о о
ак и
т н
ат н
бе н
н
е н
е с ч
р
я ц
о
о
е р
к о
е л
с т р
и
н д
бл
к р
с о
Т л
е к ,
е с к и
и
и
ч
х
ац в е д
о
с
с м
с т р п
ы р
н
о
м
ат ь с я
м
- о
й
и
ч
с в о н
ш
л
т о о
р
е х
N
ь н
ь ш
о
м
о о
п
н
р
е т ь ю
в о
е р
и п
е т а.
2n
у
л
ак т и
т
т ах
с л
бо р
е ю
и
е у г о
и п
м
е р
ав л
р
е т
н
ч
т р
я ц
я
у ю
х п
е л
о р
е с ч
k = е
у
( в
бу д
у бы
е м
к у ),
в о
и
бщ
г д
ф
т о
в н
к о
с ей
и
ч
ам
х
р
и
м
л
ы
п
н
г р
е н
н
х и
о
т р
и
ы
ь н
у г о р
у м
е р
л
р д
к о
п г о
у м
к о
й
в
ас т и
е т а
с м
ас с е и
т ал
е д
р
е к
с
к и
ен
ь з у е м
а д
е ч
т р
е ал
м
с е й н
т о
о
л
й
ы
ы
о
и
ь т ат . В
о
м
м
н
бл
з ац
о ч
я
х
г р
с т е п
о е с ч
к т о
е н
в н
о
я
е р
ам
ам
о
2 +1/ k
N = n (2n - 1
г о
в ае м
ер
с п
2n к
3
з ад
с м
е м п
и
е з у л
г р
ар
л
е к
ас т и
р
д
э к с п
т ы
г р бл
й
ч
в
р
о
м
о
ы
и
в
р
о о
с е й
е н
т м
с м
я
т ь
и
с м
с у м
х
в о
и
ал
ы
й
ас ш р
м
и
е с ч
е
и
и т о
ш
с е й
и
й с и
е р
с е й
р
в
в н
р
и
ш
ен
ас т и у ч
ы
и
бл
ат ь
в о
л
о
ь ш
е з ав и
г о
е
ш
у л
у м
Рас ш
о
с т ь и
о
п
-
у м
и о
з ац
-
с о
о и
в ,
я
к
n р аз .
Примеры динамического пересчёта экспериментальных волновых полей в о д
з м ан
о
в ы
н
е т о
н
ы
х
с о
д о
к с п д
о
З
д
н
ф
и О
о п
п
е н П
р л р
е к т и
м Г
й о
е с ь
э ф е р
м
ан
с т е й
.
к у ю
Э м
В
. ж
п
е н
и
в е д
в н
т ал ,
о
о
ь н л
або
у ч
у ч
н
л р
е д
м н
ы
е ал
ы п
м е н
н
г о
е н
с т ь ы
т е о
и л
ат е р е
н
с т ав и
т с я
р
а
г о ш
и
т м
ь
н
аг ае м и а Н
ал
о
е к о о
й
м
ц в
т о
о
бр
я в л
е п
5
с к о
2
м
е л
о р
ь
бр ы
е
або я ю с в о
д
або п
р
т к и
е
п
и
о
л
м
э к с п е р
ы
н
о
,
е р п
е и
о
о м
п
е н
и
с ан
к аз ы
т ал в аю
ь н
и
е
ы
щ
х и
е
.
т с я д
ат ь т к е
д С
ан и
би
н
ы р
е с к о
с е й й
с м п
л
о ат ф
р
аз в е д о
р
м
ы
к и и
л
ю
бе з н
с о
т р С
о
т
И н
о
с е й
л
е ж
о
у
л
я
и
л
п
р
о
и
о
к о
р
ф
ё н
п
я ц
и
п
е р
ь т р
ам д
п и
л
и
ап
ам
л В
п
р ( р 5
ф
и
ф
и
л о
е ,
ч
ь т р
ац
с м
у в е р
о
л
и
и
а н
о
н
о
р
в ы
и х
о
с . о
з ап
и
с
с п
с я м о
л
. Е ь з о
д
в ан
х
з
и
с м
о
ат р с п
д ,
и
е м
о
т р
м
л
ап
м е н
о
5
.6 ы
й е ц
о
б
о
р
бр
д
и
и
ал
р
г р л
и
и
ам
м
ф
е к т и е н
й
р
в н
л
або
д
в н
в о
аг о
е н
и
т ы
л
е н о
ац
ф
и
и
м 1
2
. я . в
д
,
у
н
е ,
о
бр
або
м
ш
ы
л
е ж
ь ш
ав н
ы
я х
е й
м
й
н
и
е н
с т ь р
л р
с т р
ш
о
с
й
п
аз а м
й
о
ь
е г и
р
и
о
о
ю
е
с т и
й
ы
в
к
л
н
ю
е р
к о
д
л
р
е л
я ц
бр
аз н
о
в н
о
ч
,
е м т к и
аг о
м
и
о
н
ь
у м
у н у ю
н
ам
с т р ал
х о
а и
ш
н г р
о
о
х
о з м
д
е н
а п
р
и
я
ы
х
ы
в а
и
о
о
ы
ь н
е н
о
т н
а
м
е н
е л
с т р
ы
. С
у м
к т а
о о
о
н
т с я
п
к т а в з р
п
о
в аю
ан
р
у н
с
ш
в е н
п ар
п
ы
т ы
с м
я п
е г о н
ю
о
л
4
бщ
о
а у р
9
о
о
е г о
с е й
и
в о р
и
бщ
з ад
с
с
аз н
е с ч о
бу ю
ы
ы
у р г д
л
й
х
п
в а и
ы
м о
ы
в ат ь с я
в о
а р
к о
абл
с к о
и
т ы
в н
ь н
,
о
и
ам
о
я х
й
л
й
г р
е л
е н
н
и
ы
е
о
о
г р
х
н
ь н
о
й
р д
й
л
ан о
5
бл
3
х
е р
в ы
о
г р
ас с м
о
н
с . п
о
р
о
х
ы
х
ас т и
м
т р
е н
бы
л
.
с и
о
ш
о
и
н
ы
п
н
ы е р
ч
и
л
,
ам о
бщ м е с ч
о
е м
в .
ш
е н
и
е
я е т с я е в ы
ч
в
ш
ае т
и
ч
и
.
е с к о
у н
э к с п
е р
и
п
о
о
ж
н
г о
п
ф
а
( р
и
с .
п
Г
о
е н р
м
е с ч
т ал у л
ц
бы
к т а в з р м
о
,
е с т в о
о
е р
н
ь т ат
0
к ач
м
ал
е з у л - 3
и
в
и
е с т в е н
5
я х
е г о
ё т
у м
р
т и
бы
е н
/ш
с у щ
ац
ас т к о
ат е р
ан
ас т о
т о
л
у ч м
ал
д
ь т р
х
м
в
б
с е ф
г н
у м ,
в с т у п д
ам
л
ы
е м
.5
е
аз н
е с т в о
ш 5
о
с л
ь т ат ы
с м
и
р
к ач
е к т р и
о
ь к о
в а с
м
е н
в П
ы
и
ш
р
ы .
п
х
с п
а
н
в
о о
а)
м
л
л
т н
Н
е з у л
с е й
п
о
,
ам
ы
ат ам т к о
.5 в .
в о
р в
к т а в з р с
с о
ас т о л
ы
н
ал
н
в о
у н
м
с . 5
с м
н
п
ас т к е
ш и
в н
ан л
о
г н
ю д
або д
о
в с т у п
с
р
д
л х
р м
е т ы
ю
е н
о
о о
е г о
о о
и
в о
о
д
в н
г о в ы в д
0 н
ч э ф
п
е с ч
о
0
к т а в з р
в е с ь м
л
с е й л
н
,
н
.
й
ю
ю
с
8
ы
абл 2
и е р
й
1
т о
у н
с м
ал
а у ч
. р
й
я ц
л
е
бщ
с и
г о
х
и
х
х
с ь ,
о
о а н
( с м ы
е л
о
е р
с м
р л
т у ац
ы
ае т
у
н
г о
ар и
с и
ан
в .
у ч
ы
р
в н
о о
е з н
п
ч
1
абл п
с е й
ф
д
м
и
1
в
н
п
с е й
2 о
ё н
г о
с
р
в
п
0
е н
и
ы
в
0
с т е м
с т ь ю
с е й
и
о
ац
ы
-
с и
н
с и
е
2
ам л
к о о
и
в с т у п
д
ал
ад
р
о н
аз
г р
и
л
с т в е н
х
в ае м
к о
п
в ы
л
и
е
е р
о
и
ш
г о
а п
е к т р
т ь в
е й
н
у ч и
с
н
г н
о
ы
д
к ам
е г о
у т
ю 0
ат ь ,
бщ
бу д
з ап
ам
ам
п
6
о
м 2
0
с т е м
с т е м
з ап
р
с т р
р
м
2
и
д
е г и о
абл 7
н
ж
бщ
в ат ь с я
м
бл
г р
е й
м
п о
ас с м
и
4
9
о
х
с и
н
с т ь
бо о
а т ак ж
р
с м
н
у г ая
.5
щ и
ы
у л
л
т в е т с т в у ю
п
с е й
в о 5
п
в
в
в
ы
р
ам
с и
щ
м
п
ам
г р
о
ав т о
ат ф
аг о
е м
ат н
м
к у
ь з о
в ,
г р о
е к т р
р
ам
о
о
е с я т к о
с е й с п
д
о
о
в е
я
о
2
л
о
с и
к р
е
а р
л
в а
и
я
и
а н п
а ы
р
л
к у
й ч
п
е н
ш
у т в е р
и ч
й
ат н о
д
ам
т ан
в з р
о
т о
о
а о
н
г р
т о
ё м
е з н
р
н
в ат ь с я
ал
д
е н
о
с т и
с п
ж
в
т р
и
х
а и
а) ,
е м
г р
е н Н
л
и
,
с ь , с м
и
х
д
т в е т с т в у ю
с е й
в о
.5
р
с м
н
о
о
н
с е й о
п
т ы
л
е м
с к о
с м
д д
и
ал
с е й
о
ё м
я . О
а) . Д р
с о
с о
л
в
с е й
т п
к о
о
и
г н
о ы
з ь м и
, и
е
и
р
с
ы
о
е м
у т
н
с и
н
с . 5
.6 ш
п
т у д
о
о
в
ч
е ч
л
е с ч
т у д
и
н
е ,
п
к т а
о
м
ш
и
с
Кр
в а,
я ж
с к о
с т е м
с м
ы
ас с м
бу д
е с т в о
аз о
п
р
.
с е й
в ы
ы
п
в
о
Кач
н
й у н
е л
т м л
я
о
о
л
о
л
н
ь т р
у т
и
е
у
р
р
к а” .
с ь с и
о
и
и
к т а
м
д
о
з и
би
у н
0
е ж
и
ас с ч
и
в ая п
ас п
ф
а р
аг ал
т 5
л
в з р н
в
л
г о
о
м
р
т а С
о
ан
и
аг и
к о
в о
а. Д
р
бу д
и
е
ё м
л
к ам ш
к т ам
н
е г о
и
и
е с т в е н
бщ
бщ ф
ы
н т о
в
бы е н
ас п
й
е
й
ам
л
и
ы
к у т с к г е о
и
д р
е н
н
р
е н
ф
ал
ё м ч
ч
д у н
ас ь
у д
у ж
в н
бо
в а
у н
с т о
о
ы
с у щ
Как г о
в з р
е н
” И
ю ф
и
п
е т
П
абл
в ал
р
с т ав л Г
с т и
е
п
о Г
о
в ая ,
д
бу д д
н
ь з о
т ы
е д и
а н
х
в ал
с м и
м
в е р
т е р
у ч
р
к ам
к т ы
с п
и
и
с т е м
о
у н
п
н
и
п
П
о
у д
( 5
о
ё т а
ы ь н
е
л
в а, ы
м .9
)
П з ап о
е р
и
бе с п в о
л
в
е с ч
с е й е ч
н
и
и
о
с у щ
п
и
л
ц
м
и
е
с е й
в ы п у р
т ал
с о
р
о
о
к о
р
ь н
у е м
т ан
о
о
р
р
м
у
е д
у р
о
м
ал
т и е с ч
е л
я ц
и
е р
р
и
м
м
н
т ал с е й
аз н
е м
о
аю
т с я с и
г о
и
о
ч
о
й
и
( р л
ал
м
ф
с и
я в и
о
г н
с у м
т н
з ап п
и
и л
т
р
о
с .
у ч
ац
5
и
и
.5
в о
п
а л
ь н с м
ф е н
о
о
и
р
я х
г о
о
г р
м п
в о ам
у
,
м
л
о н
з в о о
в о
с и
г н
л
я е т
ал
о
г о
п
о
л
я
Ри н
с и
н
и
е р
с е й
с м
о
г р
ам
м
ах
м
п о
о
д
ав л
г у т
о
е н
и
е
в о
л
н
е р
е с ч
ё т е
р
у г и
х
с т ав ат ь с я
д
5
г о 4
л
о
в н
ы
т и е
п в о
л ы
п
е р
н
и
ы
х е й
е
.
п
о е н
т
н
л
о
й
о
н
л
ы
н
в о
л
ч
,
о
л
м
н
и ах
е р
ы
,
ам
о
в .
П ы
ая
ам
и
о
т
ч
-
а
а;
-
б
н
-
ч
е с -
е т а
о
с е й
в с т у п п
ы
с е й
ь н
е р
о
г р
ам
ы
х
е р
н ы
х
и
м
бъ
е р
аз н
ы
о
з ап
Д
и
е с ч
ь н
н
а
ы
й
я е т с я о
л
ж
н
е т а г р
-
т ал
ан
я с н
а
в с е
е с т ь
д
х
, а
н
е
е н
м
н
п
ы
т и
н
.
о л
н
с м
ай
е к о
в о
е т а
л
н
о
т ал
е -
е
н
ал
л
е с ч в о
х
ж
н
е р
с е и
е г к о
с л
у в а
с т о
ь н
и
э к с п
х о
и
м
щ
е н
т ан
ы
м ы
т ал
е
о
с м
и
ам
) :
х
н
м
д
л
в н
т
е р е с -
в и
с л
м
с
е с ч
г р
к м
д
е с ч
щ
,
с е й
м
е р
с т и
о
ы
о
о
г р
т ан
и н
о
н
е
е н
и
п
к т а в з р
ае т с я . В
м
н
с м
м
р
г о
е с т в о
о
е с ч
х
л
о
и
П
у н
е р
у ю
ак т
г о
п
л
,
н
ф
я т ь с я
х т о
щ
в о о
, 2
и о
п
ам
в о
е с т в л
.6
ь т ат
г о
е д
э к с п
п
о
с у т с т в у ю
с я х
м
в н
и 7
с м
ащ
и
г р
с у щ
ч
й д
с е й
е р
я х
р
п
е с к о
о
п
е н
аз н
к р
п
о
ы ч
т ан
и
е с к о
в
е з у л
с л
ч
к а
ф
о
с о
ч
и
т л
в о о
и
ал
и
н
п
и
в н
е г о
Ко
б
ам
ь н ,
у в е р
5
ам
бщ
к о
н
о
л
е т а
р
и
е с ч
о
с .
и
с е й
д
у м
с у т с т в у ю
в ы
г о
э к с п
и
т ал
ш
.
н
р
л
ат ь
( у д
п
и
е н
с т ь
г о
е л
о
т о
е р
р в
н
а
с д
ч
ч
м
й
п
,
ж
и
ы
в ) о
д
,
н
я
и
,
з м
а
т е м
е р
ай
в ан
ь т р
ас ь
э к с п
/с л
. н
е н
и
и
ас т о
а
в с т у п
х
ч
т л
е н
ф
й Н
л
ш
н
о
г а
в о
о
о
с и ь н
о
ы
т н
ал
х
у г и
о
я д
в ы
е р д
ам
с о й
ю
в з г л п
г р
ё т а. ан
й
с
о
м
п
е р
э к с п о
с м
к и
г о
в
и н
п о
ы й
ц
й
ь н
я т ь
ат е л и
е с ч
ы
ак т е е н
т в е т с т в и
е р
н
е е
е д
м
м
с т р
о
о
и
н
е г и с о
о
е с т в л
В р
р
д
е р
т ан
в ае т с я
п
к аж э к с п
и бо
ан
о
и
н
а ц
,
к р
ат н
г о п
л
о
ар
ал П
я в л г о с е й
л
ы
е
в н
и
ь н
ы о
о
в е д
т с я в н
с м
ам
л
ё н н
н
ы
н
ы
ар
н е
л
м
.
н
-г о
бы
л р
н
я ю
е з у л н л
ы
м и
о
к о аг о р
ак т е р
в о
о
,
с т ь ю
е н х
х г р
аж
в о
е л
р
т р
е
л
я ю о
о
ы
в н о
ч
ы
е
е щ
и
х
ь т ат ы и о
п бо
р
и с н
в о в о
г о
д
д м
е р о
л
г о
и
н
ы
р о
о
я , г р
аф
н
ам
и
ам
и
. О
в ан
ы
ч
с у щ
5
5
т
э т и
в с е о
ж п
е
г р
ы
в о
ан л
н
и
ц
,
,
о
о
бм
бл
е н
ад
н
аю
ы
е
щ
и
е
в .
е с к о т м
х
т и
е ч
г о е н
е с т в е н
п н
е р
н
ы о
е
е с ч о
е т а
с о бо
г о
л
бе н ь ш
и
н м
о
л
о
в н
с т и к о
ы
л
п
х
и
е р ч
в о е с ч
л
н
ё т а
е с т в о
м
Б
иб
1 С
. Д
. В Н
.
з м
о
4
. С
№
3 м
о Т
5 С
.9
.
и Н
р
о
е р
1
с е й
о 0
1
э ф д
1
р
е ф
р
о
3
р
н
е ар
в у х
м
м
е т о и
д
е ,
1
1 .:
5 Н
1
и
о
е р
н
.
3 Н
. О
к и
. Н
И
о
в ан
и
. P. М
. о
Н
.
бр
е р
г е е в
в
с в я з и
0
8
х
я
и
л
ш
и
т о
е н
с ф
ь к и
е р
н
ы
н
а
и
а Р- и д
р
. Н
S-в о
о
л
н
в о
с и
би
и
н
з и
к а. 1
ах р
/
с к :
С
в о
або
й
с т в а
т к и
// Г
г о
е о
л
л
о
о
в н
г и
ы
я
х
в о
и
г е о
л
ф
н и
о
в ы 9
е
8
5
.
л
. Н с
. И
з ад
/ А
9
и
З
н
9
П С
В
с с л
ач
е д
е й
о
о
в ан
бр
и
або
е
л
и
т к и
н
д
е ар
ан
н
и
ы
з о
х
в ан
КМ
н
о
П
й
В
//
.
в о
., Г
0
л
.М
. 2
и
и
п
9
. Е
7
е н
КМ
х
п
и
н
ан
т ь е в а,
Г
.М
. Г
о
л
у бу ш
к и
н
,
н
ая
. 9
0
с .
к о
П
В
В
.
Н
// П
р
г о
я в л
.,
и
Д
з ю
к л
. Г
е н
с к и
ба
е о
ф
и
В
.
з и
В
.
к а. 1
М
9
аш
7
8
и
н
. в ы
п
р
о
г р
в о
л
.
с р
е д
н
н
о
п
. 1
4
0
е в с к и
бо
1 л
9
й
7 е н
ч
ц
4
С
.
.— 1 е в а И
п
р
ч
л
. С
н
е с к о н
п
. 3
ы
5
Е
.
х
в о
л
р
ас х
х
в о
л
р
В
. И
е л
о
—4
.
г о ы
й
с е й
М
е н
е н
и
7
е ц
м
л
ак т и ч
Н
с о М
е с к и е
п
ау к а. С А
р
н
ч
е с к и
л и
е й
ап
и
н
п
и
и
л
о
.,
. 1
ы
е
8
п
р
р
.3
е о
е
1
Ц
о
ф
р
. М ж
н
л
о
.:
д
. П м
ак е т
е н
н
ы
п х
ам
м
н
//
.
и
н
е н
// Г
ас п
о
в ая
Н и л
о
о
е д
р
и
р
я
е о
и
1
е м
т д
-н
е н
е н
в ан
и
м
0
бр
е к т ы
бл
б. о
П 3
р
и
. 9
г и
// Т . P.,
и
ш
ж
Ш
е л
в р
е м
е н
f
х
и
с с л
бр
а. 1 е ф
г и
я
або 9
8
р
8
т к а . 2
ак ц
и
9
и
г е о
и
ф
и
7
с .
п
и
р
з и
и
к а.
ы
п
и
и
н
е , и
е р
е с ч
т е р
1
9
8
я
п
8
е т а к о
р
е т ац
. С
к о
р
р
. 1 е л
и
7
5
я ц
л
е бан
и
д
—1
и
о
н
ан
н
6
.
8
н
о
и
й
ы
х
г о
и
с .
аз о
я
с е й
с м
и
ч
е с к и
х
с и
г н
ал
о
в .
.
С
д
ф
е н
ь к и
ай
к ал
у д
в к и (х , о
с о
з и
н
ат н
l)
р
в ан
2
к и аг и Н
е д
е л
е н
н
. №
. 8 л
ь к о
1 С
ат и
о
в ан
н
в о
с и
би
ы
о
с т е й
ф
е к т и
н
4
в
—1
. Ф п
о
2
.
3
. Д
е
с л
в н и
е т ал
о
д
ы
х
с т о
ь н
ан
-
о
н
е
ы
м
. . И
е с к о
х р
л
2
н
. В ч
э ф
И з о
в
е м
я в о
. 1
й
- 9 о
и х
. С
у д в о
2
ы
е н ы
1
е л т о
н
р о
9
ф
. С
й
.
р аж
Ш
. Кр
р
я х
7
и
. Ф о
е ф и
9
р 1
п
т р
. P., й
. № И
бр
о
к а. 1
а 3
3
о
ам
ь с к о 8
бы
аф
и
ь к о
о
е д
9
о
г р
г е о
е . 1
п
о
в о с к :
л
с п
й н
Н
о
л
ь з о
з ад //
Ч
ач
ау к а.
и С
в ан и
с л и
и д
е н
н
б.
е л
я
ы
о
е
т д
-
.
И
. 7
и
ам
с т ан
2
г о
Б
о
5
о
С
о я
в
н
К. п
М
ы
е с к и
- 1
н
о
м
ат и
р
н
е о
р
л
е й и
и
о
. П
п
л
с м
Л т р
а 3
й
о
с е й
.,
в о н
е
с к :
.: и
з о
Б
х
. №
би и
о
з ап
с .
к о
ь к и
в ан
. С
н
ы
р
П
// Г
й
ы
е н
х
и
ах
о
би
. Л 0
И
ь к и н
р
ат е м
з а. М
5
е л
о
1
е л
е т р
р
Б х
8
о
р
м
п
т о
с и
. В .
й
9
т ар а п
г е о
и
.,
и
С д
„
е с к и
.
в о ж
ан
е т
. Д ч
к а. 1
.,
// М
о
А и
з и
е т о
е к о
н
3
С в
е н
ы
л
.
н
2
. Н
С 4
ч
н
с м
и
Е м
е бан 0
к и
ф
. х
. У
ал
н
ал
г е о
л
Д
7
т о
ш
ау к а, 6
и
в 8
С
с е й
ы
—1 в о
в ан
и
ы
е д 3
В х
ау к а. 1
М
А
. Н
х
и
ш
р
з о
9
3
з е м
и
,
с . и
ы
ы
м
и
к о
ан
9
е н ы
. М
с с л н
9
и
—1 н
.
н
ат
ь д
е
аг и 4
Н
.,
я
. Н
г о
ап и н
и
и
н
т к и
ан
В
д о
л
. М
.: ам
е ц д
я
ы
а. 1
д
е н
1 и
о
н
л
е н
Л
е н
Н
г р
г и
. 9
ь н
ц
9
и
г е е в
., 8
л
. Б
В
о
н
Б
и
. 1
л
. 9
. М
М
я
аз в е д
р
3 е р
в о
м
або
би и
. С
ал
9
. М
. С
о
о
г е е в е н
.
1
М
3 е р
ф
о
п
р
ь к и
з ац
й
в а
т л
г е е в
л
Г о о
р
бр
е р
. Г
о
з у ч
р
е т е
е д 2
н
и
д
о
.
Н 1
о
о
т ар
о
1
к о
п
е т ац
м
е
е н
. о
. №
е с к и ш
С
ат и
в
е л
и
й
р
е к т р .:
2
С
с м
М
р
с м
. С
е л
с п
н
м
8
п
9
.,
в н
. №
к о
1
п
8 9
р
6
1
В
о о
е н
. С
8
п
ан л
д
ав л
.
е с ч
9
8
ч и
.
т к а с е й
в о
т е р 8
п
ф
т е г аз . г е о 7
н
9
. Рап
ф е ф
и
П
2
г о
т в и
—1 6
ц
и
або 8
о
е т о
е ,
.
список
и
. М
и
С
ав г о
я
е . 1
. Л
бр
т р л
-н
в 0
с м
. П
т д
о
—1
и д
. М
.Д
о
2
и
ж
л
с е й
Б
с т и
. 9
е
в ,
б. о
о
ический
ы
о
ы
н
е л
ам А
и
ж
ь н
л
Кр
. М
д 4
н
ы
ау к а. С в о
д
е т ал
. Кр 2
л
лиограф
9
Кв аз и
ан
и
з о
т р
о
п
и
я
с к о
р
с е й
с м
и
ч
е с к и
х
в о
л
н
.
с .
. Р. П
р
и
бл
и
ж
е н
н 5
ы 6
е
ф
о
р
м
у л
ы
д
л
я
с к о
р
о
с т е й
у п
р
у г и
х
в о
л
н
с е й
в
с м
о
1 п
р
7
о о
и
с с л
с т р
о
1 э ф
8
ф
9
Н
о
.
0
т е р
с е й
с м
С
. 5
1
9
9
3
3
6
3
4
5
о
с м
ар 8
И
р
в и
бр
С
8
е д
г е о
и 2
А
1
М
.
С
9
ат е м 6
9
. В
аф
и
.
е й
т о н
е н
о
о
и
й
.
1
9
7
р
в о
с и
и
ф
м
о М
о
о
р
и
е н
.
P. н
л
о
р
и
. М
ж
е н
д
р
и
ж
л и
н
Н
е д
р
а. 1
Н
о
и
9
л
4
о
8
5
е т а.
и
к а й
и
1
к а
9 8
6
9
4
.
с .
ь н
.:
.
бы
д
бал
М
и
с о
. 1
о
д
с .
д
е ,
г л
е .
е т о
е т о
-н
о
5
в ан
с п М
в
7
9
о
е
т д
и
.
ы
о
9
е т о е д
н
е с к и 1
. 2
М
// б.
я м Г
е н
н
С
.
. с с л
х
ж
м
9
ы
о
ч
е ,
7
в ая
я м
и 9
П и
.:
е д
.
р
е т и и
н 1
о
с л р
л
н .
п
я
-н
е ,
л 1
я л
т д
и Б
бл
и
и
в о
н
в о
е д о
х -н
в о
—5
т е о
х
ау к а.
и
П
ы
ь к и
х
и б. о
т д
е с к и П
ы
с р р
/
ч
Н
х п
к е
е н и
е н
е
г о 0
д
и
н
о
. 5
е ш
ы
б. о
н
. С
к и
ь н
и
ш
5 р
и
аж
с .
с т ы с
з и
т ал
М
8
б с м
т р и
с к :
9
ау к а. С
с м
в ан
1
Н
8
3 р
я
и
5
а
би
с о
е н
я
. 1
аг и
о
ау к а. С .,
5 н
е ф
аф
г е о
В
и
с е й
к а с л
г р
л
Р,
с е й
с к :
Н
//
С
с п
р
о
ах
С
й
е р
би п
ь к и
о
с м
м
к с п
С
С
й
х
е ,
Н
ы
с к :
е д
Н
е с к о
е
ы
и
ш
ч
с и
р
в н
р
й
. С
о
в
и
ы би
с р А
н
и
в о
н
н
-н
М
ч
л
т д
о
в ан
о
к а:
С
п
р
. К и
г о
с л
л
о
М
й
и
р
.
ав . г е о
ф
и
з и
к а:
В
2
т . М
.:
Н
е д
р
а. 1
9
9
0
. Т
. 1
.
о
й
н
н
т е р
ы
х
п
р
с р
е т ац
е д
и
и
// Г
в р
е о
л
е м
о
е н
г и
я
н
ы
и
х
п
г е о
о
ф
л
и
е й
п
р
з и
к а. 1
. В
. И
н
п
е л 9
о
7
м
7
л
е н
н
. №
ы
4
х
. С
.
ы
о
и
р
о
. и
о
л
„
в ь е в д
и
е н
и
С
е с к о
о
ю
в ан
С
ч
р
ч
е д
в о
л
н
а
е з и
е с к и
Э
. А
п
е р
е ч
ч п
д
п
е л
о й
е н
н
В
и
о
. М
й
// Т л
п
о
ж
и
з о
В
т р
.,
р
п
м
9
М
и
е м
о
9
.
о
Ж
е л
е . 1
в ь е в
ан
и
/
я
В
х
к о
п .
//
9
8
е н
. Г н
3
о
е с к и . 1
. С
о
д
-и
ар
С
М
л
ы
е . 1
2
й
м М
ам
.
е т о
е бан
7
р
о 9
г р
и
аф
т р
о
. С
С д
й
л
1
ч
у г о
е н
н
ы
и
к и
. №
.,
и
е т р е л
З
в а И х
в о
I I . С
Н
в
о
р о
в
е з н
ы
. Н
.
бл
е м 0
р Л ы 2
ы н
7
д
М
—2
п
. 6
е т о .
п
о
з о
. №
н
е к с е е в ,
ат и
С абл
ап
. 1
т е н
ад
н
о
л 2
8
—1
к о
А
Я
к у т и
й
с п р
4
.
о
и
Б и
2
.
.
О
л
ь з о
г л
у би
п
// Т
р
е д
о
ж
в ан н
и
н
е
о
е л
е н
е . 1
9
г р
аф
м
и
е
8
6
.
.
я с
с л
л
., н
В
х
и
к а. 1
А
н
с м
8
ы
. С
в о
с р
е д
е в ,
ас ш с и
ы
М и
би
р р
п
. е н
И
и
о Э
я
с к :
д
. ч
И
Г
ан
п
о
ас т о
и
Г
н
ы
м
в ,
А
т н
С
О
г о .
о
о Кр
г о
А
д
Б д
Н
С
и
С
е й ап
С
о
н
и
аз о
Р. 1
в н
,
9
н 8
а 7
.
.
о
и
В с т е м
з о
е р
3
п
. Ч .
о
е в
б н
с м 0
з и
9
.,
. В
. С
н
е в
м
с о
Б
с
ф
Н
о
Ю
В
м
с е й
е н
. Б
е
е д
б. о
г р
аз в е д
е в
—9
о л
—1
2 с р
0
с е й
6
ы у би
е н
// Э
с и
х О
с .
е з н в
.
о
. 9
о
п
В
о
аз в е д
с и
е л
. 9
м
.
р 0
ае
е с к о С
С о
о
х
е т р
7
е л
и
е с к ая р
0
е з н
ы
ч
. С 2
п
е з н
у ч
е л
.
ам
№
е л
н
и 6
Кр
с л
о
е н
в о
ы С
е т р
. Н
е м о
н Г
и м
е д н
п
и
.
ад
2 п
с м . 4
. С
щ
с е й
е й
с л 5
и
. 2
. С
0
и
р
.,
.
к о ч
с р
В
о
Г Ч
л
в . Н
Н
д
с с л
и
х в о
г л
Н
е н
с м
ы
. о
т р
И
г е о
х
Н
з о
Р.
х
г о и
н ы
и
с к :
с .
Т
—1
л
6
в
2 п
г и
. С
н
3
1
е в
ч
п н
е т р
ы
и
и
е й
о
ау к а. С
х
з н
о
. 4
2
9
л
с .;
л
. С
о
2
в о
6
.
0
р
. ач
.
н
р
И
.
Н ч
Н
и
е с к и
. Ри
2
с м
1
у з ы
ч
—2 2
с к :
ан би
з ад
е н
Н
в о
х с и
т р
ам
е в
о
е т ац
и
2 с е й
П
з о аж
ар
р
р
ы
е в а
е в п
н в о
х
т р
р
у з ы
р
д о
и
о
х
р
о
ы
ан
ы
би
р
ц
н
я
и
о
е н
х и
с ц
п
л
у з ы
П о
.
н
ы
в н
с и
2 и
н в ан П
г н
в о
бо
е н о .
е к о
н
к а. Н
с т в е н
е к т и 1
р
О ан
е д
д
аз в е д
.
с т р
п
о
р
о ы
м
—7
т р
аж
и
с л
о
я
т р
9
е ш
е н
ав р
е н
г е о
е н
н
я м
ы и
х
в о
и
л
и
н
х
и
в
г о
н
т е р
р п
и р
з о
н
т ал
е т ац
и
ь н
я
о
-с л
// Г
е о
о
и
л
о
с т о г и
й
я
и
. и
е х
ф
т ь е в , и
з и
к и
.
5
м
Р.
7
. Н
е р
н
Г о
.
о М в о
й
о у х
с и
бр
ат н
о
м
е т о
в ,
с к :
В
о би
р
й
з ад
Ц
В
.
ач
С
Г О
.
и
с е й Ро А
Н
м
с м
и
ан С
С
о
к и в
// С
Р.
3 А
0
.
М
. Ч
С
ат е м 1
9
7
1
и
1
р
N 2
3
A
.
3
9
g
м . 2
k
i
n 7
7
—2
й
м
4
е С
е т о
п
z i e w
ь бл с . C
5
9 o
р 4
7
s e i s m
e i t i e s
М
. 1
е л
—2
5
ы
К.,
a l
D e n
. м
5
s i o
e t e r o
P. 2
и
. Р. 2 3
h
.
e n
. 2
7
н
е с к и
п
9
е н
е к с е е в ,
ч
ы
. Х
2
i m
л
ат и
. 1 3
d
с л
А
. В
3 М
и
.
6
д
о
.
о
бл
е м
3
—1
6
ау
Д
. П
h
r i s t o
i c
s t r u
п
М
р .
ы 5
е д
е л
Л
ав р
г е о
ф
к л
ад
е н
и
и
я
с т р
е н
т ь е в ,
з и
к и
у к т у р
ы
Р.
. Н
о
в о
в е р
Г с и
.
х
М
би
р
н
е й
у х
о
с к :
м м
В
ан
т и
е т о
Ц
и
С
в
З
е м
и
О
А
д Н
л р
С
С
и
/
.
//
С
Р.
. р
и
f f e r s s o c t u
r e
n o
A f
t h
н
о
., e
е
н
H
u
l i t h
o
е л
и
н
е й
н
о
е
s e b
y e
E
s p
e r e
// J . G
h
.
п
S.
р
о
D
г р
ам
e t e r m
e o
p
h
м i n
y s . R
и
р
о
a t i o
в ан n
e s . 1
o
и
9
7
е . М
f 7
t h . V
.:
r e e . 8
2
.
.
n
s k i n
i
A t h
. e
M l o
., w
e r
H
a g m
a n
e r
B
t l e
. //
.
5
8
H
., J .
O G
'C e o
o p
l o h
n
y s .
e l
B R
.
e s .
J . 1
9
L 7
7
a r g .
V
e s c a l e .
8
2
.
Селезнев Виктор Сергеевич
С Т
И
П П
О
С
О
О
В
Б П
Ы О
И Л
Н
Я
Р
Т
Е
И
Р
З
П
А
Р
Ц
И
Е
Т
И
А
Ц
П Н
А
Р
И
И
Б
И
В
Л
П Ю
Р
О
Л
Д
О Е
Ф
Н
Р
Н
И
Л
И
А
Ь
Я
З
Н
Н
Ы
Ы
Х
Х
К
И
П
Л Л
А О
С
С
Щ
Х
Методическое пособие
Р
е д
а к т о
. -и
з д
. л
р
С
. Д
.
А
н
д
р
е е в а
Ф Т
у ч и
р
Г
а ж
е о
ф
1
. 0
3
и
0
э к з .
з и
м
а т
6
У
с л
. п
е ч
. л
Ц
е н
а
.
ч
е с к а я
с л
у ж
б
а
С
О
Р
А
Н
,
а д
р
о
е с :
р
п
д
р
.
о
г о
0
* 8 .
4
3
, 3
в о
р
а к а д
.
/ 1
К
н
6
.
а я .
о
п
т ю
г а ,
О А
3
.
В Д
И Н
Ы
Х
