Разведочная геофизика: Методические указания к лабораторным занятиям

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

“Тюменский государственный нефтегазовый университет” институт Геологии и Геоинформатики кафедра Разведочной Геофизики

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к лабораторным занятиям по дисциплине «Разведочная геофизика» для студентов специальности 071900 Информационные системы и технологии очной и заочной форм обучения

Тюмень 2004

Утверждено редакционно-издательским советом Тюменского государственного нефтегазового университета

Составил: А.Н.Дмитриев, д.г.-м.н., профессор

© государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования “Тюменский государственный нефтегазовый университет” 2004

2

ПРЕДИСЛОВИЕ Основная цель дисциплины - изучение исходных сведений о наиболее широко применяющихся при геологоразведочных работах на нефть и газ полевых геофизических разведках - гравитационной, магнитной, электрической и сейсмической. Задачи: 1. Изучение физических и геологических основ полевых геофизических методов. 2. Детальное рассмотрение методики и техники полевых наблюдений. 3. Знакомство с основами обработки и интерпретации полевых геофизических данных. 4. Оценка возможностей гравитационной, магнитной, электрической и сейсмической разведок при решении геологических задач. 5. Изучение возможностей комплексирования полевых геофизических методов при решении поисково-разведочных работ на нефть и газ. Усвоение данного курса базируется на знаниях, полученных при изучении следующих дисциплин: физика, высшая математика, общая геология, структурная геология, минералогия и петрография, математическая физика, теория вероятностей и математическая статистика.

3

ПРОГРАММА КУРСА Введение. Содержание курса (цели и задачи), его связь со смежными дисциплинами. Место разведочной геофизики в геологоразведочном процессе. История развития полевой геофизики в СССР и за рубежом. 1 час) Часть 1. ГРАВИРАЗВЕДКА 1. Краткая теория гравитационного поля Земли. 1. Сила тяжести и ее составляющие. Сила притяжения. Центробежная сила. Потенциал силы тяжести. Напряженность поля. Вторые производные силы тяжести, градиенты, кривизны, их физический смысл. Геоид. 2. Нормальное гравитационное поле. Зависимость силы тяжести от широты. Формулы Клеро, Гельмерта. Редукции и аномалии силы тяжести. Аномалия Фая. Аномалия Буге. 3. Плотности горных пород как фактор, определяющий аномалии силы тяжести. Изменение силы тяжести во времени. 2. Измерение силы тяжести и вторых производных потенциала силы тяжести. 1. Абсолютные и относительные определения силы тяжести. Динамические и статические способы измерения силы тяжести. Типы гравиметров, вариометров, их конструкция. 3. Гравитационные съемки. 1. Геологические задачи, решаемые гравиразведкой. 2. Виды и производство гравиметрических съемок. Системы наблюдений, частота сети наблюдений. Опорная сеть пунктов наблюдений. Масштабы съемок. Изображение результатов съемок. Особенности гравиметрических наблюдений на море и в воздухе. 4. Интерпретация гравитационных аномалий. 1. Общие представления о строении земной коры. Теория изостазии. 2. Качественная интерпретация аномалий силы тяжести. Трансформация гравитационных аномалий. Методы выделения сглаженной составляющей гравитационного поля, методы осреднения. Выявление аномалий методом аналитического продолжения полного вертикального градиента силы тяжести, методом пересчета аномалии силы тяжести в значение вторых производных потенциала силы тяжести.

4

3. Количественная интерпретация аномалий силы тяжести. Решение прямой и обратной задачи гравиразведки для тел простейшей формы (шар, цилиндр, вертикальный пласт, уступ). Решение прямой задачи гравиразведки для тел произвольной формы. Палетка Гамбурцева. 4.Применение гравиразведки при поисково-разведочных работах на нефть и газ. Часть 2. МАГНИТОРАЗВЕДКА 1. Земной магнетизм. 1. Основные характеристики магнетизма: сила магнитного взаимодействия, напряженность магнитного поля, магнитный момент, интенсивность намагничивания, магнитная восприимчивость, магнитная индукция, магнитный потенциал. Связь между магнитным и гравитационным потенциалами. Классификация веществ по их магнитным свойствам. 2. Структура магнитного поля Земли. Изменение магнитного поля Земли во времени. Нормальное геомагнитное поле. Магнитные аномалии. Магнитные свойства горных пород и их связь с магнитными аномалиями. 2. Измерение элементов магнитного поля Земли. 1. Абсолютные и относительные определения элементов геомагнитного поля. Принцип устройства протонных, квантовых, оптико-механических магнитометров. Феррозондовые магнитометры. Аэромагнитометры. 3. Магнитные съемки. 1. Геологические задачи, решаемые магнитной разведкой. Производство наземных, воздушных, гидромагнитных съемок. Виды съемок. Опорная сеть. Оценка точности съемок. Учет вариации магнитного поля. Обработка наблюдений и изображение результатов. 4. Интерпретация магнитных аномалий. 1. Качественная интерпретация магнитных аномалий. Способы разделения магнитных аномалий. 2. Решение прямой и обратной задачи для некоторых возмущающих тел правильной формы. Вычисление глубин залегания намагниченных тел методом касательных и при помощи интегральных формул. 3. Применение магниторазведки при геологических исследованиях. Изучение глубинного строения земной коры. Тектоническое районирование. Магниторазведка при поисково-разведочных работах на нефть и газ.

5

Часть 3. ЭЛЕКТРОРАЗВЕДКА 1. Физические и геологические основы электроразведки. 1. История развития электроразведки. Электромагнитные свойства горных пород - удельное электрическое сопротивление, диэлектрическая и магнитная проницаемостт, поляризуемость. 2. Электрические свойства слоистых сред, суммарная продольная проводимость, поперечное сопротивление. Анизотропия горных пород. Понятие опорного горизонта. 3. Классификация горных пород по электромагнитным свойствам. 4. Поле постоянного электрического тока, его основные характеристики. Закон Ома в дифференциальной форме. Поле точечного источника на поверхности проводящего полупространства. Поле двух разнополярных источников. Распределение плотности тока с глубиной. Вертикальное электрическое зондирование (ВЭЗ). 5. Переменные электромагнитные поля. Законы распространения плоской гармонической электромагнитной волны. Волновое сопротивление среды (импеданс). Сферические электромагнитные волны. Глубина проникновения электромагнитных волн различной частоты в однородной среде. Частотное зондирование. Неустановившееся электромагнитное поле, его структура, глубина проникновения. Зондирование становлением поля. Естественное переменное электромагнитное поле Земли. 2. Методика и техника электроразведочных работ. 1. Классификация методов электроразведки. Геологические задачи, решаемые электроразведкой. 2. Электрические зондирования на постоянном токе. Вертикальные зондирования - ВЭЗ. Дипольные электрические зондирования - ДЭЗ. Основные типы электроразведочных установок в ВЭЗ и ДЭЗ. Кажущееся сопротивление. Полевые кривые ВЭЗ и ДЭЗ. Электропрофилирование на постоянном токе. 3. Электромагнитные зондирования с искусственным возбуждением поля. Частотные электромагнитные зондирования (ЧЗ). Зондирование становлением поля (ЗС). Его модификации- зондирование становлением в дальней (ЗСДЗ) и ближней (ЗСБ) зонах. Полевые кривые ЧЗ и ЗС. 4. Магнитотеллурические методы электроразведки. Магнитотеллурическое зондирование (МТЗ). Магнитотеллурическое профилирование (МТП). Метод теллурических токов (ТТ). Методика и техника работ. Входной импеданс. Способы определения импеданса. Построение полевых кривых МТЗ. 5. Электроразведочная аппаратура. Измеряемые величины. Способы измерений. Электроразведочные станции аналоговые и цифровые. Оборудование электроразведочных работ. Техника безопасности при 6

проведении электроразведочных работ и искусственным возбуждением поля. 3. Основы интерпретации данных электроразведки. 1. Понятие о качественной и количественной интерпретации. 2. Построение теоретических кривых ВЭЗ. Факторы, определяющие форму кривых. Типы трехслойных кривых ВЭЗ. Принцип эквивалентности. Палеточный способ интерпретации кривых ВЭЗ. Построение геоэлектрических разрезов и структурных карт. 3. Построение теоретических кривых электромагнитных зондирований ЧЗ, ЗС. Интерпретация полевых материалов с помощью палеток, машинная интерпретация. 4. Способы интерпретации полевых кривых МТЗ. Определение суммарной, продольной проводимости разреза по данным МТП. Интерпретация данных метода ТТ. 5.Применение электроразведки при поисково-разведочных работах на нефть и газ. Часть 4. СЕЙСМОРАЗВЕДКА 1. Образование и распространение сейсмических волн. 1.История развития сейсморазведки. Упругие деформации и напряжения. Продольные и поперечные волны, скорости их распространения в горных породах. 2.Профиль и запись сейсмической волны. Геометрическое расхождение и поглощение волн. Частотные представления в сейсморазведке. 3. Основы геометрической сейсмики. Поле времен. Принцип ГюйгенсаФренеля. Принцип Ферма. Истинная и кажущаяся скорости распространения фронта волны. 4. Отражение, прохождение и преломление сейсмических волн. Коэффициенты отражения и прохождения. Образование отраженных преломленных (головных волн). Классификация качества сейсмических границ. 5. Образование дифрагированных волн. Волны-помехи поверхностные волны, многократные отраженные волны. Сейсмогеологические условия. Основные типы сейсмических волн. 6. Модели реальных геологических сред. Понятие о градиентных средах. Рефрагированные волны. Параметры сейсмических волн. 2. Кинематические особенности сейсмических волн. Годографы. Временные сейсмические разрезы. 1.Пути и времена пробега сейсмических волн. Классификация годографов по типам волн и системам наблюдений. Годографы прямой и проходящей волн. 7

2. Годографы однократно отраженных в слоисто-однородных средах. Годографы многократно отраженных волн. Годографы от общей глубинной точки (годографы ОГТ). 3. Статические и кинематические поправки. Временные сейсмические разрезы МОВ и МОВ ОГТ. 4. Годографы головных (преломленных) волн. Годографы дифрагированных волн. 5. Вертикальные годографы прямой, проходящей и отраженной волн. Соотношение годографов различных типов волн. 3. Сейсмическая аппаратура и оборудование. 1. Принципы регистрации сейсмических колебаний. Сейсмический канал. Регистрация и воспроизведение сейсмических колебаний в аналоговой форме. 2. Общие принципы регистрации сейсмических колебаний в цифровой форме. Сейсмоприемники, сейсмические усилители, регистраторы. 3. Сейсмические станции. Вспомогательное оборудование. Техника получения полевых сейсмических записей. 4. Методика и техника сейсморазведочных работ. 1. Классификация методов сейсморазведки и геологические задачи, решаемые каждым из методов. 2. Источники возбуждения сейсмических колебаний (взрывные, невзрывные). Накопление записей сейсмических колебаний от слабых источников возбуждения. Группирование источников возбуждения и сейсмоприемников. 3. Сейсморазведка методом отраженных волн (МОВ). Системы наблюдений в МОВ. 4. Сейсморазведка методом ОГТ. Системы наблюдений. Выборка трасс для суммирования записей. Сейсморазведка способом непродольного профилирования. 5. Сейсморазведка методом МПВ. Системы наблюдений. 6. Скважинная сейсморазведка. Метод вертикального профилирования (ВСП). Сейсмокаротаж (СК). Метод обратных годографов (МОГ). 7. Особенности сейсморазведки по акваториям морей и океанов. Меры охраны труда и окружающей Среды при выполнении сейсморазведочных работ. 5. Обработка и интерпретация данных сейсморазведки. 1. Первичная обработка магнитограмм и перезаписей (сейсмолент). Принципы выделения и прослеживания полезных сейсмических волн, измерения их параметров. Введение в годографы статических и кинематических поправок. 8

2. Определение эффективных скоростей по годографам отраженных волн. Построение отражающих границ (вручную). Построение карт изохрон и структурных карт по данным сейсморазведки. 3. Принципы интерпретации в методе преломленных волн (МПВ). Определение и анализ граничных скоростей. Построение преломляющих границ. Интерпретация данных скважинной сейсморазведки. 4. Цифровая обработка данных МОВ. Подготовка и ввод данных МОВ. Частотная фильтрация. Деконволюция. Скоростной анализ. Получение вертикальных и горизонтальных спектров скоростей. Сейсмические разрезы ВСА восстановление соотношения амплитуд). Преобразование временных разрезов в глубинные. 5. Прогнозирование геологического разреза (ПГР) по данным сейсморазведки. Прямые поиски залежей нефти (ПП). Основные принципы сейсмостратиграфического анализа. Перспективы дальнейшего развития сейсморазведки при поисках нефтяных и газовых месторождений. Раздел 1. КОНСПЕКТИВНЫЙ ЛЕКЦИОННЫЙ МАТЕРИАЛ

1. Гравиразведка Сила, с которой всякое тело притягивается к Земле, называется силой тяжести. Сила тяжести в данной точке Земли – равнодействующая двух сил: силы притяжения всей массой Земли и центробежной силы, вызванной суточным вращением Земли вокруг своей оси. По Закону Ньютона сила притяжения всей массой Земли единичной массы (m = 1) равна

F = G∫ τ

dm

ρ2

где ρ – расстояние от притягиваемой единичной массы в точке (x,y,z) до элемента dm массы Земли в точке (ξ,η,ζ); τ – объём Земли. В этом случае величина F численно равна ускорению свободного падения. Составляющие Fx, Fy, Fz представляют частные производные по координатам притягиваемой точки от функции V, называемой потенциалом (потенциалом притяжения):

V = G∫ τ

dm

ρ

Потенциал центробежного ускорения равен

U(x, y,z) = ω 2 (x 2 + y2 ) / 2 где ω – угловая скорость суточного вращения Земли и равна 2π/86164 рад/с. 9

Тогда составляющие ускорения свободного падения по координатным осям:

ξ −x dm+ ω 2 x 3 τ ρ η−y g y = G ∫ 3 dm+ ω 2 y τ ρ ς −z g z = G ∫ 3 dm τ ρ gx = G∫

Значение силы тяжести g = g x + g y + g z = 978.0 Гал и на полюсах gp = 983.2 Гал. 2

2

2

на экваторе составляет ge

2. Магниторазведка Магнетизм. Магнетизм – особая форма материальных взаимодействий, возникающих между движущимися электрически заряженными частицами. Магнитных масс или количеств магнетизма, как особых субстанций в природе, не существует. Магнитные свойства физических тел обусловлены движением электрических зарядов, в том числе различными электрическими токами (гипотеза Ампера, ставшая теорией). Магнитное поле. Пространство, в котором действуют силы магнетизма, называется магнитным полем. Между покоящимися электрически заряженными материальными частицами существует гравитационное притяжение и электрическое (точнее, электростатическое) поле в виде сил притяжения и отталкивания. Если происходит взаимное перемещение электрически заряженных частиц, то при неизбежном изменении гравитационных и электрических сил возникает ещё один вид взаимодействия – магнитное поле. Электрическое и магнитное поля являются частным случаем единого электромагнитного поля (теория Максвелла). Одно из существенных свойств электромагнитного поля заключается в том, что при изменении электрического поля меняется магнитное поле и наоборот. Количественной характеристикой силового поля служит его напряженность, которая в каждой точке пространства может быть изображена в виде вектора, характеризующего численное значение напряженности и её направление. Однако исторически сложилось так, что истинная напряженность магнитного поля получила название магнитной индукции В, а наименование напряженности магнитного поля Н закрепилось за другой, производной от индукции величиной.

10

Магнитная индукция в вакууме может быть определена по закону БиоСавара-Лапласа:

i[dl ⋅ r ] ; r3 idl ⋅ sin α (в модульной форме) dB = k , r2 (в векторной форме) dB = k

где α – угол между dl и r;

_

dB – магнитная индукция, создаваемая элементом dl проводника с током i; r – радиус-вектор, проведенный из элемента проводника в рассматриваемую точку; k – коэффициент, зависящий от выбора единиц измерения. В СИ k = μo/4π, где μo – магнитная постоянная. Силовые линии магнитной индукции замкнуты (не имеют ни начала, ни конца). Единицей магнитной индукции в СИ является Тесла (Тл), 2 2 2 размерность кг/(с ·А). Тл = Вб/м = В · с/м . Возникающая намагниченность вещества I характеризуется магнитным моментом единицы объёма. Направление I совпадает с направлением поля В1, зависящим от физических свойств среды, формы и размеров области, заполненной этой средой. Единица намагниченности специального наименования не имеет, а её размерность А/ м. Напряженность магнитного поля Н считается вспомогательной величиной и определяется следующим образом: Гн H = B / μ 0 - I , измеряется в = В ⋅ с/(А ⋅ м) = кг ⋅ м/(с 2 ⋅ А 2 ) м _ где I – вектор намагниченности; μо – магнитная постоянная (4π·10–7 Гн/ м) Силовые линии Н разрывны. Они начинаются и кончаются на поверхностях раздела тел с различными магнитными характеристиками. Единица напряженности в СИ названия специального не имеет, а её размерность А/м. Магнитное поле Земли Пусть точка Р находится на поверхности сферической Земли, в центре которой помещён диполь .В этом случае относительно поверхности Земли горизонтальная и вертикальная составляющие поля Н и Z в точке Р находятся следующим образом:

H=

1 ∂V M = sin θ r ∂θ r 3

11

Z=

∂V 2M = 3 cosθ ∂r r

Тогда величина полной напряженности поля В составит:

B = ( H 2 + Z 2 )1/ 2 =

M (1 + 3 cos 2 θ ) 3 r

и наклонение поля I – угол относительно горизонтали:

tgI =

Z = 2ctgθ = 2tgϕ , H

где φ – геомагнитная широта, φ = 90º - θ

Считают, что ~ 90% современного геомагнитного поля может быть представлено полем диполя, расположенного в центре Земли; ось диполя составляет с осью вращения Земли угол около 11.5º. Недипольное поле получается в результате вычитания наиболее подходящего дипольного поля из наблюденного поля, существующего в данное время. 3. Электроразведка ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ

МОДЕЛЬ

ГОРНОЙ

ПОРОДЫ. Объект изучения –

горная порода – представляет собой сложное природное образование, состоящее из твёрдой минеральной массы и порового пространства, заполненного подземной водой, нефтью, газом, рудой или иным вторичным материалом. В первом приближении электрическую модель горной породы можно представить в виде двухфазной среды, состоящей из твёрдого скелета и воды. При этом твёрдая фаза может быть либо проводником электрического тока (руда, графит, антрацит), либо диэлектриком (кварц, известняк, ангидрит, лёд). Жидкая фаза представляет собой электролит, молекулы которого практически полностью диссоциированы на ионы. Такая модель двухфазной твёрдо-жидкой среды названа ДФ-средой. Она является основной моделью в электроразведке. На границе фаз вследствие разности потенциалов между минеральным скелетом и электролитом возникает двойной электрический слой. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД. К электромагнитным свойствам горных пород относят удельное электрическое сопротивление ρ (или удельную электропроводность σ = 1/ρ), магнитную μ и диэлектрическую ε проницаемость, а также поляризуемость η как особое свойство ДФ-среды, характеризующее интенсивность ЭДС вызванной поляризации. Удельное электрическое сопротивление и удельная электропроводность Удельным электрическим сопротивлением (УЭС) называют сопротивление 1 м3 породы постоянному току, протекающему от одной грани куба к другой: 12

ρ=Rs/l Единицей измерения УЭС служит Омм. Удельной электропроводностью σ называют величину, обратную ρ. Она измеряется в Сименсах на метр (См/м). Магнитная проницаемость Магнитной проницаемостью μ называют свойство вещества концентрировать или рассеивать поток магнитной индукции вследствие явления поляризации, т.е. упорядоченной ориентации магнитных моментов вещества. Основной характеристикой состояния поляризованного вещества

J . J = χнH . служит вектор намагниченности единицы объёма Коэффициент χн называют магнитной восприимчивостью, χн – физическая величина, характеризующая способность вещества изменять свой магнитный момент под действием внешнего поля. Диэлектрическая проницаемость Диэлектрической проницаемостью ε называют свойство вещества концентрировать или рассеивать поток электрической индукции вследствие явления электрической поляризации, т.е. упорядоченной ориентации связанных зарядов, на которые воздействует внешнее электрическое поле. Основной характеристикой электрического состояния поляризованного вещества служит электрический момент единицы объёма

P , называемый вектором интенсивности поляризации. P = χ E E . Коэффициент χЕ называют диэлектрической восприимчивостью. Величина χЕ характеризует способность вещества изменять свой электрический момент под действием внешнего поля. Поскольку взаимодействие между зарядами происходит в поляризованном диэлектрике, плотность потока электрической индукции

D представляет собой результирующий вектор, который связан с E и

P

соотношением:

D = E + P = (1 + χ E ) E = εE Ф/м – где ε=ε0εr - диэлектрическая проницаемость; ε0 =10-9/36 электрическая постоянная (проницаемость вакуума); εr - относительная проницаемость. Величина ε имеет размерность распределенной емкости 1 м3 породы и ее измеряют в фарадах на метр (Ф/м). ПАРАДОКС АНИЗОТРОПИИ. Известна напряженность электрического поля на расстоянии r от источника, расположенного в однородной анизотропной среде:

13

∂U I ρ m 1 = (1) ∂r 2 πr 2 1 + ( λ2 −1) sin 2ϕ sin 2α Отсюда кажущееся сопротивление при полевых наблюдениях вдоль оси r: Er = −

ρ k = 2πr 2 E / I = ρ m / 1 + (λ2 − 1) sin 2ϕ sin 2α

(2) Из (2) следует, что кажущееся сопротивление, полученное по результатам измерений на поверхности анизотропной толщи, зависит не только от параметров среды, но и от азимута установки и ее ориентировки относительно главных тектонических элементов. Так, если установка AMNB расположена вдоль простирания (φ=0), то согласно (2) ρk║= ρm, а если установка вытянута вкрест простирания (φ=π/2), то ρk┴= ρ m / 1 + (λ − 1) sin 2α Таким образом, по результатам многоазимутных (круговых) измерений на поверхности анизотропной толщи можно построить полярную диаграмму кажущихся сопротивлений, которая будет иметь форму эллипса, вытянутого своей большей осью вдоль простирания. Причем кажущееся сопротивление ρk║, измеренное вдоль простирания, равно среднему удельному сопротивлению, а кажущееся сопротивление ρk┴, измеренное вкрест простирания, - меньше среднего. Поскольку для истинных удельных сопротивлений имеется обратное соотношение, то отмеченное несоответствие называют «парадоксом анизотропии». Математически его можно представить так: ρk║>ρk┴, тогда как ρl< ρn. 2

ПРЯМЫЕ И ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРОРАЗВЕДКИ ПЕРЕМЕННЫМ ТОКОМ Существенной особенностью переменного электромагнитного поля, возбужденного в земле, является наличие индуктивной составляющей, или вторичного поля, которое возникает в земных слоях и рудных телах под воздействием магнитной индукции. Вторичное поле складывается с первичным и на поверхности земли или в скважине мы наблюдаем обычно суммарный эффект, отражающий сложную картину взаимодействия двух полей с объектом исследования – геологической средой. Отсюда вытекает необходимость обратиться к уравнениям Максвелла, позволяющим однозначно определить элементы электромагнитного поля в каждой точке заданной модели среды и для любого момента времени t. Запишем уравнения Максвелла в дифференциальной форме: r r r r rotH = j + ∂D / ∂t + j ст ,

r r rotE = -∂B/ ∂t,

14

r divB = 0, r divD = δ + δ ст где E и

H – векторы напряженности соответственно электрического и

магнитного полей; индукции;

j

D

и

B – векторы электрической и магнитной

– вектор плотности тока проводимости;

j СТ – вектор

плотности стороннего тока; δ и δСТ – плотность объёмно распределенных зарядов. Единицы вышеуказанных величин в СИ: [E] = 1 В/м; [H] = 1 А/м; [D] = 1 Кл/м2; [B] = 1 Вб/м2 = 1 Тл; [ј] = 1 А/м2; [∂ D/ ∂ t] = 1 Кл · м -2 · с -1 = 1 А/ м2; [δ] = 1 Кл/ м3. Уравнения Максвелла следует дополнить соотношениями, устанавливающими связь между векторами поля в материальной среде:

j = σE ,

D = εE , B = μH

При расчетах полагают, что электромагнитные свойства среды не зависят от напряженности поля, частоты и времени наблюдения. Такую идеализированную модель среды называют линейной и не диспергирующей. Первое уравнение Максвелла представляет собой дифференциальное выражение закона полного тока. Оно указывает на связь вихревого магнитного поля с токами проводимости и смещения. Причем токи проводимости – это движение зарядов, а токи смещения – скорость изменения поля D , однако оба эти процесса порождают магнитное поле H . Направление вихря H совпадает с направлением суммарного тока. Второе уравнение есть не что иное, как дифференциальное выражение закона электромагнитной индукции, согласно которому всякое изменение магнитной индукции возбуждает в проводящей среде вихревое электрическое поле Е. Направление вихря Е таково, что возникший индукционный ток и связанное с ним вторичное магнитное поле противодействуют изменению магнитной индукции, на что указывает знак «минус». Третье и четвёртое уравнения выражают непрерывность (замкнутость, соленоидальность) магнитных и электрических силовых линий в отсутствие сторонних зарядов. Оба уравнения, которым удовлетворяют векторы H и E в любой точке заданной среды (σ, ε, μ), являются телеграфными уравнениями:

r r r 2 ΔH = σμ ∂H / ∂t + εμ∂ H / ∂t 2 r r r 2 2 ΔE = σμ∂E/ ∂t + εμ∂ E/ ∂t 15

Телеграфные уравнения преобразуются в волновые:

r 1 r ΔH = 2 ∂ 2H / ∂t 2 , v

r 1 r ΔE = 2 ∂ 2E/ ∂t 2 , v

где

v = (εμ ) −1/ 2

Здесь υ – скорость распространения электромагнитных волн. Пренебрежение токами проводимости в условиях высокочастотного электромагнитного взаимодействия называют волновым приближением. Наоборот, в случае медленно изменяющегося поля в проводящей среде (σ→ ∞) первый член будет значительно весомее второго, и телеграфные уравнения преобразуются в уравнения теплопроводности или диффузии:

r 1 r ΔH = 2 ∂H / ∂t a

r 1 r ΔE = 2 ∂E/ ∂t , a

ΔH = −ω 2ε ′μH ,

ΔE = −ω 2ε ′μE

где а = (σμ)-1/2 – параметр токопроводности (по С.М. Шейнманну), или токопроводность ([a] = 1 м/с1/2). Пренебрежение токами смещениями в условиях низкочастотного электромагнитного взаимодействия называют квазистационарным приближением. Дифференциальные уравнения типа называют уравнениями Гельмгольца. Величину ε ′ = ε (1 + iσ / ωε ) называют комплексной диэлектрической проницаемостью. 4. Сейсморазведка Сейсмические волны представляют собой механические колебательные движения, распространяющиеся через геологические среды в виде деформаций, т.е. изменения взаимного положения материальных частиц среды. В теории сейсмических волн используют два основных предположения. Во-первых, среда считается упругой, это значит, что после прохождения волны частицы среды возвращаются в исходное равновесное состояние. Во-вторых, смещения считаются малыми, это значит, что в процессе колебаний изменения расстояний между любыми точками среды пренебрежимо малы по отношению к величинам этих расстояний. Сейсмические волны разделяются на поверхностные и объемные. Возникновение и распространение поверхностных волн обусловлено существованием границы раздела упругих свойств земля – воздух. Объемные волны могут возникать безотносительно к наличию или отсутствию границ в среде. Важнейшими для сейсморазведки являются объемные волны, в которых направление смещений частиц совпадает с направлением распространения волны. Такие волны называют продольными (Р). В другом виде объемных волн смещения частиц происходят перпендикулярно к направлению распространения волны, Такие волны называют поперечными (S). 16

Волна имеет фронт, если при ее распространении существует поверхность, отделяющая зону колебаний от зоны покоя. Положение фронта волны в некоторый фиксированный момент времени ti, т.е. геометрическое место точек, для которых t(x,y,z)=ti, называют изохроной поля времен. Геометрическая сейсмика. Основой геометрической сейсмики фронтов объемных волн является дифференциальное уравнение эйконала, связывающие времена пробега (эйконал) фронта волны и локальную (в точке x,y,z) скорость его распространения: (∂t/∂x)2+(∂t/∂y)2+(∂t/∂z)2 = 1/v2(x,y,z)

(1)

Это уравнение является математическим следствием принципа Гюйгенса. Энергия волны складывается из кинетической энергии, обусловленной движением частиц, и потенциальной, обусловленной деформациями. Движение энергии при распространении волны характеризуют плотностью потока энергии:

PE = dE/dtds

(2)

где dE – энергия; ds – площадь, пересекаемая перпендикулярным лучом энергии dE; dt – длительность времени прохождения волны. Волновая сейсмика. Строгий подход к изучению распространения волн основывается на анализе соотношений между смещениями (деформациями) и силами (напряжениями), возникающими в среде. Деформация среды в каждой точке определяется шестью независимыми величинами, образующими симметричный тензор второго ранга: ⎛ exx exy exz ⎞ ⎟ ⎜ ⎜ eyx eyy eyz ⎟ (3) ⎟ ⎜ ⎜e e e ⎟ ⎝ zx zy zz ⎠ где exx, eyy, ezz – относительные растяжения (сжатия) по направлениям координатных осей; exy, exz, eyz и др. – относительные сдвиги, характеризующие изменения углов в среде. При деформации возникают упругие силы, стремящиеся вернуть среду в исходное состояние. Для количественной характеристики таких воздействий вводят понятие напряжения, которое представляет собой отношение упругой силы, действующей на малый участок поверхности, к площади этого участка и определяется также шестью независимыми компонентами, образующими симметричный тензор второго ранга:

17

⎛τ xx τ xy τ xz ⎞ ⎜ ⎟ ⎜τ yx τ yy τ yz ⎟ ⎜ ⎟ ⎜τ τ τ ⎟ ⎝ zx zy zz ⎠

(4)

где τxx, τyy, τzz – нормальные напряжения; τxy, τxz, τyz и др. – касательные (сдвиговые, тангенциальные) напряжения. Уравнение движения. Уравнение движения среды в случае воздействия на нее плоской продольной волной с произвольной формой колебания записывается так:

∂ 2u ∂ 2u E 2 =ρ 2 ∂x ∂t где Е – модуль Юнга, ρ - плотность среды.

(5)

Упругие константы. Теоретическое изучение упругих волн в средах, состоящих из изотропных идеально-упругих однородных пластов, обеспечивают приемлемую точность для большинства практических целей. Для характеристики свойств таких сред используют пары упругих констант, имеющих наглядную физическую интерпретацию: - продольная и поперечная скорости vp и vs; - модуль Юнга и коэффициент Пуассона (E и σ); - модуль всестороннего сжатия и модуль сдвига (K и G). Для количественного описания полей смещения объемных волн разработан лучевой метод решения уравнений движения. Согласно этому методу смещение в произвольной точке среды М(x,y,z) после вступления волны выражается суммой слагаемых бесконечного ряда, называемого лучевым: ∞ r r U ( x, y, z , t ) = ∑ U k ( x, y , z ) f k (t − τ ( x, y, z )) k =0

(6)

где τ(x,y,z) –время прихода волны в точку М. Коэффициенты Uk характеризуют величину и направление смещения, а функции fk – форму колебаний. Влияние границы раздела сред на кинематику волн. Кинематика отражения и прохождения волн описывается формулой Снеллиуса:

vm1 / sin α m1 = vn1 / sin α nm = vn 2 / sin β nm

(7) Здесь индексом 1 обзначена среда, из которой волна подходит к границе, индексом 2 – контактирующая среда, в которой формируются проходящие волны; vm1 – скорость распространения волны, падающей на границу сред; αm1- угол ее падения; m – индекс, обозначающий тип

поляризации падающей волны: m=P, если падает продольная волна, m=S, если падает поперечная волна; n – индекс, обозначающий тип поляризации вновь возникающих волн: P для 18

продольных и S для поперечных колебаний; vn1 – скорость отраженных волн; vn2 – скорость проходящей волны; αnm – угол отражения; βnm – угол преломления. Влияние границы на динамику плоских волн. Отношение амплитуды отраженной волны к амплитуде падающей волны называют коэффициентом отражения (Арр). Отношение амплитуды волны, преломленной на границе раздела, к амплитуде падающей волны называют коэффициентом прохождения (или коэффициентом преломления) (Врр). В общем случае коэффициенты отражения и прохождения зависят от угла падения волны, приходящей к границе, и от четырех параметров, характеризующих свойства контактирующих сред: vp1/vp2, vp1/vs1, vp2/vs2 отношений скоростей и отношения плотностей сред ρ1/ρ2. При нормальном падении плоской продольной волны все углы α и β равны нулю, тогда:

App = ( ρ1v p1 − ρ 2 v p 2 ) /( ρ1v p1 + ρ 2 v p 2 )

(8)

B pp = 1 + App = ( ρ1v p1 ) /( ρ1v p1 + ρ 2 v p 2 )

(9)

Абсолютная величина Арр всегда меньше единицы и при отражении от более жесткой среды имеет отрицательный знак. Врр при нормальном

падении всегда положителен. Если среда, в которой распространяется проходящая волна, более жесткая Врр<1, т.е. амплитуда проходящей волны становится меньше падающей на границу, в противном случае Врр>1, т.е. амплитуда проходящей волны возрастает по сравнению с амплитудой падающей волны. ПОЛЕ ВРЕМЕН И ГОДОГРАФЫ. Поле времен – это некоторая область среды, в каждой точке которой задано значение времени прихода фронта (или некоторой фазовой поверхности) данной волны. Уровенные поверхности поля времен называются изохронами. Зависимость между координатами точек наблюдения и измеренным временем пробега волны называется годографом. Аналитическое представление этой зависимости называется уравнением годографа:

tG = tG (ξ ,η )

Различают поверхностный годограф, когда наблюдение за временем пробега волны проводится на некоторой поверхности G, и линейный годограф, когда наблюдение осуществляется на некоторой линии L. Линия наблюдения или профиль, при сейсморазведке расположена обычно на поверхности земли в виде отрезка прямой. В этом случае различают продольные годографы, когда источник колебаний 19

лежит на прямой линии наблюдения, и непродольные годографы, когда источник расположен в стороне от нее. Пары годографов, расположенные на одном участке наблюдения и относящиеся к источникам, находящимся по разные стороны от него, называются встречными годографами. Один из них называют прямым, второй – обратным. Уравнение поверхностного годографа:

t=

1 2 x + y2 + d 2 v

Уравнение продольного годографа отраженной волны:

t=

1 4h 2 + x 2 − 4hx sin ϕ x v

Уравнение годографа m-кратно отраженной волны:

1 sin 2 mψ sin 2 mψ 2 2 4h t= + x + y − 4hx sin 2 ψ sinψ v Уравнение годографа головной волны:

t=

2h cos i x sin(i + ϕ x ) + v0 v0

где d= -z; φx, ψ – кажущийся угол наклона отражающей границы; m – кратно отраженная волна; h – глубина до отражающей границы. СТАТИЧЕСКИЕ ПОПРАВКИ. Система поправок, вносимых в наблюденный годограф, должна исключать влияние изменяющихся особенностей верхней части геологического разреза, глубины источника и высоты установки сейсмоприемника. Поправка за зону малых скоростей. Существование зоны малых скоростей (ЗМС) в верхней части геологического разреза приводит к заметному запаздыванию волны. Поправка Δtз за ЗМС определяется по h3 h3 формуле: Δt3 = + , где v0 – скорость в подстилающих породах. v3 v0 hc Поправка за рельеф вычисляется по формуле: Δt p = , где hc – v0 вертикальное расстояние от сейсмоприемника до линии приведения. Поправка за точку взрыва Δtв вводится для исключения искажений, внесенных в наблюденное время, так как точка взрыва не hв находится на линии приведения или лежит внутри ЗМС: Δt в = . v0

20

Раздел 2. ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ (для заочного обучения – номер варианта соответствует последнему номеру зачетной книжки)

Лабораторная работа № 1 (+заочное) Задание. Аномалии силы тяжести в редукции Буге. Общие положения: Основную величину в наблюденных значениях силы тяжести составляет нормальная сила тяжести γ. При измерениях поля силы тяжести в воздухе (на склонах гор) на высоте Н нормальное поле γ будет уменьшено на величину ΔФ=0.3086H. Эта величина носит название поправки за приведение силы тяжести в свободном воздухе (редукция Фая). Аномалии силы тяжести в свободном воздухе в некоторой степени обусловлены влиянием масс, слагающих рельеф Земли, поэтому они непригодны для решения прикладных задач гравиметрической разведки. При вычислении гравитационных аномалий с целью изучения аномальных масс в недрах Земли учитывают составляющую силы тяжести, которая соответствует слою масс между поверхностью теоретической Земли и физической поверхностью. Ее исключают путем введения поправки за притяжение промежуточного слоя масс, которая составляет ΔБ=0.0418σH (где σ - плотность слоя пород, обычно σ = 2.67 г/см3). Аномалии силы тяжести, вычисленные с учетом изменения силы тяжести в свободном воздухе и учетом притяжения плоского промежуточного слоя масс, называют аномалиями Буге (французский ученый, середина XVIII в.) и имеют вид: ΔgБ(ϕ,λ,H) = gH(ϕ,λ,H) - γ(ϕ,λ,0) + 0.3086H - 0.0418σH,

(1)

где gH(ϕ,λ,H) – наблюденные значения силы тяжести в данной точке, мГл; γ(ϕ,λ,0) – нормальное значение силы тяжести в данной точке, оно равно γ(ϕ,λ,0) = 978049(1+0.0052884sin2ϕ - 0.0000059 sin22ϕ),

мГл;

Н – высота, м; ϕ − широта точки наблюдения; λ - долгота точки наблюдения (в рассматриваемой ситуации λ =Сonst). Исходные данные: σ = 2.67 г/см3 (плотность промежуточного слоя); ϕ = 56030', 56040', 56050', 570, 57010', 57020', 57030', 57040', 57050', 580, 58010', 58020', 58030', 58040', 58050', 590 – значения широты в точках наблюдения вдоль профиля Тюмень–Тыпкуль (ХМАО); 21

gH(ϕ,λ,H) =990, 990.2, 990.7, 990, 990.1, 989.4, 990.4, 990.1, 990.1, 990.3, 990, 990.1, 990.6, 990.8, 990.2, 989.7 – наблюденные значения силы тяжести в каждой точке профиля, Гл; ΔgН = -0.4 (1), -0.35(2), -0.3(3), -0.25(4), -0.2(5), -0.15(6), -0.1(7), -0.05(8), 0.(9), 0.05(10), 0.1(11), 0.15(12), 0.2(13), 0.25(14), 0.3(15), 0.35(16), 0.4(17) – приращение наблюденного поля силы тяжести для вычисления соответствующего варианта наблюденной кривой gH(ϕ,λ,H), с; в скобках приведены варианты; Н = 377, 680, 914, 1000, 417, 272, 195, 490, 800, 101, 570, 165, 763, 880, 180, 391 – высота для расчета редукций Фая и Буге, м. Содержание работы: 1. Вычислить в каждой точке профиля нормальное значение поля силы тяжести и редукции Фая и Буге, сложить их с наблюденными значениями gH(ϕ,λ,H) согласно формуле (1). 2. Построить графики наблюденных приращений (относительно первой точки наблюдения на профиле) значений поля силы тяжести без учета редукций Фая и Буге Δg1 и учетом их Δg2.Выполнить качественный анализ геологического разреза по графикам Δg1 и Δg2.

Лабораторная работа № 2 Задание. Вычисление магнитной аномалии компоненты Z для наклонного пласта большой горизонтальной мощности. Исходные данные: Широкий наклонный пласт располагается под дневной поверхностью на глубине h=10 м, имеет ширину верхней кромки 2b =40 м (для вертикального пласта) и вертикальную намагниченность I=0.5 А/м. Центр координат располагается на линии дневной поверхности над центром верхней кромки пласта. Расчеты компоненты Z выполняются для следующих точек, расположенных на оси X: -5000.,-500. ,-300., -200., -150., -100., -75., -50., -25. ,-10., 0., 10., 25., 50., 75., 100., 150., 200., 300., 500., 5000 м. Угол наклона пласта составляет: α0=10(1), 15(2), 20(3), 25(4), 30(5), 35(6), 40(7), 45(8), 50(9), 55(10), 60(11), 65(12), 70(13), 75(14), 80(15), 85(16), 90(17) – в скобках приведены варианты расчетов. Содержание работы: 1. Вычислить вертикальную компоненту Z магнитного поля для широкого наклонного пласта по следующей формуле: Z = 2I sin 2 α ⋅ arctg

2 bh h 2 + ( x − b )2 − I sin α cos α ⋅ ln h 2 + x2 − b2 h 2 + ( x + b )2

или с поправкой на одинаковую мощность пласта: 22

(1)

2

⎡ ⎛ b ⎞⎤ h + ⎢x − ⎜ ⎟⎥ 2 bh ⎝ sin α ⎠⎦ ⎣ 2 Z = 2I sin α ⋅ arctg − I sin α cos α ⋅ ln 2 2 ⎡ 2 ⎡ ⎛ b ⎞⎤ ⎛ b ⎞ ⎤ 2 2 sin α ⎢h + x − ⎜ h + ⎢x + ⎜ ⎟⎥ ⎟ ⎥ ⎝ sin α ⎠ ⎦⎥ ⎣ ⎝ sin α ⎠⎦ ⎣⎢ 2

(2)

2. Построить по вычисленным значениям графики компонент Z. 3. Дать анализ поведения левой и правой ветвей кривых Z, объяснить асимметрию кривых. Построить под кривыми контур пласта с указанием направления его падения.

Лабораторная работа № 3 (+заочное) Задание. Определение параметров пласта для аномальной кривой Z способом касательных. Общие положения: Нахождение параметров объектов, создающих аномальное распределение магнитного поля в воздушном пространстве, на дневной поверхности или под землей, представляет собой решение обратной задачи магниторазведки. Существует большое количество способов решения обратной задачи, например, характерных точек, интегральные, сравнения, подбора и т.д. Объективным контролем отсутствия систематических погрешностей в расчетах является сходимость разнотипных решений. Принято, что расчеты параметров объектов могут быть реальными для конкретных геологических условий, если погрешность не превышает 5-10% от значений вычисляемых параметров по разнотипным способам. Исходные данные: Дано распределение вертикальной компоненты Z на линии дневной поверхности (в нТл) - . Z=17(-100), 14(-90), 12(-80), 10(-70), 12(-60), 18(-50), 35(-40), 59(-30), 72(-20), 86(-10), 90(0), 87(10), 76(20), 56(30), 26(40), 1(50), -9(70), -8(80), 5(90), -2(100) – в скобках приведены расстояния от центра координат, в м. Точки наблюдения: х= -100,-90,-80,-70,-60,-50,-40,-30,-20,10,0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100(м) Найденные значения Х1, Х2, Х3, Х1’, Х2’ и Х3’ увеличить (согласно варианту) в: 1(1), 1.05(2), 1,1(3), 1.15(4), 1.2(5), 1.25(6), 1.3(7), 1.35(8), 1.4(9), 1.45(10), 1.5(11), 1.55(12), 1.6(13), 1.65(14), 1.7(15), 1.75(16), 1.8(17) раза – в скобках номер варианта. Содержание работы: 1. Построить график Z. 2. Провести на графике 5 касательных (три горизонтальных – через Zmax, Z1min и Z2min и две наклонных – к боковым ветвям кривой Z). 3. Провести вертикальные линии через точки 1 , 2 , 3 в левой части 23

кривой и то же самое выполнить для правой части кривой. 4. Измерить расстояния Х1, Х2, Х3, Х1’, Х2’ и Х3’ от вертикальной линии Zmax (ось Y) и записать их. 5. Вычислить первыми выражения: (Х3- Х1)/ Х1 и (Х3’- Х1’)/ Х1’. 6. По этим выражениям с помощью таблицы 1 находятся hi (глубина погружения пласта) и bi (половина верхней кромки (толщины) пласта, а также hi’ и bi’). Найденные значения для каждой из ветвей усредняются и получают hср, bср, hср’ и bср’. 7. Производится оценка погрешности измерений каждой величины параметра пласта по выражениям Δh= (hср- hср’)⋅100%/0.5⋅(hср +hср’) и Δb= (bср- bср’)⋅100%/0.5⋅(bср +bср’). 8. Сделать заключение о возможной достоверности результатов интерпретации, исходя из оцененной погрешности Δh и Δb по обеим ветвям аномальной кривой Z. В нижней части рисунка достроить пласт с необходимой ориентировкой направления падения пласта.

24

Лабораторная работа № 4 (+заочное) Задание. Расчет электрических параметров геоэлектрического многослойного разреза. Исходные данные: Геоэлектрический разрез представлен 6-ю слоями, каждый слой которого имеет продольное удельное сопротивление (Омм)* и толщину (м)**: 1 слой – песок - 102/50, 122/51, 142/52, 162/53, 172/54, 182/55, 192/56, 202/57, 222/58, 242/59, 262/60, 282/61, 302/62, 322/63, 342/64, 362/65, 382/66; 2 слой – песчаник – 10/1000, 15/1010, 20/1020, 25/1030, 30/1040, 35/1050, 40/1060, 45/1070, 50/1080, 55/1090, 60/1100, 65/1110, 70/1120, 75/1130, 80/1140, 85/1150, 90/1160; 3 слой – известняк – 900/500, 850/510, 800/520, 750/530, 700/540, 650/550, 600/560, 550/570, 500/580, 450/590, 400/600, 350/610, 300/620, 250/630, 200/640, 150/650, 100/660; 4 слой – глина – 50/100, 52/102, 54/104, 56/106, 58/108, 60/110, 62/112, 64/114, 66/116, 68/118, 70/120, 72/122, 74/124, 76/126, 78/128, 80/130, 82/132; 5 слой: – нефть – 1000/50, 2000/52, 3000/54, 4000/56, 5000/58, 6000/60, 7000/62, 8000/64, 9000/66, 10000/68, 11000/70, 12000/72, 13000/74, 14000/76, 15000/78, 16000/80, 17000/82; - вода – 1/50, 2/52, 3/54, 4/56, 5/58, 6/60, 7/62, 8/64, 9/66, 10/68, 11/70, 12/72, 13/74, 14/76, 15/78, 16/80, 17/82; 6 слой – алевролиты - 300/500, 320/510, 340/520, 360/530, 380/540, 400/550, 420/560, 440/570, 460/580, 480/590, 500/600, 520/610, 540/620, 560/630, 580/640, 600/650, 620/670. 7 слой – метаморфические породы – 106/1000, 955/1000, 905/1000, 855/1000, 805/1000, 755/1000, 705/1000, 655/1000, 605/1000, 555/1000, 505/1000, 455/1000, 405/1000, 355/1000, 305/1000, 255/1000, 205/1000. Этот слой в расчетах не участвует и лишь является опорным. Поперечные удельные сопротивления превышают продольные удельные сопротивления каждого пласта на 15%. Слои неоднородные, анизотропные. * - числитель массивов данных; ** - знаменатель тех же массивов. Содержание работы: 1. Вычислить суммарную продольную проводимость Sl и среднее продольное удельное сопротивление ρl для 6-ти слойных разрезов, один из которых содержит пласт нефти, а второй – пласт воды по формулам: N

hi ; i =1 ρli

Sl = ∑

ρl =

H ; Sl

25

N

где H = ∑ h i i =1

2. Вычислить суммарное поперечное удельное сопротивление Т и среднее поперечное удельное сопротивление ρn приведенных разрезов по формулам: N

T = ∑ h iρ i

ρn =

i =1

T H

3. Найти коэффициент макроанизотропии λ и средние интегральные характеристики слоистой толщи ρm и hm по формулам: λ=

ρn TS = ; ρl H

ρ m = ρ n ρl =

ρn = λρ l ; λ

h m = TS = λH

где ρm - среднее удельное сопротивление, hm - средняя эквивалентная мощность слоистой толщи. 4. Дать сравнительный анализ вычисленных параметров Sl, T, ρl, ρn, ρm, и λ для разрезов с пластами нефти и воды, количественно (в %) оценить расхождение этих параметров.

Лабораторная работа № 5 (+заочное) Задание. Изучение «парадокса анизотропии» путем расчета кажущихся удельных сопротивлений по многоазимутным направлениям. Общие положения: Измеряется электрическое поле U над однородной анизотропной средой (угол падения слоев пород составляет α, в 0) по многоазимутным направлениям. Пересчет поля в кажущиеся удельные сопротивления ρk и построение их полярной диаграммы указывает, что значения ρk вдоль простирания пород больше, чем вкрест простирания. В то же время для истинных удельных сопротивлений имеется обратное соотношение. Поэтому существующее несоответствие распределения кажущихся и истинных сопротивлений в анизотропной среде называют «парадоксом анизотропии». Исходные данные: α = 0 , 150, 300, 450, 600 и 850 – угол падения пород; ϕ = 00, 450,900,1350, 1800, 2250,2700,3150 – направление измерения поля по лучам; λ = 2, 3, 4 – коэффициент анизотропии; ρm – среднее удельное сопротивление среды, ρm = 100/1, 110/2, 120/3, 130/4, 140/5, 150/6, 160/7, 170/8, 180/9, 190/10, 200/11, 210/12, 220/13, 230/14, 240/15, 250/16, 260/17, где в знаменателе приведены варианты расчетов. 0

Содержание работы:

26

5. Вычислить кажущиеся удельные сопротивления многоазимутным направлениям по следующей формуле:

ρk = ρm

ρk

по

1 + ( λ2 − 1) ⋅ sin 2 ϕ ⋅ sin 2 α

6. Построить полярную диаграмму распределения кажущихся удельных сопротивлений ρk. На диаграмму вынести направление слоистости и угол падения пород. 7. Сделать заключение о распределении сопротивлений ρk вкрест и вдоль простирания пород в зависимости от угла падения пород α и λ. Для этого вычислить % расхождения ρk по простиранию и вкрест простирания пород по лучам 00 и 900 для всех α и λ.

Лабораторная работа № 6 Задание. Расчет нормального горизонтального магнитного поля Hx для точечного источника. Исходные данные: Однородная изотропная среда, на поверхности которой размещены два точечных электрода, соединенных прямолинейным кабелем. В кабель включен источник питания постоянного тока. L – расстояние между электродами, м; I – величина тока, протекающего через электроды, А. I=100(1), 105(2), 110(3), 115(4), 120(5), 125(6), 130(7), 135(8), 140(9), 145(10), 150(11), 155(12), 160(13), 165(14), 170(15), 175(16), 180(17), где в скобках приведены номера вариантов. Поле Hx рассчитывается на поверхности Земли в пределах планшета, ограниченного по оси Х: -100м - +100м и оси Y: -100м - +100м. Шаг вычислений по обеим осям 10м. Содержание работы: 1. Вычислить нормальное горизонтальное магнитное поле Hx для двух точечных электродов по формуле: 2y 2y ⎡ ⎤ +1 −1 ⎥ I ⎢ L L Hx = − ⎢ 2y 2x 2 2y 2x 2 ⎥ πL ⎢ 2 2 ⎥ +1 + −1 + L L L ⎣ L ⎦

(

) ( ) (

) ( )

2. Вынести вычисленные величины Hx на планшет в масштабе 1:1000 и провести изолинии Hx. 3. Выполнить анализ структуры магнитного поля, объяснить причину максимального градиента поля Hx у электродов и найти эмпирическую 27

формулу, описывающую этот градиент с внешней стороны электрода вдоль их осевой линии.

Лабораторная работа № 7 (+заочное) Задание. Расчет колебаний для радиальной составляющей смещения среды U(t). Общие положения: Сферическая продольная волна вдали от источника приводит к смещению частиц среды в радиальном направлении. Движение частиц вдоль радиуса называется профилем сейсмической волны. Его исследования выполняются как при изменении расстояния от источника, так и при постоянном расстоянии с течением времени. Для последнего случая используется формула: ⎤ ⎡ R 2 p h d −ωh 0 U (τ , r ) = ⎢ e 0 sin(τ ω 02 − h 2 )⎥ ⎥⎦ ⎢⎣ 2 ρ 0 rV p dt

(1)

Известно, что ω 0 = 2V ;

R

s

h = ω0

Vs ; Vp

τ =t-

r-R ; Vp

Тогда, подставив их в формулу (1), выразив ее через Vs и Vp и продифференцировав, получим: Vs ⎛⎜ R − r ⎞⎟ +t ⎟ ⎠

Rp 0Vs2 −V p ⎜⎝ V p U (t , r ) = e ρ 0 rV p2

⎧⎪ ⎛ 2(r − R) V Vs2 ⎞⎟ s ⎜ cos 1 − ⋅ ⎨ ⎜ R Vp V p2 ⎟⎠ ⎪⎩ ⎝

⎡ 2V ⎛ 2V t ⎛ 2V t V2 V2 ⎞ V V 2 ⎞⎤ ⋅ ⎢ s 1 − s2 cos⎜ s 1 − s2 ⎟ − s t sin ⎜ s 1 − s2 ⎟⎥ + ⎜ R ⎜ R Vp V p ⎟⎠ V p V p ⎟⎠⎥ ⎢⎣ R ⎝ ⎝ ⎦ ⎛ 2( r − R ) V ⎛ 2V t V 2 ⎞ ⎡ 2V V2 V2 ⎞ s 1 − s2 ⎟ x ⎢ s 1 − s2 sin ⎜ s 1 − s2 ⎟ + + sin ⎜ ⎜ R ⎜ R Vp V p ⎟⎠ ⎢ R Vp V p ⎟⎠ ⎝ ⎝ ⎣ +

⎛ 2V t Vs V 2 ⎞⎤ ⎫⎪ t cos⎜ s 1 − s2 ⎟⎥ ⎬ ⎜ R Vp V p ⎟⎠⎥ ⎪ ⎝ ⎦⎭

(2)

Исходные данные: Заданы исходные параметры как источника колебаний, так и среды: R=1 – радиус источника , в м р0=1000 – давление в источнике, в Па (Н/м2); ρ0=2500– плотность среды, в кг/м3; r=50 – расстояние от источника, в м; VS=1500 – поперечная скорость волны, в м/с; Отношения поперечной волны к продольной Vs/Vp: 0.2(1), 0.24(2), 0.28(3), 0.32(4), 0.36(5), 0.4(6), 0.44(7), 0.48(8), 0.52(9), 0.56(10), 0.6(11), 0.64(12), 0.68(13), 0.72(14), 0.76(15), 0.8(16), 0.84(17). 28

Время колебаний ti, в сек (ось Х): 0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0, 1.1 …… 4.5 Содержание работы: 3. Рассчитать амплитуды смещений среды U(t,r) для указанных времен при постоянном r по формуле (2). 4. Рассчитать амплитуды смещений среды U(t,r) для указанных времен ti, но уже при переменном r по формуле (2), где ti те же, а r определяется для каждого как 50+VP* ti (м). 5. Построить графики U(t,r). 6. Сделать заключение о характере затухания амплитуд смещения среды U(t,r) и его частотных характеристик

Лабораторная работа № 8 (+заочное) Задание. Продольный годограф однократно отраженной волны от наклонной плоской границы раздела двух сред без ввода и с вводом статической поправки. Общие положения: Прямая волна Р, достигнув границы слоя R1, создает монотипные и обменные отраженные волны. В случае линейных t=

1 4 h 2 + x 2 − 4hx sin ϕ x V1

(1)

наблюдений известно уравнение продольного годографа отраженной волны: где ϕx – угол между линией наблюдения на дневной поверхности и проекцией этой линии на наклонную отражающую границу R1 (см. рис.). В сейсморазведке реализуется система поправок, вносимых в наблюденный годограф, которые исключают (уменьшают) влияние изменяющихся особенностей верхней части геологического разреза (ЗМС), глубины источника hв и высоты установки сейсмоприемника hc. Ниже приведены временные поправки за: а) ЗМС Δtз=hз/Vз – hз/V0; (2) б) рельеф Δtр=hc/V0; (3) 29

в) точку взрыва Δtв=hв/V0;

(4)

Исходные данные: Заданы исходные параметры как источника колебаний, так и среды: hз =50 – толщина ЗМС, в м; V0= V1=2500– скорость в первом слое среды, в м/с; h=1500 – эхо-глубина до плоскости раздела R1, в м; ϕx= 10(1),11(2), 12(3), 13(4), 14(5), 15(6), 16(7), 175(8), 18(9), 19(10), 20(11), 21(12), 22(13), 23(14), 24(15), 25(16), 26(17) ), в град.; в скобках даны варианты. Х = -1000, -750, -500, -250, -100, 0, 100, 250, 350, 500, 750,1000. Vз = 950, 900, 850, 800, 750, 700, 650, 600, 550, 500, 450, 400 – скорость в ЗМС , в м/с; Содержание работы: 1. Вычислить значения продольного годографа по формуле (1). 7. Построить график t =f(x). 8. Рассчитать статическую поправку за ЗМС по формуле (2) и ввести ее в значения годографа t. 9. Построить новый график годографа с учтенной поправкой. 10. Сделать заключение о характере поведения левой и правой ветвей годографа, если пункт взрыва (источник сейсмических волн) находится в точке Х=0.

Лабораторная работа № 9 Задание. Расчет частотной характеристики для группы nсейсмоприемников. Общие положения: Волны, регистрируемые на поверхности (на линии наблюдений1), имеют разные кажущиеся скорости, зависящие от направления прихода волны и ее истинной скорости. Эти различия могут быть использованы для разделения полезных и мешающих волн при помощи разного рода интерференционных систем. Эти системы могут ослаблять влияние случайных помех. Интерференционные системы - это устройства, в которых производится сложение колебаний, воспринятых сейсмоприемниками, установленных в разных точках наблюдений или возбужденных источниками, расположенных в разных точках. К числу главных интерференционных систем относятся группы сейсмоприемников. Их группирование может быть различным, но наибольшее распространение получили продольные однородные равномерные группы из n-приемников. Для них частотная характеристика записывается следующим образом: n

P = ∑ e − j( k −1)β

(1)

1

30

λ - длина волны, Т – период колебаний волны. Выражение (1) является комплексным числом. Известно, что

e − yi = cos y − i sin y

(2)

Тогда, для расчета частотной характеристики группы сейсмоприемников используем выражение: n

P (β ) = ∑ [abs (cos(( k − 1)β )) − i sin(( k − 1)β]

(3)

1

v ω Δx Δx = 2 π Δt = 2 π . Здесь Δt = Δx / v k , λ = k T λk vk f Исходные данные: n = 2, 4, 6 – количество сейсмоприемников в группе; VК=3000– кажущаяся скорость в среде, в м/с; Δx= 5(1),10(2), 15(3), 20(4), 25(5), 30(6), 35(7), 40(8), 45(9), 50(10), 55(11), 60(12), 65(13), 70(14), 75(15), 80(16), 85(17), в м.; в скобках даны варианты. λ= 250, 500, 1000, 2500, 5000, 7500, 10000, 12500, 15000, в м. где β =

Содержание работы:

1. Рассчитать частотные характеристики для групп из 2, 4 и 6 сейсмоприемников по формуле (3). 2. Построить графики Р(β). 3. Дать анализ графикам Р(β), пояснив роль увеличения числа сейсмоприемников в группе.

Лабораторная работа № 10 Задание. Частотные характеристики тонкого слоя. Общие положения: Наличие в среде тонких слоев приводит к некоторым существенным особенностям в образовании отраженных и головных волн. К тонким пластам относятся пласты, мощности δh которых удовлетворяют условию: δh<2δr δr – расстояние между передним и задним фронтами волны внутри слоя. Т.е., понятие «тонкий слой» находится в зависимости от длины распространяющихся в среде волн, и один и тот же слой в зависимости от этого можно рассматривать и как тонкий слой и как толстый. Исходные данные: Среда состоит из 3-х слоев, верхний 1 и нижний 3 слои толстые, между ними залегает тонкий слой 2. Из 1-го слоя на 2-ой падают монохроматические продольные волны Р1. Коль скоро слой 2 тонкий, первые (наиболее интенсивные) из этих волн будут проходить через границу с 1-ым слоем в близкие времена и в результате их наложения образуется сложная отраженная волна Р11’. Отдельные 31

слагающие не будут различимы для наблюдателя, поэтому ее приходится рассматривать как единую волну. Можно вычислить амплитуду a11' сложной отраженной волны по отношению к амплитуде a11волны Р11, отраженной от верхней границы слоя: Δh 1 − 2g cos( 2 π ) + g2 ' a 11 λ α= = Δh a 11 1 − 2 b cos( 2 π ) + b2 λ где g =

γ3 - γ2 4 γ1γ 2 , γ1 - γ 2 ( γ1 + γ 2 )( γ 2 + γ 3 )

b=

(1)

( γ 2 - γ 3 ) ( γ 2 − γ1 ) ( γ 2 + γ 3 ) ( γ1 + γ 2 )

γ1, γ2, γ3 – волновые сопротивления в пластах 1, 2, 3. Параметры слоев: ρ1 = 2.7 г/cм3; ρ2 = 3.0 г/cм3; ρ3 = 2.8 г/cм3 – плотности слоев; Δh = 50 м – мощность(толщина) тонкого слоя; VP1 = 2.5(1), 2.6(2), 2.7(3), 2.8(4), 2.9(5), 3.0(6), 3.1(7), 3.2(8), 3.3(9), 3.4(10), 3.5(11), 3.6(12), 3.7(13), 3.8(14), 3.9(15), 4.0(16), 4.1(17) – скорость волны в 1-ом слое, км/с; VP2 = 2.7(1), 2.8(2), 2.9(3), 3.0(4), 3.1(5), 3.2(6), 3.3(7), 3.4(8), 3.5(9), 3.6(10), 3.7(11), 3.8(12), 3.9(13), 4.0(14), 4.1(15) , 4.2(16), 4.3(17) – скорость волны во 2-ом слое, км/с; VP3 = 2.6(1), 2.7(2), 2.8(3), 2.9(4), 3.0(5), 3.1(6), 3.2(7), 3.3(8), 3.4(9), 3.5(10), 3.6(11), 3.7(12), 3.8(13), 3.9(14), 4.0(15), 4.1(16), 2.5(17) – скорость волны в 3-ем слое, км/с; λ= 1000, 500, 333, 250, 200, 167, 143, 125, 111, 100, 83.3 – длина проходящей волны через 2 слой, м. Содержание работы: 11. Вычислить частотную характеристику тонкого по формуле (1). 12. Построить графики α = a11’/a11 в зависимости от Δh/λ. 13. Дать анализ графикам a11’/a11 и указать интервалы Δh/λ, в которых наиболее активно проявляются отраженные волны Р1221.

Лабораторная работа № 11 Задание. Обработка материалов сейсмокаротажа. Вычисление средних и пластовых скоростей. Общие положения: Времена пробега полезных волн могут быть использованы для определения положения и формы сейсмических границ, когда известны скорости распространения волн в толще, покрывающей изучаемую границу. Как правило, эти скорости находятся по самому точному и надежному приему: непосредственным измерениям пробега сейсимческих волн в скважинах. С этой целью в скважине наблюдают прямую волну, распространяющуюся от источников (на дневной 32

z 1 (2) z2 + d 2 (1) t' = Vср Vср поверхности) и находят время пробега ее фронта. Различают продольные вертикальные годографы, когда пункт взрыва расположен около устья скважины, и непродольные вертикальные годографы, когда пункт взрыва отнесен в сторону. Для однородной среды непродольный годограф записывается так: где d – расстояние от скважины до пункта взрыва; t’ – время по продольному годографу. Сделав в (1) замену Vср из (2), получаем: α – угол между направлением из точки наблюдения в скважине на пункт взрыва и горизонталью. t=

t' = t

z z +d 2

2

= tcos α

(3)

Исходные данные: D = 300 м – расстояние от устья скважины до пункта взрыва; t(z) = 0.56, 0.64, 0.73, 0.8, 0.9, 0.96, 1., 1.02, 1.03, 1.04, 1.06, 1.07, 1.1, 1.15, 1.18, 1.22, 1.28, 1.32, 1.37, 1.41, 1.46, 1.5, 1.54, 1.57, 1.6, 1.6, 1.61, 1.62, 1.63, 1.63 – значения исходного непродольного вертикального годографа, с; Δt = -0.4(1), -0.35(2), -0.3(3), -0.25(4), -0.2(5), -0.15(6), -0.1(7), -0.05(8), 0.(9), 0.05(10), 0.1(11), 0.15(12), 0.2(13), 0.25(14), 0.3(15), 0.35(16),0.4(17) – приращение времени, необходимого прибавить к значениям исходного непродольного вертикального годографа t(z), для получения аналогичного годографа соответствующего варианта, с; z =0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 2.0, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 3.0 – вертикальная глубина по скважине, где измерены времена t(z), км; Содержание работы: Вычислить, c учетом поправки Δt, свой вариант не приведенного 1. (непродольного) вертикального годографа t(z). Построить график вычисленного непродольного годографа t(z). 2. Выполнить приведение непродольного годографа t(z) к продольному 3. вертикальному t’(z) по формуле (3). По приведенному годографу t’(z) вычислить среднюю скорость для 4. всей толщи по зависимости Vср=dz/dt. Для расчленения разреза на ряд более мелких и однородных пластов 5. интервалы годографа t’(z) аппроксимировать ломаными линиями. Для каждого из отрезков ломаной линии вычислить пластовую 6. скорость Vпл=Δz/Δt. Дать характеристику разреза по вычисленным скоростям Vср и Vпл. 7.

33

Литература Основная: 1. Знаменский В.В. “Полевая геофизика”. Учебник.-М.,Недра,1980, 1989. 2. Грушинский Н.И., Сажина Н.Б. “Гравитационная разведка”. Учебник.М.,Недра,1972. 3. Гринкевич Г.И. “Магниторазведка”. Учебник.-М.,Недра,1971. 4. Якубовский Ю.В. “Электроразведка”. Учебник.-М.,Недра,1980. 5. Гурвич И.И., Боганик Г.Н. “Сейсмическая разведка”. Учебник.М.,Недра,1980. Дополнительная: 1. Дор Г. “Введение в прикладную геофизику”.М.,Недра,1984. 2. Гурвич И.И. “Сейсморазведка”.М.,Недра,1975. 3. Андреев Б.А., Клушин И.Г. “Геологическое истолкование гравитационных данных”, Ленинград,Недра,1965.

Перечень методических указаний и наглядных пособий. 1. А.Н. Дмитриев. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине “Разведочная геофизика”, Тюмень,2004 г. 2. Никонов Н.А. “Практические работы по интерпретации сейсмических материалов”, изд. Саратовского Университета,1972. 3. Пылаев А.М. “Руководство по интерпретации вертикальных электрических зондирований”,М.,Недра,1968.

34

Методические указания к лабораторным занятиям по дисциплине «Разведочная геофизика» для студентов специальности 071900 Информационные системы и технологии очной и заочной форм обучения

Составил: А.Н.Дмитриев, д.г.-м.н., профессор

Подписано к печати Заказ № Формат 60/90 1/16 Отпечатано на RISO GR 3750

Бум. писч. №1 Уч. изд. л. Усл. печ. л. Тираж 100 экз.

Издательство “Нефтегазовый университет” Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

“Тюменский государственный нефтегазовый университет” 625000, Тюмень, ул. Володарского, 38 Отдел оперативной полиграфии издательства «Нефтегазовый университет» 625039, Тюмень, ул. Киевская, 52 35