Компьютерное моделирование высокочастотных устройств: Методические указания

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОУ ВПО «УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ – УПИ»

Компьютерное моделирование высокочастотных устройств Методические указания по курсам «Автоматизированное проектирование высокочастотных устройств», «УИРС», «Электромагнитные поля и волны» специальностей 2007 – Радиотехника, 2009 – Сети связи и системы коммутации, 2012 – Системы связи с подвижными объектами

Екатеринбург 2004

УДК 621.396. Составители Б.В. Гусев, С.Н. Шабунин Научный редактор доц., канд. техн. наук С.Т. Князев

Компьютерное моделирование высокочастотных устройств Методические указания по курсам «Автоматизированное проектирование радиопередающих устройств», «Автоматизированное проектирование высокочастотных устройств», «УИРС», «Электромагнитные поля и волны» специальности 2007 всех форм обучения / Б.В. Гусев, С.Н. Шабунин. Екатеринбург: УГТУ, 2004. 37 c/

На основе пакета компьютерного проектирования высокочастотных устройств «Serenade» показаны пути и методы разработки, проектирования и создания топологии радиотехнических устройств диапазонов высоких и сверхвысоких частот. Рассмотрены схемы, как на сосредоточенных, так и на распределенных элементах. Подготовлено кафедрой “Высокочастотные средства радиосвязи и телевидения”.

©

Уральский государственный технический университет, 2004

2

СОДЕРЖАНИЕ The Serenade Design Environment Краткое руководство пользователя.................. 4 1 Запуск пакета «Serenade» ........................................................................................ 4 2 Анализ частотных характеристик фильтра нижних частот ................................. 5 2.1 Составление схемы фильтра ........................................................................ 6 2.2 Установка параметров анализа частотных характеристик фильтра ........ 8 2.3 Анализ частотных характеристик................................................................ 9 2.4 Просмотр частотных характеристик ......................................................... 10 3 Анализ и оптимизация АЧХ фильтра с параллельно связанными полуволновыми полосковыми резонаторами......................................................... 12 3.1 Определение параметров полосковых линий........................................... 12 3.2 Установка основных линий........................................................................ 14 3.3 Анализ частотных характеристик.............................................................. 16 3.4 Оптимизация фильтра................................................................................. 17 4 Анализ и оптимизация усилителя на биполярном транзисторе........................ 23 4.1 Выбор транзистора...................................................................................... 23 4.2 Установка согласующих линий ................................................................. 24 3.3 Анализ частотных характеристик.............................................................. 25 4.5 Оптимизация усилителя ............................................................................. 26 Приложение 1 – Лабораторная работа № 1 «Расчет АЧХ фильтров гармоник с сосредоточенными элементами».......................................................................... 29 Приложение 2 – Лабораторная работа № 2 «Основы проектирования СВЧ устройств на компьютере» .................................................................................... 31 Приложение 3 – Лабораторная работа № 3 «Проектирование фильтров на сосредоточенных элементах и полосковых линиях ........................................... 34 и полосковых линиях»........................................................................................... 34 Список литературы ................................................................................................ 37

3

The Serenade Design Environment Краткое руководство пользователя («The Serenade Design Environment») Пакет позволяет рассчитывать и оптимизировать характеристики пассивных и активных СВЧ устройств, а также «конструировать» рассчитанные устройства. Пособие начинается с простых примеров расчета пассивных устройств на сосредоточенных и распределенных моделях элементов, позволяющих неопытному пользователю познакомиться с основными приемами и правилами работы с пакетом. Такой прием особенно полезен для студентов заочной и вечерней форм обучения, возможности консультаций для которых у преподавателя или товарища по группе ограничены. Более сложные задачи вынесены в приложения.

1 Запуск пакета «Serenade» Для запуска пакета нажать кнопки Пуск/Serenade 8.7∗/Serenade Design Enviroment. На экране появится меню выбора задачи (рис.1.1). Для создания нового проекта нужно выбрать «Project» (нажать кнопку «ОК») и в следующем меню (рис. 1.2) ввести имя проекта (в примере, test3). Определить место, где будут храниться результаты проектирования (в примере: C:\users\Гусев\test3). Может быть создана и специальная папка, например в папке «Мои документы».

Рис. 1.1. Первое меню при работе с пакетом «Serenade»

Рис. 1.2. Меню ввода «имени» нового проекта

Нажать кнопку «Enter» (дважды), появится поле рабочего стола нового проекта (рис.1.3). На рис.1.4 отмечены некоторые элементы рабочего стола.

∗

также возможно использовать версии Serenade 8.5, Serenade 8.0

4

Рис. 1.3 Рабочий стол

Рис. 1.4 Клавиши рабочего стола 1 — соединение элементов схемы; 2 — порт; 3 — «земля»; 4 — источник синусоидального напряжения; 5 — полосковая линия; 6 — шлейф холостого хода; 7 — элемент «Step»; 8 — емкость; 9 — индуктивность

2 Анализ частотных характеристик фильтра нижних частот В первом задании составим схему и рассчитаем частотные характеристики чебышевского фильтра нижних частот (ФНЧ) от третьего порядка. Нормированные величины элементов ФНЧ выпишем из справочника [6, с. 91, табл. 4.05.2] для величины пульсаций в полосе пропускания LAr = 1 дБ (это соответствует максимальному значению модуля коэффициента отражения |S11| = = 0.4535): α1 = α3 = 2,0236; α2 = 0,9941. Денормируем элементы ФНЧ по соот5

ношениям: C1 = C3 = α1/ωсR, L2 = α2R/ωс, где ωс — частота среза ФНЧ, R — сопротивление нагрузки. Схемы ФНЧ с нормированными и денормированными, для частоты среза fc = 100 МГц и сопротивления нагрузки R = 50 Ом, элементами, а также ожидаемая АЧХ (|S21(jω)|) приведены на рис. 2.1.

Рис. 2.1 ФНЧ с нормированными и денормированными элементами его АЧХ Анализируемая схема рассматривается как четырехполюсник, оба входа которого подключены к портам. Кнопка ввода порта отмечена позицией 2 на рис. 1.4. 2.1 Составление схемы фильтра Нажать кнопку , и переместить с помощью «мышки» «изображение» порта в нужную часть рабочего стола. Затем нажать левую кнопку «мышки», появится меню установки параметров порта (рис. 2.2): Ввести во вторую колонку: - первой строки номер порта «p1» (латинским шрифтом); - второй строки волновое сопротивление 50 (Ом). Через окно «Visible» (правая часть меню под заголовком «Attributes») установить для этих строк в третьей колонке термин «All». Нажать кнопку «ОК». На рис. 2.4 слева показан этот порт с надписями «term: 50 и label: p1». Аналогично ввести второй порт (показан справа).

Рис. 2.2 Меню установки параметров «порта» 6

Для вывода элемента схемы «индуктивность» нажать кнопку с изображением индуктивности (позиция 9 рис. 1.4), и переместить с помощью «мышки» ее изображение на середину интервала между портами. Нажав левую кнопку «мышки», ввести во вторую колонку первой строки меню установки параметров индуктивности значение индуктивности 76,9nh. В нашем случае это 76,9 нГн. Значение и единицы измерения пробелом не отделять (рис.2.3).

Рис. 2.3 Меню установки параметров индуктивности Аналогично ввести две емкости величиной 63,7 пФ (позиция 8 на рис. 1.4). Выводимый на рабочее поле элемент можно повернуть, если он активный (выделен на экране красным цветом). Для этого нужно нажать правую кнопку «мышки» и выбрать операцию вращения. Затем, нажать кнопку - символ заземления (позиция 3 на рис. 1.4). Соединить с «землей» нижние выводы емкостей. Порты и элементы можно соединить с помощью прорисовки проводни(позиция 2 на рис. 1.4), щелкнуть левой ков. Для этого нажать кнопку кнопкой «мышки» по первому затем по второму соединяемому узлу (появится зеленая связующая узлы линия) и затем щелкнуть правой кнопкой «мышки». Произойдет соединение (рис. 2.4). Соединение может быть выполнено и автоматически, если переместить выведенный на поле элемент до контакта с соответствующим выводом другого элемента. Затем его можно вернуть в нужное место схемы. В месте соединения более двух элементов возникает красный квадрат (рис.2.4).

7

Рис. 2.4 Схема фильтра с портами

2.2 Установка параметров анализа частотных характеристик фильтра Для анализа АЧХ фильтра нужно ввести шаг и диапазон частот, в котором рассчитываются его характеристики. Для этого нажать кнопку «Parts», строки «Control Blocks»/ «Linear Frequency» (рис. 2.5): Переместить «мышкой» блок задания частоты (FREQ) на свободное место рабочего стола и нажать левую кнопку «мышки». В выпавшем меню (рис. 2.6) установить диапазон и шаг (вторая колонка первой строки): «Step 1Mhz 200Mhz 10Mhz». Это означает, что частота будет меняться от 1 до 200 МГц с шагом 10 МГц. В третьей колонке термин «Value» заменить на — «All». При этом на рабочем поле под блоком задания частоты будет видна вся строка задания частоты анализа (рис.2.7.).

Рис. 2.5. Установка режима изменения частоты

8

Рис. 2.6 Установка значений частот анализа

Рис. 2.7 Схема с установленным (справа на рисунке) блоком частоты анализа характеристик фильтра 2.3 Анализ частотных характеристик Для запуска анализа АЧХ фильтра нажать кнопку «Analysis» (рис. 2.8).

Рис. 2.8 Запуск режима анализа Программа выполняет расчет частотных характеристик анализируемого устройства. Длительность процесса зависит от сложности схемы и количества частотных точек. Их число не должно превышать 500. 9

2.4 Просмотр частотных характеристик После окончания анализа для просмотра частотных характеристик нажать кнопку «Report Editor» редактора вывода результатов анализа (рис. 2.9). В выпавшем меню (рис. 2.10) установить необходимые характеристики и вид их представления. В нашем случае интерес представляет частотная зависимость коэффициента отражения на входе фильтра – элемент S11(дБ) матрицы рассеяния и коэффициент передачи с первого входа на второй – элемент S21(дБ) матрицы рассеяния. В средней колонке Рис. 2.9 Вывод отчета «Function» задается желаемое представление выводимого параметра (например, вещественная часть, модуль, значение в дБ и т.п.). На рис.2.10 выбрано представление в дБ. После выбора элемента вывода каждый раз нажимать кнопку «Add».

Рис. 2.10 Установка вида вывода характеристик 10

После нажатия кнопки «Display» на рабочем поле появятся частотные характеристики S21(дБ) и S11(дБ) фильтра (рис. 2.11). На рис. 2.12 показан увеличенный фрагмент характеристики S21(дБ), который позволяет оценить близость параметров рассчитанной и требуемой [6] характеристик.

Рис. 2.11 Частотные характеристики фильтра

Рис. 2.12 Фрагмент характеристики S21 (дБ) 11

3 Анализ и оптимизация АЧХ фильтра с параллельно связанными полуволновыми полосковыми резонаторами Проанализируем пример, приведенный в работе [7 стр. 124—125]. В примере рассчитан полосно-пропускающий фильтр (ППФ), выполненный по технологии полосковых линий, со следующими характеристиками: средняя частота полосы пропускания f0 = 1250 МГц, полоса пропускания ∆f = 85 МГц, за пределами полосы ∆fз = 300 МГц затухание Аз = 30 дБ. Схема печатных проводников фильтра изображена на рис. 3.1. Расчеты выполнены для несимметричных полосковых линий, расположенных на подложке толщиной 2 мм с относительной диэлектрической проницаемостью ε = 9,6.

Рис. 3.1 Топология печатных проводников фильтра На рис. 3.1: w, p, — ширина, длина печатной полоски, s — расстояние между полосками. Все размеры даны в миллиметрах. Для анализа частотных характеристик фильтра необходимо: - создать новый проект с именем, например, filtr20 (номер выбран произвольно); - получить рабочий стол нового проекта; - установить порты аналогично п. 2.1; - аналогично п. 2.2 установить диапазон частот и шаг анализа нового фильтра (Step 1000Mhz 1500Mhz 2Mhz); - ввести параметры диэлектрической подложки фильтра.

3.1 Определение параметров полосковых линий Так как фильтр будет состоять из отрезков линий, необходимо ввести реальные параметры несимметричных полосковых линий. Для этого можно воспользоваться встроенной программой анализа и синтеза полосковых линий «Transmission Lines». Для этого нажать кнопки «Tools»/ «Transmission Lines…» (рис. 3.2)

12

В левой части появившегося меню (рис. 3.3) выбрать вариант с полосками одинаковой ширины (позиция 14). Затем в соответствии с размерами, приведенными на рис. 3.1 и параметрами задания, установить: - ширину полоски w = 1,73 (позиция 2); расстояние между полосками s = 0,84 (позиция 1); длину полосок р = 26,4 (позиция 3); - среднюю частоту полосы пропускания 1250 (позиция 4); толщину подложки Н = 2 (позиция 5); диэлектрическую проницаемость подложки ЕR = 9,6 (позиция 6); тангенс угла потерь диэлектрика подложки, наРис. 3.2 Вызов меню пример, TAND = 0,003 (позиция 7); - материал нижнего слоя полоски, определяющего анализа полосковой адгезию, например, хром (позиция 8) и его толщину линии 0,005 (позиция 10); основной материал полоски — медь (позиция 9) и его толщину 0,05 (позиция 11); - размерности (Dimension) длины — mm (позиция 13), частоты — MHz (позиция 12).

Рис. 3.3 Меню установки параметров связанных полосковых линий В левой части меню нажать кнопку «Analysis», в правой части меню появятся значения волнового сопротивления Z0 = 49,976; волнового сопротивления при нечетном Z0 = 37,109 и четном Ze = 64,6379 возбуждении и электрической длины заданного отрезка линии Е = 99,09 (градусов). Отличие электрической 13

длины от 90° свидетельствует о том, что соотношения, использованные в работе [7] не точны. Вероятно, АЧХ фильтра будут сдвинуты вниз по частотной оси. 3.2 Установка основных линий Синтезированную с помощью встроенной программы связанную полосковую линию можно сразу перенести на рабочий стол. Для этого нажать последовательно кнопки переноса параметров линии (позиции 15 на рис. 3.3) и параметров диэлектрической подложки (позиция 16 на рис.3.3). Установить эти элементы на рабочем столе (рис. 3.4). Обычно одна и та же подложка используется для всего фильтра. Ввести длину отрезков связанных линий «cpl». Для перехода от связанных линий к портам установить два отрезка одиночных линий «trl». В последнем случае можно использовать (рис. 1.3) кнопку

(позиция

5 на рис. 1.4). Расчеты будут более точными, если длину одиночных линий сделать минимальной, например 0,5 мм. Особенно это проявляется в диапазоне СВЧ. В местах стыка линий разной ширины ставится элемент «Step» (позиция 7 на рис. 1.4), учитывающий концентрацию электрического поля на кромке линии. Свободные концы связанных линий нужно нагрузить шлейфом холостого хода (отрезок разомкнутой полосковой линии нулевой длины, позиция 6 на рис. 1.4). Тем самым мы учитываем концентрацию электрического поля на кромке.

Рис. 3.4 Схема фильтра на рабочем столе «Serenade» 14

Для того чтобы размеры линий соответствовали рис 3.1 необходимо дважды «щелкать» левой кнопкой «мыши» по изображениям линий «trl» (рис. 3.5), «Step» (рис. 3.6), «ost» (рис. 3.7), затем связанных линий (слева направо и т.д.) второй пары связанных линий (затем — по третьей) и устанавливать в выпавшем меню требуемые значения размеров (рис. 3.5).

Рис. 3.5 Установка размеров одиночной полосковой линии «trl»

Рис. 3.6 Установка размеров скачка изменения ширины линии «Step»

Рис. 3.7 Установка размеров открытого конца полосковой линии «ost» 15

Рис. 3.8 Установка размеров второй пары связанных линии Аналогично установить размеры других линий. Возможен и другой путь задать значения размеров всех элементов в отдельном блоке задания переменных «Variables». В этом случае для задания размеров элементов можно использовать буквенные обозначения. Так удобно делать, когда в схеме много одинаковых элементов, значения которых предстоит одновременно менять. 3.3 Анализ частотных характеристик Для анализа частотных характеристик аналогично п. 2.5 нажать кнопку «Analysis». Результаты анализа частотных характеристик полоскового фильтра показаны на рис 3.9. Для их вывода следует воспользоваться редактором вывода «Report Editor»

Рис. 3.9 АЧХ фильтра 16

Как и предполагалось, АЧХ оказались смещенными вниз по частотной оси. Проще всего изменить длины линий, так чтобы их электрическая длина стала равной 90°. Но мы воспользуемся для определения размеров линий процедурой оптимизации (для закрепления навыков ее использования). 3.4 Оптимизация фильтра Так как характеристики не отвечают предъявляемым требованиям, целесообразно провести их оптимизацию, целенаправленно изменяя величины элементов. Для этого необходимо использовать блок переменных «Variables», в котором задается диапазон изменения варьируемых параметров (рис. 3.10) и ввести блок оптимизации «OPT», в котором описывается вид желаемой АЧХ (рис. 3.11).

Рис. 3.10 Блок изменения элементов

Рис. 3.11 Блок оптимизации

В режиме оптимизации обычно меняются параметры группы элементов. Как отмечено в п. 3.2, в этом случае целесообразно использовать буквенные 17

значения элементов схемы (рис.3.13, 3.14), а их значения задавать в блоке переменных «Variable block». Пример заполнения ограничений на величину элементов показан на рис. 3.12. Знаками вопроса ограничены минимально и максимально допустимые значения элементов. Среднее значение является начальным при первой итерации оптимизации для заданного элемента.

Рис. 3.12 Установка ограничений на размеры оптимизируемых линий в блоке переменных «Variable block»

Рис. 3.13 Замена числовых размеров первой пары (слева) связанных линий на их буквенные обозначения в «Variable block» 18

Рис. 3.14 Замена числовых размеров второй и третьей пары связанных линий на их буквенные обозначения в «Variable block» Размеры последней пары связанных линий устанавливаются аналогично рис. 3.13. Кроме того, указываются соответствующие размеры линий в элементах «ost» и «trl». В блоке оптимизации «Linear Optimization» нужно задать требуемые характеристики фильтра. На рис. 3.15 установлены три частотных диапазона: Frange1, Frange2 и Frange3, а также требования к коэффициентам передачи в каждом из этих диапазонов S21: Goals1, Goals1 и Goals3.В нашем случае это минимальные потери в полосе пропускания (пусть они равны нулю) и требуемое затухание в полосе заграждения (пусть оно равно – 30 дБ). Если минимизация потерь в полосе пропускания более важна, чем затухание в полосе заграждения, дополним соответствующую строку весовым множителем (w=30). Перед режимом оптимизации необходимо нажать кнопку «Analysis», затем кнопку включения режима оптимизации «Optimization» и в выпавшем меню выбрать метод оптимизации «Gradient», «Random», «Minimax» или «Lev-Marg» и число итераций. Если нет конкретных предпочтений выбора, можно начать с метода случайных изменений размеров «Random», после окончания оптимизации этим методом уточнить процесс градиентным методом (рис. 3.16 и рис. 3.17). В первом случае число итераций может быть достаточно большим, например 100-200. Вероятность достижения глобального минимума выше. Во втором случае число итераций более 3-5 брать не следует, так как существенно возрастает время выполнения каждой итерации, особенно для сложных схем с большим числом варьируемых параметров. Процесс оптимизации можно контролировать по скорости уменьшения целевой функции F на рис. 3.16.

19

Рис. 3.15 Задание требуемой АЧХ фильтра

Рис. 3.16 Начало и окончание процесса оптимизации методом случайного перебора «Random» (обратите внимание на начальное и конечное значения целевой функции F)

20

Рис. 3.17 Оптимизация градиентным методом «Gradient» Результаты оптимизации АЧХ фильтра показаны на рис. 3.18—3.20. Ширина полосы пропускания соответствует заданию. Границы полосы задерживания на уровне –30дБ оказались шире, чем требовалось (1060 МГц вместо 1100 МГц слева и 1480 МГц вместо 1400 МГц справа). Если эти характеристики получились неприемлемыми, необходимо либо изменить параметры оптимизации, либо увеличить порядок фильтра.

Рис. 3.18 АЧХ оптимизированного фильтра 21

Рис. 3.19 АЧХ – центральная часть

Рис. 3.20 АЧХ - коэффициент отражения

22

4 Анализ и оптимизация усилителя на биполярном транзисторе Рассмотрим простейшую схему СВЧ усилителя (рис. 4.1). Для согласования входного и выходного сопротивления транзистора с сопротивлениями источника сигнала и нагрузки используются два отрезка несимметричных полосковых линий lсогл. Средняя частота полосы пропускания усилителя f0 = 500 МГц. Для анализа необходимо Рис. 4.1 Схема усилителя создать новый проект с именем, например, amplf1. 4.1 Выбор транзистора Можно воспользоваться параметрами транзисторов, содержащихся в библиотеке активных элементов пакета. Нажать кнопки «Parts»/ «Device Library…» (рис. 4.2) В левой части появившегося меню (рис. 4.3) выбрать последовательно «Simulation»/«linear»; «Technology»/«npn»; «Manufacturer»/ «Motorola»; «Device Name»/ «tpv 593а» (возможен и другой тип транзистора). Затем нажать кнопку «Select» и установить изображение транзистора на рабочем поле. В правой части меню на рис. 4.3 указаны S – параметры транзистора.

Рис. 4.2 Вызов меню установки параметров транзистора

Рис. 4.3 Меню выбора транзистора и его параметры

23

4.2 Установка согласующих линий В качестве согласующих элементов выбраны четвертьволновые трансформаторы сопротивлений. Входное сопротивление транзистора равно 8 Ом, а весь тракт согласован с сопротивлением 50 Ом. Тогда волновое сопротивление четвертьволнового отрезка трансформирующей линии должно быть 20 Ом. Нажать последовательно кнопки «Tools»/ «Transmission Lines» (рис. 4.4) установить в правой части выпавшего меню требуемые значения размеров (рис. 4.5): - частота 500 МГц; - Z0 = 20 Ом; - электрическую длину линии Е = 90°. В левой нижней части меню установить: - толщину подложки Н = 2 мм; - диэлектрическую проницаемость ER = 9,6; - тангенс угла потерь TAND = 0,003; - материалы полоски Cr и Cu. Рис. 4.4 Меню выбора Затем нажать кнопку «Synthesis» и получить значения параметров линии параметров трансформирующей линии: ширину линии W = 8,56317 мм, длину линии р = 54,6586 мм.

Рис. 4.5 Определение размеров трансформирующей линий 24

Нажимая кнопки

установить на рабочем столе две линии и их пара-

метры (рис. 4.6). Там же установить разделительные емкости, индуктивность дросселя и аналогично п. 2.2 установить диапазон частот и шаг анализа.

Рис. 4.6 Схема усилителя Схема усилителя дополнена источниками сигнала и питания. 3.3 Анализ частотных характеристик Для анализа частотных характеристик аналогично п. 2.5 нажать кнопку «Analysis». Результаты расчета частотной зависимости коэффициента передачи рассматриваемого усилителя (S21, дБ) показаны на рис 4.7.

Рис. 4.7 АЧХ усилителя Так как средняя частота АЧХ усилителя оказалась меньше заданной, воспользуемся процедурой оптимизации для уточнения размеров линий и оптимизации характеристик усилителя. 25

4.5 Оптимизация усилителя Установим аналогично п. 3.4 блоки «OPT» и «VAR» с соответствующими параметрами (рис. 4.8, рис. 4.9 и рис. 4.10). На схеме усилителя размеры согласующих линий должны быть заменены на их буквенные обозначения в блоке «VAR»: W1, W2, Р1, Р2.

Рис. 4.8 Схема усилителя с добавленными блоками «OPT» и «VAR» При оптимизации будем стремиться к тому, чтобы коэффициент усиления в полосе частот от 500 до 550 МГц был равен 25 дБ (рис.4.9).

Рис. 4.9 Параметры оптимизации усилителя 26

Рис. 4.10. Изменяемые параметры схемы усилителя После нескольких циклов оптимизации методами «Random» и «Gradient» получим оптимальные значения изменяемых элементов схемы усилителя (рис.4.11, 4.12) и полученную амплитудно-частотную характеристику (рис. 4.13).

Рис. 4.11 Результаты оптимизации 27

Рис. 4.12 Размеры трансформирующих линий после оптимизации

Рис. 4.13 Частотная зависимость коэффициента передачи (S21, дБ) и коэффициента отражения (S11, дБ) усилителя после оптимизации Из приведенной АЧХ усилителя видно, в полосе частот от 500 до 550 МГц коэффициент передачи имеет максимальное значение около 14 дБ. Усилитель достаточно хорошо согласован (коэффициент отражения S11 не более – 8 дБ).

28

Приложение 1 – Лабораторная работа № 1 «Расчет АЧХ фильтров гармоник с сосредоточенными элементами» Цель работы – получить навыки составления и анализа схем фильтров на сосредоточенных элементах в пакете компьютерного моделирования «Serenade». Нормированные значения элементов фильтров Кауэра (фильтров гармоник) приведены в табл. П1 Таблица П1 № Схема Нормированные величины элементов задания по α2 α3 α4 α5 α1 Рис№ 1 П1 а 0,153 0,677 0,490 0,920 0,517 2 П1 г 0,349 0,870 0,203 1,04 0,443 3 П1 а 0,270 0,815 ,0284 1,02 0,770 4 П1 в 0.546 0.987 0.324 1.17 0.447 5 П1 б 0,153 0,677 0,490 0,920 0,517 6 П1 в 0,349 0,870 0,203 1,04 0,443 7 П1 в 0.626 1.11 0.192 1.27 0.712 8 П1 в 0.680 1.187 0.115 1.373 0.921 9 П1 в 0.861 1.216 0.145 1.498 0.919 10 П1 в 1.144 1.153 0.202 1.670 0.834 11 П1 в 1.624 1.224 0.124 1.823 1.006 12 П1 а 0.515 1.067 0.257 1.21 0.99 13 П1 а 0.646 1.11 0.299 1.227 0.99 14 П1 а 0.73 1.23 0.188 1.375 1.213 15 П1 а 0.847 1.116 0.354 1.229 0.967 16 П1 а 0,994 1,242 0,230 1,399 1,211 17 П1 б 0,270 0,815 ,0284 1,02 0,770 18 П1 б 0.515 1.067 0.257 1.21 0.99 19 П1 б 0.646 1.11 0.299 1.227 0.99 20 П1 б 0.73 1.23 0.188 1.375 1.213 21 П1 б 0.847 1.116 0.354 1.229 0.967 22 П1 б 0,994 1,242 0,230 1,399 1,211 23 П1 г 0.546 0.987 0.324 1.17 0.447 24 П1 г 0.626 1.11 0.192 1.27 0.712 25 П1 г 0.680 1.187 0.115 1.373 0.921 26 П1 г 0.861 1.216 0.145 1.498 0.919 27 П1 г 1.144 1.153 0.202 1.670 0.834 28 П1 г 1.624 1.224 0.124 1.823 1.006

29

α6

α7

1,08 0,632 0,899 0,0115 0,536 0,797 1.419 0.107 1,08 0,632 0,899 0,0115 0.653 0.349 0.345 0.507 0.434 0.653 0.599 0.875 0.348 1.024 0.481 1.07 0.565 1.125 0.340 1.237 0.663 1.145 0,4088 1,256 0,536 0,797 0.481 1.07 0.565 1.125 0.340 1.237 0.663 1.145 0,4088 1,256 1.419 0.107 0.653 0.349 0.345 0.507 0.434 0.653 0.599 0.875 0.348 1.024

α8 0,511 0,505 0,511

0.736 0.897 0.889 1.138 1,146 0,505 0.736 0.897 0.889 1.138 1,146

Рис. П1 Денормирование производится по формулам: αi αR Ci = ; Li = i ; ωср ωср R

где ωср — частота среза фильтра, ωср = 2πfср, αI — нормированное значение элемента по таблице 1, R — сопротивление нагрузки фильтра (выбирает студент 50 или 75 Ом). Значения частот среза приведены в табл. П2. Таблица П2

Вторая цифра задания

25

50

1

2

Частота среза, МГц 75 100 3

4

150

200

5

6

Номер задания определяется преподавателем, например: № 22.3 означает, что требуется выбрать из табл. П1. строку с номером 23 (рис. П1г) и денормировать элементы фильтра для частоты среза 75 МГц. Используя процедуры описанные в п.п. 1, 2 проанализировать АЧХ фильтра, указанного преподавателем.

30

Приложение 2 – Лабораторная работа № 2 «Основы проектирования СВЧ устройств на компьютере» Цель работы – получить навыки описания простейших элементов СВЧ устройств в пакете компьютерного моделирования «Serenade». Лабораторное задание

1. Для заданных параметров диэлектрической подложки рассчитать ширину микрополосковой линии, имеющей волновое сопротивление 50 Ом. Параметры диэлектрической подложки заданы в таблице 1. Для этого в пакете «Serenade» можно воспользоваться встроенной программой расчета полосковых линий (см. раздел 3.1). Ввести заданные значения диэлектрической подложки. Считать, что проводник полосковой линии выполнен из меди толщиной 40 мкм. Определить длину волны в линии на частоте 3 ГГц. 2. Построить график изменения погонного коэффициента затухания от частоты в диапазоне от 1 до 10 ГГц. Для этого на рабочее поле поместить отрезок линии длиной 1 м. Оба конца линии нагрузить на порты. Проверить параметры полосковой линии (толщину и диэлектрическую проницаемость подложки, тангенс угла диэлектрических потерь, толщину и проводимость металла линии). Исследовать, какой фактор: не идеальность диэлектрика или конечная проводимость металла в большей степени влияют на затухание линии. Для этого выполнить еще два расчета погонного затухания. В первом случае в строке TAND поставить 0, т.е. приравнять tgδ=0, а в строке MET1 написать cu 0.04mm, во втором в строке TAND поставить заданное значение tgδ, а в строке MET1 убрать параметры металла. 3. Построить график зависимости волнового сопротивления линии от ширины проводника линии. Для этого проще всего воспользоваться встроенной программой «Transmission Lines» (см. раздел 3.1). В окне w вводить значения ширины линии от 0,3 до 10 мм, и после нажатия кнопки «Analysis» в окне Z0 считывать значения волнового сопротивления. График построить на бумаге. 4. Решить задачу согласования нагрузки с 50-омной полосковой линией методом четвертьволнового трансформатора. Величина сопротивления нагрузки задана в таблице 2. Для этого на рабочем поле собрать схему, состоящую из короткого отрезка 50-омной линии (не более 1 мм), отрезка трансформирующей линии, элемента «Step» скачка ширины полосковой линии и сопротивления нагрузки (рис.1). Схема имеет один доступный порт. Ориентировочно ширину трансформирующей линии можно определить из графика, полученного на предыдущем этапе. Задачу согласования ре31

шить на частоте 3 ГГц. При хорошем согласовании на частоте 3 ГГц значение КСВ ≈ 1.

Рис.1. Схема согласования нагрузки с линией при помощи четвертьволнового трансформатора Рабочее поле необходимо дополнить блоком описания диэлектрической подложки и блока переменных «VAR». В блоке переменных указать ширину и длину трансформирующего отрезка полосковой линии. Построить график зависимости КСВ от частоты в диапазоне от 1 до 5 ГГц. В редакторе вывода КСВ обозначено VAWR. Определить диапазон частот хорошего согласования (КСВ < 1,5). Проверить правильность решения задачи согласования. Для этого в разрыв между трансформирующей линией и нагрузкой включить отрезок 50-омной линии длиной, соответствующей одной длине волны в линии. При правильном решении минимум КСВ относительно частоты 3 ГГц не смещается. Определить полосу хорошего согласования (КСВ < 1,5) и в этом случае. Сравнить полосу частот согласования в двух опытах. Содержание отчета

• • • • • • • • • • •

Цель работы Параметры диэлектрика подложки и металла Эскиз поперечного сечения 50-омной полосковой линии с размерами Схема на рабочем поле для расчета погонного затухания Частотный график погонного коэффициента затухания при учете потерь только в диэлектрике, только в металле, в диэлектрике и металле График зависимости волнового сопротивления от ширины линии Схема на рабочем поле для решения задачи согласования Частотная зависимость КСВ в линии до согласования Частотная зависимость КСВ в линии после согласования Частотная зависимость КСВ в линии при установке между трансформирующей секции и нагрузкой волнового отрезка полосковой линии Топология линии с согласующим элементом. Указать размеры элементов

32

• Выводы о том, какой фактор в основном определяет потери в полосковой линии для заданной подложки. Сравнение полосы хорошего согласования при непосредственном подключении трансформатора к нагрузке и через отрезок линии

Таблица 1 Параметры диэлектрической подложки полосковых линий Номер бригады 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Диэлектрик Фторопласт ФФ-4 Фторопласт армированный ФАФ-4 Полистирол с наполнителем СТ-3 Полистирол с наполнителем СТ-16 Арилокс с наполнителем ФЛАН 3.8 Арилокс с наполнителем ФЛАН 7.2 Арилокс с наполнителем ФЛАН 10.0 Стеклотекстолит Поликор Кварц плавленный

ε

tgδ

2.0 2.6 3.0 16.0 3.8 7.2 10.0 6.0 9.6 3.82

0.0003 0.0010 0.0009 0.0030 0.0012 0.0015 0.0015 0.0250 0.0001 0.0001

Таблица 2 Сопротивление нагрузки для решения задачи согласования Номер бригады 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Rн, Ом 10 20 30 80 100 120 150 200 250 300

33

Толщина, мм 2 1,5 1 1 2 2 1 2 0,5 1,5

Приложение 3 – Лабораторная работа № 3 «Проектирование фильтров на сосредоточенных элементах и полосковых линиях» Цель работы – выполнить моделирование полосового фильтра с помощью пакета «Serenade» Лабораторное задание

1. Выполнить проектирование фильтра нижних частот на сосредоточенных элементах. Граничная частота полосы пропускания определяется по номеру бригады из таблицы 1. В лабораторной работе синтезируются 3 и 5 элементные LC фильтры. На первом этапе на рабочем поле собирается схема 3-элементного фильтра (рис.1). Фильтр рассматривается как четырехполюсник. Граничная частота полосы пропускания выбирается из таблицы 1 по номеру бригады. Ослабление фильтра в полосе пропускания должно быть не более 0,2 дБ, затухание в полосе заграждения – не более – 25 дБ (рис.2). Задача состоит в получении минимально возможной граничной частоты заграждения фильтра. Рекомендуется воспользоваться процедурой оптимизации. Для этого на рабочем поле создать блок «OPT» (см. раздел 3.4). В качестве начального приближения можно использовать величину емкостей 10 пФ, а величину индуктивности 10 нГн. L2 С1

С3

Рис.1. Трехэлементный LC фильтр нижних частот L, дБ 0 LП

LЗ fП

fЗ

f, МГц

Рис.2. АЧХ фильтра нижних частот 34

В силу симметрии фильтра величина емкостей С1 и С3 должна быть одинаковой, т.е. при оптимизации нужно изменять лишь два параметра. Границы изменения элементов можно установить, например, от 1 до 100. Если в ходе оптимизационного процесса величина какого-либо элемента будет стремиться к граничному значению, эту границу в блоке «VAR» нужно отодвинуть и продолжить процесс оптимизации. Нельзя в блоке задания целевой функции выбирать значения граничных частот полосы пропускания fП и полосы заграждения fЗ слишком близкими друг к другу. В связи с тем, что число элементов фильтра невелико, получить резко спадающую характеристику крайне затруднительно. На втором этапе синтезируется пятиэлементный фильтр (рис.3). L2 L4 С1

С3

С5

Рис.3. Пятиэлементный LC фильтр нижних частот Для ускорения процесса оптимизации характеристик фильтра можно использовать симметрию фильтра (элементы С1 и С5, а также L1 и L2 должны иметь одинаковую величину). В качестве начального приближения можно использовать номинал элементов, полученный в первой части лабораторной работы. Задача состоит в минимизации граничной частоты заграждения при том же уровне пульсаций в полосе пропускания. Большее число элементов позволяет получить более крутую характеристику фильтра. 2. Спроектировать полосовой фильтр на отрезках связанных полосковых линий. Для этого создать новый проект и на рабочем поле собрать схему, аналогичную рис.3.4, но с меньшим для ускорения процесса проектирования числом звеньев (рис.4). Для улучшения точности проектирования длину подводящих 50-омных полосковых линий взять минимальной, например 1 мм. Целесообразно использовать симметрию топологии фильтра. P W1 WL

W2

S

PL

Рис.4. Топология полоскового фильтра на связанных линиях 35

Параметры диэлектрической подложки выбираются из таблицы 1 лабораторной работы №2. Полоса пропускания проектируемого фильтра должна равняться 100 МГц. Центральная частота настройки фильтра 3 ГГц. Потери в полосе пропускания должны быть не более 0,5 дБ. Фильтр должен обеспечивать затухание в полосе заграждения не менее 25 дБ. Задача проектирования состоит в минимизации полосы заграждения.

Содержание отчета

• Цель работы • Схема трехэлементного LC – фильтра с величиной элементов после оптимизации • Амплитудно-частотная характристика трехэлементного фильтра • Схема пятиэлементного LC – фильтра с величиной элементов после оптимизации • Амплитудно-частотная зависимость пятиэлементного фильтра • Сравнение граничной частоты полосы заграждения трех и пятиэлементного фильтра. Указать величину потерь в полосе пропускания обоих фильтров • Схема, собранная на рабочем поле для анализа полоскового фильтра на связанных линиях • Амплитудно-частотная зависимость полоскового фильтра после оптимизации. Указать полосу заграждения и потери в полосе пропускания • Топология полоскового фильтра с указанием размеров элементов • Параметры диэлектрической подложки Таблица 1 Выбор граничной частоты полосы пропускания фильтров на сосредоточенных элементах Номер бригады 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Граничная частота полосы пропускания, МГц 25 50 75 100 150 200 250 300 350 400 450 500

36

Список литературы

1. Serenade/ student version. Ansoft Corporation, Corporate Headquarters. 4 Station Square. Suite200. Pittsburgh, PA 15219-1119. USA. 2. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ. Под. Ред. В.В. Никольского. М.: «Радио и связь», 1982. - 272 с. 3. В. Фуско Цепи СВЧ. Анализ и автоматизированное проектирование. Пер. с англ. под ред. В.И. Вольмана, М.: «Радио и связь», 1990. 288 с. 4. Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования и проектирования печатных плат Design Center (Pspice). — М.: СК Пресс, 1996. — 272 с., ил. 5. Ханзел Г.Е. Справочник по расчету фильтров. США, 1969. Пер. с англ., под ред. А.Е. Знаменского. М.: Сов. радио, 1974. - 288 с. 6. Маттей Д.Л., Янг Л., Джонс Е.М.Т. Фильтры свч, согласующие цепи и цепи связи, т.1. Пер. с англ. под ред. Л.В. Алексеева и Ф.В. Кушнера. М.: Связь. 1971. – 440 с. 7. Конструирование и расчет полосковых устройств. Учебное пособие для вузов. Под ред. Чл.-корр. Академии наук БССР, проф. И.С. Ковалева. М.: Сов радио. 1974. – 295 с.

37

Учебное издание Составители

Гусев Борис Владимирович Шабунин Сергей Николаевич

Компьютерное моделирование высокочастотных устройств

Редактор издательства – Корректор Компьютерная верстка - авторская

ИД № 06263 от 12.11.2001 г. Подписано в печать Бумага писчая. Уч.-изд. л.

00.00.2004

Формат 60×84 1/16

Печать офсетная Тираж

Усл. печ. л. Заказ

Цена «С»

Издательство ГОУ ВПО УГТУ-УПИ 620002, Екатеринбург, Мира, 19 РИЗОГРАФИЯ НИЧ ГОУ ВПО УГТУ-УПИ 620002, г. ЕКАТЕРИНБУРГ, МИРА, 19

38