Диодные структуры: Методические материалы к лабораторному практикуму по курсам ''Физика полупроводниковых приборов'' и ''Твердотельная электроника и интегральные схемы''

М и ни сте р ство о б р а зо ва ни я Ро сси йско й Ф е де р а ци и В О РО Н ЕЖ СКИ Й ГО СУ Д АРСТВ ЕН Н Ы Й У Н И В ЕРСИ ТЕТ Ф и зи че ски й фа культе т К а ф едр а ф и зи к и п о луп р о во дни к о в и м и к р о элек т р о ни к и

Д И О Д Н Ы Е С ТР У К Т У Р Ы

М е то ди че ски е ма те р и а лык ла б о р а то р но му пр а кти куму по кур са м «Ф и зи ка по лупр о во дни ко вых пр и б о р о в» и «Тве р до те льна я эле ктр о ни ка и и нте гр а льные схе мы» для студе нто в 4 к д/о спе ци а льно сти 014.100 “М и кр о эле ктр о ни ка и по лупр о во дни ко вые пр и б о р ы”. Ч а сть1.

Со ста ви те ли

П е тр о в Б .К., В о р о б ье в В .В .

В о р о не ж 2002 г.

Н а сто ящ и е ме то ди че ски е ма те р и а лы являю тся пе р во й ча стью по со б и я к ла б о р а то р но му пр а кти куму по о сно вным кур са м «Ф и зи ка по лупр о во дни ко вых пр и б о р о в» и «Тве р до те льна я эле ктр о ни ка и и нте гр а льные схе мы» спе ци а льно сти 014100 «М и кр о эле ктр о ни ка и по лупр о во дни ко вые пр и б о р ы» для студе нто в 4 кур са . Ра ссма тр и ва ю тся тр и ла б о р а то р ные р а б о ты по по ди о дным стр уктур а м: во льт-а мпе р ные и и мпульсные ха р а кте р и сти ки ди о до в с p-n-пе р е хо до м, во льта мпе р ные

ди о до в с ко нта кто м ме та лл-по лупр о во дни к (ди о до в Ш о ттки ).

П р е дста вле ныте о р е ти че ски е о сно выр а б о тыда нных пр и б о р о в, ко то р ые являю тся мо де лями

для о пи са ни я пр и нци по в де йстви я др уги х по лупр о во дни ко вых

пр и б о р о в (тр а нзи сто р о в, ти р и сто р о в, све то ди о до в и др .). Д а ны ме то ди ки и за да ни я

по

и зме р е ни ю

ста ти че ски х

и

ди на ми че ски х

па р а ме тр о в

пе р е клю че ни и ди о до в с p-n-пе р е хо до м и ди о до в Ш о ттки . П е ча та е тся по р е ш е ни ю Н М С фи зи че ско го фа культе та о т 02.04.2002 г.

пр и

ВВЕ Д Е Н И Е П о лупр о во дни ко вые ди о ды и гр а ю т ва ж ную р о ль в со вр е ме нно й эле ктр о ни ке ка к са мо сто яте льный кла сс пр и б о р о в, та к и в ка че стве мо де ли для по ни ма ни я р а б о ты др уги х по лупр о во дни ко вых пр и б о р о в. П о лупр о во дни ко вый ди о д со де р ж и т выпр ямляю щ и й пе р е хо д, о б р а зо ва нный p-n-пе р е хо до м и ли ко нта кто м ме та лл-по лупр о во дни к. В это м пе р е хо де и пр и ле га ю щ и х к не му о б ла стях пр о и схо дят р а зно о б р а зные фи зи че ски е пр о це ссы, ко то р ые мо гут пр и во ди ть к эффе кту выпр ямле ни я, к не ли не йно му р о сту то ка с уве ли че ни е м на пр яж е ни я, к ла ви нно му р а змно ж е ни ю но си те ле й за р яда пр и уда р но й и о ни за ци и а то мо в по лупр о во дни ка , к тунне ли р о ва ни ю но си те ле й скво зь по те нци а льный б а р ье р выпр ямляю щ е го эле ктр и че ско го пе р е хо да , к и зме не ни ю б а р ье р но й е мко сти с и зме не ни е м на пр яж е ни я, к эффе кту на ко пле ни я и р а сса сыва ни я не о сно вных но си те ле й за р яда в пр и ле га ю щ и х к выпр ямляю щ е му пе р е хо ду о б ла стях. В се эти эффе кты и спо льзую т для со зда ни я р а зли чных ви до в по лупр о во дни ко вых ди о до в: выпр ями те льных, сме си те льных, ста б и ли тр о но в, ва р и ка по в и др . Ц е лью р а ссмо тр е нных ни ж е ла б о р а то р ных р а б о т являе тся и зуче ни е о сно вных фи зи че ски х явле ни й в по лупр о во дни ко вых ди о да х. В пе р во й р а б о те и ссле дую тся ме ха ни змы пр о те ка ни я эле ктр и че ско го то ка в ди о да х с p-nпе р е хо до м, во вто р о й р а б о те р а ссма тр и ва ю тся пр о це ссы на ко пле ни я и р а сса сыва ни я за р яда пр и пе р е клю че ни и и з пр ямо го на пр а вле ни я в о б р а тно е , в тр е те й и зуча е тся во льт-а мпе р на я ха р а кте р и сти ка ди о да Ш о ттки . 1. Д И О Д Ы Н А О С Н О В Е P-N-П Е Р Е Х О Д О В 1.1 В ол ь т-ам перная харак теристик а П р е ж де все го р а ссмо тр и м во льт-а мпе р ные ха р а кте р и сти ки ди о до в на о сно ве узко зо нных по лупр о во дни ко в, на пр и ме р , ге р ма ни е вых, у ко то р ых ш и р и на за пр е щ е нно й зо ны Eg=0,66 эВ (<1 эВ ). В это м случа е пр и пр ямо м сме щ е ни и не о б хо ди мо учи тыва ть то лько ме ха ни зм и нж е кци и не о сно вных но си те ле й, и ли на дб а р ье р ную эми сси ю (р и с. 1а ), а пр и о б р а тно м сме щ е ни и – те пло вую ге не р а ци ю эле ктр о нно -дыр о чных па р че р е з глуб о ки е пр и ме сные це нтр ы (и о ны Cu, Au, Pt, Fe и т.д.) с ур о вне м Et в то лщ е p-n-о б ла сте й ди о да (р и с. 1б ). И з р е ш е ни я ур а вне ни й не пр е р ывно сти для дыр о к в n-о б ла сти (xn<x≤dn) и эле ктр о но в в p-о б ла сти (-dp≤x≤-xp)

 1 dj p ( x) p ( x) − pn ,  q dx = − τp    1 djn ( x) = − n( x) − n p ,  q dx τn

(1)

1 p

Ec

n q(ϕk-V)

2

Et Ei

Cu

+

3 Ev

1 -xp

-dp

0

xn

x

dn

а) p

n

Ec 2 Et Ei

Cu

q(ϕk-V)

1 Ev

2´ Cu

-

1´

2 Cu + 1

xn x dn 0 б) Ри с. 1. М е ха ни змыто ко пе р е но са в ди о да х с p-n-пе р е хо до м: а ) пр и пр ямо м сме щ е ни и (V>0); 1 - и нж е кци я эле ктр о но в и дыр о к, 2, 3 - р е ко мб и на ци я эле ктр о но в и дыр о к че р е з пр и ме сный а то м (Cu) внутр и p-n-пе р е хо да (-xp<x<xn); б ) пр и о б р а тно м сме щ е ни и (V<0); 1,2 - те пло ва я ге не р а ци я па р че р е з глуб о ки е це нтр ы(а то мыCu) в то лщ е p и n-о б ла сте й, 1´, 2´- те пло ва я ге не р а ци я па р внутр и p-n-пе р е хо да . -dp

-xp

где пло тно сти дыр о чно го и эле ктр о нно го то ко в пр и ма лых ур о внях и нж е кци и (p(x)/Nd<1, n(x)/Na<1) и ме ю тви д:

j p ( x ) = −qD p dp ( x) / dx, jn ( x ) = qDn dn( x ) / dx.

(2)

С уче то м гр а ни чных усло ви й Ш о кли

 p( xn ) = pn exp( qU / kT ), n( − x ) = n exp(qU / kT ), p p   ≈ pn ,  p (d n ) → ∞ d n    n(−d p ) − d → −∞ ≈ n p p 

(3)

по луча е м

I = I S (exp(qU / kT ) − 1), где I S = qS pn ( D p p n / L p + Dn n p / Ln ).

(4) (5)

В фо р мула х (4) и (5) Spn – пло щ а дь p-n-пе р е хо да ; Dp, Dn – ко эффи ци е нт ди ффузи и дыр о к в n-о б ла сти и эле ктр о но в в p-о б ла сти со о тве тстве нно ; pn=ni2Nd, np=ni2/Na – р а вно ве сные ко нце нтр а ци и дыр о к в n-о б ла сти и эле ктр о но в в pо б ла сти ; L p = D pτ p , Ln = Dnτ n - ди ффузи о нные дли ны дыр о к со вр е ме не м ж и зни τp в n-о б ла сти и эле ктр о но в со вр е ме не м ж и зни τn в p-о б ла сти . П о луче нные выр а ж е ни я удо вле тво р и те льно о пи сыва ю т В АХ ге р ма ни е вых p-n-пе р е хо до в пр и ни зки х пло тно стях то ко в. О дна ко для p-n-пе р е хо до в в кр е мни и и а р се ни де га лли я эта фо р мула да е т ли ш ь ка че стве нно е со гла си е с р е а льными ха р а кте р и сти ка ми . О сно вными пр и чи на ми о ткло не ни я ха р а кте р и сти ки о т и де а льно й являю тся: 1) вли яни е по ве р хно сти ; 2) ге не р а ци я и р е ко мб и на ци я но си те ле й в о б е дне нно м сло е ; 3) высо ки й ур о ве нь и нж е кци и (p(x)/Na>1, n(x)/Nd>1); 4) вли яни е по сле до ва те льно го со пр о ти вле ни я. Кр о ме то го , по д де йстви е м до ста то чно б о льш о го эле ктр и че ско го по ля пр и о б р а тно м сме щ е ни и во зни ка е тпр о б о й пе р е хо да . П о ве р хно сть о ка зыва е твли яни е на p-n-пе р е хо д в о сно вно м за сче ти о нных за р ядо в на не й и ли вб ли зи не е , ко то р ые и ндуци р ую т за р яды в по лупр о во дни ке . Э то пр и во ди т к о б р а зо ва ни ю та к на зыва е мых по ве р хно стных ка на ло в и ли по ве р хно стных о б е дне нных сло е в. Ге не р а ци я но си те ле й в p-n-пе р е хо де пр и во ди т к во зр а ста ни ю о б р а тно го то ка в по лупр о во дни ка х с ни зко й со б стве нно й ко нце нтр а ци е й ni, а та кж е к е го р о сту с уве ли че ни е м на пр яж е ни я:

Iо б р

 D p ni2 qniW (V )   S pn , = q +  τ p ND  τi  

(6)

где IR –по лный о б р а тный то к для p+-n-пе р е хо да , τp –эффе кти вно е вр е мя ж и зни дыр о к в n-о б ла сти и , τi –эффе кти вно е вр е мя ж и зни но си те ле й внутр и пе р е хо да , ni –со б стве нна я ко нце нтр а ци я но си те ле й, Nd –ко нце нтр а ци я до но р о в, W(V) – ш и р и на о б е дне нно го сло я.

П ри пр ямо м сме щ е ни и к ди ффузи о нно му то ку до б а вляе тся р е ко мб и на ци о нный то к, пр и это м по лный то к пр и б ли ж е нно р а ве н [1,2]:

Iп р

 D p ni2  qV  qW (V )  qV  = q σvth N t ni exp exp +  S pn , (7) τ N kT kT 2 2      p D

где Nt – ко нце нтр а ци я глуб о ки х це нтр о в, σ - се че ни е за хва та эти ми це нтр а ми эле ктр о но в и дыр о к с те пло во й ско р о стью νth. Э кспе р и ме нта льные р е зульта тыв о б щ е м случа е мо ж но о пи са тьсле дую щ и м выр а ж е ни е м:

 qV  I п р ≈ A exp ,  nkT 

(8)

где ко эффи ци е нтn=2, е сли пр е о б ла да е тр е ко мб и на ци о нный то к, и n=1, е сли пр е о б ла да е тди ффузи о нный то к. Если о б а то ка ср а вни мыпо ве ли чи не , то n ле ж и т ме ж ду 1 и 2 (р и с. 2). П р и высо ко м ур о вне и нж е кци и , ко гда пло тно сть и нж е кти р о ва нных не о сно вных но си те ле й ср а вни ма с ко нце нтр а ци е й о сно вных но си те ле й, не о б хо ди мо учи тыва ть др е йфо вую и ди ффузи о нную со ста вляю щ и е то ка . В это м случа е ко нце нтр а ци и но си те ле й на гр а ни це пе р е хо да в n-о б ла сти пр и б ли зи те льно р а вны (n≅p), и за ви си мо сть то ка о тпр и ло ж е нно го на пр яж е ни я пр о по р ци о на льна exp(qV/2kT). Н е о б хо ди мо учи тыва ть та кж е эффе кт, о б усло вле нный ко не чно й ве ли чи но й со пр о ти вле ни я ква зи не йтр а льных о б ла сте й вб ли зи пе р е хо да . Н а это м со пр о ти вле ни и па да е т б о льш а я ча сть на пр яж е ни я, пр и ло ж е нно го к ди о ду. В ли яни е по сле до ва те льно го со пр о ти вле ни я сущ е стве нно уме ньш а е тся пр и и спо льзо ва ни и ма те р и а ло в с эпи та кси а льными сло ями . П р и б о льш о м о б р а тно м сме щ е ни и на p-n-пе р е хо де , ко то р о е со зда е т в не м б о льш о е эле ктр и че ско е по ле , пр о и схо ди т пр о б о й p-n-пе р е хо да . Сущ е ствую т тр и о сно вных ме ха ни зма пр о б о я: те пло ва я не усто йчи во сть, тунне льный эффе кт и ла ви нно е умно ж е ни е . П р о б о й, о б усло вле нный те пло во й не усто йчи во стью , о пр е де ляе т эле ктр и че скую пр о чно стьб о льш и нства и зо лято р о в пр и ко мна тно й те мпе р а тур е , а та кж е по лупр о во дни ко в с узко й за пр е щ е нно й зо но й, на пр и ме р в ге р ма ни и . В p-nпе р е хо де пр и о б р а тно м на пр яж е ни и пр о те ка е т о б р а тный то к и выде ляе тся мо щ но сть, пр и во дящ а я к по выш е ни ю те мпе р а тур ы. В сво ю о че р е дьэто вызыва е т пр и р о ст о б р а тно го то ка . П р и б о льш и х о б р а тных на пр яж е ни ях всле дстви е те пло во го на гр е ва на ха р а кте р и сти ке во зни ка е т уча сто к с о тр и ца те льным ди ффе р е нци а льным со пр о ти вле ни е м. Н а это м уча стке ди о д выхо ди т и з стр о я, е сли не пр и нять спе ци а льных ме р для о гр а ни че ни я то ка . П р и о че нь ни зки х те мпе р а тур а х те пло ва я не усто йчи во стьста но ви тся не сущ е стве нно й по ср а вне ни ю с др уги ми ме ха ни зма ми пр о б о я. Ко гда эле ктр и че ско е по ле в Ge и ли Si до сти га е т 106 В /см, пр и узко м p-nпе р е хо де (то лщ и но й ме не е 0,1 мкм) на чи на ю т пр о те ка ть б о льш и е то ки , о б усло вле нные тунне льными пе р е хо да ми ме ж ду зо на ми . В [2] по ка за но , что ме ха ни зм пр о б о я в кр е мни е вых и ге р ма ни е вых пе р е хо да х о б яза н тунне льно му

эффе кту пр и на пр яж е ни ях пр о б о я, ме ньш и х 4Eg/q. В пе р е хо да х с на пр яж е ни е м пр о б о я, пр е выш а ю щ е м 6Eg/q, ме ха ни зм пр о б о я о б усло вле н ла ви нным умно ж е ни е м. П р и на пр яж е ни и пр о б о я, ле ж а щ е м в и нте р ва ле 4-6Eg/q, в пр о б о е 10

8

|J/JS| 10 10 10 10

г

7

6

5

б

4

10

4

3

а 10

д

2

10 10 10

3

в

1

1

2

0

-1

0

5

10

15

20

25

30 q|V|/kT

Ри с. 2. В о льт-а мпе р ные ха р а кте р и сти ки кр е мни е во го ди о да . 1. П р яма я В АХ и де а льно го ди о да . 2.О б р а тна я В АХ и де а льно го ди о да . 3.П р яма я В АХ р е а льно го ди о да . 4. О б р а тна я В АХ р е а льно го ди о да . а - пр е о б ла да ни е р е ко мб и на ци о нно го то ка ; б - пр е о б ла да ни е ди ффузи о нно го то ка ; в - высо ки й ур о ве ньи нж е кци и ; г - вли яни е по сле до ва те льно го со пр о ти вле ни я; д - о б р а тный то к уте чки .

уча ствую то б а ме ха ни зма . Л а ви нно е умно ж е ни е , и ли уда р на я и о ни за ци я, являе тся на и б о ле е ва ж ным ме ха ни змо м пр о б о я p-n-пе р е хо до в. Н а пр яж е ни е ла ви нно го пр о б о я о пр е де ляе т ве р хни й пр е де л о б р а тно го на пр яж е ни я б о льш и нства ди о до в, ко лле кто р но го на пр яж е ни я б и по ляр ных тр а нзи сто р о в, на пр яж е ни я сто ка М О П -тр а нзи сто р о в.

Если ш и р и на о б е дне нно й о б ла сти и зве стна , то на пр яж е ни е пр о б о я VB не си мме тр и чно го р е зко го пе р е хо да

EmW εEm2 VB = = , 2 2qN B

(9)

где NB - ко нце нтр а ци я и о ни зи р о ва нно й пр и ме си в сла б о ле ги р о ва нно й о б ла сти , ε ди эле ктр и че ска я пр о ни ца е мо сть по лупр о во дни ка , Em - ма кси ма льно е эле ктр и че ско е по ле , о пр е де ляе мо е по фо р муле :

Em =

4 ⋅ 105 1 1 − lg( N B / 1016 ) 3

,

(10)

где Em и зме р яе тся в В /см, NB - в см-3. 1.2. П рак тическ ая часть 1. Снять во льт-а мпе р ную ха р а кте р и сти ку и спытуе мо го ди о да на ха р а кте р и о гр а фе в ди а па зо не то ко в и на пр яж е ни й, ука за нных пр е по да ва те ле м. 2. П о стр о и ть В АХ в по луло га р и фми че ски х ко о р ди на та х и на йти ко эффи ци е нтn для р а зли чных уча стко в ха р а кте р и сти ки . П о ве ли чи не это го ко эффи ци е нта о пр е де ли тьме ха ни зм пр о те ка ни я то ка че р е з p-n-пе р е хо д. 3. П о фо р ме о б р а тно й В АХ о пр е де ли тьви д пр о б о я. 1.3. К онтрол ь ныевопросы 1. О б ъ ясни те ви д В АХ ди о да с p-n-пе р е хо до м пр и пр ямо м сме щ е ни и . 2. О б ъ ясни те ви д В АХ ди о да с p-n-пе р е хо до м пр и о б р а тно м сме щ е ни и . 3. В че м со сто ято сно вные о тли чи я В АХ ге р ма ни е вых и кр е мни е вых ди о до в? 2. И ЗУ ЧЕ Н И Е И М П У ЛЬС Н Ы Х Х А Р А К Т Е Р И С Т И К Д И О Д О В Цел ь раб оты - изучение переход ных проц ессов в д иод е, опред ел ение врем ени ж изни неосновных носител ей и сопротивл ения базы д иод а, к онтак тной разности потенц иал оввp+-n-переход е. П ереход ные проц ессы в пол упровод ник овых д иод ах связаны в основном с д вум я явл ениям и, происход ящ им и при быстром изм енении напряж ения на д иод еил и ток а через д иод . П ервое изних - это нак опл ение неосновных носител ей заряд а в базе д иод а при его прям ом вк л ю чении и их рассасывание при ум ень ш ении напряж ения. В торое явл ение, происход ящ еевд иод ахпри ихперек л ю чении, - это перезаряд к а барь ерной ем к ости.

П ри сравнител ь но б ол ь ш их пл отностях прям ого ток а через д иод сущ ественно нак опл ение неосновных носител ей в базе д иод а, а перезаряд к а барь ерной ем к ости явл яется второстепенным проц ессом . П ри м ал ыхпл отностяхток а переход ныепроц ессы в д иод е опред ел яю тся перезаряд к ой барь ерной ем к ости д иод а, нак опл ение ж е неосновных носител ей заряд а в б азе прак тическ и

не ск азывается. В рем енные зависим ости

напряж ения и ток а, харак теризую щ иепереход ныепроц ессы в пол упровод ник овом д иод е, зависят так ж еот сопротивл ения ц епи, вк оторую вк л ю чен д иод . О бычно

рассм атриваю т

отд ел ь но

вк л ю чение д иод а,

вык л ю чение д иод а,

перек л ю чениед иод а изпрям ого направл ения на обратное.

2.1. Б ол ь ш иенапряж ения и ток и Ана ли з пе р е хо дных пр о це ссо в в ди о де о сно ва н на сле дую щ и х пр е дпо ло ж е ни ях [3]: 1) за по р ный сло й и ме е тр е зки е гр а ни цы; 2) пр о во ди мо стьо дно й о б ла сти мно го б о льш е пр о во ди мо сти др уго й; 3) е мко стьза по р но го сло я не вли яе тна пе р е хо дно й пр о це сс; 4) в по лупр о во дни ке со хр а няе тся эле ктр о не йтр а льно стька к во вр е мя пе р е хо дных, та к и во вр е мя ста ци о на р ных пр о це ссо в; 5) ур о ве ньи нж е кци и ма л, т.е . ко нце нтр а ци я не о сно вных но си те ле й мно го ме ньш е ко нце нтр а ци и о сно вных; 6) вр е мя ж и зни но сите ле й по сто янно и не за ви си то тур о вня и нж е кци и ; 7) ге не р а ци я и р е ко мб и на ци я в за по р но м сло е о тсутствуе т; 8) р а ссма тр и ва е тся пло ски й p-n пе р е хо д; 9) ш и р и на б а зыW мно го б о льш е диффузи о нно й дли ныLp (W/Lp>3).

П усть д иод вк л ю чен посл ед овател ь но срезистором . Е сл и сопротивл ение резистора R м ал о по сравнению ссопротивл ением д иод а (генератор напряж ения на д иод е), то ток в ц епи опред ел яется сопротивл ением д иод а. Е сл и ж е сопротивл ение R вел ик о, то ток через д иод об усл овл ен э тим сопротивл ением (усл овие генератора ток а черезд иод ). Р ассм отрим эти д ва сл учая.

2.2. П ерек л ю чениед иод а изпрям ого направл ения вобратное П усть сопротивл ение R м ал о. Н айд ем ток в ц епи (рис. 3) при перек л ю чении напряж ения E

R E(t)

Д

с прям ого направл ения на обратное. Е сл и

частоте.

низкой

на

диода

схема

Эквивалентная

2.

Рис.

э л ек тропровод ность

Ри с. 3. Э кви ва ле нтна я схе ма ди о да на ни зко й ча сто те .

p+-обл асти

значител ь но

б ол ь ш е э л ек тропровод ности n-обл асти, ток

через p+-n-переход

буд ет в основном

д ырочным . Чтоб ы найти вел ичину э того ток а, необход им о опред ел ить повед ение к онц ентрац ии д ырок справа и сл ева от запорного сл оя. У д обнееанал изировать повед ение к онц ентрац ии д ырок вn-об л асти, поск ол ь к у они явл яю тся неосновным и носител ям и. Т ок д ырок в n-об л асти м ож но считать д иф ф узионным , так к ак пол агаем , что в пол упровод ник е сохраняется э л ек трическ ая нейтрал ь ность , т.е. пол е отсутствует. Т огд а д ырочный ток вб л изи запорного сл оя и буд ет пол ным ток ом через p+-n-переход , поск ол ь к у генерац ией и рек ом б инац ией взапорном сл оепренебрегаем .

П о ве де ни е дыр о к в б а зе о пи сыва е тся ур а вне ни е м ди ффузи и :

p ( x, t ) − p n 0 ∂p ( x, t ) ∂ 2 p ( x, t ) . =− + Dp ∂t τp ∂x 2

(11)

Зд есь и д ал ее pn0- равновесная к онц ентрац ия д ырок , Dp,τp- к оэ ф ф иц иент д иф ф узии и врем я ж изни д ырок . Р аспред ел ение д ырок в б азе в стац ионарном состоянии при протек ании прям ого ток а черезp-n-переход им еет вид :

p ( x) = ( pn1 − pn 0 ) exp(− x / L p ) + pn 0 ,

(12)

гд еpn1=pnexp(qUpn/kT) – к онц ентрац ия д ырок у p-n-переход а при прям ом см ещ ении. Р аспред ел ение д ырок при обратном см ещ ении посл е ок ончания переход ного проц есса описывается уравнением

p ( x) = pn 0 (1 − exp(− x / L p )). В

(13)

м ом ент прил ож ения обратного напряж ения к онц ентрац ия д ырок

вбл изи

запорного сл оя становится равной нул ю из-за вытек ания вp+-обл асть :

pn=0 пр и x=0, t>0.

(14)

У равнение (11) с учетом усл овий (12), (13) и (14) реш ается относител ь но к онц ентрац ии д ырок спом ощ ь ю преобразования Лапл аса.

То к че р е з p-n пе р е хо д р а ве н

 ∂p ( x)  iо б р = − qD p   . ∂ x   x =0

(15)

С читая ток насыщ ения Is=qDppn0/Lp м ал ым , пол учаем зак он изм енения обратного ток а от врем ени:

iо б р iп р

 е−θ  = − − erfc θ  ,  πθ 

(16)

где iп р - пр ямо й то к ди о да , θ=t/τp- о тно си те льно е вр е мя,

( )

2 erfc θ = 1 − π

θ

∫

e −ξ dξ - до по лни те льна я функци я о ш и б о к. 2

0

Д ля двух пр е де льных случа е в и з ур а вне ни я (16) по лучи м:

iо б р iп р iо б р iп р

1 ;θ<<1; πθ

(17)

exp(−θ ) ; θ>>1. 2θ πθ

(18)

≈− ≈

И з выр а ж е ни я (16) ви дно , что пр и t→0 iо б р /iп р →∞. Р еал ь но обратного

Eпр

вел ичина

ток а

выброса

ограничивается

сопротивл ением ц епи и им еет к онечное значение. О сц ил л ограм м а ток а д иод а в

tи

сл учае м ал ого сопротивл ения R д ана

Eо б р

на рис. 4б .

а)

П роанал изируем

к ачественно

повед ение к онц ентрац ии д ырок в базе

Iпр

д иод а. К ак уж е отм ечал ось , в м ом ент

tи

t

Iо б р

под ачи

обратного

напряж ения к онц ентрац ия д ырок на границ е запорного сл оя становится

б)

равной

нул ю .

В

гл убине

базы

к онц ентрац ия остается повыш енной.

Iпр

П оэ том у

tи Iо б р

им пул ь са

в)

Ри с 4. В р е ме нные ди а гр а ммы: а ) и мпульса ЭД С; б ) то ка ди о да пр и ма ло м вне ш не м со пр о ти вле ни и ; в) то ка ди о да пр и б о льш о м вне ш не м со пр о ти вле ни и .

созд ается

t

д ырок

вбл изи

град иент (рис.

обратный ток течением

запорного

5),

к онц ентрац ии опред ел яю щ ий

через p-n-переход . С

врем ени

к онц ентрац ия

сл оя

д ырок ,

ум ень ш ается убывает

град иент к онц ентрац ии dp/dx и ток

через д иод . У м ень ш ение к онц ентрац ии д ырок в n-обл асти связано с уход ом их в p+об л асть и рек ом б инац ией. Н етруд но понять , почем у в ид еал изированном сл учае, к огд а сопротивл ение внеш ней ц епи равно нул ю (R=0), вел ичина выброса обратного ток а стрем ится к б еск онечности, что сл ед ует из уравнения (16). Д ел о в том , что в м ом ент под ачи об ратного напряж ения к онц ентрац ия д ырок на сам ой границ е запорного сл оя м гновенно становится равной нул ю . В л ю бом д ругом сечении базы в первое м гновение к онц ентрац ия д ырок остается неизм енной, поэ том у град иент к онц ентрац ии д ырок и д ырочный ток черезp+-n-переход беск онечно вел ик и. Р еал ь но э л ек трическ ая ц епь всегд а им еет к онечное ак тивное сопротивл ение, к оторое ограничивает вел ичину выброса об ратного ток а. К ром е того, д л ител ь ность ф ронта обратного им пул ь са напряж ения тож е к онечна. П оэтом у к онц ентрац ия д ырок на границ е p+-n-переход а убывает д о нул я за к онечное врем я. П ри э том распред ел ение д ырок в гл убине базы успевает изм енить ся, и град иент к онц ентрац ии, а сл ед овател ь но, и обратный ток д иод а, буд ут ограничены. Р ассм отрим сл учай перек л ю чения д иод а изпрям ого направл ения вобратное, к огд а сопротивл ение ц епи R вел ик о. П ри под аче им пул ь са обратного напряж ения в ц епи, изоб раж енной на рис. 3, нек оторое врем я б уд ет протек ать неизм енный по вел ичине ток iо бр. А м пл итуд а и д л ител ь ность пл оск ой верш ины обратного ток а (рис. 4в) опред ел яю тся вел ичиной э .д .с. и сопротивл ением R. В л ю б ом сечении базы д ырочный ток равен:

 ∂p ( x)  i p = − qD p  n   ∂x 

p n-б а за

p+

.

(19) П ри

небол ь ш их

уровнях

инж ек ц ии д ырочный ток

м ож но

считать д иф ф узионным . Т огд а ток через переход

к онц ентрац ия

д ырок вбл изи запорного сл оя буд ут

x

0

и

связаны уравнением (15).

Ри с. 5. П о сле до ва те льно е и зме не ни е ко нце нтр а ци и дыр о к в б а зе ди о да пр и мгно ве нно м и зме не ни и пр ямо го на пр яж е ни я на о б р а тно е в случа е ма ло го вне ш не го со пр о ти вле ня. 1 - t1<0; 2 - t2=0; 3 - t3>0; 4 - t4>t3.

У равнение (15)

позвол яет

сд ел ать важ ный вывод . П оск ол ь к у ток через переход нек оторое врем я остается постоянным

(рис. 4в),

град иент к онц ентрац ии д ырок тож е

p

буд ет оставать ся постоянным течение врем ени

p+

n-б а за

в

ф орм ирования

пл оск ой верш ины обратного ток а. С пад ток а буд ет сопровож д ать ся ум ень ш ением

град иента

к онц ентрац ии

д ырок .

П осл ед овател ь ное

0 Ри с. 6. П о сле до ва те льно е и зме не ни е ко нце нтр а ци и дыр о к в б а зе ди о да пр и мгно ве нно м и зме не ни и пр ямо го на пр яж е ни я на о б р а тно е в случа е б о льш о го вне ш не го со пр о ти вле ни я. 1 - t1>0; 2 - t2>t1; 3 - t3>t2; 4 - t4>t3.

x

к онц ентрац ии

изм енение

д ырок

в

базе

пок азано на рис. 5 и рис. 6. Ш трихпунк тирные

прям ые

явл яю тся

к асател ь ным и

к

распред ел ения

к онц ентрац ии.

Н ак л он

к асател ь ных

постоянным

до

к ривым остается

тех пор,

пок а

к онц ентрац ия д ырок не д остигнет нул евого значения вбл изи запорного сл оя. Д ал ь нейш ееум ень ш ениек онц ентрац ии д ырок в гл уб ине б азы вед ет к ум ень ш ению град иента к онц ентрац ии, а сл ед овател ь но, и ток а черезд иод .

Н айд ем д л ител ь ность пл оск ой верш ины обратного ток а д иод а. Р еш ениеуравнения д иф ф узии (11) сучетом усл овий (12), (13) и (15) описывает повед ениек онц ентрац ии д ырок вб азена стад ии ф орм ирования пл оск ой верш ины ток а [3]:

 −~x iп р + iо б р  −~x x x  ~  −~x  ~  p( x, t ) = pn1 e − e erfc 2 θ − θ  − e erfc 2 θ + θ  ,(20) i 2       пр где ~ x = x / L - о тно си те льна я ко о р ди на та . p

П р и x=0 ур а вне ни е (20) пр и ме тсле дую щ и й ви д:

p ( x, t ) x =0

θ1

 iп р + iо б р   = pn1 1 − erfc θ  .   iп р  

В м ом ент ок ончания ф орм ирования

101

пл оск ой

ток а

θ1=t1/τp

при

вбл изи

запорного

сл оя p(x,t)x=0=0. Т огд а из уравнения (20) пол учим

10-1

erf θ1 =

-2

10

верш ины

к онц ентрац ия д ырок

100

10

(21)

1 1 + iо б р / iп р

Г раф ическ ая

-3

10-2

10-1

10 0

10 1

102 iо б р /iпр

Ри с. 7. За ви си мо стьо тно си те льно й дли те льно сти пло ско й ве р ш и ны о б р а тно го то ка t1/τp о то тно ш е ни я то ко в iо б р /iпр . CД

Rб

RД

(22)

зависим ость

θ1=f(iо бр/iпр), пол ученная из уравнения (22), привед ена на рис. 7. П осл е ок ончания пл оск ой верш ины ф орм ируется спад обратного ток а д иод а, к оторый описывается уравнением

(16),

есл и внем за начал о отсчета взято θ=θ1. Р ассм отрим явл ения, происход ящ ие в д иод е при

Cко р п

.

прохож д ении

прям оугол ь ного усл овно

м ож но

им пул ь са

через него ток а.

пред ставить

в

Д иод вид е

э л ек трическ ой схем ы, пок азанной на рис. 8. С опротивл ение

Ри с. 8. Э кви ва ле нтна я схе ма ди о да

нек оторое

базы

внеш нее

выд ел ено

к ак

сопротивл ение,

посл ед овател ь но вк л ю ченное с сопротивл ением p-n-переход а. П арал л ел ь но p-n-переход у вк л ю чена ем к ость CД , учитываю щ ая барь ерную ем к ость переход а. В ся ц епь ш унтируется ем к ость ю к орпуса приб ора. П роанал изируем осц ил л ограм м у напряж ения на д иод е. Е м к ость к орпуса прибора учитывать не б уд ем ввид у ее м ал ости. Н а рис. 9 привед ены осц ил л ограм м ы напряж ений на базе, на p-n переход е д иод а и

Uб

сум м арная

U1

отраж аю щ ая пол ное напряж ение

д иаграм м а,

на д иод е. В начал ь ный м ом ент врем ени

опред ел яется вел ичиной им пул ь са

U2 tи

0

напряж ение на д иод е

ток а

t

и

сопротивл ением

Н апряж ение на

а)

p-n

ш унтированном

Upn

базы.

переход е, ем к ость ю ,

отсутствует. П о м ере нак опл ения д ырок в базе сопротивл ение базы и, сл ед овател ь но, напряж ение на

Upn ма кс

ней, ум ень ш ается. Н апряж ение на переход е увел ичивается, так к ак

0

tи

ем к ость переход а заряж ается. В

t

б)

м ом ент ок ончания им пул ь са ток а напряж ение на

U

пад ает

U1

до

базе ск ачк ом

нул евого

значения.

В ел ичина ск ачк а U2 опред ел яется сопротивл ением

базы

и

ам пл итуд ой им пул ь са ток а.

U2

И зм енение сопротивл ения базы при запол нении носител ям и

Upn ма кс

заряд а

∆U

называю т

сопротивл ения

tи в)

∆t

базового

t

Ри с. 9. В р е ме нные ди а гр а ммына пр яж е ни я пр и пр о хо ж де ни и че р е з ди о д пр ямо уго льно го и мпульса то ка : а ) на пр яж е ни е на б а зе ди о да ; б ) на пр яж е ни е на p-n пе р е хо де ;

м од ул яц ией

базы.

В ел ичину

сопротивл ения

м ож но

найти, изм еряя начал ь ноепад ение напряж ения на д иод еU1.

Зависим ость сопротивл ения базы от ток а д иод а опред ел яется изм енением перепад а напряж ения посл еок ончания им пул ь са ток а –(U1-U2). Р ассм отрим

теперь

осц ил л ограм м у напряж ения на д иод е посл е ок ончания

им пул ь са прям ого ток а (рис. 9). В м ом ент ок ончания им пул ь са ток а к онц ентрац ия д ырок вб азе не изм еняется. Н ак опл енные вбл изи запорного сл оя д ырк и исчезаю т всл ед ствие рек ом б инац ии. К ром е того, они д иф ф унд ирую т в гл убь базы. П о м ере ум ень ш ения к онц ентрац ии д ырок вб л изи запорного сл оя ум ень ш ается напряж ение на переход е, что и отраж ено на осц ил л ограм м е. Н айд ем зак он изм енения напряж ения на д иод е, пренебрегая д иф ф узией д ырок в гл уб ь б азы. Х арак тер ум ень ш ения к онц ентрац ии д ырок на границ е запорного сл оя с учетом рек ом б инац ии описывает уравнение U pnм а к с

p ( x = 0, t ) = pn 0 e

kT

−

e

t τp

. (23) Н а пр яж е ни е на пе р е хо де связа но с ко нце нтр а ци е й дыр о к в б а зе ур а вне ни е м

U pn = U Д =

kT p( x = 0, t ) ln . q pn 0

(24)

За ви си мо сть на пр яж е ни я на p-n-пе р е хо де о твр е ме ни на йде м, по дста вляя в ур а вне ни е (24) зна че ни е p(x=0,t) и з р а ве нства (23):

U pn = U Д = U pnм а к с −

kT t . q τp

(25)

Зам етим , что в к онц е переход ного проц есса набл ю д ается бол ее резк ое ум ень ш ение напряж ения, чем вначал е. Э то не отраж ено в уравнении (25), к оторое пол учено д л я сл учая, к огд а изб ыточная к онц ентрац ия д ырок вбл изи запорного сл оя м ного бол ь ш е равновесной, и оно несправед л иво, к огд а эти к онц ентрац ии соизм ерим ы. У равнение (25) позвол яет л егк о опред ел ить врем я ж изни д ырок в базе д иод а. Д л я этого изм еряю т перепад напряж ения при t>tи участк е к ривой UД (t) и врем я ∆t, соответствую щ ееэ том у перепад у.

То гда вр е мя ж и зни дыр о к

τp =

kT ∆t . q ∆U д

(26)

И зм ерение начал ь ного остаточного напряж ения в зависим ости от вел ичины прям ого ток а через д иод позвол яет найти к онтак тную разность потенц иал ов ϕк в p-nпереход е. С увел ичением ам пл итуд ы им пул ь сов прям ого ток а вел ичина Upnм а кс стрем ится к нек отором у постоянном у значению .

О пр е де ли м это на пр яж е ни е Upn м а к с . Ко нце нтр а ци я дыр о к вб ли зи за по р но го сло я p(x=0, t)

 q(ϕ к − U pnм а к с )   . p ( x = 0, t ) = p p 0 exp − kT  

С

увел ичением

ам пл итуд ы им пул ь сов вел ичина

(27) p(x=0,t) прибл иж ается к

равновесной к онц ентрац ии д ырок в p+-обл асти pp0. П оэ том у при д остаточно бол ь ш их им пул ь сахток а остаточноенапряж ениеUpnм а кс ≈ϕк.

2.3 . М ал ыенапряж ения и ток и П ри прил ож ении к д иод у м ал ого прям ого напряж ения

э ф ф ек т м од ул яц ии

сопротивл ения б азы д иод а из-за м ал ого уровня инж ек ц ии пренебреж им о м ал . П оэ том у сопротивл ение д иод а в д анном сл учае им еет ем к остной харак тер. В первый м ом ент напряж ение на p-n-переход е б л изк о к нул ю , а ток через д иод ограничен тол ь к о сопротивл ением б азы д иод а. П о м ере заряд а барь ерной ем к ости напряж ение на p-nпереход е и ток через д иод стрем ятся к нек оторым установивш им ся значениям , к оторые опред ел яю тся

ак тивной

составл яю щ ей

сопротивл ения

p-n-переход а.

В

м ом ент

перек л ю чения напряж ение на б арь ерной ем к ости не м ож ет изм енить ся м гновенно, оно д остигает установивш егося значения через нек оторое врем я. Т ок через д иод так ж е зависит от врем ени, что харак терно д л я ем к остного сопротивл ения. П роц ессы заряд а и разряд а ем к ости черезсопротивл ениехорош о известны и зд есь нерассм атриваю тся.

2.4. П р а кти че ска я ча сть

мА Ге не р а то р пр ямо го то ка

мА Д О сц

и сп

Rи зм 100

Ге не р а то р о б р а тно го то ка

Ри с. 10. Схе ма для и ссле до ва ни я пр о це ссо в вклю че ни я, выклю че ни я и пе р е клю че ни я ди о да и з пр ямо го на пр а вле ни я в о б р а тно е .

Схе ма для и ссле до ва ни я пр о це ссо в пе р е клю че ни я ди о да и з пр ямо го на пр а вле ни я в о б р а тно е пр и ве де на на р и с. 10. П р ямо й то к че р е з ди о д за да е тся ге не р а то р о м iп р с по мо щ ью по те нци о ме тр о в “ пла вно ” и “ гр уб о ”. В е ли чи на то ка ко нтр о ли р уе тся ми лли а мпе р ме тр о м. И мпульс о б р а тно го на пр яж е ни я по да е тся на ди о д о т ге не р а то р а . Си гна л, пр о по р ци о на льный то ку ди о да , сни ма е тся с не б о льш о го со пр о ти вле ни я Rи зм=100 О м и и зме р яе тся с по мо щ ью о сци лло гр а фа . 2.4.1. П од готовк а изм ерител ь ного оборуд ования к работе 1. За зе мли тьге не р а то р и о сци лло гр а ф. 2. В клю чи тьге не р а то р и о сци лло гр а ф в се ть. 3. В ыхо д “ си нхр о ни за ци я” ге не р а то р а со е ди ни ть с гне здо м “ вхо д си нхр о ни за ци и ” о сци лло гр а фа . 4. Со е ди ни ть си гна льный ко не ц о сци лло гр а фа с о б щ и м и р учко й “ ↑↓” уста но ви тьли ни ю нуля на ср е дню ю ме тку ка ли б р о во чно й се тки . 5. У ста но ви ть на о сци лло гр а фе “ уси ле ни е Y” – 5 В /де л, “ дли те льно сть” – 2 мкс/де л. 6. Со е ди ни тьгне здо “ выхо д” ге не р а то р а с “ вхо до м Y” о сци лло гр а фа . 7. У ста но ви ть на ге не р а то р е а мпли туду о тр и ца те льно го и мпульса 5 – 10 В , ча сто ту сле до ва ни я и мпульсо в 5 кГц, дли те льно сть и мпульсо в 10 мкс, за де р ж ку 2 - 5 мкс. 8. Ручка ми “ ур о ве нь” и “ ста б и ли за ци я” уста но ви ть усто йчи во е и зо б р а ж е ни е и мпульса . 2.4.2. И зм ерениеврем ени ж изни неосновныхносител ей заряд а вреж им е принуд ител ь ного рассасывания заряд а 1. У ста но ви тьна ма ке те пе р е клю ча те льв по ло ж е ни е “ СХ 1”. 2. П о дклю чи тьге не р а то р и о сци лло гр а ф к ма ке ту, со б лю да я по ляр но сть. 3. В клю чи тьма ке тв се ть,

4. У ста но ви тьпр ямо й то к ди о да в пр е де ла х 20 –50 мА. 5. Ре гули р уя пр ямо й то к ди о да и ли а мпли туду и мпульсо в, до б и ться ха р а кте р но го ви да кр и во й р е ла кса ци и о б р а тно го то ка с пло ско й ве р ш и но й (см. р и с. 4). 6. П р о ве сти и зме р е ни е ве ли чи ны пр ямо го то ка ди о да iп р по ми лли а мпе р ме тр у ма ке та , а та кж е на пр яж е ни я Uо б р с по мо щ ью о сци лло гр а фа . Ра ссчи та ть ве ли чи ну о б р а тно го то ка iо б р =Uо б р /Rи зм . И зме р и ть дли те льно сть пло ско й ве р ш и ны кр и во й р е ла кса ци и . 7. П о вто р и ть и зме р е ни я пункта 6 для тр е х р а зли чных зна че ни й дли те льно сти пло ско й ве р ш и ны. Ра ссчи та ть со о тве тствую щ и е зна че ни я вр е ме ни ж и зни не о сно вных но си те ле й за р яда τp. 2.4.3. И зм ерение врем ени ж изни неосновных носител ей и к онтак тной разности потенц иал оввреж им ерассасывания 1. П о ста ви тьпе р е клю ча те льна ма ке те в по ло ж е ни е “ СХ 2”. 2. П о да ть с ге не р а то р а по ло ж и те льный и мпульс а мпли тудо й о ко ло 5 В дли те льно стью 10 мкс на ге не р а то р пр ямо го то ка . 3. У ста но ви тьр учку “ дли те льно сть” на о сци лло гр а фе в по ло ж е ни е 10 мкс/де л. 4. М е няя уси ле ни е о сци лло гр а фа , по лучи ть и зо б р а ж е ни е и мпульса на пр яж е ни я на ди о де со гла сно р и с. 11. UД 2 1 3

∆U

∆t tи t Ри с. 11. О сци лло гр а мма и мпульса пр ямо го на пр яж е ни я на и спытуе мо м ди о де , вклю че нно м по схе ме 2. 1. П е р е дни й фр о нти мпульса . 2. За дни й фр о нти мпульса . 3. Кр и ва я р а сса сыва ни я за р яда дыр о к в б а зе . 5. П р о ве сти и зме р е ни е ∆U и ∆t, вычи сли ть τp и ср а вни ть р е зульта ты двух спо со б о в и зме р е ни й. 6. У ве ли чи ва я пр ямо й то к че р е з ди о д, и зме р и ть ве ли чи ну UД , пр и б ли зи те льно р а вную ко нта ктно й р а зно сти по те нци а ло в ϕк .

7. Сде ла тьвыво дыпо р а б о те . 2.5. К онтрол ь ныевопросы 1. О б о снуйте не о б хо ди мо сть ка ж до го и з до пущ е ни й, и спо льзуе мых пр и а на ли зе пе р е хо дных пр о це ссо в. 2. О б ъ ясни те пр о це сс фо р ми р о ва ни я пе р е хо дно й ха р а кте р и сти ки ди о да пр и е го вклю че ни и . 3. Ч то та ко е эффе кт мо дуляци и со пр о ти вле ни я б а зы и ка ко во е го вли яни е на пе р е хо дные ха р а кте р и сти ки ди о да ? 4. Ч е м о пр е де ляе тся вр е мя пе р е клю че ни я по лупр о во дни ко во го ди о да и что на до де ла тьдля е го уме ньш е ни я? 3. Д И О Д Ы С К О Н Т А К ТО М М Е ТА ЛЛ-П О ЛУ П Р О В О Д Н И К (Д И О Д Ы Ш О Т ТК И ) 3.1. Зонныед иаграм м ы к онтак товм етал л -пол упровод ник П р и не по ср е дстве нно м ко нта кте ме та лла с по лупр о во дни ко м ур о вни Ф е р ми эти х ма те р и а ло в пр и те р мо ди на ми че ско м р а вно ве си и до лж ны со впа да ть. Ра ссмо тр и м два пр е де льных случа я. Н а р и с. 12а ,б по ка за ны эне р ге ти че ски е ди а гр а ммы для и де а льно го ко нта кта ме та лла с по лупр о во дни ко м n-ти па пр и о тсутстви и по ве р хно стных со сто яни й (E=0 – ур о ве нь по ко ящ е го ся эле ктр о на в ва кууме ). Н а пе р во м р и сунке (р и с. 12а ) ме та лл и по лупр о во дни к не пр и ве де ны в со пр и ко сно ве ни е др уг с др уго м и си сте ма не на хо ди тся в те р мо ди на ми че ско м р а вно ве си и . Если за те м и х эле ктр и че ски со е ди ни ть, то и з n-по лупр о во дни ка в ме та лл пе р е те че т не ко то р ый эле ктр о нный за р яд, в по лупр о во дни ке о б р а зуе тся о б е дне нный сло й и з до но р о в то лщ и но й W и уста но ви тся те р мо ди на ми че ско е р а вно ве си е . П р и это м ур о вни Ф е р ми в о б о и х ма те р и а ла х ср а вняю тся, т.е . ур о ве нь Ф е р ми в по лупр о во дни ке ЕFn по ни зи тся о тно си те льно ур о вня Ф е р ми ме та лла на ве ли чи ну, р а вную р а зно сти со о тве тствую щ и х р а б о т выхо да . В ысо та б а р ье р а (б а р ье р а Ш о ттки )в это м случа е р а вна р а зно сти ме ж ду р а б о то й выхо да ме та лла qϕм и эле ктр о нным ср о дство м по лупр о во дни ка qχn: (28) qϕ Bn = q(ϕ v − χ n ) , В е ли чи на qVBi=qϕm-qχn-(EC-EFn) на зыва е тся ко нта ктно й р а зно стью по те нци а ло в.

E=0 В а куум

E=0

qχ n EC EFn

qϕm

qV bi qϕbn

EC EF

EFm W EV n-по лупр о во дни к

ме та лл

ме та лл

n-по лупр о во дни к

EV б) а) Ри с. 12. Зо нные э не р ге ти че ски е ди а гр а ммыко нта кта ме та лл-по лупр о во дни к б е з уче та по ве р хно стных со сто яни й; а ) до пр и ве де ни я в ко нта кт; б ) пр и эле ктр и че ско м ко нта кте . qχ n

E=0 В а куум qϕm

E=0 EC EFn

qϕbn

EFm W EV n-по лупр о во дни к

ме та лл а)

ме та лл

qVbi EC EF

n-по лупр о во дни к EV б)

Ри с. 13. Зо нные э не р ге ти че ски е ди а гр а ммыко нта кта ме та лл-по лупр о во дни к пр и на ли чи и по ве р хно стных со сто яни й; а ) до пр и ве де ни я в ко нта кт; б ) пр и эле ктр и че ско м ко нта кте .

В то р о й пр е де льный случа й, ко гда на по ве р хно сти по лупр о во дни ка и ме е тся б о льш а я пло тно сть по ве р хно стных со сто яни й, по ка за н на р и с. 13а ,б . Н а р и сунке 12а по ка за на си туа ци я, со о тве тствую щ а я р а вно ве си ю ме ж ду по ве р хно стными со сто яни ями и о б ъ е мо м n-по лупр о во дни ка пр и о тсутстви и те р мо ди на ми че ско го р а вно ве си я ме ж ду ме та лло м и по лупр о во дни ко м. П о ве р хно стные со сто яни я в это м случа е за по лне ны эле ктр о на ми впло ть до ур о вня Ф е р ми EFn, а в nпо лупр о во дни ке о б р а зуе тся о б е дне нный сло й и з до но р о в. Ко гда си сте ма ме та ллпо лупр о во дни к пр и во ди тся в те сный ко нта кт, ур о ве ньФ е р ми по лупр о во дни ка EFn по ни ж а е тся о тно си те льно ур о вня Ф е р ми ме та лла EFm на ве ли чи ну, р а вную ко нта ктно й р а зно сти по те нци а ло в qVBi=EFn-EFm. Если пло тно сть по ве р хно стных со сто яни й до ста то чно ве ли ка (NSS>1013 см-2) и до по лни те льный по ло ж и те льный за р яд р а спо ло ж е н на по ве р хно сти (пр и ма ло м сме щ е ни и ур о вня EFn), то ш и р и на пр о стр а нстве нно го за р яда в n-по лупр о во дни ке W о ста е тся пр е ж не й, то е стьв это м

случа е высо та б а р ье р а qϕBn о пр е де ляе тся сво йства ми по ве р хно сти по лупр о во дни ка и не за ви си то тр а б о ты выхо да ме та лла qϕm. В р е а льных ди о да х Ш о ттки на о сно ве n-кр е мни я вме сто ме та лло в и спо льзую тся си ли ци ды кр е мни я, ко то р ые о б е спе чи ва ю т высо ты б а р ье р о в qϕBn о т 0,55 эВ (для MoSi2) до 0,84 эВ (для PtSi) не за ви си мо о тсте пе ни ле ги р о ва ни я n-кр е мни я [2]. 3.2. В ол ь т-ам перная харак теристик а П е р е но с за р яда че р е з ко нта кт ме та лл-по лупр о во дни к о сущ е ствляе тся гла вным о б р а зо м о сно вными но си те лями в о тли чи е о т p-n-пе р е хо до в, где эле ктр и че ски й то к о б усло вле н не о сно вными но си те лями . Н а р и с. 14 по ка за ны че тыр е о сно вных пр о це сса пр и пр ямо м сме щ е ни и ко нта кта Ш о ттки : 1) на дб а р ье р ный пе р е но с эле ктр о но в, пр е о б ла да ю щ и й в ди о да х Ш о ттки на о сно ве уме р е нно ле ги р о ва нных по лупр о во дни ко в (Nd<1017 см-3) пр и не сли ш ко м ни зки х те мпе р а тур а х; 2) тунне ли р о ва ни е эле ктр о но в че р е з б а р ье р (пр и высо ки х ур о внях ле ги р о ва ни я Nd>1018 см-3, на пр и ме р , в б о льш и нстве о ми че ски х ко нта кто в); 3) р е ко мб и на ци я в о б ла сти пр о стр а нстве нно го за р яда (а на ло ги чно р е ко мб и на ци и в p-n-пе р е хо де ); 4) и нж е кци я дыр о к и з ме та лла в по лупр о во дни к. Кр о ме то го , вкла д в по лный то к мо гут да ва ть ло вуш ки вб ли зи гр а ни цы р а зде ла ме та ллпо лупр о во дни к и то ки уте чки в пе р и фе р и йных о б ла стях ко нта кта . П о сле дни е два ме ха ни зма пр е не б р е ж и мо ма лыв о б ычных ди о да х Ш о ттки (Nd<1016 см-3). 1 2

EFm

3

4 EC EFn

qV

EV

Ри с. 14. Ч е тыр е о сно вных пр о це сса пе р е но са пр и пр ямо м сме щ е ни и . 1- на дб а р ье р ный пе р е но с; 2 - тунне ли р о ва ни е эле ктр о но в че р е з б а р ье р ; 3 - р е ко мб и на ци я в о б ла сти пр о стр а нстве нно го за р яда ; 4 - и нж е кци я дыр о к и з ме та лла в по лупр о во дни к.

О ко нча те льно е выр а ж е ни е для то ка че р е з ко нта кт для пе р во го пр о це сса и ме е т ви д, со впа да ю щ и й с фо р муло й для пр ямо го то ка че р е з p-n-пе р е хо д, но ве ли чи на мно ж и те ля JS и ме е тдр уго й ви д: J = J S (e qU / kT − 1), (29)

 qϕ  J S = AT 2 exp − Bn  .  kT 

(30)

3.3 О пред ел ение высоты барь ера д иод а Ш оттк и м етод ом вол ь там перной харак теристик и Д ля уме р е но ле ги р о ва нных по лупр о во дни ко в (Nd< 1016 см-3) во льт-а мпе р на я ха р а кте р и сти ка в о б ла сти пр ямых сме щ е ни й (о тр и ца те льный по те нци а л на nпо лупр о во дни ке ) в со о тве тстви и с (29) и ме е тви д [2]:

 qϕ   q (∆ϕ + V )  J = AT 2 exp − Bn  exp   , kT   kT  2

J, А/см 100 10-1 10 -2

1 10 -3 10-4 10

JS

10 -6 10

2

-5

JS

-7

0

0,1

0,2

0,3

V, В

Ри с. 15. За ви си мо стьпло тно сти то ка в ди о да х W - Si (1) и W - GaAs (2) о тпр и ло ж е нно го в пр ямо м на пр а вле ни и на пр яж е ни я [2].

В фо р муле (32) A ≅ 120 А⋅см-2⋅К -2.

(31) где ϕB0 – а си мпто ти че ско е зна че ни е высо ты б а р ье р а пр и нуле во м по ле , A – эффе кти вна я по сто янна я Ри ча р дсо на , ∆ϕ по ни ж е ни е б а р ье р а за сче т эффе кта Ш о ттки . П о ско льку A и ∆ϕ являю тся функци ями пр и ло ж е нно го на пр яж е ни я, во льт-а мпе р ную ха р а кте р и сти ку пр и пр ямо м сме щ е ни и (V>3kT/q), мо ж но пр е дста ви ть в ви де J ∼ exp(qV/nkT), где n≥1 - фа кто р не и де а льно сти . Ти пи чные пр и ме р ы во льт-а мпе р ных ха р а кте р и сти к по ка за нына р и с. 15. В р е зульта те ли не йно й экстр а по ляци и эти х ха р а кте р и сти к к V=0 на йде м то к на сыщ е ни я JS. В ысо ту б а р ье р а по лучи м и з фо р мулы

ϕ Bn

kT  AT 2   .(32) = ln q  J S 

П о ско льку то к и нж е кци и дыр о к и з ме та лла в n-по лупр о во дни к в р е а льных ди о да х кр а йне ма л (Ip/In≤0,01 ÷0,001), то на ко пле ни е дыр о к за пр е де ла ми о б е дне нно го сло я не зна чи те льно . В р е зульта те пр и пе р е клю че ни и ди о до в Ш о ттки и з пр ямо го на пр а вле ни я в о б р а тно е , в о тли чи е о т о б ычных ди о до в с p-nпе р е хо до м, фа за р а сса сыва ни я за р яда не о сно вных но си те ле й не на б лю да е тся. 3.4. П рак тическ ая часть 1. С по мо щ ью ха р а кте р и о гр а фа снять В АХ ди о да Ш о ттки в за да нно м пр е по да ва те ле м ди а па зо не то ко в. 2. П о стр о и ть гр а фи к В АХ в по луло га р и фми че ски х ко о р ди на та х. П о гр а фи ку о пр е де ли тьто к на сыщ е ни я JS. 3. П о фо р муле (28) о пр е де ли тьвысо ту по те нци а льно го б а р ье р а . 4. Н а уста но вке для и ссле до ва ни я и мпульсных ха р а кте р и сти к ди о до в по лучи ть о сци лло гр а мму пе р е клю че ни я ди о да Ш о ттки и з пр ямо го на пр а вле ни я в о б р а тно е . Ср а вни ть о сци лло гр а ммы пе р е клю че ни я по лупр о во дни ко во го ди о да и ди о да Ш о ттки . 5. Сде ла тьвыво дыпо р а б о те . 3.5. К онтрол ь ныевопросы 1. Ка ки ми фа кто р а ми о пр е де ляе тся высо та по те нци а льно го б а р ье р а ко нта кта ме та лл –по лупр о во дни к? 2. П о че му ди о ды Ш о ттки б ыстр е е пе р е клю ча ю тся и з пр ямо го на пр а вле ни я в о б р а тно е ? 3. Н а зо ви те о сно вные ме ха ни змыпр о те ка ни я то ка в ди о да х Ш о ттки .

ЛИ Т Е Р А ТУ Р А 1. П а сынко в В .В ., Ч и р ки н Л .К. П о лупр о во дни ко вые пр и б о р ы. – М .: В ысш . ш к., 1987. –479 с. 2. Зи С. Ф и зи ка по лупр о во дни ко вых пр и б о р о в: В 2-х кн.: П е р . с а нгл. – 2-е пе р е р а б . и до п. и зд. –М .: М и р , 1984. –Кн. 1. –456 с. 3. Тхо р и к Ю .А. П е р е хо дные пр о це ссы в и мпульсных по лупр о во дни ко вых ди о да х. –Ки е в.: Те хнiка , 1966. –244 с. Со ста ви те ли : П е тр о в Б о р и с Ко нста нти но ви ч В о р о б ье в В ла ди ми р В а си лье ви ч Ре да кто р Ти хо ми р о ва О .А.