Модели и методы формирования финансовых потоков и механизма ипотечного страхования кредитных рисков

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П. КОРОЛЕВА» На правах рукописи

Ростова Елена Павловна МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ ФИНАНСОВЫХ ПОТОКОВ И МЕХАНИЗМА ИПОТЕЧНОГО СТРАХОВАНИЯ КРЕДИТНЫХ РИСКОВ

Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Научный руководитель кандидат экономических наук, доцент Сорокина Марина Геннадьевна

Самара 2006

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение…………………………………………………………………………...3 Глава 1. Страхование кредитного риска при ипотечном жилищном кредитовании: цели, особенности, проблемы и направления развития……….9 1.1. Ипотечное кредитование: характеристика рынка, проблемы становления……………………………….……………………………………..…9 1.2. Ипотечное страхование: виды и факторы риска, особенности...……........19 1.3. Анализ зарубежного и отечественного опыта в ипотечном страховании кредитного риска……………………..……………………………38 Глава 2. Модель формирования финансовых потоков и разработка модели механизма принятия оптимального решения по выбору параметров страхования кредитного риска……………………….………………………….49 2.1. Формирование модели финансовых потоков при реализации различных видах ипотечных кредитов….................................................................................49 2.2. Модель определения рисковой премии для различных типов ипотечного кредита………………………………………………....………………………….69 2.3. Формирование условий эффективности ипотечного страхования кредитного риска на основе функции полезности....…………………………...80 2.4. Формирование модели механизма выбора оптимальных условий договора ипотечного страхования………………………………....……………………….86 Глава 3. Реализация механизма ипотечного страхования кредитного риска..100 3.1. Организация ипотечного страхования кредитного риска……………….100 3.2. Организация актуарных расчетов и механизма андеррайтинга при ипотечном страховании кредитного риска…………………………………..113 3.3. Пример практической реализации механизма ипотечного страхования кредитного риска………………………………………………………………...129 Заключение............................................................................................................139 Список использованных источников.………………………………………….142

2

Введение Общая характеристика работы Актуальность темы исследования. Создание системы долгосрочного жилищного ипотечного кредитования в России является одной из наиболее важных государственных проблем. Решить эту задачу призвана ипотека, зарекомендовавшая себя во всем мире как эффективный механизм жилищной политики. Надежность системы долгосрочного ипотечного жилищного кредитования, увеличение объема российского ипотечного рынка зависит от ряда факторов, среди которых важнейшими являются: наличие эффективно работающей законодательной базы; наличие платежеспособного спроса на ипотечные кредиты со стороны населения; доступность ипотечных кредитов для населения; состояние и динамичность развития рынка жилья и жилищного строительства; уровень развития и гибкости банковской системы страны и системы страхования, а также научно обоснованный подход к формированию тарифной политики страховщиков. Повысить

уровень

доступности

ипотечных

кредитов

способно

ипотечное страхование. Для этого многие зарубежные страны создали системы страхования рисков невозврата ипотечного кредита, используемые широким кругом заемщиков, включая семьи с невысокими доходами, молодые семьи, а также тех, для кого необходимость накопления 30 — 40% первоначального взноса служит основным ограничением при получении кредита. В связи с этим введение системы ипотечного страхования в России становится актуальным. Страхование кредитного риска при ипотечном жилищном кредитовании должно стать стимулирующим фактором развития ипотеки.

3

Степень разработанности темы. В России, на данном этапе развития ипотечного кредитования, отсутствует полная статистика проблемных и невыплаченных кредитов, нет обширной практики судебного обращения взыскания на предмет залога, реализации залога с торгов, не развита система кредитных бюро, из-за чего оценка кредитных рисков чрезвычайно затруднительна. По этой причине работ, посвященных проблемам именно страхования кредитного риска при ипотечном жилищном кредитовании крайне мало. Кроме того, само ипотечное кредитование в России довольно молодо и не накопило достаточной статистической базы. В последнее время появились исследования отечественных ученых-финансистов в области финансовой математики, ипотечного кредитования, к которым относятся: С. Гончаров, А. Копейкин, А. Корнилов, Н. Пастухова, Н. Рогожина, В. Селюков, А. Семеняка, А. Туманов, А. Черняк, Е. Четыркин и др. К зарубежным ученымфинансистам, занимающимся изучением вопросов ипотечного кредитования относятся: Б. Гвиннер, Б. Гулд, Э. Элиот. Вместе с тем, до настоящего времени не получила должного решения проблема,

связанная

с

разработкой

действенного

методологического

инструмента моделирования финансовых потоков и механизмов принятия оптимальных решений в сфере ипотечного кредитования, позволяющего обосновать и обеспечить их возвратность и эффективность. Сложность и актуальность решения этой задачи заключается в том, что каждая ипотечная кредитная операция является по своему характеру уникальной и требует индивидуального подхода к обоснованию ее эффективности с учетом платежеспособности заемщика и изменяющейся конъюнктуры рынка. Отмеченные проблемы методологического и практического характера обусловили

актуальность

выбранного

направления

исследования

определили постановку цели и задачи диссертационной работы.

4

и

Цель и задачи исследования. Целью настоящей работы является повышение уровня доступности ипотечных кредитов путем разработки модели принятия решений и методов формирования платежных потоков между субъектами системы ипотечного страхования, с учетом их интересов. В соответствии с целью исследования в работе решаются следующие задачи: § провести

анализ

и

оценку

состояния

рынка

ипотечного

жилищного кредитования, выявить проблемы и направления его развития; § раскрыть сущность ипотечного страхования и выявить его отличительные особенности; § обосновать повышение доступности ипотечного кредитования для заемщика вследствие введения ипотечного страхования, путем передачи кредитного риска страховщику; § рассмотреть различные способы погашения ипотечного кредита с целью выявления наиболее приемлемых с точки зрения минимизации риска невозврата кредита; § сформировать

обобщенную

модель

определения

основных

показателей различных видов ипотечного кредита, необходимых для актуарных расчетов; § разработать модель формирования платежных потоков в системе «кредитор – заемщик – страховщик»; § разработать модель механизма принятия оптимального решения по выбору параметров страхования с учетом интересов всех участников системы «кредитор – заемщик – страховщик»; § разработать

методику

определения

интервальной

тарифной ставки и уровня ответственности страховщика.

5

оценки

Область исследования. Исследование проведено

в

рамках

специальностей

Математические и инструментальные методы

экономики

Финансы,

п.6

денежное

обращение

и

кредит:

08.00.13

–

и 08.00.10 –

Страхование:

п.п.6.5

«Формирование теоретических и методологических основ новых видов страховых продуктов» паспорта специальностей ВАК (экономические науки). Предмет исследования. Предметом исследования являются финансовые и организационные отношения между субъектами, участвующими в ипотечном страховании в рамках системы «кредитор – заемщик – страховщик». Объект исследования. В качестве объекта исследования выступает страхование кредитного риска различных видов ипотечных жилищных кредитов. Научная новизна диссертационного исследования состоит в следующем: § раскрыта сущность ипотечного страхования как категории страхования, выражающая отношения между страховщиком и страхователем при страховании риска невыполнения заемщиком своих долговых обязательств (08.00.10); § с

использованием

теории

полезности

обоснована

целесообразность введения ипотечного страхования как механизма повышения уровня доступности ипотечных кредитов для всех участников системы «кредитор – заемщик – страховщик» (08.00.13); § сформирована

обобщенная

модель

вычислений

основные

показатели различных видов ипотечного кредита, использующихся в актуарных расчетах (08.00.13); § построена модель выбора параметров ипотечного страхования с учетом интересов всех участников системы «кредитор – заемщик – страховщик» (08.00.13);

6

§ разработан метод определения интервальной оценки тарифной ставки и уровня ответственности страховщика при неполной статистической базе (08.00.10); § на

основании

результатов

теоретического

исследования

разработаны методические рекомендации по реализации механизма ипотечного страхования кредитного риска в страховых компаниях (08.00.10). Теоретическая и практическая значимость работы. В ходе проведенного исследования автором раскрыта сущность ипотечного страхования, выявлены его принципы, задачи и обосновано повышение

доступности

ипотечных

кредитов

вследствие

введения

ипотечного страхования. Данные результаты получены на основе теории полезности и моделирования финансовых потоков и механизмов принятия оптимальных решений с учетом интересов всех участников системы «кредитор – заемщик – страховщик». На

основе

проведенного

исследования

диссертантом

получены

практические выводы, используемые для решения актуарных задач в области страхования кредитных рисков. Большое значение имеет методика построения интервальной существующей страховщиком

оценки

тарифной

статистики и

ставки,

определить

заемщиком.

позволяющая

область

Разработанная

в

на

основе

компромисса

между

диссертации

модель

формирования платежных потоков может быть использована как страховыми компаниями,

так

и

организациями,

выдающими

ипотечный

кредит.

Полученные результаты позволяют при реализации и формировании ипотечного кредита снизить риск невозврата и повысить эффективность и надежность системы «кредитор-заемщик-страховщик». Реализация и апробация основных положений работы. Основные результаты докладывались и обсуждались на Всероссийских научно-практических конференциях: «XI Всероссийская Школа-коллоквиум по стохастическим методам и V Всероссийский симпозиум по прикладной и 7

промышленной математике» (Сочи - Дагомыс, 2004); «VI Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике» (Санкт-Петербург, 2004); «XII Всероссийская Школа-коллоквиум по стохастическим методам и VI Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике» (Сочи – Дагомыс , 2005). Основные положения и результаты исследования были представлены в 9 публикациях общим объемом 3,22 п. л. Структура диссертации. Диссертация общим объемом 153 страницы состоит из введения, трех глав, десяти параграфов, заключении и библиографического списка. Работа содержит 14 таблиц и 15 рисунков.

8

ГЛАВА 1. Страхование кредитного риска при ипотечном жилищном

кредитовании: цели, особенности, проблемы и направления развития 1.1. Ипотечное кредитование: характеристика рынка, проблемы становления Проблемы становления системы ипотечного кредитования Одной из основных предпосылок возникновения института ипотеки и, в то же время, проблемой развития системы ипотечного кредитования является низкий платежеспособный спрос на жилье. Прежде всего, из-за невысокого уровня доходов населения. При низком уровне доходов ипотечное кредитование не может принципиально разрешить вопросы приобретения хорошего жилья. Семья с невысоким уровнем доходов не сможет получить кредит на покупку хорошей квартиры, а покупка «дешевой», не решит квартирный вопрос окончательно, да и для кредитора такая сделка не будет выгодной. Однако предложений на рынке жилья крайне мало. Значительная часть кредитов, выкупленных «Агентством по ипотечному жилищному кредитованию» (далее АИЖК), составляют кредиты по сделкам на вторичном рынке жилья, а это является негативным фактором из-за состояния существующего жилого фонда. Для кредитных организаций, предоставляющих долгосрочные кредиты населению, его старение создает риски потери со временем ликвидности жилья на вторичном рынке. На первичном же рынке существующие размеры финансирования не позволяют достичь требуемых объемов жилищного строительства. Это объясняется строительными рисками, рисками нереали-зации построенного жилья, а также острой нехваткой инженерно оснащенных участков земли. Все эти факторы сдерживают приход в эту сферу крупных инвесторов и банков. Для банков, которые потенциально могли бы кредитовать застройщиков, необходимы гарантии возврата кредита в оговорен-ных в кредитном договоре объемах и 9

сроках. Эти гарантии могут быть обеспечены, с одной стороны, активами застройщика, наличием исходно-разрешительной документации на строительство на отведенных земельных участках с инженерным оснащением, а с другой стороны – наличием реальных покупателей на построенное жилье (в том числе тех, кому банки готовы выдать ипотечный кредит на его приобретение). Следствием крайне низких объемов вводимого жилья является еще одно негативное явление – устойчивый рост цен на первичном и вторичном рынках жилья. В период с 2000 по 2003 год стоимость жилья на первичном рынке увеличилась на 49%, на вторичном рынке – на 72%. Средняя цена на первичном рынке в 1,89 раза превышает объем капиталовложений [30]. Также следует отметить низкую доступность ипотечных кредитов (в Самарской области по данным АИЖК только 5% молодых семей отвечают требованиям, предъявляемым к заемщикам). Наличие этой проблемы обуславливается отчасти высокими ставками по ипотечным кредитам, которые являются таковыми ввиду высокого уровня инфляции. Другой причиной высоких ставок являются высокие кредитные риски при ипотечном жилищном кредитовании. Кредитор хочет обезопасить себя на случай невозврата кредита и закладывает в процентную ставку по кредиту дополнительную сумму, которая должна будет частично компенсировать убытки кредитора. Однако, закладываемая им сумма может быть значительно завышена, например, в силу отсутствия необходимой информации, касающейся статистики невозврата кредита. Снизить кредитные риски можно за счет совершенствования процедур обращения взыскания на заложенное жилое имущество и за счет формирования бюро кредитных историй. Получение необходимой информации о прошлых и настоящих обязательствах заемщика позволит кредиторам существенно ускорить процедуру оценки их кредитоспособности и снизить кредитные риски. Страхование кредитов требует наличия данных за прошлые периоды по когортам выдачи ипотеки с выделением таких позиций, как частота 10

невозврата кредитов в срок и обращения взыскания на находящееся в залоге имущество, количество случаев исправления ситуации, период времени до обращения взыскания на находящееся в залоге имущество и величина убытков в расчете на один кредит, по которому на находящееся в залоге имущество обращено взыскание. Эти данные формируют базу для анализа в целях правильного и прозрачного назначения цен на страховые продукты и создания достаточных резервов на случай возможных убытков. Подобных данных в России по большому счету еще не существует. Кроме выше перечисленных проблем, следует отметить и высокие издержки по оформлению ипотечного договора и по его обслуживанию. Например, нотариальное удостоверение договора купли продажи жилья составляет 0,5% от суммы сделки, нотариальное удостоверение договора об ипотеке – 1,5% от суммы сделки, услуги риэлтера (в среднем) – 1,5% от суммы сделки, кроме этого затраты, размеры которых варьируются в зависимости от региона. Суммарные накладные расходы могут находиться в диапазоне от 5% от суммы сделки до 10% от суммы сделки [11]. Обеспеченность населения жильем и тенденции развития рынка жилья Исследования показали, что последнее десятилетие ХХ в. и начало XXI в. характеризуются в целом по стране негативными тенденциями в сфере жилищного строительства. На протяжении 90-х гг. новое строительство осуществлялось более низкими темпами и в меньших объемах по сравнению с предыдущими периодами, в течение десяти лет не проводились ремонтные работы и характерен износ многих существующих квартир. Техническое состояние жилищного фонда на сегодняшний день не может не вызывать глубокой озабоченности и беспокойства: только 38,4% строений имеют изношенность до 30%, а 56,3% являются деревянными и

11

далеко не всегда соответствуют современным представлениям о комфортности. В 2001 году ветхий жилищный фонд увеличился на 34%, составив 87,8 млн. кв. метров. Необходимо провести срочный капитальный ремонт более 290 млн. кв. метров жилья, однако ежегодно ремонтируется только 4,5 млн. кв. метров. Так, по данным АИЖК, объемы ввода в строй жилья с 61,7 млн. кв.м. в 90-х гг. снизились до 33,8 млн. кв.м. в 2002 г., т. е. падение объемов жилищного строительства составило 45%. В 2001 – 2002 гг. проявилась тенденция к постепенному росту объемов жилищного строительства, но интенсивное выбытие жилищного фонда продолжается, что отражается на средней обеспеченности населения жильем. По данным главного контрольного управления (ГКУ) Президента РФ, в 2001 г. выбытие фонда жилья достигло 14,1 млн. кв. метров жилья, что составило 50% вновь введенного в строй жилья.

120 100,7

100 80

80,1

104,6

84

104,6

104,2 95,3

93,8

106,6 106,5

94,7

93,9

83,7

61,7

60

49,4

41,5

41,8

40

39,2

41

34,3

32,7

30,7

32

30,3

31,7

33,8

36

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

20 0 1990

1991

1992

1993

1994

1995

общая площадь, млн. кв.м.

в % к предыдущему году

Рис. 1. Динамика ввода жилых домов за 1990 – 2002 гг.

Следует отметить, что в течение пяти лет до 1990 г. ежегодно в среднем вводилось 68 млн. кв. метров жилья. По объему ввода жилья показатель 2003 года (36 млн.кв.м.) находится на уровне 1996 года, явно уступая показателю 1987 года, когда был введен максимальный объем жилья – 76 млн.кв.м. При таком объеме ввода жилья около 3,5% семей могло приобрести новое жилье и 12

это при том, что вся бюджетная мощь государства направлялась на строительство жилья. На сегодняшний день в России на одного человека ежегодно строится 0,25 кв.м. жилья. В то же время с учетом неудовлетворенного спроса и старения существующего жилищного фонда необходимо обеспечить объемы ввода жилья на уровне около 1 кв.м. Основная, ставшая традиционной причина сложившейся ситуации – недостаток финансирования. При резком сокращении участия государства в финансировании жилищного строительства не были сформированы механизмы, обеспечивающие приток средств из внебюджетных источников, а процесс формирования системы ипотечного жилищного кредитования шел крайне медленно. Доля вложений государства в конце 80-ых годов превышала 85%, а в 2001 году за счет средств бюджетов всех уровней было введено лишь около 20% жилья. Государство принимает слабое участие в массовом жилищном строительстве, а ввод жилья за свой счет, несмотря на рост, сдерживается низким уровнем доходов населения. кв.м. на человека 20 19,8 19,6 19,4 19,2 19 18,8 18,6 18,4 18,2

19,8 19,5 19,3 19,1 18,8

1998

1999

2000

2001

2002

Рис. 2. Динамика показателя обеспеченности населения жильем

Анализ, проведенный специалистами АИЖК в 2002 г., выявил ситуацию в ряде регионов Российской Федерации: пропорциональную зависимость между уровнем доходов населения и обеспеченностью жильем. Коэффициент корреляции между данными показателями составляет 0,74. С ростом доходов

13

населения повышается обеспеченность жильем, что является следствием увеличения числа сделок на рынке жилья. Вместе с тем исследования показали, что реальный платежеспособный спрос со стороны населения на рынке недвижимости значительно ниже потенциального. Это связано с тем, что, несмотря на наблюдаемый в последнее время рост доходов, общий уровень жизни населения России остается низким. В настоящее время на одного жителя России приходится 280 долл. в долларовом эквиваленте рублевых накоплений (по данным Госкомстата, денежные накопления населения России составляют 1282 млрд. руб.). Учитывая, что на валютных вкладах, согласно данным Госкомстата, находится около 10,8 млрд. долл., получим 75 долл. накоплений на валютных счетах на душу населения. Кроме того, полагая, что объем валютных накоплений, находящихся «в чулках» у населения, оценивается 30 млрд. долл., получим суммарные накопления среднестатистического гражданина в объеме 561 долл. Этого явно недостаточно для формирования устойчивого платежеспособного спроса на квартиры в масштабе страны.[30] Основным показателем, характеризующим состояния рынка жилья с точки зрения возможности приобретения квартир гражданами, является коэффициент доступности жилья, измеряемый как отношение средней рыночной стоимости стандартной квартиры (общей площадью 54 кв.м.) к среднему годовому доходу семьи (три человека). На пример, если средняя стоимость стандартной квартиры на первичном рынке равняется 599 400 руб., и средний месячный доход семьи (двое трудоспособных взрослых и один ребенок) около 9000 руб. Таким образом, коэффициент доступности составляет 5,55, т. е. для покупки квартиры среднестатистической семье необходимо осуществлять накопления (не производя другие траты) в течение пяти с половиной лет. Несмотря на наблюдаемое в 2000 – 2003 гг. снижение коэффициента доступности жилья, его численное значение остается на высоком уровне, что 14

является серьезным негативным фактором, существенно сдерживающим развитие рынка жилья в России. Высокое значение данного показателя свидетельствует о том, что для большинства граждан покупка квартиры за счет своих средств является нереальной задачей.

коэффициент 7 6,5 6

6

5,6

5

4,1

4,4

4 3 2 1 0 2000

2001

2002

2003

2004

Рис. 3. Коэффициент доступности жилья

За последние годы механизмы улучшения жилищных условий в регионах страны коренным образом изменились. Так, почти полностью исчезла возможность получить социальное жилье: этим правом пользуются лишь отдельные категории граждан. Доходы большей части россиян во всех регионах страны не позволяют купить или построить жилье за счет собственных средств. Несмотря на то, что после кризиса 1998 г. цены на жилье резко упали, население в подавляющей массе не может стать активным участником жилищного рынка. Хотя в большинстве городов России соотношение между ценой покупки жилья и доходом домохозяйств с 1993 по 1998 г. сократилось на 30 – 40%, без развитых механизмов долгосрочного кредитования оно по-прежнему недоступно населению. Характерным для первичного рынка жилья России последних лет является тенденция к росту цен на жилье. По данным Госкомстата, с 2000 г. индекс роста средних цен на жилье на первичном рынке не опускался ниже

15

101%. При этом следует отметить, что в последнее время темпы роста замедлились. По данным Госкомстата, средние цены на все квартиры только в III квартале 2002 г. составили 104% ко II кварталу 2002 г. и 119,1% к IV кварталу 2001 г. На первичном рынке наиболее существенно (на 20,4%) подорожали квартиры улучшенной планировки. Самые низкие темпы роста наблюдались в секторе элитных квартир – 12,9%. Сопоставляя динамику индекса цен на жилье с макроэкономическими показателями России, можно отметить, что, начиная с III квартала 2001 г., темпы роста цен на жилье находятся в диапазоне между уровнем инфляции и темпами роста денежных доходов населения, что расценивается специалистами как положительный фактор.[30] Потенциал развития рынка жилья определяется, прежде всего, низким уровнем обеспеченности жильем и высоким коэффициентом износа жилищного фонда. Данный фактор оказывает особое воздействие на первичный рынок, т. к. для улучшения качества жилищного фонда и его расширения необходимо строительство новых квартир. Кроме того, рост уровня жизни населения ведет к повышению требований граждан к качеству занимаемой жилплощади, что также способствует росту спроса, а, следовательно, развитию рынка, в том числе и первичного. При этом объем предложения на первичном рынке в значительной степени зависит от ситуации в строительной отрасли. Ситуация на вторичном рынке жилья в настоящее время мало отличается от первичного рынка: наблюдается тенденция к повышению цен. По данным Госкомстата, индекс средних цен на все виды квартир на вторичном рынке составил 119,8% к тому же периоду 2001 г. и 105,4% ко второму кварталу 2002 г. По всем классам жилья, за исключением элитных квартир, наибольшие темпы роста цен на вторичном рынке, как и на первичном, были зафиксированы во II квартале, а самые низкие – в III квартале. 16

Отличие вторичного рынка от первичного заключается в том, что по некоторым видам произошли стабилизация и даже небольшое снижение максимальных и минимальных цен. Динамика цен на первичном рынке практически соответствует динамике цен на вторичном рынке. Коэффициент корреляции между данными показателями составляет 0,92. Табл. 1. Изменение средних цен на квартиры различных типов в 2002 г. Изменения, в %

Первичный рынок

Вторичный рынок

Кварталы I

II

III

I

II

II

Все квартиры К предыдущему периоду

105,5 106,6 104,0 105,9 107 114,0 119,1

К IV кварталу предыдущего года

105,4

113,7 119,8

Квартиры низкого качества К предыдущему периоду

107

К IV кварталу предыдущего года

108,6 105,1 116

121,9

Типовые квартиры К предыдущему периоду

104,3 107,7 104,1 106,3 108,3 105,4

К IV кварталу предыдущего года

113,9 118,7

115,4 121,7

Квартиры улучшенной планировки К предыдущему периоду

106,3 106,5 105

К IV кварталу предыдущего года

117,7 120,4

105,9 106,7 105,8 112,8 119,3

Элитные квартиры К предыдущему периоду

105,0 103,3 102,0 105,8 101,6 103,2

К IV кварталу предыдущего года

100,6 112,9

107,3 110,7

Основным фактором, способствующим росту цен на вторичном и первичном рынках жилья, является рост доходов населения, что ведет к повышению спроса на квартиры. Сопоставляя динамику индекса цен на жилье 17

на вторичном рынке с динамикой реальных доходов населения, получаем, как и при анализе и первичного рынке, прямую зависимость между данными показателями. При этом следует отметить, что вторичный рынок более чувствителен к изменению реальных доходов населения. Уровень цен на вторичном рынке в значительной степени зависит от уровня цен на первичном рынке. В том случае, когда происходит приближение стоимостей вторичного рынка к первичному, наблюдается тенденция либо к снижению цен на вторичном рынке, либо к замедлению темпов роста. Наименьший разброс цен на первичном и вторичном рынках наблюдается в классе типовых квартир, являющихся наиболее востребованными [30]. Средняя обеспеченность жильем в России составляет около 20 кв. м. на человека. В очередях на улучшение жилищных условий состоят 4,43 млн. семей, или 8,9% от общего количества семей. За 2003 год улучшили жилищные условия 229,3 тыс. семей, или 5,2% от «очередников». При сохранении имеющегося положения дел для обеспечения жильем всех «очередников» потребуется около 20 лет. Строительный комплекс страны, несмотря на достаточно высокую степень износа основных фондов, сохранил свою дееспособность. По оценкам специалистов, он обладает резервами по наращиванию строительства и потенциально способен обеспечить ежегодные объемы жилищного строительства к 2010 году на уровне 70 млн.кв.м. [70] В сложившихся условиях особую актуальность приобретает развитие механизмов ипотечного жилищного кредитования, что будет способствовать, с одной стороны, увеличению платежеспособного спроса на квартиры, развитию жилищного строительства, а с другой – улучшению жилищных условий россиян, а, следовательно, позволит повысить качество жизни населения и улучшить социальную ситуацию в стране. Опыт разных стран свидетельствует о перспективности механизма ипотечного кредитования. В то же время в современной России механизмы ипотеки только начинают формироваться. 18

1.2. Ипотечное страхование: виды и факторы риска, особенности Основные понятия и определения ипотечного страхования. Ипотечное страхование – это особый вид страхования кредитов. Ипотечное страхование призвано защитить ипотечных кредиторов от риска понести убытки в связи с неисполнением заемщиком его обязательств и невозможностью полного возмещения его задолженности за счет продажи заложенного имущества. Предметом ипотечного страхования является особый вид кредитного риска, отличающегося необычно длинным периодом действия. Помимо защиты от «обычного» риска неисполнения заемщиками своих долговых обязательств ипотечное страхование также выполняет роль экономического амортизатора, обеспечивающего необходимую финансовую устойчивость в периоды значительного экономического спада или даже кризиса. Снижая кредитные риски ипотечных кредитов, ипотечное страхование побуждает их к расширению числа потенциальных заемщиков ипотечных кредитов. Чаще всего наличие ипотечного страхования позволяет увеличить сумму выдаваемого кредита на покупку жилья за счет снижения суммы первоначального взноса, которую клиент, покупающий жилье, должен внести наличными в качестве предоплаты. Являясь, по сути, своеобразным «заместителем» собственных средств заемщика, ипотечное страхование позволяет большому количеству граждан быстрее стать владельцами собственного жилья. Еще одна задача, которую может выполнить ипотечное страхование – и вновь именно путем снижения рисков по ипотечным кредитам – это повышение интереса институциональных инвесторов («вторичного рынка») к приобретению кредитов, обеспеченных ипотекой, что означает рост притока капитала на рынок жилищного ипотечного кредитования.

19

Участники рынка ипотечного жилищного кредитования подвержены самым различным видам рисков. Эти риски принято делить на систематические и несистематические. Систематические (диверсифицируемые) риски обусловлены действием макроэкономических и макросоциальных факторов. Они оказывают воздействие на всю систему ипотечного кредитования. К ним можно отнести риски несовершенства законодательной базы, неблагоприятного изменения налогового законодательства, роста уровня безработицы и неблагоприятного изменения процентных ставок, валютного курса и т.п. Несистематические (диверсифицируемые) риски связаны с конкретным заемщиком, объектом недвижимости, инструментом ипотечного кредитования, с внутренними издержками организации и т.п. Такие риски можно существенно уменьшить путем создания диверсифицированных кредитных портфелей. Селюков В.К., Гончаров С.Г. [95] выделяют следующие основные риски на ипотечном рынке: процентный, валютный, кредитный риск, риск реинвестирования (альтернативного выбора), риск ликвидности. Кроме того, нельзя исключать из рассмотрения такие риски, как административный, изменения условий мобилизации фондов, изменения дохода на акционерный капитал. Указанным видам риска подвержен, прежде всего, кредитор. Кредитный риск – это риск потерь, вызванных неблагоприятным изменением платежеспособности заемщиков (риск неуплаты основного долга и (или) процентов по нему), уменьшением стоимости залога из-за падения цен на жилье, утратой или порчей залога. Невозврат кредита по субъективным причинам можно минимизировать посредством оценки вероятности погашения кредита – андеррайтинга. Процентный риск – это риск потерь, вызванных финансированием при несбалансированной периодичности пересмотра ставок процента по выданным кредитам и по привлеченным заемным средствам (т. е. если ставка процента по кредиту корректируется менее часто, чем ставки процентов по привлеченным средствам в условиях роста процентных ставок). Например, 20

если ставка по кредиту корректируется раз в год, а ставка процента по привлеченным средствам, за счет которых финансируется этот кредит, пересматривается ежемесячно, то в условиях большего роста процентных ставок ставка процентов по кредиту может большую часть времени быть ниже ставки по долговым обязательствам. Процентный риск связан с влиянием, которое оказывают изменения процентных ставок на стоимость активов и долговых обязательств кредитора, на сумму его дохода. Процентный риск – это риск снижения прибыли кредитора вследствие негативного влияния непредвиденного изменения процентных ставок. Управление риском процентных ставок осуществляется посредством их расчета, покупки ценных бумаг и выпуска долговых обязательств. Валютный риск – это риск потерь из-за неблагоприятного изменения валютного курса. Для банковских структур, выдающих ипотечные кредиты в иностранной валюте, падение курса рубля ведет к увеличению банковских резервов. Одновременно при резком падении курса рубля доходы заемщика снижаются в валютном эквиваленте, что уменьшает его платежеспособность. Административный риск – это риск уменьшения прибыли банка из-за увеличения предельных затрат по мобилизации средств, выдаче кредитов, обслуживанию этих кредитов, управлению рисками и т.п. Риск альтернативного выбора – это риск потерь при реинвестировании денежных средств, вызванных досрочным погашением ипотечного кредита с фиксированной ставкой процента (риск досрочного погашения), и потерь при финансировании кредитов, связанных с определением ставки процента после окончания кредитного периода. Риск ликвидности – это риск потерь, вызванных продажей ценных бумаг для получения наличных средств для поддержания необходимого уровня ликвидности. Управление риском ликвидности требует проведения ряда финансовых операций: во-первых, детальный расчет потока наличности для определения возможной потребности банка в наличных средствах; во-

21

вторых, разработка стратегии мобилизации наличных средств с определением источников и затрат. Следует отметить разное понимание ипотечного страхования отечественными авторами и зарубежными. Как уже отмечалось, участники рынка ипотечного кредитования подвержены большому количеству рисков. А поскольку страхование этих рисков происходит в связи с заключением договора ипотечного кредитования, то в отечественной литературе (например, [30], [41], [70]) все виды страхования объединяют в одно понятие ипотечного страхования. В иностранной литературе (например, [13], [23], [28], [134]) под ипотечным страхованием понимают страхование риска невозврата кредита. Однако, некоторые российские авторы (например, [48], [54], [96]) последнее время (с 2004 г.) принимают терминологию зарубежных специалистов. Гарантийное страхование ипотечной закладной не является формой покрытия по страхованию жизни, которая обеспечивает погашение займа в случае смерти заемщика. Также ипотечное страхование не является страхованием по выплате кредита или кредитной ставки, которое обеспечивает доход в случаях потери заемщиком работы вследствие увольнения или потери трудоспособности. Кроме того, ипотечное страхование не является страхованием правового титула, то есть не предоставляет покрытия убытков в случае возникновения у заемщика проблем с правом собственности на заложенное имущество. Также ипотечное страхование не покрывает потери в случае дефолта заемщика по причине рисков, застрахованных на основании договоров имущественного страхования или страхования недвижимости. Ипотечное страхование обычно покрывает убытки в случае дефолта заемщика, вызванные невозможностью и (или) нежеланием заемщика выполнять обязательства по погашению ипотечного кредита. Кроме того, оно покрывает риски потери рыночной стоимости жилья. Когда у заемщика есть возможность выплачивать кредит, но он не делает этого, т. е. не выполняет своих обязательств, потому что стоимость жилья упала ниже суммы 22

ипотечного баланса. Таким образом, ипотечное страхование обычно покрывает риск стоимости недвижимости в будущем, поскольку снижение стоимости жилья может привести к неисполнению заемщиком своих обязательств по погашению ипотечного кредита. К другим причинам рисков дефолта заемщиков, которые обычно покрывает ипотечное страхование, относятся местный (региональный) спад экономики, риски по ипотечным инструментам и некоторые виды экономических катастроф, которые приводят к дефолтам заемщиков. В условиях регионального спада экономики заемщики могут потерять работу и, как следствие, будут не в состоянии исполнять свои обязательства по ипотечным кредитам или в рамках общего спада экономики происходит падение цен на недвижимость в регионе. В качестве иллюстрации рисков по ипотечным инструментам можно рассмотреть следующий пример: кредиты с переменной процентной ставкой, которые приводят к увеличению сумм по погашению кредита вследствие изменения уровня инфляции и (или) повышения процентных ставок, в результате чего заемщик не может осуществлять платежи по ипотечному кредиту. Страховое возмещение выплачивается кредитору, если по определенному кредиту будет применена процедура обращения взыскания, а кредитор не сможет возместить требуемую сумму. Возмещение выплачивается в пределах страховой суммы, указанной в договоре между кредитором и страховой компанией. Страховое покрытие включает непогашенный остаток страхового долга, просроченные проценты, затраты на юридические услуги и неоплаченную часть имущественной страховки с момента наступления дефолта до завершения процедуры обращения взыскания. Такое страховое покрытие и способ его применения известны как покрытие «верхнего слоя» – страховые выплаты ограничиваются определенным процентом от убытков, понесенных кредитором. Покрытие «верхнего слоя» в настоящее время является нормой для ипотечных 23

страховых компаний, предоставляющих страховку в случае дефолта заемщика во всем мире. Покрытие в целом колеблется от 15 до 50% в разных странах мира по частным страховым компаниям. Государственные системы ипотечного страхования предоставляют покрытие в размере до 100%. Следует также отметить основные цели создания системы ипотечного страхования. Во-первых, создание условий для предоставления кредитов семьям, отвечающим основным требованиям предоставления стандартных ипотечных кредитов, но не располагающим достаточными собственными накоплениями для внесения первоначального взноса при приобретении жилья. Во-вторых, формирование благоприятных условий для расширения рынка ипотечных кредитов путем повышения доступности приобретения жилья с использованием средств ипотечных жилищных кредитов. И, в-третьих, увеличение доли кредитных средств в стоимости приобретаемого жилья. Таким образом, появляется возможность существенно расширить круг потенциально квалифицированных заемщиков и увеличить объем долгосрочных ипотечных кредитов, выдаваемых гражданам на приобретение жилья. В то же время при снижении доли первоначального взноса и соответственно, увеличении доли кредита относительно оценочной стоимости залога у кредитора возникают некие дополнительные повышенные кредитные риски, которые могут привести к финансовым потерям в случае дефолта заемщика. Договор страхования ипотечных рисков позволяет банку кредитору полностью или частично страховать эти повышенные кредитные риски, являясь при этом дополнительным обеспечением возвратности кредитных средств в случае наступления дефолта заемщика, и невозможности реализации залога по цене, достаточной для покрытия суммы ущербов. При наступлении страхового случая страховая компания обязуется перед банком осуществить страховые выплаты в пределах страхового покрытия, размер которого будет установлен в договоре страхования ипотечных рисков.

24

Долгосрочной целью страхования ипотечных рисков является создание условий для снижения процентных ставок за счет эффекта масштаба и диверсификации при значительных объемах застрахованных кредитов. В процессе развития и становления ипотечного страхования в зарубежных странах, сформировался ряд принципов, отличающих его от других видов страхования [74]. Основные из них включают в себя: «монофункциональность» или монолайн, минимальные требования к резервированию средств, конфликт интересов. Рассмотрим каждый в отдельности. 1. «Монофункциональность». Компании, занимающиеся страхованием ипотечных кредитов, должны в соответствии с уставом заниматься исключительно данным видом деятельности. Это связано с его катастрофической природой и необходимостью защитить способность страховщика выплачивать по требованиям, а также защитить владельцев полисов других видов страхования от риска банкротства ипотечного страховщика. В качестве альтернативного подхода может быть потребовано ведение раздельной отчетности и формирование отдельных фондов по данному виду деятельности. Данное требование также применяется в отношении компаний, занимающихся перестраховкой ипотечных страховых рисков. 2. Минимальные требования к резервированию средств. Общий объем резервного капитала ипотечного страхователя должен возрастать пропорционально общему объему сопряженных рисков по застрахованным ипотечным кредитам. Требования к резервированию средств ипотечными страховщиками могут меняться в зависимости от допускаемого соотношения размера кредита к стоимости обеспечения. По кредитам с более высокими значениями LTV требуется больший объем средств для покрытия потенциальных финансовых рисков. Конкретная методика расчета минимальной суммы резервных средств может отличаться в зависимости от государства, региона, географических особенностей, однако во всех случаях к 25

ипотечному страхованию применяется подход, принципиально отличный от требований к другим видам страховой деятельности. 3. Конфликт интересов. Компании, занимающиеся ипотечным страхованием, не могут принадлежать или контролироваться банками и другими институциональными ипотечными кредиторами, а в случае если это имеет место, вводятся ограничения на их возможности по предоставлению гарантий по кредитам, выданным головной кредитной организацией. Учитывая значительный объем требований по выплате страхового вознаграждения, которые могут быть предъявлены ипотечному страховщику, в договоре страхования ипотечного кредита обычно предусматриваются следующие основные условия: § кредит должен быть выдан и находиться на обслуживании организации, одобренной страховщиком; § страхователь не вправе расторгнуть договор страхования до окончания срока кредитования; § в случае непогашения кредита или обращения взыскания на заложенное имущество право собственности на это имущество должно быть передано страховщику. Договора страхования по ипотечным кредитам заключают выдающие кредит банки. Ипотечный кредитор приобретает страховку и становится прямым бенефициарием. Однако, в конечном счете, бремя расходов по внесению страховых взносов несет заемщик. Выгода для заемщика заключается в том, что он получает возможность получить кредит на приобретение жилья или улучшение жилищных условий, который не может быть ему предоставлен при отсутствии страхования или предоставлен в более поздние сроки. Капитал ипотечного кредитования с высоким рейтингом значительно повышает уровень доверия и ликвидности на рынке жилья. Кредитная деятельность всегда повышается при наличии большего капитала и

26

стабильности. Есть два ключевых банковских правила, которые поддерживают жизнеспособность бизнеса ипотечного страхования. Во-первых, высокое соотношение LTV (отношение суммы кредита к стоимости залога) должно приводить к повышению стоимости кредитов, если только страховое покрытие не предоставлено третьей квалифицированной стороной – ипотечным страховщиком. На ипотечных рынках, где имеется достаточная кредитная информация из прошлого опыта, уже давно установлено, что риск ипотечного дефолта тем выше, чем выше соотношение суммы кредита к стоимости жилья. Высокий процент обязательств по ипотечному кредиту, который находится у кредитора, в случае дефолта заемщика по кредиту с высоким LTV приведет к большим убыткам, чем при более низком соотношении LTV. Риск, основанный на доле капитала, должен быть снижен по кредитам с ипотечным страховым покрытием, чтобы у кредиторов появился финансовый стимул обращения за ипотечной страховкой к третьей стороне – квалифицированному провайдеру. Во-вторых, должны быть установлены лимиты соотношения LTV для расчетливого кредитования, превышение которых допускается только в случае предоставления ипотечного страхового покрытия. Конкретные банковские правила должны включать комплексную структуру, которая эффективно управляет кредитным риском ипотечного финансирования по займам с высоким соотношением LTV и снижает возможность неправильного отбора займов с ипотечным страховым покрытием. Например, лимит LTV в Канаде установлен на уровне 75% и может быть превышен только в случае приобретения страховки у третьей стороны – квалифицированного ипотечного страховщика. Опять же это правило не допускает неправильного отбора и позволяет ипотечным страховщикам предлагать конкурентные ставки, поскольку они определяются при оценке среднего риска убытков от дефолта заемщика по целевым группам заемщиков. Долгосрочное жизнеспособное ипотечное страхование не может существовать без соответствующих правил, регулирующих страховой и банковский бизнес. 27

С введением системы ипотечного страхования ужесточаются требования не только по отношению к андеррайтингу, к кредиту (его оформлению), к заемщику, но и к кредитору-залогодержателю. В соответствии с политикой ФЖА (Федеральная жилищная администрация) кредитор должен делать все возможное, чтобы не допустить обращения взыскания: разрешается выплата просроченного платежа по частям или даже реструктуризация кредита для снижения размера ежемесячных платежей для «старых» кредитов (т.е. кредитов, которые успешно погашались в течение достаточно длительного срока). Во всех случаях на кредиторе лежит обязанность по обращению взыскания на имущество, заложенное в обеспечение ипотечного кредита, и вступлению во владение этим имуществом. После завершения процедуры обращения взыскания, освобождения имущества заемщиком и получения кредитором «легко продающегося» титула права собственности на это имущество, кредитор может выбрать один из двух вариантов выставления страховых требований ФЖА в соответствии с установленной формой. Независимо от того, освободил ли заемщик имущество или нет, в период обращения взыскания на это имущество обязанности по его содержанию в надлежащем состоянии лежат на кредиторе. Проводимая ФЖА политика направлена на получение заключения о несостоятельности во всех возможных случаях, что вызвано двумя причинами: стремлением не допустить неправомерного использования возможностей, предоставляемых в рамках программ ФЖА, а также необходимостью минимизировать убытки ФЖА. Каждые три месяца ФЖА анализирует количество невыплаченных кредитов и предъявленных страховых требований по различным территориям, и рассчитываются средние региональные показатели. Прежде чем предпринять какие-либо действия в отношении залогодержателя, ФЖА отслеживает все случаи невозврата кредиторов, выданных данным залогодержателем, в течение не менее года. 28

В случае если количество невыплаченных кредиторов и соответствующих выплат страхового вознаграждения по кредитам какоголибо залогодержателя превысит средний региональный показатель на 200%, сертификация отзывается в течение 60 дней. (ФЖА может в порядке исключения отступить от этого правила в случае, если данный залогодержатель работает в регионе с узким рынком услуг по ипотечному страхованию и отсутствием истории такого рода сделок). ФЖА может в любое время потребовать от залогодержателя последний финансовый отчет и другие документы, относящиеся к кредитной деятельности. Залогодержатель должен иметь план контроля качества, охватывающий все элементы процесса оформления каждого кредита: проведение личной беседы с заемщиками, приобретающими жилье впервые, наличие всех требуемых документов, наличие у заемщика других кредиторов по программе ФЖА, подтверждение доходов заемщика, проверка документов на наличие признаков мошенничества. Ипотечное страхование позволяет кредитору снизить проценты по кредиту и повысить уровень LTV. Сам кредитор может увеличивать процентную ставку по кредиту с целью «застраховать» себя на случай невыполнения обязательств заемщиком, но с точки зрения конкурентоспособности это не самый лучший вариант. Гораздо удобнее обезопасить себя, потребовав от заемщика застраховать риск невозврата кредита. К тому же по застрахованным кредитам можно увеличить LTV за счет поглощения части кредитного риска, который заставляет кредиторов требовать значительного первоначального взноса. Также важно учесть, что далеко не всегда кредитор владеет более полной информацией, чем страховщик. Если кредитор переоценивает риск, это ведет к завышенным тарифам, а если недооценивает, то это может негативно отразиться на финансовом состоянии кредитора в случае невозврата кредита заемщиком. Далее будет показано, что размер портфеля договоров влияет на устойчивость и на размер тарифной ставки страховщика. 29

Программа ипотечного страхования способна обеспечить разделение кредитных рисков с основными кредиторами и послужить для последних стимулом к более весомому и активному участию их в ипотечном кредитовании. Страхование кредитов на длительный срок может также предоставить кредиторам важный стимул к выдаче кредитов с более длительным сроком погашения. Ипотечное страхование является неотъемлемой частью развитого рынка ипотечного кредитования. Оно затрагивает всех участников и все составляющие ипотечного кредитования. Ипотечное страхование делает кредиты более доступными, более секьюритизированными, что способствует повышению интереса кредиторов и потенциальных заемщиков и развитию ипотечного кредитования. Факторы риска, влияющие на размер страховой премии ипотечного страхования. В соответствии со сложившейся практикой частные компании определяют размер страховых взносов на основе накопленного опыта использования данного вида страхования. В большинстве стран частные компании ориентируются на опыт государственных компаний, которые первыми начали предлагать услуги ипотечного страхования. При определении цены страхования ипотечных кредитов необходимо иметь в виду, что данный вид страхования не дает снижения риска или стоимостного выражения этого риска в отношении отдельных кредитов при прочих равных условиях. Более того, поскольку данный вид страхования стимулирует более высокий LTV, это может привести к увеличению риска невозврата кредита заемщиком. Однако хорошо организованная программа ипотечного страхования может снизить «цену», которую платит кредитор за кредитные риски, которые переходят от него к страховщику, за счет диверсификации риска при работе 30

во многих регионах и со многими кредиторами, а также последовательного применения стандартов андеррайтинга застрахованных кредитов третьими лицами. Так, в настоящее время стоимость страхования ипотечных кредитных рисков составляет: в США – от 3 до 4% от первоначальной суммы кредита, в Канаде – от 2 до 7% от первоначальной суммы кредита [48]. Основными факторами, влияющими на стоимость/цену страховки являются: частота страховых выплат, уровень убытков, стоимость капитала, затраты на проведение андеррайтинга. Сюда относятся практически все текущие расходы компании, за исключением деятельности, непосредственно связанной с рассмотрением страховых случаев и выплатой страхового вознаграждения [28]. Оценки названных показателей, в свою очередь, формируются страховыми компаниями на основе статистических данных кредитных организаций об объемах ипотечного кредитования, общих и средних показателях дефолтов заемщиков и ряде иных характеристик. Необходимо отметить, что на сегодняшний день такая информация в рамках обязательной отчетности в различных формах предоставляется коммерческими банками в Центральный банк Российской Федерации. В то же время для достижения названных целей может потребоваться ее детализация, обработка и анализ. Рассмотрим перечень важных факторов риска, которые нужно принимать во внимание при определении размера страховых премий ипотечного страхования [28]. 1. Кредитная история. Ипотечный страховщик должен оценить информацию имеющейся кредитной истории. Важно получить всю имеющуюся информацию для оценки возможных потерь (количество непогашенных кредитов, фактическая сумма убытков по кредитам, понесенная в результате этих дефолтов). Российское правительство в настоящее время рассматривает проект создания централизованной базы данных, куда ипотечные кредиторы будут обязаны сообщать информацию по 31

ипотечным кредитам, включая просрочку выплат, наложения взыскания, погашение и другую специфическую информацию. Без кредитных историй крайне трудно установить разумные и уместные ставки ипотечного страхования. Кредитная история заемщика важна для определения степени его ответственности при исполнении финансовых обязательств в прошлом, например оплате коммунальных услуг, квартплаты, кредитов на покупку автомобиля, личных займов, выплат по кредитной карте, оплате телефонных счетов и других обязательств. Основным вопросом для компании по ипотечному страхованию является определение возможностей заемщика в прошлом оплачивать свои финансовые обязательства и не будет ли для него чрезмерной финансовой нагрузкой оплата новых ипотечных обязательств. Страховщик анализирует как осуществлялись платежи по кредитам, частота и величина просрочек платежей, количество дефолтов. Продолжительность обращения взыскания может определяться как моментом его продажи третьей стороне либо в результате принятия судебного решения об обращении взыскания на заложенное имущество, либо в результате других мер. Просроченные кредиты, по которым платежи возобновились, должны анализироваться отдельно, как особая группа текущих кредитов. С технической точки зрения эти кредиты считаются текущими. В то же время, опыт многих стран показывает, что 25% текущих кредитов, по которым были просрочки платежей, в течение каждого учетного года страдают от повторных просрочек [48]. В идеале ипотечные страховщики и ипотечные кредиторы обратятся в бюро кредитных историй или в агентства кредитной информации, чтобы ознакомиться с позитивными или негативными показателями кредитной истории заемщика. Российское правительство должно помочь установить для финансовых институтов правила информирования кредитных агентств о позитивных и негативных фактах из кредитных историй физических лиц.

32

2. LTV кредита – соотношение суммы кредита к оценочной стоимости залога. Это очень важный фактор, поскольку, чем ниже первый взнос заемщика или его собственный капитал, тем выше риск дефолта заемщика, так как у него имеется меньше финансовых стимулов к исполнению обязательств по ипотечному кредиту, особенно в случае падения цен на недвижимость. Исходя из этого риска, ипотечные страховщики обычно устанавливают различные ставки страховых премий по различным сегментам показателей LTV. 3. Статус заемщика. Не менее важен рабочий статус заемщика, потому что риски работающего самостоятельно заемщика и работника по найму различаются. Так, например, в США самостоятельно работающие, как правило, чаще не выполняют свои обязательства по ипотечным кредитам. 4. Тип ипотечного кредита. При определении ставки уместной страховой премии ипотечный страховщик должен знать тип ипотечного кредита. Ведь кредиты с изменяющейся процентной ставкой более рискованные, чем кредиты с фиксированной процентной ставкой, поскольку выплаты заемщика по кредиту могут значительно вырасти в результате серьезных изменений уровня инфляции и (или) процентных ставок. 5. Цель займа. Цель займа является причиной получения ипотечного кредита, например покупка, рефинансирование процентной ставки и срока погашения, рефинансирование при нехватке наличных. Ставки премий ипотечного страхования будут различны по каждой из категорий. Обычно рефинансирование при нехватке наличных рассматривается как самая рисковая цель из трех вышеназванных, поэтому в этом случае применяются самые высокие ставки премий, потому что собственный капитал заемщика снижается вместе с получением нового займа (более высокое соотношение LTV). 6. Условия кредита. Условия кредита, например, негативная амортизация, график выплат, рассчитанный на 15 лет, 30-летний график амортизации, шаровые выплаты – все это влияет на ставку тарифа. Обычно, 33

чем меньше срок кредита, тем меньше риски по нему. Более рисковыми являются ипотечные кредиты, которые допускают негативную амортизацию (когда кредитный баланс на какой-то момент времени может увеличиться до суммы, превышающей начальный кредитный баланс) или имеют признаки шарового кредита (кредитор имеет право потребовать выплаты всей суммы кредита сразу или более высоких сумм по погашению кредита). 7. Размер кредита. Размер кредита также является фактором риска, потому что кредитование на большие суммы, свыше некоторого установленного порога, увеличивает вероятность дефолта. Очевидно, что отдать меньший кредит можно за более короткий срок и (или) с меньшими разовыми выплатами. 8. Андеррайтинг. Ипотечный страховщик также захочет узнать о том, какая документация по заемщику и кредиту была собрана, рассмотрена и проанализирована кредитором. Чем меньше кредитной документации было собрано и проанализировано в процессе андеррайтинга, тем выше риск. Кредитоспособность заемщика (его доход в настоящее время, активы, существующие долговые обязательства/финансовые обязательства, место жительства в настоящее время и его исполнение в прошлом финансовых обязательств) и определение стоимости недвижимости должны быть должным образом проанализированы и оформлены документально. От того, насколько проработаны принципы андеррайтинга и оценки рисков, используемые ипотечным страховщиком, зависит качество портфеля застрахованных кредитов и то, как он будет впоследствии работать. В результате неспособности ипотечного страховщика соблюдать свои же правила и принципы андеррайтинга его портфель застрахованных рисков оказывается подвержен гораздо большим рискам, чем те, что заложены в ценовой модели. 9. Тип местожительства. Под типом местожительства при ипотечном кредите подразумевается: является ли жилье частной собственностью, вторым жильем или жильем, в которое будут инвестированы деньги. Частное жилье 34

наименее рискованное, потому что заемщик живет в доме, который находится в залоге. Использование в качестве залога жилья, в котором заемщик не проживает, означает очень высокий риск наступления дефолта и влечет за собой необходимость повышения размера страховых премий по сравнению с премиями, выплачиваемыми по кредитам, обеспеченным жильем, в котором проживает заемщик, а также применение более жестких требований андеррайтинга. 10. Местоположение. С учетом географического разнообразия территории Российской Федерации, может оказаться необходимым определять зависимость цен на услуги ипотечного страхования от определенных региональных экономических факторов. В одних регионах частота дефолтов может быть постоянно высокой, а в других низкой ввиду действия таких факторов, как экономическое положение ре-гиона, уровень его индустриализации, наличие и стоимость строительных материалов и даже климатические особенности. Однако прежде чем начать учитывать региональные колебания цен, необходимо убедиться в том, что разница в рисках между регионами носит долгосрочный характер, а участники ипотечного страхования, как на первичном, так и на вторичном рынке хотят и нуждаются в региональной дифференциации цен. Местоположение недвижимости важно для ипотечного страховщика, потому что в случае, когда жилье расположено там, где имеется высокий процент дефолтов по ипотечным кредитам или быстро растут цены на недвижимость, ипотечный кредитор может установить ставку страховой премии на уровне, позволяющем компенсировать эти высокие факторы риска. 11. Оценка стоимости. Процесс оценки стоимости жилого помещения не менее важен, чем процесс оценки кредитоспособности заемщика. Креди-тор выдаст кредит исходя из той суммы, которая указана в сертификате, выданном оценщиком, а не из того, о какой сумме договорились продавец квартиры с заемщиком.

35

У оценщиков существуют два метода оценки, т.е. два метода определения стоимости: затратный, сравнительный и доходный. Ипотечный страховщик хочет быть уверенным в том, что стоимость жилья определена независимым оценщиком, имеющим лицензию на действия которого не могут влиять или контролировать их ни заемщик, ни кредитор. Кроме того, должна быть информация по продажам для проведения сравнительного анализа, которая позволит правильно оценитьнедвижимость. 12. Кредитор. Ипотечный страховщик должен будет оценить имеющуюся практику работы ипотечного кредитора и его способности предоставлять кредиты и проводить андеррайтинг в соответствии с действующими стандартами. Кредиторы, предоставляющие кредиты более высокого качества, получают более конкурентные ставки премий ипотечного страхования. Также страховщик хочет знать, каким образом обслуживающая кредит фир-ма уменьшает суммы возмещения убытков, собирает выплаты по кредитам, и опыт работы фирмы по ипотечным кредитам. Эта информация может наглядно показать, что некоторые обслуживающие фирмы лучше других преуспевают в вопросах уменьшения сумм возмещения убытков. Кредиторы, утвержденные ипотечным страховщиком, сначала получают групповой полис. В нем определяются условия страхового покрытия, в соответствии с которым ипотечный страховщик предоставляет каждому кредитору индивидуальное страховое свидетельство. Для того чтобы получить групповой полис, кредитор должен соответствовать всем финансовым и производственным критериям, установленным ипотечным страховщиком. Кроме этого имеются еще дополнительные компоненты определения ставок премии ипотечного страхования. Срок действия страхового полиса, ожидаемое среднее время страхового покрытия – все это важно для оценки ипотечным страховщиком суммы премии (включая все возможные формы рефинансирования), необходимого капитала для поддержки этого риска,

36

инвестиционного дохода, операционных расходов, необходимых для обеспечения страхового полиса средней величины в этот период времени. Требования к капиталу важны при подсчете возмещения ипотечного страховщика по собственному капиталу. Очевидно, что чем выше требования к капиталу, тем ниже возмещение. Как уже говорилось, ипотечный страховщик должен определить необходимый объем операционных расходов (фиксированный или изменяемый), например расходов на андеррайтинг, управления убытками, информационные системы, бухгалтерский учет, поддержание своего бизнеса. При установлении ставок премии ипотечный страховщик должен знать обо всех применяемых налогах (федеральных и (или) региональных). Также ипотечный страховщик должен оценить географическое распределение его страховки, концентрацию рисков по конкретным ипотечным кредиторам. Чем выше географическая концентрация в отдельно взятой области (местная или региональная), тем выше ставка страховой премии. Это же можно сказать и о высокой зависимости страхования в случаях с одним или несколькими ипотечными кредиторами. Целью оценки этих факторов риска является определение разумных и уместных ставок ипотечного страхования, которые обеспечивают должное долгосрочное возмещение. Это особенно важно, потому что ипотечное страхование – длительное покрытие с фиксированной страховой премией на весь срок действия кредита при неясных перспективах стоимости жилья и способности заемщика исполнять свои долгосрочные обязательства. Рассмотренные факторы риска по-разному влияют на величину страховых тарифов. Одни из них учитываются при расчете нетто-ставки, другие входят в нагрузку, третьи могут участвовать в расчетах только с учетом региональных особенностей. Однако все они в той или иной мере учитываются страховщиком. В построенной далее модели учтены следующие факторы: LTV, размер кредита, тип и условия кредита, андеррайтинг.

37

1. 3. Анализ зарубежного и отечественного опыта в ипотечном страховании кредитного риска Ипотечное страхование в России. Внедрение ипотечного страхования в России требует тщательной правовой, финансовой и методической проработки. По мнению иностранных специалистов [13], [14], [134], введение ипотечного страхования на данном этапе развития ипотеки в России не является преждевременным и обусловлено потребностью в повышении уровня доступности ипотечных кредитов. Следствием появления данного вида страхования является существенное расширение рынка кредитов, повышение доступности жилья для более широкого круга заемщиков за счет снижения требований к размеру первоначального взноса. Однако одновременно с этим увеличивается и кредитный риск. В случае если 100% этого риска покрываются государственной компанией, у банков возникает определенный стимул выпускать недостаточно качественные кредиты. В России, а также в тех странах, где банки пока еще не имеют достаточно большого опыта работы с заемщиками, отсутствует статистика проблемных и невыполненных кредитов, нет практики судебного обращения взыскания на предмет залога, реализация залога с торгов, нет кредитных бюро и кредитных историй, оценка кредитных рисков чрезвычайно затруднительна. В то же время сегодня при осуществлении данного вида страхования российские страховые компании сталкиваются с тем же набором рисков, что и банки-кредиторы. При этом наиболее чувствительной для расчета тарифов является невозможность достоверной статистической оценки риска дефолта заемщика по причине отсутствия соответствующей статистики. В связи с этим следует признать, что сегодня частные страховые компании, понимая необходимость принятия на себя больших долгосрочных 38

и исключительных по своему характеру обязательств, вряд ли будут заинтересованы в приходе на данный рынок. В качестве одного из направлений развития данного вида страхования в России можно рассматривать привлечение в российской страховой сектор зарубежных страховщиков, давно и успешно осуществляющих данный вид страхования за рубежом. Речь идет как об учреждении на территории Российской Федерации новых страховых компаний с иностранным капиталом, преимущественным видом страхования которых будет страхование кредитных рисков, так и о внедрении данного вида страхования и (или) перестрахования уже работающими в России иностранными страховщиками (например, AIG). Преимуществом иностранных частных страховых компаний перед российскими частными страховщиками является наличие у первых значительных финансовых ресурсов и возможность частично «инкорпорировать» в российскую практику зарубежный опыт осуществления ипотечного страхования. Одним из возможных практических применений может быть использование ипотечного страхования первоначально для того, чтобы сократить, например, наполовину минимальный размер наличных средств, которые должен иметь заемщик. Например, перейти от не страхуемого в настоящее время в России базового показателя LTV в 70% к страхуемому LTV в 85%. После того как накопится достаточный опыт работы с этим показателем, его можно будет немного повысить. На проходившем в феврале 2004 года международном семинаре, посвященном проблемам жилищного финансирования и ипотечного жилищного кредитования, были озвучены различные мнения по поводу развития системы ипотечного страхования в России. Директор по международным вопросам жилищного финансирования Канадской корпорации ипотечного жилищного кредитования Тимоти Элиот считает, что какой бы ни была ситуация в начале формирования системы 39

ипотечного страхования, в процессе работы будет проходить эволюция. Можно начать работу с государственной организации, но при этом ее структура должна учитывать возможную эволюцию, а потом перейти к частным организациям, если конечной целью является создание жизнеспособного частного коммерческого сектора на ипотечном рынке. Отвечая на вопрос, могут ли частные компании сейчас прийти на российский рынок и начать работать немедленно, он констатировал, что для этого не хватает многих важных составляющих.[134] Также следует отметить, что многие выступавшие придерживаются следующего мнения: внедрение программ ипотечного страхования должно основываться не на разработке кардинально новых, а пересмотре и модификации прежних программ ипотечного страхования. Безусловно, надо учитывать особенность конкретной страны, законодательные, социальные и экономические нюансы. Однако общая испытанная схема создания системы ипотечного страхования остается прежней. Сначала следует установить максимально допустимый уровень LTV по застрахованным кредитам выше существующего, среднего по стране, показателя LTV по незастрахованным кредитам, но не завышать его чрезмерно, даже если спрос на рынке требует большего. Еще одно важное решение, которое необходимо принять уже на первых этапах разработки программы, касается определения доли общей суммы кредита, которая будет застрахована от убытков. Следующим важным моментом разработки программы является определение метода сбора страховых взносов. Таким образом, в перспективе система страхования ипотечных рисков в России может стать эффективным ускорителем развития рынка жилищных ипотечных кредитов. В случае успешного построения правовых и экономических взаимоотношений между банками, заемщиками, создаваемым кредитным бюро, системой ипотечного страхования и системой рефинансирования данная модель ипотечного рынка может стать примером

40

сочетания практически всех наиболее существенных достижений мирового ипотечного опыта. Зарубежный опыт ипотечного страхования. Внедрение системы ипотечного страхования в различных странах: США, Канаде, Великобритании, Литве и ряде других – привело к существенному увеличению общего объема ипотечных жилищных кредитов, выдаваемых кредитными организациями, увеличению количества кредиторов, желающих работать на рынке ипотечных кредитов.[13] В качестве государственной системы система страхования кредитных рисков была введена в США в 1934 году и сразу после Второй мировой войны в Канаде. Впоследствии в этих и ряде других стран получили развитие и частные институты ипотечного страхования. Создание в 1934 году Правительством США Федеральной жилищной администрации (ФЖА) стало удачным примером выхода из тяжелейшего по своим последствиям кризиса, поразившего банковскую систему и подорвавшего платежеспособность большинства заемщиков, шагом, оказавшим положительное воздействие на рост и развитие первичного и вторичного рынка ипотечных кредитов. В рамках ФЖА были разработаны и внедрены большое количество специальных государственных программ по страхованию кредитных рисков, направленных на повышение доступности кредитов для семей со средними и ниже средних доходами, молодых семей, впервые приобретающих жилье в собственность, других категорий населения, не рассматриваемых ранее банками в качестве надежных заемщиков. Бесспорный заслугой ФЖА стало не только создание надежной и самоокупаемой системы страхования ипотечных рисков, но и действенные меры по стандартизации рынка ипотечных кредитов, направленные на минимизацию кредитных рисков, внедрение методик и руководств по предоставлению и обслуживанию ипотечных кредитов, разработке и 41

внедрению самоамортизируемых кредитных инструментов, увеличению сроков кредитного периода до 30 лет, введению унифицированных форм кредитных документов, определению требований к надежности и профессионализму банков, которые стали принимать участие в программах. В результате застрахованные в ФЖА кредиты стали надежным и ликвидным продуктом для банков-кредиторов. Созданная в 30-ые годы ХХ века государственная корпорация «Фэнни Мэй», а впоследствии две другие корпорации – «Джинни Мэй» и «Фредди Мак» стали выкупать, секьютиризировать и рефинансировать застрахованные кредиты посредством выпуска эмиссионных ипотечных ценных бумаг и продажи их инвесторам. Следует отметить, что частные страховые ипотечные компании страхуют кредиты не на 100%, как это делает ФЖА, а только на часть кредита, как правило, не превышающую 25 – 50%. Это, с одной стороны удешевляет стоимость страховки, с другой стороны, не снимает полностью кредитный риск с банка. Кредитные риски делятся между банком, выдавшим кредит, и страховой компанией. За последние 30 лет рынок ипотечного страхования ипотечных рисков в США стал выгодной и надежной сферой деятельности для частного бизнеса. В настоящее время одновременно с государственной системой страхования успешно стали действовать частные страховые компании. В Канаде также был отмечен большой стимулирующий эффект при внедрении и развитии системы государственного и частного страхования ипотечных рисков. Канадская ипотечная жилищная корпорация была создана в 1946 году и называлась Central Mortgage and Housing Corporation. В 1979 году она переименована в Canada Mortgage and Housing Corporation (CMHC). Это государственная корпорация. Ее деятельность регулируется государством на основании следующих законодательных актов: Закон о СМНС, Национальный жилищный закон (NHA), Закон о финансовом регулировании.

42

Корпорация имеет 6 региональных центров по одному в каждой провинции Канада. В настоящее время только в головном офисе в Оттаве работает более 2000 сотрудников. Однако есть и другие показательные примеры создания программ ипотечного страхования. Гонконг представляет собой прекрасный экономический пример того, как успешная программа ипотечного страхования в соответствующих условиях может положительно сказаться на росте домовладельцев и расширении индустрии ипотечного страхования. В начале 1999 года в Гонконге было впервые применено ипотечное страхование, которое расширило возможности ипотечного кредитования. Появилась возможность предоставления кредитов с максимальным уровнем соотношения LTV от 70 до 85%, а иногда и до 90%. Это значительно повысило доступность жилья, потому что большее число заемщиков могли внести первоначальный взнос на уровне в 10 – 15%, чем при минимальном размере первоначального взноса в 30%, который был обязательным до введения ипотечного страхования. Банковский регулятор снизил требования для банков по взвешенному капиталу, основанному на риске, по займам с ипотечным страхованием. В результате проверки процедур андеррайтинга, проводимой третьей стороной – ипотечными страховщиками – были усовершенствованы стандарты управления рисками. Регулятор деятельности страховщиков предъявил жесткие требования по капиталу и рейтингу ипотечных страховщиков, чтобы гарантировать безопасность и надежность финансовой системы Гонконга. В результате более 12 000 заемщиков воспользовались услугами ипотечных страховщиков, чтобы стать домовладельцем. Ежегодные объемы предоставляемых ипотечных кредитов увеличились до 15 миллиардов долларов США. Статистика говорит сама за себя, в 1997 году доля ипотечного кредитования в ВВП составляла 27,3%, а в 2002 увеличилась до 42,4% благодаря внедрению ипотечного страхования. Рассмотрим ситуацию в Европе. В ряде государств имеются государственные инструменты ипотечного страхования — Финляндия, 43

Франция, Швеция, Бельгия, Великобритания. В последнее время программы ипотечного страхования были внедрены и в странах Балтии. Помимо этого, на ипотечном рынке действуют и частные компании ипотечного страхования. Причиной, почему эти страны решили внедрить государственную или частную систему ипотечного страхования, является признание наличия недостатков в системах, связанных с государственными программами субсидирования жилья. Конечно, при определенных обстоятельствах система льгот и субсидий может быть выгодна, но она должна быть разработана в каждой отдельной стране с учетом местной специфики. Полностью отказаться от субсидирования нельзя, не предложив альтернативные варианты решения проблем заемщиков. Вопросы национальной жилищной политики в Европе относятся к компетенции правительств отдельных государств, а не Евросоюза. Это создает некоторые сложности, при решении проблем, большинство из которых аналогичны проблемам в России: строительство доступного жилья как производство товаров широкого потребления, объем кредитов населению и т.п. Эти вопросы не являются специфичными только для стран с развивающейся рыночной экономикой, они обсуждаются и в Великобритании, и во Франции. Это связано с развитием и эволюционными изменениями на рынке в целом, и на рынке рабочей силы в частности. Появляются новые проблемы, которые надо решать. В качестве примера можно привести ситуацию в Великобритании. Эта страна занимает первое место в Европе по количеству домовладельцев. Он выше среднего по Евросоюзу. Однако правительство раздумывает над тем, как поднять этот уровень еще выше. Это является ответом на эволюционные процессы в обществе — имеется сегмент населения, который не охвачен услугами ипотечного рынка. В ряде стран после введения единой европейской валюты, после заключения Маастрихтских соглашений была введена более жесткая бюджетная политика. Не каждая из европейских стран сейчас с легкостью может предоставлять субсидии, чтобы помочь определенным слоям населения 44

и рынку жилья. Примером может служить Португалия. Жилищный рынок Португалии был крайне субсидированным. Но сейчас шаг за шагом государство прекращает эту политику. То же самое можно сказать и об Италии. К сожалению, в Италии отсутствует согласованная жилищная политика. Единственным критерием является наличие денег в определенный момент, чтобы потратить на ее реализацию. В результате этого, только в конце финансового года вы можете понять, есть ли евро, чтобы потратить на жилищные нужды или нет. Государство уходит от решения вопросов по предоставлению жилья. В настоящее время огромное количество государственного жилья продается, что опять же вызвано сложностями с бюджетом. При этом на региональном уровне можно столкнуться с противоположным явлением. В Италии есть область, где в настоящее время за последние два года было внедрено предоставление государственной гарантии, чтобы обеспечить доступ к недвижимости для молодых семей. Конечно, им гарантируется предоставление определенной суммы по кредитам. Причем эта гарантия распространяется только на граждан, проживающих в этой области и отвечающим требованиям дополнительных критериев. Но, тем не менее, это свидетельствует о наличии различий в подходах. С одной стороны, есть бюджетные ограничения, которые не позволяют правительству инвестировать и субсидировать жилищный рынок. С другой стороны, имеется политический интерес к жилищной политике, потому что рынок поставил ряд проблем, которые необходимо решать. Нужно принять во внимание и соотношение цен на жилье и доходов граждан — они колоссально отличаются. В некоторых европейских странах разница между стоимостью жилья и доходами населения продолжает увеличиваться. С учетом своего и чужого негативного опыта на рынке ипотечного страхования, его участники делают определенные выводы, которые находят отражение либо в нормативно-правовых актах, либо в уставах страховых компаний. Таким образом, сформировались основные принципы построения программ ипотечного страхования за рубежом, заключающиеся в следующем: 45

§ целесообразность резервировать средства с учетом риска в размере, достаточном для выполнения всех требований, включая те, что могут возникнуть в период серьезного экономического спада; § необходимость использовать собственные независимые критерии отбора кредиторов для участия в программе, а также критерии андеррайтинга конкретных кредитов – и те, и другие критерии не зависят от политических факторов; § ежегодное приглашение (в обязательном порядке) негосударственных (частных) аудиторских компаний для проведения финансовых и производственных аудиторских проверок в дополнение к стандартным ревизиям и проверкам, осуществляемым государственными регулирующими органами; § обеспечение получения и дальнейшего поддержания минимального инвестиционного рейтинга, подтверждающего способность организации выполнять платежные требования (независимо от какихлибо резервных государственных гарантий, которые организация может иметь); § определение размера страхового покрытия кредита (процент первого убытка), позволяющего банку быть уверенным в том, что с точки зрения незащищенности рисков, он останется в той же или даже несколько лучшей позиции по сравнению с тем, какой бы она была, если бы кредит с базовой ставкой LTV 70% был бы не застрахован. Например, кредит с LTV 85% должен иметь минимальное страховое покрытие не менее 20%, а наиболее приемлемым максимальным показателем покрытия для него было бы 30%; § требования к страхуемым кредитам: во-первых, жилье, отвечающее определенным стандартам качества (устанавливаются банкомкредитором и (или) страховой компанией), во-вторых, заемщики – физические лица, в-третьих, заемщики, приобретающие жилье в собственность; 46

§ первоначально применяется консервативный показатель максимально допустимого страхуемого LTV – он должен быть выше действующего незастрахованного базового LTV, но ниже предполагаемого конечного показателя; § риски следует принимать после того, как информация об индивидуальном кредите проанализирована ипотечным страховщиком, но только после того, как кредит пройдет андеррайтинг и будет признан приемлемым кредитором. Как видно из перечисленных выше примеров, введение системы ипотечного страхования стимулирует рынок ипотечных кредитов, вводит некоторые требования, как к кредиторам, так и к заемщикам, позволяет повысить уровень LTV, что делает жилье более доступным. В странах, где присутствует и государственное и коммерческое страхование ипотечных рисков, у потенциальных клиентов есть выбор между полным покрытием риска, но за более высокую плату, либо неполным покрытием, но, соответственно при более низких тарифных ставках. Системы ипотечного страхования в каждой из стран не сразу приняли тот вид, который существует сейчас. Это результат практической работы, улучшения андеррайтинга, обработки постоянно обновляемых данных, повышения требований к ипотечному кредитованию. Резюмируя вышесказанное, можно отметить, что преимущества ипотечного страхования для кредиторов заключаются в снижении кредитного риска, связанного с дефолтом заемщика, и возможности предлагать расширенный перечень ипотечных кредитных продуктов, ориентированных на более широкий круг заемщиков. Преимущества ипотечного страхования для заемщиков заключается в следующем: во-первых, повышается доступность кредитов за счет более высокого уровня LTV и, следовательно, уменьшается сумма первоначального взноса; во-вторых, снижаются процентные ставки по ипотечных жилищным кредитам, поскольку ипотечное 47

страхование в целом снижает кредитных риск для кредитора; в-третьих, кредитная организация может принять решение увеличить свой кредитных портфель за счет расширения ассортимента кредитных продуктов и категорий потенциальных заемщиков.

48

ГЛАВА 2. Модель формирования финансовых потоков и

разработка модели механизма принятия оптимального решения по выбору параметров страхования кредитного риска 2.1. Формирование модели финансовых потоков при реализации различных видах ипотечных кредитов На ставку страхового тарифа влияют многие факторы, в том числе и методы погашения ипотечного кредита, график платежей, размер выплат. Рассмотрим более подробно характерные способы погашения задолженности. Проведем сравнительный анализ различных способов погашения ипотечного кредита [56], [18]. Все виды ипотечного кредита можно разбить на две группы: стандартный ипотечный кредит с фиксированной процентной ставкой (аннуитетный) и ипотечные кредиты с переменными выплатами. Стандартный ипотечный кредит предполагает такую организацию денежного потока, при которой платежи по кредиту осуществляются в виде равных, как правило, ежемесячных, взносов. Такой кредит называется аннуитетным ипотечным кредитом. Срочный аннуитет – это денежный поток с равными поступлениями в течение ограниченного времени. Поступления делаются в конце (или начале) равных временных интервалов. Погашение долга в рассрочку, или амортизация долга, обычно производится посредством ряда периодических платежей. Каждый платеж состоит из двух частей: погашаемой части основной суммы долга и процентов, начисляемых на текущий долг. Под текущим долгом понимают невыплаченный остаток основной суммы долга на конец очередного периода, т.е. на момент времени непосредственно после очередного платежа. Кредитор составляет план амортизации ипотечного кредита, являющийся, в свою очередь, основой плана-графика внесения платежей по ипотечному кредиту.

49

Положительной характеристикой аннуитетного кредита является возможность равномерно распределять нагрузку на заемщика по возрасту кредита в течение всего кредитного срока, что способствует некоторому смягчению кредитного риска. В то же время аннуитетный кредит с постоянной ставкой процента приемлем только в условиях относительно низкой инфляции и слабо меняющейся стоимости финансовых ресурсов. Вторая группа кредитов – ипотечные кредиты с переменными выплатами – подразделяется на две группы: кредиты, размеры платежей по которым определяются сразу при заключении кредитного договора, и кредиты с альтернативными видами ипотечного кредитования, использующие индексирующие коэффициенты. Среди кредитов второй группы наиболее распространенными являются кредиты с переменной процентной ставкой, кредиты с фиксированной выплатой основной суммы долга, кредиты с «шаровым» платежом, ипотечные кредиты с ростом платежей, индексируемые кредиты. Кредит с фиксированной выплатой основной суммы долга широко применяется банками в практике ипотечного кредитования. При этом заемщик осуществляет равновеликие платежи в счет погашения основной суммы долга, а проценты начисляются на оставшуюся часть долга и вносятся в составе общего платежа. Т. о. величина ежемесячного платежа изменяется в сторону уменьшения. Недостатком такого кредита является значительная нагрузка на заемщика в первые месяцы, что приводит к возрастанию риска невозврата. Кроме того, увеличивается требуемый порог платежеспособности потенциального заемщика, ограничивается число возможных показателей ипотечного кредита. Рассмотрим этот способ погашения долга подробнее. Модель финансовых потоков при реализации ипотечных кредитов с погашением основного долга равными суммами. Пусть сумма кредита равна D, срок кредита равен n лет. Пусть, также, кредит погашается равными частями, выплачиваемыми в конце каждого года. 50

Тогда размер выплаты в конце каждого года, состоящей из погашаемой части основного долга и процентов с суммы задолженности, равен Rk. Итак, в конце первого года выплата составит (1)

R1=

D +D·i, n

где i – годовые проценты. Задолженность на начало второго года равна (2) D2=D – D/n, проценты за второй год равны (3) Pr2= i·D(1 – 1/n), выплата в конце второго года составят (4) R2=

D æ 1ö D + iDç1 - ÷ = [1 + i( n - i )] . n è nø n

Соответственно задолженность на начало k-го года равна (5) Dk= D – D(k – 1)/n, проценты за k-ый год равны (6) Prk= i·D[1 – (k –1)/n], выплата в конце k-го года (7) Rk=

D æ k - 1ö D + iDç1 ÷ = [1 + i (n + 1 - k )] . n n ø n è

Последняя выплата при полном погашении кредита равна D (1 + i ) . n

тыс.руб.

(8) Rn=

погашение долга

проценты

год

Рис. 4. Погашение задолженности с погашением основной суммы долга равными частями

51

На рисунке 4 видно, что с годами размер ежегодных выплат уменьшается. Сумма, составляющая погашение долга остается постоянной, а проценты за пользование кредитом уменьшаются, т.к. задолженность сокращается. Недостатком этого способа, как отмечалось выше, является то обстоятельство, что срочные выплаты (т.е. расходы по обслуживанию долга) в начальный период погашения долга выше, чем в конце срока, что не всегда удобно заемщику. Поэтому широкое распространение получил метод погашения долга равными срочными платежами, включающими погашение основной части долга переменными суммами и выплату соответствующей части процентов. В условиях нестабильной экономики наиболее приемлем кредит с переменной процентной ставкой. В его основе лежит пересмотр процентной ставки в зависимости от изменения ситуации на финансовом рынке, т. е. в соответствии с изменением стоимости привлекаемых ресурсов. Изначально расчеты проводятся по формуле стандартного аннуитетного ипотечного кредита. Полученная таким образом сумма платежа действует до пересмотра процентной ставки. Затем аналогичный расчет, учитывающий новую процентную ставку, делается на оставшийся срок кредита и так далее для каждого периода кредита, характеризующегося переменной ставкой. При использовании данного вида кредита важно обосновать подход к выбору индекса, на основе которого меняется процентная ставка по кредиту. В качестве индексирующих показателей могут быть использованы доходность государственных ценных бумаг, ставки по межбанковским кредитам, ставка рефинансирования Сбербанка, ставка LIBOR (лондонская межбанковская ставка предложения кредитных ресурсов в долларах США), средний процент по депозитным сертификатам коммерческих банков, курс доллара США и т. д. Выбор индекса обусловлен, прежде всего, показателем, в наибольшей степени характеризующим стоимость ресурсов, за счет которых предоставляются ипотечные кредиты. 52

В то же время, применяя ипотечный кредит с переменной процентной ставкой, можно столкнуться с рядом проблем, а именно: § не все устанавливаемые индексы для пересмотра процентной ставки по кредиту верно отражают инфляцию и реальную стоимость ресурсов; § частый пересмотр процентной ставки делает ипотечный кредит менее привлекательным; § возможна несопоставимость платежей по ипотечному кредиту и доходу заемщика; § относительная сложность данного вида кредита. При использовании ипотечного кредита с переменной ставкой процент по нему, как правило, устанавливается на 1,5 – 2% ниже, чем по кредитам с фиксированной процентной ставкой. Чтобы повысить привлекательность для заемщика ипотечных кредитов с переменной процентной ставкой, применяется механизм регулирования процентной ставки. При этом возможно одновременно определить максимально допустимое увеличение процента в течение одного года и максимальный предел увеличения процента за весь кредитный период. Однако в целях защиты интересов кредитора может быть установлен минимальный уровень процентной ставки. В последнее время достаточно широкое применение в практике зарубежных банков нашли кредиты с «шаровым» платежом, когда предусматривается крупный итоговый («шаровый») платеж в счет погашения основного долга. Такие кредиты подразделяются на три группы. 1. Кредиты с замораживанием процентных выплат до истечения срока кредита, которые не предусматривают каких-либо выплат в погашение как основного долга, так и срочных процентов. Погашение кредита и капитализированных процентов по нему производится в конце срока. Использование подобных кредитов достаточно ограниченно.

53

2. Кредиты с выплатой только процентов, т. е. в данном случае предусматривается шаровый платеж основной суммы в конце срока кредита. 3. Кредиты с частичной амортизацией и итоговым шаровым платежом предусматривают частичную амортизацию до конца срока кредита. Недостатком кредита с «шаровым» платежом является повышенный риск невозврата кредита, т.е. кредитный риск. Это связано с тем, что возврат основной суммы отодвигается на конец срока, поэтому велика вероятность изменения финансового положения заемщика, которое может привести к его неплатежеспособности. Кроме того, с течением времени возрастает риск изменения стоимости залога, вероятность снижения цен на недвижимость, что приобретает особую значимость в условиях погашения основной суммы долга в конце срока. Пружинные кредиты предполагают регулярные равные выплаты в счет погашения основного долга в течение не всего срока, а нескольких лет. Например, первые четыре года предусматривается выплата только процентов, а последующие шесть лет – процентов и основной суммы долга. Кредиты с участием применяются при финансировании доходной недвижимости. Данный кредит предполагает, что кредитор, регулярно получая долг и проценты по нему, участвует и в доходах от объекта. Участие кредитора может быть различным: он может претендовать на часть превышения ренты, часть превышения чистого операционного дохода (кредит с участием в доходах), часть прироста капитала или выручки, полученной от реализации недвижимости (кредит с участием в приросте стоимости) и т. п. Кредиты с нарастающими платежами (с нарастающим аннуитетом) предусматривают равнопеременные выплаты в течение всего срока. Эта схема погашения приводит к тому, что в первые годы текущие расходы могут оказаться меньше, чем суммы, необходимые даже для полного погашения процентов. В связи с этим величина основного долга в некоторое время увеличивается, а далее уменьшается. Долг полностью погашается последним взносом. 54

Завершающие ипотеки имеют несколько разновидностей, и сами являются частным случаем вторичного финансирования. Суть этого типа кредитования в том, что под уже проаккредитованную недвижимость предоставляется второй кредит, платежи по которому направляются в погашение первого кредита. Ставки по таким кредитам, как правило, выше, чем по первому кредиту. Для страховщика завершающие ипотеки являются более рискованными. Ипотека с периодическим увеличением суммы взносов является близкой к ссуде с ростом платежей. В этом случае по согласованному графику каждые три – пять лет увеличивается сумма взносов. Ипотека с залоговым счетом объединяет черты традиционной ипотеки (для кредитора) и ссуды с ростом платежей (для заимодавца). Суть ее в том, что заемщик вносит на залоговый счет некоторую сумму и, кроме того, выплачивает периодические взносы. Последние производятся по схеме ссуды с ростом платежей, соответственно на начальных этапах они меньше, чем взносы, которые были бы необходимы при традиционной схеме взносов. Недостающая сумма поступает с залогового счета. Остаток на этом счете, разумеется, уменьшает фактический размер задолженности. Индексируемые виды ипотечного кредита были разработаны для стран с высокой инфляцией. Среди таких видов следует назвать кредит с индексацией погашенной суммы долга и кредит с двойной индексацией. Кредит с индексацией суммы долга предполагает корректировку непогашенной суммы долга на основе выбранного индекса. В качестве индекса берутся различные показатели в зависимости от ситуации в экономике, а также от источников и стоимости ресурсов, привлекаемых для выдачи ипотечных кредитов: индекс потребительских цен, доллар США, индекс минимальной заработной платы, уровень инфляции и др. Такой вид позволяет производить погашение кредита одинаковыми платежами в реальных суммах при изменении номинальных величин платежей. Инфляционный риск при этом целиком переносится на заемщика. В то же 55

время возрастает кредитный риск, т. к. рост индекса может опережать рост реального дохода заемщика. Кредит с двойной индексацией позволяет более равномерно распределить риск между заемщиком и кредитором. Применяются два индекса: § платежи индексируются по какому-либо показателю дохода, обеспечивая тем самым возвратность кредита и его доступность; § номинальный непогашенный недостаток кредита индексируется по индексу, отражающему уровень инфляции (стоимости потребительской корзины и т. д.), что позволяет защитить реальную стоимость капитала кредитора. Таким образом, в заранее оговоренное время (чем выше инфляция, тем чаще) меняется номинальная стоимость платежей с учетом изменений в индексе заработной платы, а номинальная стоимость непогашенного остатка долга изменяется с учетом динамики индекса инфляции. Разновидностью кредита с двойной индексацией является кредит с отсрочкой основного платежа. Этот вид повышает доступность кредита, поскольку использует такую систему платежа, при которой первоначальная сумма выплат относительно низка, а со временем постепенно повышается. Устанавливаются две процентные ставки: платежная и контрактная. Платежная процентная ставка постоянна в течение всего срока кредита и используется для расчета ежемесячных платежей заемщика по кредиту. Контрактная процентная ставка – это переменная ставка, устанавливаемая на основе рыночного финансового показателя и включающая маржу банка. В качестве финансового индекса могут быть выбраны доходность по государственным ценным бумагам, ставка на рынке межбанковских кредитов или другой показатель, отражающий стоимость привлечения кредитом финансовых ресурсов для осуществления кредитных операций. При этом разница между суммой задолженности заемщика и величиной его

56

фактических выплат регулярно добавляется к остатку задолженности по основному долгу. Существование такого множества сложных схем ипотечного кредитования обусловлено поиском наиболее гибких и привлекательных условий для заемщиков и наименее рискованных условий для кредиторов. Способ погашения долга равными срочными платежами получил название стандартной ипотеки. Данный метод погашения долга подразумевает следующее: величина очередной части погашения основного долга подбирается таким образом, чтобы величина всех очередных выплат была одинаковой. Рассмотрим данный способ более подробно. Модель платежных потоков при реализации аннуитетного ипотечного кредита. Пусть опять сумма долга равна D, кредит взят на n лет. Тогда остаток долга на момент окончания первого года, равен: (9) D1=D – (R – i·D)=D(1+i) –R . Аналогично остаток долга на конец k-го года (непосредственно после kго платежа) связан с остатком долга на конец предыдущего года следующим соотношением: (10) Dk=Dk – 1·s – R , где s=1+ i – годовой множитель наращения. Из (10) можно выразить ежегодные выплаты R : (11) R=Dk – 1·i+(Dk –1 – Dk). Полученная формула (11) наглядно показывает, что каждый платеж состоит из двух частей: процентов, начисляемых на текущий долг и суммы погашения основного долга. Вычислим остаток долга на конец t-го года. Итак, остаток долга на момент окончания t-го года по приведенной выше формуле (10) будет равен (12) Dt=Dt – 1 · s – R=(Dt –2 ·s – R)·s – R=Dt–2 · s2 – sR – R= =(Dt–3 · s – R)s2 – sR – R= Dt – 3 s3 – s2R – sR – R = ...= =Dst – st – 1R – st– 2R – st– 3R – ... – s3R – s2R – sR – R. 57

Таким образом, остаток долга на конец t-го года равен (13) Dt=Dst –

t

å Rs

t -k

.

k =1

Остаток долга к концу t-го года складывается из наращенной за t лет величины начального долга за вычетом суммы наращенных ежегодных выплат. Поскольку долг в конце последнего года n должен быть полностью погашен (Dn=0), из последней формулы (13) при t=n следует n

å Rs

(14) Dn=D·sn –

n-k

=0.

k =1

Тогда ежегодный постоянный платеж R можно вычислить, выразив R из (14), по следующей формуле (15)

R=

D × sn n

ås

.

n-k

k =1

Таким образом, зная изначальную сумму долга (задолженность на конец 0-го года) D, годовой множитель наращения s (который равен годовым процентам i, увеличенным на единицу) и срок, на который взят кредит n, можно подсчитать чему будет равен ежегодный платеж, состоящий из погашения основной части долга и выплаты соответствующей части

тыс.руб.

процентов.

год

погашение долга

проценты

Рис. 5. Погашение задолженности равными срочными платежами

На рисунке 5 видно, как меняется соотношение процентов и суммы погашения основного долга, но размер платежа остается постоянным в течение всего срока. 58

Данный способ более распространен, т.к. сумма, ежегодно выплачиваемая остается постоянной на протяжении всего периода выплаты задолженности. Существует также еще один способ погашения ипотечного кредита. Это, так называемая, нестандартная ипотека. Данный способ получил такое название за счет редкого использования. Суть его заключается в том, что взносы в течение срока погашения долга не остаются постоянными, а, как правило, увеличиваются с течением времени. Такие схемы имеют целью снизить расходы заемщиков на начальном этапе погашения долга, перенося основную их тяжесть на более поздние этапы. Рассмотрим данный способ по аналогии с предыдущими. Начальные условия те же: задолженность в размере D взята на n лет с годовой процентной ставкой i. Задолженность на конец k-го года будет равна (по аналогии с (10)) (16) Dk=Dk – 1 s – Rk , (17) Rk=R·fk , где Rk – величина выплаты в конце k-го года, R – величина выплаты в базовом году, взятом за основу, fk=Rk /R – относительная величина выплаты k-го года – задает закон изменения величины выплат во времени в соответствии с конкретной схемой ипотеки. По аналогии с (13) и с учетом (17) остаток долга на конец t-го года будет равен (18) Dt=D·st –

t

t

å R k s t -k =D·s – R· å f k s t -k . k =1

t

k =1

Для последнего способа рассматривать конкретный пример нецелесообразно, поскольку каждый клиент выбирает для себя схему погашения задолженности индивидуально. Однако не всегда погашение кредита осуществляется ежегодными платежами. Существуют случаи, когда выплаты производятся через равные промежутки времени чаще, чем один раз в год.

59

Модель финансовых потоков при реализации ипотечных кредитов с частотой выплат, равной т раз в год. Рассмотрим схему погашения кредитной задолженности при частоте m выплат в год. Если погашение основного долга происходит равными суммами, то задолженность после первой выплаты, т. е. в конце первого периода составит (19) D1=D –

D =D[1 – 1/(nm)]. nт

Тогда выплата в конце первого периода будет равна (33) R1=

D i + D· , nт т

т. к. проценты за пользование кредитом за первый период составили (21) Pr1=D·i/m Аналогично, выплата в конце второго периода будет равна (22) R2=

D i D +D1· = [1+i·n – i/m], nт т nт

где проценты составляют (23) Pr2=

D ×i (nт - 1) . nт 2

Аналогично, остаток долга после j-го платежа, в конце j-го периода (24) Dj=D – D·j/nm=D(1 – j/nm), в конце j-го периода проценты будут равны (25) Prj=Dj – 1·

i i = D· [1 – (j – 1)/nm], т т

а размер всей выплаты составит (26) Rj=

D D + Prj= 2 [m+i(nm – j+1)]. nт nт

На рисунке 6 наглядно представлена структура выплат при данном виде кредита.

60

12

тыс.руб.

10 8 6 4 2 период

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

погашение долга

10

11

12

13

14

15

проценты

Рис. 6. Погашение основного долга равными платежами m раз в год

График, представленный на рис.6 аналогичен графику рис.4, т.к. схема погашения задолженности одинаковая и отличается только частотой выплат. В рассмотренном ранее примере погашение кредитной задолженности также происходило и равными платежами. Если выплаты будут производиться не ежегодно, а m раз в год, тогда после первого платежа на момент окончания первого периода задолженность будет равна (27) D1=D – (R – i·D/m)=D(1+i/m) – R, а проценты за пользование кредитом в течение первого периода (28) Pr1=D·i/m. Аналогично остаток долга на конец j-го периода (непосредственно после j-го платежа) связан с остатком долга на конец предыдущего периода следующим соотношением: j

(29) Dj=Dj – 1 (1+i/m) – R=D(1+i/m) j – R· å æç1 + l =1

è

i ö ÷ тø

j -l

,

а проценты за пользование кредитом в течение j-го периода (30) Prj=Dj – 1·i/m. В конце последнего периода, т.е. после последнего платежа остаток долга будет равен 0: nm

(31) Dnm=D(1+i/m)

i – R· å æç1 + ö÷ тø l =1 è nт

nт - l

отсюда

61

=0,

nт

i ö æ D ç1 + ÷ (32) R= nт è т ønт - l . i ö æ ç1 + ÷ å тø l =1 è

Так же, как и раньше, построим график, чтобы более наглядно

тыс.руб.

представить структуру периодических выплат.

погашение долга

проценты

период

Рис. 7. Погашение задолженности равными выплатами m раз в год

Как и на графике, изображенном на рис. 5 выплаты, идущие на погашение основной части долга возрастают, а проценты, выплачиваемые за пользование кредитом, уменьшаются с течением времени, но размер периодических выплат остаются постоянным. Однако не всегда выплаты происходят с постоянной периодичностью. В силу различных причин кредитор и заемщик могут договориться о схеме выплаты кредита различными суммами и через различные временные промежутки. Модель финансовых потоков при реализации ипотечных кредитов с произвольными по величине выплатами. Рассмотрим ситуацию, когда выплаты по кредиту происходят чаще, чем раз в год. Пусть сумма кредита составляет D, кредит выдан n лет под i% годовых. Каждый из сроков пользования кредитом tk (исчисляемые в

62

месяцах), заемщик вносит суммы в размере Kk в счет погашения основного долга и проценты за пользование кредитом Prk. После первого периода t1 заемщик внес сумму K1, после чего остаток долга составил (33) D1 = D – K1, проценты за пользование кредитом в течение первого периода (34) Pr1= D·i·t1/12. Аналогично, размер задолженности после k-го платежа составит (35) Dk=D –

k

åK

k

.

j =1

А проценты, внесенные за пользование кредитом в течение периода tk , будут равны (36) Prk=Dk – 1·i·tk/12.

тыс. рублей

погашение основного долга

проценты

период

Рис.8. Погашение кредита различными платежами с различной периодичностью

Модель финансовых потоков при реализации «шаровых» ипотечных кредитов. Рассмотрим варианты так называемых «шаровых» кредитов. Допустим, взят кредит в размере D на n лет под i% годовых. Пусть по условиям кредита заемщик в течение всего срока выплачивает только проценты за пользование

63

редитом, а погашение основной суммы долга происходит в самом конце. Тогда периодические ежегодные выплаты (кроме последней Rn) будут равны (37) Rk=Prk= iD, k=1, 2, ..., n – 1. Последняя выплата будет состоять из процентов за пользование кредитом в последний год и из суммы основного долга: (38) Rn=Prn+D=iD+D=(1+i)D=sD. Поскольку в течение всего срока не происходило выплат в счет погашения основной суммы долга, то величина Dk в данной ситуации остается постоянной (39) Dk=D, k=1, 2, ..., n, но после последнего платежа долг гасится полностью. Рассмотрим ту же схему погашения кредита, но с выплатами, осуществляемыми m раз в год. Тогда периодические выплаты будут равны (40) Rk=Prk=

iD , k=1, 2, ... , mn – 1. m

Последняя выплата будет равна сумме процентов за пользование кредитом в последний год и суммы основного долга: (41) Rn·m =Prn·m+D=

iD i+mö +D=D æç ÷. m è m ø

Так же, как и раньше, построим график, чтобы более наглядно представить структуру периодических выплат. График будет одинаков и для ежегодных выплат и для выплат, осуществляемых m раз в год.

тыс.руб.

проценты

основной долг

год

Рис. 9. Погашение задолженности при «шаровом» кредите с выплатой процентов 64

Как видно, из примера, основное бремя выплат ложится на последний год. Это очень рискованно с точки зрения невозврата кредита. Поэтому, «шаровые» кредиты используют довольно редко и в условиях более строго андеррайтинга. Рассмотрим еще один вариант «шарового» кредита. Допустим, что взят кредит в размере D на n лет под i% годовых. Пусть по условию кредита, в течение всего срока, кроме последнего года, выплачивается только основной долг, а процентные выплаты все осуществляются в последний год. Тогда периодический ежегодный платеж будет равен (42) Rk=

D , k=1, 2, ..., n – 1. n

Тогда остаток долга на начало k-го периода будет равно (43) Dk=D – (k – 1)

D D = (n – k +1), k=1, 2, ..., n. n n

Последний платеж составит остаток основного долга и сумму всех процентов за пользование кредитом: (44) Rn=

n D + å Prk . n k =1

Здесь Pr1=iD1 , Pr2=iD2= i(D – iDk=i

D D ), Pr3= iD3=i(D – 2 ), ..., Prk= n n

D D (n – k +1), ..., Prn=i . Просуммировав все Prk,, k=1, 2, ... n, получим: n n

(45)

n

å Pr k =1

k

=iD

n +1 , 2

тогда (46) Rn=

D n +1 2 + in (n + 1) + iD =D . n 2 2n

Рассмотрим «шаровый» кредит с погашением основного долга, с выплатами m раз в год. Периодический платеж будет равен (47) Rk=

D , k=1, 2, ..., mn – 1. mn

Последний платеж составит 65

(48) Rm·n=

D mn D Di mn + 1 2 + in(mn + 1) + å Prk = =D + × . mn k =1 mn m 2 2mn

Остаток долга на начало k-го периода (49) Dk=

D ( mn - k + 1) , k=1, 2, ... , mn. mn

Постоим график выплат, более наглядно показывающий схему погашения кредита. тыс.руб.

год проценты

основной долг

Рис. 10. Погашение долга при «шаровом» кредите с погашением основной суммы долга

Следует отметить, что риск невозврата кредита в ситуации «шарового» кредита выше, чем в ситуации с аннуитетным кредитом, т. к. на последний платеж приходится довольно существенная сумма, составляющая достаточно большую долю от суммы всего кредита. Это еще раз показывает, что «шаровые» кредиты менее привлекательны и их оформление требует более серьезного контроля и проверки всех факторов. Модель платежных потов при реализации «пружинных» ипотечных кредитов. Рассмотрим теперь пружинный кредит. Пусть сумма кредита составляет D, выдан он на n лет под i% годовых. Пусть первые n1 лет заемщик выплачивает только проценты за пользование кредитом, а последующие года вносит еще и суммы в счет погашения основного долга. Тогда для первых n1 лет периодический ежегодный платеж составит (50) Rk=Prk=iD, k=1, 2, ..., n1. Остаток долга в эти года будет постоянным 66

(51) Dk=D, k=1, 2, ..., n1+1. Начиная с (n1+1)-го года, выплаты изменятся. В счет погашения долга будут выплачиваться равные суммы (52)

D . n - n1

Остаток долга будет уменьшаться (53) Dk=D – (k – n1 – 1)

D n - k +1 =D , k=n1+2, n1+3, ... , n. n - n1 n - n1

Процентные выплаты составят (54) Prk=iDk=iD

n - k +1 , k=n1+1, n1+2, ... , n. n - n1

Тогда с учетом (52) и (54) получим периодические выплаты (55) Rk =

D n - k +1 s + i (n - k ) + iD =D , k=n1+1, n1+2, ... , n. n - n1 n - n1 n - n1

Если рассмотреть тот же «пружинный» кредит с выплатами m раз в год, то получим следующие результаты: (56) Rk=Prk=

iD , k=1, 2, ..., mn1, m

(57) Dk=D, k=1, 2, ..., mn1+1, (58) Dk=D

mn - k + 1 , k=mn1+2, ..., mn, m( n - n1 )

(59) Prk=iD (60) Rk=D

mn - k + 1 , k=mn1+1, ..., mn, m( n - n1 )

s + i (mn - k ) , k=mn1+1, ..., mn. m( n - n1 )

Построим график погашения «пружинного» кредита, причем, как и раньше, структура выплат при ежегодных выплатах и при более частых будет одинакова.

67

тыс.руб

год

проценты

основной долг

Рис. 11. Погашение «пружинного» кредита

Из графика на рис. 11 видно, что основное бремя выплат ложится на заемщика в том году, когда он начинает выплачивать основной долг. Это очень рискованно с точки зрения непогашения кредита. На середину срока погашения кредита приходится наибольшая доля невыполнения обязательств по кредиту, поэтому пик выплат желательно сместить. Выше были рассмотрены далеко не все возможные схемы погашения кредитной задолженности. Многие виды кредитов отличаются незначительными нюансами, некоторые являются совершенно новыми, разработанными по требованиям одной из сторон и учитывающими индивидуальные особенности данной ситуации. Ввиду этих причин рассмотреть все виды погашения кредитной задолженности не представляется возможным. Для ипотечного страховщика важно знать условия погашения ипотечного кредита, потому что это напрямую влияет на условия страхового договора. Кроме того, по срокам и по способам погашения кредиты можно сгруппировать для того, чтобы выявить закономерность, которая используется при расчете величины тарифной ставки. Таким образом, при разработке программы ипотечного страхования необходимо особое внимание уделить выбору вида ипотечного кредита, его всесторонней оценке с точки зрения кредитора, заемщика и страховщика. Условия кредита, его тип, LTV и размер непосредственно влияют на величину тарифной ставки и страховых премий. Каждый из способов 68

погашения кредитной задолженности имеет как положительные, так и отрицательные характеристики для кредитора, страховщика и заемщика. Для страховщика наиболее предпочтительны кредиты с наискорейшим погашением суммы основного долга, для заемщика – с равномерным распределением выплат в течение всего периода, для кредитора – с медленно нарастающими выплатами в счет суммы основного долга. Однако, при учете риска невозврата кредита, эти предпочтения могут измениться в связи с размером ожидаемого ущерба и, как следствие, величиной страховых премий. 2.2. Модель определения рисковой премии для различных типов ипотечного кредита Как уже отмечалось, характер кредита и график его погашения влияют на размер тарифной ставки и, как следствие, страховых премий. Тарифная ставка включает в себя нетто-ставку и нагрузку. Нетто-ставка – это часть страхового взноса, которая необходима для покрытия страховых платежей за определенный промежуток времени по данному виду страхования. Нетто-ставка предназначена для создания фонда выплат страхователю. Ее величина зависит от развития риска. Страховой взнос представляет собой средний размер платежей, поэтому могут возникнуть положительные и отрицательные его отклонения. Возможные отклонения к рисковому взносу компенсируются с помощью гарантийной надбавки. Нетто-ставка выражает цену страхового риска. Структура неттоставки зависит от вида страхования и его назначения. Нетто-ставка включает в себя рисковую премию и гарантийную (рисковую) надбавку. Рисковая премия – это чистая нетто-ставка, т. е. часть страхового взноса, предназначенная на покрытие риска. Величина рисковой премии зависит от степени вероятности наступления страхового случая. Рисковая премия, как правило, равна математическому ожиданию ущерба [49]. Однако 69

ожидаемый ущерб может быть различным в зависимости от выбранного способа погашения задолженности. Надбавка представляет собой часть тарифной ставки, не связанную непосредственно с формированием фонда, предназначенного для выплат страхового возмещения. Надбавка обеспечивает поступление средств на: 1) покрытие расходов на проведение страхования (оплата труда страховых работников, содержание зданий и оборудования, реклама и др.); 2) формирование запасных фондов по рисковым видам страхования; 3) финансирование мероприятий по предупреждению стихийных бедствий и т.д. Надбавки могут быть рисковые, за рассрочку и др. Рисковая надбавка используется для создания страхового фонда на случай выплат страхового возмещения при повышенных убытках, превышающих средний уровень. Назначение рисковой надбавки не совпадает с назначением страховых фондов. Страховщик обязан иметь запасные фонды. Они предназначены для обеспечения повышенных выплат возмещения по всем видам страхования и используются тогда, когда убытки по страхованию одних видов имущества не покрываются излишками по другим видам. Цель же рисковой надбавки заключается в создании устойчивых ежегодных результатов в рамках страхования каждого вида. Рисковая надбавка повышает надежность страхования путем увеличения размеров страховых тарифов. Нагрузка – это часть ставки, предназначенная для покрытия расходов по организации процесса страхования, ведения страхового дела и на отчисление в запасные фонды, на покрытие расходов, связанных с проведением предупредительных мероприятий, рекламы и некоторых других расходов, на образование прибыли страховщика. Для вычисления тарифной ставки по страхованию кредитного риска используют следующую формулу [9]: 70

(61) Tst=

To (1 + T P ) , 1- H 0

где ТР – относительная рисковая надбавка, Н0 – доля нагрузки в страховом тарифе. Математическое ожидание потерь и будет рисковой премией T0 = M(X) [49] . Определим рисковые премии при ипотечном кредите в ситуации ежегодных выплат. Для этого воспользуемся результатами, полученными для схемы погашения основной суммы долга равными суммами один раз в год (5) – (7). Итак, сумма кредита равна D, срок кредита равен n лет, i – годовые проценты. Тогда задолженность на начало k-го года составит (5):

Dk = D –

D(k–1)/n; проценты за k-ый год равны (6): Prk= iD[1– (k–1)/n]; выплата в конце k-го года (7) Rk=

D æ k - 1ö D + iDç1 ÷ = [1 + i (n + 1 - k )] . n n ø n è

Ожидаемые поступления кредитора будет состоять из суммы долга и суммы, внесенной за пользование кредитом. Значит, если заемщик не сможет выполнить свои обязательства по кредиту уже в течение первого года, кредитор потеряет всю сумму ожидаемого дохода, т. е. его возможные потери составят n

(62) P1=D+ å Pr j . j =1

Если же страховой случай произошел не в первом году, а во втором, тогда потери кредитора уменьшатся на размер первой выплаты и составят (63) P2=P1 – R1=D(1 – 1/n) +

n

å Pr

j

.

j =2

Аналогично, в случае наступления страхового случая в k-ом году возможные потери будут еще меньше, и уменьшатся они по сравнению с потерями предыдущего периода на величину выплаты, произведенной в предыдущем году: (64) Pk=Pk – 1 – Rk – 1 =D[1 – (k – 1)/n] +

n

å Pr j =k

71

j

.

Если вероятность наступления страхового случая в k-ом году равна pk, тогда математическое ожидание потерь кредитора будет равно (65) M(X) =

n

åP

k

× pk .

k =1

После подстановки в (65) соответствующих выражений (6) и (64), получаем (66) M(X)=

n n n Dé ù n + s + i × n p + i × n + × i kp + i k 2 pk ú , ( 1 )( 2 ) ( 2 2 3 ) å å å k k ê 2n ë k =1 k =1 k =1 û

где s=1+i – годовой множитель наращения. Рассмотрим теперь ситуацию, когда размер ежегодных выплат одинаков. Пусть опять сумма долга равна D, кредит взят на n лет, i – годовые проценты. Тогда остаток долга на конец k-го года (13): Dk=D·sk –

k

å Rs

k- j

.

j =1

Ежегодный постоянный платеж R равен (15): R =

D × sn n

ås

.

n-k

k =1

При данной схеме погашения кредита ожидаемый доход кредитора будет равна сумме платежей за весь период. Следовательно, при наступлении страхового случая в первый год, его потери составят (67) P1=n·R=

nD × s n n

ås

.

n- j

j =1

Если же страховой случай произойдет во второй год, тогда потери кредитора будут равны (n - 1) D × s n

(68) P2=P1 – R=R(n – 1)=

n

ås

.

n- j

j =1

Аналогично, при наступлении страхового случая в течение k-го года, потери составят сумму всех «недополученных» платежей (69) Pk=R(n – k+1)=

(n - k + 1) D × s n n

ås

.

n- j

j =1

72

Пусть вероятность наступления страхового случая в k-ом году равна pk, тогда математическое ожидание потерь кредитора будет вычисляться по формуле (65) с той лишь разницей, что содержание Pk будет иным. Полученный результат также составит рисковую премию (70) M(X)=

n n D × sn é ù + n p kp k ú . ( 1 ) å å k n ê û k =1 k =1 å s n- j ë j =1

Размер тарифной ставки вычисляется по формуле (61). В рассмотренных выше примерах предполагается договор о полной страховой защите. Если же заключен договор о пропорциональном страховании, тогда и размер страховых премий уменьшится пропорционально уровню ответственности страховщика ξ: Vξ= ξ·V. Т. е. тарифные ставки будут составлять ξ % от тарифных ставок рассмотренных выше примеров: (71) Tstξ =Tst·ξ /100. При пропорциональном страховании риск составляет ξ % от риска, оговоренного в договоре с полным покрытием. Следовательно, математическое ожидание возможных потерь, а значит и рисковая премия, будет составлять ξ %: M(X ξ) = ξ· M(X).Тарифная ставка в свою очередь пропорциональна рисковой премии. (71′ ) V ξ =Т· ξ· M(X), отсюда (71″) Т(ξ )=

V . M ( X ) ×x

Проанализируем ситуацию, когда заключен договор «первого риска», где в пределах страховой суммы ущерб компенсируется полностью, а если ущерб превышает страховую сумму, то выплачивается только страховая сумма. Допустим, что страхователь указал страховую сумму S. Тогда если потери кредитора будут меньше страховой суммы, страховщик возместит их в полном объеме. Если же потери кредитора превысят размер страховой суммы, страховщик возместит ему только часть ущерба, равную страховой сумме. Иначе говоря, 73

ì P , еслиP £ S

k , (72) Wk = í k î S , еслиPk > S

где Wk – размер страхового возмещения при наступлении страхового случая в k–ый период. Если записать (72) с помощью функции Хевисайда [60], то (73) Wk = (S – Pk)·θ(Pk – S)+Pk. Тогда рисковая премия составит n

(74) М (Х)= å p k [(S - Pk ) ×q ( Pk - S ) + Pk ] . k =1

Тарифная ставка вычисляться будет по формуле (61), однако из-за изменения рисковой надбавки T0 размер ее может существенно измениться. Рассмотрим схему погашения ипотечного кредита не ежегодными платежами, а m раз в год, причем погашение основного долга происходит равными суммами. Воспользуемся для этого следующими результатами. В конце j-го периода проценты будут равны (25): Prj=Dj – 1· R j=

i i = D· [1 – (j – 1)/n·m], а размер всей выплаты составит (26): m m

D D + Prj= 2 [m+i(n· m – j+1)]. nm nm

При таких платежах кредитор рассчитывает на доход в размере суммы кредита и процентов за пользование кредитом. Значит, при наступлении страхового случая в течение первого периода, кредитор рискует потерять весь доход nm

(75) P1=D+ å Prl , l =1

если же страховой случай произойдет в течение j-го периода, тогда nm

(76) Pj=Pj – 1 – R j – 1 = D[1 – (j – 1)/n·m]+ å Prl . l= j

Если вероятность наступления страхового случая в каждом из n лет, на которые выдан кредит, различна и равна pi, то вероятность наступления страхового случая для первых m периодов (первого года) будет равна (77) pj=p1 /m, j=1, 2, ... , m , для второго года 74

(77′ ) pj=p2 / m, j=m+1,m+2, ... , 2m , аналогично для i-го года в каждом из периодов вероятность наступления страхового случая будет равна (77″ ) pj=pi / m, j=m(i – 1)+1, m(i – 1)+2, ... , im. Тогда математическое ожидание потерь кредитора будет вычисляться по формуле (65), но Pk и pk будут выражаться формулами (77) и (77″) соответственно: (78) M(X)=

nm nm nm ù D é ( )( ) ( ) nm + m + i + inm p i nm + + m + i jp + i j2 p j ú . 1 2 ( ) 2 ( 1 ) 2 å å å j j 2 ê 2nm ë j =1 j =1 j =1 û

Вероятность наступления страхового случая на каждом из периодов будет отличаться от «годовой» вероятности. Суммы расчетных вероятностей за год должна составлять «годовую» вероятность. Также следует отметить, что за счет более частых выплат размер возможных потерь уменьшается быстрее, чем при ежегодных платежах по кредиту. Причем, чем чаще заемщик производит выплаты, тем быстрее уменьшается размер возможных выплат, а, следовательно, и математическое ожидание потерь будет меньше. Как было показано выше, рисковая премия, равная математическому ожиданию потерь, пропорциональна тарифной ставке. Т. о. получается, что чем чаще заемщик осуществляет выплаты по кредиту, тем меньше будет тарифная ставка по сравнению со ставкой для ежегодной схемы выплат, при прочих равных условиях. Если же погашение кредитной задолженности происходит равными nm

i ö æ D ç1 + ÷ платежами (32) R= nm è m ønm - l с периодичностью m раз в год, тогда i ö æ ç1 + ÷ å mø l =1 è

возможные потери кредитора в течение первого периода составят (79) P1=R·nm, соответственно если страховой случай наступит в течение j-го периода, потери кредитора будут равны

75

i ö æ (nm - j + 1) D ç1 + ÷ è mø (80) Pj = R·(nm – j+1)= nm - l nm i ö æ ç1 + ÷ å mø l =1 è

nm

.

Вероятность наступления страхового случая в каждом из периодов находится по формуле (77″ ), математическое ожидание потерь кредитора и тарифная ставки соответственно по формулам (65) и (61). С учетом (80), математическое ожидание ущерба примет вид: nm

i ö æ D ç1 + ÷ (81) M(X)= nm è m ønm - l i ö æ ç1 + ÷ å mø l =1 è

nm nm é ù + nm p jp j ú . ( 1 ) å å ê j j =1 j =1 ë û

Определим математическое ожидание ущерба в случае «шаровых» кредитов. Допустим, взят кредит в размере D на n лет под i% годовых. Пусть по условиям кредита заемщик в течение всего срока выплачивает только проценты за пользование кредитом, а погашение основной суммы долга происходит в самом конце. Напомним полученные ранее результаты: периодические ежегодные выплаты (кроме последней Rn) будут равны (37) Rk=Prk= iD, k=1, 2, ..., n – 1, последняя выплата (38) Rn=Prn+D=iD+D=(1+i)D=sD. Для остатка долга имеем следующие результаты: (39) Dk=D, k=1, 2, ..., n – 1, (40) Dn=0. Если страховой случай произойдет в течение первого года, тогда потери кредитора будут равны сумме кредита и процентам за пользование кредитом или сумме всех выплат: n

(82) P1= å Rk =iD(n – 1)+sD=iDn+D=D(in+1). k =1

Если страховой случай наступил в течение второго года, тогда потери кредитора будут равны сумме неполученных выплат: n

(83) P2= å Rk =iD(n – 2)+sD=iDn – iD+D=D[i(n – 1)+1]. k =2

Рассуждая аналогично, получим сумму потерь кредитора для k-го периода: 76

n

(84) Pk= å Rl =iD(n – k)+sD=D[i(n – k+1)+1]. l=k

Подставим соответствующие значения (84) в (65) и получим: é

n

n

ù

ë

k =1

k =1

û

(85) M(X)= D ê(in + s)å p k - i å kp k ú . Размер тарифной ставки будет вычисляться по той же формуле (61). Рассмотрим еще один вариант «шарового» кредита и возможные потери. Пусть взят кредит в размере D на n лет под i% годовых. Пусть по условию кредита, в течение всего срока, кроме последнего года, выплачивается только основной долг, а процентные выплаты все осуществляются в последний год. Тогда, как было показано ранее, периодический ежегодный платеж будет равен (42) Rk= (50) Rn=D

D , k=1, 2, ..., n – 1, n

2 + in (n + 1) . Остаток долга на начало k-го периода вычислялся по 2n

формуле (43) Dk=

D (n – k +1) , k=1, 2, ..., n. n

Потери кредитора при наступлении страхового случае в первый год будут равны сумме всех выплат: n

(86) P1= å Rk = k =1

D 2 + in (n + 1) 2 + i ( n + 1) n +1 =D (n – 1)+ D =D(1+i ). n 2n 2 2

В случае невыполнения заемщиком обязательств в течение второго года, потери составят n

(87) P2= å Rk = k =2

D 2 + in (n + 1) 2( n - 1) + in( n + 1) (n – 2)+ D =D . n 2n 2n

Аналогично можно записать размер потерь для k-го периода: n

(88) Pk= å Rl = l=k

D 2 + in (n + 1) 2( n - k + 1) + in(n + 1) =D . (n – k)+ D n 2n 2n

Подставим в (64) выражение (88) и получим: é

2 + in ö n 1 n ù ÷å p k - å kp k ú . n k =1 è 2n ø k =1 û

(89) М(Х)= D ê(n + 1)æç ë

77

Определим возможные потери при пружинном кредите. Пусть сумма кредита составляет D, выдан он на n лет под i % годовых. Пусть первые n1 лет заемщик выплачивает только проценты за пользование кредитом, а последующие года вносит еще и суммы в счет погашения основного долга. Напомним полученные ранее результаты: для первых n1 лет периодический ежегодный платеж составит (50) Rk=Prk=iD, k=1, 2, ..., n1, и остаток долга в эти года будет постоянным (51) Dk=D, k=1, 2, ..., n2. Начиная с (n1+1)-го года, выплаты изменятся: остаток долга будет (53) Dk= D

n - k +1 , n - n1

k=n1+1, n1+2, ... , n, процентные выплаты составят (54) Prk=iDk=iD k=n1+1, n1+2, ... , n, периодические выплаты (55) Rk = D

n - k +1 , n - n1

s + i (n - k ) , n - n1

k=n1+1, n1+2, ... , n. Как и ранее, вычислим размер потерь при наступлении страхового случая в каждом из периодов. n

(90) P1= å Rk =iDn1+D(1+ i k =1

1 + n - n1 ). 2

n

(91) P2= å Rk = iD(n1 – 1)+ D(1+ i k =2

1 + n - n1 ). 2

1 + n - n1 ì ), если k £ n1 ïïiD(n1 - k + 1) + D(1 + i 2 (92) Pk= å Rl = í 2s + i ( n - k ) l=k , если k > n1 D(n - k + 1) ï ïî 2(n - n1 ) n

, .

Определим математическое ожидание в случае «шарового» кредита с выплатой процентов. Пусть выплаты происходят m раз в год. Потери при наступлении страхового события в k-ом периоде будут равны (93) Pk=

D [m + i (mn - k + 1)] , k=1, 2, ..., mn. m

Тогда, с учетом формулы (64), получим: é

i m

mn

(94) M(X)=D ê(1 + in + )å p j ë

j =1

ù i mn jp j ú . å m j =1 û

78

Если «шаровый» кредит подразумевает выплату основного долга на протяжении всего срока m раз в год, а проценты за пользование кредитом выплачиваются в последний платеж. Тогда потери для k-го периода составят: (95) Pk=D

2( mn - k + 1) + in( mn + 1) , 2mn

а математическое ожидание будет равно é (mn + 1)(2 + in )

(96) M(X)=D ê ë

2mn

mn

åp j =1

j

-

ù 1 mn jp j ú . å mn j =1 û

Для «пружинного» кредита потери при наступлении страхового случая в течение k-го периода можно записать следующим образом: (97)

1 + nm - mn1 k 1 ì ), если k £ mn1 , ïïiD(n1 - m + m ) + D (1 + i 2 Pk= í 2s + i (mn - k ) ï D (mn - k + 1) , если k > mn1 . 2m(n - n1 ) îï

Сравнивая выражения, полученные для математических ожиданий при различных ситуациях, можно увидеть насколько они отличаются, в зависимости от схем погашения кредита. Также на тарифную ставку влияет и степень ответственности страховщика (71) и вид страхования (74). Не была рассмотрена ситуация с «произвольным» графиком погашения кредита. Это объясняется тем, что в этом случае график погашения задолженности выстраивается индивидуально, и, опираясь на один конкретный пример, нельзя делать вывод о способе погашения в целом. В первом и втором параграфах данной главы были получены результаты, которые будут далее использованы при построении модели ипотечного страхования. В частности, это формулы для периодических выплат кредитору, суммы процентов в этих выплатах и суммы в счет погашения основного долга, а также формулы для ожидаемого ущерба при различных видах погашения ипотечной задолженности. Все они могут самостоятельно применяться на практике, однако, следует отметить, что их запись в виде линейной зависимости от суммы кредита D обусловлено спецификой модели, которая будет построена ниже. 79

2. 3. Формирование условий эффективности ипотечного страхования кредитного риска на основе функции полезности Опишем основные известные способы учета отношения людей к риску. Пусть некоторому индивидууму предлагают вложить деньги с высокой доходностью, но и с высоким риском. Предположим, что p – вероятность неполучения дохода (доход равен нулю), (1 – p) – вероятность получения дохода х. Ожидаемый доход составит M(x) = (1 – p)·x. Тогда встает вопрос о том, какую сумму x0 индивидуум готов заплатить за участие в такой лотерее? На основе соотношения этой суммы x0 и ожидаемого дохода (1 – p)·x строится условное разделение на три группы, каждая из которых отличается отношением к риску. § нейтральные к риску – готовые участвовать в лотерее за ожидаемый выигрыш, т. е. x0 = (1 – p)·x; § не склонные к риску – готовые внести за участие в лотерее сумму строго меньшую ожидаемого дохода, т. е. x0 < (1 – p)·x; § склонные к риску – готовые участвовать в лотерее даже при условии, что ожидаемый выигрыш меньше их взноса, т. е. x0 > (1 – p)·x. Примерные графики зависимости x0(x) для нейтральных, склонных и несклонных к риску людей приведены на рис. 9. [15]

Рис. 9. Зависимость взноса от выигрыша 80

Отношение людей к риску также можно выразить с помощью функции полезности. Полезность является числовой характеристикой предпочтения людей на множестве альтернатив, зависящих от случайных величин [15]. Обозначим x – альтернативу (например, размер денежного выигрыша в лотерее), u(x) – функцию полезности, определенную на множестве альтернатив. Рассмотрим функциональные зависимости, соответствующие различному отношению к риску. Люди, нейтральные к риску имеют линейные функции полезности. u(x)=k·x, k>0, u′(x)=k>0, u″(x)=0. Полезность определяется с точностью до линейного множителя. Люди, склонные к риску имеют выпуклую вниз функцию полезности. u′ (x)>0, u″ (x)>0. Такими функциями могут быть u(x)=x a, a>1, u(x)=e x – 1. Функция u(x) называется выпуклой вниз (вогнутой) на множестве В, если для любых x1 , x2 Î В и любого λ Î [0, 1] выполнено (98) u(λ x1 + (1 – λ) x2) ≥ λ u(x1) + (1 – λ) u(x2). Из определения следует, что график u(x) на любом отрезке [y1 , y2] Í B обязательно лежит не ниже хорды, соединяющей точки графика (x1 , u(x1)) и (x2 , u(x2)). Люди несклонные к риску имеют выпуклую вверх функцию полезности. u′ (x)>0, u″ (x)<0. Приведенным условиям удовлетворяют следующие функции: u(x)=ln x, u(x)=x а, 0
упущенного дохода и т. д. [15] Т. е., если обозначить V – страховые премии, p – вероятность наступления страхового события, x – ущерб при наступлении страхового события, тогда можно записать: V < p·x. Содержательно это означает, что страхователи готовы отдать страховщику в виде страховых премий меньше, чем могут потерять в случае наступления страхового случая. Страхователи-заемщики не склонны к риску и функция полезности страхователей является неотрицательной возрастающей выпуклой вверх, т. е. u(x)>0, u′(x)>0, u″ (x)<0. С учетом свойств функции полезности страхователя, рассмотрим ситуацию страхования риска невозврата кредита. Пусть есть две альтернативы. Первая альтернатива: заемщик берет кредит D под i % годовых на n лет. Его периодические выплаты R линейно зависимы от размера кредита (7), (15), (26), (32), (37), (41), (42), (46) – (48), (60). Однако при различных способах погашения кредита формулы для вычисления периодических выплат кредитору будут отличаться. Поэтому для удобства в дальнейшей записи (если не требуется уточнение способа погашения кредита) будем использовать некоторый коэффициент R=D·koeffR. Вторая альтернатива: тот же заемщик страхует риск невозврата кредита. Тогда кредитор выдает ему ~

~

кредит D под i % годовых на n лет. Периодические выплаты R составят ~ ~ R = D ·koeffR. Отметим, что размер страховых взносов V и размер ожидаемого ~ ~ ущерба M[х] также линейно зависят от суммы кредита D : V= D ·koeffV и

M[х]=D·koeffM соответственно (65), (70), (78), (81), (85), (89), (94), (96). Докажем, что страхование риска невозврата кредита позволяет получить заемщику больший кредит. Утверждение 1. Страхование риска невозврата кредита позволяет ~

получить больший кредит D > D и обеспечивает уменьшение величины первого взноса.

82

Доказательство. Пусть V – страховые взносы. Тогда запишем условие страхования: ~

~

u(M[ D – R – V] ) ≥ u(M[D – R – х]), где х – ущерб при невыполнении обязательств по кредиту. ~

Содержательно это означает, что ожидаемая полезность кредита D с заключением договора страхования не меньше ожидаемой полезности кредита D без заключения договора страхования. Причем, ~

~

~

~

u(M[ D – R – V] )= u( D – R – V), u(M[D – R – х])= u(D – R – M[х]). Тогда ~

~

u( D – R – V) ≥ u(D – R – M[х]). Ввиду монотонности функции u(x) (u′ (x)>0): ~ ~ D – R – V > D – R – M[х].

Тогда ~ ~ ~ D – D ·koeffR – D ·koeffV > D – D·koeffR – D·koeffM . ~ D ·(1 – koeffR – koeffV) >D·(1 – koeffR – koeffM). 1 - koeff R - koeff M ~ . D > D· 1 - koeff R - koeffV 1 - koeff R - koeff M ~ >1. Это говорит о том, что D > D. 1 - koeff R - koeffV

Значит величина первоначального взноса уменьшилась на величину ~

Δ= D – D. Что и требовалось доказать. Рассмотрим далее эти же две альтернативы с позиции кредитора. Как было доказано (см. Утверждение 1), при застрахованном риске невозврата кредита кредитор может увеличить сумму кредита и снизить величину первоначального взноса. Однако повышение суммы кредита ведет к увеличению риска невозврата такового. Покажем, что, передав часть риска страховщику, кредитор может повысить уровень риска невозврата кредита без ущерба для себя. 83

Пусть в условиях первой альтернативы в случае невозврата кредита ущерб кредитора есть случайная величина y. При невыполнении обязательств по кредиту в условиях второй альтернативы страховщик возместит кредитору ξ· ~y . Здесь ξ – доля ответственности страховщика, ~y – ущерб кредитора в случае невозврата кредита в условиях второй альтернативы. Утверждение 2. Кредитор может выдать кредит с бóльшим ожидаемым ущербом при условии страхования риска невозврата данного кредита. Доказательство. Пусть в условиях первой альтернативы ожидаемый ущерб составит M[y]. Этот ожидаемый ущерб не больше некоторого максимально допустимого M : M[y] ≤ M . Потребуем, чтобы полезность в условиях второй альтернативы была не меньше полезности в условиях первой альтернативы: ~

~

u( R – D – (1 – ξ)·M[ ~y ]) ≥ u(R – D – M[y]) . С учетом монотонности функции u(x) (u′ (x)>0), ~ ~ R – D – (1 – ξ)·M[ ~ y ] ≥ R – D – M[y] .

Отсюда ~

~

( R – D ) – (R – D)+ M[y] ≥ (1 – ξ)·M[ ~y ]. ~

~

~

~

Т. к. R – D > R – D, то ( R – D ) – (R – D) > 0. Значит, риск, оставшийся у кредитора в условиях второй альтернативы гораздо меньше риска первой альтернативы. Далее покажем для M : ~ ~ ~ ~ M + ( R – D ) – (R – D) ≥ ( R – D ) – (R – D)+ M[y] ≥ (1 – ξ)·M[ ~ y ].

Или ~ ~ M + ( R – D ) – (R – D) ≥ (1 – ξ)·M[ ~ y ]. ~

~

Значит, M + ( R – D ) – (R – D) > M . Это говорит о том, что уровень максимально допустимого ожидаемого ущерба для кредитора повысился в случае со страхованием риска невозврата кредита. Т. е. в условиях второй альтернативы кредитор может выдать кредит с ожидаемым ущербом большим, чем в условиях перовой альтернативы. 84

Что и требовалось доказать. Страховщики, в большинстве своем, нейтральны к риску. Снижение риска у страховщиков достигается за счет агрегирования большого числа мелких рисков и их диверсификации. Выше были приведены и доказаны утверждения, подтверждающие целесообразность введения и обеспечивающие эффективность страхования риска невозврата кредита для заемщика, кредитора и страховщика. Конечно, есть некоторые ограничения, в рамках которых выгодно заключать подобные договоры. Это вполне ожидаемо, т. к. участники договора стоят на противоположных позициях. Улучшение позиций одного есть ухудшение позиций другого. Уменьшение выплат заемщика-страхователя есть уменьшение дохода кредитора и страховщика. Увеличение суммы выдаваемого кредита выгодно заемщику в данный момент времени, но в будущем ведет к большим выплатам. В свою очередь, большая сумма кредита для кредитора повлечет большие поступления, но и приведет к увеличению риска невозврата кредита. Для страховщика страхование больших сумм заманчиво с точки зрения высоких страховых премий, но и опасно в случае наступления страхового случая и выплаты страхового возмещения в большом объеме. Поэтому надо найти оптимальное соотношение, которое устраивало бы всех участников договора. Т. е. тот набор параметров, определяющих размер денежных потоков в рассматриваемой ситуации, который удовлетворял бы всем ограничениям. 2.4. Формирование модели механизма выбора оптимальных условий договора ипотечного страхования Опишем модель, которая будет рассмотрена далее, и введем обозначения единые для всех дальнейших выкладок. В приведенных выше утверждениях рассматривались две альтернативы, и заемщик стоял перед выбором: страховать или не страховать риск 85

невозврата кредита. Как было показано для всех участников выгодно заключение страхового договора, поэтому будем считать, что заемщик сделал свой выбор. Тогда заемщик становится страхователем. Рассмотрим сначала взаимодействие кредитора и заемщика. Пусть кредитор выдал кредит D под i % годовых на n лет. Выплаты по кредиту происходят m раз в год. Тогда общее количество всех выплат равно m·n. Остаток суммы кредита после очередного k-го платежа Dk, т. е. D0=D. Каждый платеж заемщика Rk состоит из погашения основного долга ΔDk=Dk – 1 – Dk и процентов Prk , выплачиваемых за пользование кредитом. Будем считать, что выплаты по кредиту происходят в конце каждого k-го периода. В случае необходимости адаптировать выкладки и расчеты к кредиту с предоплатой можно достаточно просто и быстро. Вид ипотечного кредита не конкретизируется, поскольку более подробно рассмотрен в другом разделе. Кредитор может выдать кредит с ожидаемым ущербом M[X] не более максимально допустимого M . Рассмотрим теперь взаимодействие между страховщиком и заемщиком. Заемщик с момента заключения договора страхования становится страхователем. Заемщик-страхователь застраховал риск невозврата кредита. Страховщик установил периодические страховые выплаты в размере Vk . Структура и методы расчета страховых премий рассмотрены отдельно. В течение k-го периода заемщик может не выполнить обязательства по кредиту с вероятностью pk и выполнить их соответственно с вероятностью (1 – pk ). Следует отметить, что для различных LTV кредита вероятность pk будет разной. Вероятность невозврата также меняется в зависимости от периода. Пик невыплат приходится на середину срока кредита. [95] При наступлении страхового случая в течение k-го периода страховщик выплачивает кредитору страховое возмещение Wk . Пусть предел ответственности страховщика равен ξ % от суммы ущерба. Страховая сумма Sk состоит из остатка основного долга после последнего платежа Dk – 1 и невыплаченных процентов Prk за пользование кредитом в текущий период. Будем считать, что сроки выплат 86

кредитору и внесения страховых премий совпадают во времени. Варианты расчета страховых премий для других вариантов рассмотрены отдельно. В качестве изначально известных величин выступают сумма кредита, размер первоначального взноса, процент по кредиту, его тип и условия. Исходя из этих данных, требуется определить размер страховых премий и уровень ответственности страховщика. При этом следует учесть противоположность интересов всех участников данной ситуации. Построим целевые функции всех участников системы и наложим ограничения, в рамках которых эти целевые функции будем оптимизировать. Для более детального рассмотрения составляющих модели, распишем методы выплат кредита, некоторые аспекты построения страховой премии и сведем воедино полученные результаты. Заемщик-страхователь хотел бы получить наибольшую выгоду от полученного кредита D с учетом производимых им периодических выплат кредитору и страховщику Rk + Vk . Это можно записать следующим образом: (100) D – Rk – Vk → max для k=1, 2, ... , m·n. Получили целевую функцию заемщика-страхователя fk=D – Rk – Vk. для k=1, 2, ... , m·n. Следует отметить, что сопоставление суммы кредита, выданной единовременно, с периодическими выплатами возможно в виду того, что дисконтирование Rk и Vk предусмотрено в их структуре, что будет показано ниже. Кредитор, в свою очередь, на каждом этапе хочет увеличить ожидаемый доход, состоящую из выплаты, получаемых от заемщика и страхового возмещения в случае невыполнения заемщиком обязательств по кредиту. Значит, целевую функцию кредитора Fk= Rk ·(1 – pk )+ Wk·pk надо максимизировать: (101) Rk ·(1 – pk )+ Wk·pk→ max для k=1, 2, ... , m·n. Страховщик, так же как и кредитор заинтересован получить наибольший доход. Тогда его целевая функция F€k =Vk – Wk·pk (для k=1, 2, ... , m·n) должна стремиться к максимуму: 87

(102) F€k =Vk – Wk·pk→ max для k=1, 2, ... , m·n. Таким образом, получился набор целевых функций всех участников рассматриваемой модели. Полученные целевые функции позволяют оптимизировать процесс взаимодействия всех участников системы на каждом этапе, т. е. позволяют решать задачи пошаговой оптимизации или динамического программирования. С помощью данных целевых функций можно учитывать изменяющиеся условия системы. Это могут быть процентная ставка кредитования, досрочная или повышенная выплата по кредиту, что может повлечь изменение тарифной ставки страхования. В приведенных выше утверждениях были получены некоторые ограничения, накладывающие дополнительные условия на функционирование рассматриваемой системы. В рамках этих условий вторая альтернатива выгоднее первой. Т. е., если выполняются данные ограничения, выгоднее, застраховав риск невозврата кредита, получить в кредит сумму большую, чем при незастрахованном риске. Данные ограничения могут быть использованы при решении задач оптимизации деятельности всех участников системы. Напомним их: V< M[X], 1 - koeff R - koeff M ~ D > D· (Утверждение 1), 1 - koeff R - koeffV ~

~

( R – D ) – (R – D)+ M[y] ≥ (1 – ξ)·M[ ~y ] (Утверждение 2), T(ξ)=

V (71″ ). M ( X ) ×x

В предлагаемой системе не рассматривается первая альтернатива, рассматривается только вторая в условиях осуществленного выбора. Рассмотрим первое ограничение. С учетом того, что в целевых функциях использованы периодические выплаты, изменим первое ограничение: (103) Vk < M[Xk].

88

Определив M[Xk], можно будет ограничить сверху страховую премию Vk , при которой страховщик готов принять на себя риск Xk и которую страхователь-заемщик в состоянии заплатить за страховую защиту. Из второго утверждения получаем ограничение (103′ ) M[X] ≤ М , которое обеспечивает невыдачу рискованных кредитов. Рассмотрим следующую ситуацию. В условиях первой альтернативы заемщику было отказано в кредите, потому что M[y] ≥ М . Тогда ему предложили застраховать риск невозврата кредита. Кредит может быть выдан, если ожидаемый ущерб кредитора меньше максимально допустимого: (103″ ) (1– ξ) M[y]≤ М . Последнее ограничение можно интерпретировать следующим образом: при последующем решении задачи выбираться будут ответы, соответствующие данной зависимости, т.е. точки (Т, ξ), принадлежащие графику функции (77″ ) . В записи целевых функций участников системы присутствуют величины, варьирование которых может привести к различным результатам для различных целевых функций. Значит, периодические выплаты нуждаются также и в ограничении сверху. Надо определить предел, выше которого они не должны подниматься. Для этого воспользуемся некоторыми критериями, которые оцениваются при решении о выдаче кредита. Чтобы заявка на получение ипотечного кредита была принята кредитором, необходимо оценить платежеспособность заемщика, т.е. способность погасить заемщиком ипотечный кредит должна соответствовать установленным критериям платежеспособности. В практике кредитования используется совокупность критериев платежеспособности. Так, для определения платежеспособности заемщика рассчитывается жилищный коэффициент (γ1 или РТI), отражающий допустимую долю дохода, направляемую заемщиком на периодические 89

выплаты по кредиту. Этот коэффициент устанавливается для каждого заемщика при оценке его платежеспособности и находится в пределах от 0,3 до 0,5. Он может устанавливаться в зависимости от величины дохода заемщика (ДЗ): соответственно с ростом дохода заемщика коэффициент увеличивается. [18] С учетом жилищного коэффициента размер периодических выплат должен удовлетворять уравнению (104) Q1= γ1·ДЗ. Другим критерием, характеризующим платежеспособность заемщика, является коэффициент его задолженности γ2, который учитывает ежемесячную сумму обязательств, включая платежи по ипотечному кредиту. Этот коэффициент находится в пределах от 0,55 до 0,65 и может устанавливаться в зависимости от дохода заемщика: с ростом дохода коэффициент увеличивается. Тогда с учетом коэффициента задолженности размер периодических выплат должен удовлетворять уравнению (105) Q2= γ2·ДЗ – ЕО. Здесь ЕО – ежемесячные обязательства заемщика. Периодический платеж Q должен удовлетворять двум критериям и определяться как наименьший из Q1 и Q2. Рассчитанная таким образом величина периодических выплат отражает предельные финансовые возможности заемщика. Обозначим эту величину выплат через Qmax , т.е. (106) Qmax = min{Q1, Q2}. Q1 и Q2 являются ежемесячными показателями, а выплаты могут происходить с другой периодичностью, поэтому Qmax надо скорректировать: (107) Qmax =

12 ·min{Q1, Q2}. m

Тогда размер периодических выплат должен удовлетворять неравенству (108) Q k ≤ Qmax , k=1, 2, ... , m·n, где периодические выплаты состоят из страховых премий и выплат по кредиту: 90

(109) Q k=Vk+Rk , k=1, 2, ... , m·n. В совокупности (106) – (109) образуют условие ограничения периодических выплат по кредиту сверху: (110) Rk+Vk ≤

12 ·min{Q 1, Q 2}, k=1, 2, ... , m·n. m

Таким образом, на периодические выплаты заемщика наложены условия, позволяющие определить верхнюю и нижнюю границы периодических платежей кредитору и страховых премий. Полученная модель (100) – (110) содержит достаточно большое количество переменных, что существенно осложняет процесс решения задачи. Для того, что упростить запись и свести поставленную задачу к задаче линейного программирования, введем специальные коэффициенты. Выше о них уже упоминалось (стр. 82 – 84) и они были записаны в обобщенной форме, независимо от вида ипотечного кредита. Обобщенная запись модели ипотечного страхования. Напомним основные составляющие модели. Имеются целевые функции страховщика, кредитора и заемщикастрахователя соответственно: F€k =Vk – Wk·pk→ max для k=1, 2, ... , m·n,

Fk= Rk ·(1 – pk )+ Wk·pk→ max для k=1, 2, ... , m·n, fk= D – Rk – Vk.→ max для k=1, 2, ... , m·n. Также существуют ограничения, в рамках которых оптимизируются целевые функции: Vk < M(Xk), (1– ξ) M(Хk)≤ М k , T(ξ)=

V 12 , Rk+Vk ≤ ·min{Q1, Q 2} при m M (x) × x

k=1, 2, ... , m·n. Как видно, в каждом из рассмотренных выше способов погашения кредита, величина выплат прямо пропорциональна сумме кредита, умноженной на некоторый коэффициент, зависящий от срока кредита n, от 91

процентной ставки i, от расчетного периода k (кроме аннуитетного кредита) и от периодичности выплат m. Значит, можно записать, что (111) Rk=D·koeffRk(n, i, m). Для различных видов кредита коэффициент koeffRk(n, i, m) будет иметь различную запись. Страховое возмещение Wk составляет ξ % от суммы Pk = Dk – 1 + Prk . Величину ответственности страховщика ξ также можно считать в долях: (112) Wk= ξ·(Dk – 1 + Prk). Слагаемые Dk – 1 и Prk можно представить как произведение суммы кредита D на некоторые коэффициенты. Запишем их в следующем виде: (113) Dk=D·koeffD k(n, m), (114) Prk=D·koeffPrk(n, i, m). Учтя записанное выше, получаем, что Wk прямо пропорционально D: (115) Wk=D · ξ · koeffWk (n, i, m), где (116) koeffWk (n, i, m)= koeffPrk(n, i, m) + koeffD k – 1 (n, i, m). Как видно из (66), (70), (78) и (81), М(Х) линейно зависит от D. Запишем М(Х) в виде произведения D и некоторого коэффициента, зависящего от n, m, i и LTV. Причем, LTV в записи коэффициента непосредственно не фигурирует, оно влияет на вероятность наступления страхового случая рk : (117) М(Х)=D·koeffM (n, i, m, LTV). Далее рассмотрим единовременную страховую премию V, полученную из нее постоянную ежегодную v. Для получения v обратимся к следующей формуле: (118) v =

V ×~ s n -1 æ n- k ~ s n -1 + å ç ~ s ç k =2 è n

æ k -1 ö ö × çç 1 - å p j ÷÷ ÷ ÷ j =1 è øø

,

где ~s =(1 + ĩ) – показатель того, во сколько раз уменьшается современная цена каждой страховой премии. [49]. 92

По аналогии получим формулу для постоянной периодической страховой премии, выплачиваемой m раз в год: æ n×m -1 æ æ [k m ] ö 1 ö ö÷ k - 1ü ÷ ÷ (119) v=V/ çç1 + å ç ç1 - å p j - ìí p ý [k m ]+1 ÷ ~ k -1 ÷ ÷ , ç ç m s ç î þ k =1 j =1 ø m ø ÷ø èè è

[ ]

k - 1ü где k m – целая часть дроби, ìí ý – дробная часть, а современная цена î m þ

каждой страховой премии уменьшается в (1+

~ i )= ~sm раз. m

Для краткости запишем (119) в виде (120) v=V·koeffv (n, ĩ, m, LTV), где æ n×m -1 æ æ [k m ] ö 1 ö ö÷ k - 1ü ÷ ÷ (121) koeffv (n, ĩ, m, LTV)=1/ çç1 + å ç ç1 - å p j - ìí p ý [k m ]+1 ÷ ~ k -1 ÷ ÷ . ç ç m s ç î þ j =1 k =1 ø m ø ÷ø èè è

В свою очередь V прямо пропорциональна М(Х) в силу (61), где Т0= М(Х). Значит, V можно записать следующим образом: (122) V=

1+q ·М(Х). 1- Н0

Из V получаем v по известной формуле (119). Поскольку значения рисковой надбавки Θ и нагрузки Н0 не известны, обозначим для краткости всю дробь

1+q =Т. 1- Н0

Тогда Vk в записи модели будут участвовать в следующем виде: (123) Vk = v= V·koeffv (n, ĩ, m, LTV)=Т·М(Х)·koeffv (n, ĩ, m, LTV)= =Т·D·koeffM (n, i, m, LTV)·koeffv (n, ĩ, m, LTV). С учетом вновь введенных коэффициентов запишем целевые функции (124) F€k =Т·D ·koeffM · koeffv – D · ξ · koeffWk ·pk→ max для k=1, 2, ... , m·n, (125) Fk= D·koeffRk ·(1 – pk )+ D · ξ · koeffWk ·pk→ max для k=1, 2, ... , m·n, (126) fk= D – D·koeffRk – T· D ·koeffM · koeffv → max для k=1, 2, ... , m·n. Вынесем множитель D и получим целевые функции для задач линейного программирования: 93

(124′ ) F€k =Т·koeffM · koeffv – ξ · koeffWk ·pk→ max для k=1, 2, ... , m·n, (125′ ) Fk= koeffRk ·(1 – pk )+ ξ · koeffWk ·pk→ max для k=1, 2, ... , m·n, (126′ ) fk= 1 – koeffRk – T· koeffM · koeffv → max для k=1, 2, ... , m·n. И ограничения (127) Т · M(Xk) < M(Xk) или (127′ ) T <1, (128) (1– ξ)·D·koeffMk ≤ М k или (128′ )

D × koeff Mk - M k D × koeff Mk

(77″ ) T(ξ)=

≤ ξ ≤ 1,

V , M (x) × x

(129) D ·koeffRk + Т·D ·koeffM · koeffv ≤

12 ·min{Q1,Q2}, k=1, 2, ... , m·n m

или 12 × min{Q 1 , Q 2 } - D × koeff Rk (129′ ) T £ m , k = 1,2,..., m × n. D × koeff M × koeff v

Задача свелась к нахождению таких значений T*, ξ*, при которых выполняются ограничения (127) – (129) и целевые функции принимают оптимальные значения. Содержательно это соответствует такой страховой премии, размеру кредита и уровню ответственности страховщика, при которых система будет функционировать наиболее продуктивно, а заключенные договора будут выгодны для всех участников. Значения всех коэффициентов можно вычислить, зная процентную ставку по кредиту, срок, на который выдается кредит и количество платежей в год. Выше были рассмотрены различные виды ипотечных кредитов. Однако чаще всего используются аннуитетный кредит и кредит с погашением основной суммы долга равными суммами. Рассмотрим более подробно для двух данных видов кредита коэффициенты, участвующие в записи модели. 94

Аннуитетный кредит характерен постоянными периодическими выплатами, значит можно записать koeffRk(n, i, m) независящим от k: (130) R=D·koeffR(n, i, m), где nт

i ö æ ç1 + ÷ (131) koeffR(n, i, m)= nт è т ø nт - l . i ö æ ç1 + ÷ å тø l =1 è

Нетрудно заметить, что при m=1 (32) сводится к (15). Поэтому для одного вида кредита можно оставить один коэффициент koeffR(n, i, m) и только изменять соответствующие параметры. Аналогично для М(Х) при m=1 формула (81) nm

i ö æ D ç1 + ÷ M(X)= nm è m ønm - l i ö æ ç1 + ÷ å mø l =1 è

nm nm é ù + ( 1 ) nm p jp j ú переходит в (70). Запишем å å ê j j =1 j =1 ë û

коэффициент koeffM (n, i, m, LTV) для (117): nm

i ö æ ç1 + ÷ nm nm é ù mø (132) koeffM (n, i, m, LTV)= è + ( nm 1 ) p jp ê ú. å å j j nm - l nm j =1 j =1 i ö æ ë û ç1 + ÷ å mø l =1 è

nт

j

i С учетом (29) Dj=D(1+i/m) – R· å æç1 + ö÷ тø l =1 è j

j

i (133) Dj=D(1+i/m) – R· å æç1 + ö÷ тø l =1 è j

i ö æ D ç1 + ÷ и (32) R= nт è т ønт - l , получим: i ö æ ç1 + ÷ å тø l =1 è

j -l

j -l

=

nт

i ö æ ç1 + ÷ =D[(1+i/m) j – nт è т ø nт - l · i ö æ ç1 + ÷ å тø l =1 è

Отсюда можно записать (134) Dk=D·koeffD k(n, i, m), 95

j

i ö æ ç1 + ÷ å тø l =1 è

j -l

].

где nт

k

(135) koeffD (n, i, m)= (1+i/m)

k

i ö æ ç1 + ÷ – nт è т ø nт - l · i ö æ ç1 + ÷ å тø l =1 è

i ö æ ç1 + ÷ å тø l =1 è k

k -l

.

Для (30) Prj=Dj – 1· i/m, зная, что Dj – 1 прямо пропорционально D, запишем (114), но с другим коэффициентом: nт

k

(136) koeffPr (n, i, m)= [(1+i/m)

k–1

i ö æ ç1 + ÷ – nт è т ø nт - l · i ö æ ç1 + ÷ å тø l =1 è

k -1

i ö æ ç1 + ÷ å тø l =1 è

k -1 - l

]· i/m=

= koeffD k – 1 (n, i, m)· i/m. Вычислив для аннуитетного кредита коэффициенты, получим численные значения, которые можно подставить в целевые функции и ограничения. Кредиты с погашением основного долга постоянными суммами отличаются от аннуитетных кредитов по многим параметрам. Получим необходимые коэффициенты для данного вида кредитов. Исходя из (26): Rj=

D [m+i(nm – j+1)], запишем коэффициент nт 2

(137) koeffRk(n, i, m)=

m + i(nm - k + 1) . nm 2

Далее получим коэффициент koeffM (n, i, m, LTV) из (78) M(X)=

nm nm nm ù D é ( )( ) ( ) nm + 1 2 ( m + i ) + inm p 2 i ( nm + 1 ) + 2 m + i jp + i j2 p j ú : å å å j j 2 ê 2nm ë j =1 j =1 j =1 û

(138) koeffM (n, i, m, LTV)= =

nm nm nm ù 1 é 2 ( )( ) ( ) nm + 1 2 ( m + i ) + inm p 2 i ( nm + 1 ) + 2 m + i jp + i j p ê ú. å å å j j j 2nm 2 ë j =1 j =1 j =1 û

Опираясь на (24) Dj=D(1 – j/nm) и (25) Prj= D·

i [1 – (j – 1)/nm], т

получим коэффициенты koeffD k(n, m) и koeffPrk(n, i, m). Запишем (139)Dk=D·koeffD k(n, m), 96

где (140) koeffD k(n, m)= 1 – k/nm и (141) Prk=D·koeffPrk(n, i, m), где (142) koeffPrk(n, i, m)=

i [1 – (k – 1)/nm]. т

Итак, получили коэффициенты модели для двух наиболее распространенных видов ипотечного кредита. Для того, чтобы воспользоваться формулами достаточно знать срок п, на который выдается кредит, количество выплат в год т, процентную ставку по кредиту i и LTV кредита. Описанная выше модель и полученные коэффициенты представляют задачу линейного программирования для каждого из периодов, т. е. для каждого из периодов надо будет решать свою задачу, получив новые значения, рассчитывать необходимые параметры кредита и страхового договора. В каких-то отдельных случаях это может быть и оправдано, например, если выплаты происходят раз в год. Если же выплаты происходят довольно часто, то проводить такие расчеты, например, ежемесячно нецелесообразно. Поэтому на основе существующих данных запишем модель для всего периода страхования. Для этого просуммируем целевые функции по всем периодам:

(124″ ) F€ =Т·koeffM · koeffv·т·n – ξ ·

nm

å koeff k =1

(125″ ) F=

nm

å koeff k =1

(126″ ) f = т·n –

k R

(1 - p k ) + ξ ·

nm

å koeff k =1

k R

nm

å koeff k =1

k W

k W

p k → max ,

p k → max ,

– T· koeffM · koeffv·т·n → max .

Ограничения изменятся следующим образом: (127″ ) Т · M(X)< M(X) 97

или (127′ ) T <1, (128′ )

M (X ) - M ≤ ξ ≤ 1, M (X )

(77″ ) T(ξ)=

V , M (x) × x

nm

(129) D · å koeff Rk + Т·D ·koeffM · koeffv·т·n ≤ 12·n·min{Q1,Q2} k =1

или nm

(129″ ) T £

12 × n × min{ Q 1 , Q 2 } - D × å koeff Rk k =1

D × koeff M × koeff v × n × m

.

Таким образом, получили целевые функции и для всего срока действия договора. Значит, задачу оптимизации можно решать как поэтапно, так и на весь срок, в зависимости от условий. Зная необходимые параметры, можно рассчитать модель и выбрать наиболее приемлемый в данной ситуации ход решения. В каждом конкретном случае могут возникнуть свои особенности и нюансы, учесть которые должен эксперт, решающий поставленную перед ним задачу выбора оптимальных размеров страховой премии и уровня ответственности страховщик, не забывая при этом об интересах заемщика, что должно привести к повышению уровня доступности ипотечных кредитов. Описанная модель с вышеозначенными целевыми функциями дает возможность выбора наиболее оптимального подхода к решению. В рассматриваемых условиях кредитор, заемщик и страховщик преследуют свои интересы, несовпадающие с интересами других участников модели. Заемщик желает получить кредит большего размера при имеющейся у него сумме первоначального взноса, кредитор не склонен выдавать кредиты с высоким LTV, т. к. высок риск невозврата таких кредитов, страховщик же стремится обезопасить себя за счет высоких страховых премий и низкого уровня ответственности, что в свою очередь не устраивает заемщикастрахователя и кредитора соответственно. 98

Представленная модель учитывает интересы всех участников ипотечного страхования посредством их целевых функций, максимизируя доход каждого из них и повышая эффективность ипотечного страхования. Ограничения служат для определения области допустимых решений данной задачи, соблюдая требования страховщика (127′ ), кредитора (128′ ) и заемщика-страхователя (129′ ).

99

ГЛАВА 3. Реализация механизма ипотечного страхования

кредитного риска 3.1. Организация ипотечного страхования кредитного риска Подходы к организации ипотечного страхования. Создание условий для развития частного страхования кредитных рисков при ипотечном жилищном кредитовании может стать приоритетным направлением формирования системы ипотечного страхования. В качестве одного из вариантов решения этой проблемы может быть предложенная

Р. Страйком и Д. Уайтли [103] система совместной

деятельности частных страховщиков и государства, в основе которой лежит модель Федеральной жилищной администрации США (ФЖА) с некоторыми существенными изменениями. Однако стоит отметить, что в рамках программы ФЖА убытки кредитора покрываются в полном объеме (при некоторых ограничениях, например, максимальной величины судебных издержек по определенным действиям).

Это,

разумеется,

не

стимулирует

кредиторов

тщательно

проводить андеррайтинг и так же тщательно обслуживать кредиты. ФЖА может лишить кредиторов права на участие в программе, а поскольку для большинства

кредиторов

–

участников

программы

ФЖА

ипотечное

кредитование является основным видом деятельности, угроза лишиться этого права весьма эффективна. В отношении России стоит отметить, что многие банки только приступают к ипотечному жилищному кредитованию граждан, и такая мера воздействия вряд ли принесет существенные результаты. Формирование нормативных правовых основ ипотечного страхования в России. В настоящее время организации, выдающие ипотечные кредиты, при установлении процентных ставок предусматривают компенсацию потерь в 100

случае дефолта заемщика. Уровень кредитного риска по ипотечным кредитам в России определяется влиянием нескольких факторов: §

практическим отсутствием (единичным характером) судебных

прецедентов вынесения решения в пользу банка-кредитора в случае непогашения кредита заемщиком; §

отсутствием достаточного опыта кредитования граждан на цели

приобретения жилья, на основании которого банки могли бы сделать статистически достоверную оценку кредитных рисков. Статья 932 Гражданского кодекса Российской Федерации допускает страхование ответственности за нарушение договора, лишь в случаях, предусмотренных законом. ГК РФ не содержит специальной нормы, предусматривающей страхование ответственности по кредитным договорам и по договорам займа вообще. Нет такой нормы и в Законе "О банках и банковской деятельности". Следовательно, такое страхование не допускается и соответствующий договор ничтожен. Банк, является предпринимателем, и предоставление банковского кредита – предпринимательская деятельность, следовательно,

возможно

страхование банком своего предпринимательского риска, в частности, и объеме ответственности заемщика. Но страхователем в этом случае должен выступать только сам банк кредитор; заемщик им быть не может г. 933 ГК РФ). Законопроект "О внесении изменений в Федеральный закон "Об иноке (залоге недвижимости)" содержит в ст. 31 п. 4. нацеленный на создание условий для развития страхования кредитного риска при ипотечном жилищном

кредитовании.

Приведем

формулировку

законопроекта

полностью: "Заемщик, являющийся залогодателем по договору об ипотеке жилого дома (квартиры), вправе застраховать риск своей ответственности перед

кредитором

за

неисполнение

обязательства по возврату кредита.

101

(ненадлежащее

исполнение)

Договор страхования ответственности заемщика должен быть заключен в пользу кредитора-залогодержателя (выгодоприобретателя). IIри переходе прав кредитора в обязательстве, обеспеченном залогом имущества, права выгодоприобретателя по договору страхования переходят к

новому кредитору в полном объеме. Страховая сумма по договору страхования ответственности заемщика

не должна превышать 20% стоимости заложенного имущества. Страховая премия уплачивается единовременно в сроки, установлена договором страхования. При досрочном отказе страхователя от договора страхования уплаченная страховщику страховая премия возврату не подлежит. Страховым случаем по договору страхования ответственности заемщика является факт предъявления кредитором требования к заемщику о погашении кредита при недостаточности у кредитора денежных средств, вырученных от реализации заложенного имущества и распределенных в порядке, установленном законодательством Российской Федерации об ипотеке", Страховое возмещение выплачивается кредитору в пределах страховой суммы и в соответствии с условиями, указанными в договоре между кредитором и страховой организацией. Страховое покрытие включает непогашенный остаток основного долга, просроченные проценты, затраты на юридические услуги и неоплаченную часть имущественной страховки с момента наступления дефолт о завершения процедуры обращения взыскания. Страховое покрытие и способ его применения известны как покрыт "верхнего слоя", когда страховые выплаты ограничиваются определенным процентом от убытков, понесенных кредитором. Требования кредитора к заемщику включают стоимость юридических и других услуг при обращении взыскания по кредиту, просроченные налоговые платежи страховые взносы, расходы на содержание заложенного имущества, штрафы, пени, проценты, основной долг. Если вырученная от продажи заложенного имущества сумма меньше денежных требований кредитора, у последнего возникают убытки в размере недостающей суммы. Покрытие "верхнего слоя" в настоящее время 102

является

общемировой

нормой

для

ипотечных страховых

компаний,

предоставляющих страховку в случае дефолта заемщика, и колеблется в разных странах в диапазоне 15—50% по частным страховым компаниям. Концепция создания системы ипотечного страхования прежде всего нацелена на формирование условий для обеспечения деятельности частных ипотечных

страховых

компаний. Однако следует признать, что частные

ипотечные страховые компании, понимая, что придется брать на себя долгосрочные и исключительные по своему характеру обязательства, в ближайшее

время

вряд ли

захотят

прийти

на

рынок.

Для

этого

необходимо создать соответствующие условия. Формирование статистической базы для проведения андеррайтинга заемщика. Определяющее значение для развития системы ипотечного страхования имеет сбор данных об ипотечных кредитах, что необходимо при расчете страховых

тарифов.

Центробанк

может

организовать

получение

от

кредиторов отчетных данных о выданных ипотечных кредитах с целью создания централизованной базы данных под своим контролем. Информацию, необходимую для определения страховой премии страховании кредитного риска можно структурировать следующим образом [48]. 1. Заявление на кредит Информация о заемщике: § доход, § краткое описание недвижимости. § отношение ежемесячного платежа по кредиту к месячному доходу, § род занятий, § стаж работы в организации, § приобретает ли недвижимость впервые. Иформация о кредите: 103

§ процентная ставка, § тип кредита: с фиксированной процентной ставкой, с переменной процентной ставкой, долларовый / рублевый, § отношение суммы кредита к стоимости приобретаемой недвижимости, § наличие гарантий, § наличие страховки кредитного риска, § способ внесения платежей по ипотечному кредиту (отчисления от заработной платы, наличными через кассу банка, платежи в безналичной форме, списание платежей с текущего счета заемщика и др.). Описание недвижимости: § место расположения, § тип недвижимости (отдельный дом, квартира в многоквартирном доме, строительный материал, жилищные условия), § новое или вторичное жилье, год постройки. 2. Информация об отклонениях от стандартного погашения, предоставляемая в течение срока действия кредита Статус платежа: § просроченный платеж, § неуплата, § досрочное погашение. А также: невыплаченный остаток, сумма досрочного платежа (если имеется). 3. Информация о дефолтах по кредитам Причины неуплаты: § смерть основного заемщика, § развод, § потеря работы основным заемщиком, § иное. 104

А также: невыплаченный ocmamoк, начисленные проценты, другие издержки в связи с обращением взыскания, прибыль и.ли убытки банка после реализации недвижимости, 4. Дата закрытия кредитного договора Причины закрытия крeдumного договора: § выплачен в срок, § переведен на другого заемщика, § выплачен досрочно. § дефолт и обращение изыскания. В 2003 году Центральный банк России провел сбор информации об ипотечном кредитовании в стране. Однако регулярный сбор информации об ипотечных кредитах пока отсутствует. По мнению Р. Блада, консультанта компании «Мерсер Консатинг», рынок ипотечного кредитования в России был создан недавно и поэтому не имеет пока достаточного опыта в прогнозировании долгосрочных тенденций и схем, необходимых для разработки эффективных ценовых моделей [13]. В этой связи он предлагает вариант кредитной отчетности, информацию по которой необходимо собирать для того, чтобы иметь данные для определения цен и тарифов ипотечного страхования. Сбор некоторых видов данных, например, данные о дне выдачи кредита и последующей истории его обслуживания и погашения, следует начинать как можно быстрее для того, чтобы потенциальный ипотечных страховщик мог анализировать ежегодную статистику дефолтов и убытков по каждому году выдачи кредита.

105

Табл. 2. Информация о заемщике

Вид данных Фамилия заемщика(ов) Имя заемщика(ов) Национальный идентификационный номер Гражданство Общая сумма собственных ликвидных средств Место проживания Ежемесячный доход Отношение суммы платежа по кредиту к доходу Отношение суммы долга к доходу На основании какого права занимает жилье Занимается ли индивидуальной предпринимательской деятельностью Стаж работы в компании (продолжительность пребывания на конкретной должности) Семейное положение Возраст заемщика Права собственности принадлежат одному или нескольким владельцам Первое обращение за ипотечным кредитом Отчет о предыдущих кредитных операциях Наличие случаев исполнения долговых обязательств по кредитам

Необходимы для расчета цен на услуги ИС

Необходимы для оценки рисков ИС

Для ИС не нужны X X

X X X X X X X X X X X X X X X X

106

Табл. 3. Информация о кредите

Вид данных Наименование организации, выдавшей кредит Номер, присвоенный кредиту выдавшей его организацией Если выдан третьей стороной – ее наименование Наименование организации, обслуживающей кредит Наименование организацииинвестора: если таковая имеется Соотношение LTV Сумма кредита Цель предоставления кредита Вид кредита Наличие гарантов (лиц, совместно подписавших договор) Дата выдачи кредита Сколько лет прошло с момента выдачи кредита (возраст кредита) Характеристика залоговых прав по кредиту Сколько залоговых прав действует по отношению к имуществу Общая сумма (руб.) всех залоговых прав, действующих по отношению к имуществу

Необходимы для Необходимы расчета цен на для оценки услуги ИС рисков ИС

Для ИС не нужны

X X X X X X X X X X X X X X X

107

Табл. 4. Страхование ипотечных рисков

Вид данных Наличие страхования от ипотечных рисков Дата начала действия полиса ипотечного страхования Процент страхового покрытия Продолжительность страхового покрытия (кол-во лет) Способ внесения страхового взноса (раз в месяц, в год, в полгода) Кто платит страховой взнос (кредитор, страховщик или иное лицо) Кто является страховщиком (наименование)

Необходимы для Необходимы расчета цен на для оценки услуги ИС рисков ИС

Для ИС не нужны

X X X X X

X X

Табл. 5. Ежемесячная информация, собираемая на протяжении всего срока обслуживания кредита

Вид данных

Необходимы Необходимы для расчета для оценки цен на услуги рисков ИС ИС Состояние платежей по X кредиту Непогашенная сумма кредита X Сумма досрочного погашения кредита независиX мо от того, в какой форме она была сделана

108

Для ИС не нужны

г

I

Табл. 6. Информация по всем аннулированным кредитам

Вид данных Состояние платежей по кредиту Непогашенная сумма Сумма кредитадосрочного погашения кредита независимо от того в какой форме она была сделана

Необходимы Необходимы для расчета цен для оценки на услуги ИС рисков ИС X X X

Для ИС не нужны

Табл. 7. Информация о кредитах, не погашенных в срок

Вид данных Дата первого случая просрочки ежемесячного платежа Причина неисполнения Затраты на содержание обязательств и обслуживание имущества Налоги и платежи по страхованию имущества Сумма непогашенного долга на момент обращения взыскания на имущество Проценты, начисленные на момент окончания процедуры обращения взыскания на заложенное имущество Прочие затраты по обращению взыскания на заложенное имущество Сумма средств на условно депонируемом счете Переоценка имущества, если это возможно Прибыль или убыток, полученный банком после реализации имущества Причина аннулирования кредита Дата погашения кредита

Необходимы Необходимы для расчета цен для оценки на услуги ИС рисков ИС X X X X X X

X X X X X X

109

Для ИС не нужны

Табл. 8. Данные о заложенном имуществе

Вид данных

Цена покупки имущества

Необходимы Необходимы для расчета для оценки цен на услуги рисков ИС ИС X

Оценочная стоимость имущества

Для ИС не нужны

X

Вид имущества Жилая площадь имущества, м2 Продолжает ли в момент выдачи кредита имущество еще строиться Новое или вторичное жилье Год постройки Адрес имущества (наименование улицы и номер дома)

X X X 1 -1

X X

X

Название города Название области (республики, края)— Россия Почтовый индекс

X X

X X

1

Табл. 9. Ежемесячная информация по ипотечным кредитам

Вид данных

Размер ежемесячного основного платежа и процентов по (в данному Срок кредита месяцах) Процентная ставка Вероятность отрицательной амортизации Индексированная стоимость на дату выдачи кредита Способ индексации Доходность на дату выдачи кредита

Необходимы Необходимы для расчета для оценки цен на услуги рисков ИС ИС X X X X

X X X 110

Для ИС не нужны

Срок, в течении которого может быть первый раз изменена процентная ставка (кол-во месяцев)

X

Фиксированный максимум регулируемой ставки процента Фиксируемый максимум неизменяемой ставки процента Срок, в течении которого первый раз может быть изменен размер периодического основного платежа по кредиту (кол-во месяцев) Фиксируемый максимум периодического основного платежа по кредиту Ежемесячные платежи по страхованию имущества Ежемесячные налоговые платежи и муниципальные сборы Плата за содержание и обслуживание элементов общей собственности в имуществе Другие ежемесячные расходы, связанные с содержанием имущества

X X X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

Признавая социальную направленность системы ипотечного страхования, следует одновременно следить за тем, чтобы финансирование социального жилья и иных потребностей для отдельных групп населения посредством прямого субсидирования, так и с использованием иных средств — осуществлялось в прозрачном режиме, самостоятельно и отдельно от программы ипотечного страхования. Если программа ипотечного страхования тщательно продумана, то она может выполнять внутренние социальные задачи, с одной стороны, и функционировать как финансово надежный и устойчивый страховой фонд – с другой. Это важно, поскольку, во-первых, необходимо гарантировать, что 111

резервные фонды программы ипотечного страхования формируются за счет доходов от страховых взносов, полностью соответствующих покрываемым рискам, прошедшим надлежащим образом выполненную процедуру андеррайтинга. Во-вторых, если принято решение о субсидировании какого-либо риска или государство либо муниципалитет берут на себя определенного вида риск, то следует оповещать об этом и финансировать эти субсидии в полном объеме в момент принятия данного риска. Помимо программы ипотечного страхования, социальные задачи по повышению доступности жилья могут решаться с помощью иных форм прямого

субсидирования

заемщиков.

Например,

одновременно

с

ипотечным страхованием заемщики, у которых не хватает средств на оплату первоначального износа, могут получить единовременные субсидии для его оплаты. Эта отдельная, вспомогательная, по сути, помощь может предоставляться в форме прямых субсидий или беспроцентных кредитов с правом удержания имущества за долги только в тех случаях, когда заемщик, продает, передает приобретенное жилье или не проживает в нем в течение нескольких лет после получения единовременной субсидии. Временное или краткосрочное предоставление заемщикам средств для уменьшения процентных платежей по кредитам хоть и является менее желательной формой помощи по сравнению с единовременной субсидией, выплачиваемой в момент передачи недвижимости от продавца покупателю, может также использоваться одновременно с системой ипотечного страхования в отдельных случаях и при определенных обстоятельствах. Любые

виды

долгосрочного

(многолетнего)

субсидирования

процентной ставки или субсидии на строительство (субсидирование предложения) должны расцениваться как неприемлемые для страхования ипотечных рисков. В заключение хотелось бы отметить, что страхование ипотечных рисков — это всего лишь один, но потенциально важный элемент системы жилищного финансирования, особенно если он претворен в жизнь в 112

нужный момент. Безусловно, жилищное финансирование — мощный фактор, способный стимулировать рост спроса, которому, чтобы не допустить инфляции цен на

рынке

жилья,

должен сопутствовать

адекватный рост предложения. 3.2. Организация актуарных расчетов и механизма андеррайтинга при ипотечном страховании кредитного риска Определение страховой суммы и момента наступления страхового случая. Одной из проблем проектирования системы страхования кредитных рисков при ипотечном кредитовании является проблема определения состава и размера возможных убытков при дефолте заемщиков, оценки рисков и определения страховых сумм, другими словами, определения предельного объема ответственности страховщика при наступлении страхового случая. Как уже отмечалось, в зарубежной практике страхования ипотечных рисков при определении страховой суммы учитываются убытки и расходы банка, которые он несет в связи с дефолтом заемщика, проведением процедуры перехода права собственности и реализацией заложенного жилья. При этом моментом наступления страхового случая является продажа заложенного недвижимого имущества. В зависимости от условий страхования, зафиксированных в договоре страхования, страховщик покрывает ущерб банка полностью на 100%, например, при государственном страховании в ФЖА в США, или частично, в пределах 15—50%, как это происходит при заключении договоров страхования ипотечных рисков с частными страховыми компаниями. Таким образом, в сумму требования кредитора к страховой компании входят не только размер ущерба банка, связанного с невыполнением обязательств заемщика по кредитному договору (основному

113

долгу и процентам), но и финансовые расходы, связанные с процедурой вращения взыскания и реализацией предмета залога, а именно расходы: § на оплату юридических услуг и судебных издержек в связи с обращением взыскания па предмет залога; § оплату налогов, связанных с предметом залога; § оплату расходов на эксплуатацию залогового жилого имущества и жилищно-коммунальных расходов; § поддержание залогового имущества в нормальном состоянии до поступления имущества на публичные торги. Далее рассмотрим несколько подходов к определению страхового случая, с наступлением которого договор страхования предусматривает осуществление страховой выплаты. Рассмотрим наступление страхового случая в момент перехода права собственности на заложенное жилое помещение Переход права собственности на предмет ипотеки происходит, как правило, в результате торгов, когда жилое помещение приобретено новым собственником и сделка зарегистрирована в учреждении юстиции по регистрации прав собственности на недвижимое имущество, или при приобретении заложенного имущества залогодержателем (при объявлении повторных публичных торгов несостоявшимися). Это означает, что, пока торги не прошли и жилое помещение, являющееся предметом залога, не реализовано, право собственности на него остается у залогодателя. В страховую сумму в зависимости от установленных договором страхования условий могут быть включены убытки и расходы банка-кредитора, образовавшиеся у него к моменту перехода прав собственности на предмет ипотеки. Страховщик в соответствии с установленными в договоре условиями полностью или частично покрывает предъявленное банком страховое требование. Следует учесть, что, так как переход права собственности на предмет залога происходит на основании результатов торгов, расходы банка, 114

включаемые в страховое покрытие, напрямую будут зависеть от того, насколько быстро и каким образом (в судебном или внесудебном порядке) осуществляется процедура обращения взыскании с последующей реализацией жилья. После проведения торгов окончательно определяется выручка от реализации жилья и сумма, распределяемая в пользу банка-кредитора. Именно в этот момент банк может окончательно подсчитать свои фактические убытки, связанные с тем, что полученных по результатам торгов сумм от реализации имущества может оказаться недостаточно для покрытия всех понесенных им затрат. Банк определяет сумму понесенных убытков и расходов, страховая компания определяет размер возмещения, и в зависимости от установленной договором доли покрытия сумма страхового возмещения полностью или частично покрывает финансовые убытки кредитора. Преимущества данной схемы: § поскольку порядок определения страховой суммы предусматривает включение в нее всех оговоренных договором страхования расходов банка на момент получения результатов торгов, появляется возможность наиболее полно учесть интересы банка кредитора и компенсировать понесенный им в результате дефолта заемщика ущерб; § страховая компания производит страховые выплаты, рассчитываемые на основе окончательных подсчетов убытков банка, и осуществляет страховое возмещение в пределах установленной доли покрытия; § исключается возможность того, что сумма страхового возмещения превысит фактически понесенный банком ущерб. В то же время следует отметить и некоторые негативные черты, связанные с правовыми особенностями процедуры обращения взыскания и

115

реализации предмета залога. Достаточно большая степень неопределенности и слабая прогнозируемость этой процедуры могут: § негативно отражаться па оценке рисков и тарифах по страхованию; § приводить к существенному и не всегда оправданному увеличению суммарных расходов банка, включаемых в страховое покрытие; § поддерживать достаточно большой спрэд на кредитный риск в процентной ставке банков, так как страховое возмещение может быть получено ими только после фактической реализации имущества на торгах и банки будут вынуждены компенсировать затраты, связанные с проблемными кредитами, из своих резервов; § приводить к существенному увеличению размера страховых выплат и негативно сказываться на финансовой устойчивости и стабильности системы страхования ипотечных рисков. Еще одним негативным результатом реализации данной схемы организации страхования кредитных рисков является то, что в случае возможного затягивания процедуры обращения взыскания и реализации имущества банк в течение всего этого времени несет достаточно большие расходы и может получить страховое возмещение только после окончания торгов и распределения полученных сумм. Рассмотрим теперь ситуацию наступления страхового случая на первоначальном этапе установления дефолта заемщика и процедуры обращения взыскания на предмет залога. При другом подходе моментом страхового случая является факт наступления дефолта заемщика и принятия банком решения о начале процедуры внесудебного (судебного) обращения взыскания. Основное преимущество данного подхода по сравнению с рассмотренным выше заключается в возможности определить момент наступления страхового случая на самой ранней стадии признания дефолта заемщика, когда связанный с этим финансовый ущерб банка, как правило, ограничен невыплаченным 116

остатком основного долга и начисленной суммой вознаграждения за период просроченной задолженности. Данная схема позволяет, например, определить момент наступления страхового случая с момента первой публикации объявления о торгах. Преимущества данного подхода: § страховая сумма, устанавливаемая в договоре страхования, будет ограничена невыплаченным остатком основного долга, и обязательства страховой компании по выплате страхового возмещения будут носить более прогнозируемый как для нее самой, так и для банка характер; § выплата страхового возмещения банку последует значительно быстрее, чем при первом подходе. Поскольку к страховой компании после выплаты страхового возмещения кредитору переходит право предъявления требований к заемщику (суброгация), она сама и будет осуществлять процесс реализации с последующим распределением выручки. Модель определения коэффициентов оценки платежеспособности заемщика. На основе руководства по предоставлению и обслуживанию ипотечных кредитов, разработанного в 2000 году Инвестиционным фондом «США – Россия», способности заемщика выплачивать ипотечный кредит банк оценивает на основе четырех коэффициентов: 1)отношение ежемесячных платежей по ипотечному кредиту заемщика к доходам за тот же период, т.е. γ1; 2) отношение ежемесячных жилищных расходов заемщика, по приобретаемому имуществу и перечисленным в заявлении-анкете на ипотечный кредит, к ежемесячным доходам, т.е. γ2; 3) отношение ежемесячных обязательств заемщика, в которые ежемесячные жилищные расходы входят только в части аннуитетного 117

платежа по кредиту (без учета страховых и налоговых платежей, а также расходов по техническому обслуживанию и других регулярных выплат по приобретаемому жилью) к доходу заемщика за тот же период, т.е. γ3; 4) отношение общих ежемесячных обязательств к доходу заемщика за тот же период, т.е. γ4. По коэффициентам γ1 и γ3 устанавливаются максимальные значения, выраженные в процентах. Коэффициенты γ2 и γ4 рассчитываются для справочных целей и не влияют на результаты андеррайтинга заемщика. Банк должен обеспечить андеррайтинг по кредиту в соответствии с указанными стандартами. Коэффициент γ1 показывает отношение ежемесячных платежей по ипотечному кредиту, включающих только платежи в счет погашения основного долга и уплаты процентов, к среднемесячным доходам заемщика и созаемщика и равен отношению ежемесячного аннуитетного платежа по ипотечному кредиту к ежемесячным совокупным чистым доходам заемщика и созаемщика с вычетом удержаний по подоходному налогу и взносов в Пенсионный фонд. Этот коэффициент определяет предельно допустимую долю расходов по ипотечному кредиту (в части платежей по основному долгу и процентам) в совокупных доходах заемщика исходя из устанавливаемых банком критериев. Превышение этого коэффициента говорит о повышенном риске при предоставлении жилищного ипотечного кредита с точки зрения способности заемщика своевременно погашать кредит. В соответствии с требованиями Инвестиционного фонда «США – Россия», коэффициент γ1 должен составлять не более 35%. Для категории заемщиков с чистым доходом от 900 до 2100 долл. в месяц допускается применение увеличенного на 5% значения коэффициента γ1. Оценка платежеспособности заемщика и созаемщика, а также расчет значения коэффициента γ1 производится с помощью программного продукта «Анализ платежеспособности заемщика». 118

Справочный коэффициент γ2 показывает отношение общих ежемесячных платежей по жилищному ипотечному кредиту (включающих, помимо аннуитетного платежа по кредиту, другие обязательные расходы по приобретаемому жилью) к среднемесячным доходам заемщика и созаемщика и равен отношению общих ежемесячных жилищных расходов заемщика, по приобретаемому имуществу, а именно: § платеж в счет погашения основного долга и процентов по ипотечному кредиту; § платеж по налогу на приобретаемое недвижимое имущество; § ежемесячный платеж по страхованию жизни и трудоспособности заемщика (созаемщика); § ежемесячный платеж по страхованию риска утраты права собственности владельца квартиры; § платеж за услуги по техническому обслуживанию (сбор за кондоминиум и другие регулярные ежемесячные платежи либо годовые в пересчете на ежемесячные обязательные взносы, связанные с эксплуатацией (оплата газо – , водо – и теплоснабжения и т.д.), управлением, охраной и поддержанием (ремонтом) жилых помещений; § другие расходы по приобретаемому жилью, если они носят регулярный характер. Расчет γ2 является обязательным элементом в процедуре андеррайтинга заемщика. Минимальное значение данного коэффициента не фиксируется, и значение коэффициента γ2 носит справочный характер. Коэффициент γ3 – отношение, определяющее удельный вес общей суммы обязательств заемщика (за вычетом страховых, налоговых и других платеже по приобретаемому недвижимому имуществу) в его доходах. Этот коэффициент определяет предельно допустимую долю долгосрочных обязательств заемщика в его бюджете, включая его расходы, связанные как непосредственно с выплатой кредита, учитываемые при расчете 119

коэффициента γ1, так и с другими, имеющимися у него долгосрочными обязательствами (потребительскими кредитами, содержанием иждивенцев и собственно семьи заемщика, алиментами, обязательными дополнительными налоговыми платежами, прочими долговыми обязательствами). Расчет производится следующим образом. Коэффициент γ3 равен отношению ежемесячных обязательств заемщика, в которые ежемесячные жилищные расходы входят только в части аннуитетного платежа по кредиту (без учета страховых и налоговых платежей, а также расходов по техническому обслуживанию и других регулярных выплат по приобретаемому жилью). Размер ежемесячных обязательств заемщика, в соответствии с рекомендациями не должен превышать 55% от его совокупного чистого дохода, т.е. γ3 должен составлять не более 55%. Для категории заемщиков с чистым доходом от 900 до 2100 долл. в месяц допускается применение увеличенного на 5% значения коэффициента γ3. Коэффициент γ4 – это справочное соотношение, определяющее удельный вес общей суммы обязательств заемщика в его доходах. Этот коэффициент справочно показывает долю общих долгосрочных обязательств заемщика в его бюджете. Расчет производится следующим образом. Коэффициент равен отношению общей суммы обязательств заемщика к сумме ежемесячных совокупных доходов заемщика. Расчет коэффициента γ4 является обязательным элементом в процедуре андеррайтинга заемщика. Максимальное значение данного коэффициента не устанавливается, и расчетное значение γ4 носит справочный характер.

Основные факторы, определяющие страховые тарифы Определение цены рисков в ипотечном страховании автоматически подразумевает выполнение ипотечным кредитором установленных им стандартов андеррайтинга и соблюдение им же определенных критериев 120

отбора страхуемых кредиторов. Модель расчета размера страховой премии, в сущности, является составной частью операционной системы, работающей во взаимодействии с этими стандартами. Основные принципы отбора застрахованных кредиторов. Финансовые институты (застрахованные кредиторы), утвержденные ипотечным страховщиком, сначала получают групповой полис. В групповом полисе определяются условия страхового покрытия, в соответствии с которыми ипотечный кредитор предоставляет каждому застрахованному кредитору индивидуальное страховое свидетельство. Для того чтобы получить групповой полис, застрахованный кредитор должен соответствовать всем финансовым и производственным критериям, установленным ипотечным страховщиком. Основные принципы андеррайтинга. От того, насколько проработаны принципы андеррайтинга и оценки рисков, используемые ипотечным страховщиком, зависти качество портфеля застрахованных кредитов и то, как он будет впоследствии работать. В результате неспособности ипотечного страхования соблюдать свои же собственные правила и принципы андеррайтинга когда он делает слишком много исключений из правил) его портфель застрахованных рисков оказывается подвержен гораздо большим рискам, чем те, что заложены в ценовой модели.

Рекомендации к построению тарифной ставки ипотечного страхования. Необходимо проанализировать функционирование нескольких банковских портфелей жилищных кредитов по каждому году выдачи (балансовому году) для того, чтобы определить три ниже названные тенденции, без которых невозможно рассчитать ставки ипотечных страховых премий для данного рынка жилищного кредитования: § устойчивость застрахованных кредитов, 121

§ частота невыполнения долговых обязательств заемщиками, § тяжесть убытков. Балансовый год всех операций обычно анализируется с целью определения цен, для чего вся балансовая книга разбивается на несколько групп кредитов, имеющих схожие признаки. Обычно в такие группы включаются кредиты, выданные в один и тот же год и имеющие одно и то же соотношение суммы кредита и стоимости залога (LTV), один и тот же срок погашения, вид ипотечного инструмента (фиксированный или переменный), а также тип владения собственностью. Отдельные кредиты с непохожими характеристиками (например, иной тип заложенного имущества, размер кредита), которые выпадают из обычного ряда, могут быть исключены из анализа. В зависимости от характерных черт, присущих каждому рынку, может возникнуть необходимость в использовании дополнительных критериев для более точной классификации кредитов по каждому балансовому году, для того, чтобы иметь возможность более точно прогнозировать рабочие характеристики кредитов в будущем. Устойчивость застрахованных кредитов (темпы уменьшения кредитного портфеля в связи с погашением кредитов). Данные балансового года анализируются для того, чтобы определить, насколько устойчив первоначальный баланс застрахованных кредитов. Под устойчивостью понимается количество застрахованных кредитов, продолжающих действовать на начало каждого нового года или на конец каждого следующего календарного квартала, выраженное в процентах от общего количества кредитов, выданных в данном балансовом году. Количество (и величина) досрочных платежей, выплат и дефолтов, а также случаев прекращения страхования за один балансовый год, определяется по каждому году или кварталу в зависимости от того, как долго ведется баланс кредитов. Анализ нескольких балансовых годов с аналогичными характеристиками позволяет выявить потенциальную тенденцию, скорректированную с учетом возможных случаев аномального поведения рынка за анализируемый период. На основе 122

этих данных аналитик-исследователь может рассчитать предполагаемое количество и размер кредитов, выданных в первый балансовый год, которые будут продолжать оставаться на балансе к концу каждого последующего календарного квартала или года в течение всего периода действия данного сегмента портфеля. Изучение устойчивости необходимо для того, чтобы определить как размер, так и время поступления будущих страховых платежей, а также размер и время возможных будущих убытков. Важно помнить, что страховое покрытие кредита не обязательно будет существовать столько же времени, сколько существует кредит, поскольку кредитор может прекратить страхование кредита, когда тот еще не выплачен полностью. Частота невыполнения долговых обязательств заемщиками. После того как соответствующие балансовые годы сегрегированны, производится анализ того, сколько и какого размера кредиты были не выплачены с точки зрения их продолжительности (т.е. по количеству месяцев или кварталов), начиная с момента первого пропущенного платежа (просрочки) и до того момента, когда кредит был исключен из балансовых книг кредитора (непогашение кредита, дефолт). Продолжительность дефолта может определиться как моментом перехода предмета залога к кредитору, так и моментом его пропажи третьей стороне либо в результате принятия судебного решения об обращении взыскания на заложенное имущество, либо в результате других мер. Просроченные кредиты, по которым платежи возобновились, должны анализироваться отдельно как особая группа текущих кредитов. С технической точки зрения эти кредиты считаются текущими. В то же время опыт многих стран показывает, что до 25% текущих кредитов, по которым раньше платежи просрочивались, в течение каждого балансового года страдают от повторных просрочек платежей. Частота дефолтов является важным показателем для прогнозирования количества требований о выплате страхового возмещения, которые может получить страховщик, а также для аккумулирования «фактического» резерва 123

на покрытие убытков от просрочки платежей по невыплаченным кредитам. Методы, используемые для прогнозирования продолжительности просрочки платежа, а также срока, после которого кредитор исключает кредит из своего баланса, могут быть также использованы для прогнозирования предполагаемой даты выполнения требования о выплате возмещения. Датой аннулирования кредита считается день, начиная с которого кредитор больше не включает данный кредит в свой баланс. Объем убытков. Объем убытков (выражаемая как средняя сумма убытков, понесенная по каждому выплаченному требованию) определяется путем сложения: § общей суммы невыплаченного основного долга, причитающейся кредитору; § судебных издержек; § всех прочих расходов (за исключением штрафных платежей); § суммы неуплаченных процентов, накопившихся начиная с момента первоначальной просрочки и кончая моментом аннулирования кредита (в результате принятия судебного решения об обращении взыскания на заложенное имущество, или иных действий). Затем из общей суммы убытков, приписываемых кредиту, вычитается величина чистого дохода от продажи имущества (или предполагаемая цена продажи, определяемая по результатам оценки имущества). Оценка затрат, связанных с принятием судебного решения об обращении взыскания на заложенное имущество и выполнением иных юридических процедур, необходимых для получения чистого, свободного от обременений правового титула, производится для того, чтобы иметь возможность создать соответствующий резерв на покрытие этих убытков. По каждому разделу портфеля, объединяющему группу кредиторов с аналогичными признаками, может быть определена средняя величина типичных расходов, на основе которой рассчитывается прогнозируемая средняя тяжесть убытков. В то же время, как уже отмечалось выше, очень важно при разбивке кредитов на 124

группы по каждому балансовому году исключить из них следующие аномальные случаи: § кредиты с очень высоким и наоборот очень низким LTV, § кредиты, предоставленные с помощью необычных ипотечных инструментов или на необычных условиях, § кредиты, предоставленные под залог недвижимости, в которой заемщик не проживает, § необычно большие суммы предоставленных в долг средств, нетипичные для обычных кредитов, § кредиты, которые отличает очень высокая географическая концентрация. Дополнительные факторы ценообразования. Финансовые условия. Различия в финансовых инструментах, используемых для выдачи кредита и называемых еще ипотечными кредитными продуктами, означают, что в случае дефолта его последствия могут заметно отличаться друг от друга, даже если заемщики и экономические условия носят однотипный характер. Например, кредиты с отрицательной амортизацией могут со временем приводить скорее к увеличению, чем к сокращению основной суммы долга и, соответственно, фактически уменьшать активы заемщиков. Невозможность повысить стоимость имущества для того, чтобы компенсировать это уменьшение активов, может в дальнейшем только увеличить вероятность наступления дефолта. Размер активов заемщика в любой момент времени является важным показателем его готовности погасить кредит. Аналогичным образом, финансовые инструменты, предусматривающие возможность погашения кредита одной суммой в конце срока (так называемые «шаровые кредиты»), но не предусматривающие для заемщика возможности рефинансирования, могут поставить заемщика в положение, 125

когда его платежи по кредиту вырастут до такого размера, который ему выплатить будет не под силу, что также в итоге может привести к дефолту. При предоставлении заемщикам кредитов с переменной процентной ставкой без установления ее фиксированного максимума или иных ограничений на повышение как процентной ставки, так и платежей по кредиту есть опасность того, что в случае всеобщего роста процентных ставок на рынке платежи заемщиков могут вырасти до таких размеров, что они просто не смогут их платить («платежный шок»). Проживание заемщика в заложенной недвижимости. В этой главе мы рассматриваем методы ценообразования только для ипотечных кредитов, по которым в качестве залога используется жилье, занимаемое должником. Использование в качестве залога жилья, в котором заемщик не проживает или которое принадлежит инвестору, означает очень высокий риск наступления дефолта и необходимость повышения размера страховых премий по сравнению с премиями, выплачиваемыми по кредитам, обеспеченным жильем, в котором проживает заемщик, а также применение более жестких требований андеррайтинга. Торговая и коммерческая недвижимость, а также строительные ссуды не попадают в сферу действия ипотечного страхования и поэтому не могут быть застрахованы монотипными ипотечными страховщиками. Региональный фактор ценообразования. В данном обзоре мы говорим о ценообразовании без учета региональных колебаний цен. Однако, памятуя об огромном географическом разнообразии территории Российской Федерации, может оказаться необходимым учитывать зависимость цен на услуги ипотечного страхования от дополнительных региональных экономических факторов. В одних регионах частота дефолтов может быть постоянно высокой, а в других, наоборот, низкой ввиду действия таких факторов, как экономическое положение региона, уровень его индустриализации, наличие и стоимость строительных материалов и даже климатические особенности. Однако прежде чем начать 126

учитывать региональные колебания цен, необходимо полностью убедиться в том, что разница в рисках между регионами носит долгосрочный, а также что участники ипотечного страхования как на первичном, так и на вторичном рынке хотят и нуждаются в региональной дифференциации цен. ( В США, например, ФЖА давно проводят политику использования единой для всей страны ставки страховой премии по ипотечным кредитам). Особенности расчета страховой премии в условиях российского рынка ипотечных услуг Расчеты цен на услуги ипотечного страхования осложняется тем, что в России фактически пока нет практики учета частоты принятия судебных решений об обращении взыскания на заложенное имущество или оценки тяжести убытков. Кроме того, в соответствии с действующими в настоящее время в Российской Федерации законами допущения о размере выплаты страхового возмещения, используемые в большинстве зарубежных моделей расчета цен на ипотечные страховые услуги, будут считаться недействительными до тех пор, пока не будут внесены соответствующие изменения в ныне действующее законодательство о порядке обращения взыскания на заложенное имущество и, что особенно вероятно, пока не будет установлена менее дорогостоящая и длительная процедура передачи прав собственности на имущество и ипотечных кредитов. В качестве альтернативы может быть предложена схема расчета цены риска непогашения ипотечного кредита, базирующаяся на допущении о невозможности возврата заложенного имущества, но тогда, фактически, это будет скорее схема страхования кредита, а не страхования риска непогашения ипотечного кредита, что в свою очередь приведет к необходимости рассматривать такие вопросы, как порядок кредитного анализа и наличие кредитной информации.

127

Методика расчета средневзвешенной цены исходит из требования сохранять в неизменности назначенную цену в долгосрочной перспективе, т. е. на протяжении всего срока кредита. В отличие от страховых платежей, выплачиваемых при страховании автомобиля или имущества, размер премии в ипотечном страховании не меняется на протяжении всего срока кредита. В то же время ипотечный страховщик должен примерно представлять, какими будут условия на ипотечном рынке в будущем. Это означает, что в течение срока жизни определенной группы кредитов условия на рынке могут меняться от благоприятных к неблагоприятным в соответствии с цифрами деловой активности и/или периодами экономического спада и роста, в том числе периодами тяжелых экономических кризисов и резких скачков цен на жилье. В этом смысле размер страховой премии должен отражать «среднюю» цену, способную поддерживать финансовые возможности ипотечного страховщика на хорошем уровне в течение всего времени. Механизм реализации ипотечного страхования. 1) Заемщик заполняет предложенные анкеты. 2) Кредитор на основе полученных из анкет данных оценивает ожидаемый ущерб в случае невозврата кредита. 3) Если ожидаемый ущерб больше максимально допустимого, то кредитор передает документацию для андеррайтинга страховщику. 4)

Страховщик определяет величину страховых премий и уровень

ответственности по данному кредиту и предлагает эти данные кредитору. 5) С учетом оценки платежеспособности заемщика формируется график выплат кредитору и страховщику. 6) Предложенные анкеты заполняются до конца с использованием данных по сформированному кредиту.

128

3.3. Пример практической реализации ипотечного страхования кредитного риска Пусть среднемесячный доход заемщика составляет 38670 руб. Ежемесячные обязательства заемщика – 7000 руб. Оценочная стоимость имущества (для упрощения равна продажной стоимости имущества) – 1 539 000 руб. Срок кредита – 15 лет. Процентная ставка – 15% годовых. Будем считать, что максимально допустимый размер ущерба кредитора для этого кредита М = 568 000 руб. Следует определить максимально допустимый ежемесячный платеж заемщика. Учитывая критерии банка относительно γ1 и γ2 , определим Q1 и Q2: (104) Q1= γ1·ДЗ, (105) Q2= γ2·ДЗ – ЕО. Q1 = γ1· ДЗ=0,5· 38670=19335 руб. Q2 = γ2· ДЗ=0,68· 38670 – 6700 = 19595 руб. Далее определяем минимальную из полученных сумм и получаем, что максимально допустимый размер ежемесячной выплаты заемщика составляет 19335 руб. Пусть сумма кредита равна 1 150 000 руб., т. е. LTV=74,7%. Рассмотрим конкретный пример и решим задачу с помощью описанной модели. Для различной периодичности выплат и для различных кредитов, получим следующие результаты. Кредит с погашением основного долга равными суммами. т = 1. koeffM = 1,1855, koeffv = 0,2232, М(Х)= 1 363 325 руб. F = 2,0432 + 0,7268 ξ → max, F€ = 3,969 Т – 0,7268 ξ → max,

f = 12,8 – 3,969 Т → max, 0,218 < Т < 1, 129

0,58 < ξ < 1, T(ξ)=

38470 . 1363325 × x

Ограничения задают следующую область допустимых решений.

Рис. 12. Область допустимых решений для задачи (1)

При решении задачи линейного программирования для F, получим, что ξ принимает максимальное значение, равное 1. Если решать задачу для целевой функции f, тогда T принимает минимальное значение, равное 0,218. Решив задачу для F€ , увидим, что Т принимает максимальное значение, равное 1, а ξ получаем равным 0,58. Таким образом, получается, что можно брать любые значения из области, заданной неравенствами ограничений. Рассмотрим граничные результаты Т = 0,218 и ξ = 0,58 и построим с учетом последних график выплат по кредиту.

130

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

максимально возможный размер выплат выплаты кредитору суммарные выплаты страховые премии

Рис. 13. График ежегодных платежей кредитору и страховщику в случае кредита с убывающим финансовым потоком

Как видно из графика, суммарные выплаты даже в первый год меньше максимально допустимого уровня выплат, что создает некоторый запас «надежности» и позволяет рассматривать возможность предоставления требуемой суммы кредита. Для ситуации с выплатами раз в полгода, получим следующие результаты. т = 2. koeffM =1,1226 , koeffv =0,1196, М(Х)= 1 290 990 руб. F = 2,0853 + 0,6627 ξ → max, F€ = 4,029 Т – 0,6627 ξ → max,

f = 27,84 – 4,029 Т → max,

(2)

0,224 < Т < 1, 0,56 < ξ < 1, T(ξ)=

34674 . 1290990 × x

Аналогично предыдущему случаю, получаем, что решение находится в области, задаваемой системой ограничений: 0,224 < Т < 1; 0,56 < ξ < 1.

131

Рассмотрим вариант кредита с убывающим платежным потоком с поквартальными платежами. т = 4. koeffM=1,0917, koeffv=0,062, М(Х)=1 255 491 руб. F = 2,1054 + 0,6316 ξ → max, F€ = 4,063 Т – 0,6316 ξ → max,

f = 57,86 – 4,063 Т → max, 0,227 < Т < 1, 0,55 < ξ < 1, T(ξ)=

17696 . 1255491 × x

Решим задачу для ежемесячных платежей при кредите с убывающим платежным потоком. т = 12. koeffM = 1,07137, koeffv = 0,0212, М(Х)=1 232 072 руб. Fk = 2,1185 + 0,6111 ξ → max, F€k = 4,087 Т – 0,6111 ξ → max,

fk = 176,87 – 4,087 Т → max, 0,229 < Т < 1, 0,54 < ξ < 1, T(ξ)=

5978 . 1232072 × x

В результате получаем, что возможные значения лежат на графике функции T(ξ)=

5978 , в области, задаваемой ограничениями: 0,229 < Т < 1, 1232072 × x

0,54 < ξ < 1.

132

Рис. 14. Область допустимых решений для задачи (2)

Рассмотрим граничные результаты Т = 0,229, ξ =0,54 и построим для этих данных график выплат кредитору и страховщику.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

максимально возможный размер выплат выплаты кредитору суммарные выплаты страховые премии

Рис. 15. График ежемесячных платежей кредитору и заемщику

133

Из четырех рассмотренных выше вариантов кредита, последний наиболее предпочтителен, поскольку математическое ожидание ущерба при ежемесячных платежах ниже. Этим обуславливается выбор предоставления именно кредита с убывающим платежным потоком с платежами раз в месяц. Рассмотрим теперь аннуитетный кредит с различной периодичностью выплат: ежегодными (т = 1), раз в полгода (т = 2), поквартальными (т = 4), ежемесячными (т = 12). т = 1. koeffR = 0,171017, koeffM = 1,6212, koeffv = 0,2232, М(Х)=1 864 428 руб. Fk = 2,4062 + 0,9102 ξ → max, F€k = 5,428 Т – 0,9102 ξ → max,

fk = 12,43 – 5,428 Т → max, 0,092 < Т < 1, 0,69 < ξ < 1, T(ξ)=

38470 . 1864428 × x

т = 2. koeffR =0,084671, koeffM =1,565995, koeffv =0,1196, М(Х)= 1 800 894руб. Fk = 2,4614 + 0,8451 ξ → max, F€k = 5,62 Т – 0,8451 ξ → max,

fk = 27,46 – 5,62 Т → max, 0,093 < Т < 1, 0,68 < ξ < 1, T(ξ)=

20198 . 1800894 × x

т = 4. koeffR=0,0421, koeffM=1,5387 и koeffv=0,062, М(Х)=1 769 479 руб. Fk = 2,4884 + 0,8129 ξ → max, 134

F€k = 5,726 Т – 0,8129 ξ → max,

fk = 57,47 – 5,726 Т → max, 0,094 < Т < 1, 0,67 < ξ < 1, T(ξ)=

10339 . 1769479 × x

т = 12. koeffR=0,0139, koeffM=1,5206 , koeffv=0,0212, М(Х)=1 748 669 руб. Fk = 2,5062 + 0,7918 ξ → max, F€k = 5,801 Т – 0,7918 ξ → max,

fk = 177,48 – 5,801 Т → max, 0,094 < Т < 0,63, 0,67 < ξ < 1, T(ξ)=

3499 . 1748669 × x

Математическое ожидание ущерба для аннуитетного кредита выше, чем математическое ожидание ущерба для кредита с убывающим платежным потоком, поэтому не рекомендуется выбирать аннуитетный кредит и следует предпочесть кредит с убывающим платежным потоком. Табл. 10. Информация о заемщике

Вид данных

Фамилия заемщика(ов) Имя заемщика(ов) Национальный идентификационный номер Гражданство Общая сумма собственных ликвидных средств Место проживания 135

Необходимы для расчета цен на услуги ИС Необходимы для оценки рисков ИС Для ИС не нужны Иванов Петр Иванович 56ЕА-89РТ67 РФ 389 000 руб. г. Самара

Ежемесячный доход Отношение суммы платежа по кредиту к доходу Отношение суммы долга к доходу Занимается ли индивидуальной предпринимательской деятельностью Стаж работы в компании (продолжительность пребывания на конкретной должности) Семейное положение Возраст заемщика Права собственности принадлежат одному или нескольким владельцам Первое обращение за ипотечным кредитом Отчет о предыдущих кредитных операциях Наличие случаев исполнения долговых обязательств по кредитам

38 670 руб. Сумма платежа меняется 29,74 нет 12 лет женат 34 лет одному да нет −

Табл. 11. Информация о кредите

Вид данных Наименование организации, выдавшей кредит Номер, присвоенный кредиту выдавшей его организацией Если выдан третьей стороной – ее наименование Наименование организации, обслуживающей кредит Наименование организацииинвестора: если таковая имеется Соотношение LTV Сумма кредита Цель предоставления кредита Вид кредита Наличие гарантов (лиц, совместно подписавших договор) Дата выдачи кредита Сколько лет прошло с момента выдачи кредита (возраст кредита)

банк «Прогресс» 123896 − банк «Прогресс» − 74,7% 1 150 000 руб. покупка жилья кредит с возрастающим платежным потоком − 23 января 2006 г. 0 лет

136

Табл. 12. Страхование ипотечных рисков

Вид данных Наличие страхования от ипотечных рисков Дата начала действия полиса ипотечного страхования Процент страхового покрытия Продолжительность страхового покрытия (кол-во лет) Способ внесения страхового взноса (раз в месяц, в год, в полгода) Кто платит страховой взнос (кредитор, страхователь или иное лицо) Кто является страховщиком (наименование)

да 23 января 2006 г. 54% 15 лет ежемесячно страхователь СК «Волга»

Табл. 13. Ежемесячная информация, собираемая на протяжении всего срока обслуживания кредита

Вид данных Состояние платежей по кредиту Непогашенная сумма кредита Сумма досрочного погашения кредита независимо от того, в какой форме она была сделана

выплаты еще не производились 1 150 000 руб. −

Информация по всем аннулированным кредитам и информация о кредитах не погашенных в срок отсутствует ввиду того, что заемщик не брал ранее кредиты. Табл. 14. Данные о заложенном имуществе

Вид данных Цена покупки имущества

1 539 000 руб.

137

Оценочная стоимость имущества

1 539 000 руб.

Вид имущества

квартира

Жилая площадь имущества, м2 Продолжает ли в момент выдачи кредита имущество еще строиться Новое или вторичное жилье Год постройки Адрес имущества (наименование улицы и номер дома)

26,5 нет вторичное 1960 г. пр. Металлургов, д. 23

Название города Название области (республики, края) Почтовый индекс — Россия

г. Самара Самарская обл-ть 443056

138

Заключение Средняя обеспеченность жильем в России составляет около 20 кв. м. на человека. В очередях на улучшение жилищных условий состоят 4,43 млн. семей, или 8,9% от общего количества семей. За 2003 год улучшили жилищные условия 229,3 тыс. семей, или 5,2% от «очередников». При сохранении имеющегося положения дел для обеспечения жильем всех «очередников» потребуется около 20 лет. Строительный комплекс страны, несмотря на достаточно высокую степень износа основных фондов, сохранил свою дееспособность. По оценкам специалистов, он обладает резервами по наращиванию строительства и потенциально способен обеспечить ежегодные объемы жилищного строительства к 2010 году на уровне 70 млн.кв.м. [70] В сложившихся условиях особую актуальность приобретает развитие механизмов ипотечного жилищного кредитования, что будет способствовать, с одной стороны, увеличению платежеспособного спроса на квартиры, развитию жилищного строительства, а с другой – улучшению жилищных условий россиян, а, следовательно, позволит повысить качество жизни населения и улучшить социальную ситуацию в стране. Ипотечное страхование может стать одним из наиболее эффективных способов повышения уровня доступности ипотечных кредитов и эффективности механизмов ипотеки. Внедрение ипотечного страхования позволяет передать часть кредитного риска страховщику и, как следствие, выдать кредит на большую сумму (с бóльшим LTV). Таким образом, появляется возможность существенно расширить круг заемщиков посредством создания условий для предоставления кредитов семьям, отвечающим основным требованиям предоставления кредита, но не имеющим необходимой суммы первоначального взноса. А также увеличить объем долгосрочных ипотечных кредитов, сформировать благоприятные условия для расширения этого рынка путем повышения доступности ипотечного кредитования. 139

В рассматриваемых условиях кредитор, заемщик и страховщик преследуют свои интересы, несовпадающие с интересами других участников системы. Заемщик желает получить кредит большего размера при имеющейся у него сумме первоначального взноса, кредитор не склонен выдавать кредиты с высоким LTV, т. к. высок риск невозврата таких кредитов, страховщик же стремится обезопасить себя за счет высоких страховых премий и низкого уровня ответственности, что в свою очередь не устраивает заемщикастрахователя и кредитора соответственно. Появляется задача определения размера страховых премий и уровня ответственности страховщика, которые удовлетворяли бы необходимым условиям и требованиям. Разработанная модель согласования деятельности участников ипотечного страхования учитывает интересы каждого из них посредством целевых функций, максимизируя их доход и повышая эффективность ипотечного страхования. Изначально построенная модель содержала большое количество параметров, что значительно осложняло процесс ее решения. Для упрощения задачи введены специальные коэффициенты, вычисляющиеся для каждого вида кредита отдельно и позволяющие свести задачу к задаче линейного программирования. Таким образом, зная размер кредита, срок погашения, его тип и график выплат, можно определить размер тарифной ставки уровень ответственности страховщика. Выводы и результаты исследования. 1. Проведены анализ и оценка состояния рынка ипотечного жилищного кредитования, выявлены проблемы и направления его развития. 2. Раскрыта сущность ипотечного страхования, выявлены

цели и

отличительные особенности объекта страхования. 3. Обосновано с точки зрения теории полезности введение ипотечного страхования с учетом интересов всех участников системы «кредитор – заемщик – страховщик». 140

4.Сформирован

механизм

вычисления

основных

показателей

ипотечного кредита, необходимых для актуарных расчетов. 5. Разработана математическая модель формирования платежных потоков в системе «кредитор – заемщик – страховщик». 6. Сформулирована постановка задачи, исследована и разработана методика

формирования

моделей

механизмов

оптимального

выбора

параметров страхования различных видов кредитов с учетом интересов всех субъектов системы «кредитор – заемщик – страховщик». 7. Разработана методика интервальной оценки тарифных ставок и уровня ответственности страховщика на основе существующей информации. Резюмируя вышесказанное, следует подчеркнуть, что ипотечное страхование является неотъемлемой частью развитого рынка ипотечного кредитования и способствует повышению эффективности функционирования ипотечной системы в целом. 8. Разработаны методические рекомендации по реализации механизма ипотечного страхования кредитного риска в страховых компаниях.

141

Список использованных источников 1. Андреев С.Е., Сивачева И.А., Федотова А.И. Договор: заключение, изменение, расторжение. 2-е изд. – М.: Проспект, 1998 г. 2. Антонов Н.Г. Пессель М.А. Денежное обращение, кредиты и банки. – М.: Финстатинформ, 1995 г. 3. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для ВУЗов: В 2 т. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001г. 4. Александров А.А., Страхование. М.: Приор, 1999 г. – 188. 5. Аленичев В., Шахов В. Страховое дело России в XX веке// Страховое ревю. 2000 г. №5. с. 14 – 17. 6. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ. – М.: Мир, 1982 г. 7. Балабанов И.Т. Операции с недвижимостью в России. – М.: Финансы и статистика, 1996 г. 8. Балабанов И.Т. Экономика недвижимости: Учеб. пособие. – СПб.: Питер, 1999 г. 9. Балабанов И.Т., Балабанов А.И. Страхование: Организация. Структура. Практика. СПб.: Питер, 2001 г. – 256 с. 10. Бачурина С.С. и др. Управление инвестиционно-строительной деятельности в городе: Учеб. пособие. – М.: Изд-во РЭА им. Г.В. Плеханова, 2001 г. 11. Безродный О.К. Меры государственной поддержки ипотечного жилищного кредитования// Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004г. с. 276 – 279 12. Бенинг В.Е., Ротарь В.И. Введение в математическую теорию страхования. – ОПиПМ, 1994 г., т. 1, в. 5, с. 698 – 779. 13. Р. Блад Страхование кредитного риска при ипотечном жилищном кредитовании в Российской Федерации// Дубна Международный семинар.

142

Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004г. с. 98 – 138 14. М. Букстейбер Проблемы финансирования ипотечного кредитования в России и варианты их решений// Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004г. с. 172 – 176 15. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Кулик О.С., Новиков Д.А. Механизмы страхования в социально-экономических системах. М.: ИПУ РАН, 2001. – 109 с. 16. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Страхование: оптимизация и перераспределение риска// Инвестиционный эксперт. 1997 г. № 5. с. 24 – 27. 17. Бурроу К. Основы страховой статистики. М.: Анкил, 1996 г. – 97 с. 18. Вагапова Д.З. Долгосрочное жилищное ипотечное кредитование: Состояние и проблемы, модели и механизмы, организация и обслуживание. Самара: СНЦ РАН, 2004г. – 356 с. 19. Васильев Г.В., Шипильчева С.А. История страхового дела в России. М.: Пресс-сервис, 1997 г. – 259 с. 20. Вишневский А.А. Залоговое право: Учеб. и практ. пособие. – М.: БЕК, 1995 г. 21. Воблый К.Г. Основы экономики страхования. М.: Анкил, 1995 г. 22. Гальцова О.Д. Основные проблемы развития первичного рынка ипотеки в Самарской области// Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004г. с. 88 – 90. 23. Б. Гвиннер Развитие рынков ипотечного жилищного кредитования в Российской Федерации// Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004г. с. 40 – 61. 24. Гвозденко А.А. Основы страхования. М.: Финансы и статистика, 1999 г. – 300 с.

143

25. Гвозденко А.А. Финансово-экономические методы страхования. – М.: Финансы и статистика, 1998 г. 26. Гвозденко А.А. Страхование: учебник. М.: ТК Велби, изд-во «Проспект», 2004 г. – 464 с. 27. Голубин А.Ю. Математические модели в теории страхования: построение и оптимизация. – М.: Анкил, 2003 г., 160 с. 28. Бр. Гулд Ипотечное страхование: продукты и вопросы ценообразования// Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004 г. с. 93 – 97. 29. Дейкин К. Введение в актуарную профессию. М.: Сов. ит. ас. 1994 г. 30. Довдиенко И.В. Ипотека. Управление. Организация. Оценка: Учеб. Пособие для студентов ВУЗов/ И.В. Довдиенко, В.З. Черняк. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 464 с. I. Черняк, Виктор Захарович. 31. Довдиенко И.В. Ипотека: Учебно-практическое пособие. – М.: РДЛ, 2002 г. 32. Долгих М.В. Проблемы финансирования и кредитования капитальных вложений в жилищное строительство на современном этапе// Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004г. с. 242 – 243 33. Ем В.С., Синельников А.М. Ипотечное кредитование в России. – М.: МКА «Фора-Банк», 1995 г. 34. Ермасов С.В., Ермасова Н.Б. Страхование: учебн. пособие. – М.: ЮНИТИ ДАНА, 2004 г. – 462 с. 35. Ефимов С.Л. Организация работы страховой компании: теория, практика, зарубежный опыт. М.: «Антарекс Вэк», 1993 г. – 94 с. 36. Ефимов С.Л. Энциклопедический словарь. Экономика и страхование. М.: Церих-ПЭЛ, 1996 г., – 528 с. 37. Журавлев Ю.М. Словарь-справочник терминов по страхованию и перестрахованию. М.: «Анкил», 1992 г. 38. Журавлев Ю.М., Секерш И.Г. Страхование и перестрахование. М.: Финансы и статистика, 1993 г. – 185 с. 144

39. Завидов Б.Д. Комментарий к Федеральному закону Российской Федерации «Об ипотеке (залоге недвижимости)» – М.: ПРИОР, 1998 г. 40. Захарова Н.Н. Комментарий к Федеральному закону Российской Федерации «Об ипотеке (залоге недвижимости)» – М.: Юрайт, 1999 г. 41. Ипотека в России. Прошлое. Настояще. Будущее./ [Покопцева Е.Б. и др.] под ред. И.С. Радченко. – М.: ГроссМедиа, 2004 г. – 320 с. 42. Ипотека как источник финансирования строительной деятельности// Региональные аспекты инновационной инвестиционной деятельности/ Под ред. А.А. Румянцева. – СПб. ИРЭ РАНН, 2001 г. 43. Карлберг К. Excel 5 для Windows в вопросах и ответах. СПб.: BHV – Санкт-Петербург, 1995 г. 44. Карри И. Прикладная статистика. – Кемерово: Кузбассвузиздат, 1994 г. 45. Комментарий к Жилищному кодексу Российской Федерации (постатейный)/ А.Ю. Бушев (и др.); под ред. О.А. Городова. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005 г. – 296 с. 46. Комментарий к Федеральному закону Российской Федерации «Об ипотеке (залоге недвижимости)»/ Под общ. ред. И.Д. Грачева. – М.: НОРМАИНФРА, 1999 г. 47. Копейкин А.Б. Привлечение ресурсов в концепции развития рынка доступного жилья// Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004г. с. 170 – 171 48. Копейкин А.Б. Рогожина Н.Н. Страхование крединых рисков при ипотечном жилищном кредитовании (страхование ипотечных рисков). – М.: Фонд «Институт экономики города», 2005. – 94 с. 49. Корнилов А.И. Основы страховой математики: Учебн. Пособие для ВУЗов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004 г. – 400 с. 50. Королькевич В.А. Страхование. – М.: НТК «Трек», 1994 г. 51. Коханенко В.В. Рынок недвижимости: состояние и проблемы развития. – М.: ТОО «Альба», 1997 г. 52. Крамер Г. Математические методы статистики. – М.: Мир, 1975 г. 145

53. Краснова И.А. Страховые фонды и финансово-кредитные отношения. – М.: Анкил, 1993 г. 54. Кубасова Т.И. Развитие бизнеса ипотечного кредитования жилищного строительства// Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004г. с. 254 – 256 55. Кудрявцев А.А. Актуарные модели финансовой устойчивости страховых компаний. СПб.: Институт страхования, 1997 г. – 62 с. 56. Кутуков В.Б. Основы финансовой и страховой математики: Методы расчета кредитных, инвестиционных, пенсионных и страховых схем. – М.: Дело, 1998г. – 304 с. 57. Манес А. Основы страхового дела. М.: Анкил, 1992 г. 58. Маркова О.М. и др. Коммерческие банки и их операции: Учебн. пособие. – М.: Банки и биржи: ЮНИТИ, 1995 г. 59. Маслов С.Н. Жилая недвижимость: вопросы и ответы. – М.: Юрист, 1998 г. 60. Математический энциклопедический словарь/ Гл. ред. Прохоров Ю.В.; ред. кол.: С.И. Адян, Н.С. Бахвалов, В.И. Битюцков, А.П. Ершов, Л.Д. Кудрявцев, А.Л. Онищик, А.П. Юшкевич. – М.: Советская энциклопедия, 1998 г. – 847 с. 61. Мельников А.В. О финансовой и актуарной математике/ ОПиПМ, 2001. Т. 8, № 1, с. 4. 62. Мельчаков А.П. Управление безопасностью в строительстве, прогнозирование и страхование рисков аварий зданий и сооружений. Челябинск, 1996 г. – 187 с. 63. Меньшикова А.С. О мерах по созданию в Российской Федерации системы страхования кредитного риска при ипотечном жилищном кредитовании// Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004г. с. 147 – 151 64. Научно-практический комментарий к Федеральному закону Российской Федерации «Об ипотеке (залоге недвижимости)»/ Рук. авторского колл. М. Орлова// Российская юстиция. – 1999 г., № 5. 146

65. Нейман Е.И. Моделирование рынка жилой недвижимости для целей прогноза при реализации региональных ипотечных программ// Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004г. с. 246 – 252 66. Нешитой А.С. Финансы и кредит: учебник – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2006 г. – 572 с. 67. Общества взаимного страхования/ Сост. К.Е. Турбина. М.: Анкил, 1994 г. – 55 с. 68. Орланюк-Малицкая Л.А. Платежеспособность страховой организации. – М.: Анкил, 1994 г. 69. «Основные социально-экономические показатели по Российской Федерации за 1999 – 2004 г.г. (по материалам Федеральной службы государственной статистики)» «Вопросы статистики» № 9, 2004 г. с. 73 – 84. 70. Павлова И.В. Ипотечное жилищное кредитование. – М.: Издательская группа «БДЦ – пресс», 2004 г. – 272 с. 71. Панова Г.С. Кредитная политика коммерческого банка. – М.: ИКЦ «ДИСТ», 1997 г. 72. Пастухова Н.С. Вопросы развития рынка ипотечных жилищных кредитов// Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004г. с.71 – 73 73. Пастухова Н.С. Как научиться управлять кредитными рисками: Казахские специалисты ищут ответ// «Аналитический банковский журнал», № 7, 2002 г. 74. Пастухова Н.С. Страхование кредитного риска при ипотечном жилищном кредитовании// Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004г. с. 152 – 158 75. Перекрестова Л.В. Финансы и кредит: учебное пособие/ Перекрестова Л.В., Романенко Н.М., Сазонов С.П. – 2-е изд., стер. – М.: Изательский центр «Академия», 2004 г. – 288 с. 147

76. Положение о государственном страховом надзоре Российской Федерации. Финансовая газета. 1992 г. №36. 77. Пономарев В. Н. Система ипотечного жилищного кредитования – стержень эффективно функционирующего рынка доступного жилья// Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004г. с. 31 – 39 78. Поршнева Л. О современной истории Российской ипотеки// Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004г. с. 371 – 374 79. Пояснительная записка к проекту жилищного кодекса Российской Федерации // Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004г. с. 329 – 332 80. Пояснительная записка к проекту Федерального закона «О внесении изменений в закон Российской Федерации «Об организации страхового дела в Российской Федерации» // Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004г. с. 340 – 342 81. Пояснительная записка к проекту Федерального закона «О внесении изменений в Федеральный закон «Об ипотеке (залоге недвижимости)» // Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004г. с. 335 – 338 82. Пояснительная записка к проекту Федерального закона «О внесении изменений в Федеральный закон «О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним»// Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004г. с. 346 – 348 83. Пояснительная записка к проекту Федерального закона «О кредитных историях» // Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004г. с. 338 – 340

148

84. Правовые проблемы организации рынка ипотечного кредитования в России/ Под. ред. В.С. Ема. – М.: Статут, 1999 г. 85. Прокошин В.А., Косаренко Н.Н. Финансово-правовое регулирование страховой деятельности в современной России: учебн. пособие. – М.: Издво «Флинта» Национальный институт бизнеса, 2004 г. – 208 с. 86. Разумова И.А. Ипотечное кредитование: учебн. пособие. – СПб.: Питер, 2005 г. – 208 с. 87. Рахман И.А. Развитие рынка недвижимости в России: теория, проблемы, практика. – М.: Экономика, 2000 г. 88. Рейтман Л.И. Страховое дело. – М.: Финансы и статистика, 1992 г. 89. Рогозин И.И. История страхования в России. СПб.: Торговоэкономический институт, 1994 г. – 61 с. 90. Р. Розенфельд Эволюция роли государства в системе ипотечного финансирования США// Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004г. с. 65 – 68 91. Руководство по предоставлению и обслуживанию ипотечных кредитов. – Инвестиционный «Фонд США – Россия», 2000 г. 92. Рэдхэд К., Хьюз С. Управление финансовыми рисками. – М.:ИНФРА-М, 1996 г. 93. Рябикин В.И. Актуарные расчеты. М.: Финстатинформ, 1996 г. – 87 с. 94. Салин В.Н. Математико-экономическая методология анализа рисковых видов страхования. М.: Финансовая академия, 1997 г. – 126 с. 95. Селюков В.К., Гончаров С.Г. Управление рисками. Ипотечная сфера. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана 2001г. – 360 с. 96. Семеняка А.Н. Финансирование ипотечного жилищного кредитования. Риски ипотечного покрытия// Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004г. с. 62 – 64 97. Сербиновский Б.Ю. Гарькуша В.Н. Страховое дело. Ростов на Дону: Феникс, 2000 г. – 375 с.

149

98. Сергеева И.А. Ипотечное кредитование и его роль на рынке жилья и в воспроизводственных процессах жилищного строительства. – М.: Изд-во Академии горных наук, 2001 г. 99. Сердюков В.А. Страховое дело. – М.: Московский психологосоциологический институт, 2005 г. – 368 с. 100. Словарь по экономике/Пер с англ. /Под ред. П.А. Ватника. СПб:Экономическая школа, 1998 г. 101. Словарь страховых терминов. М.: Финансы и статистика, 1991 г. 102. Стейнметц Т., Уитт Ф. Ипотечное кредитовние: Пер. с англ./ Под ред. И.М. Булдаковой. – Екатеринбург: Сфера, 1997 г. 103. Страйк Р., Уайтли Д. Опыт страхования ипотечных кредитов в США и возможности его применения в России: Проект UI № 07274-050/ Подготовлено для фонда «Институт экономики города». Март, 2002 г. www.urban.org 104. Страхование от А до Я /Под ред. Л.И. Корчевской, К.Е. Турбиной. М.:ИНФРА-М., 1996 г. – 623 с. 105. Страхование: принципы и практика /Сост. Дэвид Бланд: Пер. с англ. М.: «Финансы и статистика», 1998 г. 106. Страхование: принципы и практика. М.: Финансовая академия, 1998 г. – 414 с. 107. Страхование/ Учебник/ под ред. Т.А. Федоровой – 2-е изд., перераб. и доп. М.: Экономистъ, 2005 г. – 876 с. 108. Страховое дело/ Учебное пособие по ред. Л.И. Рейтмана. М.: РоСТо, 1992 г. – 524 с. 109. Стрейнметц Т., Уитт Ф. Ипотечное кредитование/ Пер. с англ. Предисловие И.М. Булдаковой. – Екатеринбург: Изд-во «Сфера», 1997 г. – 208 с. 110. Тэпман Л.Н. Оценка недвижимости: учебн. пособие для ВУЗов/ под ред. проф. В.А. Швандара. – М.: ЮНИТИ ДАНА, 2005 г. – 303 с.

150

111. Указ Президента РФ «О дополнительных мерах по развитию ипотечного кредитования» от 28 февраля 1996 г. № 293. 112. Фалин Г.И. Введение в актуарную математику. М.: МГУ, 1994 г. – 110 с. 113. Фалин Г.И. Математический анализ рисков в страховании. – М.: РЮИД, 1994 г. 114. Федеральный закон «Об ипотеке (залоге недвижимости)» от 16 июля 1998 г. № 102-ФЗ 115. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. – М.: Мир, 2т, 1984 г. 116. Финансы, денежное обращение и кредит: учебник. – 2-е изд., перераб. и доп./ В.К. Сенчагов, А.Н. Архипов и др; под ред. В.К. Сенчагова, А.И. Архипова. – М.: ТК Велби, изд-во «Проспект», 2005 г. – 720 с. 117. Финансы, деньги, кредит: учебн. пособие/ Е.Г. Чернова (и др.) под. ред Е.Г. Черновой. – М.: ТК Велби, изд-во «Проспект», 2005 г. – 208 с. 118. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978 г. – 352 с. 119. Хелферт Э. Техника финансового анализа. М.: Аудит: ЮНИТИ, 1996 г. 120. М.С. Хёк-Шмит Анализ схем субсидирования финансирования жилья// Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004г. с 204 – 216 121. Хохлов Н.В. Управление риском: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003 г. – 239 с. 122. Хэмптон Д.Д. Финансовое управление в страховых компаниях. М.: Анкил, 1993 г. – 263 с. 123. Черных Е.В. История и перспективы развития ипотечного кредитования в России. – М.: ЦЭМИ РАН, 1998 г. 124. Черняк А.В. Ипотечное кредитование: Учеб. пособие. – М.: Международный университет (в Москве), 2000 г. 125. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. – М.: Дело ЛТД, 1995 г. 151

126. Шапкин А.С. «Управление кредитным риском»// «Управление риском» № 2, 2003 г., с. 59 – 63. 127. Шахов В.В Введение в страхование: экономический аспект. М.: Финансы и статистика, 1992 г. – 190 с. 128. Шахов В.В. Страхование: Учебник для ВУЗов. М.: Страховой полис, ЮНИТИ, 1997 г. – 311 с. 129. Шахов В.В., Медведев В.Г., Миллерман А.С. Теория и управление рисками в страховании. – М.: Финансы и статистика, 2002 г. 130. Э. Шиманоски Предпосылки успешного страхования от ипотечных рисков// Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004г. с. 141 – 146 131. Ширяев А.Н. Актуарное и финансовое дело: современное состояние и перспективы развития. – ОПиПМ, т. 1, в. 5, с. 780 – 802. 132. Шитов Н.В. Развитие рынка ипотеки в России: тенденции и перспективы, сдерживающие факторы// Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004 г. с. 69 – 70. 133. Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений. – М.: ЮНИТИ, 1997 г. 134. Т. Элиот Роль ипотечного страхования в развитии ипотечного рынка// Дубна Международный семинар. Жилищное финансирование, ипотечное жилищное кредитование, 2004 г. с. 139 – 140. 135. Юлдашев Р.Т. Страховой бизнес. Словарь-справочник. – М.: Анкил, 2000 г. – 272 с. 136. Юлдашев Р.Т. Тронин Ю.Н. Российское страхование: системный анализ понятий и методология менеджмента. М.: Анкил, 2000 г. – 447 с. 137. www. allinsuranse.ru 138. www.infostat.ru 139. www.rusipoteka.ru 140. www.urbaneconomics.ru 152