Анализ экономико-математических моделей (микро). Анализ экономико-математических моделей (макро): Рабочая программа дисциплины

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА СОЦИАЛЬНО- ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

Одобрено решением методического Совета экономического факультета Декан экономического факультета Е.Б.Бухарова_______________ «_____»_____________2004 г.

АНАЛИЗ ЭММ (микро) АНАЛИЗ ЭММ (макро)

Рабочая программа дисциплины для специальностей 060200 060400 060500 061000 315000 312000

«Экономика и социология труда» «Финансы и кредит» «Бухгалтерский учет и аудит» «Государственное и муниципальное «Антикризисное управление» «Налоги и налогообложение»

УДК

Программа составлена в соответствии с государствен-ными образовательными стандартами высшего профессионального образования по специальностям 060200 «Экономика и социология труда», 060400 «Финансы и кредит», 060500 «Бухгалтерский учет и аудит», 061000 «Государственное и муниципальное управление», 315000 «Антикризисное управление», 31200 «Налоги и налогообложение»

515:330

Авторы-составители: Ганчукова Ольга Владимировна, Сердюк Наталья Павловна управление»

Анализ ЭММ (микро). Анализ ЭММ (макро): Рабочая программа дисциплины. Красноярск: РИО КрасГУ, 2004. (Экспресс-издание)

заочной формы обучения

© КрасГУ, 2004 © Ганчукова О.В., Сердюк Н.П., 2004 Красноярск 2004 2

3.

I.ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ Цель курса: - дать всестороннее представление о науке и практике применения экономикоматематического моделирования, - раскрыть механизм построения и использования экономико-математических моделей, - изучить мировой опыт применения в теории и практике экономикоматематических моделей. Задача курса: - выработать у студентов умение правильно пользоваться понятийным аппаратом данного курса, выработать умение активного применения методов экономического моделирования, - выработать умение использования экономико-математических моделей при исследовании экономических явлений современной экономики. Место курса в системе профессионального образования: - данный курс занимает ключевое положение в ходе постижения профессиональных знаний и овладения навыками экономистаисследователя. Требования к уровню освоения содержания курса: - дипломированный специалист в области экономики должен свободно владеть теоретико-методологическими основами моделирования экономических процессов, - уметь планировать индивидуальную и совместную деятельность и организовывать работу по целям, ресурсам и результатам, - должен уметь определять цели, исследовать и диагностировать проблемы и ситуации, строить прогнозы, - должен уметь использовать навыки построения экономико-математических моделей при решении как теоретических, так и практических задач. II. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

№

Тема

Лекции Раздел I

0.5

Раздел II

Экономико-математические модели микро экономики

15.5

1. 2.

Моделирование сферы потребления Моделирование сферы производства

5. Раздел III 1. 2. 3. 4. 5. Раздел IY

Теория фирмы Модель общего экономического равновесия Л.Вальраса Экономико-математические модели макроэкономики. Общее экономическое равновесие. Теория экономического цикла. Экономический рост. Структурные модели экономики. Динамические модели. Использование экономико-математических моделей в различных областях экономики. Всего по дисциплине

0.5 1.5 1.5 15.5 5.0 2.0 4.5 2.5 1.5 0.5 32

Раздел I. Методические вопросы использования математических моделей в экономике 1. Понятие моделей и моделирования. 2. Классификация моделей. Раздел II. Экономико-математические модели микро - экономики Тема 1. Моделирование сферы потребления Отношения предпочтения и функция полезности. Кривые безразличия. Предельная полезность. Функции потребительского предпочтения. Модель поведения потребителя. Функции спроса и предложения. Эластичность спроса. Коэффициенты эластичности по доходу и цене. Коэффициент перекрестной эластичности. Товары Гиффена. Кривые Энгеля и функции Торнквиста. Эффект дохода и замещения. Тема 2. Моделирование сферы производства Производственные функции: взаимозаменяемость и взаимодополняемость ресурсов. Свойства производственных функций: однородность, монотонность, вогнутость. Показатели эффективности использования ресурсов: абсолютная, средняя, предельная. Эластичность выпуска по ресурсам, эластичность замены труда капиталом, предельная норма эквивалентной замены. Построение производственных функций. Виды производственных функций. Функция производственных затрат. Средние и предельные издержки. Виды функций производственных затрат.

Количество часов

Методические вопросы использования математических моделей в экономике

4.

Производственная задача Канторовича

Тема 3. Производственная задача Канторовича Понятие производственного способа. Линейная модель оптимизации. Анализ производственных процессов с использованием производственных способов. Задача Канторовича: производственные способы, условия максимизации конечной продукции в заданном ассортименте, балансы производства и распределения продукции.

6.0 6.0

3

4

Тема 4. Теория фирмы Неоклассическая теория фирмы. Сравнительная статика фирмы. Несовершенная конкуренция. Монополия и монопсония. Конкуренция среди немногих. Олигополия и олигопсония. Равновесие Курно. Равновесие Стэкельберга. Тема 5. Модели общего экономического равновесия Л. Вальраса Понятие моделей равновесия: таблицы Кэне, схемы простого и расширенного воспроизводства К.Маркса, схемы расширенного воспроизводства с изменением органического строения капитала В.И.Ленина. Объединение модели поведения потребителей и модели поведения фирм в усовершенствованном варианте модели Вальраса. Раздел III. Экономико-математические модели макроэкономики Макроэкономические показатели: валовой внутренний продукт (ВВП) и валовой национальный продукт (ВНП). Реальные и номинальные переменные. Индексы в макроэкономике. Ставка процента и дисконтирование. Производство, распределение и использование национального дохода. Тема 1. Теория экономических колебаний Модель: совокупный спрос – совокупное предложение (AD-AS) с совершенно неэластичным (долгосрочный период) и совершенно эластичным (краткосрочный период) совокупным предложением. Процесс перехода от краткосрочного к долгосрочному равновесию. Модель IS-LM как модель одновременного равновесия на товарном и денежном рынке. Экономическая политика в модели IS-LM. Эффективность бюджетно-налоговой и кредитно-денежной политик в зависимости от параметров модели IS-LM. Мультипликаторы автономных расходов, сбалансированного бюджета. Налоговый мультипликатор. Тема 2. Теория экономического цикла Понятие экономического цикла. Модель экономического цикла. Понятие экономического лага. Влияние нормы накопления на решение модели экономического цикла. Тема 3. Экономический рост Характеристики динамического ряда. Понятие траектории динамического ряда. Типы экономического развития и их трендовые модели. Экстенсивные и интенсивные факторы развития. Факторные модели. Модели динамики национального дохода. Модель Харрода –Домара: анализ свойств модели при различных гипотезах изменения траектории потребления. Графическая иллюстрация изменения во времени национального дохода и инвестиций, норм накопления и норм потребления. Динамическая модель экономического роста Солоу. Стационарная траектория. Оптимизация с постоянной нормой накопления. «Золотое правило». Оптимизация с переменной нормой накопления. Модификации модели Солоу. Методы расчета источников экономического роста. Анализ экономического роста в России.

внешнеэкономических связей. Межрегиональный МОБ. Понятие оптимизационной модели на базе МОБ. Тема 5. Динамические модели Динамическая модель межотраслевого баланса. Обобщения модели В.Леонтьева. Оптимизационные модели с матрицами межотраслевого баланса. Модели расширяющейся экономики и магистральное развитие. Основные понятия. Модель Неймана. Использование результатов теоретического анализа III. ФОРМЫ КОНТРОЛЯ Формой контроля является экзамен в виде теста по микроэкономике-2 и по макроэкономике-2 раздельно. Дополнением к экзамену выступает письменная контрольная работа в виде контрольной работы, состоящая из двух частей: Вопросы экзаменационных билетов Анализ ЭММ (микро): 1. Понятие моделей и моделирования. 2. Классификация экономико-математических моделей. 3. Отношения предпочтения и безразличия. Аксиомы потребительского выбора. 4. Предельная полезность. Общая полезность. Функция потребительских предпочтений. 5. Кривые безразличия. Свойства кривых безразличия. Бюджетные линии и их свойства. 6. Модель поведения потребителя в условиях товарно-денежных отношений. 7. Функции спроса. Свойства функций спроса. Однородность функций спроса. 8. Эластичность функций спроса по цене и доходу. 9. Эффект дохода и замещения и их геометрическая интерпретация. 10. Моделирование сферы производства. 11. Производственные функции: взаимозаменяемость и взаимодополняемость ресурсов. Основные показатели эффективности использования ресурсов. 12. Виды производственных функций. 13. Функции издержек. Средние и предельные издержки. 14. Теория фирмы. 15. Неоклассическая теория фирмы. Задачи долгосрочного и краткосрочного периода. Сравнительная статика фирмы. 16. Несовершенная конкуренция. Монополия и монопсония. 17. Конкуренция среди немногих. Олигополия и олигопсония. 18. Равновесие по Курно. Равновесие и неравновесие по Стэкельбергу. 19. Анализ производственных процессов с использованием производственных способов. 20. Производственная задача Канторовича.

Тема 4. Структурные модели экономики Модель межотраслевого баланса. Схема МОБ. Основные предпосылки и свойства модели МОБ. Косвенные и полные затраты. Продуктивность матрицы затрат. Полные затраты труда и ресурсов. Агрегирование МОБ. Модификация основной схемы МОБ. МОБ с включением функций спроса и дохода. МОБ с учетом затрат на охрану окружающей среды. МОБ с учетом

1. Модель межотраслевого баланса. Схема МОБ. 2. Основные предпосылки и свойства модели МОБ. Косвенные и полные затраты. 3. Продуктивность матрицы затрат. Полные затраты труда и ресурсов. Агрегирование МОБ.

5

6

Анализ ЭММ (макро):

4. Модификация основной схемы МОБ. МОБ с включением функций спроса и дохода. 5. Модификация основной схемы МОБ. МОБ с учетом затрат на охрану окружающей среды. 6. МОБ с учетом внешнеэкономических связей. Межрегиональный МОБ. 7. Понятие оптимизационной модели на базе МОБ. Производственная задача Канторовича. 8. Понятие траектории динамического ряда. Типы экономического развития и их трендовые модели. 9. Экстенсивные и интенсивные факторы развития. Факторные модели. 10. Принципы построения динамических моделей. Модель Харрода-Домара: анализ свойств модели при различных гипотезах относительно траектории потребления. 11. Динамическая модель Солоу. Стационарная траектория. «Золотое правило». 12. Критерий оптимизации динамических моделей: оптимизация постоянной нормы накопления, оптимизация переменной нормы накопления. 13. Теория экономических циклов. 14. Общее макроэкономическое равновесие. 15. Модель совокупного спроса и предложения: классическая и кейнсианская модели. 16. Макроэкономическое краткосрочное и долгосрочное равновесие. 17. Макроэкономическое равновесие на рынке благ и денег. Модель IS-LM. 18.Мультипликаторы автономных расходов, сбалансированного бюджета. Налоговый мультипликатор. 19. Динамические межотраслевые модели. Динамическая модель В.Леонтьева. 20. Использование экономико-математических моделей в различных областях экономики.

А. построить уравнения модели IS – LM, найти равновесные уровни реального дохода, ставку процента, планируемых инвестиций и потребления. Б. Определить новые показатели из А, если предложение денег увеличивается 720. Дать графическую иллюстрацию решения.

до

В. Определить новые показатели из А, если государственные расходы увеличиваются до 350. Дать графическую иллюстрацию решения. Г. Определить новые показатели из А, если налоги снижаются до 330. Дать графическую иллюстрацию решения. При построение графической иллюстрации решения дать совмещение графиков на одном рисунке следующим образом: первый рисунок – график для А и Б, второй рисунок – график для А и В, третий рисунок – график для А и Г. Примерный вариант теста Анализ ЭММ (микро)

Модель IS – LM Пусть экономика описывается следующим образом: Автономное потребление 130, предельная склонность к потреблению 0.6, автономные инвестиции 120, чувст-вительность инвестиций к реальной ставке процента 5, чувст-вительность спроса на деньги к доходу 0.8, чувст-вительность спроса на деньги к реальной ставке процента 6, предложение денег 700, государственные расходы 330, налоги 350.

1. Экзогенные переменные – это переменные: 1) которые характеризуют начальное состояние системы 2) значения которых задается до расчетов по модели 3) значения которых определяется в результате расчетов по модели 2. Предельные полезности благ ui и цены pi соотносятся в точке оптимума: 2) ui * uj=pi * pj 3) ui * pi=uj * pj 1) ui * pj=uj * pi 3. Кривые безразличия - это графики функции: 1) спроса на взаимозаменяемые товары 2) спроса на взаимодополняемые товары 3)постоянной полезности 4)постоянного уровня дохода 4. Для модели поведения потребителя в оптимальном плане используется: 1) меньше половины дохода 2) весь доход 3) больше половины дохода 5. Являются ли функции спроса на товар однородными и чему равна степень их однородности: 1) нет 2) да и степень однородности равна 1 3) да и степень однородности равна 0 6. Изокванта ПФ – геометрическое место точек в пространстве ресурсов, характеризующихся постоянной: 1) величиной выпуска продукции 2)предельной нормой эквивалентной замены ресурсов 3) эффективностью использования капитала 4)эффективностью использования труда 7. Предельная эффективность труда в ПФ Кобба-Дугласа функция: 1)постоянная по L 2)убывающая по L 3)возрастающая по L 8. Ресурсы в ПФ CES: 9. 1) взаимозаменяемы 2) взаимодополняемы 10. Цены в модели фирмы (предположение о совершенной конкуренции) заданы как 1) функции затрат2) функции выпуска 3) экзогенные переменные 4) эндогенные переменные

7

8

Примерный вариант контрольной работы Анализ ЭММ (микро): 1. Для производственной функции Кобба-Дугласа Y=5 K0,6 L0,4 записать формулы и провести расчеты следующих показателей: средняя и предельная эффективность использования ресурсов, эластичность производства и взаимозаменяемости ресурсов, однородность функции, монотонность. 2. Для функции спроса на товар Y1 = 4 p10,2 p2-0,6 D0,4 записать формулы и провести расчет: эластичность спроса от дохода, эластичность спроса от цены, коэффициенты перекрестной эластичности, определить к какой группе отнести данные товары (взаимозаменяемые или взаимодополняемые) Анализ ЭММ (макро):

Анализ ЭММ (макро)

IY. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА

1. Какому квадранту МОБ соответствует слагаемое Y модели X=(E-A)-1 * Y 1) первому 2) второму 3) третьему 4) четвертому 2. Какой тип производственной функции (ПФ) используется в модели Леонтьева «затраты-выпуск»: 1) линейная ПФ 2) ПФ Кобба-Дугласа 3) ПФ со взаимополняющими ресурсами Стоуна 3. Коэффициенты матрицы полных затрат (полного мультипликатора) характеризуют нормативы затрат при увеличении на единицу 1) промежуточного продукта 2) конечного продукта 3) валового продукта 4. Условия равновесия на денежном рынке влияют в кейнсианской макроэкономической модели на равновесие благ. 1)верно 2) неверно 5. В модели Солоу вдоль стационарной траектории все основные переменные изменяются с темпом роста равным темпу роста 1) производительности труда 2) фондовооруженности 3) рабочей силы 6. Золотое правило накопления капитала определяет, как найти устойчивое состояние с наивысшим уровнем: 1) потребления на одного работающего 2) сбережений на одного работающего 3) выпуска на одного работающего 7. Если в модели Харрода -Домара потребление C(t)=C(0) ert растет с темпом прироста r равным технологическому темпу, то норма накопления изменяется: 1) от 0 до 12) от N(0) до 0 3) от N(0) до 1 4) от 1 до N(0), где N(0) - норма накопления в начальный момент 8. Если в модели IS-LM e – чувствительность спроса на деньги к доходу, f – чувствительность спроса на деньги к ставке процента, d – чувствительность инвестиций к ставке процента, то мультипликатор гос.расходов зависит от них: 1)от e и f – прямо, d- обратно пропорционально 2)от f- обратно, е и d – прямо пропорционально 3)от f- прямо, е и d – обратно пропорционально 4)от f и d – прямо, е – обратно пропорционально 9. Дана функция потребления Кейнса с=0.4у+100. Предельная склонность к сбережению b будет равна 1) b=0.4 2)b=0.6 3)b=1.67 4)b=2.5 10. В классической модели равенство спроса и предложения товаров обеспечивается колебаниями: 1) уровня цен 2) ставки процента 3) величины выпуска 4) предложения денег

9

Список литературы Основной 1. Замков О.О. Математические методы в экономике/О.О Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных – М.: Изд-во «ДИС», 1998. 2.Экономическая кибернетика. Сборник задач/Красноярский государственный университет, Красноярск, 1988. 3. Моделирование народнохозяйственных процессов/Под ред. И.В. Котова – Ле.: Изд-во ЛГУ, 1990. 4. Иванилов Ю.П. Математические методы в экономике / Ю.П. Иванилов, А.В. Лотов - М.: Наука,1979. 5. Гранберг А.Г. Моделирование социалистической экономики / А.Г. Гранберг - М.: Экономика,1988. 6. Гранберг А.Г. Динамические модели народного хозяйства / А.Г. Гранберг - М.: Экономика, 1985. Дополнительный 1. Гальперин В.М. Макроэкономика / Н.И. Гребенников, Л.С. Тарасевич - М., 1994. 2. Маленво Э. Лекции по микроэкономическому анализу / Э. Маленво - М.: Наука,1986. 3. Сплайн-функции в экономических исследованиях. Новосибирск: Наука, 1987. 4. Экленд И. Элементы математической экономики / И. Экленд - М.,1983. 5. Шагас Н.Л. Макроэкономика-2. Краткосрочный аспект / Н.Л. Шагас., Е.А. Туманова / М.: ТЕИС, 2003. 6. Шагас Н.Л. Макроэкономика-2. Долгосрочный аспект / Н.Л. Шагас, Е.А.Туманова / М.: ТЕИС, 2003. 7. Лэйард Р. Макроэкономика. Курс лекций для российских читателей /Лэйард Р./ М.: Джон Уэйли энд Санз,1994. 8. Мэнкью Н.Г. Макроэкономика / Мэнкью Н.Г./ М.: Изд-во МГУ, 1994. 9. Журналы «Математические методы в экономике » 10. Справочник по математике для экономистов.

10

Анализ экономико-математических моделей (микро) Анализ экономико-математических моделей (макро) Ганчукова Ольга Владимировна, Сердюк Наталья Павловна Редактор О.Ф. Александрова Корректура авторов

Подписано в печать 31.05.2004 Тиражируется на электронных носителях Заказ 299 Дата выхода 04.06.2004 Адрес в Internet: www.lan.krasu.ru/studies/editions.asp Отдел информационных ресурсов управления информатизации КрасГУ 660041 г. Красноярск, пр. Свободный, 79, ауд. 22-05, e-mail: [email protected] Издательский центр Красноярского государственного университета 660041 г. Красноярск, пр. Свободный, 79, e-mail: [email protected]

11