Оценка экологической эффективности экономик и теневых цен

Консорциум экономических исследований и образования Серия "Научные доклады" ISSN 1561-2422

№ 05/06

Оценка экологической эффективности экономик и теневых цен загрязнения в странах переходного типа М.И. Сальников В.П. Зеленюк

Проект (№ 03-051) реализован при поддержке Консорциума экономических исследований и образования Мнение авторов может не совпадать с точкой зрения Консорциума Доклад публикуется в рамках направления Экономика общественного сектора

Классификация JEL: Q56, H23, C67, D24, C15 САЛЬНИКОВ М.И., ЗЕЛЕНЮК В.П. Оценка экологической эффективности экономик и теневых цен загрязнения в странах переходного типа. — Москва: EERC, 2005. Различные меры технологической эффективности, как то функция расстояния по продукту (output distance function), функция расстояния по ресурсу (input distance function) и направленная функция расстояния (directional distance function), могут быть использованы как индикаторы устойчивости, когда некоторые продукты являются нежелательными, как, например, загрязнение. Теневые цены экологических выбросов указывают на кратковременные перспективы в увеличении выбросов, когда увеличивается экономический выпуск, а также могут использоваться в качестве контрольных значений для экологических налогов и цен на международном рынке торговли выбросами. Мы оцениваем экологические эффективности стран (основываясь на направленной функции расстояния по продукту с общим вектором направления), а также теневые цены некоторых веществ (CO2, SO2, NOx), используя два альтернативных подхода к оценке: параметрический (транслогарифмическая спецификация) и непараметрический (анализ путём окружения данных, DEA). Статистические характеристики полученных параметрических оценок определяются при помощи гладкого гомогенного бутстрепинга (smooth homogeneous bootstrap). Наши результаты показывают, что в среднем страны ценят загрязнение пропорционально его прямому воздействию на человеческое здоровье (то есть самые опасные загрязнители имеют самые высокие теневые цены). Мы определили, что и бедные и богатые страну могут быть полностью экологически эффективными, в то время, как страны переходного типа, в основном, неэффективны. Из наших результатов следует, что в условиях торговли выбросами страны переходного типа будут, как правило, продавцами разрешений. Продавая разрешения на выбросы, они будут рисковать своими перспективами экономического роста, поэтому подобные договора должны сопровождаться определенными мерами (которые мы предлагаем) с целью уменьшения риска их негативного влияния. Наши оценки указывают, что на данный момент глобальное благосостояние и загрязнение распределены неэффективно. Мы определили, что различные техники оценки дают статистически разные результаты. Работа предлагает иллюстративные примеры использования оценок с целью прогноза экологического влияния экономического роста; определения ценового промежутка на международном рынке выбросов и оценки экономически обоснованного уровня экологического налогообложения. В конце работы приводятся выводы для разработки политических программ, а также направления для дальнейших исследований в этой области. Ключевые слова. Загрязнение, экологическая эффективность, теневые цены, страны переходного типа, параметрические и непараметрические методы, бутстрепинг. Благодарности. Авторы выражают признательность EERC-Москва, EERC-Киев и IAMO за их поддержку проекта, а также многим участникам семинаров в Москве и Киеве, преподавателям и студентам EERC-Киев и участникам конференции в IAMO за их комментарии. Мы выражаем особую благодарность экспертам EERC Девиду Брауну, Шломо Веберу, Еркки Коскела, Леониду Полищуку и Войцеху Харемзе, за их ценные комментарии и рекомендации. Мы также благодарим сотрудников EERC-Москва Любовь Беликову, Эрика Ливни, Ульяну Ревякину и Людмилу Семенову за тесное сотрудничество. От глубины наших сердец благодарим наших жен Настю и Наталию за вдохновение. Михайло Иванович Сальников Department of Economics, Simon Fraser University и UPEG при EROC-EERC-Киев E-mail: [email protected], [email protected] Валентин Петрович Зеленюк Institut de Statistique, Université Catholique de Louvain и UPEG при EROC-EERC-Киев  М.И. Сальников, В.П. Зеленюк 2005

СОДЕРЖАНИЕ 1. ВВЕДЕНИЕ

4

2. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

6

2.1. Подходы к измерению эффективности и теневых цен 2.2. История исследований 2.3. Резюме 3. ОСНОВЫ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ 4. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПРОДУКТИВНОСТИ В ПРИСУТСТВИИ НЕЖЕЛАТЕЛЬНЫХ ПРОДУКТОВ: ИНТУИТИВНАЯ МОДЕЛЬ 4.1. Основные понятия теории продуктивности 4.2. Совместное производство желательных и нежелательных продуктов 4.3. Экологическая эффективность 4.4. Теневые цены 5. МЕТОДОЛОГИЯ ЭМПИРИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ 5.1. Оценка НФРП: параметрический подход 5.2. Оценка теневых цен: параметрический подход 5.3. Оценка НФРП: непараметрический подход 5.4. Оценка теневых цен: непараметрический подход 5.5. Оценка статистических характеристик оценок: бутстрепинг 5.6. Сравнение оценок, полученных при использовании различных подходов 5.7. Программное обеспечение 5.8. Статистический анализ оценок 5.9. Формирование выборки: выбор стран 5.10. Формирование выборки: выбор продуктов и ресурсов 5.11. Резюме 6. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭМПИРИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ И ОБСУЖДЕНИЕ 6.1. Данные, использованные в исследовании 6.2. Параметрическая оценка 6.3. Непараметрическая оценка 6.4. Статистические характеристики параметрических оценок 6.5. Сравнение параметрических и непараметрических оценок 6.6. Статистический анализ результатов 6.7. Мера эффективности 6.8. Теневые цены 6.9. Иллюстративный пример 1: прогноз экологического влияния экономического роста 6.10. Иллюстративный пример 2: международная торговля выбросами 6.11. Иллюстративный пример 3: разработка эффективного экологического налога 6.12. Сравнение параметрического и непараметрического подходов 7. ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ ПОЛИТИКИ 7.1. Выводы 7.2. Рекомендации для политики 7.3. Ограничения исследования 7.4. Рекомендации для будущих исследований

6 7 8 9 10 10 11 15 17 18 18 20 21 23 24 26 27 27 27 28 29 30 31 31 32 32 32 33 33 34 34 35 36 37 39 39 40 41 41

ПРИЛОЖЕНИЯ

42

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

43

4

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

1. ВВЕДЕНИЕ В наше время, которое характеризуется беспрецедентным технологическим прорывом, человечество все еще не в состоянии разработать технологический процесс, который производил бы лишь желательные продукты. Побочные (нежелательные) продукты, как, например, экологическое загрязнение, приводят к негативной выручке (т.е., издержкам), которые, как правило, перекладываются на плечи третьей стороны, превращаясь в экстерналии. Артур Сесил Пигу (Arthur Cecil Pigou, 1948) предложил простую идею, как избежать подобного трансфера в случае экологического загрязнения путем установления налога, равного предельным внешним издержкам (marginal external cost): в этом случае лишь часть экстерналий ложится на общество. К сожалению, во многих случаях очень сложно (если вообще возможно) измерить внешние издержки, поскольку рынка нежелательных продуктов не существует. Альтернативная интерпретация идеи Пигу заключается в том, что эффективная экологическая деградация может быть достигнута путем установки рынка на загрязнения, где цены устанавливаются исходя из теневых цен нежелательных продуктов (Faber and Proops, 1991; Färe et al., 1993). Настоящая работа предлагает развитие вышеупомянутой идеи путем предложения альтернативы существующим методам оценки окружающей среды, а именно, исходя из теневых цен экологического загрязнения. Эти теневые цены можно рассматривать как внутреннюю оценку экологической деградации (по отношению к каждому загрязнителю) конкретным обществом1. Исходя из такого толкования теневых цен, можно оценить насколько высоко общество ценит экологическую деградацию. Эти цены предоставляют обоснованные контрольные значения экологического налогообложения и международной торговли загрязнением (Färe et al., 1993) (напр., согласно Киотскому протоколу). Они также могут предложить решение до сего момента нерешенной проблеме построения функции спроса на окружающую среду и расчета т.н. "зеленого ВВП", экологического аналога экономического ВВП, который берет во внимание экологическое загрязнение (Hueting, 1991). В процессе оценки теневых цен, мы также оценим экологическую эффективность, которая является альтернативой многочисленным индикаторам устойчивости (sustainability) (de Koeijer et al., 2002): многие из этих индикаторов рассматривают либо лишь био-экологическую (напр., Pannell and Glenn, 2000), либо лишь социо-экономическую компоненты устойчивости (напр., Smyth and Dumanski, 1993). Наш же индикатор будет брать во внимание оба аспекта устойчивости, т.е. оценивать, насколько экологически устойчива страна для своего экономического развития.

1

Интуиция теневых цен будет обсуждаться в разд. 4. Математическая формализация дана в разд. 5.

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

5

Необходимо заострить внимание, что, несмотря на то, что многие предыдущие исследования обсуждали важность теневых цен и экологической эффективности, все из них (по крайней мере те, о которых мы знаем) оценивали эти величины для индивидуальных фирм в пределах одной отрасли (в основном, целлюлозно-бумажной). Наше же исследование смотрит на проблему в разрезе стран: насколько мы знаем, это первая попытка применить методологический подход микроэкономики производства к аспектам экологической макроэкономики и государственной политики. Кроме того, впервые подобный анализ осуществляется по отношению к странам переходного типа (СПТ). Главный вопрос исследования мы сформулируем как: "Насколько неэффективны конкретные страны и Какова внутренняя оценка экологического загрязнения этими странами?" Работа также попытается ответить на ряд дополнительных вопросов. •

Насколько далеки страны от своего технологического потенциала, т.е. на сколько возможно сократить их загрязнение с одновременным наращиванием ВВП?

•

При условии фиксированного уровня неэффективности, на сколько возрастет загрязнение, если ВВП возрастет на 1%?

•

Свидетельствуют ли теневые цены загрязнения об эффективном распределении богатства и загрязнения?

•

Насколько сходны оценки параметров полученных при помощи разных методологий (параметрической и непараметрической) и каковы погрешности этих оценок?

Ключевой гипотезой работы является то, что базовая информация о ресурсах (inputs) и продуктах (outputs) экономик может предоставить информацию об экологической эффективности этих экономик и теневых ценах загрязнения. Таким образом, мы ставим такие цели. •

Подготовить теоретическую модель, которая была бы способна оценить экологические эффективности и теневые цены загрязнения на уровне стран, а также погрешности этих оценок.

•

Написать компьютерный код и при помощи него выполнить оценку.

•

Ответить на вопросы исследования, используя полученные оценки.

•

Разработать рекомендации для политики на основе результатов исследования.

•

Подготовить почву и предложить направление для будущих исследований в этой области.

Исследование придерживается следующей структуры. Мы оцениваем теневые цены и экологическую эффективность экономик, используя параметрический (транслогарифмическую спецификацию) и непараметрический (анализ путем огибания данных (data envelopment analysis, DEA)) подход к оценке направленной функции расстояния по продукту (output directional distance function). Мы также оценим статистические характеристики параметрически

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

6

полученных оценок. Основываясь на этих характеристиках, а также на оцененных ядерных плотностях (kernel densities) наших оценок, мы сделаем выводы касательно сравнимости двух методологий. Кроме того, мы сделаем выводы и рекомендации для политики. Работа структурирована следующим образом. Второй раздел предоставляет обзор наиболее значимых работ в данной области. Третий раздел предоставляет базовую теорию устойчивого развития. Четвертый раздел строит базовую интуитивную модель исследования. Пятый раздел представляет методологию количественной оценки теневых цен и экологической эффективности, используя параметрический и непараметрический подходы, а также оценки статистических характеристик оценок. Шестой раздел представляет использованные данные, предоставляет результаты оценки и обсуждение полученных результатов, а также три иллюстративных примера. Заключительный раздел делает выводы и предоставляет рекомендации для политики и будущих исследований.

2. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ Все предыдущие исследования (по крайней мере те, о которых мы знаем) рассматривали проблему оценки экологической эффективности и теневых цен загрязнения на уровне отдельных фирм (целлюлозно-бумажные фабрики Мичигана и Висконсина, голландская сахарно-свекольная промышленность или электростанции Кореи). Но даже эти исследования не являются многочисленными. Поэтому, наш выбор литературы можно считать ограниченным, поскольку (а) существует достаточно мало исследований по оценки искомых параметров; (б) не существует подобных исследований касательно СПТ и (в) не существует исследований на макро уровне, т.е. исследований на уровне стран. С целью эффективного структурирования литературы по теме исследования, вначале мы рассмотри литературу по альтернативным методологическим подходам к оценке, а затем посмотрим на то, как тема развивалась в общем. 2.1. Подходы к измерению эффективности и теневых цен Важно отметить, как обычно оцениваются теневые цены. Соотношение теневых цен нежелательного и желательного продуктов (количественно равное уклону технологического множества в данной точке) можно оценить на основе функций расстояния Шепарда (Shephard-type distance functions)2, которые представляют полную характеризацию широкого класса технологий. Необходимо отметить, что функция расстояния измеряет эффективность страны, в то время как теневые цены измеряют предельную норму технического замещения желательного

2

Шепард (Shephard, 1970) предложил функцию расстояния по продукту (output distance function), которая потом была использована как база для функции расстояния по ресурсу (input distance function) и направленной функции расстояния (directional distance functions).

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

7

продукта на нежелательный. Другими словами, функция расстояния и теневая цена измеряют разные вещи: первая показывает, как далеко находится страна от своего технологического потенциала, а последняя дает представление о том, от какого количества желательного продукта должна отказаться страна при уменьшении нежелательного продукта при фиксированной эффективности. То есть, функция расстояния указывает на долгосрочные перспективы экономики, а теневые цены — на короткосрочные. В литературе часто встречаются два подхода к оценке теневых цен и функций расстояния. Первый — параметрический подход, базирующийся на методологии Эйгнера и Чу (Aigner and Chu, 1968) для оценки производственной функции. Позднее этот подход был применен по отношению к функции издержек (Pollak et al., 1984) и функциям расстояния (Pittman, 1981; Pittman, 1983; Färe et al., 1993). Второй — непараметрический подход, основанный на DEA. Практически все исследования до 2000 г. походили к оценке теневых цен нежелательных продуктов, используя параметрическую спецификацию функций расстояния (напр., Färe et al., 1993; Coggins and Swinton, 1996; Chung et al., 1997; Färe et al., 2003). Основной причиной этого является то, что нахождение теневой цены осуществляется через дифференцирование функции расстояния по отношению к продуктом, что значительно более удобно в случае параметрической спецификации. Непараметрический подход использовался тогда, когда целью не было нахождение теневых цен (Zaim and Taskin, 2000; De Koeijer et al., 2002). На данный момент, лишь одно исследование использовало непараметрический подход при оценке теневых цен (Lee et al., 2002). Эти два подхода приводят к подобным, но не одинаковым оценкам функций расстояния (Coelli and Perelman, 1999) в случае, когда рассматриваются только желательные продукты. Сравнение основывалось на предположении о нормальном распределении оценок без попытки оценить их действительные статистические характеристики. Подобные исследования, когда некоторые продукты являются нежелательными, не осуществлялись. 2.2. История исследований После обзора литературы по различным подходам к оценке экологической эффективности и теневых цен, давайте взглянем на прогресс в данной теме с целью понять вклад данного исследования в существующую литературу. Хотя самые ранние работы, посвященные оценке теневых цен нежелательных продуктов производств, датируются началом 1980-х годов (Pittman, 1981; Pittman, 1983), они являются немногочисленными, но, тем не менее, дают достаточно теоретически обоснованные модели для подобных оценок. Эти работы Питтмана оценивают теневые цены загрязнения от целлюлозно-бумажных производств и дают реалистическую оценку, указывая на неэффективное распределение ресурсов в индустрии. Десятилетием позднее, Фаре и др. (Färe et al., 1993) пересматривает резуль-

8

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

таты Питтмана, подчеркивая, что ранние результаты были не способны определить теневые цены отдельных производств. По этой причине, автора применяют свои предыдущие теоретические разработки (Färe et al., 1989) касательно использования непараметрического подхода к анализу эффективности производств с нежелательными продуктами для того, чтоб оценить теневые цены индивидуальных целлюлозно-бумажных производств Мичигана и Висконсина. Дальнейшие работы отличаются от работ Фаре и др. главным образом ориентацией направляющего вектора (directional vector) продуктивной дистанционной функции. Так, в своих работах Фаре и др. используют правило гиперболической (Färe et al., 1989) и радиальной (Färe et al., 1993); Бойд и др. — правило горизонтальной и вертикальной (Boyd et al., 1996); Чамберс и др. и Чунг и др. — правило общей направленной эффективности (general directional efficiency rule) (Chambers et al., 1996; Chung et al., 1997). К сожалению, исследования касались разных объектов анализа, поэтому сравнение их результатов не является целесообразным. Теоретически возможно утверждать, что выбор разных направляющих векторов дает не только разные абсолютные значения теневых цен отдельных объектов, но и изменяет их относительную эффективность (т.е., объекты, имеющие одинаковую эффективность согласно одному правилу, могут различаться согласно иному). Недавнее исследование электростанций Южной Кореи Ли и др. (Lee et al., 2002)3 отличается от всех остальных исследований в данной области. Работа предлагает оценивать теневые цены загрязнения с учетом экологической неэффективности производства, придавая большее внимание теоретической обоснованности правила эффективности с использованием предположения о слабой эффективности на множестве границ области определения продукта. Работа базирует свое правило эффективности на экологических планах станций. Хотя такой метод выбора направляющего вектора (directional vector) трудно осуществить (особенно в СПТ, где подобные планы либо труднодоступны, либо вообще не существуют), учет экологической неэффективности при оценке теневых цен — важная модификация моделей Фаре. Другое важное новшество работы Ли — использование непараметрического подхода при оценке теневых цен, что позволяет сравнить не только эффективности полученные разными методологиями, но и теневые цены. 2.3. Резюме Наш краткий обзор литературы позволяет заключить, что существует большое количество ниш, которые наша работа может заполнить. Ни одно исследование не оценивало экологическую эффективность и теневые цены загрязнения на уровне стран. Не сравнивались оценки экологической эффективности и теневых цен загрязнения, полученные параметрически и непараметрически.

3

Критику теоретических разработок Ли и др., см. у Сальникова и Зеленюк (Salnykov and Zelenyuk, 2005a).

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

9

Статистические характеристики (доверительный интервал, ядерные плотности) экологической эффективности и теневых цен неизвестны ни для одной из спецификаций. Оценка этих характеристик может предоставить более обоснованные результаты при сравнении методологий.

3. ОСНОВЫ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ Абсолютно ясно, что перед использованием экономической теории по отношению к экологии, необходимо кратно ознакомится с теми аспектами экологической науки, которые относятся к исследованию, чтобы понять как экономическая теория может ответить на вопросы экологии. Недавнее развитие экологии привело к отделению новой области, устойчивого развития (Rao, 2000). Устойчивое развитие (УР) часто считают полуфилософской концепцией, которая определяет утопический взгляд на развитие человечества. Классическое определение УР было представлено в отчете Брунтланд в 1987 г. как "…развитие, которое удовлетворяет нужды нынешнего поколения, не угрожая при этом возможности будущих поколений удовлетворять их нужды" (WCED, 1987). Безусловно, такой подход выглядит утопическим, поскольку, с точки зрения экономики, понятие "удовлетворять нужды" оставляет слишком много свободы для спекуляций. Кроме того, сложно определить критерии угрозы возможностям будущих поколений удовлетворять свои нужды. Обширное определение было представлено в 1991 г. Робертом Костанзой (Costanza, 1991). УР – это … отношение между динамической человеческой экосистемой и большей динамической, но меняющейся медленнее экологической системой, в котором: a) жизнь человечества может продолжаться бесконечно; b) человеческие индивиды могут процветать; c) человеческие культуры могут развиваться, но d) влияние человеческой деятельности остается в пределах того, чтобы не разрушать разнообразие, сложность и функциональность экологической системы. Хотя это определение также не совсем четко с экономической точки зрения, напр. термин "процветать" не является самоочевидным, тем не менее, данное определение дает общую идею о сути УР. Устойчивость касается трех основных компонентов: экономической устойчивости (пункт b определения), социальной устойчивости (пункт c) и экологической устойчивости (пункт d). Поэтому, уместно говорить о трех формах капитала, вовлеченных в УР: экономический (рукотворный капитал в традиционном экономическом значении); социальный капитал (культурное наследие, моральность, здоровье и т.д.) и экологический капитал (природные ресурсы).

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

10

УР можно поделить на слабое УР и сильное УР. Слабое УР часто определяется как "процесс социоэкономического развития, построенный на устойчивом подходе с дополнительным условием, что цена вектора капитала (в соответствующих теневых ценах) должна оставаться постоянной или не уменьшаться в любом временном интервале" (Rao, 2000). Иными словами, слабое УР допускает переход капитала из одной формы в другую, напр. из экологического в экономический, при условии, что общий капитал не уменьшается. Сильная форма УР налагает условие, что каждый из видов капитала должен оставаться постоянным или не уменьшаться, т.е. переход экологического капитала в экономический возможен при условии компенсации переходом части экономического капитала в экологический. Таким образом, можно считать развитие данной экономики слабо устойчивым, если сумма всех желательных и нежелательных продуктов, взвешенных на соответствующие теневые цены, является неотрицательной. Развитие сильно устойчивое, если уровень общественных расходов на окружающую среду превышает сумму всех нежелательных продуктов, взвешенных на соответствующие теневые цены. После обсуждение элементов УР, мы должны заключить, что исследование важно для УР во многих аспектах, поскольку: •

оценка эффективности покажет нам, возможно ли технологически для страны увеличить ВВП без вреда окружающей среде;

•

теневые цены предоставят весовые коэффициенты для критерия уравновешенности развития;

•

оценка теневых цен предоставит предельный уровень замещения ВВП на загрязнение;

•

таким образом, мы сможем прогнозировать экологическое влияние экономического роста.

4. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПРОДУКТИВНОСТИ В ПРИСУТСТВИИ НЕЖЕЛАТЕЛЬНЫХ ПРОДУКТОВ: ИНТУИТИВНАЯ МОДЕЛЬ Перед тем, как обсуждать интуитивную модель производства нежелательных продуктов, мы должны представить несколько простых, но важных, понятий. 4.1. Основные понятия теории продуктивности Под технологией тут и ниже мы подразумеваем процесс, который преобразует некоторые факторы производства, ресурсы, в продукты. Последние могут быть как желательными, как то многие из экономических продуктов, так и нежелательными, напр. экологическая деградация, загрязнение и т.д. Говоря об эффективном производстве, мы будем подразумевать технологическую эффективность. Технологическая эффективность не обязательно равнозначна эффективности по

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

11

издержкам, выручке или любой другой эффективности. В некоторой мере технологическая эффективность подобна Парето-эффективности: мы будем считать объект технологически эффективным (или считать, что ресурс используется эффективно) тогда только тогда, когда невозможно увеличить выпуск любого желательного продукта или уменьшить выпуск любого нежелательного продукта без того, чтоб уменьшить выпуск иного желательного или увеличить выпуск иного нежелательного продукта. Мы будем говорить, что производство осуществимо в значении технологической осуществимости. Технологическая осуществимость определенной комбинации ресурсов и продуктов означает, что технологически возможно произвести данные продукты из данных ресурсов. Технологическая осуществимость не означает, что производство эффективно. 4.2. Совместное производство желательных и нежелательных продуктов Мы наблюдаем экономическую активность некоторого числа объектов. Каждый из объектов производит желательные продукты (экономические блага) и нежелательные продукты (загрязнение), которые производятся нераздельно друг от друга или совместно. В процессе производства объект использует ряд ресурсов, как то рабочая сила, капитал, земля и энергия. Желательные продукты экономики часто агрегируют в форме ВВП, который является правдоподобной оценкой производства в пределах географической территории страны. Нежелательные продукты производятся в многообразии форм, которые невозможно агрегировать непосредственно. Это является одной из причин, почему расчет так называемого "зеленого ВВП" до недавнего времени был спорным вопросом. "Зеленый ВВП" — индикатор, который измеряет общественное благосостояния путем внесения поправки в ВВП на величину издержек экологической деградации, где последнее — сумма произведений нежелательных продуктов на их теневые цены (Hueting, 1991). Мы предполагаем, что общество пытается максимизировать свое благосостояние. Поэтому, мы представляем страны в форме целостных производственных единиц производящих один желательный продукт (ВВП) и ряд нежелательных продуктов, используя доступные ресурсы. В целях иллюстрации будем рассматривать случай одного ресурса, одного желательного и одного нежелательного продукта. Производство желательного продукта при фиксированном нежелательном продукте. Рассмотрим, как изменение в потреблении ресурса сказывается на уровне производства желательного продукта при фиксированном нежелательном при условии эффективного использования ресурса. Это тривиальный случай традиционной производственной функции, обсуждаемый во многих учебниках по экономике (напр., Mas-Colell et al., 1995) с некоторыми незначительными изменениями. Согласно этой концепции, максимально производимый желательный продукт возрастает с возрастанием ресурса, но темпы возрастания меньше для больших уровней потреблений ресурса (убывающий предельный продукт). Графически производство желательного продукта можно изобразить, как на рис. 1.

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

12

Рис. 1. Графическая иллюстрация производства желательного продукта.

Здесь мы изображаем зависимость между ресурсом x и желательным продуктом g при фиксированном уровне нежелательного продукта. Эффективное производство представлено кривой g(x). Следует отметить, что производство желательного продукта начинается лишь после того, как достигнут заданный уровень нежелательного продукта (предположим для этого необходимо как минимум x' ресурса). До этого момента желательный продукт не производится. Если нежелательный продукт остается фиксированным, но производство может быть неэффективным (т.е. объект может расточать ресурс), тогда, используя x0 ресурса, объект может производить g0 или меньше, где первый вариант соответствует эффективному использованию ресурса. Если объект работает максимально эффективно, тогда и только тогда он производит столько, на сколько технологически способен. Подобно традиционной теории продуктивности, мы представляем множество желательных продуктов и ресурсов (desirable output-input set), L(b), которой представляет все технологически осуществимые комбинации желательного продукта и ресурса при фиксированном уровне нежелательного продукта. На рис. 1 это множество представлено затененной областью. Его следует понимать следующим образом. При фиксировании нежелательного продукта на определенном уровне, мы наносим на график все технологически осуществимые комбинации ресурса и желательного продукта при разных уровнях эффективности. В результате получаем область, которая является искомым множеством. Производство нежелательного продукта при фиксированном желательном продукте. Подобным образом мы можем обсудить производство желательного продукта, поскольку нежелательные продукты подобны желательным в том плане, что они так же физические продукты. Обсуждение ниже основывается на рис. 2. При заданном уровне производства желательного продукта, производства нежелательного может начаться лишь после того, как достигнуто b' нежелательного продукта, или, в случае использования очистительных технологий, после того, как достигнуто b*'. Эти уровни про-

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

13

изводства нежелательного продукта требуют x' ресурса. Если мы начнем увеличивать ресурс (и удерживать желательный продукт фиксированным), нежелательный продукт будет меняться по траектории b(x), если очистительные технологии не используются, или по траектории b*(x) ≤ b*', если они используются на полную мощность. Мы согласимся считать b*(x) технологически эффективной, а b(x) неэффективной.

Рис. 2. Графическая иллюстрация производства нежелательного продукта.

Таким образом, если объект потребляет x0 > x' ресурса, мы можем ожидать, что он произведет b*(x0) нежелательного продукта, функционируя наиболее эффективно, b0 = b(x0), если функционирует наиболее неэффективно, или любой уровень между этими двумя значениями при условии если желательный продукт зафиксирован. Следовательно, мы будем называть это множество, состоящее из технологически осуществимых комбинаций нежелательного продукта и ресурса при заданном уровне желательного продукта, множеством нежелательных продуктов и ресурсов (undesirable output-input set), L(g), который обозначен затененной областью на рис. 2. Его следует понимать следующим образом. При фиксировании желательного продукта на определенном уровне, мы наносим на график все технологически осуществимые комбинации ресурса и нежелательного продукта при разных уровнях эффективности. В результате получаем область, которая является искомым множеством. Совместное производство желательного и нежелательного продукта при фиксированном ресурсе. Рассмотрим взаимоотношение желательного и нежелательного продукта при фиксированном ресурсе. Это отношение проиллюстрировано на рис. 3. При заданном уровне ресурса объект может решить, сколько каждого продукта он хочет произвести. При этом, если он захочет произвести меньше, чем некоторое критическое количество нежелательного продукта, b', желательный продукт не может быть произведен. Интуитивно это следует понимать следующим образом. Если объект хочет произвести что-то желательное, то вначале он создает нагрузку на окружающую среду, например разогревает технику (и производит загрязнение воздуха), постройка фабрики (и деградация почв и фраг-

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

14

ментация экосистем) и т.д. Эта нагрузка непроизводительна (относительно желательного продукта), но необходима для того, чтоб началось производство желательного продукта. В то же время, физические законы ограничивают максимально производимое количество нежелательного продукта b'' (из 1 кг топлива нельзя произвести более 1 кг загрязнения).

Рис. 3. Графическая иллюстрация совместного производства желательного и нежелательного продуктов.

Если объект решает произвести g0 желательного продукта, его выбор нежелательного продукта ограничен минимумом в b0 (наиболее эффективная точка) и максимумом в b1 (наименее эффективная). Условимся называть множество технологически осуществимых комбинаций желательного и нежелательного продуктов при фиксированном уровне ресурса множеством продуктов (output set), P(x), который обозначен затененной областью на рис. 3. Его следует понимать следующим образом. При фиксировании ресурса на определенном уровне, мы наносим на график все технологически осуществимые комбинации желательного и нежелательного продуктов при разных уровнях эффективности. В результате получаем область, которая является искомым множеством. Важным значением этого множества является возможность непосредственно сфокусироваться на заменяемости желательного и нежелательного продуктов при фиксированном ресурсе. Это особенно важно, когда рассматривается много ресурсов (рабочая сила, земля), которые могут рассматриваться как экзогенно заданные. Жирная линия на рисунке представляет максимально возможный желаемый продукт, который можно произвести при заданном нежелательном продукте и ресурсе. Но не все точки на этой кривой желательны для объекта. Точкам справа от b* соответствуют точки слева от b*, которые предоставляют такой же уровень желательного продукта, но меньший уровень нежелательного продукта (например, пара b0 – b1). Таким образом, левая часть жирной линии более желательна для объекта относительно эффективности (кроме горизонтальной части). Мы условимся называть эту часть линии границей производственных возможностей (ГПВ) и

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

15

обозначать ее как ∂P(x), а b* условимся считать максимальным технологически эффективным нежелательным продуктом. Совместное производство продуктов при различных уровнях ресурса. Мы обобщим наше обсуждение построением технологического множества. Оно определяется, как все возможные комбинации ресурсов, желательных и нежелательных продуктов, которые являются технологически осуществимыми. Общая форма технологического множества в случае одного ресурса, одного желательного и одного нежелательного продукта показана на рис. 4.

Рис. 4. Графическая иллюстрация технологического множества.

Эта иллюстрация в трех измерениях дает общую идею того, какие комбинации ресурсов и продуктов являются осуществимыми. Технологическое множество состоит из выпуклой оболочки (включая точки внутри ее) и поверхности слева от оболочки. Интуиция этой поверхности такая же, как у горизонтального фрагмента слева от P(x) в предыдущем разделе. Левая часть оболочки представляет технологически эффективные комбинации ресурсов и продуктов и соответствуют ГПВ в предыдущем разделе. Зная доступный ресурс, мы можем сделать срез технологического множества по заданному уровню ресурса. Полученная область соответствует множеству продуктов. 4.3. Экологическая эффективность Возвратимся к выбору объекта поле того, как он решил производить g0. Поскольку b продукт нежелательный, объект захочет произвести минимальное количество этого продукта, т.е. b0. Тем не менее, так не всегда выходит на практике. В реальности некоторые объекты могут решить производить больше нежелательного продукта, т.е. быть неэффективными. Поэтому важным вопросом является: почему объект решает быть неэффективным и производить больше загрязнения, чем в эффективном случае? Ответ на этот вопрос таков: это происходит

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

16

либо в результате несостоятельности рынка, либо в результате максимизации прибыли. В первом случае играет роль асимметричная информация, когда объект не знает, что может производить меньше загрязнения. Во втором случае объект делает вывод, что быть эффективным слишком дорого, т.е. эффективные технологии слишком дороги, чтобы оправдать уменьшение загрязнения. Теперь мы представим меру эффективности объекта. Для этой цели используем направленную функцию расстояния по продукту (НФРП). Ее интуиция проиллюстрирована на рис. 5.

Рис. 5. Графическая иллюстрация различных мер эффективности на основе НФРП: горизонтальное (А), общее (В), вертикальное (С) и радиальное (D) направления.

Мы наблюдаем объект производящий неэффективную комбинацию продуктов (точка S). Мы принимаем расстояние от этой точки до ∂P(x) в заданном направлении, как меру эффективности. Если это расстояние равняется нулю, то объект полностью эффективный. Следует отметить, что направление устанавливается нами самими и проистекает из нашего понимания того, как должен вести себя объект, пытаясь увеличить эффективность. Предположим, мы верим, что увеличение эффективности должно означать уменьшение нежелательного продукта при постоянном желательном продукте. Это означает, что мы ограничиваем движение объекта к эффективному положению горизонтальным направлением, представленным отрезком SA на рисунке. Подобным образом, мы можем верить, что увеличение эффективности должно сопровождаться увеличением желательного продукта при постоянном нежелательном продукте. Тогда мы ограничиваем эффективность вертикальным направлением, представленным отрезком SC. Наконец, мы можем предполагать, что объект должен увеличивать свой желательный и одновременно уменьшать свой нежелательный продукт при увеличении эффективности. При этом мы устанавливаем общее направление, представленное отрезком SС. Все эти направления проектируют наблюдаемую точку в эффективное положение А, В или С. Длина соответствующих отрезков — меры эффективности, зависящие от нашего предположения об "оптимальном" поведении объекта.

17

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

Следует упомянуть, что некоторые предыдущие исследования (напр., Färe et al., 1993) пытались использовать радиальное направление, предполагая, что объекты должны увеличивать и желательный и нежелательные продукты, становясь более эффективным (радиальное направление SD). Этот подход приводит нас в точку D, неэффективную согласно нашему определению эффективности. Важным вопросом является следующий: какое же направление наилучшим образом описывает "оптимальное" поведение объекта? Мы ожидаем, что типичные общества имеют тенденцию увеличивать желательный и уменьшать нежелательный продукты одновременно, т.е. следовать общему направлению. 4.4. Теневые цены Теневые цены нежелательных продуктов могут рассматриваться как краеугольный камень экологической оценки. Хуэтинг (Hueting, 1991) признал, что невозможность посчитать теневые цены загрязнения останавливает многие важные достижения в этой области, а именно корректировку национальных счетов на величину экологической деградации, построение кривой спроса на окружающую среду и разработку эффективного экологического налогообложения. Теневые цены загрязнения часто понимают так (Rao, 2000): "истинная" стоимость ресурса … [теневые цены] связаны с определением целей, берущих начало из общей социоэкономической философии … эти цены отражают альтернативные издержки и, таким образом, истинную стоимость ресурса. Такой подход позволяет нам рассматривать теневые цены как внутреннюю оценку экологической деградации (по отдельным загрязняющим веществам) конкретным обществом. Поскольку не существует рынка загрязнения, наблюдение теневых цен невозможно. Для решения этой проблемы был разработан ряд подходов по оценке экологических ресурсов, большинство из которых основываются на социологическом или рыночном анализе и имеют ряд недостатков. С целью предложения альтернативного метода оценки теневых цен, мы можем начать с того, что вспомним известный экономический факт, что агент, максимизирующий выручку, будет всегда располагаться в точке на ГПВ, где наклон равняется отношению цен на продукты. Рис. 6 представляет меру теневых цен в случае одного желательного и одного нежелательного продукта. Наклон ГПВ в наблюдаемой точке равняется минус теневой цене загрязнения деленной на теневую цену желательного продукта. Мы условимся называть это отношение нормализированной теневой ценой нежелательного продукта. Условившись считать теневые цены желательного продукта равными рыночным ценам, мы можем избавиться от знаменателя и получить абсолютную теневую цену. Важна следующая интерпретация нормализированной теневой цены: она показывает, сколько желательного продукта необходимо отдать для уменьшения нежелательного при условии

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

18

фиксированной эффективности или на сколько может увеличиться желательный продукт при увеличении нежелательного на одну единицу. Эта интерпретация позволяет прогнозировать экологические последствия (увеличение загрязнения) экономического роста. Например, можно оценить, сможет ли страна удовлетворить требования Киотского протокола и свои цели экономического развития.

Рис. 6. Мера теневой цены нежелательного продукта.

Было показано, что на основе меры эффективности можно получить теневые цены. Этот метод оценки теневых цен более точен, чем вышеупомянутые методы оценки окружающей среды, поскольку позволяет напрямую оценить наклон ГПВ, а не ориентироваться на субъективные вопросники или рыночные анализы. Кроме того, он позволяет найти статистические характеристики полученных оценок, что невозможно со многими другими методами.

5. МЕТОДОЛОГИЯ ЭМПИРИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ В этом разделе мы представим методологию оценки НФРП с общим направлением и теневых цен, а также методы их статистического анализа. Мы также затронем вопросы данных и формирования выборки. Оценка НФРП и теневых цен может осуществляться разными способами. Традиционным является следование Эйгнеру и Чу (Aigner and Chu, 1968), Шмидту (Schmidt, 1978) и Грину (Greene, 1980) путем спецификации параметрической формы технологии и определение параметров линейным программированием. 5.1. Оценка НФРП: параметрический подход Чанг (Chung, 1996)4 предложил параметризировать НФРП при помощи транслогарифмической функции. Эта спецификация гибкая, линейная в коэффициентах и предлагает прибли-

4

Похожий подход использовали Хайлу и Вееман (Hailu and Veeman, 1998) для оценки функции направления по ресурсу и Фаре и др. (Färe et al., 1993) для оценки функции направления по продукту.

19

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

жение второго порядка любой технологии. В рамках нашего исследования параметризацию Чанга можно записать как

[

]

ln 1+ D0 (x, g, b g, b) = α 0 + α1 ln g + ∑ β m lnbm + ∑γ n ln xn m

n

1 1 + α11 (ln g)(lng) + ∑∑ β mm′ (lnbm )(lnbm′ ) 2 2 m m′ 1 1 + ∑∑γ nn′ (ln xn )(lnxn′ ) + ∑δ n (ln g)(lnxn ) 2 n n′ 2 n 1 1 + ∑∑ε mn (lnbm )(ln xn ) + ∑ζ m (ln g)(lnbm ), 2 m n 2 m

(1)

где греческие буквы — параметры, которые находятся.

[

]

[

]

Причиной записи формулы через ln 1 + D0 (⋅) , а не ln D0 (⋅) является то, что область определения логарифмической функции — положительные числа, в то время, как D0 (⋅) может равняться нулю на ∂P(x). Поэтому делается искусственное ограничения области определения. Чанг определяет параметры (1), минимизируя сумму отклонений наблюдаемых значений от эффективного уровня, т.е. ∂P(x). Математически, проблемой оптимизации является

(

)

 min ∑ ln 1 + D0 (⋅) − ln1 + D0 (⋅)  x ( ) ∂ P   k 

[(

]

)

≡ min ∑ ln 1 + D0 (⋅) − ln (1 + 0 ) ≡ min ∑ k

k

[(

)]

ln 1 + D0 (⋅) .

(2)

Тогда (1) можно оценить при помощи (2) как целевой функции

(

)

min ∑ ln 1 + D0 (x k , g k , b k g k , b k )  ,   k s.t. (i)

(

)

ln 1 + D0 (x k , g k , b k g k , b k ) ≥ 0, ∂  n(1 + D0 (.) 

≤ 0,

∂  n(1 + D0 (.) 

,

∂ (ln g )

(ii)

∂ (ln bm )

k = 1, ..., K ,

m = 1, ..., M ,

α1 − ∑ β m = −1, m

(iii)

α11 − ∑ζ m = 0,

m, m′ = 1, ..., M ,

ζ m − ∑ β mm′ = 0,

n = 1, ..., N ,

m

m′

δ n − ∑ ε mn = 0, m

(iv)

β mm′ = β m′m ,

γ nn′ = γ n′n .

(3)

20

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

Ограничение (i) указывает на то, что все наблюдения должны находится в технологическом множестве, т.е. иметь D0 (⋅) ≥ 0 . (ii) гарантирует неотрицательные теневые цены для желательных и неположительные цены для нежелательных продуктов. (iii) накладывает функциональные качества НФРП. (iv) гарантирует симметрию матрицы Гессе согласно теоремы Янга. Таким образом, необходимо минимизировать одну целевую функцию при условии K(M+2) + 0.5(M(M + 1) + N(N + 1)) + 2 ограничений. Оптимизация приводит к множеству 3 + 2M + 2N + M2 + MN + N2 оцененных параметров (1). Условимся обозначать это множество оцененных параметров как θˆ(g, B, X ) , где B = (b 1 b 2 … b M )∈ ℜ +K × ℜ +M и X = (x 1 x 2 … x N )∈ ℜ +K × ℜ +N — матрицы содержащие наблюдаемые значения нежелательных продуктов и ресурсов для всех объектов. θˆ(g, B, X ) — оценки истинных параметров (1) θ . Подстановка в (1) θˆ(g, B, X ) и наблюдаемых значений

ˆ для данного объекта даст оценку НФРП для данного объекта в терминах ln 1 + DO (⋅) .   Трансформация этой оценки

(

)

(

ˆ ˆ D0 x k , g k , b k g k , b k = expln 1 + D0 x k , g k , b k g k , b k   

(

)

(

) − 1 ,

∀k = 1, ..., K

(4)

)

ˆ дает D0 x k , g k , b k g k , b k , оценку истинной НФРП D0 x k , g k , b k g k , b k для заданного объек-

(

)

та. Условимся обозначать эту оценку τˆ k g k , b k , x k θˆ(g, B, X ) , а истинную НФРП

τ k (g k , b k , x k θ ).

5.2. Оценка теневых цен: параметрический подход Теневые цены оцениваются как pˆ m

b

ˆ ∂D0 (⋅) / ∂bm , = p ˆ ∂D0 (⋅) / ∂g g

(5)

ˆ ˆ где D0 (⋅) — сокращение от D0 (x, g, b g, b ). При этом, ˆ ∂ ln 1 + D0 (⋅) ˆ ˆ ∂D0 (⋅) ∂D0 (⋅)   ∂ (ln bm ) = ⋅ ⋅ , ˆ  ∂bm ∂ ( ) ∂  ln b b m m ∂ ln 1 + D0 (⋅)  

(6)

ˆ ∂ ln 1 + D0 (⋅) ˆ ˆ ∂D0 (⋅) ∂D0 (⋅)   ∂ (ln g ) = ⋅ ⋅ . ˆ  ∂g ∂ ln g ∂ g ( )  ∂ ln 1 + D0 (⋅)  

(7)

21

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

Таким образом (5) можно переписать как,

b pˆ m = p g

= pg

ˆ ˆ ∂ ln 1 + D0 (⋅) ∂ ln b ∂D0 (⋅)    ⋅ ( m ) ⋅ ˆ ∂ (ln bm ) ∂bm ∂ ln 1 + D0 (⋅ )   ˆ ˆ ∂ ln 1 + D0 (⋅) ∂ ln g ∂D0 (⋅) )   ( ⋅ ⋅ ˆ ∂ (ln g ) ∂g ∂ ln 1 + D0 (⋅)   ˆ ∂ ln 1 + D0 (⋅) ∂ (ln bm ) g   ⋅ . ˆ bm ∂ ln 1 + D0 (⋅) ∂ (ln g )  

= (8)

Элементарная алгебра позволяет получить из (4) ˆ ∂ ln 1 + D0 (⋅) 1 1   ˆ = β j + ∑ βˆmj (ln bm ) + ∑ εˆ jn (ln xn ) + ζˆ j (ln g ) , ∂ (ln b j ) 2 n 2 m

(9)

ˆ ∂ ln 1 + D0 (⋅) 1 1   = αˆ1 + αˆ11 (ln g ) + ∑ δˆn (ln xn ) + ∑ ζˆm (ln bm ) . ∂(ln g ) 2 n 2 m

(10)

Используя предположение о том, что теневая цена желательного продукта равняется его рыночной цене, (8), (9) и (10) теневая цена j-го нежелательного продукта для k-го объекта может быть численно оценена как

bk pˆ m

1 1 k k βˆ j + ∑ βˆmj (ln bm ) + ∑ εˆ jn (ln xn ) + ζˆ j (ln g k ) k g 2 n 2 m = ⋅ k , 1 1 k k αˆ1 + αˆ11 (ln g k ) + ∑ δˆn (ln xn ) + ∑ ζˆm (ln bm ) bm 2 n 2 m

(11)

что представляет собой оценку истинной теневой цены p mb k . 5.3. Оценка НФРП: непараметрический подход В недавних работах (напр., Lee et al., 2002), оценка НФРП осуществляется при помощи непараметрического моделирования технологии. Сначала мы представим модель Ли и др., после же, модифицируем ее. Кусочно-линейная производственная технология описывается Ли и др. как P(x) ={(g, b): g ≤ Vz, b ≥ Wz, Xz ≤ x, eTz ≤ 1, z∈ℜ+K},

(12)

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

22

где V∈ℜ+K вектор наблюдаемых значений желательного продукта; W∈ℜ+K вектор значений нежелательного продукта; X∈ℜ+N×ℜ+K матрица наблюдаемых ресурсов; eT вектор состоящий из едениц; z∈ℜ+K вектор интенсивностей, т.е. переменных, используемых при взвешивании объектов при построении контрольной границы, которая оценивает P(x). D0 (⋅) для k-й экономики Ли рассчитывает как max τ k ,

(13)

s.t. (i)

Vz ≥ (1 + ατ k ) g k

k = 1, ..., K ,

(ii)

Wz ≤ (1 + βτ k )b k ,

(iii)

Xz ≤ x k ,

(iv)

eT z ≤ 1,

(v)

z ≥ 0 K , τ k ≥ 0.

В отличии от Ли и др., мы оцениваем истинное множество продуктов при помощи Pˆ (x|НВОМ) = {(g, b): g ≤ gz, b ≥ Bz, Xz ≤ x, eTz ≤ 1, z∈ℜ+K},

(14)

в случае невозрастающей отдачи от масштаба (non-increasing returns to scale, НВОМ) и Pˆ (x|МОМ)={(g, b): g≤gz, b≥Bz, Xz≤x, eTz=1, z∈ℜ+K},

(15)

в случае меняющейся отдачи от масштаба (various returns to scale, МОМ)5. НФРП для k-го объекта оценивается как max τ k ,

(16)

s.t. (i)

Gz ≥ (1 + τ k ) g k ,

k = 1, ..., K ,

(ii)

Bz ≤ (1 − τ k )b k ,

(iii)

Xz ≤ x k ,

(iv)

eT z ≤ 1,

(v)

z ≥ 0K , τ k ≥ 0

5

DEA оценка с использованием предположения МОМ позволяет окружить наблюдения наименьшей возможной выпуклой оболочкой.

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

23

в случае НВОМ и max τ k

(17)

s.t. (i)

Gz ≥ (1 + τ k ) g k ,

k = 1, ..., K ,

(ii)

Bz ≤ (1 − τ k )b k ,

(iii)

Xz ≤ x k ,

(iv)

eT z = 1,

(v)

z ≥ 0K , τ k ≥ 0

в случае МОМ. Каждый из двух случаев — набор K задач линейной максимизации по K+1 параметру по отношению к 3 + M + N+ K линейных ограничений в форме неравенства (НВОМ) или 2 + M + N + K линейных неравенств и 1 равенства (МОМ). 5.4. Оценка теневых цен: непараметрический подход После оценки значений НФРП, мы можем оценить значения теневых цен на ГПВ и вне ее. Обсудим общую процедуру на примере (17). Подобная процедура может использоваться и для (16). Первым делом необходимо найти проекции наблюдаемых значений на ГПВ, как k ˆ g e = 1 + DOk (⋅) g k  

(18)

k ˆ b e = 1 − DOk (⋅) b k ,  

(19)

и

(

)

ˆ ˆ где DOk (⋅) сокращенное написание DO x k , g k , b k g k , b k . Этим мы проецируем все точки на оцененную ∂P(x). После решаем K задач линейного программирования для каждого объекта k = 1, ..., K, используя проекции. max τk k

(20)

z, τ

s.t. (i)

Gz ≥ (1 + τ k ) g ek ,

k = 1, ..., K ,

(ii)

Bz ≤ (1 − τ k )b ek ,

(iii)

Xz ≤ x k ,

(iv)

eT z = 1,

(v)

z ≥ 0 K , τ k ≥ 0.

24

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

Полученные результаты — множество новых оптимальных значений τ и z, а также множители Лагранжа для каждого из ограничений в (20). Множители Лагранжа к (i) и (ii) в (20) равняются теневым ценам ограничений в традиционном понимании математического программирования. Они также являются нормализированными теневыми ценами в традиционном экономическом понимании. Отношение соответственных множителей Лагранжа равняется отношению ∂DOk (⋅) / ∂g k и ∂DOk (⋅) / ∂bmk (m = 1, ..., M, k = 1, ..., K) соответственно. Мы оцениваем значение теневой цены для объекта как b k m

pˆ

=p

gk

λ(kii ) m λ(kii ) m 1 − Dˆ Ok (⋅) gk , =p λ(ki ) λ(ki ) 1 + Dˆ k (⋅)

(21)

O

где λk( i) — множитель Лагранжа к ограничению (i) k-го объекта в (20), λk(ii) m — множитель Лагранжа к ограничению (ii) для нежелательного продукта m k-го объекта. Следует отметить, что непараметрический подход может привести к неуникальным оцененным значениям теневых цен, поскольку (20) может иметь неуникальное решение и, следовательно, неуникальные множители Лагранжа к каждому из ограничений. На данный момент, не полностью понятно, как решить проблему неуникальности оценок и определить промежуток оценочных значений. По этой причине непараметрический подход к оценке теневых цен выглядит менее надежным, чем параметрический. 5.5. Оценка статистических характеристик оценок: бутстрепинг Мы оцениваем статистические характеристики параметрических оценок при помощи модифицированной версии гладкого гомогенного бутстрепинга, первоначально предложенного для DEA-оценок эффективностей Симаром и Вилсоном (Simar and Wilson, 1998). Мы производим Q = 5000 итераций для получения бутстрепинговых оценок (1) θˆ* , q = 1, ..., Q q

при помощи сглаживающего модуля, который использует оцененные ядерные плотности НФРП. Подстановка θˆq* и соответствующих наблюдений в (4) и (11) приводит к бутстрепинговым оценкам НФРП и теневых цен, τˆ *kq и pˆ * bmk q . Мы не осуществляем бутстрепинг непараметрических оценок, поскольку размер выборки слишком мал в сравнении с размерностью задачи. Общий алгоритм техники гладкого бутстрепинга можно описать следующим образом. Пусть g = ( g 1 , ..., g K ) ∈ℜ+K , T

B = (b1 , ..., b M ) ∈ ℜ +K × ℜ +M и X = ( x1 , ..., x N ) ∈ℜ+K ×ℜ+N

— наблюдаемые матрицы желательных и нежелательных продуктов и ресурсов для K объектов.

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

25

Используя (3) и наблюдения, получаем оценки параметров and (1), θˆ(g, B, X ) . Используя (4)

(

)

оцениваем τˆ = {τˆ1 , ..., τˆ K } τˆ k g k , b k , x k θˆ(g, B, X ) , ∀k = 1, ..., K. При помощи оценочной функции ядерной плотности и метода отображения рассчитываем полосу (bandwidth) оцененной ядерного распределения оцененной НФРП τˆ ~ fˆ (τˆ ) как, например, h = 1.06 ⋅ min{σ Τ , iqr (Τ ) 1.349}⋅ K −0.2 ,

(22)

где Τ — вектор состоящий из τˆ k > 0 и отображений этих значений, т.е. −τˆ k : τˆ k > 0 , σ Τ — стандартное отклонение Τ , iqr( Τ ) — межквартильный размах Τ . (22) часто называется адаптивным правилом приблизительного подсчета Сильвермана (Silverman, 1986); это правило используется в нашем исследовании. Осуществить случайную выборку {β * 1 , ..., β * K } с возвращением из {τˆ1 , ..., τˆ K } .

{

Рассчитать θ * 1 , ..., θ * K

θ

*k

} как

 β * k + hε * k , = *k *k − ( β + hε )

если

β * k + hε * k ≥ 0,

в ином случае,

∀k = 1, ..., K ,

(23)

где β *k — берется из сформированной выборки; h — получается из (23); ε * k — нормально ~ распределенная случайная переменная ε * k ~ N (0, 1) . При этом θ * k ~ fˆ (τˆ ) , где fˆ — оценочная функция ядерной плотности τ. Подобное утверждение было доказано Эфроном и Тибширани (Efron and Tibshirani, 1993) и Симаром и Вилсоном (Simar and Wilson, 1998). Чтоб откорректировать дисперсию, сформируем τ ∗ = {τ ∗1 , ..., τ ∗ K } как

τ

где β * =

1 K *k ⋅ ∑ β ; σˆ τˆ = K k =1

*k

=β + *

(

1 K k ∑ τˆ − τˆ K k =1

)

θ*k − β*

2

h2 1+ 2 σˆτˆ ; τˆ =

, ∀k = 1, ..., K ,

(24)

1 K k ⋅ ∑τˆ . K k =1

Сформируем g* = ( g *1 , ..., g * K ) ∈ℜ+K , B* = (b1* , ..., b*M ) ∈ ℜ +K × ℜ +M как T

g* k = bm* k =

1 + τˆ k ⋅ gk , 1 + τ *k

1 − τˆ k k ⋅ bm , 1 − τ *k

∀k = 1, ..., K ;

(25)

∀k = 1, ..., K , m = 1, ..., M .

(26)

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

26

Используя (3) и g * , B * , X , получаем бутстрепинговые оценки параметров (1) θˆq* (g* , B* , X ) . Из (4) считаем

(

)

τˆq* = {τˆq*1 , ..., τˆq* K } , τˆq*k = Dˆ 0 g *k , b*k , x k θˆq* (g* , B* , X ) , ∀k = 1, ..., K . Из (11) оцениваем

(

)

pˆ m* bq = { pˆ m* bq1 , ..., pˆ m* bq K } , pˆ m* bq k g *k , b*k , xk θˆq* ( g* , B* , X ) , ∀k = 1, ..., K , m = 1, ..., M. Повторяем процедуру Q раз для оценки

τˆ* = {τˆ1* , ..., τˆQ* } и pˆ m* b = { pˆ m* b1 , ..., pˆ m* bQ } , ∀m = 1, ..., M . 95 средних процентов множества τˆ *k и pˆ * bmk представляет доверительный интервал оценок НФРП и оценок теневых цен оцененных для каждого объекта. Мы рассчитываем оценку НФРП поправленную на систематическую погрешность как k τˆBC = 2τˆ k −

1 Q τˆ *qk , ∑ Q q=1

k = 1, ..., K .

(27)

Было продемонстрировано, что оценки меры эффективности являются смещенными. В случае же теневых цен смещение оценок не было доказано. Тем не менее, в целях целостности картины, мы рассчитываем оценки теневых цен поправленные на систематическую погрешность, но не полагаемся на эти результаты при обсуждении. Поправленные оценки теневых цен рассчитываются как k

k

pˆ mb BC = 2 pˆ mb −

k 1 Q pˆ *bm q , ∑ Q q =1

k = 1, ..., K , m = 1, ..., M .

(28)

5.6. Сравнение оценок, полученных при использовании различных подходов Мы получили три различных ряда оценок экологических эффективностей и теневых цен нежелательных продуктов, а именно, параметрические оценки и непараметрические оценки при предположении о НВОМ и МОМ. Выглядит логичным сравнить эти оценки с целью определения того, дают ли разные подходы сходные результаты. Наиболее непосредственным и простым способом является следование Коэлли и Перельману (Coelli and Perelman, 1999) и рассчитать индексы корреляции между рядами. Полученные значения индексов корреляции укажут, являются ли объекты, признанные неэффективными согласно одной методологии, неэффективными согласно другим методологиям. Подобным образом, индексы корреляции покажут, имеют ли объекты с высокими теневыми ценами согласно одной методологии также высокие теневые цены согласно другим методологиям.

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

27

Кроме того, мы можем использовать бутстрепинговые статистические характеристики оценок. При их помощи мы можем отметить, попадают ли непараметрические оценки НФРП и теневых цен в 95% доверительный интервал параметрических оценок. В случае позитивного результата, мы можем заключить, что для конкретного объекта разница между параметрическими и непараметрическими оценками статистически незначительна. 5.7. Программное обеспечение Оптимизация по многим переменным без технической поддержки требует много времени и делает возможным ошибки, мы будем использовать математическое программный пакет MATLAB компании MathWorks, Inc. для выполнения программирования и бутстрепинга. Основой для такого выбора были многие причины. Во первых, "MATLAB идеально подходит для решений проблем линейного программирования" (Hunt et al., 2002). Во вторых, это программа с открытым кодом, что облегчает модификацию встроенных функций по необходимости. В третьих, некоторые ученые работающие в области анализа продуктивности пользуются этой программой, таким образом, возможен обмен рабочих кодов. Наконец, MATLAB может осуществлять базовый статистический анализ оценок, поэтому не существует необходимости в ином программном обеспечении для статистического анализа. 5.8. Статистический анализ оценок Статистический анализ оценок будет осуществляться двумя основными способами. Сначала для всех оцененных значений мы оценим ядерные плотности методом отображения согласно Симару и Вилсону (Simar and Wilson, 1998). Для НФРП мы оценим ядерные плотности монотонно трансформированных значений как

δ=

1 1 − DO (⋅)

−1 .

(29)

(29) трансформирует НФРП в меру эффективности с областью значений [0, +∞) , поскольку DO (⋅) ∈ [0,1] . Сравнение графиков плотностей полученных из оценок, использующих разные подходы, предоставит почву для дальнейшего обсуждения сравнимости этих методологий. Во вторых, мы сравним теневые цены путем сравнения средних значений средних 90 перцентилей этих оценок. Если эти значения будут разными для разных нежелательных продуктов, мы сделаем вывод что те продукты, которые имеют наивысшее абсолютное значение теневых цен, ценятся наибольшим образом этими обществами, т.е. большинство стран согласны отказаться от большего количества ВВП, чтоб уменьшить это загрязнение. 5.9. Формирование выборки: выбор стран Исследование проанализирует 96 стран, включая 27 СПТ и большое количество как развитых, так и развивающихся стран.

28

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

5.10. Формирование выборки: выбор продуктов и ресурсов Список ресурсов и продуктов для каждой из стран представлен в табл. 1 с последующим описанием. Все данные относятся к 1995 г., последнему году, когда экологические данные доступны для большинства стран мира. Все данные взяты в единицах за год. Таблица 1. Список ресурсов и продуктов, используемых в оценке. Желательный продукт Экономический продукт*

Нежелательный продукт

Ресурс

CO2 **

Рабочая сила *

SO2 **

Пахотные земли ***

NOx **

Энергопотребление ** Капитал ***

Примечание: * — Взято из WB (2000); ** — Взято из WRI (2004); *** — Адаптировано из WB (2000).

Мы используем две спецификации, которые не отличаются нежелательными продуктами и ресурсами, но отличаются желательным продуктом. В первой спецификации мы выражаем экономический продукт в форме ВВП в международных долларах, вторая базируется на ВВП в покупательной силе. Объяснение каждого из продуктов и ресурсов подано ниже. ВВП может использоваться как мера желательного производства в географических пределах страны. Поскольку мы предполагаем, что страны максимизируют благосостояние, то ВВП может использоваться, как единственный желательный продукт. Теневые цены, полученные из Спецификации 1, где используется ВВП, могут служить контрольными значениями монетарных уровней оплаты загрязнения, а также цен в международной экологической торговле в международных долларах. ВВП в покупательной силе. В Спецификации 2 мы используем ВВП в покупательной силе с целью зафиксировать ценность одного доллара для каждой страны на одинаковом уровне. Поэтому теневые цены в Спецификации 2 позволяют определить, какие страны ценят заданный нежелательный продукт больше в реальных величинах. CO2 производится, в основном, сжиганием различных горючих материалов и считается одним из основных источников глобального изменения климата. Этот газ не обладает значительным влиянием на человеческое здоровье в малых концентрациях (NYSDEC, 2004). Вещество является примером нежелательного продукта, который предположительно обладает низкой теневой ценой, поскольку не обладает прямым влиянием на людей. SO2. Главным источником SO2 являются ископаемое топливо, включая угольные и нефтяные электростанции и бойлеры, плавильные печи и нефтеперерабатывающие предприятия. Этот газ может стать причиной респираторной системы человека, что может привести к временным

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

29

и хроническим болезням. Является источником кислотных осадков (NYSDEC, 2004). Вещество выбрано как нежелательный продукт, который предположительно имеет среднюю теневую цену, поскольку обладает ограниченным влиянием на человека и окружающую среду. NOx (включает оксиды азота различной валентности). Диоксид азота (NO2), краснокоричневый газ с сильно выраженным резким запахом, сильно корозиен и сильный оксидант. Производится в реакции атмосферного азота и кислорода при высокотемпературных процессах сжигания, напр. топлива (уголь, нефть, газ) и внутреннего сгорания (автомобили). Монооксид азота (NO), бесцветный газ без запаха, также является результатом горения. Комбинацию NO и NO2 часто называют NOx. NO сам по себе не представляет угрозу здоровью. NO2 может причинить воспаление легких и бронх при высоких концентрацыях и менее серьезные проблемы при низких. NOx вызывает дымку, снижает видимость, причиняет серьезный вред растениям, разрушает ткани и формирует нитраты, которые вызывают коррозию (NYSDEC, 2004). Вещество выбрано как нежелательный продукт, который предположительно имеет высокую теневую цену, поскольку обладает сильным влиянием на человека и окружающую среду. Рабочая сила рассматривается как один из наиважнейших факторов производства во многих производственных процессах. Мы делаем оценку, базируясь на общей рабочей силе. Увеличение безработицы увеличивает неэффективность страны. Пахотная земля рассматривается как один из факторов производства в некоторых производственных процессах. Мы делаем оценку на основе пахотной земли, которая непосредственно вовлечена в производство сельскохозяйственных продуктов. Энергопотребление было выбрано как оценка всех материалов, используемых экономикой. Наиболее энергопотребляющие страны те, которые имеют много "грязного" производства (Cherp and Salnykov, 2005). Мы хотим дебитовать страны за использование энергии так же, как и за другие ресурсы. Капитал рассматривается как один из наиважнейших факторов производства во многих производственных процессах. Мы делаем оценку, базируясь на общем капитале на конец года. Идеально бы было использовать столько переменных ресурсов и нежелательных продуктов, сколько их существует. К сожалению, (i) данные по многим нежелательным продуктам (деградация почв, загрязнение воды и т.д.) недоступны для большинства стран и (ii) учет слишком большого количества переменных для постройки ГПВ ограничит объяснительную силу модели из-за небольшого количества наблюдений. 5.11. Резюме Вкратце, методологию исследования можно обрисовать на рис. 7 для Спецификации 1. Спецификация 2 следует той же схеме с двумя отличиями: (i) ВВВП в покупательной силе используется вместо ВВП и (ii) мы не можем сделать вывод про международные рынки загрязнения на основе Спецификации 2, поскольку теневые цены не даны в международных долларах.

30

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

Метод оценки путем линейного программирования в MATLAB

Данные Спецификация 1 Данные по 96 странам • • • • • • • •

DEA МОМ

ВВП CO2 SO2 NOx Рабочая сила Пахотная земля Энергопотребление Капитал

Оценки эффективностей и теневых цен

Для каждой страны DEA|МОМ оценки • Эффективности • Теневых цен CO2, SO2, NOx Для каждой страны DEA|НВОМ оценки

DEA НВОМ

Параметрическая

• •

Эффективности Теневых цен CO2, SO2, NOx

Для каждой страны параметр. оценки • Эффективности • Теневых цен CO2, SO2, NOx

Бутстрепинг в MATLAB

Считаем статистику оценок Строим ядерные плотности

• • •

Выводы об индивидуальных значениях эффективностей и теневых цен Выводы о сравнительной оценке загрязнения Выводы про равновесие на международном рынке

• •

Выводы о подобности результатов разных методологий Оценить статистические характеристики параметрических оценок

Рис. 7. Схема эмпирического анализа.

6. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭМПИРИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ И ОБСУЖДЕНИЕ В этом разделе мы представим дескриптивную статистику использованных данных, предоставим и обсудим результаты, а в следующем разделе сделаем выводы и рекомендации для политики. После того, как мы представим эмпирические результаты исследования, мы обсудим в общих чертах полученные результаты, представим иллюстративные примеры по интерпретации оценок, а также сформулируем вопрос о выборе методологии (параметрической против непараметрической). Если не указано иного, мы будем базироваться на Спецификации 1, поскольку Спецификация 2 полезна лишь при сравнении теневых цен в рамках одной страны. Спецификация 2 представляет теневые цены в единицах покупательной силы и по своей интуиции схожа с ВВП в покупательной силе: теневые цены даются в единицах покупательной силы денег в заданной стране и, по всей видимости, непригодны для сравнения с другими странами.

31

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

6.1. Данные, использованные в исследовании Общая статистика данных представлена в Приложении 1 (см. разд. Приложения). 6.2. Параметрическая оценка Запуск кода, написанного для оценки НФРП в транслогарифмической форме, приводит к результатам, поданным в Приложении 2 (для Спецификации 1) и Приложении 3 (для Спецификации 2). Оценка НФРП и теневых цен приводит к результатам, поданным в Приложении 4 (для Спецификации 1) и Приложении 5 (для Спецификации 2). Выдержка из Приложений 2 и 5 приводится в табл. 2. Таблица 2. Выдержка из Приложений 2 и 5: эффективности и теневые цены для некоторых стран (параметрическая оценка, Спецификация 1). Теневая цена, долл. США за тонну Страна

Эффективность CO2

SO2

NOx

Беларусь

0.1707

–74.72

–4463.30

–35361.00

Бельгия

0.0361

–1836.00

–81185.00

–1549000.00

Великобритания

0.0687

–2500.70

–229150.00

–2183700.00

0

–389.69

–15261.00

–267560.00

Дания

0.2034

0.00

–83348.00

–284640.00

Замбия

0.8203

–3578.50

–3382.80

–66157.00

Канада

0.1794

–1607.80

–86064.00

–708710.00

Китай

0.1633

–1636.90

–68445.00

–1188400.00

Кыргызстан

0.0418

–57.75

–8062.10

–18458.00

Латвия

0.1162

–79.76

–7081.80

–53659.00

Нидерланды

0

–796.33

–84247.00

–725330.00

РФ

0

–122.97

–3965.20

–48157.00

США

0

–11161.00

–875500.00

–7863200.00

Украина

0.2692

–61.31

–2352.00

–26170.00

Франция

0.0447

–2213.90

–61396.00

–431520.00

Венгрия

32

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

6.3. Непараметрическая оценка Оценка НФРП и теневых цен методом DEA при предположении о НВОМ приводит к результатам, поданным в Приложении 6 (для Спецификации 1) и Приложении 7 (для Спецификации 2). Оценка НФРП и теневых цен методом DEA при предположении о МОМ приводит к результатам, поданным в Приложении 8 (для Спецификации 1) и Приложении 9 (для Спецификации 2). 6.4. Статистические характеристики параметрических оценок Доверительные интервалы и оценки с поправкой на систематическую погрешность для Спецификации 1 поданы в Приложении 10 (НФРП), Приложении 11 (теневая цена CO2), Приложении 12 (теневая цена SO2) и Приложении 13 (теневая цена NOx) соответственно. Доверительные интервалы и оценки с поправкой на систематическую погрешность для Спецификации 2 поданы в Приложении 14 (НФРП), Приложении 15 (теневая цена CO2), Приложении 16 (теневая цена SO2) и Приложении 17 (теневая цена NOx) соответственно. 6.5. Сравнение параметрических и непараметрических оценок Матрица корреляции оценок Спецификации 1 подана в табл. 3. Таблица 3. Матрица корреляции оценок Спецификации 1. Параметрическая

DEA НВОМ

DEA МОМ

НФРП Параметрическая

1.0000

DEA НВОМ

0.3495

1.0000

DEA МОМ

0.2336

0.7864

1.0000

Теневая цена CO2 Параметрическая

1.0000

DEA НВОМ

–0.1633

1.0000

DEA МОМ

–0.1880

0.8964

1.0000

Теневая цена SO2 Параметрическая

1.0000

DEA НВОМ

0.0097

1.0000

DEA МОМ

0.0217

0.5127

1.0000

Теневая цена NOx Параметрическая

1.0000

DEA НВОМ

0.0748

1.0000

DEA МОМ

0.0499

0.4267

Матрица корреляции оценок Спецификации 2 подана в Приложении 19.

1.0000

33

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

6.6. Статистический анализ результатов Общие графики оцененных ядерных плотностей поданы в Приложении 20 (для Спецификации 1) и Приложении 21 (для Спецификации 2). В целях иллюстрации, график оцененных ядерных плотностей для НФРП в Спецификации 1 подано на рис. 8.

Рис. 8. Оцененные ядерные плотности для НФРП, Спецификация 1, трансформация согласно (29).

Средние значения оценок поданы в Приложении 22 (для Спецификации 1) и Приложении 23 (для Спецификации 2). 6.7. Мера эффективности Наши оценки показывают, что, независимо от методологии, страны на ГПВ могут быть как развитыми (США), так и развивающимися (Уругвай). Наблюдается подобное отличие в оценках эффективностей в группе СПТ: в то время, как некоторые страны могут находиться на ГПВ (напр., Хорватия в параметрическом и Албания в непараметрическом МОМ подходе), другие достаточно далеко от нее. Следует отметить, что число СПТ на ГПВ очень мало (по одной стране при параметрическом и непараметрическом МОМ подходе и ни одной при непараметрическом НВОМ). Это свидетельствует о том, что СПТ функционируют ниже уровня технологического потенциала. Причиной этого являются старые Советские технологии и неразвитая институциональная структура (т.е., способность решать экологические проблемы) в этих странах, которые часто сопровождают слабую экологическую результативность (Cherp and Salnykov, 2005).

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

34

Поскольку мы ограничили эффективность между нулем и единицей, существует простое интуитивное толкование этой оценки: она показывает, на сколько процентов страна может увеличить свой ВВП и уменьшить загрязнение одновременно. Это толкование будет проиллюстрировано позже. 6.8. Теневые цены Мы согласились, что теневые цены представляют собой внутреннюю оценку загрязнения странами. Априорно мы ожидали, что вещества с более прямым и сильным эффектом на здоровье будут цениться больше. В частности, мы ожидали, что СО2 будет иметь наименьшую (по модулю) теневую цену, NOx — наибольшую, а SO2 — среднюю. Такое априорное ожидание подтверждается средними значениями в обеих спецификациях для всех трех методологий. Тем не менее, для отдельных стран это ранжирование может различаться. 6.9. Иллюстративный пример 1: прогноз экологического влияния экономического роста Эффективность и теневые цены подчеркивают разные аспекты борьбы с экологической деградацией. Первая есть расстоянием страны к ГПВ, что можно понимать как потенциальный рост ВВП (в процентах) с одновременным уменьшением загрязнения при условии, что страна решит использовать самые эффективные технологии. Вторые же, являются предельной нормой замещения ВВП на загрязнение и показывают краткосрочные изменения загрязнения при изменении ВВП при условии фиксированной эффективности. Обсудим значения оценок для Украины. В целях примера рассмотрим параметрические оценки. Значение НФРП 0.27 указывает, что для Украины технологически осуществимо увеличить ВВП на 27% и одновременно уменьшить уровень выбросов CO2, SO2 и NOx на 27% при условии использования эффективных технологий. Поскольку изменение технологий — долгосрочный процесс, краткосрочное влияние увеличения ВВП на загрязнение рассчитывается на основе теневых цен. Ниже мы представим пошаговую демонстрацию расчетов. Украинский ВВП $49 млрд., выбросы CO2 — 428.7 млн. тонн, SO2 — 2.6 млн. тонн, NOx — 2.4 млн. тонн. Теневые цены загрязнения таковы: –61.3 $/тонну (CO2); –2 352 $/тонну (SO2); –26 170 $/тонну (NOx). Предположим украинский ВВП вырастает на 1% или $490 млн., а эффективность не изменяется. Отношение теневых цен, равное предельному уровню замещения ВВП на CO2 указывает, что такой рост ВВП приведет к $ 490 млн. = 8 млн. т 61.3 $/т

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

35

или 1.87% росту выбросов CO2 по сравнению с первоначальным значением. Подобным образом, для остальных веществ цифры будут 208 тыс. тонн или 8% для SO2 и 18.7 тыс. тонн или 0.78% для NOx. Это означает, что украинский экономический рост наиболее повлияет на рост выбросов SO2, в то время, как для NOx (наиболее опасное загрязнение) возрастет в соотношении около 1:1. Интересно, что наши оценки схожи с прогнозами Российского правительства (чьих методологий мы не знаем) касательно Российского экономического роста. В декабре 2003 г. Андрей Илларионов, главный экономический советник Президента Путина прокомментировал выход России из Киотского протокола: "в тех странах, что мы проанализировали, каждый процент роста ВВП сопровождался ростом выбросов диоксида углерода в 2 процента" (Walters, 2003). Наши оценки указывают, что рост ВВП России на 1% приведет к самому малому 1.77% росту выбросов CO2 при фиксированной эффективности. Таким образом, наши оценки предоставляют схожие результаты с результатами Российского правительства (по крайней мере по России). 6.10. Иллюстративный пример 2: международная торговля выбросами Представим упрощенную версию Киотского протокола: две страны, Россия и Украина, соглашаются о постоянном уровне выбросов CO2. При этом, если кому-то надо произвести больше сегодняшнего уровня выбросов, он должен договориться о цене с другой стороной и купить разрешение на дополнительные выбросы, а другая сторона должна сократить свои выбросы на проданное количество. Предположим, что общество ценит выручку сегодня намного больше, чем выгоду будущих поколений. Предположим, что технология не меняется, но обе страны переживают позитивный экзогенный шок, ведущий к возрастанию реального выпуска, который ведет к возрастанию выбросов ceteris paribus. При этом, согласно нашим оценкам, Россия согласна платить максимум $123 за право нарастить выбросы CO2 на 1 тонну. В свою очередь, Украина согласна уменьшить выбросы CO2 на 1 тонну, если ей заплатят как минимум $61. Поскольку и России и Украине выгодна подобная сделка, Россия заплатит Украине между $61 и $123 за разрешение на выброс 1 тонны CO2, так что Украина сократит свой ВВП и выбросы CO2, а Россия нарастит и ВВП и выбросы CO2; обе страны выигрывают от этого ceteris paribus. Наша модель предполагает, что теневые цены загрязнения увеличиваются при уменьшении загрязнения и ВВП. Поэтому, абсолютное значение теневой цены CO2 для Украины возрастает, а для России падает. Если торговля продолжается, то со временем теневые цены станут равные в обеих странах. Наша простая интуитивная иллюстрация приводит к двум важным выводам. Во-первых, соглашение по типу Киотского протокола приведет к уравниванию теневых цен между странами. Во-вторых, страны с меньшими (по модулю) теневыми ценами будут продавцами разрешений, а с большими — покупателями.

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

36

Средняя оценка теневых цен CO2 для СПТ –93 $/т (максимум –390 $/т в Венгрии) против среднего по миру –478 $/т. Мы можем заключить, что в условиях Киотского протокола СПТ будут, вероятнее всего, продавцами разрешений, как и предполагалось ООН при разработке протокола. Деление СПТ на новых членов ЕС плюс ассоциированных членов6 и другие СПТ дает следующие средние значения теневых цен CO2 : –156.8 $/т (для первой группы) и –55 $/т (для второй) соответственно. Это позволяет продолжить наш аргумент и утверждать, что СПТ, не нацеленные в ЕС будут более активными продавцами разрешений на выбросы. Важно подчеркнуть такое следствие нашего анализа. Вступление в силу Киотского протокола может повлечь уменьшение выпуска в СПТ (если эти страны не увеличат свою эффективность). Поэтому, мы можем утверждать, что ратификация Киотского протокола странами переходного типа должна сопровождаться дополнительными шагами этих стран, с целью не допустить подавление национального выпуска со вступлением протокола в силу. СПТ получают выручку, превышающую падение ВВП, что прибыльно в краткосрочной перспективе. В долгосрочной перспективе эти страны рискуют факторами продуктивности (в частности капиталом) и получают выгоду путем жертвования способности производить будущими поколениями. Таким образом, правительство (национальное или международное) может представить две поправки к Киотскому протоколу (i) производить торговля разрешениями одновременно с реструктуризацией ВВП по увеличению доли "чистых" секторов, или (ii) обеспечить, чтоб деньги от торговли шли на увеличение эффективности, а не в карманы индивидов. 6.11. Иллюстративный пример 3: разработка эффективного экологического налога Наш последний пример касается разработки экологического налогообложения на основе оцененных теневых цен. Рассмотрим эту задачу на примере выбросов NOx в Украине. Предположим, что правительство решило, что необходимо уменьшить выбросы NOx с 2.4 млн. тонн до 2 млн. тонн. Для этого существует две возможности: повысить эффективность с 0.27 до 0.124 путем поощрения чистых технологий или заставить фирмы платить налог на выбросы NOx и, таким образом, уменьшить и ВВП и выбросы NOx. Рассмотрим второй случай, исходя из теневых цен. Предположим, что Украина не будет изменять уровень эффективности и выбросы других веществ. Тогда (1) приводит к следующему ограничению: 1 1  2  α1 ln g + β3 ln b3 + α11 (ln g )(ln g ) + ln b3  ∑ βm3 (ln bm ) + β33 (ln b3 )  + 2 2  m=1  1 1 1 + ∑δ n (ln g )(ln xn ) + ln b3 ∑ε3n (ln xn ) + ∑ζ m (ln g )(ln bm ) = const. 2 n 2 2 m n 6

(30)

Чешская Республика, Эстония, Венгрия, Литва, Латвия, Польша, Словацкая Республика (новые члены ЕС) и Болгария и Румыния (ассоциированные члены).

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

37

Расчет (30) для исходных значений продуктов и ресурсов приводит к значению константы –2.2893. Подстановка b3 = 2 вместо 2.4 и решение относительно g дает новый уровень ВВП $39.3502 млрд. Наконец, решение (11) с новыми значениями NOx и ВВП дает новую оценку теневой цены NOx равную –63 111 $/т. Иными словами, чтобы понизить выбросы NOx до уровня 2 млн. тонн, правительство должно сделать так, чтоб общество ценило 1 тонну выбросов на $37 000 больше, т.е. установить налог в размере $37 за 1 кг NOx. Важно отметить несколько моментов касательно расчета налога по этой методологии. Вопервых, правительство предварительно должно установить цель выбросов. Во-вторых, методология расчетов математически громоздка, что не говорит в пользу открытости, желательной характеристики любой системы налогообложения. В третьих, уровень налогообложения рассчитывается на уровне страны, что (почти наверняка) отличается от оптимального налога на уровне индивидуальных фирм (поскольку у каждой фирмы свои теневые цены). По поводу первого замечания, мы должны признать, что правительство должно решить о цели выбросов на основе своих суждений о том, каков социально оптимальный уровень загрязнения, что не есть легкой задачей. Касательно второго замечания, расчеты могут быть сделаны властями однажды и потом корректироваться по мере того, как изменяется цель: обществу можно предоставлять лишь окончательный результат. Третья проблема — наиболее критична, но все же решаема. Можно предложить два выхода. Первый — облагать налогом страну. Такой налог может установить международное правительство (напр., ООН). Например, облагая Украину налогом $37 за 1 кг выбросов NOx, ООН может ожидать, что Украина сократит выбросы до уровня 2 млн. тонн в год. Второе решение (которое может рассматриваться как ответ правительства на первое) состоит в дополнительной оценке, осуществляемой правительством с данными по фирмам. Следуя нашей методологии, правительство может оценить теневые цены загрязнения фирм, ответственных за наибольшую долю загрязнения в стране (например, 95%). Когда эти цены определены, правительство выбирает налог (т.е. число, на которое следует увеличить теневую цену) так, чтобы уменьшение общего уровня выбросов равнялось цели (0.4 млн. тонн в нашем случае). 6.12. Сравнение параметрического и непараметрического подходов Мы используем оцененные ядерные плотности и матрицы корреляции в качестве инструментов, которые потенциально могут предоставить сигнал о том, что разница в оценках статистически значима. Если подобный сигнал получен, мы должны изучить статистические характеристики оценок, чтоб убедится, статистически различны ли оценки. Сравнение ядерных плотностей НФРП по трем методологиям дает сигнал, что оценки могут быть статистически различны. Низкая корреляция подтверждают подозрения о несочетаемости методологий. Поэтому, необходимо сравнить оценки на основе статистических характеристик.

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

38

Согласно нашим оценкам, из 96 непараметрических НВОМ оценок НФРП, лишь 22 попадают в 95% доверительный интервал параметрических оценок. Это число для непараметрических МОМ оценок НФРП еще ниже — 18. Подобная картина наблюдается и в Спецификации 2. Основываясь на этом, можно утверждать, что параметрический и непараметрический подходы дают статистически различные оценки. Долгое время эти два подхода использовались взаимозаменяемо: непараметрический предпочитался при оценке НФРП, а параметрический — при оценке теневых цен. Бутстрепинговая оценка статистических характеристик указала на то, что следует уделять большее внимание обоснованию выбора методологии при оценке НФРП и теневых цен. Что является причиной такой разницы в результатах? Во-первых, параметрический подход позволяет обернуть данные в гладкую оболочку, ограниченную параметрической формой, а непараметрический создает кусочно-линейную оболочку. Понятно, что эти две оболочки не совпадают, что частично объясняет разницу оценок. Во-вторых, непараметрический подход не позволяет моделирование ограниченного множества продуктов, в то время как параметрический позволяет. Возникает естественный вопрос: какому подходу следует доверять больше? При оценке НФРП широко используется непараметрический. В этом случае нет причины предпочитать параметрический подход непараметрическому. Кроме того, параметрический подход может ошибочно определить неэффективные объекты, как эффективные. Поэтому, скорее всего, при оценке только НФРП следует более доверять непараметрическому подходу. В свою очередь непараметрический подход чрезвычайно неудобен при оценке теневых цен. Наша методология позволяет оценить теневые цены, которые могут оказаться неуникальными из-за множественного решения задачи линейного программирования (это относится к точкам излома на кусочно-линейной границе). Вопрос определения иных решений технически сложен и в данный момент решается. Поэтому, до того как он решен, использование параметрического подхода для оценки теневых цен, скорее всего, наиболее приемлемый вариант. Наконец, непараметрический подход неудобен при оценке статистических характеристик оценок, когда размер выборки невелик, что создает проблему в нашем случае. Одним из решений вышеупомянутых проблем с выбором методологии является использование Анализа Стохастической Границы (АСГ), который является удобным при нахождении производных (при оценке теневых цен), но включает статистический шум с определенной параметрической структурой, что может сгладить некоторые расхождения, упущенные параметрическим подходом. Поскольку никто до этого не использовал АСГ в присутствии нежелательных продуктов, то разработка теоретической модели и само моделирование — довольно трудоемкая задача, которая достойна быть темой отдельной работы.

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

39

7. ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ ПОЛИТИКИ Наш последний раздел кратко обсудит общие выводы работы, рекомендации для политики на основе наших результатов и некоторые ограничения данного исследования, а также рекомендации для дальнейших работ в этой области. 7.1. Выводы Полученные результаты оценок демонстрируют, что и развитые и развивающиеся страны могут быть эффективными. При этом страны переходного типа, в основном, неэффективны. Украина находится далеко от своего технологически потенциала, будучи более, чем вдвое неэффективна, чем среднее значение по миру. Это указывает на значительные перспективы страны по продвижению к потенциалу. Поскольку основная ценность этой работы в сфере общественной политики состоит, в основном, в значении оценок теневых цен для эффективного налогообложения, мы должны отметить, что выбросы CO2 — наиболее "дешевое" загрязнение, а выбросы NOx — наиболее "дорогое". Это неудивительно, поскольку любое общество ценит нежелательный продукт с косвенным влиянием на человека (напр., тепличные газы) меньше, чем нежелательный продукт с прямым влиянием на здоровье человека (NOx). Полученные значения теневых цен могут использоваться как контрольные значения при разработке эффективного налога на загрязнение. На данный момент (как следует из нашего личного опыта экологического аудита) в Украине эти налоги ниже эффективного уровня. Из этого следует, что правительству необходимо повысить уровень налогообложения на выбросы в атмосферу. Наши выводы в области международной торговли разрешениями на выброс указывают, что соглашение по типу Киотского протокола при неизменной технологии приведет к тому, что СПТ будут главными продавцами разрешений. При этом, для СПТ будет более выгодно получать выручку от продажи разрешений, чем от наращивания выпуска. Эти они будут обменивать возможность наращивания капитала и обеспечения базы для развития будущих поколений на возможность краткосрочной выгоды при условии неизменной структуры ВВП. Этот вывод позволяет утверждать, что Киотский протокол создает искажения в равности поколений в контексте устойчивого развития в странах переходного типа. Поэтому, необходимы дополнительные меры по защите интересов будущих поколений. Эти меры обсуждаются в части рекомендаций для политики. Фаре и др. (Färe et al., 1993) указал на то, что неравность теневых цен у разных объектов указывает на неэффективное распределение ресурсов. По этой причине наши оценки показывают, что всемирное благосостояние и загрязнение распределены неэффективно. Одним из путей решения этой проблемы могло бы быть использование теневых цен как контрольных значений экологического налогообложения. Тогда бы невидимая рука Адама Смита привела бы все страны к общей оценке загрязнения.

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

40

Ядерная оценка плотностей, матрицы корреляции и бутстрепинговые доверительные интервалы указывают на то, что непараметрический и параметрический подходы в общем случае приводят к статистически разным оценкам, хотя ранее эти техники использовались взаимозаменяемо. 7.2. Рекомендации для политики Мы предоставили три иллюстративных примера, как наши эмпирические результаты можно использовать в национальной политике касательно окружающей среды и развития. Наш первый иллюстративный пример показал как оценки можно использовать при прогнозе экологического влияния экономического роста в краткосрочном периоде при помощи теневых цен. Оценки эффективности, в свою очередь, позволяют сделать вывод о технологической осуществимости одновременного экономического роста и сокращения загрязнения. В частности, можно утверждать, что все СПТ находятся ниже своего потенциала, т.е. имеют значительные долгосрочные перспективы по экономическому росту и сокращению загрязнения при условии использования более эффективных технологий. Кроме того, низкие значения теневых цен загрязнения в СПТ позволяют утверждать, что, даже без повышения эффективности (т.е. в краткосрочном периоде), сокращение загрязнения требует меньшей "жертвы" в форме ВВП, чем в развитых странах. Второй иллюстративный пример показывает применимость наших результатов для определения цен на международных рынках торговли выбросами в условиях сходных с Киотским протоколом. Кроме выводов о ценах, мы определили, что Киотский протокол может привести к нежелательным результатам для стран переходного типа, поскольку угрожает потенциальному экономическому росту и возможностям развития будущих поколений. Это не означает, что Киотский протокол нежелателен для СПТ: нынешнее и будущие поколения могут получить выгоду от торговли выбросами при условии превентивных мер со стороны национального правительства. Эти меры могут быть таковы: •

игнорирование Киотского протокола;

•

поправка к протоколу, требующая осуществления торговли только среди стран одного блока, напр., члены СНГ могут торговать лишь с членами СНГ, ЕС — только с ЕС, и т.д.;

•

шаги национального правительства, направленные на установление квот или иных ограничений на размер продаж с целью смягчения влияния протокола.

Наиболее проактивными ответами национального правительства являются меры, которые бы позволили бы осуществлять экономическое развитие без того, чтоб отказываться от выгодной торговли: •

структурные изменения в экономике, нацеленные на экономический рост за счет "чистых" секторов (напр., информационные технологии, образование и т.д.);

•

выручка за торговлю выбросами должна идти на увеличение экологической эффективности, а не в карманы индивидов.

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

41

Наш третий пример иллюстрирует, как получить оптимальный размер экологического налога на основе оценок теневых цен и априорного знания о социально желанном уровне загрязнения. Хотя эта методология и не такая прозрачная, какой должна быть "идеальное" налогообложение, она позволяет достигнуть целей общества. Мы показали, каким образом желанный уровень загрязнения может быть достигнут при помощи налогообложения страны международным правительством и налогообложением отдельных фирм государством (при помощи дополнительной оценки). В общем, наше исследование приводит к многообещающим рекомендациям для экологической политики. Тем не менее, эти рекомендации могли бы быть более обоснованными в результате будущих исследований в этой области. 7.3. Ограничения исследования Наша работа подошла к проблемы со статической точки зрения. Кроме того, мы работали с довольно старыми данными. В этом случае мы сознательно пожертвовали актуальностью данных ради размера выборки, поскольку большинство из недавних выборок касаются специфических групп стран и ни одна из них не включает СПТ. Поэтому, если появится доступ к более новой, большей выборке, можно будет обновить наши результаты и посчитать динамические индексы эффективности (напр., индекс Малмквиста). Кроме того, возможным будет использовать бутстрепинг при работе с непараметрическими оценками. Подобное расширение исследования также сделает возможным анализ большего числа нежелательных продуктов (при наличии соответственных рядов), поскольку количество продуктов тесно связано с размером выборки. Наше исследование рассматривало большие страны (например, Канаду, Китай, Российскую Федерацию, США и т.д.) как целостные объекты, в то время как более целесообразно было бы разбить их на провинции, области, штаты и т.д. дабы учесть неоднородность этих стран при наличии данных. Другое ограничение, связанное с неоднородностью — то, что наше исследование не определяло теневых цен отдельных объектов на микро-уровне в каждой стране и поэтому дает лишь агрегированные значения теневых цен и экологической эффективности. Наше исследование не позволяет сделать уверенный выбор в пользу параметрического или непараметрического подхода. Это остается вопросом для будущих исследований, которые могут быть осуществлены лишь после того, как изучены альтернативные подходы (в частности, АСГ). 7.4. Рекомендации для будущих исследований Наше исследование было, по видимости, первой попыткой применить анализ продуктивности в присутствии нежелательных продуктов к данным на макро-уровне и сравнить параметрический и непараметрический подходы. Поэтому, естественно то, что кроме ответа на заданные вопросы возникают дополнительные вопросы, на которые могут ответить будущие исследования.

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

42

Мы считаем, что необходимой предпосылкой для этого является выбор между параметрическим и непараметрическим подходом, поскольку они дают статистически разные оценки. Кроме того, к проблеме можно подойти с использованием Анализа Стохастической Границы, что до сих пор не осуществлялось. После, результаты АСГ можно сравнить с параметрическими и непараметрическими с целью проверки схожести. Кроме того, необходимо решить проблему множественных решений в случае непараметрического подхода. Также интересно проверить, меняет ли выбор направляющего вектора результаты качественно. В этом случае, выбор направляющего вектора должен стоять остро в будущих исследованиях. После обоснования выбора методологии, можно проанализировать большие выборки люнгитюдных данных на макро-уровне с целью оценить динамические индексы продуктивности. Оценки теневых цен можно использовать для создания экологического аналога экономического ВВП, который есть сумма произведений продуктов на их теневые цены. Разность между ВВП и полученным индикатором указывает на устойчивость развития экономики. Если она не отрицательна, то страна слабо устойчиво и слабо неустойчива в противном случае. Наши оценки могут быть использованы для построения функции спроса на загрязнение. До этого момента это было невыполнимой задачей из-за невозможности оценки теневых цен для стран. В общем, исследование открывает много перспектив для дальнейших исследований, которые мы надеемся реализовать в будущей работе.

ПРИЛОЖЕНИЯ Приложения содержат, в основном, техническую информацию и большой объем оценочных значений. Заинтересованный читатель может загрузить Приложения по адресу: http://www.sfu.ca/~msalnyko/pdfs/wp_eerc/appendices.html.

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

43

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Aigner, D. and S. Chu (1968) On estimating the industry production function, American economic review 58, 826–839. Boyd, G., J.C. Molburg, and R. Prince (1996) Alternative methods of marginal abatement cost estimation: Nonparametric distance functions, Proceedings of the USAEE/IAEE 17-th Conference, 86–95. Chambers, R.G., Y. Chung, and R. Färe (1996) Benefit and distance functions, Journal of economic theory 70, 407–419. Cherp, A. and M. Salnykov (2005) Economic and political factors affecting environmental performance in countries in transition (In progress). Chung, Y. (1996) Directional distance functions and undesirable outputs, PhD dissertation (Southern Illinois University, Carbondale). Chung, Y.H., R. Färe, and S. Grosskopf (1997) Productivity and undesirable outputs: A directional distance function approach Journal of environmental management 51, 229–240. Coelli, T. and S. Perelman (1999) A comparison of parametric and non-parametric distance functions: With application to European railways, European journal of operational research 117 (2), 326–339. Coggins, J.S. and J.R. Swinton (1996) The price of pollution: A dual approach to valuing SO2 allowances, Journal of environmental economics and management 30, 58–72. Costanza, R. (ed.) (1991) Ecological economics: The science and management of sustainability (New York: Columbia University Press). De Koeijer, T.J., G.A.A. Wossink, P.C. Struik, and J.A. Renkema (2002) Measuring agricultural sustainability in terms of efficiency: The case of Dutch sugar beet growers, Journal of environmental management 66, 9–17. Efron, B. and R.J. Tibshirani (1993) An introduction to the bootstrap (London: Chapman and Hall). Eichorn, W. (ed.) (1988) Measurement in economics: Theory and applications of economic indices (Heidelberg: Physica-Verlag). Faber, M. and J.L.R. Proops (1991) National accounting, time and the environment: A Neo-Austrian approach. In: Costanza, R. (ed.) (1991). Färe, R. and D. Primont (1995) Multi-output production and duality: Theory and applications (Boston: Kluwer). Färe, R. and S. Grosskopf (1994) Cost and revenue constrained production (New York: Springer-Verlag). Färe, R. and S. Grosskopf (2000) Theory and application of directional distance functions, Journal of productivity analysis 13, 93–103. Färe, R., S. Grosskopf, D.-W. Noh, and W. Weber (2003) Characteristics of a polluting technology: Theory and practice (Mimeo). Färe, R., S.C. Grosskopf, K. Lovell, and C. Pasurka (1989) Multilateral productivity comparisons when some outputs are undesirable: A nonparametric approach, The review of economics and statistics 71, 90–98. Färe, R., S.C. Grosskopf, K. Lovell, and S. Yaisawarng (1993) Derivation of shadow prices for undesirable outputs: A distance function approach, The review of economics and statistics 75, 374–380. Farrell, M.J. (1957) The measurement of productive efficiency, Journal of the Royal Statistical Society, Series A, General 120, Part 3, 253–281.

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

44

Greene, W. (1980) Maximum likelihood estimation of econometric frontier, Journal of econometrics 13, 27–56. Hailu, A. and T.S. Veeman (1998) Environmentally sensitive productivity analysis of the Canadian pulp and paper industry, 1959–1994: An input distance production function approach, Sustainable forest management network working paper 1998-5. Hueting, R. (1991) Correcting national income for environmental losses: A practical solution for a theoretical dilemma. In: Costanza, R. (ed.) (1991). Hunt, B.R., R.L. Lipsman, and J.M. Rosenberg (2002) A guide to MATLAB for beginners and experienced users (Cambridge: Cambridge University press). Lee, J.D., J.B., Park, and T.Y. Kim (2002) Estimation of the shadow prices of pollutants with production/ environment inefficiency taken into account: A nonparametric directional distance function approach, Journal of environmental management 64, 365–375. Luenberger, D.G. (1992) Benefit functions and duality, Journal of mathematical economics 21, 461–481. Mas-Colell, A., M.D., Whinston, and J.R. Green (1995) Microeconomic theory (Oxford: Oxford University press). NYSDEC (New York State Department of Environmental Conservation) (2004) Major air pollutants characteristics, sources and health effects. Consulted on 18.02.2004 at http://www.dec.state.ny.us/website/dar/reports/99annrpt/99major.html Pannell, D.J. and N.A. Glenn (2000) A framework for economic evaluation and selection of sustainability indicators in agriculture, Ecological economics 33, 135–149. Pigou, A.C. (1948) The economics of welfare (London: Macmillan). Pittman, R.W. (1981) Issues in pollution control: Interplant cost differences and economies of scale, Land economics 57, 1–17. Pittman, R.W. (1983) Multilateral productivity comparisons with undesirable outputs, Economic journal 93, 883–891. Pollak, R.A., R.C. Sickles, and T.J. Wales (1984) The CES-Translog: Specification and estimation of a new cost function, The review of economics and statistics 66 (4), 602–607. Rao, P.K. (2000) Sustainable development: Economics and policy (Malden: Blackwell Publishers). Russell, R.R. (1988) On the axiomatic approach to the measurement of technical efficiency. In: Eichorn, W. (ed.) (1988). Salnykov, M. (2002) Sustainability in transition: Economic and political driving forces of environmental performance in countries of Central and Eastern Europe and the former Soviet Union with a special focus on Ukraine, MSc thesis. Department of Environmental Sciences and Policy (Budapest: Central European University). Salnykov, M. and V. Zelenyuk (2005a) Estimation of the shadow prices of pollutants with production/environment inefficiency taken into account: A nonparametric directional distance function approach: Comment (In progress). Salnykov, M. and V. Zelenyuk (2005b) On commensurability of directional distance functions (In progress). Schmidt, P. (1976) On the statistical estimation of parametric frontier production functions, The review of economics and statistics 58 (2), 238–239. Shephard, R.W. (1970) Theory of cost and production functions (Princeton: Princeton University Press). Silverman, B.W. (1986) Density estimation for statistics and data analysis, Vol. 26 of Monographs on statistics and applied probability (London: Chapman and Hall). Simar, L. and P.W. Wilson (1998) Sensitivity analysis of efficiency scores: How to bootstrap in nonparametric frontier models, Management science 44 (11), 49–61.

Консорциум экономических исследований и образования, Россия и СНГ

45

Smyth, S. and J. Dumanski (1993) FESLM: An international framework for evaluating sustainable land management. World soil resources reports 73, FAO (Land and water development division). Walters, G. (2003) Illarionov makes his case on Kyoto, The Moscow Times No. 2829, Dec, 18. WB (World Bank) (2000) World development indicators: 1999 (Computer database on CD). WCED (World Commission on Environment and Development) (1987) Our Common Future (Oxford: Oxford University Press). WEF (World Economic Forum Global Leaders of Tomorrow Environment Task Force), Yale Center for Environmental Law and Policy and Center for International Earth Science Information Network Columbia University (2002) Environmental Sustainability Index. Main Report (New Haven: Yale Center for Environmental Law and Policy). WRI (World Resources Institute) (2004) Earth trends: The environmental information portal. Consulted on 13.04.2004 at http://earthtrends.wri.org. Zaim, O. and F. Taskin (2000) A Kuznets curve in environmental efficiency: An application on OECD countries, Environmental and resource economics 17, 21–36.