:اﺣﻤﺪ ،ﻃﺎرق -1946،م.
ﺳﺮﺷﻨﺎﺳﻪ
Ahmad, Tarek H. ﻋﻨﻮان و ﻧﺎم ﭘﺪﯾﺪ آورﻧﺪه :ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )...
344 downloads
1505 Views
8MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
:اﺣﻤﺪ ،ﻃﺎرق -1946،م.
ﺳﺮﺷﻨﺎﺳﻪ
Ahmad, Tarek H. ﻋﻨﻮان و ﻧﺎم ﭘﺪﯾﺪ آورﻧﺪه :ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ( ﻣﻮﻟﻒ ﻃﺎرق اﺣﻤﺪ؛ﻣﺘﺰﺟﻢ ﺻﺎدق ﻗﺎﺳﻤﯽ ﻣﺸﺨﺼﺎت ﻧﺸﺮ :ﺗﻬﺮان :ﺷﺮﮐﺖ ﻣﻠﯽ ﻧﻔﺖ اﯾﺮان ،رواﺑﻂ ﻋﻤﻮﻣﯽ 1389 ﻣﺸﺨﺼﺎت ﻇﺎﻫﺮی
632:ص :.ﺟﺪول ،ﻧﻤﻮدار
ﺷﺎﺑﮏ
978-964-04-3307-2 :
وﺿﻌﯿﺖ ﻓﻬﺮﺳﺖ ﻧﻮﯾﺴﯽ :ﻓﯿﭙﺎ :ﻋﻨﻮان اﺻﻠﯽ Reservoir engineering handbook, 3 rd.,c2006:
ﯾﺎدداﺷﺖ ﻣﻮﺿﻮع
:ﻧﻔﺖ – ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن زﯾﺮزﻣﯿﻨﯽ
ﻣﻮﺿﻮع
:ﻧﻔﺖ – ﻣﯿﺪان ﻫﺎ
ﻣﻮﺿﻮع
:ﻣﺨﺰن ﻫﺎی ﮔﺎز
ﺷﻨﺎﺳﻪ اﻓﺰوده
:ﻗﺎﺳﻤﯽ ،ﺻﺎدق ،-1358 ،ﻣﺘﺮﺟﻢ
ﺷﻨﺎﺳﻪ اﻓﺰوده
:ﺷﺮﮐﺖ ﻣﻠﯽ ﻧﻔﺖ اﯾﺮان ،رواﺑﻂ ﻋﻤﻮﻣﯽ
رده ﺑﻨﺪی ﮐﻨﮕﺮه
91388:م3اﻟﻒTN871/
رده ﺑﻨﺪی دﯾﻮﯾﯽ
622/3382 :
ﺷﻤﺎره ﮐﺘﺎﺑﺸﻨﺎﺳﯽ ﻣﻠﯽ
1712988:
ﺷﺮﮐﺖ ﻣﻠﯽ ﻧﻔﺖ اﯾﺮان ﻣﺪﯾﺮﯾﺖ ﺗﻮﺳﻌﻪ ﻣﻨﺎﺑﻊ اﻧﺴﺎﻧﯽ
.1
ﻋﻨﻮان ﮐﺘﺎب :ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری)ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(ﺟﻠﺪاول
.2
ﻣﻮﻟﻒ :ﻃﺎرق اﺣﻤﺪ
.3
ﻣﺘﺮﺟﻢ :ﺻﺎدق ﻗﺎﺳﻤﯽ
.4
ﻧﺎﺷﺮ :رواﺑﻂ ﻋﻤﻮﻣﯽ ﺷﺮﮐﺖ ﻣﻠﯽ ﻧﻔﺖ اﯾﺮان ،ﻣﻄﺎﻟﯿﻌﺎت ،اﻧﺘﺸﺎرات و اﻃﻼع رﺳﺎﻧﯽ
.5
ﻧﺎﻇﺮ :ﻣﺪﯾﺮﯾﺖ ﺗﻮﺳﻌﻪ ﻣﻨﺎﺑﻊ اﻧﺴﺎﻧﯽ – آﻣﻮزش ﻣﺮﮐﺰی
.6
وﯾﺮاﺳﺘﺎر :ﻣﻨﯿﺮ ﻗﻨﺒﺮﯾﺎن
.7
ﻣﺠﺮی ﻃﺮح :ﮐﺎﻧﻮن ﺗﺒﻠﯿﻐﺎﺗﯽ ﺑﺎﺗﯿﺲ
.8
ﺗﯿﺮاژ1000:ﻧﺴﺨﻪ
.9
ﭼﺎپ اول 1389:
.10ﻗﯿﻤﺖ 120/000 :رﯾﺎل .11ﺷﺎﺑﮏ 978-964-04-3307-2 "ﮐﻠﯿﻪ ﺣﻘﻮق ﭼﺎپ و ﻧﺸﺮ ﻣﺤﻔﻮظ و ﻣﺘﻌﻠﻖ ﺑﻪ ﻧﺎﺷﺮ اﺳﺖ" آدرس :ﺗﻬﺮان ،ﺧﯿﺎﺑﺎن ﻃﺎﻟﻘﺎﻧﯽ ،ﺳﺎﺧﺘﻤﺎن ﻣﺮﮐﺰی ﺷﺮﮐﺖ ﻣﻠﯽ ﻧﻔﺖ اﯾﺮان ﺻﻨﺪوق ﭘﺴﺘﯽ 15875-1863
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ( ﺟﻠﺪ 1
ﻣﻮﻟﻒ: ﻃﺎرق اﺣﻤﺪ
ﻣﺘﺮﺟﻢ : ﺻﺎدق ﻗﺎﺳﻤﯽ
رواﺑﻂ ﻋﻤﻮﻣﯽ ﻣﺪﯾﺮﯾﺖ ﺗﻮﺳﻌﻪ ﻣﻨﺎﺑﻊ اﻧﺴﺎﻧﯽ
Reservoir Engineering Handbook
Vol.1
by Tarek Ahmad
translated by Sadegh Ghasemi
National Iranian Oil Company Human Resource Management 2010
ﺑﺴﻤﻪ ﺗﻌﺎﻟﯽ ﭘﯿﺶ ﮔﻔﺘﺎر اﻣﺮوزه در ﺻﻨﻌﺖ ﺑﺎﻻدﺳﺘﯽ ﻧﻔﺖ اﻫﻤﯿﺖ ﻧﻘﺶ ﻣﻬﻨﺪﺳـﯽ ﻣﺨـﺎزن ﻫﯿـﺪروﮐﺮﺑﻮری در ﻣﺪﯾﺮﯾﺖ و ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺑﻬﯿﻨﻪ از ﻣﺨﺎزن ﻧﻔﺘﯽ و ﮔﺎزی ﺑﻪ ﺧﻮﺑﯽ درک ﺷﺪه اﺳﺖ .ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺻـﯿﺎﻧﺘﯽ و ﺑﻬﯿﻨﻪ از ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری ﺑﺪون آﮔﺎﻫﯽ از ﭘﯿﭽﯿﺪﮔﯽ ﻫﺎی ﻋﻠـﻢ ﻣﻬﻨﺪﺳـﯽ ﻣﺨـﺎزن ﻣﻤﮑﻦ ﻧﯿﺴﺖ. ﮐﺘﺎب ﺣﺎﺿﺮ ﯾﮑﯽ از ﺑﻪ روز ﺗﺮﯾﻦ و ﮐـﺎرﺑﺮدی ﺗـﺮﯾﻦ ﮐﺘـﺐ ﻧﮕﺎﺷـﺘﻪ ﺷـﺪه در زﻣﯿﻨـﻪ ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن اﺳﺖ .ﮐﻤﺒﻮد ﮐﺘﺐ ﻣﻌﺘﺒﺮ در زﻣﯿﻨﻪ ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺰن ﺑﻪ زﺑﺎن ﻓﺎرﺳﯽ ﻣﺘﺮﺟﻢ را ﺑﺮ آن داﺷﺖ ﺗﺎ ﺑﻪ ﺗﺮﺟﻤﮥ آﺧـﺮﯾﻦ وﯾـﺮاﯾﺶ ﮐﺘـﺎب ﺣﺎﺿـﺮ )ﭼـﺎپ دوم ﺳـﺎل (2006 ﺑﭙﺮدازد .اﯾﻦ ﮐﺘﺎب ﺣـﺎوی ﻣﻄﺎﻟـﺐ ارزﺷـﻤﻨﺪی ﭼـﻪ در زﻣﯿﻨـﮥ ﺗﺌـﻮری و ﭼـﻪ در زﻣﯿﻨـﮥ ﮐﺎرﺑﺮدی ﻋﻠﻢ ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن اﺳﺖ .ﻣﻮﻟﻒ اﯾﻦ ﮐﺘﺎب ﺳﻌﯽ ﮐﺮده اﺳﺖ اﻃﻼﻋﺎت ﮐﺎﻣﻞ و ﺟﺎﻣﻌﯽ از ﮐﻠﯿﮥ ﻣﻄﺎﻟﺐ و ﻣﻀﺎﻣﯿﻦ واﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ اﯾﻦ ﻋﻠﻢ را اراﺋﻪ دﻫﺪ .وی در اﯾﻦ ﮐﺘـﺎب ﺑـﻪ ﺑﻨﯿﺎدی ﺗﺮﯾﻦ ﻣﻮﺿﻮﻋﺎت اﯾﻦ ﻋﻠﻢ ،ﯾﻌﻨﯽ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﺳﻨﮓ و ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن ،ﺗـﺎ ﭘﯿﭽﯿـﺪه ﺗـﺮﯾﻦ ﻣﮑﺎﻧﯿﺴﻢﻫﺎی ﺗﻮﻟﯿﺪی و ﺻﯿﺎﻧﺘﯽ ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ ،ﯾﻌﻨﯽ ﺑﺴﻂ ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی ،IPRﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﻮذی آب از ﺳﻔﺮه آب ﺑﻪ درون ﻣﺨﺰن و ﺗﺰرﯾﻖ آب ﭘﺮداﺧﺘﻪ اﺳﺖ. ﻣﺘﺮﺟﻢ ﺳﻌﯽ ﮐﺮده اﺳﺖ ﮐﻪ ﺗﺎ ﺣﺪ اﻣﮑﺎن ﺷـﺮط اﻣﺎﻧﺘـﺪاری رﻋﺎﯾـﺖ ﺷـﻮد و ﻣﻔـﺎﻫﯿﻢ ﻋﻠﻤﯽ ﺑﻪ ﻫﻤﺎن ﺻﻮرﺗﯽ ﮐﻪ ﻣّﺪ ﻧﻈﺮ ﻧﮕﺎرﻧﺪه ﺑﻮده و ﺑﺪون اﻇﻬﺎر ﻧﻈﺮ ﺷﺨﺼﯽ اراﺋﻪ ﺷـﻮﻧﺪ. در ﻣﺘﻦ ﺣﺎﺿﺮ از واژه ﻫﺎی ﻣﻌﺎدﻟﯽ اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳـﺖ ﮐـﻪ ﻣﺘـﺮﺟﻢ ﻫـﯿﭻﮔﻮﻧـﻪ ﺗﻌـﺼﺐ ﺧﺎﺻﯽ ﺑﻪ آﻧﻬﺎ ﻧﺪارد و ﺗﻨﻬﺎ ﺑﺮای اﻧﺘﻘﺎل ﺑﺎر ﻣﻔﻬﻮﻣﯽ ﺑـﻪ ﺧﻮاﻧﻨـﺪه از آﻧﻬـﺎ اﺳـﺘﻔﺎده ﮐـﺮده اﺳﺖ .ﻟﺬا ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ﮔﺎﻫﯽ در ﻣﺘﻦ ﮐﺘﺎب ﭘﺎرهای واژهﻫﺎی ﻧﺎآﺷـﻨﺎ ﻣـﺸﺎﻫﺪه ﺷـﻮﻧﺪ ﮐـﻪ ﻣﺘﺮﺟﻢ آن را ﻧﺎﺷﯽ از ﻋﻠﻢ ﮐـﻢ ﺧـﻮد در زﻣﯿﻨـﻪ واژه ﺳـﺎزی ﻣـﯽ داﻧـﺪ و از ﺧﻮاﻧﻨـﺪﮔﺎن ﻓﺮﻫﯿﺨﺘﻪ و اﺳﺎﺗﯿﺪ ﺻﻤﯿﻤﺎﻧﻪ ﺗﻘﺎﺿﺎی ﻫﻤﮑﺎری دارد. در ﺧﺎﺗﻤﻪ از ﻣﺪﯾﺮﯾﺖ ﺗﻮﺳﻌﻪ ﻣﻨﺎﺑﻊ اﻧﺴﺎﻧﯽ ﺷﺮﮐﺖ ﻣﻠﯽ ﻧﻔﺖ اﯾﺮان و اﻋـﻀﺎی ﻣﺤﺘـﺮم ﮐﻤﯿﺘﻪ اﻧﺘﺸﺎرات ،ﮐﻪ اﻣﮑﺎن ﻧﺸﺮ اﯾـﻦ اﺛـﺮ را ﻓـﺮاﻫﻢ ﮐﺮدﻧـﺪ ،ﺳﭙﺎﺳـﮕﺰاری و ﺑـﺮای ﻫﻤـﮥ دﺳﺖاﻧﺪرﮐﺎران اﻧﺘﺸﺎرات ﻣﻄﺎﻟﺐ ﻋﻠﻤﯽ آرزوی ﺗﻮﻓﯿﻖ ﻣﯽﮐﻨﻢ.
فهزست كفحٝ
عٛٙاٖ پيشگفتار فصل اول :اصول رفتار سيال هخشى
1
عثم ٝتٙذي ٔخاصٖ ٚػياالت ٔخض٘ي ------------------------------
2
دياٌشاْ دٔا فـاس 2 ------------------------------------------- ٔخاصٖ ٘فتي 5 ----------------------------------------------- ٔخاصٖ ٌاصي 12 ---------------------------------------------- اجضاي ٞيذسٚوشتٙي تعشيف ٘ـذ-------------------------------- ٜ
24
ٔؼائُ 28 -------------------------------------------------- ٔشاجع 29 -------------------------------------------------- فصل دوم :خواص سيال هخشى
31
خٛاف ٌاصٞاي عثيعي ---------------------------------------
32
سفتاس ٌاصٞاي ايذ ٜاَ ----------------------------------------
33
ٚصٖ ِٔٛىِٛي ظاٞشي ----------------------------------------
35
حجٓ اػتا٘ذاسد 36 -------------------------------------------- دا٘ؼيت36 -------------------------------------------------- ٝ حجٓ ٔخلٛف -------------------------------------------
37
ٚصٖ ٔخلٛف 37 -------------------------------------------- سفتاس ٌاصٞاي ٚالعي -----------------------------------------
44
حاِت ا:َٚػيؼتٓ ٞاي ٌاص عثيعي 47 -------------------------------- حاِت د : ْٚػيؼتٓ ٞاي ٔيعا٘ات ٌاصي ----------------------------
48
تاثيش تشويثات غيشٞيذسٚوشتٙي تش ضشية -------------------------- z
49
سٚؽ ٞاي اكالحي حضٛس تشويثات غيشٞيذسٚوشتٙي 49 ------------------- سٚؽ اكالحي ٚيچشت – عضيض -------------------------------- اِف
54
عٛٙاٖ
كفحٝ
تلحيح اكالحي واس وٛتاياؿي – تاسٚع --------------------------
52
تلحيح ضشية Zتشاي ٌاصٞايي تا ٚصٖ ِٔٛىِٛي تاال ------------------
54
ٔحاػثۀ ٔؼتميٓ ضشية تشاوٓ پزيشي ------------------------------
64
سٚؽ ٞاَ ياستٛسٚي 64 ---------------------------------------- سٚؽ دسا٘چٛن – اتٛلاػٓ ------------------------------------
62
سٚؽ دسا٘چٛن – پٛسٚيغ – ساتيٙؼ--------------------------- ٖٛ
65
تشاوٓ پزيشي ٌاصٞاي عثيعي -----------------------------------
66
ضشية حجٕي ػاص٘ذ ٌاص -------------------------------------
74
ٚيؼىٛصيتٌ ٝاص 74 -------------------------------------------- سٚؽ ٞاي ٔحاػثۀ ٚيؼىٛصيتٌ ٝاصٞاي عثيعي -----------------------
75
سٚؽ واس – وٛتاياؿي – تشٚع ---------------------------------
76
سٚؽ ِي – ٌٙضاِض – ايىيٗ 84 ------------------------------------ خٛاف ػيؼتٓ ٞاي ٘فت خاْ 81 ---------------------------------- ٌشاٚيتي ٘فت خاْ 82 ------------------------------------------ ٚصٖ ٔخلٛف ٌاص ٔحّ------------------------------------ َٛ
84
لاتّيت ا٘حالَ ٌاص 85 ------------------------------------------ ساتغۀ اػتٙذيً 86 -------------------------------------------- ساتغۀ ٚاػىٛئض –تٍض ----------------------------------------
88
ساتغۀ ٌالػ--------------------------------------------- ٛ
94
ساتغۀ ٔاس91 --------------------------------------------- ٖٛٞ ساتغۀ پتشٚػىي – فشؿاد 92 ------------------------------------- فـاس ٘مغ ٝحثاب 94 ------------------------------------------- ساتغۀ اػتٙذي-------------------------------------------- ًٙ
95
ساتغۀ ٚاػىٛئض تٍض -----------------------------------------
97
ساتغۀ ٌالػ---------------------------------------------- ٛ
98
ب
عٛٙاٖ
كفحٝ
ساتغۀ ٔاس--------------------------------------------- ٖٛٞ
99
ساتغۀ پتشٚػىي – فشؿاد --------------------------------------
144
ضشية حجٕي ٘فت 141 ----------------------------------------- ساتغۀ اػتٙذي-------------------------------------------- ًٙ
143
ساتغۀ ٚاػىٛئض – تٍض ----------------------------------------
143
ساتغۀ ٌالػ---------------------------------------------- ٛ
144
ساتغۀ ٔاس145 --------------------------------------------- ٖٛٞ ساتغۀ پتشٚػىي – فشؿاد -------------------------------------
145
ٔعادِۀ ٔٛاص٘ۀ جشْ 146 ------------------------------------------ ضشية تشاوٓ پزيشي ايضٚتشٔاَ ٘فت خاْ ---------------------------
147
ساتغۀ ٚاػىٛئض – تٍض ----------------------------------------
149
ساتغۀ پتشٚػىي – فشؿاد --------------------------------------
149
ضشية حجٕي ٘فت تشاي ٘فت ٞاي فٛق اؿثاع 113 ----------------------- دا٘ؼيت٘ ٝفت خاْ 116 ------------------------------------------- ضشية حجٕي وُ 118 ------------------------------------------ ساتغ ٝاػتٙذي-------------------------------------------- ًٙ
121
ساتغٌ ٝالػ---------------------------------------------- ٛ
122
ساتغٔ ٝاس122 --------------------------------------------- ٖٛٞ ٚيؼىٛصيت٘ ٝفت 126 -------------------------------------------- سٚؽ ٞاي ٔحاػثۀ ٚيؼىٛصيت٘ ٝفت تذٌ ٖٚاص -----------------------
127
ساتغۀ تيُ 128 ------------------------------------------------ ساتغۀ تٍض – ساتيٙؼ128 ---------------------------------------- ٖٛ ساتغۀ ٌالػ---------------------------------------------- ٛ
129
سٚؽ ٞاي ٔحاػثۀ ٚيؼىٛصيت٘ ٝفت اؿثاع --------------------------
129
ساتغۀ چ – ٛو٘ٛاِي 129 ------------------------------------------ ج
عٛٙاٖ ---------------------------------------------------كفحٝ ساتغۀ تٍض ساتيٙؼ----------------------------------------- ٖٛ
134
سٚؽ ٞاي ٔحاػثۀ ٚيؼىٛصيت٘ ٝفت فٛق اؿثاع 131 ----------------------- ساتغۀ ٚاػىٛئض – تٍض ----------------------------------------
131
وـؾ ػغحي (ٔياٖ سٚي------------------------------------ )ٝ
133
خٛاف آب ٔخضٖ 137 ------------------------------------------ لاتّيت ا٘حالَ ٌاص دس آب -------------------------------------
139
تشاوٓ پزيشي ايضٚتشٔاَ آب 139 ------------------------------------ ٔؼائُ --------------------------------------------------
144
ٔشاجع --------------------------------------------------
149
فصل سوم :آناليش آسهايشگاهي سياالت هخشى
351
تشوية ػياَ ٔخضٖ 155 ------------------------------------------ آصٔايؾ ا٘ثؼاط دس تشوية ثاتت ---------------------------------
155
آصٔايؾ آصاد وشدٖ ٔشحّ ٝاي -----------------------------------
164
آصٔايؾ ٞاي دػتٍاٞ ٜاي تفىيه وٙٙذ174 ---------------------------- ٜ تغثيك دادٞ ٜاي آصاد وشدٖ ٔشحّ ٝاي تا ؿشايظ تفىيه وٙٙذ-------------- ٜ
172
تش ٖٚياتي دادٞ ٜاي ػياَ ٔخضٖ ---------------------------------
179
تلحيح دادٞ ٜاي آصاد وشدٖ ٔشحّ ٝاي ----------------------------
185
حجٓ ٘ؼثي ٘فت Bodتشحؼة فـاس 185 ------------------------------ ٘ؼثت ٌاص ٔحّ َٛت٘ ٝفت -------------------------------------
186
تلحيح دادٞ ٜاي ٚيؼىٛصيت186 ----------------------------------- ٝ تلحيح دادٞ ٜاي آصٔايؾ تفىيه وٙٙذ188 ---------------------------- ٜ ٘ؼثت ٌاص ت٘ ٝفت ٌ ٚشاٚيتي تا٘ه رخيش-------------------------- ٜ
188
٘ؼثت ٌاص ت٘ ٝفت تفىيه وٙٙذ--------------------------------- ٜ
188
ضشية حجٕي ػاص٘ذ 188 ---------------------------------------- د
عٛٙاٖ
كفحٝ
تحّيُ آصٔايـٍاٞي ػيؼتٓ ٞاي ٔيعا٘ات ٌاصي -----------------------
189
تشوية ٔجذد ٕ٘ٞ ٝ٘ٛاي تفىيه وٙٙذ189 ----------------------------- ٜ آصٔايؾ تشوية ثاتت (192 ---------------------------------- )CCE آصٔايؾ تخّي ٝحجٓ ثاتت(------------------------------ )CVD
194
ٔؼائُ 242 -------------------------------------------------- ٔشاجع 244 -------------------------------------------------- 505
فصل چهارم :اصول خواص سنگ
آصٔايؾ ٞاي ٔعِٕٛي (سٚتيٗ) آ٘اِيض ٔغض246 --------------------------- ٜ آصٔايؾ ٞاي ٚيظ ٜآ٘اِيضٔ ٜغض---------------------------------- ٜ
246
تخّخُ 246 -------------------------------------------------- دسجۀ اؿثاع 212 ----------------------------------------------- دسجۀ اؿثاع تحشا٘ي ٘فت 214 ----------------------------------- Soc دسجۀ اؿثاع ٘فت تالي ٔا٘ذ214 -------------------------------- Sor ، ٜ دسجۀ اؿثاع ٘فت لاتُ جات ٝجايي214 ----------------------------- Som، دسجۀ اؿثاع تحشا٘ي ٌاص ----------------------------------- Sgc
215
دسجۀ اؿثاع تحشا٘ي آب215 ----------------------------------- Swc ، دسجۀ اؿثاع ٔتٛػظ 215 ----------------------------------------- خاكيت تشؿ٘ٛذٌي 217 ----------------------------------------- وـؾ ػغحي ---------------------------------------------
218
فـاس ٔٛئيٍٙي 221 --------------------------------------------- فـاس ٔٛييٍٙي ػٞ ًٙاي ٔخضٖ ---------------------------------
226
پؼٕا٘ذ ٔٛييٍٙي 234 -------------------------------------------- تٛصيع اِٚي ٝدسجۀ اؿثاع دس يه ٔخضٖ -----------------------------
232
تاتع ِٛ Jست 244 --------------------------------------------- ٜ
عٛٙاٖ
كفحٝ
تثذيُ دادٞ ٜاي آصٔايـٍاٞي فـاس ٔٛييٍٙي -------------------------
247
٘فٛر پزيشي 248 ----------------------------------------------- اثش وّيٙىٙثشي 256 --------------------------------------------- ٔياٍ٘يٗ ٌيشي اص ٘فٛر پزيشي ٔغّك -------------------------------
263
ٔياٍ٘يٗ ٚص٘ي ٘فٛرپزيشي 263 -------------------------------------- ٔياٍ٘يٗ ٞاسٔ٘ٛيه ٘فٛر پزيشي 267 ---------------------------------- ٔياٍ٘يٗ ٙٞذػي ٘فٛرپزيشي 271 ------------------------------------ سٚاتظ ٘فٛرپزيشي ٔغّك 272 --------------------------------------- تشاوٓ پزيشي ػ277 ------------------------------------------ ًٙ ضخأت خاِق ِٔٛذ ----------------------------------------
283
ٞتشٚجٙيتي ٔخضٖ 284 ------------------------------------------- ٞيتشٚجٙيتي عٕٛدي 285 ----------------------------------------- ضشية پشاوٙذٌي ٘فٛرپزيشي دايىؼتشا پاسػ٘ٛض ----------------------
286
ضشية ِٛس٘ض -------------------------------------------- L
291
ٞيتشٚجٙيتي ٘احي ٝاي 297 ---------------------------------------- سٚؽ چٙذضّعي 344 ------------------------------------------- سٚؽ ٔعىٛع فاكّ---------------------------------------- ٝ
344
سٚؽ ٔشتع ٔعىٛع فاكّ------------------------------------ ٝ
341
ٔؼائُ --------------------------------------------------
343
ٔشاجع --------------------------------------------------
349
فصل پنجن :هفاهين نفوذ پذيزي نسبي
311
٘فٛرپزيشي ٘ؼثي دٚفاصي -------------------------------------
313
فشايٙذ سيضؽ 318 ---------------------------------------------- فشايٙذ آؿاْ ----------------------------------------------- ٚ
318
عٛٙاٖ
كفحٝ
سٚاتظ ٘فٛرپزيشي ٘ؼثي دٚفاصي ---------------------------------
319
٘ؼثت ٘فٛرپزيشي ٘ؼثي 331 --------------------------------------- ٘فٛرپزيشي ٞاي ؿث٘ ٝؼثي ديٙأيه 333 ------------------------------- ٘شٔاِيضاػئ ٚ ٖٛياٍ٘يٗ ٌيشي اص دادٞ ٜاي ٘فٛرپزيشي ٘ؼثي --------------
336
٘فٛرپزيشي ٘ؼثي ػ ٝفاصي 343 ------------------------------------- سٚاتظ ٘فٛرپزيشي ٘ؼثي ػ ٝفاصي --------------------------------
345
سٚاتظ ٚايّي 347 ---------------------------------------------- ٔذَ اػت348 -------------------------------------------- )I( ٖٛ ٔذَ اػت------------------------------------------- )II( ٖٛ
351
ساتغۀ ٛٞػتاد ِٛٞت ----------------------------------------
351
ٔؼائُ 353 -------------------------------------------------- ٔشاجع 355 -------------------------------------------------- فصل ششن :اصول جزياى سيال در هخشى
357
ػياالت تشاوٓ ٘اپزيش -----------------------------------------
359
ػياالت وٕي تشاوٓ پزيش --------------------------------------
359
ػياالت تشاوٓ پزيش 364 ------------------------------------------ سطيٓ ٞاي جشياٖ -------------------------------------------
361
جشياٖ حاِت پايذاس -----------------------------------------
362
جشياٖ حاِت ٘اپايذاس ----------------------------------------
362
جشياٖ حاِت ؿث ٝپايذاس --------------------------------------
363
ٙٞذػٔ ٝخضٖ 363 ---------------------------------------------- جشياٖ ؿعاعي ---------------------------------------------
364
جشياٖ خغي ----------------------------------------------
364
جشياٖ وشٚي يا ٘يٕ ٝوشٚي ------------------------------------
364
ص
عٛٙاٖ
كفحٝ
تعذاد ػياالت دس حاَ جشياٖ دس ٔخضٖ ----------------------------
367
ٔعادالت جشياٖ ػياَ ----------------------------------------
367
لا٘ ٖٛداسػي ----------------------------------------------
367
جشياٖ حاِت پايذاس -----------------------------------------
369
جشياٖ خغي ػياالت تشاوٓ ٘اپزيش 374 -------------------------------- جشياٖ خغي ػياالت وٕي تشاوٓ پزيش ----------------------------
376
جشياٖ خغي ػياالت تشاوٓ پزيش(ٌاصٞا) --------------------------
378
جشياٖ ؿعاعي ػياالت تشاوٓ ٘اپزيش 382 ------------------------------- جشياٖ ؿعاعي ػياالت وٕي تشاوٓ پزيش ----------------------------
389
جشياٖ ؿعاعي ٌاصٞاي تشاوٓ پزيش -------------------------------
391
تمشية دتي جشياٖ ٌاص ---------------------------------------
398
جشياٖ چٙذفاصي افمي ----------------------------------------
444
جشياٖ حاِت ؿث ٝپايذاس 444 -------------------------------------- ٔعادِۀ پاي ٝجشياٖ تشا٘ضيٙت ------------------------------------
445
جشْ خشٚجي اص إِاٖ حجٕي ----------------------------------
448
ا٘ثاؿت وُ جشْ 448 -------------------------------------------- جشياٖ ؿعاعي ػياالت وٕي تشاوٓ پزيش ----------------------------
411
سا ٜحُ فـاس ثاتت دس ا٘تٟاي ػيؼتٓ ------------------------------
417
سا ٜحُ دتي ثاتت دس ا٘تٟاي ػيؼتٓ 417 ------------------------------- سا ٜحُ افت فـاستذ ٖٚتعذ --------------------------------- PD
427
ٔخضٖ تا عّٕىشد ٘أحذٚد -------------------------------------
434
ٔخضٖ تا ؿعاع ٔحذٚد 432 ---------------------------------------- جشياٖ ؿعاعي ػياالت تشاوٓ پزيش 437 -------------------------------- ٔعادِ ٝدا٘ؼيتٚ ٝالعي 438 ----------------------------------------- ٔعادِ ٝتشاوٓ پزيشي ٌاص -------------------------------------- ح
438
كفحٝ
عٛٙاٖ
سٚؽ حُ( ( m)pسا ٜحُ وأُ) 444 -------------------------------- سٚؽ تمشية ٔشتع فـاس (سٚؽ 444 ------------------------------ )P2 سٚؽ تمشية فـاس ------------------------------------------
447
جشياٖ حاِت ؿث ٝپايذاس 454 -------------------------------------- جشياٖ ؿعاعي ػياالت وٕي تشاوٓ پزيش ----------------------------
455
جشياٖ ؿعاعي ػياالت تشاوٓ پزيش (ٌاصٞا) -------------------------
465
سٚؽ تمشية ٔشتع فـاس --------------------------------------
466
ضشية پٛػت--------------------------------------------- ٝ
467
ضشية پٛػت--------------------------------------- )s >0( ٝ
474
ضشية پٛػت--------------------------------------- )s <0( ٝ
474
ضشية پٛػت-------------------------------------- )s =0( ٝ
471
ضشية جشياٖ آؿفت474 ----------------------------------------- ٝ اكُ تشٟ٘ ٓٞي 484 -------------------------------------------- اثشات چٙذ چاٞي 484 ------------------------------------------- اثشات دتي ٞاي جشياٖ ٔتغيش 483 ----------------------------------- اثشات ٔشصي ٔخضٖ 487 ------------------------------------------ اثشات ٘اؿي اص تغييشفـاس --------------------------------------
491
چا ٜآصٔايي تشا٘ضيت -----------------------------------------
491
آصٔايؾ افت فـاس ------------------------------------------
493
اثش ا٘ثاسٌي چا٘ ٜاؿي اص ا٘ثؼاط ػياَ 499 ------------------------------ اثش ا٘ثاسٌي ٘اؿي اص تغييشات ػغح ػياَ 544 ---------------------------- آصٔايؾ ػاخت فـاس ----------------------------------------
546
ٔؼائُ 515 -------------------------------------------------- ٔشاجع 523 -------------------------------------------------- ط
عٛٙاٖ
كفحٝ
فصل هفتن :عولكزد چاه نفتي
555
عّٕىشد چا٘ ٜفتي عٕٛدي -------------------------------------
528
ؿاخق تٟش ٜدٞي 528 ------------------------------------- IPRٚ سٚؽ 537 ---------------------------------------------- ٌُٚٚ ٔخاصٖ ٘فتي اؿثاع ------------------------------------------
539
ٔخاٖ ٘فتي فٛق اؿثاع 541 ---------------------------------------- اِٚيٗ سٚؽ تمشية 546 ------------------------------------------ دٔٚيٗ سٚؽ تمشية -----------------------------------------
546
سٚؽ ٚيٍيٙض 547 ---------------------------------------------- سٚؽ اػتٙذي551 -------------------------------------------- ًٙ سٚؽ فتىٚٛيچ --------------------------------------------
554
سٚؽ وّيٙض – والسن ----------------------------------------
571
عّٕىشد چا٘ ٜفتي افمي ---------------------------------------
572
تٟش ٜدٞي چا ٜافمي تحت جشياٖ حاِت پايذاس 577 ------------------------ سٚؽ تٛسيؼف --------------------------------------------
577
سٚؽ ٌيٍش سيغ – جٛسدٖ -----------------------------------
578
سٚؽ يٛؿي 579 ---------------------------------------------- سٚؽ س٘اسد دٚپاي 584 ------------------------------------------ تٟش ٜدٞي چا ٜافمي تحت جشياٖ حاِت ؿث ٝپايذاس --------------------
585
ٔؼائُ 587 -------------------------------------------------- ٔشاجع 591 -------------------------------------------------- فصل هشتن :عولكزد چاه هاي گاسي
593
عّٕىشد چاٌ ٜاصي عٕٛدي 594 ------------------------------------ سٚيۀ عّٕيات ػاد ٜؿذ644 --------------------------------------- ٜ ي
عٛٙاٖ
كفحٝ
سٚؽ عّٕىشد آساْ – ايٙشػي – آؿفت---------------------------- ٝ
647
آصٔايؾ فـاس تاصٌـتي ---------------------------------------
612
سٚاتظ عّٕىشد جشياٖ ( (IPRآيٙذ----------------------------- ٜ
622
ٔعادِۀ فـاس تاصٌـتي 622 ---------------------------------------- سٚؽ ٞاي------------------------------------------- LI T
622
سٚؽ ٔشتع فـاس 623 ------------------------------------------- سٚؽ تمشية فـاس ------------------------------------------
623
سٚيىشد ؿث ٝفـاس 623 ------------------------------------------- عّٕىشد چاٌ ٜاصي افمي --------------------------------------
625
ٔؼائُ 629 -------------------------------------------------- ٔشاجع 632 --------------------------------------------------
ن
1
اﺻﻮل رﻓﺘﺎر ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
1 اﺻﻮل رﻓﺘﺎر ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن
ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﻃﺒﯿﻌﯽ در ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری ﻣﺨﻠﻮﻃﯽ از ﭼﻨﺪﯾﻦ ﺗﺮﮐﯿﺐ آﻟﯽ 1ﻫﺴﺘﻨﺪ .آﻧﻬﺎ در ﺑﺎزۀ ﮔﺴﺘﺮدهای از دﻣﺎ و ﻓﺸﺎر از ﺧﻮد رﻓﺘﺎری ﭼﻨﺪﻓﺎزی ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ .اﯾﻦ ﺗﺠﻤﻌﺎت ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﻪ ﺣﺎﻟﺖﻫﺎی ﮔﺎزی ،ﻣﺎﯾﻊ ،ﺟﺎﻣﺪ و ﯾﺎ ﻣﺨﻠﻮطﻫﺎی ﮔﻮﻧﺎﮔﻮﻧﯽ از اﯾﻦ ﺣﺎﻻت ﻫﺴﺘﻨﺪ. اﯾﻦ ﺗﻨﻮع رﻓﺘﺎر ﻓﺎزی ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ ﺧﻮاص ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ﺳﻨﮓ ﻣﺨﺰن درﺟﮥ ﺳﻬﻮﻟﺖ ﻧﺴﺒﯽ را ﻧﺸﺎن ﻣﯽ دﻫﺪ ﮐﻪ ﻣﺸﺨﺺ ﻣﯽﮐﻨﺪ ﮐﺪامﯾﮏ از ﺳﯿﺎلﻫﺎی ﮔﺎزی ﯾﺎ ﻣﺎﯾﻊ ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ
1- Organic Components
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
2
ﺷﻮد و ﯾﺎ ﺑﺎﯾﺪ در ﺟﺎی ﺧﻮد ﺑﺎﻗﯽ ﺑﻤﺎﻧﺪ .اﯾﻦ ﺧﻮاص ﺑﺎﻋﺚ ﺗﺸﮑﯿﻞ اﻧﻮاع ﻣﺘﻨﻮﻋﯽ از ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ رﻓﺘﺎرﻫﺎی ﭘﯿﭽﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد .ﺑﺴﯿﺎری اوﻗﺎت ،وﻇﯿﻔﮥ ﻣﻬﻨﺪﺳﺎن ﻧﻔﺖ ﻣﻄﺎﻟﻌﮥ رﻓﺘﺎر و ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری و ﺑﺮﻧﺎﻣﻪرﯾﺰی آﯾﻨﺪه ﺗﻮﺳﻌﻪ و ﺗﻮﻟﯿﺪ آن ﺑﺮای ﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ ﺳﻮددﻫﯽ اﺳﺖ. ﻫﺪف اﯾﻦ ﻓﺼﻞ ﺑﺮرﺳﯽ و ﻣﺮور اﺻﻮل ﭘﺎﯾﮥ رﻓﺘﺎر ﻓﺎزی ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن و اراﺋﮥ ﻧﺤﻮه اﺳﺘﻔﺎده از دﯾﺎﮔﺮام ﻫﺎی ﻓﺎزی 1در اﻧﻮاع ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻣﺨﺎزن و ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎی ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﻣﻮﺟﻮد در آﻧﻬﺎﺳﺖ.
ﻃﺒﻘﻪﺑﻨﺪی ﻣﺨﺎزن و ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰﻧﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری ﻋﻤﻮﻣﺎً ﺑﻪ ﻣﺨﺎزن ﻧﻔﺘﯽ 2و ﻣﺨﺎزن ﮔﺎزی 3دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪی ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .اﯾﻦ ﻃﺒﻘﻪﺑﻨﺪی ﮐﻠﯽ ،ﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﻋﻮاﻣﻞ زﯾﺮ ،ﺑﻪ زﯾﺮ دﺳﺘﻪﻫﺎی دﯾﮕﺮی ﻧﯿﺰ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﻣﯽﺷﻮد: •
ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﺨﻠﻮط ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﻣﺨﺰن؛
•
ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی اوﻟﯿﮥ ﻣﺨﺰن؛
•
ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﺗﻮﻟﯿﺪ در ﺳﻄﺢ؛
اﻫﻤﯿﺖ ﮐﺎرﺑﺮدی ﺷﺮاﯾﻄﯽ ﮐﻪ در آﻧﻬﺎ اﯾﻦ ﻓﺎزﻫﺎ ﺑﻪوﺟﻮد ﻣﯽآﯾﻨﺪ ﺑﺴﯿﺎر اﺳﺖ .اﯾﻦ ﺷﺮاﯾﻂ ﺑﻪ ﺷﮑﻞ رﯾﺎﺿﯽ ﯾﺎ ﺗﺠﺮﺑﯽ ﺑﻪ راﺣﺘﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت اﻧﻮاع ﻣﺨﺘﻠﻒ دﯾﺎﮔﺮامﻫﺎی ﻣﻌﺮوف ﺑﻪ ﻓﺎزی ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ ﮐﻪ ﯾﮑﯽ از آﻧﻬﺎ دﯾﺎﮔﺮام دﻣﺎ -ﻓﺸﺎر اﺳﺖ.
دﯾﺎﮔﺮام دﻣﺎ – ﻓﺸﺎر ﺷﮑﻞ 1-1دﯾﺎﮔﺮام دﻣﺎ ـ ﻓﺸﺎر ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﭼﻨﺪ ﺟﺰﯾﯽ 4ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺒﯽ ﻣﺸﺨﺺ را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .ﻫﺮ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ دﯾﺎﮔﺮام ﻓﺎزی ﻣﺨﺼﻮﺻﯽ دارد اﻣﺎ ﮐﻼً ﺷﮑﻞ دﯾﺎﮔﺮام ﻫﻤﮥ آﻧﻬﺎ ﻫﻤﺎﻧﻨﺪ اﯾﻦ ﺷﮑﻞ اﺳﺖ. 1- Phase Diagrams 2- Oil Reservoirs 3- Gas Reservoirs 4- Pressuro _Temperature Diagram
3
اﺻﻮل رﻓﺘﺎر ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
اﯾﻦ دﯾﺎﮔﺮام ﻫﺎی دﻣﺎـ ﻓﺸﺎر ﭼﻨﺪ ﺟﺰﯾﯽ اﺻﻮﻻً در ﮐﺎرﻫﺎی زﯾﺮ ﺑﻪ ﮐﺎر ﻣﯽروﻧﺪ: •
ﻃﺒﻘﻪﺑﻨﺪی ﻣﺨﺎزن؛
•
ﻃﺒﻘﻪﺑﻨﺪی ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎی ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺑﺎ ﻣﻨﺸﺄ ﻃﺒﯿﻌﯽ؛
•
ﻧﻤﺎﯾﺶ رﻓﺘﺎر ﻓﺎزی ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن؛
ﺷﮑﻞ 1ـ :1دﯾﺎﮔﺮام p-Tﺑﺮای ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﭼﻨﺪ ﺟﺰﺋﯽ
ﺑﺮای درک ﮐﻠﯽ اﻫﻤﯿﺖ دﯾﺎﮔﺮام ﻫﺎی ﻓﺸﺎر – دﻣﺎ ،ﻧﻘﺎط ﮐﻠﯿﺪی زﯾﺮ ﺑﺎﯾﺪ روی آﻧﻬﺎ ﺷﻨﺎﺳﺎﯾﯽ و ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷﻮﻧﺪ: •
ﺣﺪاﮐﺜﺮ دﻣﺎی دو ﻓﺎز ﻫﻤﺰﯾﺴﺖ :(Tct) 1اﯾﻦ دﻣﺎ ﺑﺎﻻﺗﺮﯾﻦ دﻣﺎﯾﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ
ﺑﺎﻻﺗﺮ از آن ،ﺑﺪون ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻓﺸﺎر ،ﻓﺎز ﻣﺎﯾﻊ ﻧﻤﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺷﻮد )ﻧﻘﻄﮥ .( Eﻓﺸﺎر ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﻪ اﯾﻦ ﻧﻘﻄﻪ ﻓﺸﺎر ﺣﺪاﮐﺜﺮ دﻣﺎی دوﻓﺎز ﻫﻤﺰﯾﺴﺖ ) ( Pctﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد.
1- Cricondentherm
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
4
•
ﺣﺪاﮐﺜﺮ ﻓﺸﺎر دو ﻓﺎز ﻫﻤﺰﯾﺴﺖ :(Pcb) 1اﯾﻦ ﻓﺸﺎر ﺣﺪاﮐﺜﺮ ﻓﺸﺎری اﺳﺖ ﮐﻪ
ﺑﺎﻻﺗﺮ از آن ﻓﺎز ﮔﺎز ،ﺑﺪون ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ دﻣﺎ ،ﻧﻤﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺷﻮد )ﻧﻘﻄﮥ .( Dدﻣﺎی اﯾﻦ ﻧﻘﻄﻪ ﺑﻪ دﻣﺎی ﺣﺪاﮐﺜﺮ ﻓﺸﺎر دو ﻓﺎز ﻫﻤﺰﯾﺴﺖ ) ( Pcbﻣﻌﺮوف اﺳﺖ. •
ﻧﻘﻄﮥ ﺑﺤﺮاﻧﯽ :2ﺑﺮای ﯾﮏ ﻣﺨﻠﻮط ﭼﻨﺪ ﺟﺰﯾﯽ ﺣﺎﻟﺘﯽ از دﻣﺎ و ﻓﺸﺎر اﺳﺖ ﮐﻪ
در آن ﻫﻤﮥ ﺧﻮاص ﻓﺎزﻫﺎی ﻣﺎﯾﻊ و ﮔﺎز ﺑﺎ ﻫﻢ ﺑﺮاﺑﺮاﻧﺪ )ﻧﻘﻄﮥ .( Cدر اﯾﻦ ﻧﻘﻄﻪ ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ ﻓﺸﺎر ﺑﺤﺮاﻧﯽ ) ( Pcو دﻣﺎی ﺑﺤﺮاﻧﯽ ) ( Tcﻣﺨﻠﻮط ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ. •
ﭘﻮش ﻓﺎزی) 3ﻧﺎﺣﯿﻪ دو ﻓﺎزی( :ﻧﺎﺣﯿﻪ ﻣﯿﺎن ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب و ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻧﻘﻄﮥ
ﺷﺒﻨﻢ )ﺧﻂ ( BCAاﺳﺖ؛ ﺟﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﻧﻔﺖ و ﮔﺎز ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻫﻤﺰﯾﺴﺖ ﺑﺎ ﻫﻢ در ﺗﻌﺎدل ﻫﺴﺘﻨﺪ. •
4
ﺧﻄﻮط ﮐﯿﻔﯿﺖ :ﺧﻄﻮط ﻧﻘﻄﻪﭼﯿﻦ ﻣﻮﺟﻮد در دﯾﺎﮔﺮام ﻓﺎزی ﮐﯿﻔﯿﺖ ﻫﺴﺘﻨﺪ.
اﯾﻦ ﺧﻄﻮط ﺷﺮاﯾﻂ دﻣﺎﯾﯽ و ﻓﺸﺎری را ﺑﺮای ﺣﺠﻢﻫﺎﯾﯽ ﺑﺮاﺑﺮ از ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺎﯾﻊ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ .ﺧﻄﻮط ﮐﯿﻔﯿﺖ در ﻧﻘﺎط ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺑﻪ ﻫﻢ ﻣﯽرﺳﻨﺪ )ﻧﻘﻄﮥ .( C •
ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب) 5ﺧﻂ :( BCﺧﻄﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ ﻧﺎﺣﯿﮥ ﻓﺎز ﻣﺎﯾﻊ را از ﻧﺎﺣﯿﮥ
دو ﻓﺎزی ﺟﺪا ﻣﯽ ﮐﻨﺪ. •
ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻧﻘﻄﮥ ﺷﺒﻨﻢ) 6ﺧﻂ :( ACﺑﻪ ﺻﻮرت ﺧﻂ ﺟﺪا ﮐﻨﻨﺪۀ ﻧﺎﺣﯿﮥ ﻓﺎز ﺑﺨﺎر
از ﻧﺎﺣﯿﮥ دو ﻓﺎزی اﺳﺖ. ﺑﻪ ﻃﻮر ﮐﻠﯽ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻣﺨﺎزن ﺑﺮ اﺳﺎس ﻣﺤﻞ ﻓﺸﺎر اوﻟﯿﮥ ﻣﺨﺰن ) ( Piو دﻣـﺎی ﻣﺨـﺰن ) ( Tروی دﯾﺎﮔﺮام دﻣﺎ ـ ﻓﺸﺎر ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن ﻃﺒﻘﻪﺑﻨﺪی ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ. ﻣﺨﺎزن اﺳﺎﺳﺎً ﺑﻪ دو ﮔﺮوه دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪی ﻣﯽ ﺷﻮﻧﺪ: ﻣﺨﺎزن ﻧﻔﺘﯽ :اﮔﺮ دﻣﺎی ﻣﺨﺰن ) ( Tﮐﻤﺘﺮ از دﻣﺎی ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن ) ( Tcﺑﺎﺷﺪ، ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻧﻔﺘﯽ ﻃﺒﻘﻪﺑﻨﺪی ﻣﯽﺷﻮد.
1- Cricondenbar 2- Critical Point 3- Phase Envelope 4- Quality Lines 5- Bubble Point Curve 6- Dew Point Curve
5
اﺻﻮل رﻓﺘﺎر ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﻣﺨﺎزن ﮔﺎزی :اﮔﺮ دﻣﺎی ﻣﺨﺰن ﺑﯿﺸﺘﺮ از دﻣﺎی ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺳﯿﺎل ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺑﺎﺷﺪ، ﻣﺨﺰن ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﮔﺎزی اﺳﺖ.
ﻣﺨﺎزن ﻧﻔﺘﯽ ﻣﺨﺎزن ﻧﻔﺘﯽ ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻓـﺸﺎر اوﻟﯿـﻪ ﻣﺨـﺰن ) ( piﺑـﻪ ﭼﻨـﺪﯾﻦ زﯾـﺮ دﺳـﺘﻪ ﺗﻘـﺴﯿﻢ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: (1ﻣﺨﺰن ﻧﻔﺘﯽ ﻓﻮق اﺷﺒﺎع :1اﮔﺮ ﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن )ﻧﻘﻄﮥ ) (1در ﺷﮑﻞ ،(1-1ﺑﯿﺸﺘﺮ از ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ) ( pbﻧﻔﺖ ﻣﺨﺰن ﺑﺎﺷﺪ ،ﻣﺨـﺰن ﯾـﮏ ﻣﺨـﺰن ﻧﻔﺘـﯽ ﻓـﻮق اﺷـﺒﺎع ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد. (2ﻣﺨﺰن ﻧﻔﺘﯽ اﺷﺒﺎع :2اﮔﺮ ﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن ﺑﺎﺷﺪ )ﻧﻘﻄﮥ ) (2در ﺷﮑﻞ ،(1-1ﻣﺨﺰن ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻧﻔﺘﯽ اﺷﺒﺎع اﺳﺖ. (3ﻣﺨﺰن ﮐﻼﻫﮏ ﮔﺎزی :3اﮔﺮ ﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن زﯾﺮ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن ﺑﺎﺷﺪ )ﻧﻘﻄﮥ ) (3در ﺷﮑﻞ (1-1آن را ﻣﺨﺰن ﮐﻼﻫﮏ ﮔﺎزی ﯾﺎ ﻣﺨﺰن دو ﻓﺎزی ﻣﯽﻧﺎﻣﻨﺪ. در اﯾﻨﮕﻮﻧﻪ ﻣﺨﺎزن ﻓﺎز ﮔﺎز )ﺑﺨﺎر( ﺑﺎﻻی ﻓﺎز ﻧﻔﺖ اﺳﺖ .ﺧﻄﻮط ﮐﯿﻔﯿﺖ ﻧﺴﺒﺖ ﺣﺠﻢ ﮐﻼﻫﮏ ﮔﺎزی ﺑﻪ ﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ ﻣﺨﺰن را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ. ﻧﻔﺖﻫﺎی ﺧﺎم ﺷﺎﻣﻞ داﻣﻨﻪ ﮔﺴﺘﺮدهای از ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﺷﯿﻤﯿﺎﯾﯽ و ﺧﻮاص ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ﻫﺴﺘﻨﺪ و ﮔﺮوهﺑﻨﺪی آﻧﻬﺎ در دﺳﺘﻪﻫﺎﯾﯽ ﻣﺮﺗﺒﻂ ﻣﻬﻢ اﺳﺖ .در ﻣﺠﻤﻮع ﻧﻔﺖ ﻫﺎی ﺧﺎم ﺑﻪ ﭼﻨﺪﯾﻦ زﯾﺮ ﮔﺮوه ﺗﻘﺴﯿﻢ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: •
ﻧﻔﺖ ﺳﯿﺎه ﻣﻌﻤﻮﻟﯽ؛
•
ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﮐﻢ اﻧﻘﺒﺎض؛
•
ﻧﻔﺖ ﺧﺎم زﯾﺎد اﻧﻘﺒﺎض )ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻓﺮار(؛
•
ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻧﺰدﯾﮏ ﺑﺤﺮاﻧﯽ.
1- Undersaturated Oil Reservoirs 2- Saturated Oil Reservoirs 3- Gas Cap Reservoirs
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
6
دﺳﺘﻪﺑﻨﺪی ﺑﺎﻻ اﺻﻮﻻً ﺑﺮ ﭘﺎﯾﮥ ﺧﻮاص ﻧﻔﺖ ﺧﺎم اﺳﺖ :ﺧﻮاص ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ،ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻧﻔﺖ ،1ﻧﺴﺒﺖ ﮔﺎز ﺑﻪ ﻧﻔﺖ ،ﺷﮑﻞ ﻇﺎﻫﺮی و دﯾﺎﮔﺮامﻫﺎی ﻓﺎزی دﻣﺎ ـ ﻓﺸﺎر. (1ﻧﻔﺖ ﺳﯿﺎه ﻣﻌﻤﻮﻟﯽ :2ﯾﮏ دﯾﺎﮔﺮام ﻧﻤﻮﻧﮥ دﻣﺎ ـ ﻓﺸﺎر ﺑﺮای ﻧﻔﺖ ﺳـﯿﺎه ﻣﻌﻤـﻮﻟﯽ در ﺷﮑﻞ 2-1ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ .ﻣﺸﺨﺼﮥ دﯾﺎﮔﺮام ﻓﺎزی ﻧﻔﺖ ﺳﯿﺎه ﺧﻄﻮط ﮐﯿﻔﯿـﺖ ﺑـﺎ ﻓﺎﺻﻠﮥ ﺗﻘﺮﯾﺒﺎً ﻣﺴﺎوی از ﻫﻤﺪﯾﮕﺮ اﺳﺖ .ﻣﻨﺤﻨﯽ اﻧﻘﺒـﺎض ﻣـﺎﯾﻊ) 3ﺷـﮑﻞ (3-1ﺑـﺎ دﻧﺒـﺎل ﮐﺮدن ﯾﮏ ﻣﺴﯿﺮ ﮐﺎﻫﺶ ﻓﺸﺎر )ﺧﻂ ﻋﻤﻮدی EFﺷـﮑﻞ (2-1و رﺳـﻢ درﺻـﺪ ﺣﺠـﻢ ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه اﺳﺖ .ﻣﻨﺤﻨﯽ اﻧﻘﺒﺎض ﻣﺎﯾﻊ ﺗﻘﺮﯾﺒﺎً در ﻫﻤﻪ ﺟﺎ ،ﺑﻪ ﺟﺰ در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﺑﺴﯿﺎر ﭘﺎﯾﯿﻦ ،ﯾـﮏ ﺧـﻂ راﺳـﺖ اﺳـﺖ .در زﻣـﺎن ﺗﻮﻟﯿـﺪ، ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻧﺴﺒﺖﻫﺎی ﮔﺎز ﺑﻪ ﻧﻔﺖﻫـﺎی ﺳـﯿﺎه ﻣﻌﻤـﻮﻟﯽ 200ﺗـﺎ 700 scf STBاﺳـﺖ. ﺳﻨﮕﯿﻨﯽ اﯾﻦ ﻧﻔﺖﻫﺎ 15ﺗﺎ 45 APIو رﻧﮓ آﻧﻬﺎ در ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿـﺮه 4ﻣﻌﻤـﻮﻻً ﻗﻬـﻮهای ﺗـﺎ ﺳﺒﺰ ﺗﯿﺮه اﺳﺖ. (2ﻧﻔﺖ ﮐﻢ اﻧﻘﺒﺎض :5دﯾﺎﮔﺮام ﻓﺎزی ﻓﺸﺎر –دﻣﺎ ﺑﺮای ﻧﻔﺖ ﮐﻢ اﻧﻘﺒﺎض در ﺷﮑﻞ 4-1 ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ .ﻣﺸﺨﺼﮥ اﯾﻦ دﯾﺎﮔﺮام ﺧﻄﻮط ﮐﯿﻔﯿﺘﯽ در ﻧﺰدﯾﮑﯽ ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻧﻘﻄﮥ ﺷﺒﻨﻢ اﺳﺖ .ﻣﻨﺤﻨﯽ اﻧﻘﺒﺎض ﻣﺎﯾﻊ ﺷﮑﻞ 5-1ﻓﺎﺻﻠﻪ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت اﻧﻘﺒﺎﺿﯽ اﯾﻦ دﺳﺘﻪ ﻧﻔﺖﻫﺎی ﺧﺎم را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ. دﯾﮕﺮ ﺧﻮاص ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎ اﯾﻦ ﻧﻮع ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از: •
ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ ﮐﻤﺘﺮ از
•
ﻧﺴﺒﺖ ﻫﺎی ﮔﺎز ﺑﻪ ﻧﻔﺖ ﮐﻤﺘﺮ از 200 scf STB؛
•
ﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﻧﻔﺖ ﮐﻤﺘﺮ از 35o API؛
•
رﻧﮓ ﺳﯿﺎه و ﯾﺎ رﻧﮓ ﺗﯿﺮه؛
•
ﺑﺮداﺷﺖ زﯾﺎد ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ در ﺷﺮاﯾﻂ ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه )ﻧﻘﻄﮥ Gروی ﺧﻂ ﮐﯿﻔﯿﺖ
1.2 bbl / STB؛
85%در ﺷﮑﻞ .(4-1
1- Composition 2- Ordinary Black Oil 3- The Liquid Shrinkage Curve 4- Stock Tank 5- Low Shrinkage Oil
7
اﺻﻮل رﻓﺘﺎر ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺷﮑﻞ 1ـ :2دﯾﺎﮔﺮام p - Tﺑﺮای ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ ﺳﯿﺎه ﻣﻌﻤﻮﻟﯽ
(3ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻓﺮار :1ﺷﮑﻞ 6-1دﯾﺎﮔﺮام ﻓﺎزی ﯾﮏ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻓﺮار ﺑﺎ اﻧﻘﺒﺎض ﺑﺎﻻ را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .ﺧﻄﻮط ﮐﯿﻔﯿﺖ ﻧﺰدﯾﮏ ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺑﻪ ﻫﻤﺪﯾﮕﺮ ﻧﺰدﯾﮏ ﺷﺪهاﻧﺪ و در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﮐﻤﺘﺮ ﻓﺎﺻﻠﮥ آﻧﻬﺎ ﺑﯿﺸﺘﺮ ﻣﯽﺷﻮد .ﻣﺸﺨﺼﮥ اﯾﻦ ﻧﻮع ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻣﻌﻤﻮﻻً اﻧﻘﺒﺎض ﺑﺎﻻی ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ ﺑﻼﻓﺎﺻﻠﻪ در زﯾﺮ ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب اﺳﺖ )ﺷﮑﻞ .(7-1دﯾﮕﺮ ﻣﺸﺨﺼﻪﻫﺎی آن ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از: •
ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ ﮐﻤﺘﺮ از 2 bbl STB؛
•
ﻧﺴﺒﺖ ﮔﺎز ﺑﻪ ﻧﻔﺖ 2000 − 3200 scf STB؛
•
ﮔﺮاوﯾﺘﯽ 45 − 55o API؛
•
ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ ﮐﻢ در ﺷﺮاﯾﻂ ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه )ﺷﮑﻞ 6-1ﻧﻘﻄﮥ(G؛
•
رﻧﮓ ﺳﺒﺰ ﺗﺎ ﻧﺎرﻧﺠﯽ.
ﯾﮑﯽ دﯾﮕﺮ از ﻣﺸﺨﺼﻪﻫﺎی ﻣﺨﺎزن ﻧﻔﺖ ﻓﺮار اﯾﻦ اﺳﺖ ﮐﻪ درﺟـﻪ APIﻣـﺎﯾﻊ درون ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه در اواﺧﺮ ﻋﻤﺮ ﻣﺨﺰن اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ.
1- Volatile Crude Oil
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
8
(4ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻧﺰدﯾﮏ ﺑﺤﺮاﻧﯽ :1اﮔﺮ دﻣﺎی ﻣﺨـﺰن ) ،( Tﻧﺰدﯾـﮏ ﺑـﻪ دﻣـﺎی ﺑﺤﺮاﻧـﯽ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ) ( Tcﺑﺎﺷﺪ )ﺷﮑﻞ ،(8-1ﻣﺨﻠﻮط ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ را ﯾﮏ ﻧﻔﺖ ﺧـﺎم ﻧﺰدﯾﮏ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﻣﯽداﻧﻨﺪ .ﭼﻮن ﻫﻤﮥ ﺧﻄﻮط ﮐﯿﻔﯿﺖ در ﻧﻘﻄﮥ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺑﻪ ﻫـﻢ ﻣـﯽرﺳـﻨﺪ، ﯾﮏ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﻫﻤﺪﻣﺎ) 2ﺧﻂ ﻋﻤﻮدی EFدر ﺷﮑﻞ (8-1ﻣـﯽﺗﻮاﻧـﺪ ﻧﻔـﺖ ﺧـﺎم را از 100%ﺣﺠﻢ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻦ در ﻓﻀﺎی ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ در ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒـﺎب ﺗـﺎ 55%ﯾـﺎ ﮐﻤﺘـﺮ در ﻓﺸﺎری ﺑﯿﻦ 10ﺗﺎ 50 psiزﯾﺮ ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﻣﻨﻘﺒﺾ ﮐﻨﺪ )ﺷﮑﻞ .(9-1ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻧﺰدﯾﮏ ﺑﺤﺮاﻧﯽ را ﺑﺎ ﻣﻘﺪار GORﺑﺎﻻ ،ﺑﯿﺸﺘﺮ از ، 3000 scf STBﻫﻤﺮاه ﺑﺎ ﺿـﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤـﯽ ﻧﻔﺖ 2.0 bbl STBﯾﺎ ﺑﺎﻻﺗﺮ ﻣﯽﺗﻮان ﺗﺸﺨﯿﺺ داد .ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻧﻔﺖﻫﺎی ﻧﺰدﯾـﮏ ﺑﺤﺮاﻧـﯽ ﻣﻌﻤﻮﻻًَ 12.5 − 20 mol %ﻫﭙﺘـﺎن و ﺑـﺎﻻﺗﺮ 35mol % ،ﯾـﺎ ﺑﯿـﺸﺘﺮ اﺗـﺎن ﺗـﺎ ﻫﮕـﺰان و ﺑﺎﻗﯿﻤﺎﻧﺪه ﻣﺘﺎن اﺳﺖ.
ﺷﮑﻞ 1ـ :3ﻣﻨﺤﻨﯽ ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ -اﻧﻘﺒﺎض ﺑﺮای ﯾﮏ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم
1- Near- Critical Crude Oil 2- Isothermol
اﺻﻮل رﻓﺘﺎر ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺷﮑﻞ :4-1دﯾﺎﮔﺮام p-Tﺑﺮای ﯾﮏ ﻧﻔﺖ ﮐﻢ اﻧﻘﺒﺎض
ﺷﮑﻞ :5-1ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻧﻔﺖ -اﻧﻘﺒﺎض ﺑﺮای ﻧﻔﺖ ﮐﻢ اﻧﻘﺒﺎض
9
10
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺷﮑﻞ :6-1دﯾﺎﮔﺮام p-Tﺑﺮای ﯾﮏ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻓﺮار
ﺷﮑﻞ :7-1ﻣﻨﺤﻨﯽ ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ -اﻧﻘﺒﺎض ﺑﺮای ﻧﻔﺖ ﻓﺮار
اﺻﻮل رﻓﺘﺎر ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺷﮑﻞ :8-1دﯾﺎﮔﺮام ﻓﺎزی ﺷﻤﺎﺗﯿﮏ ﺑﺮای ﯾﮏ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻧﺰدﯾﮏ ﺑﺤﺮاﻧﯽ
ﺷﮑﻞ :9-1ﻣﻨﺤﻨﯽ ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ -اﻧﻘﺒﺎض ﺑﺮای ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻧﺰدﯾﮏ ﺑﺤﺮاﻧﯽ
11
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
12
ﺷﮑﻞ :10-1ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی اﻧﻘﺒﺎض ﻣﺎﯾﻊ ﺑﺮای ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻧﻔﺖ
در ﺷﮑﻞ ،10-1ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی اﻧﻘﺒﺎض ﻣﺎﯾﻊ اﻧﻮاع ﻧﻔﺖ ﺑﺎ ﻫﻢ ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﺷﺪهاﻧﺪ.
ﻣﺨﺎزن ﮔﺎزی ﺑﻪ ﻃﻮر ﮐﻠﯽ ،اﮔﺮ دﻣﺎی ﻣﺨﺰن ﺑﺎﻻی دﻣﺎی ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺑﺎﺷﺪ ،ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﮔﺎز ﻃﺒﯿﻌﯽ ﻃﺒﻘﻪﺑﻨﺪی ﻣﯽﺷﻮد .ﺑﺮ اﺳﺎس دﯾﺎﮔﺮام ﻫﺎی ﻓﺎزی و ﺷﺮاﯾﻂ ﻣﺨﺰﻧﯽ، ﻣﺨﺎزن ﮔﺎز ﻃﺒﯿﻌﯽ ﺑﻪ ﭼﻬﺎر دﺳﺘﮥ زﯾﺮ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: •
ﮔﺎز ﻣﯿﻌﺎﻧﯽ ﺑﺮﮔﺸﺘﯽ )ﻣﻌﮑﻮس(1؛
•
ﮔﺎز ﻣﯿﻌﺎﻧﯽ ﻧﺰدﯾﮏ ﺑﺤﺮاﻧﯽ 2؛
•
ﮔﺎز ﺗﺮ3؛
•
ﮔﺎز ﺧﺸﮏ4؛
ﻣﺨﺰن ﮔﺎز ﻣﯿﻌﺎﻧﯽ ﺑﺮﮔﺸﺘﯽ :اﮔﺮ دﻣـﺎی ﻣﺨـﺰن ) ( Tﺑـﯿﻦ دﻣـﺎی ﺑﺤﺮاﻧـﯽ ) ( Tcو ﺣﺪاﮐﺜﺮ دﻣﺎی دو ﻓﺎز ﻫﻤﺰﯾﺴﺖ ) ( Tctﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن ﺑﺎﺷﺪ ،ﻣﺨﺰن را ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﯾﮏ ﻣﺨﺰن
1- Retrograde Gas Condensate 2- Near- Critical Gas Condensate 3- Wet Gas 4- Dry Gas
13
اﺻﻮل رﻓﺘﺎر ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﮔﺎز ﻣﯿﻌﺎﻧﯽ ﺑﺮﮔﺸﺘﯽ ﻃﺒﻘﻪﺑﻨﺪی ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ .اﯾﻦ دﺳﺘﻪ از ﻣﺨﺎزن ﮔﺎزی ﻧـﻮع ﺑـﯽﻫﻤﺘـﺎﯾﯽ از ﺗﺠﻤﻊ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﻫﺴﺘﻨﺪ ﮐﻪ در آﻧﻬﺎ رﻓﺘﺎر ﺗﺮﻣﻮدﯾﻨﺎﻣﯿﮑﯽ ﺧﺎص ﺳـﯿﺎل ﻣﺨـﺰن ﻓﺮاﯾﻨـﺪ ﺗﻮﺳﻌﻪ و ﺗﺨﻠﯿﻪ ﻣﺨﺰن را ﮐﻨﺘﺮل ﻣﯽﮐﻨﺪ .زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﻓﺸﺎر اﯾﻦ ﻣﺨﻠﻮط ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ ،ﺑـﻪ ﺟﺎی اﻧﺒﺴﺎط )اﮔﺮ ﮔﺎز ﺑﺎﺷﺪ( ﯾﺎ ﺗﺒﺨﯿﺮ )اﮔﺮ ﻣﺎﯾﻊ ﺑﺎﺷـﺪ( ﻗﺎﺑـﻞ اﻧﺘﻈـﺎر ،ﺳـﯿﺎل ﺑـﻪ ﺟـﺎی ﻣﺎﯾﻊ ﺷﺪن ﺗﺒﺨﯿﺮ ﻣﯽﺷﻮد. ﺷﺮط اوﻟﯿﻪ ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﮔﺎزی ﺑﺮﮔﺸﺘﯽ )ﻣﻌﮑﻮس( ﺑﺎ ﻧﻘﻄﮥ ) (1روی دﯾﺎﮔﺮام ﻓﺎزی ﻓﺸﺎر –دﻣﺎ در ﺷﮑﻞ 11-1ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ .ﭼﻮن ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ﺑﺎﻻی ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺷﺒﻨﻢ ﺑﺎﻻﯾﯽ 1اﺳﺖ ،ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﯾﮏ ﻓﺎز )ﻓﺎز ﺑﺨﺎر( در ﻣﺨﺰن ﺗﺸﮑﯿﻞ ﻣﯽ ﺷﻮد .ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ ﺗﻮﻟﯿﺪ در دﻣﺎی ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺎ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ،از ﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ )ﻧﻘﻄﮥ ) ((1ﺑﻪ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺷﺒﻨﻢ ﺑﺎﻻﯾﯽ )ﻧﻘﻄﮥ ) ،((2ﻧﯿﺮوی داﻓﻌﮥ ﻣﻮﻟﮑﻮلﻫﺎی اﺟﺰای ﺳﺒﮏ و ﺳﻨﮕﯿﻦ ﺑﺎﻋﺚ ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ آﻧﻬﺎ از ﻫﻤﺪﯾﮕﺮ دورﺗﺮ و دورﺗﺮ ﺷﻮﻧﺪ .ﻫﻢ زﻣﺎن، ﻧﯿﺮوی ﺟﺎذﺑﮥ ﻣﻮﻟﮑﻮلﻫﺎی ﺳﻨﮕﯿﻦ ﻣﺆﺛﺮﺗﺮ و ﺑﺎﻋﺚ ﻣﯽﺷﻮد ﺳﯿﺎل ﺷﺮوع ﺑﻪ ﻣﯿﻌﺎن ﮐﻨﺪ. اﯾﻦ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﻣﯿﻌﺎن ﻣﻌﮑﻮس 2ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ ﮐﺎﻫﺶ ﻓﺸﺎر ﺗﺎ زﻣﺎن رﺳﯿﺪن رﯾﺰش ﻣﺎﯾﻊ 3ﺑﻪ ﺣﺪاﮐﺜﺮ ﺧﻮد در ﻧﻘﻄﻪ ) (3اداﻣﻪ ﺧﻮاﻫﺪ داﺷﺖ .ﺑﺎ ﮐﺎﻫﺶ ﺑﯿﺸﺘﺮ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﻟﮑﻮلﻫﺎی ﺳﻨﮕﯿﻦ ﻣﯽﺗﻮاﻧﻨﺪ ﯾﮏ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺗﺒﺨﯿﺮ ﻧﺮﻣﺎل را آﻏﺎز ﮐﻨﻨﺪ .ﺑﺎ اﯾﻦ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﻣﻮﻟﮑﻮلﻫﺎی ﮔﺎز ﮐﻤﺘﺮی ﺑﻪ ﺳﻄﺢ ﻣﺎﯾﻊ ﺑﺮﺧﻮرد ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ و اﯾﻦ ﺑﺎﻋﺚ ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﻣﻮﻟﮑﻮلﻫﺎی ﺑﯿﺸﺘﺮی ﺑﻪ ﺟﺎی اﯾﻦ ﮐﻪ وارد ﻓﺎز ﻣﺎﯾﻊ ﺷﻮﻧﺪ ،آن را ﺗﺮک ﮐﻨﻨﺪ .ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺗﺒﺨﯿﺮ ﺗﺎ زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ﺑﻪ زﯾﺮ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺷﺒﻨﻢ ﺑﺮﺳﺪ اداﻣﻪ دارد ﭼﻮن ﺳﯿﺴﺘﻢ در زﯾﺮ ﻧﻘﻄﮥ ﺷﺒﻨﻢ ﭘﺎﯾﯿﻨﯽ ﺑﻪ ﺷﮑﻞ ﺑﺨﺎر اﺳﺖ و ﻫﻤﻪ ﻣﺎﯾﻌﯽ ﮐﻪ ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺷﺪه ﺑﺎﯾﺪ ﺗﺒﺨﯿﺮ ﺷﻮد. ﺷﮑﻞ 12-1ﯾﮏ ﻣﻨﺤﻨﯽ اﻧﻘﺒﺎض ﻣﺎﯾﻊ را ﺑﺮای ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﯿﻌﺎﻧﯽ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ ﺑﻪ آن ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻣﻨﺤﻨﯽ رﯾﺰش ﻣﺎﯾﻊ ﮔﻔﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد .در ﺑﯿﺸﺘﺮ ﻣﺨﺎزن ﻣﯿﻌﺎﻧﺎت ﮔﺎزی ،ﺣﺠﻢ ﺳﯿﺎل ﻣﯿﻌﺎﻧﯽ ﺑﻪ ﻧﺪرت ﺑﯿﺸﺘﺮ از 19 - 15درﺻﺪ ﺣﺠﻢ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج اﺳﺖ .اﯾﻦ درﺻﺪ اﺷﺒﺎع ﻣﺎﯾﻊ آنﻗﺪر ﻧﯿﺴﺖ ﮐﻪ ﻣﺎﯾﻊ ﺑﺘﻮاﻧﺪ ﺟﺮﯾﺎن ﯾﺎﺑﺪ .اﻟﺒﺘﻪ ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺖ ﮐﻪ در 1- Upper Dew Point Pressure 2- Retrograde Condensation Process 3- Liquid Dropout
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
14
اﻃﺮاف ﭼﺎه ﺑﻪ ﻋﻠﺖ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﺑﺎﻻ ،رﯾﺰش ﮐﺎﻓﯽ ﻣﺎﯾﻊ ﺑﺎﻋﺚ ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺟﺮﯾﺎن دو ﻓﺎزی ﮔﺎز و ﻣﺎﯾﻌﺎت ﮔﺎزی ﻣﯽ ﺷﻮد. ﺧﻮاص ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ اﯾﻦ دﺳﺘﻪ ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از: •
ﻧﺴﺒﺖ ﮔﺎز ﺑﻪ ﻧﻔﺖ . SCF / STB 8000-7000ﺑﻪ ﻃﻮر ﮐﻠﯽ ﻧﺴﺒﺖ ﮔﺎز ﺑﻪ
ﻧﻔﺖ ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﯿﻌﺎﻧﯽ ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ رﯾﺰش ﻣﺎﯾﻊ و ﮐﻢ ﺷﺪن اﺟﺰای ﺳﻨﮕﯿﻦ در ﻓﺎز ﻣﺎﯾﻊ ﺑﺎ ﮔﺬﺷﺖ زﻣﺎن اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽ ﯾﺎﺑﺪ. •
o ﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﻣﯿﻌﺎﻧﺎت ﮔﺎزی ﺑﺎﻻی . 50 API
•
رﻧﮓ ﻣﯿﻌﺎﻧﺎت در ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺳﻔﯿﺪ ﺷﻔﺎف و ﯾﺎ ﮐﻤﯽ رﻧﮕﯽ اﺳﺖ.
ﺷﮑﻞ :11-1دﯾﺎﮔﺮام ﻣﻌﺮف ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺑﺮﮔﺸﺘﯽ
در ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن ﯾﮏ ﺧﻂ ﻧﺴﺒﺘﺎً ﺗﻨﺪ و ﺗﯿﺰ ﻧﻔﺖﻫﺎ و ﻣﯿﻌﺎﻧﺎت ﮔﺎزی را از ﻫﻤﺪﯾﮕﺮ ﺟﺪا ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰﻧﯽ ﮐﻪ ﺣﺎوی ﻫﭙﺘﺎن و ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﺳﻨﮕﯿﻦﺗﺮ در ﻏﻠﻈﺖﻫﺎی ﺑﺎﻻﺗﺮ از 12.5 mol%ﻧﯿﺴﺘﻨﺪ ﺗﻘﺮﯾﺒﺎً ﻫﻤﯿﺸﻪ در ﻣﺨﺰن در ﻓﺎز ﻣﺎﯾﻊاﻧﺪ. ﻏﻠﻈﺖ ﻫﭙﺘﺎن و ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﺳﻨﮕﯿﻦﺗﺮ ﺑﺮﺧﯽ ﻧﻔﺖﻫﺎ ﺣﺪود 10درﺻﺪ اﺳﺖ .اﯾﻦ ﻏﻠﻈﺖﻫﺎ
15
اﺻﻮل رﻓﺘﺎر ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
در ﺑﻌﻀﯽ ﻣﯿﻌﺎﻧﺎت ﮔﺎزی ﺑﻪ ﻧﺪرت ﺑﻪ ﺣﺪود 15.5درﺻﺪ ﻧﯿﺰ ﻣﯽرﺳﺪ وﻟﯽ ﮔﺮاوﯾﺘﯽﻫﺎی ﻣﺎﯾﻊ ﺑﺴﯿﺎر ﺑﺎﻻﯾﯽ در ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه دارﻧﺪ.
ﺷﮑﻞ :12-1ﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﻨﺤﻨﯽ رﯾﺰش ﻣﺎﯾﻊ
ﺷﮑﻞ :13-1دﯾﺎﮔﺮام ﻓﺎزی ﺑﺮای ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻣﯿﻌﺎﻧﺎت ﮔﺎزی ﻧﺰدﯾﮏ ﺑﺤﺮاﻧﯽ
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
16
ﻣﺨﺰن ﻣﯿﻌﺎﻧﺎت ﮔﺎزی ﻧﺰدﯾﮏ ﺑﺤﺮاﻧﯽ :اﮔﺮ دﻣﺎی ﻣﺨﺰن ﻧﺰدﯾﮏ ﺑﻪ دﻣﺎی ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺑﺎﺷﺪ )ﺷﮑﻞ (13-1ﻣﺨﻠﻮط ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻣﯿﻌﺎﻧﺎت ﮔﺎزی ﻧﺰدﯾﮏ ﺑﺤﺮاﻧﯽ اﺳﺖ .رﻓﺘﺎر ﺣﺠﻤﯽ اﯾﻦ دﺳﺘﻪ از ﮔﺎزﻫﺎی ﻃﺒﯿﻌﯽ ﺑﺎ اﻓﺖﻫﺎی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ﻓﺸﺎر ﺗﻮﺻﯿﻒ ﻣﯽﺷﻮد )ﺷﮑﻞ 13-1در ﻣﺴﯿﺮ ﺧﻂ .(3-1ﭼﻮن ﻫﻤﮥ ﺧﻄﻮط ﮐﯿﻔﯽ در ﻧﻘﻄﮥ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺑﻪ ﻫﻢ ﻧﺰدﯾﮏ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ ،زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﺗﺎ ﻧﻘﻄﮥ ) (2ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ ،ﻣﻘﺪاری ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ ﺑﻪ ﺳﺮﻋﺖ زﯾﺮ ﻧﻘﻄﮥ ﺷﺒﻨﻢ ﺗﺸﮑﯿﻞ ﻣﯽ ﺷﻮد )ﺷﮑﻞ .(14-1اﯾﻦ رﻓﺘﺎر را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ ﻗﻄﻊ ﺳﺮﯾﻊ ﭼﻨﺪﯾﻦ ﺧﻂ ﮐﯿﻔﯿﺖ در ﻧﺘﯿﺠﮥ ﮐﺎﻫﺶ ﻓﺸﺎر اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ﺗﻮﺟﯿﻪ ﮐﺮد .در ﻧﻘﻄﻪای ﮐﻪ ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ ﻣﺘﻮﻗﻒ ﻣﯽﺷﻮد و ﻣﺎﯾﻊ دوﺑﺎره ﺷﺮوع ﺑﻪ اﻧﻘﺒﺎض ﻣﯽﮐﻨﺪ ،ﻣﺨﺰن از ﻧﺎﺣﯿﻪ ﻣﻌﮑﻮس ﺑﻪ ﻧﺎﺣﯿﻪ ﺗﺒﺨﯿﺮ ﻧﺮﻣﺎل وارد ﻣﯽﺷﻮد.
ﺷﮑﻞ :14-1ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻣﺎﯾﻊ -اﻧﻘﺒﺎض ﺑﺮای ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﯿﻌﺎﻧﺎت ﮔﺎزی ﻧﺰدﯾﮏ ﺑﺤﺮاﻧﯽ
ﻣﺨﺰن ﮔﺎز ﺗﺮ :دﯾﺎﮔﺮام ﻓﺎزی ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﮔـﺎز ﺗـﺮ در ﺷـﮑﻞ 15-1ﻧـﺸﺎن داده ﺷـﺪه اﺳﺖ .در اﯾﻨﺠﺎ دﻣﺎی ﻣﺨﺰن ﺑﺎﻻﺗﺮ از ﺣﺪاﮐﺜﺮ دﻣﺎی دو ﻓـﺎز ﻫﻤﺰﯾـﺴﺖ اﺳـﺖ ﭼـﻮن در ﻃﻮل ﻣﺴﯿﺮ A − Bﺑﺎ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ،ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن ﻫﻤﻮاره در ﻧﺎﺣﯿﻪ ﻓﺎز ﺑﺨﺎر ﺑﺎﻗﯽ ﻣﯽﻣﺎﻧﺪ.
اﺻﻮل رﻓﺘﺎر ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
17
ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ ﺣﺮﮐﺖ ﮔﺎز ﺗﻮﻟﯿﺪی ﺑﻪ ﺳﻄﺢ ،دﻣﺎ و ﻓﺸﺎر ﮔﺎز ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ .اﮔﺮ ﮔﺎز وارد ﻧﺎﺣﯿﻪ دو ﻓﺎزی ﺷﻮد ،ﺑﻪ دﻟﯿﻞ ﮐﺎﻫﺶ اﻧﺮژی ﺟﻨﺒﺸﯽ ﻣﻮﻟﮑﻮل ﻫﺎی ﺳﻨﮕﯿﻦ در ﻧﺘﯿﺠﮥ اﻓﺖ دﻣﺎ ،ﻓﺎز ﻣﺎﯾﻊ از ﮔﺎز ﺧﺎرج ﻣﯽﺷﻮد و اﯾﻦ دو در ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪهﻫﺎ ﺟﺪا ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .ﻣﺨﺎزن ﮔﺎز ﺗﺮ را ﺑﺎ ﺧﻮاص زﯾﺮ ﻣﯽﺗﻮان ﺷﻨﺎﺧﺖ: • ﻧﺴﺒﺖ ﮔﺎز ﺑﻪ ﻧﻔﺖ 100000-60000 scf / STB؛ • ﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﻧﻔﺖ ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه ﺑﺎﻻی 60 o API؛ • رﻧﮓ ﺳﻔﯿﺪ ﺷﻔﺎف ﻣﺎﯾﻌﺎت ﮔﺎزی؛ • ﻗﺮار داﺷﺘﻦ ﺷﺮاﯾﻂ ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪهﻫﺎ ،ﯾﻌﻨﯽ ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه ،در ﻧﺎﺣﯿﻪ دو ﻓﺎزی.
ﺷﮑﻞ :15-1دﯾﺎﮔﺮام ﻓﺎزی ﺑﺮای ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﮔﺎز ﺗﺮ
ﻣﺨﺰن ﮔﺎز ﺧﺸﮏ :در اﯾﻨﮕﻮﻧﻪ ﻣﺨﺎزن ﻫﻤﻮاره ﻣﺨﻠﻮط ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ،ﭼﻪ در ﻣﺨﺰن و ﭼﻪ در ﺗﺄﺳﯿﺴﺎت روی زﻣﯿﻦ ،ﺑﻪ ﺻﻮرت ﮔﺎز اﺳﺖ .ﺗﻨﻬﺎ ﺳﯿﺎل ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ ﮔﺎز در اﯾﻨﮕﻮﻧـﻪ ﻣﺨﺎزن آب اﺳﺖ )ﺷﮑﻞ .(16-1ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻣﺨﺰﻧـﯽ ﮐـﻪ ﻧـﺴﺒﺖ ﮔـﺎز ﺑـﻪ ﻧﻔـﺖ ﺑﯿـﺸﺘﺮ از 100,000 scf STBدارد ،ﻣﺨﺰن ﮔﺎز ﺧﺸﮏ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد.
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
18
در اﯾﻨﮕﻮﻧﻪ ﻣﺨﺎزن اﻧﺮژی ﺟﻨﺒﺸﯽ ﻣﺨﻠﻮط ﺑﺴﯿﺎر ﺑﺎﻻ و ﻧﯿﺮوﻫﺎی ﺟﺎذﺑﻪ ﺑﯿﻦ ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﺑﺴﯿﺎر ﺿﻌﯿﻒ ﻫﺴﺘﻨﺪ و ﺑﻪ اﯾﻦ دﻟﯿﻞ در ﺷﺮاﯾﻂ دﻣﺎی و ﻓﺸﺎر ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه ﻫﯿﭻ ﻣﺎﯾﻌﯽ ﻣﺸﺎﻫﺪه ﻧﻤﯽﺷﻮد. ﺳﯿﺎﻻت ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ را ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮ اﺳﺎس ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت اوﻟﯿﻪ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻃﺒﻘﻪﺑﻨﺪی ﮐﺮد .ﻣﮏ ﮐﯿﻦ (1994) 1ﻧﺸﺎن داد ﮐﻪ ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﺳﻨﮕﯿﻦ در ﻣﺨﻠﻮط ﻫﺎی ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ ﺗﺄﺛﯿﺮ را ﺑﺮ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﺳﯿﺎل ﻣﯽﮔﺬارﻧﺪ .دﯾﺎﮔﺮام ﺳﻪﺗﺎﯾﯽ) 2ﺷﮑﻞ (17-1ﺳﻪ ﺿﻠﻌﯽ ﻣﺘﺴﺎویاﻻﺿﻼﻋﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﻪ راﺣﺘﯽ ﻣﯽﺗﻮان از آن ﺑﺮای ﻧﺸﺎن دادن ﺗﻘﺮﯾﺒﯽ ﻣﺮزﻫﺎی ﺗﺮﮐﯿﺒﺎﺗﯽ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد .اﯾﻦ ﻣﺮزﻫﺎ اﻧﻮاع ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ را از ﻫﻢ ﺟﺪا ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ. ﻧﺘﯿﺠﻪ ﺑﺤﺚﻫﺎی ﻗﺒﻠﯽ اﯾﻦ ﮐﻪ ﻣﺨﻠﻮطﻫﺎی ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﺷﺮاﯾﻂ ﻣﺨﺰن و ﺷﺮاﯾﻂ ﻋﻤﻠﯿﺎﺗﯽ ﺑﻪ دو ﺣﺎﻟﺖ ﻣﺎﯾﻊ و ﮔﺎز وﺟﻮد دارﻧﺪ .ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﮐﯿﻔﯽ اراﺋﻪ ﺷﺪه ﻣﯽﺗﻮاﻧﻨﺪ ﺑﻪ ﺗﻮﺳﻌﮥ آﻧﺎﻟﯿﺰﻫﺎی ﮐﻤّﯽ ﺑﺴﯿﺎر ﮐﻤﮏ ﮐﻨﻨﺪ .ﻣﻌﺎدﻻت ﺗﺠﺮﺑﯽ ﺣﺎﻟﺖ ﻣﻌﻤﻮﻻً اﺑﺰاری ﮐﻤّﯽ در ﺗﻮﺻﯿﻒ و ﻃﺒﻘﻪﺑﻨﺪی ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽاﻧﺪ .اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻻت ﺣﺎﻟﺖ ﺑﻪ دو ﻋﺎﻣﻞ ﻧﯿﺎز دارﻧﺪ: •
آﻧﺎﻟﯿﺰ ﮐﺎﻣﻞ ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ؛
•
ﺗﻮﺻﯿﻔﺎت ﮐﺎﻣﻞ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ و ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﻫﺮ ﯾﮏ از اﺟﺰای ﺗﺸﮑﯿﻞ دﻫﻨﺪه
ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻦ. •
ﺑﺴﯿﺎری از ﺧﻮاص اﯾﻦ اﺟﺰا )ﻣﻮاد ﺧﺎﻟﺺ( در ﻃﻮل ﺳﺎلﻫﺎی ﻣﺘﻤﺎدی
اﻧﺪازهﮔﯿﺮی و ﺗﻔﺴﯿﺮ ﺷﺪهاﻧﺪ .اﯾﻦ ﺧﻮاص اﻃﻼﻋﺎت ﻣﻬﻢ را ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺧﻮاص ﺗﺮﻣﻮدﯾﻨﺎﻣﯿﮑﯽ اﺟﺰای ﺧﺎﻟﺺ و ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﻣﺨﻠﻮط آﻧﻬﺎ ﻣﻬﯿﺎ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ.
1- McCain 2- Ternery
اﺻﻮل رﻓﺘﺎر ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺷﮑﻞ :16-1دﯾﺎﮔﺮام ﻓﺎزی ﺑﺮای ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﮔﺎز ﺧﺸﮏ
ﺷﮑﻞ :17-1ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت اﻧﻮاع ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰﻧﯽ
19
20
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ( ﺟﺪول :1-1ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺷﺪه
اﺻﻮل رﻓﺘﺎر ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن ﺟﺪول 1ـ :2ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ﺑﺮای اﺟﺰای ﺧﺎﻟﺺ
21
22
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ( اداﻣﻪ ﺟﺪول 1ـ:2
23
اﺻﻮل رﻓﺘﺎر ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﻣﻬﻤﺘﺮﯾﻦ اﯾﻦ ﺧﻮاص ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از: •
ﻓﺸﺎر ﺑﺤﺮاﻧﯽ ) ( pc؛
•
دﻣﺎی ﺑﺤﺮاﻧﯽ ) ( Tc؛
•
ﺣﺠﻢ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ) ( V c؛
•
ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺑﺤﺮاﻧﯽ ) ( z c؛
•
ﺿﺮﯾﺐ ﺧﺮوج 1از ﻣﺮﮐﺰ ) ( ω؛
•
وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ) .( M
در ﺟﺪول 2-1اﯾﻦ ﺧﻮاص ﺑﺮای ﺗﻌﺪادی از اﺟﺰای ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ و ﻏﯿﺮﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ آﻣﺪهاﻧﺪ. ﮐﺘﺰ و ﻓﯿﺮوزآﺑﺎدی 2ﺗﻌﺪادی از ﺧﻮاص ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ﮐﻠﯽ اﺟﺰای ﻧﻔﺘﯽ ﺑﺮای C 6ﺗـﺎ
C 45
را اراﺋﻪ ﮐﺮدهاﻧﺪ .اﯾﻦ ﺧـﻮاص ﺷـﺎﻣﻞ ﻣﯿـﺎﻧﮕﯿﻦ ﻧﻘﻄـﮥ ﺟـﻮش ،وزن ﻣﺨـﺼﻮص و وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ اﺳﺖ .آﻧﻬﺎ ﯾﮏ دﺳﺘﻪ از ﺧﻮاص ﺣﺎﺻﻞ از ﺗﺤﻠﯿﻞ ﺧﻮاص ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ﺑﯿﺴﺖ و ﺷـﺶ ﻧﻮع ﻣﯿﻌﺎﻧﺎت ﮔﺎزی و ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎی ﻧﻔﺖ ﺧﺎم را ﻧﻤﺎﯾﺶ دادهاﻧﺪ )ﺟﺪول .(2-1 در ﺳﺎل 1985اﺣﻤﺪ 3ﺧﻮاص ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ﺟﺪول ﮐﺘﺰ و ﻓﯿﺮوزآﺑﺎدی را ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ ﺗﻌﺪاد اﺗﻢ ﻫﺎی ﮐﺮﺑﻦ ﻫﺮ ﺟﺰء ،ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﯾﮏ ﻣﺪل رﮔﺮﺳﯿﻮن ،4ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﻧﺸﺎن داد: )(1-1
) θ = a1 + a 2 n + a3 n 2 + a 4 n 3 + (a 5 n
θﻫﺮ ﺧﺎﺻﯿﺖ ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ؛ nﺗﻌﺪاد اﺗﻢ ﻫﺎی ﮐﺮﺑﻦ ) (45,...,8,7,6؛ a1 − a5ﺿﺮاﯾﺐ ﻣﻌﺎدﻟﻪ )ﺟﺪول .( 3-1
1- Acentric Factor 2- Katz and Firoozabadi 3- Ahmed 4- Regresion
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
24
ﺟﺪول :3-1ﺿﺮاﯾﺐ ﻣﻌﺎدﻟﻪ )(1-1
اﺟﺰای ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻧﺸﺪه ﺗﻘﺮﯾﺒﺎً ﻫﻤﮥ ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﻃﺒﯿﻌﯽ ﻣﻘﺪاری اﺟﺰای ﺳـﻨﮕﯿﻦ دارﻧـﺪ ﮐـﻪ ﺑـﻪ ﺧﻮﺑﯽ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻧﺸﺪهاﻧﺪ و ﺑﻪ ﺻﻮرت ﯾﮏ ﺟﺰء ﻣﺸﺨﺺ ﻧﯿﺰ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘـﻪ ﻧﻤـﯽﺷـﻮﻧﺪ. اﯾﻦ اﺟﺰا اﻏﻠﺐ ﺑﻪ ﺻـﻮرت ﺗـﻮدهای در ﻧﻈـﺮ ﮔﺮﻓﺘـﻪ و ﺑـﻪ ﻋﻨـﻮان ﯾـﮏ ﺟـﺰء اﺿـﺎﻓﻪ،1 ﻣﺜﻼً ، C 7 +ﺷﻨﺎﺧﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ. ﺷﻨﺎﺧﺖ ﮐﺎﻓﯽ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ اﺟﺰای اﺿﺎﻓﻪ و دﯾﮕﺮ اﺟﺰای ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻧﺸﺪه ،در ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت رﻓﺘﺎر ﻓﺎزی و ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت ﻗﺎﺑﻞ اﻋﺘﻤﺎد ﻣﺪلﻫﺎی ﺗﺮﮐﯿﺒﯽ
2
ﺿﺮوری اﺳﺖ .اﻏﻠﺐ اﯾﻦ اﺟﺰا آﻧﺎﻟﯿﺰ ﺗﻘﻄﯿﺮ ﯾﺎ آﻧﺎﻟﯿﺰ ﮐﺮوﻣﺎﺗﻮﮔﺮاﻓﯽ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .دﯾﮕﺮ ﺧﻮاص ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ﻣﺎﻧﻨﺪ وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ و وزن ﻣﺨﺼﻮص ﻧﯿﺰ ﺑﺮای ﺗﻤﺎم ﺟﺰء ﯾﺎ ﺑﺮای ﺑﺮشﻫﺎی ﻣﺘﻔﺎوﺗﯽ از آن اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ. ﺑﺮای اﺳﺘﻔﺎده از ﻫﺮ ﯾﮏ از ﻣﺪلﻫﺎی ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﺧﺎﺻﯿﺖ ﺗﺮﻣﻮدﯾﻨﺎﻣﯿﮑﯽ ،ﻣـﺜﻼًَ ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ﺣﺎﻟﺖ ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ رﻓﺘﺎر ﻓﺎزی و ﺣﺠﻤﯽ ﻣﺨﻠﻮط ﻫﺎی ﻫﯿﺪرو ﮐﺮﺑﻨـﯽ ﭘﯿﭽﯿـﺪه ،ﺑﺎﯾـﺪ ﺿﺮﯾﺐ ﺧﺮوج از ﻣﺮﮐﺰ و ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﺑﺤﺮاﻧﯽ را ﺑﺮای اﺟﺰای ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷﺪه ﯾﺎ ﺗﻌﺮﯾـﻒ ﻧﺸﺪه )اﺟﺰای ﺳﻨﮕﯿﻦ( ﻣﺨﻠﻮط ﺑﻪ دﺳﺖ آورد .ﻣﺴﺌﻠﻪ ﭼﮕﻮﻧﮕﯽ ﻣﺸﺨﺺ ﮐﺮدن ﺧﻮاص ﺑﺤﺮاﻧﯽ و ﻓﺎﮐﺘﻮرﻫﺎی ﺧﺮوج از ﻣﺮﮐﺰ اﯾﻦ اﺟﺰا از دﯾﺮﺑﺎز در ﺻﻨﻌﺖ ﻧﻔﺖ وﺟـﻮد داﺷـﺘﻪ
1- Plus Fraction 2- Compositional Model
25
اﺻﻮل رﻓﺘﺎر ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
اﺳﺖ .وﯾﺘﺴﻮن ) (1984ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺣﺎﻟﺖ ﺗﺄﺛﯿﺮ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﻫﭙﺘﺎن ﭘـﻼس ( C 7 + ) 1را ﺑـﺮ ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ رﻓﺘﺎر ﺣﺠﻤﯽ ﻣﺨﻠﻮط ﻫﺎی ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺑﻪ ﺧﻮﺑﯽ ﻧﻤﺎﯾﺶ داده اﺳﺖ. داوﺑﺮت و رﯾﺎﺿـﯽ ) (1987ﯾـﮏ ﻣﻌﺎدﻟـﮥ دو ﭘـﺎراﻣﺘﺮی ﺳـﺎده را ﺑـﺮای ﭘـﯿﺶﺑﯿﻨـﯽ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ اﺟﺰای ﺧﺎﻟﺺ و ﻣﺨﻠﻮطﻫﺎی ﻫﯿـﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺗﻌﺮﯾـﻒ ﻧـﺸﺪه ﺑـﺴﻂ دادهاﻧﺪ .اﯾﻦ راﺑﻄـﮥ ﺗﺠﺮﺑـﯽ ﺑـﺮ اﺳـﺎس وزن ﻣﻮﻟﮑـﻮﻟﯽ ) ( Mو وزن ﻣﺨـﺼﻮص ) ( γ اﺟﺰای ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻧﺸﺪه ﺑﻨﺎ ﺷﺪه اﺳﺖ: ] θ = a (M )b γ c exp[d (M ) + eγ + f (M )γ
)(2-1
θﻫﺮ ﺧﺎﺻﯿﺖ ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ؛ a − fﺿﺮاﯾﺐ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺮای ﻫﺮ ﺧﺎﺻﯿﺖ؛ γوزن ﻣﺨﺼﻮص ﺟﺰء؛ Mوزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ؛ o Tcدﻣﺎی ﺑﺤﺮاﻧﯽ R ،؛
pcﻓﺸﺎر ﺑﺤﺮاﻧﯽ psia ،؛ Tbدﻣﺎی ﻧﻘﻄﮥ ﺟﻮش o R ،؛ V cﺣﺠﻢ ﺑﺤﺮاﻧﯽ. ft 3 lb ، ﺟﺪول 1ـ :4ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺛﺎﺑﺖ ﻣﻌﺎدﻟﮥ )(2-1
ادﻣﯿﺴﺘﺮ ) (1958راﺑﻄﻪای را ﺑـﺮای ﺗﺨﻤـﯿﻦ ﺿـﺮﯾﺐ ﺧـﺮوج از ﻣﺮﮐـﺰ ) ( ωﺑـﺮای ﺳﯿﺎﻻت و اﺟﺰای ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺧـﺎﻟﺺ ﺑـﻪ دﺳـﺖ آورده ﮐـﻪ در ﺻـﻨﻌﺖ ﻧﻔـﺖ ﺑـﺴﯿﺎر 1- Heptan Plus
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
26
اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد .در اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی دﻣﺎی ﺟﻮش ،دﻣﺎی ﺑﺤﺮاﻧﯽ و ﻓﺸﺎر ﺑﺤﺮاﻧـﯽ ﺑﺎﯾﺪ ﻣﺸﺨﺺ ﺑﺎﺷﻨﺪ: )(3-1
ωﺿﺮﯾﺐ ﺧﺮوج از ﻣﺮﮐﺰ؛
])3[log( p c 14.70 −1 ])7[(Tc Tb − 1
=ω
pcﻓﺸﺎر ﺑﺤﺮاﻧﯽ psia ،؛ o Tcدﻣﺎی ﺑﺤﺮاﻧﯽ R ،؛ o Tbدﻣﺎی ﺟﻮش ﻧﺮﻣﺎل. R ،
اﮔﺮ ﺿﺮﯾﺐ ﺧﺮوج از ﻣﺮﮐﺰ از راﺑﻄﻪای دﯾﮕﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه ﺑﺎﺷﺪ ،از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ادﻣﯿﺴﺘﺮ ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ ﺳﻪ ﺧﺎﺻﯿﺖ دﯾﮕﺮ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد )ﺑﻪ ﺷﺮﻃﯽ ﮐﻪ دو ﺧﺎﺻﯿﺖ ﻣﻌﯿﻦ ﺑﺎﺷﻨﺪ(. ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺑﺤﺮاﻧﯽ ) ،( z cﺧﺎﺻﯿﺖ دﯾﮕﺮی اﺳﺖ ﮐﻪ اﻏﻠﺐ در ﻣـﺪلﻫـﺎی ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﺧﺎﺻﯿﺖ ﺗﺮﻣﻮدﯾﻨﺎﻣﯿﮑﯽ اﺳﺘﻔﺎده و ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﻫﺮ ﺟـﺰ در ﻧﻘﻄﮥ ﺑﺤﺮاﻧﯽاش ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد .اﯾﻦ ﺧﺎﺻﯿﺖ را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﻪ راﺣﺘﯽ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺣﺎﻟﺖ ﮔﺎز ﺣﻘﯿﻘﯽ در ﻧﻘﻄﮥ ﺑﺤﺮاﻧﯽ و ﺑﺎ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﺮد: )(4-1
pcVc M RTc
= zc
Rﺛﺎﺑﺖ ﺟﻬﺎﻧﯽ ﮔﺎزﻫﺎی 10.73 psi − ft 3 / lb − mol .o R ،؛ Vcﺣﺠﻢ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ft 3 / lb ،؛ Mوزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ. درﺳﺘﯽ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (4-1ﺑﻪ ﺻﺤﺖ ﻣﻘﺎدﯾﺮ pc ، Tcو V cاﺳـﺘﻔﺎده ﺷـﺪه در ﺗﺨﻤـﯿﻦ ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮی ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺑﺴﺘﮕﯽ دارد .ﺟﺪول 6-1ﺧﻼﺻﻪای از روشﻫﺎی ﺗﺨﻤﯿﻦ ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺑﺤﺮاﻧﯽ را ﻧﻤﺎﯾﺶ ﻣﯽدﻫﺪ.
27
اﺻﻮل رﻓﺘﺎر ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن ﺟﺪول 1ـ :5روشﻫﺎی ﺗﺨﻤﯿﻦ ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮی ﺑﺤﺮاﻧﯽ
ﻣﺜﺎل 1-1 ﺧﻮاص ﺑﺤﺮاﻧﯽ و ﺿﺮﯾﺐ ﺧﺮوج از ﻣﺮﮐﺰ ﻫﭙﺘـﺎن ﭘـﻼس ) ( C 7 +ﺑـﺎ وزن ﻣﻮﻟﮑـﻮﻟﯽ 150و وزن ﻣﺨﺼﻮص 0.87را ﺑﺮآورد ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (2-1ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ Vc , pc , Tcو : Tb (0.78)1.0555 exp[− 1.3478 ×10 −4 (150 ) − 0.61641(0.78) + 0] = 1139.4 o R
](0.78)1.6015 exp[− 1.8078 × 10 −3 (150) − 0.3084(0.78) + 0
−0.8063
) Tc = 544.2(150
0.2998
)pc = 4.5203 × 10 4 (150 = 320.3 psia
)(0.78)−1.3036 exp[− 2.657 × 10 −3 (150 ) + 0.5287 (0.78
) Vc = 1.206 × 10 −2 (150
0.20378
+ 2.6012 × 10 −3 (150 )(0.78 )] = 0.06035 ft 3 ib
)(0.78)−1.58262 exp[3.77409 ×10 −3 (150) + 2.984036(0.78 − 4.5288 × 10 −3 (150)(0.78)] = 825.26 o R
)Tb = 6.77857(150
0.401673
ﻣـﺮﺣﻠـﻪ دوم :ﺗﺨﻤﯿﻦ ﺿﺮﯾﺐ ﺧﺮوج از ﻣﺮﮐﺰ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ادﻣﯿﺴﺘﺮ )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):((3-1
]) 3[log(320.3 14.70 − 1 = 0.5067 ])7[(1139.4 825.26 − 1
=ω
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
28
ﻣﺴﺎﺋﻞ -1ﺟﺪول زﯾﺮ ﻓﻬﺮﺳﺘﯽ از ﺗﺤﻠﯿﻞ ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت mol%اﺳﺖ.
اﯾﻦ ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ را ﻣﺸﺨﺺ ﮐﻨﯿﺪ. -2اﮔﺮ وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﯾﮏ ﺟﺰء ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ 190و وزن ﻣﺨﺼﻮص آن 0.8762 ﺑﺎﺷﺪ ،ﺧﻮاص اﯾﻦ ﺟﺰء را ﺑﺎ ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻧﻘﻄﮥ ﺟﻮش ،دﻣﺎی ﺑﺤﺮاﻧﯽ ،ﻓﺸﺎر ﺑﺤﺮاﻧﯽ و ﺣﺠﻢ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﻣﺸﺨﺺ ﮐﻨﯿﺪ .از راﺑﻄﮥ رﯾﺎﺿﯽ و داوﺑﺮت 1اﺳﺘﻔﺎده ﮐﻨﯿﺪ. -3ﺿﺮاﯾﺐ ﺧﺮوج از ﻣﺮﮐﺰ و ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺟﺰء ﺋﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﻣﺴﺌﻠﻪ ﺑﺎﻻ را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
1- Riazi and Daubert
29
اﺻﻮل رﻓﺘﺎر ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﻣﺮاﺟﻊ 1. Ahmed, T., “Composition Modeling of Tyler and Mission Canyon FormationOils with CO2 and Lean Gases,” final report submitted to the Montana’s on a New Track for Science (MONTS) program (Montana National Science Foundation Grant Program), 1985. 2. Edmister, W. C., “Applied Hydrocarbon Thermodynamic, Part 4: Compressibility Factors and Equations of State,” Petroleum Refiner, April 1958, Vol. 37, pp. 173–179. 3. Haugen, O. A., Watson, K. M., and Ragatz R. A., Chemical Process Principles, 2nd ed. New York: Wiley, 1959, p. 577. 4. Katz, D. L. and Firoozabadi, A., “Predicting Phase Behavior of Condensate/Crude-oil Systems Using Methane Interaction Coefficients,” JPT, Nov. 1978, pp. 1649–1655. 5. McCain, W. D., “Heavy Components Control Reservoir Fluid Behavior,” JPT, September 1994, pp. 746–750. 6. Nath, J., “Acentric Factor and Critical Volumes for Normal Fluids,” Ind. Eng. Chem. Fundam., 1985, Vol. 21, No. 3, pp. 325–326. 7. Reid, R., Prausnitz, J. M., and Sherwood, T., The Properties of Gases and Liquids, 3rd ed., pp. 21. McGraw-Hill, 1977. 8. Riazi, M. R. and Daubert, T. E., “Characterization Parameters for Petroleum Fractions,” Ind. Eng. Chem. Res., 1987, Vol. 26, No. 24, pp. 755–759. 9. Salerno, S., et al., “Prediction of Vapor Pressures and Saturated Vol.,” Fluid Phase Equilibria, June 10, 1985, Vol. 27, pp. 15–34.
30
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
31
اﺻﻮل رﻓﺘﺎر ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
2 ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن ﺑﺮای ﻓﻬﻢ و ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ رﻓﺘﺎر ﺣﺠﻤﯽ ﻣﺨﺎزن ﻧﻔﺖ و ﮔﺎز ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر، داﺷﺘﻦ اﻃﻼﻋﺎت ﮐﺎﻓﯽ از ﺧﻮاص ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰﻧﯽ ﺿﺮوری اﺳﺖ .اﯾﻦ ﺧﻮاص ﻣﻌﻤﻮﻻً از ﻧﺘﺎﯾﺞ آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎی ﺣﻘﯿﻘﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .اﮔﺮ اﯾﻦ ﺧﻮاص اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻧﺘﺎﯾﺞ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﻣﻮﺟﻮد ﻧﺒﺎﺷﻨﺪ ،ﻣﻬﻨﺪﺳﺎن ﻧﻔﺖ ﻣﯽ ﺗﻮاﻧﻨﺪ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺑﺮﺧﯽ رواﺑﻂ ﺗﺠﺮﺑﯽ 1آﻧﻬﺎ را ﺗﻌﯿﯿﻦ ﮐﻨﻨﺪ .ﻫﺪف اﯾﻦ ﻓﺼﻞ اراﺋﻪ ﭼﻨﺪﯾﻦ راﺑﻄﮥ ﺛﺎﺑﺖ ﺷﺪه ﻻزم ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺧﻮاص ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰﻧﯽ زﯾﺮ اﺳﺖ: •
ﮔﺎزﻫﺎی ﻃﺒﯿﻌﯽ؛
•
ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎی ﻧﻔﺖ ﺧﺎم؛
•
ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎی آب ﻣﺨﺰن. 1- Empirically
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
32
ﺧﻮاص ﮔﺎزﻫﺎی ﻃﺒﯿﻌﯽ ﮔﺎز ﺳﯿﺎﻟﯽ اﺳﺖ ﻫﻤﮕﻦ ﺑﺎ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮐـﻢ و وﯾـﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﭘـﺎﯾﯿﻦ ﮐـﻪ ﺣﺠـﻢ ﻣﺸﺨـﺼﯽ ﻧﺪارد .ﮔﺎز ﺗﺎ ﺟﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﻇﺮف درﺑﺮﮔﯿﺮﻧﺪهاش را ﮐﺎﻣﻼً ﭘﺮﮐﻨﺪ اﻧﺒﺴﺎط ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ .ﻣﻌﻤﻮﻻً ﮔﺎز ﻃﺒﯿﻌــﯽ ﻣﺨﻠــﻮﻃﯽ از ﮔﺎزﻫــﺎی ﻫﯿــﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ و ﻏﯿــﺮﻫﯿــﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ اﺳــﺖ .ﮔﺎزﻫــﺎی ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﮐﻪ ﻣﻌﻤﻮﻻً در ﮔﺎز ﻃﺒﯿﻌﯽ دﯾﺪه ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از :ﻣﺘﺎن ،اﺗﺎن ،ﭘﺮوﭘـﺎن، ﺑﻮﺗﺎن ،ﭘﻨﺘﺎن و ﻣﻘﺪار ﮐﻤﯽ ﻫﮕﺰان و ﮔﺎزﻫﺎی ﺳـﻨﮕﯿﻦ ﺗـﺮ .ﮔﺎزﻫـﺎی ﻏﯿـﺮ ﻫﯿـﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ )ﻧﺎﺧﺎﻟﺼﯽﻫﺎ (1ﺷـﺎﻣﻞ دیاﮐـﺴﯿﺪﮐﺮﺑﻦ ،(CO2) ،ﺳـﻮﻟﻔﯿﺪ ﻫﯿـﺪروژن ) (H2Sو ﻧﯿﺘـﺮوژن ) (N2ﻫﺴﺘﻨﺪ. داﻧﺴﺘﻦ رواﺑﻂ ﻓﺸﺎر -ﺣﺠﻢ -دﻣـﺎ (PVT) 2و دﯾﮕـﺮ ﺧـﻮاص ﺷـﯿﻤﯿﺎﯾﯽ و ﻓﯿﺰﯾﮑـﯽ ﮔﺎزﻫﺎ ﺑﺮای ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﮔﺎزی ﺿﺮوری اﺳﺖ .اﯾﻦ ﺧﻮاص ﻋﺒـﺎرتاﻧـﺪ از: •
وزن ﻣﻠﮑﻮﻟﯽ ﻇﺎﻫﺮی M a ،؛
•
وزن ﻣﺨﺼﻮص γ g ،؛
•
ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی z ،؛
•
داﻧﺴﯿﺘﻪ ρ g ،؛
•
ﺣﺠﻢ ﻣﺨﺼﻮص v ،؛
•
ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل )ﻫﻤﺪﻣﺎ( ﮔﺎز c g ،؛
•
ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮔﺎز B g ،؛
•
ﺿﺮﯾﺐ اﻧﺒﺴﺎط ﮔﺎز E g ،؛
•
وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ. µ g ،
ﻣﯽ ﺗﻮان ﺧﻮاص ﺑﺎﻻ را ﻣﺴﺘﻘﯿﻤﺎً در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه و ﯾﺎ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت رﯾﺎﺿﯽ ﺗﻮﺳﻌﻪ ﯾﺎﻓﺘﻪ در اﯾﻦ زﻣﯿﻨﻪ ﺑﻪ دﺳﺖ آورد .در اﯾﻦ ﺑﺨﺶ از ﮐﺘﺎب ﻗﻮاﻧﯿﻦ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﮐﻨﻨﺪه رﻓﺘﺎر ﺣﺠﻤﯽ ﮔﺎزﻫﺎ ﺑﺮﺣﺴﺐ ﻓﺸﺎر و دﻣﺎ ﺑﺮرﺳﯽ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .رواﺑﻂ رﯾﺎﺿﯽ ﮐﻪ در ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ﮔﺎزﻫﺎی ﻃﺒﯿﻌﯽ زﯾﺎد ﺑﻪ ﮐﺎر ﻣﯽروﻧﺪ ﻧﯿﺰ ﻣﺮور ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ. 1- Impurities 2- Pressure- Volume- Temperature Relationships
33
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
رﻓﺘﺎر ﮔﺎزﻫﺎی اﯾﺪهال در ﺗﺌﻮری ﺟﻨﺒﺸﯽ ﮔﺎزﻫﺎ ﻓﺮض ﺷﺪه ﮐﻪ آﻧﻬﺎ از ﺗﻌﺪاد ﻧﺴﺒﺘﺎً زﯾﺎدی ذرات رﯾﺰ ،ﮐﻪ اﺻﻄﻼﺣﺎً ﻣﻮﻟﮑﻮل ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ ،ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺷﺪهاﻧﺪ .ﺑﺮای ﯾﮏ ﮔﺎز اﯾﺪهال ،ﺣﺠﻢ اﯾﻦ ﻣﻮﻟﮑﻮلﻫﺎ در ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﺑﺎ ﺣﺠﻢ ﮐﻠﯽ ﮐﻪ ﮔﺎز اﺷﻐﺎلﮐﺮده ﻗﺎﺑﻞ ﻣﻼﺣﻈﻪ ﻧﯿﺴﺖ .ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﻓﺮض ﺷﺪه ﮐﻪ اﯾﻦ ﻣﻮﻟﮑﻮلﻫﺎ ﻫﯿﭻ ﻧﯿﺮوی ﺟﺎذﺑﻪ ﯾﺎ داﻓﻌﻪای ﺑﯿﻦ ﺧﻮد ﻧﺪارﻧﺪ و ﻫﻤﮥ ﺑﺮﺧﻮردﻫﺎی ﺑﯿﻦ ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﮐﺎﻣﻼً ﻗﺎﺑﻞ ارﺗﺠﺎع 1ﻫﺴﺘﻨﺪ. ﺑﺮ اﺳﺎس ﺗﺌﻮری ﺟﻨﺒﺸﯽ ﮔﺎزﻫﺎ ﮐﻪ ﻗﺒﻼً ﺑﯿﺎن ﺷﺪ ،ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﻪای رﯾﺎﺿﯽ ﻣﻌـﺮوف ﺑﻪ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺣﺎﻟﺖ 2را ﺑﺮای ﻧﺸﺎن دادن راﺑﻄﮥ ﻓﺸﺎر ) ،( pﺣﺠﻢ ) ( Vو دﻣـﺎ ) ( Tﺑـﺮای ﻣﻘﺪار ﻣﻌﯿﻨﯽ از ﻣﻮلﻫﺎی ﮔﺎز ) ( nﺑﻪ دﺳﺖ آورد .اﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﺑﺮای ﮔﺎزﻫﺎی ﮐﺎﻣﻞ ،ﻗﺎﻧﻮن ﮔﺎز اﯾﺪهال 3ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد: )2ـ(1
pV = nRT
pﻓﺸﺎر ﻣﻄﻠﻖ psia ،؛ Vﺣﺠﻢ ft 3 ،؛ o Tدﻣﺎی ﻣﻄﻠﻖ R ،؛
nﺗﻌﺪاد ﻣﻮﻟﻬﺎی ﮔﺎز lb − mole ،؛ Rﺛﺎﺑــــﺖ ﺟﻬــــﺎﻧﯽ ﮔﺎزﻫــــﺎ 4ﮐــــﻪ ﺑــــﺮای واﺣــــﺪﻫﺎی ﺑــــﺎﻻ ﻣﻘــــﺪار آن 10.730 psia ft 3 lb − mole o Rاﺳﺖ. ﺗﻌﺪاد ﭘﻮﻧﺪ -ﻣـﻮل از ﮔـﺎز ،ﯾﻌﻨـﯽ ، nﺑـﻪ ﺻـﻮرت وزن ﮔـﺎز ) (mﺗﻘـﺴﯿﻢ ﺑـﺮ وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ) (Mﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: )2ـ(2
m M
=n
1- Elastic )2- Equation of State (EOS 3- Ideal Gas Law 4- Universal Gas Constant
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
34
ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﻌﺎدﻻت ) (1-2و ):(2-2 m pV = RT M
)2ـ(3
mوزن ﮔﺎز lb ،؛ Mوزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ lb lb − mol ،؛ ﭼﻮن داﻧﺴﯿﺘﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺟﺮم در واﺣﺪ ﺣﺠﻢ ﻣﺎده ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد ،ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ )(3-2را ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز در ﻫﺮ ﻓﺸﺎر و دﻣﺎﯾﯽ دوﺑﺎره ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮﻧﺸﺎن داد: m pM = V RT
)2ـ(4
= ρg
ρ gداﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز ، lb ft 3 ،اﺳﺖ. در اﯾﻦ ﮐﺘﺎب ﻫﺮ ﮐﺠﺎ ﮐﻪ از lbﻧﺎم ﺑﺮده ﺷﻮد ،ﻣﻨﻈﻮر ﻣﻘﺪار ﭘﻮﻧﺪ ﺟﺮم اﺳﺖ.
ﻣﺜﺎل 1-2 ﺳﻪ ﭘﻮﻧﺪ ﺑﻮﺗﺎن ﻧﺮﻣﺎل 1در ﯾﮏ ﻇﺮف ﺗﺤﺖ دﻣﺎ و ﻓﺸﺎر 120o Fو 60 psiaﻗـﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ .ﺣﺠﻢ ﮔﺎز را ﺑﺎ ﻓﺮض رﻓﺘﺎر ﮔﺎز اﯾﺪهال ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﺗﻌﯿﯿﻦ وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﺑﻮﺗﺎن ﻧﺮﻣﺎل ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺟﺪول :1-1 M = 58.123
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (3-2ﺑﺮای ﺣﺠﻢ ﮔﺎز: m RT V = M p ) 3 10.73(20 + 460 V = = 5.35 ft 3 60 58.123
1- n-butane
35
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﻣﺜﺎل 2-2 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻃﻼﻋﺎت داده ﺷﺪه در ﻣﺜﺎل ﺑﺎﻻ ،داﻧﺴﯿﺘﻪ ﺑﻮﺗﺎن ﻧﺮﻣﺎل را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(4-2 ft 3
(60)(58.123) = 0.56 lb )(10.73)(580
= ρg
ﻣﻬﻨﺪﺳﺎن ﻧﻔﺖ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﻪ ﻣﻄﺎﻟﻌﮥ رﻓﺘﺎر ﻣﺨﻠﻮط ﮔﺎز ﻋﻼﻗﻪ و ﺑﻪ ﻧﺪرت ﺑﺎ ﮔﺎزﻫﺎی ﺧﺎﻟﺺ ﺳﺮ و ﮐﺎر دارﻧﺪ .ﭼﻮن ﮔﺎز ﻃﺒﯿﻌﯽ ﻣﺨﻠﻮﻃﯽ از ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ اﺳﺖ، ﺧﻮاص ﮐﻠﯽ ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ و ﺷﯿﻤﯿﺎﯾﯽ آن از ﺧﻮاص ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ﻫﺮ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﺟﺪا در ﻣﺨﻠﻮط ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻗﻮاﻧﯿﻦ ﻣﻨﺎﺳﺐ ﻣﺨﻠﻮط 1ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﻨﺪ. ﺧﻮاص اﺻﻠﯽ ﮔﺎزﻫﺎ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﺮﺣﺴﺐ وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ،ﺣﺠﻢ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ،داﻧﺴﯿﺘﻪ، ﺣﺠﻢ ﻣﺨﺼﻮص و وزن ﻣﺨﺼﻮص ﺑﯿﺎن ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ.
وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﻇﺎﻫﺮی ﯾﮑﯽ از ﺧﻮاص اﺻﻠﯽ ﮔﺎز ﮐﻪ ﺑﺮای ﻣﻬﻨﺪﺳﺎن ﻣﻬﻢ اﺳﺖ وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﻇﺎﻫﺮی ﮔـﺎز اﺳﺖ .اﮔﺮ y iﻣﻌﺮف ﮐﺴﺮ ﻣﻮﻟﯽ 2ﺟﺰء iدر ﯾﮏ ﻣﺨﻠﻮط ﮔﺎزی ﺑﺎﺷـﺪ ،وزن ﻣﻮﻟﮑـﻮﻟﯽ ﻇﺎﻫﺮی ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: )2ـ(5
M a = ∑ yi M i i =1
M aوزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﻇﺎﻫﺮی ﯾﮏ ﻣﺨﻠﻮط ﮔﺎزی؛ M iوزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﺟﺰء iﻣﺨﻠﻮط؛ y iﮐﺴﺮ ﻣﻮﻟﯽ ﺟﺰء iدر ﻣﺨﻠﻮط.
1- Mixing 2- Mole Fraction
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
36
ﺣﺠﻢ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﻣﻌﻤﻮﻻً در ﺗﻌﺪادی از ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﮔﺎز ﻃﺒﯿﻌﯽ ﺣﺠﻢ اﺷﻐﺎلﺷﺪه lb − mole
1از ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﻣﺒﻨﺎ )ﻣﻌﻤﻮﻻً 14.7 psiaو ( 60o Fاﻧﺪازه ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﯽﺷـﻮﻧﺪ. ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺷﺮاﯾﻂ ﻣﺒﻨﺎ را ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﻣﯽﻧﺎﻣﻨﺪ .در اﯾﻦ ﺻـﻮرت ﺣﺠـﻢ اﺳـﺘﺎﻧﺪارد ﺑـﻪ ﺻﻮرت ﺣﺠﻢ ﮔﺎز اﺷـﻐﺎلﺷـﺪه 1 lb − moleاز ﮔـﺎز در ﺷـﺮاﯾﻂ اﺳـﺘﺎﻧﺪارد ﺗﻌﺮﯾـﻒ ﻣﯽﺷﻮد .ﺑﺎ اﻋﻤﺎل ﺷﺮاﯾﻂ ﺑـﺎﻻ در ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ) (1-2و ﺣـﻞ آن ﻧـﺴﺒﺖ ﺑـﻪ ﺣﺠـﻢ )ﺣﺠـﻢ اﺳﺘﺎﻧﺪارد(:
)(1)(10.73)(520 14.7
=
(1)RTsc p sc
= Vsc
ﯾﺎ: )2ـ(6
Vsc = 379.4 scf lb − mol
V scﺣﺠﻢ اﺳﺘﺎﻧﺪارد scf lb − mol ،؛ scfﻓﻮت ﻣﮑﻌﺐ اﺳﺘﺎﻧﺪارد؛ Tscدﻣﺎی اﺳﺘﺎﻧﺪارد o R ،؛ p scﻓﺸﺎر اﺳﺘﺎﻧﺪارد. psia ،
داﻧﺴﯿﺘﻪ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﯾﮏ ﻣﺨﻠﻮط ﮔﺎز اﯾﺪهال ﺑﻪ ﺳﺎدﮔﯽ ﺑﺎ ﮔﺬاردن وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﻇﺎﻫﺮی ﻣﺨﻠﻮط ﮔﺎزی ﺑﻪ ﺟﺎی وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﺟﺰء ﺧﺎﻟﺺ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (4-2ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد: )2ـ(7
ρ gداﻧﺴﯿﺘﻪ ﻣﺨﻠﻮط ﮔﺎزی lb ft 3 ،؛ M aوزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﻇﺎﻫﺮی.
pM a RT
= ρg
37
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺣﺠﻢ ﻣﺨﺼﻮص ﺣﺠﻢ ﻣﺨﺼﻮص ﺣﺠﻢ اﺷﻐﺎلﺷﺪه ﯾﮏ واﺣﺪ ﺟﺮم ﮔﺎز اﺳﺖ .ﺑﺮای ﯾﮏ ﮔﺎز اﯾﺪهال، اﯾﻦ ﺧﺎﺻﯿﺖ را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (3-2ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﺮد: )2ـ(8
1 V RT = = m pM a ρ g
=m
vﺣﺠﻢ وﯾﮋه ft 3 lb ،؛ ρ gداﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز. lb ft 3 ،
وزن ﻣﺨﺼﻮص وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﻧﺴﺒﺖ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز ﺑﻪ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻫﻮاﺳﺖ .ﻫﺮ دو داﻧـﺴﯿﺘﻪ در ﯾـﮏ دﻣﺎ و ﻓﺸﺎر اﻧﺪازه ﮔﺮﻓﺘﻪ ﯾﺎ در ﯾﮏ دﻣﺎ و ﻓﺸﺎر ﯾﮑﺴﺎن ﺑﯿﺎن ﻣـﯽﺷـﻮﻧﺪ .ﻣﻌﻤـﻮﻻً ،ﻓـﺸﺎر اﺳـﺘﺎﻧﺪارد p scو دﻣـﺎی اﺳـﺘﺎﻧﺪارد Tscدر ﺗﻌﺮﯾـﻒ وزن ﻣﺨـﺼﻮص ﮔـﺎز اﺳـﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: )2ـ(9
ρg ρ air
= γg
ﺑﺎ ﻓﺮض اﯾﻦﮐﻪ رﻓﺘﺎر ﻫﺮ دو ﻣﺨﻠﻮط ﮔﺎز و ﻫﻮا ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﮔﺎز اﯾﺪهال ﺗﻮﺻﯿﻒ ﺷﻮد، وزن ﻣﺨﺼﻮص را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺑﯿﺎن ﮐﺮد: p sc M a RTsc = γg p sc M air RTsc
ﯾﺎ: )2ـ(10
γ gوزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز؛
Ma Ma = M air 28.96
= ρg
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
38
ρ airداﻧﺴﯿﺘﻪ ﻫﻮا؛ M airوزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﻇﺎﻫﺮی ﻫﻮا 28.96 ،؛ M aوزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﻇﺎﻫﺮی ﮔﺎز؛ p scﻓﺸﺎر اﺳﺘﺎﻧﺪارد psia ،؛ Tscدﻣﺎی اﺳﺘﺎﻧﺪارد. o R ،
ﻣﺜﺎل 3-2 ﮔﺎزی ﺑﺎ وزن ﻣﺨﺼﻮص 0.65ﺑﺎ دﺑﯽ 1.1 MMscf dayاز ﯾﮏ ﭼﺎه ﮔﺎزی ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﺷﻮد .ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ دﻣﺎ و ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن 150o Fو 1500 psiاﺳﺖ .ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: اﻟﻒ( وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﻇﺎﻫﺮی ﮔﺎز؛ ب( داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز در ﺷﺮاﯾﻂ ﻣﺨﺰن؛ ج( دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز ﺑﺮﺣﺴﺐ . lb day
ﺟﻮاب اﻟﻒ( ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(10-2 M a = 28.96γ g
M a = 28.96(0.65) = 18.82
ب( داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (7-2ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﯽﺷﻮد:
ft 3
(1500)(18.82) = 4.31lb )(10.73)(610
= ρg
ج( ﻣﺮﺣﻠــﮥ اول :ﭼــﻮن 1 lb − molاز ﻫــﺮ ﮔــﺎز ﺣﺠــﻢ 379.4scfرا در ﺷــﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارداﺷﻐﺎل ﻣﯽﮐﻨﺪ ،ﺗﻌﺪاد ﻣﻮلﻫﺎﯾﯽ ﮐﻪ روزاﻧﻪ از ﭼﺎه ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: = 2899 lb mol
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺟﺮم روزاﻧﮥ ﺗﻮﻟﯿﺪی ﮔﺎز ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(2-2
(1.1)(10)6 379.4
=n
39
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن m = nM a
m = (2899)(18.82) = 54559 lb day
ﻣﺜﺎل 4-2 ﮔﺎز ﻃﺒﯿﻌﯽ ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺐ زﯾﺮ از ﯾﮏ ﭼﺎه ﮔﺎزی ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﺷﻮد:
ﺑﺎ ﻓﺮض رﻓﺘﺎر ﮔﺎز اﯾﺪهال ،ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: اﻟﻒ( وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﻇﺎﻫﺮی؛ ب( وزن ﻣﺨﺼﻮص؛ ج( داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز در 2000 psiaو 150o F؛ د( وزن ﻣﺨﺼﻮص در 2000 psiaو . 150o F
ﺟﻮاب
اﻟﻒ( ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (5-2ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﻇﺎﻫﺮی: M a = 18.42
ب( ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ وزن ﻣﺨﺼﻮص از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(10-2 γ g = 18.42 28.96 = 0.636
ج( ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (7-2ﺑﺮای داﻧﺴﯿﺘﻪ: ft 3
(2000)(18.42) = 5.628 lb )(10.73)(610
= ρg
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
40
د(ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺣﺠﻢ ﻣﺨﺼﻮص از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(8-2 1 = 0.178 ft 3 lb 5.628
=v
رﻓﺘﺎر ﮔﺎزﻫﺎی واﻗﻌﯽ زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﮔﺎزﻫﺎ در ﻓﺸﺎری ﺑﺴﯿﺎر ﭘﺎﯾﯿﻦ ﻫﺴﺘﻨﺪ ،راﺑﻄﮥ ﮔـﺎز اﯾـﺪهال اﺑـﺰاری ﻣﻨﺎﺳـﺐ ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت اﺳﺖ .در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﺑﺎﻻﺗﺮ ،اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺣﺎﻟﺖ ﮔﺎز اﯾـﺪهال ﻣﻤﮑـﻦ اﺳﺖ ﺑﻪ ﺧﻄﺎﻫﺎﯾﯽ ﺑﻪ ﺑﺰرﮔﯽ ) 500%در ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﺑﺎ ﺧﻄﺎی 2ـ 3درﺻﺪ در ﻓﺸﺎر اﺗﻤﺴﻔﺮ( ﻣﻨﺠﺮ ﺷﻮد. اﺳﺎﺳﺎً ،ﻣﻘﺪار اﻧﺤﺮاف ﮔﺎز واﻗﻌﯽ از ﺷﺮاﯾﻂ ﻗﺎﻧﻮن ﮔﺎز اﯾﺪهال ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﻓﺸﺎر و دﻣﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ و ﺑﻪ ﺷﺪت ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﮔﺎز ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨﺪ .رﻓﺘﺎر ﮔﺎزﻫﺎی واﻗﻌﯽ ﺑﺎ ﮔﺎزﻫﺎی اﯾﺪهال ﻣﺘﻔﺎوت اﺳﺖ زﯾﺮا ﻗﺎﻧﻮن ﮔﺎزﻫﺎی ﮐﺎﻣﻞ 1ﺑﺎ اﯾﻦ ﻓﺮض ﮐﻪ ﺣﺠﻢ ﻣﻮﻟﮑﻮلﻫﺎ ﻧﺎﭼﯿﺰ اﺳﺖ و ﻧﯿﺮوی داﻓﻌﻪ و ﺟﺎذﺑﮥ ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﺑﯿﻦ آﻧﻬﺎ وﺟﻮد ﻧﺪارد ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه اﺳﺖ .اﯾﻦ ﻣﻄﻠﺐ ﺑﺮای ﮔﺎزﻫﺎی واﻗﻌﯽ ﺻﺪق ﻧﻤﯽﮐﻨﺪ. در ﺗﻼش ﺑﺮای ارﺗﺒﺎط دادن ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎی PVTﮔﺎزﻫـﺎی واﻗﻌـﯽ ﺑـﺎ دادهﻫـﺎی ﺗﺠﺮﺑـﯽ ﺗﻌﺪاد زﯾﺎدی ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺣﺎﻟﺖ ﺗﮑﻤﯿﻞ ﺷﺪهاﻧﺪ .ﺑﺮای ﺑﯿـﺎن راﺑﻄـﻪای دﻗﯿـﻖﺗـﺮ از ﻣﺘﻐﯿﺮﻫـﺎی V , Pو Tﺿﺮﯾﺐ ﺗﺼﺤﯿﺤﯽ ﺑﻪ ﻧﺎم ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز) 2ﺿﺮﯾﺐ اﻧﺤﺮاف ﮔﺎز
3
ﯾﺎ ﺑﻪ ﻃﻮر ﺳﺎده ﻓﺎﮐﺘﻮر ( zدر ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (1-2ﺑﺮای اﻧﺤﺮاف ﮔﺎزﻫﺎ از ﺣﺎﻟﺖ اﯾﺪهال ﺑﺎﯾـﺪ اﻋﻤﺎل ﺷﻮد .در اﯾﻦ ﺻﻮرت اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﻪ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ اﺳﺖ: )2ـ(11
pV = znRT
1- Perfect Gas Law 2- Gas Compressibility Factor 3- Gas Deviation Factor
41
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﮐﻪ در آن ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز ، z ،ﮐﻤّﯿﺘﯽ ﺑﺪون ﺑﻌﺪ اﺳﺖ و ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻧﺴﺒﺖ ﺣﺠﻢ ﺣﻘﯿﻘﯽ nﻣﻮل از ﮔﺎز در Tو pﺑﻪ ﺣﺠﻢ اﯾﺪهال ﻫﻤﺎن ﺗﻌﺪاد ﻣـﻮل در ﻫﻤـﺎن دﻣﺎ و ﻓﺸﺎر ) Tو ( pﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: Vactual V = (nRT ) p Videal
=z
ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت درﺑﺎره ﺿﺮﯾﺐﻫﺎی ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎزﻫﺎی ﻃﺒﯿﻌﯽ ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ ﮐﻪ ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎزﻫﺎی ﻃﺒﯿﻌﯽ را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ دﻗﺖ ﮐﺎﻓﯽ ﺑﻪ اﮐﺜﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﺗﻌﻤﯿﻢ داد اﮔﺮ دو ﺧﺎﺻﯿﺖ ﺑﺪون ﺑﻌﺪ آﻧﻬﺎ ﻣﺸﺨﺺ ﺑﺎﺷﻨﺪ: •
ﻓﺸﺎر ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ؛
•
دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ.
اﯾﻦ ﺧﻮاص ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ﺑﺎ ﻋﺒﺎرات زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: )2ـ(12
p p pc
= p pr
)2ـ(13
T T pc
= T pr
Pﻓﺸﺎر ﺳﯿﺴﺘﻢ psi ،؛ p prﻓﺸﺎر ﺷﺒﻪ – ﮐﺎﻫﺸﯽ ،ﺑﺪون ﺑﻌﺪ؛ Tدﻣﺎی ﺳﯿﺴﺘﻢ o R ،؛ T prدﻣﺎی ﺷﺒﻪ -ﮐﺎﻫﺸﯽ ،ﺑﺪون ﺑﻌﺪ؛ T pc , p pcﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽاﻧﺪ و ﺑـﻪ ﺻـﻮرت رواﺑـﻂ زﯾـﺮ ﺗﻌﺮﯾـﻒ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: )2ـ(14
p pc = ∑ yi pci i =1
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
42
)2ـ(15
T pc = ∑ y i Tci i =1
ﺑﺎﯾــﺪ ﺗﻮﺟــﻪ داﺷــﺖ ﮐــﻪ اﯾــﻦ ﺧــﺼﻮﺻﯿﺎت ﺷــﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧــﯽ ) ( T pc , p pcﻣﻌــﺮف ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺣﻘﯿﻘﯽ ﻣﺨﻠﻮط ﮔﺎزی ﻧﯿﺴﺘﻨﺪ و ﺑﻪ ﺻـﻮرت ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫـﺎی اﺻـﻼﺣﯽ ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺧﻮاص ﮔﺎز اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ. ﺑﺮ اﺳﺎس ﻣﻔﻬﻮم ﺧﻮاص ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ ،اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ و ﮐﺘﺰ ) (1942ﯾـﮏ ﻧﻤـﻮدار ﮐﻠـﯽ ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی را اراﺋﻪ ﮐﺮدﻧﺪ )ﺷﮑﻞ 2ـ .(1اﯾﻦ ﻧﻤﻮدار ﻓﺎﮐﺘﻮرﻫﺎی ﺗـﺮاﮐﻢﭘـﺬﯾﺮی ﮔﺎز ﻃﺒﯿﻌﯽ ﺷﯿﺮﯾﻦ را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از p prو T prﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .اﯾﻦ ﻧﻤﻮدار ﺑﺮای ﮔﺎز ﻃﺒﯿﻌﯽ ﺑﺎ ﻧﺎﺧﺎﻟﺼﯽ ﺑﺴﯿﺎر ﻏﯿﺮ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﻣﻌﺘﺒـﺮ و اﯾـﻦ ﮔـﺮاف ﯾﮑـﯽ از رواﺑﻄـﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ در ﺻﻨﻌﺖ ﻧﻔﺖ و ﮔﺎز ﺑﺴﯿﺎر ﭘﺬﯾﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ.
ﻣﺜﺎل 5-2 ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﮔﺎزی ﺷﺎﻣﻞ ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﮔﺎزی زﯾﺮ اﺳﺖ:
ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ 3000 psiaو 180o Fاﺳﺖ. ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز را در ﺷﺮاﯾﻂ اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
43
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺟﻮاب:
ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻓﺸﺎر ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(14-2 p pc = 666.18
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(15-2 T pc = 383.38
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (12-2و ):(13-2 3000 = 4.50 666.18 640 = = 1.67 383.38
= p pr T pr
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺿﺮﯾﺐ zاز ﺷﮑﻞ ):(1-2 z = 0.85
ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (11-2را ﺑﺮﺣﺴﺐ وزن ﻣﻠﮑﻮﻟﯽ ﻇﺎﻫﺮی M aو وزن ﮔﺎز mﻧﻮﺷﺖ: m RT pV = M a
ﺑﺎ ﺣﻞ راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ ﺣﺠﻢ ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز و داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ: )2ـ(16
V zRT = m pM a
=v
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
44
)2ـ(17
1 pM a = v zRT
= ρg
vﺣﺠﻢ ﻣﺨﺼﻮص ft 3 / lb ،؛ ρ gداﻧﺴﯿﺘﻪ. lb / ft 3 ،
ﻣﺜﺎل 6-2 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از داده ﻫﺎی ﻣﺜﺎل 5-2و ﻓﺮض رﻓﺘﺎر ﮔﺎز واﻗﻌﯽ ،داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻓﺎز ﮔﺎزی را در ﺷﺮاﯾﻂ اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ .ﻧﺘﺎﯾﺞ را ﺑﺎ ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺣﺎﺻﻞ از رﻓﺘﺎر ﮔﺎز اﯾﺪهال ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب
45
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺷﮑﻞ 2ـ :1ﻧﻤﻮدار ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮی
ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﻇﺎﻫﺮی ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(5-2 M a = 20.23
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻓﺸﺎر ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(14-2 p pc = 666.18
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
46
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺗﻌﯿﯿﻦ دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(15-2 T pc = 383.38
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (12-2و ):(13-2 3000 = 4.50 666.18 640 = = 1.67 383.38
= p pr T pr
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺿﺮﯾﺐ zاز ﺷﮑﻞ:1-2 z = 0.85
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺷﺸﻢ :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(17-2 ft 3
(3000)(20.23) = 10.4 lb )(0.851)(0.73)(640
= ρg
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﻫﻔﺘﻢ :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز ﺑﺎ ﻓﺮض ﯾﮏ رﻓﺘﺎر ﮔﺎز اﯾﺪهال ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(7-2
ft 3
(3000)(20.23) = 8.84 lb )(0.73)(640
= ρg
ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻣﺜﺎل ﺑﺎﻻ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ ﮐﻪ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه ﮔﺎز ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﮔـﺎز اﯾـﺪهال در ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﺑﺎ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﮔﺎز واﻗﻌﯽ %15واﻗﻌﯽ اﺳﺖ. در ﺣﺎﻻﺗﯽ ﮐﻪ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﯾﮏ ﮔﺎز ﻃﺒﯿﻌﯽ ﻣﺸﺨﺺ ﻧﺒﺎﺷـﺪ ،ﺧـﺼﻮﺻﯿﺎت ﺷـﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧـﯽ ) ( p pc , T pcاز روی وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﻣـﯽﺷـﻮﻧﺪ .ﺑـﺮاون ) (1945و ﻫﻤﮑـﺎراﻧﺶ ﺑﺮای ﺣﺎﻟﺘﯽ ﮐﻪ ﺗﻨﻬﺎ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﻣﻮﺟﻮد ﺑﺎﺷـﺪ ،روﺷـﯽ ﻧﻤـﻮداری را ﺑـﺮای ﺑـﻪ دﺳـﺖ آوردن ﻓﺸﺎر ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ و دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﮔﺎزﻫﺎ ﺑﺎ ﺗﻘﺮﯾـﺐ ﻣﻨﺎﺳـﺐ اراﺋـﻪ دادهاﻧـﺪ )ﺷﮑﻞ .(2-2اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ اﯾﻦ راﺑﻄﮥ ﻧﻤﻮداری را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﻌﺎدﻟﻪ زﯾﺮ اراﺋﻪ داده اﺳﺖ:
47
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺷﮑﻞ 2ـ :3ﺧﻮاص ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﮔﺎزﻫﺎی ﻃﺒﯿﻌﯽ
ﺣﺎﻟﺖ اول :ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎی ﮔﺎز ﻃﺒﯿﻌﯽ )2ـ(18
T pc = 168 + 325γ g − 12.5γ g2
)2ـ(19
p pc = 677 + 15.0γ g − 37.5γ g2
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
48
ﺣﺎﻟﺖ دوم :ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎی ﻣﯿﻌﺎﻧﺎت ﮔﺎزی )2ـ(20
T pc = 187 + 330γ g − 71.5γ g2
)2ـ(21
p pc = 706 + 51.7γ g − 11.1γ g2
o T pcدﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ R ،؛
p pcﻓﺸﺎر ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ psia ،؛ γ gوزن ﻣﺨﺼﻮص ﻣﺨﻠﻮط ﮔﺎزی.
ﻣﺜﺎل 2ـ7 ﻣﺜﺎل 5-2را ﺑﺎ ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺧﻮاص ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (18-2و ) (19-2دوﺑﺎره ﺣﻞ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز: Ma 20.23 = = 0.699 28.96 28.96
= γg
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺣﻞ ﺧﻮاص ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (18-2و ):(19-2 T pc = 168 + 325(0.699 ) − 12.5(0.699 ) = 389.1o R 2
p pc = 677 + 15.0(0.699) − 37.5(0.699) = 669.2 psia 2
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ p prو : T pr 3000 = 4.48 669.2 640 = = 1.64 389.1
= p pr
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ )2ـ:(1
T pr
49
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن z = 0.824
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ )2ـ:(17
ft 3
(3000)(20.23) = 10.46 lb )(0.845)(10.73)(640
= ρg
ﺗﺄﺛﯿﺮ ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﻏﯿﺮﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺑﺮ ﺿﺮﯾﺐ z اﻏﻠﺐ ﮔﺎزﻫﺎی ﻃﺒﯿﻌﯽ ﺣﺎوی ﻣﻮادی ﻏﯿﺮ از ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﻫﯿـﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﻣﺎﻧﻨـﺪ ﻧﯿﺘـﺮوژن، دیاﮐﺴﯿﺪ ﮐﺮﺑﻦ و ﺳﻮﻟﻔﯿﺪ ﻫﯿﺪروژن )ﺋﯿﺪروژن ﺳﻮﻟﻔﻮره( ﻫﺴﺘﻨﺪ .ﮔﺎزﻫﺎی ﻫﯿـﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﻣﻘﺪار ﺳﻮﻟﻔﯿﺪ ﻫﯿﺪروژن ﺑﻪ دو دﺳﺘﮥ ﺗﺮش 1و ﺷﯿﺮﯾﻦ 2ﻃﺒﻘﻪﺑﻨﺪی ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .ﻫـﺮ دو اﯾﻦ ﮔﺎزﻫﺎ ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ﺣﺎوی ﻧﯿﺘﺮوژن ،دیاﮐﺴﯿﺪ ﮐﺮﺑﻦ ﯾﺎ ﻫﺮ دو ﺑﺎﺷـﻨﺪ .ﺑـﻪ ﮔـﺎزی ﺗﺮش ﮔﻔﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﺣﺪاﻗﻞ ﻣﺤﺘﻮی ﯾﮏ ﮔﺮﯾﻦ H 2 S 3در ﻫﺮ 100 ft 3از ﺣﺠﻤـﺶ ﺑﺎﺷﺪ. ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﻪ درﺻﺪﻫﺎی ﮐﻢ ﻧﯿﺘﺮوژن و دیاﮐﺴﯿﺪ ﮐﺮﺑﻦ در رواﺑﻄﯽ ﮐﻪ ﻗﺒﻼً ﮔﻔﺘﻪ ﺷﺪ ﺗﻮﺟﻪ ﻣﯽﺷﻮد. ﻏﻠﻈﺖﻫﺎی ﺗﺎ 5درﺻﺪ اﯾﻦ ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﻏﯿﺮﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ زﯾﺎد ﺑﺮ دﻗﺖ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺗـﺄﺛﯿﺮ ﻧﻤﯽﮔﺬارﻧﺪ .وﻟﯽ ﻏﻠﻈﺖﻫﺎی ﺑﺎﻻﺗﺮ ﻣﻤﮑـﻦ اﺳـﺖ ﺧﻄـﺎﯾﯽ ﺑـﻪ ﺑﺰرﮔـﯽ 10درﺻـﺪ در ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺠﺎد ﮐﻨﻨﺪ.
روشﻫﺎی اﺻﻼﺣﯽ ﺣﻀﻮر ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﻏﯿﺮ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ دو روش ﺑﺮای اﺻﻼح ﺧﻮاص ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﮔﺎزﻫﺎ ﺑﻪ ﻋﻠﺖ وﺟﻮد ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﻏﯿﺮ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ اراﺋﻪ ﺷﺪهاﻧﺪ: •
ﺗﺼﺤﯿﺢ وﯾﭽﺮت -ﻋﺰﯾﺰ
•
ﺗﺼﺤﯿﺢ ﮐﺎر -ﮐﻮﺑﺎﯾﺎﺷﯽ -ﺑﺎروس
4 1
1- Sour Gas 2- Sweet Gas 3- Grain 4- Wichert - Aziz
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
50
روش اﺻﻼﺣﯽ وﯾﭽﺮت -ﻋﺰﯾﺰ رﻓﺘﺎر ﺿﺮاﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎزﻫﺎی ﻣﺤﺘﻮی CO2و H2Sاﻏﻠﺐ ﺑﺎ ﮔﺎزﻫـﺎی ﺷـﯿﺮﯾﻦ ﻣﺘﻔﺎوت اﺳﺖ .وﯾﭽﺮت و ﻋﺰﯾﺰ روﺷﯽ ﺳﺎده ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ اﯾﻦ ﺗﻔﺎوت اراﺋﻪ دادهاﻧـﺪ .در اﯾﻦ روش از ﻧﻤﻮدار اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ -ﮐﺘﺰ )ﺷﮑﻞ ،(1-2ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﯾﮏ ﺿﺮﯾﺐ اﺻـﻼﺣﯽ دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﮐﻪ ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻏﻠﻈﺖ CO2و H2Sاﺳـﺖ( اﺳـﺘﻔﺎده ﻣـﯽﺷـﻮد .از اﯾـﻦ ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﺑﺮای ﺗﻨﻈﯿﻢ دﻣﺎ و ﻓﺸﺎر ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد: T pc' = T pc − ε
)2ـ(22
'p pc T pc
)2ـ(23
T pc + B(1 − B )ε
= p 'pc
T pcدﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ˚R ،؛ p pcﻓﺸﺎر ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽpsia ،؛ ' T pcدﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﺷﺪه˚R ،؛ p 'pcﻓﺸﺎر ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﺷﺪهpsia ،؛ Bﮐﺴﺮ ﻣﻮﻟﯽ H2 Sدر ﻣﺨﻠﻮط ﮔﺎزی؛ εﺿﺮﯾﺐ اﺻﻼﺣﯽ دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ. ﺿﺮﯾﺐ اﺻﻼﺣﯽ دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت راﺑﻄﻪ زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد:
)2ـ(24
) ε = 120[A 0.9 − A1.6 ] + 15(B 0.5 − B 4.0
ﮐﻪ در آن ﺿﺮﯾﺐ Aﻣﺠﻤﻮع ﮐﺴﺮ ﻣﻮﻟﯽ H2 Sو CO2در ﻣﺨﻠﻮط ﮔﺎزی اﺳﺖ .ﯾﺎ: A = y H 2 S + y CO 2 1- Carr – Kobayashi – Burrows
51
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﻣﺮاﺣﻞ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ ﺿﺮﯾﺐ ﺗـﺼﺤﯿﺢ εدر ﻣﺤﺎﺳـﺒﺎت ﺿـﺮﯾﺐ zﺑـﻪ ﺻـﻮرت زﯾـﺮ ﺧﻼﺻﻪ ﺷﺪهاﻧﺪ: ﻣﺮﺣـﻠﻪ اول :ﻣﺤـﺎﺳﺒﮥ ﺧﻮاص ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﮐﻞ ﻣﺨﻠﻮط ﮔﺎزی ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (18-2و ) (19-2ﯾﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (20-2و ).(21-2 ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺼﺤﯿﺢ εﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ).(24-2 ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺗﺼﺤﯿﺢ p pcو T pcﻣﺤﺎﺳـﺒﻪ ﺷـﺪه )ﻣﺤﺎﺳـﺒﻪ ﺷـﺪه در ﻣﺮﺣﻠـﻪ اول( ﺑـﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (22-2و ).(23-2 ﻣﺮﺣﻠـﮥ ﭼﻬـﺎرم :ﻣﺤـﺎﺳﺒﮥ ﺧﻮاص ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ p pr ،و ، T prﺑـﺎ ﻣﻌـﺎدﻻت ) (11-2و ).(12-2 ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ :ﺧﻮاﻧﺪن ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی از ﺷﮑﻞ .1-2
ﻣﺜﺎل 2ـ8 وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎزی ﺗﺮش 0.7اﺳﺖ .آﻧﺎﻟﯿﺰ ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﮔﺎز ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ اﯾﻦ ﮔﺎز 5درﺻﺪ CO2و 10درﺻﺪ H2 Sدارد .داﻧﺴﯿﺘﻪ اﯾﻦ ﮔـﺎز را در ﻓـﺸﺎر 3500 psiaو دﻣﺎی 160o Fﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣـﺮﺣﻠـﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺧﻮاص ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﺷﺪه ﮔﺎز ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (18-2و ):(19-2 T pc = 168 + 325(0.7 ) − 12.5(0.7 ) = 389.38 o R 2
p pc = 677 + 15(0.7 ) − 37.5(0.7 ) = 669.1 psia 2
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺼﺤﯿﺢ دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(24-2 ε = 120[0.15 0.9 − 0.151.6 ] + 15(0.10.5 − 0.14.0 ) = 20.735 ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﺷﺪه ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(22-2
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
52
T pc' = 389.38 − 20.735 = 368.64
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :اﺻﻼح ﻓﺸﺎر ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ p pcﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(23-2
)(669.1)(368.64 = 630.44 )(389.38) + (0.1)(1 − 0.1)(20.635
= p 'pc
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ Pprو : Tpr 3500 = 5.55 630.44 160 + 460 = = 1.68 368.64
= p pr T pr
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺷﺸﻢ :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺿﺮﯾﺐ ) zﺷﮑﻞ :(1-2 z = 0.89
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﻫﻔﺘﻢ :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﻇﺎﻫﺮی ﮔﺎز )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):((10-2 M a = (28.96 )(0.7 ) = 20.27
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﻫﺸﺘﻢ :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز:
ft 3
(3500)(20.27 ) = 11.98 lb )(0.89)(10.73)(620
= ρg
ﺗﺼﺤﯿﺢ اﺻﻼﺣﯽ ﮐﺎر -ﮐﻮﺑﺎﯾﺎﺷﯽ -ﺑﺎروس ﮐﺎر ،ﮐﻮﺑﺎﯾﺎﺷﯽ و ﺑﺎروس )(1945روﺷﯽ ﺳﺎده را ﺑﺮای ﺗﺤﺼﯿﺢ ﺧﻮاص ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﮔﺎزﻫﺎی ﻃﺒﯿﻌﯽ ﺣﺎوی ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﻏﯿﺮﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ اراﺋﻪ دادهاﻧﺪ .از اﯾﻦ روش ﻣﯽﺗﻮان زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﮔﺎز ﻃﺒﯿﻌﯽ در دﺳﺖ ﻧﺒﺎﺷﺪ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد .ﻣﺮاﺣﻞ اﯾﻦ روش ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮاﻧﺪ:
53
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﺑﺎ داﻧﺴﺘﻦ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﻃﺒﯿﻌﯽ ،ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (2-18و ) (2-19ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ. ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺗﺼﺤﯿﺢ ﺧﻮاص ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺗﺨﻤﯿﻦ زده ﺷﺪه: )2ـ(25
T pc' = T pc − 80 yCO 2 + 130 y H 2 S − 250 y N 2
)2ـ(26
p 'pc = p pc + 440 yCO 2 + 600 y H 2 S − 170 y N 2
' T pcدﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺗﺤﺼﯿﺢ ﺷﺪه˚R ،؛
T pcدﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﻧﺸﺪه˚R ،؛ yCO 2ﮐﺴﺮ ﻣﻮﻟﯽ CO2؛ y N 2ﮐﺴﺮ ﻣﻮﻟﯽ N2؛
y H 2 Sﮐﺴﺮ ﻣﻮﻟﯽ H2 S؛ p 'pcﻓﺸﺎر ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﺷﺪه psia ،؛ p pcﻓﺸﺎر ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﻧﺸﺪه psia ،؛ ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :اﺳﺘﻔﺎده از دﻣﺎ و ﻓﺸﺎر ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﺷﺪه ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺧﻮاص ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ. ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮﯾﺐ zﺑﺎ ﺷﮑﻞ .1-2
ﻣﺜﺎل 9-2 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺜﺎل ،8-2داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز را ﺑﺎ روش ﺑﺎﻻ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺧﻮاص ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﺷﺪه ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (25-2و ):(26-2 T pc' = 389.38 − 80(0.05) + 130(0.10) − 250(0) = 38.38o R p 'pc = 669.1 + 440(0.05) + 600(0.10) − 170(0) = 751.1 psia
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
54
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ p prو : Tpr 3500 = 4.56 751.1 620 = = 1.56 398.38
= p pr T pr
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز )ﺷﮑﻞ :(1-2 z = 0.820
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ داﻧﺴﯿﺘﮥ ﮔﺎز: ft 3
(3500)(20.27 ) = 13.0 lb )(0.82)(10.73)(620
= ρg
ﺗﺼﺤﯿﺢ ﺿﺮﯾﺐ Zﺑﺮای ﮔﺎزﻫﺎﯾﯽ ﺑﺎ وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﺑﺎﻻ ﻧﻤﻮدار ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ و ﮐﺘﺰ )ﺷﮑﻞ (1-2ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ دادهﻫﺎی ﻣﺨﻠﻮطﻫﺎی دوﺗﺎﯾﯽ ﻣﺘﺎن ـ ﭘﺮوﭘﺎن ،اﺗﺎن ـ ﺑﻮﺗﺎن و ﮔﺎزﻫﺎی ﻃﺒﯿﻌﯽ ﺗﻬﯿﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ داﻣﻨﮥ وﺳﯿﻌﯽ از ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﻣﺨﻠﻮطﻫﺎی ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﻣﺤﺘﻮی ﻣﺘﺎن را ﭘﻮﺷﺶ ﻣﯽدﻫﺪ .در اﯾﻦ ﻧﻤﻮدار وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﻫﯿﭻ ﻣﺨﻠﻮﻃﯽ ﺑﯿﺶ از 40ﻧﯿﺴﺖ. 1
ﺳــﺎﺗﻮن ) (1985ﺻــﺤﺖ ﻧﻤــﻮدار را ﺑــﺎ اﺳــﺘﻔﺎده از ﺗﺮﮐﯿﺒــﺎت ﮔــﺎز و ﺿــﺮاﯾﺐ z
اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه ارزﯾﺎﺑﯽ ﮐﺮد و ﭘﯽ ﺑﺮد ﮐﻪ اﯾﻦ ﻧﻤـﻮدار ﺻـﺤﺖ و دﻗـﺖ ﻗﺎﺑﻞ ﻗﺒﻮﻟﯽ ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ دارد .وﻟﯽ ﺑﺎ ﻗﻮاﻧﯿﻦ ﻣﺨﻠﻮﻃﯽ ﮐﯽ) 2ﻣﻌـﺎدﻻت )(13-2 و ) (14-2ﯾﺎ رواﺑﻂ وزﻧﯽ ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﻣﺎ و ﻓﺸﺎر ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ( ﺿﺮاﯾﺐ zﻏﯿﺮ ﻗﺎﺑﻞ ﻗﺒﻮﻟﯽ ﺑﺮای ﮔﺎزﻫﺎی ﻣﺨﺰﻧﯽ ﺑﺎ وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﺑﺎﻻ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﻨـﺪ .آﻧﻬـﺎ ﻣـﺸﺎﻫﺪه ﮐﺮدﻧﺪ ﮐﻪ در ﮔﺎزﻫﺎﯾﯽ ﺣﺎوی ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت زﯾﺎد C 7 +اﻧﺤﺮاف ﺑﺴﯿﺎر زﯾﺎد ﻣـﯽﺷـﻮد .ﺳـﺎﺗﻮن ﻧﺸﺎن داد ﮐﻪ ﻗﻮاﻧﯿﻦ ﻣﺨﻠﻮﻃﯽ ﮐﯽ 3ﻧﺒﺎﯾﺪ ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﮔﺎزﻫـﺎی ﻣﺨﺰن ﺑﺎ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﺑﺰرﮔﺘﺮ از ﺣﺪود 0.75اﺳﺘﻔﺎده ﺷﻮﻧﺪ. 1- Sutton 2- Kay 3- Kay's Mixing Rules
55
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﺳﺎﺗﻮن ﻣﯽﺗﻮان اﯾﻦ اﻧﺤﺮاف را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻗﻮاﻧﯿﻦ ﻣﺨﻠـﻮﻃﯽ اﺳـﺘﻮارت 1و ﻫﻤﮑﺎراﻧﺶ ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ ﺿﺮاﯾﺐ اﺻﻼﺣﯽ ﺗﺠﺮﺑﯽ ﺟﺪﯾﺪ ) E J , FJو ( E Kﮐـﻪ ﺑـﻪ وﺟـﻮد ﺟﺰء C 7 +در ﻣﺨﻠﻮط ﮔﺎزی ﺑﺴﺘﮕﯽ دارﻧﺪ در ﻣﺮاﺣﻞ زﯾﺮ ﺑﻪ ﺣﺪاﻗﻞ ﻣﻤﮑﻦ رﺳﺎﻧﺪ: ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی Jو : K 2
)2ـ(27
1 2 0.5 J = ∑ y i (Tci p ci ) + ∑ y i (Tci p ci ) 3 i 3 i
]
)2ـ(28
[
K = ∑ yi Tci
pci
i
Jﭘﺎراﻣﺘﺮ اﺻﻼﺣﯽ اﺳﺘﻮارت -ﺑﻮرﮐﺎرت -وو o R psia ،2؛ Kﭘﺎراﻣﺘﺮ اﺻﻼﺣﯽ اﺳﺘﻮارت -ﺑﻮرﮐﺎرت -وو o R psia ،؛ y iﮐﺴﺮ ﻣﻮﻟﯽ ﺟﺰء iدر ﻣﺨﻠﻮط ﮔﺎزی. ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی اﺻﻼﺣﯽ E J , FJو : E K
]
2
)2ـ(29
)2ـ(30 )2ـ(31
C 7+
[
1 [ y (Tc pc )]C 7+ + 2 y (Tc p c )0.5 3 3
= FJ
E J = 0.6081FJ + 1.1325 FJ2 − 14.004 FJ y C 7 + + 64.434 FJ y C2 7 +
]
− 4.8156 yC2 7+ + 27.3751yC3 7+
y C 7 +ﮐﺴﺮ ﻣﻮﻟﯽ ﻫﭙﺘﺎن ﭘﻼس ) (C 7+؛
C 7+
] [0.3129y C 7+
pc
[
E K = Tc
(Tc )C 7 +دﻣﺎی ﺑﺤﺮاﻧﯽ C 7 +؛ ( p c )C 7 +ﻓﺸﺎر ﺑﺤﺮاﻧﯽ C 7 +؛ ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺗﺤﺼﯿﺢ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی Jو Kﺑﺎ ﺿﺮاﯾﺐ اﺻﻼﺣﯽ E Jو : E K
1- Stewart 2- Stewart – Burkhardt – Voo
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
56
)2ـ(32
J ' = J − EJ
)2ـ(33
K ' = K − EK
Jو Kﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (27-2و ).(28-2 E Jو EKﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (30-2و ).(31-2 ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﺷﺪه ﺑﺎ: )2ـ(34
) (K =
' 2
'J
)2ـ(35
'T pc 'J
=
' pc
' pc
T
p
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭘﻨﺠﻢ :ﺑـﺎ ﻣﻌﻠـﻮم ﺑـﻮدن T pcو p pcﺗـﺼﺤﯿﺢ ﺷـﺪه ،روش ﻣﻌﻤـﻮل ﻣﺤﺎﺳـﺒﮥ ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ و ﮐﺘﺰ دﻧﺒﺎل ﻣﯽﺷﻮد. ﻗﻮاﻧﯿﻦ ﻣﺨﻠﻮط 1ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺧﻮاص ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﮔﺎزﻫﺎی ﻣﺨﺰﻧﯽ ﺑﺎ وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﺑﺎﻻ ) ( γ g > 0.75دﻗﺖ ﺿﺮﯾﺐ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه zرا ﺑﺴﯿﺎر ﺑﻬﺒﻮد ﻣﯽﺑﺨﺸﻨﺪ.
ﻣﺜﺎل 2ـ10 ﺗﺮﮐﯿﺐ ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﮔﺎز ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﺳﺖ:
1- Mixing Rule
57
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ و وزن ﻣﺨﺼﻮص ﺟﺰء ﻫﭙﺘﺎن ﭘﻼس 161 1و 0/81اﺳﺖ. اﻟﻒ( ﺑـﺎ اﺳـﺘﻔﺎده از روش ﺳـﺎﺗﻮن ،داﻧـﺴﯿﺘﻪ ﮔـﺎز را در ﻓـﺸﺎر 2000 psiو دﻣـﺎی 150 o Fﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ. ب( داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز را ﺑﺪون اﺻﻼح ﺧﻮاص ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ دوﺑﺎره ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻗﺴﻤﺖ اﻟﻒ( ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺧﻮاص ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺟﺰء ﻫﭙﺘﺎن ﭘﻼس ﺑﺎ راﺑﻄﮥ رﯾﺎﺿﯽ -دوﺑﺮت
2
)ﻣﻌﺎدﻟﮥ )2ـ:((1
])(0.81)1.0555 exp[− 1.3478 × 10 −4 (161) − 0.61641(0.81
])(0.81)1.6015 exp[− 1.8078 × 10 −3 (161) − 0.3084(0.81
)= 544.2(161
0.2998
(Tc )C 7+
= 1189 o R
)= 4.5203 × 10 4 (161
−0.8063
( pc )C 7+
= 318.4 psia
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺟﺪول زﯾﺮ:
1- Heptane Plus 2- Riazi – Daubert
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
58
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی Jو Kﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (27-2و ):(28-2 1 (0.700 ) + 2 (0.802 )2 = 0.662 3 3 K = 16 .922 =J
ﻣـﺮﺣـﻠﮥ ﭼﻬـﺎرم :ﺗـﻌﯿﯿﻦ ﺿﺮاﯾـﺐ اﺻﻼﺣﯽ E J , FJو E Kﺑـﺎ ﻣﻌـﺎدﻻت ) (29-2و ):(31-2 1 (0.112 ) + 2 (0.058)2 = 0.0396 3 3
= FJ
E J = 0.6081(0.04) + 1.1325(0.04) − 14.004(0.04)(0.03) + 64.434(0.04)(0.03) = 0.012 2
]
2
[
E K = 66.634 0.3129(0.03) − 4.8156(0.03) + 27.3751(0.03) = 0.386 3
2
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ' Jو ' Kﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (32-2و ):(33-2 J ' = 0.662 − 0.012 = 0.650 K ' = 16.922 − 0.386 = 16.536
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺷﺸﻢ :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺧﻮاص ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﺷﺪه ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (34-2و ):(35-2
(16.536 )2
= 'T pc
= 420.7 0.65 420.7 = = 647.2 0.65
p 'pc
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﻫﻔﺘﻢ :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺧﻮاص ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ ﮔﺎز ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (11-2و ):(12-2 2000 = 3.09 647.2
= p pc
59
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن 610 = 1.45 420.7
= T pc
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﻫﺸﺘﻢ :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮﯾﺐ zاز ﺷﮑﻞ :1-2 z = 0.745
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﻧﻬﻢ :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﻪ )2ـ:(16
(2000)(24.73) = 10.14 lb )(10.73)(610)(0.745
ft 3
= ρg
ﻗﺴﻤﺖ ب( ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز: Ma 24.73 = = 0.854 28.96 28.96
= γg
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﺧﻮاص ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (18-2و ):(19-2 T pc = 168 + 325(0.854 ) − 12.5(0.854 ) = 436.4 o R 2
p pc = 677 + 15(0.854 ) − 37.5(0.854 ) = 662.5 psia 2
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ p prو : T pr 2000 = 3.02 662.5 610 = = 1.40 436.4
= p pr T pr
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮﯾﺐ zاز ﺷﮑﻞ :1-2 z = 0.710
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(16-2
ft 3
(2000)(24.73) = 10.64 lb )(10.73)(610)(0.710
= ρg
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
60
ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﻫﻨﻮز ﭘﺲ از ﭼﻬﺎر دﻫﻪ ﻧﻤﻮدار ﺿﺮﯾﺐ zاﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ و ﮐﺘﺰ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﻨﺒـﻊ ﺿـﺮاﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز ﻃﺒﯿﻌﯽ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد .در ﺻﻨﻌﺖ ﻧﻔﺖ ﺑﻪ ﯾﮏ ﺷﺮح ﺳﺎدۀ رﯾﺎﺿـﯽ از اﯾﻦ ﻧﻤﻮدار ﻧﯿﺎز اﺳﺖ .ﭼﻨﺪﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﺗﺠﺮﺑﯽ ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮاﯾﺐ zدر ﻃـﯽ ﭼﻨـﺪﯾﻦ ﺳﺎل ﻣﺘﻤﺎدی اراﺋﻪ ﺷﺪهاﻧﺪ .در اﯾﻦ ﮐﺘﺎب ﺳﻪ راﺑﻄﮥ ﺗﺠﺮﺑﯽ ﺗﻮﺿﯿﺢ داده ﺧﻮاﻫﻨﺪ ﺷﺪ: •
راﺑﻄﮥ ﻫﺎل -ﯾﺎرﺑﻮروگ
•
راﺑﻄﮥ دراﻧﭽﻮک -اﺑﻮ ﻗﺎﺳﻢ
•
راﺑﻄﮥ دراﻧﭽﻮک -ﭘﺎروﯾﺲ -راﺑﯿﻨﺴﻮن
1 2 3
روش ﻫﺎل -ﯾﺎرﺑﻮروگ ﻫﺎل و ﯾﺎرﺑﻮروگ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺣﺎﻟﺖ دﻗﯿﻘﯽ را ﺑﺮای ﻧﻤﻮدار ﺿﺮﯾﺐ zاﺳـﺘﻨﺪﯾﻨﮓ و ﮐﺘـﺰ اراﺋﻪ دادﻧﺪ .اﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﺑﺮ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺣﺎﻟﺖ اﺳﺘﺎرﻟﯿﻨﮓ -ﮐﺎرﻧﺎﻫﺎن 4اﺳـﺘﻮار اﺳـﺖ .ﺿـﺮاﯾﺐ راﺑﻄﻪ ﺑﺎ اﻧﻄﺒﺎق آﻧﻬﺎ ﺑﺎ دادهﻫﺎی ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه از ﻧﻤﻮدار ﺿﺮﯾﺐ zاﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ و ﮐﺘﺰ ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﯽﺷﻮد .ﻫﺎل -ﯾﺎرﺑﻮروگ راﺑﻄﻪ زﯾﺮ را ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد دادهاﻧﺪ: )2ـ(36
]
[
0.06125 p pr t 2 z= ) exp − 1.2(1 − t Y
p prﻓﺸﺎر ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ؛ tﻣﻌﮑﻮس دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ؛ Yداﻧﺴﯿﺘﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ از ﻣﻌﺎدﻟﮥ زﯾﺮ ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺑﻪ دﺳﺖ آﯾﺪ:
1- Hall - Yarborough 2- Dranchuk – Abu - Kassem 3- Dranchuk – Purvis – Robinson 4- Starling – Carnahan
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
)2ـ(37
61
− ( X 2 )Y 2 + ( X 3 )Y X 4 = 0
]
2
Y +Y 2 +Y3 +Y 4
) (1 − Y
3
[
F (Y ) = X 1 +
) X 1 = −0.06125 p pr t exp − 1.2(1 − t
) ) + 42.4t
( = (90.7t − 242.2t
X 2 = 14.76t − 9.76t 2 + 4.58t 3
3
2
X3
) X 4 = (2.18 + 2.82t
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (37-2ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ اﺳﺖ و ﻣﯽﺗﻮان آن را ﺑـﻪ راﺣﺘـﯽ ﺑـﺮای داﻧـﺴﺘﻦ داﻧـﺴﯿﺘﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ Yﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روش ﺗﮑﺮار ﻧﯿﻮﺗﻮن -راﻓﺴﻮن ﺣﻞ ﮐﺮد .روش ﺣﻞ اﯾـﻦ ﻣﻌﺎدﻟـﮥ در ﻫﺮ ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ ﻣﻌﯿﻦ ) p prو (T prﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺧﻼﺻﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ: ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺑﺎ ﯾﮏ ﺣﺪس اوﻟﯿﻪ از ﭘـﺎراﻣﺘﺮ ﻣﺠﻬـﻮل ، Y k ،ﺷـﺮوع ﻣـﯽﺷـﻮد؛ k
ﻧﻤﺎﯾﺶﮔﺮ ﺗﮑﺮار ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت اﺳﺖ .ﯾﮏ ﺣﺪس اوﻟﯿﻪ ﻣﻨﺎﺳﺐ Yﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از راﺑﻄـﮥ زﯾـﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ:
]
2
[
) Y k = 0.0125 p pr t exp − 1.2(1 − t
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :اﯾﻦ ﻣﻘﺪار اوﻟﯿﻪ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (37-2ﮔﺬاﺷﺘﻪ و ﺗﺎﺑﻊ ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ ارزﯾﺎﺑﯽ ﻣﯽﺷﻮد .ﺗﻨﻬﺎ اﮔﺮ ﻣﻘﺪار ﺻﺤﯿﺢ Yاﻧﺘﺨﺎب ﺷﻮد ،ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺟﻮاﺑﯽ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ﺻﻔﺮ ﺧﻮاﻫﺪ داﺷﺖ و ﮔﺮﻧﻪ ﺟﻮاب ﻏﯿﺮ ﺻﻔﺮ ) F(Yاﺳﺖ. ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم :ﯾﮏ ﺗﺨﻤﯿﻦ ﻧﺰدﯾﮑﺘﺮ ﺑﻪ ﺟﻮاب از) Yﯾﻌﻨﯽ ( Y k +1ﺑﺎ ﻋﺒﺎرت زﯾـﺮ ﻣﺤﺎﺳـﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد: )2ـ(38
) ( ) (
f Yk f ' Yk
) f (Yاز ارزﯾﺎﺑﯽ ﻣﺸﺘﻖ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (37-2در Y kﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ ﯾﺎ:
Y k +1 = Y k −
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
62
)(39-2
)− 2( X 2 )Y + ( X 3 )( X 4 )Y ( X 4−1
1 + 4Y + 4Y 2 − 4Y 3 + Y 4 4
) (1 − Y
= ) f ' (Y
ﻣﺮﺣﻠــﻪ ﭼﻬــﺎرم :ﻣﺮاﺣــﻞ دوم و ﺳــﻮم nﺑــﺎر ﺗﮑــﺮار ﻣــﯽﺷــﻮﻧﺪ ﺗــﺎ ﻣﻘــﺪار
ﺧﻄﺎ ، abs( Y k − Y k +1 ) ،ﮐﻮﭼﮑﺘﺮ از ﺧﻄﺎی ﻣﺠﺎز ،ﯾﻌﻨﯽ ) ، (10−12ﺷﻮد.
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭘﻨﺠﻢ :ﻣﻘﺪار ﺻﺤﯿﺢ Yﺑﺮای ارزﯾﺎﺑﯽ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (36-2ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد. ﻫﺎل و ﯾﺎرﺑﻮروگ ﮐﺎرﺑﺮد اﯾﻦ روش را اﮔﺮ دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ ﮐﻤﺘﺮ از ﯾﮏ ﺑﺎﺷﺪ، ﺗﻮﺻﯿﻪ ﻧﻤﯽﮐﻨﻨﺪ.
روش دراﻧﭽﻮک -اﺑﻮﻗﺎﺳﻢ دراﻧﭽﻮک -اﺑﻮﻗﺎﺳﻢ ) (1975راﺑﻄﻪای ﺗﺤﻠﯿﻠﯽ ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ داﻧـﺴﯿﺘﻪ ﮐﺎﻫـﺸﯽ 1ﮔـﺎز اراﺋﻪ دادهاﻧﺪ ﮐﻪ ﺑﺎ آن ﻣﯽﺗﻮان ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز را ﺗﺨﻤﯿﻦ زد .داﻧـﺴﯿﺘﻪ ﮐﺎﻫـﺸﯽ ﮔﺎز ، ρ r ،ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻧﺴﺒﺖ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﻣﻌﯿﻦ ﺑﻪ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز در دﻣﺎ و ﻓﺸﺎر ﺑﺤﺮاﻧﯽاش ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد:
) pM a ( zRT ) p ( zT ρ = = ) ρ c p c M a (z c RTc ) p c (z cTc
= ρr
ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﮔﺎز ، z c ،2ﺗﻘﺮﯾﺒﺎً ﺑﺮاﺑﺮ 0.27اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺎ ﮔﺬاﺷـﺘﻦ آن در راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ ﻣﻌﺎدﻟﮥ زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ: )(40-2
0.27 p pr zT pr
= ρr
اراﺋﻪدﻫﻨﺪﮔﺎن اﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺣﺎﻟﺖ زﯾﺮ را ﺑﺎ ﯾﺎزده ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ ﮔﺎز ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد دادهاﻧﺪ:
1- Reduced Gas Density 2- Critical Compressibility Factor
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
)(41-2
63
]
[ )
(
+ (R3 )ρ r2 − (R4 )ρ r5 + (R5 ) 1 + A11 ρ r2 exp − A11 ρ r2 + 1 = 0
R2
ρr
f (ρ r ) = (R1 )ρ r −
ﺿﺮاﯾﺐ R1ﺗﺎ R5ﺑﻪ ﺻﻮرت رواﺑﻂ زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: A A A A R1 = A1 + 2 + 33 + 44 + 55 T pr T pr T pr T pr 0.27 p pr R2 = T pr A A R3 = A6 + 7 + 28 T pr T pr A A R4 = A9 7 + 28 T pr T pr A R5 = 103 T pr
)2ـ(42
ﺿﺮاﯾﺐ A1ﺗﺎ A11ﺑﺎ اﻧﻄﺒﺎق ﻣﻌﺎدﻟﻪ )ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﺪلﻫﺎی رﮔﺮﺳﯿﻮن ﻏﯿﺮﺧﻄـﯽ( ﺑﺎ 1500ﻧﻘﻄﮥ داده از ﻧﻤﻮدار ﺿﺮﯾﺐ zاﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ و ﮐﺘﺰ ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺷﺪهاﻧﺪ: A2 = −1.0700
A3 = −0.5339
A4 = 0.01569
A6 = 0.5475
A7 = −0.7361
A8 = 0.1844
A10 = 0.6134
A11 = 0.7210 A1 = 0.3265 A5 = −0.05165 A9 = 0.1056
ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (41-2را ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ ﮔﺎز ، ρ r ،ﺑـﺎ اﺳـﺘﻔﺎده از روش ﻧﯿﻮﺗﻦ – راﻓﺴﻮن ﺣﻞ ﮐﺮد:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
64
ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :اﻋﻤﺎل ﯾﮏ ﺣﺪس اوﻟﯿﻪ از ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﻣﺠﻬـﻮل ، ρ rkﮐـﻪ در آن kﻧﻤـﺎﯾﺶﮔـﺮ ﺗﮑﺮار اﺳﺖ .ﺑﺎ ﺣﺪس اوﻟﯿﻪ ρ rkﻣﻨﺎﺳﺒﯽ ﺑﺎ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ: 0.27 p pr zT pr
= ρr
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﮔﺬاﺷﺘﻦ اﯾﻦ ﻣﻘﺪار اوﻟﯿﻪ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (41-2و ارزﯾﺎﺑﯽ ﺗﺎﺑﻊ ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ .ﺗﻨﻬﺎ اﮔﺮ ﻣﻘﺪار ﺣﺪس زده ﺷﺪه ﺟﻮاب ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﺎﺷﺪ ،ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (41-2ﺟﻮاب ﺻﻔﺮ ﻣﯽدﻫﺪ و ﮔﺮﻧﻪ ﻣﻘﺪار آن ﻏﯿﺮ ﺻﻔﺮ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد. ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم :ﯾﮏ ﺗﺨﻤﯿﻦ ﻧﺰدﯾﮑﺘﺮ ﺑـﻪ ﺟـﻮاب از ( ρ rk +1 ) ρ rﺑـﺎ راﺑﻄـﮥ زﯾـﺮ ﻣﺤﺎﺳـﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد:
) f (ρ rk ) f ' (ρ rk R f ' (ρ r ) = (R1 ) + 22 + 2(R3 )ρ r − 5(R4 )ρ r4 + 2(R5 )ρ r
ρ rk +1 = ρ rk −
])
(
)
ρr
[()
(
exp − A11 ρ r2 1 + 2 A11 ρ r3 − A11 ρ r2 1 + A11 ρ r2
ﻣﺮﺣﻠــﻪ ﭼﻬــﺎرم :ﻣﺮاﺣــﻞ دوم و ﺳــﻮم nﺑــﺎر ﺗﮑــﺮار ﻣــﯽﺷــﻮﻧﺪ ﺗــﺎ ﻣﻘــﺪار ﺧﻄــﺎ
) ) ( abs(ρ rk − ρ rk +1ﮐﻮﭼﮑﺘﺮ از ﻣﻘﺪار ﺧﻄﺎی ﻣﺠﺎز از ﭘﯿﺶ ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺷﺪه ﺷﻮد ) . (10−12
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭘﻨﺠﻢ :ﺗـﺼﺤﯿﺢ ﻣﻘـﺪار ρ rو ﺳـﭙﺲ ارزﯾـﺎﺑﯽ ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ) (40-2ﺑـﺮای ﺿـﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی: 0.27 p pr
ρ r T pr
=z
راﺑﻄﮥ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدی ﯾﮏ ﺿﺮﯾﺐ zﻣﺎﻧﻨﺪ ﺿﺮﯾﺐ zاﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ و ﮐﺘﺰ اراﺋـﻪ ﻣـﯽدﻫـﺪ و ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﻣﻘﺪار ﺧﻄﺎی ﻣﻄﻠﻖ آن ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ روش اﺳـﺘﻨﺪﯾﻨﮓ و ﮐﺘـﺰ 0/585درﺻـﺪ و در ﻣﺤﺪودهﻫﺎی زﯾﺮ ﻗﺎﺑﻞ اﺳﺘﻔﺎده اﺳﺖ:
65
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
0.2 < p pr < 3.0 1.0 < T pr < 3.0
روش دراﻧﭽﻮک -ﭘﻮروﯾﺲ -راﺑﯿﻨﺴﻮن دراﻧﭽﻮک -ﭘﻮروﯾﺲ -راﺑﯿﻨﺴﻮن ) (1974راﺑﻄﻪای را ﺑﺮ اﺳﺎس ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ﺣﺎﻟـﺖ ﻧـﻮع ﺑﻨﺪﯾﮑﺖ -وب -روﺑﯿﻦ 1ﺗﻮﺳﻌﻪ دادهاﻧﺪ .ﺑﺎ اﻧﻄﺒﺎق اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟـﻪ ﺑـﺎ 1500داده از ﻧﻤـﻮدار ﺿﺮﯾﺐ zاﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ و ﮐﺘﺰ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ای ﺑﺎ ﻫﺸﺖ ﺿﺮﯾﺐ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه اﺳﺖ: )(43-2
=0
T5
ρr
])
( )
(
[
1 + T1 ρ r + T2 ρ r2 + T3 ρ r5 + T4 ρ r2 1 + A8 ρ r2 exp − A8 ρ r2 −
A A T1 = A1 + 2 + 33 T pr T pr A T2 = A4 + 5 T pr A T3 = A5 + 6 T pr A T4 = 37 T pr 0.27 p pr T5 = T pr
ρ rﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (41-2ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد و ﻣﻘﺪار ﺿـﺮاﯾﺐ A1ﺗـﺎ A8ﻧﯿـﺰ ﭼﻨـﯿﻦ اﺳﺖ: A1 = 0.31506237
A5 = −0.61232032
A2 = −1.0467099
A6 = −0.10488813
A3 = −0.57832720
A7 = 0.68157001
A4 = 0.53530771
A8 = 0.68446549 1- Benedict –Webb – Rubin
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
66
روش ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (43-2ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺣﻞ روش دراﻧﭽﻮک -اﺑﻮ ﻗﺎﺳﻢ اﺳﺖ .اﯾﻦ روش در ﻣﺤﺪودهﻫﺎی ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ زﯾﺮ ﻣﻌﺘﺒﺮ اﺳﺖ: 0.2 < p pr < 3.0 1.05 < T pr < 3.0
ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎزﻫﺎی ﻃﺒﯿﻌﯽ آﮔﺎﻫﯽ از ﻣﺘﻐﯿﺮ ﺑﻮدن ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺳﯿﺎل ﺑﺎ دﻣﺎ و ﻓﺸﺎر در ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺑﺴﯿﺎری از ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺰن ﺿﺮوری اﺳﺖ .در ﻓﺎز ﻣﺎﯾﻊ ،ﺑﺮﺧﻼف ﻓﺎز ﮔﺎزی ،ﻣﻘﺪار ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮐﻮﭼﮏ اﺳﺖ و ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺛﺎﺑﺖ ﻓﺮض ﻣﯽﺷﻮد. ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ﮔﺎز 1ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﻐﯿﯿﺮ ﺣﺠﻢ در واﺣﺪ ﺣﺠﻢ در ازای ﯾﮏ واﺣﺪ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻓﺸﺎر ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷﺪه اﺳﺖ: T
)2ـ(44
1 ∂V V ∂p
cg = −
c gﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ﮔﺎز psi −1 ،اﺳﺖ. ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺣﺎﻟﺖ ﮔﺎز واﻗﻌﯽ: nRTz p
= V
ﺑﺎ ﻣﺸﺘﻖﮔﯿﺮی از ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﺎﻻ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻓﺸﺎر در دﻣﺎی ﺛﺎﺑﺖ Tﺧﻮاﻫﯿﻢ داﺷﺖ: 1 ∂z z = nRT − 2 T p ∂p p
∂V ∂p
ﺑﺎ ﮔﺬاردن در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (24-2راﺑﻄﮥ ﮐﻠﯽ زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ: )2ـ(45
1 1 ∂z − p z ∂p T
= cg
1- Isothermal Gas Compressibility
67
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺑﺮای ﯾﮏ ﮔﺎز اﯾﺪهال z = 1و (∂z ∂p ) = 0اﺳﺖ؛ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ دارﯾﻢ: 1 p
)2ـ(46
= cg
ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ ﺷﻮد ﮐﻪ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (45-2ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺣﺪود اﻧﺪازه ﻗﺎﺑﻞ اﻧﺘﻈﺎر ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ﮔﺎز ﻣﻔﯿﺪ اﺳﺖ. ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (45-2را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﻪ ﺳـﺎدﮔﯽ ﺑﺮﺣـﺴﺐ ﻓـﺸﺎر و دﻣـﺎی ﺷـﺒﻪ ﮐﺎﻫـﺸﯽ ،ﺑـﺎ ﮔﺬاﺷﺘﻦ p pcو p prﺑﻪ ﺟﺎی ، pﺑﯿﺎن ﮐﺮد: 1 1 ∂z − p pr p pc z ∂ ( p pr p pc ) Tpc
= cg
ﺑﺎ ﺿﺮب ﮐﺮدن راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ در : p pc 1 1 ∂z − p pr z ∂p pr Tpr
)2ـ(47
= c g p pc = c pr
ﺑﻪ ﺗﺮم c prﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ ﮔﻔﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد: c pr = c g p pc
)2ـ(48
c prﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل؛ c gﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ﮔﺎز psi −1 ،؛ p pcﻓﺸﺎر ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ psi ،؛
)
(
ﻣﻘﺎدﯾﺮ ∂Z / ∂Ppr Tprﺑﺎ اﺳـﺘﻔﺎده از ﺷـﯿﺐ اﯾﺰوﺗﺮﻣـﺎل روی ﻧﻤـﻮدار ﺿـﺮﯾﺐ z
اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ و ﮐﺘﺰ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ.
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
68
ﻣﺜﺎل 11-2 وزن ﻣﺨﺼﻮص ﯾﮏ ﻣﺨﻠﻮط ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﮔﺎزی 0.72اﺳﺖ .ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ﮔﺎز را در ﻓﺸﺎر 2000 psiو دﻣﺎی 140o Fﺑﺎ ﻓﺮض اﻟﻒ( رﻓﺘﺎر ﮔﺎز اﯾﺪهال ب( رﻓﺘﺎر ﮔﺎز واﻗﻌﯽ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب اﻟﻒ( در ﺻﻮرت ﻓﺮض رﻓﺘﺎر ﮔﺎز اﯾﺪهال ،ﻣﯽﺗﻮان c gرا ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (45-2ﺑﻪ دﺳﺖ آورد: 1 = 500 × 10 −6 psi −1 2000
= cg
ب( در ﺻﻮرت ﻓﺮض رﻓﺘﺎر ﮔﺎز واﻗﻌﯽ: ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ p pcو Tcrﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (17-2و ):(18-2 T pc = 168 + 325(0.72 ) − 12.5(0.72 ) = 395.5 o R 2
p pc = 677 + 15(0.72 ) − 37.5(0.72 ) = 668.4 psia 2
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ p prو T prﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (11-2و ):(12-2 2000 = 2.99 668.4 600 = = 1.52 395.5
= p pr T pr
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺿﺮﯾﺐ zاز ﺷﮑﻞ :1-2 ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺷﯿﺐ ∂p )Tpr =1.52
(∂z
z = 0.78
∂z ∂p = −.022 Tpr
69
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ :ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (47-2ﺑﺮای : c pr 1 1 (− 0.022) = 0.3627 − 2.99 0.78
= c pr
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺷﺸﻢ :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ c gﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(48-2 0.327 = 543 × 10 −6 psi −1 668.4
= cg
ﺗﺮوب (1957) 1ﻧﻤﻮدارﻫﺎﯾﯽ را ﺑﺮای ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ﮔﺎزﻫﺎی ﻃﺒﯿﻌﯽ اراﺋﻪ داده اﺳﺖ )ﺷﮑﻞﻫﺎی 2ـ .(4اﯾﻦ ﻧﻤﻮدارﻫﺎ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ را ﺑﺼﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽدﻫﻨﺪ.
ﻣﺜﺎل 12-2 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻧﻤﻮدارﻫﺎی ﮐﻠﯽ ﺗﺮوب ،ﻣﺜﺎل 11-2را دوﺑﺎره ﺣﻞ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :از ﺷﮑﻞ 3-2ﻣﻘﺪار c prﻣﺸﺨﺺ ﻣﯽﺷﻮد: c pr = 0.36
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (49-2ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ: 0.36 = 539 × 10 −6 psi −1 668.4
= cg
ﻣﺎﺗﺮ ،ﺑﺮار و ﻋﺰﯾﺰ 2ﺗﮑﻨﯿﮑﯽ ﺗﺤﻠﯿﻠﯽ ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ﮔﺎز اراﺋﻪ دادهاﻧﺪ .آﻧﻬﺎ c prرا ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ∂p ∂ρ rﺑﻪ ﺟﺎی ∂p ∂p prﻧﺸﺎن دادهاﻧﺪ. اﮔﺮ از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (41-2ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ p prﻣﺸﺘﻖ ﺑﮕﯿﺮﯾﻢ:
1- Trube 2- Matter, Brar and Aziz
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
70
∂z 0.27 (∂z ∂ρ r )Tpr = ∂p pr zT pr 1 + ρ r (∂z ∂ρ r )Tpr z
)2ـ(49
ﺑﺮای ﻧﺸﺎن دادن ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (49-2در ﻣﻌﺎدﻟﮥ )(47-2 ﮔﺬاﺷﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد: ( ) z ρ ∂ ∂ 1 0.27 r Tpr = − 2 p pr z T pr ρ r ( ) 1+ ∂z ∂ρ r Tpr z
)2ـ(50
c pr
ρ rداﻧﺴﯿﺘﻪ ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ ﮔﺎز اﺳﺖ. ﻣﺸﺘﻖ ﺟﺰﯾﯽ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (50-2از ﻣﻌﺎدﻟﮥ )2ـ (43ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ: )2ـ(51
)
∂z 4 2 2 4 2 = T1 + 2T2 ρ r + 5T3 ρ r + 2T4 ρ r 1 + A8 ρ r − A8 ρ r exp − A8 ρ r ∂ ρ r Tpr
( )
(
ﺿﺮاﯾﺐ T1ﺗﺎ T5و A1ﺗﺎ A8ﻗﺒﻼً در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (43-2ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷﺪهاﻧﺪ.
ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﺳﺎزﻧﺪ ﮔﺎز ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮔﺎز ﺳﺎزﻧﺪ ﺑﺮای ﺗﺒﺪﯾﻞ ﺣﺠﻢ ﮔﺎز در ﺷﺮاﯾﻂ ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﺣﺠﻢ ﮔﺎز در ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ) 60o Fو ( 14.7 psiaاﺳـﺘﻔﺎده ﻣـﯽﺷـﻮد .اﯾـﻦ ﺧﺎﺻـﯿﺖ ﮔـﺎز ﺑـﻪ ﺻﻮرت ﺣﺠﻢ ﺣﻘﯿﻘﯽ ﻣﻘﺪار ﻣﺸﺨﺼﯽ از ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﻣﻌﯿﻦ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﺑﺮ ﺣﺠﻢ ﻫﻤـﺎن ﻣﻘـﺪار ﮔﺎز در ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﺗﻌﺮﯾﻒ و ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﻌﺎدﻟﻪ زﯾﺮ ﻧﺸﺎن داده ﻣﯽﺷﻮد:
71
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
V p ,T
)2ـ(52
Vsc
= Bg
B gﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮔﺎز ﺳﺎزﻧﺪ ft 3 scf ،؛ V p ,Tﺣﺠﻢ ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر pو دﻣﺎی ft 3 ، T؛ V scﺣﺠﻢ ﮔﺎز در ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد. scf ، ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺣﺎﻟﺖ ﮔﺎز واﻗﻌﯽ )ﻣﻌﺎدﻟﮥ (11-2و ﮔﺬاﺷﺘﻦ ﺑﺮای ﺣﺠﻢ : V znRT p zT p = sc = Bg z sc nRTsc Tsc p p sc
z scﺿﺮﯾﺐ zدر ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد z sc = 1.0 ،؛ p scو Tscﻓﺸﺎر و دﻣﺎی اﺳﺘﺎﻧﺪارد. ﺑﺎ ﻓﺮض اﯾﻦﮐـﻪ Tsc = 520 o Rو p sc = 14.7 psiaﻣﻌـﺮف ﺷـﺮاﯾﻂ اﺳـﺘﺎﻧﺪارد ﻫﺴﺘﻨﺪ ،ﻋﺒﺎرت ﺑﺎﻻ را ﻣﯽﺗﻮان ﺧﻼﺻﻪ ﮐﺮد: )2ـ(53
B gﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮔﺎز ft 3 scf ،؛ zﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز؛ o Tدﻣﺎ. R ،
zT p
B g = 0.02827
72
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺷﮑﻞ 2ـ :4ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮی ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ ﺗﺮوب ﺑﺮای ﮔﺎزﻫﺎی ﻃﺒﯿﻌﯽ
73
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
در ﺳﯿﺴﺘﻢ واﺣﺪی دﯾﮕﺮ ﻣﯿﺎدﯾﻦ ﻧﻔﺘﯽ ،1ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﺳﺎزﻧﺪ ﮔﺎز ﺑﻪ ﺻﻮرت راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﺑﺮ ﺣﺴﺐ bbl scfﺑﯿﺎن ﻣﯽﺷﻮد: zT p
)2ـ(54
B g = 0.005035
ﻣﯽ ﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﻪ ) (54-2را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻋﺒﺎرﺗﯽ از داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز ρ gﻧﯿﺰ ﺑﯿﺎن ﮐﺮد: Ma Rρ g
B g = 0.005035
2
ﺑﻪ ﻣﻌﮑﻮس ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮔﺎز ﺿﺮﯾﺐ اﻧﺒﺴﺎط ﮔﺎز ﮔﻔﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد و ﺑﺎ ﻋﻼﻣﺖ E g
ﻧﺸﺎن داده ﻣﯽﺷﻮد: )2ـ(55
p , scf ft 3 zT
E g = 35.37
اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ در ﺗﺮم ρ gﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﻣﯽ ﺷﻮد: Rρ g Ma
E g = 35.37
در واﺣﺪﻫﺎی دﯾﮕﺮ: )2ـ(56
p , scf bbl zT
E g = 198.6
ﯾﺎ: Rρ g Ma
E g = 198.6
1- Field Unit 2- Gas Expansion Factor
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
74
ﻣﺜﺎل 13-2 ﯾﮏ ﭼﺎه ﺑﺎ دﺑﯽ 15000 ft 3 / dayاز ﯾﮏ ﻣﺨـﺰن ﮔـﺎزی ﺑـﺎ ﻓـﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳـﻂ psia
2000و دﻣﺎی 120 o Fﮔﺎزی ﺑﺎ وزن ﻣﺨﺼﻮص 0.72ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ .دﺑﯽ ﺟﺮﯾـﺎن ﮔـﺎز را در واﺣﺪ scf dayﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺧﻮاص ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (17-2و ):(18-2 T pc = 395.5 o R Ppc = 668.4 psia
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ Pprو : Tpr 2000 = 2.99 668.4 600 = = 1.52 395.5
= p pr T pr
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺿﺮﯾﺐ zﺑﺎ ﺷﮑﻞ :1-2 z = 0.78
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮﯾﺐ اﻧﺒﺴﺎط ﮔﺎز ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(55-2 2000 = 151.15 scf ft 3 )(0.78)(600
E g = 35.37
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز در scf dayﺑﺎ ﺿﺮب ﮐﺮدن دﺑﯽ ﺟﺮﯾـﺎن ﮔـﺎز ) ( ft 3 dayدر ﺿﺮﯾﺐ اﻧﺒﺴﺎط ﮔﺎز ، E g ،در واﺣﺪ : scf ft 3 = (151.15)(15,000) = 2.267 MMscf dayدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز
وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﯾﮏ ﺳﯿﺎل از اﺻﻄﮑﺎک داﺧﻠﯽ ﺳﯿﺎل )ﻣﻘﺎوﻣﺖ( ﺑﻪ ﺟﺮﯾﺎن ﺳﻨﺠﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد .اﮔﺮ اﺻﻄﮑﺎک ﻻﯾﻪﻫﺎی ﺳﯿﺎل ﮐﻢ ﺑﺎﺷﺪ )وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﭘﺎﯾﯿﻦ( ،اﻋﻤﺎل ﯾﮏ ﻧﯿﺮوی
75
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺑﺮﺷﯽ ﮔﺮادﯾﺎن ﺳﺮﻋﺖ ﺑﺰرﮔﯽ را ﻧﺘﯿﺠﻪ ﺧﻮاﻫﺪ داد .ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ،ﻫﺮ ﻻﯾﻪ ﺳﯿﺎل ﮐﺸﺶ اﺻﻄﮑﺎﮐﯽ ﺑﺰرﮔﺘﺮی ﺑﺮ ﻻﯾﻪﻫﺎی ﻫﻤﺠﻮار ﺧﻮد اﻋﻤﺎل ﻣﯽﮐﻨﺪ و ﻣﺘﻌﺎﻗﺒﺎً ﮔﺮادﯾﺎن ﺳﺮﻋﺖ ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ. وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﯾﮏ ﺳﯿﺎل در ﺣﺎﻟﺖ ﮐﻠﯽ ﺑﻪ ﺻـﻮرت ﻧـﺴﺒﺖ ﻧﯿـﺮوی ﺑﺮﺷـﯽ در واﺣـﺪ ﺳﻄﺢ ﺑﻪ ﮔﺮادﯾﺎن ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺤﻠﯽ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد .واﺣﺪﻫﺎی وﯾـﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﭘـﻮﯾﺰ ،ﺳـﺎﻧﺘﯽ ﭘﻮﯾﺰ ﯾﺎ ﻣﯿﮑﺮو ﭘﻮﯾﺰ ﻫﺴﺘﻨﺪ .ﯾـﮏ ﭘـﻮﯾﺰ ﻣﻌـﺎدل ﺳـﺮﻋﺖ 1 dyne − sec cm 2اﺳـﺖ و ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ رواﺑﻂ زﯾﺮ آن را ﺑﻪ دﯾﮕﺮ واﺣﺪﻫﺎ ﺗﺒﺪﯾﻞ ﮐﺮد: 1 poise = 100centyipoises = 1 × 10 6 micropoises = 6.72 × 10 − 2 lb mass ft − sec = 2.09 × 10 −3 lb − sec ft 2
ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻣﻘﺪار وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻧﻤﯽﺷﻮد زﯾﺮا اﯾﻦ ﻣﻘﺪار را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ دﻗﺘﯽ ﻗﺎﺑﻞ ﻗﺒﻮل ﺑﺎ رواﺑﻂ ﺗﺠﺮﺑﯽ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﺮد .ﺷﺒﯿﻪ دﯾﮕﺮ ﺧﻮاص، وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﯾﮏ ﮔﺎز ﻃﺒﯿﻌﯽ ﺑﺎ ﺗﺎﺑﻊ زﯾﺮ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﻣﯽﺷﻮد: ) µ g = ( p, T , y i
ﮐﻪ در آن µ gوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻓﺎز ﮔﺎزی اﺳﺖ .راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ ﺑﻪ ﻃﻮر ﺳـﺎده ﺑﯿـﺎن ﻣـﯽﮐﻨـﺪ ﮐـﻪ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر ،دﻣﺎ و ﺗﺮﮐﯿﺐ ﮔﺎز اﺳﺖ .ﺗﻌﺪادی از رواﺑﻂ وﯾـﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز ﮐﻪ اﻏﻠﺐ در ﺻﻨﻌﺖ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ ﺻﻮرتﻫﺎی ﺗﻐﯿﯿﺮﯾﺎﻓﺘﻪ ﻫﻤﯿﻦ ﺗﺎﺑﻊ ﻫﺴﺘﻨﺪ.
روشﻫﺎی ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎزﻫﺎی ﻃﺒﯿﻌﯽ از دو روش در ﺻﻨﻌﺖ ﻧﻔﺖ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد: •
روش ﺗﻄﺎﺑﻘﯽ 1ﮐﺎر -ﮐﻮﺑﺎﯾﺎﺷﯽ -ﺑﺮوس؛
•
روش ﻟﯽ -ﮔﻨﺰاﻟﺰ -اﯾﮑﯿﻦ. 1 1- Correlation
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
76
روش ﮐﺎر -ﮐﻮﺑﺎﯾﺎﺷﯽ -ﺑﺮوس ﮐﺎر -ﮐﻮﺑﺎﯾﺎﺷﯽ -ﺑﺮوس ) (1954رواﺑﻄﯽ ﻧﻤﻮداری را ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز ﻃﺒﯿﻌﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از دﻣﺎ ،ﻓﺸﺎر و وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز اراﺋﻪ ﮐﺮدﻧﺪ. ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪای اﺳﺘﻔﺎده از اﯾﻦ رواﺑﻂ ﻧﻤﻮداری در ﻣﺮاﺣﻞ زﯾﺮ ﺧﻼﺻﻪ ﻣﯽﺷﻮد: ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧـﯽ و وزن ﻣﻮﻟﮑـﻮﻟﯽ ﻇـﺎﻫﺮی ﮔـﺎز ﻃﺒﯿﻌـﯽ ﺑـﺎ اﺳﺘﻔﺎده از وزن ﻣﺨﺼﻮص ﯾﺎ ﺗﺮﮐﯿﺐ آن ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد .اﮔﺮ درﺻـﺪ ﻏﻠﻈـﺖ ﮔﺎزﻫـﺎی ﻏﯿﺮ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ) H 2 S , CO2و ( N 2در ﮔﺎزﻫﺎی ﻃﺒﯿﻌﯽ ﺑﯿﺸﺘﺮ از 5درﺻـﺪ ﻣـﻮﻟﯽ ﺑﺎﺷﺪ ،ﺧﻮاص ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﮔﺎز ﺑﺎﯾﺪ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﺷﻮﻧﺪ. ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز ﻃﺒﯿﻌﯽ در ﯾﮏ اﺗﻤـﺴﻔﺮ ﻓـﺸﺎر و دﻣـﺎی ﻣـﻮرد ﻧﻈـﺮ از ﺷﮑﻞ 5-2ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ .اﯾﻦ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ، µ1 ،را ﺑﺎﯾﺪ ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ وﺟﻮد ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﻏﯿـﺮ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺷﮑﻞ 5-2ﺗﺼﺤﯿﺢ ﮐﺮد .اﺟﺰای ﻏﯿـﺮ ﻫﯿـﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﮔـﺎز ﺑـﻪ اﻓﺰاﯾﺶ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻓﺎز ﮔﺎزی ﺗﻤﺎﯾﻞ دارﻧﺪ .ﺗﺄﺛﯿﺮ اﺟﺰا و ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﻏﯿﺮ ﻫﯿـﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺑـﺮ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز ﻃﺒﯿﻌﯽ ﺑﺎ ﻋﺒﺎرات زﯾﺮ ﺑﯿﺎن ﻣﯽﺷﻮد: )2ـ(57 µ1 = (µ1 )uncorrected + (∆µ )N 2 + (∆µ )CO 2 + (∆µ )H 2 S µ1وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﺷﺪۀ ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر ﯾﮏ اﺗﻤﺴﻔﺮ و دﻣﺎی ﻣﺨﺰن cp ،؛
(∆µ )N 2ﺗﺼﺤﯿﺤﺎت وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﺎﺷﯽ از وﺟﻮد N 2؛ (∆µ )CO 2ﺗﺼﺤﯿﺤﺎت وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﺎﺷﯽ از وﺟﻮد CO2؛ (∆µ )H 2 Sﺗﺼﺤﯿﺤﺎت وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﺎﺷﯽ از وﺟﻮد H 2 S؛ (µ1 )uncorrectedوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز ﺗﺼﺤﯿﺢ ﻧﺸﺪه. cp ، ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﻣﺎ و ﻓﺸﺎر ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ. ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭼﻬﺎرم :از روی ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫـﺸﯽ ،ﻧـﺴﺒﺖ وﯾـﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ) ( µ g µ1از ﺷﮑﻞ 6-2ﺑﺪﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ .ﺗﺮم µ gﻣﻌﺮف وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔـﺎز در ﺷـﺮاﯾﻂ ﺧﻮاﺳـﺘﻪ ﺷـﺪه اﺳﺖ. 1- Lee- Gonzalez- Eakin Method
77
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭘﻨﺠﻢ :وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز ، µ g ،در ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی دﻟﺨﻮاه ﺑﺎ ﺿـﺮب وﯾـﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ در ﻓﺸﺎر ﯾﮏ اﺗﻤﺴﻔﺮ و دﻣﺎی ﺳﯿﺴﺘﻢ ، µ1 ،در ﻧﺴﺒﺖ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽ آﯾﺪ. ﻣﺜﺎلﻫﺎی زﯾﺮ اﺳﺘﻔﺎده از رواﺑﻂ ﻧﻤﻮداری ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدی را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ:
ﻣﺜﺎل 2ـ14 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از دادهﻫﺎی ﻣﺜﺎل ،13-2وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﻇﺎﻫﺮی ﮔﺎز: M a = (0.72 )(28.96 ) = 20.85
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺗﻌﯿﯿﻦ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز در 1 atmو 140˚ Fﺑﺎ ﺷﮑﻞ :5-2 µ1 = 0.0113
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ p prو : T pr p pr = 2.99 T pr = 1.52
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻧﺴﺒﺖ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ )ﺷﮑﻞ :(6-2 µg = 1.5 µ1
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ :ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز ﻃﺒﯿﻌﯽ: µg (µ ) = (1.5)(0.0113) = 0.01695cp µ1 1
= µg
اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ ) (1977ﻣﻌﺎدﻟﻪ رﯾﺎﺿﯽ ﻣﻨﺎﺳﺒﯽ را ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔـﺎز ﻃﺒﯿﻌـﯽ در ﻓﺸﺎر اﺗﻤﺴﻔﺮ و دﻣﺎی ﻣﺨﺰن ، µ1 ،اراﺋﻪ و ﻧﯿـﺰ ﻣﻌـﺎدﻻﺗﯽ را ﺑـﺮای ﺗﺨﻤـﯿﻦ ﺗـﺄﺛﯿﺮات H 2 S , CO2و N 2ﺑﺮ µ1ﺑﻪ دﺳﺖ آورده اﺳﺖ:
(ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ
78
µ1 = (µ1 )uncorrected + (∆µ )CO 2 + (∆µ )H 2 S + (∆µ )N 2
(µ1 )uncorrected
[
(58ـ2)
]
= 1.709 × 10 −5 − 2.062 × 10 −6 γ g (T − 460 )
(59ـ2)
+ 8.118 × 10 −3 − 6.15 × 10 −3 log γ g
(∆µ )CO 2 = yCO 2 [(9.08 × 10 −3 )log γ g + (6.24 × 10 −3 )] (∆µ )N 2 = y N 2 [(8.48 × 10 −3 )log γ g + (9.59 × 10 −3 )] (∆µ )H 2 S
[(
)
(
= y H 2 S 8.49 × 10 −3 log γ g + 3.73 × 10 −3
(60ـ2)
)]
(61ـ2)
؛cp ، وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر اﺗﻤﺴﻔﺮ و دﻣﺎی ﻣﺨﺰنµ1 ˚؛R ، دﻣﺎی ﻣﺨﺰنT وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز؛γ g . N 2 وH 2 S , CO2 ﮐﺴﺮﻫﺎی ﻣﻮﻟﯽy N 2 وy H 2 S , y CO 2 :(را ﺑﺎ راﺑﻄﻪ زﯾﺮ ﺑﯿﺎن ﻣﯽﮐﻨﺪ µg ln T pr µ1
(
µg ) ( ﻧﺴﺒﺖ داﻧﺴﯿﺘﻪ1965) 1دﻣﭙﺴﯽ µ1
= a 0 + a1 p pr + a 2 p 2pr + a3 p 3pr + T pr a 4 + a5 p pr + a 6 p 2pr + a7 p 3pr
(
)
(
+ T pr2 a8 + a9 p pr + a10 p 2pr + a11 p 3pr + T pr3 a12 + a13 p pr + a14 p 2pr + a15 p 3pr
)
(62ـ2)
)
˚؛R ، دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ ﻣﺨﻠﻮط ﮔﺎزیT pr . psi ، ﻓﺸﺎر ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ ﻣﺨﻠﻮط ﮔﺎزیp pr
1- Dempsey
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺷﮑﻞ 2ـ :5راﺑﻄﮥ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز ﮐﺎرـ ﮐﻮﺑﺎﯾﺎﺷﯽ ـ ﺑﺮوس
ﺷﮑﻞ 2ـ :6راﺑﻄﮥ ﻧﺴﺒﺖ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﮥ ﮐﺎر ـ ﮐﻮﺑﺎﯾﺎﺷﯽ ـ ﺑﺮوس
a 0 ...a15ﺿﺮاﯾﺐ ﻣﻌﺎدﻻتاﻧﺪ ﮐﻪ ﻣﻘﺪار آﻧﻬﺎ در زﯾﺮ آﻣﺪه اﺳﺖ:
79
80
)
(
)
(
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
a8 = −7.93385648 10 −1
a 0 = −2.46211820
a9 = 1.39643306
a1 = 2.970547414
a10 = −1.49144925 10 −1
) ( ) = 8.39387178(10 ) = −1.86408848(10 ) = 2.03367881(10 ) = −6.09579263(10
a11 = 4.41015512 10 −3 −2
−1
−2
−4
)
(
a 2 = −2.86264054 10 −1
)
(
a3 = 8.05420522 10 −3
a12
a 4 = 2.80860949
a13
a5 = −3.49803305
) )
(
a14
a 6 = 3.60373020 10 −1
a15
a 7 = −1.044324 10 −2
(
روش ﻟﯽ -ﮔﻨﺰاﻟﺰ -اﯾﮑﯿﻦ ﻟﯽ -ﮔﻨﺰاﻟﺰ -اﯾﮑﯿﻦ ) (1966روﺷﯽ ﻧﯿﻤﻪ ﺗﺠﺮﺑﯽ را ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎزﻫﺎی ﻃﺒﯿﻌﯽ اراﺋﻪ دادهاﻧﺪ .آﻧﻬﺎ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز را ﺑﻪ ﺻﻮرت راﺑﻄﻪای از دﻣﺎی ﻣﺨﺰن ،داﻧﺴﯿﺘﻪ و وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﮔﺎز ﺑﯿﺎن ﮐﺮدهاﻧﺪ: )2ـ(63
)2ـ(64
ρ g Y µ g = 10 K exp X 62.4 −4
(9.4 + 0.02M a )T 1.5 209 + 19M a + T
)2ـ(65
)2ـ(66
ρ gداﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز در دﻣﺎ وﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن lb ft 3 ،؛ Tدﻣﺎی ﻣﺨﺰن˚R ،؛ M aوزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﻇﺎﻫﺮی ﻣﺨﻠﻮط ﮔﺎزی.
986 + 0.01M a T
=K
X = 3 .5 +
Y = 2 .4 − 0 .2 X
81
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
راﺑﻄﮥ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدی ﻣﯽﺗﻮاﻧـﺪ ﻣﻘـﺎدﯾﺮ داﻧـﺴﯿﺘﻪ را ﺑـﺎ اﻧﺤـﺮاف اﺳـﺘﺎﻧﺪارد 27درﺻـﺪ و ﻣﺎﮐﺰﯾﻤﻢ اﻧﺤﺮاف 8/99درﺻـﺪ ﭘـﯿﺶﺑﯿﻨـﯽ ﮐﻨـﺪ .اﯾـﻦ راﺑﻄـﻪ ﺑـﺮای ﮔﺎزﻫـﺎﯾﯽ ﺑـﺎ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﺑﺎﻻ دﻗﺖ و ﺻﺤﺖ ﮐﻤﺘﺮی دارد .ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد دﻫﻨﺪﮔﺎن اﯾﻦ راﺑﻄﻪ اﺷﺎره ﮐﺮدهاﻧـﺪ ﮐﻪ از اﯾﻦ روش ﻧﻤﯽﺗﻮان ﺑﺮای ﮔﺎزﻫﺎی ﺗﺮش اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد.
ﻣﺜﺎل 2ـ15 در ﻣﺜﺎل 2ـ 14وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز را دوﺑﺎره ﺑﺎ روش ﻟﯽ -ﮔﻨﺰاﻟﺰ -اﯾﮑﯿﻦ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ):(16-2 ft 3
(2000)(20.85) = 8.3 lb )(10.73)(600)(0.78
= ρg
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی X , Kو Yﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (64-2و ) (65-2و ):(66-2 1.5 [ )9.4 + 0.02(20.85)](600 =K = 119.72 209 + 19(20.85) + 600 986 X = 3 .5 + + 0.01(20.85) = 5.35
600
Y = 2.4 − 0.2(5.35) = 1.33
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(63-2 1.33 8 .3 µ g = 10 (119.72 ) exp 5.35 = 0.0173cp 62.4 −4
ﺧﻮاص ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎی ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻣﺨﻠﻮﻃﯽ ﻃﺒﯿﻌﯽ و ﭘﯿﭽﯿﺪه ،ﺑﯿﺸﺘﺮ ﺷﺎﻣﻞ اﻧﻮاع ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻦﻫﺎ و ﻧﯿﺰ ﻣﻘﺪاری اﺟﺰای ﻓﺮﻋﯽ ﻣﺎﻧﻨﺪ ﺳﻮﻟﻔﻮر ،ﻧﯿﺘﺮوژن ،اﮐﺴﯿﮋن و ﻫﻠﯿﻮم ،اﺳﺖ .ﺧﻮاص ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ و
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
82
ﺷﯿﻤﯿﺎﯾﯽ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﺑﻪ ﻏﻠﻈﺖ اﻧﻮاع ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻦ ﻫﺎ و اﺟﺰای ﻓﺮﻋﯽ ﺑﺴﯿﺎر واﺑﺴﺘﻪ اﺳﺖ. ﺗﻮﺻﯿﻒ دﻗﯿﻖ ﻋﻤﻠﯽ و ﺗﺌﻮری ﺧﻮاص ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ،ﺑﻪ وﯾﮋه در ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻧﻔﺘﯽ ،ﺑﺴﯿﺎر ﻣﻬﻢ اﺳﺖ .ﺧﻮاص ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ اوﻟﯿﻪ ﻻزم ﺑﺮای ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از: •
ﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﺳﯿﺎل؛
•
وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل؛
•
ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز؛
•
ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب؛
•
ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ؛
•
ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻓﻮق اﺷﺒﺎع؛
•
داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ؛
•
ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮐﻞ؛
•
وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم؛
•
ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ.
ﺑﯿﺸﺘﺮ اﯾﻦ ﺧﻮاص ﻣﻌﻤﻮﻻً در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه ﺑﺎ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎی ﺳﯿﺎﻻت واﻗﻌﯽ ﻣﺨﺰن ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .اﮔﺮ ﺧﻮاص اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه ﺑﻪ دﺳﺖ ﻧﯿﺎﯾﻨﺪ ،ﻣﻬﻨﺪﺳﺎن ﻧﻔﺖ ﺑﺎﯾﺪ اﯾﻦ ﺧﻮاص را ﺑﺎ رواﺑﻂ ﺗﺠﺮﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ ﺷﺪه ﺑﻪ دﺳﺖ ﺑﯿﺎورﻧﺪ.
ﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﺟﺮم ﯾﮏ واﺣﺪ ﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم در ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﻣﺸﺨﺺ اﺳﺖ. اﯾﻦ ﻣﻘﺪار ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﻪ ﺻﻮرت lb ft 3ﺑﯿﺎن ﻣﯽﺷﻮد .وزن ﻣﺨـﺼﻮص ﯾـﮏ ﻧﻔـﺖ ﺧـﺎم ﻧﺴﺒﺖ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﻪ داﻧﺴﯿﺘﻪ آب در دﻣﺎی 60o Fو ﻓﺸﺎر اﺗﻤﺴﻔﺮ اﺳﺖ:
83
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ρo ρw
)2ـ(67
= γo
γ oوزن ﻣﺨﺼﻮص ﻧﻔﺖ؛ ρ oداﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم lb / ft 3 ،؛ 3 ρ wداﻧﺴﯿﺘﻪ آب. lb ft ،
ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟـﻪ داﺷـﺖ ﮐـﻪ وزن ﻣﺨـﺼﻮص ﻣـﺎﯾﻊ ﺑـﺪون ﺑﻌـﺪ اﺳـﺖ ،اﻣـﺎ ﻣﻌﻤـﻮﻻً ﺑـﺎ واﺣﺪﻫﺎی 60 o /60 oﺑﯿﺎن ﻣﯽﺷﻮد ﺗﺎ ﺑﺮ اﯾﻦ ﮐـﻪ ﻫـﺮ دو داﻧـﺴﯿﺘﻪ در ﺷـﺮاﯾﻂ اﺳـﺘﺎﻧﺪارد اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪهاﻧﺪ ﺗﺄﮐﯿﺪ ﺷﻮد .داﻧﺴﯿﺘﻪ آب ﺗﻘﺮﯾﺒﺎً 62.4 lb / ft 3اﺳﺖ؛ در ﻧﺘﯿﺠﻪ: , 60 o 60 o
ρo 62.4
= γo
داﻧﺴﯿﺘﻪ و وزن ﻣﺨﺼﻮص در ﺻﻨﻌﺖ ﻧﻔﺖ ﺑـﺴﯿﺎر اﺳـﺘﻔﺎده ﻣـﯽ ﺷـﻮﻧﺪ اﻣـﺎ ﻣﻌﻤـﻮﻻً اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻘﯿﺎس APIﮔﺮاوﯾﺘﯽ در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﺗﺮﺟﯿﺢ داده ﻣﯽﺷﻮد .اﯾﻦ ﻣﻘﯿـﺎس ﮐـﺎﻣﻼً ﺑﻪ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﺑﺴﺘﮕﯽ دارد: )2ـ(68
− 131.5
141.5
= API
o
γo APIﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﻧﻔﺖﻫﺎی ﺧﺎم ﻣﻌﻤﻮﻻً 47 ˚ APIﺑﺮای ﻧﻔﺖ ﻫﺎی ﺧﺎم ﺳﺒﮏ ﺗﺎ 10 ˚API
ﺑﺮای ﻧﻔﺖ ﻫﺎی ﺧﺎم آﺳﻔﺎﻟﺘﯿﮏ ﺳﻨﮕﯿﻦ اﺳﺖ.
ﻣﺜﺎل 2ـ16 وزن ﻣﺨﺼﻮص و APIﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم را ﺑﺎ داﻧـﺴﯿﺘﻪ اﻧـﺪازهﮔﯿـﺮی ﺷﺪۀ 53 lb ft 3در ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(67-2 53 = 0.849 62.4
= γo
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
84
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ APIﮔﺮاوﯾﺘﯽ: 141.5 − 131.5 = 35.2 o API 0.849
= API
وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل γ gﺑﺎ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ وزﻧﯽ 1وزن ﻣﺨـﺼﻮص ﮔﺎزﻫـﺎی ﺟـﺪا ﺷﺪه از ﻫﺮ ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد .ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ وزﻧﯽ ﺑﺮ ﻣﺒﻨﺎی ﻧﺴﺒﺖ ﮔﺎز ﺑـﻪ ﻧﻔـﺖ ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه اﺳﺖ؛ ﯾﻌﻨﯽ: )2ـ(69
+ Rst γ st
) ∑ (R ) (γ n
sep i
+ Rst
sep i
) ∑ (R n
sep i
i =1
= γg
i =1
nﺗﻌﺪاد ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪهﻫﺎ؛ Rsepﻧﺴﺒﺖ ﮔﺎز ﺑﻪ ﻧﻔﺖ ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه scf STB ،؛ γ sepوزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه؛ Rstﻧﺴﺒﺖ ﮔﺎز ﺑﻪ ﻧﻔﺖ ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه scf STB؛ γ stوزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه.
ﻣﺜﺎل 2ـ17 آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه 2ﺑﺮای ﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم اﻧﺠﺎم و ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻧﺴﺒﺖ ﮔﺎز ﺑﻪ ﻧﻔﺖ ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه و وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﺗﻔﮑﯿﮏ ﺷﺪه در ﺟﺪول زﯾﺮ ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪهاﻧﺪ:
وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﺟﺪا ﺷﺪه را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ. 1- Weighted Average 2- Separator Tests
85
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺟﻮاب ﺗﺨﻤﯿﻦ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﻣﺤﻠﻮل ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(69-2
(724 )(0.743) + (202 )(0.956 ) + (58)(1.296 ) = 0.819 724 + 202 + 58
= γg
ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل Rsﺗﻌﺪاد ﻓﻮت ﻣﮑﻌﺐ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﮔﺎزی اﺳﺖ ﮐﻪ در ﯾﮏ ﺑﺸﮑﻪ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه در دﻣﺎ و ﻓﺸﺎر ﻣﻌﯿﻦ ﺣﻞ ﻣﯽﺷﻮد .ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز ﻃﺒﯿﻌﯽ در ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﺗﺎﺑﻌﯽ ﻣﺤﮑﻢ از ﻓﺸﺎر ،دﻣﺎ API ،ﮔﺮاوﯾﺘﯽ و ﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﮔﺎز اﺳﺖ. ﺑﺮای ﯾﮏ ﮔﺎز و ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻣﻌﯿﻦ در ﯾﮏ دﻣﺎی ﺛﺎﺑﺖ ،ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﻓﺸﺎر ،ﺗﺎ رﺳﯿﺪن ﻓﺸﺎر ﺑﻪ ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع ،اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ .در ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع )ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب( ﻫﻤﮥ ﮔﺎزﻫﺎی ﻣﻮﺟﻮد در ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﺣﻞ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ و ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز ﺑﻪ ﻧﻬﺎﯾﺖ ﺧﻮد ﻣﯽرﺳﺪ .ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻣﻬﻢﺗﺮ از اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻣﻘﺪار ﮔﺎزی ﮐﻪ ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﻓﺸﺎر در ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه ﺣﻞ ﻣﯽﺷﻮد ،اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻣﻘﺪار ﮔﺎزی اﺳﺖ ﮐﻪ از ﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻣﺨﺰن ﺑﺎ ﮐﺎﻫﺶ ﻓﺸﺎر ﺧﺎرج ﻣﯽﺷﻮد. ﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر ﺑـﺮای ﻧﻔـﺖ ﺧـﺎم ﻓﻮق اﺷﺒﺎع در ﺷﮑﻞ 7-2ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ .ﺑﺎ ﮐـﺎﻫﺶ ﻓـﺸﺎر ﻣﺨـﺰن از ﻓـﺸﺎر pi
)ﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن( ﺗﺎ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ، pbﻫﯿﭻ ﮔﺎزی از ﻧﻔﺖ ﺧﺎرج ﻧﻤﯽﺷـﻮد و در ﻧﺘﯿﺠﻪ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز در ﻣﻘﺪار ﺣﺪاﮐﺜﺮ ﺧﻮد ) ( Rsbﺛﺎﺑﺖ ﺑﺎﻗﯽ ﻣﯽﻣﺎﻧﺪ .زﯾـﺮ ﻓـﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ،ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل آزاد و ﻣﻘﺪار Rsﺑﺎ ﮐﺎﻫﺶ ﻓـﺸﺎر ﮐـﻢ ﻣـﯽﺷـﻮد .ﭘـﻨﺞ راﺑﻄـﮥ ﺗﺠﺮﺑﯽ زﯾﺮ ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز اراﺋﻪ ﺷﺪهاﻧﺪ: •
راﺑﻄﮥ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ؛
•
راﺑﻄﮥ واﺳﮑﻮﺋﺰ -ﺑﮕﺰ ؛
•
راﺑﻄﮥ ﮔﻼﺳﻮ؛
•
راﺑﻄﮥ ﻣﺎرﻫﻮن؛
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
86
•
راﺑﻄﮥ ﭘﺘﺮوﺳﮑﯽ -ﻓﺮﺷﺎد.
راﺑﻄﮥ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ
1
اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ راﺑﻄﻪای ﻧﻤﻮداری را ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗـﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر ،وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز API ،ﮔﺮاوﯾﺘﯽ و ﺑﺎ دﻣﺎی ﺳﯿﺴﺘﻢ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﮐﺮد .اﯾـﻦ راﺑﻄـﻪ از 105ﻧﻘﻄﻪ داده آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺑﺎ آزﻣﺎﯾﺶ 22ﻣﺨﻠﻮط ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﻧﻔﺖ ﻫﺎی ﺧـﺎم و ﮔﺎزﻫﺎی ﻃﺒﯿﻌﯽ ﮐﺎﻟﯿﻔﺮﻧﯿﺎ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه اﺳـﺖ .ﻣﯿـﺎﻧﮕﯿﻦ ﺧﻄـﺎی اﯾـﻦ راﺑﻄـﻪ 4.8%
اﺳﺖ .اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ راﺑﻄﮥ ﻧﻤﻮداریاش را ﺑﻪ ﺷﮑﻞ رﯾﺎﺿﯽ راﺣـﺖﺗـﺮی ﻧﯿـﺰ ﺑﯿـﺎن ﮐـﺮده اﺳﺖ: )2ـ(70
1.2048
p Rs = γ g + 1.4 10 x 18.2
)x = 0.0125 API − 0.00091(T − 460
Tدﻣﺎ˚R ،؛ pﻓﺸﺎر ﺳﯿﺴﺘﻢ psi ،؛ γ gوزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل. ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺖ ﮐﻪ ﻣﻌﺎدﻟﮥ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ ﺗﻨﻬﺎ در ﻓﺸﺎر ﺣﺒﺎب و ﻓﺸﺎرﻫﺎی زﯾﺮ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﻧﻔﺖ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد.
ﻣﺜﺎل 2ـ18 دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ PVTزﯾﺮ ﺑﺮای ﺷﺶ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻣﻮﺟﻮداﻧـﺪ و از ﯾﮏ ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه دو ﻣﺮﺣﻠﻪای در ﺳﻄﺢ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪهاﻧﺪ:
1- Standing Correlation
87
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺷﮑﻞ 2ـ :7ﻧﻤﻮدار ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز -ﻓﺸﺎر
Tدﻣﺎی ﻣﺨﺰن˚F ،؛ pbﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب psig ،؛ Boﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ bbl STB ،؛ p sepﻓﺸﺎر ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه psig ،؛ Tsepدﻣﺎی ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه˚F ،؛ −1
c oﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ﻧﻔﺖ در ﯾﮏ ﻓﺸﺎر ﻣﻌﯿﻦ. psi ، ﺑﺎ راﺑﻄﮥ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب را ﺗﺨﻤﯿﻦ ﺑﺰﻧﯿﺪ و آن را ﺑﺎ ﻣﻘﺪار آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺧﻄﺎی ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﻣﻄﻠﻖ ) 1(AAEﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
1- Absolute Average Error
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
88
ﺟﻮاب از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (70-2ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز ،ﻧﺘﺎﯾﺞ زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﻨﺪ:
راﺑﻄﮥ واﺳﮑﻮﺋﺰ -ﺑﮕﺰ
1
واﺳﮑﻮﺋﺰ و ﺑﮕﺰ ) (1980راﺑﻄﮥ ﺗﺠﺮﺑﯽ ﺑﻬﺒﻮد ﯾﺎﻓﺘﻪای را ﺑﺮای ﺗﺨﻤـﯿﻦ Rsاز آﻧـﺎﻟﯿﺰ رﮔﺮﺳﯿﻮن 5008ﻧﻘﻄﻪ دادۀ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪۀ ﮔﺎز اراﺋﻪ دادﻧﺪ .ﺑـﺮ اﺳـﺎس ﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﻧﻔﺖ 30 o APIدادهﻫﺎی اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه ﺑﻪ دو ﮔﺮوه ﺗﻘﺴﯿﻢ ﺷﺪهاﻧﺪ و ﻣﻌﺎدﻟﮥ زﯾﺮ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﺷﺪه اﺳﺖ: )2ـ(71
API Rs = C1γ gs p C 2 exp C 3 T
ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺿﺮاﯾﺐ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺟﺪول زﯾﺮ ﻫﺴﺘﻨﺪ:
1- Vasquea- Beggs Correlation
89
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺑﺎ داﻧﺴﺘﻦ اﯾﻦ ﮐﻪ ﻣﻘﺪار وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﺑﻪ ﺷﺮاﯾﻄﯽ ﺑﺴﺘﮕﯽ دارد ﮐﻪ ﮔﺎز در آﻧﻬﺎ از ﻧﻔﺖ ﺟﺪا ﻣﯽﺷﻮد واﺳﮑﻮﺋﺰ و ﺑﮕﺰ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد دادهاﻧﺪ ﮐﻪ ﻣﻘﺪار وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﺟﺪا ﺷﺪه از ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه 100 psigدر ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ اﺳـﺘﻔﺎده ﺷـﻮد زﯾـﺮا اﯾـﻦ ﻓﺸﺎر ﻣﺒﻨﺎ ﻣﻌﺮف ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺷﺮاﯾﻂ ﻓﺸﺎری ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪهﻫﺎی ﺑﻪ ﮐﺎر ﮔﺮﻓﺘﻪ در ﻣﯿﺎدﯾﻦ ﻧﻔﺘﯽ اﺳﺖ .آﻧﻬﺎ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ را ﺑﺮای ﺗﺼﺤﯿﺢ ﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﮔﺎز γ gﺑﺎ ﻓﺸﺎر ﻣﺒﻨـﺎی ﺗﻔﮑﯿـﮏ ﮐﻨﻨـﺪه اراﺋﻪ دادهاﻧﺪ: )2ـ(72
p sep 114.7
γ gs = γ g 1 + 5.912(10 −5 )( API )(Tsep − 460 )log
γ gsﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر ﻣﺒﻨﺎی ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه؛ γ gﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﮔﺎز در ﺷﺮاﯾﻂ ﺣﻘﯿﻘﯽ ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه ) ( Tsep , p sep؛ p sepﻓﺸﺎر ﺣﻘﯿﻘﯽ ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪهpsia ،؛
Tsepدﻣﺎی ﺣﻘﯿﻘﯽ ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه.˚R ، ﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﮔﺎزی ﮐﻪ واﺳﮑﻮﺋﺰ و ﺑﮕﺰ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﮐﺮدهاﻧﺪ و در ﻫﻤﻪ رواﺑﻂ اﺳـﺘﻔﺎده ﺷـﺪه از ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪۀ دو ﻣﺮﺣﻠﻪای ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه اﺳﺖ .ﻓﺸﺎر ﻣﺮﺣﻠﻪ اول 100 psigاﻧﺘﺨﺎب ﺷﺪه و ﻓﺸﺎر ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم ﻓﺸﺎر ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه ﺑـﻮده اﺳـﺖ .اﮔـﺮ ﺷـﺮاﯾﻂ ﺗﻔﮑﯿـﮏ ﮐﻨﻨـﺪه ﻧﺎﻣﻌﻠﻮم ﺑﺎﺷﺪ ،ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (71-2از ﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﻧﺸﺪه اﺳﺘﻔﺎده ﺷﻮد. ﺳﺎﺗﻮن و ﻓﺮﺷﺎد ) (1984ﺑﺎ ارزﯾﺎﺑﯽ ﻣﺴﺘﻘﻞ راﺑﻄﻪ ﺑﺎﻻ ﻧـﺸﺎن دادﻧـﺪ ﮐـﻪ اﯾـﻦ راﺑﻄـﻪ ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖﻫﺎی اﻧﺤﻼل ﮔﺎز ﺑﺎ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺧﻄﺎی ﻣﻄﻠﻖ 12.7%را ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﮐﻨﺪ.
ﻣﺜﺎل 2ـ19 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از داده ﻫﺎی PVTﺷﺶ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻣﺜﺎل ،18-2ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼلﮔـﺎز را ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ.
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
90
ﺟﻮاب
راﺑﻄﮥ ﮔﻼﺳﻮ ﮔﻼﺳﻮ ) (1980ﺑﺎ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ 45ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم درﯾﺎی ﺷﻤﺎل راﺑﻄﻪای را ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از APIﮔﺮاوﯾﺘﯽ ،ﻓـﺸﺎر ،دﻣـﺎ و وزن ﻣﺨـﺼﻮص ﮔﺎز اراﺋﻪ ﮐﺮده اﺳﺖ .ﻣﯿﺰان ﺧﻄﺎ و اﻧﺤﺮاف اﺳﺘﺎﻧﺪارد اﯾﻦ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎ ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿـﺐ 1.28%و 6.98%ﺑﻮده اﺳﺖ .راﺑﻄﮥ ﮔﻼﺳﻮ ﺑﻪ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ اﺳﺖ: 1.2255
)2ـ(73
API 0.989 ( pb *) Rs = γ g 0.172 ) (T − 460
* pbﯾﮏ ﻋﺪد ارﺗﺒﺎط دﻫﻨﺪه 1اﺳﺖ و ﺑﺎ ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ ﺑﯿﺎن ﻣﯽﺷﻮد: p b * = 10 x ]) x = 2.8869 − [14.1811 − 3.3093 log ( p
0. 5
ﻣﺜﺎل 2ـ20 ﻣﺜﺎل 18-2را دوﺑﺎره ﺗﮑﺮار ﮐﻨﯿﺪ و ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز را ﺑﺎ راﺑﻄﮥ ﮔﻼﺳﻮ ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ.
1- Correlating Number
91
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺟﻮاب
راﺑﻄﮥ ﻣﺎرﻫﻮن
1
ﻣﺎرﻫﻮن ) (1988ﺑﺎ ﺑﺮرﺳﯽ 60داده آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع راﺑﻄﻪای را ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎی ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﺧﺎورﻣﯿﺎﻧﻪ اراﺋﻪ داده اﺳﺖ .راﺑﻄﮥ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدی ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﻣﺮﺗﺐ و ﺑﺮای ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز ﺣﻞ ﺷﻮد:
]
e
)2ـ(74
[
Rs = aγ gb γ ocT d p
γ gوزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ؛ γ oﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﻧﻔﺖ ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه؛ Tدﻣﺎ.˚R ، a − eﺿﺮاﯾﺐ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ: a = 185.843208 b = 1.877840 c = −3.1437 d = −1.32657 e = 1.398441
ﻣﺜﺎل 2ـ21 ﻣﺜﺎل 18-2را دوﺑﺎره ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از راﺑﻄﮥ ﻣﺎرﻫﻮن ﺣﻞ ﮐﻨﯿﺪ.
1- Marhoun's Correlation
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
92
ﺟﻮاب
راﺑﻄﮥ ﭘﺘﺮوﺳﮑﯽ -ﻓﺮﺷﺎد ﭘﺘﺮوﺳﮑﯽ و ﻓﺮﺷﺎد ) (1993از ﻧﺮماﻓﺰار رﮔﺮﺳﯿﻮن ﭼﻨﺪﺗﺎﯾﯽ ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ ﺑﺮای ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﯾﮏ راﺑﻄﮥ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮدﻧﺪ .اﯾـﺸﺎن ﭘﺎﯾﮕـﺎه دادۀ PVT
1
را ﺑـﺎ
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ 81ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ ﺧـﺎم ﺧﻠـﯿﺞ ﻣﮑﺰﯾﮑـﻮ اﯾﺠـﺎد ﮐﺮدﻧـﺪ .ﭘﺘﺮوﺳـﮑﯽ و ﻓﺮﺷﺎد راﺑﻄﮥ زﯾﺮ را در ﻧﻬﺎﯾﺖ اراﺋﻪ دادﻧﺪ: 1.73184
)2ـ(75
p Rs = + 12.340 γ g0.8439 10 x 112.727
) − 4.561(10 −5 )(T − 460
1.3911
) x = 7.916(10 −4 )( API
1.5410
pﻓﺸﺎرpsia ،؛ Tدﻣﺎ.˚R ،
ﻣﺜﺎل 2ـ22 ﺗﻮاﻧﺎﯾﯽ ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﭘﺘﺮوﺳﮑﯽ -ﻓﺮﺷﺎد را ﺑﺎ ﺣﻞ دوﺑﺎره ﻣﺜﺎل 18-2آزﻣﺎﯾﺶ ﮐﻨﯿﺪ.
1- PVT Data Base
93
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺟﻮاب
ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز را ﻣﯽﺗـﻮان از دادهﻫـﺎی آزﻣﺎﯾـﺸﮕﺎﻫﯽ PVTدر ﻓـﺸﺎر و دﻣـﺎی ﻣﺸﺨﺺ ﻧﯿﺰ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﺮد .ﻣﻌﺎدﻟﻪ زﯾﺮ راﺑﻄﻪ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز Rsرا ﺑﺎ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ، وزن ﻣﺨﺼﻮص ﻧﻔﺖ ،ﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﮔﺎز و ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ: )2ـ(76
Bo ρ o − 62.4γ o 0.0136γ g
= Rs
ρ oداﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ lb ft 3 ،؛ Boﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ bbl STB ،؛ γ oوزن ﻣﺨﺼﻮص ﻧﻔﺖ در ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه؛ γ gوزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل. ﻣﮏ ﮐﯿﻦ ) (1991ﻧﺸﺎن داد ﮐﻪ ﺑﺎﯾﺪ از ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ وزﻧﯽ وزنﻫـﺎی ﻣﺨـﺼﻮص ﮔـﺎز در ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه و ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ γ gاﺳـﺘﻔﺎده ﮐـﺮد .ﺧﻄـﺎی ﻣﺤﺎﺳـﺒﮥ Rsﺑـﺎ اﺳﺘﻔﺎده از راﺑﻄﻪ ﺑﺎﻻ ﺗﻨﻬﺎ ﺑﻪ دﻗﺖ دادهﻫﺎی PVTﻣﻮﺟﻮد ﺑﺴﺘﮕﯽ دارد.
ﻣﺜﺎل 2ـ23 ﺑﺎ اﺳﺘـﻔﺎده از دادهﻫﺎی ﻣﺜﺎل ،18-2ﻣﻘﺪار Rsرا ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (76-2ﺗﺨﻤﯿﻦ ﺑﺰﻧﯿﺪ.
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
94
ﺟﻮاب
ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب pbﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺑـﺎﻻﺗﺮﯾﻦ ﻓـﺸﺎری اﺳـﺖ ﮐـﻪ در آن اوﻟﯿﻦ ﺣﺒﺎب ﮔﺎز از ﻧﻔﺖ آزاد ﻣﯽﺷﻮد .اﯾﻦ ﺧﺎﺻﯿﺖ ﻣﻬﻢ را ﻣﯽﺗﻮان در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه ﺑﺮای ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﺑﺎ آزﻣﺎﯾﺶ اﻧﺒﺴﺎط ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﺛﺎﺑﺖ 1ﺑﻪ دﺳﺖ آورد. اﮔﺮ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه ﻣﻮﺟﻮد ﻧﺒﺎﺷﺪ ،ﻣﻬﻨﺪﺳﺎن ﺑﺎﯾـﺪ اﯾﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮ را از ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ﺗﻮﻟﯿﺪی اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪۀ ﻣﻮﺟﻮد ﺑﻪ دﺳﺖ آورﻧـﺪ .ﭼﻨـﺪﯾﻦ راﺑﻄﮥ رﯾﺎﺿﯽ و ﻧﻤﻮداری ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ pbدر اﯾﻦ ﭼﻬﺎر دﻫﮥ اﺧﯿﺮ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﺷـﺪهاﻧـﺪ ﮐـﻪ اﺳﺎﺳﺎً ﺑﺮ اﯾﻦ ﻓﺮض اﺳﺘﻮاراﻧﺪ ﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤـﻼل ﮔـﺎز ، Rs ﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﮔﺎز API ، γ gﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﻧﻔﺖ و دﻣﺎ Tاﺳﺖ؛ ﯾﻌﻨﯽ:
) p b = f (Rs , γ g , API , T
ﺑﺮﺧﯽ ﻣﺤﻘﻘﺎن ﭼﻨﺪﯾﻦ ﺷﯿﻮه ﺗﺮﮐﯿﺐ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ﺑﺎﻻ را در ﯾﮏ ﺷﮑﻞ ﻧﻤﻮداری ﯾﺎ ﻋﺒﺎرت رﯾﺎﺿﯽ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﮐﺮدهاﻧﺪ ﮐﻪ ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از: •
اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ؛
•
واﺳﮑﻮﺋﺰ -ﺑﮕﺰ؛
•
ﮔﻼﺳﻮ؛
•
ﻣﺎرﻫﻮن؛ 1 Constant- Composition Expansion Test
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
•
95
ﭘﺘﺮوﺳﮑﯽ و ﻓﺮﺷﺎد.
رواﺑﻂ ﺗﺠﺮﺑﯽ اﯾﻦ ﻣﺤﻘﻘﺎن ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب در زﯾﺮ آورده ﺷﺪهاﻧﺪ.
راﺑﻄﮥ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ ﺑﺮ اﺳﺎس 105ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب اﻧـﺪازهﮔﯿـﺮی ﺷـﺪه در 22ﺳﯿـﺴﺘﻢ ﻫﯿـﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﻣﯿﺎدﯾﻦ ﻧﻔﺘﯽ ﮐﺎﻟﯿﻔﺮﻧﯿﺎ ،اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ ) (1947راﺑﻄﻪای ﻧﻤﻮداری را ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻓـﺸﺎر ﻧﻘﻄـﮥ ﺣﺒﺎب ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎی ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد داده اﺳﺖ .ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی اﯾﻦ راﺑﻄـﻪ ﻋﺒـﺎرتاﻧـﺪ از: ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔـﺎز ، Rsﮔﺮاوﯾﺘـﯽ ﮔـﺎز API ، γ gﮔﺮاوﯾﺘـﯽ ﻧﻔـﺖ و دﻣـﺎی ﺳﯿـﺴﺘﻢ. ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺧﻄﺎی ﮔﺰارش ﺷﺪه در اﯾﻦ روش 4.8%اﺳﺖ. اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ راﺑﻄﮥ ﻧﻤﻮداریاش را ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﻪ زﯾﺮ ﺑﯿﺎن ﻣﯽﮐﻨﺪ: )2ـ(77
)2ـ(78
− 1. 4
0.83 a
)(10
R p b = 18.2 s γ g
) a = 0.00091(T − 460) − 0.0125( API
pbﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎبpsia ،؛ Tدﻣﺎی ﺳﯿﺴﺘﻢ˚R ،؛ در ﺻﻮرت وﺟﻮد اﺟﺰای ﻏﯿﺮﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺑﺎﯾﺪ از راﺑﻄﻪ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ ﺑﺎ اﺣﺘﯿﺎط اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد.
ﻣﺜﺎل 2ـ24 دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﻣﺜﺎل 18-2ﺑﺮای راﺣﺘﯽ ﮐﺎر در اﯾﻦ ﺟﺎ دوﺑﺎره ﺗﮑﺮار ﺷﺪهاﻧﺪ:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
96
ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب را ﺑﺎ راﺑﻄﮥ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب
ﺑﻪ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﻣﮏ ﮐﯿﻦ ) (1991ﺑﺎ ﮔﺬاردن وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز در ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه ﺑﻪ ﺟﺎی وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز در ﻣﻌﺎدﻟﻪ )2ـ ،(77ﯾﻌﻨﯽ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﺑﻪ ﻏﯿﺮ از ﮔﺎز ﻣﻮﺟﻮد در ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه ،دﻗﺖ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﻬﺒﻮد ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ.
ﻣﺜﺎل 2ـ25 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺜﺎل 2ـ 24و وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز در دﺳﺘﮕﺎه ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه، ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از راﺑﻄﮥ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ ﺗﺨﻤﯿﻦ ﺑﺰﻧﯿﺪ.
97
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺟﻮاب
راﺑﻄﮥ واﺳﮑﻮﺋﺰ -ﺑﮕﺰ راﺑﻄﮥ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز واﺳﮑﻮﺋﺰ ـ ﺑﮕﺰ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (71-2را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮای ﻓـﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب pbﺣﻞ ﮐﺮد: )2ـ(79
C2
(10)a
R pb = C1 s γ gs a = C 3 API T
وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز γ gدر ﻓﺸﺎر ﻣﺒﻨﺎی ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨـﺪه ﺑـﺎ ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ) (72-2ﺗﻌﺮﯾـﻒ ﻣﯽﺷﻮد .ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺿﺮاﯾﺐ C2 , C1و C3ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮاﻧﺪ:
ﻣﺜﺎل 2ـ26 ﻣﺜﺎل 24-2را ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (79-2دوﺑﺎره ﺣﻞ ﮐﻨﯿﺪ.
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
98
ﺟﻮاب
راﺑﻄﻪ ﮔﻼﺳﻮ ﮔﻼﺳﻮ ) (1980ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از 45ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻧﻔﺘﯽ) ،اﻏﻠﺐ از ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ درﯾﺎی ﺷﻤﺎل( راﺑﻄﻪای دﻗﯿﻖ ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب اراﺋﻪ داده اﺳﺖ: )2ـ(80
])* log( pb ) = 1.7669 + 1.7447 log( pb *) − 0.30218[log( pb
2
* pbﻋﺪد ارﺗﺒﺎط دﻫﻨﺪه اﺳﺖ و ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﻌﺎدﻟﮥ زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: )2ـ(81
a
b (t ) ( API )c
R pb * = s γ g
Rsﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز scf STB ،؛ Tدﻣﺎی ﺳﯿﺴﺘﻢ˚F ،؛ γ gوزن ﻣﺨﺼﻮص ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺗﻤﺎم ﮔﺎزﻫﺎی ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه در ﺳﻄﺢ؛ b, aو cﺿﺮاﯾﺐ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎ ﻣﻘﺎدﯾﺮ زﯾﺮ: a = 0.816 b = 0.172 c = −0.989
ﺑﺮای ﻧﻔﺖ ﻫﺎی ﻓﺮار ،ﮔﻼﺳﻮ ﺗﻮﺻﯿﻪ ﻣﯽﮐﻨﺪ ﮐـﻪ ﺗـﻮان دﻣـﺎ ، b ،در ﻣﻌﺎدﻟـﮥ )(81-2 اﻧﺪﮐﯽ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﯾﺎﺑﺪ. b = 0.130 :
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
99
ﻣﺜﺎل 2ـ27 ﻣﺜﺎل 24-2را ﺑﺎ راﺑﻄﮥ ﮔﻼﺳﻮ دوﺑﺎره ﺣﻞ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب
راﺑﻄﮥ ﻣﺎرﻫﻮن ﻣﺎرﻫﻮن ) (1988ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از 160ﻓـﺸﺎر ﻧﻘﻄـﮥ ﺣﺒـﺎب ﺑـﻪ دﺳـﺖ آﻣـﺪه از آﻧـﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ 69 PVTﻣﺨﻠﻮط ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺧﺎورﻣﯿﺎﻧﻪ راﺑﻄﻪای را ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ ﻓـﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب اراﺋﻪ داده اﺳﺖ .در اﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﻪ ﺣﺒﺎب ﺑﻪ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز ، Rs دﻣﺎی Tو وزن ﻣﺨﺼﻮص ﻧﻔﺖ و ﮔﺎز ﺑﺴﺘﮕﯽ دارد: )2ـ(82
pb = aRsb γ gc γ od T e
Tدﻣﺎ˚R ،
γ oوزن ﻣﺨﺼﻮص ﻧﻔﺖ در ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه؛ γ gوزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز؛ a − eﺿﺮاﯾﺐ راﺑﻄﻪ ﺑﺎ ﻣﻘﺎدﯾﺮ زﯾﺮ: a = 5.38088 × 10 −3 b = 0.715082 c = −1.87784 d = 3.1437 e = 1.32657
100
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺧﻄﺎی ﻣﻄﻠﻖ اﯾﻦ راﺑﻄﻪ ، 3.66%ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ اﺳـﺘﻔﺎده ﺷﺪه در ﺑﺴﻂ راﺑﻄﻪ ،ﮔﺰارش ﺷﺪه اﺳﺖ.
ﻣﺜﺎل 2ـ28 ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (82-2ﻣﺜﺎل 24-2را دوﺑﺎره ﺣﻞ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب
راﺑﻄﮥ ﭘﺘﺮوﺳﮑﯽ -ﻓﺮﺷﺎد ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﭘﺘﺮوﺳﮑﯽ -ﻓﺮﺷﺎد )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ((75-2را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮای ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﻧﯿﺰ ﺣﻞ ﮐﺮد: )2ـ(83
112.727 Rs0.577421 pb = − 1391.051 x 0.8439 γ g (10 )
ﭘﺎراﻣﺘﺮ xﻗﺒﻼً ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (75-2ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷﺪه اﺳﺖ .اراﺋﻪدﻫﻨﺪﮔﺎن اﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﻧـﺸﺎن دادهاﻧﺪ ﮐﻪ اﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﻣﻘﺪار ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب را ﺑـﺎ 3.28%ﺧﻄـﺎی ﻣﻄﻠـﻖ ﭘـﯿﺶ ﺑﯿﻨـﯽ ﻣﯽﮐﻨﺪ.
101
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﻣﺜﺎل 2ـ29 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از راﺑﻄﮥ ﭘﺘﺮوﺳﮑﯽ – ﻓﺮﺷﺎد ﻣﻘﺪار ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺜﺎل 24-2ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب
ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ ، Bo ،ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻧﺴﺒﺖ ﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ )ﺑﻪ ﻋﻼوۀ ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل( در دﻣﺎ و ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ در ﺷﺮاﯾﻂ اﺳـﺘﺎﻧﺪارد ﺗﻌﺮﯾـﻒ ﻣـﯽﺷـﻮد Bo .ﻫﻤـﻮاره ﺑﺰرﮔﺘﺮ ﯾﺎ ﻣﺴﺎوی ﯾﮏ اﺳﺖ .ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﺑﻪ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ ﺑﯿﺎن ﻣﯽﺷﻮد: )2ـ(84
(Vo ) p,T (Vo )sc
= Bo
Boﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ؛ (Vo ) p ,Tﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ در ﺷﺮاﯾﻂ ﻣﺨﺰن ) bbl ،( T , p؛ (Vo )scﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ در ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد STB ،؛ ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻧﻤﺎﯾﺶ ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر ﺑﺮای ﯾﮏ ﻧﻔﺖ ﻓـﻮق اﺷﺒﺎع ) ( pi > pbدر ﺷﮑﻞ 2ـ 8ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ. ﺑﺎ ﮐﺎﻫﺶ ﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن ،ﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ اﻧﺒﺴﺎط ﻧﻔﺖ اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ ﮐﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت اﻓﺰاﯾﺶ ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﺑﺮوز ﻣﯽﮐﻨﺪ .اﯾﻦ اﻓﺰاﯾﺶ ﺣﺠﻢ ﺗﺎ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄـﮥ ﺣﺒـﺎب اداﻣﻪ ﺧﻮاﻫﺪ داﺷﺖ .در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ، pbﻧﻔﺖ ﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ اﻧﺒﺴﺎط ﺧـﻮد را ﺧﻮاﻫـﺪ
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
102
داﺷﺖ و ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ Boﻧﯿﺰ ﺑﻪ ﺣﺪاﮐﺜﺮ ﻣﻘﺪار ﺧﻮد ﺧﻮاﻫﺪ رﺳـﯿﺪ ) .( Bobﺑـﺎ اﻓـﺖ ﻓﺸﺎر ﺑﻪ زﯾﺮ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ،ﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ و Boﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ آزاد ﺷﺪن ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ .زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﻓﺸﺎر در دﻣﺎی 60˚Fﺑﻪ ﯾﮏ اﺗﻤﺴﻔﺮ ﻣﯽرﺳﺪ ،ﻣﻘـﺪار Boﺑﺮاﺑـﺮ ﯾـﮏ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد. اﮐﺜﺮ رواﺑﻂ ﻣﻨﺘﺸﺮﺷﺪۀ ﻏﺮﺑﯽ Boاز راﺑﻄﮥ ﮐﻠﯽ زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪهاﻧﺪ:
) Bo = f (Rs , γ g , γ o , T
ﺷﮑﻞ 2ـ :8دﯾﺎﮔﺮام ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ ﺳﺎزﻧﺪ ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻓﺸﺎر
ﺷﺶ روش ﻣﺘﻔﺎوت ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ ﺳﺎزﻧﺪ ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از: •
راﺑﻄﮥ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ؛
•
راﺑﻄﮥ واﺳﮑﻮﺋﺰ – ﺑﮕﺰ؛
•
راﺑﻄﮥ ﮔﻼﺳﻮ؛
•
راﺑﻄﮥ ﻣﺎرﻫﻮن؛
•
راﺑﻄﮥ ﭘﺘﺮوﺳﮑﯽ – ﻓﺮﺷﺎد.
•
دﯾﮕﺮ رواﺑﻂ.
103
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﻫﻤﮥ اﯾﻦ رواﺑﻂ را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮای ﻫﺮ ﻓﺸﺎری ﺑﺮاﺑﺮ ﯾﺎ زﯾﺮ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد.
راﺑﻄﮥ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ ) (1947ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از 105ﻧﻘﻄﻪ داده آزﻣﺎﯾـﺸﮕﺎﻫﯽ 22ﺳﯿـﺴﺘﻢ ﻣﺘﻔـﺎوت ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﮐﺎﻟﯿﻔﺮﻧﯿﺎ راﺑﻄﻪای ﻧﻤـﻮداری را ﺑـﺮای ﺗﺨﻤـﯿﻦ ﺿـﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤـﯽ ﻧﻔـﺖ ﺑـﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز ،ﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﮔﺎز ،ﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﻧﻔﺖ و ﻓﺸﺎر ﻣﺨـﺰن اراﺋـﻪ داده اﺳﺖ .ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺧﻄﺎی 1.2%ﺑﺮای اﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﮔﺰارش ﺷﺪه اﺳﺖ. اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ) (1981ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ را ﺑﻪ ﺷﮑﻞ ﺳﺎده زﯾﺮ اراﺋﻪ داده اﺳﺖ: )2ـ(85
1.2
+ 1.25(T − 460)
0.5
γg Bo = 0.9759 + 0.000120 Rs γ o
Tدﻣﺎ˚R ،؛ γ oوزن ﻣﺨﺼﻮص ﻧﻔﺖ در ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه؛ γ gوزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل.
راﺑﻄﮥ واﺳﮑﻮﺋﺰ – ﺑﮕﺰ واﺳﮑﻮﺋﺰ و ﺑﮕﺰ ) (1980ﺑﺮاﺳـﺎس 6000اﻧـﺪازهﮔﯿـﺮی Boدر ﻓـﺸﺎرﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠـﻒ راﺑﻄﻪای را ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ Boﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از γ g ، γ o ، Rsو Tاراﺋﻪ دادهاﻧﺪ. ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﮑﻨﯿﮏ آﻧﺎﻟﯿﺰی رﮔﺮﺳﯿﻮن ،واﺳﮑﻮﺋﺰ و ﺑﮕﺰ درﯾﺎﻓﺘﻨﺪ ﮐﻪ ﻣﻌﺎدﻟﮥ زﯾﺮ ﺑﻪ ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ ﺷﮑﻞ دادهﻫﺎی اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه را در ﺑﺮ ﻣﯽﮔﯿﺮد: )2ـ(86 API ] [C 2 + C 3 Rs Bo = 1.0 + C1 Rs + (T − 520 ) γ gs Rsﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل scf STB ،؛
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
104
Tدﻣﺎ˚R ،؛ γ gsوزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﻣﻌﺎدﻟﮥ ).(72-2 ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺿﺮاﯾﺐ C2 , C1و C3ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻫﺴﺘﻨﺪ:
واﺳﮑﻮﺋﺰ و ﺑﮕﺰ ﻣﻘﺪار ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺧﻄﺎ را در اﯾﻦ راﺑﻄﻪ 4.7%ﮔﺰارش دادهاﻧﺪ.
راﺑﻄﮥ ﮔﻼﺳﻮ ﮔﻼﺳﻮ ) (1980ﻋﺒﺎرات زﯾﺮ را ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد داده اﺳﺖ: Bo = 1.0 + 10 A
)2ـ(87 )2ـ(88
])* A = −6.58511 + 2.91329 log(Bob *) − 0.27683[log(Bob
2
* Bobﯾﮏ ﻋﺪد ارﺗﺒﺎط دﻫﻨﺪه اﺳﺖ و ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﻌﺎدﻟﮥ زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: )2ـ(89
) + 0.968(T − 460
0.526
γ g Bob * = Rs γo
Tدﻣﺎ˚R ،؛ γ oوزن ﻣﺨﺼﻮص ﻧﻔﺖ در ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه. رواﺑﻂ ﺑﺎﻻ ﺑﺎ ﻣﻄﺎﻟﻌﮥ PVTﭼﻬﻞ و ﭘﻨﺞ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻧﻔﺘﯽ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪهاﻧﺪ .ﺧﻄﺎی ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ راﺑﻄﻪ − 0.43%و اﻧﺤﺮاف اﺳﺘﺎﻧﺪارد 2.18%ﮔﺰارش ﺷﺪهاﻧﺪ. ﺳﺎﺗﻮن و ﻓﺮﺷﺎد ) (1984ﻧﺘﯿﺠﻪ ﮔﺮﻓﺘﻪاﻧﺪ ﮐﻪ راﺑﻄـﮥ ﮔﻼﺳـﻮ از رواﺑـﻂ اﺳـﺘﻨﺪﯾﻨﮓ و واﺳﮑﻮﺋﺰ – ﺑﮕﺰ ﻧﺘﯿﺠﻪ ﺑﻬﺘﺮی را ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽدﻫﺪ .ﺑﻪ ﻃﻮر ﮐﻠﯽ ،راﺑﻄﮥ ﮔﻼﺳﻮ ﻣﻘﺪار Bo
را ﮐﻤﺘﺮ از ﻣﻘﺪار واﻗﻌﯽ ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﻣﯽﮐﻨﺪ .راﺑﻄـﮥ اﺳـﺘﻨﺪﯾﻨﮓ ﻣﻘـﺪار Boرا در ﻣﻘـﺎدﯾﺮ
105
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺑﺰرﮔﺘﺮ از 1.2 bbl / STBﺑﯿﺸﺘﺮ از ﻣﻘﺪار واﻗﻌﯽ و راﺑﻄﮥ واﺳـﮑﻮﺋﺰ – ﺑﮕـﺰ ﻧﯿـﺰ آن را ﺑﯿﺸﺘﺮ از ﻣﻘﺪار واﻗﻌﯽ ﺗﺨﻤﯿﻦ ﻣﯽ زﻧﺪ.
راﺑﻄﮥ ﻣﺎرﻫﻮن ﻣﺎرﻫﻮن ) (1988ﺑﺎ آﻧﺎﻟﯿﺰ رﮔﺮﺳﯿﻮن ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ 160ﻧﻘﻄﻪ داده آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ 69ﻣﺨﺰن ﻧﻔﺘﯽ ﺧﺎورﻣﯿﺎﻧﻪ راﺑﻄﻪای را ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز ،ﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﻧﻔﺖ ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه ،وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز و دﻣﺎ اراﺋﻪ داده اﺳﺖ: )2ـ(90
Bo = 0.497069 + 0.862963 × 10 −3 T + 0.182594 × 10 −2 F + 0.318099 × 10 −5 F 2
Fﺿﺮﯾﺐ ارﺗﺒﺎط دﻫﻨﺪه اﺳﺖ و ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﻌﺎدﻟﮥ زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: )2ـ(91
F = Rsa γ gb γ oc
ﻣﻘﺪار ﺿﺮاﯾﺐ b, aو cﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﺳﺖ: a = 0.742390 b = 0.323294 c = −1.202040
و Tدﻣﺎی ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺑﺮﺣﺴﺐ ˚Rاﺳﺖ.
راﺑﻄﮥ ﭘﺘﺮوﺳﮑﯽ – ﻓﺮﺷﺎد ﭘﺘﺮوﺳﮑﯽ و ﻓﺮﺷﺎد ) (1993راﺑﻄﻪای ﺟﺪﯾﺪی را ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ Boﭘﯿـﺸﻨﻬﺎد دادﻧـﺪ ﮐﻪ ﺷﺒﯿﻪ ﻣﻌﺎدﻟﮥ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ اﺳﺖ .اﻟﺒﺘﻪ اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﭘﺎراﻣﺘﺮ اﻧﻄﺒﺎﻗﯽ اﺿـﺎﻓﯽ ﺑـﺮای اﻓـﺰاﯾﺶ دﻗﺖ دارد.
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
106
در اﯾﻦ روش از ﻣﺪل رﮔﺮﺳﯿﻮن ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ ﺑﺮای ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﺎ داده ﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﺧﻠﯿﺞ ﻣﮑﺰﯾﮏ اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ: )2ـ(92
3.0936
γ g0.2914 0.5371 ) Bo = 1.0113 + 7.2046 × 10 Rs0.3738 0.6265 + 0.24626(T − 460 γ o −5
Tدﻣﺎ˚R ،؛ γ oوزن ﻣﺨﺼﻮص ﻧﻔﺖ در ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه.
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻣﻮازﻧﮥ ﺟﺮم Boﮐﻪ در ﻣﻌﺎدﻟﻪ )2ـ (84ﺑﻪ ﺻﻮرت رﯾﺎﺿﯽ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷﺪ را ﻣﯽ ﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﺸﺎن داد: )2ـ(93
62.4γ o + 0.0136 Rs γ g
ρo
= Bo
ρ oداﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﻣﻌﯿﻦ 1 b / ft 3 ،اﺳﺖ. ﺧﻄــﺎی ﻣﺤﺎﺳــﺒﮥ Boدر ﻣﻌﺎدﻟــﮥ ) (93-2ﺗﻨﻬــﺎ ﺑــﻪ ﺻــﺤﺖ ﻣﺘﻐﯿﺮﻫــﺎی ورودی ) γ g , Rsو ( γ oو روش ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ρ oﺑﺴﺘﮕﯽ دارد.
ﻣﺜﺎل 2ـ30 دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ PVTروی ﺷﺶ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم در دﺳﺖاﻧـﺪ .ﻧﺘـﺎﯾﺞ اﯾـﻦ ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت ﺑﺮ اﺳﺎس ﺗﻔﮑﯿﮏ ﺳﻄﺤﯽ دو ﻣﺮﺣﻠﻪای 1در ﺟﺪول زﯾﺮ ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪهاﻧﺪ:
1 Two Stage Separator Test
107
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب را ﺑـﺎ اﺳـﺘﻔﺎده از ﺷـﺶ راﺑﻄـﮥ ﻣﺨﺘﻠـﻒ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ .ﻧﺘﺎﯾﺞ را ﺑﺎ ﻣﻘﺎدﯾﺮ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ و ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺧﻄﺎی ﻣﻄﻠـﻖ )(AAE را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب
•
روش :1راﺑﻄﮥ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ؛
•
روش :2راﺑﻄﮥ واﺳﮑﻮﺋﺰ – ﺑﮕﺰ؛
•
روش :3راﺑﻄﮥ ﮔﻼﺳﻮ؛
•
روش :4راﺑﻄﮥ ﻣﺎرﻫﻮن؛
•
روش :5راﺑﻄﮥ ﭘﺘﺮوﺳﮑﯽ – ﻓﺮﺷﺎد؛
•
روش :6ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻣﻮازﻧﮥ ﻣﺎده.
ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﺿﺮاﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ﺑﺮای ﺣﻞ ﺑﺴﯿﺎری از ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺰن از ﺟﻤﻠﻪ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺬرای 1ﺳﯿﺎل و ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺧﻮاص ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ﻧﻔﺖ ﻓﻮق اﺷﺒﺎع ﻻزماﻧﺪ. ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ﯾﮏ ﻣﺎده ﺑﺎ ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: T
1 ∂V V ∂p
c=−
1- Transient Flow
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
108
ﺑﺮای ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺘﯽ ،ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ﻓﺎز ﻧﻔﺖ C oﺑﺮای ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﺑﺎﻻی ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺑﺎ ﯾﮑﯽ از رواﺑﻂ زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: )2ـ(94
co = −(1 V )(∂V ∂p )T
)2ـ(95
co = −(1 Bo )(∂Bo ∂p )T
)2ـ(96
co = (1 ρ o )(∂ρ o ∂p )T
c oﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل psi-1 ،؛ ρ oداﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ lb ft 3 ،؛ Boﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ. bbl STB ، در ﻓﺸﺎرﻫﺎی زﯾﺮ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﻧﻔﺖ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: 1 ∂Bo B g ∂Rs + Bo ∂p Bo ∂p
)2ـ(97
co = −
B gﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮔﺎز bbl scf ،اﺳﺖ . ﭼﻨﺪﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی درﻓﺸﺎرﻫﺎی ﺑﺎﻻی ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب )ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻓﻮق اﺷﺒﺎع( اراﺋﻪ ﺷﺪهاﻧﺪ ﮐﻪ ﺳﻪ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﺗﻮﺿﯿﺢ داده ﺧﻮاﻫﻨﺪ ﺷﺪ: •
راﺑﻄﮥ واﺳﮑﻮﺋﺰ – ﺑﮕﺰ؛
•
راﺑﻄﮥ ﭘﺘﺮوﺳﮑﯽ – ﻓﺮﺷﺎد؛
•
راﺑﻄﮥ ﻣﮏ ﮐﯿﻦ.
109
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
راﺑﻄﮥ واﺳﮑﻮﺋﺰ – ﺑﮕﺰ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از 4036ﻧﻘﻄﻪ دادۀ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ اﺳـﺘﻔﺎده ﺷـﺪه در ﻣـﺪل رﮔﺮﺳـﯿﻮن ﻏﯿـﺮ ﺧﻄــﯽ ،واﺳــﮑﻮﺋﺰ و ﺑﮕــﺰ ) (1980ﺿــﺮﯾﺐ ﺗــﺮاﮐﻢﭘــﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣــﺎل ﻧﻔــﺖ را ﺑــﺎ Rs , T , o API , γ gو pارﺗﺒﺎط و راﺑﻄﮥ زﯾﺮ را ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد دادﻧﺪ: )2ـ(98
)
(
− 1433 + 5Rsb + 17.2(T − 460) − 1180(γ gs ) + 12.61 o API 5
10 p
= co
Tدﻣﺎ˚R ،؛ pﻓﺸﺎر ﺑﺎﻻی ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب psia ،؛ Rsbﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب scf STB ،؛ γ gsﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﺷﺪه ﮔﺎز )ﻣﻌﺎدﻟﮥ )2ـ.(72
راﺑﻄﮥ ﭘﺘﺮوﺳﮑﯽ – ﻓﺮﺷﺎد ﭘﺘﺮوﺳﮑﯽ و ﻓﺮﺷﺎد ) (1993راﺑﻄﻪای را ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﻧﻔﺖ در ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﻓﻮق اﺷﺒﺎع اراﺋﻪ ﮐﺮدﻧﺪ: )2ـ(99
p −0.5906
) c o = 1.705 × 10 −7 Rsb0.69357 γ g0.1885 API 0.3272 (T − 460
0.6729
Tدﻣﺎ˚R ،؛ Rsbﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب. scf STB ،
ﻣﺜﺎل 2ـ31 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺜﺎل ،30-2ﺿﺮاﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘـﺬﯾﺮی ﻧﻔـﺖ ﻓـﻮق اﺷـﺒﺎع را ﺑـﺎ اﺳﺘﻔﺎده از رواﺑﻂ واﺳﮑﻮﺋﺰ – ﺑﮕﺰ و ﭘﺘﺮوﺳﮑﯽ – ﻓﺮﺷﺎد ﺗﺨﻤـﯿﻦ ﺑﺰﻧﯿـﺪ .ﻣﻘـﺪار ﺧﻄـﺎی AAEرا ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
110
ﺟﻮاب
ﻣﮏ ﮐﯿﻦ و ﻫﻤﮑﺎراﻧﺶ ) (1988ﻧﺸﺎن دادﻧـﺪ ﮐـﻪ در ﻓـﺸﺎرﻫﺎی زﯾـﺮ ﻧﻘﻄـﮥ ﺣﺒـﺎب، ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﻧﻔﺖ ﺑﺎ ﻓﺸﺎر API ، pﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﻧﻔﺖ ،ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز در ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب Rsbو دﻣﺎی Tدر واﺣﺪ ˚Rارﺗﺒﺎط دارد .راﺑﻄﮥ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدی آﻧﻬﺎ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﺳﺖ: )c o = exp( A
)2ـ(100
ﮐﻪ ﭘﺎراﻣﺘﺮ Aﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: )2ـ(101
) A = −7.633 − 1.497 ln( p ) + 1.115 ln(T ) + 0.533 ln( API ) + 0.184 ln(Rsb
آﻧﻬﺎ ﮔﻔﺘﻪاﻧﺪ ﮐﻪ دﻗﺖ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ،(100-2اﮔﺮ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﻣﻌﻠـﻮم ﺑﺎﺷـﺪ ،ﺑـﺴﯿﺎر ﺑﻬﺒﻮد ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ .آﻧﻬﺎ ﭘﺎراﻣﺘﺮ ارﺗﺒﺎط دﻫﻨﺪه Aرا ﺑﺎ ﻗﺮار دادن ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒـﺎب ﺑـﻪ ﻋﻨـﻮان ﯾﮑﯽ از ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﺻﻼح ﮐﺮده اﻧﺪ: )2ـ(102
) A = −7.573 − 1.45 ln( p ) − 0.383 ln( pb ) + 1.402 ln(T
) + 0.256 ln( API ) + 0.449 ln(Rsb
ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺤﻠﯿﻠﯽ ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از رواﺑﻂ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ ﺑﺮای Rsﻣﻌﺎدﻟﮥ )(70-2 و Boﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (85-2ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻓﺸﺎر pﻣﺸﺘﻖ ﮔﺮﻓﺖ:
111
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
∂Rs Rs = ∂p 0.83 p + 21.75
)2ـ(103
0.12
)2ـ(104
+ 1.25(T − 460)
0 .5
γg Rs γ o
0 .5
∂Bo 0.000144Rs γ g = ∂p 0.83 p + 21.75 γ o
دو ﻋﺒﺎرت ﺑﺎﻻ را ﻣﯽﺗﻮان در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (97-2ﮔﺬاﺷﺖ: )2ـ(105
0.12 γg γg Rs + 1.25(T − 460) − B g co = − Rs 0.00014 Bo (0.83 p + 21.75) γ o γo
pﻓﺸﺎرpsia ،؛ Tدﻣﺎ˚R ،؛ B gﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر bbl scf ، p؛ Rsﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر scf STB ، p؛ Boﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر bbl STB ، p؛ γ oوزن ﻣﺨﺼﻮص ﻧﻔﺖ در ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه؛ γ gوزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل.
ﻣﺜﺎل 2ـ32 ﻓﺸﺎر ﺳﯿﺴﺘﻤﯽ ﻧﻔﺘﯽ 11650 psiو دﻣﺎی آن 250 ˚Fاﺳﺖ .اﯾـﻦ ﺳﯿـﺴﺘﻢ ﺧـﻮاص PVTزﯾﺮ را دارد: API = 47 .1
Bob = 1.528 bbl STB Rsb = 751 scf STB pb = 2377 psig
γ g = 0.851
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
112
γ gs = 0.873
دادهﻫﺎی PVTﻧﻔﺖ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه در آزﻣﺎﯾـﺸﮕﺎه در ﻓـﺸﺎر 1650 psigدر زﯾـﺮ ﻓﻬﺮﺳﺖ ﺷﺪهاﻧﺪ: Rs = 515 scf STB co = 324.8 × 10 −6 psi −1 Bo = 1.393 bbl STB B g = 0.001936 bbl scf
ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﻧﻔﺖ را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از: اﻟﻒ( راﺑﻄﮥ ﻣﮏ ﮐﯿﻦ ب( ﻣﻌﺎدﻟﮥ )(105-2 ﺑﺮآورد ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب * ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﭘﺎراﻣﺘﺮ ارﺗﺒﺎط دﻫﻨﺪه Aﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(102-2 ) A = −7.573 − 1.45 ln (1665 ) − 0.383 ln (2392 ) + 1.402 ln (710 + 0.256 ln (47.1) + 0.449 ln (451) = −8.1445
* ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (100-2ﺑﺮای ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن : c o c o = exp(− 8.1445 ) = 290.3 × 10 −6 psi −6
* ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(105-2 515 )1.393(0.83(1665) + 21.75
co = −
0.12 0.851 0.851 −6 −6 ( ) + 1 . 25 250 − 0 . 001936 515 0 . 00014 = 424 × 10 psi 0 . 792 0 . 792
113
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺗﺄﮐﯿﺪ ﻣﯽﺷﻮد زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ رواﺑﻂ PVTﺑﺮای ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺑﺎﯾـﺪ از رواﺑـﻂ اﻧﻄﺒﺎﻗﯽ ﯾﺎ ﺑﺮوﻧﯿﺎﺑﯽ ﺳﺎﺧﺘﻪ ﺷﻮﻧﺪ ،ﺗﻮاﺑﻊ PVTﺑﺎﯾﺪ ﻫﻤﺎﻫﻨﮕﯽ ﻻزم را داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻨﺪ. اﯾﻦ ﻫﻤﺎﻫﻨﮕﯽ اﮔﺮ ﮐﺎﻫﺶ ﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﻓﺸﺎر ﮐﻤﺘﺮ از اﻓﺰاﯾﺶ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﺎﺷﯽ از اﻧﺤﻼل ﺑﺎﺷﺪ ﺗﺄﯾﯿﺪ ﻣﯽﺷﻮد .ﺑﺪﯾﻦ ﺧﺎﻃﺮ ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮی ﻧﻔﺖ ، c oﺑﻪ ﺻـﻮرﺗﯽ ﮐﻪ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (97-2آﻣﺪه اﺳﺖ ،ﺣﺘﻤـﺎً ﺑﺎﯾـﺪ ﻣﺜﺒـﺖ ﺑﺎﺷـﺪ و اﯾـﻦ ﻣﻄﻠـﺐ ﺑـﻪ ﻣﻌﯿـﺎر ﻫﻤﺎﻫﻨﮕﯽ زﯾﺮ ﻣﻨﺠﺮ ﻣﯽﺷﻮد: )2ـ(106
∂Bo ∂Rs < Bg ∂p ∂p
اﯾﻦ ﻫﻤﺎﻫﻨﮕﯽ را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﻪ راﺣﺘﯽ در ﯾﮏ ﻓﻬﺮﺳﺖ ﺟﺪوﻟﺒﻨﺪی ﺷﺪه دادهﻫﺎی PVT
ﮐﻨﺘﺮل ﮐﺮد .ﺧﻄﺎﻫﺎی ﻫﻤﺎﻫﻨﮕﯽ PVTاﻏﻠﺐ در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﺑﺎﻻ ،ﺟﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮔﺎز ،Bg ،ﻧﺴﺒﺘﺎً ﮐﻮﭼﮏ اﺳﺖ ،روی ﻣﯽدﻫﻨﺪ.
ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ ﺑﺮای ﻧﻔﺖ ﻫﺎی ﻓﻮق اﺷﺒﺎع در ﺑﺎﻻی ﻧﻘﻄﻪ ﺣﺒﺎب ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﻓﺸﺎر ،ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ ﺑﻪ ﻋﻠﺖ ﻣﺘﺮاﮐﻢ ﺷﺪن ﻧﻔﺖ ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ )ﺷﮑﻞ 2ـ.(9 راﺑﻄﻪ ﺣﺠﻢ ﻓﺸﺎر :ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ اﺛﺮات ﺗﺮاﮐﻢ ﻧﻔﺖ ﺑـﺮ ،Boدر اﺑﺘـﺪا ﺑـﺎ اﺳـﺘﻔﺎده از ﯾﮑﯽ از روشﻫﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﻗﺒﻼً ﺷﺮح داده ﺷﺪﻧﺪ ،ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد .اﮔﺮ ﻓﺸﺎر ﻧﻔﺖ ﺑﺎﻻی ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺑﺎﺷﺪ ،اﯾﻦ Boﻣﺤﺎﺳـﺒﻪ ﺷـﺪه ﺗﺼﺤﯿﺢ ﻣﯽﺷﻮد .اﯾﻦ ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﺑﺎ اﺳـﺘﻔﺎده از ﺿـﺮﯾﺐ ﺗـﺮاﮐﻢ ﭘـﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣـﺎل اﻧﺠﺎم ﻣﯽﺷﻮد:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
114
ﺷﮑﻞ 2ـ :9راﺑﻄﮥ ﺣﺠﻢ -ﻓﺸﺎر
ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (94-2ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺑﻪ ﺷﮑﻞ ﻣﻌﺎدل ﺑﺮﺣﺴﺐ ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﺷﻮد: 1 ∂Bo Bo ∂p
co = −
ﺑﺎ ﻣﺮﺗﺐ ﮐﺮدن دوﺑﺎره راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ و اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی از آن: 1 dBo Bo
)2ـ(107
Bo
∫ = − c o dp
Bob
p
∫
pb
ﺑﺎ ارزﯾﺎﺑﯽ c oدر ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺣﺴﺎﺑﯽ ﻓﺸﺎر و اﻧﺠﺎم ﻓﺮاﯾﻨﺪ اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی: )2ـ(108
]) Bo = Bob exp[− c o ( p − p b
Boﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر دﻟﺨﻮاه bbl STB ،؛ Bobﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب bbl STB ،؛
pﻓﺸﺎر دﻟﺨﻮاهpsia ،؛ pbﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب.psia ،
115
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺑﺎ ﮔﺬاﺷﺘﻦ ﻋﺒﺎرت واﺳﮑﻮﺋﺰ – ﺑﮕﺰ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (98-2در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ و اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی از آن: p Bo = Bob exp − A ln pb
)2ـ(109
]
[
A = 10 −5 − 1433 + 5Rsb + 17.2(T − 460) − 1180γ gs + 12.61API
ﺑﺎ ﮔﺬاردن ﻋﺒـﺎرت ﭘﺘﺮوﺳـﮑﯽ – ﻓﺮﺷـﺎد ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ) (99-2ﺑـﻪ ﺟـﺎی C oدر ﻣﻌﺎدﻟـﮥ )2ـ (107و اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی:
]
[
) Bo = Bob exp − A( p 0.4094 − p b0.4094
)2ـ(110
در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎراﻣﺘﺮ اﻧﻄﺒﺎﻗﯽ Aﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: )2ـ(111
(T − 460)0.6729
) A = 4.1646 × 10 −7 Rsb0.69357 γ g0.1885 ( API
0.3272
Tدﻣﺎ˚R ،؛
pﻓﺸﺎر psia ،؛ Rsbﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب. scf STB ،
ﻣﺜﺎل 2ـ33 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از دادهﻫـﺎی PVTدر ﻣﺜـﺎل ،32-2ﺿـﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤـﯽ ﺳـﺎزﻧﺪ ﻧﻔـﺖ را در ﻓﺸﺎر 5000 psigﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از: اﻟﻒ( ﻣﻌﺎدﻟﮥ )(109-2 ب( ﻣﻌﺎدﻟﮥ )(110-2 ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ Bo .اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه ﻣﻌﺎدل 1.457 bbl STBاﺳﺖ.
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
116
ﺟﻮاب * ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﭘﺎراﻣﺘﺮ Aﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(109-2 A = 10 −5 [− 1433 + 5(751) + 17.2(250 ) − 1180(0.873) + 12.61(47.1)] = 0.061858
* ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ Boﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(109-2 5015 Bo = (1.528) exp − (0.061858) ln = 1.459 bbl STB 2392
ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(110-2 * ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﭘﺎراﻣﺘﺮ Aﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(111-2
(0.851)0.1885 (47.1)0.3272 (250 )0.6729 = 0.005778 * ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن Boاز ﻣﻌﺎدﻟﻪ )2ـ:(110
)] = 1.453 bbl STB
) − (2392
0.4094
)A = 4.1646 × 10 −7 (751
0.69357
[
(
) Bo = (1.528 ) exp − (0.005778 ) (5015
0.4094
داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺟﺮم ﯾﮏ واﺣﺪ ﺣﺠﻢ از ﻧﻔﺖ ﺧﺎم در ﻓـﺸﺎر و دﻣـﺎی ﻣﺸﺨﺺ ،ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﻪ ﺻﻮرت ﭘﻮﻧﺪ ﺑﺮ ﻓﻮت ﻣﮑﻌﺐ ،ﺗﻌﺮﯾـﻒ ﻣـﯽ ﺷـﻮد .ﭼﻨـﺪﯾﻦ راﺑﻄـﮥ ﺗﺠﺮﺑﯽ ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻣﺎﯾﻌﺎﺗﯽ ﮐﻪ آﻧﺎﻟﯿﺰ ﺗﺮﮐﯿﺒﯽ ﻧﺎﻣﻌﻠﻮم دارﻧﺪ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﺷـﺪهاﻧـﺪ. در اﯾﻦ رواﺑﻂ از دادهﻫﺎی PVTﻣﺤﺪود ،ﻣﺎﻧﻨﺪ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔـﺎز ،ﮔﺮاوﯾﺘـﯽ ﻧﻔـﺖ و ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز ﺑﻪ ﺻﻮرت ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی اﻧﻄﺒﺎﻗﯽ ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻣﺎﯾﻊ در ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﻣﺨﺰن اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد. ﻣﯽﺗﻮان از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (93-2ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر ﭘﺎﯾﯿﻦ ﯾﺎ ﻣﻌﺎدل ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد: )2ـ(112
62.4γ o + 0.0136 Rs γ g Bo
γ oوزن ﻣﺨﺼﻮص ﻧﻔﺖ در ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه؛
= ρo
117
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
Rsﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز scf STB؛ ρ oداﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ. lb ft 3 ، اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ ) (1981راﺑﻄﻪای ﺗﺠﺮﺑﯽ را ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔـﺎز ، Rs ،وزن ﻣﺨـﺼﻮص ﻧﻔـﺖ در ﺗﺎﻧـﮏ ذﺧﯿـﺮه ، γ o ،وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل ، γ g ،و دﻣﺎی ﺳﯿﺴﺘﻢ ، T ،ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﮐﺮده اﺳﺖ .ﺑﺎ ﻣﺮﺗﺒﻂ ﮐـﺮدن ﺗﻌﺮﯾﻒ رﯾﺎﺿﯽ ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ و راﺑﻄﮥ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ ،داﻧﺴﯿﺘﻪ ﯾـﮏ ﻧﻔـﺖ ﺧـﺎم در دﻣـﺎ و ﻓﺸﺎر ﻣﺸﺨﺺ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ: 62.4γ o + 0.0136Rs γ g
)2ـ(113 1.175
+ 1.25(T − 460)
0.5
γ g 0.972 + 0.000147 Rs γ o
= ρo
Tدﻣﺎی ﺳﯿﺴﺘﻢ˚R ،؛ γ oوزن ﻣﺨﺼﻮص ﻧﻔﺖ ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه.
ﻣﺜﺎل 2ـ34 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﻣﺜﺎل 30-2ﺑﺮای ﺷـﺶ ﺳﯿـﺴﺘﻢ ﻣﺨﺘﻠـﻒ ﻧﻔـﺖ ﺧﺎم ،داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ را ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (112-2و ) (113-2ﺣﺴﺎب ﮐﻨﯿﺪ .ﻧﺘﺎﯾﺞ را ﺑﺎ ﻣﻘﺎدﯾﺮ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ و ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﻄﻠﻖ ) (AAEرا ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب
داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ را در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﺑﺎﻻی ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺑﺎ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﻣﯽﺗﻮان ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﺮد:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
118
]) ρ o = ρ ob exp[co ( p − pb
)2ـ(114
ρ oداﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر lb ft 3 ، p؛ ρ obداﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب lb ft 3 ،؛ c oﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل در ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ. psi -1 ، ﺑﺎ ﻗﺮار دادن راﺑﻄﮥ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﻧﻔﺖ واﺳﮑﻮﺋﺰ -ﺑﮕﺰ و راﺑﻄﮥ ﭘﺘﺮوﺳﮑﯽ – ﻓﺮﺷﺎد در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (114-2رواﺑﻂ زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﻨﺪ: * ﺑﺮای ﻣﻌﺎدﻟﮥ C oواﺳﮑﻮﺋﺰ -ﺑﮕﺰ: )2ـ(115
]
+ 17.2(T − 460) − 1180γ gs + 12.61API
* ﺑﺮای راﺑﻄﮥ C oﭘﺘﺮوﺳﮑﯽ – ﻓﺮﺷﺎد: )2ـ(116
p pb
ρ o = ρ ob exp Aln
sb
[− 1433 + 5R
−5
A = 10
]) ρ o = ρ ob exp[A( p 0.4094 − p b0.4094
ﭘﺎراﻣﺘﺮ ارﺗﺒﺎط دﻫﻨﺪه Aدر ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (111-2آﻣﺪه اﺳﺖ.
ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮐﻞ ﻣﻌﻤﻮﻻ ﺑﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ رواﺑﻂ ﻓﺸﺎر – ﺣﺠﻢ ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ در زﯾـﺮ ﻓـﺸﺎر ﻧﻘﻄﻪ ﺣﺒﺎب ﺷﺎن راﺣﺘﺘﺮ اﺳﺖ ﮐﻪ اﯾﻦ رواﺑﻂ را در ﺗﺮمﻫﺎﯾﯽ از ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤـﯽ ﺳـﺎزﻧﺪ ﮐﻞ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر ﺑﯿﺎن ﮐﻨﻨﺪ .اﯾﻦ ﺧﺎﺻﯿﺖ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﮐﻨﻨﺪۀ ﺣﺠﻢ ﮐـﻞ ﺳﯿـﺴﺘﻢ ﺑﺪون ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺗﻌﺪاد ﻓﺎز ﺣﺎﺿﺮ در آن اﺳﺖ.ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮐﻞ ، Bt ،ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻧﺴﺒﺖ ﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﻣﺨﻠﻮط ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ )ﻣﺜﻼً ﻧﻔﺖ و ﮔﺎز( در ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﻣﻮرد ﻧﻈـﺮ در ﺣﺠﻢ واﺣـﺪ ﻧﻔـﺖ ﺗﺎﻧـﮏ ذﺧﯿـﺮه ﺗﻌﺮﯾـﻒ ﻣـﯽ ﺷـﻮد .ﭼـﻮن ﻣﻌﻤـﻮﻻً ﺳﯿـﺴﺘﻤﻬﺎی
119
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﻃﺒﯿﻌﯽ در ﯾﮏ ﯾﺎ دو ﻓﺎز دﯾﺪه ﻣﯽ ﺷﻮﻧﺪ ،از ﺗﺮم ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ دو ﻓـﺎزی ﺑﻪ ﺟﺎی ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮐﻞ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽ ﮐﻨﻨﺪ:
(Vo ) p ,T + (Vg ) p ,T (Vo )sc
= Bt
Btﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﺳﺎزﻧﺪ ﮐﻞ bbl STB ،؛ (Vo ) p ,Tﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ در ﺷﺮاﯾﻂ pو bbl ، T؛
(V g ) p ,Tﺣﺠﻢ ﮔﺎز آزاد ﺷﺪه در ﺷﺮاﯾﻂ pو bbl ، T؛
(Vo )scﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ در ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد. STB ،
ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﯿﺪ ﮐﻪ در ﺑﺎﻻی ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﻪ ﺣﺒﺎب ﻫﯿﭻ ﮔﺎز آزادی وﺟﻮد ﻧﺪارد در ﻧﺘﯿﺠﻪ ﻋﺒﺎرت ﻓﻮق ﺑﻪ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﮐﻨﻨﺪه ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ ﺧﻼﺻﻪ ﻣﯽ ﺷﻮد:
= Bo
(Vo ) p,T + 0 (Vo ) p ,T = (Vo )sc (Vo )sc
= Bt
ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻋﺎم Btﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر ﺑﺮای ﻧﻔـﺖ ﺧـﺎم ﻓـﻮق اﺷـﺒﺎع در ﺷـﮑﻞ 10-2ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ .ﻣﻨﺤﻨﯽ ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ ﻧﯿﺰ در اﯾﻦ ﺷﮑﻞ آورده ﺷـﺪه اﺳﺖ Bo .و Btدر ﻓﺸﺎر ﻫﺎی ﻣﺴﺎوی ﯾﺎ ﺑﺎﻻﺗﺮ از ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﻪ ﺣﺒﺎب ﺷﺒﯿﻪ ﻫـﻢ ﻫـﺴﺘﻨﺪ زﯾﺮا در آن ﻓﺸﺎر ﻫﺎ ﺗﻨﻬﺎ ﯾﮏ ﻓﺎز ،ﻓﺎز ﻧﻔﺖ ،وﺟﻮد دارد .ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ در ﻓـﺸﺎر ﻫـﺎﯾﯽ زﯾـﺮ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﻪ ﺣﺒﺎب اﺧﺘﻼف ﻣﻘﺎدﯾﺮ اﯾﻦ دو ﺧﺎﺻﯿﺖ ﻧﻔﺖ ﻣﻌﺮف ﺣﺠﻢ ﮔﺎز ﻣﺤﻠـﻮل آزاد ﺷﺪه اﺳﺖ )اﻧﺪازه ﮔﯿﺮی ﺷﺪه در ﺷﺮاﯾﻂ ﺳﯿﺴﺘﻢ در ﻫﺮ ﺑﺸﮑﻪ ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه ﻧﻔﺖ(. ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻧﻔﺖ ﺧﺎﻣﯽ را در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﯿﺮﯾﺪ ﮐﻪ در ﯾﮏ ﺳﻠﻮل PVTدر ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﻪ ﺣﺒـﺎﺑﺶ، ، pbو دﻣﺎی ﻣﺨﺰن ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ .ﻓﺮض ﮐﻨﯿﺪ ﮐﻪ ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻧﻔﺘـﯽ ﺑـﻪ اﻧـﺪازه ای ﺑﺎﺷﺪ ﮐﻪ در ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﯾﮏ ﺑﺸﮑﻪ ﻧﻔﺖ ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه ﺗﻮﻟﯿـﺪ ﮐﻨـﺪ Rsb .را ﻣﻌـﺮف ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز در pbدر ﻧﻈﺮ ﺑﮕﯿﺮﯾﺪ .اﮔﺮ ﻓﺸﺎر ﺳﻠﻮل ﺗـﺎ ﻓـﺸﺎر pﭘـﺎﯾﯿﻦ آورده ﺷﻮد ،ﺑﺨﺸﯽ از ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل آزاد ﻣﯽﺷﻮد و ﺣﺠﻤﯽ ﻣﺸﺨﺺ از ﺳـﻠﻮل PVTرا اﺷـﻐﺎل ﻣﯽ ﮐﻨﺪ Rs .و Boرا ﻣﻌﺮف ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل و ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔـﺖ در ﻓـﺸﺎر Btدر
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
120
ﻧﻈﺮ ﺑﮕﯿﺮﯾﺪ .ﺗﺮم ) (Rsb − Rsﺣﺠﻢ ﮔﺎز آزاد را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻓﻮت ﻣﮑﻌﺐ اﺳـﺘﺎﻧﺪارد در ﻫﺮ ﺑﺸﮑﻪ ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه ﻧﻔﺖ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .ﺣﺠﻢ ﮔﺎز آزاد در ﺷﺮاﯾﻂ ﺳﻠﻮل ﺑﺮاﺑﺮ اﺳـﺖ ﺑﺎ: = (Rsb − Rs )B g
p ,T
) (V g
(V g ) p ,Tﺣﺠﻢ ﮔﺎز آزاد در ﺷﺮاﯾﻂ pو Tﺗﻌﺪاد ﺑـﺸﮑﻪ ﮔـﺎز در ﻫـﺮ ﺑـﺸﮑﻪ ﺗﺎﻧـﮏ ذﺧﯿﺮه ﻧﻔﺖ؛ B gﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮔﺎز. bbl / scf ،
ﺷﮑﻞ Bt :10-2و Boﺑﺮ ﺣﺴﺐ P
ﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه در ﺷﺮاﯾﻂ ﺳﻠﻮل ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: = Bo
(V ) p ,T
ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﻣﯽ ﺗﻮان ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ دو ﻓﺎزی را ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﮐﺮد: Bt = Bo + (Rsb − Rs )B g
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
121
Rsbﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﻪ ﺣﺒﺎب scf bbl ،؛ Rsﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل در ﻫﺮ ﻓﺸﺎر scf bbl ، p؛ Boﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ در ﻫﺮ ﻓﺸﺎر bbl scf ، p؛ B gﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮔﺎز. bbl / scf ، ﭼﻨﺪﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ دوﻓﺎزی وﺟﻮد دارﻧﺪ .اﮔﺮ دادهﻫﺎی ﺗﺠﺮﺑﯽ ﻻزم ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ اﯾﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮ وﺟﻮد ﻧﺪاﺷﺘﻪ ﻣﯽﺑﺎﺷﻨﺪ ،ﻣﯽﺗﻮان از اﯾﻦ رواﺑﻂ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد .ﺳﻪ راﺑﻄﻪ در اﯾﻦ ﺟﺎ ﺗﻮﺿﯿﺢ داده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: •
راﺑﻄﻪ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ؛
•
راﺑﻄﻪ ﮔﻼﺳﻮ؛
•
راﺑﻄﻪ ﻣﺎرﻫﻮن.
راﺑﻄﻪ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ از 387داده ﺗﺠﺮﺑﯽ ﺑﺮای ﺑﺴﻂ ﯾﮏ راﺑﻄﻪ ﮔﺮاﻓﯿﮑﯽ ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ دو ﻓﺎزی اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮده اﺳﺖ .ﺧﻄﺎی ﻣﺘﻮﺳﻂ اﯾﻦ راﺑﻄﻪ 5%اﺳﺖ .در اﯾﻦ راﺑﻄﻪ از ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی زﯾﺮ ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ دو ﻓﺎزی اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽ ﺷﻮد: • ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ R s ،؛ • ﮔﺮاوﯾﺘﻪ ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل γ g ،؛ • ﮔﺮاوﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ γ 60 / 60 ،؛ • دﻣﺎی ﻣﺨﺰن T ،؛ • ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن P ،؛ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ در ﺑﺴﻂ اﯾﻦ راﺑﻄﻪ از ﯾﮏ ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﻣﺮﮐﺐ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮده اﺳﺖ: (T − 460)0.5 (γ o )C 96.8 log( A *) = log Rs − 10.1 − 0.3 6.604 + log( p ) ) (γ g
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
122
ﺗﻮان Cﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: C = 2.9 × 10 −0.00027 Rs
وﯾﺘﺴﻮن و ﺑﺮول راﺑﻄﻪ ﮔﺮاﻓﯿﮑﯽ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻊ زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﮐﺮده اﻧﺪ: 47.4 )* − 12.22 + log( A
log(Bt ) = −5.223 −
راﺑﻄﻪ ﮔﻼﺳﻮ ﮔﻼﺳﻮ ﺑﺎ ﺑﺮرﺳﯽ 45ﻧﻤﻮﻧـﻪ ﻧﻔﺘـﯽ درﯾـﺎی ﺷـﻤﺎل راﺑﻄـﻪ ای را ﺑـﺮای ﺗﺨﻤـﯿﻦ Bt
ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﮐﺮده اﺳﺖ .ﮔﻼﺳﻮ ﭘﺎراﻣﺘﺮ * Aراﺑﻄﻪ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ را اﺻﻼح ﮐﺮد و از ﻣﺪل آﻧﺎﻟﯿﺰ رﮔﺮﺳﯿﻮن ﺑﺮای ﺑﺴﻂ ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ ﺑﺮای Btاﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد: ])* log(Bt ) = 0.080135 + 0.47257 log( A *) + 0.17351[log( A
2
وی ﺗﺮم ﻓﺸﺎر را ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ وارد راﺑﻄﻪ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ ﮐﺮده اﺳﺖ: Rs (T − 460)0.5 (γ o )C −1.1089 A* = p (γ g )0.3
ﺗﻮان Cﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽ ﺷﻮد: C = 2.9 × 10 −0.00027 Rs
ﮔﻼﺳﻮ ﻣﯿﺰان اﻧﺤﺮاف ﻣﻌﯿﺎر را ﺑﺮای اﯾﻦ راﺑﻄﻪ 6.54%ﮔﺰارش داده اﺳﺖ. راﺑﻄﻪ ﻣﺎرﻫﻮن ﻣﺎرﻫﻮن ﻧﯿﺰ از ﺑﺮرﺳﯽ 1556ﻧﻤﻮﻧﻪ داده و ﺑﺎ اﺳـﺘﻔﺎده از ﻣـﺪل رﮔﺮﺳـﯿﻮن ﭼﻨﺪﮔﺎﻧـﻪ ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ راﺑﻄﻪ ای را ﺑﺮای Btﺑﻪ دﺳﺖ آورده اﺳﺖ:
123
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
Bt = 0.314693 + 0.106253 × 10 −4 F + 0.18883 × 10 −10 F 2
ﭘﺎراﻣﺘﺮ Fﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷﺪه اﺳﺖ:
d = 2.006210 e = −0.761910
F = Rsa γ gb γ ocT d p e a = 0.644516 b = −1.079340 c = 0.724874
ﻣﺎرﻫﻮن ﻣﯿﺰان ﺧﻄﺎی ﻣﻄﻠﻖ اﯾﻦ راﺑﻄﻪ را 4.11%ﺑﺎ اﻧﺤﺮاف اﺳﺘﺎﻧﺪارد 4.94 درﺻﺪ ﮔﺰارش داده اﺳﺖ.
ﻣﺜﺎل 35-2 ﺑﺎ داﺷﺘﻦ داده ﻫﺎی PVTزﯾﺮ ﻣﻘـﺪار Btرا در ﻓـﺸﺎر 2000.7 psiaﺑـﺎ اﺳـﺘﻔﺎده از رواﺑﻂ زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: اﻟﻒ( ﺗﻌﺮﯾﻒ B t
ب( راﺑﻄﻪ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ ج( راﺑﻄﻪ ﮔﻼﺳﻮ د( راﺑﻄﻪ ﻣﺎرﻫﻮن Rsb = 603 scf STB
pb = 2744 psia
γ o = 0.843
T = 600 R γ g = 0.6744
p = 2000 psia Bo = 1.1752 bbl STB
o
Rs = 444 scf STB
ﺟﻮاب ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﻌﺮﯾﻒ B t
ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ T pcو p pcﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﺑـﻪ ﮐﻤﮏ ﻣﻌﺎدﻻت ) (18-3و ):(19-3
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
124
) T pc = 168 + 325γ g − 12.5(γ g
2
= 168 + 325(0.6744) − 12.5(0.6744) = 381.49 o R 2
) p pc = 677 + 15γ g − 37.5(γ g
2
= 677 + 15(0.6744 ) − 37.5(0.6744 ) = 670.06 psia 2
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ Tprو Ppr 2000 = 2.986 670.06
= p pr
600 = 1.57 381.49
= T pr
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز در ﺷﮑﻞ :1-3 Z = 0.81
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ B gﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ):(54-3
(0.81)(600 ) = 0.001225 2000
B g = 0.00504
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭘﻨﺠﻢ :ﺣﻞ Btﺑﺎ راﺑﻄﻪ زﯾﺮ: Bt = Bo + (Rsb − Rs )B g
Bt = 1.1752 + 0.0001225(603 − 444 ) = 1.195 bbl STB
• ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از راﺑﻄﻪ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ: ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی Cو * : A C = 2.9 × 10 −0.00027 Rs C = 2.9 × 10 −0.00027 (444 ) = 2.20 (T − 460)0.5 (γ o )C 96.8 log( A *) = log Rs − 10.1 − 0.3 6.604 + log( p ) ) (γ g
125
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
(140)0.5 (0.843)2.2 − 10.1 − 96.8 = 3.281 ) log( A *) = log (444 0 .3 6.604 + log(2000 ) )(0.6744
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﺗﺨﻤﯿﻦ Btاز ﻣﻌﺎدﻟﻪ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ: 47.4 )* − 12.22 + log( A 47.4 log(Bt ) = −5.223 − = 0.0792 − 12.22 + 3.281 log(Bt ) = −5.223 −
Bt = 10 0.0792 = 1.200 bbl STB
• ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از راﺑﻄﻪ ﮔﻼﺳﻮ: ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺿﺮﯾﺐ : C C = 2.9 × 10 −0.00027 Rs C = 2.9 × 10 −0.00027 (444 ) = 2.20
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﭘﺎراﻣﺘﺮ * : A Rs (T − 460)0.5 (γ o )C −1.1089 A* = p (γ g )0.3
(444 )(140 )0.5 (0.843)2.2 −1.1089 A* = = 0.8873 ) (2000 0.3 )(0.6744
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم :ﺣﻞ Btﺑﺎ ﻋﺒﺎرت ﮔﻼﺳﻮ: ])* log(Bt ) = 0.080135 + 0.47257 log( A *) + 0.17351[log( A
2
log(Bt ) = 0.080135 + 0.47257 log(0.8873) + 0.17351[log(0.8733)] = 0.0561 2
Bt = 10 0.0561 = 1.138
• ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از راﺑﻄﻪ ﻣﺎرﻫﻮن: ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮ : F
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
126
F = Rsa γ gb γ ocT d p e = 78590.6789
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن Btﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﻣﺎرﻫﻮن: Bt = 0.314693 + 0.106253 × 10 −4 F + 0.18883 × 10 −10 F 2
) Bt = 0.314693 + 0.106253 × 10 −4 (78590.6789 ) + 0.18883 × 10 −10 (78590.6789
2
Bt = 1.2664 bbl STB
وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺧﺎﺻﯿﺖ ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ﻣﻬﻤﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺮ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ در ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ و ﻟﻮﻟﻪﻫﺎ ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻣﯽﮔﺬارد و آن را ﮐﻨﺘﺮل ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﺑﻪ ﻃﻮر ﮐﻠﯽ ،وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﻘﺎوﻣﺖ داﺧﻠﯽ ﺳﯿﺎل در ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد. وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺗﺎﺑﻊ ﻣﺤﮑﻤﯽ از دﻣﺎ ،ﻓﺸﺎر ،ﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﻧﻔﺖ ،وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔـﺎز و ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز اﺳﺖ .در ﺻﻮرت اﻣﮑﺎن ،وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ را ﺑﺎﯾﺪ ﺑﺎ اﻧﺪازهﮔﯿﺮیﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ در ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﻣﺨﺰن ﺗﻌﯿﯿﻦ ﮐﺮد .وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻣﻌﻤـﻮﻻً در آزﻣـﺎﯾﺶﻫـﺎی اﺳﺘﺎﻧﺪارد PVTﮔﺰارش ﻣﯽ ﺷﻮد .اﮔﺮ اﯾﻦ دادۀ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﻣﻮﺟـﻮد ﻧﺒﺎﺷـﺪ ،ﻣﻬﻨﺪﺳـﺎن ﻣﯽﺗﻮاﻧﻨﺪ از رواﺑﻂ ﻣﺨﺘﻠﻔﯽ ﮐﻪ در اﯾﻦ زﻣﯿﻨﻪ اراﺋﻪ ﺷﺪهاﻧﺪ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﻨﻨﺪ .اﯾﻦ رواﺑﻂ ،ﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ دادهﻫﺎی ﻧﻔﺖ ،ﻣﻌﻤﻮﻻً در ﻣﯿﺰان ﺻﺤﺖ ،دﻗﺖ و ﭘﯿﭽﯿﺪﮔﯽ ﻣﺘﻔﺎوتاﻧﺪ. وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﺮ اﺳﺎس ﻓﺸﺎر ﺑﻪ ﺳﻪ دﺳﺘﮥ زﯾﺮ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: * وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﺪون ﮔﺎز
1
وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﺪون ﮔﺎز ﺑﻪ ﺻﻮرت وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر اﺗﻤﺴﻔﺮ )ﺑﺪون ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل( و دﻣﺎی ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد.
1- Dead Oil Viscosity
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
* وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ اﺷﺒﺎع ﺷﺪه
127 1
وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ اﺷﺒﺎع ﺷﺪه )ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب( ﺑﻪ ﺻﻮرت وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب و دﻣﺎی ﻣﺨﺰن ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد. * وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﻓﻮق اﺷﺒﺎع وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﻓﻮق اﺷﺒﺎع ﺑﻪ ﺻﻮرت وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر ﺑﺎﻻﺗﺮ از ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب و دﻣﺎی ﻣﺨﺰن ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد. ﺗﺨﻤﯿﻦ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ در ﻓﺸﺎرﻫﺎﯾﯽ ﻣﻌﺎدل ﯾﺎ زﯾﺮ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺷﺎﻣﻞ دو ﻣﺮﺣﻠﻪ اﺳﺖ: ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﺪون ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل ، µ od ،در دﻣﺎی ﻣﺨﺰن. ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﺗﺼﺤﯿﺢ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﺪون ﮔﺎز ﺑﺮای ﻣﻨﻈﻮر ﮐﺮدن اﺛﺮ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ. در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﺑﺎﻻﺗﺮ از ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﻧﻔﺖ ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺗﺮاﮐﻢ و درﺟﻪ ﻓﻮق اﺷﺒﺎﻋﯽ ﻧﻔﺖ ﻣﺨﺰن وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﻪ ﺣﺒﺎب ﺑﺎﯾﺪ دوﺑﺎره ﺗﺼﺤﯿﺢ ﺷﻮد )ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم( .ﭼﻨﺪﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﮐﻪ در ﺑﺮآورد وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﺴﯿﺎر اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ در زﯾﺮ ﺑﻪ اﺧﺘﺼﺎر ﺗﻮﺿﯿﺢ داده ﺷﺪهاﻧﺪ.
روش ﻫﺎی ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﺪون ﮔﺎز ﭼﻨﺪﯾﻦ روش ﺗﺠﺮﺑﯽ ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﺪون ﮔﺎز ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﺷﺪهاﻧﺪ: • راﺑﻄﮥ ﺑﯿﻞ؛ • راﺑﻄﮥ ﺑﮕﺰ – راﺑﯿﻨﺴﻮن؛ • راﺑﻄﻪ ﮔﻼﺳﻮ.
1- Saturated Oil viscosity
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
128
راﺑﻄﮥ ﺑﯿﻞ ﺑﯿﻞ ) (1946ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻘﺎدﯾﺮ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ 753ﻧﻔﺖ ﺑﺪون ﮔﺎز در دﻣﺎی 100 ˚F
و ﺑﺎﻻﺗﺮ ،راﺑﻄﻪای ﻧﻤﻮداری را ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﺪون ﮔﺎز ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗـﺎﺑﻌﯽ از دﻣﺎ و APIﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم اراﺋﻪ ﮐﺮد .اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ) (1981اﯾﻦ راﺑﻄﮥ ﻧﻤﻮداری را ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺑﯿﺎن ﮐﺮده اﺳﺖ: )2ـ(117
a
360 T − 460
1.8 × 10 7 = 0.32 + API 4.53
µ od
) a = 10 (0.43+8.33 API
µ odوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﺪون ﮔﺎز ،اﻧﺪازهﮔﯿـﺮی ﺷـﺪه در 14.7 psiaو دﻣـﺎی ﻣﺨـﺰن، cp؛ Tدﻣﺎ.˚R ،
راﺑﻄﮥ ﺑﮕﺰ ـ راﺑﯿﻨﺴﻮن راﺑﯿﻨﺴﻮن ـ ﺑﮕﺰ ) (1975راﺑﻄﻪای ﺗﺠﺮﺑﯽ را ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﺪون ﮔﺎز ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد دادﻧﺪ: µ od = 10 x − 1
)2ـ(118 −1.163
) x = Y (T − 460
Y = 10 Z
) Z = 3.0324 − 0.02023( o API
اﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﺑﺎ دادهﻫﺎی اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه ﺑﺮای ﺑﺴﻂ آزﻣﺎﯾﺶ ﺷﺪه و ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺧﻄﺎی -0.64%و اﻧﺤﺮاف اﺳﺘﺎﻧﺪارد 13.53%ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه اﺳﺖ.
129
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺳﺎﺗﻦ و ﻓﺮﺷﺎد ) (1980ﺑﺎ آزﻣﺎﯾﺶ اﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﺑﺎ 93داده دﯾﮕﺮ در ﻣﻨﺎﺑﻊ ﻋﻠﻤﯽ ﺧﻄﺎی 114.3%را ﮔﺰارش ﮐﺮدهاﻧﺪ.
راﺑﻄﮥ ﮔﻼﺳﻮ ﮔﻼﺳﻮ ) (1980ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ 26ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻧﻔﺖﻫﺎی ﺧﺎم ﯾﮏ راﺑﻄﻪ ﮐﻠﯽ رﯾﺎﺿﯽ را ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﺪون ﮔﺎز ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد داده اﺳﺖ: µ od = 3.141× 1010 (T − 460)−3.444 (log( API ))a
)2ـ(119
ﮐﻪ ﺿﺮﯾﺐ aاز ﻣﻌﺎدﻟﻪ زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ: a = 10.313 log(T − 460) − 36.447
ﻣﯽﺗـﻮان از راﺑﻄـﮥ ﺑـﺎﻻ در دﻣـﺎی ﺳﯿـﺴﺘﻢ 30-50 o Fو ﺑـﺮای ﻧﻔـﺖﻫـﺎی ﺧـﺎم ﺑـﺎ 20-48APIدرﺟﻪ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد .ﺳﺎﺗﻮن و ﻓﺮﺷﺎد ) (1986ﻧﺸﺎن دادهاﻧﺪ ﮐﻪ ﻧﺘﯿﺠـﮥ راﺑﻄـﮥ ﮔﻼﺳﻮ از دو راﺑﻄﮥ دﯾﮕﺮ دﻗﯿﻖﺗﺮ اﺳﺖ.
روشﻫﺎی ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ اﺷﺒﺎع ﺷﺪه ﭼﻨﺪﯾﻦ روش ﺗﺠﺮﺑﯽ ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ اﺷﺒﺎع ﺷﺪه ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﺷﺪهاﻧﺪ: •
راﺑﻄﮥ ﭼﻮ – ﮐﻮﻧﺎﻟﯽ؛
•
راﺑﻄﮥ ﺑﮕﺰ – راﺑﯿﻨﺴﻮن.
راﺑﻄﮥ ﭼﻮ – ﮐﻮﻧﺎﻟﯽ ﭼﻮ و ﮐﻮﻧﺎﻟﯽ) (1959راﺑﻄﻪای ﻧﻤﻮداری را ﺑﺮای ﺗﺼﺤﯿﺢ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﺪون ﮔﺎز ﺑﺮ اﺳﺎس ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع اراﺋﻪ دادهاﻧﺪ.
130
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ ) (1977راﺑﻄﮥ رﯾﺎﺿﯽ زﯾﺮ را ﺑﺮای اﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﻧﻤﻮداری ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد داده اﺳﺖ: µ ob = 10 a (µ od )b
)2ـ(120
]
[
a = R s 2.2 × 10 −7 R s − 7.4 × 10 −4 0.68 0.25 0.062 =b + + 10 c 10 d 10 e c = 8.62 × 10 −5 Rs
d = 1.1 × 10 −3 Rs e = 3.74 × 10 −3 Rs
µ obوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب cp ،؛ µ odوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﺪون ﮔﺎز در psiaو 14.7دﻣﺎی ﻣﺨﺰن. cp ، دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﮐﻪ ﭼﻮ و ﮐﻮﻧﺎﻟﯽ ﺑﺮای ﺑﺴﻂ راﺑﻄﻪﺷﺎن اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮدهاﻧﺪ ﺷﺎﻣﻞ ﻣﺤﺪودۀ ﻣﻘﺎدﯾﺮ زﯾﺮ ﺑﺮای ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎی ﻣﺴﺘﻘﻞاﻧﺪ: ﻓﺸﺎر 132-5645 psia :؛ دﻣﺎ72-292 ˚F :؛ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز 51-3544 scf/STB :؛
وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﺪون ﮔﺎز.0.377-50 CP :
راﺑﻄﮥ ﺑﮕﺰ – راﺑﯿﻨﺴﻮن ﺑﮕﺰ و راﺑﯿﻨﺴﻮن ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از 2073اﻧﺪازهﮔﯿﺮی وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ اﺷﺒﺎع ﺷـﺪه ،ﯾـﮏ راﺑﻄﻪ ﺗﺠﺮﺑﯽ را ﺑﺮای ﺑﺮآورد وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ اﺷﺒﺎع ﺷﺪه ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد دادﻧﺪ: )2ـ(121
µob = a(µod )b a = 10.715( RS + 100) −0.515 b = 5.44( RS + 150) −0.338
131
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
دﻗﺖ اﯾﻦ راﺑﻄﻪ 1.83%ـ و اﻧﺤﺮاف اﺳﺘﺎﻧﺪارد آن 27.25%ﮔﺰارش ﺷﺪه اﺳﺖ. ﻣﺤﺪودۀ دادهﻫﺎی اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه ﺑﺮای ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﮕﺰ -راﺑﯿﻨﺴﻮن ﻋﺒﺎرت اﺳﺖ از: ﻓﺸﺎر132-5265 psia :؛
دﻣﺎ Fo 295-70 :؛ ﮔﺮاوﯾﺘﯽ16-58 API:؛ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز20-2070 scf/ STB :
روشﻫﺎی ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﻓﻮق اﺷﺒﺎع ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﺑﺎﻻﺗﺮ از ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ،در اوﻟﯿﻦ ﻣﺮﺣﻠﻪ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ و ﺳﭙﺲ اﯾﻦ ﻣﻘﺪار ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﺑﺎﻻﺗﺮ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﻣﯽﺷﻮد .واﺳﮑﻮﺋﺰ و ﺑﮕﺰ راﺑﻄﮥ رﯾﺎﺿﯽ ﺳﺎدهای را ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﺎﻻی ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب اراﺋﻪ دادهاﻧﺪ.
راﺑﻄﮥ واﺳﮑﻮﺋﺰ – ﺑﮕﺰ واﺳــﮑﻮﺋﺰ و ﺑﮕــﺰ ﺑــﺎ اﺳــﺘﻔﺎده از 3593ﻧﻘﻄــﻪ داده 1ﻋﺒــﺎرت زﯾــﺮ را ﺑــﺮای ﺗﺨﻤــﯿﻦ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻓﻮق اﺷﺒﺎع اراﺋﻪ دادهاﻧﺪ: )2ـ(122
m
p µ o = µ ob pb
m = 2.6 p 1.187 10 a a = −3.9 × 10 −5 p − 5
دادهﻫﺎی اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه در اﯾﺠﺎد راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ ﻣﺤﺪودهﻫﺎی زﯾﺮ را در ﺑﺮ ﻣﯽﮔﯿﺮﻧﺪ: ﻓﺸﺎر 141-9151 psi:؛ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز9.3-2199 scf/STB:
1- Data Point
132
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎزcp 0.177-1487 :
APIﮔﺮاوﯾﺘﯽ15.3-59.5: وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز0.511-1.351 :
ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺧﻄﺎی راﺑﻄﻪ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ 7.54%ـ ﮔﺰارش ﺷﺪه اﺳﺖ.
ﻣﺜﺎل 2ـ35 ﻋﻼوه ﺑﺮ دادهﻫﺎی PVTآزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ در ﻣﺜﺎل ،30-2دادهﻫﺎی وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ زﯾﺮ ﻧﯿـﺰ وﺟﻮد دارﻧﺪ: ﺑﺎ اﺳـﺘﻔﺎده از ﻫﻤـﮥ رواﺑـﻂ وﯾـﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﻔﺘـﻪ ﺷـﺪه در اﯾـﻦ ﻓـﺼﻞ µ od ,µ ob ،و وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﻓﻮق اﺷﺒﺎع را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﺪون ﮔﺎز
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
133
وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ اﺷﺒﺎع ﺷﺪه
* ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از µodاﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﻓﻮق اﺷﺒﺎع
* ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از µobاﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه
ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ )ﻣﯿﺎن روﯾﻪ( ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ ﻧﯿﺮوی اﻋﻤﺎل ﺷﺪه روی ﻣﺮز ﻻﯾﻪ ﺑﯿﻦ ﯾﮏ ﻓﺎز ﻣﺎﯾﻊ و ﯾﮏ ﻓﺎز ﺑﺨـﺎر در واﺣﺪ ﻃﻮل اﺳﺖ .اﯾﻦ ﻧﯿﺮو از اﺧﺘﻼف ﻧﯿﺮوﻫﺎی ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ در ﻓـﺎز ﺑﺨـﺎر و ﻧﯿﺮوﻫـﺎی ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﻓﺎز ﻣﺎﯾﻊ و ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﻋﺪم ﺗﻮازن اﯾﻦ ﻧﯿﺮوﻫﺎ در ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس ﺑﻪ وﺟﻮد ﻣﯽآﯾـﺪ. ﮐﻨﺶ ﺳﻄﺤﯽ را ﻣﯽﺗﻮان در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﮐـﺮد و ﻣﻌﻤـﻮﻻً ﺑـﺎ واﺣـﺪ دﯾـﻦ ﺑـﺮ ﺳﺎﻧﺘﯽﻣﺘﺮ ﺑﯿﺎن ﻣﯽﺷﻮد .ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ ﺧﺎﺻﯿﺖ ﻣﻬﻤﯽ در ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨـﺰن و ﻃﺮاﺣﯽ ﭘﺮوژه ﻫﺎی ازدﯾﺎد ﺑﺮداﺷﺖ ﭘﯿﺸﺮﻓﺘﻪ ) (EORاﺳﺖ .ﺳﺎﮔﺪن (1924) 1راﺑﻄﻪ ای را ﺑﺮای ﻧﺸﺎن دادن ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ ﻣﺎﯾﻊ ﺧﺎﻟﺺ در ﺗﻌﺎدل ﺑـﺎ ﺑﺨـﺎرش اراﺋـﻪ ﮐـﺮده اﺳـﺖ. 1- Sugden
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
134
ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی اﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﺟﺰء ﺧﺎﻟﺺ ،Mداﻧﺴﯿﺘﻪ ﻫﺮ دو ﻓﺎز و ﯾﮏ ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﺟﺪﯾﺪ ﻣﺴﺘﻘﻞ از دﻣﺎ : Pch 4
)2ـ(123
P (ρ − ρ v ) σ = ch L M
σﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ و Pchﯾﮏ ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﻣﺴﺘﻘﻞ از دﻣﺎﺳﺖ و ﭘﺎراﮐﻮر 1ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد. ﭘﺎراﮐﻮر ﻣﺸﺨﺼﮥ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺪون ﺑﻌﺪی از ﺟﺰء ﺧﺎﻟﺺ اﺳﺖ و ﺑـﺎ ﻗـﺮار دادن دادهﻫـﺎی داﻧﺴﯿﺘﻪ و ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه در آزﻣﺎﯾـﺸﮕﺎه در ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ) (123-2و ﺣـﻞ آن ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ Pchﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ. 3
وﯾﻨﻮگ و ﮐﺘﺰ (1943) 2ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﭘﺎراﮐﻮر را ﺑﺮای ﺗﻌﺪادی اﺟﺰای ﺧﺎﻟﺺ اﻧﺘﺨﺎب ﺷﺪه اراﺋﻪ ﮐﺮدﻧﺪ )ﺟﺪول 2ـ.(1 ﺟﺪول 2ـ :1ﻣﻘﺪار ﭘﺎراﮐﻮر ﺑﺮای ﻣﻮاد ﺧﺎﻟﺺ
ﻓﺎﻧﭽﯽ (1985)4ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﭘﺎراﮐﻮر را در ﯾﮏ راﺑﻄﮥ ﺧﻄﯽ ﺳﺎده ﺑﻪ وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ رﺑﻂ داده اﺳﺖ )اﯾﻦ ﺧﻄﯽ ﺑﻮدن ﺗﻨﻬﺎ ﺑﺮای اﺟﺰای ﺳﻨﮕﯿﻦﺗﺮ از ﻣﺘﺎن ﻣﻌﺘﺒﺮ اﺳﺖ(: )2ـ(124
= 69.9 + 2.3M i
(Pch )i
Miوزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﺟﺰء i؛ (Pch )iﭘﺎراﮐﻮر ﺟﺰء .i 1- Parachor 2- Weinaug and Katz 3- Pure Components 4- Fanchi
135
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺑﺮای ﯾﮏ ﻣﺨﻠﻮط ﭘﯿﭽﯿﺪۀ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ،ﮐﺘﺰ و ﻫﻤﮑﺎراﻧﺶ ) ،(1943از راﺑﻄﮥ ﺳﺎﮔﺪن 1ﺑﺎ ﻗﺮار دادن ﺗﺮﮐﯿﺐ اﺟﺰای دو ﻓﺎز در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (123-2اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮدﻧﺪ: )2ـ(125
n
]) σ 1 4 = ∑ [(Pch )i ( Axi − By i i =1
ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی Aو Bﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از: ρo 62.4M o ρg 62.4 M g
=A =B
ρ oداﻧﺴﯿﺘﻪ ﻓﺎز ﻧﻔﺖ lb ft 3 ،؛ Moوزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﻇﺎﻫﺮی ﻓﺎز ﻧﻔﺖ؛ ρ gداﻧﺴﯿﺘﻪ ﻓﺎز ﮔﺎز lb ft 3 ،؛ Mgوزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﻇﺎﻫﺮی ﻓﺎز ﮔﺎز؛ xiﮐﺴﺮ ﻣﻮﻟﯽ ﺟﺰء iدر ﻓﺎز ﻧﻔﺖ؛ y iﮐﺴﺮ ﻣﻮﻟﯽ ﺟﺰء iدر ﻓﺎز ﮔﺎز؛ nﺗﻌﺪاد ﮐﻞ اﺟﺰای ﺳﯿﺴﺘﻢ.
ﻣﺜﺎل 2ـ36 ﺗﺮﮐﯿﺐ ﯾﮏ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم و ﮔﺎز ﺗﻌﺎدﻟﯽ آن در زﯾـﺮ داده ﺷـﺪه اﺳـﺖ .ﻓـﺸﺎر و دﻣـﺎی ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ 4000 psiaو 160 ˚Fاﺳﺖ.
1- Sugden
136
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
دادهﻫﺎی PVTزﯾﺮ ﻧﯿﺰ ﻣﻮﺟﻮد ﻫﺴﺘﻨﺪ: داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ46.23 lb / ft 3 : داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز18.21 lb / ft 3 : وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ 215 C 7 +
ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﻇﺎﻫﺮی ﻓﺎزﻫﺎی ﻣﺎﯾﻊ و ﮔﺎز: M o = 100.253 M g = 24.99
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮاﯾﺐ Aو :B 46.23 = 0.00739 )(62.4)(100.253 18.21 =B = 0.01168 )(62.4)(24.99 =A
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﭘﺎراﮐﻮر C 7 +ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(124-2 = 69.9 + 2.3(215) = 564.4
(Pch )C 7 +
137
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺟﺪول زﯾﺮ:
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ : σ σ = (0.9315)4 = 0.753 dynes cm
ﺧﻮاص آب ﻣﺨﺰن ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ آب ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ آب را ﺑﺎ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﻣﯽﺗﻮان ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﺮد: Bw = A1 + A2 p + A3 p 2
)2ـ(126
ﺿﺮاﯾﺐ A1 – A3ﺑﺎ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: 2
)Ai = a1 + a 2 (T − 460) + a3 (T − 460
a1 – a3ﺑﺮای آب ﺑﺪون ﮔﺎز و آب اﺷﺒﺎع ﺷﺪه از ﮔﺎز ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺟﺪاول زﯾﺮ ﻫﺴﺘﻨﺪ:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
138
Tدر ﻣﻌﺎدﻟﮥ )2ـ (126ﻣﻌﺮف دﻣﺎ ﺑﻪ ˚Rاﺳﺖ. وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ آب ﻣﯿﻬﻦ (1980) 1راﺑﻄﻪای را ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ آب اراﺋﻪ داده ﮐﻪ ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻫﺮ دو ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﻓﺸﺎر و ﺷﻮری آب 2را در ﺑﺮ ﻣﯽﮔﯿﺮد: )2ـ(127
]) µ w = µ wD [1 + 3.5 × 10 −2 p 2 (T − 460
µ wD = A + B T A = 4.518 × 10 −2 + 9.313 × 10 −7 Y − 3.93 × 10 −12 Y 2 B = 70.634 + 9.576 × 10 −10 Y 2
µ wوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ آب ﺷﻮر در pو cp ، T؛ µ wDوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ آب ﺷﻮر در p = 14.7 psiaو cp ، T؛
pﻓﺸﺎر ﻣﻮرد ﻧﻈﺮpsia ،؛ Tدﻣﺎی ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ˚F ،؛ Yﺷﻮری آب.ppm ،
1- Meehan 2- Water Salinity
139
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﺑﺮﯾﻞ و ﺑﮕﺰ (1978) 1ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺳﺎدهﺗﺮی را ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد دادهاﻧﺪ ﮐﻪ ﺗﻨﻬﺎ ﺑﻪ اﺛﺮ دﻣﺎ ﺗﻮﺟﻪ دارد: )2ـ(128 ) µ w = exp (1.003 − 1.479 × 10 −2 T + 1.982 × 10 −5 T 2 Tﺑﺮﺣﺴﺐ ˚Fو µ wﺑﺮﺣﺴﺐ cpاﺳﺖ.
ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز در آب از راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز در آب اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد: R sw = A + Bp + Cp 2
)2ـ(129
A = 2.12 + 3.45 × 10 −3 T − 3.59 × 10 −5 T 2
B = 0.0107 − 5.26 × 10 −5 T + 1.48 × 10 −7 T 2 C = 8.75 × 10 −7 + 3.9 × 10 −9 T − 1.02 × 10 −11 T 2
دﻣﺎ ، T ،در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﺑﺮ ﺣﺴﺐ درﺟﻪ ﻓﺎرﻧﻬﺎﯾﺖ اﺳﺖ.
ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل آب ﺑﺮﯾﻞ و ﺑﮕﺰ ) (1978ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ،ﺑﺪون در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﺗﺼﺤﯿﺤﺎت ﻻزم ﺑﺮای ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل و ذرات ﺟﺎﻣﺪ درون آب ،راﺑﻄﻪ زﯾﺮ را ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﮐﺮدﻧﺪ: )2ـ(130
)
(
c w = C1 + C 2T + C 3T 2 × 10 −6
C1 = 3.8546 − 0.000134 p C 2 = −0.01052 + 4.77 × 10 −7 p C 3 = 3.9267 × 10 −5 − 8.8 × 10 −10 p 1- Brill and Beggs
140
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ( T = oF p = psia c w = psi −1
ﻣﺴﺎﺋﻞ (1ﺑﺎ ﻓﺮض رﻓﺘﺎر ﯾﮏ ﮔﺎز اﯾﺪهال ،داﻧﺴﯿﺘﻪ ﺑﻮﺗﺎن ﻧﺮﻣﺎل را در دﻣﺎی 220 ˚Fو ﻓﺸﺎر 50 psiaﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ. (2ﻧﺸﺎن دﻫﯿﺪ:
) (wi M i ) ∑ (wi M i
= yi
i
(3ﮔﺎزی ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت زﯾﺮ ﻣﻮﺟﻮد اﺳﺖ:
ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: اﻟﻒ( ﮐﺴﺮ ﻣﻮﻟﯽ ﮔﺎز ب( وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﻇﺎﻫﺮی ج( وزن ﻣﺨﺼﻮص د( ﺣﺠﻢ ﻣﺨﺼﻮص در ﻓﺸﺎر 3500 psiaو دﻣﺎی 200o Fﺑﺎ ﻓﺮض رﻓﺘﺎر ﯾﮏ ﮔﺎز اﯾﺪهال (4داﻧﺴﯿﺘﻪ ﯾﮏ ﮔﺎز اﯾﺪهآل 1.92 lb ft 3در ﻓـﺸﺎر 500 psiaو دﻣـﺎی ، 100o F 1.93 lb/ft3اﺳﺖ. وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﻇﺎﻫﺮی ﻣﺨﻠﻮط ﮔﺎزی را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
141
(5ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺮﮐﯿﺐ ﮔﺎز ﻣﺴﺌﻠﻪ 3و ﺑﺎ ﻓﺮض رﻓﺘﺎر ﮔﺎز واﻗﻌﯽ: اﻟﻒ( داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر 2000 psiaو دﻣﺎی 150o F ب( ﺣﺠﻢ ﻣﺨﺼﻮص در ﻓﺸﺎر 2000 psiaو دﻣﺎی 150o F ج( ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮔﺎز ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ft 3 scf
را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ. (6ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮔﺎز ﻃﺒﯿﻌﯽ ﺑﺎ وزن ﻣﺨﺼﻮص 0.00529 ft3 /scf ،0.75در ﻓـﺸﺎر و دﻣﺎی ﻣﺨﺰن اﺳﺖ .داﻧﺴﯿﺘﻪ آن را ﺑﻪ دﺳﺖ آورد. (7ﺗﺮﮐﯿﺐ ﮔﺎزی ﻃﺒﯿﻌﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﺳﺖ:
ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن را 3500 psiaو دﻣﺎی آن را 200o Fدر ﻧﻈﺮ ﺑﮕﯿﺮﯾﺪ .ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: اﻟﻒ( ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ﮔﺎز ب( وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روشﻫﺎی زﯾﺮ: .1
روش ﮐﺎر – ﮐﻮﺑﺎﯾﺎﺷﯽ – ﺑﺎروز
.2
روش ﻟﯽ – ﮔﻮﻧﺰاﻟﺲ – اﯾﮑﯿﻦ
(8ﺗﺮﮐﯿﺐ ﮔﺎزی زﯾﺮ ﻣﻮﺟﻮد اﺳﺖ:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
142
اﮔﺮ ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ 2500 psiaو 175o Fﺑﺎﺷﻨﺪ ،ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: اﻟﻒ( داﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز ﺑﺎ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ وﺟﻮد اﺟﺰای ﻏﯿﺮﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روشﻫﺎی زﯾﺮ: •
روش وﯾﭽﺮت – ﻋﺰﯾﺰ
•
روش ﮐﺎر – ﮐﻮﺑﺎﯾﺎﺷﯽ – ﺑﺎروز
ب( ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ﮔﺎز ج( وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از: •
روش ﮐﺎر – ﮐﻮﺑﺎﯾﺎﺷﯽ – ﺑﺎروز
•
روش ﻟﯽ – ﮔﻮﻧﺰاﻟﺲ – اﯾﮑﯿﻦ
(9ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺘﯽ ﺧﺎم ﺑﺎ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب 1708.07 psiaو دﻣـﺎی 131 o Fﻣﻮﺟـﻮد اﺳﺖ .ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﻃﻼﻋﺎت زﯾﺮ: API =40 = 0.85ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه =100 psigﻓﺸﺎر ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه اﻟﻒ( Rsbرا ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روشﻫﺎی زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: .1راﺑﻄﮥ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ .2روش واﺳﮑﻮﺋﺰ – ﺑﮕﺰ .3راﺑﻄﮥ ﮔﻼﺳﻮ .4ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻣﺎرﻫﻮن
143
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
.5راﺑﻄﮥ ﭘﺘﺮوﺳﮑﯽ – ﻓﺮﺷﺎد ب( Bobرا ﻧﯿﺰ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روشﻫﺎی ﻗﺴﻤﺖ اﻟﻒ ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ. (10ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم را ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺤـﺪود PVT
زﯾﺮ: γ g = 0.75
Rsb = 700 scf STB
T = 160o F API = 35o
و ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺷﺶ روش ﻣﺴﺌﻠﻪ 9ﺑﺮآورد ﮐﻨﯿﺪ. (11ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم در ﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن ﺑﺎ 4500 psiو دﻣـﺎی T = 85 o F
ﻣﻮﺟﻮد اﺳﺖ .ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب 2109 psiaﺑﺮآورد ﺷﺪه اﺳﺖ .ﺧﻮاص ﻧﻔﺖ در ﻓـﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺑﻪ ﻗﺮار زﯾﺮ ﻫﺴﺘﻨﺪ: Rsb = 692 scf STB
API = 41.9 o
Bob = 1.406 bbl STB
γ g = 0.876
ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: اﻟﻒ( داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ب( داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر 4500 psia ج( Boدر 4500 psi
(12ﯾﮏ ﻇﺮف )ﺳـﻠﻮل( ﻓـﺸﺎر ﺑـﺎﻻ ﺑـﻪ ﺣﺠـﻢ ، 0.33 ft 3ﻣﺤﺘـﻮی ﮔـﺎز ﺑـﺎ ﻓـﺸﺎر 2500 psiaو دﻣــﺎی 130 o Fاﺳــﺖ .ﺿــﺮﯾﺐ zاﯾــﻦ ﮔــﺎز 0.75اﺳــﺖ .زﻣــﺎﻧﯽ ﮐــﻪ 43.6 scfاز ﮔﺎز اﯾﻦ ﻇﺮف ﺗﺨﻠﯿﻪ ﺷﻮد ،ﻓﺸﺎر آن ﺑﻪ 1000 psiaﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ )دﻣـﺎ ﻫﻤﭽﻨﺎن ﺑﺮاﺑﺮ 130 o Fﺑﺎﻗﯽ ﻣﯽﻣﺎﻧﺪ( .ﺿﺮﯾﺐ اﻧﺤﺮاف ﮔـﺎز را در 1000 Psiو دﻣـﺎی 130 o Fﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
144
(13داﻧﺴﯿﺘﻪ ﯾـﮏ ﻣﺨﻠـﻮط ﻫﯿـﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﮔـﺎزی ،ﺑـﺎ وزن ﻣﺨـﺼﻮص ،0.7ﻣﻌـﺎدل 9 lb / ft 3اﺳﺖ .اﯾﻦ ﻣﺨﻠﻮط در ﺷﺮاﯾﻂ دﻣﺎ و ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ﻗﺮار دارد .ﺿـﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤـﯽ ﮔﺎز را ﺑﺮ ﺣﺴﺐ bbl scfﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ. (14دﻣﺎی ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﮔﺎزی 150 o Fاﺳﺖ .ﺗﺮﮐﯿﺐ ﮔﺎز اﯾﻦ ﻣﺨـﺰن ﺑـﻪ ﺷـﮑﻞ زﯾـﺮ اﺳﺖ:
ﺿﺮﯾﺐ اﻧﺒﺴﺎط ﮔﺎز E gﻣﻌﺎدل 204.648scf / ft 3در دﻣﺎ و ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ﻣﺤﺎﺳـﺒﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ .وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ اﯾﻦ ﮔﺎز را ﺣﺴﺎب ﮐﻨﯿﺪ. (15ﯾﮏ ﺗﺎﻧﮏ 20ﻓﻮت ﻣﮑﻌﺒﯽ در ﻓﺸﺎر 2500 psiaو دﻣـﺎی 212o Fﻣﺤﺘـﻮی ﮔﺎز اﺗﺎن اﺳﺖ .ﭼﻨﺪ ﭘﻮﻧﺪ اﺗﺎن در اﯾﻦ ﺗﺎﻧﮏ وﺟﻮد دارد؟ (16اﻃﻼﻋﺎت PVTزﯾﺮ از ﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﯾـﮏ ﻣﯿـﺪان ﺑـﺪون ﻧـﺎم ﺑـﻪ دﺳـﺖ آﻣﺪه اﻧﺪ .ﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن 3600 psiaو دﻣﺎی آن 160o Fﺑﻮده اﺳﺖ .ﻣﯿـﺎﻧﮕﯿﻦ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل 0.65اﺳـﺖ .اﯾـﻦ ﻣﺨـﺰن ﻣﺤﺘـﻮی 250MMbblﻧﻔـﺖ اوﻟﯿـﻪ درﺟﺎﺳﺖ .ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﻧﻔﺖ اﯾﻦ ﻣﺨﺰن 2500 psiاﺳﺖ. اﻟﻒ( ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ دو ﻓﺎزی ﻧﻔﺖ را در ﺷﺮاﯾﻂ ﻓﺸﺎری زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: 3200 Psia 2800 Psia 1800 Psia
.1 .2 .3 ب( ﺣﺠﻢ اوﻟﯿﻪ ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل در ﻣﺨﺰن را ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ. ج( ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﻧﻔﺖ را در ﻓﺸﺎر 3200 psiaﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
145
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
(17اﻃﻼﻋﺎت PVTزﯾﺮ از آﻧﺎﻟﯿﺰ ﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﺗﻪ ﭼﺎﻫﯽ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪهاﻧﺪ:
اﻟﻒ( ﺗﺎﺑـﻊ Yرا ﺑـﺮﺣﺴـﺐ ﻓﺸﺎر در ﻣﺤﻮر ﻣﺨﺘﺼﺎت ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ رﺳـﻢ ﮐﻨﯿـﺪ )ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ).(3-3 ب( ﺿﺮاﯾﺐ را در ﻣﻌﺎدﻟﮥ زﯾﺮ: Y = mp + b
ﺑﺎ روش ﮐﻤﺘﺮﯾﻦ ﻣﺮﺑﻌﺎت ﺗﻌﯿﯿﻦ ﮐﻨﯿﺪ. ج( ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ را ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ) (5-3دوﺑﺎره ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
146
295cc (18ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﺑﺮای ﻣﻄﺎﻟﻌﮥ PVTﺗﺤﺖ ﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ 3500 psiﻗﺮار ﮔﺮﻓﺖ .دﻣﺎی ﻇﺮف ﻣﺤﺘﻮای اﯾﻦ ﻧﻤﻮﻧﻪ در 220o Fﺛﺎﺑـﺖ ﻧﮕـﻪ داﺷـﺘﻪ ﺷـﺪ .آزﻣـﺎﯾﺶ ﺗﺒﺨﯿﺮ ﻣﺮﺣﻠﻪای اﯾﻦ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم اﻧﺠﺎم ﺷﺪ و اﻃﻼﻋﺎت زﯾﺮ از آن ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪهاﻧﺪ:
* ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻧﺪازهﮔﯿﺮیﻫﺎی اﻧﺠﺎم ﺷﺪه در ﭼﺎه و ﺑﺎ ﻓﺮض ﮔﺮاوﯾﺘـﯽ ﻧﻔـﺖ ﻣﻌـﺎدل ،40 o APIﺧﻮاص PVTزﯾﺮ را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: اﻟﻒ( ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﺳﺎزﻧﺪ ﻧﻔﺖ در 3500 psi ب( ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز در 3500 psi ج( وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ در 3500 psi د( ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل در 3500 psi ه( داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ در1000 psi
(19ﭼﻨﺪﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶ ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز و ﺿـﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤـﯽ ﮔـﺎز ،ﺑـﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر ،ﺑﺮای ﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻧﻔـﺖ ﺧـﺎم ﺗـﻪ ﭼـﺎﻫﯽ ﻣﯿـﺪان North Grreve
اﻧﺠﺎم ﺷﺪه اﺳﺖ .ﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن 3600 psiو دﻣﺎی ﻣﺨﺰن 130 o Fاﺳﺖ .ﻧﺘـﺎﯾﺞ ﺑـﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮاﻧﺪ:
147
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
در ﭘﺎﯾﺎن آزﻣﺎﯾﺶ API ،ﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﻧﻔـﺖ ﻣﻌـﺎدل 40 oاﻧـﺪازه ﮔﯿـﺮی ﺷـﺪ .اﮔـﺮ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل 0.7ﺑﺎﺷﺪ ،ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: 1
اﻟﻒ( ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮐﻞ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر 3200 psia ب( داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر 3200 psia ج( ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل در ﻓﺸﺎر1800 psia
(20ﻧﻔﺖ ﺧﺎﻣﯽ ﺑﺎ ﮔﺮاوﯾﺘﯽ 35 o APIاز ﻣﺨﺰﻧﯽ ﺑـﺎ ﻓـﺸﺎر و دﻣـﺎی 5000 psiaو 140 o Fﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ .ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﻧﻔﺖ اﯾﻦ ﻣﺨـﺰن 4000 psiaدر 140 o Fاﺳـﺖ. ﮔﺎزی ﺑﺎ وزن ﻣﺨﺼﻮص 0.7ﻫﻤﺮاه ﺑـﺎ اﯾـﻦ ﻧﻔـﺖ ﺑـﺎ ﻧـﺴﺒﺖ 900 scf / STBﺗﻮﻟﯿـﺪ ﻣﯽﺷﻮد .ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: اﻟﻒ( داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر 5000 psiaو 140 o F ب( ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮐﻞ در ﻓﺸﺎر 5000 psiaو 140 o F
(21ﻣﺨﺰن ﻧﻔﺖ ﻓﻮق اﺷﺒﺎﻋﯽ در ﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ 3112 psiaو دﻣـﺎی 125 o Fوﺟـﻮد دارد .ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﻧﻔﺖ ﻣﻌﺎدل 1725 psiaاﺳﺖ .راﺑﻄـﮥ ﻓـﺸﺎر در ﻣﻘﺎﺑـﻞ ﺿـﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ اﯾﻦ ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ اﺳﺖ:
1- Total Formation Volume Factor
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
148
APIﮔﺮاوﯾﺘــﯽ ﻧﻔــﺖ ﺧــﺎم و وزن ﻣﺨــﺼﻮص ﮔــﺎز ﻣﺤﻠــﻮل 40 oو 0.65ﻫــﺴﺘﻨﺪ. داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم را در ﻓﺸﺎر 3112 psia 3112 Psiaو دﻣﺎی 125 o Fﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ. (22ﯾﮏ ﻇﺮف )ﺳﻠﻮل( PVTﻣﺤﺘﻮی 320 ccﻧﻔﺖ اﺳﺖ .ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄـﮥ ﺣﺒـﺎب اﯾـﻦ ﻧﻔﺖ 2500 psiaو دﻣﺎ 200 ˚Fاﺳـﺖ .ﺑـﺎ ﮐـﺎﻫـﺶ ﻓﺸـﺎر ﺑﻪ ،2000 psiaﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﺑﻪ 335.2 ccاﻓﺰاﯾﺶ ﯾﺎﻓﺖ .ﮔﺎز ﺣﺎﺻﻞ از اﯾﻦ ﮐﺎﻫﺶ ﻓﺸﺎر از ﺳﻠﻮل ﺗﺨﻠﯿﻪ و ﺣﺠﻢ آن \0.145 scfاﻧﺪازه ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪ .در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ ﺳﻠﻮل ﺑﻪ 303 ccﮐـﺎﻫﺶ ﯾﺎﻓـﺖ. ﺳﭙﺲ ﻓﺸﺎر ﺗﺎ 14.7 psiaو دﻣﺎ ﺗﺎ 60 ˚Fﮐﺎﻫﺶ ﯾﺎﻓﺖ و 0.58scfﮔـﺎز دﯾﮕـﺮ از ﻧﻔـﺖ cc
ﺧﺎرج ﺷﺪ .ﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ ﺑﺎﻗﯿﻤﺎﻧﺪه ﺑﻪ
230رﺳﯿﺪ .وزن ﻣﺨﺼﻮص اﯾـﻦ ﻧﻔـﺖ 42 ˚API
اﺳﺖ .ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: اﻟﻒ( ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز 2000 psia ب( ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر 2000 psia
149
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
ﻣﺮاﺟﻊ 1. Ahmed, T., “Compositional Modeling of Tyler and Mission Canyon Formation Oils with CO2 and Lean Gases,” final report submitted to Montana’s on a New Track for Science (MONTS) (Montana National Science Foundation Grant Program), 1985–1988. 2. Baker, O. and Swerdloff, W., “Calculations of Surface Tension-3: Calculations of Surface Tension Parachor Values,” OGJ, December 5, 1955, Vol. 43, p. 141. 3. Beal, C., “The Viscosity of Air, Water, Natural Gas, Crude Oils and its Associated Gases at Oil Field Temperatures and Pressures,” Trans. AIME, 1946, Vol. 165, pp. 94–112. 4. Beggs, H. D. and Robinson, J. R., “Estimating the Viscosity of Crude Oil Systems,” JPT, September 1975, pp. 1140–1141. 5. Brill, J. and Beggs, H., Two-Phase Flow in Pipes. Tulsa, OK: The University of Tulsa, 1978. 6. Brown, et al., “Natural Gasoline and the Volatile Hydrocarbons,” Tulsa: NGAA, 1948. 7. Carr, N., Kobayashi, R., and Burrows, D., “Viscosity of Hydrocarbon Gases under Pressure,” Trans. AIME, 1954, Vol. 201, pp. 270–275. 8. Chew, J., and Connally, Jr., C. A., “A Viscosity Correlation for Gas-Saturated Crude Oils,” Trans. AIME, 1959, Vol. 216, pp. 23–25. 9. Dean, D. E., and Stiel, L. I., “The Viscosity of Non-polar Gas Mixtures at Moderate and High Pressure,” AIChE Jour., 1958, Vol. 4, pp. 430–436.
(ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ
150
10. Dempsey, J. R., “Computer Routine Treats Gas Viscosity as a Variable,” Oil and Gas Journal, Aug. 16, 1965, pp. 141–143. 11. Dranchuk, P. M., and Abu-Kassem, J. H., “Calculation of Z-factors for Natural Gases Using Equations-of-State,” JCPT, July–Sept., 1975, pp. 34–36. 12. Dranchuk, P. M., Purvis, R. A., and Robinson, D. B., “Computer Calculations of Natural Gas Compressibility Factors Using the Standing and Katz Correlation,” Inst. Of Petroleum Technical Series, No. IP 74-008, 1974. 13. Fanchi, J. R., “Calculation of Parachors for Composition Simulation,” JPT, November 1985, pp. 2049–2050. 14. Glaso, O., “Generalized Pressure-Volume-Temperature Correlations,” JPT, May 1980, pp. 785–795. 15. Hall, K. R., and Yarborough, L., “A New Equation-ofState for Z-factor Calculations,” Oil and Gas Journal, June 18, 1973, pp. 82–92. 16. Hankinson, R. W., Thomas, L. K., and Phillips, K. A., “Predict Natural Gas Properties,” Hydrocarbon Processing, April 1969, pp. 106–108. 17. Kay, W. B., “Density of Hydrocarbon Gases and Vapor,” Industrial and Engineering Chemistry, 1936, Vol. 28, pp. 1014–1019. 18. Lee, A. L., Gonzalez, M. H., and Eakin, B. E., “The Viscosity of Natural Gases,” JTP, August 1966, pp. 997–1000. 19. Marhoun, M. A., “PVT Correlation for Middle East Crude Oils,” JPT, May1988, pp. 650–665.
151
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺎزن
20. Mattar, L. G., Brar, S., and Aziz, K., “Compressibility of Natural Gases,” Journal of Canadian Petroleum Technology, October–November 1975, pp. 77–80. 21. Meehan, D. N., “A Correlation for Water Compressibility,” Petroleum Engineer, November 1980, pp. 125–126. 22. Papay, J., “A Termelestechnologiai Parameterek Valtozasa a Gazlelepk Muvelese Soran,” OGIL MUSZ, Tud, Kuzl., Budapest, 1968, pp. 267–273. 23. Petrosky, G. E., and Farshad, F., “Pressure-VolumeTemperature Correlations for Gulf of Mexico Crude Oils,” SPE Paper 26644, presented at the 68th Annual Technical Conference of the SPE in Houston, Texas, 3–6 October, 1993. 24. Standing, M. B., Volumetric and Phase Behavior of Oil Field Hydrocarbon Systems, pp. 125–126. Dallas: Society of Petroleum Engineers, 1977. 25. Standing, M. B. and Katz, D. L., “Density of Natural Gases,” Trans. AIME, 1942, Vol. 146, pp. 140–149. 26. Stewart, W. F., Burkhard, S. F., and Voo, D., “Prediction of Pseudo-Critical Parameters for Mixtures,” paper presented at the AIChE Meeting, Kansas City, MO, 1959. 27. Sugden, S., “The Variation of Surface Tension, VI. The Variation of Surface Tension with Temperature and Some Related Functions,” J. Chem. Soc., 1924, Vol. 125, pp. 32–39. 28. Sutton, R. P., “Compressibility Factors for HighMolecular-Weight Reservoir Gases,” SPE Paper 14265, presented at the 60th Annual Technical Conference and Exhibition of the Society of Petroleum Engineers, Las Vegas, Sept. 22–25, 1985.
(ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ
152
29. Sutton, R. P., and Farshad, F. F., “Evaluation of Empirically Derived PVT Properties for Gulf of Mexico Crude Oils,” SPE Paper 13172, presented at the 59th Annual Technical Conference, Houston, Texas, 1984. 30. Takacs, G., “Comparisons Made for Computer Z-Factor Calculation,” Oil and Gas Journal, Dec. 20, 1976, pp. 64–66. 31. Trube, A. S., “Compressibility of Undersaturated Hydrocarbon Reservoir Fluids,” Trans. AIME, 1957, Vol. 210, pp. 341–344. 32. Trube, A. S., “Compressibility of Natural Gases,” Trans AIME, 1957, Vol. 210, pp. 355–357. 33. Vasquez, M., and Beggs, D., “Correlations for Fluid Physical Properties Prediction,” JPT, June 1980, pp. 968–970. 34. Weinaug, C., and Katz, D. L., “Surface Tension of Methane-Propane Mixtures,” Ind. Eng. Chem., 1943, Vol. 25, pp. 35–43. 35. Wichert, E., and Aziz, K., “Calculation of Z’s for Sour Gases,” Hydrocarbon Processing, 1972, Vol. 51, No. 5, pp. 119–122. 36. Yarborough, L., and Hall, K. R., “How to Solve Equation-of-State for Z-factors,” Oil and Gas Journal, Feb 18, 1974, pp. 86–88.
3 آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن اﻧﺠﺎم ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ دﻗﯿـﻖ 1PVTو ﺑﺮرﺳـﯽ رﻓﺘـﺎر ﺗﻌـﺎدل ﻓـﺎزی ﺳـﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن ﺑﺮای ﺷﻨﺎﺳﺎﯾﯽ و ﺗﺸﺨﯿﺺ اﯾـﻦ ﺳـﯿﺎﻻت و ارزﯾـﺎﺑﯽ ﻋﻤﻠﮑـﺮد ﺣﺠﻤـﯽ آﻧﻬـﺎ در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺿﺮوریاﻧﺪ .ﺗﻌﺪاد زﯾﺎدی ﺗﺤﻠﯿﻞ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ را ﻣﯽﺗـﻮان روی ﯾـﮏ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن اﻧﺠﺎم داد .اﻃﻼﻋﺎت ﻻزم ﺗﻌـﺪاد اﯾـﻦ آزﻣـﺎﯾﺶﻫـﺎ را در آزﻣﺎﯾـﺸﮕﺎه ﻣﺸﺨﺺ ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﺑـﻪ ﻃـﻮر ﮐﻠـﯽ ،ﺳـﻪ ﻧـﻮع آزﻣـﺎﯾﺶ ﺑـﺮای اﻧـﺪازهﮔﯿـﺮی ﻧﻤﻮﻧـﻪﻫـﺎی ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﻣﺨﺰن اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ:
1- Pressure- Volume- Temperature
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
154
(1آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی ﻣﻘﺪﻣﺎﺗﯽ اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎ ،ﺳﺎدهاﻧﺪ و ﻣﻌﻤﻮﻻً در ﻓﯿﻠﺪ اﻧﺠﺎم ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ) .ﻣﺜﻞ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی وزن ﻣﺨﺼﻮص و ﻧﺴﺒﺖ ﮔﺎز ﺑﻪ ﻧﻔﺖ ﺳﯿﺎﻻت ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺷﺪ(.
(2آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﻣﻌﻤﻮﻟﯽ اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎ ﻣﺘﻌﺪداﻧﺪ و ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﺳﯿﺎل ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﻣﺨﺰن اﻧﺠﺎم ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ و ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از: آﻧﺎﻟﯿﺰ ﺗﺮﮐﯿﺒﯽ ﺳﯿﺴﺘﻢ؛ •
اﻧﺒﺴﺎط در ﺗﺮﮐﯿﺐ ﺛﺎﺑﺖ؛
•
ﺗﺒﺨﯿﺮ ﻣﺮﺣﻠﻪای؛
•
آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی دﺳﺘﮕﺎه ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه؛
•
ﺗﺨﻠﯿﻪ ﺣﺠﻢ ﺛﺎﺑﺖ.
(3آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ وﯾﮋه اﯾﻦ ﮔﻮﻧﻪ آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎ ﻣﻮاﻗﻊ ﺧﺎﺻﯽ اﻧﺠﺎم ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .اﮔﺮ ﻣﺨﺰﻧﯽ ﺑﺎ ﺗﺰرﯾﻖ ﮔﺎز اﻗﺪاﻣﯽ ﯾﺎ ﯾﮏ ﻃﺮح ﺑﺎزﮔﺮداﻧﯽ ﮔﺎز ﺗﺨﻠﯿﻪ ﺷﻮد ،آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی زﯾﺮ را ﻣﯽﺗﻮان اﻧﺠﺎم داد: • •
آزﻣﺎﯾﺶ ﻟﻮﻟﻪ ﻗﻠﻤﯽ آزﻣﺎﺷﯽ ﺗﻮرم ﻧﻔﺖ
1
2
ﻫﺪف اﯾﻦ ﻓﺼﻞ ﻣﺮور و ﺑﺮرﺳـﯽ آزﻣـﺎﯾﺶﻫـﺎی PVTآزﻣﺎﯾـﺸﮕﺎﻫﯽ و ﻧـﺸﺎن دادن اﺳﺘﻔﺎدۀ ﻣﻨﺎﺳﺐ از اﻃﻼﻋﺎت در ﮔﺰارش ﻫﺎی PVTاﺳﺖ.
1- Slim – Tube Test 2- Swelling Test
155
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن
ﺗﺮﮐﯿﺐ ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎﯾﯽ از ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن ،ﮐﻪ ﺗﻘﺮﯾﺒﺎً ﻣﻌﺮف ﺳﯿﺎل اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن ﺑﺎﺷﻨﺪ ،ﺑﻪ ﺳﺮﻋﺖ در آﻏﺎز ﻋﻤﺮ ﻣﺨﺰن ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .اﯾﻦ ﮐﺎر ﺷﺎﻧﺲ وﺟﻮد ﮔﺎز آزاد 1در ﻻﯾﻪ ﻧﻔﺘﯽ ﻣﺨﺰن را ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽدﻫﺪ. اﮐﺜﺮ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎﯾﯽ را ﮐﻪ در ﯾﮏ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ درﺟﻪای از دﻗﺖ از ﺗﺮﮐﯿﺐ ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﺮد .اﯾﻦ ﮐﺎﻣﻠﺘﺮﯾﻦ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن اﺳﺖ ﮐﻪ ﻣﯽﺗﻮان اﻧﺠﺎم داد .در ﮔﺬﺷﺘﻪ ،ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺷﺎﻣﻞ ﺗﻔﮑﯿﮏ ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﻧﻔﺖ از ﻣﺘﺎن ﺗﺎ ﻫﮕﺰان ﻣﯽﺷﺪ و ﻫﭙﺘﺎن و اﺟﺰای ﺳﻨﮕﯿﻦﺗﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﯾﮏ ﺟﺰ ﺑﺎ ﻫﻢ ﮔﺮوهﺑﻨﺪی و ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ داﻧﺴﯿﺘﻪ و وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ آﻧﻬﺎ ﮔﺰارش ﻣﯽﺷﺪﻧﺪ. ﺑﺎ ﺗﻮﺳﻌﮥ ﻣﻌﺎدﻻت ﭘﯿﭽﯿﺪهﺗﺮ ﺣﺎﻟﺖ ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل ،ﺗﻮﺻـﯿﻒ ﮐـﺎﻣﻠﺘﺮی از اﺟﺰای ﺳﻨﮕﯿﻦ ﻻزم اﺳﺖ .ﺗﻮﺻﯿﻪ ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ آﻧﺎﻟﯿﺰ ﺗﺮﮐﯿﺒﯽ ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن 2ﺣﺪاﻗﻞ ﺷﺎﻣﻞ اﺟﺰای ﺟﺪاﮔﺎﻧﻪ ﺗﺎ C10ﺑﺎﺷﺪ .ﻫﻢ اﮐﻨﻮن آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه ﻫﺎی ﺗﺤﻘﯿﻘﺎﺗﯽ ﭘﯿﺸﺮﻓﺘﻪ از ﻣﻌـﺎدﻻت ﺣﺎﻟﺘﯽ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ ﮐﻪ ﺑﻪ آﻧﺎﻟﯿﺰ ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﺗﺎ C30ﯾﺎ اﺟﺰای ﺳﻨﮕﯿﻦﺗﺮ ﻧﯿﺎز دارﻧﺪ. ﺟﺪول 1-3ﯾﮏ آﻧﺎﻟﯿﺰ ﺗﺮﮐﯿﺒﯽ اﺧﺘﺼﺎﺻﯽ ﮐﺮوﻣﺎﺗﻮﮔﺮاﻓﯿﮏ 3ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻣﯿﺪان ﺑﯿﮓ ﺑﯿﻮت 4را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .اﯾﻦ ﺟﺪول ﺷﺎﻣﻞ ﺟﺰء ﻣﻮﻟﯽ ،ﺟﺰء وزﻧﯽ ،داﻧﺴﯿﺘﻪ و وزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﻫﺮ ﺟﺰء اﺳﺖ.
آزﻣﺎﯾﺶ اﻧﺒﺴﺎط در ﺗﺮﮐﯿﺐ ﺛﺎﺑﺖ
5
آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی اﻧﺒﺴﺎط در ﺗﺮﮐﯿﺐ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺮای ﻣﯿﻌﺎﻧﺎت ﮔﺎزی 6ﯾﺎ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم و ﺑﺮای ﺷﺒﯿﻪﺳﺎزی رواﺑﻂ ﻓﺸﺎر – ﺣﺠﻢ اﯾﻦ ﺳﯿﺴﺘﻢ اﻧﺠﺎم ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎ ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی زﯾﺮ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ )ﺷﮑﻞ 3ـ:(1 •
ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع )ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﯾﺎ ﻧﻘﻄﮥ ﺷﺒﻨﻢ(؛ 1- Free Gas 2- Compositional Analyses of the Reservoir Fluids 3- Chromatographe "fingerprint' Compositional Analysis 4- Big Butte Field )5- Constant- Composition Expansion Tests (CCE 6- Gas Condensate
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
156
•
ﺿﺮاﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ﺳﯿﺎل ﺗﮏ ﻓﺎزی در ﻓﺸﺎر ﺑﺎﻻﺗﺮ از ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع؛
•
ﺿﺮاﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﻓﺎز ﮔﺎز؛
•
ﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻦ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر.
در ﻣﺮﺣﻠﮥ Aﺷﮑﻞ 3ـ 1ﻧﻤﻮﻧﮥ ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن )ﻧﻔﺖ ﯾﺎ ﮔﺎز( در ﯾـﮏ ﺳـﻠﻮل PVTدر دﻣﺎی ﻣﺨﺰن و ﻓﺸﺎری ﺑﺎﻻﺗﺮ از ﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن ﻗﺮار ﻣﯽﮔﯿﺮد .ﻓـﺸﺎر ﮔـﺎم ﺑـﻪ ﮔـﺎم در دﻣﺎی ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺎ ﺧﺎرج ﮐﺮدن ﺟﯿﻮه از ﺳﻠﻮل ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ .ﺗﻐﯿﯿﺮ ﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﻫﯿـﺪروﮐﺮﺑﻦ
1
Vtﺑﺮای ﻫﺮ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻓﺸﺎر اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻣﯽﺷﻮد .ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع) 2ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒـﺎب ﯾـﺎ ﻓـﺸﺎر 3
ﻧﻘﻄﮥ ﺷﺒﻨﻢ( و ﺣﺠﻢ ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎ آن ﻣـﺸﺎﻫﺪه و ﺛﺒـﺖ و ﺑـﻪ ﺻـﻮرت ﺣﺠـﻢ ﻣﺮﺟـﻊ Vsat
اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد )ﻗﺴﻤﺖ .(Cﺣﺠﻢ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﯿـﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺑـﻪ ﺻـﻮرت ﺗـﺎﺑﻌﯽ از ﻓـﺸﺎر ﺳﻠﻮل ﺑﻪ ﺷﮑﻞ ﻧﺴﺒﺘﯽ از ﺣﺠﻢ ﻣﺮﺟﻊ ﮔﺰارش ﻣﯽﺷﻮد .اﯾـﻦ ﺣﺠـﻢ ﺑـﻪ ﺣﺠـﻢ ﻧـﺴﺒﯽ
4
ﻣﻌﺮوف اﺳﺖ و ﻣﻌﺎدﻟﮥ رﯾﺎﺿﯽ آن ﺑﻪ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ اﺳﺖ: Vt Vsat
)3ـ(1
= Vrel
Vrelﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ؛ Vtﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻦ؛ Vsatﺣﺠﻢ در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب. ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ در ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع ﺑﺮاﺑﺮ ﯾﮏ اﺳﺖ .ﻣﻌﻤﻮﻻً اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶ را آزﻣﺎﯾﺶ رواﺑﻂ ﻓﺸﺎر ﺣﺠﻢ ،5آزادﺳﺎزی آﻧﯽّ ،6ﺗﺒﺨﯿﺮ آﻧﯽ 7ﯾﺎ اﻧﺒﺴﺎط آﻧﯽ 8ﻣﯽﻧﺎﻣﻨﺪ.
1- Total Hydrocarbon Volume 2- Saturated Pressure 3- Reference Volume 4- Relative Volume 5- Pressure- Volume Relations 6- Flash Liberation 7- Flash Vaporization 8- Flash Expansion
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن
157
ﺟﺪول 3ـ :1آﻧﺎﻟﯿﺰ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻦ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن
در اﯾﻦ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﻣﻮاد ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ از ﺳﻠﻮل ﺧﺎرج ﻧﻤﯽﺷﻮﻧﺪ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﮐﻞ ﻣﺨﻠﻮط ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ در ﺳﻠﻮل ﻫﻤﭽﻨﺎن ﻫﻤﺎن ﺗﺮﮐﯿﺐ اوﻟﯿﻪ اﺳﺖ. ﺟﺪول 2-3ﻧﺘﺎﯾﺞ آزﻣﺎﯾﺶ ﺗﺒﺨﯿﺮ آﻧـﯽ )آزﻣـﺎﯾﺶ اﻧﺒـﺴﺎط ﺗﺮﮐﯿـﺐ ﺛﺎﺑـﺖ( را ﺑـﺮای ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔـﺖ ﺧـﺎم ﻣﯿـﺪان ﺑﯿﮓ ﺑﯿـﻮت ﻧـﺸﺎن ﻣـﯽدﻫـﺪ .ﻓـﺸﺎر ﻧﻘﻄـﮥ ﺣﺒـﺎب ﺳﯿـﺴﺘﻢ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ 1930 psiدر دﻣﺎی 247 o Fﮔﺰارش ﺷﺪه اﺳﺖ .ﻋﻼوه ﺑﺮ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ ،اﯾﻦ ﺟﺪول ﺷﺎﻣﻞ ﻣﻘﺎدﯾﺮ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪۀ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع و ﺑﺎﻻﺗﺮ از آن اﺳﺖ .داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع ﻣﻌﺎدل 0.6484 gm / ccاﺳﺖ و از اﻧﺪازهﮔﯿـﺮی ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ وزن – ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ در ﺳﻠﻮل PVTﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه اﺳﺖ .در ﺑﺎﻻی ﻓـﺸﺎر ﻧﻘﻄـﮥ ﺣﺒﺎب ،داﻧﺴﯿﺘﮥ ﻧﻔﺖ را ﺑﺎ ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ ﺛﺒﺖ ﺷﺪه ﻣﯽﺗﻮان ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﺮد:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
158
ρ sat
)3ـ(2
Vrel
=ρ
ρداﻧﺴﯿﺘﻪ در ﻫﺮ ﻓﺸﺎری ﺑﺎﻻﺗﺮ از ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع؛ ρsatداﻧﺴﯿﺘﻪ در ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع؛ Vrelﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ در ﻓﺸﺎر دﻟﺨﻮاه.
ﺷﮑﻞ 3ـ :1آزﻣﺎﯾﺶ اﻧﺒﺴﺎط ﺗﺮﮐﯿﺐ ﺛﺎﺑﺖ
ﻣﺜﺎل 3ـ1 ﺑــﺎ اﺳــﺘﻔﺎده از دادهﻫــﺎی آزﻣﺎﯾــﺸﮕﺎﻫﯽ ﺟــﺪول ،2-3ﻣﻘــﺎدﯾﺮ داﻧــﺴﯿﺘﮥ ﻧﻔــﺖ را در ﻓﺸﺎرﻫﺎی 4000 psiو 6500 Psiﺑﺮرﺳﯽ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(2-3 •
در ﻓﺸﺎر 4000 Psi
•
در ﻓﺸﺎر 6500 Psi
0.6484 = 0.6714 gm cc 0.9657 0.6484 = 0.6919 gm cc 0.9371
= ρo
= ρo
159
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن
ﺑﯿﺸﺘﺮ وﻗﺖﻫﺎ دادهﻫـﺎی ﺣﺠـﻢ ﻧـﺴﺒﯽ ﺑـﺮای ﺗـﺼﺤﯿﺢ ﺧﻄﺎﻫـﺎی آزﻣﺎﯾـﺸﮕﺎﻫﯽ در اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻦ در ﻓﺸﺎرﻫﺎی زﯾﺮ ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع و ﻫﻤﭽﻨـﯿﻦ ﻓـﺸﺎرﻫﺎی ﭘﺎﯾﯿﻦ ﺑﻪ ﻫﻤﻮار ﮐﺮدن 1ﻧﯿﺎز دارﻧﺪ .ﺑﺮای اﯾﻦ ﮐﺎر ﻣﻌﻤﻮﻻً از ﺗﺎﺑﻊ ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ﺗـﺮاﮐﻢﭘـﺬﯾﺮی )ﺗﺎﺑﻊ ( Yاﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد .ﺷﮑﻞ رﯾﺎﺿﯽ اﯾﻦ ﺗﺎﺑﻊ ﺗﻨﻬﺎ ﺑﺮای ﻓﺸﺎرﻫﺎی زﯾﺮ ﻓﺸﺎر اﺷـﺒﺎع ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: )3ـ(3
) ( p sat − p )p(Vrel − 1
=Y
p satﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع psia ،؛ pﻓﺸﺎر psia ،؛ Vrelﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ در ﻓﺸﺎر . p ﺳﺘﻮن ﺳﻮم ﺟﺪول 2-3ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷـﺪۀ ﺗـﺎﺑﻊ Yرا ﺑـﺎ ﻣﻌﺎدﻟـﻪ )3ــ (3ﻧـﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .ﺑﺮای ﻫﻤﻮارﮐﺮدن دادهﻫﺎی ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ زﯾـﺮ ﻓـﺸﺎر ﻧﻘﻄـﮥ ﺣﺒـﺎب ،ﺗـﺎﺑﻊ Yﺑـﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر در ﻣﻘﯿﺎس ﮐﺎرﺗﺰﯾﻦ 2رﺳﻢ ﻣﯽﺷﻮد .در اﯾﻦ ﺗﺮﺳﯿﻢ ﺗﺎﺑﻊ Yﺧﻄـﯽ ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﯾﺎ ﺧﻄﯽ ﺑﺎ اﻧﺤﻨﺎی ﺑﺴﯿﺎر ﮐﻢ را ﻣﯽﺳﺎزد )ﺷﮑﻞ .(2-3اﯾﻦ ﺷﮑﻞ رﻓﺘـﺎر ﻧـﺎﻣﻨﻈﻢ دادهﻫﺎ در ﻧﺰدﯾﮑﯽ ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ. ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺳﺎدۀ ﻫﻤﻮارﮐﺮدن و ﺗﺼﺤﯿﺢ دادهﻫﺎی ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ در زﯾﺮ ﻧﺸﺎن داده ﻣﯽﺷﻮد: ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺗﺎﺑﻊ Yﺑﺮای ﻫﻤﮥ ﻓﺸﺎرﻫﺎی زﯾﺮ ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ )(3-3؛ ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :رﺳﻢ ﺗﺎﺑﻊ Yﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻓﺸﺎر در ﻣﻘﯿﺎس ﮐﺎرﺗﺰﯾﻦ؛ ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺿﺮاﯾﺐ ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ ﺧﻂ ﮔﺬرا از ﺑﯿﻦ ﻧﻘﺎط ﯾﺎ: )3ـ(4
Y = a + bp
aو bﻋﺮض از ﻣﺒﺪأ و ﺷﯿﺐ ﺧﻂ راﺳﺖاﻧﺪ.
1- Smoothing 2- Cartesian Scale
160
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ در ﻫﻤﮥ ﻓﺸﺎرﻫﺎی زﯾﺮ ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از راﺑﻄﮥ زﯾﺮ: )3ـ(5
p sat − p ) p (a + bp
Vrel = 1 +
ﻣﺜﺎل 3ـ2 ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ ﺧﻂ ﮔﺬرا از ﺑﯿﻦ ﻧﻘﺎط رﺳـﻢ ﺷـﺪه ﺗـﺎﺑﻊ Yﺑـﺮ ﺣـﺴﺐ ﻓـﺸﺎر ﺑـﺮای ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ ﺑﯿﮓ ﺑﯿﻮت ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﺳﺖ: Y = a + bp a = 1.0981 b = 0.000591
دادهﻫﺎی ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ ﺛﺒﺖ ﺷﺪه در ﺟﺪول 2-3را ﻫﻤﻮار ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮی ﻧﻔﺖ ، co ،در ﻓﺸﺎری ﺑﺎﻻی ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄـﮥ ﺣﺒـﺎب ﺑـﺎ دادهﻫـﺎی ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ در ﺟﺪول 3-3ﺑﺮای ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ ﺑﯿﮓ ﺑﯿﻮت ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ:
161
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن
ﺟﺪول 3ـ :2داده ﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺶ اﻧﺒﺴﺎط ﺗﺮﮐﯿﺐ ﺛﺎﺑﺖ در دﻣﺎی 247 o F
) (Aﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ V Vsat :ﯾﺎ ﺣﺠﻢ در ﻓﺸﺎر ﻣﺸﺨﺺ ﺷﺪه ﺑﻪ ﺣﺠﻢ در ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع
) ( p sat − p ) (Bﺗﺎﺑﻊ ، Y )( p abs )(V Vsat − 1
=Y
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
162
ﺷﮑﻞ 3ـ :2ﺗﺎﺑﻊ Yﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻓﺸﺎر
ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﻧﻔﺖ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (94-2ﺗﺎ ) (96-2و ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ راﺑﻄﻪای ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎ ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: )3ـ(6
1 ∂Vrel Vrel ∂p
co = −
163
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن ﺟﺪول :3-3داده ﻫﺎی ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮی ﻓﻮق اﺷﺒﺎع
ﻣﻌﻤﻮﻻً دادهﻫﺎی ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ ﺑﺎﻻی ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒـﺎب ﺑـﻪ ﺻـﻮرت ﺗـﺎﺑﻌﯽ از ﻓـﺸﺎر رﺳﻢ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ )ﺷﮑﻞ .(3-3ﺑﺮای ارزﯾﺎﺑﯽ coدر ﻫﺮ ﻓﺸﺎر ، pﺗﻨﻬﺎ ﺑﺎﯾﺪ ﻣـﺸﺘﻖ ﻣﻨﺤﻨـﯽ را ﺑــﻪ ﺻــﻮرت ﻧﻤــﻮداری ﺑــﺎ رﺳــﻢ ﺧــﻂ ﻣﻤــﺎس و ﺗﻌﯿــﯿﻦ ﺷــﯿﺐ اﯾــﻦ ﺧــﻂ ﻣﻤــﺎس ) ( ∂Vrel ∂pﺑﻪ دﺳﺖ آورد.
ﻣﺜﺎل 3-3 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺷﮑﻞ ،3-3ﻣﻘﺪار coرا در ﻓﺸﺎر 3000 psiﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ.
ﺟﻮاب رﺳﻢ ﺧﻂ ﻣﻤﺎس ﺑﻪ ﻣﻨﺤﻨﯽ و ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺷﯿﺐ: ∂Vrel = −14.92 × 10 −6 ∂p
ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(6-3
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
164
1 −6 −6 −1 co = − (− 14.92 × 10 ) = 15.23 × 10 psi 0.98
ﺗﻮﺟﻪ ﮐﻨﯿﺪ ﮐﻪ ،در ﺟﺪول 3-3ﺿﺮاﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮی در ﭼﻨﺪﯾﻦ ﺑﺎزۀ ﻓـﺸﺎری ﻣـﺜﻼً ،6000-6500 psiﺑﺎ ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺗﻐﯿﯿﺮات ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ در ﺑﺎزۀ ﻓﺸﺎر ﻣﺸﺨﺺ ﺷﺪه ،ﻓﻬﺮﺳﺖ ﺷﺪهاﻧﺪ و coدر ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﻪ ﻓﺸﺎر ﭘﺎﯾﯿﻦﺗﺮ ارزﯾﺎﺑﯽ ﺷﺪه اﺳﺖ:
(Vrel )1 − (Vrel )2
)(7-3
p1 − p 2
1
(Vrel )2
co = −
زﯾﺮ ﻧﻮﯾﺲﻫﺎی 1و 2ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻓﺸﺎر ﺑﺎﻻ و ﭘﺎﯾﯿﻦ ﺑﺎزه را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ.
ﻣﺜﺎل 3ـ4 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از دادهﻫﺎی ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه در ﺟـﺪول 2-3ﺑـﺮای ﺳﯿـﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﺑﯿﮓ ﺑﯿﻮت ،ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻧﻔﺖ را در ﺑـﺎزۀ ﻓـﺸﺎری 2500 psiﺗـﺎ psi
2000ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(7-3 1 0.9890 − 0.9987 = 19.43 × 10 −6 psi −1 (0.9987 ) 2500 − 2000
آزﻣﺎﯾﺶ آزاد ﮐﺮدن ﻣﺮﺣﻠﻪای
co = −
1
در ﻓﺮآﯾﻨﺪ ﺗﺒﺨﯿﺮ ﻣﺮﺣﻠﻪای )آزاد ﮐﺮدن ﻣﺮﺣﻠﻪای ( ،ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل آزاد ﺷﺪه از ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻧﻔﺘﯽ در ﻃﻮل ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﮐﺎﻫﺶ ﻓﺸﺎر ،ﻗﺒﻞ از اﯾﻦ ﮐﻪ ﺑﺎ ﻓﺎز ﻣﺎﯾﻊ ﺑﻪ ﺗﻌﺎدل ﺑﺮﺳﺪ ،در ﺳﻄﺢ
1- Differential Liberation Test
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن
165
ﺗﻤﺎﺳﺶ ﺑﺎ ﻧﻔﺖ ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ ﺑﺮداﺷﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد .ﻣﺸﺨﺼﮥ اﯾﻦ ﻧﻮع آزادﮐﺮدن ،ﻣﺘﻐﯿﺮ ﺑﻮدن ﺗﺮﮐﯿﺐ ﮐﻠﯽ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻦ اﺳﺖ.
ﺷﮑﻞ :3-3داده ﻫﺎی ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ ﺑﺎﻻی ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب
دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﻧﺘﯿﺠﻪ ﺷﺪه از اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶ ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از: •
ﻣﻘﺪار ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل 1ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر؛ 1- Dissolved Gas
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
166
•
اﻧﻘﺒﺎض ﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر؛
•
ﺧﻮاص ﮔﺎز ﺧﺎرج ﺷﺪه ﺷﺎﻣﻞ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﮔﺎز آزاد ﺷﺪه ،ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز
و وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز؛ •
داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر.
آزﻣﺎﯾﺶ آزاد ﮐﺮدن ﻣﺮﺣﻠﻪای ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ ﺗﻮﺻﯿﻒ را از ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺟﺪاﯾﺶ در ﻣﺨﺰن اراﺋﻪ ﻣﯽدﻫﺪ.ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﺑﻪ اﯾﻦ روش آزﻣﺎﯾﺶ ﺑﺮای ﺷﺒﯿﻪﺳﺎزی رﻓﺘﺎر ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ،در ﺷﺮاﯾﻄﯽ ﺑﺎﻻﺗﺮ از درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﮔﺎز ،1ﺗﻮﺟﻬﯽ ﺧﺎص ﻣﯽﺷﻮد. ﮔﺎز آزاد ﺷﺪه از ﻧﻔﺖ ﺑﺎ رﺳﯿﺪن درﺟﻪ اﺷﺒﺎﻋﺶ ﺑﻪ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﮔﺎز ،ﺑﻪ دﻟﯿﻞ ﺗﺤﺮک ﺑﯿﺸﺘﺮ ﮔﺎز از ﻧﻔﺖ ،ﺷﺮوع ﺑﻪ ﺣﺮﮐﺖ و ﻧﻔﺖ را ﺗﺮک ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﻣﺘﻌﺎﻗﺒﺎً ﺑﺎ اﯾﻦ رﻓﺘﺎر ﺗﻮاﻟﯽ آزادﺳﺎزی ﻣﺮﺣﻠﻪای دﻧﺒﺎل ﻣﯽﺷﻮد. اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶ روی ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎی ﻧﻔﺖ ﻣﺨﺰن اﺟﺮا و اﻧﺠﺎم آن ﺑﺎ ﻗﺮار دادن ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺳـﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ و ﺳﯿﺎل PVTدر دﻣﺎی ﻣﺨﺰن و ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب آﻏﺎز ﻣﯽﺷﻮد .ﻓﺸﺎر ﺑﻪ ﺻـﻮرت ﮔﺎم ﺑﻪ ﮔﺎم و ﻣﺮﺣﻠﻪای ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ )ﻣﻌﻤﻮﻻً در ﺳﻄﻮح اﻓﺖ ﻓﺸﺎری 10ﺗـﺎ ( 15 psi )ﺷﮑﻞ 3ـ .(4در ﻫﺮ ﻣﺮﺣﻠﻪ ﮔﺎز آزاد ﺷـﺪه ﺑﺮداﺷـﺘﻪ و ﺣﺠـﻢ آن در ﺷـﺮاﯾﻂ اﺳـﺘﺎﻧﺪارد اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻣﯽﺷﻮد .ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه VLدر ﻫﺮ ﺳﻄﺢ ﻓﺸﺎر اﻧﺪازهﮔﯿـﺮی ﻣﯽﺷﻮد .ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻧﻔﺖ ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨﺪ و اﺟﺰای ﺳﻨﮕﯿﻦﺗﺮ درﺻﺪی ﺑﯿﺸﺘﺮ از اﺟﺰای ﺳﺒﮑﺘﺮ ﻣﯽﯾﺎﺑﻨﺪ .ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺑﺎﻻ ﺗﺎ رﺳﯿﺪن ﺑﻪ ﻓﺸﺎر اﺗﻤﺴﻔﺮ اداﻣﻪ ﺧﻮاﻫﺪ داﺷﺖ .در ﻓﺸﺎر اﺗﻤﺴﻔﺮ ﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه اﻧـﺪازهﮔﯿـﺮی و ﺳـﭙﺲ ﺑـﻪ ﺣﺠـﻢ در دﻣـﺎی 60 ˚F ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻣﯽﺷﻮد ) .(Vscﺿﺮﯾﺐ ﻫﺎی ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔـﺖ در ﻫـﺮ ﻣﺮﺣﻠـﻪ ) Bodﻣﻌﻤـﻮﻻً ﺑـﺎ ﻧـﺎم ﺿﺮﯾﺐﻫﺎی ﺣﺠﻤﯽ ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ (2در ﻫﻤﮥ ﺳﻄﻮح ﻓﺸﺎری ﺑﺎ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﺣﺠﻢﻫﺎی ﺛﺒﺖ ﺷﺪۀ ﻧﻔﺖ VLﺑﺮ ﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪۀ Vscﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ:
1- Critical Gas Saturation 2- Relative Oil Volume Factors
167
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن
VL Vsc
)3ـ(8
= Bod
ﻧﺴﺒﺖ ﮔﺎز ﺑﻪ ﻧﻔﺖ در ﻫﺮ ﻣﺮﺣﻠﻪ Rsd 1ﺑﺎ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﺣﺠﻢ ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل ﺑـﺮ ﺣﺠـﻢ ﻧﻔـﺖ ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه 2ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ .ﺟﺪول 4-3ﻧﺘﺎﯾﺞ آزﻣﺎﯾﺶ آزاد ﮐـﺮدن ﻣﺮﺣﻠـﻪای را ﺑـﺮای ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻣﯿﺪان ﺑﯿﮓ ﺑﯿﻮت ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .در اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻧﺴﺒﺖ ﮔﺎز ﺑﻪ ﻧﻔـﺖ و ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ ﻣﺮﺣﻠﻪای ﺑﺮای اﯾﻦ ﻧﻤﻮﻧـﮥ ﻧﻔﺘـﯽ در ﻓـﺸﺎر ﻧﻘﻄـﮥ ﺣﺒـﺎب ﺑـﻪ ﺗﺮﺗﯿـﺐ 933 scf STBو 1.730 bbl STBاﺳﺖ.
ﺷﮑﻞ 3ـ :4آزﻣﺎﯾﺶ ﺗﺒﺨﯿﺮ ﻣﺮﺣﻠﻪ ای
ﻋﻼﻣﺖ ﻫﺎی Rsdbو Bodbﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﻌﺮف دو ﻣﻘﺪار ذﮐﺮ ﺷﺪه ﺑﻪ ﮐـﺎر ﻣـﯽروﻧـﺪ؛ ﯾﻌﻨﯽ: Rsdb = 933 scf STB
Bodb = 1.730 bbl STB
1- Differential Solution Gas Ratio 2- Residual Oil Volume
168
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺳﺘﻮن Cﺟﺪول 4-3ﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﻧﺴﺒﯽ Btdآزادﮐـﺮدن ﻣﺮﺣﻠـﻪای را ﺑـﺎ اﺳـﺘﻔﺎده از ﻓﺮﻣﻮل زﯾﺮ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ: )3ـ(9
Btd = Bod + (Rsdb − Rsd )B g
Btdﺣﺠﻢ ﮐﻠﯽ ﻧﺴﺒﯽ bbl STB ،؛ B gﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮔﺎز bbl scf ،؛ ﺿﺮﯾﺐ اﻧﺤﺮاف ﮔﺎز zدر ﺳﺘﻮن ﺷﺸﻢ ﺟـﺪول ﺿـﺮﯾﺐ zﮔـﺎز ﻣﺤﻠـﻮل آزاد ﺷـﺪه )ﺑﺮداﺷﺖ ﺷﺪه( در ﻓﺸﺎر ﻣﺸﺨﺺ اﺳﺖ .اﯾﻦ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺑﺎ اﻧﺪازهﮔﯿﺮیﻫﺎی ﺣﺠﻢ ﮔﺎز ﺛﺒـﺖ ﺷﺪه ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: )(10-3
Vp T z = sc T Vsc p sc
Vﺣﺠﻢ ﮔﺎز آزاد ﺷﺪه در ﺳﻠﻮل PVTدر pو T؛ Vscﺣﺠﻢ ﮔﺎز ﺑﺮداﺷﺖ ﺷﺪه در ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد. ﺳﺘﻮن ﻫﻔﺘﻢ ﺟﺪول 3-4ﺷﺎﻣﻞ ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮔﺎز ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻊ زﯾﺮ اﺳﺖ: )(11-3
p zT B g = sc Tsc p
B gﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮔﺎز ft 3 scf ،؛
Tدﻣﺎ˚R ،؛ pﻓﺸﺎر ﺳﻠﻮلpsia ،؛ Tscدﻣﺎی اﺳﺘﺎﻧﺪارد˚R ،؛ p scﻓﺸﺎر اﺳﺘﺎﻧﺪارد.psia ، ﻣﻮزس 1ﻧﺸﺎن داده ﮐﻪ ﮔﺰارش دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺑـﻪ ﺻـﻮرت ﻧـﺴﺒﺘﯽ از ﺣﺠـﻢ ﻧﻔﺖ ﺑـﺎﻗﯽﻣﺎﻧـﺪه در دﻣـﺎی ) 60˚Fدر ﺷـﮑﻞﻫـﺎی 5-3و (6-3ﺑﺎﻋـﺚ ﻣـﯽﺷـﻮد ﮐـﻪ 1- Moses
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن
169
ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ Bodو ﻧﺴﺒﺖ ﻣﺮﺣﻠﻪای ﮔﺎز ﺑﻪ ﻧﻔﺖ Rscﺷﺒﯿﻪ ﻣﻨﺤﻨﯽﻫـﺎی ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ Boو ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل Rsﺷﻮﻧﺪ ﮐـﻪ اﯾـﻦ ﺑﺎﻋـﺚ ﺑـﺮوز ﺑﺮﺧﯽ اﺷﺘﺒﺎﻫﺎت در ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻣﺨﺰﻧﯽ ﻣﯽﺷﻮد. ﺟﺪول :4-3داده ﻫﺎی آزاد ﮐﺮدن ﻣﺮﺣﻠﻪای
) (Aﻓﻮت ﻣﮑﻌﺐ ﮔـﺎز در ﻓـﺸﺎر 14.73 psiaو دﻣـﺎی 60˚Fدر ﻫـﺮ ﺑـﺸﮑﻪ ﻧﻔـﺖ
ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه در 60˚F؛ ) (Bﺑﺸﮑﻪ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﻣﺸﺨﺺ در ﻫﺮ ﺑﺸﮑﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه در 60˚F؛ ) (Cﺑﺸﮑﻪ ﻧﻔﺖ +ﮔﺎز آزاد ﺷﺪه در ﻓـﺸﺎر و دﻣـﺎی ﻣـﺸﺨﺺ در ﻫـﺮ ﺑـﺸﮑﻪ ﻧﻔـﺖ
ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه در 60˚F؛ ) (Dﻓﻮت ﻣﮑﻌﺐ ﮔﺎز در دﻣﺎ و ﻓﺸﺎر ﻣﺸﺨﺺ در ﻫﺮ ﻓﻮت ﻣﮑﻌـﺐ در 14.73 psia
و .60˚F ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺖ ﮐﻪ آزﻣﺎﯾﺶ آزاد ﮐﺮدن ﻣﺮﺣﻠﻪای رﻓﺘﺎر ﻧﻔﺖ را در ﻣﺨﺰن ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ ﮐﺎﻫﺶ ﻓﺸﺎر ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ و ﻣﻬﻨﺪس ﻣﺨﺰن وﻇﯿﻔﻪ دارد ﺑﻪ ﺷﯿﻮهای اﯾﻦ ﻧﻔﺖ را ﺑﻪ
170
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺷﺮاﯾﻂ ﺳﻄﺤﯽ در ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪهﻫﺎ و ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه ﺑﺮﺳﺎﻧﺪ .اﯾﻦ ﮐﺎر ﺑﺎ آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی ﻓﻠﺶ )آﻧﯽ( ﯾﺎ ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه 1اﻧﺠﺎم ﻣﯽﺷﻮد.
آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی دﺳﺘﮕﺎهﻫﺎی ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ رﻓﺘﺎر ﺣﺠﻤﯽ ﺳـﯿﺎل ﻣﺨـﺰن در زﻣـﺎن ﮔـﺬر ﺳﯿﺎل از ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه )ﯾﺎ ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪهﻫﺎ( ﺗﺎ ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿـﺮه اﺳـﺘﻔﺎده ﻣـﯽﺷـﻮﻧﺪ .ﺷـﺮاﯾﻂ ﻋﻤﻠﯿﺎﺗﯽ ﻣﺎﻧﻨﺪ دﻣﺎ و ﻓﺸﺎر ﺗﺄﺳﯿﺴﺎت روی زﻣﯿﻦ ﺑﺮ اﯾﻦ رﻓﺘﺎر ﺑـﺴﯿﺎر ﺗـﺄﺛﯿﺮ ﻣـﯽﮔﺬارﻧـﺪ. ﻫــﺪف اوﻟﯿــﻪ اﺟــﺮای آزﻣــﺎﯾﺶﻫــﺎی ﺗﻔﮑﯿــﮏﮐﻨﻨــﺪه ﻣﻬﯿــﺎ ﮐــﺮدن اﻃﻼﻋــﺎت ﺿــﺮوری آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺷﺮاﯾﻂ ﺑﻬﯿﻨﮥ ﺗﻔﮑﯿﮏ ﺳـﻄﺤﯽ اﺳـﺖ .ﻣﻨﻈـﻮر از ﺑﻬﯿﻨـﻪ ﮐـﺮدن، رﺳﺎﻧﺪن ﻣﻘﺪار ﻧﻔﺖ ﺗﻮﻟﯿﺪی در ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه ﺑﻪ ﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ ﻣﻘﺪار ﺧـﻮد اﺳـﺖ .ﺑـﻪ ﻋـﻼوه زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﻧﺘﺎﯾﺞ اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶ ﺑﺎ دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺶ آزاد ﮐﺮدن ﻣﺮﺣﻠـﻪای ﺗﺮﮐﯿـﺐ ﺷـﻮﻧﺪ، اﺑــﺰاری ﻣﻨﺎﺳــﺐ ﺑــﺮای ﺑــﻪ دﺳــﺖ آوردن ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫــﺎی Bo , Rs ) PVTو ( Btﺑــﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻧﻔﺖ ﻫﺴﺘﻨﺪ .اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه ﺗﻨﻬﺎ ﺑﺮای ﻧﻔﺖ اوﻟﯿﻪ در ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب اﻧﺠﺎم ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ. اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶ ﺑﺎ ﻗﺮار دادن ﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻦ در ﯾـﮏ ﺳـﻠﻮل ،PVTدر ﺷـﺮاﯾﻂ دﻣﺎی ﻣﺨﺰن و ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ،آﻏﺎز ﻣﯽﺷﻮد .ﺣﺠﻢ ﻧﻤﻮﻧﻪ در اﯾﻦ ﻣﺮﺣﻠﻪ Vsatدر ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد .ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﻣﻌﻤﻮﻻً در ﯾﮏ ﺗـﺎ ﺳـﻪ ﻣﺮﺣﻠـﻪ ﺳﯿﺴﺘﻢ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺗﻔﮑﯿﮏ ﭼﻨﺪﻣﺮﺣﻠﻪای ﻓﻠﺶ ﻣﯽﺷﻮد .ﻓـﺸﺎر و دﻣـﺎی اﯾـﻦ ﻣﺮاﺣـﻞ ﻣﻌﺎدل دﻣﺎ و ﻓﺸﺎر دﻟﺨﻮاه ﯾﺎ دﻣﺎ و ﻓﺸﺎر ﺣﻘﯿﻘﯽ ﺗﺴﻬﯿﻼت روی زﻣﯿﻨـﯽ ﺗﻔﮑﯿـﮏ ﺗﻨﻈـﯿﻢ ﻣﯽﺷﻮد .ﮔﺎز آزاد ﺷﺪه از ﻫﺮ ﻣﺮﺣﻠﻪ از ﺳﻠﻮل ﺧﺎرج و وزن ﻣﺨـﺼﻮص و ﺣﺠـﻢ آن در ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻣﯽﺷﻮد .ﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧـﺪه در ﻣﺮﺣﻠـﮥ آﺧـﺮ )ﺷـﺮاﯾﻂ ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه( اﻧـﺪازهﮔﯿـﺮی و ﺑـﻪ ﻋﻨـﻮان (Vo )stﺛﺒـﺖ ﻣـﯽﺷـﻮد .ﺳـﭙﺲ از دادهﻫـﺎی اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ و ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄـﮥ ﺣﺒﺎب اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد:
1- Separator Tests
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن
)(12-3
)(13-3
171
Vsat (Vo )st
) (V
g sc
(Vo )st
= Bofb
= Rsfb
Bofbﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ در ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ،ﻫﻤﺎﻧﻨﺪ آزاد ﮐﺮدن آﻧﯽ bbl STB ،؛ R sfbﻧﺴﺒﺖ ﮔﺎز ﺑﻪ ﻧﻔﺖ ﻣﺤﻠﻮل در ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ،ﻫﻤﺎﻧﻨﺪ آزاد ﮐﺮدن آﻧﯽ scf STB ،؛
(Vg )scﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﮔﺎز ﺑﺮداﺷﺖ ﺷﺪه از ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪهﻫﺎ. scf ،
اﯾﻦ ﻓﺮاﯾﻨﺪ در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه در دﻣﺎی ﺛﺎﺑﺖ ﺗﮑﺮار ﻣﯽﺷﻮد .ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺗﻮﺻﯿﻪ ﻣﯽﺷﻮد ﭼﻬﺎر آزﻣﺎﯾﺶ ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻓﺸﺎر ﺑﻬﯿﻨﮥ ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه اﻧﺠﺎم ﺷﻮد )در ﻓﺸﺎر ﺑﻬﯿﻨﻪ ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه ،ﻣﻘﺪار ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ ﺣﺪاﻗﻞ اﺳﺖ( .در اﯾﻦ ﻓﺸﺎر ،ﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﻧﻔﺖ ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه ﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ و ﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﮔﺎز ﺧﺎرج ﺷﺪه )ﮔﺎز ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه و ﮔﺎز ﺧﺮوﺟﯽ از ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه( ﮐﻤﺘﺮﯾﻦ ﺧﻮاﻫﻨﺪ ﺑﻮد. ﻣﻮزس ﻧﻤﻮﻧﻪای از ﯾـﮏ دﺳـﺘﻪ آزﻣـﺎﯾﺶ ﺗﻔﮑﯿـﮏﮐﻨﻨـﺪه را ﺑـﺮای ﯾـﮏ ﺳﯿـﺴﺘﻢ دو ﻣﺮﺣﻠﻪای ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮔﺰارش ﮐﺮده اﺳﺖ )ﺟﺪول .(5-3ﺑﺮرﺳﯽ ﻧﺘﺎﯾﺞ اﯾـﻦ ﺟـﺪول ﻧـﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﺑﻬﯿﻨﮥ ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه 100 psiaاﺳﺖ ﭼﻮن در اﯾﻦ ﻓﺸﺎر ﻣﻘﺪار ﺿـﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ ﮐﻤﺘﺮﯾﻦ اﺳﺖ .ﺑﺎﯾﺪ ﯾﺎدآوری ﮐﺮد ﮐﻪ ﺿـﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤـﯽ ﻧﻔـﺖ در ﻣﺤـﺪودۀ 1.474 bbl STBﺗــﺎ 1.495 bbl STBو ﻗﺎﺑﻠﯿــﺖ اﻧﺤــﻼل ﮔــﺎز ﻧﯿــﺰ در ﻣﺤــﺪودۀ 768 scf STBﺗﺎ 795 scf STBﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽ ﮐﻨﻨﺪ .ﺟﺪول 6-3ﻧﺸﺎن ﻣـﯽ دﻫـﺪ ﮐـﻪ ﻣﻘﺎدﯾﺮ داده ﻫﺎی PVTﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﺑﻪ روش ﺗﻔﮑﯿﮏ در ﺳﻄﺢ ﺑﺴﺘﮕﯽ دارﻧﺪ .ﺟـﺪول 6-3 ﻧﺘﺎﯾﺞ ﯾﮏ آزﻣﺎﯾﺶ ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه را ﺑﺮای ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻣﯿﺪان ﺑﯿﮓ ﺑﯿﻮت ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ. اﻃﻼﻋﺎت آزاد ﮐﺮدن ﻣﺮﺣﻠﻪای )ﺟﺪول (4-3ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ ﮐﻪ ﻧﺴﺒﺖ ﮔـﺎز ﻣﺤﻠـﻮل ﺑﻪ ﻧﻔﺖ در ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺑﺮاﺑﺮ 933scf STBاﺳﺖ )ﺑﺎ ﻣﻘﺪار 646 scf STBﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه از آزﻣﺎﯾﺶ ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﺷﻮد( .اﯾـﻦ اﺧـﺘﻼف ﻓـﺎﺣﺶ ﺑـﻪ ﺧـﺎﻃﺮ ﺗﻔـﺎوت ﻓﺮاﯾﻨﺪﻫﺎی ﺑﻪدﺳﺖ آوردن ﻧﻔﺖ ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه و ﻧﻔﺖ ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه)ازﻧﻔﺖ ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب( اﺳﺖ.
172
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
در ﺣﻘﯿﻘﺖ آزاد ﮐﺮدن ﻣﺮﺣﻠﻪای ﭼﻨﺪ ﻓﺮاﯾﻨﺪ آزاد ﮐﺮدن آﻧﯽ را در دﻣﺎی ﻣﺨﺰن در ﺑﺮ ﻣﯽﮔﯿﺮد .در ﺣﺎﻟﺖ ﮐﻠﯽ آزﻣﺎﯾﺶ ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه ﺷﺎﻣﻞ ﯾﮏ ﯾﺎ دو ﻣﺮﺣﻠﻪ از آزاد ﮐﺮدن آﻧﯽ در ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﭘﺎﯾﯿﻦ اﺳﺖ .ﻣﻘﺪار ﮔﺎز آزاد ﺷﺪه و ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ ﻧﻬﺎﯾﯽ در دو آزﻣﺎﯾﺶ ﺑﺎ ﻫﻢ ﻣﺘﻔﺎوتاﻧﺪ .دوﺑﺎره ﯾﺎدآوری ﻣﯽﺷﻮد ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ )ﻣﻌﺎدﻟﮥ )3ـ ((12ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﻣﺨﺰن ﺗﻘﺴﯿﻢ ﺑﺮ ﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه ،ﺑﻌﺪ از ﮔﺬر از ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪهﻫﺎی روی زﻣﯿﻦ ،ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد.
ﺗﻄﺒﯿﻖ دادهﻫﺎی آزاد ﮐﺮدن ﻣﺮﺣﻠﻪای ﺑﺎ ﺷﺮاﯾﻂ ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه ﺑﺮای اﻧﺠﺎم ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻣﻮازﻧﮥ ﺟﺮم ،ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ Boو ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤـﻼل ﮔـﺎز Rsﺑﺎﯾﺪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر ﻣﻮﺟﻮد ﺑﺎﺷﻨﺪ .اﯾﺪهال اﯾﻦ اﺳﺖ ﮐﻪ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻧﺴﺒﺘﺎً زﯾﺎدی ﻧﻔﺖ در ﯾﮏ ﺳﻠﻮل 1PVTدر ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب آن ﺳﯿﺎل و دﻣﺎی ﻣﺨﺰن ﻗﺮار ﮔﯿـﺮد .در ﺑﻌﻀﯽ ﻓﺸﺎرﻫﺎ )ﭼﻨﺪ ﺻﺪ psiزﯾﺮ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب( ﻗﺴﻤﺖ ﮐﻮﭼﮑﯽ از ﻧﻔﺖ از ﺳﻠﻮل ﺧﺎرج ﻣﯽﺷﻮد و در ﻓﺸﺎرﻫﺎ و دﻣﺎﻫﺎی ﻣﻌﺎدل ﺑﺎ ﺗﻔﮑﯿـﮏﮐﻨﻨـﺪهﻫـﺎی ﺳـﻄﺤﯽ و ﺗﺎﻧـﮏ ذﺧﯿﺮه آزاد ﮐﺮدن آﻧﯽ ﺑﺮای آن اﻧﺠﺎم ﻣﯽﺷﻮد .ﺣﺠﻢ ﮔﺎز آزاد ﺷﺪه و ﺣﺠﻢ ﻧﻔـﺖ ﺗﺎﻧـﮏ ذﺧﯿﺮه ﺑﺮای ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن Boو Rsاﻧﺪازهﮔﯿـﺮی ﻣـﯽﺷـﻮﻧﺪ .اﯾـﻦ ﻓﺮاﯾﻨـﺪ در ﻣﺮاﺣـﻞ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﮐﺎﻫﺶ ﻓﺸﺎر ﺗﮑﺮار ﻣﯽﺷﻮد ﺗﺎ ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی Boو Rsﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻓـﺸﺎر ﺑـﻪ دﺳـﺖ آﯾﻨﺪ .اﯾﻦ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﮔﺎﻫﯽ در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه اﻧﺠﺎم ﻣـﯽﺷـﻮد .اوﻟـﯿﻦ ﺑـﺎر دادﺳـﻮن 2اﯾـﻦ روش آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ را ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﮐﺮد و ﺑﻪ ﻫﻤﯿﻦ ﺧﺎﻃﺮ ﺑﻪ آن روش دادﺳﻮن ﮔﻮﯾﻨﺪ. اﻣﯿﮑﺲ 3و ﻫﻤﮑﺎراﻧﺶ و داﯾﮏ ﻓﺮاﯾﻨﺪی را ﺑﺮای ﺗﺸﮑﯿﻞ ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز و ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﺳﺎزﻧﺪ ﻧﻔﺖ اراﺋﻪ دادهاﻧﺪ .در اﯾﻦ روش از دادهﻫﺎی آزاد ﮐﺮدن ﻣـﺮﺣﻠـﻪای )ﺟﺪول (4-3در ﮐﻨـﺎر دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﻓﻠﺶ ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه )ﺟﺪول (6-3ﺑﺮای دﺳﺘﻪای ﻣﻌﯿﻦ از ﺷﺮاﯾﻂ ﺗﻔﮑﯿﮏﮐﻨﻨﺪه اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد .ﺧﻼﺻﮥ اﯾﻦ روش ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﺳﺖ: 1- PVT Cell 2- Dadson 3- Amyx
173
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن
ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮاﯾﺐ اﻧﻘﺒﺎض ﻣﺮﺣﻠﻪای 1در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠـﻒ ﺑـﺎ ﺗﻘـﺴﯿﻢ ﻫـﺮ ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ ﻧﺴﺒﯽ Bodﺑﻪ ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ ﻧﺴﺒﯽ در ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب Bodbﯾﺎ: Bod Bodb
)(14-3
= S od
Bodﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ ﻧﺴﺒﯽ ﻣﺮﺣﻠﻪای در ﻓﺸﺎر bbl STB ، p؛ Bodbﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ ﻧﺴﺒﯽ ﻣﺮﺣﻠﻪای در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب bbl STB ،؛ Sodﺿﺮﯾﺐ اﻧﻘﺒﺎض ﻧﻔﺖ ﻣﺮﺣﻠﻪای . bbl bbl ، ﺿﺮﯾﺐ اﻧﻘﺒﺎض ﻧﻔﺖ ﻣﺮﺣﻠﻪای در ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﯾﮏ و در ﻓﺸﺎرﻫﺎی زﯾﺮ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﮐﻤﺘﺮ از ﯾﮏ اﺳﺖ. ﺟﺪول :5-3آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه
1- Differential Shrinkage Factors
174
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺷﮑﻞ :5-3ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻓﺸﺎر
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن
ﺷﮑﻞ 3ـ :6ﻧﺴﺒﺖ ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل ﺑﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻓﺸﺎر
175
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
176
ﺟﺪول :6-3داده ﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺶ ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه
* ﺟﻤﻊ ﺷﺪه و آﻧﺎﻟﯿﺰ ﺷﺪه ﺑﺎ ﮐﺮوﻣﺎﺗﻮﮔﺮاﻓﯽ ﮔﺎز در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه ** ﻣﻘﺪار ﺑﺮای اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻧﺎﮐﺎﻓﯽ
) (Aﻓﻮت ﻣﮑﻌﺐ ﮔﺎز در 14.73 psiaو 60˚Fدر ﻫﺮ ﺑﺸﮑﻪ ﻧﻔـﺖ در دﻣـﺎ و ﻓـﺸﺎر ﻣﺸﺨﺺ ) (Bﻓﻮت ﻣﮑﻌﺐ ﮔﺎز در 14.73 psiaو 60˚Fدر ﻫﺮ ﺑﺸﮑﻪ ﻧﻔﺖ ﺗﺎﻧـﮏ ذﺧﯿـﺮه در 60˚F ) (Cﺑﺸﮑﻪ ﻧﻔﺖ اﺷﺒﺎع در ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﻣﺸﺨﺺ در ﻫﺮ ﺑﺸﮑﻪ ﻧﻔﺖ ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه در 60˚F ) (Dﺑﺸﮑﻪ ﻧﻔﺖ در دﻣﺎ و ﻓﺸﺎر ﻣﺸﺨﺺ در ﻫﺮ ﺑﺸﮑﻪ ﻧﻔﺖ ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه در 60˚F
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :اﺻﻼح دادهﻫﺎی ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ ﺑﺎ ﺿﺮب ﮐﺮدن ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﺳﺎزﻧﺪ ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه )ﻓﻠﺶ( ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣـﺪه در ﻓـﺸﺎر ﻧﻘﻄـﮥ ﺣﺒـﺎب Bofbﻣﻌﺎدﻟـﮥ ) (12-3در ﺿـﺮﯾﺐ اﻧﻘﺒﺎض ﻧﻔﺖ ﻣﺮﺣﻠﻪای Sodﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (14-3در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ: )(15-3
Bo = Bofb S od
Boﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ bbl STB ،؛ Bofbﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ در ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب / STB ،ﺑﺸﮑﻪ ﻧﻔﺖ در ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب؛ Sodﺿﺮﯾﺐ اﻧﻘﺒﺎض ﻧﻔﺖ ،ﺑﺸﮑﻪ ﻧﻔﺖ در ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب /ﺑﺸﮑﻪ ﻣﺨﺰﻧﯽ. ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﺑﺎﻻﺗﺮ از ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒـﺎب ﺑـﺎ ﺿﺮب دادهﻫﺎی ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ ) Vrelﺣﺎﺻﻞ از آزﻣﺎﯾﺶ اﻧﺒﺴﺎﻃﯽ ﺗﺮﮐﯿـﺐ ﺛﺎﺑـﺖ( در Bof bﯾﺎ:
177
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن
) Bo = (Vrel )(Bofb
)(16-3 Boﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ در ﺑﺎﻻی ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب bbl STB ،؛ Vrelﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ ﻧﺴﺒﯽ bbl bbl ،؛
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :اﺻﻼح دادهﻫﺎی ﻣﺮﺣﻠﻪای ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز Rsdﺑﺮای ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﺿﺮﯾﺐ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز: )(17-3
Bofb Bodb
) Rs = Rsfb − (Rsdb − Rsd
Rsﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز scf STB ،؛ Rsfbﻧﺴﺒﺖ ﮔـﺎز ﻣﺤﻠـﻮل ﺑـﻪ ﻧﻔـﺖ ﻧﻘﻄـﮥ ﺣﺒـﺎب ﺣﺎﺻـﻞ از آزﻣـﺎﯾﺶ ﺗﻔﮑﯿـﮏﮐﻨﻨـﺪه، scf STB؛ Rsdbﻧﺴﺒﺖ ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل ﺑﻪ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺎﺻﻞ از آزﻣﺎﯾﺶ آزاد ﮐﺮدن ﻣﺮﺣﻠﻪای ، scf STB؛ Rsdﻧﺴﺒﺖ ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل ﺑﻪ ﻧﻔﺖ در ﺳﻄﻮح ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻓﺸﺎر ،ﺣﺎﺻﻞ از آزﻣﺎﯾﺶ آزاد ﮐـﺮدن ﻣﺮﺣﻠﻪای. scf STB ، ﺣﺎﺻﻞ اﯾﻦ اﺻﻼﺣﺎت ﺿﺮﯾﺐﻫﺎی ﺣﺠﻤﯽ و ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼﻟﯽ ﮐﻮﭼﮑﺘﺮ از دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺶ آزاد ﮐﺮدن اﺳﺖ. ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ :ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﺿﺮﯾﺐ ﮐـﻞ ﺣﺠﻤـﯽ )دو ﻓـﺎزی( Btﺑـﺎ ﺿـﺮب ﮐـﺮدن ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ ﻧﺴﺒﯽ Vrelدر زﯾﺮ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب در : Bofb )(18-3
) Bt = (Bofb )(Vrel
Btﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ دو ﻓﺎزی bbl STB ،؛ Vrelﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ ﻧﺴﺒﯽ زﯾﺮ . bbl bbl ، ﻣﯽﺗﻮان ،ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺸﺎﺑﻬﯽ از Btرا از آزﻣﺎﯾﺶ آزاد ﮐﺮدن ﻣﺮﺣﻠﻪای ،ﺑﺎ ﺿﺮب ﮐﺮدن ﺣﺠﻢ ﮐﻠﯽ ﻧﺴﺒﯽ ) Btdﺟﺪول 4-3ﺳﺘﻮن (Cدر ،Bofbﺑﻪ دﺳﺖ آورد:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
178
Bt = (Btd ) (Bofb ) Bodb
)(19-3
ﻧﺘﯿﺠﻪ ﻣﻌﺎدﻻت ) (16-3و ) (17-3در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﭘﺎﯾﯿﻦ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻣﻘﺎدﯾﺮی ﮐﻤﺘﺮ از ﯾﮏ ﺑﺮای Boو ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﻨﻔﯽ ﺑﺮای Rsاﺳﺖ .ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی ﻣﺤﺎﺳـﺒﻪ ﺷـﺪۀ Boو Rsﺑـﺮ ﺣـﺴﺐ ﻓﺸﺎر ﺑﺎﯾﺪ ﺑﻪ ﺻﻮرت دﺳﺘﯽ ﺗﺎ Bo = 1.0و Rs=0در ﻓﺸﺎر اﺗﻤﺴﻔﺮ رﺳﻢ ﺷﻮﻧﺪ.
ﻣﺜﺎل 3ـ5 آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی اﻧﺒﺴﺎط ﺗﺮﮐﯿﺐ ﺛﺎﺑﺖ،آزاد ﮐﺮدن ﻣﺮﺣﻠﻪای و ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه ﺑﺮای ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻣﯿﺪان ﺑﯿﮓ ﺑﯿﻮت ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ در ﺟﺪولﻫﺎی 4-3 ،2-3و 6-3داده ﺷﺪهاﻧﺪ. ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: •
ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ در 4000و 1100 psi؛
•
ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز در 1100 psi؛
•
ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ دو ﻓﺎزی در 1300 psi
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﺗﻌﯿﯿﻦ Bofb ، Bsdb ، Bodbو Rsfbاز ﺟﺪاول 4-3و :6-3 Bofb = 1.527 bbl STB
Bodb = 1.730 bbl STB R sfb = 646 scf STB
Rsdb = 933 scf STB
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ Boدر ﻓﺸﺎر 4000 psiﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(16-3 Bo = (0.9657 )(1.527 ) = 1.4746 bbl STB
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ Boدر ﻓﺸﺎر 1100 psiﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (14-3و) :(15-3
179
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن 1.563 = 0.9035 1.730
= S od
Bo = (0.9035)(1.527 ) = 1.379 bbl STB
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر 1100 psiﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(17-3 1.527 Rs = 646 − (933 − 622 ) = 371 scf STB 1.730
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ :ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از رواﺑﻂ ﻓﺸﺎر – ﺣﺠﻢ )دادهﻫﺎی ﺗﺮﮐﯿﺐ ﺛﺎﺑﺖ( در ﺟﺪول 2-3 ﻣﻘﺪار ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ در ﻓﺸﺎر 1300 psiﺑﺮاﺑﺮ 1.2579 bbl bblﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ .ﺣﺎل ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (18-3ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻘﺎدﯾﺮ Btرا ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﺮد: Bt = (1.527 )(1.2579 ) = 1.921bbl STB
اﯾﻦ ﻣﻘﺪار ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (19-3ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: Bt = (2.171)(1.527 ) 1.73 = 1.916 bbl STB
ﺟﺪول 7-3دادهﻫﺎی ﺗﺒﺨﯿﺮ ﻣﺮﺣﻠﻪای اﺻﻼح ﺷﺪه را ﺑﺮای ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻣﯿـﺪان ﺑﯿﮓ ﺑﯿﻮت ﻧـﺸﺎن ﻣـﯽدﻫـﺪ .ﺷـﮑﻞﻫـﺎی 7-3و ،8-3ﺑـﻪ ﺷـﮑﻞ ﻧﻤـﻮداری از ﻣﻘـﺎدﯾﺮ اﺻﻼﺣﯽ Rs ،و Boرا ﺑﺎ دادهﻫﺎی Rs ،PVTو Boاﺻﻼح ﻧﺸﺪه ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﻣـﯽﮐﻨﻨـﺪ .ﻫـﯿﭻ اﺻﻼﺣﯽ ﺑﺮای دادهﻫﺎی ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮔﺎز ،داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ و وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻻزم ﻧﯿﺴﺖ.
ﺑﺮونﯾﺎﺑﯽ دادهﻫﺎی ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن در ﻣﺨﺎزﻧﯽ ﮐﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺟﺰﺋﯽ ﺗﺨﻠﯿﻪ ﺷﺪهاﻧﺪ ﯾﺎ در ﻣﯿﺎدﯾﻨﯽ ﮐﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻃﺒﯿﻌـﯽ ﻓﺸﺎری زﯾﺮ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب دارﻧﺪ ،ﻣﻌﻤﻮﻻًَ ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﺳﯿﺎل ﮐﻪ ﻣﻌﺮف
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
180
ﻧﻔﺖ اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن در زﻣﺎن اﮐﺘﺸﺎف ﺑﺎﺷﺪ ﺑﺴﯿﺎر دﺷﻮار اﺳـﺖ .ﻫﻤﭽﻨـﯿﻦ در ﺟﻤـﻊآوری ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎی ﺳﯿﺎل از ﭼﺎهﻫﺎی ﻧﻔﺘﯽ ،ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎﯾﯽ ﺑـﻪ دﺳـﺖ آﯾﻨـﺪ ﮐـﻪ ﻓـﺸﺎر اﺷﺒﺎعﺷﺎن ﭘﺎﯾﯿﻦﺗﺮ ﯾﺎ ﺑﺎﻻﺗﺮ از ﻓﺸﺎر ﺣﻘﯿﻘﯽ اﺷﺒﺎع ﻣﺨﺰن ﺑﺎﺷﺪ .در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ،دادهﻫـﺎی اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪۀ PVTدر آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه ﺑﺎﯾﺪ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﯾﺎ ﺗﻄﺒﯿﻖ داده ﺷﻮﻧﺪ ﺗﺎ ﻓﺸﺎر ﺣﻘﯿﻘﯽ اﺷــﺒﺎع را ﻧــﺸﺎن دﻫﻨــﺪ .ﻓﺮاﯾﻨــﺪ ﺗــﺼﺤﯿﺢ ﭘﯿــﺸﻨﻬﺎدی ﺑــﺮای ﺗﻄﺒﯿــﻖ دادهﻫــﺎی آزﻣــﻮن آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ در اداﻣﻪ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ: •
آزﻣﺎﯾﺶ اﻧﺒﺴﺎﻃﯽ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﺛﺎﺑﺖ )(CCE؛
•
آزﻣﺎﯾﺶ اﻧﺒﺴﺎﻃﯽ ﻣﺮﺣﻠﻪای )(DE؛
•
آزﻣﺎﯾﺶ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ؛
•
آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه؛
•
ﺗﺼﺤﯿﺢ دادهﻫﺎی اﻧﺒﺴﺎط ﺗﺮﮐﯿﺐ ﺛﺎﺑﺖ.
اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶ ﺑﺎ ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻣﻘﺪار ﺗﺎﺑﻊ Yﺑﺮای ﻫﺮ ﻧﻘﻄﻪ زﯾـﺮ ﻓـﺸﺎر اﺷـﺒﺎع ˝ ﻗـﺪﯾﻤﯽ˝
ﺗﺼﺤﯿﺢ ﻣﯽﺷﻮد: ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺗﺎﺑﻊ Yﺑﻪ ﺷﮑﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (3-3ﺑﺮای ﻫﺮ ﻧﻘﻄﻪ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع ˝ ﻗﺪﯾﻤﯽ˝. ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :رﺳﻢ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺗﺎﺑﻊ Yﺑـﺮ ﺣـﺴﺐ ﻓـﺸﺎر در ﻣﻘﯿـﺎس ﮐـﺎرﺗﺰﯾﻦ و ﺗﺮﺳـﯿﻢ ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ ﺧﻂ راﺳﺖ ﮔﺬﺷﺘﻪ از ﺑﯿﻦ دادهﻫﺎ .ﻧﻘﺎط ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ در ﻫﻤـﺴﺎﯾﮕﯽ ﻓـﺸﺎر اﺷـﺒﺎع ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ رﻓﺘﺎر ﻧﺎﻣﻨﻈﻢ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻨﺪ ﮐﻪ در اﯾﻦ ﺻﻮرت ﻣﯽﺗﻮان آﻧﻬﺎ را ﺣﺬف ﮐﺮد. ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮاﯾﺐ aو bﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺧﻂ راﺳﺖ: Y = a + bp
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻣﺠﺪد ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ Vrelﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ) (5-3و ﻓـﺸﺎر اﺷـﺒﺎع
˝ﺟﺪﯾﺪ˝: )(20-3
new p sat −p = 1+ ) p(a + bp
Vrel
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن ﺟﺪول :7-3داده ﻫﺎی آزادﮐﺮدن ﻣﺮﺣﻠﻪ ای اﺻﻼح ﺷﺪه
181
182
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺷﮑﻞ :7-3ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل اﺻﻼح ﺷﺪۀ ﮔﺎز ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻓﺸﺎر
ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻧﻘﺎط ﺑﺎﻻی ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع ˝ﺟﺪﯾﺪ˝ ﻣﺮاﺣﻞ زﯾﺮ دﻧﺒﺎل ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :رﺳﻢ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ ˝ ﻗﺪﯾﻤﯽ˝ ﺑﺎﻻی ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع ˝ ﻗﺪﯾﻤﯽ˝ ﺑـﺮ ﺣـﺴﺐ ﻓﺸﺎر در ﻣﻘﯿﺎس ﮐﺎرﺗﺰﯾﻦ و ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ ﺧـﻂ راﺳـﺖ ﮔﺬﺷـﺘﻪ از ﺑـﯿﻦ اﯾـﻦ ﻧﻘﺎط؛
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن
183
ﺷﮑﻞ :8-3ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﺳﺎزﻧﺪ اﺻﻼح ﺷﺪۀ ﻧﻔﺖ ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻓﺸﺎر
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺷﯿﺐ ﺧﻂ ) ) ( Sﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺖ ﮐﻪ ﺷـﯿﺐ ﻣﻨﻔـﯽ اﺳـﺖ ﯾﻌﻨـﯽ ( S < 0؛ new ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :رﺳﻢ ﯾﮏ ﺧﻂ راﺳـﺖ ﮐـﻪ از ﻧﻘﻄـﮥ ) ( Vrel = 1, p satﺑﮕـﺬرد و ﻣـﻮازی
ﺧﻄﯽ ﺑﺎ ﺷﯿﺐ واﺣﺪ ﺑﺎﺷﺪ. ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﺧﻮاﻧﺪن دادهﻫﺎی ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ ﺑﺎﻻی ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع ˝ﺟﺪﯾـﺪ˝ از روی ﺧـﻂ راﺳﺖ ﯾﺎ ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن آﻧﻬﺎ ﺑﺎ ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ در ﻫﺮ ﻓﺸﺎر : p
184
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
)(21-3
new Vrel = 1 − S ( p sat )− p
Sﺷﯿﺐ ﺧﻂ ؛ pﻓﺸﺎر.
ﻣﺜﺎل 3ـ6 رواﺑﻂ ﻓﺸﺎر – ﺣﺠﻢ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻣﯿﺪان ﺑﯿﮓ ﺑﯿﻮت در ﺟﺪول 2-3ﻧـﺸﺎن داده ﺷﺪهاﻧﺪ .اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶ ﻣﺸﺨﺺ ﻣﯽﮐﻨﺪ ﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب اﯾـﻦ ﻧﻔـﺖ 1930 psigدر دﻣﺎی 240 o Fاﺳﺖ .ﺗﺎﺑﻊ Yﺑﺮای اﯾﻦ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺘﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﯾﮏ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺧﻄﯽ اﺳﺖ: Y = 1.0981 + 0.000591 p
در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﺑﺎﻻی ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ،دادهﻫﺎی ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻓـﺸﺎر ﺧﻄـﯽ راﺳﺖ ﺑﺎ ﺷﯿﺐ − 0.0000138اﺳﺖ. دادهﻫﺎی ﺗﻮﻟﯿﺪ روی زﻣﯿﻨﯽ اﯾﻦ ﻣﯿﺪان ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ ﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺣﻘﯿﻘـﯽ ﺗﻘﺮﯾﺒﺎً ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ 2000 psigاﺳﺖ .دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر – ﺣﺠﻢ را ﺑﺎ ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع ﮔﺰارش ﺷﺪۀ ﺟﺪﯾﺪ دوﺑﺎره ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ.
ﺟﻮاب ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻻت ) (30-3و ):(31-3
185
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن
ﺗﺼﺤﯿﺢ دادهﻫﺎی آزاد ﮐﺮدن ﻣﺮﺣﻠﻪای ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ Bodﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻓﺸﺎر دادهﻫﺎی Bodﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه را ﺑﺎﯾﺪ ﺑﺎ ﺗﻌﻤﯿﻢﺷﺎن در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺟﺪﯾﺪ pbnewﺗﺼﺤﯿﺢ ﮐﺮد .ﻓﺮاﯾﻨﺪ اﯾﻦ ﺗﺼﺤﯿﺢ در زﯾﺮ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﺷﺪه اﺳﺖ: ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :رﺳﻢ دادهﻫﺎی Bodﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻓﺸﺎر در ﻣﻘﯿﺎس ﮐﺎرﺗﺰﯾﻦ؛ ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :رﺳﻢ ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ ﺧﻂ ﮔﺬرا از ﺣﻮزۀ ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﻣﺘﻮﺳﻂ ) 90− 30درﺻﺪ ( Pb؛ ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :اداﻣﻪ دادن ﺧﻂ راﺳﺖ ﺗﺎ ﻓﺸﺎر ﺟﺪﯾﺪ ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب )ﺷﮑﻞ (9-3؛ ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :اﻧﺘﻘﺎل ﻫﺮ اﻧﺤﻨﺎ در اﻧﺘﻬﺎی ﻣﻨﺤﻨﯽ اوﻟﯿﻪ ) ∆Bo1در ( pboldﺑﻪ ﻓﺸﺎر ﺟﺪﯾﺪ ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺑﺎ ﻗﺮار دادن ∆Bo1ﺑﺎﻻ ﯾﺎ ﭘﺎﯾﯿﻦ ﺧﻂ راﺳﺖ در
new
pb؛
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ :اﻧﺘﺨﺎب ﻫﺮ اﺧﺘﻼف ﻓﺸﺎر ∆pزﯾﺮ pboldو اﻧﺘﻘﺎل اﻧﺤﻨﺎی آن ﻗـﺴﻤﺖ ﺑـﻪ ﻓﺸﺎر ) ( pbnew − ∆p؛ ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺷﺸﻢ :ﺗﮑﺮار ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺑﺎﻻ و رﺳﻢ ﻣﻨﺤﻨﯽای ﮐﻪ ﻧﻘـﺎط Bodرا ﺑـﻪ ﻣﻨﺤﻨـﯽ اوﻟﯿـﻪ در ﻧﻘﻄﮥ ﺗﻘﺎﻃﻊ ﺑﺎ ﺧﻂ راﺳﺖ وﺻﻞ ﻣﯽﮐﻨﺪ .در زﯾﺮ اﯾﻦ ﻧﻘﻄﻪ ﻫﯿﭻ ﺗﻐﯿﯿﺮی ﻻزم ﻧﯿﺴﺖ.
ﺷﮑﻞ :9-3ﺗﺼﺤﯿﺢ Bodﺑﺮای pbﺟﺪﯾﺪ
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
186
ﻧﺴﺒﺖ ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل ﺑﻪ ﻧﻔﺖ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﺑﺮای ﺟﺪا ﮐﺮدن دادهﻫﺎی ﻧﺴﺒﺖ ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل ﺑﻪ ﻧﻔﺖ Rsdاز دادهﻫﺎی ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ اﻧﺠﺎم ﻣﯽﺷﻮد.
ﺗﺼﺤﯿﺢ دادهﻫﺎی وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻣﯽﺗﻮان دادهﻫﺎی وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ را ﺗﺎ ﯾﮏ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥﺣﺒﺎب ﺑﺎﻻﺗﺮ ﺑﺎ ﻣﺮاﺣﻞ زﯾﺮ ﺑﺮوﻧﯿﺎﺑﯽ ﮐﺮد: ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺳﯿﺎﻟﯿﺖ) 1رواﻧﺮوی( ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻋﮑﺲ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔـﺖ ) ( 1 µ o و ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺳﯿﺎﻟﯿﺖ ﺑﺮای ﻫﺮ ﻧﻘﻄﻪ زﯾﺮ ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع اوﻟﯿﻪ؛ ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :رﺳﻢ ﺳﯿﺎﻟﯿﺖ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻓﺸﺎر در ﻣﻘﯿﺎس ﮐﺎرﺗﺰﯾﻦ )ﺷﮑﻞ (10-3؛ ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :رﺳﻢ ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ ﺧﻂ راﺳﺖ ﮔﺬرا از ﻧﻘﺎط ﺑﻪ دﺳـﺖ آﻣـﺪه و اداﻣـﻪ دادن اﯾـﻦ ﺧﻂ ﺗﺎ ﻓﺸﺎر ﺟﺪﯾﺪ اﺷﺒﺎع
new
pb؛
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﺧﻮاﻧـﺪن ﻣﻘـﺎدﯾﺮ ﺟﺪﯾـﺪ وﯾـﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔـﺖ ﺑـﺎﻻی pboldاز روی ﺧـﻂ راﺳﺖ. ﺑﺮای ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﺑﺎﻻی ﻓﺸﺎر ﺟﺪﯾﺪ ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب، ، pbnewﻣﺮاﺣﻞ زﯾﺮ را ﺑﺎﯾﺪ ﻃﯽ ﮐﺮد: ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :رﺳﻢ ﻣﻘﺎدﯾﺮ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﺑﺮای ﻫﻤـﮥ ﻧﻘـﺎط ﺑـﺎﻻی ﻓـﺸﺎر اﺷـﺒﺎع ﻗـﺪﯾﻤﯽ در ﻣﺨﺘﺼﺎت ﮐﺎرﺗﺰﯾﻦ )ﺷﮑﻞ (11-3و ﺗﺮﺳـﯿﻢ ﺑﻬﺘـﺮﯾﻦ ﺧـﻂ راﺳـﺖ ﮔـﺬرا از ﺑـﯿﻦ آﻧﻬـﺎ )ﺧﻂ (A؛ ﻣﺮﺣﻠﮥدوم :رﺳﻢ ﺧﻂ راﺳﺘﯽ ﻣﻮازی ﺧﻂ ) Aﺧﻂ (Bاز ﻧﻘﻄﻪای روی ﻣﻨﺤﻨﯽ ﺑﺴﻂ داده ﺷﺪۀ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ در pbnew؛ ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺧﻮاﻧﺪن وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﺑﺎﻻی ﻓﺸﺎر ﺟﺪﯾﺪ اﺷﺒﺎع از روی ﺧﻂ . B
1- Fluidity
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن
ﺷﮑﻞ :10-3ﺑﺮوﻧﯿﺎﺑﯽ µ oﺗﺎ pbﺟﺪﯾﺪ
ﺷﮑﻞ :11-3ﺑﺮوﻧﯿﺎﺑﯽ µ oدر ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﺑﺎﻻﺗﺮ از p bnew
187
188
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺗﺼﺤﯿﺢ دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺶ ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه ﻧﺴﺒﺖ ﮔﺎز ﺑﻪ ﻧﻔﺖ و ﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه ﻫﯿﭻ ﺗﺼﺤﯿﺤﯽ ﺑﺮای ﻧﺴﺒﺖ ﮔﺎز ﺑﻪ ﻧﻔﺖ و ﮔﺮاوﯾﺘﯽ APIﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه ﻻزم ﻧﯿﺴﺖ.
ﻧﺴﺒﺖ ﮔﺎز ﺑﻪ ﻧﻔﺖ ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه ﻧﺴﺒﺖ ﮔﺎز ﺑﻪ ﻧﻔﺖ ﮐﻞ Rsfbﺑﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻧﺴﺒﺖ ﻣﺮﺣﻠﻪای )اﺧﺘﻼﻓﯽ( ﺑـﺎ ﻧـﺴﺒﺘﯽ ﯾﮑـﺴﺎن ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨﺪ: )(22-3
)
(
new old new old Rsfb = Rsfb Rsdb Rsdb
new Rsfbو ﻧﺴﺒﺖ ﮔﺎز ﺑﻪ ﻧﻔﺖ اﺧﺘﻼف ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﺟﺪﯾـﺪ ﮔـﺎز )ﺗـﺼﺤﯿﺢ ﺷـﺪه(
ﻧﺴﺒﺖ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻧﯿﺎﻓﺘﮥ ﮔﺎز ﺑﻪ ﻧﻔﺖ ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه را ﺗﻔﮑﯿﮏ ﻣﯽﮐﻨﺪ.
ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﺳﺎزﻧﺪ ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﺳﺎزﻧﺪ ﻧﻔﺖ در ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه Bofbﺑﻪ ﻧﺴﺒﺖ ﯾﮑﺴﺎﻧﯽ ﺑﺎ ﻣﻘـﺎدﯾﺮ آزاد ﮐﺮدن ﻣﺮﺣﻠﻪای ﺗﻄﺒﯿﻖ ﯾﺎﻓﺘﻪ اﺳﺖ: )(23-3
)
(
new old new old Bofb = Bofb Bodb Bodb
ﻣﺜﺎل 3ـ7 ﻧﺘﺎﯾﺞ آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی آزاد ﮐﺮدن ﻣﺮﺣﻠﻪای و ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه ﺳﯿـﺴﺘﻢ ﻧﻔـﺖ ﺧـﺎم ﻣﯿـﺪان ﺑﯿﮓ ﺑﯿﻮت در ﺟﺪولﻫﺎی 4-3و 6-3ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪهاﻧـﺪ .دادهﻫـﺎی ﺟﺪﯾـﺪ ﻣﯿـﺪاﻧﯽ و ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ ﮐـﻪ ﻓـﺸﺎر ﻧﻘﻄـﮥ ﺣﺒـﺎب 2500 psiاز ﻣﻘـﺪار ﮔـﺰارش ﺷـﺪه در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه ، 1936 psi ،ﺑﻬﺘﺮ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﻣﯽﺷﻮد .ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺗﺼﺤﯿﺢ Bodو Rsdﻗﺒﻼً ﺗﻮﺿـﯿﺢ داده ﺷﺪ و ﻣﻘﺎدﯾﺮ زﯾﺮ در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺟﺪﯾﺪ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪهاﻧﺪ:
189
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن
new Bodb = 2.013 bbl STB
new R sdb = 1134 scf STB
ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺶ ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه در ﺟﺪول ،6-3ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز و ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر ﺟﺪﯾﺪ ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(22-3 1134 Rsb = 646 = 785 scf STB 933
GOR = 785 − 13 = 722 scf STBﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(3-23 2.013 Bob = 1.527 = 1.777 bbl STB 1.730
ﺗﺤﻠﯿﻞ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎی ﻣﯿﻌﺎﻧﺎت ﮔﺎزی ﺗﺤﻠﯿﻠﯽ اﺳﺘﺎﻧﺪارد از ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﯿﻌﺎﻧﺎت ﮔﺎزی در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه ﺷﺎﻣﻞ ﻣﺮاﺣﻞ زﯾﺮ اﺳﺖ: •
ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﺠﺪد 1و آﻧﺎﻟﯿﺰ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎ؛
•
اﻧﺪازهﮔﯿﺮی راﺑﻄﮥ ﻓﺸﺎر – ﺣﺠﻢ :آزﻣﺎﯾﺶ اﻧﺒﺴﺎﻃﯽ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﺛﺎﺑﺖ؛
•
آزﻣﺎﯾﺶ ﺗﺨﻠﯿﻪای ﺣﺠﻢ ﺛﺎﺑﺖ.( CVD ) 2
ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﺠﺪد ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎی ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻣﻌﺮف از ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن ﺑﺮای ﻣﯿﻌﺎﻧﺎت ﮔﺎزی ﺑﺴﯿﺎر دﺷﻮارﺗﺮ از ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻣﻌﻤﻮﻟﯽ اﺳﺖ .ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ اﻣﮑﺎن اﯾﺠﺎد ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت
1- Recombination 2- Constant- Volume Depletion Test
190
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﻧﺎدرﺳﺖ در ﻧﻤﻮﻧﮥ و ﻧﯿﺰ ﺣﺠﻢ ﻣﺤﺪود ﻗﺎﺑﻞ ﺣﺼﻮل ،ﺗﮑﻨﯿﮏ ﻫﺎی ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﯿﺮی زﯾﺮﺳﻄﺤﯽ ﺑﻪ ﻧﺪرت در ﻣﺨﺎزن ﻣﯿﻌﺎﻧﺎت ﮔﺎزی اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ و در اﯾﻦ ﮔﻮﻧﻪ ﻣﺨﺎزن از ﺗﮑﻨﯿﮏ ﻫﺎی ﻧﻤﻮﻧﻪ ﮔﯿﺮی روی زﻣﯿﻨﯽ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد و ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎ ﺗﻨﻬﺎ ﺑﻌﺪ از دورهﻫﺎی ﺟﺮﯾﺎن ﮐﻪ ﺛﺒﺎت ﻃﻮﻻﻧﯽ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻨﺪ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﯽ ﺷﻮﻧﺪ .در ﻃﻮل اﯾﻦ دورۀ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺎ ﺛﺒﺎت ،ﺣﺠﻢﻫﺎی ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺷﺪۀ ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ و ﮔﺎز در ﺗﺴﻬﯿﻼت روی زﻣﯿﻨﯽ ﻓﺮاورش ﺑﻪ دﻗﺖ اﻧﺪزهﮔﯿﺮی و ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎی ﺳﯿﺎل در اﯾﻦ ﺗﻨﺎﺳﺐﻫﺎ دوﺑﺎره ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ. ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻦ در ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎی ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه از ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه ،ﺑﺎ ﮐﺮوﻣﺎﺗﻮﮔﺮاﻓﯽ ﯾـﺎ ﺗﻘﻄﯿﺮ ﮐﺴﺮی در دﻣﺎی ﭘﺎﯾﯿﻦ و ﯾﺎ ﺗﺮﮐﯿﺒﯽ از ﻫﺮ دو روش ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﯽﺷـﻮد .ﺟـﺪول 7-3 آﻧﺎﻟﯿﺰﻫﺎی ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻦ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫـﺎی ﮔـﺎزی و ﻣـﺎﯾﻊ ﻣﯿـﺪان ﻧـﯿﻤﻠﺲ 1را ﻧـﺸﺎن ﻣـﯽدﻫـﺪ. ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎی ﮔﺎزی و ﻣﺎﯾﻊ در ﻧﺴﺒﺖ ﻣﻨﺎﺳـﺒﯽ ﺑـﺎ ﺑـﻪ دﺳـﺖ آوردن ﺗﺮﮐﯿـﺐ ﺟﺮﯾـﺎن ﭼـﺎه دوﺑﺎره ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ )ﺟﺪول 3ـ .(8دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾـﺸﮕﺎﻫﯽ ﻣـﺸﺨﺺ ﻣـﯽﮐﻨﻨـﺪ ﮐـﻪ ﺳﯿــﺴﺘﻢ ﮐﻠــﯽ ﺟﺮﯾــﺎن درون ﭼــﺎه ﺷــﺎﻣﻞ 63.71mol %ﻣﺘــﺎن و 10.75mol%
ﻫﭙﺘﺎن ﭘﻼس اﺳﺖ. ﺑﯿﺸﺘﺮ وﻗﺖﻫﺎ ﮔﺎز در ﺳﻄﺢ ﻓﺮاورش ﻣﯽﺷﻮد ﺗﺎ ﻫﻤﮥ اﺟﺰای ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﺳﻨﮕﯿﻦﺗـﺮ از ﻣﺘﺎن ،اﺗﺎن ،ﭘﺮوﭘﺎن و ﻏﯿﺮه ﺟﺪا و ﻣﺎﯾﻊ ﺷـﻮﻧﺪ .اﯾـﻦ ﻣﺎﯾﻌـﺎت اﺻـﻄﻼﺣﺎً ﻣﺤـﺼﻮﻻت ﮐﺎرﺧﺎﻧﻪای 2ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .ﮐﻤﯿﺖ اﯾﻦ ﻣﺤﺼﻮﻻت ﻣﺎﯾﻊ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﮔﺎﻟﻦ ﻣﺎﯾﻊ در ﻫﺰار ﻓﻮت ﻣﮑﻌﺐ اﺳﺘﺎﻧﺪارد از ﮔﺎز ﻓﺮاوری ﺷﺪه ﯾﺎ gal Mscfو ﯾﺎ GPMﺑﯿﺎن ﻣﯽﺷﻮد. ﻣﮏﮐﯿﻦ ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ را ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ GPMﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﺷـﺪه ﺑـﺮای ﻫـﺮ ﺟـﺰء در ﻓـﺎز ﮔﺎزی اراﺋﻪ داده اﺳﺖ: )(24-3
y i M i γ oi
p GPM i = 11.173 sc Tsc
p scﻓﺸﺎر اﺳﺘﺎﻧﺪارد psia ،؛ 1- Nameless Field 2 - Plant Products
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن
191
Tscدﻣﺎی اﺳﺘﺎﻧﺪارد˚R ،؛ yiﮐﺴﺮ ﻣﻮﻟﯽ ﺟﺰء iام در ﻓﺎز ﮔﺎزی؛ M iوزن ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﺟﺰء iام. γ oiوزن ﻣﺨﺼﻮص ﺟﺰء iام ﺑﻪ ﺻﻮرت ﯾﮏ ﻣﺎﯾﻊ در ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ) ﺟـﺪول ،1-1 ﺳﺘﻮن .(E ﻣﮏ ﮐﯿﻦ ﻧﺸﺎن داده ﮐﻪ ﺑﺎزﯾﺎﻓﺖ ﮐﺎﻣﻞ اﯾﻦ ﻣﺤﺼﻮﻻت ﻣﻤﮑﻦ ﻧﯿﺴﺖ .ﺑﻪ ﺻﻮرت ﯾﮏ ﻗﺎﻧﻮن ﮐﻠﯽ ،او ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد داده ﮐﻪ 5ﺗﺎ 25%اﺗﺎن 80 ،ﺗـﺎ 90%ﭘﺮوﭘـﺎن و 95%ﯾـﺎ ﺑﯿﺸﺘﺮ ﺑﻮﺗﺎن و 100%اﺟﺰای ﺳﻨﮕﯿﻦ ﺗﺮ را ﻣﯽﺗﻮان درﺗﺄﺳﯿﺴﺎتﺳـﻄﺤﯽﺳـﺎدهﺑﺎزﯾﺎﻓـﺖ ﮐﺮد.
ﻣﺜﺎل 3ـ8 ﺟﺪول 3ـ 8آﻧﺎﻟﯿﺰ ﺗﺮﮐﯿﺒﯽ ﺟﺮﯾﺎن درون ﭼﺎﻫﯽ ﻣﯿﺪان ﻧﯿﻤﻠﺲ را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ،(24-3ﺣﺪاﮐﺜﺮ ﻣﺤﺼﻮﻻت ﻣﺎﯾﻊ ﻣﻮﺟﻮد را ﺑﺎ ﻓﺮض ﮐﺎراﯾﯽ 100درﺻﺪ ﮐﺎرﺧﺎﻧﮥ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﺟﺪول 8-3ﺟﺪول زﯾﺮ را ﺗﺸﮑﯿﻞ ﻣﯽدﻫﯿﻢ:
192
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺟﺪول :8-3آﻧﺎﻟﯿﺰ ﻫﺎی ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ ﻣﺤﺼﻮﻻت در ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه و ﺟﺮﯾﺎن ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه درون ﭼﺎه
آزﻣﺎﯾﺶ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﺛﺎﺑﺖ )(CCE اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶ ﺷﺎﻣﻞ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی رواﺑﻂ ﻓﺸﺎر – ﺣﺠﻢ ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن در دﻣﺎی ﻣﺨﺰن در ﺳﻠﻮل PVTاﺳﺖ .اﯾﻦ ﺳﻠﻮل ﻣﻌﻤـﻮﻟﯽ PVTﻣـﺸﺎﻫﺪۀ ﺑـﺼﺮی ﻓﺮاﯾﻨـﺪ ﭼﮕـﺎﻟﺶ را در ﻧﺘﯿﺠﮥ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻓﺸﺎر ﻣﻤﮑﻦ ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﻓﺮاﯾﻨﺪ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﻣﺸﺎﺑﻪ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی ﻧﻔﺖ ﺧﺎم اﺳﺖ .آزﻣﺎﯾﺶ CCEﺑﺮای ﻣﻬﯿﺎ ﮐﺮدن ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺷﺒﻨﻢ p d 1در دﻣﺎی ﻣﺨـﺰن و ﺣﺠـﻢ ﻧﺴﺒﯽ ﮐﻠﯽ Vrelﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن )ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺣﺠﻢ در ﻧﻘﻄﮥ ﺷﺒﻨﻢ( ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر 1- Dew Point Pressure
193
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن
ﻃﺮاﺣﯽ ﺷﺪه اﺳﺖ .ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ در p dﺑﺮاﺑـﺮ ﯾـﮏ اﺳـﺖ .ﺿـﺮﯾﺐ ﺗـﺮاﮐﻢﭘـﺬﯾﺮی در ﻓﺸﺎرﻫﺎﯾﯽ ﺑﺎﻻﺗﺮ ﯾﺎ ﻣﺴﺎوی ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع ﻧﯿﺰ ﮔﺰارش ﻣﯽﺷﻮد .اﻧﺪازهﮔﯿـﺮی آزﻣﺎﯾـﺸﮕﺎﻫﯽ ﺿــﺮﯾﺐ zدر ﯾــﮏ ﻓــﺸﺎر p1و ﺗﻌﯿــﯿﻦ ﺿــﺮﯾﺐ اﻧﺤــﺮاف ﮔــﺎز در دﯾﮕــﺮ ﻓــﺸﺎرﻫﺎ ) ( pﺿﺮوری اﺳﺖ: )(25-3
p V z = z1 rel p1 (Vrel )1
zﺿﺮﯾﺐ اﻧﺤﺮاف ﮔﺎز در p؛ Vrelﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ در ﻓﺸﺎر p؛ (Vrel )1ﺣﺠﻢ ﻧﺴﺒﯽ در ﻓﺸﺎر p1؛ اﮔﺮ ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺷﺒﻨﻢ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﻮد: )(26-3
p Vrel z = z d p d
z dﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺷﺒﻨﻢ p d؛ p dﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺷﺒﻨﻢ psia ،؛ pﻓﺸﺎر. psia ، ﺟﺪول 9-3ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻧﻘﻄﮥ ﺷـﺒﻨﻢ و رواﺑـﻂ ﻓـﺸﺎر – ﺣﺠـﻢ ﻣﯿـﺪان ﻧـﯿﻤﻠﺲ را ﻧـﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺷﺒﻨﻢ ﺳﯿﺴﺘﻢ 4968 psiaدر دﻣﺎی 262 o Fﮔﺰارش ﺷﺪه اﺳـﺖ. ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه ﮔﺎز در ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب 1.043اﺳﺖ.
ﻣﺜﺎل 3ـ9 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (26-3و دادهﻫﺎی ﺟـﺪول ،9-3ﺿـﺮﯾﺐ اﻧﺤـﺮاف ﮔـﺎز را در ﻓﺸﺎرﻫﺎی 6000و 8100 psiﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
194
ﺟﺪول :9-3رواﺑﻂ ﻓﺸﺎر -ﺣﺠﻢ ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن در دﻣﺎی ) 262 o Fاﻧﺒﺴﺎط ﺗﺮﮐﯿﺐ ﺛﺎﺑﺖ(
ﺟﻮاب •
در ﻓﺸﺎر : 6000 psi
•
در ﻓﺸﺎر : 8100 psi
8100 + 15.025 z = 1.043 (0.9397 ) = 1.183 4968 + 15.025 8100 + 15.025 z = 1.043 (0.8733) = 1.483 4968 + 15.025
آزﻣﺎﯾﺶ ﺗﺨﻠﯿﻪ ﺣﺠﻢ ﺛﺎﺑﺖ )(CVD آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی ﺗﺨﻠﯿﮥ ﺣﺠﻢ ﺛﺎﺑﺖ ) (CVDﺑﺮای ﻣﯿﻌﺎﻧﺎت ﮔﺎزی و ﻧﻔﺘﻬـﺎی ﻓـﺮار ﺑـﺮای ﺷﺒﯿﻪﺳﺎزی ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺗﺨﻠﯿﮥ ﻣﺨﺰن و ﺗﻐﯿﯿـﺮات ﺗﺮﮐﯿـﺐ ﺳـﯿﺎل اﻧﺠـﺎم ﻣـﯽﺷـﻮﻧﺪ .از اﯾـﻦ آزﻣﺎﯾﺶ اﻃﻼﻋﺎت ﻣﻔﯿﺪ ،ﻣﺘﻨﻮع و ﻣﻬﻢ ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺰن ﻣﻬﯿـﺎ ﻣـﯽﺷـﻮﻧﺪ. ﻓﺮاﯾﻨﺪ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ اﯾﻦ ﮐﺎر ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺧﻼﺻﻪ ﭼﻨﯿﻦ اﺳﺖ )ﺷﮑﻞ 3ـ:(12
195
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن
ﺷﮑﻞ :12-3ﻧﻤﺎﯾﺶ ﺷﻤﺎﺗﯿﮏ آزﻣﺎﯾﺶ ﺗﺨﻠﯿﻪ ﺣﺠﻢ ﺛﺎﺑﺖ
ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﻘﺪار ﻣﺸﺨﺼﯽ از ﻧﻤﻮﻧﻪای ﻣﻌﺮف از ﺳﯿﺎل اوﻟﯿـﮥ ﻣﺨـﺰن ﺑـﺎ ﺗﺮﮐﯿـﺐ ﮐﻠـﯽ ﻣﻌﻠﻮم درون ﯾـﮏ ﺳـﻠﻮل ﺑﺼﺮی PVTدر ﻓـﺸﺎر ﻧﻘــﻄﮥ ﺷﺒــﻨﻢ p dﻗــﺮار ﻣـﯽﮔﯿـﺮد )ﺷﮑﻞ .(a12-3دﻣﺎی ﺳﻠﻮل PVTدر ﮐﻞ آزﻣﺎﯾﺶ دﻣﺎی ﻣﺨﺰن Tاﺳـﺖ .ﺣﺠـﻢ اوﻟﯿـﻪ ﺳﯿﺎل اﺷﺒﺎع Viﺣﺠﻢ ﻣﺮﺟﻊ اﺳﺖ؛ ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺿﺮﯾﺐ اوﻟﯿﻪ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﮔﺎز واﻗﻌﯽ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد: )(27-3 p dﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺷﺒﻨﻢ psi ،؛ Viﺣﺠﻢ اوﻟﯿﻪ ﮔﺎز ft 3 ،؛ ni = m M aﺗﻌﺪاد اوﻟﯿﻪ ﻣﻮلﻫﺎی ﮔﺎز؛ Rﺛﺎﺑﺖ ﮔﺎزﻫﺎ10.73 ،؛ Tدﻣﺎ˚R ،؛ z dﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺷﺒﻨﻢ.
p d Vi ni RT
= zd
196
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻓﺸﺎر ﺳﻠﻮل از ﻓﺸﺎر اﺷﺒﺎع ﺗﺎ ﺳﻄﺢ ﻓﺸﺎر ﻣﻌﯿﻦ pﺑﺎ ﺗﺨﻠﯿـﮥ ﺟﯿـﻮه درون ﺳﻠﻮل ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ )ﺷﮑﻞ .(12-3در ﻃﻮل اﯾﻦ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ،ﻓﺎز دوﻣﯽ )ﻣـﺎﯾﻌﯽ ﺑﺮﮔـﺸﺘﯽ(1 ﺗﺸﮑﯿﻞ ﻣﯽﺷﻮد .ﺳﯿﺎل درون ﺳﻠﻮل وارد ﻓﺎز ﺗﻌﺎدﻟﯽ ﻣﯽﺷﻮد و ﺣﺠﻢ ﮔـﺎز V gو ﺣﺠـﻢ ﻣﺎﯾﻊ ﺑﺮﮔﺸﺘﯽ VLﺑﻪ ﺻﻮرت ﺑﺼﺮی اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻣﯽﺷﻮد .اﯾﻦ ﺣﺠﻢ ﺑﺮﮔﺸﺘﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت درﺻﺪی از ﺣﺠﻢ اوﻟﯿﻪ Viو اﺳﺎﺳﺎً ﻣﻌﺮف درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻣﺎﯾﻊ ﺑﺮﮔﺸﺘﯽ S Lاﺳﺖ: V S L = L 100 Vi
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭼﻬﺎرم :ﺟﯿﻮه ﻫﻢزﻣﺎن ﺑﺎ ﺗﺨﻠﯿﻪ ﺣﺠﻢ ﻣﻌﺎدﻟﯽ از ﮔـﺎز ﺑـﻪ درون ﺳـﻠﻮل PVTدر ﻓﺸﺎر ﺛﺎﺑﺖ Pﺗﺰرﯾﻖ ﻣﯽﺷﻮد .ﺑﺎ رﺳﯿﺪن ﺑـﻪ ﺣﺠـﻢ اوﻟﯿـﻪ ، Viﺗﺰرﯾـﻖ ﺟﯿـﻮه ﻣﺘﻮﻗـﻒ ﻣﯽﺷﻮد )ﺷﮑﻞ .(12-3اﯾـﻦ ﻣﺮﺣﻠـﻪ ،زﻣـﺎﻧﯽ را ﮐـﻪ ﻣﺨـﺰن ﺗﻨﻬـﺎ ﮔـﺎز ﺗﻮﻟﯿـﺪ ﻣـﯽﮐﻨـﺪ ﺷﺒﯿﻪﺳﺎزی ﻣﯽﮐﻨﺪ .در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﻣﺎﯾﻊ ﺑﺮﮔﺸﺘﯽ ﺗﺤﺮکﻧﺎﭘـﺬﯾﺮ در ﻣﺨـﺰن ﺑـﺎﻗﯽ ﺧﻮاﻫـﺪ ﻣﺎﻧﺪ. ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭘﻨﺠﻢ :ﺗﺮﮐﯿﺐ yiﮔﺎز ﺧﺎرج ﺷـﺪه از ﺳـﻠﻮل و ﺣﺠـﻢ آن در ﺷـﺮاﯾﻂ اﺳـﺘﺎﻧﺪارد
اﻧﺪازهﮔﯿﺮی و ﺑﻪ ﺻﻮرت (V gp )scﮔﺰارش ﻣﯽﺷﻮد .ﻣﻮلﻫﺎی ﮔﺎز ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺷﺪه ﺑﺎ ﻋﺒـﺎرت
زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: )(28-3
p sc (V gp )sc RTsc
= np
n pﻣﻮلﻫﺎی ﮔﺎز ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺷﺪه؛
(V gp )scﺣﺠﻢ ﮔﺎز ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺷﺪه در ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد scf ،؛
Tscدﻣﺎی اﺳﺘﺎﻧﺪارد˚R ،؛ p scﻓﺸﺎر اﺳﺘﺎﻧﺪارد psi ،؛ . R = 10.73 1- Retrograde Liquid
197
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺷﺸﻢ :ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﺳﻠﻮل ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺣﺎﻟﺖ ﮔﺎز واﻗﻌﯽ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد: pV g
)(29-3
n p RT
=z
ﺧﺎﺻﯿﺖ دﯾﮕﺮ ،ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی دو ﻓﺎزی ،1ﻧﯿﺰ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد .ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی دو ﻓﺎزی ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮐﻞ ﺳﯿﺎﻻت ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه )ﮔﺎز و ﻣﺎﯾﻊ ﺑﺮﮔﺸﺘﯽ( را در ﺳﻠﻮل ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ و ﺑﺎ ﻗﺎﻧﻮن ﮔﺎز واﻗﻌﯽ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد: )(30-3
pVi (ni − n p )RT
= z two − phase
ni − n pﻣﻮلﻫﺎی ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪۀ ﺳﯿﺎل در ﺳﻠﻮل؛ niﻣﻮلﻫﺎی اوﻟﯿﻪ در ﺳﻠﻮل؛ n pﻣﻮلﻫﺎی اﻧﺒﺎﺷﺘﯽ ﮔﺎز ﺗﺨﻠﯿﻪ ﺷﺪه. ﺿﺮﯾﺐ دو ﻓﺎزی zﺧﺎﺻﯿﺖ ﻣﻬﻤﯽ اﺳﺖ زﯾﺮا در ﻧﻤﻮدار p zﺑـﺮ ﺣـﺴﺐ ﺗﻮﻟﯿـﺪ اﻧﺒﺎﺷﺘﯽ ﮔﺎز ﺑﺮای ارزﯾﺎﺑﯽ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯿﻌﺎﻧﺎت ﮔﺎزی اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد .ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ )(30-3 را ﺑﻪ ﺻﻮرﺗﯽ ﻣﺘﺪاولﺗﺮ ﺑﺎ ﮔﺬاﺷﺘﻦ ﺣﺠﻢﻫﺎی ﮔﺎزی ﻣﻌـﺎدل ﺑـﻪ ﺟـﺎی ﻣـﻮلﻫـﺎی ﮔـﺎز، niو ، n pﺑﯿﺎن ﮐﺮد: )(31-3
p 1 − (G p GIIP )
z z two − phase = d pd
z dﺿﺮﯾﺐ اﻧﺤﺮاف ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺷﺒﻨﻢ؛ p dﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺷﺒﻨﻢ psia ،؛ pﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن psia ،؛ GIIPﮔﺎز درﺟﺎی اوﻟﯿﻪ scf ،؛ G pﺗﻮﻟﯿﺪ اﻧﺒﺎﺷﺘﯽ ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر . scf ، p 1- Two Phase z- Factor
198
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﻫﻔﺘﻢ :ﺣﺠﻢ ﮔﺎز ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺷﺪه ﺑﻪ ﺻﻮرت درﺻﺪی از ﮔﺎز درﺟﺎی اوﻟﯿﻪ ﺑﺎ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﺣﺠﻢ اﻧﺒﺎﺷﺘﯽ ﮔﺎز ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺷﺪه ﺑﺮ ﮔﺎز درﺟﺎی اوﻟﯿﻪ )ﻫﺮ دو در ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد(، ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد: )(32-3
∑ (V gp )sc %G p = 100 GIIP
ﯾﺎ: ∑ np %G p = 100 (ni )Original
ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺑﺎﻻ ﭼﻨﺪﯾﻦ ﻣﺮﺗﺒﻪ ﺗﮑﺮار ﻣﯽﺷﻮد ﺗﺎ ﺣﺪاﻗﻞ ﻓﺸﺎر آزﻣﺎﯾﺶ ﺑﻪ دﺳﺖ آﯾﺪ .ﺑﻌﺪ از اﯾﻦ ﻓﺸﺎر ﻣﻘﺪار و ﺗﺮﮐﯿﺐ ﮔﺎز و ﻣﺎﯾﻊ ﺑﺮﮔﺸﺘﯽ ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه در ﺳﻠﻮل ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﯽﺷﻮد. اﯾﻦ ﻓﺮاﯾﻨﺪ را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮای ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻧﻔﺘﯽ ﻓﺮار 1ﻧﯿﺰ اﺟﺮا ﮐﺮد .در اﯾـﻦ ﺣﺎﻟـﺖ ،ﺳـﻠﻮل PVTاﺑﺘﺪا ،ﺑﻪ ﺟﺎی ﮔﺎز ،ﻣﺤﺘﻮی ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد .ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺣﺎﺻـﻞ از ﻣﻄﺎﻟﻌﮥ ﺗﺨﻠﯿﮥ ﻓﺸﺎر ﺑﺮای ﻣﯿﺪان ﻧﯿﻤﻠﺲ در ﺟﺪاول 10-3و 11-3ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪهاﻧﺪ. ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻓﻬﺮﺳﺖ ﺷﺪه در ﺳﺘﻮن ﻓﺸﺎر 4968 psiدر ﺟﺪول 10-3ﺗﺮﮐﯿﺐ ﺳﯿﺎل ﻣﺨـﺰن در ﻧﻘﻄﮥ ﺷﺒﻨﻢ اﺳﺖ و در ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺣﺎﻟﺖ ﮔﺎزی وﺟـﻮد دارد .ﺟـﺪول 10-3و ﺷﮑﻞ 13-3ﺗﻐﯿﯿﺮات ﺗﺮﮐﯿﺒﯽ ﺟﺮﯾﺎن درون ﭼﺎﻫﯽ را در ﻃﻮل ﺗﺨﻠﯿﻪ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨـﺪ .ﺑـﻪ ﮐﺎﻫﺶ ﭘﯿﺸﺮو C 7 +زﯾﺮ ﻧﻘﻄﮥ ﺷﺒﻨﻢ و اﻓﺰاﯾﺶ ﮐﺴﺮ ﻣﺘﺎن ) ( C1ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﯿﺪ. ﻏﻠﻈﺖﻫﺎی ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﺣﺪ واﺳﻂ ) ( C 2 − C 6ﻧﯿﺰ ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﻨـﺪ ،زﯾـﺮا ﺑـﺎ ﮐـﺎﻫﺶ ﻓﺸﺎر ﺗﺎ 2000 psiﭼﮕﺎﻟﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .ﺑﻌﺪ از ﻓﺸﺎر 2000 psiﺑﻪ دﻟﯿﻞ ﺗﺒﺨﯿـﺮ ﻣﺠـﺪد ﻏﻠﻈﺖ اﯾﻦ ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ .ﺳﺘﻮن آﺧﺮ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣـﺎﯾﻊ ﺑـﺎﻗﯽﻣﺎﻧـﺪه را در ﺳـﻠﻮل )ﯾﺎ ﻣﺨﺰن( در ﻓﺸﺎر ﺗﺮک 700 psiﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .ﻏﺎﻟﺐ ﺑﻮدن ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت C 7 +در ﻣـﺎﯾﻊ ﻇﺎﻫﺮی اﺳﺖ. ﺿﺮﯾﺐ zﮔﺎز در ﺣﺎل ﺗﻌﺎدل و zدو ﻓﺎزی ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪهاﻧﺪ )ﺑﺮای ﺗﺤﻠﯿﻞ p z
ﺑﺮ ﺣﺴﺐ G pﺿﺮاﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی دو ﻓﺎزی ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﻨﺎﺳﺐﺗﺮاﻧﺪ(.
1- Volatile Oil
199
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن
ردﯾـﻒ Wellstream Produced,% of initial GPM fro Smooth Compositions
در ﺟﺪول ،ﮐﺴﺮی از ﻣﻮلﻫﺎی ﮐﻞ را ) (scfاز ﺳﻠﻮل ﯾﺎ ﻣﺨﺰن ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣـﯽدﻫـﺪ. اﯾﻦ ﻣﻘﺪار ﺿﺮﯾﺐ ﺑﺮداﺷﺖ ﮐﻠﯽ ﺟﺮﯾﺎن درون ﭼﺎﻫﯽ اﺳـﺖ و در اﯾـﻦﺟـﺎ ﺑـﻪ ﺻـﻮرت ﺿﺮﯾﺐ ﺑﺮداﺷﺖﻫﺎی ﮔﺎز و ﻧﻔﺖ در ﺳﻄﺢ ﺟﺪا ﻧﺸﺪه اﺳﺖ. ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﺎﯾﻊ ﺑﺮﮔﺸﺘﯽ درون ﭼﺎﻫﯽ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺷﺪه در ﻓﺸﺎر ﻧﻬﺎﯾﯽ ﺗﺨﻠﯿـﻪ ﺗﺮﮐﯿـﺐ ﻣـﺎﯾﻊ ﺑﺮﮔﺸﺘﯽ ﻧﯿﺰ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻣﯽﺷﻮد .ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﺎﯾﻊ در آﺧﺮﯾﻦ ﺳﺘﻮن ﺟﺪول 10-3در ﻓـﺸﺎر 700 psiﮔﺰارش ﺷﺪه اﺳﺖ .اﯾﻦ دادهﻫﺎ در ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻣﻮازﻧﮥ ﺟﺮم ﺗﺮﮐﯿﺐ ﮐﻨﺘﺮل ﮐﻨﻨـﺪه ﻣﺤﺴﻮب ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ. ﺣﺠﻢ ﻣﺎﯾﻊ ﺑﺮﮔـﺸﺘﯽ 1ﯾـﺎ رﯾـﺰش ﻣـﺎﯾﻊ 2در ﺣـﯿﻦ ﻣﻄﺎﻟﻌـﮥ ﺗﺨﻠﯿـﻪ )ﺟـﺪول (11-3 اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻣﯽﺷﻮد .اﯾﻦ دادهﻫﺎ درﺻﺪی از ﻓﻀﺎی ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻦ دوﺑﺎرهاﻧـﺪ. اﯾﻦ اﻧﺪازهﮔﯿﺮیﻫـﺎ ﻣـﺸﺨﺺ ﻣـﯽﮐﻨﻨـﺪ ﮐـﻪ ﺑﯿـﺸﺘﺮﯾﻦ رﯾـﺰش ﻣـﺎﯾﻊ 34.4%در ﻓـﺸﺎر 3500 psiاﺳﺖ .رﯾﺰش ﻣﺎﯾﻊ را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت درﺻﺪی از ﺣﺠﻢ ﺧﻠﻞ و ﻓـﺮج و درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ،ﺑﺎ ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﮔﺰارش ﺷﺪه ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ درﺟﻪ اﺷـﺒﺎع اوﻟﯿـﻪ آب ،ﺑﯿـﺎن ﮐﺮد: )(33-3
) S o = (LDO )(1 − S wi
S oدرﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻣﺎﯾﻊ )ﻧﻔﺖ( ﺑﺮﮔﺸﺘﯽ % ،؛ LDOرﯾﺰش ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ % ،؛ S wiدرﺟﻪ اوﻟﯿﻪ اﺷﺒﺎع آب.
ﻣﺜﺎل 3ـ10 ﺑـﺎ دادهﻫــﺎی آزﻣـﺎﯾــﺸـﮕﺎﻫﯽ ﻣـﯿــﺪان ﻧـﯿــﻤﻠﺲ در ﺟـﺪول 10-3و ﻣـﻌـﺎدﻟــﮥ ) (31-3ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی دو ﻓﺎزی را در ﻓﺸﺎر 2000 psiﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
1- Retrograde Liquid 2- Liquid Dropout
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
200
ﺟﻮاب ﮔﺰارش آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﻓـﺸﺎر ﭘﺎﯾـﻪ )اﺳـﺘﺎﻧﺪارد( را 15.02 psiaﻧـﺸﺎن ﻣـﯽدﻫـﺪ .از ﻣﻌﺎدﻟﮥ )3ـ (31دارﯾﻢ: 1.043 2000 + 15.02 z two − phase = = 0.787 4968 + 15.02 1 − 0.46422 ﺟﺪول :10-3ﻣﻄﺎﻟﻌﮥ ﺗﺨﻠﯿﻪ در دﻣﺎی 262 o F
ﺟﺪول :11-3ﺗﺮاﮐﻢ ﺑﺮﮔﺸﺘﯽ در ﺣﯿﻦ ﺗﺨﻠﯿﮥ ﮔﺎز در دﻣﺎی 262 o F
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن
ﺷﮑﻞ :13-3آﻧﺎﻟﯿﺰ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻦ در ﺣﯿﻦ ﺗﺨﻠﯿﻪ
201
202
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺟﺪول 12-3ﻧﺘﺎﯾﺞ آزﻣﺎﯾﺶ ﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻣﯿﺪان ﻣﺘﭻ 1را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .اﯾـﻦ ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺷﺎﻣﻞ CCEو DEو آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪهاﻧﺪ. ﺷﺮاﯾﻂ ﺑﻬﯿﻨﮥ ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه را اﻧﺘﺨﺎب ﮐﻨﯿﺪ و ﻣﻘـﺎدﯾﺮ Bo , Rsو Btرا ﺑـﺮای اﯾـﻦ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ .ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺧﻮد را رﺳﻢ و ﺑﺎ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻏﯿﺮاﺻـﻼﺣﯽ ﻣﻘﺎﯾـﺴﻪ ﮐﻨﯿﺪ. ﻓﺮض ﮐﻨﯿﺪ ﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب 2500 psiﺗﻮﺻﯿﻒ ﺑﻬﺘﺮی از ﺷﺮاﯾﻂ ﻣﺨﺰن اراﺋﻪ دﻫﺪ PVT .ﻣﻮﺟﻮد را ﻃﻮری ﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﺟﺪﯾﺪ ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب را ﻣﻨﻌﮑﺲ ﮐﻨﺪ ﺗﻨﻈﯿﻢ ﮐﻨﯿﺪ. ﺟﺪول :12-3رواﺑﻂ ﻓﺸﺎر -ﺣﺠﻢ ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن در دﻣﺎی ) 260 o Fآزﻣﺎﯾﺶ اﻧﺒﺴﺎط ﺗﺮﮐﯿﺐ ﺛﺎﺑﺖ(
1 - Mtech
آﻧﺎﻟﯿﺰ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن اداﻣﮥ ﺟﺪول 3ـ ،12آزاد ﮐﺮدن ﻣﺮﺣﻠﻪ ای در دﻣﺎی 260 o F
اداﻣﮥ ﺟﺪول 3ـ ،12آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی ﺗﻔﮑﯿﮏ ﮐﻨﻨﺪه ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن
203
(ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ
204
ﻣﺮاﺟﻊ 1. Amyx, J. M., Bass, D. M., and Whiting, R., Petroleum Reservoir Engineering- Physical Properties. New York: McGraw-Hill Book Company, 1960. 2. Dake, L. P., Fundamentals of Reservoir Engineering. Amsterdam: Elsevier Scientific Publishing Company, 1978. 3. Dodson, L. P., “Application of Laboratory PVT Data to Reservoir Engineering Problems,” JPT, December 1953, pp. 287–298. 4. McCain, W., The Properties of Petroleum Fluids. Tulsa, OK: PennWell Publishing Company, 1990. 5. Moses, P., “Engineering Application of Phase Behavior of Crude Oil and Condensate Systems,” JPT, July 1986, pp. 715–723.
4 اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ ﻣﻮاد ﺗﺸﮑﯿﻞدﻫﻨﺪۀ ﺳﻨﮓ ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری ﺣﻮزهای وﺳﯿﻊ دارﻧﺪ :ﻣﺎﺳﻪ ﺷﻞ و ﻧﺎﻣﺴﺘﺤﮑﻢ ﺗﺎ ﻣﺎﺳﻪ ﺳﻨﮓﻫﺎ ،ﺳﻨﮓﻫﺎی آﻫﮑﯽ و ﯾﺎ دوﻟﻮﻣﯿﺖﻫﺎی ﺑﺴﯿﺎر ﺳﺨﺖ. داﻧﻪﻫﺎی اﯾﻦ ﺳﻨﮓﻫﺎ ﺑﺎ اﻧﻮاع ﻣﻮاد ﺑﻪ ﻫﻤﺪﯾﮕﺮ ﻣﺘﺼﻞ ﺷﺪهاﻧﺪ ﮐﻪ ﻣﻌﻤﻮلﺗﺮﯾﻦ آﻧﻬﺎ ﺳﯿﻠﺖ ،ﮐﻠﺴﯿﺖ ﯾﺎ رساﻧﺪ .آﮔﺎﻫﯽ از ﺧﻮاص ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ﺳﻨﮓ و ﻓﻌﻞ و اﻧﻔﻌﺎﻻت ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻨﯽ و ﺳﺎزﻧﺪ در ﻓﻬﻢ و ارزﯾﺎﺑﯽ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﺑﺴﯿﺎر ﻣﻬﻢ اﺳﺖ. ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ ﺑﺎ ﺗﺤﻠﯿﻞﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﻣﻐﺰهﻫﺎی ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه از ﻣﺨﺰن ارزﯾﺎﺑﯽ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .ﻣﻐﺰهﮔﯿﺮی از ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺨﺰن ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮاﺗﯽ در ﺣﺠﻢ ﮐﻠﯽ ﻣﻐﺰه ،ﺣﺠﻢ ﻓﻀﺎی ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﻣﻐﺰه ،درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن و ﺑﻌﻀﯽ اوﻗﺎت ﺧﺎﺻﯿﺖ ﺗﺮ ﺷﻮﻧﺪی ﺳﺎزﻧﺪ ﻫﻤﺮاه اﺳﺖ .ﻫﺮ ﮐﺪام از اﯾﻦ ﺗﻐﯿﯿﺮات ،ﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﺳﺎزﻧﺪ و ﺧﺎﺻﯿﺖ ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ ،اﺛﺮی ﻗﺎﺑﻞ اﻏﻤﺎض ﯾﺎ ﻣﻬﻢ ﺑﺮ ﻧﺘﯿﺠﻪ دارد .در آزﻣﺎﯾﺶ ﯾﮏ ﻣﻐﺰه ﺑﺎﯾﺪ
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
206
ﺑﻪ اﯾﻦ ﺗﻐﯿﯿﺮات ﺗﻮﺟﻪ ﮐﺮد .اﺳﺎﺳﺎً دو ﻧﻮع آزﻣﺎﯾﺶ ﻋﻤﺪۀ آﻧﺎﻟﯿﺰ ﻣﻐﺰه ﺑﺮای اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ﺳﻨﮓﻫﺎی ﻣﺨﺰن اﻧﺠﺎم ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ:
آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی ﻣﻌﻤﻮﻟﯽ )روﺗﯿﻦ( آﻧﺎﻟﯿﺰ ﻣﻐﺰه •
ﺗﺨﻠﺨﻞ؛
•
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی؛
•
درﺟﮥ اﺷﺒﺎع.
آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی وﯾﮋه آﻧﺎﻟﯿﺰ ﻣﻐﺰه •
ﻓﺸﺎر وزن روﺑﺎره؛
•
ﻓﺸﺎر ﻣﻮﺋﯿﻨﮕﯽ؛
•
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ؛
•
ﺧﺎﺻﯿﺖ ﺗﺮﺷﻮﻧﺪﮔﯽ؛
•
ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ.
1
2
اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﺧﻮاص ﺑﺎﻻ ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺰن ﺿﺮوری ﻫﺴﺘﻨﺪ و ﻣﺴﺘﻘﯿﻤﺎً ﺑﺮ ﮐﻤّﯿﺖ و ﻣﺪل ﺗﻮزﯾﻊ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻦ ﻫﺎ در ﻣﺨﺰن ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻣﯽﮔﺬارﻧﺪ .اﮔﺮ اﯾﻦ اﻃﻼﻋﺎت ﺑﺎ اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل 3ﺗﺮﮐﯿﺐ ﺷﻮﻧﺪ ،ﺟﺮﯾﺎن ﻓﺎزﻫﺎی ﻣﻮﺟﻮد در ﻣﺨﺰن ﻣﺎﻧﻨﺪ آب ،ﮔﺎز و ﻧﻔﺖ را ﮐﻨﺘﺮل ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ.
ﺗﺨﻠﺨﻞ
4
ﺗﺨﻠﺨﻞ ﯾﮏ ﺳﻨﮓ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻇﺮﻓﯿﺖ ﺳﻨﮓ )ﺣﺠﻢ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج( ﺑﺮای اﻧﺒﺎﺷﺖ ﺳﯿﺎﻻت اﺳﺖ .ﺑﻪ ﺻﻮرت ﮐﻤّﯽ ،ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻧﺴﺒﺖ ﺣﺠﻢ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﺑﻪ ﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﺳﻨﮓ اﺳﺖ .راﺑﻄﮥ زﯾﺮ اﯾﻦ ﺧﺎﺻﯿﺖ ﻣﻬﻢ ﺳﻨﮓ را ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﮐﻨﺪ:
1- Routine Core Analysis Tests 2- Special Tests 3- Fluid Properties 4- Porosity
207
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ P.V B.V
=φ
φﺗﺨﻠﺨﻞ؛ P.Vﺣﺠﻢ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج؛ B.Vﺣﺠﻢ ﮐﻞ. ﺳﻨﮓﻫﺎ در دورهﻫﺎی زﻣﯿﻦ ﺷﻨﺎﺳﯽ ﺑﺎ رﺳﻮﺑﮕﺬاری در ﻣﺤﯿﻂﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺷﺪهاﻧﺪ .اﯾﻦ ﺳﻨﮓﻫﺎ دو ﻧﻮع ﻓﻀﺎی ﺧﺎﻟﯽ دارﻧﺪ؛ ﺑﻌﻀﯽ از اﯾﻦ ﻓﻀﺎﻫﺎ ﻣﺮﺗﺒﻂاﻧﺪ و ﺑﻌﻀﯽ دﯾﮕﺮ ﺑﺎ ﻣﻮاد ﺳﯿﻤﺎﻧﯽ از دﯾﮕﺮ ﻓﻀﺎﻫﺎی ﺧﺎﻟﯽ ﺟﺪا ﺷﺪهاﻧﺪ .ﺑﺮ اﺳﺎس اﯾﻦ ﺗﻮﺿﯿﺢ ﮐﻮﺗﺎه دو ﻧﻮع ﻣﺸﺨﺺ ﺗﺨﻠﺨﻞ را ﻣﯽﺗﻮان ﺗﻌﺮﯾﻒ ﮐﺮد: •
ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﻄﻠﻖ؛
•
ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﺆﺛﺮ.
ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﻄﻠﻖ
1
ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﻄﻠﻖ ﻧﺴﺒﺖ ﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﻣﻮﺟﻮد در ﺳﻨﮓ ﺑﻪ ﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﻧﻤﻮﻧﻪ اﺳﺖ .ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ﯾﮏ ﺳﻨﮓ ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﻄﻠﻖ ﻗﺎﺑﻞ ﻣﻼﺣﻈﻪای داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ در ﺣﺎﻟﯽﮐﻪ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ ﮔﺬردﻫﯽ ﺳﯿﺎل آن ﺑﻪ ﻋﻠﺖ ﻓﻘﺪان ارﺗﺒﺎط ﻣﻨﺎﻓﺬ در ﺣﺪ ﺻﻔﺮ ﺑﺎﺷﺪ .ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﻄﻠﻖ در ﺣﺎﻟﺖ ﮐﻠﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺑﯿﺎن ﻣﯽﺷﻮد: )(1-4
(P.V )t B.V
= φa
ﯾﺎ: )4ـ(2
B.V − G.V B.V
= φa
φaﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﻄﻠﻖ؛ (P.V )tﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج؛ B.Vﺣﺠﻢ ﮐﻞ؛ 1- Absolute Porosity
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
208
G.Vﺣﺠﻢ داﻧﻪﻫﺎی ﺳﻨﮓ. ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﺆﺛﺮ
1
درﺻﺪ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﻪ ﻫﻢ ﺑﻪ ﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﻧﻤﻮﻧﻪ اﺳﺖ؛ ﯾﺎ: )4ـ(3
(P.V )i B.V
=φ
φﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﺆﺛﺮ؛ (P.V )iﺣﺠﻢ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﻪ ﻫﻢ. در ﻫﻤﮥ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺰن ﭼﻮن ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﺆﺛﺮ ﺣﺠﻢ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎ ﻫﻢ و ﺣﺎوی ﺳﯿﺎﻻت ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮﻧﯽ ﻗﺎﺑﻞ ﺑﺮداﺷﺖ را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ،از اﯾﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽ ﮐﻨﻨﺪ. ﻣﯽﺗﻮان ﺗﺨﻠﺨﻞ را ﺑﺮ اﺳﺎس ﻣﻨﺸﺄ زﻣﺎن ﺷﮑﻞﮔﯿﺮیاش ﺑﻪ دو دﺳﺘﮥ اوﻟﯿﻪ و ﺛﺎﻧﻮﯾﻪ
2
ﻧﯿﺰ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﮐﺮد .ﺗﺨﻠﺨﻞ اوﻟﯿﻪ ﻫﻤﺰﻣﺎن ﺑﺎ رﺳﻮب ﻣﻮاد ﺗﺸﮑﯿﻞدﻫﻨﺪۀ ﺳﻨﮓ ﺗﺸﮑﯿﻞ ﻣﯽﺷﻮد و ﺗﺨﻠﺨﻞ ﺛﺎﻧﻮﯾﻪ در ﻧﺘﯿﺠﻪ ﺑﻌﻀﯽ ﻓﺮاﯾﻨﺪﻫﺎی زﻣﯿﻦ ﺷﻨﺎﺳﯽ در ﺳﻨﮓ رخ ﻣﯽدﻫﺪ .ﺗﺨﻠﺨﻞ ﺑﯿﻦ داﻧﻪای ﻣﺎﺳﻪ ﺳﻨﮓﻫﺎ و ﺗﺨﻠﺨﻞ ﺑﯿﻦ ﮐﺮﯾﺴﺘﺎﻟﯽ و اوﻟﯿﺘﮑﯽ ﺑﻌﻀﯽ از ﺳﻨﮓﻫﺎی آﻫﮏ ﺗﺨﻠﺨﻞ اوﻟﯿﻪ ﺷﻨﺎﺧﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .ﺗﺨﻠﺨﻞﻫﺎی اﯾﺠﺎد ﺷﺪه ﺑﺎ ﻓﺮﮐﭽﺮﻫﺎ ﮐﻪ در اﻏﻠﺐ ﺷﯿﻞ ﻫﺎ و ﺳﻨﮓ آﻫﮏﻫﺎ دﯾﺪه ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ و ﯾﺎ ﺗﺨﻠﺨﻞﻫﺎی ﻧﺎﺷﯽ از اﻧﺤﻼل ﻣﻮاد ﺳﻨﮕﯽ )اﻏﻠﺐ در ﺳﻨﮓ ﻫﺎی آﻫﮑﯽ( در ﮔﺮوه ﺗﺨﻠﺨﻠﻬﺎی ﺛﺎﻧﻮﯾﻪ دﺳﺘﻪﺑﻨﺪی ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ. ﺳﻨﮓﻫﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﺗﺨﻠﺨﻞ اوﻟﯿﻪ دارﻧﺪ ﻣﻌﻤﻮﻻً از ﺳﻨﮓﻫﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﺑﺨﺶ اﻋﻈﻢ آﻧﻬﺎ ﺗﺨﻠﺨﻞ ﺛﺎﻧﻮﯾﻪ اﺳﺖ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﻫﻤﮕﻦﺗﺮی دارﻧﺪ .ﺑﺮای اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﮐﻤّﯽ و ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺗﺨﻠﺨﻞ، ﺑﺎﯾﺪ ﺑﻪ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎی ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه از ﺳﺎزﻧﺪ اﻋﺘﻤﺎد ﮐﺮد. ﭼﻮن ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﺆﺛﺮ ﻣﻘﺪاری اﺳﺖ ﮐﻪ در ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد ،ﺑﺎﯾﺪ ﺑﻪ روشﻫﺎی ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺗﺨﻠﺨﻞ ﺗﻮﺟﻬﯽ وﯾﮋه ﮐﺮد .ﺑﺮای ﻣﺜﺎل ،اﮔﺮ ﺗﺨﻠﺨﻞ ﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﺳﻨﮕﯽ 1- Effective Permeability 2- Primary and Secondary Porosity
209
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
ﺑﺎ اﺷﺒﺎع ﺻﺪ درﺻﺪ ﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﺳﻨﮕﯽ ﺑﺎ ﺳﯿﺎﻟﯽ ﺑﺎ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻣﻌﻠﻮم و اﻧﺪازهﮔﯿﺮی اﺿﺎﻓﻪ وزن ﻧﺎﺷﯽ از اﯾﻦ اﺷﺒﺎع اﻧﺪازه ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﻮد ،ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﺆﺛﺮ را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ زﯾﺮا در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﺳﯿﺎل ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺗﻨﻬﺎ وارد ﻣﻨﺎﻓﺬی ﺷﻮد ﮐﻪ ﺑﺎ ﻫﻤﺪﯾﮕﺮ ﻣﺮﺗﺒﻂاﻧﺪ .ﺑﻪ ﻋﺒﺎرت دﯾﮕﺮ، اﮔﺮ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﺳﻨﮕﯽ ﺧﺮد و در ﻫﺎون ﭘﻮدر ﺷﻮد ،ﺣﺠﻢ ﺣﻘﯿﻘﯽ ﻗﺴﻤﺖ ﺳﻨﮕﯽ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻗﺎﺑﻞ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی اﺳﺖ .ﺣﺎل ﺑﺎ ﮐﻢ ﮐﺮدن ﺣﺠﻢ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه از ﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﻧﻤﻮﻧﻪ و ﺗﻘﺴﯿﻢ آن ﺑﺮﺣﺠﻢ ﮐﻞ ،ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﻄﻠﻖ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ زﯾﺮا در ﭘﺮوﺳﮥ ﺧﺮد و ﭘﻮدر ﮐﺮدن ﺳﻨﮓ ﻣﺠﺰا ﺑﻮدن ﻣﻨﺎﻓﺬ از ﺑﯿﻦ ﻣﯽرود. ﯾﮑﯽ از ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎی ﻣﻬﻢ ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﺆﺛﺮ ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺣﺠﻢ اوﻟﯿﮥ ﻧﻔﺖ درﺟﺎﺳﺖ .1ﻣﺨﺰﻧﯽ ﺑـﺎ ﻣﺴﺎﺣﺖ Aاﯾﮑﺮ و ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ hﻓﻮت را در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﯿﺮﯾﺪ .ﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﻣﺨـﺰن را ﺑـﺎ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﻣﯽﺗﻮان ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﺮد: )4ـ(4
ft 3
B.V = 43,560 Ah
ﯾﺎ: )4ـ(5
bbl
B.V = 7,758 Ah
Aﻣﺴﺎﺣﺖ ﻣﺨﺰن acres ،؛ hﺿﺨﺎﻣﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ. ft ، ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺐ رواﺑﻂ ) (4-4و ) (5-4ﻣﯽﺗﻮان ﺣﺠﻢ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﻣﺨﺰن را ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻓﻮت ﻣﮑﻌﺐ ﺑﻪ دﺳﺖ آورد: )4ـ(6
ft 3
P.V = 43,560 Ahφ
ﯾﺎ:
1- Initial Oil in Place
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
210
)4ـ(7
bbl
P.V = 7,758 Ahφ
ﻣﺜﺎل4ـ1 ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻧﻔﺘﯽ ﺗﺤﺖ ﻓﺸﺎر ) 3000 psiaﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒـﺎب( و دﻣـﺎی 160 o F
ﻗــﺮار دارد .ﮔﺮاوﯾﺘــﮥ ﻧﻔــﺖ اﯾــﻦ ﻣﺨــﺰن 42 o APIو ﻧــﺴﺒﺖ ﮔــﺎز ﺑــﻪ ﻧﻔــﺖ آن 600 scf STBو وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل در ﻧﻔﺖ 0.65اﺳﺖ .اﻃﻼﻋﺎت اﺿﺎﻓﯽ زﯾﺮ ﻧﯿﺰ وﺟﻮد دارﻧﺪ: ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻣﺨﺰن 640acres :؛ ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ 10 ft :؛ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ 0.25 :؛ ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﺆﺛﺮ. 15% : ﻣﻘﺪار ﻧﻔﺖ درﺟﺎی اوﻟﯿﻪ را ﺑﺮ ﺣﺴﺐ STBﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﺗﻌﯿﯿﻦ وزن ﻣﺨﺼﻮص ﻧﻔﺖ ﺗﺎﻧﮏ ذﺧﯿﺮه ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(68-2 141.5 = 0.8156 42 + 131.5
= γo
ﻣﺮﺣـﻠﮥ دوم :ﻣﺤـﺎﺳﺒـﮥ ﺿـﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ اوﻟﯿﻪ ﺳﺎزﻧﺪ ﻧﻔﺖ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(85-2 1.2
0.65 0.5 Bo = 0.9759 + 0.00012600 + 1.25(160) 0.8156 = 1.306 bbl STB
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺣﺠﻢ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(7-4 P.V = 7758(640)(10)(0.15) = 7,447,680bbl
211
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻧﻔﺖ درﺟﺎی اوﻟﯿﻪ: OOIP = 12,412,800 (1 − 0.25) 1.306 = 4,276,998STB
در ﺣﺎﻟﺖ ﮐﻠﯽ ،ﺗﻐﯿﯿﺮات زﯾﺎدی در ﺗﺨﻠﺨﻞ ﺳﻨﮓ ﻣﺨﺰن در ﺟﻬﺖ ﻋﻤﻮدی دﯾﺪه ﻣﯽﺷﻮد ،اﻣﺎ در ﺟﻬﺖ ﻣﻮازی ﺑﺎ ﺻﻔﺤﺎت ﻻﯾﻪﻫﺎ اﯾﻦ ﺗﻐﯿﯿﺮات زﯾﺎد ﻧﯿﺴﺖ .در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺣﺴﺎﺑﯽ ﺗﺨﻠﺨﻞ ﯾﺎ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ وزﻧﯽ -ﺿﺨﺎﻣﺘﯽ ﺗﺨﻠﺨﻞ ﺑﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد .ﻫﺮ ﮔﻮﻧﻪ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﺷﺮاﯾﻂ رﺳﻮﺑﮕﺬاری ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺑﺎﻋﺚ ﺗﻔﺎوت زﯾﺎد ﺗﺨﻠﺨﻞ در ﻗﺴﻤﺘﯽ از ﻣﺨﺰن ﺑﺎ دﯾﮕﺮ ﻗﺴﻤﺖﻫﺎی آن ﺷﻮد .در ﭼﻨﯿﻦ ﺣﺎﻟﺘﯽ، ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ وزﻧﯽ -ﻣﺴﺎﺣﺘﯽ ﯾﺎ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ وزﻧﯽ -ﺣﺠﻤﯽ ﺗﺨﻠﺨﻞ را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮای ﻧﻤﺎﯾﺶ ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺳﻨﮓ ﻣﺨﺰن اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد .اﯾﻦ ﺗﮑﻨﯿﮏﻫﺎی ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦﮔﯿﺮی ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮاﻧﺪ: )4ـ(8
: φ = ∑ φi nﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺣﺴﺎﺑﯽ
)4ـ(9
: φ = ∑ φi hi hiﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ وزﻧﯽ -ﺿﺨﺎﻣﺘﯽ
)4ـ(10
: φ = ∑ φi Ai Aiﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ وزﻧﯽ -ﻣﺴﺎﺣﺘﯽ
)4ـ(11
: φ = ∑ φi Ai hi Ai hiﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ وزﻧﯽ -ﺣﺠﻤﯽ
nﺗﻌﺪاد؛ hiﺿﺨﺎﻣﺖ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻣﻐﺰۀ iام ﯾﺎ ﻧﺎﺣﯿﮥ iام ﻣﺨﺰن؛ φiﺗﺨﻠﺨﻞ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻣﻐﺰۀ iام ﯾﺎ ﻧﺎﺣﯿﮥ iام ﻣﺨﺰن؛ Aiﻣﺴﺎﺣﺖ iام ﻣﺨﺰن.
ﻣﺜﺎل 4ـ2 ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺣﺴﺎﺑﯽ و ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ وزﻧﯽ – ﺿﺨﺎﻣﺘﯽ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎی زﯾﺮ را ﺣﺴﺎب ﮐﻨﯿﺪ:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
212
ﺟﻮاب •
ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺣﺴﺎﺑﯽ:
•
ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ وزﻧﯽ – ﺿﺨﺎﻣﺘﯽ:
10 + 12 + 11 + 13 + 14 + 10 = 11.67% 6
)(1)(10) + (1.5)(12) + (1)(11) + (2)(13) + (2.1)(14) + (1.1)(10 1 + 1 .5 + 1 + 2 + 2 .1 + 1 . 1
=φ
=φ
= 12.11%
درﺟﮥ اﺷﺒﺎع
1
درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﮐﺴﺮ ﯾﺎ درﺻﺪی از ﺣﺠﻢ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﺳﻨﮓ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺎ ﺳﯿﺎل ﺧﺎﺻﯽ )ﮔﺎز ،آب ﯾﺎ ﻧﻔﺖ( اﺷﻐﺎل ﺷﺪه اﺳﺖ .ﻣﻌﺎدﻟﮥ اﯾﻦ ﺧﺎﺻﯿﺖ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﺳﺖ: Vf P.V
= Sf
ﺑﺎ اﻋﻤﺎل ﻣﻔﻬﻮم رﯾﺎﺿﯽ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺮای ﻫﺮ ﯾﮏ از ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن: )4ـ(12
Vo P.V
)4ـ(13
Vg P.V
= So
= Sg
1- Saturation
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
)4ـ(14
213
Vw P.V
= Sw
S fدرﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺳﯿﺎل؛ S oدرﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ؛ S gدرﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﮔﺎز؛ S wدرﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب؛ P.Vﺣﺠﻢ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج؛ Vw , V g , Voﺣﺠﻢ ﻧﻔﺖ ،ﮔﺎز و آب. ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ،ﻫﻤﮥ ﻣﻘﺎدﯾﺮ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺮ ﻣﺒﻨﺎی ﺣﺠﻢ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ،و ﻧﻪ ﺣﺠﻢ ﻧﺎﺧﺎﻟﺺ ﻣﺨﺰن ،ﻫﺴﺘﻨﺪ. درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻫﺮ ﻓﺎز ﺑﯿﻦ 0ﺗﺎ 100درﺻﺪ اﺳﺖ .ﻣﺠﻤﻮع درﺟﺎت اﺷـﺒﺎع ﺳـﯿﺎﻻت ﻣﺨﺘﻠﻒ ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻫﻤﻮاره ﺑﺮاﺑﺮ ﯾﮏ اﺳﺖ؛ ﻣﺜﻼً اﮔﺮ ﻣﺨﺰن از ﺳـﻪ ﺳـﯿﺎل آب ،ﻧﻔـﺖ و ﮔﺎز ﭘﺮ ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ: )4ـ(15
S o + S g + S w = 1 .0
ﺑﻪ ﻋﻘﯿﺪه داﻧﺸﻤﻨﺪان در اﮐﺜﺮ ﻣﺨﺎزن ،ﺳﯿﺎﻻت در ﺣﺎﻟﺖ ﺗﻌﺎدلاﻧﺪ ،ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺑﺮ اﺳﺎس داﻧﺴﯿﺘﻪاﺷﺎن از ﻫﻤﺪﯾﮕﺮ ﺟﺪا ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ؛ ﯾﻌﻨﯽ ﮔﺎز از ﺑﺎﻻ و آب از ﭘﺎﯾﯿﻦ ﻧﻔﺖ را ﻣﺤﺼﻮر ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ .ﻋﻼوه ﺑﺮ زﯾﺮ ﯾﺎ ﮐﻨﺎر ﻧﻔﺖ آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ 1در ﺗﻤﺎم ﻧﻮاﺣﯽ ﮔﺎزدار و ﻧﻔﺖدار وﺟﻮد دارد .ﻣﻘﺪار آب ﻣﻮﺟﻮد در اﯾﻦ ﻧﻮاﺣﯽ ﮐﻤﺘﺮﯾﻦ و ﻏﯿﺮ ﻗﺎﺑﻞ ﮐﺎﻫﺶ اﺳﺖ. ﻧﯿﺮوﻫﺎی ﻧﮕﻬﺪارﻧﺪۀ آب در اﯾﻦ ﻧﻮاﺣﯽ ﺑﻪ ﻧﯿﺮوﻫﺎی ﻣﻮﺋﯿﻨﮕﯽ ﻣﻌﺮوفاﻧﺪ .زﯾﺮا ﺗﻨﻬﺎ در ﻣﻨﺎﻓﺬی ﺑﺎ اﻧﺪازهﻫﺎی ﻣﻮﺋﯿﻦ اﻫﻤﯿﺖ ﻣﯽﯾﺎﺑﻨﺪ. درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ S wcاﺻﻮﻻً ﭘﺎراﻣﺘﺮی ﻣﻬﻢ اﺳﺖ زﯾﺮا ﻓﻀﺎی ﻣﻮﺟﻮد ﺑـﺮای ﻧﻔﺖ و ﮔﺎز را در ﯾﮏ ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽدﻫﺪ .ﮐﻼً درﺟـﮥ اﺷـﺒﺎع آب ﻣﺤﺘـﻮاﯾﯽ
1- Connate Water
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
214
ﯾﮑﻨﻮاﺧﺖ در ﺗﻤﺎم ﮔﺴﺘﺮۀ ﻣﺨﺰن ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﺸﺪه اﺳﺖ ﺑﻠﮑﻪ ،ﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ،ﻟﯿﺘﻮﻟﻮژی و ﻓﺎﺻﻠﻪ از ﺳﻄﺢ آب آزاد ،ﻣﻘﺪار آن در ﻧﻘﺎط ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻣﺨﺰن ﻣﺘﻔﺎوت اﺳﺖ. ﯾﮑﯽ دﯾﮕﺮ از ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ﻣﻬﻢ ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ اﺳﺖ .ﻫﺮ ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺧﺎص ﺧﻮد را دارد .اﯾﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﺑﺮای ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺘﻠﻒ در زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷﺪه اﺳﺖ: درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﻧﻔﺖ Soc
1
ﺑﺮای اﯾﻦ ﮐﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﺘﻮاﻧﺪ در ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﺟﺮﯾﺎن ﯾﺎﺑﺪ ،درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آن ﺑﺎﯾﺪ از ﻣﻘﺪاری ﻣﻌﯿﻦ ﻓﺮاﺗﺮ رود ﮐﻪ ﺑﻪ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﻧﻔﺖ ﻣﻌﺮوف اﺳﺖ .ﺗﺎ زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ ﺑﻪ اﯾﻦ ﺣﺪ ﺧﺎص ﻧﺮﺳﺪ ،ﻧﻔﺖ در ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﺑﺎﻗﯽ ﻣﯽﻣﺎﻧﺪ و ﺟﺮﯾﺎن ﻧﺨﻮاﻫﺪ ﯾﺎﻓﺖ. درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪهSor ،
2
در ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺟﺎﺑﻪﺟﺎﯾﯽ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﺑﺎ آب ﯾﺎ ﮔﺎز ﺗﺰرﯾﻘﯽ ﯾﺎ ﻧﻔﻮذی درون ﯾﮏ ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ،در ﻧﻬﺎﯾﺖ ﻣﻘﺪاری ﻧﻔﺖ در ﻣﺤﯿﻂ ﺑﺎﻗﯽ ﺧﻮاﻫﺪ ﻣﺎﻧﺪ ﮐﻪ ﻗﺎﺑﻞ اﺳﺘﺤﺼﺎل ﻧﯿﺴﺖ .ﺑﻪ اﯾﻦ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ،درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه ﻣﯽﮔﻮﯾﻨﺪ ﮐﻪ ﻣﻘﺪار آن از درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺑﺰرﮔﺘﺮ اﺳﺖ .ﻣﻌﻤﻮﻻً در زﻣﺎن ﺟﺎﺑﻪﺟﺎﯾﯽ ﻓﺎز ﺗﺮ ﺑﺎ ﻓﺎز ﻏﯿﺮﺗﺮ ،درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪۀ ﻓﺎز ﺗﺮ ﻧﯿﺰ ﮔﻔﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد. درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ ﻗﺎﺑﻞ ﺟﺎﺑﻪﺟﺎﯾﯽSom ،
3
ﯾﮑﯽ دﯾﮕﺮ از درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﮐﺴﺮی از ﺣﺠﻢ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج اﺷﻐﺎل ﺷﺪه ﺑﺎ ﻧﻔﺖ ﻗﺎﺑﻞ ﺟﺎﺑﻪﺟﺎﯾﯽ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: S om = 1 − S wc − S oc
1- Critical Oil Saturation 2- Residual Oil Saturation 3- Movable Oil Saturation
215
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
S wcدرﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ؛ S ocدرﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﻧﻔﺖ. درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﮔﺎز Sgc
1
ﺑﺎ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ﺑﻪ زﯾﺮ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ،ﮔﺎز از ﻓﺎز ﻧﻔﺘﯽ ﺟﺪا ﻣﯽﺷﻮد و درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﮔﺎز ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ﻧﯿﺰ اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ .در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﻓﺎز ﮔﺎزی ﺗﺎ رﺳﯿﺪن ﺑﻪ درﺟﮥ اﺷﺒﺎﻋﯽ ﻣﺸﺨﺺ ﮐﻪ اﺻﻄﻼﺣﺎً درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﮔﺎز ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد ﺣﺮﮐﺘﯽ ﻧﺪارد .ﺑﺎ ﻓﺮاﺗﺮ رﻓﺘﻦ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﮔﺎز از درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ،ﮔﺎز ﺷﺮوع ﺑﻪ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ. درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ آبSwc ،
2
درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ آب ،درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ و درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﻏﯿﺮﻗﺎﺑﻞ ﮐﺎﻫﺶ 3داﯾﻢ ﺑﻪ ﺟﺎی ﻫﻢ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .ﻫﺮ ﺳﻪ اﯾﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎ ﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب اﻧﺪ ﮐﻪ ﺗﺎ آن درﺟﻪ آب در ﻣﺤﯿﻂ ﺑﺪون ﺣﺮﮐﺖ ﺑﺎﻗﯽ ﺧﻮاﻫﺪ ﻣﺎﻧﺪ.
درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻣﺘﻮﺳﻂ
4
ﺑﺮای ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦﮔﯿﺮی ﻣﻨﺎﺳﺐ از دادهﻫﺎی درﺟﮥ اﺷـﺒﺎع ،دادهﻫـﺎی درﺟـﻪ اﺷـﺒﺎع ﺑﺎﯾـﺪ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻫﺮ دو ﺑﺎزۀ ﺿﺨﺎﻣﺖ hiو ﺗﺨﻠﺨﻞ φوزن دﻫﯽ ﺷﻮﻧﺪ .درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻫﺮ ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن ﺑﺎ رواﺑﻂ زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد: )4ـ(16
n
oi
∑φ h S i
i
i =1
n
∑φ h
i
= So
i
i =1
1- Critical Gas Saturation 2- Critical Water Saturation 3- Irriduceable Water Saturation 4- Average Saturation
216
)4ـ(17
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ( n
wi
∑φ h S i
i
i =1
n
∑φ h
i
= Sw
i
i =1
)4ـ(18
n
gi
∑φ h S i
i
i =1
n
∑φ h
= Sg
i i
i =1
اﻧﺪﯾﺲ iﻣﻌﺮف ﻫﺮ دادۀ ﻣﻨﻔﺮد و hiﻣﻌﺮف ﺑﺎزۀ ﻋﻤﻘﯽ اﺳـﺖ ﮐـﻪ S gi , S oi , φ iو S wiدر آن اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﯾﺎ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ.
ﻣﺜﺎل 4ـ3 ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ و آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ دادهﻫﺎی زﯾﺮ را ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ:
ﺟﻮاب ﺟﺪوﻟﯽ ﺷﺒﯿﻪ ﺟﺪول زﯾﺮ ﺗﺸﮑﯿﻞ دﻫﯿﺪ و درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻣﺘﻮﺳﻂ را ﺑﺮای ﻓﺎزﻫﺎی ﻧﻔﺖ و آب ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ:
217
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻧﻔﺖ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(16-4 0.8047 = 0.7635 1.054
= So
ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻣﺘﻮﺳﻂ آب ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ )4ـ:(17 0.2493 = 0.2365 1.054
ﺧﺎﺻﯿﺖ ﺗﺮﺷﻮﻧﺪﮔﯽ
= Sw
1
ﺧﺎﺻﯿﺖ ﺗﺮﺷﻮﻧﺪﮔﯽ ﺗﻤﺎﯾﻞ ﯾﮏ ﺳﯿﺎل ﺑﻪ ﭘﺨﺶ ﺷﺪن روی ﯾﮏ ﺳﻄﺢ ﺟﺎﻣﺪ ﯾﺎ ﭼﺴﺒﯿﺪن ﺑﻪ آن در ﺣﻀﻮر دﯾﮕﺮ ﺳﯿﺎﻻت اﻣﺘﺰاج ﻧﺎﭘﺬﯾﺮ 2ﺑﺎ آن اﺳﺖ )ﺷﮑﻞ .(1-4 ﻗﻄﺮات ﮐﻮﭼﮑﯽ از ﺳﻪ ﺳﯿﺎل )ﺟﯿﻮه ،ﻧﻔﺖ و آب( روی ﯾﮏ ﺻﻔﺤﻪ ﺷﯿﺸﻪای ﺗﻤﯿﺰ ﻗﺮار داده ﺷﺪهاﻧﺪ .اﯾﻦ ﺳﻪ ﻗﻄﺮه از ﯾﮏﻧﻤﺎ در ﺷﮑﻞ 1-4ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪهاﻧﺪ .ﺟﯿﻮه ﺑﻪ ﺻﻮرت ﯾﮏ ﮐﺮه ﻧﻔﺖ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﯾﮏ ﻧﯿﻢ ﮐﺮه روی ﺳﻄﺢ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ اﻧﺪ وﻟﯽ ﻗﻄﺮۀ آب روی ﺳﻄﺢ ﺷﯿﺸﻪای ﭘﺨﺶ ﺷﺪه اﺳﺖ. ﺗﻤﺎﯾﻞ ﯾﮏ ﺳﯿﺎل ﺑﻪ ﭘﺨﺶ ﺷﺪن روی ﺳﻄﺢ ﯾﮏ ﺟﺎﻣﺪ ﺧـﺼﻮﺻﯿﺎت ﺗـﺮی ﺳـﯿﺎل را ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺳﻄﺢ ﺟﺎﻣﺪ ﻣﺸﺨﺺ ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﻣﻌﻤﻮﻻً اﯾﻦ ﺗﻤﺎﯾﻞ ﺑﻪ ﭘﺨﺶ ﺷﺪن ﺑﺎ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی زاوﯾﮥ ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس ﺳﻄﺢ ﺟﺎﻣﺪ – ﻣﺎﯾﻊ ﺑﯿﺎن ﻣﯽﺷﻮدﮐﻪ زاوﯾﮥ ﺗﻤﺎس θ 3ﻧﺎﻣﯿﺪه و ﻫﻤﯿـﺸﻪ از ﺳﻤﺖ ﻣﺎﯾﻊ ﺑﻪ ﺟﺎﻣﺪ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻣﯽﺷﻮد. زاوﯾﮥ ﺗﻤﺎس θﺑﺰرﮔﯽ ﺧﺎﺻﯿﺖ ﺗﺮﺷﻮﻧﺪﮔﯽ را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .ﺑﺎ ﮐﺎﻫﺶ زاوﯾﮥ ﺗﻤﺎس، ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﺗﺮی ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﻨﺪ )ﺷﮑﻞ 4ـ .(1زاوﯾﮥ ﺗﻤـﺎس ﺻـﻔﺮ درﺟـﻪ ﺑﯿﺎﻧﮕﺮ ﺗﺮی ﮐﺎﻣﻞ و زاوﯾﮥ ﺗﻤﺎس 180درﺟﻪ ﻣﻌﺮف ﻏﯿﺮ ﺗـﺮی ﻣﻄﻠـﻖ اﺳـﺖ .ﺧﺎﺻـﯿﺖ ﺗﺮﺷﻮﻧﺪﮔﯽ ﻣﯿﺎﻧﻪ ﺗﻌﺎرﯾﻔﯽ ﮔﻮﻧﺎﮔﻮن دارد وﻟﯽ در اﮐﺜﺮ ﻧﻮﺷﺘﻪﻫﺎ زواﯾﺎی 60ﺗﺎ 90درﺟـﻪ ﻣﻌﺮف اﯾﻦ وﺿﻌﯿﺖاﻧﺪ. ﺧﺎﺻﯿﺖ ﺗﺮﺷﻮﻧﺪﮔﯽ ﺳﻨﮓﻫﺎی ﻣﺨﺰن ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺳﯿﺎﻻت اﻫﻤﯿﺘﯽ ﺧﺎص دارد زﯾﺮا ﺗﻮزﯾﻊ اﯾﻦ ﺳﯿﺎﻻت در ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﺧﺎﺻﯿﺖ ﺗﺮﺷﻮﻧﺪﮔﯽ اﺳﺖ .ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ
1- Wettability 2- Immiscible Fluids 3- Contact Angle
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
218
ﻧﯿﺮوﻫﺎی ﺟﺎذﺑﻪ ،ﻓﺎز ﺗﺮ ﺑﻪ اﺷﻐﺎل ﻣﻨﺎﻓﺬ ﮐﻮﭼﮑﺘﺮ ﺳﻨﮓ و ﻓﺎز ﻏﯿﺮ ﺗﺮ ﺑﻪ اﺷﻐﺎل ﮐﺎﻧﺎل ﻫﺎی ﺑﺎز ﺗﺮ ﺗﻤﺎﯾﻞ دارد.
ﺷﮑﻞ 4ـ :1ﻧﻤﺎﯾﺶ ﺧﺎﺻﯿﺖ ﺗﺮﺷﻮﻧﺪﮔﯽ
ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ
1
در ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی ﭼﻨﺪ ﻓﺎزی ،ﺑﺎﯾﺪ ﺑﻪ اﺛﺮ ﻧﯿﺮوﻫﺎ در ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس ،زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ دو ﺳﯿﺎل اﻣﺘﺰاج ﻧﺎﭘﺬﯾﺮ در ﺗﻤﺎساﻧﺪ ،ﺗﻮﺟﻪ ﮐﺮد .اﮔﺮ اﯾﻦ ﺳﯿﺎلﻫﺎ ﻣﺎﯾﻊ و ﮔﺎز ﺑﺎﺷﻨﺪ ،از ﺗﺮم ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ ﺑﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ ﻧﯿﺮوﻫﺎی ﻋﻤﻠﮕﺮ در ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس و اﮔﺮ ﻫﺮ دو ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ ﺑﺎﺷﻨﺪ، از ﺗﺮم ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎﺳﯽ ﺑﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ آﻧﻬﺎ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد. ﺳﻄﻮح ﻣﺎﯾﻌﺎت 2ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﺎ ﻓﯿﻠﻢ ﻧﺎزﮐﯽ ﭘﻮﺷﯿﺪه ﺷﺪهاﻧﺪ .اﯾﻦ ﻓﯿﻠﻢ ﻇﺎﻫﺮاً ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﮐﻤﯽ دارد اﻣﺎ ﺷﺒﯿﻪ ﯾﮏ ﻏﺸﺎی ﻧﺎزک ﻋﻤﻞ و ﺗﺎ زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﺷﮑﺴﺘﻪ ﻧﺸﻮد در ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻧﯿﺮوﻫﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ .داﻧﺸﻤﻨﺪان ﺑﺮ اﯾﻦ ﺑﺎوراﻧﺪ ﮐﻪ اﯾﻦ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺑﻪ دﻟﯿﻞ ﻧﯿﺮوی ﺟﺎذﺑﮥ ﺑﯿﻦ ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ در ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﻌﯿﻦ اﺳﺖ .ﻧﯿﺮوی ﺟﺎذﺑﮥ ﺑﯿﻦ ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ ﺑﺎ ﺟﺮم ﻣﻮﻟﮑﻮل ﻫﺎ و ﻋﮑﺲ ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺎﺻﻠﮥ آﻧﻬﺎ از ﻫﻤﺪﯾﮕﺮ اﺳﺖ. دو ﺳﯿﺎل اﻣﺘﺰاج ﻧﺎﭘﺬﯾﺮ ﻫﻮا )ﯾﺎ ﮔﺎز( و آب )ﯾﺎ ﻧﻔﺖ( را در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﯿﺮﯾﺪ )ﺷﮑﻞ .(2-4 ﯾﮏ ﻣﻮﻟﮑﻮل ﻣﺎﯾﻊ ﮐﻪ از ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس ﻧﺴﺒﺘﺎً دور اﺳﺖ ﺑﺎ دﯾﮕﺮ ﻣﻮﻟﮑﻮل ﻫﺎی ﻣﺎﯾﻊ اﺣﺎﻃﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺑﺮآﯾﻨﺪ ﺧﺎﻟﺺ ﻧﯿﺮوﻫﺎی ﺟﺎذﺑﻪ روی اﯾﻦ ﻣﻮﻟﮑﻮل ﺻﻔﺮ اﺳﺖ. ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﯽ ﮐﻪ در ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ دو ﻧﯿﺮوی ﻣﺘﻔﺎوت را ﺗﺤﻤﻞ ﻣﯽﮐﻨﺪ:
1- Interfacial Tension 2- Fluid Contacts
219
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
ﯾﮑﯽ دﻗﯿﻘﺎً ﺑﺎﻻی ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس و از ﻃﺮف ﻣﻮﻟﮑﻮل ﻫﺎی ﻫﻮا )ﯾﺎ ﮔﺎز( و دﯾﮕﺮی از ﻃﺮف ﻣﻮﻟﮑﻮلﻫﺎی ﻣﺎﯾﻊ زﯾﺮ ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس.
ﺷﮑﻞ :2-4ﻧﻤﺎﯾﺶ ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ
ﻧﯿﺮوﻫﺎی ﺑﺮآﯾﻨﺪ در ﺣﺎﻟﺖ ﻧﺎﻣﺘﻌﺎدلاﻧﺪ و ﺑﺎﻋﺚ اﯾﺠﺎد ﯾﮏ ﮐﺸﺶ در ﺳﻄﺢ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ. ﺟﺎذﺑﮥ ﻧﺎﻣﺘﻌﺎدل ﺑﯿﻦ ﻣﻮﻟﮑﻮل ﻫﺎ ﺑﺎﻋﺚ ﺗﺸﮑﯿﻞ ﯾﮏ ﺳﻄﺢ ﻏﺸﺎ ﻣﺎﻧﻨﺪ ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ ﯾﮏ ﮐﺸﺶ )ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ( ﻗﺎﺑﻞ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .ﺑﺮای درک ﺑﻬﺘﺮ اﯾﻦ ﻣﻮﺿﻮع ،اﮔﺮ ﯾﮏ ﺳﻮزن درﺳﻄﺢ ﻣﺎﯾﻊ ﻗﺮار ﮔﯿﺮد ،ﻋﻠﯽ رﻏﻢ ﭼﮕﺎلﺗﺮ ﺑﻮدن از ﻣﺎﯾﻊ ،روی آن ﺷﻨﺎور ﻣﯽﻣﺎﻧﺪ. واﺣﺪﻫﺎی ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ از ﺟﻨﺲ ﻧﯿﺮو در واﺣﺪ ﻃﻮل اﻧـﺪ )ﻣـﺜﻼً ( dynes cmو ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﺎ σﻧﺸﺎن داده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ. اﮔﺮ ﯾﮏ ﻟﻮﻟﮥ ﺷﯿﺸﻪای ﻣﻮﯾﯿﻨﻪ را در ﯾﮏ ﻇﺮف ﺑﺰرگ روﺑﺎز ﺣﺎوی آب ﻓﺮو ﺑﺮﯾﺪ، ﺗﺮﮐﯿﺐ ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ و ﺧﺎﺻﯿﺖ ﺗﺮﺷﻮﻧﺪﮔﯽ ﻟﻮﻟﻪ ﺑﻪ آب ﺑﺎﻋﺚ ﺑﺎﻻﺗﺮ رﻓﺘﻦ آب از ﺳﻄﺢ آب در ﻇﺮف ﻣﯽﺷﻮد )ﺷﮑﻞ .(3-4 آب ﺗﺎ ﺟﺎﯾﯽ ﺑﺎﻻ ﻣﯽرود ﮐﻪ ﻧﯿﺮوی ﮐﻠﯽ ﻋﺎﻣﻞ ﺑﺎﻻ ﮐﺸﯿﺪن ﻣﺎﯾﻊ ﺑﺎ ﻧﯿﺮوی ﺣﺎﺻـﻞ از وزن ﺳﺘﻮن ﻣﺎﯾﻊ در ﻟﻮﻟﻪ ﺑﻪ ﺗﻌﺎدل ﺑﺮﺳﺪ .ﻓﺮض ﮐﻨﯿﺪ ﮐﻪ ﺷـﻌﺎع ﻟﻮﻟـﻪ ﻣﻮﺋﯿﻨـﻪ rاﺳـﺖ؛ ﻧﯿﺮوی ﮐﻠﯽ ﺑﺎﻻ ﺑﺮﻧﺪۀ ﻣﺎﯾﻊ Fupﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ ﻧﯿﺮو در واﺣﺪ ﻃﻮل ﺳﻄﺢ در ﻃﻮل ﺳـﻄﺢ ﯾﺎ:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
220
) Fup = (2πr )(σ gw )(cos θ
)4ـ(19
σ gwﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ ﻫﻮا )ﮔﺎز( و آب )ﻧﻔﺖ( dynes cm ،؛ θزاوﯾﮥ ﺗﻤﺎس؛ rﺷﻌﺎع. cm ،
ﺷﮑﻞ 4ـ :3رواﺑﻂ ﻓﺸﺎر در ﻟﻮﻟﻪ ﻫﺎی ﻣﻮﯾﯿﻨﻪ
ﻧﯿﺮوی ﺑﺎﻻ ﺑﺮﻧﺪه در ﺗﻘﺎﺑﻞ ﺑﺎ ﻧﯿﺮوی ﭘﺎﯾﯿﻦ ﮐﺸﻨﺪه وزن آب اﺳﺖ ﮐﻪ دوﻣﯽ ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: )4ـ(20 hارﺗﻔﺎع ﺳﺘﻮن ﻣﺎﯾﻊ cm ،؛ gﺷﺘﺎب ﺛﻘﻞ cm sec 2 ،؛ ρ wداﻧﺴﯿﺘﻪ آب gm cm 3 ،؛
Fdown = πr 2 h(ρ w − ρ air )g
221
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
ρ airداﻧﺴﯿﺘﻪ ﮔﺎز gm cm 3 ،؛ در ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﺑﺎ داﻧﺴﯿﺘﻪ آب ﻣﯽﺗﻮان از داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻫﻮا ﭼﺸﻢﭘﻮﺷﯽ ﮐﺮد: Fdown = πr 2 ρ w g
)4ـ(21
ﺑﺎ ﺑﺮاﺑﺮ ﻗﺮار دادن ﻣﻌﺎدﻻت ) (19-4و ) (21-4ﻣﻌﺎدﻟﻪای ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ: rhρ w g 2 cos θ
)4ـ(22
= σ gw
ﻣﻌﺎدﻻت ) (19-4ﺗﺎ ) (22-4در ﻫﻤﻪ ﺟﺎ ﻋﻤﻮﻣﯿﺖ دارﻧﺪ؛ ﯾﻌﻨﯽ ﺑﺮای ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ ﻫﺮ دو ﺳﯿﺎﻟﯽ ﻧﯿﺰ ﻣﯽﺗﻮاﻧﻨﺪ ﺑﻪ ﮐﺎر ﻣﯽروﻧﺪ .اﮔﺮ دو ﺳﯿﺎل ﻧﻔﺖ و آب ﺑﺎﺷﻨﺪ ،ﭼﻮن ﻧﻤﯽﺗﻮان از داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ ﭼﺸﻢﭘﻮﺷﯽ ﮐﺮد ،ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (22-4ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد: rh(ρ w − ρ o )g 2 cos θ
)4ـ(23
= σ ow
ρ oداﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ gm cm 3؛ σ owﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ ﻧﻔﺖ و آبdynes cm . ،
ﻓﺸﺎر ﻣﻮﺋﯿﻨﮕﯽ
1
ﻧﯿﺮوﻫﺎی ﻣﻮﺋﯿﻨﮕﯽ در ﻣﺨﺎزن ﻫﯿـﺪروﮐﺮﺑﻮری در ﻧﺘﯿﺠـﮥ ﺗﺮﮐﯿـﺐ اﺛـﺮ ﮐـﺸﺶ ﻫـﺎی ﺳﻄﺤﯽ و ﺳـﻄﺢ ﺗﻤﺎﺳـﯽ ﺳـﻨﮓ و ﺳـﯿﺎﻻت ،ﻫﻨﺪﺳـﻪ و اﻧـﺪازۀ ﻣﻨﺎﻓـﺬ و ﺧـﺼﻮﺻﯿﺎت ﺗﺮﺷﻮﻧﺪﮔﯽ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺑﻪ وﺟﻮد ﻣﯽآﯾﻨﺪ .اﻧﺤﻨﺎی ﺳﻄﺤﯽ دو ﺳﯿﺎل اﻣﺘﺰاج ﻧﺎﭘﺬﯾﺮ ﺗﻤﺎﯾﻞ دارد 1- Capillary Pressure
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
222
در ﮐﻮﭼﮑﺘﺮﯾﻦ ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻣﻤﮑﻦ در واﺣﺪ ﺣﺠﻢ ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺷﻮد )ﻫﺮ دو ﺳﯿﺎﻟﯽ ،ﺧﻮاه ﻧﻔﺖ و آب ،آب و ﮔﺎز و ﯾﺎ ﻧﻔﺖ و ﮔﺎز( .اﮔﺮ دو ﺳﯿﺎل اﻣﺘـﺰاج ﻧﺎﭘـﺬﯾﺮ در ﺗﻤـﺎس ﺑﺎﺷـﻨﺪ ،در ﻓﺸﺎر ﻣﯿﺎنﺷﺎن ﯾﮏ ﻧﺎﭘﯿﻮﺳﺘﮕﯽ ﻫﺴﺖ ﮐﻪ ﺑﻪ اﻧﺤﻨﺎی ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس ﺟـﺪا ﮐﻨﻨـﺪۀ دو ﺳـﯿﺎل ﺑﺴﺘﮕﯽ دارد .اﯾﻦ اﺧﺘﻼف ﻓﺸﺎر ﺑﻪ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﻣﻌﺮوف اﺳـﺖ و ﺑـﺎ pcﻧـﺸﺎن داده ﺷﺪه ﻣﯽﺷﻮد. ﺟﺎﺑﻪﺟﺎﯾﯽ ﯾﮏ ﺳﯿﺎل ﺑﺎ ﺳﯿﺎل دﯾﮕﺮ درون ﻣﻨﺎﻓﺬ ﯾﮏ ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﺑﺎ ﻧﯿﺮوﻫﺎی ﺳﻄﺤﯽ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ،ﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﺷﺮاﯾﻂ ،ﺗﻘﻮﯾﺖ و ﯾﺎ ﺗﻀﻌﯿﻒ ﻣﯽﺷﻮد .ﻧﺘﯿﺠﻪ اﯾﻦ ﮐﻪ ﺑﺮای اﯾﻦ ﮐﻪ ﯾﮏ ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺟﺰﯾﯽ از ﯾﮏ ﺳﯿﺎل ﻏﯿﺮﺗﺮ اﺷﺒﺎع ﺷﻮد، ﻓﺸﺎر ﺳﯿﺎل ﻏﯿﺮﺗﺮ ﺑﺎﯾﺪ ﺑﺰرﮔﺘﺮ از ﻓﺸﺎر ﺳﯿﺎل ﺗﺮ ﺑﺎﺷﺪ. ﺑﺎ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﻓﺸﺎر ﻓﺎز ﺗﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت p wو ﻓﺸﺎر ﻓـﺎز ﻏﯿﺮﺗـﺮ ﺑـﻪ ﺻـﻮرت p nw
ﻣﯽﺗﻮان ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ را ﺗﻌﺮﯾﻒ ﮐﺮد: p c = p nw − p w
)4ـ(24
ﻓﺸﺎر اﺿﺎﻓﯽ ﺳﯿﺎل ﻏﯿﺮﺗﺮ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ و ﺗﺎﺑﻌﯽ از درﺟﮥ اﺷﺒﺎع اﺳﺖ .ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺑﺎﻻ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ در ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ اﺳﺖ. ﺳﻪ ﻧﻮع ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ در ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری وﺟﻮد دارﻧﺪ: •
ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ آب – ﻧﻔﺖ p cwo ،؛
•
ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﮔﺎز -ﻧﻔﺖ p cgo ،؛
•
ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﮔﺎز – آب. p cgw ،
ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﻌﺮﯾﻒ رﯾﺎﺿﯽ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ،(24-4اﯾﻦ ﺳﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: p cwo = p o − p w p cgo = p g − p o p cgw = p g − p w
p o , p gو p wﻓﺸﺎرﻫﺎی ﮔﺎز ،ﻧﻔﺖ و آب ﻫﺴﺘﻨﺪ.
223
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
اﮔﺮ ﻫﺮ ﺳﻪ ﻓﺎز ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ ﺑﺎﺷﻨﺪ: p cgw = p cgo + p cwo
ﺑﺎ ﻣﺮاﺟﻌﻪ ﺑﻪ ﺷﮑﻞ ،3-4اﺧﺘﻼف ﻓﺸﺎر در ﻃﻮل ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس ﻧﻘـﺎط 1و 2اﺻـﻮﻻً ﺑﺮاﺑﺮ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ اﺳﺖ: )4ـ(25
p c = p1 − p 2
ﻓﺸﺎر ﻓﺎز آب در ﻧﻘﻄﮥ 2ﺑﺮاﺑﺮ ﻓﺸﺎر در ﻧﻘﻄﮥ 4ﻣﻨﻬﺎی ﻓﺸﺎر ﺳﺘﻮن آب اﺳﺖ: )4ـ(26
p 2 = p 4 − ghρ w
ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﻪای دﻗﯿﻘﺎً ﺑﺎﻻی ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس در ﻧﻘﻄﮥ 1ﺑﯿﺎﻧﮕﺮ ﻓﺸﺎر ﻫﻮاﺳﺖ: )4ـ(27
p1 = p3 − ghρ air
ﻓﺸﺎر در ﻧﻘﻄﮥ 4درون ﯾﮏ ﻟﻮﻟﮥ ﻣﻮﺋﯿﻨﻪ ﺑﺮاﺑﺮ ﻓﺸﺎر در ﻧﻘﻄﮥ 3ﺧﺎرج از ﻟﻮﻟﻪ اﺳـﺖ. ﺑﺎ ﮐﻢ ﮐﺮدن ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (26-4از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(27-4 )4ـ(28
p c = gh(ρ w − ρ air ) = gh∆ρ
∆ρاﺧﺘﻼف داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻓﺎزﻫﺎی ﺗﺮ و ﻏﯿﺮﺗﺮ اﺳﺖ .داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻫﻮا )ﮔﺎز( در ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﺑﺎ داﻧﺴﯿﺘﻪ آب ﻗﺎﺑﻞ ﭼﺸﻢﭘﻮﺷﯽ اﺳﺖ. در ﺣﺎﻻت ﮐﺎرﺑﺮدی ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (28-4ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﻣﯽﺷﻮد: h pc = ∆ρ 144
pcﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ psi ،؛ hارﺗﻔﺎع ﺳﺘﻮن ﻣﺎﯾﻊ ft ،؛
224
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
∆ρاﺧﺘﻼف داﻧﺴﯿﺘﻪ. lb ft 3 ، اﮔﺮ ﺳﯿﺴﺘﻢ از ﻧﻔﺖ و آب ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ ،ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻗﺒﻞ را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﻮﺷﺖ: )4ـ(29
p c = gh(ρ w − ρ o ) = gh∆ρ
ﮐﻪ ﻫﻨﮕﺎم ﮐﺎرﺑﺮد ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﻣﯽﺷﻮد: h pc = ) ( ρ w − ρ o 144
ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺮمﻫﺎﯾﯽ از ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ و ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎﺳﯽ ،ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﻌﺎدﻻت ) (28-4و ) (29-4ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (22-4و ) (23-4ﻧﻤﺎﯾﺶ داد: * ﺳﯿﺴﺘﻢ ﮔﺎز – ﻣﺎﯾﻊ )4ـ(30
) 2σ gw (cos θ
r
)4ـ(31 ρ wداﻧﺴﯿﺘﮥ آب gm cm 3 ،؛ σ gwﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ ﮔﺎز –آب dynes cm ،؛ rﺷﻌﺎع ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ cm ،؛ θزاوﯾﮥ ﺗﻤﺎس؛ hارﺗﻔﺎع ﺳﺘﻮن ﻣﺎﯾﻊ cm ،؛ gﺷﺘﺎب ﺛﻘﻞ cm sec 3 ،؛
Pcﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ dynes cm 2 ،؛ * ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ – آب
) 2σ gw (cos θ
= pc
) rg (ρ w − ρ gas
=h
225
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
) 2σ wo (cos θ r
)4ـ(32
= pc
) 2σ wo (cosθ ) rg (ρ w − ρ o
)4ـ(33
=h
σ woﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ ﺗﻤﺎﺳﯽ آب – ﻧﻔﺖ ، dynes cm ،اﺳﺖ.
ﻣﺜﺎل4ـ4 ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ و ارﺗﻔﺎع ﺳﺘﻮن ﻣﺎﯾﻊ را در ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ – آب ﺑﺎ دادهﻫﺎی زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: ρ w = 1.0 gm cm 3 ρ o = 0.75 gm cm 3
θ = 30 o σ ow = 25dynes cm r = 10 − 4 cm
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ pcﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(23-4 cm 2
(2)(25)(cos 30 o ) = 4.33 × 10 5 dynes 0.0001
= pc
1 dyne cm 2 = 1.45 × 10 −5 psi
ﭘﺲ: p c = 6.28 psi
ﻧﺘﯿﺠﻪ ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﻓﺎز ﻧﻔﺖ 6.28 psiﺑﯿﺸﺘﺮ از ﻓﺸﺎر ﻓﺎز آب اﺳﺖ. ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ hﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(33-4
) (2)(25)(cos 30 o = 1766cm = 57.9 ft )(0.0001)(980.7 )(1.0 − 0.75
=h
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
226
ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺳﻨﮓﻫﺎی ﻣﺨﺰن ﭘﺪﯾﺪۀ ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس ﺑﺎﻻ در ﯾﮏ ﻟﻮﻟﮥ ﻣﻮﯾﯿﻨﮥ ﻣﻨﻔﺮد در ﻣﻨﺎﻓﺬ ﻣﺘﻌﺪد ﯾﮏ ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﺑﺎ اﻧﺪازهﻫﺎی ﻣﺘﻔﺎوت ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻧﯿﺰ وﺟﻮد دارد .ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ در ﯾﮏ ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﻣﯿﺎن دو ﻓﺎز اﻣﺘﺰاج ﻧﺎﭘﺬﯾﺮ ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﮐﺸﺶ ﻫﺎی ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎﺳﯽ و ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ اﻧﺪازه ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج اﺳﺖ .اﯾﻦ ﻋﻮاﻣﻞ اﻧﺤﻨﺎی ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس را ﮐﻨﺘﺮل ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ .اﻧﺤﻨﺎ ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﺗﻮزﯾﻊ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺳﯿﺎﻻت ﻣﻮﺟﻮد در ﻣﺤﯿﻂ ﻧﯿﺰ ﻫﺴﺖ. آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﻣﺨﺘﻠﻔﯽ ﺑﺮای ﺷﺒﯿﻪﺳﺎزی ﻧﯿﺮوﻫﺎی ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ ﮐﻨﻨﺪه در ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ،ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺑﺰرﮔﯽ ﻧﯿﺮوﻫﺎی ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ آن و ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﺗﻮزﯾﻌﺎت درﺟﮥ اﺷﺒﺎع و درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ ،اراﺋﻪ ﺷﺪهاﻧﺪ ﮐﻪ ﯾﮑﯽ از آﻧﻬﺎ اﺻﻄﻼﺣﺎً ﺗﮑﻨﯿﮏ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺑﺮﮔﺸﺘﯽ 1ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺑﺰرﮔﯽ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ اراﺋﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ )ﺷﮑﻞ 4ـ.(4 اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶ ﺑﺎ اﺷﺒﺎع ﮐﺮدن ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺗﺎ 100درﺻﺪ از آب ﻣﺨﺰن و ﺳﭙﺲ ﻗﺮار دادن آن روی ﯾﮏ ﻏﺸﺎی ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﮐﻪ 100درﺻﺪ ﺑﺎ آب اﺷﺒﺎع ﺷﺪه و ﺗﻨﻬﺎ ﺑﻪ آب ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮ اﺳﺖ ﺷﺮوع ﻣﯽﺷﻮد .در ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺑﻌﺪ ﻫﻮا ﺑﻪ درون ﻣﺤﻔﻈﻪ ﺗﺰرﯾﻖ ﻣﯽﺷﻮد و ﻓﺸﺎر را ﺑﺎﻻ ﻣﯽﺑﺮد و آب ﻣﻘﺪاری ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ و از ﻏﺸﺎی ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﻧﯿﻤﻪ ﺗﺮاوا ﺑﻪ ﯾﮏ اﺳﺘﻮاﻧﮥ ﻣﺪرج وارد ﻣﯽﺷﻮد .ﻓﺸﺎر ﺛﺎﺑﺖ ﻧﮕﻪ داﺷﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد ﺗﺎ وﻗﺘﯽ ﮐﻪ دﯾﮕﺮ آﺑﯽ ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ ﻧﺸﻮد .اﯾﻦ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ﭼﻨﺪﯾﻦ روز ﯾﺎ ﻫﻔﺘﻪ ﻃﻮل ﺑﮑﺸﺪ .در ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺑﻌﺪ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮداﺷﺘﻪ و درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آن ﺑﺎ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی وزﻧﺶ ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﯽﺷﻮد .در ﮔﺎم ﺑﻌﺪی ﻧﻤﻮﻧﻪ دوﺑﺎره در ﻣﺤﻔﻈﻪ ﻗﺮار ﻣﯽﮔﯿﺮد و ﻓﺸﺎر دوﺑﺎره اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ و ﻓﺮاﯾﻨﺪ دوﺑﺎره ﺗﮑﺮار ﻣﯽﺷﻮد ﺗﺎ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﺑﻪ ﻣﯿﻨﯿﻤﻢ ﺑﺮﺳﺪ )ﺷﮑﻞ 4ـ.(5 ﭼﻮن ﻓﺸﺎر ﻻزم ﺑﺮای ﺟﺎﺑﻪﺟﺎﯾﯽ ﻓﺎز ﺗﺮ درون ﻣﻐﺰه دﻗﯿﻘﺎً ﺑﺮاﺑﺮ ﻧﯿﺮوﻫـﺎی ﻣـﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﻧﮕﻬﺪارﻧﺪۀ آب ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه در ﻣﻐﺰه ﺑﻌـﺪ از ﺗﻌـﺎدل اﺳـﺖ ،ﻣـﯽﺗـﻮان از دادهﻫـﺎی ﻓـﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺑﺮای رﺳﻢ ﻧﻤﻮدار اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد .دو روﯾﺪاد ﻣﻬﻢ در ﺷﮑﻞ 5-4دﯾﺪه ﻣﯽﺷـﻮﻧﺪ: ﺑﺮای ورود ﻓﺎز ﻏﯿﺮ ﺗﺮ ﺑﻪ ﮐﺎﻧﺎل ﻫﺎی ﻣﻮﯾﯿﻨﻪ ﭘﺮ ﺷـﺪه ﺑـﺎ ﻓـﺎز ﺗـﺮ ،در درﺟـﮥ اﺷـﺒﺎع آب 1- Restored Capillary Pressure Technique
227
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
100%ﺑﻪ ﮐﻤﺘﺮﯾﻦ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﺋﯿﻨﮕﯽ ﻧﯿﺎز اﺳـﺖ ﮐـﻪ ﻓـﺸﺎر ﺟﺎﺑـﻪﺟـﺎﯾﯽ 1ﯾـﺎ p dﻧﺎﻣﯿـﺪه ﻣﯽﺷﻮد. ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ اﻧﺪازۀ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﻨﺎﻓﺬ ﺳﺎزﻧﺪۀ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﮐﻞ ﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﻪ را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﺮد .ﺑﺎ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ p cﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻓﺸﺎر ﻣـﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﻣﺘﻮﺳـﻂ ﺑﯿﻦ درﺟﺎت اﺷﺒﺎع 40%و ، 50%ﺷﻌﺎع ﻣﺘﻮﺳﻂ ﮐﺎﻧﺎل ﻫﺎی ﻣﻮﯾﯿﻨﻪ ﻣﻮﺟـﻮد از راﺑﻄـﮥ زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ:
) 2σ (cos θ pc
=r
اﮔﺮ ﺑﺰرﮔﺘﺮﯾﻦ ﮐﺎﻧﺎل ﻣﻮﯾﯿﻨﻪ اﺳﺘﻮاﻧﻪای ﺑﺎ ﺷﻌﺎع rدر ﻧﻈـﺮ ﮔﺮﻓﺘـﻪ ﺷـﻮد ،ﻓـﺸﺎر ﻻزم ﺑﺮای وارد ﮐﺮدن ﻓﺎز ﻏﯿﺮﺗﺮ ﺑﻪ درون ﻣﻐﺰه ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ:
) 2σ (cos θ r
= pc
اﯾﻦ ﻣﻘﺪار ﮐﻤﺘﺮﯾﻦ ﻓﺸﺎری اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺮای ﺟﺎﺑﺠﺎﯾﯽ ﻓﺎز ﺗﺮ درون ﻣﻨﻔﺬ ﻣﻮﯾﯿﻨﻪ ﻻزم اﺳﺖ زﯾﺮا ﻫﺮ ﻣﻨﻔﺬ ﻣﻮﯾﯿﻨﻪای ﺑﺎ ﺷﻌﺎع ﮐﻮﭼﮑﺘﺮ ﻓﺸﺎر ﺑﯿﺸﺘﺮی را ﻣﯽﻃﻠﺒﺪ. ﺑﺎ ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ ﺷﺪن ﻓﺎز ﺗﺮ ،دوﻣﯿﻦ روﯾﺪاد ﻫﺮ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺟﺎﺑﻪﺟﺎﯾﯽ اﻣﺘﺰاج ﻧﺎﭘﺬﯾﺮ روی ﺧﻮاﻫﺪ داد :رﺳﯿﺪن ﺑﻪ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺣﺪاﻗﻞ آب ﻏﯿﺮ ﻗﺎﺑﻞ ﮐﺎﻫﺶ ﮐﻪ آن را آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ ﻣﯽﻧﺎﻣﻨﺪ.
1- Displacement Pressure
228
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺷﮑﻞ 4ـ :4ﺗﺠﻬﯿﺰات ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ
ﺷﮑﻞ 4ـ :5ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ
229
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻘﺎدﯾﺮ θو σﻣﯽﺗﻮان ﻣﻘﺪار rرا در راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ ﺑﻪ دﺳﺖ آورد. ﺷﮑﻞ 6-4ﻣﺜﺎﻟﯽ از ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﻧﻔـﺖ – آب اﺳـﺖ .در اﯾـﻦ ﺣﺎﻟـﺖ، ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺑﺮ ﺣﺴﺐ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﺑﺮای ﭼﻬﺎر ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیﻫﺎی اﻓﺰاﯾﺸﯽ، از k1ﺗﺎ ، k 2رﺳﻢ ﺷﺪه اﺳﺖ .دﯾﺪه ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﺑﺎ ﮐﺎﻫﺶ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ،ﻓﺸﺎر ﻣـﻮﯾﯿﻨﮕﯽ در ﯾﮏ ﻣﻘﺪار درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺛﺎﺑﺖ آب اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ ﮐـﻪ ﺗـﺄﺛﯿﺮ اﻧـﺪازۀ ﺧﻠـﻞ و ﻓـﺮج را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ زﯾﺮا ﻣﻨﺎﻓﺬ ﺑﺎ ﻗﻄﺮ ﮐﻮﭼﮑﺘﺮ ﻫﻤﻮاره ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﮐﻤﺘـﺮی از ﻣﻨﺎﻓـﺬ ﺑـﺎ ﻗﻄـﺮ زﯾﺎد دارﻧﺪ .ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ اﻧﺘﻈﺎر ﻣﯽرود ﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺑﺮای ﻫﺮ ﻧﻤﻮﻧﻪای ﺑﺎ ﮐﺎﻫﺶ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب اﻓﺰاﯾﺶ ﯾﺎﺑﺪ ﮐﻪ اﯾﻦ ﻧﯿﺰ ﺗﺄﯾﯿﺪ دﯾﮕﺮی ﺑﺮ ﺗـﺄﺛﯿﺮ ﺷـﻌﺎع اﻧﺤﻨـﺎی ﺳـﻄﺢ ﺗﻤـﺎس آب – ﻧﻔﺖ اﺳﺖ.
ﺷﮑﻞ 4ـ :6ﺗﻐﯿﯿﺮات ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺑﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی
230
ﭘﺴﻤﺎﻧﺪ ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ( 1
اﻣﺮوزه ﭘﺬﯾﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه ﮐﻪ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﺳﻨﮓ ﻫﺎی ﻣﺨﺰن در آﻏﺎز ﭘﯿﺪاﯾﺶ ﺑﺎ آب ﭘﺮ ﺷﺪه ﺑﻮدﻧﺪ .ﺑﻌﺪ از اﯾﻦ ﮐﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﻪ اﯾﻦ ﻣﺨﺎزن وارد ﺷﺪ ،آب را ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ ﮐﺮد و ﻣﻘﺪار آن را ﺗﺎ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه ﮐﺎﻫﺶ داد .در زﻣﺎن اﮐﺘﺸﺎف ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ،ﻣﻨﺎﻓﺬ آن ﺑﺎ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ و درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ ﭘﺮ ﺷﺪهاﻧﺪ .ﻫﻤﮥ آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎ در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه ﺑﺮای ﺷﺒﯿﻪﺳﺎزی ﺗﺎرﯾﺨﭽﻪ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع در ﻣﺨﺰن ﻃﺮاﺣﯽ ﺷﺪهاﻧﺪ .ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﮐﻨﻨﺪۀ ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺑﻪ دﻟﯿﻞ ﺟﺎﺑﻪﺟﺎﯾﯽ ﻓﺎز ﺗﺮ )آب( ﺑﺎ ﻓﺎز ﻏﯿﺮﺗﺮ )ﻧﻔﺖ ﯾﺎ ﮔﺎز( اﺻﻄﻼﺣﺎً ﻓﺮاﯾﻨﺪ رﯾﺰش 2ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد. ﻃﯽ اﯾﻦ ﻓﺮاﯾﻨﺪ درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﺳﯿﺎل در زﻣﺎن اﮐﺘﺸﺎف ﻣﺨﺰن درون ﺳﻨﮓ ﻣﺨﺰن اﯾﺠﺎد ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺟﺮﯾﺎن اﺻﻠﯽ دﯾﮕﺮی ﮐﻪ داﻧﺸﻤﻨﺪان ﺑﻪ آن ﺗﻮﺟﻪ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ ﭘﺪﯾﺪۀ ﻋﮑﺲ ﻓﺮاﯾﻨﺪ رﯾﺰش اﺳﺖ؛ ﯾﻌﻨﯽ در اﯾﻦ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﻓﺎز ﺗﺮ)آب( ﻓﺎز ﻏﯿﺮﺗﺮ )ﻧﻔﺖ( را ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ ﻣﯽﮐﻨﺪ .اﯾﻦ ﻓﺮاﯾﻨﺪ آﺷﺎم 3ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد و ﻣﻨﺤﻨﯽ آن ﺑﻪ ﻣﻨﺤﻨﯽ آﺷﺎم ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ
4
ﻣﻌﺮوف اﺳﺖ .ﻓﺮاﯾﻨﺪ اﺷﺒﺎع و ﺗﺨﻠﯿﻪ 5ﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻣﻐﺰه ﺑﺎ ﻓﺎز ﻏﯿﺮﺗﺮ ﭘﺴﻤﺎﻧﺪ ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد )ﺷﮑﻞ 7-4؛ اﯾﻦ دو ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻓﺸﺎر – درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﯾﮑﺴﺎن ﻧﯿﺴﺘﻨﺪ(. اﯾﻦ اﺧﺘﻼف اﺷﺒﺎع و ﺗﺨﻠﯿﻪ ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺑﺎ اﯾﻦ ﺣﻘﯿﻘﺖ ﮐﻪ زواﯾﺎی ﺗﻤﺎس ﭘﯿﺸﺮو و ﭘﺴﺮو ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس ﺳﯿﺎل ﺑﺎ ﺳﻄﻮح ﺟﺎﻣﺪ ﻣﺘﻔﺎوتاﻧﺪ ﺑﺴﯿﺎر ﻣﺮﺗﺒﻂ اﺳﺖ. اﮐﺜﺮ اوﻗﺎت در ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻃﺒﯿﻌﯽ – آب ﺷﻮر ،زاوﯾﮥ ﺗﻤﺎس ﯾﺎ ﺧﺎﺻﯿﺖ ﺗﺮﺷﻮﻧﺪﮔﯽ ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ زﻣﺎن ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨﺪ؛ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ،اﮔﺮ ﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺳﻨﮓ )ﮐﻪ ﮐﺎﻣﻼً ﺑﺎ ﺣﻼلﻫﺎی ﻓﺮار ﺗﻤﯿﺰ ﺷﺪه( ﺑﺮای ﻣﺪﺗﯽ در ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﻗﺮار ﮔﯿﺮد ﺑﻪ ﺻﻮرت ﯾﮏ ﺳﻨﮓ ﻧﻔﺖ دوﺳﺖ 6رﻓﺘﺎر ﺧﻮاﻫﺪ ﮐﺮد؛ اﻣﺎ اﮔﺮ ﻫﻤﯿﻦ ﺳﻨﮓ ﺑﻌﺪ از ﺷﺴﺘﺸﻮ و ﺗﻤﯿﺰ ﺷﺪن در
1- Capillary Hystersis 2- Drainage Process 3- Imbibition Process 4- Capillary Pressure Imbibition Curve 5- Desaturating 6- Oil- Wet
231
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
آب ﺷﻮر ﻗﺮار ﮔﯿﺮد ،رﻓﺘﺎر آب دوﺳﺖ 1از ﺧﻮد ﺑﺮوز ﻣﯽدﻫﺪ .ﻓﻌﻼً ﯾﮑﯽ از ﺑﺰرﮔﺘﺮﯾﻦ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺣﻞ ﻧﺸﺪه در ﺻﻨﻌﺖ ﻧﻔﺖ ﺧﺎﺻﯿﺖ ﺗﺮﺷﻮﻧﺪﮔﯽ ﺳﻨﮓ ﻣﺨﺰن اﺳﺖ. ﻣﮑﺎﻧﯿﺴﻢ دﯾﮕﺮی ﮐﻪ ﻣﮏ ﮐﺎردل 2ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳـﺒﮥ ﭘـﺴﻤﺎﻧﺪ ﻣـﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﭘﯿـﺸﻨﻬﺎد ﮐـﺮده اﺳﺖ ،اﺛﺮ ﺟﻮﻫﺮ – ﺑﻄﺮی 3ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد .اﯾﻦ ﭘﺪﯾﺪه را ﺑﻪ راﺣﺘﯽ ﻣﯽﺗﻮان در ﯾﮏ ﻟﻮﻟـﮥ ﻣﻮﯾﯿﻨﻪ ﮐﻪ ﻗﻄﺮش ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻃﻮﻟﺶ ﻣﺘﻐﯿﺮ اﺳﺖ دﯾﺪ .ﯾﮏ ﻟﻮﻟﮥ ﻣﻮﯾﯿﻨﻪ را در ﻧﻈـﺮ ﺑﮕﯿﺮﯾـﺪ ﮐﻪ ،ﻗﺮﯾﻨﻪ ﺑﻪ ﻣﺤﻮر ﻟﻮﻟﻪ ،ﻗﻄﺮ آن ﺑﻪ ﺷﮑﻞ ﻣﻮج ﺳﯿﻨﻮﺳﯽ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨـﺪ .زﻣـﺎﻧﯽ ﮐـﻪ ﺳـﺮ ﺗﺤﺘﺎﻧﯽ اﯾﻦ ﻟﻮﻟﻪ درون آب ﻏﺮق ﻣﯽﺷﻮد ،آب ﺗﺎ ﺟﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﻫﯿﺪروﺳﺘﺎﺗﯿﮏ ﺳﯿﺎل در ﻟﻮﻟﻪ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺑﺎﺷﺪ ﺑﺎﻻ ﻣﯽآﯾﺪ.
ﺷﮑﻞ 4ـ :7ﭘﺴﻤﺎﻧﺪ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ
1- Water- Wet 2- McCardell 3- Ink – Bottle Effect
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
232
ﺣﺎل اﮔﺮ اﯾﻦ ﻟﻮﻟﻪ ﮐﻤﯽ ﺑﺎﻻﺗﺮ ﮐﺸﯿﺪه ﺷﻮد ،ﻣﻘﺪاری از آب درون ﻟﻮﻟﻪ ﺗﺨﻠﯿﻪ ﻣﯽﺷﻮد و در ﺳﻄﺢ ﺟﺪﯾﺪی دوﺑﺎره ﺑﻪ ﺗﻌﺎدل ﻣﯽرﺳﺪ. زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ آب در ﻗﺴﻤﺖ ﻫﻼﻟﯽ ﻟﻮﻟﻪ ﺟﻠﻮ ﻣﯽرود و ﺑﻪ ﻣﺠﺮای ﺗﻨﮓ آن ﻣﯽرﺳﺪ، ﻧﺎﮔﻬﺎن از اﯾﻦ ﮔﺮدﻧﻪ ﺑﺎﻻ ﻣﯽﭘﺮد .اﯾﻦ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ ﭼﺮا در ﯾﮏ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﻣﻌﯿﻦ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب روی ﻣﻨﺤﻨﯽ رﯾﺰش ﺑﺎﻻﺗﺮ از ﻣﻨﺤﻨﯽ آﺷﺎم اﺳﺖ.
ﺗﻮزﯾﻊ اوﻟﯿﻪ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع در ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﯾﮑﯽ از ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎی ﻣﻬﻢ ﻣﻔﻬﻮم ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺑﺎ ﺗﻮزﯾﻊ ﺳﯿﺎل در ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻗﺒﻞ از اﺳﺘﺨﺮاج ﻧﻔﺖ از آن ﻣﺮﺗﺒﻂ اﺳﺖ .دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ – درﺟﮥ اﺷﺒﺎع را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ آراﯾﺶ ﻣﺠﺪد ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (29-4و ﺣﻞ آن ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ارﺗﻔﺎع ﺑﺎﻻی ﺳﻄﺢ آب آزاد ﺑﻪ دادهﻫﺎی ارﺗﻔﺎع – درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺗﺒﺪﯾﻞ ﮐﺮد: 144 p c ∆ρ
)4ـ(34
=h
pcﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ psia ،؛ ∆ρاﺧﺘﻼف داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻓﺎزﻫﺎی ﺗﺮ و ﻏﯿﺮﺗﺮ lb ft 3 ،؛ hارﺗﻔﺎع ﺑﺎﻻی ﺳﻄﺢ آب آزاد. ft ، ﺷﮑﻞ 8-4ﻧﻤﻮدار ﺗﻮزﯾﻊ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺎﺻﻠﻪ از ﺳﻄﺢ آب آزاد 1در ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ – آب ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ. در اﯾﻨﺠﺎ ﭼﻬﺎر ﻣﻔﻬﻮم ﻣﻬﻢ ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷﻮﻧﺪ: •
ﻧﺎﺣﯿﮥ اﻧﺘﻘﺎل 2؛
•
ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس آب – ﻧﻔﺖ3؛
•
ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس ﮔﺎز – ﻧﻔﺖ4؛ 1- Free Water Level 2- Transition Zone )3- Water – Oil Contact (WOC )4- Gas – Oil Contact (GOC
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
•
233
ﺳﻄﺢ آب آزاد.1
ﺷﮑﻞ 9-4ﺗﻮزﯾﻊ اﯾﺪهال ﮔﺎز ،ﻧﻔﺖ و آب را درون ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .در اﯾﻦ ﺷﮑﻞ درﺟﺎت اﺷﺒﺎع از 100%آب در ﻧﺎﺣﯿﮥ آﺑﯽ ﺗﺎ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﻏﯿﺮ ﻗﺎﺑـﻞ ﮐـﺎﻫﺶ در ﻓﺎﺻﻠﻪای ﻋﻤﻮدی ﺑﺎﻻی ﻧﺎﺣﯿﻪ آﺑﯽ ﮐﻢﮐﻢ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨﺪ .اﯾﻦ ﻧﺎﺣﯿﮥ ﻋﻤﻮدی ﺑـﻪ ﻧﺎﺣﯿـﮥ اﻧﺘﻘﺎل 2ﻣﻌﺮوف اﺳﺖ .ﻧﺎﺣﯿﮥ اﻧﺘﻘﺎل در ﻫﺮ ﻣﺨﺰن ﺷﺎﻣﻞ ﯾﮏ ﺳﻔﺮۀ آﺑﯽ اﺳﺖ .اﯾﻦ ﻧﺎﺣﯿـﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺿﺨﺎﻣﺘﯽ ﻋﻤﻮدی ،ﮐﻪ در آن درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﺑﯿﻦ 100%ﺗﺎ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ S wcﻣﺘﻐﯿﺮ اﺳﺖ ،ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد .ﻣﻔﻬﻮم ﻣﻬﻢ ﺷﮑﻞ 9-4اﯾﻦ اﺳﺖ ﮐـﻪ ﻫـﯿﭻ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻧﺎﮔﻬﺎﻧﯽ از 100%آب ﺗﺎ ﻣﺎﮐﺰﯾﻤﻢ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ وﺟﻮد ﻧﺪارد .ﺗﺸﮑﯿﻞ ﻧﺎﺣﯿﮥ اﻧﺘﻘﺎل ﻧﻔﺖ – آب ﯾﮑﯽ از اﺛﺮات ﻋﻤﺪۀ ﻧﯿﺮوﻫـﺎی ﻣـﻮﯾﯿﻨﮕﯽ در ﻣﺨـﺎزن ﻫﯿـﺪروﮐﺮﺑﻮری اﺳﺖ. ﻫﻤﯿﻦ ﻃﻮر ،درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻣﺎﯾﻊ ﮐﻞ )ﻧﻔﺖ و آب( ﺑﻪ آراﻣﯽ از 100%در ﻧﺎﺣﯿﮥ ﻧﻔﺘﯽ ﺗﺎ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ در ﻣﻨﻄﻘﮥ ﮐﻼﻫﮏ ﮔﺎزی ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨﺪ .در ﺑﯿﻦ ﻣﻨﺎﻃﻖ ﻧﻔﺘـﯽ و ﮔﺎزی ﻧﯿﺰ ﻧﺎﺣﯿﮥ اﻧﺘﻘﺎل ﻣﺸﺎﺑﻬﯽ وﺟﻮد دارد )ﺷﮑﻞ 8-4؛ WOCﺑﺎﻻﺗﺮﯾﻦ ﻋﻤﻖ ﻣﺨﺰن اﺳﺖ ﮐﻪ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب 100%دﯾﺪه ﻣﯽﺷﻮد GOC .ﻧﯿﺰ ﺑﺎﻻﺗﺮﯾﻦ ﻋﻤﻘﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ در آن درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ )آب +ﻧﻔﺖ( 100%در ﻣﺨﺰن وﺟﻮد دارد(. ﻣﻘﻄﻊ Aدر ﺷﮑﻞ 10-4ﻧﻤﺎﯾﯽ از ﯾﮏ ﻣﻐﺰه ﺑﺎ ﭘـﻨﺞ ﻣﻨﻔـﺬ اﺳـﺖ ﮐـﻪ ﮐـﺎﻣﻼً ﺑـﺎ آب )ﻓﺎز ﺗﺮ( اﺷﺒﺎع ﺷﺪه اﺳﺖ .ﻓﺮض ﮐﻨﯿﺪ ﮐﻪ اﯾﻦ ﻣﻐﺰه در ﻣﻌﺮض ﻧﻔﺖ )ﻓﺎز ﻏﯿﺮ ﺗـﺮ( ﻗـﺮار ﮔﯿﺮد؛ ﻓﺸﺎر اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ ﺗﺎ ﻣﻘﺪاری آب در ﻣﻐﺰه ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ ﺷﻮد )ﻓﺸﺎر ﺟﺎﺑﺠﺎﯾﯽ .( p d اﯾﻦ ﺟﺎﺑﺠﺎﯾﯽ آب اﺑﺘﺪا در ﻣﻨﻔﺬی ﺑﺰرﮔﺘﺮ رخ ﻣﯽدﻫﺪ .ﻓﺸﺎر ﺑﺎﻻ ﺑـﺮده ﻣـﯽﺷـﻮد ﺗـﺎ آب درون دوﻣﯿﻦ ﻣﻨﻔﺬ )از ﻧﻈﺮ اﻧﺪازه( ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ ﺷﻮد .اﯾـﻦ ﺗـﻮاﻟﯽ ﻓﺮاﯾﻨـﺪ در ﻣﻘـﺎﻃﻊ Bو C
ﺷﮑﻞ 10-4ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪهاﻧﺪ. ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺖ ﮐﻪ ﺳﻄﺢ آب آزاد ) ( FWLو ﻋﻤﻖ 100%درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﺑـﺎ ﻫﻢ ﻣﺘﻔﺎوتاﻧﺪ .از دﯾﺪﮔﺎه ﻣﻬﻨﺪﺳـﯽ ﻣﺨـﺰن ،ﺳـﻄﺢ آب آزاد ﺑـﺎ ﻓـﺸﺎر ﻣـﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺻـﻔﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽ ﺷﻮد .اﮔﺮ ﺑﺰرﮔﺘﺮﯾﻦ ﻣﻨﻔﺬ ﺑﻪ ﻗﺪری ﺑﺰرگ ﺑﺎﺷﺪ ﮐﻪ ﻫﯿﭻ ﺑﺎﻻ آﻣﺪﮔﯽ ﺑﻪ دﻟﯿـﻞ )1- Free Water Level (FWL 2- Transition Zone
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
234
ﻣــﻮﯾﯿﻨﮕﯽ در ﺳــﻮراخ دﯾــﺪه ﻧــﺸﻮد ،ﺳــﻄﺢ آب آزاد و ﺳــﻄﺢ درﺟــﮥ اﺷــﺒﺎع 100%
آب ، WOC ،ﯾﮑﺴﺎن ﻫﺴﺘﻨﺪ:
ﺷﮑﻞ 4ـ :8ﭘﺮوﻓﯿﻞ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع آب
)4ـ(35 p dﻓﺸﺎر ﺟﺎﺑﻪﺟﺎﯾﯽ psi ،؛ ∆ρاﺧﺘﻼف داﻧﺴﯿﺘﻪ lb ft 3 ،؛ FWLﺳﻄﺢ آب آزاد ft ،؛ WOCﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس آب – ﻧﻔﺖ. ft ،
144 p d ∆ρ
FWL = WOC +
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
235
ﺷﮑﻞ 4ـ :9ﭘﺮوﻓﯿﻞ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع اوﻟﯿﻪ در ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﭼﻨﺪ راﻧﺸﯽ
ﺷﮑﻞ 4ـ :10راﺑﻄﮥ ﭘﺮوﻓﯿﻞ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع و ﺗﻮزﯾﻊ اﻧﺪازه ﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻣﻨﺎﻓﺬ
ﻣﺜﺎل 4ـ5 دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ – درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻣﺨـﺰن ﻧﻔﺘـﯽ ﺑﯿـﮓ ﺑﯿـﻮت در ﺷـﮑﻞ 11-4 ﻧــﺸﺎن داده ﺷــﺪهاﻧــﺪ .ﺗﻔــﺴﯿﺮﻫﺎی ﭼــﺎه ﻧﮕــﺎری و آﻧــﺎﻟﯿﺰ ﻣﻐــﺰه وﺟــﻮد WOCرا در ﻋﻤﻖ 5023 ftﺗﺄﯾﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ .ﺑﺎ داﺷﺘﻦ اﻃﻼﻋﺎت زﯾﺮ: داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ 43.5 lb ft 3
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
236 داﻧﺴﯿﺘﻪ آب 64.1lb ft 3
ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ 50 dynes cm
ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: اﻟﻒ( درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ S wc؛ ب( ﻋﻤﻖ FWL؛ ج( ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻧﺎﺣﯿﻪ اﻧﺘﻘﺎل؛ د( ﻋﻤﻖ ﺣﻀﻮر درﺟﮥ اﺷﺒﺎع . 50%
ﺟﻮاب اﻟﻒ( از ﺷﮑﻞ 11-4درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ 20%ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ. ب( ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (5-3و ﺑﺎ ﯾﮏ ﻓﺸﺎر ﺟﺎﺑﻪﺟﺎﯾﯽ : 1.5 psi = 5033.5 ft
ج(
)(144)(1.5
)(64.1 − 43.5
(144)(6.0 − 1.5) = 31.5 ft )(64.1 − 43.5
FWL = 5023 +
= ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻧﺎﺣﯿﻪ اﻧﺘﻘﺎل
د( pcدر درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب 50%ﺑﺮاﺑﺮ 3.5 psiaاﺳﺖ: = 24.5 ft
)(144)(3.5
)(64.1 − 43.5
= ارﺗﻔﺎع ﻣﻌﺎدل ﺑﺎﻻی FWL
= 5033.5 − 24.5 = 5009 ftﻋﻤﻖ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع 50%آب ﻣﺜﺎل ﺑﺎﻻ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ ﺗﻨﻬﺎ ﻧﻔـﺖ در ﺑـﺎزۀ ﺑـﺎﻻی ﻻﯾـﻪ و ﻋﻤـﻖ 4991.5 ftدر ﺟﺮﯾﺎن اﺳﺖ .در ﻧﺎﺣﯿﻪ اﻧﺘﻘﺎل ،ﯾﻌﻨﯽ ﺑﺎزۀ 4991.5 ftﺗﺎ ، WOCﺗﻮﻟﯿﺪ ﻧﻔـﺖ ﺑـﺎ ﺗﻮﻟﯿـﺪ آب ﺗﻮأم ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد.
237
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺖ ﮐﻪ ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻧﺎﺣﯿﮥ اﻧﺘﻘﺎل ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ از ﭼﻨﺪ ﻓﻮت ﺗﺎ ﭼﻨـﺪ ﺻـﺪ ﻓﻮت در ﺑﻌﻀﯽ ﻣﺨﺎزن ﺗﻐﯿﯿﺮ ﮐﻨﺪ .ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ آﻣﺪﮔﯽ ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ ﻣـﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ،ﯾﻌﻨـﯽ ارﺗﻔـﺎع ﺑﺎﻻی ، FWLرا دوﺑﺎره ﺑﺒﯿﻨﯿﺪ:
) 2σ (cos θ rg∆ρ
=h
اﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﺑﯿﺎن ﻣﯽﮐﻨﺪ ﮐﻪ ارﺗﻔـﺎع ﺑـﺎﻻی FWLﺑـﺎ ﮐـﺎﻫﺶ اﺧـﺘﻼف داﻧـﺴﯿﺘﻪ ∆ρ
اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ.
ﺷﮑﻞ 4ـ :11داده ﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ -درﺟﮥ اﺷﺒﺎع
از ﻧﻈﺮ ﮐﺎرﺑﺮدی ،اﯾﻦ ﯾﻌﻨـﯽ در ﯾـﮏ ﻣﺨـﺰن ﮔـﺎزی ﺑـﺎ ﺳـﻄﺢ ﺗﻤـﺎس ﮔـﺎز – آب، ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻧﺎﺣﯿﮥ اﻧﺘﻘﺎل ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ ﺑﺰرگ ﺑﻮدن ∆ρﺣﺪاﻗﻞ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد .ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ اﮔﺮ ﻫﻤﮥ ﻋﻮاﻣﻞ دﯾﮕﺮ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺎﻗﯽ ﺑﻤﺎﻧﻨـﺪ ،ﯾـﮏ ﻣﺨـﺰن ﻧﻔﺘـﯽ ﺑـﺎ APIﭘـﺎﯾﯿﻦ ﺑـﺎ ﺳـﻄﺢ ﺗﻤـﺎس آب – ﻧﻔﺖ ﻧﺎﺣﯿﮥ اﻧﺘﻘﺎل ﻃﻮﻻﻧﯽﺗﺮی از ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻧﻔﺘﯽ ﺑـﺎ APIﺑـﺎﻻ دارد .ﮐـﻮل اﯾـﻦ ﻣﻔﻬﻮم را در ﺷﮑﻞ 12-4ﻧﻤﺎﯾﺶ داده اﺳﺖ. ﻋﺒﺎرت ﺑﺎﻻ ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﺷﻌﺎع ﻣﻨﻔﺬ rﻣﻘﺪار hﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑـﺪ؛ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺳﻨﮓ ﻣﺨﺰن ﺑﺎ ﻣﻨﺎﻓﺬ ﮐﻮﭼﮏ ﻧﺎﺣﯿـﻪ اﻧﺘﻘـﺎل ﻃـﻮﻻﻧﯽﺗـﺮی از ﯾـﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺳﻨﮓ ﻣﺨﺰن ﺑﺎ ﻣﻨﺎﻓﺬ ﺑﺰرگ دارد.
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
238
ﺷﮑﻞ 4ـ :12ﺗﻐﯿﯿﺮات ﻣﻨﻄﻘﮥ اﻧﺘﻘﺎل ﺑﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﺳﯿﺎل
اﻧﺪازۀ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﻣﺨﺰن ﺗﻘﺮﯾﺒﺎً ﺑﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺮﺗﺒﻂ اﺳﺖ؛ در اﯾﻦ ﺻﻮرت ﻣﯽﺗﻮان ﮔﻔﺖ ﻣﺨﺎزﻧﯽ ﺑﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﺎﻻ ﻧﻮاﺣﯽ اﻧﺘﻘﺎل ﮐﻮﺗﺎﻫﺘﺮی از ﻣﺨﺎزن ﺑﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﮐﻢ دارﻧﺪ )ﺷﮑﻞ .(13-4ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﮐﻮل ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس ﺷﯿﺒﺪار آب – ﻧﻔﺖ ﺑﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی در ﻋﺮض ﻣﺨﺰن ﺑﻪ وﺟﻮد ﻣﯽآﯾﺪ )ﺷﮑﻞ 4ـ .(14ﺗﺄﮐﯿﺪ ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﻋﺎﻣﻞ اﺻﻠﯽ اﯾﻦ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﻮﻗﻌﯿﺖ ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس آب ـ ﻧﻔﺖ و در ﺣﻘﯿﻘﺖ اﻧﺪازۀ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺳﻨﮓ ﻣﺨﺰن اﺳﺖ. در ﺑﺤﺚ ﻗﺒﻠﯽ از ﻧﯿﺮوﻫﺎی ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ در ﺳﻨﮓ ﻫﺎی ﻣﺨﺰن ﻓﺮض ﺷﺪ ﮐﻪ اﻧﺪازهﻫـﺎی ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج )ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیﻫﺎ( اﺳﺎﺳﺎً ﯾﮏﻧﻮاﺧﺖ ﻫﺴﺘﻨﺪ .ﮐـﻮل اﺛـﺮ ﻧـﺎﻫﻤﮕﻨﯽ ﻣﺨـﺰن ﺑـﺮ ﺗﻮزﯾﻊ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺳﯿﺎل در ﺳﺎزﻧﺪ را ﺑﺮرﺳﯽ ﮐﺮده اﺳـﺖ .ﺷـﮑﻞ 15-4ﯾـﮏ ﺳﯿـﺴﺘﻢ ﻓﺮﺿﯽ ﺳﻨﮓ ﻣﺨﺰن ﻫﻔﺖ ﻻﯾﻪ را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .اﯾﻦ ﻫﻔﺖ ﻻﯾﻪ ﺑﺎ ﺗﻨﻬﺎ دو اﻧﺪازۀ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج )ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی و ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﻣﻘﻄﻊ Aﺷﮑﻞ (15-4ﻣـﺸﺨﺺ ﺷﺪهاﻧﺪ .ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﻣﺨﺰن ﻻﯾﻪﺑﻨﺪی ﺷﺪه ﻣﺸﺎﺑﻪ ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻣﻘﻄﻊ Bﺷﮑﻞ 15-4 اﺳﺖ .اﮔـﺮ ﭼـﺎﻫﯽ در ﻧﻘﻄـﮥ ﻧـﺸﺎن داده ﺷـﺪه در ﻣﻘﻄـﻊ Bﺷـﮑﻞ 15-4ﺣﻔـﺮ ﺷـﻮد، ﻻﯾﻪﻫﺎی 1و 3آب ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻧﺨﻮاﻫﻨﺪ ﮐﺮد درﺣﺎﻟﯿﮑﻪ ﻻﯾـﻪ 2در ﺑـﺎﻻی ﻻﯾـﮥ 3ﺑـﻪ ﺧـﺎﻃﺮ ﺑﻮدن در ﻧﺎﺣﯿﮥ اﻧﺘﻘﺎل آب ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺧﻮاﻫﺪ ﮐﺮد.
239
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
ﺷﮑﻞ 4ـ :13ﺗﻐﯿﯿﺮات ﻣﻨﻄﻘﮥ اﻧﺘﻘﺎل ﺑﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی
ﺷﮑﻞ 4ـ WOC :14ﺷﯿﺒﺪار
240
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﻣﺜﺎل 4ـ6 ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﭼﻬﺎر ﻻﯾﻪ ﺑﺎ دﺳﺘﻪای از ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ – درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻣﺸﺨﺺ ﻣﯽﺷﻮد )ﺷﮑﻞ 4ـ .(16ﺑﺎ در دﺳﺖ داﺷﺘﻦ اﻃﻼﻋﺎت زﯾﺮ:
WOC = 4060 ft
= 65.2 lb ft 3داﻧﺴﯿﺘﻪ آب = 55.2 lb ft 3داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻧﻔﺖ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻋﻤﻖ را ﺑﺮای اﯾﻦ ﻣﺨﺰن ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ و رﺳﻢ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﺗﻌﯿﯿﻦ FWLﺑﺎ ﻓﺸﺎر ﺟﺎﺑﻪﺟﺎﯾﯽ p dﺑﺮای ﻻﯾـﻪ ﺗﺤﺘـﺎﻧﯽ )ﻻﯾـﮥ ﭼﻬـﺎرم ﺑـﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):((37-4 = 4070.8 ft
)(144)(0.75
)(65.2 − 55.2
p d = 0.75 psi
FWL = 4060 +
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﺑﺎﻻی ﻻﯾﮥ ﺗﺤﺘﺎﻧﯽ در ﻋﻤﻖ 4035 ftو 35.8 ftﺑـﺎﻻی FWLاﺳـﺖ .ﺑـﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ارﺗﻔﺎع ، h = 35.8 ftﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ در ﺑﺎﻻی ﻻﯾﻪ ﺗﺤﺘﺎﻧﯽ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ: h 35.8 pc = ∆ρ = (65.2 − 55.2 ) = 2.486 psi 144 144
241
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
* از روی ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ – درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻃﺮاﺣﯽ ﺷـﺪه ﺑـﺮای ﻻﯾـﮥ ﭼﻬـﺎرم، درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب p c = 2.486 psiو S w = 0.23اﺳﺖ. * ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺨﺘﻠﻒ درﺟﺎت اﺷﺒﺎع آب را در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﯿﺮﯾﺪ و ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ آﻧﻬﺎ را ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (34-4ﺑﻪ ارﺗﻔﺎع ﺑﺎﻻی FWLﺗﺒﺪﯾﻞ ﮐﻨﯿﺪ: 144 p c ) (ρ w − ρ o
=h
ﻣﺮﺣﻠـــــﮥ ﺳـــــﻮم :ﺑـــــﺎﻻی ﻻﯾـــــﻪ 50.8 ft 3از FWLاﺳـــــﺖ؛ ﯾﻌﻨـــــﯽ h = 4070.8 − 4020 = 50.8 ftاﺳﺖ .ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ را در ﺑﺎﻻی ﻻﯾﮥ ﺳﻮم ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: 50.8 pc = (65.2 − 55.2 ) = 3.53 psi 144
* درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب pcاز ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻃﺮاﺣﯽ ﺷﺪه ﺑﺮای ﻻﯾـﮥ ﺳـﻮم ﺑﺮاﺑـﺮ 0.370ﺑـﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ. * ﺟﺪول زﯾﺮ را ﺑﺮای ﻻﯾﮥ ﺳﻮم رﺳﻢ ﮐﻨﯿﺪ:
242
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺷﮑﻞ 4ـ :15اﺛﺮ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﺮ ﭘﺮوﻓﯿﻞ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب
243
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
ﺷﮑﻞ 4ـ :16ﺗﻐﯿﯿﺮات p cﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻓﺎﺻﻠﮥ FWLﺗﺎ ﺑﺎﻻی ﻻﯾﻪ دوم ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: h = 4070.8 − 4010 = 60.8 ft 60.8 pc = (65.2 − 55.2 ) = 4.22 psi 144
* S wدر p c = 4.22 psiﺑﺮاﺑﺮ 0.15اﺳﺖ. * ﻓﺎﺻﻠﮥ FWLﺗﺎ ﺗﻪ ﻻﯾﻪ 50.8 ftو ﻣﻨﻄﺒﻖ ﺑـﺮ p c = 3.53 psiو S w = 0.15
اﺳﺖ .اﯾﻦ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﻻﯾﻪ دوم ﯾﮑﻨﻮاﺧﺖ و ﺑﺮاﺑﺮ 15%اﺳﺖ. ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ :ﺑﺮای ﻻﯾﮥ اول ،ﻓﺎﺻﻠﮥ FWLاز ﺑﺎﻻی ﻻﯾﻪ ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: h = 4070.8 − 4000 = 70.8 ft 70.8 pc = (65.2 − 55.2 ) = 4.92 psi 144
* S wدر ﺑﺎﻻی ﻻﯾﻪ اول ﺑﺮاﺑﺮ 0.25اﺳﺖ. * ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ در ﺗﻪ ﻻﯾﻪ 3.53 psiو ﻣﻨﻄﺒﻖ ﺑﺮ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب 0.27اﺳﺖ.
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
244
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺷﺸﻢ :ﺷﮑﻞ 17-4ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻧﻤﻮداری ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .در اﯾـﻦ ﺷﮑﻞ ﻻﯾﮥ دوم 100%ﻧﻔﺖ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ در ﺣﺎﻟﯽ ﮐﻪ ﻻﯾﻪﻫﺎی دﯾﮕـﺮ ﻫﻤﺰﻣـﺎن آب و ﻧﻔﺖ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ.
ﺷﮑﻞ 4ـ :17ﭘﺮوﻓﯿﻞ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب
ﺗﺎﺑﻊ Jﻟﻮرت
1
دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه از ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎی ﻣﻐﺰۀ ﮐﻮﭼﮏ ﻣﻌﺮف ﺑﺨﺶ ﺑﺴﯿﺎر ﮐﻮﭼﮑﯽ از ﻣﺨﺰن ﻫﺴﺘﻨﺪ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﻫﻤﮥ دادهﻫﺎی ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺑﺎﯾﺪ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﺷﻮﻧﺪ ﺗﺎ ﯾﮏ ﻣﺨﺰن وﯾﮋه ﻃﺒﻘﻪﺑﻨﺪی ﺷﻮد .ﺣﻘﯿﻘﺖ اﯾﻦ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺗﻘﺮﯾﺒﺎً ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ – درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻫﻤﮥ ﻣﻮاد ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﻃﺒﯿﻌﯽ از ﭼﻨﺪﯾﻦ ﻧﻈﺮ اﺷﺘﺮاﮐﺎﺗﯽ دارﻧﺪ ﮐﻪ ﺑﻪ ﺗﻼش ﺑﺮای اﯾﺠﺎد ﻣﻌﺎدﻻﺗﯽ ﮐﻠﯽ ﺑﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ آﻧﻬﺎ ﻣﻨﺠﺮ ﻣﯽﺷﻮد .ﻟﻮرت راه ﺣﻠﯽ را از دﯾﺪﮔﺎه آﻧﺎﻟﯿﺰ ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ﺑﺮای اﯾﻦ ﻣﺴﺌﻠﻪ اراﺋﻪ ﮐﺮده اﺳﺖ. ﺑﺮ اﺳﺎس واﺑﺴﺘﮕﯽ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺑﻪ ﺗﺨﻠﺨﻞ ،ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ و ﺷﻌﺎع ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺧﻠـﻞ و ﻓﺮج ،ﻟﻮرت ﺗﺎﺑﻊ ﺑﺪون ﺑﻌﺪی از درﺟﮥ اﺷﺒﺎع را ﺗﻌﺮﯾﻒ ﮐﺮد و آن را ﺗﺎﺑﻊ Jﻧﺎﻣﯿﺪ:
1- Leverett J – Function
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
)4ـ(36 ) J (S wﺗﺎﺑﻊ Jﻟﻮرت؛
245 k
pc
φ
σ
J (S w ) = 0.21645
pcﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ psi ،؛ σﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ dynes cm ،؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ φﺗﺨﻠﺨﻞ. در اﯾﻦ ﺷﯿﻮه ،ﻟﻮرت ﻧﺴﺒﺖ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی kﺑﻪ ﺗﺨﻠﺨﻞ φرا ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ ﺑﺎ ﻣﺮﺑـﻊ ﺷـﻌﺎع ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ. اﺑﺘﺪا ﺗﺎﺑﻊ Jﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺗﺒﺪﯾﻞ ﮐﻨﻨﺪۀ ﻫﻤﮥ دادهﻫﺎی ﻣـﻮﯾﯿﻨﮕﯽ – ﻓـﺸﺎر ﺑـﻪ ﯾﮏ ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻓﺮاﮔﯿﺮ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﺷﺪه ﺑﻮد .ﺗﺎﺑﻊ Jﺑﺎ درﺟﻪ اﺷـﺒﺎع آب در ﺳـﺎزﻧﺪﻫﺎ ﻣﺘﻔـﺎوت اﺳﺖ و ﻫﯿﭻ ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻓﺮاﮔﯿﺮی ﺑﻪ دﺳﺖ ﻧﻤﯽآﯾﺪ .اﻟﺒﺘﻪ ﺑﺮای ﯾﮏ ﺳﺎزﻧﺪ ﺧﺎص ،اﯾـﻦ ﺗـﺎﺑﻊ ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ – ﻓﺸﺎر در ﺑﺴﯿﺎری از ﺣﺎﻻت ﮐﻤﮏ ﻧـﺴﺒﺘﺎً ﺧـﻮﺑﯽ ﺑـﺮای ﺑﺮداﺷـﺘﻦ ﻧﺎﻫﻤﺨﻮاﻧﯽﻫﺎی ﻣﻨﺤﻨﯽ pcﺑﺮ ﺣﺴﺐ S wاﺳﺖ ﮐﻪ آﻧﻬﺎ را ﺑﻪ ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی ﻣﻌﻤﻮﻟﯽ ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻣﯽﮐﻨﺪ .اﯾﻦ ﻣﻄﻠﺐ ﺑﺮای ﻣﺎﺳﻪﻫﺎی ﻧﺎﻣﺴﺘﺤﮑﻢ ﻣﺘﻔﺎوﺗﯽ در ﺷﮑﻞ 18-4ﻧﺸﺎن داده ﺷـﺪه اﺳﺖ.
ﻣﺜﺎل 4ـ7 ﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﻪ از ﻣﯿﺪان ﻧﯿﻤﻠﺲ در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه ﺑﺎ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ آزﻣﻮده ﺷﺪه اﺳـﺖ .اﯾـﻦ ﻣﻐـــﺰه دارای ﺗﺨﻠﺨـــﻞ 16%و ﻧﻔﻮذﭘـــﺬﯾﺮی 80mDاﺳـــﺖ .دادهﻫـــﺎی ﻓـــﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ – درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺮای اﯾﻦ ﻣﻐﺰه ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮاﻧﺪ:
246
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ ﺑﺮاﺑﺮ 50 dynes cmاﺳﺖ .ﺗﺤﻠﯿﻞ ﺑﯿﺸﺘﺮ دادهﻫﺎی ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨـﺰن ﻧﺸﺎن داد ﮐﻪ اﯾﻦ ﻣﺨﺰن در ﻣﻘﺪار ﺗﺨﻠﺨﻞ 19%و ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠـﻖ 120mDﺑﻬﺘـﺮ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﻣﯽﺷﻮد .دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ را ﺑﺮای اﯾﻦ ﻣﺨﺰن ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ. ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺗﺎﺑﻊ Jﺑﺎ دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ: = 0.096799 p c
)(80
)(0.16
pc )(50
J (S w ) = 0.21645
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ )4ـ (36ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺟﺪﯾﺪ ﺗﺨﻠﺨﻞ و ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی: k p c = J (S w )σ 0.21645 φ (120) p c = J (S w )(50 ) 0.21645 (0.19)
) p c = 9.192 J (S w
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺗﺸﮑﻞ ﻣﺠﺪد ﺟﺪاول ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ – درﺟﮥ اﺷﺒﺎع:
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
247
ﺷﮑﻞ 4ـ :18ﺗﺎﺑﻊ Jﻟﻮرت ﺑﺮای ﻣﺎﺳﻪ ﻫﺎی ﻧﺎﻣﺴﺘﺤﮑﻢ
ﺗﺒﺪﯾﻞ دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﻣﻌﻤﻮﻻً در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ از ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی ﻫﻮا – آب ﺷﻮر و ﯾﺎ ﻫﻮا – ﺟﯿﻮه ﺑﯿﺸﺘﺮ از ﺳﯿـﺴﺘﻢ آب – ﻧﻔـﺖ ﺣﻘﯿﻘـﯽ )ﻣﺸﺨـﺼﮥ ﺧـﻮد ﻣﺨـﺰن( اﺳـﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد .ﭼﻮن ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺳﯿﺎل آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺑﺎ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن ﯾﮑﺴﺎن ﻧﯿﺴﺖ ،ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺑﺎﯾﺪ ﺑﻪ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﻣﺨﺰن ﺗﺒﺪﯾﻞ ﺷﻮد .ﺑﺎ ﻓـﺮض
248
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
اﯾﻨﮑﻪ ﺗﺎﺑﻊ Jﻟﻮرت ﺧﺎﺻﯿﺘﯽ از ﺳﻨﮓ اﺳﺖ و در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه و ﻣﺨﺰن ﺗﻐﯿﯿـﺮ ﻧﻤـﯽﮐﻨـﺪ، ﻣﯽﺗﻮان ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﻣﺨﺰن را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﺮد:
( pc )res = ( pc )lab σ res
σ lab
ﺣﺘﯽ ﺑﻌﺪ از ﺗﺼﺤﯿﺢ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﻧـﺴﺒﺖ ﺑـﻪ ﮐـﺸﺶ ﺳـﻄﺤﯽ ،اﯾـﻦ ﻓﺸﺎر ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺗﺨﻠﺨﻞ و ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﯿﺰ ﺑﺎﯾﺪ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﺷﻮد زﯾـﺮا ﻣﻤﮑـﻦ اﺳـﺖ ﻧﻤﻮﻧـﮥ ﻣﻐﺰه در آزﻣﻮن ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ در آزﻣﺎﯾـﺸﮕﺎه ﻣﻌـﺮف ﺗﺨﻠﺨـﻞ و ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳـﻂ ﻣﺨﺰن ﻧﺒﺎﺷﺪ .اﮔﺮ ﻓﺮض ﺷﻮد ﮐﻪ ﺗﺎﺑﻊ Jﺑﺮای ﻫﺮ ﻧﻮع ﺳـﻨﮓ ﻣﻌـﯿﻦ در ﻫـﺮ ﺑـﺎزهای از ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺗﺨﻠﺨﻞ و ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺛﺎﺑﺖ اﺳـﺖ ،ﻓـﺸﺎر ﻣـﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺑـﻪ ﺻـﻮرت زﯾـﺮ ﺗـﺼﺤﯿﺢ ﻣﯽﺷﻮد: )4ـ(37 ( p c )resﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﻣﺨﺰن؛
) (φ res k core ) (φcore k res
σ res σ lab
( pc )res = ( pc )lab
σ resﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ ﯾﺎ ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎﺳﯽ؛ k resﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺨﺰن؛ φ resﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﺨﺰن؛ ( p c )labﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ اﻧﺪازه ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه؛ φcoreﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﻐﺰه؛ k coreﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻐﺰه.
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ) (kﺧﺎﺻﯿﺘﯽ از ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ اﺳﺖ ﮐﻪ ﻇﺮﻓﯿﺖ و ﺗﻮاﻧﺎﯾﯽ ﺳﺎزﻧﺪ را ﺑﺮای اﻧﺘﻘﺎل ﺳﯿﺎﻻت اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻣﯽﮐﻨﺪ و ﭼﻮن ﺣﺮﮐﺖ در ﺟﻬﺎت ﻣﺨﺘﻠﻒ و دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰن را ﮐﻨﺘﺮل ﻣﯽﮐﻨﺪ ،ﺑﺴﯿﺎر ﻣﻬﻢ اﺳﺖ .ﻫﻨﺮی دارﺳﯽ اوﻟﯿﻦ ﺑﺎر در
249
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
ﺳﺎل 1856اﯾﻦ ﺧﺎﺻﯿﺖ ﺳﻨﮓ را ﺑﻪ ﺻﻮرت رﯾﺎﺿﯽ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﮐﺮد .در ﺣﻘﯿﻘﺖ ،اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻋﺒﺎراﺗﯽ از ﮐﻤّﯿﺖ ﻫﺎی ﻗﺎﺑﻞ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﮐﻨﺪ و اﺻﻄﻼﺣﺎً ﻗﺎﻧﻮن دارﺳﯽ ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد. دارﺳﯽ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎﻟﯽ را اراﺋﻪ داده ﮐﻪ ﺗﺎ ﺑﻪ اﻣﺮوز ﯾﮑـﯽ از اﺑﺰارﻫـﺎی رﯾﺎﺿـﯽ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻧﻔﺖ ﺑﻮده اﺳﺖ .اﮔﺮ ﺟﺮﯾﺎن ﺧﻄﯽ اﻓﻘـﯽ ﯾـﮏ ﺳـﯿﺎل ﺗـﺮاﮐﻢ ﻧﺎﭘـﺬﯾﺮ درون ﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﻐﺰه ﺑﻪ ﻃﻮل Lو ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻊ Aﺑﺮﻗﺮار ﺑﺎﺷﺪ ،ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺟﺮﯾﺎن ﮐﻨﺘـﺮل ﮐﻨﻨﺪۀ ﺣﺮﮐﺖ ﺳﯿﺎل درون ﻣﻐﺰه ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: k dp µ dL
)4ـ(38
v=−
vﺳﺮﻋﺖ ﻇﺎﻫﺮی ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل cm sec ،؛ kﺛﺎﺑﺖ ﺗﻨﺎﺳﺐ ،ﯾﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی Darcys ،؛ µوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﺳﯿﺎل در ﺣﺎل ﺟﺮﯾﺎن cp ،؛ dp dLاﻓﺖ ﻓﺸﺎر در واﺣﺪ ﻃﻮلcm ،
. atm
ﺳﺮﻋﺖ vدر ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﻧﻪ ﺳﺮﻋﺖ ﺣﻘﯿﻘﯽ ﺳﯿﺎل در ﺣﺎل ﺟﺮﯾﺎن ﮐﻪ ﺳﺮﻋﺖ ﻇﺎﻫﺮی اﺳﺖ ﮐﻪ از ﺗﻘﺴﯿﻢ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺮ ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻌﯽ ﮐﻪ ﺳﯿﺎل از آن ﻋﺒﻮر ﻣﯽﮐﻨـﺪ ﺑـﻪ دﺳـﺖ ﻣﯽآﯾﺪ .ﺑﺎ ﮔﺬاردن راﺑﻄﮥ q Aﺑﻪ ﺟﺎی vدر اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﮥ و ﺣﻞ آن ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ : q )4ـ(39
kA dp µ dL
q=−
qدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن در ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ cm 3 sec ،؛ Aﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻊ ﻋﺒﻮری ﺟﺮﯾﺎن. cm 2 ، واﺿﺢ اﺳﺖ ﮐﻪ در ﺻﻮرت وﺟﻮد دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﯾﮏ ﺳـﺎﻧﺘﯽﻣﺘـﺮ ﻣﮑﻌـﺐ در ﺛﺎﻧﯿـﻪ در ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻊ ﯾﮏ ﺳﺎﻧﺘﯽﻣﺘﺮ ﻣﺮﺑﻊ ،ﺳﯿﺎﻟﯽ ﺑﺎ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﯾﮏ ﺳﺎﻧﺘﯽﭘﻮﺋﺰ و ﮔﺮادﯾـﺎن ﻓـﺸﺎر ﯾﮏ اﺗﻤﺴﻔﺮ در ﻃﻮل ﯾﮏ ﺳﺎﻧﺘﯽﻣﺘﺮ ،ﻣﻘﺪار kﺑﺮاﺑﺮ ﯾﮏ اﺳﺖ .واﺣﺪ kﺑﻪ اﺣﺘﺮام اراﺋـﻪ
250
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
دﻫﻨﺪۀ ﺗﺌﻮری ﺟﺮﯾﺎن درون ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ دارﺳﯽ ﻧﺎﻣﯿﺪه ﺷﺪه اﺳﺖ .ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﻣﻘﺎدﯾﺮ دﯾﮕﺮ ﻗﺴﻤﺖ ﻫﺎی ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (39-4ﯾﮏ ﺑﺎﺷﻨﺪ k ،ﯾﮏ دارﺳﯽ اﺳﺖ. ﯾﮏ دارﺳﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﺘﺎً ﺑﺎﻻﯾﯽ اﺳﺖ و ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی اﮐﺜﺮ ﺳﻨﮓ ﻫﺎی ﻣﺨﺰن ﮐﻤﺘﺮ از ﯾﮏ دارﺳﯽ اﺳﺖ .ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ اﻋﺸﺎری ﻧﺸﺪن ﺗﻮﺻﯿﻒ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ،ﺗﺮم ﻣﯿﻠﯽ دارﺳﯽ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﺑﺮاﺑﺮ ﯾﮏ ﻫﺰارم دارﺳﯽ اﺳﺖ: 1Darcy = 1000 mD
ﻗﺮار دادن ﻋﻼﻣﺖ ﻣﻨﻔﯽ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (39-4ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ اﯾﻦ ﮐﻪ ﻓﺸﺎر و ﻓﺎﺻﻠﻪ در دو ﺟﻬﺖ اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﻨﺪ ﺿﺮوری اﺳﺖ. زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﻫﻨﺪﺳﮥ ﺳﯿﺴﺘﻤﯽ ﮐﻪ ﺳﯿﺎل در آن ﺟﺮﯾﺎن دارد ﻣﻌﻠﻮم ﺑﺎﺷﺪ ،ﻣﯽﺗﻮان از ﻣﻌﺎدﻟﮥ )4ـ (39اﻧﺘﮕﺮال ﮔﺮﻓﺖ .ﺑﺮای ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺧﻄﯽ ﺳﺎده در ﺷﮑﻞ ،19-4 اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی ﺑﻪ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ اﺟﺮا ﻣﯽﺷﻮد: dp
p2
∫
p1
kA
µ
L
q ∫ dL = − 0
در ﺻﻮرت ﺗﮑﻤﯿﻞ اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ:
) ( p 2 − p1
kA
µ
qL = −
ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺖ ﮐﻪ دﺑﯽ ﺣﺠﻤﯽ ﺟﺮﯾﺎن qدر ﻣﺎﯾﻌﺎت ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ زﯾﺮا داﻧﺴﯿﺘﻪ ﺑـﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻓﺸﺎر ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻗﺎﺑﻞ ﻣﻼﺣﻈﻪای ﻧﻤﯽﮐﻨﺪ. ﭼﻮن p1ﺑﺰرﮔﺘﺮ از p2اﺳﺖ ،ﻣﯽﺗﻮان ﺗﺮمﻫﺎی ﻓﺸﺎر را دوﺑﺎرهً آراﯾﺶ و ﻣﻘﺪار ﺗـﺮم ﻣﻨﻔﯽ را در ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺣﺬف ﮐﺮد: )4ـ(40
) ( p1 − p 2 µL
q = kA
251
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺟﺮﯾﺎن ﺧﻄﯽ ﻣﻌﻤﻮﻻً در ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد. ﻓﺮاﯾﻨﺪﻫﺎی اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﺗﺤﻠﯿﻞ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ دادهﻫﺎی ﻗﺎﺑﻞ اﻋﺘﻤﺎدی از ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎی ﻣﻐﺰه ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽدﻫﻨﺪ .اﮔﺮ ﺳﻨﮓ ﻫﻤﮕﻦ ﻧﺒﺎﺷﺪ ،ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺗﺤﻠﯿﻞ ﮐﻞ ﻣﻐﺰه اﺣﺘﻤﺎﻻً از ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻗﻄﻌﻪﻫﺎی ﮐﻮﭼﮏ ﻣﻐﺰه 1دﻗﯿﻖ ﺗﺮاﻧﺪ .ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﯾﮏ ﮔﻞ ﺣﻔﺎری ﻧﻔﺖ ﭘﺎﯾﻪ ،ﻣﺤﻔﻈﮥ ﻣﻐﺰۀ ﻓﺸﺎری 2و اﻧﺠﺎم آزﻣﻮنﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﺎ ﻧﻔﺖ ﻣﺨﺰن دﻗﺖ ﻓﺮاﯾﻨﺪﻫﺎی ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﻬﺒﻮد ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ.
ﺷﮑﻞ 4ـ :19ﻣﺪل ﺟﺮﯾﺎن ﺧﻄﯽ
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﺎ ﻓـﺸﺎر روﺑـﺎره 3ﮐـﺎﻫﺶ ﻣـﯽ ﯾﺎﺑـﺪ .اﯾـﻦ ﺿـﺮﯾﺐ را ﺑﺎﯾـﺪ در ﺗﺨﻤـﯿﻦ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺳﻨﮓ ﻣﺨﺰن در ﭼﺎه ﻫـﺎی ﻋﻤﯿـﻖ در ﻧﻈـﺮ ﮔﺮﻓـﺖ زﯾـﺮا ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﯾـﮏ ﺧﺎﺻﯿﺖ آﻧﯿﺰوﺗﺮوپ ﺳﻨﮓ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ در ﺑﻌﻀﯽ از ﻧﻮاﺣﯽ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷـﺪه ﺳﯿـﺴﺘﻢ اﺳـﺖ. ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎی ﺣﻔﺎری ﺷﺪه در ﺟﻬﺖ ﻣﻮازی ﺑﺎ ﺻﻔﺤﺎت ﻻﯾﻪﺑﻨﺪی ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ، ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺟﻬﺖ ﺟﺮﯾﺎن در آزﻣﻮن ﻧﯿﺰ ﻣﻮازی ﺑﺎ ﺟﻬـﺖ ﺟﺮﯾـﺎن در ﻣﺨـﺰن و ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﺣﺎﺻﻞ از اﯾﻦ آزﻣﻮن ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی اﻓﻘﯽ k hاﺳﺖ.
1- Core Plugs 2- Pressure Core Burrel 3- Overburden Pressure
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
252
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻗﻄﻌﻪﻫﺎی ﮐﻮﭼﮏ ﺣﻔﺎری ﺷﺪه ﻋﻤﻮد ﺑﺮ ﺻﻔﺤﺎت ﻻﯾﻪﺑﻨﺪی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻋﻤــﻮدی k vرا ﺑـﻪ دﺳــﺖ ﻣــﯽدﻫﻨــﺪ .ﺷــﮑﻞ 20-4ﻣﻔﻬــﻮم ﻣﻐــﺰۀ ﮐﻮﭼــﮏ ﻣﻘﯿــﺎس و ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی آن را ﻧﻤﺎﯾﺶ ﻣﯽدﻫﺪ .در اﯾﻦ ﺷﮑﻞ ﻣﺸﺨﺺ اﺳﺖ ﮐﻪ در ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺨﺰن ﺑﺎﯾﺪ ﭼﻨﺪﯾﻦ ﻋﺎﻣﻞ را ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﻨﺸﺄ ﺧﻄﺎ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺖ: •
ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ﮐﻪ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻣﻐﺰه ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ ﻫﺘﺮوﺟﻨﯿﺘﯽ 1ﻣﺨﺰن ﻣﻌﺮف ﺳﻨﮓ ﻣﺨﺰن
ﻧﺒﺎﺷﺪ؛ •
ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ﺑﺎزﯾﺎﻓﺖ ﻣﻐﺰه ﮐﺎﻣﻞ ﻧﺒﺎﺷﺪ؛
•
ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻐﺰه ﻃﯽ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺑﺮش ﯾﺎ در زﻣﺎن ﺷﺴﺘﺸﻮ و ﺧﺸﮏ
ﮐﺮدن ﺑﺮای آزﻣﺎﯾﺶ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﮐﺮده ﺑﺎﺷﺪ .اﯾﻦ ﻣﺴﺌﻠﻪ زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﺳﻨﮓ ﻣﺤﺘﻮی رسﻫﺎی واﮐﻨﺶ ﭘﺬﯾﺮ ﺑﺎﺷﺪ ﻧﯿﺰ رخ ﻣﯽدﻫﺪ؛ •
ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﻧﻤﻮﻧﻪﮔﯿﺮی ﻧﺎﻣﻨﻈﻢ ﺑﺎﺷﺪ و ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ ﻗﺴﻤﺖ ﻫﺎی ﻣﻐﺰه ﺑﺮای
آﻧﺎﻟﯿﺰ اﻧﺘﺨﺎب ﺷﻮﻧﺪ؛ •
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﺎ ﻋﺒﻮر ﺳﯿﺎل ﺑﺎ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻣﻌﻠﻮم µاز ﻣﯿﺎن ﯾﮏ ﻗﻄﻌﮥ ﻣﻐﺰه ﺑﺎ
اﺑﻌﺎد ﻣﻌﻠﻮم ) ( A, Lو ﺳﭙﺲ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن qو اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ∆pاﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻣﯽﺷﻮد .ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (40-4ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی راﺑﻄﮥ زﯾﺮ را ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽدﻫﺪ: qµL A∆p
•
Lﻃﻮل ﻣﻐﺰه cm ،؛
•
2 Aﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻊ. cm ،
=k
ﺷﺮاﯾﻂ زﯾﺮ ﺑﺎﯾﺪ در ﺣﯿﻦ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﺮﻗﺮار ﺑﺎﺷﻨﺪ: •
ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺮانرو ﯾﺎ آرام 2؛
•
ﻋﺪم اﻧﺠﺎم واﮐﻨﺶ ﺳﻨﮓ و ﺳﯿﺎل؛
•
وﺟﻮد ﺗﻨﻬﺎ ﯾﮏ ﻓﺎز ﻣﺠﺮد ﺑﺎ 100%درﺟﮥ اﺷﺒﺎع درون ﻣﻨﺎﻓﺬ.
1- Heterogeneity 2- Luminar (Viscose) Flow
253
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
اﯾﻦ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه در درﺟﮥ اﺷﺒﺎع 100%ﯾﮏ ﻓﺎز ﻣﺠﺮد اﺻـﻄﻼﺣﺎً ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ 1ﺳﻨﮓ ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد.
ﺷﮑﻞ 4ـ :20ﻧﻤﻮﻧﻪ ای ﻣﻌﺮف ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ
ﻣﺜﺎل 8-4 از آب ﺷﻮری ﺑﺮای اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ ﯾـﮏ ﻗﻄﻌـﻪ ﻣﻐـﺰه اﺳـﺘﻔﺎده ﺷـﺪه اﺳﺖ .ﻃﻮل اﯾﻦ ﻧﻤﻮﻧﻪ 4cmو ﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻊ آن 3cm 2اﺳﺖ .وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ اﯾﻦ آب ﺷﻮر 1.0cpو دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻋﺒﻮری از ﻣﻐـﺰه ﻧﯿـﺰ 0.5 cm 3 secﺗﺤـﺖ اﺧـﺘﻼف ﻓﺸﺎر 2.0atmاﺳﺖ .ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ اﯾﻦ ﺳﻨﮓ را ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ. 1- Absolute Permeability
254
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺟﻮاب ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):((40-4
(k )(3)(2) = 0.333Darcys )(1)(4
= 0.5
ﻣﺜﺎل 4ـ9 ﻣﺜﺎل ﺑﺎﻻ را ﺑﺎ ﻓﺮض اﯾﻨﮑﻪ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﺳﯿﺎل ﻋﺒﻮری از ﻣﻐـﺰه ﻧﻔﺘـﯽ 2.0cpﺑﺎﺷـﺪ، دوﺑﺎره ﺣﻞ ﮐﻨﯿﺪ .دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن را ﻧﯿﺰ ﻣﻌﺎدل 0.25 cm 3 secدر ﻧﻈﺮ ﺑﮕﯿﺮﯾﺪ.
ﺟﻮاب ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ:
(k )(3)(2) = 0.333Darcys )(2)(4
= 0.25
ﻣﻌﻤﻮﻻًَ ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ ﮐﺎرﺑﺮد آﺳﺎن ،ﻓﺮاواﻧﯽ و ﺣﺪاﻗﻞ واﮐﻨﺶ ﭘﺬﯾﺮی ﺑﺎ ﺳﻨﮓ از ﮔﺎزﻫﺎی ﺧﺸﮏ )ﻫﻮا N 2 ،و ( Heﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد. اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﺎﯾﺪ ﻣﺤﺪود ﺑﻪ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﭘﺎﯾﯿﻦ )ﮔﺮانرو ﯾﺎ آرام( ﺑﺎﺷﺪ زﯾﺮا ﺟﺮﯾﺎنﻫﺎی آﺷﻔﺘﻪ ﺧﻄﺎ اﯾﺠﺎد ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ .در دﺑﯽ ﻫﺎی ﺑﺎﻻی ﺟﺮﯾﺎن ،ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ((40-4ﺑﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ راﺑﻄﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن و اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﻧﺎﻣﻨﺎﺳﺐ اﺳﺖ. ﮔﺎز ﯾﮏ ﺳﯿﺎل ﺑﻪ ﺷـﺪت ﺗـﺮاﮐﻢﭘـﺬﯾﺮ اﺳـﺖ ،ﺑﻨـﺎﺑﺮاﯾﻦ اﮔـﺮ از ﮔـﺎز ﺧـﺸﮏ ﺑـﺮای اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی اﺳﺘﻔﺎده ﺷﻮد ،دﺑﯽ ﺣﺠﻤﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز qﺑﺎ ﻓﺸﺎر ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨـﺪ. ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ )4ـ (40ﺑﺎﯾﺪ از ﻣﻘﺪار qدر ﻓـﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳـﻂ در ﻣﻐـﺰه اﺳـﺘﻔﺎده ﮐـﺮد. ﻓﺮض ﮐﻨﯿﺪ ﮐﻪ ﮔﺎزﻫﺎی اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه در آزﻣـﺎﯾﺶ رﻓﺘـﺎر ﮔـﺎز اﯾـﺪهال را داﺷـﺘﻪ ﺑﺎﺷـﻨﺪ )در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﮐﻢ(؛ در اﯾﻦ ﺻﻮرت: p1V1 = p 2V2 = p mVm
در ﺗﺮم ﻫﺎﯾﯽ از دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ، qﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﻣﻌﺎدل راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد:
255
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
p1 q1 = p 2 q 2 = p m q m
)4ـ(41
ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ در راﺑﻄﻪ ﺑﺎﻻ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: p1 + p 2 2
= pm
P2 , P1و Pmﻓﺸﺎرﻫﺎی ورودی ،ﺧﺮوﺟﯽ و ﻣﺘﻮﺳﻂ atm ،؛ V2 , V1و Vmﺣﺠﻢ ﮔﺎز ورودی ،ﺧﺮوﺟﯽ و ﻣﺘﻮﺳﻂ cm 3 ،؛ q 2 , q1و q mدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز ورودی ،ﺧﺮوﺟﯽ و ﻣﺘﻮﺳﻂ. cm 3 sec ، دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز ﻣﻌﻤﻮﻻً در ﻓﺸﺎر ﭘﺎﯾﻪ )اﺗﻤﺴﻔﺮ( pbاﻧﺪازه ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣـﯽﺷـﻮد ﺑﻨـﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺗﺮم Q gscدر ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (41-4اﻋﻤﺎل ﻣﯽﺷﻮد: Q gsc p b = q m p m
Q gscدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز در ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد cm 3 sec ،؛ pbﻓﺸﺎر ﭘﺎﯾﻪ )ﻓﺸﺎر اﺗﻤﺴﻔﺮ(. atm ، ﺑﺎ ﮔﺬاﺷﺘﻦ ﻗﺎﻧﻮن دارﺳﯽ در ﻋﺒﺎرت ﺑﺎﻻ:
( p1 − p 2 ) p1 + p 2
ﯾﺎ: )4ـ(42 kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ Darcys ،؛ µ gوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز cp ،؛ pbﻓﺸﺎر ﭘﺎﯾﻪ atm ،؛ p1ﻓﺸﺎر ﺑﺎﻻدﺳﺘﯽ )ورودی( atm ،؛ p2ﻓﺸﺎر ﭘﺎﯾﯿﻦ دﺳﺘﯽ )ﺧﺮوﺟﯽ( atm ،؛ Lﻃﻮل ﻣﻐﺰه cm ،؛ Aﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻊ cm 2 ،؛
2
Q gsc pb = kA
µg L
)
(p
− p 22 2 µ g Lp b 2 1
Q gsc = kA
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
256
Q gscدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد. cm 3 sec ،
اﺛﺮ ﮐﻠﯿﻨﮑﻨﺒﺮگ
1
ﮐﻠﯿﻨﮑﻨﺒﺮگ ﮐﺸﻒ ﮐﺮد ﮐﻪ ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیﻫﺎی ﻫﻮا ﺑـﻪ ﻋﻨـﻮان ﺟﺮﯾـﺎن ﻋﺒـﻮری از ﻣﻐﺰه ﺑﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ ﻣﺘﻔﺎوتاﻧﺪ و اوﻟﯽ ﻫﻤﻮاره ﺑﺰرﮔﺘﺮ از ﻧﻔﻮذ دوﻣـﯽ اﺳـﺖ. ﮐﻠﯿﻨﮑﻨﺒﺮگ ﺑﺮ اﺳﺎس ﺗﺠﺎرب آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽاش ﻓﺮض ﮐﺮد ﮐﻪ ﺳﺮﻋﺖ ﺳـﯿﺎﻻت ﻣـﺎﯾﻊ در ﺳﻄﺢ داﻧﻪﻫﺎی ﻣﺎﺳﻪ ﺻﻔﺮ و ﺳﺮﻋﺖ ﮔﺎزﻫﺎ ﻣﺤﺪود اﺳﺖ .ﺑﻪ ﻋﺒﺎرت دﯾﮕﺮ ،ﮔﺎزﻫـﺎ روی ﺳﻄﺢ داﻧﻪ ﻣﺎﺳﻪ ﻣﯽﻟﻐﺰﻧﺪ .اﯾﻦ ﻟﻐﺰﻧﺪﮔﯽ در دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺎﻻﺗﺮ ﮔﺎزﻫﺎ ﺗﺤﺖ ﯾﮏ اﺧﺘﻼف ﻓﺸﺎر ﻣﻌﻠﻮم اﺗﻔﺎق ﻣﯽاﻓﺘﺪ .ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ وی ﻓﻬﻤﯿﺪ ﮐﻪ در ﯾﮏ ﻣﺤـﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨـﻞ ﻣﻌـﯿﻦ ،ﺑـﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ،ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ .ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳـﻂ از ﺟﻤـﻊ دو ﻓـــﺸﺎر ﺑﺎﻻدﺳـــﺘﯽ و ﭘـــﺎﯾﯿﻦدﺳـــﺘﯽ ﺗﻘـــﺴﯿﻢ ﺑـــﺮ دو ﺑـــﻪ دﺳـــﺖ ﻣـــﯽآﯾـــﺪ: ) .( p m = ( p1 + p 2 ) 2اﮔﺮ ﻧﻤﻮداری از ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی اﻧـﺪازهﮔﯿـﺮی ﺷـﺪه ﺑـﺮ ﺣـﺴﺐ 1 p mرﺳﻢ و ﺗﺎ ﻧﻘﻄﮥ 1 p m = 0ﺑﺮوﻧﯿﺎﺑﯽ ﺷﻮد ) ∞ = ،( p mاﯾﻦ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺗﻘﺮﯾﺒـﺎً ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ اﺳﺖ )ﺷﮑﻞ .(21-4ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ ﺑﻪ ﺻﻮرﺗﯽﮐـﻪ در ﺷﮑﻞ 21-4ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﯽﺷﻮد. ﺑﺰرﮔﯽ اﺛﺮ ﮐﻠﯿﻨﮑﻨﺒﺮگ ﺑﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻐﺰه و ﻧﻮع ﮔﺎز اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه در آزﻣﺎﯾﺶ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨﺪ )ﺷﮑﻞﻫﺎی 4ـ 22و 4ـ .(23راﺑﻄﮥ ﺧﻂ راﺳﺖ ﺣﺎﺻﻞ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺑﯿﺎن ﻣﯽﺷﻮد: )4ـ(43
1 k g = k L + c pm
k gﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪۀ ﮔﺎز؛ p mﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ؛ k Lﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻌﺎدل ﻣﺎﯾﻊ ﯾﻌﻨﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ k؛ 1- The Klinkenberg Effect
257
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
cﺷﯿﺐ ﺧﻂ.
ﺷﮑﻞ 4ـ :21اﺛﺮ ﮐﻠﯿﻨﮑﻨﺒﺮگ در اﻧﺪازه ﮔﯿﺮی ﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز
ﺷﮑﻞ 4ـ :22اﺛﺮ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﺮ ﺑﺰرﮔﯽ اﺛﺮ ﮐﻠﯿﻨﮑﻨﺒﺮگ
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
258
ﺷﮑﻞ 4ـ :23اﺛﺮ ﻓﺸﺎر ﮔﺎز ﺑﺮ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮﯾﻬﺎی ﮔﺎزﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ
ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﮐﻠﯿﻨﮑﻨﺒﺮگ ﺷﯿﺐ cﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻋﻮاﻣﻞ زﯾﺮ اﺳﺖ: •
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ ، kﯾﻌﻨﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺤﯿﻂ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﯾﮏ ﻓﺎز ﻣﺠﺮد ﮐﻪ
ﮐﺎﻣﻼً ﻣﻨﺎﻓﺬ ﻣﺤﯿﻂ را ﭘﺮ ﮐﺮده اﺳﺖ k L؛ •
ﻧﻮع ﮔﺎز اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه در اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺜﻼً ﻫﻮا؛
•
ﺷﻌﺎع ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﻨﺎﻓﺬ ﺳﻨﮓ.
ﮐﻠﯿﻨﮑﻨﺒﺮگ ﺷﯿﺐ cرا ﺑﺎ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﮐﻨﺪ: c = bk L
)4ـ(44 k Lﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻌﺎدل ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ )ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ( k؛
bﺛﺎﺑﺘﯽ ﮐﻪ ﺑﻪ اﻧﺪازۀ دﻫﺎﻧﮥ ﻣﻨﺎﻓﺬ واﺑﺴﺘﻪ و ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﻌﮑﻮس ﺑﺎ ﺷﻌﺎع ﻣﻨﺎﻓـﺬ ﻣﻮﯾﯿﻨـﻪ ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ اﺳﺖ. ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺐ دو ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (43-4و ):(44-4 )4ـ(45
1 k g = k L + (bk L ) p m
k gﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه در ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ p mاﺳﺖ.
259
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
ﺟﻮﻧﺰ 1ﭘﺪﯾﺪۀ ﻟﻐﺰﯾﺪن ﮔﺎز 2را ﺑﺮای ﯾﮏ ﮔﺮوه ﻣﻐﺰه ﺑﺎ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ،ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺎﯾﻊ ) k Lﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ( و ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻫﻮا ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﮐﺮده اﺳﺖ .او ﭘـﺎراﻣﺘﺮ bرا ﺑـﺎ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﺑﻪ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺎﯾﻊ ارﺗﺒﺎط داده اﺳﺖ: b = 6.9k L−0.36
)4ـ(46
ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﺎ ﻫـﻮا در ﻓـﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳـﻂ ﺗﻨﻬـﺎ ﮐﻤـﯽ ﺑـﺎﻻﺗﺮ از ﻓـﺸﺎر اﺗﻤـﺴﻔﺮ ) ( 1atmاﻧﺪازهﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد .ﺑﺮای ارزﯾﺎﺑﯽ ﭘﺪﯾﺪۀ ﻟﻐﺰش و اﺛﺮ ﮐﻠﯿﻨﮑﻨﺒﺮگ ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﮔﺎز ﺑﺎﯾﺪ در ﺣﺪاﻗﻞ دو ﺳﻄﺢ ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷـﻮد .در ﺻـﻮرت ﻧﺒـﻮدن اﯾـﻦ ﭼﻨﯿﻦ اﻃﻼﻋﺎﺗﯽ ،ﻣﻌﺎدﻻت ) (45-4و ) (46-4ﺑﺎ ﻫﻢ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: )4ـ(47
6.9k L0.64 + p m k L − p m k g = 0
p mﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ psi ،؛ p mﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻫﻮا در psi ، p m؛ k Lﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ ) . mD ،( k زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﺗﻨﻬﺎ ﯾﮏ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز k gﺑـﺮای ﯾـﮏ ﻧﻤﻮﻧـﻪ ﻣﻐـﺰه در p m
ﻣﻮﺟﻮد ﺑﺎﺷﺪ ،از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (47-4ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽ ﮐﻨﻨﺪ .اﯾـﻦ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻏﯿﺮ ﺧﻄﯽ را ﺑﺎ روش ﺗﮑﺮار ﻧﯿﻮﺗﻦ – راﻓﺴﻮن ﻣﯽﺗﻮان ﺣﻞ ﮐﺮد:
) f (k i ) f ' (k i
k i +1 = k i −
k iﺣﺪس ﻣﻘﺪﻣﺎﺗﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ mD ،؛ k i +1ﻣﻘﺪار ﺟﺪﯾﺪ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﺮای اﺳﺘﻔﺎده در ﺗﮑﺮار ﺑﻌﺪی؛ iﺳﻄﺢ ﺗﮑﺮار؛ ) f (k iﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ،(47-4ارزﯾﺎﺑﯽ ﺷﺪه ﺑﺎ ﻣﻘﺪار ﻓﺮض ﺷﺪۀ k i؛ 1- Jones 2- Gas Slippage
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
260
) f ' (k iﻣﺸﺘﻖ اول ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ،(47-4ارزﯾﺎﺑﯽ ﺷﺪه در k i؛ ﻣﺸﺘﻖ اول ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (47-4ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: )4ـ(48
f ' (k i ) = 4.416 k i−0.36 + p m
ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺗﮑﺮار ﺗﺎ زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ) f (k iﺑﻪ ﺻﻔﺮ ﻧﺰدﯾﮏ ﺷﻮد ،ﯾﺎ ﻫﯿﭻ ﺗﻐﯿﯿـﺮی در ﻣﻘـﺎدﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺷﺪه k iﻣﺸﺎﻫﺪه ﻧﺸﻮد اداﻣﻪ ﺧﻮاﻫﺪ ﯾﺎﻓﺖ.
ﻣﺜﺎل4ـ10 ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﯾﮏ ﻗﻄﻌﻪ ﻣﻐﺰه ﺑﺎ ﻫﻮا ﺗﻨﻬﺎ در ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳـﻂ 2.152 psiاﻧـﺪازهﮔﯿـﺮی ﺷﺪه اﺳﺖ .ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﻫـﻮا در اﯾـﻦ ﻓـﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳـﻂ ﺑﺮاﺑـﺮ 46.6mDاﺳـﺖ .ﻣﻘـﺪار ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠـﻖ اﯾـﻦ ﻧﻤﻮﻧـﻪ ﻣﻐـﺰه را ﺗﺨﻤـﯿﻦ ﺑﺰﻧﯿـﺪ و ﻧﺘﯿﺠـﻪ را ﺑـﺎ ﻣﻘـﺪار ﺣﻘﯿﻘـﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ 23.66mDﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﮔﺬاردن ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﻌﻠﻮم p mو k gدر ﻣﻌﺎدﻟﻪﻫﺎی ) (47-4و ):(48-4 f (k i ) = 6.9k i0.64 + 2.152 k i − (2.152 )(46.6 ) f ' (k i ) = 4.416 k i−0.36 + 2.152
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺣﺪس زدن ﻣﻘﺪار اوﻟﯿﻪ k i = 30و اﺳﺘﻔﺎده از روش ﻧﯿﻮﺗﻦ – راﻓﺴﻮن ﺑﺮای ﭘﯿﺪا ﮐﺮدن ﺟﻮاب:
ﺑﻌﺪ از ﺳﻪ ﮔﺎم ﺗﮑﺮار ،روش ﻧﯿﻮﺗﻦ – راﻓﺴﻮن ﺑﻪ ﯾﮏ ﻣﻘﺪار ﻣﻄﻠﻖ ﺑﺮای ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﻫﻤﮕﺮا ﻣﯽﺷﻮد ). (k = 22.848mD
261
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (39-4را ﺑﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ ﺟﺮﯾﺎن در ﻫﺮ ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻠﯽ ﮐﻪ اﺑﻌﺎد و ﻫﻨﺪﺳﮥ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺑﺮای اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی زﯾﺎد ﭘﯿﭽﯿﺪه ﻧﺒﺎﺷﺪ ﺑﺴﻂ داد .ﺑﺮای ﻣﺜﺎل ،ﺟﺮﯾﺎن درون ﯾﮏ ﭼﺎه ﺧﻄﯽ ﻧﯿﺴﺖ و اﻏﻠﺐ ﺷﻌﺎﻋﯽ اﺳﺖ .ﺷﮑﻞ 24-4اﯾﻦ ﻧﻮع ﺟﺮﯾﺎن را ﺑﻪ ﺻﻮرت اﻟﮕﻮ در ﻧﺰدﯾﮑﯽ ﯾﮏ ﭼﺎه ﺗﻮﻟﯿﺪی ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .ﺑﺮای ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ،1ﻗﺎﻧﻮن دارﺳﯽ ﺑﻪ ﺷﮑﻠﯽ ﻣﺘﻔﺎوت ﺑﯿﺎن ﻣﯽﺷﻮد: kA dp µ dr
=q
ﺷﮑﻞ 4ـ :24ﻣﺪل ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ
ﺑﺎ اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی از راﺑﻄﮥ دارﺳﯽ: dp
pe
∫
pwf
kA
re
µ
rw
= q ∫ dr
ﺗﺮم drﺑﻪ ﺟﺎی dLﮔﺬاﺷﺘﻪ ﺷﺪه زﯾﺮا در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﺗﺮم ﻃﻮل ﺑﻪ ﺗﺮم ﺷﻌﺎع ﺗﺒـﺪﯾﻞ ﺷﺪه اﺳﺖ .ﻋﻼﻣﺖ ﻣﻨﻔﯽ ﻧﯿﺰ ﺑﯿﺶ از اﯾﻦ ﻻزم ﻧﯿﺴﺖ زﯾﺮا ﺷﻌﺎع در ﺟﻬـﺖ ﯾﮑـﺴﺎﻧﯽ ﺑـﺎ ﻓﺸﺎر اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽ ﯾﺎﺑﺪ؛ ﺑﻪ ﻋﺒﺎرت دﯾﮕﺮ ،ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﺷﻌﺎع ،ﯾﻌﻨﯽ ﻓﺎﺻـﻠﻪ ﮔـﺮﻓﺘﻦ از ﭼـﺎه، ﻣﻘﺪار ﻓﺸﺎر ﻧﯿﺰ اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ .در ﻫﺮ ﻧﻘﻄﻪای درون ﻣﺨﺰن ،ﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻌﯽ ﮐﻪ 1- Radial Flow
262
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺟﺮﯾﺎن از آن ﻋﺒﻮر ﻣﯽﮐﻨﺪ ﺑﺮاﺑﺮ ﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳﻄﺢ ﯾﮏ اﺳﺘﻮاﻧﻪ اﺳـﺖ ) ﺑﺮاﺑـﺮ ﺑـﺎ .( 2πrh ﺑﺪﯾﻦ ﺧﺎﻃﺮ ﮐﻪ ﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻊ ﺑﻪ rواﺑﺴﺘﻪ اﺳﺖ A ،ﺑﺎﯾﺪ وارد ﻋﻼﻣﺖ اﻧﺘﮕـﺮال ﺷﻮد: dp
pe
∫
pwf
dr k = rw 2πrh µ re
∫q
ﺑﺎ آراﯾﺶ ﻣﺠﺪد راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ: dp
pe
∫
pwf
q re dr k = 2πh ∫rw r µ
ﺑﺎ اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی از راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ:
)
q (ln re − ln rw ) = k ( pe − p wf µ 2πh
ﺑﺎ ﺣﻞ اﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن : q )4ـ(49
) 2πkh( p e − p w r µ ln e rw
=q
در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﻓﺮض ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﻣﺨﺰن ﻫﻤﮕﻦ و ﮐﺎﻣﻼً ﺑﺎ ﯾﮏ ﻓﺎز ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ اﺷﺒﺎع ﺷﺪه اﺳﺖ )اﺻﻄﻼﺣﺎت ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺣﻀﻮر ﺳﯿﺎﻻت دﯾﮕﺮ در ﻣﻘﺎﻃﻊ ﺑﻌﺪی ﺑﺮرﺳﯽ ﺧﻮاﻫﻨﺪ ﺷﺪ(. qدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻣﺨﺰن cm 3 sec ،؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ darcys ،؛ hﺿﺨﺎﻣﺖ cm ،؛ reﺷﻌﺎع زﻫﮑﺸﯽ cm ،؛ rwﺷﻌﺎع ﭼﺎه cm ،؛ p eﻓﺸﺎر در ﺷﻌﺎع زﻫﮑﺸﯽ atm ،؛ p wﻓﺸﺎر ﺗﻪ ﭼﺎه در ﺣﺎل ﺟﺮﯾﺎن atm ،؛
263
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
µﮔﺮان روی .cp
ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦﮔﯿﺮی از ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ ﻣﻌﻤﻮﻻً اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺳﻄﺢ و ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ در ﮐﻞ ﻣﺨﺰن از دﯾﮕﺮ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت آن ﻣﺸﮑﻞﺗﺮ اﺳﺖ .اﯾﻦ دو ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﺑﺴﯿﺎر ﻣﺘﻐﯿﺮﺗﺮ از ﺗﺨﻠﺨﻞ اﻧﺪ و اﻧﺪازهﮔﯿﺮی آﻧﻬﺎ ﺑﺴﯿﺎر ﺳﺨﺖﺗﺮ اﺳﺖ .ﻫﻨﻮز آﮔﺎﻫﯽ ﮐﺎﻓﯽ از ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﺗﺨﻠﯿﻪ ﻣﺨﺰن ﺑﺎ ﻫﺮ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺑﺎزﯾﺎﻓﺘﯽ ﺣﯿﺎﺗﯽ اﺳﺖ .در ﻋﻤﻞ ﺑﻪ ﻧﺪرت ﻣﺨﺰﻧﯽ ﻫﻤﮕﻦ دﯾﺪه ﻣﯽﺷﻮد .در ﺣﺎﻻﺗﯽ ﻧﯿﺰ ﻣﺨﺰن در ﺑﺮﮔﯿﺮﻧﺪۀ ﻻﯾﻪﻫﺎی ﻣﺸﺨﺺ ،ﺑﻠﻮک ﻫﺎ ﯾﺎ ﺣﻠﻘﻪﻫﺎی ﻫﻢ ﻣﺮﮐﺰ ﺑﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیﻫﺎی ﻣﺘﻔﺎوت اﺳﺖ .ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ اﯾﻦ ﮐﻪ ﻫﻤﻮاره ﻫﺘﺮوﺟﻨﯿﺘﯽﻫﺎی ﮐﻮﭼﮏ ﻣﻘﯿﺎس ﺗﺮی ﻧﯿﺰ وﺟﻮد دارﻧﺪ ،ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیﻫﺎی ﻣﻐﺰه ﺑﺎﯾﺪ ﺑﺮای ﻧﻤﺎﯾﺶ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﺟﺮﯾﺎن در ﮐﻞ ﻣﺨﺰن ﯾﺎ در ﻻﯾﻪﻫﺎ )واﺣﺪﻫﺎی( ﻣﻨﻔﺮد ﻣﺨﺰن ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦﮔﯿﺮی ﺷﻮﻧﺪ .ﺷﯿﻮه ﻣﻨﺎﺳﺐ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦﮔﯿﺮی از دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﻪ ﭼﮕﻮﻧﮕﯽ ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیﻫﺎ در زﻣﺎن ﻧﻬﺸﺘﻪ ﺷﺪن ﺳﻨﮓﻫﺎ ﺑﺴﺘﮕﯽ دارد. ﺳﻪ ﺗﮑﻨﯿﮏ ﺳﺎده ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦﮔﯿﺮی از ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی وﺟﻮد دارﻧﺪ ﮐﻪ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﺮای ﻧﻤﺎﯾﺶ ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﻤﮕﻦ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: •
ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ وزﻧﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی1؛
•
ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﻫﺎرﻣﻮﻧﯿﮏ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی2؛
•
ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﻫﻨﺪﺳﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی.3
ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ وزﻧﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی اﯾﻦ روش ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦﮔﯿﺮی ﺑﺮای ﺗﻌﯿـﯿﻦ ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳـﻂ ﻣﺨﺰﻧـﯽ ﺑـﺎ ﻻﯾـﻪﺑﻨـﺪی ﻣﺘﻔﺎوت ﮐﻪ ﻫﺮ ﮐﺪام ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺧﺎص ﺧﻮد را دارﻧﺪ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد .ﻓﺮض ﮐﻨﯿـﺪ ﮐـﻪ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺟﺮﯾﺎن از ﺳﻪ ﻻﯾﻪ ﻣﻮازی درﺳﺖ ﺷـﺪه ﮐـﻪ ﺑـﺎ ﻣـﻮاﻧﻌﯽ ﻧﻔﻮذﻧﺎﭘـﺬﯾﺮ و ﻧـﺎزک از
1- Weighted Average Permeability 2- Harmonic Average Permeability 3- Geometrical Average Permeability
264
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﻫﻤﺪﯾﮕﺮ ﺟﺪا ﺷﺪهاﻧﺪ؛ ﯾﻌﻨﯽ اﻧﺘﻘﺎل ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺑـﻪ ﻫﻤـﺪﯾﮕﺮ ﻧﺪارﻧـﺪ )ﺷـﮑﻞ .(25-4ﻫﻤـﮥ ﻻﯾﻪﻫﺎ ﻋﺮض ﯾﮑﺴﺎن wﺑﺎ ﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻊ Aدارﻧﺪ.
ﺷﮑﻞ 4ـ :25ﺟﺮﯾﺎن ﺧﻄﯽ در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻻﯾﻪ ﻻﯾﻪ
ﺟﺮﯾﺎن در ﻫﺮ ﻻﯾﻪ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺧﻄﯽ دارﺳﯽ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (40-4ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد: ﻻﯾﻪ :1 k1 wh1 ∆p µL
= q1
ﻻﯾﻪ :2 k 2 wh2 ∆p µL
= q2
ﻻﯾﻪ :3 k 3 wh3 ∆p µL
= q3
دﺑﯽ ﮐﻞ ﺟﺮﯾﺎن در ﮐﻞ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ: k avg wht ∆p
µL
= qt
265
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
qtدﺑﯽ ﮐﻞ ﺟﺮﯾﺎن؛ k avgﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺑﺮای ﮐﻞ ﻣﺪل؛ wﻋﺮض ﺳﺎزﻧﺪ؛ ∆p = p1 − p 2؛ htﺿﺨﺎﻣﺖ ﮐﻞ. دﺑﯽ ﮐﻞ ﺟﺮﯾﺎن qtﺑﺮاﺑﺮ ﻣﺠﻤﻮع دﺑﯽﻫﺎی ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺬرا از ﻫﺮ ﻻﯾﻪ اﺳﺖ: qt = q1 + q 2 + q3
ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻋﺒﺎرات ﺑﺎﻻ: k1 wh1 ∆p k 2 wh2 ∆p k 3 wh3 ∆p + + µL µL µL
=
k avg wht ∆p
µL
ﯾﺎ: k avg ht = k1 h1 + k 2 h2 + k 3 h3
k1 h1 + k 2 h2 + k 3 h3 ht
= k avg
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﻄﻠﻖ در ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﭼﻨﺪ ﻻﯾﻪای ﻣﻮازی ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد: )4ـ(50
n
j
∑k h j
j =1
n
j
∑h
= k avg
j =1
ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ ﯾﮏ ﻣﺨﺰن از روی دادهﻫﺎی ﻣﻐﺰه اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد. ﺷﮑﻞ 26-4ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻻﯾﻪای ﻣﺸﺎﺑﻬﯽ را ﺑﺎ ﻋﺮض ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻻﯾﻪﻫﺎ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .ﺑﺎ اﯾﻦ ﻓﺮض ﮐﻪ ﺑﯿﻦ دو ﻻﯾﻪ ﻫﯿﭻ ﻋﺒﻮر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﻧﯿﺴﺖ ،ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ را ﻣﺜﻞ ﺑﺎﻻ ﻣﯽﺗﻮان ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﺮد:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
266
ﺷﮑﻞ 4ـ :26ﺟﺮﯾﺎن ﺧﻄﯽ در ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻻﯾﻪ ﻻﯾﻪ ﺑﺎ ﻣﺴﺎﺣﺘﻬﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ
Aj
n
j
∑k j =1
n
j
∑A
= k avg
j =1
A jﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻊ ﻻﯾﮥ j؛ w jﻋﺮض ﻻﯾﻪ j؛
ﻣﺜﺎل 4ـ11 دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی زﯾﺮ از ﯾﮏ ﮔﺰارش آﻧﺎﻟﯿﺰ ﻣﻐﺰه ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪهاﻧﺪ .ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
267
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
ﺟﻮاب
2040 = 170 mD 12
= k avg
ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﻫﺎرﻣﻮﻧﯿﮏ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺗﻐﯿﯿﺮات ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﯽﺗﻮاﻧﻨﺪ ،ﻫﻤﺎن ﻃﻮری ﮐﻪ در ﻧﺰدﯾﮑﯽ ﭼﺎه اﺗﻔﺎق ﻣﯽاﻓﺘﺪ ،ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺟﺎﻧﺒﯽ در ﯾﮏ ﻣﺨﺰن رخ دﻫﻨﺪ .ﺷﮑﻞ 27-4ﻧﻤﺎﯾﺸﯽ از ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل از ﻣﯿﺎن دﺳﺘﻪﻫﺎﯾﯽ از ﻻﯾﻪﻫﺎﯾﯽ ﺑﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ. در ﯾﮏ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار ،دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ و اﻓـﺖ ﻓـﺸﺎر ﮐـﻞ ∆pﺑﺮاﺑـﺮ ﻣﺠﻤﻮع اﻓﺖ ﻫﺎی ﻓﺸﺎر در ﻃﻮل ﻫﺮ ﻻﯾﻪ اﺳﺖ؛ ﯾﺎ: )4ـ(51
∆p = ∆p1 + ∆p 2 + ∆p3
ﺑﺎ ﮔﺬاردن ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺟﺮﯾﺎن ﻣﻌﺎدﻟﮥ )4ـ (40ﺑﻪ ﺟﺎی اﻓﺖ ﻓﺸﺎر : qµL1 qµL2 qµL3 qµL = + + Ak avg Ak1 Ak 2 Ak 3
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
268
ﺷﮑﻞ 4ـ :27ﺟﺮﯾﺎن ﺧﻄﯽ در ﻻﯾﻪ ﻫﺎی ﺳﺮی
ﺑﺎ ﺣﺬف ﺗﺮﻣﻬﺎی ﻣﺸﺎﺑﻪ و ﺳﺎدهﮐﺮدن راﺑﻄﻪ: L (L k )1 + (L k )2 + (L k )3
= k avg
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ در ﺷﮑﻠﯽ ﻋﺎمﺗﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد: n
∑L
)4ـ(52
i
i =1
n
) ∑ (L k
i
= k avg
i =1
Liﻃﻮل ﻫﺮ ﻻﯾﻪ؛ k iﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ ﻫﺮ ﻻﯾﻪ. در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺷﻌﺎﻋﯽ ﺷﮑﻞ ،28-4روش ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦﮔﯿﺮی ﺑﺎﻻ ﺑﺮای ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻋﺒﺎرت ﻋﻤﻮﻣﯽ زﯾﺮ ﺑﻪ ﮐﺎر ﻣﯽرود: )4ـ(53
r ln e rw ) ln (r j r j −1 kj
n
∑ j =1
= k avg
269
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
ﻣﯽﺗﻮان از اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﭘﺎﯾﻪای ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ ﺗﻌﺪادی ﮐﻤّﯿﺖ ﻣﻔﯿﺪ در ﮐﺎر ﺗﻮﻟﯿﺪ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد .ﺑﺮای ﻣﺜﺎل ،اﺛﺮات ﻧﻔﻮذ ﮔﻞ ﺣﻔﺎری درون ﺳﺎزﻧﺪ ،اﺳﯿﺪ ﮐﺎری ﯾﺎ ﻣﺸﺒﮏﮐﺎری را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ آن ﺗﺨﻤﯿﻦ زد.
ﺷﮑﻞ 4ـ :28ﺟﺮﯾﺎن در ﻻﯾﻪ ﻫﺎی ﺳﺮی
ﻣﺜﺎل 4ـ12 ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری از ﭘﻨﺞ ﻗﻄﻌﻪ ﺳﺎزﻧﺪ ﻣﺸﺨﺺ ﮐﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺳﺮی ﺑﻪ ﻫﻢ ﭘﯿﻮﺳﺘﻪاﻧﺪ ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺷﺪه اﺳﺖ .ﺿﺨﺎﻣﺖ ﺳﺎزﻧﺪ ﻗﻄﻌﻪﻫﺎ ﻣﺸﺎﺑﻪ اﺳﺖ .ﻃﻮل و ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻫﺮ ﻣﻘﻄﻊ از ﻣﺨﺰن ﭘﻨﺞ ﻻﯾﻪای ﭼﻨﯿﻦ اﺳﺖ:
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن را ﺑﺎ ﻓﺮض
270
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
اﻟﻒ( ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺟﺮﯾﺎن ﺧﻄﯽ ب( ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب * ﺑﺮای ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺧﻄﯽ:
ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(52-4 1350 = 22.18mD 60.875
= k avg
* ﺑﺮای ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺷﻌﺎﻋﯽ: ﺟﻮاب ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺷﻌﺎﻋﯽ را ﺑﻪ راﺣﺘﯽ ﻣﯽﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾـﺮ ﺟﺪوﻟﺒﻨـﺪی ﮐـﺮد .اﯾـﻦ ﺟﻮاب ﺑﺮ اﺳﺎس ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (53-4و ﻓﺮض ﯾﮏ ﺷﻌﺎع ﭼﺎه 0.25ﻓﻮﺗﯽ ﺑـﻪ دﺳـﺖ آﻣـﺪه اﺳﺖ.
ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(53-4
)ln (1350 0.25 = 52.72mD 0.163
= k avg
271
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﻫﻨﺪﺳﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی وارن و ﭘﺮاﯾﺲ 1در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه ﻧﺸﺎن دادﻧﺪ ﮐﻪ اﮐﺜﺮ رﻓﺘﺎرﻫﺎی ﻣﺤﺘﻤﻞ ﯾﮏ ﺳﺎزﻧﺪ ﻧﺎﻫﻨﺠﺎر ﺑﻪ رﻓﺘﺎرﻫﺎی ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﯾﮑﻨﻮاﺧﺖ ﮐﻪ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻌﺎدل ﺑﺎ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﻫﻨﺪﺳﯽ دارد ﻧﺰدﯾﮏ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﻫﻨﺪﺳﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: )4ـ(54
n ∑ (hi ln(k i )) = exp i =1 n hi ∑ i =1
k avg
k iﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﻐﺰه iام. hiﺿﺨﺎﻣﺖ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻣﻐﺰۀ iام. nﺗﻌﺪاد ﮐﻞ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎ. اﮔﺮ ﺿﺨﺎﻣﺖﻫﺎی ) ( hiﻫﻤﮥ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎ ﯾﮑﺴﺎن ﺑﺎﺷﻨﺪ ،ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (54-4ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾـﺮ ﺳﺎدهﻧﻮﯾﺴﯽ ﻣﯽﺷﻮد: )4ـ(55
1
k avg = (k1 k 2 k 3 ...k n ) n
ﻣﺜﺎل 4ـ13 اﻃﻼﻋﺎت ﻣﻐﺰه زﯾﺮ ﻣﻮﺟﻮداﻧﺪ .ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﻫﻨﺪﺳﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی را ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ.
1- Warren and Price
272
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺟﻮاب
42.128 k avg = exp = 39mD 11.5
رواﺑﻂ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﻘﺪار آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ از دادهﻫﺎی ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ – ﻓﺸﺎر ارزﯾﺎﺑﯽ ﻣﻘﺎدﯾﺮ آﺑﯽ ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎﯾﯽ ﺑﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻔﺎوت و ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﻣﺨﺰﻧﯽ ﺑﺎ ﮔﺴﺘﺮۀ ﻋﺮﯾﺾﺗﺮ را ﺑﺎ دﻗﺘﯽ ﺑﯿﺶ از روشﻫﺎی ﻗﺒﻠﯽ ﻣﻤﮑﻦ ﻣﯽﮐﻨﺪ .اﯾﻦ اﻧﺪازهﮔﯿﺮیﻫﺎ ﺟﻤﻊ آوری ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ ﺗﺎ ﯾﺎﻓﺘﻦ ﯾﮏ راﺑﻄﮥ ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺑﯿﻦ آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ و ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﻤﻮﻧﮥ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه از ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻣﻌﻠﻮم در ﮔﺴﺘﺮۀ ﻣﺸﺨﺼﯽ از ﻣﺨﺰن ﻣﻤﮑﻦ ﺷﻮد .ﮐﺎﻟﻬﻮن 1ﺗﺸﮑﯿﻼت ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ اﯾﺪهآﻟﯽ از ﺳﺎﺧﺘﺎرﻫﺎی ﻫﻤﮕﻦ را اراﺋﻪ و ﻧﺸﺎن داده ﮐﻪ در آﻧﻬﺎ آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ ﻏﯿﺮ ﻗﺎﺑﻞ ﮐﺎﻫﺶ از ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺴﺘﻘﻞ اﺳﺖ و ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیﻫﺎی ﭘﺎﯾﯿﻦ ﻣﻨﺤﺼﺮاً ﺑﻪ ﮐﻮﭼﮏ ﺑﻮدن اﻧﺪازۀ ذرات ﻣﺮﺑﻮطاﻧﺪ .در ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ واﻗﻌﯽ ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺷﺪه از ﻧﻬﺸﺘﻪﮔﺬاری اﺟﺰای داﻧﻪای ﯾﺎ دﯾﮕﺮ اﺟﺰای ﻃﺒﯿﻌﯽ ،ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ اﻓﺰاﯾﺶ آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ ﺑﺎ ﮐﺎﻫﺶ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ،اﻧﺘﻈﺎر رود زﯾﺮا ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیﻫﺎی ﭘﺎﯾﯿﻦ ﺑﯿﺸﺘﺮ ﻧﺘﯿﺠﮥ ﻧﺎﻫﻤﮕﻦ ﺑﻮدن ﺳﺎﺧﺘﺎر ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج اﯾﺠﺎد ﺷﺪه ﺑﻪ دﻟﯿﻞ درﺟﻪﺑﻨﺪی اﺟﺰای ﺳﺎزﻧﺪ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﮐﻮﭼﮏ ﺑﻮدن اﺟﺰا ﻫﺴﺘﻨﺪ .در اﯾﻦ 1- Calhoun
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
273
ﺣﺎﻟﺖ ،ﺗﺎ ﺟﺎﯾﯽﮐﻪ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﻪ ﺗﻐﯿﯿﺮات ﺳﺎﺧﺘﺎر ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج واﺑﺴﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ ،آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ ﻧﯿﺰ ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد .ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ در ﻣﺎﺳﻪﻫﺎی ﻧﺎﻣﺴﺘﺤﮑﻢ ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺷﺪه از اﺟﺰای ﻫﻤﺪﺳﺖ و ﻫﻢ اﻧﺪازه ،ﻣﻘﺪار آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ از ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺴﺘﻘﻞ اﺳﺖ. ﮐﺎﻟﻬﻮن ﻧﺸﺎن داده ﮐﻪ اﻧﺘﻈﺎر ﻣﯽرود ﻫﺮ راﺑﻄﻪای ﺑﯿﻦ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻣﺨﺰن ﺗﻨﻬﺎ در ﻣﺤﺪودۀ ﮐﻢ ﻋﺮﺿﯽ از ﯾﮏ ﻣﺨﺰن و ﯾﺎ ﺷﺎﯾﺪ ﯾﮏ ﺳﺎزﻧﺪ ﻣﺸﺨﺺ ﺑﻪ ﮐﺎر رود. ورای اﯾﻦ ﻣﺤﺪودﯾﺖ ﻫﺎ ،راﺑﻄﻪای ﮐﻠﯽ ﺑﯿﻦ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی و ﺳﺎﺧﺘﺎر ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﺷﻨﺎﺧﺘﻪ ﺷﺪه ﻧﯿﺴﺖ اﻣﺎ اﻧﺘﻈﺎر ﻣﯽرود در ﺳﺎزﻧﺪﻫﺎﯾﯽ ﺑﺎ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﻣﺸﺎﺑﻪ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﯽ ﻣﺸﺎﺑﻬﯽ ﺑﯿﻦ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی و ﺳﺎﺧﺘﺎر ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج وﺟﻮد داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ .ﮐﻪ در ﭘﯽ آن راﺑﻄﻪای ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺑﯿﻦ آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ و ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی وﺟﻮد ﺧﻮاﻫﺪ داﺷﺖ. در ﻃﻮل ﺳﺎﻟﻬﺎ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻣﺸﺨﺺ ﺷﺪه اﺳﺖ ﮐﻪ ﻣﻘﺎدﯾﺮ آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ در ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﭘﺎﯾﯿﻦ ﺣﺪاﮐﺜﺮ ﻣﯽﺷﻮد .ﻧﺘﺎﯾﺞ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﻧﺸﺎن دادهاﻧﺪ ﮐﻪ اﯾﻦ راﺑﻄﻪ، ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ اﺳﺖ و ﻫﻨﻮز اﻃﻤﯿﻨﺎﻧﯽ ﻧﯿﺴﺖ ﮐﻪ ﮐﺎﻣﻞ و دﻗﯿﻖ ﺑﺎﺷﺪ .ﺑﺎ اﯾﻦ دادهﻫﺎ ﻧﻤﯽﺗﻮان ﮐﻠﯽﮔﻮﯾﯽ ﮐﺮد .اﻟﺒﺘﻪ در ﺣﺎل ﺣﺎﺿﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﮐﻠﯽ ﮔﻔﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ در ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻣﺸﺨﺺ ،آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ ﺑﺎ ﮐﺎﻫﺶ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ. واﺿﺢ اﺳﺖ ﮐﻪ ﻫﯿﭻ ﮐﺲ ﻧﻤﯽﺗﻮاﻧﺪ ﻣﻘﺪار آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ را در ﯾﮏ ﺳﺎزﻧﺪ ﺟﺪﯾﺪ ،ﺑﺪون اﻃﻼع از آراﯾﺶ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج آن ،ﺑﯿﺎن ﮐﻨﺪ. ﺗﺠﺮﺑﻪ ﻧﺸﺎن داده ﺑﻪ ﺷﺮط اﯾﻦ ﮐﻪ ﻧﻮع ﺳـﻨﮓ و ﯾـﺎ اﻧـﺪازۀ داﻧـﻪﻫـﺎی ذرات در ﮐـﻞ ﺳﺎزﻧﺪ ﺗﻐﯿﯿـﺮ ﻧﮑﻨﻨـﺪ ،ﯾـﮏ راﺑﻄـﮥ ﮐﻠـﯽ ﺑـﯿﻦ ﺗﺨﻠﺨـﻞ ﻣﺨـﺰن φو درﺟـﮥ اﺷـﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ S wcوﺟﻮد دارد: C = φS wi
Cﺛﺎﺑﺘﯽ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻧﻮع ﺳﻨﮓ و اﻧﺪازۀ داﻧﻪﻫﺎی آن اﺳﺖ. ﭼﻨﺪﯾﻦ ﻣﺤﻘﻖ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﮐﺮدهاﻧﺪ ﮐﻪ ﺛﺎﺑﺖ Cﺑﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ ﺳﻨﮓ ﻣﺮﺗﺒﻂ اﺳـﺖ. دو روش ﺗﺠﺮﺑﯽ ﻣﻌﻤﻮﻻً در اﯾﻦ زﻣﯿﻨـﻪ اﺳـﺘﻔﺎده ﻣـﯽﺷـﻮﻧﺪ :ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ﺗﯿﻤـﻮر 1و ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ﻣﻮرﯾﺲ – ﺑﯿﮕﺰ.1
1- Timur Equation
274
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺗﯿﻤﻮر ﺗﯿﻤﻮر ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ را ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ و ﺗﺨﻠﺨﻞ اراﺋﻪ ﮐﺮده اﺳﺖ: )4ـ(56
φ 4.4 2 wc
S
k = 8.58102
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻣﻮرﯾﺲ – ﺑﯿﮕﺰ ﻣﻮرﯾﺲ و ﺑﯿﮕﺰ دو ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ را ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺨﺎزن ﻧﻔﺖ و ﮔﺎز ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد دادهاﻧﺪ: * ﺑﺮای ﻣﺨﺰن ﻧﻔﺘﯽ: )4ـ(57
2
φ3 k = 62.5 S wc
* ﺑﺮای ﻣﺨﺰن ﮔﺎزی: )4ـ(58
2
φ3 k = 2.5 S wc
kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ Darcy ،؛ φﺗﺨﻠﺨﻞ؛ S wcدرﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ.
ﻣﺜﺎل 4ـ14 ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ ﯾﮏ ﻧﺎﺣﯿـﮥ ﻧﻔـﺖ دار را ﺑـﺎ درﺟـﮥ اﺷـﺒﺎع آب ﻣﺤﺘـﻮاﯾﯽ ٢٥٪و ﺗﺨﻠﺨﻞ ١٩٪را ﺗﺨﻤﯿﻦ ﺑﺰﻧﯿﺪ.
1- Biggs – Morris Equation
275
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
ﺟﻮاب ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺗﯿﻤﻮر: = 0.0921Darcy
4 .4 ( ) 0.19 k = 8.58102 (0.25)2
ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از راﺑﻄﮥ ﻣﻮرﯾﺲ ـ ﺑﯿﮕﺰ: (0.19 )3 = 0.047 Darcy k = 62.5 0 . 25 2
در ﻣﺒﺤﺚ ﻗﺒﻠﯽ درﺑﺎرۀ ﻗﺎﻧﻮن دارﺳﯽ و اﻧﺪازهﮔﯿﺮیﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ،ﻓﺮض ﺷـﺪ ﮐـﻪ ﮐﻞ ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﮐﺎﻣﻼً از ﯾﮏ ﻓﺎز اﺷـﺒﺎع ﺷـﺪه اﺳـﺖ )اﺷـﺒﺎع .( 100%در ﻣﺨـﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری ﺳﻨﮓ ﻫﺎ ﻣﻌﻤﻮﻻً از دو ﻧﻮع ﺳﯿﺎل ﯾﺎ ﺑﯿﺸﺘﺮ اﺷﺒﺎع ﺷﺪهاﻧﺪ؛ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﻣﻔﻬﻮم ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ ﺑﺎﯾﺪ اﺻﻼح ﺷﻮد ﺗـﺎ رﻓﺘـﺎر ﺳـﯿﺎل در ﺣـﺎل ﺟﺮﯾـﺎن در ﻣﺨـﺰن ﺑﻬﺘـﺮ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﺷﻮد .اﮔﺮ ﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻣﻐﺰه ﺑﺼﻮرت ﺟﺰﺋﯽ از ﯾﮏ ﺳﯿﺎل اﺷﺒﺎع ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ )ﻏﯿـﺮ از ﺳﯿﺎل آزﻣﺎﯾﺶ( و ﻫـﺮ دو درﺟـﮥ اﺷـﺒﺎع در ﮐـﻞ ﺟﺮﯾـﺎن ﺛﺎﺑـﺖ ﻧﮕـﻪ داﺷـﺘﻪ ﺷـﻮﻧﺪ، ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺑﺮای ﺳﯿﺎل آزﻣﺎﯾﺶ ﮐﻤﺘﺮ از ﺣﺎﻟﺘﯽ اﺳـﺖ ﮐـﻪ ﻣﻐـﺰه 100%از ﺳﯿﺎل آزﻣﺎﯾﺶ اﺷﺒﺎع ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ. ﺑﺎ ﮐﺎﻫﺶ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﯾﮏ ﻓﺎز ﺧﺎص ،ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ آن ﻓﺎز ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ. ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه ،ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺆﺛﺮ ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد و ﻋﺒﺎرت اﺳﺖ از اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﮔﺬردﻫﯽ ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﺑﺮای ﯾﮏ ﺳﯿﺎل )اﮔﺮ ﻣﺤﯿﻂ ﺷﺎﻣﻞ ﺑﯿﺶ از ﯾﮏ ﺳﯿﺎل ﺑﺎﺷﺪ( .اﯾﻦ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺆﺛﺮ ﺑﺎ ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن )ﮔﺎز ،ﻧﻔﺖ و آب( ﻣﺮﺗﺒﻂ اﺳﺖ .اﯾﻦ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیﻫﺎی ﻣﺆﺛﺮ ﺑﺮای ﺳﻪ ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن ﺑﺎ ﻋﺒﺎرات زﯾﺮ ﺑﯿﺎن ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: •
k gﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺆﺛﺮ ﮔﺎز؛
•
k oﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺆﺛﺮ ﻧﻔﺖ؛
•
k wﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺆﺛﺮ آب.
276
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
در ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیﻫﺎی ﻣﺆﺛﺮ ﭼﻨﺪ ﻓﺎزی ﻣﺠﻤﻮع ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیﻫﺎی ﻣﺆﺛﺮ ﻫﻤﻮاره ﮐﻮﭼﮑﺘﺮ ﯾﺎ ﻣﺴﺎوی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ اﺳﺖ: k g + ko + k w ≤ k
در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ،در ﻗﺎﻧﻮن دارﺳﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺆﺛﺮ ﺑﻪ ﺟﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ وارد ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻣﯽﺷﻮد .ﺑﺮای ﻣﺜﺎل ،ﻋﺒﺎرت ﺟﺮﯾﺎن در ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺧﻄﯽ ﺗﺤﺖ درﺟﮥ ﺟﺰﯾﯽ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد: )4ـ(59
) k o A( p1 − p 2 µo L
= qo
q oدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ cc sec ،؛ µ oوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ cp ،؛ k oﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺆﺛﺮ ﻧﻔﺖ. Darcys ، ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻫﺎی ﻣـﺆﺛﺮ ،ﻣـﺴﺘﻘﯿﻤﺎً در آزﻣﺎﯾـﺸﮕﺎه از ﻧﻤﻮﻧـﻪ ﻣﻐـﺰهﻫـﺎی ﮐﻮﭼـﮏ در درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﻣﺨﺘﻠﻒ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی و در ﻧﻬﺎﯾﺖ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﮔﺰارش ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧـﺴﺒﯽ ﺧﻼﺻﻪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺆﺛﺮ ﯾﮏ ﺳﯿﺎل ﻣﻌﯿﻦ در درﺟـﮥ اﺷـﺒﺎع ﻣــﺸﺨﺺ ﻧــﺴﺒﺖ ﺑــﻪ ﻧﻔﻮذﭘــﺬﯾﺮی در درﺟــﮥ اﺷــﺒﺎع 100%اﺳــﺖ .ﻣﻌﻤــﻮﻻً ﻋﺒــﺎرات k o k , k g kو k w kدر اﯾﻦ زﻣﯿﻨﻪ ﺑﻪ ﮐﺎر ﻣﯽروﻧﺪ ﮐﻪ ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧـﺴﺒﯽ ﮔﺎز ،ﻧﻔﺖ و آب اﻧﺪ .ﺑﺪﯾﻦ ﻋﻠﺖ ﮐﻪ ﻣﻘـﺪار kدر ﻫـﺮ ﻣﺤـﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻠـﯽ ﺛﺎﺑـﺖ اﺳـﺖ، ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﺗﻨﻬﺎ ﺑﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺳﯿﺎل در ﻣﺪ ﯾﮑـﺴﺎﻧﯽ ﺑـﺎ ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﻣـﺆﺛﺮ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﯾﮏ ﺳﯿﺎل از ﺻﻔﺮ ﺗﺎ ﯾﮏ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﻣﻘـﺪار ﺻـﻔﺮ در درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺴﯿﺎر ﭘـﺎﯾﯿﻦ آن ﺳـﯿﺎل و ﻣﻘـﺪار ﯾـﮏ در درﺟـﮥ اﺷـﺒﺎع 100%آن اﺗﻔـﺎق ﻣﯽاﻓﺘﻨﺪ .ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﻣﯽﺗﻮان ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ را ﺑﻪ ﺻﻮرت رواﺑﻂ زﯾﺮ ﻧﺸﺎن داد: kg
= k rg
k k k ro = o k
277
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
kw k
= k rw
ﻣﻄﺎﻟﺐ ﺟﺎﻣﻊﺗﺮی از ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی در ﻓﺼﻞ ﭘﻨﺠﻢ اراﺋﻪ ﺷﺪهاﻧﺪ.
ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺳﻨﮓ
1
ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری ﻣﻌﻤﻮﻻًَ ﻫﺰاران ﻓﻮت زﯾﺮ ﺳﻄﺢ زﻣﯿﻦ ﻗﺮار دارﻧﺪ .ﺳـﺎزﻧﺪﻫﺎ و ﻻﯾﻪﻫﺎی روی ﻣﺨﺰن ﻓـﺸﺎر روﺑـﺎرهای را ﻧﺎﺷـﯽ از وزنﺷـﺎن ﺑـﻪ اﯾـﻦ ﻣﺨـﺎزن ﺗﺤﻤﯿـﻞ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ .ﻓﺸﺎرﻫﺎی روﺑﺎره ﺑﺴﺘﻪ ﺑـﻪ ﻋـﻮاﻣﻠﯽ ﻣﺎﻧﻨـﺪ ﻋﻤـﻖ ،ﻃﺒﯿﻌـﺖ ﺳـﺎﺧﺘﺎر ،وﺿـﻌﯿﺖ اﺳﺘﺤﮑﺎم ﺳﺎزﻧﺪ ،ﺳﻦ زﻣﯿﻦﺷﻨﺎﺳﯽ و ﺗﺎرﯾﺨﭽﮥ ﺳﻨﮓ ﻫﺎی ﺗﺸﮑﯿﻞ دﻫﻨـﺪۀ آن ﺳـﺎزﻧﺪ در ﻧﻮاﺣﯽ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻣﺘﻔﺎوت اﻧﺪ .ﻣﻬﻤﺘﺮﯾﻦ اﯾﻦ ﻋﻮاﻣﻞ ﻋﻤﻖ ﺳـﺎزﻧﺪ اﺳـﺖ .ﻣﻘـﺪار ﺷـﺎﺧﺺ ﻓﺸﺎر روﺑﺎره ﺗﻘﺮﯾﺒﺎً ﺑﺮاﺑﺮ 1 psiدر ﻫﺮ ﻓﻮت ﻋﻤﻖ اﺳﺖ. وزن ﺳﺎزﻧﺪﻫﺎی روﺑﺎره ﯾﮏ ﻧﯿﺮوی ﻓﺸﺎری ﺑﻪ ﻣﺨﺰن وارد ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﻓﺸﺎر درون ﺧﻠـﻞ و ﻓﺮج ﺳﻨﮓ ﻫﺎی ﻣﺨﺰن ﺑﻪ اﻧﺪازۀ ﻓﺸﺎر روﺑﺎره ﻧﯿـﺴﺖ .ﺑـﺎ ﻓـﺮض اﯾـﻦ ﮐـﻪ ﻣﺨـﺰن از ﺳﻨﮓ ﻫﺎی ﻣﺴﺘﺤﮑﻢ ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺷﺪه ،ﻓﺸﺎر روﺑﺎره ﺑـﻪ ﺳـﯿﺎﻻت ﻣﻮﺟـﻮد در ﺧﻠـﻞ و ﻓـﺮج اﻋﻤﺎل ﻧﻤﯽﺷﻮد .در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﻓﺸﺎر ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﺷﺎﺧﺺ ﺗﻘﺮﯾﺒﺎًَ 0/5 psiﺑـﻪ ازای ﻫـﺮ ﻓﻮت ﻋﻤﻖ اﺳﺖ. اﺧﺘﻼف ﻓﺸﺎر روﺑﺎره و ﻓﺸﺎر درون ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﺑﻪ ﻓﺸﺎر روﺑﺎرۀ ﻣﺆﺛﺮ 2ﻣﻌﺮوف اﺳﺖ .در ﺣﯿﻦ ﻋﻤﻠﯿﺎت ﺗﺨﻠﯿﮥ ﻓﺸﺎر ،ﻓﺸﺎر درون ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﮐﺎﻫﺶ و در ﭘﯽ آن ﻓﺸﺎر ﻣﺆﺛﺮ روﺑﺎره اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ .اﯾﻦ اﻓﺰاﯾﺶ ﺑﺎﻋﺚ اﯾﺠﺎد اﺛﺮات زﯾﺮ ﻣﯽﺷﻮد: •
ﮐﺎﻫﺶ ﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﺳﻨﮓ ﻣﺨﺰن؛
•
اﻧﺒﺴﺎط داﻧﻪﻫﺎی ﻣﺎﺳﻪای ﻣﺨﺰن.
اﯾﻦ دو ﺗﻐﯿﯿﺮات ﺣﺠﻤﯽ ﺑﻪ ﮐﺎﻫﺶ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج و در ﻧﻬﺎﯾﺖ ﺗﺨﻠﺨﻞ ﺳﻨﮓ ﺗﻤﺎﯾﻞ دارﻧﺪ .اﻏﻠﺐ اﯾﻦ دادهﻫﺎ رواﺑﻄﯽ را ﺑﺎ ﻫﺮ دو ﻋﺎﻣﻞ ﻓﺸﺎر ﻣﺆﺛﺮ روﺑﺎره و ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ .در ﺣﺎﻟﺖ ﮐﻠﯽ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﺗﺨﻠﺨﻞ و ﻓﺸﺎر ﻣﺆﺛﺮ روﺑﺎره ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ. 1- Rock Cpmpressibility 2- Effective Overburden Pressure
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
278
ﮔﯿﺮﺗﺴﻤﺎ 1ﻧﺸﺎن داده ﮐﻪ ﺳﻪ ﻧﻮع ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی در ﺳﻨﮓ وﺟﻮد دارد: * ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺳﻨﮓ – ﻣﺎﺗﺮﯾﺲcr ،
اﯾﻦ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﻐﯿﯿﺮات ﮐﺴﺮی ﺣﺠﻢ ﻣﻮاد ﺳﻨﮕﯽ ﺟﺎﻣﺪ )داﻧﻪﻫﺎ( ﺑﻪ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻓﺸﺎر واﺣﺪ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: T
)4ـ(60
∂Vr ∂p
1 Vr
cr = −
crﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺳﻨﮓ – ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ psi −1 ،؛ Vrﺣﺠﻢ ﻣﻮاد ﺟﺎﻣﺪ. زﯾﺮ ﻧﻮﯾﺲ Tدﻣﺎی ﺛﺎﺑﺖ را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ. * ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﺳﻨﮓcB ،
2
اﯾﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﻐﯿﯿﺮات ﺣﺠﻤﯽ ﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﺳﻨﮓ ﺑﻪ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻓﺸﺎر واﺣﺪ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: T
)4ـ(61
∂VB ∂p
1 VB
cB = −
c Bﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﺳﻨﮓ psi −1 ،؛ VBﺣﺠﻢ ﮐﻞ. * ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺣﺠﻢ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﺳﻨﮓcp ،
3
ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﻐﯿﯿﺮ ﺣﺠﻢ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﺳﻨﮓ در ﯾﮏ واﺣﺪ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻓﺸﺎر ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد:
1- Geertsma 2- Rock Bulk Compressibility 3- Pore Compressibility
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
)4ـ(62
279
T
∂V p ∂p
1 Vp
cp = −
pﻓﺸﺎر ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج psi ،؛ c pﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج psi −1 ،؛ V pﺣﺠﻢ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج. ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (62-4را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻋﺒﺎراﺗﯽ از ﺗﺨﻠﺨﻞ φﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﻮﺷـﺖ )ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﯿﺪ ﮐﻪ ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﻓﺸﺎر ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج φﻧﯿﺰ اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ(: 1 ∂φ φ ∂p
= cp
در اﮐﺜﺮ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری ،ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺳﻨﮓ و ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺣﺠﻢ ﮐـﻞ ﺳـﻨﮓ از ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج c pﮐﻮﭼﮏﺗﺮ اﺳﺖ .ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺳﺎزﻧﺪ c fﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑـﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺳﺎزﻧﺪ ﺑﻪ ﮐﺎر ﻣﯽرود: )4ـ(63
1 ∂φ φ ∂p
= c f = cp
ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮی ﺳﺎزﻧﺪ ﺑﯿﻦ 3 × 10 −6 psi −1ﺗﺎ 25 × 10 −6 psi −1اﺳـﺖ .ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ) (62-4را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﯿﺰ ﻧﻮﺷﺖ: 1 ∆V p V p ∆p
= cf
ﯾﺎ: )4ـ(64
∆V p = c f V p ∆p
∆V pو ∆pﺗﻐﯿﯿﺮ ﺣﺠﻢ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج و ﻓﺸﺎر ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج اﻧﺪ. ﮔﯿﺮﺗﺴﻤﺎ ﻧﺸﺎن داده ﮐﻪ ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮی ﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﺳﻨﮓ c Bﺑﺎ ﺗﺮاﮐﻢ ﭘـﺬﯾﺮی ﺧﻠـﻞ و ﻓﺮج c pارﺗﺒﺎط دارد:
280
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ( c B ≅ c pφ
)4ـ(65
وی ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﮔﻔﺘﻪ ﮐﻪ در ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﺗﻨﻬﺎ ﻣﺆﻟﻔﮥ ﻋﻤﻮدی ﺗﻨﺶ ﻫﯿﺪروﻟﯿﮑﯽ ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ و ﻣﺆﻟﻔﻪﻫﺎی ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ در ﺻﻔﺤﮥ اﻓﻘﯽ ﺑﺎ ﺷﺮط ﻣﺮزی ،ﮐﻪ در ﻫﯿﭽﮑﺪام از آن ﺟﻬﺖ ﻫﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﺷﮑﻠﯽ اﺗﻔﺎق ﻧﻤﯽاﻓﺘﺪ ،ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .ﺑﺮای اﯾﻦ ﺷﺮاﯾﻂ ﻣﺮزی ،وی ﺗﻘﺮﯾﺐ زﯾﺮ را ﺑﺮای ﻣﺎﺳﻪ ﺳﻨﮓ ﻫﺎ اراﺋﻪ داده اﺳﺖ: ) c p (res ) = 1 2 c p (lab
ﻣﺜﺎل 4ـ15 ﮐﺎﻫﺶ ﺣﺠﻢ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﺑﻪ دﻟﯿﻞ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر 10 psiﯾﮏ ﻣﺨﺰن را ﻣﺤﺎﺳـﺒﻪ ﮐﻨﯿـﺪ. ﺣﺠﻢ اوﻟﯿﮥ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﯾﮏ ﻣﯿﻠﯿﻮن ﺑﺸﮑﻪ ﺑـﺎ ﺗـﺮاﮐﻢﭘـﺬﯾﺮی ﺗﺨﻤﯿﻨـﯽ ﺳـﺎزﻧﺪ ﺑﺮاﺑـﺮ ﺑـﺎ 10 × 10 −6 psi −1اﺳﺖ.
ﺟﻮاب ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(64-4
)
(
()
∆V p = 10 × 10 −6 1 × 10 −6 (10) = 100bbl
ﻣﻘﺪار ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه در ﺑﺎﻻ ﮐﻮﭼﮏ اﺳﺖ ،اﻣﺎ زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ اﯾﻦ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﺤﺘﻮﯾﺎت ﻧﻔﺖ در ﺟﺎی اوﻟﯿﻪ و آﮐﯿﻔﺮ در ﻣﺨﺰﻧﯽ ﻓﻮق اﺷﺒﺎع اﻧﺠﺎم ﺷﻮﻧﺪ ﻋﺎﻣﻞ ﻣﻬﻤﯽ اﺳﺖ. ﮐﺎﻫﺶ ﺣﺠﻢ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﺑﻪ دﻟﯿﻞ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺮمﻫﺎﯾﯽ از ﺗﻐﯿﯿﺮات ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﺨﺰن ﻧﯿﺰ ﻧﺸﺎن داده ﻣﯽﺷﻮد: 1 c f ∂p = ∂φ φ
ﺑﺎ اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی از راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ: ∂φ
φ
∫ = ∂p
p
∫
cf
φ φ c f ( p − p 0 ) = ln φ0 φ0
p0
281
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
ﯾﺎ:
)) φ = φ 0 exp(c f ( p − p 0
)4ـ(66 p0ﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ psi ،؛ φ0ﺗﺨﻠﺨﻞ اوﻟﯿﻪ؛ pﻓﺸﺎر ﮐﻨﻮﻧﯽ psi ،؛ φﺗﺨﻠﺨﻞ در ﻓﺸﺎر . p ﺑﺴﻂ ﺳﺮیﻫﺎی e xﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﺳﺖ:
x2 x3 e = 1+ x + + + ... !2! 3 x
ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺑﺴﻂ ﺳﺮی ﻫﺎ و ﺧﺎﺗﻤﻪ دادن آن ﺑﻌﺪ از دو ﻋﺒﺎرت: ]) φ = φ 0 [1 + c f ( p − p 0
)4ـ(67
ﻣﺜﺎل 4ـ16 دادهﻫﺎی زﯾﺮ ﻣﻮﺟﻮداﻧﺪ: c f = 10 × 10 −6 psi −1
= 5000 psiﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ = 18%ﺗﺨﻠﺨﻞ اوﻟﯿﻪ = 4500 psiﻓﺸﺎر ﮐﻨﻮﻧﯽ ﻣﻘﺪار ﺗﺨﻠﺨﻞ را در ﻓﺸﺎر 4500 psiﺣﺴﺎب ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب φ = 0.18[1 + (10 × 10 −6 )(4500 − 5000)] = 0.179
ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺖ ﮐﻪ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮐـﻞ ﻣﺨـﺰن ctدر ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ﺟﺮﯾـﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨـﺖ و ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻣﻮازﻧﮥ ﺟﺮم اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد .اﯾﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
282
ct = S o co + S w c w + S g c g + c f
)4ـ(68 S g , S w , S oدرﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ ،آب و ﮔﺎز؛ coﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﻧﻔﺖ psi −1 ،؛ c wﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی آب psi −1 ،؛ c gﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز psi −1 ،؛ ctﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮐﻞ ﻣﺨﺰن. psi −1 ،
در ﻣﺨﺎزن ﻧﻔﺘﯽ ﻓﻮق اﺷﺒﺎع ،ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ﺑﺎﻻی ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب اﺳﺖ؛ ﯾﻌﻨﯽ در اﯾﻦ ﻣﺨﺎزن ﮐﻼﻫﮏ ﮔﺎزی وﺟﻮد ﻧﺪارد .در اﯾﻦ ﺻﻮرت ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺧﻼﺻﻪ ﻣﯽﺷﻮد: ct = S o c o + S w c w + c f
ﭼﻨﺪﯾﻦ ﻣﺤﻘﻖ ﺗﻼش ﮐﺮدهاﻧﺪ راﺑﻄﻪای ﺑﯿﻦ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﺑﺎ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ ،از ﺟﻤﻠﻪ ﺗﺨﻠﺨﻞ ﺳﺎزﻧﺪ ،اﯾﺠﺎد ﮐﻨﻨﺪ .ﻫﺎل 1راﺑﻄﮥ زﯾﺮ را ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﮐﺮده اﺳﺖ: 1.782 c f = 0.438 10 −6 φ
)6ـ(69 c fﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺳﺎزﻧﺪ psi −1 ،؛ φ
ﺗﺨﻠﺨﻞ.
ﻧﯿﻮﻣﻦ 2ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از 79ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﺎﺳﻪ ﺳﻨﮓ ﻣﺴﺘﺤﮑﻢ و ﺳﻨﮓ ﻫﺎی آﻫﮑـﯽ راﺑﻄـﻪای را ﺑﯿﻦ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺳﺎزﻧﺪ و ﺗﺨﻠﺨﻞ ﺑﻪ دﺳﺖ آورد: a 1
(1 + cbφ )b
= cf
* در ﻣﺎﺳﻪ ﺳﻨﮓﻫﺎ: 1- Hall 2- Newman
283
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
a = 97.32 × 10 −6 b = 0.699993 c = 79.8181
* در ﺳﻨﮓﻫﺎی آﻫﮑﯽ: a = 0.8535 b = 1.075 c = 2.202 × 10 6
ﻣﺜﺎل 4ـ17 ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﯾﮏ ﺳﺎزﻧﺪ ﻣﺎﺳﻪ ﺳﻨﮕﯽ ﺑﺎ ﺗﺨﻠﺨﻞ 0.2را ﺑـﺎ روشﻫـﺎی زﯾـﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: اﻟﻒ( راﺑﻄﮥ ﻫﺎل ب( راﺑﻄﮥ ﻧﯿﻮﻣﻦ
ﺟﻮاب اﻟﻒ( راﺑﻄﮥ ﻫﺎل: 1.782 −6 10 = 3.606 × 10 −6 psi −1 c f = 0.438 ) (0.2
ب( راﺑﻄﮥ ﻧﯿﻮﻣﻦ: = 2.74 × 10 −6 psi −1
ﺿﺨﺎﻣﺖ ﺧﺎﻟﺺ ﻣﻮﻟﺪ
97.32 × 10 −6
))(1 + (0.699993)(79.8181)(0.2
1 0.699993
= cf
1
ﯾﮑﯽ از اﻃﻼﻋﺎت ﻣﻬﻢ ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﻣﺨﺰن آﮔـﺎﻫﯽ از ﺣﺠـﻢ اوﻟﯿـﻪ ﻧﻔـﺖ درﺟﺎﺳﺖ .اﺻﻮﻻً ﻣﺨﺎزن ﺑﺎ ﻣﺮزﻫﺎی زﻣﯿﻦ ﺷﻨﺎﺳـﯽ ﯾـﺎ ﻣﺮزﻫـﺎی ﺳـﯿﺎﻟﯽ ﻣﺎﻧﻨـﺪ GOC,
WOCو GWCﻣﺤﺪود ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ. ﭼﻨﯿﻦ ﻣﺮزﻫﺎﯾﯽ ﮐﻪ در ﺑﺮﮔﯿﺮﻧﺪۀ ﻧﻔﺖ ﻫﺴﺘﻨﺪ ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻧﺎﺧﺎﻟﺺ ﻣﻮﻟﺪ ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .ﺿﺨﺎﻣﺖ ﺧﺎﻟﺺ ﻣﻮﻟﺪ ﺑﻪ ﻗﺴﻤﺘﯽ از ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻣﺨﺰن ﮔﻔﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ در ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺑﺮداﺷﺖ ﻧﻔﺖ ﻣﺸﺎرﮐﺖ دارد و ﺑﺎ ﺗﺤﻤﯿﻞ ﻣﻌﯿﺎرﻫﺎی زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: 1- Net Pay Thickness
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
284
•
ﮐﺮان ﭘﺎﯾﯿﻦ ﺗﺨﻠﺨﻞ؛
•
ﮐﺮان ﭘﺎﯾﯿﻦ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی؛
•
ﮐﺮان ﺑﺎﻻی درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب.
ﻫﻤﮥ اﻧﺪازهﮔﯿﺮیﻫﺎ ﻣﻮﺟﻮد ﺑﺮای ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎی ﻣﺨﺰﻧﯽ و ﭼﺎه ﻫﺎ ،ﻣﺎﻧﻨﺪ آﻧﺎﻟﯿﺰﻫﺎی ﻣﻐﺰه و ﻻگﻫﺎی ﭼﺎهﭘﯿﻤﺎﯾﯽ ،در ارزﯾﺎﺑﯽ ﺿﺨﺎﻣﺖ ﺧﺎﻟﺺ ﻣﻮﻟﺪ ﺑﺴﯿﺎر اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ. اﻧﺘﺨﺎب ﮐﺮانﻫﺎی ﭘﺎﯾﯿﻨﯽ ﺗﺨﻠﺨﻞ و ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﻪ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت زﯾﺮ ﺑﺴﺘﮕﯽ دارد: •
ﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﻣﺨﺰن؛
•
ﮐﻞ ﺑﺎزۀ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی؛
•
ﮐﻞ ﺑﺎزۀ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺗﺨﻠﺨﻞ؛
•
ﺗﻮزﯾﻊ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺗﺨﻠﺨﻞ و ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی.
ﻫﺘﺮوﺟﻨﯿﺘﯽ ﻣﺨﺰن
1
اﮐﺜﺮ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری در ﻓﺮاﯾﻨﺪی ﻃﻮﻻﻧﯽ در ﻣﺤﯿﻂ ﻫﺎی درﯾﺎﯾﯽ ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺷﺪهاﻧﺪ .اﮐﺜﺮ آﻧﻬﺎ ﭼﻨﺪﯾﻦ ﻣﺤﯿﻂ رﺳﻮﺑﮕﺬاری و اﻧﻮاﻋﯽ از ﺗﻐﯿﯿﺮات ﺳﺎﺧﺘﺎری را ﭘﺸﺖ ﺳﺮ ﮔﺬاﺷﺘﻪاﻧﺪ .ﻋﻮاﻣﻞ دﯾﮕﺮی ﻣﺎﻧﻨﺪ ﻣﺘﺮاﮐﻢﺷﺪن ،اﻧﺤﻼل ،دوﻟﻮﻣﯿﺘﯽ ﺷﺪن و ﺳﯿﻤﺎﻧﯽ ﺷﺪن ﺑﺎﻋﺚ ﺑﺮوز ﺗﻐﯿﯿﺮات ﺑﯿﺸﺘﺮ در ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﻣﺨﺰن ﺷﺪهاﻧﺪ .ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﻫﺘﺮوﺟﻨﯿﺘﯽ ﻣﺨﺎزن ﺑﯿﺸﺘﺮ ﻧﺎﺷﯽ از ﻣﺤﯿﻂﻫﺎی رﺳﻮﺑﮕﺬاری و روﯾﺪادﻫﺎی ﻣﺘﻌﺎﻗﺐ آن اﺳﺖ .ﻫﯿﭻ ﻣﺨﺰﻧﯽ ﻫﻤﮕﻦ ﻧﯿﺴﺖ و درﺟﮥ ﻋﺪم ﺗﺠﺎﻧﺲ و ﻧﺎﻫﻨﺠﺎری ﻧﻮاﺣﯽ آن ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨﺪ. ﻫﺘﺮوﺟﻨﯿﺘﯽ ﻣﺨﺰن ﺗﻐﯿﯿﺮ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﻀﺎﺳﺖ .در ﺣﺎﻟﺖ اﯾﺪهال ،اﮔﺮ ﻣﺨﺰن ﻫﻤﮕﻦ ﺑﺎﺷﺪ ،اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺧﻮاص آن در ﻫﺮ ﻣﮑﺎﻧﯽ ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﻧﺸﺎﻧﮕﺮ ﺧﻮاص ﮐﻞ ﻣﺨﺰن ﺑﺎﺷﺪ .در اﯾﻦ ﮔﻮﻧﻪ ﻣﺨﺎزن ﺗﻮﺻﯿﻒ ﻣﺨﺰن ﺑﺴﯿﺎر ﺳﺎده اﺳﺖ .در ﻣﺨﺎزن ﻧﺎﻫﻤﮕﻦ ،ﺧﻮاص ﻣﺨﺰﻧﯽ ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻣﻮﻗﻌﯿﺖ ﻓﻀﺎﯾﯽ اﺳﺖ .اﯾﻦ ﺧﻮاص ﺷﺎﻣﻞ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ،ﺗﺨﻠﺨﻞ ،ﺿﺨﺎﻣﺖ ،درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ،ﮔﺴﻞ ﻫﺎ و ﻓﺮﮐﭽﺮﻫﺎ ،رﺧﺴﺎرهﻫﺎی ﺳﻨﮕﯽ و ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﺳﻨﮓ ﻫﺴﺘﻨﺪ .ﺑﺮای اراﺋﻪ ﺗﻮﺻﯿﻔﯽ ﻣﻨﺎﺳﺒﯽ از ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ،ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻐﯿﯿﺮ 1- Heterogeneity
285
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت اﯾﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻣﻮﻗﻌﯿﺖ ﻫﺎی ﻓﻀﺎﯾﯽ ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﺷﻮد .دو ﻧﻮع ﻫﺘﺮوﺟﻨﯿﺘﯽ وﺟﻮد دارد: •
ﻫﺘﺮوﺟﻨﯿﺘﯽ ﻋﻤﻮدی 1؛
•
ﻫﺘﺮوﺟﻨﯿﺘﯽ ﻧﺎﺣﯿﻪای. 2
روش ﻫﺎی زﻣﯿﻦ آﻣﺎری 3ﺑﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ ﮐﻤّﯽ اﯾﻦ دو ﻫﺘﺮوﺟﻨﯿﺘﯽ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ. واﺿﺢ اﺳﺖ ﮐﻪ ﻫﻤﮥ ﺧﻮاص اﺻﻠﯽ ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻣﺎﻧﻨﺪ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ،ﺗﺨﻠﺨﻞ ،ﺧﺎﺻﯿﺖ ﺗﺮﺷﻮﻧﺪﮔﯽ و درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ ﻣﯽ ﺗﻮاﻧﻨﺪ ﻧﺎﻫﻤﮕﻦ ﺑﺎﺷﻨﺪ .در اﯾﻦ ﮐﺘﺎب ﺗﻨﻬﺎ ﻫﺘﺮوﺟﻨﯿﺘﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﺮرﺳﯽ ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ.
ﻫﺘﺮوﺟﻨﯿﺘﯽ ﻋﻤﻮدی ﯾﮑﯽ از اوﻟﯿﻦ ﻣﺴﺎﺋﻠﯽ ﮐﻪ ﻣﻬﻨﺪﺳﺎن ﻣﺨﺰن در ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ و ﺗﻔﺴﯿﺮ رﻓﺘـﺎر ﺟﺎﺑـﻪﺟـﺎﯾﯽ ﺳﯿﺎل در ﻓﺮاﯾﻨﺪﻫﺎی ﺑﺮداﺷﺖ ﺛﺎﻧﻮﯾـﻪ و 4EORﺑـﺎ آن روﺑـﺮو ﻣـﯽﺷـﻮﻧﺪ ،ﺳـﺎزﻣﺎﻧﺪﻫﯽ و اﺳﺘﻔﺎده از داده ﻫﺎی ﻓﺮاوان آﻧﺎﻟﯿﺰ ﻣﻐﺰه اﺳﺖ .در اﯾﻦ ﻣﯿﺎن ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺸﮑﻼت ﺧـﺎص ﺧﻮد را دارد ،زﯾﺮا ﻣﻌﻤﻮﻻًَ ﺑﺎزۀ ﺗﻐﯿﯿﺮاﺗﯽ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﻤﻮﻧﻪﻫـﺎی ﻣﺨﺘﻠـﻒ ﺷـﺪﺗﯽ ﺑﯿﺸﺘﺮ از ﻣﻘﺪار آن در ﻻﯾﻪﻫﺎ دارد؛ ﭘﺲ ﻣﻬﻨﺪﺳﺎن ﺑﺎﯾﺪ ﺑﺘﻮاﻧﻨﺪ: •
درﺟﮥ ﻧﺎﻫﻨﺠﺎری ﻋﻤﻮدی را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺮمﻫﺎی رﯾﺎﺿﯽ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﮐﻨﻨﺪ؛
•
ﺗﻌﺮﯾﻒ و ﺗﻮﺻﯿﻒ ﻣﻨﺎﺳﺒﯽ از ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻣﻮﻟﺪ اراﺋﻪ دﻫﻨﺪ.
اراﺋﮥ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﻣﻨﺎﺳﺐ از درﺟﮥ ﻧﺎﻫﻨﺠﺎری ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺧﺎص ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺮمﻫﺎی ﮐﻤّﯽ ﺑﺴﯿﺎر ﻣﻬﻢ اﺳﺖ .درﺟﮥ ﻧﺎﻫﻨﺠﺎری ﯾﮏ ﺧﺎﺻﯿﺖ ﻋﺪدی ﻣﺨﺰن اﺳﺖ ﮐﻪ ﻓﺎﺻﻠﻪ از ﻫﻤﮕﻨﯽ ﯾﺎ ﺛﺒﺎت ﯾﮏ ﭘﺎراﻣﺘﺮ وﯾﮋه را در ﮐﻞ ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻣﺨﺰن ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﻣﻘﺪار ﯾﮏ ﺧﺎﺻﯿﺖ در ﺗﻤﺎم ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻣﺨﺰن ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺎﺷﺪ ،ﺿﺮﯾﺐ ﻫﻤﮕﻨﯽ آن ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﺻﻔﺮ اﺳﺖ .در ﯾﮏ ﺳﺎزﻧﺪ ﮐﺎﻣﻼً ﻫﺘﺮوﺟﻦ ﺿﺮﯾﺐ ﻫﻤﮕﻨﯽ ﻣﻌﺎدل ﯾﮏ اﺳﺖ .دﯾﮕﺮ
1- Vertical Heterogeneity 2- Areal Heterogeneity 3- Geostatistics Method 4- Enhanced Oil Recovery
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
286
درﺟﺎت ﻫﺘﺮوﺟﻨﯽ در ﺑﯿﻦ اﯾﻦ دو ﮐﺮان ﻗﺮار دارﻧﺪ .ﺿﺮاﯾﺐ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﮐﻨﻨﺪۀ ﻫﺘﺮوﺟﯿﻨﺘﯽ ﻋﻤﻮدی ﺳﺎزﻧﺪ ﮐﻪ ﻓﺮاوان اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از: •
ﺿﺮﯾﺐ ﭘﺮاﮐﻨﺪﮔﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی داﯾﮑﺴﺘﺮا – ﭘﺎرﺳﻮﻧﺰV 1؛
•
ﺿﺮﯾﺐ ﻟﻮرﻧﺰ L؛ 2
ﺿﺮﯾﺐ ﭘﺮاﮐﻨﺪﮔﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی داﯾﮑﺴﺘﺮا – ﭘﺎرﺳﻮﻧﺰ داﯾﮑــﺴﺘﺮا و ﭘﺎرﺳــﻮﻧﺰ ﻣﻔﻬــﻮم ﺿــﺮﯾﺐ ﭘﺮاﮐﻨــﺪﮔﯽ ﻧﻔﻮذﭘــﺬﯾﺮی Vرا ﺑـﻪ ﺻــﻮرت اﻧﺪازهﮔﯿﺮی آﻣﺎری ﻧﺎﻫﻤﮕﻨﯽ ﯾﮏ دﺳﺘﻪ داده ﻣﻌﺮﻓﯽ ﮐﺮدهاﻧﺪ .اﯾﻦ ﭘـﺎراﻣﺘﺮ در ﮐـﻞ ﺑـﺮای ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد ،اﻣﺎ ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺑﺮای دﯾﮕﺮ ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ ﻧﯿﺰ ﺑﻪ ﮐـﺎر ﻣـﯽرود. اﻣﺮوزه ﻣﺸﺨﺺ ﺷﺪه ﮐﻪ دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﻪ ﺻـﻮرت ﻟﮕـﺎرﯾﺘﻤﯽ ﺗﻮزﯾـﻊ ﺷـﺪهاﻧـﺪ، ﯾﻌﻨــﯽ ﻓﺮاﯾﻨــﺪﻫﺎی ﻣﻨﻄﻘــﯽ ﺗﻮﻟﯿــﺪ ﻧﻔﻮذﭘــﺬﯾﺮی در ﺳــﻨﮓ ﻫــﺎی ﻣﺨــﺰن ﺑﺎﻋــﺚ ﺗﻮزﯾــﻊ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی در ﻣﺨﺰن ﺣﻮل ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﻫﻨﺪﺳﯽ ﺷﺪهاﻧﺪ .داﯾﮑﺴﺘﺮا و ﭘﺎرﺳﻮﻧﺰ ﺑـﺎ ﺗﻮﺟـﻪ ﺑـﻪ اﯾﻦ ﻣﻄﻠﺐ ﺗﻮزﯾﻊ وﯾـﮋهای را ﻃﺮاﺣـﯽ ﮐـﺮده اﻧـﺪ .ﺧﻼﺻـﻪ ﻣﺮاﺣـﻞ ﻣﺤﺎﺳـﺒﺎت ﺗﻌﯿـﯿﻦ ﺿﺮﯾﺐ Vدر زﯾﺮ ﺗﻮﺿﯿﺢ داده ﻣﯽﺷﻮد: 1ـ آراﯾﺶ ﻧﺰوﻟﯽ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﻐﺰهﻫﺎ ﺑﺮ اﺳﺎس ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیﺷﺎن )از ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﯿﺸﺘﺮ ﺑﻪ ﮐﻤﺘﺮ(؛ 2ـ ﺑﺮای ﻫﺮ ﻧﻤﻮﻧﻪ ،ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ درﺻﺪ ﺿﺨﺎﻣﺘﯽ ﮐﻪ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﯿﺸﺘﺮی از آن ﻧﻤﻮﻧﻪ دارد؛ 3ـ اﺳﺘﻔﺎده از ﻧﻤﻮدار ﻟﮕﺎرﯾﺘﻢ ـ اﺣﺘﻤﺎل و رﺳﻢ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی روی ﻣﻘﯿﺎس ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ و درﺻﺪ ﺿﺨﺎﻣﺖ روی ﻣﻘﯿﺎس اﺣﺘﻤﺎل )ﺷﮑﻞ (29-4؛ 4ـ رﺳﻢ ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ ﺧﻂ ﮔﺬرا از ﺑﯿﻦ ﻧﻘﺎط ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ؛ 5ـ ﻗﺮاﺋﺖ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی در 84.1%و 50%ﺿﺨﺎﻣﺖ ﮐﻪ ﺑـﻪ ﺻـﻮرت k 84.1و k 50اراﺋﻪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ؛
1- The Dykstra- Parsons Permeability Variation 2- Lorenz Coefficient
287
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
6ـ ﺿﺮﯾﺐ ﭘﺮاﮐﻨﺪﮔﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی داﯾﮑﺴﺘﺮا – ﭘﺎرﺳﻮﻧﺰ: )4ـ(70
k 50 − k 84.1 k 50
=V
ﻣﺜﺎل 4ـ18 در ﺟﺪول زﯾﺮ دادهﻫﺎی ﺣﺎﺻﻞ از ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻣﻌﻤﻮﻟﯽ ﻣﻐﺰه ﺑﺮای ﺳﻪ ﭼﺎه ﻣﻮﺟﻮداﻧﺪ:
288
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺷﮑﻞ 4ـ :29ﻣﻘﯿﺎس اﺣﺘﻤﺎل -ﻟﮕﺎرﯾﺘﻢ
ﺿﺮﯾﺐ ﭘﺮاﮐﻨﺪﮔﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی داﯾﮑﺴﺘﺮا – ﭘﺎرﺳﻮﻧﺰ را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب 1ـ آراﯾﺶ ﻧﺰوﻟﯽ ﺗﻤﺎم دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی و ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ %ﺿﺨﺎﻣﺘﯽ ﺑﺎ ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﺑﺰرﮔﺘﺮ:
289
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
2ـ رﺳﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﺮ ﺣﺴﺐ درﺻﺪ ﺿﺨﺎﻣﺘﯽ ﺑﺎ kﺑﺰرﮔﺘـﺮ در ﻣﻘﯿـﺎس ﻟﮕـﺎرﯾﺘﻢ- اﺣﺘﻤﺎل) 1ﺷﮑﻞ (30-4و ﻗﺮاﺋﺖ k 84.1و : k 50 k 50 = 68mD
k 84.1 = 29.5mD
3ـ ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ Vﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(70-4 68 − 29.5 = 0.57 68
= V
ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺖ ﮐﻪ در ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﮐﺎﻣﻼً ﻫﻤﮕﻦ اﮔﺮ ﻫﻤـﮥ ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮیﻫـﺎ ﺑـﺎ ﻫـﻢ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎﺷﻨﺪ ،ﺻـﻮرت ﮐـﺴﺮ ﯾـﺎ ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ) (70-4و ﻣﺘﻌﺎﻗﺒـﺎً Vﺻـﻔﺮ ﻣـﯽﺷـﻮﻧﺪ .روش داﯾﮑﺴﺘﺮا – ﭘﺎرﺳﻮﻧﺰ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺗﮑﻨﯿﮏ ﻣﺮﺗﺐ ﮐﺮدن ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی 2ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد.
1- Log- Permeability Scale 2- Premeability Ordering Technique
290
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺷﮑﻞ 4ـ :30درﺻﺪ ﺿﺨﺎﻣﺖ ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی
در ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺳﯿﻼبزﻧﯽ ،1اﮐﺜﺮ اوﻗﺎت ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﭼﻨﺪﯾﻦ ﻻﯾﻪ ﺑﺎ ﺿﺨﺎﻣﺖ ﯾﮑﺴﺎن و ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻔﺎوت ﺗﻘﺴﯿﻢ ﻣﯽﺷﻮد .در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﻣﻘﯿﺎس ﻟﮕﺎرﯾﺘﻢ – اﺣﺘﻤﺎل ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﻣﻘﯿﺎس ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی را ﺑﻪ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎی درﺻﺪی ﻣﻌﺎدل اﺧﺘﺼﺎص دﻫﺪ و ﺑﺎ اﯾﻦ روش ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻌﻠﻖ ﺑﻪ ﻫﺮ ﺑﺎزه در ﻧﻘﻄﮥ وﺳﻂ آن ﺑﺎزه ﺧﻮاﻧﺪه ﻣﯽﺷﻮد.
ﻣﺜﺎل 4ـ19 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از دادهﻫﺎی ﻣﺜﺎل ،18-4ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻻﯾﻪای را ﺑﺮای ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ده ﻻﯾﻪای ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ .ﻣﻘﺪار ﺗﺨﻠﺨﻞ را در ﮐﻞ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﻤﮕﻦ در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﯿﺮﯾﺪ.
1- Water Flooding
291
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
ﺟﻮاب ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻧﻤﻮدار ﻟﮕﺎرﯾﺘﻢ – اﺣﺘﻤﺎل داﯾﮑﺴﺘﺮا – ﭘﺎرﺳﻮﻧﺰ )ﺷﮑﻞ ،(30-4 ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی اﯾﻦ ﺳﯿﺴﺘﻢ ده ﻻﯾﻪای ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﯽﺷﻮد:
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی و ﺗﺨﻠﺨﻞ از ﯾﮏ دﯾﺪ ﻓﻨﯽ ﻣﺤﺪود ﺑﻪ ﻫﻢ ارﺗﺒﺎط ﻧﺪارﻧﺪ ،اﻣﺎ آﻧﻬﺎ ﺑﺎﯾﺪ در ﺳﻨﮕﯽ ﺑﺎ ﻟﯿﺘﻮﻟﻮژی و ﺗﻮزﯾﻊ اﻧﺪازه ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﯾﮑﺴﺎن ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﯽ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻨﺪ .در ﺑﻌﻀﯽ ﺣﺎﻻت ،ﻧﻤﻮدارﻫﺎی ﻟﮕﺎرﯾﺘﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﺗﺨﻠﺨﻞ ﭘﯽ در ﭘﯽ ﺗﺸﮑﯿﻞ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ و ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ ﺧﻂ راﺳﺖ ﮔﺬرا از ﺑﯿﻦ ﻧﻘﺎط رﺳﻢ ﻣﯽﺷﻮد. ﺿﺮﯾﺐ ﻟﻮرﻧﺰ L اﺷﻤﺎﻟﺰ و راﻫﻢ 1ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﻣﻨﻔﺮدی را اراﺋﻪ دادهاﻧﺪ ﮐﻪ درﺟﮥ ﻫﺘﺮوﺟﻨﯿﺘﯽ درون ﯾﮏ ﻧﺎﺣﯿﻪ ﻣﻮﻟﺪ را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .اﯾﻦ ﺗﺮم اﺻﻄﻼﺣﺎً ﺿﺮﯾﺐ ﻟﻮرﻧﺰ 2ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد و ﺑﯿﻦ ﺻﻔﺮ )ﺳﯿﺴﺘﻢ ﮐﺎﻣﻼًَ ﻫﻤﮕﻦ( ﺗﺎ ﯾﮏ )ﺳﯿﺴﺘﻢ ﮐﺎﻣﻼً ﻧﺎﻫﻤﮕﻦ( اﺳﺖ. ﻣﺮاﺣﻞ زﯾﺮ ﺧﻼﺻﻪای از روش ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮﯾﺐ ﻟﻮرﻧﺰ اﺳﺖ: 1ـ ﻣﺮﺗﺐ ﮐﺮدن ﻧﺰوﻟﯽ ﻫﻤﮥ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﻮﺟﻮد ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی؛
1- Schmalz and Rahme 2- Lorenz Coefficient
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
292
2ـ ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻇﺮﻓﯿﺖ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺗﺠﻤﻌﯽ
∑ kh
و ﻇﺮﻓﯿﺖ ﺣﺠﻢ ﺗﺠﻤﻌﯽ ∑ φh؛
3ـ ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه ﮐﺮدن ﻫﺮ دو ﻇﺮﻓﯿﺖ ﺑﻪ ﻃﻮریﮐﻪ ﻇﺮﻓﯿﺖ ﻫﺎی ﺗﺠﻤﻌﯽ ﺑﯿﻦ ﺻﻔﺮ ﺗﺎ ﯾﮏ ﻗﺮار ﮔﯿﺮﻧﺪ؛ 4ـ رﺳﻢ ﻇﺮﻓﯿﺖ اﻧﺒﺎﺷﺘﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه ﺷﺪه ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻇﺮﻓﯿﺖ اﻧﺒﺎﺷﺘﯽ ﺣﺠﻢ ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه ﺷﺪه در ﻣﻘﯿﺎس ﮐﺎرﺗﺰﯾﻦ. ﺷﮑﻞ 31-4ﻧﻤﺎﯾﺸﯽ از ﺗﻮزﯾﻊ ﻇﺮﻓﯿﺖ ﺟﺮﯾﺎن را ﻧـﺸﺎن ﻣـﯽدﻫـﺪ .در ﯾـﮏ ﺳﯿـﺴﺘﻢ ﮐﺎﻣﻼً ﻫﻤﮕﻦ ﻫﻤﮥ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻫﺎ ﺑﺎ ﻫﻢ ﺑﺮاﺑﺮاﻧﺪ و ﻧﺘﯿﺠﮥ رﺳﻢ ﻧﻤﻮدار
∑ khو ∑ φh
ﺧﻄﯽ راﺳﺖ ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه ﺷﺪه ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد .ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ درﺟﮥ اﺧـﺘﻼف ﻣﻘـﺎدﯾﺮ ﺑـﺎﻻ و ﭘـﺎﯾﯿﻦ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیﻫﺎ ،اﯾﻦ ﻧﻤﻮدار ﺗﻘﻌﺮ ﺑﯿﺸﺘﺮی ﺑﻪ ﺳﻤﺖ ﺑـﺎﻻی ﮔﻮﺷـﻪ ﭼـﭗ ﺧﻮاﻫـﺪ داﺷـﺖ )ﺷﮑﻞ 4ـ (31ﮐﻪ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﻫﺮ ﭼﻪ ﻫﺘﺮوﺟﻨﯿﺘﯽ ﺑﯿﺸﺘﺮ ﺑﺎﺷﺪ ،ﺷﺪت اﻧﺤﺮاف از ﺧـﻂ راﺳﺖ ﻧﯿﺰ ﺑﯿﺸﺘﺮ ﺧﻮاﻫـﺪ ﺑـﻮد .از رﺳـﻢ اﯾـﻦ ﻧﻤـﻮدار ﻣـﯽﺗـﻮان ﺑـﺮای ﺗﻮﺻـﯿﻒ ﮐﻤـﯽ ﻫﺘﺮوﺟﻨﯿﺘﯽ ﻣﺨﺰن اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد .ﺿﺮﯾﺐ ﻟﻮرﻧﺰ ﺑﺮ اﺳﺎس اﯾﻦ ﻣﻨﺤﻨﯽ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: Aup
)4ـ(71
Adown
=L
Aupﻣﺴﺎﺣﺖ ﺑﺎﻻی ﺧﻂ راﺳﺖ؛ Adownﻣﺴﺎﺣﺖ زﯾﺮ ﺧﻂ راﺳﺖ. ﻣﻘﺪار اﯾﻦ ﺿﺮﯾﺐ ﺑﯿﻦ ﺻﻔﺮ و ﯾﮏ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺻﻔﺮ ﻫﻤﮕﻨﯽ ﮐﺎﻣﻞ و ﯾﮏ ﻫﺘﺮوﺟﯿﻨﺘﯽ ﮐﺎﻣﻞ را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ. ﺷﮑﻞ 32-4راﺑﻄﮥ ﺿﺮﯾﺐ ﭘﺮاﮐﻨﺪﮔﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی Vﺑـﺎ ﺿـﺮﯾﺐ ﻟـﻮرﻧﺰ Lرا ﻧـﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .ﺷﮑﻞ رﯾﺎﺿﯽ اﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت دو ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ اﺳﺖ: )4ـ(72
L = 0.0116356 + 0.339794V + 1.066405V 2 − 0.3852407V 3
)4ـ(73
V = −5.0597110 −4 + 1.747525 L − 1.468855 L2 + 0.701023 L3
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
293
دو ﻋﺒﺎرت ﺑﺎﻻ در ﺑﺎزهﻫﺎی 0 < L < 1و 0 < V < 1ﻗﺎﺑﻞ اﺳﺘﻔﺎده اﻧﺪ.
ﻣﺜﺎل4ـ20 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺜﺎل 18-4و ﺑﺎ ﻓﺮض ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻫﻤﮕﻦ ،ﺿﺮﯾﺐ ﻟﻮرﻧﺰ را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب
1ـ ﻓﻬﺮﺳﺖ ﮐﺮدن ﻧﺰوﻟﯽ دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی و ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ∑ khو ∑ φh :
ﻧﺮﻣـﺎﻟﯿﺰه
294
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺷﮑﻞ 4ـ :31ﻇﺮﻓﯿﺖ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه
ﺷﮑﻞ 4ـ :32راﺑﻄﮥ Lو V
295
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
2ـ رﺳﻢ ﻇﺮﻓﯿﺘﻬﺎی ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه در ﻣﻘﯿﺎس ﮐﺎرﺗﺰﯾﻦ )ﺷﮑﻞ .(33-4 3ـ ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮﯾﺐ ﻟﻮرﻧﺰ ﺑﺎ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﮐﺮدن ﻧﺎﺣﯿﮥ ﺑـﺎﻻی ﺧـﻂ راﺳـﺖ )ﻧﺎﺣﯿـﻪ (Aﺑـﻪ ﻧﺎﺣﯿﮥ زﯾﺮ ﺧﻂ راﺳﺖ )ﻧﺎﺣﯿﻪ :(B L = 0.42
ﺷﮑﻞ 4ـ :33ﻇﺮﻓﯿﺖ ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺮای ﻣﺜﺎل 20-4
ﺷﮑﻞ 4ـ :34ﻇﺮﻓﯿﺖ ﺗﺠﻤﻌﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﺿﺨﺎﻣﺖ اﻧﺒﺎﺷﺘﯽ
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
296
ﻣﻌﻤـﻮﻻً ﻧﻤـﻮدار ﻇﺮﻓﯿـﺖ اﻧﺒﺎﺷـﺘﯽ ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی
∑ kh
ﺑـﺮ ﺣـﺴﺐ ) ∑ hﺑـﺪون
ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰاﺳﯿﻮن( ﺗﺸﮑﯿﻞ )ﺷﮑﻞ (34-4و ﺑﺮای ﺗﺨﺼﯿﺺ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳـﻂ ﺑـﻪ ﺗﻌﺪاد ﻻﯾﻪﻫﺎی اﻧﺘﺨﺎب ﺷﺪۀ ﻣﺨﺰن اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد .اﮔﺮ ﺑﺎزهﻫﺎی ﺿﺨﺎﻣﺘﯽ اﻧﺘﺨﺎب ﺷﺪه ﺑﺎﺷﻨﺪ )ﺷﮑﻞ ،(34-4ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﺑـﺮای ﻫـﺮ ﺑـﺎزۀ ﺿـﺨﺎﻣﺘﯽ )ﻻﯾـﻪ( از ﺗﻘﺴﯿﻢ khاﻓﺰاﯾﺸﯽ ﺑﻪ ﺿﺨﺎﻣﺖ اﻓﺰاﯾﺸﯽ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ. ﻟﺰوﻣﯽ ﻧﺪارد ﺑﺎزهﻫﺎی ﺿﺨﺎﻣﺘﯽ اﻧﺘﺨﺎب ﺷﺪه ﺑﺎ ﻫﻢ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎﺷﻨﺪ.
ﻣﺜﺎل 4ـ21 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺜﺎل ،18-4ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ده ﻻﯾﻪای را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ و ﻧﺘﺎﯾﺞ را ﺑﺎ ﻧﺘﺎﯾﺞ روش داﯾﮑﺴﺘﺮا -ﭘﺎرﺳﻮﻧﺰ ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب 1ـ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪۀ
∑ kh
ﺣﺴﺐ ∑ hدر ﻣﻘﯿﺎس ﮐﺎرﺗﺰﯾﻦ )ﺷﮑﻞ .(35-4
و ∑ hﻣﺜﺎل ،20-4
ﺷﮑﻞ 4ـ ∑ kh :35ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ∑ h
ﺑﺮای ﻣﺜﺎل 21-4
رﺳﻢ ∑ kh
ﺑﺮ
297
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
2ـ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﻣﺤﻮر xﻫﺎ ﺑﻪ ده ﻗﻄﻌﮥ ﻣﺴﺎوی )ﻫﺮ ﻗﻄﻌﻪ ﻣﻌﺎدل .( 6.5 ft 3ـ ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ kﻫﺮ ﺑﺎزه:
در روشﻫﺎی ﻣﺮﺗﺐ ﮐﺮدن ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺎﺣﯿﻪای ،ﻣﻮﻗﻌﯿﺖ ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ﺳﻨﮓ ﻫﺎ را در ﺳﺘﻮن ﻫﺎ ﻋﻤﻮدی در ﻧﻈﺮ ﻧﻤﯽﮔﯿﺮﻧﺪ .ﻫﻤﮥ دادهﻫﺎ ﺑﻪ ﺻﻮرت آﻣﺎری در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ ﮐﻪ ﺗﻮزﯾﻊ آﻣﺎری ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ،ﺗﺨﻠﺨﻞ و ﺿﺨﺎﻣﺖ درون ﻣﺨﺰن را ﺗﻮﺻﯿﻒ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ .ﻓﺮض ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﻫﻤﮥ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﯾﮑﺴﺎن ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﺎ ﻫﻢ ﻣﺮﺗﺒﻂ ﻫﺴﺘﻨﺪ. ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﻣﯿﻠﺮ و ﻟﻨﺘﺲ 1ﺣﺮﮐﺖ ﺳﯿﺎل درون ﻣﺨﺰن در ﻣﮑﺎن ﻋﻤﻮدی ﻧﺴﺒﯽ ﯾﮑﺴﺎﻧﯽ ﺑﺎﻗﯽ ﻣﯽﻣﺎﻧﺪ )ﯾﻌﻨﯽ در ﯾﮏ ارﺗﻔﺎع ﯾﮑﺴﺎن اﻧﺠﺎم ﻣﯽﺷﻮد( و ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی در اﯾﻦ ﻗﺴﻤﺖ )ﻻﯾﻪ( ﺑﺎ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﻫﻨﺪﺳﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﻬﺘﺮ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ .اﯾﻦ روش ﺑﻪ روش ﻣﮑﺎﻧﯽ 2ﻣﻌﺮوف اﺳﺖ .ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺑﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻻﯾﻪﺑﻨﺪی ﺷﺪه ﯾﺎ ﻣﺨﺰن ﺑﺎ روش ﻣﮑﺎﻧﯽ ،ﺑﺎﯾﺪ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﻫﻨﺪﺳﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (54-4و ) ( 55-4ﺑﺮای ﻫﺮ ارﺗﻔﺎع ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ و ﻫﺮ ﯾﮏ از اﯾﻨﻬﺎ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﯾﮏ ﻻﯾﻪ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﻮد.
ﻫﺘﺮوﺟﻨﯿﺘﯽ ﻧﺎﺣﯿﻪای در ﻫﻤﺎن روزﻫﺎی اوﻟﯿﻪ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻧﻔﺖ ،ﻣﻬﻨﺪﺳﺎن ﻓﻬﻤﯿﺪﻧﺪ ﮐﻪ اﮐﺜﺮ ﻣﺨﺎزن در ﺟﻬﺖ ﻫﺎی ﺟﺎﻧﺒﯽ ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ و ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻔﺎوﺗﯽ دارﻧﺪ .ﺑﺮای ﻓﻬﻢ و ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ رﻓﺘﺎر ﯾﮏ ﻣﺨﺰن در زﯾﺮزﻣﯿﻦ اﻃﻼﻋﺎت ﺻﺤﯿﺢ و ﻣﻔﺼﻠﯽ از ﻣﺤﯿﻂ زﯾﺮ ﺳﻄﺤﯽ ﻻزماﻧﺪ .در
1- Miller and Lents 2- Positional Method
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
298
ﺣﻘﯿﻘﯿﺖ ،ﺟﺎﺑﺠﺎﯾﯽ آب و ﮔﺎز ﺑﻪ اﺑﻌﺎد ﻣﺨﺰن )ﺷﮑﻞ ﺳﺎﺧﺘﺎر و ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻻﯾﻪ( و ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺤﻠﯽ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ )ﮐﻪ در ﻧﻘﺎط ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻣﺘﻔﺎوتاﻧﺪ( و ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﺳﻨﮓ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﻣﺸﺮوط اﺳﺖ .ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺻﺤﺖ ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﺑﻪ اﻃﻼﻋﺎت ﺗﻔﺼﯿﻠﯽ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﮐﻨﻨﺪۀ ﻣﺨﺰن ﺑﺴﯿﺎر واﺑﺴﺘﻪ اﺳﺖ. روش ﭼﺎهآزﻣﺎﯾﯽ اﺑﺪاع ﺟﺎﻧﺴﻮن 1و ﻫﻤﮑﺎراﻧﺶ ﺑﻪ آزﻣﺎﯾﺶ ﭘﺎﻟﺴﯽ 2ﻣﻌﺮوف اﺳﺖ .ﺑﺎ اﯾﻦ روش اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ ﺑﯿﻦ ﭼﺎه ﻫﺎ ﻗﺎﺑﻞ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪاﻧﺪ .در اﯾﻦ روش، دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﻪ ﺻﻮرت ﭘﺎﻟﺴﯽ ﭼﻨﺪﯾﻦ ﺑﺎر در ﯾﮏ ﭼﺎه ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨـﺪ و در ﭼـﺎه ﻣﺠـﺎور ﻋﮑﺲاﻟﻌﻤﻞ ﻣﺨﺰن ﺑﻪ اﯾﻦ ﺗﻐﯿﯿﺮ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻣﯽﺷﻮد .ﺑﺎ اﯾﻦ روش ﻇﺮﻓﯿﺖ ﺟﺮﯾﺎن ) ( kh و ﻇﺮﻓﯿﺖ اﻧﺒﺎﺷﺖ ) (φhﺳﺎزﻧﺪ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻣﯽﺷﻮد .ﻣﺸﮑﻞﺗﺮﯾﻦ ﺧـﻮاص ﻣﺨـﺰن ﺑـﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺳﻄﺢ و ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی اﺳﺖ .ﮐﻪ ﺑﺴﯿﺎر ﺑﯿﺸﺘﺮ از ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻐﯿﺮاﻧـﺪ و اﻧﺪازهﮔﯿﺮی آﻧﻬﺎ ﻧﯿﺰ دﺷـﻮارﺗﺮ اﺳـﺖ .ﻫﻨـﻮز ﻫـﻢ داﺷـﺘﻦ اﻃﻼﻋـﺎت ﮐـﺎﻓﯽ از ﺗﻮزﯾـﻊ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی در ﻣﺨﺰن ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﺗﺨﻠﯿﻪ ﻣﺨﺰن ﺑﺎ ﯾﮏ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺑﺮداﺷﺖ ﺿﺮوری اﺳﺖ. اﻧﻮاع ﮔﻮﻧﺎﮔﻮﻧﯽ از ﺗﮑﻨﯿﮑﻬﺎی ﺗﺨﻤﯿﻦ زﻣﯿﻦ آﻣﺎری ﺑﺮای اراﺋﮥ روﺷﯽ ﺑﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ ﺗﻮزﯾﻊ ﻓﻀﺎﯾﯽ ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ اراﺋﻪ ﺷﺪهاﻧﺪ .از ﻧﻈﺮ ﻣﻔﻬﻮم ﭘﯿﻮﺳﺘﮕﯽ ﻓﻀﺎﯾﯽ ﻧﻘﻄﻪ دادهﻫﺎی ﻧﺰدﯾﮏ ﺑﻪ ﻫﻢ اﺣﺘﻤﺎﻻً ﺑﯿﺸﺘﺮ از ﻧﻘﻄﻪ دادهﻫﺎﯾﯽ ﮐﻪ از ﻫﻢ ﻓﺎﺻﻠﻪ دارﻧﺪ ﺷﺒﯿﻪاﻧﺪ. ﯾﮑﯽ از ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ اﺑﺰار زﻣﯿﻦ آﻣﺎری ﻧﻤﺎﯾﺶ دﻫﻨﺪۀ ﭘﯿﻮﺳﺘﮕﯽ ﯾﮏ ﻧﻘﺸﮥ ﺑﺼﺮی اﺳﺖ ﮐﻪ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﯾﮏ دﺳﺘﻪ داده را ﺑﺎ ﻣﻮﻗﻌﯿﺖﺷﺎن ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .اﯾﻦ ﻧﻘﺸﻪﻫﺎ ﺑﺎ ﮐﺎﻣﭙﯿﻮﺗﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت اﺗﻮﻣﺎﺗﯿﮏ ﺷﺒﮑﻪﺑﻨﺪی و ﮐﺎﻧﺘﻮرﺑﻨﺪی ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .در اﯾﻦ روشﻫﺎ دادهﻫﺎی ﻣﻌﻠﻮم ارﺗﻔﺎع ﯾﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی دروﻧﯿﺎﺑﯽ و ﺑﻪ ﻣﺎورای اﯾﻦ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﻌﻠﻮم ﺑﺴﻂ داده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .اﯾﻦ ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎی ﻣﻨﻄﻘﻪﺑﻨﺪی ﺷﺪه 3ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .اﯾﻦ ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﺿﺪ و ﻧﻘﯿﻀﯽ دارﻧﺪ: •
ﯾﮏ ﺧﺼﻮﺻﯿﺖ ﺗﺼﺎدﻓﯽ ﻧﺸﺎن دﻫﻨﺪۀ رﻓﺘﺎر ﻧﺎﻣﻨﻈﻢ ﻧﻘﺎط ﻣﺨﺘﻠﻒ؛
•
ﯾﮏ ﺧﺼﻮﺻﯿﺖ ﺳﺎﺧﺘﺎری ﻣﻨﻌﮑﺲ ﮐﻨﻨﺪۀ اﺗﺼﺎﻻت ﻧﻘﻄﻪ دادهﻫﺎ. 1- Johnson 2- Pulse Testing 3- Regional Variables
299
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
ﺑﺮای ﻣﺜﺎل ،ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺿﺨﺎﻣﺖ ﺧﺎﻟﺺ ﺗﻌﺪاد ﻣﺤﺪودی از ﭼﺎه ﻫﺎ در ﯾﮏ ﻣﯿﺪان ﯾﮏ رﻓﺘﺎر ﻧﺎﻣﻨﻈﻢ ﯾﺎ ﺗﺼﺎدﻓﯽ را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﺑﺎ ﺣﻔﺮ ﭼﺎه ﻫﺎی ﺑﯿﺸﺘﺮ آﻧﻬﺎ رﻓﺘﺎری ﻫﻤﻮارﺳﺎز و ﻣﺘﺼﻞ ﮐﻨﻨﺪه از ﺧﻮد ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ. ﺑﺮای ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ و ﺑﺮرﺳﯽ ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎی ﻣﻨﻄﻘﻪﺑﻨﺪی ﺷﺪه ،ﻓﺮﻣﻮل ﻣﻨﺎﺳﺒﯽ ﺑﺎﯾﺪ اﯾﺠﺎد ﺷﻮد ﮐﻪ ﻫﺮ دو ﻣﻨﻈﺮ ﺳﺎﺧﺘﺎری و ﺗﺼﺎدﻓﯽ را در ﺑﺮﮔﯿﺮد .در زﻣﯿﻦ آﻣﺎر ،ﺑﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ رواﺑﻂ ﻓﻀﺎﯾﯽ و ﺗﺼﺎدﻓﯽ ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎی ﻣﻨﻄﻘﻪﺑﻨﺪی ﺷﺪه از وارﯾﻮﮔﺮام 1اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد. ﭼﻨﺪﯾﻦ روش ﻣﺘﺪاول ﺑﺮوﻧﯿﺎﺑﯽ و دروﻧﯿﺎﺑﯽ ﺑﺮای ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺘﻐﯿﺮ ﻣﻨﻄﻘﻪﺑﻨﺪی ﺷﺪه در ﻣﻮﻗﻌﯿﺖ ﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ وﺟﻮد دارﻧﺪ ﮐﻪ اﮐﺜﺮ آﻧﻬﺎ از ﻋﺒﺎرت ﻋﻤﻮﻣﯽ زﯾﺮ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ: )4ـ(74
n
) Z * ( x ) = ∑ λi Z ( xi i =1
)4ـ(75 ) Z * (xiﺗﺨﻤﯿﻦ ﻣﺘﻐﯿﺮ ﻣﻨﻄﻘﻪﺑﻨﺪی ﺷﺪه در ﻣﮑﺎن x؛
=1
n
i
∑λ i =1
) Z (xiﻣﻘﺪار اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪۀ ﻣﺘﻐﯿﺮ ﻣﻨﻄﻘﻪﺑﻨﺪی ﺷﺪه در ﻣﮑﺎن xi؛ λiﺿﺮﯾﺐ وزﻧﯽ؛ nﺗﻌﺪاد ﻧﻘﻄﻪ دادهﻫﺎی ﻧﺰدﯾﮏ ﺑﻪ ﻫﻢ. روشﻫﺎی ﺑﺮوﻧﯿﺎﺑﯽ و دروﻧﯿﺎﺑﯽ ﻣﺘﺪاول در اﻟﮕﻮرﯾﺘﻢ رﯾﺎﺿﯽ ﺑﻪ ﮐﺎر رﻓﺘﻪ در ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮاﯾﺐ وزﻧﯽ λiاﺧﺘﻼف دارﻧﺪ .در ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﺑـﺎ دﯾﮕـﺮ روش ﻫـﺎی دروﻧﯿـﺎﺑﯽ ،اﺻـﺎﻟﺖ زﻣﯿﻦ آﻣﺎری ﺑﺮﺧﺎﺳﺘﻪ از اﯾﻦ اﺳﺖ ﮐـﻪ دﻗـﺖ و ﺻـﺤﺖ ﺗﺨﻤـﯿﻦ در ﯾـﮏ ﻧﻘﻄـﮥ ﻣﻌـﯿﻦ )و ( λiﺑﻪ دو ﻋﺎﻣﻞ ﺑﺴﺘﮕﯽ دارد1 :ـ ﻃﺒﯿﻌﺖ ﻫﻨﺪﺳﯽ و 2ـ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﻓﻀﺎﯾﯽ آﻣـﺎری روﯾﺪاد ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ. اوﻟﯿﻦ ﻋﺎﻣﻞ ﻫﻨﺪﺳﻪ ﻣﺴﺌﻠﻪ و ﻋﺒﺎرت اﺳﺖ از ﻣﮑﺎن ﻫﺎی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻘﺎط اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه ﺑﻪ ﻧﻘﻄﮥ ﺗﺨﻤﯿﻦ زده ﺷﺪه .زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﯾﮏ ﻧﻘﻄﻪ ﺑﻪ ﻃﻮر ﻣﻨﺎﺳﺒﯽ ﺑﺎ ﻧﻘﺎط دﯾﮕﺮ اﺣﺎﻃﻪ
1- Variogram
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
300
ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ ،ﺗﺨﻤﯿﻨﯽ ﺑﻬﺘﺮ از زﻣﺎﻧﯽ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ ﮐﻪ آن ﻧﻘﻄﻪ ﺑﻪ ﺗﻨﻬﺎﯾﯽ در ﯾﮏ ﻧﺎﺣﯿﻪ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ .اﯾﻦ ﺣﻘﯿﻘﺖ ﺑﺎ روشﻫﺎی دروﻧﯿﺎﺑﯽ ﮐﻼﺳﯿﮏ )ﭼﻨﺪ ﺟﻤﻠﻪای ،رﮔﺮﺳﯿﻮن ﭼﻨﺪ ﮔﺎﻧﻪ و ﮐﻤﺘﺮﯾﻦ ﻣﺮﺑﻌﺎت( در ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت وارد ﺷﺪه اﻣﺎ ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﻣﯽرﺳﺪ ﮐﻪ ﺗﺎ زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﭘﺪﯾﺪهﻫﺎی ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺷﺪه ﺗﻐﯿﯿﺮات ﻧﺎﻣﻨﻈﻢ از ﺧﻮد ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ ﮐﺎرﺑﺮدی ﻧﺒﺎﺷﻨﺪ. در اداﻣﻪ ﺳﻪ روش ﻣﺘﺪاول دروﻧﯿﺎﺑﯽ )ﯾﺎ ﺑﺮوﻧﯿﺎﺑﯽ( ﺑﻪ اﺧﺘﺼﺎر ﺑﺮرﺳﯽ ﺧﻮاﻫﻨﺪ ﺷﺪ:
روش ﭼﻨﺪ ﺿﻠﻌﯽ
1
اﯾﻦ ﺗﮑﻨﯿﮏ ﺑﺮ ﺗﺨﺼﯿﺺ ﻧﺰدﯾﮑﺘﺮﯾﻦ ﻣﻘﺪار اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷـﺪه از ﻣﺘﻐﯿـﺮ ﻣﻨﻄﻘـﻪﺑﻨـﺪی ﺷﺪه ﺑﻪ ﻣﻮﻗﻌﯿﺖ ﻃﺮاﺣﯽ ﺷﺪه اﺳﺘﻮار اﺳﺖ ﮐﻪ ﺣﮑﺎﯾﺖ از آن دارد ﮐﻪ ﻫﻤﮥ ﺿﺮاﯾﺐ وزﻧﯽ λiدر ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (72-4ﺑﺮاﺑﺮ ﺻﻔﺮاﻧﺪ ﺑﻪ ﺟﺰ λiﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻧﺰدﯾﮑﺘﺮﯾﻦ ﻧﻘﻄﻪ ﮐﻪ ﯾﮏ اﺳﺖ.
روش ﻣﻌﮑﻮس ﻓﺎﺻﻠﻪ
2
ﺑﺎ اﯾﻦ روش ،ﻧﻘﻄﻪ دادهﻫﺎ در ﺣﯿﻦ ﺑﺮوﻧﯿﺎﺑﯽ وزن داده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ ﺑﻪ ﻃﻮری ﮐﻪ ﺗﺄﺛﯿﺮات ﯾﮏ ﻧﻘﻄﻪ داده ﺑﺮ دﯾﮕﺮی ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﻓﺎﺻﻠﻪ از ﻣﻮﻗﻌﯿﺖ ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ ﮐﻢ ﻣﯽﺷﻮد. در روش ﻋﮑﺲ ﻓﺎﺻﻠﻪ ،ﺿﺮﯾﺐ وزﻧﯽ ، λiﺑﺎ ﻋﮑﺲ ﻓﺎﺻﻠﮥ ﻣﻘﺪار اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه و ﻧﻘﻄﮥ ﺗﺨﻤﯿﻦ زده ﺷﺪه ،ﺑﻪ ﻫﺮ ﻣﺘﻐﯿﺮ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه ﺗﻌﻠﻖ ﻣﯽﮔﯿﺮد: 1 d λi = n i 1 ∑ i =1 d i
)4ـ(76
d iﻓﺎﺻﻠﻪ ﻣﻘﺪار اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه و ﻣﻮﻗﻌﯿﺖ ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ؛ nﺗﻌﺪاد ﻧﻘﺎط ﻣﺠﺎور.
1- The Polygon Method 2- The Inverse Distance Method
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
روش ﻣﺮﺑﻊ ﻣﻌﮑﻮس ﻓﺎﺻﻠﻪ
301 1
در اﯾﻦ روش ﺑﻪ ازای ﻣﺮﺑﻊ ﻋﮑﺲ ﻓﺎﺻﻠﮥ ﻫﺮ ﻧﻘﻄﻪ داده ﺑﻪ ﻧﻘﻄﮥ ﺗﺨﻤﯿﻦ زده ﺷﺪه ﺑﻪ آن وزن داده ﻣﯽﺷﻮد: 2
1 d λi = i 2 n 1 ∑ i =1 d i
)4ـ(77
اﯾﻦ روش ﺑﯿﺶ از روشﻫﺎی ﻗﺒﻠﯽ ﺑﻪ ﭼﺎهﻫﺎی ﻧﺰدﯾﮑﺘﺮ وزن ﻣﯽدﻫﺪ.
ﻣﺜﺎل 4ـ22 ﺷﮑﻞ 36-4ﻣﮑﺎن ﭼﻬﺎر ﭼﺎه ،ﻓﻮاﺻﻞ آﻧﻬﺎ و ﻧﻘﻄﮥ xرا ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫـﺪ .ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ در ﻫﺮ ﻣﮑﺎن ﭼﺎه ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﺳﺖ:
ﻣﻘﺪار ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی را در ﻣﮑﺎن xﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روش ﻫﺎی ﭼﻨـﺪ ﺿـﻠﻌﯽ و دو روش ﻋﮑﺲ ﻓﺎﺻﻠﻪ ﺗﺨﻤﯿﻦ ﺑﺰﻧﯿﺪ.
ﺟﻮاب * روش ﭼﻨﺪ ﺿﻠﻌﯽ: ﻧﺰدﯾﮑﺘﺮﯾﻦ ﻣﻮﻗﻌﯿﺖ ﭼﺎه ﺑﻪ ﻧﻘﻄﮥ xﭼﺎه ﺷﻤﺎرۀ 1ﺑﺎ ﻓﺎﺻﻠﮥ 170 ftاﺳﺖ. ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺛﺒﺖ ﺷﺪه در اﯾﻦ ﭼﺎه 73mDاﺳﺖ؛ ﺑﻨـﺎﺑﺮاﯾﻦ ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی در ﻧﻘﻄﮥ xﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: 1- The Inverse Distance Squared Method
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
302
k = (1)(73) + (0)(110) + (0)(200) + (0)(140) = 73mD
ﺷﮑﻞ 4ـ :36ﻣﻮﻗﻌﯿﺖ ﭼﺎه ﻫﺎی ﻣﺜﺎل 22-4
* روش ﻣﻌﮑﻮس ﻓﺎﺻﻠﻪ ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﺿﺮاﯾﺐ وزﻧﯽ را ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (76-4ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ:
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﻣﻘﺪار ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی را در ﻧﻘﻄﮥ xﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (74-4ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ: k = (0.3711)(73) + (0.3145)(110) + (0.1509)(200) + (0.1635)(140) = 114.8mD
* روش ﻣﺮﺑﻊ ﻣﻌﮑﻮس ﻓﺎﺻﻠﻪ ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (77-4ﺿﺮاﯾﺐ وزﻧﯽ را ﺗﻌﯿﯿﻦ ﮐﻨﯿﺪ:
303
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﻘﺪار ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی را در ﻣﮑﺎن xﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (72-4ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ: k = (0.4795)(73) + (0.3425)(110) + (0.0822)(200) + (0.0958)(140) = 102.5mD
ﻣﺴﺎﺋﻞ (1ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻃﻼﻋﺎت زﯾﺮ: φ = 12% γ o = 0.7
API = 45 o Rsb = 750 scf STB
A = 1000acres h = 25 ft S wi = 30% pi = 3500 psi pb = 3500 psi T = 160 o F
ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: اﻟﻒ( ﻧﻔﺖ درﺟﺎی اوﻟﯿﻪ در واﺣﺪ STB؛ ب( ﺣﺠﻢ اوﻟﯿﻪ ﮔﺎز ﺣﻞ ﺷﺪه در ﻧﻔﺖ. (2ﺑﺮداﺷﺖ ﻫﺎی زﯾﺮ ﺑﻪ ﯾﮏ ﻧﺎﺣﯿﮥ ﻣﻮﻟﺪﻧﺪس ﻣﺮﺑﻮطاﻧﺪ:
304
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: اﻟﻒ( ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﺘﻮﺳﻂ؛ ب( درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﻣﺘﻮﺳﻂ آب و ﻧﻔﺖ )ﻓﺮض ﮐﻨﯿﺪ ﻫﯿﭻ ﮔﺎزی در ﻣﺨﺰن وﺟﻮد ﻧﺪارد(. (3دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺑﺮای ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ آب – ﻧﻔﺖ ﭼﻨﯿﻦاﻧﺪ:
ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﻐﺰه اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه ﺑﺮای ﺗﻮﻟﯿﺪ دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ از ﻻﯾﻪای ﺑﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ 300mDو ﺗﺨﻠﺨﻞ 17%ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ .دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣـﻮﯾﯿﻨﮕﯽ را ﺑـﺮای ﻻﯾﻪای دﯾﮕﺮ ﮐﻪ ﺗﺨﻠﺨﻞ و ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی آن 15%و 200mDاﺳﺖ ﺑﻪ دﺳـﺖ آورﯾـﺪ. ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﯽ ﺑﺮاﺑﺮ 35 dynes cmاﺳﺖ. (4ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﭘﻨﺞ ﻻﯾﻪ ﺑﺎ دﺳﺘﻪای از ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ – درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺗﻮﺻﯿﻒ ﺷﺪه اﺳﺖ )ﺷﮑﻞ4ـ .(6اﻃﻼﻋﺎت زﯾﺮ ﻧﯿﺰ ﻣﻮﺟﻮداﻧﺪ:
WOC = 6070 ft
ρ w = 65 lb ft 3 ρ o = 32 lb ft 3
ﭘﺮوﻓﯿﻞﻫﺎی درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ و آب را ﺑﺮای اﯾﻦ ﻣﺨﺰن ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
305
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
(5ﺑﺎ ﻓﺮض ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار آرام ،ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی را ﺑﺎ دادهﻫﺎی زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: A = 2cm 2
= 2 cm 3 secدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن
L = 3cm
= 2atmﻓﺸﺎر ﺑﺎﻻ دﺳﺘﯽ
T = 65 o F
= 1atmﻓﺸﺎر ﭘﺎﯾﯿﻦ دﺳﺘﯽ = 0.018cpوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ
(6ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ را ﺑﺎ دادهﻫﺎی زﯾﺮ )ﺣﺎﺻﻞ از آﻧﺎﻟﯿﺰ ﻣﻐﺰه( ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ:
(7ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ ﯾﮏ ﺳﺎزﻧﺪ ﺑﺎ ﭼﻬﺎر ﻻﯾﻪ ﻣﺘﻮاﻟﯽ را ﺑﺎ ﻓﺮض اﻟﻒ( ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺧﻄﯽ ب( ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺷﻌﺎﻋﯽ ) ( rw = 0.3 ft , re = 1450 ft ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
(8ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ ﯾﮏ ﺳﺎزﻧﺪ ﺑﺎ ﺗﺨﻠﺨﻞ و درﺟﮥ اﺷـﺒﺎع آب 15%و 20%را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
306
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
(9ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺟﺪول زﯾﺮ:
ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: اﻟﻒ( ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ؛ ب( ﺿﺮﯾﺐ ﭘﺮاﮐﻨﺪﮔﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی؛ ج( ﺿﺮﯾﺐ ﻟﻮرﻧﺰ؛ د( ﺑﺎ ﻓﺮض ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﺨﺰﻧﯽ ﭼﻬﺎر ﻻﯾﻪ ﺑﺎ ﻃﻮﻟﻬﺎی ﺑﺮاﺑﺮ ،ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻫﺮ ﻻﯾﻪ.
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
307
(10ﺳﻪ ﻻﯾﻪ ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﺿﺨﺎﻣﺖﻫﺎی 6 ،4و 10ﻓﻮت دارﻧﺪ .اﯾﻦ ﺳﻪ ﻻﯾﻪ ﺟﺮﯾـﺎن را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﻮازی از ﺧﻮد ﻋﺒﻮر ﻣﯽدﻫﻨﺪ .ﻋﻤﻖ ﺑﺎﻻی ﻻﯾﮥ اول 5012 ftاﺳﺖ .ﮔﺰارش آﻧﺎﻟﯿﺰ ﻣﻐﺰه دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی زﯾﺮ را ﺑﺮای ﻫﺮ ﻻﯾﻪ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ:
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ ﮐﻞ ﻧﺎﺣﯿﮥ ﻣﻮﻟﺪ ) ( 5012 ft − 5032 ftرا ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ. (11ﭼﺎﻫﯽ ﺑﺎ ﺷﻌﺎع 0.25 ftو ﺷـﻌﺎع زﻫﮑـﺸﯽ 660 ftدر ﻣﺨﺰﻧـﯽ وﺟـﻮد دارد. ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻻﯾﻪ ﻣﺎﺳﻪای ﮐﻪ اﯾﻦ ﭼﺎه در آن ﺣﻔﺮ ﺷﺪه 15 ftو ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠـﻖ آن ﻧﯿـﺰ 50mDاﺳﺖ .اﯾﻦ ﻣﺨﺰن ﻣﺎﺳﻪای ﻣﺤﺘﻮی ﻧﻔﺖ ﺧﺎﻣﯽ ﺑﺎ ﺧﻮاص PVTزﯾﺮ اﺳﺖ:
ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ) ( p eو ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺳﯿﺎل ﻣﻮﺟﻮد در آن ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿـﺐ 3500 psia
و 2746 psiaاﺳﺖ .اﮔﺮ ﻓﺸﺎر ﺗـﻪ ﭼـﺎه در ﺣـﺎل ﺟﺮﯾـﺎن 12500 psiaﺑﺎﺷـﺪ ،دﺑـﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
308
(12ﻧﺘﺎﯾﺞ آزﻣﺎﯾﺶ ﺳﻪ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﻐﺰه از ﺳﻪ ﭼﺎه ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﻧﺪ:
ﮔﻔﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﻣﯽﺗﻮان از اﯾﻦ دادهﻫﺎ ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺿﺮﯾﺐ ﺑﺮداﺷﺖ ) ( RFاﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد ﮐﻪ ﺑﺎ ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: RF = a 0φ + a1 S w + a 2 k
a 2 , a1 , a 0ﺛﺎﺑﺖ اﻧﺪ. ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻃﻼﻋﺎت زﯾﺮ RFرا ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: S w = 0.75
φ = 0.2 k = 0.85
309
اﺻﻮل ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ
ﻣﺮاﺟﻊ 1. Calhoun, J. R., Fundamentals of Reservoir Engineering. University of Oklahoma Press,1976. 2. Cole, Frank, Reservoir Engineering Manual. Houston: Gulf Publishing Company, 1969. 3. Dykstra, H., and Parsons, R. L., “The Prediction of Oil Recovery by Water Flood,” In Secondary Recovery of Oil in the United States, 2nd ed., pp. 160–174. API, 1950. 4. Geertsma, J., “The Effect of Fluid Pressure Decline on Volumetric Changes of Porous Rocks,” Trans. AIME, 1957, pp. 210, 331–340. 5. Hall, H. N., “Compressibility of Reservoir Rocks,” Trans. AIME, 1953, p. 309. 6. Hustad, O., and Holt, H., “Gravity Stable Displacement of Oil by Gas after WaterFlooding,” SPE Paper 24116, SPE/DOE Symposium on EOR, Tulsa, OK, April 22–24, 1972. 7. Johnson C. R., Careenkorn, R. A. and Woods, E. G., “Pulse Testing: A New Method for Describing Reservoir Flow Properties between Wells,” JPT, Dec. 1966, pp. 1599–1604 8. Jones, S. C., “A Rapid Accurate Unsteady State Klinkenberg Parameter,” SPEJ, 1972, Vol. 12, No. 5, pp. 383–397. 9. Klinkenberg, L. J., “The Permeability of Porous Media to Liquids and Gases,” API Drilling and Production Practice, 1941, p. 200. 10. Leverett, M. C., “Capillary Behavior in Porous Solids,” Trans. AIME, 1941.
(ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ
310
11. McCardell, W. M., “A Review of the Physical Basis for the Use of the JFunction,” Eighth Oil Recovery Conference, Texas Petroleum Research Committee, 1955. 12. Miller, M. G., and Lents, M. R., “Performance of Bodcaw Reservoir, Cotton Valley Field Cycling Project: New Methods of Predicting Gas-Condensate Reservoir,” SPEJ, Sept. 1966, pp. 239. 13. Morris, R. L., and Biggs, W. P., “Using Log-Derived Values of Water Saturation and Porosity.” SPWLA, Paper X, 1967. 14. Newman, G. H., “Pore-Volume Compressibility,” JPT, Feb. 1973, pp. 129–134 15. Schmalz, J. P., and Rahme, H. D., “The Variation of Waterflood Performance With Variation in Permeability Profile,” Prod. Monthly, 1950, Vol. 15, No. 9, pp. 9–12. 16. Timur, A., “An Investigation of Permeability, Porosity, and Residual Water Saturation Relationships,” AIME, June 1968. 17. Warren, J. E. and Price, H. S., “Flow in Heterogeneous Porous Media,” SPEJ, Sept. 1961, pp. 153–169.
5 ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ زﯾﺎدی ﺗﺄﯾﯿﺪ ﮐﺮدهاﻧﺪ ﮐﻪ ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﻧـﺴﺒﯽ 1ﻫـﺮ ﺳـﯿﺎﻟﯽ در ﻣﺨﺰن ﺗﺎﺑﻌﯽ از درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺳﯿﺎل و ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﺗﺮﺷﻮﻧﺪﮔﯽ ﺳﺎزﻧﺪ اﺳﺖ؛ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺑﺎﯾﺪ ﺑﺮای ﺑﯿﺎن ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺆﺛﺮ ﻫﺮ ﺳﯿﺎل ﺧﺎص در ﯾﮏ ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﻣﻌﯿﻦ ،ﻣﻘﺪار درﺟـﮥ اﺷﺒﺎع ﺳﯿﺎل ﻧﯿﺰ ﻣﺸﺨﺺ ﺷﻮد .ﻫﻤﺎﻧﻨﺪ ﻋﻼﻣﺖ kﮐﻪ در ﻫﻤـﻪ ﺟـﺎ ﺑـﺮای ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ ﭘﺬﯾﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ ،ﻋﻼﻣﺖﻫﺎی k o , k g , k wﻧﯿﺰ ﺑـﺮای ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﻫـﺎی ﻣـﺆﺛﺮ ﻧﻔﺖ ،ﮔﺎز و آب ﭘﺬﯾﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪهاﻧﺪ .ﺑﺮای اراﺋﻪ ﺗﻌﺮﯾﻔﯽ ﮐﺎﻣﻞ از ﺷﺮاﯾﻂ ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﻣـﺆﺛﺮ در ﯾﮏ ﻣﺤﯿﻂ ﺑﺎﯾﺪ درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ) ( S o , S g , S wرا در آن ﻣﺤﯿﻂ ﮐﺎﻣﻼً ﻣﺸﺨﺺ ﮐﺮد. در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه ﺑﺎ آزﻣﺎﯾﺶ ﻗﻄﻌﻪﻫﺎی ﮐﻮﭼﮏ ﻣﻐﺰه ،ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻫﺎی ﻣﺆﺛﺮ ﻣﺴﺘﻘﯿﻤﺎً اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﻣﺘﻌﺪدی از درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ در ﯾﮏ ﻣﺤﯿﻂ 1- Relative Permeability
312
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﻣﻨﻔﺮد وﺟﻮد داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻨﺪ وﻟﯽ ﻣﻌﻤﻮﻻً دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﺧﻼﺻﻪ و ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﮔﺰارش ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ. ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ ﺧﺎﺻﯿﺘﯽ از ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ و ﺑﺮآوردی از ﻇﺮﻓﯿﺖ ﻣﺤﯿﻂ ﺑﺮای اﻧﺘﻘﺎل ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺘﻠﻒ اﺳﺖ .زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ دو ﯾﺎ ﭼﻨﺪ ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﯾﮏ زﻣﺎن در ﻣﺤﯿﻂ وﺟﻮد دارﻧﺪ ،ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻫﺮ ﻓﺎز در ﯾﮏ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﻣﺸﺨﺺ ﻧﺴﺒﺘﯽ از ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺆﺛﺮ آن ﻓﺎز ﺳﯿﺎل ﺑﻪ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ اﺳﺖ .ﯾﺎ: ko k kg
= k ro = k rg
k k = w k
k rw
k roﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ؛ k rgﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﮔﺎز؛ k rwﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ آب؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ؛ k oﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺆﺛﺮ ﻧﻔﺖ ﺑﺮای ﯾﮏ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻣﻌﯿﻦ ﻧﻔﺖ؛ k gﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺆﺛﺮ ﮔﺎز ﺑﺮای ﯾﮏ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻣﻌﯿﻦ ﮔﺎز؛ k wﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺆﺛﺮ آب در درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻣﻌﯿﻦ آب. ﻣﺜﻼً اﮔﺮ ﻧﻔﻮذ ﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ ﯾﮏ ﺳﻨﮓ 200mDو ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣـﺆﺛﺮ آن در درﺟـﮥ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ 80درﺻﺪ 60mDﺑﺎﺷﺪ ،ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ 0.30در درﺟﻪ اﺷـﺒﺎع ﻧﻔـﺖ 0.80ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد. ﭼﻮن ﻣﻘﺪار ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺆﺛﺮ ﺻﻔﺮ ﺗﺎ kاﺳﺖ ،ﻣﻘﺪار ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﺻﻔﺮ ﺗﺎ ﯾـﮏ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد: 0 ≤ k rw , k ro , k rg ≤ 1.0
اﮔﺮ ﺳﻪ ﻓﺎز ﺑﺎ ﻫﻢ در ﯾﮏ ﻣﺤﯿﻂ ﺣﻀﻮر داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻨﺪ ،ﻣﺠﻤﻮع ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیﻫﺎی ﻧﺴﺒﯽ آﻧﻬﺎ ) ( k ro + k rg + k rwﻣﺘﻐﯿﺮ و ﻫﻤﻮاره ﮐﻮﭼﮑﺘﺮ ﯾﺎ ﻣﺴﺎوی ﯾﮏ اﺳﺖ .ﺑﺮای درک ﺑﻬﺘﺮ
313
ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ
اﯾﻦ ﻣﻄﻠﺐ و ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ دﻻﯾﻞ ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ آن رواﺑﻂ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ دو ﻓﺎزی و ﺳﻪ ﻓـﺎزی ﺑﺎﯾﺪ ﻣﻔﺼﻞﺗﺮ ﺑﺮرﺳﯽ ﺷﻮﻧﺪ. اﻣﺮوزه در ﻋﻤﻞ ﻣﻌﻤﻮﻻً از ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﺑﺮای ﻓﺎز ﻏﯿﺮ ﺗﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت k nw
و ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻓﺎز ﺗﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت k wاﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد.
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ دو ﻓﺎزی زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﯾﮏ ﻓﺎز ﺗﺮ 1و ﯾﮏ ﻓﺎز ﻏﯿﺮﺗﺮ 2ﺑﺎ ﻫﻢ در ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﺟﺮﯾﺎن ﻣﯽﯾﺎﺑﻨﺪ ،ﻫﺮ ﻓﺎز ﻣﺴﯿﺮﻫﺎی ﻣﺸﺨﺺ و ﻣﺠﺰاﯾﯽ را دﻧﺒﺎل ﺧﻮاﻫﺪ ﮐﺮد .ﻧﺘﯿﺠﮥ ﺗﻮزﯾﻊ دو ﻓﺎز ﺳﯿﺎل ﺑﺮ اﺳﺎس ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﺗﺮﺷﻮﻧﺪﮔﯽ آﻧﻬﺎ ،ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیﻫﺎی ﻧﺴﺒﯽ ﺷﺎﺧﺺ ﻓﺎز ﺗﺮ و ﻓﺎز ﻏﯿﺮ ﺗﺮ اﺳﺖ .ﭼﻮن ﻓﺎز ﺗﺮ ﺳﻮراخ ﻫﺎی ﮐﻮﭼﮑﺘﺮ را ﺑﺎ درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﮐﻢ اﺷﻐﺎل ﻣﯽﮐﻨﺪ و اﯾﻦ ﺳﻮراخ ﻫﺎ اﺳﺎﺳﺎًَ در ﻓﻌﻞ و اﻧﻔﻌﺎﻻت ﺟﺮﯾﺎن ﻣﺸﺎرﮐﺘﯽ ﻧﺪارﻧﺪ ،درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﮐﻢ ﻓﺎز ﺗﺮ ﺑﺮ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻓﺎز ﻏﯿﺮﺗﺮ ﺗﺄﺛﯿﺮ ﺑﺴﯿﺎر ﮐﻤﯽ دارد .وﻟﯽ ﻓﺎز ﻏﯿﺮﺗﺮ ﺳﻮراخ ﻫﺎی ﺑﺰرﮔﺘﺮ را اﺷﻐﺎل ﻣﯽﮐﻨﺪ و ﺑﻪ ﺻﻮرت ﯾﮏ رﺷﺘﮥ ﻣﺮﮐﺰی درون ﺳﻮراخ ﻫﺎ ﻗﺮار ﻣﯽﮔﯿﺮد .اﯾﻦ ﻣﻨﺎﻓﺬ و ﻣﻮﻗﻌﯿﺖ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻦ رﺷﺘﻪﻫﺎی ﺳﯿﺎل ﺑﺎﻻﺗﺮﯾﻦ ﻧﻘﺶ را در ﺟﺮﯾﺎن ﯾﺎﻓﺘﻦ ﺳﯿﺎل درون ﻣﺨﺰن دارﻧﺪ؛ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺣﺘﯽ در ﺻﻮرت ﺣﻀﻮر درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺴﯿﺎر ﮐﻢ ﻓﺎز ﻏﯿﺮﺗﺮ ،در اﯾﻦ ﺳﻮراخﻫﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻓﺎز ﺗﺮ ﺑﻪ ﺷﺪت ﮐﺎﻫﺶ ﺧﻮاﻫﺪ ﯾﺎﻓﺖ. ﺷﮑﻞ 1-5دﺳﺘﻪای از ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ 3را ﺑﺮای ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ – آب ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .در اﯾﻦ ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎ ،آب ﻓﺎز ﺗﺮ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ .اﯾﻦ ﺷﮑﻞ ﺑﻪ ﭼﻬﺎر ﻧﻘﻄﻪ ﻣﻬﻢ و ﻣﺸﺨﺺ اﺷﺎره دارد:
ﻧﻘﻄﮥ 1 ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻓﺎز ﺗﺮ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﮐﻮﭼﮑﯽ از ﻓﺎز ﻏﯿﺮﺗﺮ ﺑﻪ ﺷﺪت ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻓﺎز ﺗﺮ را ﮐﺎﻫﺶ ﺧﻮاﻫﺪ داد زﯾﺮا ﻓﺎز ﻏﯿﺮﺗﺮ ﻓﻀﺎﻫﺎی ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﺑﺰرﮔﺘﺮ را اﺷﻐﺎل ﻣﯽﮐﻨﺪ و ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺎ ﮐﻤﺘﺮﯾﻦ ﻣﺸﮑﻞ درون اﯾﻦ ﻣﻨﺎﻓﺬ رخ ﻣﯽدﻫﺪ. 1- Wet Phase 2- Non-Wet Phase 3- Relative Permeability Curves
314
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﻧﻘﻄﮥ 2 ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻓﺎز ﻏﯿﺮﺗﺮ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ در درﺟﻪ اﺷـﺒﺎع ﻧـﺴﺒﺘﺎً ﭘـﺎﯾﯿﻦ، اﯾﻦ ﻓﺎز ﺷﺮوع ﺑﻪ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ .اﯾﻦ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع را درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﻧﻔـﺖ ) ( S oc ﻣﯽﻧﺎﻣﻨﺪ.
ﻧﻘﻄﮥ 3 ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻓﺎز ﺗﺮ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ ﺟﺮﯾﺎن اﯾﻦ ﻓـﺎز در درﺟـﮥ اﺷـﺒﺎع ﻧﺴﺒﺘﺎً ﺑﺎﻻی آن ﻣﺘﻮﻗﻒ ﻣﯽﺷﻮد زﯾﺮا ﻓﺎز ﺗﺮ ﺗﺮﺟﯿﺤﺎً ﻣﻨﺎﻓـﺬ ﮐﻮﭼـﮏ را اﺷـﻐﺎل ﻣـﯽﮐﻨـﺪ )ﺟﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﻧﯿﺮوﻫﺎی ﻣـﻮﯾﯿﻨﮕﯽ 1ﺑﯿـﺸﺘﺮﯾﻦ ﻣﻘـﺪار را دارﻧـﺪ( .درﺟـﻪ اﺷـﺒﺎع آب در اﯾـﻦ وﺿﻌﯿﺖ ،درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﮐﺎﻫﺶ ﻧﺎﭘـﺬﯾﺮ ) ( S wirﯾـﺎ درﺟـﮥ اﺷـﺒﺎع آب ﻣﺤﺘـﻮاﯾﯽ ) ( S wi ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد .اﯾﻦ دو ﺗﺮم ﯾﮏ ﻣﻌﻨﯽ دارﻧﺪ و ﻣﯽﺗﻮان از ﻫﺮ دو اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد.
ﻧﻘﻄﮥ 4 ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻓﺎز ﻏﯿﺮﺗﺮ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ در درﺟﺎت ﭘﺎﯾﯿﻦﺗﺮ اﺷﺒﺎع اﯾﻦ ﻓﺎز ،ﺗﻐﯿﯿﺮات درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺗﻨﻬﺎ ﺗﺄﺛﯿﺮی ﮐﻮﭼﮏ ﺑﺮ داﻣﻨﮥ ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻓﺎز ﻏﯿﺮﺗﺮ ﺧﻮاﻫﺪ داﺷﺖ زﯾﺮا در اﯾﻦ درﺟﺎت ﺳﯿﺎل ﻓﺎز ﺗﺮ ﺳﻮراخﻫﺎی ﮐﻮﭼﮏ را ﮐﻪ ﻣﺸﺎرﮐﺖ ﻋﻤﺪهای در ﺟﺮﯾﺎن ﻧﺪارﻧﺪ اﺷﻐﺎل ﻣﯽﮐﻨﺪ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺗﻐﯿﯿﺮ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع در اﯾﻦ ﺳﻮراخﻫﺎی ﮐﻮﭼﮏ ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻧﺴﺒﺘﺎًَ ﮐﻤﯽ ﺑﺮ ﺟﺮﯾﺎن ﻓﺎز ﻏﯿﺮﺗﺮ ﺧﻮاﻫﺪ داﺷﺖ. ﻋﮑﺲ اﯾﻦ ﻓﺮاﯾﻨﺪ را ﻧﯿﺰ ﻣﯽﺗﻮان دﯾﺪ .ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺖ ﮐﻪ در اﯾﻦ ﻣﺜـﺎل ﻧﻔـﺖ ﻓـﺎز ﻏﯿﺮﺗﺮ و آب ﻓﺎز ﺗﺮ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪهاﻧﺪ .ﺷﮑﻞ ﻣﻨﺤﻨـﯽﻫـﺎی ﻓﺎزﻫـﺎی ﺗـﺮ و ﻏﯿﺮﺗـﺮ را ﻣﻌﺮﻓﯽ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ و ﻣﯽﺗﻮان از ﻧﻈﺮ ذﻫﻨﯽ ﻋﮑﺲ اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ را ﺑﺮای ﺳﯿﺴﺘﻤﯽ ﮐﻪ ﻧﻔﺖ ﻓﺎز ﺗﺮ اﺳﺖ ﺗﺼﻮر ﮐﺮد .ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﮐﻞ ﺑﺮای ﻫﺮ دو ﻓﺎز ، k ro + k rw ،ﮐﻤﺘﺮ از ﯾـﮏ اﺳـﺖ )در ﻧﻮاﺣﯽ Bو .( C 1- Capillary Forces
315
ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ
ﺑﺤﺚ ﺑﺎﻻ را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮای دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ -ﮔﺎز ﻧﯿﺰ ﻣﻄﺮح ﻧﻤﻮد) .ﺷﮑﻞ .(2-5ﺑﻌﻀﯽ وﻗﺖﻫﺎ اﯾﻦ ﻧﻤﻮدار را ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻫﺎی ﻧﺴﺒﯽ ﻣﺎﯾﻊ – ﮔﺎز 1ﻧﯿﺰ ﻣﯽ ﻧﺎﻣﻨﺪ .ﭼﻮن در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻫﺎ ﺑﺮ ﺣﺴﺐ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ رﺳﻢ ﺷﺪهاﻧﺪ.
ﺷﮑﻞ 5ـ :1رﻓﺘﺎر ﺟﺮﯾﺎن دو ﻓﺎزی
ﺷﮑﻞ 2-5دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻣﻌﺮف ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ _ﮔﺎز را ﺑﺮ ﺣﺴﺐ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﻣﯽرﺳﺪ ﭼﻮن آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ )آب ﻏﯿﺮ ﻗﺎﺑﻞ ﮐﺎﻫﺶ( ﻃﺒﯿﻌﺘﺎً ﮐﻮﭼﮑﺘﺮﯾﻦ ﻣﻨﺎﻓﺬ را در ﺣﻀﻮر ﻧﻔﺖ و ﮔﺎز اﺷﻐﺎل ﮐﺮده اﺳﺖ ،در اﯾﻦ ﮐﻪ اﯾﻦ ﺳﻮراخ ﻫﺎ ﺑﺎ آب ﯾﺎ ﻧﻔﺖ ﭘﺮ ﺷﺪهاﻧﺪ اﺧﺘﻼف اﻧﺪﮐﯽ وﺟﻮد دارد زﯾﺮا در اﯾﻦ ﺻﻮرت ﻧﻔﺖ ﻧﯿﺰ ﻗﺎﺑﻞ ﺟﺎﺑﻪ ﺟﺎ ﺷﺪن ﻧﺨﻮاﻫﺪ ﺑﻮد .در ﻧﺘﯿﺠﻪ در ﮐﺎرﺑﺮد دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی
1- Gas- Liquid Relative Permeability
316
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ -ﮔﺎز در ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻣﻌﻤﻮﻻً از درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﮐﻞ ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ 1ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﭘﺎﯾﻪای ﺑﺮای ارزﯾﺎﺑﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﮔﺎز و ﻧﻔﺖ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد.
ﺷﮑﻞ 5ـ :2ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﮔﺎز -ﻧﻔﺖ
ﺷﮑﻞ ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻣﻌﺮف ﺗﻐﯿﯿـﺮات ﻧﻔـﺖ ﺑـﻪ ﮐﻠـﯽ ﺑـﺎ ﺷـﮑﻞ ﻣﻨﺤﻨـﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﻔﺖ در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ -آب ﻓﺮق دارد .در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ – آب ،ﻧﻔﺖ ﻓﺎز ﻏﯿﺮ ﺗـﺮ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد در ﺣﺎﻟﯽ ﮐﻪ در ﺣﻀﻮر ﮔﺎز ﻧﻔﺖ ﻓﺎز ﺗﺮ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑـﻮد .در ﻧﺘﯿﺠـﻪ در ﺣﻀﻮر آب ﺑﻪ ﺗﻨﻬﺎﯾﯽ ،ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ ﺑﻪ ﺷﮑﻞ Sاﺳﺖ ،در ﺣﺎﻟﯽ ﮐﻪ در ﺣﻀﻮر ﮔﺎز اﯾﻦ ﻣﻨﺤﻨﯽ ﺑﻪ ﺷﮑﻞ ﻓﺎز ﺗﺮ ﯾﻌﻨﯽ ﺑﻪ ﺳﻤﺖ ﺑـﺎﻻ ﻣﻘﻌـﺮ ﻣـﯽﺷـﻮد .درﺟـﮥ ﺑﺤﺮاﻧﯽ اﺷﺒﺎع ﮔﺎز S gcﻧﯿﺰ در ﮐﻞ ﺑﺴﯿﺎر ﮐﻮﭼﮏ اﺳﺖ.
1- Total Liquid Saturation
317
ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ
دﯾﮕﺮ ﭘﺪﯾﺪۀ ﻣﻬﻢ ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎ ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﻣﻔﻬﻮم درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه 1اﺳﺖ .زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﯾﮏ ﺳﯿﺎل اﻣﺘﺰاج ﻧﺎﭘﺬﯾﺮ 2در ﺣﺎل ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ ﮐﺮدن ﺳﯿﺎل دﯾﮕﺮی اﺳﺖ ،ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺳﯿﺎل ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ ﺷﺪه ﺑﻪ ﺻﻔﺮ ﺑﺮﺳﺪ .در ﺑﻌﻀﯽ درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﮐﻮﭼﮏ ،ﻓﺮض ﻣﯽﺷﻮد ﭘﯿﻮﺳﺘﮕﯽ ﺣﺮﮐﺖ ﻓﺎز ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ ﺷﺪه و در ﻧﺘﯿﺠﻪ ﺟﺮﯾﺎن ﻓﺎز ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ ﺷﺪه ﻣﺘﻮﻗﻒ ﻣﯽﺷﻮد .ﺑﻪ اﯾﻦ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه ﻣﯽﮔﻮﯾﻨﺪ .ﭼﻮن اﯾﻦ ﻋﺎﻣﻞ ﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ ﻣﻘﺪار ﺑﺮداﺷﺖ را از ﻣﺨﺰن ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﯽﮐﻨﺪ ،اﻫﻤﯿﺖ زﯾﺎدی در ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻧﻔﺖ دارد .ﺑﺮﻋﮑﺲ ،ﻗﺒﻞ از اﯾﻦ ﮐﻪ ﺳﯿﺎل ﺑﺘﻮاﻧﺪ ﺟﺮﯾﺎن ﯾﺎﺑﺪ ،درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺳﯿﺎل ﺑﺎﯾﺪ ﺑﻪ ﯾﮏ ﻣﻘﺪار ﺣﺪاﻗﻞ ﺑﺮﺳﺪ )ﺷﮑﻞ .(1-5ﺑﻪ اﯾﻦ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﮐﻪ ﺳﯿﺎل در آن ﺷﺮوع ﺑﻪ ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﮔﻔﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد .ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺌﻮری، درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ و درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه ﺑﺎﯾﺪ ﺑﺮای ﻫﺮ ﺳﯿﺎﻟﯽ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎﺷﻨﺪ )اﻟﺒﺘﻪ ﻣﻔﻬﻮم اﯾﻦ دو ﺑﺎ ﻫﻢ ﻓﺮق دارد( .درﺟﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽ اﺷﺒﺎع در ﺟﻬﺖ اﻓﺰاﯾﺶ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع و درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﻏﯿﺮ ﻗﺎﺑﻞ ﮐﺎﻫﺶ در ﺟﻬﺖ ﮐﺎﻫﺶ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻣﯽﺷﻮد. ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺗﺎرﯾﺨﭽﻪﻫﺎی درﺟﻪ اﺷﺒﺎع در اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺑﺎ ﻫﻢ ﺗﻔﺎوت دارﻧﺪ. ﻗﺒﻼًَ ﺑﺮای دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﮔﻔﺘﻪ ﺷﺪ ﮐﻪ ﺗﺎرﯾﺨﭽﮥ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﺑﺮ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻣﯽﮔﺬارد )ﺷﮑﻞ .(3-5اﮔﺮ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﺳﻨﮕﯽ در آﻏﺎز ﺑﺎ ﻓﺎز ﺗﺮ )ﻣﺜﻼً آب( اﺷﺒﺎع ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ و دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﺑﺎ ﺟﺮﯾﺎن ﯾﺎﻓﺘﻦ ﻓﺎز ﻏﯿﺮ ﺗﺮ )ﯾﻌﻨﯽ ﻧﻔﺖ( در ﻧﻤﻮﻧﻪ و ﮐﺎﻫﺶ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻓﺎز ﺗﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ آﯾﻨﺪ ،ﻓﺮاﯾﻨﺪ در دﺳﺘﮥ رﯾﺰش ﻃﺒﻘﻪﺑﻨﺪی ﻣﯽﺷﻮد. اﮔﺮ دادهﻫﺎ ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﻓﺎز ﺗﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ آﯾﻨﺪ ،ﺑـﻪ آن ﻓﺮاﯾﻨـﺪ آﺷـﺎم 3ﮔﻔﺘـﻪ ﻣﯽﺷﻮد .اﯾﻦ ﻧﺎﻣﮕﺬاری ﺑﺎ آﻧﭽﻪ ﮐﻪ ﺑﺮای ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪ ﺳﺎزﮔﺎری دارد .اﯾﻦ اﺧﺘﻼف ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﺗﺎرﯾﺨﭽﮥ درﺟـﮥ اﺷـﺒﺎع را ﭘـﺴﻤﺎﻧﺪ ) (Hysteresisﮔﻮﯾﻨـﺪ. ﭼﻮن ﭘﺴﻤﺎﻧﺪ ﺑﺮ اﻧﺪازه ﮔﯿﺮیﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻣﯽﮔﺬارد ،در آزﻣﺎﯾـﺸﮕﺎه ﺗﺎرﯾﺨﭽـﻪ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺎﯾﺪ ﺣﺘﻤﺎٌ ﭼﻨﺪﯾﻦ ﺑﺎر اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﻮد.
1- Residual Saturation 2- Immiscible 3- Imbibition or Resaturation Process
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
318
ﻓﺮاﯾﻨﺪ رﯾﺰش
1
اﻣﺮوزه ﻧﻈﺮ ﻫﻤﮥ داﻧﺸﻤﻨﺪان اﯾﻦ اﺳﺖ ﮐﻪ در آﻏﺎز ﺷﮑﻞﮔﯿﺮی ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ،ﻣﻨﺎﻓﺬ آن ﺑﺎ آب اﺷﻐﺎل ﺷﺪهاﻧﺪ .ﺑﻌﺪ از اﯾﻦ ﮐﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﻪ داﺧﻞ ﻣﺨﺰن ﻣﻬﺎﺟﺮت ﻣﯽﮐﻨﺪ ،آب درون ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج را ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ ﻣﯽﮐﻨﺪ و ﻣﻘﺪار آن را ﺗﺎ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽدﻫﺪ. زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﮐﺸﻒ ﻣﯽﺷﻮد ،ﺳﻮراخ ﻫﺎی آن ﺑﺎ درﺟﮥ اﺷﺒﺎﻋﯽ از ﻧﻔﺖ و درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ ﭘﺮاﻧﺪ .اﮔﺮ ﮔﺎز ﻋﺎﻣﻞ ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ ﮐﻨﻨﺪه ﺑﺎﺷﺪ ،در ﻣﺨﺰن ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ و ﻧﻔﺖ را ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ ﻣﯽﮐﻨﺪ. اﯾﻦ ﺗﺎرﯾﺨﭽﮥ ﯾﮑﺴﺎن ﺑﺎﯾﺪ ﭼﻨﺪﯾﻦ ﺑﺎر در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه ﺑﺮای ﺣﺬف اﺛﺮات ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﭘﺴﻤﺎﻧﺪ ﺑﺮرﺳﯽ ﺷﻮد :اﺑﺘﺪا ﻣﻐﺰه را ﺑﺎ آب اﺷﺒﺎع ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ و ﺳﭙﺲ ﺑﺎ ﻧﻔﺖ ﻣﻘﺪار آب را ﺗﺎ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻏﯿﺮ ﻗﺎﺑﻞ ﮐﺎﻫﺶ آب ﯾﺎ آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽدﻫﻨﺪ؛ ﺣﺎل ﻗﻄﻌﻪ ﻣﻐﺰه ﺑﺎ ﻧﻔﺖ و آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ اﺷﺒﺎع اﺳﺖ .در ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺑﻌﺪ ﻧﻔﺖ ﻧﯿﺰ ﺑﺎ ﮔﺎز ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ ﻣﯽﺷﻮد .اﯾﻦ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﻪ ﺗﺨﻠﯿﻪ ﮔﺎزران 2ﯾﺎ رﯾﺰش ﻣﻌﺮوف اﺳﺖ .در اﯾﻦ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺳﯿﺎل ﻓﺎز ﻏﯿﺮ ﺗﺮ ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ اﻓﺰاﯾﺶ و ﻓﺎز ﺗﺮ ﻣﺪام ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ.
ﻓﺮاﯾﻨﺪ آﺷﺎم
3
اﻧﺠﺎم اﯾﻦ ﻓﺮاﯾﻨﺪ در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه ﺑﺪﯾﻦ ﺻﻮرت اﺳﺖ :اﺑﺘﺪا ﻗﻄﻌﻪ ﻣﻐﺰه را ﺑﺎ ﻓﺎز ﺗﺮ )آب( اﺷﺒﺎع ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ؛ ﺳﭙﺲ ﻣﻘﺪار آب را ﺑﺎ ﺗﺰرﯾﻖ ﻧﻔﺖ ﺗﺎ ﺳﻄﺢ آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽدﻫﻨﺪ .اﯾﻦ ﯾﮏ ﻓﺮاﯾﻨﺪ رﯾﺰش اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺮای اﺳﺘﻘﺮار درﺟﺎت اﺷﺒﺎع اوﻟﯿﻪ ﺳﯿﺎﻻت، ﻣﺸﺎﺑﻪ وﺿﻌﯿﺖ ﯾﮏ ﻣﺨﺰن در زﻣﺎن اﮐﺘﺸﺎف ،ﻃﺮاﺣﯽ ﺷﺪه اﺳﺖ .ﻓﺎز ﺗﺮ )آب( دوﺑﺎره ﺑﻪ ﻣﻐﺰه ﻓﺮﺳﺘﺎده ﻣﯽﺷﻮد و ﻣﻘﺪار آن ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ در ﻗﻄﻌﻪ ﻣﻐﺰه در ﺣﺎل اﻓﺰاﯾﺶ اﺳﺖ .اﯾﻦ ﭘﺪﯾﺪه ﯾﮏ ﻓﺮاﯾﻨﺪ آﺷﺎم و ﻫﺪف از اﺟﺮای آن ﺗﻮﻟﯿﺪ دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺳﯿﻼبزﻧﯽ ﯾﺎ ﻣﮑﺎﻧﯿﺰم آﺑﺮان 4اﺳﺖ. 1- Drainage Process 2- Gas Drive Depletion Process 3- Imbibition Process 4- Water Drive Mechanism
319
ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ
ﺷﮑﻞ 5ـ :3ﺗﺄﺛﯿﺮات ﭘﺴﻤﺎﻧﺪ در ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ
ﺷﮑﻞ 3-5اﺧﺘﻼف ﻓﺮاﯾﻨﺪﻫﺎی آﺷﺎم و رﯾﺰش را ﺑﺮای اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .ﺗﮑﻨﯿﮏ آﺷﺎم در ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺑﺎﻻﺗﺮ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﺑﺎﻋﺚ از دﺳﺖ رﻓﺘﻦ ﺗﺤﺮکﭘﺬﯾﺮی ﻓﺎز ﻏﯿﺮﺗﺮ )ﻧﻔﺖ( ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻓﺮاﯾﻨﺪ رﯾﺰش ﻣﯽﺷﻮد .ﺗﺄﺛﯿﺮ اﯾﻦ دو ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺑﺮ ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻓﺎز ﺗﺮ )آب( ﻣﺸﺎﺑﻪ اﺳﺖ .روش رﯾﺰش ﺗﺤﺮکﭘﺬﯾﺮی ﻓﺎز ﺗﺮ را در ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺑﺎﻻﺗﺮ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع اﯾﻦ ﻓﺎز از روش آﺷﺎم ﮐﻤﺘﺮ ﻣﯽﮐﻨﺪ.
رواﺑﻂ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ دو ﻓﺎزی
1
در ﺑﻌﻀﯽ ﺣﺎﻻت ،ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎی واﻗﻌﯽ ﻣﺨﺰن ﻣﻮﺟﻮد ﻧﺒﺎﺷﻨﺪ و ﺑﺎﯾﺪ ﺑﻪ ﺷﯿﻮۀ دﯾﮕﺮی ﺑﻪ دﺳﺖ آﯾﻨﺪ .ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻣﯽﺗﻮان ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ 1- Two Phase Relative Permeability
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
320
ﻣﯿﺪان را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﺮد )ﻓﺼﻞ ﺷﺸﻢ( .در ﻫﺮ ﺻﻮرت دادهﻫﺎی ﻣﯿﺪاﻧﯽ ﺑﺮای ﺗﻮﻟﯿﺪ در آﯾﻨﺪه وﺟﻮد ﻧﺪارﻧﺪ و ﺑﻌﻀﯽ داده ﻫﺎی ﺟﺎﻧﺸﯿﻦ ﺑﺎﯾﺪ ﻓﺮاﻫﻢ ﺷﻮﻧﺪ .ﭼﻨﺪﯾﻦ روش ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ رواﺑﻂ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ اراﺋﻪ و ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ﻣﺘﻨﻮﻋﯽ ﺑﺮای اﯾﻦ ﮐﺎر اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪهاﻧﺪ: •
درﺟﺎت اﺷﺒﺎع اوﻟﯿﻪ و ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه؛
•
دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ.
ﺑﻪ ﻋﻼوه ،اﮐﺜﺮ رواﺑﻂ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﺷﺪه از درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻣﺆﺛﺮ ﻓﺎز 1ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﭘﺎراﻣﺘﺮ راﺑﻂ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮدهاﻧﺪ .درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻣﺆﺛﺮ ﻓﺎز ﺑﺎ دﺳﺘﻪ رواﺑﻂ زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: )5ـ(1
So 1 − S wc
= ∗S o
)5ـ(2
S w − S wc 1 − S wc
= ∗S w
Sg
)5ـ(3
1 − S wc
= ∗S g
* S w* , S g* , S oﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻣﺆﺛﺮ ﻧﻔﺖ ،ﮔﺎز و آب؛ S w , S g , S oﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ ،ﮔﺎز و آب؛ S wcدرﺟﻪ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ. 1ـ راﺑﻄﮥ وﯾﻠﯽ -ﮔﺎردﻧﺮ
2
وﯾﻠﯽ و ﮔﺎردﻧﺮ ﻣﺸﺎﻫﺪه ﮐﺮدﻧﺪ ﮐﻪ در ﺑﻌﻀﯽ ﺳـﻨﮓﻫـﺎ راﺑﻄـﮥ ﻋﮑـﺲ ﻣﺮﺑـﻊ ﻓـﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ) ( 1 p c2و درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻣﺆﺛﺮ آب * S wدر ﺑـﺎزهای ﻋـﺮﯾﺾ از درﺟـﮥ اﺷـﺒﺎع ﺧﻄﯽ اﺳﺖ .ﻫﻨﺎﭘﻮر و ﻫﻤﮑﺎراﻧﺶ 3رواﺑﻂ وﯾﻠﯽ و ﮔﺎردﻧﺮ را ﺑﻪ ﺧـﻮﺑﯽ در ﺟـﺪول زﯾـﺮ ﻓﻬﺮﺳﺖ ﮐﺮدﻧﺪ. 1- Effective Phase Saturation 2- Wyllie- Gardner 3- Honapour et al
321
ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻫﺎی ﻧﺴﺒﯽ رﯾﺰش آب -ﻧﻔﺖ kro
ﻧﻮع ﺳﺎزﻧﺪ
) (1 − S
ﻣﺎﺳﻪ ﻧﺎﻣﺴﺘﺤﮑﻢ ،داﻧﻪ
krw
ﻣﻌﺎدﻟﻪ )5ـ(4
) (S
)5ـ(5
) (S
)
)5ـ(6
) (S
)
* 3 w
* 3 .5 o
* 4 o
* w
* 1 .5 w
*2 w
ﺑﻨﺪی ﺧﻮب
(1 − S ) (1 − S * 2 w
(1 − S ) (1 − S * 2 o
ﻣﺎﺳﻪ ﻧﺎﻣﺴﺘﺤﮑﻢ ،داﻧﻪ ﺑﻨﺪی ﺿﻌﯿﻒ ﻣﺎﺳﻪ ﺳﻨﮓ ﻣﺴﺘﺤﮑﻢ، آﻫﮏ اوﻟﯿﺘﯿﮑﯽ
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻫﺎی ﻧﺴﺒﯽ رﯾﺰش ﮔﺎز -ﻧﻔﺖ krg
kro
ﻧﻮع ﺳﺎزﻧﺪ
) (1 − S
) (S
ﻣﺎﺳﻪ ﻧﺎﻣﺴﺘﺤﮑﻢ ،داﻧﻪ
ﻣﻌﺎدﻟﻪ * 3 o
)5ـ(7 )5ـ(8
)
)5ـ(9
)
(1 − S ) (1 − S
) (S
(1 − S ) (1 − S
) (S
* 1 .5 o
*2 o
* 3 o
* 2 o
* 2 o
ﺑﻨﺪی ﺧﻮب
* 3 .5 o
ﻣﺎﺳﻪ ﻧﺎﻣﺴﺘﺤﮑﻢ ،داﻧﻪ ﺑﻨﺪی ﺿﻌﯿﻒ
* 4 o
ﻣﺎﺳﻪ ﺳﻨﮓ ﻣﺴﺘﺤﮑﻢ، آﻫﮏ اوﻟﯿﺘﯿﮑﯽ
ﺑﻪ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد آﻧﻬﺎ اﮔﺮ ﯾﮏ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻣﻮﺟﻮد ﺑﺎﺷﺪ ،از دو ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮای ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن دﯾﮕﺮ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد: •
ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ – آب S w∗ − k ro ∗ 1 − S w
)5ـ(10 • )5ـ(11
) (
∗ 2 w
k rw = S
ﺳﯿﺴﺘﻢ ﮔﺎز – ﻧﻔﺖ S∗ − k rg o ∗ 1 − S o
) (
2
∗k ro = S o
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
322
-2راﺑﻄﮥ ﺗﻮرﮐﺎﺳﻮ -وﯾﻠﯽ
1
ﺗﻮرﮐﺎﺳﻮ -وﯾﻠﯽ ﻋﺒﺎرت ﺳﺎدهای را ﺑـﺮای ﺗﻌﯿـﯿﻦ ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﻧـﺴﺒﯽ ﻓـﺎز ﻧﻔـﺖ در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﮔﺎز – ﻧﻔﺖ اراﺋﻪ دادهاﻧﺪ .ﺑﺎ اﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﻣﯽﺗﻮان k roرا از دادهﻫﺎی k rgﻣﺤﺎﺳـﺒﻪ ﮐﺮد: ) ( ) ( ( ) )
)5ـ(12
2
4 ∗S o k ro = k rg ∗ 2 ∗ 1 − S o 1 − S o
(
ﻋﺒــﺎرت ﺑــﺎﻻ ﺑــﺪﯾﻦ ﻋﻠــﺖ ﮐــﻪ ﻣﻌﻤــﻮﻻً اﻧــﺪازهﮔﯿــﺮی k rgﺑــﺴﯿﺎر راﺣــﺖﺗــﺮ از اﻧﺪازهﮔﯿﺮی k roاﺳﺖ ﺑﺴﯿﺎر ﻣﻬﻢ اﺳﺖ. -3راﺑﻄﮥ ﭘﯿﺮﺳﻮن
2
ﭘﯿﺮﺳﻮن ،ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻣﻼﺣﻈﺎت ﭘﺘﺮوﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ،رواﺑﻄﯽ ﮐﻠﯽ ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻓﺎز ﺗﺮ و ﻓﺎز ﻏﯿﺮﺗﺮ ﺑﺮای ﻫﺮ دو ﻓﺮاﯾﻨﺪ آﺷﺎم و رﯾﺰش اراﺋﻪ ﮐﺮد .ﻋﺒﺎرات ﮐﻠﯽ ﭘﯿﺮﺳﻮن ﺑﺮای ﺳﻨﮓ ﻫﺎی آب دوﺳﺖ ﺑﻪ ﮐﺎر ﻣﯽروﻧﺪ. •
ﺑﺮای ﻓﺎز آﺑﯽ )ﻓﺎز ﺗﺮ(: k rw = S w* S w3
)5ـ(13 ﻋﺒﺎرت ﺑﺎﻻ ﺑﺮای ﻫﺮ دو ﻓﺮاﯾﻨﺪ آﺷﺎم و رﯾﺰش ﻣﻌﺘﺒﺮ اﺳﺖ: •
ﺑﺮای ﻓﺎز ﻏﯿﺮﺗﺮ
•
آﺷﺎم:
)5ـ(14
2
S w − S wc = 1 − 1 − S − S wc nw
(k r )nonwetting
1- Torcaso - Wyllie 2- Pirson
ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ
•
رﯾﺰش:
323
]
0.5
)5ـ(15
Sw
) ( [)
0.25
(
*= 1 − S w* 1 − S w
(k r )nonwetting
S nwدرﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﻓﺎز ﻏﯿﺮﺗﺮ؛ S wدرﺟﻪ اﺷﺒﺎع آب؛ * S wدرﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﻣﺆﺛﺮ آب.
ﻣﺜﺎل 5ـ1 از راﺑﻄﮥ وﯾﻠﯽ و ﮔﺎردﻧﺮ ،دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ رﯾﺰش را ﺑﺮای ﯾﮏ ﻣﺎﺳﻪ ﺳﻨﮓ ﻧﺎﻣﺴﺘﺤﮑﻢ ﺑﺎ ﺟﻮرﺷﺪﮔﯽ ﻣﻨﺎﺳﺐ داﻧﻪﻫﺎ ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ .ﻓﺮض ﮐﻨﯿﺪ ﮐﻪ ﻣﻘﺎدﯾﺮ درﺟﮥ ﺑﺤﺮاﻧﯽ اﺷﺒﺎع ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از: S gc = 0.05
S wc = 0.25
S oc = 0.3
ﺟﻮاب ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﻪﻫﺎی ) (4-5و ) (2-5دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ ـ آب ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﻨﺪ:
ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﻪﻫﺎی ) (1-5و ) (7-5ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیﻫﺎی ﻧﺴﺒﯽ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﮔﺎز – ﻧﻔﺖ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﻨﺪ:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
324
ﻣﺜﺎل 5ـ2 ﻣﺜﺎل 1-5را ﺑﺎ راﺑﻄﮥ ﭘﯿﺮﺳﻮن ﺑﺮای ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ – آب دوﺑﺎره ﺣﻞ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب
-4روش ﮐﻮری
1
ﮐﻮری ﯾﮏ راﺑﻄﮥ رﯾﺎﺿﯽ ﺳﺎده را ﺑﺮای ﺗﻮﻟﯿﺪ دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﮔﺎز – ﻧﻔﺖ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد داده ﮐﻪ ﺑﺮای ﻓﺮاﯾﻨﺪ رﯾﺰش ﻧﯿﺰ ﺗﻘﺮﯾﺒﺎًَ ﻣﻨﺎﺳﺐ اﺳﺖ )ﯾﻌﻨﯽ وﻗﺘﯽ ﮐﻪ ﮔﺎز ﻧﻔﺖ را ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ ﻣﯽﮐﻨﺪ(:
)
4
)5ـ(16 )5ـ(17
)
(
*k ro = 1 − S g
() (
*k rg = S g* 2 − S g
* S gدرﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻣﺆﺛﺮ ﮔﺎز اﺳﺖ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ).(3-5 1- Corey
325
ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ
ﻣﺜﺎل 5ـ3 ﺑﺎ ﺗﻘﺮﯾﺐ ﮐﻮری ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﮔﺎز– ﻧﻔﺖ را ﺑﺮای ﯾﮏ ﺳـﺎزﻧﺪ ﺑـﺎ درﺟـﮥ اﺷـﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ 0.25ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ.
ﺟﻮاب
-5ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﺑﺎ دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ رز و ﺑﺮوس 1ﻧﺸﺎن دادهاﻧﺪ ﮐﻪ ﻓـﺸﺎر ﻣـﻮﯾﯿﻨﮕﯽ pcﯾﮑـﯽ از ﺧـﺼﻮﺻﯿﺎت اﺳﺎﺳـﯽ ﺳﺎزﻧﺪ اﺳﺖ و ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺑﺮای ﭘﯿﺶ ﺑﯿﻨﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیﻫﺎی ﻧـﺴﺒﯽ اﺳـﺘﻔﺎده ﺷـﻮد .وﯾﻠـﯽ و ﮔﺎردﻧﺮ ﻋﺒﺎرات رﯾﺎﺿـﯽ زﯾـﺮ را ﺑـﺮای ﺗﻌﯿـﯿﻦ ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﻧـﺴﺒﯽ ﻧﻔـﺖ – آب از روی دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ اراﺋﻪ دادهاﻧﺪ: )5ـ(18
Sw
pc2
w
∫ dS
pc2
w
∫ dS
Swc 1
2
S − S wc k rw = w 1 − S wc
Swc
1- Rose and Bruce
326
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ( 1
)5ـ(19
pc2
w
∫ dS
pc2
w
∫ dS
2
Sw 1
1− Sw k ro = 1 − S wc
Swc
وﯾﻠﯽ و ﮔﺎردﻧﺮ ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ دو ﻋﺒﺎرت را ﺑﺮای ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیﻫﺎی ﻧﻔﺖ و ﮔﺎز در ﺣﻀﻮر درﺟﻪ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ اراﺋﻪ ﮐﺮدهاﻧﺪ )آﻧﻬﺎ آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ را ﻗﺴﻤﺘﯽ از ﻣﺎﺗﺮﯾﺲ ﺳﻨﮓ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪاﻧﺪ(: So
)5ـ(20
p c2
o
∫ dS
p c2
o
∫ dS
0 1
2
S − S or k ro = o 1 − S or
0
)5ـ(21
1
p c2
o
∫ dS
p c2
o
∫ dS
So 1
2
S − S or k ro = 1 − o S −S g gc
0
S gcدرﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﮔﺎز؛ S wcدرﺟﻪ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ؛ S orدرﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه.
ﻣﺜﺎل 5ـ4 ﻣﻨﺤﻨﯽ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺑﺮای ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ – آب ﺑﯿﻦ درﺟـﮥ اﺷـﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ و درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب 100%ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺧﻄﯽ زﯾﺮ ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﻣﯽﺷﻮد: p c = 22 − 20 S w
327
ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ
درﺟﻪ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ 30%اﺳـﺖ .ﺑـﺎ روشﻫـﺎی وﯾﻠـﯽ و ﮔـﺎردﻧﺮ دادهﻫـﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ را ﺑﺮای ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ – آب ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﺑﺎ اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺑﺎﻻ: 1 1 = − 440 − 400b 440 − 400a
dS w
2
) (22 − 20S w
b
∫= I a
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ارزﯾﺎﺑﯽ اﻧﺘﮕﺮال ﺑﺎﻻ در ﻣﺤﺪودهﻫﺎی زﯾﺮ: 1 1 = − = 0.02188 440 − 400(1) 440 − 400(0.3) 1 = − 0.00313 440 − 400S w 1 = 0.025 − 440 − 400S w
dS w
2
) ∫ (22 − 20S
0.3
w
dS w
2
1
Sw
) ∫ (22 − 20S
0.3
w
dS w
2
1
) ∫ (22 − 20S w
Sw
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺟﺪول زﯾﺮ:
-6ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ﺗﺤﻠﯿﻠﯽ از ﻧﻤﺎﯾﺶﻫﺎی ﺗﺤﻠﯿﻠﯽ ﺑﺮای ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیﻫﺎی ﻧﺴﺒﯽ ﻓﺎز ﻣﻨﻔﺮد ﻣﻌﻤﻮﻻً در ﺷﺒﯿﻪﺳﺎزیﻫﺎی ﻋﺪدی اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد .ﺷﮑﻞﻫﺎی ﺗﺎﺑﻌﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ و دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﮐﻪ ﺑﯿﺸﺘﺮ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از:
328
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
• ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎی ﻧﻔﺖ – آب )5ـ(22
)5ـ(23
)5ـ(24
no
1 − S w − S orw = (k ro )Swc 1 − S wc − S orw
k ro
nw
S w − S wc = (k rw )Sorw 1 − S wc − S orw
k rw
np
1 − S w − S orw = ( p c )Swc 1 − S wc − S orw
p cwo
• ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎی ﮔﺎز – ﻧﻔﺖ )5ـ(25
ngo
)5ـ(26
ng
)5ـ(27
npg
1 − S g − S lc = (k ro )Sgc 1 − S gc − S lc
k ro
S g − S gc = (k rg )Swc 1 − S gc − S lc
k rg
S g − S gc = ( p c )Slc 1 − S gc − S lc
p cgo
S lc = S wc + S org
S lcدرﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﮐﻞ ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ؛ (k ro )Swcﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ در درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ؛ (k ro )Sgcﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ در درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﮔﺎز؛ S orwدرﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ – آب؛ S orgدرﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﮔﺎز – ﻧﻔﺖ؛ S gcدرﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﮔﺎز؛ (k rw )Sorwﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ آب در درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه؛
ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ
329
no , n w , n g , n goﺗﻮان در ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی؛ p cwoﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی ﻧﻔﺖ – آب؛ ( p c )Swcﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ در درﺟﻪ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ؛ n pﺗﻮان ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺑﺮای ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ – آب؛ p cgoﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﮔﺎز – ﻧﻔﺖ؛ n pgﺗﻮان ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﮔﺎز – ﻧﻔﺖ؛ ( pc )Slcﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ در درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ. ﺗﻮانﻫﺎ و ﺿﺮاﯾﺐ ﻣﻌﺎدﻻت ) (22-5ﺗﺎ ) (26-5ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﺎ ﺷﯿﻮۀ ﮐﻤﺘﺮﯾﻦ ﻣﺮﺑﻌﺎت ﺑﺎ اﻧﻄﺒﺎق دادن ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیﻫﺎی ﻧﺴﺒﯽ ﻣﯿﺪاﻧﯽ و آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ و دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﻨﺪ. ﺷﮑﻞﻫﺎی 4-5و 5-5درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﮐﻠﯿﺪی ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ را ﮐﻪ در ﻣﻌﺎدﻻت ) (22-5ﺗﺎ ) (27-5اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪهاﻧﺪ ﻧﺸﺎن ﻣﯽ دﻫﻨﺪ.
ﺷﮑﻞ 5ـ :4ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ -آب
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
330
ﺷﮑﻞ 5ـ :5ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﮔﺎز -ﻧﻔﺖ
ﻣﺜﺎل 5ـ5 ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ﺗﺤﻠﯿﻠﯽ ) (22-5ﺗﺎ ) ،(27-5دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ و ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ را ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ .اﻃﻼﻋﺎت زﯾﺮ ﺑﺮای ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎی ﻧﻔﺖ – آب و ﮔﺎز – ﻧﻔﺖ ﻣﻮﺟﻮداﻧﺪ: S orw = 0.35
S gc = 0.05
(k ro )Swc
(k rw )Sorw = 0.4 (k ro )Sgc = 0.60
= 0.85
no = 0.9
n w = 1.5
n go = 1.2
n g = 0.6
S org = 0.23
S wc = 0.25 = 20 psi
= 0.95
( pc )Swc
) (k
rg Swc
n p = 0.71
= 30 psi
( pc )Slc
n pg = 0.51
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪۀ ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ: S lc = S wc + S org = 0.25 + 0.23 = 0.48
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺗﻮﻟﯿﺪ دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ و ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺑﺮای ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ – آب ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (22-5ﺗﺎ ):(24-5
331
ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺗﻌﯿﯿﻦ دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ و ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺑﺮای ﺳﯿﺴﺘﻢ ﮔﺎز – ﻧﻔﺖ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (25-5ﺗﺎ ):(27-5
ﻧﺴﺒﺖ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ
1
راﺑﻄﮥ ﻣﻔﯿﺪ دﯾﮕﺮی ﮐﻪ از ﻣﻔﻬﻮم ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﺘﯿﺠﻪ ﻣﯽﺷﻮد ،ﻧﺴﺒﺖ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ )ﯾﺎ ﻣﺆﺛﺮ( اﺳﺖ .آﻧﺎﻟﯿﺰ اﯾﻦ ﮐﻤّﯿﺖ آﺳﺎنﺗﺮ اﺳﺖ و راﺣﺖﺗـﺮ از ﺧـﻮد ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻋﻤﻠﮑﺮدﻫﺎی ﺟﺮﯾﺎن را ﺑﻪ ﻫﻢ ارﺗﺒﺎط ﻣﯽدﻫﺪ .ﻧﺴﺒﺖ ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﻧـﺴﺒﯽ ﺗﻮاﻧـﺎﯾﯽ ﻣﺨﺰن را ﺑﺮای ﺟﺮﯾﺎن دادن ﯾﮏ ﺳﯿﺎل )در ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﺑﺎ ﺗﻮاﻧﺎﯾﯽ ﺟﺮﯾﺎن دادن ﺳﯿﺎل دﯾﮕﺮ در ﺷﺮاﯾﻂ و ﻣﻮﻗﻌﯿﺖ ﯾﮑﺴﺎن( ﺑﯿﺎن ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﻣﻔﯿﺪﺗﺮﯾﻦ ﻧﺴﺒﺘﻬﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﮔﺎز ﺑﻪ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔـﺖ ) ( k rg k roو ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﻧـﺴﺒﯽ آب ﺑﻪ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ ) .( k rw k roدر ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﻌﯿﻦ ﻫﺮ دو ﮐﻤّﯿـﺖ ﻧـﺴﺒﺘﺎً ﻫﻤﺰﻣﺎن ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .ﻧﺴﺒﺖ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ در داﻣﻨﮥ ﺻـﻔﺮ ﺗـﺎ ﺑـﯽﻧﻬﺎﯾـﺖ ﻣﺘﻐﯿـﺮ اﺳﺖ.
1- Relative Permeability Ratio
332
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
در ﺗﻮﺻــﯿﻒ رﯾﺎﺿــﯽ ﺟﺮﯾــﺎن دو ﻓــﺎزی ﻫﻤــﻮاره ﻧــﺴﺒﺖ ﻧﻔﻮذﭘــﺬﯾﺮی ) k rg k ro
ﯾﺎ ( k ro k rwدر ﻣﻌﺎدﻻت ﺟﺮﯾﺎن اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد .ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ ﺑﺎزۀ ﻋﺮﯾﺾ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻧﺴﺒﺘﻬﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ،ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻧﺴﺒﺖ ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی در ﻣﻘﯿـﺎس ﻟﮕـﺎرﯾﺘﻤﯽ ﯾـﮏ ﮐﺎﻏـﺬ ﻧﯿﻤـﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از درﺟﮥ اﺷﺒﺎع رﺳﻢ ﻣﯽﺷﻮد .ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺗﻌﺪادی از ﻣﻨﺤﻨﯽﻫـﺎی ﻧﺴﺒﺖ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ،ﻗﺴﻤﺖ ﻣﺮﮐﺰی ﯾﺎ ﻗﺴﻤﺖ اﺻﻠﯽ ﻣﻨﺤﻨﯽ ﺗﻘﺮﯾﺒﺎً ﺧﻄﯽ اﺳﺖ. ﺷﮑﻞ 6-5ﺗﺮﺳﯿﻤﯽ از k rg k roرا ﺑﺮ ﺣﺴﺐ درﺟﮥ اﺷـﺒﺎع ﮔـﺎز ﻧـﺸﺎن ﻣـﯽدﻫـﺪ. ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﺮای ﺑﯿﺎن ﻗﺴﻤﺖ ﺧﻄﯽ ﻣﺮﮐﺰ ﻣﻨﺤﻨﯽ از راﺑﻄﮥ زﯾﺮ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد: )5ـ(28
) = a exp(bS g
k rg k ro
ﺿﺮاﯾﺐ aو bﺑﺎ اﻧﺘﺨﺎب ﻣﺨﺘﺼﺎت دو ﻧﻘﻄﮥ ﻣﺨﺘﻠﻒ روی ﺧﻂ راﺳﺖ ﻣﻨﺤﻨـﯽ و ﮔﺬاردن آﻧﻬﺎ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (28-5ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .ﺣﺎل ﺑﺮای ﺑﻪ دﺳـﺖ آوردن دو ﭘـﺎراﻣﺘﺮ aو bﻣﯽﺗﻮان دو ﻣـﻌـﺎدﻟﮥ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه را ﺣﻞ ﮐـﺮد .ﺑـﺮای ﭘﯿـﺪا ﮐـﺮدن ﺿـﺮاﯾﺐ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (28-5ﺑﺮای ﻗﺴﻤﺖ ﺧﻂ راﺳﺖ ﺷﮑﻞ 6-5دو ﻧﻘﻄﮥ زﯾﺮ اﻧﺘﺨﺎب ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: ﻧﻘﻄﮥ :1در ، S g = 0.2ﻧﺴﺒﺖ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ k rg k ro = 0.07؛ ﻧﻘﻄﮥ :2در ، S g = 0.4ﻧﺴﺒﺖ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ k rg k ro = 0.70؛ ﺑﺎ ﻗﺮار دادن ﻧﻘﺎط ﺑﺎﻻ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(28-5 ) 0.07 = a exp(0.2b ) 0.70 = a exp(0.4b
ﺑﺎ ﺣﻞ ﻫﻢزﻣﺎن اﯾﻦ دو ﻣﻌﺎدﻟﻪ ،ﻣﻘﺎدﯾﺮ aو bﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﻨﺪ: ﻋﺮض از ﻣﺒﺪأ a = 0.0070 ﺷﯿﺐ b = 11.513
ﯾﺎ:
333
ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ
) = 0.0070 exp(11.513S g
k rg k ro
در ﺷﯿﻮهای ﻣﺸﺎﺑﻪ ،ﺷﮑﻞ 7-5ﺗﺮﺳﯿﻤﯽ ﻧﯿﻤـﻪ ﻟﮕـﺎرﯾﺘﻤﯽ از k ro k rwرا ﺑـﺮ ﺣـﺴﺐ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .ﺧﻂ راﺳﺖ ﻣﺮﮐﺰ ﻣﻨﺤﻨﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت راﺑﻄﻪای ﻣـﺸﺎﺑﻪ ﺑـﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (28-5ﻧﺸﺎن داده ﻣﯽﺷﻮد: k ro ) = a exp(bS w k rw
)5ـ(29 در اﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﻣﻘﺪار ﺷﯿﺐ bﻣﻨﻔﯽ اﺳﺖ.
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻫﺎی ﺷﺒﻪ ﻧﺴﺒﯽ دﯾﻨﺎﻣﯿﮏ
1
ﺑﺮای ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﭼﻨﺪ ﻻﯾﻪای ﮐﻪ ﻫﺮ ﻻﯾﻪ ﺑﺎ دﺳﺘﻪای از ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی ﻧﺴﺒﯽ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﻣﯽﺷﻮد ،ﻣﯽﺗﻮان ﻣﺨﺰن را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ وزﻧﯽ ﺗﺨﻠﺨﻞ ،ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی و دﺳﺘﻪای از ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺷﺒﻪ ﻧﺴﺒﯽ دﯾﻨﺎﻣﯿﮏ ﻣﻌﺎدل ﯾﮏ ﻻﯾﻪ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺖ: • ﺗﺨﻠﺨﻞ ﻣﺘﻮﺳﻂ: )5ـ(30
N
∑φ h
i i
i =1 N
∑h
i
= φ avg
i =1
• ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ ﻣﺘﻮﺳﻂ: )5ـ(31
N
∑k h
i i
i =1 N
∑h
i
= k avg
i =1
1- Dynamic Pseudo- Relative Permeability
334
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺷﮑﻞ 5ـ k rg k ro :6ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از درﺟﮥ اﺷﺒﺎع
335
ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ
ﺷﮑﻞ 5ـ k ro k rw :7ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از درﺟﮥ اﺷﺒﺎع
• ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺑﺮای ﻓﺎز ﺗﺮ: )5ـ(32
N
) ∑ (kh) (k
rw i
i
= k rw
i =1
N
)∑ (kh
i
i =1
• ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺑﺮای ﻓﺎز ﻏﯿﺮ ﺗﺮ: )5ـ(33
N
) ∑ (kh) (k
rnw i
i
i =1
N
)∑ (kh
i
= k rnw
i =1
درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﻣﺘﻮﺳﻂ را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﻪﻫﺎی ) (16-4ﺗﺎ ) (18-4ﺑﻪ دﺳﺖ آورد. درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻧﻔﺖ: N
oi
∑φ h S i i
i =1 N
∑φ h
i i
i =1
= So
336
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
• درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﻣﺘﻮﺳﻂ آب: N
wi
∑φ h S i i
i =1
N
∑φ h
i i
= Sw
i =1
• درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﻣﺘﻮﺳﻂ ﮔﺎز: N
gi
∑φ h S i i
i =1 N
∑φ h
i i
= Sg
i =1
Nﺗﻌﺪاد ﮐﻞ ﻻﯾﻪﻫﺎ؛ hiﺿﺨﺎﻣﺖ ﻻﯾﻪ iام؛ k iﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ ﻻﯾﻪ iام؛ k rwﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻓﺎز ﺗﺮ؛ k rnwﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻓﺎز ﻏﯿﺮﺗﺮ. در ﻣﻌﺎدﻻت ) (22-5و ) (23-5زﯾﺮ ﻧﻮﯾﺲﻫﺎی wو nwﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﻣﻌﺮف ﻓﺎزﻫـﺎی ﺗﺮ و ﻏﯿﺮﺗﺮاﻧﺪ .ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺷﺒﻪ ﻧﺴﺒﯽ دﯾﻨﺎﻣﯿﮏ در ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺑﻌﺪ در ﯾـﮏ ﻣـﺪل ﺗﮏ ﻻﯾﻪای اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .ﻫﺪف از ﺗﺸﮑﯿﻞ ﻣﺪل ﺗﮏ ﻻﯾﻪای ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻧﺘـﺎﯾﺞ ﻣـﺸﺎﺑﻪ ﺑـﺎ ﻣﺪﻟﻬﺎی ﻣﻘﻄﻌﯽ و ﭼﻨﺪ ﻻﯾﻪای اﺳﺖ.
ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰاﺳﯿﻮن و ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦﮔﯿﺮی از دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﺘﺎﯾﺞ آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﭼﻨﺪﯾﻦ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻣﻐﺰه از ﯾﮏ ﺳﻨﮓ ﻣﺨﺰن اﻏﻠﺐ ﺑﺎ ﻣﺘﻔﺎوتاﻧﺪ .ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺑﺎﯾﺪ از دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎی ﺳﻨﮕﯽ ﻣﻨﻔﺮد ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﮔﺮﻓﺖ .ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ )ﻗﺒﻞ از اﺳﺘﻔﺎده ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﻣﯿﺰان ﺑﺮداﺷﺖ ﻧﻔﺖ( ﺑﺎﯾﺪ ﺑﺎ ﺣﺬف اﺛﺮ درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﻣﺨﺘﻠﻒ آب اوﻟﯿﻪ و درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﻣﺘﻔﺎوت ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﻧﻔﺖ ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه ﺷﻮﻧﺪ .ﺑﻌﺪاً ﻣﯽﺗﻮان ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه ﺷﺪه را
337
ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ
دی ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه ﮐﺮد و آن را ﺑﻪ ﻧﻮاﺣﯽ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻣﺨﺰن ،ﺑﺮ اﺳﺎس درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺳﯿﺎل ﻣﻮﺟﻮد ﺑﺮای ﻫﺮ ﻧﺎﺣﯿﻪ ﻣﺨﺰن ،اﺧﺘﺼﺎص داد. در روﺷﯽ ﻣﺘﺪاولﺗﺮ ﻫﻤﮥ دادهﻫﺎ ﺑﺮای اﻧﻌﮑﺎس ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﭘﺎﯾﺎﻧﯽ ﺗﺨﺼﯿﺺ داده ﺷﺪه ﺗﻌﺪﯾﻞ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .ﺑﺎ اﯾﻦ روش ﯾﮏ ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺗﻌﺪﯾﻞ ﺷﺪه ﺗﻌﯿﯿﻦ و در ﻧﻬﺎﯾﺖ ﯾﮏ ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺑﺮای اﻧﻌﮑﺎس ﺷﺮاﯾﻂ ﻣﺨﺰن ﺳﺎﺧﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد .اﯾﻦ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰاﺳﯿﻮن و دی ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰاﺳﯿﻮن دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮ ﻧﺴﺒﯽ ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد. ﺑﺮای اﻧﺠﺎم ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰاﺳﯿﻮن ،ﺗﻨﻈﯿﻢ ﮔﺎﻣﻬﺎی ﻣﺤﺎﺳﺒﻪای ﺑﺮای ﻫﺮ ﻧﻤﻮﻧـﮥ ﻣﻐـﺰه i
در ﯾﮏ ﺟﺪول ﻣﻔﯿﺪ اﺳﺖ:
روش ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰاﺳﯿﻮن زﯾﺮ ﮔﺎمﻫﺎی ﻻزم را ﺑﺮای ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ – آب )ﻣﺜﻞ ﺟﺪول ﺑﺎﻻ( ﺗﻮﺻﯿﻒ ﻣﯽﮐﻨﺪ: ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :اﻧﺘﺨﺎب ﭼﻨﺪﯾﻦ ﻣﻘﺪار S wﺑﺎ ﺷـﺮوع از ) S wcﺳـﺘﻮن (1و ﻓﻬﺮﺳـﺖ ﮐﺮدن ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺮﺑﻮﻃﮥ k roو k rwدر ﺳﺘﻮنﻫﺎی 2و .3 ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع آب ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه ) * ( S wﺑﺮای ﻫﺮ دﺳﺘﻪ از ﻣﻨﺤﻨـﯽﻫـﺎی ﻧﻔﻮذ ﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ و ﻓﻬﺮﺳﺖ ﮐﺮدن ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه در ﺳﺘﻮن 4ﺑﺎ ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ: )5ـ(34 S ocدرﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﻧﻔﺖ؛ S wcدرﺟﻪ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ؛ * S wدرﺟﻪ اﺷﺒﺎع آب ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه.
S w − S wc 1 − S wc − S oc
= *S w
338
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻧﻔﻮذ ﭘﺬﯾﺮی ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه ﺑﺮای ﻓﺎز ﻧﻔﺖ در درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺑﺎ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ )ﺳﺘﻮن :(5 k ro
)5ـ(35
(k ro )Swc
= *k ro
k roﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ در S wﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ؛ (k ro )Swcﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ در درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ؛ * k rwﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰۀ ﻧﻔﺖ.
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه ﮐﺮدن ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻓﺎز آب ﺑﺎ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ و ﺛﺒﺖ ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت در ﺳﺘﻮن :6 k rw
)5ـ(36 (k rw )Socﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ آب در درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﻧﻔﺖ اﺳﺖ.
(k rw )Soc
* k rw =
* k rwﺑـﺮ ﺣـﺴﺐ * S wدر ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ :اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﺨﺘﺼﺎت ﮐـﺎرﺗﺰﯾﻦ و رﺳـﻢ * k roو
ﯾﮏ ﮔﺮاف ﺑﺮای ﮐﻞ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻫﺎی ﻣﻐﺰه. ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺷﺸﻢ :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧـﺴﺒﯽ ﻧﺮﻣـﺎﻟﯿﺰه ﺑـﺮای ﻧﻔـﺖ و آب ﺑﻬـﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه ﺑﺎ اﻧﺘﺨـﺎب ﻣﻘـﺎدﯾﺮ دﻟﺨـﻮاه * S wو ﻣﺤﺎﺳـﺒﮥ * k rwﺑﺎ رواﺑﻂ زﯾﺮ: ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ * k roو
)5ـ(37
) ∑ (hkk
* ro i
N
i =1 N
) ∑ (hk
i
i =1
=
) (k
* ro avg
339
ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ
) ∑ (hkk
)5ـ(38
N
* rw i
i =1 N
) ∑ (hk
i
=
) (k
* rw avg
i =1
Nﺗﻌﺪاد ﮐﻞ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎی ﻣﻐﺰه؛ hiﺿﺨﺎﻣﺖ ﻧﻤﻮﻧﮥ iام؛ k iﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ ﻧﻤﻮﻧﮥ iام. ﻣﺮﺣﻠﮥ ﻫﻔﺘﻢ )ﮔﺎم آﺧﺮ( :دی ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه ﮐﺮدن ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺑـﺮای اﻧﻌﮑـﺎس ﺷـﺮاﯾﻂ S wcو S ocﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﺣﻘﯿﻘﯽ .اﯾﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎ ﺑﺤﺮاﻧﯽﺗﺮﯾﻦ ﻗـﺴﻤﺖ اﯾـﻦ روشاﻧـﺪ و ﺗـﻼش زﯾـﺎدی ﺑﺎﯾـﺪ ﺻـﺮف ﺗﻌﯿـﯿﻦ ﻣﻘـﺎدﯾﺮ ﻣﻌـﺮف ﺷـﻮد S wc .و S ocﻣﻌﻤـﻮﻻً ﺑـﺎ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦﮔﯿﺮی از دادهﻫﺎی ﻣﻐﺰه ،آﻧﺎﻟﯿﺰ ﻻگﻫﺎی ﭼﺎهﻧﮕﺎری ﯾﺎ اﻧﻄﺒﺎقﮔﯿﺮی از ﮔﺮافﻫﺎﯾﯽ ﻣﺎﻧﻨﺪ ﻧﻤﻮدارﻫـﺎی (k ro )Swcﺑـﺮ ﺣـﺴﺐ (k rw )Soc S wcﺑـﺮ ﺣـﺴﺐ S ocو S ocﺑـﺮ ﺣﺴﺐ S wcﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .اﻏﻠﺐ ﮔﺮافﻫـﺎی S wcو S ocﺑـﺮ ﺣـﺴﺐ log k φ
راﺑﻄﮥ ﻗﺎﺑﻞ اﻋﺘﻤﺎدی را ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ درﺟـﺎت اﺷـﺒﺎع ﻧﻘﻄـﮥ ﭘﺎﯾـﺎﻧﯽ ) (End - Pointﺑﯿـﺎن ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ )ﺷﮑﻞ .(8-5زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﻣﻘـﺎدﯾﺮ ﭘﺎﯾـﺎﻧﯽ ﻣﻌـﺮف ﺗﺨﻤـﯿﻦ زده ﺷـﻮﻧﺪ ،ﻣـﯽﺗـﻮان ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت دیﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰاﺳﯿﻮن را ﺑﻪ ﺷﮑﻞ ﺟﺪول زﯾﺮ اﺟﺮا ﮐﺮد:
) (
Soc
k rwو
) (
Swc
k roﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻧﻔﺖ و آب در درﺟﮥ اﺷـﺒﺎع
آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ و درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﻧﻔﺖ اﻧﺪ: )5ـ(39
N
] ) ∑ [hk (k
ro Swc i
i =1
N
) ∑ (hk
i
i =1
=
) (k
ro Swc
340
)5ـ(40
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ( N
] ) ∑ [hk (k
rw Soc i
i =1
N
) ∑ (hk
i
ﺷﮑﻞ 5ـ :8رواﺑﻂ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ
ﻣﺜﺎل 5ـ6 ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﺳﻪ ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﻐﺰه اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه اﺳﺖ:
i =1
=
) (k
rw Soc
341
ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ
درﺟﺎت اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ 0.27و اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﻧﻔﺖ 30%ﺑﻬﺘـﺮﯾﻦ ﺗﻮﺻـﯿﻒ ﺳﺎزﻧﺪ ﻫﺴﺘﻨﺪ .دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﻧـﺴﺒﯽ آب و ﻧﻔـﺖ را از درﺟـﺎت اﺷـﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧـﯽ ﺟﺪﯾﺪ ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰۀ آب ﺑﺮای ﻫﺮ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻣﻐﺰه ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(36-5
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ در درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﺑﺮای ﻫﺮ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﻣﻐﺰه:
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ
) (
Soc
k rwو
) (
Swc
k roﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (39-5و ):(40-5
) (k ) (k
= 0.906
ro Swc
= 0.402
rw Soc
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
342
* k rwﺑﺮای ﻫﻤﮥ ﻧﻤﻮﻧﻪﻫﺎی ﻣﻐﺰه: ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ * k roو
* k rwﺑﺮ ﺣﺴﺐ * S wﺑﺮای ﻫﺮ ﻣﻐـﺰه )ﺷـﮑﻞ ﻣـﺮﺣﻠﮥ ﭘـﻨﺠـﻢ :رﺳﻢ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه * k roو
:(9-5
ﺷﮑﻞ5ـ :9ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﮔﯿﺮی از داده ﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ * k rwﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺷﺸﻢ :اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻘﺎدﯾﺮ اﺧﺘﯿﺎری * S wو ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ * k roو
) (37-5و ):(38-5
343
ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﻫﻔﺘﻢ :اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻘﺎدﯾﺮ S wcو S ocﺳﺎزﻧﺪ ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ ) ﻣـﺜﻼً S oc = 0.30و ( S wc = 0.27و دیﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه ﮐﺮدن دادهﻫـﺎ ﺑـﺮای ﺗﻮﻟﯿـﺪ دادهﻫـﺎی ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﻧـﺴﺒﯽ ﺧﻮاﺳﺘﻪ ﺷﺪه:
ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺖ ﮐﻪ
ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰاﺳﯿﻮن ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدی ﺑﺎﻻ ﺑﺮای ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی
ﻧﻔﺖ – آب ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺑﺮای ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی دﯾﮕﺮ ﻧﯿﺰ ﺑﻪ ﮐﺎر رود )ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی ﮔﺎز – ﻧﻔﺖ و ﮔﺎز –آب(.
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﺳﻪ ﻓﺎزی
1
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﯾﮏ ﺳﯿﺎل ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻧﺴﺒﺖ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣـﺆﺛﺮ آن ﺳـﯿﺎل در ﯾـﮏ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﻣﻌﯿﻦ ﺑﻪ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ در درﺟﮥ اﺷﺒﺎع 100%ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣـﯽﺷـﻮد .ﻫـﺮ
1- Three Phase Relative Permeability
344
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﺘﺨﻠﺨﻠﯽ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻣﻨﺤﺼﺮ ﺑـﻪ ﻓـﺮدی دارد ﮐـﻪ ﺑﺎﯾـﺪ ﺑـﻪ ﺻﻮرت ﺗﺠﺮﺑﯽ و آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﻮﻧﺪ .ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﺳﻪ ﻓﺎزی ﺑﺎ آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی ﻣﺴﺘﻘﯿﻢ ﺑﯽﻧﻬﺎﯾﺖ دﺷﻮار و ﺷﺎﻣﻞ ﺗﮑﻨﯿﮏﻫـﺎﯾﯽ ﻧـﺴﺒﺘﺎً ﭘﯿﭽﯿـﺪه ﺑــﺮای ﺗﻌﯿــﯿﻦ ﺗﻮزﯾــﻊ درﺟــﻪ اﺷــﺒﺎع ﺳــﯿﺎل در ﻃــﻮل ﻣﻐــﺰه اﺳــﺖ .ﺑــﻪ اﯾــﻦ دﻟﯿــﻞ ،از اﻧﺪازهﮔﯿﺮیﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ دو ﻓﺎزی ﮐﻪ راﺣﺖ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﻨﺪ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد. در ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺳﻪ ﻓﺎزی از اﯾﻦ ﻧﻮع ،ﮐﺸﻒ ﺷﺪه ﮐﻪ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ آب ﺗﻨﻬﺎ ﺑﻪ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب واﺑﺴﺘﻪ اﺳﺖ .ﭼﻮن ﮐﻪ آب ﺑﻪ ﺗﻨﻬﺎﯾﯽ ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ درون ﮐﻮﭼﮑﺘﺮﯾﻦ ﺳﻮراﺧﻬﺎی ﻣﺘﺼﻞ ﺟﺮﯾﺎن ﯾﺎﺑﺪ و ﺣﺠﻤﺶ را در اﯾﻦ ﺳﻮراخﻫﺎ ﺟﺎ دﻫﺪ ،ﺑﺎور اﯾﻦ ﮐﻪ ﺟﺮﯾﺎن آب درون ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﻃﺒﯿﻌﺖ و ﻣﺎﻫﯿّﺖ ﺳﯿﺎﻻت اﺷﻐﺎلﮐﻨﻨﺪۀ دﯾﮕﺮ ﻣﻨﺎﻓﺬ ﺑﺴﺘﮕﯽ ﻧﺪارد دﺷﻮار اﺳﺖ .ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﮔﺎز ﻧﯿﺰ ﺗﻨﻬﺎ ﺑﻪ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﮔﺎز واﺑﺴﺘﻪ اﺳﺖ .اﯾﻦ ﺳﯿﺎل ،ﻣﺸﺎﺑﻪ آب ،ﺑﻪ ﺑﺎزۀ ﺧﺎﺻﯽ از اﻧﺪازهﻫﺎی ﻣﻨﺎﻓﺬ ﻣﺤﺪود ﻣﯽﺷﻮد و ﻣﺎﻫﯿﺖ ﺳﯿﺎل ﯾﺎ ﺳﯿﺎﻻت ﭘﺮﮐﻨﻨﺪۀ ﺑﻘﯿﮥ ﻣﻨﺎﻓﺬ ﺑﺮ ﺟﺮﯾﺎن آن ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻧﺪارد. ﻣﻨﺎﻓﺬ ﻣﻮﺟﻮد ﺑﺮای ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ ﺑﺰرﮔﺘﺮ از ﻣﻨﺎﻓﺬ ﻋﺒﻮر دﻫﻨﺪۀ آب ﺑﻪ ﺗﻨﻬﺎﯾﯽ و ﮐﻮﭼﮑﺘﺮ از ﻣﻨﺎﻓﺬ ﻋﺒﻮر دﻫﻨﺪۀ ﮔﺎز ﺑﻪ ﺗﻨﻬﺎﯾﯽاﻧﺪ .ﺗﻌﺪاد ﻣﻨﺎﻓﺬ اﺷﻐﺎل ﺷﺪه ﺑﺎ ﻧﻔﺖ ﺑﻪ ﺗﻮزﯾﻊ اﻧﺪازۀ ﺧﺎص ﻣﻨﺎﻓﺬ 1ﺳﻨﮕﯽ ﮐﻪ ﻫﺮ ﺳﻪ ﻓﺎز در آﻧﻬﺎ وﺟﻮد دارﻧﺪ و درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺧﻮد ﻧﻔﺖ ﺑﺴﺘﮕﯽ دارد. در ﮐﻞ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻫﺮ ﻓﺎز )ﮔﺎز ،آب ﯾﺎ ﻧﻔﺖ( در ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺳﻪ ﻓﺎزی ﺿﺮورﺗﺎً ﺑﺎ درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﻣﻮﺟﻮد راﺑﻄﻪ دارد: )5ـ(41
) k rw = f (S w
)5ـ(42
) k rg = f (S g
)5ـ(43
) k ro = f (S w , S g
1- Pore Size Distribution
345
ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ
ﺗﺎﺑﻊ ) (43-5ﺑﻪ ﻧﺪرت ﻣﻌﻠﻮم اﺳﺖ .ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﭼﻨﺪﯾﻦ روﯾﮑﺮد ﻋﻤﻠﯽ ﺗﺨﻤﯿﻦ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﺳﻪ ﻓﺎزی ﺑﺮ اﺳﺎس دو دﺳﺘﻪ دادۀ دو ﻓﺎزی ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﺷﺪه اﺳﺖ: دﺳﺘﮥ اول :ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ – آب ) k row = f (S w ) k rw = f (S w
دﺳﺘﮥ دوم :ﺳﯿﺴﺘﻢ ﮔﺎز – ﻧﻔﺖ ) k rog = f (S g ) k rg = f (S g
k rowﻧﻔﻮذﭘــﺬﯾﺮی ﻧــﺴﺒﯽ ﻧﻔــﺖ در ﺳﯿــﺴﺘﻢ دو ﻓــﺎزی ﻧﻔــﺖ – آب و k rogﻧﯿــﺰ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﮔﺎز– ﻧﻔﺖ اﻧﺪ .ﻋﻼﻣـﺖ k roﺑـﻪ ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﻧـﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺳﻪ ﻓﺎزی اﺧﺘﺼﺎص ﯾﺎﻓﺘﻪ اﺳﺖ. ﻣﻌﻤﻮﻻً از ﮔﺮاف ﻣﺜﻠﺜﯽ ﺑﺮای ﻧﻤﺎﯾﺶ ﺗﻐﯿﯿﺮات ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ در زﻣﺎن ﻫﺮ ﺳﻪ ﻓﺎز ﺟﺮﯾﺎن ﻫﻢ زﻣﺎن اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد )ﺷﮑﻞﻫﺎی 10-5و .(11-5دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺧﻄﻮط درﺻﺪ ﺛﺎﺑﺖ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ )اﯾﺰوﭘﺮﻣﻬﺎی 1ﻧﻔﺖ، آب و ﮔﺎز ( رﺳﻢ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ )ﺑﻪ ﺻﻮرت اﯾﺰوﭘﺮمﻫﺎ ﻧﺸﺎن داده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ ( ﺑﻪ ﻣﻘﺎدﯾﺮ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﺑﺮای ﻫﺮ ﺳﻪ ﻓﺎز در ﺳﻨﮓ واﺑﺴﺘﻪاﻧﺪ )ﺷﮑﻞﻫﺎی 5ـ10 و 5ـ.(11
رواﺑﻂ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﺳﻪ ﻓﺎزی ﻫﻨﺎﭘﻮر ،ﮐﺌﻮدﻧﺘﺰ و ﻫﺎروی 2ﻓﺮاورش ﺟﺎﻣﻌﯽ از ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮﯾﻬﺎی دو ﻓﺎزی و ﺳﻪ ﻓﺎزی را ﻣﻬﯿﺎ و ﺗﻌﺪاد زﯾﺎدی راﺑﻄﻪ را ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮﯾﻬﺎی ﻧﺴﺒﯽ ﻓﻬﺮﺳﺖ ﮐﺮدهاﻧﺪ.
1- Isoperms 2- Honapour, Keodentz and Harvey
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
346
ﺳﺎدهﺗﺮﯾﻦ روﯾﮑﺮد ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻓﺎز ﻧﻔﺖ در ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺳﻪ ﻓﺎزی ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﺳﺖ: k ro = k row k rog
)5ـ(44
ﺷﮑﻞ 5ـ :10آﺷﺎم ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﺳﻪ ﻓﺎزی
داﻧﺸﻤﻨﺪان ﻃﯽ ﺳﺎلﻫﺎ ﺗﻼش ﭼﻨﺪﯾﻦ راﺑﻄﮥ ﻋﻤﻠﯽ و دﻗﯿﻖﺗﺮ را در اﯾﻦ ﺑﺎره اراﺋﻪ دادهاﻧﺪ: •
رواﺑﻂ واﯾﻠﯽ؛
•
ﻣﺪل اﺳﺘﻮن )(I؛
•
ﻣﺪل اﺳﺘﻮن )(II؛
•
راﺑﻄﮥ ﻫﻮﺳﺘﺎد -ﻫﻮﻟﺖ.1
1- Hustad - Holt
347
ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ
ﺷﮑﻞ 5ـ :11رﯾﺰش ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﺳﻪ ﻓﺎزی
رواﺑﻂ واﯾﻠﯽ واﯾﻠﯽ ﻣﻌﺎدﻻت زﯾﺮ را ﺑﺮای ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیﻫﺎی ﺳﻪ ﻓﺎزی در ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ آب دوﺳﺖ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد داده اﺳﺖ: • • )5ـ(45
)5ـ(46
در ﻣﺎﺳﻪ ﺳﻨﮓ ﻣﺴﺘﺤﮑﻢ ،ﺳﻨﮓ ﺣﻔﺮهدار ﯾﺎ ﺳﻨﮓ آﻫﮏ اوﻟﯿﺘﯿﮏ ):(Oolitic
]
2
[
) S g2 (1 − S wc ) − (S w + S o − S wc 2
(1 − S wc )4
) S o3 (2 S w + S o − 2 S wc 4
) (1 − S wc
= k rg
= k ro
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
348
4
)5ـ(47
•
S − S wc = w 1 − S wc
k rw
در ﻣﺎﺳﻪ ﺳﻨﮓ ﻣﺴﺘﺤﮑﻢ ﺑﺎ ﺟﻮرﺷﺪﮔﯽ ﻣﻨﺎﺳﺐ داﻧﻪﻫﺎ: 3
)5ـ(48
S − S wc = w 1 − S wi S o3
)5ـ(49
) (1 − S wc
3
)5ـ(50
4
) S o3 (2 S w + S o − 2S wc 4
) (1 − S wi
k rw
= k ro
= k rg
ﻣﺪل اﺳﺘﻮن )(I اﺳﺘﻮن ﯾﮏ ﻣﺪل اﺣﺘﻤﺎﻟﯽ را ﺑﺎ دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ دو ﻓﺎزی ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺳﻪ ﻓﺎزی ﺑﺴﻂ داده اﺳﺖ .اﯾﻦ ﻣﺪل ،ﺑﺮای ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﯾﮏ ﻧﺘﯿﺠﻪ ﺳﺎده ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ در ﺣﻀﻮر ﺟﺮﯾﺎن آب و ﮔﺎز ،ﺗﺌﻮری ﺟﺮﯾﺎن ﮐﺎﻧﺎل را در ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﺑﺎ ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ اﺣﺘﻤﺎل ﺗﺮﮐﯿﺐ ﮐﺮده اﺳﺖ .اﯾﻦ ﻣﺪل زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ درﺟﺎت اﺷﺒﺎع آب و ﮔﺎز در ﺟﻬﺖ ﯾﮑﺴﺎﻧﯽ ﺑﺮای ﻫﺮ دو دﺳﺘﻪ داده ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ ،اﺛﺮات ﭘﺴﻤﺎﻧﺪ را ﻧﯿﺰ در ﻧﻈﺮ ﻣﯽﮔﯿﺮد. اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺌﻮری ﺟﺮﯾﺎن ﮐﺎﻧﺎل ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ آب و ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﻧﻔﺖ _ آب در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺳﻪ ﻓﺎزی ﺗﻨﻬﺎ ﺗﻮاﺑﻌﯽ از درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب )ﺻﺮفﻧﻈﺮ از درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ و ﮔﺎز( و ﻧﯿﺰ در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺳﻪ ﻓﺎزی ﺗﻮاﺑﻌﯽ ﯾﮑﺴﺎن ﺑﺎ ﺳﯿﺴﺘﻢ دو ﻓﺎزی ﻧﻔﺖ – آب ﻫﺴﺘﻨﺪ .ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻓﺎز ﮔﺎز و ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﮔﺎز – ﻧﻔﺖ در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺳﻪ ﻓﺎزی ﻧﯿﺰ ﻣﺎﻧﻨﺪ ﺳﯿﺴﺘﻢ دو ﻓﺎزی ﮔﺎز – ﻧﻔﺖ ﺗﻮاﺑﻌﯽ از درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﮔﺎزاﻧﺪ.
349
ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ
ﺑﻪ ﻧﻈﺮ اﺳﺘﻮن درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪۀ ﻏﯿﺮ ﺻﻔﺮ ) ﺣﺪاﻗﻞ درﺟـﮥ اﺷـﺒﺎع ﻧﻔـﺖ( S omزﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﻧﻔﺖ ﻫﻤﺰﻣﺎن ﺑﺎ ﮔﺎز و آب ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ ﻣﯽﺷﻮد ﺑﻪ وﺟﻮد ﻣﯽآﯾﺪ .ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟـﻪ داﺷﺖ ﮐﻪ اﯾﻦ ﺣﺪاﻗﻞ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ S omﺑﺎ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ ﻧﻔﺖ در ﺳﯿـﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ – آب ) ( S orwو درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﻧﻔـﺖ ﺑـﺎﻗﯽﻣﺎﻧـﺪه در ﺳﯿـﺴﺘﻢ ﮔـﺎز ـ ﻧﻔـﺖ ) ( S org ﺗﻔﺎوت دارد .اﺳﺘﻮن درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه زﯾﺮ را اراﺋﻪ داده اﺳﺖ: •
ﺑﺮای : S o ≥ S om S o − S om ) (1 − S wc − S om
)5ـ(51 •
= *S o
ﺑﺮای : S w ≥ S wc
)5ـ(52
S w − S wc ) (1 − S wc − S om
)5ـ(53
Sg
) (1 − S wc − S om
= *S w
= *S g
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ در ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺳﻪ ﻓﺎزی ﭼﻨﯿﻦ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷﺪه اﺳﺖ: )5ـ(54
k ro = S o* β w β g
دو ﺿﺮﯾﺐ β wو β gﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: )5ـ(55
k row *1 − S w
= βw
350
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
k rog
)5ـ(56 * g
1− S
= βg
S omﺣﺪاﻗﻞ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع آب؛ k rowﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ )ﺑﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ دو ﻓﺎزی ﻧﻔﺖ – آب در S wﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﯽﺷﻮد(؛ k rogﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ )ﺑﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ دو ﻓﺎزی ﮔﺎز – ﻧﻔﺖ در S gﺗﻌﯿـﯿﻦ ﻣﯽﺷﻮد(. ﻣﺸﮑﻞ اﺳﺘﻔﺎده از اوﻟﯿﻦ ﻣﺪل اﺳﺘﻮن اﻧﺘﺨﺎب ﻣﯿﻨﻤﻢ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﻧﻔـﺖ S omاﺳـﺖ ﮐﻪ ﻓﺎﯾﺮز و ﻣﺎﺗﯿﻮس 1ﻋﺒﺎرﺗﯽ را ﺑﺮای آن ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد دادهاﻧﺪ: S om = αS orw + (1 − α )S org
)5ـ(57
Sg
)5ـ(58
1 − S wc − S org
α = 1−
S orwدرﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ – آب؛ S orgدرﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﮔﺎز -ﻧﻔﺖ. ﻋﺰﯾﺰ و ﺳﺘﺎری 2ﻧﺸﺎن دادهاﻧﺪ ﮐﻪ راﺑﻄﮥ اﺳﺘﻮن ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺑﺰرﮔﺘﺮ از ﯾﮏ ﺑﺎﺷﺪ .اﯾﻦ دو ﺷﮑﻞ ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه زﯾﺮ را ﺑﺮای ﻣﺪل اﺳﺘﻮن ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد دادهاﻧﺪ: )5ـ(59
k row k rog ) (k ro Swc
)
*S o *1 − S w* 1 − S g
()
(
= k ro
(k ro )Swcﻣﻘﺪار ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﻔﺖ در درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘـﻮاﯾﯽ اﺳـﺖ ﮐـﻪ از ﺳﯿـﺴﺘﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ – آب ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﯽﺷﻮد .ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻓﺮض ﻣﯽﺷﻮد ﻣﻨﺤﻨﯽﻫـﺎی k rgو k rogدر درﺟﮥ اﺷﺒﺎع آب ﻣﺤﺘﻮاﯾﯽ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ.
1- Fayers- Mathews 2- Aziz and Sattari
351
ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ
ﻣﺪل اﺳﺘﻮن )(II در ﮔﺬﺷﺘﻪ ﻣﺸﮑﻼﺗﯽ در اﻧﺘﺨﺎب S omوﺟﻮد داﺷﺘﻨﺪ ﮐﻪ ﻧﻬﺎﯾﺘﺎً ﺑﻪ اراﺋﻪ و ﺑﺴﻂ ﻣﺪل اﺳﺘﻮن ) (IIﻣﻨﺠﺮ ﺷﺪﻧﺪ .اﺳﺘﻮن ﻋﺒﺎرت ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه زﯾﺮ را ﺑﺮای ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ در ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺳﻪ ﻓﺎزی ) ( k roاراﺋﻪ داده اﺳﺖ: )5ـ(60
k k rog k ro = (k ro )Swc row + k rw + k rg − (k rw + k rg ) (k ro )Swc (k ro )Swc
اﯾﻦ ﻣﺪل ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻣﻌﻘﻮﻟﯽ از ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﺳﻪ ﻓﺎزی ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽدﻫﺪ.
راﺑﻄﮥ ﻫﻮﺳﺘﺎد -ﻫﻮﻟﺖ ﻫﻮﺳﺘﺎد و ﻫﻮﻟﺖ ،ﺑﺎ ﻣﻌﺮﻓﯽ ﺗﻮان nﺑﺮای درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه ﺷﺪه ،ﻣﺪل اﺳـﺘﻮن ) (Iرا اﺻﻼح ﮐﺮدﻧﺪ: )5ـ(61
k row k rog n k ro = β (k ro )Swc
)5ـ(62
*S o *1 − S w* 1 − S g
)
()
(
)5ـ(63
S o − S om 1 − S wc − S om − S gc
)5ـ(64
S g − S gc 1 − S wc − S om − S gc
=β
= *S o
= *S g
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
352
S w − S wc 1 − S wc − S om − S gc
)5ـ(65
= *S w
ﺗﺮم βرا ﻣﯽﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت ﯾﮏ ﻣﺘﻐﯿﺮ ﺑﯿﻦ ﺻﻔﺮ و ﯾﮏ ﺑﺮای درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﭘﺎﯾﯿﻦ و ﺑﺎﻻی ﻧﻔﺖ ﺗﻔﺴﯿﺮ ﮐﺮد .اﮔﺮ ﺗﻮان nﻣﻌﺎدل ﯾﮏ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﻮد ،اﯾﻦ راﺑﻄـﻪ ﻣـﺸﺎﺑﻪ ﻣﺪل اﺳﺘﻮن ) (Iﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ .در ﺻﻮرت ﺑﺎﻻﺗﺮ ﺑﻮدن ﻣﻘﺪار nاز ﯾﮏ ،اﯾﺰوﭘﺮمﻫﺎی ﻧﻔـﺖ در درﺟﺎت ﭘﺎﯾﯿﻦ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ از ﻫﻤﺪﯾﮕﺮ ﺑﺎز ﺧﻮاﻫﻨﺪ ﺷﺪ .ﻣﻘﺎدﯾﺮﮐﻤﺘﺮ از ﯾﮏ nﺗـﺄﺛﯿﺮی ﺑﺮﻋﮑﺲ ﺧﻮاﻫﻨﺪ داﺷﺖ.
ﻣﺜﺎل 5ـ7 ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ دو ﻓﺎزی ﻧﻤﻮﻧﻪ ﻣﻐﺰهای ﺑﺮای ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی ﻧﻔﺖ – آب و ﮔﺎز – ﻧﻔﺖ ﺑﺎرﻫﺎ آزﻣﻮده ﺷﺪه اﺳﺖ .اﻃﻼﻋﺎت زﯾﺮ از اﯾﻦ آزﻣﻮنﻫﺎ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪهاﻧﺪ: S wc = 0.15
S gc = 0.10
S org = 0.05
S orw = 0.15 = 0.88
(k ro )Swc
در ﻣﻘﺎدﯾﺮ درﺟﮥ اﺷﺒﺎع S w = 30%, S o = 40%و S g = 30%ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیﻫﺎی ﻧﺴﺒﯽ دو ﻓﺎزی ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮاﻧﺪ: k row = 0.403 k rw = 0.030 k rg = 0.035 k rog = 0.175
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﺳﻪ ﻓﺎزی در اﯾﻦ درﺟﺎت اﺷﺒﺎع را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻟﻒ :ﻣﺪل اﺳﺘﻮن )(I ب :ﻣﺪل اﺳﺘﻮن )(II ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ.
353
ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ
ﺟﻮاب اﻟﻒ( ﻣﺪل اﺳﺘﻮن ):(I ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ S omﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (58-5و ):(57-5 0 .3 = 0.625 1 − 0.15 − 0.05
α = 1−
S om = (0.625)(0.15) + (1 − 0.625)(0.05) = 0.1125
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (51-5ﺗﺎ ):(53-5 0.4 − 0.1125 = 0.3898 1 − 0.15 − 0.1125 0.3 − 0.15 = *S w = 0.2034 1 − 0.15 − 0.1125 0 .3 = *S g = 0.4068 1 − 0.15 − 0.1125 = *S o
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺗﺨﻤﯿﻦ k roﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(59-5 0.3898 (0.406 )(0.175) = 0.067 (1 − 0.2034 )(1 − 0.4068) 0.88
= k ro
ب( ﻣﺪل اﺳﺘﻮن ):(II ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(60-5 0.406 0.175 + 0.03 + 0.035 − (0.03 + 0.035) k ro = 0.88 0.88 0.88
ﻣﺴﺎﺋﻞ (1ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﻃﻼﻋﺎت زﯾﺮ: S gc = 0.06, S wc = 0.30و S oc = 0.35
354
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﻣﺎﺳﻪ ﺳﻨﮓ ﻧﺎﻣﺴﺘﺤﮑﻢ ﺑﺎ ﺟﻮرﺷﺪﮔﯽ ﻣﻨﺎﺳﺐ داﻧﻪﻫﺎ، دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ رﯾﺰش را ﺑﺎ رواﺑﻂ زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ: اﻟﻒ( راﺑﻄﮥ واﯾﻠﯽ -ﮔﺎردﻧﺮ؛ ب( راﺑﻄﮥ ﭘﯿﺮﺳﻮن؛ ج( روش ﮐﻮری. (2دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣﻮﯾﯿﻨﮕﯽ ﺑﺮای ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ – آب ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮاﻧﺪ:
اﻟﻒ( دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ را ﺑﺮای اﯾﻦ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ. ب( ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻔﻬﻮم ﻧﺴﺒﺖ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ،ﻧﻤـﻮدار k ro k rwرا ﺑـﺮ ﺣـﺴﺐ S wروی ﻣﻘﯿﺎس ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ رﺳﻢ ﮐﻨﯿﺪ و ﺿﺮاﯾﺐ ﻣﻌﺎدﻟﮥ زﯾﺮ را ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ: ) k ro k rw = a exp(bS w
(3ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺜﺎل ،6-5ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی را ﺑﺮای ﻻﯾﻪای از ﻣﺨﺰن ﺑﺎ درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﺑﺤﺮاﻧﯽ زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ: S oc = 0.25 ، S wc = 0.25و h = 1
(4ﻧﻤﻮدار k rg k roﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ S gرا ﺑـﺮای دادهﻫـﺎی آزﻣﺎﯾـﺸﮕﺎﻫﯽ زﯾـﺮ رﺳـﻢ ﮐﻨﯿﺪ:
ﺿﺮاﯾﺐ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ را ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ: ) k rg k ro = a exp(bS w
355
ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ
ﻣﺮاﺟﻊ 1. Aziz, K., and Sattari, A., Petroleum Reservoir Simulation. London: Applied Science Publishers Ltd., 1979. 2. Corey, A. T., and Rathjens, C. H., “Effect of Stratification on Relative Permeability,” Trans. AIME, 1956, pp. 207, 358. 3. Corey, A. T., “The Interrelation between Gas and Oil Relative Permeabilities,” Prod. Mon., 1954, pp. 19, 38, 1954. 4. Fayers, F., and Matthews, J. D., “Evaluation of Normalized Stone’s Method for Estimating Three-Phase Relative Permeabilities,” SPEJ, April 1984, pp. 224–239. 5. Honarpour, M. M., Koederitz, L. F., and Harvey, A. H., “Empirical Equations for Estimating Two-Phase Relative Permeability in Consolidated Rock,” Trans. AIME, 1982, pp. 273, 290. 6. Honarpour, M. M., Koederitz, L. F., and Harvey, A. H., Relative Permeability of Petroleum Reservoirs. CRC Press, Inc., 1988. 7. Hustad, O. S., and Holt, T., “Gravity Stable Displacement of Oil by Hydrocarbon Gas after Waterflooding,” SPE Paper 24116, EOR Symposium, Tulsa, OK, 1992. 8. Pirson, S. J. (ed.), Oil Reservoir Engineering. New York: McGraw-Hill, 1958. 9. Rose, W. D., and Bruce, W. A., “Evaluation of Capillary Character in Petroleum Reservoir Rock,” Trans. AIME, 1949, pp. 127, 186.
(ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ
356
10. Stone, H. L., “Estimation of Three-Phase Relative Permeability and Residual Oil Data, “ J. of Can. Pet. Technol., 1973, pp. 12, 53. 11. Stone, H. L., “Estimation of Three-Phase Relative Permeability, JPT, 1970, pp. 2, 214. 12. Torcaso, M. A., and Wyllie, M. R. J., “A Comparison of Calculated krg/kro Ratios with Field Data,” JPT, 1958, pp. 6, 57. 13. Wyllie, M.R.J., and Gardner, G.H.F., “The Generalized Kozeny-Carmen Equation—Its Application to Problems of Multi-Phase Flow in Porous Media,” World Oil, 1958, pp.121, 146. 14. Wyllie, M.R.J., “Interrelationship between Wetting and Nonwetting Phase Relative Permeability,” Trans. AIME, 1961, pp. 83, 192.
6 اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن ﺟﺮﯾﺎن در ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﺑﺴﯿﺎر ﭘﯿﭽﯿﺪه اﺳﺖ و ﻧﻤﯽﺗﻮان آن را ﺑﻪ وﺿﻮح ﺟﺮﯾﺎن درون ﻟﻮﻟﻪﻫﺎ و ﮐﺎﻧﺎل ﻫﺎ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﮐﺮد .اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻗﻄﺮ ﻟﻮﻟﻪ و ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻇﺮﻓﯿﺖ ﺟﺮﯾﺎن آن ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر ﻧﺴﺒﺘﺎً آﺳﺎن اﺳﺖ اﻣﺎ در ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﻣﺴﯿﺮ اﺻﻠﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻣﺸﺨﺺ و اﺑﻌﺎد آن ﻗﺎﺑﻞ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻧﯿﺴﺖ. آﻧﺎﻟﯿﺰ ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﻃﯽ ﺳﺎلﻫﺎ ،ﻫﻢ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺤﻠﯿﻠﯽ و ﻫﻢ ﺗﺠﺮﺑﯽ ،ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ .ﻓﯿﺰﯾﮑﺪاﻧﺎن ،ﻣﻬﻨﺪﺳﺎن ،ﻫﯿﺪروﻟﻮژﯾﺴﺖ ﻫﺎ و … رﻓﺘﺎر ﺟﺮﯾﺎن را در ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ در ﺑﺎزهﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻔﯽ از ﻣﻮاد ،از ﺑﺴﺘﻪﻫﺎی ﺷﻨﯽ ﺗﺎ ﺷﯿﺸﻪﻫﺎی ﭘﯿﺮﮐﺲ ،در آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎه ﺑﺮرﺳﯽ ﮐﺮدهاﻧﺪ و ﮐﻮﺷﯿﺪهاﻧﺪ ﻧﺘﺎﯾﺞ را ﻓﺮﻣﻮلﺑﻨﺪی ﮐﻨﻨﺪ ﺗﺎ ﺑﺘﻮاﻧﻨﺪ رﻓﺘﺎر ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی ﻣﺸﺎﺑﻪ را ﺗﺤﻠﯿﻞ و ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﮐﻨﻨﺪ.
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
358
ﻫﺪف اﺻﻠﯽ اﯾﻦ ﻓﺼﻞ اراﺋﮥ رواﺑﻂ رﯾﺎﺿﯽ ﺑﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ رﻓﺘﺎر ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن اﺳﺖ .ﺷﮑﻞ ﻫﺎی رﯾﺎﺿﯽ اﯾﻦ رواﺑﻂ ﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﻣﺨﺰن ﻣﺘﻔﺎوتاﻧﺪ .در ﻣﺮﺣﻠﮥ اول ﺑﺎﯾﺪ ﺑﻪ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن ،ﺷﺎﻣﻞ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی زﯾﺮ ،ﺗﻮﺟﻪ ﮐﺮد: •
اﻧﻮاع ﺳﯿﺎﻻت ﻣﻮﺟﻮد در ﻣﺨﺰن؛
•
رژﯾﻤﻬﺎی ﺟﺮﯾﺎن1؛
•
ﻫﻨﺪﺳﻪ ﺟﺮﯾﺎن2؛
•
ﺗﻌﺪاد ﺳﯿﺎﻻت در ﺣﺎل ﺟﺮﯾﺎن در ﻣﺨﺰن.
ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل اﺳﺎﺳﺎً ﮐﻨﺘﺮل ﮐﻨﻨﺪۀ ﺷﻨﺎﺳﺎﯾﯽ ﻧﻮع ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن اﺳﺖ. در ﺣﺎﻟﺖ ﮐﻠﯽ ،ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺨﺰﻧﯽ ﺑﻪ ﺳﻪ ﮔﺮوه دﺳﺘﻪﺑﻨﺪی ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: •
ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢ ﻧﺎﭘﺬﯾﺮ3؛
•
ﺳﯿﺎﻻت ﮐﻤﯽ ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮ4؛
•
ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮ.5
ﺿﺮﯾﺐ اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی cﺑﺎ ﯾﮑﯽ از دو ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﻣﯽﺷﻮد )ﻓﺼﻞ دوم(: در ﺗﺮم ﺣﺠﻢ ﺳﯿﺎل: )6ـ(1
1 ∂V V ∂p
c=−
در ﺗﺮم داﻧﺴﯿﺘﻪ ﺳﯿﺎل: )6ـ(2
1 ∂ρ ρ ∂p
=c
Vو ρﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﺣﺠﻢ و داﻧﺴﯿﺘﻪ ﺳﯿﺎلاﻧﺪ.
1- Flow Regime 2- Flow Dimension 3- Incompressible Fluids 4- Slightly Compressible Fluids 5- Compressible Fluids
359
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢ ﻧﺎﭘﺬﯾﺮ ﺳﯿﺎل ﺗﺮاﮐﻢ ﻧﺎﭘﺬﯾﺮ ﺳﯿﺎﻟﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺣﺠﻢ و داﻧﺴﯿﺘﻪ آن ﺑﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻓﺸﺎر ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻤﺎﻧﺪ: ∂V =0 ∂p ∂ρ =0 ∂p
در ﺣﻘﯿﻘﺖ ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢ ﻧﺎﭘﺬﯾﺮ وﺟﻮد ﺧﺎرﺟﯽ ﻧﺪارﻧﺪ وﻟﯽ ﺑﻌﻀﯽ وﻗﺖﻫﺎ ﺑﺮای ﺳﺎده ﮐﺮدن ﻣﺸﺘﻖ و ﺷﮑﻞ ﻧﻬﺎﯾﯽ ﺗﻌﺪادی از ﻣﻌﺎدﻻت ﺟﺮﯾﺎن وﺟﻮدﺷﺎن ﻓﺮض ﻣﯽﺷﻮد.
ﺳﯿﺎﻻت ﮐﻤﯽ ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮ داﻧﺴﯿﺘﻪ و ﺣﺠﻢ ﺳﯿﺎﻻت ﮐﻤﯽ ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮ ﺑﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻓـﺸﺎر ﮐﻤـﯽ ﺗﻐﯿﯿـﺮ ﻣـﯽﮐﻨﻨـﺪ .در ﺻﻮرت ﻣﻌﻠﻮم ﺑﻮدن ﺣﺠﻢ ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ ﮐﻤـﯽ ﺗـﺮاﮐﻢ ﭘـﺬﯾﺮ Vrefدر ﻓـﺸﺎر ﻣﺮﺟـﻊ p ref
)ﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ( ،ﺗﻐﯿﯿﺮات رﻓﺘﺎر ﺣﺠﻤﯽ اﯾﻦ ﺳﯿﺎﻻت ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر pاﺳﺖ: dV V
V
∫ = dp
Vref
V Vref
p
∫− c
pref
= ) e c ( pref − p
) V = Vref e c ( pref − p
)6ـ(3 pﻓﺸﺎر psia ،؛ Vﺣﺠﻢ در ﻓﺸﺎر ft 3 ، p؛ p refﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ )ﻣﺮﺟﻊ( psia ،؛ Vrefﺣﺠﻢ ﺳﯿﺎل در ﻓﺸﺎر )اوﻟﯿﻪ( ﻣﺮﺟﻊ. ft 3 ، ﺗﺎﺑﻊ e xﺑﺎ ﺑﺴﻂ ﺳﺮیﻫﺎ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اراﺋﻪ ﻣﯽﺷﻮد: )6ـ(4
x2 x3 xn + + ... + !2! 3 !n
ex = 1+ x +
360
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﭼﻮن ﺗﻮان ) xدر ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ) ( c ( p ref − pﺑﺴﯿﺎرﮐﻮﭼﮏ اﺳﺖ ،ﻣﯽﺗﻮان ﺗﺮم e x
را ﺑﻌﺪ از ﭼﻨﺪ ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺗﻘﺮﯾﺐ زد: )6ـ(5
ex = 1+ x
از ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﻌﺎدﻻت ) (5-6و ):(3-6 )6ـ(6
]
[
) V = Vref 1 + c ( p ref − p
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (2-6را ﻧﯿﺰ ﻣﯽﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﻤﺎﯾﺶ داد: )6ـ(7
]) ρ = ρ ref [1 − c ( p ref − p
Vﺣﺠﻢ در ﻓﺸﺎر p؛ ρداﻧﺴﯿﺘﻪ در ﻓﺸﺎر p؛ Vrefﺣﺠﻢ در ﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ )ﻣﺮﺟﻊ( p ref؛ ρrefداﻧﺴﯿﺘﻪ در ﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ )ﻣﺮﺟﻊ( . p ref ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی ﻧﻔﺖ ﺧﺎم و آب در اﯾﻦ دﺳﺘﻪ ﻗﺮار دارﻧﺪ.
ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮ ﺣﺠﻢ اﯾﻦ دﺳﺘﻪ از ﺳﯿﺎﻻت ،ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر ،ﺑﺴﯿﺎر ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﻫﻤﮥ ﮔﺎزﻫﺎ ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .اﻧﻘﻄﺎع ﺑﺴﻂ ﺳﺮیﻫﺎ) ،ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ،((6-5در اﯾـﻦ دﺳﺘـﻪ درﺳـﺖ ﻧﯿﺴﺖ و از ﺑﺴﻂ ﮐﺎﻣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (4-6اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد. در ﻣﻌﺎدﻟﮥ )) (45-2ﻓﺼﻞ دوم( ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﻫﺮ ﺳﯿﺎل ﺑﺎ ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﻣﯽﺷﻮد: )6ـ(8
1 1 ∂z − p z ∂p T
= cg
361
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﺷﮑﻞﻫﺎی 1-6و 2-6ﺗﻐﯿﯿﺮات ﺣﺠﻢ و داﻧﺴﯿﺘﻪ را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر ﺑﺮای اﯾﻦ ﺳﻪ ﻧﻮع ﺳﯿﺎل ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ.
ﺷﮑﻞ 6ـ :1راﺑﻄﮥ ﻓﺸﺎر -ﺣﺠﻢ
ﺷﮑﻞ 6ـ :2داﻧﺴﯿﺘﻪ ﺳﯿﺎل ﺑﻪ ﻓﺸﺎر ﺑﺮای اﻧﻮاع ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺳﯿﺎل
رژﯾﻢﻫﺎی ﺟﺮﯾﺎن اﺻﻮﻻً از ﺳﻪ ﻧﻮع رژﯾﻢ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ رﻓﺘﺎر ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل و ﺗﻮزﯾﻊ ﻓﺸﺎر ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از زﻣﺎن اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
362
•
ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار1؛
•
ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار2؛
•
ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار.3
ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار اﮔﺮ ﻓﺸﺎر در ﻫﺮ ﻣﮑﺎﻧﯽ در ﻣﺨﺰن ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻤﺎﻧﺪ و ﺑﺎ ﮔﺬﺷﺖ زﻣﺎن ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻧﮑﻨﺪ ،رژﯾﻢ ﺟﺮﯾﺎن ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ را ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار ﻧﺎﻣﻨﺪ: )6ـ(9
∂p =0 ∂t i
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ ﻣﻘﺪار ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻓﺸﺎر pﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ زﻣـﺎن tدر ﻫـﺮ ﻣﮑـﺎن i
ﺑﺮاﺑﺮ ﺻﻔﺮ اﺳﺖ .در ﻣﺨﺎزن ،ﺷﺮط ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار ﺗﻨﻬﺎ زﻣﺎﻧﯽﮐـﻪ ﻣﺨـﺰن ﮐـﺎﻣﻼً ﺑـﺎ ﯾﮏ آﮐﯿﻔﺮ ﻗﻮی و ﯾﺎ ﻋﻤﻠﯿﺎت ﺻﯿﺎﻧﺖ از ﻓﺸﺎر ﻗﻮی دوﺑﺎره ﭘﺮ و ﯾﺎ ﺗﺄﻣﯿﻦ ﺷﻮد ﺑﻪ وﺟـﻮد ﺧﻮاﻫﺪ آﻣﺪ.
ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار )ﺑﯿﺸﺘﺮ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد( ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ اﺳﺖ ﮐـﻪ در آن ﻣﻘﺪار ﺗﻐﯿﯿﺮات ﻓﺸﺎر ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ زﻣﺎن در ﻫﺮ ﻧﻘﻄﻪای از ﻣﺨﺰن ﺻﻔﺮ ﯾـﺎ ﺛﺎﺑـﺖ ﻧﺒﺎﺷـﺪ. اﯾﻦ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﻣﯽﮐﻨﺪ ﮐﻪ ﻣﺸﻖ ﻓﺸﺎر ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ زﻣﺎن اﺻﻮﻻً ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻫﺮ دو ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﻣﮑﺎن iو زﻣﺎن tاﺳﺖ؛ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ: )6ـ(10
∂p ) = f (i, t ∂t
1- Steady-State Flow 2- Unsteady State Flow 3- Semi-Steady State Flow
363
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﻓﺸﺎر در ﻣﮑﺎن ﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از زﻣﺎن ﺧﻄﯽ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﮐﻨﺪ )در ﻣﻘﺪار ﻧﺰول ﺛﺎﺑﺘﯽ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﮐﻨﺪ( ،ﺷﺮط ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار را دارد .اﯾﻦ ﺷﺮط ﺑﻪ ﺻﻮرت رﯾﺎﺿﯽ ﺑﯿﺎن ﻣﯽﮐﻨﺪ ﮐﻪ ﻣﻘﺪار ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻓﺸﺎر ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ زﻣﺎن در ﻫﺮ ﻣﮑﺎﻧﯽ ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ: ∂p = const ∂t i
)6ـ(11
در ﺷﮑﻞ 3-6اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از زﻣﺎن در ﻫﺮ ﺳﻪ رژﯾﻢ ﺑﺎ ﻫﻢ ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﺷﺪهاﻧﺪ.
ﺷﮑﻞ 6ـ :3رژﯾﻢﻫﺎی ﺟﺮﯾﺎن
ﻫﻨﺪﺳﻪ ﻣﺨﺰن
1
ﺷﮑﻞ ﻣﺨﺰن ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻋﻤﺪهای ﺑﺮ رﻓﺘﺎر ﺟﺮﯾﺎن درون آن دارد .اﮐﺜﺮ ﻣﺨﺎزن ﻣﺮزﻫﺎی ﻧﺎﻣﻨﻈﻤﯽ دارﻧﺪ و اﻏﻠﺐ ﺗﻨﻬﺎ ﺗﻮﺻﯿﻒ رﯾﺎﺿﯽ ﺳﺎدهای از آﻧﻬﺎ در ﺷﺒﯿﻪﺳﺎزی ﻋﺪدی ﺑﻪ 1- Reservoir Dimension
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
364
ﮐﺎر ﻣﯽرود .در ﺗﻌﺪادی از اﻫﺪاف ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ،ﻫﻨﺪﺳﮥ ﺣﻘﯿﻘﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﻪ ﺷﮑﻞ ﯾﮑﯽ از ﻫﻨﺪﺳﻪﻫﺎی ﺟﺮﯾﺎن زﯾﺮ اراﺋﻪ ﻣﯽﺷﻮد: •
ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ1؛
•
ﺟﺮﯾﺎن ﺧﻄﯽ2؛
•
ﺟﺮﯾﺎن ﮐﺮوی ﯾﺎ ﻧﯿﻤﻪ ﮐﺮوی.3
ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ اﮔﺮ ﻫﺘﺮوﺟﯿﻨﺘﯽ ﻣﺨﺰن زﯾﺎد ﻧﺒﺎﺷﺪ ،ﺧﻄﻮط ﺟﺮﯾﺎن از ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﺳﻤﺖ ﭼﺎه ﯾﺎ از ﭼﺎه ﺑﻪ ﺳﻤﺖ ﻣﺨﺰن اﻟﮕﻮی ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ را دﻧﺒﺎل ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ .ﭼﻮن ﺳﯿﺎﻻت از ﻫﻤﻪ ﺟﻬﺖ ﺑﻪ ﺳﻤﺖ ﭼﺎه ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ و در ﻧﻬﺎﯾﺖ در ﭼﺎه ﻫﻤﮕﺮا ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ ،از اﺻﻄﻼح ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﺑﺮای ﺑﯿﺎن اﯾﻦ ﺟﺮﯾﺎن اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ .ﺷﮑﻞ 4-6ﺑﻪ ﺻﻮرت اﯾﺪهال ﺧﻄﻮط ﺟﺮﯾﺎن و ﺧﻄﻮط ﻫﻢ ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ را ﺑﺮای ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ.
ﺟﺮﯾﺎن ﺧﻄﯽ زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﻣﺴﯿﺮ ﺧﻄﻮط ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺎ ﻫﻢ ﻣﻮازی ﺑﺎﺷﻨﺪ و ﺳﯿﺎل ﺗﻨﻬﺎ در ﯾﮏ ﺟﻬﺖ ﺟﺮﯾﺎن ﯾﺎﺑﺪ ،آن ﺟﺮﯾﺎن را ﺧﻄﯽ ﻣﯽ ﻧﺎﻣﻨﺪ .در اﯾﻦ ﺟﺮﯾﺎن ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻣﻘﻄﻊ ﻋﺒﻮر ﺟﺮﯾﺎن ﻧﯿﺰ ﺑﺎﯾﺪ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺎﺷﺪ .ﺷﮑﻞ 5-6ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﺮای ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ اﯾﺪهال ﺟﺮﯾﺎن ﺧﻄﯽ را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ. ﻣﻌﺎدﻻت ﺟﺮﯾﺎن ﺧﻄﯽ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل درون ﻓﺮﮐﭽﺮﻫﺎی ﻫﯿﺪروﻟﯿﮑﯽ ﻋﻤﻮدی ﻫﺴﺘﻨﺪ )ﺷﮑﻞ .(6-6
ﺟﺮﯾﺎن ﮐﺮوی ﯾﺎ ﻧﯿﻤﻪ ﮐﺮوی ﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﻧﻮع ﺗﺸﮑﯿﻼت ﺗﮑﻤﯿﻞ ﭼﺎه ،ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ در ﻣﺤﯿﻂ اﻃﺮاف ﭼﺎه رژﯾﻢ ﺟﺮﯾﺎن ﮐﺮوی ﯾﺎ ﻧﯿﻤﻪ ﮐﺮوی ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺷﻮد .اﮔﺮ ﻣﻘﻄﻌﯽ از ﭼﺎه ﮐﻪ ﺑﺎ ﻧﺎﺣﯿﮥ ﻣﻮﻟﺪ در ﺗﻤﺎس اﺳﺖ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺟﺰﺋﯽ ﻣﺸﺒﮏ ﺷﻮد ،در ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺨﺰﻧﯽ اﻃﺮاف ﭼﺎه اﯾﻦ رژﯾﻢ ﺟﺮﯾﺎن ﮐﺮوی 1- Radial Flow 2- Linear Flow 3- Spherical or Hemi-Spherical Flow
365
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
اﯾﺠﺎد ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ )ﺷﮑﻞ .(7-6ﭼﺎﻫﯽ ﮐﻪ ﺗﻨﻬﺎ در ﻗﺴﻤﺘﯽ از ﻋﻤﻖ ﻣﺨﺰن ﺣﻔﺮ ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ ﻧﯿﺰ در ﻣﺨﺰن ﺟﺮﯾﺎن ﻧﯿﻤﻪ ﮐﺮوی ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ )ﺷﮑﻞ .(8-6اﻟﺒﺘﻪ ﺗﺸﮑﯿﻞ اﯾﻦ رژﯾﻢ ﺑﻪ اﻫﻤﯿﺖ ﭘﺪﯾﺪۀ ﻣﺨﺮوﻃﯽ در ﻣﺨﺰن واﺑﺴﺘﻪ اﺳﺖ.
ﺷﮑﻞ 6ـ :4ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ اﯾﺪه آل در ﯾﮏ ﭼﺎه
ﺷﮑﻞ 6ـ :5ﺟﺮﯾﺎن ﺧﻄﯽ
366
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺷﮑﻞ 6ـ :6ﺟﺮﯾﺎن ﺧﻄﯽ اﯾﺪه آل درون ﻓﺮﮐﭽﺮ ﻋﻤﻮدی
ﺷﮑﻞ 6ـ :7ﺟﺮﯾﺎن ﮐﺮوی ﻧﺎﺷﯽ از ﻣﺤﺪودﯾﺖ ورودی
ﺷﮑﻞ 6ـ :8ﺟﺮﯾﺎن ﻧﯿﻤﻪ ﮐﺮوی در ﭼﺎﻫﯽ ﮐﻪ ﻧﺎﻗﺺ در ﻣﺨﺰن ﺣﻔﺮ ﺷﺪه
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
367
ﺗﻌﺪاد ﺳﯿﺎﻻت در ﺣﺎل ﺟﺮﯾﺎن در ﻣﺨﺰن ﭘﯿﭽﯿﺪﮔﯽ ﻋﺒﺎرات رﯾﺎﺿﯽ ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺣﺠﻤﯽ و رﻓﺘﺎر ﻓﺸﺎر ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﺗﻌﺪاد ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺘﺤﺮک در ﻣﺨﺰن ﺑﺴﺘﮕﯽ دارد .ﻋﻤﻮﻣﺎًَ در ﻣﺨﺰن ﺳﻪ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺟﺮﯾﺎن وﺟﻮد دارﻧﺪ: •
ﺟﺮﯾﺎن ﺗﮏ ﻓﺎزی )ﻧﻔﺖ ،ﮔﺎز ﯾﺎ آب(؛
•
ﺟﺮﯾﺎن دو ﻓﺎزی )ﻧﻔﺖ – آب ،ﻧﻔﺖ -ﮔﺎز ﯾﺎ ﮔﺎز – آب(؛
•
ﺟﺮﯾﺎن ﺳﻪ ﻓﺎزی )ﻧﻔﺖ ،ﮔﺎز و آب(.
ﺗﻮﺻﯿﻒ ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل و آﻧﺎﻟﯿﺰ دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻌﺎﻗﺐ آن ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﺗﻌﺪاد ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺘﺤﺮک در ﻣﺨﺰن ﭘﯿﭽﯿﺪهﺗﺮ ﻣﯽﺷﻮد.
ﻣﻌﺎدﻻت ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل ﺷﮑﻞ ﻣﻌﺎدﻻت ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل ﺑﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ رﻓﺘﺎر ﺳﯿﺎل ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ،ﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﻗﺒﻼً ﮔﻔﺘﻪ ﺷﺪﻧﺪ )ﻧﻮع ﺟﺮﯾﺎن ،ﻧﻮع ﺳﯿﺎﻻت و ،(...ﻣﺘﻔﺎوت اﺳﺖ .ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﻘﺎی ﺟﺮم ،ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ و اﻧﻮاع ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻣﻌﺎدﻻت ﺣﺎﻟﺖ ﻣﻌﺎدﻻت ﺟﺮﯾﺎن ﻻزم را ﺑﻪ وﺟﻮد آورد .ﭼﻮن ﻫﻤﮥ ﻣﻌﺎدﻻت ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺎ ﻗﺎﻧﻮن دارﺳﯽ ﻣﺮﺗﺒﻂاﻧﺪ، اﺑﺘﺪا ﺑﺎﯾﺪ اﯾﻦ راﺑﻄﮥ ﻣﻬﻢ ﺑﺮرﺳﯽ ﺷﻮد.
ﻗﺎﻧﻮن دارﺳﯽ ﻗﺎﻧﻮن ﺑﻨﯿﺎدی ﺣﺮﮐﺖ ﺳﯿﺎل در ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﻗﺎﻧﻮن دارﺳﯽ اﺳﺖ .ﻫﻨﺮی دارﺳﯽ در ﺳﺎل 1856ﻋﺒﺎرت رﯾﺎﺿﯽ اﯾﻦ ﻗﺎﻧﻮن را اراﺋﻪ ﮐﺮده اﺳﺖ .اﯾﻦ ﻗﺎﻧﻮن ﺑﯿﺎن ﻣﯽﮐﻨﺪ ﮐﻪ ﺳﺮﻋﺖ ﯾﮏ ﺳﯿﺎل ﻫﻤﮕﻦ در ﯾﮏ ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﺑﺎ ﮔﺮادﯾﺎن ﻓﺸﺎر و ﻋﮑﺲ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﺳﯿﺎل ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ اﺳﺖ .در ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ اﻓﻘﯽ ﺧﻄﯽ ،اﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
368
q k dp =− A A dx
)6ـ(12
= ν
νﺳﺮﻋﺖ ﻇﺎﻫﺮی در واﺣﺪ ﺳﺎﻧﺘﯽﻣﺘﺮ ﺑـﺮ ﺛﺎﻧﯿـﻪ و ﺑﺮاﺑـﺮ اﺳـﺖ ﺑـﺎ q ) q Aدﺑـﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺠﻤﯽ در ﺳﺎﻧﺘﯽﻣﺘﺮ ﻣﮑﻌﺐ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﯿﻪ و Aﻣﺴﺎﺣﺖ ﮐﻞ ﻣﻘﻄﻊ ﺟﺮﯾﺎن ﺳـﻨﮓ در واﺣﺪ ﺳﺎﻧﺘﯽﻣﺘﺮ ﻣﺮﺑﻊ اﺳﺖ( .ﺑﻪ ﻋﺒﺎرت دﯾﮕﺮ Aﺷﺎﻣﻞ ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻣﻮاد ﺳﻨﮕﯽ و ﻣﺴﺎﺣﺖ ﮐﺎﻧﺎل ﻫﺎی ﻣﻨﺎﻓﺬ درون آن اﺳﺖ .واﺣﺪ وﯾـﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﺳـﯿﺎل cp ، µو واﺣـﺪ ﮔﺮادﯾـﺎن ﻓﺸﺎر ، dp dx ،اﺗﻤﺴﻔﺮ ﺑﺮ ﺳﺎﻧﺘﯽﻣﺘﺮ اﺳﺖ .اﯾﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎ ﻧﯿﺰ ﻫﻢ ﺟﻬﺖ ﺑﺎ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫـﺎی νو qدر ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .ﺛﺎﺑﺖ ﺗﻨﺎﺳﺐ kﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﺳـﻨﮓ و واﺣـﺪ آن ﻧﯿـﺰ دارﺳﯽ اﺳﺖ. ﻋﻼﻣﺖ ﻣﻨﻔﯽ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (12-6ﺑﺪﯾﻦ ﺧﺎﻃﺮ ﺑﻪ ﻣﻌﺎدﻟﻪ اﺿﺎﻓﻪ ﺷﺪه ﮐﻪ ﮔﺮادﯾﺎن ﻓﺸﺎر در ﺟﻬﺖ ﺟﺮﯾﺎن ﻣﻨﻔﯽ اﺳﺖ )ﺷﮑﻞ .(9-6 در ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ اﻓﻘﯽ ﺷﻌﺎﻋﯽ ،ﮔﺮادﯾﺎن ﻓﺸﺎر ﻣﺜﺒﺖ )ﺷﮑﻞ (10-6و ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﺳﺖ: qr k dp =− Ar A dr r
)6ـ(13
=ν
q rدﺑﯽ ﺣﺠﻤﯽ ﺟﺮﯾﺎن در ﺷﻌﺎع r؛ Arﻣﺴﺎﺣﺖ ﻣﻘﻄﻊ ﺟﺮﯾﺎن در ﺷﻌﺎع r؛ (dp dr )rﮔﺮادﯾﺎن ﻓﺸﺎر در ﺷﻌﺎع r؛ νﺳﺮﻋﺖ ﻇﺎﻫﺮی در ﺷﻌﺎع . r ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻣﻘﻄﻊ در ﺷﻌﺎع rاﺻﻮﻻً ﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳﻄﺢ ﯾﮏ اﺳﺘﻮاﻧﻪ اﺳﺖ .در ﭼـﺎﻫﯽ ﮐـﻪ ﮐﺎﻣﻼً در ﻃﻮل ﺿﺨﺎﻣﺖ hﻣﺸﺒﮏ ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ ،ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻣﻘﻄﻊ Arﭼﻨﯿﻦ اﺳﺖ: Ar = 2πrh
ﺗﻨﻬﺎ اﮔﺮ ﺷﺮوط زﯾﺮ ﺑﺮﻗﺮار ﺑﺎﺷﻨﺪ ﻣﯽﺗﻮان از ﻗﺎﻧﻮن دارﺳﯽ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد: •
ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺮانرو )آرام(1؛ 1- Viscous (Laminar) Flow
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
•
ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار؛
•
ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢ ﻧﺎﭘﺬﯾﺮ؛
•
ﺳﺎزﻧﺪ ﻫﻤﮕﻦ.
369
ﺷﮑﻞ6ـ :9ﻧﻤﻮدار ﻓﺸﺎر ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﮔﺮادﯾﺎن در ﯾﮏ ﺟﺮﯾﺎن ﺧﻄﯽ
در ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن آﺷﻔﺘﻪ ﮐﻪ در ﺳﺮﻋﺖ ﻫﺎی ﺑﺎﻻی ﺟﺮﯾﺎن رخ ﻣﯽدﻫﺪ ،ﮔﺮادﯾﺎن ﻓﺸﺎر ﺳﺮﯾﻌﺘﺮ از دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ و ﻗﺎﻧﻮن دارﺳﯽ ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﮐﻨﺪ .در ﺻﻮرت وﺟﻮد ﺟﺮﯾﺎن آﺷﻔﺘﻪ ،1اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻧﺎدرﺳﺘﯽ را اﯾﺠﺎد ﺧﻮاﻫﺪ ﮐﺮد. اﺻﻼح اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﺮای ﺟﺮﯾﺎن آﺷﻔﺘﻪ در اداﻣﮥ اﯾﻦ ﻓﺼﻞ آورده ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ.
ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار ﻣﻌﺮف ﺷﺮاﯾﻄﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ ﻓﺸﺎر در ﮐﻞ ﻣﺨﺰن ﺑﺎ ﮔﺬﺷﺖ زﻣﺎن ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻧﻤﯽﮐﻨﺪ .ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار ﺑﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ رﻓﺘﺎر ﺟﺮﯾﺎن ﭼﻨﺪﯾﻦ ﺳﯿﺎل در ﻫﻨﺪﺳﻪﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﮐﺎر ﻣﯽرود: •
ﺟﺮﯾﺎن ﺧﻄﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢ ﻧﺎﭘﺬﯾﺮ؛
•
ﺟﺮﯾﺎن ﺧﻄﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﮐﻤﯽ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮ؛
•
ﺟﺮﯾﺎن ﺧﻄﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮ؛ 1- Turbulent Flow
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
370
•
ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢ ﻧﺎﭘﺬﯾﺮ؛
•
ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﮐﻤﯽ ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮ؛
•
ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮ؛
•
ﺟﺮﯾﺎن ﭼﻨﺪ ﻓﺎزی.1
ﺷﮑﻞ 6ـ :10ﮔﺮادﯾﺎن ﻓﺸﺎر در ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ
ﺟﺮﯾﺎن ﺧﻄﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢ ﻧﺎﭘﺬﯾﺮ در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺧﻄﯽ ،ﻓﺮض ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﺟﺮﯾﺎن در ﯾـﮏ ﺳـﻄﺢ ﻣﻘﻄـﻊ ﺛﺎﺑـﺖ Aﺑـﺎ دو اﻧﺘـﻬﺎی آزاد اﺗﻔـﺎق ﻣـﯽاﻓﺘﺪ و ﻫﯿﭻ ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺑﻪ ﺳﻤﺖ ﺑﺎﻻ و ﭘﺎﯾﯿﻦ رخ ﻧﻤﯽدﻫـﺪ )ﺷـﮑﻞ .(11-6 اﮔﺮ ﺳﯿﺎﻟﯽ ﺗﺮاﮐﻢ ﻧﺎﭘﺬﯾﺮ در ﻃﻮل اﻟﻤﺎن dxدر ﺣﺎل ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺎﺷﺪ ،ﺳﺮﻋﺖ ﺳـﯿﺎل vو دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن qدر ﻫﻤﮥ ﻧﻘـﺎط ﺛﺎﺑـﺖ ﻫـﺴﺘﻨﺪ .رﻓﺘـﺎر ﺟﺮﯾـﺎن در اﯾـﻦ ﺳﯿـﺴﺘﻢ ﺑـﺎ ﺷـﮑﻞ دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻠﯽ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ((12-6ﺑﯿﺎن ﻣـﯽﺷـﻮد .ﺑـﺎ ﺟـﺪا ﮐـﺮدن ﻣﺘﻐﯿﺮﻫـﺎ و اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی از راﺑﻄﻪ در ﻃﻮل ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺧﻄﯽ: p2
∫ dp
p1
L
q k dx = − ∫ A0 µ
1- Multiphase Flow
371
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﯾﺎ:
) kA( p1 − p 2 µL
=q
ﺷﮑﻞ 6ـ :11ﻣﺪل ﺟﺮﯾﺎن ﺧﻄﯽ
اﯾﻦ ﻋﺒﺎرت در ﮐﺎرﺑﺮد ﻋﻤﻠﯿﺎﺗﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﻣﯽﺷﻮد: )6ـ(14
) 0.001127 kA( p1 − p 2 µL
qدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن bbl day ،؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ mD ،؛ pﻓﺸﺎر psia ،؛ µوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ cp ،؛ Lﻓﺎﺻﻠﻪ ft ،؛ Aﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻊ. ft 2 ،
ﻣﺜﺎل 6ـ1 ﺳﯿﺎﻟﯽ ﺗﺮاﮐﻢﻧﺎﭘﺬﯾﺮ در ﯾﮏ ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﺧﻄﯽ ﺑﺎ ﺧﻮاص زﯾﺮ ﺟﺮﯾﺎن دارد: ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ:
=q
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
372
h = 20 ft φ = 10% p 2 = 1990 psi L = 2000 ft k = 100mD p1 = 2000 psi
width = 300 ft
µ = 2cp
اﻟﻒ( دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن bbl day ،؛ ب( ﺳﺮﻋﺖ ﻇﺎﻫﺮی ﺳﯿﺎل ft day ،؛ ج( ﺳﺮﻋﺖ ﺣﻘﯿﻘﯽ ﺳﯿﺎل. ft day ،
ﺟﻮاب ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻊ : A A = (h )(width ) = (20 )(300 ) = 6000 ft 2
اﻟﻒ( ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(14-6
day
(0.001127)(100)(6000)(20001990) = 1.6905 bbl )(2)(2000
ب( ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺳﺮﻋﺖ ﻇﺎﻫﺮی:
)q (1.6905 )(5.615 = = 0.0016 ft day A 6000
=q
=v
ج( ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺳﺮﻋﺖ ﺣﻘﯿﻘﯽ ﺳﯿﺎل:
)q (1.6905)(5.615 = = 0.0105 ft day )(0.15)(6000 φA
=v
اﺧﺘﻼف ﻓﺸﺎر ) ( p1 − p 2در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (14-6ﺗﻨﻬـﺎ ﻧﯿـﺮوی راﻧـﺶ در ﯾـﮏ ﻣﺨـﺰن ﺷﯿﺐدار ﻧﯿﺴﺖ .ﻧﯿﺮوی ﺛﻘﻞ دﯾﮕﺮ ﻧﯿﺮوی راﻧﺶ ﻣﻬﻤﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺎﯾﺪ در ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺟﻬـﺖ و
373
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن آن را در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺖ .ﻧﯿﺮوی ﮔﺮادﯾﺎن ﺳﯿﺎل )ﻧﯿﺮوی ﺛﻘﻞ (1ﻫﻤﯿﺸﻪ ﻋﻤـﻮد ﺑـﻪ ﺳﻤﺖ ﭘﺎﯾﯿﻦ اﺳﺖ در ﺣﺎﻟﯽﮐﻪ ﻧﯿﺮوی ﻧﺎﺷﯽ از اﺧﺘﻼف ﻓﺸﺎر در ﻫﺮ ﺟﻬﺘﯽ ﻣﻤﮑﻦ اﺳـﺖ ﻗﺮار ﮔﯿﺮد .ﻧﯿﺮوﯾﯽ ﮐﻪ ﺑﺎﻋﺚ اﯾﺠﺎد ﺟﺮﯾﺎن ﻣﯽﺷﻮد ﺑﺮدار ﺑﺮاﯾﻨﺪی از اﯾﻦ دو ﻧﯿﺮو اﺳـﺖ. در ﻋﻤﻞ ،اﯾﻦ ﻧﺘﯿﺠﻪ ﺑﺎ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﯾﮏ ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﺟﺪﯾﺪ ﺑﻪ ﻧﺎم ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﺳﯿﺎل 2ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾـﺪ ﮐﻪ ﻫﻢ ﺑﻌﺪ ﺑﺎ ﻓﺸﺎر اﺳﺖ ) ( psiو ﺑﺎ Φﻧـﺸﺎن داده ﻣـﯽﺷـﻮد .ﭘﺘﺎﻧـﺴﯿﻞ ﺳـﯿﺎل در ﻫـﺮ ﻧﻘﻄﻪای از ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻓﺸﺎر در آن ﻧﻘﻄﻪ ﻣﻨﻬﺎی ﻓﺸﺎر وزن ﺳﯿﺎل روﺑﺎره ﻧﺴﺒﺖ ﺑـﻪ ﯾﮏ ﺳﻄﺢ ﻣﺒﻨﺎی اﺧﺘﯿﺎری ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد .ﺑﺎ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﻓﺎﺻﻠﮥ ﻋﻤـﻮدی ﻧﻘﻄـﮥ iدر ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﺗﺎ اﯾﻦ ﺳﻄﺢ ﻣﺒﻨﺎ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ : ∆z i )6ـ(15
ρ Φ i = pi − ∆z i 144
ρداﻧﺴﯿﺘﻪ ﺳﯿﺎل lb / ft 3اﺳﺖ. اﮔﺮ واﺣﺪ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﺳﯿﺎل g ccﺑﺎﺷﺪ ،ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﺑﻪ ﻣﻌﺎدﻟﮥ زﯾﺮ ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻣﯽﺷﻮد: )6ـ(16
Φ i = pi − 0.433γ∆z i
Φ iﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﺳﯿﺎل در ﻧﻘﻄﮥ iام psi ،؛ p iﻓﺸﺎر در ﻧﻘﻄﮥ iام psi ،؛ ∆z iﻓﺎﺻﻠﮥ ﻋﻤﻮدی از ﻧﻘﻄﮥ iام ﺗﺎ ﺳﻄﺢ ﻣﺒﻨﺎی اﻧﺘﺨﺎب ﺷﺪه ft ،؛ ρداﻧﺴﯿﺘﻪ ﺳﯿﺎل lb ft 3 ،؛ γداﻧﺴﯿﺘﻪ ﺳﯿﺎل. g cm 3 ، ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻣﺒﻨﺎ ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس ﮔﺎز – ﻧﻔﺖ آب و ﯾﺎ ﺑﺎﻻﺗﺮﯾﻦ ﻧﻘﻄﮥ ﺳـﺎزﻧﺪ در ﻧﻈـﺮ ﮔﺮﻓﺘـﻪ ﻣﯽﺷﻮد .در اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻻت ) (15-6ﯾﺎ ) ،(16-6ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﺳـﯿﺎل Φ i
در ﻣﮑﺎن ، iاﮔﺮ ﻧﻘﻄﮥ iزﯾﺮ ﺳﻄﺢ ﻣﺒﻨﺎ ﻗﺮار داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ ،ﻓﺎﺻﻠﮥ ﻋﻤﻮدی ∆z iﻣﺜﺒـﺖ و اﮔﺮ ﺑﺎﻻی ﺳﻄﺢ ﻣﺒﻨﺎ ﺑﺎﺷﺪ ،ﻣﻨﻔﯽ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد .ﯾﻌﻨﯽ: 1- Gravitational Force 2- Fluid Potential
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
374
* اﮔﺮ ﻧﻘﻄﮥ iﺑﺎﻻی ﺳﻄﺢ ﻣﺒﻨﺎ ﺑﺎﺷﺪ: ρ Φ i = pi + ∆z i 144
و: Φ i = pi + 0.433γ∆z i
* اﮔﺮ ﻧﻘﻄﮥ iزﯾﺮ ﺳﻄﺢ ﻣﺒﻨﺎ ﺑﺎﺷﺪ: ρ Φ i = pi − ∆z i 144
و: Φ i = pi − 0.433γ∆z i
ﺑﺎ اﻋﻤﺎل ﻣﻔﻬﻮم ﻋﻤﻮﻣﯽ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):((14-6 )6ـ(17
) 0.001127 kA(Φ 1 − Φ 2 µL
=q
ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺖ ﮐﻪ اﻓﺖ ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﺳﯿﺎل ) ( Φ1 − Φ 2ﺗﻨﻬﺎ اﮔﺮ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺟﺮﯾﺎن اﻓﻘـﯽ ﺑﺎﺷﺪ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ) ( p1 − p 2اﺳﺖ.
ﻣﺜﺎل 6ـ2 ﻣﺤﯿﻄﯽ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ را ﺑﺎ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﮔﻔﺘـﻪ ﺷـﺪه در ﻣﺜـﺎل ﻗﺒـﻞ و زاوﯾـﻪ ﺷـﯿﺐ 5 o
)ﺷﮑﻞ (12-6در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﯿﺮﯾﺪ .داﻧـﺴﯿﺘﻪ ﺳـﯿﺎل ﺗـﺮاﮐﻢ ﻧﺎﭘـﺬﯾﺮ اﯾـﻦ ﻣﺨـﺰن 42 lb ft 3
اﺳﺖ .ﻣﺜﺎل 1-6را ﺑﺎ اﯾﻦ اﻃﻼﻋﺎت اﺿﺎﻓﯽ دوﺑﺎره ﺣﻞ ﮐﻨﯿﺪ.
375
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﺷﮑﻞ 6ـ :12ﻣﺜﺎل ﯾﮏ ﻻﯾﻪ ﺷﯿﺒﺪار
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﺑﺮای ﻧﻤﺎﯾﺶ ﻣﻔﻬﻮم ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﺳﯿﺎل ،ﺳﻄﺢ ﻣﺒﻨﺎ در ﻧﺼﻒ ﻓﺎﺻﻠﻪ دو ﻧﻘﻄـﻪ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ) 87.15 ft :ﺷﮑﻞ .(12-6 ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﺳﯿﺎل در ﻧﻘﻄﮥ 1و.2 ﻧﻘﻄﮥ 1زﯾﺮ ﺳﻄﺢ ﻣﺒﻨﺎﺳﺖ؛ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ: ρ 42 Φ 1 = p1 − ∆z1 = 2000 − (87.15) = 1974.58 psi 144 144
ﻧﻘﻄﮥ 2ﺑﺎﻻی ﺳﻄﺢ ﻣﺒﻨﺎﺳﺖ: ρ 42 Φ 2 = p2 + ∆z 2 = 1990 + (87.15) = 2015.42 psi 144 144
Φ 1 < Φ 2اﺳﺖ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺳﯿﺎل از ﻧﻘﻄﮥ 2ﺑﻪ ﻧﻘﻄـﮥ 1و ﺑـﻪ ﺳـﻤﺖ ﭘـﺎﯾﯿﻦ ﺣﺮﮐـﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ .اﺧﺘﻼف ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: ∆Φ = 2015.42 − 1974.58 = 40.84 psi
اﮔﺮ ﻧﻘﻄﮥ 2ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﺳﻄﺢ ﻣﺒﻨﺎ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﻮد:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
376
42 ρ Φ 1 = p1 − (174.3) = 1949.16 psi ∆z1 = 2000 − 144 144 ρ 42 Φ 2 = p2 + ∆z 2 = 1990 + (0 ) = 1990 psi 144 144
اﯾﻦ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ ﮐﻪ ﺑﺪون ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻣﮑﺎن ﺳﻄﺢ ﻣﺒﻨﺎ ،ﺟﺮﯾﺎن ،ﺑﺎ اﺧﺘﻼف ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ زﯾﺮ ﺣﺮﮐﺘﯽ رو ﺑﻪ ﭘﺎﯾﯿﻦ )از ﻧﻘﻄﮥ 2ﺑﻪ ﻧﻘﻄﮥ ( 1دارد: ∆Φ = 1990 − 1949.16 = 40.84 psi
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن: ) 0.001127 kA(Φ 1 − Φ 2 ) (0.001127 )(100 )(6000 )(40.84 = = 6.9 bbl day ) (2)(2000 µL
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺳﺮﻋﺖ:
(6.9)(5.615) = 0.0065 ft
day 6000 (6.9)(5.615) = 0.043 ft day = ﺳﺮﻋﺖ ﺣﻘﯿﻘﯽ )(0.15)(6000
= ﺳﺮﻋﺖ ﻇﺎﻫﺮی
ﺟﺮﯾﺎن ﺧﻄﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﮐﻤﯽ ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (6-6راﺑﻄﮥ ﻓﺸﺎر و ﺣﺠﻢ ﺳﯿﺎل ﮐﻤﯽ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮ را ﺗﻮﺻﯿﻒ ﻣﯽﮐﻨﺪ:
]
[
) V = Vref 1 + c ( p ref − p
ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺮم ﻫﺎﯾﯽ از دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﺻﻼح ﮐﺮد:
=q
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
]
377
[
) q = q ref 1 + c ( p ref − p
)6ـ(18
q refدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن در ﻓﺸﺎر ﻣﺮﺟﻊ اﺳﺖ .ﺑﺎ ﮔﺬاردن ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ:
]
[
) q q ref 1 + c( p ref − p k dp = = −0.001127 A A µ dx
ﺑﺎ ﺟﺪا ﮐﺮدن ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎ و آراﯾﺶ ﻣﺠﺪد آﻧﻬﺎ: dp µ p∫1 1 + c( p ref + p ) p2
k
L
∫ dx = −0.001127 0
q ref A
ﺑﺎ اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی از راﺑﻄﻪ ﺑﺎﻻ: )6ـ(19 0.001127 kA 1 + c( p ref − p 2 ) q ref = ln µcL 1 + c( p ref − p1 ) q refدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن در ﻓﺸﺎر ﻣﺮﺟﻊ bbl day ، p ref؛ p1ﻓﺸﺎر ﺑﺎﻻ دﺳﺘﯽ psi ،؛ p2ﻓﺸﺎر ﭘﺎﯾﯿﻦ دﺳﺘﯽ psi ،؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ µوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ cp ،؛ cﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ. psi −1 ، ﺑﺎ اﻧﺘﺨﺎب ﻓﺸﺎر ﺑﺎﻻدﺳﺘﯽ p1ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻓﺸﺎر ﻣﺮﺟﻊ p refو ﮔﺬاردن آن در ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ) (19-6دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن در ﻧﻘﻄﻪ 1ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ: )6ـ(20
0.001127kA q1 = ]) ln[1 + c( p1 − p 2 µcL
اﮔﺮ ﻓﺸﺎر ﭘﺎﯾﯿﻦ دﺳﺘﯽ p2ﺑـﻪ ﻋﻨـﻮان ﻓـﺸﺎر ﻣﺮﺟـﻊ p refاﻧﺘﺨـﺎب و در ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ) (19-6ﮔﺬاﺷﺘﻪ ﺷﻮد:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
378
0.001127kA 1 q2 = ln µcL 1 + c( p 2 − p1 )
)6ـ(21
q1و q 2دﺑﯽﻫﺎی ﺟﺮﯾﺎن در ﻧﻘﺎط 1و 2اﻧﺪ.
ﻣﺜﺎل 6ـ3 ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺧﻄﯽ ﻣﺜﺎل 1-6را در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﯿﺮﯾﺪ؛ ﻓﺮض ﮐﻨﯿﺪ ﺳﯿﺎل ﻣﻮﺟﻮد در اﯾﻦ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﺎﯾﻌﯽ ﮐﻢ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮ ﺑﺎﺷﺪ .دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن را در ﻫﺮ دو ﻃﺮف اﯾﻦ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺧﻄـﯽ ﻣﺤﺎﺳـﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ .ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ اﯾﻦ ﻣﺎﯾﻊ 21 × 10 −5 psi −1اﺳﺖ.
ﺟﻮاب * ﻓﺸﺎر ﺑﺎﻻ دﺳﺘﯽ را ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻓﺸﺎر ﻣﺮﺟﻊ در ﻧﻈﺮ ﻣﯽﮔﯿﺮﯾﻢ: (0.001127)(100)(6000) −5 q1 = ln 1 + 21× 10 (2000 − 1990) = 1.689 bbl day −5 ( ) ( ) 2 21 × 10 2000
]
)
( [
)
(
* ﺑﺎ اﻧﺘﺨﺎب ﻓﺸﺎر ﭘﺎﯾﯿﻦ دﺳﺘﯽ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺮﺟﻊ: (0.001127)(100)(6000) 1 q2 = ln = 1.692 bbl day −5 −5 (2) 21 × 10 (2000) 1 + 21 × 10 (1990 − 2000)
)
(
)
(
اﯾﻦ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ ﮐﻪ دﺑﯽﻫﺎی q1و q 2ﺗﻔﺎوت زﯾﺎدی ﺑﺎ ﻫـﻢ ﻧﺪارﻧـﺪ زﯾﺮا ﺳﯿﺎل ﮐﻤﯽ ﺗﺮاﮐﻢﻧﺎﭘﺬﯾﺮ اﺳﺖ و ﺣﺠﻤﺶ ﺗﺎﺑﻌﯽ ﻗﻮی از ﻓﺸﺎر ﻧﯿﺴﺖ.
ﺟﺮﯾﺎن ﺧﻄﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮ )ﮔﺎزﻫﺎ( ﺑﺮای ﯾﮏ ﺟﺮﯾﺎن آرام )ﮔﺮانرو( ﮔﺎز در ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺧﻄﯽ ﻫﻤﮕـﻦ ،ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ﺣﺎﻟـﺖ واﻗﻌﯽ ﮔﺎز ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺗﻌﺪاد ﻣﻮل ﻫﺎی ﮔﺎز nدر ﻓﺸﺎر ، pدﻣﺎی Tو ﺣﺠﻢ V
ﺑﻪ ﮐﺎر ﻣﯽرود:
379
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن pV zRT
=n
در ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ،ﺣﺠﻤﯽ ﮐﻪ ﻣﻮلﻫﺎی ﺑﺎﻻ اﺷﻐﺎل ﮐﺮدهاﻧﺪ ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: nz sc RTsc p sc
= Vsc
ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺐ دو ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ و در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ : z sc = 1 pV p scVsc = zT Tsc
ﻣﯽﺗﻮان راﺑﻄﻪ ﺑﺎﻻ را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺮم ﻫﺎﯾﯽ از دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﯿﺎن ﮐﺮد: 5.615 pq p sc Qsc = zT Tsc
ﺑﺎ آراﯾﺶ ﻣﺠﺪد اﯾﻦ راﺑﻄﻪ: zT Qsc =q p 5.615
)6ـ(22
p sc Tsc
qدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر bbl day ، p؛ Qscدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز در ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد scf day ،؛ zﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز؛ p sc , Tscدﻣﺎ و ﻓﺸﺎر اﺳﺘﺎﻧﺪارد o R ،و . psia ﺑﺎ ﻗﺮار دادن دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز qدر ﻗﺎﻧﻮن دارﺳﯽ )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):((12-6 zT Qsc 1 k dp = −0.001127 µ dx p 5.615 A
q p sc = A Tsc
ﺛﺎﺑﺖ 0/001127ﺣﺎﺻﻞ از ﺗﺒﺪﯾﻞ واﺣﺪﻫﺎی دارﺳﯽ ﺑﻪ واﺣﺪﻫﺎی اﺳـﺘﻔﺎده ﺷـﺪه در ﻣﯿﺎدﯾﻦ ﻧﻔﺘﯽ اﺳﺖ .ﺑﺎ ﺟﺪا ﮐﺮدن ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎ و آراﯾﺶ ﻣﺠﺪد آﻧﻬﺎ:
380
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ( p2 L q sc p scT p dp ∫ ∫ dx = − zµ g 0.006328kTsc A 0 p1
ﺑﺎ ﻓﺮض ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺛﺎﺑﺖ zو µ gدر ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﻣﻌﯿﻦ ) p1و ( p2و اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی:
)
(
0.003164Tsc Ak p12 − p 22 p sc TLzµ g
= Qsc
Qscدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز در ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد scf day ،؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ Tدﻣﺎ o R ،؛ µ gوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز cp ،؛ Aﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻊ ft 2 ،؛ Lﻃﻮل ﮐﻞ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺧﻄﯽ. ft ، ﺑﺎ ﻗﺮار دادن p sc = 14.7 psiو Tsc = 520 o Rدر ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ: )6ـ(23
)
(
0.111924 Ak p12 − p 22 TLzµ g
= Qsc
ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ ﮐﺮد ﮐﻪ ﺧﻮاص zو µ gآن ﮔﺎزﻫﺎ ﺗﻮاﺑﻊ ﻗﻮی از ﻓـﺸﺎر ﻫـﺴﺘﻨﺪ اﻣـﺎ ﺑـﻪ ﺧﺎﻃﺮ ﺳﺎده ﮐﺮدن ﺷﮑﻞ ﻧﻬﺎﯾﯽ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز از اﻧﺘﮕﺮال ﺣﺬف ﺷﺪهاﻧﺪ .ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ﺑـﺎﻻ اﮔﺮ ﻓﺸﺎر ﮐﻤﺘﺮ از 2000psiﺑﺎﺷﺪ ﻣﻌﺘﺒﺮ اﺳﺖ .ﺧﻮاص ﮔﺎز ﺑﺎﯾﺪ در ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳـﻄﯽ ﮐـﻪ در زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷﺪه ارزﯾﺎﺑﯽ ﺷﻮﻧﺪ:
381
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن p12 + p 22 2
)6ـ(24
=p
ﻣﺜﺎل 6ـ4 از ﯾﮏ ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﺧﻄﯽ ،ﮔﺎزی ﺑﺎ وزن ﻣﺨـﺼﻮص 0.72در دﻣـﺎی 120 o F
ﻋﺒﻮر ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﺑﺎﻻ دﺳـﺘﯽ و ﭘـﺎﯾﯿﻦ دﺳـﺘﯽ 2100 psiو 1894.73 psiاﻧـﺪ. ﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻊ ﺛﺎﺑﺖ و ﺑﺮاﺑﺮ 4500 ft 2اﺳﺖ .ﻃـﻮل ﮐـﻞ ﺳﯿـﺴﺘﻢ 2500 ftﺑـﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ 60mDاﺳﺖ .دﺑﯽ ﺟﺮﯾـﺎن ﮔـﺎز را در واﺣـﺪ scf dayﺣـﺴﺎب ﮐﻨﯿﺪ. ) p sc = 14.7 psiو .( Tsc = 520 o R
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(24-6 2100 2 + 1894.73 2 = 2000 psi 2
=p
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :اﺳﺘﻔﺎده از وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز و ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺧﻮاص ﺷﺒﻪ ﺑﺤﺮاﻧﯽاش ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (17-2و ):(18-2 T pc = 395.5 o R p pc = 668.4 psia
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻓﺸﺎر و دﻣﺎی ﺷﺒﻪ ﮐﺎﻫﺸﯽ: 2000 = 2.99 668.4 600 = = 1.52 395.5
= p pr T pr
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺿﺮﯾﺐ zﺑﺎ ﭼﺎرت اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ – ﮐﺘﺰ )ﺷﮑﻞ :(1-2 z = 0.78
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
382
ﻣﺮﺣـﻠﮥ ﭘﻨـﺠﻢ :ﻣﺤـﺎﺳﺒﮥ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز ﺑﺎ روش ﻟﯽ – ﮔﻮﻧﺰاﻟﺲ – اﯾﮑﯿﻦ )ﻣﻌﺎدﻻت ) (63-2ﺗﺎ ):((66-2 µ g = 0.0173cp
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺷﺸﻢ :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(23-6
day
( ) 0.111924)(4500)(60)(2100 2 − 1894.732 = = 1,224,242 scf )(600)(0.78)(2500)(0.0173
Qsc
ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢﻧﺎﭘﺬﯾﺮ در ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ،ﺳﯿﺎﻻت در ﻫﻤﮥ ﺟﻬﺎت ﺑﻪ ﺳﻤﺖ ﭼﺎه ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ .ﺑﺮای ﺟﺮﯾﺎن ﯾﺎﻓﺘﻦ ﯾﮏ ﺳﯿﺎل ،ﺑﺎﯾﺪ اﺧﺘﻼف ﻓﺸﺎری در ﻣﺨﺰن ﺑﻪ وﺟﻮد آﯾﺪ؛ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺑﺮای اﯾﻦ ﮐﻪ ﭼﺎﻫﯽ ﻧﻔﺖ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﮐﻨﺪ ،ﻓﺸﺎر در ﺳﺎزﻧﺪ در ﮐﻨﺎر ﭼﺎه ﺑﺎﯾﺪ ﮐﻤﺘﺮ از ﻓﺸﺎر در دﯾﮕﺮ ﻧﻘﺎط ﺳﺎزﻧﺪ ﺑﺎﺷﺪ. ﻓﺸﺎر در ﺳﺎزﻧﺪ ﻧﺰدﯾﮏ ﭼﺎه ﺗﻮﻟﯿﺪی را ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه 1ﻣﯽ ﻧﺎﻣﻨﺪ .ﺷﮑﻞ 13-6 ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﯾﮏ ﺳﯿﺎل ﺗﺮاﮐﻢﻧﺎﭘﺬﯾﺮ را ﺑﻪ ﺳﻤﺖ ﭼﺎه ﻋﻤﻮدی ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .ﺿـﺨﺎﻣﺖ ﺳﺎزﻧﺪ در ﻫﻤﻪ ﺟﺎی آن ﯾﮏﻧﻮاﺧﺖ و ﺑﺮاﺑﺮ hو ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﯿﺰ در ﺳﺎزﻧﺪ ﯾﮏﻧﻮاﺧـﺖ و ﺑﺮاﺑﺮ kدر ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ .ﭼﻮن ﺳﯿﺎل ﺗﺮاﮐﻢﻧﺎﭘـﺬﯾﺮ اﺳـﺖ ،دﺑـﯽ ﺟﺮﯾـﺎن q
ﺑﺎﯾﺪ در ﻫﻤﮥ ﻓﻮاﺻﻞ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺎﺷﺪ .ﺑﻪ ﻋﻠﺖ ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار ،ﭘﺮوﻓﯿﻞ ﻓـﺸﺎر در اﻃﺮاف ﭼﺎه ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﮔﺬﺷﺖ زﻣﺎن ﺛﺎﺑﺖ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد. ﺑﺎ ﻗﺮار دادن p wfﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼـﺎه در ﺷـﻌﺎع ﭼـﺎه rwو p eﺑـﻪ ﻋﻨﻮان ﻓﺸﺎر ﺧﺎرﺟﯽ ﯾﺎ ﻓﺸﺎر در ﺷﻌﺎع زﻫﮑـﺸﯽ در ﻣﻌﺎدﻟـﮥ دارﺳـﯽ )ﻣﻌﺎدﻟـﮥ )،((12-6 ﻣﯽﺗﻮان دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن را در ﻫﺮ ﺷﻌﺎع rﺗﻌﯿﯿﻦ ﮐﺮد:
1- Bottom Hole Flowing Pressure
383
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن q k dp = 0.001127 Ar µ dr
)6ـ(25
=v
vﺳﺮﻋﺖ ﻇﺎﻫﺮی ﺳﯿﺎل bbl day − ft 2 ،؛ qدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن در ﺷﻌﺎع bbl day ، r؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ µوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ cp ،؛ 0/001127ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺒﺪﯾﻞ ﺑﺮای ﻧﻤﺎﯾﺶ ﻣﻌﺎدﻟﻪ در واﺣﺪﻫﺎی ﮐﺎرﺑﺮدی؛ Arﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻊ در ﺷﻌﺎع . r
ﺷﮑﻞ 6ـ :13ﻣﺪل ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ
در اﯾﻦ ﺟﺎ ﺑﻪ ﻋﻼﻣﺖ ﻣﻨﻔﯽ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺷﻌﺎﻋﯽ ﺷﮑﻞ 13-6ﻧﯿﺎز ﻧﯿﺴﺖ ،زﯾـﺮا ﺷـﻌﺎع در ﺟﻬﺘﯽ ﯾﮑﺴﺎن ﺑﺎ ﻓﺸﺎر اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ .ﺑﻪ ﻋﺒـﺎرت دﯾﮕـﺮ ،ﺑـﺎ اﻓـﺰاﯾﺶ ﺷـﻌﺎع و ﻓﺎﺻـﻠﻪ ﮔﺮﻓﺘﻦ از ﭼﺎه ﻓﺸﺎر ﻧﯿﺰ اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ .در ﻫﺮ ﻧﻘﻄﻪای از ﻣﺨﺰن ،ﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄـﻊ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺮاﺑﺮ ﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳﻄﺢ ﯾﮏ اﺳﺘﻮاﻧﻪ اﺳﺖ ) .( 2πrhﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
384
q q k dp = = 0.001127 Ar 2πrh µ dr
=v
دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺮای ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻗﺮاردادی در واﺣﺪﻫﺎی ﮐﺎرﺑﺮدی در ﺳﻄﺢ )ﺑـﺸﮑﻪﻫـﺎی ﺗﺎﻧـﮏ ذﺧﯿـﺮه ) (( STBﺑﯿـﺸﺘﺮ از واﺣـﺪﻫﺎی ﻣﺨﺰﻧـﯽ اﺳـﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد .ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻋﻼﻣﺖ Qoﺑﺮای ﺑﯿﺎن دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ در واﺣﺪ : STB day q = B o Qo
Boﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ bbl / STB ،؛ ﺑﺎ ﻗﺮار دادن دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن در ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ در واﺣﺪ : STB day Qo Bo k dp = 0.001127 µ o dr 2πrh
ﺑﺎ اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی از راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ ﺑﯿﻦ دو ﺷﻌﺎع r2 ، r1و ﻓﺸﺎرﻫﺎی p1و : p2 )6ـ(26
dp
p2
k Qo dr ∫r1 2πh r = 0.001127 p∫1 µ o Bo
r2
ﺑﺮای ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺗﺮاﮐﻢﻧﺎﭘﺬﯾﺮ در ﯾﮏ ﺳﺎزﻧﺪ ﻫﻤﮕﻦ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (26-6ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺳﺎده ﻣﯽﺷﻮد: p2
∫ dp
p1
ﺑﺎ ﺣﻞ اﻧﺘﮕﺮال در راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ:
Qo r 2 dr 0.001127k = 2πh r∫1 r µ o Bo
) 0.00708kh( p 2 − p1 r µ o Bo ln 2 r1
= Qo
385
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﺑﯿﺸﺘﺮ وﻗﺖﻫﺎ دو ﺷﻌﺎع ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ ﺷﻌﺎع ﭼﺎه rwو ﺷﻌﺎع ﺧﺎرﺟﯽ ﯾـﺎ ﺷـﻌﺎع ﻧﺎﺣﯿـﻪ زﻫﮑﺸﯽ reﻫﺴﺘﻨﺪ: )6ـ(27
)
0.00708kh( p e − p wf
re rw
= Qo
µ o Bo ln
Qoدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ STB day ،؛ peﻓﺸﺎر ﺧﺎرﺟﯽ psi ،؛ p wfﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه psi ،؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ µ oوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ cp ،؛ Boﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ bbl STB ،؛ hﺿﺨﺎﻣﺖ ft ،؛ reﺷﻌﺎع ﺧﺎرﺟﯽ ﯾﺎ زﻫﮑﺸﯽ ft ،؛ rwﺷﻌﺎع ﭼﺎه. ft ، ﺷﻌﺎع ﺧﺎرﺟﯽ )زﻫﮑﺸﯽ( reﻣﻌﻤﻮﻻً ﺷﻌﺎع ﯾﮏ ﻧﺎﺣﯿﮥ داﯾـﺮهای ﺷـﮑﻞ در اﻃـﺮاف ﭼﺎه در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد: πre2 = 43,560 A
)6ـ(28
43,560 A
π
= re
Aﻣﺴﺎﺣﺖ داﯾﺮۀ ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ اﺳﺖ. در ﻋﻤﻞ ﻧﻪ ﺷﻌﺎع ﺧﺎرﺟﯽ و ﻧﻪ ﺷﻌﺎع ﭼﺎه دﻗﯿﻘﺎً ﻣﺸﺨﺺ ﻧﯿﺴﺘﻨﺪ .ﺧﻮﺷﺒﺨﺘﺎﻧﻪ آﻧﻬﺎ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ در ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﻗﺮار ﻣﯽﮔﯿﺮﻧﺪ و ﺧﻄﺎ ﺑﺴﯿﺎر ﮐﻤﺘﺮ ﻣﯽﺷﻮد. ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (27-6را دوﺑﺎره آراﯾﺶ داد و ﺑﺮای ﻓﺸﺎر pدر ﻫﺮ ﺷﻌﺎع rﺣـﻞ ﮐﺮد:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
386
Q Bµ r p = p wf + o o o ln 0.00708kh rw
)6ـ(29
ﻣﺜﺎل 6ـ5 ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ در ﻣﯿﺪان ﻧﯿﻤﻠﺲ ﺑﺎ دﺑﯽ ﺗﺜﺒﯿـﺖ ﺷـﺪۀ 650 STB dayو ﻓـﺸﺎر ﺟﺮﯾـﺎﻧﯽ ﺗﺜﺒﯿﺖ ﺷﺪۀ ﺗﻪ ﭼﺎه 1800 psiﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﺗﺤﻠﯿﻞ دادهﻫـﺎی آزﻣـﺎﯾﺶ ﺳـﺎﺧﺖ ﻓـﺸﺎر ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫـﺪ ﮐـﻪ ﺿـﺨﺎﻣﺖ و ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی اﯾـﻦ ﻣﺤـﯿﻂ ﻫﻤﮕـﻦ و ﺑﺮاﺑـﺮ ﺑـﺎ 25 ftو 120mDاﺳﺖ .اﯾﻦ ﭼﺎه ﻧﺎﺣﯿﻪای را ﺑﻪ وﺳﻌﺖ ﺗﻘﺮﯾﺒﯽ 40acresزﻫﮑﺸﯽ ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﺑـﺎ وﺟﻮد اﻃﻼﻋﺎت اﺿﺎﻓﯽ زﯾﺮ: A = 40acres µ o = 2.5cp
rw = 0.25 ft Bo = 1.25 bbl STB
ﭘﺮوﻓﯿﻞ )ﺗﻮزﯾﻊ( ﻓﺸﺎر را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ و اﻓﺖ ﻓﺸﺎر در ﺑﺎزهﻫﺎی ﯾﮏ ﻓﻮﺗﯽ را از rw
ﺗﺎ 4 ft ، 1.25 ftﺗﺎ 19 ft ، 5 ftﺗﺎ 99 ft ، 20 ftﺗـﺎ 100 ftو ﻧﻬﺎﯾﺘـﺎً 744 ftﺗـﺎ 745 ftﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ. ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :آراﯾﺶ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (27-6و ﺣﻞ آن ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻓﺸﺎر در ﺷﻌﺎع : r Q Bµ r p = p wf + o o o ln 0.00708kh rw (2.5)(1.25)(600) r ln p = 1800 + (0.00708)(120)(25) 0.25 r p = 1800 + 88.28 ln rw
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻓﺸﺎر در ﺷﻌﺎع ﻫﺎی ﻣﻄﺮح ﺷﺪه:
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
387
ﺷﮑﻞ 14-6ﭘﺮوﻓﯿﻞ ﻓﺸﺎر را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﺷﻌﺎع ﺑﺮای دادهﻫﺎی ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ. ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻣﺜﺎل ﺑﺎﻻ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨـﺪ ﮐـﻪ اﻓـﺖ ﻓـﺸﺎر درﺳـﺖ در ﻣﺠـﺎورت ﭼـﺎه )ﯾﻌﻨـﯽ 7.5 ( 142 psiﺑﺮاﺑﺮ ﺑﯿﺸﺘﺮ از اﻓﺖ ﻓﺸﺎر در ﺑﺎزۀ 4 − 5 ft؛ 36ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺰرﮔﺘـﺮ از اﻓـﺖ ﻓﺸﺎر در ﺑﺎزۀ 19 − 20 ftو 142ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺰرﮔﺘﺮ از اﻓـﺖ ﻓـﺸﺎر در ﺑـﺎزۀ 99 − 100 ft
اﺳﺖ .ﻋﻠﺖ اﯾﻦ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر زﯾﺎد در اﻃﺮاف ﭼﺎه اﯾﻦ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺳـﯿﺎل از ﻧﺎﺣﯿـﮥ زﻫﮑـﺸﯽ ﺑﺰرگ 40acresدر ﺣﺎل ﺟﺮﯾﺎن اﺳﺖ. ﻓﺸﺎر ﺧﺎرﺟﯽ peدر ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (27-6ﺑﻪ آﺳﺎﻧﯽ ﻗﺎﺑﻞ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻧﯿـﺴﺖ اﻣـﺎ اﺻـﻮﻻً اﮔﺮ ﯾﮏ آﮐﯿﻔﺮ ﻓﻌﺎل و ﻗﻮی در ﻣﺨﺰن ﻣﻮﺟﻮد ﺑﺎﺷﺪ peﺗﻔﺎوت زﯾـﺎدی ﺑـﺎ ﻓـﺸﺎر اوﻟﯿـﻪ ﻣﺨﺰن ﻧﺪارد.
ﺷﮑﻞ 6ـ :14ﭘﺮوﻓﯿﻞ ﻓﺸﺎر اﻃﺮاف ﭼﺎه
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
388
ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﭼﻨﺪﯾﻦ ﻣﺤﻘﻖ ﺑﻬﺘﺮ اﺳﺖ از ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن ﮐﻪ از آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﺑـﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ در ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻣﻮازﻧﮥ ﺟﺮم و ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن اﺳﺘﻔﺎده ﮐـﺮد .ﮐﺮﻓـﺖ و ﻫﺎوﮐﯿﻨﺰ ﻧﺸﺎن دادهاﻧﺪ ﮐﻪ ﻓﺎﺻﻠﮥ ﻓﺸﺎر ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﻃﻮل ﺷﻌﺎع زﻫﮑﺸﯽ ، reﺑـﺮای ﺑﺮﻗـﺮاری ﺷﺮط ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار 61 ،درﺻﺪ اﺳﺖ .ﺑﺎ ﮔﺬاردن 0.61reدر ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(29-6
Q B µ 0.61re p(@ r = 0.61re ) = p r = p wf + o o o ln 0.00708kh rw
ﯾﺎ در ﺗﺮم دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن:
)
)6ـ(30
0.00708kh( p r − p wf
r
0.61re rw
= Qo
µ o Bo ln
0.61r
e = ln e − 0.5 lnاﺳﺖ؛ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ: r w rw
)6ـ(31
)
0.00708kh( p r − p wf
− 0.5
re rw
= Qo
µ o Bo ln
ﮔﻼن و وﯾﺴﺘﻮن 1روﺷﯽ را ﺑﺮای ﺗﻘﺮﯾﺐزدن ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ ﭼـﺎه ﻫـﺎی ﺗﻮﻟﯿـﺪی از ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻣﻌﻤﻮﻟﯽ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد دادهاﻧﺪ .آن دو ﻓﺮض ﮐﺮدهاﻧﺪ ﮐﻪ ﺣﺠﻢ زﻫﮑـﺸﯽ ﺷـﺪه ﺑـﺎ ﯾﮏ ﭼﺎه ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ ﺑﺎ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎﻧﺶ اﺳﺖ .ﺑﺎ ﻓﺮض ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﺛﺎﺑﺖ ﻣﺨﺰن و ﺿـﺨﺎﻣﺖ ﯾﮑﻨﻮاﺧﺖ ،ﻣﺴﺎﺣﺖ زﻫﮑﺸﯽ ﯾﮏ ﭼﺎه ﻣﺠﺮد Awﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻘﺮﯾﺐ زده ﻣﯽﺷﻮد:
1- Golan and Whitson
389
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
q Aw = AT w qT
)6ـ(32 Awﻣﺴﺎﺣﺖ زﻫﮑﺸﯽ؛ ATﻣﺴﺎﺣﺖ ﮐﻞ ﻣﯿﺪان؛ qTدﺑﯽ ﮐﻞ ﺟﺮﯾﺎن ﻣﯿﺪان؛ q wدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﭼﺎه.
ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﮐﻤﯽ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮ ﮐﺮﻓﺖ و ﻫﻤﮑﺎراﻧﺶ از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (18-6ﺑﺮای ﻧﺸﺎن دادن واﺑﺴﺘﮕﯽ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﻪ ﻓﺸﺎر ﺑﺮای ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮدهاﻧﺪ .اﮔﺮ اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ در ﺣﺎﻟﺖ ﺷﻌﺎﻋﯽ ﻗﺎﻧﻮن دارﺳﯽ ﮔﺬاﺷﺘﻪ ﺷﻮد ،ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ:
]
[
) q ref 1 + c( p ref − p q k dp = = 0.001127 2πrh Ar µ dr
q refدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن در ﻓﺸﺎر ﻣﺮﺟﻊ Prefاﺳﺖ. ﺑﺎ ﺟﺪا ﮐﺮدن ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎی ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ و اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی از راﺑﻄﻪ ﺣﺎﺻﻞ در ﻃـﻮل ﻣﺤـﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ: pe
re
q ref µ
dr dp ∫ = 0.001127 ∫ 2πkh rw r ) 1 + c( p ref − p pwf
ﯾﺎ: 0.00708kh 1 + c( p e − p ref ) ln = re 1 + c( p wf − p ref ) µc ln rw
q ref
در ﺻﻮرت اﻧﺘﺨﺎب ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه p wfﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻓﺸﺎر ﻣﺮﺟﻊ در راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
390
)6ـ(33
])
0.00708kh ln 1 + c o ( p e − p wf = Qo re µ o Bo co ln rw
[
coﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل psi −1 ،؛ Qoدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ STB day ،؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی. mD ،
ﻣﺜﺎل 6ـ6 دادهﻫﺎی زﯾﺮ ﺑﻪ ﭼﺎﻫﯽ در ﻣﯿﺪان رد -رﯾﻮر 1ﻣﺮﺑﻮطاﻧﺪ: p wf = 1800 psi rw = 0.25 ft
c o = 25 × 10 −6 psi −1
µ o = 2.5cp h = 25 ft p e = 2506 psi re = 745 ft Bo = 1.25 bbl STB k = 0.12 Darcy
ﺑﺎ ﻓﺮض ﺳﯿﺎﻟﯽ ﮐﻤﯽ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮ ،دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ .ﻧﺘﺎﯾﺞ را ﺑﺎ ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺳﯿﺎل ﺗﺮاﮐﻢﻧﺎﭘﺬﯾﺮ ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﺑﺮای ﺳﯿﺎﻟﯽ ﮐﻤﯽ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮ ،دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (33-6ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد: ( )0.00708)(120 )(25 ) ln 1 + 25 × 10 −6 (2506 − 1800 = Qo 745 −6 (2.5)(1.25) 25 × 10 ln 0.25 = 595 STB day
]
)
( [
)
(
1- Red River Field
391
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﺑﺎ ﻓﺮض ﺳﯿﺎﻟﯽ ﺗﺮاﮐﻢﻧﺎﭘﺬﯾﺮ ،دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ((27-6ﺗﺨﻤﯿﻦ زده ﻣﯽﺷﻮد: day
(0.00708)(120)(25)(2506 − 1800) = 600 STB (2.5)(1.25) ln 745 0.25
= Qo
ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﮔﺎزﻫﺎی ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮ ﺣﺎﻟﺖ دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻠﯽ ﭘﺎﯾﻪ ﻗﺎﻧﻮن دارﺳﯽ ﺑﺮای ﯾﮏ ﺟﺮﯾﺎن اﻓﻘﯽ آرام ،ﺑﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ ﺟﺮﯾﺎن ﻫﺮ دو ﺳﯿﺴﺘﻢ ﮔﺎز و ﻣﺎﯾﻊ ﻣﻌﺘﺒﺮ اﺳﺖ .ﺑﺮای ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﮔﺎزﻫﺎ ،ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد: )6ـ(34
0.001127(2πrh )k dp µg dr
= q gr
q grدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز در ﺷﻌﺎع bbl day ، r؛ rﻓﺎﺻﻠﮥ ﺷﻌﺎﻋﯽ ft ،؛ hﺿﺨﺎﻣﺖ ﻣﻨﻄﻘﻪ ft ،؛ µ gوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز cp ،؛ pﻓﺸﺎر psi ،؛ 0/001127ﺛﺎﺑﺖ ﺗﺒﺪﯾﻞ واﺣﺪﻫﺎی دارﺳﯽ ﺑﻪ واﺣﺪﻫﺎی ﮐﺎرﺑﺮدی در ﻣﯿﺎدﯾﻦ ﻧﻔﺘﯽ. ﻣﻌﻤﻮﻻً دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز در واﺣﺪ scf dayﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﻣﯽﺷﻮد .ﺑﺎ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز در ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﺑﻪ ﺻﻮرت ، Q gﻣﯽﺗـﻮان دﺑـﯽ ﺟﺮﯾـﺎن ﮔـﺎز q gr
ﺗﺤﺖ ﻓﺸﺎر و دﻣﺎ را ﺑﻪ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز در ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ،ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺣﺎﻟﺖ ﮔﺎز واﻗﻌﯽ ﺑﺮای ﻫﺮ دو ﺷﺮاﯾﻂ ،ﺗﺒﺪﯾﻞ ﮐﺮد: Q g p sc z sc RTsc
ﯾﺎ:
=
5.615q gr p zRT
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
392
zT Q g = q gr p
)6ـ(35
p sc 5.615Tsc
p scﻓﺸﺎر اﺳﺘﺎﻧﺪارد psia ،؛ Tscدﻣﺎی اﺳﺘﺎﻧﺪارد o R ،؛ Q gدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز scf day ،؛ q grدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز در ﻓﺎﺻﻠﮥ bbl day ، r؛ pﻓﺸﺎر در ﺷﻌﺎع psia ، r؛ o Tدﻣﺎی ﻣﺨﺰن R ،؛
zﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز در T ، p؛ z scﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز در ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد. z sc ≅ 1.0 ، ﻧﺘﯿﺠﻪ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﻌﺎدﻻت ) (34-6و ) (35-6ﻣﻌﺎدﻟﮥ زﯾﺮ اﺳﺖ: zT 0.001127(2πrh )k dp = Q g µg dr p
p sc 5.615Tsc
ﺑﺎ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ Tsc = 520 o Rو : p sc = 14.7 psia )6ـ(36
2p dr dp = 0.703 µ z g r
TQ g kh
ﺑﺎ اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ در ﺑﺎزۀ ﺷـﺮاﯾﻂ ﭼـﺎه ) ( rw , p wfﺗـﺎ ﻫـﺮ ﻧﻘﻄـﻪای در ﻣﺨﺰن ) :( r, p )6ـ(37
p 2p dr dp = 0.703 ∫ µ z r g pwf
ﺷﺮاﯾﻂ ﻗﺎﻧﻮن دارﺳﯽ را در اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (37-6اﻋﻤﺎل ﻣﯽﮐﻨﯿﻢ:
TQ g ∫rw kh r
393
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
•
Q gدر ﻫﻤﮥ ﺷﻌﺎع ﻫﺎ ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ )ﺷﺮط ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار(؛
•
kو hدر ﮐﻞ ﻣﺨﺰن ﺛﺎﺑﺖ ﻫﺴﺘﻨﺪ )ﺷﺮط ﺳﺎزﻧﺪ ﻫﻤﮕﻦ(.
ﺑﺎ اﺣﺘﺴﺎب ﺷﺮوط ﺑﺎﻻ: p 2p dp = 0.703 ∫ µ z g pwf
2p ﻣﯽﺗﻮان ﺗﺮم dp z g pwf
r ln rw
TQ g kh
p
∫ µ
را ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺑﺴﻂ داد:
p pwf 2p dp = 2 p dp − 2 p dp ∫ µ g z ∫0 µ g z ∫0 µ g z pwf p
از ﺗﺮﮐﯿﺐ رواﺑﻂ ﺑﺎﻻ: pwf p 2p 2p r dp ∫ ln = 0.703 dp − ∫ r z z µ µ 0 g g w 0
)6ـ(38
TQ g kh
2p ﺗﺮم dp ∫ ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﮔﺎز واﻗﻌﯽ 1و ﯾﺎ ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر ﮔﺎز واﻗﻌﯽ 2ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد و z µ g 0 p
ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﻪ ﺻﻮرت ) m( pﯾﺎ ψﻧﺸﺎن داده ﻣﯽﺷﻮد: )6ـ(39
p 2p dp m( p ) = ψ = ∫ µ z g 0
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (38-6را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺮم ﻫﺎﯾﯽ از ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﮔﺎز واﻗﻌﯽ ﻧﻮﺷﺖ:
1- Real Gas Potential 2- Real Gas Pseudopressure
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
394
r ) ln = 0.703(ψ − ψ w rw
TQ g kh
ﯾﺎ: r rw
)6ـ(40
ln
Qg T 0.703kh
ψ =ψ w +
r
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ از رﺳﻢ ψﺑﺮ ﺣﺴﺐ ln ﺧﻄﯽ راﺳﺖ ﺑﺎ ﺷﯿﺐ rw )
Qg T 0.703kh
( و ﻋﺮض از ﻣﺒﺪأ ψ wﺗﺸﮑﯿﻞ ﻣﯽﺷﻮد )ﺷﮑﻞ .(15-6
r ﺷﮑﻞ 6ـ :15ﮔﺮاف ψﺑﺮ ﺣﺴﺐ ln rw
در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺎ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﺑﻪ دﻗﺖ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: )6ـ(41
در ﺣﺎﻟﺖ ﺧﺎص ،زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ r = reﺑﺎﺷﺪ:
) 0.703kh(ψ − ψ w r T ln rw
= Qg
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
)6ـ(42
) 0.703kh(ψ e − ψ w r T ln e rw
395
= Qg
ψ eﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﮔﺎز واﻗﻌﯽ ارزﯾﺎﺑﯽ ﺷﺪه در ﺑﺎزۀ ﻓﺸﺎری 0ﺗﺎ psi 2 cp ، pe؛ ψ wﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﮔﺎز واﻗﻌﯽ ارزﯾﺎﺑﯽ ﺷﺪه در ﺑﺎزۀ ﻓﺸﺎری 0ﺗﺎ psi 2 cp ، p wf؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ hﺿﺨﺎﻣﺖ ft ،؛ reﺷﻌﺎﻋﯽ زﻫﮑﺸﯽ ft ،؛ rwﺷﻌﺎع ﭼﺎه ft ،؛ Q gدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز. scf day ، ﻣﻌﻤﻮﻻً واﺣﺪ ﺑﯿﺎن دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز Mscf dayاﺳﺖ: )6ـ(43
) kh(ψ e − ψ w r 1422T ln e rw
= Qg
Q gدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز Mscf / day ،اﺳﺖ. ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (43-6را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺮم ﻫﺎﯾﯽ از ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﺟﺎی ﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن ﻧﺸﺎن داد: ) kh(ψ r − ψ w )6ـ(44 r 1422T ln e − 0.5 rw 2p ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ اﻧﺘﮕﺮال در ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ) ،(43-6ﻣﻘـﺎدﯾﺮ در ﭼﻨـﺪﯾﻦ ﻓـﺸﺎر p µ z g 2p ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .ﺳﭙﺲ ﻧﻤﻮدار ﺑﺮ ﺣﺴﺐ pدر ﻣﻘﯿـﺎس ﮐـﺎرﺗﺰﯾﻦ رﺳـﻢ و z µ g = Qg
ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻧﺎﺣﯿﻪ زﯾﺮ ﻣﻨﺤﻨﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻋﺪدی و ﮔﺮاﻓﯿﮑـﯽ ﺗﺨﻤـﯿﻦ زده ﻣـﯽﺷـﻮد .اﯾـﻦ
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
396
ﻣﺴﺎﺣﺖ زﯾﺮ ﻣﻨﺤﻨﯽ از 0ﺗﺎ ﻫﺮ ﻓﺸﺎر pﻣﻌﺮف ﻣﻘﺪار ψﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎ ﻫـﺮ pاﺳـﺖ. ﻣﺜﺎل زﯾﺮ اﯾﻦ ﻓﺮاﯾﻨﺪ را روﺷﻦﺗﺮ ﻣﯽﮐﻨﺪ.
ﻣﺜﺎل 6ـ7 دادهﻫﺎی PVTزﯾﺮ ﺑﻪ ﯾﮏ ﭼﺎه ﮔﺎزی در ﻣﯿﺪان ﮔﺎزی آﻧﺎﮐﻮﻧﺪا 1ﻣﺮﺑﻮطاﻧﺪ:
اﯾﻦ ﭼﺎه در ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎن ﺗﻪ ﭼﺎه ﺗﺜﺒﯿﺖ ﺷﺪه 3600 psiﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨـﺪ .ﺷـﻌﺎع ﭼـﺎه 0.3 ftاﺳﺖ و اﻃﻼﻋﺎت اﺿﺎﻓﯽ زﯾﺮ ﻧﯿﺰ ﻣﻮﺟﻮداﻧﺪ: T = 600 o R
h = 15 ft re = 1000 ft
k = 65mD p e = 4400 psi
دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز را در واﺣﺪ Mscf dayﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب 2p ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺗﺮم ﺑﺮای ﻫﺮ ﻓﺸﺎر: z µ g
1- Anaconda Gas Field
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
397
2p ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :رﺳﻢ ﻧﻤﻮدار ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻓﺸﺎر )ﺷﮑﻞ .(16-6 z µ g
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻋﺪدی ﻣﺴﺎﺣﺖ زﯾﺮ ﻣﻨﺤﻨﯽ ﺑﺮای ﻫﺮ ﻣﻘﺪار از . pاﯾـﻦ ﻣـﺴﺎﺣﺖ ﻫﺎ ﻣﻌﺎدل ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﮔﺎز واﻗﻌﯽ ψدر ﻫﺮ ﻓﺸﺎریاﻧﺪ ﮐﻪ در ﺟﺪول زﯾـﺮ ﺑـﺮای ﻓـﺸﺎرﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻓﻬﺮﺳﺖ ﺷﺪهاﻧﺪ:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
398
ﺷﮑﻞ 6ـ :16داده ﻫﺎی ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر ﮔﺎز واﻗﻌﯽ ﺑﺮای ﻣﺜﺎل 7-6
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(41 -6 p w = 816.0 × 10 6 p e = 1089 × 10 6
= 37,614 Mscf day
(65)(15)(1089 − 816) × 10 6 (1422)(600) ln 1000 0.25
= Qg
ﺗﻘﺮﯾﺐ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز 2 ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ اﻧﺘﻘﺎل ﺗﺮم ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻪ ﺧﺎرج از ﺣـﺎﻻت ﻣﺨﺘﻠـﻒ ﻗـﺎﻧﻮن z µ g
دارﺳﯽ )ﻣﻌﺎدﻻت ) (37-6ﺗﺎ ) ((44-6دﺑﯽ دﻗﯿﻖ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز را ﺗﻘﺮﯾﺐ زد .ﺑﺎﯾـﺪ ﺗﻮﺟـﻪ داﺷﺖ ﮐﻪ µ g zﺗﻨﻬﺎ ﺗﺤﺖ ﺑﺎزۀ ﻓﺸﺎری ﮐﻤﺘﺮ از 2000 psiﺑـﻪ ﻋﻨـﻮان ﺛﺎﺑـﺖ در ﻧﻈـﺮ
399
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد .در اﯾﻦ ﺻﻮرت ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (43-6را ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ دوﺑﺎرهً آراﯾﺶ داد: pe 2 p dp ∫ µ z pwf g
kh Qg = r 1422T ln e rw
ﺑﺎ اﻧﺘﻘﺎل اﯾﻦ ﺗﺮم ﺑﻪ ﭘﺸﺖ اﻧﺘﮕﺮال و ﺗﮑﻤﯿﻞ ﻓﺮاﯾﻨﺪ اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی:
)
)6ـ(45
kh( p e2 − p wf2
r 1422T (µ g z )avg ln e rw
= Qg
Q gدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز Mscf/day،؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی.mD ، ﺗﺮم (µ g z )avgدر ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ pارزﯾﺎﺑﯽ ﻣﯽﺷﻮد .اﯾﻦ ﻓﺸﺎر ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: p wf2 + p e2 2
=p
روش ﺗﻘﺮﯾﺐ ﺑﺎﻻ ﺑﻪ روش ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر 1ﻣﻌـﺮوف اﺳـﺖ .اﯾـﻦ ﻓﺮاﯾﻨـﺪ ﺑـﻪ ﻓـﺸﺎرﻫﺎی ﻣﺨﺰن زﯾﺮ ﻓﺸﺎر 2000 psiﻣﺤﺪود اﺳـﺖ .روشﻫـﺎی دﯾﮕـﺮ در ﻓـﺼﻞ ﻫﻔـﺘﻢ ﺑﺮرﺳـﯽ ﺧﻮاﻫﻨﺪ ﺷﺪ.
1- Pressure Squared Method
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
400
ﻣﺜﺎل 6ـ8 ﺑﺎ اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺜﺎل ،7-6دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روش ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر دوﺑﺎرهً ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ و آن را ﺑﺎ ﻧﺘﯿﺠﮥ روش دﻗﯿﻖ )روش ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﮔﺎز واﻗﻌﯽ( ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﮐﻨﯿﺪ. ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺣﺴﺎﺑﯽ ﻓﺸﺎر: 4400 2 + 3600 2 = 4020 psi 2
=p
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﺗﻌﯿﯿﻦ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ و ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر : 4020 psi µ g = 0.0267cp z = 0.862
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ): (4-6
= 38,314 Mscf day
) (65)(15)(4400 2 − 3600 2 (1422)(600)(0.0267 )(0.862) ln 1000 0.25
= Qg
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ ﮐﻪ روش ﻣﺮﺑﻊ ﻓـﺸﺎر ﺟـﻮاب دﻗﯿـﻖ 37.614را ﺑـﺎ ﺧﻄﺎی ﻣﻄﻠﻖ 1.86%ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽدﻫﺪ .اﯾﻦ ﺧﻄﺎ ﻧﺎﺷﯽ از ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ ﻣﺤﺪود ﮐـﺎرﺑﺮد روش ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر در ﺣﻮﺿﮥ ﻓﺸﺎری زﯾﺮ 2000 psiاﺳﺖ.
ﺟﺮﯾﺎن ﭼﻨﺪ ﻓﺎزی اﻓﻘﯽ زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﭼﻨﺪﯾﻦ ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻫﻢزﻣﺎن در ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ اﻓﻘﯽ در ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺎﺷﻨﺪ ،ﻣﻔﻬﻮم ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺆﺛﺮ ﺑﺮای ﻫﺮ ﻓﺎز و ﺧﻮاص ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎ آن ﺑﺎﯾﺪ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ اﻋﻤﺎل ﺷﻮد .ﺑﺮای ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺷﻌﺎﻋﯽ ،ﺣﺎﻟﺖ ﮐﻠﯽ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ ﺑﺮای ﻫﺮ ﻣﺨﺰﻧﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﺳﺖ:
401
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
2πrh dp k o q o = 0.001127 µ o dr 2πrh dp k w q w = 0.001127 µ w dr 2πrh dp k q g = 0.001127 µ g dr g k g , k w , k oﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺆﺛﺮ ﻧﻔﺖ ،آب و ﮔﺎز mD ،؛
µ g , µ w , µ oوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ ،آب و ﮔﺎز cp ،؛ q g , q w , q oدﺑﯽﻫﺎی ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ ،آب و ﮔﺎز bbl day ،؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ. mD ، ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺆﺛﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺮم ﻫﺎﯾﯽ از ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ و ﻧﺴﺒﯽ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد. اﯾﻦ ﻋﺒﺎرات در ﻣﻌﺎدﻻت ) (1-5ﺗﺎ ) (3-5ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اراﺋﻪ ﺷﺪهاﻧﺪ: k o = k ro k k w = k rw k k g = k rg k
ﺑﺎ اﻋﻤﺎل ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ ﺑﺎﻻ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ و ﺑﯿﺎن دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن در ﺷﺮاﯾﻂ اﺳﺘﺎﻧﺪارد: )6ـ(46
)6ـ(47
dp dr
k dp Qw = 0.00708(rhk ) rw µ w Bw dr
)6ـ(48 dp dr Qw , Qoدﺑﯽﻫﺎی ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ و آب STB day ،؛ Bw , Boﺿﺮاﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﻧﻔﺖ و آب bbl STB ،؛ Q gدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز scf day ،؛
k Qo = 0.00708(rhk ) ro µ o Bo
k rg Q g = 0.00708(rhk ) µ B g g
402
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
B gﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮔﺎز bbl scf ،؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ. mD ، ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮔﺎز B gﻗﺒﻼً ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (54-2ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﺷﺪه اﺳﺖ: zT p
B g = 0.005035
ﺑﺎ اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی از ﻣﻌﺎدﻻت ) (46-6ﺗﺎ ) (48-6ﻧﺘﺎﯾﺞ زﯾﺮ ﺣﺎﺻﻞ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: * ﺑﺮای ﻓﺎز ﻧﻔﺘﯽ: )6ـ(49
)
0.00708(kh )(k ro )( p e − p wf
* ﺑﺮای ﻓﺎز آب: )6ـ(50
)
re rw
µ o Bo ln
0.00708(kh )(k rw )( p e − p wf
= Qo
re rw
= Qw
µ w Bw ln
* ﺑﺮای ﻓﺎز ﮔﺎز: ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻋﺒﺎراﺗﯽ از ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﮔﺎز واﻗﻌﯽ:
) (kh )(k rg )(ψ e − ψ w
)6ـ(51
ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻋﺒﺎراﺗﯽ از ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر:
) (kh)(k rg )( pe2 − p wf2
)6ـ(52
Q gدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز Mscf day ،؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖ mD ،؛
r 1422T ln e rw
r 1422(µ g z )avg T ln e rw
= Qg
= Qg
403
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن o Tدﻣﺎ. R ،
در ﺗﻌﺪاد زﯾﺎدی از ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻧﻔﺖ ،ﻣﻌﻤﻮﻻً دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻫﺮ ﻓﺎز ﺑﻪ ﺻـﻮرت ﻧﺴﺒﺘﯽ از دﯾﮕﺮ ﺳﯿﺎل در ﺣﺎل ﺟﺮﯾﺎن ﺑﯿﺎن ﻣﯽﺷﻮد .دو ﻧﺴﺒﺖ ﻣﻬﻢ ﺟﺮﯾﺎن ﻋﺒﺎرتاﻧـﺪ از: ﻧﺴﺒﺖ آﻧﯽ آب ﺑﻪ ﻧﻔﺖ ) ( WORو ﻧﺴﺒﺖ آﻧﯽ ﮔﺎز ﺑـﻪ ﻧﻔـﺖ ) . ( GORﻣـﯽﺗـﻮان از ﺣﺎﻟﺖ ﮐﻠﯽ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻫﺮ دو ﻧﺴﺒﺖ ﺟﺮﯾﺎن اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد .ﻧﺴﺒﺖ آب ﺑـﻪ ﻧﻔﺖ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻧﺴﺒﺖ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن آب ﺑﻪ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد .ﻫﺮ دو دﺑﯽ در واﺣﺪ STB dayﺑﯿﺎن ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: Qw Qo
= WOR
ﺑﺎ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (46-6ﺑﺮ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(48-6 )6ـ(53
k µ B WOR = rw o o k ro µ w Bw
WORﻧﺴﺒﺖ آب ﺑﻪ ﻧﻔﺖ STB/STB ،اﺳﺖ. واﺣﺪ GORآﻧﯽ scf STBاﺳﺖ .اﯾﻦ ﺗﺮم ﺑﻪ ﺻﻮرت دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮐﻞ ﮔﺎز )ﮔﺎز آزاد و ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل( ﺑﻪ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷﺪه اﺳﺖ: Qo R s + Q g Qo
= GOR
ﯾﺎ: )6ـ(54
Qg Qo
GORﻧﺴﺒﺖ آﻧﯽ ﮔﺎز ﺑﻪ ﻧﻔﺖ scf STB ،؛ Rsﻗﺎﺑﻠﯿﺖ اﻧﺤﻼل ﮔﺎز scf STB ،؛ Q gدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز آزاد scf day ،؛ Qoدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ. STB day ، ﺑﺎ ﮔﺬاردن ﻣﻌﺎدﻟﻪﻫﺎی ) (46-6و ) (48-6در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(54-6
GOR = Rs +
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
404
)6ـ(55
k rg µ o Bo GOR = Rs + k ro µ g B g
B gﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮔﺎز bbl/scf ،اﺳﺖ. ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎی ﻋﻤﻠﯽ اﯾﻦ دو ﻧﺴﺒﺖ دﺑـﯽ ﺟﺮﯾـﺎن ) GORو ( WORدر ﻓـﺼﻞ ﻫـﺎی آﯾﻨﺪه ﮐﺎﻣﻼً ﺑﺮرﺳﯽ ﺧﻮاﻫﻨﺪ ﺷﺪ.
ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ﺷﮑﻞ A 17–6ﭼﺎﻫﯽ ﺑﺴﺘﻪ را در ﻣﺮﮐﺰ ﯾﮏ ﻣﺨﺰن داﯾـﺮهای ﺑـﻪ ﺷـﻌﺎع reو ﻓـﺸﺎر ﯾﮑﻨﻮاﺧﺖ p iدر ﮐﻞ ﻣﺨﺰن ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .اﯾﻦ ﺷﺮاﯾﻂ اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن زﻣﺎن ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺻﻔﺮ را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ .اﮔﺮ ﭼﺎه در ﻣﺪار ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺑﺎ دﺑﯽ ﺟﺮﯾـﺎن ﺛﺎﺑـﺖ qﻗـﺮار ﮔﯿـﺮد ،ﻓـﺸﺎر در ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس ﭼﺎه و ﻣﺨﺰن )ﺑﻪ ﺳﻤﺖ درون ﻣﺨﺰن( آﺷﻔﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد .ﺑـﺎ ﺑـﺎز ﺷـﺪن ﭼـﺎه، ﻓﺸﺎر p wfدر ﺗﻪ ﭼﺎه ﻧﺎﮔﻬﺎن ﻣﯽاﻓﺘﺪ .اﯾﻦ آﺷﻔﺘﮕﯽ ﻓﺸﺎر ﺑﺎ ﮔﺬﺷﺖ زﻣﺎن از ﭼﺎه ﻓﺎﺻـﻠﻪ ﻣﯽﮔﯿﺮد و ﺑﻪ ﻣﺨﺰن ﻧﻔﻮذ ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﻣﻘﺪار ﻓﺎﺻﻠﻪ ﮔﺮﻓﺘﻦ اﯾﻦ آﺷﻔﺘﮕﯽ از ﭼﺎه ﺑﻪ ﻋﻮاﻣﻞ زﯾﺮ ﺑﺴﺘﮕﯽ دارد: •
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی؛
•
ﺗﺨﻠﺨﻞ؛
•
وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﺳﯿﺎل؛
•
ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﻫﺎی ﺳﻨﮓ و ﺳﯿﺎل.
ﺷﮑﻞ B 17–6ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ در زﻣﺎن ، t1آﺷﻔﺘﮕﯽ ﻓﺸﺎر ﺑﻪ ﻓﺎﺻﻠﮥ r1در ﻣﺨـﺰن رﺳﯿﺪه اﺳﺖ .ﺷﻌﺎع آﺷﻔﺘﮕﯽ ﻓﺸﺎر ﺑﺎ ﮔﺬﺷﺖ زﻣﺎن ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑـﺪ .ﻣﻌﻤـﻮﻻً ﺑـﻪ اﯾﻦ ﺷﻌﺎع ﺷﻌﺎع ﺟﺴﺘﺠﻮ 1ﻣﯽﮔﻮﯾﻨﺪ ) .( rinvﺗﺎ زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﺷﻌﺎع ﺟﺴﺘﺠﻮ ﺑـﻪ ﻣـﺰز ﻣﺨـﺰن ﻧﺮﺳﺪ ،رﻓﺘﺎر ﻣﺨﺰن ﻣﺸﺎﺑﻪ رﻓﺘﺎر ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﺑﺎ ﮔﺴﺘﺮۀ ﻧﺎﻣﺤﺪود اﺳﺖ .در ﻃﻮل اﯾﻦ زﻣـﺎن اﺻﻄﻼﺣﺎً ﻣﯽﮔﻮﯾﻨﺪ ﻣﺨﺰن ﻋﻤﻠﮑﺮد ﻧﺎﻣﺤﺪود دارد زﯾﺮا ﺷﻌﺎع زﻫﮑـﺸﯽ ﺧـﺎرﺟﯽ rwﺑـﻪ ﺻﻮرت رﯾﺎﺿﯽ ﺑﯽﻧﻬﺎﯾﺖ اﺳﺖ .ﭼﺎﻫﯽ ﮐﻪ ﺗﺤﺖ ﯾﮏ ﻓﺸﺎر ﺗﻪ ﭼـﺎﻫﯽ در ﺣـﺎل ﺟﺮﯾـﺎن 1- Radius of Investigation
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
405
اﺳﺖ ﺑﻪ ﻫﻤﯿﻦ ﺷﮑﻞ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﻣﯽﺷـﻮد .در ﺷـﮑﻞ C 17-6ﭘـﺮاﮐﻨﺶ ﺷـﻌﺎع ﺟـﺴﺘﺠﻮ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ زﻣﺎن دﯾﺪه ﻣـﯽﺷـﻮد .در زﻣـﺎن ، t 4آﺷـﻔﺘﮕﯽ ﻓـﺸﺎر ﺑـﻪ ﻣـﺮز رﺳـﯿﺪه اﺳـﺖ ) .( rinv = reاﯾﻦ ﺑﺎﻋﺚ ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ رﻓﺘﺎر ﻓﺸﺎر ﺗﻐﯿﯿﺮ ﮐﻨﺪ. ﺑﺮ اﺳﺎس اﯾﻦ ﺑﺤﺚ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ )ﺣﺎﻟﺖ ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار( ﺑﻪ ﺻﻮرت دورهای از زﻣـﺎن ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﻃﯽ آن ﻣﺮز ﻫﯿﭽﮕﻮﻧﻪ اﺛﺮی ﺑﻪ رﻓﺘﺎر ﻓﺸﺎر در ﻣﺨﺰن ﻧﺪارد و ﻣﺨـﺰن ﺷﺒﯿﻪ ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻧﺎﻣﺤﺪود ﻋﻤﻞ ﺧﻮاﻫﺪ ﮐﺮد .دورۀ ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ﺟﺮﯾﺎن در ﺷـﮑﻞ B 17-6 در ﻃﻮل ﺑﺎزۀ زﻣﺎﻧﯽ 0 < t < t 5ﺑﺮای ﺳﻨﺎرﯾﻮی دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺛﺎﺑﺖ و در ﺷـﮑﻞ C17-6
در ﻃﻮل ﺑﺎزۀ زﻣﺎﻧﯽ 0 < t < t 5ﺑﺮای ﺳﻨﺎرﯾﻮی ﻓﺸﺎر ﺗﻪ ﭼﺎﻫﯽ ﺛﺎﺑﺖ رخ ﻣﯽدﻫﺪ.
ﺷﮑﻞ 6ـ :17ﺗﻮزﯾﻊ ﻓﺸﺎر ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از زﻣﺎن
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﭘﺎﯾﻪ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ در ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار ،ﻫﻤﺎن ﻣﻘﺪاری از ﺳﯿﺎل ﮐﻪ وارد ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﯽﺷﻮد از آن ﺧﺎرج ﻣﯽﺷﻮد .در ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ورودی ﺑﻪ اﻟﻤﺎﻧﯽ از ﺣﺠﻢ ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺧﺮوﺟﯽ از ﻫﻤﺎن اﻟﻤﺎن ﻧﺒﺎﺷﺪ .ﺑﺮ اﯾﻦ اﺳﺎس،
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
406
ﻣﺤﺘﻮﯾﺎت ﺳﯿﺎل در ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﺑﺎ زﻣﺎن ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ .ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎی ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار ،ﻋﻼوه ﺑﺮ آﻧﻬﺎﯾﯽ ﮐﻪ ﻗﺒﻼً ﺑﺮای ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار ﮔﻔﺘﻪ ﺷﺪﻧﺪ ،ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از: •
زﻣﺎن t ،؛
•
ﺗﺨﻠﺨﻞ φ ،؛
•
ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮐﻞ. ct ،
ﻓﺮﻣﻮل رﯾﺎﺿﯽ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ﺑﺮ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﺳﻪ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻣﺴﺘﻘﻞ و ﯾﮏ دﺳﺘﮥ ﻣﺸﺨﺺ از ﺷﺮاﯾﻂ اوﻟﯿﻪ ﺗﺸﮑﯿﻞ دﻫﻨﺪۀ ﺷﺮاﯾﻂ ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار اﺳﺘﻮار اﺳﺖ .اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻻت و ﺷﺮاﯾﻂ ﻣﺮزی در زﯾﺮ ﺑﻪ اﺧﺘﺼﺎر ﺗﻮﺿﯿﺢ داده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: اﻟﻒ( ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﭘﯿﻮﺳﺘﮕﯽ
1
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﭘﯿﻮﺳﺘﮕﯽ در واﻗﻊ ﯾﮏ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻣﻮازﻧﮥ ﺟﺮم اﺳﺖ ﮐﻪ ﻫﺮ ﭘﻮﻧﺪ ﺟﺮم از ﺳﯿﺎل ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺷﺪه ،ﺗﺰرﯾﻖ ﺷﺪه ﯾﺎ ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه در ﻣﺨﺰن را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﮐﻨﺪ. ب( ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﻣﻮﻣﻨﺘﻢ )اﻧﺪازه ﺣﺮﮐﺖ(
2
ﺑﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل ورودی ﯾﺎ ﺧﺮوﺟﯽ از ﻣﺨﺰن ،ﻣﻌﺎدﻻت ﭘﯿﻮﺳﺘﮕﯽ و ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺣﺮﮐﺖ ﺳﯿﺎل ﺑﺎ ﻫﻢ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .اﺻﻮﻻً ،ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻣﻮﻣﻨﺘﻢ ﻫﻤﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﮐﻠﯽ دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻠﯽ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ اﺳﺖ. ج( ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی
3
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺳﯿﺎل )ﮔﻔﺘﻪ ﺷﺪه ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺮمﻫﺎﯾﯽ از ﺣﺠﻢ( ﺑﺮای ﻓﺮﻣﻮلﺑﻨﺪی ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺣﺎﻟﺖ ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار ﺑﺎ ﻫﺪف ﺗﻮﺻﯿﻒ ﺗﻐﯿﯿﺮات ﺣﺠﻢ ﺳﯿﺎل ﺑﺼﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر ﺑﻪ ﮐﺎر ﻣﯽرود.
1- Continuity Equation 2- Transport Equation 3- Compressibility Equation
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
407
د( ﺷﺮاﯾﻂ اوﻟﯿﻪ و ﻣﺮزی دو ﺷﺮط ﻣﺮزی و ﯾﮏ ﺷﺮط اوﻟﯿﻪ ﺑﺮای ﺗﮑﻤﯿﻞ ﻓﺮﻣﻮل و ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ﻻزماﻧﺪ: • •
ﺳﺎزﻧﺪ ﺗﺤﺖ ﯾﮏ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻪ درون ﭼﺎه ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ: ﻫﯿﭽﮕﻮﻧﻪ ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ در ﻣﺮز ﺧﺎرﺟﯽ وﺟﻮد ﻧﺪارد و ﻣﺨﺰن ﺷﺒﯿﻪ ﯾﮏ ﻣﺨﺰن
ﻧﺎﻣﺤﺪود ) ∞ = ( reرﻓﺘﺎر ﻣﯽﮐﻨﺪ. ﺷﺮط اوﻟﯿﻪ ﺑﻪ ﺳﺎدﮔﯽ ﺑﯿﺎن ﻣﯽﮐﻨﺪ ﮐﻪ ﻣﺨﺰن در زﻣﺎن ﺷﺮوع ﺗﻮﻟﯿـﺪ ) ( t = 0ﺗﺤـﺖ ﯾﮏ ﻓﺸﺎر ﯾﮏﻧﻮاﺧﺖ اﺳﺖ. اﻟﻤﺎن ﺟﺮﯾﺎن ﺷﮑﻞ 18-6را در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﯿﺮﯾﺪ .ﻋﺮض اﯾﻦ اﻟﻤﺎن drو ﺑﻪ ﻓﺎﺻﻠﮥ
r
از ﻣﺮﮐﺰ ﭼﺎه اﺳﺖ .ﺣﺠﻢ اﯾﻦ اﻟﻤﺎن ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ dVاﺳﺖ .ﺑﺮ اﺳﺎس ﻣﻔﻬﻮم ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻣﻮازﻧﮥ ﺟﺮم ،ﻣﻘﺪار ﺟﺮﯾﺎن ﺟﺮم ورودی ﺑﻪ اﻟﻤﺎن ﻣﻨﻬﺎی ﻣﻘﺪار ﺟﺮﯾﺎن ﺟﺮم ﺧﺮوﺟـﯽ از اﻟﻤـﺎن در ﻃﻮل اﺧﺘﻼف زﻣﺎن ∆tﻣﺴﺎوی ﻣﻘﺪار ﺟﺮم اﻧﺒﺎﺷﺘﯽ در ﻃﻮل آن ﺑﺎزۀ زﻣﺎﻧﯽ اﺳﺖ: )6ـ(56
ﺟﺮم ﺑﺎﻗﯽﻣﺎﻧﺪه در اﻟﻤﺎن در زﻣﺎن = ∆tﺟﺮم ﺧﺮوﺟﯽ ﺑﻪ ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺎن در زﻣﺎن - ∆tﺟﺮم ورودی ﺑﻪ ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺎن در زﻣﺎن ∆t
ﺷﮑﻞ 6ـ :18ﻧﻤﺎﯾﺸﯽ از ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ
408
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺗﺮمﻫﺎی ﻣﻮﺟﻮد در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (56-6در زﯾﺮ ﺗﻮﺿﯿﺢ داده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: ﺟﺮم ورودی ﺑﻪ اﻟﻤﺎن ﺣﺠﻤﯽ در ﺑﺎزۀ زﻣﺎﻧﯽ ∆t = ∆t ( Avρ )r + dr
)6ـ(57
(Mass )in
vﺳﺮﻋﺖ ﺳﯿﺎل در ﺣﺎل ﺟﺮﯾﺎن ft day ،؛ ρداﻧﺴﯿﺘﻪ ﺳﯿﺎل در ) lb ft 3 ، (r + dr؛ 2 Aﻣﺴﺎﺣﺖ در ) ft ، (r + dr؛
∆tﺑﺎزۀ زﻣﺎﻧﯽ. days ، ﻣﺴﺎﺣﺖ اﻟﻤﺎن در ﻃﺮف ورودی ﺳﯿﺎل ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: )6ـ(58
Ar + dr = 2π (r + dr )h
ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺐ دو ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻗﺒﻠﯽ: )6ـ(59
= 2π∆t (r + dr )h(vρ )r + dr
(Mass )in
ﺟﺮم ﺧﺮوﺟﯽ از اﻟﻤﺎن ﺣﺠﻤﯽ ﺑﺎ اﺟﺮای ﻓﺮاﯾﻨﺪی ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺣﺎﻟﺖ ﻗﺒﻞ: )6ـ(60
= 2π∆trh(vρ )r
(Mass )out
اﻧﺒﺎﺷﺖ ﮐﻞ ﺟﺮم ﺣﺠﻢ ﯾﮏ اﻟﻤﺎن ﺑﺎ ﺷﻌﺎع rﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: V = πr 2 h
ﺑﺎ ﻣﺸﺘﻖﮔﯿﺮی از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ rدارﯾﻢ:
409
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
dV = 2πrh dr
ﯾﺎ: dV = (2πrh )dr ] = dV [(φρ )t + ∆t − (φρ )tاﻧﺒﺎﺷﺖ ﮐﻠﯽ ﺟﺮم در ﺑﺎزۀ ∆t
)6ـ(61
ﺑﺎ ﮔﺬاردن dVدر ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﺎﻻ: ] = (2πrh )dr [(φρ )t + ∆t − (φρ )tاﻧﺒﺎﺷﺖ ﮐﻠﯽ ﺟﺮم
)6ـ(62
در ﺻﻮرت ﮔﺬاردن رواﺑﻂ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه ﺑﻪ ﺟﺎی ﺗﺮمﻫﺎی ﻣﻌﺎدﻟﮥ )6ـ:(56 ] 2πh(r + dr )∆t (φρ )r + dr − 2πhr∆t (φρ )r = (2πrh )dr [(φρ )t + ∆t − (φρ )t
ﺑﺎ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﺑﻪ (2πrh)drو ﺳﺎده ﮐﺮدن راﺑﻄﻪ: 1 ] [(r + dr )(vρ )r + dr − r (vρ )r ] = 1 [(φρ )t + ∆t − (φρ )t rdr ∆t
ﯾﺎ: )6ـ(63
∂ 1 ) [r (vρ )] = ∂ (φρ r ∂r ∂t
φﺗﺨﻠﺨﻞ؛ ρداﻧﺴﯿﺘﻪ lb ft 3 ،؛ vﺳﺮﻋﺖ ﺳﯿﺎل. ft day ، ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (63-6ﺑﻪ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﭘﯿﻮﺳﺘﮕﯽ ﻣﻌﺮوف اﺳﺖ .اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ اﺻﻞ ﺑﻘﺎی ﺟﺮم 1در ﻣﺨﺘﺼﺎت ﺷﻌﺎﻋﯽ را ﻧﻤﺎﯾﺶ ﻣﯽدﻫﺪ. ﻣﻌﺎدﻟﮥ اﻧﺪازۀ ﺣﺮﮐﺖ ﺑﺎﯾﺪ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﭘﯿﻮﺳﺘﮕﯽ اﻋﻤﺎل ﺷﻮد ﺗـﺎ ﺳـﺮﻋﺖ ﺳـﯿﺎل را ﺑـﻪ ﮔﺮادﯾﺎن ﻓﺸﺎر در ﺣﺠﻢ ﮐﻨﺘﺮﻟﯽ dVﻧﺴﺒﺖ دﻫـﺪ .ﻗـﺎﻧﻮن دارﺳـﯽ اﺻـﻮﻻً ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ﭘﺎﯾـﻪ 1- Principle Conservation of Mass
410
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
∂p ﺣﺮﮐﺖ اﺳﺖ ﮐﻪ ﻧـﺸﺎن ﻣـﯽدﻫﺪ ﺳـﺮﻋﺖ ﻣﺘﻨـﺎﺳﺐ ﺑﺎ ﮔﺮادﯾﺎن ﻓـﺸﺎر ∂r
اﺳـﺖ .از
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (25-6دارﯾﻢ: k ∂p µ ∂r
) v = (5.615)(0.001127 k ∂p µ ∂r
)6ـ(64
v = 0.006328
kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ vﺳﺮﻋﺖ. ft day ، از ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (64-6ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(63-6 )6ـ(65
0.006328 ∂ k ∂ ∂p ) (ρr ) = (φρ r ∂r µ ∂r ∂t
ﺑﺎ ﺑﺴﻂ ﻃﺮف ﺳﻤﺖ راﺳﺖ ﻣﻌﺎدﻟﻪ و ﻣﺸﺘﻖ ﮔﺮﻓﺘﻦ از آن ﻣﯽﺗﻮان ﺗﺮم ﺗﺨﻠﺨﻞ را از ﺗﺮم ﻣﺸﺘﻖ ﺟﺰﯾﯽ در ﺳﻤﺖ راﺳﺖ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﺣﺬف ﮐﺮد: ∂ (φρ ) = φ ∂ρ + ρ ∂φ ∂t ∂t ∂t
)6ـ(66
ﺗﺨﻠﺨﻞ ﺑﺎ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﺑﺎ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺳﺎزﻧﺪ ارﺗﺒﺎط دارد )ﻓﺼﻞ ﭼﻬﺎرم(: 1 ∂φ φ ∂p
)6ـ(67 ∂φ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻗﺎﻧﻮن ﻣﺸﺘﻖ زﻧﺠﯿﺮهای ﺑﺮای ∂t
ﺑﺎ ﮔﺬاﺷﺘﻦ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (67-6در اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ:
= cf
: ∂φ ∂φ ∂p = ∂t ∂p ∂t
411
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
∂φ ∂p = φc f ∂t ∂t
در ﻧﻬﺎﯾﺖ ﺑﺎ ﮔﺬاﺷﺘﻦ راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (66-6و ﻗﺮار دادن ﻧﺘﯿﺠﻪ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(65-6 ∂p ∂ρ 0.006328 ∂ k ∂p (ρr ) = φρc f +φ r ∂t ∂t ∂r µ ∂r
)6ـ(68
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (68-6ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﮐﻠﯽ دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ ﺟﺰﯾﯽ ﺑﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ ﺟﺮﯾﺎن ﻫﺮ ﺳﯿﺎل در ﺟﻬﺖ ﺷﻌﺎﻋﯽ در ﯾﮏ ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ اﺳﺖ .ﻋﻼوه ﺑﺮ ﻓﺮﺿﯿﺎت اوﻟﯿﻪ ،ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ ﻧﯿﺰ ﺑﻪ اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ اﺿﺎﻓﻪ ﺷﺪه ﮐﻪ از آرام ﺑﻮدن ﺟﺮﯾﺎن ﺣﮑﺎﯾﺖ دارد .اﮔﺮ اﯾﻦ ﺷﺮط وﺟﻮد ﻧﺪاﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ ،ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﻪ ﻫﯿﭻ ﻧﻮع ﺳﯿﺎﻟﯽ ﻣﺤﺪود ﻧﯿﺴﺖ و ﺑﺮای ﻫﻤﮥ ﮔﺎزﻫﺎ و ﻣﺎﯾﻌﺎت ﻣﻌﺘﺒﺮ اﺳﺖ. ﻣﻌﺎدﻻت ﮐﺎرﺑﺮدی ﺑﺮای ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮ و ﮐﻤﯽ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮ ﺑﺎﯾﺪ ﺟﺪاﮔﺎﻧﻪای اراﺋﻪ ﺷﻮﻧﺪ و ﮔﺮﻧﻪ ﻧﻤﯽﺗﻮان از ﻣﻌﺎدﻻت ﺑﺎﻻ ﺑﺮای اﯾﻦ دو ﺣﺎﻟﺖ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد .در اداﻣﻪ دو ﺳﯿﺴﺘﻢ زﯾﺮ ﺑﺮرﺳﯽ ﺧﻮاﻫﻨﺪ ﺷﺪ: •
ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﮐﻤﯽ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮ؛
•
ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮ.
ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﮐﻤﯽ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮ ﺑﺮای ﺳﺎده ﮐﺮدن ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ،(68-6ﻓﺮض ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی و وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻓﺸﺎر ،زﻣﺎن و ﻓﺎﺻﻠﻪ ﺛﺎﺑﺖ ﻫﺴﺘﻨﺪ .در اﯾﻦ ﺻﻮرت: )6ـ(69
0.006328k ∂ ∂p ∂p ∂ρ rρ = ρφc f + φ µr ∂t ∂t ∂r ∂r
(ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ
412
:ﺑﺎ ﺑﺴﻂ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ k ρ ∂p ∂ 2 p ∂p ∂ρ ∂p ∂ρ = ρφc f + φ +ρ 2 + 0.006328 ∂r ∂r ∂r ∂t ∂t µ r ∂r
:ﺑﺎ اﻋﻤﺎل ﻗﺎﻧﻮن زﻧﺠﯿﺮهای ﻣﺸﺘﻖ در راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ 2 k ρ ∂p ∂ 2 p ∂p ∂ρ ∂p ∂p ∂ρ + ρ 2 + = ρφc f + φ 0.006328 ∂r ∂r ∂p ∂t ∂t ∂p µ r ∂r
: ρ ﺑﺎ ﺗﻘﺴﯿﻢ راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ ﺑﻪ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﺳﯿﺎل 2 k 1 ∂p ∂ 2 p ∂p 1 ∂ρ ∂p ∂ρ 1 ∂ρ = φc f + φ 0.006328 + 2 + ∂t ∂t ρ ∂p ∂r ρ ∂r µ r ∂r ∂r
:ﻣﻌﺎدﻟﮥ ارﺗﺒﺎط ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﻫﺮ ﺳﯿﺎﻟﯽ ﺑﺎ داﻧﺴﯿﺘﻪاش ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﺳﺖ c=
1 ∂ρ ρ ∂p
:ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺐ دو ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ 2 k ∂ 2 p 1 ∂p ∂p ∂p ∂p + + c = φc f + φc 0.006328 2 r ∂r ∂t ∂r ∂t µ ∂r
2
∂p ﺗﺮم ∂r
: ﺑﺴﯿﺎر ﮐﻮﭼﮏ اﺳﺖ ﭘﺲ ﻣﯽﺗﻮان از آن ﭼﺸﻢﭘﻮﺷﯽ ﮐﺮدc k ∂ 2 p 1 ∂p ∂p = φ (c f + c ) 0.006328 2 + r ∂r ∂t µ ∂r
(70ـ6)
: ﺳﯿﺎل ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮدct ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮐﻞ
413
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ct = c + c f
)6ـ(71 ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﻌﺎدﻻت ) (69-6و ) (70-6و آراﯾﺶ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺟﺪﯾﺪ: )6ـ(72
φµct ∂ 2 p 1 ∂p ∂p + = 2 r ∂r 0.006328k ∂t ∂r
tزﻣﺎن ،day ،اﺳﺖ. ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (72-6ﺑﻪ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ 1ﻣﻌﺮوف و ﯾﮑﯽ از ﻣﻬﻤﺘﺮﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻻت ﻣﻮﺟﻮد در ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻧﻔﺖ اﺳﺖ .از اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﻪ وﯾﮋه در آﻧﺎﻟﯿﺰ دادهﻫﺎی ﺣﺎﺻﻞ از آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﮐﻪ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﺎ زﻣﺎن ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﺳﺎﻋﺖ ﺑﯿﺎن ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد اﮔﺮ در اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ از زﻣﺎن ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﺳﺎﻋﺖ اﺳﺘﻔﺎده ﺷﻮد ﺑﻪ ﻣﻌﺎدﻟﮥ زﯾﺮ ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻣﯽﺷﻮد: )6ـ(73
φµct ∂ 2 p 1 ∂p ∂p + = 2 r ∂r 0.000264k ∂t ∂r
kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ rﻓﺎﺻﻠﮥ ﺷﻌﺎﻋﯽ ft ،؛ pﻓﺸﺎر psia ،؛ ctﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮐﻞ psi −1 ،؛ tزﻣﺎن hrs ،؛ φﺗﺨﻠﺨﻞ؛ µوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ. cp ، اﮔﺮ ﻣﺨﺰن ﺣﺎوی ﭼﻨﺪ ﻧﻮع ﺳﯿﺎل ﺑﺎﺷﺪ ،ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮐﻞ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد:
1- Diffusivity Equation
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
414
ct = co S o + c w S w + c g S g + c f
)6ـ(74 c g , c w , c oﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﻧﻔﺖ ،آب و ﮔﺎز psi −1 ،؛ S g , S w , S oدرﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ ،آب و ﮔﺎز.
ﻗﺮار دادن ﺗـﺮم ctدر ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ) (72-6اﯾـﻦ ﻣﻌﺎدﻟـﻪ را ﺑـﺮای ﺟﺮﯾـﺎن ﭼﻨـﺪ ﻓـﺎزی ﮐﺎرﺑﺮدی ﻧﻤﯽﮐﻨﺪ ،ﺑﻠﮑﻪ ﺗﺮم ctﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷﺪه در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (63-6ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﻫﺮ ﺳﯿﺎل ﺗﺤﺮک ﻧﺎﭘﺬﯾﺮ را ﮐﻪ ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ ﺳﯿﺎل در ﺣﺎل ﺟﺮﯾﺎن در ﻣﺨﺰن وﺟﻮد داﺷـﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﮐﻨﺪ. 0.000264 k ﺗﺮم φµct
) ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ((73-6ﺛﺎﺑﺖ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ 1ﻧﺎﻣﯿﺪه و ﺑﺎ ﻋﻼﻣﺖ
ηﻧﺸﺎن داده ﻣﯽﺷﻮد: )6ـ(75
0.000264 k φµct
=η
ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﻣﯽ ﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ را ﺳﺎده ﺗﺮ ﻧﯿﺰ ﻧﻮﺷﺖ: )6ـ(76
∂ 2 p 1 ∂p 1 ∂p = + ∂r 2 r ∂r η ∂t
ﻣﻌﺎدﻟﮥ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ ﺑﻪ ﺷﮑﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (76-6ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻓﺸﺎر ﺑﻪ ﺻـﻮرت ﺗـﺎﺑﻌﯽ از زﻣﺎن tو ﻣﮑﺎن rاراﺋﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ. ﻗﺒﻞ از ﺑﺤﺚ ﮐﺮدن و ﻧﻤﺎﯾﺶ ﺟﻮاب ﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ ،ﻓﺮﺿﯿﺎت و ﻣﺤﺪودﯾﺖﻫﺎی اراﺋﻪ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (76-6ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺧﻼﺻﻪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: (1ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﻫﻤﮕﻦ و اﯾﺰوﺗﺮوپ؛ (2ﺿﺨﺎﻣﺖ ﯾﮑﻨﻮاﺧﺖ؛ (3ﺟﺮﯾﺎن ﺗﮏ ﻓﺎزی؛ 1- Diffusivity Constant
415
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
(4ﺟﺮﯾﺎن آرام؛ (5ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ و ﺳﯿﺎل ﻣﺴﺘﻘﻞ از ﻓﺸﺎر. ﺑﺮای ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار ،ﻓﺸﺎر در ﻫﺮ ﻧﻘﻄﻪای از ﻣﺨﺰن ﺛﺎﺑـﺖ اﺳـﺖ و ﺑـﺎ ∂p ﮔﺬﺷﺖ زﻣﺎن ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻧﻤﯽﮐﻨﺪ ) = 0 ∂t
(؛ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (76-6ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ دوﺑﺎره
ﻧﻮﯾﺴﯽ ﻣﯽﺷﻮد: ∂ 2 p 1 ∂p + =0 ∂r 2 r ∂r
)6ـ(77
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻻﭘﻼس 1ﺑﺮای ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد.
ﻣﺜﺎل 6ـ9 ﻧﺸﺎن دﻫﯿﺪ ﮐﻪ ﺣﺎﻟﺖ ﺷﻌﺎﻋﯽ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ ﺟﻮاب ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (77-6اﺳﺖ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :از ﻣﻌﺎدﻟﮥ )) (29-6ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ( ﺷﺮوع ﮐﻨﯿﺪ: Q Bµ r p = p wf + o o o ln 0.00708kh rw
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺑﺮای ﯾﮏ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﮐﻢﻧﺎﭘﺬﯾﺮ در ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار ،ﺗﺮم ﻫـﺎی ﻣﯿـﺎن دو ﺑﺮاﮐـﺖ ﺛﺎﺑﺖاﻧﺪ و ﺑﻪ ﺻﻮرت Cدر ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: r p = p wf + [C ]ln rw
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم :ارزﯾﺎﺑﯽ ﻣﺸﺘﻖ اول و ﻣﺸﺘﻖ دوم ﻋﺒﺎرت ﺑﺎﻻ: ∂p 1 = [C ] ∂r r
1- Laplace's Equation
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
416
∂2 p 1 = [C ] − 2 2 ∂r r
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭼﻬﺎرم :ﻗﺮار دادن دو ﻣﺸﺘﻖ ﺑﺎﻻ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(77-6 1 [C ] + 1 [C ] − 12 = 0 2 r r r
−
ﻣـﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ :ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭼﻬﺎرم ﻣﺸﺨﺺ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ ﮐﻪ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ ﺟﻮاب ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (77-6و در ﺣﻘﯿﻘﺖ ﺟﻮاب ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻻﭘﻼس اﺳﺖ. ﺑﺮای ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﺟﻮاﺑﯽ ﺑﺮای ﻣﻌﺎدﻟﮥ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ،((76-6ﯾﮏ ﺷﺮط اوﻟﯿﻪ و دو ﺷﺮط ﻣﺮزی ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺷﻮﻧﺪ .ﺷﺮط اوﻟﯿﻪ ﺑﻪ ﺳﺎدﮔﯽ ﺑﯿﺎن ﻣﯽﮐﻨﺪ ﮐﻪ در زﻣﺎن ﺷﺮوع ﺗﻮﻟﯿﺪ ،ﻓﺸﺎر ﯾﮏﻧﻮاﺧﺖ p iدر ﻣﺨﺰن وﺟﻮد دارد .دو ﺷﺮط ﻣﺮزی ﻧﯿﺰ ﭼﻨﯿﻦاﻧﺪ: ﭼﺎه ﺗﻮﻟﯿﺪی ﺑﺎ ﯾﮏ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ ﺗﻮﻟﯿﺪ و ﻣﺨﺰن ﺷﺒﯿﻪ ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻧﺎﻣﺤﺪود رﻓﺘـﺎر ﻣـﯽﮐﻨـﺪ ) ∞ = .( re ﺑﺮ اﺳﺎس ﺷﺮاﯾﻂ ﻣﺮزی ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ،(76-6دو ﺟﻮاب ﮐﻠﯽ زﯾﺮ ﺑﺮای ﻣﻌﺎدﻟﮥ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﺷﺪهاﻧﺪ: •
راه ﺣﻞ ﻓﺸﺎر ﺛﺎﺑﺖ در اﻧﺘﻬﺎی ﺳﯿﺴﺘﻢ1؛
•
راه ﺣﻞ دﺑﯽ ﻧﻬﺎﯾﯽ ﺛﺎﺑﺖ در اﻧﺘﻬﺎی ﺳﯿﺴﺘﻢ. 2
ﺟﻮاب ﻓﺸﺎر ﺛﺎﺑﺖ در اﻧﺘﻬﺎی ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺑﺮای ﻣﻬﯿﺎ ﮐﺮدن ﺟﺮﯾﺎن اﻧﺒﺎﺷﺘﯽ در ﻫﺮ زﻣﺎن ﺧﺎص ،ﺑﺮای ﻣﺨﺰﻧﯽ ﮐﻪ در آن ﻓﺸﺎر در ﯾﮑﯽ از ﻣﺮزﻫﺎی ﻣﺨﺰن ﺛﺎﺑﺖ ﻧﮕﻪ داﺷﺘﻪ ﺷﻮد، اراﺋﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ .از اﯾﻦ ﺗﮑﻨﯿﮏ ﺑﯿﺸﺘﺮ وﻗﺖﻫﺎ ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﻮذی آب 3در ﻣﺨﺎزن ﮔﺎزی و ﻧﻔﺘﯽ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد. ﺟﻮاب دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ در اﻧﺘﻬﺎی ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ ﺷﻌﺎﻋﯽ را ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻓﺸﺎر در ﮐﻞ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺷﻌﺎﻋﯽ ﺣﻞ ﻣﯽﮐﻨﺪ ﺑﻪ ﺷﺮﻃﯽ ﮐﻪ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن در ﯾﮏ ﻃﺮف ﺳﯿﺴﺘﻢ
1- Constant Terminal Pressure Solution 2- Constant Terminal Rate Solution 3- Water Influx
417
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﺷﻌﺎﻋﯽ )در ﭼﺎه ﺗﻮﻟﯿﺪی( ﺛﺎﺑﺖ ﻧﮕﻪ داﺷﺘﻪ ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ .دو راه زﯾﺮ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﺮای ﺣﻞ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺛﺎﺑﺖ در اﻧﺘﻬﺎی ﺳﯿﺴﺘﻢ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: • راه ﺣﻞ ﺗﺎﺑﻊ 4 Ei؛
• راه ﺣﻞ ﻓﺸﺎر ﺑﺪون ﺑﻌﺪ .1 p D
راه ﺣﻞ ﻓﺸﺎر ﺛﺎﺑﺖ در اﻧﺘﻬﺎی ﺳﯿﺴﺘﻢ در راه ﺣﻞ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ ﺷﻌﺎﻋﯽ ،دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن در ﺷﻌﺎع ﻣﻌﯿﻨﯽ )ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺷﻌﺎع ﭼﺎه( ﺛﺎﺑﺖ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ و ﭘﺮوﻓﯿﻞ ﻓﺸﺎر در اﻃﺮاف آن ﺷﻌﺎع ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از زﻣﺎن و ﻣﮑﺎن ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﯽﺷﻮد .در راه ﺣﻞ ﻓﺸﺎر ﺛﺎﺑﺖ در اﻧﺘﻬﺎی ﺳﯿﺴﺘﻢ ،ﻓﺸﺎر در ﺷﻌﺎﻋﯽ ﺧﺎص ﺛﺎﺑﺖ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد و راه ﺣﻞ ﺑﻪ ﮔﻮﻧﻪای ﻃﺮاﺣﯽ ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﺣﺮﮐﺖ ﺳﯿﺎل اﻧﺒﺎﺷﺘﯽ در ﺷﻌﺎع ﻣﺸﺨﺺ ﺷﺪهای )ﻣﺮز (2ﺑﻪ دﺳﺖ آﯾﺪ. راه ﺣﻞ ﻓﺸﺎر ﺛﺎﺑﺖ در ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﻮذی آب ﺑﺴﯿﺎر اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد )ﻓﺼﻞ دﻫﻢ(.
راه ﺣﻞ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ در اﻧﺘﻬﺎی ﺳﯿﺴﺘﻢ اﯾﻦ راه ﺣﻞ ﺟﺰء ﻻﯾﻨﻔﮏ اﮐﺜﺮ ﺗﮑﻨﯿﮏﻫﺎی ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻓﺸﺎر ﻣﺎﻧﻨﺪ ﺗﺤﻠﯿـﻞ آزﻣـﺎﯾﺶﻫـﺎی اﻓﺖ و ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎر اﺳﺖ .در اﮐﺜﺮ اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﻮﻟﯿﺪی ﯾﺎ ﺗﺰرﯾﻘـﯽ ﭼـﺎه ﺛﺎﺑﺖ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ و ﻓﺸﺎر در ﺣﺎل ﺟﺮﯾﺎن ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗـﺎﺑﻌﯽ از زﻣـﺎن ) p(rw , tﺛﺒـﺖ ﻣﯽﺷﻮد .دو راه ﺣﻞ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ در اﻧﺘﻬﺎی ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از: •
راه ﺣﻞ ﺗﺎﺑﻊ Et؛
•
راه ﺣﻞ ﻓﺸﺎر ﺑﺪون ﺑﻌﺪ . p D
راه ﺣﻞ ﺗﺎﺑﻊ Ei
1- The Dimensionless Pressure pD Solution 2- Boundary
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
418
ﻣﺎﺗﯿﻮس و راﺳﻞ 1ﺑﺮاﺳﺎس ﻓﺮﺿﯿﺎت زﯾﺮ راه ﺣﻠﯽ را ﺑﺮای ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد دادهاﻧﺪ: •
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﻣﺨﺰن ﻧﺎﻣﺤﺪود اﺳﺖ )ﻣﺨﺰﻧﯽ ﺑﺎ ﮔﺴﺘﺮۀ ﺑﯽﻧﻬﺎﯾﺖ(؛
•
ﭼﺎه ﺑﺎ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ؛
•
ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن در زﻣﺎن ﺷﺮوع ﺗﻮﻟﯿﺪ در ﻫﻤﻪ ﺟﺎ ﯾﮏﻧﻮاﺧﺖ و ﺑﺮاﺑﺮ p iاﺳﺖ؛
•
ﭼﺎه در ﻣﺮﮐﺰ ﯾﮏ ﻣﺨﺰن اﺳﺘﻮاﻧﻪای ﻗﺮار دارد .ﺷﻌﺎع ﭼﺎه rwو ﺷﻌﺎع ﻣﺨﺰن
reاﺳﺖ؛ •
ﻫﯿﭻ ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ در ﻣﺮز ﺧﺮوﺟﯽ ) ( rوﺟﻮد ﻧﺪارد.
ﺑﺎ اﻋﻤﺎل اﯾﻦ ﺷﺮاﯾﻂ ،اﯾﻦ دو ﻣﺤﻘﻖ ﺟﻮاﺑﺸﺎن را ﺑﻪ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ اراﺋﻪ دادهاﻧﺪ: 2 )6ـ(78 70.6Qo µ o Bo 948φµ o ct r p(r , t ) = pi + Ei − kh kt ) p(r , tﻓﺸﺎر در ﺷﻌﺎع rاز ﭼﺎه ﺑﻌﺪ از tﺳﺎﻋﺖ؛
tزﻣﺎن hrs ،؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ Qoدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن. STB day ، ﺗﺎﺑﻊ رﯾﺎﺿﯽ E iﺑﻪ ﺗﺎﺑﻊ اﻧﺘﮕﺮال ﻧﻤﺎﯾﯽ 2ﻣﻌﺮوف اﺳﺖ: )6ـ(79
∞
e −u x x2 x3 du = ln x − + − + etc. ( ) ( ) u 1 ! 2 2 ! 3 3 ! x
∫ Ei (− x ) = −
ﮐﺮﻓﺖ ،ﻫﺎوﮐﯿﻨﺰ و ﺗﺮی 3ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺗﺎﺑﻊ E iرا ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺷـﮑﻞ 19-6و ﺟـﺪول 1-6 ﻧﻤﺎﯾﺶ دادهاﻧﺪ.
1- Matthews and Russell 2- Exponential Integral 3- Craft, Hawkins and Terry
419
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﻣﻌﻤﻮﻻً راه ﺣﻞ ) E iﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ((78-6را راه ﺣﻞ ﻣﻨﺸﺄ ﺧﻂ 1ﻣﯽﻧﺎﻣﻨﺪ .ﺗﺎﺑﻊ اﻧﺘﮕـﺮال ﻧﻤﺎﯾﯽ ، E iزﻣﺎﻧﯽﮐﻪ آرﮔﻮﻣﺎن xﮐﻮﭼﮑﺘﺮ از 0.01ﺑﺎﺷﺪ ،ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻘﺮﯾـﺐ زده ﻣﯽﺷﻮد: ) E i (− x ) = ln(1.781x
)6ـ(80 در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ آرﮔﻮﻣﺎن xﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ:
948φµct r 2 kt
=x
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (80-6ﺗﺎﺑﻊ E iرا ﺑﺎ ﺧﻄﺎﯾﯽ ﮐﻤﺘﺮ از 0.25%ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻣﯽزﻧـﺪ .از ﻋﺒـﺎرت دﯾﮕﺮی ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮای ﺗﻘﺮﯾﺐ زدن ﺗﺎﺑﻊ E iدر ﺑﺎزۀ 0.01 < x < 3.0اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد: )6ـ(81
)) E i (− x ) = a1 + a 2 ln ( x ) + a3 (ln ( x )) + a 4 (ln ( x 2
3
+ a 5 x + a 6 x 2 + a 7 x 3 + a8 x
ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺿﺮاﯾﺐ a1ﺗﺎ a8ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از: a 2 = −0.81512322
a3 = 5.22123384 × 10 −2 a 6 = −0.12333524
a5 = 0.662318450 a8 = 8.6709776 × 10 − 4 a1 = −0.33153973
a 4 = 5.9849819 × 10 −3 a 7 = 1.0832566 × 10 − 2
ﻣﻘﺪار ﺧﻄﺎ از ﺗﻘﺮﯾﺐ ﺗﺎﺑﻊ E iﺑﺎ راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ 0.5%اﺳﺖ. ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺖ ﮐﻪ ﺑﺮای x > 10.9ﻣﻘﺪار ) Ei (− xدر ﻫﻤﮥ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﮐﺎرﺑﺮدی ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺰن ﺻﻔﺮ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد.
1- Line Source Solution
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
420
ﻣﺜﺎل 6ـ10 ﯾﮏ ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ ﺑﺎ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ 300 STB dayﺗﺤﺖ ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾـﺎن ﺣﺎﻟـﺖ ﻧﺎﭘﺎﯾـﺪار ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ و ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﺷﺮح زﯾﺮاﻧﺪ:
ct = 12 × 10 −6 psi −1 pi = 4000 psi
µ o = 1.5cp h = 15 ft rw = 0.25 ft Bo = 1.25 bbl STB
k o = 60mD
φ = 15% (1ﻓﺸﺎر را در ﺷﻌﺎع ﻫﺎی 2000,1500,1000,500,100,50,10,5,0.25و 2500
ﻓﻮﺗﯽ ﺑﻌﺪ از ﮔﺬﺷﺖ ﯾﮏ ﺳﺎﻋﺖ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ و ﻧﺘﺎﯾﺞ را در دو ﺣﺎﻟﺖ زﯾﺮ رﺳﻢ ﮐﻨﯿﺪ: اﻟﻒ( ﻓﺸﺎر ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻢ ﺷﻌﺎع؛ ب( ﻓﺸﺎر ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﺷﻌﺎع. (2ﻗﺴﻤﺖ 1را ﺑﺮای t = 12hrsو t = 24hrsدوﺑﺎره ﺗﮑﺮار ﮐﻨﯿـﺪ .ﻧﺘـﺎﯾﺞ را ﺑـﻪ ﺻﻮرت ﻓﺸﺎر ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻢ ﺷﻌﺎع رﺳﻢ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(78-6
)
(
(70.6 )(300 )(1.5)(1.25 ) (984 )(0.15 )(1.5) 12 × 10 −6 r 2 E i − p (r , t ) = 4000 + )(60 )(15 ) (60 )(t
r2 t
−6
p (r , t ) = 4000 + 44 . 125 E i − 42 . 6 × 10
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﺟﺪول 6ـ :1ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺗﺎﺑﻊ ) − E i (− xﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از x
421
422
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺷﮑﻞ 6ـ :19ﺗﺎﺑﻊ ) E i (− x
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺟﺪول زﯾﺮ: ﺑﻌﺪ از ﯾﮏ ﺳﺎﻋﺖ
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻧﺸﺎن دادن ﻧﻤﻮداری ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت )ﺷﮑﻞ ﻫﺎی 20-6و .(21-6 ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﺗﮑﺮار ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺑﺮای t = 12hrsو : t = 24hrs ﺑﻌﺪ از دوازده ﺳﺎﻋﺖ:
423
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
424
ﺑﻌﺪ از ﺑﯿﺴﺖ و ﭼﻬﺎر ﺳﺎﻋﺖ:
ﺷﮑﻞ 6ـ :20ﭘﺮوﻓﯿﻞﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از زﻣﺎن
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ :ﻧﺸﺎن دادن ﻧﻤﻮداری ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم )ﺷﮑﻞ .(21-6 ﻣﺜﺎل ﺑﺎﻻ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ ﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر در ﻣﺤﺪودۀ ﻣﺠﺎور ﭼﺎه رخ ﻣﯽدﻫﺪ. ﺑﺮ اﯾﻦ اﺳﺎس ﺷﺮاﯾﻂ ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺠﺎور ﭼﺎه ﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ ﺗﺄﺛﯿﺮ را ﺑﺮ رﻓﺘﺎر ﺟﺮﯾﺎن دارﻧﺪ .ﺷﮑﻞ 21-6ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ ﭘﺮوﻓﯿﻞ ﻓﺸﺎر و ﺷﻌﺎع زﻫﮑﺸﯽ ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ ﺑﺎ ﮔﺬﺷﺖ زﻣﺎن ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ.
425
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﺷﮑﻞ 6ـ :21ﭘﺮوﻓﯿﻞﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از زﻣﺎن در ﻣﻘﯿﺎس ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ
زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﭘﺎراﻣﺘﺮ xدر ﺗﺎﺑﻊ E iﮐﻤﺘﺮ از 0.01ﺑﺎﺷﺪ ،از ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻟﮕـﺎرﯾﺘﻤﯽ ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ) (80-6ﻣﯽﺗﻮان در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (78-6اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد: )6ـ(82
− 3.23
kt log φµ c r 2 o t
162.6Qo Bo µ o kh
p (r , t ) = pi −
در اﮐﺜﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ،اﺻﻮﻻً ﻣﻬﻨﺪﺳﺎن ﻧﮕﺮان رﻓﺘﺎر ﻓﺸﺎر ﺗﻪ ﭼﺎﻫﯽ در ﺣﺎل ﺟﺮﯾﺎن در ﭼﺎه ) ( r = rwﻫـﺴﺘﻨﺪ .ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ) (82-6در r = rwﺑـﻪ ﺻـﻮرت زﯾـﺮ اﺳﺖ: )6ـ(83
− 3.23
kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ tزﻣﺎن hrs ،؛ ctﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮐﻞ. psi −1 ،
kt log φµ c r 2 o t w
162.6Qo Bo µ o kh
p wf = pi −
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
426
ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺖ ﮐﻪ از ﻣﻌﺎدﻻت ) (82-6و ) (83-6زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﺷﺮط زﯾﺮ ﺑﺮﻗﺮار ﻧﺒﺎﺷﺪ ﻧﻤﯽﺗﻮان اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد: φµ o ct r 2
)6ـ(84
4
k
t > 9.48 × 10
tزﻣﺎن hrs ،؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی. mD ،
ﻣﺜﺎل 6ـ11 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺜـﺎل ،10-6ﻓـﺸﺎر ﺗـﻪ ﭼـﺎﻫﯽ در ﺣـﺎل ﺟﺮﯾـﺎن را ﺑﻌـﺪ از 10hrsﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (83-6ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ p wfﺗﻨﻬﺎ در ﺻﻮرﺗﯽ ﻣﯽﺗﻮان اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد ﮐﻪ زﻣﺎن از ﻣﺤﺪودۀ زﻣﺎن ﺗﺤﻤﯿﻞ ﺷﺪه ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (84-6ﺑﯿﺸﺘﺮ ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ:
= 0.000267 hr = 0.153 sec
(0.15)(1.5)(12 × 10 −6 )(0.25)2 60
t = 9.48 × 10 4
ﺑﺮای ﻫﻤﮥ اﻫﺪاف ﻋﻤﻠﯽ ،ﻣﯽﺗﻮان از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (83-6در ﻫﺮ زﻣﺎن از دورۀ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد و ﻓﺸﺎر ﺗﻪ ﭼﺎﻫﯽ را ﺗﺨﻤﯿﻦ زد. ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﭼـﻮن زﻣـﺎن ﻣـﺸﺨﺺ ﺷـﺪه 10hrsﺑﺰرﮔﺘـﺮ از 0.000267hrsاﺳـﺖ، ﻣﯽﺗﻮان p wfرا ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (83-6ﺗﺨﻤﯿﻦ زد: − 3.23
)(60)(10 162.6(300 )(1.25)(1.5) log 2 −6 )(60)(15 ) (0.15)(1.5) 12 × 10 (0.25
)
(
p wf = 4000 − = 3358 psi
427
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
دوﻣﯿﻦ ﺷﮑﻞ ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﺑﺪون ﺑﻌﺪ 1ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد.
راه ﺣﻞ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﺑﺪون ﺑﻌﺪ pD ﻣﻌﻤﻮﻻً در ﺗﺤﻠﯿﻞ آزﻣﺎﯾﺶ ﻓﺸﺎر از ﻣﻔﻬﻮم ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎی ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ﺑﺮای ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد .اﻫﻤﯿﺖ ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎی ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ﻣﻬﻢاﻧﺪ زﯾﺮا ﻣﻌﺎدﻟﮥ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ و ﺟﻮاﺑﺶ را ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﮐﺮدن ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ﻣﺨﺰن )ﻣﺎﻧﻨﺪ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی، ﺗﺨﻠﺨﻞ و ﻏﯿﺮه( ﺳﺎده ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ و ﺗﻌﺪاد ﮐﻞ ﻣﺠﻬﻮﻻت را ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽدﻫﻨﺪ. ﺑﺮای آﺷﻨﺎﯾﯽ ﺑﺎ ﻣﻔﻬﻮم راه ﺣﻞ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ،ﺑﻪ ﻣﺜﺎل ﺣﺎﻟﺖ ﺷﻌﺎﻋﯽ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (27-6ﺗﻮﺟﻪ ﮐﻨﯿﺪ:
)
0.00708kh( p e − p wf
ﺑﺎ آراﯾﺶ ﻣﺠﺪد ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ: )6ـ(85
re rw
= Qo
µ o Bo ln
)
− p wf
(p
r = ln e Qo µ o Bo rw 0.00708kh e
روﺷﻦ اﺳﺖ ﮐﻪ ﻃﺮف راﺳﺖ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﺑﺪون ﺑﻌﺪ )ﺑﺪون واﺣﺪ( اﺳﺖ و ﺑﺮ اﯾﻦ اﺳﺎس ﻃﺮف ﭼﭗ ﻧﯿﺰ ﺑﺎﯾﺪ ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ﺑﺎﺷﺪ .ﺑﻪ ﻋﻠﺖ اﯾﻦ ﮐﻪ ﻃﺮف ﭼـﭗ ﻣﻌﺎدﻟـﻪ ﺑـﺪون ﺑﻌـﺪ و Q o Bo µ o واﺣﺪ ) psi ( p e − p wfاﺳﺖ ،واﺣﺪ ﺗﺮم 0.00708kh Qo Bo µ o ﻫﺮ اﺧﺘﻼف ﻓﺸﺎری ﺗﻘﺴﯿﻢ ﺑﺮ ﯾـﮏ ﻓـﺸﺎر ﺑـﺪون ﺑﻌـﺪ اﺳـﺖ .ﺑﻨـﺎﺑﺮاﯾﻦ 0.00708kh
ﻧﯿﺰ psiاﺳﺖ .در ﺣﻘﯿﻘـﺖ،
ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (85-6را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺮمﻫﺎی ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ﺑﻪ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ ﻧﻮﺷﺖ: ) p D = ln (reD
1- Dimensionless Pressure Drop
428
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
اﯾﻦ ﻣﻔﻬﻮم را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﻣﻌﺎدﻻت ﺣﺎﻟﺖ ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار ﮐﻪ در آﻧﻬﺎ زﻣﺎن ﻧﯿﺰ ﯾﮏ ﻣﺘﻐﯿﺮ ﻣﺤﺴﻮب ﻣﯽﺷﻮد اراﺋﻪ داد reD .ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: )6ـ(86
) pi − p(r , t Qo B o µ o 0.00708kh
= pD
در ﺗﺤﻠﯿﻞ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ،ﻓﺸﺎر ﺑﺪون ﺑﻌﺪ p Dﻫﻤﻮاره ﺗﺎﺑﻌﯽ از زﻣﺎن ﺑﺪون ﺑﻌﺪ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺎ ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: )6ـ(87
0.000264 kt φµct rw2
= tD
ﻋﺒﺎرت ﺑﺎﻻ ﺗﻨﻬﺎ ﯾﮏ ﺣﺎﻟﺖ از زﻣﺎن ﺑﺪون ﺑﻌﺪ اﺳﺖ .ﺗﻌﺮﯾﻒ دﯾﮕﺮی از زﻣﺎن ﺑـﺪون ﺑﻌﺪ ﻧﯿﺰ وﺟﻮد دارد ﮐﻪ ﻣﻌﻤﻮﻻًُ ﺑﺎ t DAﻧﺸﺎن داده و ﺑﺮ اﺳﺎس ﻣﺴﺎﺣﺖ ﮐﻞ زﻫﮑﺸﯽ اراﺋﻪ ﻣﯽ ﺷﻮد: )6ـ(a 87
r2 0.000264kt = t D w φµct A A
= t DA
Aﻣﺴﺎﺣﺖ ﮐﻞ ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ ٰ ft 2 ، πre2؛ reﺷﻌﺎع زﻫﮑﺸﯽft ،؛ rwﺷﻌﺎع ﭼﺎه.ft ﻓﺸﺎر ﺑﺪون ﺑﻌﺪ p Dﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﺑﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﮑﺎن در ﻣﺨﺰن ﺗﻐﯿﯿـﺮ ﻣـﯽ ﮐﻨـﺪ .اﯾـﻦ ﺗﻐﯿﯿـﺮ ﻣﮑﺎن ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻓﻮاﺻﻞ ﺷﻌﺎﻋﯽ ﺑﺪون ﺑﻌﺪ rDو reDﻧﺸﺎن داده ﻣﯽ ﺷﻮﻧﺪ:
429
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
)6ـ(88
r rw
= rD
)6ـ(89
re rw
= reD
p Dاﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ؛ reDﺷﻌﺎع ﺧﺎرﺟﯽ ﺑﺪون ﺑﻌﺪ؛ t Dزﻣﺎن ﺑﺪون ﺑﻌﺪ؛ rDﺷﻌﺎع ﺑﺪون ﺑﻌﺪ؛ tزﻣﺎن hrs ،؛ ) p(r , tﻓﺸﺎر در ﺷﻌﺎع rو زﻣﺎن psi ، t؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ µوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ. cp ، ﻣﯽﺗﻮان ﮔﺮوهﻫﺎی ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ﺑﺎﻻ ) (rD , p D , t Dرا در ﻣﻌﺎدﻟﻪ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ )ﻣﻌﺎدﻟـﻪ ) ((76-6ﮔﺬاﺷﺖ و ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺪون ﺑﻌﺪ زﯾﺮ را اﯾﺠﺎد ﮐﺮد: ∂ 2 p D 1 ∂p D ∂p D + = rD ∂rD ∂t D ∂rD2
)6ـ(90
ون اوردﻧﯿﮕﻦ و ﻫﺎرﺳﺖ 1ﯾﮏ راه ﺣﻞ ﺗﺤﻠﯿﻠﯽ ﺑﺮای ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﺎﻻ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد داده اﻧﺪ ﮐﻪ ﻓﺮﺿﯿﺎت زﯾﺮ را در ﺑﺮ ﻣﯽ ﮔﯿﺮد: •
ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﺨﺰﻧﯽ ﮐﺎﻣﻼً ﺷﻌﺎﻋﯽ؛
•
ﻗﺮار داﺷﺘﻦ ﭼﺎه ﺗﻮﻟﯿﺪی در ﻣﺮﮐﺰ ﻣﺨﺰن و ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺑﺎ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ Q؛
•
ﯾﮑﻨﻮاﺧﺘﯽ ﻓﺸﺎر ﻗﺒﻞ از ﺗﻮﻟﯿﺪ در ﮐﻞ ﻣﺨﺰن ﺑﺮاﺑﺮ p i؛
•
ﻧﺒﻮد ﻫﯿﭻ ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ در ﺷﻌﺎع ﺧﺎرﺟﯽ.
1- Van Everdingen and Hurstd
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
430
ﺟﻮاب ﻣﻌﺎدﻟﻪ ) (89-6را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺳﺮی ﻫﺎی ﺑﯽﻧﻬﺎﯾﺖ ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺷﺪه از ﺗـﺮمﻫـﺎی ﻧﻤﺎﯾﯽ و ﺗﻮاﺑﻊ ﺑﺴﻞ 1اراﺋﻪ دادهاﻧﺪ و اﯾﻦ ﺳﺮیﻫﺎ را ﺑﺮای ﭼﻨﺪﯾﻦ ﻣﻘﺪار ﻣﺨﺘﻠـﻒ reDدر ﺑﺎزه ﻋﺮﯾﻀﯽ از ﻣﻘﺎدﯾﺮ t Dارزﯾﺎﺑﯽ ﮐﺮدهاﻧﺪ .ﭼﺎﺗﺎس و ﻟﯽ 2ﺑﺮای ﺳﺎدﮔﯽ ﮐﺎر اﯾﻦ ﺟﻮاب ﻫﺎ را در دو ﺣﺎﻟﺖ زﯾﺮ دﺳﺘﻪ ﺑﻨﺪی ﮐﺮدﻧﺪ: •
ﻣﺨﺰن ﺑﺎ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﻧﺎﻣﺤﺪود؛
•
ﻣﺨﺰن ﺑﺎ ﺷﻌﺎع ﻣﺤﺪود.
ﻣﺨﺰن ﺑﺎ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﻧﺎﻣﺤﺪود
3
زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﭼﺎﻫﯽ ﺑﺎ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻌﺪ از ﯾﮏ دوره اﻧﺴﺪاد ﺗﻮﻟﯿﺪ ﮐﻨﺪ ،ﻓﺸﺎر درون ﭼﺎه ﺷﺮوع ﺑﻪ اﻓﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ ﮐﻪ ﺑﺎﻋﺚ اﯾﺠﺎد ﯾﮏ آﺷﻔﺘﮕﯽ ﻓﺸﺎر در ﻣﺨﺰن ﻣﯽ ﺷﻮد .اﺛﺮ ﻣﺮزﻫﺎی ﻣﺨﺰن ﯾﺎ ﺷﮑﻞ ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ ﺗﺄﺛﯿﺮی ﺑﺮ ﻣﻘﺪار ﭘﺮاﮐﻨﺶ اﯾﻦ آﺷﻔﺘﮕﯽ در ﺳﺎزﻧﺪ ﻧﺪارد .ﺑﻪ اﯾﻦ دﻟﯿﻞ ﺑﻪ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ﺣﺎﻟﺖ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﻧﺎﻣﺤﺪود ﻧﯿﺰ ﮔﻔﺘﻪ ﻣﯽ ﺷﻮد .در ﻃﻮل دوره ﻋﻤﻠﮑﺮد ﻧﺎﻣﺤﺪود ،ﻣﻘﺪار اﻓﺖ ﻓﺸﺎر درون ﭼﺎه و وﺿﻌﯿﺘﯽ ﮐﻪ آﺷﻔﺘﮕﯽ ﻓﺸﺎر درون ﻣﺨﺰن ﭘﺨﺶ ﻣﯽ ﺷﻮد ﺑﻪ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﺳﯿﺎل و ﻣﺨﺰن ﺑﺴﺘﮕﯽ دارد: •
ﺗﺨﻠﺨﻞ φ؛
•
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی k؛
•
ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮی ﮐﻞ ct؛
•
وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ . µ
ﺑﺮای ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﺑﺎ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﻧﺎﻣﺤﺪود ) ∞ = ( reDﺗﺎﺑﻊ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﺑـﺪون ﺑﻌـﺪ p D
ﺑﻪ ﺻﻮرﺗﯽ ﻣﺤﺪود ﺗﺎﺑﻌﯽ از زﻣﺎن ﺑﺪون ﺑﻌﺪ t Dاﺳﺖ: ) p D = f (t D
ﭼﺎﺗﺎس و ﻟﯽ ﻣﻘﺎدﯾﺮ p Dرا ﺑﺮای ﻣﺨﺰﻧﯽ ﺑﺎ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﻧﺎﻣﺤﺪود ﺑﻪ ﺻـﻮرت ﺟـﺪول 2-6 اراﺋﻪ دادهاﻧﺪ .ﻋﺒﺎرات رﯾﺎﺿﯽ زﯾﺮ ﺑﺮای ﺗﻘﺮﯾﺐ زدن اﯾﻦ ﻣﻘﺎدﯾﺮ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ. 1- Bessel Functions 2- Chatas and Lee 3- Infinite Acting Reservoir
431
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن ﺟﺪول 6ـ p D :2ﺑﺮ ﺣﺴﺐ - t Dﺳﯿﺴﺘﻢ ﺷﻌﺎﻋﯽ ﻧﺎﻣﺤﺪود ،دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ در ﻣﺮز داﺧﻠﯽ
* ﺑﺮای : t D < 0.01 )6ـ(91
tD
π
pD = 2
* ﺑﺮای : t D > 100 )6ـ(92
)p D = 0.5(ln(t D ) + 0.80907
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
432
* ﺑﺮای : 0.02 < t D < 100 )) p D = a1 + a 2 ln (t D ) + a3 (ln (t D )) + a 4 (ln (t D
3
)6ـ(93
2
+ a5 t D + a 6 (t D ) + a 7 (t D ) + a8 t D a 2 = 0.29302022 a3 = 3.5264177 × 10 −2 a5 = −4.7722225 × 10 − 4 a 6 = 5.1240532 × 10 −7 a8 = −2.6723117 × 10 −3 a1 = 0.8085064 3
2
a 4 = −1.4036304 × 10 −3 a 7 = −2.3033017 × 10 −10
ﻣﺨﺰن ﺑﺎ ﺷﻌﺎع ﻣﺤﺪود
1
زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ آﺷﻔﺘﮕﯽ ﻓﺸﺎر ﺑﻪ ﻣﺮز ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ ﭼﺎه ﻣﯽ رﺳﺪ ،دوره ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ﭘﺎﯾﺎن ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ و دوره ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ﺷﺮوع ﻣﯽ ﺷﻮد .در ﻃﻮل اﯾﻦ دوره ﺟﺮﯾﺎن، ﻣﺮزﻫﺎی ﻣﺨﺰن و ﺷﮑﻞ ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ ﺑﺮ ﻋﮑﺲ اﻟﻌﻤﻞ ﻓﺸﺎر ﭼﺎه و رﻓﺘﺎر ﺗﻮزﯾﻊ ﻓﺸﺎر در ﮐﻞ ﻣﺨﺰن ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻣﯽﮔﺬارﻧﺪ .ﺗﻐﯿﯿﺮ دوره از ﺣﺎﻟﺖ ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ﺑﻪ ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار در ﻣﺨﺰن ﺑﺴﺘﻪ )ﻣﺤﺪود( آﻧﯽ رخ ﻧﻤﯽ دﻫﺪ ،و ﻣﺪﺗﯽ ﻃﻮل ﻣﯽﮐﺸﺪ .ﻃﻮل اﯾﻦ دوره اﻧﺘﻘﺎل ﻧﺴﺒﺘﺎً ﮐﻮﺗﺎه و ﺑﻪ ﺣﺎﻟﺖ ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ﭘﺎﯾﺎﻧﯽ 2ﻣﻌﺮوف اﺳﺖ .ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ ﭘﯿﭽﯿﺪﮔﯽ و ﻣﺪت ﮐﻮﺗﺎه ﺣﻀﻮر اﯾﻦ دوره ،در ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻋﻤﻠﯽ آزﻣﺎﯾﺶ ﻓﺸﺎر اﺳﺘﻔﺎده ﻧﻤﯽﺷﻮد. ﺑﺮای ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺷﻌﺎﻋﯽ ﻣﺤﺪود )ﺑﺴﺘﻪ( ،ﺗﺎﺑﻊ p Dﺑﻪ زﻣـﺎن و ﺷـﻌﺎع ﺑـﺪون ﺑﻌـﺪ واﺑﺴﺘﻪ اﺳﺖ: ) p D = f (t D , reD
)6ـ(94
re rw
= reD
1- Finite Radial Reservoir 2- Late Transient state
433
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﺟـﺪول p D 3-6را ﺑـﻪ ﺻـﻮرت ﺗـﺎﺑﻌﯽ از t Dدر ﺑـﺎزه 1.5 < reD < 10ﻧـﺸﺎن ﻣﯽ دﻫﺪ .ون اوردﻧﯿﮕﻦ و ﻫﺎرﺳﺖ از راهﺣﻞ ﺗﺎﺑﻊ p Dﺑﺮای ﻣﺪل ﮐﺮدن ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﻮذ آب ﺑﻪ درون ﻣﺨﺎزن ﻧﻔﺘﯽ اﺳـﺘﻔﺎده ﮐﺮدﻧـﺪ و ﺑﻨـﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺷـﻌﺎع ﭼـﺎه rwرا ﺷـﻌﺎع ﺧﺎرﺟﯽ ﻣﺨﺰن و reDرا ﺷﻌﺎع ﻣﺮز ﺧﺎرﺟﯽ آﮐﯿﻔﺮ در ﻧﻈـﺮ ﮔﺮﻓﺘﻨـﺪ .ﺑﻨـﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺣﻮﺿـﻪ ﻣﻘﺎدﯾﺮ reDدر ﺟﺪول 3-6ﺗﻨﻬﺎ ﺑﺮای اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﮐﺎرﺑﺮدی اﺳﺖ. در ﻣﻘﺎدﯾﺮ t Dﮐﻮﭼﮑﺘﺮ از ﻣﻘﺎدﯾﺮ اﯾﻦ ﺟﺪول ،ﺑﺮای reDﻫﺎی ﻣﻌﯿﻦ ،ﻣﺨـﺰن ﻋﻤﻠﮑـﺮد ﻧﺎﻣﺤﺪود دارد .ﭘﺲ ﻣﻘﺪار p Dرا ﺑﺮای اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ در ﺟﺪول 2-6ﭘﯿﺪا ﮐﻨﯿﺪ. ﺑﺮای t D > 25و t Dﺑﺰرﮔﺘﺮ از ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺟﺪول: − 4reD4 ln reD − 2reD2 − 1
)
2
(
(12 + 2t ) − 3r
4 eD
D
)
−1
4 reD2 − 1
(r
2 eD
= pD
ﺑﺮای ﭼﺎه ﻫﺎﯾﯽ در ﻣﺨﺎزن ﻣﺤﺪود )ﺑﺴﺘﻪ( ﺑﺎ : reD2 >> 1 2t D + ln reD − 3 4 reD2
≅ pD
ﭼﺎﺗﺎس ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ را ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ p Dﭘﯿﺸﻨﻬﺎد داده اﺳﺖ: * ﺑﺮای ﺣﺎﻟﺘﯽ ﮐﻪ t D > 25و 0.25reD2 < t Dاﺳﺖ: )6ـ(95
− 4reD4 ln reD − 2reD2 − 1
)
2
(
4 reD2 − 1
) 1 + 2t ( 3r = 2 −
4 eD
D
)
−1
(r
2 eD
pD
434
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ( ﺟﺪول 6ـ p D :3ﺑﺮ ﺣﺴﺐ - t Dﺳﯿﺴﺘﻢ ﺷﻌﺎﻋﯽ ﻣﺤﺪود ،دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ در ﻣﺮز داﺧﻠﯽ
435
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن اداﻣﮥ ﺟﺪول6ـ3
ﺣﺎﻟﺖ ﺧﺎﺻﯽ از ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﺎﻻ زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ reD2 >> 1ﺑﺎﺷﺪ اﺗﻔﺎق ﻣﯽ اﻓﺘﺪ: )6ـ(96
2t D + ln reD − 3 4 reD2
≅ pD
ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺎﺑﻊ p Dدر ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺗﻐﯿﯿﺮات ﻓﺸﺎر ﺗـﻪ ﭼـﺎﻫﯽ در ﺣـﺎل ﺟﺮﯾﺎن در دوره ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ در ﻣﺮاﺣﻞ زﯾﺮ ﺧﻼﺻﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ: ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ زﻣﺎن ﺑﺪون ﺑﻌﺪ t Dﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﻪ )(87-6؛ ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﻌﺎع ﺑﺪون ﺑﻌﺪ reDﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﻪ )(89-6؛ ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم :اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه t Dو reDﺑﺮای ﺗﻌﯿـﯿﻦ ﺗـﺎﺑﻊ ﻓـﺸﺎر p D
ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ از ﺟﺪول ﯾﺎ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﻣﺮﺗﺒﻂ؛ ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭼﻬﺎرم :ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﻓﺸﺎر در ﺷﻌﺎع ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ ) ( rwﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ) (86-6ﯾﺎ:
436
)6ـ(97
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
Q B µ p(rw , t ) = pi − o o o p D 0.00708kh
ﻣﺜﺎل 6ـ12 ﭼﺎﻫﯽ ﺑﺎ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ 300 STB dayدر ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟـﺖ ﻧﺎﭘﺎﯾـﺪار ﺗﻮﻟﯿـﺪ ﻣـﯽ ﮐﻨﺪ .ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﺳﻨﮓ و ﺳﯿﺎل اﯾﻦ ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﺷﺮح زﯾﺮ اﻧﺪ: ct = 12 × 10 −6 psi −1 pi = 4000 psi
µ o = 1.5cp h = 15 ft rw = 0.25 ft Bo = 1.25 bbl STB
k o = 60mD
φ = 15% ﺑﺎ ﻓﺮض وﺟﻮد ﻣﺨﺰﻧﯽ ﺑﺎ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﻧﺎﻣﺤﺪود ) ∞ = ،( reDﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗـﻪ ﭼـﺎه را
ﺑﻌﺪ از ﯾﮏ ﺳﺎﻋﺖ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺑﺎ روش ﻓﺸﺎر ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ زﻣﺎن ﺑﺪون ﺑﻌﺪ t Dﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ):(87-6 )0.000264(60 )(1 = 93,866.67 (0.15)(1.5)(12 × 10 −6 )(0.25)2
= tD
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم t D > 100 :اﺳﺖ؛ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺗﺎﺑﻊ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ):(92-6 p D = 0.5(ln(93866.67) + 0.80907) = 6.1294
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻓﺸﺎر ﺗﻪ ﭼﺎﻫﯽ ﺑﻌﺪ از ﯾﮏ ﺳﺎﻋﺖ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ):(97-6 (300)(1.25)(1.5) (6.1294) = 3459 psi p(0.25,1) = 4000 − (0.00708)(60 )(15)
437
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﻣﺜﺎل ﺑﺎﻻ ﻧﺸﺎن ﻣﯽ دﻫﺪ ﺟﻮاﺑﯽ ﮐﻪ از ﺗﮑﻨﯿﮏ ﺗﺎﺑﻊ p Dﺑـﻪ دﺳـﺖ ﻣـﯽ آﯾـﺪ ﻣـﺸﺎﺑﻪ ﺟﻮابﻫﺎی روش ﺗﺎﺑﻊ E iاﺳﺖ .اﺧﺘﻼف ﻋﻤﺪه اﯾﻦ دو ﻓﺮﻣﻮل اﯾﻦ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺗﺎﺑﻊ p D
ﺗﻨﻬﺎ ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻓﺸﺎر در ﺷﻌﺎع ، rزﻣﺎﻧﯽﮐـﻪ ﻣﻘـﺪار دﺑـﯽ ﺛﺎﺑـﺖ Qﻣﻌﻠـﻮم ﺑﺎﺷـﺪ، اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد .در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﮐﺎرﺑﺮد ﺗﺎﺑﻊ p Dاﺻﻮﻻً ﺑﻪ ﺷﻌﺎع ﭼﺎه ﻣﺤﺪود ﻣـﯽﺷـﻮد زﯾﺮا دﺑﯽ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻣﻌﻠﻮم اﺳﺖ .ﺑﻪ ﻋﺒﺎرت دﯾﮕﺮ روش ﺗﺎﺑﻊ E iﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳـﺒﻪ ﻓـﺸﺎر در ﻫﺮ ﺷﻌﺎﻋﯽ در ﻣﺨﺰن ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﭼﺎه Qاﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد. ﺑﺮای ﻣﺨﺰﻧﯽ ﺑﺎ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﻧﺎﻣﺤﺪود ) ( t D > 100ﺗﺎﺑﻊ p Dو ﺗﺎﺑﻊ E iراﺑﻄﻪ زﯾﺮ را دارﻧﺪ: )6ـ(98
1 p D = 0.5 Ei − 4t D
ﻣﺜﺎل 12-6ﯾﮏ ﻣﺴﺌﻠﻪ ﻋﻤﻠﯽ ﻧﯿﺴﺖ اﻣﺎ ﮐﻼً ﺑﺮای ﻧﺸﺎن دادن اﻫﻤﯿﺖ ﻓﯿﺰﯾﮑـﯽ روش ﺣﻞ p Dﻃﺮاﺣﯽ ﺷﺪه اﺳﺖ .در آزﻣﺎﯾﺶ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ،ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾـﺎﻧﯽ ﺗـﻪ ﭼـﺎه ﺑـﻪ ﺷﮑﻞ ﻧﺮﻣﺎل ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از زﻣﺎن ﺛﺒﺖ ﻣﯽ ﺷﻮد .از ﺗﮑﻨﯿﮏ اﻓﺖ ﻓـﺸﺎر ﺑـﺪون ﺑﻌـﺪ ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﯾﮏ ﯾﺎ ﭼﻨﺪﯾﻦ ﺧﺎﺻﯿﺖ ﻣﺨﺰن ) kو ( khاﺳﺘﻔﺎده ﮐـﺮد .در اداﻣـﻪ ﻫﻤﯿﻦ ﻓﺼﻞ اﯾﻦ ﻣﻄﻠﺐ ﺑﺮرﺳﯽ ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ.
ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ و ﭼﮕﺎﻟﯽ ﮔﺎز ﺑﻪ ﻓﺸﺎر ﺑﺴﯿﺎر واﺑﺴﺘﻪاﻧﺪ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ )6ـ (76ﮐﺎرﺑﺮدی در ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی ﮔﺎزی )ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮ( ﻧﺪارد .ﺑﺮای ﺑﺴﻂ ﺗﺎﺑﻊ رﯾﺎﺿﯽ ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺑﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮ در ﻣﺨﺰن ﺑﻪ دو ﻣﻌﺎدﻟﻪ اﺿﺎﻓﯽ ﮔﺎز ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ ﮐﺮد:
438
ﻣﻌﺎدﻟﻪ داﻧﺴﯿﺘﻪ واﻗﻌﯽ
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ( 1
pM zRT
=ρ
ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز 1 1 dz − p z dp
= cg
ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺐ دو ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﺎﻻ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ):(68-6 )6ـ(99
φµct 1 ∂ p ∂p p ∂p r = r ∂r µz ∂r 0.000264k µz ∂t
tزﻣﺎنhrs ،؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیmD ،؛ C tﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﯾﺰوﺗﺮﻣﺎل ﮐﻞ psi −1 ،؛ φﺗﺨﻠﺨﻞ. اﻟﺤﺴﯿﻨﯽ ،راﻣﯽ و ﮐﺮاوﻓﻮرد 2ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺎﻻ را ﺑﺎ اﻋﻤﺎل ﺗﺮم ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﮔﺎز واﻗﻌـﯽ ) m( pدر ﻣﻌﺎدﻟﻪ ) (99-6ﺧﻄـﯽ ﮐﺮدﻧـﺪ .ﻣﻌﺎدﻟـﻪ ) m( pﺑـﻪ ﺻـﻮرت زﯾـﺮ ﺗﻌﺮﯾـﻒ ﻣﯽﺷﻮد: )6ـ(100
p
2p dp µz 0
∫ = ) m( p
ﺑﺎ ﻣﺸﺘﻖ ﮔﯿﺮی از راﺑﻄﻪ ﺑﺎﻻ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ : p
1- Real Density Equation 2- Al-Hussainy, Ramy and Crawford
439
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
∂m( p ) 2 p = ∂p µz
)6ـ(101
راﺑﻄﻪ زﯾﺮ ﺑﺎ ﻣﺸﺘﻖ ﮔﯿﺮی زﻧﺠﯿﺮه ای از ﻃﺮف ﺳﻤﺖ ﭼﭗ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﺎﻻ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽ آﯾﺪ: )6ـ(102
∂m( p ) ∂m( p ) ∂p = ∂r ∂p ∂r
)6ـ(103
∂m( p ) ∂m( p ) ∂p = ∂t ∂p ∂t
ﺑﺎ ﮔﺬاردن ﻣﻌﺎدﻟﻪ ) (101-6در ﻣﻌﺎدﻻت ) (102-6و ):(103-6 )6ـ(104
) ∂p µz ∂m( p = ∂r 2 p ∂r
)6ـ(105
) ∂p µz ∂m( p = ∂t 2 p ∂t
در ﻧﺘﯿﺠﮥ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﻌﺎدﻻت ) (104-6و ) (105-6ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ):(99-6 )6ـ(106
) φµct ∂m( p ) ∂ 2 m( p ) 1 ∂m( p + = 2 r ∂r 0.00264k ∂t ∂r
ﻣﻌﺎدﻟﻪ ) (106-6ﻣﻌﺎدﻟـﻪ دﯾﻔﯿﻮزﯾـﻮﯾﺘﯽ ﺷـﻌﺎﻋﯽ ﺑـﺮای ﺳـﯿﺎﻻت ﺗـﺮاﮐﻢ ﭘـﺬﯾﺮ اﺳـﺖ و دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر ﮔﺎز واﻗﻌﯽ )ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﮔﺎز واﻗﻌﯽ( را ﺑﻪ زﻣﺎن tو ﺷـﻌﺎع rارﺗﺒـﺎط ﻣﯽدﻫﺪ .ﺑﻪ ﻧﻈﺮ اﻟﺤﺴﯿﻨﯽ ،راﻣﯽ و ﮐﺮاوﻓﻮرد در ﺗﺤﻠﯿﻞ آزﻣﺎﯾﺶ ﻓـﺸﺎر ﭼـﺎه ﮔـﺎزی ،راه ﺣﻞ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ ﮐﺎرﺑﺮدی ﺗﺮ از راه ﺣﻞ ﻓﺸﺎر ﺛﺎﺑﺖ اﺳـﺖ .اﯾـﻦ ﻣﺤﻘﻘـﺎن ﺟـﻮاب دﻗﯿﻘـﯽ
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
440
ﺑﺮای ﻣﻌﺎدﻟﻪ ) (106-6ﺑﻪ دﺳﺖ آورده اﻧﺪ ﮐﻪ ﺑﻪ راه ﺣﻞ ) m( pﻣﻌﺮوف اﺳـﺖ .دو راه ﺣﻞ دﯾﮕﺮ ﺑﺮای ﺗﻘﺮﯾﺐ زدن ﺣﻞ ﮐﺎﻣﻞ اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ وﺟﻮد دارﻧﺪ ﮐﻪ روﯾﮑﺮد ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر و ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻓﺸﺎر ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽ ﺷﻮﻧﺪ .در ﮐﻞ ،ﺳﻪ راهﺣﻞ رﯾﺎﺿـﯽ ﺑـﺮای ﻣﻌﺎدﻟـﻪ دﯾﻔﯿﻮزﯾـﻮﯾﺘﯽ وﺟﻮد دارﻧﺪ: •
راه ﺣﻞ ) ) m( pراه ﺣﻞ دﻗﯿﻖ(؛
•
روش ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر )روش ﺗﻘﺮﯾﺐ ( p 2؛
•
روش ﻓﺸﺎر )روش ﺗﻘﺮﯾﺐ .( p
روش ﺣﻞ )) m(pراه ﺣﻞ ﮐﺎﻣﻞ(
1
ﺑﺎ اﻋﻤﺎل ﺷﺮط دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﯾﮑﯽ از ﺷﺮاﯾﻂ ﻣﺮزی ﻻزم ﺑﺮای ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﻪ )-6 ،(106اﻟﺤﺴﯿﻨﯽ و ﻫﻤﮑﺎراﻧﺶ ﻣﻌﺎدﻟﻪ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ را ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺣﻞ ﮐﺮدهاﻧﺪ: )6ـ(107
− 3.23
Q g T kt log 2 kh φµ i cti rw
p m( p wf ) = m( pi ) − 57895.3 sc Tsc
p wfﻓﺸﺎر ﺗﻪ ﭼﺎﻫﯽ در ﺣﺎل ﺟﺮﯾﺎن psi ،؛ p eﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن psi ،؛ Q gدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز Mscf day ،؛ tزﻣﺎن hrs ،؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ p scﻓﺸﺎر اﺳﺘﺎﻧﺪارد psi ،؛ Tscدﻣﺎی اﺳﺘﺎﻧﺪارد o R ،؛ Tدﻣﺎی ﻣﺨﺰن o R ،؛ rwﺷﻌﺎع ﭼﺎه ft ،؛ hﺿﺨﺎﻣﺖ ft ،؛ 1- Exact Solution
441
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
µ iوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ cp ، p i؛ ctiﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮی ﮐﻞ در psi −1 ، p i؛ φﺗﺨﻠﺨﻞ. اﮔﺮ p sc = 14.7 psiaو Tsc = 520 o Rﺑﺎﺷﺪ ،ﻣﻌﺎدﻟﻪ ) (107-6ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾـﺮ ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻣﯽ ﺷﻮد: )6ـ(108
− 3.23
1637Q g T kt log m( p wf ) = m( pi ) − 2 kh φµ i cti rw
ﻣﯽ ﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﻪ ) (108-6را ﺑﻪ ﺷﮑﻞ ﻋﺒﺎراﺗﯽ از زﻣﺎن ﺑﺪون ﺑﻌﺪ t Dﻧﻮﺷﺖ: )6ـ(109
1637Q g T 4t D log m( p wf ) = m( pi ) − kh γ
زﻣﺎن ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ﻗﺒﻼً ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ) (86-6ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷﺪه اﺳﺖ: 0.000264 kt φµ i cti rw2
= tD
ﭘﺎراﻣﺘﺮ γﺛﺎﺑﺖ اوﯾﻠﺮ 1ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽ ﺷﻮد و ﻣﻘﺪار آن ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: )6ـ(110
γ = e 0.5772 = 1.781
ﺟﻮاب ﻣﻌﺎدﻟﻪ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ )ﻣﻌﺎدﻻت ) (108-6و ) ((109-6ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر ﺗـﻪ ﭼـﺎﻫﯽ ﮔﺎز واﻗﻌﯽ را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از زﻣﺎن ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ tﺑﯿـﺎن ﻣـﯽﮐﻨـﺪ .ﻣﻌﻤـﻮﻻً اﯾـﻦ ﺟﻮاب در ﻋﻤﻞ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗـﺮمﻫـﺎﯾﯽ از ) m( pﺗﻮﺻـﯿﻪ ﻣـﯽﺷـﻮد زﯾـﺮا اﯾـﻦ ﻋﺒـﺎرت ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﻓﺸﺎر ﭼﺎه ﮔﺎزی را در ﻫﻤﻪ ﺣﻮﺿﻪﻫﺎی ﻓﺸﺎری ﺗﺤﻠﯿﻞ ﮐﻨﺪ.
1- Euller's Constant
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
442
ﻣﻌﺎدﻟﻪ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ ﺷﻌﺎﻋﯽ ﮔﺎز را ﻣﯽ ﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺮمﻫﺎی از اﻓﺖ ﻓـﺸﺎر ﮔـﺎز واﻗﻌﯽ ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ψ Dﻧﺸﺎن داد .ﺟﻮاب ﺑﺪون ﺑﻌﺪ اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﺳﺖ: )6ـ(111
1422Q g T ψ D m( p wf ) = m( pi ) − kh
Q gدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز Mscf day ،؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی. mD ، اﻓﺖ ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ψ Dرا ﻣﯽﺗﻮان ﺑﻪ ﺻـﻮرت ﺗـﺎﺑﻌﯽ از t Dﺑـﺎ اﺳـﺘﻔﺎده از ﻋﺒﺎرﺗﯽ ﻣﻨﺎﺳﺐ از ﻣﻌﺎدﻻت ) (69-6ﺗﺎ )6ـ (91ﺗﻌﯿﯿﻦ ﮐﺮد .زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ t D > 100ﺑﺎﺷـﺪ، ﻣﯽ ﺗﻮان ψ Dرا ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ) (82-6ﺑﻪ دﺳﺖ آورد: )6ـ(112
)ψ D = 0.5(ln(t D ) + 0.80907
ﻣﺜﺎل 6ـ13 ﯾﮏ ﭼﺎه ﮔﺎزی ﺑﻪ ﺷﻌﺎع 0.3 ftﺑﺎ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ 200 Mscf dayدر ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾـﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ .ﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن )ﻓﺸﺎر زﻣﺎن اﻧﺴﺪاد( 4400 psiﺗﺤﺖ دﻣﺎی 140oFاﺳﺖ .ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی و ﺿﺨﺎﻣﺖ اﯾﻦ ﺳﺎزﻧﺪ 65mDو 15 ftو ﺗﺨﻠﺨـﻞ ﻣﺨـﺰن ﻧﯿﺰ 15%اﺳﺖ. ﺧﻮاص ﮔﺎز و ﻣﻘﺎدﯾﺮ ) m( pﺑـﻪ ﺻـﻮرت ﺗـﺎﺑﻌﯽ از ﻓـﺸﺎر در ﻣﺜـﺎل 7-6ﻣـﺴﺘﻨﺪ ﺷﺪهاﻧﺪ .ﺑﺮای راﺣﺘﯽ ﮐﺎر ﺟﺪول زﯾﺮ دوﺑﺎره اﯾﺠﺎد ﺷﺪه اﺳﺖ:
443
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﻓﺮض ﮐﻨﯿﺪ ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮی ﮐـﻞ اﯾﺰوﺗﺮﻣـﺎل در زﻣـﺎن آﻏـﺎز ﺑﺮداﺷـﺖ از اﯾـﻦ ﻣﺨـﺰن 3 × 10 −4 psi −1ﺑﺎﺷﺪ .ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗـﻪ ﭼـﺎه را ﺑﻌـﺪ از ﮔﺬﺷـﺖ 1.5hrsﺑـﻪ دﺳـﺖ آورﯾﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ زﻣﺎن ﺑﺪون ﺑﻌﺪ : t D = 224,498.6
)(0.000264 )(65)(1.5 (0.15)(0.02831)(3 × 10 −4 )(0.3)2
= tD
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ) (109-6ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ) : m( p wf
(1637 )(2000 )(600) log 4(224498.6) = 1077.5 × 10 6 e 0.5772 )(65)(15
m( p wf ) = 1089 × 10 6 −
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم :ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از داده ﻫﺎی ،PVTﺑﺮونﯾﺎﺑﯽ ﻣﻘﺪار ) (
m p wfﺑﺎ دادهﻫـﺎی PVT
ﺗﺎ رﺳﯿﺪن ﺑﻪ . p wf = 4367 psi ﺟﻮاﺑﯽ ﻣﺸﺎﺑﻪ را ﻣﯽ ﺗﻮان ﺑﺎ روش ψ Dﺑﻪ دﺳﺖ آورد: ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ) ψ Dﻣﻌﺎدﻟﻪ ):((112-6
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
444
ψ D = 0.5(ln(224498.6) + 0.80907) = 6.565
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ) ) m( p wfﻣﻌﺎدﻟﻪ ):((111-6
(1422)(2000)(600) (6.565) = 1077.5 × 10 6 )(65)(15 روش ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر )روش ( P2
m( p wf ) = 1089 × 10 6 −
1
اوﻟﯿﻦ ﺗﻘﺮﯾﺐ ﺑﺮای ﺣﻞ ﮐﺎﻣﻞ ،اﻧﺘﻘﺎل ﺗﺮم واﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﻓﺸﺎر ) (µzﺑـﻪ ﭘـﺸﺖ اﻧﺘﮕـﺮال
ﺗﻌﺮﯾﻒ ﮐﻨﻨﺪه ) m( p wfو ) m( piاﺳﺖ: )6ـ(113
pi
∫ pdp
pwf
2 µz
= ) m( p ) − m ( p i
wf
ﯾﺎ: )6ـ(114
2 pi2 − p wf
µz
= ) m( pi ) − m( p wf
ﺧﻂ روی µو zﻣﻘﺎدﯾﺮ وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ و ﺿﺮﯾﺐ اﻧﺤﺮاف ﮔﺎز ارزﯾـﺎﺑﯽ ﺷـﺪه در ﻓـﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ pرا ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .اﯾﻦ ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽ ﺷﻮد: )6ـ(115
2 pi2 + p wf
2
=p
ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ) (114-6ﺑﺎ ﯾﮑﯽ از ﻣﻌﺎدﻻت ) (108-6و ):(111-6
1- The Pressure Squared Approximation Method
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
)6ـ(116
− 3.23
445 1637Q g T µ z kt 2 log p wf = pi2 − φµ i cti rw2 kh
ﯾﺎ:
)6ـ(117
1637Q g T µ z 4t D log p wf2 = p i2 − γ kh
ﯾﺎ: 1422Q g T µ z ψ p wf2 = p i2 − D kh
)6ـ(118
ﺗﺮمﻫﺎی ﺟﻮاب ﺗﻘﺮﯾﺐ ﺑﺎﻻ ﻣﺸﺨﺺ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ ﮐﻪ ﺣﺎﺻﻠﻀﺮب ) (µzدر ﻓـﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳـﻂ pﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ؛ اﯾﻦ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ ﮐﺎرﺑﺮد روش p 2را در ﻓﺸﺎرﻫﺎی زﯾﺮ 2000 psiﺑـﺴﯿﺎر ﻣﺤﺪود ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺖ زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ روش p 2ﺑﺮای ﺗﻌﯿـﯿﻦ p wfاﺳـﺘﻔﺎده ﻣـﯽ ﺷﻮد ،ﺷﺎﯾﺪ ﺑﺘﻮان µ i z = µ zرا ﻓﺮض ﮐﺮد.
ﻣﺜﺎل 6ـ14 ﭼﺎﻫﯽ ﮔﺎزی ﺑﺎ ﯾﮏ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ 7454.2 Mscf dayدر ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾـﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨـﺖ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽ ﮐﻨﺪ .اﻃﻼﻋﺎت زﯾﺮ ﻣﻮﺟﻮداﻧﺪ: pi = 1600 psi
φ = 20% cti = 6.25 × 10 −4 psi −1
h = 10 ft rw = 0.3 ft k = 50mD T = 600 o R
ﺧﻮاص ﮔﺎز ﻧﯿﺰ در ﺟﺪول زﯾﺮ ﻓﻬﺮﺳﺖ ﺷﺪهاﻧﺪ:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
446
ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه را ﺑﻌﺪ از ﮔﺬﺷﺖ 4hrsﺑﺎ روشﻫﺎی زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: اﻟﻒ( روش ) m( p؛ ب( روش p 2
.
ﺟﻮاب
اﻟﻒ( روش ) : m( p
ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ : t D = 279,365.1
)(0.000264 )(50)(4 (0.2)(0.0168)(6.25 × 10 −4 )(0.3)2
= tD
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ :ψ D ψ D = 0.5(ln(279365.1) + 0.80907) = 6.6746
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم :ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (111-6ﺑﺮای ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ) : m( p wf (1422)(7454.2 )(600) (6.6746 ) = 113.1 × 10 6 p wf2 = (198 × 10 6 ) − ( () ) 50 10
ﻣﻘﺪار p wf = 1200 psiاﺳﺖ. ب( روش : p 2 ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ψ Dﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ):(112-6
447
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ψ D = 0.5(ln(279365.1) + 0.80907) = 6.6746
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ) p wfﻣﻌﺎدﻟﮥ ):((118-6 (1422)(7454.2)(600)(0.0168)(0.794) 2 (6.6746) = 1,427,491 p wf = 1600 2 − )(50)(10 p wf = 1195 psi
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم :ﺧﻄﺎی ﻣﻄﻠﻖ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ 0.4%اﺳﺖ.
روش ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻓﺸﺎر
1
دوﻣﯿﻦ روش ﺗﻘﺮﯾﺐ ﺑﺮای ﺣﻞ ﮐﺎﻣﻞ ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﮔﺎزﻫﺎ ﺑﺮای )ﮔﺎزﻫﺎی ﺷﺒﻪ ﻣﺎﯾﻊ (2اراﺋﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ. ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮔﺎز B gدر واﺣﺪ bbl scfﺑﺎ اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: zT p p ﺑﺎ ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ z
p sc B g = 5.615Tsc
:
1 B g
p Tp sc = z 5.615Tsc
اﺧﺘﻼف ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر ﮔﺎز ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﻣﯽﺷﻮد: 2p dp µz
pi
∫
= ) m( pi ) − m( p wf
pwf
ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺐ دو ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ: )6ـ(119
dp
1 ∫pwf µBg pi
2Tp sc 5.615Tsc
= ) m( p ) − m ( p wf
i
1- The Pressure Approximation Method 2- Pseudoliquid
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
448
1 ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﺑﺎﻻ ) ،( p > 3000 psiﺗﺮم µB g
ﺗﻘﺮﯾﺒﺎ ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ
)ﺷﮑﻞ .(22-6ﺑﺎ اﻋﻤﺎل ﺷﺮط ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (119-6و اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی از آن:
)
)6ـ(120
− p wf
i
(p
1 ﺷﮑﻞ 6ـ:22 µ o Bo
2Tp sc 5.615Tsc µ B g
= ) m( pi ) − m( p wf
ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻓﺸﺎر
ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﮐﺮدن ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (120-6ﺑﺎ ﯾﮑﯽ از ﻣﻌﺎدﻻت ) (109-6) ، (108-6و ﯾﺎ ):(111-6 )6ـ(121
− 3.23
kt log φ µ c r 2 t w
162.5 × 10 3 Q g µ B g p wf = p i − kh
ﯾﺎ: )6ـ(122 ﯾﺎ:
4t D log γ
162.5 × 10 3 Q g µ B g p wf = pi − kh
449
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن p D
)6ـ(123
141.2 × 10 3 Q g µ B g = pi − kh
p wf
Q gدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز Mscf day ،؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ B gﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻢ ﺳﺎزﻧﺪ ﮔﺎز bbl scf ،؛ tزﻣﺎن hrs ،؛ p Dاﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﺑﺪون ﺑﻌﺪ؛ t Dزﻣﺎن ﺑﺪون ﺑﻌﺪ. ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ داﺷـﺖ ﮐـﻪ ﺧـﻮاص ﮔـﺎز ) ( µ , B g , ctدر ﻓـﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳـﻂ pارزﯾـﺎﺑﯽ ﺷﺪهاﻧﺪ: pi + p wf
)6ـ(124
2
=p
اﯾﻦ روش را ﺗﻨﻬﺎ ﺑﺮای ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﺑﺎﻻی 3000 psiﻣﯽﺗﻮان ﺑـﻪ ﮐـﺎر ﺑـﺮد .در زﻣـﺎن ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ، p wfﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ارزﯾﺎﺑﯽ ﺧﻮاص ﮔﺎز در p iﮐﺎﻓﯽ ﺑﺎﺷﺪ.
ﻣﺜﺎل 6ـ15 ﻣﺜﺎل 13-6را ﺑﺎ روش ﺗﻘﺮﯾﺐ pدوﺑﺎره ﺣﻞ و ﻧﺘﺎﯾﺞ را ﺑﺎ ﺣﻞ ﮐﺎﻣﻞ ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ زﻣﺎن ﺑﺪون ﺑﻌﺪ : t D = 224,498.6
)(0.000264 )(65)(1.5 (0.15)(0.02831)(3 × 10 −4 )(0.3)2
= tD
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ B gدر : p i scf
(0.896 )(600 ) = 0.0006458 bbl 4400
B g = 0.00504
450
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻓﺸﺎر ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ) p Dﻣﻌﺎدﻟﻪ ):((92-8 p D = 0.5(ln(224498.6) + 0.80907) = 6.565
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭼﻬﺎرم :ﺗﻘﺮﯾﺐ زدن p wfﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(123-6
)
(
141.2 ×103 (2000)(0.02831)(0.0006158) (6.565) = 4367psi pwf = 4400− )(65)(15
ﺟﻮاب ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺟﻮاب ﮐﺎﻣﻞ اﺳﺖ. ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﯿﺪ ﮐﻪ ﻣﺜـﺎل ﻫـﺎی 10-6ﺗـﺎ 15-6ﺑـﺮای ﻧﻤـﺎﯾﺶ دادن روشﻫـﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺣﻞ ﻃﺮاﺣﯽ ﺷﺪهاﻧﺪ .اﯾﻦ ﻣﺜﺎل ﻫﺎ ﮐـﺎرﺑﺮدی ﻧﯿـﺴﺘﻨﺪ زﯾـﺮا در ﺗﺤﻠﯿـﻞ ،ﺟﺮﯾـﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه ﻣﻌﻤﻮﻻ ﺗﺎﺑﻌﯽ از زﻣﺎن ﻣﻮﺟﻮد اﺳـﺖ .ﻫﻤـﮥ روش ﻫـﺎی ﻗﺒﻠﯽ اﺻﻮﻻ ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی kﯾﺎ ﺣﺎﺻـﻞﺿـﺮب ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﺿـﺨﺎﻣﺖ kh
اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ.
ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار در ﺣﺎﻻﺗﯽ از ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار ﻓﺮض ﺷﺪه ﮐﻪ ﭼﺎه در ﻣﺨﺰﻧﯽ ﺑﺴﯿﺎر ﺑﺰرگ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ و ﺑﺎ ﯾﮏ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺛﺎﺑﺖ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ .اﯾﻦ دﺑﯽ ﯾﮏ آﺷﻔﺘﮕﯽ ﻓﺸﺎر در ﻣﺨﺰن اﯾﺠﺎد ﻣﯽﮐﻨﺪ ﮐﻪ در ﺗﻤﺎم ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻧﺎﻣﺤﺪود ﺣﺮﮐﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ .در ﻃﻮل اﯾﻦ دورۀ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ،ﻣﺮزﻫﺎی ﻣﺨﺰن ﻫﯿﭻ ﺗﺄﺛﯿﺮی ﺑﺮ رﻓﺘﺎر ﻓﺸﺎر ﭼﺎه ﻧﺪارﻧﺪ .اﻟﺒﺘﻪ دورۀ زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ اﯾﻦ ﻓﺮض ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ اﻋﻤﺎل ﺷﻮد اﻏﻠﺐ ﮐﻮﺗﺎه اﺳﺖ .ﺑﻪ ﻣﺤﺾ اﯾﻦ ﮐﻪ آﺷﻔﺘﮕﯽ ﻓﺸﺎر ﺑﻪ ﻫﻤﮥ ﻣﺮزﻫﺎی زﻫﮑﺸﯽ ﺑﺮﺳﺪ ،رژﯾﻢ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ )ﺣﺎﻟﺖ ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار( ﺑﻪ ﭘﺎﯾﺎن ﻣﯽرﺳﺪ. در اﯾﻦ ﻟﺤﻈﻪ رژﯾﻢ ﺟﺮﯾﺎن دﯾﮕﺮی آﻏﺎز ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﺑﻪ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار
1
ﻣﻌﺮوف اﺳﺖ .در اﯾﻦ ﺟﺎ ﺷﺮاﯾﻂ ﻣﺘﻔﺎوت ﻣﺮزی ﺑﺎﯾﺪ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ اﻋﻤﺎل ﺷﻮﻧﺪ ﺗﺎ ﺑﺘﻮان ﺟﻮاب ﻣﻨﺎﺳﺒﯽ را ﺑﺮای اﯾﻦ رژﯾﻢ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﻪ دﺳﺖ آورد.
1- Pseudo-Steady State
451
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﺷﮑﻞ 23-6ﭼﺎﻫﯽ را در ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺷﻌﺎﻋﯽ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ در دورهای ﻧﺴﺒﺘﺎً ﻃﻮﻻﻧﯽ ﺑﺎ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﻃﯽ اﯾﻦ زﻣﺎن ﻃﻮﻻﻧﯽ آﺷﻔﺘﮕﯽ ﻓﺸﺎر ﺑﻪ ﻣﺮزﻫﺎی ﻣﺨﺰن رﺳﯿﺪه اﺳﺖ .در ﻃﻮل اﯾﻦ ﺟﺮﯾﺎن ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ،ﻓﺸﺎر ﺑﺎ ﻣﻘﺪاری ﺛﺎﺑﺖ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ زﻣﺎن ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨﺪ. ﺷﮑﻞ B 23-6ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ ﺗﻮزﯾﻌﺎت ﻓﺸﺎر در دورهﻫﺎی زﻣﺎﻧﯽ ﻣﺘﻮاﻟﯽ ﻣﻮازی ﻫﺴﺘﻨﺪ: ∂p = const ∂t r
اﯾﻦ ﻣﻘﺪار ﺛﺎﺑﺖ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﺑﺎ ﯾﮏ ﻣﻮازﻧﻪ ﺟﺮم ﮐﻪ از ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﮐﻨﺪ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ:
1 dV V dp
ﺷﮑﻞ 6ـ :23رژﯾﻢ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار
c=−
452
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺑﺎ آراﯾﺶ ﻣﺠﺪد ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ: cVdp = − dV
ﺑﺎ ﻣﺸﺘﻖﮔﺮﻓﺘﻦ از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ زﻣﺎن: dp dV =− =q dt dt
cV
ﯾﺎ: dp q =− cV dt dp psi ﻣﻘﺪار اﻓﺖ ﻓﺸﺎر در راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ در واﺣﺪ hr dt
)6ـ(126
ﭼﻨﯿﻦ اﺳﺖ: Q B dp q =− =− o o dt 24cV 24cV
qدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن bbl day ،؛ Qoدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن STB day ،؛ dp dtﻣﻘﺪار اﻓﺖ ﻓﺸﺎر psi hr ،؛ Vﺣﺠﻢ ﻓﻀﺎی ﺧﺎﻟﯽ. bbl ، ﺑﺮای ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ زﻫﮑﺸﯽ ﺷﻌﺎﻋﯽ ،ﺣﺠﻢ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ: )6ـ(127
Ahφ 5.615
=
πre2 hφ 5.615
= V
Aﻣﺴﺎﺣﺖ زﻫﮑﺸﯽ ft 2 ،اﺳﺖ. ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﻌﺎدﻻت ) (127-6و ):(126-6 )6ـ(128
dp 0.23396 q 0.23396 q =− =− 2 dt ct Ahφ ct πre hφ
453
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﻣﻬﻢ رﻓﺘﺎر ﻣﻘﺪار اﻓﺖ ﻓﺸﺎر dp dtرا در ﻃﻮل ﺟﺮﯾـﺎن ﺣﺎﻟـﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار آﺷﮑﺎر ﻣﯽﮐﻨﺪ .اﯾﻦ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از: •
ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ دﺑﯽ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺳﯿﺎﻻت ،ﻣﻘﺪار اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ﺑﯿﺸﺘﺮ اﺳﺖ؛
•
در ﻣﺨﺎزﻧﯽ ﺑﺎ ﺿﺮاﯾﺐ ﮐﻞ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺑﺎﻻﺗﺮ ،ﻣﻘﺪار اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ﺳﺮﻋﺖ
ﮐﻤﺘﺮی دارد؛ •
ﻣﺨﺎزﻧﯽ ﺑﺎ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﺑﺰرﮔﺘﺮ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﮐﻤﺘﺮی دارﻧﺪ.
ﻣﺜﺎل 6ـ16 ﯾﮏ ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ ﺑﺎ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ 1200 STB dayدر ﺷﺮاﯾﻂ رژﯾﻢ ﺟﺮﯾـﺎن ﺷـﺒﻪ ﭘﺎﯾـﺪار در ﺣﺎل ﺗﻮﻟﯿﺪ اﺳﺖ .دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺶ ﻓﺸﺎر ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ ﮐـﻪ ﻓـﺸﺎر ﺑـﺎ ﻣﻘـﺪار ﺛﺎﺑـﺖ 4.655 psi hrاﻓﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ .اﻃﻼﻋﺎت زﯾﺮ ﻧﯿﺰ در دﺳﺘﺮساﻧﺪ: h = 25 ft
φ = 15% Bo = 1.3 bbl STB
−1
−6
ct = 12 × 10 psi
ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻧﺎﺣﯿﮥ زﻫﮑﺸﯽ را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب q = Qo Bo = (1200 )(1.3) = 1560 bbl day
ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (128-6ﻣﻘﺪار Aﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ:
)(0.23396)(1560 )(12 × 10 −6 )( A)(25)(0.15
− 4.655 = −
A = 1,742,400 ft 2
ﯾﺎ: 1,742,400 = 40acres 43,560
=A
454
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﻣﺎﺗﯿﻮس ،ﺑﺮوﻧﺰ و ﻫﺎزﺑﺮوک 1ﻧﺸﺎن دادهاﻧﺪ زﻣﺎﻧﯽﮐـﻪ ﻣﺨـﺰن در ﺣﺎﻟـﺖ ﺷـﺒﻪ ﭘﺎﯾـﺪار ﺗﻮﻟﯿـﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ ،ﻫﺮ ﭼﺎه ﻣﺴﺘﻘﻞ از ﭼﺎه ﻫﺎی دﯾﮕﺮ و ﺗﻨﻬﺎ از ﻧﺎﺣﯿﮥ زﻫﮑﺸﯽ ﺧﻮدش ﺗﻮﻟﯿـﺪ ﻣـﯽﮐﻨـﺪ. ﺑﺮای ﺑﺮﻗﺮاری اﯾﻦ ﺷﺮط ﻣﻘﺪار اﻓﺖ ﻓﺸﺎر dp dtﺑﺎﯾﺪ در ﮐﻞ ﻣﺨﺰن ﺗﻘﺮﯾﺒﺎ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺎﺷﺪ. ﭼﻮن ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻓﺸﺎر در ﻫﻤﮥ ﻧﻘﺎط ﻣﺨﺰن ﯾﮑﺴﺎن اﺳﺖ ،ﻣﯽﺗﻮان ﻧﺘﯿﺠﻪ ﮔﺮﻓﺖ ﮐﻪ ﻣﻘـﺪار ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن ﻧﯿﺰ ﯾﮑﺴﺎن اﺳﺖ .اﯾـﻦ ﻓـﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳـﻂ اﺻـﻮﻻً ﻣﻌـﺎدل ﻓـﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺣﺠﻤﯽ ﻣﺨﺰن p 2و ﻓﺸﺎری اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺮای اﻧﺠﺎم ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺟﺮﯾـﺎن در ﻃـﻮل
ﺷﺮاﯾﻂ ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ﺑﻪ ﮐﺎر ﻣﯽرود .ﺑﺤﺚ ﺑﺎﻻ ﻧـﺸﺎن ﻣـﯽدﻫـﺪ اﮔـﺮ (p − p ) t r
i
ﺟﺎﯾﮕﺰﯾﻦ dp/dtﺷﻮد ﻣﯽﺗﻮان از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (128-6ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ p rاﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد: 0.23396 qt ct Ahφ
= pi − p r
ﯾﺎ: 0.23396 qt ct Ahφ
)6ـ(129
p r = pi −
tزﻣﺎن ﺗﻘﺮﯾﺒﯽ ﺳﭙﺮی ﺷﺪه از زﻣﺎن ﭘﺎﯾﺎن رژﯾﻢ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ﺗﺎ زﻣﺎن ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ اﺳﺖ. ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺖ زﻣﺎن اﻧﺠﺎم ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻣﻮازﻧﮥ ﺟﺮم ،از ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺣﺠﻤﯽ ﮐﻞ ﻣﺨﺰن ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد .اﯾﻦ ﻓﺸﺎر را ﻣﯽﺗﻮان از ﺧﻮاص زﻫﮑﺸﯽ ﯾﮏ ﭼﺎه ﻣﻨﻔﺮد ﺗﻌﯿﯿﻦ ﮐﺮد:
∑p V = ∑V
)6ـ(130
i
ri
i
pr
i
i
Viﺣﺠﻢ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج iاﻣﯿﻦ ﺣﺠﻢ زﻫﮑﺸﯽ؛ p riﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺣﺠﻤﯽ در iاﻣﯿﻦ ﺣﺠﻢ زﻫﮑﺸﯽ )ﺷﮑﻞ 6ـ.(24 در ﻋﻤﻞ ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﻣﻘﺪار Viﺑﺴﯿﺎر دﺷﻮار اﺳﺖ و ﻣﻌﻤﻮﻻ از دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن q i
ﺑﻪ ﺟﺎی Viدر ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (129-6اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد:
1- Matthews, Brons and Harebroek 2- Volumetric Average Reservoir Pressure
455
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
)6ـ(131
i
∑p q = ∑q ri
i
pr
i
i
ﺷﮑﻞ 6ـ :24ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺣﺠﻤﯽ ﻣﺨﺰن
دﺑﯿﻬﺎی ﺟﺮﯾﺎن داﺋﻢ در ﮐﻞ ﻋﻤﺮ ﻣﺨﺰن در ﻣﯿﺪان ﺛﺒﺖ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ ﮐﻪ اﯾﻦ ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺣﺠﻤﯽ ﻣﺨﺰن را آﺳﺎن ﻣﯽﮐﻨﺪ. در ﻋﻤﻞ ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎی ﻋﻤﻠﯽ اﺳﺘﻔﺎده از ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ﺑﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ رﻓﺘﺎر ﺟﺮﯾﺎن دو ﻧﻮع ﺳﯿﺎل ﻣﻄﺮح ﺷﺪهاﻧﺪ: •
ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﮐﻤﯽ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮ؛
•
ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮ.
ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﮐﻤﯽ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ )ﻣﻌﺎدﻟﻪ ) ((73-6ﺑﺮای رژﯾﻢ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﺳﺖ: ∂ 2 p 1 ∂p φµct ∂p + = 2 r ∂r 0.000264k ∂t ∂r
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
456
ﺑﺮای ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ،ﺗـﺮم ∂p ∂tﺛﺎﺑـﺖ اﺳـﺖ )ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ) .((128-6ﺑـﺎ ﮔﺬاردن اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (128-6در ﻣﻌﺎدﻟﮥ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ: ∂ 2 p 1 ∂p φµct 0.23396q + = − 2 r ∂r 0.000264k ct Ahφ ∂r
ﯾﺎ: 887.22qµ ∂ 2 p 1 ∂p + =− 2 r ∂r Ahk ∂r
)6ـ(132
ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (132-6را ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﯿﺰ ﻧﺸﺎن داد: 1 ∂ ∂p 887.22qµ r = − r ∂r ∂r πre2 hk
) (
ﺑﺎ اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ: ∂p 887.22qµ r 2 + c1 =− ∂r πre2 hk 2
) (
r
c1ﺛﺎﺑــﺖ اﻧﺘﮕــﺮالﮔﯿــﺮی اﺳــﺖ و ﺑــﺎ اﻋﻤــﺎل ﺷــﺮط ﻣــﺮز ﺑــﺪون ﺟﺮﯾــﺎن ﺧــﺎرﺟﯽ ) ((∂p ∂t )re = 0در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ: 141.2qµ πhk
= c1
از ﺗﺮﮐﯿﺐ دو ﻋﺒﺎرت ﺑﺎﻻ ﻣﻌﺎدﻟﮥ زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ:
∂p 141.2qµ 1 r − = ∂r kh r re2
ﺑﺎ اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی ﻣﺠﺪد از راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ: dr
rw2 ﺣﻞ اﻧﺘﮕﺮال ﺑﺎﻻ ﺑﺎ ﻓﺮض اﯾﻦ ﮐﻪ 2 re
re 141.2qµ 1 r ∫ dp = kh rw∫ r − re2 pwf
ﻗﺎﺑﻞ اﻏﻤﺎض اﺳﺖ ﻧﺘﯿﺠﻪ ﻣﯽدﻫﺪ:
pi
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
)6ـ(133
457 − 0.5
141.2qµ re ln kh rw
= ) − p wf
i
(p
ﺷﮑﻞ ﻣﺮﺳﻮم ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﺣﻞ آن ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن اﺳﺖ: )6ـ(134
)
0.00708kh( pi − p wf − 0.5
re rw
=Q
µB ln
Qدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن STB day ،؛ Bﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﺳﺎزﻧﺪ bbl STB ،؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی. mD ، ﻣﻌﻤﻮﻻ از ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺣﺠﻤﯽ ﻣﺨﺰن p rﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾـﺎن ﺳـﯿﺎل ﻣـﺎﯾﻊ ﺗﺤـﺖ ﺷـﺮاﯾﻂ ﺟـﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟـﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽ ﺷﻮد .ﺑﺎ اﻋﻤـﺎل p rدر ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ) (134-6ﻣﻌﺎدﻟﮥ زﯾﺮ ﺣﺎﺻﻞ ﻣﯽﺷﻮد: )6ـ(135
)
(
0.00708kh p r − p wf re − 0.75 rw
=Q
µB ln
ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﯿﺪ ﮐﻪ: r = ln e − 0.75 rw
0.47re ln rw
اﯾﻦ ﻣﻄﻠﺐ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ در ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺣﺠﻤﯽ p rدر ﻓﺎﺻـﻠﮥ 47%از ﺷﻌﺎع ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ اﺗﻔﺎق ﻣﯽاﻓﺘﺪ. از راه ﺣﻞ ﻓﺸﺎر ﺑﺪون ﺑﻌﺪ p Dﻣﻌﺎدﻟﮥ دﯾﻔﯿﻮزﯾـﻮﯾﺘﯽ ﻧﯿـﺰ ﺑـﺮای ﺑـﻪ دﺳـﺖ آوردن ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (135-6اﺳـﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد .ﺗﺎﺑﻊ p Dﺑﺮای ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻣﺤﺪود )ﺑـﺴﺘﻪ( ﻗـﺒﻼ ﺑـﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (96-6ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﺷﺪه اﺳﺖ:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
458
2t D + ln(reD ) − 0.75 reD2
ﺳﻪ ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ﺑﺎﻻ ﺑﺎ رواﺑﻂ زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ:
)
− p wf
i
= pD
(p
QBµ 0.00708kh 0.000264 kt = tD φµct rw2 r reD = e rw = pD
از ﺗﺮﮐﯿﺐ ﭼﻬﺎر راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ: − 0.75
r QBµ 0.0005274kt + ln e 2 0.00708kh φµct rw rw
p wf = pi −
از ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (130-6ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ زﻣﺎن راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﺣﺎﺻﻞ ﻣﯽﺷﻮد:
)
(
(
)
ct Ahφ pi − p r ct (πre2 )hφ pi − p r =t = 0.23396QB 0.23396QB
در ﻫﻢ آﻣﯿﺨﺘﻦ دو ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ و ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺣﺎﺻﻞ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ،راﺑﻄﮥ زﯾﺮ را ﻧﺘﯿﺠﻪ ﻣﯽدﻫﺪ:
)
(
0.00708kh p r − p wf re − 0.75 rw
µB ln
=Q
459
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
رژﯾﻢ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ارﺗﺒﺎﻃﯽ ﺑﻪ ﻫﻨﺪﺳﮥ ﻣﺨﺰن ﻧﺪارد .اﯾﻦ رژﯾﻢ ﺣﺘﯽ در ﻫﻨﺪﺳﻪﻫﺎی ﻧﺎﻣﻨﻈﻢ ﻧﯿﺰ ،اﮔﺮ ﻣﺪت دورۀ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺑﻪ اﻧﺪازۀ ﮐﺎﻓﯽ ﻃﻮﻻﻧﯽ ﺑﺎﺷﺪ ﺗﺎ آﺷﻔﺘﮕﯽ ﻓﺸﺎر ﺑﻪ ﮐﻞ ﻧﺎﺣﯿﮥ زﻫﮑﺸﯽ ﺑﺮﺳﺪ ،رخ ﻣﯽدﻫﺪ. راﻣﯽ و ﮐﻮب 1ﺑﻪ ﺟـﺎی اراﺋـﻪ ﯾـﮏ ﻣﻌﺎدﻟـﮥ ﺟﺪاﮔﺎﻧـﻪ ﺑـﺮای ﻫـﺮ ﻫﻨﺪﺳـﻪ ،ﺿـﺮﯾﺐ ﺗﺼﺤﯿﺤﯽ را ﺑﻪ ﻧﺎم ﺿﺮﯾﺐ ﺷﮑﻞ ، C A ،اراﺋﻪ داده اﻧﺪ ﮐﻪ اﻧﺤﺮاف ﺷﮑﻞ ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ را از ﺷﮑﻞ ﯾﮏ داﯾﺮۀ اﯾﺪهال در ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت وارد ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﺿﺮاﯾﺐ ﺷﮑﻞﻫﺎی ﻫﻨﺪﺳـﯽ در ﺟﺪول 4-6آورده ﺷﺪهاﻧﺪ .اﯾﻦ ﺿﺮاﯾﺐ ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﻣﺤﻞ ﻗـﺮار ﮔـﺮﻓﺘﻦ ﭼـﺎه را در ﻧﺎﺣﯿـﮥ زﻫﮑﺸﯽ در ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت اﻋﻤﺎل ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ .ﻧﺘﯿﺠﻪ ﻗﺮار دادن ﺗﺮم C Aدر ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) 6ـ (132و اﺟﺮای ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺣﻞ دو ﺟﻮاب زﯾﺮ اﺳﺖ: •
ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺮمﻫﺎﯾﯽ از ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺣﺠﻤﯽ : p r
)6ـ(136
•
162.6QBµ 4A log 2 kh 1.781C A rw
p wf = p r −
ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺮمﻫﺎﯾﯽ از ﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن : p i
ﺑﺎ ﻓﺮاﺧﻮاﻧﯽ دوﺑﺎره ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (129-6ﮐﻪ ﺗﻐﯿﯿﺮات ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن را ﺑﻪ ﺻـﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از زﻣﺎن و ﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن p iﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ: 0.23396 qt ct Ahφ
p r = pi −
ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (136-6ﻧﺘﯿﺠﻪ ﻣﯽدﻫﺪ: )6ـ(137 0.23396QBt 162.6QBµ 4A − p wf = pi − log 2 Ahφct kh 1.781C A rw kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ Aﻣﺴﺎﺣﺖ ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ ft 2 ،؛
1- Ramey and Cobb
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
460
C Aﺿﺮﯾﺐ ﺷﮑﻞ؛ Qدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن STB day ،؛ tزﻣﺎن hrs ،؛ ctﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮐﻞ. psi −1 ، ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (136-6را ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ Qﻧﯿﺰ ﺣﻞ ﮐﺮد:
)
)6ـ(138
(
kh p r − p wf
4A 162.6 Bµ log 2 1.781C A rw
=Q
اﮔﺮ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (138-6در ﻣﺨﺰﻧﯽ داﯾﺮهای ﺑﺎ ﺷﮑﻞ reاﻋﻤﺎل ﺷﻮد: A = πre2
ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺟﺪول 4-6ﺿﺮﯾﺐ ﺷﮑﻞ اﯾﻦ ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ داﯾﺮهای ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: C A = 31.62
ﺑﺎ ﮔﺬاردن اﯾﻦ دو ﭘﺎراﻣﺘﺮ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(138-6 − 0.75
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﻣﺸﺎﺑﻪ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (135-6اﺳﺖ.
QBµ re p wf = p r − ln 0.00708kh rw
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن ﺟﺪول 6ـ :4ﺿﺮاﯾﺐ ﺷﮑﻞ ﺑﺮای ﻧﻮاﺣﯽ زﻫﮑﺸﯽ ﺗﮏ ﭼﺎﻫﯽ
461
462
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ( اداﻣﻪ ﺟﺪول 6ـ:4
ﻣﺜﺎل 6ـ17 ﯾﮏ ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ در ﻣﺮﮐﺰ ﯾﮏ ﺷﺒﮑﮥ ﻣﺮﺑﻌﯽ ﺣﻔﺮ ﺷﺪه اﺳﺖ .اﯾﻦ ﭼـﺎه ﺑـﺎ دﺑـﯽ ﺛﺎﺑـﺖ 800 STB dayدر ﺷﺮاﯾﻂ ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﺧﻮاص ﻣﺨﺰﻧﯽ ﮐﻪ ﭼﺎه در آن ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺑﻪ ﺷﺮح زﯾﺮ اﻧﺪ:
463
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
k = 200mD
h = 30 ft Bo = 1.2 bbl STB
ct = 25 × 10 −6 psi −1
rw = 0.25 ft φ = 15% µ = 1.5cp
A = 40acres
pi = 4500 psi
اﻟﻒ( ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ و آن را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از زﻣﺎن رﺳﻢ ﮐﻨﯿﺪ. ب( ﺑﺮ اﺳﺎس اﯾﻦ ﻧﻤﻮدار ﻣﻘﺪار اﻓﺖ ﻓﺸﺎر را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ .اﯾﻦ ﻣﻘﺪار ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن از 10hrsﺗﺎ 200hrsﭼﻘﺪر اﺳﺖ؟
ﺟﻮاب اﻟﻒ( ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت : p wf ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﻘﺪار C Aاز ﺟﺪول 6ـ:4 C A = 30.8828
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﺗﺒﺪﯾﻞ واﺣﺪ ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻧﺎﺣﯿﻪ Aاز اﯾﮑﺮ ﺑﻪ ﻓﻮت ﻣﺮﺑﻊ: A = (40 )(43,560 ) = 1,742,400 ft 2
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم :از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(137-6 ) p wf = 4500 − 1.719t − 58.536 log (2,027,436
ﯾﺎ: p wf = 4493.69 − 1.719t
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ p wfدر زﻣﺎنﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ:
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ :اراﺋﮥ ﻧﻤﻮداری ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم )ﺷﮑﻞ .(25-6
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
464
ﺷﮑﻞ 6ـ :25ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎﻫﯽ ﺑﺼﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از زﻣﺎن
ب( ﺷﮑﻞ 25-6و ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺑﺎﻻ ﺑﻪ وﺿﻮح ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ ﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﺗـﻪ ﭼـﺎﻫﯽ در ﺣﺎل ﺟﺮﯾﺎن ﺑﻪ ﻣﻘﺪار 1.719 psi hrاﻓﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ: dp = −1.719 psi hr dt
اﻫﻤﯿﺖ اﯾﻦ ﻣﺜﺎل در اﯾﻦ اﺳﺖ ﮐﻪ ﻣﻘﺪار اﻓﺖ ﻓﺸﺎر در زﻣﺎن ﺣﺎﻟـﺖ ﺷـﺒﻪ ﭘﺎﯾـﺪار در ﮐﻞ ﻧﺎﺣﯿﮥ زﻫﮑﺸﯽ ﯾﮑﺴﺎن اﺳﺖ؛ ﯾﻌﻨﯽ ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳـﻂ ﻣﺨـﺰن ، p r ،ﺑـﺎ ﻣﻘـﺪار ﯾﮑـﺴﺎن 1.719 psi hrاﻓﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ؛ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺗﻐﯿﯿﺮات از 10hrsﺗﺎ 200hrsﺑﺮاﺑﺮاﻧﺪ ﺑﺎ: ∆ p r = (1.719)(200 − 10) = 326.6 psi
ﻣﺜﺎل 6ـ18 ﯾﮏ ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ ﺗﺤﺖ ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه ﺛﺎﺑﺖ 1500 psiﺗﻮﻟﯿـﺪ ﻣـﯽﮐﻨـﺪ .ﻓـﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﮐﻨﻮﻧﯽ ﻣﺨﺰن p rﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ . 3200 psi اﯾﻦ ﭼﺎه در ﻣﺮﮐﺰ ﯾﮏ ﺷﺒﮑﻪ ﺣﻔﺎری ﻣﺮﺑﻌـﯽ ﺑـﺎ ﻣـﺴﺎﺣﺖ 40acresﻗـﺮار ﮔﺮﻓﺘـﻪ اﺳﺖ .اﻃﻼﻋﺎت اﺿﺎﻓﯽ زﯾﺮ ﻧﯿﺰ ﻣﻮﺟﻮداﻧﺪ:
465
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
k = 50mD ct = 10 × 10 −6 psi −1
h = 15 ft Bo = 1.15 bbl STB φ = 16%
µ = 26cp rw = 0.25 ft
دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(138-6
day
)(50)(15)(3200 − 1500 = 416 STB ( ) 4)(40)(43,560 (162.6)(1.15)(2.6) log 2 ( () () ) 1 . 781 30 . 8828 0 . 25
=Q
ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮ )ﮔﺎزﻫﺎ( ﻣﻌﺎدﻟﮥ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ ﺷﻌﺎﻋﯽ )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ((106-6ﺑﺮای ﻣﻄﺎﻟﻌﮥ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺳﯿﺎل ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮ در ﺷﺮاﯾﻂ ﺣﺎﻟﺖ ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار ﺑﺴﻂ داده ﺷﺪه اﺳﺖ: φµct ) ∂ 2 m( p ) 1 ∂m( p ) ∂m( p + = 2 r ∂r 0.000264k ∂t ∂r
ﺑﺮای ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ،ﻣﻘﺪار ﺗﻐﯿﯿﺮ ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر ﮔﺎز واﻗﻌﯽ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ زﻣﺎن ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ؛ ﯾﻌﻨﯽ:
) ∂m( p = const ∂t
ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﮑﻨﯿﮑﯽ ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺑﺎ ﺳﯿﺎﻻت ﻣﺎﯾﻊ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ ﺑﺮای ﮔﺎز ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺣﻞ ﻣﯽﺷﻮد:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
466
))
)6ـ(139
) ((
kh m p r − m( p wf
r 1422T ln e − 0.75 rw
= Qg
Q gدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز Mscf day ،؛ o Tدﻣﺎ R ،؛
kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی. mD ، دو ﺗﻘﺮﯾﺒﯽ ﮐﻪ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﺮای ﺟﻮاب ﺑﺎﻻ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از: •
ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر؛
•
ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻓﺸﺎر.
روش ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر ﻧﺘﺎﯾﺞ اﯾﻦ روش اﮔﺮ p < 2000 psiﺑﺎﺷﺪ ﺑﺎ روش ﺣﻞ ﮐﺎﻣﻞ ﺳﺎزﮔﺎراﻧﺪ و ﻣﻌﺎدﻟـﻪ ﺑﻪ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ در ﻣﯽآﯾﺪ: )6ـ(140
)
2
(
2 kh p r − p wf
r 1422T µ z ln e − 0.75 rw
= Qg
ﺧﻮاص ﮔﺎز ) µو ( zﻫﺮ دو در ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ارزﯾﺎﺑﯽ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ:
) (p ) − ( p 2
2
wf
r
2
روش ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻓﺸﺎر اﯾﻦ روش را در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﺑﺎﻻی 3000 psiﻣﯽﺗﻮان اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد:
=p
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
)
)6ـ(141
467
(
kh p r − p wf
r 1422µ B g ln e − 0.75 rw
= Qg
در اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺧﻮاص ﮔﺎز ﺗﺤﺖ ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن ارزﯾﺎﺑﯽ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: p r − p wf 2
=p
Q gدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز Mscf day ،؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ B gﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ. bbl STB ، ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﺳﺎزﻧﺪ ﮔﺎز ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﺳﺖ: zT p
B g = 0.00504
در ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﻣﻌﺎدﻻت ﺟﺮﯾﺎن ،دو ﻓﺮض ﻋﻤﺪۀ زﯾﺮ اﻋﻤﺎل ﺷﺪهاﻧﺪ: •
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﯾﮑﻨﻮاﺧﺖ در ﮐﻞ ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ؛
•
ﺟﺮﯾﺎن آرام )ﮔﺮانرو(.
ﻗﺒﻞ از اﺳﺘﻔﺎده از ﻫﺮ ﺟﻮاب ﺑﺮای ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺟﺮﯾﺎن ،ﺑﺎﯾﺪ آن را ﺑﺮای اﺣﺘﺴﺎب اﺛﺮات اﻧﺤﺮاف از ﻓﺮﺿﯿﺎت ﺑﺎﻻ اﺻﻼح ﮐﺮد .ﺑﺎ اﻋﻤﺎل دو ﺿﺮﯾﺐ اﺻﻼﺣﯽ در ﺟﻮاب ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺟﺮﯾﺎن ﻣﯽﺗﻮان دو ﻓﺮض ﺑﺎﻻ را ﺣﺬف ﮐﺮد: •
ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ 1؛
•
ﺿﺮﯾﺐ ﺟﺮﯾﺎن آﺷﻔﺘﻪ.2
ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ ﻣﻌﻤﻮﻻ ﻣﻮادی ﻣﺎﻧﻨﺪ ﮔﻞ ﺣﻔﺎری ،ﺳﯿﻤﺎن ﯾﺎ ذرات رﺳﯽ در ﺣﯿﻦ ﻋﻤﻠﯿﺎت ﺣﻔﺎری، ﺗﮑﻤﯿﻞ ﯾﺎ ﺗﻌﻤﯿﺮ ﭼﺎه وارد ﺳﺎزﻧﺪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ و ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺤﯿﻂ اﻃﺮاف ﭼﺎه را ﮐﺎﻫﺶ
1- Skin Factor 2- Turbulent Flow Factor
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
468
ﻣﯽدﻫﻨﺪ .اﯾﻦ اﺛﺮ آﺳﯿﺐ ﭼﺎه 1و ﻧﺎﺣﯿﻪای ﮐﻪ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیاش ﺗﻐﯿﯿﺮ ﮐﺮده ﻧﯿﺰ ﻣﻨﻄﻘﮥ ﭘﻮﺳﺘﻪ ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽ ﺷﻮد .ﻋﻤﻖ اﯾﻦ ﻣﻨﻄﻘﻪ از ﭼﻨﺪ اﯾﻨﭻ ﺗﺎ ﭼﻨﺪﯾﻦ ﻓﻮت ﻣﺘﻐﯿﺮ اﺳﺖ .در ﺑﻌﻀﯽ ﭼﺎهﻫﺎ ﺑﺎ ﻋﻤﻠﯿﺎت اﺳﯿﺪ ﮐﺎری ﯾﺎ ﺷﮑﺎﻓﺪار ﮐﺮدن ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺤﯿﻂ اﻃﺮاف ﭼﺎه را اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽدﻫﻨﺪ .ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﻫﻤﻮاره ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺠﺎور ﭼﺎه ﺑﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺨﺰن )ﺟﺎﯾﯽ ﮐﻪ اﺳﯿﺪ ﮐﺎری ﯾﺎ ﺣﻔﺎری ﺑﺮ آن ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻧﮕﺬاﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ( ﺗﻔﺎوت دارد )ﺷﮑﻞ .(26-6
ﺷﮑﻞ 6ـ :26اﺛﺮ ﭘﻮﺳﺘﻪ ﻣﺠﺎور ﭼﺎه
ﻋﻮاﻣﻠﯽ ﮐﻪ ﺑﺎﻋﺚ ﺻﺪﻣﻪ دﯾﺪن ﭼﺎه ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ ،ﯾـﮏ اﻓـﺖ ﻓـﺸﺎر ﻣﺤﻠـﯽ را در ﺣـﯿﻦ ﺟﺮﯾﺎن اﯾﺠﺎد ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ ﮐﻪ ﻣﻌﻤﻮﻻً آن را ﺑﻪ ﺷﮑﻞ ∆p Skinﻧﺸﺎن ﻣـﯽدﻫﻨـﺪ .ﺗﮑﻨﯿـﮏﻫـﺎی ﺗﺤﺮﯾﮏ ﭼﺎه ﺧﻮاص ﺳﺎزﻧﺪ را ﺑﻬﺒﻮد ﻣﯽﺑﺨﺸﻨﺪ و ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﻣﺤـﯿﻂ ﻣﺠـﺎور ﭼـﺎه را اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽدﻫﻨﺪ؛ ﯾﻌﻨـﯽ اﯾـﻦ اﻓـﺖ ﻓـﺸﺎر را ﮐـﺎﻫﺶ ﻣـﯽدﻫﻨـﺪ .اﺛـﺮ ﺣﺎﺻـﻞ از ﺗﻐﯿﯿـﺮ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی در اﻃﺮاف ﭼﺎه اﺛﺮ ﭘﻮﺳﺘﻪ 2ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد. ﺷﮑﻞ 27-6اﺧﺘﻼﻓﺎت اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﻣﻨﻄﻘﮥ ﭘﻮﺳﺘﻪ را در ﺳﻪ ﺣﺎﻟﺖ ﻣﻤﮑﻦ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ: •
: ∆p Skin > 0اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر اﺿﺎﻓﯽ ﻧﺎﺷﯽ از آﺳﯿﺐ دﯾﺪﮔﯽ ﭼﺎه را
ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ) ( k Skin < k؛ 1- Wellbore Damage 2- Skin Effect
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
•
469
: ∆p Skin < 0در اﯾﻦ وﺿﻌﯿﺖ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر در ﻣﺤﯿﻂ اﻃﺮاف ﭼﺎه ﮐﻤﺘﺮ از
ﺣﺎﻟﺖ ﻋﺎدی اﺳﺖ ) ( k Skin > k؛ •
: ∆p Skin = 0در ﭼﻨﯿﻦ ﺣﺎﻟﺘﯽ ﻫﯿﭻ ﺗﻐﯿﯿﺮی در ﺷﺮاﯾﻂ ﻣﺤﯿﻂ اﻃﺮاف ﭼﺎه ﺑﻪ
وﺟﻮد ﻧﯿﺎﻣﺪه اﺳﺖ ) .( k Skin = k
ﺷﮑﻞ 6ـ :27ﻧﻤﺎﯾﺸﯽ از اﺛﺮات ﻣﺜﺒﺖ و ﻣﻨﻔﯽ ﭘﻮﺳﺘﻪ
ﺑﻪ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﻫﺎوﮐﯿﻨﺰ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی در ﻣﻨﻄﻘـﮥ ﭘﻮﺳـﺘﻪ k Skinﯾﮑﻨﻮاﺧـﺖ اﺳـﺖ و اﻓـﺖ ﻓﺸﺎر را در ﻃﻮل اﯾﻦ ﻣﻨﻄﻘﻪ ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ ﺗﻘﺮﯾﺐ زد .وی راﺑﻄﮥ زﯾﺮ را ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ اﯾﻦ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر اراﺋﻪ داد: ∆pدر ﻣﻨﻄﻘﮥ ﭘﻮﺳﺘﻪ ﻧﺎﺷﯽ از ∆p - kدر ﻣﻨﻄﻘﮥ ﭘﻮﺳﺘﻪ ﻧﺎﺷﯽ از = k Skin ∆p Skin
ﺑﺎ اﻋﻤﺎل ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ:
Qo Bo µ o rSkin − ln 0.00708kh rw
Qo Bo µ o rSkin ln ∆p Skin = 0.00708k Skin h rw
ﯾﺎ:
kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺳﺎزﻧﺪ mD ،؛
r Q B µ k − 1 ln Skin ∆p Skin = o o o 0.00708kh k Skin rw
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
470
k Skinﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻨﻄﻘﮥ ﭘﻮﺳﺘﻪ mD ،؛ ﻣﻌﻤﻮﻻ ﻋﺒﺎرت ﺑﺎﻻ ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر در ﻣﻨﻄﻘﮥ ﭘﻮﺳﺘﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﻣﯽﺷﻮد: )6ـ(142
Q B µ Q B µ ∆p Skin = o o o s = 141.2 o o o s 0.00708kh kh
Sﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ اﺳﺖ و ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: )6ـ(143
r k s = − 1 ln Skin rw k Skin
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ اﻫﻤﯿﺖ ﻓﯿﺰﯾﮑﯽ ﻋﻼﻣﺖ ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .ﺗﻨﻬﺎ ﺳـﻪ ﭘﯿـﺸﺎﻣﺪ در ارزﯾﺎﺑﯽ ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ sﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ:
ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ ) ( s > 0 زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﯾﮏ ﻣﻨﻄﻘﮥ آﺳﯿﺐ دﯾﺪه ﻣﺠﺎور ﭼﺎه ﺑﺎﺷﺪ k Skin ،ﮐﻤﺘـﺮ از kاﺳـﺖ و s
ﯾﮏ ﻋـﺪد ﻣﺜﺒـﺖ اﺳـﺖ .ﺑﺰرﮔـﯽ ﺿـﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳـﺘﻪ ﺑـﺎ ﮐـﺎﻫﺶ k Skinو اﻓـﺰاﯾﺶ ﻋﻤـﻖ آﺳﯿﺐدﯾﺪﮔﯽ rSkinاﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ.
ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ )( s < 0 اﮔﺮ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺤﯿﻂ اﻃـﺮاف ﭼـﺎه k Skinﺑﯿـﺸﺘﺮ از ﻧﻔﻮذﭘـﺬﯾﺮی ﺳـﺎزﻧﺪ kﺑﺎﺷـﺪ، ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ ﻣﻨﻔﯽ ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ ﮐﻪ اﯾﻦ ﺑﻬﺒﻮد ﺷﺮاﯾﻂ ﭼﺎه اﺳﺖ.
471
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ )(s = 0 زﻣــﺎﻧﯽ رخ ﻣــﯽدﻫــﺪ ﮐــﻪ ﺗﻐﯿﯿــﺮی در ﻧﻔﻮذﭘــﺬﯾﺮی اﻃــﺮاف ﭼــﺎه ﻣــﺸﺎﻫﺪه ﻧــﺸﻮد ) ( k Skin = kﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (143-6ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳـﺘﻪ ﻣﻘـﺪار ﻣﻨﻔـﯽ ∆p Skin
اﺳﺖ؛ ﯾﻌﻨﯽ در ﯾﮏ ﭼﺎه ﺗﺤﺮﯾﮏ ﺷﺪه ﺑﻪ اﻓﺖ ﻓﺸﺎری ﮐﻤﺘﺮ ﺑﺮای ﺗﻮﻟﯿـﺪ ﺑـﺎ دﺑـﯽ qاز ﭼﺎﻫﯽ ﻣﻌﺎدل ﺑﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﯾﮏﻧﻮاﺧﺖ ﻻزم اﺳﺖ. اﺻﻼح ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدی در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻗﺒﻠﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺮ اﯾﻦ اﺳﺎس ﮐﻪ اﻓﺖ ﻓـﺸﺎر ﺣﻘﯿﻘـﯽ ﮐـﻞ ﻫﻤﻮاره ﺑﺎ ﻣﻘﺪار ∆p Skinاﻓﺰاﯾﺶ ﯾﺎ ﮐﺎﻫﺶ ﺧﻮاﻫﺪ ﯾﺎﻓﺖ اﺳﺘﻮار اﺳﺖ .ﺑﺎ ﻓﺮض اﯾﻦ ﮐـﻪ ∆p Idealﻣﻌﺮف اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﺑﺮای ﻧﺎﺣﯿﻪای زﻫﮑﺸﯽ ﺑﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﯾﮑﻨﻮاﺧﺖ kاﺳﺖ: ∆p Actual = ∆p Ideal + ∆p Skin
ﯾﺎ: + ∆p Skin
)6ـ(144
)
Ideal
= ( pi − p wf
Actual
)
− p wf
i
(p
ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻔﻬﻮم ﺑﺎﻻ را ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻣﻨﻄﻘﮥ ﭘﻮﺳﺘﻪ اﻃﺮاف ﭼﺎه ﻫﻤﮥ رژﯾﻢﻫﺎی ﺟﺮﯾﺎن ﺑﻪ ﮐﺎر ﺑﺮد: * ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار ﺑﺎ ﮔﺬاﺷﺘﻦ ﻣﻌﺎدﻻت ) (27-6و ) (142-6در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(144-6 Q B µ r Q B µ = o o o ln e + o o o s 0.00708kh rw 0.00708kh
ﯾﺎ: )6ـ(145
)
)
actual
− p wf
0.00708kh( pi − p wf re + s rw
µ o Bo ln
Qoدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ STB day ،؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ hﺿﺨﺎﻣﺖ ft ،؛
i
(p
= Qo
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
472
sﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ؛
Boﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻢ ﺳﺎزﻧﺪ ﻧﻔﺖ bbl STB ،؛ µ oوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ cp ،؛ p iﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن psi ،؛ p wfﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه. psi ، * ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﺣﺎﻟﺖ ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار •
ﺑﺮای ﺳﯿﺎﻻت ﮐﻤﯽ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮ:
از ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﻌﺎدﻻت ) (83-6و ) (142-6ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(144-6 kt Q B µ + 141.2 o o o s − 3 . 23 log 2 φµ o ct rw kh
Q B µ pi − p wf = 162.6 o o o kh
ﯾﺎ: )6ـ(146 •
kt − + s 3 . 23 0 . 87 log φµ o ct rw2
Q B µ pi − p wf = 162.6 o o o kh
ﺑﺮای ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮ:
ﻣﺸﺎﺑﻪ ﻣﺮﺣﻠﮥ ﻗﺒﻞ: )6ـ(147
• )6ـ(148
1637Q g T kt log − 3.23 + 0.87 s 2 kh φµi cti rw
ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺮمﻫﺎﯾﯽ از روش ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر: 1637Q g T z µ kt log − 3.23 + 0.87 s 2 kh φµi cti rw
* ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار •
m( p wf ) = m( pi ) −
ﺑﺮای ﺳﯿﺎﻻت ﮐﻤﯽ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮ:
2 p wf = pi2 −
473
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﺑﺎ ﻗﺮار دادن ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(135-6
)
)6ـ(149
(
0.00708kh p r − p wf
re − 0.75 + s rw
= Qo
µ o Bo ln
•
ﺑﺮای ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮ:
))
)6ـ(150
) ((
kh m p r − m( p wf
r 1422T ln e − 0.75 + s rw
•
ﯾﺎ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺮمﻫﺎﯾﯽ از ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر:
)
)6ـ(151
(
2 kh p r2 − p wf
r 1422T µ g z g ln e − 0.75 + s rw
= Qg
= Qg
Q gدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز Mscf day ،؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ Tدﻣﺎ o R ،؛ µ gوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ cp ، p؛ z gﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ . p ﻣﺜﺎل 6ـ19 ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ ﻧﺎﺷﯽ از ﻧﻔﻮذ ﺳﯿﺎل ﺣﻔﺎری درون ﺳﺎزﻧﺪ ﺑﻪ ﻋﻤﻖ 2 ftرا ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ .ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻨﻄﻘﮥ ﭘﻮﺳﺘﻪ 20mDو ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺧﻮد ﺳﺎزﻧﺪ 60mDو ﺷﻌﺎع ﭼﺎه ﻧﯿﺰ 0.25 ftاﺳﺖ.
ﺟﻮاب ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (143-6ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ: 60 2 s = − 1 ln = 4.16 20 0.25
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
474
ﻣﺎﯾﺘﻮس و راﺳﻞ روش دﯾﮕﺮی را ﺑﺮای ﻧﻤﺎﯾﺶ اﺛﺮ ﭘﻮﺳﺘﻪ اراﺋﻪ دادهاﻧﺪ ﮐﻪ ﺑﻪ ﺷﻌﺎع ﻇﺎﻫﺮی ﭼﺎه ﯾﺎ ﺷﻌﺎع ﻣﺆﺛﺮ rwa 1ﻣﻌﺮوف اﺳﺖ: rwa = rw e − s
)6ـ(152
ﻫﻤﮥ ﻣﻌﺎدﻻت اﯾﺪهال ﺟﺮﯾﺎن را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮای ﭘﻮﺳﺘﻪ ﺑﺎ ﮔﺬاﺷﺘﻦ ﺷﻌﺎع ﻇﺎﻫﺮی ﭼﺎه ﺑﻪ ﺟﺎی ﺷﻌﺎع ﭼﺎه ﺑﻪ ﺳﺎدﮔﯽ اﺻﻼح ﮐﺮد و ﺑﺮای ﻣﺜﺎل ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (146-6را ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﻮﺷﺖ: )6ـ(153
kt − 3.23 log 2 φµ o ct rwa
Q B µ pi − p wf = 162.6 o o o kh
ﺿﺮﯾﺐ ﺟﺮﯾﺎن آﺷﻔﺘﻪ ﻫﻤﮥ اﯾﻦ ﺣﺎﻻت ﺗﺎ اﯾﻨﺠﺎ ﺑﺮ اﺳﺎس ﻓﺮض ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن آرام اﺳﺘﻮاراﻧﺪ .در ﻃﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ،ﺳﺮﻋﺖ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺎ ﻧﺰدﯾﮏ ﺷﺪن ﺑﻪ ﭼﺎه اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ ﮐﻪ ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ﺑﺎﻋﺚ اﯾﺠﺎد ﯾﮏ ﺟﺮﯾﺎن آﺷﻔﺘﻪ در اﻃﺮاف ﭼﺎه ﺷﻮد .اﮔﺮ اﯾﻦ ﺟﺮﯾﺎن آﺷﻔﺘﻪ در ﻣﺠﺎورت ﭼﺎه ﺑﻪ وﺟﻮد آﯾﺪ ،ﺑﺎﻋﺚ ﺗﺤﻤﯿﻞ اﻓﺖ ﻓﺸﺎری اﺿﺎﻓﯽ ،ﻣﺸﺎﺑﻪ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﻧﺎﺷﯽ از اﺛﺮ ﭘﻮﺳﺘﻪ ،ﻣﯽﺷﻮد .ﻋﺒﺎرت ﺟﺮﯾﺎن ﻏﯿﺮدارﺳﯽ ﺑﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﻧﺎﺷﯽ از ﺟﺮﯾﺎن آﺷﻔﺘﻪ )ﻏﯿﺮ دارﺳﯽ (2در ﺻﻨﻌﺖ ﺑﻪ ﮐﺎر ﻣﯽرود. ﺑﺎ ﺑﺮاﺑﺮ ﮐﺮدن اﻓﺖ اﺿﺎﻓﯽ ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر ﮔﺎز ،ﻧﺎﺷﯽ از ﺟﺮﯾﺎن ﻏﯿﺮ دارﺳﯽ ،ﺑﺎ ∆ψﻏﯿﺮ دارﺳﯽ ،اﻓﺖ ﮐﻠﯽ )ﺣﻘﯿﻘﯽ( ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد:
(∆ψ ) Actual = (∆ψ )Ideal + (∆ψ )Skin + (∆ψ )Non − Darcy
1- Effective or Apparent Wellbore Radius 2- Non-Darcy Flow
475
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
واﺗﻨﺒﺮﮔﺮ 1و راﻣﯽ ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ را ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ (∆ψ )Non − Darcyﭘﯿﺸﻨﻬﺎد دادهاﻧﺪ: )6ـ(154
2 Q g
β Tγ g = 3.161 × 10 −12 µ h2r gw w
(∆ψ )Non− Darcy
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﺑﻪ ﺷﮑﻞ ﺳﺎده ﺗﺮی ﻧﯿﺰ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد:
(∆ψ )Non− Darcy = FQg2
)6ـ(155
Fﺿﺮﯾﺐ ﺟﺮﯾﺎن ﻏﯿﺮ دارﺳﯽ 2ﻧﺎﻣﯿﺪه و ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد: β Tγ g F = 3.161 × 10 −12 µ h2r gw w
)6ـ(156 Q gدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎزday ،
Mscf؛
µ gwوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ارزﯾﺎﺑﯽ ﺷﺪه ﮔﺎز در cp ، p wf؛ γ gوزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز؛ hﺿﺨﺎﻣﺖ ft ،؛
Fﺿﺮﯾﺐ ﺟﺮﯾﺎن ﻏﯿﺮ دارﺳﯽ psi 2 cp (Mscf day )2 ،؛ βﭘﺎراﻣﺘﺮ آﺷﻔﺘﮕﯽ. ﺟﻮﻧﺰ 3ﻋﺒﺎرت رﯾﺎﺿﯽ زﯾﺮ را ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮ آﺷﻔﺘﮕﯽ β 4ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﮐﺮده اﺳﺖ: )6ـ(157
β = 1.88 × 10 −10 k −1.47φ −0.53
kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ 1- Wattenburger 2- Non-Darcy Flow Coefficient 3- Jones 4- Turbulence Parameter
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
476
φﺗﺨﻠﺨﻞ. ﺗﺮم FQg2را ﻣﯽﺗﻮان در ﻫﻤﮥ ﻣﻌﺎدﻻت ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮ ﮔﺎز ﺑﻪ ﻫﻤﺎن روش ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ ﻗﺮار داد .اﯾﻦ ﺗﺮم ﻏﯿﺮدارﺳﯽ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﭘﻮﺳﺘﮥ واﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ دﺑﯽ 1ﺗﻔﺴﯿﺮ ﻣﯽﺷﻮد .ﻣﻌﺎدﻻت ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز ،ﺑﺮای اﺣﺘﺴﺎب ﺷﺮط ﺟﺮﯾﺎن آﺷﻔﺘﻪ ،ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﺻﻼح ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: * ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﺣﺎﻟﺖ ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز ﺑﺮای ﯾﮏ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (147-6اﺳﺖ .اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ اﻓﺰودن اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ اﺿﺎﻓﯽ ﮔﺎز واﻗﻌﯽ اﺻﻼح ﮐﺮد: )6ـ(158
1637Q g T kt log m( pi ) − m( p wf ) = − 3.23 + 0.87 s + FQ g2 2 kh φµi cti rw
ﻣﻌﻤﻮﻻ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﺑﻪ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد: )6ـ(159
1637Q g T kt log − 3.23 + 0.87 s + 0.87 DQg m( pi ) − m( p wf ) = 2 kh φµi cti rw
ﺗﺮم DQ gﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ واﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ دﺑﯽ اﺳﺖ .ﺿﺮﯾﺐ Dﺿﺮﯾﺐ ﺟﺮﯾﺎن آﺷﻔﺘﻪ ﯾﺎ اﯾﻨﺮﺳﯽ 2ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد: )6ـ(160
Fkh 1422T
=D
1- Rate Dependent Skin 2- Inertial or Turbulent Flow Factor
477
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﮥ ﺣﻘﯿﻘﯽ sآﺳﯿﺐ دﯾﺪﮔﯽ ﯾﺎ ﺗﺤﺮﯾﮏ ﺷﺪن ﺳﺎزﻧﺪ را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .اﯾﻦ ﺿﺮﯾﺐ ﻣﻌﻤﻮﻻ ﺑﺎ ﭘﻮﺳﺘﻪ ﻏﯿﺮدارﺳﯽ واﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ دﺑﯽ ﺗﺮﮐﯿﺐ و ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ ﮐﻞ ﯾﺎ ﭘﻮﺳﺘﮥ ﻇﺎﻫﺮی 1ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﻣﯽﺷﻮد: )6ـ(161
s ' = s + DQ g
)6ـ(162
1637Q g T kt log m( pi ) − m( p wf ) = − 3.23 + 0.87 s ' 2 kh φµi cti rw
ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (162-6را ﺑﻪ ﺷﮑﻞ ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر ﻧﯿﺰ ﻧﺸﺎن داد: )6ـ(163 1637Q g T z µ 2 log kt pi2 − p wf 3 . 23 0 . 87 s ' = − + kh φµ i cti rw2 Q gدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز Mscf day ،؛
tزﻣﺎن hrs ،؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ µ iوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز ارزﯾﺎﺑﯽ ﺷﺪه در . cp ، p i * ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ﻣﻌﺎدﻻت )6ـ (150و )6ـ (151را ﻣﯽﺗﻮان ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺟﺮﯾﺎن ﻏﯿﺮ دارﺳﯽ اﺻﻼح ﮐﺮد: )6ـ(164
))
) ((
kh m p r − m( p wf
r 1422T ln e − 0.75 + s + DQ g rw
= Qg
1- Apparent or Total Skin Factor
478
•
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﯾﺎ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺮم ﻫﺎﯾﯽ از روش ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر:
)
)6ـ(165
2
(
2 kh p r − p wf
r 1422T µ z ln e − 0.75 + s + DQ g rw
= Qg
Dﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: Fkh 1422T
)6ـ(166
=D
* ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار ﻣﺸﺎﺑﻪ روش ﺑﺎﻻ ،ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻻت ) (44-6و ) (45-6را ﭼﻨﯿﻦ ﺑﯿﺎن ﮐﺮد:
))
)6ـ(167
kh(m( pi ) − m( p wf
r 1422T ln e − 0.5 + s + DQ g rw
)
)6ـ(168
(
2 kh p e2 − p wf
r 1422T µ z ln e − 0.5 + s + DQ g rw
= Qg
= Qg
Dﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (166-6ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷﺪه اﺳﺖ.
ﻣﺜﺎل 6ـ20 ﯾﮏ ﭼﺎه ﮔﺎزی ﺑﺎ ﺷﻌﺎع آﺳﯿﺐ دﯾﺪﮔﯽ 2 ftو ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻨﻄﻘﮥ آﺳﯿﺐ دﯾﺪه ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ 30mDوﺟﻮد دارد .ﺗﺨﻠﺨﻞ و ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺳﺎزﻧﺪ 12درﺻﺪ و 55mDاﺳﺖ .اﯾﻦ ﭼﺎه ﺑﺎ دﺑﯽ 20 MMscf dayﮔﺎزی ﺑﺎ ﮔﺮاوﯾﺘﻪ 0.6ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ .اﻃﻼﻋﺎت اﺿﺎﻓﯽ زﯾﺮ ﻧﯿﺰ ﻣﻮﺟﻮداﻧﺪ:
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
µ gw = 0.013cp
479 h = 20 ft
T = 140 o F
rw = 0.25
ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ ﻇﺎﻫﺮی را ﺑﺮای اﯾﻦ ﭼﺎه ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(143-6 55 2 s = − 1 ln = 1.732 30 0.25
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﭘﺎراﻣﺘﺮ آﺷﻔﺘﮕﯽ ) βﻣﻌﺎدﻟﮥ ):((157-6 β = 1.88 × 10 −10 (55)−1.47 (0.12 )−0.53 = 159.904 × 10 6
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮﯾﺐ ﺟﺮﯾﺎن ﻏﯿﺮ دارﺳﯽ )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):((156-6 (159.904 × 10 6 )(600)(0.6) = 0.14 F = 3.161 × 10 −12 2 (0.013)(20) (0.25) ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮﯾﺐ Dﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(160-6
(0.14)(55)(20) = 1.805 × 10 −4 )(1422)(600
=D
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭘﻨﺠﻢ :ﺗﺨﻤﯿﻦ ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ ﻇﺎﻫﺮی )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):((161-6
)
(
s ' = 1.732 + 1.805 × 10 −4 (20,000 ) = 5.342
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
480
اﺻﻞ ﺑﺮ ﻫﻢ ﻧﻬﯽ
1
ﺟﻮاب ﻫﺎی ﻣﻌﺎدﻟﮥ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ در اﯾﻦ ﻓﺼﻞ ﺗﻨﻬﺎ ﺑﺮای ﺗﻮﺻﯿﻒ ﺗﻮزﯾﻊ ﻓﺸﺎر ﻧﺎﺷﯽ از دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﯾﮏ ﭼﺎه در ﻣﺨﺰﻧﯽ ﻧﺎﻣﺤﺪود ﺑﻪ ﮐﺎر ﻣﯽروﻧﺪ .ﭼﻮن ﻣﻌﻤﻮﻻً در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎی ﻣﺨﺎزن واﻗﻌﯽ ﭼﻨﺪﯾﻦ ﭼﺎه ﺑﺎ ﭼﻨﺪﯾﻦ دﺑﯽ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ ،ﺑﻪ روﺷﯽ ﮐﻠﯽﺗﺮ ﺑﺮای ﻣﻄﺎﻟﻌﮥ رﻓﺘﺎر ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻃﻮل دورۀ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار ﻧﯿﺎز اﺳﺖ. اﺻﻞ ﺑﺮ ﻫﻢ ﻧﻬﯽ ﻣﻔﻬﻮﻣﯽ ﻗﺪرﺗﻤﻨﺪ اﺳﺖ ﮐﻪ از آن ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮای ﺑﺮداﺷﺘﻦ ﻣﺤﺪودﯾﺖﻫﺎی ﺗﺤﻤﯿﻞ ﺷﺪه ﺑﻪ ﺣﺎﻟﺖ ﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺟﻮاب ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد .ﻧﻈﺮﯾﻪ ﺑﺮ ﻫﻢ ﻧﻬﯽ ﺑﯿﺎن ﻣﯽﮐﻨﺪ ﮐﻪ ﻫﺮ ﻣﺠﻤﻮﻋﯽ از ﺟﻮاﺑﻬﺎی ﻣﻨﻔﺮد ﻣﻌﺎدﻟﮥ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ ﺧﻮد ﻧﯿﺰ ﺟﻮاﺑﯽ ﺑﺮای آن ﻣﻌﺎدﻟﻪ اﺳﺖ .از اﯾﻦ ﻣﻔﻬﻮم ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮای اﺣﺘﺴﺎب اﺛﺮات زﯾﺮ ﺑﺮ ﺟﻮاب ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد: •
اﺛﺮات ﭼﻨﺪ ﭼﺎﻫﯽ2؛
•
اﺛﺮات ﺗﻐﯿﯿﺮ دﺑﯽ؛
•
اﺛﺮات ﻣﺮزی؛
•
اﺛﺮات ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻓﺸﺎر.
اﺳﻼﯾﺪر 3ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎی ﻋﻤﻠﯽ اﺻﻞ ﺑﺮ ﻫﻢ ﻧﻬﯽ را در ﺣﻞ اﻧﻮاع ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار ﻋﺎﻟﯽ ﺑﺮرﺳﯽ اﺳﺖ.
اﺛﺮات ﭼﻨﺪ ﭼﺎﻫﯽ ﺑﯿﺸﺘﺮ وﻗﺖﻫﺎ ﺑﺎﯾﺪ اﺛﺮات ﺑﯿﺸﺘﺮ از ﯾﮏ ﭼﺎه را ﺑﺮ ﻓﺸﺎر در ﻧﻘﻄﻪای از ﻣﺨﺰن ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﺮد .ﻣﻔﻬﻮم ﺑﺮ ﻫﻢ ﻧﻬﯽ ﺑﯿﺎن ﻣﯽﮐﻨﺪ ﮐﻪ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﮐﻞ در ﻫﺮ ﻧﻘﻄﻪای از ﻣﺨﺰن ﺑﺮاﺑﺮ ﻣﺠﻤﻮع ﺗﻐﯿﯿﺮات ﻓﺸﺎر ﻧﺎﺷﯽ از ﺗﻐﯿﯿﺮ دﺑﯽ ﻫﺮ ﭼﺎه در آن ﻧﻘﻄﻪ اﺳﺖ .ﺑﻪ ﻋﺒﺎرت دﯾﮕﺮ ﯾﮏ اﺛﺮ ﺑﻪ ﺳﺎدﮔﯽ ﺑﻪ اﺛﺮ دﯾﮕﺮ اﺿﺎﻓﻪ ﻣﯽﺷﻮد. 1- Principle of Superposition 2- Effects of Multiple Wells 3- Slider
481
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﺷﮑﻞ 6ـ :28ﭼﺎه ﻫﺎی ﻣﺜﺎل 20-6
در ﺷﮑﻞ 28-6ﺳﻪ ﭼﺎه ﺳﻪ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻣﺨﺘﻠﻒ در ﺣﺎل ﺗﻮﻟﯿﺪ از ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻧﺎﻣﺤﺪود ﻫﺴﺘﻨﺪ )ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار( .اﺻﻞ ﺑﺮ ﻫﻢ ﻧﻬﯽ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﮐﻞ در ﻫﺮ ﭼﺎه )ﺑﺮای ﻣﺜﺎل ﺑﺮای ﭼﺎه (1ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ:
)(∆p )Total (1) = (∆p )Well (1) + (∆p )Well ( 2) + (∆p )Well (3 اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﭼﺎه 1ﻧﺎﺷﯽ از ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺧﻮدش ،ﺑﺎ ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ راه ﺣﻞ ﺗﺎﺑﻊ اﻧﺘﮕﺮالﻧﻤﺎﯾﯽ ) E iﻣﻌﺎدﻟﮥ (146-6ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﺳﺖ: − 3.23 + 0.87 s tزﻣﺎن hrs ،؛
kt log φµ c r 2 o t w
sﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ Qo1دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ ﭼﺎه .1
162.6Qo1 Bo µ o kh
= )− p wf ) = (∆p )Well (1
i
(p
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
482
اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﻧﺎﺷﯽ از ﺗﻮﻟﯿﺪ ﭼﺎهﻫﺎی 2و 3را ﺑﺎﯾﺪ در ﭼﺎه 1ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺮم ﻫﺎﯾﯽ از ﺗﺎﺑﻊ E iﻧﻮﺷﺖ )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) .((78-6در اﯾﻦ ﺟﺎ ﭼﻮن ﻓﺸﺎر در ﻓﺎﺻﻠﮥ زﯾﺎد rاز ﭼﺎه ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد ،از ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ ﻧﻤﯽﺗﻮان اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد ) آرﮔﻮﻣﺎن ( x > 0.01ﯾﺎ: kt log − 3.23 + 0.87s φµ c r 2 o t w
)6ـ(169
162.6Qo1 Bo µ o kh
== )(∆p )Total (1
2 2 70.6Qo 2 Bo µ o 948φµo ct r1 70.6Qo3 Bo µ o 948φµo ct r2 − − Ei − Ei − kt kt kh kh
Qo 3 , Qo 2 , Qo1ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ دﺑﯽﻫﺎی ﺗﻮﻟﯿﺪی ﭼﺎهﻫﺎی 2 ،1و 3اﻧﺪ. از روش ﺑﺎﻻ ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻓﺸﺎر ﭼﺎهﻫﺎی 2و 3اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد .ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﻣﯽﺗﻮان اﯾﻦ روش را ﺑﺮای درﺑﺮﮔﯿﺮی ﺗﻌﺪاد ﭼﺎهﻫﺎی در ﺣﺎل ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺤﺖ ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار ﺑﺴﻂ داد .اﮔﺮ ﻧﻘﻄﮥ ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ ﯾﮏ ﭼﺎه ﻋﻤﻠﯿﺎﺗﯽ )در ﺣﺎل ﺗﻮﻟﯿﺪ( ﺑﺎﺷﺪ ،ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ sرا ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻨﻬﺎ ﺑﺮای آن ﭼﺎه در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺖ.
ﻣﺜﺎل 6ـ21 ﺑﺎ ﻓﺮض اﯾﻦ ﮐﻪ ﺳﻪ ﭼﺎه ﺷﮑﻞ 28-6ﺗﺤﺖ ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ 15hrsﺗﻮﻟﯿﺪ داﺷﺘﻪاﻧﺪ و ﺑﺎ داﺷﺘﻦ اﻃﻼﻋﺎت زﯾﺮ:
اﮔﺮ ﻫﺮ ﺳﻪ ﭼﺎه ﺑﺎ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ در ﺣﺎل ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺑﺎﺷﻨﺪ ،ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه را در ﭼﺎه ﺷﻤﺎره 1ﺣﺴﺎب ﮐﻨﯿﺪ.
483
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر در ﭼﺎه 1ﻧﺎﺷﯽ از ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺧﻮدش )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):((146-6 − 3.23 + 0.87(− 0.5)
)(40)(15 162.6(100 )(1.2 )(2.0 ) log 2 −6 )(40)(20 ) (0.15)(2.0 ) 20 × 10 (0.25
(
)
=
)(∆p )Well (1
= 270.2 psi
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر در ﭼﺎه 1ﻧﺎﺷﯽ از ﺗﻮﻟﯿﺪ ﭼﺎه :2
(70.6)(160 )(1.2)(2.0) E − (948)(0.15)(2.0)(20 × 10 −6 )(400 )2 i ) (40)(20 )(40 )(15 = (33.888 )(− E i (− 1.5168 )) = (33.888 )(0.13) = 4.41 psi =−
)(∆p )Well ( 2
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﻧﺎﺷﯽ از ﺗﻮﻟﯿﺪ ﭼﺎه :3
(70.6)(200)(1.2)(2.0) E − (948)(0.15)(2.0)(20 × 10 −6 )(700)2 i )(40)(20 )(40)(15 −3 = (42.36 )(− E i (− 4.645)) = (42.36 )(1.84 × 10 ) = 0.08 psi =−
)(∆p )Well (3
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﮐﻞ در ﭼﺎه :1 = 270.2 + 4.41 + 0.08 = 274.69 psi
)(∆p )Total (1
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭘﻨﺠﻢ :ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ p wfدر ﭼﺎه :1 p wf = 4500 − 274.69 = 4225.31 psi
اﺛﺮات دﺑﯽ ﻫﺎی ﺟﺮﯾﺎن ﻣﺘﻐﯿﺮ در ﻫﻤﮥ ﻣﻌﺎدﻻت ﻓﺼﻞﻫﺎی ﻗﺒﻞ ﭼﺎهﻫﺎ ﺑﺎﯾﺪ در ﻃﻮل دورهﻫﺎی ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ﺑﺎ ﯾﮏ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﮐﻨﻨﺪ .در ﻋﻤﻞ ﻫﻤﮥ ﭼﺎه ﻫﺎ ﺑﺎ دﺑﯽ ﻫﺎی ﻣﺘﻐﯿﺮ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ؛
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
484
ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ دﺑﯽ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨﺪ ﺑﺎﯾﺪ ﺑﺘﻮان رﻓﺘﺎر ﻓﺸﺎر را ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﮐﺮد .ﺑﻪ اﯾﻦ ﺧﺎﻃﺮ ﻣﻔﻬﻮم ﺑﺮ ﻫﻢ ﻧﻬﯽ ﺑﯿﺎن ﻣﯽﮐﻨﺪ ﮐﻪ ﻫﺮ ﺗﻐﯿﯿﺮ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن در ﯾﮏ ﭼﺎه ﺑﺎﻋﺚ ﻋﮑﺲاﻟﻌﻤﻞ ﻓﺸﺎری ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ از ﻋﮑﺲاﻟﻌﻤﻞ ﻓﺸﺎر ﻧﺎﺷﯽ از ﺗﻐﯿﯿﺮات ﻗﺒﻠﯽ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻣﺴﺘﻘﻞ اﺳﺖ .ﺑﺮ اﯾﻦ اﺳﺎس ،اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﮐﻠﯽ در ﻫﺮ زﻣﺎن ﺑﺮاﺑﺮ ﻣﺠﻤﻮع ﺗﻐﯿﯿﺮات ﻓﺸﺎر ﺑﺎ ﻫﺮ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﺟﺪاﮔﺎﻧﻪ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن اﺳﺖ. در ﺣﺎﻟﺘﯽ ﮐﻪ ﭼﺎه ﺑﺴﺘﻪ اﺳﺖ ) ( Q = 0و اﺟﺎزه داده ﻣﯽﺷﻮد ﺑﺎ دﺑﯽ ﻫﺎی ﺛﺎﺑﺖ در دورهﻫﺎی زﻣﺎﻧﯽ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﮐﻨﺪ )ﺷﮑﻞ ،(29-6ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﮐﻞ در ﺗﻪ ﭼﺎه در زﻣﺎن ، t 4ﺟﻮاب ﻣﺮﮐﺒﯽ از ﺟﻤﻊ ﮐﺮدن ﺟﻮاب ﻫﺎی ﻣﻨﻔﺮد دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ در ﺗﻮاﻟﯽ دﺑﯽ – زﻣﺎن ﻣﺸﺨﺺ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ:
)(∆p )Total = (∆p )(Q1−0) + (∆p )(Q 2−Q1) + (∆p )(Q 3−Q 2) + (∆p )(Q 4−Q 3 ﻋﺒﺎرت ﺑﺎﻻ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ ﭼﻬﺎر ﻗﺴﻤﺖ ﺑﺮای اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﮐﻞ ﻧﺎﺷﯽ از ﭼﻬﺎر دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻣﻨﻔﺮد وﺟﻮد دارد .اوﻟﯿﻦ ﻗﺴﻤﺖ ﺣﺎﺻﻞ اﻓﺰاﯾﺶ دﺑﯽ از 0ﺗﺎ Q1اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺮ ﮐﻞ دورۀ زﻣﺎﻧﯽ t4ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻣﯽﮔﺬارد؛ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ: − 3.23 + 0.87 s
162.6(Q1 − 0 )Bµ kt 4 ∆p (Q1−0 ) = log 2 kh φµct rw
اﺧﺘﻼف دﺑﯽ )دﺑﯽ ﺟﺪﯾﺪ ﻣﻨﻬﺎی دﺑﯽ ﻗﺪﯾﻢ( در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ اﺳﺘﻔﺎده و ﺑﺎﻋﺚ آﺷﻔﺘﮕﯽ ﻓﺸﺎر ﻣﯽﺷﻮد .ﻫﻢﭼﻨﯿﻦ زﻣﺎن در اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﻣﻌﺮف ﮐﻞ زﻣﺎن ﺳﭙﺮی ﺷﺪه اﺳﺖ. دوﻣﯿﻦ ﻗﺴﻤﺖ ﻧﺘﯿﺠﮥ ﮐﺎﻫﺶ دﺑﯽ از Q1ﺑﻪ Q2در t 4اﺳﺖ ،ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ: 162.6(Q2 − Q1 )Bµ k (t 4 − t1 ) 3 . 23 0 . 87 s − + ∆p ( Q 2−Q1) = log 2 kh φµct rw
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
485
ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻔﻬﻮﻣﯽ ﻣﺸﺎﺑﻪ ،ﺳﻬﻢ ﻗﺴﻤﺖ Q2ﺗﺎ Q3و Q3ﺗﺎ Q4ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد: 162.6(Q3 − Q2 )Bµ k (t 4 − t 2 ) 3 . 23 0 . 87 s − + ∆p ( Q 3 − Q 2 ) = log 2 kh φµ c r t w
162.6(Q4 − Q2 )Bµ k (t 4 − t 3 ) 3 . 23 0 . 87 s ∆p ( Q 4 − Q 3 ) = − + log 2 kh φµ c r t w
روﯾﮑﺮد ﺑﺎﻻ را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮای ﻣﺪل ﮐﺮدن ﯾﮏ ﭼﺎه ﺑﺎ ﭼﻨﺪﯾﻦ ﺗﻐﯿﯿﺮ دﺑﯽ اﺗﺨﺎذ ﮐﺮد. اﯾﻦ روﯾﮑﺮد ﺗﻨﻬﺎ وﻗﺘﯽ ﻣﻌﺘﺒﺮ اﺳﺖ ﮐﻪ ﭼﺎه ﺗﺤﺖ ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار در ﮐﻞ زﻣﺎن ﺳﭙﺮی ﺷﺪه ﺟﺮﯾﺎن داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ.
ﺷﮑﻞ 6ـ :29ﺗﺎرﯾﺨﭽﻪ ﺗﻮﻟﯿﺪ و ﻓﺸﺎر ﯾﮏ ﭼﺎه
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
486
ﻣﺜﺎل 6ـ22 ﺷﮑﻞ 29-6ﺗﺎرﯾﺨﭽﮥ دﺑﯽ ﯾﮏ ﭼﺎه را ﮐﻪ در ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ﺑﻪ ﻣﺪت 15hrsﺗﻮﻟﯿﺪ داﺷﺘﻪ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .اﻃﻼﻋﺎت زﯾﺮ ﻧﯿﺰ ﻣﻮﺟﻮداﻧﺪ: pi = 5000 psi
h = 20 ft φ = 15%
Bo = 1.1bbl STB ct = 20 × 10 −6 psi −1
rw = 0.3 ft
k = 40mD µ o = 2.5cp
s=0
ﻓﺸﺎر ﺗﻪ ﭼﺎﻫﯽ را ﺑﻌﺪ از ﮔﺬﺷﺖ 15hrsﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﻧﺎﺷﯽ از اوﻟﯿﻦ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺮای ﮐﻞ دورۀ ﺟﺮﯾﺎن: − 3.23 + 0
(162.6 )(100 − 0 )(1.1)(2.5) )(40)(15 log ∆p (Q1−0 ) = 2 −6 ) (40)(20 ) (0.15)(2.5) 20 × 10 (0.3
)
(
= 319.6 psi
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ اﺧﺘﻼف ﻓﺸﺎر اﺿﺎﻓﯽ ﻧﺎﺷﯽ از ﺗﻐﯿﯿﺮ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن از 100 STB dayﺗﺎ : 70 STB day − 3.23 + 0
(162.6 )(70 − 100 )(1.1)(2.5) )(40)(15 − 2 log ∆p ( Q 2−Q1) = 2 −6 )(40)(20 ) (0.15)(2.5) 20 × 10 (0.3
)
(
= −94.85 psi
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ اﺧﺘﻼف ﻓﺸﺎر اﺿﺎﻓﯽ ﻧﺎﺷﯽ از ﺗﻐﯿﯿﺮ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن از 70 STB dayﺗﺎ : 150 STB day − 3.23 + 0
(162.6)(150 − 70 )(1.1)(2.5) )(40)(15 − 5 log ∆p (Q 3−Q 2) = 2 ( () ) 40 20 ( () 0 . 15 2 ).5) 20 × 10 −6 (0.3
)
(
= 249.18 psi
487
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ اﺧﺘﻼف ﻓﺸﺎر ﻧﺎﺷﯽ از ﺗﻐﯿﯿﺮ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن از 150 STB dayﺗـﺎ : 80 STB day − 3.23 + 0
(162.6)(85 − 150 )(1.1)(2.5) )(40)(15 − 10 log ∆p (Q 4−Q 3) = 2 −6 ) (40)(20 ) (0.15)(2.5) 20 × 10 (0.3
)
(
= −190.44 psi
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭘﻨﺠﻢ :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﮐﻞ: = 319.6 + (− 94.85) + 249.18 + (− 190.44 ) = 283.49 psi
(∆p )Total
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺷﺸﻢ :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻓﺸﺎر ﺑﻌﺪ از 15hrsﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ: p wf = 5000 − 283.49 = 4716.51 psi
اﺛﺮات ﻣﺮزی ﻣﺨﺰن ﻧﻈﺮﯾﻪ ﺑﺮﻫﻢ ﻧﻬﯽ را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﻓﺸﺎر ﯾﮏ ﭼﺎه در ﻣﺨﺰﻧﯽ ﺑﺴﺘﻪ ﻧﯿﺰ ﺑﺴﻂ داد .ﺷﮑﻞ 6ـ 30ﭼﺎﻫﯽ را در ﻓﺎﺻﻠﮥ rاز ﻣﺮزی ﺑﺪون ﺟﺮﯾﺎن) 1ﮔﺴﻞ ﻧﻔﻮذ ﻧﺎﭘﺬﯾﺮ( ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .ﻣﺮز ﺑﺪون ﺟﺮﯾﺎن را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ ﻋﺒﺎرت ﮔﺮادﯾﺎن ﻓﺸﺎر زﯾﺮ ﻧﯿﺰ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﮐﺮد: ∂p =0 ∂r Boundary
ﻣﯽﺗﻮان ﺷﺮط ﻣﺮزی ﺑﺎﻻ را ﺑﺎ ﮔﺬاﺷﺘﻦ ﯾﮏ ﭼﺎه ﺗﺨﯿﻠﯽ ﻣﺸﺎﺑﻪ ﭼﺎه ﺣﻘﯿﻘﯽ در ﻃﺮف دﯾﮕﺮ ﮔﺴﻞ در ﻓﺎﺻﻠﮥ rﺷﺒﯿﻪ ﺳﺎزی ﮐﺮد .در ﻧﺘﯿﺠﮥ اﺛﺮ ﻣﺮزی ﺑﺮ رﻓﺘﺎر ﻓﺸﺎر اﯾﻦ ﭼﺎه ﻣﺸﺎﺑﻪ اﺛﺮ ﯾﮏ ﭼﺎه ﺗﺼﻮﯾﺮ 2در ﻓﺎﺻﻠﮥ 2rاز ﭼﺎه ﺣﻘﯿﻘﯽ اﺳﺖ.
1- No-Flow Boundary 2- Image Well
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
488
در ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ اﺛﺮات ﻣﺮزی ،روش ﺑﺮ ﻫﻢ ﻧﻬﯽ را ﺑﯿﺸﺘﺮ وﻗﺖﻫﺎ روش ﺗﺼﺎوﯾﺮ
1
ﻣﯽﻧﺎﻣﻨﺪ .ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺑﺮای ﻣﺴﺌﻠﻪ داده ﺷﺪه در ﺷﮑﻞ ،30-6ﻣﺸﮑﻞ ﺑﻪ ﯾﮏ ﻣﺴﺌﻠﻪ ) ﺗﻌﯿﯿﻦ اﺛﺮ ﭼﺎه ﺗﺨﯿﻠﯽ )ﺗﺼﻮﯾﺮ( روی ﭼﺎه اﻓﻘﯽ( ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ. اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﮐﻞ در ﭼﺎه ﺣﻘﯿﻘﯽ ،اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﻧﺎﺷﯽ از ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺧﻮد ﭼﺎه ﺑﻪ ﻋﻼوۀ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر اﺿﺎﻓﯽ ﻧﺎﺷﯽ از ﭼﺎﻫﯽ ﻣﺸﺎﺑﻪ در ﻓﺎﺻﻠﮥ 2rاﺳﺖ.
(∆p )Total = (∆p ) ActualWell + (∆p )Im ageWell ﯾﺎ: − 3.23 + 0.87 s
kt log φµ c r 2 o t w
162.6Qo Bo µ o kh
=
(∆p )Total
2 ) 70.6Qo Bo µ o 948φµ o ct (2r − Ei − kh kt
1- Method of Images
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
489
ﺷﮑﻞ 6ـ :30روش ﺗﺼﺎوﯾﺮ در ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﺮزی
در اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﻣﺨﺰن ،ﺑﻪ ﺟﺰ وﻗﺘﯽ ﮐﻪ ﻣﺮز ﻣﺸﺨﺺ ﺑﺎﺷﺪ ،ﻧﺎﻣﺤﺪود در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد .اﺛﺮ ﻣﺮزﻫﺎ ﻫﻤﯿﺸﻪ ﺑﺎﻋﺚ اﻓﺖ ﻓﺸﺎری ﺑﺰرﮔﺘﺮ از اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه در ﻣﺨﺎزن ﻧﺎﻣﺤﺪود ﻣﯽﺷﻮد. ﻣﻔﻬﻮم ﭼﺎه ﻫﺎی ﺗﺼﻮﯾﺮی را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮای اﯾﺠﺎد رﻓﺘﺎر ﻓﺸﺎر ﯾﮏ ﭼﺎه در ﻧﺰدﯾﮑﯽ اﻧﻮاع ﻣﺨﺘﻠﻔﯽ از ﻣﺮزﻫﺎ ﺗﻌﻤﯿﻢ داد.
ﻣﺜﺎل 6ـ23 ﺷﮑﻞ 31-6ﭼﺎﻫﯽ را ﻧﺸﺎن ﻣﯽ دﻫﺪ ﮐﻪ ﻣﯿﺎن دو ﮔﺴﻞ ﻧﻔﻮذﻧﺎﭘﺬﯾﺮ و ﺑﺎ ﻓﺎﺻﻠﮥ 100 ﻓﻮﺗﯽ و 200ﻓﻮﺗﯽ از ﮔﺴﻞ ﻫﺎ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ .اﯾﻦ ﭼﺎه در ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ و ﺑﺎ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ 200 STB dayﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
490
pi = 5000 psi
h = 25 ft
Bo = 1.1bbl STB
φ = 17%
ct = 25 × 10 −6 psi −1
rw = 0.3 ft
k = 600mD µ o = 2.0cp
s=0
ﻓﺸﺎر ﺗﻪ ﭼﺎﻫﯽ را ﺑﻌﺪ از ﮔﺬﺷﺖ 10hrsﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺷﮑﻞ 4ـ :31ﻣﻮﻗﻌﯿﺖ ﭼﺎهﻫﺎی ﻣﺜﺎل 21 – 6
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﻧﺎﺷﯽ از دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﭼﺎه: )(60)(10 − 3.23 + 0 (∆p ) Actual = (162.6)(200)(1.1)(2.0) log 2 −6 )(60)(25 (0.17)(2.0)(25 × 10 )(0.3) = 270.17 psi
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﺗﻌﯿﯿﻦ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر اﺿﺎﻓﯽ ﻧﺎﺷﯽ از ﮔﺴﻞ اول )ﭼﺎه ﺗﺼﻮﯾﺮی :(1
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
)
491
(
2 ) (70.6 )(200 )(1.1)(2.0 ) (948)(0.17 )(2.0) 25 × 10 −6 (2 × 100 Ei − = − )(60)(25 )(6)(10 = 20.71(− Ei (− 0.537 )) = 10.64 psi
)(∆p )Im ageWell (1
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ اﺛﺮ دوﻣﯿﻦ ﮔﺴﻞ )ﭼﺎه ﺗﺼﻮﯾﺮی :(2 2 −6 (∆p )Im ageWell ( 2) = − (70.6)(200)(1.1)(2.0) Ei − (948)(0.17 )(2.0)(25 × 10 )(2 × 200) )(60)(25 )(60)(10 = 20.71(− Ei (− 2.15)) = 1.0 psi ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭼﻬﺎرم :اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﮐﻞ:
= 270.17 + 10.64 + 1.0 = 281.81 psi
(∆p )Total
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭘﻨﺠﻢ :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ : p wf p wf = 5000 − 281.81 = 4718.19 psi
اﺛﺮات ﻧﺎﺷﯽ از ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻓﺸﺎر ﻣﯽﺗﻮان از ﺑﺮ ﻫﻢ ﻧﻬﯽ در ﺣﺎﻟﺘﯽ ﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺎﺷﺪ ﻧﯿﺰ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد .ﺗﻐﯿﯿﺮات ﻓﺸﺎر ﺑﺴﯿﺎر ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺑﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮات دﺑﯽ در ﺣﺎﻟﺖ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ در ﺟﻮاب اﻋﻤﺎل ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .اﯾﻦ ﺗﻮﺻﯿﻒ روش ﺑﺮ ﻫﻢ ﻧﻬﯽ ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ اﺛﺮ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻓﺸﺎر در ﻓﺼﻞ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﻮذی آب در ﻫﻤﯿﻦ ﮐﺘﺎب ﮐﺎﻣﻞ ﺗﻮﺿﯿﺢ داده ﻣﯽﺷﻮد.
ﭼﺎه آزﻣﺎﯾﯽ ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ اﻃﻼﻋﺎت ﺗﻔﺼﯿﻠﯽ ﻣﺨﺰن ﺑﺮای ﺗﺤﻠﯿﻞ رﻓﺘﺎر ﮐﻨﻮﻧﯽ و ﻋﻤﻠﮑﺮد آﯾﻨﺪه ﻣﺨﺰن ﺿﺮوریاﻧﺪ .آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ﻓﺸﺎر ﺑﺮای ﻣﻬﯿﺎ ﮐﺮدن ﺗﺤﻠﯿﻞﻫﺎی ﮐﻤﯽ ﺧﻮاص ﻣﺨﺰﻧﯽ ﻃﺮاﺣﯽ ﺷﺪهاﻧﺪ .ﯾﮏ آزﻣﺎﯾﺶ ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ اﺳﺎﺳﺎ ﺑﺎ اﯾﺠﺎد ﯾﮏ آﺷﻔﺘﮕﯽ ﻓﺸﺎری در ﻣﺨﺰن و ﺛﺒﺖ ﻋﮑﺲاﻟﻌﻤﻞ ﻓﺸﺎر در ﭼﺎه ) p wfﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه( ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
492
از زﻣﺎن اﻧﺠﺎم ﻣﯽﺷﻮد .آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ﻓﺸﺎری ﮐﻪ ﻣﻌﻤﻮﻻ در ﺻﻨﻌﺖ ﻧﻔﺖ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از: •
اﻓﺖ ﻓﺸﺎر؛
•
ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎر؛
•
آزﻣﺎﯾﺶ ﭼﻨﺪ ﺟﺮﯾﺎﻧﻪ؛
•
آزﻣﺎﯾﺶ ﺗﺪاﺧﻠﯽ؛
•
آزﻣﺎﯾﺶ ﭘﺎﻟﺴﯽ؛
•
آزﻣﺎﯾﺶ ﺳﺎق ﻣﺘﻪ ) ( DST؛
•
آزﻣﺎﯾﺶ ﻓﺎل آف؛
•
آزﻣﺎﯾﺶ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ﭼﺎه ﺗﺰرﯾﻘﯽ؛
•
آزﻣﺎﯾﺶ .Step Rate
ﻣﺪتﻫﺎﺳﺖ ﮐﻪ ﻣﺸﺨﺺ ﺷﺪه رﻓﺘﺎر ﻓﺸﺎر ﯾﮏ ﻣﺨﺰن در اﺛﺮ ﺗﻐﯿﯿﺮ دﺑﯽ ﻣﺴﺘﻘﯿﻤﺎً ﻫﻨﺪﺳﻪ و ﺧﻮاص ﺟﺮﯾﺎن ﻣﺨﺰن را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .اﻃﻼﻋﺎﺗﯽ را ﻣﯽﺗﻮان از ﯾﮏ آزﻣﺎﯾﺶ ﻓﺸﺎر ﺑﻪ دﺳﺖ آورد: •
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺆﺛﺮ1؛
•
آﺳﯿﺐ دﯾﺪﮔﯽ ﯾﺎ ﺗﺤﺮﯾﮏ ﺷﺪﮔﯽ ﭼﺎه؛
•
ﻣﻮاﻧﻊ ﺟﺮﯾﺎن و ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس ﺳﯿﺎﻻت؛
•
ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺣﺠﻤﯽ ﻣﺨﺰن؛
•
ﺣﺠﻢ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ؛
•
ﺷﻨﺎﺳﺎﯾﯽ ،اﻧﺪازۀ ﻃﻮل و ﻇﺮﻓﯿﺖ ﻓﺮﮐﭽﺮﻫﺎ؛
•
وﺟﻮد ارﺗﺒﺎط ﻣﯿﺎن ﭼﺎه ﻫﺎ.
در اﯾﻦ ﮐﺘﺎب ﺗﻨﻬﺎ آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی اﻓﺖ و ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎر ﺑﻪ اﺧﺘﺼﺎر در دو ﺑﺨﺶ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ.
1- Effective Permeability
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
آزﻣﺎﯾﺶ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر
493
1
ﯾﮏ آزﻣﺎﯾﺶ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻓﺸﺎر ﺗﻪ ﭼﺎﻫﯽ در ﻃﻮل ﯾﮏ دورۀ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺎ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ .ﻣﻌﻤﻮﻻ ﻗﺒﻞ از آزﻣﻮن ﺟﺮﯾﺎن ،ﭼﺎه ﺗﺎ وﻗﺘﯽ ﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﺑﺘﻮاﻧﺪ ﻃﯽ آن در ﮐﻞ ﺳﺎزﻧﺪ ﺑﻪ ﺛﺒﺎت ﺑﺮﺳﺪ )ﺑﻪ ﻓﺸﺎر اﺳﺘﺎﺗﯿﮏ ﺑﺮﺳﺪ( ﻣﺴﺪود اﺳﺖ )ﺷﮑﻞ .(32-6 ﻫﺪف اﺻﻠﯽ آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ kﺳﻨﮓ ﻣﺨﺰن درون ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ ﭼﺎه و ارزﯾﺎﺑﯽ درﺟﮥ آﺳﯿﺐ دﯾﺪﮔﯽ و ﯾﺎ ﺗﺤﺮﯾﮏ ﺷﺪﮔﯽ
2
در ﻣﺠﺎورت ﭼﺎه ﺑﺎ ﻋﻤﻠﯿﺎت ﺗﮑﻤﯿﻞ و ﺣﻔﺎری ﭼﺎه اﺳﺖ .دﯾﮕﺮ اﻫﺪاف اﯾﻦ آزﻣﻮن ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺣﺠﻢ ﺧﻠﻞ و ﻓﺮج و ﺷﻨﺎﺳﺎﯾﯽ ﻧﺎﻫﻨﺠﺎری ﻫﺎی ﻣﻮﺟﻮد در ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ ﭼﺎهاﻧﺪ. در ﺣﯿﻦ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺎ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ ، Qoرﻓﺘﺎر ﻓﺸﺎر ﭼﺎه در ﻣﺨﺰﻧﯽ ﻧﺎﻣﺤﺪود )در ﺣﯿﻦ دورۀ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار( ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (146-6داده ﺷﺪه اﺳﺖ: − 3.23 + 0.87 s kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛
kt log φµ c r 2 o t w
162.6Qo Bo µ o kh
p wf = pi −
tزﻣﺎن hrs ،؛ rwﺷﻌﺎع ﭼﺎه ft ،؛ sﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ. ﻣﯽﺗﻮان راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ را ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﯿﺰ ﻧﻮﺷﺖ: )6ـ(170
− 3.23 + 0.87 s
log(t ) + log k φµ c r 2 o t w
162.6Qo Bo µ o kh
p wf = pi −
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (170-6اﺻﻮﻻ ﯾﮏ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺧﻂ راﺳﺖ اﺳﺖ و ﻣﯽﺗﻮان آن را ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﻤﺎﯾﺶ داد: 1- Drawdown Test 2- Stimulation
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
494
) p wf = a + m log (t
)6ـ(171 − 3.23 + 0.87 s
k log 2 φµ o ct rw
162.6Qo Bo µ o kh
a = pi −
ﺷﯿﺐ اﯾﻦ ﺧﻂ ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ: 162.6Qo Bo µ o kh
)6ـ(172
m=−
ﺑﻪ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﮥ از رﺳﻢ p wfﺑﺮ ﺣﺴﺐ زﻣﺎن در ﻣﻘﯿﺎس ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ ﺧﻄﯽ راﺳﺖ ﺑﺎ ﺷﯿﺐ mدر واﺣﺪ psi cycleﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ )ﺷﮑﻞ .(33-6
ﺷﮑﻞ 6ـ :32آزﻣﺎﯾﺶ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر اﯾﺪه آل
495
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﺷﮑﻞ 6ـ :33ﻧﻤﻮدار ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ داده ﻫﺎی اﻓﺖ ﻓﺸﺎر
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (172-6را ﻣﯽﺗﻮان ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻇﺮﻓﯿﺖ khﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ ﭼﺎه آراﯾﺶ ﮐﺮد. اﮔﺮ ﺿﺨﺎﻣﺖ ﺳﺎزﻧﺪ ﻣﺸﺨﺺ ﺑﺎﺷﺪ ،ﻣﯽﺗﻮان ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ را ﻧﯿﺰ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﺮد: 162.6Qo Bo µ o mh
)6ـ(173
k=−
kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ mD ،؛ mﺷﯿﺐ. psi cycle ، ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﯿﺪ ﮐﻪ ﺷﯿﺐ mﻣﻨﻔﯽ اﺳﺖ. k
ﯾﺎ
kh
را ﻧﯿﺰ ﺗﺨﻤﯿﻦ زد.
ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻘﺎدﯾﺮ µ µ اﺛﺮ ﭘﻮﺳﺘﻪ را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ آراﯾﺶ ﻣﺠﺪد ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (170-6ﺑﻪ دﺳﺖ آورد: + 3.23
p wf − p i k s = 1.151 − log(t ) − log 2 m φµct rw
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
496
اﻟﺒﺘﻪ ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻣﻘﺪار sرا ﺑﺎ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ p wf = p1hrﮐﻪ از اﻣﺘﺪاد ﺧﻂ راﺳﺖ در ) log t (1hrﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ: + 3.23
)6ـ(174
p − pi k s = 1.151 1hr − log 2 m φµct rw
در اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﮥ p1hrﺑﺎﯾﺪ از روی ﺧﻂ راﺳﺖ ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ اﻧﺘﺨﺎب ﺷﻮد .اﮔﺮ دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه در ﯾﮏ ﺳﺎﻋﺖ روی ﺧﻂ راﺳﺖ ﻧﯿﻔﺘﻨﺪ ،ﺑﺎﯾﺪ ﺧﻂ راﺳﺖ را ﺗﺎ t = 1hrﺑﺮوﻧﯿﺎﺑﯽ ﮐﺮد و ﻣﻘﺪار
p1hrﺑﺮوﻧﯿﺎﺑﯽ ﺷﺪه را در ﻣﻌﺎدﻟﮥ
) (174-6اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد .اﯾﻦ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺑﺮای ﺟﻠﻮﮔﯿﺮی از ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﭘﻮﺳﺘﻪ ﻧﺎدرﺳﺖ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻓﺸﺎر ﺗﺤﺖ ﺗﺄﺛﯿﺮ اﺛﺮ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه اﻋﻤﺎل ﻣﯽﺷﻮد )ﺷﮑﻞ .(33-6 اﮔﺮ آزﻣﺎﯾﺶ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﺑﻪ اﻧﺪازه ﮐﺎﻓﯽ ﻃﻮﻻﻧﯽ ﺑﺎﺷﺪ ،ﻣﯽﺗﻮان ﺷﺎﻫﺪ اﻧﺤﺮاف ﻓﺸﺎر ﺗﻪ ﭼﺎﻫﯽ از ﺧﻂ راﺳﺖ ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ و اﻧﺘﻘﺎل از ﻋﻤﻠﮑﺮد ﻧﺎﻣﺤﺪود ﺑﻪ ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ﺑﻮد.
ﻣﺜﺎل 6ـ24 ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی و ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﮥ دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺶ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر را در ﺷﮑﻞ 34-6ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ. اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺨﺰﻧﯽ زﯾﺮ ﻣﻮﺟﻮداﻧﺪ: Bo = 1.14 bbl STB
µ o = 3.93cp ct = 8.74 ×10 −6 psi −6
φ = 20% pi = 1154 psi
h = 130 ft rw = 0.25 ft Qo = 348 STB day
ﺑﺎ ﻓﺮض ﻗﺎﺑﻞ اﻏﻤﺎض ﺑﻮدن اﺛﺮ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: اﻟﻒ( ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺳﺎزﻧﺪ؛
497
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ب( ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ.
ﺷﮑﻞ 6ـ :34ﻧﻤﻮدار ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ دادهﻫﺎی اﻓﺖ ﻓﺸﺎر
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻣﻘﺪار p1hrاز ﺷﮑﻞ 6ـ:34 p1hr = 954 psi
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺷﯿﺐ ﺧﻂ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ: m = −22 psi cycle
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):((173-6
(162.6)(348)(1.14)(3.93) = 98mD )(− 22)(130 ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭼﻬﺎرم :ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ sﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(174-6
k=−
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
498
954 − 1154 89 + 3.23 = 4.6 s = 1.151 − log 2 −6 − 22 (0.2 )(3.93) 8.74 × 10 (0.25)
)
(
اﺳﺎﺳﺎ ،ﺗﺤﻠﯿﻞ آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﺑﺎ ﺗﻔﺴﯿﺮ ﻋﮑﺲاﻟﻌﻤﻞ ﻓﺸﺎر ﭼﺎه ﺑﻪ ﺗﻐﯿﯿﺮ دﺑﯽ اﻋﻤﺎل ﺷﺪه )از ﺻﻔﺮ ﺗﺎ ﯾﮏ ﻣﻘﺪار ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺮای آزﻣﺎﯾﺶ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر و از ﯾﮏ ﻣﻘﺪار ﺛﺎﺑﺖ ﺗﺎ ﺻﻔﺮ ﺑﺮای ﯾﮏ آزﻣﺎﯾﺶ ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎر( ﺳﺮ و ﮐﺎر دارد .ﻣﺘﺄﺳﻔﺎﻧﻪ ،دﺑﯽ ﺗﻮﻟﯿﺪی در ﺳﻄﺢ ،ﻧﻪ ﻣﺠﺎور ﻣﺨﺰن درون ﭼﺎه ،ﮐﻨﺘﺮل ﻣﯽﺷﻮد .ﺑﻪ دﻟﯿﻞ وﺟﻮد ﺣﺠﻤﯽ از ﺳﯿﺎل درون ﭼﺎه ،ﺳﯿﺎﻟﯽ ﮐﻪ در ﺳﻄﺢ ،ﺑﻌﺪ از ﺑﺎز ﮐﺮدن ﭼﺎه ،ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﺷﻮد ﻣﻌﺮف ﺳﯿﺎل ﺗﻮﻟﯿﺪی ﻣﺨﺰن در ﻫﻤﺎن ﻟﺤﻈﻪ ﻧﯿﺴﺖ .اﯾﻦ اﺛﺮ ﺑﻪ اﺛﺮ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه 1ﻣﻌﺮوف اﺳﺖ. آزﻣﺎﯾﺶ اﻓﺖ ﻓﺸﺎری را در ﻧﻈﺮ ﺑﮕﯿﺮﯾﺪ؛ زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﭼﺎه ﺑﻌﺪ از ﻣﺪﺗﯽ اﻧﺴﺪاد در ﺗﻮﻟﯿﺪ ﮔﺬاﺷﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد ،ﻓﺸﺎر درون ﭼﺎه ﻣﯽاﻓﺘﺪ .اﯾﻦ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر در ﭼﺎه ﺑﺎﻋﺚ اﯾﺠﺎد دو ﻧﻮع اﺛﺮ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه ﻣﯽﺷﻮد: •
اﺛﺮ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه ﺑﻪ دﻟﯿﻞ اﻧﺒﺴﺎط ﺳﯿﺎل2؛
•
اﺛﺮ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه ﺑﻪ دﻟﯿﻞ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﺳﻄﺢ ﺳﯿﺎل 3در ﻓﻀﺎی ﭘﺸﺖ ﻟﻮﻟﮥ ﺟﺪاره ﯾﺎ ﻟﻮﻟﮥ
ﻣﻐﺰی. ﺑﻪ ﻋﻠﺖ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﺗﻪ ﭼﺎﻫﯽ ،ﺳﯿﺎل ﭼﺎه ﺷﺮوع ﺑﻪ اﻧﺒﺴﺎط ﻣﯽﮐﻨﺪ؛ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن اوﻟﯿﻪ در ﺳﻄﺢ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺳﺎزﻧﺪ ﻧﯿﺴﺖ ﺑﻠﮑﻪ ﻧﺎﺷﯽ از اﻧﺒﺴﺎط ﺳﯿﺎل اﻧﺒﺎر ﺷﺪه در ﭼﺎه اﺳﺖ .اﯾﻦ ﭘﺪﯾﺪه ﺑﻪ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه ﻧﺎﺷﯽ از اﻧﺒﺴﺎط ﺳﯿﺎل ﻣﻌﺮوف اﺳﺖ. دوﻣﯿﻦ ﻧﻮع اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه ﻧﺎﺷﯽ از ﺗﻐﯿﯿﺮ ﺳﻄﺢ ﺳﯿﺎل ﻣﻮﺟﻮد در ﻓﻀﺎی آﻧﻮﻟﻮس اﺳﺖ )اﯾﻦ ﺳﻄﺢ در آزﻣﺎﯾﺶ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﭘﺎﯾﯿﻦ ﻣﯽ اﻓﺘﺪ و در آزﻣﺎﯾﺶ ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎر ﺑﺎﻻ ﻣﯽرود( .زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﭼﺎه در ﺣﯿﻦ ﯾﮏ آزﻣﺎﯾﺶ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎن داده ﻣﯽﺷﻮد ،ﮐﺎﻫﺶ ﻓﺸﺎر ﺑﺎﻋﺚ ﻧﺰول ﺳﻄﺢ ﺳﯿﺎل در ﻓﻀﺎی آﻧﻮﻟﻮس ﻣﯽ ﺷﻮد .اﯾﻦ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺳﯿﺎل آﻧﻮﻟﻮس ﻣﺨﻠﻮط ﺑﺎ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺳﺎزﻧﺪ ﺟﺮﯾﺎن ﮐﻞ ﭼﺎه را ﺑﻪ وﺟﻮد ﻣﯽآورد. 1- Wellbore Storage Effect 2- Fluid Expansion 3- Changing Fluid Level
499
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
در ﺣﺎﻟﺖ ﮐﻠﯽ ﻣﯿﺰان ﺳﯿﺎل ﺗﻮﻟﯿﺪی ﺑﻪ دﻟﯿﻞ اﻓﺖ ﺳﻄﺢ ﺳﯿﺎل ﺑﺴﯿﺎر ﺑﯿﺸﺘﺮ از ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺳﯿﺎل ﺣﺎﺻﻞ از اﻧﺒﺴﺎط اﺳﺖ. از ﺑﺤﺚ ﺑﺎﻻ ﻧﺘﯿﺠﻪ ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﻗﺴﻤﺘﯽ از ﺟﺮﯾﺎن ﺗﻮﻟﯿﺪی در ﺳﻄﺢ ﭼﺎه اﺗﻔﺎق ﻣﯽاﻓﺘﺪ: q = q f + q wb
qدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن در ﺳﻄﺢ bbl day ،؛ q fدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺳﺎزﻧﺪ bbl day ،؛ q wbﺳﻬﻢ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﭼﺎه. bbl day ، ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ زﻣﺎن ﺗﻮﻟﯿﺪ ،ﻣﺸﺎرﮐﺖ ﭼﺎه در ﺗﻮﻟﯿﺪ ﮐﻢ و ﺳﻬﻢ ﺳﺎزﻧﺪ ﺑﯿﺸﺘﺮ ﻣﯽﺷﻮد ﺗﺎ زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﺳﺮ اﻧﺠﺎم ﮐﻞ ﻧﻔﺖ ﺗﻮﻟﯿﺪی در ﺳﻄﺢ ﻣﺤﺼﻮل ﺳﺎزﻧﺪ ﺑﺎﺷﺪ .در ﻃﻮل اﯾﻦ دوره، رﺳﻢ ﻓﺸﺎرﻫﺎی اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه در ﻣﻘﯿﺎس ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ رﻓﺘﺎر ﺧﻄﯽ راﺳﺖ را )آن ﻃﻮر ﮐﻪ اﻧﺘﻈﺎر ﻣﯽرود( از ﺧﻮد ﻧﺸﺎن ﻧﻤﯽدﻫﺪ؛ ﯾﻌﻨﯽ دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﺟﻤﻊآوری ﺷﺪه در ﻃﻮل ﻣﺪت اﺛﺮ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه را ﻧﻤﯽﺗﻮان ﺑﺎ روشﻫﺎی ﻣﺮﺳﻮم آﻧﺎﻟﯿﺰ ﮐﺮد. ﻫﺮ دو اﺛﺮ ﺑﺎﻻ را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺮمﻫﺎﯾﯽ از ﺿﺮﯾﺐ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه Cﮐﻤﯿﺖدﻫﯽ ﮐﺮد: ∆Vwb ∆p
=C
Cﺿﺮﯾﺐ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه bbl psi ،؛
∆Vwbاﺧﺘﻼف ﺣﺠﻢ ﺳﯿﺎل درون ﭼﺎه. bbl ، ﺑﺎ راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ ﻣﯽﺗﻮان ﻫﺮ ﮐﺪام از اﺛﺮات ﻧﺎﺷﯽ از اﻧﺒﺴﺎط ﺳﯿﺎل درون ﭼﺎﻫﯽ و ﺑﺎﻻ رﻓﺘﻦ ﯾﺎ ﭘﺎﯾﯿﻦ اﻓﺘﺎدن ﺳﻄﺢ ﺳﯿﺎل در ﻓﻀﺎی آﻧﻮﻟﻮس را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﺮد.
اﺛﺮ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه ﻧﺎﺷﯽ از اﻧﺒﺴﺎط ﺳﯿﺎل C = Vwb c wb
Vwbﺣﺠﻢ ﮐﻞ ﺳﯿﺎل درون ﭼﺎه bbl ،؛
c wbﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺳﯿﺎل درون ﭼﺎه. psi −1 ،
500
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
اﺛﺮ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه ﻧﺎﺷﯽ از ﺗﻐﯿﯿﺮات ﺳﻄﺢ ﺳﯿﺎل اﮔﺮ Aaﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻊ ﻓﻀﺎی آﻧﻮﻟﻮس و ρﻧﯿﺰ داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺳﯿﺎل ﺑﺎﺷﺪ، ﺿﺮﯾﺐ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه ﭼﻨﯿﻦ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد:
)
144 Aa 5.615 ρ
(
π (IDC )2 − (ODT )2 )4(144
=C
= Aa
Aaﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻊ آﻧﻮﻟﻮس ft 2 ،؛ ODTﻗﻄﺮ ﺧﺎرﺟﯽ ﻟﻮﻟﮥ ﻣﻐﺰی ﺗﻮﻟﯿﺪی in ،؛ IDCﻗﻄﺮ داﺧﻠﯽ ﻟﻮﻟﮥ ﺟﺪاره in ،؛ ρداﻧﺴﯿﺘﻪ ﺳﯿﺎل درون ﭼﺎه. lb ft 3 ، اﯾﻦ اﺛﺮ اﮔﺮ ﯾﮏ ﺗﻮﭘﮏ ﺗﻮﻟﯿﺪی 1ﻧﺰدﯾﮏ ﻧﺎﺣﯿﮥ ﻣﻮﻟﺪ ﺳﺎزﻧﺪ ﻧﺼﺐ ﺷﻮد ﮐﻮﭼﮏ اﺳﺖ .اﺛﺮ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﮐﻞ ﻣﺠﻤﻮﻋﯽ از اﯾﻦ دو اﺛﺮ اﺳﺖ .ﺑﻪ ﻃﻮر ﮐﻠﯽ از اﻧﺒﺴﺎط ﺳﯿﺎل ﻧﺎﺷﯽ از ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﺳﯿﺎﻻت ﻣﯽﺗﻮان در ﻃﻮل ﯾﮏ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﭼﺎهآزﻣﺎﯾﯽ ﭼﺸﻢﭘﻮﺷﯽ ﮐﺮد .در ﭼﺎهﻫﺎی ﮔﺎزی اﺛﺮ اﻧﺒﺎرﮔﯽ اﺻﻠﯽ ﻧﺎﺷﯽ از اﻧﺒﺴﺎط ﮔﺎز اﺳﺖ .ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﺪت اﺛﺮ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه ،ﺿﺮﯾﺐ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ﺑﯿﺎن ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ: 5.615C 0.894C = 2 φhct rw2 2πhφct rw
= CD
C Dﺿﺮﯾﺐ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ﭼﺎه؛ Cﺿﺮﯾﺐ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه bbl psi ،؛
ctﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮐﻞ psi −1 ،؛ rwﺷﻌﺎع ﭼﺎه ft ،؛ hﺿﺨﺎﻣﺖ. ft ،
1- Packer
501
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﻫﻮرن و اﯾﺮﻟﻮﮔﺮ 1ﻧﺸﺎن دادهاﻧﺪ ﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﭼﺎه در زﻣﺎن ﺗﺴﻠﻂ دورۀ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه ﻣﺴﺘﻘﯿﻤﺎً ﺑﺎ زﻣﺎن ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ اﺳﺖ: tD CD
= pD
p Dﻓﺸﺎر ﺑﺪون ﺑﻌﺪ در دورۀ اﺛﺮ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه؛ t Dزﻣﺎن ﺑﺪون ﺑﻌﺪ. ﺑﺎ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻢ ﮔﺮﻓﺘﻦ از ﻫﺮ دو ﻃﺮف راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ: ) log( p D ) = log(t D ) − log(C D
اﯾﻦ راﺑﻄﮥ ﺑﺮای ﺷﻨﺎﺳﺎﯾﯽ اﺛﺮات اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه ﺷﺎﺧﺺ اﺳﺖ و ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ ﺑﺎ رﺳﻢ p Dﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ t Dدر ﻣﻘﯿﺎس ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ ) ،( log− logﺧﻄﯽ راﺳﺖ ﺑﺎ ﺷﯿﺐ واﺣﺪ ﺗﺸﮑﯿﻞ ﻣﯽﺷﻮد .ﭼﻮن p Dﺑﺎ ∆pو t Dﺑﺎ زﻣﺎن ﻣﺮﺗﺒﻂ اﺳﺖ ،ﻣﻌﻤﻮﻻ ) log( pi − p wfﺑﺮ ﺣﺴﺐ ) log(tرﺳﻢ و ﺧﻂ راﺳﺖ روی اﯾﻦ ﻧﻤﻮدار ﺗﺸﺨﯿﺺ
داده ﻣﯽﺷﻮد. ﻧﻤﻮدار log− logﺑﻪ ﺷﻨﺎﺳﺎﯾﯽ اﺛﺮات اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه در آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ﺑﺴﯿﺎر ﮐﻤﮏ ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﺗﻮﺻﯿﻪ ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ اﯾﻦ ﻧﻤﻮدار در ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺗﺤﻠﯿﻞ آزﻣﺎﯾﺶ ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ رﺳﻢ ﺷﻮد .ﺑﺎ ﮐﻢ رﻧﮓ ﺷﺪن اﺛﺮات اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه ،اﺛﺮ ﻧﻘﺶ ﺳﺎزﻧﺪ ﺑﺮ ﻓﺸﺎر ﺗﻪ ﭼﺎﻫﯽ ﭘﺮ رﻧﮓ ﺗﺮ ﻣﯽﺷﻮد .ﺑﺎ ﭘﺮ رﻧﮓﺗﺮ ﺷﺪن ﻧﻘﺶ ﺳﺎزﻧﺪ در ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺳﯿﺎل در ﺳﻄﺢ ،ﻧﻘﺎط دادهﻫﺎ در ﻣﻘﯿﺎس log− logزﯾﺮ ﺧﻂ راﺳﺖ ﺑﺎ ﺷﯿﺐ واﺣﺪ ﻣﯽاﻓﺘﻨﺪ و در ﻧﻬﺎﯾﺖ اﺛﺮ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه ﺑﻪ اﺗﻤﺎم ﺧﻮاﻫﺪ رﺳﯿﺪ .در اﯾﻦ ﻧﻘﻄﻪ ،اﺛﺮ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه دﯾﮕﺮ اﻫﻤﯿﺘﯽ در ﺗﮑﻨﯿﮏ ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻧﻤﻮدار ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﻧﺪارد .ﻣﻌﻤﻮﻻً 1ﺗﺎ 1 1 2ﺳﯿﮑﻞ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ )ﻣﺤﻮر زﻣﺎن( ﺑﻌﺪ از اﺗﻤﺎم دورۀ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه دورۀ ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ﺷﺮوع ﻣﯽﺷﻮد .ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ زﻣﺎن ﭘﺎﯾﺎن دورۀ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه و ﺷﺮوع ﺧﻂ راﺳﺖ ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ ﭼﻨﯿﻦ اﺳﺖ: t D > (60 + 3.5s )C D
ﯾﺎ: 1- Horne and Earlougher
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
502
(200,000 + 12,000 s )C ) (kh µ
>t
tزﻣﺎن ﮐﻞ ﭘﺎﯾﺎن ﯾﺎﻓﺘﻦ اﺛﺮ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه و ﺷﺮوع ﺧﻂ راﺳﺖ ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ hrs ،؛
kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ sﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ؛ µوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ cp ،؛
Cﺿﺮﯾﺐ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه. bbl psi ، ﻣﺜﺎل 6ـ25 دادهﻫﺎی زﯾﺮ ﺑﻪ ﭼﺎﻫﯽ ﻧﻔﺘﯽ ﻣﺮﺑﻮطاﻧﺪ: = 180bblsﺣﺠﻢ ﺳﯿﺎل درون ﭼﺎه = 2inﻗﻄﺮ ﺧﺎرﺟﯽ ﻟﻮﻟﻪ ﻣﻐﺰی دی = 7.675inﻗﻄﺮ داﺧﻠﯽ ﻟﻮﻟﻪ ﺟﺪاری ﺗﻮﻟﯽ = 45 lb ft 3داﻧﺴﯿﺘﻪ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺳﯿﺎل درون ﭼﺎه rw = 0.25 ft s=0
φ = 15%
h = 20 ft µ o = 2cp
co = 10 × 10 −6 psi −1
ct = 20 × 10 −6 psi −1
k = 30mD
اﮔﺮ اﯾﻦ ﭼﺎه ﺑﺎ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﮐﻨﺪ ،ﺑﻌﺪ از ﭼﻪ ﻣﺪت اﺛﺮ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه ﺑﻪ ﭘﺎﯾﺎن ﺧﻮاﻫﺪ رﺳﯿﺪ؟
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻊ ﻓﻀﺎی آﻧﻮﻟﻮس : Aa
2
) = 0.2995 ft
(
π (7.675)2 − (2)2 )4(144
= Aa
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮﯾﺐ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﻧﺎﺷﯽ از اﻧﺒﺴﺎط ﺳﯿﺎل:
)
C = Vwb c wb
(
= (180) 10 × 10 −6 = 0.0018 bbl psi
503
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺿﺮﯾﺐ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﻧﺎﺷﯽ از اﻓﺘﺎدن ﺳﻄﺢ ﺳﯿﺎل: 144 Aa 5.615ρ )144(0.2995 = = 0.1707 bbl psi )5.615(45
=C
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮﯾﺐ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﮐﻞ: C = 0.0018 + 0.1707 = 0.1725 bbl psi
ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﺑﺎﻻ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ ﮐﻪ ﮐﻼً ﻣﯽﺗﻮان از اﺛﺮ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﻧﺎﺷﯽ از اﻧﺒﺴﺎط ﺳﯿﺎل در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻫﺎی ﻧﻔﺖ ﺧﺎم ﭼﺸﻢﭘﻮﺷﯽ ﮐﺮد. ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭘﻨﺠﻢ :ﺗﻌﯿﯿﻦ زﻣﺎن ﻻزم ﺑﺮای ﭘﺎﯾﺎن ﯾﺎﻓﺘﻦ اﺛﺮ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه:
(200,000 + 12,000 s )C = (200,000 + 12,000(2))(0.1725)(2) = 115hrs ) (kh µ )(30)(20 راﺑﻄﮥ ﺧﻂ راﺳﺖ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (171-6ﺗﻨﻬﺎ ﺗﺎ زﻣﺎﻧﯽ ﻣﻌﺘﺒﺮ اﺳﺖ ﮐﻪ رﻓﺘﺎر ﻋﻤﻠﮑﺮد ﻧﺎﻣﺤﺪود در ﭼﺎه ﺣﺎﮐﻢ ﺑﺎﺷﺪ .واﺿﺢ اﺳﺖ ﮐﻪ ﻫﯿﭻ ﻣﺨﺰﻧﯽ ﮔﺴﺘﺮهای ﻧﺎﻣﺤﺪود ﻧﺪارد، ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ دورۀ ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ در ﻋﻤﻠﮑﺮد ﻧﺎﻣﺤﺪود ﻣﺨﺰن ﻧﻤﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺗﺎ ﺑﯽﻧﻬﺎﯾﺖ اداﻣﻪ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ و ﺳﺮاﻧﺠﺎم اﺛﺮ ﻣﺮزﻫﺎی ﻣﺨﺰن در ﭼﺎه در ﺣﺎل آزﻣﺎﯾﺶ ﻣﺸﺎﻫﺪه ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ. زﻣﺎن دﯾﺪه ﺷﺪن اﺛﺮ ﻣﺮزی ﺑﻪ ﻋﻮاﻣﻞ زﯾﺮ واﺑﺴﺘﻪ اﺳﺖ: • ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی k؛ • ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی c i؛ • ﺗﺨﻠﺨﻞ φ؛ • وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ µ؛ • ﻓﺎﺻﻠﻪ ﺗﺎ ﻣﺮز؛
=t
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
504
• ﺷﮑﻞ ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ. اﯾﺮﻟﻮﮔﺮ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ را ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ ﻣﺪت زﻣﺎن دورۀ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﻧﺎﻣﺤﺪود اراﺋﻪ داده اﺳﺖ: φµct A t eia = (t DA )eia 0.000264k
t eiaزﻣﺎن ﭘﺎﯾﺎن ﯾﺎﻓﺘﻦ دورۀ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﻧﺎﻣﺤﺪود hrs ،؛ Aﻣﺴﺎﺣﺖ ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ ﭼﺎه ft 2 ،؛ ctﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮐﻞ psi-1 ،؛ (t DA )eiaزﻣﺎن ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ﭘﺎﯾﺎن ﯾﺎﻓﺘﻦ دورۀ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﻧﺎﻣﺤﺪود. ﻣﯽﺗﻮان از راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﭘﺎﯾﺎن دورۀ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ در ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ زﻫﮑﺸﯽ ﺑﺎ ﻫﺮ ﻫﻨﺪﺳﻪای اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد .ﺑﺮای اﯾﻦ ﮐﺎر ﺑﺎﯾﺪ ﻣﻘﺪار (t DA )eiaرا از ﺟﺪول 3-6اﺳﺘﺨﺮاج ﮐﺮد .ﺑﺮای ﻣﺜﺎل در ﭼﺎﻫﯽ ﮐﻪ در ﻣﺮﮐﺰ ﯾﮏ ﻣﺨﺰن داﯾﺮهای ﺣﻔﺮ ﺷﺪه اﺳﺖ (t DA )eia = 0.1اﺳﺖ؛ ﺑﺮ اﯾﻦ اﺳﺎس: 380φµct A k
= t eia
ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻣﻄﺎﻟﺐ ﮔﻔﺘﻪ ﺷﺪه ﺗﺎ اﯾﻦ ﺟﺎ ،ﻣﺮاﺣﻞ ﻣﺸﺨﺺ ﺗﺤﻠﯿﻞ آزﻣﺎﯾﺶ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از:
(1رﺳﻢ ) ( pi − p wfﺑﺮ ﺣﺴﺐ tدر ﻣﻘﯿﺎس log− log؛ (2ﺗﻌﯿﯿﻦ زﻣﺎن اﺗﻤﺎم ﺧﻂ راﺳﺖ ﺑﺎ ﺷﯿﺐ واﺣﺪ؛ (3ﺗﻌﯿﯿﻦ زﻣﺎن ﺷﺮوع ﺧﻂ راﺳﺖ ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ )ﻗﺎﻧﻮن 1 1 2ﺳﯿﮑﻞ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ(؛ (4ﺗﺨﻤﯿﻦ اﺛﺮ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه ﺑﺎ: qt 24∆p
=C
tو ∆pﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺧﻮاﻧﺪه ﺷﺪه از ﻧﻘﻄﻪای روی ﺧﻂ راﺳﺖ ﻧﯿﻤﻪ ﺑﺎ ﺷﯿﺐ واﺣﺪاﻧﺪ )ﻣﻘﯿﺎس ( log− logو qﻧﯿﺰ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن در واﺣﺪ bbl dayاﺳﺖ. (5رﺳﻢ p wfﺑﺮ ﺣﺴﺐ زﻣﺎن در ﻣﻘﯿﺎس ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ؛
505
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
(6ﺗﻌﯿﯿﻦ زﻣﺎن ﺷﺮوع ﺧﻂ راﺳﺖ ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ )ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم( و رﺳﻢ ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ ﺧﻂ راﺳﺖ از ﺑﯿﻦ ﻧﻘﺎط دادهﻫﺎ؛ (7ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺷﯿﺐ ﺧﻂ راﺳﺖ ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ و ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی kو ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﮥ sﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (173-6و )(174-6؛ (8ﺗﺨﻤﯿﻦ زﻣﺎن اﺗﻤﺎم دورۀ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﻧﺎﻣﺤﺪود )ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ( t eiaﮐﻪ ﺷﺮوع ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ؛ (9رﺳﻢ ﻫﻤﮥ دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﺛﺒﺖ ﺷﺪه ﺑﻌﺪ از t eiaﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از زﻣﺎن در ﻣﻘﯿﺎس ﮐﺎرﺗﺰﯾﻦ ﮐﻪ ﺧﻄﯽ راﺳﺖ اﺳﺖ؛ (10ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺷﯿﺐ ﺧﻂ راﺳﺖ ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ) ( m' = dp dtو ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(128-6 0.23396QB 0.23396QB =− ) ct hφ (dp dt 'ct hφm
A=−
' mﺷﯿﺐ ﺧﻂ راﺳﺖ ﮐﺎرﺗﺰﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار؛
Qدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل STB day ،؛ Bﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ. bbl STB ، (11ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮﯾﺐ ﺷﮑﻞ C Aﺑﺎ ﻋﺒﺎرت ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﺷﺪۀ اﯾﺮﻟﻮﮔﺮ .وی ﻧﺸﺎن داده ﮐﻪ ﺿﺮﯾﺐ ﺷﮑﻞ ﻣﺨﺰن را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﺗﺨﻤﯿﻦ زد: 2.303( p1hr − pint ) m C A = 5.456 exp m m' mﺷﯿﺐ ﺧﻂ راﺳﺖ ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ psi log cycle ،؛
' mﺷﯿﺐ ﺧﻂ راﺳﺖ ﮐﺎرﺗﺰﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار؛ p1hrﻣﻘﺪار ﻓﺸﺎر در t = 1hrاز روی ﺧﻂ راﺳﺖ ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ psi ،؛
p intﻣﻘﺪار ﻓﺸﺎر در t = 0از روی ﺧﻂ راﺳﺖ ﮐﺎرﺗﺰﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار. psi ،
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
506
(12اﺳﺘﻔﺎده از ﺟﺪول 4-6و ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺷﮑﻞ ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ ﭼﺎه آزﻣﺎﯾﺶ ﺷﺪه ﮐﻪ ﻧﺰدﯾﮑﺘﺮﯾﻦ ﺿﺮﯾﺐ ﺷﮑﻞ C Aرا ﺑﻪ ﻣﻘﺪار C Aﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه از ﻣﺮﺣﻠﮥ ﯾﺎزدﻫﻢ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ.
آزﻣﺎﯾﺶ ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎر
1
آزﻣﺎﯾﺶ ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎر اﺑﺰاری ﺑﺴﯿﺎر ﻣﻔﯿﺪ ﺑﺮای ﻣﻬﻨﺪﺳﺎن ﻣﺨﺰن ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ رﻓﺘﺎر ﻣﺨﺰن اﺳﺖ .ﺗﺤﻠﯿﻞ آزﻣﺎﯾﺶ اﻓﺰاﯾﺶ ﻓﺸﺎر ﭼﺎه را ﺑﻌﺪ از اﻧﺴﺪاد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﯾﮑﯽ از اﻫﺪاف اﺻﻠﯽ ﺗﺤﻠﯿﻞ اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶ ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻓﺸﺎر اﺳﺘﺎﺗﯿﮏ ﻣﺨﺰن ﺑﺪون ﻫﻔﺘﻪﻫﺎ و ﯾﺎ ﻣﺎهﻫﺎ اﻧﺘﻈﺎر ﺑﺮای ﺑﻪ ﺛﺒﺎت رﺳﯿﺪن ﻓﺸﺎر در ﮐﻞ ﻣﺨﺰن اﺳﺖ .ﭼﻮن ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎر در ﭼﺎه ﺑﺴﺘﻪ روﻧﺪی ﻣﺸﺨﺺ را دﻧﺒﺎل ﻣﯽﮐﻨﺪ ،ﻣﯽﺗﻮان از اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶ ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی زﯾﺮ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد: •
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺆﺛﺮ ﻣﺨﺰن؛
•
ﮔﺴﺘﺮۀ ﻣﻨﻄﻘﮥ ﭘﻮﺳﺘﮥ اﻃﺮاف ﭼﺎه؛
•
ﺣﻀﻮر ﮔﺴﻞﻫﺎ و ﻓﺎﺻﻠﮥ آﻧﻬﺎ؛
•
ﻫﺮ ﮔﻮﻧﻪ ﺗﺪاﺧﻞ ﭼﺎهﻫﺎ؛
•
ﻣﺤﺪودهﻫﺎی ﻣﺨﺰن.
ﻓﺮﻣﻮلﻫﺎی ﮐﻠﯽ ﺗﺤﻠﯿﻞ دادهﻫﺎی ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎر از ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دﯾﻔﯿﻮزﯾﻮﯾﺘﯽ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪهاﻧﺪ .در ﺗﺤﻠﯿﻞﻫﺎی ﺳﺎﺧﺖ ﯾﺎ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﻓﺮﺿﯿﺎت زﯾﺮ ﺑﺮای ﻣﺨﺰن ،ﺳﯿﺎل و ﯾﺎ رﻓﺘﺎر ﺟﺮﯾﺎن در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: * ﻣﺨﺰن: •
ﻫﻤﮕﻦ؛
•
اﯾﺰوﺗﺮوپ؛
•
ﺿﺨﺎﻣﺖ ﯾﮏﻧﻮاﺧﺖ و اﻓﻘﯽ.
* ﺳﯿﺎل: 1- Build-Up Pressure Test
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
•
ﺗﮏ ﻓﺎز؛
•
ﮐﻤﯽ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮ؛
•
507
µ oو Boﺛﺎﺑﺖ.
* ﺟﺮﯾﺎن: •
ﺟﺮﯾﺎن آرام؛
•
ﭼﺸﻢﭘﻮﺷﯽ از اﺛﺮات ﺛﻘﻠﯽ.
ﺑﺮای اﺟﺮای آزﻣﺎﯾﺶ ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎر ﭼﺎه ﺗﻮﻟﯿﺪی را ﺑﺎﯾﺪ ﺑﺴﺖ .ﺳﺎدهﺗﺮﯾﻦ و ﻣﻌﻤﻮﻟﯽﺗﺮﯾﻦ ﺗﮑﻨﯿﮏﻫﺎی ﺗﺤﻠﯿﻞ اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶ ﺑﻪ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺑﺎ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ ﻗﺒﻞ از اﻧﺴﺪاد ﭼﺎه، ﺑﻪ ﻣﻘﺪاری ﮐﻪ ﺗﻮزﯾﻊ ﻓﺸﺎر در ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﺛﺒﺎت ﺑﺮﺳﺪ ،ﻧﯿﺎز دارﻧﺪ )ﺷﮑﻞ .(35-6در اﯾﻦ ﺷﮑﻞ t p ،زﻣﺎن ﺗﻮﻟﯿﺪ و ∆tزﻣﺎن ﺑﺴﺘﻪ ﺑﻮدن ﭼﺎه اﺳﺖ .ﻓﺸﺎر ﻗﺒﻞ از ﺑﺴﺘﻦ ﭼﺎه ﻓﻮرا اﻧﺪازهﮔﯿﺮی و ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از زﻣﺎن در ﻃﻮل دورۀ اﻧﺴﺪاد ﭼﺎه ﺛﺒﺖ ﻣﯽﺷﻮد .ﺳﭙﺲ ﻣﻨﺤﻨﯽ آزﻣﺎﯾﺶ ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎر ﺑﺮای ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﺧﻮاص ﻣﺨﺰن و ﺷﺮاﯾﻂ ﭼﺎه ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻣﯽﺷﻮد .ﺑﻪ ﺛﺒﺎت رﺳﯿﺪن ﭼﺎه در ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺑﺎ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ ﻗﺒﻞ از آزﻣﺎﯾﺶ ﺑﺴﯿﺎر ﻣﻬﻢ اﺳﺖ ﮐﻪ اﮔﺮ از آن ﭼﺸﻢﭘﻮﺷﯽ ﺷﻮد و ﯾﺎ ﺛﺎﺑﺖ ﻧﮕﻪ داﺷﺘﻦ دﺑﯽ ﻏﯿﺮ ﻣﻤﮑﻦ ﺑﺎﺷﺪ ،ﺗﮑﻨﯿﮏﻫﺎی اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﺗﺤﻠﯿﻞ دادهﻫﺎ ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ﺑﻪ اﻃﻼﻋﺎﺗﯽ ﻧﺎدرﺳﺖ از ﺳﺎزﻧﺪ ﻣﻨﺠﺮ ﺷﻮﻧﺪ. ﯾﮏ آزﻣﺎﯾﺶ ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎر را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ اﺻﻞ ﺑﺮ ﻫﻢ ﻧﻬﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت رﯾﺎﺿﯽ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﮐﺮد .ﻗﺒﻞ از ﺑﺴﺘﻦ ﭼﺎه ،اﺟﺎزه داده ﻣﯽﺷﻮد ﭼﺎه ﺑﺎ ﯾﮏ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ Qo
) ( STB dayﺑﻪ ﻣﺪت ( day ) t pﺗﻮﻟﯿﺪ ﮐﻨﺪ .در زﻣﺎن ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ) t pﻧﻘﻄﮥ ﺑﺴﺘﻦ ﭼﺎه( ،دوﻣﯿﻦ ﭼﺎه در ﻫﻤﺎن ﻣﮑﺎن ﺑﺎ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ − Qo
زﻣﺎن
∆t
) ( STB dayﺑﺮای ﻣﺪت
) ( dayدر ﻣﺪار ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻗﺮار ﮔﯿﺮد .ﻫﻤﺰﻣﺎن ﻧﯿﺰ ﺑﻪ اوﻟﯿﻦ ﭼﺎه اﺟﺎزه داده
ﻣﯽﺷﻮد ﺑﺎ ﻫﻤﺎن دﺑﯽ ( STB day ) + Qoﺗﻮﻟﯿﺪ ﮐﻨﺪ .زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ اﺛﺮ اﯾﻦ دو ﭼﺎه ﺑﺎ ﻫﻢ ﺟﻤﻊ ﺷﻮد ،ﻧﺘﯿﺠﻪ ﭼﺎﻫﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺎ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن Qدر ﻣﺪت t pﺗﻮﻟﯿﺪ ﮐﺮده و ﺳﭙﺲ ﺑﺮای ﻣﺪت ∆tﺑﺴﺘﻪ ﻧﮕﻪ داﺷﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ .اﯾﻦ ﻣﻄﻠﺐ ﻓﺮاﯾﻨﺪ واﻗﻌﯽ آزﻣﺎﯾﺶ را ﺷﺒﯿﻪ ﺳﺎزی ﻣﯽﮐﻨﺪ .زﻣﺎن ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻧﻘﻄﮥ اﻧﺴﺪاد ﭼﺎه t pرا ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﺮد:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
508
Np Qo
= tp
N pﺗﻮﻟﯿﺪ اﻧﺒﺎﺷﺘﯽ ﻧﻔﺖ ﻗﺒﻞ از اﻧﺴﺪاد STB ،؛
Qoدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺜﺒﯿﺖ ﺷﺪه ﻗﺒﻞ از اﻧﺴﺪاد STB day ،؛ t pزﻣﺎن ﮐﻞ ﺗﻮﻟﯿﺪ. day ،
ﺷﮑﻞ 6ـ :35آزﻣﺎﯾﺶ ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎر اﯾﺪه آل
ﺑﺎ اﻋﻤﺎل اﺻﻞ ﺑﺮ ﻫﻢ ﻧﻬﯽ ﺑﺮای ﭼﺎه ﺑﺴﺘﻪ ،ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻓﺸﺎر ﮐﻞ ) ( pi − p wsاﺻﻮﻻ ﻣﺠﻤﻮﻋﯽ از ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻓﺸﺎری اﺳﺖ ﮐﻪ دﺑﯽﻫﺎی ﺟﺮﯾﺎن ﺛﺎﺑﺖ Qو − Qاﯾﺠﺎد ﮐﺮدهاﻧﺪ: )6ـ(175
p i − p ws = ( p i − p wf )Qo − 0 + ( p i − p wf )0 − Qo
ﺑﺎ ﮔﺬاردن ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (146-6ﺑﺮای ﻫﺮ ﺗﺮم در ﺳﻤﺖ راﺳﺖ راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ:
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
)6ـ(176
509
) k (t + ∆t log p − 3.23 + 0.87 s 2 φµ o ct rw
162.6(Qo − 0 )µ o Bo kh
) k (t p log − 3.23 + 0.87 s 2 φµ o ct rw
p ws = pi −
162.6(0 − Qo )µ o Bo kh
+
ﺑﺎ ﺑﺴﻂ راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ و ﺣﺬف ﺑﻌﻀﯽ ﺗﺮمﻫﺎ: )6ـ(177
(t + ∆t ) log p ∆t
162.6Qo µ o Bo kh
p ws = pi −
p iﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن psi ،؛ p wsﻓﺸﺎر ﺳﺎﺧﺖ در ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس ﻣﺨﺰن در ﭼﺎه psi ،؛ t pزﻣﺎن ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻗﺒﻞ از اﻧﺴﺪاد hrs ،؛ ∆tزﻣﺎن اﻧﺴﺪاد. hrs ، ﻫﻮرﻧﺮ 1ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎر را )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ((176-6اراﺋﻪ ﮐﺮده و ﻣﻌﻤﻮﻻ ﺑﻪ ﻧﺎم او اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد.
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (177-6ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ از رﺳﻢ ﻧﻤﻮدار p wsﺑﺮ ﺣﺴﺐ + ∆t ) ∆t
p
(t
ﺧﻄﯽ راﺳﺖ ﺑﺎ ﺷﯿﺐ − mو ﻋﺮض از ﻣﺒﺪأ p iﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ: 162.6Qo Bo µ o kh
=m
1- Homer Equation
510
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺷﮑﻞ 6ـ :36ﻧﻤﻮدار ﻫﻮرﻧﺮ
ﯾﺎ: )6ـ(178
162.6Qo Bo µ o mh
=k
اﯾﻦ ﻧﻤﻮدار ﻫﻮرﻧﺮ اﺳﺖ )ﺷﮑﻞ .(36-6در اﯾﻦ ﻧﻤﻮدار ﻣﻘﯿﺎس زﻣﺎن از راﺳﺖ ﺑﻪ ﭼﭗ اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ اﮔﺮ p ws = piﺑﺎﺷﺪ ،ﻧﺴﺒﺖ زﻣﺎن ﻣﺴﺎوی ﯾﮏ اﺳﺖ .ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻧﻤﻮداری اﯾﻦ ﻣﻄﻠﺐ ﯾﻌﻨﯽ ﻓﺸﺎر اوﻟﯿﻪ ﻣﺨﺰن p iرا ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ ﺑﺮوﻧﯿﺎﺑﯽ ﺧﻂ راﺳﺖ ﻧﻤﻮدار ﻫﻮرﻧﺮ ﺗﺎ (t p + ∆t ) ∆t = 1ﺑﻪ دﺳﺖ آورد.
اﯾﺮﻟﻮﮔﺮ ﻧﺸﺎن داده ﮐﻪ ﯾﮏ ﻧﺘﯿﺠﻪ اﺳﺘﻔﺎده از اﺻﻞ ﺑﺮ ﻫﻢ ﻧﻬﯽ اﯾﻦ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ sدر ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﮐﻠﯽ ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎر )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ((176-6ﻇﺎﻫﺮ ﻧﻤﯽﺷﻮد .ﻧﺘﯿﺠﻪ اﯾﻦ ﮐﻪ ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺳﺎده ﺷﺪۀ ﻫﻮرﻧﺮ )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ((177-6ﻇﺎﻫﺮ ﻧﻤﯽﺷﻮد ﯾﻌﻨﯽ ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ ﺑﺮ ﺷﯿﺐ ﻧﻤﻮدار ﻫﻮرﻧﺮ ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻧﻤﯽﮔﺬارد .اﻟﺒﺘﻪ ﺑﺎ اﯾﻦ وﺟﻮد ﻫﻨﻮز ﺿﺮﯾﺐ
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
511
ﭘﻮﺳﺘﻪ ﺑﺮ ﺷﮑﻞ دادهﻫﺎی ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎر ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻣﯽﮔﺬارد .در ﺣﻘﯿﻘﺖ ،اﻧﺤﺮاف از ﺧﻂ راﺳﺖ در زﻣﺎن ﻫﺎی آﻏﺎزﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶ را اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه و ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ اﯾﺠﺎد ﮐﺮدهاﻧﺪ)ﺷﮑﻞ .(36-6 اﮔﺮ ﭼﺎه ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻫﯿﺪروﻟﯿﮑﯽ ﺷﮑﺎﻓﺪار ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ ،ﭘﻮﺳﺘﻪ ﻣﻨﻔﯽ ﺑﻪ وﺟﻮد آﻣﺪه دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر را از ﺧﻂ راﺳﺖ ﺑﺴﯿﺎر ﻣﻨﺤﺮف ﻣﯽﮐﻨﺪ .در ﻫﺮ ﺣﺎﻟﺘﯽ ،ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ ﺑﺮ ﻓﺸﺎر در ﺣﺎل ﺟﺮﯾﺎن ﻗﺒﻞ از اﻧﺴﺪاد ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻣﯽﮔﺬارد .ﭘﺲ ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻘﺪار ﭘﻮﺳﺘﻪ sرا ﺑﺎ دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺶ ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎر و دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﺣﺎﺻﻞ از آزﻣﺎﯾﺶ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر اﻧﺠﺎم ﺷﺪه ﻗﺒﻞ از اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﺮد: )6ـ(179
) p1hr − p wf (∆t = 0 k − log + 3.23 s = 1.151 2 m φµct rw
) p wf (∆t = 0ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه در زﻣﺎن ﺑﺴﺘﻦ ﭼﺎه ؛ mﺷﯿﺐ ﻧﻤﻮدار ﻫﻮرﻧﺮ؛
kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی. mD ، ﻣﻘﺪار p1hrﺣﺘﻤﺎً ﺑﺎﯾﺪ از روی ﺧﻂ راﺳﺖ ﻫﻮرﻧﺮ ﺧﻮاﻧﺪه ﺷﻮد .ﺑﯿﺸﺘﺮ وﻗﺖﻫﺎ ،دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﺑﻪ ﻋﻠﺖ ﺗﺎﺛﯿﺮ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه ﯾﺎ ﺿﺮﯾﺐﻫﺎی ﺑﺰرگ ﻣﻨﻔﯽ در زﻣﺎن 1hrروی ﺧﻂ راﺳﺖ ﻧﯿﺴﺘﻨﺪ .در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ،ﺧﻂ راﺳﺖ ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ را ﺑﺎﯾﺪ ﺗﺎ 1hrﺑﺮوﻧﯿﺎﺑﯽ و ﻓﺸﺎر ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ را ﻗﺮاﺋﺖ ﮐﺮد. زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﯾﮏ ﭼﺎه ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ اﺟﺮای آزﻣﺎﯾﺶ ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎر ﺑﺴﺘﻪ ﻣﯽ ﺷﻮد ،ﺗﺎ ﻣﺪﺗﯽ ﺑﻌﺪ از اﻧﺴﺪاد ﭼﺎه در ﺳﻄﺢ ،ﻫﻨﻮز در ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس ﻣﺨﺰن و ﭼﺎه ﺳﯿﺎل ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﺷﻮد. ﭼﺎه ﺑﺴﺘﻪ اﺳﺖ اﻣﺎ ﺳﯿﺎل ﻣﺨﺰن ﺗﺎ زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ اﺛﺮ اﻧﺴﺪاد ﭼﺎه ﺑﻪ ﺻﻮرت ﮐﺎﻣﻞ ﺑﻪ ﻣﺨﺰن ﻣﻨﺘﻘﻞ ﺷﻮد ﺗﻮﻟﯿﺪ و اﻧﺒﺎﺷﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد .ﻣﻨﺸﺄ اﯾﻦ رﻓﺘﺎر ﺑﻌﺪ از ﺟﺮﯾﺎن اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه اﺳﺖ ﮐﻪ ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻣﻬﻤﯽ ﺑﺮ دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﻣﯽﮔﺬارد .در ﻃﻮل دورۀ اﺛﺮ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه ،ﻧﻘﺎط دادهﻫﺎی ﻓﺸﺎر زﯾﺮ ﺧﻂ راﺳﺖ ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ ﻣﯽاﻓﺘﻨﺪ .ﻣﺪت ﺗﺄﺛﯿﺮ اﯾﻦ دوره را ﻣﯽﺗﻮان ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ
ﮐﺮد .در آزﻣﺎﯾﺶ ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎر ،ﻧﻤﻮدار ) log ( p ws − p wfﺑﺮ ﺣﺴﺐ ) log(∆tرﺳﻢ
512
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﻣﯽﺷﻮد .ﻓﺸﺎر p wfآﺧﺮﯾﻦ ﻓﺸﺎر ﺛﺒﺖ ﺷﺪه در زﻣﺎن ∆t = 0اﺳﺖ .زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه ﺣﺎﮐﻢ ﺑﺎﺷﺪ ،اﯾﻦ ﻧﻤﻮدار ﺧﻄﯽ راﺳﺖ ﺑﺎ ﺷﯿﺐ واﺣﺪ ﺗﺸﮑﯿﻞ ﻣﯽدﻫﺪ .ﺑﺎ ﻧﺰدﯾﮏ ﺷﺪن زﻣﺎن ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺧﻂ راﺳﺖ ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ ،ﺧﻂ log− logﺑﻪ آراﻣﯽ ﺧﻤﯿﺪه و ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻣﯽﺷﻮد. در ﻫﻤﮥ ﺗﺤﻠﯿﻞﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺶ ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎر ،ﻧﻤﻮدار log− logﺑﺎﯾﺪ ﻗﺒﻞ از ﻧﻤﻮدار ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ رﺳﻢ ﺷﻮد .اﯾﻦ ﻧﻤﻮدار ﻣﺎﻧﻊ از رﺳﻢ ﻧﺎدرﺳﺖ ﺧﻂ راﺳﺖ ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ در زﻣﺎن ﺗﺴﻠﻂ دورۀ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه ﻣﯽﺷﻮد .زﻣﺎن ﺷﺮوع ﺧﻂ راﺳﺖ ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ ﻧﻤﻮدار log− logﺗﻌﯿﯿﻦ ﮐﺮد .در ﻣﻘﯿﺎس log− logزﻣﺎن ﺷﺮوع ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ )ﺧﻂ راﺳﺖ ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ( 1ﺗﺎ 1 1 2ﺳﯿﮑﻞ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ ﺑﻌﺪ از اﺗﻤﺎم ﺧﻂ راﺳﺖ ﺑﺎ ﺷﯿﺐ واﺣﺪ اﺳﺖ: 170,000Ce 0.14 s ) (kh µ
> ∆t
∆tزﻣﺎن اﻧﺴﺪاد ﭼﺎه hrs ،؛ Cﺿﺮﯾﺐ اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه ﭼﺎه bbl psi ،؛
kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ sﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ؛
hﺿﺨﺎﻣﺖ. ft ، ﻣﺜﺎل 6ـ26 ﺟﺪول 5-6دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺶ ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎر ﯾﮏ ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ ﺑﺎ ﺷﻌﺎع زﻫﮑﺸﯽ 2640 ftاﺳﺖ. ﭼﺎه ،ﻗﺒﻞ از ﺑﺴﺘﻦ 310hrs ،ﺑﺎ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ 4900 STB dayﺗﻮﻟﯿﺪ داﺷﺘﻪ اﺳﺖ. اﻃﻼﻋﺎت زﯾﺮ ﻧﯿﺰ ﻣﻮﺟﻮداﻧﺪ:
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
µ o = 0.20cp φ = 0.09
513
H = 482 ft p wf ( ∆t =o ) = 2761 psig
ct = 22.6 × 10 −6 psi −1 Qo = 4900 STB day H ( Depth ) = 10,476 ft rw = 0.354 ft
t p = 310 hrs
IDC = 0.523 ft
Bo = 1.55 bbl STB
ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: •
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ k ،؛
•
ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ. s ،
ﺟﻮاب
ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :رﺳﻢ ﻧﻤﻮدار p wsﺑﺮ ﺣﺴﺐ (t p + ∆t ) ∆tدر ﻣﻘﯿﺎس ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ
)ﺷﮑﻞ :(37-6
ﺷﮑﻞ 6ـ :37داده ﻫﺎی ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ ﺑﺮای آزﻣﺎﯾﺶ ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎر
514
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ( ﺟﺪول6ـ :5داده ﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺶ ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎر
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :ﺷﻨﺎﺳﺎﯾﯽ ﺧﻂ راﺳﺖ ﺻﺤﯿﺢ و ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺷﯿﺐ آن: m = 40 psi cycle
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺳﻮم:ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(178-6
(162.6)(4900)(1.55)(0.22) = 12.8mD )(40)(482
=k
515
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭼﻬﺎرم :ﺗﻌﯿﯿﻦ p wfﺑﻌﺪ از ﯾﮏ ﺳﺎﻋﺖ از روی ﺧﻂ راﺳﺖ ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ: p1hr = 3266 psi
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭘﻨﺠﻢ :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):((179-6 + 3.23
2 3266 − 2761 ( ) 12.8)(12 s = 1.1513 − log 2 −6 40 ) (0.09 )(0.20 ) 22 × 10 (4.25 = 8 .6
)
(
ﻣﺴﺎﺋﻞ (1ﺳﯿﺎﻟﯽ ﺗﺮاﮐﻢ ﻧﺎﭘﺬﯾﺮ در ﯾﮏ ﻣﺤﯿﻂ ﻣﺘﺨﻠﺨﻞ ﺧﻄﯽ ﺑﺎ ﺧﻮاص زﯾﺮ در ﺣﺎل ﺟﺮﯾﺎن اﺳﺖ: Width = 500 ft µ = 2cp
ρ = 45 lb ft 3
h = 30 ft φ = 17% q = 4 bbl day
L = 2500 ft k = 50mD pinlet = 2100 psi
ﭘﺮوﻓﯿﻞ ﻓﺸﺎر را در ﮐﻞ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺧﻄﯽ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ و رﺳﻢ ﮐﻨﯿﺪ. (2ﻓﺮض ﮐﻨﯿﺪ ﮐﻪ ﺷﯿﺐ ﻣﺨﺰن ﻣﺴﺌﻠﮥ اول ﺑﺎ زاوﯾﮥ 7 oﺑﺎﺷﺪ .ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﺳﯿﺎل را در ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺧﻄﯽ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ. (3ﮔﺎزی ﺑﺎ وزن ﻣﺨﺼﻮص 0.7در ﯾﮏ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﺨﺰﻧﯽ ﺧﻄﯽ ﺑﺎ دﻣﺎی 150 o F
ﺟﺮﯾﺎن دارد .ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﺑﺎﻻ دﺳﺘﯽ و ﭘﺎﯾﯿﻦ دﺳﺘﯽ در اﯾﻦ ﺳﯿﺴﺘﻢ 2000 psiو 1800 psiﻫﺴﺘﻨﺪ .اﯾﻦ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺧﻮاص زﯾﺮ را دارد: φ = 15% h = 15 ft
دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
L = 2000 ft k = 40mD Width = 300 ft
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
516
(4ﯾﮏ ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ 1000 STB dayﻧﻔﺖ ﺧﺎم را ﺗﺤﺖ ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه 2000 psiﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ .اﯾﻦ ﻣﻨﻄﻘﮥ ﺗﻮﻟﯿﺪی ﺧﻮاص زﯾﺮ را دارد: k = 80mD
API = 45 o
h = 35 ft T = 100 o F
γ g = 0.72 rw = 0.25 ft
Rs = 700 scf STB
A = 40acres
ﺑﺎ ﻓﺮض ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ،ﭘﺮوﻓﯿﻞ ﻓﺸﺎر را در اﻃﺮاف ﭼﺎه ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ و رﺳﻢ ﮐﻨﯿﺪ. (5ﺑﺎ ﻓﺮض ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار و ﺳﯿﺎل ﺗﺮاﮐﻢ ﻧﺎﭘﺬﯾﺮ ،دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ را در ﺷﺮاﯾﻂ زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: re = 745 ft Bo = 1.4 bbl STB
p wf = 2000 psi
µ o = 2cp k = 60mD p e = 2500 psi
rw = 0.3 ft h = 30 ft
(6ﯾﮏ ﭼﺎه ﮔﺎزی ﺗﺤﺖ ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه 900 psiدر ﺣﺎل ﺗﻮﻟﯿﺪ اﺳﺖ .ﻓﺸﺎر ﮐﻨﻮﻧﯽ ﻣﺨﺰن 1300 psiاﺳﺖ .اﻃﻼﻋﺎت زﯾﺮ ﻧﯿﺰ وﺟﻮد دارﻧﺪ: rw = 0.3 ft
γ g = 0.65
re = 1000 ft
h = 40 ft
دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز را ﺑﺎ روشﻫﺎی زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: •
روش ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر ﮔﺎز واﻗﻌﯽ؛
•
روش ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر.
T = 140 o F k = 60mD
517
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
(7ﯾﮏ ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ ﺑﺎ دﺑﯽ ﺗﺜﺒﯿﺖ ﺷﺪۀ 500 STB dayﺗﺤﺖ ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ: ct = 15 × 10 −6 psi −1
φ = 20%
µ o = 2cp h = 20 ft pi = 3500 psi Bo = 1.1bbl STB k o = 50mD rw = 0.3 ft
ﭘﺮوﻓﯿﻞ ﻓﺸﺎر را ﺑﻌﺪ از 15,10,5,1و 20hrsﻣﺤﺎﺳﺒﻪ و رﺳﻢ ﮐﻨﯿﺪ. (8ﯾﮏ ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ ﺑﺎ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ 800 STB dayدر ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ: ct = 15 × 10 −6 psi −1
µ o = 3cp
φ = 15%
h = 25 ft pi = 4000 psi Bo = 1.2 bbl STB
re = 1000 ft
k o = 100mD rw = 0.5 ft
ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روﯾﮑﺮد ﺗﺎﺑﻊ E iو روش ، p Dﻓﺸﺎر ﺗﻪ ﭼﺎﻫﯽ در ﺣﺎل ﺟﺮﯾﺎن را ﺑﻌﺪ از ﮔﺬﺷﺖ 5,3,2,1و 10hrsﻣﺤﺎﺳﺒﻪ و ﻧﺘﺎﯾﺞ را در ﻣﻘﯿﺎسﻫﺎی ﻧﯿﻤﻪ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻤﯽ و ﮐﺎرﺗﺰﯾﻦ رﺳﻢ ﮐﻨﯿﺪ. (9ﭼﺎﻫﯽ ﺑﺎ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر 350 psiﺑﺎ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ 300 STB dayﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ. ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻣﻮﻟﺪ ﺧﺎﻟﺺ ﺑﺮاﺑﺮ 25 ftاﺳﺖ: µ o = 1.2cp
re = 600 ft
Bo = 1.25 bbl STB
rw = 0.25 ft
ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: •
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ؛
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
518
•
ﻇﺮﻓﯿﺖ ﺳﺎزﻧﺪ.
(10ﯾﮏ ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ ﺣﻔﺮ ﺷﺪه در ﻣﺮﮐﺰ ﯾﮏ اﻟﮕﻮی ﻣﺮﺑﻊ ﺑﻪ ﻣﺴﺎﺣﺖ 40acresدر ﺣﺎل ﺗﻮﻟﯿﺪ اﺳﺖ: h = 15 ft Bo = 1.4 bbl STB
k = 60mD rw = 0.25 ft
p wf = 1500 psi φ = 20% µ o = 1.5cp p r = 2000 psi
دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ. (11ﯾﮏ ﭼﺎه ﺑﺴﺘﻪ در ﻓﺎﺻﻠﮥ 700 ftاز ﯾﮏ ﭼﺎه و 1100 ftاز ﭼﺎﻫﯽ دﯾﮕﺮ ﻗﺮار دارد .اوﻟﯿﻦ ﭼﺎه ﭘﻨﺞ روز ﺑﺎ دﺑﯽ 180 STB dayﺗﻮﻟﯿﺪ داﺷﺘﻪ اﺳﺖ .در اﯾﻦ زﻣﺎن ﭼﺎه دوم ﻧﯿﺰ ﺑﺎ دﺑﯽ 280 STB dayﺷﺮوع ﺑﻪ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ .اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﭼﺎه ﺑﺴﺘﻪ را ﺑﻌﺪ از ﮔﺬﺷﺖ ﻫﻔﺖ روز از ﺗﻮﻟﯿﺪ دوﻣﯿﻦ ﭼﺎه ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ .اﻃﻼﻋﺎت زﯾﺮ ﻧﯿﺰ در دﺳﺘﺮساﻧﺪ: h = 60 ft
φ = 15% µ o = 1.2cp k = 45mD p i = 3000 psi ct = 15 × 10 −6 psi −1 Bo = 1.3 bbl STB
(12ﭼﺎﻫﯽ ﺑﺎ دﺑﯽ 150 STB dayﺑﻪ ﻣﺪت 24hrsﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﺳﭙﺲ دﺑﯽ ﺗﻮﻟﯿﺪ اﯾﻦ ﭼﺎه ﺑﻪ 360 STB dayﺑﻪ ﻣﺪت 24hrsاﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ .در ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺑﻌﺪ دﺑﯽ ﺗﻮﻟﯿﺪی اﯾﻦ ﭼﺎه ﺑﻪ ﻣﺪت 16hrsﺑﻪ 310 STB dayﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ .اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﭼﺎﻫﯽ ﺑﺴﺘﻪ را در ﻓﺎﺻﻠﮥ 700 ftاز اﯾﻦ ﭼﺎه ﺣﺴﺎب ﮐﻨﯿﺪ. دارﯾﻢ:
519
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن h = 20 ft rw = 0.25 ft
φ = 15% µ o = 2cp k = 100mD p i = 3000 psi ct = 12 × 10 −6 psi −1 Bo = 1.2 bbl STB
(13ﭼﺎﻫﯽ ﭘﻨﺞ روز ﺑﺎ دﺑﯽ 300 STB dayدر ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار ﺗﻮﻟﯿﺪ داﺷﺘﻪ اﺳﺖ .اﯾﻦ ﭼﺎه در ﻓﺎﺻﻠﮥ 350ﻓﻮﺗﯽ و 420ﻓﻮﺗﯽ از دو ﮔﺴﻞ ﻧﻔﻮذﻧﺎﭘﺬﯾﺮ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ. دارﯾﻢ: h = 25 ft rw = 0.25 ft
φ = 17% µ o = 1.1cp k = 80mD p i = 3000 psi ct = 16 × 10 −6 psi −1 Bo = 1.3 bbl STB
ﻓﺸﺎر ﭼﺎه را در اﻧﺘﻬﺎی ﭘﻨﺞ روز ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ. (14ﯾﮏ آزﻣﺎﯾﺶ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﺑﺮای ﭼﺎﻫﯽ ﺟﺪﯾﺪ اﺟﺮا و دادهﻫﺎی ﺣﺎﺻﻞ از آن در ﺟﺪول زﯾﺮ ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﺷﺪهاﻧﺪ:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
520
دارﯾﻢ: h = 25 ft rw = 0.25 ft
φ = 12% µ o = 1.8cp Q = 300 STB day p i = 3400 psi ct = 18 × 10 −6 psi −1 Bo = 1.1bbl STB
ﺑﺎ ﻓﺮض ﻧﺒﻮد اﻧﺒﺎرﮔﯽ ﭼﺎه ،ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: •
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺘﻮﺳﻂ؛
•
ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ.
(15آزﻣﺎﯾﺶ اﻓﺖ ﻓﺸﺎری ﺑﺮای ﯾﮏ ﭼﺎه اﮐﺘﺸﺎﻓﯽ اﺟﺮا ﺷﺪه اﺳﺖ .اﯾﻦ ﭼﺎه ﺑﺎ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ 175 STB dayﺷﺮوع ﺑﻪ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ .اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﺳﯿﺎل و ﻣﺨﺰن ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از: h = 30 ft rw = 0.25 ft
φ = 15% µ o = 1.5cp S wi = 25% p i = 4680 psi ct = 18 × 10 −6 psi −1 Bo = 1.25 bbl STB
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
521
دادهﻫﺎی ﺣﺎﺻﻞ از اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶ ﻧﯿﺰ ﺑﻪ ﺷﺮح زﯾﺮاﻧﺪ:
ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: •
ﺷﻌﺎع زﻫﮑﺸﯽ؛
•
ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ؛
•
دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر ﺗﻪ ﭼﺎﻫﯽ در ﺣﺎل ﺟﺮﯾﺎن 4300 psiﺑﺎ ﻓﺮض
ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار. (16آزﻣﺎﯾﺶ ﺳﺎﺧﺖ ﻓﺸﺎری ﺑﺮای ﯾﮏ ﭼﺎه ﮐﻪ ﺑﻪ ﻣﺪت 53hrsﺑﺎ دﺑﯽ 146 STB dayﺗﻮﻟﯿﺪ داﺷﺘﻪ اﻧﺠﺎم ﺷﺪه اﺳﺖ .اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﺳﯿﺎل و ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﺷﺮح زﯾﺮاﻧﺪ:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
522
φ = 10% µ o = 0.85cp A = 20acres p wf = 1426.9 psig ct = 12 × 10 −6 psi −1 Bo = 1.29 bbl STB
دادهﻫﺎی ﺣﺎﺻﻞ از اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶ ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از:
ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: •
ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن؛
•
ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ؛
•
ﻇﺮﻓﯿﺖ ﺳﺎزﻧﺪ.
523
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
ﻣﺮاﺟﻊ 1. Al-Hussainy, R., and Ramey, H. J., Jr., “Application of Real Gas Flow Theory to Well Testing and Deliverability Forecasting,” Jour. of Petroleum Technology, May 1966; Theory and Practice of the Testing of Gas Wells, 3rd ed. Calgary, Canada: Energy Resources Conservation Board, 1975. 2. Al-Hussainy, R., Ramey, H. J., Jr., and Crawford, P. B., “The Flow of Real Gases Through Porous Media,” Trans. AIME, 1966, pp. 237, 624. 3. Chatas, A. T., “A Practical Treatment of Nonsteady-state Flow Problems in Reservoir Systems,” Pet. Eng., Aug 1953, pp. B-44–56. 4. Craft, B., Hawkins, M., and Terry, R., Applied Petroleum Reservoir Engineering, 2nd ed. Prentice Hall, 1990. 5. Craft, B., and Hawkins, M., Applied Petroleum Reservoir Engineering. Prentice- Hall, 1959. 6. Dake, L. P., The Practice of Reservoir Engineering. Amsterdam: Elsevier, 1994. 7. Dake, L., Fundamentals of Reservoir Engineering. Amsterdam: Elsevier, 1978. 8. Davis, D. H., “Reduction in Permeability with Overburden Pressure,” Trans. AIME, 1952, pp. 195, 329. 9. Donohue, D., and Erkekin, T., “Gas Well Testing, Theory and Practice,” IHRDC, 1982.
(ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ
524
10. Earlougher, Robert C., Jr., Advances in Well Test Analysis, Monograph Vol. 5, Society of Petroleum Engineers of AIME. Dallas, TX: Millet the Printer, 1977. 11. Fetkovich, M. J., “The Isochronal Testing of Oil Wells,” SPE Paper 4529, presented at the SPE Annual meeting, Las Vegas, September 30–October 3, 1973. 12. Golan, M. and Whitson, C., Well Performance, 2nd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1986. 13. Hawkins, M., “A Note on the Skin Effect,” Trans. AIME, 1956, pp. 356. 14. Horne, R. Modern Well Test Analysis. Palo Alto, CA: Petroway, Inc., 1995. 15. Horner, D. R., “Pressure Build-Up in Wells,” Proc., Third World Pet. cong., The Hague (1951), Sec II, 503–523. Also Reprint Series, No. 9—Pressure Analysis Methods, pp. 25–43. Dallas: Society of Petroleum Engineers of AIME, 1967. 16. Hurst, W., “Establishment of the Skin Effect and Its Impediment to Fluid Flow into a Wellbore,” Petroleum Engineering, Oct. 1953, p. 25, B-6. 17. Jones, S. C., “Using the Inertial Coefficient, b, to Characterize Heterogeneity in Reservoir Rock,” SPE Paper 16949, presented at the SPE Conference, Dallas, TX, Sept. 27– 30, 1987. 18. Joshi, S., Horizontal Well Technology. Pennwell Publishing Company, 1991.
525
اﺻﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل در ﻣﺨﺰن
19. Lee, J., and Wattenbarger, R., Gas Reservoir Engineering. SPE Textbook Series Vol. 5, SPE, 1996. 20. Lee, John W., Well Testing. Dallas: Society of Petroleum Engineers Textbook Series, 1982. 21. Matthews, S., Bronz, F., and Hazebroek, P. “A Method for the Determination of Average Pressure in a Bounded Reservoir,” Trans. AIME, 1954, Vol. 201, pp. 82–191. 22. Matthews, C. S., and Russell, D. G., “Pressure Buildup and Flow Tests in Wells,” Monograph Vol. 1, Society of Petroleum Engineers of AIME. Dallas, TX: Millet the Printer, 1967. 23. Ramey, H., and Cobb, W. “A General Pressure Buildup Theory for a Well in a Closed Drainage Area,” JPT, December 1971, pp. 1493–1505. 24. Russell, D. G., Goodrich, J. H., Perry, G. E., and Bruskotter, J. F., “Methods for Predicting Gas Well Performance,” JPT, Jan. 1966, pp. 99–108; Trans. AIME, p. 237. 25. Slider, H. C., Practical Petroleum Engineering Methods. Tulsa, 26. OK: Petroleum Publishing Co., 1976.
Reservoir
27. van Everdingen, A. F., “The Skin Effect and Its Influence on the Productive Capacity of a Well,” Trans. AIME, 1953, pp. 171, 198.
(ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ
526
28. van Everdingen, A. F., and Hurst, W., “The Application of the Laplace Transformation to Flow Problems in Reservoirs,” Trans. AIME, 1949, pp. 186, 305–324.
29. Wattenbarger, Robert A., and Ramey, H. J. Jr., “Gas Well Testing With Turbulence. Damage and Wellbore Storage,” JPT, 1968, pp. 877–887; Trans. AIME, p. 243. 472 Reservoir Engineering Handbook.
7 ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
1
در اﯾﻦ ﻓﺼﻞ ﻣﻌﺎدﻻت ﮐﺎرﺑﺮدی ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺰن ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎﻫﻬﺎی اﻓﻘﯽ و ﻋﻤﻮدی ﺑﺮرﺳﯽ ﺧﻮاﻫﻨﺪ ﺷﺪ .ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﺑﺮﺧﯽ از ﺿﺮﯾﺐﻫﺎی ﻣﺆﺛﺮ ﺑﺮ ﮐﻨﺘﺮل ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎﻻت ،از درون ﻣﺨﺰن ﺗﺎ ﭼﺎه ،ﺗﻮﺻﯿﻒ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ و ﭼﮕﻮﻧﮕﯽ ﺗﺄﺛﯿﺮ آﻧﻬﺎ ﺑﺮ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺗﻮﻟﯿﺪ ﭼﺎه ﺑﺮرﺳﯽ ﻣﯽﺷﻮد .ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺗﻮﻟﯿﺪ اﺻﻮﻻً ﺑﺮ ﭘﺎﯾﻪ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎﺗﯽ از ﺳﯿﺎل و ﭼﺎه ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻣﯽﺷﻮد: •
ﺧﻮاص PVTﺳﯿﺎل؛
•
دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ؛
•
راﺑﻄﮥ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺟﺮﯾﺎن.IPR 2 1- Oil Well Performance 2- Inflow-Performance-Relashionship
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
528
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ ﻋﻤﻮدی ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ 1و IPR ﻣﻌﻤﻮﻻً ﺑﺮای اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺗﻮاﻧﺎﯾﯽ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﯾﮏ ﭼﺎه از ﺑﻬﺮهدﻫﯽ آن اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ ﺑﺎ ﻋﻼﻣﺖ Jﻧﺸﺎن داده ﻣﯽﺷﻮد .ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ﻧﺴﺒﺖ دﺑﯽ ﮐﻞ ﺟﺮﯾﺎن ﺳﯿﺎل ﻣﺎﯾﻊ ﺑﻪ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر اﺳﺖ .ﺑﺮای ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻧﻔﺖ ﺑﺪون آب اﯾﻦ ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽ ﺷﻮد: Qo ∆p
)7ـ(1 Qoدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖday ،
=
Qo p r − p wf
=J
STB؛
Jﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ STB day psi ،؛
p rﻓﺸﺎر ﺣﺠﻤﯽ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ )ﻓﺸﺎر اﺳﺘﺎﺗﯿﮏ( psi ،؛ p wfﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه psi ،؛ ∆pاﻓﺖ ﻓﺸﺎر. psi ، در ﺣﺎﻟﺖ ﮐﻠﯽ ،ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ در ﺣﯿﻦ آزﻣﺎﯾﺶ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﭼﺎه اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻣﯽﺷﻮد. در اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶ ﭼﺎه ﺗﺎ زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﻓﺸﺎر اﺳﺘﺎﺗﯿﮏ ﺑﺮﺳﺪ ﺑﺴﺘﻪ ﻧﮕﻪ داﺷﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد .ﺑﻌﺪ از رﺳﯿﺪن ﺑﻪ ﻓﺸﺎر اﺳﺘﺎﺗﯿﮏ ،ﭼﺎه ﺑﺎ ﯾﮏ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ ﺟﺮﯾﺎن Qو ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﺜﺒﯿﺖ ﺷﺪه ﺗﻪ ﭼﺎه p wfدر ﻣﺪار ﺗﻮﻟﯿﺪ ﮔﺬاﺷﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد .ﭼﻮن ﻓﺸﺎر ﺗﺜﺒﯿﺖ ﺷﺪه در ﺳﻄﺢ اﺻﻮﻻً ﯾﮏ p wfﺗﺜﺒﯿﺖ ﺷﺪه را ﻣﺸﺨﺺ ﻧﻤﯽﮐﻨﺪ ،ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه ﺑﺎﯾﺪ از زﻣﺎن ﺷﺮوع ﺗﻮﻟﯿﺪ ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ ﺛﺒﺖ ﺷﻮد .ﺑﻌﺪ از اﻧﺠﺎم اﯾﻦ ﻣﺮاﺣﻞ ﻣﯽﺗﻮان ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ را ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ )7ـ (1ﺑﻪ دﺳﺖ آورد. ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ ﮐﺮد ﮐﻪ ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ﺗﻨﻬﺎ در ﺻﻮرﺗﯽ ﯾﮏ ﺳﻨﺠﺶ ﻣﻌﺘﺒﺮ از ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﭼﺎه اﺳﺖ ﮐﻪ ﭼﺎه در ﺷﺮاﯾﻂ ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ﺗﻮﻟﯿﺪ ﮐﻨﺪ .ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ،ﺑﺮای اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ،ﭼﺎه ﺑﺎﯾﺪ در زﻣﺎﻧﯽ ﮐﺎﻓﯽ در دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﮐﻨﺪ ﺗﺎ رژﯾﻢ 1- Productivity Index
529
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
ﺟﺮﯾﺎن ﺑﻪ ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ﺑﺮﺳﺪ )ﺷﮑﻞ 7ـ .(1اﯾﻦ ﺷﮑﻞ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ در ﻃﻮل دورۀ ﺗﺮاﻧﺰﯾﻨﺖ ﺟﺮﯾﺎن ،ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪۀ ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ،ﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ زﻣﺎن اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ، p wfﻣﺘﻐﯿﺮ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد.
ﺷﮑﻞ 7ـ :1ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ در رژﯾﻢﻫﺎی ﺟﺮﯾﺎن
ﻣﯽﺗﻮان ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ را ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﯾﻦ ﮐﻪ ﺣﺘﻤﺎً ﺑﺎﯾﺪ در ﺗﺮمﻫﺎﯾﯽ از ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾـﺎن ﺷﺒـﻪ ﭘﺎﯾﺪار ﺗﻌـﺮﯾﻒ ﺷﻮد ،ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻋﺪدی ﺣﺴﺎب ﮐﺮد .ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(149-6 )7ـ(2
)
(
0.00708k o h p r − p wf
re − 0.75 + s rw
= Qo
µ o Bo ln
از ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ) :(1-7 )7ـ(3
0.00708k o h re − 0.75 + s rw
µ o Bo ln
Jﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ STB day psi ،؛
=J
530
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
k oﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ mD ،؛ sﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ؛ hﺿﺨﺎﻣﺖ. ft ، ﻣﻔﻬﻮم ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ را ﺑﻪ راﺣﺘﯽ ﻣﯽﺗﻮان در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (3-7ﮔﻨﺠﺎﻧﺪ: )7ـ(4
k ro re µ o Bo ln − 0.75 + s rw 0.00708kh
=J
ﭼﻮن ﻋﻤﺮ ﭼﺎه در رژﯾﻢ ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﺗﻘﺮﯾﺒﺎًَ ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار دارد ﻣﯽﮔﺬرد ،ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ روش ارزﺷﻤﻨﺪی ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﻋﻤﻠﮑﺮد آﯾﻨﺪۀ ﭼﺎهﻫﺎﺳﺖ .ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ،ﺑﺎ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ در ﻃﻮل ﻋﻤﺮ ﯾﮏ ﭼﺎه ،ﺗﻌﯿﯿﻦ اﯾﻦ ﮐﻪ آﯾﺎ ﭼﺎه ﺑﺎ ﻋﻤﻠﯿﺎت ﺗﮑﻤﯿﻞ ،ﺗﻌﻤﯿﺮ ،ﺗﻮﻟﯿﺪ ،ﺗﺰرﯾﻖ ﯾﺎ ﺑﺎ ﻣﺸﮑﻼت ﻣﮑﺎﻧﯿﮑﯽ آﺳﯿﺐ دﯾﺪه ﯾﺎ ﺧﯿﺮ ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ. اﮔﺮ ﯾﮏ Jاﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه ﮐﺎﻫﺸﯽ ﻏﯿﺮ ﻣﻨﺘﻈﺮه داﺷﺖ ،اﻣﮑﺎن وﺟﻮد ﯾﮑﯽ از اﯾﻦ ﻣﺸﮑﻼت ﺑﺎﯾﺪ ﺑﺮرﺳﯽ ﺷﻮد. ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﺷﺎﺧﺺﻫﺎی ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ﭼﺎهﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ در ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﻧﺸﺎن دﻫﺪ ﮐﻪ ﺑﻌﻀﯽ از ﭼﺎهﻫﺎ ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ دﭼﺎر ﻣﺸﮑﻼت ﻏﯿﺮﻣﻌﻤﻮﻟﯽ ﺑﺎﺷﻨﺪ و ﯾﺎ در ﺣﯿﻦ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺗﮑﻤﯿﻞ ﭼﺎه آﺳﯿﺐ دﯾﺪه ﺑﺎﺷﺪ .ﭼﻮن ﺷﺎﺧﺺﻫﺎی ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻣﺨﺰن در ﭼﺎهﻫﺎ ﻣﺘﻔﺎوت ﺑﺎﺷﻨﺪ ،ﺑﺪ ﻧﯿﺴﺖ اﯾﻦ ﺷﺎﺧﺺﻫﺎ را ﺑﺎ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﮐﺮدن ﻫﺮ ﯾﮏ از آﻧﻬﺎ ﺑﺮ ﺿﺨﺎﻣﺖ ﭼﺎه ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه ﮐﺮد .در اﯾﻦ ﺻﻮرت ﺑﻪ ﺷﺎﺧﺺ ﺟﺪﯾﺪ ،ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ وﯾﮋه J s 1ﮔﻔﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد: )7ـ(5
)
Qo J = h h p r − pwf
(
= Js
1- Specific Productivity Index
531
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
ﺑﺎ ﻓﺮض اﯾﻦ ﮐﻪ ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ﭼﺎه ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ ،ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (1-7را ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﻮﺷﺖ:
)
(
Qo = J p r − p wf = J∆p
)7ـ(6 ∆pاﻓﺖ ﻓﺸﺎر psi ،؛ Jﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ. ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (6-7راﺑﻄﮥ ﺧﻄﯽ
Qoو
∆pرا ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .اﯾﻦ ﺧﻂ از ﻣﺒﺪأ
ﻣﺨﺘﺼﺎت ﻋﺒﻮر ﻣﯽﮐﻨﺪ و ﺷﯿﺐ آن ﻧﯿﺰ ﺑﺮاﺑﺮ Jاﺳﺖ )ﺷﮑﻞ .(2-7
ﺷﮑﻞ 7ـ :2راﺑﻄﮥ Qoﺑﺮ ﺣﺴﺐ ∆p
ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (1-7را ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﯿﺰ ﻧﻮﺷﺖ: )7ـ(7
1 p wf = p r − Qo J
ﻋﺒﺎرت ﺑﺎﻻ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ رﺳﻢ ﻧﻤﻮدار p wfﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ Qoﯾﮏ ﺧﻂ راﺳﺖ را ﺑﺎ ﺷﯿﺐ ) ( − 1 Jﺗﺸﮑﯿﻞ ﻣﯽدﻫﺪ )ﺷﮑﻞ .(3-7
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
532
ﺷﮑﻞ 7ـ :3ﻣﻨﺤﻨﯽ IPR
ﻧﻤﻮدار ﻣﻌﺮف راﺑﻄﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ و ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه ،ﻣﻌﺮوف ﺑﻪ راﺑﻄﮥ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺟﺮﯾﺎن ﯾﺎ ، IPRاﺳﺖ .ﭼﻨﺪﯾﻦ ﻧﮑﺘﻪ ﻣﻬﻢ درﺑﺎرۀ ﺧﻂ راﺳﺖ IPRدر ﺷﮑﻞ 3-7دﯾﺪه ﻣﯽﺷﻮد: زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ p wfﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن ﺑﺎﺷﺪ ،دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﻪ ﺧﺎﻃﺮ ﻧﺒﻮد اﻓﺖ ﻓﺸﺎر دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺻﻔﺮ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد. ﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن در p wf = 0رخ ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ ﺟﺮﯾﺎن ﮐﺎﻣﻼً ﺑﺎز 1ﯾﺎ AOF ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد .دﺳﺖ ﯾﺎﻓﺘﻦ ﺑﻪ اﯾﻨﭽﻨﯿﻦ ﺷﺮﻃﯽ ﻣﻤﮑﻦ ﻧﯿﺴﺖ اﻣﺎ در ﮐﻞ AOF ،ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﻔﯿﺪی اﺳﺖ ﮐﻪ در ﺻﻨﻌﺖ ﻧﻔﺖ ﺑﺴﯿﺎر اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد )ﻣﺜﻼً ﺑﺮای ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﺟﺮﯾﺎن ﭼﺎﻫﻬﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ در ﯾﮏ ﻣﯿﺪان( AOF .ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد: AOF = J p r
ﺷﯿﺐ ﺧﻂ راﺳﺖ ﺑﺮاﺑﺮ ﻣﻌﮑﻮس ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ اﺳﺖ.
1- Absolute Open Flow
533
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
ﻣﺜﺎل 7ـ1 آزﻣﻮن ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ﺑﺮای ﭼﺎﻫﯽ اﻧﺠﺎم ﺷﺪه اﺳﺖ .ﻧﺘﺎﯾﺞ آن ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ ﮐﻪ ﭼﺎه ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ در دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ ﺟﺮﯾﺎن 110 STB dayو ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه p wf = 900 psiﺗﻮﻟﯿﺪ ﮐﻨﺪ .ﺑﻌﺪ از ﺑﺴﺘﻦ ﭼﺎه ﺑﻪ ﻣﺪت ، 24hrsﻓﺸﺎر ﺗﻪ ﭼﺎه ﺑﻪ ﻣﻘﺪار اﺳﺘﺎﺗﯿﮏ 1300 psiرﺳﯿﺪه اﺳﺖ .ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: •
ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ﭼﺎه؛
•
AOF؛
•
دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه 600 psi؛
•
ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه ﻻزم ﺑﺮای ﺗﻮﻟﯿﺪ . 250 STB day
ﺟﻮاب اﻟﻒ( ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ Jﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(1-7 110 = 0.275 STB psi 1300 − 900
=J
ب( ﺗﻌﯿﯿﻦ :AOF AOF = J p r = 0.275(1300) = 375.5 STB day
ج( ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (1-7ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ: Qo = 0.275(1300 − 600) = 192.5 STB day
د( ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (7-7ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ : p wf 1 p wf = 1300 − 250 = 390.9 psi 0.275
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (6-7ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ ﺟﺮﯾﺎن ورودی ﺑﻪ ﯾﮏ ﭼﺎه ﻣﺴﺘﻘﯿﻤﺎً ﺑﺎ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ و ﺛﺎﺑﺖ ﺗﻨﺎﺳﺐ ﻧﯿﺰ ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ اﺳﺖ .ﻣﺎﺳﮑﺖ ،اوﯾﻨﮕﺮ و ووﮔﻞ 1ﻣﺸﺎﻫﺪه 1- Muskat, Evinger and Vogel
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
534
ﮐﺮدﻧﺪ زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﺑﻪ زﯾﺮ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﻪ ﺣﺒﺎب ﻣﯽرﺳﺪ ،روﻧﺪ IPRاز راﺑﻄﮥ ﺧﻄﯽ ﺳﺎده ﻓﺎﺻﻠﻪ ﻣﯽﮔﯿﺮد )ﺷﮑﻞ .(4-7
ﺷﮑﻞ 7ـ :4ﻣﻨﺤﻨﯽ IPRزﯾﺮ pb
ﺑﺎ ﻓﺮاﺧﻮاﻧﯽ ﻣﺠﺪد ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(4-7
k ro re µ o Bo ln − 0.75 + s rw 0.00708kh
=J
ﺑﺎ ﺛﺎﺑﺖ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﻋﺒﺎرت ﺑﯿﻦ ﺑﺮاﮐﺖ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺛﺎﺑﺖ ، cﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ را ﻣﯽﺗﻮان دوﺑﺎره ﻧﻮﺷﺖ:
535
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
)7ـ(8
k J = c ro µ o Bo
ﺿﺮﯾﺐ cﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: 0.00708kh − 0.75 + s
re ln rw
=c
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (8-7ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ اﺳﺎﺳﺎً ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎی ﻣﺆﺛﺮ در ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ﺑﻪ ﻓﺸﺎر واﺑﺴﺘﻪاﻧﺪ: •
وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖ µo ،؛
•
ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﺳﺎزﻧﺪ ﻧﻔﺖ Bo ،؛
•
ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ. kro ،
ﺷﮑﻞ 5-7رﻓﺘﺎر اﯾﻦ ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎ را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر و ﺷﮑﻞ 7ـ 6اﺛﺮ ﮐﻠﯽ ﺗﻐﯿﯿﺮات ﻓﺸﺎر را ﺑﺮ ﺗﺮم ) (k ro µ o Boﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .ﺑﺎﻻی ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ، pb ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ ﺑﺮاﺑﺮ ﯾﮏ اﺳﺖ ) ( k ro = 1و ﺗﺮم ) (k ro µ o Boﺗﻘﺮﯾﺒﺎً ﺛﺎﺑﺖ ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد .ﺑﺎ ﮐﺎﻫﺶ ﻓﺸﺎر و رﺳﯿﺪن ﺑﻪ زﯾﺮ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ،ﮔﺎز از ﻧﻔﺖ ﺟﺪا ﻣﯽﺷﻮد ﮐﻪ اﯾﻦ ﺑﺎﻋﺚ ﮐﺎﻫﺶ ﻧﺴﺒﺘﺎًَ زﯾﺎد ﻫﺮ دو ﺗﺮم k roو ) (k ro µ o Boﻣﯽﺷﻮد. ﺷﮑﻞ 7-7اﺛﺮ ﮐﯿﻔﯽ ﺗﺨﻠﯿﮥ ﻣﺨﺰن ﺑﺮ IPRﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ.
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
536
ﺷﮑﻞ 7ـ :5ﺗﺄﺛﯿﺮ ﻓﺸﺎر ﺑﺮ µ o , k roو Bo
ﺷﮑﻞ 7ـ :6ﺗﺮم ) (k ro µ o Boﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر
ﭼﻨﺪﯾﻦ روش ﺗﺠﺮﺑﯽ ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ رﻓﺘﺎر ﻏﯿﺮ ﺧﻄﯽ IPRدر ﻣﺨﺎزن ﺗﺤﺖ راﻧﺶ ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل ﻃﺮاﺣﯽ ﺷﺪهاﻧﺪ ﮐﻪ اﮐﺜﺮ آﻧﻬﺎ ﺣﺪاﻗﻞ ﺑﻪ ﯾﮏ آزﻣﺎﯾﺶ ﺟﺮﯾﺎن ﺛﺎﺑﺖ ﻧﯿﺎز دارﻧﺪ ﮐﻪ در آن Qoو p wfاﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه ﺑﺎﺷﻨﺪ .ﻫﻤﮥ اﯾﻦ روﺷﻬﺎ ﺷﺎﻣﻞ دو ﻣﺮﺣﻠﮥ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ زﯾﺮاﻧﺪ: اﺳﺘﻔﺎده از دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺶ ﺟﺮﯾﺎن ﺛﺎﺑﺖ و ﺗﺸﮑﯿﻞ ﻣﻨﺤﻨﯽ IPRدر ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﮐﻨﻮﻧﯽ ﻣﺨﺰن . p r
537
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ رواﺑﻂ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺟﺮﯾﺎن در آﯾﻨﺪه ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن.
ﺷﮑﻞ7ـ :7اﺛﺮ ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ﺑﺮ IPR
روﺷﻬﺎی ﺗﺠﺮﺑﯽ زﯾﺮ ﺑﺮای ﺗﻮﻟﯿﺪ رواﺑﻂ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺟﺮﯾﺎن در آﯾﻨﺪه ﻃﺮاﺣﯽ ﺷﺪهاﻧﺪ: •
روش ووﮔﻞ؛
•
روش وﯾﮕﯿﻨﺰ1؛
•
روش اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ2؛
•
روش ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ3؛
•
روش ﮐﻠﯿﻨﺰ – ﮐﻼرک.4
روش ووﮔﻞ ووﮔﻞ ﺑﺎ ﯾﮏ ﻣﺪل ﮐﺎﻣﭙﯿﻮﺗﺮی IPRﻫﺎی ﭼﻨﺪﯾﻦ ﻣﺨﺰن اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺘﯽ ﻓﺮﺿﯽ را در ﺑﺎزۀ ﮔﺴﺘﺮدهای از ﺷﺮاﯾﻂ ﺗﻮﻟﯿﺪی ﺑﻪ دﺳﺖ آورد .او IPRﻫﺎی ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه را ﺑﺎ ﻣﻌﺮﻓﯽ دو ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﺑﺪون ﺑﻌﺪ زﯾﺮ ﻧﺮﻣﺎﻟﯿﺰه ﮐﺮد و رواﺑﻄﯽ را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺑﺪون ﺑﻌﺪ اراﺋﻪ داد:
1- Wiggins 2- Standing 3- Fetkovich 4- The Klins – Clark Method
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
538
p wf
= ﻓﺸﺎر ﺑﺪون ﺑﻌﺪ
pr Qo = دﺑﯽ ﺑﺪون ﺑﻌﺪ (Qo )max
(Qo )maxدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن در ﻓﺸﺎر ﺗﻪ ﭼﺎه ﺻﻔﺮ اﺳﺖ ،ﯾﻌﻨﯽ AOF؛ ووﮔﻞ ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی ﺑﺪون ﺑﻌﺪ IPRرا ﺑﺮای ﻫﻤﮥ اﯾﻦ ﻣﺨﺎزن رﺳﻢ ﮐﺮد و در ﻧﻬﺎﯾﺖ ﺑﻪ راﺑﻄﮥ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ﮔﻔﺘﻪ ﺷﺪه دﺳﺖ ﯾﺎﻓﺖ: 2
)7ـ(9 Qoدﺑﯽ ﻧﻔﺖ در p wf
p − 0.8 wf p r
p wf Qo = 1 − 0.2 (Qo )max pr
؛
(Qo )maxﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ در ، p wf = 0ﯾﻌﻨﯽ AOF؛ p rﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﮐﻨﻮﻧﯽ ﻣﺨﺰن psig ،؛ p wfﻓﺸﺎر ﭼﺎه. psig ، p wfو p rﻫﺮ دو در واﺣﺪ psigﻫﺴﺘﻨﺪ. روش ووﮔﻞ را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺗﻮﻟﯿﺪ آب ﺑﺎ ﮔﺬاردن Q L (Qo )max
) ( QL = Qo + Qwﺑﻪ ﺟﺎی دﺑﯽ ﺑﺪون ﺑﻌﺪ اراﺋﻪ ﮐﺮد .اﻋﺘﺒﺎر اﯾﻦ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ووﮔﻞ در ﭼﺎهﻫﺎﯾﯽ ﺑﺎ ﻣﯿﺰان آﺑﺪﻫﯽ ﺗﺎ 97%ﻧﯿﺰ ﺛﺎﺑﺖ ﺷﺪه اﺳﺖ .اﯾﻦ روش ﺑﻪ اﻃﻼﻋﺎت زﯾﺮ ﻧﯿﺎز دارد: •
ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﮐﻨﻮﻧﯽ ﻣﺨﺰن؛
•
ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب pb 1؛
•
دادهﻫﺎی آزﻣﻮن ﺟﺮﯾﺎن ﺛﺎﺑﺖ ﺷﺎﻣﻞ Qoدر . p wf
ﻣﯽﺗﻮان از روش ووﮔﻞ ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﻣﻨﺤﻨﯽ IPRدو ﻧﻮع ﻣﺨﺰن اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد: •
ﻣﺨﺎزن ﻧﻔﺘﯽ اﺷﺒﺎع pr ≤ pb 1؛ 1- Bubble Point Pressure
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
•
539
ﻣﺨﺎزن ﻧﻔﺘﯽ ﻓﻮق اﺷﺒﺎع. p r > pb 2
ﻣﺨﺎزن ﻧﻔﺘﯽ اﺷﺒﺎع زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻧﻔﺘﯽ ﻣﻌﺎدل ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺑﺎﺷﺪ ،ﺑﻪ آن ﻣﺨﺰن ﻧﻔﺘﯽ اﺷﺒﺎع ﻣﯽﮔﻮﯾﻨﺪ .ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺑﺮای ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﻨﺤﻨﯽ IPRﯾﮏ ﭼﺎه ﺑﺎ ﯾﮏ ﻧﻘﻄﻪ دادۀ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺜﺒﯿﺖ ﺷﺪه )ﯾﮏ ﻣﻘﺪار Qoﺛﺒﺖ ﺷﺪه در ( p wfدر ﯾﮏ ﻣﺨﺰن اﺷﺒﺎع ﺑﺎ روش ووﮔﻞ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺧﻼﺻﻪ آورده ﺷﺪه اﺳﺖ: ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :اﺳﺘﻔﺎده از دادهﻫﺎی ﺟﺮﯾﺎن ﺛﺎﺑﺖ ،ﯾﻌﻨﯽ Qoو p wf
و ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ (Qo )max
ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(9-7 Qo 2
p − 0.8 wf p r
p wf 1 − 0.2 pr
=
(Qo )max
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻣﻨﺤﻨﯽ IPRﺑﺎ ﻓﺮض ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺨﺘﻠﻒ p wfو ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ Qo
ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻫﺮ ﯾﮏ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ زﯾﺮ:
2
p − 0.8 wf p r
p wf Qo = (Qo )max 1 − 0.2 pr
ﻣﺜﺎل 7ـ2 ﭼﺎﻫﯽ از ﯾﮏ ﻣﺨﺰن اﺷﺒﺎع ﺑﺎ ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن 2500 psigﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ. دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺶ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺛﺎﺑﺖ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ ﮐﻪ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ و ﻓﺸﺎر ﭼﺎه 350 STB day
و 2000 psigﻫﺴﺘﻨﺪ .ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: • دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ در p wf = 1850 psig؛ • دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ ﺑﺎ ﻓﺮض Jﺛﺎﺑﺖ. 1- Saturated Oil reservoir 2- Undersaturated Oil Reservoir
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
540
ﺑﺎ روش ووﮔﻞ و روﯾﮥ ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ﺛﺎﺑﺖ ﻣﻨﺤﻨﯽ IPRرا ﺗﺸﮑﯿﻞ دﻫﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻗﺴﻤﺖ اول: ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ : (Qo )max Qo 2
= 1067.1 STB day
2
p − 0.8 wf p r 350
p wf 1 − 0.2 pr
2000 2000 1 − 0.2 − 0.8 2500 2500
=
(Qo )max
=
(Qo )max
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ Qoدر p wf = 1850 psigﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ووﮔﻞ:
2
p − 0.8 wf p r
p wf Qo = (Qo )max 1 − 0.2 pr
2 1850 1850 Qo = 1067.11 − 0.2 = 441.7 STB day − 0.8 2500 2500
ﻗﺴﻤﺖ دوم: ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﺗﻌﯿﯿﻦ Jﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ )7ـ:(1 350 = 0.7 STB day psi 2500 − 2000
=J
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ : Qo
)
(
Qo = J p r − p wf = 0.7(2500 − 1850 ) = 455 STB day
ﻗﺴﻤﺖ ﺳﻮم: ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻣﻘﺎدﯾﺮ Q oﺑﺎ ﻓﺮض ﭼﻨﺪﯾﻦ ﻣﻘﺪار : p wf
541
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
ﻣﺨﺎزن ﻧﻔﺘﯽ ﻓﻮق اﺷﺒﺎع ﺑﮕﺰ ﻧﺸﺎن داده ﮐﻪ روش ووﮔﻞ را ﺑﺮای ﻣﺨﺎزن ﻧﻔﺘﯽ زﯾﺮ اﺷﺒﺎع در دو ﺣﺎﻟﺖ ﺑﺎﯾﺪ ﺑﺎزﺑﯿﻨﯽ ﮐﺮد )ﺷﮑﻞ .(8-7 •
ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه ﺗﺜﺒﯿﺖ ﺷﺪه ﺑﺰرﮔﺘﺮ ﯾﺎ ﻣﺴﺎوی ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺑﺎﺷﺪ:
p wf ≥ pb
•
؛
ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه ﺗﺜﺒﯿﺖ ﺷﺪه ﮐﻮﭼﮑﺘﺮ از ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺑﺎﺷﺪ:
p wf < pb
؛
ﺷﮑﻞ 7ـ :8دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺶ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺜﺒﯿﺖ ﺷﺪه
ﺣﺎﻟﺖ اولPwf ≥ Pb : ﺑﮕﺰ ﻓﺮاﯾﻨﺪ زﯾﺮ را ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ،IPRزﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﺗﻪ ﭼﺎﻫﯽ ﺗﺜﺒﯿﺖ ﺷﺪه ﺑﺰرﮔﺘﺮ ﯾﺎ ﻣﺴﺎوی ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب اﺳﺖ ،اراﺋﻪ ﮐﺮده اﺳﺖ )ﺷﮑﻞ :(8-7
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
542
ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :اﺳﺘﻔﺎده از ﻧﻘﻄﻪ دادۀ آزﻣﺎﯾﺶ ﺗﺜﺒﯿﺖ ﺷﺪه ) ( p wf , Qoو ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ : J Qo p r − p wf
=J
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب:
)
)7ـ(10
(
Qob = J p r − pb
Qobدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ در pbاﺳﺖ. ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﻘﺎدﯾﺮ IPRزﯾﺮ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺑﺎ ﻓﺮض ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺨﺘﻠﻒ p wf < pbو ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﺑﯽﻫﺎی ﺟﺮﯾﺎن ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ ﺑﺎ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ: )7ـ(11
2
p − 0.8 wf pb
p wf Jp Qo = Qob + b 1 − 0.2 1.8 pb
ﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ (Qo )max ،ﯾﺎ ، AOFدر ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ﺻﻔﺮ رخ ﻣﯽدﻫﺪ ) .( p wf = 0ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﯾﻦ ﻣﻄﻠﺐ راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ ﺑﻪ ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻣﯽﺷﻮد: Jpb 1.8
(Qo )max
= Qob +
ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺖ زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ p wf ≥ pbاﺳﺖ IPR ،ﺧﻄﯽ اﺳﺖ و ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ زﯾﺮ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﻣﯽﺷﻮد:
)
(
Qo = J p r − p wf
ﻣﺜﺎل 7ـ3 ﯾﮏ ﭼﺎه ﻧﻔﺖ از ﻣﺨﺰﻧﯽ زﯾﺮ اﺷﺒﺎع ﺑﺎ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب 2130 psigﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ. ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﮐﻨﻮﻧﯽ ﻣﺨﺰن 3000 psigاﺳﺖ .دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺶ ﺟﺮﯾﺎن ﻣﻮﺟﻮد ﻧﺸﺎن
543
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
ﻣﯽدﻫﻨﺪ ﮐﻪ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن 250 STB dayدر p wf = 2500 psigﺗﻮﻟﯿﺪ ﺷﺪه اﺳﺖ. دادهﻫﺎی IPRرا ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺴﺌﻠﻪ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ دادهﻫﺎی آزﻣﻮن ﺟﺮﯾﺎن در ﺑﺎﻻی ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺛﺒﺖ ﺷﺪهاﻧﺪ ،ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﻓﺮاﯾﻨﺪ ﺣﺎﻟﺖ اول ﺑﺮای ﻣﺨﺎزن ﻓﻮق اﺷﺒﺎع ،ﺑﻪ ﺻﻮرﺗﯽﮐﻪ ﻗﺒﻼً ﺗﻮﺿﯿﺢ داده ﺷﺪ ،ﺑﺎﯾﺪ در اﯾﻨﺠﺎ اﻋﻤﺎل ﺷﻮد: ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ Jﺑﺎ دادهﻫﺎی آزﻣﻮن ﺟﺮﯾﺎن: 250 = 0.5 STB day psi 3000 − 2500
=J
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(10-7 Qob = 0.5(3000 − 2130 ) = 435 STB day ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺗﻮﻟﯿﺪ دادهﻫﺎی IPRﺑﺎ روﯾﮑﺮد Jﺛﺎﺑﺖ ﺑﺮای ﻫﻤﮥ ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﺑﺎﻻی pb
و ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (11-7ﺑﺮای ﻫﻤﮥ ﻓﺸﺎرﻫﺎی زﯾﺮ : pb
ﺣﺎﻟﺖ دومPwf < Pb :
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
544
زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ p wfﺛﺒﺖ ﺷﺪه در آزﻣﻮن ﺟﺮﯾﺎن ﺛﺎﺑﺖ 1زﯾﺮ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺑﺎﺷﺪ، ﻓﺮاﯾﻨﺪ زﯾﺮ ﺑﺮای ﺗﻮﻟﯿﺪ دادهﻫﺎی IPRﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﻣﯽﺷﻮد: ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :اﺳﺘﻔﺎده از دادهﻫﺎی آزﻣﻮن ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺜﺒﯿﺖ ﺷﺪه و ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﻌﺎدﻻت ) (10-7و ) (11-7و ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺟﺪﯾﺪ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ : J )7ـ(12
Qo
2
p − 0.8 wf pb
p pb 1 − 0.2 wf 1 .8 pb
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ Qoﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(10-7
)
)
− pb +
r
(p
=J
(
Qob = J p r − pb
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺗﻮﻟﯿﺪ دادهﻫﺎی IPRﺑﺮای p wf ≥ pbﺑﺎ ﻓﺮض ﭼﻨﺪﯾﻦ ﻣﻘﺪار ﻣﺨﺘﻠﻒ p wfﺑﺎﻻی ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب و ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ Qoﻫﺎی ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ زﯾﺮ:
)
(
Qo = J p r − p wf
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (11-7ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ Qoدر ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺨﺘﻠﻒ p wf
زﯾﺮ : pb
2
p − 0.8 wf pb
p wf Jp Qo = Qob + b 1 − 0.2 1.8 pb
ﻣﺜﺎل 7ـ4 ﭼﺎه ﺗﻮﺻﯿﻒ ﺷﺪه در ﻣﺜﺎل 3-7دوﺑﺎرهً آزﻣﺎﯾﺶ ﺷﺪه و اﻃﻼﻋﺎت زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪهاﻧﺪ: p wf = 1700 psig Qo = 630.7 STB day 1- Constant Rate Test
545
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
دادهﻫﺎی IPRرا ﺑﺎ دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺶ ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ.
ﺟﻮاب p wfﺗﺜﺒﯿﺖ ﺷﺪه ﮐﻤﺘﺮ از pbاﺳﺖ. ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (12-7ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ : J 630.7 2130 2
(3000 − 2130) + 2130 1 − 0.2 1700 − 0.8 1700 2130
=J
1.8
= 0.5 STB day psi
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم: Qo = 0.5(3000 − 2130 ) = 435 STB day
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺗﻮﻟﯿﺪ دادهﻫﺎی :IPR
اﻏﻠﺐ ،ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺟﺮﯾﺎن ﭼﺎه ﺑﺮای زﻣﺎﻧﻬﺎی آﯾﻨﺪه ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ﺿﺮوری اﺳﺖ .ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻋﻤﻠﮑﺮد آﯾﻨﺪۀ ﭼﺎه ﺑﻪ راﺑﻄﻪای ﻧﯿﺎز دارد ﮐﻪ ﺑﺘﻮان از آن ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ دﺑﯽﻫﺎی ﺣﺪاﮐﺜﺮ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد. ﭼﻨﺪﯾﻦ روش ﺑﺮای ﺑﯿﺎن ﻣﺴﺌﻠﮥ ﭼﮕﻮﻧﮕﯽ ﺟﺎﺑﻪﺟﺎﯾﯽ IPRﻫﻤﺮاه ﺑﺎ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ﻃﺮح ﺷﺪهاﻧﺪ .در ﺑﻌﻀﯽ از اﯾﻦ روشﻫﺎ ﺑﺎﯾﺪ از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻣﻮازﻧﮥ ﺟﺮم ﺑﺮای ﺗﻮﻟﯿﺪ دادهﻫﺎی آﯾﻨﺪۀ درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد .زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
546
اﯾﻦ ﭼﻨﯿﻦ دادهﻫﺎﯾﯽ ﻣﻮﺟﻮد ﻧﺒﺎﺷﻨﺪ ،از دو روش ﺗﻘﺮﯾﺐ ﺳﺎده ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ روش ووﮔﻞ ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮای ﭘﯿﺶ ﺑﯿﻨﯽ IPRآﯾﻨﺪه اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد.
اوﻟﯿﻦ روش ﺗﻘﺮﯾﺐ اﯾﻦ روش ﺗﻘﺮﯾﺒﯽ را از ﺣﺪاﮐﺜﺮ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن آﯾﻨﺪۀ ﻧﻔﺖ (Qo max ) fدر ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﻌﯿﻨﯽ در ﻣﺨﺰن اراﺋﻪ ﻣﯽدﻫﺪ .اﯾﻦ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺪاﮐﺜﺮ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ووﮔﻞ ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ رواﺑﻂ ﻋﻤﻠﮑﺮد آﯾﻨﺪۀ ﺟﺮﯾﺎن در
( p r ) fاﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد .ﻣﺮاﺣﻞ زﯾﺮ ﺧﻼﺻﻪای از
ﮐﺎرﺑﺮد اﯾﻦ روشاﻧﺪ:
ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ (Qo max ) fدر ( p r ) fﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ زﯾﺮ:
)7ـ(13
f p
) ( ) (
p 0.2 + 0.8 r pr
f p
) ( ) (
pr = (Qo max ) p pr
(Qo max ) f
زﯾﺮ ﻧﻮﯾﺲﻫﺎی fو pﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﻣﻌﺮف ﺷﺮاﯾﻂ آﯾﻨﺪه و ﺣﺎلاﻧﺪ.
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻘﺪار ﺟﺪﯾﺪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪۀ (Qo max ) fو IPR ، ( p r ) f
ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (9-7ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ.
دوﻣﯿﻦ روش ﺗﻘﺮﯾﺐ
ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ ﺗﻘﺮﯾﺒﯽ ﺳﺎده را ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ (Qo max ) fدر ( p r ) fﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﮐﺮده اﺳﺖ: 3.0
زﯾﺮ ﻧﻮﯾﺲﻫﺎی
f p
) ( ) (
pr = (Qo max ) p pr
(Qo max ) f
fو pﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﻣﻌﺮف ﺷﺮاﯾﻂ آﯾﻨﺪه و ﺣﺎلاﻧﺪ .اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺗﻨﻬﺎ
ﺑﺮای ﺗﻘﺮﯾﺐ زدن ﻣﻘﺪار آﯾﻨﺪۀ (Qo )maxاراﺋﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ.
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
547
ﻣﺜﺎل 7ـ5 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از دادهﻫﺎی ﻣﺜﺎل ،2-7در دورهای ﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن از 2500 psigﺑﻪ 2200 psigاﻓﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ IPR ،را ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺜﺎل 2-7اﻃﻼﻋﺎت زﯾﺮ را ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽدﻫﺪ: •
ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺣﺎل ﺣﺎﺿﺮ ﻣﺨﺰن ( p r )p = 2500 psig؛
•
دﺑﯽ ﺣﺪاﮐﺜﺮ ﺣﺎل ﺣﺎﺿﺮ ﻧﻔﺖ . (Qo max ) p = 1067.1 STB day
ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ (Qo max ) fﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(13-7 2200 2200 = 1067.1 0.2 + 0.8 = 849 STB day 2500 2500
(Qo max ) f
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺗﻮﻟﯿﺪ دادهﻫﺎی IPRﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(9-7
اﻣﺘﯿﺎز ﻋﻤﺪۀ روش ووﮔﻞ ﺣﺴﺎﺳﯿﺖ آن ﺑﻪ ﻧﻘﻄﮥ اﻧﻄﺒﺎق ،ﯾﻌﻨﯽ ﻧﻘﻄﻪ دادۀ آزﻣﺎﯾﺶ ﺟﺮﯾﺎن ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ ،ﮐﻪ ﺑﺮای رﺳﻢ ﻣﻨﺤﻨﯽ IPRﭼﺎه اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد.
روش وﯾﮕﯿﻨﺰ وﯾﮕﯿﻨﺰ از ﭼﻬﺎر دﺳﺘﻪ دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ و ﺧﺎﺻﯿﺖ ﺳﯿﺎل ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ورودیﻫﺎی ﻣﻬﻢ ﮐﺎﻣﭙﯿﻮﺗﺮ ﺑﺮای اراﺋﻪ ﻣﻌﺎدﻻت ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺟﺮﯾﺎن اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد. رواﺑﻂ ﺑﺎ اﯾﻦ ﻓﺮض ﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن اوﻟﯿﻪ ﻫﻤﺎن ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب اﺳﺖ ﻣﺤﺪود ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ رواﺑﻄﯽ ﮐﻪ وﯾﮑﯿﻨﺰ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﮐﺮده اﺳﺖ ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ IPRدر ﺣﯿﻦ ﺟﺮﯾﺎن ﺳﻪ ﻓﺎزی ﻣﻨﺎﺳﺐاﻧﺪ :اﯾﻦ رواﺑﻂ ﻣﺸﺎﺑﻪ رواﺑﻂ ووﮔﻞ اﻧﺪ:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
548
)7ـ(14
p − 0.48 wf p r
p wf Qo = (Qo )max 1 − 0.52 pr
p − 0.28 wf p r
p wf Qw = (Qw )max 1 − 0.72 pr
2
)7ـ(15 Q wدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن آب STB day ،؛ 2
(Qw )maxﺣﺪاﮐﺜﺮ ﺗﻮﻟﯿﺪ آب در . STB day ، p wf = 0 ﻣﺸﺎﺑﻪ روش ووﮔﻞ ،دادهﻫﺎی ﺣﺎﺻﻞ از آزﻣﺎﯾﺶ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺜﺒﯿﺖ ﺷﺪه ﺑﺎﯾﺪ ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ (Qo )maxو (Qw )maxﻣﻮﺟﻮد ﺑﺎﺷﻨﺪ. وﯾﮕﯿﻨﺰ رواﺑﻂ ﺑﺎﻻ را ﺑﺎ ﻣﻬﯿﺎ ﮐﺮدن ﻋﺒﺎراﺗﯽ ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ دﺑﯽﻫﺎی آﯾﻨﺪۀ ﺣﺪاﮐﺜﺮ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ آﯾﻨﺪۀ ﻋﻤﻠﮑﺮد اراﺋﻪ داده اﺳﺖ .وی دﺑﯽﻫﺎی آﯾﻨﺪه ﺣﺪاﮐﺜﺮ ﺟﺮﯾﺎن را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﻮاﺑﻌﯽ از ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی زﯾﺮ ﺑﯿﺎن ﮐﺮده اﺳﺖ: • •
ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن ( p r )p ،؛
ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ آﯾﻨﺪه (P r )f ،؛
•
دﺑﯽ ﺣﺪاﮐﺜﺮ ﺟﺮﯾﺎن ﮐﻨﻮﻧﯽ ﻧﻔﺖ (Qo max ) p ،؛
•
دﺑﯽ ﺣﺪاﮐﺜﺮ ﺟﺮﯾﺎن ﮐﻨﻮﻧﯽ آب. (Qw max ) p ،
او رواﺑﻂ زﯾﺮ را ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد داده اﺳﺖ: )7ـ(16
2
f p
) ( ) (
p + 0.84 r pr
f p
) ( ) (
pr = (Qo max ) p 0.15 pr
(Qo max ) f
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
)7ـ(17
549
2
f p
) ( ) (
p + 0.36 r pr
f p
) ( ) (
pr = (Qw max ) p 0.59 pr
(Qw max ) f
ﻣﺜﺎل 7ـ6 اﻃﻼﻋﺎت داده ﺷﺪه در ﻣﺜﺎلﻫﺎی 2-7و 5-7ﺑﺮای راﺣﺘﯽ در اﯾﻦ ﺟﺎ ﺗﮑﺮار ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: •
ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﮐﻨﻮﻧﯽ 2500 psig؛
•
دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺜﺒﯿﺖ ﺷﺪه ﻧﻔﺖ 350 STB/day؛
•
ﻓﺸﺎر ﺗﺜﺒﯿﺖ ﺷﺪه ﭼﺎه.2000 psig
دادهﻫﺎی IPRرا ﺗﻮﻟﯿﺪ و آﯾﻨﺪۀ IPRرا ﺑﺎ روش وﯾﮕﯿﻨﺰ ،و در زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن از 2500 psigﺑﻪ 2000 psigﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ ،ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :اﺳﺘﻔﺎده از دادهﻫﺎی آزﻣﻮن ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺜﺒﯿﺖ ﺷﺪه و ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺣﺪاﮐﺜﺮ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮐﻨﻮﻧﯽ ﻧﻔﺖ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(14-7 2 2000 2000 Qo = 350 1 − 0.52 = 1264 STB day − 0.48 2500 2500
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺗﻮﻟﯿﺪ دادهﻫﺎی ﮐﻨﻮﻧﯽ IPRﺑﺎ روش وﯾﮕﯿﻨﺰ و ﻣﻘﺎﯾﺴﮥ ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺑﺎ ﻧﺘﺎﯾﺞ روش ووﮔﻞ .ﻧﺘﺎﯾﺞ دو روش در ﺷﮑﻞ 9-7ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪهاﻧﺪ.
550
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﺷﮑﻞ 7ـ :9ﻣﻨﺤﻨﯽ IPR
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺣﺪاﮐﺜﺮ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن آﯾﻨﺪۀ ﻧﻔﺖ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(16-7 2 2200 2200 = 1264 0.15 = 989 STB day + 0.84 2500 2500
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﺗﻮﻟﯿﺪ دادهﻫﺎی آﯾﻨﺪۀ IPRﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(16-7
(Qo max ) f
551
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
روش اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ ﺑﻪ ﺻﻮرﺗﯽ اﺳﺎﺳﯽ ﮐﺎرﺑﺮد روش ووﮔﻞ را در ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ راﺑﻄﮥ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺟﺮﯾﺎن ﯾﮏ ﭼﺎه ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر اراﺋﻪ داد و ﻣﻌﺎدﻟﮥ ووﮔﻞ )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ((9-7را دوﺑﺎره آراﯾﺶ ﮐﺮد: )7ـ(18
p 1 + 0.8 wf p r
p wf Qo = 1 − (Qo )max p r
اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ Jﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (7-1را در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (18-7ﻗﺮار داد و ﻧﺘﯿﺠﻪ ﮔﺮﻓﺖ: )7ـ(19
(Qo )max
p wf 1 + 0.8 pr
pr
=J
و ﺳﭙﺲ ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ﮐﻨﻮﻧﯽ را ﺑﺎ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﺻﻔﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﮐﺮد:
)7ـ(20
* J pﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ﺑﺎ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﺻﻔﺮ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ اﺳﺖ.
) (Q J p * = 1.8 o max pr * J pﺑﺎ Jﻣﺮﺗﺒﻂ
اﺳﺖ: )7ـ(21
p wf 1 1 + 0.8 1.8 pr
=
J * Jp
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
552
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (1-7ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ * J pرا ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻘﺪار اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه Jﻣﻤﮑﻦ ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﺑﺮای رﺳﯿﺪن ﺑﻪ راﺑﻄﻪای ﻧﻬﺎﯾﯽ ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﻋﺒﺎرت IPRدﻟﺨﻮاه ،اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ ﻣﻌﺎدﻻت ) (18-7و ) (20-7را ﺑﺎ ﻫﻢ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﮐﺮد ﺗﺎ ﺗﺮم (Qo )maxﺣﺬف ﺷﻮد: )7ـ(22
2
− 0.8 p wf pr f
) (
1 − 0.2 p wf pr f
f
) (
) (
J f * pr Qo = 1.8
زﯾﺮ ﻧﻮﯾﺲ fﺑﻪ ﺷﺮاﯾﻂ آﯾﻨﺪه اﺷﺎره دارد. ﺑﻪ ﮔﻔﺘﮥ اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ * J fرا ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻘﺪار ﮐﻨﻮﻧﯽ * J pو ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ آورد: )7ـ(23
p
k ro µ o Bo
f
k J f * = J p * ro µ o Bo
زﯾﺮ ﻧﻮﯾﺲ pﺑﻪ ﺷﺮاﯾﻂ ﮐﻨﻮﻧﯽ اﺷﺎره دارد. اﮔﺮ دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ در دﺳﺖ ﻧﺒﺎﺷﻨﺪ ،ﻣﯽﺗﻮان * J fرا ﺑﺎ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﺗﺨﻤﯿﻦ زد: )7ـ(24
2
f p
) ( ) (
pr J f * = J p * pr
روش اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ ﺑﻪ ﺷﮑﻠﯽ ﺧﻼﺻﻪ ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﯾﮏ IPRآﯾﻨﺪه ﺗﻮﺿﯿﺢ داده ﺷﺪه اﺳﺖ: ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :اﺳﺘﻔﺎده از ﺷﺮط زﻣﺎن ﮐﻨﻮﻧﯽ و دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺶ ﺟﺮﯾﺎن ﻣﻮﺟﻮد ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ (Qo )maxﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (9-7ﯾﺎ ).(18-7
553
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ * Jدر ﺷﺮاﯾﻂ ﮐﻨﻮﻧﯽ ،ﯾﻌﻨﯽ * ، J pﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) . (20-7از دﯾﮕﺮ ﺗﺮﮐﯿﺒﺎت ﻣﻌﺎدﻻت ) (18-7ﺗﺎ ) (21-7ﻧﯿﺰ ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ * J pاﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد.
k
k
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻋﺒﺎرات ro و ro ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل، µ o Bo p µ o Bo f دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ و درﺟﮥ اﺷﺒﺎع. ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ * J fﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) .(23-7اﮔﺮ دادهﻫﺎی ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ ﻣﻮﺟﻮد ﻧﺒﺎﺷﻨﺪ ،از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (24-7اﺳﺘﻔﺎده ﮐﻨﯿﺪ. ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ :ﺗﻮﻟﯿﺪ IPRآﯾﻨﺪه ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ).(22-7
ﻣﺜﺎل 7ـ7 ﭼﺎﻫﯽ از ﯾﮏ ﻣﺨﺰن اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺘﯽ ﮐﻪ در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺧﻮدش ) ( 4000 psig ﻗﺮار دارد در ﺣﺎل ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺑﺎ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ 600 STB dayو p wf = 3200 psigاﺳﺖ. ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻣﻮازﻧﮥ ﺟﺮم ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽﻫﺎی ﮐﻨﻮﻧﯽ و آﯾﻨﺪه را ﺑﺮای درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ و ﺧﻮاص PVTآن ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اراﺋﻪ ﮐﺮدهاﻧﺪ:
IPRآﯾﻨﺪه را ﺑﺮای اﯾﻦ ﭼﺎه در ﻓﺸﺎر 3000 psigﺑﺎ روش اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ (Qo )maxﮐﻨﻮﻧﯽ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(18-7 600 = 1829 STB day 3200 3200 1 − 1 + 0.8 4000 4000
=
(Qo )max
554
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ * J pﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(20-7 1829 J p * = 1.8 = 0.823 4000
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺗﺎﺑﻊ ﻓﺸﺎر زﯾﺮ: 1 = = 0.3472 ) p (2.4 )(1.20
k ro µ o Bo
0.66 = = 0.2609 ) f (2.2 )(1.15
k ro µ o Bo
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ * J fﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(23-7 0.2609 J f * = 0.823 = 0.618 0.3472
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ IPRﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(22-7
ﯾﮑﯽ از اﺷﮑﺎﻻت ﻋﻤﺪۀ روش اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ اﯾﻦ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﻪ اﻃﻼﻋﺎت ﻗﺎﺑﻞ اﻋﺘﻤﺎد ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی و ﻧﯿﺰ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻣﻮازﻧﮥ ﺟﺮم ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﻣﺘﻮﺳﻂ آﯾﻨﺪۀ ﻣﺨﺰن ﻧﯿﺎز دارد.
روش ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ ﻣﺎﺳﮑﺖ و اوﻧﯿﮕﺮ ﺑﺮای ﺑﻪ ﺣﺴﺎب آوردن رﻓﺘﺎر ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ ﺟﺮﯾﺎن ) (IPRﭼﺎﻫﻬﺎ ﺗﻼش ﮐﺮدﻧﺪ ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ﻧﻈﺮی )ﺗﺌﻮری( را ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﻨﺪ .آﻧﻬﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ را ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اراﺋﻪ دادﻧﺪ:
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
)7ـ(25
555 f ( p )dp
pr
∫
pwf
0.00708kh
− 0.75 + s
re ln rw
= Qo
در اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺗﺎﺑﻊ ) f ( pﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد:
)7ـ(26
k f ( p ) = ro µ o Bo
k roﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﻄﻠﻖmD ،
Boﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻢ ﺳﺎزﻧﺪ ﻧﻔﺖ µ oوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﻧﻔﺖcp ،
ﺑﻪ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ ﺗﺎﺑﻊ ﻓﺸﺎر اﺻﻮﻻً ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ در ﯾﮑﯽ از دو ﻧﺎﺣﯿﮥ زﯾﺮ ﻗﺮار ﮔﯿﺮد: ﻧﺎﺣﯿﻪ اول :ﻧﺎﺣﯿﮥ ﻓﻮق اﺷﺒﺎع در ﺻﻮرﺗﯽ ﺗﺎﺑﻊ ﻓﺸﺎر ) f ( pدر اﯾﻦ ﻧﺎﺣﯿﻪ ﻗﺮار ﻣﯽ ﮔﯿﺮد ﮐﻪ p > pbﺑﺎﺷﺪ .ﺑﻪ اﯾﻦ دﻟﯿﻞ ﮐﻪ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻧﺴﺒﯽ ﻧﻔﺖ در اﯾﻦ ﻧﺎﺣﯿﻪ ﻣﻌﺎدل ﯾﮏ اﺳﺖ ) :( k ro = 1 )7ـ(27
p
1 f ( p ) = µ o Bo
ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ ﻣﺸﺎﻫﺪه ﮐﺮده ﮐﻪ ﺗﻐﯿﯿﺮ ) f ( pﮐﻢ اﺳﺖ و ﺗﺎﺑﻊ ﻓﺸﺎر در اﯾﻦ ﻧﺎﺣﯿﻪ ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ )ﺷﮑﻞ 7ـ.(10 ﻧﺎﺣﯿﻪ دوم :ﻧﺎﺣﯿﻪ اﺷﺒﺎع
k
در ﻧﺎﺣﯿﻪ اﺷﺒﺎع ،ﯾﻌﻨﯽ ، p < pbﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ ﻧﺸﺎن داده ﮐﻪ ro ﻫﻤﻮاره ﺑﻪ µ o Bo ﺻﻮرت ﺧﻄﯽ ﺑﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮات ﻓﺸﺎر ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨﺪ ﮐﻪ اﯾﻦ ﺧﻂ راﺳﺖ از ﻣﺒﺪأ ﻣﺨﺘﺼﺎت ﻣﯽﮔﺬرد )ﺷﮑﻞ .(10-7ﺗﺎﺑﻊ ﻓﺸﺎر در اﯾﻦ ﻧﺎﺣﯿﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﺳﺖ:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
556
p pb pb
)7ـ(28
1 f ( p ) = µ o Bo
µ oو Boدر ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ارزﯾﺎﺑﯽ ﺷﺪهاﻧﺪ. در اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺎﺑﻊ ﺧﻂ راﺳﺖ ﻓﺸﺎر ﺳﻪ ﺣﺎﻟﺖ را ﺑﺎﯾﺪ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺖ: •
p rو p wfﺑﺰرﮔﺘﺮ از p b؛
•
p rو p wfﮐﻮﭼﮑﺘﺮ از p b؛
•
p rﺑﺰرﮔﺘﺮ از و p wfﮐﻮﭼﮑﺘﺮ از . p b
ﻫﺮ ﺳﻪ ﺣﺎﻟﺖ در زﯾﺮ ﺑﺮرﺳﯽ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ.
ﺷﮑﻞ7ـ :10ﻣﻔﻬﻮم ﺗﺎﺑﻊ ﻓﺸﺎر
ﺣﺎﻟﺖ اول p r :و p wfﺑﺰرﮔﺘﺮ از pb
در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﭼﺎه از ﯾﮏ ﻣﺨﺰن زﯾﺮ اﺷﺒﺎع ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ و ﻫﺮ دو ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﻓﺸﺎر p r
و p wfﺑﺰرﮔﺘﺮ از ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎباﻧﺪ و ﺗﺎﺑﻊ ﻓﺸﺎر ) f ( pﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (27-7ﺗﻮﺻﯿﻒ ﻣﯽﺷﻮد .ﺑﺎ ﮔﺬاردن ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (27-7در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(25-7 dp
1 re ∫pwf µ o Bo ln − 0.75 + s rw pr
0.00708kh
= Qo
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
557
1 µ o Bo
ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ؛ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ:
)
)7ـ(29
− p wf
r
(p
0.00708kh
− 0.75 + s
ﯾﺎ:
re rw
µ o Bo ln
)
)7ـ(30
= Qo
(
Qo = J p r − p wf
ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻋﺒﺎرﺗﯽ از ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ﻣﺨﺰن ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: 0.00708kh
)7ـ(31 Boو µ oدر ( p r + p wf ) 2ارزﯾﺎﺑﯽ ﺷﺪهاﻧﺪ.
− 0.75 + s
re rw
=J
µ o Bo ln
ﻣﺜﺎل 7ـ8 ﭼﺎﻫﯽ از ﯾﮏ ﻣﺨﺰن زﯾﺮ اﺷﺒﺎع ﺑﺎ ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن 3000 psiدر ﺣﺎل ﺗﻮﻟﯿﺪ اﺳﺖ .ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب در دﻣﺎی 150 o Fﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ 1500 psiﺛﺒﺖ ﺷﺪه اﺳﺖ. دادهﻫﺎی اﺿﺎﻓﯽ زﯾﺮ ﻧﯿﺰ ﻣﻮﺟﻮداﻧﺪ: دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺛﺎﺑﺖ 280 STB day؛ ﻓﺸﺎر ﺗﻪ ﭼﺎﻫﯽ ﺛﺎﺑﺖ 2200 psi؛ s = −0.5
re = 660 ft
rw = 0.3 ft
h = 20 ft
k = 65mD
µ o = 2.4cpدر ﻓﺸﺎر 2600 psi؛ Bo = 1.4 bbl STBدر ﻓﺸﺎر . 2600 psi
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
558
ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از داده آزﻣﺎﯾﺶ ﺟﺮﯾﺎن ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (30-7و ﺧﻮاص ﻣﺨﺰن )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (31-7ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب * ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(31-7
) 0.00708(65)(20 = 0.42 STB day psi 660 (2.4)(1.4)ln − 0.75 − 0.5 0 .3
=J
* ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از دادهﻫﺎی ﺗﻮﻟﯿﺪ: 280 = 0.35 STB day psi 3000 − 2200
=J
اﯾﻦ ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ ﮐﻪ اﯾﻦ دو روﯾﮑﺮد راﺑﻄﻪای ﻣﻨﻄﻘﯽ دارﻧﺪ .در ﻫﺮ ﺻﻮرت ﭼﻨﺪﯾﻦ ﻋﺎﻣﻞ ﻋﺪم ﻗﻄﻌﯿﺖ در ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (31-7ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ وﺟﻮد دارﻧﺪ .ﺑﺮای ﻣﺜﺎل ،ﺗﻐﯿﯿﺮات ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ k ،و ﯾﺎ ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ ﻣﻘﺪار Jﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه را ﺗﻐﯿﯿﺮ ﺧﻮاﻫﻨﺪ داد. ﺣﺎﻟﺖ دوم p r :و p wfﮐﻮﭼﮑﺘﺮ از pb
زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن p rو ﻓﺸﺎر ﺗﻪ ﭼﺎﻫﯽ در ﺣﯿﻦ ﺟﺮﯾﺎن p wfﻫﺮ دو زﯾﺮ ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺑﺎﺷﻨﺪ ،ﺗﺎﺑﻊ ﻓﺸﺎر ) f ( pﺑﺎ ﯾﮏ راﺑﻄﮥ ﺧﻄﯽ )ﻣﻌﺎدﻟﮥ )((28-7 ﺑﯿﺎن ﻣﯽﺷﻮد .ﺑﺎ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﻌﺎدﻟﻪﻫﺎی ) (28-7و ):(25-7 p dp pb
1 pb pb
1 µ o Bo
1 o Bo ) pb
ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ؛ ﭘﺲ:
pr
∫ (µ pwf
0.00708kh
− 0.75 + s
re ln rw
= Qo
559
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ 1 pr ∫ pdp pb pwf
0.00708kh
1 re (µ o Bo ) pb ln − 0.75 + s rw
= Qo
ﺑﺎ اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی از راﺑﻄﮥ ﺑﺎﻻ:
)
)7ـ(32
(
2 2 p r − p wf
1 0.00708kh re 2 pb (µ o Bo ) pb ln − 0.75 + s rw
= Qo
ﺑﺎ ﻗﺮار دادن ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ:
)
)7ـ(33
ﺗﺮم
(
2 2 p r − p wf
1 Qo = J 2 pb
J 2 pb
ﻣﻌﻤﻮﻻًَ ﺿﺮﯾﺐ ﻋﻤﻠﮑﺮد C 1ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد؛ ﯾﺎ:
)7ـ(34
)
2
(
2 Qo = C p r − p wf
ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺟﺮﯾﺎن ﻏﯿﺮ دارﺳﯽ )ﺟﺮﯾﺎن آﺷﻔﺘﻪ( در ﭼﺎهﻫﺎی ﻧﻔﺘﯽ ،ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ ﺗﺎﺑﻊ nرا در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (35-7ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﻋﻤﺎل ﮐﺮد: )7ـ(35
)
n
2
(
2 Qo = C p r − p wf
1- Performance Coefficient
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
560
ﻣﻘﺪار nدر ﺑﺎزۀ 1/0ﺑﺮای ﺟﺮﯾﺎن ﮐﺎﻣﻼً آرام ﺗﺎ 0/5ﺑﺮای ﺟﺮﯾﺎن ﮐﺎﻣﻼً آﺷﻔﺘﻪ ﻗﺮار دارد. ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (35-7دو ﻣﺠﻬﻮل دارد :ﺿﺮﯾﺐ ﻋﻤﻠﮑﺮد Cو ﺗﻮان n؛ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺣﺪاﻗﻞ ﺑﻪ دو آزﻣﺎﯾﺶ ﺑﺮای ارزﯾﺎﺑﯽ اﯾﻦ دو ﭘﺎراﻣﺘﺮ ،ﺑﺎ ﻓﺮض اﯾﻦ ﮐﻪ p rﻣﻌﻠﻮم ﺑﺎﺷﺪ ،ﻧﯿﺎز اﺳﺖ.
)
ﺑﺎ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻢ از ﻫﺮ دو ﻃﺮف ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (35-7و ﺣﻞ آن ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ 2
(
log p r − p wf2ﻣﯽﺗﻮان ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ را ﺑﻪ دﺳﺖ آورد: 1 1 log Qo − log C n n
)
2
(
)
2
(
2 log p r − p wf =
ﺑﺎ رﺳﻢ p r − p wf2ﺑﺮ ﺣﺴﺐ Qoدر ﻣﻘﯿﺎس log – logﺧﻄﯽ راﺳﺖ ﺑﺎ ﺷﯿﺐ
)
2
(
1 nو ﻋﺮض از ﻣﺒﺪأ Cدر p r − p wf2 = 1ﺑﻪ دﺳﺖ ﺧﻮاﻫﺪ آﻣﺪ .ﻣﻘﺪار Cرا ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻫﺮ ﻧﻘﻄﻪای روی ﻧﻤﻮدار ﺧﻄﯽ ،زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ nﻣﻌﻠﻮم ﺑﺎﺷﺪ ،ﺑﺎ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ آورد:
)
n
Qo 2 − p wf
2
r
(p
=C
زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﻣﻘﺎدﯾﺮ Cو nاز دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺶ ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺷﺪﻧﺪ ،ﻣﯽﺗﻮان از ﻣﻌﺎدﻟﮥ )(35-7 ﺑﺮای ﺗﻮﻟﯿﺪ ﯾﮏ IPRﮐﺎﻣﻞ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد.
زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﻓﺸﺎر ( p r ) fاﻓﺖ ﻣﯽﮐﻨﺪ ،ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ ﺑﺮای ﺳﺎﺧﺘﻦ IPR
آﯾﻨﺪه ﻓﺮض ﮐﺮده ﮐﻪ ﺿﺮﯾﺐ ﻋﻤﻠﮑﺮد Cﺗﺎﺑﻌﯽ ﺧﻄﯽ از ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن اﺳﺖ و ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﻣﻘﺪار Cرا ﺑﺎ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﺑﺮای آﯾﻨﺪه ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻣﯽدﻫﺪ: )7ـ(36 زﯾﺮ ﻧﻮﯾﺲﻫﺎی fو pﻣﻌﺮف ﺷﺮاﯾﻂ آﯾﻨﺪه و ﺣﺎلاﻧﺪ.
p f
) ( ) (
pr = (C ) p p r
(C ) f
561
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ ﻓﺮض ﮐﺮده ﮐﻪ ﻣﻘﺪار ﺗﻮان nﺑﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮات ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻧﻤﯽﮐﻨﺪ .ﺑﮕﺰ ﻧﯿﺰ ﺑﺤﺚ ﻋﺎﻟﯽ و ﺟﺎﻣﻌﯽ از روشﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺳﺎﺧﺘﻦ ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی IPRﺑﺮای ﭼﺎهﻫﺎی ﻧﻔﺘﯽ و ﮔﺎزی اراﺋﻪ داده اﺳﺖ .ﺑﮕﺰ از ﻣﺜﺎل زﯾﺮ ﺑﺮای ﻧﻤﺎﯾﺶ روش ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ در ﺗﻮﻟﯿﺪ IPRآﯾﻨﺪه و ﺣﺎل اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮده اﺳﺖ.
ﻣﺜﺎل 7ـ9 آزﻣﺎﯾﺶ ﺟﺮﯾﺎن ﺛﺎﺑﺖ ﭼﻬﺎر ﻧﻘﻄﻪ در ﯾﮏ ﭼﺎه در ﺣﺎل ﺗﻮﻟﯿﺪ در ﯾﮏ ﻣﺨﺰن اﺷﺒﺎع، ﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ آن 3600 psiاﺳﺖ ،اﺟﺮا ﺷﺪه اﺳﺖ.
اﻟﻒ( ﺑﺎ روش ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ ﯾﮏ IPRﮐﺎﻣﻞ را ﺑﺮای اﯾﻦ ﭼﺎه ﺑﺴﺎزﯾﺪ؛ ب( زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﻓﺸﺎر اﯾﻦ ﻣﺨﺰن ﺑﻪ 2000 psiﻣﯽرﺳﺪ IPR ،را ﺗﺸﮑﯿﻞ دﻫﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻗﺴﻤﺖ )اﻟﻒ( ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺟﺪول زﯾﺮ:
)
2
(
ﻣﺮﺣﻠﻪ دوم :رﺳﻢ p r − p wf2ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ Qoدر ﻣﻘﯿﺎس ) log – logﺷﮑﻞ (11-7 و ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺗﻮان nﯾﺎ:
) log(750 ) − log(105 = 0.854 ) log (10 7 ) − log (10 6
=n
562
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﺿﺮﯾﺐ ﻋﻤﻠﮑﺮد : C C = 0.00079
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﺗﻮﻟﯿﺪ IPRﺑﺎ ﻓﺮض ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺨﺘﻠﻒ
p wfو ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن
ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(25-7
)
0.854
(
2 Qo = 0.00079 36002 − p wf
ﻣﻨﺤﻨﯽ IPRدر ﺷﮑﻞ 12-7ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ AOF .ﯾﻌﻨﯽ (Qo )maxﺑﺮاﺑﺮ 937 STB dayاﺳﺖ. ﻗﺴﻤﺖ ب( ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮﯾﺐ ﻋﻤﻠﮑﺮد آﯾﻨﺪه Cﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(36-7 2000 = 0.00079 = 0.000439 3600
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺗﺸﮑﯿﻞ ﻣﻨﺤﻨﯽ IPRﺟﺪﯾﺪ در ﻓﺸﺎر
2000 psiﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از
(C ) f C
ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪۀ ﺟﺪﯾﺪ و اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺟﺮﯾﺎن:
)
0.854
(
2 Qo = 0.000439 2000 2 − p wf
563
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
ﺷﮑﻞ 7ـ :11دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺶ ﺟﺮﯾﺎن ﭘﺸﺖ ﺟﺮﯾﺎن 1در ﻣﺜﺎل 9-7
ﺷﮑﻞ 7ـ :12ﻣﻨﺤﻨﯽ IPRدر روش ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ
1- Flow-after-Flow Test
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
564
ﻫﺮ دو IPRزﻣﺎن ﺣﺎل و آﯾﻨﺪه در ﺷﮑﻞ 13-7رﺳﻢ ﺷﺪهاﻧﺪ.
ﺷﮑﻞ 7ـ :13ﻣﻨﺤﻨﯽ IPRآﯾﻨﺪه در ﻓﺸﺎر 2000 psi
ﮐﻠﯿﻨﺰ و ﮐﻼرک رواﺑﻄﯽ ﺗﺠﺮﺑﯽ را اراﺋﻪ دادﻧﺪ ﮐﻪ ﺗﻐﯿﯿﺮات ﺿﺮﯾﺐ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ Cو ﺗﻮان ﺟﺮﯾﺎن nﺑﺎ ﮐﺎﻫﺶ ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن را ﺑﻪ ﻫﻢ رﺑﻂ ﻣﯽدﻫﻨﺪ .اﯾﻦ دو ﻣﺸﺎﻫﺪه ﮐﺮدﻧﺪ ﮐﻪ ﺗﻮان nﺑﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ﺑﺴﯿﺎر ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﮐﻠﯿﻨﺰ و ﮐﻼرک ﻧﺸﺎن
دادهاﻧﺪ ﮐﻪ ﻣﻘﺎدﯾﺮ آﯾﻨﺪۀ (n ) fو (C ) fدر ﻓﺸﺎر ( p r ) fﺑﺎ ﻣﻘﺎدﯾﺮ Cو nدر
ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﻣﺮﺗﺒﻂاﻧﺪ .آﻧﻬﺎ ﺑﺎ ﻋﻼﻣﺖﮔﺬاری Cbو nbﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺿﺮﯾﺐ ﻋﻤﻠﮑﺮد و ﺗﻮان ﺟﺮﯾﺎن در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ، pbﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ﺑﺪون ﺑﻌﺪ زﯾﺮ را اراﺋﻪ دادهاﻧﺪ: •
ﺿﺮﯾﺐ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺑﺪون ﺑﻌﺪ C C b؛
•
ﺗﻮان ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺪون ﺑﻌﺪ n nb؛
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
•
565
ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن ﺑﺪون ﺑﻌﺪ . p r pb
آﻧﻬﺎ رواﺑﻂ C C bو n nbرا ﺑﺎ ﻓﺸﺎر ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ﺑﯿﺎن ﮐﺮدهاﻧﺪ: 3
)7ـ(37
2
p p p = 1 + 0.05771 − r − 0.24591 − r + 0.5031 − r pb pb pb
n nb
و )7ـ(38
3
2
p p p = 1 − 3.57181 − r + 4.79811 − r − 2.30661 − r pb pb pb
C Cb
Cbﺿﺮﯾﺐ ﻋﻤﻠﮑﺮد در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب؛ nbﺗﻮان ﺟﺮﯾﺎن در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب؛ اﺳﺘﻔﺎده از رواﺑﻂ ﺑﺎﻻ ﺑﺮای ﺗﻄﺒﯿﻖ و ﺗﻨﻈﯿﻢ Cو nﺑﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮات ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﺗﻔﺼﯿﻞ در زﯾﺮ ﺗﻮﺿﯿﺢ داده ﺷﺪه اﺳﺖ: ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﮐﻨﻮﻧﯽ Cو nدر ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﮐﻨﻮﻧﯽ Pﻣﺨﺰن P rﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از دادهﻫﺎی ﻣﻮﺟﻮد آزﻣﺎﯾﺶ ﺟﺮﯾﺎن ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ )ﻣﻌﺎدﻟﮥ )((34-7؛ ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺑﺪون ﺑﻌﺪ C C bو n nbﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻘﺪار ﮐﻨﻮﻧﯽ Prﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (37-7و )(38-7؛ ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺣﻞ ﺛﺎﺑﺖﻫﺎی nbو Cbﺑﺎ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ: )7ـ(39
n ) (n nb
= nb
)7ـ(40
C ) (C C b
= Cb
اﮔﺮ ﻓﺸﺎر ﮐﻨﻮﻧﯽ ﻣﺨﺰن ﻣﻌﺎدل ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب ﺑﺎﺷﺪ ،ﻣﻘﺎدﯾﺮ nو Cدر ﻣﺮﺣﻠﮥ اول ﻫﻤﺎن nbو Cbﻫﺴﺘﻨﺪ.
566
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻓﺮض ﯾﮏ ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ آﯾﻨﺪۀ ﻣﺨﺰن ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ p rو ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ﺑﺪون ﺑﻌﺪ ﻣﺮﺑﻮﻃﮥ ) (n f nbو ) (C f C bﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (37-7و )(38-7؛
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ :ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﻣﻘﺎدﯾﺮ آﯾﻨﺪۀ n fو C fﺑﺎ رواﺑﻂ زﯾﺮ: nf n f = nb nb Cf C f = Cb C b
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺷﺸﻢ :اﺳﺘﻔﺎده از n fو C fدر ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ ﺑﺮای ﺗﻮﻟﯿﺪ IPRآﯾﻨﺪۀ ﭼﺎه در
ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ دﻟﺨﻮاه ﻣﺨﺰن . ( p r ) fﺣﺪاﮐﺜﺮ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ (Qo )maxدر
f
) (p r
ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد:
] ) [(p
2 nf
)7ـ(41
r
(Qo )max = C f
ﻣﺜﺎل 7ـ10 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺜﺎل ،9-9دادهﻫﺎی IPRآﯾﻨﺪه را در زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ﺑﻪ 3200 psiﻣﯽرﺳﺪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﭼﻮن ﻣﺨﺰن در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎﺑﺶ ﻗﺮار دارد: C b = 0.00079
nb = 0.854 pb = 3600 psi
ﻣﺮﺣـﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳـﺒﮥ ﭘـﺎراﻣـﺘﺮﻫﺎی ﺑﺪون ﺑﻌﺪ آﯾﻨﺪه در ﻓﺸﺎر 3200 psiﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (37-7و ):(38-7
567
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ 2
3
n 3200 3200 3200 = 1 + 0.05771 − − 0.24591 − + 0.5031 − 3600 3600 3600 nb = 1.0041 2 3 C 3200 3200 3200 = 1 − 3.57181 − + 4.79811 − − 2.30661 − 3600 3600 3600 Cb = 0.6592
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن n fو : C f n f = (0.854 )(1.0041) = 0.8575 C f = (0.00079 )(0.6592 ) = 0.00052
ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺣﺎﺻﻞ ﻣﯽﺷﻮد:
)
0.8575
2 Qo = 0.00052(3200 2 − p wf
ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻘﺪار AOFرا ﺑﺎ ﻗﺮار دادن p wf = 0در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﺑﻪ دﺳﺖ آورد: = 0.534 STB day
)
0.8575
(
= 0.00052 3200 2 − 0 2
(Qo )max
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺟﺪول زﯾﺮ:
در ﺷﮑﻞ IPR 14-7ﻫﺎی آﯾﻨﺪه و ﺣﺎل ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه در ﻣﺜﺎل ﻫﺎی 9-7و 10-7 ﺑﺎ ﻫﻢ ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﺷﺪهاﻧﺪ.
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
568
ﺷﮑﻞ 7ـ :14ﻣﻨﺤﻨﯽ IPR
ﺣﺎﻟﺖ ﺳﻮم p r > pb :و p wf < pb
ﺷﮑﻞ 15-7ﺣﺎﻟﺖ ﺳﻮم را ﺑﺎ ﻓﺮض p wf < pbو p r > pbﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .ﺑﺎ ﺑﺴﻂ اﻧﺘﮕﺮال ﻣﻮﺟﻮد در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (25-7ﻣﯽﺗﻮان آن را ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﻮﺷﺖ: 0.00708kh
pb f ( p )dp + pr f ( p )dp ∫pb re ∫pwf ln − 0.75 + s rw
= Qo
ﺑﺎ ﮔﺬاﺷﺘﻦ ﻣﻌﺎدﻻت ) (27-7و ) (18-7در ﻋﺒﺎرت ﺑﺎﻻ: dp
pr p 1 dp + ∫ pb µ B pb o o
pb 1 re ∫pwf µ o Bo ln − 0.75 + s rw
µ oو Boدر ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب pbارزﯾﺎﺑﯽ ﺷﺪهاﻧﺪ. ﺑﺎ آراﯾﺶ ﻣﺠﺪد ﻋﺒﺎرت ﺑﺎﻻ:
0.00708kh
= Qo
569
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ pr pdp + ∫ dp pb
pb
∫
pwf
1 re pb µ o Bo ln − 0.75 + s rw 0.00708kh
= Qo
اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی و ﮔﺬاﺷﺘﻦ ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ Jدر ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﻧﺘﯿﺠﮥ ﻣﯽدﻫﺪ:
(
)
1 2 ( ) + p r − p wf Qo = J pb2 − p wf 2 pb
ﯾﺎ:
)
)7ـ(42
ﺷﮑﻞ 7ـ :15
J ( pb2 − p wf2 2 pb
(
)
Qo = J p r − p wf +
k ro µ o Bo
ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻓﺸﺎر ﺑﺮای ﺣﺎﻟﺖ ﺳﻮم
ﻣﺜﺎل 7ـ11 دادهﻫﺎی ﻣﺨﺰﻧﯽ و آزﻣﻮن ﺟﺮﯾﺎن زﯾﺮ ﺑﺮای ﯾﮏ ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ ﻣﻮﺟﻮداﻧﺪ: p r = 4000 psi
p wf = 3200 psi
pb = 3200 psi
Qo = 280 STB day
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
570
دادهﻫﺎی IPRاﯾﻦ ﭼﺎه را ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ﺑﺎ دادهﻫﺎی آزﻣﻮن ﺟﺮﯾﺎن: 280 = 0.7 STB day psi 4000 − 3600
=J
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺗﻮﻟﯿﺪ دادهﻫﺎی IPRﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (30-7زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ p wf > pbو ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (42-7زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ p wf < pbاﺳﺖ:
ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت در ﺷﮑﻞ 16-7ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪهاﻧﺪ.
571
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
ﺷﮑﻞ 7ـ :16ﻣﻨﺤﻨﯽ IPRﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روش ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ
ﺑﺎﯾﺪ ﺗﻮﺟﻪ داﺷﺖ ﮐﻪ روش ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ ﯾﮏ ﻣﺰﯾﺖ ﺑﺮ روش ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ دارد :در اﯾﻦ روش ﺑﻪ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﮐﺴﻞ ﮐﻨﻨﺪۀ ﻣﻮازﻧﮥ ﺟﺮم ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ درﺟﺎت اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﻣﺘﻮﺳﻂ آﯾﻨﺪۀ ﻣﺨﺰن ﻧﯿﺎز ﻧﯿﺴﺖ.
روش ﮐﻠﯿﻨﺰ -ﮐﻼرک ﮐﻠﯿﻨﺰ و ﮐﻼرک ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺷﺒﯿﻪ راﺑﻄﮥ ووﮔﻞ اراﺋﻪ دادهاﻧﺪ ﮐﻪ ﻣﯽﺗﻮان از آن ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ دادهﻫﺎی آﯾﻨﺪۀ IPRاﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد .ﺑﺮای ﺑﻬﺒﻮد ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﮐﻨﻨﺪۀ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ووﮔﻞ ،آﻧﻬﺎ ﺗﻮان ﺟﺪﯾﺪ dرا در اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ اﻋﻤﺎل ﮐﺮدﻧﺪ و راﺑﻄﮥ زﯾﺮ را ﺑﻪ دﺳﺖ آوردﻧﺪ: )7ـ(43
)7ـ(44
d
p − 0.705 wf p r
p wf Qo = 1 − 0.295 (Qo )max pr
p ) d = 0.28 + 0.72 r (1.24 + 0.001 pb pb
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
572
ﻣﺮاﺣﻞ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗﯽ روش ﮐﻠﯿﻨﺰ و ﮐﻼرک در زﯾﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺧﻼﺻﻪ ﺗﻮﺿﯿﺢ داده ﺷﺪهاﻧﺪ: ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺗﻮان dﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ )7ـ (44ﺑﺎ ﻣﻌﻠﻮم ﺑﻮدن ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب و ﻓﺸﺎر ﮐﻨﻮﻧﯽ ﻣﺨﺰن؛ ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ )7ـ (43ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از دادهﻫﺎی ﺟﺮﯾﺎن ﺛﺎﺑﺖ ﻣﻮﺟﻮد ) Qoو ( p wfﺑﺮای ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن (Qo )max؛ ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺗﺸﮑﯿﻞ IPRﮐﻨﻮﻧﯽ ﺑﺎ ﻓﺮض ﭼﻨﺪﯾﻦ ﻣﻘﺪار p wfو ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﻣﻘﺎدﯾﺮ Qoﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻫﺮ p wfدر ﻣﻌﺎدﻟﮥ ).(43-7
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ اﻓﻘﯽ از ﺳﺎل ،1980ﭼﺎﻫﻬﺎی اﻓﻘﯽ وارد ﺻﻨﻌﺖ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻧﻔﺖ ﺷﺪﻧﺪ و ﻫﺮ روز اﺳﺘﻔﺎده از آﻧﻬﺎ در ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻦ اﻓﺰاﯾﺶ ﯾﺎﻓﺘﻪ اﺳﺖ .ﭼﺎهﻫﺎی اﻓﻘﯽ ،در ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﺑﺎ ﭼﺎهﻫﺎی ﻋﻤﻮدی ،ﻣﺰاﯾﺎﯾﯽ دارﻧﺪ: •
ﺣﺠﻢ ﺑﯿﺸﺘﺮی از ﻣﺨﺰن ﺑﺎ ﻫﺮ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ ﻗﺎﺑﻞ زﻫﮑﺸﯽ اﺳﺖ؛
•
ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺑﯿﺸﺘﺮ از ﻻﯾﻪﻫﺎی ﻧﺎزک؛
•
ﭼﺎﻫﻬﺎی اﻓﻘﯽ ﻣﺸﮑﻼت ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻧﻮاﺣﯽ آﺑﺪار ﯾﺎ ﮔﺎزدار را ﺑﻪ ﺣﺪاﻗﻞ
ﻣﯽرﺳﺎﻧﻨﺪ؛ •
در ﻣﺨﺎزن ﺑﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﺎﻻ ﮐﻪ ﺳﺮﻋﺖ ﮔﺎز در ﻧﺰدﯾﮑﯽ ﭼﺎهﻫﺎی ﻋﻤﻮدی
ﺑﺎﻻﺳﺖ ،ﻣﯽﺗﻮان از ﭼﺎهﻫﺎی اﻓﻘﯽ ﺑﺮای ﮐﺎﻫﺶ آﺷﻔﺘﮕﯽ ﺟﺮﯾﺎن و ﺳﺮﻋﺖ در ﻧﺰدﯾﮑﯽ ﭼﺎه اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد؛ •
در روشﻫﺎی ازدﯾﺎد ﺑﺮداﺷﺖ ﻣﺪرن ) (EORو روشﻫﺎی ﺑﺮداﺷﺖ ﺛﺎﻧﻮﯾﻪ،
ﭼﺎهﻫﺎی اﻓﻘﯽ ﺗﺰرﯾﻘﯽ ﻃﻮﻻﻧﯽ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ﺗﺰرﯾﻘﯽ 1ﺑﺎﻻﺗﺮی را ﻣﻬﯿﺎ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ؛ •
در ﻃﻮل ﭼﺎه اﻓﻘﯽ ،اﻣﮑﺎن ﭼﻨﺪﯾﻦ ﺑﺮﺧﻮرد ﺑﺎ ﭼﻨﺪﯾﻦ ﺻﻔﺤﻪ ﻓﺮﮐﭽﺮ وﺟﻮد
دارد ﮐﻪ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ را ﺑﺴﯿﺎر ﺑﺎﻻ ﻣﯽﺑﺮد. 1- Injectivity
573
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
ﻣﮑﺎﻧﯿﺰم ﺣﻘﯿﻘﯽ ﺗﻮﻟﯿﺪ و رژﯾﻢﻫﺎی ﺟﺮﯾﺎن ﻣﺨﺰن در اﻃﺮاف ﭼﺎه اﻓﻘﯽ ﭘﯿﭽﯿﺪهﺗﺮ از ﭼﺎه ﻋﻤﻮدیاﻧﺪ )ﺑﻪ ﺧﺼﻮص اﮔﺮ ﻣﻘﻄﻊ اﻓﻘﯽ ﭼﺎه ﻃﻮل ﻗﺎﺑﻞ ﻣﻼﺣﻈﻪای داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ(. ﮔﻮﻧﻪﻫﺎی ﻣﺘﻔﺎوﺗﯽ از ﺗﺮﮐﯿﺐ ﺟﺮﯾﺎنﻫﺎی ﺧﻄﯽ و ﺷﻌﺎﻋﯽ در اﯾﻦ ﻣﺪل ﭼﺎه وﺟﻮد دارﻧﺪ ﮐﻪ ﻣﺸﺎﺑﻪ ﭼﺎه ﺷﮑﺎﻓﺪار ﻋﻤﻞ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ .ﺑﻪ ﮔﺰارش ﭼﻨﺪﯾﻦ ﻣﺤﻘﻖ ﺷﮑﻞﻫﺎی IPR اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺷﺪه در ﭼﺎهﻫﺎی اﻓﻘﯽ ﻣﺸﺎﺑﻪ آﻧﻬﺎﯾﯽ ﻫﺴﺘﻨﺪ ﮐﻪ ﺑﺎ روشﻫﺎی ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ و ووﮔﻞ ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﺷﺪهاﻧﺪ .آﻧﻬﺎ ﻧﺸﺎن دادهاﻧﺪ ﮐﻪ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ﺣﺎﺻﻞ از ﭼﺎهﻫﺎی اﻓﻘﯽ ﺑﻪ ﻃﻮل 1500 ftدو ﺗﺎ ﭼﻬﺎر ﺑﺮاﺑﺮ ﭼﺎهﻫﺎی ﻋﻤﻮدی اﺳﺖ.
ﺷﮑﻞ 7ـ :17ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ
ﻣﯽﺗﻮان ﯾﮏ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ را ﭼﻨﺪﯾﻦ ﭼﺎه ﻋﻤﻮدی ﻣﺘﻮاﻟﯽ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺖ ﮐﻪ ﺣﻔﺮ و در ﺿﺨﺎﻣﺖ ﻣﺤﺪود ﻻﯾﻪ ﺗﮑﻤﯿﻞ ﺷﺪه اﺳﺖ )ﺷﮑﻞ .(17-7ﺑﺎ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﯾﮏ ﻣﺴﺘﻄﯿﻞ ،ﻫﺮ ﯾﮏ از دو ﺳﺮ ﭼﺎه ﻧﺎﺣﯿﮥ ﻧﯿﻢ داﯾﺮهای ﺑﻪ ﺷﻌﺎع bرا زﻫﮑﺸﯽ ﻣﯽﮐﻨﺪ.
574
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﯾﻮﺷﯽ ﺑﺎ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﻫﺮ ﺳﺮ )اﻧﺘﻬﺎی( ﭼﺎه اﻓﻘﯽ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﯾﮏ ﭼﺎه ﻋﻤﻮدی ﮐﻪ ﻧﺎﺣﯿﻪای ﻧﯿﻢ داﯾﺮهای ﺑﻪ ﺷﻌﺎع bرا زﻫﮑﺸﯽ ﻣﯽﮐﻨﺪ ،دو روش را ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻧﺎﺣﯿﮥ زﻫﮑﺸﯽ ﯾﮏ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ اراﺋﻪ داده اﺳﺖ. روش I ﯾﻮﺷﯽ ﻧﺎﺣﯿﮥ زﻫﮑﺸﯽ اﻃﺮاف ﯾﮏ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ را ﺑﺪﯾﻦ ﺻﻮرت ﺗﻘﺴﯿﻢ ﻣﯽﮐﻨﺪ :دو ﻗﺴﻤﺖ ﻧﯿﻢ داﯾﺮهای ﺑﻪ ﺷﻌﺎع ) bﻣﻌﺎدل ﺷﻌﺎع revدر ﭼﺎه ﻋﻤﻮدی( ﻧﺎﺷﯽ از زﻫﮑﺸﯽ دو ﺳﺮ )اﻧﺘﻬﺎی ﭼﺎه اﻓﻘﯽ( و ﯾﮏ ﻗﺴﻤﺖ ﻣﺴﺘﻄﯿﻠﯽ ﺑﯿﻦ اﯾﻦ دو ﻧﯿﻢ داﯾﺮه ﺑﻪ ﻣﺴﺎﺣﺖ ) . L(2bوی ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻧﺎﺣﯿﮥ زﻫﮑﺸﯽ اﯾﻦ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ را ﺑﻪ دﺳﺖ آورد: )7ـ(45
L(2b ) + πb 2 43,560
=A
Aﻣﺴﺎﺣﺖ ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ acres ،؛ Lﻃﻮل ﭼﺎه اﻓﻘﯽ ft ،؛ bﻧﺼﻒ ﻃﻮل ﻗﻄﺮ ﮐﻮﭼﮏ ﯾﮏ ﺑﯿﻀﯽ. ft ، روش II در اﯾﻦ روش ﯾﻮﺷﯽ ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ را ﯾﮏ ﺑﯿﻀﯽ ﻓﺮض ﮐﺮد و ﻣﺴﺎﺣﺖ آن را ﺑﻪ دﺳﺖ آورد: )7ـ(46
)7ـ(47
πab 43,560 L +b 2
=A
=a
aﻧﺼﻒ ﻃﻮل ﻗﻄﺮ ﺑﺰرگ ﯾﮏ ﺑﯿﻀﯽ اﺳﺖ. ﺑﻪ ﮔﻔﺘﻪ ﯾﻮﺷﯽ اﯾﻦ دو روش دو ﻣﻘﺪار ﻣﺨﺘﻠﻒ Aرا ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽدﻫﻨﺪ و ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﻣﯽﮐﻨﺪ ﮐﻪ در ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت از ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ اﯾﻦ دو روش اﺳﺘﻔﺎده ﺷﻮد .اﮐﺜﺮ ﻣﻌﺎدﻻت دﺑﯽ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺑﻪ ﻣﻘﺪار ﺷﻌﺎع زﻫﮑﺸﯽ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ ﻧﯿﺎز دارﻧﺪ:
575
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
43,560 A
π
= reh
rehﺷﻌﺎع زﻫﮑﺸﯽ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ ft ،؛ Aﻣﺴﺎﺣﺖ ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ. acres ،
ﻣﺜﺎل7ـ12 ﻣﯽﺧﻮاﻫﻨﺪ ﻣﺨﺰﻧﯽ ﺑﺎ ﻣﺴﺎﺣﺖ 480acresرا ﺑﺎ 12ﭼﺎه ﻋﻤﻮدی ﺗﻮﺳﻌﻪ دﻫﻨﺪ. ﺑﺎ اﯾﻦ ﻓﺮض ﮐﻪ ﻫﺮ ﭼﺎه ﻋﻤﻮدی ﮐﺎراﯾﯽ زﻫﮑﺸﯽ 40acresدارد ،ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﭼﻨﺪ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ ﺑﻪ ﻃﻮل 1000 ftﯾﺎ 2000 ftﻣﯽﺗﻮان اﯾﻦ ﻣﺨﺰن را ﺑﺎ ﻫﻤﺎن ﮐﺎراﯾﯽ ﺗﺨﻠﯿﻪ ﮐﺮد.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺷﻌﺎع زﻫﮑﺸﯽ ﭼﺎه ﻋﻤﻮدی:
(43,560)(40) = 745 ft π
= rev = b
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ ﺑﻪ ﻃﻮل 1000 ftﯾﺎ 2000 ft
ﺑﺎ روشﻫﺎی ﯾﻮﺷﯽ: * روش I ﺑﺮای ﭼﺎه اﻓﻘﯽ 1000ﻓﻮﺗﯽ )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):((45-7
= 74acres
(1000)(2 × 745) + π (745)2 43,560
=A
ﺑﺮای ﭼﺎه اﻓﻘﯽ 2000ﻓﻮﺗﯽ: = 108acres
2 ( )2000)(2 × 745) + π (745 =A
* روش II ﺑﺮای ﭼﺎه اﻓﻘﯽ 1000ﻓﻮﺗﯽ )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):((46-7
43,560
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
576
1000 + 745 = 1245 ft 2 )π (1245)(745 =A = 67 acres 43,560
=a
ﺑﺮای ﭼﺎه اﻓﻘﯽ 2000ﻓﻮﺗﯽ: 2000 + 745 = 1745 ft 2 )π (1745)(745 =A = 94acres 43,560
=a
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺣﺎﺻﻞ از دو روش: ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ ﭼﺎه 1000ﻓﻮﺗﯽ: 74 + 67 = 71acres 2
=A
ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ ﭼﺎه 2000ﻓﻮﺗﯽ: 108 + 67 = 101acres 2
=A
ﻣﺮﺣﻠﻪ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺗﻌﺪاد ﭼﺎهﻫﺎی اﻓﻘﯽ ﺑﻪ ﻃﻮل : 1000 ft 480 =7 71
= n1000 ft
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺗﻌﺪاد ﭼﺎهﻫﺎی اﻓﻘﯽ ﺑﻪ ﻃﻮل : 2000 ft 480 =5 101
= n 2000 ft
در اﯾﻦ ﮐﺘﺎب ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺟﺮﯾﺎن ﭼﺎﻫﻬﺎی اﻓﻘﯽ ﺑﺎ دو ﺷﺮط زﯾﺮ ﺑﺮرﺳﯽ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: •
ﺟﺮﯾﺎن ﺗﮏ ﻓﺎزی ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار؛
•
ﺟﺮﯾﺎن دو ﻓﺎزی ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار.
577
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ ﺗﺤﺖ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار راه ﺣﻞ ﺗﺤﻠﯿﻠﯽ ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار ﺳﺎدهﺗﺮﯾﻦ راه ﻣﺴﺎﺋﻞ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ اﺳﺖ .در اﯾﻦ راهﺣﻞ ﻓﺸﺎر در ﻫﺮ ﻧﻘﻄﻪای از ﻣﺨﺰن ﺑﺎﯾﺪ ﺑﺎ ﮔﺬﺷﺖ زﻣﺎن ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺎﺷﺪ .ﻣﻌﺎدﻟﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن در ﺷﺮط ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ اﺳﺖ: Qoh = J h ∆P
)7ـ(48 Qohدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﭼﺎه اﻓﻘﯽ STB day ،؛ ∆Pاﻓﺖ ﻓﺸﺎر از ﻣﺮز ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ ﺗﺎ ﭼﺎه psi ،؛ J hﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ. STB day psi ،
ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ J hﻫﻤﻮاره ﺑﺎ ﺗﻘﺴﯿﻢ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺮ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ: Qoh ∆p
= Jh
ﭼﻨﺪﯾﻦ روش ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل و ﻣﺨﺰن ﻃﺮح ﺷﺪهاﻧﺪ: •
روش ﺑﻮرﯾﺴﻒ1؛
•
روش ﮔﯿﮕﺮ -رﯾﺲ -ﺟﻮردن ؛
•
روش ﯾﻮﺷﯽ؛
•
روش رﻧﺎرد – دوﭘﺎی.3
2
روش ﺑﻮرﯾﺴﻒ ﺑﻮرﯾﺴﻒ ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ را ﺑﺮای ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ﯾﮏ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ در ﻣﺨﺰﻧﯽ اﯾﺰوﺗﺮوپ ) ( k h = k vﭘﯿﺸﻨﻬﺎد داده اﺳﺖ:
1- Borisov΄s Method 2- The Giger – Reiss – Jourdan Method 3- The Renard – Dupuy Method
578
)7ـ(49
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
0.00708k h h 4reh h h + ln L L 2πrw
= Jh
µ o Bo ln
hﺿﺨﺎﻣﺖ ft ،؛ k hﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی اﻓﻘﯽ mD ،؛ k vﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻋﻤﻮدی mD ،؛ Lﻃﻮل ﭼﺎه اﻓﻘﯽ ft ،؛ rehﺷﻌﺎع زﻫﮑﺸﯽ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ ft ،؛ rwﺷﻌﺎع ﭼﺎه ft ،؛ J hﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ. STB day psi ،
روش ﮔﯿﮕﺮ – رﯾﺲ – ﺟﻮردن ﺑﺮای ﯾﮏ ﻣﺨﺰن اﯾﺰوﺗﺮوپ )ﻫﻤﺴﺎﻧﮕﺮد( ﺑﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻋﻤﻮدی k vﻣﻌﺎدل ﺑﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی اﻓﻘﯽ ، k hراﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ J hﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﺷﺪه اﺳﺖ: )7ـ(50
0.00708k h L h r 2 w
L h
µ o Bo ln( X ) + ln
)7ـ(51
2
= Jh
L 1 + 1 + 2reh = X ) L (2reh
ﺑﺮای اﻋﻤﺎل اﺛﺮ آﻧﯿﺰوﺗﺮوﭘﯽ ﻣﺨﺰن در ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ،راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﺷﺪه اﺳﺖ:
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
)7ـ(52
579
0.00708k h h ln 2rw
1 h
B L
2
µ o Bo ln( X ) +
= Jh
ﭘﺎراﻣﺘﺮ Bﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: kh kv
)7ـ(53
=B
k vﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻋﻤﻮدی mD ،؛ Lﻃﻮل ﻣﻘﻄﻊ اﻓﻘﯽ ﭼﺎه. ft ،
روش ﯾﻮﺷﯽ در اﯾﻦ روش ﻋﺒﺎرت زﯾﺮ ﺑﺮای ﺗﺨﻤﯿﻦ ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ﯾﮏ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ در ﻣﺨﺎزن اﯾﺰوﺗﺮوپ اراﺋﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ: )7ـ(54
0.00708k h h h h
µ o Bo ln(R ) + ln L 2rw 2
)7ـ(55
= Jh
) a + a 2 − (L 2
) (L 2
=R
aﻧﺼﻒ ﻃﻮل ﻗﻄﺮ ﺑﺰرگ ﺑﯿﻀﻮی زﻫﮑﺸﯽ اﺳﺖ: )7ـ(56
0.5
4 2reh L a = 0.5 + 0.25 + L 2
580
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
ﯾﻮﺷﯽ ﺑﺮای اﻋﻤﺎل اﺛﺮ آﻧﯿﺰوﺗﺮوﭘﯽ ﻣﺨﺰن ،ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻋﻤﻮدی k vرا در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (54-7ﮔﻨﺠﺎﻧﺪه اﺳﺖ: )7ـ(57
0.00708k h h B 2 h h ln L 2rw
µ o Bo ln(R ) +
= Jh
ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی Bو Rﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (53-7و ) (55-7ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷﺪهاﻧﺪ.
روش رﻧﺎرد – دوﭘﺎی اﯾﻦ دو ﻣﺤﻘﻖ ﻣﻌﺎدﻟﮥ زﯾﺮ را ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ J hاراﺋﻪ دادهاﻧﺪ: )7ـ(58
0.00708k h h 2a h h + ln L L 2πrw
= Jh
µ o Bo cosh −1
aﻧﺼﻒ ﻃﻮل ﻗﻄﺮ ﺑﺰرگ ﺑﯿﻀﯽ ﺗﺨﻠﯿﻪ اﺳﺖ و ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (56-7ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد. ﺑﺮای ﻣﺨﺎزن آﻧﯿﺰوﺗﺮوپ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﺑﻪ ﮐﺎر ﻣﯽرود: )7ـ(59
0.00708k h h 2a Bh h + ln ' L L 2πrw
= Jh
µ o Bo cosh −1
)7ـ(60
(1 + B )rw 2B
ﭘﺎراﻣﺘﺮ Bﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (53-7ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷﺪه اﺳﺖ.
= 'rw
581
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
ﻣﺜﺎل 7ـ13 ﭼﺎه اﻓﻘﯽ ﺑﻪ ﻃﻮل 2000 ftﻧﺎﺣﯿﻪای ﺑﻪ ﻣﺴﺎﺣﺖ 120acresرا زﻫﮑﺸﯽ ﻣﯽﮐﻨﺪ. اﯾﻦ ﻣﺨﺰن اﯾﺰوﺗﺮوپ ﺑﺎ ﺧﻮاص زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: Bo = 1.2 bbl STB
h = 60 ft
k v = k h = 100mD p wf = 2500 psi
p e = 3000 psi
µ o = 0.9cp rw = 0.30 ft
ﺑﺎ ﻓﺮض ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار ،دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن را ﺑﺎ روشﻫﺎی زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ: •
روش ﺑﻮرﯾﺴﻒ؛
•
روش ﮔﯿﮕﺮ – رﯾﺲ – ﺟﻮردن؛
•
روش ﯾﻮﺷﯽ؛
•
روش رﻧﺎرد – دوﭘﺎی.
ﺟﻮاب اﻟﻒ( روش ﺑﻮرﯾﺴﻒ؛ ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺷﻌﺎع زﻫﮑﺸﯽ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ:
(120)(43,560) = 1290 ft π
= reh
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ J hﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(49-7
)(0.00708)(60)(100 (0.9)(1.2)ln (4)(1290) + 60 ln
= Jh
60 2000 2000 2π (0.3) = 37.4 STB day psi
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(48-7 Qoh = 37.4(3000 − 2500 ) = 18,700 STB day
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
582
ب( روش ﮔﯿﮕﺮ – رﯾﺲ – ﺟﺮدن ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﭘﺎراﻣﺘﺮ Xﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(51-7 2
2000 1 + 1 + 2(1290) = X = 2.105 ))2000 (2(1290
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن J hﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(50-7 ) 0.00708(2000 )(100
60 2(0.3)
(0.9)(1.2) 2000 ln(2.105) + ln
= Jh
60 = 44.57 STB day psi
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن: Qoh = 44.57(3000 − 2500 ) = 22,286 STB day
ج( روش ﯾﻮﺷﯽ ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻧﺼﻒ ﻃﻮل ﺑﺰرگ ﺑﯿﻀﯽ ﺗﺨﻠﯿﻪ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(56-7 0.5
= 1372 ft
4 2000 2(1290 ) a= 0.5 + 0.25 + 2000 2
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﭘﺎراﻣﺘﺮ Rﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(55-7
= 2.311
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ J hﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(54-7
(1372 )2 − (2000 2)2 )(2000 2
1372 +
=R
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
583
) 0.00708(60 )(100
60 60 ln 2000 2(0.3)
(0.9)(1.2)ln(2.311) +
= Jh
= 40.3 STB day psi
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم: Qoh = 40.3(3000 − 2500 ) = 20,154 STB day
د( روش رﻧﺎرد – دو ﭘﺎی ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ aﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(56-7 a = 1372 ft
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ J hﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(58-7 ) 0.00708(60 )(100
(0.9)(1.2)cosh −1 2(1372) +
60 60 ln 2000 2000 2π (0.3)
= Jh
= 41.77 STB day psi
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم: Qoh = 41.77(3000 − 2500 ) = 20,885 STB day
ﻣﺜﺎل 7ـ14 ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺜﺎل 12-7و ﺑﺎ ﻓﺮض ﻣﺨﺰﻧﯽ آﻧﯿﺰوﺗﺮوپ ﺑﺎ k v = 10mD
و ، k h = 100mDدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن را ﺑﺎ روشﻫﺎی زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: •
روش ﮔﯿﮕﺮ – رﯾﺲ – ﺟﺮدن؛
•
روش ﯾﻮﺷﯽ؛
•
روش رﻧﺎرد – دو ﭘﺎی.
ﺟﻮاب اﻟﻒ( روش ﮔﯿﮕﺮ – رﯾﺲ – ﺟﺮدن: ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻧﺴﺒﺖ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی Bﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(53-7
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
584
100 = 3.162 10
=B
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﭘﺎراﻣﺘﺮ Xاز ﻣﺜﺎل :12-7 X = 2.105
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺗﻌﯿﯿﻦ J hﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(52-7
)0.00708(100
60 ln 2(0.3)
= Jh
1 3.162 2 (0.9)(1.2) ln(2.105) + 2000 60 = 18.50 STB day psi
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ : Qoh Qoh = 18.50(3000 − 2500 ) = 9,252 STB day
ب( روش ﯾﻮﺷﯽ: ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻧﺴﺒﺖ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی : B B = 3.162
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی aو : R R = 2.311
a = 1372 ft
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ J hﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(57-7 )0.00708(60)(100
2 (0.9)(1.2)ln(2.311) + 3.162 (60) ln
60 2(0.3)
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ : Qoh
2000
= Jh
= 17.73 STB day psi
Qoh = 17.73(3000 − 2500) = 8,863 STB day
ج( روش رﻧﺎرد – دوﭘﺎی: ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ' rwﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(60-7
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
(1 + 3.162)(0.3) = 0.1974 )(2)(3.162
585
= 'rw
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ J hﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(59-7 )0.00708(60)(100
= Jh
3.162 2 (60) 60 −1 2(1372 ) ln (0.9)(1.2)cosh + 2000 2000 2π (0.1974) = 19.56 STB day psi
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ : Qoh Qoh = 19.65(3000 − 2500 ) = 9,825 STB day
ﺑﻬﺮهدﻫﯽ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ ﺗﺤﺖ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار رژﯾﻢ ﺟﺮﯾﺎن ﭘﯿﭽﯿﺪه در اﻃﺮاف ﯾﮏ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ اﺣﺘﻤﺎﻻً ﻣﺎﻧﻊ اﺳﺘﻔﺎده از روﺷﯽ ﺑﻪ ﺳﺎدﮔﯽ روش ووﮔﻞ ﺑﺮای ﺗﺸﮑﯿﻞ IPRﯾﮏ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ در ﻣﺨﺎزن ﺗﺤﺖ راﻧﺶ ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل ﻣﯽﺷﻮد .اﮔﺮ ﺣﺪاﻗﻞ دو دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺛﺎﺑﺖ ﻣﻮﺟﻮد ﺑﺎﺷﻨﺪ ،ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی Jو nرا در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ((35-7ﻣﯽﺗﻮان ﺑﻪ دﺳﺖ آورد و ﺑﺮای ﺗﺸﮑﯿﻞ IPRﭼﺎه اﻓﻘﯽ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد .در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ،ﻣﻘﺎدﯾﺮ Jو nﺗﻨﻬﺎ ﺗﺄﺛﯿﺮ آﺷﻔﺘﮕﯽ ﺟﺮﯾﺎن و درﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﮔﺎز را در اﻃﺮاف ﭼﺎه در ﺑﺮ ﻧﻤﯽﮔﯿﺮﻧﺪ و اﺛﺮات رژﯾﻢ ﺟﺮﯾﺎن ﻏﯿﺮ ﺷﻌﺎﻋﯽ اﻃﺮاف را ﻧﯿﺰ ﺑﻪ ﺣﺴﺎب ﻣﯽآورﻧﺪ. ﺑﻨﺪاﺧﻠﯿﺎ و ﻋﺰﯾﺮ 1ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﯾﮏ ﻣﺪل ﻣﺨﺰﻧﯽ IPRﺗﻌﺪادی از ﭼﺎهﻫﺎ را اﯾﺠﺎد ﮐﺮده و درﯾﺎﻓﺘﻪاﻧﺪ ﮐﻪ ﺗﺮﮐﯿﺐ ﻣﻌﺎدﻻت ووﮔﻞ و ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ اﮔﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﺷﻮد ،اﻧﻄﺒﺎق ﮐﺎﻣﻠﯽ ﺑﺎ دادهﻫﺎی ﻧﺘﯿﺠﻪ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه ﺧﻮاﻫﻨﺪ داﺷﺖ:
1- Bendakhlia and Aziz
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
586 n
)7ـ(61
2
p − (1 − V ) wf p r
(Qoh )maxدﺑﯽ ﺣﺪاﮐﺜﺮ ﺟﺮﯾﺎن ﭼﺎه اﻓﻘﯽ STB day ،؛
p wf Qoh = 1 − V (Qoh )max p r
nﺗﻮان در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ؛ Vﭘﺎراﻣﺘﺮ ﻣﺘﻐﯿﺮ . در اﺳﺘﻔﺎده از اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ،ﺣﺪاﻗﻞ ﺳﻪ آزﻣﺎﯾﺶ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺮای ارزﯾﺎﺑﯽ ﺳﻪ ﻣﺠﻬﻮل V، (Qoh )maxو nدر ﻫﺮ ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﻌﯿﻦ ﻣﺨﺰن p rﻻزماﻧﺪ .در ﻫﺮ ﺻﻮرت ﺑﻨﺪاﺧﻠﯿﺎ و ﻋﺰﯾﺰ ﻧﺸﺎن دادهاﻧﺪ ﮐﻪ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی Vو nﺗﻮاﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ﯾﺎ ﺿﺮﯾﺐ ﺑﺮداﺷﺖ اﻧﺪ؛ ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (61-7در ﯾﮏ ﻣﺪ ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﮐﻨﻨﺪۀ اﺳﺘﻔﺎده ﻧﻤﯽﺷﻮد. ﭼﻨﮓ 1ﺑﺮاﺳﺎس ﻧﺘﺎﯾﺞ ﯾﮏ ﺷﺒﯿﻪﺳﺎزی ﻋﺪدی ﺣﺎﻟﺘﯽ از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ووﮔﻞ را ﺑﺮای ﭼﺎهﻫﺎی اﻓﻘﯽ اراﺋﻪ داده اﺳﺖ: )7ـ(62
2
p − 1.1818 wf p r
p wf Qoh = 1.0 + 0.2055 (Qoh )max pr
ﻣﺜﺎل 7ـ15 ﭼﺎﻫﯽ اﻓﻘﯽ ﺑﻪ ﻃﻮل 1000 ftدر ﻣﺨﺰﻧﯽ ﺗﺤﺖ ﻣﮑﺎﻧﯿﺰم راﻧﺶ ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل ﺣﻔﺮ ﺷﺪه اﺳﺖ .اﯾﻦ ﭼﺎه در دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ 760 STB dayو ﻓﺸﺎر ﭼﺎه 1242 psiﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ. ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﮐﻨﻮﻧﯽ ﻣﺨﺰن 2145 psiاﺳﺖ .دادهﻫﺎی IPRاﯾﻦ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ را ﺑﺎ روش ﭼﻨﮓ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
1- Cheng
587
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :اﺳﺘﻔﺎده از دادهﻫﺎی ﺟﺮﯾﺎن ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﭼﺎه اﻓﻘﯽ: 2
760 1242 1242 = 1.0 + 0.2055 − 1.1818 (Qoh )max 2145 2145 = 1052 STB day
(Qoh )max
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺗﻮﻟﯿﺪ دادهﻫﺎی IPRﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(62-7
ﻣﺴﺎﺋﻞ (1ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ در ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار ﺑﺎ دﺑﯽ 300 STB dayدر ﺣﺎل ﺗﻮﻟﯿﺪ اﺳﺖ .ﻓﺸﺎر ﺗﻪ ﭼﺎﻫﯽ ﺣﯿﻦ ﺟﺮﯾﺎن 2500 psiﺛﺒﺖ ﺷﺪه اﺳﺖ .دارﯾﻢ: k = 50mD re = 600 ft
ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: اﻟﻒ( ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن؛ ب( AOF؛ ج( ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ.
µ o = 2.3cp s = 0.5
rw = 0.25 ft h = 23 ft Bo = 1.4 bbl STB
588
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
(2ﭼﺎﻫﯽ از ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻧﻔﺘﯽ اﺷﺒﺎع ﺑﺎ ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن 3000 psigﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ .دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺶ ﺟﺮﯾﺎن ﺛﺎﺑﺖ ﻣﺸﺨﺺ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ ﮐﻪ اﯾﻦ ﭼﺎه ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ 400 STB dayﺑﺎ ﻓﺸﺎر ﺗﻪ ﭼﺎﻫﯽ ﺣﯿﻦ ﺟﺮﯾﺎن 2580 psigﺗﻮﻟﯿﺪ ﮐﻨﺪ .ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: اﻟﻒ( دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻧﻔﺖ در p wf = 1950 psig؛ ب( ﺗﺸﮑﯿﻞ ﻣﻨﺤﻨﯽ IPRﮐﻨﻮﻧﯽ در ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن؛ ج( ﺗﺸﮑﯿﻞ ﻣﻨﺤﻨﯽ IPRﺑﺎ ﻓﺮض ﯾﮏ Jﺛﺎﺑﺖ؛ د( رﺳﻢ ﻣﻨﺤﻨﯽ IPRزﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن 2700 psigاﺳﺖ. (3ﭼﺎﻫﯽ در ﺣﺎل ﺗﻮﻟﯿﺪ از ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻓﻮق اﺷﺒﺎع اﺳﺖ .ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب 2230 psigﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه و ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﮐﻨﻮﻧﯽ ﻣﺨﺰن ﻧﯿﺰ 3500 psigاﺳﺖ. دادهﻫﺎی آزﻣﻮن ﺟﺮﯾﺎن ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ ﮐﻪ اﯾﻦ ﭼﺎه ﺑﺎ دﺑﯽ 350 STB dayﺑﺎ ﻓﺸﺎر ﺗﻪ ﭼﺎﻫﯽ ﺣﯿﻦ ﺟﺮﯾﺎن 2800 psigﺗﻮﻟﯿﺪ ﮐﺮده اﺳﺖ .دادهﻫﺎی IPRﮐﻨﻮﻧﯽ را ﺑﺎ روشﻫﺎی زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ: اﻟﻒ( راﺑﻄﮥ ووﮔﻞ؛ ب( روش وﯾﮕﯿﻨﺰ؛ ج( ﻣﻨﺤﻨﯽ IPRآﯾﻨﺪه را زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن از 3500 psiﺑﻪ 2230 psiو 2000 psiﻣﯽرﺳﺪ رﺳﻢ ﮐﻨﯿﺪ. (4ﭼﺎﻫﯽ از ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﻧﻔﺘﯽ اﺷﺒﺎع واﻗﻊ در ﻓﺸﺎر ﻧﻘﻄﮥ ﺣﺒﺎب 4500 psigﺑﺎ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ 800 STB dayو p wf = 3700 psigدر ﺣﺎل ﺗﻮﻟﯿﺪ اﺳﺖ .ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت ﻣﻮازﻧﮥ ﺟﺮم ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽﻫﺎی ﮐﻨﻮﻧﯽ و آﯾﻨﺪۀ زﯾﺮ را ﺑﺮای ﺧﻮاص PVTو درﺟﮥ اﺷﺒﺎع ﻧﻔﺖ اراﺋﻪ دادهاﻧﺪ:
589
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
ﺑﺎ روش اﺳﺘﻨﺪﯾﻨﮓ IPRآﯾﻨﺪه را ﺑﺮای اﯾﻦ ﭼﺎه در ﻓﺸﺎر 3300 psigﺣﺴﺎب ﮐﻨﯿﺪ. (5ﯾﮏ آزﻣﻮن ﺟﺮﯾﺎن ﺛﺎﺑﺖ ﭼﻬﺎر ﻧﻘﻄﻪای ﺑﺮای ﯾﮏ ﭼﺎه در ﺣﺎل ﺗﻮﻟﯿﺪ در ﻣﺨﺰﻧﯽ اﺷﺒﺎع ﺑﺎ ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ 4320 psiاﺟﺮا ﺷﺪه اﺳﺖ .دادهﻫﺎی اﯾﻦ آزﻣﻮن در ﺟﺪول زﯾﺮ ﻓﻬﺮﺳﺖ ﺷﺪهاﻧﺪ:
اﻟﻒ( IPRﮐﺎﻣﻠﯽ را ﺑﺎ روش ﻓﺘﮑﻮوﯾﭻ ﺑﺴﺎزﯾﺪ؛ ب( IPRرا زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ﺑﻪ 2500 psiﻣﯽرﺳﺪ ﺗﺸﮑﯿﻞ دﻫﯿﺪ. (6دادهﻫﺎی آزﻣﻮن ﺟﺮﯾﺎن ﺛﺎﺑﺖ و دادهﻫﺎی ﻣﺨﺰﻧﯽ زﯾﺮ ﺑﺮای ﯾﮏ ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ ﻣﻮﺟﻮداﻧﺪ: p r = 3280 psi
= pb = 2624 psiداده ﻫﺎی آزﻣﻮن ﺟﺮﯾﺎن
p wf = 2952 psi
= Qo = 800 STB dayداده ﻫﺎی آزﻣﻮن ﺟﺮﯾﺎن
دادهﻫﺎی IPRاﯾﻦ ﭼﺎه را ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ.
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
590
(7ﯾﮏ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ ﺑﻪ ﻃﻮل 2000 ftﻧﺎﺣﯿﻪای ﺑﻪ ﻣﺴﺎﺣﺖ 120acresرا زﻫﮑﺸﯽ ﻣﯽﮐﻨﺪ .اﯾﻦ ﭼﺎه در ﻣﺨﺰﻧﯽ اﯾﺰوﺗﺮوپ ﺑﺎ ﺧﺼﻮﺻﯿﺎت زﯾﺮ ﺣﻔﺮ ﺷﺪه اﺳﺖ: Bo = 1.4 bbl STB
h = 70 ft
k v = k h = 60mD p wf = 3250 psi
p e = 3900 psi
µ o = 1.9cp rw = 0.30 ft
ﺑﺎ ﻓﺮض ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار ،دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن را ﺑﺎ روشﻫﺎی زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: اﻟﻒ( روش ﺑﻮرﯾﺴﻒ؛ ب( روش ﮔﯿﮕﺮ – رﯾﺲ – ﺟﻮردن؛ ج( روش ﯾﻮﺷﯽ؛ د( روش رﻧﺎرد – دوﭘﺎی. (8ﭼﺎه اﻓﻘﯽ ﺑﻪ ﻃﻮل 2000 ftدر ﻣﺨﺰﻧﯽ ﮔﺎز ﻣﺤﻠﻮل ران ﺣﻔﺮ ﺷﺪه و ﺑﺎ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ 900 STB dayو p wf = 1000 psiﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﮐﻨﻮﻧﯽ ﻣﺨﺰن 2000 psiاﺳﺖ .دادهﻫﺎی IPRاﯾﻦ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ را ﺑﺎ روش ﭼﻨﺞ ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ.
591
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ
ﻣﺮاﺟﻊ 1. Beggs, D., “Gas Production Operations,” OGCI, Tulsa, Oklahoma, 1984. 2. Beggs, D., “Production Optimization Using NODAL Analysis,” OGCI, Tulsa, Oklahoma, 1991 3. Bendakhlia, H., and Aziz, K., “IPR for Solution-Gas Drive Horizontal Wells,” SPE Paper 19823, presented at the 64th Annual Meeting in San Antonio, Texas, October 8–11, 1989. 4. Borisov, Ju. P., “Oil Production Using Horizontal and Multiple Deviation Wells,” Nedra, Moscow, 1964. Translated by J. Strauss. S. D. Joshi (ed.). Bartlesville, OK: Phillips Petroleum Co., the R & D Library Translation, 1984. 5. Cheng, A. M., “IPR For Solution Gas-Drive Horizontal Wells,” SPE Paper 20720, presented at the 65th Annual SPE meeting held in New Orleans, September 23–26, 1990. 6. Fetkovich, M. J., “The Isochronal Testing of Oil Wells,” SPE Paper 4529, presented at the SPE 48th Annual Meeting, Las Vegas, Sept. 30–Oct. 3, 1973. 7. Giger, F. M., Reiss, L. H., and Jourdan, A. P., “The Reservoir Engineering Aspect of Horizontal Drilling,” SPE Paper 13024, presented at the SPE 59th Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, Texas, Sept. 16–19, 1984. 8. Golan, M., and Whitson, C. H., Well Performance, 2nd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1986. 9. Joshi, S., Horizontal Well Technology. Tulsa, OK: PennWell Publishing Company, 1991.
(ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ
592
10. Klins, M., and Clark, L., “An Improved Method to Predict Future IPR Curves,” SPE Reservoir Engineering, November 1993, pp. 243–248. 11. Muskat, M., and Evinger, H. H., “Calculations of Theoretical Productivity Factor,” Trans. AIME, 1942, pp. 126– 139, 146. 12. Renard, G. I., and Dupuy, J. M., “Influence of Formation Damage on the Flow Efficiency of Horizontal Wells,” SPE Paper 19414, presented at the 13. Formation Damage Control Symposium, Lafayette, Louisiana, Feb. 22–23, 1990. 14. Standing, M. B., “Inflow Performance Relationships for Damaged Wells Producing by Solution-Gas Drive,” JPT, (Nov. 1970, pp. 1399–1400. 15. Vogel, J. V., “Inflow Performance Relationships for Solution-Gas Drive Wells,” JPT, Jan. 1968, pp. 86–92; Trans. AIME, p. 243. 16. Wiggins, M. L., “Generalized Inflow Performance Relationships for Three- Phase Flow,” SPE Paper 25458, presented at the SPE Production Operations Symposium, Oklahoma City, March 21–23, 1993.
8 ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻫﺎی ﮔﺎزی ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻇﺮﻓﯿﺖ ﺟﺮﯾﺎن ﯾﮏ ﭼﺎه ﮔﺎزی 1ﺑﺎﯾﺪ راﺑﻄﻪای ﻣﯿﺎن دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز و ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه اﯾﺠﺎد ﮐﺮد .اﯾﻦ راﺑﻄﻪ را ﺑﺎ ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ ﻣﯽﺗﻮان ﺑﻪ دﺳﺖ آورد .ﺣﻞ ﻗﺎﻧﻮن دارﺳﯽ ﺑﻪ ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن ﻣﻮﺟﻮد در ﻣﺨﺰن و ﯾﺎ رژﯾﻢ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺴﺘﮕﯽ دارد .زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﯾﮏ ﭼﺎه ﮔﺎزی ﺑﻌﺪ از ﻣﺪﺗﯽ اﻧﺴﺪاد در ﻣﺪار ﺗﻮﻟﯿﺪ ﮔﺬاﺷﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد، ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز در ﻣﺨﺰن ،ﺗﺎ رﺳﯿﺪن اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﺑﻪ ﻣﺮز ﻧﺎﺣﯿﮥ زﻫﮑﺸﯽ ﭼﺎه ،رﻓﺘﺎر ﺣﺎﻟﺖ ﻧﺎﭘﺎﯾﺪار را دﻧﺒﺎل ﺧﻮاﻫﺪ ﮐﺮد .ﺑﻌﺪ از اﯾﻦ ﻣﺮﺣﻠﻪ رﻓﺘﺎر ﺟﺮﯾﺎن دورۀ ﮐﻮﺗﺎﻫﯽ از اﻧﺘﻘﺎل را ﭘﺸﺖ ﺳﺮ ﻣﯽﮔﺬارد و وارد دورۀ ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار ﯾﺎ دورۀ ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ﻣﯽﺷﻮد .ﻫﺪف اﯾﻦ ﻓﺼﻞ ﺗﻮﺻﯿﻒ ﺗﺠﺮﺑﯽ و ﺗﺤﻠﯿﻠﯽ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺟﺮﯾﺎن در ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار اﺳﺖ.
1- Gas Well
594
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﮔﺎزی ﻋﻤﻮدی
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ( 1
ﺣﻞ ﮐﺎﻣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ دارﺳﯽ ﺑﺮای ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮ در ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ﻗﺒﻼً ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (150-6اراﺋﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ:
]
)8ـ(1
[
kh ψ r − ψ wf
r 1422T ln e − 0.75 + s rw
= Qg
Q gدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز Mscf day ،؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ 2 ψ rﻣﺘﻮﺳﻂ ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر ﮔﺎز واﻗﻌﯽ ﻣﺨﺰن psi cp ،؛
Tدﻣﺎ o R ،؛ Sﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ؛ hﺿﺨﺎﻣﺖ؛ reﺷﻌﺎع ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ؛ rwﺷﻌﺎع ﭼﺎه . ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ J 2ﺑﺮای ﯾﮏ ﭼﺎه ﮔﺎزی ﻣﺸﺎﺑﻪ ﭼﺎه ﻧﻔﺘﯽ اﺳﺖ: )8ـ(2
kh r 1422T ln e − 0.75 + s rw
ﯾﺎ: )8ـ(3
)
=
Qg
ψ r − ψ wf
=J
(
Q g = J ψ r − ψ wf
1- Vertical Gas Well Performance 2- Productivity Index
595
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻫﺎی ﮔﺎزی
ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﺟﺮﯾﺎن ﮐﺎﻣﻼً ﺑﺎز ) (AOFﯾﺎ ﺣﺪاﮐﺜﺮ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز (Q g )maxﺑﻪ ﺻﻮرت
زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽﺷﻮد: = Jψ r
)8ـ(4
) (Q
g max
Jﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ Mscf day psi 2 cp ،؛
. (Q g )max = AOF
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (3-8ﺑﻪ ﺻﻮرت ﯾﮏ راﺑﻄﮥ ﺧﻄﯽ ﻧﯿﺰ ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﻣﯽﺷﻮد: 1 J
)8ـ(5
ψ wf = ψ r − Q g
اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ ﮐﻪ ﺗﺮﺳﯿﻢ ψ wfﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ Q g
ﺧﻄﯽ راﺳﺖ ﺑﺎ ﺷﯿﺐ ) (1 J
و ﻋﺮض از ﻣﺒﺪأ ψ rرا ﺷﮑﻞ ﻣﯽدﻫﺪ )ﺷﮑﻞ .(1-8اﮔﺮ دو دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺗﺜﺒﯿﺖﺷﺪۀ ﻣﺘﻔﺎوت ﻣﻮﺟﻮد ﺑﺎﺷﻨﺪ ،ﻣﯽﺗﻮان اﯾﻦ ﺧﻂ را ﺑﺮوﻧﯿﺎﺑﯽ ﮐﺮد و ﺑﺎ ﺷﯿﺐ آن ﻣﻘﺎدﯾﺮ J , AOFو ψ rرا ﺗﺨﻤﯿﻦ زد. ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (1-8را ﺑﻪ ﺷﮑﻞ ﯾﮏ ﺗﺎﺑﻊ اﻧﺘﮕﺮاﻟﯽ ﻧﯿﺰ ﻧﺸﺎن داد: )8ـ(6
2p ∫ µ g z dp re pwf 1422T ln − 0.75 + s rw pr
kh
= Qg
) ( p µ g zﻣﺴﺘﻘﯿﻤﺎً ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ ﺑﺎ ) (1 µ g B gاﺳﺖ Bg .ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻢ ﺳﺎزﻧﺪ ﮔﺎز اﺳﺖ و ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: )8ـ(7 Bgﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﮔﺎز bbl scf ،؛
zT p
B g = 0.00504
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
596
zﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز؛
Tدﻣﺎ.˚R ،
ﺷﮑﻞ8ـ :1ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎﯾﺪار در ﭼﺎه ﮔﺎزی
ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (6-8را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از B gﻧﻮﺷﺖ: )8ـ(8
dp
1 ∫ µ g Bg re pwf ln − 0.75 + s rw pr
7.08 × 10 −6 kh
= Qg
Q gدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز Mscf day ،؛ µ gوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز cp ،؛ kﻧﻔﻮذ ﭘﺬﯾﺮی. mD ، ﺷﮑﻞ 2-8ﻧﻤﻮدار ﻣﻌﺮﻓﯽ از ﺗﻮاﺑﻊ ﻓﺸﺎری ﮔﺎز 2 p µ g zو 1 µ g B gرا ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻓﺸﺎر ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .اﻧﺘﮕﺮال ﻣﻮﺟﻮد در ﻣﻌﺎدﻻت ) (6-8و ) (8-8ﻣﻌﺮف ﻧﺎﺣﯿﮥ زﯾﺮ ﻣﻨﺤﻨﯽ ﺑﯿﻦ p rو p wfاﺳﺖ.
597
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻫﺎی ﮔﺎزی
ﺷﮑﻞ 8ـ :2دادهﻫﺎی PVTﮔﺎز
ﺗﺎﺑﻊ ﻓﺸﺎر ﺳﻪ ﻧﺎﺣﯿﻪ ﻣﺸﺨﺺ ﮐﺎرﺑﺮدی را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ )ﺷﮑﻞ 8ـ:(2 ﻧﺎﺣﯿﻪ :IIIﻧﺎﺣﯿﻪ ﭘﺮﻓﺸﺎر
1
زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﻫﺮ دو ﻓﺸﺎر p wfو p rﺑﺎﻻﺗﺮ از 3000 psiﺑﺎﺷﻨﺪ ،ﺗﻮاﺑﻊ ﻓﺸﺎر 2 p µ g zو 1 µ g B gﺗﻘﺮﯾﺒﺎً ﺛﺎﺑﺖاﻧﺪ؛ ﯾﻌﻨﯽ ﺗﺮم ﻓﺸﺎر 1 µ g B gدر ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (8-8را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت ﯾﮏ ﺛﺎﺑﺖ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺖ و ﺑﻪ ﺧﺎرج از اﻧﺘﮕﺮال اﻧﺘﻘﺎل داد .ﺑﺎ اﯾﻦ ﮐﺎر ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (8-6دوﺑﺎرهﻧﻮﯾﺴﯽ ﻣﯽﺷﻮد:
)
)8ـ(9
(
7.08 × 10 −6 kh p r − p wf
r B g )avg ln e − 0.75 + s rw
g
(µ
= Qg
Q gدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز Mscf day ،؛ Bgﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﺳﺎزﻧﺪ ﮔﺎز bbl scf ،؛ kﻧﻔﻮذ ﭘﺬﯾﺮی. mD ،
1- High Pressure Region
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
598
وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز µ gو ﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﺳﺎزﻧﺪ ﮔﺎز B gدر ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن p avg 1
ارزﯾﺎﺑﯽ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .اﯾﻦ ﻓﺸﺎر ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: p r + p wf
)8ـ(10
2
= p avg
روش ﺗﻌﯿﯿﻦ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (9-8ﻣﻌﻤﻮﻻً روش ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻓﺸﺎر ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد .ﻣﻔﻬﻮم ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ Jرا ﻧﻤﯽﺗﻮان در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (9-8ﮔﺬاﺷﺖ زﯾﺮا اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺗﻨﻬﺎ وﻗﺘﯽ ﻫﺮ دو ﻓﺸﺎر p wfو p rﺑﺎﻻی 3000 psiﺑﺎﺷﻨﺪ ﮐﺎرﺑﺮد دارد. ﻧﺎﺣﯿﻪ :IIﻧﺎﺣﯿﻪ ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ
2
ﺑﯿﻦ ﻓﺸﺎرﻫﺎی 2000و ، 3000 psiﺗﺎﺑﻊ ﻓﺸﺎر ﯾﮏ اﻧﺤﻨﺎی ﻣﺸﺨﺺ را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ .زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه و ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن ﻫﺮ دو ﺑﯿﻦ 2000و 3000 psiﺑﺎﺷﻨﺪ ،از روﯾﻪ ﻓﺸﺎر ﮔﺎز ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (1-8ﺑﺎﯾﺪ ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد. ﻧﺎﺣﯿﻪ :Iﻧﺎﺣﯿﻪ ﮐﻢ ﻓﺸﺎر
3
در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﭘﺎﯾﯿﻦ ،ﻣﻌﻤﻮﻻً ﮐﻤﺘﺮ از ، 2000 psiﺗﻮاﺑﻊ ﻓﺸﺎر 2 p µ g zو 1 µ g B gراﺑﻄﻪای ﺧﻄﯽ ﺑﺎ ﻓﺸﺎر از ﺧﻮد ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ .ﮔﻼن و وﯾﺘﺴﻮن 4ﻧﺸﺎن دادهاﻧﺪ ﮐﻪ ﺣﺎﺻﻞﺿﺮب µ g zدر زﻣﺎن ارزﯾﺎﺑﯽ در ﻫﺮ ﻓﺸﺎر زﯾﺮ 2000 psiﺣﺘﻤﺎً ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ .ﺑﺎ اﻋﻤﺎل اﯾﻦ ﻣﻄﻠﺐ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ )8ـ (6و اﻧﺘﮕﺮالﮔﯿﺮی از آن: )8ـ(11
)
2
(
2 kh p r − p wf
r 1422T (µ g z )avg ln e − 0.75 + s rw
= Qg
Q gدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز Mscf day ،؛ kﻧﻔﻮذ ﭘﺬﯾﺮی mD ،؛
1- Reservoir Average Pressure 2- Intermediate Pressure Region 3- Low Pressure Region 4- Golan-Whitson
599
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻫﺎی ﮔﺎزی
Tدﻣﺎ˚R ،؛ zﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز؛ µ gوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز. cp ، ﺗﻮﺻﯿﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ ﮐﻪ ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﺿﺮﯾﺐ zو وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز در ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ p avg
ارزﯾﺎﺑﯽ ﺷﻮﻧﺪ: 2
2 p r + p wf
= p avg
2
روش ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ )8ـ (11اﺻﻄﻼﺣﺎً ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر 1ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد .اﮔﺮ ﻫﺮ دو ﻓﺸﺎر p rو p wfﮐﻤﺘﺮ از 2000 psiﺑﺎﺷﻨﺪ ،ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ )8ـ (11را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻬﺮهدﻫﯽ Jﻧﻮﺷﺖ:
)
)8ـ(12 2
2
= AOF = J p r
)8ـ(13
(
2 Q g = J p r − p wf
) (Q
g max
در اﯾﻦ ﺻﻮرت: )8ـ(14
kh − 0.75 + s
r 1422T (µ g z )avg ln e rw
=J
ﻣﺜﺎل 8ـ1 ﺧﻮاص PVTﯾﮏ ﻧﻤﻮﻧﮥ ﮔﺎزی ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪه از ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﮔﺎز ﺧﺸﮏ در ﺟﺪول زﯾﺮ داده ﺷﺪهاﻧﺪ: اﯾﻦ ﻣﺨﺰن در ﺷﺮاﯾﻂ ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ .اﻃﻼﻋﺎت اﺿﺎﻓﯽ زﯾﺮ ﻧﯿﺰ ﻣﻮﺟﻮداﻧﺪ: 1- Pressure- Squared Approximation Method
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
600 T = 600 o R s = − 0 .4
h = 15 ft rw = 0.25 ft
k = 65mD re = 1000 ft
دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز را در ﺷﺮاﯾﻂ زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: اﻟﻒ( p r = 4000 psiو p wf = 3200 psi ب( p r = 2000 psiو p wf = 1200 psi
از روشﻫﺎی ﺗﻘﺮﯾﺐ اﺳﺘﻔﺎده و ﻧﺘﺎﯾﺞ را ﺑﺎ روش ﺣﻞ دﻗﯿﻖ ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﺟﻮاب اﻟﻒ( ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ Q gدر p r = 4000 psiو p wf = 3200 psi
ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :روش ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻣﻨﺎﺳﺐ را اﻧﺘﺨﺎب ﮐﻨﯿﺪ p r .و p wfﻫﺮ دو ﺑﺎﻻی 3000 psiﻫﺴﺘﻨﺪ ﭘﺲ ﺑﺎﯾﺪ از روش ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻓﺸﺎر )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ،((9-8اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد. ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ و ﺧﻮاص ﮔﺎز ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ را ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ. 4000 + 3200 = 3600 psi 2 µ g = 0.025 =p
B g = 0.000695
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(9-8 ) 7.08 × 10 −6 (65)(15)(4000 − 3200 = Qg = 44,490 Mscf day 1000 (0.025)(0.000695)ln − 0.75 − 0.4 0.25
601
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻫﺎی ﮔﺎزی
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻣﺠﺪد ، Q gﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):((1-8 = 43,509 Mscf day
(65)(15)[950.0 − 678.0]10 6 1000 1422(600)ln − 0.75 − 0.4 0.25
= Qg
ب( ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ Q gدر p r = 2000 psiو p wf = 1200 psi
ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :روش ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻣﻨﺎﺳﺐ را اﻧﺘﺨﺎب ﮐﻨﯿﺪ .ﭼﻮن p rو p wfﻫﺮ دو از 2000 psiﮐﻤﺘﺮاﻧﺪ ،از روش ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد. ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﻓﺸﺎر و ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﻣﻘﺎدﯾﺮ µ gو : z 2000 2 + 1200 2 = 1649 psi 2 µ g = 0.017 =p
z = 0.791
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ Q gﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):((11-8
= 30,453 Mscf day
) (65)(15)(2000 2 − 1200 2 1000 1422(600)(0.017 )(0.791)ln − 0.75 − 0.4 0.25
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ Q gﺑﺎ ﻣﻘﺪار دﻗﯿﻖ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(1-8
= 30,536 Mscf day
(65)(15)[304.0 − 113.1]10 6 1000 1422(600)ln − 0.75 − 0.4 0.25
= Qg
ﻫﻤﮥ ﻓﺮﻣﻮلﻫﺎی اراﺋﻪ ﺷﺪه ﺗﺎ اﯾﻦ ﺟﺎ ﺑﺮ اﯾﻦ ﻓﺮض اﺳﺘﻮار ﺑﻮدﻧﺪ ﮐﻪ ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن آرام )ﮔﺮانرو( در ﺣﯿﻦ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز ﺑﺮﻗﺮاراﻧﺪ .در ﻃﻮل ﺟﺮﯾﺎن ﺷﻌﺎﻋﯽ ،ﺳﺮﻋﺖ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺎ
= Qg
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
602
ﻧﺰدﯾﮏ ﺷﺪن ﺑﻪ ﭼﺎه اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ .اﯾﻦ اﻓﺰاﯾﺶ ﺳﺮﻋﺖ ﮔﺎز ﻣﻤﮑﻦ اﺳﺖ ﺑﺎﻋﺚ ﮔﺴﺘﺮش ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ آﺷﻔﺘﻪ در اﻃﺮاف ﭼﺎه ﺷﻮد .ﺟﺮﯾﺎن آﺷﻔﺘﻪ در اﻃﺮاف ﭼﺎه ﺑﺎﻋﺚ اﯾﺠﺎد اﻓﺖ ﻓﺸﺎری ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺑﺎ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﺣﺎﺻﻞ از اﺛﺮ ﭘﻮﺳﺘﻪ ﻣﮑﺎﻧﯿﮑﯽ در اﻃﺮاف ﭼﺎه ﻣﯽﺷﻮد. در ﻓﺼﻞ ﺷﺸﻢ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (164-6ﺗﺎ ) (166-6ﺗﻮﺿﯿﺢ داده ﺷﺪ ﮐﻪ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار )ﻧﯿﻤﻪﭘﺎﯾﺪار( ﺑﺮای ﺳﯿﺎﻻت ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮ را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﻧﺎﺷﯽ از آﺷﻔﺘﮕﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺎ اﺣﺘﺴﺎب ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ واﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ دﺑﯽ DQ gاﺻﻼح ﮐﺮد. ﻣﻌﺎدﻻت ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار در ﺳﻪ ﺣﺎﻟﺖ زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪهاﻧﺪ: ﺣﺎﻟﺖ اول :ﺣﺎﻟﺖ ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر )8ـ(15
1
)
2
(
2 kh p r − p wf
r 1422T (µ g z )avg ln e − 0.75 + s + DQ g rw
= Qg
Dﺿﺮﯾﺐ اﯾﻨﺮﺳﯽ ﯾﺎ ﺿﺮﯾﺐ ﺟﺮﯾﺎن آﺷﻔﺘﻪ 2ﻧﺎﻣﯿﺪه و ،ﻫﻤﺎنﻃﻮر ﮐﻪ ﻗﺒﻼً ﻧﯿﺰ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (160-6ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪ ،ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: )8ـ(16
Fkh 1422T
=D
ﺿﺮﯾﺐ ﺟﺮﯾﺎن ﻏﯿﺮدارﺳﯽ F 3ﻧﯿﺰ ﻗﺒﻼً ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (156-6ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷﺪه اﺳﺖ: )8ـ(17
β Tγ g F = 3.161 × 10 −12 2 µ g h rw
Fﺿﺮﯾﺐ ﺟﺮﯾﺎن ﻏﯿﺮ دارﺳﯽ؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ 1- Pressure Squared Approximation Form 2- Inertial or Turbulent Flow Factor 3- Non-Darcy Flow Coefficient
603
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻫﺎی ﮔﺎزی
Tدﻣﺎ˚R ،؛ γ gﮔﺮاوﯾﺘﯽ ﮔﺎز؛ rwﺷﻌﺎع ﭼﺎه ft ،؛ hﺿﺨﺎﻣﺖ ft ،؛ βﭘﺎراﻣﺘﺮ آﺷﻔﺘﮕﯽ ﮐﻪ ﻗﺒﻼً در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (157-6ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷﺪه اﺳﺖ: β = 1.88 × 10 −10 k −1.47φ −0.53
ﺣﺎﻟﺖ دوم :ﺣﺎﻟﺖ ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻓﺸﺎر
1
)
)8ـ(18
(
7.08 × 10 −6 kh p r − p wf
r B g )avg ln e − 0.75 + s + DQg rw
ﺣﺎﻟﺖ ﺳﻮم :ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﮔﺎز واﻗﻌﯽ )ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر(
]
)8ـ(19
g
(µ
= Qg
2
[
kh ψ r − ψ wf
r 1422T ln e − 0.75 + s + DQ g rw
= Qg
ﻣﻌﺎدﻻت ) (18-8) ،(15-8و ) (19-8رواﺑﻄﯽ درﺟﻪ دوم در Q gﻫﺴﺘﻨﺪ و ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﻋﺒﺎرات ﺻﺮﯾﺤﯽ را ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز ﻧﺸﺎن ﻧﻤﯽدﻫﻨﺪ .دو روﯾﮥ ﺗﺠﺮﺑﯽ ﺟﺪاﮔﺎﻧﻪ ﺑﺮای ﻧﻤﺎﯾﺶ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺟﺮﯾﺎن آﺷﻔﺘﻪ در ﭼﺎهﻫﺎی ﮔﺎزی وﺟﻮد دارﻧﺪ ﮐﻪ ﻫﺮ دو روش ،ﺑﺎ درﺟﺎت ﻣﺘﻔﺎوﺗﯽ از ﺗﻘﺮﯾﺐ ،ﻣﺴﺘﻘﯿﻤﺎً از ﺳﻪ ﺷﮑﻞ ﻣﻌﺎدﻻت ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ﻣﺸﺘﻖ و ﻓﺮﻣﻮﻟﺒﻨﺪی ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ )ﻣﻌﺎدﻻت ) (15-8ﺗﺎ ) .((17-8اﯾﻦ دو روﯾﻪ ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از: •
روﯾﮥ ﻋﻤﻠﯿﺎت ﺳﺎده ﺷﺪه1؛ 1- Pressure Approximation Form 2- Real Gas Potential (Pseudo-pressure) Form
604
•
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
روش ﻋﻤﻠﮑﺮد آرام – اﯾﻨﺮﺳﯽ – آﺷﻔﺘﻪ ).2(LIT
روﯾﮥ ﻋﻤﻠﯿﺎت ﺳﺎده ﺷﺪه روﻟﯿﻨﺰ و ﺷﻠﻬﺎرت 3ﺑﺮ اﺳﺎس ﺗﺤﻠﯿﻞ اﻃﻼﻋﺎت ﺟﺮﯾﺎن ﺗﻌﺪاد زﯾﺎدی ﭼﺎه ﮔﺎزی ادﻋﺎ ﮐﺮدهاﻧﺪ ﮐﻪ ﻣﯽﺗﻮان راﺑﻄﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز و ﻓﺸﺎر را ﺑﯿﺎن ﮐﺮد:
)
n
)8ـ(20
2
(
2 Qg = C p r − p wf
Q gدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز Mscf day ،؛ p rﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن psi ،؛ nﺗﻮان؛ Cﺿﺮﯾﺐ ﻋﻤﻠﮑﺮد. Mscf day psi 2 ، ﺗﻮان nﺑﺮای ﺗﻌﻤﯿﻢ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر اﺿﺎﻓﯽ ﻧﺎﺷﯽ از ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز ﺳﺮﻋﺖ ﺑﺎﻻ در ﻣﻌﺎدﻟﻪ وارد ﺷﺪه اﺳﺖ .ﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن ،ﺗﻮان nاز ﯾﮏ ) ﺑﺮای ﺟﺮﯾﺎن ﮐﺎﻣﻼً آرام( ﺗﺎ 0.5
) ﺑﺮای ﺟﺮﯾﺎن ﮐﺎﻣﻼً آﺷﻔﺘﻪ( ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨﺪ .ﺿﺮﯾﺐ ﻋﻤﻠﮑﺮد C 4در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (20-8ﺑﺮای اﻋﻤﺎل ﺧﻮاص زﯾﺮ در ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﮔﺬاﺷﺘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ: •
ﺧﻮاص ﺳﻨﮓ ﻣﺨﺰن؛
•
ﺧﻮاص ﺳﯿﺎل؛
•
ﻫﻨﺪﺳﮥ ﺟﺮﯾﺎن ﻣﺨﺰن.
ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (20-8را ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ دﻫﺶ 5ﯾﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻓﺸﺎر ﺑﺎزﮔﺸﺘﯽ 6ﻣﯽﻧﺎﻣﻨﺪ. اﮔﺮ ﺑﺘﻮان ﺿﺮﯾﺐ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ) nو ( Cرا ﺗﻌﯿﯿﻦ ﮐﺮد ،دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز Q gرا در ﻫﺮ ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎن ﺗﻪ ﭼﺎه p wfﻣﯽﺗﻮان ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ و ﻣﻨﺤﻨﯽ IPRرا رﺳﻢ ﮐﺮد. ﺑﺎ ﻟﮕﺎرﯾﺘﻢ ﮔﺮﻓﺘﻦ از ﻫﺮ دو ﻃﺮف ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(20-8 1- Simplified Treatment Approach 2- Laminar-Inertial-Turbulent (LIT) Treatment 3- Rawlins and Schellhardt 4- Performance Coefficient 5- Deliverability 6- Back-Pressure Equation
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻫﺎی ﮔﺎزی
)8ـ(21
605
)
(
2 log(Qg ) = log(C ) + n log p r − p wf 2
2
اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﻣﯽﮐﻨﺪ ﮐﻪ ﻧﺘﯿﺠﮥ ﻧﻤﻮدار Q gﺑﺮ ﺣﺴﺐ p r − pwf2در ﻣﻘﯿﺎس 2
2 p r − pwf log – logﺧﻄﯽ راﺳﺖ ﺑﺎ ﺷﯿﺐ nاﺳﺖ .در ﺻﻨﻌﺖ ﮔﺎز ﻃﺒﯿﻌﯽ ﻣﻌﻤﻮﻻً
را ﺑﺮ ﺣﺴﺐ Q gدر ﻣﻘﯿﺎس log – logرﺳﻢ ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ ﮐﻪ در اﯾﻦ ﺻﻮرت ﺷﯿﺐ ﺧﻂ 1 nاﺳﺖ )ﺷﮑﻞ .(3-8اﯾﻦ ﻧﻤﻮدار ﻣﻌﻤﻮﻻً ﮔﺮاف ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ دﻫﺶ ﯾﺎ ﻧﻤﻮدار ﻓﺸﺎر ﺑﺎزﮔﺸﺘﯽ ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد. ﺗﻮان ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ دﻫﺶ nرا ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ ﻫﺮ دو ﻧﻘﻄﮥ اﻧﺘﺨﺎﺑﯽ روی اﯾﻦ ﺧﻂ راﺳﺖ ﺗﻌﯿﯿﻦ
ﮐﺮد .ﻣﺜﻼً ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از دو ﻧﻘﻄﮥ ) (Qg1 , ∆p12و ) : (Qg 2 , ∆p 22 )8ـ(22
) log(Q g1 ) − log(Q g 2
)
2 2
log(∆p ) − log(∆p
ﺷﮑﻞ 8ـ :3ﮔﺮاف ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ دﻫﺶ ﭼﺎه
2 1
=n
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
606
ﺑﺎ ﻣﻌﻠﻮم ﺷﺪن ، nﻣﯽﺗﻮان از ﻫﺮ دو ﻧﻘﻄﻪای روی اﯾﻦ ﺧﻂ راﺳﺖ ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺿﺮﯾﺐ ﻋﻤﻠﮑﺮد Cاﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد: )8ـ(23
)
n
Qg 2 − p wf
2 r
(p
=C
ﺿﺮاﯾﺐ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻓﺸﺎر ﺑﺎزﮔﺸﺘﯽ ﯾﺎ ﻫﺮ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺗﺠﺮﺑﯽ دﯾﮕﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﺘﻌﺎرف ﺑﺎ ﺗﺤﻠﯿﻞ دادهﻫﺎی آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی ﻓﺸﺎر ﭼﺎهﻫﺎی ﮔﺎزی ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .آزﻣﻮن ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ دﻫﺶ ﺑﯿﺶ از ﺷﺼﺖ ﺳﺎل اﺳﺖ ﮐﻪ در ﺻﻨﻌﺖ ﻧﻔﺖ ﺑﺮای ﺗﺸﺨﯿﺺ و ﺗﻌﯿﯿﻦ ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﺟﺮﯾﺎن ﭼﺎﻫﻬﺎی ﮔﺎزی اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد .ﺳﻪ ﻧﻮع ﻋﻤﺪه از آزﻣﻮنﻫﺎی ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ دﻫﺶ در ﺻﻨﻌﺖ وﺟﻮد دارﻧﺪ: •
آزﻣﻮنﻫﺎی ﻣﺘﻌﺎرف ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ دﻫﺶ )آزﻣﻮن ﻓﺸﺎر ﺑﺎزﮔﺸﺘﯽ(؛
•
آزﻣﻮن ﻣﺘﻮازن1؛
•
آزﻣﻮن ﻣﺘﻮازن اﺻﻼح ﺷﺪه.2
اﯾﻦ آزﻣﻮنﻫﺎ اﺻﻮﻻً ﺷﺎﻣﻞ ﺟﺮﯾﺎن دادن ﭼﺎهﻫﺎ ﺑﺎ ﭼﻨﺪﯾﻦ دﺑﯽ ﻣﺨﺘﻠﻒ و اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از زﻣﺎناﻧﺪ .زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ دادهﻫﺎی ﺛﺒﺖ ﺷﺪه ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻗﺎﺑﻞ ﻗﺒﻮﻟﯽ ﺗﺤﻠﯿﻞ ﺷﺪه ﺑﺎﺷﻨﺪ ،ﺗﻌﯿﯿﻦ ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﺟﺮﯾﺎن ﻣﻤﮑﻦ ﻣﯽﺷﻮد و رواﺑﻂ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺟﺮﯾﺎن ﭼﺎه ﮔﺎزی ﻧﯿﺰ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﻨﺪ .ﺑﺮای اراﺋﻪ ﺗﮑﻨﯿﮏﻫﺎی ﻣﻬﻢ ﺗﺤﻠﯿﻞ دادهﻫﺎی آزﻣﻮن ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ دﻫﺶ در اداﻣﮥ ﻫﻤﯿﻦ ﻓﺼﻞ اﯾﻦ آزﻣﻮن ﺑﯿﺸﺘﺮ ﺑﺮرﺳﯽ ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ.
1- Isochronal Test 2- Modified Isochronal Test
607
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻫﺎی ﮔﺎزی
روش ﻋﻤﻠﮑﺮد آرام – اﯾﻨﺮﺳﯽ – آﺷﻔﺘﻪ ﺳﻪ ﺣﺎﻟﺖ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار را ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (18-8) ،(15-8و )(19-8 ﻣﯽﺗﻮان دوﺑﺎره ﺑﻪ ﺷﮑﻞﻫﺎی درﺟﻪ دوم ﺑﺮای ﺗﻔﮑﯿﮏ ﺗﺮمﻫﺎی آرام و اﯾﻨﺮﺳﯽ – آﺷﻔﺘﻪ ﺗﺸﮑﯿﻞ دﻫﻨﺪۀ اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻻت آراﯾﺶ ﮐﺮد: اﻟﻒ( ﺣﺎﻟﺖ درﺟﮥ دوم ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر
1
ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (15-8را ﺑﻪ ﺷﮑﻞ ﺳﺎدهﺗﺮی ﻧﺸﺎن داد: 2
2 p r − p wf = aQg + bQg2
)8ـ(24 )8ـ(25
)8ـ(26
− 0.75 + s
1422Tµ g z re ln a = kh rw
1422Tµ g z D b = kh
aﺿﺮﯾﺐ ﺟﺮﯾﺎن آرام؛ bﺿﺮﯾﺐ ﺟﺮﯾﺎن اﯾﻨﺮﺳﯽ – آﺷﻔﺘﻪ؛ Q gدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز Mscf day ،؛ zﺿﺮﯾﺐ اﻧﺤﺮاف ﮔﺎز؛ kﻧﻔﻮذ ﭘﺬﯾﺮی mD ،؛ µ gوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز. cp ، ﺗﺮم aQ gدر ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (26-8اﻓﺖ ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر ﻧﺎﺷﯽ از ﺟﺮﯾﺎن آرام را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪ در ﺣﺎﻟﯽﮐﻪ bQ g2اﻓﺖ ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر ﻧﺎﺷﯽ از اﺛﺮات ﺟﺮﯾﺎن اﯾﻨﺮﺳﯽ – آﺷﻔﺘﻪ اﺳﺖ .ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (24-8را ﺑﺎ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﻃﺮﻓﯿﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﺮ Q gﺑﻪ ﻣﻌﺎدﻟﻪای ﺧﻄﯽ ﺗﺒﺪﯾﻞ ﮐﺮد:
1- Pressure Squared Quadratic Form
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
608
2
)8ـ(27
= a + bQ g
2 p r − p wf
Qg
2
ﺿﺮاﯾﺐ aو bﺑﺎ رﺳﻢ
2 p r − p wf
Qg
ﺑﺮ ﺣﺴﺐ Q gدر ﻣﻘﯿﺎس ﮐﺎرﺗﺰﯾﻦ ﺑﻪ دﺳﺖ
ﻣﯽآﯾﻨﺪ .ﺑﺎ رﺳﻢ اﯾﻦ ﻧﻤﻮدار ،ﺧﻄﯽ راﺳﺖ ﺑﺎ ﺷﯿﺐ bو ﻋﺮض از ﻣﺒﺪأ aﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ .در اداﻣﻪ ﺧﻮاﻫﯿﻢ دﯾﺪ ﮐﻪ دادهﻫﺎی آزﻣﻮنﻫﺎی ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ دﻫﺶ ﺑﺮای ﺗﺸﮑﯿﻞ ﯾﮏ راﺑﻄﮥ ﺧﻄﯽ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ )ﺷﮑﻞ .(4-8 ﺑﺎ ﻣﻌﻠﻮم ﺷﺪن ﻣﻘﺎدﯾﺮ aو ، bﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺟﺮﯾﺎن درﺟﮥ دوم )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ،((24-8ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ Q gﺑﻪ ازای ﻫﺮ ، p wfﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ زﯾﺮ ﺣﻞ ﻣﯽﺷﻮد:
)
)8ـ(28
2
(
− a + a 2 + 4b p r − p wf2 2b
= Qg
ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﺑﺎ ﻓﺮض ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺨﺘﻠﻒ p wfو ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ Q gﻣﺮﺑﻮﻃﻪ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ )،(28-8 IRPﮐﻨﻮﻧﯽ ﭼﺎه ﮔﺎزی در ﻓﺸﺎر ﮐﻨﻮﻧﯽ ﻣﺨﺰن p rﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ. ﻓﺮﺿﯿﺎت زﯾﺮ در اراﺋﻪ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (24-8ﻣﺪ ﻧﻈﺮ ﺑﻮدهاﻧﺪ: •
ﺟﺮﯾﺎن ﺗﮏ ﻓﺎزی در ﻣﺨﺰن؛
•
ﺳﯿﺴﺘﻢ ﻣﺨﺰﻧﯽ ﻫﻤﮕﻦ و اﯾﺰوﺗﺮوپ؛
•
واﺑﺴﺘﮕﯽ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﺑﻪ ﻓﺸﺎر؛
•
ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻮدن ﻣﻘﺪار ﺣﺎﺻﻞﺿﺮب ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢ ﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز و وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ.
اﯾﻦ روش ﺑﺮای ﻓﺸﺎرﻫﺎی زﯾﺮ 2000 psiﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﻣﯽﺷﻮد.
609
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻫﺎی ﮔﺎزی
ﺷﮑﻞ 8ـ :4ﮔﺮاف داده ﻫﺎی ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر
ب( ﺣﺎﻟﺖ درﺟﮥ دوم ﻓﺸﺎر
1
ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻓﺸﺎر )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) ((18-8را دوﺑﺎرهً آراﯾﺶ ﮐﺮد و ﺑﻪ ﺷﮑﻞ درﺟﮥ دوم زﯾﺮ ﻧﻤﺎﯾﺶ داد: p r − p wf = a1Q g + b1Q g2
)8ـ(29 )8ـ(30
)8ـ(31
− 0.75 + s
141.2 × 10 −3 (µ g B g ) re = a1 ln kh rw
141.2 × 10 −3 (µ g B g ) b1 = D kh
1- Pressure Quadratic Form
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
610
ﺗﺮم a1Q gﻣﻌﺮف اﻓﺖ ﻓﺸﺎر ﻧﺎﺷﯽ از ﺟﺮﯾﺎن ﺧﻄﯽ و b1Q g2ﻣﻌﺮف اﻓﺖ ﻓﺸﺎر اﺿﺎﻓﯽ ﻧﺎﺷﯽ از ﺷﺮاﯾﻂ ﺟﺮﯾﺎن آﺷﻔﺘﻪ اﺳﺖ .در ﺷﮑﻞ ﺧﻄﯽ ،ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (17-8ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﻣﯽﺷﻮد: )8ـ(32
= a1 + b1Q g
p r − p wf Qg
ﺿﺮﯾﺐ ﺟﺮﯾﺎن آرام a1و ﺿﺮﯾﺐ ﺟﺮﯾﺎن اﯾﻨﺮﺳﯽ – آﺷﻔﺘﻪ b1ﺑﺎ ﻧﻤﻮدار ﺧﻄﯽ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺑﺎﻻ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﻨﺪ )ﺷﮑﻞ .(5-8 ﺑﺎ ﻣﻌﻠﻮم ﺑﻮدن ﺿﺮاﯾﺐ a1و ، b1دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز را در ﻫﺮ ﻓﺸﺎری ﻣﯽﺗﻮان ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﺮد:
)
)8ـ(33
(
− a1 + a12 + 4b1 p r − p wf 2b1
= Qg
دﺳﺘﻪای از ﻓﺮﺿﯿﺎت ﮔﻔﺘﻪ ﺷﺪه ﺑﺮای روش ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر ﮐﺎرﺑﺮد ﻣﻌﺎدﻟﮥ )8ـ (29را ﻣﺤﺪود ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ .ﺑﻪ ﻫﺮﺣﺎل از روش ﻓﺸﺎر در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﺑﺎﻻﺗﺮ از 3000 psiﻣﯽﺗﻮان اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد. ج( روﯾﮑﺮد درﺟﮥ دوم ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر
1
ﻣﯽﺗﻮان ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (19-8را ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻧﯿﺰ ﻧﻮﺷﺖ:
1- Pseudo-pressure Quadratic Approach
611
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻫﺎی ﮔﺎزی
ψ r − ψ wf = a 2 Q g + b2 Q g2
)8ـ(34
ﺷﮑﻞ 8ـ :5ﮔﺮاف دادهﻫﺎی روش ﻓﺸﺎر
− 0.75 + s
)8ـ(35
1422 re a2 = ln kh rw 1422 b2 = D kh
)8ـ(36
ﺗﺮم a 2 Q gدر ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (24-8ﻣﻌﺮف اﻓﺖ ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر ﻧﺎﺷﯽ از ﺟﺮﯾﺎن آرام و ﺗﺮم b2 Qg2ﻣﻌﺮف اﻓﺖ ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر ﻧﺎﺷﯽ از اﺛﺮات ﺟﺮﯾﺎن اﯾﻨﺮﺳﯽ – آﺷﻔﺘﻪ اﺳﺖ. ﻣﻌﺎدﻟﮥ ) (34-8ﺑﺎ ﺗﻘﺴﯿﻢ ﻃﺮﻓﯿﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺑﺮ Q gﺑﻪ ﯾﮏ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺧﻄﯽ ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻣﯽﺷﻮد: )8ـ(37
رﺳﻢ ﻧﻤﻮدار
= a 2 + b2 Q g
ψ r − ψ wf Qg
ψ r − ψ wf Qg
ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ Q gدر ﻣﻘﯿﺎس ﮐﺎرﺗﺰﯾﻦ ﺧﻄﯽ راﺳﺖ را ﺑﺎ ﺷﯿﺐ
b2و ﻋﺮض از ﻣﺒﺪأ a 2ﻧﺘﯿﺠﻪ ﻣﯽدﻫﺪ )ﺷﮑﻞ .(6-8
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
612
ﺑﺎ ﻣﻌﻠﻮم ﺑﻮدن a 2و ، b2دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز در ﻫﺮ p wfﺑﺎ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﯽآﯾﺪ:
)
)8ـ(38
(
− a 2 + a 22 + 4b2 ψ r − ψ wf 2b2
= Qg
ﮐﺎرﺑﺮد روﯾﮑﺮد ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر از دو روش ﺑﺎﻻ ﺑﯿﺸﺘﺮ اﺳﺖ و از آن در ﻫﻤﮥ ﺣﻮﺿﻪﻫﺎی ﻓﺸﺎری ﻣﯽ ﺗﻮان اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد.
ﺷﮑﻞ 8ـ :6ﮔﺮاف داده ﻫﺎی ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر ﮔﺎز واﻗﻌﯽ
آزﻣﺎﯾﺶ ﻓﺸﺎر ﺑﺎزﮔﺸﺘﯽ روﻟﯿﻨﺰ و ﺷﻠﻬﺎرت روﺷﯽ را ﺑﺮای آزﻣﺎﯾﺶ ﮐﺮدن ﭼﺎﻫﻬﺎی ﮔﺎزی ﺑﺎ اﻧﺪازهﮔﯿﺮی ﺗﻮاﻧﺎﯾﯽ ﭼﺎه ﺑﻪ ﺟﺮﯾﺎن دادن ﺳﯿﺎل در ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﺑﺎزﮔﺸﺘﯽ اراﺋﻪ دادهاﻧﺪ ﮐﻪ ﻣﻌﻤﻮﻻً آزﻣﺎﯾﺶ ﻣﺘﻌﺎرف ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ دﻫﺶ ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد .ﻓﺮاﯾﻨﺪ اﺟﺮای اﯾﻦ آزﻣﺎﯾﺶ ﺷﺎﻣﻞ ﻣﺮاﺣﻞ زﯾﺮ اﺳﺖ: ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﺑﺴﺘﻦ ﭼﺎه ﮔﺎزی ﺑﺮای ﻣﺪﺗﯽ ﻧﺴﺒﺘﺎً ﻃﻮﻻﻧﯽ ﺑﺮای ﺑﻪ ﺗﻌﺎدل رﺳﯿﺪن ﻓﺸﺎر ﺳﺎزﻧﺪ در ﻓﺸﺎر ﺣﺠﻤﯽ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن p r؛
613
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻫﺎی ﮔﺎزی
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺗﻮﻟﯿﺪ از ﭼﺎه ﺑﺎ ﯾﮏ دﺑﯽ ﺛﺎﺑﺖ ﺟﺮﯾﺎن Q g1ﺑﺮای زﻣﺎﻧﯽ ﮐﺎﻓﯽ ﺗﺎ ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﻪ ﭼﺎه در p wfﺗﺜﺒﯿﺖ ﺷﻮد )ﺑﻪ ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ﺑﺮﺳﺪ(؛ ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺗﮑﺮار ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم ﺑﺎ ﭼﻨﺪﯾﻦ دﺑﯽ ﻣﺨﺘﻠﻒ و ﺛﺒﺖ ﮐﺮدن ﻓﺸﺎر ﺟﺮﯾﺎﻧﯽ ﺗﺜﺒﯿﺖ ﺷﺪه ﺗﻪ ﭼﺎه ﻣﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎ ﻫﺮ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن .اﮔﺮ در اﯾﻦ آزﻣﻮن از ﺳﻪ ﯾﺎ ﭼﻬﺎر دﺑﯽ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺟﺮﯾﺎن اﺳﺘﻔﺎده ﺷﻮد ،آزﻣﻮن ﺟﺮﯾﺎن ﺳﻪ ﻧﻘﻄﻪ ﯾﺎ ﭼﻬﺎر ﻧﻘﻄﻪای 1ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣﯽﺷﻮد. ﺗﺎرﯾﺨﭽﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن و ﻓﺸﺎر ﯾﮏ آزﻣﻮن ﭼﻬﺎر ﻧﻘﻄﻪای در ﺷﮑﻞ 7-8داده ﺷﺪه اﺳﺖ .اﯾﻦ ﺷﮑﻞ ﺗﻮاﻟﯽ ﻧﺮﻣﺎل ﺗﻐﯿﯿﺮات دﺑﯽ را در اﯾﻦﮔﻮﻧﻪ آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎ ﻧﻤﺎﯾﺶ ﻣﯽدﻫﺪ. دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﻫﺮ ﻣﺮﺣﻠﻪ از ﻣﺮﺣﻠﮥ ﻗﺒﻞ ﺑﯿﺸﺘﺮ اﺳﺖ .ﺗﺠﺮﺑﻪ ﻧﺸﺎن داده ﮐﻪ ﺗﻮاﻟﯽ ﻧﺮﻣﺎل دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن دادهﻫﺎی ﺑﻬﺘﺮی را در اﮐﺜﺮ ﭼﺎﻫﻬﺎ ﻧﺘﯿﺠﻪ داده اﺳﺖ.
ﺷﮑﻞ 8ـ :7آزﻣﺎﯾﺶ ﻣﺘﻌﺎرف ﻓﺸﺎر ﺑﺎزﮔﺸﺘﯽ
ﻣﻬﻤﺘﺮﯾﻦ ﻋﺎﻣﻞ در اﺟﺮای ﯾﮏ آزﻣﺎﯾﺶ ﻣﺘﻌﺎرف ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ دﻫﺶ ﻃﻮل دورهﻫﺎی ﺟﺮﯾﺎن اﺳﺖ .ﻫﺮ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺎﯾﺪ ﺗﺎ اﻧﺪازهای ﻧﮕﻪ داﺷﺘﻪ ﺷﻮد ﮐﻪ ﭼﺎه ﺑﻪ ﺛﺒﺎت ﺑﺮﺳﺪ )ﺑﻪ ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ﺑﺮﺳﺪ( .زﻣﺎن ﻻزم ﺑﺮای ﺑﻪ ﺛﺒﺎت رﺳﯿﺪن ﭼﺎﻫﯽ در ﻣﺮﮐﺰ ﯾﮏ ﻧﺎﺣﯿﮥ زﻫﮑﺸﯽ داﯾﺮهای ﯾﺎ ﻣﺮﺑﻌﯽ را ﻣﯽﺗﻮان ﺑﺎ راﺑﻄﮥ زﯾﺮ ﺗﺨﻤﯿﻦ زد: )8ـ(39
1200φS g µ g re2 kp
= ts
t sزﻣﺎن ﺛﺒﺎت hr ،؛ 1- Three Point or Four Flow Test
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
614
φﺗﺨﻠﺨﻞ؛ µ gوﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز cp ،؛ S gدرﺟﻪ اﺷﺒﺎع ﮔﺎز؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﻣﺆﺛﺮ ﮔﺎز mD ،؛ p rﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن psi ،؛ reﺷﻌﺎع ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ. ft ، ﮐﺎرﺑﺮد دادهﻫﺎی آزﻣﻮن ﻓﺸﺎر ﺑﺎزﮔﺸﺘﯽ ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺿﺮاﯾﺐ ﻫﻤﮥ ﻣﻌﺎدﻻت ﺗﺠﺮﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن در ﻣﺜﺎل زﯾﺮ ﻧﻤﺎﯾﺶ داده ﺷﺪه اﺳﺖ.
ﻣﺜﺎل 8ـ2 ﯾﮏ ﭼﺎه ﮔﺎزی ﺑﺎ آزﻣﻮن ﻣﺘﻌﺎرف ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ دﻫﺶ ﺳﻪ ﻧﻘﻄﻪای آزﻣﺎﯾﺶ ﺷﺪه اﺳﺖ. دادهﻫﺎی ﺛﺒﺖ ﺷﺪه در اﯾﻦ آزﻣﻮن ﻋﺒﺎرتاﻧﺪ از:
ﺷﮑﻞ 8-8ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر ﮔﺎز ψرا ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﺪIPR .
ﮐﻨﻮﻧﯽ اﯾﻦ ﻣﺨﺰن را ﺑﺎ روشﻫﺎی زﯾﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ: اﻟﻒ( ﻋﻤﻠﯿﺎت ﺳﺎده ﺷﺪه؛ ب( ﻋﻤﻠﮑﺮد آرام – اﯾﻨﺮﺳﯽ – آﺷﻔﺘﻪ ) (LIT؛ .iﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر )ﻣﻌﺎدﻟﮥ )((29-8؛ .iiروﯾﮑﺮد ﻓﺸﺎر )ﻣﻌﺎدﻟﮥ )((33-8؛ .iiiروﯾﮑﺮد ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر )ﻣﻌﺎدﻟﮥ ).((26-8 ج( ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺑﺎ ﻫﻢ ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
615
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻫﺎی ﮔﺎزی
ﺷﮑﻞ 8ـ :8ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ ﮔﺎز واﻗﻌﯽ ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻓﺸﺎر
ﺟﻮاب اﻟﻒ( ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻓﺸﺎر ﺑﺎزﮔﺸﺘﯽ ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺟﺪول زﯾﺮ:
)
2
(
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :رﺳﻢ ﻣﻨﺤﻨﯽ p r − p wf2ﺑﺮ ﺣﺴﺐ Q gدر ﻣﻘﯿﺎس ) log – logﺷﮑﻞ (9-8و ﺗﺮﺳﯿﻢ ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ ﺧﻂ ﮔﺬرا از ﺑﯿﻦ ﻧﻘﺎط. ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :اﺳﺘﻔﺎده از دو ﻧﻘﻄﮥ دﻟﺨﻮاه روی اﯾﻦ ﺧﻂ راﺳﺖ و ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺗﻮان nﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(22-8
)log(4000 ) − log(800 = 0.87 )log(1500 ) − log(600
=n
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺿﺮﯾﺐ ﻋﻤﻠﮑﺮد Cﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ )) (23-8ﻣﯽﺗﻮان از ﻣﺨﺘﺼﺎت ﻫﺮ ﻧﻘﻄﻪ روی اﯾﻦ ﺧﻂ راﺳﺖ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد(:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
616
= 0.0169 Mscf psi 2
1800
) (600000
0.87
=C
ﺷﮑﻞ 8ـ :9ﻣﻨﺤﻨﯽ ﻓﺸﺎر ﺑﺎزﮔﺸﺘﯽ
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ :ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻓﺸﺎر ﺑﺎزﮔﺸﺘﯽ:
)
0.87
(
2 Qg = 0.0169 3,810,000 − p wf
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺷﺸﻢ :ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن دادهﻫﺎی IPRﺑﺎ ﻓﺮض ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺨﺘﻠﻒ و ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ Q gﻫﺎی ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ:
ب( روش LIT .iروش ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر
617
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻫﺎی ﮔﺎزی
ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺟﺪول زﯾﺮ:
)
2
(
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :رﺳﻢ ﻧﻤﻮدار p r − p wf2 Qgﺑﺮ ﺣﺴﺐ Q gدر ﻣﻘﯿﺎس ﮐﺎرﺗﺰﯾﻦ و رﺳﻢ ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ ﺧﻂ ﮔﺬرا از ﺑﯿﻦ ﻧﻘﺎط ﺣﺎﺻﻠﻪ )ﺷﮑﻞ .(10-8
ﺷﮑﻞ 8ـ :10روش ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻋﺮض از ﻣﺒﺪأ و ﺷﯿﺐ ﺧﻂ راﺳﺖ: •
ﻋﺮض از ﻣﺒﺪأ a = 318
•
ﺷﯿﺐ a = 0.01333
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺷﮑﻞ درﺟﮥ دوم روﯾﮥ ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر: + 0.01333Qg2
g
(3,810,000 − p ) = 318Q 2 wf
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭘﻨﺠﻢ ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن دادهﻫﺎی IPRﺑﺎ ﻓﺮض ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺨﺘﻠﻒ p wfو ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ) (28-8ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ : Q g
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
618
.iiروش ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻓﺸﺎر ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺟﺪول زﯾﺮ:
)
(
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :رﺳﻢ ﻧﻤﻮدار p r − p wf Qgﺑﺮ ﺣﺴﺐ Q gدر ﻣﻘﯿﺎس ﮐﺎرﺗﺰﯾﻦ )ﺷﮑﻞ .(11-8اﻧﺘﺨﺎب ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ ﺧﻂ ﮔﺬرا از ﺑﯿﻦ ﻧﻘﺎط ﺣﺎﺻﻠﻪ و ﺗﻌﯿﯿﻦ ﻋﺮض از ﻣﺒﺪأ و ﺷﯿﺐ اﯾﻦ ﺧﻂ: a1 = 0.06 b1 = 1.111 × 10 −5
ﺷﮑﻞ 8ـ :11روش ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻓﺸﺎر
619
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻫﺎی ﮔﺎزی
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺗﺸﮑﯿﻞ درﺟﮥ دوم روش ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻓﺸﺎر: + 1.111× 10 −5 Qg2
g
(1952 − p ) = 0.06Q wf
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن دادهﻫﺎی IPRﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(33-8
.iiiروﯾﮑﺮد ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﺗﺸﮑﯿﻞ ﺟﺪول زﯾﺮ:
)
(
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :رﺳﻢ ﻧﻤﻮدار ψ r − ψ wf Q gﺑﺮ ﺣﺴﺐ Q gدر ﻣﻘﯿﺎس ﮐﺎرﺗﺰﯾﻦ )ﺷﮑﻞ (12-8و ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ ﺧﻂ ﮔﺬرا از ﺑﯿﻦ ﻧﻘﺎط ﺣﺎﺻﻠﻪ: a 2 = 22.28 × 10 3 b2 = 1.727
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
620
ﺷﮑﻞ 8ـ :12روش ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﺗﺸﮑﯿﻞ درﺟﻪ دوم روش ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر ﮔﺎز:
)
− ψ wf = 22.28 × 10 3 Qg + 1.727Qg2
6
(316 × 10
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن دادهﻫﺎی IPRﺑﺎ ﻓﺮض ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺨﺘﻠﻒ (ψ wf ) p wfو ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ Q gﻫﺎی ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(38-8
ج( ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ دﺑﯽﻫﺎی ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه از ﭼﻬﺎر روش ﺑﺎﻻ .ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ IPRدر زﯾﺮ ﻓﻬﺮﺳﺖ ﺷﺪهاﻧﺪ:
621
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻫﺎی ﮔﺎزی
ﭼﻮن روش ﺗﺤﻠﯿﻞ ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر ﺻﺤﯿﺢﺗﺮﯾﻦ روش اﺳﺖ و ﻣﻌﻤﻮﻻًَ ﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ ﮐﺎرﺑﺮد را ﻧﯿﺰ دارد ،ﺻﺤﺖ ﻫﺮ ﯾﮏ از روشﻫﺎی ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ دادهﻫﺎی IPRﺑﺎ روﯾﮑﺮد ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ )ﺷﮑﻞ .(13-8ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ ﮐﻪ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر دادهﻫﺎی IPRرا ﺑﺎ ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ ﺧﻄﺎی 5.4%ﺗﻮﻟﯿﺪ ﮐﺮده اﺳﺖ .اﯾﻦ ﺧﻄﺎی ﻣﺘﻮﺳﻂ در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻓﺸﺎر ﺑﺎزﮔﺸﺘﯽ و روش ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻓﺸﺎر ﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﺑﻪ 6درﺻﺪ و 11درﺻﺪ ﻣﯽرﺳﺪ. ﺑﺎﯾﺪ ﮔﻔﺖ ﮐﻪ روش ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻓﺸﺎر در ﻋﻤﻞ ﺑﻪ ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﺑﯿﺸﺘﺮ از 3000 psiﻣﺤﺪود ﻣﯽﺷﻮد.
ﺷﮑﻞ 8ـ :13ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی IPRﻫﻤﮥ روشﻫﺎ
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
622
رواﺑﻂ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺟﺮﯾﺎن ) (IPRآﯾﻨﺪه
1
زﻣﺎﻧﯽﮐﻪ ﭼﺎﻫﯽ آزﻣﺎﯾﺶ ﺷﺪ و ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻋﻤﻠﮑﺮد ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺎ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖدﻫﺶ ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ ﺑﺎ آن ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺷﺪ ،دادهﻫﺎی IPRﺑﺎﯾﺪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺗﺎﺑﻌﯽ از ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﺷﻮﻧﺪ. وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز µ gو ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز zﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎﯾﯽ ﻫﺴﺘﻨﺪ ﮐﻪ ﺑﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن p rﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ ﺗﻐﯿﯿﺮ را از ﺧﻮد ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ. ﻓﺮض ﮐﻨﯿﺪ ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﮐﻨﻮﻧﯽ ﻣﺨﺰن ، p r1وﯾﺴﮑﻮزﯾﺘﻪ ﮔﺎز µ g1و ﺿﺮﯾﺐ ﺗﺮاﮐﻢﭘﺬﯾﺮی ﮔﺎز z1ﺑﺎﺷﻨﺪ و µ g 2و ، z 2در ﯾﮏ ﻓﺸﺎر ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺨﺰن اﻧﺘﺨﺎﺑﯽ در آﯾﻨﺪه ، p r 2ﺧﻮاص ﮔﺎز را ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ .ﺑﺮای ﺗﻘﺮﯾﺐ زدن اﺛﺮ ﺗﻐﯿﯿﺮات ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن )از p r1ﺗﺎ ( p r 2ﺑﺮ ﺿﺮاﯾﺐ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ دﻫﺶ روش ﻫﺎی زﯾﺮ ﺗﻮﺻﯿﻪ ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ:
ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻓﺸﺎر ﺑﺎزﮔﺸﺘﯽ ﺿﺮﯾﺐ ﻋﻤﻠﮑﺮد Cﭘﺎراﻣﺘﺮی واﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﻓﺸﺎر اﺳﺖ و ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻫﺮ ﺗﻐﯿﯿﺮی در ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﺼﺤﯿﺢ ﻣﯽﺷﻮد:
)8ـ(40
µ g 1 z1 C 2 = C1 µ z g2 2
ﻣﻘﺪار nاﺻﻮﻻً ﺛﺎﺑﺖ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد. روش ﻫﺎی LIT ﺿﺮﯾﺐ ﺟﺮﯾﺎن آرام aو ﺿﺮﯾﺐ ﺟﺮﯾﺎن اﯾﻨﺮﺳﯽ – آﺷﻔﺘﻪ bﻫﺮ روش LITﻗﺒﻠﯽ ﻣﻌﺎدﻻت )8ـ8) ،(24ـ (29و )8ـ (34ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺑﺎ رواﺑﻂ ﺳﺎده زﯾﺮ اﺻﻼح ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ:
1- Future Inflow Performance Relationships
623
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻫﺎی ﮔﺎزی
روش ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر ﺿﺮاﯾﺐ aو bﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر در راﺑﻄﻪ ﺑﺎ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن از p r1ﺗﺎ p r 2ﺑﺎ رواﺑﻂ زﯾﺮ اﺻﻼح ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ: )8ـ(41
µ g 2 z2 a 2 = a1 µ z g1 1
)8ـ(42
µ g 2 z2 b2 = b1 µ z g1 1
اﻧﺪﯾﺲﻫﺎی 1و 2ﺷﺮاﯾﻂ را در ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن p r1ﺗﺎ p r 2ﻧﺸﺎن ﻣﯽدﻫﻨﺪ.
روش ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻓﺸﺎر )8ـ(43
µ g 2 B2 a 2 = a1 µ B g1 1
)8ـ(44
µ g 2 B2 b2 = b1 µ B g1 1
B gﺿﺮﯾﺐ ﺣﺠﻤﯽ ﺳﺎزﻧﺪ ﮔﺎز اﺳﺖ.
روﯾﮑﺮد ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر ﺿﺮاﯾﺐ aو bروﯾﮥ ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر اﺻﻮﻻً از ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن ﻣﺴﺘﻘﻞاﻧﺪ و ﻣﯽﺗﻮان آﻧﻬﺎ را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺛﺎﺑﺖ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺖ.
ﻣﺜﺎل8ـ3 ﻋﻼوه ﺑﺮ اﻃﻼﻋﺎت ﻣﺜﺎل 8ـ 2اﻃﻼﻋﺎت زﯾﺮ ﻧﯿﺰ ﻣﻮﺟﻮداﻧﺪ:
624
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
• (µ g z ) =0.01206در ﻓﺸﺎر .1952 psi • (µ g z ) =0.01180در ﻓﺸﺎر .1700 psi
ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روشﻫﺎی اﻟﻒ( ﻓﺸﺎر ﺑﺎزﮔﺸﺘﯽ ب( ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر ج( ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر اﮔﺮ ﻓﺸﺎر ﻣﺨﺰن از 1952 psiﺑﻪ 1700 psiاﻓﺖ ﮐﻨﺪ ،دادهﻫﺎی IPRرا ﺑﺮای اﯾﻦ ﭼﺎه ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ.
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﻪ اول :اﺻﻼح ﺿﺮاﯾﺐ aو bدر ﻫﺮ ﻣﻌﺎدﻟﻪ: ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﻓﺸﺎر ﺑﺎزﮔﺸﺘﯽ: ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ )8ـ:(40 0.01206 C = 0.0169 = 0.01727 0.01180 2 Qg = 0.01727 1700 2 − p wf 0.87
)
(
روش ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر: اﺻﻼح aو bﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (41-8و) :(42-8 0.01180 a = 318 = 311.14 0.01206 0.01180 b = 0.01333 = 0.01304 0.01206 2 17002 − p wf = 311.14Qg + 0.01304Qg2
)
روش ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر: ﻻزم ﻧﯿﺴﺖ اﺻﻼﺣﯽ اﻧﺠﺎم ﺷﻮد. ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﺗﻮﻟﯿﺪ دادهﻫﺎی :IPR
(
625
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻫﺎی ﮔﺎزی
در ﺷﮑﻞ 14-8دادهﻫﺎی IPRﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﺷﺪه ﺑﺎ روشﻫﺎی ﺑﺎﻻ ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﺷﺪهاﻧﺪ.
ﺷﮑﻞ 8ـ :14ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ IPR
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﮔﺎزی اﻓﻘﯽ
1
ﺑﺮﺧﯽ ﻣﺨﺎزن ﮔﺎزی ﺑﻪ ﻋﻠﺖ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﭘﺎﯾﯿﻦ ﺑﺎ دﺑﯽﻫﺎی ﺑﺴﯿﺎر ﮐﻢ ﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽ ﮐﻨﻨﺪ و ﻏﯿﺮاﻗﺘﺼﺎدی ﻣﺤﺴﻮب ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ .اﮐﺜﺮ ﭼﺎهﻫﺎی ﻋﻤﻮدی ﺣﻔﺮ ﺷﺪه در ﻣﺨﺎزن ﮔﺎزی ﺳﻔﺖ و ﻓﺸﺮده ﺑﺎ ﺷﯿﻮۀ ﺷﮑﺎﻓﺪار ﮐﺮدن ﻫﯿﺪروﻟﯿﮑﯽ و ﯾﺎ ﻋﻤﻠﯿﺎت اﺳﯿﺪ ﮐﺎری ﺑﺮای رﺳﯿﺪن ﺑﻪ ﯾﮏ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن اﻗﺘﺼﺎدی ﺗﺤﺮﯾﮏ ﻣﯽ ﺷﻮﻧﺪ .ﺑﻪ ﻋﻼوه ،ﺑﺮای ﺗﺨﻠﯿﻪ ﯾﮏ ﻣﺨﺰن ﮔﺎزی ﻣﺘﺮاﮐﻢ و ﺳﻔﺖ ﭼﺎﻫﻬﺎی ﻋﻤﻮدی ﺑﺎﯾﺪ در ﻓﻮاﺻﻞ ﻣﻨﺎﺳﺒﯽ ،و ﺑﻪ ﺗﻌﺪاد زﯾﺎد،
1- Horizontal Gas Well Performance
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
626
ﺑﺮای ﺗﺨﻠﯿﻪ ﻣﺨﺰن ﺣﻔﺮ ﺷﻮﻧﺪ .در اﯾﻦﭼﻨﯿﻦ ﻣﺨﺎزﻧﯽ ،ﭼﺎهﻫﺎی اﻓﻘﯽ ﭼﺎرهای ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺑﺮای ﺗﺨﻠﯿﮥ ﻣﺆﺛﺮ ﻣﺨﺎزن ﮔﺎزی ﺳﻔﺖ و ﻓﺸﺮدهاﻧﺪ و دﺑﯽﻫﺎی ﺟﺮﯾﺎن ﻧﺴﺒﺘﺎً ﺑﺎﻻﯾﯽ را ﻧﺘﯿﺠﻪ ﻣﯽدﻫﻨﺪ .ﯾﻮﺷﯽ ﻧﺸﺎن داده ﮐﻪ ﭼﺎهﻫﺎی اﻓﻘﯽ را در ﻫﺮ دو دﺳﺘﻪ ﻣﺨﺰن ﺑﺎ ﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮی ﭘﺎﯾﯿﻦ و ﺑﺎﻻ ﻣﯽﺗﻮان اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮد. در ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز ﯾﮏ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ ،ﯾﻮﺷﯽ ﻣﻔﻬﻮم ﺷﻌﺎع ﻣﺆﺛﺮ ﭼﺎه rw' 1را در ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز ﻗﺮار داده اﺳﺖ .ﺷﻌﺎع ﻣﺆﺛﺮ ﭼﺎه ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣﯽﺷﻮد: )8ـ(45
)8ـ(46
)8ـ(47
) reh (L 2
h L
) a 1 + 1 − (L 2a ) (h 2rw 2
= 'rw
0 .5 L 4 a = 0.5 + 0.25 + (2reh L ) 2
43,560 A
π
= reh
Lﻃﻮل ﭼﺎه اﻓﻘﯽ ft ،؛ hﺿﺨﺎﻣﺖ ft ،؛ rwﺷﻌﺎع ﭼﺎه ft ،؛ rehﺷﻌﺎع زﻫﮑﺸﯽ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ ft ،؛ aﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﺑﺰرگ ﺑﯿﻀﯽ زﻫﮑﺸﯽft ،؛ Aﻣﺴﺎﺣﺖ ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ.acres ، روشﻫﺎی ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻣﺴﺎﺣﺖ ﻧﺎﺣﯿﻪ زﻫﮑﺸﯽ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ Aدر ﻓﺼﻞ ﻫﻔﺘﻢ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻻت ) (45-7و ) (46-7ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪهاﻧﺪ. ﯾﻮﺷﯽ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺟﺮﯾﺎن آرام دارﺳﯽ را درﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ﺑﻪ دو ﺷﮑﻞ اراﺋﻪ داده اﺳﺖ: 1- Effective Wellbore Radius
627
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻫﺎی ﮔﺎزی
* ﺷﮑﻞ ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر
)
)8ـ(48
2
(
2 kh p r − p wf
− 0.75 + s
= Qg
r '1422T (µ g z )avg ln eh rw
Q gدﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎزMscf/day،؛ sﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ؛ kﻧﻔﻮذﭘﺬﯾﺮیmD،؛
Tدﻣﺎ.˚R ، * ﺷﮑﻞ ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر
)
)8ـ(49
(
kh ψ r − ψ wf
− 0.75 + s
= Qg
r '1422T ln eh rw
ﻣﺜﺎل 8ـ4 ﭼﺎه ﮔﺎزی اﻓﻘﯽ ﺑﻪ ﻃﻮل 2000 ftﻧﺎﺣﯿﻪای ﺑﻪ ﻣﺴﺎﺣﺖ 120acresرا زﻫﮑﺸﯽ ﻣﯽﮐﻨﺪ .اﻃﻼﻋﺎت زﯾﺮ درﺑﺎرۀ ﻣﺨﺰن و ﭼﺎه ﻣﻮﺟﻮداﻧﺪ: ψ r = 340 × 10 6 psi 2 cp s = 0.5 k = 1.5mD
ψ r = 128 × 10 6 psi 2 cp rw = 0.3 ft T = 180 o F p r = 2000 psi p wf = 1200 psi = 0.011826
) (µ z
avg
g
h = 20 ft
ﺑﺎ ﻓﺮض ﺟﺮﯾﺎن ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺒﻪ ﭘﺎﯾﺪار ،دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز را ﺑﺎ روشﻫﺎی ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر و ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
628
ﺟﻮاب ﻣﺮﺣﻠﮥ اول :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺷﻌﺎع زﻫﮑﺸﯽ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ: = 1290 ft
)43,560(120
π
= reh
ﻣﺮﺣﻠﮥ دوم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ اﺻﻠﯽ ﺑﯿﻀﯽ ﺗﺨﻠﯿﻪ ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(46-8 0.5
= 1495.8
4 2000 2(1290 ) a= 0.5 + 0.25 + 2 2000
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﺳﻮم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ ﺷﻌﺎع ﻣﺆﺛﺮ ' rwﭼﺎه ﺑﺎ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(45-8 20 2000
= 1.0357
20 = 2(0.3)
2
2000 = 1.7437 = 1 + 1 − 2(1495.8)
ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻟﮥ ):(45-8
2
h L
) 2rw
(h
) 1 + 1 − (L 2 a
) 1290(200 2 = 477.54 ft ) 1495.8(1.7437 )(1.0357
= 'rw
ﻣﺮﺣﻠﮥ ﭼﻬﺎرم :ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﺑﺎ ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر و روش ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر: * ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر = 9,594 Mscf day
* روش ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر
)
(
1.5(20) 2000 2 − 1200 2
1290 1422T (640)(0.011826)ln − 0.75 + 0.5 477.54
= Qg
629
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻫﺎی ﮔﺎزی
1.5(20)(340 − 128) × 10 6 = 9396 Mscf day 1290 1422(640)ln − 0.75 + 0.5 477.54
= Qg
در ﺟﺮﯾﺎن آﺷﻔﺘﻪ ،ﻣﻌﺎدﻟﮥ دارﺳﯽ ﺑﺮای در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ اﻓﺖ ﻓﺸﺎر اﺿﺎﻓﯽ ﻧﺎﺷﯽ از ﺟﺮﯾﺎن ﻏﯿﺮدارﺳﯽ ﺑﺎ در ﺑﺮﮔﺮﻓﺘﻦ ﺿﺮﯾﺐ ﭘﻮﺳﺘﻪ واﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ دﺑﯽ DQ gاﺻﻼح ﻣﯽﺷﻮد. در ﻋﻤﻞ ،ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻓﺸﺎر ﺑﺎزﮔﺸﺘﯽ و روﯾﮥ LITﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﮥ دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن و ﺗﺸﮑﯿﻞ ﻣﻨﺤﻨﯽ IPRﭼﺎه اﻓﻘﯽ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽﺷﻮد .آزﻣﺎﯾﺶﻫﺎی ﭼﻨﺪﺟﺮﯾﺎﻧﻪ )دﺑﯽﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ( ،ﯾﺎ آزﻣﻮنﻫﺎی ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ دﻫﺶ ،ﺑﺎﯾﺪ ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺿﺮاﯾﺐ ﻣﻌﺎدﻟﮥ ﺟﺮﯾﺎن اﻧﺘﺨﺎﺑﯽ در ﭼﺎه اﻓﻘﯽ اﻧﺠﺎم ﺷﻮﻧﺪ.
ﻣﺴﺎﺋﻞ (1ﯾﮏ ﭼﺎه ﮔﺎزی در ﯾﮏ ﻓﺸﺎر ﺗﻪﭼﺎﻫﯽ ﺛﺎﺑﺖ در ﺣﺎل ﺟﺮﯾﺎن 1000 psiﺗﻮﻟﯿﺪ ﻣﯽﮐﻨﺪ .وزن ﻣﺨﺼﻮص ﮔﺎز ﺗﻮﻟﯿﺪ ﺷﺪه 0.65اﺳﺖ .اﻃﻼﻋﺎت زﯾﺮ ﻧﯿﺰ ﻣﻮﺟﻮداﻧﺪ: k = 20mD
re = 1000 ft
rw = 0.33 ft
s = 0.40
T = 140 o F pi = 1500 psi
h = 20 ft
دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز را ﺑﺎ روشﻫﺎی زﯾﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ: اﻟﻒ( روﯾﮥ ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر ﮔﺎز واﻗﻌﯽ؛ ب( ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر. (2دادهﻫﺎی زﯾﺮ از آزﻣﺎﯾﺶ ﻓﺸﺎر ﺑﺎزﮔﺸﺘﯽ ﯾﮏ ﭼﺎه ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪهاﻧﺪ:
ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ(
630
اﻟﻒ( ﻣﻘﺎدﯾﺮ Cو nرا ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ؛ ب( AOFرا ﺗﻌﯿﯿﻦ ﮐﻨﯿﺪ؛ ج( ﻣﻨﺤﻨﯽﻫﺎی IPRرا در ﻓﺸﺎرﻫﺎی ﻣﺨﺰن 481 psiﺗﺎ 300 psiﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ. (3اﻃﻼﻋﺎت آزﻣﺎﯾﺶ ﻓﺸﺎر ﺑﺎزﮔﺸﺘﯽ زﯾﺮ ﻣﻮﺟﻮداﻧﺪ:
دارﯾﻢ: = 0.78وزن ﻣﺨﺼﻮص = 12%ﺗﺨﻠﺨﻞ S wi = 15% T = 281o F
اﻟﻒ( ﻣﻨﺤﻨﯽ IPRﮐﻨﻮﻧﯽ ﻣﺨﺰن را ﺑﺎ: .iﻣﻌﺎدﻟﮥ ﻓﺸﺎر ﺑﺎزﮔﺸﺘﯽ ﺳﺎده ﺷﺪه .iiروﺷﻬﺎی آرام – اﯾﻨﺮﺳﯽ – آﺷﻔﺘﻪ ) (LITﺑﺎ •
روﯾﮑﺮد ﻣﺮﺑﻊ ﻓﺸﺎر،
•
روﯾﮑﺮد ﺗﻘﺮﯾﺐ ﻓﺸﺎر،
•
روﯾﮑﺮد ﺷﺒﻪ ﻓﺸﺎر.
ﺑﻪ دﺳﺖ آورﯾﺪ. ب( ﻗﺴﻤﺖ اﻟﻒ را ﺑﺮای ﻓﺸﺎر آﯾﻨﺪۀ ﻣﺨﺰن 4000 ftﺗﮑﺮار ﮐﻨﯿﺪ. (4ﻣﺴﺎﺣﺖ ﺗﻘﺮﯾﺒﯽ زﻫﮑﺸﯽ ﯾﮏ ﭼﺎه اﻓﻘﯽ ﺑﻪ ﻃﻮل 180acres ، 3000 ftاﺳﺖ. دارﯾﻢ:
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻫﺎی ﮔﺎزی k = 25mD h = 20 ft
دﺑﯽ ﺟﺮﯾﺎن ﮔﺎز را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﯿﺪ.
631
p wf = 1500 psi rw = 0.25 ft
pi = 2500 psi T = 120 o F
γ g = 0.65
(ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﺨﺎزن ﻫﯿﺪروﮐﺮﺑﻮری )ﮐﺘﺎب ﺟﺎﻣﻊ
632
ﻣﺮاﺟﻊ 1. Earlougher, Robert C., Jr., Advances in Well Test Analysis. Monograph Vol. 5, Society of Petroleum Engineers of AIME. Dallas, TX: Millet the Printer, 1977. 2. ERCB. Theory and Practice of the Testing of Gas Wells, 3rd ed. Calgary: Energy Resources Conservation Board, 1975. 3. Fetkovich, M. J., “Multipoint Testing of Gas Wells,” SPE Mid-continent Section Continuing Education Course of Well Test Analysis, March 17, 1975. 4. Golan, M., and Whitson, C., Well Performance. International Human Resources Development Corporation, 1986. 5. Joshi, S., Horizontal Well Technology. Tulsa, OK: PennWell Publishing Company, 1991. 6. Lee, J., Well Testing. Dallas: Society of Petroleum Engineers of AIME, 1982. 7. Matthews, C., and Russell, D., “Pressure Buildup and Flow Tests in Wells.” Dallas: SPE Monograph Series, 1967. 8. Rawlins, E. L., and Schellhardt, M. A., “Back-Pressure Data on Natural Gas Wells and Their Application to Production Practices.” U.S. Bureau of Mines Monograph 7, 1936.
ﻋﻤﻠﮑﺮد ﭼﺎه ﻫﺎی ﮔﺎزی
633